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Titolo: Entropia e "vita"

 
Capita ancora, probabilmente come retaggio della filosofia dei secoli scorsi, si incontrare qualcuno che afferma che le leggi che governano la materia inanimata siano diverse da quelle che regolano gli organismi viventi.
 
E' facile ribattere che gli atomi che compongono la vita siano gli stessi che costituiscono la materia in generale, e che le leggi, tra cui quelle della termodinamica, valgono comunque.
Rimane però un'obiezione sottile. Quella che fa notare che gli esseri viventi sono strutture ordinate che si costruiscono in un mare di disordine.
In effetti gli organismi viventi sono "isole" a bassa entropia, che nascono e crescono. E che questo fenomeno sembra in contrasto con la probabilità
 
E' vero che, se consideriamo il luogo in cui si organizza la vita come un sistema isolato, l'entropia totale del sistema cresce sempre, e che gli organismi viventi si organizzano ordinatamente a spese del disordine del resto.
 
Ma non basta.
Nessuno, credo, ha mai visto l'inchiostro sciolto in un bicchiere d'acqua, organizzarsi spontaneamente in gocce di solo inchiostro.
Penso debba esistere una altra regola, che renda la vita termodinamicamente necessaria.
 
 
Si può sostenere che l'entropia di un sistema popolato da organismi viventi cresca più velocemente dello stesso sistema senza vita? Che gli esseri viventi ( noi compresi ) siano della macchine nate per accelerare, nel complesso del sistema, la generazione di disordine? Per accelerare la massimizzazione di entropia? 
Ciò renderebbe la vita, anche se intuitivamente pare il contrario, una struttura probabilisticamente necessaria.

 Ma non basta.
Bella domanda.
 
Infatti non basta.
Ma è l'ipotesi che è falsa: la biosfera *non è* un sistema isolato.
E inoltre non è in equilibrio.
Questo a causa della radiazione solare.
 
Le piante hanno bisogno del Sole per vivere e per trasformare H2O e
CO2 in composti organici a più bssa entropia.
Gli erbivori prendono dalle piante alimenti a bassa entropia, i
carnivori li prendono dagli erbivori.
 
Oggi sono noti altri ambienti dove la vita esiste senza radiazione
solare: sono zone nel profondo dell'oceano, vicino a sorgenti
vulcaniche che creano uno squilibrio termico e chimico.
Ma sono nicchie senza contatti col resto della biosfera, quindi li
possiamo trascurare.
 
Nota che l'energia che la Terra riceve dal Sole vene di nuovo
irraggiata nello spazio; però arriva sulla Terra come radiazione ad
alta temperatura, quindi a bassa entropia, e viene riemessa come
radiazione più fredda, quindi a entropia maggiore.
 
La condizione di non equilibrio permette la costruzione dei complessi
organismi viventi, i quali poi muoiono e si decompongono, con aumento
di entropia.
Da qui proviene l'eccesso di entropia che viene emesso con la
radiazione fredda.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Per accelerare la massimizzazione di entropia?
 
Non hai specificato esattamente quale sia il sistema (la biosfera
terrestre, la Terra, il Sole e la Terra ecc. ecc.?), allora si puo' dire
tutto e il contrario di tutto, comunque la risposta e' in generale
no a tutte le domande.
 
Puo' interessare la lettura di questi messaggi del prof. Fabri su i.s.b.:
 
https://groups.google.com/forum/#!original/it.scienza.biologia/x8u7p51VRXY/6HZNGdcyCXEJ
 
 
e
 
https://groups.google.com/forum/#!original/it.scienza.biologia/k9xYbdmDJd4/iQgYsDVlm0oJ
 
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 

 necessaria.
 
Il mio punto di vista e' che si tratta di un discorso molto complesso. 
Non lo si puo' affrontare mettendo insieme luoghi comuni e concetti 
capiti a meta' di termodinamica e meccanica statistica. Occorre prima 
"ripulire" il proprio armamentario concettuale (e non solo di fisica: 
cosa sarebbe la "vita" in questo discorso ?) e poi si puo' cominciare a 
ragionare. L' obiezione che i sistemi viventi non sono isolati e neanche 
in equilibrio va complementata con idee un po' piu' precise sul 
significato di ordine/disordine in meccanica statistica, e con una buona 
dose di meccanica statistica elaborata negli ultimi 50 anni.
 
Giorgio

IMi rendo conto della mia approssimazione nell'esprimere il concetto; concetto che non è chiaro nemmeno a me. 
 
Ci riprovo in altro modo, partendo dai fenomeni.
 
 
 
1 - La mia maestra elementare fece in classe ( per due volte ) l'esperimento dell'alberino di natale. Scioglieva un grosso cucchiaio di sale in un bicchiere di acqua calda. Nel bicchiere veniva sospeso un rametto ( preso dalla scopa di saggina della bidella ). Raffreddando l'acqua il rametto di ricopriva di bellissimi cristalli di sale.
 
 
2 - Mia madre, quando era in vita, faceva spesso il croccante. Si tratta di mettere zucchero in una bassa padella ( con qualche altro ingrediente ) in modo che caramelli. La cosa interessante è che spesso ( ma non sempre ) i moti convettivi del liquido denso che si scaldava, creavano esagoni, molto precisi, lontano dal bordo della padella. Dei tubi a forma esagonale dove avveniva il movimento del liquido.
 
 
3 - Non so se avete avuto modo di vedere da vicino la struttura superficiale del così detto "asfalto drenante". Al bitume viene miscelato dello zucchero, che alla prima pioggia si scoglie, creando vie di scorrimento per l'acqua piovana. La cosa notevole è che questi solchi sembrano spirali della forma ( in coord polari ) Y=K Psi, dove K è costante per qualche metro quadro di asfalto, per poi variare nel successivo tratto, etc )
 
4 - Microscopiche strutture di acido ( sequenza basi azotate ) aggregano molecole presenti nei dintorni. L'oggetto composto diventa sempre più grande, fino ad assumere la forma di chi scrive in questo momento.
 
Penso che questi fenomeni abbiano in comune qualcosa.
In tutti i casi assistiamo alla generazione spontanea di isole a bassa entropia. Di strutture ordinate a partire dal disordine.
 
 
 
Non c'è nulla di mistico, in questo, ma non credo che questi fenimeni si possano ricondurre a fluttuazioni statistiche. E' vero che se avessi modo di osservare un numero sufficiente di frane, prima o poi vedrei i sassi rotolanti creare spontaneamente un bel villaggio di trulli di Alberobello. Ma questi fenomeni non sono di questa classe.
 
Il principio che vedo ( confusamente ) è questo:
 
La natura, per andare il più velocemente possibile verso stati di massimo disordine, crea strutture ordinate al fine di massimizzare, appunto, la velocità di incremento di entropia.
 
Gli esagoni del croccante "servono" a trasferire meglio, e più velocemente, il calore dalla fiamma al liquido.
Le strutture servono ad accelerare il processo descritto dal secondo principio della termodinamica.
 
 
E' una visione finalistica del comportamento della natura, ma non deve spaventare. Per altro, anche il principio di Lagrange, che dice che la palla che rotola da una collina "sceglie" la traiettoria che minimizza l'Azione, sembra conferire una sorta di volontà. Ovviamente non dice nulla di nuovo, rispetto alle leggi fisiche, ma introduce una visione ( interpretazione ) nuova.
 

 una visione ( interpretazione ) nuova.
 
Gia', ma il principio di minima azione (che poi in generale
non e' necessariamente minima...) si *dimostra* essere
equivalente alle leggi della meccanica espresse ad es.
in forma differenziale, c'e' un po' di differenza con quanto
scrivi sopra...
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
 

 in forma differenziale,
 
Ho dimenticato di scrivere la cosa piu' importante ;-),
cioe' che il principio di minima azione, nel suo campo
di applicabilita', e' in accordo con gli esperimenti,
ovverosia che si dimostra essere equivalente alle
leggi della meccanica in forma differenziale
*che sono in accordo con gli esperimenti*.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
 

 Di strutture ordinate a partire dal disordine.
 
Provaci ancora .. ReBim :-)
 
Stai utilizzando un paradigma sbagliato e ingiustificato (anche se ben 
radicato nel folklore): entropia = disordine.
E' un' uguaglianza che ha senso solo dopo aver definito decentemente il 
disordine. Nell' approccio alla Gibbs/Shannon l' unico meccanismo 
"disordinante" che si possa associare all' aumento di entropia in modo 
corretto e' la diminuzione di "concentrazione" della probabilità nello 
spazio delle fasi. Tutt'altro rispetto alle piu' o meno soggettive idee 
sull' ordine/disordine nello spazio delle configurazioni, o ancor peggio 
sull' attribuire una misura di ordine/disordine delle singole 
configurazioni. Col risultato che entropia e disordine possono andare a 
braccetto in sistemi come il gas perfetto ma non 
p.es
. in un solido e/o 
un liquido.
 
La cosa piu' importante da ricordare e' che *non esiste una definizione 
utilizzabile di entropia di una singola configurazione*. Non ha senso 
quindi attribuire maggiore o minore entropia alle singole disposizioni 
spaziali (o nello spazio delle fasi). E' questo che rende l' entropia (o 
gli altri potenziali termodinamici) una cosa diversa rispetto 
p.es
. all' 
energia (definibile per singole configurazioni).
 
Con questo spero di averti fatto almeno intravedere le difficolta' di 
affrontare la "termodinamica della vita" senza aver raffinato e 
aggiornato le propie idee sulla termodinamica e meccanica statistica al 
di la' della vulgata corrente.
 
Giorgio

 di la' della vulgata corrente.
 
Ed io ti ringrazio per il bagno di realtà.
 
Sai: può succedere che uno come me, che ha letto una dozzina di libri divulgativi di fisica, e unicamente un testo "serio" ( capendone il 50% ), abbia la pretesa di dire qualcosa di originale.
E' una cosa ridicola, un po' patetica, che non si dovrebbe fare.
Ma vale anche per me il fatto che più uno è ignorante e più ha la presunzione di sapere tutto quello che serve sapere.
O forse, più semplicemente, a volte si pensa a queste cose solo per il piacere, giusto per attivare quei due neuroni che dormono.
Si: bisognerebbe avere sempre ben chiaro i propri limiti, per onestà intellettuale.
Scusami: per fare questo tipo di chiarezza la giovinezza non aiuta.
 
Remo
 

> spazio delle fasi.
Purtroppo messa cosi' IMHO diventa "arabo" per il lettore medio del NG, 
che ovviamente non ha idea di cosa sia uno "spazio delle fasi", dov'e'? 
Si mangia? :-)
IMHO, per fare divulgazione, bisogna premettere che lo spazio delle fasi 
e' uno spazio *astratto* (non *lo* spazio fisico nel quale abitiamo), 
utilizzato per descrivere l'evoluzione nel "tempo" (molto meglio sarebbe 
nella DS di un orologio entropico campione, ma va beh...) di un 
determinato sistema; in pratica si prendono le grandezze fisiche che 
determinano gli stati considerati del sistema (variabili) e si definisce 
uno spazio astratto avente un adeguato numero di dimensioni con un 
relativo sistema di coordinate; ad esempio per una singola particella si 
possono definire 6 dimensioni (pari al doppio dei gradi di liberta') 
aventi i valori della posizione e dell'impulso, in questo modo ogni 
punto di questo spazio delle fasi identifichera' in modo univoco ogni 
possibile "stato" di quel sistema. Uno dei vantaggi di questa 
rappresentazione e' che l'evoluzione del sistema nel tempo (o meglio 
nella DS) diventa rappresentabile come una "curva" (semplificando) in 
quel determinato spazio delle fasi, "curva" trattabile con gli i tanti 
strumenti matematici dell'analisi. Se le particelle invece sono tante si 
passa come sempre alla statistica ed entra in gioco la distribuzione 
nello spazio delle fasi, quindi la probabilita' che le variabili che 
descrivono lo stato di una particella in un determinato istante 
indichino un determinato punto di questo spazio *astratto*.
A questo punto diventa evidente che *fisicamente* una variazione di 
entropia e' "espansione" (aumento di entropia) o "contrazione" 
(diminuzione di entropia) spaziale della massa/energia nello spazio 
*fisico*, quello in cui abitiamo, fatto che nello spazio astratto delle 
fasi trattato statisticamente descrive, come giustamente usando le 
virgolette ha riportato Pastore, una variazione di "concentrazione" 
della probabilita' sopra riportata.
 
Capito qualcosa? Difficile trattare queste questioni in modo divulgativo 
senza scrivere equazioni, ogni parola avrebbe infatti bisogno di essere 
"pesata" e sviscerata, quindi prendete quanto sopra con il "maleficio di 
inventario" :-)
 
Ciao
 
---
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 *fisico*, quello in cui abitiamo, ....
 
Detta cosi' sembrerebbe che si possa misurare la variazione di entropia 
di due configurazioni e semplicemente guardando a quanto e' concentrata 
la massa/energia in entrambe. Se ci riesci fai un fischio. diverse 
centinaia di fisici computazionali te ne sarebbero grati in eterno.
 
Giorgio

 centinaia di fisici computazionali te ne sarebbero grati in eterno.
 
Eh gia', come sai e' molto difficile "computare" quando tratti teorie 
geometrodinamiche non lineari e spazi topologici complessi, basta 
pensare alle pochissime soluzioni trovate per la RG dopo quasi un secolo 
rispetto alla "facile" gravitazione newtoniana, tutte per i casi piu' 
"semplici". Purtroppo con la DS trattata nel *giusto* modo non c'e' mai 
niente di "semplice", per questo la DS e' ancora un "mistero" relegato 
ai sistemi termodinamici in equilibrio. In primis non basta infatti 
sapere quanto "concentrata" e' la massa/energia, devi passare ad una 
visione "generale" del problema, trattare i tensori energia-impulso 
(redefined timeless) delle due configurazioni e la DS quale espansione 
spaziale della massa/energia causata da gradienti di curvatura spaziale 
iperbolici 2D/3D. Ma anche questo purtroppo non basta in generale, il 
problema e' la massa, perche' pur essendo la massa sempre e solo energia 
spazialmente confinata, questa energia puo' essere confinata in tanti 
modi diversi ed in questo confinamento spaziale entrano in gioco i 
gradienti di curvatura spaziale ellittici 2D/3D (primo livello per 
particelle, atomi e molecole), quelli ellittici 3D/4D (gravitazione sino 
ai BH) ed ancora non ci siamo... Si, molto complicato... Infatti se 
vogliamo approfondire dobbiamo muoverci a piccolissimi passi ed il primo 
passo *indispensabile* e' eliminare l'inesistente tempo quale grandezza 
fisica ridefinendo le varie grandezze, per poi applicare il principio 
della non scelta agli spazi *fisici*. Se ne avrai voglia, quando ne 
avrai voglia, potremo provarci, per me sara' un piacere...
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