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Titolo: La faccenda mi pare seria

Sia una carica elettrica in rivoluzione intorno ad un punto.
Lungo la congiungente in rotazione si induce un campo magnetico
ortogonale al piano della rotazione, in particolare nel centro della
rotazione.
 
Mettiamo al posto della carica un polo magnetico (si intende una barra
magnetica, con l'asse allineato sempre con  il centro della rotazione,
dal quale il polo scelto si mantiene sempre alla stessa distanza, come
la carica di prima).
Mi è stato detto (dal prof. Tommaso Russo) che il campo elettrico
indotto, sempre ortogonale al piano della rotazione, decresce, lungo
la congiungente, dal polo al centro della rotazione, dove si annulla,
per riapparire poi, col verso cambiato, e quindi crescere in modulo
fino ad una certa distanza (a seconda dell'intensità del campo
magnetico, del raggio della rivoluzione e della velocità angolare)
dove raggiunge un massimo per poi descrescere.
 
Qualcuno me lo conferma?
Non vi pare un'assurdità (e non solo per la rottura della simmetria)?
 
 
Luciano Buggio


Perchè dovrebbe essere assurdo? E dove si romperebbe la simmetria poi?
Rimane una perfetta simmetria circolare. La carica viene respinta dal
magnete in moto verso il centro della circonferenza (o attratta verso
la circonferenza, a seconda dei segni) con perfetta simmetria
circolare. Verso ogni raggio della circonferenza si verifica la stessa
identica situazione.
Cosa non torna?
Tu cosa ti aspetteresti invece?

 Tu cosa ti aspetteresti invece?
 
Secondo me non è vero che il cmapo elettrico indotto ha
quell'andamento. Semplicemente esso varia proporzionalmente al campo
magnetico indotto, che è sempre decrescente, come avviene nel caso che
sia una carica a ruotare intorno al centro inducendo un cmapo
magnetico lungo la stessa direzione semiretta: è questa la simmetrica
che verrebbe rotta nell'altra ipotesi.
 
La mia domanda era: tu confermi quell'andamento, quello che vede prima
decrescere il campo elettrico indotto fino ad annullarsi al centro di
rotazione e poi riapparire al di là di esso  col verso cambiato?
 
Ciao.
 
Luciano Buggio


 
Sì, facendo i conti con precisione dall'inizio alla fine risulta che
il campo si annulla in centro e poi cambia verso. Che poi se ci pensi
è pure piuttosto ovvio. Alla fin fine un alternatore funziona, no? (o
meglio...visto che il mio pc è acceso suppongo che degli alternatori
da qualche parte nel mondo stian generando elettricità. E la
configurazione di magneti che ruotano e creano un campo elettrico è
proprio una di quelle tipiche degli alternatori).
 
Infatti questi conti sono un filo astratti, visto il setup
astrusissimo che hai inventato. Ma se fai un setup semplice con due
magneti che girano attorno a una spira fissa puoi calcolare facilmente
ed in maniera piuttosto intuitiva il campo elettrico indotto. Ed
inoltre lo puoi provare sperimentalmente nella tua cantina!!

 il campo si annulla in centro e poi cambia verso.
 
Ok. ti viene questo, e non so che calcoli tu abbia fatto: chi mi ha
riferito questa tesi che tu sottoscrivi mi ha detto sempliemente che
ha riprodoto i calcoli fatti con l'ipotesi che il magnete sia fermo e
un spira, in cui si indurrà, quindi corrente per via della forza di
Lorentz, sia in rotaizone intorno ad un asse alla distanza del centro
di rotazione dell'ipotesi del magnete come rotore.
Hai fatto anche tu il calcolo così?
 
Se non l'hai fatto così ma in altro modo, partendo proprio dalla
rotazione del magnete e non assumendo il principio di equivalenza con
il caso della spira come rotore, ti chiedo ora:
Se invece  dell'estesa superficie polare magnetizzata che tu hai
assunto in rotazione consideri una piastra carica di un condensatore
che ruoti nello stesso modo intorno ad un punto affacciato ad essa, ti
viene che il campo magnetico indotto, come nel caso del campo
elettrico indotto col magnete, decresce, si annulla al centro e poi
riappare col segno cambiato?
 
luciano buggio

 riappare col segno cambiato?
 
Sì, avviene anche in questo caso. In maniera identica. Mi stavo già
mettendo le mani nei capelli per provare a risolvere questa
equazione... Quando ho scritto la prima riga e mi è venuta la stessa
formula che ho risolto prima per il campo elettrico indotto dal campo
magnetico. , solo con B ed E scambiati nell'equazione. Quindi
l'equazione l'ho risolta in 3 secondi a questo punto e la soluzione ha
la stessa forma che nel caso col magnete. Il campo decresce fino al
centro e poi cambia verso!

 centro e poi cambia verso!
 
Credo che anche qui non ci siamo capiti: la piastra carica è una sola,
come era prima una sola la faccia polare in rotazione.
Tu hai fatto ruotare il condensatore intero intorno al un punto medio
tra le due piastre?
 
Quindi devo ripetere la domanda:
Come varia il campo magnetico indotto lungo la direizione semiretta
partente dal centro dell'unica piastra, la quale direzione semiretta
ruota intorno al  punto C?
 
Luciano Buggio

 ruota intorno al  punto C?
 
Come t'ho detto.

 Come t'ho detto.
 
Avevi detto:
----
Quindi
l'equazione l'ho risolta in 3 secondi a questo punto e la soluzione
ha
la stessa forma che nel caso col magnete. Il campo decresce fino al
centro e poi cambia verso!
-----
 
Ed arriviamo al punto.
 
Anzichè la piastra carica (il suo punto centrale), facciamo ruotare in
cerchio un'unica carica elettrica, un elettrone, intorno un punto C, a
distanza r.
Come varia il campo magnetico indotto lungo la direzione semiretta
ruotante che parte dall'elettrone e attraversa il centro C?
 
Luciano Buggio
 
 

 ruotante che parte dall'elettrone e attraversa il centro C?
 
Onestamente non sono in grado di risolverlo. O meglio... Potrei
riuscire a farcela dato abbastanza tempo per fare i conti, che
attualmente non ho. (inoltre mi servirebbe pure un buon formulario con
equazioni differenziali risolte matematica per riuscire a risolvere
conti!! Sempre ammesso che si possano risolvere analiticamente. Penso
che il sistema più semplice sia quello di fare una simulazione
numerica)
Comunque si può già dire che il risultato sarà necessariamente un
campo magnetico indotto ortogonale al piano di rotazione. Il valore di
questo campo indotto sarà decrescente (non so con che relazione...
azzarderei un 1/d^3 ma facilmente sto dicendo una boiata) verso il
centro della rotazione. che si annulla in centro. Dal lato opposto
riprende uguale ma con verso opposto. Questo in primissa
approssimazione. Poi ci saranno vari campi magnetici indotti in tutte
le altre direzioni, di intensità di sicuro molto minore, per via del
fatto che le linee di campo che partono dalla carica non son parallele
ma radiali.
Poi, come ho dimenticato di scrivere esplicitamente per i casi
precedenti, ci può essere sovrapposto un campo magnetico costante, che
dipende dalle condizioni al contorno, che qua non abbiamo trattato.
Ad esempio qua, come pure nel caso precedente con la piastra piatta,
la rotazione delle cariche elettriche indurrà un campo magnetico
costante nel tempo e -sempre approssimando- in tutto lo spazio
all'interno della circonferenza, sempre in direzione perpendicolare al
piano di rotazione.

 riprende uguale ma con verso opposto.
 
Adesso consideriamo non una, ma tante cariche in moto circolare, sul
piano, con raggio r.
Se vuoi, una spira tonda percorsa da corrente.
Al centro il campo è nullo?
 
Luciano Buggio

 Al centro il campo è nullo?
 
Questo è uno dei primi esercizi che si fanno in elettromagnetismo. Con
parecchie cariche in moto circolare, approssimandole a una spira
uniforme attraversata da corrente, il campo magnetico indotto dalla
variazione del campo elettrico è nullo ovunque.
Rimane il campo magnetico uniforme indotto dalla corrente elettrica.
(che c'era anche in tutti gli altri casi. nel caso della piastra mi
ero dimenticato di specificarlo, nel post dopo l'avevo detto
esplicitamente.)
Qual è la differenza? Nel caso di una carica che ruota hai un campo
elettrico che varia nel tempo. Nel caso di tante cariche disposte
uniformemente che  ruotano il campo elettrico rimane costante nel
tempo.

 tempo.
 
Scusa, ma non ti capisco.
 
Luciano Buggio

 tempo.
 
Facendo girare tante cariche, ciascuna delle quali  induce un campo
magnetico che è nullo nel centro, che cosa cambia in quel centro?
 
Luciano Buggio

 non varia nel tempo.
 
Infatti nella spira (inteso come conduttore neutro con elettroni che
girano) non c'� alcun campo elettrico variabile. Anzi, non c'� alcun
campo elettrico in assoluto.
 
Nel caso di una singola carica o invece nel caso di una piastra che
ruotano c'� un campo elettrico variabile.
Nel caso di varie cariche disposte uniformemente lungo una
circonferenza che per qualche motivo per� se ne stan l� (quindi
presenza di una carica complessiva) hai un campo elettrico totale, con
un qualche andamento strambo ma piuttosto nullo all'interno della
circonferenza. Sempre totalmente nullo nel centro. E comunque anche
non variabile.

 ovunque. Il centro si comporta come prima.
 
E perch� mai?
 
*Non � la variazione del campo elettrico ad indurre il campo
mangetico, � semplicmente il moto della carica.
Prendi un filo conduttore rettilineo infintamente lungo, percorso da
corrente: dove � la variazione del campo elettrico che induce il campo
mangetico a linee circolari concentirche che si osserva intorno? Non �
semplicemente ilmoto di deriva degli elettroni a indurre il campo
magnetico, per una dinamica che nessuno conosce, un fatto assodato
come un principio, o una legge empirica, qualcosa che ha portato al
punto da considerare il campo EM un'unica entit� proteiforeme?
Se pieghiamo in cerchio questo filo, a fare una spira tonda, al centro
di essa il campo magnetico mica si annulla.
E perch� dovebbe annullarsi allora se l'elettrone � uno solo?
Se gli elettroni sono due agli estremi di un diametro della spira il
campo magnetico non � pi� nullo? E se sono quattro, in quadratura? E
se sono sedici, e se sono  2^100?
 
Quanto fa 2^100 mltiplicato per zero?
 
Luciano Buggio

 mangetico, � semplicmente il moto della carica.
 
Chi lo dice? Tu o le leggi di Maxwell? Perch� Maxwell dice che
entrambe le cose inducono campi magnetici!!!
(e se usi un telefonino e funziona o guardi la tv trasmessa via onde
radio... farai meglio a crederci!!)

 Non ti pare una cosa strana?
 
No. Evidentemente il mondo funziona cosi', ed e' l'unico che conosco.
--------------------
 
Tommaso Russo nega che nel centro della circolazione della carica
singola il campo magnetico sia nullo, e cresca in modulo a partire da
quel centro sia in un verso che nell'altro della congiungente in
rotaizone come dici tu..
 
Come mai?
A chi devo credere? a chi ha migliori referenze?
 
Luciano Buggio
 

 A chi devo credere? a chi ha migliori referenze?
 
Probabilmente a lui perchè non sbaglia a fare i conti, al contrario di
me. Comunque le leggi son sempre le stesse le trovi scritte ovunque. E
vedi che c'è una parziale dissimetria tra E e B.
 
Comunque anche io affermo che c'è una dissimetria tra E e B. infatti a
me risulta che nel caso di polo magnetico in rotazione si genera un
campo elettrico variabile che cresce andando verso la carica , va a
zero nel centro e ricompare di modulo uguale e verso opposto al di là
di C. Nel caso di carica elettrica il campo magnetico che si crea sarà
composto da due parti. Una variabile massima verso la carica, nulla in
centro, e opposta "al di là" di C e, oltre a questo campo, un campo
costante e approssimativamente uniforme.
SE NON HO SBAGLIATO I CONTI, cosa piuttosto facile. Ma oserei dire che
l'andamento generale deve esserci.
Anche perchè Maxwell dice che:
rot (E) = -dB/dt
e che
rot (B) = mu* j + mu*epsilon * dE/dt
Quindi... simmetriche a meno proprio del termine che tiene in
considerazione la corrente (indicata con j)

 Probabilmente a lui perchè non sbaglia a fare i conti.
 
Ripeto, Tommaso Russo non ha fatto nessun conto.
Ha ragionato come segue.
 
E' partito dall'assunto che, dato un campo magnetico davanti ad un
polo (per semplicità idealmente uniforme) ed una spira (quadra) in
esso in esso  immersa, è indifferente, ai fini dell'induzione della
corrente, che a ruotare sia la spira a magnete fermo o il magnete
intorno alla spira ferma, con la stessa velocità angolare ecc.
Ora, dalla considerazione della spira in rotazione, in cui si avrà
corrente per la forza di Lorentz, viene fuori che la F.e.m. (che qui
è, per l'appunto la Forza di Lorentz, sempre ortogonale al flusso) ,
è, nell'istante in cui la spira è allineata con il flusso, diretta in
un verso lungo il lato più vicino al polo, nulla lungo l'asse della
rotazione della spira (ove gli elettroni sono fermi) e diretta nel
verso opposto lungo il lato più lontano.
Quindi, se a ruotare è il magnete, producendo la stessa corrente, è
ovvio che il campo elettrico indotto dal magnete, anch'esso ortogonale
alf lusso come la F. di L., si comporta esattamente come la forza di
Loretnz: **deve** decrescere dal polo fino all'asse della spira ferma
(l'asse di rotaizone del magnete) dove si annulla, e poi riapparire
col verso cambiato.
Dove sono i calcoli?
 
Il fatto è, vedi che questo è inaccettabile.
Il campo elettrico indotto dal moto del magnete da un certo punto in
poi  cresce con la distanza, e nella nostra ipotesi del flusso
magnetico uniforme arriva ad infinito con la distanza che cresce
all'infinito.
Ma da dove viene tutta questa energia? Sai citarmi un altro caso, in
fisica, di una forza reale (non fittizia, come ad esempio la forza
centrifuga, che cresce con la distanza?
 
Ho messo poi Tommaso di fronte al caso in cui al posto del magnete che
ruota ci sia la carica ceh ruota.
Quando la carica ruota, sappiamo bene che il cmapo magnetico che essa
induce non si annulla nel centro della rotazione per poi riapparire e
crescere: dentro il  solenoide il campo magnetico indotto è costante,
no? Egli non avrebbe potuto dirmi la stessa cosa che mi aveva detto
per il campo magnetico rotante.
 
Tu invece dici il contrario, cioè  che anche nel caso che sia la
carica a girare in cerchio avviene quella cosa assurda.
 
Ribadisco il Subject: *la faccenda mi pare seria*, e mi pare anche che
tu non te ne renda conto.
 
Luciano Buggio

 esplicitamente svariate volte! [10/06/2012 18:10].
 
Aver ignorato queste precisazioni di Luca85 non depone a favore 
dell'onesta' intellettuale del suo interlocutore.
 
Su quanto detto da Luca85 avrei qualche osservazione, che pero' non 
intendo discutere con l'impostazione data a questo thread dall'OP.
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 intendo discutere con l'impostazione data a questo thread dall'OP.
 
Ti prego, fallo (qui o dove vuoi ), ignorando questa impostazione ed
entrando nel merito solo di quanto dice Luca85: servirà a chiarire.
 
Luciano Buggio

 no?
 
NO. Stai dicendo una cosa falsa e te l'ho scritto mille volte. Hai il
campo costante ED INOLTRE quello che si annulla in centro e ricompare
di là. Nel caso di una carica. Solo il campo magnetico costante nel
caso di una corrente che non genera campo elettrico.

 Il fatto è, vedi che questo è inaccettabile.
 
Nessuno ti costringe ad accettarlo. Finche' non pretendi di progettare un 
apparato elettromagnetico puoi vivere e bere ombre tranquillo.


 magnetico nel caso in cui a ruotare sia una carica elettrica.
 
Chiss� dove l'ho messo...:-)
Comunque se non possiamo  ridurre, vista l'inseparabilit�, per questa
via un caso all'altro, possiamo tentare un'altra via, col dipolo
elettrico.
 
Prendiamo due piastre elettricamente cariche, piuttosto estese, una
negativa e l'altra positiva � le rendiamo solidali, tenendole
parallele ad una certa distanza tra loro, con del materiale isolante,
in modo che rimangano cariche.
 
Le linee del campo elettrico nello spazio esterno intorno a questo
dipolo esteso avr� lo stesso andamento di quelle del campo magnetico
di un magnete delle stesse dimensioni e forma globale: in particolare
davanti a ciascuna faccia polare, dove supponiamo, vista l'estensione
delle facce, che, fino ad una certa distanza, i rispettivi campi siano
abbastanza uniformi.
Consideriamo la direzione semiretta uscente centralemente dal polo
d'interesse di ciascuno dei due dipoli.
 
Li facciamo ora ruotare entrambi intorno ad un asse collocato ad una
certa distanza dal polo considerato nella regione di spazio in cui il
campo �"uniforme".
 
I rispettivi campi indotti (magnetico per il dipolo elettrico ed
elettrico per il dipolo magnetico) ortogonali al flusso ed al piano
della rotazione, variano o no nello stesso modo, diminuendo
linearmente fino ad annullarsi alla distanza dell'asse di rotazione  e
poi riapparendo, col verso cambiato, crescendo linearmante finch� il
cmao � "uniforme", al punto che se � uniforme fino ad una sufficiente
distanza l'intensit� di tale campo supera quella del campo indotto a
ridosso (distanza zero) dalla faccia polare?
 
Se si, da dove viene fuori quell'energia in pi�, che in teoria possimo
aumentare a volont� aumentando le dimensioni delle facce polari?
 
Luciano Buggio