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Titolo: relatività della simultaneità in RR: un esempio su facebook

 
 
Gruppo facebook. Solito treno e galleria, sul treno (in testa e in coda) soliti orologi B e C . Solito esercizio per mostrare come funzionano le cose in RR, in particolare in riferimento alla “relatività della simultaneità”. Non mi pare rilevante l'esercizio nel dettaglio per cui non lo riporto, per ora almeno.
 
 
La frase “nel sistema di riferimento della galleria gli orologi B e C non sono simultanei ma sfasati di .. nanosecondi”  come la la giudicate? Perfettamente corretta, una sciocchezza integrale oppure una qualche sfumatura intermedia ( ad esempio estremamente imprecisa, tanto da poter ingenerare il sospetto che chi l’ha scritta non ha capito proprio bene, o almeno sia molto trascurato dal punto di vista didattico)?
 
Parlo di punto di vista “didattico” in quanto il post non chiedeva spiegazioni alla comunità, ma al contrario si proponeva di fornire un esercizio (con quiz) utile alla comprensione degli altri. 

Il giorno martedì 19 aprile 2022 alle 11:40:03 UTC+2 
tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 
 
 
Aggiungo il mio personale punto di vista, a puro titolo di curiosità. Ho scritto al proponente che la frase citata a mio avviso era priva di senso, benchè si capisse cosa volesse intendere, invitando quindi a riformulare in modo più preciso. La risposta è stata, nella sostanza, che non ho colto uno dei fondamentali principi della RR e che ragiono "galileano".

 giudicate?
 
Do' per scontato che il testo precisi che B e C sono
sincronizzati nel riferimento del treno.
Cosi' com'e` quella frase non ha molto senso perche' gli
orologi non sono eventi, ma diventa corretta se sostituiamo
la parola "simultanei" con "sincronizzati" e se c'e` la
premessa di cui sopra.
 
Ciao
Paolo Russo


Sì, il testo precisa che sono sincronizzati nel riferimento del treno. 
 
 
 
 
 
 
A mio avviso, tuttavia, la frase rimane, se non scorretta, almeno molto ambigua. Come hai fatto notare, il soggetto della frase sono gli orologi, non gli eventi. E due orologi, a mio parere, sono sincronizzati oppure non lo sono, non dipende certo dal riferimento. Io non riesco proprio a capire , se leggo in modo letterale, cosa possa voler dire, a rigore, che due orologi che stanno in un certo RI sono "qualsiasi aggettivo" in un altro riferimento a cui non appartengono. Per quanto mi riguarda, ma non ho insistito, è necessario introdurre altri due orologi, questa volta fermi e sincronizzati nel riferimento galleria, e discutere di cosa dicono le letture dei 4 orologi in questione, in riferimento a due eventi. Ma di per se B e C sono sincronizzati (se lo sono) in modo obiettivo, non è questione di riferimento. Ce lo può dire chi li ha al polso e sta sul treno, oppure in alternativa  anche chi sta a terra "vedendoli passare".

 La frase “nel sistema di riferimento della galleria gli orologi B e C non sono simultanei ma sfasati di .. nanosecondi”  come la la giudicate? Perfettamente corretta, una sciocchezza integrale oppure una qualche sfumatura intermedia ( ad esempio estremamente imprecisa, tanto da poter ingenerare il sospetto che chi l’ha scritta non ha capito proprio bene, o almeno sia molto trascurato dal punto di vista didattico)?
 
A me parrebbe sbagliata almeno perché non ha senso dire che due 
_orologi_ sono simultanei.
Sono simultanei, o meno, due eventi.
 
Poi (ma questo è un altro discorso), domandine come quelle sopra, una 
volta scritte facendo uso dei termini corretti, a mio avviso aiutano 
comunque a _non_ capire la fisica che c'è sotto, se vengono fatte senza 
preventivamente sottolineare che, per ottenere una risposta sensata, 
sono necessari orologi sincronizzati e senza sottolineare gli aspetti 
convenzionali del processo di sincronizzazione.
 
Bruno Cocciaro.
 
 
-- 
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 sincronizzati oppure non lo sono, non dipende certo dal riferimento.
 
Sarebbe vero se i due orologi fossero cosi' vicini tra loro
che la loro distanza fosse trascurabile, ma non e` cosi'
nel testo che citi. Semplicemente non esiste nessun modo di
sincronizzare due orologi lontani in maniera indipendente
dal sistema di riferimento. No, neanche sincronizzandoli
quando sono vicini tra loro e allontanandoli dopo, neanche
muovendoli piano piano. Qualunque procedura tu possa
immaginare, ci sara` sempre qualche effetto relativistico
che ci mette lo zampino e relativizza il risultato.
Dato che la questione e` assolutamente basilare in RR,
perche' e` alla base della definizione dell'asse temporale
in un sistema di riferimento, se vuoi chiarire i tuoi dubbi
penso che ti convenga riguardarti le basi (in particolare,
per l'appunto, la cosiddetta "sincronizzazione degli orologi
a` la Einstein").
 
Ciao
Paolo Russo


Chi l'ha scritta mi pare un pò sfasato con la Relatività. 
Che vuol dire "orologi simultanei" o "orologi sfasati"? Sono gli eventi che possono esserlo o meno, non i corpi o gli orologi.
In un (solo) riferimento, si suppone che gli orologi siano tutti sincronizzati, se no che cavolo di riferimento è? 
 
Se poi (non lo so, faccio un esempio) ci si voleva riferire ad un impulso luminoso che parte da A a t = 0, ovviamente arriverà in B a t = AB/c. 
 
--
Wakinian Tanka


Non riesco a capire la replica, può dipendere dal fatto che
ho problemi in generale con questi temi, oppure dall'essermi
spiegato male in precedenza. 
Io qui non sto discutetendo di problemi di sincronizzazione,
che sarebbero ben al di sopra delle mie conoscenze. Sto mettendo 
in discussione quella frase a monte di questi problemi.
Parto dal presupposto che B e C siano orologi buoni, e sincronizzati 
Con sincronizzazione standard o qualunque altra, non importa.
Cosa significa dire che in un altro riferimento quei due orologi 
non sono più sincronizzati? A mio avviso, assolutamente nulla, la 
frase è priva di significato. Se prendo due eventi 1,2 e e B, C presentano 
due letture identiche  questo è un fatto deciso dal quadrante degli 
orologi,letto dai rispettivi proprietari, registrato in un data logger, 
o anche letto da altri operatori che passavano di lì durante i due eventi.
Questi operatori "che passavano di li" avranno altri due orologi, 
diciamo D,F, e questi due orologi non segneranno per i due eventi 
lo stesso tempo, essendo che "passare di lì" implica essere 
in movimento rispetto a B,C. Ma che t1B=t2C (ipotizzando che B
 registri 1 e C registri 2) resta vero, è un fatto obiettivo. 
 

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > Io qui non sto discutendo di problemi di sincronizzazione, che
 > sarebbero ben al di sopra delle mie conoscenze.
Non so che cosa siano per te i "problemi di sincronizzazione", ma di
fatto stai usando l'aggettivo "sincronizzato", participio passato del
verbo "sincronizzare".
Come pui usare queste parole senza aver chiaro che cosa significano?
E poi ti contraddici immediatamente:
 
 > Parto dal presupposto che B e C siano orologi buoni, e sincronizzati
 > Con sincronizzazione standard o qualunque altra, non importa.
Che cosa non importa? Come fai a dirlo se non ti senti all'altezza di
parlare di "problemi di sincronizzazione"?
 
 > Se prendo due eventi 1,2 e e B, C presentano due letture identiche
 > questo è un fatto deciso dal quadrante degli orologi,letto dai
 > rispettivi proprietari, registrato in un data logger, o anche letto
 > da altri operatori che passavano di lì durante i due eventi.
Non vedi che questa frase è confusa?
Quelli che chiami 1 e 2 non possono essere due eventi qualsiasi nello
spazio-tempo: debbono appartenere, 1 alla linea oraria dell'orologio A,
2 a quella dell'orologio B.
E' banale che scelto come vuoi l'evento 1 in corrisp. del quale A
segna t1, sulla linea oraria di B esisterà un evento 2 (e uno solo) in
corrisp. del quale B segnerà t2=t1.
Questo è sempre vero, comunque siano presi A e B: neppure
sincronizzati come ti pare, e neppure in quiete relativa; potrebbero
perfino avere marcia diversa.
 
Essere t1=t2 non è una proprietà degli orologi.
Resta però vero che chiunque sia in grado di leggere le indicazioni
degli orologi può verificare che t1=t2.
Ma ripeto: quello che chiunque può verificare, che è un fatto
oggettivo, è solo che ci sono due eventi, definiti il primo dalla
proprietà "all'evento 1 della sua storia, l'orologio A segna t1" e
"all'evento 2 della sua storia, l'orologio B segna t2=t1".
E se invece l'evento 2 fosse tale che t2 è diverso da t1?
Questo è possibile in infiniti modi, ma è un fatto (oggettivo) privo
di qualsiasi interesse, perché non ci dice niente sui due orologi.
 
Tutto ciò premesso, sul carattere oggettivo della sincronizzazione hai
ragione, ma solo se dai una definizione *precisa* di sincronizzazione:
non se ne scappa...
Ecco come si può fare.
Hai due orologi, su quali devi sapere prima di tutto che sono in
quiete relativa, col che intendo che esiste un rif. inerziale K nel
quale sono entrambi fermi.
Questo naturalmente va verificato, e lo puoi fare in un modo semplice.
Mettiti nel rif. (sott. inerziale, sempre esistente) nel quale A è
fermo.
Assumiamo che A e B siano orologi "buoni", nel senso che hanno marcia
costante.
 
Manda un impulso luminoso da A a B, che si riflette e torna in A;
siano 1, 2, 3 i tre eventi: partenza, arrivo, ritorno; t1, t2, t3 i
corrisp. tempi: t1 e t3 letti su A, t2 letto su B.
Assicurati in primo luogo che ripetendo l'esperimento t3-t1 resti lo
stesso: questo prova che la distanza AB non cambia, ossia che anche B
è fermo.
Verifica poi che t2-t1 resti costante: questo prova che i due orologi
hanno la stessa marcia. Se non fosse, correggi la marcia di uno dei due
in modo da ottenere questo risultato.
Controlla se t3-t2=t2-t1: se è così, i due orologi sono sincronizzati
(alla Einstein); in caso contrario porta avanti B della quantità
(t1 + t3 - 2*t2)/2.
A questo punto A e B sono fermi in K e sincronizzati.
 
Nota ora che per definizione il tempo segnato da un buon orologio è il
"tempo proprio", che come tale è *invariante*: anche se ci mettiamo in
un altro rif. K' quel tempo, letto sull'orologio che ora è in moto,
rimane lo stesso.
Ne segue che tutta la procedura di sincronizzazione si sarebbe potuta
svolgere in K', sempre intendendo che t1, t2, t3 sono letture di A e
B, ossia i loro tempi propri in corrisp. degli eventi 1, 2, 3.
 
Concludo: dire che nel rif. della galleria i due orologi non sono
sincronizzati è semplicemente sbagliato.
Sono gli eventi (di cui non si è parlato qui) di arrivo dei due lampi
di luce all'estremo del treno, che sono simultanei nel rif. del treno
ma non lo sono nel rif. della galleria, ossia se misuriamo i tempi con
orologi sincronizzati *fermi risp. alla galleria*.
 
Mi domando chi è che "non ha colto uno dei fondamentali principi della
RR".
Non dico di più perché non ho visto tutta la discussione: per me
facebook non esiste.
-- 
Elio Fabri


Non ho capito nemmeno questa replica, se non nella parte finale, ed in particolare non sono per nulla d'accordo di aver detto qualcosa di contraddittorio.
 
Mi sono limitato a replicare al post di Paolo Russo, che era dedicato ad osservazioni specifiche sulla sincronizzazione, mentre la mia osservazione è di carattere linguistico/didattico, e prescinde
dall'avere approfondite conoscenze (che infatti non ho) sul problema della sincronizzazione, del suo carattere convenzionale etc.
Provo a riepilogare  per l'ultima volta, poi non insisterò più.
 
Nell'esercizio proposto i due orologi B,C del riferimento "treno", deputati a registrare due eventi, registrano per essi il medesimo tempo t. Questo è un dato del problema, non attribuisco 
 
a questo fatto nessun valore particolare (pertanto, non vedo perchè dovrei  chiedermi " E se invece l'evento 2 fosse tale che t2 è diverso da t1"), nell'esempio era così, poteva esserci un dt diverso da zero senza
modificare il ragionamento del proponente, nè la mia critica al suo modo di scrivere le cose.
 
Fissato il dato del problema, il proponente (che tra l'altro si pone della veste di insegnante) chiede se l'affermazione "nel sistema di riferimento della galleria gli orologi B e C non sono simultanei ma sfasati di .. nanosecondi” sia corretta oppure no.
 
 
Io mi limito ad osservare che, presa alla lettera, questa frase non ha un senso; se la lettura degli orologi di un riferimento fornisce un risultato di contemporaneità (o un qualunque altro risultato), questo è un dato oggettivo, non esiste, nè ha senso, una cosa chiamata "gli orologi B,C nel riferimento della galleria...". 
 
 
Bisognerebbe scrivere: i due orologi, magari costruttivamente identici, che nel riferimento "galleria" registrano i due medesimi eventi forniscono un dt diverso dal dt tra B e C. In particolare se il dt tra B e C è nullo (come nell'esempio), quello tra questi due nuovi orologi, in marcia rispetto ai primi due,  non lo è.
A questo punto  si aprono tre possibili scenari:
- ho torto, l'affermazione da me contestata è corretta
- effettivamente la frase è infelice, ma tutto sommato la mia critica è troppo severa, ci può stare, il senso si capisce
 
- siamo in presenza di un errore didattico (dal momento che il signore si pone come insegnante), che induce con frasi stereotipate a credere a cose fumose e considerare la RR, già ostica, una sorta di magia.
 
 
Il mio parere è che siamo nel terzo caso, e che questo modo di esprimersi sia lo stesso che porta poi gli appassionati più indifesi a riempirsi la bocca di "tempo che cambia quando vai veloce" e "divieti di fare somme"

Alla fine forse questo riassunto è più efficace che tanti tentativi di chiarificazione.
 
Nell'esercizio viene raccontato che due certi eventi sono contemporanei in un particolare riferimento.
Scopo dell'esercizio è mostrare che tale contemporaneità si perde in un altro riferimento, in moto rettilineo uniforme rispetto al primo
Tale fatto viene descritto tramite la locuzione "gli orologi del primo riferimento nel secondo riferimento..."
Questa locuzione sembra suggerire che gli stessi orologi siano leggibili in modo diverso
Mi pare una frase a cavallo tra l'essere infelice e priva  di senso
 
 
p.s: potrebbe benissimo essere che il proponente conosca a menadito la RR, ma semplicemente non abbia individuato l'espressione più centrata. In ogni caso, ogni mio tentativo di riscrittura di quella frase ha avuto repliche stizzite.

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > In ogni caso, ogni mio tentativo di riscrittura di quella frase ha
 > avuto repliche stizzite.
Dopo aver letto il tuo post precedente avevo decuso di non
risponderti.
Ma ora ho letto questo, e voglio mettere i puntini sulle "i".
Se ti riferisci a me, secondo me sono vere due cose:
a) Non hai letto per intero il mio post; ti sei limititato a citarlo
per intero (inutilmente) invece di fare lo sforzo di capirlo.
b) Diamo un significato diverso ala parola "stizzito".
Io non avrei potuto scrivere una "replica stizzita", perché non sono
parte in causa: la tua richiesta di chiarimenti con critica implicita
riguarda chi ha scritto quel post fb, che - come ho già detto - io non
ho letto né ho la minima intenzione di leggere.
 
Ho solo fatto la fatica (inutile?) di cercare di spiegarti come stanno
le cose (secondo me) dal punto di vista scientifico.
Ora veramente non ho niente da aggiungere.
-- 
Elio Fabri

 p.s: potrebbe benissimo essere che il proponente conosca a menadito la RR, ma semplicemente non abbia individuato l'espressione più centrata. In ogni caso, ogni mio tentativo di riscrittura di quella frase ha avuto repliche stizzite.
 
purtroppo non è chiarissimo, almeno non lo è a me, quali sarebbero le 
esatte parole che compaiono nella frase incriminata.
 
Riprendo le parole che hai usato nel post di apertura:
"nel sistema di riferimento della galleria gli orologi B e C non sono 
simultanei ma sfasati di .. nanosecondi"
che farebbero peraltro pensare a una precedente frase nella quale si 
affermerebbe che invece, nel riferimento del treno, gli _orologi_ 
sarebbero "simultanei" (quali orologi? Chi scrive queste frasi ha chiaro 
che ci sono orologi fissi nel treno e _altri_ orologi fissi nel 
riferimento della galleria?).
 
Io direi che sia un po' problematico ritenere che possa conoscere a 
menadito la RR uno che si esprimesse nei termini suddetti, in 
particolare se confermasse quelle frasi anche dopo che gli fosse stato 
chiesto di correggerle mettendole in una forma comprensibile.
 
Bruno Cocciaro


Il poscritto ha come soggetto il proponente dell'argomento facebook,
che credo  non partecipi a questo gruppo e di sicuro non a questa discussione.
Le risposte stizzite le ho avute da lui quando ho messo in discussione la 
validità della sua frase, che non è stato disposto a mettere in discussione.
Qui volevo solo un vostro parere sula validità ed efficacia di quella affermazione.

 Bruno Cocciaro
 
 
 
Provo a raccontare meglio la questione, approfittando per scusarmi con Elio per averlo indotto a credere che le "repliche stizzite" fossero quelle di questa discussione.
 
Il signore in questione, che immagino essere un appassionato di fisica, periodicamente pubblica su un gruppo Facebook cui partecipo qualche esercizio/esempio  con cui di propone di analizzare "numeri alla mano" alcune  questioni relative alla RR. 
 
 
Ha dedicato un post alla questione del "tempo che rallenta al crescere della velocità", un altro alle "velocità che non si sommano". La mia personale opinione su queste iniziative è che, pur lodevoli negli intenti, finiscano per sortire i consueti fraintendimenti che nascono proprio dall'utilizzo di frasi standard di sicuro effetto (quali quelle virgolettate) ma di minor rigore e chiarezza.
 
Nel primo caso (la velocità cresce, il tempo rallenta), avevo fatto alcune puntualizzazioni, non le aveva, mi pare, particolarmente gradite, ma si era giunti comunque ad una condivisione di base.
 
 
 
Nel secondo caso (velocità che non si sommano) le cose sono andate peggio: si è giunti ad una discussione spiacevole in cui Alberto Rasà ed io siamo stati criticati in modo anche colorito per aver detto che, limitatamente ad un solo riferimento, le velocità si sommano normalmente (alcuni utenti utilizzano le trasformazioni di Lorentz per il calcolo del tempo di incontro di due oggetti veloci in traiettoria di avvicinamento: ne ho riferito in una discussione di un paio di mesi fa qui su isf).
 
Questo per dire che chiaramente guardo con una punta di sospetto (o anche più di una punta) alle nuove "iniziative editoriali" del collega di Facebook in questione.
 
 
 
 
 
Il terzo capitolo di questa serie di esercizi  è stato dedicato al concetto di "relatività della simultaneità". Scopo dell'esercizio era mostrare che due eventi che risultano essere simultanei in un certo riferimento (nel caso in questione il riferimento era quello del treno, e i due eventi mi pare fossero l'entrata della coda e l'uscita della testa del treno dalla galleria) in un altro riferimento (la galleria stessa) risultano non più simultanei, ma  "sfasati" (non mi viene un verbo più consono al momento) di un certo dt, che nell'esercizio viene calcolato (non ho nemmeno verificato il calcolo. sarà probabilmente giusto, ma non era il mio obiettivo).
 
 
Nel testo viene specificato che sul treno ci sono il capotreno, in testa al treno con al polso l'orologio C, ed un passeggero in coda, con l'orologio B. Mi sono chiesto dove sia finito l'orologio A, ma scherzi a parte nessun  altro orologio (in particolare, nessun orologio del capostazione o dei gestori di ingresso ed uscita della galleria) viene mai introdotto, citato, descritto.
Sui parla solo ed esclusivamente di B,C, riferendo che si tratta di ottimi orologi, precedentemente sincronizzati in modo eccellente.
 
 
 
Dopodichè, per venire allo scopo dell'esercizio, se ne esce con questa frase "nel sistema di riferimento della galleria gli orologi B e C non sono simultanei ma sfasati di .. nanosecondi", che, almeno letta in modo letterale, mi fa pensare ad un misterioso effetto per cui gli stessi orologi materiali possano, o debbano, essere letti in modo diverso dai proprietari e da altri "osservatori" in moto rispetto ai proprietari. Sono convinto che altri lettori avranno avuto la stessa impressione.
 
 
Ho replicato che la frase era infelice (o forse ho azzardato un "sbagliata", non ricordo. del resto sono passati mesi), proponendo di ampliare il ragionamento ad altri due orologi, al polso dei gestori della galleria, i quali, pur essendo altrettanto precisi ed altrettanto ben sincronizzati tra loro (ad esempio orologi identici ai primi due), registrano per gli stessi due eventi un dt non nullo ma di tot nanosecondi.
 
Il signor Andrea (si chiama così) ha replicato (appunto: stizzito) che mi sbagliavo ed ha allegato alcune tabelle dedicate all'argomento, con numeri e formule.
Ho nuovamente replicato che ero al corrente della questione ma ritenevo fuorviante il suo modo di raccontarla.
Infine ha concluso che ignoravo i fondamenti della RR e che ho un modo di ragionare galileano, e che non avrebbe più replicato
 

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > ...
 > Ha dedicato un post alla questione del "tempo che rallenta al crescere
 > della velocità", un altro alle "velocità che non si sommano".
A proposito delle velocità che non si sommano.
Ricordo il thread e sono anche andato a rileggerlo.
Non avrei niente di nuovo da dire sulla natura del problema: ho
dedicato allora un post al perché si debba parlare di "trasf. di
velocità" e non di addizione o composizione.
 
Mi è però venuta in mente una cosa che avresti potuto dire a quelli
che rifiutavano il tuo calcolo.
Potevi chiedere di fare il calcolo in modo "relativistico" (abbastanza
complicato: provateci!). Avrebbero scoperto che il risultato finale è t* 
= 1s, come si trova col calcoletto banale.
Di più: facendo tutti i calcoli in modo algebrico, con simboli anziché
con numeri (auguri) si vede che il risultato è proprio lo stesso,
senza possibilità di coincidenze numeriche casuali (sempre che 
l'avessero saputo fare giusto).
Non avresti convinto nessuno, ma almeno un dubbio glielo avresti
insinuato :-)
-- 
Elio Fabri

 
 
 
 
 se è un gruppo pubblico, potresti indicarlo?
 
 
-- 
Enzo Lombardo      
~~~~~~~~~~~~ wind ...
~~~~~~~~~~~~~~~~~ wave ...  
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ fun ...

 Elio Fabri
 
Non so se sono in grado, ma tenterò senz'altro per mio interesse personale.
 
 
Di sicuro le persone che mi hanno contestato non saranno disposte a darmi il beneficio del dubbio: mi hanno chiamato premio Nobel e detto che le mie procedure fanno venire le convulsioni. Solo il moderatore mi ha chiesto spiegazioni delle mie sacrileghe affermazioni, ma poi non si è più palesato.
 
Se non ricordo male (l'esercizio parlava di due oggetti a 0.7c e 0.6c distanti a t=0 1.3 secondi luce) la soluzione più gettonata era: calcolare la velocità relativa con le trasformazioni di velocità di Lorentz (chiamiamola vr) e poi fare t=1.3/vr!

 Enzo Lombardo 
 
Si chiama Video di fisica

 facebook non esiste.
 
Su questo siamo perfettamente d'accordo. :-)
 
Ciao
Paolo Russo


 
Non è che abbia afferrato benissimo quello che intendi, ma per me, nel momento in cui dici "riferimento K" o "riferimento S" o qualsiasi altro, gli orologi devono essere sincronizzati in qualche modo, se no che "riferimento" è?
La differenza tra K e S inerziali è che due *eventi* separati spazialmente e simultanei in K non sono simultanei in S.
Che c'entra la sincronizzazione?
 
--
Wakinian Tanka

 dal sistema di riferimento.
 
Se i due orologi sono in quiete l'uno rispetto all'altro direi che il 
riferimento sia specificato: è quello in cui sono in quiete entrambi gli 
orologi.
Direi che, più che specificare il riferimento (che, come dicevo, a me 
pare implicito), nella definizione che dai sopra si dovrebbe specificare 
cosa si intende con "nello stesso momento". Il che è come dire che si 
dovrebbe spiegare quale sia la procedura di sincronizzazione adottata.
 
In relatività, quando si parla di "procedura di sincronizzazione" si 
intende sempre che c'è un riferimento nel quale sono piazzati, fissi, 
orologi in ogni punto del riferimento. Affinché gli istanti segnati da 
quegli orologi possano avere un significato fisico, gli stessi vanno 
_sincronizzati_ secondo una qualche procedura da specificare operativamente.
L'incipit "in relatività" si potrebbe anche non specificare. Einstein 
insiste nel sottolineare che sempre (anche prima che lui ce lo 
spiegasse), quando diciamo che "questo evento è avvenuto alle ore 9" 
intendiamo che l'evento è avvenuto esattamente nel momento in cui 
l'orologio fisso nel punto in cui avveniva l'evento stava segnando le 
ore 9. E quell'istante segnato da quell'orologio ci dà un'informazione 
avente contenuto fisico perché quell'orologio è stato sincronizzato 
secondo una procedura nota.


Paolo Russo ha scritto:
 > Dipende da cosa vogliamo intendere per "sincronizzati".
Già, e così siamo a posto, perché ognuno è padrone di usare la
definizione che crede (salvati gli obblighi di coerenza interna).
Ma la vita non è così semplice: specialmente nella scienza è
*obbligatorio* comunicare, e non lo si può fare se ciascuno parla la
sua lingua.
Tanto più questo è vero se si esce dal piccolo campo degli "esperti",
che sono pochi, sono esperti quindi per definizione intelligenti,
dediti a quel particolare campo del sapere, quidi possono anche
(magari provvisoriamente) convivere con definizioni in contrasto.
 
Ma quando si allarga il campo a "non esperti" o quando si pensa
all'insegnamento, ci si deve dare una regolata, ossia accordarsi su
definizioni utili e condivise.
 
 > A questo punto mi par di capire che il problema sia puramente
 > terminologico.
Ecco perché vedere la cosa come dici non mi soddisfa a pieno.
Direi comunque che ci siano tre posizoni possibili.
 
Quella minimale definisce la sincronizzazione solo per orologi fermi
in un dato rif. Anzi, un insieme di orologi sincronizzati fa parte
integrante della definizione di rif. Di regola la sincronizzazione è
quela alla Einstein: a parte le discussioni tra convenzionalisti e
non, non credo di aver mai visto *usata* una sincronizzazione diversa.
 
La seconda posizione è quella che ho esposto io: estendere la sincr.
standard, grazie al tempo proprio, anche a rif. in cui gli orologi si
muovono *alla stessa velocità*. Ma questa estensione non è di fatto
necessaria: mi serviva solo, nel presente contesto, per mostrare che
si può - volendo - definire in modo univoco la sincron. anche per
orologi in moto.
 
La terza posizione è la tua: chiamare "sincronizzati" in un dato rif.
orologi in moto con la stessa velocità, se segnano lo stesso tempo
quando coincidono spazialmente con orologi fermi (ovviamente a loro
volta sincronizzati).
 
Il difetto di questa sincronizzazione è in primo luogo di essere
restrittiva: vale tra quegli orologi in quel rif., ma non vale in
nessun altro rif., incluso quello di quiete degli orologi.
Inoltre è incompleta: devi anche chiarire che cosa assumi sulla
*marcia* degli orologi.
 
Ossia: se A, B sono orologi fermi in K, e A', B' hanno in K la stessa
velocità, tu dici che A' e B' sono sincronizzati in K se qualora i due
eventi "A coincide spazialmente con A'" e "B coincide spazialmente con
B'" siano simultanei (tA = tB) sia anche tA' = tB'.
Bene: ma se cambio la scelta di A e B, in modo che cambino i due
eventi di cui sopra, ma facendoli sempre restare simultanei, sarà
anche vero che la differenza dei due tA' coincida con quella dei due
tA? Ossia che la marcia degli orologi A', B' coincida con quella degli
A, B?
Se sì, vuol dire che i tA', tB' *non sono* i tempi propri di A' B'. Se
invece vuoi salvare la coincidenza dei tA', tB' coi tempi propri,
allora viste da K le marce di A', B' saranno diverse da quelle degli
A, B.
 
Non è un difetto logico, ma suona certamente come una def.
artificiosa, e mi domando quando possa essere utile.
 
 > Per me, ed evidentemente anche per l'autore del testo in
 > questione, dire che due orologi in quiete l'uno rispetto all'altro
 > sono sincronizzati significa semplicemente che segnano la stessa
 > ora nello stesso momento, ma per dire "nello stesso momento" bisogna
 > specificare un sistema di riferimento, per cui l'essere o meno
 > sincronizzati dipende dal sistema di riferimento.
Per te è sicuramente così, visto che ci hai pensato. Quanto
all'autore, avrei i miei dubbi.
 
 > L'autore del testo in questione sarebbe reo di non aver usato un
 > termine nella stessa accezione che usi tu? Boh, allora ne sono
 > colpevole anch'io.
Ho già spiegato che non sono d'accordo.
Per sapere quello che pensa l'autore bisognerebbe chiederglielo.
Non si può ricavare da ciò che ha scritto.
-- 
Elio Fabri

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > Di sicuro le persone che mi hanno contestato non saranno disposte a
 > darmi il beneficio del dubbio
Non si tratta di beneficio del dubbio: se vengono proposte altre
soluzioni, diverse tra loro, non possono essere tutte giuste.
E se il risultato è diverso dal tuo sono tutte sbagliate.
Questo non puoi dirlo, ma puoi mostrare *dove* sono sbagliate.
 
Ricopio qui ciò che hai scritto il 7 gennaio:
 > Viene proposto il seguente "problema" (si fa per dire): in un RI due
 > corpi, in rotta di collisione, sono inizialmente a 1.3 secondi luce
 > di distanza e viaggiano di moto rettilineo uniforme a 0.7c e 0.6c,
 > stessa direzione ma verso opposto, rispettivamente. Determinare x,t
 > dello scontro. Tutto nel suddetto RI.
 
Ora dici:
 > la soluzione più gettonata era: calcolare la velocità relativa con
 > le trasformazioni di velocità di Lorentz (chiamiamola vr) e poi fare
 > t=1.3/vr!
Per cominciare, "più gettonata" non significa "giusta".
Questa è sbagliata per due motivi.
1) Darebbe se mai il tempo nel rif. K' del primo corpo.
 
2) Non è vero neppure questo, perché in K' la distanza "iniziale" non
è certo 1.3 secondi-luce.
Per due ragioni:
a) Per via della contrazione di Lorentz.
b) Ma soprattutto: si dice che "sono inizialmente". Il che vuol dire
che i due eventi "A occupa la posizione x=0" e "B occupa la posizione
x=1.3 s-luce" sono simultanei in quel rif. K (per es. t=0 per
entrambi) ma non lo sono in K'.
 
Ammesso di saper calcolare la distanza d' nel rif. K' *al tempo* t'=0,
bisogna poi trasformare il tempo d'/vr nel tempo del rif. K.
-- 
Elio Fabri

 che "riferimento" è?
 
Certo, gli orologi che sono, per cosi' dire, integrati nel
sistema di riferimento e che si usano per definirlo, sono
per definizione sincronizzati in quel riferimento.
Solo che se io introduco un orologio in un gedanken, non e`
sottinteso che sia uno di quelli con cui e` stato definito
il riferimento in cui e` fermo. Non si sa nulla a priori
della storia di quell'orologio, quindi e` meglio precisarla
ed e` cio` che l'autore ha fatto.
Poi ha aggiunto che quegli stessi orologi che sono
sincronizzati in un riferimento (perche' "fanno parte" di
quel riferimento, se preferisci) non sono usabili come tali
in altri riferimenti perche' in altri riferimenti non solo
non marciano al ritmo giusto ma non vanno neanche d'accordo
tra loro.
Non mi pare un delitto farlo notare, visto che e` vero.
Si puo` criticare la scelta dei termini usati dall'autore,
si puo` asserire che non abbia esposto bene il concetto che
voleva esporre, ma non che il concetto in se' sia sbagliato.
 
Ciao
Paolo Russo

 Non so se sono in grado, ma tenterò senz'altro per mio interesse personale. 
 
 
 
Ieri sera ho fatto l'esercizio "in modo relativistico", ossia complicando inutilmente i calcoli (doppio cambio di riferimento) per poi mostrare che viene sempre t=1 secondo; è venuto, ma poi mi sono accorto di aver imbrogliucchiato, svolgendo parte dell'esercizio assumendo un risultato (di posizione) per il riferimento fisso. Stasera cerco di fare le cose per bene.

 artificiosa, e mi domando quando possa essere utile.
 
Questa sincronizzazione che chiami artificiosa (io userei un termine 
ancora più spregiativo) è, nella sostanza, quella che usano sia Eberhard 
che Bohm e Hiley per "ritrovare" l'ordine causale degli eventi una volta 
introdotti segnali superluminali che hanno come supporto un dato 
riferimento privilegiato K. Si potrebbe dire che Eberhard, Bohm e Hiley 
potrebbero ritenere utile la sincronizzazione artificiosa perché, 
tramite la lettura degli istanti segnati sugli orologi sincronizzati 
artificiosamente, si potrebbe ritrovare l'ordinamento causale degli 
eventi nell'ambito del modello che introduce segnali superluminali che 
non danno paradossi causali.
Nella sostanza, in K i segnali superluminali si muovono a velocità V>c 
in ogni direzione e, ovviamente, se gli orologi fissi in K sono 
sincronizzati secondo relazione standard, sarà sempre t_fin>t_in quali 
che siano i punti vec{x_in} e vec{x_fin} dai quali rispettivamente parte 
e arriva un qualsiasi segnale superluminale. Sarà sempre
t_fin=t_in+|vec{x_fin}-vec{x_in}|/V.
In K', in moto a velocità vec{beta}*c rispetto a K (con |vec{beta}|<1), 
come noto, sempre nell'ipotesi che gli orologi fissi in K' siano 
sincronizzati tramite relazione standard, si potrà avere t'_fin<t'_in. 
Se però in K' gli orologi si "sincronizzano" artificiosamente 
(sostanzialmente si usano le trasformazioni di Lorentz per ricavare da 
t'_fin e t'_in dei nuovi istanti "artificiosi" t'_fin,art=t_fin e 
t'_in,art=t_in) allora certo che troveremo sempre t'_fin,art>t'_in,art.
 
Ricorderai che io, pur ritenendo questo punto di vista in via di 
principio non errato, l'ho attaccato abbastanza pesantemente nel 
paragrafo 5.4 di Phys Essays 26,531-547,2013
https://arxiv.org/pdf/1209.3685.pdf
 
 
Il motivo di fondo per il quale ritengo artificioso (o peggio) quel modo 
di procedere di Eberhard, Bohm e Hiley è che l'idea che implicitamente 
c'è sotto è che l'ordinamento causale si debba in qualche modo 
ricondurre all'ordinamento temporale. Cioè non viene accolta quella che, 
secondo Reichenbach, è la "base logica" della relatività. Cioè non si 
accoglie il fatto che l'ordinamento temporale è convenzionale, quindi, 
in quanto tale, privo di contenuto fisico. Ci si ingegna, si trovano 
degli artifici, per poter dire che c'è comunque un modo per poter capire 
l'ordinamento causale dalla lettura degli istanti segnati dagli orologi.
Invece, accogliendo la "base logica" della relatività, una volta assunto 
il modello di Eberhard, Bohm e Hiley, si imporrebbe la domanda:
"Ma se non lo vogliamo leggere sugli orologi, eventualmente 
sincronizzati artificiosamente, dove altro potremmo trovarlo scritto 
l'ordinamento causale? Se non vogliamo accettare che la natura usi 
artifici di basso livello, dove altro potrebbe averlo "scritto" 
l'ordinamento temporale degli eventi"?
E come risposta proporrei:
l'ordinamento temporale sta scritto nel verso del vettore quantità di 
moto dei "messaggeri" che sempre esistono quando due eventi sono legati 
causalmente. Il che avrebbe come conseguenza che i segnali 
superluminali, in quanto messaggeri, dovranno essere dotati di quantità 
di moto.
 
Bruno Cocciaro.


 tra loro.
 
 
 
 
 
Sono frasi come questa che, a mio avviso, possono generare sconquassi in chi la relatività non l'ha ancora capita. Si usano le parole "orologi sincronizzati" come se avessero un significato oggettivo (non convenzionale, oltre che non relativo) e il neofita, avendo peraltro ragione, rimane interdetto di fronte al quesito "ma se gli orologi fissi sul treno io li avevo già sincronizzati "oggettivamente" e avevo anche controllato che in effetti coda e testa del treno rispettivamente entrano ed escono dalla galleria quando i loro orologi segnano lo stesso istante, come può negare questo dato di fatto chi sta in stazione? Come può lui vedere i due orologi "desincronizzati" oggettivamente"?
 
 
Bene, il neofita, come dicevo, per me ha ragione e l'esperto, per come la vedo io, *deve* rispondere che le parole "orologi sincronizzati" non hanno un significato oggettivo, hanno un significato convenzionale che diventa *banalmente* relativo.
L'esperto, a mio avviso, confonde il neofita parlandogli di orologi che cambiano marcia e smettono di essere sincronizzati se visti da fuori.
 
 
 
 
Al neofita va semplicemente detto che dal centro del treno partono due segnali luminosi diretti uno verso la testa e l'altro verso la coda, siccome i due segnali arrivano uno alla coda esattamente quando la coda entra in galleria, l'altro alla testa esattamente quando la testa esce dalla galleria, e siccome i due segnali, essendo partiti dal centro del treno, hanno percorso esattamente la stessa distanza, allora diciamo che i due eventi vengono ritenuti (convenzionalmente) simultanei da chi si trova sul treno (tanto è vero che, proprio perché i due segnali hanno percorso la stessa distanza, i due orologi fissi su coda e testa del treno vengono settati allo stesso istante).
 
 
 
 
Nella galleria, da un punto più vicino all'entrata che all'uscita, partono due segnali luminosi, uno verso l'entrata l'atro verso l'uscita, siccome i due segnali arrivano uno all'entrata esattamente quando la coda del treno entra in galleria, l'altro all'uscita esattamente quando la testa del treno esce dalla galleria, e siccome i due segnali, essendo partiti da un punto piu vicino all'entrata che all'uscita, hanno percorso distanze diverse, allora diciamo che i due eventi vengono ritenuti (convenzionalmente) non simultanei da chi si trova sul treno (tanto è vero che, proprio perché i due segnali hanno percorso distanze diverse, i due orologi fissi su entrata e uscita della galleria, vengono settati a istanti diversi).
 
 
 
 
 
 
Non esistono orologi che, secondo alcuni, modificano la loro marcia o si desincronizzano (oggettivamente) dopo essere stati sincronizzati (oggettivamente) secondo altri. Esiste solo la cosa, *banale*, che, se il treno è in marcia, allora il generatore di segnali lo devi piazzare più vicino all'entrata che all'uscita per far sì che i due segnali arrivino a destinazione simultaneamente all'arrivo, rispettivamente, di coda e testa del treno. Poi esistono delle parole, tipo sincronizzazione di orologi, o simultaneità di eventi lontani, alle quali si sceglie (convenzionalmente) di dare dei significati operativi basandosi sulle evidenze *banali* viste sopra. Ad esempio risulta banale che eventi che si diranno simultanei nel treno si diranno non simultanei in galleria.
 
Ciao,
Bruno Cocciaro.

 Elio Fabri
 
 
 
Si certo, intendevo dire che in quel contesto sono ormai stato etichettato (non da tutti, intendiamoci, ma da una nutrita schiera sì) come un ingenuo galileano/newtoniano, per cui qualunque ragionamento porti a supporto della mia posizione non ho molte possibilità di essere "ascoltato".
 
Quanto al "gettonata", certo che non è la soluzione giusta, l'ho riferita proprio perchè è sbagliata, e non solo è sbagliata, ma lo è in modo un pochino "ridicolo".
 
 
 
Mi spiego, io per esempio di errori di conto/ragionamento ne faccio a tonnellate, e tanto più quanto mi addentro in questi campi che mi interessano ma non riesco a maneggiare con sufficiente disinvoltura (modo gentile per dire che ci capisco poco). Ma in questo caso l'errore si colora di una certa dose di ridicolo perchè nasce proprio dal mescolare mele e pere, ossia infilare nozioni di RR in contesti estranei. Si tratta, secondo me, degli effetti di quelle famosi frasi ad effetto ripetute a mò di pappagallo.
 
 
Quanto al parere di Paolo Russo, che naturalmente rispetto, di voler dare il beneficio del dubbio al signor Andrea, in quanto anche lui avrebbe potuto scrivere affermazioni analoghe, penso che possiamo stare certi che non sia questo il caso.
 
 
Come lo so? Dalle repliche ricevute. Lasciando perdere lo "stizzito", che è questione anche caratteriale, se avessi scritto a Paolo Russo stesso contestandogli l'affermazione, di sicuro mi avrebbe risposto in modo preciso articolando meglio il ragionamento, ed inserendo quindi la frase "incriminata" in quel contesto.
Invece ho ricevuto solo repliche con frasi fatte, così come (quindi) è una frase fatta quella che vi ho segnalato. 
 
 
p.s: avevo scritto una replica ancora ieri mattina (prima del messaggio sull'esercizio proposto da Elio) ma non è stata pubblicata. Non so se perchè contenesse qualche grossa sciocchezza o si è semplicemente persa.

 oggettivamente"?
 
Confrontandoli con gli orologi del suo riferimento, che
dicono (altrettanto oggettivamente) tutt'altro.
Ma lasciamo stare i dettagli. In buona sostanza mi stai
dicendo che se uno interpreta a modo suo le parole di un
testo, non le capisce; quindi e` colpa dell'autore che
avrebbe dovuto adottare le definizioni del lettore, qualunque
esse fossero, senza nemmeno poterle conoscere in anticipo.
Be', non sono d'accordo. Mi sembra una pretesa assurda e
irrealizzabile. La comunicazione umana richiede impegno da
ambo le parti, e nonostante cio` non garantisce mai il
risultato.
 
Questo in generale. In quanto poi alla questione del come si
debba spiegare al meglio la relativita`, ognuno puo` avere le
sue idee. Sono molti anni che in questo gruppo vedo tessere
le lodi di approcci didattici alla relativita` che con me, da
ragazzo, non hanno mai funzionato. E non mi considero
l'ultimo degli stupidi. Al liceo ero il migliore della classe
in tutte le materie scientifiche, fisica compresa, e
saccheggiavo la biblioteca del liceo per saperne di piu'.
Capii la RR solo quando l'insegnante distribui' delle
fotocopie, non chiedetemi di quale testo. Erano solo poche
pagine che illustravano i problemi con l'etere,
l'interferometro di M&M e come si arrivava alle
trasformazioni di Lorentz e da li' agli effetti
relativistici, e forse altro che non ricordo. E allora capii.
In precedenza, avevo cercato di capire la relativita` da
varie fonti, incluso un libro che avevamo in casa di cui non
ricordo titolo e autore (ricordo che aveva una prefazione di
Einstein, quindi doveva essere vecchiotto), senza capirci mai
assolutamente nulla.
Quindi per me tu e altri potete farvi tutte le teorie
didattiche che volete, ma non stupitevi se non intendo ne'
condividere quello che dite, ne' entrare nel merito e dirvi
cosa c'e` che non va. Se non e` sufficiente dirvi che questi
approcci mi sono risultati astratti, fumosi e in sostanza
incomprensibili, non saprei proprio cos'altro aggiungere.
A dire il vero non mi pare d'aver mai avuto a che fare da
ragazzo con un approccio convenzionalista alla RR, ma non ho
alcuna esitazione ad aggiungerlo alla lista di quelli che,
con me, di certo non avrebbero funzionato.
Poi siete tutti liberi di pensare che sia irrilevante che una
cosa funzioni o non funzioni con me perche' sono un tipo
strano, e c'e` molto di vero; cio` non di meno, sono cio` che
sono e il mio passato non si puo` riscrivere, quindi
personalmente non ho e non avro` mai motivo di riconsiderare
la mia posizione.
 
Ciao
Paolo Russo

 
 
Ringrazio Paolo Russo per l'intervento, che si allinea precisamente alle mie aspettative: volevo (e voglio) capire se la questione è puramente terminologica/lessicale/di opportunità didattica oppure sottende un'incomprensione fisica (del proponente o, ciò che più conta per me, mia).
 
 
La questione rimane a questo livello, peraltro: qualunque formula io abbia scelto per approcciarmi in risposta al post su facebook (dal "non dire c..te" all' " illustrissimo professore, forse il concetto potrebbe essere spiegato con più profitto con una lievissima modifica") la risposta, su facebook come del resto su fisf, è spesso (non sempre) una stizzita accusa di completa ignoranza.
Detto questo, non posso dire di aver compreso la faccenda delle sincronizzazioni  1 e 2, ci devo pensare con molta più calma.
 
A me pare che la questione sia sostanzialmente di carattere lessicale con risvolti operativi, che tuttavia sono per me (=per la mia personale comprensione) sostanziali, certamente non trascurabili.
 
 
L'esperimento, per come è descritto nell'esercizio, avviene in un'unica fase. Mi pare che per fare emergere ciò che si vuole far emergere (due eventi sono contemporanei in un riferimento ma non in un altro) siano necessari 4 orologi che effettuano 4 letture, con ciascuna coppia di orologi di ciascun sistema rigido precedentemente sincronizzata, ad esempio con la procedura standard.
 
Si potrebbe anche, in caso di penuria di orologi o per necessità di ulteriore verifica (non mi fido che le due coppie siano ugualmente buone) replicare l'esperimento due volte, eseguendo con due soli orologi due letture, dopo averli sincronizzati due volte. 
In ciascun caso mi servono 4 letture/4 click di stop.
 
 
 
Invece la frase "incriminata" parla di 2 soli orologi in un unico esperimento i quali due orologi, in qualche modo che non concepisco, forniscono 4 numeri, ossia 2 letture diverse per ogni strumento, in corrispondenza di un unico evento ciascuno. Questo magari è un  dettaglio, magari è solo trascuratezza linguistica di nessuna importanza, ma mi pare almeno formalmente una cosa inconcepibile. E che va nella direzione di quell'aura di "magia" che già la RR si porta con se, e non è bello rinforzare artificiosamente.

 in corrispondenza di un unico evento ciascuno. 
 
?

 Paolo Russo
 
Ciao
 
Bruno Cocciaro



Scusa ho visto adesso. In effetti una frase piuttosto involuta...provo a riformulare.
 
Nell'esperimento ideale proposto dal signor Andrea del gruppo Facebook ci sono solo due orologi (solidali al treno) che registrano ciascuno un evento che accade lì dove sono ubicati (la fine del treno esce dalla galleria, la coda entra). Non ci sono altri orologi, solidali alla galleria. 
 
Non viene nemmeno raccontato che gli stessi due orologi, prima al polso del personale del treno, passino al personale a terra per una replica dell'esperimento. 
 
 
Tuttavia, la differenza di tempo segnata dai due orologi è differente per il treno rispetto alla galleria: in particolare per il treno è 0, per la galleria è tot nanosecondi. Quindi, ne deduco, ci sono 4 differenti letture di tempo t (chiamiamole t2t, t1t, t2g, t1g  dove 1,2 indicano gli eventi e t,g indicano treno, galleria) tali per cui t2t-t1t=0 e diverso da t2g-t1g. 
Nelle condizioni "sperimentali" (ideali) del racconto mi domando (e ho domandato al signor Andrea) cosa siano t2g, t1g.
 
Approfitto per ringraziare Bruno Cocciaro per il suo ultimo intervento: molto interessante ed istruttivo. In più riassume perfettamente il tenore della conversazione tra me (per la cronaca, mi chiamo Nicola) e il collega utente facebook.
 
 
p.s: è in in corso (non so se avrà sviluppi) una piccola discussione (con un altro utente) su cosa abbia a che fare la relatività della contemporaneità con il fatto che una stella lontana 10mila a.l. non sappiamo se ci sia ancora.

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > Nell'esperimento ideale proposto dal signor Andrea del gruppo
 > Facebook ci sono solo due orologi (solidali al treno) che registrano
 > ciascuno un evento che accade là dove sono ubicati (la fine del
 > treno esce dalla galleria, la coda entra). Non ci sono altri
 > orologi, solidali alla galleria.
 >
 > Non viene nemmeno raccontato che gli stessi due orologi, prima al
 > polso del personale del treno, passino al personale a terra per una
 > replica dell'esperimento.
 >
 > Tuttavia, la differenza di tempo segnata dai due orologi è
 > differente per il treno rispetto alla galleria: in particolare per
 > il treno è 0, per la galleria è tot nanosecondi. Quindi, ne deduco,
 > ci sono 4 differenti letture di tempo t (chiamiamole t2t, t1t, t2g,
 > t1g dove 1,2 indicano gli eventi e t,g indicano treno, galleria)
 > tali per cui t2t-t1t=0 e diverso da t2g-t1g.
 >
 > Nelle condizioni "sperimentali" (ideali) del racconto mi domando (e
 > ho domandato al signor Andrea) cosa siano t2g, t1g.
Approfitto io per mettere un po' di ordine.
In questo tipo di problemi è essenziale indicare con precisione tre
tipi di enti:
- eventi (che in sé sono oggettivi e possono avere coordinate, se sono
state definite, rispetto a un riferimento)
- riferimenti (nei quali si assume, come minimo, che si possano
misurare posizioni e tempi degli eventi; con la solita riserva sulla
sincronizzazione, che deve essere fissata per convenzione)
- oggetti (i quali hanno un'esistenza che si protrae nel tempo; in
particolare sono oggetti gli orologi, i quali hanno in più un display
[lancetta, cifre] che indica il tempo proprio di quell'orologio).
 
Nel tuo caso ci sono 4 oggetti: gli estremi della galleria (I=inizio,
F=fine) e i due orologi (O1 in testa al treno, O2 in coda).
Gli eventi rilevanti sono le coincidenze tra certe coppie di oggetti:
E1=(O1,F), E2=(O2,I).
Poi ci sono due rif: T=treno, G=galleria.
E' sottinteso (anche se non l'hai detto) che O1 e O2 abbiano la
sincronizzazione standard nel rif. T in cui sono fermi.
 
Ciò posto, gli eventi E1, E2 hanno due tempi t1T, t2T e si assume che
leggendo gli orologi si trovi t1T = t2T.
*Non ci sono altri tempi* che coinvolgano gli orologi, nel senso che
siano segnati da questi.
 
Però gli eventi E1, E2 avranno tempi anche nel rif. G, dove non
saranno misurati da O1, O2, ma da *altri due* orologi, O3, O4, fermi
agli estremi della galleria.
S'intende che O3, O4 siano sincronizzati al modo standard nel rif. G.
Allora gli eventi E1, E2 avranno due tempi misuati da O3, O4: t3G, t4G.
Risulta t3G > t4G.
 
Ma come vedi non sono i tempi segnati da O1, O2 che cambiano.
E' vero però che gli eventi E1, E2, che sono simultanei in T, non lo
sono in G: O1 segue O2.
 
Il che va d'accordo col fatto che se treno e galleria hanno la stessa
lunghezza nel rif. T, invece nel rif. G il treno è più corto della
galleria: quindi l'entrata della coda precede l'uscita della testa.
 
 > p.s: è in in corso (non so se avrà sviluppi) una piccola discussione
 > (con un altro utente) su cosa abbia a che fare la relatività della
 > contemporaneità con il fatto che una stella lontana 10mila a.l. non
 > sappiamo se ci sia ancora.
Non ha niente a che vedere, anzi è una questione priva di senso se non
si definiscono alcune cose.
 
Mi pare evidente che il sottinteso sia un'idea di tempo assoluto:
*ora* riceviamo la luce della stella, che è stata emessa 10mila anni
fa.
*Nel frattempo* la stella potrebbe essere scomparsa (per es. esplosa
come supernova); quindi *ora* non esisterebbe più.
Questo non lo possiamo sapere.
 
Ho marcato gli avverbi di tempo che nel senso comune indicano relazioni
temporali valide dovunque nell'universo.
 
Che cosa cambia in una visione relativistica? Praticamente tutto, ma
lascio a te di capirlo.
(Tieni presente che la stella non è solo distante: può anche essere in
moto rispetto al Sole.)
-- 
Elio Fabri

 misure risulterebbero simultanee?
 
Poco fa ho scritto che qualunque grandezza fisica puo` essere
ridefinita in modo inutilmente complicato, ma ho anche
precisato che cio` si puo` fare a condizione di correggere
poi tutte le formule dove compare; cosa che tu, nella tua
critica, hai tralasciato di fare. Da qui l'errore.
E` noto credo ormai da qualche millennio che un effetto non
puo` precedere la sua causa; era noto da prima che esistesse
la scienza, ha continuato a essere noto in fisica classica e
continua a essere noto anche dopo Einstein, ovviamente usando
la sincro standard che, come ho scritto nel post precedente,
non e` stata scelta a casaccio. Anzi, da Einstein in poi, la
regola e` stata rafforzata: l'effetto deve proprio essere nel
cono del futuro della causa. Le distanze di tipo spazio non
sono piu' ammesse.
E` una legge fisica empirica. Non so se qualcuno sia riuscito
a derivarla formalmente dalle leggi piu' di base; credo che
sia difficile, perche' la freccia del tempo e` determinata
piu' che altro dallo stato dell'universo. C'entra la
termodinamica.
 
Esiste una derivazione molto indiretta, piu' intuitiva che
rigorosa. La prima difficolta` consiste nel definire causa ed
effetto in modo non circolare e senza assumere la freccia del
tempo a priori. Ne so poco e non voglio insabbiarmi in
questioni troppo difficili, quindi mi limitero` a dire, in
modo forse un po' semplicistico, che nel nostro universo e`
possibile progettare meccanismi che collegano un evento a un
altro. Un meccanismo puo` far si' che se avviene un certo
evento A0, si verifichi anche un certo altro evento B0,
mentre se invece di A0, nello stesso punto dello spazio e del
tempo, si verifica A1, il meccanismo fa si' che invece di B0
si verifichi B1. La cosa importante e` che e` possibile
progettare meccanismi che leghino questi eventi in modo
totalmente arbitrario, lasciando al progettista la scelta di
quale evento Bj far corrispondere a ogni evento Ai. Questi
meccanismi sono temporalmente orientati: funzionano in un
solo verso del tempo, sebbene tale verso non sia deducibile
dalla sola correlazione risultante tra Ai e Bj ma richieda
un'analisi del meccanismo. Tutte le macchine costruite
dall'uomo e tutti gli esseri viventi si basano su meccanismi
di questo tipo.
Se le leggi fisiche non permettessero questi meccanismi, non
potrebbero esistere forme di vita. Se le leggi fisiche
permettessero questi meccanismi in entrambi i versi del
tempo, sarebbe possibile creare un doppio meccanismo del tipo
A0->B0->A1 che porterebbe a una contraddizione logica (il
cosiddetto paradosso del nonno). Dato che macchine ed esseri
viventi esistono, se ne conclude che i meccanismi
causa-effetto sono possibili ma in un solo verso del tempo,
verso quello che chiamiamo futuro.
 
Non e` un ragionamento rigoroso. Una scappatoia potrebbe
essere la seguente: i meccanismi potrebbero essere cosi'
ingombranti che non sarebbe possibile collegarne due,
operanti in versi opposti del tempo, agli stessi due punti
dello spaziotempo. Questa scappatoia e` molto teorica e non
appare molto plausibile nel nostro universo. L'esperienza
indica che la parte del meccanismo che deve misurare lo stato
di A, in generale, non ha un ingombro significativo. Per fare
un esempio banale: per sapere se in una stanza la luce e`
accesa, non occorre circondare di sensori l'intera stanza
precludendone cosi' l'accesso da parte di ogni altro
meccanismo: basta una fotocellula. Anche all'altro estremo
del meccanismo non serve un grande ingombro per premere un
interruttore della luce.
Credo che sia stato proposto qualche altro trucco per
aggirare il paradosso del nonno, ma nulla di particolarmente
convincente. Che io sappia, almeno.
 
L'esperienza tecnica ci dice che l'informazione insita in un
rapporto causa-effetto puo` essere veicolata da un corpo in
movimento. Se si riuscisse a far muovere a comando un corpo
indietro nel tempo, si potrebbe sfruttare la cosa per
realizzare un meccanismo retroattivo e provocare quindi il
paradosso del nonno.
Come dicevo, la RR impone una restrizione piu' forte:
niente puo` viaggiare a v>c.
Pertanto, *se* si assume valida la RR, il ragionamento che
hai criticato e` perfettamente corretto: se gli eventi di
Alice e di Bob sono separati da una distanza di tipo spazio,
non puo` esserci comunicazione tra di essi.
Magari qualcuno potrebbe pensare a un'estensione della RR per
consentire velocita` superluminali. Il problema, com'e` noto,
e` che una v>c in un riferimento diventa una v>c indietro nel
tempo in un altro riferimento. Questo non sarebbe un problema
se queste velocita` superluminali fossero possibili in un
unico riferimento privilegiato, ma nell'ambito della RR
esiste il PR che dice che le leggi fisiche sono uguali in
tutti i sdr, pertanto, se e` possibile causare un moto a v>c
in un qualsivoglia riferimento, e di conseguenza esiste un
altro sdr dove viene causato un moto retrogrado, deve anche
essere possibile causare un moto retrogrado in qualsiasi
riferimento, e con due moti di questo tipo si puo` chiudere
l'anello temporale.
Pertanto, *se* si assume vera la RR, il ragionamento che hai
criticato regge perfettamente. Ovvio che non regge se *non*
si assume vera la RR: potrebbero allora esistere velocita`
qualunque, non serve di certo il convenzionalismo per
capirlo.
 
Quindi perche' un convenzionalista, che si suppone accetti la
RR come premessa, non accetta quel ragionamento? Questo
dovresti dirmelo tu. Io posso solo immaginare che il
convenzionalista non si renda ben conto che se decide di
scegliere una sincro non standard la legge di restrizione
temporale su cause ed effetti non svanisce, si limita a
diventare piu' complicata, e sarebbe dovere dello stesso
convenzionalista ricavarla e applicarla, e se lo facesse si
renderebbe conto che il ragionamento continua a funzionare
anche con una coordinata temporale cosi' distorta. Mi sembra
talmente ovvio che davvero non capisco perche' non venga
fatto. Forse perche' quella restrizione temporale non e`
(suppongo) ancora stata formalmente derivata dai principi
primi? Forse perche' viene vista come figlia di una
simultaneita` ormai abolita, e quindi svanita assieme ad essa
come se millenni di esperienza in tal senso valessero di
colpo zero? Quest'interpretazione mi pare strana.
 
In alternativa ho anche provato a supporre che il
convenzionalista capisca tutto questo, che in realta` accetti
la conclusione di quel ragionamento, ma rifiuti il
ragionamento cosi' com'e` formulato solo perche' adotta la
forma semplice della restrizione che deriva dalla sincro
standard: l'autore del ragionamento sarebbe reo soltanto di
non aver precisato che con altre sincro la restrizione
cambierebbe forma. Naturalmente, per me una critica di questo
tipo non avrebbe piu' valore di quanto ne avrebbe una alla
formula classica E_c = 1/2 mv^2 (per basse velocita`,
ovviamente) basata sul fatto che questa formula cambierebbe
forma se adottassimo definizioni non standard per E, m o v.
Essendo una precisazione del genere lapalissiana e inutile,
la sua omissione sarebbe a dir poco legittima.
 
Ma queste sono solo mie supposizioni. Come dicevo, dovrebbe
essere un convenzionalista a chiarire per quale motivo possa
commettere l'errore di cui ho parlato, ma per farlo dovrebbe
prima di tutto rendersi conto di averlo commesso, e qualcosa
mi induce a sospettare che in questo thread difficilmente
accadra`. Temo che la questione rimarra` aperta.
 
Ad ogni modo, ai fini di questo thread, mi pare di aver
chiarito perche' non ritengo il convenzionalismo un approccio
didattico alla RR particolarmente valido.
 
Ciao
Paolo Russo

 Elio Fabri
 
 
La discussione non ha poi avuto seguito. Io sono partito dal presupposto, forse dal pregiudizio, che la seguente affermazione  
 
"Lo stiamo vedendo! DISTA milioni di anni luce: si tratta di una misura di distanza, non di tempo.
 
E il tempo non è assoluto: non c'è un orologio che fa da riferimento a tutti gli altri orologi e la contemporaneità dipende dalla distanza"
 
 
sia sospetta di un classico fraintendimento di RR. Del tipo: Einstein non ha detto nulla di strano, è ovvio che visto che c è finita, pur se grande, osservatori posti a distanze diverse da un accadimento/evento lo giudicano accaduto in tempi diversi.
 
 
 
 
Allora ho replicato:  "la contemporaneità dipende dalla distanza' cosa significa esattamente? Lo chiedo perché se, come mi verrebbe da pensare, la frase è un altro modo di dire che il concetto di "relatività della contemporaneità" dipende banalmente dal fatto che la luce ha un velocità finita, e quindi orologi fermi e sincronizzati posti a distanze diverse da un certo evento registrano per esso tempi diversi, beh questo è un fatto banale che NON ha niente a che vedere con il tempo relativo della RR "
 
Ma si è tutto arenato

 
 
Ti rinvio alla risposta successiva di Elio, che è entrato in dettagli maggiori di quanto avrei fatto io.

 tutti i sdr
 
Mi rendo conto solo ora che qui e altrove ho scritto di
sistemi di riferimento in RR senza precisare "inerziali",
anche se era ovviamente quello che intendevo. Spero che si
fosse capito ugualmente, ad ogni modo mi scuso per
l'omissione.
 
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo
 
Ciao,
Bruno Cocciaro.


 qui.
 
Onestamente trovo sempre piu' difficile trovare il tempo per
le discussioni, specie quelle lunghette come questa. Mi ci
vogliono ore e ore per rispondere a un post. Anche per me
andrebbe bene chiudere qui, anche perche' mi sembra che le
nostre posizioni siano ormai piuttosto chiare a entrambi (non
credo siano in molti a leggerci), ma vedi tu.
 
Ciao
Paolo Russo


 
Non capisco: per me basterebbe mettere in comunicazione i due punti A a Roma e B a Parigi con un cavo elettrico e vedere in che senso scorre la corrente.
 
E' vero che il cavo andrebbe opportunamente schermato da eventuali campi elettrici presenti nel percorso e che esso stesso dovrebbe avere carica elettrica nulla, ma questi due fatti prescindono da convenzioni sulla differenza di potenziale tra A e B, almeno così mi pare.
 
--
Wakinian Tanka

 (ovviamente imparentata con la sincro standard).
 
La procedura piu' semplice (non l'unica) per misurare la
differenza di potenziale e` il cavo tra i due punti. E la
procedura piu' semplice (non l'unica) per misurare una
differenza di tempi e` confrontare le letture degli orologi
sincronizzati in modo standard (che e` poi sostanzialmente
la procedura che stiamo usando da millenni).
 
Posso anche concordare sul fatto che la prima delle due
procedure sembri un po' piu' diretta della seconda, ma solo
se vogliamo che la seconda sia molto precisa, altrimenti
diventa ovvia e diretta pure quella (e non a caso l'abbiamo
usata in forma piu' rozza per millenni, e in tutto quel
tempo nessuno ha mai pensato che fosse una mera
convenzione).
 
Ciao
Paolo Russo

Riesumo questo vecchio post solo per dire che il linguaggio sui problemi di orologi in RR che qui ho criticato
e voi avete commentato deriva dal testo "Capire davvero la relatività" di Daniel Styer, o perlomeno dalla versione 
italiana del testo.
C'è un evidente sforzo di analizzare e risolvere esercizi di cinematica in RR in forma gradevole, ma sul resto
ho riserve. 
Sottolineo che la parola "evento" non compare mai, secondo me un fatto significativo alla luce della discussione 
qui sopra.
Qualcuno lo conosce?

Ho letto ieri su "Europhysics News" (organo della Soc. Europea di
Fisica) un articoletto anonimo dove ho trovato una frase che vi
riporto, e che mi è capitato di leggere non so quante volte.
 
"... and counter-intuitive nature of quantum physics.
This includes superposition, the concept that a quantum system can
exist in multiple states at one time.."
 
Secondo me chi ha scritto queste parole non ha capito il principio di
sovrapposizione. A essere gentile...
 
Che ne pensate?
-- 
Elio Fabri

 
 
"In stati multipli" no perché "lo stato" è quello: la somma di 2 ket. E' un pò come scrivere che un vettore del piano è x e^1+y e^2 con e^1, e^2 versori degli assi, e poi concludere che "quel vettore esiste simultaneamente come vettori  e^1 ed e^2": non ha molto senso. 
La problematica nasce nel momento della misura di una osservabile. 
 
--
Wakinian Tanka 

 Che ne pensate?
 
Penso che la frase sia sbagliata, ma che capiti che frasi del genere 
vengano scritte da autori che hanno sicuramente una buona comprensione 
del principio. A me sembra che le due condizioni:
- comprendere il PdS;
- pensare che suggerire un'idea confusa sia meglio di niente;
siano logicamente indipendenti.
 
In un libro di S Haroche e J-M Raimond per gli Oxford Graduate Texts, 
/Exploring the Quantum/, 2.1, gli autori scrivono il PdS in forma 
matematica, poi commentano:
"In everyday language, eqn. (2.2) can be loosely expressed by saying 
that if a system can exist in different configurations (corresponding 
for example to different classical descriptions), it can also exist in a 
superposition of these configurations, so to speak 'suspended' between 
them. This layman's language is imprecise though, while the mathematical 
formula (2.2) is unambiguous."
 
Sono abbastanza convinto che frasi simili si possano trovare nei testi, 
anche non divulgativi, di molti autori che hanno dato contributi 
decisivi alla ricerca sul PdS e le sue conseguenze.
 
Sono accettabili? Immagino che dipenda dalle finalità e dal contesto.
 
Paolo

 del principio. 
 
 
 
 
 
Rispondo qui per rispondere anche ad Elio. C'è anche un'altra questione importante secondo me, che ho imparato qui su isf: la corrispondenza fra enti fisici ed enti matematici. A me pare che sia necessario mettere in evidenza che nella mq la corrispondenza è molto più astratta che nella mc; e che mentre nella mc può apparire naturale---il valore dell'ente che rappresenta la posizione è il risultato della misura della posizione, nella mq questa apparenza non c'è.
 
Ora mi ricordo che Giorgio Pastore aveva scritto qualcosa in risposta a questa mia posizione qualche tempo fa, ma non mi ricordo più cosa ;-)

 Ora mi ricordo che Giorgio Pastore aveva scritto qualcosa in risposta a questa mia posizione qualche tempo fa, ma non mi ricordo più cosa ;-)
 
Ovviamente, con questi pochi elementi non ricordo neanch'io quale fosse 
la discussione cui fai riferimento :-(
 
Qui però vorrei ritornare sull' argomento da una prospettiva diversa. Il 
rigore nell'utilizzo in fisica della matematica.
 
Apparentemente, i fisici sembrano essere molto rigorosi, ma non pedanti. 
Quindi, utilizzo impeccabile del formalismo, ma con qualche concessione 
alla "creatività" soprattutto quando il rigore matematico non ha ancora 
digerito certi argomenti.
 
Qualunque studente viene abbondantemente educato a usare una notazione 
per i vettori ed una per gli scalari e spesso redarguito se dimentica un 
puntino tra due vettori in un prodotto scalare. Ma dietro questa 
facciata spesso vengono fuori notevoli trasandatezze. Ne ho già citato 
alcune (delta di Dirac e distribuzioni, ket |psi(x)>). Ma la lista non 
finisce lì: momenti e coordinate generalizzate indicate come vettori, 
confusione tra spazi vettoriali e spazi affini euclidei (vettori liberi 
e vettori applicati), i "misteri" dei differenziali... e la lista può 
continuare.
 
Una cosa notevole è che, nonostante una certa diffusione di mancanza di 
rigore, la fisica è "più robusta" e anche contributi pregevoli 
all'avanzamento delle conoscenza possono nascere da una descrizione 
matematica non ineccepibile.
 
Certamente, quando si passa alla divulgazione o semplicemente alla 
riformulazione in termini di linguaggio naturale di risultati formali, 
il controllo o meno del formalismo matematico sottostante diventa più 
evidente.
 
Non saprei quindi se la frase incriminata citata da Elio dimostri di non 
aver capito il principio di sovrapposizione o la matematica degli spazi 
vettoriali. O tutti e due. O, la mia ipotesi, di non saper raccontare a 
parole quello che dice una formula.
 
Giorgio
 

Paolo Cavallo ha scritto:
 > In un libro di S Haroche e J-M Raimond per gli Oxford Graduate Texts,
 > /Exploring the Quantum/, 2.1, gli autori scrivono il PdS in forma
 > matematica, poi commentano:
 > "In everyday language, eqn. (2.2) can be loosely expressed by saying
 > that if a system can exist in different configurations (corresponding
 > for example to different classical descriptions), it can also exist in a
 > superposition of these configurations, so to speak 'suspended' between
 > them. This layman's language is imprecise though, while the mathematical
 > formula (2.2) is unambiguous."
 >
 > Sono abbastanza convinto che frasi simili si possano trovare nei testi,
 > anche non divulgativi, di molti autori che hanno dato contributi
 > decisivi alla ricerca sul PdS e le sue conseguenze.
 >
 > Sono accettabili? Immagino che dipenda dalle finalit e dal contesto.
Ho cercato il libro, e l'ho trovato come pdf.
Quindi ho controllato, perché volevo vedere che cosa esattamente
significa
 > gli autori scrivono il PdS in forma matematica
Non mi soddisfa del tutto, ma il punto è che il discorso è
comprensibile solo a chi abbia già buone basi.
Quindi ho letto la prefazione e ci ho trovato questo:
"This book is intended for students at the undergraduate or graduate
level, with an elementary knowledge of quantum mechanics"
E fin qui torna.
Ma riesci a spiegarmi che bisogno c'è, se quello è il lettore cui ci
si rivolge, di mettere poi quella frase che citi?
 
Per maggior chiarezza spiego perché, secondo me, non credo che chi
scrive una frase del genere possa aver capito la MQ (anche se avesse
eventualmente dato contributi decisivi ecc.: secondo me non c'è
contraddizione, ma diventerebbe un discorso lungo).
 
"... if a system can exist in different configurations [...] it can
also exist in a superposition of these configurations, so to speak
'suspended' between them."
Questo modo di illustrare il PdS è secondo me una completa c...ata.
 
Intanto la scelta di definire "configuration" ciò che tecnicamente in
MQ è lo *stato*, come se configurazione spiegasse di più di stato. Se
mai avrebbero dovuto chiarire prima che cos'è lo stato in MQ.
Poi non se ne scappa: l'unico modo per definire la sovrapposizione è
dire che gli stati sono matematicamente rappresentati da elementi di
uno spazio di Hilbert; il che comporta una delle proprietà che
caratterizzano questa struttura, ossia la combinazione lineare come
operazione rispetto alla quale l'insieme degli stati è chiuso.
Oppure, volendo approfondire la relazione tra struttura matematica e
sistema fisico, ci sarebbe voluta qualche pagina, per ripetere più o
meno ciò che si trova nele prime pagine del Dirac per *motivare*,
sull'esempio dei fotoni e degli stati di polarizzazione, perché una
struttura lineare è necessaria.
 
Ma non è tutto.
L'idea dello stato "so to speak 'suspended'" è profondamente
sbagliata.
Naturalmente il retropensiero mi è chiaro: gli autori hanno in mente
che quando si andrà a fare una misura non si potrà prevedere con
certezza il risultato, ma quella "sospensione" si attualizzareà in un
numero preciso: uno degli autovalori della grandezza misurata.
Peccato che questo nasconda un equivoco non da poco, come si capisce
dell'esempio che segue immediatamente.
 
Se vado a misurare s_z, troverò uno di due possibili risultati, ma
conoscendo lo stato iniziale potrò solo prevedere le *probabilità* dei
due risultati.
Ecco che lo stato iniziale era "sospeso"...
Gia. ma se vado a misurare s_x? Troverò ancora due possibili valori,
con certe probabilità: quindi lo stato iniziale era sospeso tra i due
autostati di s_x?
E se misuro s_y?
E se misuro la componente secondo una qualsiai altra direzione?
Non debbo concludere che lo stato iniziale è sospeso
contemporaneamente tra tutte queste coppie di stati?
 
Come giustamente scrive Alberto:
 > "In stati multipli" no perché "lo stato" è quello:
peccato che poi ci caschi anche lui :-)
 > la somma di 2 ket.
No, caro: è la somma di quei due ket ma lo è anche di infinite altre
possibili coppie; e perché non di tre? ...
La sola che cosa che si può dire correttamente è che lo stato è ... lo
stato, ossia, come ho già scritto sopra, è un elemento di uno spazio
vettoriale (che poi è anche di Hilbert).
(Naturalmente sto sorvolando sulla differemza tra stato e vettore,
ossia sul fattore moltiplicativo; in altre arole sul fatto che in
realtà gli stati sono elementi di uno spazio *proiettivo*...).
Diventa significativo dire che lo stato è sovrapposizione di due altri
stati solo dopo che hai scelto una *base*.
 
 > E' un po' come scrivere che un vettore del piano è x e^1+y e^2 con
 > e^1, e^2 versori degli assi, e poi concludere che "quel vettore
 > esiste simultaneamente come vettori e^1 ed e^2": non ha molto senso.
Anche questo io lo direi diversamente.
Un vettore del piano esiste *prima* degli assi x,y o di e_1, e_2.
(Perché li metti in alto gli indici? Casomai sono le componenti che li
hanno in alto: x^1 e_1 + x^2 e_2. A meno che tu non voglia pensare
alle "forme", che hanno tutti gli indici al rovescio. E sempre con la
riserva che in presenza di un prodotto scalare e di basi ortonormali
la distinzione ha poco senso.)
*Poi* scegli una base e allora qualunque vettore è sovrapposizione dei
vettori della base.
 
 > La problematica nasce nel momento della misura di una osservabile.
Appunto.
Pensare uno stato come sovrapposizione *prima* della misura sarebbe
come dire che il sistema *sa* in anticipo quale osservabile stai per
misurare, ossia con quale strumento di misura il sistema si troverà a
interagire.
 
Paolo:
 > Sono accettabili? Immagino che dipenda dalle finalità e dal
 > contesto.
Sai bene che io sono più rigido.
Ma anche accettando la tua posizione, come fai a giustificare *quelle*
parole in *quel* contesto?
 
Vorrei aggiungere che sono andato un po' avanti a leggere quel libro.
In poche pagine ho trovato alcune cose ce non mi piacciono.
Per es. l'insistenza sul "dualismo onda-corpuscolo", secondo la
visione che sapete.
E sapete anche che non la condivido; preferisco come la mette Feynman
in QED.
Ci ho trovato pure una rivalutazione della "complementarità" di Bohr,
che secondo me invece è un "non concetto" (nel senso che neppure si
può definire con chiarezza) e cmunque del tutto inutile, in quanto non
aggiunge niente all'interpretazione della MQ.
Ho anche visto che la "sospensione" ritorna :-(
Dimenticavo: sebbene definiscano "l'elegante la notazione di Dirac
(cosa che non piacerà a GP :-) ) poi non evitano di scrivere
|psi(x,t)>, che farebbe rivoltare Dirac nella tomba :-(
 
Non posso certo esprimere un giudizio sull'intero libro avendone letto
poche pagine, ma certo i dubbi mi vengono.
 
Ed è un peccato, perché l'intento di aggiornare con un po' di
completezza sullo stato delle conoscenze teoriche e sperimentali
attorno all'interpretazione della MQ e sui progressi in materia di
"informatica quatistica" o come vogliamo chiamarla, mi avrebbe
interessato.
Non voglio dare l'impressione che io accetti di leggere solo libri che
mi danno ragione :-) Sicuramente osso imparare anche da chi ha una
visione di base che non mi convince. però ...
Però un altro limite del libro è di avere quasi 20 anni, che in quel campo
sono tantissimi.
Considerato poi che costa 75€, non credo che lo comprerò.
-- 
Elio Fabri

JTS ha scritto:
 > A me pare che sia necessario mettere in evidenza che nella mq la
 > corrispondenza [fra enti fisici ed enti matematici] è molto più
 > astratta che nella mc; e che mentre nella mc può apparire
 > naturale---il valore dell'ente che rappresenta la posizione è il
 > risultato della misura della posizione, nella mq questa apparenza
 > non c'è.
Non mi sempra proprio vero. E la questione non si riduce alle misure.
Il carattere di astrazione, o meglio di costruzione di uno schema
esplicativo astratto, è presente anche nella mc.
 
Solo che viene passato sotto silenzio, forse perché il tutto è nato in
un tempo in cui la comprensione del ruolo della matematica era molto
più vaga, anzi si tendeva a inserire nella matematica fatti che oggi
nessuno staccherebbe dalla fisica, come per es. la validità *empirica*
della geom. euclidea.
 
Questo già nella meccanica, ma diviene evidente nell'800 con lo
sviluppo dell'em e della termodinamica.
Una riflessione su questo tema si trova in
http://www.sagredo.eu/articoli/librolin.pdf
 
http://www.sagredo.eu/articoli/matfis.pdf
 
(I due files sono quasi uguali, ma nel più recente (matfis) ci sono
tagli non piccoli e alcune aggiunte. Forse per lo scopo presente
preferisco il primo.
Però nel secondo ci sono le figure...)
 
Giorgio Pastore ha scritto:
 > Non saprei quindi se la frase incriminata citata da Elio dimostri di
 > non aver capito il principio di sovrapposizione o la matematica
 > degli spazi vettoriali. O tutti e due. O, la mia ipotesi, di non
 > saper raccontare a parole quello che dice una formula.
In parte ho già risposto sopra.
Potrei aggiungere che non gliel'ha prescritto il medico di raccontare
a parole.
E che non è un buon segno se non hanno imparato che *non si può*
raccontare a parole.
 
Insomma, lo so: per quanto faccia (e sono anni che ci provo in tutti i
modi) non riesco a farmi capire.
Le due relazioni che ho citato nel post precedente sono del 1995 e del
2009.
Ma rileggendole oggi mi sono chiesto: e questi discorsi pensavi di
farli capire agli insegnanti?
 
In questo NG chissà quante volte ne avrò parlato.
Ho fatto anche altro. per es. 30 e più anni fa, quando tenni il corso
di FG I, dedicai un bel po' di lezioni all'oscillatore armonico, e una
delle ragioni era che mi dava un buon appiglio per trattare il
rapporto tra matematica e fisica.
Conosci altri corsi a quel livello, oppure libri, che dicano
esplicitamente che l'insieme delle soluzioni dell'eq. dell'o.a. è uno
spazio vettoriale di dim. 2 sui reali, che lo stesso è vero per
l'insieme delle condizioni iniziali, e che tra i due spazi c'è un
isomorfismo?
 
Forse occorrerebbe un'esposizione più ampia, dettgliata, documentata
... insomma un libro.
Ma ammesso e non concesso che fossi stato capace di scriverlo, che
avessi trovato un editore, quanti si sarebbero messi a leggerlo?
Un libro con una tesi essenzialmente negativa: che qualcosa che tanti
tentano e con cui non pochi fanno soldi è in realtà priva di senso o
addirittura dannosa...
-- 
Elio Fabri

 Considerato poi che costa 75€, non credo che lo comprerò.
 
Beh, non è che volessi spingerti a farlo... :-)
 
Piuttosto volevo porre una domanda, il più candidamente possibile: se 
neanche Serge Haroche ha "capito" il principio di sovrapposizione, cosa 
intendiamo per "capire"? E, soprattutto, a che scopo insistiamo 
sull'importanza di "capire"?
 
Ho aperto un altro libro (neanche questo è nuovissimo, 2009, ma non è 
neanche lo Schiff): Auletta, Fortunato, Parisi, /Quantum Mechanics/, un 
testo che vuole fare da passerella per lettori interessati a problemi 
fondazionali e di interpretazione. Ho visto che usano il simbolo |psi> e 
che, dopo il PdS:
"If a quantum system S can be in either of two states, then it can also 
be in any linear combination (superposition) of them",
citano un "Compementary principle":
"Complete knowledge of the path is not compatible with the presence of 
interference".
 
Paolo

 addirittura dannosa...
 
Ogni messaggio ha un suo destinatario privilegiato. La tesi negativa di 
cui parli non è ovviamente vendibile a chi ci fa i soldi o a chi li 
spende. Però, magari non un libro, ma un articolo argomentato potrebbe 
interessare il mondo di chi si confronta con la didattica, che ivece 
deve fare i conti con la (cattiva) divulgazione.
 
Giorgio

 
 
 
Magari The Physics Teacher, pubblicato presso la AAPT (
https://aapt.scitation.org/journal/pte
)

 
Certo, in quanto quello stato, sovrapposizione di due autostati di una osservabile A, potrebbe essere invece autostato di un'altra osservabile B.
Esattamente come il vettore del piano 
 
1/sqrt(2) i+1/sqrt(2) j lo si può scrivere come 1 u dove u è il versore di un'altra base ortonormale, per esempio quella ottenuta ruotando i e j di 45º (in senso orario o antiorario).
Giusto?
 
--
Wakinian Tanka

 
Non ne sono più tanto sicuro :-) 
La cosa strana è che ce l'ho in testa da parecchio tempo, e non so perché! 
L'unica spiegazione è che per qualche motivo mi sia rimasta in mente la notazione dei vettori base degli operatori nello spazio duale:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dual_space
 
 
--
Wakinian Tanka