Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Si deve tenere in conto che la terra gira?

Volevo sottoporvi questo problemino per cui ho elborato una soluzione
probabilmente non del tutto esatta!
Il tempo impiegato da un aereo di linea per percorrere Roma-NewYork (+ o -
alla stessa latitudine) è uguale a quello impiegato per percorrere la tratta
opposta (nelle solite condizioni ideali)?
Io ho dedotto di no poichè è necessario tenere in considerazione della
velocità angolare che gli aerei possiedono alla partenza quando si alzano
dal suolo dovuta al fatto che prima erano da considerarsi solidali con la
sup. terrestre. Ci metterà di meno quello che si muove nella stessa
direzione della rotazione terrestre (da W a E cioè da RO a NY) poichè può
sfruttare la velocità angolare di partenza che incrementa la sua velocità
tangenziale di crociera a causa dell'aumento di quota (v=w*r). Anche se i
luoghi si allontanano a causa della rotazione del globo la sua velocità
aumenta per somma vettoriale.
I due aerei ci metterebbero lo stesso tempo se non prendessero quota ma
volassero rasenti al livello del mare.
Sono stupido o ci ho preso?
Grazie
Mik

 
ci hai preso
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi

 opposta (nelle solite condizioni ideali)?
Sì, poiché l'aereo si sposta nell'atmosfera, non nello spazio, e l'atmosfera
è solidale alla Terra.

 wrote :
[...]
| Sono stupido o ci ho preso?
Se non ci fosse l'aria, ci avresti preso.
Siccome l'aria c'e'... ;)

 aumenta per somma vettoriale.
Ma, l' "anche se" è invece nella misura di controbilanciare il tutto come
nel riferimento terrestre.
Se la velocità tangenziale di crocera è nel riferimento terrestre,
l'incremento di velocità consentirà di coprire nello stesso tempo
l'incremento di percorso.
Ciao,
Sir Launcelot

Il problema posto da Michele è sicuramente interessante.
Tuttavia ho delle perplessità circa le altre risposte che attribuiscono
rilevanza all'aria, da un punto di vista concettuale.
Sono d'accordo che se gli strati di atmosfera non fossero solidali alla
terra l'aereo avrebbe dei seri problemi a muoversi in un vento contrario di
1700 Km/ora circa (all'Equatore), ma credo che la risposta debba essere data
solo con argomentazioni puramente meccaniche.
[I problemi deriverebbero dal fatto che i motori a reazione dell'aereo
erogano potenza per mantenere costante la velocità dato che vi è attrito
viscoso con l'aria ed è proporzionale alla velocità dell'aereo rispetto
all'aria].
Immaginiamo allora di vivere in un pianeta che non abbia atmosfera. L'aereo
sarà un razzo. Vi sarà un motore a reazione che lo mantiene in quota (al
posto delle ali) e un altro che lo fa traslare parallelamente alla
superficie del pianeta; è sufficiente un impulso iniziale per quest'ultimo,
perchè in assenza di aria non c'è attrito viscoso. Sia P l'impulso iniziale
che lo spinge in una direzione a cui corrisponde un energia P^2/2M e a cui
corrisponde una quantità Q di combustibile bruciato. Quanta sarà l'energia
necessaria nella tratta opposta di uguale lunghezza??
Sir Launcelot

Quello che dici sui sistemi di riferimento è giustissimo, forse la "gaffe" è
dovuta al fatto che nello spazio vuoto viene intuitivo riferirsi alle stelle
fisse e quindi se il razzo "fosse fermo" potrebbe aspettare che la Terra
ruoti sotto di lui :). Poiché parte rullando sulla Terra, la velocità di
rotazione della terra una volta si somma, una volta si sottrae ma poiché è
la stessa in modulo e direzione sia alla partenza che all'arrivo i tempi di
percorrenza sono uguali. Stesso discorso vale per i missili balistici, ad
esempio.
Saluti, Lorenzo

 
Ho fatto due conti e il guadagno di velocita' iniziale dovrebbe essere
dell'ordine di 4 Km/h =:-) (rispetto al caso opposto) che permettono di
raggiungere piu' rapidamente la velocita' di crociera dopo il decollo;
bisogna anche tener conto che in fase di preparazione all'atterraggio si
potra' frenare piu' tardi o di meno per lo stesso effetto.
Mi risulta invece piu' nebuloso il discorso che fai sulla direzione: il
guadagno si ha in caso di volo discorde alla rotazione terrestre e cioe'
da est a ovest ossia da Roma a NY.
Ciao,
Daniele