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Titolo: Effetto Tunnel

Quanto tempo impiega un elettrone di energia data, ad attraversare una
barriera di potenziale infinita per effetto tunnel?

 barriera di potenziale infinita per effetto tunnel?
Se la barriera ha larghezza finita, non ci mette tempo, perche' non passa.


Non la attraversa.
Ciao.
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 barriera di potenziale infinita per effetto tunnel?
direi che essendo infinita la barriera di potenziale non viene
attraversata.

BlueRay ha scritto:
 > Quanto tempo impiega un elettrone di energia data, ad attraversare una
 > barriera di potenziale infinita per effetto tunnel?
Dal linguaggio che usi si capisce che stai studiando mecc. quantistica.
Ma ci sono un po' di cose che non ti sono chiare...
1) Se l'elettrone ha energia data, ossia e' in uno stato stazionario,
*non ha senso* domandarsi "quanto tempo", perche' tutto cio' che
accade non dipende dal tempo.
Potrai solo chiedere che rapporto c'e' tra la ampiezze da una parte e
dall'altra della barriera.
Per avere un tempo, devi costruire un _pacchetto_, che abbia una
posizione ragionevolmente determinata.
2) Ma se la barriera e' infinita, come puo' esserci effetto tunnel?
La risposta e' che l'elettrone viene riflesso con prob. 1.
-- 
Elio Fabri

 posizione ragionevolmente determinata.
Esatto. Il fatto e' che, anche con una barriera finita, dunque 
attraversabile per effetto tunnel, definire il tempo di tunneling non e' 
affatto una cosa semplice. Ci avevo lavorato un pochino tanti anni fa, 
in connessione con la mja tesi di laurea, ed a meno di importanti 
sviluppi recenti la situazione era che tale concetto e' mal definito. 
Vale a dire che ponendo definizioni diverse, ed intuitivamente 
equivalenti, si ottengono risultati diversi.

 La risposta e' che l'elettrone viene riflesso con prob. 1.
Ah, ok, questo non mi era ancora chiaro.
Ringrazio anche gli altri per le risposte.

 Se la barriera ha larghezza finita, non ci mette tempo, perche' non passa.
e l'effetto tunnel dove lo metti?
la barriera e' molto sottile ma ha comunque dimensione finita, pero' 
viene attraversata.
che poi sia un vero attraversamento o una smaterializzazione con magica 
ricomparsa dall'altra parte non so, pero' ti posso assicurare che passa :-)
ciao
luh

BlueRay ha scritto:
 > Dunque sarebbe impossibile pensare di introdurre un elettrone in una
 > buca di potenziale, aspettare e vedere dopo quanto tempo, in media
 > (fatta ripetendo piu' volte l'esperimento) lo trovo fuori?
Fermo li'! Ora hai cambiato le carte in tavola :)
Intanto avevi parlato di una barriera, che ora e' diventata una buca.
se intendi davvero una buca, non vedo perche' dovrebbe uscire.
Una particella in una buca in generale possiede degli stati legati, e
quindi puo' restarci indefinitamente.
Se invece intendi una regione di spazio separata dell'esterno da una
barriera di potenziale, ma coll fondo allo stesso livello
dell'esterno, allora e' diverso.
Qui gli stati legati non ci sono. Dovrai decidere (in base alle
condizioni dell'esperimento) qual e' lo stato iniziale (t=0) della
particella, che certamente non sara' stazionario e quindi evolvera' nel
tempo.
In questo caso per t>0 avrai una prob. finita di trovare la particella
fuori, e questa prob. tendera' a 1 per t --> oo.
-- 
Elio Fabri

 e l'effetto tunnel dove lo metti?
Non c'e`. Se la barriera ha altezza infinita, come ha detto BlueRay, e 
larghezza finita, come ho precisato io, non tunnela proprio niente.

 fuori, e questa prob. tendera' a 1 per t --> oo.
Ok, diciamo che voglio esaminare proprio questo caso. Ammesso che cio'
sia possibile, definisco lo stato iniziale come rappresentato da un
pacchetto d'onde gaussiano tridimensionale ben localizzato, rispetto
alla lunghezza L definita dopo, cioe' delta_x = delta_y = delta_z <<
L, che abbia posizione iniziale al centro di una regione di spazio
separata da quattro barriere di potenziale poste ai lati di un
quadrato di lato L,  che abbia  velocita' iniziale pari a L m/s e
diretta come x, ovvero come due dei lati del quadrato, e che abbia
energia iniziale pari a meta' dell'altezza della barriera. E'
sufficiente questo per definire lo stato iniziale?

 larghezza finita, come ho precisato io, non tunnela proprio niente.
mi sa che dobbiamo metterci daccordo sulle definizioni di larghezza e 
altezza.
per me larghezza indica spessore della barriera, altezza l'estensione 
fisica nello spazio
nel caso della giunzione pn di un diodo tunnel lo spessore e' minimo ma 
c'e', l'estensione e' finita solo perche' il materiale da qualche parte 
finisce quindi per me e' equivalente a una estensione infinita, pero' 
l'effetto tunnel si verifica eccome, e gli elettroni ovviamente non se 
ne vanno a spasso ne' nel vuoto ne' nel SiO2.
mi spieghi quindi tutto cio?
ciao
luh

 fisica nello spazio
Ah, adesso capisco. L'altezza di una barriera V(x) di solito si 
definisce come max(V(x)). Ma puo' darsi che in certi ambiti sia invalso 
un uso diverso. Con questo uso , "altezza infinita" ovviamente non 
implica assenza di tunneling.

 E' sufficiente questo per definire lo stato iniziale?
Si', purche' tu intenda "velocita'" come "velocita' media". Tieni conto 
infatti che piu' e' stretto il pacchetto, quindi piu' e' determinata la 
posizione, meno e' determinata laquantita' di moto.

 definisce come max(V(x)).
ok, adesso ci siamo, e' il terzo parametro che ho omesso, che nel mio 
caso considero differenza di potenziale di barriera :-)
quindi in sostanza mi dici che per (differenza di) potenziale di 
barriera infinito ovviamente l'effetto tunnel non si verifica, mentre 
per potenziale finito la probabilita' di tunnelling per quanto piccola 
esiste ed e' finita
resta a questo punto da definire l'influenza dello spessore (fisico) 
della barriera, oltre certi spessori (fisici) da quel poco che ho 
studiato il tunnelling non si verifica, a meno che non si confonda con 
le correnti inverse che comunque girano ... (sempre caso della giunzione 
pn, eh?)
ciao
luh
-- 
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Togli    _NOSPAM_     per rispondere in privato

 studiato il tunnelling non si verifica,
In teoria c'e` sempre un aprobabilita' non nulla di tunneling per 
qualunque spessore (eccettuati i casi di "altezza" - definita nel mio 
senso - infinita, come gia' detto), ma essendo esponenzialmente piccola 
nello spessore, di fatto e' inosservabile.