Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Indovinello

Ciao,
  scusate l'ignoranza, ieri sera mi è stato posto il seguente 
indovinello: è più probabile che una corda si rompa:
a) se due squadre di dieci persone con la stessa forza la tirano per le 
stremita'
b) se si lega un capo della corda ad un albero e una delle squadre la 
tira per l'estremita' libera
c) le probabilità di romperle sono le stesse in entrambi i casi
Quale è la risposta? A me sembrerebbe corretta la risposta c.
ciao

 ha scritto nel messaggio 
news:6TLnh.63$a81...@nntpserver.swip.net...

Direi la b, perchè per legare la corda all'albero è comunque necessario un 
nodo e qualsiasi nodo diminuisce il carico di rottura di una corda in 
funzione del massimo "grado di curvatura" imposto alla corda. Ad esempio in 
alpinismo per legare la corda all'imbracatura si usa il nodo "Otto 
Infilato", proprio perchè impone alla corda curve dolci e quindi, oltre ad 
essere facile da slegare, minimizza la diminuzione del carico di rottura (se 
ben ricordo siamo sul 70% del carico della corda stesa) 

teo ha scritto:

Io avrei detto la b) ma per un motivo diverso da quello di Fatal_Error:
Se le due squadre del caso a) non riescono ad applicare sulla corda
esattamente la stessa forza allo stesso momento, la tensione sulla
corda sarà minore rispetto al caso b).

 ha scritto nel messaggio
news:459fb0f8$0$19088$4faf...@reader4.news.tin.it...

Secondo me è uno dei classici indovinelli a trabocchetto: in realtà
non si può rispondere all'enunciato messo letteralmente in quella
forma perchè una corda si rompe quando il livello di trazione supera
un valore critico, e questo non è una probabilità, si supera il livello o
no.
Se si fa bene attenzione all'enunciato si nota che nell'ipotesi A
2 quadre di 10 persone per un totale di 20 persone tirano
la corda, nell'ipotesi B una sola squadra di 10 persone tira
la corda legata ad un albero, ma se si pensa bene 2 squadre,
che si suppone con la stessa energia,, tirando una corda
fanno sì che la corda sia ferma, allo stesso modo che se è legata
a un albero o fissata a un muro, quindi se c'è abbastanza energia
la corda si romperà ugualmente nei due casi quindi la risposta
valida è C correggendo il relativo enunciato in
 c) le probabilità di romperle sono le stesse in entrambi i casi,
     se c'è abbastanza energia.
Saluti.
Sao 67174

 corda sarą minore rispetto al caso b).
L'ipotesi era che nel caso a) le squadre potessero applicare la stessa 
forza.

 
Minchia! Trovare una soluzione certa è più difficile di quel che 
pensassi.  Aggiungo qualche particolare alla faccenda. L'indovinello è 
saltato fuori durante un gioco di società. La risposta data dal gioco 
era la c). La maggior parte dei partecipanti era convinta fosse la a). 
Adesso salta fuori che anche la b) è papabile.
Tenendo in cosiderazione solo la forza totale applicate alla corda, è 
maggiore nel caso a)?

 
C'e' una cosa che vorrei capire. Supponiamo che ognuna delle squadre sia 
in grado di sviluppare una forza pari a 5. Nel caso a) la forza 
applicata alla corda sarebbe 10 o 5?

 alla corda sarebbe 10 o 5?
10 come pure nel caso B, l'albero di fatto "resisterebbe"
con una forza pari a 10, altrimenti si piegherebbe o si spezzerebbe.
Sao 67174 

 applicata alla corda sarebbe 10 o 5?
In tutti e due i casi la forza sarebbe pari a 5 (unita` di forza che non 
specifichi :))
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)



Si'.
Nel contesto da 'trivial pursuit' in cui si suppone che sia stata
formulata, la domanda e' equivalente a stabilire in quale caso una
pallina lanciata a velocita' v lungo una certa direzione d rimbalza
piu' violentemente, se urtando contro un'altra pallina uguale che
viaggia lungo d a velocita' v ma in verso opposto, oppure scontrandosi
contro un muro normale a d. La risposta, ovviamente, e' la stessa.
Vittorio

Io rimango della mia idea. Se si facesse un esperimento reale, poichè
si sta parlando di "probabilità", si dovrebbe ripetere l'esperimento
più volte nei due casi e vedere in quale dei due la corda si rompe
più volte. Secondo me nel caso b) per ciò che ho detto nel post
precedente. Certo, uno potrebbe dire: "ma si suppone che, nel caso a)
le due squadre esercitino *esattamente* la stessa forza *nello stesso
istante*", ma poichè questo non era specificato, si potrebbero fare
tante altre ipotesi arbitrarie; allora, perchè parlare di probabilità?

 ha scritto nel messaggio 
news:1168110563.3...@v33g2000cwv.googlegroups.com...

Ma è proprio questo il punto! L'indovinello come è formulato
dice tutto e niente! In realtà probabilmente chi lo ha concepito
ha sbagliato a usare la parola "probabilità" con "possibilità",
con possibilità si ha che se la forza esercitata è sufficente
la corda si rompe, con la probabilità si ha che non c'entra
più la forza in gioco, e allora il numero dei tiratori di corda
è ininfluente e deviante, possono essere 4, come 23 o 257,
ma entrano in gioco molti fattori sconosciuti: quanto stress ha
subito la corda? (Era vecchia, è stata portata una o più volte
al limite di rottura, di che materiale è, ecc.), che diametro ha,
quanto pesano i tiratori, di che età sono, di che specie di albero
si tratta, ecc. E' il classico indovinello "pseudoscientifico" ma in realtà
non lo è. Vogliamo farne un altro esempio?
Abbiamo una nave in mare aperto, il suo parapetto è a 10 metri
sulla superfice del mare, al suo fianco c'è una scala di corda
(ancora!) che arriva a pelo d'acqua, ogni suo gradino, è alto
20 cm, alle 10 di domani la marea è di 5 metri, quanti gradini
saranno sommersi con la marea?
Un'altro:
ho un bicchiere da 1 litro (da birra) contenente 1/4 di litro di
acqua e un ghiacciolo (gigante!) con lo stesso volume, lo lascio
sciogliere, quanto volume avrà l'acqua alla fine?
Buon divertimento.
Sao 67174 

 con una forza pari a 10, altrimenti si piegherebbe o si spezzerebbe.
? Volevi dire 5.

 sciogliere, quanto volume avrà l'acqua alla fine?
la nave galleggia sempre? :D
minore di prima :D 


Secondo me il senso della domanda era: stressi di più la corda tirandola 
per entrambe le estremità, tirandola solo per una delle estremità e 
fissando l'altra, oppura è indifferente? Questo considerando che la 
forza di una squadra sia esattamente uguale all'altra e che la trazione 
avvenga nello steso istante e senza tenere in considerazione altri 
fattori che nella realtà influirebbero, come la faccenda del nodo a cui 
faceva riferimento Fatal_Error o le tue considerazioni. In pratica 
considerando solo l'azione delle squadre.
Ciao
Matteo

 corda sarà minore rispetto al caso b).
Io avevo interpretato la domanda in senso "statico" ed il "probabilmente" 
pensando ad una corda con un carico di rottura al limite. Però, se vediamo 
la cosa in modo dinamico, dobbiamo tenere conto anche dell'inerzia dei 
componenti delle due squadre;  giustamente ci saranno istanti in cui la 
corda è caricata meno che nel caso statico, ma anche istanti in cui la corda 
sarà sollecitata "a strappo", quindi di più che nel caso statico.
Certo la domanda è mal posta, ma il Trivial Pursuit non brilla certo per la 
precisione delle domande/risposte; l'ultima volta che ho giocato abbiamo 
avuto una discussione di mezz'ora su questa domanda (a memoria): "nel 1988 
un emule di Icaro riuscì nell'impresa di volare da Creta a Santorini, da che 
cos'era *spinto* il velivolo con cui compì l'impresa?". Ricordando che tempo 
fa si era parlato di un ultraleggero "a pedali" che aveva compiuto 
un'impresa del genere, dissi con certezza: "dalla forza muscolare delle 
gambe di un uomo". La risposta ufficiale era "dai pedali" e venne contestata 
la mia versione... Ma i pedali "spingono"? 

 ha scritto nel messaggio
news:6TLnh.63$a81...@nntpserver.swip.net...

Considerandolo un "indovinello", quindi andando oltre il significato un po'
improprio di certi termini, la risposta esatta è (c). Terzo principio della
dinamica.

 principio della dinamica.
Davvero? Sapresti giustificare l'intervento del terzo principio?
La risposta esatta e' (c), ma non per la ragione che dici tu...
 
-- 
Elio Fabri

 ha scritto nel messaggio
news:1168169683.6...@i15g2000cwa.googlegroups.com...

Si, errore di distrazione fu.
Saluti.
Sao 67174 

"bingobongo" <b@ngo> ha scritto nel messaggio
news:45a032db$0$4259$4faf...@reader1.news.tin.it...

La nave è sempre nelle stesse condizioni! Il fatto è che io ho fornito
molti dati .... inutili .... che hanno fatto pensare a chissà che cosa,
ma così ci si dimentica di pensare ... una nave si alza con la marea
per cui i gradini fuori acqua saranno sempre lo stesso numero,
a meno che la nave non abbia scaricato o caricato un carico,
ma questo io non lo specificato per cui questo caso non deve
essere esaminato o preso in considerazione.
Sao 67174 

 Elio Fabri
ubi maior minor cessat! sono curioso di sentire la tua spiegazione.
Dante 

 Dante
Con tutto il rispetto, anch'io.
wale

 La risposta esatta e' (c), ma non per la ragione che dici tu...
Se era una domanda del Trivial Pursuit certamente la risposta prevista sarà 
stata la c, però continuo a ritenere che sia errata per "eccesso di 
semplificazione". Legare implica l'uso di almeno un nodo ed un nodo non può 
essere ritenuto marginale in un caso come questo; mentre il tiro alla fune 
pone la corda in una situazione ottimale, corda stesa e carico applicato su 
una grande superficie della stessa, un nodo riduce il carico di rottura 
almeno del 20% (anche del 60% per alcuni nodi). Quindi, anche senza 
considerare l'effetto abrasivo della corteccia, una corda legata ad un 
albero si rompe molto prima di una corda usata per il tiro alla fune.
Un link a tale proposito: 
http://it.wikipedia.org/wiki/Nodo_%28corda%29
 

Penso che lo scopo dell'indovinello fosse quello di vedere se
l'interlocutore facesse o meno caso alla natura della reazione. Se ci
mettiamo a disquisire sulla natura del nodo o su come ciascun atleta tiene
la corda non se ne esce più.
wale


wrote:

Forse possiamo modificare l'esperimento in modo da compensare
l'effetto nodo. Proviamo così:
...
a) se due squadre di dieci persone con la stessa forza la tirano per
le estremita' ... e se la corda ha un nodo nel mezzo.
b) se si lega un capo della corda ad un albero e una delle squadre la 
tira per l'estremita' libera ... e la corda non ha altri nodi se non
quello che la legano all'albero
c) le probabilità di romperle sono le stesse in entrambi i casi
In questo modo in tutti  i casi abbiamo la presenza di un nodo. Magari
possiamo affinare l'apparato usando di volta in volta nodi diversi...
Ciao
Luca

 ha scritto nel messaggio 
news:45a4f1e1$0$16145$4faf...@reader3.news.tin.it...

Direi che non c'è da disquisire, l'indovinello dice chiaramente nel caso a 
"la tirano per le estremità" e "si lega un capo della corda ad un albero" 
nel caso b, quindi nel primo caso non c'è nessun nodo e la risposta corretta 
non può essere che la b. La questione è se, posto un indovinello, bisogna 
cercare la risposta corretta o interpretare le intenzioni dell'autore... Mi 
viene in mente un docente che distribuì delle dispense con degli evidenti 
errori nella soluzione di alcuni esercizi, diversamente da me (se lo dice 
lui...) all'esame una mia collega riportò tal quale una delle soluzioni da 
lui proposte e "perse" 3 punti; alle sue accese rimostranze, il docente 
rispose: "beh, io posso sbagliare, lei no". 

 ubi maior minor cessat! sono curioso di sentire la tua spiegazione.
L'avere idee piu' o meno chiare, in meccanica o in altro campo, ha
poco a che fare col "major" e col "minor" :)
Comunque, ecco la mia spiegazione.
La corda e' ferma: il secondo principio mi garantisce che la risultante
delle forze applicate e' nulla.
Dato che da una parte c'e' la forza degli uomini, dall'altra ci sara'
necessariamente una forza opposta, e non importa chi la produce: se
l'albero o altri uomini.
Percio' la corda nei due casi si trova nelle stesse condizioni.
Come vedi, non ho usato il terzo principio.
Si potrebbe approfondire il discorso quasi "ad libitum", ma per ora non
mi sembra il caso.
-- 
Elio Fabri

 Come vedi, non ho usato il terzo principio.
Si che l'hai usato. Se ci sono due forze e la risultante è nulla c'è
l'azione e la reazione. E poi il 3°, così come il 1° è contenuto nel 2°.
wale

 ha scritto nel messaggio
news:45a4413b$0$19094$4faf...@reader4.news.tin.it...

Sì, il nodo è certamente un punto debole, ma, nella fattispecie, si può
argomentare all'infinito sulla natura di questo nodo.
Solo per fare un esempio:
La fune si avvolge, diciamo una, due, tre volte, intorno a un tronco con una
bella coreccia scabra. Il capo estremo della fune, dopo i piu' o meno
numerosi giri, viene annodato a un rametto.
Beh, anche se il nodo e' il punto debole, in questa configurazione, non si
accorge nemmeno di essere tirato.
Saluti
Mino Saccone

wale ha scritto:

No, risultante nulla significa che la somma vettoriale delle forze 
*agenti sulla corda* è nulla, cioè in questo caso, visto che le forze 
applicate sono due, hanno stesso modulo e direzione, e verso opposto.
Il terzo principio mette in relazione forze applicate a oggetti diversi.
Il terzo principio lo useresti per dire, ad esempio, che se abbiamo 
concluso che l'albero esercita sulla corda una forza di modulo F, allora 
la corda esercita sull'albero una forza di modulo F, stessa direzione e 
verso opposto. Questo vale sempre, anche in condizioni non statiche. In 
condizioni statiche sai in più che F è anche il modulo della forza 
esercitata dagli uomini sulla corda, ma questo non c'entra con il 
principio di azione e reazione.
E poi il 3°, così come il 1° è contenuto nel 2°.
Non è vero che il 3° è contenuto nel secondo, il 3° implica delle 
interazioni a distanza istantanee, e questo non è contenuto nel 2°.
Infatti puoi costruire una dinamica con i primi 2 ma senza 3° principio, 
ad esempio la dinamica relativistica.
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org

 accorge nemmeno di essere tirato.
In questo caso si dovrebbe dire "avvolgere la corda sul tronco di un 
albero", il "nodo" interessato sarebbe in pratica il primo avvolgimento 
intorno all'albero, la diminuzione del carico di rottura dipenderebbe dal 
diametro dell'albero, ma non sarebbe nulla. Se poi prendiamo una sequoia 
californiana scortecciata, levigata e ben carteggiata, concordo che la 
diminuzione del carico di rottura sarebbe veramente minima.
Ma l'indovinello parlava semplicemente di "legare *un capo* ad un albero". 



Tra un pò arriva l'ira del professore :)))))
Detto così sembra che il principio di azione e reazione esista solo
nel caso di equilibrio.
Invece nel caso statico pur esistendo ugualmente in genere è più
difficile da scovare.
Nel caso delle corde le due forze che si immaginano agli estemi delle
stesse si fanno equilibrio ma non hanno niente a che fare con il terzo
principio perchè le due reazioni del terzo principio sono invece
applicate alle mani ( le reazioni sono sempre applicate ad un corpo
diverso(mani) da quello delle azioni( corda).
Una palla che si muove su un piano spinta da una forza trova la sua
reazione sul piano su cui si muove ma le due forze non possono farsi
equilibrio perchè sono applicate a due corpi diversi.
Questo è facile da capire .
Nei casi statici la cosa non è così evidente e se non si sta attenti
si dicono sciocchezze.

 mi sembra il caso.
Ciao,
leggendo il tuo post mi sono detto: ''ma come? Non usa il terzo
principio?"
Mi spiego: il secondo principio che usi e' nella versione macroscopica
(l'accelerazione della corda e' nulla nel senso del centro di massa)
che si deduce dal secondo principio per corpi puntiformi ammettendo
pero' anche il terzo principio cosi' che tutte le forze interne si
cancellino e restino solo quelle esterne. Mi sbaglio? 
Grazie.

 diverso(mani) da quello delle azioni( corda).
Per capire semplifico: le 2 squadre sono 2 persone che si tirano o spingono,
togliamo la corda che non serve. Ora sostituisco una persona con un muro.
Faccio fatica a non vedere il terzo principio.
Non ti preoccupare, sono io che sono dura.
Lella Paluca

Lella Paluca

 ciao
Ciao,
  semplificando al massimo, si potrebbe dire che se la corda rimane 
ferma, significa che le forze ad essa applicate sono uguali?

 non mi sembra il caso.
Mi riferivo proprio a quello che hai detto tu, e il "non mi sembra il
caso" stava a significare: se nessuno se ne accorge, e' inutile stare
a confondere le idee a chi le ha gia' abbastanza confuse...
E' chiaro che si dovrebbe aprire una discussione sul significato di
"corpo puntiforme", sulla possibilita' di applicare mai il secondo
principio "puro" (ossia senza il terzo) e quindi anche sullo status
logico dei principi della meccanica newtoniana...
Conunque aggiungo, non per te, ma per altri che potrebbero appunto
fare altra confusione, che *questa* corretta applicazione del terzo
principio non ha niente a che vedere con quella *del tutto errata*
fatta da wale (che ora sembra diventata lella).
 
-- 
Elio Fabri

 logico dei principi della meccanica newtoniana...
Butto li' un'ipotesi.
Forse si potrebbe postulare un solo principio direttamente per i corpi
estesi:
F_ext=M_tot.a_cm
che quindi vale tanto piu'  per il punto (in cui punto e centro di
massa coincidono) e implica, per definzione di centro di massa e di
forza esterne, che le forze interne di un sistema si devono cancellare.
Ciao.

 Elio Fabri
wale e lella sono persone diverse a cui capita, a volte, di usare la stessa
macchina. Ora parla wale che ritiene del tutto lecita la semplificazione di
lella e, quindi, azzardato il suo *del tutto errata* fatta da wale.
Con rispetto
Valerio Valgimigli

Elio Fabri ha scritto:

Non sono d'accordo. Oltre alla considerazione già fatta che il terzo
principio (in forma standard) si applica alla mano di una persona e
alla fune che tale mano tira, e non alle due persone alle estremità
della fune, si può fare anche questa osservazione: prendiamo in
considerazione anche il peso della fune. In tal caso la fune assume un
andamento non rettilineo, quindi le due forze fatte alla sua estremità
dalle due persone non sono sulla stessa retta d'azione, come invece
richiede il terzo principio.

 ferma, significa che le forze ad essa applicate sono uguali?
Esattamente.
-- 
Elio Fabri

 cancellare.
Si', avevo pensato anch'io qualcosa del genere.
In effetti se affermi questo per qualunque corpo _e per qualunque sua
parte_, ne seguono gli enunciati classici di secondo e terzo principio.
Poi occorrerebbe un enunciato parallelo per i momenti.
In effetti la sistemazione newtoniana e' oggi del tutto
insoddisfacente, dal momento che non possiamo assumere che ci siano
"corpi elementari", per i quali i principi valgono senza ulteriore
analisi.
Certamente sai anche che definire il punto materiale cone un copro
"piccolo" e' sbagliato, in due direzioni:
a) Ci sono corpi che in certe condizioni e' lecito trattare come punti,
sebbene siano tutt'altro che piccoli.
b) Ci sono casi in cui un corpo piccolo quanto si vuole si comporta in
modo nettamente diverso da un punto materiale. L'esempio canonico e'
quello della pallina che rotola su un piano inclinato.
 
-- 
Elio Fabri

 Poi occorrerebbe un enunciato parallelo per i momenti.
[...]
Mi viene in mente che si potrebbero usare il secondo e terzo principio
per definire forza e le equazioni del moto un po' come si fa in
relativita' speciale:
il sistema A esercita una forza F_AB sul sistema  B pari a meno la
variazione della sua(di A) quantita' di moto nell'unita' di tempo. E
poi un sistema A che e' soggetto ad una forza F ha una varizione di
quantita' di moto per unita' di tempo pari a F.
Cosi' se prendiamo due sistemi A e B isolati la variazione della
quantita' di moto complessiva e' nulla.
Se aggiungiamo un terzo sistema C avremo che le forze interne(F_AB e
F_BA) si sommano a zero e sopravvivono solo F_C(AB) su sul sistema AB e
F_(AB)C=-F_C(AB) sul sistema C.
Ciao.