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Titolo: Strano problema di elettromagnetismo: ho bisogno di pareri!

Ciao a isf, ho appena affrontato lo scritto di FisicaII, e sono
disperato non solo perche', a quanto pare, ho cannato un esercizio, ma
anche perche' ancora adesso non riesco a capire DOVE ho sbagliato,
qual e' stato il mio errore, percio' se vorrete darci un' occhiata vi
ringrazio. Il quesito e' il seguente:
Si hanno un filo conduttore rettilineo di raggio a e un tubo
conduttore rettilineo di raggio b>a e spessore trascurabile (cavo
coassiale).
Da una parte le estremita' di tubo e filo vengono collegate ai
morsetti di un generatore di fem costante V, mentre dall' altra parte
vengono collegati ai due capi di una resistenza R.
I due pezzi del cavo coassiale, per loro parte, sono considerati
aventi resistenza trascurabile.
Infine il generatore eroga una potenza P. Calcolare: 
a) I campi elettrico e magnetico (B) all' interno del cavo coassiale
(b>r>a)
b) Il flusso del vettore di Poynting attraverso un anello ottenuto
sezionando il cavo coassiale.
Fine del problema. Il dilemma si e' consumato al calcolo di E. Il
punto b) sarebbe stato quindi (avendo E) concettualmente semplice.
Io ancora non capisco come E possa essere diverso da zero, come tutti
i miei compagni mi hanno assicurato, visto che siamo in situazione
stazionaria. Tenete presente che il testo non dice niente riguardo la
lunghezza del cavo coassiale, pero' nel calcolare B non si doveva
tenere conto della corrente in R, il che mi fa supporre che la
lunghezza fosse grande. Ma proprio per questo non dovrebbe essere E=0?
Illuminatemi!
Grazie e ciao.
P.s: vi prego rispondete in fretta che mi sto consumando!

 P.s: vi prego rispondete in fretta che mi sto consumando!
PS domanda cattiva: ma hai studiato il teorema di Gauss e il
condensatore coassiale?

vedere diversamente da accumuli di cariche).
[....MEGACUT...]
Caro Franco innanzitutto grazie della risposta.
Poi mi scuso per non avere spiegato meglio i miei dubbi.
Devo dire che non li ho ancora risolti, percio' ora cerco di
esprimerli. Solo, ti prego, non darmi spiegazioni basate su altri
argomenti, ma dimmi cosa c'e' di sbagliato nel MIO ragionamento.
Questo mi aiuterebbe a capire.
Dunque, siamo in caso stazionario, giusto? Percio' il campo elettrico
e' generato esclusivamente da una densita' di carica non nulla.
Essa puo' trovarsi solo sulle armature del cavo coassiale, dato che il
generatore e la resistenza si puo' pensare siano lontani.
Ma in un conduttore ohmico la densita' di carica volumica e' sempre
nulla, percio' il campo puo' essere generato solo da delle densita' di
carica superficiali sull' armatura interna del cavo coassiale
(eventuali densita' superficiali sull' armatura esterna si annullano
per questioni di simmetria).
Ma per un conduttore cilindrico omogeneo la densita' superficiale di
carica e' inversamente proporzionale alla conducibilita' del
conduttore, che nel nostro caso e' infinita (l' unica resistenzaa e'
R). E allora la mia domanda e' non tanto se c'e' il campo elettrico,
ma piu' che altro: chi e' che lo genera? Le spiegazioni che mi hai
dato non si soffermano su questo punto, che invece e' l' unico che mi
da' problemi!

 ma piu' che altro: chi e' che lo genera? 
In condizioni stazionarie solo le cariche. E se sul
conduttore interno c'e' una carica +q, sul lato interno del
tubo ci sara` una carica -q, e queste due cariche generano
il campo.
il fatto che i due conduttiri abbiano resistivita` nulla non
impedisce di avere cariche superficiali.
Mi permetto di ripetere: prendi il tuo libro di fisica, e
riguarda il condensatore cilindrico.
Ciao
Franco


Ciao, non vorrei sbilanciarmi troppo ma secondo me invece hai ragione
tu, perlomeno nelle condizioni descritte dal problema. In effetti e'
vero che un cavo coassiale ha una capacita' per metro uguale a quella di
un condensatore cilindrico, ma e' anche vero che nel caso considerato la
capacita' si trova in parallelo tra le due linee e in regime stazionario
(corrente continua) equivale ad un circuito aperto, e' come se non ci
fosse. Poi il cavo coassiale ha anche un'induttanza per metro, che sta
in relazione con la capacita', ma questa volta questa e' in serie alle
linee e quindi, in continua e' cortocircuitata e si ignora. Anch'io non
vedo come ci possa essere campo E all'interno. Il campo B dovrebbe
essere identico a quello di un filo rettilineo.
Ciao
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

 interna del tubo.
lapsus tastierae (o forse keyboardi?) Volevo dire ovviamente 
Ci sono cariche sia sulla superficie (esterna, l'unica che
ha) del conduttore INTERNO sia sulla superficie interna del
tubo.
Mi scuso.
Franco

 stazionaria.
Il fatto di essere in situazione stazionaria non implica la assenza di
campo. Infatti c'e' un generatore di tensione e quindi da qualche
parte ci sara' pure campo (per la precisione il campo si trova
nel dielettrico).
Andrea Francinelli
a.fran...@libero.it

 R).
Questo è proprio sbagliato almeno in un caso (il nostro) , anche se di
solito va bene. Difatti si consideri un conduttore ohmico cilindrico
(omogeneo ed isotropo) percorso da corrente stazionaria.  Per semplicità
supponiamo che il conduttore sia nel vuoto, e diciamo:
- Ee campo elettrico esterno in un punto P della superfice del conduttore;
- J densità di corrente;
- s densità di carica superficiale;
- sigma la conducibilità ;
- epsilon0  la costante dielettrica del vuoto;
- theta l'angolo minore fra Ee e l'asse del conduttore, orientato nel senso
della corrente I;
Allora, quando J è diverso da zero, puoi ricavare la formuletta s = epsilon0
* J * tg (theta) / sigma. Ora, nel tuo caso, J = 0  in P come porge una
banale applicazione della conservatività del campo elettrico statico unita
al fatto che Ee è radiale. Da un punto di vista rozzo, si potrebbe osservare
che , se pure diamo per buona 'sta formula, allora, essendo Ee radiale,
risulta theta pari a pi/2, per cui avresti una forma indeterminata infinito
/ infinito (la conducibilità l'hai detta infinita): ovviamente ripeto che
questo è un modo un pò brutale di esprimersi, perchè tg (pi/2) a rigore non
è infinita, semplicemente non esiste.
Il tuo problema poteva affrontarsi da un altro punto di vista, iniziando con
l'osservare che nella traccia che tu riporti la resistenza del cavo
coassiale non è affatto supposta nulla  ma trascurabile (rispetto ad R), ma
da quanto dici mi sembra che il ragionamento che ho qui sviluppato dovrebbe
farti meglio capire il tuo errore.
Ciao
P.S.: forse lo sanno tutti, però lo specifico perchè dalla formula non è
subito chiaro: il fatto che J debba essere non nulla in P deriva dal fatto
che se no si fa una divisione per zero nella derivazione della stessa, in
altre parole J = 0 vuol dire che la componente di E tangente alla superfice
del conduttore è continua attraverso tale superfice.