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Titolo: Riprodurre l'unita' "1 m" nel medioevo

 
 
Immaginiamo di essere nel medioevo e di voler cominciare a fare un po' di fisica con cio' che sappiamo ora. Se si volesse creare un campione di lunghezza di 1 m con una incertezza inferiore all'1%, che informazioni potremmo utilizzare (escludendo cose difficilmente fattibili, come prendere una corda che parta dal Polo Nord ed arrivi all'equatore passando per Parigi :-) )?
 
 
Ad es esistono in natura oggetti di dimensioni note e sufficientemente costanti nel tempo e che possano essere in qualche modo essere utilizzati per costruire, che so, una barra di ferro, un bastone, di lunghezza 1 m?
 
--
BlueRay

 lunghezza 1 m?
 
Propongo un tubo metallico lungo circa 11 m (valutati a
occhio, eventualmente sbagliando per eccesso), non
necessariamente realizzato in pezzo unico purche' i vari
pezzi siano attaccati tra loro saldamente ed ermeticamente
(magari con l'aiuto di qualche colla o cera fusa), con
attaccato a un'estremita` un tubetto di vetro lungo una
decina di cm chiuso all'estremita` opposta. Riempiendo
d'acqua il tubo e posizionandolo poi in verticale su una
pozza d'acqua (con l'apertura in basso, immersa nell'acqua),
alzando e abbassando il tubo fino a vedere l'acqua che non
riempie piu' del tutto la parte di vetro, si dovrebbe vedere
a che livello arriva l'acqua.
Pero` non so. L'acqua non sarebbe pura (conterrebbe come
minimo sali disciolti, bisognerebbe riuscire a distillarla),
la pressione atmosferica varia di poco ma varia...
bisognerebbe mediarla su un certo periodo di tempo.
 
Ciao
Paolo Russo

 Immaginiamo di essere nel medioevo e di voler cominciare a fare un po' di fisica con cio' che sappiamo ora. Se si volesse creare un campione di lunghezza di 1 m con una incertezza inferiore all'1%, che informazioni potremmo utilizzare (escludendo cose difficilmente fattibili, come prendere una corda che parta dal Polo Nord ed arrivi all'equatore passando per Parigi :-) )?
 
- Torricelli, colonnina di mercurio di 760 mm (fai la proporzione)
- sul livello del mare (facile)
- 0 °C (diciamo d'inverno)
- latitudine di 45° (delta del Po)
 
Poi facci sapere come è andata.


Mi mandi nel medioevo, come Troisi e Benigni in "Non ci resta che piangere"?
 
Osservazioni astronomiche del giorno siderale (ossia dei transiti stellari) mi
permetterebbero la costruzione di un pendolo che batta il secondo (o meglio di 
un grande pendolo che abbia un periodo lungo misurabile in secondi con notevole
precisione). Concedimi solo la collaborazione di alcune vestali che mantengano 
il pendolo attivo e ne contino le oscillazioni per piu' giorni e notti.    ;-)
Visto che l'accelerazione di gravita' mi e' nota con approx 1/1000, pur tenendo
conto di errori sistematici ed accidentali vari, una misurazione indiretta della
lunghezza del pendolo in metri con un'approx 1/100 dovrebbe essere possibile.
 
Adesso tocca a te: sei Robinson Crusoe su un'isola deserta. 
Devi costruire un regolo metallico lungo una spanna avente spigoli "perfettamente"
rettilinei (tolleranza <<1/10 mm, irrealizzabile "a vista" o con un "filo teso"). 
Disponi solo di tondini di ferro grezzi, morsa, lime e tanto olio di gomito. 
Come fai? buon lavoro!     ;-)
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 a che livello arriva l'acqua.
 
 
 
... e con una colonnina di mercurio si farebbe prima, permettendo di costruire un regolo di 76cm; affiancandone 25 si otterrebbe una lunghezza di 19m che si puo' segnare su un filo sottile. Dopodiche' si potrebbe far passare il filo esattamente 19 volte tra bastoncini sottili paralleli tra loro in modo da trovare 1 m come distanza tra i bastoncini? 
Forse c'e' un modo migliore?
 
--
BlueRay

  
Mi sono gia' scervellato ma riprovo ancora. Pero' la vedo dura...
 
--
BlueRay


 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
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 chimica?
 
 
Industria chimica ? A che serve ?
 
http://www.assminerapuana.altervista.org/mercury800600.htm
 
 
Giorgio

 Poi facci sapere come è andata.
 
La macchina del tempo me la fornisci tu, pero' :-)
 
--
BlueRay

 chimica?
Suppongo che il mercurio come tanti metalli possa emergere dalla calcinazione del minerale ossidato
con il carbone.
 
Niente che non si riesca a non fare dal neolitico in poi.
 
http://www.minieredimercurio.it/index.php?option=com_content&view=article&id=39%3Ala-metallurgia-del-mercurio&catid=15%3Ail-mercurio&Itemid=43&lang=it
 
 
 
Giulia
 

Non vedo il messaggio originale, quindi non so esattamente i limiti del 
problema.
 
Ma se spediscono *te* nel medioevo, tu sai quanto sei alto entro 1cm, e 
quindi puoi ricostruire il metro meglio dell'1%
 
-- 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 calcinazione del minerale ossidato con il carbone.
Esiste anche il mercurio nativo.
Per es. (secondo wikipedia e limitandosi alla Toscana), si trova nelle
miniere di cinabro del Monte Amiata e a Levigliani nelle Alpi Apuane.
Il primo lo sapevo, il secondo mi stupisce.
Che ci fa il mercurio in una roccia calcarea metamorfica?
 
 
-- 
Elio Fabri

 alle nostre latitudini.
 
Perché no? Ponendo L = 1 m e g = 9,806 m/s^2 ne viene T = 2,006 s.
 
Quindi se un'oscillazione T/2 avviene in 1 secondo, la lunghezza L
del pendolo è di circa 1 metro. Strana coincidenza!
 
Bye,
 
   *GB*

 Giulia


 O ti va bene anche che sia un tondino?
 
Voglio costruire un righello avente (almeno) uno spigolo "perfettamente" rettilineo. 
Il problema equivale pertanto a quello di costruire superfici "perfettamente" piane.


 quindi puoi ricostruire il metro meglio dell'1%
 
Io ho una macchina del tempo molto economica costruita in estremo 
oriente. C'è scritto chiaramente: "Atenzione! Nel viaggio non sono 
galantite le plopolzioni"
 
Quindi non valgono ipotesi su parti anatomiche e neanche puoi portarti 
un metro da sarta.
 
Buon viaggio.
 


In natura mi viene in mente la velocità della luce, o quella del suono. 
Solo che era un po' prematuro, allora.
Virgilio ha proposto la colonnina di mercurio, ma la pressione atmosferica varia.
Si potrebbe fare così:
prima definire il chilogrammo,
poi il litro come il volume del cubo che contiene un kg di acqua,
e il metro come lunghezza pari a dieci volte il lato del cubo.
 
Giovanni R.

> che so, una barra di ferro, un bastone, di lunghezza 1 m?
 
Io la lunghezza di un metro la troverei molto facilmente: conosco la mia 
statura....ecco fatto.
Ciao



Mi pare una buona idea, non ci avevo pensato.
 
 
Ma adesso che l'hai scritta, e non certo per far polemica ma solo per rimanere nello spirito della questione che mi ero originariamente posto, e che adesso preciso meglio, se io volessi riprodurre l'unita' di lunghezza. 1 m proprio per verificare che la mia altezza non sia stata alterata dalla macchina del tempo? :-)
 
Ovvero vorrei trovare qualcosa "li" che mi permetta di ricostruire l'unita' 1m.
Ciao.
 
--
BlueRay 

 bastoncini? Forse c'e' un modo migliore?
 
Una volta che hai un regolo, per disegno tecnico puoi
facilmente disegnare un segmento lungo la meta`, poi uno
lungo un quarto e cosi' via e puoi trasportarne quanti ne
vuoi per metterli l'uno in fila all'altro. Se scrivi 100/76
in binario (1.0101000011010111...), sai quanti e quali
segmenti devi mettere l'uno in fila all'altro per ottenere
una lunghezza di un metro con l'approssimazione desiderata
(tipico metodo da programmatore...). S'intende che devi
almeno avere un compasso e un paio di squadretti.
 
Ciao
Paolo Russo


 
Se ti preoccupi dovresti girare con questa:
https://www.topatoco.com/merchant.mvc?Screen=PROD&Store_Code=TO&Product_Code=QW-CHEATSHEET&Category_Code=QW
 
 
Il metro non è tanto importante, ma per altre cose ti salverebbe la vita ;)
 
Ciao!

 l'unita' 1m.
 
Come ho già scritto in un altro post, è sufficiente che ti costruisci
un pendolo che abbia un semiperiodo (aka oscillazione) di un secondo:
la sua lunghezza sarà approssimativamente un metro. Il motivo di ciò
è semplicemente che il valore dell'accelerazione di gravità in m/s^2
è piuttosto vicino a quello di pi^2 = 9,8696... (valore che assumerà
con esattezza da qualche parte in fondo alla fossa delle Marianne).
 
Bye,
 
   *GB*

 pendolo semplice.
 
Bastando quell'approssimazione, dall'evidenza che g ~ pi^2 possiamo
semplificare così l'equazione del pendolo semplice:  T/2 ~ sqrt(L)
 
Bye,
 
   *GB*

 del cubo.
 
-- 
AIOE °¿°  

 
Mi arrendo. Spiega.
 
--
BlueRay 

 Mi arrendo. Spiega.
 
Un operaio aggiustatore meccanico saprebbe realizzare "a lima" una superficie
piana con la tolleranza richiesta, ma pretenderebbe un "piano di riscontro"
(vedi google) e del "Blu di Prussia" (velo di colorante per il p.d.r.).
Strofinando la superficie in lavorazione sul p.d.r. velato di blu si evidenziano
irregolarita' (avvallamenti ecc.) anche di minima entita', da eliminare poi con 
un paziente lavoro di raschiettatura.
 
Sull'isola deserta il p.d.r. non c'e'.       :-(
Bisogna allora costruire piu' superfici piane simultaneamente (almeno tre)
e riscontrarle tra loro (ad es. usando del nerofumo), finche' esse combacino
tutte perfettamente. Tanto a Robinson Crusoe' il tempo non manca... 
 
--------------------
Ora vorrei dare una maggiore dignita' teorica al mio problemino.      :-)
La geometria euclidea intesa come moderna teoria matematica _non_ definisce la
retta, ma solo le sue proprieta' implicite negli assiomi.
Intesa come teoria dello spazio fisico la geometria fisica deve percio' dare un
significato semantico alla parola "retta", deve cioe' definire operativamente 
tale concetto o meglio quello di "allineamento".
Riflettendoci intuitivamente si possono individuare piu' procedure pratiche
usate allo scopo, che qui descrivo assai laconicamente come:
- criterio visivo;
- criterio del filo teso;
- criterio del piano di riscontro.
Alzando il tono del discorso cio' porta ad individuare piu' "concetti di retta":
- la retta ottica;
- la retta geodetica;
- la retta a curvatura gaussiana nulla. 
Elaborare a fondo tale impostazione e stabilire se tali diversi concetti di retta 
collimino o meno e' un gravoso compito sia teorico che empirico.
 
Per brevita' mi sono espresso in modo alquanto approssimativo, ma spero di 
essermi fatto capire e di avere evidenziato l'interesse teorico del mio quiz.
Ciao! 


 tutte perfettamente.
 
Questo se il viaggiatore ha portato con se' il libro "Manuale Ragionato 
del Laboratorio di Precisione", del Maggiore d'Artiglieria E. 
Morandotti, 1886, che spiega come costruirsi i piani di riscontro, le 
righe e i vari strumenti che servono nel labortorio di precisione :-)


 a Robinson Crusoe' il tempo non manca...
 
 
E con cosa li facciamo, di roccia lavica?
Il nerofumo lo ricaviamo dalle noci di cocco.
Comunque il lavoro pesante lo facciamo fare a Venerdì. 
Robinson dirige! 
;-)
 
 
-- 
AIOE °¿°  

 evidenziato l'interesse teorico del mio quiz. Ciao!
 
 
Pensa che alla Grandi Motori di Trieste dovevano tener conto
della curvatura terrestre nel costruire i motoroni diesel con
piani esattamente rettilinei (altrimenti con le livelle a
bolla usate nelle misure sarebbero venuti curvi).
 
 
-- 
AIOE °¿°  

 misure sarebbero venuti curvi).
La mia prima reazione leggendo questo post è stata "non ci credo".
Ora proviamo a fare un conto.
Sia L la lunghezza del piano in questione.
Vogliamo calcolare la freccia f, dovuta all'ipotesi che la
livellazione sia fatta con livelle a bolla, che ovviamente danno
una superficie equipotenziale della gravita: approssimativamente una
sfera di raggio R = 6400 km.
 
E' facile vedere che la relazione tra f, L e R è
(R-f)^2 + (L/2)^2 = R^2
da cui, trascurando f^2:
f = L^2/(8R).
 
Mettiamo i numeri, prendendo L = 50m:
 
f = 2500/(5x10^7) = 5x10^(-5) m = 0.05 mm.
 
Qui mi fermo, perché non ho idea di quali siano le tolleranze ammesse.
Qualcuno lo sa?
Inoltre il dato per L l'ho messo a caso (o se preferite a naso :-) ).
 
Tra l'altro, ci sarebbe anche da valutare l'errore della messa in
piano con una livella a bolla. Anche questo non lo so.
 
 
-- 
Elio Fabri

 bolla usate nelle misure sarebbero venuti curvi).
 
Data una corda lunga x sottesa a un arco della circonferenza
terrestre avente raggio R allora il massimo scostamento
tra arco e corda e' dell'ordine di dh = x^2 / (8 R), posto
x ~ 10 m pari alle dimensioni del motore e R = 6*10^6m
si ottiene dh ~ 2 um che mi sembrerebbe un errore
trascurabile in rapporto a 10 m, considerato lo scopo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 
 

 so.
 
 
Anche io ho fatto calcoli ma poi non ho spedito, ricopio:
====================
Ecco su un piano lungo 10 metri quanto è la saetta?
(altro termine per "freccia" :-)
 
dovrebbe essere s=R(1-cos(a)) con a~5/R e R= raggio Terra.
 
R ~ 6400 km.
a ~ 0,8 µrad
cos(a) ~ 1-(1-a^2/2) ~ 0,32*10^-12
s= 6,4*10^6 * 0,32*10^-12 ~ 2*10^-6 m
cioè 2 micron
 
Si vede che cresce con a^2
====================
 
Infatti per L=50 cioè 5x il mio esempio ti viene 50=25x il mio
risultato.
 
Beh 5 centesimi di mm si notano bene, su pezzi normali.
 
Su un basamento di 50 metri... boh.
Non credo che i motoroni GM (ora sono di Wärtsilä) siano lunghi
50 metri, ma forse i piani di lavoro sì (dove scorre il
portautensile).
 
http://www.wartsila.com/ita/about
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Wärtsilä_Italia
 
Le immagini sono esplicative:
http://www.google.it/search?q=wartsila+trieste&tbm=isch
 
 
 
-- 
AIOE °¿°  

 la sua lunghezza sarà approssimativamente un metro. 
 
D'accordo, ma non hai descritto con quale metodo misuri un intervallo di tempo di 1 s.
 
--
BlueRay

 l'unita' 1m.
 
Sul server 
aioe.org
 non vedo il tuo post di cui ti avevo accennato,
perciò mi aggancio qui. Prendi una spanna (distanza tra la punta del
pollice e quella del mignolo, pari a circa 20 cm in un uomo adulto):
 
http://www.sopravvivere.net/wordpress/wp-content/uploads/2011/04/1624098725.jpg
 
 
Misurala su un tronco di albero liscio e diritto, incidi la corteccia
con un sasso e poi ripeti per contare 5 spanne. Usa una liana per fare
un pendolo di quella lunghezza, e misurerai circa un secondo tramite
la relazione approssimativa  T/2 = sqrt(L)
 
Se vuoi sopravvivere nel Medioevo o in luogo selvaggio, probabilmente
è l'unico modo pratico, anche se approssimativo (ma meglio di niente).
 
Bye,
 
   *GB*