Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: I gemelli e la stazione spaziale

  La stazione spaziale S è posizionata a diversi anni-luce di distanza 
ed è in quiete con la Terra T:
T----------------------------------------S-->x
 
  Poiché T ed S sono in quiete tra loro, il tempo terrestre è identico 
a quello della stazione spaziale.
 
  Il gemello viaggiatore parte al tempo zero di tutti gli orologi, 
viaggia a gamma=8 e arriva in S quando il suo orologio segna il tempo 
di 5 anni.
 
  Quale tempo segna l'orologio della stazione spaziale S?
 
(Twins and space station
  Space station S is positioned at several light years away and is 
quiet with Earth T:
T ---------------------------------------- S -> x
  Since T and S are in quiet, Earth time is identical to that of the 
space station. The traveling twin starts at zero time of all the 
clocks, travels to gamma=8 and arrives in S when his watch marks the 
time of 5 years. What time does the space station clock mark?)
 
-- 
Luigi Fortunati
 
Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking

 Sylvia.
 
  Per il gemello viaggiatore è la Terra T che s'allontana e la stazione 
spaziale S che s'avvicina mentre lui è immobile.
 
  Quindi nel suo riferimento il tempo dilatato è quello di T e di S, 
non il suo.
 
  Inoltre non c'è alcuna inversione di marcia.
 
Luigi.
 
(For the traveling twin is the Earth T that is far behind and the space 
station S approaching while he is motionless. So in its reference the 
dilated time is that of T and S, not its own. There is also no 
reversal).


 THAT is the important resolution of the twin "paradox".
 
  Sì, questa brillante soluzione al paradosso ci dice che in 10 anni di 
viaggio (del gemello viaggiatore) il fratello terrestre invecchia 
soltanto un anno e poco più (1,25) mentre bastano le due accelerazioni 
per farlo invecchiare istantaneamente di quasi 79 anni!
 
  Le accelerazioni sono proprio micidiali!
 
(Yes, this brilliant solution to the paradox tells us that in 10 years 
of travel (of the traveling twin) the earthly brother ages only one 
year and little more (1.25) while the two accelerations are enough to 
make it instantaneously almost 79 years old! Accelerations are just 
lethal!).


 Tom Roberts
 
  But even the ship's reference is inertial because after the initial 
acceleration it travels for 5 years with out-of-engine engines.
 
(Però anche il riferimento dell'astronave è inerziale perché dopo 
l'iniziale accelerazione viaggia per 5 anni a motori spenti).
 
Luigi.


 years when he accelerates (instantaneously) from gamma = 0 to gamma = 8.)
 
  Hai perfettamente ragione, quando l'astronave del gemello viaggiatore 
accelera istantaneamente da gamma=1 (non gamma=0) a gamma=8, avvengono 
cose strane.
 
  La stazione spaziale S (che prima era distante quasi 40 anni-luce) 
improvvisamente s'avvicina a quasi 5 anni-luce (altrimenti non potrebbe 
raggiungerla in soli 5 anni).
 
  Quindi improvvisamente lo spazio si contrae di 8 volte (da 40 a 5) e 
altrettanto improvvisamente il tempo si dilata di 8 volte.
 
  I corpi vanno verso dietro (s'avvicinano) e il tempo va in avanti (il 
gemello terrestre invecchia istantaneamente e altrettanto 
istantaneamente la Terra gira 40 volte intorno al Sole).
 
  Il gemello terrestre, la Terra, il Sole e l'intero sistema solare 
"vivono" 40 anni della loro vita mentre il gemello viaggiatore ha 
soltanto il tempo di fumarsi una sigaretta!
 
(You're perfectly right when the traveling twin spaceship accelerates 
instantly from range = 1 (no range = 0) to gamma = 8, strange things 
happen. Space Station S (which was nearly 40 years old) suddenly 
approaches almost five years light (otherwise it could not reach it in 
just 5 years). So suddenly the space is contracted 8 times (40 to 5) 
and equally suddenly the time dilates 8 times. The bodies go backward 
(they approach) and time goes forward (the Earth's twin grows instantly 
and instantly the Earth spins 40 times around the Sun). Earth twin, 
Earth, Sun and the entire solar system "live" 40 years of their lives 
while the traveling twin has only the time to smoke a cigarette!).


 soltanto il tempo di fumarsi una sigaretta!
Il ragionamento non fa una grinza, se l'accelerazione da gamma 1 a gamma 8 fa contrarre bruscamente le distanze di 8 volte, deve far dilatare bruscamente di 8 volte anche il tempo perche' il tempo e lo spazio sono legati indissolubilmente tra loro.

 years older. Hmmm ?
 
  E' l'accelerazione che fa la differenza.
 
  Indipendentemente da ciò che succede nei 5 anni successivi, già alla 
fine dell'accelerazione la distanza di quasi 40 anni-luce s'è ridotta a 
soli quasi 5 anni-luce.
 
  Se lo spazio s'è contratto bruscamente anche il tempo si dev'essersi 
dilatato bruscamente.
 
  Ma (ripeto) il brusco cambio non è dovuto al moto uniforme bensì 
all'accelerazione.
 
(It's the acceleration that makes the difference. Regardless of what 
happens in the next five years, at the end of acceleration, the 
distance of nearly 40 years-light has decreased to almost 5 
years-light. If the space has contracted abruptly, time must have 
expanded abruptly. But (I repeat) the sudden change is not due to 
uniform motion but acceleration).


 Sylvia.
 
  Il "sorprendente effetto causale" (reale e non apparente) è il brusco 
accorciamento della distanza tra la Terra T e la stazione spaziale S 
che passa dai quasi 40 anni-luce di prima dell'accelerazione ai quasi 5 
anni-luce del dopo accelerazione quando ancora i 5 anni del viaggio 
sono ancora tutti da trascorrere.
 
  Se l'accelerazione genera un brusco "salto" spaziale non può che 
generare (contemporaneamente) anche un brusco "salto" temporale.
 
Luigi.
 
(The "surprising causal effect" (real not apparent) is the abrupt 
shortening of the distance between Earth T and Space Station S that 
passes from almost 40 light-years before acceleration to almost 5 
light-years after acceleration when the 5 years of travel they are 
still all to spend. If acceleration generates a sudden "space jumping" 
it must only generate (at the same time) a sudden "jump" of time).


 to the traveling twin after acceleration.
 
  Com'è possibile che i tempi di T e di S siano diversi se sono 
entrambi in quiete in K?
 
  Facciamo un esempio pratico, l'accelerazione dura un giorno del tempo 
dell'astronave così che al temine dell'accelerazione l'orologio 
dell'astronave segna il tempo di 24 ore.
 
  Quali potrebbero essere i tempi (diversi) di T e di S?
 
(How is T and S times different if both are at rest in K? Let's take a 
practical example, acceleration lasts one day of the ship's time so 
that at the time of the acceleration the clock of the ship marks the 24 
hour time. What could be the times (different) of T and S?).


 Sylvia.
 
  Non è un effetto reale?
 
  Nella stazione spaziale c'è una pillola che può salvare la vita al 
gemello a patto che possa averla a disposizione entro 5 anni.
 
  Poiché la stazione spaziale è distante quasi 40 anni-luce, il gemello 
sembra essere inesorabilmente spacciato perché neanche alla velocità 
della luce (la massima possibile) quella pillola potrebbe arrivare in 
tempo (è impossibile percorrere 40 anni-luce in 5 anni!).
 
  E invece il gemello può salvarsi accelerando a gamma=8 perché alla 
fine dell'accelerazione gli bastano 5 anni per arrivare alla salvezza.
 
  Infatti alla fine dell'accelerazione la stazione spaziale non è più a 
40 anni-luce di distanza ma s'è avvicinata a meno di 5 anni-luce.
 
  Ti sembra un effetto "apparente"?
 
Luigi.
 
(Is not it a real effect? At the space station there is a pill that can 
save life to the twin, provided it can have it available within 5 
years. Since the space station is nearly 40 years old, the twin seems 
to be inexorably dispossessed because even at the speed of light (as 
much as possible) that pill could arrive in time (it's impossible to 
travel 40 years-light in 5 years!). And instead, the twin can save by 
accelerating to gamma=8 because at the end of acceleration it takes 5 
years to get to salvation. In fact, at the end of acceleration, the 
space station is no longer at 40 years-light distance but has 
approached less than 5 years-light. Does it seem like an "apparent" 
effect?).


 Tom Roberts
 
  La distanza TS tra la Terra T e la stazione spaziale S è 
perfettamente misurabile senza che ci sia bisogno di assistenti e 
quant'altro.
 
  Dalla terra basta inviare segnali elettromagnetici e aspettare il 
ritorno.
 
  Il gemello (o chi per lui) l'ha già fatto e quindi sa che la "misura" 
della distanza TS è di quasi 40 anni-luce.
 
  Poi il gemello parte e arriva alla stazione spaziale S dove esegue 
un'altra misura col suo orologio che segna il tempo di 5 anni.
 
  Quest'altra misura gli garantisce che il viaggio è durato 5 anni e 
quindi l'effettiva distanza reale percorsa è stata di quasi 5 anni-luce 
(non potrebbe essere altrimenti perché in 5 anni non si possono 
percorrere 40 anni-luce!).
 
  Le due "misure" (prima e dopo l'accelerazione) documentano 
inequivocabilmente che la distanza Terra-StazioneSpaziale era di quasi 
40 anni-luce prima dell'accelerazione e s'è ridotta a quasi 5 anni-luce 
dopo l'accelerazione.
 
  Nessuna apparenza, nessun "modello" e nessuna necessità di 
assistenti, solo "misure reali" e nient'altro.
 
  Ed è solo l'accelerazione che fa la differenza tra il gemello che 
parte e quello che resta, perché uno ce l'ha e l'altro no.
 
  Invece la velocità non discrimina alcunché perché nessuno dei due 
gemelli ha una velocità più legittima dall'altro.
 
  E' quindi l'accelerazione (e non la velocità) che contrae lo spazio 
e, conseguentemente, dilata il tempo.
 
Luigi.
 
(The TS distance between Earth T and Space Station S is perfectly 
measurable without the need for assistants and more. From the ground 
just send electromagnetic signals and wait for the return. The twin (or 
who for him) has already done so and knows that the "measurement" of 
the TS distance is almost 40 years-light. Then the twin starts and 
arrives at Space Station S where he does another measure with his watch 
marking the 5-year time. This other measure guarantees that the journey 
lasted 5 years and therefore the actual real distance traveled was 
almost 5 years-light (it could not be otherwise because in 5 years you 
can not travel 40 light years!). The two "measurements" (before and 
after acceleration) unambiguously document that the 
Earth-StazioneSpaziale distance was close to 40 years-light before 
acceleration and reduced to nearly five years-light after 
acceleration. No appearance, no "model" and no need for assistants, 
only "real measures" and nothing else. And it is just the acceleration 
that makes the difference between the twin part that left and what 
remains, because one has it and the other does not. But speed does not 
discriminate anything because neither of the two twins has a more 
legitimate speed on the other. It is therefore the acceleration (and 
not the speed) that contracts the space and consequently expands the 
time).
