Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: oggetti rotanti!

Ciao e auguri di buon anno a tutto il NG!
volevo chiedervi un piccolo aiutino su un questionario riguardante la
stabilità degli oggetti rotanti.
E' una domanda con 4 risposte diverse:
d) La stabilità degli oggetti rotanti è dovuta a:
r)
(1): alla conservazione dell'energia meccanica
(2): alla conservazione dell'energia cinetica
(3): alla conservazione del momento angolare
(4): alla conservazione dell'energia totale
A parer mio, se l'oggetto che ruota è stabile --> non agiscono forze
esterne;
se non agiscono forze esterne si dovrebbe conservare il momento
angolare.
Ma, sempre a parer mio,anche l'energia cinetica (di rotazione) potrebbe
essere la risposta giusta.
Vi ringrazio del tempo dedicatomi...
Saluti a tutti
Peppe

 essere la risposta giusta.
Il momento angolare si conserva se il momento torcente risultante 
rispetto a un polo è nullo, direi quindi che si tratta della 
conservazione del momento angolare.
L'energia cinetica 1/2Iw^2 non si conserva necessariamente, ad esempio 
se una pallina di massa m è attaccata a un filo inestendibile e di massa 
trascurabile e ruota (con filo teso) attorno a un foro praticato nel 
pavimento (che quindi è il centro di rotazione O) e tiriamo da sotto il 
foro il filo, di fatto lo accorciamo, e supponiamo di dimezzarlo 
portandolo dalla misura r alla misura (r/2) il momento angolare L=Iw si 
conserva (chiedo venia se uso w per indicare la velocità angolare 
omega), quindi I0w0=I1w1, e quindi mr^2*w0=m(r/2)^2*w1 ma l'energia 
cinetica 1/2Iw^2 aumenta di 16 volte!
Ciao.
Paolo.

 cinetica 1/2Iw^2 aumenta di 16 volte!
Scusa, 4 volte!

Paolo, Wed, 04 Jan 2006 09:45:29 +0100, ha scritto in it.scienza.fisica
su "Re: oggetti rotanti!":

E l'energia cinetica in più da dove verrebbe?
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

Roberto Rosoni ha scritto:

Dunque, se dimezzo le dimensioni del filo allora la nuova velocità 
angolare diventa 4 volte quella che era prima, quindi w1=4w0.
L'energia cinetica rotazionale prima era 1/2I0w0^2 = 1/2mr^2*w0^2
L'energia cinetica rotazionale diviene poi:
1/2I1w1^2 = 1/2 * m*(r/2)^2*(4w0)^2 = 2mr^2w0^2.
2mr^2w0^2 non è 4 volte 1/2mr^2*w0^2 ?

lil`Bill ha scritto:
 > volevo chiedervi un piccolo aiutino su un questionario riguardante la
 > stabilità degli oggetti rotanti.
 > E' una domanda con 4 risposte diverse:
 > d) La stabilità degli oggetti rotanti è dovuta a:
 >
 > r)
 > (1): alla conservazione dell'energia meccanica
 > (2): alla conservazione dell'energia cinetica
 > (3): alla conservazione del momento angolare
 > (4): alla conservazione dell'energia totale
Io non mi sento di darti aiutini ne' piccoli ne' grandi, se prima non
so da dove viene questa domanda.
Voglio dire: per quale livello di studi e' stata data?
Dimmi questo e poi ti faro' sapere che cosa ne penso...
-- 
Elio Fabri

E l'energia cinetica in più da dove verrebbe?
Dal lavoro che fai per tirare il filo contro la forza
centrifuga (naturalmente se ti metti nel riferimento rotante,
dove ci sono le forze apparenti; puoi ragionare anche nel
riferimento fisso, ma e` meno immediato).
A questo proposito, non resisto alla tentazione di proporre
un problemino-trabocchetto facile facile, per chi vuole
cimentarsi, e che sarebbe molto piu' efficace (come
trabocchetto) se non fosse preceduto da quanto e` stato
appena scritto.
Un corpo di massa m=10g e volume trascurabile (lo si tratti
insomma come un punto materiale) ruota attorno a un'asta
cilindrica fissa di 1cm di diametro a una distanza di 1m e
alla velocita` di 1 m/s. E` collegato all'asta da un filo
inestensibile di massa e spessore trascurabili. Mentre il
corpo ruota attorno all'asta, il filo si arrotola attorno
all'asta, riducendo progressivamente la distanza corpo-asta.
Si assuma l'assenza di gravita` e di attrito. Qual e` la
velocita` di rotazione finale del corpo quando urta contro
l'asta?
Ciao
Paolo Russo


 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 l'asta?
Suppongo che la velocita' iniziale del p.m. sia diretta ortogonalmente
al filo teso. Allora la velocita' del p.m. e' sempre diretta ortogonalmente
al filo (si dimostra con un noioso ed esplicito calcolo geometrico),
quindi il filo non esegue lavoro sul p.m., la cui velocita' mantiene costante
il modulo in conseguenza del teorema dell'energia cinetica.
Per me, comunque, questo problema non e' facile facile :-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

A quanto scritto in precedenza aggiungo (la notte porta consiglio :-):
Che a ogni istante di tempo la velocita' del p.m. sia diretta ortogonalmente
al filo, si vede anche dal fatto che l'estremo P del tratto di filo a contatto
con il cilindro ha velocita' istantaneamente nulla, dunque il moto del
p.m. e' un moto di rotazione istantanea intorno a P, e la velocita' del
p.m. e' ortogonale alla direzione che congiunge il p.m. con il centro
di rotazione istantanea, cioe' alla direzione del filo.
Oppure si puo' anche dire che se la velocita' ad un certo istante di tempo
del p.m. formasse un angolo ottuso con la direzione del filo, allora il filo
si dovrebbe allungare, mentre se formasse un angolo acuto allora il
filo non sarebbe piu' teso, contro le ipotesi.
Quanto sopra vale anche se il corpo attorno a cui si avvolge il filo
non ha la forma di un cilindro.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 riferimento fisso, ma e` meno immediato).
Ooops! Eccallà!! Grazie.
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

il modulo in conseguenza del teorema dell'energia cinetica.
Non a caso ho detto che era facile: non c'e` cascato
nessuno, ma me l'aspettavo, dato l'ambiente.
Ho invece la vaga sensazione che proponendolo a studenti
liceali dopo avergli spiegato la conservazione del momento
angolare e aver fatto i soliti esempi con il sedile
girevole, farebbe una strage. :-)
Ciao
Paolo Russo