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Titolo: Domanda banale: E vs p

Scusate per la banalità:
Sto cercando una espressione esplicita per la relazione tra l'energia di una
particella e la sua quantità di moto, o momento che dir si voglia.
Nel caso di particella libera ho
E[p]=p^2/(2m)
Se la particella è soggetta all'azione di un potenziale, però, questa
relazione non vale più. Il mio problema è che nel cercare questa relazione,
partendo dalle equazioni del moto, finisco sempre per mordermi la coda
(ossia non mi riesce di eliminare il tempo, se non per ottenere equazioni
chilometriche o identità).
Ad esempio nel caso dell'oscillatore armonico, avendo
E=T+U=1/2 m v0^2+1/2 k x0^2
posso dire che la curva E-p è una parabola shiftata?
Ma in casi meno banali, come un oscillatore 'armonico' smorzato, come ricavo
_analiticamente_ la relazione?
Ho la sensazione che si tratti di passaggi banali, e che mi stia sfuggendo
qualcosa di essenziale. Se qualcuno mi volesse illuminare, gliene sarei
grato.
Grazie istess,
Peltio
pel...@usa.net

 
pel...@usa.net

sarei curioso di vederlo.
E forse avrei fatto meglio a proporre il problema nella forma originale,
senza pasticciarlo troppo. Non si tratta di un vero problema, ma delle
curve E=E(k) che esprimono la dipendenza tra energia E e numero
d'onda k di un elettrone in un reticolo cristallino lineare.
Considerando p=h'k e trasponendo il problema in fisica classica
mi è sorto il dubbio di come ricavare la dipendenza per un sistema
come un oscillatore 'armonico' smorzato.
E il dubbio mi rimane.
Anche se il tuo post mi ha mostrato alcune delle castronerie che
affliggevano il mio 'ragionamento'.
Ulteriori commenti sarebbero graditi.
Grazie,
Peltio ( 
pel...@usa.net
 )

Fino a non molti anni fa si spiegava il fatto che il nucleo atomico
restasse unito con la forza nucleare risultante dallo scambio di
MESONI.
Piu' recentemente con la teoria gluonica (o cromodinamica
quantistica), la forza nucleare, responsabile dell'unita' del nucleo,
e' stata ridotta ad un epifenomeno della forza tra quark, qualcosa di
simile alla forza di coesione molecolare come fenomeno secondario del
legame elettromagnetico tra elettroni e nucleo.
La domanda e': che cosa resta della vecchia spiegazione della forza
nucleare mediante scambio di mesoni: e' ancora valida anche se
reinterpretata in termini di quark, o e' semplicemente errata ?
Grazie
Giovanni


Io non credo che le interazioni nucleari possano essere intepretate in
termini di scambio di un gluone per due motivi:
l'interazione e' a bassa energia, per cui (cfr. un recente post di
Ihotse) non la si puo' spiegare utilizzando la QCD, e poi,
in ogni modo i nucleoni (come tutte le particelle, del resto) sono non
colorati, mentre lo scambio di gluoni avviene tra particelle colorate.
Per spiegare l'interazione nucleare credo che si debba far ricorso a
teorie effettive (teorie la cui validita' e' limitata solo a certi range
di energie) in cui le particelle virtuali di scambio restano i mesoni
Tanti saluti


Ho fatto un giretto su WEB per vedere cosa si dice sulla facenda.
In generale il termine "interazione forte" non viene usato in maniera
univoca, ma si usa sia per indicare la forza tra nucleoni che tra
quark: anche ammesso che alla base ci sia sempre la forza di colore,
nei due ambiti si manifesta pur sempre con intensita' diverse.
Per la maggior parte ci si riferisce al modello standard con le sue 4
interazioni: gravitazionale, elettromagnetica, nucleare debole,
nucleare forte; a cui si attribuiscono le particelle (bosoni)
portatori della forza, rispettivamente: gravitone, fotone, particelle
Z e W, gluone.
Quindi, senza ulteriori specificazioni, si parla semplicemente di
"interazione forte" come la forza di colore tra quark.
Ho trovato anche un sito in cui si paragona la forza tra nucleoni alla
forza di Van der Waals che agisce tra atomi neutri quando sono molto
vicini e si producono delle asimmetrie locali nella distribuzione di
carica elettronica: similmente la classica forza forte tra nucleoni
sarebbe una simile dispersione di carica di colore dei quark al di
fuori dei confini del nucleone, anche se ogni nucleone resta
globalmente senza colore.
In un altro sito ancora, si parla sempre del gluone come responsabile
dell'interazione forte, ma si parla ancora anche del ruolo dei mesoni
pi (o pioni), che rimarebbe tuttavia limitato ad un particolare
ambito: "The strong force gets transmitted by the pions only at
relatively larger nuclear levels"
Il paragrafo completo e' il seguente:
"Although the pions describe the transmitters of the strong force,
they do not get classed with the other force-transmitting particles,
such as the photon or the W and Z particles. Pions now appear not as
elementary particles but rather composites made up of "quarks." The
strong force gets transmitted by the pions only at relatively larger
nuclear levels." 
Ciao
Giovanni