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Titolo: Rapporto tra due grandezze dello stesso tipo

Devo insegnare questa cosa a dei quattordicenni e vorrei sentire il parere di qualcun altro.
 
 
Il modo (e l'unico modo) per definire il rapporto fra due grandezze dello stesso tipo---per esempio fra due lunghezze---è dare la procedura della misura.
Vi vengono in mente altre cose, critiche, precisazioni?
 
 
 
Ad esempio se voglio il rapporto (1 cubito)/(1 palmo) per averlo devo dare la procedura che misura il cubito utilizzando i palmi; in questo caso la traslazione del regolo "palmo" un numero L di volte tale che l'ultima posizione del regolo non supera la fine del cubito, ma la successiva la supererebbe, se necessario la sua suddivisione in "decipalmi" (con questa parte non ho intenzione di annoiarli, ma qual è la procedura fisica per dividere un regolo in un numero primo di parti? Bisogna indovinare e poi correggere?) eccetera.
 
Il risultato poi è un numero :-)
 
Aspetto sostanziose risposte - grazie in anticipo.
 
JTS

primo di parti? Bisogna indovinare e poi correggere?
 
Procedura fisica? E' una procedura *geometrica* banale, uno dei primi
passi del disegno geometrico. Hint: th. di Talete. Ciao

 Aspetto sostanziose risposte - grazie in anticipo.
 
Se già non le conosci, v. le considerazioni collaterali di A. B. Arons,
tratte da "Guida all'insegnamento della fisica":
 
https://drive.google.com/file/d/1bCtvJ5YIFEfJjqUDbyN0xX-afv_vwzPO/view?usp=sharing
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 Procedura fisica? E' una procedura *geometrica* banale
 
 
 
 
Fermo restando il grazie per il suggerimento (messaggio che ho scritto prima di questo, che probabilmente apparirà sul ng assieme a questo), credo che la procedura geometrica vada tenuta distinta dalla procedura fisica, anche se sembrano uguali sono due cose diverse. Ma qui avverto che mi manca la riflessione su questa cosa fondamentale (relazione fra geometria euclidea e realtà fisica), magari se penso qualcosa di sensato in tempo utile per il thread lo posto.

El Filibustero schrieb am Freitag, 10. Dezember 2021 um 12:06:03 UTC+1:
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Grazie, spesso cose semplici non mi rimangono in mente (forse perché non le ho capite bene) e prendo una strada non sensata..

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > Certamente è bene farglielo fare di persona, misurare la lunghezza
 > del lato di un tavolo usando come unità di misura la lunghezza del
 > lato di un foglio di carta, un'area usando come unità di misura
 > l'area di un quadratino di carta, una massa usando come unità di
 > misura un pallino di piombo ecc. ecc.
Premessa: menomale che si parla di fisica spicciola (ma estremamente
seria) Mi ero stufato di velocità one-way :-)
 
E' sicuramente necessario che ragazzi di quell'età facciano pratica
con misure di vario tipo.
Chi non ha mai provato non immagina quanto possano esere imbranati,
per la semplice ragione che niente nella loro vita precedente li ha
stimolati verso quel tipo di abilità. Che sono delle mani, degli
occhi, del cervello, integrati tra loro.
Osservo che tra gli esempi che fai ci sono grandi differenze, di
dificoltà ma anche concettuali: misurare una lunghezza è concetto
assai più semplice che misurare un'area.
 
 > Allora puoi già introdurre il concetto di errore di misura, se la
 >misura di lunghezza L in unità di misura l è compresa tra 12 l e 13 l
 > allora è nota come intervallo di variazione, quindi non
 > esattamente...
Qui ci andrei molto ma molto cauto.
OK quello che dici, ma niente propagazione degli errori, e tutta la
famigerata "teoria degli errori".
 
http://www.sagredo.eu/articoli/eldatsp.pdf
 
 
Si tratta di un articolo del 1995, intitolato "Elaborazione dei dati
sperimentali: la cosiddetta 'teoria degli errori'".
 
Posso anche segnalare qualcosa di ormai perduto e non so se
materialmente rintracciabile: parlo della prima parte della prima
edizione del PSSC e soprattutto dell'attività di laboratorio, dove
molto tempo era speso proprio a eseguire diversi tipi di misure,
con strumenti semplici, in certi casi facilmente autocostruibili.
Lo raccomando caldamente perché era forse la parte più originale e
innovativa del PSSC. Non a caso è stata rapidamente dimenticata :-(
-- 
Elio Fabri

 innovativa del PSSC. Non a caso è stata rapidamente dimenticata :-(
 
E' forse questo (lo dà come 6^a edizione)?
 
https://www.amazon.it/Laboratory-Guide-Pssc-Physics-Haber-Schaim/dp/0669069124/ref=sr_1_41?__mk_it_IT=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&keywords=pssc&qid=1639220736&sr=8-41
 


 Ad esempio se voglio il rapporto (1 cubito)/(1 palmo) per averlo devo dare la procedura che misura il cubito utilizzando i palmi;....
 
La parte delicata è cosa intendi per misura. Il rischio di un circlo 
vizioso è dietro l'angolo, visto che per misurare occorre avere il 
concetto di rapporto tra grandezze....
 
Lascerei stare la questione delle conversioni tra unità di misura perché 
aggiunge solo confusione: l'untà di misura presuppone la misura che 
presuppone la definizione di proporzionalità...
 
La proporzionalità tra grandezze (e la stessa definizione di grandezze 
omogenee) è un concetto antico. Euclide dà delle definizioni e dei 
teoremi nel V libro degli Elementi, riprendento la teoria della 
proporzioni precedentemente sviluppata a partire dalla scuola pitagorica.
 
In una visione moderna si dovrebbe partire dal dare un significato alla 
richiesta assiomatica di poter definire una relazione d'ordine tra 
grandezze, associando ad ogni coppia di grandezze nella relazione 
d'ordine un numero in modo che venga preservata la relazione d'ordine 
anche tra i numeri.
 
In pratica, significa che per definire un rapporto tra grandezze devo 
saper dare un significato operativo alla frase "la grandezza A è n volte 
la grandezza B". Per questo non c'è una dimostrazione o una ricetta 
valida per tutto. Devo *definire* di volta in volta cosa intendo con 
questa affermazione. P.es. per le lunghezze posso partire dalla 
possibilità di costruire un segmento con estremi coincidenti con quelli 
di un segmento dato a partire da due o più segmenti uguali. Per le masse 
posso utilizzare la richiesta che due o più corpi uguali equilibrino una 
bilancia a piatti con un unico corpo sul second piatto. Se questo sia 
sempre possibile o meno non me lo dicono gli assiomi ma la procedura 
operativa che utilizzerò nel mondo reale.
 
Una volta che ho la procedura per stabilire la proporzionalità tra due 
gradezze, posso passare alla *misura* semplecemente stabilendo che una 
grandezza viene utilizzata da quel momento in poi come unità di misura 
per tutte le grandezze omogenee.
 
Io partirei dal far fare degli esperimenti di determinazione della 
propozionalità tra grandezze. P.es. misurando lunghezze. E, cosa 
importante, chiederei di dimenticare le unità di misura tradizionali.
Farei usare i palmi (delle loro mani), un elastico, regoli diversi...
 
Poi proverei anche a farli interrogare su come misurare masse, 
temperature, colori.
 
Può essere impegnativo, ma serve a "fissare" le idee corrette.
 
Giorgio

 Qui ci andrei molto ma molto cauto. 
 
 
Ho pensato di fargli misurare un pezzo di spaghetto che mi è caduto mentre scolavo la pasta, ed è curvo, col righello, che è dritto. Lo spaghetto glie lo fotocopio (forse a colori) e glie lo mostro in una busta di plastica trasparente, così sanno che esiste ( :-) ;-) ).
 
 
Gli faccio vedere come si approssima per difetto e per eccesso dividendo in segmenti, gli dico quanti segmenti usare e di fare la media e poi raccomando loro di non comunicare perché sennò l'esperimento non viene bene. Non gli dico dove fissare la suddivisione in segmenti. Mi aspetto risultati ben dispersi, siccome sono 25 dovrebbe venire una distribuzione assomigliante ad una gaussiana.
Poi gli chiedo "di cosa è colpa", se si può migliorare, se si possono ottenere risultati esatti, e vediamo.

 edizione del PSSC e soprattutto dell'attività di laboratorio, 
 
Ho in PDF una traduzione in tedesco che dichiarano presa dalla 
prima e dalla seconda ed. inglese. Alle brutte (perché il 
tedesco non è così diffuso né facile e, aggiungo, non ho la 
presuzione di dire che l'ho letta e/o ci studio) la posso 
mandare a chi la vorrà.

 (risposta a Giorgio) Ci provo. Per la massa non ho capito come ;-) non posso dare una bilancia a due piatti a tutti.
 
Sì, era sottinteso l'uso di una bilancia a 2 piatti.


 temperature, colori.
 
Io proverei a porre queste domande anche agli insegnanti o piu' genericemente 
agli utenti di isf. Come da te rilevato, fin dai tempi di Eudosso-Euclide i 
criteri di confronto e di somma sono stati posti alla base della teoria delle 
proporzioni (ovvero della misura) di una classe di grandezze. 
 
Tutto chiaro? Per le grandezze fisiche mica tanto...  
Esaminiamo gli esempi che hai proposto (senza ricorso a strumenti tarati).
 
1) Massa: vengono in mente almeno due distinti criteri primitivi (bilancia analitica
a due piattelli et bilancia inerziale), nonche' una ben nota definizione derivata 
(da forza ed accelerazione): tali definizioni si equivalgono?
 
2) Temperatura: questa e' un'importante	grandezza fisica (intensiva), per la quale
e' facile definire un criterio primitivo di confronto (con un termoscopio), 
ma ahime' non un criterio di somma. Hallo ISF, we have a problem here!
 
3) Colore: questa proprieta' e' una tua opportuna provocazione... :-)
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 In pratica, significa che per definire un rapporto tra grandezze devo
saper dare un significato operativo alla frase "la grandezza A è n volte
la grandezza B". Per questo non c'è una dimostrazione o una ricetta
valida per tutto. Devo *definire* di volta in volta cosa intendo con
questa affermazione. 
 
Speravo che qualcuno dicesse questo :-)

 
 
<mode ingenuo on>
perché, non si misuranno i colori?
<mode ingenuo off>
 
Più che una provocazione, è un invito a verificare cosa succede per 
grandezze diverse.
 
Giorgio