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Titolo: Info decodifica ricerche sui buchi neri

Ho letto l'articolo con poche speranze, ma sono rimasto 
ugualmente deluso dal fatto di non averci capito 
praticamente niente (meno ancora che nel libro divulgativo 
di Hawking stesso, di parecchi anni fa, sulla radiazione 
quantistica dei buchi neri)
 
 
http://www.ilfattoquotidiano.it/2016/08/17/buchi-neri-stephen-hawking-aveva-ragione-possono-perdere-radiazioni/2978916/?utm_source=outbrain&utm_medium=widget&utm_campaign=obinsource
 
 
Qualcuno che possa documentarsi "alla fonte" mi potrebbe 
spiegare il succo, se c'è alcunché di concreto, dietro a 
quanto accennato ?
 
 
Che poi un altra cosa mi lascia perplesso : dal poco che 
ricordo sul libro di Hawking, questa radiazione quantistica 
avrebbe fatto evaporare i buchi neri a una velocità molto 
meno che inversamente proporzionale alla loro massa (non uso 
la parola esponenziale così da non alienarmi alla fonte 
potenziali replier :-)).
E siccome mi pareva di ricordare che si trattasse di tempi 
di evaporazione enormemente multipli dell'età dell'universo, 
non capisco come questa radiazione potrebbe portare a dire 
che "i buchi neri non esistono tout court". Tra l'altro i 
più pesanti sono pure molto più longevi, sicché che minchia 
di prova logica sarebbe della loro assenza ?
 
Pls chiaritemi un po' le idee, perché è di quelle cose che 
ti cambiano la visione dell'universo, e è importante per chi 
ha la testa tra le nuvole :)
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
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"Ricreati artificialmente in laboratorio quelli che sono considerati cannibali cosmici emettono una forma di radiazione prevista dal fisico britannico. L’esperimento".
 
Mi piacerebbe proprio sapere *che cosa* hanno "ricreato in laboratorio", eventualmente anche per farmi due grasse risate...
 
--
BlueRay

Il giorno mercoledì 2 novembre 2016 13:15:02 UTC+1, Soviet_Mario ha scritto:

Ciao
La cosa non è descritta (infatti) in maniera chiara
ti puoi aiutare con questo articolo
 
http://www.nature.com/articles/nphys3863.epdf
 
 
 
ma in sostanza si usa un esperimento basato su una presunta analogia fenomenologica... la quale è abbastanza spinta.
 
 
Inoltre la radiazione di Hawking puoi trovarla descritta abbastanza bene sulla wiki page inglese
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
 

 che "i buchi neri non esistono tout court".
 
Credo che sia solo una battuta che gioca sul significato
letterale dei termini: se un "buco nero" emette radiazione,
allora non e` "nero" ma "quasi nero", quindi i buchi "neri"
non esistono.
 
Ciao
Paolo Russo

 ha la testa tra le nuvole :)
 
 
«Particolarmente interessanti sono i buchi neri di massa M di
circa 10^12 chilogrammi, la cui vita t sarebbe dell'ordine di
10^10 anni. [...] Nell'ipotesi che ai primordi dell'universo
la massa di un buco nero sia stata appunto del succitato
ordine di grandezza, dovremmo aspettarci che oggi la sua
temperatura e la potenza della radiazione stiano rapidamente
aumentando fino a che un'esplosiane ponga termine alla vita
dell'oggetto, producendo un fiotto intenso di fotoni nel
regime dei raggi X e di altre particelle. Fino ad ora la
ricerca di tali fiotti non ha avuto successo; se ne deve
concludere che nelle prime fasi dell'universo non sono stati
creati molti di questi mini buchi neri.»
 
 
Citazioni e formule tratte dal sesto capitolo di:
 
Roman e Hannelore Sexl
Nane bianche e buchi neri
Universale scientifica Boringhieri 226/227
© 1975/1981
 
Vecchio libro molto "illuminante".
 
 
-- 
AIOE °¿°  

 due grasse risate...
 
 
Sono ricerche serie. Vengono ricreati in laboratorio sistemi che 
mostrano comportamenti formalmente uguali a quelli che non si riesce a 
studiare direttamente.


si ma a grandi linee, cosa prevedono queste ricerche ?
Il mio dubbio principale riguardava la tempistica. Se i 
buchi neri sono effimeri, quanto vivrebbero alla fin fine.


 Paolo Russo


 T ~ h_*c^3/(kGM) ~ 10^24 / M [K]
che per la verità è seguita da un complemento:
"essendo M è il valoe numerico della massa M, espresso in chilogrammi"
Ossia: "M è il valore numerico di se stesso" :-)
 
Si doveva scrivere
T ~ (10^24 K kg)/M
e basta.
Oppure, se si vuole fare una concessione a lettori meno familiari con
gli usi della fisica:
 
T (in K) ~ 10^24 / (M in kg).
 
 
-- 
Elio Fabri

 Scienze tempo fa). 
 
 
Le Scienze di settembre 2002 N 409
 
MF

 T ~ h_*c^3/(kGM) ~ 10^24 / M [K]


 T (in K) ~ 10^24 / (M in kg).
 
 
Comunque il concetto si capisce.
Spero...
 
 
-- 
AIOE °¿°  

 Spero...
Fammi capire a me...
Se un tuo studente quando gli fai un'obiezione su quello che
ha scritto, ti ridponde "vabbè prof, ma tanto si capisce"
tu come reagisci? Gli dai ragione?
 
 
-- 
Elio Fabri

 T ~ h_*c^3/(kGM) ~ 10^24 / M [K]
 
Scusate, negli articoli in cui è citata per esteso (non molti in 
verità) questa formula viene scritta così:
 
T = (hbar c^3) / (8 pigr k G M)
 
È esatta o no? E qualcuno potrebbe cortesemente spiegare come si 
ottiene, usando argomentazioni comprensibili da un ex-studente liceale? 
:)
Poi: perché c'è hbar invece di h semplice? E perché c'è anche il 
pigreco al denominatore, dal momento che hbar è già uguale ad h/2pigr?

 ad h/2pigr?
 
Le derivazioni esatte di quella formula non sono alla
mia portata, per un argomento basato sulla termodinamica
e che dà il corretto ordine di grandezza della temperatura
del buco nero (accidentalmente senza il fattore pigreco
che ti perplime ;-) v. ad es. questo estratto da
Ohanian e Ruffini, Gravitazione e Spazio-Tempo:
 
https://drive.google.com/open?id=1WvIdPFBY4chqkuQTI7bu2tM4YfJ74sEZ
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani


E comunque, secondo il mio modesto parere, una domanda come quella: "come si ottiene, usando argomentazioni comprensibili da un ex-studente liceale? :) Poi: perché c'è hbar invece di h semplice? E perché c'è anche il pigreco al denominatore, dal momento che hbar è già uguale ad h/2pigr?" e' abbastanza meaningless.
 
--
Wakinian Tanka

 
 
Grazie mille! :)

 già uguale ad h/2pigr?" e' abbastanza meaningless.
 
Concordo, soprattutto perché anche appurato, come credo
che sia, che la temperatura di un buco nero si calcoli
con la formula già citata dall'OP, rimane da assegnarle
un _significato_ come grandezza fisica: ad es. chi fosse
ignorante come il sottoscritto di tutto il contesto delle
teorie quantistiche della gravitazione, non saprebbe perché
un buco nero dovesse irradiare come un corpo nero a una
data "temperatura" ecc. ecc..
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani <giorgio...@TIN.it> ha scritto:
 

Io non conosco teorie quantistiche sulla gravitazione, ma posso provare a 
darti una piccola spiegazione:
1) negli anni '70 si scoprì (teoricamente) che l'orizzonte di un buco nero 
non diminuisce mai
2) poi Bekenstein teorizzò che l'orizzonte dei bh rappresentasse una misura 
della loro entropia, cioè del numero di microstati che corrispondono a un 
dato insieme macroscopico di massa, spin e carica elettrica, e abbozzò una 
misura di tale entropia dividendo l'area dell'orizzonte in parti 
proporzionali al quadrato della lunghezza di Planck
3) infine Hawking, che all'inizio era scettico circa la proposta di 
Bekenstein perché avrebbe comportato che i bh irraggiassero, scoprì che 
effettivamente i bh irraggiano come corpi neri, trovò la formula per la loro 
temperatura, e da quella ricavò la formula esatta per l'entropia. Secondo 
Hawking i bh irraggiano perché la forte distorsione dello spazio-tempo in 
prossimità dell'orizzonte provoca la creazione dal vuoto di coppie di 
particelle dotate l'una di energia positiva, l'altra di energia negativa; 
quella di energia negativa cade nel bh prima di poter annichilarsi con la sua 
compagna, che così sfugge verso l'"infinito"; il risultato è una diminuzione 
della massa del bh. L'energia delle particelle che sfuggono è inversamente 
proporzionale alla loro lunghezza d'onda, e quindi anche al raggio 
dell'orizzonte; perciò la temperatura dei bh è inversamente proporzionale al 
suo raggio (e io sto per l'appunto cercando la formula esatta).
Spero di essere stato conciso ed esauriente.
 


chiedo scusa se farò domande estremamente banali oppure 
assurde (magari entrambe ?), ma questa spiegazione mi ha 
messo tanti dubbi
 
* esiste una ragione, qualche asimmetria intrinseca non 
intuitiva, per cui sia sempre l'antiparticella a cadere nel 
buco e la particella normale a fuggire ? Nel senso che a un 
profano potrebbe apparire una cosa statistica e quindi 
mediamente in pari numero su lunghi tempi.
 
* per il poco che so dell'antimateria, ha gli attributi di 
carica scambiati (ma questo non so se valga per particelle 
"strane", mi risulta per antielettroni o positroni e per gli 
antiquark e loro derivati, ma sul resto non so nulla) ma che 
non la si possa considerare "massa negativa".
 
Sempre ingenuamente pensavo che, pur nel rispetto della 
conservazione (in che modo mi sfugge) della carica totale, 
la materia SINGOLARE avesse totalmente perduto gli attributi 
di struttura e carica e fosse solo "massa raw". In questo 
senso pensavo che l'antimateria singolare fosse 
assolutamente indistinguibile dalla materia singolare, e 
addizionabile senza annichilazione. Non sapendo se sia vero, 
chiedo conferme.
E inoltre : quali caratteristiche della materia inghiottita 
(non dico globali, ma "locali" delle singole particelle) 
vengono conservate durante il collasso gravitazionale o cmq 
successivamente nell'aggiungersi alla massa singolare del 
buco nero ?
ciao e grazie in anticipo


 Spero di essere stato conciso ed esauriente.
 
Conciso sì, esauriente no. ;-)
 
Una _spiegazione_ è un'altra cosa (e so che non
sarebbe comunque alla mia portata), io continuo
a non _sapere_ perché un buco nero dovrebbe
irraggiare (e chissà mai se un giorno si
osserverà sperimentalmente questo effetto
o magari invece lo si falsificherà) e a non
_sapere_ come (cioè in base a quali teorie)
si definisca in termini operativi la
temperatura di un buco nero, è chiaro allora
che per me il problema di stabilire quale
fosse la "formula" corretta per calcolarla
verrebbe decisamente in secondo ordine.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 non la si possa considerare "massa negativa".
 
In effetti non si tratterebbe di antimateria, ma di "particelle con energia 
negativa" accoppiate a particelle con energia positiva così che l'energia 
totale della coppia è zero.


ma cos'è esattamente l'energia negativa ?
Nella fisica classica di liceo che mi ricordo non esisteva ...


 verrebbe decisamente in secondo ordine.
 
In estrema sintesi, un buco nero dovrebbe irraggiare perché ha una entropia, 
e dovrebbe avere una entropia perché - a parte massa, carica elettrica e spin 
- tutte le altre proprietà della materia che lo forma e che poi vi cade 
dentro diventano invisibili all'esterno: molti microstati che corrispondono a 
un solo macrostato = entropia, e se ha entropia ha anche una temperatura. 
Almeno, così l'ho capita...


:)
diceva feynman che 
 
It is important to realize that in physics today, we have no knowledge what energy is. 
 
 
 
ma a spanne, mr. F. era troppo esagggerato :); possiamo dire che come tutte le misure possiamo porre un valore nullo anche per quella dell'energia... e classicamente ad ex. quella cinetica (focus su essa) ha un corr. 1-1 con la velocità, e a vel zero abbiamo Kin 0.
 
sembrerebbe finita lì, ma poi vediamo che nella realtà alla energia vi contribuisce anche mr. Einstein, col E=+- SQRT(bla bla bla) essendo 
non esattamente E=un mezzo emmevuquadro bensì 
 
Equadro=piquadrociquadro+emmeariposoquadrociquarta
 
 
ecco che hai energie negative, ma se le scarti in meccanica ordinaria non te lo puoi permettere in meccanica dei quanti , vedi Dirac, perchè l'antimateria esiste davvero

 se ha entropia ha anche una temperatura. Almeno, così l'ho capita...
 
Mi cito da me, v. il primo periodo qui sopra...
 
Dal mio punto di vista di persona ignorante, in quella
catena di ragionamenti si fanno delle ipotesi molto
forti che io non sono in grado di verificare se siano
in accordo con qualche teoria (e comunque non sono
certamente ancora verificate sperimentalmente):
 
- che un buco nero si possa trattare come un sistema
termodinamico; certo, la termodinamica aspira ad
avere un'applicabilità universale, ma niente
_mi_ garantisce che la si possa applicare a un
buco nero
- che a un buco nero si possano associare dei
microstati (qual è lo spazio delle fasi di
un buco nero?!); _immagino_ che ciò non varrebbe
per un buco nero di Schwarzschild che fosse
idealmente da sempre collassato, per i buchi
neri reali io non ho idea...
- non parlo poi del processo per cui il buco
nero dovrebbe irraggiare, che è totalmente
non alla mia portata.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 irraggiare 
 
 
 
 
Come ha detto Steve nel suo post, Hawking pensava " "se c'è entropia c'è temperatura, e quindi irraggiamento, ma niente può uscire da un buco nero quindi non può esserci un'entropia dei buchi neri". Ecco perché nel 1972 Hawking era fieramente contrario alla proposta di Bekenstein ancora fresca di stampa sulle Lettere al Nuovo Cimento; per curiosità storica, è questo il primo articolo comparso nel mondo sulla termodinamica dei buchi neri: 
 
J.D. Bekenstein: " Black Holes and the Second Law " , Lett. Nuovo Cimento vol 4, 12 agosto 1972, p 737.
 
https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02757029
 
 
 
Oltre agli articoli tecnici ci sono almeno tre lavori divulgativi sull'argomento tutti sull'American Journal of Physics (ma chissà quanti altri più recenti che non conosco): 
 
G. Kessler, vol 46 (1978) 678
 
P.C. Peters, vol 47 (1979)  553
 
I.M. Celnikier, vol 48 (1980) 725 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sintetizzo il primo articolo per chi avesse difficoltà a trovarlo. L' autore dice che nel vuoto si formano continuamente a coppie (e poi scompaiono per annichilazione reciproca, lo so annichilazione non è la parola giusta in questo contesto ma lasciamo perdere)  particelle virtuali PP* (P particella, P* antiparticella). Quando ciò avviene nelle immediate vicinanze dell'orizzonte di un buco nero, la forza di marea (cioè la non uniformità del campo gravitazionale del buco) allontana P da P* e quella delle due che è più vicina all'orizzonte oltrepassa l'orizzonte e non può più tornare indietro ad annichilarsi con l'altra. La ragione per cui non può tornare indietro è ovvia: ciò che oltrepassa l'orizzonte non può più tornare indietro. La particella (o l'antiparticella) superstite (ora diventata reale, come anche l'altra che è entrata nel buco) se ne va da sola verso l'infinito, allontanandosi sempre più dall'orizzonte, e a un osservatore lontano sembrerà che sia uscita dal buco; in realtà è stata solamente prodotta dal buco, ma non è mai uscita dato che non è mai stata dentro al buco.   
 
 
 
Le coppie che si formano continuamente vicino all'orizzonte sono tante, e quindi c'è un grande flusso (di particelle e antiparticelle) che entra nel buco, e un altrettanto grande flusso (di particelle e antiparticelle) che si allontana dal buco. Quindi la radiazione di Hawking è fatta sia di particelle che di antiparticelle, e questo dovrebbe sciogliere un dubbio di Soviet Mario. 
 
 
 
 
 
Sottolineo:  ho detto "che si allontana dal buco" , e non "che esce dal buco". Sottolineo anche il fatto che in questo modello non si parla mai di energie negative, e questo dovrebbe sciogliere un altro dubbio di Soviet Mario. Una delle due particelle della coppia viene succhiata oltre l'orizzonte, l'altra si salva. Nel processo il buco nero da un lato acquista massa, che è la massa, sempre positiva, della particella o dell'antiparticella  inghiottita; e dall'altro lato il buco perde massa perché deve fare lavoro per spezzare la coppia, dunque perde energia cioè massa. La perdita di massa è maggiore del guadagno (si vede coi calcoli) cosicché a conti fatti il processo causa una progressiva perdita di massa del buco nero: è l'evaporazione. . 
 
 
 
 
Ora non ho il teso dell'articolo sottomano ma ricordo che in un numero successivo della rivista qualcuno faceva obiezioni al modello di Kessler, e Kessler rispondeva dicendo di aver fatto leggere l'articolo a Hawking, e Hawking gli aveva risposto (cito a memoria)  " mi sembra che il suo modello sia sostanzialmente corretto". E' una risposta che non vale gran che dato che poggia sul principio di autorità...ma forse aggiungeva argomenti più forti, che però non ricordo. 
 
 
Riguardo all'articolo di Peters: ricordo che non usava nessun  meccanismo per l'emissione di particelle, ricordo solo che si basava sulla legge di Planck dell'emissione di corpo nero, purtroppo non so dire altro. 
 
 
 
Infine, l'articolo di Celnikier, nonostante sia il più lungo dei tre e il più dettagliato in fatto di calcoli, è anche il più semplice da riassumere: Celnikier spiega l'emissione usando l'effetto tunnel. Classicamente niente può uscire da un buco nero, ma se usiamo la quantistica interviene l'effetto tunnel e si ottiene l'emissione e anche la formula di Hawking.    
 
Modelli a parte, la formula si può ottenere con una semplice considerazione 
 
dimensionale. Se supponiamo che l'emissione sia di corpo nero la lunghezza d'onda corrispondente al massimo è data dalla legge di Wien - Planck cioè lambda = (circa) 
 
 
h c /k T  (T temperatura, k |Boltzmann). L'unica lunghezza che compare in modo naturale nel problema è il raggio R = GM / c^2 del buco, quindi  lambda = (circa) G M /c^2  da cui T  =  h c^3 / G M k  che è la formula di Hawking (a parte un fattore adimensionale vicino all'unità).    
 
Bye
----------------------

 h c /k T  (T temperatura, k |Boltzmann). L'unica lunghezza che compare in 
modo naturale nel problema è il raggio R = GM / c^2 del buco, quindi
lambda 
= (circa) G M /c^2  da cui T  =  h c^3 / G M k  che è la formula di
Hawking 
(a parte un fattore adimensionale vicino all'unit?).    
 
Ottimo, il mio problema consiste proprio nel cercare il "fattore 
adimensionale vicino all'unit?", ? proprio quello che mi tiene sveglio
la 
notte da tanti anni :(
Per esempio, dal momento che secondo la formula di Schwarzschild il
raggio di 
un buco nero sarebbe R = 2GM/c^2, allora dovrebbe essere
T = h c^3 / 2 k G M
e gi? cos? ci avvicineremmo un po' al Santo Graal :)
Il fatto ? che negli articoli e nei libri la formula viene scritta cos?:
T = h-bar c^3 / 8 pigr k G M
e qui comincio a non capirci pi? niente:
1) perch? h-bar e non h semplice, se la legge di Wien usa h semplice?
2) perch? oltre ad h-bar = h/2pigr, ci mettono anche al deniminatore
8igr ???
Io non dico che non debba essere cos?, ma vorrei che qualcuno mi
spiegaste 
perch? la formula deve essere cos? complessa, se le considerazioni 
dimensionali portano a una formula molto pi? semplice e lineare... Come
si 
giustificano tutti questi fattori adimensionali (che tanto prossimi 
all'unit?, messi insieme, poi neppure sono)?


Si' e' esatta. Non e' tanto difficile ottenerla, in linea di principio.
Ragioniamo in termini dimensionali. Ora, G*M ha la stessa dimensione di 
uno spazio, r, come puoi facilmente vedere dalla forza di attrazione 
gravitazionale.
La dimensione dell'energia e' inversa di quella di una distanza, e la 
temperatura ha la dimensione di una energia, come probabilmente sai ad 
esempio dal teorema di equipartizione dell'energia, per cui in un gas la 
media della energia cinetica, indicata fra parentesi, e' 
< E_kin > ~ k*T . 
 
Pertanto otteniamo gia'
k*T ~ 1/(G*M)
 
Questo nelle unita' in cui hbar = c = 1. Ripristinando le unita' normali
hai
 
T ~ (hbar * c^3)/(G*M*k)
 
Che a meno di un fattore di circa 1/24 e' la formula che hai scritto tu.
 
Per il calcolo completo, in cui trovi il fattore 8*pi, bisogna conoscere 
qualcosina di fisica in piu'. Come vedi le cose essenziali si ricavano 
con poco, la cosa piu' importante e' che T varia con l'inverso della 
massa M.