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Titolo: Problemino da risolvere...

Salve a tutti!!!!
Ecco un problemino che chiunque di voi abbia voglia può provare a risolvere
(non è una sfida: spero che qualcuno abbia delle idee un po' più chiare
delle mie).
Uno sciatore "relativistico" :-) sta percorrendo una pista lungo il fianco
di una montagna, quando si accorge che poco più avanti c'è un crepaccio
molto profondo che non può evitare. La larghezza del crepaccio è esattamente
uguale alla lunghezza degli sci dello sciatore (chiaramente nei rispettivi
sistemi di riposo).
Lo sciatore però vede la larghezza del crepaccio contratta (è in moto
rispetto a lui) e quindi tranquilla si appresta a passarci sopra, ma
contemporaneamente un bambino che sta facendo un pupazzo di neve vede lo
sciatore e il crepaccio. Atterrito, vedendo gli sci dello sciatore
contratti, dopo un rapido confronto con la larghezza del crepaccio, gli urla
di fermarsi: non riuscirà mai a passare!
Il problema è dunque: lo sciatore riuscirà a raggiungere il bambino,
evitando il crepaccio, per tranquillizzarlo e spigargli la teoria della
relatività ristretta, oppure viceversa precipiterà nel crepaccio :-( ?????
Grazie in anticipo a chiunque voglia sprecare un po' di tempo a pensare alla
soluzione, e ricordatevi che può accadere a tutti di viaggiare a c lungo una
pista di sci...
Martin Sileno


Per come la vedo io il problema nel momento che lo sciatore si trova sul
crepaccio
e viene sottoposto ad un accelerazione (gravita') esce dall'ambito della
relativita'
ristretta e finisce nella relativita' generale. (Ne stiamo parlando anche su
Cos'e' la
gravita').
Io sono per la presenza di sistemi di riferimento privilegiati in
relativita' generale,
quindi nella mia visione lo sciatore finisce nel crepaccio (poveretto!!). O
meglio
subisce un urto con il bordo del crepaccio dell'altra parte poiche'
viaggiando
a quelle velocita' non fa in tempo ad abbassarsi di molto (qualche picometro
forse)...
Andrea Zaghi
                                                         Andrea zaghi

Penso che il problema vada risolto ricorrendo al concetto di "relatività del
concetto di simultaneità":
L'evento dello sciatore che attraversa il precipizio accade nello
spazio-tempo e viene descritto diversamente da due osservatori:
lo sciatore vedrà le estremità degli sci appoggiate contemporaneamente alle
due sponde il bambino no!

 Martin Sileno
Temo che cadra'.....
Il concetto di corpo rigido cambia un po'... 
Quando si solleva una tazza per il manico, il resto della tazza impiega
un po' per accorgersene, e andare dietro al manico. Se sollevo il manico
a velocita' relativistica, faccio molta strada, prima che il resto della
tazza segua.
Quindi, la punta degli sci comincia a cadere, e il resto degli sci "non
se ne accorge" per un po'. In altri termini, gli sci si piegano nel loro
sistema di riferimento.
Ciao, Ruggero

potrebbe essere cosě sfortunato da cascare nel crepaccio, ma questa non č
fisica!
non saprei proprio sai: io faccio solo la 1a liceo!!
boh........
scusami se non so rispondere   :-(
pal...@tin.it

Penso che l'esempio sia mal scelto, poichè la velocità dello sciatore
non è "relativistica" ma rientra nelle regole della fisica classica e
quindi passa di slancio. Se invece andasse a velocità vicina a quella
della luce allora non avrebbe ugualmente problemi in quanto il
crepaccio si stringe (o il suo tempo si allunga).
Ernesto

 generale. (Ne stiamo parlando anche su Cos'e' la gravita').
Invece per come la vedo io la RG non c'entra un bel niente.
Si tratta di una delle innumerevoli versioni di un "paradosso
relativistico" (vedi per es. la variante dell'auto e del garage con due
porte) che riguarda solo la RR.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

Andrea Zaghi ha scritto
Per come la vedo io il problema nel momento che lo sciatore si trova sul
crepaccio e viene sottoposto ad un accelerazione (gravita') esce dall'ambito
della
relatività ristretta e finisce nella relatività generale. (Ne stiamo
parlando anche
su Cos'e' la gravita').
Io sono per la presenza di sistemi di riferimento privilegiati in
relatività generale,
quindi nella mia visione lo sciatore finisce nel crepaccio (poveretto!!). O
meglio subisce un urto con il bordo del crepaccio dell'altra parte poiché
viaggiando a quelle velocità non fa in tempo ad abbassarsi di molto
(qualche
picometro forse)...
                      ------------------------------------------------------
--
Si, anch'io sono dello stesso parere, ma la risposta che diamo non necessita
minimamente della relatività, ristretta o generale che sia.
E' esattamente quella che avrebbe dato Newton.
Ciao, Mauro.

crepaccio (poveretto!!).
Ottimo! Però non mi sembra giusto liquidare così il problema: ebbene lo
sciatore è un sistema di riferimento accelerato, costruiamoci dentro la
descrizione del problema. Insomma, ciò a cui vorrei arrivare è vedere che la
descrizione del problema fatta dal punto di vista dello sciatore coincide
con quella del bimbo: in pratica vorrei vedere che si ha la stessa stima
della distanza d percorsa.
Un altro piccolo problema da tenere in conto è il fatto che in relatività
(come mi ha fatto notare privatamente Ruggero Stanga) non esistono corpi
rigidi: benissimo allora non consideriamo gli sci rigidi, ma si potrà
comunque stimare di quanto cadono!
La cosa, secondo me è interessante, perché nel sistema di riferimento
accelerato dello sciatore non è banale stimare la forza di gravità (certo
curva lo spazio ma di quanto?), eppoi essa assume componenti tangenziali, e
ancora fino a quando lo sciatore è inerziale e quando poi passa alla caduta
libera (con conseguente scomparsa della gravità)...
Probabilmente ho messo un po' troppa carne al fuoco (molte obiezioni credo
siano sbagliate, ma no ci ho pensato su molto), ma vorrei conoscere le
vostre opinioni.
Grazie e a presto,
Martin Sileno

due sponde il bambino no!
La tua visione della relatività, in altre parole, è talmente relativista da
far si che sia il punto di vista dell'osservatore a causare gli avvenimenti,
che per di più possono essere del tutto contraddittori tra loro.
In questo caso la presenza dei due osservatori produrrebbe uno sdoppiamento
dell'universo, per cui in uno lo sciatore sopravvive, nell'altro muore.
Non mi pare che Einstein intendesse questo.
(Anche se debbo dire che mi ricorda stranamente il gatto di
scroedingher)((non so se si scriva così)).
Ciao, Mauro.

 wrote in message
7glf34$maa$1...@nslave1.tin.it...


Geordie ha scritto nel messaggio
In effetti non sorge nessun problema: se un osservatore su
I1 descrive ciò che vede a un osservatore  su I2 filtrando le proprie
parole con le trasformazioni di Lorentz si accorgono che stanno parlando
dello
stesso evento, il fatto è che se non si applicano le trasformazioni di
Lorentz e si guarda l'evento con occhio classico ci si trova di fronte a un
paradosso ovvero la relatività della simultaneità (rappresentata appunto in
questo caso dai punti sulla supeficie di quella sfera).
Geordie aveva scritto nel messaggio precedente.
lo sciatore vedrà le estremità degli sci appoggiate contemporaneamente
alle due sponde il bambino no!
----------------------------------------------------------------------
rispondo:
Allora spiegami come fanno le trasformazioni di Lorentz a trasformare uno
sciatore morto in uno sciatore vivo!
Immagina che affianco allo sciatore stia sciando alla stessa velocità un suo
compagno più furbo o più fortunato che non passa sul crepaccio.
Provo ad immaginare il dialogo al cellulare tra il bambino e l'altro
sciatore.
Bambino :- guarda che il tuo amico è caduto nel crepaccio-
ma con le trasformate di Lorentz l'altro riceverà < Ho visto passare il tuo
amico sul crepaccio senza che riportasse danni>
A questo punto lo sciatore risponderà: -si infatti è qui che continua a
sciare insieme a me- ma grazie alle trasformate di Lorentz il bambino
riceverà <si, lo so che è morto,
sto andando al suo funerale>.
Boh!
Ciao, Mauro.
Ciao, Mauro.


In prima analisi anche a me sembrava il solito falso problema della
differente descrizione di un evento ( o meglio di più eventi ) in due
diversi sistemi di riferimento, con conseguente relativizzazione del
concetto di simultaneità (vedi variante dell'auto e del garage). Però mi
sembra che in questo caso, "l'evento" in questione (la caduta dello
sciatore) non possa che essere indipendente dal sistema di riferimento (non
può certo esistere, come ha detto Mauro D'Uffizi, un gatto di Einstein
:-)).  Credo comunque che il problema sia mal posto e che dopo una attenta
analisi la stima sulla deflessione degli sci dovrebbe essere  identica nei
due sistemi di riferimento: se lo sciatore cade dal suo punto di vista, cade
anche dal punto di vista del bambino...
Quello che mi premeva far notare è che, appunto, non si tratta di un
semplice problema di RR (non dico che sia necessario tirare in ballo la RG
ma che, per lo meno, siamo ad un livello di difficoltà superiore) e che non
è ben chiaro quale "intervento" della RR equilibra le due prospettive...
A presto,
Martin Sileno