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Titolo: Rotore in idraulica

 a che fare con i vortici.
esattamente, il rotore del campo di velocita' di un fluido e'
sostanzialmente una misura di quanto il moto di un fluido non e'
laminare
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
per rispondere sostituite (underscore) con _

 a che fare con i vortici.
Se il fluido e' comprimibile si puo' avere divergenza diversa da zero
anche senza pozzi e/o sorgenti. Nel caso di fluido incomprimibile invece
per avere divergenza non nulla occorre aggiungere/togliere materia.
Il rotore e' non nullo tutte le volte che ci sono vortici!? Si tratta di
vedere
che cosa intendiamo per vortice. Forse sarebbe piu' esatto dire che
abbiamo un "vortice" quando il rotore e' diverso da zero!?
Attenzione pero', si ha rotore diverso da zero in casi in cui, comunemente
parlando, non si userebbe il termine vortice. Per esempio un flusso laminare
piano in X,Y con velocita' (dirette secondo X) linearmente crescenti con Z
mostrera' un rotore costante non nullo diretto secondo Y. Un tale moto,
nel linguaggio comune, non sarebbe considerato "vorticoso".
Si possono fare tanti altri esempi, ma, direi, uno basta a dimostrare
l'assunto.
Saluti
Mino Saccone

 a che fare con i vortici.
Esattamente... il tipico e banalissimo esempio che si fa per fissare le idee è
quello della rotellina: se in fluido metti idealmente una rotellina di
dimensioni infinitesime, questa dovrebbe ruotare se in quel punto il campo ha
rot non nullo (con momento angolare parallelo al rotore in quel punto). Questo è
coerente con la comune idea di "vortice".
Ciao.
        Orazio.
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"And remember to be... cosmically conscious!"
              Paul McCartney
           Off The Ground (1993)
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Le sorgenti del campo elettrico sono individuate dalla divergenza
(cariche) e dal rotore (derivata temporale del campo magnetico).
Cio' rientra nel piu' generale teorema di Helmoltz secondo il quale
ogni campo è individuato univocamente dalla sua divergenza e dal suo
rotore (oltre ad opportune condizioni al contorno).
Ho letto che gli studi di Helmoltz vertevano su campi di velocità dei
fluidi, e allora è sorta la seguente curiosita':
la divergenza corrisponde a sorgenti e pozzi, e il rotore? Credo abbia
a che fare con i vortici.
Ringrazio fin da adesso chi mi fornirà qualche delucidazione.
   Ciao,
      Giovanni. 
Giovanni Neglia
gne...@ZZZtiscalinet.it
per rispondere rimuovere ZZZ dall'indirizzo

...


 Cio' rientra nel piu' generale teorema di Helmoltz secondo il
[SNIP]

Le sorgenti del campo elettrico sono individuate dalla divergenza
(cariche) e dal rotore (derivata temporale del campo magnetico).


gne...@ZZZtiscalinet.it
Ciao e 73-51 de Tartaruga .
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"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..." (C) Tartaruga 1999 ;-)

 Valar
A dire il vero il classico esempio di flusso a rotore non nullo è un
moto laminare, il moto di Couette incomprimibile. Si considerino
due lastre piane infinite (quindi ovviamente parallele), a distanza D, fra
le quali c'è un liquido: supponiamo inoltre che la velocità relativa delle
due piastre sia Ve=cost., parallela alle stesse. Allora in un riferimento
cartesiano levogiro solidale ad una delle due, es. la 2, con asse x // Ve,
asse y ortogonale alle due piastre e diretto dalla 2 alla 1, e z u. det.
dalla richiesta di terna levogira, le equazioni del moto sono:
u = Ve*y/D;
v = 0;
w = 0;
dove Ve è la velocità della lastra superiore rispetto a quella inferiore e D
la distanza fra le due lastre. Ovviamente rot V = Ve/D*k =/= 0 (k è il
versore di z). La distinzione fra moti laminari e turbolenti non è legata
al valore del rotore, ma al determinismo o meno del campo di moto, che
nei moti turbolenti non è dimostrato, e difatti non è assunto ( si fanno
medie statistiche e poi si usa il teorema ergodico per ricondursi a medie
temporali su singole realizzazioni) .
E non basta: il campo di moto noto come "vortice ideale" in Fluidodinamica
è caratterizzato da rotore ovunque nullo laddove il campo è definito.
Insomma il legame fra rotore è vortici è molto più complicato di quel che
sembra, e passa per la decomposizione dell' atto di  moto di una "particella
fluida" nella somma di un atto di moto traslatorio, uno rotatorio (cui è
legato il rotore, che altri non è che la velocità angolare media della
particella
di fluido) ed uno di deformazione  pura. Più che fare un post sconfinato,
consiglio a Giovanni Neglia due libri, uno in italiano e l' altro in
inglese:
- "Oltre l'universo meccanico", Apostol, Goodstein, Olenick, editore
Zanichelli: è un libro sull' elettromagnetismo (non ottimo, ma manco uno
schifo), però il  paragrafo sui rotori fa capire bene qual è la differenza
fisica fra campo di un vortice ideale e campo a rotore non nullo (come
la rotazione rigida, per esempio).
- " An informal introduction to theoretical fluid mechanics" di  Sir James
Lighthill, Oxford University Press (disponibile in biblioteca in qualsiasi
buona facoltà di Fisica o Ingegneria): se ti interessa la Fluidodinamica in
sè questo è eccezionale, peccato che Lighthill, quando scrisse "informal",
aveva come standards di rigore il Batchelor e il Lamb, per cui il libro è
tosterrimo. Ma la parte che ci riguarda è molto chiara.
Giovanni Rana