Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Domanda postami da un designer...

...a cui un ingegnere non ha saputo rispondere.
"Come mai se accoppio una ruota dentata ed una vite senza fine, girando
la ruota il moto si trasmette alla vite mentre se ruoto la vite le ruota
non ruota?"
Questo è un quiz postomi da un mio amico; spero di averlo riportato
bene.
Qualcuno conosce la risposta?
Ciao, grazie a tutti.
                                 Gis
P.S. io non sono un ingegnere; sono un amico dell'ingegnere che non sa
la risposta.
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Ciao, grazie a tutti.
                                 Gis
Ciao
Patrizio
 
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 la risposta.
Anche io non sono un ingegnere ma quando ho avuto a che fare con i 
trenini elettrici quasi mezzo secolo fa mi sono posto lo stesso problema 
e penso di sapere la spiegazione. Innanzi tutto non è vero che la vite 
senza fine non può mai girare passivamente comandata dalla ruota dentata 
e certi carillons ne sono la prova. Per esporre spiegazione devo 
supporre che sai bene come è fatto l'ingranaggio che citi: la vite senza 
fine ha un certo passo che, poi, significa un certo angolo del filetto 
con il piano perpendicolare all'asse di rotazione. Se l'angolo è molto 
piccolo occorrono molti giri per far compiere un giro alla ruota dentata 
che ci si adatta, se l'angolo è grande occorrono meno giri.  Il rapporto 
di demoltiplica dipende criticamente dall'angolo.  D'altra parte, come 
in una leva o negli ingranaggi tradizionali, quando demoltiplichi 
(diminuisci) il numero di giri ottieni un aumento della coppia 
disponibile. Se sull'asse della vite senza fine metti un motore in grado 
di esercitare una certa coppia ad una certa velocità di rotazione, 
sull'ingranaggio ti trovi una velocità di rotazione inferiore con una 
coppia disponibile moltiplicata proprio per il fattore di demoltiplica. 
Il viceversa accadrebbe se mettessi il motore sulla ruota dentata e 
riuscissi a far girare la vite senza fine: in questo caso velocità di 
rotazione aumentata ma minore coppia disponibile.  A questo punto 
entrano in gioco gli attriti che sono di diversa natura ma tutti 
partecipano ad opporsi alla rotazione del componente libero (quello non 
attaccato direttamente al motore).  Concludo perché la spiegazione è 
stata lunga ma, per fortuna, è finita: se l'angolo che ho citato sopra è 
minore di un qualche valore critico che dipende dagli attriti in gioco, 
la coppia che devi esercitare sulla ruota dentata per far girare la vite 
senza fine superando gli attriti potrebbe essere così grande da superare 
addirittura il limite di rottura di qualche parte dell'ingranaggio (mi è 
capitato! :-).  Consiglio personale: non conviene superarla e, a tutti 
gli effetti, la ruota dentata viene bloccata anche da un attrito 
relativamente piccolo sulla vite senza fine senza bisogno di nessun freno.
Purtroppo non saprei come chiarire meglio... e farei meglio a smettere 
di fare il tuttologo :-) ed occuparmi del mio lavoro.
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

 la risposta.
Io sono un ingegnere e nenache meccanico ma queste cose il tuo amico
dovrebbe saperle.
Flavio 

 non ruota?"
Ti sbagli: in generale è esattamente l'opposto: è la vite che aziona la
ruota.
Il contrario spesso non funziona per via dei forti attriti che si
sviluppano e soprattutto per l'elevatissimo rapporto di moltiplica, ben
più alto che negli accoppiamenti ruota/ruota.
Però ho presente almeno un caso di accoppiamento ruota--->vite ben
funzionante.
E' nei carillons. Il regolatore di velocità è un'elica frenata dall'aria
e azionata da quell'accoppiamento. La vite ha ovviamente un passo molto
ampio e si vede bene l'effetto di moltiplica: i ruotismi piuttosto lenti
fanno ruotare vorticosamente l'elichetta.
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

Grazie delle molte risposte ma ho fatto la stessa domanda al neswgroup
degli ingegneri e le risposte sono differenti:
http://groups.google.it/group/it.discussioni.ingegneria/browse_frm/thread/25bc21e9111d207/42a97fe642fc4d84?lnk=st&q=gis+ruota&rnum=2&hl=it#42a97fe642fc4d84
Cosa ne pensate?
Ciao
Gis


Come ti hanno già detto gli altri, *in generale* è vero che in meccanica
applicata le viti senza fine facciano ruotare la ruota dentata accoppiata,
ma non il viceversa, e questo ritorna utile in molte applicazioni pratiche
(viti di manovra)
Ma, anche questo già detto, non è una regola fissa, dipende semplicemente
dalle forze attrito tra vite e ruota e dall'angolo dell'elica. Nei
carillon, basso attrito, grande angolo d'elica la ruota può far muovere la
vite.
Con un po' di pazienza credo che basti valutare le forze in gioco 
Una considerazione da ingegnere meccanico: ma il tuo amico non sapeva la
risposta nel senso che non sapeva la formula esatta, oppure non la sa nel
senso che non è in grado di ricavarsela, o di capirla da un libro? Neanche
io ricordo esattamente la formula che determina l'invertibilità del moto,
mi ci aspetto dentro qualche combinazione di tan(alpha+phi) o simili, dove
alpha è l'angolo dell'elica e phi quello di attrito. Ah, anche l'angolo di
spoglia del dente ovviamente avrà una sua importanza.
Però credo che il tuo amico (se è un ingegnere meccanico) almeno un'ideuzza
vaga del principio fisico avrebbe dovuto averla , non  farci fare queste
figuracce nel newsgroup dei nostri amici fisici.. :-)

 non ruota?"
E' il contrario.
Se giri la vite la ruota gira mentre se tenti di girare la ruota il tutto 
stà fermo.
La cosa dipende dal passo della vite: se il passo è "corto" applicando una 
coppia alla ruota dentata e scomponendo le forze che agiscono tra filetto e 
dente si osserva che la componente tangenziale della forza che dovrebbe fare 
girare la vite è molto piccola rispetto a quella longitudinale per cui 
capita che nn riesce a vincere la forza di attrito e il sistema resta 
bloccato.
Se il passo della vite è "lungo" invece capita che la componente tangenziale 
riesce a vincere la forza di attrito e a far girare la vite pur dovendo 
applicare alla ruota una coppia considerevole (relativamente è quanto è 
"lungo" il passo) per vincere l'attrito. La nn reversibilità del moto della 
trasmissione a vite senza fine è spesso utilizzata nella pratica in molte 
applicazioni, si pensi a titolo di esempio ad un ascensore: il motore 
ruotando in un senso o nell'altro consente all'ascensore di salire o 
scendere, mentre se il motore si ferma l'ascensore si ferma senza necessità 
di mantenerlo frenato.
Altre caratteristiche di questo tipo di trasmissione sono la possibilità di 
realizzare elevati rapporti di demoltiplica con una struttura compatta 
essendo realizzata da soli due elementi (vite e ruota) oltre alla 
ortogonalizzazzione degli assi di rotazione.
Tuttavia il rendimento nn è particolarmente elevato perchè lo 
"strisciamento" tra filetto e dente causa perdite per attrito molto più 
elevate rispetto ad esempio ad un accoppiamento ad igranaggi (a parità di 
rapporto di demoltiplica ovviamente).
Come regola empirica generale il rendimento diminiusce all'aumentare del 
rapporto di demoltiplica e all'aumentare del grado di "strisciamento" degli 
elementi conivolti nella trasmissione. Infatti gli ingranaggi a denti 
diritti hanno il rendimento + elevato, poi seguono gli ingranaggi elicoidali 
(denti obliqui) con assi paralleli o anche ortogonali. A proposito di questi 
ultimi si potrebbe vederli come un accopiamento vite senza fine e ruota 
dentata dove il passo della vite è molto lungo difatti in genere sono 
reversibili. Dato che nn sono ing. meccanico spero di nn aver detto troppe 
castronerie ma almeno di avere dato un seppur piccolo contributo.
Ciao,
Zio! 

 Cosa ne pensate?
Spiegazione corretta, conclusione errata...
Noi ingegneri talvolta tendiamo a conclusioni un po' troppo lapidarie :-)
A parte gli scherzi, quello che ti hanno detto è senz'altro vero per i
valori comuni del coefficiente di attrito e del passo d'elica che si
trovano nella meccanica pesante. 
Se il coefficiente di attrito è "molto basso" ed il passo della vite senza
fine è "molto grande", la reazione tra vite e ruota ha un angolo tale da
consentire il moto retrogrado. L'esempio del carillon che ti hanno fatto è
il primo che mi viene in mente, ma ci sono anche altre applicazioni, ad
esempio alberi con una scanalatura elicoidale che ruotano attorno al
proprio asse mossi da un perno che scorre dentro la scanalatura stesso in
direzione assiale. Il principio è lo stesso!