Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Qualcuno ha mai visto una particella virtuale?

  Immagino di no.
  E allora, come possiamo essere sicuri della loro esistenza?
  In un'altra discussione, su un argomento simile, un interlocutore mi
ha scritto (a memoria): "Ne vedo l'effetto e questo mi indica la sua
esistenza".
  Mi sembra il bambino che dice "Vedo i regali sotto l'albero e so che
č venuto Babbo Natale".
  Chi ci dą la certezza che le particelle virtuali esistono veramente?
Luigi.


Vai a chiedere perchč esistono i quark, e vediamo che ti rispondono.
(non esprimo opinioni in merito).
Ciao.


Le particelle virtuali sono solo enti teorici (Feynman forse la
pensava diversamente).
Per cui la loro singola esistenza è irrilevante: sono oggetti
matematici che si usano per rendere intuitivi certi sviluppi
matematici perturbativi in cui i singoli termini non hanno un
significato completo, ma lo ha solo la somma di tutti questi termini.
Le particelle virtuali sono invece legate ai singoli termini.
Ciao, Valter

 Ciao.
  Ma io non ho chiesto "perché" esistono.
  Ho chiesto: "Come possiamo essere sicuri delle loro esistenza?".
  Se poi, come dice Valter Moretti, sono solo oggetti teorici e la
loro singola esistenza è irrilevante, come mai si dice che il loro
scambio (lo scambio dei fotoni virtuali, ad esempio) produce una forza
che è tutt'altro che virtuale?
  Meglio ancora, come è possibile scambiarsi qualcosa che è solo
teorica e, forse, neanche esiste?
Luigi.

 Luigi.

 E' dolo la somma che ha senso non i singoli contributi.
scusa qui non c'è "dolo" ;-), quel "dolo" doveva essere un "solo".
Valter

 Ciao, Valter
  E' un modo di dire che voi fisici usate come una realtà certa e
inoppugnabile.
  Basta guardare le discussioni di questo nostro gruppo, per trovare
tantissime risposte nelle quali questa frase è usata con tale
sicurezza, quasi come se chi scrive avesse visto lui stesso, con i
propri occhi la scambio dei fotoni virtuali.
  Ti assicuro che non danno affatto l'impressione di "non" prenderla
alla lettera.
Ciao, Luigi

 propri occhi la scambio dei fotoni virtuali.
Io tanta sicurezza non l'ho mai vista in bocca ad "addetti ai lavori"
come il sottoscritto,
qui sul NG.
Ciao, Valter

 wrote:

Quello che intendevo dire è che nemmeno i quark sono direttamente
osservabili, però è molto più difficile, a differenza delle particelle
virtuali, trovare un fisico disposto a discutere della loro reale
esistenza.
Ciao.

 Ciao.
"Perche' "  esistono i quark non e' una domanda propriamente da
fisico ... ma sul fatto che esistano non ci sono dubbi e le conferme
sperimentali sono notevoli. Basti guardare le misure del rapporto tra
le sezioni d'urto di ( e+e- -> mu+mu- ) e di (e+e- -> quark
antiquark).
Ciao


  Ho riguardato tutte le tue risposte che comprendessero la frase
"fotoni virtuali" e devo riconoscere che sei sempre stato cauto
sull'argomento.
  Ma non è così per i tuoi colleghi, infatti non mi pare che la frase
"L'interazione coulombiana (forza indubbiamente reale) deriva dallo
scambio di fotoni virtuali" sia appannaggio soltanto dei famigerati
libri divulgativi.
  Un esempio è il libro di Feynman "Theory of Fundamental Procecces",
citato in una risposta del 26 marzo 2002, nella quale si specifica che
i fotoni virtuali "presi da soli danno proprio luogo all'interazione
coulombiana".
  Tu, personalmente, da dove ritieni che si origini la forza di
Coulomb?
Luigi.


Volevi dire "non ci sono dubbi sulla validitą del modello a quark",
non che sono stati rivelati.
Ciao.

 all'interazione coulombiana".
Il libro di Feynman non è certamente né un testo divulgativo né, 
all'opposto, un manuale sistematico. Feynman usa un linguaggio di cui 
conosce bene i limiti di validità e si rivolge a persone almeno in 
qualche misura altrettanto consapevoli. Non si preoccupa di evitare 
l'immagine dei fotoni virtuali come oggetti reali, perché sa (crede di 
sapere...) che per i suoi lettori questo non costituisce un problema.
Sarebbe come dire che, quando tracciava i suoi grafi, Feynman stava 
dimenticando che un oggetto quantistico non ha una traiettoria ben 
definita. Non lo dimenticava affatto. Le linee dei grafi di Feynman non 
sono traiettorie e i fotoni virtuali non sono particelle "reali", cioè 
particelle di cui si possa specificare il numero, o il percorso 
effettivo. Linee e particelle virtuali sono metafore concettuali, utili 
per formulare rapidamente un ragionamento, che può essere reso rigoroso 
con il ricorso al formalismo della teoria dei campi.
Nel brano di Feynman che tu citi le etichette "fotone reale" e 
"virtuale" servono a distinguere determinati termini in un'espressione 
matematica. Ma, per ottenere la risposta "giusta", occorre sommare su 
tutti i termini possibili. L'ampiezza di un processo reale non è data da 
un grafo, ma dalla *somma* di *tutti* i grafi formalmente possibili: 
nessun grafo, *da solo*, descrive un processo fisico. Ma questo ha già 
cercato di spiegartelo Valter.
Paolo Cavallo

 ha scritto:

No mi pare che sia così.
Nessuno ha mai osservato un singolo quark "isolato".
Ma sono osservabili mentre sono all'interno dei barioni e sono
realtivamente liberi di muoversi.
Penso che si osservino dalla deviazione di alcune particelle
"sparate" contro i barioni, ma forse se vai su Wikipedia già
trovi maggiori informazioni su questo.
E poi questo newsgroup pullula di luminari, quindi ti sapranno
rispondere meglio.
Però sono quasi certo di aver letto di osservazioni molto
concrete dei quark, anche se, ripeto, sempre mentre sono legati
ad altri quark e mai isolati.


No, lui dice giustamente che sono stati rivelati, esattamente
allo stesso modo con sui si rilevano molte altre particelle.

 Luigi.

 Ciao.
Mi pare di non aver detto nessuna delle due cose. Ho scritto 5 righe,
che mi sembrano comprensibilissime. Se vuoi ripeto: l'esistenza dei
quark puo' essere messa in dubbio con grande difficolta' , perche' ci
sono innumerevoli prove sperimentali a suo supporto.
Non penso di voler dire nient'altro.
Ciao.

 Ciao, Valter


Ciao, scusa, ma quando uno usa 6.28 come approssimazione del rapporto
tra lunghezza della circonferenza e raggio, non dovrebbe farlo perché
non ha senso? Otterrai risultati approssimati, basta tenerne conto. A
maggior ragione non si può pensare che i singoli diagrammi e quindi le
particelle virtuali siano oggetti completamente sensati.
In ogni caso, è ben noto che la somma della serie dei processi della
QED (ma non solo) diverge (anche dopo che sono state tolte tutte le
divergenze in ogni addendo con la procedura della rinormalizzazione).
Per cui sommare tutta la serie non avrebbe nemmeno senso. Le serie
della QED sono serie asintotiche. Brutta situazione vero?
Ciao, Valter

 della QED sono serie asintotiche. Brutta situazione vero?
Pero' se metti la QED in un volume finito ''mi dicono'' che la serie
converge.
Il problema e' il limite di volume infinito, ma tutti gli esperimenti
fissano un cut-off in questo senso.
Ciao.


Ciao, questo non lo sapevo. Però non mi pareva che il problema fosse
legato direttaamente ad un cut-off.  La dimostrazione (o la sua idea)
è di Dyson ed è legata al fatto che le funzioni che uno vorrebbe
sviluppare come serie di potenze in nella costante di accoppiamento,
non possono essere funzioni analitiche in zero. Ora non mi ricordo più
come si dimostra, ma non mi pareva che ci si riferisse a cuts-off. Ci
ho lavorato nella mia tesi di laurea (con Konishi) ormai molti anni
fa...
Cosa intendi con "ma tutti gli esperimenti fissano un cut-off in
questo senso"?
Ciao, Valter

 Ciao, Valter

 questo senso"?
 Che in ogni esperimento ci sara' una scala fisica di riferimento (ad
esempio dell'apparato di misura)
che ci dira', immagino, a quale ordine della serie perturbativa
dobbiamo smettere di sommare i contributi.
Ciao.

 oggetto fondamentale sul quale costruire altri concetti.
A mio parere il discuorso sulle particelle virtuali e' piuttosto
complesso, oggi non ho tempo di svilupparlo.
Ho anche in mente da tempo di farti una domanda a proposito di quanto
hai scritto (spazio-tempo curvo, niente Poincare') ma rimando per la
stessa ragione.
 
-- 
Elio Fabri

 marco
Anche per questi problemi la teoria dell stringhe sembrava una
promessa molto interessante...
 Ciao, Valter

  Hai decisamente cambiato ramo.
si!
Ciao, Valter

 Elio Fabri
  Questo LuigiF sarebbe già soddisfatto se qualcuno dicesse
chiaramente se è vero, o non è vero, che i fotoni virtuali sono i
responsabili dell''interazione coulombiana.
  Solo sapere se è vero o falso.
  Senza svicolare.
  La mia paura è che si finirà, come spesso accade, a dire che non è
vero, però non è neanche falso.
  Se poi, questo LuigiF non capirà la risposta, pazienza, ce ne
saranno tanti altri in grado di farlo.
LuigiF.
Ps. Ringrazio Valter Moretti per la disponibilità dimostrata e per l'
ottima risposta (che mi pare propenda per il falso).

 virtuale.
In effetti i problemi sorgono quando si vuole dare un significato fisico
alla nozione di "particella virtuale"; in questo caso come potremmo
eliminare dal calcolo termini che rappresentano processi fisici, cosi'
come vengono rappresentati dai diagrammi di Feynman?
se i processi fisici descritti dai diagrammi, in cui sono coinvolte
particelle virtuali, avessere un qualche significato fisico non
potremmo certo dire che i singoli processi sono "virtuali" se presi
individualmente ma diventano "reali" se li sommiamo tutti...
naturalmente il problema non si porrebbe se la rappresentazione
dei diagrammi fosse solo un modo intuitivo di riferirsi ai singoli termini
della serie perturbativa (oppure se la serie convergesse, sommando
tutti i diagrammi);
ma nel momento in cui i diagrammi rappresentano singoli processi fisici,
questi assumono per forza un significato fisico (come del resto credo
gli attribuiva Feynman...)
percio' sarei portato a concludere che la nozione di particella virtuale
non ha un vero significato fisico ma, come dici, e' solo uno strumento
formale molto potente...
tuttavia, se consideri un fenomeno fisico come l'effetto Casimir,
risulta difficile non dare un qualche significato fisico alle particelle
virtuali, se cerchi di interpretare il fenomeno...
xquesto dicevo, a me sembra che la questione non sia cosi' semplice
ciao,
--
marco

 xquesto dicevo, a me sembra che la questione non sia cosi' semplice
Io penso che non sia semplice solo per il motivo che i diagrammi
aiutano molto l'intuizione e pertanto uno č portato a volergli dare
qualche significato ontologico, che lo abbiano č molto dubbio. D'altra
parte non c'č assolutamente nessuna costrizione a fare ciň. Ho anche
ragioni per pensare che le particelle virtuali NON siano qualcosa di
fondamentale anche dal punto di vista tecnico (per esempio in
spaziotempo curvo l'uso delle tecniche di Feynman č molto ridotto per
vari motivi)...
Ciao, Valter

 gli attribuiva Feynman...)
Posso sapere a quale testo di Feynman ti riferisci nel fare questa 
affermazione? In tutti i testi suoi da me studiati, non ho mai trovato 
un solo caso in cui egli ignorasse la necessità di sommare su tutti i 
diagrammi (e vorrei vedere, l'ha inventata lui, la somma sulle storie...).
Grazie,
Paolo Cavallo

 ottima risposta (che mi pare propenda per il falso).
;-) Sul valore della risposta non ci piove, anche se io non sono 
riuscito a cavarne niente. Buon per te che ci sei riuscito 
stavolta. A me in realtà non sembra troppo diversa da altre 
risposte sostanzialmente tecniche con qualche concessione, 
estorta a viva forza, eh eh he, alla divulgazione. Probabilmente 
è quest'ultimo aspetto ad avere meritato il plauso, vero ?
Ciao
Soviet_Acidulo_Mario

 formale molto potente...
Ti dico la mia...
Pe me i fotoni virtuali sono esattamente scritti sulla carta con lo
sviluppo di Dyson.
Ma essi sono "necessari", anzi: non puoi fare nessuna QED se non
ipotizzi che ci sia "questa sorta di particella".
Una particella che non eleviamo al rango di reale (perche' non sembra
esserlo affatto), ma comunque possiamo dire che essa "e' necessaria"
al fine di rendere coerente la teoria.
Ma poi se vuoi e' anche banale.... vedendo la teoria dal punto di
vista della matrice S con gli stati proveniente-infinito  andante-
infinito.....
Se uno stato In (-inf) diventa Out (+inf) significa che (per i suoi
costituenti):
A) interagiscono ad un certo tempo...e
B) Che prima di quel tempo non si "conoscono" [non interagiscono].
Ma come puo' il tempo t di Interazione allora essere conosciuto?
Anche se tu lo modellizzi e lo descrivi, la sua logica va a rotoli.
Non puo' funzionare... se io non so che tu sei li', non posso saperlo
tutto d'un tratto.
L'unica soluzione e' che mi possa servire di una infinita-infinita' di
fotoni virtuali per avere conoscenza di te gia' dal tempo -infinito
(ma una conoscenza non vera.... virtuale).
Cioe' io debbo sapere che tu sei li', altrimenti come farei ad
interagire con te con dei Veri Fotoni?
Tuttavia non devo saperlo... poiche' cio' comporterebbe che abbiamo
gia' interagito.


Ciao, ti rispondo per quanto mi riguarda, forse io mi sono fatto
prendere la mano nelle mie risposte, non saprei se Feynman attribuisse
una realtà in senso ontologico alle particelle virtuali (credo di no),
certo però le considerava oggetti *fondamentali* per poter calcolare e
su cui basare la formulazione della teoria dei campi quantistica. Poi
non conosco così bene i lavori di Feynman su queste cose da potermi
pronuciare su cosa realmente pensasse, consco solo alcuni commenti di
Dyson in proposito...
   Ciao, Valter

 Soviet_Acidulo_Mario-
  Sarei bugiardo a dire che ho capito tutto, ma ti assicuro di aver
compreso abbastanza e, certamente, ho capito le cose fondamentali che
mi'interessano.
Ciao, Luigi.

 Rev.D 56, 7797 (1997).)
Ok, ma ammetterai che l'effetto Casimir viene spesso usato proprio
per dimostrare sperimentalmente l'esistenza delle particelle virtuali
che, pur non essendo rivelabili individualmente, producono degli effetti
che possono essere misurati... in questo senso sono proprio le particelle
virtuali che "causano" il fenomeno e rivelano, indirettamente, la loro
esistenza come oggetto fisico e non solo formale...
in effetti la particolarita' dell'effetto Casimir e' proprio che puoi ricondurlo
alla "variazione di energia" del vuoto per cui l'introduzione delle particelle
virtuali che brulicano nello spazio e' prob. qualcosa di piu' di una mera
tecnica divulgativa xspiegare il fenomeno; certo ne puoi fare a meno
ma forse cosi' rinunci ad una parte di "realta'" fisica,
--
marco

Paolo Cavallo wrote:

Scusa ma non ho mai detto che Feynman ignorasse la necessita'
di sommare su tutti i diagrammi,
anzi la mia tesi e' proprio l'opposto: se conferiamo ai diagrammi un
significato fisico che va oltre la semplice rappresentazione formale
di un termine della serie perturbativa, non potremmo troncare la
serie dopo un certo numero di termini xche' escluderemmo dei
processi fisici "reali" che contribuiscono in modo determinante al
fenomeno dato che la serie diverge...
come ha spiegato Valter, Feynman usava direttamente i suoi diagrammi
per fare i calcoli ai quali prob. dava un significato fisico, e' stato poi Dyson
a dedurre le formule di feynman dalla teoria standard dei campi
ciao,
--
marco


To: it.scienza.fisica
Date: Wed Oct 17 2007 10:42:13 GMT+0200 (ora legale Europa occidentale)
 > se conferiamo ai diagrammi un significato fisico che va oltre la
 > semplice rappresentazione formale di un termine della serie
 > perturbativa, non potremmo troncare la serie dopo un certo numero di
 > termini xche' escluderemmo dei processi fisici "reali" che
 > contribuiscono in modo determinante al fenomeno dato che la serie
 > diverge...
Che la serie diverga è un fatto matematico, che indica i limiti della 
tecnica perturbativa. Che sia legittimo troncare la serie dopo un certo 
numero di termini lo dimostra l'accordo fra previsioni teoriche ed 
esperimenti. Se i termini trascurati fossero decisivi, perché le sezioni 
d'urto della QED sarebbero in accordo con l'esperienza?
Ma il punto è la parolina "reale". Forse dovresti dire che cosa intendi 
con essa. Una sezione d'urto si calcola sommando le ampiezze di una 
serie di processi differenti: [(i fermioni si scambiano un 
bosone)integrato su tutto lo spazio]+[(i fermioni si scambiano due 
bosoni)integrato su tutto lo spazio]+... In che senso affermi che 
ciascuno dei processi indicati è reale?
 > come ha spiegato Valter, Feynman usava direttamente i suoi diagrammi
 > per fare i calcoli ai quali prob. dava un significato fisico, e'
 > stato poi Dyson a dedurre le formule di feynman dalla teoria standard
 > dei campi
In questo quadro Feynman ci fa un po' la figura di Dustin Hoffman in 
/Rainman/, e la cosa mi sembra assurda. Feynman l'analfabeta geniale e 
Dyson che lo *rinormalizza*. Un po' ridicolo, onestamente. La macchietta 
non va bene per Faraday e Maxwell, figuriamoci per F. e D. ...
Non è che F. non sapesse usare la teoria dei campi. Ma era convinto che 
essa avesse bisogno di una rifondazione, e voleva esprimerne i risultati 
nella forma più semplice e insieme meno dipendente da un particolare 
apparato matematico: voleva fare posto a un'idea innovativa. Si veda la 
/Preface/ a _The Theory of Fundamental Processes_ .
È in questo senso, penso, che Valter scrive che
 > certo però le considerava oggetti *fondamentali* per poter calcolare e
 > su cui basare la formulazione della teoria dei campi quantistica
forse un po' come nella posizione evocata da Bjorken e Drell quando 
scrivono:
/Indeed, one may go so far as to adopt the extreme view that the set of 
all Feynman graph *is* the theory/
Dunque, fondamentali perché il nocciolo duro da spiegare, non perché 
immediatamente traducibili in una realtà fisica...
Paolo Cavallo

 /Preface/ a _The Theory of Fundamental Processes_ .
Io credo che tu ti riferisca alla meccanica quantistica e ai primi
rudimentali approcci di teoria dei campi pre Feynman-Dyson. Feynman ha
cominciato a rifondare la meccanica quantistica perché non gli piaceva
l'impostazione matematica già usata. In questo modo è arrivato
all'integrale di Feynman in meccanica quantistica come somma sulle
storie delle particelle, storie che potevano essere disegnate nello
spaziotempo. Il passo cruciale  è stato quello di capire, da parte
sua, che la stessa tecnologia basata sulle storie si poteva usare
anche nel caso di creazione e distruzione delle particelle
introducendo i vertici d'interazione.
Ciao, Valter

 Paolo Cavallo
Direi che questa visione non e' relegata al solo Feynman. Penso
all'approccio di 't Hooft e Veltman, riassunto dalla famosa
affermazione:
"diagrams contain more truth than the underlying formalism"
Non credete?
Michele

 con essa.
Con "reale" intendo un processo fisico che contribuisca al fenomeno
che stiamo studiando, percio' se i diagrammi di Feynman descrivessero
processi fisici "reali" dovremmo considerarli tutti per ottenere
una risposta corretta;
cio' in pratica significa che non dovremmo piu' partire dalla serie,
ottenuta con una tecnica perturbativa, viceversa la somma
andrebbe fatta su tutti i diagrammi... ovviamente la relazione
tra serie e diagrammi rimane formalmente ma sono obbligato
a considerare tutti i termini se non voglio eliminare uno o piu'
processi fisici che per ipotesi contribuiscono al fenomeno fisico;
se la serie diverge il problema sara' da ricercare nei diagrammi
(e non nella tecnica perturbativa) per capire se, ad esempio,
i pocessi fisici da considerare sono infiniti e devo integrare su
tutto lo spazio oppure se devo applicare un qualche tipo di limite
oppure ancora se non tutti i diagrammi contribuiscono al fenomeno
e quindi vanno eliminati etc...
come vedi cambierebbe il tipo di approccio, sempre che ci sia
qualcuno disposto a dare un significato fisico alle particelle virtuali,
--
marco


Ciao, scusa se rispondo solo adesso (tra l'altro, non é neanche facile
scrivere con una tastiera tunisina!)
Puoi spiegare ad un profano cosa significhi esattamente "rivelare una
particella non isolata"?
Ciao.

 vertici d'interazione.
Non sono sicuro che cronologicamente sia andata cosi'.
La "somma sulle storie" mi sembra sia comparsa dopo (di che anno e' il
libro "Path Integral"?)
Invece il nocciolo dell'approccio di cui stiamo parlando sta nella
sostituzione dell'eq. diff. di Schroedinger con un'equazione
integrale, che viene poi risolta per iterazione, introducendo stati
intermedi, propagatori come funzioni di Green, ecc.
Questo gia' appare nei lavori del 1949. Naturalmente "in nuce" questa
e' la somma sulle storie, ma il concetto non appare esplicitamente.
Per concludere questo lungo post, risponderei alla domanda dell'OP al
modo seguente:
Il fatto e' che quelle che vediamo *sono tutte* particelle virtuali
:-))
Sono state emesse e poi assorbite: quindi...
 
 
-- 
Elio Fabri


  Marzullo domandava: la vita è un sogno o i sogni aiutano a vivere
meglio?
  Io mi domando: esiste un confine tra virtualità e realtà?
  Anzi, a questo punto, esiste la realtà per voi fisici?
  Mi permetto di dare un giudizio: tra tutte, la posizione di Valter
Moretti mi sembra la più pragmatica.
Luigi.

 Sono state emesse e poi assorbite: quindi...
Puoi chiarire questi punti, soprattutto l'ultimo?
Grazie.

 Puoi chiarire questi punti, soprattutto l'ultimo?
Hai letto la definizione che da' Feynman di particele reali e virtuali
(e che ho citato)?
Che cosa non ti e' chiaro?
-- 
Elio Fabri

 Che cosa non ti e' chiaro?
Se k è il 4-impulso, k^2 è la massa^2. Che significa che tende a 0? Al
tendere di cosa? E poi, dice che k^2 non è sempre identicamente nullo
in quanto il fotone non è sempre reale, per via del principio di
indeterminazione. Che vuol dire? Un fotone esiste (realmente) dopo che
è stato generato e non esiste più dopo che è stato assorbito; quand'è
che "non è reale"?

 che "non è reale"?
Premesso che non mi sara' facile risponderti, vediamo...
Cominciamo con lo sgombare il campo dal solito equivoco: "reale" e
"virtuale" qui sono parole del gergo della fisica teorica: non le devi
interpretare col significato comune.
"Reale" e' grosso modo sinonino di particella libera, che non
interagisce.
Pertanto avra' una f. d'onda che dovra' essere soluzione della sua
propria equazione (che dipende dal tipo di particella).
Nella m.q. relativistica, possiamo pensare all'eq. di Klein-Gordon:
(Dal - m^2)psi = 0   (1)
dove "Dal" sta per "dalambertiano" ossia
laplaciano - (1/c^2) d^2/dt^2.
Non e' difficile dimostrare che una tale f. d'onda rappresenta una
particella che se ha impulso determinato p allora ha anche energia
det. E che insieme soddisfano la solita eq.
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4.  (2)
Se la particella ha massa nulla, (es. fotoni) si ha il caso particlare
dell'eq. di D'Alembert.
Invece una part. virtuale e' una che e' stata emessa da una sorgente
in un punto x dello spazio-tempo e verra' assorbita in un punto y
(qui x e y sintetizzano tutte e 4 le coordinate).
Allora la sua f. d'onda sara' soluzione di un'eq. un po' diversa dalla
(1), dove a secondo membro c'e' una termine noto: la "sorgente".
Per esprimere il fatto che l'emissione avviene in un punto dato, la
sorgente avra' la forma di una delta di Dirac 4-dimensionale e l'eq.
diventera'
(Dal - m^2)psi = delta^4(y-x)   (3)
a meno di coeff. inessenziali.
La soluzione della (3) non e' univocamente determinata se non si
specificano le condizioni al contorno: nella teoria dei campi si vede
che occorre prendere un particolare tipo di soluzione, detta
"propagatore di Feynman".
Mi devi perdonare se non entro in maggiori dettagli...
Il punto che a noi serve e' che questa soluzione (propagatore) non ha
piu' le proprieta' viste prima: se cerchi da scomporla in soluzioni a
energia e inpulso determinati, trovi che queste componenti non
soddisfano la (2).
Nel gergo della fisica teorica, siamo "fuori del mass shell".
Si dimostra pero' che la (2) e' soddisfatta _asintoticamente_, ossia
se prendi il propagatore in punti x, y la cui distanza spaziale e'
molto grande.
E' questo il significato del limite di cui parla Feynman.
Risultato: una particella virtuale che viva abbastanza a lungo
(perche' sorgente e assorbitore sono molto distanti) e'
indistinguibile da una part. reale.
E anzi: visto che tutte le particelle nascono in qualche punto e
finiscono in qualche altro, e quindi *in questo senso* sono tutte
virtuali, si vede che il criterio che distingue le part. reali e' solo
il tempo per cui si propagano tra i due eventi.
Quanto quello che ho scritto possa essere comprensibile, non lo so. Lo
scopo essenziale che mi proponevo era di mostrare che tutte quelle
parole hanno un preciso significato, si legano tra di loro e formano
un sistema coerente, solo all'interno di una ben precisa teoria fisica.
Se uno pretende d'interpretarle col solito e mai suff. deprecato
"senso comune", non puo' che fare pasticci immondi...
 
-- 
Elio Fabri

 Quanto quello che ho scritto possa essere comprensibile, non lo so.
Infatti mi mancano molte basi per capirlo bene, ma riconosco che lo
hai spiegato in modo lineare e dettagliato; tra l'altro quello che
scrivi mi ha stimolato nuove riflessioni: se ogni particella, di
fatto, è virtuale e quindi non soddisfa E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4, non è
mica un risultato da poco! Che diamine può significare? (Non sarà che
alla fine ho ragione io a dire che le particelle non esistono tra
sorgente e rivelatore?  :-)  ).
Ti ringrazio molto della spiegazione dettagliata.
Ciao.
Alberto.

 immondi...
Parole al vento, a quanto pare :-<
 
-- 
Elio Fabri

 Parole al vento, a quanto pare :-<
Ok.
Se me lo permetti vorrei chiederti un'altra cosa, sempre legata
all'equazione:
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4.
C'è una relazione tra questa e:
(cdt)^2 - dx^2 = (cdtau)^2
tenuto conto che il risultato è sempre una quantità invariante?
Ovvero, è possibile dimostrare l'una dall'altra?
Perchè allora:
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4
sarebbe un'altro modo di scrivere che la geometria è "piatta".
Forse ho detto delle stupidaggini, chiedo venia!

 sarebbe un'altro modo di scrivere che la geometria è "piatta".
Questo no.
La definizione della 4-velocita' e' possibile in qualsiasi
spazio-tempo curvo, in coordinate generali, e sai anche che
nell'intorno di un punto puoi sempre trovare coordinate che
diagonalizzano il tensore metrico nella forma della RR.
Quindi tutto quanto visto sopra non dice niente circa la curvatura.
 
-- 
Elio Fabri

 Quindi tutto quanto visto sopra non dice niente circa la curvatura.
Fammi capire: in un intorno infinitesimo siamo d'accordo, ma (c*delta
t)^2 - deltax^2 = (c*delta tau)^2 non vale in qualsiasi spazio-tempo
curvo, se i delta non sono infinitesimi, dico bene?

 curvo, se i delta non sono infinitesimi, dico bene?
Primo: per definire la 4-velocita' e quindi il 4-impulso un intorno
infinitesimo basta. (Piu' correttamente, si lavora nello "spazio
tangente".)
Secondo: vero che la relazione non vale per delata non infinitesimi, ma
che importa?
In realta' e' peggio di cosi', perche' se lo spazio e' curvo dovrei
prima di tutto sapere che cosa sono x e t.
 
-- 
Elio Fabri


Ok, grazie.
cometa luminosa.