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Titolo: forza rotante

Quale traiettoria descrive un punto materiale soggetto ad  una forza
rotante su di un piano a velocità costante?<
Luciano
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 rotante su di un piano a velocità costante?<
Forza rotante a velocita' costante vuol dire forza rotante con periodo
costante ? 
Puoi risolvere da te il problema: io inizierei cosi' : isolando il
problema in un piano, il vettore F e' rappresentato in componenti come 
	F (cos(wt),sen(wt))
fissando opportunamente gli assi. Chiama F/m = q. Scrivendo le eq. della
dinamica hai
	x'' = q * cos(wt)
	y'' = q * sen(wt)
che si integra subito per dare
	x = x0 + v0x * t - F/(m*w^2) * cos(wt)
	y = y0 + voy * t - F/(m*w^2) * sen(wt)
con (x0,y0) posizione del punto all'istante iniziale, e v0 = (v0x,v0y)
vettore velocita' iniziale.
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|(O>   |\  Fabio Cavaliere (Homebrew apprentice & GLUG member)
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fa...@urania.fisica.unige.it
|V_/_  | | e-mail2 > 
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 rotante su di un piano a velocità costante?<
[cut]
In realta' il secondo principio della dinamica non pone alcun vincolo sui
valori che la forza F puo' assumere nell'equazione F = m*a (F ed a sono
vettori, m e' scalare), F puo' quindi liberamente variare in intensita',
direzione e verso al trascorrere del tempo.
Supponiamo che la forza F di intensita' costante ruoti in un piano con
velocita' angolare costante omega, e che in un certo sistema di riferimento
inerziale il punto materiale abbia velocita' iniziale v0  (vettore) ad un
tempo t0; il valore della forza non varia al cambiare del riferimento
inerziale, mentre cambiando riferimento possiamo far assumere a v0 qualsiasi
valore.
Ci conviene scegliere quindi un sistema di riferimento in cui la descrizione
del moto risulti particolarmente semplice, uno in cui la velocita' al tempo
t0 sia ortogonale al vettore F0 (forza all'istante t0), ed abbia intensita'
uguale a  quella di F0 divisa per m e per omega.
Si riconosce facilmente che in questo riferimento il moto del p.m. e'
circolare uniforme, e la sua traiettoria una circonferenza.
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togli la h nell'indirizzo e-mail.

 rotante su di un piano a velocità costante?<
Non capisco proprio la tua domanda: Una circonferenza, è ovvio! Scusa ma la
forza centripeta non ruota intorno al centro della circonferenza? e questa
forza, non è caratteristica (se è costante in modulo) del moto circolare
uniforme?
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Weh...non vorrei sparare cazzate....ma se il punto materiale è considerato
di dimensioni 0 ovvero senza raggio, considerando la forza rotante come una
forza di pura rotazione del punto attorno al suo asse
(definizione).....allora la direzione del punto materiale è semplicemente la
direzione del piano su cui si trova....
adesso s'incazza.... :-)
A parte che anche se fosse la terra presa in considerazione dal momento che
consideri la traiettoria della terra, coincide sempre con quella del piano,
un altro conto è la traiettoria nello spazio della California (un luogo
sulla terra rotante), in tal caso.....uhmmm....la traiettoria è un'elica.
Beh un'elica perfetta se il piano si muovesse a perpendicolo lungo l'asse di
rotazione....

Giovanni -Darth Vader- Neiman
Moderatore di It.Arti.Fumetti.Manga
Fido: 2:335/801.79 ICQ: 6486772
-> Hombre que trabaja pierde tempo precioso. <-

 rotante su di un piano a velocità costante?<
Questo e' una domanda sensata, vediamo la risposta:
Consideriamo il seguente sistema di riferimento
/\
| 
| Y
|
|
|
|- - - - - - - ->
                  X
Il vettore forza sia un vettore ruotante, se W e' la sua velocita'
angolare
otteniamo
Fx = Fcos(Wt)
Fy = Fsin(wt_
Dove F e' il modulo della forza, le equazioni del moto si scrivono
X'' = Fcos(Wt)/m
Y'' = Fsin(wt)/m
Integrando una volta entrambe le equazioni otteniamo:
X' = Fsin(Wt)/(m*W) + C1
Y' = -Fcos(Wt)/(m*W) + C2
integrando la seconda volta
X = -Fcos(Wt)/(m*W^2) + C1t + C3
Y = Fsin(Wt)/(m*W^2) + C2t + C4
Se il punto all'istante t=0 si trova in (X0,Y0), otteniamo:
X0 = -F/(m*W^2) + C3
Y0 = C4
se ha velocita' iniziale (vx,vy)
vx = C1
vy = -F/(m*w) + C2
Pertanto la legge del moto e':
X = -Fcos(Wt)/(m*W^2) + vxt + F/(m*W^2) + X0
Y = Fsin(Wt)/(m*W^2) + (vy+F/(m*W))*t + Y0
Nel caso semplice X0=Y0=vx=vy=0
otteniamo
X=-Fcos(Wt)/(m*W^2) + F/(m*W^2)
Y=Fsin(Wt)/(m*W^2) + F/(m*W)*t
Scriviamo le formule nel modo seguente
X-F/(m*W^2) = -Fcos(Wt)/(m*W^2)
Y-F/(m*W)*t = Fsin(Wt)/M*W^2
Ad istante t fissato il punto e' su una circonferenza di raggio F/M*W^2,
mentre si muove il centro
della circonferenza si muove lungo una retta parallela all'asse Y.
Il moto lo puoi immaginare come quello di un punto attaccato ad una
ruota di una bicicletta
il cui asse si muove lungo l'asse Y con una velocita' F/(m*W) e il cui
periodo di rivoluzione e'
pari al periodo di rivoluzione della forza.
Questo e' quello che trovi sui testi istituzionali.
(P.S. Pero', carino il problemino eh?)


 uniforme?
Non basta, la forza centripeta ha anche un'altra caratteristica, quella
di essere sempre ortogonale alla direzione della velocita'. Il moto
circolare e' una soluzione particolare di
quella che ho mostrato in un altro post. Essa corrisponde a particolari
condizioni iniziali.
Problema: trovare quali
(non e' poi tanto difficile)
Ciao