Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Problema di Dinamica Elemetare

Dato un sistema di riferimento ed un punto materiale come si fa con un vettore forza ad esso applicato ad avere una traiettoria ad elica cilindrica?
 
Luciano Buggio

 
 
 
1. Meglio specificare che il sistema di riferimento è inerziale e meglio dire "in un" riferimento inerziale: "dato un riferimento ed un punto... " è una frase con poco significato in fisica perché di riferimenti uno ne può dare quanti ne vuole. Il concetto è che studi il moto di quel sistema che definisci, *in quel* riferimento. 
2. Devi definire almeno la velocità iniziale del punto materiale. 
 
 
3. La frase "Con un vettore forza" non ha molto senso in fisica: tu stai dando un'interpretazione geometrica ingenua, non fisica. In fisica si parla di campi di forze, se si tratta di moti, oppure di singole forze applicate *se il corpo è fermo*. In alternativa devi definire quale/quali altri corpi applicano forze e *come* al punto materiale. 
 
--
Wakinian Tanka

 3. La frase "Con un vettore forza" non ha molto senso in fisica: tu stai dando un'interpretazione geometrica ingenua, non fisica. In fisica si parla di campi di forze, se si tratta di moti, oppure di singole forze applicate *se il corpo è fermo*. In alternativa devi definire quale/quali altri corpi applicano forze e *come* al punto materiale.
 
L'unica obiezione alla frase di Buggio è che non si tatta di un unico 
vettore. Ma non è detto che sia un campo di forze. O almno non un campo 
nello spazio fisico.
 
Giorgio

 Dato un sistema di riferimento ed un punto materiale come si fa con un vettore forza ad esso applicato ad avere una traiettoria ad elica cilindrica?
 
Pendi l'equazione parametrica dell'elica, deriva due volte rispetto al 
parameto e avrai un possibile sistema di forze che genera quella 
traiettoria.

 2. Devi definire almeno la velocitÃ  iniziale del punto materiale. 
 
Hai fatto centro, anche se non te ne sei reso conto.
 
In un primo momento avevo pensato di porre il problema nei seguente modo, ma non l'ho fatto perchÃ¨ mi sembrava cosÃ¬ di dare un troppo grande piccolo aiuto.
 
-------
 
Dato un riferimento, quale deve essere la velocitÃ  iniziale di un punto materiale cui sia applicato un vettore forza affinchÃ¨ si abbia una traiettoria elicoidale cilindrica?
-----
 
Insomma, me lo devi dire tu.
 
Luciano Buggio
 
 
 
[mod: se conosci gia' la soluzione di un problema che poni, e' educato che tu lo dica subito]


wrote:

In effetti, se lo vedi come un semplice problema inverso è banale.
Bisogna vedere se uno pone delle restrizioni sulle forze possibili,
come probabilmente ha in mente l'OP....

 
 
E' *sempre* un campo di forze, in generale. Poi, in certi casi, ad esempio la reazione vincolare di un piano d'appoggio su un punto materiale fermo si descrive più semplicemente come un unico vettore applicato, piuttosto che come un campo che è una Dirac delta. 
 
--
Wakinian Tanka

Il giorno giovedì 23 gennaio 2020 11:40:03 UTC+1, Giorgio Pastore ha scritto:

Giusto, ma non serve, troppo difficile, e credo che anche tu, che sei un bravo matematico, avresti problemi a calcolare la derivata seconda di una traiettoira in 3d.
Basta, e si avrà lo stesso rigore,  la regola del parallelogramma, che si impara alle medie inferiori.
 
Luciaao Buggio

 E'*sempre*  un campo di forze, in generale.
 
Ma perché mai? Io una traiettoria elicoidale la percorro almeno una paio 
di volte alla settimana, ogni volta che entro in un parcheggio 
multipiano con rampa d'accesso, appunto, elicoidale. Qualche volta la 
trovo vuota e accelero fino a 40 km/h, qualche volta freno e magari mi 
fermo per dare precedenza a un'auto che viene da un piano, o a un 
pedone. La forza che applico giocando di pedaliera e sterzo è una 
funzione del tempo diversa in ogni caso.
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni


No.
Ho in mente un sol vettore  forza, di modulo costante nel tempo.
Che deve fare questa forza, ed in quali condizioni della velocità iniziale del punto, per avere l'elica cilindrica?
 
Luciano Buggio


Nel tuo esempio però un campo c'è, di asfalto, sul quale fare attrito per curvare.
Pensa invece di essere un razzo, con un solo propulsore (che non si esaurisca mai) nel vuoto di aria e di campo.
Come fai per avere la traiettoria elicoidale cilindrica?
 
Luciano Buggio
 

 
 
 
Il giorno giovedì 23 gennaio 2020 15:48:02 UTC+1, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:

Ciao Tommaso! Era un pò che non ti sentivamo! 
 
 
Allora, capisco bene quello che vuoi dire, tra l'altro è il paradigma più appropriato per ciò che ha in mente l'OP, ovvero una sorta di spinta sul corpo/punto materiale determinata da un motore solidale al corpo; un altro esempio è quello di un razzo (anche questo a suo tempo discusso con l'OP). 
Ma è sempre equivalente ad un opportuno campo di forze dipendente dal tempo, a mio avviso. 
 
--
Wakinian Tanka

Il 23/01/20 14:35, Luciano Buggio ha scritto:

Concordo che c'e' un modo semplicissimo per ottenere un risultato che 
non fa uso di derivate. Ma anche con le derivate si tratta di un 
problema semplicissimo.
 
Equazione parametrica di un'elica cilindrica
 
componenti vettore posizione (r):
x(t) = R cos(w*t)
y(t) = R sin(w*t)
z(t) = Z0*t
 
componenti vettore velocita' (v):
x'(t) = -R*w sin(w*t)
y'(t) =  R*w cos(w*t)
z'(t) = Z0
 
componenti vettore accelerazione (a):
x"(t) = -R*w^2 cos(w*t)
y"(t) = -R*w^2 sin(w*t)
z"(t) = 0
 
componenti del vettore forza: F = -m*R*w^2 (cos(w*t), sin(w*t), 0 )
 
podotto scalare F.v = -R*w sin(w*t) * (-R*w^2 cos(w*t)) + R*w cos(w*t) * 
-R*w^2 sin(w*t) = 0  =>  la forza è sempre ortogonale alla velocità.

 -R*w^2 sin(w*t) = 0  =>  la forza è sempre ortogonale alla velocità.
 
Con parole semplici, ad uso dei delfini com me.
 
 
Avremo quindi il vettore forza F che, ruotando uniformemente con frequenza f, punta sempre verso il centro, verso l'asse del cilindro, ed è sempre perpendicolare ad esso.
 
Il vettore velocità del punto materiale in moto elicoidale, invece, tangente all'elica (alla sueprficie laterale del cilindro) e, come giustamente dici, sempre perpendicolare ad F, è inclinato rispetto al piano orizzontale, e tanto più quando maggiore è il passo dell'elica.
 
Dimmi se è giusto quanto qui ho scritto.
 
Una domanda.
 
Essendo a=F/m (F la forza, m la massa inerziale del punto) e f la frequenza della rotazione di F, ti risulta che la proiezione (v') del vettore velocità sul piano di base (cioè la sua componente orizzontale), sia 
 
v'=a/2pf  ?
 
Luciano Buggio

 Come fai per avere la traiettoria elicoidale cilindrica?
 
Semplicissimo. Dopo che la sbarra d'ingresso si alza e l'automobile 
riparte, calcolo istante per istante la risultante di tutte le forze che 
agiscono su di lei, finché raggiunge il sesto piano. Poi prendo un razzo 
della stessa massa, considero un riferimento inerziale nel quale è 
inizialmente fermo, e regolo direzione e getto del propulsore in modo da 
far agire sul razzo, istante per istante, la stessa forza che agiva 
sulla macchina.


 Ma è sempre equivalente ad un opportuno campo di forze dipendente dal tempo, a mio avviso.
 
Non capisco perché vuoi complicarti la vita :-D
 
Abbiamo un  punto materiale cui è applicata una forza (risultante di più 
forze applicate), diversa ad ogni istante. Si descrive benissimo con una 
funzione vettoriale di t, R->R^3. Tu la vuoi estendere ad una funzione 
di x,y,z,t, R^4->R^3. Ovviamente lo puoi fare, anzi, lo puoi fare come 
ti pare e piace, perché tutti i valori di F negli eventi che non fanno 
parte della linea universo del punto materiale non hanno alcun effetto 
sul suo moto. E allora, perché considerarli?


 Allora, capisco bene quello che vuoi dire, tra l'altro è il paradigma più appropriato per ciò che ha in mente l'OP, ovvero una sorta di spinta sul corpo/punto materiale determinata da un motore solidale al corpo; un altro esempio è quello di un razzo (anche questo a suo tempo discusso con l'OP). 
 
Potresti per cortesia richiamarmi quella discussione? Non ricordo che cosa mi è stato risposto.
Aveva forse a che fare con l'esplosione di Antares?
 
Luciano Buggio

 sulla macchina.
 
 
 
Il razzo è inizialmente fermo e tu, per fargli descrivere l'elica cilindrica nel vuoto, gli dai un impulso di coppia, in modo che si metta a ruotare uniformemente su un piano su cui giace,  ed un impulso in una direzione opportunamente inclinata rispetto a quel  piano.
E' così?
 
Luciano Buggio


No. Se applico a un razzo fermo forze impulsive, dopo che sono cessate 
il baricentro del razzo si muove di moto rettilineo uniforme, e il razzo 
eventualmente ruta su se stesso.
 
Faccio quello che ho scritto nel capoverso sopra riportato.


 il baricentro del razzo si muove di moto rettilineo uniforme, e il razzo 
 
Scusa, era sottinteso che il propulsore venisse acceso.
 
Dovevo specificarlo, forse, e lo faccio qui, 
 
--
 
 
Il razzo è inizialmente fermo e tu, per fargli descrivere l'elica cilindrica nel vuoto, *nel momento in cui parte*, gli dai un impulso di coppia, in modo che si metta a ruotare uniformemente su un piano su cui giace,  ed un impulso in una direzione opportunamente inclinata rispetto a quel  piano.> eventualmente ruta su se stesso.
---
 
Luciano Buggio