Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: I conti non tornano.

Salve.
Un polaroid (di quelli che si usano anche per gli occhiali) fa 
passare il 33% circa della luce spolarizata incidente.
Bisogna distinguere l'assorbimento "fisiologico" (50%), in base al quale
l'oggetto funziona come polarizzatore, da quello "patologico", dispersivo,
dovuto a riflessioni e diffusioni varie sulle interfacce 
ed ad assorbimento da parte di heraptite e materiale di supporto in quanto
semplicemente mezzi rifrangenti.
Il coefficiente di tale assorbimento non intrinseco al funzionamento è
quindi (la precisione dei dati sarà qui limitata alla seconda cifra
decimale):
(0.50-0.33)/0.50 = 0.34
Poniamo ora di seguito al primo un secondo polaroide parallelo.
In teoria dovrebbe passare tutta la luce polarizzata che è stata trasmessa
dal primo, quindi il 33% di quella iniziale, ma per via dell'assorbimento 
di cui si è detto la percentuale sarà minore, precisamente:
0.33*(1-0.34)= 0.21
_Il dato risultante dall'esperienza è 0.23_
il che implichicherebbe un coefficiente di assorbimento minore del 34%:
(0.33-0.23)/0.33 = 0.30
Ma andiamo avanti.
Con un terzo polaroid parallelo ci aspettiamo per la luce trasmessa 
(espressa sempre in percentuale rispetto a quella spolarizzaata che arriva
al primo e prendendo per buono, per quanto riguarda la luce in uscita dal
secondo, il dato dell'esperienza, e per quanto riguarda il coefficiente di
assorbimento quello che avevamo stabilito all'inizio):
0.23*(1-0.34)= 0.15
_Il dato risultante dall'esperienza è 0.18_
il che implicherebbe un coefficiente di assorbimento ancora molto minore:
(0.23-0.18)/0.23 = 0.21
Qualcuno mi sa dire dove sta l'errore?
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
 
-- 
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Alcuni pensieri abbastanza generici.
1) Con che approssimazione sono noti quei coefficienti?
Quali sono gli errori sperimentali? Giusto per capire se
la differenza e` significativa.
2) Sono stati determinati tutti nelle stesse condizioni?
3) E` stato verificato che i polarizzatori, presi singolarmente,
dessero gli stessi risultati (cioe` che fossero identici
per spessore, composizione eccetera)? Ma in fin dei
conti questo punto come anche il 2 puo` essere fatto
rientrare nel punto 1.
4) Nell'ipotesi che tutto il resto sia impeccabile: e`
stata usata luce monocromatica? Perche' in caso
contrario, se per caso il coefficiente di assorbimento +
riflessione eccetera dipendesse dalla lunghezza d'onda,
il primo polaroid assorbirebbe piu' certe frequenze di altre
e lascerebbe nel fascio uscente una predominanza di
quelle che assorbe meno e che quindi quelli successivi
assorbirebbero meno. Non so quanto possa essere
importante questo aspetto.
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo


tu ben dici, va valutata l'importanza di questo aspetto. 
Francamente non ho molto da dire a riguardo.
Direi che la luce e` sicuramente non monocromatica, dato
che viene usata una lampada a incandescenza. Ripeto,
non so quanta importanza abbia. Guardando il setup
sperimentale mi sovviene anche un altro problema:
la parte di luce riflessa dall'ultimo polaroid torna
verso il precedente che ne riflettera` di nuovo una parte
in avanti. Anche qui, non so quale sia la frazione
di luce riflessa (meno dello 0.3, ma questo dice poco).
A occhio, il promo polaroid nella fotografia sembra
diverso dagli altri due (forse e` diversa solo la
montatura). Gli sperimentatori non dicono di aver
controllato che nella prova con un solo polaroide
non avesse importanza quale usavano.
Spero bene che abbiano fatto l'esperimento al buio. :-)
Ma soprattutto, gli errori sperimentali dichiarati sono
dello stesso ordine di grandezza della discrepanza
che hai notato; non mi stupisce che gli autori propongano
questo esperimento proprio per dimostrare che i
coefficienti di trasmissione sono gli stessi.
Per il resto, non sono assolutamente attrezzato per
rifare io un esperimento del genere (non ho ne'
polaroidi (neanche occhiali Polaroid) ne' sensori
degni di questo nome), specie poi considerando la
precisione richiesta.
Ciao
Paolo Russo

 che hai notato; 
C'è una cosa che non capisco e sulla quale vorrei chiedere un tuo parere.
Gli errori sperimentali sono in pratica dichiarati in questo passo che
traggo dal link in questione:
-----------------------
La misura dell'intensità luminosa registrata dal sensore senza filtro
polaroid è risultata:
Io =46±3 u.a. Il margine di imprecisione probabilmente va legato alla non
perfetta stabilità della sorgente di alimentazione.
-----------------------------------------
L'imprecisione dichiarata dovuta agli strumenti è quindi dell'ordine del
6/46: il 13%.
Però se quardi il diagramma che riproduce i dati dell'osservazione vedi
che l'imprecisione (l'oscillazione dei valori di intensità in uscita con
uno due tre polaroid) è, ad occhio di poco più di una parte su cento.
Voglio dire che le misure appaiono molto risolte, l'apparecchiatura
sperimentale cioè molto affidabile.
Che ne pensi?
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


Che ne pensi?
Il fatto e` che non so quante misure come quella siano state
fatte. Quand'ero al liceo (sezione pilota per la fisica,
purtroppo: si facevano meccanicamente caterve di esperimenti
inutili di cui si conosceva l'esito a priori e non si
studiava un tubo) ricordo che era prassi comune ripetere le
misurazioni un certo numero di volte. Mai che si ottenesse
due volte lo stesso numero. Lo si faceva sia per avere una
maggiore precisione, sia per poter stimare l'errore non
sistematico. Forse quelli che citi hanno fatto la stessa cosa
ottenendo risultati abbastanza diversi da una prova
all'altra e hanno stimato l'errore di conseguenza.
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo


ruotare di un singolo polarizzatore. [...]
No, dicono: "La misura dell'intensità luminosa registrata dal
sensore senza filtro polaroid è risultata: Io =46+-3 u.a.".
Quindi hanno misurato quel 46+-3 prima ancora di mettere il
polaroid. Del resto, guarda le cifre: l'intensita` luminosa
con il polarizzatore che ruota e` di circa 16 u.a., non 46.
[cut]
Ciao
Paolo Russo

 Paolo 
-- 


li abbiamo tirati più volte.
Veramente quelli che ho scritto sopra sono i soli errori
casuali. Poi ci sono quelli sistematici che non so come
calcolare (infrarossi, incompleta polarizzazione,
riflessioni...). Come avrai notato, basta una differenza di
1 o 2 u.a. qua e la` per far ballare parecchio i
risultati finali.
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo


(ci arriveremo, spero:-).
Faccine a parte, sarebbe OT qui.
Ciao
Paolo Russo

 Faccine a parte, sarebbe OT qui.
Non capisco proprio perchè.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.sccuoladifisica.it


Non capisco proprio perchè.
Mi pare che il manifesto di it.scienza.fisica escluda
espressamente le discussioni di quel tipo. Per quelle
c'e` it.scienza. Pero` adesso non ricordo le parole
esatte e nemmeno dove si possa leggere il manifesto.
Ciao
Paolo Russo

 dato che parlano di errore massimo. 
Come sospettavo.
Possiamo assimilare quei tremolii all'oscillazione di un indice intorno ad
una posizione media? Ovvero ad una raffica di misure disperse
(gaussianamente?) tra cui fare una media?
E se è così, possiamo o no comunque dire con certezza che il valore reale
che vogliamo misurare è proprio quello della media?
Fatto questo, stabilita cioè la misura reale, che ci frega delle altre
disperse, qualsiasi sia l'intervallo di dispersione (l'ampiezza
dell'oscillazione dell'indice)?
Se le cose stanno così, mi spieghi allora perchè gli autori assumono
l'ampiezza del tremolio come intervallo di errore?
Per farci forse stare la previsione teorica (che dovrebbe dare, secondo le
loro attese, trasmittitività costante, mentre risulta completamente
sballata se si assume quel valore medio come esatto valore reale)?
Inoltre ho fatto un notevole ingrandimento della stampata di quel
diagramma, ed ho misurato l'ampiezza del "tremolio". L'escursione
dell'"errore" non è -1 +1, ma circa (attribuendo tra l'altro ad un rumore
accidentale - variazioni di tensione della lampada? - il salto, con
rientro, di tutto il tracciato per alcuni piccoli tratti) -0.5 + 0.5.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


rientro, di tutto il tracciato per alcuni piccoli tratti) -0.5 + 0.5.
A me sembra un pochetto di piu'. Tra spessore della striscia
e oscillazioni della stessa si arriva anche a sei o sette
pixel (soprattutto nell'ultimo tratto); essendo 1 u.a. = 4.16
pixel circa, mi sembra si possa quantificare il tutto in un
+-0.8. Con questa incertezza e` ancora possibile che i
coefficienti di trasmissione coincidano, ma siamo un po' al
limite. A questo punto al posto tuo mi preoccuperei piu' che
altro degli errori sistematici e dei fattori trascurati, a
partire dalla non-idealita` del polaroid (come diceva la
pagina in inglese che ti avevo segnalato), non perche' gli
errori casuali non siano importanti, ma perche' a questo
punto (visto che stiamo praticamente spaccando il pixel in
quattro) mi sembra probabile che quelli sistematici possano
esserlo molto di piu'.
Ciao
Paolo Russo

Ripeto quanto ho scritto in it.scienza, e che volevo dire da un po'...
L'errore (non ingenuo, sospetto, da parte di Buggio) e' di voler
spremere da quell'esperimento un sugo che non puo' dare.
Non e' un esperimento serio, per molte ragioni:
a) e' stato fatto con materiale didattico
b) usa come sorgente una comune lampadina, non filtrata, ed e' noto che
il comportamento dei polaroid varia parecchio con la l. d'onda
c) la luce non e' stata neppure collimata ne' schermata: se ne va a
spasso per il laboratorio come vuole
d) non si sa niente del rivelatore; se e' un comune fotodiodo, si sa che
e' alquanto sensibile anche all'infrarosso, dove i polaroid non si
comportano affatto bene.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 Paolo Russo


viene tutta estinta. [...]
Non posso confermare quest'osservazione. Ho osservato il
fenomeno solo una volta da ragazzo con due occhiali Polaroid
contro lo sfondo luminoso del cielo e non mi ricordo se
passava ancora luce e quanta; all'epoca ho fatto caso solo al
fatto che ruotando le lenti l'una rispetto all'altra la luce
trasmessa cambiava molto.
Ciao
Paolo Russo

 trasmessa cambiava molto.
E' accerato sperimentalmente  che con quelli stessi polaroid, incrociati,
non passa luce..
Almeno ritengo, trattandosi dello stesso laboratorio dell'università di
Udine, che  siano stati usati polaroidi uguali per l'esperimento di
verifica della legge di Malus che trovi descritto qui.
http://web.uniud.it/cird/secif/ottica/pol_malus.htm
A rigore, visto il grafico in cui vengono interpolate le osservazioni,
forse l'estinzione non è propio totale, per alfa = 90°: si può leggere un
1% o giù di lì di trasmissione residua, ma siamo ben lontani dalle
previsioni utili dell'autore della pagina che hai segnalato. 
Con ciò credo che l'ipotesi debba essere rigettata: il polarizatore reale
non funziona come egli dice.
Ciao


non funziona come egli dice.
Veramente quel 20 l'avevo buttato li' io, precisando che era
un numero a caso a scopo di esempio. L'autore di quella
pagina non precisava affatto quel valore, che d'altra parte
dovrebbe dipendere dalla lunghezza d'onda. Io *non so* quale
sia il valore e quindi non so giudicare se il valore ottenuto
nell'esperimento che citi sia plausibile.
Francamente non ho ben capito la discrepanza tra i due
grafici nella pagina che hai segnalato, quello tra 0 e 180
gradi e quello tra 0 e 90, che dovrebbe essere una semplice
porzione del primo. Nel primo il valore massimo e` poco piu'
di 80, nel secondo supera decisamente 90. Boh?
Gli autori dell'esperimento scrivono di aver calibrato il
sensore in modo che la luce massima arrivi al 90%. Questo mi
ha fatto nascere un lieve sospetto. Calibrare significa
associare valori arbitrari a certi valori di output di uno
strumento (i valori in mezzo vengono solitamente
interpolati). Di solito, quando si calibra qualcosa, si
calibra anche lo zero, anzi quella di solito e` la parte piu'
importante di una calibrazione. Che l'abbiano fatto anche gli
autori? Come hanno fissato lo zero? Tanto per cominciare, la
procedura di calibrazione calibra anche lo zero? Solo un
lieve dubbio, niente di piu'. Ho scaricato il datasheet del
sensore Pasco. Non dice molto, in particolare non indica
neppure accuratezza e precisione, ma accenna al fatto che la
procedura di utilizzo prevede una calibrazione in software
(tale software si chiamerebbe ScienceWorkshop) e rimanda il
lettore alla User's Guide for Science Workshop. Ho tentato
inutilmente di trovare quel testo. Il dubbio mi rimarra`.
Il sensore utilizzato sarebbe sensibile alla luce tra 320 nm
e 1100 nm, o almeno cosi' e` scritto; in effetti il datasheet
riporta la curva di risposta spettrale del fotodiodo.
Riporto un po' di valori:
  nm sensib.
 200 0
(280 0)
 300 0.14
 400 0.20
 500 0.29
 600 0.36
 700 0.42
 800 0.48
 900 0.54
(970 0.57)
1000 0.55
1100 0.12
Non e` riportato l'andamento oltre i 1100 nm. Cosi' a occhio
direi che il grosso della sensibilita` e` nell'infrarosso
vicino. Non so quale sia la risposta spettrale del polaroid.
Avevo gia` provato tempo fa a cercarla in rete, senza
successo. Magari riprovero` quando trovo il tempo.
Ciao
Paolo Russo