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Titolo: Interferenza

 
 Mi pare di poter dire che ogni volta in cui un sistema può passare da uno stato iniziale ad uno stato finale attraverso due o più processi (o storie) tra loro indistinguibili ci sia da espettarsi interferenza.
 
Uso il termine interferenza in modo generico, intendendo che lo stato finale  deve tenere conto dell’interazione tra i processi indistinguibili, i quali, dunque, interferiscono tra loro.
(questo dovrebbe essere un principio fondamentale della MQ, anche se non l’ho mai trovato citato in questo senso).
 
Non è difficile costruire situazioni in cui lo stato finale sia raggiungibile attraverso diverse storie tra loro indistinguibili. Il difficile è prevedere in che modo l’interferenza agisca sullo stato finale.
Mi spiego meglio.
 
 
A)	Nella situazione delle due fenditure, quando le due storie (passaggio dell’elettrone attraverso la fenditura 1 / passaggio dell’elettrone attraverso la fenditura 2 ) sono indistinguibili, devo prevedere interferenza. Ma come posso prevedere _come_ si esprimerà  l’interferenza ? In che modo potrei prevedere che la distribuzione dei punti di arrivo sullo schermo avrà quella specifica forma?
 
 
B)	Nella situazione in cui due emettitori di fotoni inviano verso uno divisore di flusso un fotone ciascuno, in modo che i due fotoni arrivino sul divisore nello stesso momento, a valle del divisore non sarò più in grado di distinguere l’emettitore di provenienza. Dunque devo aspettarmi interferenza. Ma che significa, in questo caso? Come si esprimerà, in termini di stato finale? (esperimento Zhou-Wang-Mandel)

Angelo M. ha scritto:
 > Mi pare di poter dire che ogni volta in cui un sistema può passare
 > da uno stato iniziale ad uno stato finale attraverso due o più
 > processi (o storie) tra loro indistinguibili ci sia da espettarsi
 > interferenza.
Questo che hai scritto come quasi tutto quello che segue somiglia un
po' alla descrizione corretta, ma le cose onoo funzionano come dici.
 
 > ...
 > (questo dovrebbe essere un principio fondamentale della MQ, anche se
 > non l'ho mai trovato citato in questo senso).
Non l'hai trovato così perché non è così.
Immagino tu non abbia mai letto QED di Feynman, per esempio.
 
 > A) Nella situazione delle due fenditure, quando le due storie
 > (passaggio dell'elettrone attraverso la fenditura 1 / passaggio
 > dell'elettrone attraverso la fenditura 2) sono indistinguibili, devo
 > prevedere interferenza.
Molto semplice: quelli che sono indistinguibili sono gli *stati
finali*, non le storie.
In questo caso si sommano le ampiezze, non le probabilità.
La teoria ti deve insegnare a calcolare le ampiezze.
 
 > B) Nella situazione in cui due emettitori di fotoni inviano verso
 > uno divisore di flusso un fotone ciascuno, (esperimento
 > Zhou-Wang-Mandel)
Nell'esperimento che citi la sorgente è una sola.
 
Ti potrei fornire mio materiale dove potresti capire tutto questo
argomento, ma c'è un solo problema.
Non le ho contate, ma saranno almeno 20-30 pagine.
E non sono da leggere distrattamente, ma da *studiare*.
Non ci sono sostanziali difficoltà matematiche, al più un pochino di
trigonometria.
Però devi prendere un impegno: che sei disposto a lavorarci *sul
serio*. In tal caso sono disposto ad aiutarti dove troverai
difficoltà. Altrimenti evitiamo di perdere tempo tutti e due.
-- 
Elio Fabri

 difficoltà. Altrimenti evitiamo di perdere tempo tutti e due. 
 
Ripeto: dai, manda, please ! 
:-)

Angelo M. ha scritto:
 > L'esperimento delle due fenditure è quasi sempre presentato per
 > generare stupore sul fatto che gli elettroni si comportino come
 > corpuscoli (quando è nota la fenditura di passaggio) e come onde, di
 > lunghezza di DeBroglie, quando non è nota la fenditura di passaggio.
Eh, se tu avessi letto QCD avresti per lo meno nozione di qualcuno
che la pensa diversamente...
 
 > In questo ultimo caso i picchi della distribuzione sullo schermo si
 > trovano facilmente come differenze lamba dei cammini ottici.
Mi sa che hai saltato qualche parola, ma non importa.
 
 > Tu mi dici che si debbano sommare le ampiezze. Perché?
Perché è la stessa cosa, una volta definita l'ampiezza.
I riferimenti che ti darò sono appunto un esempio di approccio
coerente seguendo la linea di Feynman
 
 > Avevo pensato ad una versione più semplificata che mi pare abbia la
 > stessa valenza dell'esperimento originale.
Purtroppo però non funziona. Vediamo.
 
 > Siano ABCD i vertici di un quadrato.
 > In A e in B si pongano due emettitori di fotoni, che puntano
 > entrambi verso il centro Z del quadrato. I due emettitori lanciano
 > un fotone ciascuno, in modo che sia regolabile il tempo T di
 > sfasamento tra le due emissioni.
 > Al centro Z del quadrato sia un divisore di fascio, parallelo al
 > lato AB. (50% verso C. e 50% verso D)
 > Sui vertici C e D siano due rilevatori.
Prima di tutto, se vuoi che andiamo d'accordo, non scrivere
"rilevatori".
Il difetto della tua idea è che *non puoi* regolare quel tempo T.
Mi spiego meglio.
Prendi una sorgente, che ha una certa intensità, il che significa che
emette un certo numero di fotoni per unità di tempo.
Mediante un filtro puoi ridurre l'intensità quanto vuoi, al limite
(tanto per fare un esempio) fino a un fotone al secondo. In realtà
un'intensità così bassa non so se sia realizzabile per ragioni
puramente sprimentali, ma non importa; se non è uno al secondo, potrà
essere uno ogni microsecondo, non cambia la sostanza.
Quello che conta è che puoi regolare solo il *tempo medio*, ma
l'emissione dei fotoni è casuale e l'intervallo tra due emissioni
successive varia con legge esponenziale.
 
Quando hai *due* sorgenti ciascuna emette in modo casuale, per cui
l'intervallo tra un fotone emesso da A e uno emesso da B può anch'esso
variare casualmente, non tra zero e T, ma secondo una legge (forse)
esponenziale (non lo so con certezza) che non esclude né valori
piccolissimi né valori ben maggiori di T.
Quindi quello che segue non è realizzabile.
 
 > Potrei anche ricordarmi che i fotoni sono bosoni, e che dunque la
 > presenza di uno in un certo stato inviti anche il secondo a porsi
 > sullo stesso suo stato. Dunque dovrei aspettarmi che aumenti la
 > probabilità, nel caso di T=0, che la coppia rimanga unita, finendo
 > allo stesso detector.
Anche questo non funziona. Pure se i due fotoni arrivano insieme sul
divisore di fascio, *non sono nello stesso stato*. hanno la stessa
posizione (entro un certo intervallo) ma hanno impulsi del tutto
diversi come direzione.
Quindi che siano bosoni o fermioni non fa differenza.
Senza contare che forse hai un'idea impropria di che cosa significa
essere bosoni... Ma è inutile approfondire.
 
Wd ecco qualcosa che otresti leggere:
 
1) 
http://www.sagredo.eu/PI-14-fismod/Pisa-2014-fismod-6.pdf
 
Questo è un riassunto veloce (corso di agg. per insegnanti) in cui
però trovi motivazioni, critiche, ecc.
 
2) 
http://www.sagredo.eu/fq/fq21p3.pdf
 
(fino a pag.14 - le figure sono in fq21f3a.pdf, fq21f3b.pdf,
fq21f3c.pdf
Tentativo di un'esposizione organica.
Incompleto, ma può bastare per spiegare le "ampiezze".
 
Il libro di Feynman, QED, lo trovi in italiano (Adelphi).
-- 
Elio Fabri