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Titolo: da 3D in poi...

Tipica paranoia da NG... da un ricordo del liceo...
Allora:
Una guardia insegue un ladro, in un mondo a 2 dimensioni.
Esiste avanti indietro a destra e a sinistra, alto e basso nessuno sa che
cosa siano.
Il ladro, di "larghe vedute", decide di fuggire definitivamente: si piazza a
1 centimetro dalla guardia, "SOPRA" di lui. Entra nella terza dimensione,
continua a guardare la guardia che lo cerca senza alcun buon esito, poco
sotto. Gli sta accanto, lo osserva, ma la guardia non puo' vederlo, dato che
(stupida guardia!) non concepisce una terza dimensione.
La cosa confesso che mi mette un po' di angoscia: portiamo questo gioco da 3
a 4 dimensioni?
siamo stupide guardie anche noi? So che non ha senso dire "da che parte devo
guardare per intravvedere la quarta dimensione", ma di domande ce ne sono
tante:
perchè possiamo vedere solo 3 dimensioni?
Viviamo in un mondo fatto da 4 dimensioni, no? (E' stata la relatività
generale a dimostrarlo, introducendo la curvatura spaziotemporale, o mi
sbaglio?). E allora perchè ci sfugge il resto?
Come si può cogliere qualcosa che stà al di là di questo mondo 3d?
E mille altri stupidi quesiti che vi lascio immaginare...
A.

 3 a 4 dimensioni?
        Perň per avere un buon esempio, coerente, di ciň che dici puoi le
ggerti "Flatlandia" di Abbott. Oppure puoi ragionare su queste due cose:
1)      Pensa di essere la tua guardia bidimensionale che vive sulla superf
icie di una sfera (immagina un mappamondo, per comoditŕ). Ecco! Tu, che
 sei bidimensionale, non cogli la curvatura della superficie, non lo 
puoi proprio fare: per te, il tuo mondo, č un immenso piano che si est
ende davanti, dietro, a destra e a sinistra... Sei stato fatto in 2 dimensi
oni, e la terza non la puoi scovare con i sensi! Perň ti ritrovi una gran me
nte, e allora ti poni la domanda? Posso vivere in un mondo tridimensionale s
enza accorgermene? Allora decidi di cominciare una spedizione: una mattin
a ti alzi, carichi il tuo zainetto bidimensionale sulle spalle e parti v
erso quello che tu chiami nord. Vai avanti per giorni, mesi... e quando o
rmai hai perso le speranze di arrivare da qualche parte, ti accorgi che
 sei tornato a casa!! Ma come? Se sei andato sempre avanti? Te lo ricordi b
ene! Non ti sei mai girato per tornare indietro... Eppure sei a casa..
.. Ma allora non puoi vivere in un mondo a 2 dimensioni: sei partito da un p
unto e hai fatto tutto il giro del tuo mappamondo... Allora capisci che il
 tuo spazio dev'essere curvo... Ed ecco la terza dimensione! 
        Hai capito che c'č, ma non la puoi percepire...
2)      Ora vuoi provare a verificare la cosa: chiami un amico e vi mettet
e in due punti abbastanza distanti, ma non troppo, perchč vuoi vedere l'a
mico durante l'esperimento... Ad un certo punto gli dici: "Parti e vai se
mpre dritto, io farň lo stesso! Facciamo come due rette parallele!" Al
lora partite, e andate avanti nella stessa direzione... Ma lui č sempre
 piů vicino, sempre di piů... Allora tu gli fai: "vai dritto!" e lui: 
"Sto andando dritto!!!"...
Bene... allora la terza dimensione esiste davvero!! In pratica, se vuoi 
riportare tutot al mappamondo, pensa all'equatore. Da lě partono i 
paralleli che, appunto, sono tra loro paralleli. Ma com'č che allora si 
incontrano al polo? Sono paralleli o no?! Nello spazio curvo queste cose 
succedono! 
Concludo, e spero di non averti annoiato... Tu non puoi cogliere dimensioni 
sopra la tua, ma ci potresti arrivare con il ragionamento. Nel nostro caso 
siamo stati fortunati... lo spazio non solo era a tre dimensioni, ma era 
pure chiuso, sferico... In realtŕ questo č il caso piů facile... ma rende 
l'idea, no?
:-)
Buona serata!
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H A L

 l'idea, no?
Certo. E' un caso molto noto. Concordo... e inoltre chiarisci qualcosa circa
la curvatura dello spazio. Ma troppi dubbi rimangono... :-(
Grazie.
A.

 succedono!
Caso mai dall'equatore partono i meridiani, che effettivamente si incrociano
al polo...
I paralleli sono proprio paralleli, nel senso che non si incontrano mai...
perň non sono geodetiche, a parte l'equatore, ma vere e proprie curve, non
autoparallele
Roberto

 intersecano, ma non di piů..
Non č vero. Ha ragione andre. Se tu da bidimensionale diventi
tridimensionale, da essere diciamo un cerchio, diventi un cilindro (tanto
per fare un sempio)
perchč mai tu, cilindro, non dovresti vedere dalla tua altezza h quello che
sta avvenendo poco sotto i tuoi piedi? Qualcuno ti ha detto che i diversi e
infiniti piani
paralleli al suolo (che consideriamo sia il mondo 2d dove vive il cerchio)
non debbano essere trasparenti? Allora facciamo finta che la prima guardia
sia
una delle immagini che colorano il mio pavimento e la seconda guardia sia
invece una persona sospesa al di sopra del pavimento di 10 cm: credi che
questa persona che vive per aria nella mia stanza non possa vedere la
macchia che si muove sul mio pavimento, sotto i suoi piedi? :-)

 Forse la puň vedere per un attimo, quando i due piani dimensionali si


Salve a tutti.
Mi sovviene un dubbio allora:
se partiamo da questo ragionamento possiamo concludere che qualunque
misurabile e` una dimensione a se stante?
O almeno dire che tutte le grandezze fondamentali sono dimensioni a se
stanti?
Se cosi` fosse potremmo affermare tranquillamente di vivere in un mondo a 7
dimensioni?
Grazie per l'attenzione.