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Titolo: Entropia

Su Principi di Fisica di Hartley Jones non mi è molto chiara la definizione 
di entropia applicata alla termodinamica... o meglio:
Viene riportata la formula (dS=dQr/T) sottolinenando che è di fondamentale 
importanza la variazione di entropia e non un solo valore.  Con questa 
relazione però non mi è immediato associare la variazione di entropia al 
concetto di disordine...  (ammesso che sia possibile).
Oltretutto: è giusto dire che il termine T corrisponde alla temperatura per 
una variazione di calore infinitesima di un processo reversibile?  E se 
fosse irreversibile?
Scusate le domanda per alcuni scontate o insensate ma mi sarebbe molto utile 
un aiuto..
Grazie in anticipo!
G. 

 E se fosse irreversibile?
Non potresti calcolarla in quel modo. Pensa al caso classico di un gas, 
contenuto in una meta' di una scatola adiabatica per mezzo di un setto 
amovibile. Amovi il setto ed il gas si espande irreversibilmente in 
tutta la scatola, aumentando cosi' la sua entropia (di kln2 se e' un gas 
perfetto). Pero' dQ=0.

 fosse irreversibile?
Infinitesima per far in modo che tu possa considerarla ancora T e non
una diversa T (se dai calore cambi T).
Qui irreversibile e reversibile e' delicato.
Devi sempre passare x stati di equilibrio.... quindi reversibilmente.
Poi alla fine traendo le conclusioni fai  una comparazione tra
processo irreversibile e reversibile , ma solo a bocce ferme e sugli
stati "macroscopicamente distinti".

  Ciao G.
Farei attenzione a non confondere il ruolo dell'entropia
in _TERMODINAMICA_ con quello in _MECCANICA STATISTICA_.
--- Entropia 'termodinamica' ---
Spero ti possano essere do aiuto le parole
Sergio Carra' (Termodinamica, Bollati Boringhieri):
 
  "... la termodinamica rispetta i presupposti del positivismo
  scientifico, secondo il quale i fenomeni fisici devono essere
  descritti ma non spiegati. In altri termini, si rinuncia per
  scelta esplicita, ad una rappresentazione dei fenomeni in
  termini causali ... e ci si limita a cercare delle connessioni
  logiche tra i dati osservati ... La termodinamica costituisce
  dunque una raccolta di utili informazioni fra diverse grandezze
  misurabili in modo indipendente. Questa morfologia dei fenomeni,
  risulta inadeguata per una completa descrizione del mondo fisico
  ... manca, infatti,  la possibilità' di descrivere importanti
  fenomeni come ... le fluttuazioni che si riscontrano in sistemi
  di piccole dimensioni ed in prossimità' di punti critici e i moti
  browniani. Sempre per scelta esplicita, SI RINUNCIA A FRUIRE DELLE
  INFORMAZIONI DI CUI SI DISPONE SUL MONDO MICROSCOPICO PER
  DESCRIVERE LE PROPRIETÀ' MACROSCOPICHE DELLA MATERIA."
--- Entropia 'statistica' ---
 
Al contrario in meccanica statistica, l'entropia, definita
con la famosa relazione di Boltzmann e' uno degli strumenti per 
ricavare proprieta' collettive (se vuoi "macroscopiche")
a partire dal comportamento dei singoli elementi costitutivi
del sistema.
--- Relazione tra le due nozioni ---
Che i due concetti combacino e' riconosciuto, in un certo senso,
'a posteriori' ed e' proprio su tale sintonia che riposa
l'importanza della nozione di entropia data da Boltzmann.
   Imago Mortis
--- Precisazione importante ---
(P.S. Sono anch'io uno studente, non prendere
per 'oro' colato quello che ho scritto).
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

BFGoodrich ha scritto:
 > Viene riportata la formula (dS=dQr/T) sottolinenando che è di
 > fondamentale importanza la variazione di entropia e non un solo
 > valore. Con questa relazione però non mi è immediato associare la
 > variazione di entropia al concetto di disordine... (ammesso che sia
 > possibile).
Enrico SMARGIASSI ha scritto:
 > In effetti questa associazione, comunissima anche in testi non
 > divulgativi, e' come minimo alquanto dubbia, se si da' al termine
 > "disordine" il significato, vago, del senso comune. Prova a leggere
 >
 > 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/entropia_disordine.html
Forse un piccolo supplemento, anche se in ritardo, potrebbe riuscire
utile all'OP.
Il concetto di entropia definito mediante la formula dQ/T appartiene a
quella che si chiama "termodinmaica classica".
Questo ramo della fisica studia soltanto l'aspetto _macroscopico_
della termodinamica, ossia cio' che puo' essere espresso per mezzo di
grandezze misurabili sul sistema termodinamico, che e' macroscopico
per definizione.
In parole povere: temperatura, pressione, volume, calore, lavoro, ecc.
In questo contesto il concetto di "disordine" non esiste: non c'e'
niente a cui si possa applicare.
Poi c'e' l'aspetto della termodinamica, chiamato "termodinamica
statistica" o "meccanica statistica", che si occupa di collegare i
concetti e le leggi della termodinamica classica alla struttura
_microscopica_ dei sistemi (atomi, molecole).
Il collegamento viene fatto osservando che uno stesso stato
macroscopico (per es. di un gas) corrisponde su scala microscopica a
un numero enorme di configurazioni (posizioni, velocita') delle
molecole del gas: sono questi i "microstati" di cui si parla anche nel
riferimento citato da Enrico.
Detto all'ingrosso, si scopre che l'entropia misura appunto il numero
di microstati che corriposndono a uo stesso (macro)stato.
(La formula corretta contiene un logaritmo, ma ora non e' essenziale.)
Quindi il termine "disordine", laddove abbia senso, e' pertinente alla
meccanica statistica, non alla termodinamica classica.
 > ...
 > Amovi il setto ed il gas si espande irreversibilmente in tutta la
 > scatola, aumentando cosi' la sua entropia (di kln2 se e' un gas
 > perfetto). Pero' dQ=0.
Manca un fattore n (numero di molecole).
Questo esempio mostra in modo semplice (almeno in termini intuitivi)
la relazione macrostato/microstato che dicevo sopra.
La posizione di una singola molecola non e' rilevante per definire il
macrostato, e se il volume raddoppia, detto all'ingrosso, per un dato
macrostato il numero di microstati raddoppia per ogni molecola;
si moltiplica per 2^n per l'intero gas.
Dato che l'entropia e' k*ln W, se moltiplichiamo W per 2^n, S aumenta
appunto di k*n*ln 2.
-- 
Elio Fabri

 inoppugnabile se non nei primi anni del '900.
 
-- 
Elio Fabri

   DESCRIVERE LE PROPRIETÀ' MACROSCOPICHE DELLA MATERIA."
...
Non conosco il libro di Carrà.  Certo che su questa frase dissento in pieno!
Sia perché  è  un falso storico (come accennava Elio).  Ma ancora di più 
  perché fa apparire la termodinamica come una specie di auto handicap 
per cui si rinuncia (non si sa bene perché) ad  indagare su certi fenomeni.
A  mio parere il solito Callen individua in modo estremamente lucido il 
programma  concettuale della termodinamica: indagare su sistemi 
costituiti da molti gradi di libertà nelle condizioni in cui la fisica e 
le  simmetrie permettono un' enorme riduzione dei gradi di libertà 
lasciandone solo una manciata di indipendenti ed in grad di descrivere 
le proprietà "in grande" della materia.
In un certo senso è  come lo studio dei principi di conservazione in 
meccanica:  non ti porta, in generale,  al dettaglio delle singole 
traiettorie di un sistema particolare ma ti dà  dei vincoli generali su 
quel che può  o non può  succedere.
Avrei anche delle perplessità  sul modo in cui è  riportata la posizione 
positivista ma non ho tempo e voglia di approfondire.
Giorgio

 ...
Mi sono informato (c'e' voluto poco: e' bastato Google).
Sergio Carra' e' stato (ora e' fuori ruolo o a riposo) professore di
chimica fisica al Politecnico di Milano.
Ci avrei scommesso...
 
-- 
Elio Fabri

 Ci avrei scommesso...
Sul fatto che insegnasse al Politecnico di Milano o che fosse un 
chimico-fisico  ?

 espresso la mia critica.
Vero! Sia il post che la citazione erano mie. Cmq sergio carrà non è
l'unico ad assegnare questo significato al termine positivismo. Per
esempio anche franco selleri lo fa. Tu elio penso ti riferisci
esclusivamente a quella corrente filosofica ottocentesca molto
materialistica e ingenuamente ottimistica sull'influenza della scienza
sul futuro del mondo. Ma credo che positivismo è anche un termine un
po' più tecnico, della filosofia della scienza, che sta a indicare
l'atteggiamento dello scienziato che vuole solo e soltanto,
esclusivamente, ottenere le equazioni che mi permettono di dedurre
l'esito dell'esperimento, l'atteggiamento del non interrogarsi sul
significato più profondo delle equazioni, l'atteggiamento di chi non
cerca di "interpretare" le equazioni, di chi non si interroga sulle
fondamenta concettuali, ma sceglie solo ed esclusivamente di scrivere
equazioni che colleghino fra loro i fatti sperimentali.
Ad esempio posso misurare la temperatura vedendo quanto risale il tal
fluido nel tal capillare, e scrivere leggi che mettono in relazione la
risalita del fluido con il tipo di fluido, il tipo di pareti, e il
diametro del capillare, posso verificare la dilatazione termica dei
corpi e misurarla, ma se la materia sia o no costituita da corpuscoli
che si agitano non me lo chiedo fino a quando non sono costretto a
dare una spiegazione del moto browniano, anzi magari nemmeno allora:
se rinunciavo a dare una spiegazione della dilatazione termica posso
rinunciare anche a dare una spiegazione del moto browniano e limitarmi
a misurarne le caratteristiche e formulare delle leggi per prevedere
statisticamente lo spostamento della particella in sospensione, senza
chiedermi altro (perché si muove così? perché se vario la temperatura
o le dimensioni il moto varia così e cosà? come posso collegare fra di
loro le varie leggi empiriche che ho dedotto, per mezzo non tanto di
ulteriori leggi, ma di un modello?)
Non so quasi nulla di filosofia della scienza quindi prendi queste
cose con il beneficio di inventario, ma credo che il positivismo
scientifico sia questo, e quindi in pratica che nessuno scienziato
possa essere in effetti catalogato come totalmente positivista, si
tratta di un approccio contrario alla natura umana. Non dico che un
approccio positivista come quello che ho descritto non possa essere
fonte di piacere e appagamento intellettuale, con un approccio così
cmq le leggi della fisica se si è abbastanza bravi finiscono per
saltare fuori (e sappiamo tutti che sono dotate di grande bellezza),
anche se il processo di scoperta è enormemente più inefficiente. Dico
solo che un approccio positivista estremo è contrario alla natura
umana. Anche scienziati che si dedicavano più alle osservazioni che ai
fondamenti teorici, come Keplero, cercavano comunque di formularsi
nella loro testa degli eleganti (e talvolta troppo fantasiosi) modelli
di realtà (come l'associare l'orbita dei pianeti a solidi geometrici
inseriti l'uno nell'altro che ruotavano... un altro esempio forse
potrebbero essere le linee di forza di Faraday, credo che lui le
interpretasse come fili materiali reali (e in un certo senso non so
quanto sbagliasse in fondo cos'è la materia? suppongo che se mi vesto
con materiali che hanno particolari proprietà posso "sentire" i campi
proprio come sento la tastiera sulla quale sto scrivendo,
appoggiarmici, ecc.)). Cmq sono tutte considerazioni e riflessioni che
sto buttando giù a raffica al momento, e potrei anche aver scritto
qualche boiata!

 ulteriori leggi, ma di un modello?)
Non mi e' mai capitato di incontrare una descrizione dell' atteggiamento 
che descrivi come positivista.  Ma questo vuol dire poco. Non sono uno 
storico della filosofia.
Vorrei pero' osservare che l' atteggiamento di cui parli mi sembra poco 
suffragato dalla storia della scienza (fisica in particolare).  A meno 
di non voler dare del positivista anche al Newton delle "hypotheses non 
fingo". Che pero'  enunciava quel "manifesto"  dopo aver ammesso che non 
era riuscito a scoprire la ragione delle proprieta'  della gravita'  a 
partire dai fenomeni.
Ma questo non lo chiamerei  positivismo.  E'  piuttosto il pragmatismo 
della scienza moderna contrapposto alla ricerca della "natura delle 
cose" della filosofia antica.
Forse il miglior esempio di esplicita ammissione collegabile ad un 
retroterra "positivista" (almeno per quanto l'  empiriocriticismo puo' 
essere considerato l' epigono del positivismo) puo'  essere considerata 
  la parte introduttiva dell'  articolo di Heisenberg sugli Zs. Phys. 33 
del 1925 "Reinterpretazione quantistica delle relazioni cinematiche e 
meccaniche", in cui nasce coscientemente la meccanica quantistica (nella 
formulazione matriciale). Gia'  nell'  abstract il programma di H.  e' 
di "cercare di stabilire le basi per la meccanica quantistica teorica 
esclusivamente sulla base di relazioni tra quantita' che siano almeno in 
principio osservabili". Ma come combinare la scoperta della non 
commutativita'  degli analoghi quantistici di posizione e momento con il 
lavoro fatto dallo stesso Heisenberg per dar conto del principio di 
indeterminazione su basi fisiche ?  Attenzione che H.  non dice "questo 
e'  il formalismo e  il resto sono teoremi sul  cui significato non ci 
interrogheremo ne'  adesso ne'  mai".  Anzi cerca di dare delle ragioni 
fisiche legate ai processi di misura per le relazioni di indeterminazione.
L'  esempio che fai del moto browniano e'  interessante. Pero'  io non 
lo vedo come un esempio di  quello che tu chiami atteggiamento 
positivista.  Piuttosto mi sembra un' esemplificazione di cosa voglia 
dire "spiegazione"  nella scienza moderna.  Ci sono dei fenomeni di cui 
all'  inizio si riesce a dare unicamente una descrizione in termini di 
relazioni empiriche> Ma  questo non esclude l'  interrogarsi sulla 
ragione delle  osservazioni (
p.es
. lo stesso Brown avanzo'  e poi provo' 
  falsa l'  ipotesi di movimenti dovuti ad esseri animati). Ai tempi di 
Brown non era invece possibile operare la riduzione in termini di moti 
atomici, fatta quasi cento anni dopo da Einstein, Smoluchowski e altri. 
Ma  questo non dipese da mancanza di interesse di Brown e contemporanei 
per una "spiegazione" del fenomeno.
Infine,  noterei anche che  la "spiegazione"  dei fenomeni della scienza 
moderna, piu'  che sulla riduzione a modelli, viene spesso vista come la 
riduzione ad un minor numero di  teorie "piu'  fondamentali" in un gioco 
di matrioske teoriche di cui si spera ma non si sa dimostrare che esista 
un termine.  Ho pero'  la sensazione che, lentamente, anche questa fede 
in un approccio riduzionista  venga erosa. Personalmente non ne sono 
turbato.
Giorgio

 Giorgio
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 indeterminazione su basi fisiche ? 
...
Questa parte l' ho scritta male e così rischia di generare equivoci. 
Relazioni di  indeterminazione e loro giustificazione NON fanno parte 
del lavoro del '25 ma sono posteriori.
Giorgio

 chimico-fisico  ?
Non al Poli di Milano, ma in una fac. d'ingegneria.
Non so se sia un chimico fisico: potrebbe essere un ing. che insegnava
chimica fisica.
Ho avuto altre esperienze simili, e su queste basavo la scommessa :)
Mi sono fatto una certa idea: che nelle fac. d'ingegneria alligni una
strana "fauna", di persone che essendo tagliate fuori dal ciruito
della fisica "ufficiale", un po' per l'isolamento e un po' per rivalsa
tendono a costruirsi un proprio personale modo di vedere le cose.
Lo strano e' che non di rado pubblicano libri...
-- 
Elio Fabri

 positivista.
Neanche io, non mi riferivo assolutamente a ciò che è storicamente
successo, ho solo descritto quello che sarebbe stato un approccio
positivista al problema del moto browniano, il fatto che le cose siano
andate molto diversamente (con i tentativi di interpretazione errati)
suffraga l'opinione che ho espresso secondo cui l'approccio
positivista sia di per se contrario alla natura umana, e forse può
semplicemente essere considerato una delle facce della scienza. Una
faccia per esempio più vicina a un Tycho Brahe o a un Keplero che a un
Galileo (il quale non si limitava a guardare e annotare numeri
cercando l'emergere di un ordine matematico da tali dati, ma sapeva
anche sfoderare ragionamenti profondissimi per mettere in connessione
i fenomeni) o a un Newton (la cui legge di gravitazione era però
caratterizzata suo malgrado da un alto grado di positivismo, essendo
una formula che funzionava, ma del tutto disconnessa da qualsivoglia
modello ricollegabile al resto della fisica o alle forze alle quali
siamo abituati (urti, corde, onde, molle, ecc.),e Newton ne era
dichiaratamente turbato), in realtà cmq in tutti gli scienziati c'è un
po' di questa cosa che ho chiamato (non so se del tutto propriamente)
positivismo scientifico, e un po' di molte altre cose.

 ha scritto nel messaggio 
news:65ff95F...@mid.individual.net...

Bè, non vedo come potesse essere "tagliato dentro": è un chimico, redattore 
di catalysis review e altre riv. di settore. Però ha avuto la laurea h.c. in 
fisica... 

Ciao a tutti! Vi voglio riportare un interessante passo di Faraday
(che ho trovato googleando non so più dove) che mostra come egli si
interrogasse sulla natura delle cose rendendosi anche conto di andare,
con le sue speculazioni, oltre il dovuto. Mi ha colpito la sua
intelligenza quando dichiara che "nessuno sa cosa sia un atomo".
Faraday dichiara di trattare l'atomo come una piccola particella di
materia, ma con quella frase dichiara implicitamente anche di prendere
le distanze da qualsiasi interpretazione semplicistica, per Faraday
era un concetto molto astratto. Che l'atomo fosse ricollegabile al
concetto quotidiano di "granellino" era tutto da dimostrare. Forse
questo era dovuto anche al fatto che più che dei problemi dei gas,
egli si occupava moltissimo di chimica, e i fatti della chimica agli
occhi degli scienziati prima del XX secolo dovevano apparire ben più
strani di come ci appaiono oggi (ancora al tempo in cui Heisenberg era
un ragazzo, giravano libri in cui gli atomi erano presentati come
"pallini con gancetti", come è scritto nella sua interessantissima mai
abbastanza citata biografia, credo che Faraday non avrebbe approvato
libri del genere).
Premetto che il linguaggio è un po' strano per il lettore moderno e
non so come sia la versione inglese (per esempio si parla di forza
elettrica contenuta nei corpi). [maiuscolo mio, volevo sottolineare
quanto dice a proposito dell'elettricità]
"Mi sembra che la teoria dell'azione elettrolitica o elettrochimica
tiri in ballo immediatamente la questione della quantità assoluta di
elettricità e di forza elettrica appartenente ai diversi corpi. E'
probabilmente impossibile affrontare questa questione senza entrare in
argomenti che esulano dai limiti delle attuali conoscenze, ma sarebbe
ugualmente impossibile, e forse anche poco saggio non ragionarci
sopra. Sebbene nessuno sappia cosa sia un atomo, tuttavia non si può
evitare di avere in mente l'immagine della piccola particella che
comunemente lo rappresenta, e nonostante ci si trovi in una uguale, se
non più grande, condizione di ignoranza nei confronti
dell'ELETTRICITA', al punto che NON SIAMO IN GRADO DI DIRE SE SIA
COSTITUITA DI UNA MATERIA, O PIU' MATERIE, O COMPOSIZIONE
PARTICELLARE, O SIA SEMPLICEMENTE UNO STATO DI MOTO DELLA MATERIA
ORDINARIA, O, ANCORA, UN DIVERSO TIPO DI FORZA O AGENTE FISICO,
tuttavia esiste una grande quantità di fatti che giustifica l'idea che
gli atomi di materia siano dotati o associati a forze elettriche alle
quali devono le loro qualità più essenziali, fra cui la mutua affinità
chimica"