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Titolo: Densita' miscela di gas.

Salve a tutti.
Ho il seguente problema:
devo calcolare la densita' di una miscela di gas,
supponendo di conoscere pressione temperatura e
frazione molare di ogni specie.
Per ogni gas dispongo di tabelle, con
densita' funzione di p e T.
Note le frazioni molari x_i ho pensato di calcolare
la densita' di ogni singola specie considerando
la sua pressione parziale (p_i=p_tot*x_i)
e poi di eguagliare la densita'
totale alla somma delle densita'
di ogni specie.
In questo modo sto assumendo che la miscela
sia ideale, pur non avendo assunto ideale ogni
singolo componente.
E' corretto tutto questo?
Volendo usare le tavole e non una equazione di stato,
esiste un metodo migliore o (piu') corretto?
Va bene anche se mi indirizzate a letteratura
specifica.
Grazie per l'attenzione.
Ciao.
Fabrizio.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 
Il risultato si ottiene facendo una particolare somma pesata delle
densita' "parziali" dei gas.
Se non ho fatto errori la formula e' (formalismo TeX):
\rho = {p /over T \sum_i x_i {T_i \over p_i} \rho_i
dove:
\rho, p, T sono la densita', la pressione e la temperatura della miscela
x_i la frazione molare dell'i-esimo gas
\rho_i, p_i e T_i sono una terna consistente dei valori di densita', 
pressione e temperatura densita' dell'i-esimo gas
Si ottiene assumendo gas perfetti (non saprei come fare altrimenti) e 
una delle tante espressioni della legge che esprime il legame tra: 
pressione [N m^{-2}], densita' [kg m^{-3}], temperatura [K], peso 
molecolare [kg kmol^{-1}] e costante universale dei g.p. (R^* = 8.31 x 
10^3 J K^{-1} kmol^{-1}).
Si applica la legge ai singoli gas, si esplicita il peso molecolare 
i-esimo ed infine si calcola il peso molecolare medio della miscela come 
somma dei pesi molecolari pesati con le frazioni molari.  Infine si 
applica di nuovo la legge dei g.p. alla miscela utilizzando il peso 
molecolare medio.
Forse c'e' un modo meno involuto, ma questo e' quello che mi e' venuto 
in mente.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca


Ok. e' piu' o meno il ragionamento che avevo fatto io.
In questo modo penso si consideri la miscela ideale
cioe' si trascurano eventuali interazioni tra i gas.
Se le densita' \rho_i fossero calcolate con buona
approssimazione, per esempio tramite tavole,
come faccio a sapere se il
risultato per la miscela e' buono o no?
Forse il risultato e' buono solo per miscele molto
diluite ? (quanto?)
Che relazioni correttive andrebbero utilizzate, esiste
un approccio piu' o meno generale?
Grazie comunque.


 Note le frazioni molari x_i ho pensato di calcolare la densita' di ogni
singola specie considerando la sua pressione parziale (p_i=p_tot*x_i) e poi
di eguagliare la densita' totale alla somma delle densita' di ogni specie.
 In questo modo sto assumendo che la miscela sia ideale, pur non avendo
assunto ideale ogni singolo componente.
 E' corretto tutto questo?
  Volendo usare le tavole e non una equazione di stato, esiste un metodo
migliore o (piu') corretto? Va bene anche se mi indirizzate a letteratura
specifica.  Grazie per l'attenzione. Ciao.  Fabrizio Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Per definizione il numero con il quale si indica  la frazione molare dei
componenti  di una miscela gassosa ci dice quanti moli di ogni componente
sono presenti in una mole di miscela. Così una miscela di ossigeno e azoto
con frazione molare di 0,4 e 0,6 rispettivamente indica che una mole di
miscela è composta da 0,4 moli di ossigeno e 0,6 moli di azoto. Se la
temperatura fosse di 0°C e la pressione della miscela di una atmosfera la
miscela occuperebbe un volume di 22,4 litri. Per valori diversi di T e P
il Volume totale occupato da una mole di miscela sarà V.
Conoscendo la densità dei singoli componenti in queste nuove condizioni
sarà
sufficiente moltiplicare questi valori per le rispettive frazioni molari per
trovare le loro densità (parziali) che sommate forniscono quella della
miscela. Ma è questo che vuoi? Se si  puoi anche fare una verifica. Ti
saluto Antonio De Marco