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Titolo: Aiuto per un esercizio

Buongiorno,
avrei bisogno di un chiarimento per un esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi.
L'esercizio è il seguente:
 
Il motore di un'automobile di massa 540kg ha una potenza di 60kW.determinareil tempo necessario per farle raggiungere i 100km/h partendo da ferma,sapendo che il coefficiente di attrito statico tra le gomme e l'asfalto è 0,60.
 
 
 
Ricordando la definizione di Potenza (lavoro nell'unità di tempo) e il teorema "lavoro-energia", poiché la velocità iniziale (vi) è uguale a 0, il lavoro sviluppato in un tempo t sará pari sia al prodotto Potenza (P) x tempo (t) sia all'energia cinetica finale 1/2 x massa (m) x (vf)^2, quindi avremo:
t= m(vf)^2/2 P
 
 
Il mio dubbio è: come entra in questo discorso la forza di attrito ??? So che fa= coefficiente di attrito x forza peso ma non so come inserire questa informazione. 
Qualcuno può aiutarmi?
 
Grazie in anticipo.
Ciao, Lisa

 inserire questa informazione.
 
L'automobile puo' essere accelerata solo da forze a essa esterne,
in questo caso la forza F che accelera l'automobile e' proprio quella
di attrito statico con l'asfalto il cui massimo valore possibile e':
F_max = 0.6 m * g = 3180 N,
ma dato che la potenza meccanica sviluppata sull'automobile
e' P = F * v, allora a bassa velocita' il motore non potra'
sviluppare piena potenza (pena slittamento delle gomme),
la massima potenza P_max = 60 kW si potra' sviluppare
solo a partire dalla velocita':
v_min = P_max / F_max = 18.9 m/s,
fino a questo valore di velocita' il moto dell'automobile
sara' uniformemente accelerato con accelerazione:
a_1 = F_max / m = 0.6 g,
e per ottenere la velocita' v_min si impieghera' una durata
di tempo:
Deltat_1 = v_min / a_1 = 3.21 s,
la durata di tempo necessaria per accelerare l'automobile
da v_min fino alla velocita' finale si otterra' con il teorema
dell'energia cinetica:
Deltat_2 = 1/2 m (v_f^2 - v_min^2) / P_max = 1.86 s,
la durata di tempo totale impiegata sara' allora:
Deltat = Deltat_1 + Deltat_2 = 5.1 s.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 

Grazie Giorgio!
 
Una cosa per� non mi � chiara...il testo dell'esercizio dice che il tempo da calcolare � quello per farle raggiungere i 100km/h partendo da ferma quindi con una velocit� iniziale paria a 0. Perch� dobbiamo calcolare una velocit� minima? 
Ancora grazie se mi chiarisci questo dubbio... devo spiegare la soluzione a mio figlio che frequenta il II liceo scientifico.

 liceo scientifico.
 
Penso che sia un problema non facile per uno
studente di II liceo, salvo che problemi analoghi
fossero gia' stati svolti a lezione...
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 
 

 salvo che problemi analoghi fossero gia' stati svolti a lezione...
Sono d'accordo con te.
Il problema � difficile, perch� richiede di capire che occorre
spezzarlo in due fasi, di cui nell'enunciato non c'� traccia.
 
A mio parere, questo � uno dei risultati delle ultime "Indicazioni
nazionali", che hanno anticipato la dinamica alla seconda, quando ogni
insegnante sa che era gi� difficile trattarla in terza.
Inoltre sempre IMHO, considererei difficile il problema anche in
terza...
 
Ma l'insegnante, capisce quello che fa?
 
 
-- 
Elio Fabri

 regime il motore sia in grado di sviluppare la massima potenza ecc. ecc.
 
un paio di domande, forse stupide (i miei ricordi di fisica sono un po' 
annebbiati...)
 
1) non si dovrebbe parlare di attrito volvente in questo caso?
Inoltre, tralasciando questo particolare, appena si muove la macchina 
non interviene il coefficiente di attrito dinamico al posto dello statico?
 
2) il rapporto di riduzione globale tra albero motore e ruote non 
incide? al limite potrei avere un rapporto che, al massimo regime di 
rotazione del motore, non mi permette nemmeno di raggiungere i 100 km/h
 
Ciao e grazie,
Manuel

 km/h
 
Era un'altra ipotesi semplificativa, che il motore
fosse in grado in corrispondenza a qualsiasi valore
della velocita' dell'automobile (cioe' in corrispondenza
di qualsiasi regime di rotazione, fissato il rapporto
di trasmissione) di erogare la potenza
necessaria ad accelerarla al meglio, fino al
raggiungimento del valore massimo di potenza,
se vuoi un'altra ipotesi semplificativa era anche
che il momento di inerzia delle ruote e le loro
dimensioni fossero tali da rendere trascurabile
la loro energia cinetica di rotazione rispetto a
quella dell'automobile che quindi veniva
modellizzata come un punto materiale, e
potremmo andare avanti ancora un bel po'...;-)
 
Insomma, era solo un esercizio di fisica,
di conseguenza il valore ottenuto per la
durata dell'accelerazione risulterebbe
eccessivamente ottimistico rispetto a
quello di un veicolo reale di pari massa e
pari potenza massima, per quel fissato
valore (0.6) del coefficiente di attrito statico.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 

 Insomma, era solo un esercizio di fisica,
 
grazie x la paziente spiegazione!
 
Ciao,
Manuel