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Titolo: Magneti in orbita tra loro?

Salve :)
Avrei una stupida curiosita' ....ma sono una semplice studente di liceo e
non ho nessuna conoscenza specifica quindi non picchiatemi :P
E' possibile fare orbitare 1 magnete attorno ad un altro molto piu'
grande? (magari in condizioni di vuoto assoluto e in un punto ove la
gravità terrestre non influisce piu' di tanto ..)
Son stati mai fatti esperimnti del genere?
Se è impossibile .....perche' e' impossibile?
Scusate la domanda molto stupida ma questa cosa mi incuriosisce troppo :)
'azzie in anticipo per le risposte :)
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 gravità terrestre non influisce piu' di tanto ..)
Ciao, la domanda e' interessante, non ci avevo mai pensato.
La mia opinione e' che e' possibile mettere un magnetino in orbita attorno a
un altro piu' grande, ma l'equilibrio e' instabile.
Il primo problema e' l'interazione tra i due magneti, che non e' certo
analoga a quella tra due masse. Il campo magnetico, di natura dipolare
(cioe' hai sempre due poli, il S e il N), non ha i requisiti di simmetria
necessari per stabilire un'orbita cosi' come la puoi riscontrare in un campo
monopolare (gravita', elettrostatica).
Tuttavia, ho pensato ad una situazione in cui il magnete sorgente, quello
piu' grosso, ruota a velocita' angolare costante. In questo caso, la
freccetta che puoi disegnare sul magnete (prendine uno sferico), ruota e
punta in una direzione diversa ad ogni istante di tempo.
Se si riuscisse a mettere un secondo magnetino, che puoi assumere come
dipolo elementare di massa m e momento mu, in un punto ben definito sulla
retta formata dalla direzione della freccia del magnete sorgente, e se si
mettesse anche il dipolo in rotazione con la stessa velocita' angolare del
sorgente, e se il dipolo avesse anche una componente tangenziale di
velocita', tale da bilanciare le forze in gioco, si potrebbe mettere il
dipolo in un orbita circolare attorno al sorgente.
In altre parole, dovresti pensare a una situazione analoga a quella
terra-luna, dove la luna mostra sempre la stessa faccia verso la terra. Ad
ogni istante di tempo, guardando dal centro del magnete sorgente, si deve
sempre vedere il polo S del dipolo.
In questo caso, l'interazione tra i due magneti e' tale per cui sparisce la
dipendenza angolare, e la forza magnete-magnete puo' essere, nelle opportune
condizioni, quella necessaria a trattenere il magnetino nell'orbita
circolare.
Come dicevo pero', l'equilibrio cosi' raggiunto e' instabile. Si puo'
riscrivere il problema in termini di meccanica classica, e notare che il
potenziale efficace non ammette un minimo, come nel caso gravitazionale, ma
un massimo. Scegliendo opportunamente l'energia, nel caso gravitazionale
puoi avere orbite stabili, mentre in questo caso puoi solo scegliere un
unico valore dell'energia, quello corrispondente al potenziale nel massimo,
e appunto l'equilibrio e' instabile.
Se vuoi, possiamo scrivere delle formule, se ti risulta piu' chiaro.
Bye
Hyper

 sempre vedere il polo S del dipolo.
Avevo pensato anche io a questa cosa :)
Pero' non dovrebbe essere proprio simile, in quanto la luna mostra sempre
la stessa faccia se vista dalla terra, pero' si muove intorno ad essa,
quindi nel caso fossero 2 magneti la luna finirebbe anche per "guardare"
la faccia della terra da cui sarebbe "respinta"...no? (volevo infatti
postare questa domanda su ISA ma ho visto che c'e' un po troppo spam ...)
Io avevo pensato ad un'orbita non circolare, in cui i momenti di
attrazione/repulsione venissero sfruttati un po come fanno le sonde
interplanetarie quando sfruttano la spinta gravitazionale dei pianeti ...
Non so che forma avrebbe un'orbita simile ....a clessidra forse??? In cui
il magnete piu' grosso sta esattamente al centro?
Oddio sto delirando ...son confusa :P
Si un po di formule, se hai voglia ovviamente, potrebbero aiutarmi un
pochetto :))
Ciao ciao :)


 Ciao ciao :)
Studentessa di liceo? Beh, complimenti allora. Sai quanti laureati
non capirebbero neanche il problema?
Vorrei aggiungere un paio di cose. A differenza del caso gravitazionale,
i due magneti non potrebbero essere trattati come puntiformi, in quanto
posseggono due poli (N ed S), come gia' detto dall'amico prima.
Hai l'analogo dell'attrazione Coulombiana fra due bastoncini con agli 
estremi carica positiva e negativa, per usare qualcosa di familiare.
Non sono un gran disegnatore, ma ecco:  + O-O -
Ne consegue che la calamita inizierebbe a ruotare attorno al proprio asse,
alternando attrazione e repulsione dal centro (questo molto piu' massivo
per ipotesi). Il moto risultante sara' molto piu' complicato di un'orbita
ovale, calcolabile solo con l'ausilio di un computer. Credo, ma
non saprei mostrarlo al momento, che per molte configurazioni si possano
avere orbite stabili. Traduco: in molti casi un magnete non cadra'
sull'altro ne' scappera' via ma continuera' in un'orbita piu' o
meno di forma bizzarra.
La tua ipotesi di orbita a clessidra e' interessante, tuttavia il
magnete leggero non puo' passare esattamente su quello pesante
e poi continuare oltre, ti pare?


ok ci provo, ma sottolineo che è solo un'intuizione. (c'ho pensato per meno
di un minuto)
Secondo me non si può. Perchè div B= 0 cioè le linee di campo sono sempre
chiuse cioè il polo positivo non è mai separabile da quello negativo (prova
a spezzare una calamita).
o forse perchè il campo non è conservativo?
Così ad occhio i due magneti si allineerebbero e si attaccherebbero subito
uno all'altro.
Però pensandoci bene forse c' è un modo...
Supponiamo il magnete più grosso fermo (considero le masse magnetiche
ridotte ??? sob sigh!!! cosa mi fate dire)
se i due magneti fossero allineati sempre con la polarità opposta in modo da
avere sempre una forza attrattiva forse ce la fai
(si dovrebbe ottenere un sistema tipo terra luna in cui la luna rivolge
sempre la stessa faccia alla terra e viceversa)
in questo modo, molto in teoria si riuscirebbe; il problema è far ruotare i
due magneti in modo adeguato
E se considerassi un dipolo a grande distanza?
ciao
delo
--
Chi non ammette l'insondabile mistero non può essere neanche uno scienziato.
(Albert Einstein)

 meno di forma bizzarra.
Ho provato a sviluppare i calcoli, ma il problema rimane: l'interazione
magnetica va come 1/r^3, e questo cambia radicalmente l'energia efficace.
Nel caso gravitazionale abbiamo -a/r+b/r^2
Nel caso magnetico -a/r^3+b/r^2
Anche nel caso piu' generale, dove non si impone ai magneti di ruotare in
fase come proponevo prima, rimane comunque il fatto che non esistono minimi
nel grafico dell'energia efficace.
Nel caso in cui si assuma che il magnete sorgente e' fisso (non ruota) e il
magnetino di prova e' libero di orientarsi ad ogni istante di tempo lungo la
direzione del campo H generato dal magnete sorgente, si ottiene una energia
di interazione proporzionale a
1/r^3 sqrt(5+3 cos[2 phi])
con phi angolo polare.
Le sezioni a energia costante non sono circonferenze (campo centrale, caso
suggerito in precedenza quando i due magneti ruotano in fase), ma
ovaleggianti. Tuttavia, secondo me la dipendenza 1/r^3 impedisce in ogni
caso l'esistenza di orbite stabili.
Bye
Hyper

 magnetica va come 1/r^3, e questo cambia radicalmente l'energia efficace.
Ed in base a cosa? Biot-Savart procede come r^(-2), ne' del resto
potrebbe essere altrimenti, ti pare? Reali differenze dall'elettrostatica
non ve ne sono.
Ma rispondendo alla nostra amica, nessuno ha scritto la cosa fondamentale.
E cioe' che cariche, quindi anche magneti, accelerati irraggiano. Cioe'
perdono energia. Infatti il modello planetario applicato all'atomo non
funziona: due cariche ruotanti (come il sistema terra-luna ad esempio)
collassano rapidamente causa dissipazione di energia. La spiegazione di
questo paradosso fu uno dei grandi successi della maeccanica quantistica.
In realta' poi la dissipazione avviene anche per i sistemi gravitazionali,
ma questo e' un discorso che ci porta un po' troppo lontano.

 E cioe' che cariche, quindi anche magneti, accelerati irraggiano.
Secondo me non e' questo il punto che la studentessa voleva capire.
Bye
Hyper