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Titolo: temperatura cosmica a varie epoche

 
Qualcuno può indicarmi una tabella che indichi in modo "attendibile" la
temperatura dell'Universo (uso una espressione forse imprecisa ma
sintetica) alle varie epoche cosmiche ? In rete ce ne sono molte, ma
ognuna riporta valori diversi...
Grazie mille per l'aiuto

Steve ha scritto:

Sicuramente "temperatura dell'universo" non e' solo imprecisa, ma
priva di senso.
Quello che puoi cercare e' la temperatura di diversi componenti, e
magari in diverse regioni; perche' non puoi aspettarti una temperatura
unica dappertutto.
 
Non so che tabelle hai visto, ma probab. avrai trovato da una parte i
risultati di calcoli fatti con modeli cosmologici.
Da un'altra parte, possibili risultati di osservazioni, che
bisognerebbe quindi riferire agli oggetti osservati, non all'universo.
 
Di piu' non ti so dire.
Ma a che ti serve?
 
 
-- 
Elio Fabri

 temperatura dell'Universo
 
ciao, cerchi una tabella o una formula ?
 
Corrado 
 

 sintetica) alle varie epoche cosmiche ?
 
Eh ma questa sintesi non aiuta
Dico: come puoi pensare che l'universo, immenso per quanto ne
sappiamo, possa avere <<UNA TEMPERATURA>>?
Al limite potrebbe aver senso parlare di una temperatura media....
cerchi questa? Ma nemmeno e' fattibile dare una risposta sensata a
temperatura media; infatti oggi, tanto per farti un esempio
nel sole, sulla terra, e nello spazio tra la terra e marte... ci sono
3 temperature molto molto diverse tra loro...
considera che sul sole arriviamo a ~ 6000 gradi, mentre all'interno si
parla di milioni di gradi. sulla terra siamo su ca 280~290 gradi K
nello spazio siamo a ca 5 gradi Kelvin... la media andrebbe calcolata
pto per punto e pesata sui volumi o sulle masse?
Quello che abbiamo e' una stima della temperatura del fondo cosmico
che ti dice a che temperatura starebbe un corpo nero termalizzato col
nostro universo
 
T_fondo ~ 2.7 (1 + z)
 
dove z e' il red-shift
(formule che legano red-shift al tempo sono abbastanza arzigogolate
ad ex
http://en.wikipedia.org/wiki/Redshift
 )
 
 
 
 

 wrote:

Volevi intendere la temperatura equivalente della radiazione di fondo?
E' l'unico tipo di fenomeno che da risultati relativamente omogenei in
tutto l'universo osservato.
Saluti.
        Mauro

 unica dappertutto.
 
Probabilmente intendeva temperatura media, quella che oggi, misurata dalle 
missioni NASA e COBE, e' di circa 2,725  K. In tal caso, stando alle attuali 
teorie in voga, i punti salienti sono le transizioni di fase, trovi qualcosa 
di divulgativo qui:
http://www.scienzagiovane.unibo.it/letture/big-bang.html
 
 
 

 
 
Entrando più nello specifico, mi interessa la temperatura della radiazione
di fondo alle varie epoche, per verificare se è possibile trovare una
costante di proporzionalità (T * t, oppure T per una qualche altra
funzione di t) che permetta di riprodurre i risultati per il passato e di
prevederne altri per il futruro

 ha scritto:

Dipende da quel che passa il "convento"... :)
Come ho detto in un'altra risposta, per temperatura dell'Universo intendo
quella della radiazione di fondo, dato che, come hanno precisato già in
molti in questo thread, è l'unica che sia uniforme in tutto lo spazio a
una data epoca.
Con una tabella cercherei una costante di proporzionalità per estrapolare
i dati a tutte le epoche passate e future, e in particolare per trovare la
temperatura al tempo di Planck (il più remoto cui si possa per ora
risalire) in modo "empirico" e non dimensionale.

 ha scritto:

Ho trovato questa tabella:
 
http://adlibitum.oats.inaf.it/monaco/Homepage/Dispense/node33.html
 
 
e ho provato a moltiplicare, per ogni epoca, la temperatura con la radice
quadrata del tempo e a dividere per la radice quadrata del tempo di Planck
 
T * sqr(t / tp), dove tp = sqr(h-bar G / c^3) = circa 5,4 * 10-(-44) sec
 
per vedere se avrei ottenuto sempre lo stesso valore per la temperatura di
Planck. Naturalmente, invece, ho ottenuto per certe epoche un valore, per
altre un altro... :(
Ad ogni modo, mi sembra che il valore più "attendibile" per Tp sia circa 5
* 10^(31) K. Che ne dite, vi sembra corretto (non solo come ordine di
grandezza, ma anche nel fattore numerico, almeno all'incirca) oppure ho
clamorosamente "toppato"?

 ha scritto nel messaggio

Non credo che esista, al momento, una formula. Esistono varie
osservazioni (come quella di Cobe, gia' citata da un altro qui nel
thread) tutte riferite a come la radiazione arrivi da ogni parte qui
sulla Terra, e che ci danno la situazione attuale, in piu' ci sono
osservazioni che cercano di derivare in modo indiretto lo stato della
radiazione di fondo in epoche passate.
Al momento si ipotizza questa tempistica:
0) big bang, espansione
1) espansione in rallentamento in funzione della gravita'
2) fase inflattiva, con accelerazione molto forte
3) nuova fase espansiva con caratteristiche simili alla 1
4) nuova fase accelerata (ipotizzata)
5) Big Rip o transizione di fase o chissa'.
Le fasi da 0 a 2 sono estremamente brevi, la 3 e' durata qualche
miliardo d'anni, dovremmo essere gia' nella fase 4, ma non si e'
ancora sicuri delle caratteristiche di questa fase, ne' della durata.
Come vedi e' difficile derivare una funzione che fornisca dati
coerenti per ogni tempo, ma si possono ricavare formule piu' semplici
per ogni fase.
Saluti.
            Mauro

 risalire) in modo "empirico" e non dimensionale.
 
perchè non usi la T = A / t^1/2 anche in prossimità del tempo
di Planck ? Tieni solo presente che (ferma restando la forma della
relazione) più vai indietro nel tempo più il valore di A è incerto,
perchè al crescere della temperatura aumenta il numero di particelle
presenti con conseguente alterazione della costante di Stefan -
Boltzmann, e siccome lo zoo delle particelle elementari non mi
pare sia ancora del tutto esplorato, non sappiamo quali strane bestie
potrebbero venir fuori.
 
ciao
Corrado 
 

 sappiamo, possa avere <<UNA TEMPERATURA>>?
 
Steve parlava della radiazione di fondo fossile (RFF) a 2,7 K,
ma lasciando stare la RFF puoi ancora parlare di temperatura in
un altro senso (molto diverso), la "temperatura equivalente"
della luce stellare, cerca su Google
 
" Eddington's temperature of space ".
 
La vicinanza tra i 3,15 K di Eddington e i 2,75 K
della RFF è liquidata da quasi tutti come una
coincidenza senza interesse ma alcuni non la pensano
così, per esempio Hoyle e Narlikar cercano di spiegarla
dicendo che la radiazione fossile non è dovuta alla fase
primordiale calda dell' universo, loro infatti non accettano
il modello cosmologico standard, ma alla termalizzazione
(dovuta a ipotetici granuli di ferro contenuti nella polvere
interstellare) della luce delle stelle. Ci sono delle
difficoltà in questa idea ma d' altra parte non ti sembra sia
un po' troppo facile liquidare la coincidenza come
puramente fortuita ? Anche perchè di coincidenze strane ce
ne sono altre.
 
Ciao
Corrado
 
 

 ha scritto:

Ho provato: con tp = 5 * 10^(-44) s viene Tp = circa 4,3 * 10^31 K.
Dalle varie tabelel che ho trovato su Internet ho ricavato una serie di valori
che si "addensano" (si dice così?) intorno a 5 * 10^31 K, e riflettendo ho
elaborato una formula che dà non solo questo valore, ma anche tutti i
possibili valori della TFF per tutti i tempi, o quasi...
L'unico "difetto", se vuoi chiamrlo così, è che per questa formula non si può
usare tp = sqr(h' G / c^5) = 5,39E-44 come ho fatto poco sopra ("E" sta per
"10 elevato a", è una notazione da calcolatrice ma semplifica la scrittura),
ma bisogna usare un valore leggermente diverso di tp, sqr(2 h' G / c^5) =
7,62E-44. La formula sarebbe questa:
 
T = h' / 2 k t
 
con h' = h/2pi, k è la costante di Boltzmann t è in secondi e T in Kelvin.
 
Con questa formula, usando tp = 7,62E-44 s si ottiene appunto Tp = 5E31 K, e
via così per tutte le altre epoche. I valori che si ottengono mi son sembrati
i più vicini a quelli riportati dalla grande maggioranza delle tabelle. Se la
cosa ti interessa, ti spiegherò il motivo dell'aggiunta da parte mia di quel
fattore 2 nel calcolo di tp, ma forse rischieremmo di andare in OT.
 
Ciao
 
P.S.: sai dirmi come mai tutti i post che ci siamo scambiati lo scorso anno
sono scomparsi dal forum, mentre il thread è rimasto? Ho postato questa
domanda una decina di giorni fa, ma non è stata accettata

 " Eddington's temperature of space ".
 
ho dato una letta al libro di eddington (c'e' su google libri) e proprio a quel pezzo di cui parli.
 
http://books.google.it/books?id=RjC9DpnWFbkC&pg=PA371&dq=Eddington's+temperature+of+space&hl=it&ei=YYFQT9KVK4XOhAerorj_Cw&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=1&ved=0CDcQ6wEwAA#v=onepage&q=Eddington's%20temperature%20of%20space&f=false
 
 
 
Se capisco bene, usando Stef-Boltz  sigmaT^4 stiamo implicitamente parlando di radiazione termalizzata; inoltre il porre ==1000 mi pare sia un punto cruciale
 
pero' se mi si illustrano meccanismi logici reconditi (che sottostanno a quello palese espresso da Arthur) che legano questi aspetti presi in considerazione con altri aspetti allora potrei dargli un senso piu' profondo