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Titolo: Analisi dati

 
In un esercizio viene affermato che, per tarare un magnetometro si rilevano i seguenti valori di tensione Delta-V (DV), in presenza di valori noti del campo magnetico B.
 
(fornisco i valori come coppie ordinate del tipo (B; DV), con B misurato in millitesla e la tensione misurata in decimi di micro volt, cioè 10^(-7) volt)
 
(100; 0,70)
(200; 1,5)
(300; 2,3)
(400; 3,4)
(500; 4,3)
 
 
 
Viene chiesto di mostrare CHE (e non "se") tali dati sono compatibili con una relazione di proporzionalità diretta del tipo DV=kB, di tracciare il grafico di taratura, e di fornire una stima del valore della costante di proporzionalità. Infine chiede di spiegare come valutare l'incertezza di tale stima.
 
IN questo esercizio ho alcuni problemi sui quali avrei bisogno di qualcuno che mi aiutasse a ragionare:
 
 
 
 
 
1) Primo e più importante problema: come affrontereste il problema per uno studente del liceo, quindi senza il concetto di regressione lineare? Il rapporto tra le grandezze fornisce per ogni coppia valori differenti (7, 7.5, 7.67, 8.5, 8.6 ciascuno moltiplicato per 10^(-7)). Anche accettando il fatto che i valori sperimentali non possono portare esattamente allo stesso rapporto, la variazione della pendenza tra il primo e ultimo valore è del 20%, quindi io risponderei che non son compatibili con una proporzionalità diretta, cosa contraria al testo proposto. In quale altro modo si può affrontare il problema, al liceo scientifico?
 
 
 
 
2) Per capirci qualcosa ho usato la regressione lineare (argomento non svolto al liceo) con un sito che la calcola on line e mi risulta una retta che ha intercetta -0,29. Mi è chiaro che nella maggior parte dei casi non può esserci un valore esattamente zero come intercetta, solo che il valore -0,29 sull'asse verticale non mi sembra trascurabile rispetto agli altri valori riportati, quindi mi verrebbe da dire, nuovamente, che il set di dati NON è compatibile con una proporzionalità diretta.
 
 
 
 
3) I dati riportati per l'asse verticale (le tensioni) vengono sempre riportati con due cifre significative, ma nel primo caso questo significa che lo strumento ha sensibilità di un nanovolt, a differenza degli altri casi in cui la sensibilità sarebbe di 100 microvolt. Quindi, in realtà le misure non hanno neppure la stessa incertezza e quindi bisognerebbe applicare le formule con i pesi, cosa che mi sembra ancora di più al di fuori di un liceo scientifico.
 
 
Vi ringrazio per gli aiuti che saprete pazientemente darmi

 affrontare il problema, al liceo scientifico?
 
Per determinare la costante di proporzionalità
diretta si potrebbe fare la media dei valori
delle pendenze, e stimarne l'errore assoluto
come semidispersione dei valori delle pendenze,
questo mi sembra il procedimento più semplice
anche se grossolano (immagino che gli studenti
non sappiano calcolare una deviazione standard).
Poi ovviamente dipende tutto dal contesto, se
l'esercizio è stato tratto da un libro quali
sono gli argomenti trattati in precedenza
nello stesso capitolo?
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 nello stesso capitolo? 
 
Mi associo alla domanda.
 
 
P. S. per l'OP
 
Postando su due ng la discussione diventa confusa, infatti a me che ti 
rispondo *e' d'aiuto* leggere quello che scrivono gli altri (Giorgio in 
questo caso) pero' poi per rispondere se rispondo li', collego male alla 
discussione qui, e se rispondo qui, collego male alla discussione li' ;-)
 
Quindi magari un'altra volta che posti sui due ng potresti impostare il 
cosiddetto followup su un ng solo?

 
Anche io ho considerato esatti i valori di B. Invece gli errori su DV sono,appunto, un problema. Non viene data alcuna indicazione, quindi ho immaginato che si potesse considerare come errore la sensibilità dello strumento (che però appare diversa tra la prima misura e le altre). 
 
 
 
 
 
Ho pensato di valutare le pendenze delle rette passanti per l'origine e per ciascuno dei punti indicati. Ma mi viene da dire che i valori delle pendenze oscillano troppo (variano da 7 a 8.6) per poter considerare i punti sulla stessa retta. Oppure vorrei capire con quale criterio (da scuole superiori) posso affermare che i punti appartengono "ragionevolmente" alla stessa retta. Inoltre nel punto successivo dell'esercizio chiede di usare come pendenza il valore 9,1 cje è lo stesso che ottengo dalla regressione lineare. Peccato che da tale regressione emerga una retta non passante per l'origine con intercetta -0,29 (decisamente alto rispetto all'ordinata 0,70 della prima coppia).
 
A coronamento di tutto, aggiungo che si tratta di uno dei punti del primo problema della simulazione di fisica proposta dal ministero per la prossima maturità scientifica.

 3) I dati riportati per l'asse verticale (le tensioni) vengono sempre riportati con due cifre significative, ma nel primo caso questo significa che lo strumento ha sensibilità di un nanovolt, a differenza degli altri casi in cui la sensibilità sarebbe di 100 microvolt. Quindi, in realtà le misure non hanno neppure la stessa incertezza e quindi bisognerebbe applicare le formule con i pesi, cosa che mi sembra ancora di più al di fuori di un liceo scientifico.
 
Qui dipende dalla rispota alla prima domanda e a cosa si vuole accertare 
col problema

 1) Primo e più importante problema: come affrontereste il problema per uno studente del liceo, quindi senza il concetto di regressione lineare? Il 
 
I programmi del Liceo Scientifico prevedono:
 
 
"Dati e previsioni - Lo studente, in ambiti via via piu' complessi, il  cui  studio  sara' sviluppato il piu' possibile in collegamento con le altre  discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, apprendera' a far  uso  delle  distribuzioni  doppie  condizionate  e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. "
 
Come indicato dal DM 7 ottobre 2010, n. 211
 
fp
---
 
http://www.gazzettaufficiale.it/atto/serie_generale/caricaArticolo?art.progressivo=1&art.idArticolo=1&art.versione=1&art.codiceRedazionale
 0G0232&art.dataPubblicazioneGazzetta 10-12-14&art.idGruppo=0&art.idSottoArticolo1=10&art.idSottoArticolo=1&art.flagTipoArticolo=6#art

 per la prossima maturità scientifica.
 
il link:
 
http://www.miur.gov.it/web/guest/-/maturita-on-line-gli-esempi-di-tracce-della-seconda-prova-scritta?pk_vid=0364e08f4f36f9cd154709922551d2fd
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 Come indicato dal DM 7 ottobre 2010, n. 211
 
 
Ecco, ora ci siamo! Senza quei concetti il problema mi pare proprio privo di significato, visto che non sono dati gli errori sulle misure DV, che permetterebbero almeno di fare un fit grafico. Come si fa a stabilire "a occhio" quale sia la retta migliore/giusta?
Impossibile. 
 
--
Wakinian Tanka

Furio Petrossi ha scritto:
 > I programmi del Liceo Scientifico prevedono:
 > ...
Peccato tu abbia trascurato due dettagli di una certa importanza:
1) Si tratta del programma di *matematica*.
2) del 4° anno.
 
Entrando nel merito delle Ind.Naz., il mio giudizio sulla decisione
(ormai di molti anni fa) d'inserire qusti argomenti nei programmi di
matematica è sempre stato parecchio critico.
La espressi, senza peli sulla lingua, e suscitando qualche reazione
piuttosto violenta, al Convegno sulla Didatica delle Matematica
(Viareggio 1990).
Relazione non pubblicata, che trovate in
http://www.sagredo.eu/varie/probabil.pdf
 
 
Certo, c'è la clausola per salvarsi l'anima:
"il cui studio sara' sviluppato il piu' possibile in collegamento con le 
altre discipline"
"il più possiile", e se possibile non è, pazienza
"con le altre discipline" quali? latino? filosofia? La mancanza della
specificazione "scientifiche" non è affatto casuale, è voluta e
pensata.
 
Risultato: nella stragrande maggioranza dei casi quegli argomenti non
saranno trattati, o lo saranno da un insegnante che in vita sua non ha
mai visto un esperimento.
 
Comunque si tratta di argomenti di gran lunga al di sopra delle
possibilità di uno studente di medie capacità.
Inoltre è assai discutibile che abbia senso fare uso di quelle
sofisticate tecniche nel caso di esperimenti *reali * di scuola
secondaria.
Non parliamo poi di esperimenti "finti", come quello descritto.
 
Anche su questo argomento ho detto e scritto molti anni fa, vox
clamantis in deserto:
 
Elaborazione dei dati sperimentali: la cosiddetta `teoria degli
errori' ";
- seminario all'Istituto di Fisica di Modena, 9--3--1983;
- al Dip.\ di Fisica di Pavia, 24--1--1990;
- lezione a un corso di aggiornamento, Pordenone 19--3--1993;
- seminario alla Sezione~AIF di Catanzaro, 17--12--1996;
- alla Sezione~AIF di Cosenza, 18--12--1996;
Pubbl. La Fisica nella Scuola 28 (1995), p. 119.
http://www.sagredo.eu/articoli/eldatsp.pdf
 
 
Entrando un momento nel merito delll'"esperimento".
 
Uno che guardi la tabellina dovrebbe domandarsi (l'avete già fatto)
come mai il primo dato abbia una cifra decimale in più. Impossibile
rispondere senza sapere come sia sata fatta la misura.
Sebbene il testo parli di "dati sperimentali di una taratura
effettuata in laboratorio", io non ci credo. Dei dati seri non
verrebbero presentati in quel mdo.
La piccolaexxa dell'effetto Hall (e anche i dati della tabella) fanno
capire che non si deve trattare di un'esperimento semplice
 
Ho fatto una picola ricerca in rete e ho trovato questo:
 
https://warwick.ac.uk/fac/sci/physics/current/postgraduate/regs/mpagswarwick/ex5/techniques/electronic/hall-effect/
 
 
Tutt'altra musica, naturalmente.
 
Quanto all'elaborazione dei dati, ecco all'ingrosso che cosa farei io.
 
1. Buttare nel cestino s.q.m., retta di regressione e compagnia bella.
Con dati presentati in quel modo non ha il minimo senso adoperarli
(come del resto per la quasi totalità degli esperimenti fattibili nella
s.s.s.)
 
2. Mettere i dati in un grafico con barre di errore (solo per Delta
V), assumendo +/-0.005 per il primo dato e +/-0.05 per gli altri,
commentando nella relazione scritta la "stranezza" del dato.
 
3. Tentare *a occhio* di far passare una retta per l'origine e dentro
le barre di errore.
Si vede *a occhio* che non è possibile. La minimzzazione delle somme
dei quadrati degli scarti appare subito insensata, perchè la deviazioni
dalla retta *non hanno niente di casuale*. C'è invece una deviazione
sistematica: una retta "media" lascia al disotto i primi punti, al
disopra gli ultimi.
 
4. Concluderei che i dati *non sono compatibili* con una relazione di
proporzionalità.
 
5. Tenterei di attenuare la richiesta, cercando una retta che passi
per le barre *ma non per l'origine* (indice di uno spostamento dello
zero: una delta V non nulla presente anche a campo nullo).
Questo si può fare, e si può anche dare una stima (molto grossolana)
dell'incertezza sulla pendenza).
 
(Osservazione. E' evidente che avendo dato una barra di errore per il
primo dato 10 volte più piccola delle altre, quel dato domina
qualunque fit. E tra i rimanati domina l'ultimo. Il che è quanto dire
che basta usare questi due dati, senza perdere tempo con gli altri,
salvo per un'occhiata che mostri che nessuno di quelli è anomalo
 
Commento finale: ci sarà qualche insegnante che abbia educato i ragazzi
a procedere così? Non voglio proprio escluderlo, ma saranno mosche
bianche.
 
Giorgio:
 > Qui dipende dalla rispota alla prima domanda e a cosa si vuole
 > accertare col problema
Ma che vuoi accertare!
La sola cosa che si può accertare è il grado di competenza degli
estensori.
Debbo proprio dirla? Mi pare pleonastico.
-- 
Elio Fabri

 matematica è sempre stato parecchio critico.
 
Concordo sul fatto che le indicazioni nazionali siano troppo ampie, non solo per la matematica.
 
A questo proposito ricordo un aneddoto.
 
 
 
Molti anni fa, nell'ambito della sperimentazione dei programmi "Brocca" per gli Istituti Tecnici, alcuni insegnanti chiesero agli ispettori presenti (tra cui l'ispettrice Barella) se ritenessero possibile una tale estensione di argomenti; uno di essi rispose "bisogna fare tutto, magari 'a volo d'uccello' ".
 
Risparmio commenti e sconcezze.
 
 
Concordo meno sul fatto che si tratti di un programma "di matematica": lo sono anche le equazioni di secondo grado, che usiamo ampiamente nell'insegnamento della fisica senza re-insegnarle.
 
 
Rispetto al collegamento con "le altre discipline", guardando gli esercizi proposti da uno dei volumi di Bergamini, Trifone, Barozzi (Manuale blu 2.0 Vol. 3B+ capitolo "statistica bivariata") vedo sì qualche cenno alla fisica, ma più interesse per problemi di tipo demografico o economico.
 
Se un insegnante di matematica può non aver visto un esperimento, ancor meno avrà fatto studi di economia. 
 
 
Tuttavia mi sento di ritenere che alcuni strumenti siano utili per sviluppare la capacità di leggere tabelle o grafici presenti in giornali non specialistici. Dove, o come sviluppare tali capacità nella Scuola resta un problema.
 
Penso che sia questo che "si volesse accertare", senza entrare nel reale uso di questi strumenti nella fisica.
 
 
Mi sono formato come insegnante quando uscivano i risultati dello "School Mathematics Project", i cui opuscoli erano per me come le paste di una pasticceria: avrei voluto poter insegnare tutto quanto descritto, ma per rispetto verso gli studenti non l'ho fatto.
 
I Pasticc/eri /ioni delle linee nazionali sono stati ingordi.
Non perché questi temi non siano interessanti o utili, ma perché bisogna saper scegliere.
 
fp

 In un esercizio viene affermato che, per tarare un magnetometro si rilevano i seguenti valori 
 
Segnalo la petizione
https://www.change.org/p/ministro-marco-bussetti-no-a-prove-di-questo-tipo-all-esame-di-stato
 
Firmata (verso le 24:00) da 6600 persone 
 
e la discussione sulle tracce della prova d'esame su un forum di docenti di matematica (non solo)
 
https://groups.google.com/a/unife.it/forum/?utm_medium=email&utm_source=footer#!msg/mathnews/3d35MJLPNzM/JEet7GYSDwAJ
 
 
fp

 
Grazie per la segnalazione del gruppo, che è tuttavia molto sbilanciato sulla matematica. Sapete se esiste qualche gruppo analogo (cioè incentrato su scuola e insegnamento) per la fisica?