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Titolo: Esperimento di Stern-Gerlach

Ciao al gruppo,
ho qualche dubbio riguardo all'esperimento di Stern Gerlach.
Se un fascio di elettroni polarizzati con componente di spin +hbar/2
lungo l'asse z, che si muove lungo l'asse y, passa attraverso un
magnete di S-G il cui campo magnetico e' disposto nell'asse x-z con un
angolo theta rispetto all'asse z, applicando la matematica, mi aspetto
che venga fuori un solo fascio. Infatti la forza del campo sugli
elettroni in questo caso e' (tralasciando il fattore di
proporzionalit�')
F= S dot dB/dx + S dot dB/dy + S dot dB/dz = 0 + 0 + Sz dB/dz
cos(theta)
dove ho indicato con 'dot' il prodotto scalare. Quindi, essendoci un
solo fascio entrante polarizzato lungo l'asse z positivo, mi aspetto
che tutti gli elettroni vangano deflessi verso z positivo.
Alternativamente, usando una differente notazione, la funzione d'onda
entrante e'
                                                | 1 |
PsiIn = exp(iky)|alpha> =exp(iky)|    |
                                                | 0 |
dove |alpha> e' l'autostato di Sz corrispondente a z positivo.
L'Hamiltoniano, (tralasciando il fattore di proporzionalit�')
                 |cos(theta)   0  |
H=sigmaz=|                     |
                 | 0  -cos(theta) |
quindi la funzione d'onda in uscita e'
                         |cos(theta)   0  | | 1 |
H PsiIn=exp(iky) |                     | |    |=exp(iky)Cos(theta)|
alpha>
                         | 0  -cos(theta) | | 0 |
E quindi ancora polarizzata lungo z positivo.
Tuttavia, c'e' qualcosa che non mi convince, perch�' ragionando in
modo "classico" mi aspetterei che lo spin venga ruotato e che quindi
gli elettroni vengano fuori con una componente dello spin anche lungo
x.
Vista la mia poca esperienza in materia di QM e anche l'anti-
intuitivita' della materia, mi chiedevo anche se non avessi sbagliato
qualcosa nel ragionamento e i fasci in uscita invece siano piu' di
uno.
Chiedo lumi,
CdA

 ...
Nel seguito del discorso hai dimenticato una cosa fondamentale: la
polarizzazione degli elettroni nel campo magnetico *non rimane
invariata*.
Ma non come accenni dopo: lo spin eseguira' una *precessione* attorno
al campo, di regola in modo da fare moltissimi giri nel tempo in cui
l'elettrone attraversa il campo.
Ecco perche' conviene mettere z parallelo al campo: cosi' si vede bene
che la componente Sz resta costante, mentre Sx e Sy in me ia
valgono zero.
E percio' la forza media vale Sz dB/dz.
Del conto con le f. d'nda non ho capito niente, anche per ragioni
grafiche e per la notazione barbara che usi.
L'aspetto grafico e' che quando si scrivono formule che impegnano piu'
righe, e' assolutamente necessario usare un carattere a spaziatura
fissa (Courier, per intendersi) e *non usare* il Tab.
Altrimenti nonpuoi prevedere che cosa vedra' chi dovrebbe leggerti.
Ho detto che usi una notazione barbara, perche' mescoli Psi, ket,
vettori colona, come se fossero oggetti equivalenti che possono
stare insieme in un'unica formula.
Sono sicuro che non e' colpa tua, che prob. avrai visto dei cattivi
esempi, ma e' come sommare le classiche mele con le c lassiche patate
:-)
Sforzati di scrivere cose piu' comprensibili, e poi ne riparliamo.
 
-- 
Elio Fabri

 Sforzati di scrivere cose piu' comprensibili, e poi ne riparliamo.
Questo finesettimana cerco di tirare fuori qualcosa e poi riposto.
Sto veramente cercando di capire bene il meccansimo dello spin e
vorrei andare a fondo.
Grazie 10^3
Claves

 (scrivo su google groups) traduce spazi con tab.
Non ho contrallato se c'erano tab. L'ho detto solo come criterio
generale.
 
-- 
Elio Fabri