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Titolo: Problemino gravitazionale...vacanziero

Chi si offre di dare una mano ad un povero zio (io) alle prese con i compiti 
del nipote?
Lungo l'intero diametro della Terra � stato ricavato un cilindro cavo, nel 
quale viene lasciata cadere una pallina da ping pong.
Immaginando l'assenza di qualunque forma di resistenza ed attrito, come si 
comporta la pallina?
Secondo me, dopo qualche va' e vieni, a spegnersi, si ferma al centro.
Corretto?
Grazie
Enzo Franchini 

 Lungo l'intero diametro della Terra ï¿œ stato ricavato un cilindro cavo, nel 


>> come si comporta la pallina?
oscilla con moto armonico

 Corretto?
Facciamo un caso ideale.
In assenza di forse dissipative (aria) la pallina arriva ad una distanza dal 
centro uguale a quella da cui l'hai lanciata (ma, ovviamente dalla parte 
opposta) e poi torna indietro. Il processo (oscillazioni) andrebbe avanti 
indefinitamente. In effetti, non essendoci forze dissipative, l'energia totale 
della pallina (cinetica+potenziale) resterebbe costante e solo avverrebbe una 
continua trasformazione continua dei due tipi di energia l'uno nell'altro (la 
pallina accelera => perde energia potenziale ed aumenta la sua energia 
cinetica poi, passando per il centro, il processo si inverte => per simmetria, 
la pallina sale e quindi aumenta la sua energia potenziale a spese della 
cinetica => rallenta, si ferma e torna a cadere. E così via)
Nel caso (reale) in cui fossero presenti forze dissipative (attrito  con 
l'aria) il processo si smorza via via, in dipendenza anche dalla densità del 
corpo (nel caso della pallina da ping pong immagino che le oscillazioni si 
smorzerebbero subito, data la bassa densità. Inoltre si raggiungerebbe ben 
presto una velocità di regime di "caduta"). In questo caso hai ragione tu, il 
processo prima o poi si ferma, con la pallina al centro (o nei pressi del 
centro). Tutto ciò per sommi capi.
La forza che agisce sulla pallina in ogni istante si può trovare  usando il 
teorema di Gauss applicato alla sfera di raggio pari alla posizione (radiale) 
della pallina. Trovata la forza ed applicate le correzioni per eventuali forze 
dissipative, l'integrazione per trovarne il moto si fa abbastanza facilmente.
Comunque, ripeto, nel caso ideale di assenza di attrito, il processo va avanti 
indefinitamente.
Scusa la confusione :-)
-- 
"Cuando era presidente del Banco Central de Cuba firmé los billetes con 
la palabra Che, para burlarme, porque el dinero, fetiche de mierda, debe 
ser feo."

Grazie a tutti.
Adesso capisco perch� ricevo quotidianamente, dalla comunit� scientifica 
internazionale, un ringraziamento per non essermi mai iscritto a 
Fisica...:-))
Grazie
Enzo Franchini

 oscilla con moto armonico
Riflettevo.....
Chiaramente un corpo che orbita su una circonferenza , qualora
osservato di taglio, mostra la stessa dinamica....
proprio perche' non si puo' ottenere maggiore informazione da questa
osservazione dinamica (non si puo' sapere l'inclinazione rispetto alla
linea di osservazione) del piano orbitale.
Come dire.... da 2 non posso prendere 3

 oscilla con moto armonico
Solo se si suppone uniforme la densita' della Terra.

 Solo se si suppone uniforme la densita' della Terra.
Non tenere conto della risposta precedente (ricordavo male).
In effetti � necessaria la densit� uniforme, altrimenti si ottiene un moto
periodico ma anarmonico, dipendente dall'andamento del profilo di densit�.
A.
-- 
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 Solo se si suppone uniforme la densita' della Terra.
E' sufficiente che abbia simmetria radiale.


Visto che ad univocit� nelle risposte assisto a variegate spiegazioni, 
possiamo...dare i numeri?:-)
Mi spiego: ipotizzando il raggio terrestre esteso da 0 (centro) a 
3(superficie), quale sarebbe l'accelerazione impressa e la velocit� 
istantaea conseguente della pallina nelle posizioni 3,2,1, e 0?
Grazie
Enzo Franchini