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Titolo: Dipendenza dei cronometri dal campo gravitazionale.

Sto leggendo il libro di Pais "Sottile è il signore.."
A pagina 198, quando parla delle previsioni che fa Einstein con la
relatività generale, si parla delle relazioni che ci sono fra sistemi di
riferimento in presenza di campo gravitazionale, ed in particolare in una
formula compare il potenziale gravitazionale:
sigma = tau(1-FiMaiusolo/c^2)
dove sigma e tau (se ho capito bene) sono gli intervalli misurati da un
orologio in presenza o meno di campo gravitazionale, mentre FiMaiuscolo è il
potenziale del campo.
Questo significa che un osservatore lontano dalla terra vede che l' orologio
del suo amico sulla terra va più veloce?

 del suo amico sulla terra va più veloce?
Al contrario, vede che va piu' lento.
Pero' debbo darti un avvertimento: stai attento a non cercare di capire
la relativita' su quel libro. E' un libro di storia della fisica,
interessantissimo, ma proprio perche' descrive i passi successivi della
costruzione della teoria, contiene anche punti di vista sbagliati
(Einstein non ha capito tutto d'un colpo).
In linea generale, libri come quello di Pais sono molto piu' indicati
per chi la materia gia' la conosce bene, per due ragioni:
a) puo' apprezzare molto meglio il significato del lavoro di Einstein
b) non corre il rischio di equivocare.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Grazie Elio, forse ho fatto un pò di confusione e quelle tau si riferivano
alla frequenza della luce e non a dei periodi di tempo, visto che si parlava
dell' effetto dello spostamento verso il rosso ad opera dei campi
gravitazionali.
In capitoli successivi ho appreso che dove il potenziale gravitazionale è
maggiore gli orologi vanno più lenti, e che anche la stessa velocità della
luce non è più una costante assoluta quando entra in gioco la curvatura
dello spaziotempo.
La teoria della relatività la conosco a grandi linee grazie a quello che
apprendo da voi su questo NG e sui libri che consulto.
Non riesco ad apprezzarne molte sfumature poichè mi mancano gli strumenti
matematici adeguati, ma in linea di massima penso di non essere troppo fuori
strada.
Non preoccuparti, so bene quale sia lo scopo di quel libro, ne ho letto un
altro prima, di Aczel "L'equazione di Dio". Ho apprezzato anche quello, ma
il Pais è molto più dettagliato. Cerco di tenermi alla larga da cose troppo
divulgative, che come ho potuto imparare a mie spese, se non sono fatte bene
molte volte sono più le idee che confondono che quelle che chiariscono.
Ciao

 dello spaziotempo.
Ecco fatto :)
Ti avevo avvisato...
Affermazioni come quelle che hai fatto le troverai in diversi libri, ma
mi permetto di asserire che sono sbagliate.
Volendo, con un po', di fatica, si puo' trovare un modo di rivalutarle,
ma io resto del fermo parere che siano modi di presentare le cose fatti
apposta per mettere fuori strada.
a) Non c'e' nessun misterioso effetto della gravita' sugli orologi. E'
solo il confronto a distanza fra orologi, che produce effetti "strani" a
causa della curvatura.
b) Come sopra: la vel. della luce e' sempre la stessa dovunque. Nessun
laboratorio, in nessun punto del'universo, che misurasse la vel. della
luce *coi suoi propri strumenti*, troverebbe altro che c.
Comprenderai che in questa sede non posso fare molto di piu' che delle
affermazioni perentorie. Spero che almeno servano a insinuare un dubbio
in tutti quelli che sono stati indottrinati in un certo modo...


 luce *coi suoi propri strumenti*, troverebbe altro che c.
Il tanto mitizzato dogma della costanza della velocità della luce  andrebbe
alquanto
ridimensionato in quanto banale conseguenza della convenzione sulla
sincronizzazione
di orologi distanti (effettuata appunto utilizzando segnali luminosi di cui
si presuppone la velocità costante).
Per quanto riguarda i campi gravitazionali risulta sperimentalmente evidente
che la velocità della luce deve rallentare dove il potenziale gravitazionale
è minore ( si consideri ad esempio l'effetto Shapiro che si manifesta nel
ritardo
dell' eco radar riflesso da Venere o Mercurio quando si trovano in congiunzione
superiore col Sole).
Nei campi gravitazionali rallentamento degli orologi e rallentamento della
velocità della luce sono lo stesso fenomeno: per convincersi di questo
basta utilizzare ad un orologio costituito da due specchi paralleli a distanza
fissa con un raggio di luce che rimbalza avanti e indietro producendo un "tic"
ad ogni riflessione.
Il fatto di poter in ogni caso considerare un sistema di riferimento localmente
inerziale e in esso (previa una opportuna sincronizzazione degli orologi)
misurare  sempre il valore c non consente nessuna deduzione sull' effettivo
valore della velocità della luce.
Potendo regolare gli orologi potrei anche dimostrare di fare 100 metri
in 5 secondi netti!
Ciao,
            Massimo