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Titolo: domanda sulla gravità che non è una forza

 
Buonasera, in una seconda istituto tecnico agrario, ho già raccontato della scomposizione dell'accelerazione vettoriale nei componenti centripeto e tangenziale, del loro effetto sul vettore velocità, i principi di Newton,  del moto circolare uniforme.
Il giorno dopo una alunna a fine lezione, mi chiede in privato:
 
 " in un documentario hanno detto che per Einstein la gravità non è una forza, allora cos'è che fa cambiare direzione alla velocità della terra?"
 
Chi mi aiuta a trovare una risposta che entri onestamente nel merito, per lei comprensibile, che duri al massimo dieci minuti, che non le appaia un vuoto giro di parole?
 
Io intanto le ho detto che la fisica di Newton, per i nostri scopi, è una teoria che va benissimo ... a parte mercurio e il GPS...
ma vediamo se riusciamo a fare di meglio ;-)
 Ciao
 
Carlo

 Chi mi aiuta a trovare una risposta che entri onestamente nel merito, per lei comprensibile, che duri al massimo dieci minuti, che non le appaia un vuoto giro di parole?
 
E la risposta sperabilmente dovrebbe anche essere corretta?
 
Meno di 10 min;
 
La RG trasforma il problema di dinamica basato sull'interazione con 
corpi distanti in un problema di come un corpo modifica la geometria 
dello spazio e del tempo attorno a sé. Questa frase è misteriosa ma per 
permetterti di intuirne il significato non bastano né 10 minuti né 
un'ora. Se intanto approfondisci la fisica che stiamo facendo alla fine 
del percorso avrai gli elementi per comprendere un po' meglio la cosa 
leggendo un buon libro divulgativo come "Gravità e spazio-tempo" di J. 
Wheeler.
 
La risposta "Non esiste una via regia che porti alla geometria." può 
sembrare impopolare in epoca in cui si divulga di tutti in pillole da 5 
min. Ma secondo me resta l'unica risposta onesta. Forse che un 
allenatore di judo sa portare chiunque alla cintura nera dopo 10 min di 
allenamento? E perché mai la fisica dovrebbe essere più facile del judo?
In compenso una rispsta del genere, adattata allo studente, potrebbe 
anche costituire uno stimolo per lo studio.
 
Giorgio

 J. Wheeler.
Quel libro non lo conosco ma sono scettico.
Non sul libro, ma sulla distanza che resta da colmare.
 
Tutto sommato il secondo pensiero è il più pratico.
Tu conosci la ragazza e puoi valutare se non sia il caso di suggerirle
un altro tipo di scuola.
Non che il LS di oggi sia ideale, ma fisica su 5 anni è sempre meglio
che solo sui 2 iniziali. E poi c'è altro, per es. filosofia che può
essere d'aiuto.
Un IT è orientato strettamente alle applicazioni pratiche.
L'accesso all'università è libero, ma non la vedo una col diploma ITA
che s'iscrive a Fisica...
 
 
 
--
Elio Fabri

 Elio Fabri
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 che s'iscrive a Fisica...
 
Succede. E non solo da ITA. Tecnico per il turismo? abbiamo avuto una 
studentessa estremamente motivata uscita da lì. Ha dovuto fare uno 
sforzo immane  ma ce l'ha fatta ad arrivare alla laurea triennale. Di 
fronte a casi del genere ho due pensieri dominanti. Il primo è che 
abbiamo una scuola superiore "strutturalmente sbagliata" perché 
costringe a scelte praticamente irreversibili troppo presto. L'altro è 
di ammirazione per chi ha la testardaggine e la perseveranza per 
superare una situazione di partenza difficile.
 
Giorgio

 Non sul libro, ma sulla distanza che resta da colmare.
 
Sulla distanza tutti concordiamo, resta il fatto che senza una risposta, anche parziale, approssimativa, la lasciamo alla dinastia degli Angela.
 
Carlo

 Giorgio
 
Grazie Giorgio, tutto sommato è quello che volevo sentirmi dire per avere la coscienza a posto.
Ciao

 centripeto e tangenziale
 
Quando scrivi "centripeto" intendi che l'accelerazione non può essere mai diretta dal centro verso l'esterno? 
Io ho sempre letto e sentito dire "radiale", chissà perchè... 
 
--
Wakinian Tanka

 Io ho sempre letto e sentito dire "radiale", chissà perchè...
 
Se fai riferimento al cerchio osculante localmente la traiettoria, si 
tratta di accelerazione *centripeta* (verso il centro del cerchio 
osculatore).
 
Giorgio

 Nota che non so che cosa dicono le IN ma me ne frego.
 
Non hai torto, e beato chi se ne può infischiare, comunque...
 
tanto per informazione, le indicazioni per il biennio degli istituti tecnici mi pare siano comuni (Chiedo conferma: è così? sono quelle del 2010?) e dovrebbero essere queste qui sotto elencate.
 
In due anni bisogna trattare nientepopòdimenoche
 
---
Grandezze fisiche e loro dimensioni; unità di misura del sistema internazionale; notazione scientifica e cifre significative.
Equilibrio in meccanica; forza; momento; pressione.
Campo gravitazionale; accelerazione di gravità; forza peso.
Moti del punto materiale; leggi della dinamica; impulso; quantità
di moto.
Energia, lavoro, potenza; attrito e resistenza del mezzo.
Conservazione dell’energia meccanica e della quantità di moto
in un sistema isolato.
Oscillazioni; onde trasversali e longitudinali; intensità, altezza e timbro del suono.
Temperatura; energia interna; calore.
Carica elettrica; campo elettrico; fenomeni elettrostatici.
Corrente elettrica; elementi attivi e passivi in un circuito elettrico; effetto Joule.
Campo magnetico; interazioni magnetiche; induzione elettromagnetica.
Onde elettromagnetiche e loro classificazione in base alla frequenza o alla lunghezza d’onda.
Ottica geometrica: riflessione e rifrazione.
---
 
 
 
In particolare mi chiedevo se l'interrogativo retorico ""A che serve in una seconda ITA introdurre F=ma in forma vettoriale?" sia a favore di una diversa trattazione, ad esempio basata sulla variazione della quantità di moto più che sul concetto di forza. Ho visto qui menzionate alcune scuole di pensiero didattico che privilegiavano questi aspetti e mi ero incuriosito.
 
fp

 Se fai riferimento al cerchio osculante localmente la traiettoria, 
 
Ad un ITA? Minchia... 
 
Comunque mi aspetto una risposta da CS, vorrei mi dicesse su che testi ha studiato e come intendeva l'accelerazione centripeta, per mia curiosità. 
 
--
Wakinian Tanka


Avrei dovuto dire "il vettore accelerazione centripeto" declinando l'aggettivo al maschile. da quanto mi pare di capire c'è tutta una tradizione, solo italiana, con cui si distingue i componenti (al maschile) dalle componenti (al femminile). I componenti sono i vettori in cui è scomposto un vettore dato, le componenti invece sono scalari (ottenuti dal prodotto scalare del vettore per il versore dell'asse).
Per il resto è esattamente come ti ha detto Giorgio.
Un testo che ho studiato è "Fondamenti di Meccanica classica - Giovanni Tonzig", trovi al seguente link proprio la parte che ci interessa
http://www.giovannitonzig.it/integrazioni/meccanica/meccanica_03_cinematica_gen_1.pdf
 
 
 
Per gli studenti del tecnico ovviamente sarebbe impensabile una trattazione vettoriale esauriente, però ho ritenuto importante parlare della natura vettoriale del 2 principio, venendo subito alle conclusioni.
 
Il "programma ministeriale" è identico per tutti gli indirizzi del biennio degli istituti tecnici. Per me è improponibile, e utopistico.
 
Ora ho scelto di parlare di raggio osculatore, accelerazione tangenziale e radiale perché mi sembrava interessante, è un opinione, comunque tutto non posso fare.
Ciao.

 Chi mi aiuta a trovare una risposta che entri onestamente nel merito, per lei comprensibile, che duri al massimo dieci minuti, che non le appaia un vuoto giro di parole?
 
Mi permetto di fare un "Bignami" dell'ultimo capitolo di 
Max Jammer, Storia del concetto di forza - Studio sulle fondazioni della dinamica, Feltrinelli, 1971 (ed. originale 1957)
Capitolo finale: "Il concetto di forza nella scienza contemporanea"
 
 
L'opera originale è del 1957, per cui qualcuno vorrà introdurre le novità a riguardo. Ho espunto la parte relativa alla meccanica quantistica.
 
fp
 
--- Riassunto ---
 
 
Dapprima Keplero aveva trovato nella nozione di forza (vis) un concetto utile per connettere le variazioni di velocità nel moto planetario e le variazioni di distanza dei pianeti dal Sole.
 
Il concetto di forza è venuto a gravarsi, di una quantità di connotazioni metafisiche, spirituali ed extra-scientifiche in generale, che soddisfacevano il desiderio di spiegazioni causali.
Col la dinamica newtoniana il concetto di forza raggiunse lo status di sovrano, dettante regole assolute ai fenomeni. 
 
Sin dall'inizio erano all'opera forze rivoluzionarie (Keill, Berkeley, Maupertuis, Hume, d'Alembert) che avrebbero finito col determinarne a suo tempo la caduta (Mach, Kirchhoff, Hertz). 
Se si spoglia il concetto di forza di tutte le sue connotazioni extra-scientifiche, esso si riduce a uno schema vuoto, a una pura relazione.
 
L'introduzione del concetto di forza condusse tuttavia a un'unificazione metodologica dello schema concettuale della scienza ed ebbe una parte straordinariamente importante nel progresso della scienza.
 
La forza è un "termine medio" che da una configurazione di alcuni corpi, con le loro proprietà, permette di determinarne il comportamento di un'altro, come la traiettoria.
 
Quale che sia il corpo, il prodotto tra la sua massa inerziale e la sua accelerazione è una funzione a un solo valore della configurazione e verrà chiamato "forza".
 
Il riferimento a una qualche legge della forza non è però inevitabile. La legge della conservazione della quantità di moto lineare è del tutto sufficiente per fornire le equazioni necessarie.
La fisica moderna riconosce che il concetto di forza è un intermediario metodologico che, di per sé, non ha alcun potere esplicativo. 
 
Una volta che le interazioni tra particelle vengono interpretate per mezzo di un meccanismo di campo, la descrizione tradizionale del comportamento dinamico delle particelle, basata su forze del tipo dell'azione a distanza (o su potenziali), conduce solo a soluzioni approssimate. 
 
 
La definizione di forza nella relatività ristretta differisce dalla definizione newtoniana (seconda legge del moto) sostanzialmente nella dipendenza della massa dalla velocità. Il principio newtoniano di azione e reazione (terza legge del moto) equivale, in termini classici, al principio di conservazione della quantità di moto, che viene mantenuto nella relatività ristretta. 
 
Tuttavia, in contrasto con la concezione newtoniana, è facile mostrare che, nella relatività, la quantità forza non ha sempre la stessa direzione dell'accelerazione che essa stessa produce.
 
 
Si deve tuttavia notare un punto importante: in base al rifiuto della simultaneità assoluta di due eventi distanti tra loro, la relatività ristretta giunge a concludere che l'azione a distanza dev'essere esclusa come nozione fisica legittima. Le forze, in altre parole, possono essere solo forze di contatto.
 
 
 
Fu la teoria della relatività generale a condurre a una più profonda revisione del concetto di forza, dovuta alla geniale sintesi di geometria e di gravitazione operata da Einstein. Attraverso il principio di equivalenza, che si fonda sulla proporzionalità tra massa inerziale e massa gravitazionale, la gravitazione si rivela una mera forza inerziale; tanto per fare un esempio, essa è fittizia cosi com'è fittizia una forza centrifuga.
La relatività generale assume ora una sola legge del moto: una particella libera si muove lungo una geodetica.
 
 
 
Ora un osservatore che non sia cosciente della geometria naturale locale può riferire gli eventi fisici del mondo esterno che lo circonda a un sistema di coordinate galileiane corrispondente: nell'ambito della sua geometria, ciò significa che la particella non si muove con velocità costante lungo una linea retta. Di questa deviazione dalla sua traiettoria si terrà conto mediante l'assunzione di un agente che "causa" questa divergenza, ovvero, in altri termini, di una "forza." 
 
La gravitazione, nella misura in cui si mani-festa nella traiettoria parabolica di un proiettile, è una deviazione di questo tipo. Le forze gravitazionali sono pertanto il risultato dell'applicazione di una metrica sbagliata. 
 
 
Se si fosse usata l'appropriata metrica riemanniana, in cui i cosiddetti potenziali gravitazionali sono determinati, mediante le equazioni di campo, dalla distribuzione della massa-energia, la traiettoria del nostro proiettile si identificherebbe con la geodetica nello spazio-tempo quadrimensionale la quale corrisponde alle condizioni iniziali date.
 
Mentre nella meccanica classica la configurazione dei corpi era l'elemento determinante del moto, nella relatività generale quest'elemento è dato dallo stesso continuo spazio-temporale. 
 
--- fine riassunto ---
 

 La relatività generale assume ora una sola legge del moto: una particella libera si muove lungo una geodetica.
 
Ni. Non ci sono solo particelle libere in campi dati. Qualla è 
un'approssimazione. In generale anche le equazioni del campo andrebbero 
messe nel conto del "cosa diventa la legge del moto".
 
Postille e note a margine a parte, il libro di Jammer, come anche gli 
altri che ha scritto sono sicuramente una buona lettura e, con 
l'eccezione di quello sullo sviluppo concettuale della MQ, direi 
accessibili anche al non specialista (specialista= persona con 
formazione a livello universitario equivalente ad almeno 3 anni di un 
corso di studi in fisica). Dove per "accessibile" intendo che anche il 
non specialista può "portare a casa qualcosa" dalla lettura, anche se 
non riuscirà a cogliere tutto.
 
In questo senso potrebbe essere una lettura da consigliare ad uno 
studente molto interessato (anche solo sezioni scelte). Ma stiamo 
parlando di un uso "divulgativo". Affrontare il discorso a livello di 
lezioni nella scuola superiore personalmente lo eviterei. Ma questo 
discende dalla mia visione personale sul ruolo relativo e ben separato 
di divulgazione ed insegnamento. Mi rendo conto che ci possono essere 
punti di vista diversi (fortunatamante, aggiungo).
 
Giorgio

 configurazione"? Non male per essere uno schema vuoto :-)
 
 
Ho CENSURATO la seguente frase:
---
 
 
 
 
Ora, per la fisica classica, il fatto che un certo prodotto ma, univocamente determinato, sia associato a una data configurazione <I>, costituisce, come già abbiamo visto, un dato in ultima analisi irriducibile. "Irriducibile" e "inspiegato" (vale a dire non sussunto sotto relazioni più generali) sono termini pressoché sinonimi. Pertanto, in un certo senso, dal punto di vista della fisica classica l'accelerazione di un oggetto può esser considerata un miracolo. Prescindendo dalla relazione puramente matematica, non esiste alcun "ponte" che conduca dalla "configurazione" al "moto accelerato".
---
 
Beh... 
 
fp

 comunque tutto non posso fare.
Come hai visto ritengo sbagliato accoppiare acc. tangenziale e radiale.
S'intende che le due coppie coincidono per un moto circolare se si
mette l'origine nel centro della traiettoria.
 
Comunque secondo me per un ITA la sola parte della fisica che può
davvero servire è la termodinamica e le leggi dei gas.
(Non importa se queste stanno nel programma di chimica: fatte da un
chimico saranno schifezze.)
 
Spiego perché indicando campi di applicazione:
- atmosfera e clima
- azione moderatrice delle masse d'acqua sull'escursione termica
- umidità, precipitazioni, evaporazione dal suolo e dalle piante
- effetto delle basse temperature sulle piante, protezione dalle
gelate, azione protettiva della neve
- radiazione solare, effetto sull'evaporazione
- assorbimento della radiazione e funzione clorofilliana.
 
E ci sarà sicuramente qualcosa che mi sfugge.
Non potresti certo trattare tutto questo, ma mandando a quel paese
cose inutili avresti tempo per argomenti di sicuro interesse.
 
 
-- 
Elio Fabri

Ritengo necessario un emendamento a proposito della distinzione che ho
fatto tra acc. radiale e centripeta.
C'è almeno un caso importante in cui il significato usuale di acc.
centripeta è diverso: quello del moto dei pianeti.
 
Il problema nasce dal legame tra cinematica e dinamica.
Un pianeta è attratto dal Sole, con una forza che viene detta
"centrale" nella terminologia meccanica consolidata.
Però è stato lo stesso Newton a introdurre il termine "centripeta" per
questa forza, e se usiamo F=ma è naturale chiamare "centripeta" anche
l'accelerazione.
In generale l'orbita di un pianeta è ellittica, quindi esclusi
perielio e afelio la normale alla traiettoria non passa per il Sole.
Ecco il pasticcio: l'acc. centripeta nel senso appena illustrato non è
l'acc. centripeta come l'avevo definita nel post precedente; è invece 
l'acc. radiale *cambiata di verso*.
 
Naturalmente la decomposizione dell'acc. rimane valida: l'acc.
prodotta dalla forza del Sole può essere decomposta in tangenziale e
...?
L'unica via d'uscita è chiamare "normale" la componente diretta verso
il centro di curvatura, scrivendo quindi al posto della (2)
 
a = a_n + a_t  (2')
 
dove la "a" a primo membro è diretta verso il Sole, quindi "centripeta"
alla Newton.
 
Per fortuna nella scuola secondaria il problema non sorge perché si
considerano solo moti circolari, dove quindi il centro di curvatura
coincide col "centro" della forza (il Sole).
 
Tanto vi dovevo :-)
 
 
-- 
Elio Fabri