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Titolo: leggi exp e log

Quali esempi di osservazioni naturali che seguono una legge esponenziale o
logaritmica useresete, per scopi didattici?
A me viene in mente la legge esponenziale del decadimento radioattivo.   
Qualche altro esempio?
grazie
--
Pol

Pol ha scritto:

Con un banale tester, qualche reagente di comune reperimento 
(lamiera di rame, solfato di rame, ferro, sali ferrosi e 
ferrici, bicromato, acido solforico, etc), puoi fare esperimenti 
elettrochimici per mostrare come la tensione di cella 
(preferibilmente misurata in assenza di assorbimenti effettivi e 
quindi a corrente prossima a zero e niente caduta di tensione) 
possa essere espressa secondo la legge di NERNST, che ha una 
"struttura" logaritmica :
fem-cella = E catodo - E anodo
E catodo = E°_C + (RT/nF) * Ln {[OX_C]^ox_c / [RED_C]^red_c}
E anodo = E°_A + (RT/nF) * Ln {[OX_A]^ox_a / [RED_A]^red_a}
(E°_A ed E°_C sono valori constanti, standard, reperibili in 
tabelle)
fem-cella = E°_C - E°_A + (RT/nF) *
* Ln {([OX_C]^ox_c * [RED_A]^red_a) / ([RED_C]^red_c * [OX_A]^ox_a)}
Ln sta per logaritmo naturale (ovviamente)
scegliendo con un po' di pratica le coppie elettrodiche 
opportune si riesce a ottenere senza problemi valori in buon 
accordo con la legge teorica anche con comunissimi strumenti 
tipo un tester da fiera, ponti salini fatti da un cordino 
attorcigliato di cotone o scottex o fune poliestere imbevuta di 
elettrolita (tra l'altro un ponte salino a alta resistenza è 
conveniente per le misure di equilibrio, come quelle di fem, a 
prescindere dal fatto che comunque il tester preleva una 
corrente irrisoria per la misura.
ciao
Soviet_Mario


L'andamento della corrente in un circuito che viene chiuso.

 wrote:

La perdita di velocita' del corpo in un fluido e comunque
l'attenuazione (dei corpi e delle onde)...
anche la crescita della popolazione ad ex. di batteri (che come il
decadimento fanno riferimento alla popolazione attuale)

"Pol" ha scritto:

Cito alcuni fenomeni naturali che si possono studiare
in un laboratorio didattico di fisica (ovviamente si potrebbero
fare anche esempi coinvolgenti le altre scienze dalla natura):
1) variazione con il tempo dell'ampiezza di oscillazione di un
moto armonico smorzato (pendolo, molla...)
2) carica e scarica di un condensatore (circuito RC) (tensione vs tempo)
3) curva caratteristica di un diodo polarizzato direttamente
(tensione vs corrente)
4) curva di raffreddamento di un corpo (temperatura vs tempo)
5) diffusione (ad es. di un gas tra due recipienti comunicanti per un
forellino)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Pol ha scritto:

l'interesse composto e la crescita di una popolazione di batteri che 
raddoppia ogni tot.
ciao
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org
Errori nei test di ammissione alla SSIS
http://gnappa.netsons.org/quesitissis/index.php

Pol ha scritto:

L'evoluzione libera di una variabile di stato di un qualunque sistema
lineare tempo invariante dissipativo.
Ciao!
Armando

 wrote:
Come esempio non dalla fisica: è come varia la concentrazione di un
farmaco
(emivita finale di eliminazione).
E' un esempio che può incuriosire.

 l'interesse composto 
ah, non è naturale :-)
Adesso ho riletto meglio, pensavo volessi esempi per introdurre le 
funzioni esponenziali e logaritmiche in matematica, invece vuoi far 
osservare in laboratorio un fenomeno in cui una grandezza cresce o 
decresce esponenzialmente?


 logaritmica useresete, per scopi didattici?
Carica e scarica di un condensatore attraverso una resistenza.
Ciao
Alberto
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

il decadimento esponenziale della schiuma della birra
http://www.iop.org/EJ/article/-featured=jnl/0143-0807/23/1/304/ej2104.pdf
(igNobel prize 2002)
-- 
maitre Aliboron 

 l'attenuazione (dei corpi e delle onde)...
Ci risiamo!
Chissa' perche' questo feticcio e' cosi' duro a morire...
La proporz. della resistenza alla velocita' in un fluido vale solo per
valori piccolissimi del numero di Reynolds, che e' molto difficile
realizzare con corpi macroscopici.
Per es. il moto di un pendolo di dimensioni ragionevoli in aria e'
largamente fuori del regime viscoso, e di conseguenza lo smorzamento
non e' affatto esponenziale, se non per ampiezze di oscillazione assai
piccole.
 
-- 
Elio Fabri

 smorzamento non e' affatto esponenziale.
CVD ;-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 poco al di sopra del regime turbolento stazionario
Sono d'accordo che con numero di Reynolds fino a 10 per una sfera la
legge di potenza e' ancora circa 1.
Pero' per quel che posso ricordare di cose fatte 20 anni fa, non puoi
trascurare i fili, anche se sottili. Questo perche' le resistenza
dovuta a un filo va come funzione logaritmica del raggio.
Purtroppo non so essere piu' preciso.
Io ricordo che facevo esperimenti con un pendolo lungo oltre 1 m, con
una massa di forma non semplice e con ampiezza di oscillazione di
decine di gradi.
Le misure erano fatte con un sistema di tragurdi ottici che
consentivano risoluzioni attorno al microsecondo.
Ricordo per es. che si riusciva a verificare la dipendenza del periodo
dall'ampiezza fino ai termini di 4^ ordine inclusi, e che il
decremento dell'ampiezza era nettamente diverso dall'esponenziale.
Credo di aver trovato dei dati di quelle misure; quello che mi manca
e' il tempo per reinterpretarli...
 
-- 
Elio Fabri

 decremento dell'ampiezza era nettamente diverso dall'esponenziale.
Anche nell'ipotesi che il termine di attrito sia direttamente
proporzionale alla velocita', con un'ampiezza di
oscillazione di alcune decine di gradi, e quindi un moto libero
chiaramente non armonico, ci si dovrebbe ancora
aspettare uno smorzamento esponenziale dell'ampiezza
di oscillazione?
A me sembra di no.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani