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Titolo: orbite chiuse, satelliti e coniche...

salve a tutti,
sono uno studente che si è perso dietro la non banale meccanica celeste.
Ho seri dubbi riguardo il moto centrale:
- ogni volta che ho un moto a rosetta (chiusa o aperta) è vero che non mi
trovo in un caso di un sistema kepleriano "puro" (cioè potenziale dato
da -k/r) ?
- oppure in questo ultimo caso (V= -k/r oppure  V= (1/2)kr^2) ho solo orbite
chiuse (a patto di avere una energia associata al sistema <1) , che
chiaramente possono anche essere a rosetta, e non solo ellissi...
- quale è dunque l'orbita di un satellite artificiale? è a rosetta o no? ed
è +,  o - assimilabile al moto in un campo centrale puro (ellissi o
genericamente rosette?) di quanto non lo sia un pianeta intorno al sole ?
(mi riferisco in particolare alla massa ridotta, che evita che il sistema
sia assimilabile a un problema a un corpo.)
- e infine, chi di voi ha informazioni generiche sulla vita dei satelliti?
quanto "vive" un satellite spia (150 km dalla terra?) prima di precipitare?
e un satellite geostazionario?
grazie a tutti quelli che vorranno rispondermi.
andr...@usa.net

e un satellite geostazionario?
150 km gli e' un po bassino! Un satellite, a quella quota, durerebbe giorni
se non poche ore (dipende anche dall'attivita' solare che puo' o meno
"espandere" gli strati esterni dell'atmosfera, influenzando notevolmente il
drag).
In effetti, i primi satelliti da ricognizione americani (con vita
dell'ordine della settimana - tanto la "trasmissione dati" era fatta tirando
giu' il satellite con le pellicole) andavano anche piu' bassi, per superare
le limitazioni delle ottiche, ma avevano un GROSSO propulsore che
accendevano a intervalli di minuti per compensare il frenamento
aerodinamico.
Oggi i satelliti spia sono delle macchine enormi e costosissime (un KH-12 e'
in pratica un Hubble che guarda giu') e  loro proprietari ci tengono ad
averli in servizio il piu' a lungo possibile.
Orbite sui 240-280 km (tipiche dello shuttle) danno vite di diverse
settimane. Satelliti ne trovi da 400 km in su (soprattutto, tra 600 e 900,
dove le vite vanno da svariati anni ai secoli).
Un geostazionario, a 36.000 km..Boh, mi pare di aver letto qualcosa come
10^7 anni.
Renato Croci
Roma-Italy
e-mail: 
kyren...@geocities.com
home page: 
http://www.Geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/8528
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 sia un pianeta intorno al sole?
Il campo gravitazionale della Terra non e' kepleriano puro, e non e'
neppure centrale, a causa dello schiacciamento.
Cio' produce due effetti:
a) Se il moto non e' nel piano dell'equatore terrestre, il piano
dell'orbita ruota in senso opposto al satellite (precessione). L'effetto
puo' essere anche notevole, per es. un giro completo in un anno.
b) Inoltre l'orbita e' "a rosetta" (avanzamento del perigeo), grosso
modo con la stessa velocita'.
Non ci sono effetti del genere per i pianeti, perche' per quanto ne
sappiamo il Sole e' sferico. I pianeti sono pero' perturbati delle loro
interazioni, per cui anche le orbite dei pianeti a rigore non sono
ellittiche.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

 armonico).
 Ciao, a me pare che dica  un po' piu' precisamente, che gli unici  
 potenziali (con qualche altra ipotesi tipo l'analiticita') per cui 
 tutte le orbite limitate sono chiuse, sono quello armonico e quello  
 newtoniano. (Perche' in generale  anche altri potenziali forniscano 
 qualche orbita chiusa (circolare) contemporaneamente a orbite 
 limitate non chiuse).
 La dimostrazione e' una delle piu' contorte che io abbia mai visto
 e per esempio sull'Arnold e' abbastanza incomprensibile...
 
 Ciao, Valter
 PS Ho capito riguardo a CPT, tu parlavi di teorie assiomatiche 
    date dalle funzioni a n-punti, io parlavo di teorie perturbative
    fatte con Lagrangiane (l'invarianza per traslazioni io l'assumevo
    implicitamente costruendo le lagrangiane complessive di oggetti 
    isolati.). 
 PS2 Ho visto recentemente S.Albeverio, sai che  ha costruito con 
    altri collaboratori, un esempio di teoria di gauge in 4 
    dimensioni "assiomaticamente"  corretta e con matrice S non banale
    Non credo che esistano altri esempi...


In merito alla vita di un satellite, gli aspetti da considerare sono
ovviamente due:
1) la vita intesa come periodo di piena operativita' che e' generalmente un
dato di progetto. Ad esempio, i satelliti del sistema di posizionamento GPS,
hanno una vita media di circa 7 anni. Tale vita e' legata al funzionamento
delle apparecchiature di bordo e alla riserva del combustibile necessario
per il mantenimento del satellite sull'orbita prefissata.
2) La vita intesa come tempo trascorso prima che il satellite (in funzione o
non) precipiti sulla superficie terrestre.
Limitandoci a questo secondo aspetto e' noto (vedi risposta del prof. Fabri)
che l'orbita di un satellite subisce diverse perturbazioni causate
principalmente:
- dalla forma non perfettamente sferica della Terra e dalla non uniforme
distribuzione della sua massa
- dalla presenza di altri corpi celesti, in particolare Sole e Luna
- dall'attrito coll'atmosfera (aerodynamic drag)
- dalla pressione esercitata dalla radiazione solare
Tali perturbazioni modificano continuamente le orbite e, quindi i relativi
dati orbitali; nel caso in cui un satellite sia costretto a mantenere una
particolare orbita, e' necessario intervenire da Terra con manovre
correttive, azionando gli appositi propulsori.
L'attrito coll'atmosfera varia notevolmente con la quota e produce una
perdita di energia cinetica che si traduce in una perdita di quota ad ogni
orbita. La traiettoria diventa quindi una specie di spirale ellittica che
porta il satellite sempre più vicino alla Terra fino a quando la raggiunge,
disintegrandosi (o quasi). Un analogo effetto, anche se molto più piccolo,
e' prodotto dalla radiazione solare sui satelliti di grandi dimensioni.
In un libro un po' datato (Ball & Osborne - Space Vehicle Dynamics - Oxford
University Press 1967) e' riportato un grafico della vita di un satellite in
funzione della quota e nel caso di orbite circolari.
Non intervenendo con manovre correttive; ad esempio, un satellite di 50 Kg,
ad una quota iniziale di 150 Km impiegherebbe un giorno prima di arrivare
sulla Terra; alla quota di 500 Km impiegherebbe 365 giorni. Alla quota di
3200 Km, la durata si misura in centinaia di anni. Un satellite
geostazionario (circa 36000 Km di quota) e' praticamente eterno.
Prof. Mauro Bertolini
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Istituto Tecnico Nautico Statale "ARTIGLIO"
Viareggio (LU)
in...@nauticoartiglio.lu.it
http://www.nauticoartiglio.lu.it
Visitate il nostro Almanacco Astronomico!!!
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 ellittiche. 
Ovviamente non considerando le correzioni dovute alla relatività 
generale (Mercurio docet). 
Salve al miglior newsgroup della Rete 
Pasquale Caldara