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Titolo: Problema, perfavore mi dite se è corretto?

Calcolare la frazione sommersa di una chiatta a fondo piatto (60m^2 di 
superficie) e fiancate verticali (altezza 1 m) la cui massa è 15000 Kg. 
Valutare se è possibile caricarla con 30 tonnellate di sabbia.
il mio dubbio è nella seconda parte del problema.
La spinta di Archimede è data da:
Dl*S*hì*g
(densità liquido*superficie*altezza del volume immerso*forza g)
la forza peso che agisce dal basso verso l'alto è:
Ds*S*h*g
(densità chiatta*superficie*altezza*forza g)
la chiatta galleggia, quindi c'è un equilibrio tra spinta di Archimede e 
forza peso:
Dl*S*hì*g = Ds*S*h*g
1000*60*hì*9,8 = 15000*9,8
hì= 0,25 m
calcolo dunque che l'altezza della parte immersa è 0,25 m
Ma come faccio a risolvere la seconda parte del problema se il testo NON MI 
DA LA DENSITA' DELLA SABBIA?
prendo l'intera chiatta con tutta la sabbia sopra e la metto ad una 
profondità in modo tale che sabbia+chiatta siano totalmente immerse e 
calcolo la spinta di Archimede:
F= dl*VolumeChiatta*9,8 + dl*VolumeChiatta*9,8
IL MIO DUBBIO INIZIA QUI:
Per vedere se la chiatta+sabbia galleggia devo vedere quale forza vince tra 
la spinta di Archimede e la forza peso...
Quindi, immagino di immergere la chiatta+sabbia in modo che solo la chiatta 
sia totalmente immersa e vedo cosa succede.
La spinta di Archimede in questo caso dipende solo dal volume della chiatta:
F= dl*S*hi*g
(densità liquido*area sezione chiatta*altezza volume immerso*forza g)
1000*60*1*9,8
F= 588000N
Calcolo infine la forza peso totale che agisce sulla chiatta+sabbia:
P=mg chiatta + mg sabbia
P= 15000*9,8 + 30000*9,8
P=441000 N
Quindi la forza di Archimede è maggiore e la chiatta+sabbia tenderà a salire 
fino a che non sia stato raggiunto l'equilibrio tra forza di Archimede e 
forza peso.
La forza di Archimede dunque eguaglierà la forza peso:
dl*S*hi*g=ds*S*h*g
1000*60*hi*9,8=9,8(15000 + 30000)
hi= 0,75
l'altezza del volume immerso sarà dunque 0,75 m e siccome prima era 0,25m, 
vuol dire che aggiungendo la sabbia la chiatta sprofonderà di 0,5m in più ma 
poi galleggerà.
HO RISOLTO BENE QUEST'ULTIMA PARTE DEL PROBLEMA?OPPURE HO SBAGLIATO?
Spero possiate aiutarmi
grazie mille



 HO RISOLTO BENE QUEST'ULTIMA PARTE DEL PROBLEMA?
Direi di si', con l'avvertenza fatta sopra. Potevi accorciare un po' la 
soluzione semplicemente scrivendo l'equazione dell'equilibrio e 
verificando che la soluzione ti desse hi<l (immersione inferiore al 
bordo), che e' la condizione che la chiatta non affondi.

 il mio dubbio è nella seconda parte del problema.
Giusto, 0,25 m nel primo caso, 0,75 m nel secondo. Non hai bisogno di sapere 
la densità della sabbia, ma solo il suo peso (così come non ti serve sapere 
la densità del materiale di cui è fatta la chiatta!) 

 MI DA LA DENSITA' DELLA SABBIA?
E che te ne importa, se ti dànno già il peso?
Dislocamento 15000 Kg+ Carico 30000 Kg = 45000 Kg
La chiatta galleggia, perché avanzano 15000 Kg di carico utile.
Immersione col carico= 75 cm
Ciao

La densità della sabbia non serve, sai già il peso:
La relazione è questa
Area di base*y* peso specifico dell'acqua = peso della chiatta.vuota
Da quanto sopra ti ricavi y (che deve essere < a 1 metro)
Dalla stessa relazione ti ricavi y' aggiungendo 30.000 kili al secondo
membro e vedi, se è ancora < dell'altezza dello spigolo se sì li puoi
caricare altrimenti no.
Il max peso sopportato dalla chiatta è uguale al prodotto del volume della
chiatta * il peso specifico dell'acqua.
Ciao
Enrico