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Titolo: Trasformazioni reversibili quasi-statiche

Buongiorno,
la fisica è difficile, adesso leggo, per la prima volta, il concetto di "trasformazioni reversibili", e mi è rimasto un dubbio.
 
Sul Fleury Mathieu Calore pag. 110 come esempio di trasformazione reversibile è riportata quella di un pendolo che oscilla senza attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni nell'ambiente esterno.
 
Poi il testo riporta l'esempio di una compressione (adiabatica??? non ho capito!) di un gas come esempio di trasformazione "meccanica" mostrando che per essere reversibile necessariamente deve essere  quasi-statica (nel senso di infinitamente lenta).
Poi dice che le trasformazioni "puramente termiche" (che vuol dire "puramente"? non ho capito!) reversili sono necessariamente quasi-statiche.
 
Allora, la mia domanda è: visto che non tutte le trasformazioni reversibili sono quasi-statiche (ccome il pendolo senza attrito), quali sono le trasformazioni reversibili necessariamente quasi-statiche? 
Quelle meccaniche, quelle "puramente termiche", quelle "termodinamiche" (differenza con puramente termiche???) anche con più sorgenti di calore?
Grazie, una buona giornata ...

 
 
 
In generale tutte le trasformazioni che puoi pensare realizzarsi attraverso una successione di stati di equilibrio; potrebbero anche essere trasformazioni meccaniche quasi-statiche, ad esempio la contrazione e l'espansione lentissima di una molla all'interno di un cilindro.
 
Saluti,
Aleph

 reversibili sono quasi-statiche (ccome il pendolo senza attrito),
 
No, tutte le trasformazioni reversibili di sistemi termodinamici
sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
viceversa.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

b61...@trbvm.com
 wrote:
 > Sul Fleury Mathieu Calore pag. 110 come esempio di trasformazione
 > reversibile è riportata quella di un pendolo che oscilla senza
 > attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni
 > nell'ambiente esterno.
 
Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > No, tutte le trasformazioni reversibili di sistemi termodinamici
 > sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
 > viceversa.
Credo di essere piuttosto polemico verso il modo come questi argomenti
vengono presentati assai spesso nei testi.
 
Intanto, la reversibilità meccanica e quella termodinamica sono
concetti del tutto diversi.
In primis, la rev. meccanica significa la possibilità di ripercorrere
all'indietro l'evoluzione di un sistema partendo dalla posizione finale
con velocità invertite.
In termodinamica la velocità non entra nella definizione dello stato
di un sistema.
 
Secondo: già nel caso del pendolo la causa d'irreversibilità è la non
conservazione dell'energia meccanica: c'è una parte dell'energia che
dal punto di vista meccanico va perduta, e non serve a niente che poi
la si ritrovi nella descrizione termodinamica.
Invece in termod. si può avere una pesante irreversibiltà anche in
sistemi isolati, dove l'energia (interna) si conserva.
 
Altra considerazione.
A me sembrerebbe essenziale che quando si parla di queste cose nella
parte introduttiva, si facesse una *ricchissima* serie di esempi, che
è il solo modo per portare lo studente a formarsi un concetto di cose
come appunto trasf. reversibile o irrev.
Soprattutto per la distinzione tra rev. e quasi-statica: non mi basta
il solito esempio dell'espansione di un gas nel vuoto attraverso un
forellino, o quello della propagazione di calore attraverso una parete
che conduce poco il calore.
 
Mi fermo qui, e chiederei a chi segue questo thread senza essere un
fisico di provare a pensare e proporre altri esempi, presi da campi i
più vari possibile: chimica, elettromagnetismo...
Questo è essenziale da un altro punto di vista: serve a far capire la
*universalità* della termodinamica.
-- 
Elio Fabri

Faccio un'aggiunta perché avevo dimenticato un punto importante.
Si sottolinea sempre che in realtà le trasf. rev. non esistono.
Come se questo fosse un difetto, una cosa di cui scusarsi :-)
 
In realtà non è né più né meno quello che vale per le superfici prive
di attrito, i fluidi incomprimbili, i corpi rigidi, i corpi elastici,
i dielettrici perfetti, i generatori di tensione ideali, la masse
puntiformi e quelle a simmetria sferica...
E potrei continuare fino a domani.
 
Sarebbe importante far capire che tutte queste sono schematizzazioni
*indispensabili* alla fisica, e non sono in alcun modo un limite o un
difetto.
In realtà possono essere raggruppate in due classi:
- quelle che si fanno per comodità, in quanto sono sufficienti per
l'approssimazione richiesta nel trattare un problema
- quelle (molto più importanti) che servono come base per costruire un
sistema di concetti, una struttura teorica.
 
Le trasf. rev. rientrano nella seconda categoria, come i moti in
assenza di attrito ("rimossi gli impedimenti esterni" diceva Galileo).
Sono un necessario punto di partenza, dal quale nasce un apparato
teorico che poi può permettere di trattare anche i casi che siscostano
da quelli ideali.
 
 
-- 
Elio Fabri

Di trasformazioni reversibili ho trovato sui libri diverse definizioni e sono entrato in confusione!!
Fermi in Termodinamica, per es., da' la seguente:
 
"Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso i quali il sistema passa durante la trasformazione differiscono per quantità infinitesime da stati di equilibrio".
 
Da cui seguirebbe che ogni trasformazione reversibile e' quasi-statica. Benissimo!
 
 
La mia domanda e' questa. Posso adottare invece la seguente definizione (che mi sembra più "chiara" per un novellino), presa un pò dal Trattato di Fisica del Fleury Mathieu:
 
 
Una trasformazione che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un dato stato finale di equilibrio, e' effettuata in modo "reversibile" se il sistema e l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali. Altrimenti detto, se si puo' riportare il sistema al suo stato iniziale senza che modificazioni durevoli si siano in fine prodotte nell'ambiente esterno.
 
E poi affermare quanto segue:
 
a)	Le trasformazioni reversibili "meccaniche" non necessariamente sono quasi-statiche (un pendolo ideale che oscilla senza attrito, ritorna allo stato iniziale e nulla si modifica nel mezzo, percio', con questa definizione, eseguirebbe una "trasformazione reversibile").
b)	Le trasformazioni reversibili "puramente termiche" sono necessariamente quasi-statiche.
c)	Le trasformazioni reversibili "termodinamiche" sono necessariamente quasi-statiche.
 
E' corretto fare queste affermazioni???
 
E se è' comunque corretto farle, come si possono concettualmente dedurre (partendo solo dalla mia definizione di prima?
Naturalmente con la definizione di Fermi non ce ne sarebbe bisogno, ma per me che studio Fisica per la prima volta mi sembra un po' troppo astrusa.
 
Grazie molte.
 
 
 

Grazie veramente a tutti delle risposte ...
Ma non ho ancora le idee chiare del tutto. Aiutooo...
 
 
Posso definire reversibile "qualsiasi trasformazione termodinamica o termica che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali"?
 
 
Oppure, devo aggiungere nella definizione anche la frase "possono essere riportati nei loro stati iniziali LUNGO LO STESSO PERCORSO DEGUITO ALL'ANDATA" o non ce n'è strettamente bisogno?
 
Ultima domanda:
 
Dato che con questa definizione (la prima o la seconda, non saprei, ditemelo Voi) non seguirebbe, di per sé, la quasistatisticità di ogni trasformazione, termica o termodinamica, reversibile, non è che, per caso, la definizione "giusta" sarebbe questa:
 
 
"reversibile" è qualsiasi trasformazione termodinamica (o anche termica) QUASI-STATICA che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali (eventualmente, aggiungendo, ditemelo Voi: "lungo lo stesso percorso seguito all'andata"?).
 
 
Scusate la domanda semplice per Voi ma studio queste cose per la prima volta. So che ci sono altre definizioni (come quella di E. Fermi, in Termodinamica, ma desidererei adottare questa, se fosse possibile, perché mi sembra meno "teorica").
 
Grazie molte. Una buona giornata a tutti. Ciao.
Federico Bertini

 
 
 
Espansione adiabatica di un gas ideale all'interno di un cilindro nel quale vi scorre con attrito un pistone.Regolando la forza esterna sul pistone in modo che questa, sommata all'attrito, rimanga costantemente di pochissimo inferiore a quella interna (dovuta alla pressione del gas) si pu� fare in modo che P, V e T del gas attraversino costantemente stati di equilibrio (a meno di errori trascurabili). La trasformazione � quasi-statica ma irreversibile.
 
--
cometa_luminosa

 *universalit�* della termodinamica.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > La scarica di una pila elettrica su una resistenza di carico
 > sufficientemente elevata direi che costituisca un esempio che
 > coinvolge entrambi i campi citati.
Certo.
L'unica obiezione è che una pila come sistema termod. è parecchio
complicata...
Si poteva usare un condensatore.
Poi anche l'autoscarica di una pila va bene...
 
Nessuno offre di più? :-)
-- 
Elio Fabri

 trascurabili). La trasformazione é quasi-statica ma irreversibile.   
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Fisica per la prima volta mi sembra un po' troppo astrusa.
 
Non farti spaventare dalla presenza di quantita' infinitesime. E' una 
definizione in ralta' molto sperimentale.
 
Giorgio

 Nessuno offre di più? :-)
 
Certo, anzi aumento la posta! ;-)
 
- Se si appoggia su un piano un mucchietto di qualche materiale
fluido ma fortemente viscoso (ad es. grasso lubrificante), con
il trascorrere del tempo il mucchietto si appiattira' in una
"pozzanghera", il processo e' chiaramente irreversibile (gli
attriti interni dissipano l'energia potenziale gravitazionale iniziale)
ma ragionevolmente quasistatico, analogamente per la fusione
di un blocco di ghiaccio conservato in un recipiente con pareti
quasi adiabatiche dato un ambiente esterno a 300 K.
 
- La forma allotropica del carbonio grafite e' piu' stabile in
condizioni normali della forma allotropica diamante:
DeltaG^0 diamante --> grafite = - 3 kJ/mol,
dunque con sufficiente pazienza (certamente non basterebbe
l'eta' dell'universo...) un possessore di diamanti vedrebbe
la sua attuale ricchezza ridursi quasi a niente, anche questa
trasformazione e' irreversibile ma indubbiamente quasistatica.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 

 
 
 
 
mi chiedevo cosa mi perdo (o cosa aggiungo) se tratto come una trasformazione quasi-statica (reversibile?) il traferimento di energia attraverso un'onda em nel vuoto. In tal cosa starei focalizzando il sistema sul campo em esistente.


Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto articolo:
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
 
 
Nell'ultima pagina illustro anch'io un esempio "elettrico" di trasformazione
irreversibile, ma eseguibile in modo quasi-statico. Asserisco inoltre che 
essa puo' servire per misurare non solo la variazione di energia interna, 
ma anche la variazione di entropia del sistema chiuso considerato!
 
L'ortodossia termodinamica sostiene che le variazioni di entropia siano 
misurabili e/o calcolabili esclusivamente lungo trasformazioni reversibili.
L'analisi critica svolta nell'articolo citato porta invece a concludere che
allo scopo possono essere tranquillamente utilizzate anche trasformazioni 
irreversibili, purche' quasi-statiche.
Sono forse un eretico destinato al rogo?
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
 
                                                   ^^^^^^
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavoro_calore.pdf
 


Pangloss wrote:
 
Dimenticavo, per dare un significato all'integrale
int_irr W/T dt, occorre comunque richiedere che a
ogni istante di tempo la temperatura del resistore
differisca infinitesimabilmente da quella del sistema,
la cui temperatura altrimenti non potrebbe essere
definita non essendo uniforme.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 

 Sono forse un eretico destinato al rogo?
 
No, hai soltanto barato un po' ;-), perche' *in questo caso*
vale l'uguaglianza:
 
DeltaS = int_irr W/T dt = int_rev deltaQ/T,
 
ove la trasformazione irreversibile e' quella quasistatica
che corrisponde al riscaldamento con il resistore, mentre
quella reversibile sarebbe un'altra trasformazione in cui
l'ambiente cederebbe una opportuna potenza termica
al sistema in modo reversibile (in ogni caso, la variazione
di entropia del sistema dipendera' soltanto dall'energia
assorbita indifferentemente sotto forma di calore o di
lavoro).
La reversibilita', e non solo la quasistaticita', si rende
necessaria in base al teorema di Clausius (perche'
la trasformazione sia reversibile occorra che il sistema
scambi calore solo con sorgenti a temperature che
differiscano infinitesimabilmente da quella del sistema,
mentre anche facendo in modo che la potenza termica
scambiata fosse sufficientemente piccola da poter
considerare la trasformazione quasistatica, ad es.
inserendo una superficie di separazione tra sorgente
e sistema che fosse adiabatica salvo che su una
piccola area, comunque la temperatura del sistema
non sarebbe definita dato che non sarebbe uniforme
e la corrispondente trasformazione non sarebbe
reversibile).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 utilizzate anche trasformazioni irreversibili, purche' quasi-statiche.
 
Ho ripensato a quanto ho scritto in precedenza, non vedendolo
ancora pubblicato ne approfitto ;-) per correggermi...
 
Per  prima cosa avrei dovuto precisare se il resistore e'
considerato parte del sistema o no (come sempre in
termodinamica e' motivo di confusione non aver definito
esattamente il sistema, io avevo considerato implicitamente
che si'), se invece e' esterno al sistema allora la
modalita' di trasmissione di energia dall'ambiente al
sistema e' calore e non lavoro, supponendo inoltre che
a ogni istante la temperatura del resistore differisca
inifinitesimabilmente (consentitemi quest'uso del termine
infinitesimo, che esprime concisamente un procedimento
che suppongo sia gia' familiare al lettore) da quella del sistema
allora la trasformazione procedera' per stati di equilibrio del
sistema e la variazione di entropia del sistema si potra'
calcolare come int_irr deltaQ/T, il motivo per cui DeltaS si puo'
calcolare come integrale di Clausius lungo una trasformazione
irreversibile e' che la trasformazione *del sistema* e' uguale a
un'altra che si potrebbe supporre reversibile in cui il sistema
scambierebbe la stessa potenza termica con l'ambiente a pari
temperatura *del sistema*, infatti per quanto riguarda il *calcolo*
dell'integrale di Clausius e' indifferente che la trasformazione
sia irreversibile o no dati i valori di deltaQ e T del sistema.
 
In generale la reversibilita' della trasformazione e' richiesta nella
*definizione* di variazione di entropia  come integrale di
Clausius, ma niente vieta in casi particolari di calcolare
DeltaS anche lungo una trasformazione irreversibile, per
fare un altro esempio, si puo' calcolare la variazione di
entropia in una transizione di fase alla temperatura T dato
il calore scambiato Q (ad es. ghiaccio che fonde), che
sia *irreversibile* semplicemente calcolando l'"integrale"
int_irr deltaQ/T = Q / T.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 

 DeltaS anche lungo una trasformazione irreversibile, 
 
Ho letto anche i tuoi posts precedenti; mi pare che il tuo approccio al
2 principio sia quello classico usato dal noto testo di Fermi: 
postulato di Clausius, diseguaglianza di Clausius, variazione di entropia
definita con integrale di Clausius su trasformazioni reversibili, ecc.
Messa in questi termini, la legittimita' del calcolo quasi-statico irrev.
appare come un caso fortuito valido solo "in casi particolari".
 
IMHO pero' il Fermi presenta il 2 principio in modo obsoleto ed impreciso.
L'uso dei postulati di Clausius e di Kelvin-Planck denota una concezione
ottocentesca del termine "calore". Inoltre nel Cap.1 si legge testualmente:
"Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso
i quali il sistema passa durante la trasformazione differiscono per quantita'
infinitesime da stati di equilibrio".  (!)
 
Il commento della fig.10 non e' pertanto compatibile con la trattazione del 
Fermi, ma deve essere inquadrato nel contesto del mio articolo.
Rimane aperta la domanda: le variazioni di entropia si possono calcolare con
l'integrale (14b) su trasformazione quasi-statiche (anche irreversibili) in 
tutta generalita' oppure solo in casi particolari?


 particolari? 
 
Certamente solo in casi particolari, ad es. se considero come
sistema un resistore termicamente isolato dal suo ambiente,
quando il resistore venga attraversato da corrente elettrica in
modo quasistatico allora sul resistore viene eseguito un lavoro
elettrico non nullo, il resistore non scambia calore con l'ambiente
e l'integrale sopra e' nullo ma la variazione di entropia del
resistore non e' nulla.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

[it.scienza.fisica 27 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:

Non sono d'accordo, ma non pretendo di avere ragione; constato pero' che
non hai letto il mio aricolo e forse neppure il commento immediatamente
successivo alla formula (14b):
" Qui T denota la temperatura termodinamica assoluta, variabile nel corso
della trasformazione quasi-statica A->B; il calore Q comprende tutte le 
forme di energia termodinamica ricevute in modo quasi-statico dal sistema,
diverse ovviamente dal lavoro meccanico di espansione int_A^B pdV."
 
L'abstract iniziale spiega in breve la struttura logica dell'articolo, che
e' di fatto una sintetica proposta di riformulazione della termodinamica
(ossia del 1 e 2 principio) conforme ad  un'interpretazione fisica dei 
concetti di lavoro e calore piu' generale di quella ottocentesca.
 
La formulazione proposta non e' un vangelo, ma e' quanto di meglio io sia
riuscito ad elaborare in decenni di riflessioni personali e di studio su
libri ben piu' profondi del testo-scuola di Fermi. Ad esempio, il testo 
americano e quello tedesco citati in bbliografia (diversissimi tra loro)
sono imho due autentici gioielli.
 
Insomma, ho la presunzione d'avere scritto cose meditate ed interessanti.
Ben vengano le critiche, ma non pensare di cavartela cosi' facilmente!  ;-)


 espansione int_A^B pdV." 
 
Consideriamo il sistema formato da un condensatore scarico che
puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
a volonta'.
 
Il sistema si trovi inizialmente alla temperatura Ti e sia termicamente
isolato dall'ambiente, colleghiamo il condensatore al generatore
di corrente e facciamolo caricare lentamente in modo che il processo
sia quasistatico, supponiamo che il rendimento sia tale da far aumentare
in modo trascurabile la temperatura del sistema, il sistema ha assorbito
una energia che chiamo Q *in accordo con la tua notazione*, ora 
isoliamo elettricamente e termicamente il sistema dall'ambiente e facciamo
scaricare il condensatore sul resistore,  la temperatura finale del sistema
e' Tf > Ti e l'integrale (14b) vale circa Q / Ti, dato che durante la scarica
del condensatore il sistema era isolato.
 
Viceversa forniamo al sistema nella stessa condizione iniziale la
stessa energia Q sotto forma di calore (quello del Fermi che
ti sta antipatico ;-) con una trasformazione quasistatica, lo stato
finale del sistema sara' lo stesso che in precedenza ma dato che
nel corso del processo la temperatura del sistema variera' da Ti
a Tf allora il corrispondente integrale (14b) sara' minore che in
precedenza.
 
Dato che l'integrale (14b) assume valori diversi lungo due trasformazioni
entrambe quasistatiche tra gli stessi stati iniziale e finale del sistema allora
evidentemente non puo' servire a definire in modo coerente la
variazione di entropia del sistema.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 a volonta'.	<cut>
 
Scusa Giorgio, ma hai letto almeno l'abstract del mio articolo?
Dichiaro eplicitamente che la trattazione si limita a considerare sistemi
fluidi compiutamente descritti dalle sole variabili di stato (p,V,T).
Scopo del lavoro e' quello di ridefinire i concetti di lavoro e calore in 
modo coerente con i principi della TD, ma tale da comprendere qualsiasi 
tipo di scambio energetico.
 
Se vuoi contestare il mio articolo, senza neppure prenderti la briga di
leggerlo, in particolare se vuoi confutare la formula (14b) con il suo
commento, sei libero di sbizarrirti nella scelta degli scambi energetici 
sistema-esterno, ma il tuo controesempio deve riguardare un sistema TD
semplice compiutamente descritto dalle variabili di stato (p,V,T)


 stato (p,V,T) 
 
Visto che nell'abstract scrivi:
"e' evidente che l'impostazione usata potrebbe essere
adattata alla trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi.",
ho pensato di dover/poter verificare se la (14b) valesse
anche per altri sistemi.
 
Comunque ora provo a rispondere alla tua precedente domanda:
"le variazioni di entropia si possono calcolare con l'integrale
(14b) su trasformazione quasi-statiche (anche irreversibili)
in tutta generalita' oppure solo in casi particolari?".
 
Dato il sistema di cui sopra e datane una trasformazione
quasistatica Q (che procede per stati di equilibrio, in base
alla definizione che dai nel tuo articolo) del sistema
tra A e B allora si potra' realizzare una trasformazione
reversibile R opportuna tra A e B per cui il sistema ripercorra'
gli stessi stati che lungo la trasformazione Q e a ogni
variazione infinitesima delle variabili di stato lungo R
il sistema scambiera' con l'ambiente in modo reversibile
lo stesso calore e lo stesso lavoro infinitesimi che lungo Q
(ad es. scambiando calore con sorgenti alla "stessa"
temperatura del sistema, o eseguendo un lavoro
convertito integralmente in energia potenziale ecc. ecc.),
allora il calcolo di (14b) dara' lo stesso risultato sulla
data trasformazione irreversibile che su quella reversibile
e permettera' di calcolare la variazione di entropia del
sistema tra A e B, quindi la risposta, a mio parere, e'
che in questo caso la (14b) vale in tutta generalita'.
 
Questo risultato vale solo nel caso particolare del
sistema in questione, e non si puo' "adattare alla
trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi", perche'
in generale niente garantisce che esista una trasformazione
reversibile del sistema in cui il sistema scambi in
corrispondenza a ogni stato lungo la trasformazione lo
stesso calore e lo stesso lavoro che lungo la trasformazione


 del condensatore il sistema era isolato.
 
Forse volevi scrivere "durante la carica del condensatore"?
Se ho ben capito l'arzigogolo, solo durante questa prima fase il sistema
scambia energia con l'esterno. Essendovi coinvolto solo il sottosistema 
condensatore, mi stai facendo dire che quando si carica un condensatore a 
temperatura Ti (sigh...) fornendo ad esso tramite un generatore esterno una
quantita' di  energia elettrica Q l'entropia del condensatore (che non so 
che roba sia...) aumenterebbe di Q/Ti ? Mi hai preso per un troll?   ;-)


 di Q/Ti ? Mi hai preso per un troll?   ;-) 
 
No di certo :-), prendo atto che non ho (per mio insufficiente
impegno, o superficialita' o per "carenze pregresse") capito
la questione e che l'esempio sopra non era appropriato.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 anche per altri sistemi.
 
OK, mi sono espresso male generando un equivoco: non intendevo dire che
l'adattamento si possa fare con il pantografo. Comunque il tentativo di 
ampliare il discorso a sistemi TD piu' generali dei (p,V,T) avrebbe senso
solo dopo avere accertato l'assenza di vizi logici nel mio attuale pdf.

Cerchiami di capirci. 
Ho detto che la mia trattazione non si puo' adattare (con il pantografo)
a sistemi TD qualsiasi. Io la propongo solo per sistemi (p,V,T) e ritengo
valida la (14b) per trasformazioni quasi-statiche (p,V,T) qualsiasi, anche
ben diverse dalla fig.10 (ad es. non isocore e/o con scambi energetici di 
tipo non contemplato dalla TD-Clausius concepita per le macchine termiche).
Se nell'articolo fosse correttamente provato che la (14b) sia applicabile a 
qualsiasi trasformazione quasi-statica (anche non reversibile), giustificare
la (14b) in quanto valida per trasformazioni (quasi-statiche) reversibili
sarebbe un'incongruenza logica.
 
Comunque non sono affatto certo di avere capito bene il tuo pensiero: 
mi sembra tuttora che tu consideri invece la (14b) valida solo per 
l'esmempio di fig.10 e per altre fortunose situazioni particolari. 
In questo caso nel mio articolo deve esserci un errore logico. 
Sarei sinceramente grato a chi me lo indicasse.


 Sarei sinceramente grato a chi me lo indicasse.
 
Non io ;-), per questo ci vuole eventualmente qualcuno piu' capace...
Osservo solo, come ho mostrato con il controesempio "del condensatore"
nel messaggio del 28/10 h 18.21 (sia definendo deltaQ come W(t)dt
che definendo deltaQ nullo, nella prima delle trasformazioni che avevo
ipotizzato l'integrale (14b) assumera' un valore diverso che nella seconda
trasformazione ipotizzata), che quel risultato (cioe' che si possa
calcolare la variazione di entropia lungo una trasformazione quasistatica
anche non reversibile) non si puo' estendere in generale a sistemi
diversi da quello che hai trattato nel tuo articolo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


 
Per il primo principio vedo che segui un approccio alla 
Caratheodory-Planck-Born. Tuttavia mi sembra che ci sia un certo numero 
di cose che andrebbe raffinato, prima di poterlo considerare 
un'esposizione  coerente della termodinamica.
 
Il tentativo di chiarificazione che fai e' lodevole ma credo che 
necessiti di un po' di ripuliture. Ti segnalo le cose che secondo me 
andrebbero chiarite o modificate.
 
Prima di tutto la "visione classica" non e' univoca ma e' una visione 
abbastanza composita. Coesistono (senza che le persone e spesso gli 
stessi autori ne siano coscienti) approcci diversi. La tua introduzione 
del calore segue quello ideato originariamente da Caratheodory e ripreso 
da altri.
Ha la sua coerenza esattamente come quelo piu' classico. Ma l' aspetto 
delicato non e' se il calore viene introdotto prima o dopo dell' 
energia, quanto l' evitare di introdurre "di contrabbando" quantita' che 
saranno definite solo dopo, nella definizione delle stesse.
 
Mi sembra che neanche tu sia esente da questo difetto nel momento in cui 
nella sezione 1 inizi a parlare di "energia che attraversa la frontiera 
di un sistema termodinamico" senza aver definito l' energia di cui parli 
e senza aver detto come misuri le variazioni di energia all' 
attraversamento (ma il I principio sta tutto li', in un certo senso).
 
La def. 1 mette in evidenza il problema: nella definizione parli di 
"energia termodinamica" senza averla definita. Come definizione diventa 
vuota.
 
Noto poi che per il caso in cui il sistema e' il solito fluido, l' 
espressione del lavoro, identificando p con la pressione del fluido, 
presuppone una trasformazione quasi statica (e reversibile se p deve 
aver una relazione con la forza eserna su un pistone) senza averla 
ancora nominata (per una trasformazione arbitraria non e' detto che il 
lavoro sia esprimibile in termini di una pressione del fluido che 
potrebbe non sistere come quantita' intensiva univoca o potrebbe non 
essere uguale alla pressione esterna).
 
Nell' esempio del resistore introduci un "lavoro dissipato" senza definirlo.
 
Anche la def di frontiera adiabatica soffre della presenza di cose non 
definite. Come faccio a sapere se avvengono solo scambi di lavoro ?
Di fatto la def piu' pulita e' che si tratta proprio di quella frontiera 
che permette di realizzare processi in cui il lavoro scambiato dal 
sistema e' indipendente dal cammino della trasformazione.
 
Nella D.3 riappare un L_diss di cui non e' stata data la definizione.
Non sarebbe meglio parlare di lavoro  senza dividerlo in "lavoro 
dissipativo" e non ?
 
sez. 2 la definizione di vriabili  intensive ed estensive (nonche' 
molari e specifiche) procede per esempi ma manca una definizione.
 
Introduci l' equazione di stato (ma ce ne sarebbe piu' di una) come 
quantita' indipendente e di forme diverse. Si puo' fare ma con cautela. 
P.es. una relazione V=V(p.T) da' un po' da pensare: che succede in 
presenza di una transizione di fase del I ordine in cui piu' densita' 
(volumi) diversi corrispondono alla stessa pressione su un' isoterma ?
 
Sez. 3: attenzione che stai dicendo che il calore e' una forma di 
energia. Non e' coerente con quello che tu stesso hai scritto a 
proposito del I principio.
 
Sez. 4 la definizione di trasf reversibile mi sembra poco felice. Prima 
di tutto perche' abbisogna di un controllo sull' ambiente esterno che 
puo' essere alquanto difficoltoso. Ma soprattutto perche' diventa un 
incubo didattico cercare di applicarla in moo chiaro e semplice ad  un 
ciclo di Carnot reversibile.
 
La eq. 7 la considererei valida per trasformazioni reversibili, non solo 
quasi statiche.
 
Mi sfugge poi come un' adiabatica non reversibile possa avere dQ diverso 
da zero, stante la definizione di calore.
 
Mi fermo qui.
 
Giorgio

 Mi fermo qui.
 
Ho letto con attenzione le critiche dettagliate (suddivise per sezioni)
che esponi nel tuo post. 
Avendo recentemente aperto un _nuovo thread_ sull'argomento (intitolato
"Entropia e reversibilita'"  non ancora apparso su isf)", per evitare di
frammentare la discussione ti rispondero' li' in modo puntuale.
 
Nel frattempo ti ringrazio ancora per l'attenzione dedicata al mio lavoro.
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