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Titolo: Salve a tutti!! Avrei un problemino...

Ciao a tutti, mi chiamo Dario e sono nuovo (ho scoperto gli NG da due giorni
:).
Sono uno studente liceale con la passione per l'astrofisica e la cosmologia.
Poichè non ho ancora gli strumenti matematici per studiare approfonditamente
elementi di fisica (devo ancora fare integrali, calcolo differenziale,
derivate, limiti, infiniti, trigonometria...), mi permetto di chiedervi una
cosa che non mi torna.
Per farvi meglio comprendere ciò che è per me un grande quesito, vi chiedo
di seguirmi in questo ragionamento.
Il primo fattore da considerare è la natura del cosmo. Dallo studio delle
sue proprietà le teorie cosmologiche prevedono 3 tipi differenti di universi
(anche se in realtà dall'osservazione delle Supernovae di tipo Ia parrebbe
che l'accelerazione dell'universo stia aumentando, fatto questo
che rivoluzionerebbe la prospettiva del big bang!): il primo è un universo,
"aperto", in cui la densità della materia è tale (e quindi minore di un dato
valore critico) da non permettere una decelerazione della sua espansione. E'
quindi possibile affermare che questo modello prevede un universo, forse non
termodinamicamente, ma almeno temporalmente eterno.
Una seconda teoria cosmica, quella denominata "dell'universo piatto",
ipotizza che la densità della materia sia tale da poter decelerare
l'espansione del cosmo ma non sufficiente da eguagliarla a zero.
L'ultimo modello è quello di un universo chiuso: in questo caso la densità
della materia è tale da invertire il processo di espansione provocando, di
fatto, una condizione simmetrica al big bang denominata big crunch.
Il modello maggiormente confermato è però il primo.
Consideriamo ora il modello dei buchi neri, o meglio, la descrizione della
deformazione temporale che provocano.
Immaginiamo che esistano due astronauti disposti a sacrificare la propria
vita per il progresso scientifico, e ipotizziamo anche che essi siano
soggetti all'attrazione gravitazionale di una massa ma (...e vi chiedo qui
di astrarre!) che non risentano della differenza di potenziale
gravitazionale della forza che agisce sulla testa e di quella che agisce sui
piedi. Poniamo dunque il primo all'esterno dell'orizzonte degli eventi di un
buco nero e ipotizziamo che esso si trovi in uno stato di quiete
relativamente al buco nero stesso; il secondo osservatore, invece, sta
cadendo dritto dentro l'orizzonte degli eventi. Cosa succederà? Man mano che
l'osservatore in caduta si avvicinerà all'orizzonte del buco nero, per
effetto della forza di gravità che è tanto più forte quanto minore è la
distanza dal centro di massa, verrà visto dall'astronauta in quiete sempre
più spostato verso il rosso a causa del redshift che rallenta, o meglio
allunga, gli intervalli tra le creste delle onde elettromagnetiche (anche
se in realtà i fisici preferiscono pensare a fotoni sempre meno energetici):
in altri termini, l'osservatore in quiete vedrà rallentare sempre di più,
relativamente al proprio, il tempo del collega in quanto, poiché la velocità
della luce deve rimanere costante per tutti gli osservatori, aumenterà
l'intervallo di tempo tra l'arrivo di un fotone e il successivo,
quest'ultimo appunto sempre meno energetico. Questa situazione, però, si
manterrà solo finché l'osservatore in caduta non raggiungerà
l'orizzonte degli eventi del buco nero: quando ciò accadrà l'osservatore in
quiete vedrà sparire il suo collega senza pertanto vederlo giungere alla
singolarità.
Ma la stessa situazione, considerata nella prospettiva dell'astronauta in
caduta nel buco nero, è inversa. L'astronauta, non solo vedrà supererà
l'orizzonte degli eventi, ma impiegherà un tempo pari a circa 7ms, o
generalizzando, un tempo X per arrivare alla singolarità (questo numero
viene proposto dal libro "Dal big bang ai buchi neri" di S. Hawking e da
altri come media di buchi neri di massa differente).Man mano che si
avvicinerà alla singolarità, l'astronauta in caduta vedrà i fotoni
provenienti dall'esterno giungere sempre più rapidamente, tanto più
rapidamente quanto più si avvicinerà alla stessa. Evidentemente, al
contrario del caso su esposto, il tempo di colui che cade, relativamente
all'osservatore esterno, e a tutti gli eventi che accadono al di fuori
dell'orizzonte del buco nero, accelererebbe. Quanto più si avvicinerà alla
singolarità, tanto più rapidamente vedrà i fatti accaduti all'esterno. NEL
MOMENTO STESSO IN CUI GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' VEDRA' LA FINE
DELL'UNIVERSO.
MA SE L'UNIVERSO E' ETERNO, come afferma la più confermata delle teorie,
L'ASTRONAUTA NON GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' IN UN TEMPO X: EGLI NON
ARRIVERA' MAI!!! proprio perché l'universo non ha una fine da far coincidere
alla singolarità in questo senso.
Si impone dunque, seguendo tale ragionamento, una situazione in cui il
modello cosmologico di un Universo aperto e la teoria che descrive il
comportamento di un corpo in prossimità di un buco nero sono incoerenti.
Evidentemente, ho capito male qualcosa o non tengo conto di elementi
notevolmente vincolanti.
Intanto vi ringrazio,
DARIO


 Caro Dario, ci sono due punti da chiarire.
1) il modello di buco nero a cui stai facendo riferimento e' una
soluzione delle equazioni di Einstein in assenza di materia 
(immagino che tu stia considerando un buco nero di Schwarzschild
"eterno").
Questi modelli hanno senso solo quando puoi trascurare le masse
fuori dalla singolarita'. Mettere d'accordo questo modello con
modelli cosmologici dell'universo del tipo di quelli che tu consideri
non e' affatto banale (anche se non impossibile). Ma allora ci 
sarebbero un mucchio di altre cose da considerare, in particolare,
in universi in espansione, dove le masse tendono a diventare
sempre piu' isolate, non si potrebbe trascurare l'evaporazione 
quantistica dei buchi neri...ed un modello di buco nero "eterno"
sarebbe alla lunga insostenibile.
2) Anche nel modello ideale di universo che contiene il buco nero di
Schwarzschild (che e' un universo statico, almeno fuori dal buco nero)
la questione che l'osservatore in caduta libera "vedrebbe"  la fine
dell'universo e' semplicemente falsa. E' vero che
tale osservatore attraversa gli "spazi di contemporaneita'" 
dell'osservatore distante sempre piu' velocemente rispetto al tempo
segnato dal suo orologio, ed e' vero che l'attraversamento
dell'orizzonte (NON della singolarita') corrisponde ad un tempo 
infinito per l'osservatore fuori dall'orizzonte.  Tuttavia e' piuttosto
facile provare, anche usando un diagramma di Carter-Penrose che
probabilmente  avrai visto, che ci sono eventi nel futuro
dell'osservatore esterno che non possono essere "visti" dall'osservatore
in caduta verso l'orizzonte degli eventi. Cioe' non e' possibile che
qualunque forma di segnale causale (es. segnali luminosi) connetta tali
eventi alla linea di universo dell'osservatore in caduta. In
particolare, come e'anche ovvio dal diagramma di Carter-Penrose,
non ci possono essere segnali che provengono dall'infinito temporale
futuro e infinito luce futuro della regione esterna al buco nero che
possano raggiungere l'osservatore in caduta. Il futuro della regione
esterna al buco nero e' quindi precluso all'osservazione da parte 
dell'osservatore in caduta.
 Ciao, Valter Moretti



 Ciao a tutti, mi chiamo Dario e sono nuovo (ho scoperto gli NG da due
giorni
Il fatto è che anche l'osservatore che cade nel buco nero vedrà l'orologio
dell'altro osservatore rallentare rispetto al suo. Per capire il fatto che
ogni osservatore veda l'orologio di un'altro osservatore in moto rispetto ad
esso rallentare rispetto al suo, puoi pensare all'analogia col fatto che,
considerati due osservatori ognuno con un metro campione e posti ad una
certa distanza l'uno dall'altro, ognuno vedrà il metro dell'altro più corto
del proprio per una questione di prospettiva.
Proprio sul fatto che entrambi gli osservatori misurino le stesse cose (e
che quindi in realtà non si possa realmente affermare quale dei due sia
fermo e quale in moto ma constatare solo il moto relativo) si basa il
concetto di relatività.