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Titolo: Volume degli oggetti e volume delle particelle che li compongono

 
 
Con un calcolo approssimativo, basato sul rapporto tra volume dell'atomo e volume del suo nucleo, si trova che il volume di tutti i protoni, neutroni ed elettroni che compongono la massa di un uomo di 85 chili, occupa circa un milionesimo di millimetro cubo.
E' giusto ?  O è necessario aggiungere qualcos'altro?
Grazie in anticipo per le risposte.

On 10/17/2014 16:00, Gattosilvestro wrote:
 
Potresti usare la densita` di una stella di neutroni, viene un po' piu` 
piccolo di un milionesimo di millimetro cubo, viene un cubetto di circa 
5 o 6 um di lato.
 

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Ma è un discorso volto a contestare l'esperienza di 
Rutherford oppure ne è all'oscuro ?
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 
non contesta assolutamente Rutherford.
Questa � la domanda: -  occorre valutare anche la presenza dei gluoni ? - 
o quella dei fotoni che stanno tra nucleo e nuvoletta elettronica?
 
 
GS
 
 
 
 

 GS



 
Viene dal fatto che trovo sorprendente che tutta la materia che costituisce un uomo 
occupi circa un milionesimo di mm cubo, forse meno.
Poi consideriamo che i protoni e i neutroni sono fatti di quark, quindi il volume effettivo
č ancora piů piccolo. I quark a loro volta sono fatti di stringhe,
le stringhe sicuramente sono fatte di qualcos'altro..
Alla fine cosa rimane: l'energia.
Ecco, come dice Zucchero, siamo delle fiamme, o fiammelle, di energia.

Mi sembra un po' arbitrario dire cose tipo "tra nucleo ed elettroni c'e' il vuoto" e che "il volume effettivo dell'atomo e' molto minore" o cose simili, visto che esiste un campo elettromagnetico tra i due, che ha pure massa...
Stessa cosa per gli altri campi presenti nel nucleo, ecc.
 
--
cometa_luminosa 


Chi ha detto - tra nucleo ed elettroni c'è il vuoto - ?
 
Ad ogni modo penso  (suppongo) che la massa corrispondente all'energia dei campi sia incomparabilmente minore della massa del nucleo e degli elettroni .   
Suppongo perché non ho gli elementi per eseguire calcoli.
Ed è per questo che ho posto la domanda.
 
 
 


Hai tirato giu' dei numeri che hanno un certo significato... cosa ben più ardua è capire "a quale" sistema teorico-concettuale quei numeri "significano" cosa?
 
 
 
 
Per iniziare dovresti leggere e capire circa un condensato di Bose-Einstein e Fermi-Dirac, successivamente porre l'attenzione agli esperimenti di scattering (sia sigma sez.urto che matrice S) per capire di cosa stiamo parlando e poi magari superFluidi. Questo perchè i numeri che stanno dietro agli esperimenti non hanno significato a meno che non li si "interpreti", ma per interpretarli bisogna usare un (in inglese) framework teorico: cioè capire quali sono i nostri concetti di base (knowledge Base) e quali sono gli eventuali Gap semantici che mancano per completare il puzzle


 
E' minore ma non "incomparabilmente minore. Inoltre tu hai parlato anche di cio' che compone i nuclei, quindi devi considerare anche la massa del campo nucleare.
Per il primo caso faro' un conto piu' preciso.
 
--
BlueRay = cometa_luminosa


Alora il calcoletto lo faccio io, approssimato, per avere un'ordine di grandezza.
 
Approssimo l'atomo d'idrogeno ad un nucleo sferico centrale di carica +e circondato da una sfera uniformemente carica -e centrata nel nucleo e di raggio pari al raggio atomico.
Indico con:
ra = raggio atomico ~= 10^(-10) m
rn = raggio nucleo ~= 10^(-15) m
q = carica del nucleo ~= 1.6*10^(-19) C
E = modulo del campo elettrico.
 
 
L'energia U del campo elettrostatico in una certa regione e', come noto, l'integrale di volume di eps_0 * E^2 in quella regione. Per il teorema di Gauss, il campo vale: 
E = (1/4(pi)eps_0) q/r^2 
e l'energia cercata sara':
 
 
U = Int[rn;ra] eps_0 * E^2 dV = [q^2 / 4(pi)eps_0] *  Int[rn;ra] dr/r^2 
= [q^2 / 4(pi)eps_0](1/rn - 1/ra).
 
Poiche' 1/rn = 10^15 m^-1  e  1/ra = 10^10 m^-1, trascuro il secondo termine rispetto al primo: 
 
 
U ~= [q^2 / 4(pi)eps_0]*(1/rn) = (1.6)^2 * 10^(-38) * 9*10^9 * 10^15 ~
~= 2.3*10^(-13) J
 
per cui la massa corrispondente a tale campo vale:
 
m = U/c^2 ~= 2.6*10^(-30) kg.
 
Ovvero circa il triplo della massa dell'elettrone (che e' 9*10^(-31) kg).
 
--
cometa_luminosa

 
da dividere per 2 perché manca 1/2 nella dU iniziale.
 
 
I quanti del campo elm sono i fotoni, ma è noto che hanno massa nulla 
( è stato ribadito anche qui poco tempo fa).
Allora da che cosa è costituita la massa del campo elm ?
 
 
 
 
 
 

 
 
A parte il fatto che io non ho utilizzato la QED ma solo elettrodinamica classica, anzi, la sola _elettrostatica_ classica, ma la massa, in generale, non e' additiva, quindi non puoi scrivere che se la massa di una particella e' m1 e quella di un'altra e' m2 allora la massa M del sistema delle due particelle e'  la loro somma. In formula:
 
M =/= m1 + m2
 
soprattutto nel caso di fotoni.
 
--
cometa_luminosa

 Allora da che cosa è costituita la massa del campo elm ?
 
cometa_luminosa ha scritto:

Lasciate perdere, non è roba per voi...
 
 
-- 
Elio Fabri

                
Gradirei capire cosa ho sbagliato in quello che ho scritto.
Ciao.
 
--
BlueRay = cometa_luminosa

 
Certo ma comunque tieni presente che quel conto serve solo a dare un ordine di grandezza, ci sono molte ipotesi semplificatrici.
 
--
cometa_luminosa 

 Gradirei capire cosa ho sbagliato in quello che ho scritto.
Intanto nota che ho usato il plurale: è prima di tutto il fatto che vi
siate impegolati in questa discussione che non ha senso.
 
E' vero che tu hai fatto un calcolo eletrostatico, he dimostra come
l'en. elettrostatica darebbe un contributo dell'ordine del MeV alla
massa del protone.
 
Il condizionale l'ho usato perché quel calcolo non ha alcun senso: non
si può sperare di tirar fuori per quella via qualcosa di sensato
riguardo al protone, che come sai è un oggetto composto.
E se vuoi dire qulcosa sulla sua massa deve mettere tutto insieme:
QCD, QED, auguri e figli maschi.
 
Poi sei andato appresso al gatto, ragionando sul contributo dei fotoni
alla massa...
Vero che in generale la massa non è additiva, ma il problema non è
quello.
E' che i fotoni in questione sono *virtuali*, quindi non ha senso dire
che hanno massa nulla: possono avere massa qualsiasi :-)
Nel gergo di chi fa quei conti, sono fuori del "mass shell".
E non puoi certo trattare il sistema come composto di parti separate,
aventi masse definite...
 
-- 
Elio Fabri

 
Hai ragione, non mi ricordavo che in quel caso sono fotoni virtuali.
Ciao.
 
--
cometa_luminosa