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Titolo: Il suono, questo sconosciuto (per me...): timbro e armoniche

Ogni suono ad una data frequenza emesso da un qualsivoglia strumento
musicale e' "accompagnato" dai cosidetti suoni armonici, di frequenza
n volte la frequenza del suono base (dove n e' il numero
dell'armonico).
L'ampiezza di ogni armonico determina il timbro; e' giusto? Oppure da
cosa e' determinato il timbro? Qual e' la sua *definizione* in Fisica?
Questo mi sembra di dedurlo dal fatto che ogni strumento musicale ha
gli stessi armonici (ognuno e' cioe' multiplo del suono fondamentale),
pero' ognuno ha un "peso" (leggi: intensita' o ampiezza) diversi che
combinati uno con l'altro danno il suono finale.
Ho letto sul DEUMM della UTET (i musicisti la conosceranno; cmq e' un
enciclopedia della musica, anzi 'LA') che il timbro non e' determinato
dalla fase "per la legge di Ohm". Addirittura c'erano due forme d'onda
diverse dello stesso suono, con gli armonici disposti in maniera
differente (sfasati differentemente vale a dire).
Ora io vorrei sapere:
1) Perche' succede questo
2) qual e' la legge di Ohm di cui si parla
3) cosa fa l'orecchio (e/o magari anche il cervello) quando gli arriva
un suono (una specie di trasformatadi Fourier per separare ed
analizzare i singoli armonici, fregandosene della fase?)
Ciao

 il timbro non e' determinato dalla fase "per la legge di Ohm".
Non so cosa c'entri la legge di Ohm ma penso proprio che la fase degli
armonici influenzi profondamente il timbro complessivo del suono.
EMG

Ciao

 cosa e' determinato il timbro? Qual e' la sua *definizione* in Fisica?
        Rispondo parzialmente alle tue domande per quello che conosco.
        La forma d'onda rispecchia esattamente il contenuto timbrico 
        di un suono.
        Lo spettro sonoro é principalmente composto da:
        - Frequenza e intensità
        - Distribuzione spettrale delle armoniche
        - L'intensita completa o totale data dalla sommatoria
        dell'intensità delle armoniche e dell'intensità di 
        equilibrio, data dalle componenti di riflessione, 
        assorbimento e rifrazione nell'ambiente che concorre 
        alla propagazione del suono.
        - Durata delle armoniche che compongono le fasi 
        transitorie, cioé di attacco e di estinzione, e di 
        quella permanenti che comprendono la durata complessiva 
        del suono;
        Negli strumenti musicali, (la materia é comunque molto 
        più complessa della breve spiegazione che fornisco), per 
        capire la differenza timbrica tra uno e l'altro e 
        addirittura tra un esecutore e l'altro si considerano 
        le seguenti componenti.
        - L'attacco, la risonanza il decadimento.
        L'attacco é il primo istante (per istante intendo la prima 
        fase di  generazione del suono).
        Dipende dalla sollecitazione che l'esecutore effettua 
        sullo strumento, e da come reagisce quest'ultimo.
        Es : il pizzico del plettro su una corda, o la percussione su 
        un tasto o il tocco  dell'archetto .
        In molti strumenti, é l'attacco che permette di identificare 
        lo strumento, se noi ascoltiamo la nota emessa da  una 
        chitarra o un pianoforte o un violino, eliminando l'attacco
        scopriremo con sorpresa che li confondiamo.
        (I chitarristi spessa usano la tecnica di mettere a zero 
        il  potenziometro del volume ad ogni nuova nota, 
        alzandolo subito dopo, il suono sembra un organo o un arco, 
        non ha nulla della chitarra elettrica)
        - Per la risonanza, anche questa ha un'enorme influenza 
        sul timbro, basta ascoltare il suono di una corda tesa 
        tra due punti, senza nulla che faccia da risuonatore.
        Nel violino, l'anima interposta tra le due facce della cassa, 
        ha cancellato gli sfasamenti dell'inviluppo delle onde sonore, 
        rendendo da quel momento lo strumento di importanza enorme 
        nella storia della musica.
        - Il decadimento si rivela con curve irregolari che
         aumentano con l'aumentare della complessità della 
        formazione del suono.
 
Saluti
Enzo Lombardo
-- 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  wind .....
      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~    wave ......
              ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~    fun ......
                       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 

armonici influenzi profondamente il timbro complessivo del suono.
Non e' cosi'. La fonte e' certa.
E poi bisognerebbe vedere quale legge di Ohm.
Ciao

L'analisi di Fourier e' effettuata dai risuonatori di cui sopra
Benissimo, quindi la mia ipotesi era giusta!! E come avviene questo
sviluppo in serie? (:-)))
Chi fa il grosso del lavoro: l'orecchio o il cervello?
Ciao

         scopriremo con sorpresa che li confondiamo.
Certo, in quanto il loro timbro è molto simile. Quello che cambia è la
dinamica e cioè come varia l'intensità sonora nel tempo (in realtà, come
ho detto sopra, se pizzico la corda più forte ottengo anche una
variazione del timbro).
EMG

 e' dovuta ai transitori di attacco e di decadimento della nota.
Questo non è esatto. Il timbro in se dipende solo dal contenuto
armonico. Il resto è la dinamica del suono che ne è una caratteristica
indipendente dal timbro stesso.
EMG

EMG
Non ho una buona conoscenza sull'argomento. Sono, però, a conoscenza del
fatto che il nostro orecchio non è affatto sensibile alla fase del segnale
acustico. Infatti nelle trasmissioni vocali, o anche musicali, sono ammesse
distorsioni di fase (e non di ampiezza). Quindi ritengo che la fase delle
armoniche non influenzi il timbro.
CIAO
dAVIDE
P.S.
Approfitto per chiedervi una cosa. Utilizzo Outlook Express e ogni volta che
scarico messaggi del NG, ne perdo alcuni vecchi. Come posso fare per
conservare tutti i messaggi che scarico?

 acustico.
Alla fase in se no ma ai rapporti di fase penso proprio di si, come ho
detto in un messaggio precedente. Posso ovviamente sbagliare...
EMG

 Non e' cosi'. La fonte e' certa.
Scusa. Basta che fai una semplice prova: somma due sinusoidi uguali in
fase e due uguali in controfase. Il risultato è ben diverso. La stessa
cosa si può dire (penso, non ho fatto prove in effetti) con onde
qualunque e rispettive armoniche. Se la fase è diversa, l'onda
risultante deve essere diversa e quindi anche il timbro udibile lo sarà.
O sbaglio?
EMG

armoniche non influenzi il timbro.
cosa devo fare per avere maggiori dettagli (precisi il piu' possibile)
su questo?
Purtroppo a MAtematica, sia a Fisica I e II non si studia Acustica....
Grazie
Ciao

O sbaglio?
Si'. (;-)))
All'inizio la pensavo anche io come te (:-)) Poi mi hanno convinto del
fatto che se mando la stessa onda in controfase a se stessa non cambio
il suo *timbro*: semplicemente non sento nulla.
E poi altrimenti non avrei sollevato la questione... e' per questo che
e' cosi' interessante!! (:-)
Ciao

 il suo *timbro*: semplicemente non sento nulla.
In controfase va bene, era solo un esempio estremo. Ma prova a sommare
le due onde con vari angoli di sfasamento e vedi che le onde risultanti
sono nettamente diverse. Presumo quindi che anche il loro timbro debba
essere nettamente diverso. Nessuno più esperto riesce a mettere la
parola conclusiva a questo discorso?
EMG

 O sbaglio?
Se sommi ad una onda la stessa variata di fase, cambi solo la sua
ampiezza
(e la fase risultante). Questo anche per onde composte con molte 
armoniche, se sfasi singolarmente ogni armonica della stessa quantita',
che e' MOLTO diverso da sfasare l'onda risultante nel suo complesso.
La domanda originale, se cioe' la fase delle singole armoniche influenzi
il timbro e' piu' complicata, e riguarda la fisiologia dell'orecchio
umano. Sfasando in modo differente le varie armoniche, la forma
dell'onda risultante cambia, e anche di molto. Ma CREDO (non ne sono
sicuro), che il nostro orecchio non se ne accorga. Le informazioni
di fase sono usate solo per determinare la direzione di origine del 
suono, ma non vengono percepite come "timbro" dal cervello.
Di fatto, vengono percepiti come "armonici" anche suoni che hanno
circa il giusto rapporto di frequenza (es. due note distanti 
un'ottava su un pianoforte), ma non corerenti tra di loro.
Sarebbe interessante fare degli esperimenti a riguardo, sintetizzando 
suoni con lo stesso contenuto armonico, ma "forme" differenti, e 
provando a distinguerli. O usando filtri di fase su suoni reali, 
sempre per vedere se fa differenza.
Ciao
-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomo...@arcetri.astro.it
		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore
	50125 Firenze - ITALY


Io provo a dire la mia.
Se faccio l'esperimento che dici tu di sommare due sinusoidi uguali in
fase e in controfase è prendere per la mia onda un contributo, in
quella frequenza, prima 2 e poi 0. Cioè se sviluppo in serie di
Fourier, avro' solo un termine , niente armonici e niente rapporti di
fase fra armonici, ma solo , ripeto, un termine, prima di ampiezza 2 e
poi di ampiezza zero.
Quindi non credo il tuo esempio valga.
Se invece sommo , che so, sin(wt)+sin(2wt) e poi sin(wt)+sin(wt+fi)
con "fi" qualsiasi, l'onda che ottengo è la stessa , solo sfasata nel
tempo, cosa che all'orecchio non interessa.
prego, procedete pure a lapidarmi :))
Wentu

 dalla fase "per la legge di Ohm".
Mmm... non risco a capire cosa c'entri la legge di Ohm; a che voce del
DEUMM hai trovato questo riferimento?
Cmq, la fase _assoluta_ del segnale non influenza il timbro. Uno studio
recente, pero', ha dimostrato che alcune persone riescono a distinguere
differenze di 180 gradi nella fase assoluta del segnale.
Invece, la fase _relativa_ tra le singole componenti spettrali
diventa significativa soprattutto nei transitori di attacco e di
decadimento. Inoltre, l'orecchio e' leggermente sensibile alle
variazioni nella fase relativa tra le diverse parziali di un suono.
Ciao,
Alessandro
-- 
The meta-Turing test counts a thing as intelligent if it seeks to
devise and apply Turing tests to objects of its own creation.
                -- Lew Mammel, Jr.

 Ciao

 sempre per vedere se fa differenza.
Capisco il tuo punto di vista e penso che potrebbe anche essere
corretto. Però io non sono convinto.
EMG

 tempo, cosa che all'orecchio non interessa.
Come ho già scritto, ho provato a fare queste somme e il risultato
_non_è_ la stessa onda sfasata nel tempo ma una forma d'onda
completamente diversa.
EMG

essere nettamente diverso. 
E ancora cose del genere.
A quanto ne so , come ho gia' detto, all'orecchio umano non gliene
importa nulla della *forma* dell'onda, ma solo di come sono le
componenti armoniche (presumo sia la loro intensita' il fattore
determinante ai fini del timbro).
Io vorrei "semplicemente" sapere perche'...8:-))
Potresti spedirmi via e.mail i file che hai creato? Li hai provati ad
ascoltare? (che formato sono: wav?)
Ciao

differenze di 180 gradi nella fase assoluta del segnale.
Cos'e' la fase assoluta e che differenza c'e' da quella relativa? Da
quanto mi sembra di aver capito da quello che hai scritto il mio
concetto di fase fa riferimento a quella da te chiamata "relativa".
Ciao

riesce pure a fregarsene dalla fase, siamo veramente dei mostri....:)
O piu' che altro bisogna dire che il buon Dio ci ha fatto veramente
bene.....
Ciao

 Grazie
Vi segnalo che all' indirizzo 
http://bayes.wustl.edu/etj/music.html
 è
possibile prelevare un libro di musica scritto da un fisico, intitolato "The
physical basis of music".
Penso che vi potrà interessare.

 quindi forse lo faro'. Se qualcuno lo fa prima di me, e' anche meglio :)
Io ho una AWE32 ma non so quale programma utilizzare per fare questo
esperimento. Me ne sapresti consigliare uno?
EMG

 variazioni nella fase relativa tra le diverse parziali di un suono.
Ecco, questo mi trova d'accordo anche se molti asseriscono il contrario.
Quale sarà la verità?...
EMG

 Li hai provati ad ascoltare?
Purtroppo no. Ho semplicemente usato un programmino per fare i grafici
delle funzioni.
EMG

 parola conclusiva a questo discorso?
Se il segnale e' periodico la fase non conta, per l'orecchio. Io ho
fatto degli esperimenti con Mathematica, ma so che ci sono dei software
reperibili in rete (uno credo che si chiami GoldWave) con cui si possono
fare cose simili.
Per esempio, ho provato con Mathematica ad ascoltare le due funzioni 
    sin(wt) + (1/3) sin(3wt) + (1/5) sin(5wt) 
e 
    sin(wt) - (1/3) sin(3wt) + (1/5) sin(5wt), 
dove ho preso w=2Pi*500 Hz. Non riesco a distinguere alcuna differenza
di timbro, ma le forme d'onda sono molto diverse: quasi un'onda quadra
la prima, quasi un'onda triangolare la seconda. l'unica cosa e' che il
volume, nel caso triangolare, e' leggermente ridotto, ma questo e'
dovuto al fatto che Mathematica fa una normalizzazione ad hoc dell'input
per evitare clipping indesiderati.
Ho provato anche una cosa del genere:
   onda = Somma{per k da 1 a 10}[ a(k) Sin(2pi*(k*f*t + d(k))) ]
Una volta fissata f (ad es. 100 Hz) e i coefficienti a(k) (ad esempio
tutti 1), il suono risultante non dipende dalle fasi d(k), anche se la
forma d'onda e' molto diversa.  Io ho provato a prendere come d(k) dei
numeri casuali compresi fra 0 e 1, ripetendo il tutto piu' volte: i
grafici sono *molto* diversi, ma il timbro e' *sempre* lo stesso. 
Giulio si chiede come mai cio' possa avvenire. Non credo che esistano
modelli psicoacustici dettagliati, ma mi sembra plausibile pensare che
la coclea sia sede di risonatori elementari, i quali trasmettono al
cervello l'informazione sull'intensita' del segnale, mentre
l'informazione sulla fase viene scartata. Del resto, mi chiedo se
avrebbe senso trasmettere al cervello informazioni su intervalli
temporali piu' piccoli dei tempi impiegati dai segnali nervosi a portare
le informazioni. Occorrerebbe, ad occhio e croce, una sincronizzazione
molto buona dei segnali per evitare di introdurre sfasamenti spurii che
renderebbero inutilizzabile l'informazione. Comunque non sono un esperto
di neurofisiologia, ne' so se in realta' si conosca come funziona in
dettaglio il meccanismo di conversione suono-impulso nervoso.
M. 

 timbro.
In questo caso un accordo su un piano elettronico (coerente)
e uno su un piano "analogico" dovrebbero avere un timbro diverso, 
anche se le note suonate singolarmente fossero uguali. Non mi 
risulta sia cosi'. 
Ripeto, non so se siano statifatti studi sull'argomento. Ma non 
dovrebbe essere difficile, con un PC e una scheda audio, 
fare tutte le prove del caso.





 >riesce pure a fregarsene dalla fase, siamo veramente dei
mostri....:)........
Facciamo la prova, ascoltiamo il suono diretto e a breve distanza di una
nota emessa con continuitą da un violino,ora allontaniamoci anche solo di
poco,evidentemente le armoniche sul nostro timpano avranno anticipi sulla
fondamentale,ma non mi pare che la sensazione uditiva cambi.
Ed ora ,con la speranza di restare in tema,e di non essere troppo banale una
domanda.
Siamo tutti d'accordo che sono assolutamente indistinguibili due note di
frequenza 8Khz una perfettamente sinusoidale e l'altra perfettamente
quadrata?
Grazie  ,Edoardo Sala

delle funzioni.
Scusa la battuta, ma purtroppo i suoni non li ascolti con gli
occhi....(:-))))
Anche se hanno forme d'onda diverse cosa ti dice che li dovresti
sentire diversi? Forse rivoltando in questo modo il problema...(:-))
Ciao

 Quale sarà la verità?...
Non dovrebbe essere difficile fare qualche esperimento... basta
generare qualche segnale con poche righe di codice, salvarlo in
formato testo (un campione per riga) e riprodurlo con un editor
audio (ad es. Cool, un prog. shareware).
Ciao,
Alessandro
-- 
A year spent in artificial intelligence is enough to make one believe
in God.

 sentire diversi?
Nessuno, infatti. Solo che, stupidamente, avevo sempre pensato che la
forma d'onda caratterizzasse completamente il timbro di un suono. Ora ho
capito che mi sbagliavo (bastava ragionarci sopra).
EMG

 wrote in message
81unqb$gii$1...@nslave1.tin.it...


Si.
Una quadrata di 8 Khz è scomponibile in serie di Fourier come una sinusoide
di 8 Khz più una serie di sinusoidi a frequenze multiple di 8 Khz.
Già il secondo termine della serie, ha una frequenza di 16 Khz, quasi
inudibile dall'orecchio umano.

 quadrata?
In effetti la prima armonica di un'onda quadra con frequenza
fondamentale di 8 KHz dovrebbe avere una frequenza di 24 KHz e quindi
non essere udibile dall'orecchio umano. Ma temo che nell'interazione tra
armoniche si formino anche delle sub-armoniche che influenzano comunque
il timbro. Dico cretinate? Qualcuno può fare la prova pratica?
EMG

;  anzi no: libero.

 EMG
Maurizio

 meccanismo con cui si distingue la direzione del suono.
Mah, secondo me questo dimostra che il cammino diverso sfasa le onde. E
perché allora non dovrebbe sfasare diversamente i vari armonici?
EMG

 Hai fatto una prova in camera anecoica?
Hai ragione. Tutte le precisazioni che hai fatto sono degne di
attenzione. A quanto pare la questione rimarrà senza una risposta
precisa?... :-(
EMG

Salve, sperando di non fare troppo il saccente, proverò a chiarire
questo punto del discorso. Non ha molto a che vedere con l'argomento
originale del thread.
Riassumo la questione, scusandomi se non cito gli autori originali
perché non ne ho sotto mano i testi.
Ci domandiamo: io sento una onda di una certa forma (
p.es
. triangolare)
quando sono posto a distanza 10 cm dalla sorgente sonora. Poi mi sposto.
Se mi fermo ad ascoltare a 20 cm di distanza dalla sorgente, la forma
d'onda che raggiunge il mio orecchio è ancora la stessa di prima, cioé
triangolare?
La risposta, nell'aria, è sì. (Questo equivale a dire, come avrete
capito, che "le armoniche non si sono sfasate rispetto alla
fondamentale"). Ecco perché.
Dalle proprietà di un mezzo è possibile ricavare la sua cd. "relazione
di dispersione". La RD lega la frequenza alla lunghezza d'onda di una
perturbazione che viaggia nel mezzo.
Si dimostra che la RD dell'aria è in prima approssimazione
	f * l = c						(1)
f è la frequenza, l la lunghezza d'onda, c la "velocità del suono" (che
si calcola o si misura). La forma generale di una onda piana (cioé di
una componente di Fourier)  che avanza è
	P(x,t) = A * cos [ 2 pi ( x/l - f t) ]			(2)
P è il valore della perturbazione al punto x e all'istante t dati. [su
questo punto, v. dopo.] Ora ci ricordiamo che siamo parlando di onde
acustiche _nell'aria_ e mettiamo a sistema le due equazioni di prima:
	P = A * cos [ 2 pi f ( x/c - t ) ]			(3)
Se conveniamo che f0 è la frequenza del nostro suono, la (3) dice tutto
sul moto della sua "fondamentale".
	P0 = A0 * cos [ 2 pi f0 ( x/c - t ) ]
Ma facciamo di più. Visto che la (2) è del tutto generale, possiamo
usarla per descrivere anche il moto della prima armonica. Basterà
usare, anziché f = frequenza del nostro suono = f0, f = 2*f0.
Banalmente,
	P1 = A1 * cos [ 4 pi f0 ( x/c - t ) ]
Questo mostra come le creste della fondamentale, della prima, e delle
altre armoniche, si spostino tutte alla stessa velocità c.
O, in altre parole: fisso un punto x=10 cm. Se P0 - l'intensità della
fondamentale - è a tot volte il suo massimo, anche P1 sarà a tot volte
il suo. Ergo: P0 e P1 sono in fase tra di loro. Ora fisso x=20 cm. Le
intensità saranno diverse rispetto al punto precedente e dipenderanno
dall'istante scelto. Però, come prima, se P0 è a tot volte A0, anche P1
sarà tot * A1. Ergo: anche in x=20 cm le onde sono in fase tra di loro.
E' evidente: si dice "il mezzo non è dispersivo" (cioé la (1)) per farsi
capire meglio e prima... :) Naturalmente i fisici hanno buoni motivi per
aborrire le onde scritte con i coseni, e dicono k=w/c...  :)
PS: A rigore, il discorso fatto sopra doveva contare anche le fasi
relative fi0 e fi1 (che vengono insieme ad A0 A1 ... dalla scomposizione
in s F); ma la conclusione è la stessa, e poi la parola "fasi" fa
scaldare troppe teste :)
Mai più un followup così lungo! 
Per concludere, il mio modesto parere sul topic originale è che
l'orecchio umano distingue i timbri solo in base alle ampiezze delle
loro componenti di F. Farò delle prove (in cuffia) e vi farò sapere, se
vi va.
