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Titolo: Uovo

Perché anche se si applica un'intensa forza premente ai due poli di un uovo,
questo non si rompe?
Ciao, Luciano

Giovanni Neiman
Moderatore IAFM - IHM DUDI n.548
FidoNet, ICQ
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 questo non si rompe?
Per rispondere con esattezza occorre la "teoria dei gusci", una parte tutt'altro
che semplice dell "scienza delle costruzioni"
Intuitivamente: prendendo l'uovo per l'asse dei due poli siamo piu' vicini a
prendere un fiammifero per le due punte
mentre
prendere l'uovo lungo una direzione perpendicolare all'asse e' piu' vicino a
flettere lo stesso fiammifero.
Tutto cio' moooooooolto approssimativamente!
Saluti
Mini Saccone

Scrive Giovanni Neimann:
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Forse perche' le linee di forza vengono ridistribuite, tramite la sua
forma simile ad un arco tridimensionale, lungo tutta la struttura
dell'uovo ?
(boh, ho ipotizzato)
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Io penso che nella domanda del mio omonimo che ha posto il problema fosse
già contenuta questa informazione.
Qui però atta di sabilire se è un problema ingegnristico o un problema di
dinamica elementare.
Mi spiego.
L'"arco tridimensionale"(un arc di rotazione) consiste nella realtà nl
guscio poroso composto di osteociti: Ora, se questi fossero legati
preferibilmente nella direzione dei piani ortogonali all'asse maggire
dell'uovo, la soluzione andrebbe cercata nella sua "architettura fine", nel
senso cioè che alla compressione lungo l'asse maggiore resisterebbero questi
più forti legami, impedendo il collasso.
Mi pare però che non sia così.  Ho visoto tempo fa un'articolo su Le Scienze
che descriveva l'uovo da un punto di vista biologico. Non ricordo nulla, nè
dell'anno della pubblicazione, nè dei dettagli, però ho impressa nellamente
la foto al microscpio (mi pare addirittura elelttronico) che riproduceva le
porosità del guscio, e decisamente la struttura non erao polarizzate in un
semso preferenziale.
Quindi il problema è un problema che ha a che fare co la curva in sè,con la
"forma". poco importa se fatta ruotare per avere l'oggetto stereoscopico.
E' mai esistito uno studio matematico sull'uovo?
A sentire gli architetti no:  lo disegnano raccordando quattro archi di
cerchio con curvature differenti (se fate il lavoro che dice Luciano su un
uovo del genere vi preparate la frittata adosso, visto che la curva in
quattro punti ha derivata seconda che salta da valore negatico a positivo
(punti di rottura)..
Fidia, maestro della forma nell'antica Grecia, diceva (ma ce l'aveva fissa
con la sezione aurea) che il rapoprto tra l'asse minore e l'ase maggiore
dell'uovo ideale è 0,618,. cosa non plausibile prchè un uovo così è troppo
affilato ed assomiglia di più ad una supposta.
Palladio, invece, a cui era stato chiesto di progettare un salone a forma di
uovo, evidentemetne ha fatto la media di misuraizoni empiriche di quanche
dozzina di uova reali, col suo 0,77.
Ci sono tante curve (con relativa equazione) che pretendono di rapprenstarte
l'uovo reale (oppure  ideale)
Secondo me la più bella è quella che è stata trovata da Maxwell (all'eta di
15 anni) giocando con elissografi sbilenchi, (ved. il quaderno italiano de
Le Scienze. n°%,  novembre 1998,  a lui dedicato, pag.12).
Qualcuno ne sa qualcosa di più?
Perchè sia rigoroso il raginamento sulla "rediustruibuzione delle forze
lungo tutta la struttura" bisogna avere un'equazione.
Non facciamo discorsi da Bar dello Sport.
Luciano Buggio.
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 questo non si rompe?
Per rispondere con esattezza occorre la "teoria dei gusci", una parte
tutt'altro
che semplice dell "scienza delle costruzioni"
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Sono stato troppo precipitoso, col mio reply a Neiman, nell'escludere che il
probloema vada affrontato nei termini della "Scienza delle costruzioni"
("ingegneristici" io dicevo), solo per il fato che la struttura del guscio
non presenta polarizzazione per resistere preferiboilmente alla trazione
equatoriale conseguente ad una pressione polare.
Infatti, senza economie, una disposizione casuale delle "celle", (mattoni),
in ragione di un loro comunque forte legame, a maggior ragione garantirebbe
tale resistenza, consentendola per aggiunta, anche se in minor misura, a
seconda  della diversa curvatura, anche nel caso di pressioni lungo altri
assi.
Gli approcci allora sono due.
Il primo è quello della scienza delle costruzioni, che si cura di fornire le
connessioni tra i mattoni tali che sia massima la resitenza sia alla
trazione che alla compressione (e la struttura fine del gussio dell'uovo
sembra assicurarci ottime prestazini in tal senso: basta provare a tirare
con le punte di due pinze in versi opposti un pezzettino di guscio (molto
piccolo, e scelto dove la curvatura è minore, in modo che, per la sua
estrema "fragilità" non si spezzi raddrizzandosi) o provare a comprimerlo
senza polverizzarlo.
Il secondo approccio (che  quello cui Neimasn si riferisce, parlando di
"redistribuzione delle forze" - si intende sulla grande superficie, e non a
livello dei lagami tra i mattoni):
"A parità di condizioni di resistenza del materiale,  qual'è la curva di
maggior resistanza alla rottura di quel materiale?
Perchè sia completamente chiaro:
Dato che l'uovo (compreso magari quello che c'è dentro) sia fatto del
mateeriale (strutturato com'è) di cui è fatto, sarebbe altrettanto
resistente alla compressione se fose sferico?
E se fosse di un'altra forma?
Qual'è la forma che alza il più possibile la soglia del punto di rottura
(vista naturalmente l'esigenza di fare anche da sala parto perl pulcino, e
tante altre*, altrimenti la natura lo avrebbe fatto a forma di fiammifero)?,
Luciano Buggio.
----
*per quanto intuisco tenendo presente, tra le altre cose,  l'esigenza della
massimizzazione della capacità in rapporto alla superficie.
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

maggior resistanza alla rottura di quel materiale?
Quindi dovrebbe essere un problema di stazionarieta' d'un
integrale...insomma con un principio variazionale?


questo non si rompe?
Gli sforzi e i momenti di sforzo in ogni punto del guscio non superano
i valori di rottura:)   [(C) by La Palisse]
Cioe` la forma e` tale che il guscio in ogni suo punto lavora quasi
esclusivamente a compressione.
Non e` uno studio semplice.. riguarda la teoria delle volte sottili.
Si studiano in Meccanica superiore (alta matematica).
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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Giovanni Neiman
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Come detto anche da Rez, si tratta di una matematica molto difficile.
Inoltre il problema, così come è stato posto da Luciano (e come solitamente
vien posto) non è ben definito:
I palmi delle mani "avvolgono" durante la pressione l'oggetto, e la stessa
pressione viene alla fonte "distribuita" su di esso, in un modo che non
viene precisamente definito ed è molto problematico definire rigorosamente,
con la moltitudine di variabili fisse e libere sono in gioco.
Vorrei qui, a costo di allontanarmi dal problema (ma la soluzione che
congetturo ci riporta a piombo in esso) semplificare la questione nei
seguenti termini.
La pressione esercitata ortogonalmente in un punto della superficie piana di
un solido ideale (esteso ad infinito nel semispazio) congetturo si
distribuisca lungo tutte le direzioni nel detto semispazio secondo la legge
del quadrato del coseno dell'angolo formato con la direzione della detta
pressione.
La legge è la stessa dell'emissione da dipolo, in qualsiasi direzione
semiplanare contenente l'asse.
Forse non si è fatto mai caso alla forma di questa curva (la congiungente
delle punte delle frecce indicanti le risultanti nelle varie direzioni del
continuo, ovvero il diagramma polare).
E' decisamente un Uovo.
Provate a digitare, se avete un programma che disegna le curve a partire
dalle funzioni:
r=cos(t)^2
Ciao
Luciano
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Giovanni Neiman
Moderatore IAFM - IHM DUDI n.548
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 Le curve equipotenziali di un dipolo sono delle Cassinoidi.
Evidentemente ci sono pareri ed autori diversi.
A me risulta che la legge dell'emissione da dipolo è tale per cui la
radiazione viene emessa, con diversa intensità, _in ogni direzione_. La
massima intensità si ha in direzione equatoriale e poi via via l'intensità
decresce fino alla direzione polare, in cui è nulla, ma c'è sempre emissione
anche per angoli prossimi a 90°, tendente appunto a zero..
Ora, se consideri le Cassinoidi, nel punto di incrocio puoi tracciaredue
tangenti che si intersecano con certo angolo.
Se questo è il modello dell'emissione da dipolo, esiterebbe un angolo dal
quale in su non avviene emissione.
La funzione polare cos(x)^2  [-p/2, +p/2. o se lo vuoi doppio, per tutto
l'angolo giro] quello che ho chiamato "uovo",
ha invece un'unica tangente, al polo di maggior curvatura, ed è definita in
tutto il dominio radiale.
Ciao.
Luciano
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