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Titolo: Velocità di un liquido in un tubo

Vorrei sapere se sapendo che in un tubo orizzontale scorre (per esempio)
acqua (io ho un manometro in un determinato punto di questo tubo di
cui conosco anche la  pressione 3 bar e la sezione  del tubo diametro
30 mm), posso calcolare in quel punto la velocità dell'acqua  che
scorre  nel tubo.Il tutto senza scendere troppo  in  profondità
dei  calcoli intendendo dire con questo immaginando un tubo  senza
attriti . Questa mia domanda si collega ad un discorso piu' generale
che è quello del calcolo della portata in cui  tra  le altre cose
per trovare la portata serve sapere la velocità....e come la  trovo
la velocità ???
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 acqua (io ho un manometro in un determinato punto di questo tubo di
...
Credo che tu possa partire dal principio di Bernoulli:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Bernoulli
cercando magari anche altri siti che forniscano informazioni più 
dettagliate.... oppure attendere una risposta dai "soliti noti" ;)
Stefano 

 Stefano
 
 Grazie per aver risposto.....ma nell'equazione di Bernoulli 
 c'è la v (velocità) che appunto io non sò come calcolare!!!
 Ciao


 wrote in message:

  Non sò rispondere  alla tua domanda, ma mi sembra interessante
  e spero che qualcuno ti risponda.
  Ciao



Dall'equazione di continuità.
Guarda qui per esempio:
http://www.ramsete.com/DispenseArch01/fontanili139767/fontanili139767.htm
Ciao.
Fabrizio
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Nel  mio precedente post ho detto che la questione interessava
  anche me e quindi rispondo anticipando forse una risposta di
  Nello.
  Sono andato nel sito che mi hai consigliato, ma li si parla di 
  pressioni a monte a valle, di sezioni a monte a valle...
  La domanda di Nello era precisa : c'è un tubo in cui c'è
  una pressione costante, il tubo ha sezione costante, il tubo è senza 
  curve e  dentro vi scorre acqua. In un punto c'è un manometro
  che segna 3 bar (ma questi 3 bar potrebbero essere misurati
  anche (per esempio 10 mt più avanti), la sezione  del tubo è 30mm 
  di diametro. Domanda qual'è la portata d'acqua in QUEL punto?
  Luca 


  di diametro. Domanda qual'è la portata d'acqua in QUEL punto?
Direi che, non considerando perdite di carico (attriti) e sapendo solo la 
pressione in un dato punto del tubo in un dato istante, la portata d'acqua 
nel tubo in quell'istante può andare da 0 alla massima portata possibile. 
Nonostante questo, in un tubo reale ci sono perdite di carico e, se la 
condotta è alimentata da una vasca ed il "battente" è costante, si potrebbe 
sperimentalmente provare a misurare la pressione in quel dato punto della 
tubazione variando la portata, in modo da costruirsi una tabella 
pressione/portata. Naturalmente si avrebbe solo un valore indicativo, per 
avere una misura precisa ci vuole un tubo Venturi (un restringimento di 
sezione nota) un manometro a monte ed uno a valle, o meglio un manometro 
differenziale. 


Ti ha già risposto "Fatal_error":
non è possibile.
Devi sempre conoscere qualcosa a monte. Per esempio, come già detto,
assumendo che il tubo pesca da un serbatoio di cui si conosce
il battente (fondamentalmente l'altezza del pelo libero rispetto ad una
quota
di riferimento), puoi applicare sempre la solita
equazione di Bernoulli (velocità zero del pelo libero che si trova a
pressione
atmosferica), benchè trascurando le perdite di carico otteresti un risultato
del tutto irrealistico. Esistono comunque delle relazioni empiriche
che in base alle geometrie delle strozzature al diametro dei tubi e alla
loro
rugosità ti consentono di correggere l'equazione di Bernouilli.
Ma, ripeto, conoscere solo una grandezza a valle non serve a nulla.
Ciao.
Fabrizio.


Salve a  tutti,
Nel  calcolo della portata anzi della velocità di un liquido in un
tubo si ha:
           4 Q
V = ---------------             
        Pi greco * d^2   (d = diametro tubo)  ( Q = portata)     
ma  naturalmente (almeno io cosi' credo)questa velocità dipende
anche dalla pressione, cioè per esempio se in un tubo scorre 
acqua alla pressione di 3 bar, l'acqua avrà una velocità  di
(boh) 10 m/sec , ma se la  pressione aumenta a  5 bar la velocità
sarà (boh) 14 m/sec rimanendo lo stesso tubo e quindi la stessa
sezione.  Eppure nella formula che ho scritto all'inizio c'è 
la Q , la d , pi greco , ma la pressione P non compare ,però 
come ho detto prima la velocità  (a sezione costante)è anche 
funzione della pressione...., mi potreste far capire ?
Grazie




La formula che hai scritto ti dice che essendo la portata  il volume
che passa nell'unità di tempo Q=V/t  ed essendo il volume l'area per
lo spazio percorso si ha Q=Area sezione* spazio/t   cioè Q=area
sezione per velocità.
Ti da una semplice relazione ma non ti dice con quali modalità passa
l'acqua .(vale ovviamente per qualunque forma del tubo e questo ti fa
capire la banalità dell'equazione)
Ad esempio sappiamo che la velocità dipende sia dalla differenza di
presione che dalle perdite di carico per cui la relazione puo
rappresentare infinite soluzioni e quindi non puoi fare intervenire la
pressione senza considerare le perdite di carico.
Se hai due serbatoi a livelli diversi quello che fa muovere l'acqua è
il dislivello tra i serbatoi (in pratica la differenza di pressione).
Quando l'acqua si muove di moto uniforme la differenza di pressione ha
compensato tutte le perdite di carico e il tubo è a regime.
Mi pare più un problema di idraulica che di fisica.Si risolve con
formule pratiche che trovi su tutti i manuali (la pressione viene
misurata in metri d'acqua) 
 

 misurata in metri d'acqua)
 Grazie per aver risposto....idealizziamo il tubo senza perdite,
 io ho un circuito fatto nel modo seguente: una pompa aspira acqua
 da una vasca, sulla mandata della pompa c'è un tubo dritto in cui
 scorre l'acqua , acqua che poi dalla mandata ritorna nella vasca
 ed il ciclo si ripete , se nel tubo per esempio da 1  pollice
 ed ad  una pressione di 3 bar l'acqua cammina a 10m/sec, nello
 stesso tubo con una pressione di 4 bar, quale velocità avrà ?
 Luca


La soluzione è sostituire al manometro un rotametro.....

 Luca
Ora il problema è un pò diverso in quanto la risposta non è univoca.
Infatti puoi agire nella scelta del diametro (puoi utilizzare un
diametro piccolo e una pompa grande e viceversa).
E' inutile fare conti con un fluido perfetto che non esiste.
in pratica se devi sollevarla ad un livello di H dovrai sollevarla di
un una quantità H+y   ove y= K*l*q^2/d^5.
scelto il diametro d ,la lunghezza del tubo l,la portata q da
sollevare, il coefficiente K per il tipo di tubazione ricavi y cioè il
carico che deve fornire la pompa.
A questo punto dividendo la portata per l'area del tubo hai la
velocità. la pressione nei vari punti è nota in quanto il diagramma
delle perdite di carico ( partendo dalla pompa al sebatoio) è
triangolare decrescente  per cui in ogni punto del tubo la presssione
vale la geodetica +la perdita di carico nel punto.
Se aumenti il diametro avrai a parità di portata una velocità più
bassa e meno perdite ( maggior onere per il tubo minor consumo per la
pompa) quindi la pressione nei vari punti sarà minore a quella di
prima.
Ovviamente la pressione è data dalle altezze per il peso specifico
dell'acqua 
Ci ho provato non so se ho ottenuto il risultato cercato.
Ciao

 
 Grazie ancora....,naturalmente sono  io che non riesco a spiegarmi.
 Hai  detto che dividendo la portata per......
 il mio discorso di cercare la velocità era proprio perchè per
 cercare la portata serve la velocità, per  cercare la velocità
 serve la portata....come se ne esce ? Io non avendo nè portata
 nè velocità volevo trovare quest'ultima  non con la portata 
 che non ho, ma tramite la pressione che (insisto)deve pur giocare
 un ruolo importante .
 Poi per il liquido perfetto che  non esiste come anche il tubo
 io facevo un discorso teorico.
 Grazie


 un ruolo importante .
In un circuito la pressione è variabile da punto a punto e la velocità
in moto uniforme è costante (diametro costante) quindi puoi avere la
stessa velocità con un tubo diverso(più lungo) e con pressioni diverse
la soluzione non mi pare possa essere univoca ( del tipo: se la
prassione è x allora la velocità è y)

 prassione è x allora la velocità è y)
 
  La pressione è variabile da punto a punto.........
  ok , provo a spiegarmi diversamente.
  In un punto x sul tubo ho un manometro che mi segna 3 bar, ed
  in quello stesso punto io già so che la velocità dell'acqua
  è 10 m/sec (come io già lo sappia non ha importanza), ora
  in quello stesso tubo in quello stesso punto x la pressione
  mi aumenta a  5 bar  ,domanda : quanto sarà diventata  la
  velocità ????
  grazie




Se non conosci il tipo di circuito non lo saprai mai.
Pensa al semplice caso dei vasi comunicanti:
La pressione che misuri in un punto è 3 bar.
La velocità è zero
Se aumenti la pressione alzando i due livelli dell'acqua nei due vasi
il manometro nello stesso punto  misura 5 bar secondo quello che dici
la velocità dell'acqua dovrebbe crescere e invece rimane 0.
Scusa la banalità dell'esempio  ma se non conosci le leggi che
regolano il fenomeno i valori della pressione e della velocità
misurati ti servono a poco.( è anche logico pressione e velocità sono
legate da leggi diverse).

 Se non conosci il tipo di circuito non lo saprai mai.
 
  L' ho scritto già in un mio precedente post....
  Grazie per aver risposto....idealizziamo il tubo senza perdite,
 io ho un circuito fatto nel modo seguente: una pompa aspira acqua
 da una vasca, sulla mandata della pompa c'è un tubo dritto in cui
 scorre l'acqua , acqua che poi dalla mandata ritorna nella vasca
 ed il ciclo si ripete , se nel tubo per esempio da 1  pollice
 ed ad  una pressione di 3 bar l'acqua cammina a 10m/sec, nello
 stesso tubo con una pressione di 4 bar, quale velocità avrà ?
 Aggiungo di nuovo che faccio le misurazioni in un solo punto :
 nel punto X ho velocità 10m/sec press. 3 bar , poi dopo aumento la
 press. e la  porto a 5 bar . Domanda quale velocità avrà adesso 
 l'acqua ?
 Luca


 prassione è x allora la velocità è y)
Mah...
Vediamo di mettere un po' d'ordine (e scusate se avro' l'aria di fare
una lezioncina, ma sembra necessaria...)
Precisiamo anzitutto le condizioni.
Abbiamo un tubo orizzontale (cosi la gravita' non conta) nel quel
scorre dell'acqua, a velocita' costante.
Mi sembra di aver capito che la domanda e': come si correla velocita'
(e portata) con la pressione?
La prima cosa da dire e' che contera' non una mal definita
"pressione", ma la differenza tra le pressioni ai due estremi del
tubo (quello che piu' sopra ho chiamato il "salto di pressione",
detta anche dagli idraulici, mi pare, "perdita di carico").
La soluzione e' relativamente semplice se si puo' assumere che i
flusso sia laminare (non turbolento). Questo accade se la velocita'
non e' troppo alta.
Quanto alta? Vediamo.
Definiamo prima di tutto il "numero di Reynolds" del problema:
R = v*d/nu
dove v e' la velocita' media dell'acqua (la velocita' e' massima in
asse, e decresce fino a zero al bordo); d e' il diametro del tubo, e
nu e' la "viscosita' cinematica", che per l'acqua a 20^C vale 0.015
cn^2/s (per inciso, quella dell'aria e' 15 volte maggiore).
Se non vado errato, il flusso in un tubo e' laminare finche' R (che e'
un numero puro) non eccede 2000.
Proviamo a vedere che cosa significa, prendendo per es. d = 3 cm:
v = R * nu / 3 = 2000 * 0.01 / 3 = 6.7 cm/s.
La portata e' ovviamente
Q = pi * d^2 * v / 4 = 310 cm^3/s = 0.31 litri/s
Il salto di pressione si calcola (tralascio come) e risulta
Dp = 32 * rho * nu * v * l / d^2
(l lunghezza del tubo).
Nel nostro caso, se per es. l = 1 metro:
Dp = 32 * 1 * 0.01 * 6.7 * 100 / 9 = 24 barie = 2.4 x 10^(-5) bar.
Per velocita' e portate maggiori, il flusso diventa turbolento e si
ricorre a formule empiriche, dove interviene la "rugosita'" del tubo.
Si ha:
Dp = f * rho * v^2 * l / (2d)
e nel nostro esempio f si puo' prendere 1/40 per un tubo d'acciaio,
se R > 10^5.
Facciamo il calcolo per v = 4 m/s: risulta
R = 1.2x10^5
e poi
Dp = (1/40) * 1 * 400^2 * 100 / 6 = 6.7x10^4 barie = 0.067 bar.
A questo punto potete calcolare tutto quello che volete, partendo da Dp
per trovare v o Q...
 
-- 
Elio Fabri

 
Scusa Elio, a me vengono 47 cm^3/s
Saluti
Mino Saccone

 Scusa Elio, a me vengono 47 cm^3/s
E ciai ragione, ciai...
Intanto grazie. Poi mi sono chiesto che razza di errore avessi fatto, e
l'ho trovato.
Ho fatto il conto a mente, e ho messo v^2 invece di v :-(
Morale: controllate sempre, quando do i numeri ;-)
-- 
Elio Fabri