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Titolo: termodinamica & nuove teorie fisiche

Mi sto appasionando della teoria della relativita (č solo una passione
teorica, le mie conoscenze matematiche e fisiche non mi permettono di capire
piu di tanto)e mi č venuto un dubbio:
la relativita pone dei limiti entro cui č "valida" la meccanica classica:
accade anche per la termodinamica?
                                                            GaS

                                                             GaS
no, perche' i principi della termodinamica o sono completamente
indipendenti da concetti meccanici o riguardano esclusivamente il
concetto di energia che e'indipendente dalla teroia meccanica
sottostante alla natura
Anzi, ti diro' di piu', la termodinamica e' l'unica teoria fisica che
risalente agli albori della Fisica che non e' mai stata trovata in
difetto o sostituita da un altra teoria, e', e lo dico senza nessun
dubbio  la teoria di cui possiamo essere piu' sicuri!
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
to reply substitute (underscore) with _
per i non udenti l'english ho detto: "per rispondere sostituite
(underscore) con _"

Darth Vader
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 Io penso sia cosi' perche' da una descrizione piu' che altro macroscopica.
Io non ne sono cosi' sicuro che sia cosi' semplice:  forse le leggi della
termodinamica sono piu' profonde di quanto si creda.
C'e' un bel articolo di  T. Jackobson dove si dimostra che da esse
si ricavino anche le equazioni di Einstein del campo gravitazionale
se si assume una certa generalita' della radiazione di Hawking.
La mia impressione e' che la termodianmica sia molto piu'
profonda di quanto si creda (per esempio vale anche per i buchi neri...),
indipendentemente dalla sua spiegazione microscopica.
Ciao, Valter


ehm .... sei davvero cosi' sicuro di quello che affermi, addirittura con
un bel "!" finale?
Prova a leggerti questo libriccino di uno dei piu' grandi termodinamici
attuali:
Clifford Truesdell, "The tragicomedy of classical thermodynamics",
Springer Verlag, New York, 1971.
Sarebbero le dispense (poi stampate) di un corso tenuto a Udine, nel
Dipartimento di Meccanica dei Solidi,  nel 1971. Il copyright del libro
e' del CISM di Udine.
--
Ciao, Angelo
"Non capisco la logica di chi rifiuta dei dati perche' sembrano
incredibili", commento' Fred Hoyle.
"Non riesco a trovare MIGLIORE ragione per farlo", gli ribatte' Lyman
Spitzer, eminente teorico di Princeton.

GaS nell'articolo del 15 marzo domanda:
< la relatività pone dei limiti entro cui è " valida " 
la meccanica classica: accade anche per la
termodinamica? > 
 1) Se intendi i principii della termodinamica, direi proprio
di no; Infatti in relatività l'energia si conserva, e quindi
il primo principio, che come sai è tutt'uno con la conservazione
dell'energia, continua a valere.
Il secondo principio poi stabilisce che è estremamente
improbabile che l'entropia ( o disordine, se vuoi) di un sistema 
isolato diminuisca col tempo. Questo fatto è molto
generale e nessuna nuova teoria potrà mai cambiarlo.
Ti sembra normale che una stanza in disordine si metta 
in ordine da sola? Che mescolando a caso le carte da gioco 
vengano fuori tutte ordinate? Eppure, il crollo del secondo principio 
vorrebbe dire (fra tante altre cose) che un fatto del genere sarebbe
normale; il che è francamente difficile da accettare in 
qualunque contesto teorico, anche il più rivoluzionario. 
La relatività ci ha abituati a molte stranezze, ci invita a continui
esercizi di agilità mentale, ci dice che la realtà è spesso molto 
diversa dall'apparenza e anche per questo è una teoria affascinante
però non arriva a cambiare tutto. Certi antichi (classici) capisaldi 
restano intatti. Eddington (il famoso astrofisico degli anni trenta, 
quello che per primo capì com'è fatta una stella) scrisse su un 
suo famoso libro (non ricordo qual'è ma ricordo bene il senso 
della frase) < se fate una teoria nuova e la trovate in contrasto
con le equazioni di Maxwell, be', tanto peggio per le equazioni 
di Maxwell; se la trovate in contrasto con le osservazioni, be',
tanto peggio per le osservazioni (nel senso che potete sempre 
sperare che le misure siano sbagliate). Ma se contrasta con il 
secondo principio della termodinamica, allora non ci sono 
speranze per la vostra teoria: la dovete abbandonare."
Eddington era uno dei massimi esperti mondiali di relatività,
ai suoi tempi.
Anche il terzo principio (impossibilità di raggiungere lo
zero assoluto) non cambia. 
2) Tuttavia, anche se i principii fondamentali restano validi,
la relatività prevede alcuni fenomeni termodinamici 
nuovi che la  termodinamica classica non prevede. Per 
esempio (restando nell'ambito della ristretta) ciò che per te ha 
temperatura T, per un altro osservatore con velocità v rispetto
a te ha una temperatura data da
T '  = T ( 1 - v ^ 2 / c ^ 2 ) ^ ( -- 1 / 2 ) 
che in forma abbreviata scriviamo T ' =  g T  
Come vedi la temperatura si trasforma (passando da un 
osservatore all'altro) esattamente come la massa o ( se preferisci )
l'energia; la dimostrazione è semplice, basta considerare la 
definizione termodinamica di temperatura 
 
d E  =  T d S
dove E energia, T temperatura assoluta e S entropia.
Questa relazione fondamentale è vera sia per te che per 
l'altro osservatore, il quale scriverà una relazione della 
stessa forma ( ma con le grandezze accentate, perchè lui 
si trova in un altro sistema di riferimento)
d E '  =  T ' d S '
 
La meccanica relativistica dice che d E ' =  g d E 
( legge dell'aumento della massa-energia con la velocità) 
Inoltre noi sappiamo che  d S '  =  d S perchè l'entropia è 
invariante ( il disordine non dipende dalla velocità
di chi lo guarda). Dunque
T ' = g T . 
come volevasi dimostrare.
Nella termodinamica non relativistica invece T ' = T,
cioè la temperatura di un corpo è un assoluto, 
uguale per tutti gli osservatori. Questa è una prima
rimarchevole differenza tra termodinamica relativistica 
e non. 
Vuoi vederne un' altra?     
Considera il legame tra energia E e temperatura T
di una mole di gas perfetto; nella termodinamica non 
relativistica il legame è 
E / R T  =  3 / 2                 ( 1 )
dove  R è la costante dei gas. Questa relazione si ricava 
assumendo che la massa delle particelle del gas non cambi 
con la velocità. Ovviamente questa assunzione non può essere fatta
in relatività e quindi dobbiamo aspettarci che (per temperature
molto alte, quando gli effetti relativistici non sono trascurabili)
la ( 1 ) non funzioni più molto bene.  
La formula corretta, che non posso dimostrarti in due
passaggi perchè è semplicemente mostruosa, è questa 
E / R T  =  1 -- ( x  / H ) d H / d x             ( 2 )
(dove  x  =  i m c ^ 2 / k T  , k è la costante di Boltzmann,
i è la radice quadrata di meno uno, H = H ( x ) è un oggetto 
matematico piuttosto complesso che si chiama funzione
di Hankel di prima specie e ordine 2 . Se non l'hai mai
vista non hai idea di quanto sia ostica (almeno per me).
Questa funzione raccapricciante ha però il buon gusto di
assumere una forma semplice se x >> 1 , cioè, nel nostro
contesto, se la temperatura è molto piccola rispetto a  m c ^ 2 / k ;
in questo caso la  ( 2 ) diventa  praticamente uguale alla ( 1 ).
Ecco perchè nella vita pratica la ( 1 ) funziona così bene.
(tra parentesi: se m = 10 ^ - 23 g, massa di una tipica
molecola di gas, allora m c ^ 2 / k è circa diecimila miliardi
di gradi. Quindi la condizione " classica "  x >> 1 è ampiamente
soddisfatta per le temperature normali e anche oltre, diciamo
fino a dieci miliardi di gradi. La temperatura al centro del sole
è mille volte più bassa ... )  
Come vedi, la relatività porta qualche modifica alle formule
della termodinamica, ma sono modifiche molto piccole
persino su scala astrofisica. Inoltre i tre principii restano 
perfettamente intatti.
Ciao ! 
Corrado

 
quella e' la Meccanica statistica non la Termodinamica, non esiste la
termodinamica microscopica. La Termodinamica e' la teoria che studia gli
scambi di energia, non e' una teoria chiusa, perche' necessita di
informazioni esterne (i.e. sperimentali o fenomenologiche) per
funzionare (esempio la forma dela funzione entropia o dell'equazione di
stato), ma per il resto e' una teoria esatta (nel senso detto prima).
Tra l'altro e' un errore pensare che la MS sia una giustificazione
microscopica della T per due motivo:
1) ci sono molte risultati che fanno pensare ad una profondita' della T
maggiore che il semplice calcolo probabilistico alla base della MS (come
gli esempi che ti ha fatto Valter)
2) la MS e' solo uno strumento che permette di ricavare da un modello
microscopico la funzione entropia (o energia interna, o una delle
trasformate di Legendre di queste due funzioni fondamentali), ma non si
puo' ricavare il I principio o il II dalla MS, per sapere come
utilizzare le funzioni che ottieni dalla MS devi "uscire" dalla MS ed
"entrare" nella T
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
per rispondere sostituite (underscore) con _

 
vicino a termodinamica c'e' un aggettivo che spiega tutto: "classica",
cioe' il libro parla delle inesattezze, o additittura degli errori
grossolani della termodinamica in un contesto classico, ma questo e'
ovvio, dato che la meccanica classica e' errata
Ma prova a pensare ai principi cardine della termodinamica (e' da li'
che si dovrebbe sempre giudicare una teoria, solo che non sempre e'
possibile e quindi si giudicano le previsioni, che pero' quasi mai si
basano solo sulla teoria in analisi ma anche su ipotesi e s risultati di
altre teorie, pero' per la Tremodinamica siamo fortunati perche' i suoi
principi, almeno lo 0, il I e il II, sono molto semplici da verificare)
e vderai che finora non un'esperimento ha mai contraddetto neanche
concettualmente questi principi, i corpi caldi si raffreddano e corpi
freddi si riscaldano (se non si compie lavoro intorno ad essi);
l'energia si scambia o tramite i gdl meccanici o quelli termici ed e'
sempre un differenziale esatto; nessuno finora e' riuscito a costruire
una macchina a moto perpetuo (che contraddirebbe il II principio)
I principi della termodinamica sono li' inalterati da quando sono stati
formulati (tranne l'aggiunta del III principio che pero' non ha
modificato gli altri 3), quindi posso ben dire che la termodinamica e'
l'unica teoria che risale all'inizio della fisica che non e' mai stata
falsificata
PS comunque non e' solo una mia opinione, ma un'opinione diffusissima
tra i fisici, prova a chiedere tra i tuoi proff



--
Ciao, Angelo
"Quod gratis adfirmatur, gratis negatur"
Angelo Basile, Ph.D.
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Research Institute on Membranes and Modelling of Chemical Reactors,
IRMERC-CNR
c/o University of Calabria, via P. Bucci, cubo 17/C, I-87030 Rende (CS)
Italy
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tel: 
+390984-492011
/492014/402705 Fax:
+390984-402103
 eMail:
bas...@irmerc.cs.cnr.it

 e' anche vero che la falsificazione di una teoria e' importante
Ciao, scusa se mi intrometto, ma quello che e' importante non e' la falsificazione
ma la falsificabilita', probabilmente hai solo scritto sbagliato pensando giusto.
Una teoria in linea di principio puo' essere falsificabile ma non falsificata, se cosi'
non fosse sarebbe la fine della scienza.
Ciao, Valter Moretti

 non fosse sarebbe la fine della scienza.
OK.
Ma vediamo se riusciamo a farci capire anche da qualcun altro allora. Ad
esempio da colui al quale stavo rispondendo :-))
La teoria di Newton e' falsificabile (!) quando si considerano velocita'
prossime a quelle della luce. Mentre quella di Einstein e'  valida anche
li'.
Quest'ultima e' falsificabile in presenza di campi gravitazionali molto
intensi (dove, mi pare, non valga piu' la costanza della velocita' della
luce). Ma qualche altra teoria (Teoria del Tutto?) e' valida anche da
quelle "parti".
Le teorie scientifiche sono impilate, come delle matrioshke russe o
delle scatole cinesi... E questo e' esattamente cio' che contestano i
sostenitori del paranomale prendendo granchi enormi, in verita'.
In definitiva, quello che contestavo era che non si puo' dire che la
meccanica classica (ossia quella Newtoniana) e'  "falsa", come invece
sosteneva quello studente. E' soltanto NON applicabile dove e'
falsificabile.
Spero di essere stato piu' chiaro. :-)
Salutandoti, ne approfitto per ringraziarti per la precisazione :-))


 
ho gia' risposto in un altro post, ma forse non e' stato ancora
pubblicato, comunque io resto dell'idea che si possa usare il termine
falso, perche' i principi della meccanica Newtoniana sono sbagliati, se
una teoria e' giusta allora deve essere sempre applicabile, se ci sono
degli ambiti in cui essa da risultati in conrtrasto con l'esperienza
allora vuol dire che non abbraccia l'intero comportmento dell'universo,
quindi e' falsa, cio' non toglie che possa continuare ad essere
utilizzatissima e dare risultati corretti in tanti ambiti (come dicevi
tu a porposito della meccanica classica con cui si costruiscono edifici
e automobili), cio' non toglie che i suoi principi cardine (ralativita'
galielana, f=ma, etc) e la sua rappresentazione matematica degli enti
fisici (traiettorie, corpi rigidi, etc) sono in contrasto con tante
osservazioni sperimentali. Penso che sarai d'accordo con me se asserisco
che una teoria viene sempre formulata col presupposto che i suoi
principi sianop validi sotto qualsiasi condizione, e che quindi quando
si trova una qualche condizione in cui questi principi (o le loro
conseguenze) nonsono verificate, vuol dire che la teoria non e'
completa, e si passa ad altro
PS: non sono uno studente, mi sono laureato in fisica 1 anno fa :)
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen


 completa, e si passa ad altro
Ma in pratica nessuno risolve le equazioni di Einstein per predire cosa
fa il sasso lanciato in aria !!! 
Ciao
Giorgio Pastore

 
non ho mai detto questo, cio' non tolgie che la descrizione "piu'
fondamentale" che abbiamo della gravita' sia la RG e non la teoria di
Newton, e questo in ogni ambito, non esistono condizioni in cui la RG
non funziona e dove invece Newton funziona e viceversa (come invece
dovresti intendere tu con la metafora delle coordinate), dove e' valida
la teoria di Newton e' valida anche la RG (poi' magari si usa la teoria
di Newton perche' e' piu' semplice, ma questo e' un altro discorso),
dove e' valida la RG non e' detto che sia valida la teoria di Newton
Puoi tracciare la traiettoria di un sasso, ma non di un elettrone, pero'
la funzione d'onda esiste sia per l'elettrone che per il sasso, no?


 che non hai detto. Ciao, Valter
:-)))


 
Questo va proprio nel senso di quello che dicevo con l' analogia dei
"sistemi di coordinate": puoi trattare il sasso con la RG e
sicuramentente F=ma e' un caso particolare. Puoi trattare il sasso in
termini di f. d' onda e ancora una volta F=ma e' solo un'
approssimazione ( ma prova a falsificarla sperimentalmente). Ma nessuno
sa come trattare il sasso sia da un punto di vista quantistico sia di
RG. Attualmente conviviamo con un sistema di coordinate teoriche (RG)
che contiene una regione descritta dal sistema di coordinate "Meccanica
newtoniana" che a sua volta e' contenuto nel sistema di coordinate
"Meccanica quantistica- MQ". Pero' MQ e RG non sono coordinate
"globali". 
Ciao
Giorgio Pastore

 
anche a me infatti non le metto sullo stesso piano, la teoria del
calorico non ha mai restituito dei risultati sperimentalmente
compatibili, per cui non e' una vera teoria scientifica, e' stata solo
una proposta di teoria


 una proposta di teoria
Parentesi sul calorico:
Quella che il calorico non e' stata una vera teoria scientifica mi
sembra una falsificazione della storia della fisica. Era un modello, che
ha subito modifiche, che e' stato abbandonato quando e' risutato chiaro
che era possibile spiegare i fenomeni termici senza introdurre una
sostanza "calorico", ma che ha fatto da guida ad almeno una generazione
di scienziati tra la fine del 700 e inizio 800.
Forse val la pena di ricordare che le "Considerations sur la puissance
motrice du feu" di Carnot che contengono la prima enunciazione del
secondo principio della termodinamica sono state scritte basandosi sulla
teoria del calorico (sia pure con qualche presa di distanze).
Ovviamente questo dimostra solo che il secondo princio e' di fatto
indipendente dal *modello* esatto per il calore scambiato tra sistemi.
Tornando alla "falsita' " della meccanica newtoniana:
Pero', mi sembra che dovrebbe far meditare sull' utilita' (?) di
classificare le teorie secondo il metro del vero/falso = bianco/nero a
secondo che riescano o meno a descrivere tutto. C'e' una enorme
quantita' di scienza che viene prodotta all' interno o elaborando teorie
la cui validita' e' solo parziale. Oppure dovremmo dire che la meccanica
newtoniana, l' elettromagnetismo classico, la termodinamica, l' ottica
geometrica e quella ondulatoria e  la meccanica quantistica (almeno
quella non relativistica) sono false. Ma quanti sarebbero veramente
concordi ?
Ciao
Giorgio Pastore

 una proposta di teoria
 Non esageriamo: la teoria del calorico faceva una serie di predizioni
empiricamente verificabili, dunque era (e`) una teoria fisica del tutto
rispettabile. Per esempio, venne usata per dedurre la formula di Laplace
per la velocita' del suono, il Teorema di Carnot, varie relazioni sui
calori specifici, ecc.. Alcuni dei risultati erano giusti, altri
sbagliati, ma il fatto di essere falsa non la rende meno scientifica. La
teoria di Bohr-Kramers-Slater fu falsificata al primo esperimento, ma
nessuno la considero' una non-teoria per questo.
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia

 questione di gusti !
Credo anch'io, come Valter, che se vogliamo capire i meccanismi che
portano allo sviluppo e al tramonto delle teorie scientifiche abbia da
insegnarci piu' Kuhn che non Popper.
Che il concetto di paradigma potesse essere non chiaro (anche se a me e'
sempre sembrato sufficientemente chiaro) non significa che sia falso.
L'accusa di relativismo verso Kuhn e' ricorrente, ma secondo me del
tutto errata. Se puo' valre la mia testimonianza soggettiva, potrei
definirmi un kuhniano, ma niente affatto relativista (e poi non porto
cravatta :-)) ).
Lo stesso Kuhn non e' affatto relativista, secondo me. Si limita a
rilevare che il tramonto di una teoria scientifica e il successo di
un'altra non sono cosi' semplicisticamente legati a pure questioni di
"falsificazione".
Un ottimo esempio di che cosa significa paradigma si puo' avere dalla
discussione che in questi giorni si legge sia in questo NG sia in
it.scienza a proposito di forza centripeta e centrifuga. Alcuni dei
partecipanti mostrano di non vedere che fra la fisica newtoniana e la
rel. generale cambia proprio il paradigma con cui si descrivono e
s'interpretano gli stessi fatti. Per cui e' insensato mescolare in un
unico ragionamento i due diversi paradigmi.
Non c'e' dubbio, come ho scritto sopra, che oggi la teoria newtoniana
sia falsificata e che andrebbe rimpiazzata dalla RG. Questo non si fa,
per molte ragioni; ma una non trascurabile e' che una grossa fetta di
coloro che sono stati educati con la meccanica newtoniana non sanno
uscire da quel paradigma.
D'altra parte non ci sono motivi impellenti per abbandonare del tutto la
m.n., visto che in moltissimi casi funziona piu' che bene; siamo quindi
in una situazione che anni fa chiamai di "coesistenza dei paradigmi" (la
stessa cosa succede ovviamente con la m.q.).
C'e' poi un problema aperto, secondo me molto serio: il paradigma della
RG e' autosufficiente? A parte la convenienza pratica e le eventuali
complicazioni, si potrebbe davvero fare a meno della m.n.?
Noto di passaggio che lo stesso preciso problema c'e' anche per la
m.q...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Per rispondere, togliere le q dall'indirizzo
To reply, delete all q's from e-mail address

m.q...
mmmh. Qui andiamo nel difficile. 
Scendendo di uno scalino: stavo cercando, senza riuscirci, di
calcolare gli eventuali punti lagrangiani che si potrebbero formare
tra il Sole e l'ipotizzato pianetone o nana scura (10 volte la massa
di Giove e più) che in teoria dovrebbe orbitare tra 1 e 2 anni luce di
distanza dal Sole.
Ho trovato le equazioni di base in rete ma non capisco a che si
riferiscono quando parlano del "third small body": i punti
langrangiani necessitano di tre corpi? nelle equazioni non c'è traccia
di una terza massa. Un aiutino?
Ernesto

 m.q...
Potresti dlingarti di piu' su questa questione, credo sia molto
interessante, e non solo per me, grazie!!