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Titolo: L'immaginazione al potere...

Qualche sera fa stavo discutendo con dei miei amici. Il discorso, al
solito e' andato a finire sulla scienza, sulle sue verita' ecc. ecc., mi
hanno fatto i soliti discorsi: la scienza non puo' arrogarsi il diritto
di essere l'unica detentrice della verita' e ci *deve* essere qualcosa
che va oltre i nostri sensi, oltre la  nostra osservazione e a me e'
capitato piu' volte di sognare cose che il giorno dopo si sono
puntualmente avverate, si stava meglio quando si stava peggio e la
scienza ha fatto quasi piu' danni che benefici e ci sono piu' cose al
mondo di quelle che ecc. ecc.. Io adesso non sto facendo loro giustizia,
il discorso l'ho molto banalizzato, ma  sono tutte cose che ormai si
possono immaginare grosso modo insomma il discorso aveva preso questa
piega...eppoi quando ribatto  mi odio perche' mi sento tanto
antipatica.... :-(
Comunque, io avevo appena finito di leggere il Turista Matematico che mi
e' piaciuto moltissimo, non e' che c'ho azzeccato poi cosi' tanto pero'
mi ha regalato dei momenti di puro piacere estetico. Nel mio zelo
pro-scientista e fresca di questa lettura volevo condividere con loro
questa mia meraviglia, ecco, intendevo dire, sta di casa qui, a mio
parere il meraviglioso, che misteri andiamo cercando? Gli inafferrabili
numeri primi, non fai a tempo a credere di aver trovato un generatore
che, zacchete! Il numero dopo, per dire,  cambia tutte le regole (ora
pensavo alla regola di Marsenne) o gli sconfinati panorami della
topologia (c'ho capito quasi niente), gli spazi iperdimensionali e che
dire dei frattali, guarda, guarda che disegni saltano fuori dagli
insiemi di Julia o da quello di Mandelbrot e sono solo equazioni con
valori reiterati!!
"Bah! sono solo seghe mentali". "Grrr, forse, ma funzionano! pensate ad
esempio ai numeri complessi" "E che sarebbero?" "La somma di un numero
immaginario con un numero reale raffigurati su di un piano cartesiano,
e'
cosi' che saltano fuori quei meravigliosi disegni dell'insieme di
Mandelbrot, vabbe' non tanto in questo, soprattutto sono  usati nella
meccanica quantistica e danno risultati che si accordano in maniera
strepitosa con gli esperimenti." "E che sarebbero i numeri immaginari?"
"Ehm.... il prodotto dell'immaginaria radice quadrata di -1 per un
numero reale" "AhAh, quindi vuoi dire che la matematica, addirittura la
fisica, per poter funzionare ha bisogno dell'immaginazione? Vedi che dai
ragione a noi?" :-(((
Insomma, ecco, sono andata in crisi....
Cosa rispondereste voi?
Ma poi pensavo sono davvero cosi' "immaginari" i numeri immaginari?
Voglio dire, forse ci si deve "alzare" di una dimensione per "vederli"?
Ecco, uno adesso dice "altra dimensione" e si riempie la bocca, dice
tutto e niente, voglio proprio dire "dimensione superiore" nel senso di
avere "dello spazio in piu'" per poterli "afferrare", tipo..... come
nella terra di Flatlandia a due dimensioni, anziche' tre. Se questo
spazio 2D venisse attraversato da una sfera i suoi abitanti non
vedrebbero altro che una successione di cerchi dal piu' piccolo al "polo
nord" della sfera (un punto) via via sempre piu' grandi fino
all'equatore
per poi ridursi ancora ad un punto al "polo sud", succede, in un certo
senso, anche a noi cosi'? E pensavo anche alle successioni non
periodiche dei tasselli di Penrose, in cui non si vede regolarita', ma
che riempiono lo stesso uno spazio infinito senza buchi.... la
regolarita' la si vede forse "innalzandosi" in questo senso? E che forse
anche una regolarita' nei numeri primi la si veda solo da una dimensione
superiore?.... Magari ad ogni nuovo numero primo, o gruppo di numeri
primi, si "salti" di dimensione?
Scusate i pensieri in liberta'...... giuro che poi mi pento :-(
Ciao ciao :-))
      Mara

Cosa rispondereste voi?
che hanno ragione. la fisica e la matematica, senza la fantasia e 
l'immaginazione, non sarebbero nulla. ovviamente imho.
-- 
Chicco
se vuoi scrivermi, togli NOSPAM dal mio indirizzo

puntualmente avverate,
La cosa va analizzata con un minimo di senso critico, consiglia ai tuoi
amici il libro di Piero Angela "Viaggio nel mondo del paranormale"...spero
non sia troppo difficile per loro.
Riguardo ai numeri immaginari e complessi  ti posso dire che senza di loro
il nostro mondo sarebbe molto diverso e non credo che i tuoi amici sarebbero
contenti della cosa.Come farglielo capire?
Non so! Hanno un male molto comune,si chiama paura della matematica(è uscito
anche un libro con questo titolo) bisognerebbe cominciare a risolvere
questo.

 come immaginare uno spazio a n-dimensioni?
Fino a 3 e' facile. passino quattro se si ha il tempo.
in un computer tutti i dati sono rappresentati su di un insieme di caselle
orizzontali. Per rappresentare 10 punti su di una retta
potrei prendere dieci caselle.
Per rappresentare una tabella (2D) alta 10 e larga 10 e rimpire la tabella
di numeri, devo prendere 10 rette, cioe' 100 caselle orizzontali.
Per rappresentare un cubo alto 10 largo 10 e profondo 10, prendo 10 piani,
cioe' 10 * 100  = 1000 caselle orizzontali
Per rappresentare un animazione di 10 cubi (4D) prendo 10 cubi, cioe' 10
*1000  = 10000 caselle orizzontali
Per rappresentare un iperanimazione (5D) prendo 10 animazioni, cioe' 100000
caselle orizzontali.
Per rappresentare un ipermegacubo (6D) prendo 10 iperanimazioni, un milione
di bytes, quanti ce ne stanno in un dischetto.
:-) devo continuare?
Ciao!
un Dagermouse immaginario
P.S.: il tutto e' decisamente semplificato a scopo didattico: sapessi le
tonnellate di carta, di dimostrazioni difficili da capire, di raffinatezze,
di volute approssimazioni, di astuzie, con le quali un povero studente si
deve barcamenare...
Proprio dare dell'incompetente agli scienziati non si puo': fanno tutto il
possibile (e anche l'inimmaginabile) pur di giungere alla soluzione di un
problema. E se davvero non ci riescono, allora dimostrano che il problema e'
insolubile con quelle condizioni iniziali!

      Mara
saluti immaginari,
Peltio

 ho detto prima?
Qui siamo nella filosofia della matematica, bella e buona. E giusto
perche' siamo a Ferragosto, ti dico come la vedo io.
Tutti - assolutamente tutti - i concetti matematici sono costruzioni
umane. Cio' non toglie che siano ispirati, almeno all'inizio, a fatti
del mondo reale e a esigenze pratiche.
Che gli interi siano la prima costruzione e' ovvio: nel mondo esistono
oggetti discreti ma simili tra loro; il pastore deve contare le pecore,
il mercante i sacchi di grano, ecc.
Anche la geometria nasce da un'esigenza pratica, come del resto dice il
nome, e si sviluppa con l'architettura. Il teorema di Pitagora e' stato
per secoli  millenni?) una scoperta empirica. Si dice (non so quanto sia
provato) che gli egiziani usassero una cordicella chiusa in cerchio con
12 nodi per realizzare il triangolo rettangolo 3 4 5, come squadra
primitiva.
Non c'e' niente di strano che il cervello umano sia adatto a costruire
la matematica, visto che questa e' un vantaggio evolutivo.
Pero' a un certo punto succede qualcosa: il processo d'invenzione
comincia a trascendere le necessita' pratiche, comincia a lavorare su se
stesso. E' questa la matematica "pura", che trova in se stessa
l'ispirazione per nuovi problemi e nuove idee.
La questione piu' seria (secondo me) e' la seguente: come accade che
anche le idee piu' astratte della matematica trovano prima o poi
applicazione pratica? Intendo che trovano uso in altre scienze (almeno
in fisica) mentre non erano state inventate per questo.
Newton ha inventato l'analisi per costruire la sua meccanica; il calcolo
coi campi vettoriali e' stato motivato dall'elettromagnetismo, le serie
di Fourier dalla propagazione del calore.
Ma la teoria dei gruppi non e' nata per essere usata nella fisica delle
particelle; gli spazi di Riemann sono nati ben prima della RG. E gli
esempi possono moltiplicarsi.
Si potrebbe forse rispondere che la scienza (fisica) un po' propone
problemi alla matematica, e un po' prende quello che trova. Ma forse non
e' cosi' semplice...
Per finire: se non ci fossi tu in questo NG, bisognerebbe inventarti.
Guarda quante risposte hai avuto...
O c'entra il fatto che sei una "girl"? ;-)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

non e' cosi' semplice...
Bellissimo... viene da fantasticare....
Salutissimi :-))))
     Mara

Cosa rispondereste voi?
Non ricordo piu' chi nella storia della scienza, quando un amico gli
presento' suo figlio per chiedere un parere su di un suo possibile futuro
nell'ambito della fisica, dopo un breve colloquio gli rispose: "potrebbe
diventare un ottimo scrittore, ma non ha abbastanza fantasia per fare il
fisico/matematico".
Piccolo aneddoto un po' partigiano ...
Purtroppo non molti sono in grado di cogliere la bellezza e la fantasia
della fisica, probabilmente anche fra i fisici stessi, ... ma anche molti
scrittori, filosofi, teologi non e' che siano poi cosi' creativi! (la
dimostrazione sono proprio le affermazioni dei tuoi amici!)
----------------------
Daniele Onorati
dono...@tin.it
ono...@freemail.it
----------------------

come nella terra di Flatlandia a due dimensioni, anziche' tre. 
No. nella RG la quarta dimensione è il tempo che non ha un significato
geometrico uguale alle 3 dim.spaziali, ma puoi immaginare un solido
formato dalle solite 3 dimensioni spaziali che "dura" nella quarta
dimensione.
Le altre dimensioni (teoria elle superstinghe) vengono ad essere
necessarie per la concezione della base di tutto non come particelle
ma come stringhe vibranti (estremamente piccole anche se paaragonaate
ad un elettrone). In ogni modo è ancora un'ipotesi di teoria e le vrie
dimensioni (fino a 41!) sarebbero supermicroscopiche e "arricciolate"
su ste stesse, quindi ininfluenti sulla realtà che possiamo percepire.
Di più io non riesco a capire.
Un consiglio: continua a leggere. Se già non l'hai fatto ti
consiglerei: CAOS di Gleick, OUT OF CONTROL di Kelly (è in italiano!),
LA FISICA DELL'IMMORTALITA' di Tipler, IL GENE EGOISTA di Dawkins, QED
di Feynman, L'ARMONIA MERAVITGLIOSA di Wilson, GENIO di Gleick e i
libri autobiograficci e leggeri scritti daql compianto Richard
Feynman, per me il più grande genio della fisica dopo Einstein.
Sono letture essenziali per acquisire quella che si chiama "ignoranza
informata", ossia , senza pretendere di diventare specialisti in
tutto, sapere "di che si tratta".
Auguri!
Ernesto

 Ernesto
Grazie!
Allora Caos di Gleick l'ho letto
Out of control di Kelly non sono riuscita a trovarlo, puoi darmi qualche
altra indicazione?
La Fisica dell'immortalita' era finito :-(
Il gene egoista SIII l'ho letto, come pure tutti quelli di Dawkins che,
in biologia, considero (e l'ho detto ormai piu' volte) il mio guru.
L'hai letto l'ultimo? il monte improbabile? Bellissimo pure questo.
Nuovo sito di Dawkins:
http://www.world-of-dawkins.com
Dovrebbe essere prossimo un altro, il titolo e' un qualcosa tipo
"l'arcobaleno" , aspetto impaziente che lo traducano.
QED letto, bellissimo. Da rileggermi mooolto piu' attentamente. Hai
letto l'ultimo uscito di Feynman? "Il senso delle cose" ed. Adelphi.
Genio finito :-(
L'armonia meravigliosa di Wilson  teste' comperato! :-)
Wilson e' quel sociobiologo che ogni tanto Dawkins tira in ballo?
Ciao ciao grazie mille :-))
       Mara

Feynman, per me il più grande genio della fisica dopo Einstein.
Non so chi sia questo Einstein, ma Feynman è certo IL Supremo.
Mi permetto di dare gli estremi dei testi, per una sorta di pulsione votiva:
Feynman
"Surely you're joking, Mr Feynman"
Bantam ISBN 0-553-34668-7
($12.95)
Feynman
"What do you care what other people think?"
Bantam ISBN 0-553-34784-5
($12.95)
Sono aneddoti della vita del Supremo, raccontati in prima persona.
Esistono le edizioni italiane, edite credo da Zanichelli. Ma si perde il
contatto diretto con Feynman (e costano molto di più, tra l'altro).
Anche "The character of a physical law" è un testo divulgativo dal quale si
può estrarre conoscenza. Tra l'altro una ricerca su Amazon mostra un mercato
in espansione di testi legati a Feynman (lectures on gravitation, on
computation, the lost lecture, six easy pieces), con una raccolta di
audiocassette delle famosissime lectures. Ossia del libro dei libri che
paradossalmente non è didattico come voleva esserlo nelle intenzioni
dell'Autore:
R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands
"The Feynman Lectures on Physics"
Commemorative edition (3 voll. in cofanetto)
Addison Wesley.
Infine per quanto rigurda la matematica del caos (sempre a livello
divulgativo) io consiglierei questo libro (dal titolo fuorviante, ma si sa
come sono gli editori: se potessero metterebbero le donnine nude in
copertina):
Ian Stewart
"Does God play dice? The new mathematics of chaos"
New Edition,
Penguin Books, £8.99
che a differenza di altri che ho visto (ho letto quello di Gleick, ad
esempio e ne ho sfogliati un paio prima di questo) non ha paura di mettere
qualche semplice dettaglio: una formuletta qui, una procedura là...
Va da sè che tutto questo è IMHO.
saluti,
Peltio
Warning: cross posted on IS, ISF
: )

soliti minestroni, veh? :-(
mi sa che i tuoi minestroni debbano essere ottimi ;-)
ciao
Giancarlo

 Giancarlo
Veramente la mia specialita' e' la pajella... sempre di miscellanea si
tratta ;-)
ciao :-)
     Mara


http://www.world-of-dawkins.com
E' vero ! Il Gene Egoista è uno dei più bei libri che io abbia mai
letto e ha influenzato tantissimo il mio modo di vedere le cose.
Ricordo di aver saputo della sua esistenza avendone letto il primo
capitolo da " L' Io della Mente " ( Dennet - Hofstadter ... l'autore
del più bel libro che io abbia mai letto... Godel Escher Bach... ) .
Mi sento di consigliare a tutti vivamente questi tre libri se qualcuno
ancora non li ha divorati... e quando avete finito passate a La mente
Nuova dell Imperatore .. di Penrose.
Ripetero' questi consigli all'infinito.
Mara, da quando ho letto il Gene egoista mi capita di vedere dilemmi
del prigioniero OVUNQUE... capita anche a te ?
ciao 
Wentu

 del prigioniero OVUNQUE... capita anche a te ?
Eccome se mi capita... nei rapporti di lavoro (e mi consolo pensando:
"tanto tra traditori si tradiscono"... :-) ) nella societa', nella
politica addirittura.... c'e' stato un periodo che ero monomaniaca....
pure tropp.
Veramente mi viene da pensarlo anche riguardo ai newsgroup....
I memi, ovvero le idee caldeggiate sugli ennegi', sono gli omologhi dei
geni, e i nick che li prorpugnano sono gli individui?
Chi ha successo "evolutivo" quindi? Chi ha piu' seguito nei suoi
threads? Oppure sono gli stessi thread che devono essere considerati
"individui"?
Oppure ha successo chi ha l'ultima parola? Qui non so bene decidermi....
E i troll? Possono essere considerati portatori di "memi traditori"?
Si, ma la selezione chi la fa?
Mah....
Ciao ciao :-))
      Mara
che tra due giorni parte per le vacanze... era ora... tanti tanti saluti
a tutti e mi scuso se ho lasciato qualche discorso in sospeso

Wilson e' quel sociobiologo che ogni tanto Dawkins tira in ballo?
Sì.E' un biologo che cerca un ponte tra la scienza naturale e le
dottrine cosidette umanistiche. L'armonia meravigliosa ti chiarirà il
tutto.
Ciao ciao. Ernesto

La selezione la fa la totalità dei lettori. Il meme di Dawkins si
autoriproduce passando da un cervello all'altro (forse è meglio
"mente" anche se la parola è ambigua)ma per farlo ha bisogno di essere
un meme "utile" a migliorare la "sopravvivenza" dell'individuo.
Abbiamo un gran bisogno di nuovi meme scientifici che si impiantino
nella testa della gente che, come cittadini, verrà chiamata a decidere
nei prossimi anni su questioni complesse di genetica che meetteranno
in gioco l'essenza stessa della nostra razza.
Meme di base, che diffondano quella che chiamo "l'ignoranza informata"
E.