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Titolo: Orbita lunare

  Finalmente, dopo tante modifiche, sono riuscito a quantizzare lo
scostamento che si ha calcolando le orbite secondo Newton, con la gravità
che viaggia a velocità infinita, o con la gravità che viaggia a 300.000
Km/s.
  Ho utilizzato una riduzione del programma generale che avevo sviluppato
(era a tre corpi e tre dimensioni), a due dimensioni e a due corpi, e l'ho
applicato ad un sistema Terra-Luna.
  Il programma muove entrambi i corpi analizzando la situazione al passare
di un tempo prefissato e l'ho impostato in modo da calcolare lo spostamento
della Luna dalla posizione iniziale dopo un giro esatto, cioè un mese
lunare.
  Ho effettuato le prove con velocità di propagazione della gravità pari a 3
* 10^8 m/s (c)
e con 3 * 10^15 m/s (questo per simulare una velocità infinita di
propagazione).
  Ho quindi fatto variare il tempo di analisi riducendolo ad un quinto ad
ogni passaggio, ed ecco i risultati ottenuti:
con analisi effettuata ogni 25 secondi la Luna si allontanava dalla Terra di
448,6 Km con velocità di propagazione della gravità infinita, e di 455,1 con
velocità di propagazione pari a "c". La differenza era di 6,5 Km.
Rispettivamente a 5 secondi di analisi si otteneva 89,7 Km contro 96,2 e
differenza sempre di 6,5 Km.
Ad 1 secondo si aveva 17,9 contro 24,4 e la differenza  era ancora 6,5 Km.
A 0,2 secondi si otteneva 3,6 contro 10,1 e sempre 6,5 Km di differenza.
A 0,04 secondi ci volevano due ore di analisi ed il computer è andato in
tilt.
Se osservate questi risultati vi accorgerete subito che calcolando infinita
la velocità di propagazione della gravità l'allontanamento della Luna
risulta fittizio, in quanto si riduce proporzionalmente alla riduzione del
delta temporale di analisi, per cui se questo tende a zero, anche
l'allontanamento tende a zero e quindi, calcolando come vuole Newton,
l'orbita lunare risulta chiusa.
Se ammettiamo invece che Luna e Terra siano attratte l'una dall'altra non in
direzione del punto in cui si trovano al momento, ma del punto in cui si
trovavano quando "i gravitoni" da loro emessi sono partiti, in direzione
cioè della loro immagine gravitazionale, con la gravità che viaggia a "c",
ci accorgiamo che al tendere del delta temporale di analisi a zero, la Luna
si allontana comunque di 6,5 Km ogni giro.
Noi sappiamo che se pure c'è un allontanamento della Luna dalla Terra è
dell'ordine di grandezza del centimetro al secolo e non dei Km al mese,
quindi possiamo dedurre che utilizzando la meccanica celeste di Newton è
sbagliato assegnare alla gravità una velocità di propagazione meno che
infinita.
Ma vuol dire solo questo?
Secondo me significa pure che la meccanica celeste di Newton fa previsioni
esatte.
Einstein potrebbe dire magari che le azzecca per pura fortuna, in quanto
l'errore introdotto considerando infinita la velocità di propagazione della
gravità, compensa esattamente l'errore di non aver tenuto conto della
curvatura dello spazio-tempo.
Potrebbe aver ragione, ma a questo punto per prima cosa bisognerebbe
dimostrare che facendo i calcoli secondo Einstein questa discrepanza si
riduce realmente a infinitesimi.
Io di fare un programma che applichi i dieci tensori di curvatura dello
spazio-tempo non sono assolutamente in grado, pertanto mi rimetto a chi si
sente all'altezza.
Per chi invece volesse controllare il mio programma, non ha che da
chiedermelo in e-mail, il programma è in Quick Basic, e vi invierò
ovviamente il file-origine e quant'altro necessario.
Ora, se non vi ho già annoiato troppo, vorrei fare qualche considerazione.
Visto lo sviluppo dei computer che si è avuto ormai da decenni, programmi in
grado di calcolare le orbite secondo Newton o secondo Einstein, non
dovrebbero essere obsoleti per i fisici?
Nel corso degli studi elementari di matematica, mi fu insegnato che usare un
metodo molto complicato per risolvere un problema che si può risolvere con
metodi semplici, se non è errore blu è almeno errore rosso.
Faccio un esempio : utilizzare gli integrali per calcolare l'area del
triangolo, quando si conoscono base ed altezza.
Non vi sembra che anche qualora i dieci tensori di Einstein riuscissero a
richiudere l'orbita lunare, cosa di cui dubito moltissimo, sarebbe
ugualmente assurdo utilizzarli, visto che Newton funziona tanto bene?
Nel corso di questi mesi, in cui ho dedicato del tempo allo studio di questi
problemi, ho sviluppato un altro programma, sempre a tre corpi e tre
dimensioni, basato solo su Newton; chiaramente i conti sono semplificati
rispetto a questo, corre molto di più, e le orbite si chiudono molto meglio.
Ho scoperto che con Newton sono stabili non solo i sistemi binari, ma
perfino quelli ternari, a condizione che l'orbita del terzo corpo sia del
tutto esterna a quella degli altri due.
Ci azzecca sempre per caso?
Ciao a tutti, Mauro.

 [Newton] Ci azzecca sempre per caso?
Non per caso. Prova a rifare i conti guardando gli effetti delle
accelerazioni. Queste effettivamente cambiano le cose, e corrispondono
ad un irraggiamento di energia come onde gravitazionali. 
-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomo...@arcetri.astro.it
		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore
	50125 Firenze - ITALY


Sono molto interessanti gli esperimenti numerici che fai, sicuramente.
Temo pero' di non capire dove sia il punto della tua domanda. Fai tante
considerazioni sul senso di applicare la meccanica relativista con relative
complicazioni invece di quella newtoniana piu' semplice. Ma e' esattamente
quello che si fa quotidianamente... Come pensi vengano calcolate le orbite
delle sonde interplanetarie? La questione e' che non e' sufficiente fare conti
ma bisogna, naturalmente, conoscere cosa quei conti significano. Non c'e'
proprio nulla di misterioso o di non-noto nei tuoi risultati, ed il fatto che
la meccanica newtoniana a volte dia risultato esatti non e' per pura fortuna, e
dubito fortemente che Einstein potesse pensarlo..., ma semplicemente perche' le
condizioni di applicazioni sono quelle in cui valgono le ipotesi che stanno
alla base della teoria. La meccanica newtoniana e' un caso particolare, piu'
semplice e valido solo sotto determinate condizioni, della meccanica
relativistica. Lo si puo' dimostrare in senso matematico vero e proprio, ed e'
anche relativamente semplice.
Per il resto il successo della Relativita' Generale e' proprio dovuto al fatto
che e' in grado di descrivere i fenomeni osservati con maggiore precisione, o
anche a volte prevedere fenomeni del tutto nuovi, rispetto alla meccanica
celeste classica. E' esattamente il contrario di quello che dici, la
relativita' generale ottiene TUTTI i risultati della meccanica classica.
Nessuno escluso. Dove ci sono discrepanze e' sempre la meccanica Einsteiniana
ad essere nel vero, e mai viceversa.  Questo, ovviamente, fino a quando non si
scoprira' una teoria della gravitazione che ci fara' capire che la meccanica di
Einstein e' valida solo sotto determinare ipotesi restrittive ed e' inglobata
in una teoria di piu' ampia validita'....
Ciao,
        Stefano
--
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> [Newton] Ci azzecca sempre per caso?
-Non per caso. Prova a rifare i conti guardando gli effetti delle
-accelerazioni. Queste effettivamente cambiano le cose, e corrispondono
-ad un irraggiamento di energia come onde gravitazionali.
Scusa, ma se le orbite si allargano, non dovrei se mai fornirgli energia?
Ciao, Mauro.