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Titolo: Problema di relatività

Consideriamo due sistemi di riferimento inerziali R ed R' in moto
rettilineeo uniforme uno rispetto all'altro,  su cui sono fissati
degli orologi (i numeri del disegno).
Al tempo t=t'=0 gli orologi  siano nella posizione del disegno.
             -1'                 0'                    1'
             -1                 0                     1   
Passato un certo tempo si troveranno nella posizione illustrata qui
sotto. In questa posizione fermiamo tutti gli orologi.
                        -1'                  0 '                    1'
     -1                 0                   1   
Fissiamo l'attenzione sull'orologio 0'.
Questo misurerà un tempo t'0=sqr(1-v^2/c^2)t1        t'0<t1  
dove t'0 è il tempo misurato dall'orologio 0' e t1 è il tempo misurato
dall' orolgio 1
Consideriamo ora l'orologio  0.
Il suo tempo sarà t0=sqr(1-v^2/c^2)t'(-1)                 t0 <t'(-1)
dove t0 è il tempo misurato dall'orologio 0 e  t'(-1)è il tempo
misurato dall'orologio -1'
Ma si ha anche t'0=t'(-1)   e     t0=t1 
dunque si arriva all'assurdità   t'0<t1  e   t'0>t1
o ugualmente    t0>t'(-1)      e    t0<t'(-1)
Dov' è l'errore?

    -1                 0                   1
Ricominciando dalla premessa.
Si puo' assumere di avere una sbarra (-1-0-1) in quiete con un orologio
al centro e due orologi agli estremi, e sincronizzarli tutti a t(0)=0
definendo che, se il centrale all'istante t(0)=0 invia un raggio di luce
agli estremi, essi all'arrivo del raggio misureranno t(+1)=t(-1)=l/c
dove l e' la semilunghezza della sbarra.
Come credi invece di sincronizzare gli orologi della sbarra (-1'-0'-1')
in moto? Magari puoi fare la stessa procedura della sbarra in quiete
all'inizio, e poi metterla in moto in un luogo distante alla velocita' v
dirigendola verso la sbarra in quiete.
Ma allora quando tu dici: "in questa posizione fermiamo tutti gli
orologi" ti faccio notare un problema di definizione.
Infatti sia tA l'istante t(-1)=t(0)=t(1)=tA in cui l'orologio (0) urta
con l'orologio (0'), ebbene quando l'orologio (-1) misura tA esso HA
GIA' URTATO l'orologio (-1'), mentre quando l'orologio (1) misura tA
esso NON HA ANCORA URTATO l'orologio (1').
Pertanto l'errore e' non aver usato correttamente le formule di Lorentz
per la lunghezza e per il tempo nell'impostazione del problema.
Ciao
Mario Leigheb

Mario Leigheb
In effetti la contrazione delle lunghezze non la ho prpoprio usata.
Dunque correggimi se sbaglio, usando la contrazione delle lunghezze
avrei questa situazione
Al tempo TA in cui O ed  O' si ovrappongono
Da R' osserverei
              -1'                 0'                   1'
                   -1             0              1
Mentre da R osserverei
                     -1'          0'             1'
               -1                 0                   1   
Cioč da ogni sbarra vedrei l'altra sbarra piů corta.
 La formula  t'=sqr(1-v^2/c^2)t vale solo se ho un solo orolgio nel
sistema R' che segna il tempo t' e che si sovrappone a degli orologi
fermi in R che segnano il tempo t.
Viceversa se ho un solo orologio in R  che si sovrappone a quelli in
R' varra'  t=sqr(1-v^2/c^2)t'
E' esatto?
Ciao e grazie.

 E' esatto?
Come avrai notato, precisare per bene chi misura cosa, e come si
effettua l'esperimento, non e' un problema secondario.
Ammesso quindi che io abbia capito cio' che vuoi dire, e' esatto.
I risultati sperimentali sono descritti esattamente usando in modo
corretto le eq. di Lorentz.
Ciao
Mario Leigheb
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x per il demone di moderazione
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