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Titolo: Problema di elettrostatico e capacità di un elettrodo singolo!

Il problema di elettrostatica che non capisco è questo:
Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
a quando è scollegato dal generatore? e se fosse
collegato al polo negativo?
Io ho pensato che ci fosse una formula che esprime la capacità del rame in 
rapporto alla sua densità e temperatura,
ma non riesco a trovarla in nessun testo. Quella che mi manca è la capacità 
dato che la variabile del generatore che devo tenere da conto è la sola 
tensione. La mia domanda è: Come calcolo la capacità di un foglio di rame 
piatto quindi non sferico e lontano da qualsiasi altro foglio? (un piatto o 
foglio singolo che non parallelo ad altri come nei condensatori!
Stefano rossi

 collegato al polo negativo?
In prima approssimazione, non hai nemmeno bisogno dello spessore. La
capacita' di un corpo conduttore ideale, e ideale significa che si
trascurano effetti di mobilita' e dipendenza dal materiale, quindi non
importa la temperatura o il fatto che sia di rame piuttosto che di oro,
dipende esclusivamente dalla forma dello stesso.
In particolare, la capacita' di un disco conduttore infinitamente sottile
risulta essere
C=8 eps0 R
Quindi, per definizione C = Q/V => Q = C V =8 eps0 R V ~ 40 pC  (p = pico)
Che sono circa 250 milioni di |elettroni|. Il segno della carica dipende
ovviamente dal segno del potenziale.
Se non si vuole trascurare lo spessore, si devono aggiungere alla capacita'
dei termini che dipendono non banalmente dall'aspect-ratio del disco
(rapporto spessore/diametro). Apparentemente, l'andamento della capacita' di
un cilindro quando lo spessore non e' trascurabile, quindi l'espressione
esplicita dei contributi successivi, e' controversa. Maxwell propose un
andamento logaritmico, mentre molto piu' recentemente un altro autore Smythe
ha ottenuto un andamento a potenza. Altre approssimazioni portano a
risultati ancora diversi. Pare incredibile che la questione sia ancora
aperta, ma non e' poi cosi' sorprendente se si pensa che anche la capacita'
di un cubo e', a tutt'oggi, sconosciuta (intendo la sua espressione
esplicita, che numericamente non e' mai un problema).
Un punto di partenza per sviscerare meglio il tuo problema potrebbe essere
http://www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/ellipsoid.pdf
http://www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/thindisc.pdf
Bye
Hyper

 ...
La mia impressione e' che Stefano abbia bisogno di alcuni chiarimenti
preliminari, a monte del calcolo piu' o meno esatto della capacita'...
Cosi' come l'ha formulato il problema e' indefinito: se il disco e'
collegato al positivo del generatore, che cosa sappiamo del negativo?
E' collegato a qualcosa? E' volante?
Esattamente che cos'e' il generatore? Farebbe differenza se fosse una
pila o una serie di pile, o invece un apparato in qualche modo
connesso alla rete di distribuzione.
La ragione e' che non si puo' sapere a che potenziale si porta il
disco, se non si sa tutto questo.
O meglio: non e' neppure definito con chiarezza il concetto di
"potenziale del disco".
Nei calcoli come quelli di cui ha parlato Hypermars, di solito si pone
lo zero del potenziale all'infinito. Ma nel mondo reale "l'infinito"
non esiste: esistono invece sempre degli altri conduttori, piu' o meno
vicini, e bisogna sapere qualcosa su di essi.
Detto in altri termini, bisogna sapere nelle condizioni reali, che
cosa viene assunto come "terra".
Percio' inviterei Stefano a precisare meglio la sua domanda.
 
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Elio Fabri