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Titolo: Bande e livelli energetici

Ciao,
quando si forma una molecola č possible che atomi dello stesso tipo si
uniscano. Come si creano a partire dai livelli energetici uguali piů
sottolivelli ? (ovvero, come nascono le bande ?)
Ed inoltre, perché se ogni banda č creata per ospitare elettroni
secondo il principio di Pauli nasce la banda di conduzione che č
inizialmente vuota come nei semiconduttori ?

 inizialmente vuota come nei semiconduttori ?
In questo schema in cui un potenziale esterno e' assegnato non
e' vero che le bande devono ospitare elettroni. In generale ospiteranno
elettroni solo se questi vengono eccitati. Altrimenti staranno nel
livello piu' basso di energia. Quello che merita riflessione e' la
circostanza che la banda piu' bassa, che contiene un numero di
livelli determinato dalle dimensioni del sistema e dal numero di
atomi, viene, in molti sistemi, interamente riempita. In altri sistemi
e' riempita esattamente per meta'. Questo si capisce gia' scrivendo
gli stati di Bloch nel caso unidimensionale, e considerando che ogni
livello contribuisca con un numero pari o dispari di elettroni, ed
applicando
il principio di Pauli. Il caso di
dimensionalita' piu' alta e' piu' ricco di situazioni. Sono questi effetti
della dimensionalita' che creano la circostanza per cui, alle
volte, una banda che dovrebbe esser vuota e separata dallo stato
fondamentale, risulta invece degenere, nell'approssimazione imperturbata.
Sebbene l'interazione fra gli elettroni ed altri effetti producano
interazioni
e correzioni perturbative che risolvono la degenerazione e quindi portano
effettivamente alla predizione di bande di conduzione rigorosamente vuote
allo zero assoluto, in uno schema di pseudopotenziali e tuttavia la
differenza di energia, il ___gap___ come si chiama
nel gergo degli statosolidisti, e' piccolo. Si attribuisce allora
all'agitazione
termica il fatto che la banda di conduzione viene parzialmente popolata
e la banda di valenza parzialmente svuotata. Alcuni sistemi prendono
il nome di semi-metalli, nomenclatura che corrisponde alla circostanza
che livelli che hanno una uguale simmetria (il che e' motivo di
 elisione di alcune correzioni perturbative e quindi di riduzione o
elisione del gap previsto), vengono effettivamente ad intersecarsi in
corrispondenza del livello di Fermi. Questo fa si' che la banda di valenza
travasa alcuni degli elettroni che le competerebbero nella banda contigua,
che diventa di conduzione, e questo e' vero anche a temperature estremamente
basse, a tutti gli effetti siccome il punto di degenerazione e' un massimo,
si ha davvero una situazione stabile con la temperatura. Ad ogni modo,
quello che si verifica a
basse temperature risente criticamente di un effetto di interazione
fra elettroni e lacune. Per cui, anche se, sulla base dell'osservazione
delle bande, ci si potrebbe aspettare solamente una debole conduzione
a basse temperature, quello che si scopre e' che vicino allo zero assoluto
lo stagno diventa superconduttore. A rendere ancora piu' ricche ed
intriganti le
proprieta' di questi sistemi contribuiscono i difetti reticolari che
alterano
debolmente la densita' degli stati, e le impurezze, che permettono di
modificare in modo piu' significativo l'energetica elettronica di un
semiconduttore in un modo che viene pittorescamente descritto
come un sovra-riempimento delle bande (elettroni-n) o uno
svuotamento delle bande (lacune-p) Esempi di semiconduttori
sono il Silicio ed il Germanio, esempio di
semimetallo lo Stagno grigio.
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Alexis ha scritto:

Da quello che scrivi ho l'impressione che la risposta di Tetis vada un
po' troppo al di la' della tua domanda e forse anche delle tue
conoscenze.
Ma prima di proporre un'altra risposta, vorrei sapere quanto sai di
mecc. quantistica...
 
-- 
Elio Fabri

Sto seguendo un corso da 3 crediti, e cerco di integrare i miei dubbi
con il newsgroup, tutto qui.
ps. a difesa degli studenti "da 3+2", la riforma non l'abbiamo mica
voluta noi ! forse è anche colpa dei prof. che spiegano male gli
argomenti, no ? ma qui, siamo leggermente OT.

 argomenti, no ? ma qui, siamo leggermente OT.
Come sopra.
Quando mai me la sono presa con gli studenti per l'organizzazione dei
corsi? Significherebbe essere semplicemente stupido...
Pero' se uno studente non afferra il filo del discorso, non risponde a
domande pertinenti, e si mette subito sulla difensiva, lasciami dire
che un minimo di critica se la merita.
 
-- 
Elio Fabri

Chiedo scusa, ho sbagliato il tono della risposta.
Di meccanica quantistica ho affrontato le cose di cui ho "parlato" in
questi giorni sul newsgroup ma senza approfondire più di tanto gli
aspetti teorici.
Il testo di riferimento è il Lawrence Lerner, "Fisica Moderna" se può
dare un'idea di quello che sto studiando.

 dare un'idea di quello che sto studiando.
Purtroppo non mi aiuta perche' non lo conosco.
Inoltre non hai commentato la risposta di Tetis, quindi non so se
serve tornare sull'argomento.
Per ora mi limito a dire due cose.
1. Nella tua domanda parli di molecole e poi di bande. Si tratta di
problemi collegati ma non troppo vicini: uno non aiuta molto a capire
l'altro.
2. Non so se lo conosci, ma una trattazione abbastanza semplice dle
problema delle bande la trovi nel cap. 13 del vol. 3 della "Fisica di
Feynman".
 
-- 
Elio Fabri

riguardo la risposta di Tetis, non l'ho capita :-)
In merito alla formazione di bande il libro dice più o meno solo
questo "[...]a causa del principio di esclusione, due elettroni aventi
funzioni d'onda identiche non possono occupare lo stesso spazio e di
conseguenza i livelli energetici si separano (si scindono) [...]"
la mia era solo una curiosità ma vista la difficoltà incontrata nel
capire la risposta di Tetis credo che due sono le possibili soluzioni
1) prendo il libro che mi hai consigliato e studio la cosa seriamente
2) da buon "ingegnere" informatico mi preoccupo di approfondire solo le
mie conoscenze su     Java lasciando ai fisici la fisica :-) (e di
questo sarenno contenti gli utenti di questo newsgroup ormai abituati
al livello delle mie domande estremamente elementare ! )

 al livello delle mie domande estremamente elementare ! )
Se ti puo' interessare io mi dispiacerei di non trovare
domande elementari. 
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

Io credo che la domanda di Alexis è legittima, le imprecisioni con le
quali l'ha fatta sono il segnale del suo grado di conoscenza della MQ e
per questo non va criminalizzato. Ad uno studente di ingengeria
informatica non si deve chiedere la conoscenza della struttura della
materia sarebbe da folli, e non porterebbe nessun vantaggio a lui nè
alla società che ha bisogno di esperti di informatica che non siano
tuttologi ma bravi solo nel loro mestiere. SE sei curioso
di tuo ti  consiglio una pagina web che è alla tua portata perchè sei
pur sempre un ing. ed hai studiato fisica 1 e 2 ed un poco di chimica.
la pagina è la seguente: 
http://www.fisicamente.net/index-125.htm
la prima parte la puoi saltare se ne hai voglia, poi do ve inizia il
paragrafetto: LA TEORIA DELLE BANDE NEI SOLIDI
ti potrai togliere le tue curiosità, ci son analogia meccaniche molto
utili.
un'ultima cosa, sappi che le bdande non nascono perchè ci sono gli
elettroni, nascono dal fatto che i livelli energetici atomici degil
atomi presi singolarmente devono in qulache modo accoppiarsi tenendo
conto del principio di esclusione quindi tutti i livelli energetici
anceh quelli che in un singolo atomono son mai o quasi mai occupati e
che però esistono, danno vita a bande di energia che potranno a loro
volta essere  vuote ma che comunque esistono sempre. Per esempio il
livello 3s dell'idrogeno esiste anche se molto raramente l'elettrone
dell'idrogeno lo occupa.
non badare a chi pretende assoluto rigore il rigore non è richiesto e
spesso non esiste davvero

 ...
Temo che anche questa non sia mica tanto easy...
Se andrai a guardarlo, l'approccio di Feynman e' completamente
diverso, e tutto sommato piu' agevole perche' si basa meno su un bel
po' di conoscenze precedenti (per es. in materia di onde).
Ma non e' facilissimo neanche quello.
 
-- 
Elio Fabri

 spesso non esiste davvero
Non so a chi ti riferisci. Ma se per caso ti riferissi a me, non hai
capito proprio niente...
A parte la tua professione filosofica, che tralascio di discutere,
perche' mi pare assai poco ... rigorosa :-))
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri


difendo alexis perchè mi è sembrato che sia stato criminalizzato per
l'imprecisione della sua domanda.
Non mi rferisco a te in particolare.
I dispositivi a semiconduttore si costruiscono con poca MQ e molta
pratica te lo assicuro. Gli ing informatici non si preoccupano  della
parte hardware e non gli interessa affatto.
Si il 3s e pure il 2s , vedo che hai studiato
ciao