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Titolo: Da youtube Lezioni di Fisica

Salve,
ho seguito questa lezione del Prof. Li Voti su youtube (vedi link):
https://www.youtube.com/watch?v=s9n9-LC4iHM&list=PLAQopGWlIcyYqImhBYHb6ffUiLx6HyVAv&index=2
 
 
 
ad un certo punto (ad iniziare dal momento 1h,06minuti circa), il prof.parla del vettore spostamento che unisce i punti P1 e P2 e spiega che la misura di questa linea si calcola facendo la differenza tra il valore di A e il valore di B ,praticamente A meno B.
 
 
E per spiegare meglio ha introdotto la regola del parallelogramma per la somma e la differenza tra due vettori (1h,09',20"),dicendo appunto che la diagonale minore è la differenza tra i due vettori e quindi rappresenta il vettore spostamento tra i punti P1 e P2 (in rosso nel disegno precedente).
 
Cosa non ho capito ?
 
 
I vettori 0P1 e 0P2 oppure chiamandoli vettori A e B, sembrano uguali come misura, se non proprio uguali (quasi) uguali, per cui come è possibile che facendo A meno B si ottenga il valore dello spostamento? Se i due vettori A e B come si vede dal disegno sono uguali (o quasi),se faccio A meno B, ottengo il valore zero e questo valore zero non è certamente il valore dello spostamento rappresentato dal vettore rosso nel primo disegno.
 
 
Probabilmente la mia lacuna sta nel fatto che è più facile da capire la <somma> tra due vettori, la cui risultante è sempre un vettore che<tira> in su facendo un compromesso tra le due forze. Invece mi è più difficile da capire la differenza che come risultato(passatemi il termine) tira unendo le due punte dei vettori.
 
Certamente mi è sfuggita qualcosa nella spiegazione del Prof. eppure ho riguardato il video diverse volte...significherà che proprio non ci arrivo!
Bruno

 Probabilmente la mia lacuna sta nel fatto che è più facile da capire la <somma> tra due vettori
 
Se ti è più facile la somma usa quella anche per la differenza.
 
Anche nell'algebra scolastica l'espressione "x=b-a" corrisponde a "a+x=b", quindi x è quel numero che dobbiamo aggiungere ad a per ottenere b.
Così per i vettori, anche se il segno "+" indica una diversa operazione, appunto di somma vettoriale.
Se a, b e x sono tutti vettori, vuoi conoscere x=b-a ? trova quel vettore la cui somma con a dà come risultato b.
 
Se mai, invece che la regola del parallelogramma - che vedo interpretata a modo tuo - usi la regola del "punta - coda", mettendo, per la somma, i vettori uno consecutivo all'altro, magari ti sarà più facile ottenere subito la soluzione.

 Probabilmente la mia lacuna sta nel fatto che è più facile da capire la <somma> tra due vettori, la cui risultante è sempre un vettore che<tira> in su facendo un compromesso tra le due forze. Invece mi è più difficile da capire la differenza che come risultato(passatemi il termine) tira unendo le due punte dei vettori.
 
 
Se ti è chiara la somma, puoi capir meglio "riconducendoti al caso 
precedente", ovvero trasformando la differenza in una somma :-)
 
in vettore Delta r = 0P2-0P1 è tale che, sommato a 0P1 deve darti 0P2 
(mediante somma vettoriale, ovvero regola del parallelogramma).
 
Prova, e ti si aprirà un mondo di 'sottrzioni vettoriali" :-)
 
Un commento che mi sento si fare (ma ho visto solo la parte che hai 
segnalato del video) è che mettere in relazione lo spazio percorso (che 
poi sarebbe la lunghezza dell'arco di curva percorsa) col vettore 
differenza è un po' troppo sciatto. Le lunghezze si confrontano con le 
lunghezze e i vettori coi vettori. Non costava molto dire che si 
confrona la lunghezza dell' arco di traiettoria con la *lunghezza* (o 
modulo) del vettore differenza.

Furio Petrossi scrive:
 
 
Anche nell'algebra scolastica l'espressione "x=b-a" corrisponde a "a+x=b", quindi x è quel numero che dobbiamo aggiungere ad a per ottenere b. 
Giorgio Pastore scrive :
 
il vettore Delta r = 0P2-0P1 è tale che, sommato a 0P1 deve darti 0P2 
(mediante somma vettoriale, ovvero regola del parallelogramma).
 
Cavolo, è facilissimo...grazie ad entrambi !

 
 
Non sono intervenuto prima perché pensavo che avrebbero risposto
quello scrivo ora e che, credo, sia ancora più semplice da capire.
 
La differenza tra due "cose" (concedetemi di essere vago altrimento 
dovrei aggiungere un mare parole) può essere sempre ricondotta ad una 
somma purché sia definito il negativo di tale "cosa":
 
a - b = a + (-b)
 
Nel caso del vettore, -b non è altro che il vettore b "capovolto"; la 
diagonale minore del parallelogramma viene fuori immediatamente con 
semplici ragionamenti di similitudine.
 
Daniele Fuà

 semplici ragionamenti di similitudine.
Qui invece avrei due commenti.
Il primo lo volevo già fare prima: non c'entra niente che la diagonale
sia "minore". E' invece la diagonale che unisce la due punte di a e di
b. A seconda di come sono presi i due vettori, può amche essere la diag.
maggiore.
Secondo: non riesco a capire come possa entrarci la similitudine.
(Riprendendo un famoso aneddoto su Dirac, questi al posto tuo
risponderebbe "that is not a question".)
 
 
-- 
Elio Fabri

 
 
Sulla prima hai perfettamente ragione e ho detto una cosa imperdonabile 
e strampalata: il fatto che sia una diagonale minore o maggiore non 
c'entra nulla e ti ringrazio di avermelo fatto notare!
 
Sulla seconda forse mi sono spiegato male o ho usato dei termini non 
appropriati.
1) Partiamo dai due vettori iniziali a e b con origine comune;
2) manteniamo a e "capovolgiamo" b attorno alla sua origine;
3) facciamo la somma a + (-b) con la regola del parallelogrammo nota;
4) siccome la risultante non si trova nel punto giusto, la trasliamo 
dove serve, cioè sulle "punte" dei due vettori iniziali a e b dove, 
guarda caso, si appoggia perfettamente.
 
Il risultato del punto 4 può essere visto in vari modi, un modo è con 
quello che ho chiamato inappropriatamente "similitudine". Sarebbe stato 
più preciso chiamarle "uguaglianze" visto che oltre che simili, in 
questo caso i triangoli da confrontare sono proprio identici!
 
Daniele Fuà