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Titolo: Comportamento di sistemi non inerziali in un sistema inerziale

Premetto che sono un semplice dilettante.
Ho un sistema inerziale A, e nello spazio di quiete
di questo sistema si trovano due sistemi identici, B
e C, il sistema B si muove di moto circolare uniforme
 nello spazio di quiete del sistema A, descrivendo un
cerchio di raggio rx, mentre il sistema C, oltre che
ruotare con la stessa velocità del sistema B, possiede
 una velocità di traslazione del proprio centro di
rotazione, che è uguale alla velocità di rotazione che
possiedono i due sistemi B e C.
Abbiamo che: il sistema B si muove descrivendo un
cerchio nello spazio di quiete del sistema A, mentre
il sistema C si muove descrivendo una cicloide nello
spazio di quiete del sistema A; ho un punto in cui la
velocità di traslazione del sistema C nello spazio di
quiete del sistema A, è V di traslazione più V di
rotazione, e un punto in cui la velocità è V di
traslazione meno Vdi rotazione, cioè è fermo nello
spazio di quiete de sistema A.
Quello che chiedo è: se mi metto all'interno di questi
due sistemi ottengo le stesse senzazioni, o più
semplificando, se vi pongo due accelerometri che
rivelano variazioni della velocità di traslazione,
ottengo li stessi risultati per i sistema A e B?
grazie
pierluigi lombardi

 ottengo li stessi risultati per i sistema A e B?
A e B sicuramente hanno accelerazioni diverse, perche' uno ruota (B) 
l'altro no (A). Se invece volevi chiedere B e C, le accelerazioni sono 
uguali. Il pneumatico di una ruota ha la stessa accelerazione sia quando 
rotola sulla strada che quando la macchina e` alzata con il crick :)
CI sarebbero un po' di altre cose da puntualizzare su quanto hai 
scritto, ma e` tardi :)
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)

Caro Lombardi
ti scrivo perchè penso che la risposta di Franco non ti ha convinto, e che
tu inevitabilmente continuerai a proporre la tua "giostrina". Ti capisco,
perchè so per esperienza personale quanto ci si affezioni alle idee che
sono frutto della nostra personale riflessione e quanto costi abbandonarle.
Vediamo se ti può essere di aiuto un breve resoconto della mia esperienza
peersonale
Qualche anno fa ho persino  scritto una lettera alla Ferrari di Maranello,
per suggerre come fare a vincere tutti i gran premi di formula uno,
limtando il cambio delle gomme, perchè, nello specifico, la pensavo come
te sulle accelerazioni nei sistemi inerziali..
Calcoliamo l'accelerazione tangenziale (accelerazione tangente alla
traiettoria) di un punto periferico (del pneumatico) della ruota della
macchina (facciamo che il raggio sia di 30 cm e che la Ferrari, nel
rettilineo, vada a 300 km/h (83 m/s), nel momento in cui tale punto è a
contatto con la pista (per il resto descrive una traiettoria cicloidale
ordianria). 
f = 83/(2p*0,30) = 44,14 hz 
a = 2p*83*44,14 = 23012 m/s*s (ventitremilazerododici metri al secondo per 
secondo) 
cioè 2348 g (duemilatrecentoquarantotto g) 
Un bello strappo (pare) considerando che in quel momento l'accelerazione
balza istantaneaamente a quel valore provenendo da accelerazione negativa
(decelerazione) con modulo uguale, per diminuire poi velocemente fino ad
annullarsi alla sommità dell'arco cicloidale, quando la velcoità è massima
(600 km/h).
Credevo di aver trovato un'altra ragione importante, non nota agli
ingegneri, per l'usura delle gomme.
Anche con l'aiuto di Franco, mi sono convinto poi che quel valore è anche
il valore dell'accelerazione centripeta nel corso dell'intera rotazione
del punto, e che questo vale quindi anche se la ruota gira con la macchina
sollevata dal crick.
E' stato uno smacco, e mi è costato rinunciare all'idea, al di là della
figuraccia che ho fatto con quello stupido suggerimento.
Ma si può fare..
Ti saluto.
Luciano buggio
-- 
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 Franco
Grazie
Pier Luigi Lombardi

 accelerazioni diverse nei due casi.
Velocita` e accelerazioni sono due cose diverse. Questo e` un caso in 
cui con un minimo di matematica si riesce a vedere che le accelerazioni 
sono uguali nei due casi (basta sapere che la derivata di una costante 
e` zero).
Colgo l'occasione per correggere quanto avevo scritto: al posto di "il 
pneumatico" avrei dovuto scrivere "lo pneumatico" :)


 pneumatico" avrei dovuto scrivere "lo pneumatico" :)
Avresti anche potuto non correggerlo:
http://www.corriere.it/Rubriche/Scioglilingua/2003/30aprile.shtml
http://www.corriere.it/Rubriche/Scioglilingua/2003/14novembre.shtml
A me personalmente non riesce proprio dire "gli pneumatici" :-<
(E dico pure "i gnocchi") :D
-- 
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Ti ringrazio di tutto
Pier Luigi Lombardi

 (H. Heine)
Ti ringrazio
Pier Luigi Lombardi

 essere diverse.
Le velocita` sono diverse, le accelarazioni sono uguali: la differenza 
delle due velocita` e` una costante, e una velocita` costante non 
provoca accelerazioni.


 (H. Heine)
Grazie
Pier Luigi Lombardi

  istantanea", è uguale nei due casi.
Quella che tu chiami "accelerazione di traslazione istantanea" è
l'accererazione tangenziaale alla traiettoira, che nel caso della
giostrina solidale col laboratorio è nulla (essendo la velocità periferica
costante nella traiettoria circolare) e che nel caso della giostrina in
moto alla stessa velocità  dei punti periferici (con velocità dei punti
periferici che varia da zero al doppio,  nella traiettoria cicloidale
ordinaria) varia da un massimo , che è uguale all'accelerazione
centripeta, a zero (quando la velocità è doppia).
Quando, nel secondo caso, l'accelerazione tangenziale è nulla,
l'accelerazione centripeta è diretta ortogonalmente, non ha componente
nella direzione del moto, come è in ogni punto del primo caso: quando
l'accelerazione tangenziale è massima, altro non è che l'accererazione
centripeta,"tutta utile", la quale in quell'istante (e solo in
quell'istante) ha la stessa direzione (e verso, se consideriamo il punto
in partenza, verso opposto, se lo consideriamo in arrivo, con
decelerazione di modulo uguale).
In generale, se non vado errrrato,  l'accelerazione tangenziale è la
proiezione sulla tangente alla traiettoria dell'accelerazione centripeta,
che è uguale in ogni punto, indipendentemente dallo stato di moto della
giostrina.
Come prevedevo, non ti dai per vinto.
Proviamo allora così: rispondi a questa domanda.
Due giostrine, nel laboratorio, con asta rigida che ruota ed alla sua
estremità una cabina (senza finestre) con dentro l'"astronauta". Una è
solidale col laboratorio, l'altra (ovvero il perno attorno a cui l'asta
ruota) trasla alla stessa velocità a cui la cabina perifericamente ruota.
I due astronauti, che non sanno in quale giostra si trovano, possono
stabilirlo in base all'andamento dell'accelerazione che avvertono?
Ciao.
Luciano Buggio



Ciao
Pier Luigi Lombardi

 Cosè che sbaglio in queste mie considerazioni?
Nulla, il punto in alto avanza piu` velocemente di quando e` in basso, e 
le accelerazioni sono le stesse di quelle che subisce un punto sulla 
circonferenza che ruota senza strisciare.
Se confronti il punto che descrive la cicloide e quello del punto che 
descrive una circonferenza che non rotola (ruota sul crick), le due 
velocita` differiscono per una costante (costante vettoriale), e le 
accelerazioni sono le stesse. Le velocita` del punto della cicloide e` 
uguale a quella del punto sulla circonferenza piu` una traslazione 
costante verso destra.


 costante verso destra.
Facciamo riferimento alle figure che si trovano in questo sito.
http://mathworld.wolfram.com/Cycloid.html
Ho il centro di rotazione del punto che trasla verso destra  con
velocità costante, e ho il punto che trasla a destra e sinistra rispetto
al centro di rotazione del punto, con una velocità media di
traslazione che è uguale alla velocità di traslazione del centro di
rotazione del punto.A ogni giro la velocità media di traslazione
del punto è uguale alla velocità del centro di rotazione del punto.
In pratica, controllando lo spaziodi traslazione del punto quando
percorre i quattro quadranti, si vede che il punto accelera da
Vzero del primo quadrante a 2Vtraslazione quando transita nel
punto più alto, per poi tornare a Vzero quando ha percorso i
quattro quadranti. Si vede che quando il punto percorre i due
quadranti superiori lo spazio di traslazione è molto grande
rispetto a quello che percorre i due quadranti inferiori, si vede
anche che l'accelerazione del punto quando percorre i due
quadranti superiori è maggiore di quella dei due quadranti
inferiori.
Possiamo vedere anche che il punto per ogni giro subisce una sola
accelerazione ed una sola decelerazione, mentre quando
ruota senza traslare, abbiamo due accelerazioni e due
decelerazioni: primo quadrante varia da Vzero a
Vtralazione, secondo quadrante varia da Vtraslazione a
Vzero, terzo quadrante varia da Vzero a Vtraslazione
negativa, quarto quadrante varia da Vnegativa aVzero.
In questo caso abbiamo che le accelerazioni e le
decelerazioni sono simmetriche, cioè la velocità  istantanea
di traslazione del mezzo giro superiore è uguale alla velocità
istantanea del mezzo giro inferiore.


 negativa, quarto quadrante varia da Vnegativa aVzero.
Secondo me hai le idee un po' confuse su cosa siano le accelerazioni e 
le confondi con le velocita`. Se fossi capace a fare i conti lo vedresti 
in un secondo.


 Franco
Ti ringrazio per la pazienza e ti auguro un BUON NATALE
Pier Luigi Lombardi