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Titolo: Metodo matematico per

ricavarsi la legge che governa un fenomeno, come ?
Ho effettuato un esperimento da cui ho ricavato dei dati, graficizzandoli
trovo una curva molto simile ad un esponenziale (l'ho vista su un libro di
ANALISI I che era di mio fratello).
Come posso ricavare la "funzione" ?
Forse ho detto cose abbastanza inesatte ma sono in I liceo scientifico e ho
cercato di fare da solo (non so nulla di funzioni o di come si trattano eq.
esponenziali).
Secondo me si tratta solo di impostare un eq. esponenziale (in cui x compare
all'esp.), ma la base ? BOOOOOOO.......
Grazie e buone vacanze !

TMP ha scritto:

Il tuo problema è tipico dell'analisi numerica; attualmente di trovi ad 
avere un insieme di coppie (x_i, y_i) e voler determinare la legge che 
governa l'esperimento. Non per scoraggiarti, ma la cosa è tutt'altro che 
semplice, si tratta di interpolazione. Ma dubito tu abbia il concetto di 
norma e di distanza, per cui corro il rischio di "usare il cannone per 
far fuori le formiche" ;)
Hai basi di informatica? Come vorresti procedere, analiticamente o avere 
giusto qualche consiglio su come verificare la legge in maniera rude e 
tutto sommato senza stare troppo a guardare il capello? Nel primo caso, 
temo tu non abbia ancora adeguate basi matematiche per risolvere il 
problema concretamente.
   crz
-- 
"Per chi volesse una prova che i fisici sono umani, la prova sta 
nell'idiozia di tutte le unità di misura differenti usate per misurare 
l'energia."
(R.P. Feynman)
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Togli il fisico impertinente per rispondermi...

 Come posso ricavare la "funzione" ?
Il fatto che la curva sia molto simile a un'esponenziale non garantisce
che la relazione tra le due grandezze sia correttamente
rappresentata da una espressione di tipo esponenziale.
Se ci dici che esperimento era, e magari riporti i dati con i relativi
errori, potremo rispondere con maggiore sicurezza.
Altrimenti puoi provare ad es. a graficare i dati in EXCEL
e utilizzare l'opzione "aggiungi linea di tendenza", inoltre
esistono tanti programmi che effettuano questo tipo di
operazione, che in generale si chiama fitting (adattamento
dei parametri di una funzione ai valori dei dati sperimentali).
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


ciao, quello che ti serve č un metodo che si chiama minimi quadrati. 
Questo metodo prende il valore che tu hai trovato sperimentalmente lo 
sottrare ad una funzione teorica e poi lo divide per l'incertezza che tu 
hai ottenuto. Cercado il minimo di questa somma stimi i parametri della 
tua distribuzione. Ora non so quanto puoi capire avendo fatto solo prima 
superiore della parte matematica, quindi vediamo. Supponendo che sei un 
utilizzatore di windows come medie conoscenze della parte di office puoi 
dare un occhiata qui 
http://pacs.unica.it/fraschini/sport/eserc01.pdf
 
pare che spiega un pň come effettuare dei fit.
Se hai spesso a che fare con questi problemi ti consiglio di impararti 
qualche programma stile mathematica, mooooooolto potente in tutti gli 
ambiti.
Se vuoi approfondire basta che cerchi su google minimi quadrati, 
regressione lineare o chi-quadro e vedi che ne trovi per tutti i gusti.
Ciao ciao
P.S.
Che fenomeno č??? sono curioso non mi viene niente in mente di usuale 
per un ragazzo di prima superiore che abbia una base diversa dal numero 
di nepero

"TMP" <T...@TMP.tmp> ha scritto nel messaggio 
news:5Suye.341$tX6....@twister1.libero.it...

Per scopi puramente *operativi* puoi usare un foglio di lavoro Excel. Con la 
funzione REGR.LOG ricavi i valori di b e m della funzione y=b*m^x, in cui x 
e y sono i tuoi valori *sperimentali* , nonchè una serie di statistiche 
aggiuntive. Calcolando poi gli y teorici, per una serie di valori di x 
(eventualmente gli stessi x della tua serie sperimentale) puoi tracciare la 
curva interpolante e valutare *occhiometricamente* quanto la curva teorica 
si adatti ai valori sperimentali.
Spesso vengono apprezzate come esponenziali delle curve che invece sono solo 
dei rami di parabola, risolvibili con sistemi di equazioni lineari.
La teoria matematica della interpolazione mi sembra sia fuori portata del 
tuo livello scolastico. Una accessibile introduzione alla statistica 
generale (di cui l'interpolazione fra punti noti è un capitolo) la puoi 
trovare nella collana Schaum di Etas Libri: Murray E. Spiegel - Statistica 
(titolo originale: Statistics). Contiene molti esercizi.
G. De M. 

 ricavare la "funzione" ?
Non esiste *la* funzione: puo' esistere una ragionevole scelta di una
funzione che si adatta abbastanza alle tue misure, ma che tipo di
funzione scegliere dipende da te, da quello che sai o puoi supporre.
Per questo ha fatto bene Giorgio a chiederti di che esperimento si
tratta.
Comunque a naso, o se vuoi per un po' di esperienza, non credo che un
esperimento che puoi aver fatto tu produca un'esponenziale (forse con
un'unica eccezione, che ora non ti voglio rivelare ;-) )
E' piu' probabile che si tratti di una legge di proporzionalita'
quadratica, diretta o inversa.
Se ci dici qualcosa di piu' staremo a vedere.
Per ora ti anticipo solo questo: in ogni caso *non ti suggeriro'* di
usare un computer: al piu' una macchinetta per qualche operazione
aritmetica.
Poi te la dovrai cavare per via grafica, che e' molto molto piu'
istruttivo.
Pero' ho anche una curiosita': l'esperimento l'hai fatto tutto da solo,
o l'hai fatto in classe? Insomma, avevi un/una prof che ti seguiva
oppure no?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Come posso ricavare la "funzione" ?
fai un fit esponenziale con ROOT e facci sapere quanto ti viene il
chiquadro.
ma perché non ci descrivi ili fenomeno che hai studiato, almeno potremo
confermarti o meno l'andamento funzionale da te ipotizzato.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 
Non sono completamente d'accordo. Se è vero che si tratta di 
elaborazione di dati sperimentali, è altrettanto vero che i metodi 
dell'analisi numerica possono coadiuvare nella ricerca di una soluzione 
analitica del problema. E questo non necessariamente implica l'uso del 
computer, salvo avere una tabella di 30, 40 punti o giù di li; e anche 
se fossero 20, probabilmente sarebbe indipendentemente dal metodo più 
comodo trattarli anche solo con un banale foglio ci calcolo piuttosto 
che mettersi a fare tutto a mano. Forse didatticamente sarà meno valido 
che fare tutto a mano su carta quadrettata o millimetrata, non lo so, ma 
è una strada che non vedo come si possa escludere a priori.


 all'esp.), ma la base ?
e io in genere a domande precise fornisco risposte precise. Ho indicato una 
funzione di Excel. Avrei potuto fornirgli le formule estese. Cosa sarebbe 
cambiato? E' importante che faccia i calcoli a mano, invece che col PC? Non 
credo, in questo caso.
Gli ho anche suggerito di osservare poi quanto l'andamento della funzione 
calcolata si adattava ai dati sperimentali. Cosa avrei dovuto dirgli: di 
utilizzare il test di Kolmogarov-Smirnov? Avrei dovuto fornirgli l'algoritmo 
relativo ma questo sě che sarebbe stato un "affidarsi mani e piedi al 
computer" perchč non potevo certo spiegargli uno strumento del genere in una 
mail.
Incidentalmente: conosco motivazioni e significato di quanto dico.
E infine gli ho fornito indicazioni su dove cominciare a studiare la 
matematica statistica.
Se "TMP" desidera approfondire, chieda.
G. De M. 

 oppure no?
No - alle medie NON si fanno esperimenti (maledetta Moratti !!!!!!!!!).
Ho i libri di mio fratello che ora non vive più con noi (sono molto 
dettagliati per uno come me).
Lei fa il fisico o il professore ?
Mi consiglia di fare il liceo o una scuola tecnica (molti mi hanno detto 
che è altrettanto valida e permette maggiori possibilità dopo il diploma 
anche se ci sono classi meno miste)?

 matematica statistica.
Ho capito.
Se tu invece non hai capito, non capiresti qualunque altra cosa io
cercassi di dire, quindi chiudo qui.


 diploma anche se ci sono classi meno miste)?
Questa invece e' una domanda difficile: perche' non conosco te, e
perche' dipende molto dalle scuole dove dovresti andare.
Ci sono buoni Istituti Tecnici, e cattivi Licei, e anche viceversa.
Tu dove vivi? (conosco un bel po' d'insegnanti, in tutta Italia...)
Negli Istituti Tecnici oggi si possono trovare gli indirizzi
"scientifico-tecnologico" che non sono molto diversi da un Liceo
Scientifico, ma con piu' ore per matematica e fisica.
Se la scuola e' buona, ossia con una tradizione di serieta' e bravi
insegnanti, potrebbe essere una buona scelta.
Altrimenti dovresti prendere al L.Sc. un indirizzo sperimentale, che
abbia fisica fino dalla prima. Dovresti sentire se c'e' il cosiddetto
PNI, che vorrebbe dire Piano Nazionale dell'Informatica, ma in realta'
con l'informatica c'entra poco, mentre ha un orario piu' ampio per le
materie scientifiche.


anche se ci sono classi meno miste)?
Anche se la domanda era per E.F. da studente che si sente ancora molto
legato al liceo ti dico che vale infinitamente di piu' passare la
propria adolescenza in una classe mista che avere una forte formazione
preliminare di elettronica, o chimica.
Per non parlare dell'attenzione che tradizionalmente rivolge un liceo
alle materie che piu' ti portano a sviluppare buone capacita'
comunicative e critiche su tutti gli aspetti della cultura..
Se aggiungi che hai un padre elettronico, e che sei gia' abbastanza
motivato per coltivare queste passioni scientifiche anche un po' per
conto tuo... secondo me non vale proprio la pena di andare in un
istituto tecnico!
..in bocca al lupo per il tuo futuro!
Davide