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Titolo: molla divisa a metà

Dubbio Amletico
Io ho una molla di cui conoscendo l'allungamento x a causa di una forza 
applicata calcolo la costante K (F=K*X)
Se io divido la molla a metà ed applico una forza doppia della precedente ho 
lo stesso allungamento?
La costante K non dipende dalla lunghezza della molla, quindi con una forza 
doppia dovrei avere uno spostamento doppio, ma un testo mi dà lo stesso 
allungamento con molla lunga metà e forza doppia.
Sono un pò scettico
Grazie
Enrico 

 La costante K non dipende dalla lunghezza della molla,
Invece sì, anche se non è esplicitato.
Pensa ad una molla con una spira al centimetro.
Se è lunga dieci centrimetri e l'allunghi di 1 cm, ogni spira si deforma
di 1 mm.
Se è lunga 5 centimetri e l'allunghi di 1, ogni spira si deforma di 2
mm! Quindi a parità di allungamento offre una forza resistente doppia.
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/


wrote:

Prova a considerare la situazione contraria (prima una sola
molla e dopo due molle uguali in serie)
|---\/\/\/\----  -> F            
|---\/\/\/\----\/\/\/\----  -> F
Nel primo caso avro' un allungamento x, nel secondo caso
avro' un allungamento 2x.
Tornando ora alla molla tagliata a meta', se prima avevo
un allungamento s, dopo che l'ho dimezzata avro' un
allungamento s/2 e quindi, se applico una forza doppia 
trovero' di nuovo un allungamento s.
MArio


Se la molla è divisa a metà e applichiamo la stessa forza F, la metà
della molla che resta ovviamente si allungherà solo della metà
rispetto al caso precedente, quindi X/2.
Dall'equazione che riporti sopra risulta una costante K/2.
Quindi è sbagliata la tua affermazione che "la costante K non dipende
dalla lunghezza della molla".
Se hai due eleastici uno corto e uno lunghissimo è intuitivo
immaginare quella più lungo estendersi molto più del primo.
La costante K dipende dal materiale (e quindi non cambia), ma anche
dalla geometria.
Il testo ha ragione.
        Giuseppe

 wrote:

Lascia andare il tuo scetticismo! Mezza molla ha una K doppia (almeno,
fintanto che si rimane nel range di linearita': se continui a
dimezzare la molla, ad un certo punto la linearita' la perdi).
Per convincertene rifletti sul come funziona una molla. E'
semplicemente una sbarra che viene attorcigliata; allungando o
comprimendo la molla non fai altro che flettere tale sbarra. Percio'
puoi ragionare considerando una semplice sbarra dritta in flessione:
piu' e' lunga e maggiore sara' la sua flessione, a parita' di carico.

 Sono un pò scettico
Ragiona: se appendi un peso a una molla (di massa trascurabile), all'equilibrio 
ogni spira della molla esercita sulla spira superiore una forza esattamente 
pari alla forza peso, la stessa che il peso esercita sulla molla e che la molla 
esercita sul gancio cui e' appesa. Ma l'allungamento della parte superiore alla 
spira presa in considerazione (e quindi il K relativo alla molla "accorciata") 
e' proporzionale al numero di spire.
--
TRu-TS

 piu' e' lunga e maggiore sara' la sua flessione, a parita' di carico.
Permettimi di correggerti su un punto sostanziale: in una molla
elicoidale il filo e' sollecitato in *torsione*, non in flessione.
Per fortuna, perche' la deformazione di una sbarra incastrata a un
estremo e sollecitata a flessione da un dato carico all'altro estremo
aumenta col cubo della lunghezza...
Invece nel caso di torsione come pure in quello di trazione o
compressione la deformazione e' proporzionale alla lunghezza; cosa che
si puo' meglio esprimere dicendo che e' l'allungamento *relativo* che
e' legato alla forza da un coeff. costante:
F = k*(Delta l)/l.
 
-- 
Elio Fabri