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Titolo: Sulla relatività del moto

La luce viaggia a 300.000 km/s nel vuoto.
Sì, ma rispetto a che cosa ? C'è qualcosa di "immobile" rispetto al quale
misurarla ?
Come si fa a stabilire che è il fotone a muoversi e non l'osservatore ?
Le leggi della relatività non sono simmetriche ? I sistemi inerziali non
sono più relativi quando si fanno gli esperimenti sulla velocità della luce
?
Inoltre se un orologio viaggia a 0,9 c rallenta rispetto all'osservatore che
sta fermo.
Ma come si fa a dire che è l'orologio a muoversi e non l'osservatore ad
andare a 0,9 c ?
Potrebbe essere che l'orologio è immobile e l'osservatore si allontana a 0,9
c.
A quel punto possiamo dire che è il tempo dell'orologio che va più veloce
del tempo dell'osservatore.
Ma l'orologio va più in fretta o va più lento ?
Qualcuno può spiegarmi queste contraddizioni ?
Grazie

 Grazie
Prego
Ugo

 Grazie
-- 
Morel

 misurarla ?
Rispondo brevemente solo a questa tua prima domanda, perdonami.
Supponiamo che tu sia un qualsiasi corpo massimo (quindi non un fotone). A
qualsiasi velocità tu vada, rispetto a te la luce si muoverà sempre a 300000
Km/s, nel vuoto, e poco meno nell'aria. Devi tenere conto che in relatività
speciale questo è un postulato estrapolato dai dati sperimentali (vedi
esperimento di Michelson & Morley), e non entra in contraddizione col
teorema di addizione delle velocità perché in RS esso è conseguenza di
questo postulato, ed è diverso da quello galileiano che probabilmente
conosci.
Ciao, S.

 Ciao, S.
Ciao

 Morel

 l'osservatore che si allontana rispetto al suo orologio.
Quindi anche se l'osservatore vola ad es. a 1200 Km/h verso Est il suo
orologio dovrebbe rallentare ?
Allora com'è che nel 1971, nel famoso esperimento, i 4 orologi atomici
andarono più veloce di 275 ns rispetto a quelli a terra ? L'effetto
gravitazionale era esattamente 196 ns, per cui rimangono ben 80 ns di
eccesso.
Secondo la teoria della relatività inoltre gli scienziati si aspettavano il
doppio.
C'è qualcosa che non quadra.
Come si fa inoltre a dire quale degli orologi era in moto (quello sull'aereo
o quello al suolo) ?

 
Saluti.
-- 
Morel

 
Ci risiamo con `sti gemelli (o orologi).... :-)
Vedi il mio post del 23 Luglio WAS:Relativita` o meglio uno dei
tantissimi post sul paradosso dei gemelli che puoi trovare nell FAQ di it.
scienza.fisica, o ancora meglio credo che Elio abbia nelle sue pagine web
inserito qualcosa al riguardo.
Ciao
The Volk  

 o quello al suolo) ?
Ma non si dicono queste cose! ;)
Gli uni erano in moto rispetto agli altri e viceversa. Nessun
privilegiato.
-- 
Morel

 sufficiente per descrivere l'esito della seconda esperienza.
 
E invece si: se un orologio rimane fermo in un riferimento 
inerziale e l'altro inizialmente in quiete con il primo,
si muove di moto accelerato, al successivo incontro con il 
primo, quello che ha accelerato sara` in ritardo rispetto 
a quello che e` rimasto fermo in un riferimento inerziale.
Il calcolo e` abbastanza semplice conscendo un po` la RR...
Ciao, Valter

 sufficiente per descrivere l'esito della seconda esperienza.
Certo che e` sufficiente la RR. E lo e` anche nel caso in cui l'orologio
che si allontana non viene fatto tornare indietro, ma incrocia un altro
orologio che sta tornando sulla terra e quest'ultimo si sincronizza con
quello che si sta allontanando. E quest'ultimo caso, in cui non ci sono
accelerazioni, da` lo stesso risultato dell'unico orologio che si
allontana e torna indietro.
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Ciao, Valter

 Morel
Ciao

 Morel

 o l'altro ?
Ciao.
Allora leggi con calma quanto dico perche` la cosa e`
abbastanza complicata e` una delle piu` complicate di tutta
la storia della fisica.
In relativita` speciale cosi` come in fisica classica,
si assume che esistano sistemi di riferimento privilegiati
detti *inerziali*. L'accelerazione a cui mi riferivo 
e` quella rispetto ad un sistema inerziale.  
Dato che i sisitemi inerziali sono uno rispetto all'altro in
moto rettilineo uniforme, l'accelerazione non dipende dal riferimento
inerziale rispetto al quale si calcola.
I sistemi di coordinate Minkowskiani in cui la "distanza" 
relativistica si esprime in modo semplice tramite la
generalizzazione del teorema di pitagora sono tutti e soli
quelli inerziali.
Cosa sono i riferimenti inerziali?
Possiamo prendere questa definizione di carattere empirico-osservativo
con tutti i difetti che le definizioni
fisiche hanno:
"I sistemi inerziali sono quei sistemi in cui accade che 
tutti i corpi sufficientemente lontani tra di loro sono 
in moto rettilineo uniforme o fermi"
E` chiaro che potrebbe essere una definizione vuota:
potrebbe essere falso che quanto piu` allontano corpi tanto piu` 
questi risultino muoversi in moto rettilineo uniforme rispetto
a qualche riferimento (se ho 3 corpi potrebbe essere impossibile
trovare il riferimento detto, per cui la definizione ha contenuto
fisico, non e` metafisica!).
Sappiamo anche che quasta definizione puo' al piu` andare bene
in regioni grandi (es. sistema solare) ma non cosmologiche, su cui vale
la relativita` genenrale.
Osservazione fondamentale: Se uno non assume l'esistenza di sistemi
inerziali non si puo` formulare la meccanica sia classica che
relativistica speciale. Questo perche`
la definizione del concetto di forza (vera) e la formulazione
della dinamica classica, la forma standard della 
metrica Minkowskiana valgono solo in riferimenti inerziali.
Allora si tratta di determinare i sistemi inerziali 
o meglio di capire quali sistemi *approssimino* meglio 
i sistemi inerziali. 
Rimaniamo comunque in meccanica classica per semplicita`. 
La determinazione dei riferimenti inerziali avviene 
con approssimazione (tutta la fisica e` cosi`) e per conferme
indirette, dato che la definizione iniziale e` ben difficile 
da verificare direttamente.
Data la definizione di riferimenti inerziali si postula 
che in essi e solo in  essi vale F=ma 
(si generalizza anche in relativita`speciale), dove F sono le forze vere
che agiscono sul punto di accelerazione a. 
NB. Le forze vere sono *per definizione* delle funzioni della posizione
e della velocita` (e non le accelerazioni!) dei corpi in questione e
soddisfano alcuni principi (come azione e reazione e quello di
sovrapposizione).
Anche qui non e` per nulla detto che esistano forze vere: 
l'esperineza dice di si, ma non era ovvio.
Proseguendo si scopre che nello schema detto il centro di massa
di una sistema isolato e` in quiete in un riferimento inerziale. Questo
e` un risultato che permette di procedere per la contemporanea
determinazione di riferimenti inerziali e verifica
dello schema fisico adottato. 
Proviamo a considerare il sistema solare come isolato 
(ma non lo completamente si scopre a posteriori e` e qui si fa
una approssimazione) e` chiaro che avendo il sole massa molto piu`
grande di tutti gli altri corpi sara` in moto approssimativamente con il
centro di massa del sistema, che assumendolo isolato deve avere moto
inerziale. Quindi in tale approssimazione un corpo in quiete o in moto
rettilineo uniforme con il sole definisce un riferimento inerziale.
Possiamo verificare l'ipotesi fatta controllando se leggi fisiche che
funzionano in sistemi inerziali sono verificate mettendosi in quiete con
il sole. Bene, SE il sole e` inerziale ed esercita la forza
gravitazionale sui pianeti secondo la formula di Newton 
(che definisce una forza "vera" nel senso di sopra)
con F=ma, usando in F la sola forza gravitazionale di Newton dovremmo
ottenere le orbite per i pianeti da confronatare
con le osservazioni. Si osservano, con ottima approssimazione
delle orbite date da sezioni di cono (coniche) e la legge di
Newton le prevedeva davvero come la storia della fisica insegna.
 
NB. SE il sole non fosse un sistema inerziale in F=ma di sopra dovremmo
aggiungere anche delle *forze inerziali* 
per spiegare le orbite dei pianeti. 
NB. Le forze inerziali sono *strutturalemtne diverse* dalle forze vere
perche` NON soddifano i requisiti di esse: sono dipendenti dalle
*accelerazioni* e non solo dalle posizioni e dalle velocita` e non
soddisfano il principio di azione e reazione
Cio' corrobora la nostra ipotesi in modo abbastanza spettacolare.
Volendo essere ancora piu` precisi si deve tenere conto del
fatto che il sistema solare NON e` isolato perche` la Galassia
esercita forza gravitazionale e cosi` via.
Il punto importante e` che l'assunzione dell'esistenza di
riserimenti inerziali e delle leggi di Newton (o della 
dinamica relativistica speciale) funziona eccezionalmente 
bene su scale "piccole".
Ciao, Valter

Volevo aggiungere che la struttura della RS assume
l'esistenza di riferimenti *privilegiati* che sono quelli
inerziali e sviluppando il formalismo, si vede che 
come ho gia` ripetuto, se due orologi sono all'inizio ed
alla fine in quiete, ma uno dei due rimane fermo in un riferimento
inerziale e l'altro no nell'intermezzo, 
all'incontro finale l'orologio che e` stato non inerziale 
sara` in ritardo rispetto a quello inerziale (se i due
orologi erano sincronizzati all'inizio) e il ritardo viene 
mantenuto.
Trascurando gli effetti relativistici generali (ma se ne potrebbe tenere
conto) un orologio in quiete sulla terra 
non e` sicuramente inerziale: la terra accelera rispetto 
al sole  che e`"piu` inerziale", ruotandogli attorno e 
ruotando sul proprio asse. La rotazione sul proprio asse e` quella con
accelerazione meno trascurabile per un punto in quiete sulla terra.
Quindi, prendendo un aereo in volo che 
contrasti tale accelerazione inseguendo il sole verso 
ovest questo deve avvicinarsi di piu` ad un 
riferimento inerziale rispetto ad uno che vola verso est
e rispetto ad uno in quiete con la terra stessa.
Partendo sincronizzati, alla fine quello che ha viaggiato 
verso est (meno inerziale) sara` in ritardo rispetto a quello che ha
viaggiato verso ovest (piu` inerziale) e rispetto a quello fermo sulla
terra. (E il ritardo quindi viene mantenuto anche quando gli orologi si
rimettono in quiete...)
Non conosco i dettagli e non ho tempo di guardarli, ma come 
e` stato ricordato l'esperimento e` stato fatto ed e` andato come doveva
essere.
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
 Li ho trovati su un vecchio post di Elio Fabri:
 L'esperienza e`del 1972 compiuta con due aerei dotati di 
 orologi atomici al cesio.
 I due aerei hanno volato uno verso Est e l'altro verso Ovest.
 Al termine del volo e' stato registrato un ritardo di 59 ns e
 un anticipo di 273 ns rispetto ad un analogo orologio sulla   
 terra. Quindi circa   332 ns di differenza tra di loro. 
 (tralascio tutto cio' che riguarda la RG come il reedshift che 
 riguarda il confronto con orologi in terra perche` non ho ne` 
 voglia ne' tempo di fare i calcoli... e non altera il ritardo
 relativo tra gli orologi in volo).
 Gli errori di misura erano di qualche decina di ns.
 Pensiamo a due aerei in volo sull'equatore (non era cosi`
 ma semplifichiamo al massimo), che viaggiano per due giorni 
 alla velocita' v rispetto alla Terra, la quale ruota con 
 velocita' u>v.
 Un aereo  avra' velocita' u+v rispetto al riferimento  
 inerziale del sole, mentre l'altro  u-v.  
 La formula del tempo proprio T segnato dagli orologi
 sugli aerei e` data da
 T = t sqrt(1 - V^2/c^2)
 devo usare V = u+v e quindi V = u-v rispettivamente.
 La differenza, tenendo conto che t e` lo stesso e`
 DT = t [sqrt(1-(u-v)^2/c^2) - sqrt(1-(u+v)^2/c^2)]
 DT secondo i dati sperimantali di sopra e` stato di
 332 ns. Ho fatto i conti mettendoci la velocita` 
 di rotazione della terra u di 1667 km/h 
 e da quanto leggo su uno dei tuoi post di qualche giorno fa 
 u = 800 km/h per t = 2 giorni, viene, se non ho 
 sbagliato i calcoli (fatti molto in fretta) circa 395 ns
 che rientrerebbe con il risultato sperimentale per errori 
 dell'ordine di decine di ns. (bisogna anche tenere conto che 
 chissa' che giro hanno fatto gli aerei, io li ho pensati 
 sull'equatore.)
 Ciao, Valter

 wrote:
...................................taglio...................................
.............................

Ciao ragazzi.
Per il momento voglio dissipare i vostri dubbi (spero
una volta per tutte) sugli effetti del "Paradosso dei gemelli".
Vi allego a tal fine una porzione di un mio post
pubblicato il 4 Maggio 2001:
Il giorno 1 gennaio del 2000 un'astronave con un'astronauta a bordo si
accinge ad un viaggio di andata e subito ritorno alla velocità di 240.000
Km/sec., come meta un pianeta distante 8 anni luce. Se la luce viaggiando a
300.000 Km/sec. impiega 8 anni (di tempo terrestre) a percorrere quel
tragitto, l'astronave viaggiando a 240.000  Km/sec. impiegherà esattamente
10 anni (sempre di tempo terrestre). Quindi il 1 gennaio 2010 atterrerà su
quel pianeta, dopodichè ripartirà e rientrerà il 1 gennaio 2020.
Parte l'astronave e noi con i nostri telescopi seguiamo il suo percorso.
Einstein ci ha insegnato (ed è così) che a quella velocità il tempo
sull'astronave rallenta del 40%. E infatti noi che con i nostri telescopi
seguiamo attimo per attimo quel volo notiamo che l'orologio dentro
l'astronave va più indietro rispetto a quelli sulla Terra.
Ma questo andare più indietro dell'orologio viaggiante a noi della Terra
appare giorno per giorno in maniera sempre più accentuata, poichè entra ora
in gioco anche la distanza via via maggiore che l'immagine dell'orologio
sull'astronave deve percorrere per arrivare sulla Terra.
Mi spiego meglio: Quando l'orologio-calendario sulla Terra segnerà
il 1 gennaio 2010 noi sappiamo che l'astronave è atterrata su quel pianeta.
Però i nostri telescopi ad essa puntati, che la seguono, ci dicono invece
che essa sta ancora volando ed è a poco più di metà tragitto. Non c'è
contradizione in questo, poichè l'immagine dell'atterraggio sul pianeta
lontano 8 anni luce per giungere ai nostri occhi deve compiere 8 anni di
viaggio. Ciò vuol dire che noi dalla Terra assisteremo visivamente
all'evento con 8 anni di ritardo, quando cioè il nostro calendario segnerà
il 1 gennaio 2018. Ci siamo fin qui?
Andiamo ora sull'astronave. Abbiamo detto che il tempo sull'astronave
rallenta del 40 %, e infatti alla data dell'atterraggio, che per la Terra
avviene nel 2010, l'orologio-calendario sull'astronave segnerà il 1 gennaio
2006.
Poniamo adesso che dopo l'atterraggio l'astronauta prenda il suo telescopio
e dia uno sgardo al nostro pianeta. A causa della distanza che c'è egli
vedrà, della Terra, un'immagine "vecchia" di 8 anni, e vedrà con i suoi
occhi che il calendario sul nostro pianeta segna il 1 gennaio 2002 (2010
meno 8, ok?).
Che vuol dire, tra le altre cose, ciò? Che se mentre l'astronauta che si
allontanava dalla Terra avesse voluto seguire con un suo telescopio il
nostro orologio-calendario, avrebbe notato che il nostro andava più indietro
rispetto al suo. Ecco da ciò il  termine paradosso: entrambi gli
osservatori, quello sulla Terra e quello che viaggia vedranno l'orologio
dell'altro andare più indietro rispetto al proprio. Ma in realtà quello che
va veramente indietro  è soltanto quello che viaggia, e questa verità sarà
più evidente al rientro dell'astronave.
Un attimo prima di ripartire l'astronauta dà un'occhiata al suo
orologio-calendario: 1 gennaio 2006; e a quello della Terra:
1 Gennaio 2002, e riparte.
Dalla Terra assistiamo alla partenza da quel pianeta quando vediamo il
nostro calendario segnare il 1 gennaio 2018 e quello dell'astronave segnare
il 1 gennaio 2006. Ma a questa nostra data sappiamo già che in "realtà"
l'astronauta è in viaggio di ritorno da ben 8 dei nostri anni. Questo ora
vuol dire che contrariamente all'andata, ove le distanze fra astronave-Terra
andavano aumentando, adesso tali distanze andranno diminuendo in maniera
tale che entrambi gli osservatori (astronauta, Terra) vedranno l'orologio
dell'altro andare più veloce rispetto al proprio (e rieccolo di nuovo il
paradosso). Ma questo andare più in fretta dell'orologio  altrui sarà
condizionato in maniera tale che dal 1 gennaio 2018 (per la Terra anno
visivo d'inizio del ritorno) al 1 gennaio 2020 (anno effettivo di rientro
dell'astronave) sia condensato (solo visivamente all'osservazione
telescopica, non "realmente") sia condensato, dicevo, tutto il viaggio di
ritorno. Quindi nell'arco di due anni, dalla Terra, assisteremo a tutto il
viaggio di ritorno che, all'andata , lo stesso tragitto, ci è sembrato
durare 18 anni.
In questi nostri due anni vedremo l'orologio dell'astronauta passare
velocemente dal 1 gennaio 2006 al 1 gennaio 2012.
L'astronauta invece vedrà durante i suoi 6 anni occorrenti per il ritorno,
l'orologio della Terra passare dalla data del 1 gennaio 2002 al 1 gennaio
2020.
Conclusione: il 1 gennaio 2020, anno della Terra, rientra l'astronauta. Il
suo orologio segna il 1 gennaio 2012. Per lui che ha viaggiato a 240.000
Km/sec. c'è stata una maniera diversa di veder scorrere il tempo.
L'astronauta è  veramente più giovane rispetto a noi di 8 anni.
Vi saluto entrambi: Morel e Diabolik.
E Buone Vacanze a tutti.
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di Vittoria-Sud
Contrada Cappellaris
-----------------------------------------------------------------
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di  "Vittoria-Sud"
contrada Cappellaris
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris

  Li ho trovati su un vecchio post di Elio Fabri:
In un mio post poco sopra (stesso titolo) i dati sono ancora più in
dettaglio.
Effettivamente il margine di errore è probabilmente dovuto al fatto che nè
gli orologi al suolo, nè quelli in volo erano all'equatore.

 Ciao, Valter

 E Buone Vacanze a tutti.
Ciao


 
Certo, quella e` una  forza fittizia insieme a quella di 
Coriolis.
Ciao, Valter

 all'equatore.
 Ciao, ho trovato anche questo bel sito che spiega in dettaglio
 l'esperimento con formule e risultati:
 
http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/airtim.html
 Dovrebbe interessarti.
 Valter

Qualcuno può spiegarmi queste contraddizioni ?
Come hai visto non ce ne erano. 
Ciao, Valter

 di migliore cosi` come e` accaduto per la meccanica di Newton.
Sopra ho scritto RR, ma volevo scrivere RG. Forse era chiaro,
ma volevo essere sicuro.
Ciao, Valter

Ho notato in vari post che quando si discutono cose
come il paradossi dei gemelli, ma anche la contrazione delle
lunghezze o il ritardo degli orologi, quasi tutti usano
la parola "vedere". Quello che "vede" un osservatore ecc..
Questa parola e` pericolosissima: per usarla bisogna sapere
come funziona l'ottica relativistica, cosa non proprio banale.
Per esempio la contrazione di Lorentz non si *vede*, in senso
letterale, come la si spiega. A causa dell'ottica relativstica
si vede qualcosa di piu` complicato. Il verbo giusto da usare
e` il verbo *essere* non il verbo *vedere*.
Per l'osservatore A una sbarra che ha lunghezza L in quiete
con l'osservatore B che si muove rispetto ad A a velocita` v
*E'* contratta ed E' lunga 
                  L * sqrt{1-v^2/c^2} 
punto e basta indipendentemente da come la vede A (la vede deformata
anche in altro modo).
Per esempio A puo` fare stare tutta l'asta, in un istante, in un 
contenitore lungo L/2 se v e` sufficientemente elevata cosa che B  non
puo' fare perche' per lui l'asta E` piu' lunga.
Prendiamo una particella in movimento che nel suo sisitema di quieta ha
vita media T. La sua vita media  nel sistema in cui 
si muove a velocita` v  E`  T/sqrt{1-v^2/c^2}.
Per gli orologi e` la stessa cosa. Nel fenomeno di ritardo
degli orologi, quando l'orologio di A segna T, le lancette
dell'orologio in quiete con B (preventivamente sincronizzato
con quello di A) in moto rispetto ad A come sappiamo, 
*SONO* nella posizione prescritta dalla dilatazione del tempo
T'= T/sqrt{1-v^2/c^2}
Questo indipendentemente da quello che *vede*, con il cannocchiale, A
guardando l'orologio di B quando il suo 
segna T. 
Anzi quello che vede e` UN'ALTRA COSA, perche` la luce impiega un certo
tempo a raggiungere i suoi occhi partendo dall'orologio di B che e`
lontano. Per dirla tutta: questo ultimo tipo di ritardo ** NON C'ENTRA
NULLA ** con il fenomeno relativistico della dilatazione del tempo,
infatti ci sarebbe
anche se la RS fosse falsa. Pretendere di spiegare la dilatazione del
tempo relativistica con questo fenomeno 
di ritardo sarebbe come spiegare la relativita` per mezzo della
fisica classica.
Ciao, Valter

accelerato o l'altro ?
Infatti imposti male la situazione.
Se il moto non e` uniforme, non dovrebbero valere le deduzioni della
relativita`, invece..
Invece occorre osservare che le misure degli elementi di durata (cioe`
dello spostamento elementare) che concorrono a formare la durata
complessiva del tempo proprio, sono valutate con sistemi inerziali
disposti lungo la traiettoria, indipendenti dal punto osservato mobile.
Come misurare una curva disponendo i metri campione sulle tangenti la
traiettoria lungo tutto il tragitto.
Ecco dunque l'osservatore "fisso".
Sul ritardo degli orologi potrebbe interessarti la suggestiva
esperienza di Ives e Stilwell. In questa si mostra sperimentalmente
come ad un osservatore fisso appaia ritardato il tempo segnato da un
osservatore (orologio, atomo) mobile.
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

  Valter
Si vede che indubbiamente sei un fisico teorico (detto senza offesa,
come osservazione antropologica).
La descrizione non spiega affatto in dettaglio l'esperimento, spiega il
suo principio. Come abbiano fatto Haefele e Keating a misurare uno
sfasamento di 50 nsec tra degli orologi tenuti separati per almeno 72
ore non e' minimamente indicato, e non e' una misura banale. Per un
fisico sperimentale il punto fondamentale - senza il quale l'esperimento
non puo' dirsi spiegato - sarebbe questo, e li' non e' neppure
accennato.
Comunque volevo chiederti se ti pare sostenibile quanto scrivo sotto,
relativamente alla questione gemelli - orologio - tempo proprio, o se
presenta dei punti deboli:
1. La RS nasce dal fatto che le equazioni di Maxwell non sono invarianti
sotto trasformazioni "galileiane" ma lo sono sotto trasformazioni di
Lorentz. L'affermazione "forte" della RS e' che per mettere in relazione
quanto osservato in sistemi inerziali in moto fra loro bisogna
trasformare le coordinate secondo Lorentz; inoltre e' rispetto al gruppo
di trasformazioni di Lorentz (che comprende se non erro anche rotazioni
e traslazioni) che si vuole che la fisica - tutta, non solo Maxwell -
sia invariante.
2. Una volta accettato che la trasformazione che connette osservatori
inerziali e' quella di Lorentz, si deducono una quantita' di cose tra
cui come si trasformano le forze osservate da osservatori inerziali
diversi. Credo che tu ti riferissi a questo quando parlavi - in una
risposta ad un altro mio post - di contenuto dinamico della relativita',
non certo a "nuove" forze introdotte dalla RS. Tutto si deduce
abbastanza direttamente  imponendo, se non ricordo male, la condizione
che la legge newtoniana F = ma resti valida per ogni osservatore
inerziale. 
3. Il tempo proprio.
Quale tempo vedra' un osservatore A segnare ad un orologio al polso
dell'osservatore B in moto rispetto ad A? Se A e B sono entrambi
inerziali, la trasformazione di Lorentz da subito la risposta. Ma se B
non e' inerziale? Bisogna inventarsi (inventarsi, NON dedurre)
l'integrale del tempo proprio; e' per questo che io considero
l'integrale del tempo proprio un "di piu'" rispetto alla RS. Lo si
inventa con il seguente ragionamento "alpha":
alpha:
L'osservatore B e' non inerziale, ma istantaneamente lo si considera
solidale al sistema inerziale B'(t) che ha velocita' (rispetto ad A)
coincedente con la velocita' di B all'istante t. Otteniamo cosi' un
incremento dt' dell'orologio di B con una normale trasformazione di
Lorentz. Integriamo i dt' e abbiamo il tempo segnato dall'orologio di B.
Nel ragionamento "alpha" si ritiene che il moto non inerziale di B si
possa trattare come una sequenza di moti inerziali. La stessa idea, e
null'altro, usiamo nel ragionamento "beta", in cui e' B (non inerziale)
che vuole determinare il tempo proprio di A.
beta:
B non e' inerziale ma si puo' considerare in ogni istante solidale con
un riferimento inerziale B(t). Usiamo allora ad ogni istante una
trasformazione di Lorentz per determinare l'incremento dt dell'orologio
di A. Integriamo i dt e abbiamo il tempo segnato da A.
"beta" non mi pare un ragionamento piu' ardito di "alpha". In entrambi
si usa l'idea che un moto non inerziale si possa vedere come una
succeesiioni di moti inerziali "istantanei", la RS e null'altro. Finora
sono egualmente legittimi. Ma sono delle invenzioni, per essere fisica
devono:
i. non dare previsioni contraddittorie
ii. essere in accordo con l'esperimento.
4. Ora, da quanto ho visto scrivere in questo thread "alpha" e' kosher
mentre "beta" pare non lo sia. Sono cosi' le cose? Perche'? Ora, io non
conosco i fondamenti quanto te, e queste cose non vengono normalmente
discusse nei corsi elementari per cui posso solo supporre il motivo per
cui e' cosi. Io credo che il motivo sia che "beta" viola il punto "i.",
cioe' da previsioni contraddittorie. Ma da previsioni contraddittorie
con "alpha", o con se stesso?
Non credo che sia stato scartato in quanto in contraddizione con "alpha"
in quanto in tal caso non ci sarebbe stato alcun motivo di scegliere
"alpha" piuttosto che "beta", ed entrambi sarebbero stati guardati con
sospetto. Quindi "beta" deve produrre dei risultati contraddittori da
solo. Cioe' osservatori inerziali B1, B2, B3 con storie diverse secondo
"beta" osserverebbero valori diversi dell'orologio di A.
Questo immagino che si potrebbe vedere con un calcolo, ma purtroppo
saranno vent'anni che non riesco a fare un conto corretto, e quindi non
mi ci metto. Ti chiedo, piuttosto, se ti risulta che le cose stiano
cosi'. Se le cose non stanno cosi', perche' "beta" si scarta?
5. La questione della validita' di "alpha" resta. "alpha" e' del tutto
analogo a "beta", e "beta" e' stato scartato. Quindi per credere che
"alpha" funzioni, notato che non da previsioni contradditorie
(osservatori inerziali diversi A1, A2, A3 ... calcolano con "alpha" lo
stesso tempo proprio per B), sarebbe bene avere verifiche sperimentali.
In fondo le previsioni potrebbero essere non contradditorie e sbagliate.
Non si puo' considerare vero a priori in quanto non e' stato dedotto ma
ha fatto uso di un'idea che, nel caso di "beta", si e' rivelata non a
prova di bomba.
L'unica verifica con orologi non inerziali e' quella del 1971 o ce ne
sono altre?
Grazie per l'attenzione e per il tempo che dedicherai a chiarire i miei
dubbi.
Saluti, Morel.
-- 
Morel

 dubbi.
Prego, ciao, Valter

 
Lo avro' visto, ripeto, quando avro' capito lo spazio di quiete. 
Saluti, Morel.
-- 
Morel

 fisica".
Grazie! 
Veniamo allo spazio di quiete esteso. In relativita` si fa cosi`.
Bisogna assumere come nozione elementare lo *spaziotempo*:
tutto cio'che accade e` individuabile in un continuum fatto
di enti elementari detti *eventi*.
Bisogna quindi assumere di poter *separare lo spaziotempo in spazio e
tempo*
in regioni "piccole"(il nostro cervello lo fa automaticamente): 
gli eventi vengono localmente individuati assegnando una informazione 
"temporale" e 3 informazioni "spaziali" di qualunque genere per ora.
Piu` precisamente si assume che nell'intorno di me stesso io 
sono in grado di identificare i punti "in quiete con me" e posso
mettere solidale con ognuno di questi punti, un orologio ideale 
la cui distanza da me la calcolo con un regolo rigido. 
Quindi sincronizzo questi orologi con il mio lanciando un segnale 
luminoso ed imponendo che la velocita` della luce sia costantemente c 
(valore misurato su un percorso chiuso di regoli in modo da usare un 
unico orologio).
Si potrebbe discutere all'infinito di quale sia il reale contenuto
fisico di tale procedura e cosa sia convenzionale... ed esistono
molti punti di vista, ma non ho nessuna voglia di entrare in quel
ginepraio qui.
Una volta che ho sincronizzato gli orologi con la procedura detta,
fissato un valore t del tempo misurato dal mio orologio,
l'insieme degli eventi attorno alla mia evoluzione spazio-temporale 
etichettati dallo stesso valore di t dai corrispondenti orologi
solidali con i punti e` lo *spazio di quiete locale al tempo t*
attorno a me. La cosa importante e` il requisito di sincronizzazione
relativistica che e` essenziale per definire tale concetto.
Il problema e` quanto riesco ad estendere tale nozione di spazio
di quiete lontano da me? Ti dico subito che in generale non posso
all'infinito. In relativita` generale eccetto poche eccezioni 
e` impossibile.
L'impedimendo che puo` venire fuori e' il seguente: abbiamo
assunto che gli eventi siano le cose "vere" e che la loro
decomposizione in spazio e tempo sia secondaria e tutto il
seguito della teoria e` basato su cio'. La decomposizione
in spazio e tempo deve determinare univocamente gli eventi:
non puo' accadere che lo stesso evento appartenga a due spazi
di quiete distinti di uno stesso osservatore. Se cosi` accadesse
per esempio avrei due distanze diverse tra me e lo stesso evento
e patologie simili.
Come faccio ad estendere lo spazio di quiete? Lo faccio mettendo
tante pezze una dietro l'altra. Quando sono arrivato al bordo
della regione, aggiungo un regolo verso l'esterno con un orologi
incorporati, lancio il segnale sincronizzatore e cosi` via.
La teoria della relativita` speciale assume tacitamente 
che tale procedura, sia infinitamente estendibile 
nello spazio e nel tempo, per una classe
di osservatori provilegiati: quelli in moto inerziale.
Le coordinate di Minkowski di ogni osservatore inerziale
sono proprio date da 3 coordinate spaziali nello spazio di quiete 
infinitamente esteso unitamente all'etichetta temporale 
degli spazi di quiete.
Passiamo a qualche rappresentazione mentale che aiuta a 
tenere in mente il significato delle cose.
Puoi immaginarti che ogni osservatore microscopico inerziale
scomponga lo spaziotempo, che puoi pensare a 3 dimensioni per comodita'
(2 spaziali e una temporale), in una successione di piani paralleli
uno impilato sopra all'altro ed etichettati nella coordinata 
temporale globale dell'osservatore.
L'osservatore "microscopico" che ha generato gli spazi di quiete
e` una linea retta che attraversa tutti questi piani su cui
scorre il suo tempo, misurato dall'orologio che si porta dietro
e che etichetta gli stessi piani. 
Il requisito di sincronizzazione relativistica di sopra, 
corrisponde al fatto che tale linea retta e` *perpendicolare*
a tutti i piani.
Il fatto che sia *retta* corrisponde al moto inerziale.
(la perpendicolarita` e il fatto che la linea sia retta
sono nel senso della metrica di Minkowski, ma non e` importante
qui la differenza...)
Ogni osservatore microscopico
inerziale diverso decompone lo spaziotempo ciascuno con la sua 
risma di piani perpendicolari alla curva disegnata
dall'osservatore stesso.
I piani di osservatori inerziali differenti non coincidono
ma sono inclinati tra di loro e questo spiega (in termini qualitativi)
la contrazione di Lorentz ed la dilatazionedei tempi...
se ci rifletti un attimo. Il fatto che siano inclinati
corrisponde al fatto che si passa da uno all'altro
con le trasformazioni di Lorentz che mischiano spazio e tempo.
Quando evolve nello spaziotempo un osservatore microscopico 
*non inerziale* disegna una linea curva nello spaziotempo
(la curvatura e` dovuta alla sua accelerazione).
Questa curva taglia tutti i piani (spazi di quiete) del solito 
osservatore inerziale e su questi piani, al tempo segnato dall'orologio
sulla curva inerziale ha senso calcolare le distanze 
tra l'osservatore inerziale e quello non inerziale misurata
nello spazio di quiete dell'osservatore inerziale:  
ha cosi' senso dire a che diatanza si trova l'osservatore 
non inerziale da quello inerziale quando l'orologio
di quest'ultimo segna un certo tempo. Tale  distanza la
la si misura nello spazio di quiete di quest'ultimo.
Nota che la diatanza NON e` reciproca, perche` l'osservatore
non inerziale attraversa lo spazio di quiete di quello
inerziale  (in cui la distanza spaziale e` misurata) in modo 
NON perpendicolare. 
Prendiamo allora la nostra linea *curva* dell'osservatore
non inerziale. Se traccio i piani *perpendicolari* ad ogni
suo punto (quindi un piano per ogni istante valutato 
dall'orologio che si porta dietro l'osservatore) 
ottengo quello che sarebbero gli spazi di quiete estesi con
l'osservatore non inerziale agli istanti detti.
Il requisito di perpendicolarita` dei piani con la curva 
(che fisicamente corrisponde alla sincronizzazione 
relativistica degli orologi negli spazi di quiete (che *definisce*
gli spazi di quiete)) comporta che coppie di tali piani che
intersecano la curva in punti diversi si intersecano da qualche 
parte. Altrimenti la curva sarebbe retta!
Il discordo presuppone di usare la geometria euclidea e non
qulla di Minkowski, ma ti assicuro che succede la stessa cosa
qualitativamente parlando anche con la geometria di Minkowski
e in 4 dimensioni. 
Dal punto di vista fisico, significa che ci sarebbero eventi
apparteneti a due spazi di quiete in tempi diversi
di uno stesso osservatore. 
Questo significa che la decomposizione in spazio e tempo in generale
non e` possibile in tutto lo spazio e per tutti il tempo attorno a
d un omino che evolve in modo non inerziale nello spaziotempo.
Nello spaziotempo curvo le cose sono ancora peggiori ma non entro nei 
dettagli.
Spero di avreti detto qualcosa di comprensibile.
Ciao, Valter

 osservatore (orologio, atomo) mobile.
Dove posso trovare informazioni su questo esperimento ?

 Ciao, Valter
Ciao

 Ciao, Valter
Ciao

 Ciao

 
Non non e` un gioco di prestigio, e` solo che tu hai un pregiudizio e
pretenderesti che la teoria della relativita` fosse come tu pensi, 
ma invece e`non lo e`.
Ciao, Valter

 Le leggi dovrebbero valere in quanto simmetriche.
La risposta di Valter e' ovviamente OK, ma io proprio per evitare queste
ipotesi, sono solito porre una distinzione fra riferimento e sistema di
coordinate.
Un SC e' un oggetto matematico: e' solo l'attribuzione di etichette
numeriche ai punti dello spazio-tempo.
Un rif. e' qualcosa di fisico: un insieme di oggetti materiali
(strumenti di misura) ai quali si riferiscono le misure e i fenomeni.
E' percio' ovvio che un rif. non puo' andare alla vel. della luce.
So che questo punto di vista non e' privo di obiezioni, connesse con la
definizione di sistema rigido, per non parlare di chio' che accade in
RG, dove di rif. si puo' parlare solo in senso locale. Ma la distizione
tra rif. e SC mi sempbra comunque indispensabile per far uscire la
relativita', spec. generale, dalle nebbie del puro formalismo.
In un altro post che non ritrovo, Valter ha fatto notare che non bisogna
confondere RG in senso proprio con la tecnica matematica (ossia l'uso di
coordinate arbitrarie). Appunto per questo e' utile separare rif. e SC.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------

 Ci sono un mucchio di discrepanze, non solo quella di Marte.
Che cosa ha fatto di male Marte? Non ne so niente :)


 Che cosa ha fatto di male Marte? Non ne so niente :)
Ciao, io ho solo sentito che ci sono dei problemi con il suo
moto e con il moto dei satelliti artificiali che ci hanno
inviato. Ongi tanti ho visto qualche abstract sull'archivio
di Los Alamos dove si discute di tali problemi, ma non me ne 
sono mai occupato visto che lavoro in tuttaltro campo...
Invito Diabolik a raccontaci quello che conosce oppure a dare
referenze.
Ciao, Valter

 Pensa che usano la RG in tecnologia...
Infatti, nel GPS, per determinare la posizione di un oggetto sulla Terra
tramite satelliti, ci sono correzioni di relatività generale, altrimenti si
perde in precisione e questo per i militari sarebbe un problema!
Ciao,
Marco Frasca



Uhm.. 'na parola:-((
Io ho degli appunti, mi spiace.
Prova in qualche biblioteca, magari universitaria..
Brevissimamente, un orologio atomico che ritarda, va piu` adagio ed ha
quindi una frequenza ridotta rispetto alla normale.
Atomi emittenti, in moto con velocita` dell'ordine di c, si hanno ad
esempio coi raggi canale usati anche per l'effetto Doppler, assai piu`
rilevante.
Per effetto relativistico, la frequenza misurata da S (fisso)
diminuisce. Infatti mentre per S son passate t ore, per S' (atomo) ne
son passate, a giudizio di S [*], t'=t radice (1-beta quadro), cioe`
di meno.  [beta e` il rapporto tra velocita` dell'atomo e c]
Ebbene, con uno spettrografo (a reticolo, potentissimo) hanno misurato
lo spostamento delle righe spettrali di appena .005 mm attorno alla
seconda riga dell'idrogeno.
-------------
[*] Ovviamente "a giudizio di S", altrimenti ci risiamo con le gallerie
ferroviarie;-))


 coordinate arbitrarie). Appunto per questo e' utile separare rif. e SC.
Chissa' dove l'ho detto. Forse quando facevo notare che la covarianza e` uno
dei linguaggi per esprimere matematicamente il principio di relativita`, ma
non e` vero che cio' che non sia espresso in modo covariante e nemmeno
esprimibile, non rispetti il principio di relativita` (esempio tipico:
formulazione
hamiltoniana della teoria dei campi relativistici).
Ciao, Valter

 Grazie. Erano anni che mi era rimasto questo dubbio.
Ciao,
scusate. Un sistema accelerato non può essere considerato inerziale, e
vabbene.
Ma la luce non è un sistema accelerato: procede di moto rettilineo uniforme
(non per niente viene considerata La costante universale). Domanda:
perché i fotoni non possono essere considerati "inerziali" ?
Forse perché il fotone è l'elemento ultimo della materia? (ciò che sarebbe
quasi come dire che nessuno o niente ci può viaggiare sopra per far
verifiche).
Non dovrebbe essere proprio la luce ad essere considerata il riferimento
inerziale per eccellenza, "privilegiato" rispetto a tutto, visto che -oltre
ad essere, per la Relatività, c l'unica costante dell'universo- si potrebbe
anche affermare che a muoversi -o a mutare- sono le altre entità (spazio e
tempo, comprendendo nello spazio anche la materia) rispetto ad essa ?
Ma poi m'inceppo pensando che il mezzo di propagazione della luce è proprio
lo spaziotempo :-(
ciao e grazie
valentino

 
Qui sei partito proprio per la tangente :-), stai dando alle parole dei 
significati che non sono propri di quelli della fisica...
Ciao, Valter

 perde in precisione e questo per i militari sarebbe un problema!
Molto peggio che perdere in precisione: ci sarebbe una deriva continua,
che renderebbe inutilizzabile il sistema, anche per usi civili.


 ha scritto nel messaggio
news:3B6FA865...@science.unitn.it...


E' appunto il discorso che dicevo prima.
Sulle incongruenze c'e pochissima informazione.
Anch'io ho difficolta a saperne di piu su questa di Marte, perche appena c'e
qualcosa che non quadra si pensa sempre di aver sbagliato qualcosa, non che
sia la teoria a sbagliare.
Ho solo letto in un sito americano che il calcolo dell'orbita di Marte non
quadra per niente con la teoria della relativita, che spiega bene invece
solo quello di Mercurio. A questo punto penso sia piu un colpo di fortuna
che non una scienza esatta, poiche altrimenti dovrebbe funzionare per tutti
i corpi senza eccezioni.
Ovviamente non ho fatto i calcoli io, per cui non posso darvi altre
informazioni.
Sorry

 Pensa che usano la RG in tecnologia...
Mmmhh, non dirmi che quando devono progettare un microchip risolvono gli
integrali di Einstein...
 Ciao

 perche` la fate tanto lunga su questo punto.
Sinceramente non si capisce perchè. Un fotone è come un corpo che va a
velocità costante, perchè è tanto diverso se va a 300.000 Km/s o va a 300
m/s ?
In altri post avevo posto una domanda, ma non ho mai ricevuto risposta, la
ripropongo.
Se due fotoni (o due particelle viaggianti a velocità prossime a quelle
della luce) corrono paralleli in un acceleratore, posso mai pensare che la
velocità relativa tra le particelle è sempre c ?
Secondo me, la velocità relativa è bassissima.
Se è bassissima allora questo entra in contraddizione con il fatto che la
velocità della luce è costante rispetto a qualunque cosa. Se è c, allora
devo pensare che dal Sole ci arriva un singolo fotone ogni 8 minuti e
mezzo...
Ciao

 Allora si deve credere all'etere o alla RR ?
Riferimenti precisi, please. Io studio rel. da piu' di 50 anni, e questa
cosa non l'ho mai sentita.
"Dopo 10 anni che l'idea era stata abbandonata"?
Ma che idea ti sei fatta della ricerca scientifica? Molto romanzesca, mi
pare... Che libri leggi?
Pensi forse che i fisici un bel giorno, letto l'articolo di Einstein,
abbiano tuti, come un sol uomo, deciso: "OK, da oggi niente piu' etere".
Non immagini gli anni passati in discussioni, prove e controprove,
entusiasti della novita' e riottosi...
Forse dovresti studiare un po' di storia della scienza su qualche libro
serio. Ma forse non basterebbe, perche' dici di aver letto Kuhn, ma
secondo me l'hai capito a modo tuo.


 Secondo me, la velocità relativa è bassissima.
Secondo me invece la vel. relativa non ha senso in questo caso.
Tu sei attaccato alla fisica newtoniana, in cui "vel. relativa" e'
sinonimo di "differenza delle velocita'".
Ebbene, per dirla con Galileo: "signor mio, la cosa non ista' cosi'".
Per parlare di vel. relativa occorre definire "relativa rispetto a che
cosa". Il che cosa deve essere un *sistema di riferimento*, ossia, come
ho scritto in un post precedente, un oggetto materiale, solido, al quale
si possano riferire misure di lunghezza e di tempo. Il tuo fotone non e'
niente del genere, ne' si puo' costruire un rif. nel senso che ho appena
detto, e che si muova di conserva col fotone.
Percio' la vel. relativa di due fotoni non esiste in fisica
relativistica.


  Ciao

 mezzo...
Infatti e` costante rispetto a ogni riferimento, ma non c`e` riferimento
in quiete con i fotoni...
Non ho piu` voglia di continuare questa discussione: se non vuoi sentire 
sei libero di farlo e io non devo convincere nessuno.
Ciao, Valter

valido.
IMHO stai accavallando un po'..
La prima esperienza di Michelson e` del 1881.
Nel 1892 Fitzgerald propose l'ipotesi della contrazione delle
lunghezze, la quale venne subito accolta favorevolmente da Lorentz.
Nel 1899 Lorentz dimostro` che era necessario ammettere anche la
contrazione del tempo (un "tempo locale" con unita` diversa  per ogni
osservatore in moto).
La Relativita` ristretta (1905) era ancora in mente Dei;-))


 satellitare che si usano comunemente (navi, aerei ecc...)
Pero` il nome di Einstein nel progetto di dispositivi a semiconduttore
entra in almeno un paio di punti. A parte la statistica dei bosoni,
nelle equazioni della diffusione mi pare che da qualche parte ci sia una
relazione di Einstein. (pero` tutto non relativistico)
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Ciao
Un paio di volte ho letto anch'io su libri divulgativi
il seguente esempio:
"Sono fermo sul mio pianeta e vedo sfrecciare
un raggio di luce. Rapidamente salto sulla mia astronave
e lo inseguo a 290.000 KM/sec. Relativamente a me e
relativamente al mio pianeta il raggio di luce
si allontana sempre a velocità c."
Condivido con te la difficoltà a credere in ciò
in maniera completa.
Io non credo che la velocità della Luce
sia costante rispetto a qualungue cosa.
P.S.: non ho capito quale ragionamento possa tu fare che
ti fa concludere che dal Sole ci dovrebbe di consequenza
arrivare un singolo fotone ogni 8 minuti e mezzo?
Ti saluto cordialmente.
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris

 relazione di Einstein.
D = lim_{t->oo} <x^2> /6t
(per corpi omogenei in 3D)
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
-- 
Posted from 
axpts2.ts.infn.it
 [140.105.31.36] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

Molto interessante, ma sono cose che già sapevo, perché non continui il
discorso con la Relatività Generale?
Una cosa che non ho mai capito è se in RG c'è aNcora il concetto di
riferimenti inerziali o tutti i riferimenti sono equivalenti.
Ciao