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Titolo: Domanda sulla somma di momenti magnetici

Ciao,
dato un atomo di idrogeno l'elettrone avrà un momento di dipolo magnetico 
dovuto allo spin ed un eventuale momento di dipolo magnetico dovuto 
all'orbita intorno al nucleo. Il momento di dipolo magnetico è dato dalla 
somma vettoriale dei due contributi. Non mi è chiaro perchè il dipolo 
magnetico dovuto allo spin è posto al centro dell'orbita sovrapposto a 
quello orbitale. In questa situazione il motivo della somma è ovvio. Però mi 
aspetto che lo spin sia "localizzato" sull'elettrone (dov'è il momento 
magnetico di un elettrone isolato ?) e quindi ruoti intorno al nucleo. Da 
questo punto di vista la somma vettoriale non è più ovvia e credo che non si 
possa definire. Una possibile spiegazione potrebbe essere che si considere 
il valore medio dello spin. Mi aiutate a capire? 

MauroM ha scritto:

Sarebbe piu' facile aiutarti se tu avessi speigato a chepunto sei con
la fisica...
Infatti da quello che scrivi non si capisce bene.
Nel tuo ragionamento vedo due errori:
- uno sta nel modo come vedi l'elettrone attorno al nucleo: parli di
orbite, ma dovresti sapere che occorre la m.q., e che di orbite non se
ne puo' parlare
- l'altro e' nel come tratti i momenti magnetici: come freccette che
per poterle sommare debbono essere applicate nello stesso punto...
Sul secondo punto: se tu hai due sistemi, comunque costituiti, dotati
entrambi di momento magnetico, puoi *sempre* considerare il momento
magnetico totale, che sara' la somma vettoriale dei due, per
definizione di momento magnetico (ma la conosci la definizione?)
Non dico di piu' perche temo che direi cose per te incomprensibili :)
Il primo punto e' piu' complicato, e se non mi dici che cosa sai di
m.q., preferisco non aggiungere niente.
 
-- 
Elio Fabri


Ecco il punto! Il concetto di dipolo magnetico l'ho sempre dato per scontato
senza sapere bene cosa fosse. L'ho sempre confuso con un campo magnetico.
Adesso però ci sono alcune questioni. Data una densità di corrente di
carica elettrica j(r) in un volume V il momento magnetico m è dato:
m=1/2*\int r x j(r)dr (dove r e j sono vettori, x indica il prottotto 
vettoriale)
In questo modo si capisce bene perchè il momento di dipolo magnetico totale
è dato dalla somma.
Quindi il concetto di momento magnetico è legato alle distribuzioni
delle sorgenti nello spazio e non ad un precisa posizione, m non è funzione
della posizione r, ma questo come si collega alle formule per calcolare
l'interazione con un campo magnetico o tra due dipoli dove esplicitamente
è indicata la posizione del dipolo (come si calcola?)
Grazie 

 è dato dalla somma.
Probabilmente sono andato troppo di fretta. Il concetto di momento di dipolo 
magnetico
totale è anche connesso all'interazione spin-orbita che determina un 
accoppiamento tra
mu_s e mu_l. 

 mu_s e mu_l.
Non sarai mica Mauro Munerato dell'INFN di Ferrara? :-)
-- 
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 che determina un accoppiamento tra mu_s e mu_l.
Vero, ma qui entra in ballo un altro discorso.
Il momento magnetico di un elettrone *non e' dovuto a una corrente*.
In realta' esso appare solo se si parte dalla teoria relativistica
(eq. di Dirac) e si fa l'appross. di elettrone in moto lento.
Per i casi piu' complicati occorre usare QED e tutti gli effetti
(quelli della carica e quelli del mom. magnetico) vengon fuori insieme
e non so se siano facilmente separabili.
 
-- 
Elio Fabri