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Titolo: esericizio elettrostatica

Buongiorno a tutti, sono alle prese con un esercizio di
elettrostatica, ma non riesco a venirne fuori, questo è il testo:
 
Un filo indefinito carico con densità lineare di carica LAMBDA, è
circondato da un guscio cilindrico coassiale al filo, di raggio
interno A e raggio esterno B, costituito da due dielettrici diversi
con costante dielettrica relativa k1=3 e k2=3. Determinare:
-il rapporto tra i valori del campo elettrico in C e D, punti situati
a pari distanza dal filo, da parti opposte rispetto alla superficie di
separazione tra i due dielettrici e infinitamente vicini ad essa.
 (non potendo farvi vedere il disegno vi dico che la linea di
separazione ha direzione radiale, in modo che i due dielettrici, visti
da una sezione del cilindro, formino una coppia di C che combaciano
agli estremi)
 
non riesco a raccordare il campo elettrico sulla superficie di
separazione: il campo E in C e D ha intensità diverse, essendo le
costanti dielettriche diverse, ma ha, rispetto alla superificie di
separazione, uguale angolazione, visto che i punti C e D sono
equidistanti proprio dalla superificie di separazione. A questo punto
si vede che però le componenti tangenziali dei campi non sono
continue, come dovrebbero invece essere; se lo fossero, dovrebbero
invece avere uguale intensità, cosa impossibile. Ho provato a pensare
che forse le cariche di polarizzazione superficiale lungo la linea di
separazione modificano il campo, ma essendo quest'ultimo radiale la
densità di carica di polarizzazione è diversa da zero solamente lungo
la superficie esterna di raggio B e interna di raggio A. il fatto che
i dielettrici siano diversi  mi ha mandato in palla! qualcuno
riuscirebbe a indicarmi dove ho sbagliato? grazie!

 riuscirebbe a indicarmi dove ho sbagliato? grazie!
 
Non sono sicuro di aver capito bene il problema, comunque bisognerebbe 
capire anche il metodo che hai adottato.
 
Hai usato il teorema di Gauss?
 
--
BlueRay

 dove ho sbagliato? grazie!
 
Tiro a indovinare: secondo me l'errore consiste nel ritenere troppo 
sottile l'autore dell'esercizio, che invece probabilmente ha ragionato in 
modo molto più grossolano del tuo e si aspettava una risposta terra terra.
Prendendo la cosa sul serio direi che il modo in cui sono collegati i due 
dielettrici rompe la simmetria cilindrica e rende l'applicazione del 
teorema di Gauss non così banale. In sostanza il dielettrico con k1=3 si 
polarizza più dell'altro: la distribuzione asimmetrica di carica che ne 
deriva induce una ulteriore polarizzazione che deforma il campo e lo 
rende non radiale a di fuori del piano di simmetria
 
-- 
"E' un pezzo di merda. Si sta comportando da pezzo di merda pur di 
salvare il suo culo flaccido..." (Nicole Minetti, PdL)

scusate a tutti, ho sbagliato a riportare i dati del problema!
i due dielettrici sono diversi, il primo ha costante dielettrica
relativa
k1=3, il secondo ha k2=5!!

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Questo si era capito ed infatti lefthand ha notato che il problema non
ha simmetria cilindrica ed appare quindi ben difficile da risolvere in
modo rigoroso: nel testo del problema c'e' qualcosa che non va!
Comunque sbagli dove parli di "uguale inclinazione": nel passaggio da un
dielettrico all'altro le linee di flusso subiscono una rifrazione (facile
da calcolare).
 
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)