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Titolo: QED di Feynman

Ad un certo punto del suo libro Feynman dice :
vi mostrerò come calcolare il valore corretto della -probabilità-
che la luce sia riflessa da un vetro di dato spessore.
Per fare questo si devono tracciare tante piccole frecce su un foglio
di carta.......ecc.
Quali regole determinano la lunghezza e la direzione delle singole
frecce da combinare per avere la freccia risultante ?
Per la lunghezza si fa in questo modo.......ecc.
Per determinare la direzione di ciascuna freccia (è questa la mia
domanda),immaginiamo di avere un cronometro con una sola lancetta che
gira a grandissima velocità.Quando un fotone lascia la sorgente,facciamo
partire il cronometro.Finchè il fotone si muove,la
lancetta continua a girare,compiendo circa 13000 rivoluzioni al
centimetro nel caso della luce rossa;quando il fotone arriva nel
fotomoltiplicatore,fermiamo il cronometro.La direzione in cui si arresta
la lancetta è quella lungo la quale va tracciata la freccia.
Ma all'inizio da quale posizione parte la lancetta del cronometro?
Se parte per esempio dalla posizione delle ore 12 alla fine si troverà 
per esempio nella posizione delle ore 15,ma se parte dalla posizione
delle ore 21 ,pur compiendo gli stessi giri si troverà in un'altra
direzione e di conseguenza la freccia che traccerò avrà un orientamento
diverso.
Luca
-- 
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 frecce da combinare per avere la freccia risultante ?
Gia' in passato l'interpretazione canonica di questo libro ci ha dato
qualche grattacapo e io stesso ho piu' volte ricevuto (e dato)
risposte discordanti. E comunque, una risposta esauriente richiede
l'uso dei propagatori fotonici.  Ma uno che padroneggia i propagatori
fotonici non ha bisogno delle immagini pittoriche del libricino QED
etc etc e il gatto si mangia la coda :-)
Ti ricordi cosa si definisce come "fase" di un onda? Insomma il
termine  S=k*x-w*t che compare come argomento delle funzioni
trigonometriche,   etc. etc ... ebbene, con me funziona questa
immagine: le freccettine del Feynman   rappresentano proprio questa
"fase". 
Piu' in generale, dato che k puo' dipendere dalla coordinata x,
conviene assumere la fase S come integrale di contributi del tipo
dS=k(x)*dx-w*dt (sfasamenti infinitesimi), lungo il percorso del
raggio, dal punto di partenza al punto di arrivo ( azione
semi-classica). Inoltre, conviene rappresentare la freccia nella
forma di fasore complesso exp(iS).
Tieni presente che, essendo k=w/c=n*w/c0,  k dipende dalla velocita'
della luce nel mezzo, e quindi dall'indice di rifrazione "n". E' a
causa di questo che le "frecce" corrispondenti a  raggi con
differenti percorsi, in mezzi diversi, segneranno "tempi" diversi. 
Questo per quanto riguarda la "direzione" delle frecce. Per quanto
riguarda la loro "lunghezza", assumendo unitaria quella alla
partenza, ed essendo exp(iS) sempre di modulo 1 se S e' reale,
l'unica e' ammettere che S possa avere una parte immaginaria,
ottendosi  in questo modo smorzamenti di tipo esponenziale. La fase
puo' diventare complessa tutte le volte che si entra in qualche
regione classicamente proibita ( scavalcamento di buche di
potenziale, etc. )
Ed e' quello che accade nei mezzi assorbenti, i quali possono essere
appunto descritti con indici di rifrazione  dotati di parte
immaginaria.
Michele
-- 
Signature under construction. 

 ...
Mi sembra che tu abbia dato una risposta assai complicata a una domanda
semplice...
Se ho capito quello che Luca chiede, la risposta e' questa: puoi far
partire la freccia dalla posizione che preferisci. E' inessenziale.
Occorre naturalmente essere coerenti, e mantenere la stessa
convenzione per tutte le frecce; se fai questo, alla fine dei conti
tutto il diagramma risultera' semplicemte ruotato di un certo angolo,
ma la lunghezza fnale (e quindi il quadrato che ci costruisci sopra)
rimarra' invariata.. Ed e' quello che conta.
In termini piu' sofisticati, questo si esprime dicendo che in m.q.
tutti i vettori di stato sono definiti a meno di una fase arbitraria.
Sono solo le differenze di fase che hanno significato fisico.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 frecce da combinare per avere la freccia risultante ?
Questo perche'  le parole di Feynman ( "facciamo partire il
cronomentro, etc ..." ) potevano far pensare si trassasse solo di
tempo e non di quella speciale combinazione di spazio e tempo che e'
la fase.
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