Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Come varia il redshift cosmologico di un oggetto celeste, nel tempo?

Ho cercato in rete una risposta al quesito in oggetto e, in sintesi, ho 
trovato che appena i fotoni di un oggetto celeste entrano nell'orizzonte 
cosmologico (o universo osservabile) della Terra, il loro redshift ha un 
valore tendente all'infinito, e poi decresce fino al valore di 1,92, per 
poi aumentare nuovamente fino ad un valore tendente all'infinito. Cosa 
che ho ben compreso.
Ecco il link (vedere prima risposta):
https://physics.stackexchange.com/questions/211435/does-an-objects-redshift-actually-decrease-with-time
 
 
Ho cercato se fosse stata fatta qualche misurazione pratica ed ho 
trovato che in Cile è in costruzione un telescopio che dovrebbe riuscire 
a farlo nei prossimi anni.
Ecco il link:
https://medium.com/starts-with-a-bang/this-is-how-astronomers-will-finally-measure-the-universes-expansion-directly-7d45acf05ca8
 
 
Ho cercato anche di conoscere a che punto sia arrivata la costruzione di 
detto telescopio, che allo stato attuale sarebbe il 2027.
Ecco il link:
https://it.wikipedia.org/wiki/Extremely_Large_Telescope
 
 
In ogni caso chiedo, qualcuno sa se sono già state fatte delle 
osservazioni effettive sulle variazioni del redshift cosmologico di un 
oggetto celeste, nel tempo?
 
Ho fatto la domanda perché ho pensato che, almeno, già Hubble misurava i 
redshift cosmologici circa 100 anni fa, quindi mi pare possibile che 
siano state fatte delle misurazioni attuali dei redshift degli stessi 
oggetti celesti osservati da Hubble, e che magari siano state trovate 
delle differenze.
 
 
Dino Bruniera

 
 
Oltre che in questo NG e in un altro, ho posto la domanda in oggetto 
anche a dei fisici di professione, uno dei quali mi ha fornito una 
risposta, che estendo in breve anche qui.
 
E cioè che attualmente non esistono osservazioni sulle variazioni del 
redshift cosmologico di uno stesso oggetto celeste, nel tempo.
Inoltre il telescopio ELT entrerebbe in funzione verso la fine di questo 
decennio, ma ci vorrebbero almeno 20 anni per ottenere risultati 
dedicando migliaia di ore di osservazioni, anche perché questo 
"gioiello" è troppo prezioso per impegnarlo per una ricerca di limitato 
interesse.
 
Ma è sperabile che la comunità scientifica cambi idea sull'importanza 
della ricerca, che potrebbe confermare, oppure no, la tesi che 
l'espansione dell'Universo sarebbe in accelerazione, in quanto molti 
scienziati sono scettici perfino sull'espansione.
https://it.wikipedia.org/wiki/Universo_in_accelerazione
 
Vedasi paragrafo 4.
 
 
Dino Bruniera

On 12/29/22 6:04 PM, Dino Bruniera wrote:
 > Ma è sperabile che la comunità scientifica cambi idea sull'importanza 
della ricerca
 > ...
La mia impressiome, senza avere dati né calcoli noti, era che non ci 
fosse la minima speranza di poter vedere, durante la prevedibile vita 
della civiltà unama, variazioni del redshift di un determinato oggetto, 
capaci di dare indicazioni sulla validità dei modelli cosmologici.
 
Mi sono messo al lavoro, e mi ci è voluto un po' perché ho anche dovuto 
scrivere una routine per il calcolo di funzioni ellittiche, da poter 
inserire nel programma che faceva il calcolo del reshift per un oggetto 
di nota distanza comovente, osservato a tempi diversi.
 
Ora ho dei numeri, da prendersi con precauzione perché potrei aver fatto 
qualche errore.
Mostro una tabella a doppia entrata: sulle righe ci sono i valori del 
redshift a una certa data tr (in miliardi di anni dal big bang) per 
oggetti a diversa distanza comovente r. Questa è data in gigaparsec, 
ossia miliardi di parsec (1 pc = 3.26 anni-luce).
Sulle colonne è fissata la distanza comovente e varia il tempo di 
osservazione.
Ho preso r da 1 a 5 Gpc, tr da 0.5 a 15 Gyr
 
              r =  1.00   r =  2.00   r =  3.00   r =  4.00   r =  5.00
 
  tr =  0.50  z =  1.582  z =  2.873  z =  6.745  z = 30.825  z =1622.917
  tr =  1.00  z =  1.427  z =  2.199  z =  3.820  z =  8.209  z = 28.774
  tr =  1.50  z =  1.361  z =  1.956  z =  3.047  z =  5.386  z = 11.980
  tr =  2.00  z =  1.322  z =  1.824  z =  2.677  z =  4.299  z =  8.008
  tr =  2.50  z =  1.296  z =  1.740  z =  2.455  z =  3.719  z =  6.283
  tr =  3.00  z =  1.277  z =  1.681  z =  2.307  z =  3.357  z =  5.324
  tr =  3.50  z =  1.263  z =  1.637  z =  2.200  z =  3.108  z =  4.715
  tr =  4.00  z =  1.252  z =  1.604  z =  2.120  z =  2.926  z =  4.294
  tr =  4.50  z =  1.244  z =  1.577  z =  2.058  z =  2.789  z =  3.986
  tr =  5.00  z =  1.237  z =  1.557  z =  2.008  z =  2.681  z =  3.752
  tr =  5.50  z =  1.231  z =  1.540  z =  1.968  z =  2.595  z =  3.569
  tr =  6.00  z =  1.227  z =  1.526  z =  1.936  z =  2.526  z =  3.423
  tr =  6.50  z =  1.224  z =  1.515  z =  1.910  z =  2.469  z =  3.305
  tr =  7.00  z =  1.222  z =  1.507  z =  1.888  z =  2.422  z =  3.207
  tr =  7.50  z =  1.220  z =  1.500  z =  1.871  z =  2.383  z =  3.127
  tr =  8.00  z =  1.219  z =  1.495  z =  1.857  z =  2.351  z =  3.059
  tr =  8.50  z =  1.219  z =  1.492  z =  1.846  z =  2.325  z =  3.003
  tr =  9.00  z =  1.219  z =  1.489  z =  1.838  z =  2.304  z =  2.957
  tr =  9.50  z =  1.219  z =  1.488  z =  1.831  z =  2.287  z =  2.918
  tr = 10.00  z =  1.220  z =  1.488  z =  1.827  z =  2.273  z =  2.886
  tr = 10.50  z =  1.222  z =  1.489  z =  1.825  z =  2.263  z =  2.860
  tr = 11.00  z =  1.223  z =  1.491  z =  1.824  z =  2.256  z =  2.839
  tr = 11.50  z =  1.226  z =  1.494  z =  1.825  z =  2.252  z =  2.823
  tr = 12.00  z =  1.228  z =  1.497  z =  1.828  z =  2.250  z =  2.812
  tr = 12.50  z =  1.231  z =  1.501  z =  1.832  z =  2.251  z =  2.804
  tr = 13.00  z =  1.234  z =  1.506  z =  1.837  z =  2.253  z =  2.799
  tr = 13.50  z =  1.237  z =  1.512  z =  1.843  z =  2.258  z =  2.798
  tr = 14.00  z =  1.241  z =  1.518  z =  1.851  z =  2.264  z =  2.800
  tr = 14.50  z =  1.245  z =  1.525  z =  1.859  z =  2.272  z =  2.804
  tr = 15.00  z =  1.249  z =  1.533  z =  1.869  z =  2.282  z =  2.811
 
In tutte le colonne z prima decresce, poi comincia ad aumentare, a tempi 
diversi a seconda del valore di r.
Interessante il grandissimo valore di z in alto a destra: vuol dire che 
per quella data (tr = 0.5 Gyr) r = 5 Gpc è vicino all'orizzonte visibile.
Ma la cosa importante è la lentezza della variazione di z col tempo di 
osservazione: di solito in 500 milioni di anni z cambia solo sulla terza 
cifra, e credo che oggi le osservazioni non consentano, per oggetti 
lontani, di misurare z con tanta precisione.
Naturalmente mai ipotecare il futuro, ma non avrebbe proprio senso 
mettere in piedi oggi un programma di osservazioni sulla variazione di z.
-- 
Elio Fabri

 mettere in piedi oggi un programma di osservazioni sulla variazione di z.
 
Direi che il futuro è già presente, perché, se ho capito bene, in base 
all'articolo di cui seguente link:
https://medium.com/starts-with-a-bang/this-is-how-astronomers-will-finally-measure-the-universes-expansion-directly-7d45acf05ca8
 
 
saremmo arrivati a misurare variazioni di z sulla ottava cifra e col 
nuovo telescopio ELT si conterebbe di arrivare alla nona cifra.
Per cui sarebbe possibile misurare differenze di redshift a distanze di 
tempo dell'ordine di soli 10 anni.
 
Comunque ti espongo qui di seguito i miei conti.
 
Nell'articolo piuttosto che usare valori di z, usano valori di velocità 
di allontanamento, della quale stimano una variazione di un cm/s per 
anno, che corrisponde ad una variazione di z di (1 : 30.000.000.000) 
0,000.000.000.033.
 
Inoltre affermano che attualmente sono in grado di misurare variazioni 
di circa 100-200 cm/s, corrispondenti quindi a 100 - 200 anni di distanza.
 
Ma affermano anche che col nuovo telescopio ELT saranno in grado di 
aumentare la precisione di un fattore 10, quindi arriverebbero a 10-20 
cm/s corrispondenti a 10-20 anni di distanza, che corrisponderebbero ad 
un valore di z superiore a 0,000.000.000.33 e cioè vicino alla nona 
cifra, come ho scritto sopra.
Sempre che non abbia sbagliato i conti.
Naturalmente si tratta di valori approssimativi.
Comunque, purtroppo, la verità la scopriranno i nostri posteri (ma non 
si sa mai).
 
Dino Bruniera

 lontani, di misurare z con tanta precisione.
 
 
Ho cercato di capire la tabella, ma non ci sono riuscito, per cui vorrei 
fare alcune domande a Fabri.
Mi pare che sia una tabella che preveda che l'Universo abbia decelerato 
per i primi 9 miliardi di anni circa e poi abbia accelerato, come 
d'altronde afferma attualmente la comunità scientifica.
Almeno in base alla prima colonna.
Ma non capisco perché il redshift cosmologico diminuisca nel tempo.
Per cui chiedo:
Il redshift indica il fattore di scala dell'espansione dell'Universo o 
qualcos'altro?
Magari qualcosa che dipende dalla velocità iniziale dei fotoni, come ho 
trovato in rete?
Perché se fosse il fattore di scala, non dovrebbe aumentare sempre nel 
tempo?
 
Inoltre vorrei un chiarimento sulla distanza comovente r, che nella 
prima colonna corrisponderebbe a 3,26 miliardi di anni luce e nella 5 a 
16,3 miliardi: è quella attuale?
 
Oppure non ho capito niente?
 
Dino Bruniera
 

Dino Bruniera ha scritto:
 > Ho cercato di capire la tabella, ma non ci sono riuscito, per cui
 > vorrei fare alcune domande a Fabri.
 > Mi pare che sia una tabella che preveda che l'Universo abbia
 > decelerato per i primi 9 miliardi di anni circa e poi abbia
 > accelerato, come d'altronde afferma attualmente la comunità
 > scientifica.
Va bene, cerco di aggiungere alcune cose che davo per scontate.
Sì: il calcolo e i numeri della tabella si basano sul modello FLRW coi
valori dei parametri oggi ritenuti in accordo con le osservazioni.
 
 > Almeno in base alla prima colonna.
Rallentamento e accelerazione non si possono facilmente ricavare dalla
tabella, anche se ho dovuto per forza calcolare la funzione a(t).
Ecco i valori per gli stessi tempi:
 
t =  0.500  a =  0.094
t =  1.000  a =  0.149
t =  1.500  a =  0.196
t =  2.000  a =  0.238
t =  2.500  a =  0.276
t =  3.000  a =  0.313
t =  3.500  a =  0.348
t =  4.000  a =  0.381
t =  4.500  a =  0.414
t =  5.000  a =  0.446
t =  5.500  a =  0.477
t =  6.000  a =  0.508
t =  6.500  a =  0.538
t =  7.000  a =  0.569
t =  7.500  a =  0.599
t =  8.000  a =  0.629
t =  8.500  a =  0.659
t =  9.000  a =  0.690
t =  9.500  a =  0.720
t = 10.000  a =  0.751
t = 10.500  a =  0.782
t = 11.000  a =  0.814
t = 11.500  a =  0.846
t = 12.000  a =  0.878
t = 12.500  a =  0.911
t = 13.000  a =  0.944
t = 13.500  a =  0.978
t = 14.000  a =  1.012
t = 14.500  a =  1.047
t = 15.000  a =  1.083
 
Si vede che l'espansione (a è il parametro di scala al tempo t)
rallenta fino a t = 8 Gyr, poi accelera.
 
 > Ma non capisco perché il redshift cosmologico diminuisca nel tempo.
Questo l'avevo scritto.
Se prendiamo una colonna, per es. la prima, abbiamo *per un dato
oggetto*, che oggi si trova a 1 Gpc da qui, con quale redshift lo si
vedrebbe a diversi tempi nel futuro (e nel passato). Il tempo presente
sta tra 13.5 e 14 Gyr, dove a=1.
L'oggetto è sempre quello, siamo noi che ci portiamo nel passato o nel
futuro e lo osserviamo, trovando quel dato redshift.
 
 > Per cui chiedo:
 > Il redshift indica il fattore di scala dell'espansione dell'Universo o
 > qualcos'altro?
Naturalmente no: z e a sono due cose diverse.
Abbiamo un oggetto che emette luce.
Supponiamo che la luce emessa al tempo te ci raggiunga al tempo tr
(questo dipende dalla distanza r: nella tabella te non è indicato).
Al tempo di emissione il parametro di scala aveva un certo valore ae,
al tempo di arrivo della luce, il valore è cambiato (cresciuto) ed è
diventato ar.
Il redshift z, definito come
[(l. d'onda ricevuta) - (l. d'onda emessa)]/(l. d'onda emessa)
si calcola in modo semplice a partire da ae, ar:
z = ar/ae - 1.
Ripeto: in una data colonna della tabella, al variare di tr varia ar.
Per quel dato oggetto la luce che arriva a tr sarà stata emessa a te.
A quei tempi te, tr corrispondono due valori di a: ae, ar.
Con quei valori si calcola z.
Al crescere di tr crescono anche te, ar, ae.
Però non è immediato capire che cosa farà z: quello che fa si legge
nella tabella.
Per un altro oggetto, per es. con r = 2 Gpc, i numeri sono diversi,
ecc.
 
 > Inoltre vorrei un chiarimento sulla distanza comovente r, che nella
 > prima colonna corrisponderebbe a 3,26 miliardi di anni luce e nella
 > 5 a 16,3 miliardi: è quella attuale?
Sì, si tratta quindi di 5 oggetti diversi, che *oggi* stanno a quelle
distanze.
A che distanze stavano al tempo te ce lo dice il parametro di scala:
stavano ad ae*r, dove ae = a(te).
 
PS. C'è di buono (per me) che ora ho un programma che con poche
modifiche mi permette di rispondere a varie domande.
Prima avevo tutte le formule, ma non era immediato fare i conti.
Naturalmente non ho inventato niente, ma il vantaggio per me è che ho
tutto a disposizione senza cercare qua e là.
Questo grazie alla tua domanda.
-- 
Elio Fabri

 Questo grazie alla tua domanda.
 
Naturalmente sono contento che la mia domanda ti sia stata utile.
Ti ringrazio dei chiarimenti che mi hai dato e, soprattutto della 
tabella relativa alla funzione a(t), che io non sono certo in grado di 
ricavare da solo e che non si trova da nessuna parte.
Però per aiutarmi a verificare se ho capito bene, se ti è possibile, ti 
chiedo di farmi alcuni esempi di calcolo, e cioè quelli coi quali 
ricavare i primi tre valori della colonna r = 1.00 della tabella delle 
distanze comoventi e cioè:
 
             r =  1.00
 
  tr =  0.50  z =  1.582
  tr =  1.00  z =  1.427
  tr =  1.50  z =  1.361
 
per calcolare i quali, se ho capito bene, servirebbero i valori del te, 
che non sono indicati nella tabella.
 
Altrimenti non importa.
 
Dino Bruniera