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Titolo: questito su relatività

Curiosando ho trovato questo in rete
Contrazione della lunghezza
Gli oggetti in movimento si accorciano nella direzione del moto. In
pratica, un corpo che viaggi a velocità prossime a quella della luce
tenderebbe a contrarsi fino a scomparire. 
Questa stupefacente conseguenza ricalca la relatività del tempo
rispetto alla costante della velocità della luce: spazio e tempo sono
correlati tra loro, Einstein infatti parla di dimensione
spaziotemporale. Se la costante è infatti la velocità della luce, le
due grandezze rimanenti non sono più assolute, ed anche lo spazio
risulta diverso per i diversi osservatori. All'aumentare della
velocità, quindi, non solo si modifica la struttura del tempo, ma si
modifica necessariamente anche la struttura dello spazio.
Dunque all'aumentare della velocità di un corpo il tempo rallenta e lo
spazio si contrae. Se si avesse a disposizione un anello sospeso nello
spazio di un diametro che non permettesse ad un'astronave di passargli
attraverso, qualora l'astronave aumentasse abbastanza la velocità in
modo da contrarre le proprie dimensioni, riuscirebbe in velocità ad
attraversarlo, evento che non accadrebbe se fosse quasi ferma.
Tuttavia la contrazione delle lunghezze sarebbe avvertita soltanto
dall'equipaggio dell'astronave, e non da un osservatore immobile
sull'anello. Tali stupefacenti effetti, pur contraddicendo il senso
comune, sono una necessaria conseguenza della stretta connessione tra
massa ed energia.
Non vi pare una cazzata?
L'astronave non dovrebbe solo accorciarsi a causa della velocità e
quindi solo in quella direzione?Come fa a passare nell'anello.
(può darsi mi sfugga qualche cosa in pratica non so quasi niente di
relatività)

 relatività)
Hai ragione, e' una cazzata multipla aggravata :-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

tenderebbe a contrarsi fino a scomparire. 
Non solo è una cazzata ma è anche spiegata molto male.
-- 
Rob
"Qualcuno doveva aver calunniato Josef K. perchè una mattina, senza che avesse fatto nulla, venne arrestato."

 quindi solo in quella direzione?Come fa a passare nell'anello.
Forse potrebbe attraversarlo avendo la velocita' che non e' ortogonale
al piano dell'anello.
Saluti.

 Non solo è una cazzata ma è anche spiegata molto male.
Perche', c'e' anche il modo di "spiegare bene" una cazzata? :-)))
 
-- 
Elio Fabri


wrote:

Mi sono accorto che è possibile (almeno credo)
ciao

Luciano Vanni wrote:

Si contrarrà un po' trasversalmente ma non potrà poi centrare l'anello
perchè la risultante deve essere necessariamente fuori dal centro
dell'anello
ciao

 quindi solo in quella direzione?
non capisco quel "quindi", cioé il modo in cui giungi alla conclusione
(correttissima) che l'astronave si contrae solo lungo la direzione del
moto. Cmq c'è un ragionamento molto semplice. Considera due tubi che
misurati a riposo abbiano dimensioni uguali e che siano lanciati l'uno
verso l'altro a velocità fortemente relativistiche. Se esistessero
contrazioni trasversali un osservatore solidare con il tubo A vedrebbe
il tubo B contrarsi (o dilatarsi, è lo stesso) e per velocità
relative adatte il tubo B passerebbe dentro (o fuori) al tubo A e non
ci sarebbe alcuno scontro tra i tubi. Il punto di vista di un
osservatore solidale con il tubo B vedrebbe però le cose in modo
opposto. Poiché il passaggio di un tubo dentro l'altro è un evento
oggettivo (non è possibile che per un osservatore il tubo A passi
dentro il tubo B e per un altro avvenga l'opposto) concludiamo che non
ci sono contrazioni trasversali e che i due tubi finiranno per
scontrarsi. Ho trovato questo ragionamento anni fa su un libro che mi
ha segnato molto perché lo ho trovato una spanna più avanti di tutti
gli altri per quanto riguarda una introduzione semplice ma profonda per
non-geni :-) un libro sotto molti aspetti assai elementare ma che pone
l'accento sulle cose più fondamentali ponendosi davvero *tutte* le
domande, come ben pochi altri libri fanno. Era un libro di Wheeler e un
altro autore (Taylor?) ma non ricordo proprio come si chiamasse. Un
altro bel libro per una introduzione semplice alla RS è quello di
Resnik. Ci sono autori (come anche il divino Griffiths per la meccanica
quantistica o l'elettrodinamica) che non scrivono mai "omettiamo la
dimostrazione" o "le cose stanno così, fidati", ma al contrario si
impegnano sempre a fornirti il modo migliore per venire a capo delle
cose. Studiare su libri così è un'esperienza straordinaria, profonda,
unica. Secondo me il punto è che a volte non è sufficiente conoscere
straordinariamente bene un argomento per scrivere un libro eccellente
da un punto di vista didattico, è assolutamente necessaria anche una
lunga esperienza di insegnamento, e magari una collaborazione con
studenti che studino sulle bozze. Ma sto divagando.

 ortogonale al piano dell'anello.
Velocita' non ortogonale va bene; ma l'astronave come la orienti?
 
-- 
Elio Fabri

 altro autore (Taylor?) ma non ricordo proprio come si chiamasse.
Si chiama "Fisica dello spazio-tempo" di Edwin F. Taylor e John
Archibald Wheeler,
edizioni Zanichelli.
Me l'aveva prestato un professore di matematica all'ultimo anno di
liceo per
scrivere una tesina di maturità sul tempo, e con le scarse conoscenze
che avevo sono riuscito a leggerlo bene. Per un approccio universitario
però non è adatto, se non proprio per una lettura introduttiva
precedente ad un corso di relatività ristretta.

Tu dici? Io ne dubito.
Anche io.
Inizialmente avevo fatto un ragionamento corretto nel senso che se le
componenti la velocità sono due la risultante deve passare per il
centro dell'anello(come minimo) e il corpo che deve entrare
nell'anello deve passare di traverso e se non passa con il verso
stretto come farà a passare in un'altra direzione.
Poi per sicurezza mi sono fatto un disegnino (sbagliato) in cui
l'astronave passava di traverso stringendosi (sic) proprio nel verso
della contrazione (il classico colpo del coglione).
Quindi ho spedito il post e poi mi sono accorto che era sbagliato.

 precedente ad un corso di relatività ristretta.
Questo è indiscutibile. Quel libro semplicemente mi introdusse alla
relatività anni prima che mi mettessi a studiarla un po' seriamente.
Non che sia diventato un mago della relatività, anzi. Il fatto è che
non sono mai riuscito a fare il gran balzo permesso dall'analisi
tensoriale. Mi sento come uno che ha capito le equazioni di maxwell in
forma integrale e non sa scriverle in forma differenziale (il che è
però in realtà ben più elementare, basta un po' di laboriosa
analisi). Mi piacerebbe pervenire a una formulazione più elegante
della relatività invece di quella accozzaglia di concetti che ho
capito (sia pure così ben legati l'uno all'altro e sperimentalmente
verificati). Ad esempio il fatto stesso che l'aumento di massa abbia
solo valore storico non lo capisco. Per formulare una dinamica che sia
coerente con la cinematica einsteniana (che deriviamo semplicemente
dalla costanza di c) basta postulare che la massa di un corpo dipenda
dalla velocità relativa, dopodiché *il modo in cui dipende* e tutto
il resto viene fuori dai conti facendo opportuni esempi, e tutto sembra
quadrare meravigliosamente. C'è anche concordanza con le predizioni
della fisica newtoniana come caso limite, nonché con le evidenze
sperimentali (per esempio il raggio di curvatura degli elettroni in
campo magnetico, gli elettroni sembrano avere massa maggiore data
dall'energia totale divisa per c^2, non sarà così ma la natura ce
l'ha messa tutta per prenderci in giro :-)). E invece no. Tutto
sbagliato. Dire che la massa aumenta con la velocità è sbagliato. Ma
cos'è che non capisco...?!? Un approccio matematicamente più elegante
mi chiarirebbe questi dubbi?

 Resnik.
Su questo non mi pronuncio, perche' non lo conosco.
 
-- 
Elio Fabri

 mi chiarirebbe questi dubbi?
Dal primo corso di relatività che ho fatto ad oggi (in realtà ne ho
fatti solo 2, sono al 3° solo anno e ancora x questo mese neanche
laureato :) la massa è sempre stata presentata come costante.
Ora non so com'è stata la storia, in ogni caso è singolare che anche
un pilastro come Feynman nel capitolo dedicato alla dinamica
relativistica esordisca dicendo "è uguale a quella classica, basta che
la massa vari così con la velocità ... ".
Imvho è molto + semplice utilizzare F = dp /dt con l'impulso
relativistico (la comonente spaziale del quadrimpulso, per intenderci,
tralaltro, quel libro utilizzava la parola orribile "enermoto)
Per di più, in un sistema di unità con c=1, la definizione della
cosidetta "massa relativistica" equivale a quella dell'energia (la
componente temporale dell'"enermoto" per intenderci :).
Ma probabilmente il professor Fabbri riuscirà a dirti qualcosa di
meglio (dopo aver corretto tutto quello che ho detto suppongo :)

Anni fa era uscito con Specchio di La stampa un CD sulla relatività,
se non mi ricordo male c'era un esempio simile a questo dell'astronave
che passa nell'anello, in quel caso mi sembrava fosse una freccia che
passava attraverso un buco su un piano. provo a fare un disegno per
riuscire a spiegarmi, a parole non ci riuscirei mai:
                                       <<==========<
                                                /
                                               /  (velocità)
                                             |/_
===============                    ==================     (piano con il
buco )
                               (buco)
Ok, spero si capisca la situazione. In pratica quello che diceva questo
CD, se mi ricordo bene , erano molti anni fa e io ero piccolo, era che
se la freccia arrivasse su piano con una velocità solo perpendicolare
a questo non passerebbe, mentre nel caso abbia anche una componente
parallela al piano, dal punto di vista di un osservatore solidale col
piano, questa appare più corta percui dovrebbe riuscire a passare
attraverso il buco.
Forse l'esempio dell'astronave e dell'anello voleva essere qualcosa di
simile solo che spiegato in maniera orrenda

 meglio (dopo aver corretto tutto quello che ho detto suppongo :)
Una cosa te la correggo di certo: il mio cognome :-))
 
-- 
Elio Fabri

 componente temporale dell'"enermoto" per intenderci :).
Io personalmente non amo molto queste cose, capisco che sia
affascinante che esiste un sistema di unità di misura naturale per le
quantità fisiche e che un alieno in un altra galassia è giunto *per
forza di cose* a queste stesse unità di misura, ma sono cose che
personalmente non mi piace spingere troppo in là, formule troppo brevi
impediscono ad esempio di rilevare errori dimensionali nei conti, e ad
ogni modo non mi sembrano più *belle* delle formule lunghe usando le
unità normali. Ad esempio adoro epsilon_0 e mu_0 e non sono
particolarmente entusiasta del sistema di gauss. Quando studio su libri
di fisici teorici tendo a "tradurre" le cose. Certo, si tratta solo di
unità di misura, ma io preferisco le unità di misura tradizionali e
sono contento che il Jackson si sia in parte adattato. Il Griffihts poi
deriva tutta l'elettrodinamica (fino a Liénard-Wiechert,
bremsstrahlung e compagnia bella (!)) usando le unità standard, e
secondo me è più chiaro. Forse sto divagando, quello che volevo dire
e che penso non ci sia niente di male a scrivere qualche c in più, e
anzi mi sembra che in questo modo le cose risultino un poco più
chiare. C'è da dire che forse il mio punto di vista è un po' troppo
fossilizzato e irrazionale. Se ad esempio avessi voluto imbastardirmi
ad utilizzare i gradi anziché i radianti mi sarei parecchio complicato
la vita nei calcoli nell'analisi matematica :-) Però a occhio non mi
sembra che il sistema naturale delle unità di misura abbia un ruolo
altrettanto fondamentale.

 Comunque, con pochissima speranza:
Ah ah Davvero molto incoraggiante...! Grazie! Non si preoccupi il
povero 3p senza speranza non La infastidirà più con le sue
inarrivabili stupidaggini, così prive di senso che Feynman (e altri
grandi fisici, come lei stesso afferma) le considerava didatticamente
utili. Ho capito che è un punto di vista sbagliato ma perché
deleterio? Allora mi dice che non avevano capito nulla di termodinamica
coloro che, senza nemmeno sapere nulla dell'esistenza degli atomi,
lavorando pensando al calorico, cominciarono ad abbozzare (con qualche
buon risultato) la termodinamica? Se ora avessi davanti una di quelle
persone di due secoli fa che mi chiedessere delucidazioni, mi guardarei
dal dire "orrore!!! folli!!! cosa avete fatto?!?!?! buttate via tutto,
tabula rasa!" semplicemente cercherei di metterle al corrente degli
esperimenti che mostrano la realtà degli atomi (cioé in sostanza i
metodi tutti concordanti per la determinazione del numero di avogadro)
mostrando poi come la teoria atomica sia perfettamente concorde anche
con i risultati della termodinamica dei quali erano a conoscenza. Molte
equazioni resterebbero invariate e semplicemente verrebbero
interpretate in modo diverso. Io non penso affatto che quelle persone
non avessero capito nulla di termodinamica. E' molto probabile che
anche nella fisica attuale, senza saperlo, noi stiamo commettendo
errori altrettanto gravi, ciò non significa affatto che non stiamo
capendo nulla o che le teorie che abbiamo ottenuto con tanti sforzi
siano prive di valore. Ogni teoria fisica è un anello collegato con
teorie precedenti e con una teorie future, magari non ancora scoperte o
che non scopriremo mai. Sviluppi futuri che possono mostrare la totale
ineguatezza di un punto di vista (come ad esempio è avvenuto per il
calorico, per il modello planetario dell'atomo o... per la massa
relativistica) senza per questo portare a provare per quel punto di
vista disprezzo (né tantomeno consideralo stupido). A volte
l'evoluzione che ciascuno percorre nella comprensione personale della
fisica assomiglia, sotto alcuni aspetti, a questa evoluzione "storica"
della fisica. E cmq se uno dice "le cose così sembrano quadrare ma so
che è sbagliato, dove?", (non mi sembra un punto di vista arrogante o
saccente) non vedo proprio perché deve sentirsi rispondere che Wheeler
si rivolterebbe nella tomba, che i suoi giudizi sono superficiali, che
è senza speranza. Io credo che Wheeler si rivolterebbe nella tomba
leggendo le sue di parole. Non le mie.

 la massa vari così con la velocità ... ".
Mi permetto solo di intervenire su questo punto, dato che sto studiando 
meccanica classica anche sul Feynman.
Mi sembra che il modo in cui riporti la frase di F. cambi radicalmente il 
senso di quello che lui voleva dire.
Dopo aver presentato la nuova formula per la quantita' di moto e la forza 
come F = dp/dt (dove p e' la quantita' di moto),  dice testualmente:
"For those who want to learn just enough about it *so they can solve 
problems*, that is all there i to the theory of relativity - it just changes 
Newton's laws by introducing a correction factor to the mass."
"Per coloro che desiderano impararne quel tanto che basta *per risolvere 
problemi*, questo e' tutto quello che c'e' nella teoria della relativita' - 
essa cambia giusto le leggi di Newton introducendo un fattore di correzione 
alla massa."
Ciao,
fadeh

 simile solo che spiegato in maniera orrenda
C'e' la differenza sostanziale che la freccia e' un oggetto
essenzialmente unidimensionale, mentre l'astronave e' estesa in tre
dinensioni.
Questo complica parecchio le cose.
 
-- 
Elio Fabri

 qualcosa di positivo da proporre.
Se questo vuol essere un appunto, per quanto garbato, ti faccio
presente che io in positivo ho fatto molto, ma non a livello della
divulgazione.
Ho sempre preferito concentrarmi sugli insegnanti e sugli studenti.
Il che non vuole affatto dire che anche con questa scelta di obiettivi
sia facile ottenere risultati...
 
-- 
Elio Fabri

 ...
Non sono riuscito a trovare la frase che citi, ma comunque F. dedica
all'argomento una buona parte di due capitoli, e dell'aumento della
massa con la velocita' ne parla a lungo e coerentemente.
Inutile dire che io non condivido affatto quell'approccio alla massa e
in generale alla dinamica relativistica, anche se F., essendo Feynman,
almeno non spara le c... che si trovano spesso in altri libri.
 
-- 
Elio Fabri