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Titolo: palle da biliardo in una lattina di/da coca-cola

Magari sono l'ultimo arrivato ma non conoscevo questo problema:
 
Prendete una lattina di (magari "da"?) coca cola e tagliate la parte 
superiore col
buco, la linguetta ecc. lasciando un cilindro con una base, piu' o
meno.
 
Mettete dentro 2 palle da biliardo. Capovolgete il tutto e mettetelo
su un tavolo.
 
Tenete la lattina ferma mettendo una terza palla da biliardo sopra
nella concavita' della base della lattina.
 
Quando togliete la terza palla, cosa succede e perche'?
 
Se non conoscete il problema pensateci un po' prima di guardare questi
video che ho fatto
sabato quando chi mi ha posto il problema ha dimostrato cosa succede:
 
http://www.ghira.mistral.co.uk/2palle-demo1.mp4
 
http://www.ghira.mistral.co.uk/2palle-demo2.mp4
 
 
o questo problema e' arcinoto e sono semplicemente indietro?
 
Se ho descritto male la situazione, cerco di spiegarmi meglio su
richiesta

 su un tavolo.
 
La lattina non starà dritta, si ribalterà e le palle rotoleranno via.
Che palle!
Perchè non ce l'hai fatto vedere nel tuo filmato?
Vuoi prenderci in giro?
Chi sei, un prestigiatore?
 
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio,
altervista.org
 

 richiesta
 
 
Si, perche' non capisco bene alcune cose, ad es: quando rovesci la lattina, la base di questa riesce a toccare il piano d'appoggio o la palla da biliardo sottostante sporge un pochino? Perche' e' necessario mettere una terza palla sopra per "tener ferma la lattina"?
 
Nel caso, puoi ridurre il formato delle immagini video in modo da renderlo meno "pesante" anche se la qualita' si riduce un po'?
 
--
BlueRay

 vedo solo un paio di fotogrammi.
 
Stai scaricando i file o cercando di vederli online? Se li scarico posso 
aprirli con smplayer, per esempio. Immagino anche con vlc e simili.
 
Li ho messi su youtube adesso ma escono girati e non so perche'.
 
Con smplayer sono normali.
 
https://www.youtube.com/watch?v=Y01vWQ3Rfhk
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=r6zmg3CfRS0
 

 Nel caso, puoi ridurre il formato delle immagini video in modo da renderlo meno "pesante" anche se la qualita' si riduce un po'?
 
 
Ho fatto questi filmati con un telefonino.
 
Altre persone li hanno visti e sembrano funzionare. Li ho copiati cosi' com'erano sul telefono e non so se posso fare qualcosa ma adesso indago.
 
Altre persone hanno problemi a vedere questi video?

 Altre persone hanno problemi a vedere questi video?
 
Nessun problema. Si aprono dentro Firefox, credo con il plug-in VLC.
 


sono riuscito a vederli ...
Mi sembra di intuire, ma non lo posso sapere perché ci 
vorrebbe una ripresa "di profilo", in modo da vedere la 
lattina come un rettangolo, e al ralenty, che senza la 
zavorra superiore, la palla superiore rotoli su quella sotto 
SOLLEVANDO almeno un po' la lattina (che non può non 
sfilarsi, visto che fa perno su un punto della circonferenza 
e quindi il suo baricentro SALE almeno inizialmente, ossia 
sin quando il baricentro della lattina non passa per la 
verticale del piede d'appoggio su cui si ribalta).
Tuttavia, parallelamente, la palla superiore discende 
"monotona" in basso, e siccome pesa molto più della lattina, 
il bilancio netto di questa discesa e del sollevamento 
(iniziale) della lattina, comporta un guadagno netto 
(diminuzione di energia gravitazionale dell'insieme).
 
Se invece zavorro sopra con una palla uguale a quella sotto, 
nel sollevarsi la lattina, dovrebbe sollevare anche la palla 
oltre alla sua massa.
PRobabilmente la geometria è tale che adesso non ci possa 
essere guadagno energetico nella parte iniziale.
 
Osservazione : ho il sospetto che non sia però semplicemente 
una questione di sole masse, ma che conti anche la rapidità 
con cui il baricentro scende (e rispett. sale) al variare 
dell'angolo di inclinazione.
 
Voglio dire questo. La palla superiore scende "lungo 
l'altra", e nella parte iniziale si muove tangente ad essa 
quasi in orizzontale, quindi il baricentro scende lento. Ad 
un angolo di 45° tra gli assi delle palle, la discesa del 
baricentro è più rapida, e raggiunge la massima pendenza 
quando la palla è quasi a terra e non è più poggiata in 
alcuna misura alla palla sotto.
 
Invece per il sollevamento, c'è un "angolo d'attacco" 
iniziale diverso, perché mi pare sia quello formato tra la 
verticale e la retta che passa per il centro della palla (o 
meglio il baricentro lattina palla zavorra) e il piede 
d'appoggio del ribaltamento, che già all'inizio è un angolo 
diverso da zero. Se, puta caso, la palla zavorra fosse 
appoggiata in precario equilibrio indifferente proprio sulla 
verticale di un punto della circonferenza, non si 
solleverebbe affatto nel ribaltamento, e allora credo che il 
tutto cadrebbe anche con zavorra.
 
Mi sono spiegato malissimo, lo so ... ma senza poter fare 
disegnini non credo di saper fare meglio.
 
Quel sistema mi ricorda (molto vagamente) quello del volano 
doppio conico che percorre due binari divergenti inclinati 
(in senso che sono IN SALITA nella direzione che vede la "V" 
allargarsi). In presenza di un dato rapporto tra angolo di 
divergenza e pendenza delle guide (e forse anche angolo dei 
coni del volano, si verifica il paradosso che il volano 
percorre i binari "in salita", perché il punto d'appoggio si 
sposta da vicino al cerchio massimo centrale verso la 
periferia dei coni, e nel complesso il baricentro scende. 
Non è proprio lo stesso caso, quello è un sistema massiccio, 
ma insomma, diciamo che ci sono due fattori contrastanti ed 
è critico il bilancio degli stessi.
Scusa per l'oscurità linguistica ... e dire che l'italiano 
sono io, LOL :)
 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
 

 
https://www.youtube.com/watch?v=r6zmg3CfRS0
 
 
Ok, ora li vedo!
 
Forte! Non lo avrei immaginato. Be', pensandoci un pochetto e' intuibile: quando hai scritto che la lattina non e' stabile se non la reggi, cosa che avrei dovuto capire fin dall'inizio :-) e' abbastanza chiaro il risultato.
Ma l'effetto e' notevole. 
Grazie.
Ciao.
 
--
BlueRay


E' sufficiente farlo di persona e immediatamente capisci perchè succede.
Fai lo stesso giochetto con un tubo da palle da tennis, vedrai che le 
palle restano li e il tubo anche.
Ciao

 palle restano li e il tubo anche.
 
Dove ho fatto i video tutti quanti sembravano sorpresi, quindi non mi 
sento molto convinto.

 palle restano li e il tubo anche.
 
Il tubo di palle da tennis ovviamente sta fermo, si'.
 
A me era ovvio che la lattina sarebbe caduta, ma non esattamente cosa 
sarebbe successo. E' ovvio ai presenti nel NG? Non era ovvio a nessuno
dei presenti a Stone, per quello che so, ma erano tutti matematici, non fisici.
 
Chiaramente mi ero detto "quantita' di moto.. ok.. magari lattina e una palla
da una parte, l'altra dall'altra. Ma l'attrito? Boh."

 Online, non so come scaricarli.
 
"salva link come..." era l'idea

 una palla da una parte, l'altra dall'altra. Ma l'attrito? Boh."
Mi ci è voluto un po' per riuscire a vedere i filmati.
Alla fine ci sono riuscito scaricandoli e usando VLC.
Dopo tutto questo tempo non so più dire che cosa sia ovvio, perché ho
avuto troppo tempo per pensarci :-)
 
Ovvio che la lattina debba cadere, visto che ha una massa minima
rispetto alle palle.
A prima vista sembra ovvio che la q. di moto sia zero alla fine, visto
che lo era all'inizio.
Ma non è così, perché l'attrito col tavolo *non è* trascurabile.
Infatti è l'attrito che fa rotolare le palle invece di lasciarle
scivolare.
Poi c'è anche la lattina, che invece schizza via...
 
Più esattamente, io vedo questo:
- la lattina parte con velocità notevole, anche se si ferma subito
causa attrito
- la palla che stava sopra appare praticamente ferma
- quella che stava sotto si muove in senso opposto alla lattina, ma con
velocità molto più piccola, tanto che si ferma poco dopo.
Confesso che non riesco a trovare un modo semplice di spiegare il tutto.
Mi servirebbe di vedere *dentro* la lattina, quello che succede
durante la caduta...
Qualunque modello che ho provato a pensare è parecchio complicato, e
richiede delle ipotesi che non so quanto siano gisutificate.
 
Preso come dato di fatto quanto ho scritto sopra, ossia che la lattina
schizza via mentre solo una palla si muove e a piccola velocità, questo
riesco a capirlo con la conserv. dell'energia.
L'energia disponibile è quella potenziale della palla superiore, che
diminuisce e deve quindi comportare un aumento di en. cinetica.
Ma quanta?
Evid. è la stessa che la palla acquisterebbe cadendo in verticale per
un'altezza pari al suo diametro.
Quest'energia si ripartisce fra una palla e la lattina, in modo
invers. proporz. alle loro masse.
Le masse non le conosco, ma supponiamo che siano nel rapporto 1:10.
Allora la palla prenderà solo 1/11 dell'energia totale.
Se h = 5 cm, risulta per la palla v =~ 30 cm/s.
A occhio è sicuramente molto meno di meno.
Un diverso rapporto di masse farebbe poco: anche se prendessi 1:100,
avrei sempre 10 cm/s.
Ci deve essere dunque una qualche dissipazione di energia che non
riesco a vedere, nel senso che quelle che posso pensare non capisco
come facciano a mangiarsela quasi tutta...
 
 
-- 
Elio Fabri

 sento molto convinto.
 
Quanto spazio c'è fra le lattine interne e l'involucro di latta? E'
chiaro che le due palle, se c'è un minimo di gioco, non saranno
esattamente una sopra l'altra. Supponi che quella in alto sia spostata a
sinistra e quella sotto a detra: le forze che applicano alla lattina nei
punti di contatto tendono a far ruotare la lattina attorno al lato
sinistro del suo bordo inferiore. Siccome la lattina è molto leggera e
c'è poco attrito, basta un gioco minimo per farla rovesciare.
 
Quando appoggi la palla sopra, il momento della forza da lei applicata
si oppone invece al rovesciamento.
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 causa attrito
 
In uno dei filmati la lattina non sembra andare molto lontano perche' 
rimbalza da un oggetto sul tavolo che non si vede nel filmato.

 come facciano a mangiarsela quasi tutta...
 
Attrito fra le palle?
 
Attrito fra palle e lattina? E palle e tavolo.
 
Per esempio, quali forze cercano di far ruotare la palla inferiore? 
Mentre la lattina cade, il lato accanto alla palla inferiore va verso 
l'alto, la palla superiore mentre cade forse trascina la palla inferiore 
nello stesso senso. Pero' ci sono anche altre forze che spingono la 
palla inferiore e alla fine non so cosa dovrebbe succedere.
 
Oltre alla lattina trasparente ci vogliono le palline con i puntini.

 si oppone invece al rovesciamento.
 
Si'. Ma tutto cio' non mi pare la parte sorprendente. A questo ci ero
arrivato, e immagino quelli presenti a Stone nel video.
 
La cosa e' instabile e la lattina cade. Ma dove vanno la lattina e le palle e 
 
con quale velocita'? Lattina e palla superiore a sinistra, palla inferiore a destra? Entrambe le palle a destra e la lattina a sinistra? La lattina cade, la palla superiore entra nella lattina, colpisce il fondo, e la lattina finisce "in piedi" con la palla dentro?
 
Ovviamente adesso l'ho visto e ho messo i video sul web. Ma a parte il fatto che la lattina cade, i dettagli di quello che succede mi sono sembrati
abbastanza sorprendenti.

Poi c'è anche la lattina, che invece schizza via...
 
la lattina non si deforma, facendo da molla quando la pallina
superiore esce dalla lattina stessa? 
 
 
 
 
 
 
-- 
 UoScAr, Imola, 40, (150)+146, 16

Adam Atkinson wrote on 09-11-15 :

Le due palle hanno diametro troppo piccolo rispetto al diametro
della lattina, per cui non possono reggersi "esattamente"
l'una sull'altra, bensì l'inferiore si sposterà, supponiamo,
a sinistra e la superiore a destra, e a destra cadrà la lattina.
 
Bruno

Adam Atkinson 12:22, lunedì 9 novembre 2015:

La mia spiegazione.
 
Le due palline dentro al tubo non sono allineate verticalmente,
ma un po' disassate.
Quindi quella sopra esercita una forza non verticale, ossia
anche una piccola forza orizzontale, sulla palla sotto, e
viceversa.
Per l'equilibrio le due palle ricevono anche una forza
orizzontale di reazione vincolare dal tubo.
Il tubo quindi è soggetto a due forze orizzontali uguali ma non
collineari, ossia a un momento che tende a farlo ruotare.
Tuttavia la palla messa sopra aggiunge una forza stabilizzante,
come nei contrafforti delle arcate appoggiate ai piloni.
Tolta la palla superiore i vincoli su cui è appoggiato il tubo
non sono in grado di resistere al momento esercitato dalle
palle interne, e il tubo ruota.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 palle interne, e il tubo ruota.
 
Fino a qui ci sono arrivato, certo. Non e' questa la mia perplessita'.
 
La parte che mi sembra difficile e' spiegare cosa succede a parte questo, cioe' cosa va dove e con quale velocita'.
 
Dove ho fatto i video la caduta del tubo era ovvio a tutti ma le previsioni
 
a parte questo erano molto diverse, e tutte sbagliate. (Avevo varie vaghe idee su cosa poteva succedere, ma nessuna assomgliava a quello che succede in realta')

 
 
Si', questo mi pare ovvio. Ma quello che succede dopo no.

 finisce "in piedi" con la palla dentro?
 
 
I dettagli di un sistema dinamico non sono mai ovvi anche se il sistema e' solo meccanico ed appare semplice; risulta chiaro a chi ha risolto qualche esercizio di fisica 1 o anche di meccanica razionale: i sistemi sono sempre molto semplici come schema, se no non si sanno risolvere, per lo piu'.
 
Detto questo, nel nostro caso mi sembra di vedere due fenomeni essenziali: il fatto che la massa della lattina sia trascurabile rispetto a quella di una pallina, il fatto che le palline possano strisciare con basso attrito nella parete interna della lattina.
 
 
Quando la pallina superiore cade, esercita sulla parete interna una forza per lo piu' normale (adesso sto trascurando l'attrito) che all'inizio, essendo inclinata, ha anche una componente orizzontale, dunque mentre la pallina scende, la lattina ruota e viene spinta in avanti nella stessa direzione e senso della pallina che scende.
 
L'altra pallina dovra' per il terzo principio (...opportunamente utilizzato, perche' si deve tener conto dell'attrito delle palline con il tavolo) muoversi in direzione opposta all'altra che scende.
 
 
 
 
Forse, trascurando l'attrito delle palline con la parete interna della lattina, trascurando l'attrito volvente delle palline con il tavolo e tra di loro e, per semplificare ulteriormente anche se questo lo vedo meno critico, trascurando del tutto l'attrito tra le due palline, nell'ipotesi di massa lattina molto minore di quella della pallina, si dovrebbe riuscire a modellizzare il fenomeno in modo sufficientemente realistico da avere *un'idea* di quello che accade.
 
Se qualcuno ne ha voglia ed e' fresco di maeccanica razionale...
 
--
BlueRay