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Titolo: Neutroni

Ciao a tutti,
volevo porvi una domanda: se le cariche elettriche elementari (protoni ed
elettroni) producono campi elettrici quando sono ferme e campi magnetici
quando sono in movimento, possibile che i neutroni sia quando sono fermi che
quando sono in movimento non producono e non sono influenzati da alcun
campo? Possono produrre campi che magari influenzano solo i neutroni stessi?
Protoni e neutroni nel nucleo sono tenuti insieme dalla forza nucleare forte
ok? Bene, ma cos'è esattamente e come interagiscono queste particelle fra
loro?
Grazie a tutti
Artemis

 Artemis

loro?
La forza forte è una delle 4 interazioni fondamentali note in natura.
Tiene legati neutroni e protoni opponendosi alla repulsioni
coulombiana tra i protoni e permettendo pertando al nucleo di essere
stabile (o quasi).
Cosa vuoi sapere esattamente al riguardo? I miei ricordi sono un po'
annebbiati, ma posso recuperare qualcosa.
La forza forte che interagisce tra protoni e neutroni (o tra protoni e
tra neutroni) è un riflesso dell'interazione che avviene a livello più
elementare tra i quark che compongono tali particelle.

 si č sufficientemente vicini si osserva una carica non nulla.
La carica del neutrone (o di qualsiasi altra cosa) o e' nulla o non lo e',
non dipende dalla distanza a cui la si osserva. Quello che vuoi dire,
probabilmente, e' che il neutrone ha un momento di dipolo (e quadrupolo e
cosi' via) elettrico non nullo? e' mai stato osservato sperimentalmente?
visto che non mi riesco ad immaginare i "quark fermi" (e quindi un momento
di dipolo costante nel tempo), di che scale temporali parliamo? e inoltre,
visto che non mi aspetto certo i "quark disposti a triangolo" come in
qualche illustrazione divulgativa, questo fantomatico momento di dipolo
elettrico sarebbe prodotto da quale meccanismo? hai una referenza?
In effetti devo dire la cosa e' affascinante. Sarebbe bello poter usufruire
di una sonda a momento di dipolo elettrico per fare esperimenti simili a
quelli che si fanno con i neutroni stessi (e con elettroni spin-polarizzati
etc.) sul magnetismo sfruttando il momento di dipolo magnetico.
Non c'entra con i neutroni e con il loro momento di dipolo, ma leggevo
proprio ieri dell'osservazione diretta dello spin associato a un singolo
elettrone con tecniche di microscopia a punta [Nature, 430 (2004) 329]. Gli
autori sostengono di poter rivelare una forza dell'ordine dell'atto-Newton.
A me pare incredibile...
Bye
Hyper

cosi' via) elettrico non nullo? e' mai stato osservato sperimentalmente?
Sul pdg si trova che la più recente (o almeno di un paio di anni fa)
stima del momento di dipolo elettrico del neutrone è
<0.63*10^-25 e*cm
La misura della carica è di (-0.4 +- 1.1) * 10^-21 e (cioè compatibile
con 0.
Il momento magnetico è invece noto e misurato da molto tempo.

elettrico sarebbe prodotto da quale meccanismo? hai una referenza?
Cio' a cui forse si riferiva con "da lontano" e' una distanza tipo la
lungezza compton del neutrone (=h/(m_N*c)). Ovviamente la carica e'
sempre zero ma a quelle distanze "vedi" la struttura interna del
neutrone e quindi una distribuzione di carica. I baricentri delle
cariche positive e negative possono anche non coincidere.
Anche l'atomo di idrogeno che e' neutro ha un momento di dipolo
elettrico se non e' nello stato fondamentale (effetto Stark).
Cmq non c'e' finora non c'e' alcuna evidenza di un momento di dipolo
per il neutrone, anche se stanno cercando di misurarlo da anni per la
sua importanza per la  diretta osservazione di violazione di T.
 
ciao
er focaccia
 

 Il momento magnetico è invece noto e misurato da molto tempo.
Scusami ma un valore diverso da zero, anche se infinitamente piccolo, non è
zero. Si può ancora definire, allora, il neutrone come privo di carica
elettrica?
-- 
Jenny ti voglio bene e ti amerò per sempre



Leggi bene la misura: se consideri l'errore è ampiamente compatibile
con zero.
Facendo un esperimento il cui risultato teorico è 0 non si otterrà mai
sperimentalmente 0 (un altro esperimento su cui lessi qualcosa e
simile è la misura dell amassa del fotone). Di solito questi risultati
vengono espressi o come limite superiore, cioè minore di tot, oppure
quello che ottieni è 0 entro  i limiti sperimentali.
Ti faccio un esempio: poniamo che tu faccia un esperimento in
laboratorio per misurare se è vero che la forza di gravità va come
1/r^2, determinando qual'è il corretto esponente di r da cui dipende
tale forza.
Difficilmente otterrai nell'esperimento 2,000000000000000000ecc...
molto più probabilmente otterrai qualcosa tipo 1,93, o 2,2 ecc... a
questo punto tutto dipende dagli errori che associ a tale misura.
Ad es. 2,20 +- 0,01 denota che secondo il tuo esperimento
quell'esponente proprio 2 non è.
Se invece ottieni 2,2 +- 0,5 allora il tuo risultato è compatibile con
l'ipotesi.
Questo esempio (chissà se chiaro) per dire che anche se leggi diverso
da zero, essendo un dato sperimentale, devi correttamente tener conto
dell'errore.

 sua importanza per la  diretta osservazione di violazione di T.
Puoi spiegare meglio la relazione tra violazione di T e momento di dipolo?
(immagino sia questa la risposta alla domanda che facevo sul meccanismo che
produrrebbe il momento di dipolo). Inoltre perche' T e non C o P?
Bye
Hyper

 cosi' via) elettrico non nullo?
No, non intedevo dire questo. La cosa importante che volevo sottolineare
è la seguente. Chiarisco che il neutrone non è un sistema costituito da
oggetti puntiformi,
nè una sfera, ma un sistema "diffuso" a cui si applicano le leggi della mq,
quindi
è difficile fare analogie colla mc. Chiarito ciò, il neutrone appare
elettricamente
neutro solo se visto globalmente dall'esterno, mentre presenta una
distribuzione
di carica non nulla in prossimità ad esso o al suo interno. Risulta dai fit
che i
raggi quadratici medi della distr. di carica del protone e del neutrone
sono:
sqrt<r^2> = 0.81 fm (protone)
sqrt<r^2> = 0.10 fm (neutrone)
Quindi il neutrone presenta una distribuzione non nulla. Da altri fit
risulta invece
che le distribuzioni di momento magnetico del protone e del neutrone danno
sostanzialmente gli stessi valori di <r^2>.
Saluti.

 Hyper
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 sostanzialmente gli stessi valori di <r^2>.
Il concetto di "distribuzione di momento magnetico" mi e' un po' ostico. In
ogni caso, a me pare che due distribuzioni di carica (o di momento,
assumendo che abbia senso) possano avere la stessa estensione spaziale, ma
non la stessa carica associata. Pertanto, il fatto di misurare lo stesso
<r^2> per protone e neutrone, non e' affatto garanzia che entrambi abbiano
lo stesso momento magnetico associato (e mi pare che e' questo che volevi
dire con la frase qui sopra: protone e neutrone hanno lo stesso spin,
giusto?). Ne segue che non ti seguo...
Bye
Hyper

Hyper

 non viene fuori una sensisibilita' insospettabile.
Ma giusto per sapere, che tecnica si sta utilizzando, o si pensa di
utilizzare, per misurare sperimentalmente il momento di dipolo elettrico del
neutrone? non credo si possa usare l'effetto Stark...qualcosa di analogo
allo spin-echo forse?
Bye
Hyper

 loro.
Beh non ho capito granché. Se foste cosě pazienti da spiegarmi in termini
non troppo tecnici, ve ne sarei grato...parlo sempre da ignorante eh, ma č
una materia che mi affascina tantissimo, anche se studio ingegneria
elettronica, il mio sogno č sempre stato studiare fisica, e mi piace molto
fare esperimenti (anche se non riuscirň mai a isolare un neutrone o un
protone...non penso sia possibile con mezzi di fortuna e bombardare un
qualsiasi atomo :)
Grazie anticipatamente
Artemis

 allo spin-echo forse?
L'echo di spin e' la tecnica usata per arrivare al limite superiore
attuale. Il passo seguente e' usare piu' neutroni abbastanza vicini
e freddi. Come si fa ad avvicinarli? Non certo con campi 
elettromagnetici, cosa c'e' che ha lunghezze d'onda minori, e
possibilmente coerenti? Una bella fase superfluida naturalmente.
Allora l'obiettivo e' usare elio a 0.5 K per raccogliere un
gas denso di neutroni e metterlo in una camera a vuoto dove
fare echo di spin. La sola idea mi fa prostrare in umile 
adorazione. L'idea e' che aggiungendo un campo elettrico 
puoi misurare le interferenze con la risonanza facendo un 
tipo di analisi dati simile a quella che usano nell'articolo
che hai citato per separare queste fasi. Il bello di tutto questo
e' che le equazioni da usare sono quelle di un sistema a due livelli, 
c'e' la teoria di Bloch con tanto di interpretazione quasi classica,
ma l'idea chiave che e' poi "null'altro che una misura di interferenza"
e' stata escogitata da Ramsey che previde l'esistenza delle
cosiddette frange di Ramsey, e che merito' il Nobel nel 1989. 
Ovviamente occorrera' considerare con la dovuta attenzione i termini di
scambio e correlazione e tutte le finezze legate alla configurazione 
effettiva di neutroni su cui verra' fatta la misura, nonche' fare 
i conti con tutte le instabilita' e le particolarita' della fase
superfluida, ma il metodo e' bene avviato a fornire risultati e 
certamente a cambiare un mucchio di idee pre-acquisite ed a produrre 
nuove tecniche di manipolazione per i neutroni e chissa' in seguito 
anche per gli atomi freddi. Ma anche qui i tempi per vedere qualche
applicazione, ammesso che ne arrivi qualcuna sono dell'ordine dei
venti quarant'anni. 


 La sola idea mi fa prostrare in umile adorazione.
Spettacolare e' dir poco!
Bye
Hyper

 "evidenze di nuova fisica"...
Gia'. 


 termini non troppo tecnici, ve ne sarei grato...
Senti, libri e articoli che pretendono dispiegare queste cose ne
escono tutti i giorni, ma secondo me sono schifezze, e non potrebbe
essere diversamente.
Non e' roba che si possa spiegare alla buona, a chi non ha neppure i
rudimenti della m.q. (e non basta di certo...)
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 Spettacolare e' dir poco!
-- 


 Artemis


 In fondo, e' di nuovo il classico esperimento di Rutherford...
Questo e' chiaro.
Bye
Hyper

 Come si risolve l'arcano?
Secondo me il tuo errore sta nel credere che lo sviluppo in multipoli
dia informazioni sulla distribuzione di carica, mentre ne da' solo sul
potenziale.
Infatti non e' che lo sviluppo in armoniche sferiche del potenziale, e
nota bene che e' uno sviluppo che converge solo all'esterno della sfera
circoscritta alla distr. di carica.
Ci sono infinite distribuzioni di carica che danno lo stesso
potenziale: il caso piu' banale e' appunto quello di distr. a simmetria
sferica, con la stessa carica totale.
Solo il termine di monopolo e' diverso da zero (se lo e'); gli altri
sono tutti nulli, e infatti il potenziale ha simmetria sferica.
Altro modo di vederlo: i multipoli sono tutti tensori a traccia nulla,
quindi non possono rappresentare la piu' generale distr. di carica:
non sono i _momenti_ della distribuzione.
Pensa al caso del quadrupolo, che e' semplice: e' come calcolare il
tensore d'inerzia, e poi togliergli la traccia.
Quella traccia (integrale di r^2*rho) non e' distinguibile da una
carica puntiforme quanto al potenziale prodotto, ma e' una distr.
diversa...


 (e mi pare che e' questo che volevi dire con la frase qui sopra: protone e
neutrone
hanno lo stesso spin, giusto?). Ne segue che non ti seguo...
E neanch'io ti seguo... Non volevo arrivare a dire che p e n hanno lo stesso
spin.
Saluti.

 neutrone. Forse ci si arriva per via indiretta?
Certamente. I valori che ho dato risultano dalle sezioni d'urto dei processi
di diffusione.
Nel caso del protone le sonde sono gli elettroni. Si ricavano i fattori di
forma,
si applica l'antitrasformata di Fourier e si ha infine la distribuzione di
carica.
Nel caso del neutrone la cosa è diversa. I metodi sono due: elettroni su
deuterio (tenendo
presenti le interazioni tra il neutrone e il protone...) o neutroni di bassa
energia su
elettroni legati in una shell atomica. Anche in questo caso si ricavano i
fattori di forma
e si procede come prima.
Saluti.

 sono tutti nulli, e infatti il potenziale ha simmetria sferica.
Certamente! una distribuzione di carica a simmetria sferica con carica
totale Q ha solo e solamente il contributo di monopolo. Ma se la carica del
neutrone e' nulla, perche' mai aspettarsi questo contributo di monopolo
anche in questo caso?
Il mio ragionamento era:
carica del neutrone nulla => no monopolo => dipolo o superiore
poi tu hai aggiunto Wigner Eckart (che ho ingiustamente snobbato, me ne sono
reso conto solo dopo) che assicura no quadrupoli ecc., che significa che il
neutrone puo' avere solo e solamente il contributo di dipolo.
Cosa c'e' che non va?
Scusa se insisto ma vorrei capire esattamente cosa non ho capito, visto che
ancora non l'ho capito.
Alla domanda:
D: una distribuzione di carica a simmetria sferica con carica totale Q=0, ha
un contributo di monopolo?
che risposta si deve dare?
Bye
Hyper

 Dov'è la contraddizione? Spiegami tu.
Niente. Basta mettere bene in chiaro qual'e' la carica netta associata a
tale distribuzione. Una volta stabilito che e' nulla (altrimenti non lo
chiameremmo neutrone), non c'e' nessuna contraddizione. Il malinteso forse
e' nato (ai miei occhi) quando hai introdotto sqrt<r^2>=0.10 fm, che li' per
li' mi ero immaginato, mia leggerezza, incompatibile con una distribuzione
di carica tale che
4 \pi \int r^2 \rho(r) = Q = 0
Invece puo' essere benissimo che la carica netta sia nulla, e allo stesso
tempo sqrt<r^2>=0.10 fm.
Risultato finale: nessun problema. Il neutrone ha carica netta (definita
come sopra) nulla, e ha una distribuzione di carica associata con la
caratteristica estensione spaziale che hai mostrato.
Rimane la curiosita' di abbozzare un profilo della densita' di carica. C'e'
modo di farlo? l'unica cosa certa e' che deve avere una regione positiva e
una negativa, ma e' piu' alla "derivata seconda della gaussiana", oppure
piu' a core-shell (sfera carica e superficie, o corona sferica, con carica
di segno opposto), o altro....c'e' qualche profilo di questa distribuzione
di carica associata al neutrone, o il massimo che si riesce a ottenere (e
non intendo minimizzare, per carita') e' sqrt<r^2>? dal punto di vista
teorico, che profilo ci si dovrebbe attendere?
Bye
Hyper

 Aiuuut, e che ora ha dislocazione di carica?
Innanzitutto, non pensavo assolutamente al dipolo elettrico associato al
singolo elettrone, o al positrone. Secondo, si, sostanzialmente la domanda
era "si puo' rendere il positronio stabile per piu' di 10^-10 secondi"?
Inoltre, si, sottintendevo che qualche campo magnetico o elettrico
polarizzante fosse necessario, ma no, non ero arrivato a ipotizzare un
condensato come elemento stabilizzante. In ogni caso, sono speculazioni un
po' troppo forzate.
Bye
Hyper

Beh, tu avevi parlato di multipoli..
Seguendo il thread mi sono venuti dei dubbi sullla questione.
Brevemente:
W-E dice che c'e al massimo un momento di dipolo, pero' mi sembra ci
sia anche una regola di selezione per parita' che dice che la media di
d (m. di dipolo)  e' nulla su qualsiasi stato (stazionario) perche' e'
diverso da zero solo su stati di parita' opposta.
C'e' l'eccezione dell'atomo di idrogeno, dove a causa della
degenerazione posso costruire stati stazionari senza parita'
determinata.
Pero' per il neutrone?? Forse non si puo' applicare la regola di
selezione per parita'?? O sono gli effetti dell'interazione debole
(che non conserva la parita') a pesare ? In altre parole con la sola
QED il momento magnetico del neutrone sarebbe zero ?
er focaccia

 raro tanto piu' che richiede la presenza di un neutrino ma possibile.
Perche ci vuoi il neutrino?
p + e- --> n + nu_e.
Solo che mancano 0.8 MeV, per cui in un atomo non succedera' di certo.
In questo senso un elettrone non puo' proprio cadere in un nucleo...
Questo processo accade nella formazione delle stelle di neutroni,
perche' allora nel gas di Fermi gli elettroni hanno energie cinetiche
suff. alte.


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

 Hyper


 sarebbe zero ?
Si'.
Ci sarebbe pero' da capire che cosa vuol dire "con la sola QED":
dobbiamo assumere una teoria tutta diversa dal modello standard:
niente interazione debole, ecc.
Occorre aggiungere che la regola di selezione si basa sulla legge
di trasformazione del dipolo elettrico per inversioni. Essendo un
vettore, e' dispari.
Se si potesse avere un dipolo elettrico pari...
Qui entra l'altro discorso: se assumiamo che sia anche violata
l'invarianza per T, allora niente vieta di avere un mom. di dipolo
prop. allo spin, che per inversioni spaziali e' pari.


 che risposta si deve dare?
Ovviamente non ce l'ha.
Temo che il problema ti sia nato da qualcosa che ho scritto.
Ma volevo dire:
a) Se c'e' simmetria sferica puo' esserci *al piu'* il monopolo.
b) Se poi la carica e' nulla, non c'e' neanche quello.


 teorico, che profilo ci si dovrebbe attendere?
Dal punto di vista strettamente teorico non ti so dire e non penso che sia
tanto facile ricavare la distribuzione... Quello che so è che le
distribuzioni di carica
di protone e neutrone (e l'ho già scritto in un altro post) si ottengono dai
dati
sui processi di diffusione: si ricavano i fattori di forma e si applica
l'antitrasformata di Fourier.
Il risultato è la distribuzione cercata.
Saluti.

 p + nu_bar -> n + e+
D'accordo: non ci eravamo capiti.
Non chiedevo perche' occorre anche un neutrino, emesso o assorbito, ma
perche' volevi ricorrere a tre particelle entranti.
Ora e' chiaro: da un lato perche' i neutrini di energia sufficiente non
mancano; dall'altro perche' non si tratta di un vero processo a tre
corpi, dal momento che elettrone e protone sono legati.
Per beneficio di chi ci legge e non conosce tutti i dettagli, spiego un
po' di piu' come vanno le cose.
In altre parole, descrivo a parole un diagramma di Feynman :)
Elettrone e antineutrino si annichilano generando un W- (virtuale).
Questo viene assorbito da un quark u che si trasforma in quark d.
Di conseguenza il protone (uud) diventa neutrone (udd).
Pero' il processo non puo' svolgersi cosi', perche' si avrebbe una sola
particella in uscita, e questo e' incompatibile con la conservazione
di energia e q. di moto: ecco perche' bisogna anche far emettere un
fotone.
Nel diagramma di Feynman (se non erro) il fotone puo' essere emesso da
una qualsiasi delle particelle cariche che partecipano: l'elettrone, il
W-, il quark u, il quark d.
Non so dire se ci sia un diagramma favorito tra questi 4: l'emissione
dall'elettrone e' avvantaggiata per la maggiore carica, ma di poco.
Ci sono altri fattori in gioco? (propagatori, o magari regole
di selezione che non ho visto...).
Come avrai capito, i conti col modello standard non sono esattamente il
mio pane quotidiano :)



In effetti, se non mi sbaglio, non ha molto senso parlare del contributo dei
4 diagrammi separatamente. A parte l'interferenza fra le ampiezze, che
potrebbe anche essere piccola, credo che i 4 diagrammi separatamente non
sono invarianti sotto trasformazioni di gauge del campo elettromagnatico
(ossia del fotone). Solo l'insieme dei 4 diagrammi dove il fotone e` emesso
da ogniuna delle particelle cariche e` invariante per trasformazioni di
gauge.
Spero di non averla detta grossa...
                       Andrea
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 mio pane quotidiano :)
Lo stesso avrai capito di me. Io ho colto una lezione da queste
riflessioni che e' questa: nel mondo reale l'elettrone mantiene 
costantemente un potenziale di interazione che normalmente cogliamo
in uno stato di equilibrio, tuttavia basta una perturbazione e 
l'elettrone puo' interagire attivamente con il nucleo in modo da 
cambiare il suo stato esistenziale medio anche se sta nel fondamentale 
che la meccanica quantistica classica ci insegna a considerare il punto
d'arrivo per un elettrone intorno ad un protone. In verita' nella 
visione della teoria dei campi il fondamentale e' una stazione 
di partenza continua stabile solo in ragione statistica
e non siamo noi a potere stabilire a priori quale dei canali di 
interazione disponibile seguira' l'elettrone ne' se cambiera' o meno la
propria dinamica qualora se ne presenti la possibilita'. Puo' sembrare 
un punto di vista piu' confuso di quello che deriva dalla meccanica 
quantistica, io tuttavia credo che permetta di comprendere con minore 
sforzo come la fenomenologia classica puo' emergere dalla fisica 
quantistica ed in generale da una teoria perturbativa. 


 wrote in message
news:212Z189Z156Z172Y...@usenet.libero.it

Non so, sto pensando a voce alta. Da una parte questa storia mi ricorda
le identita' di Ward che furono derivate per l'elettrodinamica e 
garantiscono l'invarianza di gauge per la teoria rinormalizzata,
e per tutti gli ordini di sviluppo, non e' che pensavi a quelle?
Dall'altro mi sembra che se e' vero che la lagrangiana della teoria gode
del gruppo di gauge SU(3)xSU(2)xU(1) ed in conseguenza dell'ultimo
fattore del gruppo esiste un termine di corrente per tutte le 
particelle cariche, (per definizione di carica come corrente
conservata per invarianza di gauge) tuttavia mi sembra che 
quando consideri il termine perturbativo corrispondente ad
un diagramma in cui entrano un u ed un neutrino ed escono
un down ed un positrone, ad esempio:
(u_bar (1+gamma_5) V gamma_mu d) D^mu,nu (e_bar (1+gamma_5) gamma_nu v)
(dove D^mu,nu e' il propagatore del campo W cioe' il
valore di aspettazione sul vuoto per l'inverso dell'equazione
di Klein Gordon a cui obbedisce il campo W in componenti di
Fourier. Mentre (u,d) ed (e,v) stanno per le componenti  
del campo. Ricordo che per definire il campo di
gauge carico W  si procede per combinazione lineare di 
due termini relativi alla simmetria di isospin),
allora risulta che una trasformazione di gauge sui campi 
corrisponde in questo caso a nessuna azione complessiva 
per quanto riguarda la fase, dal momento che in questo 
diagramma la carica e' globalmente conservata. Mentre 
corrisponde ad una variazione nel termine cinetico che qui
non abbiamo scritto. Questa variazione viene pero' riassorbita 
interamente da un campo che nelle componenti relative ai bosoni 
vettori carichi non svolge ruolo. Quindi il propagatore per il
bosone vettore carico non e' affatto modificato dalla
trasformazione di gauge. Il bosone vettore carico porta invece
ad una modifica in una altro termine perturbativo ovvero in quello nel
quale compare  il campo W moltiplicato per il potenziale
vettore, ma in quel caso viene alterato per un fattore
di fase dovuto al fatto che ha carica e questa correzione
e' riassorbita dal potenziale elettromagnetico. Pertanto a 
questo livello il singolo pezzo e' invariante per 
trasformazioni di gauge. 
Se poi aggiungi
un terzo ordine come quello relativo ad una annichilazione
elettrone positrone, allora ancora non avrai cambiamenti
sul termine di fase, mentre avrai cambiamenti sul termine
cinetico che sono pero' riassorbiti da uno shift di A, ovvero
del potenziale vettore. Questo e' quanto, mi sembra.
Un'altra storia invece e' il fatto che in questo schema il
neutrino ha di fatto massa nulla. E non so se c'e' 
verso di dotarlo di massa salvando la rinormalizzabilita' 
della teoria.  Non di meno invece esiste un modo per 
salvare il modello standard e dotare di massa il neutrino
che consiste nell'estenderlo aggiungendo una sezione 
non rinormalizzabile che dipende criticamente da un parametro 
che rende questa sezione quasi non osservabile e che sarebbe 
traccia dei limiti cosmologici imposti alle simmetrie utilizzate. 
In base a questo modo di procedere  risulterebbe una massa del neutrino
in un range fra 10^(-1) e 10^(-4) eV se questo risultasse verificato 
il modello standard dovrebbe risultare riassorbito da una
teoria piu' generale. Sara' ancora una Yang-Mills o verra'
rivisto interamente il paradigma che ha portato alla 
sovrabbondanza di angoli di mixing di mescolamento di sapori
ed altre amenita' nel nome di un gruppo di gauge che probabilmente
ha una origine universale scarsamente istruttiva? Avremo una SUSY, 
teoria efficace ed utile ancora provvisoria ma di lunga vita, oppure 
le osservazioni cosmologiche porteranno ad una riconsiderazione 
conclusiva dello schema interpretativo delle simmetrie separando e 
distillando nuovi parametri fisici capaci di dedurre la fisica che tanto
affannosamente gli acceleratori andranno ancora testando? Come disse, 
non proprio Manzoni, "sara' quel che sara'".  
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