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Titolo: Esercizio per le vacanze

Il mio professore di fisica ci ha sommerso di compiti per le vacanze,
fra i tanti ce ne è uno che non riesco proprio a risolvere. 
Il mio problema è: non riesco ad interpretare i dati e di conseguenza
non capisco di che tipo di distribuzione si tratti.
Ve lo propongo, nella speranza che qualcuno possa aiutarmi!!
Un sistema è costituito da numerose entità elementari in ciascuna delle
quali si può manifestere un evento raro con la stessa probabilità. In
N=50 prove sul sistema, il numero di prove ok osservate con k eventi è
riportato nella tabella.
k      ok
0      10
1      15
2      12
3      8
4      5
Stimare il numero medio degli eventi delle prove e la deviazione
standard. Stabilita la legge di distribuzione di probabilità P(k) per
gli eventi del sistema, calcolarte il numero di prove ek attese con k
eventi.
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 Ve lo propongo, nella speranza che qualcuno possa aiutarmi!!
Quello che riporti e' uno dei quesiti che faceva parte del compito di
Introduzione al Metodo Sperimentale (IMS) per il primo anno della facolta'
di Scienze M.F.N. nell'Universita' della Calabria, svolto un paio di
settimane fa dagli studenti. 
La distribuzione in questione e' la Poissoniana, come suggerito dal
indicazione di un "evento raro" (p, la probabilita' elementare, e' un
numero molto piccolo) e dal fatto che comunque si registra un numero
apprezzabile di eventi (il che indica che N e' un numero molto grande).
Se ti occorre lo svolgimento completo del quesito o dell'intero compito, o
qualsiasi altra delucidazione, puoi contattare in privato uno qualsiasi
dei prof che hanno tenuto il corso (troverai tutte le info sul sito
www.unical.it
), me incluso (troverai tutti gli indirizzi sul sito del
dipartimento di fisica).
Ciao! Bruno Rizzuti
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 eventi.
Una volta noto il valore di p il punto precedente si risolve
immediatamente, si tratta semplicemente di fare i calcoli (moltiplicazioni
e coefficienti binomiali). 
Saluti,
Aleph 
P.S.: Che classe fai?



Mi scuso in anticipo se dovessi dire sciocchezze... (da decenni non ho
più dimestichezza con questi problemi)
La media pesata degli eventi delle prove è
m = (0*10+1*15+2*12+3*8+4*5) / 50 = 1,66
Con questo valore medio, applicando la statistica di Poisson, il numero
di prove attese (ok) é:
k = 0     ek =  9,507
k = 1     ek = 15,782
k = 2     ek = 13,099
k = 3     ek =  7,248
k = 4     ek =  3,008
k = 5     ek =  0,999
......
Nino

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 >
 > Stimare il numero medio degli eventi delle prove e la deviazione
 > standard. Stabilita la legge di distribuzione di probabilità P(k) per
 > gli eventi del sistema, calcolarte il numero di prove ek attese con k
 > eventi.
Sembrerebbe una distribuzione di Poisson.
m =(15+24+24+20)/50 = 1,66  eventi a prova
la deviazione standard mi viene circa 1,24
probabilità che una prova presenti k eventi
P(k)=1/(k!)*(1,66)^k*e^-1,66
sostituendo i vari k trovi il numero di prove con k elementi attese
k    ek      ok
0    9.5     10
1    15.8    15
2    13.1    12
3    7.2     8
4    3.0     5
Sempre se ho inteso bene il testo e non ho commesso errori :-)
ciao
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Max