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Titolo: cuore della meccanica quantistica, relatività e domanda su un esperimento mentale

Alla luce della relatività sappiamo che per nessun osservatore una
particella materiale può ragguingere la velocità della luce perché a
quel limite la massa diverge (ma anche per motivi puramente cinematici,
un osservatore in moto con la particella misurerebbe le lunghezze
solidali con il primo osservatore assottigliarsi fino ad annullarsi), e
naturalmente i fotoni sono un caso a parte non avendo massa a riposo e
viaggiando esattamente a c. Tuttavia ho l'impressione che il problema
della propagazione dei segnali sono sia necessariamente così
intimamente legato al problema del moto delle particelle, e che
l'ostacolo all'esistenza di segnali superluminali sia più radicale,
cioé il fatto che per segnali superluminali la teoria della
relatività diventerebbe indeterministica (osservatori differenti
potrebbero osservare ordinamenti temporali differenti per eventi
collegati da un nesso di causa-effetto). Ora quello che chiedo è un
chiarimento sulla presunta incompatibilità tra MQ e RS. E' vero che
stando all'interpretazione ortodossa il collasso della funzione d'onda
fa annullare (beh quasi) la stessa istantaneamente nel resto dello
spazio (tranne nella zona, più o meno piccata a seconda della
precisione della nostra misura, in cui abbiamo rilevato la particella),
tuttavia non vedo in che modo questo *fenomeno* superluminale possa in
qualche modo tradursi in un *segnale* superluminale. Chiedo un
esperimento mentale, indipendentemente dal fatto che sia tecnicamente
possibile costruire qualcosa di simile, che permetta di sfruttare il
collasso della funzione d'onda per generare segnali superluminali. Se
un esperimento del genere non è nemmeno pensabile, forse mi sbaglio,
ma la polemica sulla incompatibilità tra MQ e RS sarebbe assurda come
una polemica sul sesso degli angeli. Credo che in fisica bisogna sempre
procedere in modo operativo, serve almeno un esperimento mentale. Credo
che il punto di partenza per un tale esperimento debba essere
senz'altro di questo tipo:
una particella procede a velocità v in direzione positiva nel semiasse
negativo delle x, nell'origine vi è una barriera di potenziale (ad
esempio un picco di Dirac) tale da "spezzare" in due parti uguali la
funzione d'onda. Posizionati in -L e in +L abbiamo due osservatori
muniti di efficienti rilevatori...
...e poi? E' vero che (almeno questa è la posizione ortodossa) quando
uno dei due rileva la particella causa istantaneamente il collasso, e
quindi l'annullarsi della funzione d'onda a una distanza 2L ma come
tradurre questa cosa in un SEGNALE? Tutto questo non potrebbe essere
solo un comodo approccio matematico che si appoggia su fondamenti
concettuali che hanno scarso riscontro con il reale? (beh cmq in fondo
tutta la fisica lo è) Ha davvero senso chiedersi a che velocità si
propaga il collasso della funzione d'onda?
Esprimendomi in modo molto diverso, ma sempre con in testa lo stesso
problema, potrei chiedere: su cosa mi baso per affermare che appena
prima della misura, cioé appena prima dell'istante L/v dopo il
passaggio della particella nell'origine, il sistema fisico è
perfettamente simmetrico? E che diventa improvvisamente totalmente
asimmetrico in seguito alla misura? Ho l'impressione che sto divagando
troppo, forse è meglio che lasciate perdere quest'ultima cosa, quello
che vi chiedo è soprattutto una risposta al problema di come sfruttare
il collasso della funzione d'onda (o cmq la MQ) per generare segnali
superluminali.

 tra MQ e RS.
Ciao,
 prima dell'avvento della MQ si riteneva impossibile che l'informazione 
potesse viaggiare piu' veloce della luce, ma poi ci si e' resi conto che 
non e' cosi'!
La cosa tuttora valida e' che un rapporto di causa-effetto non puo' 
viaggiare a velocita' maggiori di c.
Detto in termini tecnici, la localita' e' violata, ma la causallita' no.
Nell'esempio che hai fatto tu, e che ricorda molto il paradosso EPR, tu
puoi sapere istantaneamente cosa stanno rivelando dall'altra parte (la
localita' e' rotta), ma bada bene che *non* puoi deciderlo tu (la
causalita' e' rispettata).
 Ciao
 Federico

chiarimento sulla presunta incompatibilità tra MQ e RS. 
Ciao, ammetto di non aver letto tutto.
Tuttavia vorrei farti presente che non esiste incompatibilità tra
meccanica quantistica e relatività speciale, tanto è vero che le
teorie di campo sono in generale teorie quantistiche e relativistiche.
Riguardo poi al problema della misura e del collasso della funzione
d'onda questo è forse un problema più profondo anche all'interno della
mq stessa, forse l'unico punto della teoria un po' lacunoso.
Rob


 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

della teoria, tuttavia i campi sono estesi spazialmente.
Ciao, non è proprio questo il punto anche se credo che stiamo parlando
della stessa cosa. Bisogna distiguere tra osservabili legate al campo e
stati quantistici del campo.
1) Le osservabili sono locali nel senso che dici tu: osservabili
localizzate su insiemi dello spaziotempo causalmente separati commutano
tra di loro. (Val la pena di notare che la cosa è un pò tautologica
perché questa è parte della _definizione_ di osservabile: i campi di
Dirac
NON sono per esempio osservabili perché violano la richiesta di
commutatività
suddetta).
2) Gli stati NON sono locali (danno luogo a cose come le correlazioni
EPR).
La non località si esplica al momento della misura dello stato
sistema.
Val la pena di notare un famoso e profondo risultato della teoria dei
campi
nello spazio di Minkowski che cade sotto il nome di  Teorema di
Reeh-Schlieder
(Reeh lo conosco è professore a Goettingen dove vado ogni tanto,
Schlieder non ho fatto in tempo perché ci ha lasciato qualche anno
fa).  Se prendiamo le osservabili localizzate in una regione
arbitrariamente piccola
dello spaziotempo  e le applichiamo allo stato di vuoto (o un qualunque
altro
stato del campo) ri-otteniamo comunque tutto lo spazio di Hilbert
(bisogna prendere
in realtà la chiusura della varietà lineare generata). Quindi le
osservabili "localizate",
prese insieme ad uno stato danno luogo ad un siatema che non è più
"localizzabile"
da nessuna parte.
Sul resto delle cose che scrivi mi pare di essere d'accordo anche se
non ho tanto tempo per esaminarle a fondo.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dip. Matematica - Univ. Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html




 ha scritto:


Scusa ma mi era sfuggita questa frase. Anche su questo non
sono d'accordo :-). Tu puoi sapere cosa stanno misurando
dall'altra e dall'altra parte possono sapere cosa stai misurando
tu a patto che entrambi vi atteniate ad un accordo previo. Se
Uno di voi due cambia per esempio la direzione di polarizzazione
dei sui strumenti l'altro non ha modo di accorgersene. E' per questo
che non puoi usare la correlazione a distanza come strumento di
comunicazione iper-luminale. Pensa anche alla circostanza che
se questo fosse possibile potresti usare questo dispositivo per
metterti in comunicazione con il tuo futuro. Ma ancora di piu' questo
significherebbe appunto una violazione dell'ordine causale in loco,
con tutti i vincoli di auto-consistenza che una situazione del genere
introdurrebbe e che dovrebbero comunque essere verificati. Per
fortuna invece la teoria dei campi quantistici relativistici e' piu'
semplice.


Le vostre risposte sono un po' troppo tecniche per me... ho
l'impressione che per coglierle in profondità occorra essere dei
fisici-matematici quale io (purtroppo!) sono ben lontano dall'essere.
Cmq ho 2 appunti da fare:
1) Il fatto che meccanica quantistica e relatività vengano spesso e
volentieri utilizzate insiemie (non so, per esempio mi vengono in mente
le statistiche quantistiche per i gas ultrarelativistici, le quali tra
le altre cose portano ovviamente alla celebre legge di Planck) non
significa necessariamente che tra loro due non vi siano
incompatibilità (anche meccanica classica ed elettromagnetismo
venivano utilizzate assieme, ma è solo in particolari esperimenti, e a
voler essere molto "pignoli", che emerge la loro incompatibilità).
2) Mi è capitato di sentire che tali incompatibilità esistano, ma
portare a sostegno di questa incompatibilità il collasso della
funzione d'onda mi sembra assai sbagliato. La relatività non proibisce
che "tutto", nel mio reticolo di orologi, viaggi + lentamente di c,
impone solo che se "qualcosa" viaggi + veloce, non possa essere
sfruttato per trasportare informazioni (e dunque questo qualcosa non
potrà mai essere una particella, si pensi però a un fascio di luce
che viene proiettato sulle nubi e viene rapiamente spostato...). Un
conto è un "fenomeno" superluminale e un altro conto è una
"trasmissione di un segnale" superluminale. Fino a prova contraria
continuo a credere che il fenomeno di collasso istantaneo della
funzione d'onda non cozzi con la relatività. Naturalmente cmq, come
tutte le altre cose della fisica, l'idea del collasso istantaneo è una
modellizzazione matematica efficace della quale andare fieri ma alla
quale non dare ECCESSIVO peso. Riusciamo a cogliere solo un vaghissimo
e semplificato riflesso del reale.

voler essere molto "pignoli", che emerge la loro incompatibilità).
Ciao, secondo me le incompatibilità si devono discutere a livello
di concetti fondamentali delle teorie, non nei singoli esperimenti
(che però si possono e si devono usare nella pratica per verificare
compatibilità o incompatibilità). In ogni caso Meccanica Quantistica
e Relatività Speciale non sono incompatibili come ben noto.
Però ognuna di esse si è dovuta chiarificare (in particolare alla
luce
della teoria di Bell e degli esperimenti che sono stati fatti per
testare le disuguaglianze di Bell)  perché ciò fosse  evidente.
In particolare si è capito che la località della relatività non
è in contraddizione con la non località della meccanica quantistica
purché si distigua tra micromondo e macromondo e si rinunci al
determinismo nel primo (e la coppia determinismo + nonlocalità che
farebbe davvero a pugni con la struttura della relatività perché
implicherebbe la possibilità di violare la causalità con paradossi
temporali tramite messaggi mandati indietro nel tempo).
Si crede oggi che il "collasso istantaneo" della funzione d'onda non
abbia molto senso perché istantaneo per oggetti estesi non ha senso in
relatività.
Il collasso non dura del tempo, ma è un fenomeno non locale
indescrivibile nello spaziotempo: si può dire, un pò imprecisamente,
che lo spaziotempo "emerge" come concetto che riguarda le funzioni
d'onda "già collassate". Lo spaziotempo viene fuori come risultato
dei processi di misura, ma la funzione d'onda non è  pienamente
descrivibile
come un ente NELLO spaziotempo.
Le presunte incompatibilità tra teoria quantistica e relatività sono
riferite alla relatività GENERALE, non a quella spaciale. In essa la
geometria è intimamente connessa alla materia tramite le equazioni di
Einstein. La materia ha una natura quantistica.
Non è chiaro se questa natura quantistica si possa trasferire alla
geometria, e se si come. Nessuna delle teorie fino ad ora proposte
(quantum gravity) ha dato alcun risultato veramente degno di rilievo
indipendentemente da quanto si racconti, specie nei libri
pseudodivulgativi.
Anche perché gli esperimenti che si dovrebbero fare per  distinguere
le varie teorie proposte riguardano scale energetiche formidabili per
la nostra attuale tecnologia.
Questo problema segna una crisi molto profonda della fisica delle alte
energie che esiste ormai da quasi una trentina d'anni...
Ciao, Valter


Credo che siano state anche pensieri di questo tipo ad aver spinto
Einstein a dubitare della cinematica galileiana. L'esperimento che ho
citato era assolutamente al di fuori delle possibilità tecniche
ottocentesche (e presumo anche attuali) ma il semplice fatto che era
pensabile avrebbe duvuto mettere in allarme. Certo un milione di
esperimenti mentali, se non supportati da un approccio matematico
generale, non possono confermare l'autoconsistenza di una teoria e la
consistenza con le altre teorie. Ma basta un solo esperimento mentale
ben pensato per mostrare che c'è qualcosa che non va nel mettere
assieme due teorie e che bisogna lavorare per modificare almeno una
delle due.

 Non sono d'accordo :-)
Il che mi conforta :-)
Scherzo, Tetis! Guarda, credo che diciamo esattamente la stessa cosa, solo
in modo diverso, e forse con una definizione leggermente diversa di
localita'.
Credo che siamo entrambi d'accordo con Valter, no?
Quindi pace fatta! :-)
 Ciao
 Federico

mi ha fatto pensare che lei mi abbia frainteso
(cut)
Ciao, prima di tutto dammi del "tu", il "lei" e fuori luogo sul NG!
In effetti di tempo  non ne ho mai e scrivo le cose in modo troppo
stringato
e quindi abbastanza incomprensibile quando ho tempo di scrivere sul NG.
In ogni caso: si, ti avevo frainteso, ma ora ho capito e mi pare
di essere in accordo con quello che scrivi, anche se non ho molto tempo
per riflettere a fondo. (Avrei da dire qualcosa sulla questione della
diversa
accelerazione della carica a seconda dei due osservatori inerziali...ma
non 
ne ho il tempo).
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


 


 Infatti non ha alcun senso, anche dal punto di vista
 piu' generale che dici tu, attribuire senso fisico alla
 contemporaneità a distanza. Il punto di vista corretto
 non è discutere la contemporaneità o meno degli eventi
 (esiti delle misure localizzate nello spaziotempo)
 connesi dai fenomeni EPR, ma se tali eventi
 siano connettibili o no da  curve spaziotemporali
 di tipo  causale. La risposta è  negativa (o meglio, le
 correlazioni EPR rimangono anche quando tali curve non
 possono esistere).
 Questo significa che non passa alcun segnale "materiale"
 che trasporti cioé energia ed impulso tra un evento e l'altro,
 malgrado la correlazione EPR esista.
 Ciao, Valter

quando all'assenza di trascinamento dell'etere a cui accennavo, in
effetti ripensandoci è evidente, a prescindere dalla sua eventuale
viscosità (che peraltro avrebbe destabilizzato il moto dei pianeti).
Infatti un trascinamento superficiale dell'etere ci avrebbe fatto
vedere le stelle in modo deformato, se un piccolissimo trascinamento
superficiale dell'etere avrebbe potuto essere ammissibile, non avrebbe
comunque potuto essere tale da giustificare l'esperimento di Michelson
(e cmq sono affermazioni che dovrebbero essere accompagnate dai conti
ma ora non ho ne il tempo ne la voglia di andare a cercare o provare a
cimentarmi)

 l'esperimento di Quirino Majorana?
conosco bene gli esperimenti che citi (tranne quello di Majorana di cui
non so nulla) ma sono differenti da quello che ho citato io. E' vero
che la straordinaria inventiva e abilità tecnica dei fisici
sperimentali ha permesso di raggiungere risultati straordinari già
nell'ottocento. Tuttavia Fizeau (credo metà ottocento) ha misurato la
velocità della luce in un fluido in moto (verificando tra l'altro ciò
che Fresnel (mi pare 1818) aveva previsto molto ***PRIMA***,
curiosamente basandosi sull'etere aveva ottenuto la formula corretta
che avrebbe ottenuto Einstein) mentre Michelson (esperimento ripetuto e
durato anni, non ricordo di preciso cmq seconda metà ottocento) ha
misurato la variazione della velocità della luce quando si cambia
sistema di riferimento inerziale (ha eseguito la misura in vari momenti
dell'anno), cioé ha mostrato che era approssimativamente nulla (ma non
capisco come mai era da escludere categoricamente che la terra
trascinasse superficialmente l'etere, forse perché dalle proprietà
che DOVEVA avere si escludeva una viscosità sufficiente?). Riguardo a
quest'ultimo esperimento lo stesso Maxwell aveva inizialmente espresso
l'opinione, parlando delle sue onde elettromagnetiche, che sarebbe
stato tecnicamente impossibile misurare il sistema inerziale in quiete
con le stesse, strano che non gli sia venuto in mente di sfruttare
l'interferenza. Beh è facile dirlo a cose fatte... :-)
Penso che la mia frase era molto più criticabile per un altro aspetto:
quello che ho citato era un esperimento mentale, ma in un esperimento
vero e proprio, affidato alla tecnica, dev'essere chiaro che cosa
andiamo a misurare. Quando lo andiamo a chiarire diventa evidente che
il mio esperimento non può essere nulla più che un esperimento
mentale. Nella pratica dovremmo avere due osservatori in moto ciascuno
con il suo reticolo di orologi sincronizzato, con ciascun orologio
pronto a rilevare gli eventi. Per questo non mi sembra tecnicamente
possibile, è solo utile mentalmente.
Sono daccordissimo con te sul fatto che per risolvere questi problemi
le strade possibili erano due: a) le equazioni di Maxwell sono valide
sono in un sistema privilegiato e vanno generalizzate in qualche modo
(questa è una conseguenza del fatto che prevedono una velocità fissa
per la luce) b) va cambiata la meccanica (rigettare la cinematica
galileiana significa necessariamente rigettare l'intera meccanica
newtoniana, ovviamente conservandola come caso limite).


 


 Quindi pace fatta! :-)
tuttavia devo avvisarti di una e-mail che ho spedito e che
leggerai presto che forse sara' motivo di ulteriori discussioni,
spero utili. D'altra parte non c'e' pace senza disaccordo,
dubbio, e prontezza a rivedere le proprie idee. Io cerco di
impegnarmi e vedo che piu' o meno tutti qui facciamo la
nostra parte nell'esprimerci, dubitare, comunicare le proprie
riflessioni. Ed io vorrei sempre essere all'altezza della difficolta'
dei temi di discussione coinvolti e saperli comunicare con
chiarezza per una crescita piu' rapida, della consapevolezza
mia ed altrui.
Tuttavia ho appena finito di scrivere una lunga serie di osservazioni
su quello che Valter mi ha dato da riflettere nel citare il
teorema di Reeh Schlieder, il cui enunciato avevo gia' letto
senza coglierne nitidamente le implicazioni in rapporto a
questo discorso. Nella stessa e-mail si e' intrecciato un
tema che abbiamo gia' discusso con Bruno, che come
leggerai riguarda la struttura del modello standard. Pero'
manca proprio quella chiarezza e nitidezza di pensiero e
cognizione dello stato della natura a cui, penso, spero,
tutti coloro che si avvicinano ad una disciplina scientifica
aspirano. E forse mi manca anche l'umilta' associata alla
pazienza di non esprimere queste riflessioni incomplete
ed affastellate, prima di averle chiarite con umile lavoro.
Come dicevo il punto non mi sembra tanto se siamo o meno d'accordo
fra noi e/o con Valter, credo, quanto il fatto che esistono delle teorie
ben costruite con delle implicazioni sottili tutte da meditare
e rimeditare qualitativamente e quantitativamente in rapporto
all'esperienza diretta ed indiretta che la comunita' scientifica,
fra un travisamento teorico e l'altro, tuttavia condivide.
Discutere con un poco di preparazione puo'
essere utile a comprendere meglio e dire con meno margini di
errore ed equivocabilita' le nostre intuizioni, ma anche a rinunciare
all'intuito la' dove occore lasciare spazio alle argomentazioni
quantitative. Purtroppo mi fai ricordare che nella e-mail che ho
appena spedito sono molto lontano da un'espressione netta e
chiara delle intuizioni, come da una valutazione quantitativa :-(
Ho una sola speranza, che le idee piu' confuse che ho
messo in questa e-mail si possano distillare nel tempo e che
l'evidenza della difficolta' dei pensieri non crei effetti indesiderati
nei lettori meno avvertiti, d'altra parte occorre riflettere e
lavorare molto sulle proprie ed altrui idee per giungere ad una
costruzione solida. E spero che questa idea almeno arrivi
chiara. Never broken the never understood peace :-)
Pace fatta! :-)


 > causalita' e' rispettata).
Heiiiii!!!!!! Tetis fai attenzione a quando copi i pezzi di
messaggio!!! Questa frasi non le ho scritte io!!! Perché c'è scritto
"3p wrote"????


Eh, si hai "quasi" ragione, c'e' un'informazione in piu' nella
e-mail: quando hai un'intestazione che raccoglie una
serie di rimandi, il numero di virgolette prima delle righe
punta l'autore della frase. In questo caso se la frase
avesse avuto due virgolette saresti stato tu, ma siccome
la frase aveva una virgoletta e' riconducibile a Federico.
Le frasi senza virgolette invece sono del compositore della
risposta, in questo caso me. Tuttavia meglio evitare questo
genere di conteggi se non si sa come funziona l'impaginatore,
avrei fatto bene ad aggiungere un richiamo esplicito all'interlocutore.


 momento in cui la misura dell'elettrone e' stata "causata"".
Anche per questa diffusa interpretazione della non localita'
del propagatore occorrono, a mio parere, ipotesi statistiche sul
modo in cui la miscela di stati (concetto che include anche quello
di stato puro) e' stata preparata, che raramente
vengono esplicitate. Ma di questo abbiamo discusso a lungo
a proposito della meccanica quantistica nel thread "tappo di sughero"
che era stato proposto da Bruno Cocciaro. C'e' da dire che sulla
liceita' del concetto di stato puro in una teoria dei campi quantistici,
e sull'opportunita' o meno di ricorrere a questo costrutto come ad un
costrutto fondamentale della teoria, la quantum gravity ha innescato
un acceso dibattito, ed a questo in parte pensavo mentre scrivevo
queste parole. Su questo dibattito mi piacerebbe davvero leggere
l'opinione di Valter.


 Ciao, Valter


  possono esistere).
D'accordo, dove con "connettibili da curve spaziotemporali di tipo
*causale*" immagino proprio che tu intenda che l'eventuale segnale
correlante che va da A a B non puo' viaggiare a velocita' maggiore di quella
della luce (si noti che andiamo da A a B, quindi qua si intende velocita'
one-way minore della velocita' one-way della luce!!!). Si entra quindi nel
discorso scivoloso (a mio modo di vedere scivoloso, perche', sempre secondo
me, si corre continuamente il rischio di ripiazzare il tempo nell' olimpo
dell' a priori) dei paradossi causali connessi all'eventuale esistenza dei
tachioni.
Personalmente l'estate scorsa, grazie ad interventi di El Filibustero su is,
nonche' a contatti privati avuti con il prof. Stedman, sono finalmente
riuscito a capire la sostanza di questi paradossi. In particolare ho capito
che il paradosso ha luogo *solo* se tachioni aventi opportune proprieta'
(cioe' opportuna velocita', per data sincronizzazione, rispetto ad opportuni
riferimenti) vengono mandati prima in andata poi in ritorno. I tachioni solo
in andata non danno luogo ad alcun paradosso. E, sempre secondo il mio
parere, parlando di paradossi causali associati a tachioni solo in andata si
mostra di non aver pienamente compreso la convenzionalita' della
simultaneita'.
Il fatto che Pauli parli di tali paradossi in maniera, a mio modo di vedere,
sbagliata mostra quanto il discorso sui tachioni possa essere scivoloso.
Riporto qui alla lettera quanto appare sul Pauli "Teoria della relativita'"
Boringhieri (1958) pag. 26
"Ma si puo' affermare di piu': se un'azione potesse propagarsi in K con una
velocita' superiore a c, allora esisterebbe un sistema K' (in moto rispetto
a K con velocita' inferiore a c) in cui un evento, che nel sistema K e'
causa di un secondo, posteriore nel tempo, si verificherebbe invece *dopo*
quest'ultimo. Supponiamo che sia
uy=uz=0,      u>c.
Dall'inversione di [6.1] segue allora
u'=(u-v)/(1-(uv/c^2))<0,
ogni qualvolta e' c/u<v/c<1. I concetti di causa e di effetto risulterebbero
dunque scambiati, e si puo' quindi concludere affermando l'impossibilita' di
lanciare segnali con velocita' superiore a c [qui Pauli riporta il
riferimento A. Einstein, Ann. Phys. 23, 371 (1907) che personalmente non
sono ancora riuscito a consultare quindi non posso riportare quanto dice
Einstein nel 1907]".
Come dicevo sopra il discorso che fa qua Pauli a me pare palesemente
scorretto. Dicendo che in K' la causa si verificherebbe dopo l'effetto,
Pauli dimentica che quel "dopo" significa semplicemente che, detto Tc
l'istante segnato dall'orologio fisso in K' nel punto in cui si verifica la
causa nel momento in cui avviene la causa, e detto Te l'istante segnato
dall'orologio fisso in K' nel punto in cui si verifica l'effetto nel momento
in cui avviene l'effetto, si ha semplicemente Tc>Te. Siccome gli istanti
segnati dagli orologi vengono fissati convenzionalmente (anche gli orologi
nelle varie nazioni vengono fissati convenzionalmente in modo tale da far
si' che, mediamente, al sorgere del Sole segnino le ore 6), il paradosso
suddetto equivale ad affermare che sarebbe paradossale il fatto che gli
orologi di Sidney segnino le ore 8 nel momento in cui avviene la causa
"partenza del dato aereo" per poi segnare, gli orologi di Roma, le ore 7 nel
momento in cui avviene l'effetto "arrivo del dato aereo".
Cioe' Pauli da' a quel "dopo" un valore assoluto (ripiazza il tempo nell'
olimpo dell' a priori), dimentica totalmente quanto c'e' di convenzionale in
quel "dopo".
E siccome Pauli scrisse queste cose nel 1921 quando erano ancora nel pieno
della loro attivita' sia Einstein che Reichenbach, qualora nessuno dei due
fosse intervenuto a correggerlo (cosa che io non so, ma penso di no) si
mostrerebbe ancora una volta quanto questi discorsi siano scivolosi.
Per quel poco che so degli esperimenti alla Aspect, nel mio piccolo ho
provato a vedere se, tenendo conto della convenzionalita' della
simultaneita', si sarebbero potute giustificare in qualche maniera
accettabile le correlazioni e non sono arrivato da nessuna parte, pero',
siccome nelle esposizioni di tali esperimenti mi pare di vederci sempre
proposizioni tipo "la velocita' one-way di t non puo' essere maggiore della
velocita' one-way della luce", con enti convenzionali che vengono messi in
un confronto del quale io almeno non riesco a vedere chiaramente il
contenuto fisico, mi rimane sempre un po' di dubbio del tipo: "Ma siamo
proprio sicuri di non scivolare anche qua"?


 tachioni.
Ciao, conosco tutta la questione, ma non sono d'accordo che in questo
caso entri in gioco la convenzionalità della sincronizzazione a
distanza (one-way): la richiesta di causalità/località può essere
data
indipendentemente dalla convenzionalità suddetta. Appena ho un po' di
tempo
ti spiego il mio punto di vista.
Ciao, Valter

 un vuoto chirale come quello del modello Standard.
Se si ammette l'uso di geometria non-commutativa
la situazione sembra decisamente migliorabile. Senza
cambiare molto della struttura interpretativa in termini
di operatori locali. Solo non ho capito bene se e quanto
rimane della condizione di autoaggiunzione per le
osservabili.


 Einstein nel 1907]".
Spulciando su internet ho trovato l'articolo di Einstein del 1907.
Il problema e' stato poi quello della lingua. Per quello che ci ho
potuto capire tramite un traduttore online sembra che Einstein nel 1907
faccia effettivamente un discorso analogo a quello che Pauli riportera' poi
nel 1921 nel testo citato sopra. Cioe', secondo il mio parere, sembrerebbe
che anche Einstein sbagli nel 1907 cosi' come sbagliera' Pauli nel 1921. E
sbaglia nel dare un valore oggettivo, non convenzionale, alla relazione T<0
da lui trovata. L'effettivo paradosso non si ha dal confronto fra gli
istanti tin segnato dall'orologio fisso qua (quando parte il segnale) e tfin
segnato dall'orologio fisso la' (quando arriva il segnale). L'essere
T=tfin-tin minore di zero non e' paradossale in quanto convenzionale. Il
paradosso si ha dal confronto fra l'istante tin segnato dall'orologio fisso
qua quando parte il segnale e l'istante tfin' segnato sempre dall'orologio
fisso *qua* quando ritorna il segnale dopo riflessione la'. L'essere
T'=tfin'-tin minore di zero, quello si' che e' il vero paradosso.
Einstein sembra aggiungere una smufatura cautelativa (sempre posto che le
varie traduzioni abbiano funzionato, Einstein in chiusura dice qualcosa tipo
"per quanto non ci sia contraddizione logica, l'effetto contraddice il
carattere della nostra esperienza cosi' che possiamo ritenere dimostrata
l'impossibilita' di segnali superluminali") ma la sostanza dei due discorsi,
Einstein 1907 e Pauli 1921, sembrerebbe la stessa.
Riporto sotto uno stralcio dell'articolo in questione nella speranza che
qualcuno pratico con il tedesco possa confermare o meno l'impressione da me
avuta (cioe' che il discorso che fa Einstein e' simile a quello che fa Pauli
nel 1921)
"     Wir wollen nun zeigen, daß nicht nur die Annahme momentaner
Ausbreitung irgend einer Wirkung, sondern allgemeiner jede Annahme von der
Ausbreitung einer Wirkung mit Überlichtgeschwindigkeit mit der
Relativitätstheorie nicht vereinbar ist.
      Längs der x-Achse eines Koordinatensystems (x, y, z) erstrecke sich
ein Materialstreifen, relativ zu welchem sich eine gewisse Wirkung mit der
Geschwindigkeit W fortzupflanzen vermöge, und es möge sowohl in x=0 (Punkt
A) als auch in x=+l (Punkt B) sich je ein relativ zum Koordinatensystem (x,
y, z) ruhender Beobachter befinden. Der Beobachter in A sende vermittelst
der oben genannten Wirkung Zeichen zu dem Beobachter in B durch den
Materialstreifen, welch letzterer nicht ruhe, sondern sich mit der
Geschwindigkeit v (<V) in der negativen x-Richtung bewege. Das Zeichen wird
dann, wie aus § 5 (l. c.) hervorgeht, mit der Geschwindigkeit
(W-v)/(1-W*v/(V*V))
Von A nach übertragen B. Die Zeit T, welche zwischen Zeichengebung in A und
Zeichenempfang in B verstreicht, ist also
T=l*(1-W*v/(V*V))/(W-v).
Die Geschwindigkeit v kann jeglichen Wert annehmen, der kleiner ist als V.
Wenn W>V ist, wie wir angenommen haben, so kann man v stets so wählen, daß
T<0 ist. Dies Resultat besagt, daß wir einen Übertragungsmechanismus für
möglich halten müßten, bei dessen Benutzung die erzielte Wirkung der (etwa
von einem Willensakt begleiteten) Ursache vorangeht. Wenn dies Resultat
auch, meiner Meinung nach, rein logisch genommen keinen Widerspruch enthält,
so widerstreitet es doch so unbedingt dem Charakter unserer gesamten
Erfahrung, daß durch dassemble die Unmöglichkeit der Annahme W>V zur Genüge
erwiesen ist."
A. Einstein, "Annalen der Physik" 23, (1907), 371-384, pag 381.
Alla pagina
http://mio.discoremoto.virgilio.it/brunodisco
e' possibile consultare il file "Einstein1907_Tackyons.pdf" nel quale ho
messo tutto il paragrafo 3 dell'articolo con a fianco la "traduzione" in
inglese ottenuta da 
http://www.systranet.com/systran/net
. La parte
interessata nel discorso fatto sopra e' proprio alla fine del paragrafo 3.


 ti spiego il mio punto di vista.
Giusto per notare che, anche se non ho mandato commenti al tuo post, aspetto
con interesse lumi sul tuo punto di vista che immagino possa essere di
interesse anche per altri.
Capisco che il tempo e' quello che e'. Grazie in ogni caso.


Ciao, mi dispiace ma sono impegnatissimo.
Il mio punto di vista è il seguente. Spero che quanto scrivo
sia comprensibile.
E' sicuramente vero che la nozione di sincronizzazione a
distanza di Einstein ha una parte convenzionale, ma non
si puo' dire che sia un fatto ovvio che essa "funzioni".
Per funzionare una nozione di sincronizzazzione tra orologi
in quiete relativa  a distanza  deve:
1) permanere nel tempo una volta imposta (spostando
l'origine del tempo di uno dei due orologi e non "toccando
più l'orologio")
2) essere riflessiva (ovvio), simmetrica e transitiva.
3) deve implicare il fatto sperimentale che la velocità
   della luce su percorsi chiusi valga costantemente c
  (indipendentemente da...tutto)
Si vede sperimentalmente  che la nozione Einsteniana,
che è definita dalla richiesta che la velocità della luce
su percorsi aperti valga sempre c indipendentemente
dalla sorgente, dalla direzione e dal riferimento (inerziale),
soddisfa (1) e (2).
E' ovvio che essa implichi (3).
Inoltre, assumendo la nozione Einsteinana per la
sincronizzazione a distanza, (2) puo' essere teoricamente
provato da (3) (con un po' di fatica si dovrebbe provare
anche che (3) => (1)).
In ogni caso tutto ciò non toglie che possano esistere
*altre* nozioni di sincronizzazzione che soddisfano le
richieste (1), (2) e (3) di sopra, e si dimostra che ne
esistono.
Non sono pero' sicuro che siano compatibili anche
con il principio di Relatività, ma non mi addentro.
Riguardo alla struttura causale ecco come la vedo.
Scegliamo la nozione Einsteinana di sincronizzazzione
a distanza, otteniamo la teoria della relatività speciale
in forma standard, ricordandoci però che c'è qualcosa di
"convenzionale". A questo punto, dal punto di
vista matematico possiamo dare la solita definizione
di coppie di eventi p e q * causalmente connessi *
(c'e' una curva di tipo causale futuro da p a q)
e *spazialmente separati* (non c'e' una  curva di tipo
causale futuro da p a q e nemmeno da q a p )
viene fuori la struttura del cono di luce futuro con
vertice p.
Non vogliamo dare necessariamente significato fisico
a tale struttura. La prendiamo per il momento come
mera struttura matematica.
Se p e q sono eventi spazialmente separati ha senso
che qualcosa che accade in p sia causa di qualcosa
che accade in q?
La risposta immediata, nello schema Einsteniano, è:
               NO.
Questo perché, nel caso in esame
TEOREMA: esistono 3 riferimenti inerziali
in cui rispettivamente:
p precede q temporalmente,
p è contemporaneo a q,
p segue temporalmente q.
Mentre noi ci aspettiamo che:
la causa preceda  temporalmente gli effetti
(indipendentemente dal
riferimento).
Tuttavia uno puo' obbiettare che in realtà
la difficoltà segue dalla nozione Einsteinana di
sincronizzazzione a distanza e, in linea di principio,
potrebbero esistere altre nozioni che non portano
all'ostruzione trovata cercando di definire cause-effetti
tra coppie di eventi spazialmente separati.
Vediamo di capire se è vero. Intanto notiamo che:
REMARK.
Se siamo disposti ad attribuire relazioni di causa effetto
tra eventi p e q che sono spazialmente separati con
t(p) < t(q) in un riferimento, siamo  costretti ad assumere
che possano esistere relazioni di causa  effetto tra eventi
p e q che sono spazialmente separati, MA
con t(p) >  t(q) (visto che iriferimenti sono equivalenti e
l'ordine temporale dipende dal riferimento).
Consideriamo poi la storia spaziotemporale di un
osservatore Pinco Pallino.
N.B. Non assumo  che la curva deve necessariamente
essere  di "tipo tempo" perché voglio vedere se ci sono
altre possibilità non considerate dallo schema Einsteniano.
Assumo solo ipotesi "ragionevoli".
La linea di universo sarà :
(a) descritta da una linea nello spaziotempo che
non si autointerseca.
(b) orientata: c'e' un senso di percorrenza privilegiato
che corrisponde all'ordinamento temporale che Pinco Pallino
attribuisce alla sua storia.
Assumiamo inoltre che:
non ci possa essere nessuna relazione di causa
effetto per due eventi rrispettivamente p e q sulla curva,
quando p è nel futuro di q
*rispetto all'orientamento stesso della curva*.
(Non posso cioé comunicare con il mio passato).
Notare che non ho usato da nessuna parte la nozione
di sincronizzazzione di Einstein.
Ora, tenendo contoi di REMARK,
si prova facilmente che se p e q sono eventi
arbitrari nello spaziotempo, esiste una catena
finita di eventi  r_1....r_n in modo che :
p è causalmente separato da r_1,
...
r_k è causalmente separato da r_{k+1}
...
r_n è causalmente separato da q.
Se assumiamo che possano esistere rlazioni di causa
effetto tra arbitrari eventi spazialmente separati, possiamo,
con una catena suddetta, costruire una relazione di causa
effetto tra p e l'evento q nel suo passato sulla curva di universo
di Pinco Pallino.
In altre parole iPinco Pallino può comunicare con il suo
passato producendo paradossi causali.
Come si sfugge al problema?
Bisogna evitare relazioni di causa  effetto tra eventi spazialmente
separati, almeno in modo tale da non poter costruire le catene
suddette.
La maniera più semplice è quella di escludere del tutto
relazioni causa effetto tra eventi spazilamente separti
punto e basta.
In tal modo la struttura di cono di luce assume un
significato fisico indipendente dalla convenzionalità
del processo di  sincronizzazzione einsteniano.
Riassumendo:
se usassimo un'altro criterio per sincronizzare gli orologi
a distanza, i coni di luce sarebbero descritti in qualche
altro modo, ma esisterebbero comunque ed avrebbero
lo stesso significato fisico.
Ciao, Valter

 se usassimo un'altro
Bravo il somaro!
Scusate, ma nella fretta non ho riletto, ci saranno anche altri
strafalcioni grammaticali.
Ciao, Valter

Valter Moretti ha scritto:

Preparo la ghigliottina allora :))


Ciao, ho un po' di tempo per rileggere quello che
ho scritto oggi, prima di andare a dormire.
...Mi dispiace ma avevo avvertito che sarebbe
stata dura capire quello che scrivevo
dato che ero molto di fretta. Spero che Bruno
riesca/sia riuscito a seguire comunque il discorso.
1) Ovviamente ho scritto (here and perhaps
elsewhere)  "causalmente separato", ma
doveva essere  "spazialmente separato"
2) In realtà, considerando la sequenza di n
eventi di sopra, nello spaziotempo di Minkowski
ci si può sempre  ridurre al caso
n=0 se p e q sono spazialmente separati,
oppure
 r=1 se p e q sono causalmente connessi.
La sequenza con n>1 è, in generale,
necessaria  se si lavora in Relatività
Generale (spaziotempo curvo).
Ciao, Valter

 Vediamo di capire se è vero. Intanto notiamo che:
Mi sta venendo un malloppone enorme. Credo sia meglio spezzarlo.
Mando in un successivo post i miei commenti sul seguito, che poi e' proprio
il punto in cui analizzi la sostanza del paradosso. E per rendere
paradossale l'effetto introduci punti che non sono presenti ne' in Pauli
(1921) ne' in Einstein (1907) cioe' introduci una *catena di eventi*. Con
una semplice coppia di eventi, come in Einstein e in Pauli, non si ha alcun
paradosso (o almeno non si ha dalla semplice osservazione che l'istante
segnato da un dato orologio e' maggiore o minore dell'istante segnato da un
altro).
Il seguito e' proprio il punto interessante per capire se gli esperimenti
alla Aspect hanno qualcosa a che vedere con tutto cio' o meno. Che poi e' il
punto che gradirei capire per bene.


Bruno Cocciaro ha scritto:
un mucchio di roba.
Mi pare che fino ad ora siamo d'accordo su tutto
nella sostanza, a parte il modo di dire certe cose.
Vorrei che tu andassi avanti a commentare
quello che ho scritto.
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
Ciao e ... avevi iniziato il tuo post con "sono impegnatissimo". Se hai
trovato dei buchi di tempo per "ingoiare" questi due post-minestrone che ti
ho mandato in risposta, non posso che ringraziarti di cuore.


 ho mandato in risposta, non posso che ringraziarti di cuore.
In effetti sto cercando di generalizzare un certo teorema
per un seminario che terremo a Goettingen a Dicembre
al convegno sulla QFT locale e relativistica rigorosa...
Ma la questione da te sollevata mi ha sempre appassionato
e non ho saputo resistere.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Università di Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
----------------------------------------------

Ai tempi di Einstein, il principio di relatività Galileiano,
cioé riguardante solo i fenomeni meccanici, era accettato da tutti.
L'estensione ai fenomeni elettrodinamici era in discussione, ma
non per motivi sperimentali, ma per puri motivi teorici
(la non covarianza delle equazioni di Maxwell  rispetto al gruppo
di Galileo).
Chi oggi volesse negare la validità del principio di
relatività esteso dovrebbe prima di tutto esibire fenomeni
sperimentali
interpretabili come violazioni dell'equivalenza delle descrizioni
della fisica nei diversi sistemi inerziali.
Per fare cio' tu consideri particelle "esotiche" dette tachioni.
Formalmente un tachione è una particella che viaggia più
velocemente della luce *con la nozione Einsteniana di
sincronizzazzione*.
Ora perché tali particelle dicano qualcosa di fisico devono
poter interagire con al materia ordinaria con relazioni di causa
effetto, altrimenti sarebbe come se non esistessero (anzi sarebbe
dura definire la differenza  tra le due situazioni) .
In definitiva, se esistessero questi tachioni in grado di violare
il principio di relatività dovremmo osservare fenomeni fisici
riguardanti (anche) materia ordinaria, violanti il principio
di relatività. In definitiva dovremmo esibire fenomeni che avvengono
in un riferimento, ma che siano assolutamente impossibili da riprodurre
in un altro (è in questo modo che si evidenza la violazione di
simmetria sotto inversione di parità per i decadimenti deboli,
quando si considerano riferimenti che differiscono per l'operazione
di inversione di parità).
Nessuno fin'ora ha mai osservato tali fenomeni.
Potrebbero avere un riscontro sperimentale in futuro, cosi'
come si potrebbe scoprire un giorno che il principio di
conservazione dell'energia è falso. Per il momento il principio
di relatività rimane un saldo fondamento della fisica e di conseguenza
rimane tale la struttura causale dello spaziotempo (indipendentemente
dalla convenzionalità del principio di sincronizzazzione).
Discutendo delle correlazioni EPR della teoria quantistica:
perchè non possiamo considerare una delle due misurazioni come
causa e l'altra effetto? Perché possono avvenire
tra eventi causalmente separati e sappiamo che, in questo caso
non si può parlare di relazioni causa-effetto a meno di non violare
il principio di relatività. Tuttavia NON risulta, sia teoricamente che
sperimentalmente (che io sappia) che i fenomeni EPR diano luogo
a violazioni diretta o indiretta del principio di relatività.
Però si può anche vedere la cosa direttamente.
Nella nostra idea di causa-effetto  c'e' anche la richiesta che
la causa  possa essere "preparata" o "non preparata" a
discrezione dello  sperimentatore. Per i fenomeni EPR questo
è impossibile: non si può imporre in alcun modo ad una delle
due particelle dell'esperimento EPR  di comportarsi "come piace
a noi" producendo l'esito da noi voluto sotto l'esperimento di spin
(o elicità).  In questo modo non possiamo "fare accadere
qualcosa in un posto, agendo nell'altro" ed usare i fenomeni
EPR nelle "catene causa effetto" di cui discutevamo nell'altro post.
Ciao, Valter

 Valter Moretti
Ciao.


 arriva in Q quando l'orologio fisso in Q segna l'istante t(q)+RITand);
Qui c'e' naturalmente un banale errore di segno. E' t(q)-RITand.


 allora non possiamo applicare il PR)?
Non mi pare che sai possa concludere questo!
Se fosse cosi' dovremmo avere una violazione del PR, che significa
avere
dei fenomeni che possono avvenire in un riferimento, ma non in un
altro,
cioé dovrebbe esistere  un riferimento "più bello degli altri" per
descrivere
la fisica, in questo caso il "collasso della funzione d'onda".
Invece per quanto mi risulta non è vero anche considerando il collasso
della funzione d'onda e le correrlazioni EPR. 
Ciao, Valter

 allora non possiamo applicare il PR)?
Non mi pare che si possa concludere questo!


 Ciao, Valter
Ciao.


realismo locale).
No veramente io intendevo proprio nel senso che NON assumendo
il PR, non ci sono evidenze sperimentali basate sulle esperienze
EPR che distinguono un riferimento inerziale da un altro:
Eseguendo esperimenti EPR in un riferimento inerziale I con un sistema
S oppure in un riferimento inerziale I' con un sistema fisico S'
identico a S
quando visto in I' , e con S e S' preparati nello stesso modo nei
rispettivi
riferimenti, gli esiti delle misure correlazioni EPR incluse (intendo
la statistica
totale, non un unico esperimento) sono identici nei due casi.
Se ti mettono in uno dei riferimenti senza dirti quale, è impossibile
stabilire in quale dei due sei, osservando gli esiti (un bel po') degli
esperimeinti EPR. Di conseguenza NON c'e' violazione del principio
di relatività.
Purtroppo sono troppo impegnato per leggere ora tutto quello che hai
scritto (spero di farlo più avanti). Ho replicato solo per chiarire il
mio 
punto di vista espresso nel mio precedente post.
Ciao, Valter

 punto di vista espresso nel mio precedente post.
Ti ringrazio nuovamente per l'attenzione dedicata ai miei post.
Attendo con interesse eventuali ulteriori commenti (tuoi cosi' come,
eventualmente, di altri) un volta che tu abbia trovato un po' di tempo per
leggere il seguito.
Grazie anche della precisazione sul tuo punto di vista che comunque era,
almeno a me, ben chiaro fin dal precedente post.
Poiche' dicevi che
"NON risulta, sia teoricamente che
sperimentalmente (che io sappia) che i fenomeni EPR diano luogo
a violazioni diretta o indiretta del principio di relatività."
allora, nel seguito del mio ultimo post, esplicitavo cio' che mi sembrava
implicito nel discorso fatto fino a quel punto, mostravo cioe' proprio
quello che a me sembrerebbe essere il piu' semplice quadro teorico
all'interno del quale si potrebbe mostrare che i fenomeni EPR darebbero
luogo a violazioni del PR. Mostravo cioe' esattamente la procedura da
seguire per accorgersi che siamo in un certo riferimento. Mostravo anche,
sempre all'interno di quel quadro teorico, i motivi per i quali tali
violazioni potrebbero non essere state (ancora) rilevate.


 La coppia e+ e- entagled sia prodotta sempre nel punto x=0 e i rivelatori
Questo va corretto. Il punto in cui vengono prodotte le particelle non puo'
essere x=0 altrimenti, nella sincronizzazione standard assunta, i rivelatori
fissi nei punti x=-d e x=d effettueranno le misure sempre nello stesso
istante. Questo perche' le particelle entagled hanno quantita' di moto
uguali in modulo e opposte in verso. In sincronizzazione standard la stessa
cosa si avra' anche per le velocita': uguali in modulo e opposte in verso.
La trattazione va quindi corretta ponendo x=x* (-d<x*<d) come punto nel
quale vengono prodotte le particelle cosi' da avere diversi gli istanti, t+
e t-, in cui vengono rivelate.
Ho riassunto tutto nel file "I tachioni e le correlazioni EPR.pdf" (sono
solo 3 pagine) consultabile alla pagina
http://mio.discoremoto.virgilio.it/brunodisco
Riassumo qui solo le conclusioni:
una coppia di particelle entagled viene prodotta in x=x* (-d<x*<d)
i rivelatori sono posti in x=-d e x=d (e i rivelatori hanno la stessa
direzione !!!! Non serve fare "al volo" la scelta ritardata)
detti
R=riferimento in cui i tachioni si propagano a velocita' isotropa
R'=riferimento del laboratorio
betaT=(modulo della velocita' dei tachioni in R)/c (betaT>1)
beta=(velocita' di R' rispetto a R)/c (-1<beta<1)
beta1=modulo della velocita' delle particelle entagled relativamente a R'
(0<beta1<1)
Delt=x*/d
le due misure avranno esiti scorrelati (cioe' se, poniamo, le due particelle
sono una coppia e+ e- e entrambi misuratori rivelono lo spin lungo lo stesso
asse, allora tutti e quattro gi esiti (+;+), (+;-), (-;+), (-;-)
risulteranno possibili) se
beta1*(betaT*beta-1)/(betaT-beta) < Delt <
beta1*(betaT*beta+1)/(betaT+beta).
In condizioni sperimentali molto particolari (cioe' per Delt che soddisfa
le condizioni appena viste) risulterebbero violati principi di
conservazione ben assodati sperimentalmente (ma ci siamo mai messi nelle
condizioni sopra viste?) oltre al PR come gia' detto nei precedenti post
(per quanto io non so se un secolo fa si sarebbe detto che l'esperimento di
MM avrebbe provato una violazione del PR qualora avesse individuato l'etere
come era nelle intenzioni originarie. Credo che si sarebbe detto che i
fenomeni ottici sono fuori dal PR. Bene, qui potremmo dire che i fenomeni
descritti dagli esperimenti EPR, ***nelle particolari condizioni
sperimentali viste sopra*** violano il PR, cosi' come violano altri
principi).
La parita' risulterebbe banalmente violata poiche' l'intervallo dei Delt per
i quali si avrebbero misure scorrelate risulta simmetrico rispetto
all'origine solo nel caso in cui sia beta=0 (cioe' solo se R' coincide con
R).
Tutto questo (e io non saprei dire con certezza se tutto cio' sarebbe
svantaggioso o meno. Anche la quantita' di moto non si "conserva" sotto
particolari condizioni sperimentali) in cambio del non trascurabile
vantaggio di rinunciare alla telepatia.
Poi certo, come sempre, l'ultima parola spetterebbe ai fatti, non alle
chiacchiere.
