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Titolo: LASER: Equazioni di bilancio.

Salve a tutti,
Sono uno studente di ingegneria Elettronica ed ho avuto modo di
fronteggiare i problemi della teoria dei laser.
Vorrei sottoporre voi alcuni quesiti a riguardo.
SISTEMA LASER A 4 LIVELLI:
Supponendo i livelli energetici in ordine decrescente :
3 -> (fast decay) -> 2 => LASER => 1 ->(fast decay) -> g
Il sistema delle equazioni di bilancuio è:
    (1)        N[Tot]= N[2] + N[g]
    (2)        d(N[2])/dt= W[p]N[g] - BqN[2]-N[2]/T
    (3)        d(q)/dt= V[a]BqN[2] - q/T
Dove :
N[Tot] : Numero di atomi per unità di volume
N[g] : numero di atomi nel livello energetico di base
N[2]:  numero di atomi nel livello energetico 2
W[p]: probabilità che un atomo passi per effetto del pompaggio dal livello
fondamentale al livello 3 e quindi (subito) in 2 ( Pumping rate).
B q : Prob. di emissione stimolata per unità di tempo
B : probabilità di transizione stimolata per unità di tempo per fotone e per
modo.
T: vita media del livello energetico 2
V[a]: volume del modo (zona di interazione radiazione-materia)
Mi chiedo:
1_ q è il numero di fotoni.... di che cosa???
    (Forse è il numero totale di fotoni presenti nella cavità... includendo
anche quelli necessari per il pompaggio?)
     la presenza di un fotone non è testimone dell'avvenuta transizione di
uno ed un solo atomo da un livello energetico ad un altro (per cui tale
numero conta gli atomi "in gioco"?)
2_Posso interpretare B come il numero di fotoni che mediamente viene emesso
per emissione stimolata dal livello energetico 2 al livello energetico 1,
nell'unità di tempo?
3_Quale è il significato della terza equazione?
    q è il numero di fotoni di che? Perchè moltiplico BqN[2] per V[a] ?
Il termine "-q/T" di quale significato è rivestito?E' come se tenesse conto
di un assorbimento di fotoni dal livello2... Perchè il decadimento di un
atomo del livello 2 dovrebbe dipendere dal q (totale) comprendendo un
assorbimento anzichè una emissione( segno meno) ???
Il "T" della seconda equazione è davvero lo stesso "T" della terza
equazione( o è un errore del prof o di trascrizione)?
SISTEMA LASER A TRE LIVELLI :
3 -> (FAST DECAY) -> 2 => Laser => 1
        N[t]= N[1]+N[2]
        d(N[2])/dt =W[p]N[1] -Bq(N[2]-N[1]) - N[2]/T
        dq/dt=V[a]Bq(N[2]-N[1])-q/T[c]
Come si giustifica la presenza di "(N[2]-N[1])" nella (2) e nella (3) del
sistema a tre livelli energetici differentemente dal "N[2]" nella (2) e
nella (3) del sistema a quattro livelli energetici ?
Grazie a chiunque voglia soccorrermi

 nella (3) del sistema a quattro livelli energetici ?
Semplice: qui c'e' il problema aggiuntivo che lo stato 1 NON ha
popolazione zero, come invece accadeva nel caso precedente.
Quindi ci sono 2 effetti da prendere in considerazione, da un lato
c'e' lo stesso termine di prima di emissione indotta -BqN[2], ma a
questo si oppone un termine +BqN[1] dato dal fatto che i fotoni
inviati sul mezzo possono essere ASSORBITI dal mezzo, portando atomi
dal livello 1 al livello 2 (noterai che questo termine e' positivo,
cosi' come il pompaggio).
La stessa cosa appare nella (3): V[a]BqN[2] sono i fotoni emessi,
mentre -V[a]BqN[1] sono quelli che sono stati assorbiti.
T[c] e' quello che sopra ho chiamato T[cav].
Comunque sia non capisco bene perche' questo lo chiamino "a 3
livelli", a me sembra a 2, visto che il 3' e' VERAMENTE come se non ci
fosse......di solito con sistema a tre livelli si considera un
aggeggio dove ci sono 3 equazioni differenziali, che descrivono la
popolazione di tutti i livelli, compreso il 3.
Inoltre un sistema a tre livelli "tipico" funziona al contrario:
3 => laser => 2 => (fast decay) => 1
Ciao,
Alberto
-- 
Alberto BARSELLA
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