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Titolo: Fascino

Sui non addetti ai lavori il fenomeno dell’entaglement esercita, io credo, un fascino particolare.
In questa categoria di persone ci sono anche io, che non ho studiato la fisica oltre a quella del liceo.
Ma questo fatto che due sistemi lontani possano essere, per così dire, telepatici, stimola la fantasia.
 
Ho provato ad approfondire.
 
In effetti, se valgono le due affermazioni che seguono
 
a) Un sistema può esistere in sovrapposizione di stati, in modo che una misura, un’osservazione, un campo, o chissà quale altro accidente, lo costringa a ridursi, casualmente, in uno degli stati possibili
 
b) E’ possibile “preparare” due sistemi, in modo che, se uno è nello stato A allora l’altro è necessariamente nello stato B, e viceversa
allora l’entaglement segue implicitamente, e necessariamente.
 
Ciò per dire che il fenomeno è chiaramente compreso, e prevedibile, nei principi di base della meccanica quantistica; non è meno misterioso del fatto che un sistema possa esistere in stati sovrapposti.
 
 
Poi c’è il discorso della diseguaglianza di Bell, la cui violazione implica, se ho ben capito, che il risultato di un’osservazione non dipenda interamente dalla storia dei sistemi, che la correlazione sia generata dall’osservazione.
 
Per altro mi ha colpito il fatto che anche sistemi macroscopici possono violare la diseguaglianza di Bell.
 
 
 
Basta pensare all’ automobile Jaguar degli anni 70, la quale aveva due serbatoi ai lati dei baule, uniti da un tubo. Se due persone eseguono misure ciascuno sul proprio serbatoio; una misura di quantità di liquido contenuto (utilizzando sifoni) ed una misura di qualità (se benzina o gasolio) del carburante, è facile verificare che la funzione di correlazione CHSH è molto alta, indicando che è la misura stessa a correlare i risultati, e non il passato.
 
L’entaglement ci ricorda che ci sta sfuggendo qualcosa di fondamentale.
 
Il fatto che non possa essere utilizzato per traferire istantaneamente informazioni (e dunque energia) lo rende coerente con la fisica classica, ma non toglie il mistero.
E’ impressionante questa specie di simpatia, di passione, di telepatia.
Forse dobbiamo rinunciare alla convinzione che bastino 4 coordinate ad indicare un punto dell’universo.
Ci deve essere un canale aggiuntivo, analogamente al tubo che collega i due serbatoi della Jaguar.
 

 tubo che collega i due serbatoi della Jaguar.
 
Se e` la non-localita` (effetti istantanei a distanza) che ti
fa pensare a canali nascosti, ti faccio notare che la
non-localita` dipende dall'interpretazione che adotti. Per
esempio, l'interpretazione a molti mondi e` locale. I
"canali" aggiuntivi, le coordinate aggiuntive di cui parli
sono semplicemente le dimensioni (pressoche' infinite) dello
spazio degli stati del sistema in cui vive il vettore di
stato (la funzione d'onda, per capirci). Quindi, se vuoi una
visione locale, ti informo che esiste gia`. A molti non
piace, ma questa e` un'altra faccenda.
Non credo invece che potranno mai saltar fuori spiegazioni
dell'entanglement che lo riducano a qualcosa che emerge da
meccanismi sottostanti ancora ignoti, perche' come hai
ricordato tu stesso l'entanglement e` conseguenza diretta di
aspetti assolutamente basilari della MQ. Qualunque meccanismo
ulteriore (es. comunicazione tramite scambi di tachioni...)
dovrebbe essere prima di tutto soggetto esso stesso alla MQ,
e quindi l'entanglement sarebbe gia` presente in partenza (ad
es. tra due tachioni...) e non avrebbe quindi senso tentare
di spiegarlo con il meccanismo stesso. Sarebbe insomma un
problema di livelli; sarebbe come chiedersi se un protone,
internamente, e` fatto di legno o di ferro. Non avrebbe senso
perche' il protone e` piu' di base del legno e del ferro;
quei materiali contengono protoni, non viceversa.
Quindi qualunque tentativo di "spiegare" ulteriormente
l'entanglement passerebbe necessariamente per la completa
sostituzione della MQ con una teoria diversa, che pero`
dovrebbe essere piu' semplice (altrimenti perche' adottarla?)
e riprodurre le stesse conseguenze osservabili. A spanne la
vedo dura, per non dire impossibile, perche' i postulati
della MQ mi sembrano gia` molto semplici, specie nella
visione a molti mondi.
 
Ciao
Paolo Russo

Angelo M. ha scritto:
 > Sui non addetti ai lavori il fenomeno dell'entaglement esercita, io
 > credo, un fascino particolare.
 > In questa categoria di persone ci sono anche io, che non ho studiato
 > la fisica oltre a quella del liceo.
 > Ma questo fatto che due sistemi lontani possano essere, per così
 > dire, telepatici, stimola la fantasia.
Meriti la precedenza per un solo motivo: sei il solo nel NG a non
occuparsi in questi giorni di velocità della luce one-way ecc.
 
 > Ho provato ad approfondire.
Uhmmm... Il fascino può essere una motivazione, ma può anche portare a
conclusioni affrettate, a false analogie, ecc. In parte - suppongo -
causate da letture poco consigliabili.
Di autori che pretendono di spiegare "in parole semplici" (quanto odio
questa espressione!) ciò che non si può spiegare senza introdurre e
chiarire per bene concetti tutt'altro che banali, ne trovi quanti ne
vuoi.
Ma non vi viene mai in mente che se si trattasse di argomenti che è
possibile spiegare "in parole semplici ai "non addetti ai lavori", non 
ci sarebbero voluti anni e anni per cominciare a capirli da parte di 
cervelli di tutto rispetto?
Lo sai che la m.q. ormai si avvicina al secolo di vita?
 
 > Ciò per dire che il fenomeno è chiaramente compreso, e prevedibile,
 > nei principi di base della meccanica quantistica; non è meno
 > misterioso del fatto che un sistema possa esistere in stati
 > sovrapposti.
La sovrapposizione di stati è forse il principio più fondamentale
della m.q., quello dove questa si differenzia dalla m.classica.
Ma non c'è niente di misterioso: si tratta di una diversa, nuova
definizione di "stato" di un sistema fisico.
Ma non la si capisce a chiacchiere: è legata a una precisa struttura
matematica, quella di spazio vettoriale.
 
In m.classica quando si parla di "stato" (ma non è un uso frequente)
s'intende l'insieme d'informazioni che occorre conoscere a un istante
t0 per poter prevedere esattamente lo stato a qualunque altro istante
(una volta assegnata la dinamica del sistema ossia le forze agenti o -
in termini più formali - la hamiltoniana).
In m.classica la risposta è che occorre conoscere al tempo t0 le
posizioni e le velocità di tutte le particelle costituenti il sistema
(ed è sottinteso che questa conoscenza sia possibile).
 
Esempio: il sistema potrebbe essere il sistema solare. Semplifichiamo
dimenticando i satelliti e trattando Sole e pianeti come punti
materiali di date masse. Allora *assunto un sistema di rif.
inerziale*, occorre e basta conoscere posizioni e velocità del Sole e
degli 8 pianeti da Mercurio a Nettuno (come saprai Plutone è stato
declassato: non è più un pianeta e comunque ha una massa che è 1/700
di Nettuno).
Sono 54 dati numerici, assegnati i quali è univocamente determinata la
soluzione di un sistema di eq. differenziali che ti dà le posizioni e
velocità a qualsiasi altro istante.
 
(Nota che in questa frase ho usato 4 volte la parola "sistema" con 4
significati diversi: sistema meccanico, sistema solare, sistema
inerziale, sistema di equazioni. Alla faccia del rigore
fisico-matematico! Ma non è colpa mia: questo è l'uso universale, e
già solo per non confondersi a causa di ciò occorre un buon
addestramento.)
 
Se passiamo alla m.q. la definizione di stato cambia completamente.
Per stato s'intende ancora
"l'insieme d'informazioni che occorre conoscere a un istante
t0 per poter prevedere esattamente lo stato a qualunque altro istante"
ma cambia la definizione di questo insieme, che invece di essere
formato da certi numeri (54 nell'esempio) è un ente matematico del
tutto diverso. Semplificando alquanto, è quello che si chiama un
elemento di uno spazio vettoriale, ossia il "vettore di stato".
(Nota. La definizione non è precisa per più ragioni ma la chiarirò
meglio più avanti.)
 
La parola "vettore" aiuta a capire, perché non ti giungerà nuova: i
vettori li hai già incontrati come freccine, usate in m.classica per
rappresentare forze ma anche velocità, accelerazioni, spostamenti, e
poi campi elettrici e magnetici...
 
Solo che ora le "freccine" le devi pensare come *enti astratti*, che
non son posti nello spazio fisico, ma in uno spazio a sé (appunto lo
spazio vettoriale). E già questa è un ginnastica mentale non banale,
che a qualcuno riesce, ad altri no.
Se appartieni alla categoria dei no, scordati di capire la m.q.:
potrai solo fare delle chiacchiere vuote.
Per passare nella categoria dei sì c'è un solo modo: studiare.
 
Dicendo che i vettori di stato sono enti astratti, intendevo che sono
definiti *esclusivamente* dalle operazioni che su di essi sono
consentite.
Queste in partenza sono soltanto due:
1) La *somma*: dati due vettori u e v, la somma u+v fornisce un nuovo
vettore. Inoltre u+v=v+u.
2) La *moltiplicazione per un numero* (scalare). Dato un vettore u e
un numero c è definito il prodotto cu che è un nuovo vettore.
Sono stato reticente su che genere di numero sia c. Ora spiego.
Nel caso dei vettori che già conosci, c può essere un qualsiasi numero
*reale*.
Nel caso della m.q. c può essere un *numero complesso*.
Come mai questa novità? Un po' di pazienza :)
 
Possiamo mettere insieme le due operazioni come segue.
Presi due vettori u e v e due scalari c e c', in un primo tempo
costruiamo cu e c'v, poi li sommiamo: cu+c'v.
Questa è un'espressione sempre definita, ed è la più generale
*sovrapposizione* dei due vettori u e v, con coefficienti scalari c e
c'.
 
Nota che le sovrapposizioni di u e v sono infinite, a seconda dei
coefficienti. Ma in generale non si riesce così facendo a ottenere
*tutti* i vettori di stato. Questo dipende dal sistema fisico, il cui
spazio degli stati può essere più o meno "ampio".
Ci sono due casi semplici di grande importanza:
a) lo spazio degli stati di spin di un elettrone
b) lo spazio degli stati di polarizzazione di un fotone.
In entrambi i casi, partendo da due vettori u e v, con la sola
condizione che siano *indipendenti*, ossia che non esista nessuno
scalare k tale che u=kv nè che v=ku, con le combinazioni lineari di u
e v si ottengono *tutti* i vettori di stato.
Si dice che nei due casi lo spazio degli stati ha dimensione 2.
Sarebbe facile mostrare esempi più complicati in cui la dimensione è 3
(occorrono almeno 3 vettori per arrivare tramite sovrapposizioni a
tutti gli stati) e anche con dimensione intera qualsiasi.
Ma c'è di molto peggio: in casi importantissimi la dimensione può
diventare infinita.
Sorvolo per necessità, ma è per questo motivo che la matematica della
m.q. diventa parecchio più complicata di quella della m.classica.
 
Voglio insistere un po' sull'esempio a), ma prima debbo chiarire un
punto importante, senza del quale ciò che ho scritto finora sarebbe
semplicemente sbagliato.
Non è vero che lo stato di un sistema quantistico sia rappresentato da
un vettore in uno spazio vettoriale di opportuna dimensione sul campo
complesso.
Non è vero nel senso che la corrispondenza non è uno a uno: ogni
vettore rappresenta uno stato, ma uno stato può essere rappresentato
da vettori diversi.
Più precisamente: se u rappresenta un certo stato, ogni cu (c non
nullo) rappresenta *lo stesso* stato.
Quindi - dati u e v - u+v, 2u+2v, (-1)u+(-1)v, rappresentano lo stesso
stato.
Mentre u+2v è uno stato diverso e 2u+v ancora un altro diverso.
Poi le cose sono complicate dal fatto che si possono - si debbono -
usare numeri complessi.
Perché si debbono? Vediamo subito.
 
Torniamo all'esempio dello spin di un elettrone. Lo spin non è che un
momento angolare, che è un vettore nel senso della m.classica, può
quindi avere una grandezza e una direzione.
 
Per l'elettrone (come per tutte le altre particelle elementari) la
grandezza è fissata: si dice che l'elettrone ha spin 1/2 se misurato
in unità h-tagliato (hbar) ma la direzione può essere qualsiasi.
E questo esaurisce tutti gli stati possibili.
Una possibile notazione è |+z> per indicare spin diretto nel verso
positivo dell'asse z, |-y> verso negativo dell'asse y, ma sono
possibili - lo ripeto - tutte le direzioni.
 
E ora un punto delicato: consideriamo |+z> e |-z>: quelli che
colloquialmente si chiamano spin-su e spin-giù. Visto che differiscono
soltanto per il verso, non siamo nel caso di u e cu, con c=-1?
Risposta: assolutamente no. Questi sono *stati diversi*, quindi i
vettori di stato non possono essere rappresentati da vettori nella
relazione u e cu, che come sappiamo danno lo stesso stato.
La possibile confusione deriva dal non distinguere la direzione del
momento angolare nello spazio fisico (reale, geometrico,
tridimensionale) dal vettore nello spazio vettoriale.
Non solo |+z> e |-z> sono diversi, ma lo sono anche |+x> e |-x>, |+y>
e |-y>, e tutti gli infiniti altri vettori di stato che rappresentano
spin che punta in direzione diversa nello spazio fisico.
 
Ammesso ora che chi mi legge non si sia perso per strada, dovrebbe
pormi una domanda:
 
"Più sopra hai scritto che lo spazio degli stati di spin ha dimensione
2, il che vuol dire che tutti i vettori di stato si possono ottenere
come sovrapposizione di due vettori indipendenti. Quindi per es.
debbono esistere c e c' tali che
|+x> = c|+z> + c'|-z>.
Come si trovano questi c e c'?"
 
Naturalmente la risposta esiste, ma dopo averci pensato ho deciso che
è meglio se non m'impegno a scriverla
Farei diventare questo post spropositatamente lungo, e spero di
poterne fare a meno.
Però ti scrivo la soluzione per alcuni casi:
|+x> = |+z> + |-z>  (ossia c=1, c'=1)
|-x> = |+z> - |-z>  (ossia c=1, c'=-1)
|+y> = |+z> + i|-z>  (ossia c=1, c'=i)
|-y> = |+z> - i|-z>  (ossia c=1, c'=-i).
Noterai che ho dovuto usare coefficienti complessi: perché?
Rispondo senza dare giustificazione: perché usando solo coeff. reali
potrei solo ottenere direzioni di spin nel piano (x,z).
Ma questo suscita un'altra domanda: come mai |+z> + i|-z> è diverso da
|+z> + |-z>. se |-z> e i|-z> rappresentano lo stesso stato?
Anche a questa domanda rispondo senza poter dare una vera
giustificazione.
Se è vero che il fattore arbitrario non cambia lo stato, non è vero
che sia anche arbitrario in una sovrapposizione: in una sovrapp. la
*fase* relativa dei coeff. è significativa.
Alla fin fine, queste sono le regole della m.q.
 
 > a) Un sistema può esistere in sovrapposizione di stati, in modo che
 > una misura, un'osservazione, un campo, o chissà quale altro
 > accidente, lo costringa a ridursi, casualmente, in uno degli stati
 > possibili
Questa tua frase va chiarita, perché così scritta è ambigua o peggio
indica un fraintendimento profondo.
E' vero che dalla sovrapp. di due dati stati se ne ottiene un altro
(infiniti altri, a seconda dei coeff.)
Ma è anche vero che il vettore sovrapp. può essere ottenuto in
infiniti modi. Del resto ciò vale ache per i semplici vettori nel
piano della fisica elementare: se u+v=w, ci sono infiniti altri modi
di ottenere w come somma di altre coppie u'+v' (prova con una figura).
Inoltre una volta costruito il vettore sovrapp. questo è un vettore di
stato "by its own right" e non contiene traccia di come è stato
ottenuto.
 
C'è poi nella tua frase un'altra ambiguità:
 > una misura, un'osservazione, un campo, o chissà quale altro
 > accidente
No: solo una misura fa quello che dici. Più esattamente: una misura è
sempre misura di una qualche osservabile.
Ogni osservabile possiede uno "spettro" di autovalori e relativi
autovettori.
La misura di quella osservabile comporta l'interazione del sistema con
un "apparato di misura", che è un oggetto macroscopico caratteristico
di quell'osservabile.
Quest'interazione ha per effetto di modificare *in modo casuale* lo
stato del sistema, trasformandolo in uno degli autostati
dell'osservabile. Lo strumento di misura fornisce in corrispondenza,
come risultato della misura, il relativo autovalore.
"Modo casuale" significa che ciascuno dei risultati possibili ha
associata una certa probabilità, che dipende dallo stato di partenza e
dall'osservabile.
Anche qui sono costretto a sorvolare su come questa probabilità può
essere calcolata. (Insomma, questo non è un corso di m.q. :-) )
 
Comunque non ho affatto finito ciò che voglio dire, ma faccio una pausa.
-- 
Elio Fabri

 bene. 
...
 
Ipotizziamo di sapere che i due serbatoi contengano complessivamente 100 litri di carburante.
Abbiamo due sperimentatori (che non si vedano l'un l'altro) che effettuano esperimenti, ciascuno sul proprio serbatoio.
 
Esp A - misurare la quantità di carburante nel serbatoio. Ad esempio svuotandolo con un sifone. Il risultato è consideratyo (+) se maggiore di 50 litri; è considerato (-) se minore.
Esp B - determinare se il carburante è benzina o diesel. Ad esempi estrendone una goccia e facendo un'analisi chimica.
 
 E' ovvio che se uno sperimentatore ottiene, in ESP A, il risultato (+) l'altro deve necessariamente ottenere (-).  Inoltre, poichè ciscuno dei due non sa se l'altro sta effettuando misure, lo stato (+) oppure (-) non è predeterminato dalla storia, ma viene deciso dalla misura stessa.
 
In Esp B i due sperimentatori ottengono lo stesso risultato, visto che il carburante è necessariamente lo stesso.
 
 
Se applico la diseguaglianza di Bell ( nella forma CHSH, come somma algebrica delle 4 funzioni di correlazione) ottengo 4. Ben oltre il limite di Bell.
 
 
Parrebbe che questo sistema dei due serbatoi determini due stati entanglement, e che il siostema potrebbe essere descritto dal formalismo della meccanica quantistica.
 
O no?
 
 

 Paolo Russo
 
Ciao,
Bruno cocciaro.
 
 
-- 
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Un "aspetto assolutamente basilare della MQ" direi che sia il fatto
 > che una misura fa sempre collassare lo stato di un sistema in uno
 > degli autostati possibili. Io non vedo quale grosso sconvolgimento
 > dovrebbe subire la MQ qualora si provasse che il collasso non è
 > "istantaneo".
Premetto che non parlo mai volentieri di questi argomenti. Non perché
non abbia niente da dire, ma semplicmenete perché non sono riuscito,
nei 70 anni ormai trascorsi dacché ho cominciato a pensarci, a farmi
idee suff. chiare per poterle comunicare ad altri.
Poi sono sempre ostacolato dalla presenza di "specialisti" che leggono
e scrivono molto più di me, per cui io resto sistematicamente
indietro.
Però visto che voi non vi peritate (toscanismo) chi sono io per essere
da meno? :-)
Aggiungo che dopo il post di Mario mi sono messo a rileggere il libro
di Ghirardi in un punto specifico: dove tratta la disug. di Bell.
L'impressione che mi hanno fatto le poche pagine che sono riuscito a
leggere oggi ve la racconto dopo.
 
 > Certamente la MQ subirebbe una sostanziale modifica (forse
 > perderebbe molto del suo "fascino", guadagnando però moltissimo in
 > comprensibilità)
Sebbene quello del collasso sia un punto cruciale, non credo che la
"incomprensibilità" della m.q. sia dovuta a quello, per lo meno non in
modo prevalente.
C'è molto altro, essenzialmente tutto ciò che deriva dal pr. di
sovrapposizione.
Su questo ho già scritto e non mi ripeto; casomai debbo continuare :-)
 
Ancora un aspetto. Non posso fare a meno di difendere il mio lavoro di
molti anni.
All'incirca dal 1950 al 1980 la mia attività di ricerca e didattica è
stata centrata sulla m.q. Non ho preso un Nobel, ma credo anche di non
essere stato inutile.
Sarebbe stato possibile questo lavoro se io non avessi capito e
padroneggiato la materia (nonostante di miei dubbi ...)?
Mi direte che anche Galileo insegnava l'astronomia tolemaica mentre
era copernicano. Ma non credo sia la stessa cosa.
 
Ancora su un punto specifico.
Io non credo che nessuno abbia mai pensato seriamente che il collasso
sia istantaneo.
Immagino che i "fondatori" abbiano detto: questo collasso è necessario
alla teoria e all'intepretazione dei fatti sperimentali.
Non sappiamo come avviene (non credo lo considerassero argomento
metafisico; magari al di là delle possibiltà sperimentali del tempo -
e di oggi?).
Quindi lo riassunsero (nascosero?) sotto il postulato che sapete.
Sono casomai i continuatori che si sono spinti un po' troppo in là e
l'hanno trasformato in un dogma.
 
Poi è accaduto che almeno alcuni che hanno provato a studiarlo l'hanno
fatto secondo me in modo sbagliato.
E qui torno al punto di partenza: ne so troppo poco per esprimere
giudizi sullo stato della ricerca in materia.
Potrei dire qualcosa su Ghirardi, ma con tutte le cautele derivanti
dal fatto che non credo sia un caso isolato (anzi non lo è di certo,
visto il gatto di Schroedinger), e per di più non mi può più
contraddire.
 
Ma stasera è tardi.
 
-- 
Elio Fabri

 limite di Bell.
 
Ho qualche difficolta` a capire come hai applicato la
formula di CHSH al tuo caso. Mi spieghi meglio come hai
impostato i calcoli? In particolare, come hai definito
a, b, a' e b'?
 
Ciao
Paolo Russo

 "istantaneo".
 
Sfondi una porta aperta; da buon many-worlder, per me il
collasso non solo non e` istantaneo, ma in realta` non
avviene proprio mai. Cio` non toglie nulla all'esistenza
dell'entanglement, che per me quindi non e` dovuto al
collasso; anzi, nella MWI e` proprio l'apparente collasso
a essere causato dall'entanglement. In quanto
all'entanglement, salta fuori dal fatto che il vettore di
stato rappresenta lo stato dell'intero sistema e non di
ogni sua singola componente. Questo sta alla base della MQ
che piu' base di cosi' non si puo`.
E questa e` la spiegazione piu' logica e concisa di tutta
la faccenda che ho visto finora. Non riesco a immaginare
come si possa semplificarla ulteriormente. Se qualcuno
pensa che si possa, bene, che posso dire? Si vedra`, ma
ritengo di poter ugualmente dichiarare che per quanto ne
capisco e` un'impresa senza speranza.
Magari un giorno salteranno fuori fenomeni nuovi che
richiederanno una MQ tutta rifatta da zero (dubito molto
anche di questo) e molto piu' complessa, e magari in
tutta la maggiore complessita` della nuova teoria ci
sara` spazio per spiegare gli stati intrecciati in
termini di qualcos'altro, ma finche' non salteranno
fuori questi nuovi fenomeni inspiegabili, insomma finche'
staremo parlando della buona vecchia MQ basata su uno
spazio degli stati del sistema, io possibilita` di
spiegare nel suo ambito gli stati intrecciati in termini
di qualcos'altro proprio non la vedo.
 
Ciao
Paolo Russo


 
Ma questo, abbi pazienza, non spiega nulla, è come dire che "c'è correlazione tra i due esiti delle misure". Grazie tante, si sapeva già! 
 
Ma com'è possibile questa correlazione, visto che nella particella A non c'è nulla che trasporti l'informazione che verrà rivelata come "0" (faccio per dire) e nella B nulla che trasporti l'informazione che verrà rivelata come "1" e che non possono comunicare tra loro a v > c?
Certo, la descrizione formale è giusta, ma la mente umana cerca qualcosa di più,in questi casi. 
 
--
Wakinian Tanka

 qualcosa di più,in questi casi.
 
Non tutte le menti umane. La mia no. Ho accettato da tempo
che l'universo non sia nient'altro che un oggetto
matematico. Non vedo motivo di ritenere che quest'oggetto
sia diverso da quel che sembra. L'intuito allenato con la
meccanica classica si ribella all'idea, ma per me, una volta
che la teoria spiega *anche* come emerga la meccanica
classica, non c'e` proprio altro da dire a riguardo.
In altre parole, non vedo motivo di cercare una teoria piu'
complicata solo perche' quella attuale va contro l'intuito
di molti. La storia della fisica insegna come sia l'intuito
a doversi adattare alla realta` e non viceversa. I motivi
per cercare teorie nuove sono altri, e non mi pare che
spingano in quella direzione li'.
Ma se uno non si rassegna e continua a cercare, non ho nulla
in contrario. Faccia pure. Solo, non mi aspetto che trovi un
bel nulla, perche' non credo che ci sia nulla da trovare.
Il motivo? Intuito di programmatore. In un vettore di stato
di un sistema c'e` una quantita` pazzesca di informazione, e
se la MQ e` corretta (e finora sembra che lo sia)
sembrerebbe servire tutta. Sostituirlo con oggetti piu'
piccoli (stati di singole particelle) e aspettarsi di
riuscire a riprodurre comunque la matematica osservata mi
sembra francamente un po' troppo ottimistico, come se
qualcuno mi dicesse di stare cercando un algoritmo di
compressione dati che comprima di un fattore 100.
 
Ciao
Paolo Russo

 sempre misura di una qualche osservabile. 
 
Solo la Misura???
Pensavo che il colasso della funzione d'onda fosse un fatto fisico, un fenomeno.
Credo che dobbiamo chiarire il significato del termine "misura" e di "apparato di misura".
Forse che nel giurassico non esisteva il fenomeno solo perchè i dinosauri non disponevano di laboratori sufficientemente attrezzati?
 
Cioè: un apparato di Sten Gerlach misura lo spin di un elettrone che ci passa attraverso, riducendo lo stato di spin sovrapposti ad uno dei 2 spin possibili.
Ma nel giurassico potevano esistere due sassi naturali di magnetite che potevano generare un campo paragonabile a quello di Stern Gerlach. 
Che si può dire dell'elettrone che passa tra le due espansioni polari preistoriche?
Le due pietre sono un oggetto macroscopico caratteristico dell'osservabile direzione dello spin?


strutture algebriche in grado di ben rappresentare la natura.
 
Quello che a me risulta davvero misterioso e' che a taluni risulti
davvero misterioso che esistano strutture algebriche in grado di ben
rappresentare la Natura. Ciao


Be': conserviamo pure i nostri reciproci stupori :-)
 
 Ricordo che la mia insegnante di fisica al liceo disse, più di una volta
- Il linguaggio delle fisica è la matematica
- Tutte le leggi fisiche mettono in relazione alcune grandezze con le variazioni altre.
 
 
Queste due affermazioni (di grande portata) possono anche essere vere, ma, a mio parere, non possono non far riflettere. Come dimostrarle? Come accettare il fatto (in qualche modo fortuito) che strutture ideali (le matematiche)  rispecchino strutture reali (la fisica)?

> Insomma, questo non è un corso di m.q. :-)
 
In un certo senso è qualcosa di molto di più; permette di 
orientare lo studio e tirare le somme ogni tanto. Grazie di 
cuore per il crash-course, cosa molto rara dato l'argomento.

Angelo M. ha scritto:
 > Credo che tu abbia perfettamente ragione, ma credo anche che ogni
 > uomo abbia il diritto di cercare di addentrarsi un poco in campi che
 > non sono i suoi, se interessanti.
Se ti metti a parlare di diritti finiamo in ambiti che non comunicano
più.
Uno ha anche il "diritto" di buttare tutti i suoi soldi a Montecarlo.
Se non danneggia nessuno, può farlo.
E potrei fare altri esempi che immagini benissimo.
Ma il mio discorso è che chi ragiona così s'illude, più o meno come se
sperasse di vincere alla roulette puntando sui ritardi o qualunque
altra cabala che possa inventare.
Purtroppo far capire questo è un'impresa quasi senza speranza: per
capire quello che dico bisogna avere una previa comprensione della
materia, che per definizione l'interlocutore non ha.
 
 > Voglio dire: se guardo la Cappella Sistina ne sono attratto. Certo
 > sarebbe meglio conoscere il periodo storico che l'ha prodotta, lo
 > stato dell'arte in quel periodo in Italia e in Europa, le motivazioni
 > che hanno spinto quel tal papa ad ordinarla, eccetera eccetera.
 > Ma non sono uno storico dell'arte, e mi accontento di un "godimento"
 > limitato.
 > Lo stesso potrei dire di fenomeni fisici affascinanti.
Il paragone non mi pare affatto appropriato.
Intanto io avrei usato piuttosto la musica, anziché la pittura.
Perché è molto più chiaro che la musica può essere fruita a diversi
livelli, in cui intervengono conoscenze teoriche e pratiche che si
possono avere in misura più o meno ampia e profonda
 
Ma c'è una differenza di fondo tra arte in qualsiasi forma e scienza,
tanto più una scienza "dura" come la fisica.
E' molto superficiale fare appello al "fascino", anzi è fuorviante.
Ovvio che chiunque sia affascinato quando sente parlare di luce,
gravità, universo...
Ma che questo sia un approccio errato lo dimostra per es. il fatto che
l'attrazione per il passato e il futuro di ciò che esiste l'abbiamo
sempre avuto, da migliaia di anni.
Tutte le culture hanno inventato spiegazioni più o meno fantasiose, ma
una cosmologia scientifica esiste solo da un secolo o giù di lì, grzie
alla RG.
 
Il mio sforzo, che al punto a cui sono arrivato debbo purtroppo
riconoscere fallito, è stato di contrastare lo sfruttamento di
quest'esigenza spontanea per scopi più o meno onesti e comunque
errati, cercando di portare chi ne è capace ad avvicinarsi
gradatamente a un discorso scientifico corretto.
Per questo insisto sempre che le cose che scrivo vanno *studiate*, non
lette come un romanzetto.
Ma debbo riconoscere che nei fatti quasi messuno capisce ciò che penso
e che perfino tra gli insegnanti ho raccolto un consenso faticoso e
tutto sommato superficiale.
 
 > Quello che a me risulta davvero misterioso è che esistano strutture
 > algebriche in grado di ben rappresentare la natura. I matematici si
 > sono divertiti a proporre algebre e spazi in cui vivono enti dotati
 > di alcune proprietà. Poi ci si accorge che il comportamento
 > quantistico si lega perfettamente ad una di queste algebre. Non è
 > strano?
Naturalmente non è un problema soltanto tuo.
Esiste un famoso scritto di Wigner (1960), intitolato "The
Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"
(trovi un articolo con questo titolo in wikipedia - mi raccomando,
inglese!)
 
 > O forse che il termine "perfettamente" vada sostituito da "entro una
 > data approssimazione"?
Sono state date diverse risposte; anch'io ho la mia :-)
 
 > Solo la Misura???
 > Pensavo che il colasso della funzione d'onda fosse un fatto fisico,
 > un fenomeno.
 > Credo che dobbiamo chiarire il significato del termine "misura" e di
 > "apparato di misura".
Perché, una misura non è un fatto fisico?
 
 > Forse che nel giurassico non esisteva il fenomeno solo perché i
 > dinosauri non disponevano di laboratori sufficientemente attrezzati?
Su per giù :-)
Mi fai venire in mente Bell, che riferendosi all'opinione di von
Neumann, secondo cui la sua "catena" (v. Ghirardi) deve terminare con
un osservatore cosciente, si chiede ironicamente: non dovrà magari
avere anche un PhD in fisica teorica?
 
 > Cioè: un apparato di Sten Gerlach misura lo spin di un elettrone che
 > ci passa attraverso, riducendo lo stato di spin sovrapposti ad uno dei
 > 2 spin possibili.
Precisiamo: l'esper.di Stern-Gerlach usava atomi di argento, non
elettroni.
 
 > Ma nel giurassico potevano esistere due sassi naturali di magnetite
 > che potevano generare un campo paragonabile a quello di Stern Gerlach.
 >
 > Che si può dire dell'elettrone che passa tra le due espansioni polari
 > preistoriche?
 >
 > Le due pietre sono un oggetto macroscopico caratteristico
 > dell'osservabile direzione dello spin?
L'apparato sperimentale consiste di due parti.
Una è il campo magnetico disomogeneo, che deflette gli atomi a seconda
dell'orientazione dello spin.
Supponiamo che nell'apparato entri un pacchetto con spin secondo x (il
campo è secondo z). In uscita dal magnete avremo due pacchetti
separati, uno con s_z = +1/2, l'altro con s_z=-1/2.
In altre parole si è creata una correlazione (entanglement) tra
l'osservabile z e s_z. Ma nessun collasso fin qui.
 
In realtà nell'esper. entrano atomi con orientazione di spin qualsiasi
mentre i pacchetti in uscita sono sempre soltanto 2; cambia però da
caso a caso la fase relativa.
In terminologia quantistica adeguata, lo stato iniziale non è uno
*stato puro* ma una miscela statistica (fascio non polarizzato).
Lo stesso accade quindi per lo stato in uscita, che sarà una miscela
dei due stati
 
|z>0,s_z=1/2> e |z<0,s_z=-1/2>.
 
Poi gli atomi incidono sul rivelatore (in quel caso una semplice
lastrina di vetro).
E' questa interazione con un oggetto macroscopico che produce il
collasso, separando i due stati |z<0> e |z>0> e di conseguenza anche i
due valori di s_z e presentando ogni atomo che arriva in uno solo dei
due stati.
 
Quindi nel tuo giurassico occorrevano non due semplici sassi, ma anche
uno schermo disposto opportunamente.
Senza contare il fascio iniziale di atomi ben collimato verso
l'apertura tra i due sassi magnetizzati...
Insomma qualcosa di molto meno probabile.
 
E' invece praticamente certo che un sistema che a un certo istante si
trovi in uno stato quantistico qualsiasi *se non si prendono
precauzioni apposite* sia destinato a evolvere verso una miscela
statistica.
E' il fenomeno detto "decoerenza", diverso dal collasso.
Quello che dal punto di vista pratico costituisce l'ostacolo maggiore
alla realizzazione di computer quantistici.
-- 
Elio Fabri

 inglese!)
 
 
Esiste, di Wigner, anche un libercolo "L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali" che ha il vantaggio di essere in italiano. E che ho ordinato.

 
 
vorrei farvi notare che i gruppi pubblici di discussione sulla
 fisica non sono altro che attivita' di divulgazione
 scientifica.
Sempre ammesso che qui si faccia buona divulgazione criticare la
 divulgazione in un gruppo di divulgazione costituisce una
 contraddizione.
 
-- 
 
 
ciao
Massimo 
 
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
la password e' pippo
 
 
----Android NewsGroup Reader----
http://usenet.sinaapp.com/
 

Angelo M. ha scritto:
 > Stai aprendo verso un discorso difficile: quello sui valori ed i
 > limiti della divulgazione, ossia sulla possibilità di traferire al
 > "vulgo" concetti difficili.
Difficile o no, è un discorso che non si può eludere e che io ho qui
affrontato più volte.
Il problema non è se i concetti siano più o meno "difficili".
E' invece se sia possibile trasmettere certe idee a chi non ha il
minimo di preparazione necessaria.
 
 > La divulgazione implica necessariamente imprecisioni, omissioni,
 > errori e falsità.
Secondo me è peggio: è *inevitabilmente* un *totale travisamento* di
ciò che si vorrebbe esporre.
La mia opinione è radicale, ripeto che l'ho espressa più volte.
La cosa dipende dalla struttura che ha assunto col tempo la fisica (mi
limito alla fisica per ovvie ragioni di competenza, anche se ritengo
che la questione sia più generale).
 
Nel suo sviluppo, non da oggi ma ormai da secoli, la fisica è
diventata una scienza estremamente complessa, che in grandissima parte
parla di fatti che vanno assai al di là dell'esperienza comune.
Nessuno ha mai *visto* un campo elettrico né il moto proprio delle
stelle. E faccio questi due esempi di proposito, per mostrarti che la
cosa non nasce con la cosiddetta "fisica moderna", ma ben prima.
 
 > Ma non parlerei della divulgazione come di un fatto negativo.
Io invece sì, nella misura in cui si cerca di superare l'ostacolo che
ho sommariamente descritto, attraverso pretese di semplificazione.
Questo significa ingannare chi legge e creargli false convinzioni.
 
Esco un momento dalla fisica: quanto sia seria questa situazione lo
sta mostrando tutti i giorni l'esperienza che stiamo facendo col
covid.
 
Commentatori, articolisti, politici ... tutti mostrano a ogni passo la
completa ignoranza dei fatti di base della biologia, della natura dei
virus, nonché del significato di rappresentazioni statistiche, stime,
previsioni.
Sono ormai due anni e in questi due anni tutti costoro non hanno
imparato niente.
Peggio: quanto più si consderano "persone colte", tanto meno ritengono
di avere qualcosa da imparare.
 
 > In primo luogo occorre distinguere tra buoni e cattivi divulgatori,
 > essendo i primi quelli che almeno evitano errori e falsità.
Non esistono.
 
 > Non saprei, però, citare il nome di un buon divulgatore. (Forse
 > l'Asimov del primo periodo?)
Divertente. Su Asimov non mi pronuncio. Come scrittore di fantascienza
lo conosco e mi piace; come divulgatore non so.
 
 > In secondo luogo penso che anche la visione superficiale,
 > l'illusione di conoscenza, sia qualcosa.
 > Sia un arricchimento.
Non credo di dover spiegare perché sono in completo disaccordo.
 
 > Tu hai dedicato, da quello che leggo, tutta la tua vita alla fisica.
Non amo queste espressioni retoriche, né l'implicazione psicologica
che ne trai.
La questione non sta nella mia soggettività, ma in fatti reali,
oggettivi e verificabili se non ci si tappa occhi e orecchie.
 
 > E su questo tema sei, giustamente, rigoroso. Ma ci sopno, in genere,
 > diversi livelli di conoscenza.
Ovviamente rifiuto questa affermazione se fatta in senso generico.
 
Un esempio.
Certo esistono diversi livelli di conoscenza e approfondimento della
m.q., ma solo da un certo punto in su.
Forse sai, forse no, che su cose del genere ho lavorato per molti
anni, con un preciso scopo: fornire a ragazzi di livello liceale una
prima base di conoscenze *corrette* e utilizzabili.
Come ho scritto in altro post, debbo riconoscere di aver fallito.
Questo non significa che sia impossibile, ma io non ce l'ho fatta.
E non ho mai inteso il mio lavoro come "divulgazione".
A mia conoscenza nessuno nel mondo ha saputo fare di meglio, mentre
molti hanno fatto di peggio, anche senza rendersene conto.
Resta il fatto che a livello universitarila la m.q. si può conoscere a
diversi livelli di approfondimento, ma qui siamo del tutto fuori dalla
divulgazione.
 
Massimo 456b ha scritto:
 > vorrei farvi notare che i gruppi pubblici di discussione sulla
 > fisica non sono altro che attivita' di divulgazione scientifica.
Questo lo dici tu.
Io non ho mai inteso così la mia partecipazione.
 
 > Sempre ammesso che qui si faccia buona divulgazione criticare la
 > divulgazione in un gruppo di divulgazione costituisce una
 > contraddizione.
Dato che non accetto la premessa, non riconosco la contraddizione.
-- 
Elio Fabri

 oggettivi e verificabili se non ci si tappa occhi e orecchie.
 
Hai ragione. Mi scuso.