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Titolo: vapore

Ciao a tutti, 
in generale il vapore di una sostanza qualunque non necessariamente acqua 
non và verso il basso, o forse mi sbaglio. Sapreste indicarmi il motivo. Grazie 
in anticipo a tutti. 
-- 
 
Inviato da 
www.mynewsgate.net

 non và verso il basso, o forse mi sbaglio. Sapreste indicarmi il motivo.
Il vapore subisce in aria l'effetto della spinta di Archimede e della forza di
gravita', e viene spinto verso l'alto se la sua densita' e' minore di quella dell'aria,
verso il basso se e' maggiore, quindi ad es. a temperatura ambiente vapori di
benzene tenderanno ad accumularsi in basso, di acqua verso l'alto.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
per rispondere inserire una sottolineatura
tra nome e cognome

 in basso, di acqua verso l'alto.
Tutto giusto quello che dici, ma solo in condizioni piuttosto ideali.
Basta un po' di rimescolamento, prodotto da correnti d'aria o da moti
convettivi termici, per sconvolgere l'equilibrio dato dalle azioni che
dici.
Per cui l'accumulo in basso di un gas piu' denso si ha solo se l'aria
e' molto calma e se il gas viene prodotto con un efflusso senza
particolare velocita'.
Controprova: abbiamo un sacco di sorgenti di CO2, che ha densita'
maggiore dell'aria, e non di poco: circa il 50%.
Eppure l'aria a livello stradale sara' si' inquinata, ma non e' certo
satura di CO2...
Questo accade invece nella famosa "grotta del cane" ai Campi Flegrei,
dove esiste uno strato di CO2. (Io pero' non ci sono mai stato...)
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Fro

 dove esiste uno strato di CO2. (Io pero' non ci sono mai stato...)
Detta "del cane" perchè se ci vai con un cane, torni da solo
(sempre che non si sia bassi come un cane comune e che non si abbia un cane
alto quanto un uomo altrettanto comune) :-)
Battute a perte, mi domandavo (ti domandavo) una cosuccia...
Ho un vuoto d'intuito...
Se immaginiamo il nostro quieto strato di CO2 con sopra un gas più leggero,
qual è la "forza" xche impedisce il mescolamento per diffusione?
Nella formula del flusso in un punto, vedo: la differenza di concentrazione,
il gradiente elettrico e quello di pressione. Il primo all'interfaccia tra i
due gas c'è di sicuro (insomma un po' lameno lì si mischieranno: anche in
condizioni ideali mi sempra una inutile e rigida semplificazione considerare
che il gas A inizia qui e finisce lì dove invece inizia il gas B). Il
gradienete elettrico non ce lo vedo. Mi rimane il dubbio sulla
pressione....! Ma è qui che arriva il vuoto..d'intuito.
Come concilio la diversa densità dei gas sovrapposti con la loro pressione?
O c'entra qualche altra cosa?
grazie

 concentrazione, il gradiente elettrico e quello di pressione.
Scusa, diff. di concentrazione e gradiente di pressione non sono la
stessa cosa?
Qui non c'e' campo elettrico, ma c'e' il campo gravitazionale, e i due
tipi di molecole hanno "cariche" (leggi masse grav.) diverse.
La distribuzione di equilibrio sarebbe data, per ciascun gas, dalla
legge dp/dz = -rho g, essendo p la pressione parziale.
Alla scala di una grotta questo significa praticamente pressione e
quindi densita' costante.
Dunque la situazione coi due gas separati e' instabile, solo cheil
processo di diffusione e' lento, e per di piu' nel caso della grotta
c'e' una sorgente di CO2 in basso.
Ma forse non e' tutto qui...


 legge dp/dz = -rho g, essendo p la pressione parziale.
Non mi è chiarissimo quello che scrivi sopra. Io ho interpretato la cosa
così, pensando ad ogni gas separatamente.
Pesiamo alla sola CO2 in una stanza. Più giù scendo e più aumenta la P e la
densità (la concentrazione). Prendo un "piano"  parallelo al pavimento
(ortogonale quindi all'unico - ipotizziamo - gradiente di conc.) di spessore
dz. Il gradiente di conce. sarà dc/dz e questo da solo provocherebbe un
flusso. Ma se il flusso non c'è, vuol dire che c'è una "forza" opposta ed
uguale. Non riesco a capire qual è. O meglio, so che ha a che fare con la
pressione, ma non capisco come esprimerla. Se dico che è dp/dz, dico male,
poichè il gradiente di pressione ha lo stesso "verso" di quello di
concentrazione. Sto annegando...help me!

 annegando...help me!
Allora: ricominciamo da capo...
Premetto che preferisco usare, da fisico, la densita' numerica invece
della concentrazione (c'e' di mezzo solo un fattore N, numero di
Avogadro, ma trovo piu' intuitivo pensare alle particelle).
Sia j la densita' di corrente (di particelle): questa in presenza di
un gradiente della densita' numerica n sara' non nulla (diffusione) e
potremo scrivere
j(diff) = -D*grad n (D = coeff. di diffusione).
Se e' presente una qualche forza (elettrica, ma anche gravitazionale)
ci sara' una corrente di deriva, che si scrivera'
j(der) = u*f*n
dove ho indicato con f la forza (vettore) sulla singola particella, u
(sarebbe mu) e' la mobilita'.
All'equilibrio la somma delle due correnti deve annullarsi:
D*grad n = u*f*n.
Se f e' costante (come vettore) ovviamente n dipende da una sola
coordinata, e risulta
n = n0 * exp(u*|f|*z/D)
avendo preso l'asse z nella direzione e verso di f.
Nota che -|f|*z e' l'energia potenziale V della forza, per cui posso
scrivere
n = n0 * exp(-u*V/D)
che deve coincidere con la distrizuzione di Boltzmann
n = n0 * exp(-V/kT)
dunque D = u*k*T che e' la relazione scritta per la prima volta da
Einstein nel 1905, nel lavoro sul moto browniano.
Nel caso che interessa, l'esponente si puo' scrivere -z/h, con h kT/mg, e mettendo i numeri si trova per CO2 a 300K: h = 6 km circa.
Dunque la densita' di equilibrio e' costante dentro la grotta!
Se non siamo in equilibrio, avremo invece
j(tot) = j(diff) + j(der) = -D*grad n + u*f*n.
Ma div j(tot) = -@n/@t (eq. di continuita') e quindi
@n/@t = D * div grad n + u * div(f*n).
Nella solita ipotesi di f uniforme questa si semplifica in
@n/@t = D * d^2 n/dz^2 + u*|f|*dn/dz
che per piccole regioni (metri) si semplifica ancora perche' l'ultimo
termine e' trascurabile.
Anche senza risolvere l'equazione (ben nota, della diffusione) si puo'
trovare la scala di tempo significativa per via dimensionale: si trova
tau = L^2/D, se L e' l'altezza della grotta.
Occorre trovare D, che si fa dalla relazione D=lv/3, dove l e' il
cammino libero medio e v la vel. quadr. media delle molecole.
Dalle tabelle: l = 30 nm, v = 300 m/s, quindi D = 3E-6 m^2/s.
Per L = 3m: tau = 3E6 s = 40 giorni.
In realta' nella grotta l'equilibrio non si raggiunge mai, per piu'
ragioni:
a) c'e' un continuo rifornimento di CO2 in basso
b) CO2 trabocca all'esterno, quando raggiunge il livello del suolo
c) l'aria viene continuamente rimescolata con quella esterna.
Nota finale: per tutto quanto precede, non posso consigliarti
bibliografia migliore del Cap. 43, vol. I della "Fisica di Feynman".
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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From -

 bibliografia migliore del Cap. 43, vol. I della "Fisica di Feynman".
Mi arriva Lunedě: non ne vedo l'ora :-)
Grazie ancora,
gentilissimo (e chiaro, soprattutto) come sempre.