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Titolo: Il numero dodici

Esiste una lingua esquimese che è parlata nel Canada nord-orientale e 
in una parte della Groenlandia, insomma da "quelle parti" :-), ed è 
dotata di sole 3 vocali:  a, i, u.
Inoltre ha un sistema di conteggio che ricorda vagamente quello 
proprio dell'ungherese (considerata una delle lingue più "difficili" 
del mondo - ma sarà vero?, in quanto strutturalmente molto 
complessa).
Altra riflessione, sempre tratta da questo tema: nella lingua 
esquimese di cui al subject (che già mi sono scordata come si chiama 
:-) ) il passaggio dal numero dodici al numero tredici rappresenta un 
transito strutturale che ricorre in altri idiomi (in realtà dal 13 in 
poi viene usata la lingua danese, ma è pur sempre un "transito"), 
basti pensare e a quelli germanici (e anche ad altri ancora, come 
appunto in quello ungro-finnico, assolutamente differente dal primo, 
e, credo, in alcune lingue cosidette "slave"), e, oltre a ciò, è 
presente in numerose "circostanze" culturali: mi sovvengono le saghe 
nordiche, da cui sono tratte molte delle fiabe che si raccontano ai 
bambini, ma anche il numero tredici che porterebbe fortuna o scalogna 
a seconda dei casi, le dodici (o 24) ore dell'orologio, il calendario 
romano composto di dodici mesi, l'astrologia occidentale che menziona 
dodici segni zodiacali, il Nuovo Testamento con i dodici apostoli di 
Gesù Cristo, la medicina cinese che contempla in tutto ventiquattro 
(12+12) meridiani di scorrimento dell'energia vitale o Qi (o Chi, 
secondo qualche trascrizione). Sicuramente esistono altri contesti 
dove il numero dodici e i suoi multipli, ma anche il tredici, hanno 
un "senso" specifico e determinante, e io ho deciso di studiarci un 
po' su.
Avreste voglia di correggermi e/o di fornirmi informazioni in merito, 
sia linguistiche sia culturali?
Grazie!

 Grazie!
Se può esserti utile esiste in rete una risorsa interessante specifica
ai numeri nelle varie lingue del mondo.
L'indirizzo della pagina principale (io lo chiamo "atrio") è il
seguente:
http://www.zompist.com/numbers.shtml
la pagina specifica alle lingue esquimesi del Nordamerica:
http://www.zompist.com/amer.htm#eskimo
Saluti
oreste.parlatano.com

 Saluti
molto bello e ti ringrazio, ma il topic riguardava il nr. 12 :-)

 sia linguistiche sia culturali?
Linguistiche no di certo!
Non conosco l'idioma cui fai cenno... e neanche la maggior parte degli
altri, per la verità :-)
Qui sono solo un lurker.
Da un punto di vista culturale (diciamo di "antropologia culturale") invece
posso tentare qualche ipotesi.
Come sai, in passato ci sono stati molti sistemi di numerazione a base
dodici. Basterebbe pensare a quello mesopotamico da cui abbiamo derivato la
divisione del giorno in 24 ore (2*12) e dell'ora in 60 minuti (5*12), oltre
a quella dei gradi sessagesimali e probabilmente altre caratteristiche che
ora non mi vengono in mente.
Tutto ciò viene ordinariamente spiegato con l'osservazione che l'anno era
costituito per quasi tutte le popolazioni antiche da dodici o al massimo
tredici mesi lunari (di 29.53 giorni). Solo in epoche molto successive si è
arrivati alla determinazione esatta (si fa per dire) dell'anno in 365,24
giorni e quindi alla costruzione artificiale dei mesi di 30 e 31 giorni,
salvo febbraio.
Se consideri che la determinazione del tempo veniva fatta dai sacerdoti e
che la Luna era una divinità fra le più importanti, almeno fra il Neolitico
e l'Età del Bronzo, non è difficile comprendere come si sia giunti a tale
decisione.
Ovviamente questa ipotesi potrebbe essere applicata anche agli Eskimesi ma
qui abbiamo un elemento di conferma in più:
Hai mai visto, oppure riesci ad immaginare, un Eskimese a piedi nudi?
Vediamo se questa domanda ti suggerisce qualcosa.
Ciao,
-- 
Righel
________________________
http://digilander.libero.it/FRRU/

 Vediamo se questa domanda ti suggerisce qualcosa.
che gli esquimesi sono un popolo d'importazione? :-D

 che gli esquimesi sono un popolo d'importazione? :-D
No :-)
Gli Eskimesi forse potrebbero essere considerati un popolo da esportazione,
non da importazione. Ma questa è un'altra storia.
Si conta fino a dodici cominciando a numerare le dita delle proprie mani e
poi i piedi.
Non le dita dei piedi, ma i piedi stessi.
Oltretutto, se col freddo delle regioni artiche non si va in giro a piedi
nudi, risulterebbe difficile contarne le dita.
Fra le popolazioni delle regioni subtropicali, invece, i piedi sono quasi
sempre scoperti e infatti mi pare di ricordare che una popolazione del 
Centro
America avesse una  numerazione a base venti.
Ma su questo ci potrebbe illuminare meglio João do Sabao.
Saluti,


 Non le dita dei piedi, ma i piedi stessi.
Forse per gli esquimesi è così, ma le numerazioni  a base dodici, molto
frequenti nella storia, secondo me derivano dal confezionamento dei prodotti
12 può essere diviso per 1,2,3,4,6 cosa non consentita da nessun altro numero
basso, forse è per questo che è nata la dozzina

 Ma su questo ci potrebbe illuminare meglio João do Sabao.
io son qui che aspetto

Enrico Olivetti schrieb:


ciò vuol dire che, essendo i nr. infiniti, prima di adottare la 
lingua danese si aveva un nome per questa dozzina, che so, "inakiqut" 
(ho inventato), e che per intendere 150 dicevano "inakiqut inakiqut 
arvinilik" (dove arvinilik sta per sei, preso da qui:
http://www.zompist.com/amer.htm#eskimo

 altro numero basso, forse è per questo che è nata la dozzina
Certamente è anche come dici tu.
Mi limitavo a far rilevare che le motivazioni che spingono un popolo a 
scegliere un sistema di numerazione piuttosto che un altro sono molteplici e 
spesso derivate da esigenze culturali e ambientali differenti fra di loro.
Abbiamo:
 - un sistema duodecimale utilizzato dai Caldei e dagli Assiro-Babilonesi (e 
forse anche prima, già dal Neolitico).
   è probabile che la genesi di questo sistema di stato di tipo 
astronomico-calendariale ma presto ci si accorse della sua grande duttilità 
(appunto la divisibilità) che finì per consolidarlo
 - un altro sistema duodecimale utilizzato dagli Eskimesi, "forse" per il 
motivo che ho ipotizzato.
 - un sistema decimale che credo sia stato messo a punto dai Romani
 - un sistema vigesimale caratteristico di Maya e probabilmente Celti.


 io son qui che aspetto
Ma lui, probabilmente è altrove che si gode il mare.


 molto più tardi.
mi viene in mente il nr. 80 nella lingua francese. :-)

 Sono un bel mistero.
ti crossposto di là

Righel schrieb:


insomma, non ho ancora capito se c'è da essere sicuri che per gli 
eskimesi si sia trattato di un sistema propriamente numerico. In tal 
caso, per riprendere una questione dal mio post iniziale, anche nelle 
lingue germaniche si inizia a contare in maniera "diversa" (pur nel 
sistema decimale) tra il 12 e il 20, e l'origine potrebbe essere la 
stessa, visto che non stiamo parlando di popolazioni oriunde del 
Madagascar. :-)
Poi speriamo che torni presto qualche "ungherofono" dalle vacanze, 
perchè mi pare che anche con i magiari ci sia da divertirsi.

 mi viene in mente il nr. 80 nella lingua francese. :-)
Questo è di origine più recente.
Fu un vezzo del re sole che, arrivato a 70 anni modificò la sua età per
civetteria dicendo di avere 60+10 anni.
Infatti in Svizzera, Belgio, Canadà si dice septante, octante, nonante.
In Svizzera poi, in alcuni campi (telefoni, esercito e chissà) si usa
anche huitante
Nulla a che vedere con il sistema vigesimale.

 forse anche prima, già dal Neolitico).
Io non mi riferivo al fatto che un popolo abbia adottato o meno un sistema di
numeratione duodecimale piuttosto di un altro.
Mi riferivo al fatto che **linguisticamente** in quasi tutte le lingue i nomi
dei numeri da 1 a 12 seguono una regola diversa da quella degli altri numeri che
invece sono composti dal nome della decina e quello dell'unità (a volte
invertito prima del venti, ma poco importa).
Cioè del fatto che 11 e 12 abbiano un loro nome ad hoc.
E questo, a mio avviso, era dovuto all'esigenza di assegnare un loro nome ai
vari componenti della dozzina che comunque era l'unità di confezionamento dei
prodotti per via della sua divisibilità.

Enrico Olivetti schrieb:


in quasi tutte le lingue? davvero? io ho accennato quelle pochissime 
di cui so qualcosa in merito. La cosa si fa sempre più interessante, 
e ancor meglio potrebbe rapportarsi con altri temi, come quello dei 
12 meridiani energetici nella disciplina agopunturistica.

> - un sistema decimale che credo sia stato messo a punto dai Romani
A me risulta che siano stati gli indiani a inventare il sistema posizionale 
decimale
Luca

news:489EED67...@pippo.net...

Prendendo spunto da questo vi riporto le testuali parole prese da "Storia 
della matematica" di Carl B. Boyer, edito da Mondadori:
A quanto pare, le parole eleven e twelve significavano originariamente "uno 
in più" e "due in più"; ciò indica che il prevalere del concetto decimale 
risale a un'epoca molto antica. Tuttavia è stata avanzata l'ipotesi che 
forse la parola indo-europea che sta a indicare "otto" sia derivata da una 
forma duale usata per indicare quattro, e che la parola latina novem, che 
significa nove, vada forse collegata con novus (nuovo), nel senso che ra 
l'inizio di una nuova serie. Parole del genere possono forse venire 
interpretate come indicanti la persistenza per un certo periodo di una scala 
quaternaria o ottonaria, così come la parola francese quatrevingt usata 
tutt'oggi sembra il residuo di un sistema vigesimale
Luca 

 confezionamento dei prodotti per via della sua divisibilità.
Ah, ecco.
Scusa, non avevo capito.


Ci scrive *HARE KRISHNA - G.W.* :

Che c'entra la ruota?
A parte il fatto che se non i Maya almeno i loro "vicini" Incas la ruota la 
conoscevano visto che la usavano par fare i giocattoli.
Comunqe lo zero dei Maya non era circolare ma ellittico :-)


 nel senso che era l'inizio di una nuova serie.
In un epoca probabilmente piů tarda rispetto alle origini, il regno fu poi
prolungato fino a diciannove anni, corrispondenti quasi esattamente a 235
cicli lunari, quando cioč i due calendari avevano una corrispondenza
reciproca molto piů accurata.


 poi i piedi.
mano sinistra aperta, ti guardi il palmo.
Con il pollice sfiori, una dopo l'altra, le falangi delle altre quattro
dita:
indice: un due tre
medio: quattro cinque sei
anulare: sette otto nove
mignolo: dieci undici dodici
È un modo di contase semplice e naturale, ti lascia libera la mano
destra (il contrario per i mancini) per manipolare gli oggetti che stai
contando. È molto più semplice e naturale delle cinque dita, conto che
devi fare con due mani: con una mano tiri in successione le dita
dell'altra, oppure tieni il pugno chiuso e allunghi un dito dopo
l'altro, come nel il gioco della morra.
Coi piedi non conti gli oggetti, ma i passi: avanti màrsch: unò dué -
oppure ùnduetre ùnduetre, valzer.
-- 
    Maurizio Pistone         strenua nos exercet inertia    Hor.
 
http://blog.mauriziopistone.it
 
http://www.mauriziopistone.it
 
http://www.lacabalesta.it
 
http://blog.ilpugnonellocchio.it

 in più" e "due in più"
a quanto pare?


 l'inizio di una nuova serie.
Cazzo! Ancora bambini! Devo ricominciare da capo.


 a quanto pare?
11   <--   *ain-lif (germ. com.) = avanza uno
12   <--   *twa-lif (germ. com.) = avanza due

 8.
Le culture attuali che contano fino a 3 usano le due mani e la testa. Quelle 
che contano fino a 5 usano le due mani, la testa ed i due piedi.
Probabile che i nostri antenati facessero lo stesso.
Bepe

 *(h3)ok'too(w).
Ecco, se si volesse tentare una datazione assoluta della separazione del
ramo anatolico, quale data suggeriresti?


 Probabile che i nostri antenati facessero lo stesso.
I maschi contavano un numero in piů

 I maschi contavano un numero in più
...e comunque nessuno ha letto il link indicato da quella gran figona di 
HK dove si parla dello <<zero>> presso i maya. Perché IMHHHHO il problema 
non è se contare con la testa, le mani o il cazzo, ma avere cognizione 
dello zero. Mi risulta sconosciuto nel mondo romano (che infatti incasinò 
il calendario con Gregorio).
-- 
<<L'età della pietra non è finita perché sono finite le pietre>>.

 infatti incasinň il calendario con Gregorio).
ricordo una terribile discussione su questo..che nno vorrei rifare.. :D
-- 
beh, io ti amerei, per quel poco di tempo. 

 il calendario con Gregorio).
Riporto sempre dal libro "Storia della matematica" della Mondadori:
[...] il concetto di zero fece la sua comparsa indipendentemente, molto 
tempo prima di Colombo, tanto nell'emisfero occidentale che in quello 
orientale. I maya dello Yucatan, nella loro rappresentazione degli 
intervalli di tempo tra le date del loro calendario, usavano una notazione 
posizionale, generalmente con venti come base primaria e cinque come base 
ausiliaria (analogamente all'uso babilonese di sessanta e dieci 
rispettivamente). [...] Nell'ambito di questa notazione posizionale i maya 
indicavano le posizioni vuote mediante un simbolo che presentava forme 
diverse, piů o meno simili a un occhio semiaperto. [...] Con l'introduzione, 
nella notazione indiana, della decima cifra, un segno rotondo a forma di 
uovo per indicare lo zero, veniva completato il sistema moderno di 
numerazione per gli interi. Sebbene le forme indiane medievali delle dieci 
cifre fossero considerevolmente diverse da quelle usate oggi, nondimeno i 
principi del sistema si potevano considerare acquisiti. Il nuovo sistema di 
numerazione, che si suole generalmente chiamare sistema indiano, deriva 
semplicemente da una nuova combinazione di tre principi fondamentali, tutti 
di origine molto piů antica: 1) una base decimale; 2) una notazione 
posizionale; 3) un simbolo diverso per ciascuna delle dieci cifre. Nessuno 
di questi principi venne originariamente inventato dagli indiani, ma va 
forse riconosciuto loro il merito di avere per la prima volta collegato i 
tre principi a formare il sistema di numerazione moderno.[...]
Saluti
Luca 

 orientale.
Ciao Luca, grazie della pazienza che hai avuto a riportare il brano: lo 
leggo con calma. Il problema dello <<zero>>, ti dico la verità, non mi 
sembra così problematico... Fammi sapere se ti interessa afrontare il 
problema del pigreco (che greco non è visto che è databile circa 2.550 
anni fa) ed il problema della relatività e dello spazio-tempo (databile 
qualche secolo prima). Ancora grazie ed ancora ciao, a rileggerci.


 Ancora grazie ed ancora ciao, a rileggerci.
SMETTILAAAAAAAAAAAAAAAAAA

 anni fa)
allora che cos'č?


 dello zero. Mi risulta sconosciuto nel mondo romano
avere cognizione di una quantità nulla è normale. "Quanti figli hai?"
"Nessuno"
Usare il segno zero nella notazione posizionale è tutta un'altra cosa.
Quanto al calendario, oltre al fatto che i numeri naturali cominciano da
uno(*), bisogna ricordare che la numerazione degli anni era data da
ordinali: "Anno Uno" significa in realtà "Anno Primo". Anche con la
notazione decimale e lo zero non esiste l' "Anno Zeresimo".
Di questo si è parlato a lungo, parecchio tempo fa, a proposito del
"Secondo Millennio".
==========
(*) Dice la Wiki:
<wiki>
L'espressione "numeri naturali" spesso viene usata sia per la sequenza
di numeri interi positivi (1, 2, 3, 4, ...) sia per quella dei numeri
interi non negativi (0, 1, 2, 3, 4, ...).
Questi sono i primi numeri che si imparano da bambini e sono i più
semplici da comprendere. I numeri naturali hanno due scopi principali:
possono essere usati per contare ("ci sono 3 mele sul tavolo"), o per
definire un ordinamento ("questa è la terza città più grande del
Paese").
</wiki>
Solo la prima definizione corrisponde al secondo scopo.


 qualche secolo prima). Ancora grazie ed ancora ciao, a rileggerci.
Ciao,
a me va benissimo parlare anche de pigreco, della relatività e dello spazio 
tempo... credo solo che sia opportuno farlo in un'altra discussione, non in 
questa dedicata al dodici.
Inoltre se non è un problema linguistico forse dovremmo proprio spostarci in 
un altro newsgroup. Dimmi tu :)
Luca 

 "Secondo Millennio".
Quoto. Ma sono passati 8 anni (7 in realtà) e pensavo ad un 
aggiornamento. Ciao e grazie,


 SMETTILAAAAAAAAAAAAAAAAAA
...tu incipriati la figa e preparati alle foto. Lascia perdere i discorsi 
da uomini.


 Righel
La "dialettologia" è forse la branca dell'indoeuropeistica in cui ci sono
meno certezze. Per l'anatolico c'è un dato di fatto: i popoli anatolici si
trovavano in Anatolia verso il 2000 a.C.
A me sembra ragionevole la posizione del Villar, che stima la separazione
del ramo anatolico verso il 3500 a.C. (il Villar ipotizza una separazione
precedente, verso il 4300 a.C., di popolazioni europee che non hanno
lasciato lingue storiche. Questo in base ad una "idronimia" europea
antichissima e al fatto che le culture "matriarcali" sparirono dall'Europa
verso quel periodo, etc...).
C'è da dire che recentemente, attraverso simulazioni matematiche, si
sarebbero ottenuti datazioni precedenti anche di qualche millennio. Mancano
però i riscontri archeologici.
Ritornando all'ipotesi dell'8 come duale del 4, secendo me mancano i dati
comparativi. Quando il ramo anatolico si separò, gli i.e. erano arrivati
almeno al 100 (*(d)k(m0)tom) ; ma il duale non era ancora sviluppato, come
non era ancora sviluppato il femminile (c'era animato ed inanimato), come
non erano ancora sviluppati i vari aspetti e diatesi del verbo (c'erano
presente e passato).
Poiché la creazione del termine per 8 (*(h3)oktoo(w)) è di millenni
anteriore al termine per 100, mi sembra improbabile che potesse essere una
forma di duale, che si sarebbe sviluppato millenni dopo la creazione del
termine per 100.
Ci sono comunque, come curiosità, altre di queste ipotesi. Una è quella che
ipotizza che ci siano tracce di sistemi di numerazione fino a 5 e, più
indietro ancora, fino a 3.
Poiché il termine ricostruito per 5 è *penkwe, la "-kwe" potrebbe essere la
congiunzione enclitica "-que/-pe/-te" delle lingue storiche e potrebbe
essere un rimasuglio di quando si contava fino a 5 : "1, 2, 3, 4 e ...5"!.
Ancora: poiché il termine ricostruito per 4 è "kwetwor(es)", la "-kwe" non
potrebbe avere la stessa provenienza? Qui il "ragionamento" è diverso: la
"-kwe" poteva essere attaccato al 3 (*trej(es)), quando si contava fino a 3
: "1, 2 e ... 3"!; poi quando si passò a contare fino al 5, la "-kwe" perse
di senso e venne a far parte del termine seguente (il 4).
Riallacciandosi alle culture attuali, quelle che contano fino a 3 usano le
due mani e la testa; quelle che contano fino a 5, usano le 2 mani, la testa
e i 2 piedi.
Solo pour parler, sembra logico il passaggio dal 3 al 5, perchè
semplicemente si aggiungono i 2 piedi ("si comincia a ragionare coi piedi").
E' improbabile un passaggio dal 3 al 4, perchè "si perderebbe la testa".
Ipotizzo che siano possibili culture che contano fino a 2 (con le mani) e
che passino a 4 (usando i piedi). Non so se attualmente ne esistano, sarebbe
interessante saperlo.
Ipotizzo che il passaggio successivo sia al 10, utilizzando TUTTE le dita
delle mani. Mi sembra improbabile che venissero usate solo 4 dita per mano.
Se però in qualche cultura attuale si facesse qualcosa di simile (usando 3 o
4 dita per mano) dovrei ricredermi.
Ciao,
Bepe

 trovavano in Anatolia verso il 2000 a.C.
quali "popoli anatolici"?
L'Anatolia è stata, fino ad epoca recente, una delle terre con la
maggior diversità etnica e linguistica. Nell'età del bronzo vi vivevano
moltissimi popoli diversi, non tutti appartenenti alla famiglia
indoeuropea.


 e i 2 piedi.
torno ad un mio dubbio iniziale. "Contare", cioè stabilire una
corrispondenza tra oggetti in quantità ignota, e oggetti in quantità
nota (per esempio, parti del corpo), non è solo un'operazione mentale,
ma richiede una precisa gestualità.
Quando io conto fino a cinque, alzo la mano sinistra (la destra è
occupata in un'altra operazione, o è lasciata libera per qualcosa di più
impegnativo) con le dita strette a pugno. Alzo il pollice: "uno!",
l'indice: "due!" e così via fino al mignolo: "cinque!" L'operazione è
accompagnata da un piccolo gesto enfatico della mano, che è come gettata
in avanti.
In una parola: per "contare" con le parti del corpo, devo *fisicamente*
compiere un'operazione che in qualche moto metta in azione queste
singole parti, in modo da far corrispondere a ciascuna di esse l'oggetto
che devo numerare.
Qualcuno riesce a fare la mimica di chi conta con le due mani, la testa,
le gambe?


 Quando io conto fino a cinque,
Tu hai in testa il sistema decimale (zero compreso). Le culture che contano 
fino a 3, no.
Bepe

 quali "popoli anatolici"?
Stavamo parlando del ramo anatolico dell'indoeuropeo, c'era nel msg.
Bepe

 fino a 3, no.
bene, contiamo fino a tre.
Alzo la mano destra: uno!
Scuoto la testa: due!
Alzo la mano sinistra: tre!
È giusta la sequenza?


 verso quel periodo, etc...).
Grazie.
L'ipotesi di spiegazione idronimica mi pare un po' gracile ma assolutamente
non trascurabile, anche perché già altrove erano state elaborate tesi della
medesima natura relative al Vasconico.
Mi lascia invece un po' più perplesso il "fatto" della sparizione in quel
periodo delle culture "matriarcali".
Forse tu, o il Villar, intendevate dire "matrilineare".
Non mi risulta, infatti, che sia mai esistita (ed archeologicamente
documentata) una qualsivoglia forma di matriarcato nell'Europa preistorica.
Tuttavia le tracce di una matrilinearità o, come avrebbero detto Riana
Eisler (1) o Marija Gimbutas (2), di una "gilania" hanno continuato a
persistere fino ad epoche relativamente recenti.
La Gimbutas, in particolare, ipotizza che l'espansione delle popolazioni
Kurgan (proto i.e.) dal natio bacino del Volga all'area anatolico-balcanica
si sia svolta tra il 4300 e il 2800 a.C. confermando l'ipotesi linguistica
di datazione alta; ma, quand'anche l'idioma originale si fosse completamente
estinto, tracce culturali pre i.e. sono facilmente riscontrabili fin oltre
la metà del II millennio a. C., quanto meno dall'analisi dei miti greci
(Graves) (2).
Ancora grazie e saluti,
_______
1) The Chalice and the Blade, 1987
2) Il linguaggio della Dea, 1990
3) I miti greci, 1955


 4 dita per mano) dovrei ricredermi.
In india ho visto contare su 4 dita della mano: 1,2,3 sulle falangi 
dell'indice toccandolo col pollice; 4,5,6 eseguendo la stessa operazione 
sul medio e,  con le 3 falangi dell'mignolo, si arriva a dodici(sembra 
più pratico che contare i piedi+le dita!), ma questo non ha impedito di 
avere un sistema di numerazione decimale coerente con la struttura dei 
nomi dei numeri: in sanscrito 11=eka-dasa, 12=dva-dasa, mentre in hindi 
stranamente la struttura dei nomi dei numeri non è coerente col sistema 
decimale.
radhe radhe

 Usare il segno zero nella notazione posizionale è tutta un'altra cosa.
  Non solo avevano il concetto di zero, ma anche di numerazione 
posizionale, come tutti quelli che usavano un qualche tipo di abaco.
Un modo di calcolare romano (addizione) consisteva nel segnare sulla 
tavoletta delle scanalature corrispondenti ai vari ordini (unità I, 
decine X, centinaia C ecc.) e poi mettere nelle scanalature i calculi 
corrispondenti, se mancava qualche ordine le corrispondenti scanalature 
venivano lasciate vuote (zero).
k

 mignolo: dieci undici dodici
  Non solo, ma potevano anche contare allo stesso modo le dozzine, fino 
alla grossa = 144.
k

 la metà del II millennio a. C.,
Ho ricontrollato, la traduzione dice proprio "matriarcale". Sicuramente era
meglio tenersi meno precisi, diciamo che nelle culture della Old Europe
(Gimbutas) la posizione della donna doveva essere molto importante (in
confronto a quella i.e.). Si ipotizza poi che tali culture fossero pacifiche
e poco gerarchizzate.
Le ultime tracce conducono a Creta, ad esempio il termine "po-ti-ni-ja" (=
della Signora), già i.e. in Lineare B.
Ciao,
Bepe

 della Signora), già i.e. in Lineare B.
Ovviamente io vedo la questione solo dal punto di vista archeologico: mi 
baso sulle evidenze di cultura materiale senza trascurare l'analisi 
comparata dei miti; ma concordo completamente con quanto riporti.
Ciao,
