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Titolo: Cosa sono le subarmoniche e le interarmoniche?

Salve a tutti sto cercando di studiare l'analisi in frequenza dei
segnali...passi il discorso sulle armoniche che dovrei avere abbastanza
chiaro, entro in difficoltà quando mi si parla di interarmoniche e
subarmoniche.
Se io ho un segnale periodico e lo scompongo mediante serie di Fourier
ottengo uno spettro con i valori delle ampiezze (valore massimo o valore
efficace?) relative alla armonica fondamentale e alle armoniche di ordine
superiore, tutte multiple della frequenza dell'armonica fondamentale!
Qualcuno mi sa dire cosa sono e da dove saltano fuori invece le armoniche e
le subarmoniche?
Grazie in anticipo!

Igor Toy ha scritto:

Mah... Bisognerebbe vedere il contesto...
Per quanto a mia conoscenza, da *un* segnale _periodico_ possono
saltar fuori soltanto le armoniche, come dici.
Se le interarmoniche sono, come penso, componenti di frequenze
n1*f1 +/- n2*f2, queste le puoi avere solo se fai passare la
sovrapposizione dei due segnali di frequenze f1 e f2 attraverso un
sistema a risposta *non lineare*
Quanto alle subarmoniche, ossia frequenze f/2, f/3... non basta
neppure un sistema non lineare, perche' se l'input e' periodico con
frequenza f, non c'e' verso che l'output possa avere un periodo piu'
lungo.
A meno che non si tratti di un sistema caotico.
Ecco perche' chiedevo il contesto: dubito assai che ci possa entrare
il caos...
 
-- 
Elio Fabri

 A meno che non si tratti di un sistema caotico.
Oppure un sistema con *memoria*.
Saluti
Livio

 Oppure un sistema con *memoria*.
Non vedo come (ammesso che io sappia che cosa intendi per "memoria").
Puoi spiegarti meglio, please?
-- 
Elio Fabri

 Puoi spiegarti meglio, please?
Ad esempio un flip flop che divida per due genera una subarmonica. 
Oppure ci sono dei circuiti elettronici non lineari (con interruttori), 
che possono generare una frequenza meta` di quella fondamentale, ad 
esempio qualunque alimentatore a commutazione con certi tipi di 
controllo e condizioni di funzionamento.
Ciao
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)

 Puoi spiegarti meglio, please?
Banalmente, un flipflop estrae la subarmonica f/2 e un contatore
per n estrae la subarmonica f/n.
In astratto, ad un sistema per estrarre una subarmonica, oltre a
funzioni non lineari, servono funzioni di memoria. Potrei dire:
se mi ricordo di aver visto un fronte d'onda e di non averlo
soppresso, allora lo sopprimo: cosě estraggo f/2.
Un RC č, ad es., una funzione di memoria. Con un RC e alcuni
circuiti non lineari č possibile estrarre f/n.
Con il Phase Locked Loop poi estraggo qualunque f*m/n.
Saluti
Livio


Sto facendo uno strumento virtuale di misura con LabView per una tesi di
misure elettriche
....mi saltano fuori componenti subarmoniche e interarmoniche quando ho una
finestra di osservazione non sincronizzata con la frequenza del segnale da
misurare...quindi subarmoniche e interarmoniche non dipendono dal segnale 
che sto misurando ma dall'errore nella finestra di osservazione che sto 
usando. Correggetemi se sbaglio!

 usando. Correggetemi se sbaglio!
Osservare un segnale periodico attraverso una finestra temporale
equivale a moltiplicare due segnali. (0=non vedo, 1=vedo)
Ricordando che:
cos(w1t)*cos(w2t) = (1/2)*(cos(w1t+w2t) + cos(w1t-w2t))
ti accorgi come dal secondo termine nascano tutte le subarmoniche
possibili. Se poi consideri che la finestra è un'onda rettangolare
che contiene tutte le armoniche, allora ottieni tutte le frequenze
somma e tutte le frequenze differenza.
Saluti
Livio

....chiaro e gentilissimo,grazie! 

 di osservazione che sto usando. Correggetemi se sbaglio!
Ecco che succede quando non si spiega il contesto...
Io avevo capito tutt'altro!
 
-- 
Elio Fabri

 Con il Phase Locked Loop poi estraggo qualunque f*m/n.
Vedi sopra...
Giuro che queste cose le so (o dovrei dire "le sapevo"?).
Tra l'altro mi sono espresso molto male tirando in ballo un sistema
caotico.
Quello che volevo dire e' che in certe condizioni un sistema dinamico
autonomo non lineare passa, al variare di un parametro, da un moto
con periodo T a uno con periodo 2T, poi 4T ... finche' diventa caotico.
Il cosiddetto "period doubling".
Ci dovrebbe anche essere una relazione col flip-flop: se mi riesce di
pensarci ci tornero' sopra.
Intanto grazie a tutti e due.
 
-- 
Elio Fabri

 Intanto grazie a tutti e due.
Esageruma nčn!  :o)  Chi ti segue su questo ng sa quanto deve
esserti grato per i tanti tuoi chiarimenti.
Saluti
Livio

 scherzo dell'eta' :) )
Non direi, a meno che non ti occupi di caos. Gli alimentatori a 
commutazione possono essere sistemi caotici, e quindi manifestano il 
raddoppio del periodo fino a che vanno in caotico, rispettando la 
costante di feigenbaum. Non so se abbiano anche visto la tripliacazione 
del periodo negli alimentatori a commutazione.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)