Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Massa inierziale e gravitazionale

Salve.
Non riesco a capire se l'equivalenza tra massa inerziale e 
gravitazionale � un fatto sperimentale oppure una necessit� logica ( 
cos� come 2 volte mezza mela � uguale ad una mela in ogni mondo 
possibile )
Se le due masse fossero diverse, i due pesi di Galileo non 
arriverebbero insieme al terreno; ed il fatto che Galileo ipotizzo' 
l'esperimento, fa pensare che il Grande lo ritenesse un fatto 
suscettibile di confutazione sperimentale.
Per contro lo stesso Galileo ipotizza una logica ( fatta di oggetti che 
possono essere pensati come insieme di due oggetti pi� piccoli ), che 
rende l'equivalenza delle due masse una necessit� logica.
Ho chiesto al mio prof di Fisica, che mi ha detto. E' una cosa 
interessante, ma non so cosa ci sta sotto.
Ver� � che anche i professori di fisica non possono sapere tutto, 
per�....
Chiedo qualche risposta.
Grazie
Remo 
 

 per�....
Secondo me dovresti apprezzare che il tuo prof abbia avuto l'onesta'
intellettuale di dichiarare che non lo sa.
Meglio questo, che dare una risposta qualunque o evadere la
questione, come non pochi farebbero...
 
-- 
Elio Fabri

 wrote in message 
news:201005021...@mynewsgate.net...

Vecchie reminiscenze:
Un corpo ha  massa inerziale Mi quando una
forza F ad esso applicata gli imprime un'accelerazione a.
Mi = F / a
Un corpo ha massa gravitazionale
Mg = P / g
dove P = peso,     g = accelerazione di gravit�.
Mi / Mg = costante.
Bruno 

 possibile )
Porsi una domanda equivale a <<pensare ad una qualche risposta>>.
Cosi' il pensiero evolve e nuovi concetti si aggiungono a quelli che
abbiamo, una volta in piu' la mente esplora la natura.
Puoi pensarla in tutti i modi che vuoi, non e' tanto questo quello che
conta, ma il capire come sono tra di loro legati i varii concetti che
stai usando, i quali concetti debbono avere un solo ed unico
significato, nessuna ambiguita'.
Scoprire cio'che rende legate le cose della natura significa <<vedere
la regola>>.
Dire che la massa gravitazionale sia uguale o diversa a quella
dell'inerzia... non cambia <<I LEGAMI>> che esistono tra questa
affermazione ed il fatto che esiste lo spazio ed il tempo, che le
dinamiche dei corpi vengono suffragate dalla esistenza di una qualche
Forza, la cui natura e' ignota.
Per quanto chiedi tu esistono delle prove sperimentali che lasciano
pensare all'equivalenza.
Ma d'altro canto esistono delle prove logiche... del tipo:
.... e se non fosse cosi' allora cosa potrebbe ipoteticamente accadere
qualora.....
Ecco dunque che la semplice sperimentazione porta alla verifica,
conferma o confutazione che sia, della affermazione,
mentre la congettura logica porta all'ispezione di nuove frontiere
della conoscenza umana.
Ed e' proprio (ad esempio) ragionando (in connubio) anche sulle
congetture di Mach che Einstein ha provato logicamente dei legami fino
ad allora sconosciuti tra gravita' e spazio tempo, geometrizzazione
della dinamica.
Se tu pensi al semplice numero PiGreco.
Esso e'il rapporto tra la circonferenza ed il diametro.
Ma allora tutte le circonferenze sono uguali a PiGreco volte il loro
diametro?
Possiamo misurare tutte le circonferenze esistenti ed esistibili
dell'universo?
Sono vere o false queste cose?
Ecco... ne' l'una ne' l'altra.
Dipende da come impostiamo i nostri concetti... dipende dal legame che
stabiliamo per essi, e da dove decidiamo di partire, quale debba
quindi essere la piattaforma comune in cui radicare i nostri
concetti...
Nell'esempio del PiGreco essa vale : in che spazio siamo?
Se disegni un cerchio lo sai perche' hai costantemente mantenuto la
curvatura, e sei ritornato alla fine, da dove eri partito.
Se il cerchio la tracci sul foglio di carta, sul pavimento, sul campo
di calcio, sul mare... inizierai a capire che PiGreco esiste solo se
lo spazio dove hai disegnato la circonferenza e' infinitamente esteso,
e per di piu' se non e' uno spazio curvo.
La prima deve giustificare la possibilita' di misurare con infinita
precisione la lunghezza;
La seconda serve a giustificare la assunzione....
Come dire:
Non e'una verita assoluta il fatto che il rapporto tra circonferenza e
diametro valga PiGreco... ma piuttosto
se tale rapporto vale PiGreco allora la tua circonferenza e' disegnata
in uno spazio piatto.

 Porsi una domanda equivale a <<pensare ad una qualche risposta>>.
Ti ringrazio della tua risposta, ma la mia competenza non arriva i tuoi 
livelli di astrazione
Sono solo uno studente di 5 liceo scientifico
Pero': prendiamo il ragionamento di Galileo
" ipotizziamo che corpi con massa maggiore cadano pi� velocemente di 
corpi con massa minore. 
Si abbia un corpo G ( grande ) ed un corpo P ( un po' pi� piccolo di G )
Allora G caderebbe pi� velocemente di p.
Ma posso pensare G come costituito da due corpi g ( ognuno la met� di G 
ed ognuno minore di p )
I due corpi g cadrebbero meno velocemnte di G.
L'unico modo di superare questa contraddizione e' affermare che G e P 
cadono insieme."
E cio' in tutti i mondi possibili ( non necessita di conferma 
sperimentale )
Non c'entra niente Pi Greco, che lega il raggio alla circonferenza in una 
geometria che non ha di per se la pretesa di applicarsi perfettamente al 
mondo fisico. 
Rimane da capire se la caduta uguale dei due corpi implica l'equivalenza 
tra la massa inerz.e quella grav. Mi pare di si. ( tu hai opinione 
contraria ?)
Allora: dove sta il fatto sperimentale?  
Comunque mi pare davvero strano che due parametri cos� distinti ( fonte 
della forza attrattiva e resistenza alle forze ) siano uguali ,  cioe' 
siano sempre nello stresso rapporto.
C'e' sotto qualcosa. O forse non sto capendo una cosa semplice

 O forse non sto capendo una cosa semplice
Tranquillizzati: non e' proprio tanto semplice, ma con la curiosita' e
l'interesse che dimostri ci arriverai.
-- 
TRu-TS

 C'e' sotto qualcosa. O forse non sto capendo una cosa semplice
La cosa semplice è che non è detto che due corpi uniti si comportino 
necessariamente come due corpi lontani. 
La cosa meno semplice è nella spiegazione che di questa equivalenza 
fornisce Einstein con la teoria della relatività generale: la deflessione 
(gravitazionale) del moto di un corpo A dalla traiettoria rettilinea 
(massa inerziale) è dovuta a una curvatura dello spazio-tempo causata 
dalla presenza di un corpo B (o meglio, dalla presenza di entrambi) 
(massa gravitazionale).
-- 
Il popolo ha scelto Barabba.

 C'e' sotto qualcosa.
altro che !  C'� sotto la relativit� generale :-)
bye
Corrado

 C'e' sotto qualcosa. O forse non sto capendo una cosa semplice
ehhhh
per questo ti avevo scritto il post precedente... ma forse non sei
ancora maturo per cogliere il resto del discorso.... qui ci sarebbe
tanto da dire.
Ma per sbrigarsi... senza stare a sottilizzare: si, la tua e'
corretta:
<<Se cadono insieme allora sono uguali>>
Se invece vuoi andare piano, senza fretta... allora sempre si... ma
con un po' di pero' . :))
http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle

 Mi / Mg = costante.
Come definisci l'accelerazione di gravita'?
 
-- 
Elio Fabri

 C'e' sotto qualcosa. O forse non sto capendo una cosa semplice
C'e'sotto qualcosa, ma non e' affatto banale, e c'e' voluto Einstein
per scoprirlo, come hai gia' sentito.
L'idea di Einstein e': se tutti i corpi cadono con la stessa
accelerazione vuol dire che il moto di caduta non e' una proprieta'
dei corpi, ma dell'ambiente in cui sono immersi: lo spazio-tempo.
E' quella che si chiama la "geometrizzazione della gravita'".
Tecnicamente, si dice che un corpo in caduta libera percorre una
geodetica dello spazio-tempo.
 
-- 
Elio Fabri

 Allora: dove sta il fatto sperimentale?  
Massa gravitazionale e massa inerziale sono grandezze fisiche definite
operativamente in modo diverso, dunque a priori sono grandezze *distinte*.
Un eventuale legame "logico" (non sperimentale) tra Mg ed Mi dovrebbe 
riguardare le definizioni. In effetti si potrebbe sostenere che entrambe
le grandezze sono definite in modo da risultare additive (nel  senso che
la massa di un corpo e' uguale alla somma delle masse delle sue parti).
Grandezze che si corrispondono per somma sono direttamente proporzionali,
dunque "logicamente" deve essre:   
Mi/Mg = K   (costante di proporzionalita')
Quanto sopra corrisponde al tuo ragionamento galileiano. Orbene, se K 
fosse una costante *universale* (indipendente cioe' da qualsiasi altra
caratteristica dei corpi), le grandezze Mi ed Mg sarebbero isomorfe e
potrebbero di fatto essere *identificate* (ponendo formalmente K=1).
Non esiste pero' alcun argomento "logico" (cioe' insito nelle definizioni)
che permetta di asserire che K sia davvero una costante universale; ad es. 
K potrebbe dipendere dalla natura chimico-fisica del materiale.
Un modo "sperimentale" per accertarlo consiste nel controllare se corpi
di materiale diverso cadono nel vuoto con la stessa accelerazione.
Un altro modo piu' pratico e preciso consiste nel confrontare il moto di
pendoli costruiti con corpi di svariato tipo; e' facile vedere che il 
periodo di un pendolo vale:
T = 2*pi*sqrt(K*l/g)
sicche' se K e' una costante universale il periodo T *non* deve dipendere
in alcun modo dal corpo oscillante.
Newton stesso esegui' numerose esperienze confrontando fra loro pendoli
costruiti con svariati materiali (oro, argento, piombo, vetro ecc.) al
fine di confrontare "peso" ed "inerzia" dei corpi con un errore relativo
minore di 10^(-3). L'uso newtoniano di un unico concetto di "massa" 
poggia dunque sin dalle origini su solide basi "sperimentali".
La distinzione rigorosa tra i concetti di "massa inerziale" e "massa
gravitazionale" (con il problema della loro equivalenza) nasce piu' 
tardi, probabilmente alla fine dell'800 come suggerisce E.Fabri. 
In alcuni articoli di commento dell'esperienza di Eotvos (presentata 
all'universita' di Goettingen verso il 1890) si trova esplicitamente
la distinzione tra "traege Masse und schwere Masse".
Ciao ed auguri per l'esame di maturita'.
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)

 wrote in message 
news:84lrkh...@mid.individual.net...

Una rigorosa definizione scientifica proprio non la posseggo.
Tu puoi darmela con un breve enunciato?
Bruno 

 Bruno Campanini ha scritto:

Come la curvatura della locale geodetica
spazio-temporale.
Bei paroloni... ma non ne so molto di pi�.
Prova a raccontarmenla tu... conciso, conciso!
Bruno 

 Prova a raccontarmenla tu... conciso, conciso!
Ne' conciso ne' prolisso: mi rifiuto, perche' non c'entra niente.
Non ha alcun senso tirare in ballo la RG per l'argomento di cui stiamo
parlando.
 
-- 
Elio Fabri

 "sperimentali".
Attenzione: l'approccio di Newton e' del tutto diverso, ed e' in
sostanza quello che ho detto sopra.
Libro terzo, prop. 6:
"Tutti i corpi gravitano verso i singoli pianeti, e i loro pesi verso
un qualunque medesimo pianeta, a uguali distanze dal centro del
pianeta, sono proporzionali alla quamntita' di materia contenuta in
ciascuno di essi."
Nella dimostrazione cita gli esperimenti coi pendoli, e poi un
bellissimo argomento sui satelliti di Giove, che non posso raccontare
per brevita'.
Libro terzo, prop. 7:
"La gravita' appartiene a tutti i corpi, ed e' proporzionale alla
quantita' di materia in ciascuno."
Nella dimostrazione usa il terzo principio.
 
-- 
Elio Fabri

 portiamo dietro senza ragione.
Parlare di feticcio e' eccessivo, ricorda l'integralismo di coloro che
credono d'essere i soli a possedere la verita'! Non e' il tuo caso! 
La scarsa simpatia che nutri per la distinzione tra Mi ed Mg mi e' nota
da tempo, ma si tratta solo di una questione di gusti: si possono dire 
le stesse cose usando linguaggi formalmente diversi.
D'accordo, ci si puo' limitare a definire un solo concetto di massa m
(=Mi inerziale)  mediante esperienze dinamiche.
Non per questo la domanda se massa gravitazionale Mg e massa inerziale Mi
siano rigorosamente proporzionali diventa priva di senso; semplicemente 
essa si traduce nella domanda equivalente se forza gravitazionale e massa
siano rigorosamente proporzionali.
Comunque si formuli la domanda, la risposta ultima e' empirica.
Nel poco verosimile caso che ad alto livello di precisione la risposta
sperimentale divenisse negativa, sarebbero dolori per le teorie che 
"dimostrano" il contrario (meccanica newtoniana o RG einstaniana).
Presumo che fin qui siamo d'acordo, il resto e' questione di gusti.
Non vedo che male ci sia a dire che l'esperienza di Eotvos conferma con
grande accuratezza l'equivalenza tra Mi ed Mg.
In alternativa, premesso che il peso di un corpo e' la risultante delle
forze gravitazionali e delle forze apparenti d'inerzia, l'esperienza
di Eotvos mostra che per corpi diversi (fermi in un medesimo luogo) il 
rapporto tra forze d'inerzia e forze gravitazionali e' il medesimo.
In ogni caso la conclusione e' "empirica" e non "logica": la distinzione
tra Mi ed Mg enfatizza questo aspetto.


oops, ho dimenticato di citare la fonte del mio riassunto, il primo
libro delle Lectures di Feynman ;)
Ovviamente se trovi la voglia ed il tempo di leggerlo e capirlo di
consiglio caldamente tutti e tre i libri.

 parlando.
E allora cosa sei intervenuto a fare?
Mi fai una domanda, ti rispondo, ribatti in questo modo?
La prossima volta va' per la tua strada.
Bruno 

 > C'e' sotto qualcosa. O forse non sto capendo una cosa semplice
forse da un lato la cosa � pi� semplice di quanto pensi:
Se ti metti in un sistema di riferimento con accelerazione uniforme
a' , le leggi del moto seguono la f=ma e in pi� devi aggiungere una
pseudoforza: f=-ma'. Se per esempio ti metti in un razzo e decolli con
accelerazione uniforme non riusciresti a distinguere la forza
gravitazionale dalla pseudoforza. Agiscono entrambi in modo identico,
proporzionale alla massa. Esiste quindi la possibilit� che la gravit�
sia essa stessa una pseudoforza? Einstein l'ha ipotizzato, ma per
spiegarlo ha cambiato anche la geometria del mondo, pi� complicata di
quella euclidea Se si distorce sufficientemente la geometria �
possibile mostrare che la gravitazione � collegata in qualche modo
alle pseudoforze. E qui entra in ballo la relativit� generale di
Einstein che per il momento ci possiamo risparmiare di imparare :)

Il mio post precedente tarda ad apparire: aggiungo alcuni commenti.
Ho usato il condizionale nella frase:
"In effetti si potrebbe sostenere che entrambe le grandezze sono definite
in modo da risultare additive ...."
per prevenire obiezioni di lana caprina, che giudico fuorvianti.
So anch'io che in fisica nucleare si riscontrano "difetti di massa" ecc., 
ma questo non mi impedisce di affermare che per corpi ordinari massa 
gravitazionale e massa inerziale siano grandezze "estensive" e che quindi
il loro rapporto Mi/Mg=K sia una grandezza "intensiva" (uguale per tutte
le parti di un sistema omogeneo ossia uguale per corpi grandi o piccoli 
di uguale natura chimico-fisica): in questo senso che "massa inerziale" e
"massa gravitazionale" siano proporzionali e' "logico".
Semmai va osservato che il concetto stesso di "massa inerziale" e' 
"empirico" (dipende dalla proporzionalita'tra forza ed accelerazione): 
in fisica anche le definizioni hanno un contenuto sperimentale! 
Le raffinate esperienze sull'equivalenza tra Mi e Mg non sono state 
progettate per controllare se il rapporto Mi/Mg=K sia identico per un 
corpo e per le sue parti, ma per stabilire se tale rapporto K dipenda
o meno dalla natura chimico-fisica del corpo.
Su questo sperimento' dapprima Newton con i pendoli, sempre su questo
sperimentarono Eotvos (ed altri) con altissima precisione.
Ad esempio,i pesi dello strumento usato da Eotvos erano uno di platino 
(materiale di riferimento), l'altro di materiale *diverso* (rame ecc.). 


 Ovviamente se trovi la voglia ed il tempo di leggerlo e capirlo
Ehm, qualcosa mi dice che Elio ha letto, capito, digerito ed usato quei 
libri molto prima che i tuoi genitori ti mettessero in cantiere...

 "dimostrano" il contrario (meccanica newtoniana o RG einstaniana).
Per la RG certamente, ma per la gravitazione newtoniana non credo che la 
modifica avrebbe conseguenze particolarmente pesanti.

 La prossima volta va' per la tua strada.
A te non piacera', ma la mia strada e' proprio questa: mettere al loro
posto i presuntuosi che pretendono di parlare di cose che non
capiscono.
 
-- 
Elio Fabri

 cantiere...
Ma no, Enrico, e' che anchibo ha fatto un po' di casino nel citare.
Non voleva rispondere a me, ma all'OP.
Il bello e' che li' per li' anch'io avevo equivocato :-)
Poi la sua risposta e' tutt'altro che soddisfacente, ma ora non mi va
di allungare il discorso.
 
-- 
Elio Fabri



Cito me stesso:
se la massa inerziale non 
fosse uguale alla massa gravitazionale, cioè se l'accelerazione 
centripeta (forza diviso massa inerziale) non fosse inversamente 
proporzionale al quadrato della distanza (uguale cioè a forza diviso 
massa gravitazionale) la teoria newtoniana non funzionerebbe.
-- 



eh eh ;), scusa ho quotato male, le parole a cui rispondevo erano di
rebim, ovviamente mi riferivo a lui e non a Elio Fabri che conosco in
questo forum da una decina d'anni quando ero ancora un liceale e lui
rispondeva pazientemente a qualche mia domanda cos� come continua a
fare oggi con rebim ;)

 La prossima volta va' per la tua strada.
Elio Fabri e' intervenuto per dirti che definire la massa gravitazionale
di un corpo come rapporto tra il peso e l'accelerazione di gravita' e' 
concettualmente errato.
Gia' su ism (nel thread sul nuotatore) si e' visto che o non leggi le
risposte o non sei in grado di capirle.



Sono d'accordo con te: infatti basterebbe riscrivere la dinamica newtoniana
distinguendo appunto sempre Mi da Mg.


 Elio Fabri
Ah s� ?? Cos'� un'investitura divina che ti hanno dato per adempiere a
questo "nobile compito" ? O forse semplicemente qualcuno ti paga per
questo ??
Sia quel che sia, a me il pi� presuntuoso e soprattutto �l pi�
arrogante su questo newsgroup mi sembri proprio tu, ma di gran lunga,
eh !!

 Elio Fabri
Ho travisato le parole di Feynman? :(
Mi sono permesso di citarlo perch� mi sembrava che il suo argomento
fosse perfetto per il tipo di dubbio che pu� avere un liceale.

 la teoria newtoniana non funzionerebbe.
Non vedo proprio perche'. I risultati specifici sarebbero diversi - ad
es. non varrebbe piu' la terza legge di keplero - ma la teoria starebbe
perfettamente in piedi. O forse per "non funzionerebbe" vuoi dire che
non sarebbe in accordo con gli esperimenti? Sono d'accordo, ma io non
parlavo di questo.

 eh eh ;), scusa ho quotato male
No prob, anzi mi scuso io, leggendo meglio lo avrei capito :-)

 fosse perfetto per il tipo di dubbio che pu� avere un liceale.
Beh, ripensandoci ho un po' esagerato a scrivere "tutt'altro che
soddisfacente".
Quello che non mi ha soddisfatto e' che rimaneva un po' in ombra che
si tratta di un fatto sperimentale. Grandioso, di estrema importanza
per le conseguenze che ha avuto sullo sviluppo della fisica, ma pur
sempre basato sull'esperienza.
In fin dei conti, a parte il numero di cifre, sta tutto "in nuce"
nella scoperta di Galileo: tutti i gravi cadono con la stessa
accelerazione.
Che questa cosa venga insegnata nei primi passi finisce per metterne
in ombra (mi ripeto :) ) la grande importanza. Lo sviluppo che ha
avuto nelle mani di Einstein.
Infatti dico sempre agli insegnanti che non ci sarebbe proprio niente
di male (anzi!) a raccontare questo fatto fin da principio.
"Galileo ha scoperto che tutti i gravi cadono con la stessa
accelerazione. Ha passato il testimone della staffetta ad Einstein, e
questi ci ho costruito la RG."
 
-- 
Elio Fabri
Fr

 distinzione tra Mi ed Mg enfatizza questo aspetto.
Che la conclusione sia empirica e' fuori questione, ma ne' piu' ne'
meno come una quantita' di altre "conclusioni" su cui si regge (si
costruisce) la fisica.
Proprio grazie alla "conclusione" empirica (le virgolette per
evidenziare che la "conclusione" in realta' la metterei all'inizio,
non alla fine :) diremo che la grandezza "massa" caraterizza tanto
l'inerzia quanto la gravita'.
 
-- 
Elio Fabri
Fr

 fare oggi con rebim ;)
Che ci conoscessimo da una decina d'anni non lo sapevo: sbaglio o hai
cambiato nick?
L'unico punto in cui vorrei correggerti e' l'avverbio "pazientemente".
Per me non e' questione di pazienza: quest'attivita' mi piace, mi
diverte e c'imparo.
Quando ho a che fare con ragazzi curiosi, che fanno domande a volte
amnche imbarazzanti, e che vogliono capire.
In altri casi, come hai potuto vedere pure di recente, invece
m'incazzo (e poi mi danno dell'arrogante, ma chi se ne frega...).
 
-- 
Elio Fabri
Fr

            
Scusa se non sono del tutto convinto.
La grandezza massa ha due effetti: gravit� ed inerzia. Ma i due effetti sono 
cos� distanti tra loro che mi sembra un miracolo che la grandezza massa sia la 
stessa.
La cosa non ha stretta analogia con la grandezza carica ed i due effetti 
attrazione e magnetismo. I due effetti sono qui legati dal fatto che uno � la 
derivata dell'altro ( una variaz di campo elettrico � un campo magnetico ), e 
ci� giustifica l'unicit� della carica.
 

 massa gravitazionale) la teoria newtoniana non funzionerebbe.
Mmmmm, ovviamente intendevo riferirmi alla questione delle orbite dei 
pianeti.


 arrogante su questo newsgroup mi sembri proprio tu, 
Se giochi a calcetto con gli amici e un giocatore di serie A ti d� una 
dritta, anche se magari sul momento fai brutta figura, lo tacci di 
presuntuoso ?
Se sei veramente interessato a capire la scienza, un po'   di umilt� 
non ti farebbe male....
Se invece vuoi essere lasciato libero di pontificare a ruota libera, 
anche su quello che non controlli, hai sbagliato NG.
Giorgio

photonicdream ha scritto:
 > Ah s� ?? Cos'� un'investitura divina che ti hanno dato per adempiere
 > a questo "nobile compito" ? O forse semplicemente qualcuno ti paga
 > per questo ??
Ne' l'uno ne' l'altro.
Lo faccio semplicemente perche' mi sembra giusto, e perche' la liberta'
di espressione che e' di tutti mi da' il diritto di farlo.
 > Sia quel che sia, a me il pi� presuntuoso e soprattutto �l pi�
 > arrogante su questo newsgroup mi sembri proprio tu, ma di gran lunga,
 > eh !!
Non sei il primo, e non sarai l'ultimo, a dirmi queste cose.
Ma fortunatamente non tutti la pensano come te.
Quindi mi permetto di non tener conto della tua opinione.
PS: Qui appresso rispondero' ad altri tuoi post, facendo finta di non
aver letto questo.
-- 
Elio Fabri

 � un campo magnetico ), e ci� giustifica l'unicit� della carica.
Convengo che la questione e' delicata.
Il punto cruciale e' che tu quando ragioni di elettronagn. ti metti
dal punto di vista di uno che conosce la teoria di Maxwell (ho
sbagliato nell'altro post a parlare di "prerelativistico": avrei
dovuto dire "premaxwelliano") mentre in materia di gravita' non vai
oltre Newton.
Quello che di ci sulla relazione tra compo elettrico e magnetico e'
appunto Maxwell.
Ma portati agli inizi dell'800, quando erano noti i primi elementi
dell'elettrostatica, si conoscevano le correnti elettriche e i loro
effetti magnetici, ma non era ancora stata scoperta neppure la legge
dell'induzione e.m. Avresti detto che ci fosse uno stretto legame tra
elettricita' e magnetismo?
Se tu conoscessi la RG vedresti che *oggi* inerzia e gravitazione non
sono affatto "cosi' distinte": la gravita' non e' che un aspetto
particolare dell'inerzia, un corpo fermo in un campo gravitazionale
"in realta'" si trova in un moto non naturale, quindi sente una forza
d'inerzia...
Ma per scoprire questo ci e' voluto Einstein :)
 
-- 
Elio Fabri

 gravitazionale � un fatto sperimentale oppure una necessit� logica (
l'argomento dei sistemi di riferimento inerziale, e quindi della
massa, � molto appassionante per le implicazioni che comporta.
forse pu� essere di qualche interesse questo articolo, posto il link:
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2008/Ucau080428d001/Ucau080512r001
sarebbe anche interessante un commento dei pi� esperti
ciao

 Perche' introdurne due? (Rasoio di Occam...)
IMO introdurre distinzioni tra Mi/Mg, Af/Ad ecc. e' opportuno solo in un
discorso critico, per evidenziare ipotesi implicite nella teoria.
Non vedo differenze sostanziali tra l'opinione tua e quella mia.



Chi pontifica non sono io, � qualcun altro: io mi limito a
sottolineare l' insopportabile arroganza di coloro che solo per avere
delle conoscenze in pi� degli altri ritengono che chiunque non abbia
quelle conoscenze non abia il diritto di parlare, di esprimere le
proprie idee e il suo punto di vista, come se l'intelligenza di
un'affermazione dipendesse sempre e comunque dal numero di
informazioni di cui si � in possesso, e non invece della capacit� che
si ha di trasformare quelle poche o molte informazioni che si hanno in
cultura e capacit� critica.
Sull'ultima affermazione poi non capisco proprio cos'� che non
controllerei.... l'unica cosa che ho difficolt� a controllare a dirla
tutta � la pazienza nei confronti degli stupidi, degli arroganti e dei
presuntuosi....

 diverte e c'imparo.
non ne � ho dubbi! Fosse unicamente per la pazienza saresti durato
solo qualche mese :) Ma penso che un 20% di pazienza in chiunque
insegni qualcosa sia una qualit� comunque desiderabile, no?
Saluti.

 stessa.
se ti sembra un miracolo questo semplice fatto di meccanica classica
che la gravit� � proporzionale alla massa (che come ti hanno gi� detto
si fonda su fatti sperimentali e di cui tra l'altro abbiamo anche una
spiegazione teorica) cosa penserai di "tutto il resto"?
Ne avrai da vedere di veri miracoli! ;P ....
[...] kind of things which you don't understand. Meaning "I don't
believe it, it's crazy, it's the kind of thing I won't accept! [..]
you'll have to accept it because it's the way nature works. If you
want to know the way nature works, we looked at it, carefully, that's
the way it works!
You don't like it?... go somewhere else!
To another universe! Where the rules are simpler, philosophically more
pleasing, more psychologically easy. I can't help it! OK!?
[...]
cit. Feynman QED lecture, 1979 New Zeland

 sarebbe anche interessante un commento dei pi� esperti
Complessivamente mi soddisfa.
Ecco una frase che non mi piace:
"Oggi parliamo di materia ed energia come costituenti fondamentali
dell'Universo. Associamo alla materia la propriet� di avere una massa.
Sappiamo che la materia e l'energia dell'Universo sono solo in piccola
parte quelle che ci sono familiari e che sono state testate in
laboratorio, per la precisione solo il 4%. Il resto � fatto da materia
ed energia "oscure". L'aggettivo ha un'origine tecnica ma rappresenta
bene lo stato di ignoranza in cui ci troviamo. � molto probabile che
ogni progresso verso una maggiore conoscenza di queste forme di
materia ed energia ci porti pi� vicini a una descrizione pi�
affidabile dell'Universo in cui viviamo e quindi anche della natura
della massa e dell'energia."
Non mi piace il dualismo materia/energia.
Non apprezzo il riferimento (oscuro) alla matteria e all'energia
oscure. I termini sono in uso comune, ma andrebbbero usati con molta
cautela e spiegandone bene il significato gergale.
 
-- 
Elio Fabri


Permettimi di dire la mia opinione.
Che Elio non abbia un carattere... sdolcinato :-) e' cosa nota da
tempo; pero' lui ti ha risposto in quel modo per darti la possibilita'
di ragionare; se uno ti da' subito la risposta, non impari molto; se
invece la trovi da solo, impari molto di piu', sempre che tu ne abbia
voglia, naturalmente. Tieni presente che lui ha insegnato per decenni,
se le cose le dice in un certo modo e' quasi sicuro che lo faccia
anche per abitudine didattica. Io ho imparato parecchio da lui. Tra
l'altro credo che avrebbe potuto risponderti in quel modo chiunque
altro insegni o abbia insegnato fisica: se tu mi scrivi
Mg = P/g,  usando il concetto di peso e di accelerazione di gravita',
o stai in realta' utilizzando il concetto di massa inerziale, oppure
definisci la massa gravitazionale utilizzando il concetto di massa
gravitazionale...
Per quanto riguarda la relativita' generale, ha fatto bene a dirti che
non c'entra niente: Einstein allora come avrebbe fatto a disquisire su
massa inerziale e gravitazionale prima di creare la Teoria della
Relativita' Generale di Einstein?  :-)

 capiscono.
Presuntuoso perch� cerco di capire cose che non conosco?
Hai uno strano concetto di presunzione.
Presuntuoso � chi cerca di darla da bere al prossimo
pontificando sconclusionatamente.
Sconclusionatamente, perch� alla fine della storia non ci
arriva mai.
Guarda che non riesci a mascherare il tuo nozionismo,
sei come tutti gli altri, solo pi� complessato.
La differenza - se c'� - � solo quantitativa.
Su questo sarai d'accordo spero: non ti riterrai pi�
intelligente...
Bruno
 

 risposte o non sei in grado di capirle.
Tu invece che hai letto il thread del nuotatore e sei stato
in grado di capirlo quale risposta hai dato?
Sei anche tu sommerso da una quantit� di equazioni
differenziali - tutt'ora irrisolte - quando l'OP chiedeva
semplicemente velocit� e rotta?
Dimmi, dimmi... qual � la tua soluzione? quali errori
contiene la mia soluzione?
Bruno
 

 Non vedo differenze sostanziali tra l'opinione tua e quella mia.
Io invece ce le vedo :)
 
-- 
Elio Fabri

 intelligente...
Tra il nozionismo e l'intelligenza ci sono anche altre cose, per
esempio la cultura e la vera conoscenza...

 di matematica:
infatti non sono necessarie; guarda ti servo subito una corretta
definizione; la massa gravitazionale M di un corpo soddisfa
la relazione:
P* = M  g*
dove P* � il vettore forza gravitazionale che agisce sul corpo
(chiamiamola pure forza peso) e  g*  � il vettore campo gravi-
tazionale. L' asterisco sostituisce la tradizionale freccia che io
non posso mettere perch� non ho la tastiera adatta e anche
perch� non sono un pellerossa.
Hai presente il campo elettrico?
La carica elettrica   q  puoi definirla attraverso questa relazione:
F*  =  q E*
dove F* � la forza che agisce su  q  e  E* � il campo elettrico.
Bene, la massa gravitazionale potresti chiamarla "carica gravitazionale".
L'analogia � perfetta.
Ciao
Corrado

 contiene la mia soluzione?
Trovi la risposta a *tutte* le domande che poni nel thread citato.


 perch� non sono un pellerossa.
E io asserendo:
"
Un corpo ha massa gravitazionale
Mg = P / g
dove P = peso,     g = accelerazione di gravit�.
"
ho detto una cos� grande bestialit�?
Bruno 

 " ho detto una cos� grande bestialit�?
No. Per� secondo me dovresti essere pi� preciso, perch�
quel che hai detto � ambiguo. Se dici  g = accelerazione di gravit�
qualcuno che non sa la fisica potrebbe intendere
"accelerazione di gravit� di quel particolare corpo di peso P " .
Se invece dici:
 g = intensit� del campo di gravit�.
ogni fraintendimento viene evitato.
Tieni presente che, concettualmente, accelerazione di
gravit� e campo di gravit� sono cose diverse (anche se
nei limiti degli errori sperimentali numericamente
coincidono),  proprio come sono cose concettualmente
diverse l'accelerazione che una carica elettrica subisce in un
campo elettrico, e il campo elettrico che la accelera.
Ciao,
Corrado 

 subisce in un campo elettrico, e il campo elettrico che la accelera.
In altre parole: se "accelerazione di gravita'" significa quello che
dovrebbe significare, ossia "accelerazione con cui cadono i gravi",
allora scrivere Mg = P/g, ossia P = Mg*g, significa scrivere la
seconda legge della dinamica, e quindi dare per Mg la definizione che
pertiene invece a Mi.
Ecco il perche' della mia domanda.
Se la risposta fosse stata: intendo "intensita' del campo
gravitazionale", io avrei replicato "allora perche' la chiami acc. di
gravita'?"
Infatti identificare le due cose equivale a identificare Mi e Mg,
creando cosi' una petizione di principio.
Se invece parliamo di "intensita' del campo grav." (spieghiamoglielo,
dumbo, perche' da solo non ci arriva di certo) stiamo asserendo questo:
"La forza di gravita' che sentono corpi diversi posti nello stesso
luogo sara' in generale diversa, e risult sperimentalemnte essere
funzione additiva dei corpi (l'unione di due corpi sente la forza
somma dei due corpi separati).
Questo ci autorizza a dire che la forza di gravita' e' proporzionale a
una grandezza caratteristica di ciascun corpo, che chiameremo 'massa
gravitazionale', e il fattore di proporzionalita' e' un vettore (un
campo vettoriale) che chiamiamo 'campo gravitazinale' e indichiamo con
g."
Dal che si vede che non si puo' definire il campo grav. separatamente
dalla massa grav., e quindi la scrittura Mg = P/g non e' comunque
accettabile come definizione.
 
-- 
Elio Fabri