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Titolo: Re: Velocità di gruppo per singolo fotone

 lunghezza d'onda del fotone?
Qui si pone un problema addizionale: il concetto di fotone nella
materia.
Non ne so praticamente niente. me ne ero interessato moltissimi anni
fa, ma anche quel poco che avevo capito allora ormai l'ho dimenticato
:-(
Il problema e' che se vuoi parlare di indice di rifrazione, vuol dire
che sostituisci al dettaglio delle interazioni del fotone con singoli
atomi (o peggio singoli elettroni) un comportamento macroscopico
medio.
E' questo che non so se si possa fare, se sia stato fatto...
 
-- 
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

 E' questo che non so se si possa fare, se sia stato fatto...
Qualche tempo fa iniziai ad occuparmi di una cosa del genere.
Studiavo la propagazione in fibra in condizioni di basso numero di 
fotoni, nell'ipotesi (mia) che dovrebbe presentarsi un termine di 
attenuazione aggiuntivo dovuto al fatto che l'indice di rifrazione 
attribuito ai materiali di cui è composta la fibra si riferisce - 
appunto - ad un comportamento macroscopico medio.
Quando ho iniziato a cercare materiale bibliografico mi sono imbattuto 
in un vuoto spinto!
Sono riuscito a trovare qualcosa che parlava di oscillazioni dell'indice 
di rifrazione...
Poi ho abbandonato per assenza di finanziamenti..... :-(

 lunghezza d'onda del fotone?
Le caratteristiche del singolo fotone sono quelle della radiazione
elettromagnetica. Se il fotone e' poco monocromatico, significa che lo
e' la radiazione, che quindi avra' svariate componenti di diversa
lambda che si propagano con diversa velocita' di fase. La velocita' di
gruppo e' dw/dk e quindi dipende dalla legge di dispersione del
liquido.
Per quanto riguarda la velocita' di propagazione del fotone e' la
velocita' del segnale; in questo caso dovrebbe  coincidere con la
velocita' di gruppo, in assenza di dispersione anomala.

 elettromagnetica. Se il fotone e' poco monocromatico,
...
Il fotone è monocromatico per definizione (almeno entro i limiti del
principio di indeterminazione) E = h*nu.
Per quanto riguarda la domanda originale ho visto che ci sono diversi
lavori in letteratura (esperimenti di ottica quantistica) che affrontano
la questione cercando di ottenere misure della velocità di gruppo di
fotoni singoli.  
A livello intuitivo mi aspetterei che il comportamento dei singoli fotoni 
riproduca probabilisticamente (in media), il comportamento macroscopico
della radiazione nel caso di campi più intensi, anche in relazione alla
velocità di propagazione nel mezzo.
Saluti,
Aleph 
-- 
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 E' questo che non so se si possa fare, se sia stato fatto...
Ma ad esempio uno potrebbe usare la teoria quantistica dei campi a
densita' (e volendo a temperatura) finita che e'  ben sviluppata.
Sicuramente la QCD e i gluoni, cugini dei fotoni, sono molto studiati
ad alte densita' e temperature.
ciao

 fotoni singoli.
Non riesco a immaginare che cosa esattamente possano misurare.
La mia sensazione e' che di fotoni in senso proprio nella materia non
si possa parlare.


 ad alte densita' e temperature.
Queste cose le ignoro, ma a naso non riesco a vedere che relazione ci
sia. Mi sembra tutt'altra cosa...


 principio di indeterminazione) E = h*nu.
Ti rispondo solo ora perche' ero in ferie.
Scrivendo come dici tu ci si trova di fronte a delle problematiche di
non facile soluzione/interpretazione:
1- come giustificare il fatto che fotoni tutti "monocromatici" vengono
dispersi in vari colori da un prisma, dopo che un gran numero di
fotoni tutti uguali lo attraversa?
2- come giustificare il fatto che fotoni della stessa frequenza
vengono emessi da livelli eccitati che hanno differente durata?
--
BluRay

 vengono emessi da livelli eccitati che hanno differente durata?
Anche qui, non sono realmente monocromatici, ma sono pacchetti formati 
da una sovrapposizione di fotoni monocromatici con una dispersione in 
frequenza pari a circa 1/T, con T durata del livello.
Io credo che alla base del disaccordo ci sia un problema essenzialmente 
terminologico. Volgiamo considerare "fotone" qualunque impulso di 
radiazione e.m., o vogliamo chiamare tale solo la quantizzazione del 
modo normale - onda piana monocromatica - del campo e.m.? Se accetti la 
seconda definizione, che a me pare preferibile, allora il discorso di 
Aleph e' perfettamente corretto, perche' un fotone risulta monocromatico 
per definizione, mentre gli impulsi e.m. generici, con dispersione ecc., 
risultano sovrapposizioni di fotoni.


Un impulso di radiazione e.m. non e' un fotone.
Se, come dici, un fotone e' per definizione monocromatico, allora
nessuna sorgente reale puo' emettere un singolo fotone reale. Ne segue
che tutte le discussioni e gli esperimenti (tipo quello delle due
fenditure) eseguit con *singoli fotoni* sono privi di senso. Di che
cosa ha parlato finora, la fisica?
--
cometa_luminosa

 risultano sovrapposizioni di fotoni.
Va bene, ma allora, come ho detto sopra, risulta sbagliato, come mi
sembra si faccia spesso, parlare di singoli fotoni emessi da una
sorgente reale (vedi esperienza delle due fenditure realizzata con
fotoni singoli, ecc.).
Ciao.
--
BluRay

 Di che cosa ha parlato finora, la fisica?
Di fotoni (monocromatici), come di masse puntiformi, di cariche 
infinitesime di prova, di liiti termodinamici...

 generici, con dispersione ecc., risultano sovrapposizioni di fotoni.
A me invece non pare preferibile.
Se non altro per coerenza. Infatti sulle stesse basi dovresti parlare
di "elettroni" solo per gli stati a energia definita, ecc.
A me pare meglio chiamare "fotone" qualsiasi stato a singola
particella del campo e.m. quantizzato, incluse quindi tutte le
sovrapposizioni dei fotoni nel senso ristretto che preferisci.


 meglio quanto maggiore e' il rapporto tra i due tempi.
Ma per avere un impulso sinusoidale di quel tipo devi partire da una
sorgente molto monocromatica, ovvero fase ben determinata ovvero
numero di fotoni altamente indeterminato. Allora sei sicuro di poter
stabilire che un singolo fotone e' partito (quasi) esattamente
all'istante x ed e' arrivato (quasi) esattamente all'istante y? Ovvero
di poter stabilire che un singolo fotone, al piu' poteva essere in
volo tra sorgente e rivelatore?
--
BluRay

 numero di fotoni altamente indeterminato.
Non mi sembra: l'unico criterio che va soddisfatto e' che 
lambda<<lunghezza del treno d'onda, e la fase puo' essere quella che 
vuoi. Comunque se usi la definizione di fotone di Elio - e devo dire che 
il suo argomento e' convincente - il problema dovrebbe sparire.


Grazie.
Se posso vorrei chiederti un'altra cosa. Leggo a volte nei forum di
fisica, che non e' possibile attribuire una funzione d'onda ad un
singolo fotone in quanto non esiste per esso un operatore posizione.
Altri dicono che invece e' possibile. Come sta la faccenda? Si puo'
scrivere o no una funzione d'onda per il fotone? Se si, come?
Ciao.
--
cometa_luminosa