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Titolo: Pensiero folle sulla teoria di Everett

Scusate l'ingenuità della domanda.
Secondo la teoria di Everett, dovrebbero esistere (infiniti?) universi in
cui non esiste la scienza moderna, in quanto si sono per caso verificati un
numero mostruoso di eventi improbabili, non riconducibili quindi ad un
minimo di regolarità della natura?
salve
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Danilo Giacomelli
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La Moratti fu usata per cacciare i professori dalla Rai,
ora continuerà nella scuola
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minimo di regolarità della natura?
Non e` una domanda ingenua, tutt'altro.
Premesso che stiamo sempre parlando di casualita` quantistica
e non di quella dovuta a ignoranza, un evento che, in un certo
universo, ha una probabilita' su un miliardo di verificarsi, si
verifichera` in un miliardesimo di tutti gli universi che si
diramano da quello.
Qui, se ho ben capito, stiamo parlando di un numero mostruoso
di eventi *mostruosamente* improbabili, tipo un'inversione
macroscopica dell'entropia. Gli universi in cui una cosa
del genere e` accaduta devono essere "ultramostruosamente"
pochi. Ora, una delle cose che non ho ancora ben capito della
teoria di Everett, dato che purtroppo il testo originale e`
introvabile, e` se il numero di universi sia infinito o solo
mostruosamente elevato. Stando alla FAQ Q11 del sito delle
FAQ, il numero sarebbe finito e pari a exp(S/k), dove S e`
l'entropia e k la costante di Boltzmann. Prendetelo con
beneficio d'inventario perche' non ho idea di come si arrivi
a quella formula e tendo sempre a sospettare delle cose che
non posso controllare e che sospetto non troppa gente abbia
controllato. Se e` corretta, dovrebbero esserci eventi troppo
improbabili per essere mai accaduti in alcun universo, ma
francamente non mi sento in grado di calcolare quanto sia
improbabile una catena di eventi capaci di compromettere lo
sviluppo della scienza.
Cosi' a occhio direi che mi pare ragionevole che esistano
universi dove la fisica delle alte energie non si e` sviluppata
(qualche migliaio di interazioni improbabili in una camera
a nebbia e forse davvero non ci si capisce piu' nulla).
Non so se possa esistere un universo dove non si e`
sviluppata la termodinamica, o la chimica, o la
gravitazione di Newton.
Quindi la risposta alla tua domanda e`: esistono universi
con un passato con eventi mostruosamente improbabili, ma,
forse, nessun universo con eventi troppo ultramostruosamente
improbabili. Ad ogni modo non esiste nessun universo perennemente
sfortunato, nel senso che, se ti trasferissi (chissa` come; beh,
diciamo con il "timer" dei Viaggiatori :-)) in uno di quegli
universi con un passato abnorme, da li' in avanti sarebbe
esattamente come essere qui: le probabilita` future non sono
influenzate dalla storia passata.
Per quanto sconcertante sia tutta questa faccenda, non va
contro alcuna evidenza sperimentale. Va invece contro
alcune semplificazioni che il nostro cervello tende a fare
(improbabile=impossibile, possibile=probabile). Ci piace
pensare che le cose improbabili semplicemente non possano
accadere. Se dovessimo preoccuparci anche della
possibile caduta di un meteorite sulla testa, non combineremmo
mai nulla. Cio` non toglie che a qualcuno sia accaduto, se
ben ricordo.
Ora la tua prossima domanda potrebbe essere: in questo
universo, si sono mai verificati eventi mostruosamente
improbabili?
Non lo so. Sospetto uno, ma al momento nessuno puo`
saperlo perche', per quanto sia certamente accaduto,
nessuno sa se sia improbabile o no. Comunque, quand'anche
fosse molto improbabile, non credo potrebbe arrivare a
essere "troppo ultramostruosamente improbabile"; mi sembra
quindi inevitabile che in molti universi debba svilupparsi
la vita.
CIao
Paolo Russo

CIao
Avevo pure scritto ciao con la I maiuscola.
Dovevo avere proprio sonno quella sera. :-)
Ciao
Paolo Russo

 (in uno spazio di Hilbert, almeno).
Infatti non ha senso, perche` le funzioni d'onda sono definite 
a meno di insiemi di misura nulla e i singoli punti hanno
misura nulla...
Ha senso invece la richista che la probabilita` di trovare 
la particella in una regione (di misura non nulla, arbitrariamente
piccola o grande, ma non puntuale) sia nulla...
Ciao, Valter

piccola o grande, ma non puntuale) sia nulla...
Il che era cio` che intendevo, ma come al solito mi sono
espresso da cani usando il termine "punto" anziche' "zona".
Mi pare normale che ci siano insiemi trascurabili di punti
dove la funzione d'onda va a zero (es. il centro di orbitali
non s), ma proprio non so se la cosa sia possibile in
una regione non trascurabile. Mi sembra una faccenda
complicata, imparentata con i discorsi sullo spettro finito
o infinito, particella libera o non libera, scatola ideale o
reale, capacita` di superare c nelle teorie di campo...
Per carita`, non ci provo nemmeno.
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo
 Ciao, dipende dal tipo di equazione. Per l'equazione di Schroedinger
 temporale e` chiaro che come condizioni iniziali tu puoi sempre
prendere
 una funzione d'onda che sia nulla fuori da un certo insieme 
 limitato. Tuttavia se l'hamiltoniana e` del tipo quadratico piu` 
 potenziale, allora le proprieta` del supporto non 
 sono mantenute e immediatamente dopo il tempo t=0 il supporto della 
 funzione puo` essere tutto lo spazio. 
 Questo perche` l`equazione non e` iperbolica ed ammette "propagazione 
 infinita" (piu` o meno e` lo stesso che per le equazioni paraboliche).
 Se ti metti in una teoria relativistica invece hai propagazione finita
 ma l`equazione diventa pseudodifferenziale...
 Nel caso di equazione di S. stazionaria con hamiltoniana quadratica
piu`
 potenziale regolare a tratti a crescita al piu` polinomiale
all'infinito, 
 l'unica possibilita` per avere una funzione d'onda nulla su un insieme
di 
 misura non nulla sia il caso limite di un 
 potenziale repulsivo che risulta essere infinito sul bordo almeno della 
 regione considerata, altrimenti hai sempre una parte (al limite 
 esponenzialmente piccola) responsabile dell'effetto tunnel. 
 In ogni caso a quel punto si potrebbe pensare che lo spazio L^2 del 
 sistema non sia L^2(R^n)
 ma sia L^2(G) dove G e` la regione esterna a quella in cui tutte le 
 funzioni d'onda si annullano...
 Anche nel caso del potenziale coulombiano e` cosi`anche se in tal caso
il
 potenziale diverge solo in un punto: se ragioni in coordinate radiali,
 per stati non s, c`e` l'energia potenziale centrifuga repulsiva che
esplode 
 a +00 nell'origine come 1/r^2 e quindi vince l'energia potenziale
 di Coulomb che cresce a -oo come "solo" -1/r. 
 (Volendo, e stiracchiando le cose, se  l>0 si puo` sempre pensare che r
in 
 realta` sia esteso da -00 a +00, pero`la barriera infinita di
potenziale 
 annulla la parte di funzione d'onda sul semiasse negativo...la cosa
pero` 
 non regge per l=0.)
 Ciao, Valter