Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Disco rotante (was "Domanda difficilissima")

Vorrei proporre una diversa intepretazione del fenomeno del disco
rotante.
Io la penso cosi': non e' vietato che i punti periferici del disco
viaggino a velocita' >c perche' la relativita', correggettimi se
sbaglio, vieta ad un "segnale" (forse c'e' un termine piu' adatto) di
viaggiare piu' velocemente di c. Anche se le zone periferiche del
disco (che ovviamente e' ideale e' indistruttibile) viaggiano a
velocita' >c qualsiasi accelerazione a cui saranno sottoposte, il che
potrebbe essere interpretato come un segnale, sara' recepito, in
qualsiasi riferimento con un certo ritardo. Per es. se io rallento la
rotazione frenando l'asse del disco, le zone periferiche cominceranno
a rallentare con un ritardo maggiore di R/c.
Faccio un altro esempio. Prendiamo un laser in una stanza cilindrica
di raggio R=500 Km. Supponiamo che il raggio produca un puntino rosso
sulla parete della stanza.  Facciamo girare il proiettore laser a
circa 100 giri al secondo, la sua velocita' ancolare sara' w=628
rad/s. Sul muro periferico vedro' viaggiare il puntino rosso ad una
v=wR=500*628=314.000 Km/s >c. E' possibile? Secondo me si' e cerchero'
di spiegare perche'. Se io voglio far variare la w del mio laser  la
variazione di w sul muro verra' avvertita dopo un tempo t=R/c, quindi
il mio segnale ha viaggiato a c. Tutto cio' non sarebbe in contraso
con l'affermazione iniziale riguardo alla trasmissione dei segnali,
sulla quale pero' non sono del tutto certo.
Ci sarebbero altre precisazioni da fare comunque lascio stare per
adesso. Vorrei che qualcuno mi dicesse se quello che ho scritto sono
stupidaggini o hanno un qualche senso. Devo dire che non sono
completamente a digiuno di RR ma lo sono di RG (Elio non mi uccidere
per questa distinzione) intendendo con questa quella che tratta anche
di accelerazioni (forse mi sono salvato). Visto che il sistema e'
ruotante, ci sara' pure qualche acceler. e... va beh, mi sto
compicando un po' troppo la vita, come al solito.
Bye 
Pippo

v=wR=500*628=314.000 Km/s >c. E' possibile? Secondo me si' e cerchero'
Sei sicuro di poter applicare la formula "v = w r" ?
Quando sei nelle condizioni v -> c non puoi piu' adoperare le formule
della meccanica classica.
Anzi, considerando il fatto che stai lavorando con dei fotoni non puoi
applicarle proprio, neppure facendo ruotare "lentamente" il laser,
perche' i fotoni sparati dal laser viaggiano gia' a v=c e quindi
quando vai a comporre la loro velocita' di allontanamento dal laser
con la velocita' data dalla rotazione del laser e dalla distanza, devi
adoperare le formule relativistiche.
Nel tuo esempio hai trattato il laser rotante come se fosse una
pistola ad acqua :-)

 formule relativistiche.
Niente affatto!
Non si compone un bel niente, perche' i fotoni viaggiano radialmente a
velocita' c: non cambia nulla che il laser stia ruotando.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

velocita' c: non cambia nulla che il laser stia ruotando.
Appunto! Non si compone un bel niente.
Hai ragione.
Certo che i fotoni viaggiano radialmente a velocita' c, ci mancherebbe
altro... se consideri ogni singolo fotone non si compone un bel niente
come dici tu ma se consideri l'insieme dei fotoni si forma una spirale
come hai giustamente fatto notare con l'esempio del laser ad impulsi.
Credo che la domanda originale (visto il paragone col caso del disco
rotante) tendesse a vedere piu' il comportamento d'insieme del
"raggio" che il comportamento di ogni singolo fotone.
Se il laser non ruota, il raggio e' rettilineo ed ogni fotone si
allontana radialmente a velocita' c.
Se il laser ruota, il raggio e' spiraliforme ed ogni fotone si
allontana radialmente a velocita' c come prima...
In questo senso parlavo di "composizione", non perche' volessi
intendere che il moto dei fotoni dipende dal moto della sorgente
(orrore...) :-)
Nella domanda che ha dato inizio a questo discorso invece si
paragonava il raggio del laser ad una sorta di "asta rigida" che
uscendo dal laser va a strisciare contro la parete di una stanza
circolare e si faceva "v = wr" sulla punta di questa ipotetica asta.

viaggiare piu' velocemente di c.
se scrivo un messaggio sul bordo del disco, potrei  far 
viaggiare un segnale a v>c... 
Quindi non si puo' fare cio' che dici.
Facendo invece ruotare un laser, posso far si che 
il luogo dei punti descritto dalla 'punta' del laser
si sposti a velocita' arbitrariamente alta, ma non c'e' modo di
utilizzare questo per mandare un messaggio.
E' come per la velocita' di fase di un'onda: puo' avere un 
valore qualsiasi.
Faccio un esempio: prendi una fila (grande) di persone,
falle sedere e fa si che ciascuno si alzi ad un istante preciso
concordato in partenza. Scelti bene questi istanti, un osservatore
puo' vedere un' onda (fatta dalle persone che si alzano) che si
propaga a velocita' arbitrariamente alta.
 

 ipotetica asta.
Non so se sarai d'accordo, ma la cosa mi sembra del tutto corretta.
A un certo tempo t il laser forma con una direzione di riferimento (asse
polare) l'angolo a = wt; il "pacchetto di fotoni" emesso a quel tempo
viaggia radialmente, lungo la direzione a, e arriva sullo schermo,
distante r, al tempo t+r/c.
Dopo un tempo dt, a e' cresciuto di da=w*dt; il nuovo pacchetto arriva
sullo schermo al tempo t + r/c + dt, a una distanza r*da=wr*dt dal
primo.
Dunque la velocita' della macchia e' (wr*dt)/dt = wr. Non si scappa!


primo.
Appunto, un nuovo pacchetto.
Cioe' un ALTRO pacchetto.
Invece nel caso di un'asta rigida e' LA STESSA PUNTA dell'asta che si
sposterebbe piu' velocemente della luce.
Forse e' questo il punto che differenzia i due casi (asta, disco e
simili o laser).
Vediamo se finalmente siamo d'accordo :-)

propaga a velocita' arbitrariamente alta.
Un osservatore osserva grazie alla luce.
Anche se le fai alzare tutte insieme, l'osservatore vedra' sempre
alzarsi per prime quelle piu' vicine e per ultime quelle piu' lontane.
In ogni caso questa non e' un'onda.
E' solo una sequenza di persone che si alzano e si siedono.

?
In un' onda (eletromagnetica, sonora, marina ecc)
la velocita' con cui si muove la sua cresta e'
arbitraria (cioe' non e' necessariamente minore di c)
appunto perche' e' una velocita' apparente, come 
quella degli esempi qui sopra.
La velocita' con cui l'onda trasporta informazione, massa o
energia e' < = c. 

energia e' < = c. 
Cosa intendi per "velocita' di fase"?
Cosa intendi per "cresta"?
La "cresta" di un'onda elettromagnetica non trasporta energia?
--
Automatic posted from [195.223.211.6]
via Mailgate Server - 
http://www.mailgate.org

 relativita'.
Forse avete perso di vista come e' nata la discussione.
Era stato Giuseppe Milanesi a fare l'esempio del laser rotante, e a
chiedere se la macchia di luce poteva o no andare a velocita' maggiore
di c.
La risposta e' si'.


La "cresta" di un'onda elettromagnetica non trasporta energia?
Sugli altri punti siamo perfettamente d'accordo.
Se hai un'onda e.m. monocromatica che si propaga 
a velocita' v, (v non c perche' possiamo anche non 
essere nel vuoto) allora la sua cresta (il punto in cui la derivata 
vale zero) si muove a velocita' v, che e' la velocita' di trasporto 
dell'energia.
Se abbiamo una sovrapposizione di due onde monocromatiche
a frequenza diversa, la cresta si puo' muovere anche a velocita'
 maggiore di c, e non trasporta energia.

La risposta e' si'.
Pur condividendo al 100% le motivazioni da te espresse, per me la
risposta e' no.
Strano, vero? Condivido TUTTE le tue premesse e tutta la tua
trattazione ma cambia solo la risposta finale.
Per me non e' una macchia di luce che va a velocita' maggiore di c, ma
sono tante macchie diverse che si manifestano sulla parete in momenti
diversi (o anche tutte allo stesso momento se invece di un laser che
ruota usi tanti laser diversi, non cambia nulla).
La cosa che tende a far confondere nell'esempio del laser rotante e'
il fatto che si tratta dello stesso laser che ruota, ma possiamo anche
immaginare due laser orientati con angolazioni diverse che emettono
due impulsi di luce. A seconda di come distanziamo nel tempo i due
impulsi e di come collochiamo l'osservatore, possiamo far si' che esso
veda le due macchie di luce nella successione desiderata, o anche
simultanee.
Il giusto input per la risoluzione pratica del caso, l'hai dato
proprio tu proponendo di immaginare un laser impulsato piuttosto che
uno continuo.