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Titolo: Relatività ed elettromagnetismo

Se vi chiedessero perchè la Relatività può considerarsi un principio
unificante tra elettricità e magnetismo cosa rispondereste ?

 unificante tra elettricità e magnetismo cosa rispondereste ?
Limitandoci alla relatività ristretta: perché permette la scrittura in 
forma covariante a vista delle equazioni di Maxwell.
j

 unificante tra elettricità e magnetismo cosa rispondereste ?
perchè deriva l'esistenza del campo magnetico
dall'esistenza del campo elettrico e dai due
postulati, senza bisogno d'altro.
Ciao
Corrado

 unificante tra elettricità e magnetismo cosa rispondereste ?
Perche' campo elettrico e campo magnetico non sono enti fisici a
se' stanti (rappresentati rispettivamente da un vettore e da uno pseudovettore),
ma sono particolari componenti del campo elettromagnetico (rappresentato
da un tensore antisimmetrico o 2-forma), di conseguenza le leggi di trasformazione
di E e B al cambiare del sistema di riferimento inerziale coincidono con le
leggi di trasformazione delle rispettive componenti del tensore del campo e.m.,
che si ottengono utilizzando la R.R. (le trasformazioni di Lorentz), e le
componenti "si mescolano" e un campo che sia puramente elettrico o
magnetico in un dato riferimento avra' componenti rispettivamente
magnetiche o elettriche in altri riferimenti.
Mi ricollego al thread sulle unita' CGS in elettromagnetismo, il bello
dell'uso delle unita' CGS (gaussiane) e' che E e B hanno in questo
sistema le stesse dimensioni fisiche, quindi viene sottolineato il fatto
che non sono grandezze fisiche indipendenti, ma componenti
di uno stesso ente fisico, il tensore del campo elettromagnetico.
Personalmente non mi piace moltissimo dire che "la Relatività può
considerarsi un principio unificante tra elettricità e magnetismo", perche'
sembra che esistano gia' indipendenti  elettricita' e magnetismo e la
relativita' intervenga poi a rappezzare le cose e metterli assieme, mi
sembra piu' elegante dire che esiste un ente fisico, il tensore del campo e.m.,
e la legge di trasformazione delle componenti di questo tensore si ricava
(doverosamente) in conformita' al Principio di Relativita', comunque e' solo
questione di gusti :-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere inserire una sottolineatura
tra nome e cognome

 di uno stesso ente fisico, il tensore del campo elettromagnetico.
E' vero! Ottima osservazione, che probabilmente
spiega la posizione del Born e risponde alla domanda
di ricky fatta in quel thread.
Ciao,
Corrado

unificante tra elettricità e magnetismo cosa rispondereste?
Non credo che la Relativita` possa considerarsi un
principio, in nessun caso.
La domanda IMHO e` dunque mal posta.
D'altra parte il campo elettrico e quello magnetico erano
gia` da prima unificati con le equazioni di Maxwell nel
campo elettromagnetico.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 campo elettromagnetico.
A proposito dell'unificazione prodotta dalla relativita', io piuttosto
che mettere l'accento sul campo e.m. come tensore, osserverei che la
relativita' ci fa vedere come campo elettrico e campo magnetico siano
generati dalle stesse sorgenti, ossia le cariche.
Basta cambiare riferimento, e accanto a un campo el. appare un campo
magn.
Ma non perche' le trasf. di L. li mescolano (e' vero, ma non e'
il punto centrale, secondo me).
E' che cambiando rif. trovo che su una crica in moto agisce una forza
(forza di Lorentz) che operativamente mi porta a introdurre il campo
magnetico.
Mi limito a questo veloce cenno, perche' assumo che il tutto sia ben
noto.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 di ricky fatta in quel thread.
Gia', pero' allora coerenza vorrebbe che *prima* si adottasse un
sistema in cui tempi e lunghezze si misurano con le stesse unita'...


magnetico.
Uhm.. come lo dici sembra quasi il gioco cinese delle
forze apparenti del moto relativo, mentre invece non
intendi certo affermare questo.
Voglio dire cioe` che certamente non e` che si introducano
le componenti magnetiche del campo per mantenere valido
lo schema.


 e ha unificato anche le sorgenti: carica e corrente.
Forse (ma posso sbagliare!) non hai capito esattamente cosa intendeva
Fabri.
Tu nuovamente riporti il discorso ad un punto di vista
formale-matematico: carica e corrente si combinano in un
quadrivettore. Giusto, ma io credo (e anche qui posso sbagliare!!) che
Fabri invece puntasse alla fisica, e non al formalismo, facendo notare
che i campi E e B provengono dalle stesse sorgenti.
Dopotutto...parlare di corrente e' come parlare di una carica in
moto...che e' come passare da un riferimento fermo ad uno in moto...e
quindi...beh le conclusioni le avete ampiamente gia' descritte voi.
 
Ciao!

e quindi... beh le conclusioni le avete ampiamente gia' descritte voi.
Mah, io sinceramente di descrizioni non e` che mi sembri
di averne fatto molte.
Questo cmq non posso certo averlo detto, perche' non lo
penso:-)


carica ho aggiunto - senza accorgermene! - la corrente?
No. Non hai capito ancora il punto che volevo sottolineare, ma non ho
voglia di ripetermi. C'e' tutto nel messaggio precedente, con tanto di
affermazioni sul fatto che potevo sbagliarmi. Forse e' stato cosi', ma
dalla risposta non mi pare tu abbia colto la questione.
Ciao.

 quindi...beh le conclusioni le avete ampiamente gia' descritte voi.
Ora lo spiego un po' piu' in dettaglio.
Supponiamo di conoscere la RR, la dinamica, la legge di trasformazione
delle forze.
Conosciamo inoltre l'elettrostatica, ossia sappiamo che una carica A
ferma nel nostro rif. produce un campo dato dalla legge di Coulomb, e
che una carica B (ferma o in moto rispetto ad A) sente un forza data
dall'espressione arcinota.
A questo punto consideriamo due cariche A e B, in moto relativo rett.
uniforme. Se ci mettiamo nel rif. di A, sappiamo tutto.
Se ci mettiamo in un rif. C che non e' ne' quello di A ne' quello di
B, sappiamo calcolare, via RR, la forza che deve sentire B.
Scopriamo allora che essa consiste di due termini:
- uno che _non dipende_ dalla vel. di B, e che quindi possiamo
interpretare come dovuto a un campo elettrico, osservabile nel rif. C,
e generato da A (che differisce, al secondo ordine nella vel.
relativa, da quello osservabile in A)
- un altro termine che invece _dipende linearmente dalla vel. di B_, e
che quindi e' un nuovo effetto: questo e' il *campo magnetico*.
Possiamo quindi prevedere teoricamente tutte le proprieta' del campo
magnetico, riconducendolo sempre alla sua origine: il fatto che nel
rif. C la sorgente del campo *si muove*.


Voi quali esperimenti ritenete abbiano maggiormente condizionato e/o guidato
lo svilupparsi della teoria della relatività ?

No. Non hai capito ancora il punto che volevo sottolineare, ma non ho
Be`, ora che ho visto la risposta che ti ha dato EF devo
riconoscere che inspiegabilmente hai indovinato.. una
sorta di sesto senso?
Io infatti seguo il Cattaneo (in questo caso: Complementi
di Relativita`) e il campo elettromagnetico e` ricavato
in base ai soli assiomi della RR.
Ecco in breve:
Dall'assioma 1: Invarianza della carica elettrica, si
deduce la possibilita` di costruire il 4-vettore S
(4-densita` di corrente), cioe` in termini di componenti:
S^i=rho_0 V^i, essendo V=(V^i) la 4-velocita` ed invece
rho_0 la densita` propria di carica.
Dall'assioma 2 (che praticamente e` la legge di Lorentz)
si deduce invece la possibilita` di costruire un tensore
doppio covariante e antisimmetrico F_ik, che e` appunto
il tensore campo elettromagnetico, cioe` l'unificazione
cercata.


 cercata.
mi formuleresti per pavore l'assioma 2?(e cosa intendi per legge di 
lorentz?) e arriva proprio alle equazioni di maxwell?
ciao&thanks
slacky
-- 
Linux user #312588 ( 
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e arriva proprio alle equazioni di maxwell?
Come no?! Ci arriva con l'assioma 3 ;-))
Eccolo:
"L'evoluzione del campo elettromagnetico e` retta, in ogni
riferimento galileiano, dalle equazioni di Maxwell."
E visto che ci siamo.. ecco l'arrivo fulmineo:
F_ik,l + F_kl,i + F_li,k = 0;  F^ik,k = 4pi/c S^i
Queste infatti sono le equazioni di Maxwell riscritte
facendo intervenire i tensori S^i e F_ik introdotti con
gli assiomi 1 e 2.
[, indica derivata parziale]


 riferimento galileiano, dalle equazioni di Maxwell."
vabbe'...ero qui tutto eccitato nella speranza che mi svelassi chissa' 
cosa, invece...sigh, speranza vana...un'altro assioma.
Buon fine settimana
slacky

cosa, invece... sigh, speranza vana... un'altro assioma.
In effetti la parte piu` bella l'ho tralasciata.
E` la dimo che l'ipotesi fatta per la legge della 4-forza
nell'assioma 2 da` luogo ad una forza meccanica relativa
[*] la cui legge coincide con l'espressione classica
della forza di Lorentz.
[apropos, forse l'avevi memorizzata con questo nome che
e` il piu` usato]
Altrettanto bella e`, dall'assioma 1, quella della
densita` propria di carica che porta all'ente assoluto
S=(S^i) e quindi alle grandezze relative: densita`
relativa di corrente e densita` relativa di carica.
[*] Cio` che implica l'assenza di accoppiamento col campo
gravitazionale.


Ciao rez,
grazie per la discussione.
Cerchero' il libro: mi sfugge qualcosa e voglio vedere esattamente 
quello che c'e' scritto.
Ti auguro un buon fine settimana
slacky

 guidato lo svilupparsi della teoria della relatività ?
Vedo che non ti ha ancora risposto nessuno...
Il motivo per cui non ti avevo risposto io e' che avrei dovuto dire
"non lo so" :-)
Mi spiego. Intanto non era molto chiaro se ti riferivi al periodo
della "scoperta", ossia agli anni 1905-1915 (includendo la RG) oppure
al periodo del "successo", ossia della successiva accettazione da
parte dei fisici.
Nel primo caso avrei dovuto dire "nessuno", perche' cosi' lo stesso
Einstein ha detto, anche in riferimento all'esper. di Michelson.
A maggior ragione per la RG, dato che esperimenti proprio non ce
ne'erano, a parte il problema posto dal perielio di Mercurio, che
pero' non ha davvero avuto nessuna influenza, almeno esplicita.
Peril periodo successivo invece gli esperimenti "si sprecano", ma
forse non era a questi che pensavi.


guidato lo svilupparsi della teoria della relatività?
Gli esperimenti di ottica con strumenti capaci di misure
approssimate al second'ordine.. prima non serviva nessuna
relativita` e poi si sarebbero potute fare solo teorie
ipotetiche non suffragate dalla sperimentazione.


 Einstein ha detto, anche in riferimento all'esper. di Michelson.
tuttavia, nella prima pagina del suo primo articolo
sulla relatività, Einstein scrive:
" Esempi di questo tipo, insieme ai tentativi senza
successo di scoprire il moto della terra rispetto
all'etere, suggeriscono che...."
e subito dopo enuncia il principio di relatività.
Mi sembra probabile che si riferisca agli esperimenti
di Michelson-Morley e di Trouton-Noble.
bye
Corrado

 di Michelson-Morley e di Trouton-Noble.
Mi aspettavo questa obiezione ;-)
Ora spiego perche' ho scritto quello che ho scritto.
Avevo in mente un vecchio articolo di Shankland (Am. J. Phys. 31,
1960, p. 47) dove l'autore ricostruisce le sue conversazioni con
Einstein fatte 10 anni prima.
Ti cito la frase essenziale:
"When I asked him how he had learned of the Michelson-Morley
experiment, he told me that he had become aware of it through the
writings of H.A. Lorentz, but _only after 1905_ had it come to his
attention! 'Otherwise' he said 'I would have mentioned it in my
paper'."
Piu' avanti E. dice che i risultati sperimentali che piu' lo avevano
influenzato erano l'aberrazione stellare e le misure di Fizeau della
velocita' della luce nell'acqua in moto.
Va detto che nell'articolo c'e' una nota in cui l'autore riferisce il
parere di Foldy, che ripete la tua obiezione, discute un po' il
problema, e conclude:
"The paper in fact presents an enigma in that it is very difficult to
see how much of the special theory of relativity is a pure mental
construct and how much is an inerence from experimental results (or a
theoretical formulation of them) of which Einstein had knowledge."


 theoretical formulation of them) of which Einstein had knowledge."
Grazie della citazione.
Lo stesso "enigma" si presenta a proposito
dell'articolo del 1905 sui moti browniani.
Nel 1950 Einstein disse di averlo scritto senza
conoscere le osservazioni di Brown, ma una
sua lettera a Conrad Habicht della primavera
del 1905 fa nascere dubbi sulla sua affermazione.
Infatti (cito da Ronald W. Clark, Einstein, the life
and times " Avon Books, new York 1972, Ch. 3,
p. 88
"" This motion had been reported some seventy
years earlier by Robert Brown, the Scottish naturalist,
and there is some doubt as to how much Einstein
knew about it in 1905. Writing forty five years later,
he stated that he had
< discovered  that, according to atomistic theory,
   there would have to be a movement (...) without
   knowing that observations concerning the Brownian
   motion were already long familiar > .
   However his letter to Habicht shows that by 1905 he
   was in fact well aware of Brown's observations ""
ed ecco il testo della lettera a Habicht (sempre da Clark,
p 87):
< I promise you in return four works (...) the third
    proves that according to the molecular theory of
    heat (...) bodies (...) experience apparent
    random movement (...) such movement (...)has
    actually been observed by biologists who call it
    Brownian molecular movement > (*)
(*) Curiosità:  Einstein dice che i biologi
chiamavano il fenomeno "moto molecolare
browniano". La cosa mi sembra strana:
vorrebbe dire che i biologi associavano
il fenomeno al moto delle molecole prima
della scoperta di Einstein. Dev' essere
un lapsus di Einstein.
----------------
La memoria dell'ultimo Einstein sulla genesi dei
suoi primi lavori era dunque inaffidabile? Forse sì
(e in questo caso possiamo pensare che gli
esperimenti di Michelson-Morley gli fossero noti
nel 1905, nonostante nel 1950 dica il contrario).
Però è anche possibile che sia venuto a conoscenza
delle osservazioni di Brown poco dopo aver spedito
l'articolo alla rivista (e questo spiegherebbe la non
citazione del nome di Brown) e poco prima della lettera
a Habicht. In questo caso non ci sarebbe nessuna
contraddizione fra l'affermazione del 1950 e la lettera.
bye,
Corrado

 Corrado
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 poi ripresa verso la fine del capitolo 8.
OK, grazie del riferimento.
Corrado