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Titolo: Quesito

In un aereo ci sono n mosche il cui peso complessivo non ï¿œ trascurabile.
Quando tutte le mosche non volano il peso dell'aereo contente le mosche ï¿œ x.
Quando tutte le mosche sono in volo quanto sarï¿œ il peso dell'aereo?

 Quando tutte le mosche sono in volo quanto sarï¿œ il peso dell'aereo?
Lo stesso. Le mosche si mantengono in volo esercitando una forza sulla 
colonna d'aria sottostante le ali (forza uguale in intensitï¿œ al peso 
della mosca). La colonna d'aria trasmette questa forza al pavimento 
dell'aereo. Nulla ï¿œ cambiato, rispetto al peso complessivo dell'aereo.
Naturalmente, la ragione profonda ï¿œ che la massa complessiva dell'aereo 
ï¿œ rimasta la stessa.
Paolo

 x. Quando tutte le mosche sono in volo quanto sarà il peso dell'aereo?
Ho già sentito questo quesito e ci si aspetta che la risposta sia "il peso 
rimane invariato" però IMHO quando si va a indagare più a fondo le cose 
cambiano.
Supponeniamo pure l'aria un fluido incomprimibile.
Per ottenere portanza la mosca accelera una massa d'aria verso il basso e 
crea un vortice.
Il vortice "contiene" una quantità di moto verso il basso e si muove esso 
stesso verso il basso. Quando il vortice incontra il pavimento "scarica" la 
propria quantità di moto sotto forma di pressione.
Ora se ragioniamo mediando sul lungo termine il peso medio rimane uguale ma 
istantaneamente dipende da come si muovono le mosche e da come si muove 
anche l'aria da esse spostata!
Ad esempio, se io inserisco a tempo zero una mosca che fa hovering  il peso 
dell'aereo non aumenterà fintanto che il vortice non avrà raggiunto il 
pavimento.
Ciao,
-- 
  Daniele Orlandi					つづく

 Nulla � cambiato, rispetto al peso complessivo dell'aereo.
Hanno fatto l'esperimento i Mythbusters (Discovery Channel) con un 
contanitore trasparente, fermo. Una prima prova, effettuata con piccioni 
(una trentina) ha fornito un grafico del peso oscillante attorno al peso con 
piccioni a riposo, con una frequenza di parecchi cicli al secondo. Non 
ricordo l'ampiezza dell'oscillazione, comunque la media dei valori 
coincideva con il peso a riposo. Sensibilit� delle apaprecchiature di musra 
del peso: 3 g.
Una seconda prova, effettuata con un modellino di elicottero radiocomandato 
ha fornito perfetta costanza del peso ad eccezione delle fasi di decollo e 
atterraggio in cui si son manifestati dei leggeri scarti di peso. Assoluta 
invarianza di peso durante le fasi di volo dell'elicottero.
G. De M. 

Alcibiade ha scritto:

Assolutamente invariato (in un campo gravitazionale uniforme)
dato che il peso complessivo del sistema e' uguale al prodotto
della massa complessiva del sistema per l'accelerazione di
gravita', e la massa del sistema non cambia sia che le
mosche siano in volo sia che no.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Quando tutte le mosche sono in volo quanto sara' il peso dell'aereo?
Dipende se volano a quota costante o no. Se il cdm del sistema delle n
mosche si muove a quota costante (rispetto all'aereo) allora il peso
complessivo non cambia: il peso delle mosche deve essere equilibrato
dalla loro portanza aerodinamica che quindi, per il terzo principio,
viene applicata all'aria dentro l'aereo e quindi verso il basso e la
forza e' poi applicata all'aereo stesso che quindi riceve una spinta
verso il basso esattamente uguale al peso delle mosche.
Se invece il cdm delle mosche si muove in alto, il peso dell'aereo
aumenta, viceversa se si muove in basso.
--
BlueRay

Alcibiade ha scritto:
 > In un aereo ci sono n mosche il cui peso complessivo non e'
 > trascurabile. Quando tutte le mosche non volano il peso dell'aereo
 > contente le mosche e' x. Quando tutte le mosche sono in volo quanto
 > sara' il peso dell'aereo?
Daniele Orlandi ha scritto:
 > Ho gia' sentito questo quesito e ci si aspetta che la risposta sia
 > "il peso rimane invariato" pero' IMHO quando si va a indagare piu' a
 > fondo le cose cambiano.
Senza dubbio...
Pero' la mia spiegazione e' diversa dalla tua.
Mezzomatto ha scritto:
 > Hanno fatto l'esperimento i Mythbusters (Discovery Channel) con un
 > contanitore trasparente, fermo.
BlueRay ha scritto:
 > Dipende se volano a quota costante o no. Se il cdm del sistema delle n
 > mosche si muove a quota costante (rispetto all'aereo) allora il peso
 > complessivo non cambia:
 > ...
Strano che di tanti che hanno risposto, nessuno abbia chiarito che
cosa intende per "peso dell'aereo".
Senza chiarire questo, non si puo' decidere la risposta.
Ci e' andato piu' vicino Mezzomatto, perche' ha citato un esperimento
con un contenitore posto su una bilancia: ovvio che per chi ha fatto
quell'esperimento, "peso" significasse "cio' che indica la bilancia".
Pero' e' un'interpretazione che puo' essere discussa: immaginate di
mettervi su una bilancia pesapersone, fermi: la bilancia indichera' un
certo peso.
Poi piegate le gambe: la lettura della bilancia sara' diversa (minore)
*all'inizio del piegamento*, sara' maggiore durante la fase finale del
piegamento, e tornera' la stessa quando vi fermate.
Poi raddrizzatevi: accadra' l'inverso.
Si puo' dire che quando mi piego sulle gambe peso meno e quando mi
raddrizzo peso di piu'?
Insomma...
Un'altra possibile interpretazione e' invece "risultante della forza
di gravita' agente sul sistema (il mio corpo, oppure aereo piu' aria
contenuta piu' mosche).
Con questa interpretazione e' ovvio che qualunque cosa si faccia il
peso non cambia (almeno se accettiamo di considerare uniforme il campo
gravitazionale nella regione di spazio che interessa).
Mi pare evidente che tutti abbiate assunto la prima interpretazione,
anche se l'aereo non sta sul piatto di una bilancia :-)
Ma si puo' salvare precisando la domanda cosi': che cosa accade della
forza che l'aria circostante deve esercitare sull'aereo (la portanza)
per mantenerlo in volo orizzontale?
Allora la risposta e' questa.
Finche' il centro di massa dell'aereo non cambia posizione rispetto
all'aereo, questa forza non cambia, perche' deve essere opposta alla
forza di gravita' totale.
Se invece il cdm viene accelerato verso l'alto, la portanza deve
essere maggiore della forza di gravita', per il secondo principio
della dinamica (o se vogliamo essere piu' precisi, per la seconda
legge cardinale).
All'opposto se il cdm e' accelerato verso il basso.
Occorre poi tener conto che nel cdm interviene l'aereo, le mosche, e
l'aria dentro l'aereo.
Pero' se supponiamo l'aria incomprimibile, il cdm dell'aria si puo'
abbassare solo se una mosca si alza, in proporzione del volume
spostato dalla mosca.
Dato che la mosca ha densita' maggiore dell'aria, prevarra' sempre lo
spostamento della mosca: la riduzione non e' altro che il primncipio
di Archimede.
Invece non hanno alcun effetto movimenti di qualsiasi tipo dell'aria,
come i vortici citati, perche' non cambiano la posizione del cdm.
-- 
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye', appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.

 piegamento, e tornera' la stessa quando vi fermate.
questo è sbagliato :-)
con una bilancia ad altissima risoluzione, terminato il movimento, con 
le gambe piegate si dovrebbe avere una misura più alta visto che 
diminuisce la distanza dal centro di gravità terrestre
-- 
bye
!(!1|1)

 gravitazionale nella regione di spazio che interessa).
Se invece di un contenitore chiuso mettiamo sulla bilancia un contenitore 
senza coperchio, il peso cambia quando l'oggetto volante spicca il volo? E 
se sě, perchč?
Azzardo una risposta: perchč in questo caso č l'intero sistema oggetto della 
misura che cambia.
Pronto a mettermi il cappello a cono e trascorrere dietro la lavagna il 
resto della lezione.
G.D.M.

 diminuisce la distanza dal centro di gravit� terrestre
Hai dimenticato che avevo fatto l'ipotesi che si possa considerare
uniforme il campo gravitazionale?


 Lo stesso.
Non mi pare possibile.
1)
Se all' interno dell' areo io lancio un peso con tiro perfettamente
orizzontale, secondo te per il tempo in cui l' oggetto e' sospeso
in aria il peso dell' areo rimane invariato ?
2)
Se pongo l' areo fermo su una "bilanciona" , in terra, e ripeto lo
stesso
esperimento, per quel tempo secondo te l' ago della bilancia non
si muove ?
Secondo me si muove.

 come i vortici citati, perche' non cambiano la posizione del cdm.
Ti ringrazio perché mi dai lo spunto per chiedere, visto che su questa cosa 
ci stavo rimuginando un po'.
In effetti un vortice (aria incomprimibile) non cambia il centro di massa.
Questo però mi porta a deduzioni "strane" che ti illustro:
Prendiamo la nostra terra infinita, piatta con gravità uniforme e aria 
incomprimibile e a tempo zero appare dal nulla un bell'Airbus 380 a pieno 
carico a 10000 m in volo di crociera.
Quello che deduco è che *istantaneamente* sul terreno si formerà una 
sovrapressione che integrata sarà uguale al peso dell'aereo.
Ora, però, il vortice prodotto dall'ala che è intimamente legato alla 
produzione di portanza, *appare* un fenomeno localizzato.
L'unica spiegazione è che in realtà NON sia davvero localizzato ma interessi 
tutta l'atmosfera, perché istantaneamente deve produrre una sovrapressione 
sul terreno. Deduco bene?
Ora, togliendo la semplificazione dell'aria incomprimibile, l'effetto non 
sarà istantaneo ma si propagherà alla velocità del suono ma sostanzialmente 
non resta localizzato, corretto?
Grazie!
Ciao!
-- 
  Daniele Orlandi					つづく

 uniforme il campo gravitazionale?
mi era sfuggito... a te invece non sfugge niente a quanto pare :-)
-- 
bye
!(!1|1)

 sovrapressione sul terreno. Deduco bene?
Non direi istantaneamente. La corrente discendente (se l'aereo e'
alto) verra' frenata dalla viscosita' dell'aria.
Certo prima o poi una forza applicata verso l'alto al sistema
aria+aereo, per mantenerne il cdm a quota costante, sara' necessaria,
e non potra' venire che dal terreno. .


 della portanza prodotta da un vortice, ma ritengo che sia una balla,
Non e` una balla, e di solito la si chiama circolazione, non vortice. Se 
ti capita puoi dare un'occhiata all'Anderson, allo storico von Mises, o 
qualsiasi altro testo di aerodinamica.
E` vero che l'aria e` accelerata verso il basso, ma non direi deflessa, 
altrimenti si da` l'idea che le molecole d'aria siano dei proiettili che 
incontrando il profilo vengano deflessi verso il basso, generando per 
reazione la portanza. Questa mi pare fosse l'ipotesi di Newton, che 
pero` da` risultati sbagliati sottostimando di un fattore 2 o piu` 
l'effettiva portanza.

 (C'e' anche una frase latina, ma non me la ricordo :) )
"Ex absurdo sequitur quodlibet".
C'e' anche la variante con "falso" invece di "absurdo", e di entrambe 
c'e' anche quella senza "sequitur".
Ciao, Bruno.

 generare portanza.
mi pare che invece sia il principale effetto che permette il volo di 
diversi insetti ed è stato recentemente usato in robot che riproducono 
il volo di insetti e uccelli
purtroppo non ho trovato alcun riferimento sul mio PC
ok... su wikipedia (
http://en.wikipedia.org/wiki/Insect_flight
) ho 
trovato:
"There are two basic aerodynamic models of insect flight. Most insects 
use a method that creates a spiralling leading edge vortex."
...
"All of the effects on a flapping wing may be reduced to three major 
sources of aerodynamic phenomena: the leading edge vortex, the 
steady-state aerodynamic forces on the wing, and the wing's contact 
with its wake from previous strokes."
...
"The second method of flight, fling and clap, functions differently. 
In this process, the wings clap together above the insect's body and 
then fling apart. As they fling open, the air gets sucked in and 
creates a vortex over each wing. This bound vortex then moves across 
the wing and, in the clap, acts as the starting vortex for the other 
wing. By this effect, circulation and thus, lift are increased to the 
extent of being higher, in most cases, than the typical leading edge 
vortex effect."
-- 
bye
!(!1|1)

 e non potra' venire che dal terreno. .
È questo il punto che sto tentando di chiarirmi.
Le possibilità che vedo sono due:
1- Il vortice crea istantaneamente una sovrapressione sul terreno.
2- Il vortice trasporta quantità di moto e trasferisce il peso dell'aereo 
solo quando incontra il terreno.
Inizialmente ero più orientato alla due, ma mi è nato qualche dubbio la 
presenza di un vortice non sposta il centro di massa.
Resto perplesso...
-- 
  Daniele Orlandi					つづく

 (C'e' anche una frase latina, ma non me la ricordo :) )
"Ex falso quodlibet"?
-- 
http://www.econet-project.eu

 c'e' anche quella senza "sequitur".
Grazie.


 Resto perplesso...
Non garantisco di avere le idee del tutto chiare, ma ti propongo la
seguente descrizione alternativa.
Supponiamo un aereo che vola orizzontale a velocita' costante da
molto tempo, in modo che si sia creato uno stato stazionario.
Supponiamo (per semplicita') il terreno piano e l'aria incomprimibile.
Mettiamoci nel rif. in cui l'aereo e' fermo e l'aria gli viene incontro.
A grande distanza davanti all'aereo, l'aria ha una velocita' uguale
dovunque e orizzontale. Quindi la sua q. di moto non ha componente
verticale.
Immaginiamo attorno all'aereo una superficie chiusa (per es. un cubo)
molto piu' grande dell'aereo.
(Prendere la superficie molto grande mi autorizza a supporre costante
dappertutto la pressione, il che mi evita un meccanismo di
trasferimento di q. di moto che altrimenti dovrei mettere in conto...)
E' lecito supporre che anche sulla faccia superiore del cubo la
velocita' dell'aria sia orizzontale e uguale a quella davanti; lo
stesso sulle facce laterali.
Invece sulle due facce posteriore e inferiore non possiamo fare
ipotesi: vediamo.
La conservazione della massa ci dice che il flusso della velocita'
attraverso la superficie del cubo e' nullo, ossia che il flusso
entrante dalla faccia anteriore e' compensato da un ugual flusso
uscente dalla faccia posteriore e da quella inferiore (i flussi sulle
altre tre facce sono nulli).
In condizioni stazionarie, la q. di moto dell'aereo e dell'aria dentro
il cubo sono costanti; ma dato che sull'aereo agisce la forza di
gravita' (trascuro il peso dell'aria) ci dovra' essere un flusso
uscente di q. di moto diretta verso il basso.
Questo e' possibile se e solo se l'aria che esce dalle facce
posteriore e inferiore ha una componente di velocita' verticale verso
il basso.
Direi che non si scappa: e' quella che chiamo "aria deflessa", mentre
la circolazione (che sara' sicuramente presente) non contribuisce in
modo diretto al bilancio della q. di moto.
Il gioco del teorema di Kutta-Zhukowsky e' quello di mostrare che
questo flusso di q. di moto uguaglia la detta circolazione
(moltiplicata per l'opportuno fattore...). Ma non tocca la natura
*fisica* della portanza, che sta nel fatto che il profilo alare riesce
a *deflettere* l'aria.
(Come si produca questa deflessione non e' affatto banale, ma ora non
interessa.)
Ma non abbiamo finito: giustamente tu osservi che quest'aria deflessa
verso il basso dovra' ritornare su: ci sara' una circolazione (in un
altro senso: simile a quella convettiva).
Che cos'e' che fa risalire l'aria? Necessariamente qualcosa che
applica all'aria una forza verso l'alto, e questo non puo' essere che
il terreno.
Alla fine dei conti dunque, se consideri un volume ancora piu' lungo,
tanto che sia trascurabile il moto verticale dell'aria fuori di questo
volume, allora la q. di moto totale interna a questo grande volume e'
costante, quindi la risultante delle forze esterne e' nulla.
Abbiamo cosi' dimostrato che la spinta del terreno sull'aria compensa
esattamente il peso dell'aereo.
Nota che in pratica, a causa della viscosita' dell'aria, il moto
convettivo si "diluira'" su una regione molto piu' ampia del'aereo, e
quindi la sovrapressione sul terreno sara' assai piccola (non ho idea
di quanto, e se sia possibile misurarla, per es. per un aereo che vola a
10000 metri: ma sospetto di no).
