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Titolo: divergenza e cariche

Un campo elettrico che cresce linearamente con la posizione, E(x,y,z) = [x,
y, z] ha divergenza 3. 
Ciò significa necessariamente che deve esistere una distribuzione continua
uniforme di carica in tutto lo spazio?
Grazie
--P

 continua uniforme di carica in tutto lo spazio?
Direi che un campo elettrostatico che cresca linearmente in
_tutto_ lo spazio non abbia senso fisico, per ovvie ragioni di
convergenza (calcola ad es. l'energia elettrostatica del campo),
comunque se in una regione di spazio il campo E soddisfa
alla condizione sopra, allora e' vero che in quella
regione di spazio e' presente una densita' di carica
elettrica uniforme, come segue dall'equazione di Maxwell
non omogenea (in unita' gaussiane):
div E = 4 * Pi * ro,
ad es. cio' si verifica per il campo generato da una sfera
(piena) uniformemente carica nella regione di spazio
interna alla sfera.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 di un fluido a causa della variazione della sezione del condotto.
...
Eh?!
Se il fluido ha densita' uniforme allora la divergenza e'
nulla ovunque non ci siano sorgenti o pozzi.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

 elettrica uniforme, come segue dall'equazione di Maxwell
Grazie per la risposta e scusa il ritardo, Sto rivedendo questi argomenti a
distanza di molti anni e vorrei capirli meglio della prima volta.
Sapevo che la divergenza non-nulla in un dato punto indica la presenza di
sorgenti o buche del campo. Questa proprietà la si può desumere dalla
interpretazione della divergenza come densità di flusso, ovvero flusso
attraverso una superficie chiusa infinitesima e sapendo che, dove il flusso
non è nullo, sono racchiuse sorgenti o buche,
Vorrei far incontrare queste nozioni, con le espressioni analitiche della
divergenza.
Considero i due casi che più mi interessano: il campo velocità di un fluido
ed il campo elettrico statico  
- Campo elettrico coulombiano: E = (Q/r^3) [x y z]
  La divergenza  div(E) = 3Q/r^3    E' corretto?
  Questa funzione non è nulla in una gran parte  dello spazio (tutto,
volendo) e non definita  in r = 0     In accordo con la interpretazione
data sopra, mi aspettavo una divergenza nulla ovunque, tranne che in r=0,
dove avrebbe dovuto avere un valore finito. 
  Ma d'altra parte, la divergenza fornisce una misura dell'allontanamento
reciproco delle linee del campo, e queste si allontanano sempre più, in
tutto lo spazio, il che si accorda con una divergenza non nulla ovunque. 
   Come eliminare la apparente contraddizione tra i due significati fisici
della divergenza?
   E come accordarla con le eq diff di Maxwell, secondo cui la divergenza
dovrebbe essere nulla dove non ci sono cariche? Forse il significato delle
eq. diff. si trova solo nella forma integrale?
- Fluido
   La divergenza non è nulla ove si produca variazione di velocità V di un
fluido a causa della variazione della sezione del condotto. 
  In questo caso la velocità cambia solo in modulo, ma non in direzione,
corretto?
   La divergenza dovrebbe perciò essere diversa da zero, perchè dV/dx non
zero, mentre resta costante la variazione nella direzione ortogonale (se
anche questa componente fosse variata, avrei potuto pensare che i due
termini della divergenza si potessero annullare)..
 Eppure le linee del campo non si allontanano tra di loro.
 Inoltre non si è in presenza nè di sorgenti nè di buche. 
 Come elimniare queste contraddizioni? (ovvero, cosa c'è di errato nella mia
descrizione?)
Grazie per i commenti
--Pol


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 Ciao
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