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Titolo: problema di fisica 1...

Ciao a tutti ho un piccolo problema di fisica 1.
Prendete uno jo-jo (di raggio R=0,05m e massa M=1kg) appoggiatelo su un
tavolo senza attrito (coefficiente di attrito tra tavolo e jo-jo=0),
supponendo che il cilindretto di raggio r=0,03 m attorno a cui è avvolta
la cordicella abbia massa nulla (ovvero che il momento d'inerzia per
l'asse di simmetria sia 0,5 * M*  R^2), calcolare l'accelerazione del
centro di massa dello jo-jo e l'accelerazione angolare attorno al centro
di massa se la corda è tirata con forza costante 1 N parallela al
terreno.
Dopo mille ripensamenti abbiamo (non è plurale majestatis è che abbiamo
provato in tanti a farlo.... ) pensato che
F=Ma  ===> a=1 m/s^2
Tau= I alfa ===> alfa =I/rF  (cosa che un pelino ci disturba perchè se
inchiodassimo lo jojo per il centro di massa la forza provocherebbe la
medesima accelerazione angolare senza la acc traslazionale)
Il libro non approva le nostre scelte (per la cronaca Alonso/Finn
vecchia edizione problema 10-26, problema soppresso nelle edizioni
successive per procurata pazzia a varie greggi di studenti) dando come
valore dell'accelerazione a=0,27 m/s^2
E' forse che l'acc del centro di massa è uguale alla somma delle forze
esterne diviso la massa dell'oggetto?
e se sì perchè se prendo una penna e applico una coppia di forze a
distanze differenti ma dalla medesima parte rispetto al centro di massa
questo accelera (ruota)?
Ma soprattutto perchè ero convinto di aver capito queste cose quando ho
fatto l'esame mentre adesso o non me le ricordo bene o ricordo bene e
non avevo capito una mazza?
Ciao
  grazie
    Paolo

 non avevo capito una mazza?
....:-)
Non saprei cosa dirti.... Cmq. aver superato l'esame spesso non è
sufficiente per comprendere bene la fisica... Mi pare che al momento tu
abbia un po' di confusione sul momento di una forza e sulle equazioni
cardinali.
Ciao Claudio

 terreno.
Forse sarebbe meglio chiarirsi le idee su come l' energia viene trasformata
dal sistema.
Penso che parte di essafaccia girare lo jo-jo ed altra finisca in uno
spostamento dello stesso con moto sicuramente non costante ma decelerato e
trasferimento di energia tra il moto di rotazione e lo stesso.
Troppe variabili...

Tau= I alfa ===> alfa =I/rF
no.
momento = I * alfa
quindi alfa = r*F/I
per quanto riguarda il resto, anch'io non ho capito dove avete
sbagliato.
e inoltre, F = m*a, quindi a = 1 m/s^2 (orizzontale nel verso della
forza).
poiché mi sembra che non ci siano altre forze orizzontali oltre alla
forza di 1 N.
quindi mi accorgo con preoccupazione di avere dubbi piutosto profondi,
nonostante abbia già passato fisica 1.
Spero che qualcuno chiarisca la questione.


Ciao.
Fabrizio.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

Paolo Avogadro ha scritto:
 > Prendete uno jo-jo (di raggio R=0,05m e massa M=1kg) appoggiatelo su
 > un tavolo senza attrito (coefficiente di attrito tra tavolo e
 > jo-jo=0), supponendo che il cilindretto di raggio r=0,03 m attorno a
 > cui è avvolta la cordicella abbia massa nulla (ovvero che il momento
 > d'inerzia per l'asse di simmetria sia 0,5 * M* R^2), calcolare
 > l'accelerazione del centro di massa dello jo-jo e l'accelerazione
 > angolare attorno al centro di massa se la corda è tirata con forza
 > costante 1 N parallela al terreno.
 > Dopo mille ripensamenti abbiamo (non è plurale majestatis è che
 > abbiamo provato in tanti a farlo.... ) pensato che
 > F=Ma  ===> a=1 m/s^2
 > Tau= I alfa ===> alfa =I/rF (cosa che un pelino ci disturba perchè
 > se inchiodassimo lo jojo per il centro di massa la forza provocherebbe
 > la medesima accelerazione angolare senza la acc traslazionale)
 >
 > Il libro non approva le nostre scelte (per la cronaca Alonso/Finn
 > vecchia edizione problema 10-26, problema soppresso nelle edizioni
 > successive per procurata pazzia a varie greggi di studenti) dando come
 > valore dell'accelerazione a=0,27 m/s^2
 >
 > E' forse che l'acc del centro di massa è uguale alla somma delle
 > forze esterne diviso la massa dell'oggetto?
Certo: proprio per questo viene 1 m/s^2.
C'e' poi un altro teorema che dice che la seconda eq. cardinale (mom.
delle forze esterne = derivata rispetto al tempo del momento angolare)
vale se il polo rispetto al quale si calcolano i momenti e' fermo, o se
e' il c. di massa, *comunque questo si muova* (anche accelerato).
La formula che hai scritto (tau = I alfa) e' quindi corretta, poi alfa
= rF/I.
 > e se sì perchè se prendo una penna e applico una coppia di forze a
 > distanze differenti ma dalla medesima parte rispetto al centro di
 > massa questo accelera (ruota)?
Il c. di massa non accelera: se era fermo resta fermo.
La penna ruota attorno al c. di massa.
scactus ha scritto:
 > per quanto riguarda il resto, anch'io non ho capito dove avete
 > sbagliato.
 > ...
 > Spero che qualcuno chiarisca la questione.
Forse e' per quello che l'hanno soppresso...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Grazie a tutti delle risposte!
Mi rimane il dubbio sulla penna.
Provate questo semplicissimo esperimento:
Si prenda una penna/matita, meglio se uniforme. Il centro di massa sarà circa
a metà.
Spingete ora con 2 dita lungo la stessa direzione, con versi opposti e a
distanze differenti dal centro di massa
ma entrambe dalla stessa parte rispetto ad esso. La penna si muove e il
centro di massa pure.
Per essere più precisi:
matita lunga 20 cm con un capo in 0 sull'asse x e l'altro in 20 (massa 10g)
centro di massa in 10
f1  lungo l'asse y verso l'alto di  10 N applicata in x=16
f2  lungo l'asse y verso il basso di 10 N applicata in x=20
La somma delle forze è zero,  il momento torcente  no. Il cm accelera.
O per qualche motivo l'esperimento reale è falsato da qualcosa(non mi pare
proprio).
ciao
 grazie
  Paolo
P.S.:
potevano anche correggere il risultato invece che sopprimere l'esercizio!!!

     Paolo
Prego,
Ciao,
Andrea


morale:
m*a=F-A  (con A indico la forza d'attrito)
tau=I alfa=F*r-A*R
alfa*R=a     (vincolo di puro rotolamento)
A=F-m*a
I a/R= F*r-R*(F-m*a)
(I/R-R*m)*a=F(r-R) =====>  a=F*(r-R)/(I/R-R*m)
considero I=0,5*m*R^2     a=0,8 m/s^2 a meno che non abbia sbagliato i
calcoli (cosa che purtroppo accade di frequente...), anche nell'ipotesi di
rotolamento
il risultato non coincide col libro (0,27m/s^2). A te è venuto il medesimo
risultato del libro?
Puoi dirmi dove sbaglio?
grazie
ciao
  Paolo
P.S.:
a proposito d'attrito, nel piccolo esperimento con la matita di cui parlavo
nell'altro post ho il sospetto che
sia colpa dell'attrito se il cm si muove (la gravità non è, e non credo che sia
dovuto al fatto che spingo più con
un dito piuttosto che con un'altro perchè  il cm accelera sempre nella
direzione del dito più vicino al cm indipendentemente
dal fatto che spinga con la mano sinistra o destra) ma non
riesco a capire bene il meccanismo. A nessuno viene in mente nulla? Magari la
risposta è un'altra ben più banale...

Paolo Avogadro ha scritto:
 > ...
 > Provate questo semplicissimo esperimento:
 > Si prenda una penna/matita, meglio se uniforme. Il centro di massa
 > sarà circa a metà.
 > Spingete ora con 2 dita lungo la stessa direzione, con versi opposti e
 > a distanze differenti dal centro di massa ma entrambe dalla stessa
 > parte rispetto ad esso. La penna si muove e il centro di massa pure.
E tu pensi di riuscire in questo modo ad applicare forze uguali?
 > a proposito d'attrito, nel piccolo esperimento con la matita di cui
 > parlavo nell'altro post ho il sospetto che sia colpa dell'attrito se
 > il cm si muove (la gravità non è, e non credo che sia dovuto al fatto
 > che spingo più con un dito piuttosto che con un'altro perchè il cm
 > accelera sempre nella direzione del dito più vicino al cm
 > indipendentemente dal fatto che spinga con la mano sinistra o destra)
 > ma non riesco a capire bene il meccanismo. A nessuno viene in mente
 > nulla? Magari la risposta è un'altra ben più banale...
Il fatto e' che tu *credi* di spingere com la stessa forza, ma in
realta' riesci solo a imporre lo stesso spostamento alle due dita...
Dopo di che e' ovvio che la matita ruota attorno al punto a meta' fra
le dita.


 le dita.
Però ho il cranio di marmo(utile in caso di urti) ergo sono piuttosto
cocciuto.
Visto che le mie dita sono ingannevoli ho preso 2 spaghi, li ho legati a 2
cucchiaini
(di massa pressochè identica) li ho legati ad altezze diverse alla simpatica
matita quindi
ho appoggiato il tutto su un tavolo e ho fatto in modo che i cucchiaini
penzolassero.
Anche in questo caso il cm accelera(chiaramente dalla parte del cucchiaino
attaccato più vicino al cm)
Ora cosa sbaglio? le forze dovrebbero essere uguali!
(provare per credere, nel fare l'esperimento si diverte il gatto e si
riutilizzano
gli spaghi che legano la lettiera igienica del felino, il tutto richiede al
più 5 minuti)
Mi si scusi per l'insistenza!
ciao
 grazie
   Paolo

 risposta č un'altra ben piů banale...
P.P.S.S.: a questo ti hanno gia' risposto, io voglio solo suggerirti di non
cadere nella facile tentazione di ritenere gli esercizi errati, invece di
ammettere, da persona matura, di non saperli fare. Ci sono tanti ottimi 
motivi per questo, e se ti spaventano i "falsi negativi", prova a
chiederti:
sono piu'numerosi gli errori in un libro di testo o quelli che fa uno che
impara, tenendo conto che nella vita non si finisce mai d'imparare? 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

Paolo Avogadro ha scritto:
 > ...
 > Però ho il cranio di marmo(utile in caso di urti) ergo sono piuttosto
 > cocciuto.
 > Visto che le mie dita sono ingannevoli ho preso 2 spaghi, li ho legati
 > a 2 cucchiaini (di massa pressochè identica) li ho legati ad altezze
 > diverse alla simpatica matita quindi ho appoggiato il tutto su un
 > tavolo e ho fatto in modo che i cucchiaini penzolassero.
 > Anche in questo caso il cm accelera(chiaramente dalla parte del
 > cucchiaino attaccato più vicino al cm)
 >
 > Ora cosa sbaglio? le forze dovrebbero essere uguali!
Premesso che potresti lasciar perdere il lei, che non e' nello stile
dei NG, anche per l'insistenza non ti devi scusare: uno che cerca di
capire ha sempre merito, non certo colpa ... a parte altri, di mia
conoscenza, che non li convinci neanche con le cannonate...
Mi pare che ci siano due problemi nel tuo esperimento:
1) l'attrito, certamente non trascurabile
2) le masse dei cucchiaini non sono (forse) tanto diverse da quella
della matita.
In queste condizioni, pure se si trascura l'attrito, abbiamo un bel
problema di Fisica I, tutt'altro che semplice...
Lo sai impostare?
 > (provare per credere, nel fare l'esperimento si diverte il gatto e si
 > riutilizzano gli spaghi che legano la lettiera igienica del felino, il
 > tutto richiede al più 5 minuti)
Non ho un gatto, ma non dubito che il tuo si diverta :-))
Chissa' che pensa?
