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Titolo: newton3

Salve a tutti.
Avrei un problemino......
Consideriamo un riferimento inerziale.
Siano P1 , P2 due punti che formano un sistema isolato.
Per il 3° principio di Newton  dette m1 la massa di P1, a1 l'accelerazione
di P1
e m2 la massa di P2 e a2 l'accelerazione di P2 sappiamo che
                   m1*a1+m2*a2=0
o anche scritta F1+F2=0
Vorrei sapere il motivo per cui  detta r1 la posizione di P1 e r2 la
posizione di P2,si ha
(r2-r1) /\ F1=0
Questa relazione discende da qualche ipotesi?
Grazie a tutti.

Ciao, in meccanica classica esistono due formulazioni
del terzo principio, usando il tuo esempio
*forma debole*   del secondo principio:  F1 =  -F2,  dove F1
e' la forza che P2 esercita su P1 e F2 e' la forza che P1 esercita
su P2.
*forma forte* del secondo principio:
F1+F2=0 e le forze agiscono lungo la congiungente i due punti
(ossia (r2-r1) /\ F1 =(r2-r1) /\ F2 =0)
Tutto qui. Si potrebbe ancora dire che la forma forte discende
dall'invarianza galileiana (includendo l'isotropia dello spazio
in essa) quando i due punti hanno velocità relativa nulla, ma
non conviene, a mio parere, farla tanto lunga.
Dal punto di vista fisico e' invece molto importante notare che
la forma forte (in realta' anche quella debole) e'  violata dalla
dinamica delle cariche...elettriche in moto relativo...
 
 Ciao, Valter

Scusa, ovviamente ho scritto "secondo principio", ma doveva essere
"terzo principio" di Newton.
Riciao, Valter

 non conviene, a mio parere, farla tanto lunga.
Prima di tutto Ti ringrazio per la risposta.
Vorrei aggiungere una cosa.
Consideriamo solo due particelle interagenti in un riferimento inerziale.
Se faccio l'ipotesi che il momento meccanico totale sia nullo per qualsiasi
polo scelto
allora ne viene che le forze sono dirette lungo la congiungente dei punti.
Ovviamente è equivalente all'ipotesi (r2-r1) /\ F2 =0.
Quindi non cambia nulla in sostanza.
Tuttavia sono curioso di sapere perchè forma la forma forte discende
dall'invarianza galileiana .
Qualche indirizzo per saperne di più??
Ancora una domanda.
La definizione di massa data correntemente è il rapporto di accelerazioni di
due punti
materiali interagenti.
Ossia detta a2 l'accelerazione del punto (2) e a1 l'accelerazione del punto
(1) si ha
a2=-Ca1   con C costante positiva.
Tale relazione non vale più in un riferimento non inerziale.
In altre parole la massa (così come è definita) dipende dal riferimento e in
modo assai complicato.
Se il riferimento in moto è in moto traslatorio allora detta a'1
l'accelerazione di (1) vista dal riferimento in moto e
a'2 l'accelerazione di (2) vista dal riferimento in moto la relazione
diventa
a'2+a=-C(a'1+a)
dove a è l'accelerazione del riferimento in moto.
Questa dipendenza di massa dal riferimento non crea problemi?
Ti ringrazio anticipatamente.
Riccardo

 materiali interagenti.
Io direi semplicemente che, per ogni punto materiale esiste una
costante
m (massa del punto) indipendente dal riferimento e da tutto il resto,
individuata dalla seguente proprietà.
Presa una   coppia di punti materiali costituenti un sistema isolato
esistono due costanti m1 e m2  tali che
m1v1 + m2v2       *valutata in un sitema inerziale*
e' costante nel tempo.
Questo definisce le masse.
Quello che succede nei sistemi non inerziali si studia dopo...
e la massa, per definizione NON dipende dal riferimento...
quello che hai scritto dopo e... terribile :-) ed è meglio
non riportarlo.
Ciao, Valter

Ciao, come avrai notato sono piuttosto fuso: ti ho dimostrato
che se i punti coincidono allora F è diretta come la differenza
delle velocità, mentre avrei dovuto dimostrare che se le
velocità coincidono allora la forza è diretta lungo il vettore
che unisce i punti! Comunque la dimostrazione è essenzialmente
la stessa, a questo punto la puoi ottenere da solo...
Ciao  Valter

 e' costante nel tempo.
... potrei essere d'accordo.
Tuttavia... cosa ho detto di terribile?
Forse la relazione a2=-C* a1   con C costante positiva non è giusta? .
Forse la relazione  a'2+a=-C(a'1+a) non torna ?
Guarda che ho detto che il riferimento in moto è solo traslatorio (la
velocità angolare del riferimento
la suppongo nulla) rispetto ad uno inerziale, dove l'accelerazione  a è
l'accelerazione dell'origine del riferimento in moto .
Se a=0 allora si ha  a'2=-C* a'1 che è dello stesso tipo del riferimento
inerziale.
Cerco di spiegarmi meglio.
Abbiamo due riferimenti . Il rif E fisso a terra, e l'altro U su un treno
che si muove di moto traslatorio
con accelerazione a non nulla.
Un osservatore in E osserva che due punti materiali P1 e P2 hanno
accelerazioni tali che a2 = -C *a1.
Vorresti forse dire che anche l'osservatore sul treno trova la stessa
relazione a'2=-C *a'1 ?
Ti sarei grato se mi dicessi dove sbaglio .
Grazie Riccardo.