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Titolo: conduttori di 2° specie

Io prendo due comparti cubici contenenti soluzioni identiche di un sale
qualsiasi. Avrò lo stesso numero di cationi e ioni sia nel medesimo comparto
che fra i due comparti. Poi prendo 100 cationi da un comparto e li metto
nell'altro. Immaginiamo che i due comparti siano stati ricavati da un grosso
contenitore sistemando una barriera isolante nel suo mezzo. Ecco, quindi,
che le concentarzioni rimangono ancora ovunque uguali fuorchè a ridosso
della membrana isolante (dove non vi sarà elettroneutralità), configurandosi
così un condensatore.
Il mio primo quesito è allora questo:
1) la quantità di carica separata per avere quella precisa ddp dipende anche
dalla capacità della membrana semipermeabile?
Tutti i testi dicono che per il principio di elettroneutralità i due
compartisono saranno ovunque eletroneuti, ma che ai due lati della membrana
invece
si ha una situazione di squilibrio: ad un lato vi è un eccesso di cationi ed
all'altroun ecceso di anioni (attratti verso la membrana dai primi). Io
pensavo all'elettrostatica che dice che in copndizioni di equilibrio la
carica elettrica si distribuisce in superficie. Allora penso a due cubi
metallici carichi uno con +q e l'altro con -q: queste cariche sono alla loro
superficie. Se ora accosto i due cubi in corrispondenza di due qualunque
delle loro faccie e li pongo a distanza vicinissima ecco che ho realizzatoun
condensatore. Le cariche dei due non saranno più distribuite uniformemente
sulle 6 facce del cubo, ma si addenseranno soprattutto sula faccia che si
affaccia verso l'altro cubo, carico di segno opposto. Tuttavia tutte e 6 le
facce avranno sempre e cmq il medesimo potenziale elettrico (che sarà più
basso cmq di quando i due cubi metallici erano a distanza maggiore). Tutto
ciò per avere un modello in conduittori di 1° specie di un fenomeno che
coinvolge conduttori di seconda specie. Quindi i due cubi sono i due
comparti, l'aria che separa i due cubi è la membrana semipermeabile
dielettrica poichè ormai - ipotizziamo - con tutti i pori otturati.
Il mio secondo quesito richiedeva il precedente preambolo. Esso (il quesito)
riguarda - in fondo - il modo in cui un sistema di 1° specie, quale è un
voltmetro collegato a due elettrodi, possa rilevare la ddp tra due
conduttori di seconda. E lo formulòerei così:
2) solo l'interfaccia liquido membrana è non elettroneutro o, per il
discorso di sopra - tutte le 6 superficie di ogni compartimento (cubico)?
Perchè se è vero che le cariche si dispongono in superficie, per quanto la
superficie affacciata all'altro cubo sarà di certo quella a maggior densità
di carica, tutte e sei le facce del mio cubo/soluzione dovrebbero
presentarsi cariche. Questa sembra una sciocchezza, lo so, ma ha un suo
significato nel momento in cui voglio misurare la ddp tra le due celle.
Se infatti immergo i due elettrodi, uno per cella, per avere una ddp devo
finire nelle porzioni di semicella non elettroneutre, altrimenti non
misurerà alcuna ddp. E' giusto questo discorso?
Per misurare una ddp devo finire a ridosso della membrana (ai suoi due lati)
o anche a ridosso di una qualsiasi delle superfici dei due cubi?
Quest'ultimo quesito  è per me cruciale. Infatti se fosse un conduttore di
prima specie, prescindendo dal campo elettrico e dalla densità di carica
sulle sei superficie, sugli spigoli e sui vertici, avrei una situazione di
equipotenzialità. In realtà da un punto di vista elttrostatico anche nel
conduttore di 2° specie devo avere equipotenzialità. Ma il problema è che
quando penso alla misurazione della ddp con un voltmetro con elettrodi e
penso a questa reazione chimica che deve avvenire...mi perdo. Penso ad
esempio  che se l'elettrodo finisse in zone a minor densità di carica o
addirittura elettroneutre, mi vedrebbe un potenziale minor......e così si va
a far benedire il principio di equipotenzialità...
chi mi aiuta????
Ciao

 chi mi aiuta????
Qui probabimente entra in gioco la mia ignoranza: se ti è chiara
l'equipotenzialità, quel'è il problema (fatti salvi fenomeni in cui la
velocità di migrazione delle cariche non si può considerare infinita)?
Considera comunque che zone "elettroneutre" non vuol dire "prive di
portatori di carica", ma solo con ugual concentrazione degli uni e delle
altre...
Ciao
Giacomo

 principio di equipotenzialità...
La ddp tra elettrodo e soluzione dipende solo (a parita' di altre
condizioni) dalla concentrazione degli ioni in soluzione.
Dato che questa e' la stessa dalle due parti, non c'e' differenza.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Dato che questa e' la stessa dalle due parti, non c'e' differenza.
Caro Elio, il post che segue è un po' lunghetto. Ma credo di essere stato
estremamente chiaro. Non è il solito post colmo di domande e di sfide alla
comprensione di chi legge. Pertanto sarei felice se potessi dirmi cosa ne
pensi di questa interpretazione dei fatti. Magari per te sarà sbagliata o
semplicemnte banale: per me è invece importante. E visto che ho già scritto
un post del genere, ma meno chiaro, ho pensato di riformualre la "teoria" ed
il quesito per te.
Grazie
In biologia si misura la ddp attaverso la membrana delle cellule. Nulla di
trascendentale. L'interno delle cellule è un conduttore carico negativamente
e in eq. elettrostatico ha le cariche disposte in sueprficie per Gauss ed il
potenziale ounque uguale. Qualcosa gli ha messo delle cariche negative in
eccesso...e così si è caricato. Separato da una membrana che funge da
dielettrico di un condensatore, si ha un secondo "corpo" messo a terra.
Questo liquido si carica per induzione: le cariche negative interne
attraggonol e cariche positive di questo elettrolita esterno, le quali si
accalcano sulla superficie esterna del dielettrico (membrana). Il potenziale
di questo secondo corpo che ha subito induizione elettrostatica è messo a
terra. Notare che la capacità di questo condensatore è tale che poche
cariche aggiunte all'interno fanno crescere la ddp di qualche decina di
millivolt, mentre la concentrazione di ogni specie rimane costante. Le due
soluzioni sono ovunque elettroneutr fuorchè a ridosso dellamembrana.
Come misurare questa ddp tra interno ed esterno??
Risposta: con una pila a concentrazione.
Immaginiamo ora due semicelle della pila a concentrazione, identiche e
connesse tra loro: la ddp è zero. Se ora sottoponiamo ad un campo elettrico
una delle due celle, la ddp non sarà più zero. La cella si caricherà per
induzione elettrostatica e cambierà il suo potenziale. Le cariche elettriche
si muoveranno lungo il gradiente di potenziale da una cella all'altra. Le
concentrazioni delle duce celle, pian piano varieranno.
Costruiamo allora due piccolissime semicelle e pratichiamo alla base di
ognuna di esse un piccolo foro. Una semicella la mettiamo esternamente alla
cellula (nell'elettrolita a potenziale di terra). L'altra semicella (che
nella nosytra fantasia sarà anche appuntita :-)) entrerà attraverso il
dielettrico nel conduttore interno. Attraverso il foro praticato nella base
(cioè: alla punta) della nostra semicella (appuntita), si avrà contatto
elettrico tra le due soluzioni (quella della semicella e quella del
conduttore interno). Visto che che l'elettrolita interno è negativo ed ha un
potenziale ben preciso, una volta in contatto con la semicella "a punta" ci
sarà un movimento di ioni teso ad annullare la ddp tra i due elettroliti.
Questa situazione è molto simile a quella vista sopra del campo elettrico
che carica per induzione la semicella.In questo caso la semicella si carica
per contatto. Ma allo stesso modo la concentrazione degli ioni nella
semicella a punta non cambia sensibilemnte e non è essa a produrre la ddp.
Sono le cariche (trasportate da ioni) che si muovono tra semicella a punta
ed elettrolita intracellulare. Questae cariche si fermeranno quando si
troveranno tutte al medesimo potenziale.
Stessa cosa si dirà in riferimento al passaggio di carica all'interfaccia
liquido/metallo. Le cariche elettriche della semicella a punta avranno un
potenziale diverso ora rispetto alla semicella di riferimento. Si creerà
così un flusso di cariche tra le due semicelle.
Se i due elettrodi non intervenissero con alcuna reazione chimica,
subirebbero solo una induzione elettrostatica. L'elettrodo della semicella a
punta subirebbe il campo dell'elettrolita in cui è immeros e le sue cariche
si spsoterebbero fino ad un nuovo equilibrio. La corrente registrata sarebbe
brevissima ed il voltmetro si muoverebbe impercettibilemente. Ma le reazioni
chimiche fanno sì che ci sia la possibilità di movimento delle cariche dal
conduttore di seconda specie a quello di prima e viceversa. Quindi se una
carica negativa deve andare da una semicella all'altra ecco che l'anione che
la porta cede l'elettrone al metallo. Questo viaggia fino al metallo
dell'altra cella ed ivi cede l'elettrone ad un atomo neutro che diviene così
anione nell'altra cella. è passata una carica negativa.
Insomma, il concetto è: le cariche in soluzione si muovono sotto le stesse
forze e sotto le stesse leggi delle cariche "elettroniche".
In realtà si potrebbero mettere elettrodi metallici direttamente nelle
cellule, ma questo crea problemi di cortocircuito (che  la pipetta di vetro
evita con un isolamento). Infatti gli stessi ioni degli elettroliti
cellulari potrebbero prendere e cedere elettroni al metalli, ma ciò
cambierebbe le concentrazioni non già di un sistema esterno, ma
dell'elettrolita medesimo. Per non dire che molti ioni resi atomi neutri si
riunirebbero a formare bolle gassose (isolanti) ecc ecc.
In elettrofisiologia, come immaginerai, i problemi sorgono quando a lungo
andare, nonostante le correnti siano piccole, cominiciano a variare
sensibilemente le concentrazioni degli ioni delle semicelle (quelli "attivi"
nella redox descritta) e NON le concentrazioni degli ioni della cellula. A
questo punto si sovrappone alla ddp da misurare quella legata alla pila a
concentrazione (diversa ora).
Io ho solo un dubbio (sempre che sia giusto quanto sopra :-)) che gradirei
molto mi aiutassi a risolvere.
Il voltemtro sa che deve segnare una certa ddp, credo, perchè "conosce la
sua resistenza e conosce pure la legge di Ohm. Sa cioè ricavarsi la ddp a
seconda del valore della corrente che lo attraversa. Fino a quando il
voltmentro se ne sta nel cassetto, a tutto quello che ho detto ci credo. Ma
quando inserisco i suoi elettrodi metallici nelle due semicelle
"accoppioate" elettricamente ai due rispettivi ambienti cellulari, le cose
non mi sono più tanto chiare. Infatti le cariche in soluzione non credo si
muovano "sempre" con la setssa "agilità" con cui si muovono gli elettroni
nel filo. E soprattutto all'interfaccia, quando devono "passare" per una
reazione chimica. Quindi, in altri termini, alla resistenza del circuito di
misura non dovrebbe aggiungersi una molto variabile (magari variabile con il
tipo di soluzione nella semicella, il tipo di redox, ecc) resistenza "di
soluzione" e "di interfaccia"??

 Dato che questa e' la stessa dalle due parti, non c'e' differenza.
Ti riferisci alle pile a concentrazione? In realtà quando si mettono
elettrodi identici (costituiti da un metallo immerso in una micropipetta
piena di soluzione elettrolitica) in compartimentti ad uguale
concentrazione, ma a poteziale diverso, si misura una ddp. Mi dirai: quando
si verificherebbe questo? Beh, se io prendo due soluzioni identiche separate
da una membrana impermeabile e metto 10 anioni in più nella prima e dieci
cationi nella seconda, le cariche opposte si disporranno a ridosso della
membrana (condensatore). Tuttavia ogni semicella si comporta come qualunque
conduttore in equilibrio elettrostatico: ha una superficie equipotenziale. E
cioè le cariche elettriche (ioni) della soluzione ovunque si trovino (al
centro o in superficie) sono al medesimo potenziale. Eppure nel punto in cui
entrano gli elettrodi c'è elettroneutralità, in entrambe le semicelle. Cioè
c'è un ugual numero di cariche + e -. Quindi i due elettrodi identici, non
vedono alcuna differenza di concenmtrazione, neppure locale. Semplicemente
gli elettroni dell'elettrodo (della parte metallica dll'elettrodo) si
trovano al potenziale della soluzione "carica" e sotto il campo elettrico si
muovono. In realtà andrebbe bene anche un pezzo di metallo come elettrodo.
Ti hop fatto l'esempio dell'elettrofisiologia. Perc cui c'è una cellula che
ha il liquido interno carico negativamente e quello esterno alla membrana
(che fa da dielettrico), messo a terra come riferimento e con cariche
positive addossate alla membrana per via dell'induziioine elettrostatica
subita dalle negative interne. Inserendo un elettrodo dentro ed in
riferimento ad uno esterno, si ha una ddp di qualche decina di millivolt. In
altre parole l'elettrodo si comporta esattamente come se fosse un pezzo di
metallo a contatto con un altro pezzo di etallo carico. Le cariche passano
dall'uno all'altro. Solo che essendoci una sioluzione, avviene che le
cariche lettriche portate dagli ioni (ad esempio anioni) passino al
metallo - come elettroni con una reazione chimica (redox). Il fatto di usare
elettrodi all'argento/AgCl in micropipette è solo per ragioni tecniche
(isolamento del vetro, evitare il formarsi di bolle ed altro). E' giusto
tuto ciò?