Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Alcuni concetti di Cosmologia

In Cosmologia ci sono i concetti di *comoving frame*, *particle horizon* e
*event horizon* (li trascrivo in inglese perché non so come si dicono in
italiano). So come sono definiti matematicamente. Ma qualcuno potrebbe
spiegarmi in termini semplici qual'è il loro significato fisico?
Grazie
Luca


Ciao, purtroppo ho poco tempo e cerchero' oggi di spiegarti uno solo
dei concetti di sopra: il piu' interessante: l'orizzonte degli eventi.
In termini fisici, si tratta, quando lo vedi nello spazio in un istante,
di una superficie bidimensionale per cui (al variare del tempo)
e' possibile attraversarla in un senso, ma non e' possibile ritornare 
indietro riattraversandola in senso opposto. 
Questo e' dovuto al fatto che per riattraversarla sarebbe necessario
viaggiare piu' velocemente della luce, il che e' impossibile se assumi 
la teoria della relativita'.
Per capire come funziona bisogna vedere la cosa nella sua evoluzione
spaziotemporale. Allora, come saprai, se fai evolvere nello
spaziotempo i punti di una delle superfici spaziali  che ti ho indicato,
i punti di essa descrivono una ipersuperficie (tridimensionale) 
nello spaziotempo che e' tangente  in ogni punto al "cono di luce" 
uscente dal punto. RI-attraversare la superficie spaziale significherebbe,
partendo dall'origine di un cono di luce, tracciare una linea 
spaziotemporale (l'evoluzione spaziotemporale
della particella) che esce dal cono di luce. Questo e' impossibile 
perche' in qualche punto (evento) della linea la tangente deve 
essere piu' inclinata della parete del cono e cio' significa velocita'
maggiore della luce. In termini molto rozzi,se prendi una superficie 
spaziale bidimensionale e, nello spaziotempo piatto di Minkowski, 
la muovi in una direzione costante, rispetto ad un sistema di coordinate
inerziali, alla velocita' della luce, e' chiaro che crei un orizzonte 
degli eventi: un punto che incontra la superficie e la attraversa, 
non puo' piu' girarsi e riattraversarla perche' dovrebbe superare la 
velocita' della luce. In realta' esiste un sistema di coordinate detto
di Rindler in cui la superficie viene vista come (il limite di una 
superficie) ferma. In questo sistema di coordinatele particelle accelerate
con accelerazione costante (rispetto al tempo proprio) nella direzione
del moto della superficie, sono viste ferme. Per "vedere" l'orizzonte
come fermo devi quindi  farti accelerare ad accelerazione costante in
un riferimento inerziale...L'orizzonte degli eventi e' detto "di Rindler".
Non tutti gli orizzonti degli eventi che puoi avere sono "fermi" rispetto
a quelche nozione di "essere fermi" data dalla geometria spaziotemporale.
Per parlare di "essere fermi" c'e' bisogno di una quelche trasformazione
(isometria di Killing) che sposti i punti dello spaziotempo "nel tempo" 
lasciando inalterata la geometria. Nel caso di sopra c'e' la "simmetria 
di boost" che fa il gioco detto. Pero' in uno spaziotempo "a caso" 
non esistono nozioni naurali di "essere fermi" e gli orizzonti degli eventi
sono in un certo senso piu' "artificiali". 
Altri orizzonti degli eventi piu' interessanti sono quelli detti 
"di Killing" (anche quello di Rindler e' di Killing) legati appunto 
ad una trasformazione di quelle che ho detto sopra,  che circondano 
i buchi neri di Schwarzschild. Tali orizzonti hanno nuovamente 
la particolarita' che, dall'esterno del buco nero, la superficie 
spaziale che individua l'orizzonte "nello spazio" e' a ancora "ferma", 
cioe' c'e' una  nozione di "essere fermi" dovuta ad una particolare 
simmetria per invarianza per traslazioni temporali (simmetria di Killing
temporale)  della regione di spaziotempo, rispetto alla quale la superficie
spaziale dell'orizzonte degli eventi e' ferma. Questo fatto e' 
non banale perche' questa nozione di "essere fermi" e' quella che  
lontano dal buco nero coincide con quella naturale di essere fermi in un 
sistema inerziale, quindi e' l'opposto di quella degli orizzonti 
di Rindler.
Mi fermo qui.
Ciao, Valter