Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Forza Gravitomagnetica: un nuovo inizio

In seguito alle molte risposte che la mia domanda a proposito della
forza g/m ha ricevuto da questo NG, intendo pubblicare un breve
riassunto delle idee principali raccolte tra i messaggi che ho letto.
Spero che serva di spunto per ulteriori discussioni - prego inoltre
chiunque vi trovi delle lacune o delle affermazioni palesemente false di
segnalarmelo.
1 - Una forza, o meglio, un effetto g/m sono previsti dalla stessa RG;
2 - Infatti otteniamo per il campo gravitazionale e per quello
"gravito-magnetico" delle equazioni analoghe a quelle di Maxwell per il
campo elettromagnetico;
3 - Tuttavia, a causa delle differenze intrinseche esistenti tra i due
campi, questa analogia vale solo per velocità non relativistiche;
4 - C'è stata una conferma sperimentale (? Ciufolini, 1994 ?);
5 - Comunque un'altra verifica verrà presto tentata (Gravity Probe B).
Spero di non aver riportato nulla di errato: approfitto inoltre del
messaggio per un'ulteriore domanda: l'esistenza di tali forze porta a
suppore l'esistenza di "coefficenti di permeabilità" diversi per
materiali diversi?
Mario

...

Questa è solo un'opinione: direi che è tutto OK, 
ma è sul punto 3 che farei una precisazione.
L'analogia vale nell'approssimazione lineare:
cioè (nella visuale geometrica) quando sono
trascurabili certi termini del tensore di curvatura
oppure (nella visuale di campo) quando si considera
il campo G del primo ordine (cioè quello generato
direttamente dalla massa) e si trascura il campo G 
di secondo ordine (generato dal campo G del primo
ordine): in pratica, quando il campo è abbastanza
debole da poter applicare il principio di sovrapposizione
(come in eletromagnetismo).
Questo però non vuol dire che le velocità
siano sempre piccole. Se consideri
un sistema di masse che interagiscono unicamente
per via gravitazionale, allora sì, nelle condizioni di 
approssimazione lineare le velocità relative sono 
piccole rispetto a c;
se però le masse sono accelerate da altri campi di forza
la loro velocità può avvicinarsi a c e il campo G presente
essere sempre lineare.
Quindi io modificherei il punto 3 così:
...... questa analogia vale solo nell'approssimazione lineare.
senza compromettermi con affermazioni sulla velocità.
Per quanto riguarda la permeabilità, suppongo tu ti riferisca
all'analogia tra legge di Newton e legge di Coulomb;
in quest'ultima c'è il coefficiente 1 / epsilon (che dipende dal
materiale) e nella prima, in posizione analoga, c'è la
costante newtoniana G ; quindi tu domandi se anche G,
come epsilon, può dipendere dal materiale in cui si propaga
il campo gravitazionale. Giusto ? Se è questo che intendi,
rispondo che, secondo la RG, l'analogia non si spinge
così avanti e G è rigorosamente costante dappertutto,
cioè la materia non ha alcuna influenza sul valore
numerico di G.  Questo nelle equazioni di Einstein.
Invece nell'ambito di teorie più generali della RG (come 
la Brans -- Dicke) G è associata a un campo scalare 
(sovrapposto al campo tensoriale che dà la geometria)
e questo campo scalare a sua volta è legato alla materia;
quindi G non è più una costante universale ma è influenzata
dalla materia (non sappiamo se la natura è davvero così,
ma è certo che se questa influenza esiste è estremamente 
debole, almeno in condizioni fisiche ordinarie, infatti non è mai
stata osservata)
La Brans -- Dicke linearizzata dovrebbe portare a equazioni 
gravito-magnetiche simili a quelle della RG (però non ho
le equazioni sotto mano per poter verificare) e in più a un G 
funzione della materia (non nello stesso modo, però, in cui 
epsilon dipende dalla materia) quindi si direbbe che 
l'analogia è (un po') più completa nella Brans -- Dicke.
cordiali saluti
Corrado