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Titolo: confermare o confutare una legge: il caso della conservazione dell'energia

Mi sono interessato di recente a cercare di vedere se e hanno
riscontro nelle effettive pratiche scientifiche le varie affermazioni
epistemologiche su come distinguere se una teoria è scientifica oppure
no (i verificazionisti, Popper, Kuhn e così via) e ho pensato che
fosse buona cosa usare un esempio di legge fisica abbastanza
rilevante, così ho pensato alla legge di conservazione dell'energia.
Feynman, fisico noto per non amare troppo divagazioni filosofiche
generiche, nella sua raccolta di conferenze "La legge fisica", dedica
uno spazio a presentare varie leggi di conservazione di aspetti
particolari come quella della carica, quella dei barioni, quando cerca
di illustrare la legge di conservazione dell'energia afferma che
"abbiamo un numero che non cambia nel tempo ma questo numero non
rappresenta nessuna cosa in particolare", facendo notare la
particolarità di questa legge.
 
Qui Feynman fa un curioso paragone con un bambino che in una stanza
gioca con i cubetti e li nasconde in vari modi e la mamma nel
frattempo assente, che all'inizio li aveva contati prima di uscire
dalla stanza, ogni volta che torna cerca di dedurre che essi sono
sempre gli stessi, anche se i cubetti non sono direttamente
individuabili (ad esempio sono dentro una scatola non apribile e
allora la si deve pesare,  oppure sono sotto un certo livello d'acqua
e allora si deve misurarlo...). Feynman dice che la cosa è analoga per
l'energia ha parte per il fatto che non si sono mai visti
direttamente, nè all'inizio nè dopo, "cubetti di energia".
 
Cosa centra tutto ciò con la verifica o confutazione di una teoria?
Ebbene, Feynman mostra vari esempi in cui tale legge sembra essere
violata ma in seguito si riesce sempre a trovare un modo per trovare i
numeri per bilanciare il tutto: una sfera che rotola fino a fermarsi
sembra far sparire l'energia del moto e invece la trasmette
all'energia termica delle particelle sul pavimento, l'energia del cibo
consumato dagli esseri viventi che si trasforma in modo analogo con la
combustione, continuando con i quasar la cui origine dell'enorme
energia era a quel tempo ancora poco chiara, (ma in cui comunque si è
preferito usare sempre modelli che conservino l'energia) e terminando
con il caso della reazione in cui un neutrone si disintegra in
particelle che all'inizio sembravano essere solo due, rispettivamente
un protone e un elettrone. Tuttavia la somma dell'energia di un
protone più un elettrone non dava quella del neutrone e quindi alcuni
come Bohr pensarono che la legge di conservazione funzionasse solo in
"media", alla fine però sì scoprì che in realtà esisteva anche una
terza particella prodotta, l'antineutrino, che pareggia ancora i
conti.
 
Questo insieme di casi mi ha fatto un po' riflettere su come a volte è
un po' ingenuo pensare che una legge si possa confutare o verificare
in modo semplice e lineare, il caso in questione, mi pare che peraltro
sia notevole perchè è difficile in effetti capire se per "legge di
conservazione dell'energia" si intendi la stessa cosa di quella che si
intendeva tre secoli fa, poichè sembra che a poco a poco si sia
"ridefinita" l'energia inglobando aspetti di fenomeni sempre più
diversi (cinetici, gravitazionali, termici, elettrici, luminosi,
finchè, con Einstein si è allargata perfino alla massa) e quindi ci si
chieda alla fine se si può parlare di una legge sempre confermata o
piuttosto di una legge sempre ritoccata e che dunque sarebbe scorretto
mantenerne immutato il nome. Certo si potrebbe darne una definizione
ipergenerale del tipo che questa legge afferma che "qualcosa rimane
costante" ma a questo punto mi verrebbe un dubbio: non è per caso che
tale formulazione riveli che la "legge di conservazione dell'energia
sia in realtà una specie di "postulato" della fisica che si accetta
però non per un gusto soggettivo arbitrario ma perchè esso è un
postulato "fecondo" ovvero grazie ad esso si riesce a scoprire,
prevedere e comprendere più fenomeni che non usandolo. Questo secondo
me sembra che abbia una semplice motivazione non solo a posteriori,
nei risultati pratici, ma anche a priori, ovvero se si rinuncia a un
certo punto di cercare aspetti che non mutano, si rinuncia in pratica
ad allargare il campo dei fenomeni spiegabili in modelli scientifici.
Insomma, se ci si pensa bene, anche nei casi di oggi in cui si parla
di energia oscura o asimmetria materia-antimateria, non sembra li si
usi per nuovi modelli dell'universo in cui permettere la violazione
della legge di conservazione dell'energia, anzi sembra che il fatto
che tali fenomeni sembrino sfidarla sembra spingere a salvarla in
nuovi modi... o sbaglio?
 
Sia ben chiaro, lungi dall'affermare che la legge di conservazione
dell'energia sia da ritenere in senso dogmatico come un principio nato
esclusivamente da speculazioni metafisiche, anche se a una certa
analogia con "ex nihilo nihil fit" ci si può collegare come
ispirazione, mi chiedevo perciò cosa ne pensate al fatto di quanto
basilare sia questa legge e al fatto che i casi in cui essa è
coinvolta possono essere utili per capire come le leggi fisiche
vengono effettivamente testate e ritenute valide almeno per il
momento.
 
Ciao.

 momento.
 
Come tutte le leggi fisiche non e' una certezza. Ma i livelli di 
probabilita' sono tali da poterla considerare un abuona guida per 
analizzare nuovi esperimenti. Fino a prova contraria.
 
Giorgio

 verificabilita' ma anche falsificabilita'.
 
A tal riguardo, mi piacerebbe approfondire questo intervento:
 
https://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/thread/5deecd86a1af12da/
 
 
"Poi, per la questione particolare dell'energia (e gia` qui per
correttezza dovrei chiederti "nell'ambito di quale teoria?"), il
teorema di
Noether collega la sua conservazione all'esistenza di una simmetria
per traslazione temporale; in parole povere, il fatto che l'energia
si
conservi e` una conseguenza del fatto che, a parita` di tutte le
altre condizioni, non fa differenza se fai un esperimento adesso o
tra
un po' di tempo: l'esito e` lo stesso. Questo teorema vale sotto
certe
condizioni (che le leggi fisiche siano esprimibili in una certa
forma).
Le mie modeste conoscenze di appassionato sostanzialmente
terminano qui; se vuoi maggiori dettagli dovra` fornirteli qualcun
altro."
 
Da quello che ho capito mi sembra che con questo teorema di Noether si
deduca che la conservazione dell'energia più che essere qualcosa che
deriva dai dati che ricaviamo dal mondo fisico sarebbe qualcosa che
deriva dal nostro concetto di "legge fisica" ovvero dal fatto che
quando facciamo il lavoro del fisico il nostro scopo è fin
dall'inizio, a prescindere da qualsiasi dati che troveremo, cercare
regolarità che fanno sì che a condizioni analoghe "qualcosa di
misurabile non cambi", relativamente a tutti gli esperimenti che
facciamo.
Sarebbe davvero un tema da approfondire.
 
Ciao.

 Questo con buona pace di Popper, o perlomeno di certe sue letture...
 
Scusate se rimarco l'ovvio. Spero di non innescare
discussioni che non avrei il tempo di seguire.
E` vero che le teorie le fanno gli scienziati, ma sempre
guidati dall'evidenza.
Se qualcuno inventa un dispositivo per il moto perpetuo di
prima specie, falsifica il principio di conservazione
dell'energia in modo completo e definitivo e l'umanita`
intera ne gioisce.
Se invece qualcuno trova un fenomeno che viola il principio,
ma stranamente non si riesce a escogitare nessun modo di
sfruttarlo per produrre energia perche' in ogni ciclo che si
riesce a realizzare l'energia che il fenomeno "crea" in una
parte del ciclo non supera quella che inevitabilmente
"distrugge" in un'altra parte del ciclo, il modo piu' ovvio
di descrivere la situazione e` con una generalizzazione della
legge di conservazione, posto che si riesca a far quadrare i
conti. Mi sembra piu' un prendere atto dell'evidenza che un
tentare di rigettarla.
 
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo
 
Su questo hai ragione però precisando che nel caso del principio di
consevazione dell'energia occorre notare una sua particolarità che ho
già segnalato prima e che il seguente scritto mi conferma:
 
http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/impossible.htm
 
 
The importance of geometry in physics could justify a separate essay.
The conservation laws of energy, momentum and angular momentum are
perhaps the most fundamental physics laws we have. And where do they
arise? From the underlying geometry of the universe. The German
mathematician Amalie Emmy Noether (1882–1935) showed the relation
between geometry and conservation laws in 1915 (published in 1918).
Noether's theorem is recognized as the foundation of the conservation
laws of physics. While the various versions of this theorem are highly
mathematical, the essence of them is this: If a physical process obeys
laws that are invariant (constant) over time, then the energy of this
process is conserved. If a process obeys laws that are invariant under
spatial transformation, then its momentum is conserved. If a process
obeys laws that are invariant under rotation, then its angular
momentum is conserved. This is seldom mentioned in popular treatments
of perpetual motion or even in elementary textbooks. Once its
significance is appreciated, it makes the efforts of perpetual
motionists seem pathetically misguided. They are playing around with
wheels, gears, pulleys, magnets and electrical devices, all of which
operate within the strict laws of physics imposed by geometry, and
therefore cannot achieve what the inventors hope for. Now if these
folks could figure a way to make something move continually around a
closed path downhill all the way, they might be onto something. They
would have modified the geometry of space, which would open up
wonderful possibilities for new physics. But no one has a clue how to
do that, and no hint that it's even possible.
 
In sostanza è perfettamente immaginabile una persona che costruisca
una macchina a moto perpetuo che violi la legge della conservazione
dell'energia, però è immaginabile allo stesso modo con cui lo è una
persona che costruisca un modo per modificare il valore di pi greco o
far rendere non più valido il teorema di Pitagora. Come viene sopra
affermato, il principio di conservazione sembra proprio una
conseguenza non di proprietà fisiche della natura ma delle proprietà
matematiche e geometriche di essa. Dunque in effetti è scorretto sia
affermare che il principio di conservazione dell'energia sia
un'affermazione sul mondo decisa a capriccio dagli scienziati sia
affermare che esso è una legge che possa essere confutata
dall'esperienza allo stesso modo con cui si confuta l'esistenza di
altre leggi o di oggetti come un pianeta in un certo luogo. Insomma
questo principio sembra più vicino al teorema di Pitagora o al valore
di pi greco che in effetti non so quanto ha senso affermare che
possono essere confutati dall'esperienza...
 
Ciao.


 
Uhm... Mentre il primo esempio è più che ovvio questo secondo mi
sfugge proprio.
Come sarebbe possibile dire che sta violando il secondo principio se
non esiste modo di catturare l'energia l'energia in più prodotta?
 
Comunque di solito quando si vede violato il principio di
conservazione dell'energia lo si vede come energia che è sparita, non
mi vengono in mente, almeno così su due piedi, casi in cui compariva
dell'energia "in più".

 matematiche e geometriche di essa.
 
Qui non siamo piu' d'accordo. In base al teorema di Noether
la conservazione dell'energia deriva da due presupposti
fisici, non matematici: la simmetria per traslazione
temporale e il fatto che le leggi fisiche nel loro complesso
rispettino una certa proprieta` matematica (esprimibilita` in
forma lagrangiana). A priori, niente obbliga l'universo a
rispettare questi due presupposti. Il secondo purtroppo
tocca una delle mie principali lacune, quindi non mi azzardo
a entrare in dettagli.
 
Ciao
Paolo Russo

 matematiche e geometriche di essa.
 
Non  e' precisamente cosi', il teorema di Noether
stabilisce che *per un sistema fisico descritto in
forma lagrangiana* e' vero che l'invarianza del
sistema rispetto a traslazioni temporali ha come
conseguenza che si conservi una quantita'
detta appunto energia, ma non e' affatto detto
che tutti i sistemi fisici esistenti e magari
attualmente ancora ignoti debbano
necessariamente poter essere descritti in
termini di lagrangiane...
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 
 

 matematiche e geometriche di essa.
...
 
 
Su questa lettura della "inevitabilita' geometrica" di certi pricipi di 
conservazione invece dissento al 100%. Anche se porta un po' fuori tema 
rispetto ala discussione, provo a chiarire questo punto.
 
Si tratta di un equivoco fondamentale sul significato di geometria, 
inaccettabile, sia dal punto di vista matematico, sia fisico.
 
Matematicamente, dovrebbe essere ormai assodato che per geometria/e 
intendiamo sistemi formali in grado di descrivere relazioni tra enti 
astratti, *sotto l' ipotesi che valga un determinato insieme di 
assiomi*. Lo *spazio* della geometria (ma quale ? ce ne sono tante di 
geometri*e*) non dice nulla e non ha nessun legame diretto o univoco con 
qualsiasi cosa possiamo chiamare *spazio* in fisica finche' non diamo 
una tabella di conversione tra termini matematici e fisici.
Questa "tabella* NON e' matematica, NON e' geometria, ma e' fisica.
 
Una volta ricavata, attraverso definizioni + esperimenti, questa tabella 
permette di associare una data situazione fisica ad una determinata 
geometria. Pertanto  la validita' o meno del T. di Pitagora, diventa una 
conseguenza delle corrispondenza o meno dell' assiomatica adeguata alla 
evidenza sperimentale alla geommetria di Euclide. Una violazione 
sperimentale del T. di pitagora, non metterebbe in crisi la geometria 
euclidea ma solo  l' adeguatezza di questa alla situazione fisica in esame.
 
Dal punto di vista fisico (ma anche filosofico), dovrebbe essere ormai 
chiaro che l' idea newtowniana di uno spazio fisico come "contenitore 
vuoto dotato di proprieta'" e' semplicemente ingiustificabile.
 
Pertanto qualsiasi affermazione sul "carattere fondamentale" 
(inevitabile)  di p. di conservazione dovuta ad qualsivoglia "proprieta' 
di isotropia o omogeneita'" di  "spazio" o "tempo" e' priva di 
significato fattuale se non si spiega cosa si intende per spazio e 
tempo. Esiste una definizione accettabile fisicamente  di questi 
concetti che prescinda da relazioni tra eventi ? Non ne vedo.
 
Ma allora, sono gli eventi fisici (o le loro rappresentazioni) che 
devono essere esplorati con esperimenti reali che ci diano le proprieta' 
di invarianza di certe trasformazioni sintetizzate nei principi di 
conservazione.
 
E quindi, anche la conservazione dell' energia di questo e quel sistema 
fisico *resta* un' affermazione (fisica) su sistemi concreti e non il 
risultato  di proprieta' non verificabili di  entita' indipendenti dai 
fenomeni.
 
Per chi equivochi sulla portata del T. di Noether, osservo solo che 
questo fa affermazioni che partono da *una determinata lagrangiana* di 
*un determinato sistema fisico*. Quantita' questa che fa rifermento alle 
proprieta' di interazione e alla dinamica di *quel* sistema. Non a 
proprieta' astratte ed a priori valide per qualsivoglia "contenitore vuoto".
 
Giorgio


Ho l'impressione che siano di piu' quelli *non* descrivibili in
termini di lagrangiane  :-)
Descriviamo sempre la natura per mezzo dei concetti piu' semplici che
troviamo, ma la ricchezza della natura va sempre oltre la nostra
limitata capacita' creativa di classificarla.
Come hai visto dalla discussione sul pendolo a massa variabile, basta
gia' una cosa "sciocca" come quella per mandare quasi in tilt la
nostra capacita' di descrivere la situazione  :-)
 
--
cometa_luminosa

 Giorgio
 
Penso che devo proprio approfondire questo tema, al riguardo leggo
anche su questo link
http://science.tumblr.com/post/674273291/noethers-theorem
 
 queste parole:
 
This result is very useful in physics. One of the more esoteric uses
to which you can put it is to show how perpetual motion would be
undesirable. Perpetual motion sounds great: no more energy problems!
That's why people have been trying to create perpetuum mobiles for
hundreds if not thousands of years. The problem is that such a machine
violates the laws of thermodynamics, including the law of conservation
of energy ï¿½ energy cannot be created or destroyed. Now, the
conservation law is a very well-supported physical law. But suppose it
didn't hold. Couldn't we have perpetual motion then? Noether's theorem
implies that if the laws of physics don't change over time, the
conservation law must hold. And conversely, if the conservation law
doesn't hold, the laws of physics must change over time. If perpetual
motion were possible, the laws we discovered Tuesday might not be
valid Wednesday. Everything we know about physics would be highly
uncertain or wrong! Gravity could invert itself tomorrow! Our
assumptions about the future could not be extrapolated from the past!
 
Davvero ï¿½ corretto affermare che si puï¿½ immaginare un mondo in cui
avviene una violazione del principio di conservazione dell'energia,
solo che inevitabilmente questa violazione influenzerebbe a catena le
altre leggi fisiche oggi conosciute, facendole diventare
inutilizzabili per prevedere i fenomeni?
 
 
Un'altra cosa che mi interesserebbe sapere ï¿½ se ï¿½ corretto quello che
leggo in vari testi anche non divulgativi ovvero l'esistenza in
meccanica quantistica di particelle virtuali che violano la
conservazione dell'energia in quanto vivono un tempo abbastanza breve
in modo che la conservazione sia violata di una certa quantitï¿½ (che
poi si riesca o no a fare una macchina a moto perpetuo ï¿½ un altro
discorso...).
 
Peraltro adesso che ci penso, anche se queste sopra non le fossero, se
si osservassero effettive violazioni del principio di conservazione,
vuoi vedere che accadrebbe che dopo un po' si affermerebbe che il
principio di conservazione in realtï¿½ non ï¿½ violato ma semmai... si
direbbe semplicemente che si applica solo dentro certi casi nei
fenomeni naturali e dunque gli altri casi non li violano (cosï¿½ come i
fenomeni in cui si applicano i princï¿½pi della meccanica quantistica
non violano la fisica relativitistica) ? :-D
 
 
Aggiungo il seguente link riportante come Poincarï¿½ riteneva essere il
principio di conservazione:
http://digilander.libero.it/moses/poincarebase.html
 
 
Per Poincarï¿½, in sostanza, sarebbe possibile concepire una fisica
alternativa a quella fondata sul principio galileano, ma sarebbe
"scomodo" concepirla in pratica. Un analogo ragionamento potrebbe
essere svolto rispetto al principio di conservazione dell'energia. I
fisici sanno che l'enunciato "la somma dell'energia potenziale e
dell'energia cinetica ï¿½ costante" vale solo in modo approssimativo.
Naturalmente, i fisici dell'Ottocento avevano ragionato sulla
conversione dell'energia in calore e corretto la formulazione
originaria del principio con un nuovo termine. Poincarï¿½ afferma che
questo ï¿½ "un procedimento che puï¿½ non aver fine". Troncarlo dicendo
che il principio si limita a enunciare che [in natura] "vi ï¿½ qualcosa
che rimane costante" significa formulare poco piï¿½ che una
tautologia.E' quindi sempre possibile mettere un enunciato come quello
della conservazione dell'energia al riparo della smentita
dell'esperienza, anche se in origine aveva un carattere sperimentale.
Per questo si puï¿½ arrivare a dire che "i principi della meccanica sono
di natura ambigua": ï¿½... verificati in maniera approssimata in casi
particolari possono venire tramutati in convenzioniï¿½ (12), diventando
cosï¿½ "definizioni camuffate". Tuttavia, Poincarï¿½ afferma che le
convenzioni non sono arbitrarie, sono solo comode. Non va dimenticato,
inoltre, che un principio come quello della conservazione
dell'energia, ha un ruolo influente nello sviluppo della scienza. Ciï¿½
"significa che le differenti cose a cui diamo il nome di energia sono
legate da una parentela vera; [con ciï¿½] si afferma un rapporto reale
fra di loro." Quindi ï¿½... se questo principio ha un senso, puï¿½ essere
falso; puï¿½ succedere che non si abbia il diritto di estenderne
l'applicazione e tuttavia si puï¿½ essere sicuri in anticipo che puï¿½
essere verificato nella stretta accezione del termine; come dunque
sapremo quando avrï¿½ raggiunto tutta l'estensione che gli si puï¿½ dare
legittimamente? Semplicemente quando smetterï¿½ di essere utile, cioï¿½ di
farci prevedere fenomeni nuovi senza ingannarci. In un simile caso
saremmo sicuri che il rapporto affermato non ï¿½ piï¿½ reale; perchï¿½
altrimenti sarebbe fecondo; l'esperienza, senza contraddire
direttamente una nuova estensione del principio, l'avrï¿½ tuttavia
condannata. ï¿½ (13)
 
vedere anche qui (pag. 204-205):
 
http://books.google.it/books?id=Gbp9mnD1USoC&printsec=frontcover&hl=it#v=onepage&q&f=false
 
 
Sarebbe interessante sapere che reazioni e sviluppi ci sono stati a
queste tesi di questo matematico e fisico francese vissuto quando
c'erano solo le prime luci della nuova fisica moderna.
 
Ciao e buone feste.

 dell'energia "in più".
 
Un esempio classico e` il pezzo di ferro attirato da una
calamita. A prima vista si crea energia cinetica dal nulla
(se immaginiamo di non aver ancora generalizzato il concetto
di energia fino a includere quella del campo magnetico).
Solo in un secondo tempo ci si rende conto che per chiudere
il ciclo riallontanando il ferro bisogna fornire la stessa
energia che era stata ricavata. Puoi catturare l'energia
prodotta, in linea di principio, ma se lo fai non chiudi il
ciclo.
 
Ciao
Paolo Russo

 c'erano solo le prime luci della nuova fisica moderna.
...
 
L' aspetto che sembra sfuggire nei brani riportati di Poincare' e' che 
finche' abbiamo un modo di misurare differenze nei vari contributi all' 
energia, non c'e' convenzione che tenga. Si tratta di quantita' misurabili.
 
Nei primi anni della meccanica quantistica si ipotizzo' una validita' 
solamente statistica della conservazione del' energia. I motivi per 
rifiutare l' ipotesi furono di natura sperimentale!
 
Giorgio


 
Intendevo dire una cosa a cui avevo gi� accennato in precedenza: mi
sembra di aver capito che a volte pu� accadere che dei fatti
sperimentali sembrano confutare una teoria, tuttavia pu� succedere
(come nell'esempio che ho prima fatto della scoperta di Nettuno) che
in realt� alla fine ad essere modificata non � la teoria ma una di
tutte le ipotesi circostanti che si presuppongono intorno a questa
teoria e che sono collegate direttamente o indirettamente ad essa.
Immaginavo quindi che nel caso in futuro venisse scoperta una
effettiva violazione della conservazione dell'energia si potrebbe
pensare a fare una cosa molto semplice per dire "in realt� la legge di
conservazione dell'energia non � violata": si potrebbe ridefinire la
stessa legge di conservazione dell'energia!
 
In pratica, scopriamo che l'energia non si conserva in certi casi di
fenomeni naturali in cui un certo aspetto A � presente? Allora
ridefiniamo la legge di conservazione dell'energia cos�: Nell'insieme
di fenomeni in cui � assente l'aspetto A la quantit� totale di energia
in un sistema isolato resta uguale nel tempo"! In tal caso non si
direbbe pi� che la legge di conservazione � stata violata ma che noi
in precedenza la conoscevamo in modo incompleto e che tale in legge in
realt� ha solo un certo campo in cui si applica e oltre i confini di
esso si applica un'altra legge per prevedere l'andamento dei fenomeni
accadenti in quell'altro campo. Analogamente oggi i modelli legati
alla meccanica quantistica (che descrivono tre delle quattro
interazioni fondamentali) non si possono applicare per i descrivere i
fenomeni descritti invece dai modelli relativit� generale (e infatti
si provano a cercare tentativi di unificazione che facciano s� che si
scopra qualche modello scientifico che descriva l'intero campo di
fenomeni tutto intero).
 
 E' un discorso in effetti di definizione, come a dire che
bisognerebbe capire fino a quanto si pu� modificare ipotesi pi� o meno
vicine a una certa legge senza dire che si � confutata la parte
*essenziale* di quella legge e che dunque � scorretto lasciarne
immutato il nome e dire che non � stata violata. Sarebbe interessante
sapere quanti altri casi simili ci sono stati nella fisica.
 
Ciao.

 ulteriori ipotesi.
Questo ï¿½ vero, perï¿½ direi anche che le leggi d'invarianza hanno una
funzione di "principi guida": si cerca di assumerli e di salvarli fino
a prova contraria, perchï¿½ rendono piï¿½ semplici ed eleganti le
equazioni della fisica.
Certamente nella solita divulgazione imperversa un atteggiamento ben
diverso: far passare queste leggi come principi metafisici (sopra ho
detto "a priori") che in qualche modo misterioso regolano la struttura
e l'evoluzione del mondo.
E sotto sotto, si lascia intendere che le leggi di simmetria siano
nelle "carte di Dio".
 
 
-- 
Elio Fabri

 in elementary textbooks.
In questi termini, le affermazioni sono patentemente false, ed ï¿½ facile
indicare controsempi.
 
1) Facciamo esperimenti con un pendolo reale, ossia smorzato.
E' un fatto che gli esperimenti fatti oggi e quelli fatti domani
daranno lo stesso risultato, ossia che le leggi del pendolo sono
invarianti per traslazioni temporali.
Eppure l'energia non si conserva!
 
2) Facciamo cadere un sasso (nel vuoto) e studiamone il moto.
E' un fatto che se ripetiamo l'esperimento al piano di sopra o a
quello di sotto, l'esperimento darï¿½ gli stessi risultati.
Dunque c'ï¿½ invarianza per traslazioni spaziali, ma la q. di moto del
sasso *non si conserva*!
(L'obiezione che la legge di caduta non sarebbe esattamente la stessa,
visto che g al piano di sopra ï¿½ un po' minore, ï¿½ inconsistente, perchï¿½
la variazione di g ï¿½ minuscola, mentre le variazioni di q. di moto
sono notevoli. Si potrebbe anche approfondire il discorso, senza
cambiarne la sostanza.)
 
E' vero che nel primo esperimento si puï¿½ replicare che in realtï¿½
l'energia si conserva, se si tiene conto dell'interazione con l'aria.
Ma c'ï¿½ subito una controreplica: se di questa interazione teniamo conto
per via termodinamica, ï¿½ vero che possiamo applicare il primo principio
che di nuovo recupera la conservazione dell'energia; ma il teorema di
Noether non si applica alle leggi della termodinamica, che non hanno
la forma necessaria.
Solo se scendiamo al livello microscopico possiamo recuperare delle
leggi meccaniche che hanno di nuovo la forma lagrangiana necessaria.
Ma se torniamo al nostro pendolo, possiamo benissimo scrivere la sua
eq. del moto introducendo un'espressione fenomenologica della
resistenza dell'aria, e l'eq. cosï¿½ ottenuta *ï¿½ invariante* per
traslazioni temporali, ma *non implica la conservazione* dell'energia
meccanica.
 
Anche per il secondo esperimento si puï¿½ fare un'obiezione: se come
sistema meccanico consideriamo il sasso + la Terra, la q. di moto si
conserva.
E' vero, e in questo caso la traslazione che lasci invarianti le eq.
del moto va applicata anche alla Terra.
Ma non ï¿½ una vera risposta, perchï¿½ l'argomento che ho portato riguarda
la legge della caduta dei gravi: z" = -g, che ï¿½ invariante per
traslazioni spaziali ma non conserva la q di moto.
 
La ragione (come dovrebbe sapere ogni fisico, ma sembra non sappia
Simanek) ï¿½ che la lagrangiana
L = (m/2) z'^2 - mgz
*non ï¿½ invariante* per traslazioni spaziali.
In realtï¿½ una costante del moto c'ï¿½: z'+gt, e la si puï¿½ ricavare da
una lagrangiana diversa da quella usuale:
L1 = (m/2)(z'+gt)^2.
Questa *ï¿½* invar. per trasl. spaziali, e quindi il mom. oniugato a z
si conserva: appunto m(z'+gt), che perï¿½ *non ï¿½* la q. di moto mz'.
Di piï¿½: la nuova lagrangiana dipende da t e quindi
H1 = (m/2)p^2 - mgtp
non ï¿½ una costante del moto: Tuttavia la c. del moto esiste, ed ï¿½
quella che ci si aspetta:
(m/2) z'^2 + mgz.
Infine: non ï¿½ strano che ci siano due lagrangiane possibili: infatti
L1 - L = m(gz + gtz' + g^2 t^2/2)
ï¿½ la derivata rispetto a t di
m(gtz + g^2 t^3/6)
e questo implica che le due azioni S e S1 differiscono per quantitï¿½
dipendenti solo dagli estremi, e quindi ininfluenti nel calcolo della
variazione, che si fa a estremi fissi.
 
Naturalmente non mi aspetto che l'OP possa capire quanto precede, che
invece ï¿½ ben noto a Giorgio1, a Giorgio2 e diversi altri.
Ma forse non era noto a tutti quelli che seguono questo thread, e
comunque serviva a mostrare che per scrivere su invarianza e leggi di
conservazione occorre sapere cose che la gran parte dei divulgatori
ignorano, e che anche Simanek non sembra padroneggiare.
 
 
-- 
Elio Fabri

 c'erano solo le prime luci della nuova fisica moderna.
Non ho mai condiviso il convenzionalismo di Poincarï¿½, se non come
generica avvertenza di non prendere per leggi necessarie ciï¿½ che
potrebbe essere solo materia di convenzione.
A tutti quelli che abbracciano la tesi convenzionalista, ho sempre
ribattuto: "Tu dici che questa (per lo spazio-tempo curvo) ï¿½ solo una
convenzione? Bene: mostrami per favore una teoria basata su una
'convenzione' diversa, e che porti alle stesse conseguenze
osservabili".
Non mi risulta che nï¿½ Reichenbach (per citarne uno) nï¿½ altri ne siano
mai stati capaci.
 
 
-- 
Elio Fabri

 della Fisica dell'AIF, che � appunto dedicata alle simmetrie.
 
Non so se hai mai letto la biografia (pubblicata postuma, in italiano
da Mondadori) di Oppenheimer, scritta (in buona parte) da A. Pais. Ci
sono un paio di pagine dedicate all'eccitazione che si aveva alle
conferenze di Rochester sul "tau-theta puzzle" e successivi sviluppi.
Pais non entra troppo nei dettagli, ma c'e' un punto in particolare in
cui si evince chiaramente che tutti avevano tra le mani quel tuo
famoso lavoro del '54.
Si raccontano anche le reazioni di alcuni, all'indomani
dell'esperimento della Wu, tipo "Non ho mai visto Pauli cosi' eccitato
per una questione di lavoro".
L'argomento e' ripreso anche in un altro libro di Pais "Ritratti di
scienziati geniali: i fisici del XX secolo" (Boringhieri). Ricordo che
qui si parla dei viaggi in treno di Lee e Yang con Wheeler, Pais
stesso ed altri, tra Princeton e Rochester (l'ho fatto anche io quel
viaggio, sono circa 400 km. Poco meno di Pisa-Ginevra): Pais ricorda
le conversazioni del viaggio, con opinioni personali sul "tau-theta
puzzle", scommesse ecc.
 
Poi, nel '64, arriva anche la violazione di CP. E dopo la Nobel
Lecture di C.N. Yang, il tuo nome ricompare anche in quella di Val
Fitch (settima referenza). Peccato che per ben due volte ci sia
scritto Fahri anziche' Fabri (ma il testo e' pieno di errori
tipografici):
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1980/fitch-lecture.pdf
 

 Elio Fabri
 
Ecco, forse č proprio quella funzione particolare di "princěpi guida"
che fa sě che tali leggi vengano viste come piů "fondamentali", in
modo tale che magari anche nel caso in cui si scoprirebbero sue
particolari "violazioni" sono trattate nel modo che avevo descritto
piů sopra:
 
In pratica, scopriamo che l'energia non si conserva in certi casi di
fenomeni naturali in cui un certo aspetto A č presente? Allora
ridefiniamo la legge di conservazione dell'energia cosě: Nell'insieme
di fenomeni in cui č assente l'aspetto A la quantitŕ totale di
energia  in un sistema isolato resta uguale nel tempo"! In tal caso
non si direbbe piů che la legge di conservazione č stata violata ma
che noi  in precedenza la conoscevamo in modo incompleto e che tale in
legge in  realtŕ ha solo un certo campo in cui si applica e oltre i
confini di
esso si applica un'altra legge per prevedere l'andamento dei fenomeni
accadenti in quell'altro campo.
 
Insomma invece di affermare esplicitamente che la legge č stata
violata si affermerebbe in qualunque caso di smentita semplicemente
che in precedenza la si conosceva in modo "incompleto" e che adesso
invece č stata solo modificata una ipotesi secondaria collegata alla
legge e non la parte "essenziale" di essa (che di fatto in apparenza
con questo modo sembra non essere smentita mai). Sarebbe interessante
perciň capire se in casi simili di smentita delle leggi anche non
legati ai princěpi di conservazione come si sono comportati i fisici
al riguardo.
 
Ciao.

Segnalo come approfondimento per l'argomento il seguente paper:
 
http://www.florisvanvugt.com/physicsfirstpaper.pdf
 
 
in cui, sebbene si affermi che, come le altre leggi fisiche, anche il
principio di conservazioni dell'energia � legato a riscontri
dell'esperienza, tuttavia viene fatto notare che non � possibile
compiere una confutazione "semplice" di una teoria che prescinda dai
collegamenti che essa ha con altre ipotesi, e che quindi spesso,
quando si vuole salvaguardare una legge che viene sentita come pi�
utile delle altre per la sua "semplicit�", "utilit�" e per la sua
ampia "diffusione" nei pi� vari campi dei fenomeni come � la
conservazione dell'energia, allora si preferisce considerare confutate
alcune sue ipotesi strettamente collegate, piuttosto che la parte
"essenziale" di essa, che, per�, come ho fatto notare prima, pu�
essere formulata in termini cos� vaghi che se anche sembrasse
confutata nel modo pi� clamoroso un giorno mostrando che nel caso A
essa non vale, si potrebbe tranquillamente ritenerla non confutata e
semplicemente si modificherebbe solo un'ipotesi ausiliaria, ovvero che
la conservazione dell'energia si presuppone che avvenga in assenza del
caso A. Mi interesserebbe quindi sapere cosa ne pensate di questo
interessante scritto, su quanto siete d'accordo su di esso e pi� in
generale su come avviene nella pratica la confutazione o conferma di
teorie fisiche.
 
Ciao.

 interessante scritto, su quanto siete d'accordo su di esso
 
Replico alle 3 tesi finali dell'articolo:
 
(a)
First of all, as Bridgman observed, the first law
of thermodynamics can be seen as a definition,
defining dE on the basis of dW and dQ. The
problem about a definition is that it is of course
not falsifiable, because it always holds by definition.
Therefore it does not involve any conjectures in
Popper's sense.
 
Non e' cosi', il punto che non coglie l'autore e'
che quella definizione e' *coerente*, cioe' se
ho un sistema fisico e so misurare la sua
energia interna in funzione del suo stato,
se il sistema da uno stato iniziale 1 di
energia interna E_1 (supponiamo che il
sistema vari solo la sua energia interna, non
l'energia cinetica o potenziale di interazione
con l'ambiente) arriva in un dato stato finale
2 scambiando con l'ambiente l'energia W + Q,
e se arriva in un diverso stato finale 3 di
energia E_3 scambiando la stessa energia
totale W + Q allora e' vero (sperimentalmente)
che E_2 = E_3, questo non accadrebbe in
generale se il primo principio della
termodinamica fosse solo una definizione!
Quindi il fatto che l'energia (di un sistema
fisico isolato) si conservi e' un fatto
sperimentale, non certo una convenzione,
non c'e' niente di convenzionale nel fatto
che per ogni sistema fisico si possa
determinare (ma dico meglio _scoprire_)
una funzione di stato (l'energia) che
si conserva quando il sistema
risulti isolato.
 
(b)
Secondly, the concept of energy is far more
powerful if it is in fact conserved.
 
Bella scoperta, mi viene da dire...;-)
 
If for instance, energy could be created in many
instances, then (1) it would not have
been as powerful a tool to physics in the first
place and (2) it might more easily be defined
in terms of a property of matter (to do work).
As for the first consequence, if energy can be
randomly created and randomly disappear,
then it is of no use in scientific description of reality,
because the aim of science generally is to predict
events, which is not possible if energy would behave
randomly.
 
E dunque?
Di fatto l'ipotesi paventata dall'autore
sperimentalmente non si verifica, se
invece ad es. si dimostrasse in futuro che
la conservazione dell'energia valesse in
tutto l'universo osservabile eccetto che su
una solitaria stella di materia strana distante
da noi 10^10 anni luce, a parte che ovviamente
la scoperta frutterebbe il Nobel allo scopritore ;-),
ma da un punto di vista pratico, ad es. in
ambito tecnologico, il principio di
conservazione dell'energia manterrebbe
la sua utilita' e immagino anche il suo nome.
A ogni modo fino ad oggi non sono noti
fenomeni che ci debbano portare
necessariamente a negare questo
principio.
 
As for the latter, if we were to say that
matter possesses the intrinsic quality to do work
(to have energy) than introducing the term energy
would only lead to a more complex system of
definitions. It would then, for instance, be easier
to include in our concept of matter the idea that
it can do work without requiring external energy
flows to come to its aid.
 
(c)
Thirdly, as Poincar� observed later in his work
La science et l'hypoth�se, the propositions of
Euclid's geometry can also be considered
conventions (136):
Comparons avec la g�om�trie. Les propositions
fondamentales de la g�om�trie, comme par
exemple le postulatum d'Euclide, ne sont non
plus que des conventions, et il est tout aussi
d�raisonnable de chercher si elles sont vraies
ou fausses que de demander si le syst�me
m�trique est vrai ou faux.
He writes that Euclid's axioms are principles
that are generally agreed upon and, within
his mathematical framework, are not called
into doubt (Poincar� asserts in the citation
the even stronger claim that it is generally
unreasonable to call them into doubt). The
fact that Euclid's definitions are conventions,
points at the similarities with the principles
of energy conservation.
 
Anche qui non ci siamo per niente, un assioma
della matematica e' scelto in modo arbitrario
e convenzionale, una legge della fisica e'
tale perche' e' verificata (ovviamente nei
limiti del possibile, tanto e' vero che le
leggi della fisica sono sempre provvisoriamente
vere) in modo sperimentale, se poi a questa
legge si da' il nome di principio cio' significa
che la legge assume particolare importanza
ad es. a causa del suo ampio campo di
applicabilita' (che per quanto ne sappiamo
per il principio di conservazione dell'energia
si estende a tutta la fisica nota, ovverosia non
esistono attualmente fenomeni fisici noti che
lo falsifichino).
 
In conclusione l'articolo che hai citato e'
a mio parere superficiale e gravemente
fuorviante. :-(
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 

 Giorgio Bibbiani
 
Forse potrebbe essere un articolo poco approfondito, comunque io l'ho
letto in maniera diversa dalla tua, in modo pi� positivo e comunque
noto che abbiamo comunque opinioni praticamente molto simili (a parte
il discorso sulla falsificazione che sembra che tu la ritenga molto
pi� semplice di quanto lo ritenga io), magari prova a leggere la parte
relativa alla tesi di Duhem-Quine cos� mi puoi far sapere la tua
opinione al riguardo.
 
Ciao.

 opinione al riguardo.
 
Per il momento mi basta quanto ho gia' letto ...;-)
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 
 

 dei fenomeni accadenti in quell'altro campo.
Non mi pare che la tua descrizione corrisponda alla pratica dei fisici.
 
Se si scopre che in qualche fenomeno o campo di fenomeni l'energia
sembra non conservarsi, si va in cerca di qualche forma di energia in
precedenza trascurata o ignota.
Si aggiunge questo contributo al bilancio di energia, e se i conti
tornano si pu� a buon diritto dire che � stata ristabilita la
conservazione.
 
Se non lo conosci, leggi Feynman, cap- 4 delle "Lezioni" e anche cap.
4 di "Sei pezzi facili".
 
Quello che dici si applica meglio in altri casi: per es. la parit� non
si conserva se ci sono in gioco le interazioni deboli. In questo caso
effettivamente la legge di conservazione viene limitata quanto al suo
campo di validit�.
 
 
-- 
Elio Fabri

 e gravemente fuorviante. :-(
Non l'ho letto, ma basandomi sulle citazioni non posso che essere
d'accordo.
 
 
-- 
Elio Fabri


 
Cioè, dato che un tot numero di anni dopo è stato scoperto il neutrino
allora il PCE è stato confermato, ma per renderlo falsificato, sarebbe
stato bastato cosa? Aspettare tot anni + un giorno senza essere
riusciti a trovare l'energia mancante? Certo, costruire una macchina a
moto perpetuo potrebbe essere qualcosa di simile a una falsificazione
del PCE... ma se invece si dicesse che il PCE semplicemente in
precedenza non lo conoscevamo benissimo e adesso diciamo che per
definizione è presente solo in assenza di un certo fenomeno A entro il
quale il PCE non si applica (allo stesso modo con cui i modelli che si
usano in uno studio demografico non si applicano a quelli utilizzati
per i processi geologici) ?
 
Insomma, mi stupisco del fatto che tu trova discordanze in quello che
dice l'articolo perchè vedo che in fondo siamo del tutto concordi
sulla pratica della conferma o confutazione scientifica (al massimo io
evidenzio cose che tu ammetti ma trovi secondarie), aspetto quindi che
tu possa accorgerti di questo perchè mi pare proprio strano trovarsi
in disaccordo su qualcosa che in realtà ci trova concordi!
 
Ciao.

 Elio Fabri
 
Diciamo che per la parte sul convenzionalismo inizio a capire che ci
sono notevoli obiezioni che costringono a trattare il tema in modo ben
più profondo se si vuole ancora difenderne un certo tipo, comunque per
quanto riguarda il PCE, mi sembra di capire che ad ogni apparente
falsificazione di esso, molti potrebbero ribattere che l'energia
mancante si è trasformata in una nuova forma di energia sconosciuta
che dovremmo ancora scoprire. Insomma, mi sembra questo il punto
importante su cui mi volevo soffermare.
 
Ciao.

Chissà che la questione in questo forum non sia ancora aperta, o ri-apribile.
 
 
 
Mi stavo ponendo, per la seconda o terza volta nella vita, la questione della tautologia espressa da Poincaré ""Il ne nous reste plus qu'un énoncé pour le principe de la conservation de l'énergie; il y a quelque chose qui demeure constant. Sous cette forme, il se trouve à son tour hors des atteintes de l'expérience et se réduit à une sorte de tautologie.", da un post uscito oggi sul blog della chimica (la disciplina che insegno, con pregresse passioni nella fisica).
 
 
 
 
 
Mi sto convincendo che il problema sia un problema "esistenziale" e non di validità o meno di una legge sperimentale. Ossia, non si sta più mettendo in discussione che essa esista nel mondo fisico, ma si stanno piuttosto affinando i suoi connotati. Per cui non è neppure un problema popperiano. L'energia è a questo punto qualcosa che è stata scoperta, come Urano, l'America o l'atomo, anche se è stata molto più sfuggente, e non esiste più una "teoria" su questo punto. Il neutrino ne è la prova e anche un simulacro. Non si tratta di un semplice stratagemma per far quadrare i conti, ma di un'entità che possiede - seppur sottili - dati certificanti l'esistenza propria, esistenza indipendente dal problema energetico dell'emissione beta. Se risolviamo il problema di che cos'è un "ente" allora forse risolviamo il problema dell'energia.


Su questo discorso si era discusso anche qui:
 
https://groups.google.com/forum/#!searchin/it.scienza.fisica/accomuna$20forme$20energia/it.scienza.fisica/OZRaTa1jO9k/8nFuahkMMN0J
 
 
 
 
 
In sostanza sembrava si fosse giunti alla conclusione che il principio di conservazione dell'energia è sì un fatto sperimentale confutabile ma se fosse confutato ciò influirebbe moltissimo su come definire il concetto di energia in quanto sembra che una delle sue definizioni migliori (ovvero esente da definizioni circolari, o non comprendenti tutte le forme  di energia) sembrerebbe essere "ciò che si conserva" e dunque la confutazione di tale principio sembrerebbe anche una confutazione dell'esistenza dell'entità denominata "energia". Vedi tu se queste riflessioni ti possono servire.
 
Ciao.

 il problema dell'energia.
 
^__^
 
Scusa se sorrido, ma il problema che poni non è fisico: è filosofico. E 
la domanda al riguardo è antica quanto il mondo.
"Ente" vuol dire 'essente', ossia 'che esiste' - anche tralasciando la 
disputa dei filosofi tra essere ed esistere (alcuni dicono che 
l'unicorno "è" ma non "esiste").
 
Circa l'energia, classificarla come "ente", anche se palesemente esiste, 
non mi sembra opportuno, dato che - in quanto energia senza 
specificazioni, neanche 'oscura' - non sappiamo niente, e anche 
considerato che, verosimilmente, è la componente elementare di tutti 
quelli che più opportunamente chiamiamo 'enti'.
 
In conclusione le tautologie - quelle vere - sono verità assolute. 
Questa è un'altra ragione per cui l'attributo di tautologia al principio 
di conservazione dell'energia è improprio. Tautologia è solo dire la 
stessa cosa in due modi diversi, tipo che le cose asciutte non sono 
bagnate :) o anche che 2+2=4, ossia tutta l'aritmetica elementare.
 
Saluti
Omega

 Ebbene, Feynman mostra vari esempi 
 
[cut tutto il resto]
 
post molto interessante che prospetta diverse chiavi di lettura
mi piace vedere anche questa:
 
Ci sono 3 alternative
 
o la legge vale, dunque vale sempre, e questo a beneficio della fisica significa che ad essa possono essere affidate le speranze di nuove scoperte
 
 
o la legge non vale, ma vale alle volte, dunque solo quando talune condizioni sono soddisfatte: la legge così facendo sarebbe un tranello costringendo tutte le volte in cui non_è a proporre soluzioni false
 
o la legge non vale, ma siamo noi a farla valere inventando ogni volta un concetto adeguato alla sorta
 
o la legge.... vale e non vale
mi spiego: immagino di proporre la legge di conservazione dei cammelli randagi
verifico come possa essere tale
 
 
dunque costruisco un meccanismo di verifica? ma lo penso su dei concetti che "evidentemente" bene o male capiscono quanto il randagismo cammelesco sia tangibile... così facendo la legge di conservazione serve a sè stessa ed io (o la fisica... sui generis) starebbe usando tale verifica per confermare la "sua capacità" di congetturare la rappresentazione della Natura
 
 
 
 
pensandoci bene
 
una legge che vale, di cui non si sa bene il fondamento su cosa poggia, e che sarebbe potuta essere tranquillamente un'altra. E se davvero questa legge fosse "quell'altra" e noi non lo sapessimo, ma tuttavia questa sarebbe sempre verificata?