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Titolo: Forza centrifuga

Ciao,
la forza centrifuga č conservativa?
E la risposta dipende forse dal sistema di riferimento adottato?
grazie,
Paride Perazzolo

 E la risposta dipende forse dal sistema di riferimento adottato?
Premesso che la forza centrifuga è una forza apparente, cioè compare se
vogliamo descrivere il moto in un sistema di riferimento non inerziale, essa
è conservativa se la possiamo far discendere da un potenziale (come per
tutti i campi di forza).
Quindi la risposta è si: dipende da come si muove il sistema di riferimento
non inerziale (adottato per la descrizione del moto) rispetto ad uno
inerziale (dove vale F=ma). Se il sistema di riferimento non inerziale si
muove di moto rotatorio uniforme la forza centrifuga risulta essere
posizionale e si può scrivere un potenziale.
Ciao
Claudio

 tutti i campi di forza).
cioé? tutti i campi di forza sono conservativi?

 posizionale e si può scrivere un potenziale.
Grazie per la risposta.
Ma mi sfugge cosa intendi per posizionale.
E per la forza centripeta si può esprimere un potenziale? In entrambi
i sistemi di riferimento?
Sono concetti un po' difficili e vorrei capirli meglio.
PP

La forza centrifuga č una forza apparente, per cui in un sistema di
riferimento inerziale non esiste, in un sistema in rotazione uniforme č
esprimibile tramite un potenziale ed č quindi conservativa, in un qualunque
sistema di riferimento invece non č detto che sia conservativa.
Ugo
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 i sistemi di riferimento?
In un rif. inerziale non hai forza centrifuga, quindi non ha senso pensare
di scrivere il potenziale lì (centrifugo, s'intene)
Spero di non averti confuso troppo le idee....
Ciao Claudio

 Spero di non averti confuso troppo le idee....
no, anzi, grazie a te sto cominciando a capirci qualcosina.
grazie
Paride

 sistema di riferimento invece non è detto che sia conservativa.
ciao Ugo,
grazie per la risposta. Ma vorrei capire PERCHE' sia esprimibile come
un potenziale. Perchè il lavoro che compie non dipende dal percorso,
probabilmente. Ma il fatto che una forza sia esprimibile con la F=ma
costituisce una condizione necessaria e sufficiente perchè sia
conservativa? Qui forse sto divagando e/o dicendo sciocchezze, ma
questi argomenti sono molto affascinanti e non del tutto intuitivi.
Per questo vorrei capirci di più.
Paride

 Per questo vorrei capirci di piů.
Concordo pienamente con il "non intuitivi". D' altra parte se ci 
affidassimo all' intuito, in meccanica saremmo ancora ad Aristotele :-)
Una forza NON si esprime con F=ma. Lasciando da parte tutto il problema 
dei fondamenti logici della meccanica e del concetto di forza, conviene 
vedere F=ma come una relazione tra una forza (F), funzione in generale 
delle coordinate e velocita' del corpo di massa m, nonche' delle 
coordinate e velocita' di tutte le sorgenti di interazione del sistema e 
l' accelerazione (a)  del corpo.
Data F e le condizioni iniziali, F=ma ti permette di ottenere il moto 
del corpo, ovvero come varia nel tempo la sua posizione.
F puo' essere qualsiasi ed in particolare puo' anche contenere 
contributi di attrito sicuramente non derivabili da un potenziale (il 
lavoro per l' attrito *dipende* dal percorso!).
La conservativita' o meno della forza va indagata guardando al 
comportamento di F valutando in forma generale il lavoro compiuto dalla 
forza F per un generico spostamento.
Esempio pratico:
Forza di attrito. Se sposto un libro sul tavolo c'e' una forza di 
attrito che e' proporzionale al peso del libro ed e' diretta in senso 
opposto allo spostamento. Quindi il lavoro e' proporzionale alla 
lunghezza del tragitto totale del libro. Se da A vado a B posso far 
variare il lavoro semplicemente facendo un giro piu' o meno lungo prima 
di arrivare a B. Quindi la forza non e' conservativa
Forza di gravita'.
Facciamo il caso semplice di una f. di gravita' costante (vicinanza 
della superficie terrestre). La forza e' -mg diretta verso il basso. Il 
lavoro e' +mgd o -mgd per uno spostamento che comporti una variazione di 
altezza d (+ se lo spostamento e' verso il basso e - se verso l' alto). 
Gli spostamenti orizzontali sono ortogonali alla forza e non fanno 
lavoro. Il risultato e' che qualsiasi cammino scelgo il laboro per 
andare da A a B dipende solo dalla differenza di quota di B rispetto ad 
A e non dalla strada che scelgo (se faccio un cammino piu' lungo, il 
lavoro o e' nullo (spostamenti orizzontali) o quello in piu' in una 
direzione viene esattamente compensato da quello di segno opposto nell' 
altra).
Spero che adesso il discorso sia piu' chiaro.
Giorgio

 Paride
ciao
Ugo

 conservativa? 
A parte la risposta che hai gia' avuto, penso utile aggiungere questo.
Per parlare di f. centrifuga devi essere in un rif. non inerziale: di
regola in un rif. che ruota attorno a un asse fisso, e a vel. angolare
costante (gli altri casi sono piu' complicati, e lasciamoli stare).
*In questo riferimento* (e non lo dimenticare mai!) un corpo di massa m
sente una forza radiale verso l'esterno, di grandezza mw^2 r, dove r e'
la distanza dall'asse.
Questa e' una forza conservativa, e il potenziale e' -mw^2 r^2/2.
(Problema terminologico: non c'e' unanimita' su che cosa si debba
chiamare "potenziale", purtroppo. C'e' chi lo identifica con l'energia
potenziale, come ho fatto io. C'e' chi lo prende col segno cambiato.
Infine c'e' chi lo prende per unita' di massa.)
Dunque in questo rif. rotante puoi usare la conservazione dell'energia,
aggiungendo nel bilancio, all'energia cinetica e a quella potenziale di
eventuali altre forze conservative, anche il "potenziale centrifugo"
sopra scritto.
Nota bene: non e' affatto necessario che il rif. accompagni il corpo nel
suo moto, ossia che in questo rif. il corpo sia fermo. Del resto, in tal
caso la cons. dell'energia non serve a niente, in quanto e' banalmente
vera...
E' sufficiente e' che il rif. ruoti uniformemente attorno a un asse
fisso.
C'e' poi un'altra applicazione importante del pot. centrifugo, ma ora
preferisco non mischiare le cose...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 preferisco non mischiare le cose...
non ti preoccupare, mischiando s'impara...
Paride

 non ti preoccupare, mischiando s'impara...
L'altro caso classico e' quello del moto di un punto in campo centrale.
Se si scrivono le eq. del moto in coordinate polari e si fa uso della
conservazione del momento angolare, ci si riduce a un'equazione per la
sola coordinata r.
Se ne ricava un integrale dell'energia, dove accanto all'energia
cinetica e all'energia potenziale della forza reale, compare un termine
L^2/(2mr^2) che viene correntemente chiamato "potenziale centrifugo".
Ma non e' il potenziale della forza centrifuga nello stesso senso che
abbiamo detto fin qui: occorre mettersi in un rif. rotante ma con vel.
angolare *non costante* (la vel. angolare e' data dalla legge delle
aree).


 servire.
se non ho frainteso il contesto del discorso, mi riferisco al caso in
cui il contenitore contenente il liquido ruoti a velocità costante.
All'equilibrio il fluido (non ideale) nel contenitore ruota
solidalmente al contenitore e la superficie libera forma un
paraboloide di rotazione. Per ricavare l'equazione del paraboloide ci
si pone in un sistema rotante con asse z coincidente con l'asse del
contenitore (z = 0 sul fondo del contenitore) e si applica il bilancio
delle forze (di gravità + centrifuga) agenti sull'elemento di massa dm
del fluido. Si integra per trovare un'equazione nei termini di energia
e si eguaglia ad un punto facile (r = 0, z = h in corrispondenza alla
sup. libera).
Paride

 aree).
Non e' quello che si fa abitualmente per studiare l'atomo di idrogeno?
Mi ricordo che in Fisica 1 il nostro professore ci aveva fatto studiare un
moto
centrale attraverso questa semplificazione e ci disse:"Ricordatevi questa
cosa perche' tornera' utile". Due anni dopo fu il mio professore di Fisica
atomica.
Flavio


 sup. libera).
E' vero: non l'hai detto, ma sfrutti il fatto che le superfici isobare
sono anche equipotenziali, e la sup. libera e' isobara, quindi
equipotenziale.


 Non e' quello che si fa abitualmente per studiare l'atomo di idrogeno?
Certamente, e anche in meccanica celeste.
Si chiama "problema dei due corpi", e il primo passo e' di ridurlo al
moto di un punto attorno a un centro fisso. Poi si passa a coordinate
polari, ecc.
