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Titolo: Probemino

Salve a tutti i fisici.
Da qualche tempo sto seguendo un corso di Fisica... premetto che non mai, 
purtroppo, avuto il piacere di studiare la fisica prima di adesso...
Sto facendo un problema, ma non capisco la soluzione proposta dal libro.
Chi mi aiuta?
Una molla di costante elastica k e massa trascurabile viene fissata ad un 
sostegno fisso.
Si appende all'estremita' libera un corpo di massa m che viene lasciamo 
libero di muoversi.
Calcolare di quanto si abbassa il corpo prima di fermarsi, rispetto alla 
posizione iniziale.
La mia idea e': Se la forza elastica e' data dall'equazione F=-kx, con x 
espressione della deformazione della molla, dovrebbe essere kx = mg, momento 
in cui la forzxa elastica eguaglia la forza peso. x=mg/k. La soluzione del 
libro e' invece: h=2mg/k.
Perche'? 

 posizione iniziale.
Il testo ti chiede quanto si abbassa prima di fermarsi, non quando si ferma.
Probabilmente intende, ma come tu l'hai espresso non e` molto corretto,
quale sia l'abbassamento massimo [chi ha detto che poi si ferma?].
Trascurando l'attrito con l'aria, si conserva l'energia.
Energia potenziale del corpo nella posizione iniziale =
= Energia elatica della molla alla massima estensione.
mgh = kh^2/2
mg = kh/2
2mg/k = h
Ciao,
Paolo 

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Perchè tu ipotizzi che quando la forza della molla uguaglia la forza
peso la massa sia ferma cosa che è sbagliata.
Quando la massa scende è soggetta a due forze,la differenza produce
una accelerazione e quindi un incremento di velocità. Nel punto in cui
le due  forze sono uguali invece l'accelerazione è nulla ma   la
velocità è massima quindi il corpo scende ancora , si intuisce che la
massa prosegue il suo moto rallentamdo ( la forza della molla cresce
ancora mentre la forza della massa è costante fino al punto di
annullare la velocità). Ecco questo è il punto in cui il corpo è
fermo.
Se non ci fossero forze dissipative la massa risalirebbe al punto
inizile per ricominciare da capo il suo moto perpetuo.
Dalla simmetria del problema si intuisce che la forza deve essere il
doppio di quella occorrente ad annullare la gravità.
Questo problema si risolve facilmente con l'introduzione del lavoro
(chre però fa perdere un pò l'essenza fisica del problema)
la massa si ferma quando il lavoro delle due forze si
annulla.(l'energia cinetica è nulla)
Lavoro della massa L=mgdx
Lavoro della molla = -Kxdx
la prima integrazione tra 0 e h fornisce L=mgh
La seconda L=-Kh^2/2
Quindi h=2mg/k
Spero di esserti stato di aiuto
ciao

 fermo.
Qual'e' questo punto?? Se ho capito bene quello in cui la forza elastica e' 
il doppio della forza peso? Ma magari sbaglio...
Ciao! 

Ciao! 

 posizione iniziale.
Non facendo uso dei concetti di lavoro ed energia:
sia x l'asse verticale diretto verso il basso, con origine
nel punto di inizio del moto.
Condizioni iniziali:
Tempo t=0
Distanza x=0
Velocita` v=0.
In un istante generico t del moto discendente si ha:
f=ma
f = forza di gravita` - forza di richiamo della molla,
mg - kx = m dv/dt
mg - kx = m dv/dx dx/dt
mg - kx = m dv^2/dx /2
mgx - kx^2 /2 = m v^2 /2 + C
Per x=0 si ha v=0 per cui C=0
[NB abbiamo ritrovato lavoro ed energia]
mgx - kx^2 /2 = m v^2 /2
Posto v=0 si ottiene:
x=0 posizione di partenza
mg - kx /2 = 0 posizione di arresto
cioe`
x = 2mg/k
Ciao,
Paolo