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Titolo: A proposito di filosofia della fisica

Mi e' capitato di leggere ieri un articolo di cui non vi dico
l'autore, perche' vorrei un commento spassionato sul seguente brano:
"L'antiscientismo e' ovviamente l'opinione contraria, professata piu'
o meno apertamente dalla quasi totalita' della societa' umanista, che
spesso si trincera dietro ad aperti fraintendimenti dell'impresa
scientifica. Uno degli esempi piu' influenti, citato rispettosamente
da Bucchi, e' "La struttura delle rivoluzioni scientifiche" del
filosofo Thomas Kuhn, al quale si appigliano tutti coloro che
vorrebbero assegnare alla verita' scientifica un carattere puramente
storico. Chi non conoscesse i fatti e leggesse quel libro, cosi' come
"La rivoluzione copernicana" dello stesso autore, potrebbe infatti
dedurne che il passaggio dal sistema tolemaico a quello copernicano
abbia costituito un radicale cambiamento di prospettiva fisica, mentre
invece i due sistemi sono perfettamente equivalenti dal punto di vista
della descrizione dei moti planetari. E' l'immagine metafisica del
mondo che e' cambiata, nel passaggio dal geocentrismo
all'eliocentrismo, ma questo e' un problema della filosofia, e non
certo della scienza!"
Quando avro' letto qualche commento (se ne vorrete fare) diro'
l'autore e quel che ne penso io.
-- 
Elio Fabri

 l'autore e quel che ne penso io.
La frase che ho lasciato citata e' formalmente corretta, ma trascura una 
cosa: che proprio il cambiamento della descrizione ha reso possibile 
intuire ed esplicitare una legge dinamica sottostante molto semplice, 
che consente di prevedere con maggior precisione il moto dei pianeti con 
calcoli analitici e numerici decisamente molto piu' affrontabili di 
quelli basati sugli epicicli, e suscettibile di verifiche sperimentali 
"a terra".
Ho visto simili errori di parallasse (ma diciamolo: tutto sommato, 
veniali e stimolanti), per esempio, in Geymonat e Huw Price.
Ne deduco che l'Autore e' un epistemologo di formazione prevalentemente 
filosofica. Se e' italiano, ci giurerei che ha fatto il Classico.
Ci azzeccai? :-)
-- 
TRu-TS
Conoscenza non e' ricordare le cose,
ma ricordare in che libro cercarle.
Beniamino Placido

 certo della scienza!"
penso di aver capito chi e' l'autore...

Elio Fabri wrote:
|| Mi e' capitato di leggere ieri un articolo..............
||
|| "L'antiscientismo e' ovviamente l'opinione contraria, professata piu'
|| o meno apertamente dalla quasi totalita' della societa' umanista, che
|| spesso si trincera dietro ad aperti fraintendimenti dell'impresa
|| scientifica. ...................
La societa' umanistica studia le *Scienze* Umane. Dunque, se vogliamo, tutto 
e' Scienza, ovvero conoscenza. C'e' pero' un punto fondamentale: cambiano le 
*categorie* con le quali ragionano umanisti e scienziati. E le rispettive 
categorie sono assai poco omogenee.
Io non credo che la conoscenza della Fisica giovi molto a chi si occupa di 
Storia bizantina. Naturalmente vale anche il viceversa.
Incursioni degli uni sul territorio degli altri provocano inevitabilmente 
fraintendimenti. Lo scientismo e' l'errore di chi pensa di unificare tutta 
la conoscenza sotto l'egida della Scienza (in senso stretto).
Ma anche gli umanisti hanno, talvolta, tentato, di ricondurre concetti della 
Matematica (ad esempio i teoremi di Goedel) o della Fisica (ad esempio 
l'equivalenza fra massa e energia della RR, come ha fatto il teologo Vito 
Mancuso, per trarne ispirazione per una dottrina sull'anima) o delle teorie 
darwiniane, a campi in cui non si possono applicare.
Con cio' non voglio dire che non esistano argomenti che stanno al limite fra 
Scienza e Scienze Umane, ma le intersezioni sono spesso  marginali.
|| Chi non conoscesse i fatti e leggesse quel libro, cosi' come
|| "La rivoluzione copernicana" dello stesso autore, potrebbe infatti
|| dedurne che il passaggio dal sistema tolemaico a quello copernicano
|| abbia costituito un radicale cambiamento di prospettiva fisica,
|| mentre invece i due sistemi sono perfettamente equivalenti dal punto
|| di vista della descrizione dei moti 
planetari...................................
Se e' vero che e' possibile studiare un moto usando un qualsiasi sistema di 
riferimento, anche non inerziale, tutti i liceali sanno che il sistema 
copernicano, rispetto all'altro dei due "Massimi Sistemi", ha semplificato 
notevolmente lo studio delle orbite dei pianeti a cui si ricollegano gli 
studi di Galileo e la gravitazione universale di Newton.
Gli effetti della "rivoluzione copernicana" sulle concezioni filosofiche e 
teologiche non credo che si possano sottovalutare.
|| 
......................................................................................E' 
l'immagine
|| metafisica del mondo che e' cambiata, nel passaggio dal geocentrismo
|| all'eliocentrismo, ma questo e' un problema della filosofia, e non
|| certo della scienza!"
Certamente, ma anche, e di piu', dal metodo sperimentale di Galileo, dagli 
studi di anatomia di Leonardo, dal nuovo modo di guardare al mondo, un mondo 
diventato distinto dal nostro Io, in quel periodo cosi' fecondo che e' stato 
il Rinascimento.
Di questo ne hanno beneficiato tutti, non solo i filosofi.
Antonio 

 Ci azzeccai? :-)
Più o meno! E' un logico italiano, di formazione prevalentemente 
matematica. Non so se abbia fatto il classico.
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)

 matematica. Non so se abbia fatto il classico.
Facciamo un pň di gossip:
"Ha frequentato l'Istituto Tecnico per Geometri a Cuneo, avendo tra i
suoi coetanei e compagni Flavio Briatore, col quale non ricorda di
aver mai scambiato una parola."

 parola."
Dai :) tanto si sa benissimo chi è; bastano 8
secondi col magico gugl.
Comunque l'esperimento l'ho fatto ma il passo citato
presupponeva una conoscenza approfondita di troppe
cose perché almeno io me ne potessi formare
un'opinione (il che non implica che nel caso l'avrei
espressa). Allora, come dicevo ho usato gugl e
quando ho capito chi è l'autore del passo ho
iniziato a considerarlo da un'angolazione alquanto
scettica. Non vedo più di tanto la vita "sub specie
religionis" o simili, ma forme di
razionalismo-laicismo esasperate non mi hanno mai
altrettanto convinto.
Direi che avrei dovuto resistere alla curiosità se
avessi voluto tentare di cavare da quel passo
qualche riflessione almeno un minimo obiettiva :D
ciao!
Apx.
-- 
"La teoria è sapere come funzionano le cose e
non sapere come farle funzionare; la pratica è
sapere come far funzionare la cose senza sapere come
funzionano; il nostro scopo è unire la pratica
alla teoria per riuscire a non far funzionare
le cose senza capire come abbiamo fatto"

 aver mai scambiato una parola."
Eh, ma voi barate! Sapevate gia' il nome!
Ora lo so anch'io.
Pero': "ha studiato dalle suore giuseppine, poi nel seminario vescovile 
di Cuneo". L'imprinting e' confondibile con quello del Classico.
Quello che mi premeva sottolineare era che non si trattava di un Fisico.
Ma mi rimane un dubbio: nel brano che ho lasciato citato, l'Autore 
esprime il suo pensiero o riporta, per criticarlo, quello di Cucchi? Le 
virgolette non aiutano.
(Il libro di Cucchi non l'ho letto e mi/vi chiedo se ne vale la pena).


 della descrizione dei moti planetari.
Giusto che i due sistemi sono perfettamente equivalenti, 
ma alla fine c'è stato veramente il cambiamento di prospettiva fisica,
no? È avvenuto con i Principia Mathematica di Newton. Almeno così ho
capito io.
Intanto approfitto del tuo avvio per buttare nell'arena anche questo
articolo, che ho letto recentemente, "Truth in Science" di Owen
Gingerich, un personaggio che non credo sia molto d'accordo col tuo
autore "anonimo". Guarda caso, anche lui va a pescare esempi dalla
rivoluzione copernicana. La trovo un'analisi molto raffinata, ma non so
se sono d'accordo con le conclusioni ultime.
http://www.asa3.org/ASA/PSCF/2003/PSCF6-03Gingerich.pdf
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/

 certo della scienza!"
forse, secondo modesto parere, le più grandi rivoluzioni della fisica
(non solo di adattamento del calcolo) sono nate dall'esercizio di una
certa filosofia della fisica
intendo dire che ci sono state discussioni a monte, rappresentazioni
della realtà con diverse concezioni del "cosmo", verifica dei
principi...da cui sarebbero derivati poi i modelli matematici

 certo della scienza!"
Quello che cambiò con Copernico fu la rappresentazione fisica (che allora
coincideva in buona sostanza con quella geometrica) dell'Universo e questo
ebbe forti e inevitabili contraccolpi anche sulle concezioni metafisiche
dominanti a proposito dell'Universo e del posto che l'Uomo occupava al suo
interno.
Certamente molti di questi argomenti sono naturale spunto di riflessione
per la filosofia, ma ridurre la rivoluzione copernicana a un fatto
meramente filosofico, ignorandone la portata innovativa in campo
scientifico, mi sembra una ragguardevole stupidagine.
Saluti,
Aleph 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

o meno apertamente dalla quasi totalita' della societa' umanista
Mi sembra che il testo vada contro l'atteggiamento filosofico fumoso,
non verso l'umanesimo che è una cosa diversa.
Nella tradizione di Comte , che identificava una direzione di sviluppo
dalle religione alla filosofia alla scienza.

 certo della scienza!"
Senza giudicare la figura piuttosto complessa di P.Odifreddi, mi
limito a dire che non condivido la conclusione del commento citato.
E' vero che il sistema tolemaico e quello copernicano sono "quasi"
equivalenti per la descrizione dei moti planetari (non perfettamente,
ad esempio il primo non permette di spiegare le grandi variazioni di 
luminosità di Marte, ma questi sono dettagli).
E' anche vero che la rivoluzione astronomica fu il germe di uno
sconvolgimento profondo che fini' per coinvolgere tutti i campi
del sapere, dunque certamente della filosofia.
Ma come si fa a dire che il cambiamento non riguarda la scienza?
Senza il paradigma copernicano non vi sarebbero Kepler e Newton!


 hanno raggi inferiori a quella che contiene il Sole).    
Non ho capito l'esempio, qual è l'errore del sistema geocentrico?


E' l'immagine metafisica del mondo che e' cambiata
Vedi sopra: è fisica non metafisica.
Senza quella nuova scelta di sistema di riferimento si sarebbe rimasti
bloccati , era impossibile arrivare a Newton.

 della descrizione dei moti planetari.
...
Ciao, rispondo a te, ma rispondo in realtà a tutti.  Prima di entrare
nel merito della questione io vorrei discutere su un punto, per me
cruciale, che non mi è affatto chiaro a causa della mia ignoranza di
storia della fisica.
Quando si parla di sistema geocentrico si intende il sistema
eliocentrico sottoposto ad un ovvio cambiamento di coordinate e
basta?
Se la risposta è positiva, allora i due sistemi sono cinematicamente
del tutto equivalenti e la differenza, ovvero la preferenza di uno
rispetto all'altro si può sostenere solo a livello di dinamica, cioè
solo avendo chiaro lo schema newtoniano, la nozione di sistema di
riferimento inerziale e la nozione di forza vera ed inerziale e la
legge di gravitazione universale. Se le cose stanno in questo modo,
effettivamente al tempo di Galileo non era affatto facile forse
impossibile, scegliere tra le due impostazioni.
Se la risposta invece è negativa (come sospetto) la questione è molto
più delicata e bisogna entrare nei dettagli del modello geocentrico,
per discutere se esistano osservazioni sperimentali che lo
falsifichino già a livello di cinematica, osservazioni che potevano
essere fatte ai tempi di Galileo. Purtroppo la maggior parte dei testi
di storia della fisica che io ho letto non fanno chiarezza su questo
punto cruciale (e il mio sospetto è sempre che che abbia scritto il
libro non conosca a fondo la fisica per rendersi conto della
questione) e la questione rimane sempre un enorme pasticcio.
Ciao a tutti,
Valter Moretti

 Valter Moretti
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 

 punto cruciale
Mi sa che non era chiaro neanche allora, e questo era la causa di tante
polemiche.


Giacomo "Gwilbor" Boschi ha scritto:



Con Mercurio e Venere "allineati" in congiunzione inferiore con la Terra
il sistema geocentrico prevede erroneamente che Mercurio sia più vicino
alla Terra di Venere.
L'argomento lo puoi "allentare" immaginando i pianeti "allineati" con la
terra e leggermente discosti dal Sole (per quanto permettono le loro
rispetive elongazioni massime).
Le descrizioni geometriche e fisiche (in senso lato) dei due sistemi non
sono quindi equivalenti e potevano essere in linea di principio
discriminate con l'osservazione; il fatto che ciò non fosse possibile ai
tempi di Copernico è irrilevante ai fini della discussione.
Del resto il dualismo tra sistema geocentrico ed eliocentrico non esauriva
certo le possibilità di rappresentazione geometrica dell'Universo, visto
che un terzo sistema, a metà tra i due potremmo dire, fu quello proposto
da Tycho Brahe, anch'esso in linea di principio falsificabile su basi
osservative a prescindere dalla dinamica.
http://www.vialattea.net/pagine/astro1/tycho.html


 basta?
No, assolutamente no, non nel contesto storico di cui stiamo discutendo.
Si intende un modello astronomico centrato sulla Terra con cui il moto 
degli astri venga riprodotto per composizione di moti semplici.
Ovviamente parlando di "moti semplici" il primo che viene in mente (e il 
primo pensato, da Aristotele, e il primo adottato, nel sistema degli 
epicicli) e' quello circolare: ma ho motivo di ritenere (vado a memoria, 
non ho materiale sottomano) che gia' prima di Copernico qualcuno 
pensasse che almeno gli epicicli dei pianeti interni, Mercurio e Venere, 
che anche nel modello Tolemaico dovevano essere centrati sul Sole, 
dovessere essere corretti, non da ulteriori epicicli per modificare la 
forma dell'orbita, ma sostituendo il moto circolare con un moto ellittico.
Keplero non ha costruito dal nulla, le tecniche che ha usato per 
ricavare la I legge erano ben note anche prima.
Ciao



Ciao, grazie della precisazione, che era fondamentale e che spesso sui
testi non č spiegata affatto.
Pertanto dovranno esistere delle osservazioni, di carattere puramente
cinematico, che permettono di stabilire quale dei due modelli sia "piů
vero", senza scomodare la dinamica. In tal caso, la scelta di uno dei
due modelli ai tempi di Galileo, non era (solo) una questione di
metafisica.
Ciao, Valter
Ciao, Valter

 vero", senza scomodare la dinamica.
Ho visto che indirettamente mi ha risposto  Aleph, che  ha scritto in
proposito mostrando che i due modelli differiscono gi� negli aspetti
cinematici in modo (almeno oggi) chiaramente osservabile.
Pertanto l'affermazione del nostro autore sconosciuto (non pi� di
tanto) sul fatto che i due modelli sono equivalenti e che la scelta di
uno piuttosto dell'altro sia di carattere prettamente filosofico
(metafisico) � del tutto erronea gi� a livello di cinematica, prima di
scomodare la dinamica, che ai tempi di Galileo non era ancora  ben
fondata.
Sarebbe interessante sapere ora se, ai tempi di Galileo, era possibile
fare qualche osservazione astronomica, con i mezzi dell'epoca, per
scegliere tra i due modelli e se Galileo avesse adottato il modello
eliocentrico anche sulla base di tali osservazioni sperimentali oltre
che per la maggiore semplicit� matematica.
Mi pare che, per esempio Feyerabend sostenga, in "Contro il metodo",
che Galileo non avesse la tecnologia adatta per compiere simili
osservazioni e pertanto l'imposizione del suo punto di vista,
all'epoca,  fosse dovuta solo alla sua maggiore bravura retorica.
Purtroppo ho letto quel libro 20 anni fa e non mi ricordo bene, ma mi
pare che anche Feyerabend non chiarisse la questione dell'equivalenza
o no cinematica dei due modelli...
Ciao, Valter

 
http://www.vialattea.net/pagine/astro1/tycho.html
Ok ora ho capito. Si tratta però di un errore del sistema tolemeaico,
non di quello geocentrico. Anche il sistema ticonico è geocentrico a
tutti gli effetti, e non soffre di quest'errore.


 degli astri venga riprodotto per composizione di moti semplici.
Sicuro? Questo è ciò che imponeva la censura dell'inquisizione, che
ammetteva la divulgazione del sistema copernicano esclusivamente come
ipotesi matematica. Ma il sistema geocentrico sostenuto da Galileo, ed
anche da Copernico, perlomeno in alcune frasi del De Revolutionibus,
avrebbe dovuto essere una descrizione fisica dell'universo. E qui
cominciavano i problemi, perché i sensi ci dicono, ora come allora, che
la Terra è ferma sotto i nostri piedi, nonché rispetto al cielo delle
stelle fisse.


 che la superiorita' del sistema copernicano ha basi scientifiche.
Ho rivisto rapidamente il link e qualcosina mi sono ricordato.
Nel sistema tolemaico c'erano questi deferenti ed epicicli che descrivevano 
con buona accuratezza le osservazioni.
Andavano distinti Mercurio e Venere dagli altri pianeti, sostanzialmente per 
il ruolo che avevano deferente ed epiciclo che per i pianeti interni era in 
un modo mentre per i pianeti esterni era in altro modo. Il Sole non aveva 
epiciclo.
Copernico prende coscienza (o si sapeva bene, ma Copernico sfrutta tale 
fatto) che le osservazioni sono invarianti per omotetia di centro la Terra 
ed osserva che opportune omotetie per i pianeti interni (deferente pari 
all'orbita del Sole) e per i pianeti esterni (epiciclo pari all'orbita del 
Sole) portano ad un sistema corretto perche' non vengono modificate le 
previsioni riguardanti le osservazioni (che sono invarianti per omotetia) e 
che corrisponde a *tutti* i pianeti, Terra compresa, rotanti attorno al 
Sole. Le osservazioni astronomiche permettono quindi, da Copernico in poi, 
di stabilire i rapporti fra i raggi delle orbite di tutti i pianeti (cosa 
impossibile nel modello tolemaico). (pagg. 5-8 del link riportato sopra).
Lo studio di Goldoni e' molto accurato e non si esaurisce a quanto mostrato 
nel link. Ricordo che avevo visto pubblicazioni piu' estese ma non ricordo 
dove.


 wrote:
.....
Grazie, è molto interessante, guaderò il link appena avrò tempo.
Ciao, Valter

 all'epoca,  fosse dovuta solo alla sua maggiore bravura retorica.
Sicuramente Galileo era un bravo scrittore (come dice Calvino, citato
spesso da Odifreddi), però tutte le sue repliche alla tesi che il
sistema eliocentrico fosse "assurdo e falso" sono sostanzialmente
corrette.


Giacomo "Gwilbor" Boschi ha scritto:

Beh, non mi pare che quello che dici qui sia in contraddizione con 
quanto ho scritto io. Anzi, per certi versi direi che ne e' una versione 
refforzativa. A meno che non ci siamo stracapiti :-(


 Ciao, Valter
ciao, lieto di rivederti attivo qui :-)



Per oggi sono libero: ho finito la mia dose di lezioni per questa
settimana. Sono stanchissimo e non sono in grado di fare molto, con il
cervello intendo...
Ciao, Valter

 della descrizione dei moti planetari.
Su questo non sono d'accordo. Intanto la completa equivalenza e' 
problematica: diciamo che si *potevano* rendere esattamente equivalenti 
il copernicanesimo con il geocentrismo (e gli astronomi persiani 
dell'osservatorio Maragha fecero proprio questo - prima di Copernico), 
ma di fatto non lo erano. Ma la superiorita' del copernicanesimo e' 
stata proprio quella di cambiare prospettiva fisica. *Fisica*, non 
metafisica. Kuhn, peraltro, pur non trascurando l'ambiente intellettuale 
piu' generale nella quale maturo' il copernicanesimo, e' chiaro nel 
sottolineare come le ragioni per la sua vittoria fossero scientifiche, e 
non metafisiche.

 oltre 50.
Pero' attenzione, anche il copernicano ne aveva tanti, quasi come il 
tolemaico o, secondo alcuni, anche di piu'. La ragione fondamentale era 
l'allergia di Copernico per equanti ed eccentrici, che turbavano il 
concetto di moto circolare uniforme, ma che erano matematicamente assai 
efficienti. I vantaggi del sistema copernicano su quello tolemaico - 
intendo il tolemaico storico, non un generico geocentrico che, come ho 
scritto nel mio altro post, puo' essere reso cinematicamente equivalente 
al copernicano, e lo fu, sebbene non in Europa - erano altri: 
empiricamente, la migliore descrizione del moto della Luna ed in 
particolare delle sue variazioni di diametro apparente, le variazioni di 
luminosita' dei pianeti, le fasi di Venere ecc.; logicamente, una 
maggiore compattezza, es. la spiegazione della comparsa di un periodo di 
365 giorni nel deferente (nei pianeti inferiori) o nell'epiciclo 
principale (in quelli superiori; o e' l'inverso?), la spiegazione della 
scarsa elongazione dei pianeti inferiori dal Sole, ed il fatto che gli 
epicicli venivano usati solo per aggiustare i dettagli quantitativi 
mentre Tolomeo li usava anche per quelli qualitativi (regressioni ecc.; 
nel linguaggio di Kuhn, C. non usava "epicicli principali").

 la superiorita' del sistema copernicano ha basi scientifiche.
Letto. Veramente notevole. Perï¿œ va precisato che la superioritï¿œ ï¿œ
esclusivamente rispetto al modello tolemaico, e non rispetto ai sistemi
geocentrici in generale: il sistema ticonico aveva gli stessi vantaggi
del sistema copernicano in questo senso.


 refforzativa. A meno che non ci siamo stracapiti :-(
Non lo so, ti dico quello che ho capito io: Moretti formula una certa
definizione di sistema geocentrico, che lo caratterizza solo
cinematicamente, e chiede se ï¿œ giusta. Tu rispondi di no, perï¿œ dai a tua
volta una definizione che ï¿œ sempre di carattere cinematico.
Sia nell'una che nell'altra definizione, io ci vedo una mancanza.
Entrambe colgono l'aspetto piï¿œ matematico e meno fisico del problema. Ma
il dibattito fra eliocentrismo e geocentrismo non riguardava solo di
cinematica, ma si svolgeva anche attorno un problema squisitamente
fisico: il fatto che la terra ï¿œ ferma sotto i nostri piedi, almeno che
non ci sia un qualcosa che stia ingannando i nostri sensi.
Il problema non ï¿œ di poco conto, perchï¿œ esso costituiva appunto lo
scoglio da superare per Galileo: far accettare la teoria eliocentrica
non solo come modello matematico, ma come teoria fisica.
Per spiegarmi meglio, mi azzardo a mutare la tua definizione di sistema
geocentrico:
"Si intende un modello astronomico in cui il moto degli astri venga
riprodotto per composizione di moti semplici e che hanno per riferimento
la Terra, in quanto questa ï¿œ ferma nell'universo."


 che per la maggiore semplicità matematica.
Per quanto concerne le effemeridi, l'astronomia di Copernico e' appena
di poco superiore a quella di Tolomeo. La precisione delle osservazioni
di posizione diventera' invece importante nell'opera di Kepler, che si 
avvalse dei dati dell'osservatorio di Tycho Brahe. 
I due modelli si equivalgono (al livello di precisione dell'epoca) per
quanto concerne gli angoli osservabili, ma differiscono drasticamente 
per i rapporti teorici tra le distanze planetarie, sconosciute all'epoca
ma non prive di alcune conseguenze osservabili.
Nella "Narratio prima" Retico afferma che, oltre alle difficolta' connesse
alle teorie di Mercurio, Venere e Marte, furono le grandi variazioni di
luminosita' del pianeta Marte - che nessuna teoria geocentrica sarebbe
in grado di spiegare - a convincere Copernico che al centro dei moti non 
stia la Terra ma il Sole:
"E soprattutto perche' Marte, allorche' rimane in cielo tutta la notte,
sembra eguagliare Giove in splendore, non distinguendosi che per il colore
rossastro; mentre negli altri casi lo si trova a stento fra le stelle di
seconda grandezza, e lo riconoscono solo quelli che lo osservano
assiduamente."


 la Terra, in quanto questa ferma nell'universo."
Non ho mica capito cosa stai dicendo:  "fermo" in senso assoluto non
significa niente.
E' qualcosa che si deve definire all'interno di un sistema *teorico* e
uno pu� accettarlo o meno.
In meccanica si potrebbe fare con la dinamica newtoniana, rimpiazzando
"fermo" con "inerziale". Senza questa nozione, chiarita da Newton, non
vedo come si possa procedere al di fuiri della cinematica. Da questo
punto di vista la questione sarebbe (stata) solo "filosofica". Per
questo motivo mi chiedevo se la questione si possa (oitesse)
risolvere dal punto di vista cinematico ai tempi di Galielo. Che non
vuol dire matematico, la cinematica � parte della fisica!
Ciao, Valter

 Senza il paradigma copernicano non vi sarebbero Kepler e Newton!
Appunto.
 
-- 
Elio Fabri

 ricavare la I legge erano ben note anche prima.
Tu dici? Dove l'hai sentito?
A me riesce nuovo e anche poco verosimile.
Nota che Keplero pote' arrivare alle orbite ellittiche
1) Perche' ebbe l'idea di concentrarsi su Marte, che ha eccentricita'
particolarmente alta.
2) Perche' disponeva delle osservazioni di Tycho, che erano il meglio
che si poteva fare con strumenti senza cannocchiali.
Tycho si era costruito tutto un osservatorio a Uraniborg, e lascio' i
risultati delle osservazioni in eredita' a Keplero.
Il metodo usato da Keplero per ricostruire l'orbita (eliocentrica) di
Marte lo conosco abbastanza bene, ed e' un capolavoro d'inventiva.
Dubito che fosse stato usato in precedenza.
Ma se hai delle fonti attendibili...
Commento finale: quanto credete che sappia O. di tutto quanto precede?
Eppure scrive, con molta sicurezza,
"i due sistemi sono perfettamente equivalenti dal punto di vista della
descrizione dei moti planetari."
Mi pare che abbiamo raggiunto una conclusione: quell'affermazione e'
patentemente falsa.
 
-- 
Elio Fabri

 efficienti.
...
Non conosco approfonditamente questi dettagli del modello eliocentrico di
Copernico, ma mi pare nondimeno che la tua obiezione sia applicabile, in
senso stretto, solo al confronto tra modello tolemaico (o modelli
geocentrici) e quello copernicano "originale".
Sappiamo perň che qualche decennio dopo Copernico c'č stato Keplero, il
quale osservativamente (e dal punto di vista della sola cinematica) ha
mostrato come i moti dei pianeti fossero ellittici e a qual punto la
maggiore compattezza esplicativa del modello eliocentrico emergeva ancora
piů chiaramente.


nel linguaggio di Kuhn, C. non usava "epicicli principali").
A Copernico manca ancora un passo. Una volta accettato che le orbite
sono ellittiche ed eliminati gli epicicli, allora si , si è in un
paradigma del tutto nuovo.

 l'autore e quel che ne penso io.
Dell'autore mi pare si sia ormai capito, aspettiamo il tuo commento.
saluti,
Giuseppe
-- 
http://giuseppedecesaris.blogspot.com


 significa niente. 
Per noi, oggi, non significa niente: ma noi abbiamo digerito i tre 
principi della dinamica, la relativita' galileiana e financo quella 
einsteniana. All'epoca, "fermo" aveva un significato assoluto: quello 
che e' fermo resta fermo, quello che si muove prima o poi si ferma, a 
meno che non sia un astro e non si muova di un moto circolare (o 
circolare composto in epicicli) di origine divina.


 circolare composto in epicicli) di origine divina.
Ciao, guarda che io non parlo di come *si credeva* che funzionasse la
fisica. Tu forse stai dicendo che, partendo dalla fisica aristotelica
si domandavano quale fosse vero dei due sistemi o forse che si
domandavano se la nozione di "fermo" che avevano avuto fino ad allora
fosse ancora sensata.... A me questo non interessa ora (cioè mi
interessa anche, ma da un punto di vista storico) e non è questo che
mi chiedevo, perché usando tali concetti (sbagliati) la questione è,
secondo me, indirimibile dal punto di vista sperimentale, perché si
basa su principi sbagliati o incontrollabili... in ogni caso non è una
questione di fisica nel senso in cui la intendiamo oggi. Per questo mi
chiedevo a livello di cinematica, dove il rapporto con le osservazioni
sperimentali è molto più diretto,  se la questione fosse risolvibile.
Poi sono d'accordo con te sul fatto che la discussione non era
sicuramente posta a livello cinematico e che entravano in gioco
questioni di "fisica dell'epoca" più profonde.
Ciao, Valter
Ciao, Valter

 geocentrici) e quello copernicano "originale".
Certo, purtroppo e' invalsa l'abitudine di considerare "tolemaico" e 
"copernicano" come etichette per due classi di modelli non sempre 
omogenee al loro interno. Del modello tolemaico, per esempio, ne 
esistettero varie versioni con vari numeri di epicicli, con e senza 
equanti ed eccentrici ecc., mentre quello kepleriano e' in realta' 
estremamente diverso da quello originale di Copernico. Tanto diverso, in 
effetti, che I. Bernard Cohen ed altri considerano che la vera 
rivoluzione scientifica sia stata quella di K. e non quella di C..

 sono ellittiche...
Ma questo passo, che a noi non sembra poi niente di che, agli occhi di 
un astronomo/filosofo rinascimentale era un salto enorme. Alla non 
uniformita' del moto celeste  - oggi: seconda legge di Keplero - ci si 
era, obtorto collo, adattati includendo gli equanti (ma ancora Copernico 
li trovava inaccettabili, e li elimino' dal suo modello), ma rinunciare 
al moto circolare era un altro paio di maniche.

Debbo fare un'aggiunta, perche' ho dimenticato un punto importante.
Mi riferisco alla precessione.
Il fenomeno era noto gia' a Ipparco, ma la descrizione nel sistema
geocentrico era assai complicata e poco plausibile: bisognava supporre
che la sfera delle stelle fisse non ruotasse attorno a un ase fisso,
ma a un asse a sua volta trasportato (in un moto conico) da una "nona
sfera".
Anzi, per ragioni che non ho ben capito, qualche astronomo ne riteneva
necessarie altre due.
Copernico invece spiega la precessione attribuendo un "terzo moto"
alla Terra: oltre alla rotazione diurna su se stesa e alla rivoluzione
attorno al Sole, aggiunge il moto conico dell'asse polare.
Approfitto di questo post per darvi anche una notizia: ieri ho
ricevuto un mail di Odifreddi, che aveva letto non tutta la nostra
discussione ma credo i miei ultimi due post.
Dato che non sapeva come intervenire nel NG, mi ha autorizzato a
riportarvi il suo mail.
Ringraziandolo, gli ho spiegato come avrebbe potuto partecipare alla
discussione, cosa che certamente avrebbe fatto molto piacere a tutti;
ma mi ha risposto che preferisce non farlo per farsi portar via troppo
tempo (e su questo lo capisco benissimo :) ).
Se ho capito bene, in qualche modo riceve una selezione dei blog e dei
newsgroup dove appare il suo nome. Quindi citatelo per esteso, e vi
leggera' :-))
Ecco il mail di Odifreddi:
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caro elio,
ho letto un paio di tuoi interventi su un blog, e avrei voluto
rispondere, ma ... non so come si fa. cosi' ti rispondo privatamente,
ma se vuoi puoi ovviamente postare.
naturalmente, accetto la provocazione del "quanto credete che sappia
odifreddi di tutto quanto?". anzitutto, rimandandoti al primo capitolo
del mio libro "hai vinto galileo", in cui dico piu' o meno le cose che
dici tu. con alcune aggiunte, che mi permetto di farti notare:
copernico stesso, soprattutto nel "commentariolo", spiega com'e'
arrivato al suo sistema. cioe', attraverso un teorema di tolomeo (!),
che dice che si possono scambiare fra loro deferenti ed epicicli
(com'e' ovvio a noi, visto che si tratta solo della commutativita'
della somma di due termini trigonometrici che esprimono le coordinate
del pianeta rispetto alla terra).
una volta portati tutti gli epicicli (dei pianeti esterni, per quelli
interni si fa il contrario) dei pianeti attorno alla terra, basta
scegliere opportunamente le unita' di misura per farli coincidere. si
ottiene cosi' un sistema con un unico "epiciclo", che altro non e' che
il sistema di tycho brahe. copernico non si ferma qui, perche' le
sfere cristalline (che lui ancora accettava) del sole attorno alla
terra, e di marte attorno al sole, si intersecano. dunque, se si crede
alla loro esistenza fisica, il sistema e' fisicamente impossibile.
tycho non ci crede piu', e per questo puo' accettare il sistema che
porta il suo nome, e che comunque era stato anticipato
nell'antichita'. copernico invece e' costretto a compiere un passo
ulteriore, che e' scambiare l'unico "epiciclo" rimasto, del sole
attorno alla terra, facendolo diventare a sua volta un "deferente":
ponendo cioe' la terra in orbita attorno al sole.
a proposito di "coincidenze", quella piu' significativa del sistema
tolemaico, sulla quale appunto lavora copernico, e' che in qualunque
momento i raggi degli epicicli dei pianeti esterni (di nuovo, per i
pianeti interni si tratta dei raggi dei deferenti) sono sempre
paralleli fra loro, e soprattutto con la direzione del sole vista
dalla terra. a buon intenditor...
in conclusione, e' copernico stesso a spiegare come i due (anzi, i
tre) sistemi sono equivalenti dal punto di vista matematico e fisico.
in astratto, ovviamente, perche' nei dettagli i due sistemi si possono
implementare diversamente, ed e' stato fatto.
cio' detto, dire che il sistema copernicano e' piu' "semplice" di
quello tolemaico, o che costituisce un cambiamento di paradigma, si
puo' soltanto se si cambiano le carte in tavola: uno descrive il moto
dei pianeti attorno alla terra, l'altro attorno al sole, e sono cose
diverse. ma quando si tratta di tornare al moto dei pianeti attorno
alla terra, come si deve per le applicazioni, il sistema copernicano
non basta: bisogna proiettarlo sulla terra, e si ritrova esattamente
il sistema tolemaico. anzi, si capisce com'e' fatto: i deferenti (dei
pianeti esterni) sono le loro orbite attorno al sole, e gli epicicli
sono la proiezione su di essi dell'orbita della terra attorno al sole.
a proposito delle orbite ellittiche, tu dici che nessuno aveva mai
considerato orbite ellittiche prima di keplero. io non so se qualcuno
avesse PARLATO di orbite ellittiche. ma certo nel sistema tolemaico ci
sono, cosi' come in quello copernicano! solo che sono nascoste, dietro
al fatto che un'ellisse equivale a un particolare deferente su un
particolare epiciclo. tutto qui.
e infatti, se si fossero veramente considerate orbite circolari,
sarebbero bastati due cerchi per ciascun pianeta, come ho detto poco
fa: dunque, circa una quindicina in tutto. invece, poiche' le orbite
dei pianeti (i deferenti) e l'orbita della terra (l'epiciclo) sono
tutte ellittiche, ci vogliono quattro cerchi (due piu' due) per
ciascun pianeta, dunque appunto una trentina.
e comunque, anche newton ha dovuto usare epicicli nella descrizione
del moto della luna, alla faccia del passaggio dal sistema tolematico
a quello copernicano. in realta', e' stato schiapparelli, se ben
ricordo, a far notare che i deferenti corrispondono a UN termine di
una serie di fourier, deferenti piu' epicicli (o ellissi) a DUE
termini, e che aggiungere epicicli significa semplicemente considerare
PIU' termini. conclusione: gli epicicli si usano regolarmente anche
oggi, solo che si chiamano termini delle serie di fourier.
questo intendevo quando dicevo che la fisica non e' cambiata in
maniera rivoluzionaria, nel passaggio da tolomeo a copernico a keplero
a newton. semplicemente, si e' trattato non di rivoluzioni, ma di
successive approssimazioni. come dimostra il fatto che il sistema
tolemaico faceva ottime previsioni, alla faccia di tutti i discorsi.
invece, cio' che e' cambiata e' la prospettiva, come la chiami tu. o
la metafisica, come la chiamavo io nel mio articolo. cioe' la
filosofia che sta dietro alle cose, appunto. come volevo dimostrare.
a questo punto, permettimi di aggiungere da parte mia, "quanto credi
che ne sappiano i tuoi interlocutori nel blog, e soprattutto i
filosofi della scienza, di tutto questo?".
a presto, e scusa la lunghezza.
pg
================================================
-- 
Elio Fabri

 successive approssimazioni.
Su questo continuo a non essere d'accordo: e non perche' ignori quello 
che dice Odifreddi - se leggi i miei post vedrai che dico grossomodo le 
stesse cose - ma perche' trovo riduttivo vedere la rivoluzione (o 
non-rivoluzione) astronomica come un semplice problema di predizioni di 
coordinate - e luminosita', diensioni, fasi, ecc. - planetarie. Cambiare 
da tolemaico a copernicano, o per meglio dire da geocentrico ad 
eliocentrico, implica un cambiamento di prospettiva nella visione 
*fisica* del mondo (con l'occhio del fisico-matematico, Arnol'd la 
descriveva come un passaggio da una struttura lineare ad una affine); 
infatti, anche trascurando la dissoluzione della distinzione tra fisica 
sublunare e fisica celeste, non vedo come si potrebbe formulare una 
accettabile fisica newtoniana, o simil-newtoniana, in un universo in cui 
i moti astrali siano descritti dalla congerie di epicicli, equanti, 
eccentrici ecc. del tolemaico e del copernicano propriamente detto. E' 
in effetti opinione di diversi storici della scienza, ed ho citato 
altrove I. Bernard Cohen, che solo con Keplero, in effetti, si ebbe una 
vera rivoluzione; e fu il modello di Keplero che permise di esplicitare 
la semplicita' del sistema solare e di conseguenza di trovare le leggi 
newtoniane del moto. Viceversa, credo che senza una fisica inerziale i 
modelli astronomici eliocentrici avrebbero fatto molta piu' fatica ad 
imporsi, se pure.

 tolemaico). (pagg. 5-8 del link riportato sopra).
Ho dato una veloce scorsa allo scritto di Goldoni, e penso che dovro'
leggerlo con piu' attenzione.
Ma mi pare che ci sia una questione che lui mette chiaramente in
evidenza, e che nel tuo riassuntino potrebbe sfuggire.
Verissima l'invarianza per omotetia, ma il punto essenziale e' che
appunto sfruttando l'omotetia si riesce a portare tutti i centri degli
epicicli a coincidere col Sole.
Questo nel sistema tolemaico non ha alcuna necessita': e' solo una
"strana coincidenza".
Nel sistema copernicano e' il punto di partenza *fisico*.
Tra l'altro Copernico nel primo libro mette bene in chiaro che ci sono
ragioni *fisiche* per preferire un punto di vista eliocentrico, mentre
non ci sono obiezioni *fisiche* al moto della Terra.
Le sue argomentazioni col sapere di oggi appaiono certamente
discutibili, ma quello che conta e' l'atteggiamento: il suo sistema
non vuole essere una pura ipotesi matematica, come pretese di fargli
dire Osiander nella famosa introduzione apocrifa.
Eppure questi fatti ancor oggi vengono ostinatamente ignorati, come fa
notare anche Goldoni.
Mi pare che anche Odifreddi abbia la stessa posizione, ossia che non
riesca a capire gli argomenti di chi (come me) contesta l'equivalenza.
Una curiosita': si da' il caso che io conosca Goldoni, in quanto sono
stato piu' volte invitato a Carpi (pochi km da Modena) a tenere
lezioni all'ITIS "Fermi".
Goldoni lavora al Planetario di Modena, che e' intitolato a Francesco
Martino, e io conobbi anche Martino, la bellezza di 35 anni fa, a una
scuola estiva di astronomia organizzata dalla SAIt.
Sempre a quell'epoca risale un mio articolo sul "Giornale di
Astronomia", dove gia' esponevo, come proposta didattica, un confronto
tra sistema tolemaico e copernicano per mostrare la superiorita' del
secondo.
Di quell'articolo rimane solo la copia su carta; forse dovro'
decidermi a ripescarlo, via scanner ecc. :)
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Ciao.


 filosofia che sta dietro alle cose, appunto. come volevo dimostrare.
OK, chiariti gli equivoci si scopre che Fabri ed Odifreddi dicono "quasi"
le stesse cose. Il cambiamento fondamentale  della rivoluzione copernicana
riguarda la "prospettiva" alias "paradigma" alias "metafisica", con buona
pace per quanti si illudono che un fisico possa e debba liberarsi da ogni
pregiudizio filosofico nel suo lavoro.


omogenee al loro interno.
Il moto uniforme di Copernico, Tycho, Keplero... passi fondamentali
per la Fisica,
ma che riguardano problemi non facilmente accessibili, tanto che
perfino qui le idee non sono molto chiare.
Il passaggio da Terra ferma a Terra in moto invece � evidentissimo e
con fortissima ricaduta filosofica.
Riscritta in termini pi� semplici mi sembra che � questa  la tesi di
oddifredi.

 Elio Fabri
(inoltra da odifreddi)
il modello cosmologico che pone la terra al centro dell'universo � un
modello che risente fortemente di concezioni metafisiche mi sembra.
Credo che il metodo scientifico di indagine  si faccia risalire un po'
dopo, e molte *scoperte scientifiche* risentono proprio dell'adozione
di questo metodo.
odifreddi dice che non si dovrebbe parlare di *rivoluzioni* ma
*successive approsimazioni* (sviluppo storico?), ma parlare di
approsimazioni di calcolo pone l'accento esclusivamente sullo studio
del modello che rappresenta la realt� che � solo una porzione del
processo complessivo di conoscenza, mentre il metodo scientifico
comporta l'osservazione, la sperimentazione, la correlazione fra le
misure, la definizione di un modello fisico, l'elaborazione di un
modello matematico e la formalizzazione della teoria (cfr wikipedia).
In base a questo processo si determinano quelle che vengono definite
(se non rivoluzioni) come  le *importanti scoperte* della scienza,
cio� avanzamenti nella conoscenza del mondo come esso � nella realt�
secondo criteri filosofici precisi e relativi alla sua "fisicit�". Per
non parlare che la scienza potrebbe avere le sue radici storiche pi�
probabili nella metafisica.
riguardo alle rivoluzioni o alle scoperte della scienza esemplari,
possiamo riflettere su una in particolare:
<<Secondo l'intuizione fondamentale di Galileo e Newton, le forze non
sono la causa del moto, ma producono una variazione dello stato di
moto. Questa intuizione equivale ad affermare la relativit� del
movimento; un osservatore pu� determinare il suo stato di quiete o di
moto solo relativamente ad altri corpi (o altri osservatori). Per
questo � possibile parlare delle cause che variano il moto, ma non
delle cause del moto.>>(wikipedia, dinamica)
quindi la "rivoluzione" consiste nell' *intuizione* che riguarda le
*nuove* leggi *matematiche* che governano il mondo fisico. un
intuizione che sembra essere la normale conseguenza dell'applicazione
di un nuovo metodo scientifico e dei progressi della matematica.
la scoperta, o intuizione, che le forze sono la causa della variazione
dello stato di moto, non avviene certo dal nulla, non � quindi una
rivoluzione inaspettata. certi fenomeni osservati erano gi� noti in
precedenza e venivano spiegati in altri modi o con altre
approssimazioni: erano precedenti concetti come quello di "forza" e di
"causalit�", ad esempio con le misure dei pesi, il  principi legati
alle spinte dei corpi...e per quanto riguarda la visione di un mondo
"metafisico" abbiamo le 5 vie sull'esistenza di Dio di san Tommaso che
implicano l'idea di una causa che muove il mondo secondo l'idea del
divenire e l'efficacia del governo. Ma la scoperta della legge che
lega l'idea innovativa di forza "matematica" come causa di variazione
di "velocit�" misurata pu� essere definita come rivoluzionaria.

 tolemaico faceva ottime previsioni, alla faccia di tutti i discorsi.
A mio parere c'� una cesura netta tra le considerazioni analitiche di O. e
la sua conclusione finale, da cui, come si sar� capito, dissento
radicalmente; mi sembra proprio che la sua conclusione non segua
logicamente dalle sue premesse.
Saluti,
Aleph


 possa e debba liberarsi da ogni pregiudizio filosofico nel suo lavoro.
Io non sono di quelli, come penso avrai capito :)
Penso invece che un fisico faccia bene a *essere cosciente* dei suoi
presupposti (non li chiamerei proprio "pregiudizi").
Ma direi che il tuo post coglie un punto delicato, che e' mostrato ad
es. dal fatto che io dovrei rispondere a Odifreddi, ma non so bene che
cosa rispondergli.
Non perche' non abbia argomenti per le mie tesi, ma perche' a un certo
punto non si capisce piu' bene di che cosa stiamo discutendo.
Tu dici che diciamo "quasi" le stesse cose. Eppure io non mi sentirei
di dire che siamo d'accordo.
E lo stesso credo si possa dire per i diversi interventi che abbiamo
letto.
Forse qualcuno potrebbe maliziosamente osservare che cio' prova
appunto che non stiamo discutendo di fisica, ma di filosofia :-)
Eppure secondo me (e anche secondo te, credo) la questione *e'*
fisica. Mi piace citare un brano da "I sonnambuli" di Koestler. Il
brano parla di Keplero (Koestler e' un caldo sostenitore del valore di
Keplero) ma si applica benissimo anche a Copernico per le cose che
stiamo discutendo.
"Il problema delle orbite planetarie si era disperatamente incagliato
nei suoi dati puramente geometrici; Keplero, vedendo che non poteva
farlo avanzare su questo piano, lo strappo' di li' per piazzarlo in
quello della fisica. Questa operazione, che consiste nel modificare il
contesto di un problema, nel guardarlo, per cosi' dire, con lenti di
colore diverso, mi sembra che faccia parte del processo stesso della
creazione."
[Interessante osservare che questo e' esattamente cio' che Kuhn chiana
un "cambiamento di paradigma".]
"Essa conduce non solo a una nuova valutazione del problema ma
altresi', molto spesso, a una sintesi di nuove conseguenze, che
risulta dalla fusione di due sistemi di riferimento fino a quel
momento separati. Nel caso che ci riguarda, l'orbita di Marte fu il
tratto d'unione tra le due sfere un tempo separate della fisica e
della cosmologia."
"Si obiettera' forse che le idee di Keplero in fisica erano talmente
primitive che in esse si dovrebbe vedere soltanto uno stimolante
oggettivo [forse doveva essere "soggettivo"?] della sua opera (al pari
dei cinque solidi perfetti), privo di valore oggettivo. Fatto sta,
pero', che la sua ricerca fu il primo tentativo serio di spiegare il
sistema solare in termini di forze materiali e che, una volta dato
l'esempio, la fisica e la cosmologia si trovarono per sempre unite. E
d'altronde, se i cinque solidi non ebbero, in effetti, che un ruolo
psicologico, la sua fisica celeste esercito' un'influenza diretta
sulla scoperta delle leggi."
E' chiaro che chi assume una posizione strettamente
positivista/operazionista non condividera' queste parole e non
apprezzera' Kuhn.
Questo e' un aspetto del problema.
Poi ce n'e' un altro, che potrei definire "politico".
Lo esprime chiaramente Odifreddi quando scrive (comunicazione privata,
ma suppongo che non abbia obiezioni se la riporto):
"ma a me interessa evitare, come ho scritto, che si usi kuhn (come
fanno tanti filosofi) per sostenere che le scoperte della scienza sono
temporanee, e che anche quelle di oggi saranno un giorno buttate nel
cestino, perche' soppiantate da nuovi paradigmi. dunque, "non ci sono
fatti, solo interpretazioni", secondo il motto di nietzsche. ovvio che
kuhn non era cosi', ma rischia di essere usato cosi'."
A seconda dell'ambiente, dell'interlocutore, puo' essere ragionevole
evidenziare certi aspetti invece di certi altri: sicuramente lo faccio
anch'io, quando ne ravviso la necessita'.
E se non si ha molto spazio per spiegarsi, l'enfasi puo' anche
diventare unilateralita'...
Il che pero' puo' essere pericoloso, perche' puo' dar luogo a
fraintendimenti opposti...
 
-- 
Elio Fabri

 fisica. 
Fantastico, siamo in perfetta sintonia, quasi quasi cambio il mio nick
in "elio minor". Scherzi a parte è un peccato che Odifreddi non possa
e/o non voglia intervenire occasionalmente su questo ng (o blog come lo
chiama lui); chiunque abbia avuto modo di ascoltarlo a lezioni o in una
conferenza difficilmente lo dimentica, parola di Pangloss.    ;-)


 A me riesce nuovo e anche poco verosimile.
Stavo parlando di tecniche matematiche per la trattazione delle coniche, 
quelle sviluppate da Apollonio di Perge e che all'epoca erano 
conosciutissime (a leggere i Principia di Newton si cade in ginocchio 
davanti alla sua conoscenza delle proprieta' delle coniche piu' riposte 
e oggi dimenticate).
Keplero deduce la sua I legge dalla fortunata coincidenza di due fatti:
  - la disponibilta' delle osservazioni accuratissime di Tycho Brahe
  - l'impossibilita' di spiegare la II legge - dedotta per prima -  con 
orbite circolari eccentriche.
Pensare che gli fosse anche necessario elaborare ex novo una teoria 
matematica delle coniche sarebbe una terza coincidenza, decisamente 
troppo. Tre coincidenze fanno una prova: ne risulterebbe dimostrato che 
Keplero era un extraterrestre :-)


 non vuole essere una pura ipotesi matematica,
E nemmeno, nonostante quello che a volte si legge, sembra che volesse 
esserlo quello Tolemaico, altrimenti non si capirebbe perche' 
l'Almagesto inizia con gli argomenti tradizionali a favore della 
fissita' della Terra.

 sperimentali è molto più diretto,  se la questione fosse risolvibile.
Verrebbe da rispondere di sì, ma poi arriva Tycho e ti frega, perché in
pratica costruisce un sistema geocentrico che è lo stesso sistema
copernicano con un sistema di riferimento diverso.
In pratica credo sia meglio distinguere i due problemi fondamentali:
qual è il sistema che descrive meglio la posizione ed il moto dei
pianeti, quale sia il centro dell'universo.


 inferiori a quelle che abbiamo dato".
Cioè, ha calcolato le distanze (minime) nell'ipotesi che non ci siano
intersezioni fra i pianeti?
