Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: HELP

Salve a tutti, non ho mai partecipato a questo gruppo, ma non saprei cosa
dirvi, non me ne intendo molto di fisica, ma devo superare un esame e sto in
mezzo ad un mare di guai, xchè non riesco a fare neanche un esercizio.
Qualcuno può gentilmente spiegarmi questo esercizio:
Un tiratore posizionato sul bordo di una pedana circolare di raggio R=1m,
ruotante con velocità angolare w= 5 rad/s attorno al suo asse, deve colpire
un bersaglio fisso B, posto all'esterno della pedana alla distanza 2R dal
centro. Assumendo che velocità iniziale del proiettile abbia modulo 
v.in
=10
m/s, determinare la direzione (teta) da imporre al tiro se questo viene
effettuato quando il tiratore si trova nella posizione A allineata col
centro O della pedana e col bersaglio B.
Io ho posto
V proiettile= V trascinamento + 
v.in
V trascinamento= w X R = wRj
e fin qui credo vada bene.
Poi non so cosa fare o meglio credo di saperlo ma la soluzione è decisamente
diversa.
Help!!
Grazie anticipatamente.
Francesca :-|
Francy
-- 
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 diversa.
E' semplice...
Prendiamo un sistema di riferimento bidimensionale in modo tale che: l'
origine Q (del s.d.r.) coincida con A, il versore i dell' asse X abbia la
direzione e verso del segmento QB, il versore j dell' asse Y coincida con il
versore della velocità di trascinamento Vt del proiettile nel momento in cui
il tiratore si trova in Q (cioè in A).
Sul proiettile non agiscono forze durante il percorso QB, questo vuol dire
che il vettore velocità Vr=(Vx;Vy) non può cambiare durante il percorso,
cioè la sua direzione, verso, e modulo sono costanti (durante l' intervallo
di tempo deltaT, che impiega per raggiungere B dal momento dello sparo).
Dato che vogliamo far raggiungere al proiettile il punto B, il versore della
velocità del proiettile deve coincidere con il versore i, cioè la velocità
deve avere componente nulla lungo Y, questo ci permette di scrivere il
vettore come Vr=(Vx;0).
Ora: in termini di componenti Vt=(0;WR) e in forma vettoriale:
Vr=Vin+Vt=Vin+WR
Ponendo Vin=(vx;vy)=(|Vin|*cos(teta);|Vin|*sen(teta)) con teta angolo tra QB
e la direzione della "canna del fucile" otteniamo in forma scalare un
sistema di 2 equazioni in 2 incognite (che sono Vx, teta):
Vx=vx+0;
Vy=0=vy+WR;
Da qui otteniamo vy=WR, dove vy non è altro che la componente di Vin lungo j
e cioè |Vin|*sen(teta).
e quindi ricaviamo teta=arcsen(WR/|Vin|)=30°=pigreco/6 rad.
Penso d' essere stato abbastanza chiaro...
Ciao e in bocca al lupo per l' esame.

Scusa... a causa della fretta nel rispondere ho fatto alcuni errori.
Qui sotto trovi la correzione, non devi far altro che sostituire questa
parte in quella del vecchio messaggio.
Ora: in termini di componenti Vt=(0;WR) e in forma vettoriale:
Vr=Vin+Vt
Ponendo Vin=(vx;vy)=(|Vin|*cos(teta);|Vin|*sen(teta)) con teta angolo tra QB
e la direzione della "canna del fucile", otteniamo in forma scalare un
sistema di 2 equazioni in 2 incognite (che sono Vx, teta):
Vx=vx+0;   (lungo X...)
Vy=0=vy+WR;    (lungo Y...)
Da qui otteniamo vy=-WR, dove vy non è altro che la componente di Vin lungo
j
e cioè |Vin|*sen(teta).
e quindi ricaviamo teta=arcsen(-WR/|Vin|)=-30°=-pigreco/6 rad.
Per trovare l' angolo abbiamo considerato solo la seconda equazione del
sistema.
Dalla prima si può ottenere ad ex:
vx=|Vin|cos(-30)=5*3^(1/2)ms^(-1), e da qui deltaT=R/vx=1/(5*3^(1/2))s