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Titolo: Energia di Plank

Nella meccanica quantistica c'è la formula :
E = h * v   
questa formula rappresenta l'energia minima che può avere un fotone,
ora essendo h costante nella formula mi ritrovo anche la frequenza v,
e vorrei capire perchè questa v non può assumere infiniti valori
come ad esempio 1000 - 1000,001 - 1000,002 ecc.
Grazie
-- 
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 come ad esempio 1000 - 1000,001 - 1000,002 ecc.
Chi lo dice che non puo'? In generale puo' avere qualunque valore reale 
positivo. Quello a cui forse stai pensando e' che la radiazione emessa 
da un sistema - es. un atomo - spesso ha valori quantizzati di energia. 
Questo pero' dipende dalle prorieta' del sistema emettitore e non della 
radiazione. Per esempio, un atomo isolato in uno stato eccitato puo' 
emettere energia solo corrispondente alla differenza E tra due stati 
stazionari, e di conseguenza la radiazione avra' frequenza f=E/h 
quantizzata. Ma un altro atomo avra' E diverse, pertanto f diverse.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 quantizzata. Ma un altro atomo avra' E diverse, pertanto f diverse.
 La mia domanda nasceva dal fatto che avevo capito che esiste un 
 < minimo > di energia sotto il quale non si potesse scendere.....
 e quindi chiedevo se E = h * v  dove v è la frequenza,e se questa 
 frequenza può assumere infiniti valori,di conseguenza anche la
 E nella precedente formula piò assumere infiniti valori.....
 Come vede ho le idee confuse(anzi molto confuse)e per questo chiedevo
 lumi.


 wrote :

  Io avevo posto la domanda perchè mi era sembrato di capire che
  ci sia un limite minimo di energia sotto il quale non si
  potesse scendere...,però ripeto vedendo quella formula
  E = h * v  dicevo tra me e me se la frequenza v può assumere
  qualunque valore, allora anche la E di conseguenza assumerà qualsiasi
  valore.


  E nella precedente formula piò assumere infiniti valori.....
"E" non indica l'energia minima di un fotone, è l'energia di un fotone a 
una data frequenza. Cioè fotoni "energetici" hanno una frequenza 
maggiore. Ma v e E possono assumere qualsiasi valore, l'unico vincolo è 
che rispettino la formula.

 che può avere un fotone,
non è  " l' energia minima che può avere un fotone" ,
è proprio l' energia che ha un fotone.
Ciao,
Corrado

   valore.
Tento di interpretare l' origine del fraintendimento. Forse avevi in 
mente il discorso sull' effetto fotoelettrico. Li'  c'e' una frequenza 
minima ma e' la frequenza tale che la corrispondente energia, calcolata 
secondo la relazione di Planck (col ck !), e' l'energia minima in grado 
di estrarre un elettrone dal materiale.
Ma nell' effetto f.e. il minimo e' semplicemente legato all' esistenza 
di una soglia. I fotoni invece possono avere qualsiasi v.
Giorgio

   potesse scendere...
ci sono speculazioni sulla possibile esistenza
di un' energia minima E°  in natura:
ecco due approcci, completamente diversi,
al problema (ho l'impressione, ma è solo
un'opinione, che il primo sia più convincente):
1) A. Zee:  Physical Review Letters
anno 1985, vol. 55, p. 2379
2) H. Peng & L. Luo: Helvetica Physica Acta
anno 1993, vol. 66, p. 227
Sulla base di misure sul momento di dipolo
elettrico dello Xenio 129 si trova (vedi Zee)
0 < E° <  10^ (- 35) erg
Un problema interessante che Zee solleva di sfuggita
senza discuterne è: se esistesse l' energia
minima universale E° > 0,  la relazione E = h *v
sarebbe esatta o sarebbe solo un' approssimazione
tanto migliore quanto più h*v è più grande di E° ?
Ciao,
Corrado

 Come ottengo fotoni di bassissima frequenza, diciamo sotto il Hertz?
Usando un circuito elettrico oscillante a bassissima frequenza.


   valore.
...
Dal punto di vista pratico i fotoni osservati in natura (dalle sorgenti
astofisiche o in laboratorio) si situano tutti, com'è ovvio del resto,
all'interno di un intervallo di energie limitato, sia superiormente sia 
inferiormente.
E' il caso di ricordare però che in QED il fatto che il fotone sia privo
di massa ha come conseguenza che in alcuni fenomeni fisici si prevede la
generazione di un numero infinito di fotoni di bassissima energia
(cosiddetta "catastrofe infrarossa"). 
Di solito l'inconveniente (non è bello in fisica avere a che fare con
quantità infinite!) si elude affermando che possiamo osservare in pratica
solo i fotoni con energie maggiori di un valore minimo, i quali sono
sempre in numero finito. Tuttavia è interessante notare "en passant" che
una (piccolissima) massa non nulla per il fotone, introducendo un'energia
minima per tali particelle, risolverebbe naturalmente il problema della
"catastrofe infrarossa".
Saluti,
Aleph
 
 
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 "catastrofe infrarossa".
Il limite inferiore comunque è bassissimo, 10^-17 eV.
Comunque da quanto leggo qui:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html
una massa per il fotone introdurrebbe più problemi di quelli che 
risolve. Oltre a modificare leggermente la legge di Coulomb (come si era 
discusso sempre su questo forum) la QED diventerebbe non normalizzabile.

 Usando un circuito elettrico oscillante a bassissima frequenza.
Mica basta...
Lo devi anche convincere a sputar fuori quei fotoni...
Detto piu' seriamente: ti ci vuole un'adatta antenna.
E dato che a 1 Hz la lunghezza d'onda e' 300.000 km (quasi da qui
alla Luna) e che questo e' l'ordine di grandezza delle dimensioni che
deve avere l'antenna, non e' un affare semplice...
Stesso problema per riceverli.
Quindi i fotoni da 1 Hz esistono solo a livello teorico.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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