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Titolo: Intensità della forza gravitazionale...

Ri-Salve!
Una seconda domanda al volo: è lecito dire che una forza (di attrazione)
sia "più piccola" del peso di un granello di polvere?
La legge di gravitazione universale di Newton afferma che ogni
particella attira ogni altra con una forza d'intensità pari a:
	|F| = (G * m1 * m2) / r^2
Ma allora com'è che riesco a scrivervi? ^_-
Intendo dire: se r è la distanza tra i due corpi ed F è inversamente
proporzianale ad essa (al suo quadrato), quando r tende a zero (quando
il mio dito tocca un tasto, per esempio) F dovrebbe tendere ad infinito
(ossia, il mio dito dovrebbe rimanere attaccato al tasto! ;-) )! O no?
Ora che ci penso, Elio Fabri ha spesso detto - mio pare - che
bisognerebbe sempre dare un'occhiata anche ai numeri: per esempio a G !
Questo è, nonostante le apparenze :), un numero "piccolissimo" e fa sì
che |F| sia sempre un numero "piccolissimo", finché si parla di masse
"normali" (oggetti della terra, per esempio). Rimane però il dubbio: se
r tende a zero, per quanto G sia "moolto piccolo", |F| tenderà a oo!
Unica possibilità che mi viene in mente è che r non si riduca mai a zero
né raggiunga rapporti apprezzabili con G: ossia, a livello microscopico
il contatto tra il dito e il tasto NON avvenga per niente! E' possibile?
Io sapevo che il contatto tra due corpi avvenisse, anche se solo in una
bassissima percentuale: e se allora prendessimo un corpo modificabile
(malneabile si dice?) che riempiesse tutto ciò che c'è da riempire?
plastilina o un liquido, per esempio... no?
Insomma: |F| rimane un numero "più piccolo del peso di un granello di
polvere" anche per valori di r "uguali" o "tendenti a" zero? perché?
Scusate la lunghezza e grazie in anticipo!
Akselrod
PS. aggiornamento: c'entra qualcosa il teorema di Newton per il quale
"un guscio sferico uniforme di materia attira una partciella che si
trova all'esterno come se tutta la massa dello strato sferico fosse
concentrata nel suo centro"? quindi dovrei considerare non gli oggetti
in sé ma i corpi puntiformi con la massa concentrata in essi? ossia,
considerare la distanza (di circa mezzo centimetro: un'immensità!) che
separa il "baricentro" del polpastrello col "baricentro" del tasto?
Cavolo! Mi sa che mi sono risposto da solo... uff! ;-)

 Ri-Salve! [cut]
Quando vai a distanze piccolissime entri nel regno della meccanica
quantistica e non puoi ragionare con la gravitazione di Newton!
Ecco perché non resti attaccato al tasto!
-- 
CyberPax
http://cyberpax.angelcities.com

 Cavolo! Mi sa che mi sono risposto da solo... uff! ;-)
Non c'entra nulla. Ti rispondo con una domanda: la terra, secondo te, si
comporta come un guscio cavo? Al suo interno credi che la terra sia
equipotenziale, come vorrebbe il secondo teorema dei gusci? Qual'e' la forza
di attrazione nel suo centro? Guardati un po' queste cose, vedrai che ti
serviranno.
Ciao
CiruZ

 né raggiunga rapporti apprezzabili con G..
(cut)
La faccenda che tiri fuori aveva fatto pensare anche E.Schroerdinger,
quando era al tramonto di una vita dedicata alla ricerca.
Leggendo il tuo post mi sono quasi risuonate le sue parole.
Eccole:
----------------
"...A volte mi sono trastullato con l'idea (senza cavarci alcunchè) che
la tremenda forza nucleare è proprio ciò che la gravitazione diventa a 
piccolissime distanze (circa 10^-13 cm)...(omissis)... Secondo Newton ed
Einstein l'attrazione mutua tra due masse è proporzionale a 1/r^2; 
quindi essa diventerebbe infinita per r tendente a zero. Ma secondo i 
*sentimenti* (l'asterisco è mio - n.d.r.) di molti fisici le distanze al
di sotto di circa 10^-13 non hanno significato. Forse potremmo, solo 
provvisoriamente, ammettere l'ipotesi che la forza effettiva evita la 
*spiacevole* singolarità (gli asterischi sono miei - n.d.r.: è la 
"patologia" di cui qui si parla?) per r tendente a zero, e senza
diventare mai infinta, cresce tremendamente con la legge 1/r^2 a distanze
di circa
10^-13. So che questo è solo un povero balbettio. Ma sono troppo vecchio
per elaborare nuove idee. Ho pensato di esporle a lei che è più giovane
e potrebbe forse essere condotto in regioni inesplorate, magari di 
differente natura..."
----------------------------------
(Lettera a Bruno Bertotti, del 7 gen 1959, tratta da: E.Schroedinger
Scienziato e Filosofo - a cura di B.Bertotti e
U. Curi - Il Poligrafo, Padova 1994)
Ciao.
Luciano Buggio
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

 Cavolo! Mi sa che mi sono risposto da solo... uff! ;-)
Aggiungo che il baricentro che t'interessa riguarda la massa che
sta sotto la tasiera e la massa a cui si lega il tuo dito. Comunque
il gradiente del campo gravitazionale per scale piccole si assume
costante. Bilancia di torsione...

A<

 gravitazionale.
(cut)
Adesso sparo la mia fregnaccia (di fatto cito Newton)
Il dito non resta attaccato ai tasti, ma la polvere sě, ed anche l'acqua.


A<


E' semplice fare un conto di ordine di grandezza. Sapendo che la costante gravitazionale e' dell'ordine di 10^(-10) N m^2/s^2, che la massa di un atomo e' dell'ordine di 10^(-25) Kg, e che la distanza interatomica e' dell'ordine di 10^(-10) m, l'interazione gravitazionale tra due atomi "a contatto" e' di circa 10^(-40) N. Per confronto:
- le forze interatomiche piu' deboli (van der Waals) sono dell'ordine di 10^(-14) N per coppia di atomi, cioe'100000000000000000000000000 volte piu' intense;
- la forza peso su di un atomo e' di circa 10^(-24) kg, cioe' circa dieci milioni di miliardi di volte piu' intensa; se l'adesione fosse dovuta alla forza gravitazionale basterebbe una inclinazione minima della superficie per far scivolare via polvere, acqua ecc..
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 - le forze interatomiche piu' deboli (van der Waals) sono dell'ordine di
10^(-14) N per coppia di atomi, > cioe'100000000000000000000000000 volte piu'
intense;
Era una provocazione perchè volevo proprio che venisse tirata fuori questa
forza di van del Waals, spesso chiamata in causa per spiegare, tra
l'altro, i fenomeni che ho richiamato.
Vorrei ulteriori informazioni su tale forza: è un campo elettromagnetico?
A che cosa è dovuto, agli elettroni? Ai nuclei atomici?
Che cos'ha di particolare rispetto al campo coulombiano?
E' dedotta dalla teoria, o introdotta ad hoc per spiegare determinate
osservazioni?
Non sarà mica una quinta o sesta forza?
Grazie per la risposta..
Ciao.
luciano Buggio



Come tutte le forze coinvolte nei legami chimici, e' di origine 
elettromagnetica. E' la forza che si esercita tra shell elettroniche 
chiuse dovuta al momento di dipolo istantaneo, un fenomeno prettamente 
quantistico. Infatti esiste anche tra sistemi a simmetria esattamente 
sferica, dove la fisica classica prevede forze elettromagnetiche nulle. 
Vedi 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/vdW_forze.html
 per una 
descrizione sommaria del trattamento quantistico.


 descrizione sommaria del trattamento quantistico.
Ho letto da qualche parte che questo stesso meccanismo con cui tu illustri
la forza di van del Waals è quello che spiega la coesione tra gli atomi,
per esempio nei corpi solidi :e questo, tra l'altro, in un ambito
classico, senza scomodare la MQ.
Il problema è lo stesso: l'atomo è neutro, il "guscio elettronico",
immaginato omogeneo in quanto a distribuzione della carica negativa,
annulla in ogni direzione, verso l'esterno, la carica positiva del nucleo,
ed allora non si capisce quale sia questa forza elettromagnetica alla base
della tenacia con cui gli atomi aderiscono gli uni algi altri, in
particolare nelle strutture cristalline.
La soluzione, nell'articolo, viene trovata nella rottura della simmetrtia
sferica: poichè non si tratta di un guscio con distribuzione di carica
continua ed omogenea (gli elettroni si muovono, o comunque la
distribuzione della carica non è omogenea sulla superficie sferica) ci
sono, periodicamente o con fluttuaizoni, come tu dici, dei "buchi" nel
guscio, che lasciano scoperta la carica positiva del nucleo in certe
direzioni. Quindi in quelle direzioni la carica è non nulla, e lo è per
una brevissima distanza dall'atomo. A grandi distanze il sistema riacquist
 asimmetria aferica: basta che tu pensi che anche due cariche di segno
opposto, stabilmente collocate ad una certa distanza l'una dall'altra,
configurano un dipolo solo nei propri paraggi, mentre se ti allontani le
linee di forza del campo sono praticamente isotrope con risultato nullo.
Quindi, secondo questi autori, la forza di van del waals sarebbe
responsabile anche della coesione della materia.
Di fatto non ho mai capito come un elettrone possa funzionare da legame
interatomico, come mi è sempre stato insegnato, fin dalle medie: che cos'è
un elettrone, un gancio? 
Il problema serio però è un altro, e, ad occhio falsifica in sè la
cosidetta forza di van der Waals, al di là del suo impiego, poichè mi pare
che questa forza (che si dice attrattiva) non possa esistere. Ovvero,
esiste, ma è statisticamente annullata da una pari forza repulsiva.
Infatti i "buchi" nel guscio pagano il prezzo di un maggior addensamento
di cariche in altre pari regioni del guscio, nei paraggi delle quali la
carica del nucleo è coperta in eccesso, e quindi la forza è di segno
opposto.
Quindi due atomi sono attratti se si affacciano l'uno all'altro con
regioni di segno opposto (bassa copertura elettronica di fronte ad alta
copertura elettronica) e si respingono si si affacciano con regioni dello
stesso segno.
Se la distribuzione disomogenea del guscio è in moto, il risultato sarà
mediamente l'assenza di una forza che agisca con continuità, in
particoalre di un'attrazione permanente. 
Bisognerebbe che  le disomogeneità di carica fossero "congelate", ed
allora le regioni dense di un atomo potrebbero coprire i "buchi"
nell'altro: così avrebbe senso parlare dell'elettrone come legame
(l'elettrone messo in comune tra due atomi).
Ma non mi risulta questo congelamento.
Anzi, tra i materiali più coesi vi sono quei metalli in cui gli elettroni,
non che essere congelati in determinate posizioni del guscio e messi in
comune tra gli atomi, vagano liberamente nel corpo: come si fa a dire che
quegli elettroni funzionano come legame?
Vorrei sapere che cosa ne pensi.
Per parte mia credo che per risovere la stabilità della materia e la
coesione tra gli atomi si debba ricorrere al concetto di buche sferiche di
potenziale, solidali e concentriche a ciascun nucleo, alloggiamento sia
degli elettroni "orbitanti" che dei nuclei adiacenti.
A seconda della profondità e della larghezza delle buche avremmo tutti gli
stati di coesione che si osservano e daremmo realtà fisica, di campo, i
livelli di energia ed alle "orbite elettroniche".
Inoltre l'inviluppo, in una parallela buca piana, delle buche sferiche
degli atomi di superficie renderebbe conto anche della polvere e dei
liquidi che aderiscono.
Non è semplice?
Ciao.
Luciano Buggio


 particolare nelle strutture cristalline. 
Ecco, naturalmente il modellino classico dell'atomo con gli elettroni
ruotanti intorno al nucleo in effetti esiste ed e' pure stabile, vero?
Inutile inventarsi tutte queste astrusita' di MQ. Sciocchi noi a non
rendercene conto ed a complicarci inutilmente la vita.


Prima di lanciarti in ipotesi ardite ti converrebbe conoscere quello che 
dice la teoria attuale, che funziona piuttosto bene. Soprattutto visto 
che la tua idea di buche di potenziale contrasta con innumeri 
esperimenti di scattering nucleo-nucleo, elettrone-nucleo ecc., tutti 
coerenti con il buon vecchio potenziale coulombiano.


 coerenti con il buon vecchio potenziale coulombiano.
Poichè quindi tu critichi la mia ipotesi, suppongo che tu la conosca, e
che l'abbia approfondita almeno quanto basta per affermare che "contrasta
con innumeri esperimetni di scattering nucleo-nucleo, elettorne-nucleo
ecc.."
Mi fa molto piacere che tu mi abbia dedicato questa attenzione.
Potresti allora essere più preciso, e dirmi con quale esperimento di
scattering ..ecc la mia idea delle buche di potenziale contrasta?
Grazie.



Conosco quello che hai scritto tu stesso: "buche sferiche di potenziale, 
solidali e concentriche a ciascun nucleo, alloggiamento sia degli 
elettroni "orbitanti" che dei nuclei adiacenti." Questo e' sufficiente 
per dire che l'idea non funziona: buche del genere sarebbero state 
scoperte sin dai tempi dei primi esperimenti di scattering nucleo-nucleo 
ed elettrone-nucleo, cent'anni fa, che vennero eseguiti proprio con lo 
scopo di determinare il potenziale con cui i nuclei interagivano tra 
loro e con gli elettroni.
In seguito si e' passati a scattering ad energie piu' alte, visto che 
alle basse energie l'evidenza indiretta a favore della teoria corrente 
(energie di ionizzazione, di legame, spettri, ecc. calcolati con grande 
accuratezza) e' talmente buona che nessuna persona ragionevole ed 
informata ne dubita piu'.


 loro e con gli elettroni.
Quanto ho scritto qui non è sufficiente: io pensavo tu avessi altre
informazioni sui miei potenziali, magari ricavate dal mio sito.
Certo, se ti immagini come bersaglio un nucleo con intorno, ad una certa
distanza, un'unica buca sferica, o un numero limitato di buche sferiche,
lo scattering molto probabilmente rivelerà la buca, o le buche, attraverso
la distribuzione degli impatti sullo schermo rilevatore (o le traiettorie
nella camera a bolle) dei proiettili.
Ma la situazione non è questa.
Secondo il mio modello la situazione è assai più complessa.
a) - Le buche sferiche sono "infinite", concentriche, naturalmente, e
collocate ad una distanza crescente dal nucleo (in progressione
esponenziale - o geometrica, è un dettaglio che qualitativamente non
rileva, qui -, comunque secondo la successione standard dei livelli
energetici,  e comunque a partire da una distanza dal nucleo ben al di
sotto del livello fondamentale).
b) - Le buche sono proporzionalmente più larghe e meno profonde quanto più
distanti.
c) - Ciascuna buca sferica è arginata, verso l'interno, da un dosso
sferico (come nel recinto dei castelli medioevali, con il canale che corre
all'esterno delle mura): il dosso sferico è tanto più largo e meno
rilevato quanto più distante, esattamente come la buca, per cui in ogni
abbinamento dosso-buca la distanza tra il massimo potenziale del dosso e
il minimo potenziale della buca è proporzionale alla distanza dal centro
del castello.
d) - Anche i proiettili (almeno nel caso della "collisione" nucle-nucleo)
sono circondati dallo stesso sistema di buche e dossi sferici, sono
castelli lanciati contro il castello bersaglio.
e) - La sequenza delle "corone sferiche" di potenziale alterato è disposta
sul fondo del potenziale gravitazionale newtoniano (-|1/r| + oo) che fa
capo al nucleo: Il potenziale in dossi e buche di cui si sta parlando è
quindi *potenziale gravitazionale* non meno di quello delle regioni
comprese tra le corone stesse, dove vale la legge di Newton, che in esse
degradano evidentemente con continuità, della stessa "natura" quindi del
potenziale newtoniano.
f) - La teoria prevede infine  un campo elettrico (di tutt'altra natura)
emesso dal nucleo (positivo in quesot caso), ben distinto da quello
gravitazioanle, da cui tutta la struttura è investita. Tale campo
elettrico è dovuto a "fotoni" saltellanti emessi spontaneamente dal
nucleo, con vettore elettrico sbilanciato in avanti.
Ho fatto questa lista di cose anche per l'esplicito invito del moderatore.
Ora, sei sicuro che in queste condizioni la distribuzione degli impatti su
di uno schermo che riceve i proiettili deviati non sia così "rumorosa" da
essere scambiata per quella di un bersaglio dotato solo di campo elettrico?
Hai fatto i calcoli?



Quelli sta a te farli, visto che sei tu a proporre il modello.
In conclusione, da una parte c'e` la MQ, che partendo da poche ipotesi ha un supporto empirico impressionante. Dall'altra c'e` un (possibile) modello, complicato e senza sostegno empirico. E' difficile scegliere?


 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia



Non volevo ripetermi. Ma se ti fa piacere, eccomi: la tua idea di buche 
non coulombiane e' chiaramente in contrasto con gli esperimenti di 
scattering; sta a te dimostrare, se ci riesci (io credo proprio che non 
ci si riesca) che non e' cosi'. Ceterum censeo Carthago delenda est.
