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Titolo: Ancora sugli spazi multidimensionali....

Salve a tutti,
ringrazio Mauro RICCARDI  e dangermouse, per aver risposto al mio primo
intervento e colgo l'occasione per invitare anche gli altri ad intervenire.
Veniamo all'argomento di questo secondo intervento.
Prendiamo un sistema di riferimento cartesiano nel piano. Come di consueto,
gli assi di questo sistema di riferimento sono ortogonali. Sull'asse delle
ordinate ci mettiamo lo spazio, su quello delle ascisse ci mettiamo il
tempo. In questo sistema di riferimento, una curva sul piano S-T rappresenta
la velocità istantanea (punto per punto) di un determinato osservatore. In
particolare, le rette, rappresentano la velocità di un osservatore che si
muove a velocità costante. Prendiamo in particolare il fascio di rette
passanti per l'origine. Tra tutte le rette  che passano per l'origine ve ne
sono tre che destano particolare interesse: l'ascissa, l'ordinata e un'altra
che specificherò in seguito. L'ascissa rappresenta la velocità nulla;
l'ordinata, rappresenta la velocità infinita. La terza retta che ci
interessa è quella che coincide con la velocità della luce. Ora, sappiamo
che tutte le velocità comprese tra zero e quella della luce sono
ammissibili; quelle uguali o superiori a quella della luce non sono
permesse. Pertanto la regione di piano compresa tra la retta "c" (quella
della velocità della luce) e l'ordinata, non ha alcun senso fisico. Allora a
me sorge spontaneo chiedermi: ma non è che l'asse spaziale non coincide con
l'asse delle ordinate? In altri termini è possibile che quella retta che
attribuiamo alla velocità della luce sia in realtà il vero spazio, e che
l'asse delle ordinate sia uno spazio apparente. Ciò significherebbe che
spazio e tempo non sono ortogonali, ma quasi-ortogonali. Abbiamo così un
nuovo diagramma in cui, dopo aver attrbuito il tempo all'asse delle ascisse,
ne consegue che l'asse dello spazio è coincidente con la retta "c". In
realtà a noi non cambia niente, perchè, viste le velocità basse a cui ci
muoviamo, dire che spazio e tempo sono ortogonali, o dire che sono
quasi-ortogonali, non dà nessun contributo apprezzabile. Se fossero
perfettamente ortogonali il tapporto fra il sempiano del primo quadrante e
il semipiano del secondo quadrante sarebbe unitario, in realtà ha un valore
diverso e vale: [(arctg c)/ (pi.greco - arctg c)]. Questo risultato lo si
ottiene semplicemente facendo il rapporto fra gli archi dei rispettivi
semipiani. E' facile vedere che questo valore è molto vicino all'unità, ma
non è 1. Questa cosa fa sì che spostarsi dal secondo al primo quadrante, non
è la stessa cosa che spostarsi dal primo al secondo; c'è un'asimmetria fra
questi due semipiani che fa distinguere il passato dal futuro... una freccia
del tempo! L'asimmetria è dovuta principalmente alla velocità della luce...
e pertanto è questo valore ben preciso di velocità che costituisce una
specie di "barriera del tempo", cioè ci impedisce di muoverci indietro nel
tempo.
Ma cosa c'entra la quasi-ortogonalità con l'esposizione sulle dimensioni
superiori che avevo fatto la volta precedente?
Dire che spazio e tempo non sono ortogonali, mi conferma l'idea che in
realtà il "nostro tempo" è in realtà una combinazione di dimensioni
superiori.
Infatti le tre dimensioni spaziali sono fra loro ortogonali... mentre il
tempo non è ortogonale a nessuna delle dimensioni spaziali. Questo significa
che la nostra "linea di tempo" non coincide con uno dei tre assi temporali
di riferimento (tempo 3D), ma è semplicemente una linea qualsiasi.
Per ora termino qui... ma per qualsiasi cosa (errori, esposizione confusa,
strafalcioni teorici ecc. ) rispondetemi pure. Aspetto i vostri commenti, le
vostre risposte, i vostri dubbi, e i vostri dissensi.
Un saluto a tutto il NewsGroup

 superiori.
Riguardo a queste ultime righe, non si capisce per niente dove tu voglia
arrivare ... introduci un certo numero di dimensioni aggiuntive del quale
mi piacerebbe sapere che cosa vorresti fare ... a questo punto potrei nel
mio prossimo post scrivere che lo spazio-tempo ha 4.5E72 dimensioni, pero'
so cosa farne solo delle prime dozzine ... e il discorso cominci
rapidamente a perdere senso ... 
Scusa la franchezza ... ma se vuoi fare capire anche agli altri cosa vuoi
dire, devi essere preciso ...
   grazie per lattenzione
                      bye     mr

Ciao Fabio Ceccarelli,
 > gli assi di questo sistema di riferimento sono ortogonali. Sull'asse delle
 > ordinate ci mettiamo lo spazio, su quello delle ascisse ci mettiamo il
 > tempo. 
 S
 |
 |
 |
  ------------ T
ok. 
 > In questo sistema di riferimento, una curva sul piano S-T rappresenta
 > la velocità istantanea (punto per punto) di un determinato osservatore.
no, rappresenta la posizione, anzi, la distanza dall'origine
dell'osservatore in funzione del tempo.
La tangente alla curva (la derivata della funzione) in ogni punto
rappresenta la velocita'
 > particolare, le rette, rappresentano la velocità di un osservatore che si
 > muove a velocità costante. Prendiamo in particolare il fascio di rette
 > passanti per l'origine. Tra tutte le rette  che passano per l'origine ve ne
 > sono tre che destano particolare interesse: l'ascissa, l'ordinata e un'altra
 > che specificherò in seguito. L'ascissa rappresenta la velocità nulla;
 > l'ordinata, rappresenta la velocità infinita. La terza retta che ci
 > interessa è quella che coincide con la velocità della luce. Ora, sappiamo
allora e' cosi':
 v   
 |............ c
 | 
 |
  ------------ t
ma non passa per l'origine
 > che tutte le velocità comprese tra zero e quella della luce sono
 > ammissibili; quelle uguali o superiori a quella della luce non sono
 > permesse. Pertanto la regione di piano compresa tra la retta "c" (quella
 > della velocità della luce) e l'ordinata, non ha alcun senso fisico. 
Deciditi! :-)))
allora e' cosi':
 s   .c
 |  .
 | .
 |.
  ------------ t
 > me sorge spontaneo chiedermi: ma non è che l'asse spaziale non coincide con
 > l'asse delle ordinate? In altri termini è possibile che quella retta che
 > attribuiamo alla velocità della luce sia in realtà il vero spazio, e che
 > l'asse delle ordinate sia uno spazio apparente. 
 > Ciò significherebbe che
 > spazio e tempo non sono ortogonali, ma quasi-ortogonali. Abbiamo così un
secondo me.... sta facendo confusione.
I disegni che fai su un foglio sono UNA possibile rappresentazione di un
certo particolare fenomeno fisico.
Esempio, il moto di un oggetto nello spazio.
Devi pero' fare attenzione a non attribuire alla realta' i limiti della tua
paticolare rappresentazione.
Che la velocita' della luce e' finita siamo tutti d'accordo (spero:-)
Ma cosa intendi dire che spazio e tempo non sono ortogonali? (proprieta'
geometrica)
Intendi dire che non sono linearmente indipendenti? (proprieta' algebrica)
Puoi ottenere il tempo come combinazione lineare dello spazio?
Credo di no.
Ti stai facendo fuorviare dalla particolare rappresentazione.
 > Infatti le tre dimensioni spaziali sono fra loro ortogonali... mentre il
 > tempo non è ortogonale a nessuna delle dimensioni spaziali. 
??? eh? in che senso?
Secondo me non sei sufficientemente chiaro.
Spiegati meglio.
-- 
Paolo Pedaletti, Como, ITALYa < paolo . pedaletti @ flashnet . it >
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vostre risposte, i vostri dubbi, e i vostri dissensi.
Ciao
Andrea

all'anima sua) , QUALE!??
Citando Vittorio Gasman (dalla pubblicità del Monte dei Paschi di Siena), ti
rispondo:
Questo lo ignoro...  nel senso che in un tempo 3D, la nostra linea di tempo
potrebbe essere una qualsiasi. Ora sapere quale mi sembra chiedere troppo...
non ne ho la più pallida idea.
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