Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Una palla pesante attaccata ad un' asta ...

la quale asta e' attaccata al soffitto tipo pendolo.
Tiro su la palla e la lascio cadere. La palla descrive una parte
di cerchio, e' ovvio.
Ma la componente verticale della velocita a quanto ammonta ?
E' la stessa che se la palla fosse lasciata cadere verticalmente
senza vincoli ? Cioe' l'accelerazione /verticale/ della palla e'
comunque g ? O che ?
Grazie.

 comunque g ? O che ?
Se siamo al livello del mare sul pianeta terra, ogni massa e' soggetta 
ad accelerazione g in direzione del centro della terra, che puoi 
tranquillamente approssimare essere sempre perpendicolare al piano 
orizzontale con direzione verso il basso.
Se poi ci aggiungi qualche vincolo, come nel caso dell'asta rigida, ci 
saranno altre accelerazioni in altre direzioni.

 senza vincoli ?
No, c'è appunto il vincolo.
Nel tuo esempio nell'istante iniziale è orrizzontale ed è come non ci
fosse, ma appena si inclina
riduce l'accellerazione finche diventa nulla quando il vincolo è
verticale.

 nulla quando il vincolo č verticale.
Su questo argomento si e' sviluppato un lunghissimo thread in
free.it.scienza.fisica, nel quale sono state scritto un mocchio di
stipidaggini e poschissime cose giuste.
Ora che vogliamo fare, replicare anche qui la stessa solfa?
Comunque in quello che hai scritto, anche se sei partito bene, sei
arrivato male...
Se ci occupiamo *solo* delle componenti verticali, e' vero che la
velocita' non e' la stessa della caduta libera, al punto che si
annulla (la comp. verticale della velocita') nel punto piu' basso.
Ma non e' vera stessa cosa per l'accelerazione, che nel punto piu'
basso non e' affatto nulla: e' diretta verso l'alto e vale 2g.
D'altra parte e' ovvio che debba esserci un cambiamento di segno
dell'accelerazione, visto che la velocita' (verticale) dapprima
aumenta e poi diminuisce fino a zero.
 
-- 
Elio Fabri

 comunque g ? O che ?
ovviamente e' g :-) ma devi fare una doppia decomposizione ...
primo dividi vettorialmente g secondo le componenti normali e assiali 
all'asta.
secondo annulli la componente assiale, a causa del vincolo
terzo spezzi quello che ti rimane nelle due componenti orizzontali e 
verticali
inutile dirti che l'ampiezza di queste componenti varia istante per 
istante a seconda della posizione della palla ... (angolo dell'asta 
rispetto alla verticale)
per calcolare la velocita' istantanea fai prima ad applicare la 
conservazione dell'energia, altrimenti non ne esci piu' ;-)
ciao
luh
-- 
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 verticali
O poveri noi...
Non avrei mai creduto che questa domanda innocente sarebbe servita a
sputtanare cosi' tanta gente :-))
Dunque: applichiamo il tuo ragionamento.
Sia th l'angolo che il pendolo forma con la verticale.
Se ho capito bene, tu dici di considerare le componenti "normali e
assiali", ma immagino che volessi dire "radiale e tangenziale".
Poi annullerai (immagino: cerco di leggere nel tuo pensiero, che non
e' il mio...) la componente radiale, lasciando solo quella
tangenziale, che vale g*sin(th).
Infine decomporresti questa nelle componenti orizzontale e verticale:
quest'ultima sarebbe quindi g*sin^2(th).
Quindi per th=0, ossia nel punto piu' basso, la componente verticale
dell'accelerazione sarebbe nulla.
Hai un'autorevole compagnia (si fa per dire: marcofuics) ma e' una
c...ata.
 
-- 
Elio Fabri

 c...ata.
potresti cortesemente esplicitarmi il perche'? il problema 
dell'accelerazione apparente della sfera e' uguale a quello di una sfera 
oscillante in una culla gravitazionale (vabbe', per esempio una 
semisfera che la contenga, ok? ma quest'ultima somiglia molto al pendolo 
....)
quella che invece e' diversa da zero e' la tensione dell'asta, ovvero la 
reazione vincolare, che per forza di cose deve essere tale da 
contrastare sia la gravita' che l'accelerazione centrifuga, e che quindi 
alla fine applica una forza superiore a mg.
quindi ... quale punto di vista ti interessa? quello della reazione 
vincolare o quello dell'accelerazione della sfera?
ti ricordo che la sfera torna su non perche' sottoposta a una 
accelerazione che la riporta in alto, ma perche' la sua energia 
cinetica, "imbrigliata" dalla reazione vincolare, le fa quadagnare 
energia potenziale (a discapito dell'energia cinetica)
diverso sarebbe il caso della sfera lanciata in aria che poi ricade 
giu', che e' ovviamente sottoposta sempre a g ...
adesso vediamo se ne viene fuori una discussione costruttiva :-)
magari si scopre che manca solo un termine nella descrizione 
dell'accelerazione totale ... chissa' :-p


 basso non e' affatto nulla: e' diretta verso l'alto e vale 2g.
Ehm scusa ma dovrebbe essere nulla, nel punto più basso la reazione
vincolare
è uguale e contraria alla forza di gravità... Se staccassimo la sfera
dall'asta in
questo istante questa proseguirebbe orizzontalmente, non certo verso
l'alto
accelerata di 2g...

 dell'accelerazione totale ... chissa' :-p
Mi sembra molto molto difficile, con queste premesse.
E senza faccine.
 
-- 
Elio Fabri

 2g...
Primo: la direzionein cui prosegue la sfera dipende solo dalla sua
velocita' quando la stacchi, non dall'accelerazione che aveva prima.
Secondo: poi cadra' verso terra, con accel. g; ma che c'entra?
Dal momento che l'hai staccata, la reazione vincolare non c'e' piu',
qualunque essa fosse prima...
Lasciami ripetere, a te e a tutti, che davvero non mi aspettavo idee
cosi' confuse su un problema cosi' elementare.
Ma che c... di fisica avete studiato?
 
-- 
Elio Fabri

 Che risulterebbe quingi 5g [o mamma!] e 3g nei due casi esaminati....
Benissimo.
Prova a fare un esperimento, che nel secondo caso e' abbastanza facile.
Procurati un oggetto bello "peso" (come dicono qui a Pisa) e un filo
che regga un peso quasi tre volte quello, ma non di piu'.
Fai partire il pendolo dalla posizione orizzontale, e stai a vedere
che succede (proteggendo oggetti fragili nei dintorni; comunque
declino ogni responsabilita' :-) ).
 
-- 
Elio Fabri

dall'asta in questo istante questa proseguirebbe orizzontalmente
Ti stai dimenticando della gravità!

 E senza faccine.
sei troppo serio, a me non piace dare la pappa (troppo) pronta su 
problemi che dovrebbero servire ad aprire la mente di chi li posta ...
e di tanto in tanto qualche faccina metticela anche tu, dai :-)


 vincolare è uguale e contraria alla forza di gravità...
si, leggiti il mio prossimo post, comunque un conto e' la reazione 
vincolare statica (palla ferma) un altro quella dinamica (palla in 
movimento) e quindi vincolo che deve applicare anche una forza 
centripeta dipendente dalla lunghezza dell'asta e dalla velocita' 
(tangenziale) della palla


 Ti stai dimenticando della gravità!
ni, all'istante zero velocita' e direzione di uscita sono quelle 
(tangenziali), poi ovviamente se c'e' la gravita' (o qualsiasi altra 
forza esterna) la traiettoria cambia di conseguenza.
magari si riferiva solo all'istante zero ... (sono troppo buono 
stamattina :-) )


 di ricavarmela do per buona l'espressione tirata fuori da wikipedia:
Su Wiki.eng c'è anche una animazione per il pendolo, molto chiaro.