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Titolo: problema sull'attrito (o con l'attrito? ;-)

"Una molla di costante elastica k = 250 N/m tiene in equilibrio
su un piano inclinato di 45° rispetto al piano orizzontale un corpo
che pesa 50 N. Di quanto e' allungata la molla se il coefficiente
di attrito vale 0,5?" 
 
E' il testo letterale di un problema assegnato in una verifica
di Fisica di una classe prima del Liceo Scientifico; mi sembra
malposto perche' anche intendendo che la molla sia diretta
parallelamente al piano inclinato si puo' solo calcolare il
valore *massimo* della forza di attrito statico, dunque la
forza elastica esercitata dalla molla non sara' univocamente
determinata dalla condizione di equilibrio.
 
Cosa ne dite?
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 

Giorgio Bibbiani 12:49, sabato 18 aprile 2015:

Se il coeff. d'attrito è il rapporto tra forza normale alla
superficie e forza tangente, in questo caso (45°) esse sono
uguali, circa 35 N (50/rad2=50*rad2/2), mentre l'attrito ne
sosterrebbe al massimo la metà (0,5), quindi il corpo si muove
finché la molla riesce a contrastare la forza rimanente.
 
Per cui 50*rad2/4 è la forza e /250 i metri di accorciamento
della molla.
 
Mi viene 7 cm.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

  Giorgio Bibbiani

Penso anch'io che sia un problema mal posto.
Per arrivare all'equilibrio, il sistema non affronta l'attrito statico, 
se non all'inizio e alla fine. Durante il movimento affronta l'attrito 
dinamico, che è diverso e in genere dipende dalla velocità. E c'è poi 
l'inerzia.
Un calcolo serio - esauriente - non sarebbe perciò semplicissimo.
Poi il N, che è unità di forza, è giusto chiamarlo 'peso', se non per 
indicare che la forza è verticale e suggerire di scomporla?
Non era più corretto dare una massa in kg supponendo un  contesto 
gravitazionale?
Mah...

 superficie e forza tangente,
 
Sarebbe l'inverso, mu = F_tangente / F_normale,
comunque questa da sola non e' la definizione di
coefficiente di attrito statico, ad es. considera il caso
di un corpo in quiete su un piano orizzontale e soggetto
solo alla forza peso e alla reazione vincolare del piano,
allora F_tangente e' nulla, ma il coefficiente di attrito
non diventa nullo, dato che dipende (o dovrebbe dipendere,
in realta' e' assodato che le "leggi" dell'attrito sono
piuttosto delle regole empiriche...) solo dalla natura
delle superfici a contatto.
 
Il coefficiente di attrito statico e' definito con il
rapporto indicato sopra nel caso in cui F_tangente
assume il minimo valore per cui avviene il distacco
(scorrimento relativo) delle 2 superfici a contatto.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
Giorgio: Se scrivi le due equazioni della prima cardinale lungo x e lungo y, la forza F della molla puoi eliminarla e rimane una condizione sul coefficiente d'attrito mu che risulta uguale ad 1. Quindi non solo il problema non lo puoi risolvere, ma é anche errato perche' in quelle condizioni non vi puo' essere equilibrio.
 
--
BlueRay

19/04/2015 16:05
Rettifico il mio post di un'ora fa, avevo sbagliato le equazioni.
 
Ha ragione Giorgio: il problema e' indeterminato in quanto lo e' la foza d'attrito. Essa puo' avere un valore qualunque tra 0 (e allora l'allungamento x della molla e' massimo e si ricava da k*x = P*sen(alfa)) e mu*N, N reazione normale (e allora x = 0).
 
--
BlueRay


come lo riscriveresti il testo del problema?
io capisco dove vuol andare a parare chi l'ha scritto
 
ma sappi anche che al liceo I gli alunni non possono sapere più di quanto serve per interpretare "correttamente" un problema che risulta "mal posto" solo a chi ha una visione più ampia e raffinata del fenomeno.

Marco, non e' questione di visioni raffinate, il problema e' *indeterminato* come lo e', per fare un esempio di diverso tipo, il problema di trovare le reazioni vincolari su una sedia a 4 gambe che poggia sul pavimento, nell'ipotesi di corpo rigido. 
 
--
BlueRay

 Marco, non e' questione di visioni raffinate, il problema e' *indeterminato* 
 
anche se tutti abbiamo capito che si riferiva al max?
dunque gli manca solo una postilla

 di attrito vale 0,5?
 
Questo stimola una riflessione critica in una situazione piu' intuitiva.
 
 
Nota
Il CAS e' definito e misurabile (aumento graduale forza  fino a che inizia a muoversi) solo per l'attrito massimo. Questo non e' un ostacolo, perche' il CAS da' la forza di attrito massima, mentre il minimo  ovviamente e' zero.

 (scorrimento relativo) delle 2 superfici a contatto.
 
 
Sě, d'accordo.
 
 
Ma tutto il resto che ho scritto va bene?
 
 
-- 
AIOE łżł  

 Ma tutto il resto che ho scritto va bene?
 
Sei partito dall'assunzione falsa:
"Se il coeff. d'attrito č il rapporto tra forza normale alla
superficie e forza tangente",
di conseguenza il resto della deduzione e' sbagliato... ;-)
 
I dati del problema ci consentono solo di affermare che
all'equilibrio il valore della forza di attrito statico sara'
compreso entro un intervallo noto, ma non ci consentono
di determinarla, allora neanche la forza elastica e
l'allungamento della molla saranno determinati.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
Ma bisogna anche mettersi nei panni dello studente che studia su un libro fatto male o con un docente che non sa un cavolo di fisica ...
Ovvero: le cose vanno insegnate per bene (= quelle giuste, non quelle sbagliate).
 
--
BlueRay  


Se non ho "ciccato" da qualche parte (vorrei conferma, grazie) ho:
F x gravità = 35N
F x attrito statico = 17,6N che contrastano la gravità
La molla deve esercitare una forza di 35-18N = 17N
L'allungamento è circa 7 cm.


No, il problema e' indeterminato, leggi gli altri post.
 
--
BlueRay

 
Il coefficente di attrito è un dato "sperimentale" quindi non ha 
validità matematica. Viene adottato nel calcolo sperando che il
valore che gli è stato attribuito sia il più corretto possibile.
Immaginatevi alcuni terreni inclinati sui quali insistono costruzioni
varie. Altri terreni franosi per i quali viene calcolato il coefficente 
di attrito del piano di scorrimento. Il K in questi casi è puramente 
sperimentale e ottenuto mediante prove di laboratorio su modelli.
Come si fa ad assumere tali valori con la certezza matematica che il
calcolo risulti esatto?
Ciao
Gab
 
 
 
---
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Per un problema didattico di Fisica lo si puo' anche assumere come dato, in un problema reale sarebbe difficile in quanto appunto e' sperimentale. Per fare un esperimento, avendone l'interesse e le risorse a disposizione, il coefficiente di attrito lo si potrebbe anche predeterminate con dei congegni ad hoc (che so, freni elettromagnetici o viscosi a viscosita' controllata, ecc).
 
--
BlueRay

 Gab
 
Il coefficiente di attrito dipende dalla natura dei materiali fra di 
loro in contatto e dalla loro rugosità - ma anche dalla 'forma' di tale 
rugosità. Perciò non può che essere 'sperimentale'.
 
Il concetto di "validità matematica" non si applica in questo caso e per 
la verità non si applica mai se si parla di coefficienti e parametri 
delle cose concrete, cioè di cose ragionevolmente misurabili e 
organizzabili in opportune tabelle.
 
Ad avere 'validità matematica' sono solo i teoremi tratti, mediante 
esercizio tautologico, dalla matematica stessa, ossia da quello che è un 
linguaggio chiuso che parla solo di sé.
Solo che i modelli che si costruiscono per questa via sono 
necessariamente falsi in quanto totalmente astratti, cioè non fisici ma 
pseudofisici con forti addentellati con la metafisica. Infatti si 
fondano su postulati e assiomi appunto matematici, non fisici. Il 
tentativo di riportarli con i piedi per terra consiste appunto nell'uso 
di coefficienti e di parametri tratti dall'esperienza: solo da ciò i 
modelli matematici traggono una parvenza di realisticità. Vero che 
questo è un ibrido tecnologico, ma fin dai primi decenni del secolo 
scorso sappiamo che è così, ed è ragionevole pensare che il ricorso 
sistematico al caso - alla probabilità - abbia la sua ragione proprio in 
questo ibrido fra esperienza e metafisica matematica.
La chiamo 'metafisica matematica' perché è un palese tentativo di 
ridurre il mondo all'ambito - in sé vuoto di senso - della tautologicità 
del linguaggio matematico. E io ritengo che il tentativo di ridurre il 
mondo a un linguaggio - per di più formale e quindi ancor più vuoto di 
ogni altro linguaggio - sia come tentare di rinchiudere il genio nella 
lampada. Che succede solo nelle mille e una notte.
 
Omega

BlueRay 16:05, domenica 10 maggio 2015:

Tutti i manuali di ingegneria sono pieni di formule empiriche
di origine sperimentale.
 
Credo che ciň basti per il 90% dei casi pratici.
 
 
-- 
AIOE łżł  

 
 
Ma come sai per fare misure precise non bastano valori tabulati perche' il coefficiente d'attrito varia appena le condizioni delle superfici variano un po'; potrebbe cambiare con l'umidita' o il fatto di toccare le superfici con le mani, ecc. Poi l'attrito non e' costante durante lo scorrimento delle superfici, queste possono cambiare. Misure di precisione quindi sono molto difficili, a mio parere.
 
--
BlueRay

BlueRay

Per realizzare un accoppiamento - per esempio di un cuscinetto di una 
grande macchina come un alternatore di potenza o di una turbina a 
vapore(cuscinetti in "metalli bianchi") o una turbina aeronautica, ma 
anche per un cuscinetto a sfere di precisione (es. per giroscopi) - 
occorre conoscere il dato d'attrito con la precisione indicata dalle 
specifiche di prodotto, che ha certo delle tolleranze, ma molto 
limitate. Le quali specifiche in qualche forma standard indicano anche 
il decadimento, tanto da suggerire una "vita" del cuscinetto, che in 
genere non è la sua vita vera e propria ma indica quando (numero di ore 
di esercizio) è meglio sostituirlo nella logica della manutenzione 
preventiva.
 
L'esercizio dell'OP è alquanto scolastico, come giusto, ma in concreto 
il problema dell'attrito è fra gli aspetti più delicati dell'ingegneria 
meccanica, ma anche civile. E lo sappiamo tutti bene, dato che non c'è 
veicolo o costruzione che non si affidi ad accoppiamenti a strisciamento 
o a rotolamento di qualche tipo.

calcolo risulti esatto? 
Praticamente stai chiedendoti come essere sicuri che il modello sia perfetto e gli errori di misura  nulli...

 accellerazione gravitazionale 
 
AcceLerazione.
 
--
BlueRay