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Titolo: Campo magnetico!

Signori..
ho un dubbio sulla conservazione del campo magnetico:
esso è sempre conservativo, non conservativo o conservatico in alcune
condizioni?
Chiedo il vostro aiuto!
Grazie!
Saluti..Peppe!

 condizioni?
divergenza di B=0 => B è sempre conservativo
Ricordi? Non ci sono sorgenti ne pozzi di campo o in altre parole le 
linee di campo sono chiusi o in altre parole ancora non esistono 
monopoli magnetici ma solo dipoli


 ha
scritto:

Dal punto di vista terminologico (e nelle scienze formali come la
fisica, terminologico è sinonimo di rigoroso, di matematico che non si
può modificare a piacere secondo i nostri gusti) non si dice
"conservazione" del campo magnetico, ma "conservatività" o, meglio,
"non conservatività" del campo magnetico. Il campo magnetico non è
conservativo mentre il campo elettrico è conservativo solo se è
stazionario (il campo elettrico è non conservativo se è variabile nel
tempo). Nel caso del campo magnetico si parla di "solenoidalità".
L'errore, che non è solo linguistico, sta nel fatto che la
*conservazione* è una proprietà universale di alcune grandezze fisiche
che in un sistema isolato si conservano, nel senso che il valore
totale prima dell'evento e quello finale dopo l'evento per queste
grandezze fisiche (massa, carica elettrica, q.d.m., energia, momento
angolare, ecc...) rimane costante nel tempo. Dunque, conservazione si
riferisce al fenomeno per cui, per esempio, in un sistema isolato la
carica elettrica totale di un sistema costituito da più cariche
elettriche non cambia nel tempo (al contrario, l'entropia di un
sistema termodinamico che effettua una trasformazione irreversibile
non solo non si conserva ma addirittura cresce sempre).
Conservatività, invece, è un'altra proprietà di alcune grandezze
fisiche, come per esempio il campo elettrico stazionario, per il quale
si dice che è conservativo perché soddisfa alcune proprietà fisiche e
matematiche di questa grandezza fisica vettoriale. Se vuoi saperne di
più sulla conservatività eccoti un link che ne parla
http://users.libero.it/v.calabro/definizione_conservativita.htm
 e che
individua ben 10 modi differenti per definire la conservatività del
campo elettrico. 
Ricambio i saluti.
Vincenzo Calabrò

 condizioni?
Non so quali siano le tue conoscenze di elettromagnetismo,
quindi e' difficile calibrare la risposta, che comunque e':
conservativo in alcune condizioni.
Esempio: il campo magnetico generato da un filo percorso da
una corrente costante e' conservativo o meno a seconda del
dominio V su cui lo si definisce, se V e' semplicemente connesso
(e' "fatto di un solo pezzo" e non ha "buchi") ed e' esterno al
filo allora il campo magnetico e' conservativo in V e il suo integrale di
linea lungo una traiettoria chiusa contenuta in V e' nullo, se invece
il dominio V su cui vogliamo definire il campo magnetico e'
attraversato dal filo allora il campo magnetico non e' conservativo
in V e il suo integrale di linea lungo una traiettoria chiusa contenuta
in V in generale non e' nullo.
Per dimostrare quanto sopra si usa la legge di Ampere
e le proprieta' dei campi conservativi.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 divergenza di B=0 => B è sempre conservativo
Urgh... quindi il campo elettrico (div E = rho/epsilon_0) non sarebbe 
conservativo? Ripassare un po' di definizioni prego.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia


Ciao,
ricordo che un campo vettoriale e' conservativo
in una regione spaziale, se e' scrivibile come
il gradiente di un campo scalare in quella regione.
Cio' equivale a dire che l'integrale del campo vettoriale
lungo un percorso chiuso qualsiasi e' nullo.
Dalle equazioni di Maxwell in forma differenziale
vedi che fuori dalle correnti e per campi elettrici
costanti nel tempo, il campo magnetico B soddisfa
rot B = 0            (a)
questa equazione ti assicura che, almeno in regioni
che si dicono tecnicamente "semplicemente connesse",
l'integrale di B su percorsi chiusi e' nullo, per cui
B e' conservativo.
Per ogni punto dello spazio c'e' sempre una regione
semplicemente connessa abbastanza piccola che contine
il punto, per esempio una palla. Quindi per regioni
"abbastanza piccole" (a) assicura la conservativita' di B.
Ma non e' tutto.
Le equazioni di Maxwell in forma integrale dicono
qualcosa di piu'perche' permettono di eliminare
la condizione matematica di semplice connessione in favore
di richieste di carattere fisico. Nel caso in esame,
l'equazione di Maxwell rilevante e':
integrale B = 0      (b)
dove l'integrale e' fatto su un percorso chiuso C qualsiasi
e alcune condizioni  devono essere rispettate:
la (b) vale se (1) il flusso del campo elettrico
su una superficie che ha per bordo C e' costante nel tempo
e (2)  non  ci sono linee di corrente concatenate alla spira.
Se hai una regione (grande quanto vuoi e anche non semplicemente
connessa), in cui le due condizioni di sopra sono soddisfatte
per ogni scelta del cammino chiuso C, allora B e' conservativo
nella regione.
Per esempio, se in una regione non passano linee di corrente
e il campo elettrico e' statico, in quella regione B
e' sicuramente conservativo.
NOTA FINALE: e' importante rendersi conto  che
(b) => (a), ma il viceversa in generale e' falso
(vale pero' nelle nelle solite ipotesi di semplice
connessione). _Anche_  da qui si vede che le eq.
di Maxwell in forma integrale contengono piu'
informazione fisica di quelle in forma differenziale...
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Università di Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
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 informazione fisica di quelle in forma differenziale...
Quanto sto per chiedere e' OT rispetto al discorso sulla conservativita'
del campo magnetico, ma e' legato a questa risposta. Dal discorso mi pare
di capire che, dovendo approcciarsi alle equazioni di Maxwell, e'
preferibile farlo nella forma integrale. In altri termini, anche se
apparentemente le equazioni in forma integrale o differenziale sono
"equivalenti", in realta' non lo sono. 
Questo mi fa venire in mente un altro discorso che periodicamente appare
qui sul newsgroup, quello che riguarda "se la massa varia al variare della
velocita'" (ovviamente per velocita' vicine a quella della luce). Anche in
questo caso, i due approcci, ossia quello secondo cui la massa varia e
quello secondo cui invece non varia, pare che in molti testi siano
presentati come "equivalenti", quasi come una "questione di gusti".
Invece, piu' di una volta c'e' chi ha fatto notare che e' molto meglio
seguire la strada del "la massa non varia".
La mia domanda, bizzarra o forse un po' generica: esistono altri argomenti
in fisica che sono trattati in letteratura come "equivalenti", ma che e'
bene fin dall'inizio imparare in una certa formulazione piuttosto che in
un'altra?
Imparare
(imparare bene per non dover poi disimparare)
 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it


Dunque innanzitutto il campo magnetico può essere costante
nel tempo...
In tal caso Il campo magnetico fa sempre un lavoro nullo,
perchè forza e spostamento sono ortogonali (forza di Lorentz)
Il fatto che divB=0 vuol dire che non esistono monopoli magnetici
(Qualora qualcuno un giorno li scoprisse si dovrebbe scrivere
divB=4Pi_greco*sigma, con Sigma densità di monopoli magnetici)
Se divB=0 questo vuol dire che si può far discendere B da A
potenziale vettore B=rotA in questo caso però il vettore A non ha nulla
a che fare con la conservazione dell'energia..
Tra l'altro A è definito a meno di un gradiente di una funzione
scalare.
L'ultima equazione di Maxwell dice
rot B=4_Pigreco*J+(1/c)*dE/dt
Se J=0 e non ci sono campi elettrici variabili allora
rot B=0..
in tal caso il campo magnetico è un campo conservativo
e si può derivare da una funzione scalare
B=grad f
che esprime la conservazione dell' energia.
Saluti
Michele