Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Secondo principio di Newton

Sto cercando di capire in maniera non superficiale il contenuto del 2°
principio di Newton.
Il secondo principio costituisce la definizione di forza: se un corpo di
massa m si muove con un'accelerazione a in un sistema di riferimento
inerziale si dice che esso è soggetto alla forza F=ma.
La massa, invece, può essere definita, senza la definizione della forza
sulla base delle interazioni binarie tra corpi: se il corpo 1 interagisce
col corpo 2 il rapporto tra le loro accelerazioni è costante e non dipende
dal tipo di interazione.
Il principio dell'indipendenza delle azioni simultanee afferma che a1=a12 +
a13:
se il corpo 1 interagisce simultaneamente coi corpi 2 e 3 subisce un
accelerazione a1 che è somma vettoriale delle accelerazioni subite in caso
di interazione binaria coi corpi 2 e poi 3 (a12 e a13).
Se questo principio viene verificato sperimentalmente ne segue la
definizione di forza risultante (dal 2° principio) F1=m1 a1 e segue che F1 =
F12 + F13.
Quello che mi chiedo a questo punto è questo:
se ho un corpo 1 di massa m1 e osservo che ha una accelerazione a1 significa
che è sottoposto ad una forza F1=m1 * a1.
Se sostituisco il corpo 1 col corpo 2 di massa m2 posso sicuramente
affermare che F2=m2 * a2.
Ma posso affermare che F1=F2 cioè che la solita forza applicata produca
un'accelerazione a2 tale che F1=m2 * a2 ?
Mi pare che il secondo principio di Newton non mi dica nulla a riguardo
perchè pur definendo la forza non fa alcuna ipotesi sulla sua natura.
Quello che credo io è che se la froza F1 deriva da un'interazione binaria
con il corpo 3 di massa m3 si ha:
-m3 a3=m1 a1
nella sostituzione di 2 con 1:
-m3 a3= m2 a2
e quindi in questo caso lo posso affermare dato che F=-m3 a3. Ma in questo
caso ho descritto
come era fatta la forza agente sul corpo 1.
(esprimendo F=-m3 a3 non significa aver utilizzato la terza legge di Newton)
Provo ad estendere il ragionamento a un insieme di interazioni.
Singolarmente:
-m3 a3= m1 a13
-m4 a4= m1 a14
..
-mN aN= m1 a1N
Se vale il principio dell'indipendenza delle azioni simultanee si ha:
a1=(a13 + a14 + ... + a1N)  da cui
m1a1=-m3 a3 - m4 a4 - ... - mN aN
con la definizione a sec. membro della forza risultante.
Sostituendo 2 con 1:
-m3 a3= m2 a23
-m4 a4= m2 a24
..
-mN aN= m2 a2N
a2=(a23 + a24 + ... + a2N)  da cui
m2a2=-m3 a3 - m4 a4 - ... - mN aN che è la solita forza.
Quindi, per concludere, mi sembrerebbe corretto affermare che una forza F1
applicata ad un corpo diverso da quello sul quale è definita, corpo 2,
produce un accelerazione a2 in accordo con
F1=m1 * a1
solo se F1 deriva da interazioni binarie per le quali vale il principio
dell'indipendenza delle azioni simultanee.
Vorrei conoscere il parere di qualcuno in merito a quanto da me dedotto.
Grazie, ciao
Claudio

 -m3 a3= m2 a2
Scusa, ma per quale ragione la forza che 3 esercita su 1 deve essere uguale
a quella che 3 esercita su 2 ?!!!
[megacut]
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

un'accelerazione a2 tale che F1=m2 * a2 ?
? F1=F2 se a1=a2 e m1=m2...non capisco, mi sembro scemo :)
-- 
Giò (zavorra)
3297603675

 a 2 avrai F1 = F2 = m2 * a2, qual e' il problema?
Il problema è proprio questo "applicare la stessa forza". Non sempre si può
fare e non è detto che sia possibile farlo. Sicuramente Newton non dice
niente a riguardo.
Nell'esempio sotto, infatti, hai giustamente osservato che la forza che
esercita 3 su 1 non necessariamente deve esere uguale a quella che 3
esercita su 2.
Nulla vieta che possa essere anche uguale, ovvero
-m3 a3 = m1 a1
-m3 a3' = m2 a2
 e per a3=a3' si ha la stessa forza applicata.
In realtà allora si dovrebbe capire come è fatta questa interazione.
Infatti se applicare la stessa forza significa sostituire istantaneamente 2
con 1 non è detto che sia
F1 = m2 * a2 dato che come tu stesso fai notare a3' potrebbe essere benisimo
diverso da a3.
Da tutto questo mi pare di dedurre che il concetto di campo vale nella
misura in cui il corpo sul quale si misura l'accelerazione interagisca
debolmente con gli alti corpi (generatori del campo).
Ciao Claudio

 ignoro questo, puoi specificare meglio per favore?
In un sistema di riferimento inerziale vi č il corpo 1 e il corpo 2 che
interagiscono tra loro si ha:
a1/a2=C12
facendo interagire 2 con 3 e poi 1 con 3 si ha:
a2/a3=C23
a1/a3=C13
si osserva sperimentalmente che:
C12=C13 / C23
e ciň č consistente con l'assumere Cab=mb/ma
con mb e ma costanti dipendenti solo dai corpi b ed a e non dal tipo
dell'interazione e dalle accelerazioni (def. di massa). Si puň definire
quindi anche la massa campione.
Questa dovrebbe essere la costruzione di Mach della dinamica.
Ciao Claudio

 debolmente con gli alti corpi (generatori del campo).
Questa non l'ho capita, quello che direi e' che la definizione di massa
"a la Mach" richiede tra l'altro che i due corpi interagiscano abbastanza
debolmente da poter trascurare gli effetti di disturbo dovuti al campo
che trasmette l'interazione, cioe' ad es. se le due particelle sono elettricamente
cariche supponiamo di poter trascurare l'impulso del campo e.m.
generato dalle particelle accelerate.


 ma qual e' il problema se non si puo'? ;-)
Il problema non c'è... è che questa a mio avviso è una sottigliezza non
marginale del significato del secondo principio che mi sfuggì a suo tempo.
Newton dice che se un corpo di massa m accelera con un'accelerazione a è
soggetto ad una forza F di intensità m * a (non si pone il problema di dire
da dove derivi F). Se conosciamo m e misuriamo a si può affermare di aver
misurato F.  Se la forza F misurata in precedenza viene applicata
successivamente a corpi diversi di masse m1, m2,.., mN le relazioni F'=mi ai
risultano ovviamente soddisfatte, ma niente ci assicura a priori che la
"stessa forza" produca accelerazioni in accordo con F = mi ai.
Da qui la mia riflessione sul concetto di "stessa forza" legata ad una
scarsa perturbabilità degli altri corpi interagenti per variazioni di massa:
se considero due masse legate ad una molla compressa ed ad un certo istante
e lasciamo simultaneamente liberi i vincoli sulle masse si ha che
k(l-l0)=m1 a1 = m2 a2
La molla interagente non è perturbata (in k,l e l0) da variazioni di massa e
quindi si può riprodurre la stessa forza nelle medesime condizioni iniziali
con masse diverse.
Se due corpi 1 e 2 interagiscono per gravità si ha
m1a1=m2a2=k m1 m2 /d^2 il discorso cambia: riprodurre la stessa forza su m3
diverso da m2 richiede di variare la distanza....Possiamo farlo perchè
conosciamo già l'interazione.... Ma se invece non la conosciamo e usiamo il
secondo principio per ritrovare la forza niente ci assicura di aver usato la
"stessa forza".... o meglio (più sottile) possiamo dire di aver usato la
"stessa forza" F ma Newton non ci assicura un'accelerazione in accordo F=ma.
Ciao Claudio

 "stessa forza" F ma Newton non ci assicura un'accelerazione in accordo F=ma.
Come dicevamo il 2° principio assicura anche questo, considera comunque che
un certo grado di circolarita' o autoreferenzialita' e' spesso presente nei principi
e nelle definizioni della fisica (pensa ad es. a come viene enunciato il principio di
inerzia), l'importante e' avere chiara coscienza di cio' (e naturalmente ancora piu'
importante e' che le definizioni siano utili e che i principi funzionino! :-).


Non ho citato, a proposito di massa relativistica, 
quelle che sono un po' le Faq informali del ng, opera del
Prof. Fabri:
http://www.df.unipi.it/~fabri/dialogo/dialogo.htm
Ciao a tutti
Giorgio Bibbiani

 Ciao
Ciao Claudio

 l 2° principio e soprattutto se questa mia riflessione è corretta....
Purtroppo adesso non ho il Rosati sottomano.
Mi scuso se non potro' proseguire questo thread, ma per un po' di tempo
non potro' accedere ad internet per cambiamento di domicilio.
