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Titolo: equivalenza massa energia

sto leggendo un interessante libro (E=mc^2 - David Bodanis). Vorrei
intanto chiedere un vostro parere circa questo libro ed inoltre, vorrei
porvi alcune domande, dato che non ho a che fare con la fisica tutti i
giorni, ma è solamente una passione che cerco di approfondire quando
posso con qualche lettura. Ecco due dei più importanti dubbi che mi
corrono per la testa: -da quanto ho capito la massa e l'energia sono
due costanti nell'universo, cioé la loro somma in qualsiasi caso non
cambia mai, semmai se sparisce della massa questa si trasforma in una
relativa quantità di energia, ma la sommatoria rimane comunque
costante: ma allora tutta l'energia che è contenuta nell'universo è
dovuta a "scomparse della massa" oppure solo una piccolissima parte
dell'energia dell'universo è scaturita dalla conversione
massa->energia? Ed inoltre, è possibile la trasformazione contraria,
cioé massa->energia? Ed ora la seconda domanda: -come viene
immagazzinata l'energia in un sistema quando questa è solo potenziale
ma non viene sfruttata? Voglio dire se avessimo di fronte due sistemi
apparentemente identici, di cui uno completamente privo di energia,
mentre l'altro dotato di energia potenziale (cioé sfruttabile in
qualche maniera, in qualsiasi forma essa sia), come si farebbe a
distinguerli l'uno dall'altro senza dover per forza vedere questa
energia in azione (e quindi diventare lavoro)? A livello atomico cosa
si potrebbe ipoteticamente osservare in quel sistema dotato di energia?
Essa è insita nel moto degli elettroni? Grazie.

 sistema dotato di energia? Essa è insita nel moto degli elettroni?
Puo capitare di tutto...
Puo' darsi che gli atomi siano legati insieme in modo diverso:
esempio, una boccia piena di idrogeno e ossigeno rispoetto alla stessa
boccia dopo che e' avvenuta la combustione.
Ma puo' anche darsi che l'energia in piu' risieda nei nuclei: vedi
l'uranio usato nei reattori nucleari.
Nel caso della molla carica, gli atomi sono solo un pochino compressi
o allontanati rispetto alla posizione di equilibrio.
 
-- 
Elio Fabri

 e' maledettamente fuorviante.
secondo me, dovresti partire (lo so che magari l'avrai affrontato molte 
volte questo argomento, ma repetita iuvant) proprio dall'equazione che da il 
titolo al libro (E=mc^2). anzi, ti do lo spunto per correggere i miei 
strafalcioni (quello che ho capito leggiucchiando qua e là - p.s. cosa non 
si fa per favorire una sana divulgazione!).
nella meccanica classica l'energia di un corpo di massa m era espresso 
dall'equazione E = 1/2*m*v^2. quindi l'idea era quella di pensare 
all'energia cinetica di un corpo in movimento. è banale notare come per v = 
0, E = 0.
veniamo al superamento della visione classica. e arriviamo alle mie pir..te 
che, d'altra parte, servono proprio allo scopo di far spiegare bene la 
faccenda da te.
l'idea di fondo, mi sembra di aver capito, è che nella teoria la massa 
dipenda dal sistema di riferimento adottato, e dunque le cose cominciano a 
complicarsi, secondo la seguente relazione:
m = m0/sqrt (1-v^2/c^2),
dove m0 rappresenta la massa di riposo di un corpo, ovvero la massa nel 
sistema di riferimento in cui si trova in quiete. quello che si può notare 
(e qui azzardo...) è  che per le velocità a cui siamo abituati noi "umani" 
la differenza tra m0 e m, in diversi sistemi di riferimento, è pressoché 
trascurabile .
ho letto da qualche parte che ponendo v = 0, m = m0, ma francamente a me 
sembra una tautologia quindi se l'hanno scritto ... chiedo lumi. inoltre, a 
prima vista, pare che m0 non dipenda dal riferimento, e quindi questa 
proprietà potrebbe rivelarsi in qualche modo utile, ma francamente non 
saprei dire come (è così?).
riporto dal post di Fabri:
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4,
dove p = m0*sqrt (1-v^2/c^2)*v
se v = 0, p si annulla e otteniamo:
E^2 = m^2 c^4, da cui, applicando la radice, si arriva alla famosa e 
famigerata equazione E=mc^2. questa ci dice che un corpo a riposo ha 
un'energia positiva, contrariamente a quanto pensavano i classici.
per v > 0, invece, vediamo che nella nostra equazione dell'energia entra il 
termine p, e dunque sqrt (1-v^2/c^2).
è da qui penso, ma compariva anche nel rapporto tra m e m0, che si deducono 
alcune "cosette" che i divulgatori non spiegano mai bene.
se v diventa molto grande, approssimandosi a c, la nostra energia diventa 
enorme. non mi sembra molto corretto, come ho letto su una rivista, 
l'espressione che v diventa uguale a c, perché l'operazione in R non esiste, 
mentre è forse più corretto il concetto di limite di v a c(-) (si avvicina 
per difetto). singolare il caso in cui si avesse una massa nulla e, in 
questo caso, risulterebbe una forma indeterminata. c è considerata velocità 
limite, perché qualora la si superasse, il valore dell'energia cadrebbe in 
C. siccome penso che siano in molti a tentare di falsificare la teoria della 
relatività cercando di "sparare" particelle a velocità superiori a c, mi 
domando se qualcuno abbia mai fatto qualche congettura sul significato di un 
simile risultato (non fraintendermi, la domanda è quella che è: qualcuno 
nella comunità scientifica ritiene che potrebbe averne?).
da qui, si agganciano le considerazioni fatte nel post precedentente dal 
prof. che, dopo aver tirato le linee con la matita blu sul mio riassuntino, 
renderà più comprensibile la questione.
per far divertire il prof., visto che ho parlato più sopra di massa nulla, 
aggiungo una "cosetta" sul fotone.
l'idea che abbia massa nulla - non credo sia provato sperimentalmente - 
sembra derivare proprio da:
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4
dato che E = kv, p = k*v/c e v = c,
allora:
k^2c^2 - c^2*k^2*(c/v)^2 = m^2*c^4
il primo termine si annulla. siccome c è una ben nota costante, ne deriva 
che m = 0. in altri termini, risulta l'unico risultato compatibile con la 
teoria. è così, o è una corbelleria (il fatto che dire che un fotone ha 
massa nulla derivi solo dalla manipolazione dell'equazione)?
avanti con la demolizione...

 ne deriva che m = 0.
C'e' un modo piu' pulito.
Dalle relazioni che hai scritto sopra segue p = E*v/c^2.
Se v=c, p = E/c. Sostituisci, e hai m=0.
Quindi se una particella viaggia sempre a velocita' c, deve avere
massa nulla.
E viceversa: se m=0 allora E = cp e ne segue v=c.
 
 
 
-- 
Elio Fabri

 inviolabile
Non proprio. Anche questo lo spiego tra poco.
E' vero che c e' una velocita limite, ma solo nel senso che un corpo
"ordinario", che puo' essere fermo e puo' essere accelerato, non
raggiungera' mai quella veocita'.
Essenzialmente perche' per quanta energia tu spoenda per accelerarlo,
la sua velocita' resta sempre inferiore a c.
Ma il discorso sui tachioni procede in modo diverso.
Si osserva prima di tutto che la relazione piu' importante della RR e'
quella che dice che la grandezza
E^2 - c^2 p^2  (*)
e' *invariante*, ossia assume o stesso valore inqualsiasi riferimento
inerziale.
Mi spiego meglio.
Se tu misuri le grandezze E (energia) e p (impulso) di un corpo in
diversi sistemi di riferimento, troverai ovviamente valori diversi.
Pero' la (*) mantiene sempre lo stesso valore.
In particolare, se hai a che fare con un corpo fermo (p=0) ottieni
E^2, e si puo' dimostrare che questo valore particolare coincide con
m^2 c^4, dove m e' la massa definita al modo solito della mecc.
newtoniana.
Per questo di solito la (*) si scrive nella forma
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4.  (1)
In questo caso l'invariante che ho detto assume un valore _positivo_.
Sappiamo anche che in certi casi il suo valore e' nullo: si tratta
delle particelle "di massa nulla". Uguagliando la (*) a zero, si trova
E = cp, relazione caratteristica appunto delle particelle di massa
nulla, come i fotoni.
A questo punto qualcuno si e' chiesto: ma che cosa impedisce di
pensare che esistano paricelle per le quali l'invariante e' negativo?
Allora la (1) non avrebbe senso, e se si volesse definire una "massa"
anche per queste particelle, bisognerebbe modificare la (1) come
segue:
c^2 p^2 - E^2 = m^2 c^4.  (2)
Inoltre siccome vale sempre la relazione
v = c^2 p / E,
mentre nel caso (1) si vede subito che v<c, ne caso (2) invece abbiamo
v>c.
Ecco i tachioni...
Nota che la (2) rimane sempre un invariante, e questo mostra che e'
sempre cp>E, il che assicura che in nessun sistema di riferimento
sara' possibile avere p=0, e quindi v=0: ecco perche' avevo detto che
non si puo' fermare un tachione.
E qui mi fermo, perche' dopo tutto al di la' di una graziosa
invenzione, l'esistenza dei tachioni e' mai stata dimostrata.
 
-- 
Elio Fabri

 D'accordo.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 fisici nelle scienze sociali...
Questo, se permetti, non e' un argomento.
 
-- 
Elio Fabri

 ...
Mi sa che non ci siamo capiti...
Il nostro non sa niente di quadrivettori: conosce solo la formula di
P(m,v).
-- 
Elio Fabri


Ah, in tal caso mi trovo nelle peste. Non ho idea di come si
potrebbe spiegare l'idea di Lorentz, Poincare', Einstein
senza questa base. Dire che c'e' un invariante ex abrupto?
Da dove vien fuori? Pero' che l'impulso e' un vettore, come
la posizione e che come le trasformazioni di Lorentz mescolano
spazio e tempo cosi' anche mescolano impulso ed energia,
analogamente a come le rotazioni mescolano componenti
diverse delle coordinate mi sembra proponibile, pero' mi sembra
la stessa cosa senza chiamarla esplicitamente per nome.
 D'altra parte anche per l'invariante dopo questo processo
analogico diventa piu' naturale pensare all'intervallo di
tempo proprio come analogo della lunghezza. Ed alla
massa invariante come magnitudine del quadrimpulso.
Alla fine i dati sperimentali danno supporto al tutto, si
spiega il mistero della diversa inerzia all'accelerazione
trasversa rispetto all'accelerazione longitudinale, occorre
dire che Einstein, pure se era Einstein ci impiego' un poco
d'anni a trovare questa sintesi (pure se la porto' ben lungi
da dove giungo io). Penso che leggerne poi gli articoli originali
dia sempra coraggio e soddisfazione, no?


 senza questa base. Dire che c'e' un invariante ex abrupto?
mettetevii un po' d'accordo tra di voi su come fare a spiegare ai "non 
addetti" curiosi :-). un quadrivettore suppongo sia un vettore formato da 
quattro elementi, cosě come so che la borsa che c'ha a tracolla la tizia che 
vedo in questo momento dalla finestra contiene probabilmente qualcosa. cosa, 
o se sia vuota non lo so... 

 qualcosa. cosa, o se sia vuota non lo so...
Non credo sia questione di "mettersi d'accordo".
E' che io sull'insegnamento della relativita' ho un'esperienza
parecchio lunga, a tutti i livelli. Tetis non so.
Il che non vuol dire che io non abbia niente da imparare da chiunque,
ma insomma, certi problemi non mi riescono certo nuovi...
 
-- 
Elio Fabri