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Titolo: newton e spazio isotropo

 
          Salve.
Sto studiando un libro di Marc Lachièze-Rey, oltre lo spazio e il tempo, la
nuova fisica.
Lo spazio newtoniano, oltre a essere isotropo, è anche omogeneo L'isotropia
esprime l'equivalenza delle varie dimensionio, se si preferisce, direzioni.
L'omogeneità riguarda invece l'equivalenza dei punti dello spazio: nessuno
di essi è privilegiato. In particolare, la Terra e il Sole occupano
posizioni totalmente accidentali. Lo spazio non ha centro, né bordo o
frontiera, è infinito, illimitato. Il fatto che lo spazio sia infinito non
implica però che lo sia anche il mondo fisico materiale in esso situato.
Quello che mi premeva sapere è:
Linee e superfici possono essere finite o infinite la geometria euclidea ci
insegna che lo stesso vale per uno spazio tridimensionale Questo può essere
infinito, pur senza avere frontiere: si tratta in questo caso di uno spazio
non euclideo. Uno spazio finito è infatti caratterizzato da una
circonferenza e da un volume finiti.
Se ciò è vero, e lo è, allora Newton introduce già, anche se inconsciamente
,in anticipo di 500 anni il concetto di spazio non euclideo ?
grazie
Andrea
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 ha scritto nel messaggio
  news:80Z104Z114Z9Y1...@usenet.libero.it...
  > Sto studiando un libro di Marc Lachièze-Rey, oltre
  > lo spazio e il tempo, la nuova fisica.
  premetto che non lo conosco, forse è per questo
  che non capisco una parte del tuo messaggio.
  > Lo spazio non ha centro, né bordo o
  > frontiera, è infinito, illimitato. Il fatto
  > che lo spazio sia infinito non implica però
  > che lo sia anche il mondo fisico materiale
  > in esso situato.
  Giusto, e anzi c'è un teorema che dice:
  nell'universo newtoniano la materia non può estendersi
  all'infinito ma deve avere una fine. In altre parole,
  questa "isola" di materia nello spazio infinito puoi
  pensarla grande quanto vuoi, ma deve comunque essere
  finita. La bibliografia sul tema (a partire da un lavoro
  di McCrea del 1955) dovrebbe se non sbaglio essere
  in quest'articolo:
  Waga, I.: General Relativity and Gravitation, anno 1992,
  volume 24, p. 783.
  Nella cosmologia relativistica la situazione cambia:
  se assumi lo spazio omogeneo e isotropo (metrica
  di Robertson-Walker) allora per le equazioni di campo
  di Einstein (sia col termine lambda che senza) lo spazio
  tridimensionale (sia infinito che finito) deve essere
  uniformemente riempito di materia, oppure essere
  completamente vuoto, ma un' isola di materia circondata
  da uno spazio infinito e vuoto è impossibile.
  > (...)spazio tridimensionale Questo può essere
  > infinito, pur senza avere frontiere:
  non capisco il "pur"; è come se dicessi
  " può essere infinito nonostante
  sia senza frontiere". Ma guarda che non c'è
  contraddizione tra infinità e mancanza di frontiera.
  > si tratta in questo caso di uno spazio
  > non euclideo. Uno spazio finito è infatti caratterizzato da una
  > circonferenza e da un volume finiti.
  > Se ciò è vero, e lo è, allora Newton introduce già,
  > anche se inconsciamente ,in anticipo di 500 anni il
  > concetto di spazio non euclideo ?
  Cosa ci fosse nel subcosciente di Newton lo ignoro,
  ma ti assicuro che la cosmologia newtoniana è decisamente
  euclidea!
  Ciao
  Corrado

caro andrea,
non ti so rispondere, ma credo che il prof. Vermaglimisi di ritorno a breve
dal California Institute of Technology (
www.caltech.edu
 ) dedicherà un pò
del suo prezioso tempo anke a te, come del resto sono sicuro risponderà a
tutte le domande che gli verranno poste in questo Newsgroup.
Vorrei ricordare a chi non conosce che il prof.Vermaglimisi è uno dei più
autorevoli ricercatori sulla teoria delle superstringhe nonchè uno
scienziato di fama mondiale.
Ho già in riservo un paio di domande da fargli sugli attuali sviluppi delle
teorie fisiche moderne.
ciao.


 contraddizione tra infinità e mancanza di frontiera.
Un piano è infinito nelle sue dimensioni. La superficie di una sfera,
invece, è finita: la sua area (4pr^2) e la circonferenza di un suo meridiano
(2pr) sono entrambi numeri finiti. Non possiede bordi o frontiere, ed è essa
stessa il bordo di una frontiera solida (una palla).


   volume 24, p. 783.
Mi piacerebbe conoscere la dimostrazione del teorema e andare a vedere
come argomenta l'autore che citi per arrivare a quella conclusione, ma una
considerazione sorge immediata, e, credo, decisiva per sostenere il
contrario: 
per gravità, nell'ipotesi newtoniana dell'universo mediamente statico (non
ruota e non si espande) "l'oasi di materia nell'infinito spazio"
imploderebbe in se stessa.
Se conosci a grandi linee il lavoro che citi (o comunque il dibattito sul
tema) puoi per cortesia riferirmi come si pone l'autore rispetto a questo
problema?
Grazie.
Luciano Buggio
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