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Titolo: Massima corrente in un cavo

Ciao a tutti,
dovendo far passare determinate correnti in un cavo, come faccio a sapere 
dal diametro e dal materiale del cavo, quanti ampere può sopportare?
Grazie
Artemis 

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Ci sono due criteri almeno per determinare la portata di un cavo.
Uno e` quanta caduta di tensione e` ammissibile lungo il cavo, l'altro 
invece riguarda il riscaldamento del cavo stesso.
Nel caso di cavi "lunghi", di solito il fattore dominante e` il primo, 
per i cavi "corti" e` il secondo, che dipende ovviamente anche dalla 
temperatura ambiente, dall'isolamento del cavo, da come e` montato...
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)


Nelle piste metalliche dei circuiti integrati c' è anche un curioso (e 
fastidioso) problema:
L' elettromigrazione.
In questi conduttori si raggiungono densità di corrente impensabili per un 
conduttore macroscopico, non fondono perchè date le piccole dimensioni il 
rapporto superficie/sezione è molto favorevole, ma gli elettroni che 
scorrono nella pista urtano violentemente gli atomi del metallo spostandoli 
e creando zone di accumulo e altre di carenza di atomi.
Dopo un po' di tempo le zone di carenza (in cui la densità di corrente 
aumenta ancora) si ingrandiscono e portano alla rottura della pista.
In sede di progettazione occorre rispettare delle "regole di layout" per 
assicurare una vita media delle piste accettabile.
Su un libro vidi anche il calcolo della vita media delle piste di un chip 
commerciale... non superava la decina di anni. 

 temperatura ambiente, dall'isolamento del cavo, da come e` montato...
Diciamo che il cavo non è isolato ed è di un metallo qualunque (rame, 
argento, ferro, stagno etc.), dipende dal punto di fusione del materiale?
Artemis 

 argento, ferro, stagno etc.), dipende dal punto di fusione del materiale?
Dipende dalla temperatura che vuoi avere sulla superficie del materiale, 
che ovviamente deve essere inferiore alla temperatura di fusione, ma 
anche ad esempio non deve arroventare il cavo (come minimo e` brutto a 
vedersi, aumenta troppo la resistenza, non ha piu` solidita` meccanica...).
Il calcolo della temperatura ha due scenari diversi, uno a regime 
(corrente stazionaria, non importa continua o alternata, basta che il 
suo valore efficace sia sempre lo stesso e la eventuale frequenza non 
sia troppo bassa), oppure regime transitorio, in cui hanno impulsi brevi 
di corrente.
Nel primo caso bisogna calcolare l'equilibrio fra la potenza termica 
generata nel cavo (dipende da R e da I^2) con la potenza dissipata dalla 
superficie del cavo, che dipende dalla superficie del cavo, dalla 
temperatura dell'aria e dal fatto che l'aria sia ferma oppure in 
movimento. MOLTO a spanne per dissipare 1 mW di potenza termica serve 1 
cm^2 di superficie e si ha un salto di temperatura di 1 K. Con 100 K di 
salto di temperatura si possono dissipare 100 mW/cm^ CIRCA. In realta` 
quel coefficiente e` una grossolana approssimazione per pareti lisce e 
verticali. Il coefficiente preciso e` un po' laborioso da calcolare ma 
lo si trova (oppure ci sono dei grafici appositi).
Da notare che aumentando il diametro del conduttore, aumenta in modo 
quadratico la sezione, quindi il calore generato, mentre aumenta solo in 
modo lineare la superficie da cui viene dissipato il calore. A pari 
aumento di temperatura, i cavi di sezione maggiore portano meno densita` 
di corrente rispetto a quelli piccoli.
Inoltre se la corrente e` alternata, bisogna tenere presente gli effetti 
pelle ee simili, che aumentano ulteriormente la resistenza del cavo, e 
quindi riducono la portata in corrente.
Infine da non dimenticare che i metalli caldi hanno una resistivita` 
maggiore rispetto che a freddo (per quasi tutti i metalli, la 
resistivita` aumenta di circa lo 0.35 % al kelvin)
Se invece si e` in presenza di impulsi, le cose si complicano, perche' 
bisogna tenere in considerazione la capacita` termica del materiale, e 
si va sul complicato, anche se sempre fattibile.


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In genere si usa un criterio legato alla caduta di tensione massima
ammissibile del tipo
Delta(V)% = 100 * (R*P+X*Q) / V^2 (corrente sinusoidale a frequenza
costante e linea trifase)
la quale è valida per tutte quelle "linee" che non presentano
un'ammettenza trasversale (cioè derivata tra la linea e terra).
R è la resistenza del conduttore, X ne è la reattanza, V è la tensione
a cui viene esercitala linea, P e Q sono le potenze attiva e reattiva da
trasmettere al carico. Utilizzando il criterio della massima caduta di
tensione ammissibile, come ti è già stato detto, e poi si fa la verifica
termica. In genere non si ammettono cadute di tensioni percentuali
superiori al 10% della tensione di linea.
Ciao
Angelo Rossi

 un'ammettenza trasversale (cioè derivata tra la linea e terra).
Non so ma nel caso io debba calcolare il Delta(V) per corrente continua su 
una linea, la cosa diventa:
Delta(V)% = 100 * (R*P)/V^2
considerando che P = V^2/R:
Delta(V)% = 100 * V^2/V^2 = 100%
Come so spiega la cosa? Non credo possa ammettere qualsiasi caduta di 
tensione =)
Ciao
Artemis