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Titolo: Universo olografico

 
Prima perplessità: per creare un ologramma occorre un oggetto in 3D, illuminarlo col laser dividendo in due i fasci, ecc. Dopo riproiettando l'ologramma col laser rivedo il soggetto in 3D.
Ma se si dice che la terza dimensione è un'ìllusione come si è formato l'ologramma che la riassume?
 
 
Seconda perplessità: il movimento. Per registrare un movimento su un ologramma necessita una realtà in cui esista la distanza. E' vero che il fenomeno dell'entanglement suggerisce come primo pensiero che non esista lo spazio, ma forse è necessario un secondo pensiero?
 
Qualcuno mi illumina? Grazie.
Ernesto

 Ma se si dice che la terza dimensione è un'ìllusione come si è formato l'ologramma che la riassume? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Occhio che è un'analogia. La terza dimensione non è un'illusione, ma il termine che si usa è invece "emergente", nel senso che tutta l'informazione fisica è compresa nelle prime due. Storicamente si tende ad assegnare l'ideazione del cosiddetto "Principio Olografico" a 't Hooft e Susskind, ma in realtà esso era già compreso nell'intuizione iniziale del grandissimo e compianto Jacob Bekenstein per cui l'entropia di un buco nero è proporzionale all'area del suo orizzonte degli eventi e non e non al volume sotto lo stesso. 't Hooft e Susskind tentarono (fallendo) di utilizzare l'idea originale di Bekenstein per risolvere il celeberrimo paradosso dell'informazione persa dal buco nero formulato da Hawking nel 1976. Qualcuno considera tutto ciò una sorta di "effetto speciale" per pubblicare articoli di ricerca sempre più speculativi e libri divulgativi dai titoli sempre più sensazionalistici. Va' però anche enfatizzato che questo tipo di analisi è anche una delle basi di tutta l'interessante fisica dell'informazione che è apparsa negli ultimi anni. Prima ancora di Bekenstein fu John Wheeler a porre  la famosa domanda "it from bit?", ossia: e se nel suo cuore l'Universo fosse non un insieme di particelle, forze e campi ma piuttosto un insieme di bit di informazione?

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Grazie. Quindi  quando si dice universo olografio non ha nulla a che vedere con gli ologrammi, perchè essi ricreano la terza dimensione che però è una illusione. Allora ci diev'essere qualcosa di basilarmente diverso che mi sfugge. 
 
Quindi le caratteristiche degli ologrammi  non si riproducono nel cosidetto universo olografico e la domanda di Wheeler mi porta subito a vedere Qualcuno che ha programmato , sta programmando, un gioco chiamato UNIVERSO OLOGRAFICO.
 
Oggi mi pare che si tenda a credere che l'informazione ingoiata in un buco nero si disponga sulla superficie dell'orizzointe degli eventi, quindi nuovamente in due sole dimensioni: c'è qualche connessione?
ernesto

 
 
Non solo c'è qualche connessione, ma è il cuore di tutta la questione. Il Principio Olografico, già implicitamente presente nell'intuizione di Bekenstein è tutto li. E' anche ciò che 't Hooft in paroloni sensazionalistici ha chiamato "Riduzione dimensionale in gravità quantistica".
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 Non solo c'è qualche connessione, ma è il cuore di tutta la questione. Il Principio Olografico, già implicitamente presente nell'intuizione di Bekenstein è tutto li. E' anche ciò che 't Hooft in paroloni sensazionalistici ha chiamato "Riduzione dimensionale in gravità quantistica".
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Ancora una cosa: il buco nero ingoia informazione e aumenta la sua superficie ma non il volume( così ho letto) ma se una sfera aumenta la sua superficie aumenta anche il voume.....

On Saturday, 9 April 2022 at 19:45:03 UTC+2, Ernest astaldi wrote:
 
No, il volume aumenta. E' la "densità"  a diminuire, dove le virgolette sono dovute al fatto che bisogna chiedersi se abbia senso parlare  di densità per un'oggetto come il buco nero.
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Ernest astaldi ha scritto:
 > Ancora una cosa: il buco nero ingoia informazione e aumenta la sua
 > superficie ma non il volume( così ho letto) ma se una sfera aumenta
 > la sua superficie aumenta anche il volume.....
M'inserisco in questo thread per una sola ragione.
Non intendo parlare di universo olografico, perché come regola non mi
metto a discettare su cose di cui so poco o niente.
Però sui buchi neri qualcosa di più la so, e posso approfittare
dell'occasione per trattare un aspetto su cui ci sono in giro molte
idee sbagliate, al solito grazie a una divulgazione che chiamare
approssimativa è una gentilezza.
Lo faccio seguendo un altro mio principio: assumo che ciò che appare
in un NG possa essere utile anche a persone che leggono e non
scrivono. Se non fosse così, non starei a perdere tempo.
 
Seconda premessa. Esistono diversi tipi di buchi neri, conosciuti con
nomi diversi, a seconda che abbiano o no momento angolare e carica.
Non ho mai capito a che serve introdurre la carica, dato che non credo
esistano in natura b.n. dotati di carica apprezzabile.
Diverso il discorso per il momento angolare. E' praticamente certo che
tutti i b.n. abbiano mom. angolare, più o meno grande.
Questo perché tutte le stelle ruotano più o meno velocemente, e quando
una stella dà luogo a un b.n. questo eredita gran parte del mom.
angolare della stella.
Perciò bisgnerebbe parlare solo dei b.n. di Kerr, che sono appunto
dotati di mom. angolare, a differenza di quelli di Schwarzschild, che
hanno mom. ang. nullo.
 
Purtroppo però i b.n. di Kerr sono molto più complicati (per es. è più
complicato l'orizzonte), il che rende difficile parlarne senza
immergersi in una matematica complicata.
Aggiungiamo poi il mio caso personale. Mentre credo di essere
adeguatamente preparato per parlare dei b.n. di Schw., non è lo stesso
per quelli di Kerr.
D'altra parte se uno non ha capito le caratteristiche fondamentali di
un b.n. di Schw., tanto meno potrà capire quelli di Kerr, quindi ha
senso dedicarsi ai primi, che sono relativamente più accessibili.
Fine della lunga premessa.
 
Entrando in argomento, voglio esaminare com'è fatto l'interno di un
b.n. (sottinteso di Schw.).
E' su questo che ci sono diffusissime idee sbagliate: chi ne parla
crede di poterlo vedere come una sfera (l'orizzonte) al cui centro si
trova la "singolarità"; dove abbia sede la massa, è poco chiaro,
altrimenti non si penserebbe di poter parlare di densità...
 
Breve parentesi sull'esterno, ossia sulla regione di spazio-tempo che
si trova *fuori* del raggio di Schw. R = 2GM/c^2.
Non è male aver presente un solo numero: per un b.n. avente la massa
del Sole, R=1,5 km e cambia proporzionalmente alla massa.
Ancora: è usuale introdurre coordinate sferiche r,theta,phi, oltre
alla variabile temporale t (detta "tempo di Schw.).
 
Dato che questi simboli sono comuni anche alla meccanica newtoniana, è
pressoché inevitabile credere che abbiano lo stesso significato e
proprietà. Al solito, la cattiva divulgazione aiuta.
Nessun problema per theta e phi, ma su t e r bisogna fare molta
attenzione.
Non dirò niente ora su t, ma occupiamoci un po' di r.
Credo sia conoscenza comune (?) che lo spazio nella geometria di
Schw.*non è euclideo*.
Temo che molti che parlano di b.n. non saprebbero spiegare che cosa
significa ciò.
 
Parliamo del concetto più importante: l'orizzonte degli eventi.
Ho scritto sopra che questo è una superficie sferica, con R=2GM/c^2.
Però questa *non è* una sfera euclidea: è vero che ha un'area pari a
4*pi*R^2, e le circonf. massime sono lunghe 2*pi*r. Ma non si può dire
che R sia il raggio. Soprattutto perché non vale quello che
sembrerebbe ovvio: che la sfera abbia un *centro*.
La ragione dell'equivoco sta nel fatto che siamo abituati a pensare le
sfere come superfici immerse nello spazio euclideo tridimensionale: in
quel caso il centro c'è, il raggio è la distanza di tutti i punti
della sfera dal centro, ecc.
Invece in un b.n. l'orizzonte esiste ed è una superficie di area
4*pi*R^2, ma non esiste nello spazio-tempo nessun punto che si possa
chiamare "centro".
Per la stessa ragione non si può neppure dire che quella sfera
racchiuda un volume!
 
Usciamo per un momento fuori dell'orizzonte, ossia in punti con r>R.
Fissato t, questi punti formano uno *spazio* non euclideo, non così
radicalmente diverso dallo spazio euclideo cui siamo abituati.
In realtà la deviazione dalla geometria euclidea diventa via via più
grave quanto più ci si avvicina all'orizzonte, ma a grande distanza
risulterà poco significativa.
E' forse il caso di ricordare un altro risultato, noto cone teorema di
Birkhoff. Detto in termini semplificati: se la materia che costituisce
una stella (di qualsiasi tipo, incluso un b.n.) ha simmetria sferica,
la geometria dello spazio-tempo fuori della materia (o dell'orizzonte)
è sempre quella di Schw., anche se la stella evolve in modo
catastrofico.
Per fare un esempio che ci riguarda (si fa per dire): qualunque cosa
possa accadere in futuro al Sole, incluso il collasso in un b.n. (che
in realtà non può succedere perché la massa è troppo piccola) non ci
saranno effetti sul suo campo gravitazionale, quindi la Terra
continuerà a muoversi indisturbata.
 
Questa divagazione serviva per evidenziare la differenza radicale che
si riscontra invece *al di sotto* dell'orizzonte, ossia per r<R.
Credo sia ben noto a tutti che un corpo che cade sotto l'orizzonte non
può mai uscirne.
Meno noto è invece che la struttura dello spazio-tempo è radicalmente
diversa da quella esterna ed è difficile anche immaginarla senza
ricorrere ad adeguati strumenti matematici.
Ma si può almeno dire che cosa *non è vero*.
Ho già detto che dentro l'orizzonte non c'è un centro occupato dalla
singolarità.
 
Detto alla buona, le coordinate t e r si scambiano i ruoli: t diventa
una coord. spaziale e r una coord. temporale.
Questo significa che il passare del tempo è scandito da r che va da R
a 0, mentre lo spazio è descritto dalle tre coord. t, theta, phi.
Però t a differenza di r assume tutti i valori reali da -oo a +oo.
 
Una sezione spaziale è definita fissando un valore di r (<R).
Se fissiamo anche t resta una varietà 2D (coord. theta, phi): una
sfera il cui "raggio" è r. Dico raggio solo nel senso che l'area vale
4*pi*r^2. E poiché abbiamo fissato r, tutte le sfere, qualunque sia t,
hanno lo stesso raggio.
Dunque una sezione spaziale è l'unione di infinite sfere di raggio r,
etichettate da tutti i valori di r.
 
Si tratta di una varietà 3D, e per capire vagamente che razza di
varietà sia proviamo a togliere una dimensione, ponendo per es.
theta = pi/2, che definisce l'equatore della sfera.
Avremo allora l'unione di infinite circonferenze di raggio r, una per
ogni t. Facile vedere che si tratta di un *cilindro* infinito.
Tornando alle sfere, l'unione di infinite sfere che forma la sezione
spaziale per un dato r possiamo chiamarla "ipercilindro". In
terminologia matematica si tratta del prodotto topologico RxS^2, dove
R è la retta reale della coord. t, mentre S^2 è la sfera con coord.
(theta, phi).
 
Notate che avevamo fissato il "tempo" r. Se ora lo facciamo variare
(da R a 0) abbiamo infinite sezioni spaziali ipercilidriche, con raggi
decrescenti fino a 0.
Si vedono quindi due cose:
1) La geometria dentro l'orizzonte *non è statica*, a differenza di
quella esterna.
2) Le sezioni spaziali vanno contraendosi fino a terminare in
un'unione di sfere di raggio 0, che è una retta. Questa è la
"singolarità", che in certo senso sta nel futuro di qualsiasi punto
esterno all'orizzonte.
Un altro modo per dire ciò che avevo già detto: tutte le curve di tipo
tempo che attraversano l'orizzonte, al futuro terminano nella
singolarità.
Aggiungo che la massa è tutta racolta nella singolarità, mentre il
resto delo spazio-tempo per r<R è *vuoto*
 
Chiuderei qui, solo con una parola di cautela.
Quello che ho descritto è un b.n. "completamente sviluppato", ossia
ciò che si presenta quando il collasso di una stella ha portato *tutta
la sua materia* sotto l'orizzonte.
Il paradosso è che *visto da fuori* questo non accade mai: la durata
di tempo t perché un corpo cada dentro l'orizzonte è infinita!
Mentre invece, se misurato da un orologio che cade, questo stesso
tempo è finito (e anche molto piccolo per masse non troppo diverse da
quella del Sole).
 
Mi dispiace di non poter spiegare di più (ma ho già scritto troppo).
Ho voluto citare questo punto usando la parola "paradosso" perché così
appare se uno, senza rendersene conto, resta attaccato al tempo
assoluto.
Ho detto non so più quante volte, e in quante occasioni, che non si
può capire la RG (e non solo quella) se non si è capaci di staccarsi
da categorie mentali che sembrano inevitabili ma sono solo un abito
cha abbiamo indossato nel corso del nostro sviluppo mentale.
Bene: bisogna cambiare abito".
-- 
Elio Fabri

 No, il volume aumenta. E' la "densità" a diminuire, dove le virgolette sono dovute al fatto che bisogna chiedersi se abbia senso parlare di densità per un'oggetto come il buco nero.
 
 Stiamo parlando della sfera che ha come superficie l'orizzonte degli eventi, vero?
 
https://www.ernestogastaldi.com
 

 scrivono. Se non fosse così, non starei a perdere tempo. 
 
A es. io sono tra quelli (che hanno ancòra  molte cose da leggere e poche da scrivere).
 Quindi Grazie.
Carlo