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Titolo: legame chimico nella molecola di positronio (Ps2)

Nel seguente estratto :
http://www.lescienze.it/specialna.php3?id=11548
ho letto della preparazione, nei pori della silice, del 
positronio in forma molecolare (biatomico) a partire da atomi di 
positronio, fatti di un elettrone e un positrone.
A prescindere dalla leggerezza di questo "oggetto" (che non mi 
sembra manco troppo giusto definire atomo dato che non ha la 
struttura dei normali atomi, essendo privo di protoni e 
neutroni), quel che più mi incuriosiva era questo dubbio : com'è 
fatto il legame in questo oggetto ?
Nelle molecole normali si hanno nuclei pesanti essenzialmente 
separati e lontani, e gli elettroni di valenza disposti in 
orbitali molecolari che "li avvolgono" e li tengono legati.
Ora in questa molecola, Ps2, chi funge da legante ?
La coppia di elettroni ?
La coppia di antielettroni ?
Entrambi ?
Se è l'ultima, che mi verrebbe da immaginare per simmetria, le 
densità di probabilità massime e le distribuzioni spaziali di 
densità di probabilità per elettroni e positroni, sono uguali ?
Come mai non si annichilano istantaneamente ?
Ricordo che un po' di tempo fa Elio Fabri mi aveva spiegato che 
anche nel singolo atomo di positronio isolato questo poteva 
accadere. Mi pare davvero strano che una strana bestiola come 
quella possa originare addirittura una forma molecolare dotata 
di esistenza misurabile ! (nell'estratto non viene cmq detto 
esplicitamente cosa sia in effetti stato misurato di questa Ps2).
che ne pensano i Fisici ?
ciao
Soviet_Mario

 Come mai non si annichilano istantaneamente ?
A me viene il dubbio che un sistema del genere possa avere mai degli stati
legati, seppure instabili; infatti il potenziale di un tale ipotetico 
sistema di 4 particelle dovrebbe avere, per ragioni di simmetria, un
potenziale in media nullo.
Saluti,
Aleph 
-- 
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 Come mai non si annichilano istantaneamente ?
Si annichilano, ma in generale tutti i composti contenenti Ps vivono 
abbastanza a lungo per permetterne la caratterizzazione spettroscopica. 
E' per questo che la loro descrizione tramite l'equazione di 
Schroedinger non relativistica, in prima approssimazione, va benone.
Il PsH, l'Idruro di Positronio, e' stato visto gia' molti anni fa.
ciao Dario

 ciao Dario
ciao e grazie.
Soviet
Ahh, P.S.
(x te e x tutti, ovviamente)
ho postato ieri sera, dopo questo post, anche un altro sui 
PROTONIO (entità ancora più strana forse) su It.Scienza.Chimica.
Se hai/avete voglia di postare ivi un commento, la cosa è molto 
apprezzata.

 potenziale in media nullo.
lo sviluppo del potenziale in multipoli dovrebbe dare un contributo non
nullo al 4° ordine... o sto dicendo una cavolata?
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 Come mai non si annichilano istantaneamente ?
istantaneamente no ma in tempo molto breve si.
Ma più ne metti meno andrai ad osservare annichilazioni.
Il motivo è che mano a mano che la densità aumenta
uno si aspetta un equilibrio fra processi di annichilazione
e processi di formazione di nuove coppie elettrone positrone.
Andando nel dettaglio questo equilibrio si esplica via via
nell'emergere di nuove strutture ed in particolare nell'emergere
di funzioni di correlazione e di sezioni d'urto efficaci che dipendono
criticamente dalla densità. Ma da un punto di vista diagrammatico
le varie pitture dovrebbero ridursi, da un punto di vista statistico,
coerentemente ad un conteggio
dei diagrammi di scattering e del loro peso mediante tecniche di
rinormalizzazione e di regolarizzazione delle somme senza nulla
togliere ben s'intenda all'impredicibile unicità intrinseca in ogni
fenomeno naturale.


 dell'impossibilità di descrivere la molecola in termini di orbitali.
Equazione di Schroedinger e descrizione orbitalica non sono sinonimi. 
Gli orbitali sono un modello approssimato. In teoria, se tu sapessi 
risolvere esattamente l'eq. di Sch. non ne avresti bisogno, e non ci 
sarebbero gli orbitali.
Se vuoi una immagine fisica di cosa tiene in piedi il Ps2 puoi pensare 
che siano gli effetti di correlazione elettronica e positronica: 
*istantaneamente* le quattro particelle reagiscono alle posizioni degli 
altri, cosa che e' impossibile da descrivere con il modello degli 
orbitali, che presuppone una descrizione media.
E' piu o meno quello che succede per lo ione H- : nella semplice teoria 
Hartree-Fock, questo ione non esiste. Se pero' aggiungi gli effetti di 
correlazione tra gli elettroni (in pratica, aggiungi alla funzione 
d'onda totale dei termini che dipendono esplicitamente dalla distanza 
r12 tra gli elettroni..) allora l'energia di H- diventa minore di -0.5 
a.u. ed ecco che H- e' stabile. Questo perche' la correlazione 
elettronica permette, al secondo elettrone, istantaneamente, di 
"togliersi dalle balle" quando si avvicina troppo al primo elettrone 
:-), cosa che non puo' fare usando una descrizione di campo medio
ciao Dario

 r12 tra gli elettroni..) 
si, in effetti queste cose le ho sole sentite dire, ma non so 
cosa effettivamente siano gli effetti di correlazione. 
L'immagine che usi poi, è piuttosto efficace, mi suggerisce 
l'idea di una certa sincronia reciproca, una specie di 
"consapevolezza" delle rispettive posizioni che riduce le forze 
repulsive.
ciao & danke
Soviet


 Permettimi di iniziare dalla fine:
ti ringrazio della spiegazione, fin troppo competente e 
approfondita per le mie scarse nozioni nel settore .... Non che 
mi lamenti : io ho cercato rogna, e l'ho trovata, eh he he !
ciao
Soviet
CUT-ALL


 ione negativo, ma nella realta' lo fanno.
Prima ancora di quello che dici, c'e' un altro fatto che mi pare
nessuno abbia fatto notare.
La differenza essenziale con le molecole e' l'invalidita' in questo
caso dell'appross. di Born-Oppenheimer, che tratta i nuclei come fermi
(o comunque non quantistici) e risolve (bene o male) solo l'eq. di
Schr. per gli elettroni.
Qua non ci sono oggetti di massa dominante, che possano essere trattati
come fermi...
 
-- 
Elio Fabri

 come fermi...
Si' questo e' vero, ma uno non e' obbligato comunque a fare 
l'approssimazione di BO, neanche per le molecole "vere" (che poi sia 
difficile in pratica e' un altro paio di maniche :) ).
In generale la "nomenclatura" per i composti contenenti positroni e' un 
po' sballata: ad esempio il PsH, l'idruro di positronio, ha una formula 
"molecolare", ma in realta' e' da vedere piu' come uno ione H- con un e+ 
che gli orbita intorno, legato all'elettrone piu' esterno dello ione idruro.
ciao Dario
P.S.: su Ps2 e PsH ci ho fatto dei calcoli, per calcolare l'energia 
dello stato fondamentale


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Inviato via 
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 dello stato fondamentale
Sarei curioso di saperne qualcosa, se vuoi.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri


 > Sarei curioso di saperne qualcosa, se vuoi.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 storia da tutti i giorni. 
Io ho solo calcolato l'energia dello stato fondamentale, non ho 
dimostrato che ha solo uno stato legato. Se per "dimostrazione" intendi 
una prova matematica rigorosa, credo che sia molto difficile averla. 
L'unica prova rigorosa simile che ho mai visto e' la dimostrazione di 
Hill che lo ione H- ha un solo stato legato.
Se ti interessano "molecole" con un solo stato legato ti posso suggerire 
He2, (pero' sono 6 corpi :-) )
Anche qui pero' non c'e' dimostrazione rigorosa.
ciao Dario

 Sarei curioso di saperne qualcosa, se vuoi.
Beh, in realta' era un'applicazione molto banale dei metodi monte carlo 
quantistici. La funzione d'onda di prova era una funzione esponenziale 
con all'esponente tutte le distanze, opportunamente simmetrizzata per 
rispettare le caratteristiche di simmetria che citavi tu:
psi = (1+P12)(1+P34)(1+P13P24)Exp[a r12+b r13+c r14+.....r34]
Qui trovi i dettagli, 
http://scienze-como.uninsubria.it/bressanini/pubblicazioni.html
il lavoro n. 8 per il PsH, il 36 e il 39 per il Ps2
ciao Dario

 ciao Dario


 mancando pero' i raggi gamma.
Un'altra ragione di differenza e' la diversa natura della distinguibilita'
fra un elettrone ed un protone rispetto alla distinguibilita' fra un
positrone ed un elettrone visto che in questo caso c'e' in piu' la
simmetria per coniugazione di carica. Mentre nel caso di protoni
ed elettroni no (per quanto Dirac per qualche tempo pensasse che
il protone potesse essere proprio il positrone, nonostante la differenza
di massa che si sarebbe potuta eventualmente attribuire ad una qualche
asimmetria cosmologica :-) )
