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Titolo: Disuguaglianza di Clausius

ciao a tutti,
spero che qualcuno mi possa aiutare a capire la disuguaglianza di clausius.
Nella dimostrazione si fa vedere che una macchina termica che scambia calore
con più sorgenti,
T0  e  t1 t2 t3 t4 ...  vale la relazione    q0/t0 + q1/t1 + q2/t2 ..... <=
0
dicendo inoltre che la macchina così costruita è monoterma ... Perchè è
monoterma ????
poi da questè informazioni si arriva ad introdurre una nuova funzione di
stato : L'entropia.
e si dice che  l'entropia può solo aumentare o al massimo non variare
(deltaS>=0) visto che proprio la disuguaglianza di Clausius può solo
diminuire o essere uguale a zero...
non avendo capito Clausius non ho capito il perchè in modo preciso
l'entropia possa solo aumentare.
(informazione che conosco da anni ma la dimostrazione mi sfugge....)
Grazie
Max

 è monoterma ????
Che cos'e' una macchina monoterma? Mai sentito...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Ho cercato su internet, ho impiegato un po' a convincere i motori di ricerca
che non volevo l'ornitorinco (monotremo), ma poi ho trovato:
pare che sia la macchina impossibile che, attaccata a una sola sorgente, ne
trasforma il calore in lavoro. Si usa per dimostrare l'equivalenza tra
l'enunciato di Clausius e quello di Kelvin del II principio.
E' evidente che nel caso citato la macchina non e' monoterma.
Saluti
Mino Saccone

 Che cos'e' una macchina monoterma? Mai sentito...
scambia calore con una sola sorgente di calore...
Max

 monoterma ????
Fatti un disegnino di quel che segue, così si capisce meglio...
Si parte con una macchina M che scambia calore Q1,Q2,..Qn
con n serbatoi a temperature T1,T2,..Tn , e fornisce lavoro Lm.
Poi si aggiunge un serbatoio a temperatura To>Ti per ogni Ti, e si inserisce
una macchina di Carnot Ci , fra i serbatoi To e Ti. Facciamo in modo che le
macchine di Carnot assorbano dai serbatoi lo stesso calore che la macchina M
aveva fornito, (o viceversa) in modo quindi che ogni serbatoio Ti abbia un
deltaQ=0.
Allora i serbatoi diventano inutili, e possiamo considerare l'insieme
dell'unico serbatoio To collegato alla macchina ottenuta da M più tutte le
Ci.
Avendo un solo serbatoio con cui si scambia calore, o tutto il lavoro è
trasformato in calore, o tutto il calore diventa lavoro. Quest'ultimo caso è
impossibile per il secondo principio, allora vuol dire che tutto il lavoro
Ltot=Lm+ sum Lci diventa calore Qtot, verso il serbatoio To. Qtot<=0 visto
che è calore restituito al serbatoio.
Ogni macchina di Carnot assorbe il calore Qi dal serb. Ti e cede Qi' a To,
secondo la relazione: Qi'/To+ (-Qi)/Ti=0
valida per le macchine reversibili.
(se alcune delle Ci scambiano calore in senso opposto, la relazione fra
calori e temperature non cambia)
Allora Qi'=Qi*To/Ti
e:
Qtot = sum Qi' = To*sum Qi/Ti
Come abbiamo detto prima Qtot<=0 per cui
sum Qi/Ti<=0
questo poi si generalizza a: integrale di dQ/T<=0.
Chiaramente, visto che la relazione ottenuta non coinvolge le macchine di
Carnot, il risultato vale in generale. Altrimenti può sembrare una relazione
valida solo in presenza di quelle macchine Ci che invece sono state aggiunte
artificiosamente, solo per arrivare più facilmente a un risultato che era
valido comunque.
Ciao
Andrea

 principio.
Una definizione come un'altra, ma mi pare un termine scelto parechio
male, vista l'ambiguita' che esiste, nell'uso di "termo", tra calore e
temperatura...
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