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Titolo: Come si risolve?

Buongiorno a tutti
Ho sentito questo problemino da qualche parte
C'è una scatola lunga 3 metri
Una macchina è lunga 5 metri
Questa macchina viaggia alla velocità della luce per cui, nel sistema di
riferimento dello scatolone essa si contrae. Dovrebbe esserci un istante
in cui la macchina è tutta contenuta nello scatolone.
Lo scatolone ha inoltre  un dispositivo tale da intrappolare la macchina
non appena essa vi è entrata del tutto.
Tuttavia dal sistema di riferimento della macchina, è lo scatolone a
contrarsi; non ci sarà mai dunque  un istante in cui l'auto sarà tutta
contenuta nella scatola.
Il dispositivo scatta o no??
Saluti
-- 
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Il dispositivo scatta o no??
Il dispositivo intrappolatore non puo` esistere, ma si puo`
invece immaginare un dispositivo a cui arrivano due
fibre ottiche (o fili elettrici, o quel che vuoi) di uguale
lunghezza dalle due estremita` dello scatolone e che scatta
(accende una luce, ad esempio, ma non intrappola nulla)
quando gli risulta che la macchina sia entrata del tutto e
non abbia ancora iniziato ad uscire. La luce non si
accendera` istantaneamente, dato che le informazioni arrivano
lungo le fibre con un certo ritardo. Questo ritardo, NEL
SISTEMA DI RIFERIMENTO DELLO SCATOLONE, e` uguale per le due
fibre e quindi il dispositivo non ha bisogno di tenerne conto
nel giudicare la simultaneita` degli eventi.
Risposta: si', il dispositivo scatta.
Nel sistema di riferimento della macchina, il dispositivo
scatta perche' viene "imbrogliato" dal fatto che i tempi di
viaggio dei segnali lungo le fibre ottiche non sono uguali:
il segnale che va in una direzione deve "inseguire" il
dispositivo che fugge via, mentre il segnale che va nel verso
opposto ci mette meno perche' il dispositivo gli viene
incontro.
Ciao
Paolo Russo

Domandina:
Io, che mi trovo nel sistema di rif. dello scatolone, prevedo che
all'istante T la macchina si trovi completamente dentro la scatola. Preparo
due meccanismi indipendenti l'uno dall'altro che hanno il compito di
chiudere rispettivamente l'entrata e l'uscita della scatola all'istante T
(misurato nel sist. di rif. della scatola). In questo caso non ci sono
segnali luminosi che viaggiano. D'altra parte l'esperimento non presenta
difficoltà concettuali in quanto non ci sono problemi, sempre rimanendo nel
sist. di rif. dello scatolone, a determinare un instante (o un'intervallo di
tempo) in cui la macchina è contenuta in esso né tantomeno il programmare i
due congegni pronti a scattare nell'istante preimpostato. Quindi ho
effettivamente una situazione in cui la macchina è in moto e chiusa nello
scatolone. La domanda sorge spontanea: se io sto nella macchina, come faccio
ad essere intrappolato nella scatola se la scatola è più corta della mia
macchina??
Xam

all'istante T la macchina si trovi completamente dentro la scatola.
Bel colpo, non ci avevo pensato.
Dunque: il concetto stesso di intrappolamento e` relativo, in
quanto presuppone che tutta la macchina si trovi
*contemporaneamente* dentro lo scatolone, dove questa
contemporaneita` puo` non essere tale in altri sistemi di
riferimento.
Nel sistema di riferimento dello scatolone: la macchina viene
intrappolata, nel senso che fa in tempo a entrare tutta prima
che l'entrata si chiuda, e poco dopo si schianta contro
l'uscita chiusa.
Nel sistema di riferimento della macchina: l'entrata e`
aperta, oh che bello, entriamo. Quando il muso della macchina
e` prossimo all'uscita, questa si chiude, con grande
disperazione dei passeggeri. La parte anteriore della
macchina inizia a schiantarsi rovinosamente. Nel frattempo la
parte posteriore non e` ancora entrata nello scatolone, la
cui entrata e` ancora aperta. L'entrata si chiude dopo che la
parte posteriore della macchina e` entrata, in un momento in
cui, nel riferimento della macchina, la parte anteriore e`
gia` distrutta. La parte posteriore della macchina si
spiaccichera` poco dopo.
Adesso immagino che chiederai cosa succede se la macchina
frena invece di schiantarsi. Da un punto di vista dinamico mi
sa che la cosa e` parecchio complicata. Da un punto di vista
puramente cinematico, se supponiamo che grazie al solito
meccanismo a orologeria ogni parte della macchina inizi a
decelerare contemporaneamente (nel sistema di riferimento
della macchina) per evitare di autodistruggersi nella
frenata, allora nel sistema di riferimento dello scatolone la
parte posteriore della macchina inizia a rallentare per
prima, provocando il graduale allungamento della macchina
fino alle dimensioni originali; la macchina non riesce mai a
entrare tutta nello scatolone. Nel sistema di riferimento
della macchina, che e` accelerato, non so bene cosa accada
allo scatolone.
Ciao
Paolo Russo

 macchina??
Le mie conoscenze di fisica sono piuttosto arrugginite, per cui forse
qualcuno piu' esperto di me sara' in grado di essere piu' preciso (o di
dire se sparo cazzate).
IMHO un osservatore nella macchina non vedrebbe chiudersi gli ingressi
contemporaneamente, ma vedrebbe chiudersi prima l'uscita (e subito dopo
la macchina inizierebbe a schiantarcisi contro) e l'entrata si
chiuderebbe solo dopo che la coda della macchina fosse passata. Ossia
nel sistema di riferimento della macchina gli eventi che nel sistema di
riferimento della scatola sono simultanei, non lo sono piu'.
In tutti i sistemi di riferimento comunque il risultato sara' lo stesso
(una macchina spiaccicata dentro una scatola chiusa o una scatola
sfondata dall'interno) senza contraddizioni.
Ciao
Andrea