Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Sulle formule di velocità

Salve a tutti,
potreste spiegarmi quanto segue?
v=at          (1)
s=1/2at^2     (2)
non capisco come da queste due formule si ottenga
 v=sqrt(2as)
infatti sostituendo la 1 nella 2 abbiamo
s=1/2vt   --->   2s=vt
 e dividendo per t
2v=v ???
Dove sbaglio?

 Dove sbaglio?
Per me l'errore fondamentale che stai commettendo, un errore *gravissimo*, 
e' nel confondere la fisica con la manipolazione di formulette. Sono due 
cose profondamente diverse. Quando si manipolano formulette non ha senso 
chiedersi cosa siano i parametri che compaiono al loro interno. Quando si fa 
fisica e' di *centrale importanza* capire cosa si intende con le parole (o 
lettere) che si usano e che alle volte si usano all'interno di proposizioni 
scritte in linguaggio formale (volgarmente dette "formule").
Ad esempio, sopra cosa intendi con la lettera "t" ?
Ammetterai che la risposta "intendo il tempo" sia inaccettabile in quanto 
seguirebbe immediatamente l'obiezione "Quale tempo? Ad esempio, adesso il 
mio orologio segna le 13:58:40, tu intendi t=(13*60*60+58*60+40)s? No? E 
allora cosa intendi?"
E con le lettere "s", "v" e "a" cosa intendi ?
Il fatto che tu ottenga una formuletta manifestamente sbagliata (2v=v), e' 
una conseguenza dell'uso improprio che stai facendo di alcune delle lettere 
che usi.
Cioe' chi conosce il corretto significato da dare alle lettere usate sa che 
in queste formulette
v=at
s=1/2at^2
v=sqrt(2as)
s=1/2vt
v=s/t
c'e' almeno una lettera che non viene usata sempre con lo stesso 
significato.
Il problema sta li'. E per risolverlo ci si deve semplicemente chiedere cosa 
si intende con le lettere che si stanno usando e se cio' che intendiamo noi 
e' anche cio' che intende il libro.
Ciao.
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 

Robert scrisse:

sbagli pensando che s/t = v perch�
questo nel moto uniformemente accelerato non � corretto.
Per ricavare la formula corretta procedi ad esempio cos�:
dalla (1) ricavi t=v/a
e sostituisci nella (2) che diventa:
s=1/2 * a*v^2/a^2
s=1/2 * v^2/a
2s=v^2/a
2sa=v^2
v=sqrt(2sa)
ciao
feynman 

 Dove sbaglio?
La relazione *2s=vt* che ricavi è corretta in quanto discende dalla (1) e 
(2). Lo sbaglio è quindi nella sostituzione *s/t=v* che sarebbe corretta in 
un moto rettilineo uniforme, ma non in uno uniformemente accelerato come 
quello da te considerato.
Ciao
***Marco***

> v=at          (1)
Cosa vuol dire?
Probabilmente vuol dire che fissato un'istante 0 in cui l'oggetto e'
fermo, cioe' v(0)=0,
e essendo l'oggetto sottoposto a accelerazione costante a,
allora la velocita' nel tempo varia secondo la legge
v(t)= at           (1)
di conseguenza si puo' ottenere lo spazio percorso fra l'istante 0 e t
integrando la (1) nel tempo e si ottiene quindi
s(t)=1/2at^2    (2)
Dalla (1) e la (2) puoi effettivamente ottenere
v(t)=sqrt(2as(t)), cioe' puoi esprimere la velocita' in ogni istante
in fuzione dello spazio percorso e del valore
dell'accelerazione costante. Non so nel contesto specifico a cosa ti
serva ma di sicuro puoi farlo.
Puoi anche ottenere
2s(t)=v(t)*t esprimendo lo spazio percorso fino all'istante t in
funzione della velocita' nell'istante t, e dell'istante t
stesso.
non puoi pero' poi sostituire come hai fatto arrivando alla formula
errata 2v(t)=v(t)
s(t)=v*t, perche' questa e' la formula dello spazio percorso da un
oggetto con v costante, mentre noi non abbiamo una v costante a meno
che a sia uguale a zero.
Ciao.Fabio.


Secondo te v = s/t, in un moto accelerato?
Piuttosto, elimina t dalle due equazioni: t = v/a dalla prima, poi
sostituisci nella seconda.
--
cometa_luminosa

 2v=v ???
s/t = velocità *media* Vm quindi
Vm = v/2
ti dice che nel moto uniformemente accelerato, con le condizioni prima
dette, la velocità media è uguale alla metà della velocità istantanea al
tempo t.

 Dove sbaglio?
Riscrivi la prima come t=v/a, e sostituisci nella seconda eliminando il
tempo!
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/

Il 27/10/2010 12:45, Robert ha scritto:

ricordo poco la fisica (e gradirei essere corretto se quanto segue è 
sbagliato) ma dalla (1) presumo che tu intenda il moto uniformemente 
vario (o accelerato - se preferisci) cioè un moto in cui la variazione 
di velocità è costante nel tempo
il risultato dato dalla (1): v = a * t
ti dà la velocità di un corpo dopo il tempo t ovvero la velocità *finale*
visto che non si tratta di un moto rettilineo *uniforme* per calcolare 
lo spazio percorso devi invece considerare la velocità *media* ovvero:
Vmedia = (Vf - Vi) / 2
con Vf= velocità finale Vi= velocità iniziale
essendo in questo caso lo spazio calcolabile come prodotto della 
velocità media per il tempo (S = Vm * t) e tenendo presente la (1)
avrai :
S = (a * t1 - a * t0) / 2 * t
ma essendo il tempo iniziale (t0) = 0 e quello finale t1 = t
avrai S = 1/2 * at^2
in sintesi non puoi sostituire la (1) nella (2) perché nella (1) si 
considera la velocità finale mentre nella (2) quella media
-- 
bye
main(){printf("%u\n",!(!1|1));}



Nel fatto che a sinistra dell'uguale hai la velocità media, che è il 
rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato, mentre a destra hai la 
velocità raggiunta dopo un tempo t nel moto uniformemente accelerato. 
Infatti in questo caso (moto unif. acc.) la velocità media è proprio la 
media aritmetica tra vel. iniziale e vel. finale; se la vel. iniziale è 
zero, v_m=v(t)/2.
Venendo alla prima domanda, se in 2as sostituisci il valore di s=1/2at^2 
ottieni proprio a^2*t^2, cioè v^2.
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 Dove sbaglio?
Guarda bene: mentre ragioni sul moto uniformemente accelerato, ad un
certo
punto, utilizzi una relazione valida in caso di moto rettilineo
uniforme.
--
Gino da Napoli