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Titolo: Caos deterministico

ancora poco sondato e che ha dei risvolti profondi e pervasivi.
Scusa io non conoscevo questa distinzione tra Caos deterministico e Caos
e basta.
Per intenderci esporrò qui quello che credo che sia il Caos
deterministico.
Il comportamento dei sistemi dinamici può essere rappresentato da
equazioni differenziali.
Spesso si fa l'ipotesi di piccoli "qualcosa" che permette di
approssimare le eq. diff. con eq. diff lineari.
Quest'ultime godono di un importante proprietà: se parto da due
condizioni iniziali vicine i rispettivi moti saranno vicini tra loro.
Questo permette, anche con una conoscenza approssimata della condizione
iniziale, di fare buone previsioni sul comportamento del sistema.
Purtroppo le eq. diff. in generale non hanno questa proprietà.
Quindi in alcuni casi (ad esempio sistemi aperti lontani
dall'equilibrio) viene in essere il caos deterministico, nel senso che è
impossibile stabilire il comportamento del sistema.
Questo perchè non si può conoscore con precisione il valore della
condizione iniziale, che è un vettore di numeri reali.
Anche se la conosco fino alla milionesima cifra dopo la virgola, quella
reale differirà per la milionunesima o oltre e quindi il moto del
sistema sarà diverso da quello calcolato.
Ribadisco che il sistema è deterministico, evolve secondo leggi
deterministiche, il motivo del caos (imprevidibilità) e che è
impossibile conoscere tutte le cifre della condizione iniziale che
potrebbero essere infinite.
Cosa intendi tu per Caos?
Ciao
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

 Cosa intendi tu per Caos?
Il Caos naturale; il clima per esempio, il nostro cervello, la
turbolenza di un torrente, il rumore o anche il biliardo con 10^10
palline. Sono sistemi caratterizzati da innumerevoli parti iteragenti,
non descrivibili in sè a causa della loro complessità intrinseca.
Ciao, Arnaldo.

 distanza.
Questa e' una solenne stupidaggine!
Ti sfido a mostrare quantitativamente che quanto affermi e' vero, o
almeno a indicarmi un autore che lo abbia fatto.
Se non ne sei capace, stai zitto!
Non varrebbe la pena di prenderti sul serio, ma solo per gli altri che
leggono...
Se ci fosse qualcosa di vero in quanto dici, non sarebbe possibile
giocare a biliardo. L'azione gravitazionale dei giocatori e di tutte le
altre persone nella sala avrebbero effetti di almeno 15 ordini di
grandezza maggiori di quello del tuo moscerino, per cui si
risentirebbero non dopo qualche minuto, ma in frazioni di nanosecondo.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

 sponde perfette e senza attrito, dopo qualche minuto, la traiettoria
In un siffatto "semplice" biliardo la traiettoria sarebbe
quasiperiodica, 
*non* caotica. 
Altro discroso se il biliardo oscilla, se e' di forma assai particolare
("Lo Scuro" non approverebbe,pero') etc...
ciao
a.

 Questa e' una solenne stupidaggine!
in effetti...
ciao
a.


Questi casi non mi sembrano, in linea di principio, molto differenti dal
biliardo.
Sicuramente sarebbe molto difficile trovare eq. diff. che modellano
questi sistemi, ma mi pare che nessuno abbia dimostrato che trovarle sia
impossibile.
Anche se una qualche entità superintelligente le trova non ci fa nulla,
sempre perchè non può conoscere, a meno che non sia Dio, le condizioni
iniziali con infinita precisione.
Ribadisco per me il punto è che è IMPOSSIBILE fare previsioni sui
sistemi caotici perchè è impossibile conoscere la condizione iniziale.


 Se non ne sei capace, stai zitto!
Anche qui mi fraintendi, il "biliardo" di cui sto parlando non è quello
del bar sotto casa, è un modello algoritmico, pubblicato anche su
riviste divulgative serie quali "Scientific American" (temi matemagici,
mi sembra intorno al 1988, quando ho tempo lo vado a cercare). Tale
"biliardo" come ho detto è senza attrito, con sponde perfettamente
elastiche (e questo avrebbe dovuto già farti capire...), di dimensioni e
FORMA a piacere, con velocità delle palline a piacere. Puoi farlo
"girare" anche con palline che viaggiano a velocità relativistiche (ti
complichi solo un poco la vita) ed il "biliardo" genera lo stesso "tipo"
di Caos in tempi infinitesimi. Chiaramente per velocità basse quali
quelle di un biliardo reale il tempo diventa più lungo, ore?, giorni?
Non ho voglia nè tempo di simularlo, anche se il "programmino" ce l'ho
da qualche parte sul mio server!! Io voglio solo dire che il Caos è
ovunque, il determinismo è finito; possiamo solo "linearizzare" parti
del Caos con approssimazioni date quando il Caos di quel sistema è
"benigno", molti casi reali lo permettono e questo ha portato alle idee
alla Laplace. Ma molte persone, non sto parlando di te che sai meglio di
me di cosa parlo, pensano ancora che il determinismo sia la realtà e che
il Caos sia un fatto marginale; è questo il "paradigma" che mi irrita, è
vero esattamente l'opposto.
Io ho una buona memoria, anche l'esempio del "moscerino" era citato tal
quale in un'articolo, articolo a firma di un notissimo ricercatore, ne
ho in mente due, non lo cito perchè vista l'attenzione con cui esamini
ogni mia parola, un errore potrebbe essermi fatale!! Cerco sempre
modelli mentali semplici e quando si discute in termini dialettici, do
per scontati certi presupposti, quante volte ho letto "se viaggiassimo
alla velocità della luce..." o "se ci poniamo sull'orizzonte degli
eventi di un buco nero", pensa quanto sarebbe illogico puntualizzare
ogni volta che sul buco nero non ci puoi proprio andare e dire "adesso
me lo dimostri o stai zitto!"..... E poi in fondo, non ho detto 1
minuto; "qualche minuto" in termini "rigorosi" non vuol dire pochi
minuti.... Io non vorrei litigare con te e tantomeno sfidarti, ho il
massimo rispetto per le tue opinioni e conoscenze, ma "stai zitto!" mi
sembra esagerato.
Ciao, Arnaldo.

 ("Lo Scuro" non approverebbe,pero') etc...
Mi rendo conto che ho semplificato troppo la mia esposizione del
"biliardo", mi scuso di questo ma volevo citare solo un esempio classico
ed essendo per me una cosa usuale "giocare" con questi modelli, ho dato
per scontate troppe cose. Il modello più semplice di biliardo caotico
che mi viene in mente, senza prevedere sponde "curve" o discontinuità di
curvatura su esse è qualcosa del genere:
		 -----------------------
		|			|
		|			|
		|			|
		|O--->	    ()		|
		|			|
		|			|
		|			|
		 -----------------------
L'ostacolo centrale è anch'esso perfettamente elastico.
Ciao, Arnaldo.

 sistemi caotici perchè è impossibile conoscere la condizione iniziale.
Anche partendo da condizioni rigorose, supponiamo di assegnare alle
variabili iniziali dei numeri interi, il sistema genera autonomamente
"decimali" e la precisione necessaria per prevedere il sistema cresce in
modo esponenziale (può crescere diversamente, ma per avere un ordine di
grandezza...). Da ciò anche il contenuto informativo generato aumenta in
tale modo; se dovessi registrare queste informazioni satureresti in
breve tempo un HD, i passi dopo 2 HD,4,8,16 ecc. ecc. Il sistema diventa
imprevedibile di fatto.
Premetto che non sto parlando di sistemi Caotici "facili", quindi il
"breve" è sicuramente relativo al tipo di sistema considerato.
Ciao, Arnaldo.

 leggono...
Se avesse risposto a me con questo tono...
Il fatto che lei pensa di avere in mano le chiavi della verità, non le da'
il diritto di rispondere ad una persona in modo cosi' arrogante, anche se
questa fa delle affermazioni sbagliate (anche perché ho notato che lei
travisa spesso le argomentazioni che vengono postate e che cutta quel che le
fa comodo di cuttare)!
Ugualmente con stima
Luca Gilardi :-)
(Sto leggendo avidamente le pagine del suo sito. Io sono un informatico, di
diversi anni piu' giovane di sua figlia. Le dico pero' di non preoccuparsi
se il suo sito manca di grafica. Il piu' delle volte le pagine Web hanno
molta grafica per cammuffare la mancanza di contenuti. Il suo sito è niente
grafica e tutto contenuti...!)

Scusami, ma non puoi parlare di un modello e poi dire
che intendevi riferirti ad un modello completamente diverso
(ammesso che questo nuovo modello sia caotico..
ti credo sulla parola).
Toglimi una curiosita', ma tu i sistemi dinamici caotici
su quali libri/review papers li hai studiati ?
buon week end 
a.

 imprevedibile di fatto.
Ecco di nuovo un po' d'idee confuse... Scusa, ma te le tiri, con la tua
insistenza...
Se la precisione necessaria cresce esponenzialmente, il numero di cifre
necessarie cresce *linearmente*.
E non mi dire che fa poca differenza.


 fa comodo di cuttare)!
A parte il bellisimo "cuttare" (perche', "tagliare" ti fa proprio
schifo?) questa e' un'insinuazione offensiva, che respingo nel modo piu'
assoluto.
Puo' anche darsi che io travisi senza accorgermene (ma non lo credo). Tu
pero' intendi che lo faccio apposta. Il che e' una sciocchezza, perche'
tutti i post sono pubblici, e sarei veramente stupido a comportarmi
cosi': verrei immediatamente sbugiardato. Non mi pare che sia mai
successo.
Quanto a cio' che taglio, il discorso e' molto diverso. Dato che i post
sono pubblici, per cui chiunque sia interessato puo' risalire al testo
integrale quando vuole, i miei tagli hanno un solo scopo: evidenziare
soltanto cio' a cui intendo replicare. Quello che taglio lo giudico o
condivisibile o irrilevante.
Del resto anche tu hai fatto cosi' nel tuo intervento: hai estratto la
mia frase che ti aveva disturbato, e hai replicato a quella. Hai fatto
benissimo.
Ma di che stiamo a discutere?


 fisici che non hanno capito la m.q.)
Feynmann sosteneva che nessuno (nemmeno lui) veramente capisce la m.q.
Accidenti si sbagliava! Eccone uno che l'ha capita!
Luca ;-)


4>>> Anche la semplice indeterminazione quantistica sarebbe sufficiente,
5>> Non affrontiamo questo aspetto; ma solo per tua informazione, non
sono
6>> d'accordo neppure su questo. La famosa "indet. quantistica" e'
un'altra
7>> frottola dei soliti cattivi divulgatori (e anche di un buon numero
di
8>> fisici che non hanno capito la m.q.)
9>
0> Feynmann sosteneva che nessuno (nemmeno lui) veramente capisce la
m.q.
1> Accidenti si sbagliava! Eccone uno che l'ha capita!
Errore di logica :-)
Il fatto che ci siano divulgatori e fisici che non avendo capito la m.q.
contano frottole, non implica che chi non conta frottole l'abbia capita.
Sullo stesso tema, ti posso citare Wheeler:
"Bohr used to say that if you are not confused by quantum mechanics, you
haven't really understood it."
Come vedi, ce n'e' per tutti i gusti :-))


 trovi :-) ? Ciao,
non ho mai risposto al paradosso di Feynman (che intendi dire?). Inoltre ho
ammesso di avere sbagliato in un concetto della relatività. Non è forse
umiltà questa? Tu hai mai ammesso di avere sbagliato?
Ciao
Luca ;-)

 ha scritto nel messaggio
news:984uq4$nl3$1...@rex.ip-plus.net...

Ah, si', adesso ricordo. Era il paradosso sul momento angolare. Tuttavia
nessun guazzabuglio! Ribadisco quello che ho detto.
Ciao
Luca

Beh in fondo io piu'che di errori di logica, parlerei di errori di buon
senso: ossia non rispondere sul ng it.scienza.fisica con argomenti che non
riguardano strettamente la fisica.
Ciao
Luca ;-)

Mi correggo (altrimenti mi tacciano ancora di mancanza di logicitą).
L'errore di buon senso sarebbe  rispondere sul ng it.scienza.fisica con


 eppure al di la' della logica mi sembra che tu abbia ragione.. BOHH)
E' passato molto tempo, ma e' interessante sviscerare un po' la
questione :) anche se a rigore e' OT in un NG di fisica.
Il fatto e' che hai sbagliato la traduzione logica del mio asserto...
Quando scrivo
"ci sono divulgatori e fisici che non avendo capito la m.q. contano
frottole" non sto asserendo A ==> B.
Devi usare i quantificatori e vedere A e B come predicati: A(x), B(x).
A(x) significa "x non capisce la m.q." ecc.
La mia frase va tradotta
E(x): A(x) ==> B(x)
dove "E(x)" e' il quantificatore esistenziale: "esiste un x tale che".
Ossia: c'e' qualcuno che, non avendo capito la m.q., conta frottole.
Invece la frase
"chi non conta frottole ha capito la m.q."
va tradotta
V(x): ~B(x) ==> ~A(x)
dove V(x) e' il quantificatore universale "per ogni x" e "~" e' la
negazione.
Quest'ultima equivale a
V(x): A(x) ==> B(x)
che in parole suona "chiunque non ha capito la m.q. conta frottole".
Ben diversa da (molto piu' forte di) quello che ho detto io. :-))
