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Titolo: Un problema semplice?

Ciao a tutti!
Nel capitolo sulla conservazione della quantità di moto ho trovato sul mio
libro di testo un esercizio strano, anche solo da capire. Se avete
pazienza, mi spiego meglio.
"Un cane di peso 5 kg_p è fermo su una zattera e dista 6 metri dalla riva.
Cammina per 3 metri sulla zattera verso la riva e poi si ferma. La zattera
pesa 20 kg_p e possiamo trascurare l'eventuale attrito tra la zattera e
l'acqua. Quando dista il cane dalla riva alla fine dello spostamento?
(nota: il centro di massa del sistema cane + zattera non si muove.
Perché?)". (kg_p è Kilogrammi Peso).
Innanzitutto ho un po' di problemi a rappresentare una cosa del genere. Ma
soprattutto: il cane, dopo la sua "passeggiata", non si trova forse a 3
metri dalla riva, avendone già percorsi 3? Che succede quando il cane
cammina sulla zattera? Non si dice che quest'ultima è in movimento. Forse
il cane camminando la fa muovere?
Se possono entrare in gioco delle velocità... mi rimane difficile
determinarle, non avendo misure di tempo.
Sul vostro manifesto è scritto che non siete qui per risolvere gli esercizi
altrui, semmai per aiutare. Io... se vorrete... proprio questo vi chiedo:
uno spunto, una dritta. Non ho la più pallida idea, altrimenti,
dell'approccio da avere con questo problema.
Grazie in ogni caso!
Rocky3

Ciao Rocky3 :
... una dritta... pensa che la zattera col cane sopra stando sull'acqua
(in toto) non va ne' avanti ne' indietro.
Per muovere il sistema zattera+cane devi  tirarlo dalla riva, senno'
rimane li'!
Ora, visto che il sistema non si muove, cosa significa per il cane
andare da un estremo all'altro della zattera?.....:)) dal punto di
vista del cane significa muovere la zattera sotto i piedi!
Per il cane e' la zattera che si muove, visto che il cane <fa forza>
sulla zattera spingendola indetro (o in avanti).
Per te che sei a riva invece il sistema zattera+cane rimane fermo xche'
nessuno interviene dall'esterno a muoverlo (il centro di massa
zattera+cane e' fermo), se poi il cane spinge la zattera verso il
largo...allora la zattera spinge il cane verso riva. Di quanto?
In proporzione l'uno ha una massa 1/4 dell'altro quindi se il sistema
rimane fermo i 25 chili (5kg cane + 4*5kg zattera; rimangono li') 20
vanno indietro di 1/4 e 5 vanno avanti di uno spostamento....giusto
quello che serve al cane per fare 3 metri sulla zattera.(che nel
frattempo e' andata indietro...:))....
Hey...l'esercizio non te l'ho risolto...ma spero di non averti
oltremodo confuso le idee...:))
Ciao

 ...
La risposta non te la do, perche' sono sicuro che ti sara' gia'
arrivata nel momento in cui scrivo.
Ma vorrei sapere chi e' quel cane :) che sente il bisogno di dire "un
cane di peso 5 kg_p" invece di "un cane di massa 5 kg" :-<<
 
-- 
Elio Fabri

Rocky3 ha scritto:

Dato che le forze agenti sul sistema zattera + cane sono solo forze
interne, il centro di massa rimane fisso.
Puoi quindi uguagliare le equazioni iniziale e finale del centro di
massa, ottenendo:
(mc = massa del cane, mz=massa della zattera)
mc * x_ini_cane + mz * x_ini_zattera = mc * x_fin_cane + mz *
x_fin_zattera
Con una opportuna parametrizzazione [scelta di coordinate lagrangiane],
questa equazione dovrebbe essere sufficiente a risolvere il problema
Io per esempio risolverei scegliendo i parametri:
	Z = posizione del centro di massa della zattera rispetto alla riva
	C = posizione del cane rispetto a Z rispetto alla riva
Quindi
	x_ini_zattera = Z_ini
	x_ini_cane = Z_ini + C_ini
	x_fin_zattera = Z_ini + dZ
	x_fin_cane = Z_fin + C_ini - 3 (poiche' il cane si e' mosso di 3 metri
rispetto alla zattera)
Lascio a te i calcoli
Ciao
R.

       
-Halliday-Resnick II ed., Editrice Ambrosiana 1968: "Un cane del peso di 
5 kgp..." (Cap. 9, pr. 11)
-Halliday-Resnick-Walker V ed., Wiley 1997: "A dog, weighing 10.0 lb, 
..." (Ch. 9, pr. 23P)
-Halliday-Resnick-Walker II ed. (IV Ambrosiana), Zanichelli 2001: "Un 
cane, del peso di 5 kg, ..." (!) (Cap. 9, pr. 19P)
non e' che col tempo le cose migliorino ...
gavio

       
- Halliday-Resnick, Ed. Ambrosiana, II ed. italiana, cap. 9 pr. 11: "Un 
cane di peso 5 kg_p ..."
- Halliday-Resnick-Walker, J. Wiley & Sons, 5th edition, ch. 9, pr. 23P: 
"A dog, weighing 10.0 lb ..."
- Halliday-Resnick-Walker, Zanichelli, II Zanichelli/IV Ambrosiana, cap. 
9, pr. 19P: " Un cane, del peso di 5.0 kg, ..." (!)
E' sempre lo stesso cane ...
gavio