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Titolo: Oggetti "classici" e "quantistici" ....

ciao a tutti,
ho fatto gli esami di fisica una ventina di anni fa al politecnico
(ing
elettronica) ma ora le mie conoscenze sono limitate e soprattutto
arrugginite, quindi scusatemi se magari la domanda e` banale o mal
posta.
Leggendo il libro di Penrose "la mente nuova dell'imperatore", nel
capitolo sulla MQ leggo che, almeno in linea di principio, alcuni
concetti
(e.g. funzione d'onda, principio di indeterminazione, esperimento dele
due
fenditure etc.) sono applicabili anche ad oggetti "classici" e.g. una
palla
da tennis (almeno in teoria, dice, ma e` un discorso molto complesso e
lo
lascia cadere).
Per farla piu` breve possibile, mi chiedo (e vi chiederei ...) ...
1) e` vero, secondo voi ? In caso affermativo, qual'e' il significato
fisico di
una funzione d'onda per un oggetto "classico" ?
2) E` vero che un esperimento come quello delle due fenditure
potrebbe,
in linea di principio, applicarsi ad oggetti suddetti ? Se non e`
vero, ma se
si applica non solo a fotoni ma anche a particelle piu` pesanti o
atomi interi,
c'e' un "limite superiore" di massa/dimensioni oltre il quale i
principi di cui
sopra decadono?
3) Infine, varrebbe la famosa formuletta e=hf per oggetti
macroscopici ?
Qual'e' l'energia? Se fosse qualla cientica, e.g. della solita palla
da tennis,
sarebbe enormemente superioe all'energia di un fotone o di un
elettrone,
e di conseguenza si avrebbe una lunghezza d'onda dell'ipotetica
radiazione
enormemente piu` piccola. Le ipotetiche fenditure sarebbero quindi
enormemente piu` piccole dello stesso oggetto che ci dovrebbe
passare !
grazie per le (eventuali) risposte !
Bruno

 Bruno
Be' anche un onda e.m. e' ben piu' grossa delle fenditure di un
esperimento alla young. O no :-)?
the Volk

skywalker ha scritto:
 > Leggendo il libro di Penrose "la mente nuova dell'imperatore", nel
 > capitolo sulla MQ leggo che, almeno in linea di principio, alcuni
 > concetti (e.g. funzione d'onda, principio di indeterminazione,
 > esperimento dele due fenditure etc.) sono applicabili anche ad oggetti
 > "classici" e.g. una palla da tennis (almeno in teoria, dice, ma e` un
 > discorso molto complesso e lo lascia cadere).
 >
 > 1) e` vero, secondo voi ? In caso affermativo, qual'e' il significato
 > fisico di una funzione d'onda per un oggetto "classico" ?
Belle domande...
Mi hai fatto venire in mente quando (molti anni fa, non 20, piuttosto
40) tenevo il corso di Istituzioni di Fisica Teorica, e mi capitava di
chiedere agli studenti: "l'eq. di Schroedinger vale anche per il
pendolo di un orologio?"
Dico subito che non e' affatto facile dare risposte in poche parole,
perche' risposte categoriche si'/no sarebbero molto discutibili.
Posso dirti, in modo molto impreciso, che la risosta sarebbe _in linea
di principio_ affermativa, ma le condizioni di applicabilita' (ossia
la possibilita' di precisare lo stato in senso quantistico) per un
oggetto macroscopico e' assai remota.
 > 2) E` vero che un esperimento come quello delle due fenditure
 > potrebbe, in linea di principio, applicarsi ad oggetti suddetti ? Se
 > non e` vero, ma se si applica non solo a fotoni ma anche a particelle
 > piu` pesanti o atomi interi, c'e' un "limite superiore" di
 > massa/dimensioni oltre il quale i principi di cui sopra decadono?
Come sopra: si applicherebbe, se si riuscisse a creare le condizioni
adatte.
In effetti esper. d'interferenza sono stati fatti via via con oggetti
sempre piu' "grandi" (ma non so quale sia il limite oggi raggiunto) ma
grandi solo rispetto a uello che si dolito si pensa, ossia atomi o
giu' di li'.
Certo non con granelli di sabbia :)
 > 3) Infine, varrebbe la famosa formuletta e=hf per oggetti
 > macroscopici ?
Beh, ma questa "famosa" formuletta non vale mica sempre, neppure in
ambito microscopico!
Ha senso di sicuro per i fotoni, m gia' per un elettrone che cosa
sarebbe la frequenza? Non esiste un corrispondente campo classico per
il quale si possa definire una frequenza, come invece si fa per il camo
e.m.
 > Qual'e' l'energia? Se fosse qualla cientica, e.g. della solita palla
 > da tennis, sarebbe enormemente superioe all'energia di un fotone o di
 > un elettrone, e di conseguenza si avrebbe una lunghezza d'onda
 > dell'ipotetica radiazione enormemente piu` piccola. Le ipotetiche
 > fenditure sarebbero quindi enormemente piu` piccole dello stesso
 > oggetto che ci dovrebbe passare !
Questo e' un altro discorso, e avresti dovuto citare le relazione di
de Broglie tra impulso e l. d'onda.
Quella che citi, l'estrema piccolezza della l. d'onda, e' prorio la
ragione per cui e' difficile fare esper. di diffrazione o interferenza
con oggetti 'grandi".
Poi ci sarebbe un discorso assai piu' complesso, a carattere
epistemologico, ossia sulla relazione tra la m.q. e la fisica classica.
Questo e' un problema su cui ancora si discute.
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 e.m.
Ma De Broglie non aveva dedotto la sua famosa formula per le
particelle con massa proprio da E = hbar*omega?

 pendolo di un orologio?"
sarei curioso di sapere quale risposta si aspettava ... :)
grazie a tutti per i commenti :)
Bruno

 esperimento alla young. O no :-)?
cosa intendi per dimensione di un onda e.m. ? la lambda ? grazie
della risposta comunque :)
Bruno

 particelle con massa proprio da E = hbar*omega?
Quella di De Broglie non e' la formulazione definitiva della MQ. Tra 
l'altro mi pare di ricordare che fosse stato costretto ad ipotizzare una 
massa finita per il fotone.


Va bene. Ma allora la lambda di lambda = h/p che cosa sarebbe?

 particelle con massa proprio da E = hbar*omega?
Confesso che non ricordo con certezza come de Broglie ci sia
arrivato.
Ho il vago ricordo che sia passato attraverso la soluzione in onde
piane di quella che poi sarebbe diventata l'eq. di Klein-Gordon, ma
potrei sbagliare.
Comunque deve aver giocato un ruolo il fatto che frequenza e vettore
di propagazione si trasfromano come un quadrivettore, come pure
energia e impulso.
Quindi avresti ragione: se E = hbar*w, p = hbar*k, ecc.
Pero' questo e' stato essenziale come procedimento euristico, ma col
senno di poi resta la mia obiezione sul significato fisico di quella
frequenza.
Anche se si potrebbe ancora discutere, per es. tirando in ballo i
"quantum beats"...
-- 
Elio Fabri

 superano tale limite.
Si' sapevo del fullerene.
Il mio dubbio era se ci fossero stati o no progressi ulteriori.
Cmq grazie della conferma.
 
-- 
Elio Fabri

 Bruno
the Volk


Mi sembra  che tu e Elio stiate pensando a cose diverse. Direi che Elio 
si riferiva alla possibiita'  di trovare una frequenza nel limite 
macrscopico di oggetti  quantistici. E  correttamente fa presente che la 
frequenza richiede un'  onda.  Ma il fenomeno macroscopico "onda"  nasce 
solo se possiamo cotruire stati microscopici con alti numeri di 
occupazione (e questo limita effettivamemnte la possibilita'  a sistemi 
bosonici).
Il discorso di De Broglie era invece un discorso puramente microscopico 
e,  come fai notare,  non riguardava solo fotoni (o bosoni).  Di fatto, 
  anche se le idee di De Broglie si sono dimostrate un po'  troppo naif, 
la conversione di frequenze in energie attraverso h v = hbar omega 
continua ad essere usata in tutti i laboratori del mondo anche per 
elettroni neutroni etc. etc.
Solo che a  queste frequenze non corrispondono onde macroscopiche.
Giorgio


Costretto da cosa?
E se anche fosse che male c'e'?
the Volk

 E se anche fosse che male c'e'?
In se', nulla. Volevo solo sottolineare il fatto che l'impostazione di 
dB non coincide con quella della MQ pienamente sviluppata.

 Va bene. Ma allora la lambda di lambda = h/p che cosa sarebbe?
A rigore, solo la lunghezza d'onda della particella quando si trova in 
uno stato a qdm definita (onda piana). Poi la si puo' usare 
euristicamente in altri modi (
p.es
. per enunciare le condizioni di 
degenerazione dei gas ecc..).

 sarei curioso di sapere quale risposta si aspettava ... :)
A distanza di tanto tempo non posso essere sicuro.
Ma direi che quando si fa una domanda del genere, ci si aspetta
soprattutto di vedere se lo studente e' capace di discutere il
problema, di vederne i nodi. Non di dare una soluzione.
Inoltre ho sempre concepito l'esame come un colloquio, in cui lo
studente viene variamente aiutato e instradato.
-- 
Elio Fabri

 dB non coincide con quella della MQ pienamente sviluppata.
Sai com'e'... io sono un fan dei fotoni massicci :-).
the Volk

 Sai com'e'... io sono un fan dei fotoni massicci :-).
Beh,  dovresti pero'  digerire l'  idea di "metterti nel riferimento di 
quiete dell' atomo di luce". Buona fortuna :-)
Avvertenza: comprendere gli articoli originali e'  un'  operazione 
complessa e non banale. In genere richiede di avere le idee abbastanza 
ben chiare sugli sviluppi siccessivi di un argomento per evitare di 
ripercorrere cantonate e vicoli ciechi della storia della fisica.
Giorgio

 O anche meglio postare una referenza?
Eccola, l'ho trovata: Mehra & Rechenberg, The Historical Development of 
Quantum Theory, vol. 5.


Grazie mille a te e a Giorgio.
Non so qunado potro' leggerne un po'  ma almeno ora non mi puo' piu'
sfuggire.
the Volk