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Titolo: Dimensioni dell'universo

L'universo è
-finito
-infinito
-non si può dire
-non si sà
?
Sto naturalmendo chiedendo dell'universo, non dell' universo
osservabile.
Da quanto capisco è un mix delle ultime due; bisognerebbe essere
sicuri della geometria dello spazio e a quel punto si possono dire
delle cose ma non tutte. Però
non ho mai letto una spiegazione diretta della questione.

E guardare negli archivi , no eh ;-)
"Per quanto invece riguarda il finito o infinito nello spazio, la
situazione e' strana da raccontare ai non addetti.
La struttura spaziale dell'universo si puo' descrivere mediante un
parametro (curvatura) che puo' assumere valori variabili con
continuita': positiva, negativa o anche nulla.
I dati forniscono questo valore con un'incertezza. Oggi il valore e'
centrato in vicinanaza dello zero, ma l'incertezza non permette
di escludere valori positivi o negativi.
Ora mentre curvatura nulla o negativa significa universo infinito, la
curvatura positiva porta a universo finito"
(Elio Fabri, 07/2005)
Riassumendo: nel modello attuale conta solo la geometria dello spazio,
da questo dipende la finitezza o meno.
Cambio domanda:
1) mi potreste dire qualcosa degli ultimi dati di Hubble, che parlano
di espansione accellerata? non indica forse un errore nel modello,
forse un termine mancante nella legge di gravità?
2) se ho capito, sembra che siamo a un valore di massa molto prossimo
a quello per un universo piatto. A me sembra una strana "coincidenza":
non potrebbe essere l'indizio di qualcosa che non si è capito? O c'è
un motivo per cui si può aspettare di essere in prossimità di questo
valore?
3) in generale: quanto è affidabile la cosmologia, c'è da aspettarsi
revisoni importanti della teoria?
grazie
Alberto

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
La geometria globale dell'universo è legata al suo contenuto di (densità di)
energia, che è misurabile attraverso lo studio della radiazione di fondo. A
quanto ne sappiamo l'universo risulta infinito (geometria "piatta" o
"aperta") ma anche se fosse finito non avrebbe "bordi" o confini, come
verrebbe da immaginare, in quanto avrebbe una geometria "chiusa", non
euclidea.
--
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

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Se accettiamo la teoria Big Bang l'universo è finito e corrisponde con
l'universo osservabile. Questa è la teoria attualmente più accettata
dalla comunità scientifica. Naturalmente non è una certezza, come non
sono certezze neanche le altre teorie, oggi minoritarie, come quella
dell'universo stazionario.
E quando non ci sono certezze, tutti possono dire tutto, ma nessuno
può pretendere che le proprie convinzioni siano indiscutibili.
La mia convinzione, discutibile come tutte le altre, è che sia
infinito in un senso e nell'altro, sia nell'infinitamente grande, che
nell'infinitamente piccolo. Chi può dire con certezza che quelli che
oggi ci sembrano i componenti più piccoli della materia, non si possa
poi dimostrare che sono anch'essi composti da altri ancora più
piccoli, e così via all'infinito?
Chi può dire che esistono limiti dimensionali posti come barriere
insuperabili?
Luigi.

 dalla comunità scientifica.
A quanto capisco, se la curvatura è negativa, non solo l'universo è
infinito, ma lo è sempre stato.
Mi sembra anche di capire però che in questo è un modello ancora da
affinare.

 non potrebbe essere l'indizio di qualcosa che non si è capito?
Sì, questa piattezza è un po' un Problema. Infatti uno sport molto praticato
tra i cosmologi è quello di inventarsi meccanismi che "appiattiscono"
l'universo...


 può pretendere che le proprie convinzioni siano indiscutibili.
Piano: tutti quelli che hanno conoscenze serie possono avanzare
proposte e discutere quelle di altri, portando argomenti con basi
osservative e teoriche *serie*.
Quelli invece che nn hanno conoscenze minimamente adeguate
all'argomento, dovrebbero solo tacere.
Se qualcuno pensa che alludo a qualcuno, non sbaglia :-))
 
-- 
Elio Fabri

Elio Fabri ha scritto:
 > Ma tutte queste sono solo espressioni fantasiose: la realta' e' che il
 > termine cosmologico sembra necessario per spiegare le osservazioni, e
 > nessuno ha idea di come lo si possa spiegare a sua volta.
Son contento che almeno qualcuno lo dice chiaro. A sentire in giro 
sembra che questa specie di "antigravità" sia stata accettata come bere 
un bicchier d'acqua quando invece a un profano come me (con ancora un 
po' di memoria delle cose di ieri dell'altro ieri) sembra fare a pugni 
con tutto quanto si sapeva e si affermava prima e non si spiega come mai 
questi pugni siano ora particolarmente "indolori"... quando, imho, 
dovrebbero essere dei veri e propri tritaossa. E' come se all'epoca 
dell'introduzione della costante di Planck si fosse presa quest'ultima 
come un altro innocuo numerino da infilare nei calcoli. Nulla di cui 
preoccuparsi insomma...
Ciao
Piercarlo

 Nulla di cui preoccuparsi insomma...
Hai ragione, e naturalmente i fisici del campo questo lo sanno
benissimo.
Se la necessita' del termine cosmologico venisse solidamente
confermata, potrebbe avere varie interpretazioni: o la presenza di
questa misteriosa "energia oscura" (cosa a cui io credo poco) oppure
la non validita' delle eq. di Einstein; oppure qualche altra
spiegazione, che al momento non saprei dire.
Quanto al presentare la questione come se fosse un "bicchier d'acqua",
credo che faccia parte del costume "all'americana": non si deve mai
dire pubblicamente "non si capisce un c...", altrimenti poi dove li
trovi i fondi per le ricerche?
 
-- 
Elio Fabri

 infilare nei calcoli. Nulla di cui preoccuparsi insomma...
Non condivido il paragone. La costante di Planck cambia
profondamente la fisica; invece, come dicevo sopra citando
il teorema di Lovelock,   L  non è affatto un' intrusa nella RG,
ma una presenza naturale; L  non cambia le basi concettuali
della RG, rende solo i calcoli più lunghi, e di conseguenza
può anche non piacere, questo fatto però riguarda la psicologia
( meglio ancora: la pigrizia :-)  ) umana, non la fisica.
bye
Corrado

 dovrebbe stupire? C'è un teorema di
(cut)
Non ci siamo capiti. Possono esistere tutti i teoremi che vuoi ma il 
problema non sta nelle capacità matematiche dei fisici di lavorare con 
teoremi, teorie o altro che aiutino a "sistemare" le osservazioni. Il 
problema è un altro: CHE COSA PRODUCE LA COSTANTE COSMOLOGICA? Sulla 
base di quale fenomeno fisico la natura "fabbrica" questa costante? La 
costante di gravitazione universale è giustificata dal fatto che la 
gravità esiste (e ne costituisce una misurazione). Questa costante 
cosmologica (che appare come una specie di costante 
"antigravitazionale") che cosa misura? Quale fenomeno fisico giustifica 
il suo impiego?
Ciao
Piercarlo

 LA COSTANTE COSMOLOGICA?
Sono d' accordo che è un problema e che va risolto,
ma non mi sembra più drammatico di altri, tipo:
che cosa produce il carattere riemanniano dello
spaziotempo?
Riguardo all'analogia con la costante di Planck,
continuo a non condividerla: come dicevo, la RG
porta a una famiglia di equazioni gravitazionali,
in cui L può avere infiniti valori e fra questi lo zero
è solo uno degli infiniti possibili.
Quando Einstein nel suo articolo del 1916 sulla
RG pose L = 0 (dopo aver detto in una piccola
nota a margine che L in teoria potrebbe non essere
zero) lo fece perchè L  = 0 rendeva le equazioni più
semplici e non urtava le osservazioni a livello di
sistema solare (le uniche di cui si occupava in
quell'articolo). Non certo perchè le basi della RG
impongano L = 0.
E infatti reintrodurrà  L  l'anno dopo, 1917, nel suo
modello cosmologico statico, senza con questo
cambiare minimamente le basi della RG.
Invece nella fisica classica (prequantistica) il quanto
d'azione non è nemmeno pensabile. Non deve esserci,
pena il completo cambiamento delle basi concettuali
della fisica.
Non condivido nemmeno il detto molto diffuso
(almeno a livello di divulgazione) secondo cui
L  sarebbe una specie di " antigravità "; io direi
semplicemente che esiste un fenomeno chiamato
gravità, e che  L è parte integrante del fenomeno.
Ciao,
Corrado

 ( meglio ancora: la pigrizia :-)  ) umana, non la fisica.
Non direi: casomai l'estetica.
Questo era certamente il punto di vista di Einstein.
Aggiungo che in ogni modo introduce una costante arbitraria, che nella
RG "pura" non c'e'.
 
-- 
Elio Fabri

 Corrado
Ecco, messa così mi pare che la cosa sia più accettabile. Non sono un 
fisico ma, da quel poco che sono riuscito a "digerire" di teoria della 
relatività, direi che questa "antigravità" non sia proprio niente di 
nuovo, a parte il nome del piffero che gli hanno voluo dare. Se non 
ricordo male, ad un certo punto, il tempo deve andare a finire da 
qualche parte, oltre che nell'orologio naturalmente: e una di queste "da 
qualche parte" era appunto il fatto che l'universo si espandesse a 
prescindere dal fatto che il big-bang gli avesse dato una "spinta" ;-). 
Forse sono rimasto un po' indietro ma se è come penso allora allora 
questa "antigravità" non è altro che chiamare pan bagnato la solita 
zuppa (cioè la RG). Forse, paradossalmente, questa "contraddizione" con 
la RG potrebbe essere vista come un'ulteriore conferma alla stessa, in 
un aspetto forse prima ritenuto troppo matematico o astratto e ora 
divenuto fisico, con tanto di grandezza misurata (o forse ancora solo 
stimata, non lo so).
Insomma... forse "antigravità" è un'altra "americanata"... ;-).
Ciao
Piercarlo

 Insomma... forse "antigravità" è un'altra "americanata"... ;-).
Abbastanza.
Ma hai letto il mio post del 29 scorso?
-- 
Elio Fabri

 stimata, non lo so).
concordo. Infatti non è stata contraddetta la RG, è successo
solo questo: che un parametro della RG (la costante cosmologica)
è stato misurato e il suo valore è stato trovato diverso da quello
(cioè lo zero) che la maggioranza della gente si aspettava.
bye
Corrado

 nella RG "pura" non c'e'.
sì, ma secondo me  la RG "pura" comporta un problema,
e cioè: perchè L è nulla quando secondo i principi della
RG potrebbe avere qualunque valore?
Ovviamente un problema analogo si pone per L =/= 0,
da dove viene il valore non nullo di L? perchè proprio quello?
Sbaglierò, ma credo che il problema sorga in entrambi i casi.
Poi: se le osservazioni sono compatibili con L = 0,
si ponga pure  L = 0,  se però osservazioni
più accurate dicono il contrario, perchè essere tanto
sorpresi? La RG sostanzialmente non cambia.
bye
Corrado

 sorpresi? La RG sostanzialmente non cambia.
Ciao, secondo me il punto non e' la matematica (ad esempio si
potrebbero benissimo mettere in discussione alcuni dei punti (i)-(iv)
che riporti e dunque il teorema Lovelock che citi essere del tutto
inutile).
Il punto chiave a mio avviso e' che la costante cosmologica puo'
essere letta come un contributo di materia dalla caratteristiche molto
strane: ha densita' di energia che rimane costante durante
l'espansione dell'universo e nell'equazione di stato la pressione e'
repulsiva. Bene, e' solo un problema di lettura e interpretazione o
c'e' di piu'? Ci sono dei modelli ad esempio in cui la costante
cosmologica e mimata da campi dinamici. Dire che l teorema tal dei
tali rende tutto chiaro e trasparente rishia di bendarti invece gli
occhi e di non farti vedere una nuova possibile fenomelogia.
Certamente matematicamente non ci sono problemi con la costante
cosmologica ma e' secondo me un po' ingenuo richiedere che sia la
matematica a dettarti la fisica che ti si presenta.
Un esempio estremo e' la meccanica classica, matematicamente molto
bella e maneggevole ma inadeguata a descrivere certi fenomeni atomici,
perche' estrapolata a regioni troppo lontane (a piccole distanze) da
quelle dove il modello matematico e' stato costruito. Eppure
matematicamente non c'erano problemi...
Vengo al problema del valore di L. Secondo me non e' tanto importante
il valore in se' quanto il significato fisico di tale valore. Il
messaggio sorprendente che ci arriva e' che la costante cosmologica
e'  dominante oggi (forse sarebbe meglio dire la ''dark energy e'
dominate oggi'' in cui ci si mettono tutti i contributi ''tipo''
costante cosmologica da L ad altre possibilita') nel bilancio della
densita' di energia dell'universo. Piccoli aumenti del valore di L
anticiperebbero' troppo l'era dominata da L e le galassie non si
sarebbero potute formare. Da qui poi un mare di speculazioni...
Ciao.

 matematicamente non c'erano problemi...
mi sembra una cosa diversa: nel formalismo della
meccanica classica non compare nessuna costante
arbitraria, e con le dimensioni di un'azione,
tale che se la poni = 0 hai la meccanica newtoniana
e se poni h =/= 0 hai la quantistica.
a chi interessa l'aspetto storico del problema,
segnalo questo telegrafico articolo di Norbert
Straumann del 2002 che forse tu conosci già
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0208027
specialmente il paragrafo 4.
Ciao,
Corrado

 collegare all'energia del vuoto prevista dalla QFT ?
Uhm, non sono del tutto d'accordo. In fin dei conti anche una
qualunque teoria classica non esclude un L non banale. L'importanza
degli effetti quantistici si vede non tanto dall'esistenza di L quanto
dal fatto che questa e' connessa a  fenomeni nuovi come l'effetto
Casimir.
Ciao.

 anche uno solo hai un'altra teoria.
Scusa, ma se non prendo una colossale cantonata, il termine
cosmologico non soddisfa (i).
 
-- 
Elio Fabri

 Casimir.
scusa ma non capisco, puoi spiegarti meglio?
bye
Corrado

 ha scritto nel messaggionews:1182096030.3...@c77g2000hse.googlegroups.com...

Intendo dire che se fai una teoria di campo classica per un certo
campo phi che ha potenziale V(phi) e poi studi le oscillazioni
rispetto al minimo phi_0 di tale potenziale, avrai un contributo non
nullo V(phi_0) alla densita' di energia che in tutto e per tutto si
comporta come una costante cosmologica. E qui gli effetti quantistici
non entrano.
Gli effetti quantistici dell'energia del vuoto si vedono invece
nell'effetto Casimir (ad esempio) in cui si deve scegliere un punto di
sottrazione per definire l'energia e questa scelta si ripercuote nel
valore dell'energia dello stato fondamentale in un sistema con bordo.
Ciao.

 cosmologico non soddisfa (i).
questo è vero se l'equazione di Poisson è presa nella
sua solita forma, ma non è più vero se è presa
nella forma generale
D P + A P + B = 4pi k rho                      ( 1 )
con  A e B parametri liberi.
Con A = 0 e  B =/= 0 si ha l'analogo classico della RG
con termine cosmologico (B, appunto). Con A=/= 0 e B= 0
si ha un potenziale P del tipo di Yukawa (e A avrebbe a che
fare con la massa del possibile gravitone).
Stranamente, la ( 1 . 7 . 4 ) nel libro di Torretti non è
la ( 1 ), ma la solita
D P = 4 pi k rho                                       ( 1 a )
Da quel che ho letto finora (ma chissà quanti scritti
mi sono sfuggiti...)  solo il famoso libro di Wolfgang
Rindler "Essential Relativity" (che ho letto nella
seconda edizione, del 1977)  sottolinea il fatto che
la gravità newtoniana (o forse dovrei dire
pre-einsteiniana dato che Newton non aveva formulata
un'equazione di campo) è pienamente rappresentata dalla
( 1 ), e non dalla ( 1 a ).
Tra parentesi, se ricordo bene (non ho il libro qui) Rindler
fa notare che A e B nella ( 1 ) non sono necessariamente
costanti, ma possono variare nello spazio e nel tempo.
Questo mi sembra interessante, perchè da più di trent'anni
(l'articolo più vecchio che conosco sull'argomento
è del 1972,  firmato da Linde, lo stesso dell'inflazione,
apparso, ma non sono sicuro, sulla famosa Sov. Phys.
Uspeki, se si scrive così) appaiono ogni tanto dei lavori
che considerano una "costante" cosmologica variabile.
Questa "costante" è inserita tout-court nelle equazioni di
Einstein, senza cambiare minimamente la forma di
queste ultime; in altre parole le equazioni che si assumono
sono
R_ik - ( R / 2 ) g_ik  + L (....) g_ik =  T_ik
dove al posto dei puntini ognuno mette quel che gli
pare: temperatura (come fa Linde) coordinate spazio-
temporali, o (immagino, anche se ora non
ricordo niente di preciso) altro ancora.
Non credo che la procedura sia proprio corretta, e
infatti altri autori preferiscono (anche a costo
di complicazioni formali) considerare una L variabile
associata a un campo scalare ottenendo equazioni che
non sono più del tipo di Einstein, ma semmai del tipo
di Brans-Dicke. Purtroppo non sono aggiornato
sull'argomento :-(
Bye
Corrado

 non entrano.
ora credo di aver capito meglio cosa intendevi
Grazie,
Corrado

 variare nello spazio e nel tempo.
Solo nel tempo, per l'esattezza.
 
-- 
Elio Fabri