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Titolo: Ha ancora senso introdurre l'effetto fotoelettrico...

... come uno degli indizi della natura quantistica della luce?
 
http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physfaq/topics/photodetection.html
 
 
 
 
<<The photoelectric effect is usually explained (following Einstein, who received the Nobel price for this explanation) by saying that a sufficiently energetic photon falling on a photosensitive substance causes the latter to eject a single electron, which is then magnified by a photomultiplier to produce a macroscopic and hence observable effect - the ''click'' of the detector. This is commonly used in discussions of experiments on entangled photons carried out by Alice and Bob, who make statistics on clicks to prove or disprove things, or to communicate secret information.
 
 
 
 
In the semiclassical picture known to Einstein 1905, currents are produced by discrete electrons. In 1905, when Einstein proposed his explanation, the photoelectric effect was a clear indication of the particle nature of light, since no other model was available that could have explained the process. Einstein's explanation was so important for the development of the subject that he got 1921 the Nobel prize for it, a few years before modern quantum mechanics was born. The modern concept of a photon was created only later (Lewis 1926, Dirac 1927).
 
 
 
According to today's knowledge, just like Bohr's atomic model, Einstein's explanation of the photoeffect is too simplistic, and is not conclusive. Now, 100 years later, his picture is known to be approximate only, and that currents in metals are in fact produced by the continuous electron fields of QED. Discrete semiclassical particles are just very rough approximations.
 
 
Indeed, the argument of Einstein put forward for the discrete nature of radiation is spurious, since it ignores the quantum nature of the detector (which was of course completely unknown at the time). As one can read in the standard reference for quantum optics,
 
L. Mandel and E. Wolf, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press, 1995.
 
the clicks in a photon detector are an artifact of photodetection caused by the quantum nature of matter, rather than proof of single photons arriving.
 
Mandel and Wolf write (on p.629, in the context of localizing photons), about the temptation to associate with the clicks of a photodetector a concept of photon particles:
 
 
''Nevertheless, the temptation to interpret the electronic signal registered by a photodetector as due to a photon that is localized in some sense is quite strong.''
 
 
The wording suggests that one should resist the temptation, although this advice is usually not heeded. However, the advice is sound since a photodetector clicks even when it detects only classical light! This follows from the standard analysis of a photodetector, which treats the light classically and only quantizes the detector.
 
 
 
 
Sections 9.1-9.5 show that the electron field responds to a classical external electromagnetic radiation field by emitting electrons according to Poisson-law probabilities, very much like that interpreted by Einstein in terms of light particles. Thus the quantum detector produces discrete Poisson-distributed clicks, although the source is completely continuous, and there are no photons at all in the quantum mechanical model. The state space of this quantum system consists of multi-electron states only. So here the multi-electron system (followed by a macroscopic decoherence process that leads to the multiple dot localization of the emitted electron field) is responsible for the creation of the dot pattern. 
This proves that the clicks cannot be taken to be a proof of the existence of photons.>>
 
--
Wakinian Tanka

 
http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physfaq/topics/photodetection.html
 
 
Dipende.
Che fosse possibile dar conto della fenomenologia del' effetto 
fotoelettrico senza quantizzare il campo elettromagnetico era ben noto 
gia' nel 1926: subito dopo i lavori di Schroedinger e l'analisi dei 
processi di scattering fatta da Born, Wentzel quasi come esercizio di 
meccanica ondulatoria mostro' che si poteva dar conto dei risultati di 
Einstein a partire dalla meccanica ondulatoria e una trattazione 
semiclassica della radiazione.
 
Tuttavia questo e' un punto di vista un po' miope perche' in tal modo 
non si puo' arrivare ad un' immagine coerente del "lato radiazione".
 
Giorgio

Quello che hai descritto tu è sicuramente un punto di vista miope, perché troppo semplicistico :-)
 
In un metallo gli elettroni non sono legati agli atomi, in questo caso non si può trattare l'interazione radiazione em - materia come se quest'ultima fosse costituita da atomi isolati.
Una trattazione più corretta è quella che ho citato di Mandl and Wolf.
 
--
Wakinian Tanka

 radiazione".
Sviluppo un po' questo punto, che potrebbe non riuscire tanto chiaro.
 
Nella trattazione "semiclassica" dell'effetto, l'elettrone fa parte di
un sistema legato (atomo, cristallo) che viene trattato con la m.q.
Il campo e.m. invece figura come un "campo esterno", assegnato a priori
e non modificabile dall'interazione.
 
In termini più formali, si parte da una hamiltoniana dell'elettrone
(atomo o altro) della quale si suppongono noti autostati e autovalori.
In questa ham. viene introdotta una /perturbazione/ rappresentata dal
campo e.m., la cui caratteristica più importante è che *dipende dal
tempo*.
Questa dipendenza è decisiva per provocare la transizione cercata:
elettrone che passa dallo stato legato a uno "libero".
Non a caso è un capitolo standard dei testi di m.q. la "teoria della
perturb. dipendenti dal tempo".
 
Il calcolo porta al risultato voluto: espresione della probab. di
transizione, che risulta proporz. all'intensità dell'onda e.m. e
condizione sulle energie:
 
Ef = Ei + hbar*w
 
che riproduce quella data da Einstein, con hbar*w = energia del
singolo fotone.
Ma con la differenza che nella trattazione semiclassica *i fotoni non
ci sono*.
 
Ma questo significa anche che *l'energia non si conserva*.
Infatti l'elettrone guadagna energia, mentre il campo esterno rimane
inalterato (non ha neppure delle variabili dinamiche: è solo un termine
di perturbazione con espressione preassegnata).
 
Ma c'è di peggio.
Consideriamo non un singolo atomo, ma due, ben distanti tra loro in
modo che si possa trascurarne la reciproca interazione.
Entrambi vengono investiti dall'onda che trattiamo per via
semiclassica.
 
E' intuitivo, ma si dimostra rigorosamente, che l'evoluzine di ciascun
atomo ha luogo come se l'altro non ci fosse.
Quindi in particolare la probab. di transizione è la stessa per
ciascuno dei due, e la probab. che vengano emessi *due* fotoelettroni è
il quadrato di quella di emissione singola.
E' invece evidente che se l'onda incidente contiene *un solo* fotone,
la doppia emissione è impossibile.
Ed esistono dati sperimentali che confermano questo: se si usa un campo
incidente suff. debole, tra le due emissioni esiste una
/anticorrelazione/.
O l'elettorne viene emesso dall'atomo 1 o viene emesso dall'atomo 2,
ma non entrambi.
 
Qui c'è un punto delicato, riguardo che cosa si deve intendere con
"campo debole".
In una trattazione classica non c'è problema: vorrà dire "piccolo
quanto basta".
Ma se si fa una teoria quantistica anche del campo e.m., bisogna fare
i conti con le diverse osservabili: ampiezza del campo o numero di
fotoni?
Se riusciamo a lavorare con un campo che contiene *un solo fotone*,
questo non è solo un campo debole: sicuramente i valori (quadratici)
medi di E, B, A ... saranno piccoli, tanto da fornire in totale
un'energia pari a quella di un fotone.
Ma le osservabili E, B, A, *non hanno valori definiti, mentre l'oss.
"numero di fotoni" sì: il campo è in un autostato del numero di fotoni
con autovalore 1.
E' in queste condizioni che si osserva l'autocorrelazione di cui sopra.
 
E inoltre l'energia si conserva: l'energia acquistata dall'elettrone è
compensata dalla diminuzione dell'energia del campo e.m, che passa da
quella di un fotone a quella del vuoto.
 
 
-- 
Elio Fabri


"Lato radiazione": puoi spiegare, per favore?
 
Luciano Buggio

 Una trattazione più corretta è quella che ho citato di Mandl and Wolf.
 
Che pero' sembrano optare per una non dipendenza dell' effetto 
fotoelettrico dalla quantizzazione de campo e.m.
La miopia cui mi riferivo io e' stata esplicitata esaurientemente e 
chiaramente da Elio.
 
Conclusione: l' effetto fotoelettrico *dimostra* la quantizzazione della 
radiazione, anche se in modo più sottile di quanto la vulgata vorrebbe e 
sulla base di esperimenti più raffinati di quelli di Lienard. Va pero' 
detto che l'approccio con cui tratto' la questione Einstein nell' 
articolo del 1905, secondo me sopravvive a qualsiasi di questi commenti 
a posteriori: l'effetto fotoelettrico nell' articolo del 1905 era solo 
uno degli aspetti discussi da E. in cui i possibili effetti di quanti di 
radiazione erano presi in considerazione dal punto di vista statistico.
 
Giorgio

 
 
 
 
Elio, questa argomentazione non mi pare soddisfacente perché dovremmo allora dire che l'energia non si conserva nemmeno in meccanica classica: un oscillatore armonico ad esempio acquisisce continuamente energia da un campo forzante esterno risonante, semplicemente perché abbiamo imposto, matematicamente, un campo di forze esterno con ampiezza costante. Ma in un caso reale, per poter avere un tale campo di forze, dobbiamo fornirgli continuamente energia, la stessa che ritroviamo poi nell'oscillatore.
La stessa cosa per il campo em semiclassico di cui stiamo discutendo.
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 Quello che hai descritto tu...
 
Solo per osservare che per me, in assenza di
un minimo di quoting, risulta difficile capire
a chi stai rispondendo (sono dovuto andare
a vedere su Google Groups per capire se tu
avessi risposto a Giorgio Pastore o magari
ad altri autori, che non leggo in quanto
filtrati).
 
Magari, se utilizzi un sistema che non
consente un quoting automatico, potresti
fare un copia e incolla di una o due righe
significative del messaggio a cui replichi...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 
 
 
1) Lungi da me tentare di provare o di suggerire che i fotoni non esistono o non sono utili, tanto per chiarezza di chi legge. Già il "semplice" esperimento descritto nel pdf che si trova subito in google:"Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory" non si può descrivere in mido semiclassico. Ma nella prefazione dice anche:
 
"For example, while well-known phenomena such as the photoelectric effect and Compton scattering strongly suggest the existence of photons, they are not de®nitive proof of their existence." 
 
 
2) Non ho mai parlato di "effetto fotoelettrico descritto da Einstein" che per me rimane un capolavoro, ma di ciò che viene scritto in molti testi di MQ non ad un livello avanzato. 
 
 
 
3) Quello che mi interessa è capire meglio "gli ingranaggi" della MQ e delle relazioni che ha con la meccanica classica perché sono convinto che ci possa ancora essere qualcosa di interessante da imparare o dei suggerimenti utili per guidare la nostra intuizione verso una comprensione migliore della MQ (e magari anche, perché no, della MC). 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka 

 "campo debole".
 
In effetti è un punto molto delicato.
 
Si parla, per esempio con la sorgente di Mandel, di *debole emissione* per inLa sorgente di Mandel è fatta in modo tale che l'emissione (di radiazione em) può essere indebolita quanto si vuole, fino a zero.
 
Come è questa cosa?
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org
 

 3) Quello che mi interessa è capire meglio "gli ingranaggi" della MQ e delle relazioni che ha con la meccanica classica perché sono convinto che ci possa ancora essere qualcosa di interessante da imparare o dei suggerimenti utili per guidare la nostra intuizione verso una comprensione migliore della MQ (e magari anche, perché no, della MC).
 
Beh, qui ci dovresti metter dentro anche QED e RR.
 
 
Giorgio

 vista statistico.
Commento solo questo punto, su cui sono del tutto d'accordo.
Anzi rincaro la dose: quando leggo l'espressione "l'articolo di E. del
1905 sull'effetto fotoelettrico", o simili, mi chiedo quanti siano
quelli che hanno letto quell'articolo, che sanno che cosa c'è scritto.
 
Mi spiego un po' meglio, anche se voglio evitare formule e ragionamenti
dettagliati.
(Chi volesse, oltre a leggere l'originale, potrebbe forse trovare utile
http://www.sagredo.eu/articoli/fotoni.pdf
, pagine 3-5.)
Qui mi limito a tracciare la linea del ragionamento.
 
Il primo passo che E. fa è di dare un'espressione per l'entropia della
radiazione, con puri argomenti termodinamici.
Non era certo il primo ad applicare la termodinamica alla rad. nera, ma
lui capovolge l'approccio usuale.
Non cerca di ricavare per via termodinamica le leggi dela rad. nera,,
come fatto da Kirchhoff, Bartoli, Stefan, Boltzmann, Wien e da ultimo
Planck con la sua ben nota ipotesi "ad hoc".
 
Invece dà per buona la legge di Planck, o meglio il suo limite (di
Wien) per hf/(kT)>>1, e ottiene l'espressione dell'entropia in
funzione di energia, volume (e frequenza, perché analizza la
radiazione separando componenti quasi monocormatiche e assumendo
l'additività dell'energia e dell'entropia).
 
La formula che risulta è identica a quella data da Boltzmann per un
gas perfetto, a patto di sostituire al numero di molecole
l'espressione U/(hf).
Da qui l'idea che la radiazione consista di particelle, ciascuna di
energia hf.
E questo spiega perché l'articolo porti il titolo "Un punto di vista
euristico relativo alla produzione e trasformazione della luce".
 
Dopo di ciò, fa vedere che questa ipotesi si presta a spiegare diversi
fenomeni, di cui l'effetto fotoelettrico è solo uno: altri esempi sono
la legge empirica di Stokes per la fluorescenza (la l. d'onda della
luce emessa è sempre maggiore di quella incidente) e la soglia per la
fotoionizzazione di un gas.
 
 
-- 
Elio Fabri


 
Riguardo la RR per me c'era già dentro automaticamente visto che per me "fisica classica" significa "non quantistica" (e non: "nè quantistica né relativistica"). 
 
 
 
Riguardo la QED, di cui purtroppo so quasi nulla, su Physics Forums c'è una interessante discussione tra A. Neumaier ed un fisico (nick: "meopemuk", che in alfabeto corsivo russo si traduce "teoretik") che aveva scritto un libro sulla QED; A. Neumaier gli contesta poco "aggancio" dei concetti di quel libro con la realtà fisica che si misura nei laboratori e gli puntualizza che i concetti quantistici di base di cui aveva scritto derivano comunque da concetti classici, visto che sono i campi classici (E e B) quelli che in realtà misuriamo:
 
https://www.physicsforums.com/threads/what-is-observable-in-a-relativistic-quantum-field-theory.474571/#post-3148568
 
 
--
Wakinian Tanka

 Come scrivono Arnold Neumaier ed altri, non è tanto facile trovare esperimenti/effetti quantistici di interazione luce-materia che siano impossibili da descrivere utilizzando un campo em classico; persino di esperimenti tipo di Young con "singoli fotoni", esperti nel campo scrivono che è molto difficile provare che questi siano realmente dovuti ai "singoli fotoni" e non ad effetti stocastici del campo classico. 
 
 
 
Non solo stocastici: pensa alla sorgente di Mandel che emette qualcosa che è chiamato "fotone" e che consiste in una *debole* emissione elettromagnetica, la classica onda, un treno con una certa lunghezza, detta *di coerenza* nell'esperimento a singoli fotoni di MM (una trentina di centimetri, come mi ha confermato Fabri).
Quanto debole?
Debole che più di così non si può?
 
No, può essere ulteriormente indebolita (per esempio restringendo il diametro del fascetto laser che eccita l'atomo in transito nel tubo, col che la lunghezza del treno diminuirebbe).
 
Ho proposto più volte, qui e altrove, questa cosa, ma nessuno ha mai replicato.
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org