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Titolo: elettronica: potenza reale e potenza apparente

 
dati una tensione e una corrente entrambi sinusoidali e in fase tra 
loro, dal loro prodotto si ottiene un altro segnale sinusoidale di 
frequenza doppia con una componente continua pari al valore medio 
ovvero alla potenza reale (il picco negativo del segnale V*I è a 0V)
 
considerando che variando solo la fase tra tensione e corrente il 
valore picco-picco della sinusoide rimane comunque costante mentre 
cambia il valore della tensione continua sovrapposta (e la fase che 
comunque non interessa in questo contesto), la potenza apparente è 
quindi pari al valore medio riferito al picco negativo del segnale 
V*I... giusto?
 
per esempio se i segnali sono sfasati di pi/2, picco negativo e 
positivo di V*I sono uguali, la potenza reale è 0W e la potenza 
apparente è pari al valore di picco (valore medio rispetto al picco 
negativo)
 
spero che sia chiaro cosa intendo...
 
ora quello che vorrei sapere è cosa succede se uno (o entrambi) dei 
segnali non è sinusoidale?
 
considerando che qualsiasi forma periodica è comunque la sommatoria di 
segnali sinusoidali è ancora possibile calcolare la potenza apparente 
ricavando il valore medio rispetto al picco negativo?
 
-- 
bye
!(!1|1)
 

 spero che sia chiaro cosa intendo...
 
Non sono sicuro di aver capito bene, causa rincoglionimento da 
febbriciattola, ma posso risponderti per la domanda.
 
Il caso di forma d'onda non sinusoidale e` trattato, ma si assume 
normalmente che sia distorta solo la forma d'onda della corrente mentre 
la tensione sia ancora sinusoidale.
 
In questo caso la potenza apparente viene ancora definita come Vrms * 
Irms dove la corrente comprente tutte le componenti armoniche.
 
In questo caso si definisce poi il fattore di sfasamento (displacement 
factor) che e` lo sfasamento fra tensione e componente alla frequenza 
fondamentale della corrente. Si definisce inoltre un fattore di 
distorsione (della corrente) come rapporto fra componente efficace alla 
frequenza fondamentale e corrente efficace complessiva, incluse le 
armoniche.
 
La potenza apparente vale, come dicevo prima Vrms * Irms. La potenza 
attiva vale potenza apparente per fattore di distorsione per fattore di 
sfasamento.
 
Il prodotto del fattore di distorsione per fattore di sfasamento si 
chiama fattore di potenza (che una volta era definito solo come sfasamento).
In queste condizioni ha meno senso parlare di potenza reattiva, ma si 
puo` ancora fare, introducendo la potenza reattiva e la potenza distorcente.
 
Se ad essere distorte sono sia la tensione che la corrente, hai ancora 
la potenza apparente come prodotto delle due grandezze efficaci, poi la 
potenza attiva data dalla somma della media dei prodotti delle varie 
componenti, e poi c'e` il casino, nel senso che non conosco studi in 
proposito, visto che la situazione non ha molto interesse pratico.
 
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)


Se applichi il principio di sovrapposizione degli effetti, scomponi tensioni e correnti
nelle loro componenti armoniche e applichi ad ognuna la definizione di potenza attiva e reattiva,
per l'apparente ti basta Vrms x Irms.
 
Ciao


Non capisco che te ne fai della potenza apparente, si usa per demensionare impianti e macchinari
ed è definita come più sopra, ma forse stai usando questi termini in maniera impropria?
 
Ciao

 Irms dove la corrente comprente tutte le componenti armoniche.
 
questo lo sapevo, però (a meno di non ricordarmi male) dati tensione e 
corrente entrambe sinusoidali di grandezza data, se si sovrappone su 
un grafico il prodotto delle due al variare della fase relativa (per 
esempio a sfasamento 0, a sfasamento pi/8, ... pi/4, ecc.)  si 
ottengono delle sinusoidi identiche che sono solo spostate lungo gli 
assi (sfasate e spostate via via più in basso)
 
quindi in questo caso particolare (ovvero sia V che I sinusoidali) se 
avessi solo un moltiplicatore analogico (che dal valore medio del suo 
output mi darebbe già la potenza reale), mi basterebbe aggiungere un 
DC restorer (ovvero basterebbe "shiftare" il picco negativo della 
sinusoide V*I a 0V) per calcolare la potenza apparente e di 
conseguenza il cos-fi che se non erro è:
potenza reale / potenza apparente
 
quello che mi chiedevo è se questo trucchetto (cioè il clamper aka DC 
restorer) potesse funzionare anche con corrente non sinusoidale
 
al limite verificherò sperimentalmente quando avrò a disposizione uno 
strumento più preciso paragonando i risultati con forme di corrente 
fortemente distorte
 
grazie per la risposta
-- 
bye
!(!1|1)

 ripassare un po' di lettrotecnica di base, altro che armoniche ...
 
e dove insegnano la "lettrotecnica"? :-)
 
-- 
bye
!(!1|1)

 restorer) potesse funzionare anche con corrente non sinusoidale
 
Devi anche definire che cosa intendi per COS(phi) in regime distorto. 
Con tensione sinusoidale e corrente distorta si definiscono 4 potenze, 
quella apparente (S), quella attiva (P), quella reattiva (Q) e quella 
distorcente (D) e vale S^2=P^2+Q^2+D^2.

 distorcente (D) e vale S^2=P^2+Q^2+D^2.
 
in fondo quello che mi interesseva era la potenza reale
 
quella apparente se fosse stata semplice da ricavare (e come 
circuitazione analogica non è conveniente)
 
pensavo che per cos-fi si intendesse il rapporto tra potenza reale e 
apparente... da un rapido sguardo su wikipedia mi pare che questo 
valga solo nel caso di carichi lineari... comunque poi mi rileggo con 
più calma la pagina di wikipedia.en sul fattore di potenza, sperando 
che sia corretta così mi chiarisco meglio le idee e evito di postare 
tante stupidaggini :-)
 
comunque ho capito che quanto chiedevo non è fattibile (vale solo per 
segnali sinusoidali)
 
l'ho spiegato in un altro messaggio che però al momento in cui scrivo 
non ha ancora passato il filtro del moderatore...
 
se questo arriva prima rispedisco l'altro :-)
 
-- 
bye
!(!1|1)

 apparente...
 
Avevo avvertito che il mio rincoglionimento avanza :-)
 
Tutte le volte che hai scritto potenza apparente ho sempre letto potenza 
reattiva. Shame on me!
 
Allora si`, nel caso sinusoidale il cos(phi) e P/S potenza reale diviso 
potenza apparente. Quando ho parlato di cotangente avevo in mente 
attiva/reattiva :(
 
E anche l'ampiezza picco picco del segnale che esce dal moltiplicatore 
e` Vpk*Ipk e quindi hai ragione: con il dc restorer e un rivelatore di 
picco, tenendo conto ancora del 2 a denominatore, hai la potenza 
apparente (che io continuavo a leggere "reattiva").
 
Se poi vuoi fare il rapporto P/S, quindi il rapporto delle due tensioni 
che rappresentano le due potenze, non serve necessariamente un divisore 
analogico. Puoi usare un convertitore A/D raziometrico, in cui metti 
come riferimento la potenza apparente, come segnale da convertire la 
potenza attiva e il risultato convertito e` direttamente il COS(phi).
 
Tutto questo solo per segnali sinusoidali in cui c'e` un rapporto 
costante fra valore efficace e valore di picco.
 
Vado a cospargermi in capo di cenere :)
 
Nel caso di corrente distorta (o anche tensione e corrente entrambe 
distorte), la cosa non funziona piu` :(
 
Il valor medio all'uscita del moltiplicatore e` sempre la potenza 
attiva. Invece il valore picco picco all'uscita del moltiplicatore non 
e` proporzionale alla potenza apparente, perche' questa la si definisce 
come Vrms*Irms e non dipende dalla fase di ciascuna componente di V o I, 
mentre il valore di picco di V e I, e quindi anche il loro prodotto, 
dipende dalle fasi relative.
 
Chiedo scusa se ti ho fatto venire dubbi e se ho incasinato la vita ad 
altri.


 segnali sinusoidali)
 
no, vale per tutte le grandezze che possono essere sviluppate in serie 
di Fourier, ogni armonica la sua potenza ^_^ che potenza l' armonica eh
 
 
-- 
Nessuno è perfetto ed io sono Nessuno.

 altri.
 
non ti preoccupare - avevo già capito che quanto ipotizzavo non era 
possibile
 
il messaggio che avevo spedito però ancora non l'ho letto - pare che 
aioe.org
 abbia problemi con i.s.fisica - di molti messaggi ricevo solo 
l'header
-- 
bye
!(!1|1)

 di Fourier, ogni armonica la sua potenza ^_^ che potenza l' armonica eh
 
sapevo già che potenza apparente è il prodotto Vrms*Irms
nel caso di corrente e tensione entrambe sinusoidali la potenza 
apparente - ovviamente - rimane costante indipendentemente dallo 
sfasamento tra i due
 
se si disegna un grafico con il prodotto V*I f(t) a vari sfasamenti si 
vede una sinusoide di frequenza doppia (rispetto a V e I) di ampiezza 
costante che si sposta sia lungo l'asse delle ascisse che quelle delle 
ordinate
 
per cui - per quanto riguarda la progettazione di circuiti elettronici 
- sarebbe possibile ricavare la potenza apparente semplicemente 
traslando il segnale all'uscita del moltiplicatore analogico con un 
clamper
 
il problema è che per carichi non lineari la cosa non funziona
 
per esempio - come avevo già scritto nel messaggio che si è perso per 
strada - supponiamo di avere una tensione sinusoidale ed una corrente 
impulsiva durante la semionda positiva (per esempio un current sink 
comandato da impulsi sincronizzati con le semionde positive)
 
se si varia la fase dell'impulso di corrente rispetto alla tensione, 
si ha comunque una potenza apparente costante con variazione della 
potenza attiva mentre il trucco circuitale da me ipotizzato (clamper 
che riporta il picco negativo del prodotto V*I a 0V) sarebbe del tutto 
inutile (il valore misurato sarebbe sempre quello della potenza attiva)
 
comunque sarebbe ancora possibile usare un solo moltiplicatore 
analogico seguito da un filtro passabasso per misurare anche la 
potenza apparente
 
collegando prima entrambi gli ingressi al valore della tensione si 
otterrebbe il valore medio del quadrato della tensione, ripetendo con 
la corrente si otterrebbe il valore medio del quadrato della corrente
 
basterebbe poi calcolare le relative radici e moltiplicare i valori 
(manualmente o tramite gli ingressi A/D di un microcontrollore)
 
ovviamente sarebbe molto impreciso perché sarebbero misure sequenziali 
che non tengono conto delle possibili variazioni delle grandezze in 
gioco e piuttosto che farsi tutte queste seghe mentali sarebbe meglio 
usare un IC dedicato (che costa qualche euro) che campiona i segnali 
ed esegue tutti i calcoli in formato numerico e tramite diversi tipi 
di interfaccia (un microcontrollore e un display LCD) permette di 
ricavare tutti i parametri possibili e immaginabili (potenza attiva, 
apparente, reattiva, cos-fi, Vrms, Irms, energia consumata, ecc.)
 
il fatto è che avevo già un moltiplicatore analogico (e che per 
carenza visiva ho problemi a trattare con componenti SMD tipo gli IC 
specialistici di cui sopra) e speravo ci fosse qualche trucchetto per 
ricavare qualcosa più che solo la potenza attiva
-- 
bye
!(!1|1)

 ricavare qualcosa più che solo la potenza attiva
 
C'e`! Ed e` il trattamento numerico dei segnali di corrente e tensione :)
 
Se vuoi fartelo a mano, con un microcontrollore odierno del costo di un 
caffe' o poco piu` puoi campionare tensione e frequenza e fare tutti 
conti che ti servono. Se poi vuoi ridurre il numero di saldature, puoi 
usare una tecnica come quella descritta qui 
http://www.enetsystems.com/~lorenzo/pmeter/
 
 
Altra possibilita` e` di usare dei circuiti integrati sviluppati apposta 
per electricity (o energy, power...) metering. Mi pare che i primi ad 
arrivare fossero i chip dell'Analog Devices, adesso sono in tanti a 
produrne, Cirrus, Maxim, Microchip, NXP, Texas, ST...

 C'e`! Ed e` il trattamento numerico dei segnali di corrente e tensione :)
 
l'ho già accennato nella risposta a Ulisse Nessuno
volevo usare quanto avevo già a disposizione
 
al limite usando dei trasformatori di tensione e corrente (che però 
introducono sfasamenti non sempre della stessa entità) basta un 
oscilloscopio digitale a due tracce
 
-- 
bye
!(!1|1)

 ricavando il valore medio rispetto al picco negativo?
 
Ho visto molto in ritardo questo tuo post, e dico la mia anche se magari 
altri ti hanno già chiarito tutto.
 
Ma cominciamo dall'oggetto del post. La tua domanda sta in realtà ai 
fondamenti della teoria delle reti elettriche (detta ancora talvolta 
'elettrotecnica') cui ovviamente fa capo anche l'elettronica, che deve 
obbedire alle regole della teoria stessa anche quando è digitale e 
persino non periodica. Si evade dalla teoria, almeno in parte, solo 
quando si parla di alte frequenze e quindi non si parla più solo di 
circuiti ma anche e soprattutto di campi.
 
Dopo questa precisazione e restando al sinusoidale, vanno dette due 
cose: giustamente la potenza apparente riguarda tutta la corrente, 
qualunque fase abbia rispetto alla tensione, mentre la potenza reale - 
quella che scalda e muove per semplificare - riguarda solo la corrente 
in fase con la tensione.
 
Però la teoria è molto chiara al riguardo - e l'esperienza la conferma 
senza tentennamenti, - e dice che non c'è potenza (apparente o reale o 
reattiva che sia) se le sinusoidi in gioco non sono della stessa 
frequenza. Del resto se fai la composizione di due sinusoidi di 
frequenza diversa scopri che il risultato è mediamente nullo, quindi non 
può produrre nulla.
 
Allora, se una corrente è distorta vuol dire, almeno nel caso semplice, 
che contiene delle armoniche, e tali armoniche producono potenza se e 
solo se in presenza di pari armoniche di tensione. Questa è la regola 
generale indiscutibile.
E se questo succede, dunque, succede sul carico distorcente (es. un 
trasformatore a vuoto), anche se con conseguenze sul generatore (vedi 
poi). Ma da dove viene l'armonica di tensione associata a tale armonica 
di corrente? Da ciò che causa la distorsione, come il ferro nel 
trasformatore dell'esempio, con i suoi fenomeni di isteresi: in breve 
dal meccanismo distorsivo. Vedi l'analogia in fondo al post.
Necessariamente tutta la potenza in gioco arriva comunque dal generatore 
(o dalla rete), per ovvie ragioni, ma il processo distorsivo (in genere 
o sempre di tipo reattivo) è in sostanza un generatore "secondario" che 
cambia la forma della potenza ricevuta a causa dei suoi processi interni 
(come fa ogni utilizzatore del resto, anche se non sempre distorcendo). 
E non è neppure vero che una corrente molto distorta non influenza il 
generatore: intanto causa cadute di tensione in rete, ma lo fa anche nel 
generatore stesso. Ecco perché di fronte a una corrente distorta non 
manca mai la tensione corrispondente, anche se si può considerare 
trascurabile - ma non sempre - per generatori di grande potenza con 
carichi elevati sinusoidali in atto.
Resta il fatto che certe distorsioni si possono appunto trascurare 
facendo i conti al livello del generatore di potenza, ma non si può mai 
al livello del carico distorcente.
 
Visto che parli di elettronica, se tu consideri un alimentatore 
switching - ormai di uso generalizzato nell'apparecchiatura elettronica 
di ogni tipo - questo produce un tale numero di armoniche che neppure si 
contano (escono onde quadre e peggio dallo switch!), ma quasi tutta 
questa "porcheria" è gestita (filtrata, schermata) internamente 
all'alimentatore, e verso la rete non esce quasi niente (almeno da 
quelli buoni), altrimenti i disturbi em sarebbero notevoli. Là dentro il 
calcolo delle potenze prodotte, reali e non, è possibile solo molto 
approssimativamente schematizzando i segnali in gioco, ma si è fatto di 
tutto per lasciar uscire solo una corrente sinusoidale alla frequenza di 
rete. Il tutto, chiuso nell'alimentatore, produce calore con tanto di 
tensione e corrente per _ogni_ armonica.
Del resto mi sembra evidente che non sia possibile che compaia - in un 
utilizzatore, ma anche in un generatore (che per la sua parte è sempre 
anche utilizzatore) - una corrente senza la tensione d'accompagnamento, 
ossia in sostanza senza potenza/energia. Non ha senso.
 
 
Ti porto per concludere un'analogia che penso chiarisca bene questa 
situazione: immagina di pedalare con molta forza e quindi di ottenere 
che i pedali ruotino in modo regolare qualunque cosa accada al carico, 
ossia alle ruote. Le ruote possono incontrare buche, ma possono anche 
non essere perfettamente rotonde. Ovviamente c'è una reazione sui pedali 
(generatore), quindi i pedali devono contrastare la resistenza 
(dissipazione di potenza "attiva") delle ruote, dunque una quota della 
potenza che tu trasferisci ai pedali in realtà è persa, anche se la 
rotazione continua a essere perfetta o quasi per via dei tuoi muscoli 
tosti. E se misurata in un certo modo la rotazione dei pedali è 
"sinusoidale", non lo è quella delle ruote che sobbalzano, e questo si 
traduce in un dispendio aggiuntivo di potenza, che per i pedali continua 
a essere "sinusolidale" perché tu resisti alla reazione del carico, ma 
non lo è per le ruote, che trasformano la potenza "sinusoidale" che tu 
loro trasmetti in potenza a singhiozzo applicata alla strada.
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