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Titolo: meccanica razionale

salve chi di voi può suggerirmi un buon testo di meccanica razionale magari
contenente anche esercizi?grazie

 contenente anche esercizi?
A che livello? Per Fisica, se uno non ha la vocazione del fisico 
matematico, il Goldstein: Meccanica Classica va benissimo (e ci 
sono gli esercizi). Preferisci la seconda edizione se la trovi, 
pero' non so se sia uscita in italiano.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 A che livello?
per un corso di laurea in ingegneria elettronica

 per un corso di laurea in ingegneria elettronica
Allora il discorso e' diverso, e temo di non poterti aiutare.
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 sono gli esercizi). 
E se invece uno "ha la vocazione del fisico matematico"?

 E se invece uno "ha la vocazione del fisico matematico"?
E' meglio che aspetti la risposta di Valter :-)
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Ciao, purtroppo io non sono in grado di dare
una risposta, anche perche' non mi occupo direttamente
di quegli argomenti di fisica matematica, ma mi occupo di
argomenti connessi con la teoria quantistica dei campi
e la relativita' generale.
Il libro piu'valido che ho mai incontrato di meccanica
razionale (meccanica analitica), e' quello di Arnold:
Metodi Matematici della Meccanica Classica della Editori
Riuniti. Pero' e' un libro piuttosto duro: bisogna gia'
conoscere le cose ad un livello piu' elementare priam di
poterlo comprendere.
Ciao, Valter
Enrico Smargiassi wrote:
 > Danguard wrote:
 >
 >> E se invece uno "ha la vocazione del fisico matematico"?
 >
 >
 > E' meglio che aspetti la risposta di Valter :-)
 >
-- 
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html

 Riuniti.
Si' lo conosco. O meglio dovrei conoscerlo, perche' mi sono 
sempre piantato quando si arriva alla formulazione simplettica :-(
Di quelli che conosco io il libro piu' adatto ad un aspirante 
fisico-matematico, o matematico tout court, e non adatto a tutti 
gli altri, mi sembra il Gallavotti: Meccanica Elementare.
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 gli altri, mi sembra il Gallavotti: Meccanica Elementare.
ciao, secondo me sono due cose un po' diverse: l'A'rnold è proprio un libro
con "un punto di vista superiore" sulla meccanica analitica, potrebbe andare
bene per un laureando o dopo. Quello di Gallavotti invece è "un punto di
vista approfondito" sull'argmento generale. Voglio dire che il G. tratta
sostanzialmente (q.o.) gli argomenti istituzionali del corso con un
approccio molto rigoroso, atipico per i primi anni di corso (e infatti gli
hanno tolto il corso...:-)), mentre l'A. fa proprio cose che in generale nel
corso di MR non vengono affrontate. Personalmente ho usato il Fasano-Marmi,
oltre che dei bellissimi appunti forniti da un "amico", che magari non sarà
il massimo del rigore, però ha il pregio di essere una via di mezzo rispetto
al G ed all'A., questo sempre parlando di uno studente del 2° anno.


--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 approccio molto rigoroso, atipico per i primi anni di corso 
Anch'io ho usato il Gallavotti come testo di Meccanica Razionale, 
ma solo perche' il corso era in comune con Matematica. Me lo sono 
  integrato col  Goldstein, un po' di Landau e anche qualche 
testo meno noto come il Ter Haar. Il fatto e' che l'approccio 
gallavottiano non e' solo atipico, e' inadatto al fisico medio, 
che si vede ammannire dimostrazioni sull'esistenza dei punti 
d'inversione nel moto unidimensionale - quando gli basterebbe una 
figura con una curva ed una retta orizzontale che la taglia in 
due punti - e che invece non vede il minimo contatto con la 
realta' fisica (solo atteaverso "i nomi suggestivi dati alle 
varie quantita'..." come dice G. stesso). E' invece un approccio 
che mi pare adatto ad un fisico matematico moderno.


   Mi e' venuta la curiosita': conosco personalmente l'autore
   ma non il libro... domani vado giu' in biblioteca e me lo guardo.
   Ciao, Valter
Enrico Smargiassi wrote:
1> Anch'io ho usato il Gallavotti come testo di Meccanica Razionale, ma
2> solo perche' il corso era in comune con Matematica. Me lo sono
3>  integrato col  Goldstein, un po' di Landau e anche qualche testo meno
4> noto come il Ter Haar. Il fatto e' che l'approccio gallavottiano non e'
5> solo atipico, e' inadatto al fisico medio, che si vede ammannire
6> dimostrazioni sull'esistenza dei punti d'inversione nel moto
7> unidimensionale - quando gli basterebbe una figura con una curva ed una
8> retta orizzontale che la taglia in due punti - e che invece non vede il
9> minimo contatto con la realta' fisica (solo atteaverso "i nomi
1> suggestivi dati alle varie quantita'..." come dice G. stesso). E' invece
2> un approccio che mi pare adatto ad un fisico matematico moderno.
-- 


Adriano Amarici ha scritto:
 > ciao, secondo me sono due cose un po' diverse: l'A'rnold è proprio
 > un libro con "un punto di vista superiore" sulla meccanica analitica,
 > potrebbe andare bene per un laureando o dopo.
 > ...
 > mentre l'A. fa proprio cose che in generale nel corso di MR non
 > vengono affrontate.
Non sono tanto d'accordo sul tuo giudizio sull'Arnol'd.
Non mi pare che la differenza sia tanto nel contenuto, e neppure sul
punto di vista.
Non conosco gli altri libri che citi, ma quanto al contenuto, tutto
quello che c'e' nell'Arnol'd (a parte le appendici) c'e' anche nel
Landau.
Solo che, come Arnol'd non manca di dire, nel Landau ci sono anche
degli strafalcioni, e dal punto di vista matematico lascia parecchio a
desiderare.
Il fatto che Arnol'd usi linguaggio e concetti della matematica del
20-mo secolo mi pare soltanto un merito.
E' mia radicata opinione, non da ora, che la visione piu' astratta e
geometrica che Arnol'd da' della meccanica sia piu' vicina alla
sostanza della fisica, delle trattazioni tradizionali, stile Landau o
anche Goldstein, per intenderci.
Ma spiegare bene che cosa intendo sarebbe un discorso lungo...
Il vero difetto dell'Arnol'd e' che si esprime in modo estremamente
conciso e non di rado un po' astruso (more matematico ;-) ).
Forse l'ho gia' scritto qui, ma da quando l'ho letto, oltre 20 anni
fa, ho sempre pensato che ci sarebbe voluto un libro che "traducesse"
l'Arnol'd in qualcosa di leggibile...
Non so se Gallavotti o Fasano-Marmi hano realizzato questo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 che mi pare adatto ad un fisico matematico moderno.
Si sono d'accordo, nel senso che certamente uno che vuole fare il fisico
matematico uno dei due libri se li dovrà sciroppare, dico uno perchè insisto
sul fatto che sono comunque due approci diversi alla teoria, poi alla fine è
una questione di gusti. Comunque sei d'accordo che non sono indicati per un
corso del 2° anno? Certo poi dipende molto dal professore che tiene il
corso...
saluti, Adriano

 Non so se Gallavotti o Fasano-Marmi hano realizzato questo.
secondo me no. Forse il F-M č una versione molto for dummies, perň
l'approccio astratto-geometrico un po' c'č. Il G per niente, per me ha un
approccio piů "analitico".
saluti, Adriano.

 corso del 2° anno?
Completamente (mi riferisco a fisica). Forse una volta era 
accettabile, certo non con l'organizzazione ed i programmi 
didattici di ora.
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Adriano Amarici ha scritto:
 > ...
 > guarda, forse 3 o 4 mesi non avrei capito quello che volevi dire, ma
 > ora penso proprio di afferrare.
Che cosa e'successo in questi mesi? :)
 > ...
 > Rimane il fatto che proprio la visione astratta che A da, ne fa un
 > libro con un punto di vista superiore. Poi ognuno ha le sue opinioni e
 > se per te è un testo "normale" forse è perchè tu hai un punto di vista
 > superiore sulla cosa (cosa che io non posso certo avere :-))
Non ho detto che per me e' un testo "normale"...
Cerco di spiegarti con un'analogia che cosa ho in mente.
Se tu avessi la mia eta', avresti iniziato a studiare la m.q. su libri
come il Pauling-Wilson e poi lo Schiff.
Sicuramente non li conosci (ormai sono archeologia) ma la
caratteristica che avevano era di fare tutto con "funzioni d'onda".
Perfino lo spin era trattato come un "funzione d'onda a due
componenti".
Niente spazi vettoriali, tanto meno spazio di Hilbert...
Tutto era fatto nella rappr. di Schroedinger, l'impulso *era*
-ih d/dx, ecc.
La cosa si spiega didatticamente: all'epoca la quasi totalita' dei
fisici aveva una cultura matematica al piu' ferma all'800, e per farsi
capire bisognava ragionare in quel modo.
Pero' chi voleva fare il teorico (a Roma, dove ho studiato) doveva
anche studiare il Dirac, e li' la musica era tutta diversa, come certo
sai.
A me apparve subito chiaro che il *vero* oggetto matematico che
corrispondeva allo stato di un sistema quantistico era il ket, non
certo la f. d'onda.
(Dimenticavo: ai miei tempi non esisteva il corso di Metodi, e degli
spazi di Hilbert sentii parlare in Analisi Superiore, ma ovviamente
senza alcun rapporto con la fisica.)
Non a caso ti ho citato il Dirac, che e' tutt'altro che rigoroso dal
punto di vista matematico, ma riesce a dare le idee chiave delle
strutture matematiche che servono.
Quando, anni dopo, mi capito' d'insegnare IFT per due anni, puoi
facilmente immaginare come impostai il discorso. Pochissimo rigore
matematico, ma "gli stati sono vettori (oggi direi raggi unitari) in
uno spazio vettoriale sui complessi".
Il punto essenziale e' il fatto fisico "principio di sovrapposizione"
che si traduce nella struttura lineare dello spazio dei vettori di
stato.
Le f. d'onda sono particolari rappr. di questi vettori, ecc. Uno le
sceglie a seconda della convenienza, ma non hanno un significato
fisico diretto.
Ora nella meccanica classica (e anche nella termdinamica, BTW) esiste
lo stesso problema: lo spazio delle fasi *non e'* lo spazio delle
coordinate q,p: le coordinate q,p sono appunto coordinate (arbitrarie,
a parte il carattere canonico legato alla struttura simplettica) per
uno spazio "degli stati" che ha significato fisico diretto, e puo'
essere descritto in infiniti modi.
Non mi nascondo che esiste un problema didattico, o addirittura
cognitivo: e' quello che tu chiami un "punto di vista superiore".
Occorre un processo di astrazione; ma di questi processi se ne fanno
continuamente, e non c'e' motivo di nasconderli. Viceversa, non farli
obbliga a trascinarsi dietro innumerevoli complicazioni: pensa nella
macc. anal. al caos di quali sono le variabili indipendenti, rispetto a
che cosa si deriva o si integra, che cosa va tenuto costante...
Se si vedono le cose in modo piu' astratto il tutto diventa quasi banale.
L'inadeguatezza di Arnol'd per un corso del second'anno sta qui: non
aiuta affatto lo studente a compiere quell'astrazione. La da' per
scontata.
Ma non posso per questo preferire libri che si fermano prima del
guado, per cosi' dire...


 lo stesso problema: 
Ne approfitto per chiedere se qualcuno mi puo` indicare un libro che
tratti la termodinamica "da un punto di vista superiore", appunto,
rispetto ai classici corsi del primo/secondo anno...

 guado, per cosi' dire...
Mah! non č che io sia proprio d'accordo su questo. Per me e' una questione
di tempi, servono quelli giusti. Poi c'č la questione di chi dovrebbe
facilitare il passaggio del guado, ma questa č un'altra storia :-((
saluti, Adriano

Ciao, cosa c'entra il Landau con la fisica matematica?
Dal punto di vista matematico quel libro e' penoso e contiene
anche vari errori (corretti esplicitamente sull'Arnold).
Devo ammettere pero' che il Landau di meccanica e'
un libro molto interessante dopo che uno ha gia' studiato quelle
cose da un punto di vista piu' elementare...
Ciao, Valter


Winston Smith ha scritto:
 > Ne approfitto per chiedere se qualcuno mi puo` indicare un libro che
 > tratti la termodinamica "da un punto di vista superiore", appunto,
 > rispetto ai classici corsi del primo/secondo anno...
Non conosco libri moderni, anche se probabilmente ce ne sono.
Uno classico e' il Pauli, ma non lo raccomanderei, perche' la
matematica e' piuttosto astrusa.
Per farvi accapponare la pelle, diro' che una trattazione che volete
chiamare "da un punto di vista superiore" la feci un po' piu' di una
decina d'anni fa, quando tenni per due anni il corso di Fisica I.
Con gli attuali chiari di luna, me ne guardarei bene :(


Adriano Amarici ha scritto:
 > ...
 > piů volte nella sua intervista viene citato il tuo nome, una volta
 > anche con un pizzico di invidia, dato che a sua detta eri "il piů
 > bravo" e gli hai per cosě dire "rubato" la tesi di laurea (che
 > immagino non si potesse proprio scegliere come lo intendiamo noi
 > oggi). Spassoso.
Non conosco quel libro. Per quanto riguarda la mia tesi, si' erano
tempi diversi...
Io ricordo questo: al 4^ anno (a Roma) eravamo in 9, di cui due
aspiranti teorici: appunto Carlo ed io.
Quando mi presentai al prof. Ferretti per chiedergli la tesi, lui mi
consegno' i testi di 4 problemi, e disse: "quando li ha risolti si
faccia rivedere".
Non mi ricordo quasi niente dei problemi, ma erano cose mai viste.
Uno era la teoria dell'interferometro di Jamin, un altro non so che
calcolo che poi seppi era stato affontato e risolto da Born...
Quando tornai da Ferretti mi sembrava di aver concluso poco, ma a
quanto pare a lui ando' bene ;-)
 > Mah! non č che io sia proprio d'accordo su questo. Per me e' una
 > questione di tempi, servono quelli giusti. Poi c'č la questione di chi
 > dovrebbe facilitare il passaggio del guado, ma questa č un'altra
 > storia :-((
E' vero, ma e' utile anche affrontare certi aspetti da principio in
questioni relativamente semplici.
Fare la fisica classica con una matematica antiquata, e poi cominciare
a sparare spazi di Hilbert quando si arriva alla m.q., secondo la mia
esperienza produce delle crisi, e soprattutto fa credere agli studenti
che le vere difficolta' stiano dove non stanno, ossia nella matematica.


 decina d'anni fa, quando tenni per due anni il corso di Fisica I.
Non e` che per caso esistono delle dispense?
Un vecchio allievo di Elio Fabri che ha un gran ricordo delle sue 
lezioni ed uno pessimo dei suoi esami ;-)
Stefano Baroni
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Stefano Baroni ha scritto:
 > Non e` che per caso esistono delle dispense?
 > Un vecchio allievo di Elio Fabri che ha un gran ricordo delle sue
 > lezioni ed uno pessimo dei suoi esami ;-)
Credo di averlo gia' scritto qualche volta.
Ho tutti i files TeX, ma dovrei trovare la voglia (e la motivazione)
per metterli in rete.
BTW: come mai non ti trovo nei miei files?
Ho conservato tutto: risultati dei compitini e degli esami...
Chissa' se sto violando qualche norma di privacy?
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 Chissa' se sto violando qualche norma di privacy?
ho fatto l'esame di fisica teorica nel '77 (credo) ed ho preso 27 (di 
questo son certo). quell'anno, per la prima volta credo, non aveva 
(sorry: rileggendo, ho notato che mi e` scappato il Lei) dato i 
temibilissimi compitini sul "minimo teorico" (nel senso di Landau). e` 
stato l'anno in cui il corso era incentrato sui problemi di coerenza, 
matrici densita`, e simili ...
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Stefano Baroni ha scritto:
 > ho fatto l'esame di fisica teorica nel '77 (credo) ed ho preso 27 (di
 > questo son certo).
Allora e' tutto chiaro.
Pensavo avessi fatto con me Fisica I, invece sei molto piu' vecchio :)
Solo per Fisica I ho conservato tutti i dati nel computer.
A dire il vero, fino a meno di due anni fa avevo anche gli scritti di
Teorica; poi abbiamo traslocato e nell'occasione li ho buttati via...
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