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Titolo: Verso di percorrenza dell'aereo, influisce sulla durata del viaggio?

Salve,
 volevo sapere se il verso di percorrenza dei viaggi in aereo influisce sul
tempo impiegato. Mi spiego:
Cronometro la durata del viaggio Milano -> NewYork e poi NewYork->Milano.
Quando sono sull'aereo in volo la destinazione si allontana o avvicina a
causa della rotazione terrestre?
Oppure non conta perche' sono nel campo gravitazionale terrestre?
Ringrazio per le risposte.

 terrestre?
La prima risposta sarebbe: non influisce.
Infatti ruota la Terra, ruota l'atmosfera, l'aereo vola rispetto
all'aria, e percio' il verso non cambia niente. Pero'...
Facciamo lo sforzo di fare un calcoletto coi numeretti giusti...
Mettiamoci in un rif. inerziale (un rif. solidale alla Terra, che
verrebbe spontaneo, non va bene perche' non e' inerziale). La Terra fa
un giro in un giorno (siderale, per l'esattezza; ma importa poco). Un
punto della Terra alla latitudine di Milano (circa 45^) ha velocita' 330
m/s.
Supponiamo che l'aria sia perfettamente in quiete (se no le cose si
complicano, anche per il pilota...) e che l'aereo voli a 900 km/h = 250
m/s.
Se va verso Est, la sua vel. si somma a quella della Terra, e fa 580
m/s; se vola verso Ovest si sottrae (nel rif. inerziale l'aereo va
ancora verso Est!) e fa 80 m/s.
Stimo la massa dell'aereo in 100 tonnellate = 10^5 kg (sara' giusto? ma
tanto non ha importanza: ce la metto solo per avere tutti i numeri).
L'aereo percorre all'incirca un parallelo, di raggio circa 4500 km.
A questo punto posso calcolare la forza centripeta necessaria per fargli
fare questa traiettoria: e' sempre mv^2/r, e nei due casi viene risp.
7.47E3 N e 1.4E2 N. Direzione: perp. all'asse terrestre, verso questo.
Questa forza e' prodotta da due cause:
a) l'attrazione terrestre, che e' diretta verso il centro della Terra
(all'incirca: la Terra non e' sferica) e vale 9.8E5 N
b) la portanza dovuta alle ali, che e' "circa" verticale, diretta verso
l'alto.
E' chiaro che a) e b) non possono essere parallele, visto che la loro
risultante ha direzione diversa; e' anche chiaro, visto che la forza
centripeta occorrente e' sempre molto minore dell'attr. terrestre, che
la portanza dovra' compensare quasi esattamente quest'ultima, ma non
proprio.
E si vede che quando l'aereo vola verso Est occorre una portanza un po'
minore che nell'altro caso.
La differenza e' meno dell'1%, ma c'e'.
Sarei curioso di sapere se i piloti lo sanno...
Ne dubito, perche' gli effetti atmosferici saranno di gran lunga piu'
importanti.
Dimenticavo: la differenza che abbiamo scoperto non e' che un'altra
manifestazione della forza di Coriolis. Intendo dire che se avessimo
ragionato nel rif. solidale alla Terra, la differenza di portanza
sarebbe stata spiegata con l'intervento di un'altra forza apparente
(appunto la forza di Coriolis), che ha verso opposto nei due casi.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

 Oppure non conta perche' sono nel campo gravitazionale terrestre?
Le velocità che assumono gli aerei non sono assolute
ma sono misurate con un tubo di Bernoulli in riferimento
all'aria,
d'altra parte quello che conta è l'attrito con l'aria
l'atmosfera si muove solidalmente alla superficie terrestre
per cui il tempo è uguale,
il campo gravitazionale non c'entra niente
magari in qualche caso si può fare un discorso relativistico:
i passeggeri di un aereo supersonico che vola da ovest
a est misureranno un tempo inferiore
a terra misurano comunque lo stesso tempo

causa della rotazione terrestre?
Ai fini della domanda, uno spostamento di un aereo lungo un parallelo
terrestre puo' essere ridotto allo spostamento in una ipotetica Terra
piatta che si muove di moto rettilineo uniforme, in quanto la
rotazione della Terra crea forze apparenti in senso radiale, le quali
non influenzano il movimento est-ovest; anche la forza apparente di
Coriolis non si manifesta in un viaggio est-ovest.
Dunque prendiamo la nostra Terra piatta con la sua atmosfera (ferma
rispetto al suolo); il tutto si muove nello spazio di moto rettilineo
e uniforme.
C'e' un modo in cui l'aereo si puo' accorgere di questo moto? No,
perche' si tratta di un sistema inerziale.
Pertanto l'aereo non puo' osservare una differenza nel tempo di
percorrenza est-ovest rispetto al tempo di percorrenza ovest-est.
Nella pratica tuttavia l'atmosfera non e' ferma rispetto al suolo,
bensi' e' percorsa da correnti che alle nostre latitudini hanno un
verso preferenziale est-ovest (gli alisei) e quindi l'aereo impiega
mediamente di piu' nel tragitto NY-MI (posso essermi sbagliato sul
verso).
P.S. il verso di circolazione degli alisei e' determinato dalla forza
apparente di Coriolis:
quando una massa d'aria che proviene dall'equatore (e quindi
inizialmente possiede la velocita' tangenziale dell'equatore) si
sposta verso nord, essa incontra via via dei paralleli la cui
velocita' tangenziale est-ovest e' sempre piu' piccola e quindi il
suolo tende a rimanere indietro nel suo movimento est-ovest rispetto
alla massa d'aria, col risultato che la massa d'aria sembra muoversi
verso ovest (e in effetti ha un moto est-ovest relativo al suolo).
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Marco Coletti
Network Administrator, Webmaster, Computer Consultant
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importanti.
posso chiedere al mio istruttore, che era un pilota Alitalia
su rotte intercontinentali....ed inoltre si era laurato in Fisica
negli Stati Uniti...
ByE,
Kvochur

...

...bene...spero di ricordarmi correttamente quello che ha detto perchh non
ho preso appunti :-)
(e in queste cose sono una vera testa di legno...all'esame dell'attestato di
volo avevo sbagliato proprio un quiz
sulla forza di Coriolis!!!)
mi ha detto:
1)che h questo effetto non h una novit` per gli addetti ai lavori, ossia che
h sempre
stato studiato e risaputo dai piloti, sono anche stati scritti alcuni
articoli a riguardo.
2)E' difficile valutarne gli effetti nei voli dall'Europa agli
Stati Uniti (quelli che faceva lui) perchh sopra l'Atlantico, lungo le rotte
seguite alle alte quote dove volano gli aerei di linea, ci sono forti
correnti che vanno proprio da Ovest a Est, quindi in questo caso volando
verso Est si h gi` favoriti notevolmente dalle correnti.
3)Il volo del Voyager,l'aereo che qualche anno fa fece il giro del mondo
senza scalo e senza rifornimento in volo
(se mi ricordo bene,si trattava di un bimotore con un'elica spingente e una
davanti,che aveva ali ad elevatissimo allungamento che sembravano piy quelle
di un aliante che non quelle di un aereo ed era costruito interamente in
compositi) fu pianificato anche tenendo presente questo fenomeno.
ByE,
Kvochur