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Titolo: violaz.simm.speculare

vorrei delucidazioni in merito alla violazione della simmetria speculare da
parte dei neutrini emessi durante il decadimento beta.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 parte dei neutrini emessi durante il decadimento beta.
La violazione non e' tanto dei neutrini, ma di tutta la situazione
sperimentale...
Cerco di spiegare il classico esperimento di Wu e coll. (1957, mi pare),
ma senza fare figure e' un problema...
Partiamo da una certa quantita' di cobalto 60, che immergiamo a bassa
temperatura in un campo magnetico, idealmente generato da una spira
percorsa da corrente. Sia (x,y) il piano della spira. La spira ha il
piano (x,y) come piano di simmetria.
I nuclei (che hanno un momento magnetico) si orientano in direzione
perpendicolare al campo, e se ammettiamo l'invarianza delle interazioni
per simmetria, anche lo stato dei nuclei ha la stessa simmetria della
spira.
Il cobalto 60 e' radioattivo beta, ossia emette elettroni. Se valesse la
simmetria anche nel decadimento beta (ossia nell'interazione debole)
dovremmo vedere tanti elettroni emessi da un lato della spira quanti
dall'altro; invece se ne vedono di piu' da una parte.
L'unica conclusione possibile e' che in qualche punto l'invarianza per
riflessioni e' violata. Dato che l'orientamento dei nuclei e' dovuto a
un'interazione elettromagnetica, e abbiamo buone ragioni per credere che
questa non dia problemi, la violazione dev'essere colpa dell'interazione
debole.
Come vedi non ho tirato in ballo i neutrini, che pero' c'entrano,
perche' nel decadimento beta e' emesso anche un antineutrino. Pero'
spiegare che ruolo giocano i neutrini e' un po' piu' complicato: dovrei
cominciare a parlare di spin, di elicita'...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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E' proprio di elicità che volevo parlare...
So che un neutrino rappresenta un autostato dell'elicità con autovalore pari
a -1 e che questo implica una violazione della simmetria speculare.
Il mio dubbio riguarda il significato di quest'ultima affermazione.
Significa che se mettessi un neutrino "allo specchio" vedrei un
antineutrino?
oppure vedrei qualcosa di diverso che comunque non sarebbe un
neutrino(perchè con elicità opposta)?


 neutrino(perche' con elicita' opposta)?
Trovo pericoloso ragionare con gli specchi (anche se si fa spesso). 
E' un modo intutivo, che va bene quando uno sa gia' come stanno le cose,
ma crea confuzioniin chi non ha gia' idee chiare per conto suo...
Bisogna partire dall'idea che un'operazione di simmetria va definita
acuratamente specificando come debbono trasformarsi tutte le osservabili
del sistema.
(Naturalmente rispettando i vincoli posti dalle relazioni tra le diverse
osservabili: per es. se mandi p in -p devi lasciare invarianta l'energia
cinetica.)
L'inversione spaziale (impropriamente chiamata parita') si definisce
cambiando segno alle coordinate cartesiane, ai momenti coniugati, e
lasciando invariati i momenti angolari. 
Ne segue che l'elicita' (proiezione dello spin nella direzione
dell'impulso) cambia segno.
L'invarianza di una teoria per una certa simmetria richiede prima di
tutto che se esiste uno stato con certi numeri quantici (autovalori)
esista anche quello coi valori trasformati. Poi c'e' la richiesta che
l'evoluzione "commuti" con la simmetria, ossia che se uno stato A va in
B, lo stato trasformato A' vada in B' (trasformato di B).
Ecco allora che se tu osservi che esiste un neutrino con elicita' -1,
vorresti che esista anche quello con elicita' +1. Se cio' non accade, la
teoria che descrive correttamente quei fenomeni (le interazioni deboli)
non puo' essere invariante per inversioni spaziali.
Poi puoi definire una simmetria diversa, che oltre all'inversione
spaziale, manda anche particelle in antiparticelle (CP). Dato che
l'antineutrino con elicita' +1 esiste, qui va tutto bene. 
Non hai invarianza per P e C separate, ma ce l'hai per CP (almeno
finche' non ti metti a studiare il decadimento dei K0...)


 neutrino con elicita' +1.
Ciao Elio,
anche io l'ho sempre pensata cosi' fino a quando non e' venuto fuori
che i neutrini hanno massa (famoso esperimento di qualche anno fa).
Da cio' segue che i neutrini viaggiano a velocita' inferiore a c
e da cio' segue che posso invertire l'elicita' di ogni neutrino di 
stato assegnato. Come la vedi tu allora?
  Valter

 stato assegnato. Come la vedi tu allora?
Hai ragione: mi dimentico sempre di questa benedetta massa...
Sara' perche' era piu' semplice la massa nulla ;-)
Certo, se m non e' zero l'elicita' non e' piu' un invariante di Lorentz,
cisipuo' mettere nel rif. di quiete del neutrino, e si puo' ruotare lo
spin come si vuole.
Non c'e' nessuna differenza di principio con un elettrone (carica a
parte).
Allora che vuol dire la violazione?
Puo' voler dire solo che l'interazione debole non e' invariante per
inversione spaziale. Confesso che non so come venga scritta oggi la
lagrangiana d'interazione, ma azzarderei che sara' del tipo j_\mu V^\mu,
dove V^\mu e' il campo (quadrivettore) dei bosoni W o Z, e j_\mu una
corrente costruita con campo di elettrone e di (anti)neutrino. Non vedo
ostacoli a conservare la forma V-A per j_\mu, ma non so dire le
conseguenze pratiche della massa non nulla.
A naso pero' direi che nei processi in cui entrano neutrini di energia
grande rispetto alla massa (quasi sempre) le differenze rispetto alla
massa nulla dovrebbero essere trascurabili.


 conseguenze pratiche della massa non nulla.
Infatti, se non ricordo male nella lagrangiana debole entra solo la
componente "left" del campo neutrinico, questo causa la violazione di
parità. La componente "right" dovrebbe quindi intervenire solo nel
termine che dà la massa, cioè nell'interazione col bosone di Higgs.
Maurizio

Maurizio...@dont.emailme.please (Maurizio Frigeni) wrote in message news:<2002120119501995251@[151.100.55.22]>...

Ma allora solo la componente right avrebbe massa! No, ce la devono
avere entrambe altrimenti sarebbero  due particelle diverse. Nei
termini di Yukawa
devono entrare entrambe le componenti... O forse e' ancora piu'
complicato.
Ciao, Valter

 Ma allora solo la componente right avrebbe massa!
Evidentemente non mi ero spiegato bene... La mia frase intendeva
sottolinerare il fatto che l'accoppiamento con lo Higgs è l'unico
termine della lagrangiana in cui comparirebbe la componente "right" del
neutrino. E' chiaro però che ci devono essere entrambe le componenti. 
Fin quando si pensava che il neutrino non avesse massa, questo termine
di accoppiamento semplicemente non c'era, ma nulla vieta di mettercelo,
non mi pare ci siano controindicazioni - perlomeno non me ne vengono in
mente. E' altrettanto vero che quello dell'origine della massa rimane un
problema del Modello Standard, ma ciò a prescindere dai neutrini. Almeno
questo è quello che mi pare di ricordare - 15 anni fa avrei saputo
essere più preciso...
Maurizio

 
Ciao, si siamo d'accordo.
Valter

From: Maurizio...@dont.emailme.please (Maurizio Frigeni)
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Subject: Re: violaz.simm.speculare
Date: Thu, 5 Dec 2002 23:00:53 +0100
Giovedi' sera, a Genova, aspettavo l'Eurostar per Pisa, quando ho
sentito l'annuncio: "informiamo i signori viaggiatori che il treno
Eurostar ecc. ecc. viaggia in composizione invertita".
Per un momento mi sono chiesto se la violazione della parita'... :-))
