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Titolo: [Ottica] Polarizzatori

Sto cercando di risolvere un esercizio, che mi porta però ad una conclusione
che non trovo molto logica... ecco il testo:
A è un filtro polarizzatore con dir. di polarizzazione x
B è un filtro polarizzatore con dir. di polarizzazione y
La luce che li attraversa è inizialmente non polarizzata e di intensità I_0
I_0 --------> A --------------------------> B ------->  I_f
Poi viene inserito un terzo polarizzatore...
A è un filtro polarizzatore con dir. di polarizzazione orientata di 45°
rispetto a x
I_0 --------> A -----------> C------------> B ------->  I_f
Il problema chiede di trovare l'intensità luminosa I_f nei due casi.
Secondo me:
I dopo A vale in entrambi i casi I_0 /2, dalla legge di Maltus.
Nel primo caso I_f vale I_0 /2 * (cos 90°)^2 = 0
Nel secondo caso I_f vale I_0 /2 * (cos 45°)^2 *(cos 45°)^2=I_o / 8
Come è possibile che mettendo un polarizzatore, che bene o male riduce la
luce passante, trovi che I_f, invece di restare 0, aumenti???
Grazie a chi me lo spiegherà
- Andrea -

 Grazie a chi me lo spieghera'
Perche' il polarizzatore fa una cosa piu' complicata che semplicemente
"ridurre la luce passante": ne cambia anche lo stato di polarizzazione.
Altra risposta: perche' ragionando in termini di campo e.m., un
polarizzatore agisce linearmente sul campo, non sull'intensita'.
Puoi vedere l'azione del polarizzatore come una matrice sugli stati di
polarizzazione, e l'azione di piu' polarizzatori in cascata come il
prodotto delle matrici.
Non c'e' niente di strano se il prodotto AC = 0, mentre ABC e' diverso
da zero, quando A, B, C sono matrici: per le matrici non vale la legge
di annullamento del prodotto...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 Grazie a chi me lo spiegherà.
Ci provo io.
Tieni presente però che quanto segue è dedotto da una mia teoria non
ortodossa, nel senso, anche, che il modello che ti propongo non è stato
costruito ad hoc per  risolvere il tuo problema.
Il fotone abbia uno stato di polarizzazione rispetto all'orientazione
dell'asse del polarizzatore, dato dall'angolo di divaricazione del piano
in cui è polarizato rispetto a quello dell'asse del polarizatore. Come
vedi non accolgo il proncipio della polarizzazione quantizzata: ogni
signolo fotone può essere disposto nel continuo dell'angolo giro con il
suo asse di polarizzazione. Assumiamo adesso che se il detto angolo di
divaricazione è compreso tra -p/4 e +p/4 il fotone passa, e che se è
compreso invece tra +p/4 e +3p/4 non passa.
Inoltre assumiamo che quando un fotone passa, uscirà dall'altra parte con
il 50% di probabilità di avere il suo angolo di divaricazione rispetto
all'asse del polarizzatore specularmente invertito: vale a dire che se si
è affacciato al polarizzatore con ilsuo asse inclinato di alfa, può,
uscito dall'altra parte del filtro, avere ancora l'inclianzione alfa
oppure, con pari probabilità, inclinazione -alfa.
Lascio a te provare ad applicare questo modello con due o più
polarizzatori collocati uno di seguito all'altro, e con gli assi inclianti
come vuoi.
Puoi cominciare subito dal caso che proponi.
Ciao.
luciano buggio
http://www.scuoladifisica.it
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 
Il calcolo è corretto, l'intensità luminosa nel secondo caso dimezza dopo 
ogni polarizzatore.
Nel primo caso dimezza dopo A per poi essere invece completamente 
assorbita da B in quanto le lunghe molecole parallele del polarizzatore B 
sono tutte allineate esattamente nella direzione del piano orizzontale 
della luce proveniente da A. 
E' più facile da comprendere se rappresenti visivamente ciò che 
succede: 
 
http://www.colorado.edu/physics/2000/polarization/blocking_light.html
Ti suggerisco ovviamente di leggerti bene anche il modello vettoriale 
della luce descritto qualche pagina prima, lo troverai...illuminante nella 
sua chiarezza.
bye
armaged 

 wrote in message
news:362Ea.51269$pR3.1...@news1.tin.it...


 "ridurre la luce passante": ne cambia anche lo stato di polarizzazione.
Ecco, ne cambia anche lo stato di polarizzazione: questo mi sembra
importante (non l'ho mai trovato nelle normali trattazioni della
polarizzazione) e va esplicitato.
Provo io a farlo e tu mi dici se va bene.
Ragioniamo nei termini del singolo fotone alle prese con due polarizzatori
messi di seguito.
Il secondo polarizzatore inclinato di theta rispetto al primo (attraverso
il quale il fotone passa sempre perchè supposto polarizzato come il suo
asse) ***fa ruotare il piano di polarizazione del fotone dell'angolo
theta*** e nello stesso tempo riduce a cos(theta)^2 la probabilità che
esso passi.
E' giusto?
Luciano Buggio.


 comprendere. (cut)
I polarizzatori *sono* strumenti che seguono la proiezione del campo
elettrico sul loro asse di polarizzazione?
O possono essere solo *considerati* tali?
Nel secondo caso la tua non è una spiegazione scientifica, non dai alcuna
teoria del fenomeno, ma ti limiti ad illustrare un espediente didattico, o
nel migliore dei casi, a dare une descrizione matematica dello stesso.
Uno strumento che esegue una proiezione è per esempio il sistema sole -
asse della meridiana - quadrante.
Ma non ci andrebbe bene, perchè bisognerebbe che la proiezione sul
quadrante non fosse volta per volta l'ombra dell'asse della meridiana, ma
la meridiana stessa, più corta e coricata sulla facciata del campanile.
Infatti la *proiezione* di cui tu parli è (all'uscita dal polarizzatore)
ancora la freccia E del campo elettrico [ovvero una sua quota pari a
E*cos(theta)^2], non l'ombra evanescente del risultato di una astratta
operazione geometrica.
Credo che chi ha posto al questione non possa dichiararsi soddisfatto di
riposte come la tua, se non si fornisce non solo l'assicurazione che
*realmente* un polarizzatore è uno strumento che fa variare la direzione
della polarizzazione dell'angolo theta, ma anche una giustificazione
dinamica del suo funzionamento.
Quest'ultima c'è, o è un mistero?
Ma forse è una di  quelle domande che non è lecito fare (dopo la scoperta
dei quanti) , perchè troppo "ingenua", perchè pretende che per capire la
fisica basti il buon senso e l'intelligenza intuitiva e visiva.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


 wrote in message
news:bckofg$jma$1...@news.newsland.it...

 Cordiali saluti


 E' reato pretendere verità assolute sul funzionamento di un polaroid? 
E` reato chiederla senza avere le basi per capirle, E concludere che la 
spiegazione e` sbagliata.
-- 
Franco
Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.

 E' reato pretendere verita' assolute sul funzionamento di un polaroid? 
Non e' reato, ma e' contro ogni costume scientifico.
Le verita' assolute non sono affare nostro: rivolgiti altrove...


 spiegazione e` sbagliata.
Non ho detto che la spiegazione è sbagliata.
Ho detto solo che non c'è, o quanto meno che è incompleta, perchè non
spiega il meccanismo con cui il proiettore funziona..
 
Luciano Buggio.
http://www.scuoladifisica.it


 -------------------
-- 


 spiega il meccanismo con cui il proiettore funziona.
Stai dicendo che tu non lo sai, o non lo sai capire. Per fare una
domanda bisogna anche avere il linguaggio per capire la risposta. 


 Evidentemente no. E` proprio cosi` difficile da capire?
Si. Quel che capisco è che tu dici che non si può dire niente,
Certo è vero che non puoi "vedere un fotone prima che subisca una
diffraizone e poi anche dopo" (come mi rispondi più avanti):
ma le teorie a che servono? non devono servire proprio a dirci ******come
vanno le cose laddove non le possiamo osservare****, per esempio nei
tratti di percorso nel vuoto (che cesserebbe di essere tale se noi ci
piazzassimo uno strumento per vedere cosa succede) o dentro le scatole
chiuse dei dicroici?
Se tu mi rispondi accamapando questa inosservabilità vuol dire che non hai
una teoria, al quale tra le altrre cose  mi dica cosa lì succede.
Personalmente, per concludere, al di là del tuo sprezzo nei miei confronti
(tale sento il disprezzo che tu hai per quel che penso, perchè è parte di
me) mi ritengo soddisfatto dalla tua risposta, in cui leggo l'implicita
ammissione dell'ignoranza su quel che io chiedevo.
Attendo che si pronunci il prof. Fabri (sulla quesitone dell'identità del
fotone).
.
Luciano Buggio


 ammissione dell'ignoranza su quel che io chiedevo.
Direi che sia analfabeta :-). 
O per dirla seriamente, vista la tua non conoscenza della fisica, alcune
cose non le puoi capire, altre invece le travisi. In entrambi i casi non
acquisisci nessuna nuova informazione. 
Ciao


 palline che saltellano con traiettorie cicloidali? 
Vedi? continui ad attribuirmi stupide banalità: lo sai benissimo che non
ho palline, solo che vuoi far credere a chi non conosce la mia teoria che
io abbia palline. Sei in malafede, perchè a suo tempo ne abbiamo parlato e
 non puoi aver dimenticato che quelle che qui ho chiamato per brevità
"particelle" sono "singolarità del campo" (così si esprimeva anche
Einstein nel definire la particella nell'onda), ciascuna il centro
puntiforme, ove il potenziale è nullo,  di una perturbazione dello spazio
estesa all'infinito, con un'equazione di potenziale che ho proposto e che
tu non hai voluto nemmeno guardare. Ciascuno di questi punti descrive le
traiettorie ciloidali, solidale rigidamente col campo che ha intorno, e le
interazioni avvengono con tale campo, essendo impossibile la collisione
tra punti di dimensione zero, anche quando si agitano nelle infinitesime
regioni di spazio occupate dall'elettrone e dal nucleo atomico. 
Ora dimmi dove sono le paline che mi attribuisci.
Comunque sarei felice se questo inutile scontro finisse qui. Allo stato
attuale c'è tra noi troppa acredine, perchè si possa ragionare serenamente.
Luciano Buggio.


 attuale c'è tra noi troppa acredine, perchè si possa ragionare serenamente.
Posso garantire nessuna acredine. Finche' pero` usi termini non corretti
o dici cose senza senso, continuero` a dire la mia.
Vuoi parlare di singolarita` del campo? Bene, definisci il campo e la
singolarita`. Non basarti sul fatto che quelle parole le ha usate anche
qualche milione di altri fisici: loro la fisica la sanno :-)


 ed altre amenita' del genere.
Si' certo, in un certo senso la discussione e' vecchia e stantia; ma io
non ho mai detto le cose che mi attribuisci. Ne ho dette altre, anche
qui sopra.
Che il mondo non e' fatto come tu pretendi che sia. Che ci sono cose
perfettamente intuibili, che vanno al di la' di quelle che a te riesce
intuire. Che certe domande sono prive di senso, perche' sottintendono a
forza che il mondo rientri nei tuoi schemi mentali. Che i procedimenti
che tu rifiuti, alla prova dei fatti funzionano, spiegano un monte di
cose, permettono di prevedere fenomeni, d'inventare ogetti e strumenti.
Le tue richieste invece non vanno al di la' di generiche chiacchiere.


 polaroid.
Li puoi trovare qui:
http://groups.google.com/groups?q=il+mio+polaroid+reso+trasparente&hl=it&lr=&ie=UTF-8&selm=b2qfbp%246or%241%40news.newsland.it&rnum=1
Leggiti tutto il post: ti estrapolo qui il brano in cui calcolo il valore
complesivo dei coefficienti da te richeisti, mettendoli a confronto
conquelli previsti dalla teoria ortodossa, e ti sfido a vedere chi ha
ragione.
---------------
Da quel diagramma che ti ho segnalato (mi sto rivolgendo a Smargiassi,
n.d.r.) ho estrapolato un valore della
"dispersione estrinseca" (assorbimenti e riflessioni varie) del 18% circa,
sicuramente più credibile del 32,6% circa che la tua teoria richiede. 
---------------
Siccome il resto del tuo msg tratta di tutt'altro problema (il mio
potenziale e e la singolarità), per non disperderci ed appesantirci mi
riservo di riprendere quest'altro tema in altra occasione.
Mi limito qui a riportanti la fonte della mia attribuzione ad Einstein
dell'idea della singolarita del campo.
Copio dal Quaderno delle Sceinze su Einstein curato da Silvio Bergia (n°
6, Dicembre 1998), pag 87:
""Già nel 1927, in collaboraizne con J: Grommer, aveva cercato di dar vita
ad una teoria delle particelle come singolarità del campo..."
L'intento è chiarito alla pag. seg.:
"...soluzione del dualismo onda-cospuscolo ottenuta risolvendo in quanche
modo il discreto nel continuo."
Vale  a dire, commento io, una funzione continua in ogni punto (il campo),
tranne in un punto di discontinuità (asindoto verticale) in cui non viene
e definita (in cui non esiste, nel senso del suo dominio), punto di
discontinuità che è il punto di singolarità, "il corpuscolo".
Ciao.
Luciano Buggio.


 ragione.
Mi interessava la matrice scattering del materiale. Tutto il resto ha
poco senso. Se poi aggiungi che l'esperimento era stato criticato in
quanto a modalita` di esecuzione (mi pare ci fosse un problema di
infrarossi), direi che sia inutile perderci del tempo su. 


 Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.


 Vedo che non vuoi confrontarti.
Ci si confronta solo con i dati completi. Per ciascuna dei due assi di 
polarizzazione, quanta luce viene riflessa, quanta viene trasmessa, 
quanta viene assorbita.
Senza questi valori non puoi fare nessun conto. Del mio polarizzatore 
conoscevo queste tre funzioni.


 quanta viene assorbita.
(cut)
Circoscriviamo il discorso al classico polaroide di alcol vinile.
E' un dicroico, il che significa che la luce in entrata si polarizza lungo
entrambi gli assi: senonchè lungo uno dei due dopo un po' si estingue, e
viene trasmessa solo quella polarizzata linearmente lungo l'altro. Detto
più rigorosamente, le due direzioni di polarizzazione hanno un diverso
indice di "abbattimento", (da non confondere con l'assorbimento di cui tu
sopra parli - vedi dopo -) molto diverso. Lo spessore del materiale
polarizzante imprigioanto tra due lastrine di vetro è di circa un decimo
di millimetro, e ciò significa che entro questo spessore in pratica si
annulla la componente polarizzata lungo l'altro asse. Prendendo uno
spessore minore verrebbe trasmessa anche parte della luce polarizzata 
lungo questo asse, e quindi la luce in uscita non risulterebbe
completamente polarizzata linearmente lungo il primo. D'altra parte,
prendendo, per evitare di usare le lastrine di vetro a scopo di
irrigidimento dell'attrezzo, uno spessore
maggiore, diminuirebbe, per il suo abbattimento intrinseco, la luce
trasmessa polarizzata lungo la prima direzione.
Mi riferisco qui di seguito, fino a nuovo avviso, alla lamina nuda, senza
le due lastrine, e prescindendo dall'indice di assorbimento che ho
chiamato "estrinseco", quello del materiale in quanto anche rifrangente.
Parlo cioè del mio polaroid "ideale".
Secondo la mia teoria, la luce trasmessa, in funzione dello spessore s (in
metri),  lungo la prima direzione di polarizzazione è  ($ è il segno
dell'integrale):
$[cos(2x)^(s*0,|3|*10^4)]/p              (da -p/4 a p/4)
Si vede come per lo spessore di un decimo di millimetro è 0,41 circa.
Lungo la seconda direzione non so indicare precisamente l'esponente, che è
molto più alto,
$[cos(2x)^(s*(>>0,|3|)*10^4)]/p        (da -p/4 a p/4)
tale che per s=10^-4 m il valore dell'integrale sia sperimentalmente
trascurabile (nel senso del puntolino di luce che comunque vedi
incrociando a 90° due polaroidi.
Questo è il mio polaroide ideale, trasmette il 41%, laddove la teoria
corrente dice il 50.
Veniamo adesso al polaroide reale.
Un polaroide reale trasmette circa il 34% della luce non polarizzata, il
che vuol dire che l'assorbimento rispetto alla trasmissione ideale 
(dispersioni dovute al corpo del materiale polarizzante ed ai due vetrini,
soprattutto alle riflessioni alle varie interfacce) è per la teoria
corrente del 32% circa [(50-34)*2], e per al mia solo del 14% circa
[(41-34)*2].
Questi sono i miei numeri (nel link che ti ho indicato c'è un errore per
quanto riguarda il calcolo dell'assorbimento).
Io credo cha la parola vada ora all'esperimento.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


 corrente dice il 50.
No, la teoria corrente dice che la luce che arriva sull'interfaccia 
viene in parte riflessa e in parte trasmessa. Di quella trasmessa ne 
arriva all'altro lato della lamina una frazione pari a 0.5*alfa (lo 0.5 
se la luce di ingresso non e` polarizzata), dove alfa e` il coefficiente 
di trasmissione del materiale. La luce che arriva sulla seconda 
interfaccia, viene parzialmente riflessa indietro mentra la restante 
parte esce. Quella riflessa indietro, viene attenuata di un altro 
fattore alfa, e sulla prima interfaccia viene ancora parzialmente 
trasmessa e parzialmente riflessa indietro, e cosi` via (ma non c'e` 
piu` il fattore 0.5 perche' la luce e` gia` in polarizzazione lineare).
Per analizzare il fenomeno ti serve sapere alfa (attenuazione o 
assorbimento) e il coefficiente di riflessione (di solito chiamato 
gamma^2). La cosa va conosciuta per i due assi di polarizzazione del 
materiale, supponendo di poter trascurare i fenomeni cross 
polarizzazione (entra un fascio con polarizzazione perpendicolare e ed 
esce parallela, o viceversa).


 quanto riguarda il calcolo dell'assorbimento).
I numeri del link sono giusti, è qui che ho sbagliato il semplice calcolo
della percentuale, mettendo a denominatore, con quella moltiplicazione per
2, di nuovo 50 anzichè 41.
Più precisamente (vedi link indicato) il mio ideale 0.41 diventa nella
realtà 0,337.con l'applicazione di un indice di assorbimento e dispersione
complessivo di 0.178.
Chiedo scusa.
Luciano Buggio


 bisogna inventarsi i termini, ma usare quelli standard.
Non ci siamo intesi sulla questione fondamentale, e questo determina il
fraintendimento sui temini e sulla necessità da parte mia di introdurre un
nuovo concetto (quell'"abbattimento", dverso dall'attenuazione e
dall'assorbimento che tu intendi).
Cerco di chiarire, entrando nel merito anche delle tue obiezioni 
successive (per esempio a proposito del tuo disaccordo sulla trasmittanza
del polaroide ideale della teoria vigente al 50%).
Per me è fuori di dubbio che si parli, nella teoria corrente, del
polarizzatore "ideale" (che nella realtà, naturalmente, non esiste), il
quale trasmette al 50%, e col quale, per stabilire il coefficiente di
assorbimento, si confronta quello reale.
Se collochiamo un polaroid davanti ad una sorgente luminosa impolarizzata,
vediamo che trasmette, polarizzata linearmente, il 34% circa della luce
che arriva. Si dice allora che la trasmittanza è 34/50= 0.68. La
dispersione è quindi 0.32.
Lo trovi in (centesimo più, centesimo meno) in tutte le descrizioni degli
esperiemtni sulla trasmittanza di questo oggetto, ed in generale, cambiati
i numeri, di qualsiasi polarizzatore, per fissarne il rendimento.
La dispersione è dovuta  (lo strato di sostanza con potere polarizzante è
imprigionato tra due piastrine di materiale rigido trasparente di un certo
spessore) a due ordini di fattori: riflessione parziale alle quattro
interfacce (le due interne contano poco, credo, essendo gli indici di
rifrazione dei due materiali poco differenti) ed assorbimento specifico
dei due materiali, che in verità, almeno per il supporto rigido (in
compenso per lo strato imprigionato è trascurabile in ragione del suo
piccolo spessore), credo minimo.
Una parentesi, per chiarire, per quanto riguarda l'assorbimento del
materiale polarizzante (heraptite o alcol vinile). Questo materiale è
stato fatto diventare polarizzante con una operazione di "stiratura"
meccanica che ha reso longitudinale (scusa la rozzezza dei termini) la sua
struttura molecolare. Prma di questa operazione esso aveva un certo indice
di riflessione e di assorbimento. Sono cambiati in seguito allo
stiramento? L'indice di riflessione verosimilmente no, e cosi, azzardo
anche per quello di assorbimento specifico. Se ora l'oggetto trattiene la
maggior parte della luce impolarizzata è perchè è diventato un'altra cosa,
è, appunto, "capace di plarizzare": per indicare la quota di luce che esso
non lascia passare, perchè polarizzata in un certo modo, useresti ancora
il termine "assorbimento", col rischio di confondere "il suo modo di
funzionare" con l'assorbimento specifico del materiale in quanto tale e
non ancora "stirato"?
Ebbene, la teoria fissa questa "capacità di selezionare" ideale nella
misura dello 0.5 e chiama "assorbimento" quello 0.32 che  discrimina la
quota realmente trasmessa da quella ideale.
Immaginiamo si non avere le due piastrine di supporto, e di aver stabilito
sperimentalmente quale quota di luce viene dispersa per le due riflessioni
parziali sulle interfacce aria-polaroid, polaroid-aria. Se è vero che
l'indice di riflessione del materiale è poco diffferente da quello del
supporto, la dispersione diminuirà di poco, rispetto all'attrezzo
completo, tenendo anche conto del fatto che è trascurabile anche
l'assorbimento specifico di entrambi i materiali.
Ne rusulta che quello 0.32 andrebbe addebitato  quasi esclusivamente a
riflessioni parziali sulle due interfacce.
E' credibile? Mi risulta invece, nella peggiore delle ipotesi, una
percentuale certamente non superiore complessivametne al 20% (la seconda
interfaccia riflette più della prima). E' possibile cha lo strato polaroid
disperda tanta luce?
Per la teoria vigente "il modo di funzionare" del polaroid ideale
(costruito con gli spessori che sappiamo) implica che venga trasmesso lo
0.5, invece per al mia lo 0.41.
Secondo la teoria vigente impaccando 10 strati da 0.1 mm si trasmette
idealmentente sempre il 100%, mentre secondo la mia un po' meno del 21%,
come tu hai correttametne calcolato rislvendo l'integrale da me proposto
per s=3.|3|*10^-4 m.
Nessuna delle due, naturalemente, riproduce la realtà dell'esperimento,
dove il polaroide non è ideale perchè vi sono le dispersiooni..
Allora la prima applica (ad ogni strato) il 32% di assorbimento al suo 0.5
  la seconda il 18% (non vedo ancora pubblicata una mia err.corr. al msg
precedente) al suo 0.41.
I risultati sono diversi (come ho fatto osservare confrontando, ma solo
purtroppo per tre strati, analizzando i dati dell'esperiemtno
dell'Università di Udine cui anche tu hai fatto riferimento).
Se disponessi della possibilità di misurare la luce trasmessa attraverso
più di tre strati potrei verificare la mia previsione, diversa da quella
ufficiale, e tanto più quanto maggiore è il numero di strati. In effetti
per i primi tre la discrepanza può apparire controversa, ed atribuibile a
cause non ben controllate (per esempio la presenza dell'infrarosso).
Vorrei aver già fatto queste misure, e produrre in questo dibattito
semplicemente dei numeri.
Lo strumento teorico è l'integrale "reale", che tiene conto della
dispersione del 18% circa:
$[0.82*cos(2x)^(s*0.|3|*10^4)]dx    da -p/4 a p/4
