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Titolo: Pendolo di Maxwell

Salve a tutti
qualcuno mi sa spiegare come si calcola il momento d'inerzia del pendolo di
Maxwell?
è una delle prove pratiche del concorso ordinario di fisica... prova di
laboratorio!
vi ringrazio in anticipo!!
Giorgia


Cosa e' il pendolo di Maxwell? Se me lo definisci magari ti dico
come calcolare il momento d'inerzia (sempre che non sia troppo lungo
perche' ho poco tempo).
Ciao, Valter

 perche' ho poco tempo).
ROTFL, scusa ^_______^
Dai che lo conosci benissimo... te lo descrivo, ok?
Immagina due dischi di massa m e raggio r uniti per il centro da un
rocchetto su cui e' avvolto un filo di lunghezza l e diametro d = alla
distanza che separa i due dischi.
Prendi l'estremita' del filo e lascia libero il sistema rocchetto+dischi di
cadere.
Il filo si srotolera' imprimendo una rotazione ai due dischi finche' non
sara' giunto a fine corsa, a questo punto essendo il filo solidale (ma
esistono versioni del... pendolo con il filo in "folle") con il rocchetto
questo continuera' a girare ed a riavvolgere il filo fino a ritornare alla
posizione di partenza.
Tutto chiaro?
^____________^
Un caro saluto
Nettuno

te lo posso spiegare io Giorgia...
(e' una specie di yo-yo)
solo che aedsso devo andare a cena...e non so se ce la faccio perche'
poi parto per una trasferta di qualche giorno...
se hai pazienza te lo spiego fra qualche giorno..
ora ti butto li' qualcosa
la ruota ha un moto di traslazione euno di rotazione attorno al centro
di massa.
T= tensione nel filo
R = raggio della ruota
a = acceleraz. del centro di massa
il moto del centro di massa e'
mg - T = ma
poi scrivi la legge di newton per il momento meccanico M = I * alfa
(acc. angolare)
dove alfa = a / R
T * R = I * alfa
ora faccio finta di conoscere il momento d'inerzia... poi tu fai le
tue considerazioni e capisci come si puo' usare il tutto per
ricavarlo.
se so che I = (1/2) * m * R^2
sostituisco e trovo che la tensione e'
T= (1/2) *m *a
dall'altra equazione posso cosi' ricavare che
a = 2*g / 3
e quindi T = m*g / 3
Oppure puoi ragionare con la conservazione dell'energia
mgh = (1/2) m* v ^2 + (1/2)* I * R^2
con tutto quello che sapevi anche prima (I =... ecc.)
alla prossima
ciao
ele
--
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 Cosa e' il pendolo di Maxwell? 
Valter, non hai mai giocato con lo Yo-Yo ? E' un ottimo strumento
didattico per la meccanica razionale :-)
Giorgio


Si non sapevo che si chiamasse pendolo di Maxwell.
Grazie.
Dunque, non mi ricordo quale fosse la domanda iniziale 
:-(. In ogni caso, per studiare il sistema (con il filo solidale) 
io userei il momento angolare calcolato rispetto 
al punto massimo di estensione del filo.
Mi pare, se non ho sbagliato i calcoli fatti molto in fretta,
che tale momento angolare valga semplicemente:
Ida/dt
dove a e' un angolo che valuta il rotolamento del rocchetto
e I e' il momento d'inerzia del rocchetto rispetto al punto
di srotolamento per cui passa un asse istantaneo di rotazione. 
Dal teorema di Huygens, se R e' il raggio del rocchetto
e M la sua massa  [(1/2)MR^2 e' il momento d'inerzia rispetto
all'asse del rocchetto] :
I = MR^2 + (1/2)MR^2 =(3/2)MR^2
L'uso del polo detto e' suggerito dal fatto la 
forza incognita dovuta al filo ha momento nullo anche
quando il rocchetto arriva alla fine e inverte
violentemente direzione.
Prima di arrivare in fondo la sola forza di gravita'
esercita momento per cui
Mg = Ida/dt
da cui si ricava subito a in funzione del tempo
e quindi la posizione del CM in funzione del tempo
tenendo conto che la sua velocita' e' Rda/dt.
Arrivati in fondo, ammettendo che l'urto sia 
tanto rapido e violento che lo spago rimane verticale
e che quindi la forza del filo non compia lavoro durante
la sterzata del pendolo, dalla conservazione dell'energia 
si ha subito che la velocita' del CM immediatamente
prima che il rocchetto cominci a ruotare attorno
al punto di massima estensione del filo deve essere 
uguale a quella immediatamente dopo che tale rotazione 
e' cessata. A questo punto il rocchetto risale 
lo spago fino alla precedente altezza perche' la 
situazione e' simmetrica (stesse equazioni invarianti
per inversione temporale)...
Un modo alternativo di risolvere il moto e' quello dell'uso 
della sola conservazione dell'energia, tenendo conto che 
la forza del filo non compie mai lavoro perche' nel punto
di srotolamente il rocchetto ha velocita' nulla.
L'energia e' quella cinetica (teorema di Koenig)
T = (1/2)MR^2 (da/dt)^2 + (1/2)[(1/2)MR^2(da/dt)^2]
quella potenziale e' la solita mgh...
Ciao, Valter