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Titolo: I buchi neri e la relatività della massa

Buongiorno a tutti: studiando astronomia al liceo, ricordo di aver letto che
vi è un "requisito" fondamentale affinché una stella, una volta completata
la sua evoluzione, collassi diventando un buco nero, e cioè che dopo la fase
di supernova la massa del corpo celeste sia pari ad almeno 2,5 volte quella
del sole. Che senso ha tale affermazione, soprattutto se interpretata alla
luce delle teorie della relatività, in particolare in riferimento alla
formula secondo cui la massa "relativistica" di un corpo è uguale alla massa
in quiete divisa per la radice quadrata di 1-(v/c)^2? Da tale formula
risulta che, data l'espansione dell'universo a velocità crescente (secondo
la costante di Hubble) ogni corpo celeste ha massa crescente nel tempo e
tendente a infinito, e che, ad esempio, anche ogni oggetto creato dall'uomo
sulla Terra (ad esempio un temperamatite), essendo solidale con essa, prima
o poi raggiungerà velocità tali da creare un buco nero (cioè v tenderà a c e
il denominatore della formula precedente a zero, portando la massa a
infinito). Ora, evidentemente devo aver commesso un errore (o forse più
d'uno): mi piacerebbe che qualcuno di voi potesse indicarmi dove ho
sbagliato, grazie e arrivederci.

Ti segnalo la voce "If you go too fast do you become a black hole?" nelle
Relativity FAQ all'indirizzo 
ftp://ftp.weburbia.com/
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 in quiete divisa per la radice quadrata di 1-(v/c)^2? Da tale formula
CUT
Credo che il tuo discorso non torni per il seguente motivo:
Rispetto al limite di 2,5 volte la massa solare, bisogna considerare la
massa della stessa nel sistema di riferimento solidale con la stella
stessa.
Ovviamente in tale sistema di riferimento, la stella è ferma (velocità =
0) e quindi la sua massa "relativistica" non aumenta.
Ciao

 wrote in message
uvtI6.12249$FS.2...@news1.tin.it...

Caro Marco
ti suggerisco di leggere le quattro "puntate" della "Teoria Quantistica
della Gravitazione"
pubblicate su questo stesso News Group. Troverai l'Universo visto sotto una
nuova luce
fatta soprattutto di semplicità.
Ti saluto.

la costante di Hubble) ogni corpo celeste ha massa crescente nel tempo e
Questo e' ancora un altro punto in cui si fa spesso confusione. Anche
con l'espansione cosmica, una stella rimane comunque "ferma" (si
muovera' per altre ragioni, ad esempio orbitando intorno al centro
gravitazionale della galassia che la ospita, ma e' un altro discorso).
Ti faro' un esempio "divulgativo" che mi e' venuto in mente, ma
potrebbe anche essere un po' fuorviante, prendilo come esempio e
basta.
Prendi un metro di gomma e metti uno spillo sulla tacca "0 cm" ed uno
sulla tacca "5 cm". Ora sposta il secondo spillo muovendolo ad 1 cm/s
fino alla tacca "10 cm". Questo vuol dire che "lo spillo si muove", e'
partito da 5 ed e' giunto a 10. (Nota che nel caso del metro abbiamo
le tacche che danno un riferimento assoluto, in realta' sarebbe lo
stesso dire che si e' mosso il primo spillo ed il secondo e' rimasto
fermo, o si sono mossi tutti e due... comunque restiamo sul metro di
gomma).
Adesso lascia i due spilli nella loro posizione, uno a 0 ed uno a 10,
e stira il metro di gomma allungandolo.
La distanza fra i due spilli e' aumentata, ma stavolta entrambi gli
spilli sono rimasti fermi: siamo partiti a 0 e 10 e siamo rimasti a 0
e 10, quindi la velocita' intesa come variazione di posizione rispetto
al tempo e' 0.
Questo esempio serve anche a far capire un altro paio di cose. Se
noti, mettendo diversi spilli, l'allontanamento avviene fra uno spillo
e l'altro ma considerando le molecole che compongono un singolo
spillo, queste rimangono nella loro posizione relativa (a meno dei
normali moti molecolari); questo ha un analogo nel caso
dell'espansione cosmica: le galassie si allontanano ma all'interno
delle singole galassie la gravitazione tiene unita la materia ed
impedisce che si manifestino effetti di espansione, lo stesso avviene
a maggior ragione in un sistema stella - pianeti.
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pa...@linuxfan.com
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 ha scritto nel messaggio
- Questo esempio serve anche a far capire un altro paio di cose. Se
- noti, mettendo diversi spilli, l'allontanamento avviene fra uno spillo
- e l'altro ma considerando le molecole che compongono un singolo
- spillo, queste rimangono nella loro posizione relativa (a meno dei
- normali moti molecolari); questo ha un analogo nel caso
- dell'espansione cosmica: le galassie si allontanano ma all'interno
- delle singole galassie la gravitazione tiene unita la materia ed
- impedisce che si manifestino effetti di espansione, lo stesso avviene
- a maggior ragione in un sistema stella - pianeti.
L'esempio non regge perché in realtà le molecole della gomma si stirano e
pertanto i loro atomi si allontanano.
Ad ogni modo, se aumentano gli spazi tra gli spilli non vedo perché non la
dovresti considerare una velocità di allontanamento.
Inoltre, se si allontanassero anche gli atomi all'interno delle galassie,
crescerebbero anche i nostri metri e quindi non potresti rilevare la
velocità di allontanamento.
Piuttosto, quale è il comportamento della luce mentre viaggia in questi
spazi intergalattici che aumentano durante il suo transito?
Cosa indica esattamente il red-shift? Una reale velocità relativa o altro?
Ciao, Mauro.