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Titolo: Conducibilità termica

Ciao a tutti!
Non riesco a capire un passaggio in questo ragionamento.
Si considera una lastra piana multistrato le cui dimensioni lungo y e lungo
z tendano all'infinito. La temperatura e il suo gradiente sono funzioni
solo di x (giusto?). In x = 0 abbiamo la temperatura T_0, in x = L1 abbiamo
T_1, in x = L2 abbiamo T_2 e in x = L3 abbiamo T_3. L1 è lo spessore del
primo strato, L2-L1 quello del secondo, ecc.
Il salto di temperatura globale è T_3 - T_0 > 0. Trovo scritto nelle
dispense che il calore Q che attraversa ogni interfaccia deve essere lo
stesso, ovvero Q1 = Q2 = Q3 = Q, altrimenti si avrebbe accumulo di calore. 
Perché?! L'importante alla fine è che tutto il calore arrivi a L3!
Cosa mi sfugge?
Grazie a chiunque potrà aiutarmi!
Rocky3
-- 
"Il sapere e la ragione parlano, l'ignoranza ed il torto urlano".
Arturo Graf / Indro Montanelli / Anonimo

 stesso, ovvero Q1 = Q2 = Q3 = Q, altrimenti si avrebbe accumulo di calore.
ipotizzando che la temperatura t0 e t3 siano costanti (non importa 
come), c'e' un flusso di calore da una interfaccia verso l'altra, il 
flusso e' stazionario e deve per forza di cose essere costante.
visualizza con una equivalenza elettrica, *semplificando* alla 
temperatura associ la tensione, al calore la corrente elettrica, la 
piastra multistrato simula una resistenza. Ovviamente la corrente e' 
costante su tutto il circuito altrimenti si avrebbe accumulo di carica :-)
la tua piasta simula molto bene la teoria per lo studio della 
dissipazione termica, dove hai un componente (magari elettronico) che 
dissipa una potenta tot (trasformata in calore), su cui ci sono diversi 
strati che poi corrispondono al contatto con un elemento dissipante 
(raffreddatore, a cui e' associata una resistenza termica) immerso in un 
ambiente a temperatura t piu' o meno costante.
ciao
luh
-- 
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 Rocky3
L'esempio che fai è monodimensionale (le variazioni sono solo lungo X) e
stazionario (tutte le grandezze non variano nel tempo). Se in uno strato
entrasse più calore di quanto ne uscisse, la sua temperatura aumenterebbe,
e l'ipotesi di stazionarietà sarebbe violata. Se invece analizziamo un
transiente, allora il Q può variare tranquillamente da uno strato
all'altro.
Ciao.

 
In generale hai ragione tu, ma probabilmente si considera la lastra in
condizioni stazionarie, cioe' quando la temperatura T(x) non dipende dal
tempo.
In queste condizioni il flusso di calore che attraversa due superfici in
 x e in x+dx deve essere la stessa, altrimenti la temperatura del volume
tra esse compresa cambiera' secondo la legge dQ = C dT, dove dQ e' il
calore netto entrante e C la capacita' termica dello strato.

 Grazie a chiunque potrà aiutarmi!
Il calore è energia trasferita tra due corpi, quindi se il corpo A a
temp. T_3 cede calore al corpo B a temp. T_0 vuol dire che tale
energia rimane la stessa nel trasferimento; l'energia non viene creata
nè distrutta nel tragitto.
Se invece non fosse Q1 = Q2 = Q3 = Q significherebbe che tra il corpo
A ed il corpo B vi sono delle sorgenti, ovvero dei corpi che non sono
in equilibrio con A e B e che quindi stanno assorbendo od emettendo
calore; per un tale corpo non risulta vero che tanto calore entra da
una parte quanto ne esce dall'altra, ecco perchè il flusso di energia
non si conserva.
Non so che studi hai fatto, comunque questi concetti ti saranno molto
più chiari dopo che avrai studiato il teorema di Stokes (analisi 2) e
l'equazione di continuità (elettrodinamica).

 Cosa mi sfugge?
Spero di aiutarti, non capisco bene cosa intendi per "tutto il
calore"... cmq alla base del problema c'è l'ipotesi che il campo
termico (cioè la funzione temperatura T) sia stazionario, vale a dire
T in ogni punto ha un valore che non cambia nel tempo. Questa, nel
caso di condizioni al contorno anch'esse stazionarie, è la situazione
limite (che approssima bene quella reale dopo un sufficiente periodo
di tempo) . Ora, se T non cambia nel tempo in nessun punto dello
spazio, non cambia nemmeno "l'energia termica" (cmT) associata ad ogni
porzione di spazio e in particolare associata ad uno strato della
parete: allora per conservazione dell'energia il calore per unità di
tempo entrante in uno strato dev'essere uguale a quello uscente, da
cui Q1=Q2 etc, altrimenti dovrebbe cambiare T da qualche parte nello
strato!
Ciao

 stesso, ovvero Q1 = Q2 = Q3 = Q, altrimenti si avrebbe accumulo di calore.
ipotizzando che la temperatura t0 e t3 siano costanti (non importa


 Perché?!
Per la conservazione dell'energia!