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Titolo: cosa serve introdurre nuove funzioni di stato?

salve un quesito: al di là della possibilità di introdurre nuove grandezze
di stato come l'entalpia, a che cosa serve fare una tale operazione?
potreste indicarmi l'utilità anche per le altre grandezze di stato
introdotte (ovviamente tutte quelle che volete metterci)?
grazie in anticipo

GaLoIs ha scritto:
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A parte l'energia interna U, che gia' conosci di certo, te ne nomino
tre.
1) Entalpia H = U + PV.
Questa piace soprattuto ai chimici, perche' la variazione di netalpia
in una trasformazione a pressione costante e' uguale al calore
assorbito.
Sostituisce quindi il vecchio "calore di reazione" o "di evaporazione"
oppure "di soluzione" ecc.
2) Energia libera di Helmholtz F = U - TS.
La variazione di F in una trasf. cambiata di segno misura il _lavoro
massimo_ ottenibile in una trasf. a temperatura esterna costante.
Se anche il volume e' tenuto costante, F non puo' che diminuire, e
all'equilibrio e' minima.
3) Energia libera di Gibbs G = H - TS = F + PV
In una trasf. a temperatura e pressione costante G non puo' che
diminuire, e all'equilibrio e' minima.
Da qui segue per es. che in una transizione di fase le due fasi
all'equilibrio debbono avere la stessa energia libera G specifica (per
unita' di massa).
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Se vuoi raggiungere una buona comprensione del formalismo termodinamico 
non posso che ri-suggerire il libro di H.B.Callen (Thermodynamics and an 
introduction to thermostatistics, Wiley, 1985).
Elio ti ha dato una risposta con alcuni esempi. Aggiungo qui qualche 
informazione che puo' permettere di inquadrare l' argomento in modo piu' 
sistematico.
Piu' che di grandezze (funzioni) di stato, parlerei di potenziali 
termodinamici. I potenziali termodinamici sono funzioni di stato (cioe' 
dipendono  solo dallo stato termodinamico e non dai processi) ma hanno 
in piu' la caratteristica di contenere tutta l' informazione 
termodinamica su un dato sistema (un po' come l' energia potenziale 
della meccanica contiene tutta l' informazione sulle forze).
Questo pero' solo a patto di usare le variabili "giuste".
La termodinamica puo'  essere descritta in modo equivalente a partire da 
due potenziali termodinamici che sono in un certo senso uno il duale 
dell' altro. Se lavoriamo con i soliti sistemi  fluidi sono: l' entropia 
(come funzione di energia E, volume V  e n. di particelle N)  e 
l'energia (come funzione dell'entropia  S, del volume V  e n. di 
particelle N).
Sono due potenziali duali perche' S(E,V,N) e' una funzione concava (di 
tutte e 3 le variabili) che e' massima (rispetto ad eventuali 
partizionamenti interni del sistema compatibili con lo stato 
termodinamico)  sullo stato di equilibrio. E(S,V,N)  e' una funzione 
convessa (delle sue variabili) che  e' minima all' equilibrio (sempre 
rispetto ad eventuali partizionamenti interni del sistema compatibili 
con lo stato termodinamico). Puoi sempre passare dalla descrizione in 
termini di S a quella in termini di E invertendo la relazione funzionale 
contenuta nell' equazione fondamentale (S=S(E,V,N) oppure E=E(S,V,N) ).
A partire da E(S,V,N) oppure di S(E,V,N) puoi pero' porti il problema di 
introdurre ulteriori potenziali termodinamici (PT) che contengano le 
stesse informazioni complete sulla termodinamica del sistema ma 
dipendano da altre variabili di stato. Le possibilita' non sono 
illimitate. quello che si puo' fare e' di sostituire sistematicamente ad 
ogni variabile indipendente di S o di E la corrispondente derivata di S 
(o E) rispetto ad essa. Perche' questa operazione riesca senza perdere 
parte delle informazioni contenute in S (o E) la strada da seguire e' 
quella di introdurre gli ulteriori PT come trasformazioni di Legendre di 
quelli di partenza (S o E).
P. es, se voglio passare da E(S,V,N) ad un nuovo PT che sia funzione di 
S,P,N, tenendo presente che @U/@V = - P,  e che da questa equazione 
posso definire implicitamente V come funzione di S,P ed N, basta 
definire il nuovo PT come E(S,V(S,P,N),N)+PV(S,P,N). In questo caso il 
nuovo PT ha  anche un nome (entalpia). In altri casi si va su potenziali 
meno utilizzati (non saprei assolutamente che nome dare alla 
trasformazione di Legendre dell' energia rispetto a V e N: E+PV-mu N).
Per un fluido hai in tutto 6 PT nella famiglia dell' energia (partendo 
cioe' da E(S,V,N) e facendo tradform. di Legendre rispetto a una o due 
varibili)  e 6 PT nella famiglia dell' entropia (partenda da S(E,V,N)). 
Naturalmente se la termodinamica del tuo sistema ha bisogno di variabili 
diverse (p. es. sistemi magnetici, solidi,...) hai molte altre possibilita'.
In questo modo hai descrizioni equivalenti a quella originale ma 
espresse mediante altre variabili di stato. Quale scegliere ? Visto che 
sono equivalenti, dipende da quella che e' di volta in volta piu' 
comoda. P.es. se le condizioni sperimentali corrispondono a fissare una 
delle variabili indipendenti di uno dei possibili PT, questo significa 
che in quelle condizioni sperimentali sara' piu' agevole misurare 
variazioni di quel PT e quindi avere accesso alla quantita' di base per 
poter descrivere la termodinamica del sistema.
Giorgio

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Tu intendi le funzioni di stato termodinamiche? Come ingegnere direi..
per semplificare i calcoli.
Avere delle funzioni che dipendono solo dallo stato iniziale e finale
del sistema ti dà la possibilità di scegliere "la strada" più semplice
per calcolare la loro variazione quando hai necessità di studiare un
dato fenomeno fisico-chimico.
Derfel