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Titolo: Significato fisico valore

Nella caduta di un corpo possiamo ricorrere al moto rettilineo uniformemente
accelerato dove ponendo x0=h
v0=0 e t=0 dove a=-g si ha::
tempo di caduta= ((2*h)/g)^0.5
Velocità di caduta = (2*g*h)^0.5
Fin qui tutto ok.Ma se t0 non è zero si ottiene una equazione di 2° che ha
due valori.Uno dei due è sicuramente il tempo di caduta. Qualcuno mi
potrebbe spiegare il significato fisico del secondo valore??
Grazie in anticipo

 Grazie in anticipo
t0? Non c'è un t0 nella formula del moto rettilineo uniforme...
x(t)=x0+v0*t+(a*t^2)/2
Comunque è una equazione di secondo grado in t (infatti per esser rigorosi
la soluzione nelle condizioni precedenti è t1=(2h/g)^0.5 e t2=-(2h/g)^0.5).
Il senso fisico della soluzione <0 può esser questo: se il corpo da sempre
(da un tempo -infinito) si è sempre mosso secondo questa legge allora è il
tempo in cui il corpo è precedentemente passato dal punto che verifica le
condizioni iniziali dell'equazione. In pratica quel punto è "il suolo" (o
cmq a distanza h dall'origine).
Se osservi nell'insieme l'esperimento allora puoi interpretarlo così:
nell'istante t1<0 l'oggetto si trova sul suolo con una certa velocità
iniziale e accelerazione g (frenante) tale che dopo (2h/g)^0.5 secondi si
trova nell'origine del sistema sopra indicato e quindi con condizioni
iniziali di x0=0 e v0=0 e dopo ulteriori (2h/g)^0.5 secondi si ritrova al
suolo (questa volta scendendo piuttosto che salendo) con lo stesso modulo di
velocità con cui era partito.
Se disegni il grafico di x(t) in funzione di t (una parabola) forse il
discorso è più chiaro.
Ciao
Davide

 ha scritto nel messaggio
news:M_xu9.79641$RO.20...@twister1.libero.it...

Il quesito che tu poni potrebbe essere più semplicemente esposto come segue?
''Un corpo viene lasciato cadere liberamente da una certa altezza rispetto
al suolo.
Esso, quando avrà acquistato la velocità Vo, si troverà ad una distanza h
nota dal suolo.
Se si utilizza l'equazione generale h = Vot + 1/2at*2(1) e si risolve
rispetto a t si ottengono due valori di cui uno è negativo. Che significato
dare ad essi?''
La radice positiva fornisce il tempo impiegato dal corpo per percorrere il
tragitto che lo separa dal suolo a partire dall'istante in cui esso ha
raggiunto la velocità Vo.
Se si immagina poi che l'impatto con il suolo avviene in maniera
perfettamente elastica il corpo comincerà a muoversi verso l'alto,
raggiungerà il punto dal quale esso aveva iniziato la caduta e quindi
ridiscenderà.
All'istante in cui la sua velocità è di nuovo diventata Vo saranno trascorsi
esattamente tanti secondi quanti sono indicati dalla seconda radice ottenuta
dalla (1).
Ho provato a porre arbitrariamente h = -4000m e Vo = -140m/sec.
Poichè lo spostamento è diretto verso il basso e la velocità e
l'accelerazione di gravità sono anche orientate verso il basso si può
scrivere 4,9t*2 + 140t - 4000 = 0 (2). I due termini in t nell'equazione
devono avere lo stesso segno.
Risolvendo rispetto a t si ottengono i valori +17,65sec e -46,22sec.
Il secondo valore è negativo. Tramite Vt = -140 - 9,8x17,65 = -313m/sec si
ricava il valore della velocità al momento dell'impatto con il suolo.
Il corpo si muoverà quindi verso l'alto con velocità iniziale di 313m/sec.
 Sarà a 4000m sopra il suolo una prima volta dopo 17,65sec ed una seconda
volta dopo 46.22sec come si può ricavare utilizzando l'equazione (1) nella
forma 4,9t*2 - 313t + 4000 = 0(3). Raggiungerà 5000m (il punto più alto)
dopo 31,93sec e quindi scenderà verso il basso.
Quando avrà riacquistato la velocità di  -140m/sec saranno trascorsi in
totale proprio 46,22sec ed il corpo avrà percorso complessivamente 6000m di
cui 5000m verso l'alto e 1000m verso il basso.
Introducendo nell'equazione (1) il valore di Vo = -140m/sec e di t =
(17,65sec e -46 22sec) si ottiene h = 4000m tragitto percorso e h = -4000m
tragitto da percorrere.
Cordiali saluti Antonio De Marco

 ...
Quello che hai scritto da qui in poi e' fantascienza :(
L'interpretazione della radice negativa e' tutt'altra: significa che
nell'equazione *non c'e' scritto* cheil moto e' limitato a un dato
intervallo di tempo, e percio' viene preso in considerazione qualsiasi
istante, passato o futuro, assumendo che il moto si svolga sempre con la
stessa accelerazione.
Ne' c'e' scritto nell'equazione che il corpo debba urtare qualcosa: il
suo moto non e' limitato in alcun modo.
Allora t < 0 vuol dire solo che c'e' un tempo *precedente* quello preso
come origine, in cui il corpo si trova a livello del suolo. Prima sale,
raggiunge un'altezza massima, poi comincia a ridiscendere, passa (al
tempo 0) nel punto di ascissa -4000 m, e dopo un po' arriva di nuovo ad
ascissa 0.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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