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Titolo: Rifrazione Atm. e Ottica

Salve a tutti, rieccomi con un quesito (per me) ostico.
Mi chiedevo se ha senso la curiosita' che segue.
E' noto che al sorgere (tramontare) del sole (o della luna)
esso/a appare ingr. risp. a quando si trova alto/a nel cielo.
(A occhio, 2 - 4 volte, forse piu')
Credo che cio' sia dovuto ad un gradiente di "spessore" di aria
e quindi di indice di rifraz., il quale fa incurvare i raggi che
altrim. sarebbero rettilinei; questo comporta anche che vediamo
l'astro anche (poco) prima del sorgere teorico, cioe' quando si
trova sotto l'orizzonte geometrico del luogo.
Ora, da un punto di vista ottico, possiamo dire che questo
strato radente di aria (passatemi, se poss. questa grossolana
espressione) equivalga a una lente convergente di enorme focale?
Cioe', se ammettiamo la lente e notiamo un'immagine ingrandita,
l'oggetto deve trovarsi al di qua' del fuoco. Ma qui, se l'ogg.
e' la luna, potremmo dire che f >> 4 E05 km, se e' il sole,
f >> 1,5 E08 km: non potendo ammettere che f varii (al variare
dell'ogg.), dovremmo prendere quest'ultimo valore come limite
inferiore. Ma non finisce qui, osservando una costellazione che
sta sorgendo (a parte il diverso orientamento) si nota anche in
questo caso un ingrandimento angolare e il val. di f sale .....
astronomicamente :) . Avrete capito che quanto sopra e' un
tentativo, da profano, di spiegarsi il perche' di tali ingr..
Se, per puro caso, questo tentativo ha una qualche validita',
ha senso chiedere una stima della f equiv. di quello strato
d'aria?
Altra ipotesi (che m'e' venuta in mente mentre scrivo): e se
l'equivalenza ottica fosse quella di un sistema afocale?
Cosi', oltre all'eliminazione del problema di f, si potrebbe
giustificare l'apparente costanza dell'ingr. ang. per oggetti
estesi (angolarmente), a parita' di altezza sull'orizzonte.
Pero', devo ammettere che capire perche' questo strato si
comporti da sist. afocale, mi sembra piu' problematico.
Se c'e' qualcuno che puo' fare chiarezza, gliene sarei molto
grato. Se ho detto cavolate, non risparmiate sul legno :-))
Grazie per l'attenzione,
Patrizio
P.S. Colgo l'occasione per ringraziare "dumbo" (Corrado) per
le risposte, per me davvero esaustive e gradite, che mi diede
tempo fa (da allora non ebbi piu' occasione di freq. il NG),
sui Buchi Neri; della serie "meglio tardi che mai".
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 (A occhio, 2 - 4 volte, forse piu')
Se n'era parlato parecchio tempo fa su it.scienza, mi pare.
Se fosse un effetto di lente dovuto al gradiente dell'aria, dovresti 
vedere gli oggetti molto deformati perche' il gradiente e` verticale, e 
dovrebbe lasciare inalterate le dimensioni orizzontali. La cosa si 
verifica, ma e` di modesta entita`.
Si tratta di un effetto psicologico. Fai una foto alla luna bassa 
sull'orizzonte e alta nel cielo e misura le immagini sul negativo.
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Credo che cio' sia dovuto ad un gradiente di "spessore" di aria
L'ingrandimento che vedi nel sole non è reale, ma solo apparente, in
quanto tu confronti la sua dimensione con gli oggetti che gli stanno
intorno (mentre quando è alto nel cielo non hai riferimenti).
L'azione dell'atmosfera è invece il seguente: avvicinandosi alla
superficie terrestre l'indice di rifrazione aumenta e quindi i raggi
luminosi piegano verso il basso. Per questo motivo al tramonto si vede
il sole quando esso in realtà è già sotto l'orizzonte geometrico
(stesso discorso all'alba).
Non credo che all'atmosfera terrestre possa essere associata una
focale nel senso che intendi tu....
ciao

 (L. Wittgenstein)
Ciao
Patrizio


 ciao
Ecco, probabilmente no, tuttavia, consideriamo quanto segue.
Una comune lente (suff. ideale, senza sottilizzare) ha un indice
di rifraz. costante; i raggi parall. all'asse ottico che cadono
in prossimita' dei bordi escono con un angolo massimo e vanno per
il fuoco; quelli coincidenti con l'asse ottico ci arrivano non
deviati (angolo nullo); tutti quelli intermedi ci arrivano con un
angolo di deviazione compreso tra 0 e quello max. Si potrebbe
dire che siamo in presenza di un gradiente di angolo di deviaz.?
In quello che succede nel caso della rifraz. atm. non si potrebbe
vedere in qualche modo ancora un gradiente di angolo di deviaz.,
stavolta dipendente, invece, da un altro angolo (e non da una
distanza relativa all'asse ottico), cioe' quello tra raggio
emesso dal sole (per es.) e raggio rifratto dagli strati atm.?
Questo angolo varia, a sua volta, dalla posizione angolare del
sole (a parita' di condiz. atm.). Mi rendo conto della evid.
diversita' del fenomeno, ma c'e' anche un'analogia. Se al primo
grad. di angolo si puo' associare una focale, mi piacerebbe
capire perche' non si puo' per quest'ultimo caso.
Provo ad avanzare un'ipotesi. Forse in questo caso il grad. non
e' tale da far convergere tutti i raggi (dal lembo sup. a quello
inf. del sole) in un (unico) fuoco, come nel caso della lente?
Se qualcuno mi fa capire come stanno le cose in qst faccenda un
po' ingarbugliata, gliene sarei molto grato.
Grazie dell'attenzione,
Patrizio


 sole (a parita' di condiz. atm.).
In effetti l'atmosfera terrestre potrebbe essere paragonata ad una lente
GRIN (GRaded-INdex). In questo tipo di lente la rifrazione dei raggi non
avviene a causa del diverso angolo di incidenza dei raggi, come nelle
normali lenti, ma per via della variazione radiale di indice di rifrazione
all'interno di essa (per esempio a profilo parabolico). Ragionando in ottica
geometrica, un raggio che entra in una grin si propaga deflettendosi
progressivamente. Partendo dalla superficie e spostandosi verso gli strati
più alti dell'atmosfera si ha anche in questo caso una variazione "radiale"
dell'indice, quindi i raggi del sole, a seconda del loro angolo di incidenza
nell'atmosfera, subiranno deflessioni differenti, come in una grin. Rimane
comunque, secondo me, un paragone molto qualitativo: di una grin si può
definire una focale equivalente, un profilo di indice ben definito, ecc. ma
per l'atmosfera come si fa? L'indice di rifrazione dipende dalla pressione e
temperatura dell'aria in ogni punto, e quindi dal suo moto turbolento...
Inoltre penso che l'estensione angolare sotto la quale si vede il sole dalla
terra non sia sufficiente per notare deformazioni nello stesso disco solare
(cioè per notare la differente deflessione che questa gigantesca grin
applicherebbe al lembo superiore del sole rispetto a quello inferiore)...
Altre interpretazioni sono benvenute,
ciao