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Titolo: equivalenza tra legge di Coulomb e di Gauss

Che io sappia:
1) dalla legge di Coulomb si può dedurre la legge di Gauss in forma 
integrale;
2) dalla legge di Gauss integrale più l'ipotesi di simmetria radiale si 
deduce la legge di Coulomb;
3) dalla legge di Gauss integrale si deduce la legge di Gauss in forma 
differenziale;
4) la legge di Coulomb è valida solo in elettrostatica, mentre in 
generale vale la Gauss differenziale.
quindi, quando si parla di equivalenza tra legge di Coulomb e di Gauss, 
suppongo si intenda solo in elettrostatica, mentre per dedurre la legge 
di Coulomb o di Gauss integrale dalla Gauss differenziale, bisogna 
aggiungere anche l'ipotesi che il campo generato da una configurazione 
di carica occupi istantaneamente tutto lo spazio. E' corretto?
Quindi la legge di Gauss viene chiamata teorema ma col senno di poi è 
lei a essere più generale di quella di Coulomb.
Grazie e ciao
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org
Errori nei test di ammissione alla SSIS
http://gnappa.netsons.org/quesitissis/index.php

 lei a essere più generale di quella di Coulomb.
Assolutamente si! Gauss fa parte delle equazioni di Maxwell, quindi e' 
sempre valida, Coulomb vale solo tra cariche ferme.

 solite ipotesi di regolarita' sono equivalenti.
Non ho capito, la legge di Gauss in forma integrale è valida nel caso di 
campi variabili e cariche in moto?
Se in un certo istante calcolo il flusso del campo attraverso una 
superficie chiusa, questo non è uguale alla carica contenuta nel volume 
racchiuso dalla superficie nello stesso istante, o sbaglio?
Io credevo che la forma differenziale, essendo locale, risolvesse il 
problema della propagazione a velocità finita dei campi.
grazie e ciao


 a essere più generale di quella di Coulomb.
Concordo.
Per la relazione tra legge e teorema di Gauss
v. anche la mia risposta nel thread:
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/505fbe7cc339fa0f/eab1c2ebc8fe6ee7?hl=it&lnk=st&q=#eab1c2ebc8fe6ee7
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 sbaglio?
Sbagli.

 Sbagli.
Se le cariche si potessero muovere a velocità maggiore della luce 
funzionerebbe ancora?
Consideriamo per semplicità una carica puntiforme e una superficie 
sferica di raggio r centrata sulla carica a un certo istante t. La 
carica si muove a velocità v. Il campo dato dalla legge di Coulomb, 
q/r^2 (ometto la costante dielettrica che rompe) si misura sulla 
superficie non all'istante t ma all'istante t+r/c. Fin qui è giusto? 
Probabilmente è qui che sbaglio.
Ora, se v>c, la carica potrebbe uscire dalla superficie prima che il 
campo "raggiunga" la superficie, quindi all'istante t+r/c il flusso del 
campo non sarebbe uguale alla carica contenuta.
Visto che in un mezzo può succedere che una particella si muova a 
velocità maggiore di quella della luce nel mezzo, c'è qualcosa che non 
mi quadra.


 superficie non all'istante t ma all'istante t+r/c. 
Non mi e' chiarissimo quello che intendi. Comunque, ipotizzando un moto 
uniforme, si ha che il campo elettrico punta sempre verso la posizione 
istantanea - non quella ritardata! - della carica; in altre parole, e' 
sempre radiale avente il centro sulla carica. Non e' pero' a simmetria 
sferica; per l'esattezza e' piu' intenso nella direzione perpendicolare 
(per un fattore gamma).
Il modulo [unita' di Gauss; b=v/c, g=1/radice(1-b^2), f=angolo rispetto 
alla direzione del moto] vale E=q/[gr^2(1-b^2sin^f)^(3/2)]. Se calcoli 
il flusso di E trovi che vale proprio 4*pi*q, in accordo con Gauss.