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Titolo: Entropia di un uovo rotto

Salve a tutti
Mi sono imbattuto nel classico problema dell'uovo che si rompe:
"An egg, initially at rest, is dropped onto a concrete surface: it breaks. 
Prove that the process is irreversible. In modeling this process treat the 
egg as the system, and assume the passage of sufficient time for the egg to 
return to its initial temperature."
Penso si risolva facendo vedere che l'entropia complessiva (sistema + 
ambiente) aumenta, se restasse costante allora il processo sarebbe 
reversibile se invece dovesse diminuire sarebbe in contrasto con il secondo 
principio.
Immagino di condurre una trasformazione "uovo rotto" -> "uovo integro" al 
fine di calcolare la variazione di entropia del processo reale "uovo 
integro" -> "uovo rotto", infatti tale variazione dipende solo dallo stato 
inziale e finale del sistema.
DS(uovo rotto-> uovo int) = Sa - Sb = Int [b,a] (dQrev/T)
Dal primo principio applicato al ciclo uovo integro -> uovo rotto ->uovo 
integro:
DU = W + Qrev. = 0
-W = Qrev.= Int [b,a] (dQrev)
Poichè questa relazione viola il secondo principio perchè prevede la 
completa conversione di calore assorbito in lavoro, l'integrale deve avere 
valore negativo di conseguenza anche
Sa - Sb (prima formula) è minore di zero, quindi Sb - Sa sarà maggiore di 
zero.
Inoltre DSamb: Qc/T dove Qc è il calore ceduto dall'uovo all'ambiente a 
temperatura T, infine:
DStot = Qc/T + (Sb - Sa) > 0 perchè somma di due termini maggiori di zero.
Qualcuno può dirmi se è corretto o magari indicarmi una strada più veloce 
per arrivare alla soluzione?
Grazie per l'attenzione. 


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Inviato via 
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 sistema è definita solo negli stati di equilibrio. 
eh ... qui mi perdo purtroppo, e non riesco ad apprezzare la 
finezza dei ragionamenti
ciao
Soviet


 identica a prima è praticamente impossibile.
Oltre che nella specificità del caso, dal punto di vista chimico questo è
un'aspetto oltremodo importante che fai bene a sottolineare e mi spiego:
quando avviene una reazione di ricombinazione fra due specie chimiche, ad
esempio H + H -> H_2 la differente molarità dei prodotti rispetto ai
reagenti comporta una variazione entropica. Il che comporta che nella
variazione di entalpia del sistema contribuisca tanto l'energia prodotta
dalle singole reazioni, quanto il calore in eccesso dovuto al
riarrangiamento strutturale. Nel processo di espansione libera di un gas
pure si ha un aumento di entropia (ma in questo caso senza che avvenga uno
scambio di calore con l'ambiente o una variazione di energia del sistema,
tuttavia il potenziale termico del sistema è variato per via del diverso
volume in cui risiede l'energia ed infatti per riportare reversibilmente il
sistema allo stato iniziale occorre estrarre calore, facendo lavoro).
Analogamente nel processo di rottura si ha un riarrangiamento del reticolo
cristallino sul bordo che comporta una difficoltà pratica dal punto di vista
di un ideale ricostruttore. Per questo dicevo esplicitamente che la
complessità del fenomeno non è esaurita da alcun argomento di principio ed
implicitamente intendevo che l'irreversibilità termodinamica, specie quella
quantificabile in termini di calore estratto, è solo un'aspetto
dell'irreversibilità effettiva del fenomeno. Quello che ho voluto
sottolineare è che in un fenomeno con un riarrangiamento strutturale
marginale (rispetto a quello che coinvolge due gas ad esempio) c'è tuttavia
un livello microscopico al quale si esplica già irreversibilità, pure se la
rottura dei legami non esaurisce la complessità dinamica del fenomeno.


 quello che si verifica).
Stavo pensando a un problema classico che si trova su molti libri di fisica 
che somiglia molto al processo di rottura di un uovo: l'espansione libera 
adiabatica di un gas confinato in un recipiente con membrana.
In questo eperimento la membrana che imprigiona il gas, a un certo punto si 
rompe consentendo al gas di dilatarsi, essendo il recipiente isolato 
termicamente e privo di parti in movimento, non consente scambi di calore e 
lavoro con l'esterno. Gli autori *provano* che l'espansione è irreversibile 
perchè non è possibile, nemmeno in linea di principio, ricondurre il gas e 
l'ambiente al loro stato inziale, un ragionamento analogo dovrebbe valere 
anche per un uovo che si rompe, cioè non si riesce a *invertire* il processo 
di rottura fino a ripristinare le condizioni inziali, nell'uovo e 
nell'ambiente, anche se si disponesse di una macchina supertecnologica in 
grado di ricostruire l'uovo rotto su scala atomica: per riuscirci dovrebbe 
assorbire energia dall'ambiente consentendo al secondo principio di 
"salvarsi", questo lo hai chiarito anche tu.
Per provare quindi che un uovo rotto ha subito un processo irreversibile 
basterebbe far vedere che il processo di ricostruzione non è in grado di 
ripristinare le condizioni inziali del sistema *universo*, questo anche 
senza ricorrere alla funzione entropia, l'aumento di entropia sarebbe allora 
una conseguenza dell'irreversibilità.
In soldoni significherebbe mostrare che la variazione di energia interna di 
un ciclo uovo, uovo rotto, uovo ricostruito è diversa da zero contrastando 
quindi l'ipotesi di reversibilità.
Non entro nello specifico perchè ho le idee ancora un po' confuse.
Ciao e grazie ancora.

 rottura dei legami non esaurisce la complessità dinamica del fenomeno.
si lo penso anch'io
ciao
Soviet
P.S.
alla fine solo qualche passaggio non ho seguito, per cui 
valuta se valga la pena rispondere su quei dubbi
riciao



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