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Titolo: Campi magnetici variabili

Salve a tutti. Sapreste darmi una spiegazione del perchè un campo magnetico
variabile nel tempo genera un campo elettrico ? La legge di Faraday - Noiman
ci aiuta a quantificarla ma su tutti i libri da cui ho studiato, questo
fenomeno viene riportato semplicemente come un'ossrvazione sperimentale, non
viene fornita nessuna spiegazione sul perchè ciò avvenga.
Visto che mi trovo vorrei chiedere anche perchè cariche in moto ( la banale
corrente eletrica ) generano campi magnetici. Anche in questo caso su tutti
i libri da cui ho studiato, questo fenomeno viene riportato semplicemente
come un'ossrvazione sperimentale. Ringrazio tutti per l'attenzione e per le
eventuali risposte grazie.
Mimmo


Beh! Se si accetta quanto ho affermato all'inizio, allora diventa molto più
chiaro.
Saluti.
Mauro Bottizzo.

 come un'ossrvazione sperimentale. 
Ecco un caso in cui un "perche'" si puo' anche dare. Ora te lo sparo
senza spiegazione: si tratta di un effetto relativistico.
Voglio dire che se tu conoscessi (bene) la relativita', ti potrei
dimostrare che di necessita' delle cariche in moto producono su altre
cariche in moto una forza che viene interpretata come dovuta a quello
che abbiamo imparato a chiamare "campo magnetico".
Dato che il fenomeno di cui parli e' stato scoperto (da Oersted, intorno
al 1820, mi pare) molto prima della relativita', tutto
l'elettromagnetismo e' stato costruito senza una "spiegazione" del
genere, ma dicendo semplicemente: abbiamo osservato questo fatto, ora
facciamoci intorno la teoria.
Incidentalmente, c'e' almeno un libro che sull'argomento segue il
percorso inverso: mostra subito il campo magnetico della corrente come
effetto relativistico. Si tratta della "Fisica di Berkeley".
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------

variabile nel tempo genera un campo elettrico? La legge di Faraday-Neumann
C'e` differenza tra flusso tagliato e flusso concatenato.
Il flusso tagliato lo dimostri al volo con la forza di Lorentz.
Quello concatenato invece e` un mistero, non si dimostra.
Curiosita` per curiosita`: ma a scuola non lo puoi chiedere
alla tua prof?
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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Scusa per la breve risposta.
Innanzitutto,non è la variazione del vettore induzione magnetica a generare
una corrente indotta in un circuito,ma la variazione del flusso di questo
vettore concatenato al circuito stesso.E questo spiga perchè ad esempio si
misuri corrente in un circuito immerso in un campo B  uniforme,quando però
il circuito venga deformato.Detto questo,è vero che la legge di
faraday-Noiman è puramente sperimentale,come del resto tutte le leggi  che
spiegavano i fenomeni elettrici e magnetici.Fu maxwell a riunirle in un
unico contesto con le sue 4 eq .Che sono comunque nate da una base
sperimentale.Queste 4 eq. descrivono perfettamente i fenomeni
elettromagnetici nel vuoto e nella materia,e da esse si deducono le eq.
delle onde elettromagnetiche.Quindi l'interpretazione matematica data a
questi fenomeni funziona,ed in base a quanto galileo ci ha insegnato essa è
valida fino a prova contraria.
Se poi vuoi una spiegazione più "profonda",sappi che a seconda del moto
dell'osservatore,una carica elettrica  può essere vista come generatrice di
un campo elettrico o di un campo magnetico(questo in parole povere).Infatti
si può dimostrare facilmente utilizzando le trasformazioni dei campi della
relatività ristretta,che campo elettrico e magnetico si trasformano l'uno
nell'altro,e che sono quindi 2 aspetti dello stesso fenomeno,ecco quindi la
terminologia di fenomeni elettromagnetici,Del resto ci si arriva anche
pensando che una spira percorsa da corrente genera un campo magnetico e che
un elettrone sulla sua orbita(permettimi questa schematizzazione) non è
altro che una spira percorsa da corrente,per cui uno può pensare che in un
qualche modo il campo magnetico può essere legato al campo elettrico.
Ok ora mi fermo,avevo detto che sarei stato breve ed invece............
Spero che almeno ti sia chiarito un pò le idee,anzi che almeno ti sia fatto
una panoramica dei legami esistenti tra campo magnetico ed elettrico.
Ciao

 alla tua prof?
Se la prof saprebbe rispondermi non l'avrei chiesto. Purtroppo ho avuto un
prof. che voleva raccontate a memoria le sue dispense del C***O.


 wrote in message
119mdd4o$r08$1...@nreadA.inwind.it...

Un consiglio per mimmo conoscere il perchè di tutto è un impresa
mastodontica allo stato attuale della fisica, quindi è comprensibile il
desiderio di conoscenza ma non perderti in spiegazioni troppo
complesse mira al risultato che ti si propone, e basta.

 corrente eletrica ) generano campi magnetici. 
Sei in un laboratorio, e davanti al naso
hai un filo conduttore rettilineo, di estremi
A e B; gli elettroni di conduzione entrano in A,
attraversano il tratto ed escono da B. Secondo le
tue misure, il filo è costantemente neutro, cioè 
contiene, ad ogni istante, lo stesso numero di 
protoni e di elettroni; ma siccome ci sono elettroni
che continuamente entrano per la "porta" A, è chiaro
che per mantenere la neutralità è necessario che 
_simultaneamente_ al loro ingresso altrettanti elettroni
escano dalla "porta" B. Questa simultaneità di entrata e di
uscita di elettroni _nel_  e  _dal_ tratto di filo
è condizione necessaria e sufficiente perchè tale tratto
sia neutro.
Questo nel sistema del laboratorio, in quiete
rispetto al filo.
Cosa misura un osservatore K che si muove rispetto
a te, al filo e al laboratorio?
Supponiamo si muova nella direzione AB; per un noto 
risultato di relatività ristretta, che certamente 
conosci (relatività della simultaneità)a giudizio
di K l'ingresso degli elettroni in A _non_ è compensato
da una simultanea uscita di elettroni da B, perchè 
gli eventi "entrata" e "uscita" non sono simultanei per K
(lo sono invece nel laboratorio); dunque secondo le misure
di K il filo non è neutro (mentre nel laboratorio invece sì).
Se K è una carica elettrica, sentirà l'influenza di questa
carica complessiva _non nulla_ del filo, e subirà una
forza elettrica ad opera del filo stesso: con la conseguenza che,
per esempio, sarà deviata.
Anche tu, fermo nel laboratorio, ti accorgerai che la 
carica K devia, e subisce quindi una forza, ma non dirai che
è una forza elettrica dovuta al filo: non lo dirai,
pechè secondo le tue misure (perfettamente corrette)il filo 
è neutro. Dirai, per spiegare lo strano fenomeno, che la corrente 
del filo ha generato un campo di tipo nuovo capace di deviare le 
cariche in moto (in moto rispetto al filo). Chiamerai "magnetico" 
questo campo. Nessuno te lo può proibire. 
Tutto questo, ripeto, se K si muove parallelamente
al filo.
Che succede invece se K si muove perpendicolarmente al filo?
Anche in questo caso si manifesta una forza deviatrice di tipo 
elettrico su K, ma non è facile dedurne l'esistenza usando la 
relatività della simultaneità (come ho invece fatto nel caso 
precedente) perchè due eventi in A e in B simultanei in un sistema 
sono simultanei anche in qualunque altro purchè quest'altro 
sia in moto perpendicolarmente alla retta AB (è un risultato di
relatività che non mi dilungo a spiegare ma che probabilmente
conosci). La ragione della forza elettrica deviatrice (che il 
laboratorio, ancora una volta, non riconoscerà
come elettrica ma chiamerà magnetica)non si può spiegare,
temo, senza un disegno che qui proprio non posso fare,
ma che puoi trovare per esempio sulla Fisica di Berkeley, 
nel volume dedicato al magnetismo: se ricordo bene si trova
in una delle prime pagine. La spiegazione del Berkeley sfrutta 
la contrazione relativistica delle lunghezze, un fenomeno che 
in ultima analisi è strettamente connesso con la relatività 
della simultaneità (l'una non potrebbe esistere senza l'altra). 
Saluti
AquiTon
 
-- 
Posted from  [212.171.156.15] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 di K il filo non è neutro (mentre nel laboratorio invece sì).
Il noto risultato che dici non c'entra niente.
Infatti se la corrrente e' stazionaria il numero di elettroni che
entrano (e di quelli che escono) e' lo stesso a ogni tempo. Quindi anche
se la simultaneita' viene alterata, i due numeri restano comunque
uguali.
Se cosi' non fosse, la carica sul filo andrebbe aumentando
continuamente...
Invece entra solo la contrazione delle lunghezze, ma anche questa in
modo non banale.
Se d+ e' la densita' della cariche positive e d- quella delle negative,
misurate nel rif. del laboratorio, dove la positive sono ferme e le
megative si muovono. Quando passi a un rif. che si muove con gli
elettroni d- diminuisce di un fattore gamma, d+ aumenta dello stesso
fattore. 
Il secondo risultato e' ovvio: lo stesso numero di cariche vengono viste
occupare un volume piu' piccolo, causa la contrazione.
Per il primo, bisogna ragionare a rovescio: si avrebbe un simmetrico
aumento passando dal secondo riferimento al primo, quindi si ha
diminuzione nel passaggio inverso.


 viene fornita nessuna spiegazione sul perchè ciò avvenga.
Avevo letto anni fa una "spiegazione", su un libro 
di Fisica II, non ricordo assolutamente quale :-( 
Te la riporto nella sostanza: ma, s'intende,
relata refero, e ambasciator non porta pena.
Il parere di chi è esperto in relatività sarà 
vivamente apprezzato. 
Immagina una stanza, immersa in un campo magnetico
statico e non uniforme: statico vuol dire che non
cambia nel tempo; non uniforme significa
che cambia da un punto all'altro della stanza:
per esempio, vicino alla porta e più debole che
vicino alla finestra. Come fa la stanza a essere
immersa in un campo magnetico così? Be', per
esempio puoi pensare a un enorme magnete che
la avvolge: sul soffitto c'è il polo nord,
sul pavimento il polo sud.
Ora immagina una spira rettangolare di metallo, 
che entra nella stanza passando per la porta
e poi scivola con moto rettilineo uniforme 
verso la finestra (che si trova sulla parete 
davanti alla porta, qualche metro più in là.) 
Chiamo A il lato anteriore della spira, e B il 
lato posteriore.
Cosa osservi tu che sei seduto nella stanza?
La risposta è ovvia: vedi una corrente che circola
nella spira. Infatti, gli elettroni di conduzione
contenuti nella spira in moto nel campo subiscono 
la forza di Lorentz che li costringe a un movimento
ordinato (corrente); gli elettroni sul lato A della 
spira subiscono una forza maggiore di quella subita 
dagli elettroni del lato B, e questo perchè il
campo magnetico, che non è uniforme, è più forte 
sul lato A che sul B (mentre la velocità di attra-
versamento del campo è ovviamente la stessa sia
per gli elettroni in A che per quelli in B, dato 
che la spira è rigida). C'è dunque una corrente
risultante non nulla che circola nella spira
(gli elettroni sugli altri due lati invece non 
danno alcun contributo ala corrente, perchè la 
forza di Lorentz li spinge perpendicolarmente alla 
spira). Tutto questo,ripeto, nel riferimento della 
stanza.
Ma cosa vede una persona che seduta sulla spira
si muove con lei? Tieni presente che l'esistenza
della corrente è una realtà oggettiva, infatti se 
il filo si scalda e magari fonde per te - effetto Joule - 
fonderà anche per l'altro osservatore): dunque anche
quella persona misurerà una corrente circolante nella 
spira; ma per il principio di relatività quella persona 
può dire " io e la spira siamo ferme in un campo magnetico 
che cambia col tempo" (il perchè è chiaro, no? Se tu 
misuri un campo statico ma _non uniforme_ , più forte
vicino alla finestra che vicino alla porta, è ovvio
che l'altra persona, muovendosi attraverso il campo
dalla porta verso la finestra, misurerà col passare
del tempo un'intensità di campo sempre più grande,
perchè col passare del tempo si sposterà e quindi si 
troverà immersa in un campo sempre più intenso). 
La sua conclusione sarà:
" la mia spira, in quiete in un campo magnetico variabile 
nel tempo, è percorsa da corrente; dunque un campo magnetico
variabile nel tempo genera un campo elettrico ".
Poichè per il principio di relatività il suo punto
di vista è valido quanto il tuo, si può concludere
che in generale un campo magnetico variabile nel tempo
genera un campo elettrico.  
Saluti,
AT
-- 
Posted from  [212.171.156.39] 


 continuamente...
Non sono d'accordo. Secondo me la situazione è
stazionaria per entrambi gli osservatori, e  
la carica non nulla del tratto AB misurata da K 
non può cambiare col tempo. 
Chiamiamo K il sistema fermo nel laboratorio
e K' il sistema solidale con la carica. In K, la 
frequenza di ingresso Fa degli elettroni nell'estremità A 
e la frequenza di uscita Fb dall'estremità B sono uguali: 
Fa = Fb .  
In K', abbiamo chiaramente F'a = F'b , cioè le frequenze
cambiano (sono alterate dal fattore gamma) ma l'uguaglianza 
resta; perchè mai dovrebbe essere violata? La frequenza 
degli orologi in RR non dipende dalla posizione. 
Contrassegniamo gli elettroni con numeri:
Nel riferimento K succede questo:
quando l'elettrone e1 esce da B, l'elettrone
e2 entra in A; i due eventi sono simultanei e il numero N 
di elettroni nel tratto AB resta quello che era prima, uguale
al numero N di protoni, e la neutralità è assicurata;
poi da B esce e2, e simultaneamente entra e3 in A, e così via, 
nel filo il numero totale N di elettroni resta sempre lo stesso,
uguale a quello dei protoni, e il filo è stabilmente neutro.
Nel riferimento K' succede invece questo:
quando e2 entra in A, e1 non è ancora uscito da B; uscirà
un po' dopo; prima di allora, il filo ha N + 1 elettroni,
gli N protoni non sono neutralizzati e il filo è carico.
(in K' ingresso e uscita sono _certamente_ non simultanei,
dato che sono simultanei in K , e la velocità è parallela
ad AB).
Passa un po' di tempo, e finalmente e1 si decide a
uscire da B; ma _simultaneamente_ alla sua uscita, 
un elettrone e3 entra in A; e poichè e2 non è ancora 
uscito da B, ci troviamo esattamente nella situazione 
di prima, con N + 1 elettroni nel tratto AB, e lo stesso
squilibrio di carica. E così via...
Poichè le frequenze di ingresso e di uscita sono uguali 
tra loro, la situazione è stazionaria e lo squilibrio non 
cambia col tempo. 
(E' chiaro che, se in K' l'ingresso di e3 e l'uscita di e1
sono simultanei, in K non è così: in K l'ingresso
di e3 è simultaneo all'uscita di e2). 
La carica del filo in K' è
Q' = i' t'
dove t' è l'intervallo di tempo tra l'ingresso di
e2 e l'uscita di e1 (o in generale tra l'ingresso
di ej+1 e l'uscita di ej); i' è naturalmente la
corrente in K'. Si ha (per la trasformazione
di Lorentz) t' = gamma (v L / c^2) dove L
è la lunghezza del tratto AB in K e v è la velocità
relativa K-K'. Il campo elettrico in K' alla distanza
r dal filo si trova facilmente col teorema di Gauss
e risulta  E' = (i't')/ 2pirL' e agisce sulla carica 
di prova q di K' con la forza (in K') F' = q E' 
che dopo qualche calcolo dà esattamente la legge di 
Biot-Savart (nel caso di carica con velocità parallela
alla corrente).
Forse in questo discorso si nasconde qualche errore,
ma non riesco a vederlo.
Grazie per l'attenzione,
Corrado Massa
-- 
Posted from  [212.171.160.169] 
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