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Titolo: Teorie di Gauge

Ciao
Vorrei farvi una domanda sulle teorie di gauge. Sul libro dove studio
(Ryder ) c'è un capitolo dove si spiega che il campo e.m. nasce
spontaneamente se si vuole che la lagrangiana sia invariante per
trasformazioni di gauge dei campi del secondo tipo(funzione del punto).
Ora: ho capito più o meno tutto il discorso però mi manca la cosa
fondamentale:
cosa hanno di speciale le trasformazioni dei campi da fi---->fi
exp(-iA(x))?(per il coniugato c'è il+ )
Sul libro si fa osservare che è importante che le trasformazioni siano
funzione del punto per non contraddire la relatività, ma non ho capito
il motivo fisico di queste trasformazioni!
(un esempio di motivo fisico di trasformazioni è quando si chiede che
l'azione sia invariante per traslazioni s-t ovvero la richiesta è
equivalente a chiedere che le leggi della fisica siano le stesse ovunque
ed in ogni tempo).
Grazie a chiunque mi darà un'idea!!!!!!
Ciao
  Paolo

 il motivo fisico di queste trasformazioni!
Secondo non e` detto che la relativita` c'entri 
davvero qualcosa, dato che le trasformazioni di fase
sono "interne"... pero` forse mi sbaglio e qualcuno 
ha qualche idea migliore.
(In realta` nell'idea originale di Weyl c`era una 
motivazione fisica sulla lunghezza di regoli
a seconda del percorso seguito [da cui viene la 
parola gauge],ma tutta la teoria era diversa ed e` 
poi stata abbandonata in quella formulazione, non mi
ricordo se il Ryder passa per l'idea originale di 
Weyl).
A mio parere ti conviene vedere tutto a posteriori:
nello spaziotempo piatto, la lagrangiana che consideri all'inizio e`
invariante sotto trasformazioni di fase 
globali dei campi fi. 
A questo punto Pinco Pallino si chiede se e` 
possibile rimaneggiare la lagrangiana
in modo che si ottenga  una lagrangiana invariante 
sotto trasformazioni di fase che DIPENDONO dal posto
(A=A(x) x e` il posto). La risposta e` positiva 
a patto di rimaneggiare il concetto di derivata 
che compare nella lagrangiana, introducendo un 
*nuovo campo* quadrivettoriale che "compensa" 
le schifezze che vengono fuori quando fai agire 
le derivate sulle fasi al fine di avere ancora
una lagrangiana che non dipende dalla scelta delle 
fasi.
La cosa interessantissima e` che tale campo aggiunto 
"con le mani", fisicamente si puo' identificare
con il campo elettromagnetico. 
Secondo me non ci sono, *a priori*, profonde necessita` "fisiche"di tale
procedura.  Pero` tale 
procedura si e` dimostrata eccezionalmente feconda 
perche`si puo` generalizzare ad altre invarianze 
locali dettate da gruppi diversi da U(1) (lo spazio
in cui vivono le fasi di sopra) e, e` questo il punto, introducendo
campi (detti di gauge)
analoghi a quello elettromagnetico che si identificano,
con i campi dei  bosoni mediatori di una interazione fondamentale.  
Quindi a posteriori, la procedura detta, malgrado molto astratta, ha un
alto contenuto fisico. Le interazioni
elettrodeboli, e quelle forti ricadono in tale schema,
tutto il modello standard e` descrivibile nello schema 
detto, usando il gruppo SU(3) X SU(2)X U(1) invece che 
U(1). Il punto importante e` che poi bisogna anche 
scrivere la lagrangiana dei campi di gauge aggiunti
e questo non e` del tutto ovvio...(infine ci sono dei
problemi di "rinormalizzazione" e 't Hooft e Veltman hanno
preso il Nobel su questo punto, ma non mi addentro.)
Per l'interazione gravitazionale ci sono dei 
problemi di vario genere, ma almeno in parte  si 
rientra nello schema...
Ciao, Valter

 ha qualche idea migliore.
Ciao a tutti, 
e' un pezzo che non scrivo sl newsgroup, e finalmente ho 5 minuti di
tempo.
Ora dico io una cavolata:
visto che la lagrangiana e' invariante sotto il gruppo globale(e su
questo siamo tutti d'accordo), ci si potrebbe chiedere: supponiamo che
io abbia costruio qui sulla terra, parlando con un mio amico la teoria
invariante sotto il gruppo globale , che il mio amico parta per la luna
e che ci si metta d'accordo che, quando sara' arrivato sulla luna faccia
quando vuole ua trasformazione di fase a sua scelta e che io ne accia
una a mia scelta.
Beh, il posto(spazio-temporale) in cui si fa questa scelta(cosi' come
tante altre cose, tipo le proprie condizioni di stomaco o quanto si e'
scopato la notte prima:-)) potrebbe influire su questa ed ecco da dove
nasce il fatto che la il gruppo deve essere locale e non globale(e
chissa' se dipende veramente dallle condizioni di stomaco(in questo caso
bisognerebbe riguardare tutta la teoria:-))
Vittorio