Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Intensità di corrente elettrica

L'intensità di corrente elettrica a un certo istante di tempo è definita
come:
I = dQ/dt (derivata della carica rispetto al tempo)
ma a seconda di come la corrente gira nel circuito (da + a - oppure da - a
+) può essere anche
I = -dQ/dt
(per esempio nelle leggi di carica e di scarica dei condensatori)
Potete spiegarmi meglio questo fatto?
Grazie
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 (per esempio nelle leggi di carica e di scarica dei condensatori)
E' che qui Q sta a significare una cosa diversa...
Hai un conduttore (es. armatura di un condensatore) da cui parte un
filo; orienti il filo nel verso che _esce_ dal conduttore; chiami Q e'
la carica _sul conduttore_.
Allora per la conservazione della carica, la carica che attraversa il
filo viene _perduta_ dal conduttore: quindi e' vero che I = -dQ/dt, e
questa e' una vera derivata, perche' la carica sul conduttore e' una
funzione del tempo.
Naturalmente sarebbe anche permesso orientare il filo in senso
opposto, e allora avresti I = dQ/dt.
Perche' di solito si sceglie il primo orientamento? Perche' il filo ha
una resistenza, e collega le due armature; allora la legge di Ohm ti
dice che RI uguaglia la d.d.p. tra il punto in cui la corrente entra
nel filo e quello in cui esce, ossia tra l'armatura ositiva e quella
negativa.
E questa d.d.p. V non e' che la d.d.p. del condensatore, pari a Q/C.
Cosi' si arriva a V/R = -dQ/dt = - C dV/dt, ecc.
 
-- 
Elio Fabri

L'intensità di corrente è definita matematicamente come dici tu
"derivata della carica rispetto al tempo", ma fisicamente corrisponde
al rapporto tra variazione infinitesima di carica (positiva) in un
intervallo infinitesimo di tempo, quindi se la carica dQ "lascia" una
armatura del condensatore nell'intervallo dt (cosa che succede nella
scarica del condesatore) avrai una corrente I=-dQ/dt (perchè la carica
sarà passata da Q a Q-dQ); se invece viene "accumulata" (cosa che
succede nella carica del condensatore) avrai una corrente I=dQ/dt. Lo
stesso vale se si muove da + a - come dici tu: qui, poichè per
convenzione si prende come carica unitaria quella positiva, se la
corrente si sposta nel verso "positivo" allora avrà segno + altrimenti
segno -, ma ricorda che sono solo convenzioni, perchè le leggi
dell'elettromagnetismo classico (eq. di Maxwell) sono invarianti
rispetto alla sostituzione di carica + con carica - (operazione detta
di "coniugazione di carica"). Spero di esserti stato utile.

 I = dQ/dt (derivata della carica rispetto al tempo)
Ok, ma devi dire con quale riferimento di segno stai valutando
le varie grandezze.
Prendiamo il solito condensatore coi due morsetti "a" e "b".
*Definiamo* v(t) = va(t)-vb(t)
*Assumiamo* come positiva la i(t) quando entra dal morsetto "a".
*Con queste convenzioni di segno* vale allora:
i(t) = C dv(t)/dt  (C*dv=dQ)
La convenzione appena fatta si chiama "convenzione dell'utilizzatore"
Se invece conveniamo di assumere positiva la corrente i(t) quando esce
dal morsetto "a" dobbiamo dire che:
i(t) = -C dv(t)/dt
Questa si chiama "convenzione del generatore"
Sono solo convenzioni, puoi usare indifferentemente l'una o l'altra.
Ciao
-- 
Creato con il rivoluzionario client e-mail di Opera:  
http://www.opera.com/mail/

 Grazie

Se provi a integrare la seconda equazione di Maxwell in forma locale
capirai molte altre cose

 I = dQ/dt (derivata della carica rispetto al tempo)
A proposito della definizione di intensità di corrente ho sempre nutrito 
vari dubbi anch'io...
Innanzitutto la definizione ha senso, secondo me, solo se si ammette che 
cariche si segno diverso si spostino sempre in direzione opposta (ad esempio 
in un campo elettrico costante).
Infatti se così non fosse, considerata una superficie attraversata nello 
stesso verso da due cariche uguali e opposte in un istante quanto varrebbe 
i?
Zero poiché la somma algebrica delle cariche che attraversano la superficie 
è zero!
Eppure c'è stato un flusso di cariche attraverso la superficie considerata e 
quindi penso che sia lecito domandarsi quale sia stata la sua intensità...
Se si ammette che il moto di cariche di segno opposto avvenga sempre in 
verso opposto allora il moto di un elettrone, ad esempio, che va da destra a 
sinistra della superficie è indistinguibile da quello di un protone che va 
da sinistra a destra.
Così la definizione di intensità di corrente dovrebbe funzionare...
Faccio questo ragionamento interpretando dq come la quantità (infinitesima) 
che nel tempo infinitesimo dt attraversa una superficie e quindi l'intensità 
i come rapporto tra questi due infinitesimi, un po' alla Leibnitz.
Anche perchè come è stato già fatto notare pensarla come derivata 
presupporrebbe una funzione q(t) di cui non si saprebbe cos'è.
Aggiungo comunque che sul Mazzoldi Nigro Voci si parla per l'appunto di 
derivata e niente di più. 

 quindi penso che sia lecito domandarsi quale sia stata la sua intensità...
Certo che e' lecito: volendo si possono benissimo definire due
correnti, una di cariche positive ed una di cariche negative. Ma e' una
cosa diversa dalla corrente elettrica, che puo' essere utile per cose
diverse. La corrente definita nel modo solito e' utile per varie
ragioni: prima di tutto e' la corrente che entra nelle equazioni
dell'elettromagnetismo; poi e' la corrente che entra nell'equazione di
continuita' della carica (quella che esprime matematicamente la legge
di conservazione della carica elettrica: non so che studi tu abbia
fatto, quindi non so se tu l'abbia vista e a che livello), visto che e'
solo la carica totale a conservarsi e non la carica totale positiva e
quella totale negativa separatamente.

 quella totale negativa separatamente.
Il livello è quello di uno studente al secondo anno di fisica (nuovo 
ordinamento ;-).
Quindi, se non ho capito male, mi stai dicendo che l'utilità della usuale 
definizione sta nel fatto che dq/dt è il termine che ci interessa 
considerare nelle equazioni di Maxwell e in quella di continuità.
Mi spiego, se dico che nel vuoto la circuitazione del vettore campo 
magnetico B è uguale alla permeabilità magnetica (del vuoto) per l'intensità 
delle correnti "i" concatenate, la "i" che appunto serve è quella definita 
nel modo usuale.
Infatti se ad esempio in un circuito scorressero nello stesso verso cariche 
uguali in modulo e di segno opposto (con la stessa intensità) e calcolassimo 
la circuitazione di B attraverso una linea concatenata al circuito avremmo 
zero.
In conclusione penso che il mio dubbio (ed altri analoghi) nasca dal fatto 
che sapendo cosa effettivamente succede a livello di movimento di particelle 
cariche elementari io abbia voluto interpretare l'intensità di corrente da 
un punto di vista del movimento di queste ultime, e quindi la definizione è 
insufficiente solo da questo particolare punto di vista.
Probabilmente questa è una deformazione che viene da fisica I dove si 
considera sempre il moto di punti materiale e corpi.
Infine mi viene in mente pure il fatto che fino ad un certo punto 
l'elettricità fosse considerata esattamente come un "fluido elettrico", 
quindi un fluido composto di cariche (diverse da zero) e dal punto di vista 
delle cariche se ho particelle uguali e opposte non ho carica totale 
risultante diversa da zero e quindi neanche un "fluido elettrico" e tanto 
meno intensità di corrente di questo fluido appunto.
Mi vengono un po' di altre domande a questo proposito. Ma le porrò in 
un'altro post visto che con questo come lunghezza sono ai limiti della 
netiquette. 

 appunto.
Per aiutarti sui tuoi dubbi (spero ;-) aggiungo le seguenti
considerazioni.
Dal punto di vista microscopico la carica risiede su dei "portatori",
che saranno particelle di vario tipo: elettroni, ma anche ioni poitivi
e negativi, o altro.
Per ogni tipo di portatore puoi definire una densita' di corrente
"numerica" che indico con s (vettore) il cui significato credo
sia intuitivo: il numero di particelle che attraversano un elemento di
superficie dS ortogonale alla velocita', nel tempo dt, e' |s|*dS*dt.
La densita' di corrente numerica e' collegata alla densita' numerica
(num. di particelle per unita' di volume) dalla semplice relazione
s = n*v, essendo v la velocita'.
Se questi portatori hanno una carica q (di qualsiasi segno) la
corrispondente densita' di corrente (di carica) e' j = q*s = q*n*v.
In presenza di un campo elettrico, si ha che le particelle si muovono
(in media) in direzione del campo, e la loro velocita' risulta
proporzionale al campo E: v = mu*E. Il parametro mu si chiama
"mobilita'".
(Nota che con questa definizione la mobilita' e' positiva per q
positive, e negativa per q negative.)
Mettendo tutto insieme: j = q*n*mu*E.
Come vedi, dato che mu ha lo stesso segno di q, j ha sempre lo stesso
verso di E, anche se la carica sui portatori e' negativa.
Se ora hai in uno stesso mezzo due o piu' specie di portatori, essi
potranno non solo avere cariche diverse (anche in segno) ma pure
mobilita' diverse, anche in valore assoluto.
Esempio: in un plasma (gas fortemente ionizzato) ci sono due specie di
portatori: gli elettroni negativi e gli ioni positivi. Ma anche se le
cariche sono uguali in valore assoluto, le mobilita' sono molto
diverse: quella degli elettroni e' assai maggiore.
Di conseguenza hai due contributi alla densita' di corrente totale, ma
quello degli elettroni e' dominante.
Secondo esempio: un elettrolita. Li' avrai (almeno) due specie di ioni
di segno opposto, che in generale avranno mobilita' diverse e
contribuiranno in modo diverso alla corrente totale.
Poi si potrebbero complicare le cose, osservando che non e' detto che
il trasporto di particelle sia dovuto sempre e solo al campo
elettrico. Per es. se la distribuzione non e' omogenea (se la densita'
numerica non e' costante nello spazio) si avra' anche una corrente di
_diffusione_, che puo' andare nello stesso senso del campo elettrico o
in senso opposto.
Tutte queste cose sono essenziali per es. per capire il funzionamento
dei semiconduttori.
 
-- 
Elio Fabri

 dei semiconduttori.
E per levarmi i miei dubbi!
E di questo ti ringrazio.