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Titolo: corrente elettrica

Immaginiamo due poli di un generatore di corrente continua: ha senso parlare
di tensione anche anche a circuito aperto? Cioè al polo positivo, dove c'è
l'eccesso di elettroni, questo eccesso c'è amnche a circuito aperto? Si può
considerare il polo positivo come un conduttore i equilibrio elettrostatico
con tutti gli elettroni in eccesso "immobili" e distribuiti (per Gauss) alla
sua superficie? Io credo di sì, pochè il generatore in realtà crea questo
squilibrio di cariche a prescindere dalla chiusura del circuito. Poi magari
si opererà la differenza tra fem, ddp, resistenze interne al generatore,
ecc, ma cmq ha senzo parlare di differnte potenziale elettrico dei due
elettrodi.
Passiamo ora alla corrente alternata. Ha senso, in riferimento alla fase,
dire che essa è - anche a circuito aperto - sottoposta ad un potenziale
elettrico variabile? In questo caso, da un punto di vista particellare credo
che si possa dire che in realtà i conduttori che costituiscono la fase,
anche a circuito aperto, sono sottoposti ad potenziale elettrico variabile
nel tempo secondo una sinusoide. Insomma in questo caso il generatore creerà
prima un eccesso di elettroni e poi un difetto e tutto alla frequenza di 50
Hz per la rete domestica. In questo caso però non si può pensare ad una
situazione di equilibrio elettrostatico e così mi sorgono due quesiti:
- cosa accada realmente, da un punto di vista particellare diciamo
nell'ultimo metro di "filo" dietro la mia presa elettrica? Sento dire ad
alcuni che non sono fli elettroni che si muovono ma è il campo elettrico che
cambia, ecc ecc. Va benissimo, lo capisco. Ma di fatto se cambia il campo
nel mio metro di file elettrico ecco che uno spostamento di cariche si deve
verificare. Il campo elettrico come fa a giungermi della stessa intensità
che ha all'origine? Insoma vorrei mettere assiem i due punti di vista:
quello particellare e quello che fa uso del conceto di campo elettrico.
- se tutto quello che ho scritto sopra accade, allora gli elettroni si
muoveranno velocemente sotto e sopra nel mio metro di filo (sempre a
circuito aperto). Questo non produce calore per effeto joule?

 circuito aperto). Questo non produce calore per effeto joule?
Anche senza pensare agli elettroni, se c'e' una corrente nel filo, e
se questo ha una resistenza, c'e' di sicuro effetto Joule.
In pratica stai studiando un circuito formato da un resistore in serie
a un condensatore, cui e' applicata una f.e.m. alternata.
Pero' se metti i numeri vedrai che la potenza dissipata e' irrisoria.
Incidentalmente, il problema e' un po' piu' complesso, perche' il tuo
"ultimo metro" non e' speciale: anche il penultimo metro porta delle
cariche, ecc.
Ti trovi a dover considerare una linea a costanti distribuite: una
certa capacita' e una certa resistenza per unita' di lunghezza.
Cosi' le cose si complicano, e a stretto rigore non e' vero che la
d.d.p. alla presa sia uguale a quella al generatore, anche a circuito
aperto; ma non e' proprio il caso di preoccuparsene per i fili della
rete domestica.
In altri casi pero' (es. linee telefoniche) bisogna farci caso, e
amche pensare all'induttanza. Gia', perche' non c'e' solo il campo
elettrico: se c'e' corrente c'e' campo magnetico...
L'equazione che riassume la teoria della linea si chiama "equazione
dei telegrafisti".
Un'ultima cosa: non credere che gli elettroni nei fili di casa
facciano chissa' che corse...
Prendi un filo, poniamo di 1 mm^2 di sezione, percorso da una corrente
alternata poniamo di 1 ampere, e cerca di valutare come si muovono gli
elettroni.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-Mozi


Il campo elettrico si propaga alla velocità della luce e cambia
velocemente.
La velocità di derriva degli elettroni dipende da vari parametri tra
cui la corrente. Senza corrente la velocità e nulla, quindi dato che a
circuito aperto la corrente è quasi nulla, lo sarà anche la velocità
di deriva.
Ad ogni modo questa velocità è sempre piuttosto bassa: in un filo in
rame di sezione 2mm^2 attraversato da 10A hai una velocità di deriva
di 0.26 m/s.
Ciao Boiler

 circuito aperto). Questo non produce calore per effeto joule?
Penso che la situazione che ho cercato di descrivere sopra,
in parte, vada ancora bene. Immagina ancora un (esiguo)
condensatore in parallelo ai due poli.
Credo proprio di si', perche', a differenza della CC (dove il
condensatore si carica fino alla fem, ovviam. a circuito
aperto, poi stop), qui quel condensatore fa passare una
minuscola corrente, che cmq e' del tutto trascurabile agli
effetti pratici: non potresti notare uno spostamento del
'contatore', neanche dopo giorni o settimane, se non
attacchi alcun carico alle prese.
Ciao
Patrizio
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/


Gli elettroni si muoveranno molto lentamente, almeno come moto medio lineare
che trasporta corrente. Tieni sempre presente che in un conduttore chi si
muove velocemente e' il campo, i portatori viaggiano adagio. Il fenomeno e'
simile a quello delle onde del mare: l'onda si propaga a velocita' ben
visibile, ma l'acqua praticamente resta li' dov'e' a meno dei piccoli
spostamenti, in questo caso, laterali.
Nel caso del conduttore di un circuito aperto sottoposto a c.a. gli
elettroni oscillano di pochissimo intorno a un punto medio (ti consiglierei
come utile esercizio di calcolare l'ordine di grandezza di questa
oscillazione) con frequenza uguale a quella di rete.
Le perdite dovute alla piccolissima corrente di cui sopra (proporzionali al
quadrato della corrente) saranno di conseguenza, come potrai facilmente
immaginare, amplissimamente trascurabili.
Saluti
Mino Saccone

 circuito aperto). Questo non produce calore per effeto joule?
Basta considerare i due pezzi di filo come caratterizzati da una C 
distribuita il cui valore dipende dalla distanza tra i file dalla forma 
e dall'isolante interposto. La corrente i scorre SOLO se il dE/Dt e' 
sufficiente a creare una corrente dovuta al campo.

 rete domestica.
Ecco, io capisco la capacità riferita al singolo conduttore "filo di fase",
cioè al rapporto Q/V. Fornisco delle cariche al mio metro di filo e vedo di
quanto varia il potenziale. Ma foprse in fondo ora capisco anche quello che
dici tu parlando di fase e neutro come due armature, in quanto anche i corpi
isolati carichi possono essere visti come condensatori con l'altra armatura
all'infinito. Mi sbaglio oppure realmente parlavi di un campo elettrico tra
fase e neutro? Cioè: l'armatura a infinito non risente del campo elettrico
del corpo carico, mentre il neutro "a contatto "con la fase sì!
Ultime due cose: penso al campo elettrico (che nello spazio me lo immagino,
ma la cui rappresentazione mentale mi sfugge in un filo) che a distanze
sempre maggiori diviene sempre meno intenso (per la legge di Coulomb) ed
immagino che se così fosse forse nei fili di casa arriverebbe un campo
impercettibile (e questo prescindendo dalla resistenza del filo...parlo solo
di attenuazione con la distanza dalla sorgente). Però nel filo ci sono
elettroni mobili, quindi nel primo metro alcuni elettroni vengono spinti
verso il secondio metro, Ora questo secondo metro per me riceve non solo il
campo del polo del generatore (a cui è attaccato il primo metro), ma subisce
anche il campo prodotto dagli elettroni che si sono accumulati verso di lui.
E così via....Per me questo è - intuitivamente - il modo in cui si riesce ad
avere un campo apprezzabile dietro la mia presa. Insomma è come se lo
spostamento di cariche non fosse solo effetto del campo, ma anche "motivo di
rigenerazione" almeno parziale dello stesso. Non so se sono riuscito a
comunicarti quanto intuisco (una sorta di domino), ma se mi sono spiegato,
magari prova a riespormi il concetto in maniera rigorosa.
Grazie

 spiegato, magari prova a riespormi il concetto in maniera rigorosa.
Credo di capire, e potrei anche dire che e' giusto.
Salvo che non si capisce bene perche' ci sia comunque una velocita' di
propagazione finita (anche se altissima).
Si potrebbe pensare all'inerzia degli elettroni, ma invece non e'
questo che conta, almeno non alle frequenze di cui ci occupiamo.
Conta invece che mettere in moto gli elettroni significa avere una
corrente, quindi un campo magnetico; e questo richiede energia.
Percio' la corrente non si puo' stabilire istantaneamente.
D'altra parte la corrente ci vuole per portare le cariche necessarie a
produrre la d.d.p. un po' piu' avanti; ne viene cosi' un gioco di
reciproco scambio tra campo magnetico ed elettrico, ossia la
propagazione di un'onda nello spazio tra i due fili, che avviene a
velocita' c.
Non sarebbe difficle mettere il tutto in equazioni, ma non so se
riusciresti a capirle (eq. alle derivate parziali)...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-

 pochissimo a queste frequenze.
Sì si, hai ragione. Intendevo dire che se al polo dle generatore non vi
fosse attaccatop il cavo che arriva a casa mia e tra casa mia ed il polo
medesimo non viu fosse un collegamento fisico, allora il campo elettrico di
questo corpo carico si attenuerebbe in maniera da essere insensibile una
volta "giunto" da me. Se nel cavo questo non avvioene è perchè gli elettroni
si spostano e smettono di spostarsi quando non vi sono più ddp e quindi non
vi è più campo (forze elettriche nette nulle e nessuna linea di forza che
unisce due punti del cavo): giusto?
Grazie,
Ciao

 nulle e nessuna linea di forza che unisce due punti del cavo): giusto?
Certo. Puoi prendere per es. una pila, attaccare un filo a uno dei
poli e portarlo a spasso lontano quanto vuoi. Tutti i punti del filo
sono allo stesso potenziale di quel polo, mentre l'altro polo e' a
potenziale diverso.


 Certo: capacita' e' una cosa, condensatore e' un'altra.
Due sole ultime domande sui condensatori:
1) si può dire che *sempre* in un condensatore carico (prescindendo cioè dai
valori di potenziale dei due terminali) le due armature hanno la *stessa*
carica, ma di segno opposto?
2) quando si sente parlare di potenziale, si specifica sempre come ciò che
conta è la ddp e non il valore asoluto e che qualunque valore del potenziale
potrebbe essere assunto convenzionalmente come zero. Mi domando: ma per il
poptenziale elettrico ha comunque senso parlare di un potenziale assoluto?
Ad esempio il potenziale di valore zero? Pesno infatti alla carica che si
trova ad infinito (senza alcuna influenza di campo elettrico) e creco che
questo sia realmente un potenziale assoluto. Ossia che zero possa
significare prorpio: non sottoposta ad alcun campo. Situazione analoga
avrebbe una carica sottoposta ad una popolazione numerosa di altre cariche
di ugual numero tra positive e negative. Nel senso che se aggiungo un
elettrone ad un corpo neutro di enorme capacità, allora questa carica
aggiunta si troverà a subire, statisticamente, un campo netto più o meno
nullo. E credo che per questo si possa dire ragionevolmente che la terra sia
a potenaziale zero. Io insomma sostengo che il fatto di dire che la terra ha
pot. zero implichi che questo pot. (in quanto di riferimento) sia grosso
modo costante nel tempo (per la grossa capacità del nostro pianeta). Ma
credo anche che non sia una scelta del tutto convenzionale. Nel senso che
realmente un elettrone aggiunto alla terra potrebbe trovarsi nelle medesime
condizione di un elettrone isolato all'infinito. In fondo, correggimi se
sbaglio, la ddp tra terra ed infinito è zero, ed essendo zero il pot
all'infinito deve essere zero anche il pot di terra. Dove sbaglio?
Grazie Elio.
Ciao,
Ale x

 ...
Questo e' un discorso complicato...
Per la definizione di potenziale, e' sempre possibile aggiungere una
costante arbitraria a tutti i potenziali, e non cambia proprio niente.
Pero' in molti casi torna comodo fissare lo zero del potenziale
all'infinito, e allora la costante arbitraria non c'e' piu'.
Per es. se scrivi cheil potenziale di una sfera carica e'
Q/(4pi*eps0*R), questo e' vero solo avendo messo lo zero del potenziale
all'infinito.
Quanto al potenziale della "terra", e' ancora piu complicato: ricordo
che c'e' stata una discussione non molto tempo fa, che forse puoi
ritrovare.
Il fatto e' che
a) non si puo' dire che il potenziale della Terra (intesa come
superficie solida sia davvero costante
b) la capacita' non e poi cosi' enorme, rispetto aicondensatori che si
fanno oggi.
Allora come si spiega che si puo' prendere zero il potenziale di terra?
Guarda se ti riesce di ritrovare la discussione gia' fatta...


 terra? Guarda se ti riesce di ritrovare la discussione gia' fatta...
Che i condensatori costruiti oggi siano di capacità superiore a quella della
terra, non toglie che la terra abbia una grande capacità E dico grande in
riferimento, ovviamente, alla quantità di carica che mediamente le si può
somministrare dall'esterno. Il mio discorso sulla "somiglianza" del
potenziale di terra con quello di infinito è semplice. Io credo che se
prendessi il generico elettrone dalla superficie terrestre e lo portassi
all'infinito il lavoro sarebbe zero o giù di lì. Dico questo per una
ragione: credo si possa affermare che la terra:
1) non subisce un importante campo elettrico dall'esterno
2) non vari il suo potenziale in maniera sensibile
3) non presenti una carica netta (se non localmente).
Quindi io penso che nel portare all'infinito una sua generica carica si
faccia un lavoro vicio a zero.
Sai come vedo la terra (e vorre che qui mi correggessi se sbaglio)? Come un
corpo neutro posto all'infinito da qualsiasi influenza (significativa)
esterna.
[a proposito: si può parlare di infinito per un intero corpo e non per la
singola carica?? Se sì, infatti,mi domando: ma le singole cariche che
costituiscono il corpo, subiscono o no il campo delle cariche vicine? Se
ancora sì, questa ultima risposta non contraddice la prima? (cioè il fatto
che si vuole che ad infinito ciascuna carica non subisca alcun campo???)]
Se aggiungo un sola carica a questo corpo, peraltro di buona capacità, e poi
cerco di allontanare questa carica in eccesso all'infinito, mi viene da
pensare che il lavoro da fare sia più o meno nullo e ciò perchè penso che
statisticamente questa carica sarebbe sottoposta a forze attrattive e
repulsive uguali. Insomma come fa una carica appartenente ad un corpo e
sottoposta ai usoi campi interni (elettroni, protoni, ecc) a dirsi a
potenziale uguale a quello che avrebbe all'infinito?
Grazie mille

 delle armature con quello del potenziale delle stesse.
A questo punto vedo una sola soluzione: scrivere un po' di formule ;-)
Conosci la definizione di capacita' di un conduttore: Q = CV, dove V
e' il potenziale del conduttore, inteso con la convenzione che sia
nullo all'infinito.
Questa formula si generalizza al caso di due (o piu') conduttori
isolati, come segue:
Q1 = C11 V1 + C12 V2  (1)
Q2 = C21 V1 + C22 V2  (2)
e si puo' dimostrare che C12 = C21.
Questi C si chiamano "coefficienti di capacita'" del sistema di
conduttori e dipendoo solo dalla geometria (forme, distanze).
Per capire come vanno le cose cel caso che c'interessa, supponiamo che
si tenga fisso V2=0.
Se diamo al conduttore 1 una carica positiva, sara' V1>0, il che dice
che C11>0; inoltre la carica su 2 sara circa -Q1, e questo dice che
C21 =~ -C11 (in realta' un po' minore in valore assoluto).
Ora si puo' rispondere alla tua domanda.
Supponiamo Q1 > 0, Q2 = 0.
La (2) dice V2 = -C21*V1/C22 e sostituendo nella (1) si arriva a
V1 =  Q1 * C11 / (C11^2 - C12^2)
V2 = -Q1 * C12 / (C11^2 - C12^2).
Come vedi, V2 risulta positivo e quasi uguale a V1, molto piu grande
del V1 che si aveva quando avevamo posto V2=0.
La cosa si puo' anche capire studiando come vanno le linee di forza,
ma e' piu' lungo e ci vuole una figura...
Le altre domande che fai non le ho mica capite.


 Le altre domande che fai non le ho mica capite.
Hai ragione. Erano esposte male. VColevo esprimere questo concetto (in due
parole).
Se prendo una carica elettrica e la porto all'infinito prendendola da un
generico punto della terra o di un qualsiasi corpo elettroneutro non
sottoposto a campi elettrici esterni, il lavoro č circa zero.
Ciň perchč, fuorchč localemnte, la terra tende ad essere elettroneutra ed in
assenza di campi esterni ad essa (stessa cosa dicasi per qualunque corpo
neutro) per portargli via una carica abbaimo che il lavoro fatto dalle
cariche che lasciamo indietro (nella terra) č complessivamete nullo per via
del fatto che un corpo elettroneutro non dŕ origine ad un campo se non
"microscopicamente", dove non c'č una compensazione statistica dei campi
opriginati da cariche di segno opposto. Quindi portando via una carica da un
corpo neutro in realtŕ si dopvrebbe avere un lavoro netto molto piccolo
(poichč ci sono tante cariche + quante -, solo nelle immediate vicinanze
degli atomi del corpo. Poi subito sparisce ogni campo netto. E cosě, se cioč
il lavoro per portare da un corpo neutro (soprattutto se grande come la
terra) all'infinito una carica č zero, ecco che l'infinito ha lo stesso
potenziale del corpo neutro.
Perň attenzione: non ci devono essere altri campi esterni. Se infatti il
corpo neutro sta dentro una sfera cava e carica, ecco che per quanto
elettroneutro č al potenziale della sfera ed in ogni caso, portandogli via
una carica, bisognerŕ passare "attraverso" la sfera carica esterna ed il suo
campo.
Concluido questo interessantissimo thread, con una osservazione alla quale
vorrei tanto sentire un tuo commento.
Prima di leggerti ero abituato a pensare in questi termini: se un corpo č
carico, allora genera un campo ed ha un potenziale diverso da un corpo non
carico. Ora in realtŕ mi rendo conto che in presenza di campi esterni al
sistema considerato (č corretto dire cosě?) non č poi tanto corretto
ragionare cosě (correlando cioč sempre la carica di un corpo al suo campo ed
al suo potenziale).
Faccio un esempio.
Prendo due corpi conduttori e li metto vicinissimi. Colloco dietro *ad uno*
dei due un campo elettrico (in modo che la sorgenete di campo esterna sia
vicina da uno solo dei due corpi, mentre l'altro sta dietro al primo corpo)
I due corpi subiranno induzione elettrostatica. I due corpi sono collegati a
terra. Le facce dei due corpi che si affacciano l'un l'altra saranno cariche
di segno opposto. Ecco quindi un esempio in cui due corpi cariche di segno
opposto non hanno linee di campo tra loro e non hanno ddp.
Mi dici qualche regola d'oro su come orinetarsi tra questi tre concetti:
carica elňettrica, campo e potenziale. In particolare io non so se č piů
giusto dire che la ddp tra due punti di un campo esiste in virtů del fatto
che il campo tra i due punto č non nullo (ma mi sembra sbagliato dire
prorpio cosě) oppure, al contrario, che il campo č non nullo tra due punti
di un campo solo se esiste una ddp. Insomma capire se č nato prima l'uovo o
prima la gallina. Anche se mi rendo conto che sono sbagliate entrambe le
espressioni di sopra.
Concludendo, direi di aver perň capito una cosa: che la ddp dipende innazi
tutto dalla presenza di cariche elettriche :-) e dipende dalla geometria del
campo elettrico, il quale a sua volta dipende dalla distribuziione sapziale
delle cariche medesime.
Grazie di tutto. Aspetto la tua parola "finale" :-)

 sono sbagliate entrambe le espressioni di sopra.
Molto semplice: tra campo e potenziale non esiste alcuna relazione di
causa/effetto: questa c'e' se mai tra carica e campo.
Campo e potenziale sono concetti del tutto equivalenti: dato il
potenziale e' noto il campo, e dato il campo e' noto il potenziale (a
meno di una costante).
Puoi sempre descrivere una situazione elettrostatica o mediante le
linee di forza del campo, o mediante le sup. equipotenziali. Spesso e'
utile considerarle entrambe per visualizzare la situazione.
Dal punto di vista dei calcoli, il potenziale e' vantaggioso perche'
e' scalare: un'unica funzione del punto, contro le tre componenti del
campo.
Inoltre sui conduttori il potenziale e' costante (cosa che si vede
pero' anche dalle linee di forza, che debbono partire ortogonalmente).
Per finire: non ricordo a che punto di studi sei, se l'hai mai detto.
A livello di primi anni di universita', trovo istruttiva la
trattazione del corso di Berkeley, che spende un po' di pagine a
spiegare come si possono calcolare in casi concreti ma non banali
campo e potenziale.


 campo e potenziale.
Mi permettano i moderatori di inviare questo post solo per ringraziarti di
tutto.
Alex