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Titolo: Velocità Illusoria

 
A tutti sarà capitato, percorrendo in auto le strade, di osservare quel segnale luminoso costituito da una serie di luci gialle che, accendendosi a intermittenza, danno l'illusione che ci sia qualcosa che si muova in avanti.
Il sistema è tipicamente utilizzato per segnalare curve o tratti pericolosi.
 
In effetti si ha l'illusione di una velocità, per altro facilmente calcolabile conoscendo il tempo tra l'accensione di una luce e la successiva, e la distanza tra due luci.
 
Posso pensare che l'effetto sia indistinguibile da quello prodotto da un oggetto fisico luminoso, che si muova a velocità costante dietro un muro in cui sono praticate fessure verticali equidistanti.
Chiamo VI la velocità illusoria della luce, ovvero la velocità che appare all'osservatore.
 
Che proprietà ha VI?
 
In primo luogo direi che non è sottoposto al limite della velocità della luce, in quanto posso distanziare le lampade quanto voglio e ridurre il tempo tra un flash ed il successivo quanto voglio.
 
E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E' quella di Lorentz? O no?

 quella di Lorentz? O no?
Quasto mi pare più complicato, e forse nn c'è una risposta univoca.
Ma non ci ho ancora pensato.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Ma non ci ho ancora pensato.
 
Non mi pare necessario pensarci tanto, basta un disegnino. Da quanto 
scrive Re Bim, fra un'accensione e l'altra c'e' un intervallo di tipo 
spazio, e tutti gli intervalli sono eguali (stessi Deltat,Deltax,Deltay 
e Deltaz). Quindi le accensioni stanno tutte su una retta. Quindi c'e' 
sicuramente un riferimento in cui sono simultanee (VI = inf.), e molti 
riferimenti in cui VI risulta negativa. L'unica cosa certa e' che 
risulta sempre VI>c.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 A tutti sarà capitato, percorrendo in auto le strade, di osservare quel segnale luminoso costituito da una serie di luci gialle che, accendendosi a intermittenza, danno l'illusione che ci sia qualcosa che si muova in avanti.
 
Un moto "discontinuo".
 
 
Questo risultato percettivo si può ottenere anche con una sorgente di luce che si muove (dato un certo valore della velocita) con moto continuo: sai dirmi come?
 
Luciano Buggio

 quella di Lorentz? O no?
 
Si', deve esserlo per coerenza con le velocita` reali.
 
Occhio pero` che la formula di composizione ti da` la
velocita` nel senso di inclinazione della linea di universo
nel diagramma spaziotemporale, ma non ti da` il verso di
percorrenza della linea di universo, cioe` non ti dice se
trasformando una v>c ottieni un moto avanti o indietro nel
tempo; d'altra parte, per una VI la questione non ha
significato, dato che a quella linea di universo non
corrisponde nessun corpo dotato di tempo proprio che la
stia percorrendo. Bisogna pero` starci attenti se si vuole
ragionare su ipotetiche velocita` reali superluminali.
 
Ciao
Paolo Russo

 Ma non ci ho ancora pensato.
 
 
Proprio perchè le formule di Lorentz vanno nel pallone per V>C, direi che non sono applicabili queste formule. Ma poi dovrei trovare la legge di composizione.
 
La questione si collega con la possibilità di riconoscere se la velocità è illusoria oppure reale ( ad esempio prodotta da un ambulanza che si muova nel buoi con velocità costante e che lampeggi con periodo noto.

 negativa. L'unica cosa certa e' che risulta sempre VI>c.
 
Ho trascurato il caso in cui gli intervalli sono di tipo tempo o luce. 
Nel primo caso, gli eventi "accensione" possono essere considerati 
semplicemente punti della linea universo di un oggetto, e quindi per la 
composizione delle velocita' si usa tranquillamente Lorentz. Nel 
secondo, gli eventi "accensione" possono essere considerati 
semplicemente punti della linea universo di un fotone... :-)


 legge di composizione.
Errore: le formule vanno "nel pallone" se pretendi di aplicarle a due
rif. che si muovno *uno rispetto all'altro* a vel. >c.
Non se è superluminale il corpo di cui stai studiando la velocità.
 
Infatti la risposta è banalmente affermativa.
Basta esaminare due soli eventi, che abbiano separazione di tipo spazio.
Siano (0,0) le coord. del primo evento E1 nel rif. K, (x,t) quelle del
secondo E2.
Per ipotesi, x>t>0 (prendo c=1).
 
Calcoliamo le coord. in un rif. K' che si muove rispoeto a K alla vel.
u (|u|<c):
E1: (0,0)
E2: x' = g*(x - ut)
     t' = g*(t - ux)
dove g sta per gamma.
Dividendo:
x'/t' = (x - ut)/(t - ux) = (x/t - u)/(1 - ux/t).
 
Ma x/t è proprio la tua "vel. illusoria" v, quindi
 
v' = (v - u)/(1 - uv)
 
che è la solita formula.
Lascio a te studiare l'andamento di v' in funzione di u per v fissata.
Ricorda che u è limitata all'intervallo ]-1,1[
 
 
-- 
Elio Fabri