Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Vrlocità fotoni nel vetro

 
Un raggio Laser di lunghezza d'onda λ nel visibile si propaga in un vetro trasparente e otticamente omogeneo e lineare a quella λ, di indice di rifrazione n.  
A che velocità si propagano i fotoni nel vetro? 
 
--
Wakinian Tanka

 A che velocità si propagano i fotoni nel vetro?
Sono sicuro che se n'è già parlato anni fa.
Sei certamente più bravo di me nel ritrovare i vecchi threads.
Sono anche sicuro che in quell'occasione rimandai a QED: pag. 107-109
dell'ed. inglese, 136-138 dell'italiana (ma è meglio se leggi
l'inglese).
 
 
-- 
Elio Fabri


Prima di leggere: la velocità di gruppo (coi tempi di arrivo dei fotoni si ricostruisce la forma degli impulsi luminosi).

 ricostruisce la forma degli impulsi luminosi).
 
Però non hai letto (bene) la mia domanda! :-) 
Se l'onda è monocromatica come la definisci la velocità di gruppo?  :-) 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka


d omega/ dk

Il giorno giovedì 2 gennaio 2020 11:18:02 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:

Ho trovato questo:
 
https://groups.google.com/forum/?hl=it&nomobile=true#!search/Velocit%C3%A0$20Fotoni$20vetro$20fabri$20/it.scienza.fisica/5PIDTYp3hvQ
 
 
 
<<Detto rozzamente, un fotone che entra (poniamo) in una lastra di vetro subisce vicissitudini assai complicate, nelle quali pero' ne' frequenza ne' energia cambiano, e quanto alla l. d'onda e alla velocita' ... qui sta il difficile...
Il fotone interagisce con gli atomi del vetro, subisce processi di diffusione multipla e coerente, il cui risultato e' di dare una
_apparente_ minore velocita' di propagazione e minore l. d'onda>>
 
Ho letto QED ed italiana (non ho l'inglese) e ho capito... poco :-) 
Faccio uno schema riassuntivo persinale:
 
1. Un singolo fotone che entra nel materiale non può essere tracciato all'interno e comunque non è lo stesso fotone che esce fuori successivamente. 
2. L'interazione con il materiale non è un "assorbimento" seguito da "emissione di un nuovo fotone", ma una "diffusione". 
3. Non si può dire che "il fotone rallenta" nel materiale, ma solo che il fenomeno avviene "come se" avesse rallentato. 
 
Ho capito bene fin qui? Perché questi 3 punti sembrano autocontraddirsi: se il fotone nel materiale non viene distrutto e ricreato, allora una velocità dentro il materiale deve averla. No? 
 
--
Wakinian Tanka


Detto questo, come misuri la velocità dei fotoni?

 A che velocità si propagano i fotoni nel vetro? 
 
Senza entrare in dettagli tecnici, che non sarei in grado di dare, 
ovviamente l'indice di rifrazione varia da tipo a tipo di vetro, esempi: 
 
- per il vetro crown, considerato un vetro a basso indice di rifrazione, esso vale circa 1,5, fonte: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Crown_glass_(optics)
 
- per il vetro flint, esso può raggiungere 2,0, fonte: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Flint_glass
 
e in tal caso è considerato un vetro ad alto indice di rifrazione. 
 
Nella descrizione classica, risponderei: 
circa 1,5×10⁸ m/s - 2×10⁸ m/s
 
Ciao. 
--
Gino Di Ruberto, IK8QQM
(american callsign K8QQM),
ID DMR: 2228273 

Il 02/01/20 11:11, Elio Fabri ha scritto:

Ti riferivi a questa discussione (e alla tua risposta) ?
 
https://groups.google.com/d/topic/it.scienza.fisica/ZgTNp3rx3C8/discussion
 
 
Io però risponderei alla domanda di WT con un'altra domanda (anche se 
non si dovrebbe fare ;-) ).
 
Come fai a sapere che in un vetro ci sono fotoni? BTW, trovo un po' 
strano che proprio Feynman, in QED, non accenni al problema.
 
Giorgio

 Giorgio
 
 
 
Detto dell'"aggiramento", potrebbe essere necessario quantizzare contemporaneamente materia e campo e.m., e non so se sia possibile. Il calcolo dovrebbe anche preservare le proprietà dei precursori (ho letto ieri dopo il post di WT che sono stati misurati coi fotoni), questo però mi pare funzioni bene perché la quantizzazione viene fatta frequenza per frequenza. 

 
 
 
Credo questa domanda si possa aggirare con esperimenti in cui metti un pezzo di vetro nel cammino di un raggio di luce e poi misuri il ritardo dei fotoni. 

Il 03/01/20 17:26, JTS ha scritto:

No, non puoi aggirarla. Perché la domanda iniziale era sulla velocità 
dei fotoni nel vetro. Che in entrata e in uscita ci siano fotoni non c'è 
dubbio. Il punto che voglio sollevare è la domanda su "come facciamo a 
sapere se 'dentro' il vetro" ci sono ancora fotoni, che era il punto 
dato per scontato da WT.


Non ne ho idea. 
 
--
Wakinian Tanka


Visto che dentro il vetro c'è un campo elettromagnetico (spero che questo sia scontato), questo dovrà essere quantizzato.
 
--
Wakinian Tanka

 omega è costante: un solo omega e un solo k. 
 
 
Con un'onda monocromatica non puoi fare nessun esperimento il cui risultato dipenda dalla velocità di gruppo (almeno mi pare ;-) ), quindi hai ragione che la definizione che ho dato è inutile, ma in questo modo potrebbe diventare impossibile misurare la velocità dei fotoni. 
 

Il 03/01/20 18:17, Wakinian Tanka ha scritto:

Non c'è dubbio sul campo e.m. Ma non c'è *solo* campo e.m. ci sono anche 
atomi, ovvero cariche. E il fotone nasce come quantizzazione della 
soluzione "libera" del campo e.m.
 
Perciò non è scontato attribuire un'"esistenza" nel vetro al campo 
quantizzato libero.  Se un approccio essenzialmente perturbativo come 
quello di Feynman in QED funziona, andrebbe comunque capito il perché e 
quana parte della descrizione "a fotoni liberi" continua a funzionare.
 
Giorgio


ovviamente sono sia spiazzato che confuso ... com'è 
conciliabile l'assenza dei fotoni (è una certezza ? è un 
dubbio ? è un paradosso ?), con affermazioni lette più su 
che "non verrebbero assorbiti/riemessi ma solo diffusi" ?
Voglio dire, potremmo dire che dentro c'è un qualcosa che ha 
le stesse proprietà dei fotoni ?
 
P.S. non so se ve la ricordate :
cammina come la Lucertola ? Chi è ?
mangia come la Lucertola ? Chi è ?
si muove come la Lucertola ? Chi è ?
ma è ... la lucertola ! :) :) :)
Vulvia, su rieduchescional channel
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 proprietà dei fotoni ?
 
Non proprio le stesse proprietà. Il punto è che le soluzioni libere (i 
fotoni d.o.c.) o sono esatte, ma in assenza di materiale, oppure vanno 
modificate per la presenza dei campi corrispondenti alla materia.
 
La modifica può essere "piccola"  e quindi trattabile con teorie 
perturbative, in cui il fotone libero "sopravvive" come elemento della 
soluzione imperturbata su cui si costruisce la soluzione perturbata. 
Oppure no. In tal caso è meglio introdurre un "campo composito" che 
tecnicamente viene chiamato "quasi-particella", e che tiene conto dell' 
interazione con altri campi liberi.
 
Nel caso di onde e.m. di lunghezza d'onda nel visibile (e maggiore) e 
materia ordinaria (
p.es
. un cristallo), una descrizione conveniente è 
quella in termini di *polaritoni* (*) che sono quanti del campo e.m. 
accoppiato con un campo di gradi di libertà polarizzabili microscopici 
(gli atomi). In questa descrizione, il fotone che entra nel cristallo, 
scompare e si crea un polaritone che è una quasi-particella massiva (e 
quindi viaggia a velocità minore di c) derivante dall'accoppiamento tra 
campo e.m. e campo di polarizzazione del cristallo.
 
Cenni al polaritone sulla solita wikipedia (inglese): 
https://en.wikipedia.org/wiki/Polariton
 
 
Aggiungo che le mie conoscenze specifiche sui polaritoni non sono 
particolarmente approfondite  e comunque risalgono a un bel po' di tempo fa.
 
Quello che però volevo sottolineare è l'aspetto assolutamente 
non-classico dei campi quantistici: se ci si fa un'immagine mentale di 
fotone come di una "pallina che corre alla velocità della luce" o di un 
pacchetto d'onda molto localizzato,  ci si preclude la possibilità anche 
del solo intuire come l'effetto dell' interazione con altri campi possa 
modificarne in modo sostanziale le proprietà. Che invece è la chiave di 
volta per comprendere la ricchezza di comportamento che si osserva in 
natura, in particolare nelle fasi condensate, con tutti i vari "-oni" 
(magnoni, polaroni, eliconi, eccitoni, rotoni, plasmoni, fononi,...).
 
Mi risulta anche strano che Feynman in QED non tocchi neanche di 
sfuggita l'argomento. Eppure lui conosceva la teoria sottostante molto 
bene. Ma immagino sia stata una scelta didattica giustificata dal fatto 
che col suo approccio puramente perturbativo riusciva comunque a dar 
conto dell'effetto di cambiamento della velocità di propagazione in 
funzione dell' indice di rifrazione.
 
Il che ci porterebbe su un terreno molto delicato e che francamente non 
credo sia affrontabile qui nel NG. Quello dello status ontologico degli 
elementi delle soluzioni perturbative. Esistono i fotoni liberi nel 
materiale? O in altro ambito: esistono i fotoni virtuali? Domande a cui 
non so dare una risposta che non sia la contro-domanda 'che vuol dire in 
questo contesto "esistono"?'.
 
Giorgio
 
 
(*) da non confondere polaritone e polarone.

 
Non ne so abbastanza da poter capire la differenza tra quantizzare un campo em libero ed uno non. 
 
 
Ma la domanda è: anche se il campo em nel materiale non è quello libero, in quanto le cariche elettriche nel materiale, elettroni in primis, interagiscono necessariamente con il campo esterno e generano a loro volta un campo indotto che si sovrappone al primo risultando in un nuovo, un campo elettrico risultante non nullo dovrà pur esserci. 
Cosa sono i quanti di energia di questo campo se non fotoni? 
 
--
Wakinian Tanka

 Cosa sono i quanti di energia di questo campo se non fotoni?
 
Senza tentare l'improbabile impresa di fare una specie di Bignami di QFT 
sul NG, posso cercare di darti una risposta sensata con un'analogia (su 
un terreno che credo ti possa essere più familiare).
 
Immagina una molecola poliatomica di cui vuoi studiare le vibrazioni 
attorno alla configurazione di equilibrio.
 
Sai che se usi come coordinate gli spostamenti dalle posizioni di 
equilibrio, il moto è alquanto complicato. Un modo per semplificare il 
problema è di fare un cambio di variabili e sostituire gli spostamenti 
di ciascun atomo dalla posizione di equilibrio con certe particolari 
combinazioni lineari degli stessi, i modi normali, ciascun modo normale 
essendo governato da una dinamica armonica semplice e in termini di 
questi modi normali  il moto più generale della molecola è esprimibile 
come sovrapposizione di tutti i modi normali. In pratica, ad 
un'hamiltoniana interagente, con una trasfomazione lineare esatta, 
sostituiamo una somma di hamiltoniane non interagenti.
 
Succede però che non sempre ci fermiamo all' analisi della molecola 
imperturbata. Potremmo 
p.es
. voler studiare le vibrazioni della stessa 
molecola adsorbita su una superficie.In tal caso i modi normali della 
molecola si accoppieranno con le vibrazioni degli atomi di superficie (o 
i modi normali della suprficie). Risultato: la nuova hamiltoniana non 
sarà più una semplice somma di hamiltoniane indipendenti (una per modo 
normale) ma occorrerà tenere conto delle nuove interazioni.
 
 
Questo potrebbe esser fatto in nodo perturbativo, mantenendo i modi 
normali della molecola isolata come gradi di libertà elementari in 
termini dei quali descrivere tutto, Oppure potremmo procedere ad una 
nuova diagonalizzazione dell' hamiltoniana complessiva  (molecola + 
superficie) per trovare di nuovi modi normali per il problema interagente.
I nuovi modi normali sono gli stessi dei vecchi? No. E potrebbero avere 
proprietà anche abbastanza diverse dai vecchi.
 
Modi normali originali  <=> fotoni
Modi normali del sistema interagente con la superficie <=> nuove 
quasi-particelle. Perché mai chiamarle fotoni? Tra l'altro avendo massa 
diversa da zero?
 
E' un'analogia ma spero possa farti intravedre dove sta il problema.
 
Giorgio

Addendum.
 
La similitudine coi modi normali di una molecola è da un lato molto 
fedele (la diagonalizzazione nel caso accoppiato NON è banalmente quella 
del "caso disaccoppiato + altro" ma può rimescolare in modo molto 
stretto variabili dei casi disaccoppiati. Dall'altro può generare idee 
sbagliate. Il limite principale è che la nuova "diagonalizzazione" quasi 
mai è esatta e questo comporta dal punto di vista fisico non poche 
complicazioni, inclusa  una vita media finita delle quasi-particelle.
 
Il punto chiave dell' analogia è che non necessariamente la 
*descrizione* in termini delle variabili dinamiche disaccoppiate resta 
la migliore per il caso disaccoppiato.
 
Capire questo punto, anche a livello intuitivo, può dare una prospettiva 
più vicina alla descrizione del mondo in termini di campi quantizzati. 
Che, al di là delle facili immagini divulgative (il fotone come 
"pallina' gialla che viaggia alla velocità della luce) è alquanto 
"aliena" rispetto alla descrizione del mondo a cui siamo abituati.
 
Giorgio

 Giorgio
 
 


 
 
 
 
Ad occhio lo sfasamento di 90 gradi esatti si ha solo nel caso non dispersivo. La precisazione potrebbe essere importante: ho l'impressione che qualunque esperimento si faccia per misurare la velocità dei fotoni misuri la vel. di gruppo. Ma non mi sento affatto sicuro.

 costituito il solo fotone ?
 
Stessa natura? Qui può averti fuorviato un aspetto molto particolare 
dell'analogia (modi normali della molcola che si mescolano con modi 
normali della superficie). Non è la situazione "generica".
Il meccanismo di "creazione di massa" invece non è "un caso 
eccezionale". Se hai prsente le descrizioni divulgative,  è quello 
dietro il cosiddetto "meccanismo di Higgs" che sta dietro le masse 
finite dei bosoni di gauge delle interazioni deboli.
 
Ma, di nuovo, non vado oltre per due motivi: il primo è che sono cose 
che ho studiato in passato ma non fanno parte del mio "pane quotidiano" 
e quindi non controllo completamente, men che meno a livello da poterne 
dare una trattazione "divulgativa ad alto livello" corretta. Dall'altra 
parte non credo che se ne possa parlare senza aver digerito almeno le 
basi di QFT. Non è infattibile, ma un NG non mi sembra lo strumento adatto.
 
Con questo, spero che nessuno me ne voglia se dichiaro di preferire di 
non proseguire ulteriormente sull'argomento. A meno di casi molto 
particolari.
 
Se invece a qualcuno interessasse qualche suggerimento bibliografico 
sugli elementi di base di QFT, posso darne qualcuno.
 
Giorgio

 Giorgio
 
 


 
 
 
 
Guatda, quello che hai scritto mi pare liscio come l'olio. Però continuo a non capire a livello intuitivo. Poniamo un caso semplice: luce dentro una scatola riflettente. Ovviamente è una situazione diversa, però mi serve per capire. Il campo elettromagnetico si può dire che in un certo senso è "accoppiato" alle cariche elettriche presenti nelle pareti; queste oscillando generano un altro campo che si sovrappone  a quello incidente; alla fine abbiamo: oscillazioni delle cariche e un campo elettromagnetico. 
 
Uno obietta: "ma dentro la scatola il campo è libero" a differenza che nel vetro. 
Però non è così perché è il risultato di una interazione. 
 
Va bene, ci sono delle cariche che si muovono, può darsi che campo em e moto delle cariche si possa descrivere in modo unico utilizzando un qualche tipo di "wuasi particella" ma il campo em c'è comunque ed i fotoni anche. 
Però non ne so nulla di queste cose... 
 
--
Wakinian Tanka

 
 
 
Un modo semplice di vederlo è questo: gli oscillatori che nella materia si accoppiano al campo elettromagnetico oscillano in fase al c.e. che incide su di essi (e li forza ad oscillare). Gli eventi che gli fanno cambiare fase (chiamiamoli collisioni) sono pochi.
La radiazione che gli oscillatori emettono di conseguenza è "coerente" con quella incidente. 
 
 
Per raggiungere un'intuizione sui fotoni a partire da questo, considera che la quantizzazione del c.e. viene fatta partendo dalla soluzione classica; il campo elettromagnetico quantizzato ha alcune proprietà di quello classico, tra cui c'è per esempio la direzione di propagazione.