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Titolo: Conducibilità infinita e campo E nullo

Salve a tutti. Immaginiamo di avere un conduttore C che abbia una
conducibilità s. Se in questo conduttore circola una corrente stazionaria I,
al suo interno ci sarà un campo elettrico E che la alimenta, ed inoltre
abbiamo la relazione J=s*E. Se la conducibilità s è infinita allora il campo
E deve essere nullo altrimenti avremo una corrente infinita, quindi E si
troverà solo sulla superficie del conduttore C. Da un punto di vista
puramente matematico questo ragionamento mi è chiaro, ciò che non capisco è
il senzo fisico. Mi spiego meglio. So che in realtà non si può avere un
conduttore elettrico perfetto con s infinita (a meno dei superconduttor ?)
ma questa condizione ( cioè che per s infinita E=0 ) impone che al crescere
della conducibilità il campo E si localizza sempre più verso l'esterno del
conduttore ? Se è giusto perchè ? Se ho detto una stupidagine potete
spiegarmi meglio come vanno le cose ? Nel caso dinamico mi è chiaro ( ho
letto la spiegazine sul Silvestrini sullo spessore pelle). Grazie a tutti
per l'aiuto Mimmo

 conduttore ? 
Per quanto ne so io (ahime, molto poco), seguendo il ragionamento che
ho fatto sinora, al crescere della conducibilita' e tenendo ferma la
densita' di corrente, semplicemente il valore del campo diminuisce, ma
non si localizza da nessuna parte, se parliamo di corrente costante.
Il discorso corrente alternata e' diverso e a quanto dici conosci gia'
l'effetto pelle...
Quello che ho detto comunque vale nell'ambito della teoria
macroscopica, in cui tratti il tuo conduttore come un qualcosa dalle
caratteristiche omogenee. Magari se approfondisci il discorso andando
a vedere come realmente sono fatti i metalli, struttura cristallina,
bande, e via dicendo, le cose cambiano...non so, vediamo cosa dicono
gli esperti ;-)
M

 conduttore ? Se e' giusto perche' ? 
Naturalmente stai assumendo di mandare a infinito la conducibilita'
tenedo ferma la densita' di corrente.
Facciamo quindi la seguente schematizzazione semplice. Hai un circuito
che contiene in serie
a) un generatore di tensione
b) una resistenza R regolabile
c) un filo di lunghezza e diametro fissato, ma di conducibilita'
variabile (nel senso che puoi usare fili di materiali diversi).
Aggiusti R in modo da avere nel filo sempre la stessa corrente, quindi
la stessa j.
Che cosa succede? La caduta di tensione tra gli estremi del filo tende a
zero mentre s va a infinito, perche' tende a zero la resistenza del
filo. 
Dato che la lunghezza del filo e' sempre la stessa, va a zero anche E
dentro il filo, come hai detto.
Ma va a zero anche il campo fuori, per la stessa ragione.
Tutto qui.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 ha scritto nel messaggio
news:3E84A6B2...@mclink.it...

Innanzi tutto grazie per la risposta. Però devo dire che ancora non mi è
chiaro come funziona la cosa. Se io ho una conducibilità molto grande ( al
limte tendente ad infinito ), nel mio conduttore la caduta di tensione tende
a zero, ma perchè il campo E diventa nullo ? In regime stazionario di
corrente, ho un campo elettrico che accelera i miei elettroni ( quelli
liberi di muoversi ) e li fa spostare con un moto di deriva mediato al moto
dovuto all'agitazione termica e quindi ho un flusso di particelle dQ che
all'istante dt attraversano una sezione dS. Tale corrente, cioè il passaggio
di cariche attraverso dS, sarà tanto più elevata quanto più piccola sarà la
resistenza che oppone il mezzo e quindi quanto più alta sarà la
conducibilità. Da un punto di vista logico matematico mi è chiarissimo che
se la conducibilità tende ad infinito allora non posso avere correnti
infinite e quindi il campo E deve essere nullo, ma vorrei capire fisicamente
osa succede. Come in dinamica lo spessore pelle è dovuto a fenomeni di
induzione che annullano i campi all'interno del materiale, vorrei capire nel
caso statico cosa succede, cosa materialmente accade che porta ad un tipo di
comportamento appena descritto. Forse la conducibilità elevata fa in modo
che le cariche assumano una configurazione particolare che determina questo
comportamento ?
Spero di essere stato un pochino più chiaro e ringrazio ancora tutti per
l'aiuto a presto Mimmo

 ...
Sinceramente non capisco dove stia la tua difficolta', per cui non
potrei che ripetere quello che ho gia' scritto.
Se se sei d'accordo che la caduta di tensione va a zero, come puo'
esserci un campo?
Nota che io ti ho messo apposta una resistenza in serie, in modo che la
corrente sia limitata da quella: se la corrente non puo' aumentare, deve
diminuire il campo...


 conducibilità. 
Provo a ridire quello che hai detto tu, perche' mi sembra proprio qui
il nocciolo della questione. Abbiamo un campo E all'interno di un
conduttore metallico, esso fa accelerare le cariche in esso presenti e
libere di muoversi, gli elettroni. Com'e' allora che gli elettroni non
accelerano...accelerano..accelerano indefinitamente, dando origine ad
una corrente sempre crescente? Risposta: perche' cedono la loro
energia cinetica, acquistata durante il periodo di moto sotto l'azione
di E ( F=Qel*E) in un urto contro un protone (detto alla buona). Il
risultato finale e' un moto collettivo con velocita' costante,
velocita' di drift, che dipende linearmente dall'intensita' del campo
ma anche dai parametri del materiale in questione (tempo medio tra due
urti). Dire "conducibilita' infinita"  significa dire che non ci sono
ostacoli al cammino degli elettroni, cioe' che il loro moto puo'
essere rettilineo uniforme senza bisogno del campo E a forzarli tutto
il tempo. Dato infatti che non ci sono perdite a causa degli urti,
basta dare un impulso iniziale, di cui ci siamo ampiamente scordati
ormai, e i tuoi elettroni gireranno per sempre nel circuito, come
delle biglie in una pista senza attrito. Come vedi, non hai bisogno di
campo o differenza di potenziale.
Vorrei ribadirti ancora il fatto, almeno per quello che capisco io,
che per conducibilita' crescente a parita' di corrente, il campo NON
si localizza sulla superficie, semplicemente diminuisce d'intensita'
in tutto il conduttore.
Ciao,
M