Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Teoria cinetica dei gas: c'è una spiegazione intuitiva all'aumento di v con T?

 
Domanda secca: potete darmi una spiegazione intuitiva del perrchè se si aumenta la temperatura di un gas, le sue molecole aumentano la velocità?
 
 
Voglio dire...senza passare dalla dimostrazione matematica che parte dal concetto di pressione (dato dal numero di urti sulla parete di un recipiente).

"studioso di fisica" ha scritto:
 > Domanda secca: potete darmi una spiegazione intuitiva del perrché se
 > si aumenta la temperatura di un gas, le sue molecole aumentano la
 > velocità?
Risposta secca: la domanda è mal posta.
Il fatto è che qualunque modo conosciuto per aumentare la temperatura,
se esaminato a livello microscopico risulta essere un modo per
aumentare la velocità (quadratica media) delle molecole.
E non solo di un gas, ma di qualsiasi corpo.
 
Te ne indico due, e ti lascio a pensarci :)
1) Compressione adiabatica.
2) Passaggio di calore attraverso una parete rigida.
-- 
Elio Fabri

 Risposta secca: la domanda è mal posta.
 
Credo si possa anche rovesciare, almeno nel caso di gas dotato di sola 
energia cinetica: se un gas le cui molecole hanno energia cinetica più 
alta viene messo a contatto (attraverso una parete che lascia passare il 
calore) con un gas le cui molecole hanno energia cinetica più bassa, 
verso dove fluisce il calore?


La domanda più interessante in questo caso sarebbe: come fa una parete 
"rigida" a far passare il calore?
Pensateci... io penso di saperlo già 😄
 
Daniele Fuà

 Pensateci... io penso di saperlo già 😄
 
E dopo che scopriamo che emette radiazione elettromagnetica nell' 
infrarosso e dintorni, come procediamo?  :-)
 
Giorgio

nicola prodon ha scritto:
 > E come si può spiegare, intuitivamente, questo fenomeno?
E chi l'ha detto che si possa?
Sembra che in tanti non riusciate a convincervi che la fisica è una
scienza, non un salotto di chiacchiere.
Richiede studio, lavoro, progressi lenti e scoperte che sembrano
improvvise solo se non si conosce l'intorno.
 
Parafrasiamo Dante:
"ché se potuto aveste veder tutto
mestier non era partorir Maria"
 
Ossia: se fossero possibili spiegazioni intuitive, alla portata di
tutti senza fatica, che bisogno c'era dei Galilei, degli Einstein,
ecc. ecc.?
-- 
Elio Fabri

 Voglio dire...senza passare dalla dimostrazione matematica che parte dal concetto di pressione (dato dal numero di urti sulla parete di un recipiente).
 
E' sempre difficile  rispondere a chi chiede una spiegazione "intuitiva" 
di fenomeni fisici.
 
L'intuizione non è separabile dalle conoscenze su cui si basa e quindi 
quello che è intuitivo per uno può non esserlo per l'altro.
 
Che ci sia un collegamento tra temperatura di un sistema termodinamico 
fatto da molecole non è per nulla intuitivo se non si ammette 
l'esistenza delle molecole. Oggi siamo in grado di dare prove abbastanza 
dirette di questo, agli albori della teoria cinetica no. Tuttavia ci 
sono elementi nell'osservazione dei fenomeni connessi col riscaldamento 
che portano a collegare l'aumento di temperatura con l'aumento del moto 
di piccole parti del fluido. Che questi moti si estendano fino alla 
scala microscopica delle molecole è un salto logico che richiede un 
supporto dalla teoria per verificare che almeno a livello delle 
conseguenze ci sia accordo con le osservazioni.
 
Per questo passo il problema centrale è come  collegare la temperatura 
(come misurata da un termometro) all'energia cinetica media delle 
molecole. Se immaginiamo che per un gas diluito l'energia interna dello 
stesso sia dominata dall' energia cinetica. la positività del calore 
specifico implics la non decrescenza della temperatura con l'energia 
(cinetica) e quindi la relazione qualitativa.
 
Però, se vogliamo basare il ragionamento su un terreno più solido e 
andare sul quantitativo, siamo costretti a utilizzare a relazione, 
ottenibile in teoria cinetica, tra pressione e energia, che mi sembra 
sia quelo che vorresti evitare. Ma non capisco perche.
 
Giorgio

 Giorgio
 
Il perchè è dovuto al fatto che lo vorrei spiegare ad un gruppo di persone "a secco" di matematica...e fisica.

studioso di fisica ha scritto:
 > Il perché è dovuto al fatto che lo vorrei spiegare ad un gruppo di
 > persone "a secco" di matematica...e fisica.
Per carità, mai spiegare il contesto di una domanda!
Si sa bene che è irrilevante per la risposta :-(
-- 
Elio Fabri

Il 16/01/23 17:57, studioso di fisica ha scritto:

Se sono veramente "a secco" temo che oltre ad un indicazione di 
plausibilità sul fatto che l'aumento di temperatura si manifesta con una 
maggiore mobilità di piccole regioni del mezzo non si possa andare.
In qualche modo può aiutare l'aumento della diffusione con la 
temperatura (velocità con cui una goccia di inchiosto o un aroma si 
espandono con l'aumentare della temperatura).
 
Ma deve esser chiaro che non sono dimomstrazioni inattaccabili.
 
Giorgio

 maggiore mobilità di piccole regioni del mezzo non si possa andare.
 >
 
L'idea che se due particelle di stessa massa si urtano, allora si 
scambiano le velocità, potrebbe aiutare?
 

 L'idea che se due particelle di stessa massa si urtano, allora si scambiano le velocità, potrebbe aiutare?
 
Perché si scambino la velocità occorre anche che l'urto sia centrale ed elastico.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Il 17/01/23 20:27, JTS ha scritto:

A parte che lo scambio vale in 1D ma vettorialmente non vale in 
dimensionalità maggiore, non sono sicuro di poterla considerare questo 
un fatto "intuitivo", è un risultato che resta sempre sul lato delle 
"velocità". Per poterlo collegare alla temperatura serve qualcosa di 
più. La teoria cinetica lo fa passando per la pressione. Ma, anche se 
l'argomento è abbastanza semplice, non lo è per chi è veramente "a 
secco" con la fisica.
 
Giorgio

 persone "a secco" di matematica...e fisica.
 
Forse c'e` qualcosa che mi sfugge. Se l'uditorio e` di quel
livello, non basta dire "perche', in buona sostanza, la
temperatura di un gas E` la velocita` delle sue molecole"?
 
Ciao
Paolo Russo

 Giorgio
 
 
Scusa ma questo fenomeno è più di tipo statistico e non credo possa aiutare a spiegare il concetto "aumento di temperatura = aumento di velocità". 
Detto in altre parole: 
 
presa una porzione di gas con a sx più particelle rispetto che a dx, è chiaro che a causa della casualità del movimento (fissata una certa temperatura) ci saranno molte particelle che vanno da sx a dx e poche che vanno in senso opposto. 
Risultato: diffusione da sx a dx (indipendentemente dalla temperatura). 

 Risultato: diffusione da sx a dx (indipendentemente dalla temperatura).
 
Il fenomeno dipende dalla diversa concentrazione. Ma la velocità a cui 
avviene dipende dalla velocità delle particelle e quindi dalla 
temperatura. Siccome a livello macroscopico le particelle non le vedi ma 
puoi invece misurare la diffusione, L'aumento di questa con la 
temperatura giustifica il collegamento temperatura/velocità delle 
particelle.
 
Giorgio

 più. 
 
 
 
Rispondo a te per rispondere anche a GB.
 
Non avevo pensato che lo scambio delle velocità vale solo in 1D. In 1D, 
nonostante la simmetria per inversione temporale delle l. di Newton, lo 
scambio di energia è sempre dalla particella con maggiore energia a 
quella con minore energia, e avrei voluto utilizzare questo per mostrare 
che un gas fatto di particelle più veloci per urti trasferisce energia a 
un gas fatto di particelle più lente.
 
Programma ambizioso ;-)
 
In 2D si ottengono rapidamente delle disuguaglianze semplici, ma non 
sono poi stato in grado di utilizzare tali disuguaglianze per dimostrare 
alcunché (ad esempio se è più probabile che la particella con meno 
energia ne acquisti piuttosto che ne perda in una collisione). 
Probabilmente se ci fossi riuscito avrei dimostrato il teorema H di 
Boltzmann senza ipotesi ad hoc ;-)
 
La questione mi intriga, può darsi che sia un vicolo cieco ma interessante.

 Giorgio

 Luciano Buggio
 
La discussione verte sul collegamento tra velocità e temperatura all' 
equilibrio. In queste condizioni, non ci sono flussi di calore.
 
Inoltre a livello macroscopico il calore non corrisponde a fenomeni 
ondosi. (le onde di calore del meteo sono un' immagine pittorica senza 
base scientifica).
 
Giorgio

 Boltzmann senza ipotesi ad hoc ;-)
 
Beh, a parte lo scopo un po' limitato del teorema H (permette di 
giustificare l'aumento di entropia nel raggiungimento dell' equilibrio 
solo per gas, liquidi e solidi sono fuori), per dimostrarlo in modo 
pulito  occorre un livello di sofisticazione matematica molto maggiore e 
dei risultati rigorosi molto più complicati da giustificare rispetto ad 
argomenti di plausibilità "da teoria cinetica elementare".
 
Giorgio

 Voglio dire...senza passare dalla dimostrazione matematica che parte dal concetto di pressione (dato dal numero di urti sulla parete di un recipiente).
 
E' semplicissimo
prima esempi "poetici"  e banali :  
 
1)
Moltissimi uccellini che volano nel cielo possono formare figure incredibili nel loro insieme : tu vedi proprio delle "forme"
grigie che cambiano di continuo. Bellissime. 
Eppure i singoli uccelli si spostano soltanto. Non producono alcuna forma.
 
2)
Le  nuvole   sono talvolta bellissime ! Eppure se diventi abbastanza piccolo e ti ci avvicini vedrai solo singole goccioline
di vapore una qua e l' altra la
 
La temperatura a livello microscopico **non esiste**. Proprio non esiste. Non ci sono molecole "calde" e molecole "fredde". 
Ci sono solo molecole che vibrano di piu o di meno o che si spostano nello spazio piu velocemente o  meno   velocemente. 
Punto
 
Se  però tu consideri  ENORMI numeri di molecole allora esse TUTTE INSIEME producono determinati effetti sull' ambiente
esterno (che puo' anche essere rappresentato da un certo strumento di misura : un termometro per esempio) che possono 
essere MISURATI e che vengono chiamati TEMPERATURA. 
 
Anche in tal caso però se vedi bene questa "temperatura" COME la misuriamo ? Non certo direttamente ! Ma invece ricorriamo
ad es. alla misurazione del volume di un liquido (tipicamente il mercurio) o alla misurazione tramite cariche elettriche o poggiando
la mano e "percependo" che il corpo sta via via "riscaldandosi"
 
ma MAI E POI MAI alla misurazione  di  una fantomatica  "temperatura" direttamente. Semplicemente noi quegli effetti di cui 
dicevo li chiamiamo "temperatura". 
 
Ciao