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Titolo: Spettroscopio I

Come preannunciato, apro un altro thread dedicato allo spettroscopio che sto 
costruendo. L'idea mi è venuta quando, parlando di collimazione, Elio Fabri 
mi spiegato un modo per ottenere uan fasci collimato: un obiettivo forma una 
immagine della scena su un diaframma forato, il cui foro è nel piano focale 
di un doppieto acromatico o di altro obiettivo: Se il foro è piccolissimo e 
giace sull'asse ottoco del collimatore, da questo emergerà un fascio con una 
sezione circolare, collimato e parallelo all'asse ottico stesso della lente. 
Bene. Io chiedevo ad Elio Fabri: perchè formare prima l'immagine sul 
diaframma forato e non mettere solo la sorgente di luce davanti al 
diaframma? Risposta: ci vorrebbero disegni, ma se fai così, avrai sì un 
fascio collimato, ma di sezione della forma del filamento della lampadina.
Ora, io ho abbondantemente sperimentato ed ho capito il perchè. Il foro 
funge da f. stenopeico e seleziona (idelamente) un solo raggio di luce da 
ogni punto della sorgente. Quello che emerge dal foro è una immagine 
rovesciata della lampadina ed è con questa forma (sempre più divergente e 
grande con  la distanza foro-collimatore), che la luce investe il 
collimatore. Ed è ancora questa la forma che il fascio collimato assume. Se 
si pone un diaframma doipo il collimatore, si vede la lampadina. Solo che, 
essendo collimato il fascio, la lampadina ha sempre la stessa forma anche a 
distanza (non eccessiva) dal collimatore.
Inoltre, se mi lòimito a mettere una lamapdina davanti al foro, accade che 
il "cono" di luce emergente dal diaframma forato e diretto verso il 
collimatore, diverge molto meno che se utilizzo - per illuminare il foro - 
una immagine focalizzata sul diaframma forato stesso. Il cono cioè si 
allarga di meno e, giunto sul collimatore, ne illumina una porzione 
paraassiale e basta (lasciando al bui una grosso anello periferico di 
superficie della lente collimatrice). Invece, usando un obiettivo tra 
diaframma e sorgente, a seconda delle caratteristiche ottiche 
dell'obiettivo, della distanza tra qustop e il foro, e tra la sorgente e 
questo, dello spessore del diaframma forato (e quindi del foro), ecc, posso 
avere coni di luce più ampi che illuminano tutto il collimatore.
Il mio spettroscopio ha un reticolo di diffrazione lungo il cammino del 
fascio collimato, sul quale i raggi proveninti dal collimatore incidono 
normali alla sua superficie (reticolo in trasmissione). La risoluzione di un 
siffatto reticolo, per un dato ordine di diffrazione, dipende dal numero di 
linee illuminate (e quindi dalla densità concui sono state incise le linee e 
dalla superficie illuminata del reticolo.
Ora, a me pare che ricorrere al metodo del solo foro avanti alla sorgente, 
abbia alcuni inconvenienti:
- il cono di luce emergente non ce la fa ad illuminare il collimatore, 
quindi,
- pur essendo ampio il collimatore (rispetto al reticolo), solo un fascio 
collimato paraassiale emerge dal collimatore e, quindi, solo una piccola 
parte della superficie del reticolo viene illuminata (con perdita di 
risoluzione, a parità di altri fattori).
- il fascio collimato ha la forma del filamentop della lampadina, e questo 
(chiedo a te) potrebbe incidere sul corretto funzionamento del retciolo, 
quantomeno ancora una volta illuminare una porzione di reticolo esigua 
conperdita di risuluzione.
- sul piano coniugato della lampadina, a valle del collimatore (e del suo 
"secondo" fuoco) si forma una immagine della lampadina che, pur non 
raggiungendo il sistema CCD+focalizzatore (che non descrivo in questa sede), 
è del tutto indesiderata e si potrebbe evitare col sistema della 
focalizzazione della sorgente sul foro.
Tutto quello che ho scritto, è giusto? Poi della fenditura al posto del foro 
parlerò nel prossimo post.
Grazie 

 focalizzazione della sorgente sul foro.
Scusatemi per il concentrato di idiozie dette in questo passaggio. 
Evidentemente:
1) l'immagine capovolta non si forma solo sul piano coniugato della sorgente 
ma ovunque, essendo il fascio collimato.
2) i raggi che formano questa immagine sono i _soli_ raggi emessi dalla 
sorgente e passanti per il "primo" fuoco della lente (dov'č posto il foro) e 
*sono* i raggi che il focalizzatore proietta sul CCD. L'ho sempre saputo, ma 
quando scrivevo ho confuso con un altro setup che avevo sperimentato.
Mi scuso.
A. 

 posto il foro) e *sono* i raggi che il focalizzatore proietta sul CCD.
OK
 
-- 
Elio Fabri

 quante te ne direbbe :-))
Ciao Elio. Grazie per aver risposto, aspettavo con trepidazioine :-)
Devi sapere che a parte uno studente in Fisica molto appassionato di 
ottica, in rete - tra gli spettroscopisti amatoriali - mi stavan facendo 
impazzire. Dicevano che ciò che conta è solo che il collimatore sia di 
diametro maggiore della diagonale del reticolo e che questo basta a 
garantire che sia illuminato tutto il rerticolo. Io provavo invano a 
spiegare che invece è importante vedere quanta parte di collimatore viene 
illuminata. E che se loro avessero (come fanno) puntato lo spettroscopio 
verso il sole, senza obiettivo avanti al foro, attraverso il foro sarebbe 
passato solo un pennellino (già collimato :-) ) sottilissimo di luce e tale 
sarebbe stata la forma ed il diametro del fascio che avrebbe investito il 
reticolo: solo cioè un puntino di luce che illumina una porzione centerale 
di reticolo. M'hanno detto che è sbagliavo......che rabbia!!!!
Tutti usano sti spettroscopi amatoriali con il foro o la fenditura "nudi" 
(senza obiettivo). E ciò è pregiudizievole non solo per via della ridotta 
illuminazione del reticolo, ma anche per forma del fascio (che pare essere 
da tutti ignorata). Quindi mi serviva capire se ero io a non aver capito 
nulla oppure.... :-)
Inoltre, aggiungo, questi spettroscopi amatoriali ben funzionano, a mio 
avviso, solo quando collegati ad un telescopio: in quel caso il telescopio 
forma una immagine della stessa sul piano focale e se su questo piano c'è il 
foro o la fenditura ok: è come aver messo un obiettivo tra la lampadina 
della mia scrivania (la stella) e la fenditura o il foro.
Veniamo alla fenditura. Una fenditura altro non è che una colonna di punti. 
Da ogni punto "incolonnato" emerge un cono di luce. Se gli infiniti coni di 
luce colpissero tutti la stessa porzione di superficie di collimatore, il 
fascio collimato sarebbe così strutturato. Una infinita di fasci collimati 
(uno per punto della fenditura), ciasuno formante un angolo non nullo con 
gli altri e con il piano orizzontale che passa per l'asse ottico del 
collimatore. L'unico fascio collimato parallelo all'asse ottico è quello 
ottenuto dalla luce proveniente dal punto centrale della fenditura, quello 
che appartiene all'asse ottico stesso.
RIspetto ad un piano verticale passante per l'asse ottico, invece, tutti i 
fasci formano angoli nulli (se la fenditura è idelamente sottilissimissima 
quanto un punto).
Se pongo uno schermo al di là del collimatore, vedo una specie di 
salsicciotto che con l'aumentare della distanza dello schermo diventa sempre 
più lungo (per la divergenza dei diversi fasci), ma sempre della stessa 
larghezza (quella di ogni sinfgolo fascio collimato, che coincide con il 
diametro del collimatore se questo, dall'altra parte, viene tutto 
illuminato)): corretto tutto?
Inoltre mi è anche capitato un fatto interessante. Vedere che questo 
"salsicciotto" prima si restringeva, diveniva un cerchio del diametro della 
larghezza del salsicciotto e poi si riallungava (sempre muovendo lo schermo 
dal collimatore all'infinito). Ed ho scoperto che ciò accade quando,per la 
geometria singolare del setup, avviene che i punti estremi della fenditura 
(primo e l'ultimo), illuminano parti diverse del collimatore. In questo modo 
il punto superiore illumina una zona superiore del collimatorie e quello 
inferiore una porzione inferiore dello stesso. Anche se le due aree sono un 
po' sovrapposte accade che il fascio collimato proveniente dal punto 
superiore, non emergendo da tutto il collimatore ma solo dalla sua parte 
superiore, si dirige verso il basso ed interseca il fascio collimato che 
proviene dal punto inferiore e che si dirige, invece, versi l'alto. Alla 
distanza alla quale tutti i fasci collimati si intersecano, la sezione è 
circolare ;-)
Veniamo al primo problema costruttivo.
Io ora devo comprare un obiettivo fotografico usato, ben correto 
cormaticamente, da usare come collimatore. Devo sceglierne la focale e la 
cosa come ben comprendi è delicatissima. Come regolarmi? Io ho pensato così.
Devo calcolarmi la focale e l'area della lente dell'obiettivo collimatore in 
modo tale che, rispetto alla "altezza" della fendituta, alla sua distanza 
dal collimatore, ecc, io possa avere che tutta la luce proveniente da 
ciascun punto della fenditura di mio interesse spettrale (cioè colpito dalla 
luce che voglio analizzare), illumini sufficientemente ed omogeneamente 
tutta la superficie del collimatore. I coni di luce che partono da ciasucn 
punto della fenditura, infatti, divergono in una certa misura e così è in 
base ad essi che devo scegliere la focale del collimatore.
Domanda: ma come faccio a sapere di quanto divergono? La loro divergenza 
dipende molto anche dall'obiettivo che sta davanti alla fenditura. Allora ti 
chiedo: quando un obiettivo mette a fuoco su un piano l'immagine di una 
scena, lo fa prendendo tutta la luce che da ogni singolo punto della stessa 
lo colpisce e facendola convergere in un solo puinto coniugato; ora, la luce 
che idelamente emergesse da questo generico punto del piano su cui è a fuoco 
l'immagine, cioè il cono di luce come lo chiamo io, ossia il prolungamento 
oltre detto piano di tutti i raggi che colpiscono quel punto (che è il 
vertice del mio cono di luce) che angolo solido forma? Qiuiale dirazioone 
ha? Quali parametri mi servono (focale obiettivo, distanza sorgente, ecc)? 
Mi serve un modo per capire di quanto diverge la luce che prosegue oltre 
ogni punto della mia fenditura.
Empiricamente posso fare così: provare con la luce che proviene dallaparte 
alta della fenditura, poi da quella bassa e così trovare un certo valore di 
focale per il collimtaore, essendo partito dal presupposto che userò come 
obiettivo avanti alla fenditura un 50 mm ed userò sorgenti a 1-6 m di 
distanza, per sempio.
Cmq, pensavo, vistio che a me interessa che il reticolo sia colpito 
omogeneamente da ogni fascio collimato proveninete ciascuo da un diverso 
punto della fenditura), potrei anche scegliere di ignorare che la luce possa 
colpire il collimatore in porzioni diverse della sua superficie, e mettere 
il reticolo nel punto in cuio, come ho detto sopra, tutti i fasci si 
intersecano (sempre che lo facciano per le ragioni sopra esposte).
Finisco questo post (che è il più lungo che avevo in programma) con una 
osservazione. Ma perchè usare la fenditura anziche il foro? Beh...per non 
avere, sul CCD, uno spettro "nano". Infatti, per ogni fascio collimato 
proveniente ciascuno da un ben determinato punto della fenditura, il sistema 
CCD+focalizzatore, formerà, per ogni lunghezza d'onda, un solo punto (sul 
piano del CCD) Se ho il foro, ho un solo punto focalizzato per lunghezza 
d'onda e basta: se ho una colonna di punti, avrò una riga per ogni lunghezza 
d'onda, con aumento del arpporto segnale/rumore (visto che una colonna di 
pixel "legge" la stessa luce); avrò cioè l'immagine della fenditura sul 
piano del CCD (e non solo quella del foro).
Grazie mille. 

 ...
La tua "pensata" a me sembra parecchio complicata e neanche utile.
Il problema e' sempre il solito: che cosa ci vuoi fare col tuo
spettroscopio?
Vuoi fare per caso spettroscopia stellare?
Allora dico due cose:
1) Non c'e' nessun vantaggio a mettere una fenditura al posto del foro.
In questo caso il foro serve solo come _diaframma di campo_, ossia
esclude le stelle diverse da quella che vuoi osservare.
2) La scelta del collimatore va basata prima di tutto sul seguente
criterio: deve utilizzare tutta la luce che entra nel telescopio.
Cio' si ottiene se l'apertura relativa e' maggiore o uguale di quella
dell'obiettivo del telescopio; ma e' inutile che sia molto maggiore.
Non so niente del tuo telescopio, ma credo di non sbagliare se dico
che potrebbe non essere necessario un obiettivo fotografico: un
obiettivo di binocolo potrebbe bastare.
C'e' ancora da scegliere la focale: il criterio qui e' che il fascio
collimato deve "iluminare" tutto il reticolo, ma non essere troppo
piu' grande, di nuovo per non sprecare luce.
Riassumendo: siano D, F sono diametro e focale del telescopio; d
diametro del reticolo.
Allora la focale f del collimatore dovra' essere tale che sia circa
D/F = d/f, e il suo diametro dovra' essere appena maggiore di d.
Questo come ideale; poi ti arrangerai con quello che trovi...
Poi dovrai decidere le dimensioni del foro, e qui ci sono due esigenze
contrastanti:
a) Conviene che si piu' piccolo possibile per escludere altre stelle.
questo pero' e' un problema reale solo se il tuo campo stellare e'
molto affollato.
b) Conviene che sia grande per rendere piu' facile tenere l'immagine
della stella centrata sul foro.
Di nuovo, non sapendo niente del telescopio (qui diventa critica anche
la qualita' della montatura, del sistema d'inseguimento...) non posso
essere piu' preciso.
Infine: che focale e che diametro per l'obiettivo che forma l'imagine
sul ccd?
Qui le cose si complicano, perche' entrano i dati del reticolo, e il
campo di l. d'onda che vuoi raccogliere.
Ma faccio meglio a fermarmi, anche perche' magari viene fuori che tu
non pensavi affatto a spettri di stelle, e allora come non detto :-)
 
-- 
Elio Fabri

 non pensavi affatto a spettri di stelle, e allora come non detto :-)
Non devo fare spettroscopia stellare :-)
Devo farla su sorgenti luminose comuni (lampadina, superficie riflettente, 
ecc)
In questo caso, quali i vantaggi della fenditura rispetto al foro?
Grazie 

 Vuoi fare per caso spettroscopia stellare?
In genere. le sorgenti che porro davanti allo spettroscopio, non disteranno 
per più di 1-6 m. UN obiettivo formerà l'immagine della sorgentesul piano 
del foro o della fenditura. Questo pr evitare gli inconvenineti della forma 
del fascio e della piccola area di reticolo illuminato in cui incorrerei 
utilizzando solo foro o fenditura senza obiettivo avanti ad essa (me le hai 
spiegati tui queste cose parlando di collimazione, ricordi?)
Per questo dicevo che dal foro (o da ogni punto della fenditura), emergerà 
un cono di luce che sarà il prolungamento dei raggi che dall'obiettivo 
verranno foalizzati sul piano del foro o della fenditura. Pià questo cono 
diverge (per il grosso diametro dell'obiettivo anteriore alla fenditura o 
per la sua corta focale), più posso sperare che illumini una area di 
collimatore sufficiente a produrre un fascio collimato idoneo per la 
dimensione del reticolo. E questo discorso, in caso di fenditura, lo devo 
ripetere per tutti i punti della fenditura e non solo per quello che giace 
sull'asse ottico del collimatore e che sarebbe l'unico ad interessarmi se 
ponessi un foro centrale in luogo della fenditura.
Due domande:
- ma l'obiettivo fotografico non è più corretto di quello del binocolo?
- quali i vantaggi, in questo caso della fenditura rispetto al foro?
- come scegliere il collimatore in questo caso?
Infine, tre cose brevi.
1) una curiosità nel caso di una stella "isolata", credo che anche senza 
foro e fenditura si possa fare spettroscopia, semplicemente facendo 
coincidere piano focale del collimatore con quello del telescopio: in fondo 
è puntiforme. Oppure si può pensare che in realtà una fenditura possa essere 
capace di slezionare solo una fettina dell'immagine della stella prodotta 
suil piano focale dal telescopio. Lo so, la stella è puntiforme, ma io so di 
alcuni astrofili che la sfocano (ottenendoun dischetto sfumato ma non più 
puntiforme) per "tenerla" più facilmente tra le lame della fenditura. A 
questo punto la fenditura è indispensabile per la risoluzione (sennò un 
disco sfocato pregiudicherà la collimazione del fascio (sempre per il 
discorso) che più è larga la fenditura opiù è grosso il foro e più i raggi 
collimati tederanno ad incidere non perpendicolarmente sul reticolo.
2) le singole frange di diffrazione diventano tanto più sottili, sul piano 
del CCD, quanto più stretta è la fenditura o piccolo è il foro. Che effetto 
ha la focale dellpobiettivo del ccd?  Una F più lunga, da una parte dovrebbe 
distanziare le frange, ma dall'altra dovrebbe anche allargarle, no? Quale 
fenomeno prevale?
3) è vero o non che la fenditura, aumentando sul pinao del CCD l'"altezza" 
dello spettro riduce il rapporto segnale/rumore ed è perciò preferibile?
Grazie
NB: Nota che quando riprenderò una piccola lampada a 6 metri, l'immagine 
capovolta di essa sul piano della fenditura sarà piccolissima, quindi mi 
troverò nessa situazione di illuminare solo una piccolissima area centrale 
di fenditura.

 perciò preferibile?
Aumenta, non riduce...
L'ho detto sopra.
 
-- 
Elio Fabri

 spettri pensi di osservare? Emissione? Assoribmento? Oppure?)
Questo non l'ho capito. Ma perchè non chiamarle frange?? Le singole righe 
non sono il "luogo"in cui vi è interferenza "costruttiva"? E tra le righe 
una certa interferenza "distruttiva"?
Ciao,
Raffy

 un grande campo ed essere molto luminoso.
Ma l'aumento del diametro di un obiettivo non dovrebbe incrementare, a 
parità di focale, sia luminosità che ampiezza di campo? Forse avrei bisogno 
della spiegazione di ampiezza di campo, visto che non comprendo come ne 
abbia una non confrontabile l'obiettivo di un binocolo.
Ti dico come la intendo: è l'area di scena all'infinito che l'obiettivo 
focalizza sul piano focale. Ma se è così un obiettivo di binocolo ha una 
ampiezza di campo finita.
Grazie 

 Si', questo me lo ricordo :)
Questa mattina ho postato un messaggio molto più chiaro, chiedendoti di 
cambiare thread per riprendere in maniera più ordinata. Purtroppo non è 
stato ancora pubblicato. Se sei d'accordo....ci vediamo lì!
Ciao 

 binocolo ha una ampiezza di campo finita.
Non necessariamente all'infinito, ma pensiamo pure a questa.
Certo che ce l'ha finita, ma questo vale per qualsiasi obiettivo.
Se punti la macchina verso la Polare, stai sicuro che nella foto non
potrai prenderci anche Orione...
 
-- 
Elio Fabri

 potrai prenderci anche Orione...
Certo!
Grazie