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Titolo: Calcolo

Non riesco a far bene questo calcolo,sarà perchè ci sono numeri molto
grandi,oppure uso dei numeri errati oppure più semplicemente sbaglio a
far di conto...in ogni caso mi potreste aiutare?
Ho seguito dei post in cui si parlava di orbita della Terra intorno
al Sole e della ellitticità di questa orbita a seconda che l'energia
meccanica totale data dala somma dell'energia cinetica e potenziale,
sia minore,maggiore o uguale a zero,cioè :-GMm/R + 1/2 mv²
Ora essendo :m = 5,97x10^24Kg
             M = 1,99x10^30Kg
             v = 29,75Km/sec(media della Terra intorno al Sole)
             G = 6,67N m²Kg^-2
             r = 149600000Km (distanza media della Terra dal Sole)
Ho provato a fare due conti:
essendo come detto prima Et= -GMm/R + 1/2 mv²
il valore di -GMm/R a conti fatti dovrebbe venire uguale o quasi uguale
al valore di 1/2 mv² 
ed ecco cosa mi viene fuori calcolando -GMm/R
 1,99x10^30 x 5,97x10^24 x 6,67x10^-11
---------------------------------------  =
    149600000000 (mt)
 7924160100000000000000000000000000000
--------------------------------------- =
                1496
 5296898400000000000000000000000000
 calcolando invece i valori di 1/2 mv² ottengo :
 5,97x10^24 x (29750 m/sec)²
----------------------------- =
             2
 5,97x10^24 x 885062500
------------------------ = 
             2
 52838231 x 10^26
------------------ = .......
        2
 come si vede questo valore 52838231 x 10^26 è quasi uguale al valore
 trovato prima e cioè 52968984 x 10^26 
 il problema però è che invece il valore 52838231 x 10^26 ,lo devo
 ancora dividere per 2 ,per cui 52838231 x 10^26
                                ------------------ = 26419115 x 10^26
                                        2
 e questo valore è troppo differente da 52968984 x 10^26 (è praticamente
 quasi la metà),per cui a questo punto chiedo il vostro aiuto.
 Grazie
 
 
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 ha scritto nel messaggio
news:656d7dea2b0872180c...@mygate.mailgate.org...
Rileggi bene il post di Elio Fabri di poco tempo fa.
Se le due componenti dell'energia totale fossero uguali tra loro e opposte
di segno (infatti tu hai prefisso un segno meno all'eq dell'en. pot.), la
loro somma farebbe 0 e l'orbita sarebbe parabolica. Se etot > 0 iperbolica,
se etot < 0 ellittica.
Ora l'orbita della terra e' invece quasi circolare ed e' quindi giusto che
il valore dell'energia totale sia significativamente negativo.
Vado a memoria ed è la una di notte, se sbaglio correggetemi, ma mi pare di
ricordare che l'orbita circolare si ha quando l'energia cinetica e'
esattemente la meta' dell'energia potenziale (cambiando di segno una delle
due, naturalmente).
Saluti
Mino Saccone


Devi separare le potenze di 10 dai numeri.
Esegui il calcolo con le potenze di 10 e poi con i numeri.
Ciao
Mario - (
mari...@inwind.it
)
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 due, naturalmente).
...
Se consideri i valori medi delle energie, come è necessario fare se si
considerano orbite chiuse arbitrarie, la tua affermazione risulta 
banalmente vera per qualsiasi orbita chiusa, infatti:
<E> = <T> + <U>  (Conservazione dell'energia)  (*)
2<T> + <U> = 0 ==>  <T> = - <U>/2  (Teorema del Viriale) (**)
e sostituendo la seconda nella prima
<E> = <U>/2 = - <T>  (***). 
La particolarità dell'orbita circolare sta nel fatto che la seconda e la
terza relazione valgono *istante per istante* e non solo in media, come
avviene nel caso delle orbite ellittiche.
Tornando alla questione posta da Nello, poiché l'eccentricità dell'orbita
terrestre è piuttosto piccola (e l'orbita è "quasi" circolare) è
ragionevole attendersi che la relazione (***), che a rigore vale solo per
i valori medi tra le energie, sia in buona approssimazione verificata
anche utilizzando i loro valori istantanei.
Saluti,
Aleph      
 
-- 
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 il valore dell'energia totale sia significativamente negativo.
 Grazie per avermi risposto.
 Il punto che non capivo era proprio quello che lei definisce :< è
 quindi giusto che il valore dell'energia totale sia significativamente
 negativo>.
 Io pensavo che la somma dell'energia cinetica e potenziale dovesse
 venire zero (per orbite circolari)e valori piccoli(positivi o negativi)
 per altri tipi di orbite,il fatto però come ho detto nel mio precedente
 post che un valore mi venisse circa la metà dell'altro era una cosa
 per me incomprensibile.
 Nello
-- 


 Mino Saccone
 Ma l'orbita circolare non si ha quando l'energia cinetica č uguale
 all'energia potenziale ? Allora si vede che non avevo capito niente...
 Mi potreste far capire meglio ?
 Luca
-- 


 Mi potreste far capire meglio ?
Ma che cosa c'e' da capire?
Le formule le conosci tutte: mettile insieme...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Mi riferivo al post di Mino Saccone in cui dice che si ha l'orbita
  circolare quando l'energia cinetica è uguale alla metà della
  energia potenziale........
  Grazie per un'altra eventuale spiegazione.


 potenziale........
A dire il vero, Mino ha detto l'inverso: che in un'orbita circolare T
e' la meta' di |V|.
Ed e' vero.
Quando ho scritto "le formule le sai", intendevo che conosci tutte le
formule necessarie, perche' le hai anche scritte:
1) forza centripeta nel moto circolare uniforme
2) forza di gravita' (legge di Newton)
3) energia cinetica
4) energia potenziale gravitazionale.
Non devi far altro che scrivere 1)=2), e poi con un semplicissimo
passaggio vedrai che il risultato e' automatico.
Non vedo che altro ci sia da spiegare, davvero...
