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Titolo: Difficoltà con la Meccanica quantistica

Partiamo dunque
dalla favola della debole sorgente luminosa che illumina uno schermo,
impressionando tuttavia un grano
per volta, ed immaginando quindi fra la sorgente e lo schermo un supporto di
probabilità determinato dalla forma delle sorgente.
Allora per indeterminazione mi aspetterei che questi singoli fotoni che di
volta
in volta colpiscono lo schermo foto-sensibile rilascino poi un energia
variabile
in accordo con la morfologia del dispositivo e secondo la precisione della
sorgente in modo da soddisfare le identità di Parseval. Tuttavia se io ora
volessi
svolgere questo esercizio mi dovrei chiedere quale forma ha la funzione
d'onda.
Magari facendo qualche ipotesi sul tipo di sorgente.
Supponiamo dunque si tratti di luce gialla. Che attraversa una tubo del
diametro
di un centinaio di atomi. Ovvero 10^(-8) m ovvero circa un decimo della
lunghezza
d'onda in gioco ma lungo almeno un millimetro.
Supponiamo di avere uno schermo a distanza di un centimetro.
fotosensibile. Supponiamo che questa pellicola sia capace di tener traccia
quanta energia
viene rilasciata per singola impressione.
Supponendo che la larghezza di riga della luce emessa sia molto minore della
lunghezza d'onda io mi chiedo quale sia la forma dell'onda
di probabilità associata al fotone.
E' ben posta questa domanda? E se no come occorre procedere?
Oppure occorre ricorrere ad un altro schema?
Evidentemente in questo caso occorre avere qualche idea sul modo in cui
la foto-impressione si verifica. In particolare quello che mi chiedo è cosa
impedisce
ad esempio che il fotone, lo stesso fotone, intendo, impressioni due zone
distanti della
pellicola.
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 distanti della pellicola.
Ecco, almeno questa e' una domanda chiara.
Intanto, conservazione dell'energia. Devi suppore che gli atomi possnao
assorbire ciascuno meta' dell'energia del singolo fotone. Questo
naturalmente e' del tutto possibile: basta che abbiano un livello
eccitato a circa 1 eV sul fondamentale, visto che i tuoi fotoni sono di
circa 2 eV.
A questo punto devi scrivere una hamiltoniana d'interazione per i due
atomi col campo e.m., e vedere che se sono possibili transizioni in cui
un fotone viene assorbito e ideu atomi vengono eccitati.
Da questo punto in poi dipende dall'approccio che vuoi dare.
Visto che ne sai abbastanza, e che vuoi ragionare con un singolo fotone,
conviene usare QED. Dovrai quindi scrivermi un grafico di Feynman in cui
parti con due atomi nello stato fondamentale e un fotone, e termini coi
due atomi eccitati. Se ci provi, vedrai che lo puoi fare soltanto con
tre vertici: un atomo assorbe il fotone, e i due atomi si scambiano un
fotone virtuale.
Non vedo a occhio ragioni perche' l'ampiezza risulti identicamente
nulla, ma ne vedo perche' risulti piccolissima:
1) si tratta di un processo di terzo ordine
2) c'e' di mezzo un propagatore fra due atomi a distanza finita, e il
propagatore scritto nello spoazio delle coordinate ha un andamento
complicato ma almeno esponenziale (decrescente) con la distanza.
Sei capace di fare il conto meglio di come l'ho descritto?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 dalla favola della debole sorgente luminosa (ecc.)
Non ce la farai.
Tempo scaduto, siamo nel tremila.
Nessuno (parlo di chi è competente) ha voglia di affrontare le questione
nei termini che tu poni..
Penso che siano ritenuti "banali", mentre, si dice, la fisica è una cosa
seria.
Ho anche un'altra tremenda impressione: che, anche volendo, nessuno ci
riuscirebbe più, perchè l'abitudine a pensare non più per concetti
semplici, ma per formule e per categorie irrazionali, ha indotto, per
quanto riguarda questo linguaggio che descrive le cose nello spazio, una
specie di "analfabetismo di ritorno".
L'attacco è amaro, ma naturalmente non è un invito a mollare: solo a
considerare le difficoltà, che io ben conosco, che si incontrano quando si
vuole capire veramente il mondo delle cose.
Ciao.
Luciano
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 Sei capace di fare il conto meglio di come l'ho descritto?
In caso di bisogno, con un poco di applicazione dovrei essere in grado di
recuperare
la forma del propagatore fotonico, di valutarne la trasformata di Fourier e
di
applicarla a trovare l'ordine di grandezza degli effetti a distanza.
Poi rimarrebbe da valutare l'effetto principale. Emissione da un atomo
eccitato, + scattering
su atomo bersaglio. A questo punto ho un dubbio. Se voglio imporre una
posizione
ho di certo una indeterminazione sull'impulso e quindi anche sull'energia
totale.
Cioè la posizione del centro di massa non commuta con l'hamiltoniana
tout-court
dell'atomo.
Infine mi rimane comunque questa difficoltà: l'indeterminazione nell'energia
legata
alla localizzazione dell'atomo emittente in che rapporto sta con la
larghezza di riga,
che invece deriva dalla finitezza del tempo dell'esperimento.
Aiuuuutooooooo
Grazie per le risposte, tante, avute fin ora.
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