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Titolo: pulsazione

Non riesco a spiegarmi come la pulsazione possa essere misurata in rad/s 
quando e' ricavata da w=2pi*f. Se f si misura in Hz, quindi 1/s, come e' 
possibile che moltiplicando una grandezza di questo tipo per un numero 
puro appaia al numeratore un'altra unita' di misura?
Io mi sono dato una spiegazione elementare e forse sbagliata: stando a 
quanto dice Wikipedia (
http://it.wikipedia.org/wiki/Radiante
) il 
radiante e' adimensionale, quindi ho pensato che si possa inserire 
quando serve semplicemente modificando la parte numerica.
Mi potete chiarire questa cosa? Se la mia spiegazione fosse giusta, 
esattamente cosa succede alla parte numerica? Perche'?
Grazie.


Mi sembra che tu abbia giŕ le idee abbastanza chiare. Le dimensioni della
pulsazione sono le stesse della frequenza (l'inverso di un tempo) e possono
essere entrambe misurate in Hz (cioč 1/s). La scrittura rad/s puň essere
comoda nella pratica per distinguere le due grandezze ed evitare confusioni
(cosě come la terminologia: di solito le frequenze si denotano con 'nu' o
'f', le pulsazioni 'omega') e assume che gli angoli siano misurati in
radianti.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

"zoidberg" <nos...@nospam.nospam> ha scritto nel messaggio
news:45b243d3$0$2048$4faf...@reader2.news.tin.it...

la velocità si calcola in v = distanza / tempo
la velocità angolare si calcola in w = angolo / tempo = angolo * frequenza
quindi si misura in angolo al secondo
ivan

gli angoli in radianti sono misurati come rapporti tra lunghezze:
quella dell'arco sotteso all'angolo diviso per il raggio.
ecco che questa misura è quindi un numero puro (adimensionale, come
appunto presumevi) e che quindi l'unità di misura rad la inserisci
solo per comodità "visiva"

 ha scritto nel messaggio
news:1169658068.8...@j27g2000cwj.googlegroups.com...

2pi non è un numero puro, ma è un angolo che equivale a 360° ed è misurato
in angolo che fa il raggio se posto sulla circonferenza (rad), di cui un
raggio equivale ad 1 rad (ovvero 360°/2pi). In 360° ci stanno 2pi raggi o
radianti. Se dividi l'angolo di 360° (2pi) per il periodo della pulsazione T
ottieni la "velocità angolare" (nome più adeguato a mio avviso):
w = 2pi / T
che è misurato in rad/s, ma noi sappiamo che:
T = 1 / f
perciò
w = 2pi*f

 assume che gli angoli siano misurati in radianti.
cenit ha scritto:

Vediamo se riesco a farvi venire qualche sano dubbio :)
Se gli angoli sono grandezze adimensionali, come va che esistono
diverse unita' di misura?
Vediamo un altro esempio.
L'energia ha le dimensioni di una forza per una lunghezza. Lo stesso
anche il momento di una forza.
Accettereste una formula in cui si scriva E + M = qualcosa?
E' noto che il lavoro fatto nella rotazione di un corpo rigido attorno
a un asse e' dato da L = M*theta. Ma se gli angoli sono numeri puri,
come va interpretata questa formula?
Accettereste di scrivere M = 45 J (M = momento di una forza)?
Andrebbe meglio M = 45 J/rad?
Perche' la seconda e' giusta e la prima no?
Oppure avete un'opinione diversa?
Resto in ansiosa attesa :-))
 
-- 
Elio Fabri

 che e' puro non senso...
Wikipedia inglese cita una risoluzione del 1995 che ha stabilito il radiante 
come unita' derivata.
http://en.wikipedia.org/wiki/Radian
Il che comunque non risolve i problemi che hai esposto.
Bye
Hyper 

 Il che comunque non risolve i problemi che hai esposto.
Infatti. Tanto poco li risolve, che se vai a vedere quello che
scrivono a propoito delle grandezze che sono numeri puri ma hanno
unita' di misura, c'e' farsi rizzare i capelli in testa.
Basti dire che ignorano allegramente che gli angoli si usa misurarli
anche in unita' diverse dal radiante...
 
-- 
Elio Fabri