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Titolo: Scie e getti (fluidodinamica)

Ciao a tutti,
sto studiando un problema di fluidodinamica relativo allo sviluppo delle
equazioni del moto di reynolds all'interno di canali.
Per ora sono solo all'inizio e avrei bisogno di sapere se qualcuno di voi
conosce una teoria che mi consenta di desumere le anomalie della superficie
libera in seguito alla presenza di un ostacolo in un canale --> scia, oppure
in seguito ad un getto con cui faccio una analogia nel caso di Compound
Chanel.
In definitiva, mi interesserebbe sapere se esiste qualche studio che mi
consenta di descrivere l'andamento del pelo libero come una funzione F(x,y)
con x e y rispettivamente le coordinate longitudinale e trasversa.
Grazie a tutti

 con x e y rispettivamente le coordinate longitudinale e trasversa.
<...
Non conosco abbastanza di fluidodinamica per poterti rispondere in modo 
preciso. Ricordso pero' di aver visto dei profili di superficie libera 
in funzione di forme di ostacoli su uno Schaum  di fluidodinamica (in 
inglese, non so se sia stato tradotto). Da questo dedurrei che  qualcosa 
di quello che cerchi ci debba essere. Io pero' guarderei piu' nella 
letteratura ingegneristica...
Giorgio

 con x e y rispettivamente le coordinate longitudinale e trasversa.
Non conosco studi del genere ma se ti interessa il moto permanente
dell'acqua all'interno di un canale artificiale o naturale ovvero ti
interessano i profili di corrente nei casi di ostacoli, variazioni
della scabrezza del fondo, etc..., ti consiglio di dare un'occhiata ad
un testo di Idraulica: il Citrini-Noseda (non ricordo l'editore ma lo
troverai sicuramente con Google).
Ti premetto perň che č un testo da Ingegneri (quale io sono) piů che
da Fisici.
Spero di esserti stato utile in qualche modo.
Ciao

 ha scritto nel messaggio
news:NAHid.267088$35.12...@news4.tin.it...

Ciao, Maurizio,
grazie per avermi dato l'occasione di leggere qualcosa di nuovo, non
conoscevo l'argomento ma comunque mi sono documentato un pò e
sembra molto interessante. Tesi di laurea, lavoro di ricerca o altro?
Venendo alla tua domanda, se hai già affrontato il problema del
Compound Channel, hai già avuto a che fare con problemi di
superficie libera in moti turbolenti, con free shear layer, ecc.,
pertanto dov'è il punto in cui ti blocchi? Per trattare la superficie
libera devi imporre una condizione cinematica, che ne definisca
la posizione, a priori incognita, ed una condizione dinamica, che
definisca la condizione al contorno, in termini di forze, da imporre
su di essa. La prima si ricava imponendo che il pelo libero,
descritto da F(x,y,z,t)=0, sia una superficie materiale: cosa ottieni?
La seconda puoi iniziare a trattarla, per semplicità, supponendo
che la pressione alla superficie sia pari alla pressione atmosferica
(perchè?).
Se invece il tuo problema è più di base, e vuoi capire fisicamente
come si lega la variazione di livello del pelo libero alla presenza di
ostacoli, di variazioni di livello del fondale, ecc., allora ti consiglio
di iniziare prima a studiare l'approssimazione delle equazioni di
acqua bassa, e solo quando l'hai capita bene, di passare ai modelli
di turbolenza. Faccio solo 1 esempio semplice: consideriamo un
canale a cielo aperto, di profondità H, il cui fondale, in un certo
tratto, presenta un piccolo "dosso" sommerso di altezza h < H. La
superficie libera si alza o si abbassa passando sul dosso? Innanzi
tutto il dosso causa un restringimento della sezione di flusso e
dunque un aumento della velocità media per l'equazione di
continuità. Trascuriamo le velocità verticali in prima
approssimazione e scriviamo l'equazione di Bernoulli,
 p+rho*V^2/2+g*z = cost.
 a monte del dosso, fra un punto A1 alla superficie libera ed uno B1
ad altezza 2h dal fondo.
Abbiamo
p_atm+rho*(V1)^2/2+g*H1 = p_B1+rho*(V1)^2/2+g*2*h =>
a ) p_atm+g*(H1-2*h) = p_B1
Rifaccio lo stesso discorso per A2 e B2 a valle del dosso, ho
p_atm+rho*(V2)^2/2+g*H2 = p_B2+rho*(V2)^2/2+g*2*h =>
b) p_atm+g*(H2-2*h) = p_B2
Infine lo applico fra B1 e B2:
p_B1+rho*(V1)^2/2+g*2*h = p_B2+rho*(V2)^2/2+g*2*h =>
c) p_B1 > p_B2 poichè V1 < V2
Pertanto g*(H1-2*h) > g*(H2-2*h), cioè H1 > H2. In altre parole,
la velocità in più il flusso la ottiene a spese dell'energia potenziale, o
se vuoi per avere velocità maggiore a valle devi avere una pressione
maggiore a monte, Ora, la pressione a livello della superficie libera è
sempre p_atm, e il suo incremento al diminuire della quota dipende
solo dall'altezza della colonna di acqua sovrastante. Dunque a monte
la colonna di acqua dev'essere più alta che a valle.
Ciao,
Andrea 

 letteratura ingegneristica...
Come per cicor ti ringrazio e guardero' nelle biblioteca in facolta' se e'
presentew il libro... ;-)

 Spero di esserti stato utile in qualche modo.
Grazie per l'informazione, guardero' se e' presente nella biblioteca della
facolta'.
PS: sono anch'io un aspirante ingegnere :-)

 Andrea

 superficie libera.
[..]
Allora, con l'approccio che ti ho indicato, tu ottieni l'equazione
differenziale
esatta (nel modello Meccanica del Continuo) per la superficie libera. Per
ottenere il legame "analitico" fra geometria del fondo, ecc. ecc., in
principio
dovresti risolvere tutto il sistema di equazioni differenziali con le
condizioni
al contorno, compresa questa per la s. l. con la c.c. p = p_atm. Nel caso
del moto turbolento, temo proprio che scorciatoie non ne esistano e quindi
che tu debba passare attraverso tutta l'integrazione temporale delle
equazioni
in tutto il dominio. Potresti però semplificarti la vita usando correlazioni
sperimentali, che credo tu possa trovare sui testi che ti hanno indicato.
Nel caso di modello di acqua bassa, invece, l'equazione differenziale che
trovi non è solo per la superficie libera ma è proprio per la differenza di
quota fra superficie libera e fondo, ergo "hai già tenuto conto" della
influenza della topografia del fondale: questo sostanzialmente perchè come
dice il nome è un approccio che "trascura" le derivate nella direzione della
profondità (+ o -). Ancora meglio, per alcuni casi le equazioni di acqua
bassa ammettono soluzione analitica, come dicevo, ergo hai la relazione
esplicita che cerchi. Ovviamente non vale nel caso di moto turbolento,
ma può essere un buon inizio, o meglio un modo per capire un pò la
fisica del problema.
In bocca al lupo, se hai bisogno fatti risentire, sul ng o in pvt.
Ciao,
Andrea