Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: spiriti

Salve,
dando un'occhiata al mio libro di fisica del liceo ho visto che per la
teoria della relativitï¿œ ristretta la massa di un oggetto ï¿œ
mo/sqrt(1-v2/c2) per cui nel caso limite in cui la velocitï¿œ dell'oggetto
fosse pari a quella della luce la sua massa sarebbe infinita, inoltre se
la velocitï¿œ dell'oggetto fosse superiore a quella della luce la sua
massa sarebbe un numero complesso rappresentabile sull'asse immaginario
del piano di Gauss, se infine la velocitï¿œ fosse infinita la sua massa
sarebbe nulla. A questo punto mi sono ricordato di un paragrafo della
vita di Sant'Antonio Abate scritta da Sant'Atanasio intorno al 300 dc in
cui a proposito della capacitï¿œ dei demoni di predire il futuro
Sant'Antonio dice che essi hanno dei corpi piï¿œ sottili di quelli degli
uomini e lo stesso Clemente di Alessandria afferma che "l'anima ï¿œ corpo
e se talvolta ï¿œ detta incorporea ciï¿œ avviene perchï¿œ essa ï¿œ
particolarmente sottile".Inoltre Sant'Antonio afferma che la capacitï¿œ di
predire il futuro dei demoni dipende dal fatto che essi si muovono molto
velocemente per cui riescono a vedere e a sapere quello che accade prima
dell'uomo a cui fanno la previsione, facendo intendere che hanno poteri
di chiaroveggenza.In particolare Sant'Antonio racconta alcuni episodi
che gli sono accaduti per avvalorare questa ipotesi.Ritornando alla
teoria della relativitï¿œ ristretta si puï¿œ ipotizzare che gli spiriti
sempre se esistono muovendosi a velocitï¿œ superiori a quella della luce
abbiano masse rappresentabili sull'asse immaginario del piano di gauss o
quasi nulle perchï¿œ si muovono a velocitï¿œ prossime all'infinito? Che cosa
potrebbe essere una massa rappresentabile da un numero complesso
immaginario? Esistono grandezze fisiche in natura che si possono
rappresentare con un numero complesso?In sostanza il piano di Gauss che
cosa puï¿œ  rappresentare della realtï¿œ che conosciamo?
grazie per le eventuali risposte e per la pazienza a leggermi
ciao

 sarebbe nulla.
Bisognerebbe ricordarsi, quando si fanno questi giochini, che la 
matematica serve soprattutto a dare i numeri. Poi, se questi numeri hanno 
senso o no, bisogna valutarli con un grosso grano di sale.
Non so come lavorano abitualmente i fisici ma non mi stupirei affatto di 
sapere che della caterva di numeri prodotti dalle loro equazioni ne 
buttano nella spazzatura una buona metà perché priva di ogni senso 
fisico... 
Imho almeno.
Ciao
Piercarlo

 fisico...
Hai delle idee davvero strane...
Ma se non sai, perche' scrivi?
Purtroppo dato il tuo punto di partenza e' problematico cercare di
spiegarti come stanno realmente le cose.
Quanto a gian, gli direi anzitutto che il suo libro e' scritto da
qualcuno che sa molto poco di relativita' e di massa in particolare.
Ma anche se la formula di partenza fosse corretta, sarebbe
assolutamente illecito pretendere di estrapolarla a valori di
velocita' per i quali non ha alcun senso (qui in qualche modo
Piercarlo ha ragione).
 
-- 
Elio Fabri

 cosa *puï¿œ*  rappresentare della realtï¿œ che conosciamo?
Tutto quello che si vuole  rappresentare cosi.
Come dice Piercarlo la fisica usa la matematica che gli serve.
L'esempio sopra in questo ï¿œ molto calzante, si usano i complessi perchï¿œ
sono comodi (cosi puoi continuare a usare le stesse equazioni che 
valgono per la continua), non c'ï¿œ un motivo profondo.
 >si puï¿œ ipotizzare che gli spiriti
 >sempre se esistono muovendosi a velocitï¿œ superiori a quella della luce
 >abbiano masse rappresentabili sull'asse immaginario del piano di gauss
Si! Prova a vedere cosa sono i tachioni.
Questo ï¿œ un caso diverso da quello che ti dicevo sopra:  a volte la 
matematica suggerisce linee di ricerca.
Cioï¿œ non sono le osservazioni che vengono inquadrate in  una teoria, ma 
la teoria che suggerisce dove guardare.

 mo/sqrt(1-v2/c2)
Forse � un libro datato... la massa di un oggetto � solo mo.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 
come scrivevo a Elio Fabri ho trovato la formula anche in un libro 
universitario e la dimostrazione per arrivare alla formula ï¿œ corretta.
ciao


Io quella formula, premetto che non sono un fisico (quando v->c), non l'ho 
mai interpretata nel senso che un granello di polvere spinto a velocit� 
(rispetto a qualcos'altro cui riferisi, ovviamente) estreme diventi infinita 
(bisognerebbe poi nella fattispecie intendersi su cosa intendiamo per 
infinito), ma nel senso che per avere un corpo massivo che viaggi a velocit� 
relative cos� elevate ci vuole una quantit� di energia enorme. E' corretta, 
o � una boiata?
Sicuramente in alcuni contesti � pi� semplice dare un significato reale (nel 
senso di *concreto*) quando appaiono sul proscenio i numeri complessi, che 
non quando ci sono delle divergenze, ma si sta nel confortevole mondo reale 
(questa volta nel senso di campo numerico). Tuttavia bisogna averli 
praticati un po'.
Nella fattispecie proposta dall'OP, per�,  mi pare che entrino in ballo i 
famigerati tachioni, la cui esistenza, correggimi se sbaglio, andrebbe a 
mettere un grosso punto interrogativo sul principio di causalit�, a meno di 
non porre delle restrizioni teoriche di un certo tipo che evitino 
l'insorgere di situazioni paradossali. L'argomento � indubbiamente 
affascinante, anche se i libri pi� abbordabili non sono molto chiari e 
puntano pi� sull'evidenziare, esasperandoli, certi aspetti sensazionalistici 
che non a puntualizzare per bene una serie di cose.
Quelli, sempre divulgativi, ma un po' pi� seri (tipo Penrose) a me danno 
l'impressione di essere scritti pi� da matematici che da fisici. Io ho 
provato a leggere quello di Penrose, appunto, e lo sforzo che ha fatto mi 
pare pi� che lodevole. Praticamente gran parte della matematica cui dava 
cenno la conoscevo gi� (anche se non pi� praticata, se non per argomenti 
molto specifici), per� mi sono domandato: se avessi conosciuto solo un 
decimo di quegli argomenti, dell'altro novanta percento, ci avrei capito 
qualcosa? Mi sono risposto che molto probabilmente non avrei capito un beato 
caxxo. Gli aspetti fisici, non che siano fatti male, ma mi pare diano per 
scontate in molte parti alcuni aspetti, sicuramente elementari per un 
fisico, ma che in un libro di divulgazione dovrebbero essere chiariti per 
bene. Ma tu non hai mai pensato di scrivere un best seller di divulgazione? 
:-) 

         
Per quanto riguarda la formula penso che sia corretta perchè l'ho 
trovata pure in un libro di fisica universitario ma ho sbagliato a 
scriverla. Esattamente è  m=m0/sqrt(1-v^2/c^2) e per l'energia 
E=mc^2=m0*c^2/sqrt(1-v^2/c^2) . Per quanto riguarda il fatto che finora 
si è ritenuto che la velocità della luce sia un limite insuperabile non 
è detto che un giorno non si possa dimostrare il contrario. E' pur vero 
secondo me che se si dimostrasse ciò bisognerebbe mettere in discussione 
la teoria della relatività.

 la teoria della relativit�.
In ogni caso la massa non varia con la velocita'. Quella che hai
indicato con m (che una volta era chiamata "massa relativistica" ma
ora non piu') e' solo l'energia divisa per c^2.
La massa e' quella che hai indicato con m0.

 universitario e la dimostrazione per arrivare alla formula � corretta.
lla grandezza m=m0/sqrt(1-v^2/c^2), talvolta chiamta "massa dinamica",
non � la "massa" della particella (che � m0): � la sua energia divisa per
c^2.


 ciao
dipende da come scrivi  la quantit� di moto P:
se poni  P = massa x velocit�,  la massa cambia nel modo
che dice il tuo libro;  se invece poni
P = massa x velocit� / sqrt [1 - (v/c)^2 ]
allora la massa � costante. Oggi � pi� diffusa la seconda
posizione ma la relativit� pu� essere sviluppata in modo
consistente anche con la prima, come del resto si � fatto
per decenni.
Bye
Corrado 

 quasi nulle perch� si muovono a velocit� prossime all'infinito?
In frasi come queste ultime personalmente non ci capisco pressoche' niente.
A mio modo di vedere sono semplicemente insiemi di parole di significato
nullo.
Puo' darsi che per te significhino qualcosa, ma io assolutamente non riesco
ad immaginare cosa potresti intendere con quelle frasi.
Io ti direi di partire dai preliminari (cioe' dallo spiegare per quale
motivo qualcuno ritiene che la velocita' della luce sia insuperabile), per
poi andare avanti passo passo: spiegare cosa cavolo sarebbe una massa
rappresentabile sul piano immaginario, spiegare per quali motivi questi
"spiriti", se avessero questa presunta "massa immaginaria", dovrebbero avere
la capacita' di predire il futuro ...
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 universitario e la dimostrazione per arrivare alla formula ï¿œ corretta.
E come fai a dirlo? :-)
 
-- 
Elio Fabri

 che valgono per la continua), non c'ï¿œ un motivo profondo.
E invece c'e'...
Il circuito e' lineare e invariante per traslazioni temporali
(autonomo, dicono i meccanici; tempo-invariante, dicono gli
ingegneri).
Le grandezze fisiche relative al circuito possono quindi essere
analizzate mediante _autovettori_ di tali traslazioni, e questi
autovettori sono appunto funzioni *complesse*, col fattore exp(iwt).
 
-- 
Elio Fabri

 divulgazione? :-)
Avevo anche pensato di prendere il Nobel, ma altri l'hanno vista
diversamente :-))
Scherzi a parte, per l'idea che ho della divulgazione sarebbe una
contraddizione che mi mettessi a scrivere libri divulgativi.
Quelli che potrei scrivere non sarebbero divulgativi e non sarebbero
best-seller :-)
Perche' sarebbero libri *da studiare*, anche se tenuti a un livello
semplice.
Ma la gente non ama studiare...
Il giudizio che dai su Penrose lo condivido abbastanza.
In fin dei conti il suo difetto principale e' di essere un matematico
che tenta di divulgare la fisica :-)
-- 
Elio Fabri

 Il circuito e' lineare e invariante per traslazioni temporali (tempo-invariante, dicono gli ingegneri).
Non lo sapevo ( o non me lo ricordo pi�)  per� pensavo a altro, � una
riflessione filosofica.
Quando avevo l'et� di Gian ho fatto riflessioni simile alle sue: ma
questi numeri detti "immaginari"
che senso fisico possono avere?
La risposta che oggi posso dare  �  " tutti quelli che ti piace e
riesci a darli " .
Per cui il fatto che si usi  questa strana radice di -1 di cui non si
vede una interpretazione geometrica ( per cui in un certo senso
fisica) e che sembra non esistere nel mondo reale non ha un qualche
significato profondo , � un formalismo. Si potrebbe fare in molti casi
in cui per� non cinviene  perch� complica invece che semplificare ( e
sopra hai spiegato il perch� in questo caso semplifica).
Appena un secolo f� un grande matematico come Kroneker affermava che
gli interi sono pi� "veri" degli altri numeri ( Dio ha creato gli
interi, gli altri sono creazione dell'uomo) , sono "speciali".
Per cui una qualche riflessione filosofica sulla realt� ( ovvero uso
fisico) dei cosidetti immaginari non � banale.


Grosso modo � quello che penso anch'io. 

 Ma se non sai, perche' scrivi?
Ecco, secondo me quando uno si attacca a queste cose facendo finta che 
siano separate dal contesto a cui stavo rispondendo (in cui NON si 
parlava di matematica in quanto tale quanto del non tirarla in ballo in 
cose che non c'entrano - peraltro facendo un tipo di errori che conosco 
di persona visto che li ho fatti anch'io da giovane), vuol dire che è 
proprio lui a non sapere proprio cosa dire (oltretutto a più di una 
settimana e passa dall'avvenuto "delitto").
Quanto al "problematico da spiegare"... perché non ci provi? Hai paura di 
scoprire che le mie (eventuali) difficoltà a capire siano in realtà LE 
TUE difficoltà a farti capire? E non intendo qui "difficoltà del 
professor Elio Fabri"; intendo piuttosto le difficoltà "di un professore 
ordinario di fisica (o di qualsiasi altra facoltà tecnico-scientifica) in 
Italia".
Prima di accampare alibi sulle basi che mancano ecc. ecc. almeno 
provateci a spiegare le cose (E A FARVI CAPIRE) al meglio delle vostre 
possibilità. Poi sulla base di questo (E SOLTANTO SULLA BASE DI QUESTO) 
avremo quantomeno un dato "sperimentale" su cui valutare concretamente 
quali e dove sono queste "basi mancanti". Altrimenti si continuerà a 
parlare di "spiriti" per il resto della storia umana... e non mi pare una 
gran prospettiva.
Ciao
Piercarlo

 la capacita' di predire il futuro ...
La capacitï¿œ di predire il futuro secondo Sant'Antonio Abate come ho 
scritto chiaramente nel post iniziale dipende dal fatto che essi si 
muovono molto velocemente per cui riescono a fare previsioni sul futuro. 
Per esempio Sant'Antonio afferma: "quando i demoni vedono che nelle 
regioni dell'Etiopia ci sono molte piogge,prevengono l'acqua prima che 
arrivi in Egitto e annunziano che vi sarï¿œ la piena,ma questo lo 
potrebbero dire anche gli uomini,se fossero in grado di correre quanto loro"

 loro"
Ah se e' semplicemente questo che intendi con "previsione del futuro", direi
che una qualsiasi stazione metereologica funzioni molto meglio dei demoni di
cui parla Sant'Antonio.
Ma le stazioni metereologiche funzionano senza fare alcun uso di segnali
superluminali. Funzionerebbero perfettamente anche se facessero uso di
segnali molto meno veloci della luce.
I demoni di Sant'Antonio, per prevedere l'arrivo della piena in Egitto,
basta che si muovano piu' velocemente dell'acqua del Nilo. La luce non
c'entra assolutamente niente.


 Ma la gente non ama studiare...
Qui sta il punto. Perchè? Dopotutto amare o odiare lo studio è esso 
stesso frutto di apprendimento. E allora che cosa impedisce alla gente di 
apprendere l'atteggiamento giusto?
Piercarlo

 fisico) dei cosidetti immaginari non � banale.
Perche' , pensi che la realta'  dei cosiddetti reali sia banale ? E dei 
numeri negativi ?
Non fare l'  errore di scambiare l'  abitudine (soggettiva)  a certi 
insiemi e formalismi con una maggiore o minore possibilita'  di 
"esistenza nel mondo reale". Ma la matematica pensi che esista nel mondo 
reale ?
L'  atteggiamento di un fisico non e' di considerare piu' o meno reali i 
diversi capitoli della matematica, ma unicamente piu'  o meno utili a 
dare una rappresentazione (la piu' comoda possibile) delle relazioni tra 
enti fisici.
Giorgio
P.S.  Comunque la rappresentazine dei complessi come punti del "piano 
complesso" da'  la possibilita'  di un'  interpretazione geometrica agli 
immaginari (ed e'  noto da circa 2 secoli,  cerca la voce Argand su Google)

 fisico) dei cosidetti immaginari non � banale.
Che siano interi reali o immaginari, sono tutti inventati dalla mente
umana.
Poi si potrebbe disquisire sul fatto che alcune classi di numeri (o di
altre invenzioni) possano  essere piu' o meno "utili" e piu' o meno
"oggettivi", ad esempio nel senso che verrebbero comunque inventati
(anche da altre civilta' intelligenti) in quanto "necessari".

 complesso che sta sull'asse immaginario del piano di Gauss.
Ok, comunque non e' necessario;  i due postulati:
1. Equivalenza di tutti i sistemi di riferimento inerziali.
2. Invarianza della velocita' della luce rispetto al moto relativo
della sorgente,
ti dicono che se per assurdo esistesse un riferimento in cui la
velocita' della luce e' maggiore di c, allora o tale riferimento non
sarebbe equivalente agli altri o la velocita' della luce non sarebbe
invariante.

 interi, gli altri sono creazione dell'uomo) , sono "speciali".
Pu� darsi, ma il perimetro di un cerchio (che � assai reale) diviso il suo
diametro (altrettanto reale) non solo non d� un intero ma neache un numero
razionale e come tale non � rappresentabile come fratto di interi.
Si potrebbe rispondere a Kronecker che questa invenzione dell'uomo (i numeri
irrazionali) supera addirittura quella divina.
D.

In frasi come queste ultime personalmente non ci capisco pressoche' niente.
Io si e lo si vede subito dall'equazione:
http://it.wikipedia.org/wiki/Tachioni

 piacerebbe sapere il tuo parere al riguardo.
Il mio l'hai avuto (e mi scuso per la decimillesima volta 
con la stragrande maggioranza che non sar� molto interessata 
a queste considerazioni a latere che di fisica hanno ben poco)
ciao
Soviet


 gente di apprendere l'atteggiamento giusto?
siamo statisticamente fatti cosï¿œ... pochi amano
studiare - tra cui io, non ï¿œ che sia un mulo eh... -
e tra quei pochi, pochissimi hanno talento. C'ï¿œ
secondo me un'altra componente importante, ovvero
che col retaggio di elementari e medie, studiare
viene sentito come un obbligo con tutte le
conseguenze del caso. E ci sono secondo me altre
ragioni che girano attorno a questa ma si andrebbe OT.
Posso solo dire che pur non essendo un mulo, ormai
non tollero piï¿œ testi divulgativi. Non ï¿œ possibile
fare operazioni simili senza compromettere
l'obiettivo. Mi dirai che i libri che ho sempre
sognato, quelli a cavallo tra il testo specialistico
ma concepiti per non addetti, senza perdere rigore,
sono rarissimi. E questo mi dispiace.
ciao!
Apx.
-- 
"ti potrei fare a pezzi in questo momento... insieme
ai tuoi amichetti motociclisti" (Trey Wallace)

 
http://it.wikipedia.org/wiki/Tachioni
Anche nella pagina citata da te la "massa immaginaria" viene presentata in
maniera assolutamente incomprensibile (direi che quel passo sia un ottimo
esempio di cattiva divulgazione):
"Se m indica la massa a riposo, allora la massa totale [qui l'autore chiama
"massa totale" quello che in seguito chiamera' "energia" e che tutti
chiamano energia] � data dalla relazione:
E = m / SQRT(1-(v/c)^2)
Consideriamo questa relazione come valida sia per i tachioni che per le
particelle comuni ("barioni").
[pessima partenza. Se m indica la massa a riposo che senso potra' mai avere
questa m per un tachione? Gia' un fotone non puo' mai essere "a riposo"
relativamente ad alcun riferimento, a maggior ragione non potra' esserlo un
tachione. L'autore sta estrapolando una formula al di fuori del contesto in
cui ha senso (si puo' associare una F molto grande ad un uomo molto forzuto
...). Cioe' l'autore sta usando la lettera "m" come un semplice simbolo del
quale neanche lui conosce il significato (come dicevo recentemente a gian,
senza conoscere bene il significato della lettera F si corre fortmente il
rischio di andare a parlare di "spiriti forzuti")]
In situazioni ordinarie, questa equazione mostra che E aumenta all'aumentare
della velocit�, tendendo all'infinito quando v si avvicina a c, la velocit�
della luce. Se m � immaginario, invece, il denominatore della frazione deve
essere immaginario per mantenere l'energia reale (visto che un immaginario
diviso per un altro immaginario d� un reale).
[E per quale motivo una eventuale energia immaginaria dovrebbe essere
bandita quando invece si dovrebbe accettare allegramente una massa
immaginaria?]
 Il denominatore � immaginario se la quantit� all'interno della radice �
negativa, il che avviene se v � maggiore di c. Quindi, allo stesso modo in
cui per i barioni � impossibile superare la barriera della velocit� della
luce, lo stesso vale per i tachioni, che non possono avere velocit�
inferiori a quella della luce."
Secondo me, per un alunno sarebbe un ottimo risultato uscire da un liceo
avendo la capicita' di dire: "Io non ci capisco niente nel passo riportato
sopra. Di certo non viene spiegato cosa cavolo sarebbe questa massa
immaginaria".
Se si volesse fare fisica invece che cattiva divulgazione si potrebbe dire,
in maniera molto meno sensazionale e molto piu' comprensibile, che
l'invariante E^2-p^2 e' positivo per i barioni, nullo per i fotoni, negativo
per i tachioni. Tutto qua.
Gia' che ci sono, nella pagina in questione compare anche un paragrafo dal
titolo
"Tachioni, EPR, e la proposta di Bohm"
Ho la forte impressione che l'autore abbia confuso Bohm con Bell.
Puo' anche darsi comunque che Bohm avesse fatto quel discorso prima di Bell,
ma io non ne ho notizia. Ho chiesto informazioni all'autore tramite
wikipedia, spero che mi faccia sapere qualcosa.
Bell fa quel discorso in una intervista alla BBC Radio 3 riportata nel libro
"The Ghost in the Atom" Cambridge 1986. Per inciso, senza citare
esplicitamente quel riferimento (o un qualche altro in cui venga fatto lo
stesso discorso) anche il paragrafo "Tachioni, EPR, e la proposta di Bohm"
risulta, a mio avviso, incomprensibile. C'e' da dire che nella pagina
compare il riferimento
http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0204/0204155v2.pdf
che riporta al numero [28] proprio il riferimento a "The Ghost in the Atom",
ma, senza una indicazione precisa, direi che sia pressoche' impossibile
arrivarci.
Lo scorso gennaio ho riportato ampi stralci di quella intervista di Bell in
un post dal titolo "Bell sull'esperimento di Aspect"
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/4a1aff75dc489f2c/


 perdere rigore, sono rarissimi. E questo mi dispiace.
Spiace moltissimo anche a me. Sono libri che farebbero veramente da 
collante tra tutte le che persone che hanno vogla e piacere di studiare. 
Non so se riuscirebbero ad evitare che i tipi come il sottoscritto si 
facciano "delle idee ben strane" (probabilmente no: a ognuno le sue 
perversioni! :-P) ma sicuramente li aiuterebbe a farsene meno di stupide.
En passant: in questi giorni mi sto leggendo la biografia su Alan Turing 
scritta da Hodges. E anche qui, come quando lessi "Genio" di Gleick 
dedicato a Feynman, emerge lampante il fatto che parecchie persone di 
talento sono diventate quello che sono diventate non grazie alla scuola 
ma NONOSTANTE la scuola. E questo sinceramente mi mette un po' male!
Ciao! :-)
Piercarlo

 considerazioni a latere che di fisica hanno ben poco)
B�, in un certo senso vi hanno a che fare, nel senso che possono aiutare a 
chiarire il motivo per il quale gli studenti rifuggono certe facolt� :-) 

 stesso frutto di apprendimento.
Mah!
A me sembra che il problema sia altro, come diceva lo stesso Fabri in
post di tempo f�.
Si pu� anche amare studiare, ma molte parti della scienza sono
difficili
Direi anzi della fisica, ci sono moltre altre discipline abbordabili
dalla geologia a elementi di astronomia all'etologia.
Che non ci sia il desiderio di studiare le trasformazioni adiabatiche
nel dopocena mi sembra del tutto legittimo.  Basta che poi non si
pretenda di capire la Relativ� generale senza conoscere  quella
galileiana. Esiste una sorta di patologia per cui persone quasi
digiune di Fisica si comprano libri dello zichicco  di turno che
trattano argomenti su cui vacillerei io che ho studiato ingegneria.

 eh... -
Oddio, ho pensato una cosa e scritta un'altra...
volevo dire che mi colloco nel gruppo della maggioranza
dei pigri, scusate. Parlarsi addosso ï¿œ una delle
cose piï¿œ sgradevoli che io possa concepire e poteva
sembrare lo stessi facendo.


compare quella relazione.
Io infatti non volevo sostenere che Gian stia facendo della buona
fisica, ma semplicemente che st�
facendo un bel gioco intellettuale.
Questo per� mi sembrava implicito dal tenore del suo post, in cui
parla di spiriti e Sant'Atanasio.

 Ma la matematica pensi che esista nel mondo reale ?
Per me la matematica � una  costruzione umana e le formule non sono
realt� ma solo un modello.
Posizione semplice perch� evita il problema alla radice.
Se vogliamo un p� forzata perch� guarda caso i modelli matematici
descrivono benissimo la realt�.
Un passo successivo di ricerca filosofica � chiedersi come mai la
matematica funzioni cosi bene nel descrivere il reale.

Nell'ipotesi che quella funzione matematica sia valida ciï¿œ 
significherebbe secondo me come ho indicato piï¿œ volte che se un corpo di 
massa iniziale m0 potesse viaggiare a velocitï¿œ  costante di moto 
rettilineo uniforme pari a quella della luce c senza che vi sia 
un'accellerazione necessaria per raggiungere la velocitï¿œ della luce c la 
sua massa diverrebbe infinita, se potesse viaggiare a una velocitï¿œ v 
costante maggiore di quella della luce la sua massa sarebbe un numero 
complesso immaginario puro.Queste deduzioni secondo te non rientrano 
nell'ambito della fisica, liberissimo di pensarlo.Ma a questo punto 
chiedo ai fisici del newsgroup: "ï¿œ vero che le suddette deduzioni non 
non sono fisica?".In pratica sebbene io non conosca a fondo la teoria 
della relativitï¿œ quella funzione ha per me un preciso significato fisico 
che io interpreto in un certo modo che secondo Bruno non ï¿œ fisica. E' cosï¿œ?

 ha scritto nel messaggio 
news:kdkzzypiecug.l...@40tude.net...

Infatti i cerchi crescono sulle piante... 

 maniera assolutamente incomprensibile
Era solo un accenno: si certo se non lo sai gi� non lo capisci da
quelle due righe.
In generale , wikipedia in italiano � da evitare.
Prova a vedere qui ed � gi� molto meglio:
http://en.wikipedia.org/wiki/Tachion

 mette un po' male!
Non ï¿œ caso che ti metta male. Stai parlando
dell'estremo lontano di una gaussiana, quello dei
geni. I geni e i poco meno geni, comunque imparano
da soli. Non ï¿œ accaduto solo a Feynman, anche Bach
non ebbe maestri, Fermi non ne parliamo, per me da
certi punti di vista ï¿œ stato il maggior fisico di
tutti i tempi - OK, era una battuta, non
aggreditemi, posso spiegare tutto - non parliamo
nemmeno dello sport o altre attivitï¿œ. Se parliamo
anche di persone di talento, di grande talento, la
scuola ha la sua importanza e sarebbe importante vi
fossero piï¿œ bravi insegnanti di quanti ve ne sono ora.


 Infatti i cerchi crescono sulle piante...
Non ho capito, stai affermando che in natura non esistono forme circolari?
D.

 En passant: in questi giorni mi sto leggendo la biografia su Alan Turing 
Poveraccio, anche lui... se penso a come � finito non posso fare a meno di
intristirmi.
D.

"� vero che le suddette deduzioni non non sono fisica?"
Lo sono se costruisci una nuova teoria.
Cos� � semplicemente l'estenzione di una formula oltre i limiti
previsti dalla teoria.

 paragonI!
Ok questa � facile da spiegare, molto pi� dei tachioni ;-)
In sostanza succede perch� la gente non � stupida:
quando qui studiare=essere un borghese con un buon lavoro, succedeva
uguale.
Adesso non � pi� cosi, per cui ci si adatta all'ambiente.

 ha scritto nel messaggio 
news:1hfzxcg3bo4i3.13ko2wsxmkzl7$.dlg@40tude.net...

Sto affermando che il cerchio � una concettualizzazione dell'uomo, al pari 
dei numeri. In natura, lo chiedo a te di farmi degli esempi di cerchi 
"perfetti", ovverosia che rispettino esattamente la definizione. 

 non banali e non so se � il caso di affrontarle qui.
rispetto la scelta e ne approfitto per non ingigantire a mia 
volta questo genere di OT che inesorabilmente mi catturano :-)
ciao
Soviet


 fatto per decenni.
Io non credo.
La mia esperienza mi dice due cose:
a) *nessun* fisico, ne; teorico ne' sperimentale, usa ne' ha mai usato
la massa relativistica nel suo lavoro di ricerca
b) i testi che introducono la m.r. non ne fanno mai un uso coerente: o
la ignorano bellamente dopo averla introdotta, oppure commettono
errori non da poco.
 
-- 
Elio Fabri

 a queste considerazioni a latere che di fisica hanno ben poco)
Non hanno a che fare direttamente con la fisica, ma dovrebbero stare a
cuore a tutti, anche a chi vorrebbe vedere insegnata meglio la fisica.
Una maggiore consapevolezza pubblica dei diversi aspetti dle
problema, forse (moolto forse) potrebbe spingere anche i governanti ad
affrontare piu' seriamente queste cose.
Dici che sono un illuso? :)
 
-- 
Elio Fabri

 cronicamente sguarnito di medici (e insegnanti).
Credimi, visto che ci lavor(iam)o da anni. Te ne cedo quanti vuoi di 
laureati indiani, al prezzo di un buon perito italiano :-) 

 "perfetti", ovverosia che rispettino esattamente la definizione. 
Beh per� la frittata si pu� anche rigirare, ammettiamo di 
disegnare un cerchio con lo strumento pi� preciso che esista 
in una data epoca : come dimostrare che non � perfetto ?
ciao
Soviet

 ho studiato ingegneria.
:-) Nulla da obiettare sul fatto che nella scienza ci sono parti più 
difficili di altre e su cui vi sia bisogno di lavorare più che su altre 
(perchè "studiare" andrebbe riconosciuto per quello che è: nient'altro 
che un tipo di lavoro... che come tutti i lavori, me ne rendo conto 
adesso, presuppone una "paga"... E forse l'inghippo alla fine sta tutto 
qua: se lo "studiare" da l'impressione di essere un lavoro gratis, "non 
retribuito", ne consegue che la voglia di farlo, soprattutto dove vi è 
più fatica a svolgerla, cala quantomeno in proporzione). Ma il mio 
appunto sull' "apprendimento" vuol proprio sottolineare questo: che anche 
se la pigrizia mentale è più "spontanea" da imparare viene nondimeno 
appresa come tutte le altre cose. Un bambino non nasce anti-
intellettuale: lo diventa perché intorno a sé trova individui che lo 
propongono come modello.
Un aspetto dell'apprendimento che è da tempo che mi dà da pensare è 
legato al fatto che un tratto fondamentale che ha distinto i geni come 
quelli che ha citato Archeopteryx hanno appreso praticamente come LINGUE 
MADRI tutti quei "linguaggi" (la matematica, la musica, lo spirito di 
osservazione della realtà ecc.) che normalmente alla gente viene 
insegnata più avanti negli anni, non più come "lingue madri" ma come 
"lingue straniere". E in particolare "lingue di simboli" (simboli 
matematici per gli uni o la notazione musicale per altri o un altro tipo 
di "lingua" ancora composta da una serie di atteggiamenti mentali che 
servono a intrattenere con il mondo il rapporto più "onesto" possibile 
dal punto di vista scientifico).
Secondo me un aspetto cruciale nel trasmettere le capacità di maneggiare 
"lingue madri" è che di fatto con i bambini, nonostante loro siano in 
grado di apprendere QUALUNQUE tipo di linguaggio (ad esempio il 
linguaggio dei segni che bambini normali apprendono da genitori sordi 
ancora prima di quanto i normali imparino a parlare da genitori normo-
udenti!), noi adulti sappiamo interagire solo verbalmente o quasi. Non 
siamo in grado di trasmettere l'abilità di comprendere linguaggi che non 
hanno un riscontro verbale ma solo sonoro (musica) o addirittura neppure 
quello (i linguaggi in cui i concetti sono rappresentati da sinboli 
anziché da descrizioni verbali).
Chiaramente non è che una volta che queste capacità venissero trasmesse 
otterremmo automaticamente più musicisti o più scienziati o più 
matematici e via discorrendo ma avremmo comunque spianato la strada in 
modo tale da riservare le difficoltà e il dispendio di energia che lo 
studio comunque comporta al solo apprendimento dei concetti anzichè 
estenderle anche al linguaggio con cui sono espressi.
Lo stesso tipo di facilitazione che deriva dal saper leggere: una 
facilitazione che non necessariamente ti fa diventare uno scritto o un 
filosofo o un pensatore di qualche tipo ma che, il giorno che uno decide 
di interessarsene, gli lascia di fronte solo le difficoltà della materia 
in sè, senza portarsi dietro quelle del linguaggio o del gergo in cui 
questa è espressa.
So di non essere stato chiarissimo con quello che ho appena scritto ma 
credo che trasmettere e infondere nei giovani e giovanissimi la capacità 
di leggere e comprendere con naturalezza anche linguaggi "muti" che di 
per sé "non parlano" pur essendo densi di significati, sia uno dei passi 
più importanti per dare alla gente (e soprattutto alla gente del futuro) 
delle gambe proprie con cui camminare da soli in ogni campo del sapere 
che gli interessi approfondire. Se poi tanti si fermeranno comunque al 
livello della Gazzetta dello Sport o delle parole crociate pazienza: 
comunque gli si sarà dato una possibilità per andare avanti per proprio 
conto ma soprattutto gli si sarà tolto un alibi per non farlo. E anche 
questo ha la sua importanza, soprattutto in un mondo in cui i problemi 
SERI da risolvere cresceranno molto più velocemente della nostra capacità 
di "produrre" persone geniali che ci tirino fuori le castagne dal fuoco.
Imho naturalmente
Piercarlo

 solo la materia di sua comnpetenza, ma pagato a stipendio pieno ?
Elio, sono dieci anni che non faccio vacanze per fare altri 
lavori extra, non sono uno che ha paura di lavorare. Solo 
lavorare male e vanamente mi fa schifo.
Da dove si deduceva quell'interpretazione che dici ? Mah, 
non so.
No, vorrei un prof che tenesse dei "corsi", modulari, a 
prescindere dalla consistenza numerica degli iscritti ai 
medesimi (con, certo, una soglia minima). E sino ad una 
soglia di ore frontali ritenuta congrua.
Ah, e poi vorrei l'eradicazione completa di ogni forma di 
pseudo democrazia collegiale, della deresponsabilizzazione, 
e che venisse a ciascuno restituito il potere di dichiarare 
il vero con, al pi�, i controlli e gli accertamenti 
necessari, ma senza veti incrociati ed amenit� del genere.
ciao
Soviet_Mario


 Peter11 ha scritto:
Ecco cosa succede a scrivere e parlare al telefono contemporaneamente :-)
"Se, in media, siamo tutti ben predisposti alla matematica, allora il
problema della scuola di massa non � solo riconducibile ad aspetti di minor
efficienza organizzativa, ma al fatto che, probabilmente, c'� solo una
fettina della popolazione che, dopo vent'anni, non sa pi� calcolare l'area
del triangolo al figlio :-)"
Ne � uscita una frase sconclusionata.
Intendevo dire, se il problema della scuola di massa pertiene solo il fatto 
che l'efficienza organizzativa � inferiore, tale perdita non dovrebbe 
condurre ai risultati che citi. In realt� potrebbe essere plausibile 
l'ipotesi che, mediamente, i programmi scolastici siano sovradimensionati, e 
dunque meno facilmente assimilabili in un'ottica di lungo periodo.

 sostanziale rimozione.
A me c'� una cosa che ha sempre fatto riflettere. Negli anni cinquanta, 
Herbert Simon, che allora si occupava dei primi sviluppi dell�intelligenza 
artificiale, (il contesto geografico sono gli Stati Uniti) somministr� 
problemi di scelta risolvibili con gli strumenti appresi da uno studente 
liceale. Il campione, stratificato, era formato da diplomati e laureati 
nelle pi� disparate discipline. Ora, a parte chi aveva studiato la 
matematica ad un certo livello, in media i risultati ottenuti sono stati 
piuttosto deludenti , nel senso che in media le risposte non erano poi cos� 
razionali.
Su wikipedia, trovo scritto che:
In particolare ha evidenziato come la scelta effettuata da un individuo non 
rispetta gli assiomi fondamentali dell'approccio logico. [Quindi un 
individuo pi� che fare scelte ottimali, fa scelte soddisfacenti, vuoi per i 
vincoli svolti dalle organizzazioni, vuoi per i limiti imposti dal sistema 
cognitivo umano].
La parte tra parentesi � una libera interpretazione dell'estensore, perch� 
in realt� Simon interpretava i dati sperimentali come in prevalenza 
determinati dai limiti cognitivi.
La domanda che ti pongo � questa: credi che sia tutta colpa del sistema 
educativo americano degli anni cinquanta (i risultati citati, intendo), 
oppure ci sia un problema pi� strutturale (oserei dire, biologico)?
Oggi in Italia alle scuole superiori ci vanno tutti, al punto che in certe 
regioni il tasso di scolarit� della coorte di popolazione in et� da scuola 
media superiore � superiore al 100% (causa ripetenti, saldi positivi di 
flussi interregionali, nel senso di studenti che vanno da / arrivano a una 
certa regione, etc., guardare sul sito dell'istat, per credere :-)) mentre 
negli anni cinquanta anche quelli dotati, se non supplivano con il seminario 
fingendo false vocazioni (ne ho conosciuti parecchi :-)), finivano nei campi 
o a tirare la lima in officina anche prima dei quattordici anni. In ogni 
caso, l'indice era circa il 13%, e ha superato il 50% solo dagli anni 
ottanta. Gli stati uniti avevano tassi ben pi� elevati (in media) gi� 
cinquant'anni fa.
Se, in media, siamo tutti ben predisposti alla matematica, allora il 
problema della scuola di massa non � solo riconducibile ad aspetti di minor 
efficienza organizzativa, ma al fatto che, probabilmente, c'� solo una 
fettina della popolazione che, dopo vent'anni, non sa pi� calcolare l'area 
del triangolo al figlio :-)
D'altra parte, la stessa cosa la osserviamo anche nella pittura, nella 
musica, nella letteratura (dove non basta saper manipolare il linguaggio), 
etc.

 ha scritto nel messaggio 
news:7g2m57F...@mid.individual.net...

Io mi aggancio qui per una domanda, forse un po' stupida. Partiamo da un 
concetto fisico assai semplice (relativamente ad altri, intendo): quello di 
misurare sulla nostra confortevole terra la velocit� media di un certo 
corpo. Definisco la velocit� come rapporto tra spazio percorso e tempo 
impiegato (ho poi o dovrei avere a monte degli assiomi su come � fatto lo 
spazio e il tempo), do una definizione operativa di spazio e tempo (come 
misurati da un regolo e un orologio), opero la mia misura. So che ci sono 
cmq un sacco di problemi, ma se le mie assunzioni sono plausibili (sullo 
spazio, sul tempo, sul rispetto delle propriet� ideali dei miei apparati di 
misura, etc.) e, tenuto conto degli errori di misura in modo appropriato, 
quella definizione di velocit� media � (non ha un connotato negativo, ma non 
mi viene altro termine) una specie di tautologia.
Prendiamo la famosa equazione di equivalenza tra massa ed energia. Questa la 
ottengo espandendo in serie il fattore gamma, dove il secondo termine � 
l'usuale definizione "classica" (chiamiamola cos�) dell'energia cinetica.
Se quanto scritto � corretto, la domanda � la seguente: a parte tutti i 
problemi di definizione di un esperimento, quella formula ha solo una 
valenza, diciamo cos�, qualitativa (nel senso di dimostrare certe relazioni 
secondo un modello coerente, i cui ingredienti (postulati) sono 
assoggettabili a falsificazione) opure indicano relazioni esatte? Forse non 
ho scelto il caso pi� adatto, ma per esempio la domanda potrebbe essere 
posta con riferimento a una ben vasta quantit� di formule, trasformazioni, 
etc. che in relativit� abbondano...

Peter11 ha scritto:

e dove lo andiamo a pescare mo', un "buon" perito italiano ?
Sono fuori produzione da oltre un decennio ...
ciao
Soviet

 quindi � un falso problema a monte.
In fisica i numeri con infiniti decimali non esistono per via degli
errori di misura,
per cui alla fine si � un falso problema.
Rimane qualcosa per me un p� magico, la matematica funziona benissimo
( si possono prevedere 10 cifre significative!)..
Tanto che le equazioni fondamentali sono "eleganti" in senso
matematico, semplici.
saluti metafisici
Albert0

"Soviet_Mario" <Sov...@MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio 
news:4a9c0bcb$0$6165$4faf...@reader5.news.tin.it...

Il botta e risposta non nasce da questa esigenza, ma dal fatto che io 
sostengo che il cerchio, la circonferenza, etc. costituiscono un'operazione 
di pura concettualizzazione. Quindi, scusami, ma io inorridisco quando leggo 
frasi del tipo "Pu� darsi, ma il perimetro di un cerchio (che � assai reale) 
diviso il suo diametro (altrettanto reale) non solo non d� un intero ma 
neache un numero razionale e come tale non � rappresentabile come fratto di 
interi".
Dove reale, mi sembra di evincere dal contesto, non � usato nel senso di 
appartenenza ai campi reali. Poi ognuno � libero di pensarla come vuole, per 
carit�. 

 Elio Fabri ha scritto:
Forse vado fuori tema, ma propongo una mia opinione sualla didattica
della fisica e della matematica. Ormai non sono piu giovane, sono
nella ricerca e ho anche insegnato alle superiori (licei).
La mia opinione e' la seguente:
Per fisica e matematica, l'insegnante non conta quasi nulla.
L'90% della classe sono zucche vuote che non capiscono un tubo.
Se non capiscono, non vogliono capire.
Il 10%, o meno, non avrebbe nemmeno bisogno dell'insegnante e capisce
al volo, in modo quasi naturale.
Basandomi su questo, che credo vero, credo che la maggior parte
delle disquisizioni sul come insegnare materie scientifiche, sia inutile.
Parlo solo di fisica e matematica.
Feynman, aveva una opinione vagamente simile. 
Questo per la cronaca, non per supportare il mio argomento.
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 
http://it.wikipedia.org/wiki/Tachioni
Quella voce di wikipedia italiana fa semplicemente schifo, come capita
non di rado.
Basti osservare che l'autore si lancia in riferimenti a parole greche
e sbaglia platealmente.
"Tachione" viene da "tachys" = "veloce", il cui opposto quindi non e'
"barione", ma "bradione", da "bradys" = "lento.
N.B.: Io ho fatto lo scientifico, ma dopo un po' di anni e'
impossibile che un fisico non impari un po' di parole greche.
Inoltre avnedo moglie e due figlie che hanno fatto il classico, mi
sono impossessato del dizionario di greco, e quando occorre lo
consulto.
Ho sempre giudicato negativamente quegli studenti che incontravo e che
confondevano chi e xi, con la scusa "io ho fatto lo scientifico".
Che ci vuole a imparare a scrivere decentemente 24 lettere?
-- 
Elio Fabri

 matematica funzioni cosi bene nel descrivere il reale.
Ti do la mia risposta, tardiva e telegrafica.
La ragione per cui la matematica funziona sta nella sua estrema
ricchezza e flessibilita'.
E' sempre possibile inventare un pezzo di matematica capace di
descrivere un pezzo di mondo: dai tempi di Galileo e' successo
moltissime volte.
-- 
Elio Fabri

 confondevano chi e xi, con la scusa "io ho fatto lo scientifico".
che mi dici di quelli che chi ,pi ed eta li pronunciano "cai", "pai" e
"ita"?
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 responsabilizzazione delle scelte
Secondo me si correrebbe il concreto rischio di annullare alcuni
insegnamenti intrinsecamente pi� difficili a favore di ciarlatanerie
discorsive dove anche un asino bene o male riesce a combinare qualcosa.
Ad esempion, un corso appena serio di fisica dovrebbe comprendere anche
esperienze di laboratorio, il che fa lievitare i costi. E' assai probabile
che un dirigente scolastico, sempre alle prese coi bilanci, finirebbe per
trascurare tali tipi di corso.
Parlare poi di scelte responsabili da parte degli studenti � come parlare di
cammelli ad un esquimese. L'unico criterio di scelta sarebbe: "qual'� il
corso dove si studia meno e si passa di pi�?". Ma questa e una sensazione
mia, magari sbagliata.
David.

 "perfetti", ovverosia che rispettino esattamente la definizione.
Se decontestualizzi il discorso allora hai ragione tu, ma io rispondevo alla
citazione di Kronecker il quale filosofeggiava sulle creazione divina dei
numeri. In *quel* contesto il mio intervento mi pare lecito anche se, lo
ammetto, espresso assai male.
David.

 "ita"?
Lo pronunciano secondo la pronuncia scientifica americana. I grecisti 
americani invece pronunciano le lettere greche quasi come noi. Mi e` 
capitato recentemente in usa di saltare avanti e indietro fra aule 
universitarie di greco e di materie scientifiche e ogni volta dovevo 
cambiare pronuncia per essere capito :)
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

"ita"?
domanda: ad esempio, gamma e beta come vengono pronunciate?

 David.

 pronuncia per essere capito :)
In effetti il mondo culturale anglosassone di buon
livello ï¿œ paradossalmente piï¿œ attento di quanto
siamo noi all'ereditï¿œ del mondo classico. Le varie
abbreviazioni dal latino tipo "e.g.", molte cose del
greco e via dicendo, sembra incredibile, le ho
apprese leggendo articoli scientifici e testi in
inglese. Quasi mai viste in testi in italiano.
Quando scoprii che non erano parole inglesi a me
ignote ma latine restai a bocca aperta.
Se consideriamo l'ereditï¿œ classica e il fatto che
giï¿œ i romani considerassero il greco la lingua della
cultura con le conseguenze del caso, ï¿œ incredibile.
Del resto alcuni capisaldi del diritto romano non
sopravvivono nel nostro ordinamento ma in altri, e
via dicendo. Solito discorso...
ciao!
Apx.
-- 
"La teoria ï¿œ sapere come funzionano le cose e
non sapere come farle funzionare; la pratica ï¿œ
sapere come far funzionare la cose senza sapere come
funzionano; il nostro scopo ï¿œ unire la pratica
alla teoria per riuscire a non far funzionare
le cose senza capire come abbiamo fatto"

 trattano argomenti su cui vacillerei io che ho studiato ingegneria.
Premesso che ho riaperto il libro di fisica del liceo dopo circa 15 anni 
per cui effettivamente mi ricordo ben poco ma mai e poi mai avrei 
immaginato che questa riapertura di libro avrebbe suscitato un dibattito 
cos� acceso.
Comunque ti posso dire che il motivo per cui a me piacciono i libri di 
Zichicchi , di Tipler ecc � perch� tentano di dare un fondamento 
scientifico a credenze di tipo religioso. Infatti da parte mia ho 
trovato nel Cristianesimo un senso alla mia vita che non ti sto a dire 
per non fare proselitismo ma purtroppo le religioni necessitano della 
fede per cui se la scienza potesse dare un fondamento scientifico alle 
religioni io sarei felice.Il problema di capire che cavolo ci faccio in 
questo pianeta speduto nell'universo me lo sono sempre posto e me lo 
porr� sempre.Se poi per capirlo � necessaria una laurea in fisica quando 
sar� possibile cercher� di prenderla.
Ciao

 religioni io sarei felice.
...
A me pare che la storia della scienza dimostri esattamente il contrario di
quello che speri, ovvero il progresso della scienza ha sempre avuto come
effetto pratico quello di tagliare l'erba sotto i piedi delle religioni
dimostrandone, direttamente o indirettamente, l'inconsistenza sul piano
fattuale e logico (persino). Il declino prepotente della religiosit� in
occidente credo sia dovuto anche (primariamente) alla diffusione del
progresso scientifico e tecnologico. In questo senso il caso pi� famoso e
paradigmatico di uno scienziato fervente credente diventato agnostico in
seguito alle proprie (e di altri) scoperte � quello di Charles Darwin.
Dei libri di Tipler posso solo dirti che sono considerati paccottiglia e
non hanno nessuna rilevanza nella comunit� scientifica, per cui se vuoi
fondare le tue convinzioni su di essi fa' pure, ma temo sia tempo sprecato.
Saluti,
Aleph


 una risorsa rara finisce per essere ben remunerata,
Per quello che ho capito di te, non mi sarei aspettata questa tua
fiducia nella virtu' del "mercato efficiente" :-))
 
-- 
Elio Fabri

 qualche significato profondo , ï¿œ un formalismo.
Non credo sia cosï¿œ semplice. Io venni amichevolmente
pressato da un amico a spiegargli impedenze, fasori
e compagnia. Non sapevo dove sbattere la testa
perchï¿œ per me era stupidamente naturale usare gli
immaginari senza troppo capire perchï¿œ. Sapevo, in
piccola parte so ancora, maneggiarli ma l'insight ï¿œ
un'altra cosa. A un certo punto capii una cosa che
giï¿œ sapevo, ovvero che moltiplicazione e divisione
per l'unitï¿œ immaginaria possono farsi corrispondere
a rotazioni di un angolo retto di un vettore.
Improvvisamente, e solo perchï¿œ DOVEVO trovare un
modo semplice per farmi capire, tutto andï¿œ a posto e
fui in grado di farmi capire anche da chi gli
immaginari non li aveva mai visti. Anche chi ha lo
straccio minimo di nozioni in quel campo sa degli
sfasamenti di 90^ tra tensione e corrente degli
elementi ideali e poterlo "vedere" ï¿œ stato tutt'uno.
Il bello ï¿œ che puoi andare al contrario; costruisci
un ente tale che moltiplicando un vettore per
quest'ente, il vettore ruota di 90^ e quello ï¿œ
proprio "i". Dopo, vedi *anche* che questo
ente al quadrato fa -1. Ma il bello ï¿œ che - per
riallacciarmi a te - "i" "esiste davvero", sta sotto
le mani e fa ruotare i vettori, ovviamente oltre a
fare moltissime altre cose.
Dove voglio arrivare? In casi come quello, introdurre
i numeri immaginari ï¿œ come illuminare a giorno una
stanza buia che altrimenti vedresti a pezzetti con
una torcia elettrica cercando di ricostruirne
l'immagine nella mente, che non ï¿œ "vedere". E allora
mi chiedo? E' un formalismo? O non ï¿œ piuttosto un
qualcosa di piï¿œ radicato nella realtï¿œ? Per quanto
trovi affascinante l'idea di Elio Fabri per cui - se
ho capito - la matematica ï¿œ cosï¿œ vasta e sofisticata
che potrai sempre crearne pezzi adatti a descrivere
quel che ti serve, io ho l'impressione che certe
volte ci sia qualcosa di piï¿œ a cui non so proprio
dare un nome.
Ma volevo dire anche che ti capisco. Ciascuno di noi
ha - secondo me - un limite oltre il quale non vede
con i propri occhi, se cosï¿œ posso dire. Un tensore
di rango oltre a 2 non lo vedo piï¿œ, non parliamo di
spinori e soci. E credo di provare lo stesso disagio
che provi tu. Matematici e fisici sono in un certo
senso, quelli che non si fanno scoraggiare da questo
e per i quali non ha nessuna importanza "vedere" o
"non vedere" :D ma ï¿œ solo un'idea mia.
BTW, se e quando comparirï¿œ questo post, sarï¿œ in
vacanza; finalmente ora tocca anche a me. Sarï¿œ
felice di rileggere tutti tra una quindicina di giorni.
ciao!
Apx.
-- 
"ti potrei fare a pezzi in questo momento... insieme
ai tuoi amichetti motociclisti" (Trey Wallace)

 iniziale? Oppure e' maggiore? Oppure minore?
Io ho trovato gente laureata in discipline scientifiche (farmacia per la 
precisione) che hanno risposto: � rimasto invariato...

 fiducia nella virtu' del "mercato efficiente" :-))
infatti ho aggiunto quel condizionale dubitativo che 
conferma quel che avevi capito, e che sottende che penso che 
non lo sia e non lo sia stato, ancora.
Ma per quanto veterosovietico statalista, non sono cos� 
ottusamente caprone da giudicare i modelli solo con la 
pancia cmq, e escludere a priori che magari potrebbe 
diventarlo. Che poi il mercato non sia stato efficiente per 
nulla, per qualche anno se lo ricorderanno anche i 
fedelissimi liberisti, e non solo quelli che riscoprono Marx 
dell'ultimo minuto.
E' pur vero che quella della domanda e dell'offerta e della 
formazione del prezzo � una sorta di legge di base (anche si 
pu� eludere o distorcere in vari modi, illeciti).
Ricordo un esempio che mi aveva fatto un collega ing. 
relaticamente a un suo collega (pure esso ing)
Nella sua ditta (software) si usava un programma CASE non 
diffuso, che sapevano usare solo lui e un altro, che si era 
pensionato. A quel punto il solo rimasto ha sparato, o mi 
raddoppiate lo stipendio o vi saluto. A denti stretti, e 
cercando sicuramente rimpiazzi nel frattempo, hanno ceduto, 
perch� quello portando via il suo knowhow gli bloccava 
tutto. Poi � durato magari poco, ma tant'� la penuria lo ha 
reso prezioso. Per questo penso che sfoltendo dalla 
concorrenza poco qualificata, si farebbe il bene di quelli 
qualificati.
Poi da buon dirigista penso anche che non basterebbe, e che 
ci vorrebbero filtri normativi all'accesso alle professioni, 
  mica solo quelle apicali, in generale, basati sulla 
congruit� dei titoli di studio o esami di certificazione 
(tenuti da soggetti terzi), del tipo che se uno che si 
diploma senza avere magari sostenuti i suoi bravi crediti di 
fisica non dovrebbe poter fare poi il perito certificatore 
degli impianti fotovoltaici, per es. Idem per le iscrizioni 
alle facolt� : i test a numero chiuso sono valutazioni 
puntiformi, aleatorie, bisognerebbe raccordare invece la 
carriera universitaria ai crediti acquisiti alle superiori 
nelle rispettive discipline, che cmq non si basano su eventi 
episodici, ma su valutazioni pluriennali e molteplici (che 
col modello anglosassone a moduli potrebbero anche diventare 
pi� oggettive di ora).
ciao
Soviet

 iniziale? Oppure e' maggiore? Oppure minore?
Alla fine del II anno il prezzo risultera' il 144% del valore iniziale.
Rivedi le tue ipotesi.
-- 
TRu-TS
Alcune scorie non si possono processare: lo dice il lodo Alfano.

 ...
Stando cosi' le cose, sarebbe il caso di licenziare non solo i precari,
ma un bel po' di prof di ruolo.
Pensa come sarebbe felice la Gelmini, e soprattutto Tremonti :-)
-- 
Elio Fabri

 errori di misura,
A rigore anche questo e' un non senso.
I numeri *non esistono* in fisica: esistono nei modelli matematici di
certi oggetti e fenomeni fisici.
 
-- 
Elio Fabri

 sono assoggettabili a falsificazione) opure indicano relazioni esatte?
Ecco, qui non ti posso rispondere, perche' proprio non afferro che
cosa hai in mente...
"Qualitativa", "esatta" ... ma che intendi dire?
 
-- 
Elio Fabri

 scientifico a credenze di tipo religioso.
Questo ovviamente e' un problema tuo, e non ci dovremmo mettere bocca...
Pero':
a) Vorrei che mi trovassi un teologo che accetti il tuo punto di
vista, secondo cui la fede religiosa puo' avere un _fondamento_
scientifico.
b) In ogni caso, t'informo che nei libri di Tipler, Zichichi, e
compagnia bella, non troverai questo fondamento, per la semplice ragione
che non ci troverai la piu' piccola traccia di un contenuto
scientifico. Solo una immensa sfilza di c...ate.
Dopo di che, uomo avvisato...
P.S. Certo che 'sto thread e' dievntato un bel minestrone!
 
-- 
Elio Fabri

 E l'anno dopo perde il 20 % del NUOVO prezzo iniziale 
QUESTA e' l'ipotesi fantascientifica. Se un anno la benzina aumenta del 
20% l'anno dopo continuera' ad aumentare con incremento atteso del 20%.
D'accordo, non ho messo la faccina con la strizzatina d'occhio ;-), ma 
il tono serioso doveva far parte dell'effetto comico... ti pare che mi 
sarei mai rivolto a Elio con tale saccenza? :-)
Chiedo scusa ai moderatori per questa battuta OT, che nelle intenzioni 
doveva suscitare solo un sorrisetto nei lettori...


Elio Fabri ha scritto:

Visto come sfondano felicemente i tetti di spesa accumulando
debito, magari invece li vorrebbero aumentare.
Bando agli scherzi, sono materie che vanno insegnate, ma nelle
classi, c'e' un abisso tra chi capisce qualcosa e chi niente.
Purtroppo pensare e' uno sforzo che fanno in pochi.


Elio Fabri ha scritto:

lol ! Infatti, non diciamolo forte.
Cmq mi sbilancio pure io in un tentativo di telepatia verso 
Gamow.
Credo che avesse inteso esprimere un concetto del tipo
IN POSITIVO l'insegnante non conta praticamente niente, 
ossia non ha il potere di risolvere i casi negativi (di un 
certo tipo, aggiungo, ossia quelli di assenza di volont� di 
studio).
Aggiungo anche che (purtroppo) IN NEGATIVO si riesce ancora 
a contare e non poco (anche se non su tutti). Ossia un 
pessimo insegnante (pessimo come persona, cmq, non tanto 
come insegnante, conta al 90 % l'aspetto umano relazionale) 
ha ancora il discutibile potere di scoraggiare gran parte 
degli studenti dall'innamorarsi della sua materia, di 
fargliela risultare odiosa. Ad es. succede se uno � iniquo, 
se non dimostra apprezzamento quando meritato (tipo se uno 
sgobba o compie dei progressi, a prescindere dal livello 
assoluto raggiunto), o se rivolge critiche sprezzanti sulle 
capacit� magari limitate, se da i voti a simpatie/antipatie. 
Ecco questo genere di insegnante "str...o" (raro cmq, pi� di 
quanto non si pensi) conta eccome, e pu� facilmente causare 
il rigetto anche in studenti normali o persino bravini, 
magari un po' fantasiosi, creativi, un minimo ribelli da non 
volersi sottoporre passivamente alle angherie.
Ancora, sperando che la Gelmini non legga :-) Questi qui si 
che bisognerebbe mandarli possibilmente a fare altri lavori, 
magari d'ufficio senza relazioni col pubblico.
Eppure l'esperienza pregressa � tale che tremo alla sola 
idea di chi valuterebbe nel merito, sulla base di quali 
criteri e come applicati.
Una mia idea piuttosto antica (ma perdurante), in nuce 
perch� non ho mai troppo indagato sulla cosa e di certo 
perfezionabile, potrebbe essere che un insegnante pu� essere 
valutato da una RISTRETTA categoria di allievi.
Il come scegliere codesti "eletti" � delicato, ma qualche 
idea ce l'ho.
1) presenza di una media dei voti molto alti, tale da 
dimostrare che si tratta di uno studente volenteroso, e che 
quindi ha titolo a parlare con una certa cognizione di 
causa. Credo che bisognerebbe evitare a tutti costi che uno 
che non studia una mazza (e non capisce in proporzione) 
possa esprimere giudizi del tipo : tizio spiega male e non 
sa farsi capire, diciamo.
2) non avere l'insufficienza dell'insegnante su cui viene 
espressa la valutazione (la logica si capisce, � per 
prevenire ritorsioni ... pure � una clausola forse 
sbilanciata, perch� non previene il fatto che un insegnante 
possa cercare di dare insufficienze autocautelative, ad es. 
per prevenire il giudizio di qualcuno a cui ritiene di stare 
antipatico). E' una clausola critica, su cui non ho ancora 
pensato a come si potrebbe garantire ambo le parti. N� ci 
penser� molto, trattandosi di mere questioni astratte che 
non verranno mai applicate e/o proposte da nessuno
3) Si potrebbe anche considerare che l'insegnante possa 
indicare qualche allievo, dare una preferenza, e magari 
porre dei VETI, e sarebbero allora deputati a esprimere 
valutazioni gli allievi pi� votati dal complesso degli 
insegnanti. La somma dei voti dovrebbe limitare il pericolo 
di, come chiamarle, nomine di scambio. Del tipo, � brutto a 
dirlo, ma cmq : ti regalo una sufficienza che non 
meriteresti e ti nomino a valutatore, ma in cambio tu mi dai 
un buon giudizio. Farlo su un voto multiplo sarebbe molto 
pi� complesso. La questione del VETO mi pare una garanzia 
necessaria, perch� alcuni non sono abbastanza maturi da 
gestire un potere del genere con responsabilit� e onest�, e 
non mi pare il caso di mandare nessuno al macello a mani legate.
Bando invece alle ciance dei vari enti centrali, ai 
questionari, alle valutazioni con test e cavolate varie. 
Semplicemente non sfiorano il nocciolo del problema.
Per finire una nota lieta :-)
(tipo pazza storia del mondo, di Mel Brooks)
Sono CONVINTO, che quand'anche si riuscisse a estromettere 
dalla squola TUTTI costori, questi cattivi insegnanti, la 
qualit� complessiva del sistema migliorerebbe in maniera 
sorprendentemente limitata (anche se i ragazzi vivrebbero 
pi� felici, che non � un risultato trascurabile)
Ciao
(al solito scrivo troppo :-()
Soviet


Semplicemente se, a meno della considerazione degli errori di misura, si 
accorda con i dati sperimentali. 

 
Se X � il prezzo iniziale e Z il prezzo finale
allora dopo un anno si ha Y=X+0.2*X e dopo 2 anni
Z=Y-Y*0.2=0.8*Y=0.96X quindi il prezzo finale � il 96% del prezzo 
iniziale per cui � minore.
Corrigetemi se sbaglio!
Ciao

 nuovo mi pare implicito salvo diversa specifica).
Non era implicito: era *esplicito*, proprio perche' volevo evitare
questo possibile equivoco.
Ma li leggete i post cui rispondete?
 
-- 
Elio Fabri

 e soci.
E un tensore di rango 2 come lo vedi? :-)
 
-- 
Elio Fabri

 
Cavolo non avevo visto il prodotto notevole!
Y=X+0,2X=X(1+0,2)
Z=Y-0,2Y=Y(1-0,2)=X(1+0,2)(1-0,2)=X(1-0,2^2)<X
Ciao

 E allora mi chiedo? E' un formalismo?
YEP! :-)
bye G.L.
-- 
"E' assolutamente evidente che l'arte del cinema si ispira
alla vita, mentre la vita si ispira alla TV" - Woody Allen

 Ciao

 sarei mai rivolto a Elio con tale saccenza? :-)
Anche per il motivo di cui sopra, ti assicuro che non avevo proprio
capito!
 
-- 
Elio Fabri

 
Veramente neanch'io ho fatto una gran bella figura nel corso della 
discussione a proposito delle mie conoscenze di fisica ma non � questo 
ci� che conta.E poi tu alla soluzione c'eri arrivato...L'importante � 
l'arricchimento reciproco di conoscenze che si possono avere discutendo...
ciao

 (1+x)(1-x) = 1-x^2 < 1. 
Beh, visto che non ho avuto successo scherzandoci su, ne parlo seriamente...
Da sbarbatello, ancora studente, fui incaricato di insegnare matematica 
finanziaria ed attuariale (!) al corso serale di un istituto tecnico per 
ragionieri (c'era *veramente* carenza di docenti allora...).
Me la cavai studiando incontro i capitoli di un libro di testo e 
facendomi anche aiutare da alcuni dei miei studenti (erano perlopiu' 
bancari che avevano bisogno del diploma per una promozione, con il 
doppio dei miei anni e molta esperienza pratica alle spalle), senza 
nascondere che era la prima volta che mi occupavo di quella materia, e 
che l'avrei imparata assieme a loro, con l'unico vantaggio di disporre 
di un background matematico piu' solido (il biennio di Fisica).
A un certo punto posi la domanda: ma conviene investire un capitale per 
5 anni al 6% e i successivi 5 al 4%, o per 10 anni al 5%? E li portai a 
esprimere le formule per il capitale finale nella forma
C_init*(1+0.06)^5*(1+0.04)^5 =
C_init*(1+0.05 + 0.01)^5*(1+0.05 - 0.01)^5 =
C_init*[(1+0.05)^2 - 0.01^2]^5
e
C_init*[(1+0.05)^2]^5
Capirono, ma non rimasero molto impressionati, perche' quel 0.01^2 
appariva davvero troppo piccolo per fare qualche differenza *in 
pratica*. D'altra parte, i dati "realistici" per interesse attivi e 
passivi in quel tempo erano proprio dell'ordine di grandezza del 5%, e 
non volevo dare un esempio totalmente fuori dalla realta' (qualche anno 
dopo, quando acquistai una casa e stipulai un mutuo al *24% annuo*, 
sarei stato facilitato...)
Per dare esempi che restino impressi nella memoria bisogna usare 
percentuali piu' consistenti, ma portando esempi realistici, per non 
dare l'impressione di fare pura teoria senza risvolti pratici.
Il mio dolce 51%, che affronta sistematicamente questi temi con le 
classi d'eta' 11-14, ha trovato degli esempi bellissimi per chiarire le 
idee ai ragazzini, tratti dai loro ambienti ed esperienze usuali: 
quando, alla domanda "se un negozio sconta un capo del 20% e poi di un 
ulteriore 30%, qual'e'lo sconto totale?" uno (qualcuno c'e' sempre) 
risponde a colpo sicuro "del 50%", riformula il problema in questi termini:
"Un outlet vende scarpe Nike con lo sconto del 50% sul prezzo di 
listino. In occasione dei saldi, svende i "numeri unici" rimasti dei 
modelli di 3 anni prima con un *ulteriore* sconto del 70%. Quanto deve 
pagar*TI* per *convincerti* a portarti via un paio di scarpe dal prezzo 
di listino di 150 euro?"
La comprensione e' immediata...
BTW: io le percentuali le eliminerei dal lessico tout court. Quando e' 
stato introdotto l'Euro, ne sono stato felice per la stabilita' 
monetaria e il freno all'inflazione che prevedevo avrebbe portato, ma mi 
ha infastidito non poco dovermi abituare all'uso dei centesimi quando 
ormai ci eravamo finalmente abituati a ragionare in kilo-lire e 
millesimi di kilolire, molto piu' in linea con le prescrizioni del SI :-).
Non potendo ovviamente eliminarle dai listini, dalla legislazione 
sull'IVA e dai cartellini dei saldi, tento di convincere chi posso ad 
eliminarle almeno *dai calcoli*, evitando le formule del tipo
tutto = parte /percentuale x 100
e trasformandole invece immediatamente nel numero corrispondente:
3% di A = 3/100 x A =  0,03 A
con il quale proseguire.
Fra i docenti delle medie inferiori trovo resistenza, e non capisco se 
si tratta di puro effetto QWERTY o c'e' sotto qualche ragione pedagogica.


 Era una BATTUTA!
Possibile che solo 'sto poveraccio di moderatore abbia capito la battuta
di Tommaso?
Ma pensate che, se lo avessi preso sul serio, il messaggio sarebbe passato
con un errore cos� pacchiano? :-)
Cordialmente,
Mauro Venier.


 "il prezzo dei carburanti alla pompa non puo' diminuire. MAI."
Il servizio antibufale di Albert0 tempo f� aveva preparato questo
foglio excel
http://www.webalice.it/albert000/benzina.xls
Non solo il prezzo diminuisce, ma segue molto bene il prezzo del
petrolio,
anche se con escursione % ridotta.


E' corretto, come l'esempio che si fa in campo finanziario.
Se le tue azioni quest'anno perdono il 20% e lanno prossimo hanno un rialzo del
20% ci hai perso o guadagnato?
Molti ti risponderanno non ho perso niente, invece ci hanno lasciato un bel 4%.
100 -  20% = 80
 80  + 20% = 96
--
ciao
  Stefano


E' corretto, come l'esempio che si fa in campo finanziario.


 che magra figura :-(
Suvvia, non te la prendere :-)
A me interessa solo di aver raggiunto lo scopo: "capire" la matematica
e' meno ovvio di quanto si possa credere, anche nei casi piu' banali...
 
-- 
Elio Fabri

 petrolio, anche se con escursione % ridotta.
Ti posso dire che non solo non vedo da dove ricavi quyesta
conclusione, ma che addirittura non ho capito assolutamente niente di
quelle pagine?
(Ma debbo confessare che a me i "fogli elettronici" sono sempre stati
sui cosiddetti ... per cui potrei essere prevenuto ;-) )
 
-- 
Elio Fabri

 sui cosiddetti ... per cui potrei essere prevenuto ;-) )
Male molto male ;-)
Per molte cose semplici vanno bene perch� si raggiunge rapidamente il
risultato.
Se si usa un p� di codice VBA si ha poi anche una buona flessibilit�.


Thank you sir... 

 E un tensore di rango 2 come lo vedi? :-)
Sono professionalmente favorito :) Le deformazioni
dell'elemento di volume si vedono davvero; posso
prendere un cubetto di gomma da cancellare,
applicare sforzi normali e tangenziali e vedere come
si deforma. Se si sta attenti alla forza che si
applica ï¿œ pure possibile constatare l'uguaglianza
delle componenti tangenziali e relative simmetrie.
Certo, mi si dirï¿œ che non sto vedendo un tensore di
rango due, ma la situazione fisica che puï¿œ essere
rappresentata da questo ente. Perï¿œ agli ottusi come
me aiuta, mi ha anche aiutato a studiarli (a suo
tempo, ora credo di aver dimenticato tutto) sapendo
che avevo a che fare con qualcosa di reale anche se
a modo suo.
ciao!
C.
-- 
"ti potrei fare a pezzi in questo momento... insieme
ai tuoi amichetti motociclisti" (Trey Wallace)