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Titolo: Velocità della corrente

Erroneamente pensavo che la velocità della corrente in un filo 
elettrico fosse come quella della luce, poi mi sono detto ....
non può essere, per la luce si parla di fotoni, mentre per la corrente
si parla di elettroni,poi la luce si propaga nel vuoto oppure nell'aria
mentre invece la corrente si propaga in un filo elettrico.
Ma allora quanto è questa velocità? Se chiudo un interruttore, dopo
quando tempo si accenderà una lampadina posta per esempio a 1000 Km
di distanza ?
Grazie
-- 
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 di distanza ?
La propagazione di un segnale in una linea (bifilare) viene calcolata 
con l'equazione dei telegrafisti: salta fuori che la velocita` del 
segnale dipende dalle caratteristiche di permeabilita` magnetica e 
permettivita` dielettrica dello spazio *intorno* ai conduttori.
In pratica il segnale viaggia sotto forma di onda elettromagnetica 
intorno ai fili, che servono da guida d'onda. Se fuori dai fili c'e` 
aria, la velocita` di propagazione e` praticamente quella della luce. Se 
intorno c'e` isolante (bisognerebbe dire quanto, come...) viaggia alla 
velocita` di un'onda elettromagnetica dentro quell'isolante. Ad esempio 
nei cavi della televisione (cavi coassiali), l'onda elettromagnetica 
viaggia confinata fra i due conduttori, a una velocita` tipicamente di 
200000 km/s.
E gli elettroni? Quelli si muovo *enormemente* piu` adagio. Quando 
accendi la luce non c'e` un elettrone che corre come un forsennato lungo 
tutto il circuito, semplicemente ne spinge uno li vicino, che a sua 
volta ne spinge uno un po' piu` in la`....
Se spingi un bastone di legno per il lungo, la velocita` del bastone 
puo` essere abbastanza bassa, ma appena cominci a spingere, in un tempo 
brevissimo comincia a spostarsi l'altra estremita`.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 di distanza ?
alla velocità della luce :-))
guarda che non è che quando accendi l'interruttore gli elettroni che partono
dall'interruttore arrivano alla lampadina...è il campo elettrico che viaggia
alla velocità della luce,  in parole povere, la ddp ( differenza di
potenziale) fa muovere gli elettroni, il campo elettrico provocato da un
elettrone si propaga a quelli vicino e così via....alla velocità della luce.
In effetti, gli elettroni si muovono con una velocità di deriva data da:
v=I/ (S * n * q)  dove I è la corrente espressa in Ampere, S è la sezione
del filo, n è il numero di cariche per unità di volume (densità di carica) e
q è la carica elementare. Se prendi per esempio un filo di rame di sezione 1
mm^2, una corrente I di 10 ampere, ti viene una velocità di circa  0,55
mm\s. (mezzo millimetro al secondo..per fare 1000 km come dici tu, ti lascio
fare il calcoletto).
Saluti veloci
Luigi


la lampadina posta a 1000 km si accende quasi istantaneamente in quanto
tutti gli elettroni del filo si mettono in moto quasi contemporaneamente
sotto l'azione del campo elettrico. Il ritardo è dovuto alla propagazione
del campo elettrico che si propaga appunto alla velocità della luce.
All'interno del filo però gli elettroni si muovono molto lentamente; su
diversi libri di testo delle superiori trovi anche i calcoli per vedere
quanto vale questa velocità. La loro velocità di deriva (così si chiama) per
un filo normale in cui circoli circa una corrente di circa 1 A è dell'ordine
di 10^-2 cm/s, questo significa che in 3600 secondi ( 1 ora) percorrono
circa 36 cm. La luce però come ti ho detto si accende subito in quanto tutti
gli elettroni all'interno del conduttore si mettono in moto nello stesso
momento, anche quelli all'interno del filamento della lampadina.

 volta ne spinge uno un po' piu` in la`....
?????????/ What?
Guarda che gli elettroni si muoovono per il campo elettrico (di cui hai 
parlato prima), non perche'  giocano a bocce insieme :)

 ha scritto nel messaggio
news:hmRmd.353148$35.15...@news4.tin.it...


Voglio contribuire a questo thread con un esempio concreto, anche se
un po' idealizzato.
Lo scopo e' di mostrare gli ordini di grandezza in gioco, e di
discutere qualche aspetto non proprio banale del fenomeno.
Consideriamo dunque un coppia di fili di rame di diametro 2 mm, tra
loro paralleli, lunghi 300 m, e i cui assi distino 12 mm.
Non c'e' isolante interposto, ma solo il vuoto (o l'aria, che fa lo
stesso).
All'estremo lontano chiudiamo il circuito non con una lampadina
(sconoda, perche' ha una resistenza che cambia molto con la temperatura)
ma con un resistore di 300 ohm.
All'estremo vicino, anziche' porre un generatore e un interruttore
(che ha l'inconveniente che si dovrebbe schematizzare l'interruttore e
non e' semplice) mettiamo senz'altro un generatore di tensione
ideale, la cui f.e.m. possiamo far variare da zero a 30 V in un breve
intervallo di tempo: per es in 10 ns.
Salvo errori, la resistenza totale dei fili e' circa 6 ohm, che mi
permetto di trascurare (pe ora) rispetto a quella del resistore. E'
per questo motivo che ho limitato la lunghezza a 300 metri.
In queste condizioni vale l'eq. dei telegrafisti di cui ha parlato
Franco (se ricordo bene) e da cui si dimostra che la variazione di
tensione prodotta dal generatore si propaga con velocita' c. Essa
arriva quindi all'estremo lontano dopo 1 microsecondo: tempo
brevissimo alla scala umana, ma oggi misurabile con grande facilita'.
Quello che voglio discutere e' che cosa accade alle cariche e
correnti lungo il filo, quindi capire come si muoveranno gli elettroni.
Ma prima debbo chiarire la scelta dei parametri: diametro dei fili e
loro distanza.
Gli esperti avranno gia' capito: li ho scelti in modo che l'impedenza
caratteristica della linea sia proprio 300 ohm.
Per i non esperti, procediamo come segue.
In primo luogo, i due fili formano un condensatore, la cui capacita'
si puo' calcolare e risulta 11 pF per metro di lunghezza (3.3 nF in
tutto).
A regime questo condensatore sara' carico a una d.d.p. di 30 volt, e
portera' una carica (di segni opposti sui due fili) pari a 0.33 nC/m:
in tutto 100 nC.
Dato che inizialmente i due fili sono neutri, questa carica dovra'
venire dal generatore, che in un microsecondo avra' dunque fornito 100
nC: cio' equivale a una corrente di 0.1 A.
Ma (guarda caso!) questa e' proprio la corrente che passa nel
resistore a regime: (30 V)/(300 ohm).
Se la linea fosse infinitamente lunga, e senza resistore finale, il
processo di carica durerebbe all'infinito, e il generatore dovrebbe
erogare una corrente costante di 0.1 A; nel nostro caso succede la
stessa cosa, perche' la corrente di 0.1 A nel primo microsecondo serve
a caricare la linea, e poi va nel resistore.
Dunque _dal punto di vista del generatore_ le due situazioni sono
indistinguibili, e questa e' proprio la definizione di _impedenza
caratteristica_: e' quell'impedenza su cui occorre chiudere una linea
di lunghezza finita perche' *dal punto di vista del generatore* essa
sia equivalente a una linea infinita.
Ora chiediamoci: se potessimo leggere in funzione del tempo la d.d.p.
tra due punti affacciati dei due fili, che cosa vedremmo?
Vedremmo zero finche' l'impulso non raggiunge quei punti; poi vedremmo
la d.d.p. salire per 10 ns, poi restare costante a 30 volt.
Ovviamente l'istante in cui la d.d.p. coincia a salire e'
progressivamente ritardato man mano che ci si allontana dal
generatore, fino a un ritardo massimo di un microsecondo a fine linea.
Inversamente, se potessimo fotografare la d.d.p. _a un dato istante_
su tutta la linea che cosa troveremmo?
La troveremmo pari a 30 volt in un tratto iniziale, poi decrescente
fino a zero (per un tratto lungo 3 metri) e nulla da li' in poi.
Ripetendo l'osservazione a un istante successivo, tutta la
configurazione risulterebbe spostata in avanti, alla velocita' della
luce.
La stessa cosa che vale per la d.d.p. vale anche per la carica, che
sarebbe di 0.33 nC/m nel tratto iniziale, nulla nel tratto finale, e
gradatamente decrescente in un tratto lungo 3 metri.
Passiamo ora agli elettroni.
Dobbiamo stimare in primo luogo la densita' numerica n di questi nel
filo neutro: se c'e' un elettrone di conduzione per ogni atomo di
rame, dai dati di densita' e massa molare ottengo n = 8x10^22 cm^(-3),
e quindi 2.6x10^23 elettroni per metro di filo.
La carica di 0.33 nC/m corrisponde a 2x10^9 elettroni per metro: come
si vede l'eccesso (o difetto) di elettroni necessario per caricare il
filo e' veramente esiguo!
(Inoltre questo eccesso o difetto di elettroni si dispone in
superficie.)
Quanto alla velocita' media v degli elettroni, si ricava com'e' noto
dalla relazione j = nev, dove j e' la densita' di corrente. Inserendo
i numeri: v = 2.5x10^(-6) m/s (salvo errori).
Nell'insieme agli elettroni succede questo: nel tratto neutro del filo
ce ne sono un po' di meno e stanno fermi; nel tratto iniziale (carico)
ce ne sono un po di piu' (pochissimi) e si muovono (pochissimo).
Tutto dunque va come se gli elettroni "compressi" in arrivo spingessero
quelli fermi e li mettessero in moto.
Ma non e' cosi': a far muovere gli elettroni e' un campo elettrico
presente all'interno del filo (il quale non e' un conduttore perfetto:
ha una certa resistivita').
In effetti dobbiamo ora ricordarci di quella resistenza di 6 ohm dei
due fili: 3 ohm per ciascuno su 300 metri. Con la corrente di 0.1 A,
fa una caduta di tensione di 0.3 volt, sempre su 300 metri, che da' un
campo di 1 mV/m.
E' questo campo che tiene in moto gli elettroni alla velocita' che
abbiamo visto.
Esercizio finale: disegnare le superfici equipotenziali attorno e
dentro ai fili nella condizione di egime.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Questa discussione mi fa venire in mente una domanda che mi ero gia posto 
tempo addietro.
Ma se io utilizzo una trave lunga 1 anno luce (ammettiamo per assurdo) e 
spingo la trave da una estremità, dall'altra parte arriva dopo un'anno lo 
spostamento? Sembrerebbe di si... quindi la trave è costretta a deformarsi, 
e quanto è grande la forza che agisce per deformare la trave? Infinita?
Emiliano.



No, la trave trasmette i movimenti meccanici alla velocita' del suono
propria del materiale di cui e' fatta.
Questa velocita' sara?:
Vs = sqr(E/ro)  con E modulo elastico di compressione del materiale, ro
densita' materiale
Tanto per dare un'idea, nell'acciaio, e' di poco inferiore a 5000 m/s: la
luce e' molto lontana.
Saluti
Mino Saccone

propria del materiale di cui e' fatta.
In caso di trave incompressibile (rigida) mi sembra che
la velocita` del suono debba necessariamente essere c,
anche se ora non ho presente un testo per una verifica
di questa info.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 densita' materiale
Il caso di trave "rigida", per come l'ho capito io, soffre del fatto che
nessuno ha con chiarezza definito il concetto di rigidita'. Tempo fa proposi
qua una definizione secondo la quale nella trave rigida le onde si
trasmettono per definizione a velocita' c. Elio, nel confermarmi che il caso
di disco rigido in rotazione e' certamente ancora irrisolto, mi ha risposto
che, se ho ben capito, il caso della trave rigida invece e' risolto, prevede
onde che viaggiano a velocita' c, ma non nella maniera proposta da me. Pero'
io non ho capito bene il discorso che mi faceva (avrei dovuto rivedermi dei
concetti di cui parlava che non ho piu' ben presenti), quindi puo' darsi
benissimo che ne stia riportando male le conclusioni.
Il thread si intitola "Il disco rigido e' un ginepraio, ma l'asta rigida e'
noto come accelera?" e inizia il 29/6/2002.
Bridgman, nell'intervento che manda in occasione della autobiografia
scientifica di Einstein, si esprime in questi termini:
"In particolare, se usiamo un sistema di riferimento che ci permetta la
separazione convenzionale in coordinate spaziali e temporali, allora una
prima specificazione di esso sara' data dal fatto che le coordinate spaziali
debbono essere determinate da regoli "rigidi" e le coordinate spaziali da
"orologi". Logicamente, dovremmo essere capaci di attribuire un significato
primario alle parole "rigidi" e "orologi"; ma per quanto ne so io, non ci si
e' ancora riusciti."
"Albert Einstein, scienziato e filosofo" a cura di P. A. Schilpp pag 285
Edizioni Scientifiche Einaudi (1958).
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 
Domandozza da profanissimo: una trave "rigida" ideale lunga un anno luce
(o comunque di lunghezza confrontabile) fino a che punto può essere
ritenuta rigida in uno spazio "curvo" o, ancor peggio, soggetto a onde
gravitazionali? Come risponde  agli stress in questo caso? Può,
idealmente, costituire una sorta di trasduttore per questo tipo di
fenomeni?
La domanda è un puro ozio domenicale, visto l'impossibilità pratica di
avere un simile trave. Mi piacerebbe però che qualcuno mi dicesse,
oziosamente e senza impegno (:-) qualcosa al riguardo.
Ciao!
Piercarlo 

 parlato prima), non perche'  giocano a bocce insieme :)
Il campo elettrico di cui ho parlato e` il campo trasversale, che si 
trova al di fuori dei conduttori. Quello che fa muovere gli elettroni e` 
il campo elettrico longitudinale, dentro al conduttore. Il primo e` 
proporzionale alla tensione, il secondo alla corrente.
Lo so che gli elettroni non giocano a bocce, ma visto il tono generale 
della richiesta, non mi pareva opportuno scendere in dettagli troppo 
tecnici.
Ciao


 fenomeni?
Scusa se ho tardato tanto, ma come vedi rispondo ancora di domenica :-)
Intanto un conto e' dire "spazio-tempo curvo", e un altro e' dire
"spazio curvo". Pero' il discorso sarebbe un po' lungo...
Se lo spazio-tempo e' statico, nessun problema: la tua trave puo'
starsene buona tranquilla.
Diversamente vanno le cose se lo spazio-tempo e' nn statico, come
nell'esempio che hai fatto delle onde gravitazinali.
In effetti la prima antenna gravitazionale, messa in funzione oltre 30
anni fa da Weber, e poi perfezionata da altri (ce n'e' anche una a
Roma) si basava proprio su questa idea.
Un grosso blocco di alluminio sospeso, doveva essere messo in
vibrazione all'arrivo di un'onda gravitazionale.
Purtroppo non ha mai dato risultati, probabilmente perche' non
abbastanza sensibile.


 Scusa se ho tardato tanto, ma come vedi rispondo ancora di domenica :-)
Ti ringrazio. L'importante è che prima o poi una risposta arrivi! :-)
Grazie per avermi chiarito questo piccolo dubbio. Per lo "spazio curvo"
hai ragione; mi era mi era rimasto un "tempo" nella tastiera (!).
Ciao!
Piercarlo