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Titolo: Atomo

Se diamo energia ad un elettrone che gira intorno
al nucleo, l'elettrone SALTA su un'orbita piu'
lontana dal nucleo e gira piu'velocemente.
Ora dato che ci (sara'?) un equilibrio tra nucleo
ed elettrone , quando l'elettrone si trova in una
orbita piu' esterna dovrebbe SENTIRE meno la
attrazione del nucleo e quindi potergli sfuggire
e andarsene per i fatti suoi.Se poi a questo si
aggiunge anche che l'elettrone quando si trova in
un'orbita piu' esterna e' anche piu' veloce, allora
dovrebbe essere ancora piu' facile sfuggire.
So che non si puo' fare il paragone ma invece e'
molto piu' intuitivo pensare alla Terra che quando
si allontana dal Sole DIMINUISCE la sua velocita'
e quando si avvicina AUMENTA la velocita',
esattamente il contrario di quanto succede tra
elettrone e nucleo......perche????????
Grazie
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 lontana dal nucleo e gira piu'velocemente.
NO. Ammettendo il (superato) modello planetario dell'atomo, si muove più
lentamente, ma possiede un'energia maggiore.
ciao
--
Danilo Giacomelli
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"L'uomo moderno viene al mondo in una clinica e muore in una clinica: per
conseguenza deve anche abitare in una clinica!
(Robert Musil)
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 lontana dal nucleo e gira piu'velocemente.
[cut]
In realta', sia facendo i conti con il modello dell'atomo di Bohr che
utilizzando la meccanica quantistica, si trova che piu' l'elettrone si trova
lontano dal nucleo piu' e' lento, se si considerano i soli stati legati.
Ad es. nel modello di Bohr per l'atomo di idrogeno il raggio di un'orbita
circolare e' proporzionale al quadrato del numero quantico principale n,
mentre la velocita' dell'elettrone e' proporzionale all'inverso di n.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 lentamente, ma possiede un'energia maggiore.
E se ricordo bene, per il 2° principio della termodinamica, cerca di
disfarsi di questa energia cercando di occupare l' orbitale con minor
contenuto energetico (tornando al suo posto) liberando l' energia che gli è
stata fornita sotto forma di radiazione elettronagnetica.

 stata fornita sotto forma di radiazione elettronagnetica.
Ciao, non credo che il secondo principio c'entri qualcosa
alleno da solo e senza altri commenti.
Il fatto che i livelli diversi da quello fondamentale siano
instabili e` dovuto all'interazione con il campo EM.
Anche se il campo elettromagnetico e` nello stato di vuoto,
lo stato elettrone in un livello eccitato + campo EM 
nello stato di vuoto, non e` autostato dell'Hamiltoniano
elettrone + fotoni (invece lo e` se l'elettrone
e` nel livello fondamentale). Puoi calcolare la probabilita`
di transizione sullo stato fondamentale con emissione
di fotoni e vedi che e` non nulla proprio per tale fatto...
Ciao, Valter
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 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
 
mor...@science.unitn.it
 
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 ...
Vero anche questo, ma ti pongo un problema su cui riflettere, se non ti
e' mai capitato di pensarci: che succede se l'atomo si trova in uno
stato eccitato, ma dentro una scatola a pareti riflettenti?
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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 stato eccitato, ma dentro una scatola a pareti riflettenti?
Ciao, purtroppo non ho proprio tempo per pensarci, dovrei 
mettermi a fare i calcoli decomponendo il campo EM con i 
modi normali della scatola in seconda quantizzazione
ottenuti dalle condizioni al contorno di riflessione...
(mi metterei nel gauge di Coulomb)
Non ho tempo di fare tutto cio'. L'unica cosa che mi
viene in mente e` che forse si ha probabilita` non nulla
di transizione anche verso stati coerenti di fotoni
che in linea di principio in quel caso hanno elemento 
di matrice non nullo con l'Hamiltoniana d'interazione 
con il campo EM (il vuoto e` uno stato coerente anche lui).
Nel caso di tutto lo spazio mi pare che il calcolo sia
singolare e sicuramente regolarizzandolo produce il risultato 
nullo. Pero` non ho tempo di fare i calcoli, se mi dici 
tu cosa succede e` meglio, anche perche` ora mi e` venuta
la curiosita`...
Ciao, Valter

 (Academic Press, 1994).
Non avevo dubbi che fosse un problema ben noto, ma so troppo poco di
o.q. per aver visto la soluzione nota. Vedro' se riesco a guardare la
referenza.
Ecco pero' che cosa avrei detto io, in breve.
In una scatola l'hamiltoniana, anche con interazione, ha solo spettro
discreto, quindi stati stazionari.
Lo stato iniziale (atomo eccitato, nessun fotone) non e' stazionario, ma
puo' essere sviluppato in serie di questi, e percio' la sua evoluzione
temporale sara' quasi periodica.
Mi aspetto percio' che dopo un tempo finito, anche se lungo, lo stato si
riavvicini quanto voglio a quello finale (non mi e' chiaro se e' una
diretta applicazione del teorema di Poincare' o di una sua
generalizzazione).
Percio' a rigore non si dovrebbe parlare di decadimento. In pratica,
causa il grandissimo numero di stati stazionari coinvolti, il tempo di
riccorrenza sara' lunghissimo, e prob. una fase iniziale dell'evoluzione
avra' carattere esponenziale, come nel continuo.
(A proposito, ho un ricordo lontano che anche nel continuo l'evoluzione
non sia esattamente esponenziale a tutti i tempi, ma solo per tempi non
troppo lunghi. Chi mi sa dire di piu'?)
In questo senso un'analogia col comportamento di un sistema
termodinamico che tende all'equilibrio c'e'. E' piu' che un'analogia?


instabili e` dovuto all'interazione con il campo EM.
Un'esposizione
pedagogica del problema:
P.W. Milonni " Why spontaneous emission? "
American Journal of Physics vol 52, pp. 340 - 343 (1984)
salute,
L.
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 troppo lunghi. Chi mi sa dire di piu'?)
Ti dico quello che so io a riguardo. Dunque, l'evoluzione unitaria non e'
compatibile con il decadimento esponenziale (vd. per es. Kabir e Pilaftsis,
PRA 53, 66 (1996)). Questo e' importante sia a tempi piccoli che a tempi
grandi. Per i tempi piccoli lo puoi vedere semplicemente dal fatto che la
derivata prima della probabilita' di permanenza nello stato iniziale e'
nulla e questo e' falso per l'andamento esponenziale.
Le conseguenze sono che a tempi piccoli si ottiene un andamento del tipo
(1-t^2/tau^2) che porta come conseguenza l'effetto di Zenone quantistico
(Misra e Sudarshan). A tempi lunghi, se lo spettro dell'Hamiltoniana ha un
limite inferiore (richiesto per ragione di stabilita'), la probabilita' di
permanenza nello stato iniziale si esprime come la trasformata di Fourier
della funzione di distribuzione di energia dello stato iniziale. Per il
teorema di Paley-Wiener della trasformata di Fourier questo implica che il
decadimento a tempi lunghi non puo' essere esponenziale. Questo e' in parole
povere il teorema di Khalfin.
Ciao,
Marco Frasca

 termodinamico che tende all'equilibrio c'e'. E' piu' che un'analogia?
Credo di no. Purtroppo qui ha soltanto due o tre corpi che interagiscono
(atomo e fotone), quindi non è un effetto termodinamico. E' soltanto un
decadimento.
Ciao,
Antonello.

 decadimento.
...taglio...
scusate se sono un po' arrugginito e non capisco:
perche' dici che e' necessario lo spettro continuo?
Non ricordo piu'.
Saluti
Vittorio 
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 Antonello.
Ciao,
Marco Frasca

 decadimento.
Questo e' chiaro, e l'avevo gia' scritto. Pero' credo ci sia qualcosa di
piu' da dire.
In un sistema di molti corpi, come un gas in scatola chiusa,
l'interpretazione statistica del secondo principio deve superare la
famosa obiezione della reversibilita', e anche essere conciliata col
teorema di Poincare': nessun processo puo' essere davvero reversibile,
visto che il sistema finira' prima o poi per tornare vicino quanto si
vuole allo stato iniziale.
Una risposta e' che il tempo di ritorno e' estremamente (davvero
estremamente!) lungo, per cui alla scala dei fenomeni usuali il
comportamento e' davvero irreversibile.
Avevo gia' fatto questo richiamo, forse in modo un po' ermetico...
Per l'atomo che decade in una scatola siamo in una situazione simile: le
ampiezze dei diversi stati stazionari evolvono con frequenze diverse e
in genere incommensurabili, per cui lo stato iniziale (non stazionario)
ha un'evoluzione quasiperiodica (in senso tecnico). Il punto - credo -
e' che i quasiperiodi sono lunghissimi, se la scatola ha dimensioni
macroscopiche; quindi si continua a vedere un decadimento, perche' non
e' possibile aspettare tanto a lungo da vedere il "ritorno" nello stato
iniziale.
Il passaggio al limite di scatola infinita fa capire che cosa avevo in
mente per l'analogia. 
Pensa all'evaporazione di un liquido. Se lo metti in una scatola chiusa,
si raggiunge un'equilibrio fra liquido e vapore: tante molecole lasciano
il liquido, quante ci ritornano.
Se invece il liquido sta in uno spazio infinito, l'evaporazione e' a
senso unico.
Tutto dipende, detto in altri termini, dal volume di spazio delle fasi
disponibile (non a caso hai citato la regola d'oro).
Sia nel decadimento come nell'evaporazione, lo stato finale ha a
disposizione uno spazio delle fasi infinito.


 perche' dici che e' necessario lo spettro continuo?
Ci sono un paio di motivi. Matematicamente, se lo spettro è continuo
calcolando la funzione autoenergetica (sai cos'è?) dello stato imperturbato
ti viene fuori una parte immaginaria (sul II foglio di Riemann, so che la
cosa è complicata). Questa rappresenta il tasso di decadimento esponenziale.
Se lo spettro è discreto non c'è questa possibilità. Oppure puoi vederla
così: se lo spettro è discreto l'ampiezza di sopravvivenza
A(T)=<i(0)|i(T)>=<i(0)|exp(-iTH)|i(0)>  risulta la somma di esponenziali
immaginari (con dei coefficienti) non è difficile provare che questa somma
rappresenta una funzione quasiperiodica (o in casi particolari proprio
periodica). Quindi non può essere una funzione decrescente, neanche in
media. Questi 'revivals' sono frutto dell'interferenza quantistica tra i
vari stati.
Sono stato chiaro?
Ciao,
Antonello.

 Marco Frasca
Ciao,
Antonello.
Ah Marco, ricordo di aver letto un paio di tuoi lavori e puņ darsi che abbia
qualcosa da chiederti. Posso? (Potrņ, devo riprenderli).

 Antonello.


 decadere.
fa finta che questa parte del messaggio non esista, ho scritto cavolate.
Il resto, invece, lo penso ancora.
Saluti e scuse


 disposizione uno spazio delle fasi infinito.
Avevo colto l'analogia. Perň, ripeto, non credo che possa spingersi oltre il
fatto che, avendo a disposizione un volume infinito dello spazio delle fasi
il sistema non ripassa piů per lo stesso punto e quindi il tempo di
ricorrenza di Poincaré diverge. La termodinamica (anzi a questo punto la
meccanica statistica) secondo me dice molto di piů di questo. Bisognerebbe
capire perché il sistema, nel momento in cui si accende una piccola
perturbazione, non rimane piů sui tori invarianti e come fa (cioč ad esempio
quali scale temporali diverse entrano in gioco) a riempire tutto lo spazio
delle fasi a sua disposizione. Questo prescinde alquanto dal fatto che il
volume che il sistema ha a disposizione sia effettivamente infinito o meno.
La scala temporale di raggiungimento dell'equilibrio č infinitamente piů
piccola del tempo di Poincaré che puň quindi essere trascurato del tutto.
In breve, giustificazioni delle termodinamica non passano tanto per la
richiesta di un tempo di Poincaré infinito quanto per la spiegazione del
perché le mie N particelle decidono subito di lasciare i tori imperturbati e
muoversi in tutto lo spazio delle a loro disposizione in maniera ergodica o
giů di lě.
Spero di aver chiarito la mia idea,
A presto,
Antonello.

 boh?
Volevo solo dire che ad un certo tempo i vari esponenziali della serie
'cospirano' e vanno quasi tutti in fase facendo così crescere l'ampiezza di
sopravvivenza, un po' come succede in un esperimento di interferenza dove
contributi diversi sono in fase ed otteniamo un massimo.
Spero di aver chiarito qualcosa in più della volta scorsa.
Ciao,
Antonello.


 Ciao,
certamente e grazie
Vittorio
P.S.
rileggendo lo scorso messaggio che ho scritto ho avuto l'impressione di 
sembrare un po' agressivo. Non era sicuramente mia intenzione. 
Purtroppo, a volte, sono un po' brusco e dovrei rileggere quello che
scrivo 10 volte prima di mandarlo.


 scrivo 10 volte prima di mandarlo.
A me non è sembrato.
Ciao e a presto,
Antonello.


 nei cristalli.
bello! quasi quasi vado a guardare sulle referenze che mi hai dato.
Ciao e a presto
Vittorio
P.S.
se l'operatore non e' del secondo ordine qualcosa si puo' fare lo
stesso,
ma non ho idee chiare generali.
