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Titolo: linee di forza

Ciao a tutti.
Sono uno specializzando in cardiologia e sto studiando le basi fisiche 
delle'elettrocardiografia.
Sono ai fondamenti e vorrei affrontarli bene.
L'assunto centrale dell'ECG è che il cuore posa essere considerato come un 
dipolo elettrico variabile nel tempo ed immerso in un conduttore di seconda 
specie (fluidi elettrolitici del corpo). In realtà il dipolo che modellizza 
il cuore è esso stesso dato, al tempo t, da una particolare separazione di 
cariche ioniche.
Domande:
1) ma un carica elettrica trascurabile (che non influenzi il campo prodotto 
da un sistema di cariche S), lasciata libera in un punto di uno spazio vuoto 
permeato dal campo elettrico prodotto da S, che traiettoria segue? Quella 
della linea di forza su cui è stata deposta? O quale?
2) se ora la stessa distribuzione S di cariche la immergo non nel vuoto, ma 
in un volume conduttore C (di prima o seconda specie), cosa accade? Cambia 
il campo elettrico in ogni punto? Io suppongo che ora al campo prodotto da S 
si debba sovrapporre, punto per punto, il campo generato da ogni altra 
carica elettrica del mezzo. Ma com'è il campo elettrico prodotto da tutte e 
sole le cariche di C (nell'ipotesi che C sia omogeneo e non carico)?
Non so se si intuisce quale sia il mio problema....
Grazie a tutti
Marcello 

 sia omogeneo e non carico)?
Se C e' omogeneo e non carico, non ha alcuna influenza sul campo
prodotto da S.
Succede solo che C diventa sede di una corrente elettrica
_distribuita_, che viene descritta dal vettore "densita' di corrente"
j.
La forma differenziale della legge di Ohm ci dice che j sara'
proporzionale a E:
j = sigma E,
dove sigma e' la conducibilita'.
La proporzionalita' include anche il fatto che j ha sempre la
direzione e verso di E.
Questo nella schematizzazione semplice che abbiamo usato; non ho idea
quanto questa sia buona nella realta', ma per cominciare ... :)
 
-- 
Elio Fab

 direzione e verso di E.
E' corretto affermare, allora, che più ci portiamo alla periferia di C 
(lontano da S che è al centro di C), abbiamo un campo sempre più debole?
COme spiegare ciò in maniera rigorosa e come collegare tale campo elettrico 
(di S) al relativo potenziale elettrico? (già, perchè io devo, alla fine, 
arrivare a dire che mettendo due elettrodi sulla superficie del corpo (di 
C), misuro una ddp).
Grazie del preziosissimo aiuto.
M. 

 direzione e verso di E.
E' corretto affermare, allora, che piů ci portiamo alla periferia di C
(lontano da S che č al centro di C), abbiamo un campo sempre piů debole?
COme spiegare ciň in maniera rigorosa e come collegare tale campo elettrico
(di S) al relativo potenziale elettrico? (giŕ, perchč io devo, alla fine,
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 superficie del corpo (di C), misuro una ddp).
Il campo puo' benissimo essere debole quando ti allontani da S, ma se
ti metti in punti tra loro distanti, per es. da parti opposte di S,
niente vieta che tra questi punti ci sia un sensibile d.d.p.
Questa sara' dovuta soprattutto al campo non trascurabile che si ha
vicino a S, e poi il potenziale restera' circa costante tra punti dove E
e' molto piccolo.
 
-- 
Elio Fabri

 e' molto piccolo.
Bene, grazie di tutto. Vorrei solo chiedere una piccolissima cosa.
Alla scala macroscopia a cui ci riferiamo, quindi, possiamo considerare 
nullo ovunque il campo prodotto dalle cariche presenti nel coduttore.
Quindi per avere una idea di come varia il potenziale nello spazio, posso 
ritenere utile e pertinente visualizzare le linee di forza e quelle di 
isopotenziale che alcuni software mostrano in simulazioni 3D? Ossia fisso 
una distribuzione di cariche nello spazio e vedo come vanno le linee di 
forza e quelle equipotenziali?
Grazie di tutto.
MM 

 e vedo come vanno le linee di forza e quelle equipotenziali?
Non so se ho capito. Quando dici "nello spazio", intendi fuori del
conduttore? In questo caso si'.
Ma fai attenzione alle ipotesi: se non sei in equilibrio, perche' nel
conduttore passa corrente, non e' vero che il campo sia nullo (l'ho
gia' scritto in un post precedente).
Questo dovrebbe essere importante per te, dato che questo potrebbe
essere il caso del corpo umano.
Mi dispiace di complicarti le cose, ma purtroppo questa e' un'area di
confine, tra fisica e fisiologia, dove bisogna sapere di questo e di
quello per fare i modelli corretti e dare le risposte giuste.
Io purtroppo di fisiologia so ben poco...
 
-- 
Elio Fabri

 confine
No, non mi hai confuso: sono io che mi sono spiegato male: avrei dovuto 
parlare di C ed S o di C+S e non solo di conduttore senza altro specificare. 
Infatti nel solo C siamo in condizioni di campo ovunque nullo, mentre in C+S 
siamo in presenza dello stesso campo che S produrrebbe nel vuoto: giusto?
Ora va meglio?
Attendo l'ok e, sin da ora, ti ringrazio di tutto.
Alla prossima!
Marcello 

 ha scritto nel messaggio 
news:6qt61bF...@mid.individual.net...
Dammi, per favore, solo un ok sul mio ultimo messaggio: cosě concludo questa 
parte fisica introduttiva. Grazie e buone feste.

 vuoto
Se stessimo parlando della stessa cosa, io direi che sbagli, ma mi
sembra inverosimile, e quindi temo che inrealta' non ci stiamo
capendo.
Se hai un conduttore, puoi metterci tutti i dipoli S che vuoi, ma il
campo in equilibrio sara' sempre nullo.
Questo sembrerebbe portare all'impossibilita' dell'ECG, e quindi il
modello non puo' essere corretto.
Ecco perche' sottolineavo la necessita' di equilibrio, e perche'
parlavo di "area di confine".
In realta' io non ho capito quale sia il modello fisico corretto.
Ora faro' un tentativo: fra pochi giorni vedro' la mia figlia
maggiore, che vive a una certa distanza da qui, ma verra' a trovarmi.
Dato che e' fisiologa (di formazione biologa, ma lavora da parecchi
anni in ambiente medico) e queste cose credo che le insegni pure,
anche se la sua specialita' e' la ris. magn. funzionale nel cervello,
provero' a sentire che mi dice.
 
-- 
Elio Fabri

 maggiore
Ciao e tanti auguri. Attendo con asia il tuo confronto con tua figlia. Nel 
frattempo, ti dico come ragionerei io.
Il dipolo S è immerso nel conduttore C (anzi, volendo, possiamo considerare 
il dipolo S come una separazione di cariche di C stesso, in una regione 
centrale limitata del nostro conduttore: ma per ora pensiamo ad S come ad un 
dipolo che le cui cariche sono fisse entro C+S e non possono muoversi come 
le carice di C).
Se si raggiungesse un equilibrio elettrostatico, allora avremmo che le 
cariche mobili del conduttore C si  disporrebbero in modo tale da annullare, 
punto per punto, il campo elettrico in C+S. Ma il nostro dipolo è varibile 
nel tempo, come direzione ed intensità (perchè cambia la separazione di 
cariche a ridosso delle membrane cellulari), quindi quello che dovrebbe 
avvenire è che mentre si sta verificando in C la corrente che dovrebbe 
portare all'equilibrio, le rapide mutazioni di S determinano un nuovo campo 
elettrico di S (quello che S produrebbe, dicevamo, anche nel vuoto) che, in 
quel preciso istante, si sovrappone però al campo elettrico nel frattempo 
generato dalle cariche di C ridistribuitesi e separatesi entro il conduttore 
a seguito della corrente (cariche che non sono quindi più uniformemente 
distribuite in C come se C fosse rimasto scarico e privo delle influenze di 
S).
Le cariche di C, allora, si muovono ora con velocità e direzione differente 
tendendo ad una nuova conifurazione di equilibrio, ma nel frattempo il 
dipolo S muta di nuovo... e così via. In realtà correnti in C e mutamenti di 
S avvengono contemporaneamente. Questo dovrebbe rispondere a due domande:
1) perchè l'ECG esiste e non si raggiunge un equilibrio con isopotenzialità 
e campo nullo ovunque entro C+S?
2) se su scala macroscopica il campo generato da C, quando scarico ed 
omogeneo, è nullo, si può dire che in C+S il campo elettrico è identico a 
quello che nel vuoto S, al tempo t, produrrebbe attorno a se? La risposta è: 
sì, ma solo se le cariche di C non si sono ancora mosse, perchè appena si 
muoveranno, tenderanno ad una configurazione che annulli il campo di S e, 
quindi, il campo di C+S tende ad essere nullo nel tempo (e, cmq, diverso da 
quello che il Solo S produrrebbe in uno spazio vuoto), a meno che, nel 
tempo, il dipolo S non muti. Ecco il perchè delle continue correnti e ddp, 
esistenti e mutevoli.
3) infine, considerando che S in realtà altro non è che una separazione di 
cariche di C stesso, al mutamento di S nel tempo coopera anche lo 
spostamento di cariche "entro S", che, se S non fosse mantenuto e/o mutato 
dai fenomeni bioelettrici, porterebbe alla "dissipazione" del dipolo stesso, 
con un C+S tutto scarico ed uniforme.
Può andare??
Grazie, ti aspetto. 

 Può andare??
Si', mi sembra tutto corretto, in linea teorica.
Quello che mi lacia dubbioso e' la scala dei tempi.
Voglio dire che il ritmo del battito cardiaco e' di circa uno al
secondo, e mi sembra un tempo lungo per il raggiungimento
dell'equilibrio.
Ma evidentemente la mobilita' degli ioni nei tessuti del corpo umano
e' assai minore che in una semplice soluzione elettrolitica.
In effetti e' un "mezzo" parecchio complicato, con un po' di fluidi
liberi e un sacco di membrane cellulari (e non dico di piu' per non
dire strafalcioni :) )
Tu sai se sia stato studiato il trasporto macroscopico di carica , per
es. tra due elettrodi distanti tenuti a d.d.p. fissata grazie a un
generatore esterno?
 
-- 
Elio Fabri

 generatore esterno?
Ricordo di studi del genere dagli esami di biofisica, ma non saprei dire 
molto a proposito.
Grazie.
MM 

 generatore esterno?
