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Titolo: Le tre dimensioni.

                    Mi e' capitato di leggere delle riflessioni di
Paul Ehrenfest circa la preziosa circostanza
della tridimensionalita' dello spazio. Ehrenfest
avrebbe concluso abbastanza presto che se le
dimensioni spaziali non fossero tre le orbite dei
pianeti non sarebbero chiuse in ellissi, ma
sarebbero aperte, e fin qua conoscendo il teorema
di Bertrand ed assumendo come fondamentale
il teorema della divergenza ci arrivo anch'io. Poi
avrebbe concluso che se le dimensioni spaziali
non fossero tre gli atomi non sarebbero stati stabili,
non si sarebbero potute formare molecole
ed avremmo avuto se non nessuna chimica,
quantomeno una chimica troppo piu' semplice.
Qui forse, ragionando sul problema delle orbite
in potenziali centrali non 1/r posso sperare
di arrivarci anch'io. Poi infine avrebbe concluso
che se le dimensioni spaziali non fossero
state tre allora non avremmo avuto affatto la luce
 nella forma che ci e' familiare. Le velocita'
di propagazione sarebbero venute a dipendere
dalla polarizzazione ed alcuni modi
sarebbero arrivati prima di altri. Anche questo dal
suo punto di vista avrebbe fatto il paio
con i problemi di stabilita' gia' discussi.
Questo invece non ho le idee chiare su come
Ehrenfest abbia potuto concluderlo. Quali sono
le equazioni che lui generalizza? Ho pensato
che dovesse avere pensato ad una scrittura
delle equazioni di Maxwell che si presti facilmente
ad una estensione in piu' dimensioni. Ma su che
base si giustifica questa forma di partenza?
Negli anni sessanta un fisico americano ha preso
come punto di partenza queste argomentazioni di
Ehrenfest per concludere che le dimensioni
spaziali sono tre perche' siamo qui a porci il problema,
che potrebbe esister un ampliamento
dell'universo, ma che non avremmo modo di coglierlo
 perche' la materia si strutturebbe stabilmente
solo su una sottovarieta' tridimensionale. O piu'
semplicemente che se esistono delle zone dell'universo in
cui le dimensioni sono piu' di tre non sono vivibili.
Nelle teorie che partono dalla possibilita' di
riduzione delle extra-dimensioni per via delle
cosiddetta compattificazione di Klein si parte da
molte dimensioni e si ipotizzano vari scenari di
compattificazione. Un criterio molto usato nelle
cosmologie basate su questo punto di vista e'
stato proprio il principio antropico.
Una possibilita' intuitiva considerata, non so con
quanto successo, e' che se si sommano insieme
le ampiezze per universi stabili ed instabili, quelli
instabili interferiscono distruttivamente ed invece
convergono a qualcosa di "interrogabile" solo le
ampiezze che corrispondono a quelli stabili. Qui un
principio antropico adottato come criterio selettivo
potrebbe essere sostituito da un principio antropico
derivato, se si trovasse che l'universo vivibile e' anche
fra quelli piu' probabili: in quanto alla stabilita' delle
strutture corrisponderebbe una stabilita' strutturale tipica di
un punto fisso.
Ci sono altri scenari, ipotizzabili, ma molta ricerca gira
oggi intorno agli invarianti polinomiali ed agli indici di
Chern Simons. In tanti studiano i modi di strutturarsi di
certi nodi in S^3. Ovvero si assume un supporto "naturale"
che piu' semplice non si puo': una varieta' compatta
tridimensionale e se ne studia la topologia. Questo
giocattolo sembra contenere tool molto potenti e generali.
Qualcuno sa perche', ovvero in che senso sono generali?
Ho letto da qualche parte la considerazione che solo in
tre dimensione si possono costruire dei nodi. Si dice:
in due no perche' ci sarebbero le intersezioni, in quattro e
piu' no perche' tutti i nodi potrebbero essere sciolti e ridotti
ad una circonferenza. Che vi pare una motivazione digeribile?
Perche' uno non dovrebbe andare a cercare strutture piu'
elaborate? Esistono forse teoremi che riconducono
queste strutture piu' complesse a quelle piu' semplici in S^3?
Ricordo di teoremi che dimostrano l'emergere di proprieta'
indesiderabili dal punto di vista della stabilita' topologica
in piu' di tre dimensioni. Ne accenno' una volta anche Valter,
ma si puo' mica basare una teoria scientifica sui desideri
di tenuta strutturale? Si puo' certo dire: se partiamo dall'evidenza
di quello che osserviamo dobbiamo scartare i modelli "tal
dei tali", ma allora dobbiamo ammettere che la fisica e' ancora
al livello di una schematizzazione descrittiva. E non si possono
propagandare spot della serie: "la fisica si appresta a svelare il
segreto delle tre dimensioni". Frasi che fanno accapponare la pelle
per quante belle sensazioni danno riguardo alla fiducia nella
razionalita', ma che sono pretenziose e possono esporre i
giovani a scelte sbagliate e cocenti delusioni.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 giovani a scelte sbagliate e cocenti delusioni.
Voglio aggiungere una nota di fiducia e di concretezza
sulle straordinarie possibilita' della ragione umana:
http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=99


 > giovani a scelte sbagliate e cocenti delusioni.
Voglio chiedere anche, a chi ne sa di piu', se la congettura di
Poincare', (dimostrata? da Perelman) e la teoria delle
presentazioni di Artin con il teorema (Ranicke):
"un qualsivoglia gruppo astratto e' isomorfo al
primo gruppo di omotopia di una 3-varieta' se
e solo se ammette una presentazione di Artin"
e' pertinente al tema in questione. La tridimensionalita' dello spazio
fisico.


 della tridimensionalita' dello spazio. [ecc.]
Mah, guarda, questo mi sembra pericolosamente simile alle varie forme
del c.d. "principio Antropico", al cui riguardo riposto quello che
scrissi un paio d'anni fa, perche' mi pare abbia qualche attinenza:
Queste speculazioni sul principio antropico - per non parlare di quelli
che ne traggono conseguenze filosofiche o teologiche - mi sono sempre
sembrate l'apoteosi dell' aria fritta. Tralasciamo il fatto che forse
ci sono ragioni piu' profonde che legano le varie leggi/costanti, e che
non e' detto che queste si possano variare indipendentemente. Ma cosa
ne sappiamo noi di come sarebbe il mondo se le leggi o le costanti
fisiche fossero diverse? Certo, *noi* come esseri a base di carbonio
con due braccia, due gambe ecc. probabilmente non esisteremmo, ma chi
ci dice che non possano esistere esseri intelligenti diversi, che noi
non possiamo immaginare?
Il problema e' che imparare come funziona il mondo in cui *noi* viviamo
e' gia' maledettamente difficile. Anche conoscendo allaperfezione i
principi primi, dedurre conseguenze sul mondo reale e' terribilmente
complicato. Eppure possiamo fare tutti gli
esperimenti che ci pare (o quasi...), e correggerci di conseguenza:
pensa a cosa ci possiamo capire di un universo al quale non abbiamo
alcun accesso!
Qualcuno ha provato a crearsi qualche universo giocattolo, calcolandosi
alcune grandezze importanti per la comparsa della vita (es. la vita di
una stella nella sequenza principale, che non puo' essere troppo corta
senno' la vita non riesce ad evolversi):
http://www.colorado.edu/philosophy/vstenger/anthro.html
 (cerca
Monkeygod nella pagina). Si tratta dichiaratamente di un universo
giocattolo, ma mostra come non sia poi cosi' difficile generare
universi abitati scegliendo a caso i parametri iniziali.

 universi abitati scegliendo a caso i parametri iniziali.
Ricordo le belle speculazioni su una ipotetica bio-chimica
basata sul ciclo dell'azoto. Eppure anche quella era inizialmente
una ipotesi di laboratorio. Qualcuno aveva osato pensare oltre i
limiti della sensibilita' e dell'esperienza. Ebbene esempi di
micro-habitat basati sulla chimica dell'azoto sono poi stati osservati
dalle sonde capaci di esplorare i fondali nei pressi di vulcani, e
dopo che alcuni esploratori hanno avuto accesso ad habitat
apparentemente piu' desolati del deserto del viaggiatore notturno.
D'altra parte questo esempio che porti non dimostra che sia semplice
immaginare universi abitati fuori di tre dimensioni. Ritengo che rimanga
un bell'esercizio creativo smentire Ehrenfest ed i sostenitori del principio
antropico. Sul fatto che sia un esercizio inutile non ci scommetterei,
mentre
sul fatto che sia un esercizio risicato ed esposto alle intemperie della
critica di ambito logico si.


 mi sono sempre sembrate l'apoteosi dell' aria fritta.
se non ha valore euristico, e non mi pare ne abbia,
non può essere considerato un principio scientifico,
secondo me.
Ciao
Corrado


Se dici scientifico in senso popperiano il principio
antropico insieme con un sistema di condizioni
di bordo e' falsificabile, in linea di principio si
intende e' sempre possibile che se tu dici con
queste condizioni la vita non puo' esistere ed uno
ti osserva un sistema solare che viola questa tesi
quello ha trovato un controesempio, e tu sei tenuto
a cercare quale punto del tuo quadro teorico ti conduce
in controfattualita'. Ma devo dire che non e' questo il
motivo per cui ho posto la questione. Quello che mi
preme e' il tema della dimensionalita' dello spazio.
Anche di questo ambito non e' ovvio che si possa dire
che non sia scientifico, dipende dal quadro in cui si
motivano le conseguenze fisicamente osservabili della
dimensionalita' spaziale di un sub-universo. Se non ammetti
questo punto di vista entri nel contesto di quelli che credono
che la cosmologia non sia scientifica.




Spero di averlo scritto meglio dell'altra volta.
Se dici scientifico in senso popperiano il principio
antropico, insieme con un sistema di condizioni
di bordo, ed entro un quadro assiomatico e'
falsificabile. Almeno in linea di principio, si
intende: e' sempre possibile che posto che tu dica "con
queste condizioni la vita non puo' esistere" ed uno
ti osserva un sistema solare che viola questa tesi,
quello ha trovato un controesempio, e tu sei tenuto
a cercare quale punto del tuo quadro teorico ti conduce
in controfattualita'. Ma devo dire che non e' questo il
motivo per cui ho posto la questione. Quello che mi
preme e' il tema della dimensionalita' dello spazio.
Anche di questo ambito non e' ovvio che si possa dire
che le applicazioni del principio antropico non siano
scientifiche, questo infatti si applica sempre delimitando
un quadro di conseguenze possibili fra cui da un lato c'e'
la lisandria, dall'altra la possibilita' della vita, ed in
genere queste applicazioni concludono tutte con la constatazione
di accordo fra la teoria e l'esperienza della vita sulla terra.
L'unico punto su cui non puo' intervenire la falsificazione e'
sulle proposizioni della teoria che risultano effettivamente ed
attualmente in accordo con l'esperienza. Queste se vuoi escono
dalla scienza nel momento stesso in cui sono controllate, ma
ritornano eventualmente in discussione qualora gli esperimenti
siano perfezionabili in termini di precisione e di predittivita'.
Tutto dipende dal quadro in cui si motivano le conseguenze
fisicamente osservabili della dimensionalita' spaziale di un
sub-universo. In sintesi il mio punto di vista e' che il
principio antropico non sia affatto un cattivo criterio scientifico,
tanto quanto non lo e' il criterio di Hoccam, anzi da un punto di
vista strettamente logico e' superiore a quello. Diventa cattiva
scienza quando invece che essere proposto per escludere il valore
scientifico di una teoria incompleta viene applicato ad asserire il
valore scientifico e predittivo di una delimitazione teorica rispetto
ad un ampliamento arbitrario. In altre parole. Se, come mi risulta,
Ehrenfest si limita a dire che l'elettromagnetismo non e' una teoria
ammissibile in 4 dimensioni perche' predice atomi instabili ha detto
una verita'. Se un altro, poniamo un nome, Klein tira fuori un modo
in cui una quarta dimensione non produce effetti osservabili, Klein
sta facendo riferimento ad un quadro teorico differente. Sta partendo
nella fattispecie dalla teoria di Kaluza. Ed e' tutto un'altro discorso:
il principio antropico e' un ottimo criterio sul piano della valutazione
di teorie descrittive per ammetterle o scartarle, il principio antropico
e' un principio che fa passare una teoria di Kaluza con una quarta
dimensione compattificata ed esclude una teoria di
Kaluza con una quarta dimensione non compattificata.


 non possiamo immaginare?
e chi te lo dice che non esistano comunqe? magari con composizioni chimiche
diverse (chi ha deto che per essere 'esseri intelligenti' serva il carbonio?
e poi, perché no di materia oscura?), tempi scala di vita diversi (ns?
millenni?) dimensioni diverse (fm? Kpc?) etc etc.
come potremmo mai accorgersi che ci sono e sono intelligenti?
è chiaro che il principio funzionta fintanto che quando si dice 'noi' si
intende 'Noi' (con due braccia, due gambe, carbonio etc.etc.)


 intende 'Noi' (con due braccia, due gambe, carbonio etc.etc.)
Certo, ed in questo senso finisce per essere praticamente vuoto di
significato. Infatti si riduce a dire che con leggi o costanti fisiche
diverse dalle attuali la vita come noi la conosciamo non potrebbe
esistere. Bella scoperta... I propugnatori del principio antropico
sostengono invece che il principio limita in qualche maniera il tipo di
universo dove viviamo, o addirittura sostengono che l'Universo e' ststo
progettato da un' intelligenza, o fantasie del genere. Queste
conclusioni e queste speculazioni non mi pare stiano affatto in piedi.

 Kaluza con una quarta dimensione non compattificata.
Il che si puo' fare senza invocare principi nuovi, epenso che questo
sia sempre il caso. Il prinipio antropico a me pare quindi
perfettamente superfluo.

 conclusioni e queste speculazioni non mi pare stiano affatto in piedi.
questo non lo sapevo. il principio antropico non mi ha mai sconvolto più di
tanto: i testi in cui lo ho letto lo riportavano solo come speculazione
extra curiosa o storica e (immagino che ce ne siano tante tra la cosmologia
e la religione, anche se dubito che abbiano un concreto impatto sociale)
senza attribuirgli alcuna dignità scientifica.
btw, lo studio della fisica mi ha indotto spesso a fare ipotesi-giocattolo
simpatiche, del tipo "se lo scattering thomson - rayleigh avesse avuto una
dipendenza frequenza diversa da quella che ha, oggi magari rino gaetano
avrebbe cantato "ma il cielo è sempre più rosso":)
 
ps- rino gaetano è morto nell'84, ma dico "oggi" perché mi sto riferendo a
tempi scala molto più grandi ;-)


 una verita'.
...
Non so nulla dell'argomento specifico, ma consentimi ugualmente qualche 
osservazione generale (spero non troppo generica).
Intanto ho qualche dubbio logico-metodologico sul fatto che sia possibile 
garantire a priori la coerenza della generalizzazione a quattro dimensioni
spaziali dell'elettromagnetismo di Maxwell senza disporre di una *fisica
complessiva* sviluppata per le quattro dimensioni spaziali (leggi di
Newton, principi di conservazione, etc.). E non vedo come sia possibile
sviluppare a priori una *fisica complessiva* siffatta senza vivere in un
universo a quattro dimensioni spaziali. 
Mi pare chiaro quindi che le argomentazioni di Ehrenfest, e altre
consimili, si situino nell'ambito delle congetture e delle teorizzazioni
giocattolo o, come dice sinteticamente Smargiassi, dell'aria fritta.  
Inoltre mi sembra che il massimo cui possa giungere l'argomentazione di
Ehrenfest sia "escludere" (tra virgolette) che una generalizzazione
brutale della teoria di Maxwell a 4 dimensioni riproduca regolarità e/o
caratteristiche analoghe dell'elettromagnetismo tridimensionale, ma
sicuramente non basta in alcun modo ad affermare la cogente necessità
fisica dello spazio fisico tridimensionale.
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it


A me sembra che la questione davvero rilevante,
mi permetto di ribadirlo con altre parole, non ha nulla
a che vedere con il principio antropico, che ho citato perche'
fa parte dello sviluppo storico delle idee sulla struttura
fondamentale del cosmo: "esiste una distinzione fra
convenzionalita' ed evidenza entro un sistema assiomatico?"
Se poi vogliamo tornare ancora sul principio antropico la
questione diventa: "quali sono le basi logiche profonde
che rendono vuoto di significato il principio antropico?
Ammesso che esistano".
Ne' da parte tua ne' da parte degli altri che sono intervenuti
ho sentito argomenti cogenti su questo tema, ho sentito una
condanna recisa, che condivido, delle interpretazione piu'
leggere e populistiche di questo principio, e delle sue emanazioni
fideistiche.
Ouando mi chiedo: "siamo in grado di accedere ad una
conoscenza di cio' che non riguarda strettamente la nostra
esistenza?"
Il mio credo di esperienza che fa riferimento alla
fede puo' essere: "certo possiamo avere esperienza
del divino"
Ma il mio credo di esperienza basata sulla cultura
scientifica e' ancora umile e posato su un fondamento
che spero condiviso in un newsgroup scientico:
" possiamo avere esperienza del mondo, il mondo che
esiste vicino e lontano da noi".
 Nella fattispecie ho avviato una discussione
su temi che rientrano a pieno titolo nella tradizione
scientifica. E mi infastidiscono, tanto come infastidiscono
Enrico, sia le conclusioni che procedono per balzi logici,
sia le conclusioni di carattere populista che muovono da
un ambito di buona competenza per propugnare le proprie
credenze facendo leva su un credito ed un'autorevolezza
estranee al tema ed alla credenza specificamente sostenuta.
Tornando alla questione che mi ha spinto a scrivere.
Io parto nella mia riflessione da due evidenze che sono
sotto gli occhi anche di chiunque abbia una
cultura scientifica: esiste un mondo del quale faccio parte,
l'umanita' di cui faccio parte ha costruito un imponente
edificio di conoscenza riguardo a questo mondo, oggi
come in passato l'umanita' e la parte di umanita' sa di
scienza, si pone domande sui confini dell'universo,
come sui limiti della propria possibilita' di azione su questo
mondo, si pone domande su quello che e' di per se, quello che
e' regolabile dalla nostra azione e quello che e' interamente
convenzionale; esistono nella storia della scienza una
lunga serie di ipotesi, ora confermate, ora smentite.
 Ecco un punto di indagine scientifica allora
puo' essere: entro il nostro universo, posta e fatta salva la
nostra esperienza, e' tuttavia possibile immaginare che
esistano dei livelli di struttura, che stanno sotto il livello
accessibile alle nostre tecnologie attuali. Possiamo avere
accesso a questi livelli di esperienza mediante la sola ragione,
o c'e' qualche aspetto nella struttura della nostra ragione che
pone un vincolo in negativo?
 
A me sembra che la storia della scienza sia una continua confutazione
di questa seconda eventualita', ma e' poco tematizzata, occorre
ammetterlo, la questione della stabilita' strutturale dei metodi
deduttivi.
Sul piano strettamente scientifico la questione si pone in termini
molto semplici: e' possibile, e fa parte del progresso della scienza,
avanzare ipotesi sul mondo che sono suggerite dalla ragione e
sull'esperienza, ed ipotesi su fenomeni nuovi che non erano stati
predetti dalla ragione. Allora: cosa differenzia l'azzardo dalla
deduzione? Cosa differenzia un'ipotesi deduttivamente rigorosa e
destinata ad essere verificata o smentita, da un'ipotesi innovativa
e plausibile, ma non rigorosa? Sono temi su cui si puo' giungere ad
una stabilita' strutturale di giudizio serie, non passionale, e senza
lasciarsi trascinare in temi piu' delicati quali le proprie convizioni e
credenze religiose che, secondo la mia umile opinione, possono
essere discusse in altra sede?


 non sia scientifica.
Ritengo la cosmologia una scienza al 100% ,
dato che spiega, prevede, affronta i test osservativi,
e scopre la verità sul mondo oggettivo fuori di noi:
è quello che la scienza deve fare, se no che scienza è?
Ciao,
Corrado


 


 essere discusse in altra sede?
Mi pare che nessuno, a parte un tuo cenno, abbia fatto riferimento alle 
proprie convinzioni religiose in questo thread.


 universo a quattro dimensioni spaziali.
La meccanica analitica (per es. nel formalismo lagrangiano) è del tutto
insensibile all'effettivo numero di dimensioni spaziali, quindi per ciò
che riguarda la dinamica non ci sono problemi.
Non mi è chiaro invece quanto sia indolore la transizione per
l'elettromagnetismo, visto che per formulare metà delle eq. di Maxwell
serve la dualità di Hodge, le cui proprietà dipendono drasticamente
dalla dimensione dello spazio in cui si opera. Mi piacerebbe dare
un'occhiata ai lavori di Ehrenfest al riguardo.
-- 
ws

 che riguarda la dinamica non ci sono problemi.
I problemi permangono invece e sono ineliminabili per ragioni di
principio, poiché non c'è alcuna necessità, nè di ordine logico né, tanto
meno, di ordine fisico, che giustifichi (e tanto meno obblighi) a dedurre
la fisica di un ipotetico universo a quattro dimensioni spaziali,
generalizzando *banalmente* (aggiungendo un altro valore possibile per
l'indice che compare nelle equazioni di Lagrange) le leggi che sappiamo
essere valide, sulla base del confronto con l'esperienza, per il nostro
universo reale.
L'inconsistenza di questo approccio, che lo relega senza appello
nell'ambito delle teorizzazioni giocattolo, sta tutta nell'arbitrarietà
infinita (arbitrarietà irriducibile per principio all'esperienza, visto
che parliamo di mondi possibili e non del nostro mondo reale), con cui
preliminarmente si affastellano ipotesi del tutto prive di un chiaro
carattere di necessità. E argomentando e deducendo analiticamente, a
partire dalle premesse extrarealistiche sancite da questo nebuloso
castello multidimensionale, si pretende infine di ricavare conclusioni
valide per l'Universo reale.
Un grandissimo fisico del '900 in relazione alla fumosità di certi
approcci teorici ebbe a dire: "It's not even wrong".



      > In sintesi il mio punto di vista e' che il
      > principio antropico non sia affatto un cattivo criterio
      > scientifico,
   può darsi, ma per convincermi dovresti fare almeno un
  esempio della sua concreta utilità.
   > tanto quanto non lo e' il criterio di Hoccam, anzi da un punto
  > di vista strettamente logico e' superiore a quello.
  beh il rasoio di Occam più che un principio l' ho sempre
  considerato un paterno consiglio che Occam dà  ai ricerca-
  tori: per evitare esaurimenti nervosi, fate il minimo sforzo.
  Insomma un criterio di semplicità. Come tale lo accetto anche
  se non lo considero rigidamente vincolante. Un consiglio in
  somma,  non un ordine categorico.
  Il PA (= principio antropico), invece, è su tutt'altro piano.
  E continuo a non  vederne l'utilità.
    > Se, come mi risulta,  Ehrenfest si limita a dire che
      >l'elettromagnetismo non e' una teoria ammissibile in 4
      > dimensioni perche' predice atomi instabili ha detto
      > una verita'.
  in altre parole: lo spazio deve avere tre dimensioni sennò
  le leggi di maxwell renderebbero instabili gli atomi?
  Boh, a me sembra un discorso senza capo nè coda.
  Primo, perchè mai gli atomi dovrebbero essere stabili?
  Puoi benissimo concepire un universo senza atomi stabili.
  Questo nostro universo è solo la realizzazione di una possibilità
  tra infinite logicamente possibili. Puoi fare quanti universi
giocattolo
  vuoi, e tutti coerenti, quindi possibili, e in molti puoi avere
  atomi instabili, elettromagnetismo e quattro dimensioni spaziali.
  E magari perchè no? anche la vita, perchè chi l'ha detto che
  la vita debba basarsi sugli atomi? Potrebbe basarsi (in forme che
  non conosciamo, ma teoricamente possibili) su altre strutture.
  > il principio antropico e' un ottimo criterio sul piano della
  > valutazione  di teorie descrittive per ammetterle o scartarle,
  > il principio antropico e' un principio che fa passare una
  > teoria di Kaluza con una quarta dimensione compattificata
  > ed esclude una teoria di Kaluza con una quarta dimensione
  > non compattificata.
  non sono d'accordo: la dimensione compattificata non è mica
  stata proposta sulla base del PA, ma solo perchè la quarta
  dimensione non si vedeva e allora qualcuno (Klein ?) ha pensato:
  vuoi vedere che è invisibile perchè è arrotolata?
  Ma in questo pensiero non vedo traccia di PA. Oltretutto
  se non sbaglio l'idea della compattificazione è più antica del
  PA.
  Saluti
  Corrado

 approcci teorici ebbe a dire: "It's not even wrong".
Conoscevo la citazione, ma non l'origine: di chi si tratta?
-- 
ws

 solare newtoniani sarebbero instabili.
E questa non è assolutamente un'applicazione del P.A. ma è soltanto un
esempio di apagoge, ovvero di dimostrazione della falsità di una premessa
tramite la verifica della falsità delle sue conseguenze necessarie.
Schematicamente i detrattori di Newton ragionarono così:
1) diamo per vera la teoria di Newton;
2) da essa si deduce *necessariamente* l'instabilità della Luna (e fu
questa la nota dolente);
3) ma la Luna c'è ancora e ci orbita attorno, quindi la teoria di Newton è
sbagliata. 
 
Questo modo di argomentare, diffusissimo soprattutto in astrofisica e
cosmologia, ha un carattere molto generale ed è di indubbia utilità, ma
non ha alcuna relazione diretta con il P.A.
Cosa dice esattamente il P.A.?
Riporto da wikipedia:
"Le tre versioni principali del principio antropico, come enunciate da
Barrow e Tipler (1986), sono:
Principio antropico debole: "I valori osservati di tutte le quantità
fisiche e cosmologiche non sono equamente probabili ma assumono valori
limitati dal prerequisito che esistono luoghi dove la vita basata sul
carbonio può evolvere e dal prerequisito che l'universo sia abbastanza
vecchio da aver già permesso ciò." 
Principio antropico forte: "L'universo **deve** (gli asterischi sono miei
e sottolineano la reintroduzione esplicita del finalismo in ambito
scientifico N.d.A.) avere quelle proprietà che permettono alla vita di
svilupparsi al suo interno ad un certo punto della sua storia." 
Principio antropico ultimo: "**Deve necessariamente** (idem come sopra per
quanto riguarda gli asterischi) svilupparsi una elaborazione intelligente
dell'informazione nell'universo, e una volta apparsa, questa non si
estinguerà mai." 
Il fatto che tu confonda l'apagoge con il P.A. credo derivi in ultima
analisi dalla natura delle argomentazioni utilizzate solitamente per
giustificare quest'ultimo (del tipo: "se la forza forte fosse più debole
di quanto effettivamente è, allora i nuclei atomici non potrebbero
formarsi" etc. etc.), che possono a prima vista, data la loro natura
ipotetica, ricordare il ragionamento per apagoge, ma sono in realtà del
tutto differenti. 
La differenza più cospicua sta nel fatto che mentre l'apagoge scientifica
(fammela definire così) prende le mosse e si articola sempre e comunque
attorno a dati di realtà, senza incursioni di sorta nel luna park dei
"mondi possibili" (nel tuo esempio la teoria di Newton ha l'ambizione di
descrivere, in parte almeno, la realtà e l'osservazione del moto della
Luna è un evidente dato di realtà), il P.A. ambisce a gettare luce, con
intensità differenti a seconda della formulazione prescelta, sulla
conoscenza del mondo da un impossibile confronto con una pluralità di
mondi ipotetici, tra ciò che è e ciò che potrebbe essere, concludendo con
Leibnitz che l'Universo in cui viviamo è "il migliore dei mondi
possibili". 


 Conoscevo la citazione, ma non l'origine: di chi si tratta?
Wolfgang Pauli.


 l'omogeità/isotropia dello spazio e il principio di relatività.
Già: così a occhio mi ero dimenticato quantomeno il principio di
Hamilton...
-- 
ws


 
