Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Gravità e formule

Ciao a tutti,
in questi giorni ho letto chissà quanti vostri post, tutti più o meno interessanti,
Alcuni mi hanno confermato che quel poco che sapevo era giusto, altri invece mi hanno messo in crisi...
Problema degli effetti della gravità sullo spazio e tempo.
 
Per esempio la formula per calcolare il tempo in funzione della gravità è :           t = t₀√1-2GM/rc²  dove t = tempo misurato sulla Terra con raggio r = 6371000m
mentre t₀ = tempo misurato a 100000m di altezza
In biblioteca ho trovato il libro <Spaziotempo> di Sexl e Schmidt,
in una pagina c'è scritto : il tempo (t) di un orologio che si trovi ad altezza H è in anticipo del tempo ∆tg =  (gH/c²)*t
se ho capito bene quest'ultima formula non mi da il valore di (t) nè di( t₀),
ma mi da la differenza tra t e t₀ (mi potreste confermare se quello che ho scritto è giusto ?
Poi se non sono di troppo disturbo vorrei chiedere anche :
 
nella formula ∆tg =  (gH/c²)*t    c'è la presenza dell'accelerazione di gravità (g) che sulla superfice terrestre vale 9,81m/s^2 ma che ovviamente a 100.000m di altezza sarà minore (9,51m/s^2)
Però nella formula t = t₀√1-2GM/rc² non c'è presenza della (g) ...
e quindi come viene conteggiata eventualmente questa differenza ?
Forse nel caso della Terra il raggio (r) viene conteggiato come 
6371000m+100000(dell'esempio riportato all'inizio )?
Jenny

jenny ha scritto:
 > Per esempio la formula per calcolare il tempo in funzione della
 > gravità è: t = t0 sqrt(1-2GM/rc²) dove t = tempo misurato sulla
 > Terra con raggio r = 6371000m mentre t0 = tempo misurato a 100000m
 > di altezza.
Prima di tutto mi scuso per il ritardo nel rispondere.
Il ritardo ha varie ragioni, alcune delle quali ho già spiegato in post
precedenti.
Qui voglio solo insistere su una: la stanchezza.
 
Sono decenni che scrivo risposte alle stesse domande, e non cambia mai
niente: c'è evidentemente una difficoltà strutturale nel capire questa
materia.
Purtroppo molti testi più o meno divulgativi non aiutano, anzi :-( ma
resta la sensazione sempre più forte dell'inutilità del mio lavoro
(sì, perché anche se molti sembrano non capirlo, per me questo è un
lavoro, non retribuito, ovviamente).
Comunque ho deciso di spendere ancora una volta un po' di tempo per
tentare di fare chiarezza.
 
Intanto non mi piace il modo come descrivi quella formula:
 > la formula per calcolare il tempo in funzione della gravità
Ma in realtà il problema è più a fondo.
Dove hai trovato quella formula?
È spiegato che cosa sono t, t0, r?
Dove starebbero nascosti nella formula i 100000m?
Potrei facilmente rispondere io alle domande, ma preferisco farti
riflettere: cerca tu le risposte, e se non le trovi o non le capisci,
ne riparliamo.
 
 > In biblioteca ho trovato il libro <Spaziotempo> di Sexl e Schmidt,
 > in una pagina c'è scritto: il tempo (t) di un orologio che si trovi
 > ad altezza H è in anticipo del tempo Dtg = (gH/c²)*t.
 > Se ho capito bene quest'ultima formula non mi da il valore di (t) né
 > di (t0), ma mi da la differenza tra t e t0 (mi potreste confermare
 > se quello che ho scritto è giusto?
È giusto, ma la frase anche nel libro è incomprensibile, temo anche
per la traduzione.
Purtroppo quegli autori ritornano sull'argomento da pag. 89 in poi e
secondo me nessuno può capire quello che scrivono.
 
Anche qui dovresti farti un po' di domande:
- che cosa sono esattamente t e tg?
- come si fa a verificare la formula?
 
 > Poi se non sono di troppo disturbo vorrei chiedere anche:
Lascia stare il disturbo. Se uno non vuole non risponde, ma se uno sta
in questo gruppo significa che è intenzionato a ragionare con altri.
 
 > nella formula Dtg = (gH/c^2)*t c'è la presenza dell'accelerazione di
 > gravità (g) che sulla superfice terrestre vale 9,81m/s^2 ma che
 > ovviamente a 100.000m di altezza sarà minore (9,51m/s^2)
Quella formula è approssimata, e vale solo se H è molto minore del
raggio della Terra.
 
 > Però nella formula t = t0 sqrt(1-2GM/rc²) non c'è presenza della (g)
 > ... e quindi come viene conteggiata eventualmente questa differenza?
 > Forse nel caso della Terra il raggio (r) viene conteggiato come
 > 6371000m+100000(dell'esempio riportato all'inizio)?
Su quest'altra formula ti ho già proposto delle domande.
-- 
Elio Fabri