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Titolo: termodinamica ed esercizi che non riesco a fare

NB Il post è stato postato anche su free.it.scienza.fisica nella speranza di 
avere più risposte possibili.
Ciao a tutti. Scusate se vi disturbo ma la sett prossima ho esame di fisica
sulla termodinamica e l'elettricità: avendo superato ottimamente la prima
parte sulla meccanica e dinamica dei fluidi questa volta non vorrei essere
da meno.
Ho scritto 6 problemini di fisica sul calore, calore latente, equilibrio
termico e simili, che non riesco a svolgere correttamente. Vi prego di
aiutarmi al meglio che potete anche perchè la fisica è la mia "materia"
preferita e VOGLIO capirla :P... e di dirmi in che punto ho sbagliato nel
mio ragionamento.
Ecco gli esercizi. Grazie a chiunque mi aiuterà.
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1) Quanto calore si deve rimuovere da 275 g di vapor acqueo a 100° per
provocarne la condensazione e poi ottenere ghiaccio a una temperatura finale
pari a -35° C? Assumere che la pressione del vapor acqueo sia pari a 1 atm.
m=275 g
Ti= 100° C
Tf= -35°C
calore specifico acqua c1 = 1 cal/g°C
calore specifico ghiaccio c2 (0°C)= 0,5 cal/g°C
calore specifico vapore c3 (100°C) 0,46 cal/g°C
Calore latente vaporizzazione Lv= 539 cal/g
calore latente di fusione Lf= 80 cal/g
Ecco il mio ragionamento:
Il vapore per arrivare a diventare ghiaccio deve prima condensarsi
cedendo calore (Q sarà negativo); una volta condensato l'acqua a T
ignota dovra ghiacciare cedendo ulteriore calore fino ad ottenere
ghiaccio a -35°.
Per cui:
Q= -mc3(-135) -mLv -mc1(-135) -mLf - mc2(-135) = -97460 cal.
Il problema invece ha come soluzione 203kcal. Dove sbaglio?
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2) Un cubetto di ghiaccio di 26 g a -10° C viene posto in una
coppetta di plastica, contenente 375 g di acqua a 37°C. Qual è la
temperatura finale del sistema? Trascurare qualsiasi trasferimento
di calore con la coppetta.
calore specifico acqua c2 = 1 cal/g°C
calore specifico ghiaccio c1 (0°C)= 0,5 cal/g°C
m1= 26 g
m2= 375 g
T1= -10
T2= +37
Ecco il mio ragionamento:
Il sistema passato un tot di tempo raggiunge una temperatura di
equilibrio. Il ghiaccio acquisterà calore sciogliendosi (Q>0)
mentre l'acqua lo cederà (Q<0)
Q1= +m1c1(Teq - T1) = 13Teq -130
Q2= -(m2c2(Teq - T2) = - 375Teq +13875
13Teq - 130 = -375Teq + 13875
388Teq = 14005      Teq = 36° C
Il problema ha ivece come soluzione 29.1 °C. Ora che errore ho
fatto?
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3) Quanto calore si deve aggungere a 240 g di alluminio per
trasformarlo da solido a 27°C a liquido a 660 °C?
Lf alluminio = 95 cal/g
cs alluminio= 0,21 cal/g°C
Mia soluzione:
Q= mc(dT) + mLf+ mc(dT) = 86606,4 cal = 362,5 KJ
che sono rispettivamente: calore per portarlo a temperatura di
fusione + calore latente di fusione + calore per portarlo a 660°C.
Il problema è che nel primo dT dovrei usare una T intermedia che
non ho e perciò ho usato dT (660-27) anche se so che non ha molto
senso.
Il problema ha soluzione 229 KJ. Non ne faccio una giusta!!!!
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4) 45 g di piombo fuso a 327°C vengono versati in un buco praticato
in un blocco di ghiaccio che si trova a 0°C; quanto ghiaccio si
fonde nel tempo in cui il piombo raggiunge l'equilibrio termico con
il blocco di ghiaccio?
calore specifico piombo c1 = 0,031 cal/g°C
calore specifico ghiaccio c2 (0°C)= 0,5 cal/g°C
calore latente di fusione ghiaccio Lf= 80 cal/g
Risoluzione:
Io qui ho pensato alla temperatura di equilibrio:
         m1c1T1 + m2c2T2
Teq = ------------------------
          m1c1 + m2c2
Il problema è che non ho nè la temperatura di equilibrio, nè la
massa del ghiaccio sciolto (l'incognita del problema)... Per questo
non ho proprio idee... non so dove sbattere la testa....
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5) Quanto sudore deve evaporare dal corpo di un bimbo di 4,5 kg
perchè la sua temperatura corporea venga ridotta di 2,2 °C? Il
calore latente di vaporizzazione dell'acqua, alla temperatura del
corpo umano, corrisponde a circa 580 cal/g.
m1=4500 g
dT= 2,2 °C
Lv = 580 cal/g
Risposta:
Il sudore, acquista calore fino ad evaporare giusto? Per cui
acquista:
Q= mLv = 580m dove m è la massa di vapore evaporato.
Il bambino invece cede il seguente calore
Q= - m1cs(dT) = 9900 supponendo però che cs=1cal/g°C ... ma se è
diverso il Lv perchè cs dovrebbe essere uguale? il problema invece
non mi dice niente in merito...
Per cui eguagliando le due espressioni ottengo m= 17,06 g contro i
14,2 della soluzione... AIUTOOOO!!!
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6) 90 g di acqua sono contenuti in un recipiente in rame di 40 g;
acqua e recipiente si trovano inizialmente alla stessa temperatura
di 40° C. Viene poi aggiunto del ghiaccio, a -15°C in quantità
sufficiente perchè la temperatura iniziale raggiunga i 20°C. Quanto
ghiaccio viene aggiunto?
m1=90 g
m2=40 g
m ghiaccio = ?
Ti= 40° C
Viene aggiunto il ghiaccio....
Tf= 20°C
calore specifico acqua c1 = 1 cal/g°C
calore specifico rame c2 (0°C)= 0,093 cal/g°C
calore specifico ghiaccio c3 (0°) 0,5 cal/g°C
calore latente di fusione Lf= 80 cal/g
Risposta...
Il ghiaccio dovrà assorbire il seguente calore:
Q1= mc3(40-(-15)) + mLf + mcs(40-20) = 27,5 m + 80 m + 10 m = 117,5 m
rispettivamente: calore per raggiungere la temperatura di fusione,
calore latente di fusione, calore per raggiungere la T di
equilibrio.
Il complesso acqua+recipiente dovrà cedere altrettanto calore:
Q= -[m1c1(20) + m2c2(20)] = -1874,4
Eguagliando le due equazioni ottengo m= -15,95 g che innanzitutto
non è coerente in quanto una massa non può essere negativa; e
oltretutto deve dare 17,4 g.
Non ne cavo proprio piedi!

ho fatto per ora il primo, gli altri vedo se ho tempo, cmq nel tuo
ragionamento avevi scritto:
Q= -mc3(-135) -mLv -mc1(-135) -mLf - mc2(-135)
ma il vapore all'inizio è già a 100°C quindi devi togliere il primo addento,
poi altri 2 errori sono nel calcolare Q per passare da acqua a 100°C a 0°C e
per passare da ghiaccio a 0°C a -35°C, infatti sono rispettivamente
mc1(-100) e mc2(-35) cioè tu devi immettere di quanto abbassare la
temperatura di acqua e ghiaccio non tutta la differenza di temperatura..
spero di essere stato chiaro, se ho tempo ora faccio gli altri.. ciao

Per risolvere questi problema procedi per step, prendiamo per esempio
il primo problema;
all'inizio hai 275 grammi di vapore a 100° e vuoi arrivare ghiaccio a
-35°,
- per prima cosa il vapore dovrà condensare quindi il calore che deve
cedere il vapore sarà dato dal prodotto della massa e del calore
latente di condensazione;
- ora hai acqua a 100°, dovrai portarla a 0°, il calore che devi
fornire all'acqua sarà
  mC1(Tf-ti)=mC1(-100), il risultatonegativo indica che l'acqua cede
calore.
- ora l'aqua a 0° dovrà solidificare, per diventare ghiaccio dovra
cedere una quantità di calore pari alla massa per il calore latente di
fusione.
- ora porta il ghiaccio a -35°, il calore che devi fornire sarà
mC2(Tf - Ti)= mC2(-35)
In totale avrai 4 pezzi di Q da sommare.
Occhio ai segni (in realtà penso di averli incasinati), dovrai o
sommare 4 Q negative o sottrarre 4Q positive, se si applica solo
l'algebra si sbaglia in 1 secondo, pensa alla fisica:
tieni conto che dovrai semrpre toglere calore al tuo sistema quindi la
Q che fornisci è negativa (oppure la Q che cede l'acqua è positiva).
Per non sbagliare Q= - |Q1| - |Q2| - |Q3| - |Q4|
Riguardo al secondo problema pensa al 1° principio della
termodinamica:
Uf - Ui = Q - L
Scegli un sistema conveniente al quale applicarlo, ti conviene
scegliere il sistema acqua + ghiaccio.
Il sistema a+g è isolato, non riceve ne cede calore da/all'esterno,
quindi Q=0,
inoltre non fa ne viene fatto lavoro quindi L=0;
Quindi l'energia interna rimane costante. (delta)U=0.
Il sistema raggiungerà una temperatura di equilibrio Tf, se è
maggiore di zero il ghiaccio si sarà sciolto, se minore di zero
l'acqua si è ghiacciata.
Dovrai tenere conto di questo fenomeno nello scrivere il bilancio
delll'energia interna del sistema:
m1C1(Tf-T1) + m2C2(Tf-T2) + ( un altro pezzo ) = 0
La quantità in parentesi tiene conto dell'energia necessaria x
scioglere il ghiaccio o solidificare l'acqua, in un caso è -Lm1
mell'altro +Lm2.
Hai due equazioni (quella col segno + e quella col segno meno),
corrispondenti al sciogliere e al ghiacciare, ma solo una delle due è
autoconsistente, ovvero in una otterrai un Tf positivo (negativo) e
sarà concorde col fatto che il ghiaccio è sciolto (l'acqua è
ghiacciata), nell'altra otterrai una contraddizione. La Tf esatta è
quella che ottieni nell'equazione autoconsistente.
Spero di non averti incasinato o ancora peggio aver fatto errori con i
segni (è molto facile che accada, chiedo già scusa in anticipo).

Mi son dimenticato..
Per come sono impostati i calcoli risolutivi del problema 2 si assume
che tutto il ghiaccio si sia trasformato in acqua o viceversa.
Se non č cosě allora Tf=0 e da Uf=Ui puoi trovare la frazione di
massa che ha cambiato stato.
Prova un pň con due conti..
I restanti problemi sono +o- combinazioni lineari dei primi due.