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Titolo: Domanda sulla corrente

E' una domanda banale, sicuramente frutto di ricordi che oramai stanno
(purtroppo) svanendo. Tuttavia ve la voglio fare lo
stesso...correggetemi dove sbaglio
La corrente è per definizione pari alla derivata della carica nel
tempo. Ipotizzo di avere un filo conduttore e ipotizzo che la sua
sezione sia attraversata da una quantià costante nel tempo di
elettroni: in questo caso la corrente che lo attraversa è nulla?
Sembra così, dato che non c'è stata variazione nel tempo sul numero di
elettroni che lo hanno attraversato. Sotto queste ipotesi, mi riesce
difficile definire una corrente costante: è una variazione costante
nel tempo del numero di elettroni che attraversano il filo?In tal
caso, il loro numero può aumentare a dismisura?
E' ovvio che quanto scritto è tutto sbagliato, tuttavia vorrei un
vostro aiuto per chiarirmi le idee
Grazie

 
Quando dici che la corrente è la derivata della carica, devi specificare
di quale carica si tratta. La definizione corretta la ottieni dicendo
che la corrente è la derivata rispetto al tempo della carica totale che
attraversa la sezione del filo che stai considerando.
Se, come nel tuo esempio, la sezione è attraversata da una quantità
costante di elettroni ogni secondo la carica totale che ha attraversato
cresce linearmente nel tempo, e quindi la sua derivata è costante.
 

 elettroni: in questo caso la corrente che lo attraversa è nulla?
 
Attenzione, la sezione del conduttore che stai considerando è una
superficie "aperta".
Se invece consideri il flusso di cariche attraverso una superficie
"chiusa"
(che raccchiude un volume), ovviamente il risultato è nullo, oppure si
può
dire che la corrente totale entrante è pari alla corrente totale
uscente. Infatti, in
condizioni stazionarie, pensa alla prima legge di Kirchhoff che
applichi ai nodi di un
circuito.
Riguardo al definire I = dQ/dt, certo, se per Q intendi la quantità
di
carica contenuta in un volume, avrai, in condizioni stazionarie, I=0
perchè Q è costante. Se invece per
Q intendi la quantità di carica che ha attraversato la tua superficie
aperta
S, allora Q è crescente e I>0 (o Q è decrescente e I<0, a seconda del
segno delle cariche in movimento e di come hai orientato la superficie
aperta cioè di quale dei due versi hai scelto come positivo).
In pratica, invece di contare gli elettroni contenuti in un volume,
conti
quelli che "sono passati" attraverso la superficie aperta.
Ciao.
--
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM
Lettera inviata alle Istituzioni su "Emergenza rifiuti a Napoli e
Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d8f87?hl=it
 

 tempo.
Mi sembra come dire la velocita' e' la derivata della
posizione rispetto al tempo.
 
Quale ' il problema ? se la posizione cresce nel tempo
in modo lineare la velocita' sara costante, stesso discorso per la carica.
 
Giulia

 elettroni: in questo caso la corrente che lo attraversa è nulla?
 
E' poco chiaro cosa tu intenda:
- se intendi che la sezione del conduttore e' attraversata
da un numero uguale di elettroni in durate di tempo uguali,
allora la corrente e' costante.
- se intendi che esiste un istante di tempo t_1 tale che per
ogni t > t_1 allora il numero di elettroni che ha attraversato
la sezione del conduttore nell'intervallo di tempo (-oo, t)
e' costante, allora la corrente al tempo t e' nulla per
ogni t > t_1.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 elettroni: in questo caso la corrente che lo attraversa è nulla?
 
No. Mi sembra che tu stia confondendo la "sezione" del conduttore con un 
volume di conduttore.
La corrente è data dalla carica che attraversa la sezione. Quindi nelle 
ipotesi da te considerate la corrente non può essere nulla.
Quello che credo tu stia "visualizzando" è un volume di conduttore nel 
quale entrano ed escono elettroni in quantità uguale, per cui non si ha 
variazione di carica nel tempo considerato.
 
 
Gilmoth

 del conduttore nell'intervallo di tempo (-oo, t).
...
 
L'intervallo di tempo da considerare è (t-dt, t) o (t, t +dt) .
 
Un altro modo di vedere le cose è definire la corrente elettrica (al tempo
t), attraverso una superficie S interna a un conduttore, come l'integrale
di superficie esteso ad S del vettore densità di corrente elettrica (al
tempo t)
 
J = rho*v (con notazione vettoriale) .
 
Saluti,
Aleph
 
-- 
 
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 J = rho*v (con notazione vettoriale) .
 
Secondo me non e' un buon modo di _definire_ la corrente,
dato che se ad es. esistono diverse specie di portatori di carica
che si muovono con velocita' diverse si dovranno sommare i
vari contributi a J, distinguendo per ogni specie di portatori i
valori di rho e v, inoltre le varie rho e v in generale non saranno
costanti, ad es. per ogni specie di portatori la v(t) sarebbe la velocita'
media di quella specie di portatori al tempo t, insomma e' molto
piu' semplice e intuitiva la definizione precedente.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 piu' semplice e intuitiva la definizione precedente.
 
Che tuttavia è vuota e inapplicabile se non passi dalla (1) (e come
abbiamo visto dalla domanda posta dall'OP genera anche qualche
confusione).  


 confusione).
 
E' applicabile in linea di principio, dato che come dicevo
in ogni circuito reale la corrente e' nulla prima di un certo
istante di tempo, del resto se si vuole, anche con la
definizione che hai scritto, calcolare la corrente a un
istante di tempo t arbitrario, bisogna comunque
conoscere la carica che ha attraversato il circuito
a ogni istante di tempo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 caso, il loro numero può aumentare a dismisura?
 
Certo, ma quegli elettroni mica se ne vanno nello spazio  :-)
Richiudono il circuito e quindi ...ritornano da dove sono partiti.
 
--
cometa_luminosa