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Titolo: variazione del suono in base alla pressione

Immaginiamo il seguente esperimento.
All'interno di una stanza ermetica alla pressione di 1 bar ho uno 
strumento A che mi produce un suono, rilevato da un altro strumento B 
posto diciamo a 10 metri, che mostra una frequenza di 1000Hz a 50dB.
Se portiamo la pressione a 2 bar cosa è lecito aspettarci nella 
rilevazione dello strumento B?

loro55 ha scritto:
 > All'interno di una stanza ermetica alla pressione di 1 bar ho uno
 > strumento A che mi produce un suono, rilevato da un altro strumento B
 > posto diciamo a 10 metri, che mostra una frequenza di 1000Hz a 50dB.
 > Se portiamo la pressione a 2 bar cosa è lecito aspettarci nella
 > rilevazione dello strumento B?
Se non sappiamo altro su A e su B, può succedere di tutto.
Il generatore potrebbe
- continuare a emettere un suono della stessa frequenza e intensità
- cambiare l'una o l'altra caratteristica
- smettere di funzionare.
Il ricevitore potrebbe
- mostrare un suono della stessa frequenza e intensità
- indicare un cambiamento dell'una o dell'altra caratteristica (poco
probabile un cambiamento di frequenza)
- smettere di funzionare.
Per di più anche le pareti potrebbero influire, a seconda di come sono
fatte. Non basta dire che sono ermetiche.
-- 
Elio Fabri


Nulla di diverso, sostanzialmente. Ciao


Come detto può accadere di tutto :) Ma ammettendo tutte le 
ipotesi 'ragionevoli' per modellare un problema del genere mi 
pare che l'elemento dominante sia la densità dell'aria che 
compare nella formula dell'intensità. E' il prodotto di diversi 
fattori (quadrato della pulsazione, etc. con questo caldo non 
ho la forza di googlare) *e* la densità del mezzo.
 
Raddoppiando la pressione, l'intensità come da formula 
raddoppia quindi avrai 3 dB in più. Poi mi aspetto che 
all'aumentare della pressione aumenti la dissipazione nel mezzo 
e bisognerebbe controllare se è un effetto significativo tra i 
diversi altri. Sicuramente avrai qualcosa meno di 3 dB allo 
strumento o anche più se l'elettromeccanica non è buona :) dato 
che c'è di mezzo la risposta in frequenza del trasduttore. Ma 
tra le altre ipotesi implicite supponiamo tutta l'elettonica e 
l'elettromeccanica ideali.
 
Come sempre SEO.

raddoppia quindi avrai 3 dB in più.
 
E se l'istromento A non se la sentisse, all'aumentare della pressione,
di aumentare l'energia che emetteva all'inizio? Ciao


Dipende da vari fattori, compreso (come è stato detto) la natura della sorgente A,  del 
ricevitore B e dall'isolamento della stanza.
 
Intanto, come la aumenti la pressione nella stanza? In che senso la stanza è "ermetica"?
Lo chiedo perchè, se la temperatura non cambia, non cambia neanche la velocità di 
propagazione del suono, che dipende solo dal rapporto T/M, e da gamma=cp/cv, dove M è la massa molecolare del gas.
 
E se non cambia la velocità del suono, la frequenza ricevuta non dovrebbe cambiare.
 
Se invece la velocità del suono cambia, cosa succede? Beh, se la sorgente A è dotata di cassa armonica,
come è per un diapason, o anche per la bocca umana, al cambiare della velocità del suono cambia
anche la frequenza di risonanza della cassa armonica, o della cavità (nel caso della bocca). 
In questo caso, l'effetto di risonanza si riduce, sia in A e forse anche in B (dipende da come è fatto). 
 
Ne consegue che l'intensità del suono si riduce,  sia aumentando, sia diminuendo di qualche grado la temperatura.
 
Esempio: l'effetto "paperino", cioè quando si parla dopo aver inalato elio. In questo caso abbiamo diminunito M,
per cui abbiamo aumentato la velocità del suono nella faringe, spostando verso alto il suo picco amplificativo.
 
E se aumentiamo solamente la pressione,  aspettando abbastanza da equilibrare la temperatura? (camera non isolata)
Beh, ora T non è cambiata, per cui la velocità del suono è la stessa, e la frequenza 
misurata da B dovrebbe essere ancora 1000Hz. Quanto ai dB, non dovrebbero dipendere dal "fondo" costante
della pressione, ma solo dalle variazioni di pressione, per cui non penso che cambi.
 
Naturalmente, sono considerazioni da non esperto.
Eventualmente, qualcuno ci correggerà!
 
ciao,
Michele

 Ciao
 
Infatti; come si può leggere dal mio incipit avevo già letto il 
post di Elio. E poi mi pare chiaro dal contesto che ho provato 
a indovinare cosa l'OP avesse in mente che credo proprio sarà 
quello che se vuole confermerà: situazione ideale o almeno tale 
che l'effetto predominante sia la sola pressione (approfitto 
per correggere: nella formula entra la pressione ma in prima 
approssimazione...). L'ho anche detto, ho suppposto tutta 
l'elettronica e l'elettromeccanica come ideali.

l'elettronica e l'elettromeccanica come ideali.
 
... il feedback piu' naturale all'aumento di pressione di un sistema
del genere e' che, trovandosi a frullare aria piu' densa, il
trasduttore riduca l'ampiezza di oscillazione, erdogando sempre la
stessa potenza. Naturalmente entro una gamma di pressione ragionevole:
se andiamo verso la pressione 0, tutta l'energia di A sara' dissipata
da se' stesso e a B non arrivera' niente. Sentiamo cosa dice Franco
Wovon. Ciao

 pressione
 
Si confermo. Intanto grazie a tutti per le risposte.
Spiego meglio dove volevo andare a parare: mi chiedevo se si potesse 
concepire un esperimento per creare un effetto doppler "apparente", cioè 
l'effetto doppler viene effettivamente rilevato dagli strumenti ma la 
sorgente è ferma rispetto all'osservatore.
Provo a riformulare l'esperimento in altro modo.
Abbiamo sempre la nostra stanza con una sorgente sonora S.
Accanto ad S abbiamo R1 che è uno strumento che misura la frequenza del 
suono. A 10 metri abbiamo R2, uguale ad R1 ma appunto più lontano.
Vorrei capire se c'è la possiblità di cambiare pressione, temperatura o 
altro del mezzo, in questo caso l'aria,  in modo che siano diverse tra 
R1 ed R2 e che questo produca una misura diversa della frequenza del suono.

R1 ed R2 e che questo produca una misura diversa della frequenza del suono.
 
Se il mezzo e' in quiete nella stanza, no. Forse creando un gradiente
di velocita' di scorrimento del mezzo tra R1 e R2. Ciao

 di velocita' di scorrimento del mezzo tra R1 e R2. Ciao
 
Direi neanche in quel caso, salvo che la velocità dipenda
anche dal tempo, v. mio messaggio precedente.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 R1 ed R2 e che questo produca una misura diversa della frequenza del suono.
 
Ora è chiaro ;-).
 
In condizioni stazionarie no: con aria all'equilibrio globalmente
oppure anche solo localmente (cioè pressione, temperatura, velocità
possono variare, ma dipendendo solo dalla posizione e non dal tempo),
nel riferimento comune di quiete di sorgente S e rivelatore R,
se in una durata di tempo Dt S emette n impulsi (o fronti d'onda),
dato che ogni impulso impiega la stessa durata di tempo per
arrivare a R allora nella durata di tempo Dt arrivano n impulsi a R,
quindi non c'è variazione di frequenza (numero di impulsi emessi o
rivelati nell'unità di tempo).
Sarebbe ovviamente diverso il caso in cui le variabili di stato
dell'aria in un dato punto dello spazio dipendessero dal tempo,
allora a frequenza costante generata corrisponderebbero
frequenze diverse rivelate.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

anche dal tempo, v. mio messaggio precedente.
 
Vero, anche un gradiente statico di velocita' non dovrebbe causare
alcun effetto Doppler. Ciao

 frequenze diverse rivelate.
 
Supponiamo ad esempio di aumentare la temperatura dell'aria di X gradi 
al secondo. In questo caso il mezzo varia mentre il segnale va da 
sorgente a osservatore. Intendi qualcosa del genere?

 sorgente a osservatore. Intendi qualcosa del genere?
 
Sì, allora aumentando nel tempo la velocità del suono
la frequenza del segnale ricevuto risulterebbe maggiore
di quella del segnale emesso.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

di quella del segnale emesso.
 
Vero in linea di principio, pero' ho la sensazione spannometrica che
-- nelle condizioni specificate dall'OP -- per avere un effetto
Doppler percettibile da un cristiano, la variazione temporale dei
campi di velocita', temperatura, densita' ecc. del mezzo dovrebbe
essere talmente repentina che, piuttosto che Doppler, si parlerebbe di
effetto deflagrazione. Ciao

effetto deflagrazione. Ciao
 
Oppure -- meno distruttivamente -- si potrebbe accelerare e decelerare
la colonna d'aria da R1 a R2 con andamento sinusoidale, ottenendo un
effetto vibrato in R2. Ciao


Premesso che si tratta di un esperimento ideale (non so
come si potrebbe variare in modo uniforme, mantenendo
un equilibrio locale, la temperatura di una quantità
macroscopica di aria), provo a fare un calcolo approssimato.
 
Siano
Ds = 10 m la distanza tra sorgente e rivelatore
vn = 330 m/s la velocità del suono nell'aria a TPN (sia Tn = 273 K)
Ts = 1 ms il periodo delle onde sonore emesse dalla sorgente
k = dT/dt = 1 K / s la velocità costante di variazione della temperatura
 
trattando l'aria come un gas ideale, la velocità del suono
è direttamente proporzionale a sqrt(T), un impulso emesso al
tempo t0 quando la temperatura è T0 arriva a R al tempo t1 t.c.
 
Ds = int_{t0}^{t1} v(t) dt =
int_{t0}^{t1} vn sqrt(T/Tn) dt =
vn int_{t0}^{t1} sqrt(1 + k/Tn t) dt =
2/3 vn Tn/k [(1 + k/Tn t1)^(3/2) - (1 + k/Tn t0)^(3/2)]
 
da cui si isola
 
t1 = Tn / k [(3/2 Ds k / (vn Tn) + (1 + k/Tn t0)^(3/2))^(2/3) - 1]
 
differenziando rispetto a t0 e sostituendo dt0 = Ts trovo il periodo al rivelatore
 
T1 = (3/2 Ds k / (vn Tn) + (1 + k/Tn t0)^(3/2))^(-1/3) (1 + k/Tn t0)^(1/2) Ts,
 
sostituendo la frequenza f1 = 1 / T1 si ottiene il grafico:
 
https://drive.google.com/file/d/1UGzucxPPZKAgVum3gJPVZqM1qJ2_LTvx/view?usp=drive_link
 
 
 
In effetti...
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 macroscopica di aria), provo a fare un calcolo approssimato.
 
Mi è venuto in mente un esperimento un po' più pratico e meno ideale :-)
E' l'espansione stessa dell'universo.
Parliamo chiaramente di un altro "mezzo di trasporto" per le onde, ma ci 
vedo una analogia.
L'universo si espande e ne abbiamo prova con il redshift. Ma 
espandendosi in qualche modo si crea spazio, o in altri termino lo 
spazio evolve nel tempo, un po' come la temperatura dell'aria nel nostro 
esperimento. Se questa evoluzione modificasse le caratteristiche del 
mezzo e quindi la frequenza della luce che osserviamo, non ci troveremmo 
di fronte a un redshift "distorto" o apparentemente amplificato?
Ora si tira in ballo l'energia oscura per giustificare l'espansione 
accelerata dell'universo. Ma se questa accelerazione si potesse spiegare 
con un meccanismo tipo quello sopra?

effetto vibrato in R2. Ciao
 
E su questo, ripensandoci, ho perplessita'. Questo accelerare e
decelerare della colonna d'aria, in fin dei conti, non dovrebbe essere
altro che un'onda sonora. 
 
Pensiamo di mettere in un'enorme canna d'orgelo, con fondamentale che
staziona (mettiamo) a 2 Hz, una sorgente audio (mettiamo) a 5 kHz a
un'estremita' R1 e un ricevitore in una posizione R2 di ventre della
fondamentale. Chiedo se qualcuno ha contezza di un esperimento del
genere e del suo risultato positivo o negativo (R2 rileva o no un
vibrato di rate 2 Hz attorno a 5 kHz?), oppure come si potrebbe
analizzare in via teorica. A prima vista -- anzi a primo ascolto -- se
vale il principio di sovrapposizione, sarei per il no. Ciao