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Titolo: Gravita' & rotazione

Una domandina semplice semplice:
si parla tanto di gravita', ma qual'e'
la differenza nel campo gravitazionale
generato fra un oggetto (Terra) che
e' immobile ed il medesimo che ruota?
Ovvero: un oggetto che vi venisse lanciato
contro per la tangente, ed avesse abbastanza
velocita' da sfuggire all'attrazione
gravitazionale anche se la traettoria ne
venisse deformata, si comporterebbe in modo diverso
a seconda che arrivi risultando in controrotazione
o in rotazione?
Se la risposta e' si, assumendo un buco nero che
ruoti su se stesso (vedesi ultima ipotesi sui
QUASAR) sarebbero in grado di accelerare una
particella (fotone ... haia ... ho innescato
l'atomica!  ;) o decellerala a seconda del punto
di tangenza?
Ed ancora: si dice che un fotone vada a 300.000 km/sec.
Bene, e' anche noto che la luce assume "colori" differenti
a seconda della frequenza d'oscillazione. Domanda:
il fotone e' da intendersi come una particella che
fa' 300.000 km/sec _linearmente_ e che in un secondo
oscilla X volte, oppure e' da intendersi come una particella
che "corre" sopra una sinusoide rappresentante la frequenza
delle oscillazioni? (nel secondo caso farebbe mooolttooo
meno di 300.000 km _lineari_ in un secondo).
grazie a tutti
(pregasi rispondere anche per e-mail)
~~
Roberto Colmegna - 
rober...@hotmail.com
-- Questo gruppo e' robomoderato - il messaggio e' inserito automaticamente

meno di 300.000 km _lineari_ in un secondo).
Non posso ritermi proprio un esperto dell'argomento, credo però che le due
ipotesi da te fatte sono equivalenti: non vedo perchè un fotone che viaggi a
300000 Km al sec. osccilandone debba fare di meno se seguisse una
traiettoria sinusoidale.
La velocità della luce è una velocità "lineare" se mi si permette l'uso di
questo termine improprio ma che rende l'idea. Il moto oscillante è
indipendente da quello lineare (almeno credo)
Ciao,
Fabio Alemagna


...

Bhe' io ne so ancora di meno, pero' credo ci sia un errore di fondo nelle
affermazioni suddette.
A parte che il fotone e' visto tale solo quando lo si tratta come
particella, mentre si parla di oscillazioni solo nel momento in cui lo si
tratta come onda. Ad ogni modo il fatto che la luce la si consideri
oscillante non dovrebbe aver molta influenza sulla sua traiettoria spaziale.
mentre la luce si "muove in linea rette" quelli che oscillano sono solo il
campo magnetico e quello elettrico. Un esempio balordo potrebbe essere un
automobile che procede in linea retta. Cosa consideriamo come traiettoria
dell'automobile? Quella della carrozzeria o quella del motore? (un pistone
gira mentre la macchina procede in linea retta, dunque il pistone compie una
traiettoria sinusoidale? Ma e' meglio dire che il pistone gira intorno ad un
asse che si muove in linea retta).
Allora credo che la propagazione elettrico-magnetica della luce puo' essere
considerata come il suo motore.
D.DeRiso


Direi che non si puo' parlare come solo di una particella o come solo di 
onda nel caso di un fotone. Questo semplicemente perche' non esiste
nessun sistema di riferimento dove il fotone possa essere considerato
fermo. Per dirla in breve, se ci sedessimo sul fotone come se fosse una
macchina(particella) sperando di vedere il suo campo
elettromagnetico(onda) oscillare sarebbe un problema perche' la macchina
non esisterebbe. 
Questo paradossino e' legato al fatto che per definizione (cioe' calato
da qualche complicata teoria di relativita') il fotone al contrario di
tutte le altre particelle ha sempre la sempre la stessa velocita' c
rispetto qualsiasi sistema di riferimento e quindi (ahia!) anche
rispetto a se stesso!! Un fotone fermo non esiste!
Se volete, al massimo, si puo' considerare il fotone come un'onda che ha
un certo vettore K oppure una particella con una certa velocita' c e
scambiare le due interpretazioni a seconda del fenomeno da analizzare e
secondo come fa comodo
ma tenedo conto che si propaga (onda) o viaggia (particella) sempre alla
velocita' c .
Il fotone e' una brutta bestia o se volete un affare matematico che
nasce dalla quantizzazione del campo elettromagnetico con le
caratteristiche di un'onda e di una particella.
Se conoscete la meccanica quantistica e avete in testa cos'e' un
oscillatore armonico il fotone non e' nient'altro che un quanto 
che separa due livelli energetici. 
La sua caratteristica di onda serve per descrivere l'energia che separa
due livelli energetici (tramite la frequenza di oscillazione) mentre
quella di particella penso dia l'idea della propagazione. (scusate
l'ultima considerazione un po' banaloide e forse anche non troppo
giusta) 
Tutto qui.
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 Scusa, ma e' un bel po' confuso! Non so chi legge cosa possa capire.
 Vorrei  precisare a scanso di altri equivoci che l'onda associata 
 al fotone secondo la Meccanica  quantistica NON e' il campo 
 elettromagnetico, ma un altro tipo di onda: la sua "funzione d'onda". 
 Il campo elettromagnetico, cioe' quelle che classicamente pensiamo 
 come onde elettromagnetiche, sono invece un'altra cosa associata a 
 stati con tantissimi fotoni (e' il "valore medio dell'operatore di 
 campo calcolato su stati quantistici coerenti di fotoni").
 Ciao, Valter Moretti
--------------------------------
 Dipartimento di Matematica
 Universita' di Trento e INFN


Roberto Colmegna - 
rober...@hotmail.com


 frego' alquanto)
Ciao, invece non e' cosi'semplice : della rotazione NON te ne puoi
fregare in relativita' generale come invece accade classicamente.
In presenza di rotazione della sorgente, le proprieta' dello spaziotempo
cambiano notevolmente e lo spaziotempo cessa di dessere "statico", e'
solo "stazionario", non puoi piu' costruire sistemi di riferimento
sincronizzati in grande ecc ecc.
Purtroppo ora devo andare via e non ho tempo per dire quelcosa di piu'.
Spero domani di avere piu' tempo :-)
Ciao, Valter Moretti
---------------------------------
Dip. Matematica 


Direi che le osservazioni di Valter sono tutte giuste.
Io ho cercato di mantenere il livello della mia risposta non troppo
preciso e forse ho sbagliato.
Il fatto che non si possa scegliere un fotone come sistema di
riferimento
ritengo pero' che lo distingua bene da una particella.
Per il fatto che il fotone sarebbe una particella se la MQ non valesse
non sarei molto d'accordo, semplicemente non avremmo piu' bisogno di
definire un fotone perche' non ci sarebbe la quantizzazione del campo
elettromagnetico.
(Quindi niente hemiltoniana del campo da quantizzare)
Per quanto riguarda il fatto che il fotone viaggia anche rispetto a se
stesso alla velocita' della luce sono d'accordo con te che non vuol dire
niente, sta proprio li' il paradosso perche' per quanto ne so io il
fotone e l'unica
entita' fisica a cui non e' associabile un sistema di riferimento che si
muove con lui.
Per quanto riguarda l'ultima tua osservazione direi che hai ragione, non
ho separato bene il concetto di onda elettromagnetica da quello di onda
associata a un fotone. 
Meglio pero' precisare una cosa.
Il campo cosiddetto classico nasce dal valor medio dell'operatore del
campo e questo e fuori dubbio. Il problema pero' e' piu' sottile.
Prendiamo un campo classico monomodo questi e' ottenuto si da il valor
medio dell'operatore campo. Questo pero' e applicato a delle funzioni
d'onda che sono combinazioni lineari di stati che sono autofunzioni
dell'hemiltoniana del campo scritta a sua volta come combinazione
lineare di oscillatori armonici (i modi appunto).
L'operatore campo pero' seleziona esattamente un solo modo quindi un
solo vettore k tra tutti quelli della combinazione a cui  e' associato a
un solo modo del campo.     
Si puo' pero' sempre definire uno stato a un sol fotone, allora non so
se ha ancora senso di parlare di onda elettromagnetica, ma sta di fatto
che la combinazione lineare che da l'autofunzione e' composta da un solo
elemento (che e' un modo normale al primo stato eccitato) che ha come
vettore K dello spazio di Fourier il vettore k del modo associato a quel
fotone. Ora, se prendiamo le oscillazioni di Rabi, li  si parla di un
atomo che interagisce con un il vuoto e che se e' in uno stato eccitato,
puo' cedere per emissione spontanea un fotone alla cavita' in cui si
trova. Ora, il campo generato da quel fotone penso che abbia lo stesso k
del fotone. (Sperimentalmente le cavita' risonati per avere le
oscillazioni di Rabi si fanno quindi non e' un problema solo teorico).
Vorrei discutere di tutto cio' ancora, visto che mi sono accorto di
essere molto arrugginito su questo problema. So gia' di non essere stato
molto chiaro
e mi scuso
 
Ciao
Simone    
 
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la sinusoide.  Almeno questa sembra a me la cosa piů giusta.
?
Non sapevo che la funzione d'onda di una particella avesse un campo
eletromagnetico... ^__^
Per quanto riguarda la rotazione delle masse, questa si fa sentire se
siamo in presenza di oggetti molto densi, quindi anche per un buco
nero.
Mi pare che si chiami "modello di Kerr" o qualcosa del genere ma non
ricordo bene. In pratica i fotoni che vengono deflessi dal buco nero
non sono deflessi simmetricamente ma c'e' una asimmetria dovuta
appunto alla rotazione.
Sempre ammettendo che i buchi neri esistano veramente :-)


 
  Anche io sono abbastanza arrugginito, non ti preoccupare!
  E di frequenze di Rabi non so proprio nulla...
  Pero' riguardo a queste ultime cose che dici, ti dico quello che so
  riguardo al campo "di una sola particella".
  Se prendiamo uno stato ad una sola particella (anche un vero stato
  normalizzato) e calcoliamo il valore medio dell'operatore di campo 
  su tale stato, si vede subito che questo vale ZERO, lo stesso se
  prendi uno stato che contiene un numero FINITO di particelle.
  Questo perche' quando medi gli operatori di distruzione e creazione
  ottieni evidentemente ZERO (per esempio il distruttore toglie 
  una particella al ket di destra e quando fai agire il bra a sinistra
  ottieni un prodotto scalare di due vettori ortogonali).
  In questo senso NON E' POSSIBILE ASSOCIARE UN CAMPO (= valor medio
  dell'operatore di campo) A STATI CONTENENTI UN NUMERO FINITO DI
  PARTICELLE. L'unica possibilita' nota e' quella di prendere
  "stati coerenti", cioe' autovettori dell'operatore di distruzione.
  Come ricorderai, si tratta di stati con un'infinita' di particelle
  (tanto che toglierne una con un distruttore, non cambia lo stato!).
  Tutto questo vale per i bosoni, perche' non esistono stati analoghi
  per i fermioni. Per tale fatto i campi fermionici intesi come
  valori medi dell'operatore di campo NON sono osservabili
  (c'e' anche un altro motivo piu' profondo: i campi fermionici
  violano al causalita' per le loro relazioni di commutazione...). 
  Pero' le CORRENTI fermioniche sono
  osservabili, cioe' esistono stati analoghi a quelli coerenti
  bosonici, in cui una corrente (psibarra-gamma-derivataparziale-psi)
  ha valore medio non nullo e finito. (per esempio gli stati che
  danno luogo alla superconduttivita' sono proprio di questo tipo.)
  Concludendo sembra che il campo "classico" cioe' NON l'operatore di
  campo ma il suo valor medio, sia una proprieta' di stati contenenti
  un numero infinito di quanti. Viceversa la "funzione d'onda"
  e' associata anche a stati ad una sola particella, tuttavia, il
  valore del campo ad esse singolarmente  associato e' nullo.
  Spero di essere stato di aiuto nella discussione.
  Ciao, Valter
-----------------------------
  Valter Moretti
  Math. Dept. Trento University
  and INFN

   (tanto che toglierne una con un distruttore, non cambia lo stato!).
Tutto chiaro nel tuo discorso, grazie per avermi ricordato cose che
dovrei ricordare sempre. Il problema e' che non riesco allora a
spiegarmi come verificare se c'e' o no un singolo fotone in una cavita'
con una misura sul campo EM.
Come e' stato messo li' il fotone diciamo poco importa, se vi fidate vi
dico io che e' possibile.Comunque esiste una teoria dell'elettrodinamica
quantistica in cavita' sviluppata da Rabi che pero' temo che in italia
sia poco nota e che coinvolge atomi di Rydberg (spero che si scriva
cosi', non ricordo) e cavita' risonanti.
Una volta messo il fotone nella cavita' che tipo di misura si puo' fare
su quel fotone? Il fatto di applicare un operatore in MQ si traduce poi, 
anche se abbastanza grossolanamente, in una misura sperimentale da cui
si ottiene il valore medio della grandezza associata all'operatore. Ora,
se si fa una misura del campo nel vuoto (cioe' zero fotoni e zero atomi
quindi niente emissione spontanea che potrebbe infastidire) si ottiene
zero per il campo. Stessa cosa con stati a numero finito di fotoni.   
Quindi una misura fatta per vedere se c'e' campo oppure no non puo' dare
nessuna informazione sulla presenza di un solo fotone.
L'unico modo per fare una misura allora e' quello che gia' conosco
legato a come e' stato messo li' il fotone e che dice, barbaramente, che
in cavita' c'era un fotone una volta che questo fotone in cavita' non
c'e' piu'.
Pazienza, se avete idee ben vengano.
Ciao 
Simone
-- 
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

 su quel fotone? 
Ciao, purtroppo  io non mi intendo di queste cose, una volta qualcosa ho
studiato, ma ora ho dimenticato tutto: sono un fisico talmente teorico
che e' diventato un matematico! Ma se e' vero quello che ho scritto
precedentemente, non si puo' rivelare quel fotone misurandone
il campo EM associato. Ci vorra' qualche altro tipo di rivelatore
che consideri il fotone come una particella.
Quali sono gli strumenti piu' sensibili per rilevare i fotoni?
Il singolo fotone, o meglio la sua energia localizzata potra' pure
innescare qualche tipo di reazione che potra' poi  essere amplificata
con qualche meccanismo tipo "a cascata". Non mi ricordo piu' niente di
queste cose, lassu' al CERN dovreste sapere tutto di queste cose
:-) !!!!!
 Speriamo che qualcuno ci venga in soccorso.
 Ciao, Valter
---------------------------------
 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica


:-) !!!!!
Si, in effetti rivelare un fotone singolo non e' un problema, basta
mettere
un bel calorimetro elettromagnetico e si e' risolto tutto. Passando il
fotone 
provoca proprio un meccanismo a cascata e il gioco e' fatto.
Oppure si puo' usare il fotone per portare un atomo su un livello
eccitato risonante.
Si scegliere un atomo con due livelli che sono risonanti con il fotone
ma che abbiano spin diversi. A quel punto basta fare una misura
sullo spin dell'atomo e si scopre se il fotone c'era oppure no.   
Vedremo se qualcuno trova qualcosa di piu' originale


Sempre ammettendo che i buchi neri esistano veramente :-)
si ok... però è affascinante il pensiero, non credi? :-)
poi se proprio io, Han Solo, non ci dovessi credere... come farei con le mie
StarWars?! ;-)
Saluti


tratta di riscrivere proprio la metrica partendo da eq.i di campo diverse?
Nel 1916 Schwarzschild trovo' le soluzioni delle equazioni di Einstein
per un buco nero non rotante. Per descrivere l'influenza della massa
sulla propagazione della luce si passa cosi' dalla geometria di
Minkowski alla geometria di Schwarzschild.
Nel 1963 R.P. Kerr trovo' la "geometria di Kerr" che tiene conto della
rotazione del buco nero. Con questa geometria, che deriva anch'essa
dalle equazioni di Einstein, l'orizzonte degli eventi non coincide
piu' col raggio di Schwarzschild.
Intuitivamente, la rotazione produce una sorta di effetto di
trascinamento che causa l'asimmetria nella defessione.
Quando ci si riferisce a masse in rotazione va quindi adoperata la
geometria di Kerr.
Se poi c'e' anche un campo magnetico, le cose si complicano e si passa
ad altri modelli ancora piu' complicati.


 appunto alla rotazione.
Si e' cosi', pero' la metrica di Kerr la puoi usare in generale
in presenza di sorgenti ruotanti, non e' necessario che siano buchi
neri.
Ciao, Valter

   (tanto che toglierne una con un distruttore, non cambia lo stato!
In realta' sono stato un po' impreciso, ci sarebbero a priori altre
possibilita' per scegliere vettori di stato che apparentemente danno
contributo al valor medio del campo. Tuttavia si vede che vengono fuori
altre patologie (valore medio del campo infinito invece che nullo). In
generale gli unici stati maneggiabili senza problemi che forniscono
valori medi non nulli del campo sono quelli coerenti come dicevo.
Queste cose sono un po' discusse nel libro  di fondamenti di
QFT di Rudolf Haag apparso qualche  qualche anno fa 
"Local Quantum Physics" (Springer-Verlag).
Ciao, Valter

 -- Questo gruppo e' robomoderato - il messaggio e' inserito automaticamente