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Titolo: Risposte di elettrologia

Rispondo prevalentemente al quesito di Fabbri sulla elettrofisiologia, ma
facendo ciò dirò la mia a riguardo della gran parte dei prblemi di
elettrostatica posti. Attendo repliche.
Premesse:
- se una superficie carica è veramente chiusa, non vi è campo all'interno ed
il potenziale - ivi - non ha un gran senso fisico.
- se la superficie è bucata - e si può andare da un buco che renda la sfera
cava una scodella ad buchettino "Invisibile", dalla gabbia a maglie larghe
alla stanza da esperimento dello stesso F.rivestita interamnete da
stagnola - la superficie esterna è in collegamento con l'interna. La carica
elettrica - per quanto poca - c'è anche sulla superficie interna e da qui
nascono della linee di forza che danno senso alla ddp tra interno della
sfera cava e terra ad esempio, che possono permetere di farci scaricare la
sfera e che fanno, seppur con intensità minore che all'esterno, muovere le
foglioline di un elettroscopio. Quindi: superficie chiusa=perdita (entro la
superficie)  del significato qualsiasi fenomeno elettrico e grandezza
correlata. Il potenziale della nostra sfera bucata, identico per la
superficie esterna e per quella interna, si misura integrando il campo da un
punto di una di queste due fino a oo: o si parte da fuori col campo più
grosso o si parte da dentro con quello più piccolo (per poi attraversare
l'apertura e cominciare a sentire anche quello esterno), il valore di V sarà
ovviamnete sempre lo stesso (si prescinde dal percorso: campo conservativo).
- il perchè un campo elettrico all'interno di una superficie carica chiusa
sia nullo non è affatto banale e si spiega in maniera molto chiara con il
teorema di Gauss.
Passiamo all'elettrodo della elettrofisiologia. Fingiamo che la soluzione
intracellulare sia un conduttore di prima specie allo stato liquido e che il
nostro elettrodo sia il terminale di un elettrometro a foglioline
metalliche. Quando entriamo in contatto con l'interno della cellula ed
approfondiamo l'elettrodo nella compagine del citoplasma, in realtà non è
come se noi andassimo a costriure una cellula attorno all'elettrometro
(intrappolandolo in una cavità chiusa non in continuità con la superficie
della sfera metallica liquida): la superficie esterna del conduttore infatti
si modella attorno al nostro elettrodo. Quindi, di fatto, ovunque spostiamo
l'elettrodo andiamo sempre a finire sulla superficie chiusa della "sfera
liquida" carica. All'estremo, potremmo pensare di congelare il liquido
intracellulare dalla superficie carica, di fare un buchetto sulla sua
superficie, di scavare attraverso questo buchetto al suo interno fino a
farlo divenire una sfera cava e poi di infilare nel buchetto il terminale di
un elettrometro fino a fargli toccare la superficie interna della  sfera
cava: in questo caso dovremmo avere una divergenza delle foglioline molto
più piccola che non quella che si otterrebbe collegando l'elettrometro alla
superficie esterna (o a quella interna di una sfera cavo con un grossissimo
buco o a quella - sempre interna - di una gabbia amaglie larghe di Faraday).
E ciò per via dello scarso campo che si avrebbe in queste circostanze. Nella
realtà l'elettrodo che si usa per le misurazioni non deforma la sfera
liquida carica più che con l'imprimerle una piccola depressione superficiale
ed inoltre la superficie esterna, nel punto di ingresso dell'elettrodo, si
continua insensibilmente con questo. L'elettrodo risente così del campo
elettrico superficiale e non di quello profondo (che non c'è :-)), comunque
lo si infili nella sfera. Ripeto, al limite, potrebbe risentire di un campo
minore in condizioni estreme in cui facciamo avvicinare il sistema (come
forma intendo) sempre più a quello di una sfera cava bucata con un foro
piccolissimo.
Gli elettrodi che si usano in elettrofisiologia sono in realtà dei
conduttori di prima specie accoppiati al liquido intracellulare per mezzo di
un conduttore di seconda specie di composizione simile. Il problema è ora
quello di vedere come la carica superficiale di una sfera di 2° specie si
comunichi alla superficie dell'elettrometro. Questo avviene attraverso
reazioni chimiche che convertono la "carica elettrica ionica"
all'interfaccia  elettrodo metallico- liquido intracellulare (interfaccia a
livello della quale - ricordiamolo bene - c'è campo poichè in realtà siamo
alla superficie esterna della sfera) in "carica elettronica" nel conduttore
metallico (elettroscopio o altro).
Infine, ma non ci ho pensato molto, se immaginiamo un elettrodo metallico
immerso per metà nella sfera liquida di seconda sepcie, in condizioni di eq.
elettrostatico, questo sarà costituito da una metà immersa a campo nullo
(sia all'interfaccia che al suo interno) e da una emersa con campo non nullo
in superficie. O meglio, questo sarebbe vero se la sfera fosse di metallo
fuso, ma essendo in realtà fatta di un conduttore di seconda specie bisogna
ritenere che propio all'interfaccia tra superficie della parte immersa e
liquido intracellulare, si creino quei fenomeni chimici che sono poi
responsabili dell'acquisizione di carica superficiale (sia della parte
emersa che di quella immersa e sempre in condizioni di eq. elettrostatico)
dell'elettrodo metallco e delle parti metalliche del sistema di misura
"caricato" (terminale, bacchetta, foglioline dell'elettrometro). In altre
parole se non ci fosse "l'accoppiamento chimico" (la "trasduzione" chimica)
il metallo potrebbe risentire solo dell'induzione elettrostatica della sfera
elettrolitica carica: il contatto tra i due corpi sarebbe infatti
equivalente a quello tra un conduttore ed un isolante.
Ciao,
Il "Piccolino"

Aggiungerei tre piccolissime cose:
1) quando dico che non ha senso parlare di potenziale all'interno della
superficie chiusa, mi riferisco ovv.te al fatto che mancando un campo
elettrico, di fatto non si ha neppure la
possibilità di misurarlo tale potenziale. Infatti tutti gli apparecchi per
la misura del potenziale elettrico hanno bisogno di trovarsi in un campo non
nullo. Più giù Alex coglie il problema parlando di messa a terra della
superficie interna di una gabbia di Faraday. In realtà, come ho detto nel
mio post precedente o la superficie è veramente chiusa ed allora non puo
mettere a terra la superficie interna della sfera cava oppure se fai un buco
ecco che un po' la superficie interna si carica. Insomma si vede che per
quanto sia giusto dire che il potenziale "entro le mura" è uguale a quello
delle "mura", facendo venir meno il campo elettrico all'interno di "esse" in
realtà il concetto di potenziale diviene poco utile.
2) è ovvio che a tutto il discorso che ho fatto andrebbero aggiunte nozioni
tipo la densità elettrica.....: ove essa è maggiore maggiore è il campo
elettrico (restando costante invece ilpotenziale sulla superficie carica.
3) infine volevo ricordare che per misurare una ddp c'è bisogno di due punti
a diverso potenziale e di linee di campo che li uniscano. Per quanto
riguarda il potenziale delle cellule, l'altro terminale del voltmetro viene
messo a terra assieme al liquido extracellulare che bagna la cellula. Il
film di liquido extracellulare, a potenziale di terra anch'esso, che sta
addosso alla membrana cellulare è costituito da cariche uguali ed opposte a
quelle presenti nella cellula (sempre in superficie, come abbondantemente
detto nel post precedente, al citoplasma). Queste cariche si generano per
induzione elettrostatica. Il campo elettrico a livello di questo film non è
nullo poiche vi sono cariche in squilibrio, ma il potenziale è ovunque
quello di terra. Quindi l'elettrodo prima di entrare non rileverà lo strato
di cariche positive (isopotenziale, ripeto con la terra a cui è connesso
l'altro terminale dell'apparecchio di misura cui l'elettrodo esploratore
appartiene).
Il "Piccolino"