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Titolo: curiosità sui sistemi in caduta libera

Salve a tutti,
vi espongo brevemente il problema che mi sono posto;
osservando un rubinetto dell'acqua aperto, si vede che la "colonna" d'acqua
che scende si restringe man mano che si allontana dalla bocca del rubinetto
a causa del fatto che, dovendo essere il flusso uguale attraverso qualsiasi
sezione della "colonna", aumentando la velocità dell'acqua, deve diminuire
la sezione attraverso cui passa.
Mi chiedo: in un sistema caduta libera (in un intervallo di tempo e di
spazio breve), nel quale quindi l'acqua (anch'essa in caduta libera) è
ferma rispetto a noi, come si spiegherebbe il restringimento della sezione
della "colonna"?
No0tic


In realta' il fenomeno e' piu' complesso. Infatti se ipotizziamo la 
caduta libera, la densita' della colonna dovrebbe diminuire verso il 
basso (perche' la velocita' dell'acqua aumenta)

della "colonna"?
Il Riferimento che vuoi considerare non va, perche' tu
lo pensi rigido e l'acqua invece e` un fluido.
D'altra parte, di Riferimenti fluidi ne hai mai sentito
parlare?
E N.B. che qui non sarebbe neppure inerziale neh.
-- 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 un po' maggior?
Non ho capito questo discorso.
Io ragiono cosi': applico il teorema di Bernoulli al tubo di flusso che
contorna l'aqua che cade.
Dato che la pressione e' costante, dovra' essere costante anche
v^2/(2g) + h, e questa e' proprio la legge di caduta libera.
Dunque esiste un rif. in caduta libera in cui l'acqua e' ferma.
Ma che cosa esattamente si vede in questo rif.?
Se il rubinetto anziche' un getto continuo lasciasse uscire delle
gocce a intervalli uguali, nel rif. in caduta libera noi vedremmo
ferma la goccia vicina a noi, e in moto uniforme quelle piu' in alto o
piu' in basso: verso l'alto quelle piu' in alto, verso il basso quelle
piu' in basso.
Quindi le gocce si distanzierebbero sempre piu'.
Passando al getto reale, dato che il volume si conserva perche'
l'acqua ha densita' praticamente invariabile, questo aumento di
distanza si deve accompagnare a una riduzione di sezione.
N.B. In realta' questa e' un'approssimazione, perche' l'acqua al bordo
del tubo di flusso ha velocita' non esattamente verticale...
E a pensarci bene, forse la dinamica e' ancora piu' complicata.
E' questo che volevi dire, Tetis?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

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La domanda e' intrigante e il problema, a prima vista, sembra essere 
effettivamente strano.  Tuttavia, alla fine, la soluzione e' semplice se 
la vedi in questo modo:
Se butti un peso dalla torre di Pisa e ti metti in un riferimento in 
caduta libera insieme al peso, vedi il peso fermo; su questo, spero, 
siamo tutti d'accordo.
Se butti DUE pesi in successione hai il problema di come "buttare" il 
sistema di riferimento in caduta libera dietro i pesi: col primo o col 
secondo?  Se lo "butti" insieme ad uno qualsiasi dei pesi vedi subito 
che il peso che non stai seguendo non e' fermo, anzi si allontana nella 
direzione di caduta, in avanti o indietro a seconda di quale peso hai 
scelto come riferimento.  Riporta tutto ad un fluido (un gran numero di 
pesi che tendono a stare uniti tra loro) e il tuo problema si spiega 
senza bisogno di ricorrere ad altre cose.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca


Ho qualche dubbio. Nel riferimento in caduta libera le goccioline si
allontanano sia sopra che sotto mentre il restringimento della sezione
avviene solo sotto (non credo che il trovarsi nel riferimento in caduta
libera cambi qualcosa perche` la sezione e` trasversale al moto). Senza aver
(ancora) fatto alcun calcolo ho il sospetto che il vincolo sulla
conservazione del flusso sia piu` complicato quando e` espresso rispetto a
superfici ortogonali solidali con il sistema in caduta libera. La stessa
sorgente di goccioline, in questo sistema di riferimento, si allontana di
moto uniformemente accelerato.
                                                   Ciao
                                                Andrea


 Elio Fabri
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 la vedi in questo modo:
[...]
    Anch'io, da inesperto, non scomoderei teorie troppo complesse (vedi mio 
altro
post) ma direi che, in un sistema a caduta libera... l'acqua non esce dal
rubinetto, se questi è sul fondo di un contenitore non pressurizzato.
Elementare, Watson ;))))
Stefano

Quindi le gocce si distanzierebbero sempre piu'.
Non c'e` dubbio.. pero` questo provocherebbe il distacco
di elementi/porzioni/bolle d'acqua man mano che viene
superata la forza di coesione.
L'assottigliamento, IMHO, e` dovuto alla resistenza
dell'aria sui fianchi: prova in laboratorio con un
getto sotto vuoto.


 bisogno di ricorrere ad altre cose.
PS: se invece il contenitore è pressurizzato, l'acqua esce e mantiene una 
velocità costante (nei confronti dell'osservatore). Se c'è aria, l'acqua 
tenderà a "nebulizzare". Nel vuoto, tenderà ad assumere la forma di una 
sfera.
IMHO, per quanta valga IMHO nella fisica ;))))
Stefano 

 piu' stetto sotto e piu' largo sopra.
Il problema è proprio qui, perchè dovrebbe restringersi?
ciao 
Gabriele


 


velocita' che dipende da quanta energia riescono a portare con se.
Mah.. anche senza farla troppo complicata, l'acqua
accelera al centro come nei fiumi e questo evita il
distacco che, riducendosi appunto la sezione, non e`
piu` necessario. [ma ho l'impressione di ripetermi:-(]


 Gabriele


Vi chiedo scusa: il problema e' interessante e richiederebbe del tempo
e della concentrazione di cui non dispongo in questi giorni.
Resto del parere che coesione ovvero tensione superficiale non siano
affatto essenziali per spiegare il fenomeno.
Pero' non sono in grado di giustificare la mia affermazione, per le
ragioni sopra dette.



Non capisco piu' bene dove e' andato a finire il problema, in 
particolare perche' ogni tanto qualcuno se ne esce scrivendo che "non 
c'e' la gravita'".  La gravita' o qualche campo di forza che accelera il 
fluido c'e', altrimenti l'effetto di restringimento non avviene (mah... 
e' proprio cosi???...).
Comunque... complicando un po' le cose rispetto alla formulazione 
iniziale ma mantenendo solo le cose essenziali, supponiamo che da una 
apertura circolare orizzontale (rubinetto) non esca un liquido ma 
un'infinita' di palline microscopiche che non interagiscono tra loro 
(non si attraggono o respingono) e con velocita' iniziale nulla.  Le 
palline sono soggette alla forza di gravita' e quindi le loro velocita', 
tutte parallele, aumentano verso il basso.
E' facile vedere che il "flusso" formato dalle palline mantiene la 
stessa sezione dell'apertura ma la densita' delle palline (numero di 
palline per unita' di volume) diminuisce verso il basso.
Se da palline non interagenti, passiamo a palline che si attirano 
(palline adiacenti legate tra loro da molle, un liquido insomma...) la 
tendenza alla diminuzione di densita' viene contrastata dalla 
contrazione della sezione - almeno all'inizio del fenomeno.
Le forze di coesione, che alla superficie si manifestano in tensione 
superficiale, sono necessarie e sufficienti a spiegare il fenomeno.
E' ovvio che, all'aumentare della velocita', si giunge alla situazione 
in cui le forze di coesione non sono piu' in grado di contrastare la 
diminuzione di densita' e tenere unito il "flusso". Ma questa e' 
un'altra storia...
Vorrei far notare che la presenza dell'atmosfera non entra in gioco 
all'inizio del fenomeno ma puo' entrare in seguito, nella rottura del 
flusso, perche' lo sviluppo di instabilita' alla superficie del liquido 
viene fortemente influenzata dalla velocita' relativa dell'aria.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca