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Titolo: Botte con foro e acqua. Prob pressione

Nel ripassare la legge di Bernoulli mi son posto una domanda alla quale non
trovo risposta:
Se io ho una botte o una bottiglia, piena completamente fino all'orlo di
acqua, e chiusa.
Sul fondo di questo mio recipiente pieno di liquido, ma chiuso, pratico un
forellino.
L'acqua comincerà ad uscire:
perchè entra aria, e quindi vedrò svilupparsi della bollicine, o l'aria
entrerà, solo quando il recipiente è tutto vuoto???
(Quale di queste??? Perchè????)
Ricordo che prima di praticare il foro sul fondo della botte, la botte è
piena fino all'orlo superiore di acqua, non è a contatto diretto col cielo
aperto perchè c'è un coperchio.
Ciao
P.S: la botte è messa verticalmente. La botte è completamente a tenuta.
Ciao

 (Quale di queste??? Perchè????)
Per come hai descritto le cose l'acqua non uscira'
proprio per niente, la pressione esterna ne impedira'
infatti l'uscita, almeno per un'altezza della botte fino
a circa 10 metri, come puoi verificare utilizzando
per esempio proprio l'equazione di Bernouilli.
Se ci fosse comunque anche una piccola quantita' d'aria dentro la
botte (o la bottiglia) allora l'acqua iniziera' ad uscire formando
in cima una depressione sempre maggiore che alla fine impedira' di nuovo
il deflusso; questo si puo' verificare con quelle damigiane
da campeggio con il rubinetto in basso, se e' ben chiuso il coperchio
l'acqua pur aprendo il rubinetto non esce....
Certo dirai tu ma se io ho una bottiglia colma e la metto sotto sopra
l'acqua esce eccome!!
In quel caso infatti si vedono salire le bolle d'aria che sono richiamate
dalla depressione che si crea in cima e che vanno a bilanciare la pressione
facendo si' che l'aqua fuoriesca e che l'aria la vada a sostituire. Adesso
che ci penso non so perche' in questo caso le bolle riescono a penetrare
e nel caso della damigiana da campeggio no, penso sia dovuto al rubinetto,
o meglio alla grandezza della superficie di uscita.
Magari qualcuno puo' chiarire meglio 'sto fatto...
Ciao.
Fabrizio.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it


Sì, in ingegneria idraulica c'è una particolare attenzione per le bocche di
uscita ed i fori.
Nelle asserzioni del punto di vista euleriano per la trattazione della
dinamica dei fluidi (da cui discende la legge di Bernoulli) c'è il regime
stazionario e l'introduzione di vene di fluido. Le linee di di fluido (vene)
individuano le traiettorie delle particelle. Si può dimostrare che quando le
linee hanno una curvatura maggiore di una soglia, funzione della velocità
nel punto considerato (come nei pressi del foro), il regime diventa
turbolento e si creano dei vortici in prossimità del punto.
Perciò, a causa dei vortici creati in prossimità del foro, le vene si
strozzano e dell'aria è risucchiata dai vortici attraverso il foro.
Ciao, Cla

 ha scritto nel messaggio
news:bafbvr$iem$1...@lacerta.tiscalinet.it...


 qualsiasi dimensione?
Vediamo prima di capire quando certamente non avviene e non può avvenire,
che è più semplice da studiare, ed in tal caso vale Bernoulli. Poi se delle
condizioni necessarie affinchè non avvenga vengono meno poco si può
prevedere a priori...
Supponiamo pure di avere un liquido reale (considerato però incomprimibile
senza nessun problema); per rispettare le condizioni di moto laminare,
ovvero moto non turbolento, la velocità di efflusso dal foro deve essere
minore di un valore massimo ricavabile dal numero di Reynolds R in
prossimità del foro:
R=ro S v / eta
dove:
ro è la densità del fluido;
S è l'area del foro;
v è la velocità del fluido
eta è la densità del fluido
Quindi: dedurre v da Bernoulli o Torricelli è corretto se poi R nel foro si
mantiene al di sotto del valore critico (circa 1200; R è adimensionale). La
teoria è così self-consistente.
Infatti se S è grande, od eta è piccolo (come per l'acqua), non si può
applicare Bernoulli per calcolare v all'uscita: in questo caso il teorema di
Bernoulli non varrebbe.
(ho un po' barato su S: fai finta che al posto di un foro ci sia un tubo che
di lunghezza l>S per l/2 dentro il recipinete e per l/2 fuori..... cmq la
fisica è la stessa)
Ciao Cla

> eta è la densità del fluido
Mi correggo: viscosità del fluido...

 Magari qualcuno puo' chiarire meglio 'sto fatto...
Eh gia'... Infatti la cosa sta in modo un po' diverso...
Prima di tutto: e' sicuro che se si fa un forellino in fondo a una botte
o bottiglia l'acqua esce, oppure ci vogliono 10 metri per farla uscire?
Non ci vuole molto a fare la prova, e il risultato e' che se il foro e'
suff. grande l'acqua esce e come, anche da una bottiglietta. Dunque i 10
metri non c'entrano niente.
Se invece il foro e' piccolo (pochi mm) l'acqua non esce, a meno che
davvero il recipiente non sia alto piu' di 10 metri: in questo caso esce
solo fino a portare il livello a 10 metri (circa).
Che c'entra il diametro del foro?
C'entra a causa della tensione superficiale, che ostacola la
deformazione della superficie di separazione aria-acqua.
Perche' l'aria entri si deve formare una bolla, ossia la sup. di
separazione si deve inflettere fortemente. Questo e' molto difficile se
il foro e' piccolo (ma la spiegazione non e' elementare) mentre non ci
sono ostacoli se il foro e' grande.
Quando il recipiente e' alto 10 metri o piu', l'acqua puo' uscire senza
bisogno che entri l'aria (sopra l'acqua ci sara' il vuoto), per cui non
occorrono bolle e la tensione superficiale non ha effetto.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Non leggevo da un po' quindi non avevo visto questo messaggio,
poi essendomi imbattuto qualche tempo fa nel meccanismo di
instabilita' di Rayleigh Taylor mi e' venito in mente questo
dibattito e ho pensato "Che stupido!! Ora appena posso
rispondo un po' meglio".
Ma figuriamoci l'ha gia' fatto il grande e luminoso Elio :-)
Comunque, per inciso, non mi sembra affatto di aver detto
stupidaggini nel messaggio precedente: l'acqua non esce se la
botte e' meno alta di 10 m e se si pratica un "forellino" ;-).
Saluti.
