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Titolo: Sulle onde gravitazionali, was fotone

Ciao *
Dal post sulla massa del fotone mi sposto qui......era divenuto troppo
esteso.
Le onde gravitazionali cosi' come va il mondo molto probabilmente
esistono... anche se  sara' molto difficile "catturarle", ma se l'unica
interazione esistente al mondo fosse la gravita' esse non dovrebbero
esistere!
 L'idea che mi spinge a pensarla cosi' discende subito dalla struttura
delle equazioni di einstein, in cui io leggo chiaramente che esse sono
completamente autoconsistenti.
Se sono riuscito a scrivere le equazioni allora in esse ho stabilito
senza alcuna ambiguita' l'intera struttura dello spazio-tempo
dappertutto-e-sempre unitamente alla completa e totale evoluzione delle
masse generatrici, e in questo si vede come l'una delle due sia
responsabile della dinamica dell'altra.
Orbene e' questo che mi fa pensare che le o.g. non abbiano senso.
Lascio stare il fatto che possano esistere delle soluzioni di quella
natura ondulatoria (non ho mai visto pero' una soluzione esatta di tal
fatta, sempre approssimate... forse e' proprio qui che si potrebbe
trovare il nodo da sciogliere... ma per me tentare questa via e'
difficilissimo: vorrei riuscire a risolvere con l'astuzia).
Dunque, voglio ragionare sul concetto di onda che si propaga in un
campo....poiche' siamo sempre nel caso del continuo.
Prendo ad esempio il caso dell'elettromagnetismo. Li' le onde esistono.
Le onde e.m. godono di una struttura tale che permette il trasferimento
di energia dalla sorgente alla destinazione. Un'onda cosa e': una
maniera per trasportare energia, dalla sorgente
alla destinazione, no?
Perche' questa energia si sposta?
Se la sorgente, prima, non fosse stata "eccitata, o mossa..." o
comunque non fosse stata oggetto a sua volta di un "versamento di
energia" essa non avrebbe avuto nulla da inviare, nessuna onda
trasportatrice di energia!
L'onda trasporta l'energia, la sorgente dell'onda ne e' mittente (di
questa energia).
La sorgente a sua volta cede energia se prima ne e' stata destinataria,
da parte di un terzo. Voglio vedere una situazione reale....e semplice.
Una carica che oscilla emette, emette l'energia che sostanzialmente e'
necessaria a farla oscillare, sul campo stesso. Questo e' permesso
dalle equazioni di Maxwell perche' il campo dipende dalle sorgenti.
Esso non ha alcuna retroattivita' sulle sue stesse sorgenti.... a meno
che non sia proprio contemplata esplicitamente dal problema, io prima
definisco le sorgenti, quindi calcolo il campo risultante.
Se allora in questo contesto io lascio la liberta' nella definizione
delle sorgenti ecco che posso dall'esterno applicare una forza alle
sorgenti del campo, e ritrovarmelo come enrgia e.m. nel campo stesso.
Questo puo' accadere anche in un mondo regolato dalla sola interazione
elettro-magnetica, poiche' il campo e.m. generato da una qualche carica
puo' tranquillamente esistere senza interferire col campo generato da
un'altra carica. Cosi' io posso pensare ad una sorgente ed al campo
e.m. che essa genera. E nello stesso contesto pensare ad un nuovo campo
che faccia muovere la mia sorgente cedendole energia.
Invece in un mondo regolato dalla sola gravitazione questo non e' piu'
possibile.
Io non posso prendere delle masse e calcolarne il campo generato.
Quindi prendere un nuovo campo gravitazionale, diverso dal primo, e far
muovere queste masse sorgenti... questa non sarebbe possibile in modo
esatto poiche' per tirare giu' le equazioni del campo l'intera
struttura e' stabilita a priori, non posso inventarmi un secondo campo
che sia applicabile sul precedente poiche' questo andrebbe in un ciclo
senza fine. Infatti sarebbe un assurda spirale approssimativa: Il
secondo campo fa muovere le masse che generano il primo campo, sorgente
a sua volta delle stesse dinamiche delle masse che sono a loro volta
sorgenti dello stesso secondo campo.
A me questa cosa fa spavento.. non e' per nulla fattibile. Le equazioni
di einstein ammettono una soluzione ondulatoria, ma e' calcolabile solo
in approximazione.
Se poi io faccio convivere campo gravitazionale e campo e.m. allora si
che potrei realizzare il tutto.
Infatti potrei far muovere le masse-sorgenti del primo campo G
attraverso una applicazione su di esse di forza elettro-magnetica
(qualora esse abbiano carica e massa al contempo). Ed e' in questa
seconda ipotesi che trasferirei energia al campo gravitazionale da un
altro settore Elettro-Magnetico; e devo a questo punto necessariamente
valutare la possibilita' che questa energia nuova e sconosciuta al
preesistente campo gravitazionale possa trasferirsi con la velocita'
dovuta : c.

 dovuta : c.
Anche in tal caso non sfuggiresti al rischio di circolarita' intrinseche
come quelle a cui vai incontro perseguendo questo obiettivo in
elettromagnetismo classico. Ed in effetti il tentativo di soluzioni
di sistemi di Maxwell Einstein portano ad evidenziare il problema
che il sistema e' responsabile dei propri limiti. Nel tentativo di
ovviare a questi limiti il sistema viene emendato. Il coinvolgimento
delle rappresentazioni dei campi di Dirac permette di raggiungere
dei ragguardevoli risultati, le diverse generazioni di leptoni con le
loro masse possono essere in qualche modo viste come soluzioni
autoconsistenti, parte della struttura delle interazioni forti (quella
parte principalmente riconducibile alla fenomenologia dell'isospin)
puo' entrare in modo auto-consistente. Ma anche con tutti questi
miracoli il problema della struttura globale rimane indeterminato
e gran parte della fenomenologia farebbe pensare ad ulteriori estensioni
che invece non risultano e non se ne comprende la ragione.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Ciao, Tetis
   non ho tempo di leggere tutto, ma sono in disaccordo nel
pensare le identità di Bianchi, anzi la conseguenza di esse
sul tensore di Einstein e sul tensore energia impulso, come
un'equazione di continuità. Equazione di continuità di che cosa?
L'energia _non_ si conserva in Relatività generale, se non in contesti
molto specifici: spazitempo stazionari...
Inoltre non capisco come fai a dire che:
"L'azione di Hilbert (...), ha piena simmetria conforme."
Secondo me l'azione di Hilbert _non_ è invariante conforme: se fai
una trasformazione conforme locale, la curvatura scalare prende
un addendo che contiene il laplaciano e il gradiente del fattore
conforme.
Inoltre la misura riemanniana usata nell'integrale dell'azione prende
un analogo fattore moltiplicativo, non vedo come possano sparire....
Forse parliamo di due cose diverse?
Ciao, Valter

 Ciao, Valter


coordinate).
Ho capito: stai dicendo che: visto che l'azione è invariante sotto
diffeomorfismi dello spaziotempo (M,g) sarà anche invariante
sotto quei diffeomorfismi,  detti più propriamente
*isometrie conformi* (cfr Wald)
X: M -> M tali che (X* g)(x) = Omega(x) g(x) per ogni x in M
dove Omega > 0 è una funzione scalare del posto, mentre X* indica
l'azione del diffeomorfismo sulla metrica g (push forward e non
pullback...
 è uguale tanto X è diffeomorfismo e funziona nei due sensi).
In questo senso l'azione di E-H è invariante conforme.
Siamo d'accordo! Perché c'è un'altra nozione di trasformazione
conforme, anzi questa è la  NOZIONE che si usa in RG
(qualla di sopra è invece quella che si usa in teorie di campo
conformi
se si precisa  anche come si trasformano i campi tenendo conto dei
vari pesi conformi).
In questa nozione relativistica, le trasf conformi sono trasf che
cambiano
la metrica per un fattore Omega come sopra, ma senza agire come
diffeomorfismi: in ognu puntoi fissato dello spaziotempo, si
sostituisce
alla vecchia metrica una nuova metrica g'(x) = Omega(x) g(x).
I campi vengono alterati secondo una potenza di Omega opportuna
(similmente all'altro caso)...
Per quasto tipo di trasformazioni l'azione di E-H non è invariante
conforme.
Ciao, Valter

	se prendi il campo e-m SENZA sorgenti e lo quantizzi..
ottieni NEL VUOTO che E e B sono oscillatori armonici
ed gli peratori non commutano..
ovvero anche al punto zero
avrai un campo magnetico e/o elettrico
non nulli


Si però dilla tutta:
vengono fuori quantità *infinite*
di energia e impulso in questo modo
e devi cominciare a rinormalizzare
con la prescrizione dell'ordinamento normale...
Ciao, Valter

 non nulli
no, no, c'e' un classico equivoco su questo,
e' il valore quadratico medio di creazione e
conseguente annichilazione che e' diverso
da zero. Ma non c'e' nessun campo medio
non nullo. Analogamente potrebbe fluttuare
il tensore di Ricci: il che non so quali
conseguenza avrebbe sui modelli di Bianchi,
devo ripensare ben bene.


 con la prescrizione dell'ordinamento normale...
   : - ) ok ok..
però non commutanti nell'algebra
 e quindi mai nulli contemporaneamente
 
 oppure si possono aggiungere due oscillatori fermionici..
