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Titolo: Velocità della luce

Qualcuno saprebbe spiegarmi che senso ha dire che la velocità della
luce è assoluta, se non esiste un punto di riferimento assoluto
nell'universo?


Il senso è che la velocità della luce *non dipende* dal sistema di 
riferimento. La legge di "somma" delle velocità relativistica  (in 
reliatività speciale) da come risultato sempre una velocità =< c.
Detto in altri termini, se "corri incontro" ad un fotone, lo vedrai 
avvicinarsi sempre ad una velocità pari a c e lo stesso se "lo 
rincorri", indipendentemente dalla tua velocità (ed anche se tu stesso 
fossi un fotone).
 
-- 
(\__/)
(='.'=) This is Bunny. Copy and paste bunny
(")_(") to help him gain world domination.
Linux non è per niubbi che aspirano a restare tali.

 fossi un fotone).
 
Ti ringrazio.
...Ma allora come facciamo a stabilire che la velocità di un corpo è
prossima o uguale a quella della luce?

 fossi un fotone).
 
Tutto giusto (ho qualche dubbio sull'ultima frase :-), ma dirlo cosi', 
usando il termine "somma", puo' contribuire a perpetuare un equivoco in 
cui cadono molti, pensando che in RR non si possano *mai* fare calcoli 
sommando due velocita' che come risultato diano una velocita' superiore a c.
 
Nella Relativita' Galileiana due velocita' si possono sommare in due casi:
 
Quando si considera un riferimento S' (
p.es
. una nave) che si muove con 
velocita' v rispetto al mare (riferimento S), ed un oggetto (
p.es
. un 
uomo) che si sposta sulla nave verso prora con velocita' u; in questo 
caso la velocita' dell'uomo rispetto al mare e' u+v (che rimane valida 
anche se u e v sono vettori), ma si preferisce parlare di 
*composizione*, non somma, delle velocita';
 
Quando si considerano due oggetti che corrono l'uno verso l'altro con 
velocita' v1 e v2 (entrambe relative ad S, per esempio il terreno); in 
questo caso fa comodo calcolare la "velocita' di avvicinamento" fra i 
due, v1+v2, per calcolare, data la distanza iniziale, dopo quanto tempo 
i due si (in)(s)contreranno. (In questo caso sarebbe piu' corretto dire 
che la velocita' di avvicinamento e' la *differenza* fra le due 
velocita', prese con segno; ma nel parlare comune e' piu' frequente dire 
che le velocita' si sommano, intendendo i loro moduli. Qui il caso 
vettoriale e' piu' complesso e privo d'interesse, per cui lo tralascio).
 
 
La Relativita' Speciale modifica la composizione delle velocita', ma nel 
secondo caso *non* cambia nulla: se "corri incontro" ad un fotone con 
velocita' v, lo vedrai avvicinarsi sempre ad una velocità pari a c, OK 
(anche se qui sarebbe da evitare due volte il verbo "vedere", meglio 
usare "misurare", e per di piu' "nel *tuo* sistema di riferimento"); ma 
nel riferimento S del terreno, la velocita' di avvicinamento fra te e il 
fotone e' v+c, e il tempo che passera' dall'istante dell'emissione 
all'assorbimento del fotone sulla tua retina sara' distanza_iniziale/(v+c).
 
D'altra parte, proprio con questi calcoli, dall'ipotesi di invarianza di 
c si deducono le trasformazioni di Lorentz.
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 > fossi un fotone).
 
CP
Inoltre: Se esistesse un sistema di riferimento assoluto rispetto al
quale misurare i 300 mila Km/sec della luce, potremmo chiamarla
velocità ASSOLUTA. Ma se questo è il valore misurato rispetto a
*qualunque* sistema di riferimento, allora il termine "assoluta" è
totalmente fuori luogo: qui dovremmo parlare di velocità PARADOSSALE..

 prossima o uguale a quella della luce?
 
Be', la velocità di un corpo la misuri sempre in un SDR, in particolare 
nel tuo SDR, e v=ds/dt continua a valere.
 
Intuitivamente, puoi pensare che la differenza nella misura che avresti 
cambiando di SDR è tanto minore quanto più la velocità del corpo si 
avvicina a c. Se poi v=c (fotoni), allora v è indipendente dal SDR.
 
Ho capito bene quello che volevi sapere?


 "misurare", e per di piu' "nel *tuo* sistema di riferimento")
 
Tutto ok, ma su questo punto non solo non userei "vedere", ma nemmeno 
"misurare", in quanto un fotone (meglio "la luce", altrimenti entra anche la 
MQ) che ti viene incontro non la vedi e non la misuri mai, anzi, non puoi 
nemmeno sapere che esiste! La puoi "misurare" solo quando "e' arrivata" e 
interagisce con un sistema nel tuo riferimento, solo allora, se sei a 
conoscenza dello spettro di emissione e misurandone lo spettro in arrivo, 
potrai calcolare la velocita' relativa fra l'emettitore ed il ricevitore e, 
misurando l'impulso dei fotoni, avere la conferma che non esiste differenza 
fra c.andata e c.ritorno.... 

 all'assorbimento del fotone sulla tua retina sara' distanza_iniziale/(v+c).
 
Hai ragione. Io mi sono comunque riferito al caso dello sperimentatore 
che misura le velocità nel suo SDR, per farla breve. È che di natura son 
molto prolisso e tenderei a scrivere post chilometrici; sapendolo, cerco 
di evitare ;-)


 luogo: qui dovremmo parlare di velocità PARADOSSALE..
 
Invece è proprio assoluta, perché quella velocità è strettamente legata 
alla struttura dello spazio-tempo. Tieni presente che "para doxa" 
significa "contro l'opinione", ma l'opinione può essere falsa!
 
 
 
-- 
Firma in allestimento

 avvicina a c. Se poi v=c (fotoni), allora v è indipendente dal SDR.
 
CP
Se ho ben capito, quindi, possiamo dire che un corpo viaggia alla
velocità della luce quando la sua velocità risulterà sempre uguale a
se stessa da qualunque sdr la misuriamo?
Se è così, mi sembra sempre più fuori luogo chiamarla velocità
assoluta, come se essa fosse riferita a un punto assolutamente
immobile. Dovremmo qualificarla con un significato opposto di
assoluta, magari "anomala", o "singolare", o "paradossale", oppure
"illogica". Infatti, che senso logico ha l'idea di inseguire un corpo
fisico che va ad una velocità comunque finita e, quantunque noi
acceleriamo, esso ci sfuggirà sempre con la stessa velocità rispetto a
noi?

 totalmente fuori luogo: qui dovremmo parlare di velocità PARADOSSALE..
 
In Fisica i termini, come "velocita' ", "assoluto", "lunghezza"
"tempo", "evento", ecc non sono quelli che si possono trovare
neldizionario d'Italiano, e quindi soggetti ad interpretazione.
In Fisica i termini vengono *definiti*.
 
Pertanto, prima studia le *definizioni* dei termini, dopo ne puoi
discutere.
 
(Esempio: che cos'e' la "lunghezza" di un corpo? La definizione di
tale grandezza e' indipendente dal tempo? Se non lo e', e' cosi'
strano che la lunghezza di un oggetto dipenda dallo stato di moto di
uno strumento di misura di lunghezze rispetto a quell'oggetto?)
 
Le prime cose che ti devi studiare sono relative ai sistemi di
riferimento e alle misure di posizione, di tempo, di lunghezza, in un
riferimento ed in un'altro e di uno rispetto all'altro.
 
--
cometa_luminosa
 
 
 
 
 
 

 noi?
 
Ehm... "Velocità assoluta" io non l'ho mai letto/sentito (ne scritto). 
Ho sempre letto "velocità della luce nel vuoto" ed è un concetto ben 
definito.


 velocità rispetto a noi?
 
La luce non è un corpo fisico. E poi, la conosci la storia della pentola 
d'oro alla fine dell'arcobaleno?
 
 
 
-- 
Firma in allestimento

 Io azzarderei di sì, ma aspetta opinioni più autorevoli.
 
Appunto... Come specificato giustamente da lefthand, un "corpo" non 
viaggia alla velocità della luce.


noi?
 
Questo perché supponi che le velocità si compongano fra loro
sommandole.

 totalmente fuori luogo: qui dovremmo parlare di velocità PARADOSSALE..
 
Ma perche' ti attacchi alle parole?
Il nocciolo della questione e' che se un corpo viaggia a quella
velocita', questa sara' la stessa in tutti i sistemi di riferimento 
inerziali. 
 
Chi se ne importa come la chiamiamo? Scusami ma sono sempre 
infastidito quando chi mi fa una domanda di fisica tralascia 
il fatto (a volte incredibilmente sorprendente come questo) per
cavillare su questioni nominalistiche.
Che senso ha? Il medioevo e' finito da un pezzo e le evidenze 
sperimentali hanno portato piu' frutti delle disquisizioni su
"stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus" .... 
 
G.
 
 
-- 
 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it
 
 

 "stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus" ....
 
CP
Mi attacco alle parole perché la coerenza di qualunque discorso
dipende dall'uso appropriato delle parole, e detesto il fatto che
passando da una disciplina all'altra, spesso la stessa parola indichi
dei contenuti contraddittori tra loro. Il linguaggio umano è UNO e non
è una questione da medio-evo cercare di preservare questa unità

 prossima o uguale a quella della luce?
 
EL CHE
Be', la velocitï¿½ di un corpo la misuri sempre in un SDR, in
particolare nel tuo SDR, e v=ds/dt continua a valere.
Intuitivamente, puoi pensare che la differenza nella misura che
avresti cambiando di SDR ï¿½ tanto minore quanto piï¿½ la velocitï¿½ del
corpo si avvicina a c. Se poi v=c (fotoni), allora v ï¿½ indipendente
dal SDR.
Ho capito bene quello che volevi sapere?
 
CP
Non lo so se tu hai capito, ma sono sicuro che *io* non ho capito.
Per esempio, se due navicelle viaggiano insieme con una accelerazione
continua, cosa succede quando raggiungono la velocitï¿½ della luce? --Che
"all'improvviso" l'una appare, rispetto al sdr dell'altra, viaggiare
alla velocitï¿½ della luce?
 
Ciao


Assoluta? parola troppo compromettente. Chi ti assicura che non esista 
un super-fotone (o similare), che scopriranno fra n-anni, e che navighi 
a velocità superiore a quella dei fotoni nel vuoto?
Io mi limiterei a chiamarla velocità della luce, assoluta mai.

 chiamarla velocità della luce, assoluta mai.
 
In relatività _è_ assoluta. Poi se i dati sperimentali un giorno ci 
diranno che la relatività è sbagliata si dovrà pensare qualcos'altro.
 
-- 
Firma in allestimento


Se lanci una palla e sei sulla nave la vedi muoversi a vp, velocita' palla.
Chi e' a riva vede la palla muoversi a vp+vn perche' la palla prima di essere lanciata, esisteva gia' e si muoveva alla velocita' della nave vn.
 
 
Il punto e' che la palla gia' esiste e si muove. Poi la palla viene lanciata, ma continua la sua esistenza, e la palla ha memoria del suo stato dinamico precedente al lancio.
 
Cosi' non accade per la luce. Essa non esiste prima d'essere lanciata...sarebbe cioe' prima d'essere accesa; cosi' succede che non le si sommera' mai nessun'altra velocita'. Ecco perche' e' assoluta

 le si sommera' mai nessun'altra velocita'. Ecco perche' e' assoluta
Anche questo non � vero.
Possiamo immagianre la seguente situazione: sulla nave c'� una scatola
a pareti riflettanti, in cui della luce si riflette avanti e
indietro nella direzione del moto della nave.
A un certo momento nella parete della scatola si apre un otturatore, e
la luce pu� uscire.
 
Ovviamente nel rif. della nave la sua velocit� fuori della scatola � la
stessa che aveva dentro, e cio� c.
E nel rif. della riva?
Ora la luce *esisteva* prima di sfuggire, quindi non puoi aplicare il
tuo ragionamento.
Come spiegherai perch� la vel. della luce rispetto alla riva non � c+vn?
 
 
-- 
Elio Fabri

 Assoluta? parola troppo compromettente. 
 
Assoluto non significa quello che stai pensando tu... 
 
Assoluto, da ab solutus significa che e' sciolto da ogni altra cosa, che non e' legato a null'altro. Infatti come la giri e la rivolti la faccenda... ovunque e comunque la luce avra' c.


 stessa che aveva dentro, e cio� c.
 
Cio' che tu dici che aprire un foro alla scatola (pur volendo accettare l'incongruenza del fotone-volante) equivale a lanciarlo?
Vedila cosi'
Ogni riflessione sulla parete della scatola non e' altro che una sequenza (molto ravvicinata, al limite 0) di 2 eventi di assorbimento e riemissione.
Ogni volta che il fotone "sbatte" tu puoi sapere dov'e' [perche' sbattendo te lo dice]
 
e se sai dov'e' allora esso ha collassato posizionalmente dove sta il suo rivelatore (in questo caso la parete riflettente), e nel restante tempo non puoi dir nulla eccetto che esso potrebbe essere dappertutto.
 
 
Ora quindi il fotone non e' intrappolato nella scatola, si ha solo una successione di fenomeni di emissione ed assorbimento per la radiazione confinatavi (per inciso... potremmo anche tentare di rimpicciolire la scatola ma succederbbe che la cosa ri vada ripetendo proprio per la sua gauge em)
 
Dunque nessun lancio.

 Cosi' non accade per la luce. Essa non esiste prima d'essere lanciata...sarebbe cioe' prima d'essere accesa; cosi' succede che non le si sommera' mai nessun'altra velocita'. Ecco perche' e' assoluta
 
CP
Ma questo non accade anche per il suono? Se una automobile suona il
clakson a un pedone che sta a una certa distanza, il suono non
impiegherà lo stesso tempo tempo a raggiungere il pedone sia che essa
sia in piena velocità o che stia ferma?

 sia in piena velocità o che stia ferma?
 
in effetti... :) sei piciso
 
bisognerebbe estendere il ragionamento
il suono si propaga in un mezzo come un'onda di pressione, ad esempio nell'aria.
 
In questo caso l'esempio della palla sulla nave andrebbe riaggiustato, poiche' qui e' l'aria che lo porta mentre prima era la barca; e siccome la luce si propaga nel vuoto, e tale vuoto come lo sposti? 

 continua, cosa succede quando raggiungono la velocità della luce? 
 
Succede che *non* la raggiungono. Gli enti che viaggiano a "velocità luce" 
non la raggiungono accelerando: è che non possono andare a velocità 
inferiori. Quindi, la velocità della luce o ce l'hai "dalla nascita" o 
ciccia. Quell'esperimento mentale non vale.


 continua, cosa succede quando raggiungono la velocità della luce?
 
El CHE
Succede che *non* la raggiungono. Gli enti che viaggiano a "velocità
luce" non la raggiungono accelerando: è che non possono andare a
velocità inferiori. Quindi, la velocità della luce o ce l'hai "dalla
nascita" o ciccia. Quell'esperimento mentale non vale.
 
CP
Senti, detto tra noi, ma tu non ti senti un po' a disagio di fronte
alle "assurdità" continue che ti pone la relatività? Io spesso ho la
sensazione che non sia la Natura ad essere assurda, ma che Einstein
abbia costruito una teoria incompleta e che sia proprio questa
incompletezza a renderla così refrattaria all'umana comprensione. Mi
sembra un po' come il paradigma tolemaico, che se da un lato è utile
poiché consente una buona predittività, dall'altro è macchinoso e
incomprensibile poiché fondato su una visione delle cose
essenzialmente errata.
Tornando alla nostra navicella: se la facciamo partire dalla Terra e
la poniamo in una accelerazione costante, COSA le impedisce di
raggiungere i 300 mila km/h, per esempio, rispetto alla Terra stessa?

 i 300 mila km/h, per esempio, rispetto alla Terra stessa?
 
Non saprei darti una risposta che non sia basata puramente su fenomeni 
empirici (è così e basta) oppure sulle equazioni nude e crude e non so 
nemmeno se ne esista una; in ogni caso non c'è bisogno di scomodare 
ipotetiche navicelle: non ce la si fa nemmeno con un elettrone, che ha 
una massa un attimino minore, nonostante le quantità di energia usualmente 
in gioco negli acceleratori di particelle.


 raggiungere i 300 mila km/h, per esempio, rispetto alla Terra stessa?
Per 300 mila km/h, no problem :-))
 
Per 300 mila km/s invece il problema lo avresti: nessun motore
riuscirà a dare alla tua navicella un'accelerazione costante.
Se non ci credi, non so che farci: di questo esistono anche prove
dirette.
Conosci il film "La velocità limite?"
 
 
-- 
Elio Fabri

 Conosci il film "La velocità limite?"
 
Forse E.Fabri alludi a questo? 
http://www.youtube.com/watch?v=FV1_K6uT1ac&feature=channel
 
Ci sono diversi filmati in rete commissionati dalla Esso, ed alcuni con la 
tua supervisione. Molti di essi li ho trovati semplicemente notevoli (ottima 
regia, cura del dettaglio, ottima progressione, ottimo ritmo narrativo, 
copione ineccepibile) altri, forse italiani sempre buoni ma un pò 
fantozziani.
 
 
-- 
http://www.voip-info.org/wiki/view/Asterisk+tips+wake-Up+and+Reminder
 
 

Scriveva Elio Fabri venerdì, 06/07/2012:

  Questo filmato te lo consiglio anch'io perche' e' piacevole ed e' ben
fatto.
 
  Lo trovi su YouTube anche cercando col nome di William Bertozzi (lo
sperimentatore).
 
  Dopo aver gustato per bene il filmato in 6 parti, fai attenzione alle
conclusioni.
 
  Il Bertozzi conclude l'ultimo filmato dicendo testualmente: c'e' una
velocita' limite per ogni oggetto, e questo limite e' la velocita'
della luce!
 
  Cosa dire di questa conclusione? Che e' la stessa che farebbe uno
sperimentatore che attaccasse cavalli a una carrozza (un carretto o
qualunque altro mezzo) e, verificando che con l'aumento dell'energia
(il numero dei cavalli impiegati), la carrozza tende al limite della
velocita' del cavallo, dicesse che c'e' una velocita' limite di ogni
oggetto, e questo limite e' la velocita' del cavallo!
 
  Nel caso dell'esperimento, l'accelerazione degli elettroni e'
generata dall'onda elettromagnetica, quindi la conclusione corretta
avrebbe dovuto essere quest'altra: c'e' una velocita' limite per ogni
oggetto soggetto all'accelerazione dell'onda elettromagnetica, e questo
limite e' la velocita' stessa dell'onda elettromagnetica!
 
Luigi Fortunati.
 

 Luigi Fortunati.
 
A ben vedere, anche l'interazione cavalli-carrozza è elettromagnetica, in 
ultima analisi.


 Conosci il film "La velocità limite?"
 
CP
Non ancora, me lo vado a cercare su youtube, ho visto che Giovanni
1958 riporta il link.

 wrote:
 
 LUIGI
Cosa dire di questa conclusione? Che e' la stessa che farebbe uno
sperimentatore che attaccasse cavalli a una carrozza (un carretto o
qualunque altro mezzo) e, verificando che con l'aumento dell'energia
(il numero dei cavalli impiegati), la carrozza tende al limite della
velocita' del cavallo, dicesse che c'e' una velocita' limite di ogni
oggetto, e questo limite e' la velocita' del cavallo!
 
CP
Sì, la metafora mi sembra adeguata. Infatti, l'aumento del numero dei
cavalli corrisponde, anche se il film non lo dice, all'aumento della
massa degli elettroni, deducibile dalla maggiore energia cinetica
posseduta dagli elettroni dell'ultima prova "sparati" alla massima
potenza. Dico bene?
 
 LUIGI
Nel caso dell'esperimento, l'accelerazione degli elettroni e' generata
dall'onda elettromagnetica, quindi la conclusione corretta avrebbe
dovuto essere quest'altra: c'e' una velocita' limite per ogni oggetto
soggetto all'accelerazione dell'onda elettromagnetica, e questo limite
e' la velocita' stessa dell'onda elettromagnetica!
 
CP
Su questa considerazione, invece, ho qualche dubbio: tra due armature
di un condensatore non c'è un'onda elettromagnetica, ma un campo
elettrico statico; per cui, un elettrone che passasse dall'armatura
negativa a quella positiva potrebbe accelerare indefinitamente. O
sbaglio?

 Conosci il film "La velocità limite?"
 
CP
Ho visto il film e l'ho trovato estremamente chiaro. Ma perché alla
fine non si è detto esplicitamente che per velocità prossime a c
l'energia somministrata agli elettroni si trasforma in massa invece
che in energia cinetica? Lo dobbiamo dedurre dal sovrappiù di energia
termica rilasciata degli elettroni "sparati" alla massima potenza?

 ultima analisi.
 
  Sono d'accordo, ma la mia osservazione ha un altro intendimento.
 
  Io contesto a Bertozzi la frase con la quale conclude il suo
esperimento, cioe' "c'e' una velocita' limite per ogni oggetto, e
questo limite e' la velocita' della luce!".
 
  Il limite sembra caduto dal cielo (come se dipendesse da un volere
divino).
 
  Invece il limite NON e' assoluto, ma e' RELATIVO, cioe' dipende dal
fatto che la radiazione elettromagnetica quella velocita' ha, e piu' di
quella non puo' trasmettere agli elettroni che essa stessa accelera,
per quanto si possa aumentare la sua intensita'.
 
  In altre parole, l'intensita' dalle radiazione la puoi aumentare
quanto vuoi, ma la sua velocita' e' sempre quella, esattamente come
puoi aumentare il numero dei cavalli che attacchi alla carrozza (per
aumentare l'intensita' dell'energia) ma la velocita' massima dei
cavalli (e della carrozza, di conseguenza) quella e', e sempre quella
resta!
 
Ciao, Luigi.
 

 wrote:
 
 LUIGI
Io contesto a Bertozzi la frase con la quale conclude il suo
esperimento, cioe' "c'e' una velocita' limite per ogni oggetto, e
questo limite e' la velocita' della luce!".  Il limite sembra caduto
dal cielo (come se dipendesse da un volere
divino)Invece il limite NON e' assoluto, ma e' RELATIVO, cioe' dipende
dal fatto che la radiazione elettromagnetica quella velocita' ha, e
piu' di quella non puo' trasmettere agli elettroni che essa stessa
accelera,
per quanto si possa aumentare la sua intensita'. In altre parole,
l'intensita' dalle radiazione la puoi aumentare
quanto vuoi, ma la sua velocita' e' sempre quella, esattamente come
puoi aumentare il numero dei cavalli che attacchi alla carrozza (per
aumentare l'intensita' dell'energia) ma la velocita' massima dei
cavalli (e della carrozza, di conseguenza) quella e', e sempre quella
resta!
 
CP
Mi permetto un paio di riflessioni ulteriori sull'adeguatezza della
metafora dei cavalli.
 
1 - Se i cavalli corrispondono al campo elettromagnetico "motore" e la
carrozza corrisponde all'elettrone "mosso", a cosa facciamo
corrispondere l'aumento di massa dell'elettrone? Voglio dire: con la
metafora  dei cavalli si
dovrebbe concludere che, se anche noi triplicassimo il numero dei
cavalli, essi non potranno mai trasmettere una maggiore energia
cinetica alla carrozza a causa dei loro limiti di velocità; invece,
l'esperimento dimostra che gli elettroni triplicano la loro energia
cinetica, pur se essa non si trasforma più in accelerazione, ma in
massa.
 
2 - Se invece di elettroni spinti da un campo elettromagnetico,
avessimo una navicella spinta da propulsori, la metafora dei cavalli
risulterebbe di nuovo inadeguata poiché i propulsori, pur triplicando
il trasferimento energia cinetica alla navicella, non otterrebbero il
risultato di far aumentare la sua velocità, ma solo la sua massa.
Dico bene?
 
Ciao,
 
Carlo Pierini

 quanto si possa aumentare la sua intensita'.
 
 
Adesso ho capito cosa vuoi dire. Buona osservazione.


 ha scritto nel messaggio

Non sono la persona più adatta a chiarire concetti fisici, credo che il 
filmato vada proprio preso alla lettera vista la cura nell'esporre i vari 
passi cruciali, le condizioni sperimentali e il fatto che non sono state 
date definizioni o informazioni al di fuori del puro risultato sperimentale.
Ovvero quello che viene a volte definito incremento relativistico della 
massa non esiste come tale ma soltanto come effetto cinematico ovvero massa 
inerziale (forse l'energia stesa si comporta nei confronti del fenomeno 
dell'inerzia alla stessa stregua di una massa). Secondo me, l'equazione per 
l'energia cinetica dovrebbe essere pensionata e sostituita in toto con 
l'equazione che tiene conto del rapporto tra velocità dell'oggetto e "C" 
anche se a basse velocità sono equivalenti dal punto di vista numerico, non 
lo sono dal punto di vista concettuale.
Lancio  a questo punto un mio interrogativo: è possibile pensare di 
accelerare qualcosa oltre "C" se non ho un vettore più veloce di "C"?
Forse la risposta potrebbe risiedere proprio nel fatto che questa inerzia si 
manifesta a prescindere dal tipo di apparato usato per accelerare 
l'elettrone ( Van der Graaf, o a campo oscillante) e comunque alla fine il 
conteggio dell'energia somministrata ai singoli elettroni conferma che 
realmente questi anno acquistato tutta l'energia prevista.
Sperando di non aver fatto torto alla fisica, saluto.
-- 
http://www.voip-info.org/wiki/view/Asterisk+tips+wake-Up+and+Reminder
 
 

 massa.
 
  Se tu guardi il grafico del Bertozzi (e ascolti le sue parole)
t'accorgi che la proporzione tra l'aumento della velocita' a seguito
dell'aumento dell'energia, c'e' solo alle basse velocita'.
 
  Nella metafora dei cavalli devi quindi considerare un carro
pesantissimo (in modo che l'anergia del singolo cavallo sia molto
bassa).
 
  Quando attacchi il tuo cavallo a questo carro pesantissimo, la
velocita' che ne ottieni e' minima.
 
  Poi attacchi 2 cavalli (e raddoppi l'energia).
 
  In tal modo la carrozza raddoppia (quasi) la sua velocita' (che resta
pur sempre bassa).
 
  Lo stesso avviene se triplichi, quadruplichi e quintuplichi i 
cavalli.
 
  Ogni cavallo in piu' contribuisce (concretamente) ad aumentare
(quasi) in proporzione la velocita' della carrozza "finche' la
velocita' e' bassa" (bassa, intendo, rispetto a quella del cavallo
libero e senza pesi da trasportare).
 
  Ma cosa succede poi quando i cavalli diventano cento o mille?
 
  Succede che la velocita' della carrozza s'avvicina alla VELOCITA'
LIMITE, cioe' alla velocita' del cavallo libero!
 
  E li' l'aumento della velocita' cala esponenzialmente, esattamente
come avviene con gli elettroni del Bertozzi!
 
  Quando i cavalli sono mille e la velocita' della carrozza ha
raggiunto il 99 per cento della velocita' del cavallo, anche se
raddoppi il numero dei cavalli (portandoli a duemila) non ottieni un
significativo aumento della velocita'.
 
  E, soprattutto, anche se i cavalli (ipoteticamente) diventassero
milioni (o miliardi) la velocita' della carrozza non supererebbe MAI
(anzi non raggiungerebbe nemmeno) la velocita' del singolo cavallo
libero!
 
  Come vedi la metafora indica che la velocita limite NON appartiene
alla carrozza, ma al cavallo!
 
  Infatti, se tu sostituisci i cavalli con i ghepardi, vedrai che la
velocita' limite della carrozza non e' piu' quella di prima!
 
  Analogamente la velocita' limite degli elettroni non appartiene agli
elettroni ma al campo elettrico che, anche se e' statico, contiene pur
sempre radiazione elettromagnetica (su questa cosa spero che intervenga
qualcuno piu' preparato di me, per confermare o smentire).
 
Ciao, Luigi.
 

 sempre buoni ma un pň fantozziani.
Sě č quello.
Una precisazione, penso utile visto che quando quei film sono stati
realizzati tu eri nato sě e no :-)
 
Non sono film "commissionati dalla Esso".
Sono una serie realizzata in USA a fine anni '50 come supporto al
progetto PSSC.
Vennero (in parte) tradotti in Italia e distribuiti a cura della Esso,
quando il corso PSSC fu sperimentato anche da noi, a partire dal
1962-63.
Non "alcuni", ma *tutti* sono sati curati dal sottoscritto, insieme
con B.Barsella e G.Fiorio.
 
Il nostro lavoro consistette:
a) nella scelta dei film da tradurre (in numero limitato per ragioni di
budget)
b) nella traduzione del parlato
c) nella supervisione al doppiaggio, che fu fatto da doppiatori
professionisti, che ovviamente non sapevano di fisica per cui dovevano
essere indirizzati, a volte sulle pause e sull'intonazione :).
 
Purtroppo nei molteplici passaggi che i films hanno subito nel tempo, a
volte i titoli di coda sono andati perduti o sono stati modificati, per
cui i nostri nomi non appaiono sempre.
Questo č successo anche nella versione in DVD che la Zanichelli ha
messo in vendita qualche anno fa.
Per cui mi piace approfittare di questa occasione per rivendicare il
nostro contributo, anche per ricordare Giotto Fiorio, che sebbene sia
stato mio studente nel '56-57, ci ha lasciati ormai da diversi anni.
 
 
-- 
Elio Fabri


 
Sono dispiaciuto della tua perdita, vanno pure a lui i miei complimenti per 
il lavoro svolto.
Mi rammarica molto di non averli scoperti prima, magari quando ancora andavo 
a scuola.
Siamo in un'italietta dove a volte si anno a disposizione delle ottime 
risorse ma per motivi oscuri vengono tenute nascoste e non utilizzate.
A mio avviso avrebbero dovuto essere distribuite capillarmente su tutto il 
territorio nazionale (in tutte le scuole)  e avrebbero semplificato il 
lavoro a molti insegnanti e contribuito a migliorare il rapporto tra 
studente e materie scientifiche.
Ho trovato tali filmati ineccepibili nella qualità e nella metodica 
operativa.
Che dire altro...?
Complimenti!
 
P.S.
Potrebbero ancora proporli nelle scuole, ritengo siano ancora molto attuali 
e validi.
 
-- 
http://www.voip-info.org/wiki/view/Asterisk+tips+wake-Up+and+Reminder
 
 

 rilasciata degli elettroni "sparati" alla massima potenza?
 
Eh???
 
-- 
Firma in allestimento

 CP
Con la  metafora  della carrozza si  dovrebbe concludere che, se anche
noi triplicassimo il numero dei  cavalli, essi non potranno mai
trasmettere una maggiore energia  cinetica alla carrozza a causa dei
loro limiti di velocità; invece, l'esperimento dimostra che gli
elettroni triplicano la loro energia  cinetica, pur se essa non si
trasforma più in accelerazione, ma in  massa.
 
LUIGI
Se tu guardi il grafico del Bertozzi (e ascolti le sue parole)
t'accorgi che la proporzione tra l'aumento della velocita' a seguito
dell'aumento dell'energia, c'e' solo alle basse velocita'.
 
CP
Proprio per questo siamo obbligati a pensare che, essendo E=1/2mv^2,
con l'aumentare della velocità, l'energia che viene *realmente*
trasferita agli elettroni, NON PUO' CHE incrementare il valore di m,
dato che v quasi non aumenta e che l'UNICO ALTRO fattore costituente
l'energia cinetica è proprio m.
 
LUIGI
Nella metafora dei cavalli devi quindi considerare un carro
pesantissimo (in modo che l'anergia del singolo cavallo sia molto
bassa).
Quando attacchi il tuo cavallo a questo carro pesantissimo, la
velocita' che ne ottieni e' minima.
 Poi attacchi 2 cavalli (e raddoppi l'energia).  In tal modo la
carrozza raddoppia (quasi) la sua velocita' (che resta
pur sempre bassa). Lo stesso avviene se triplichi, quadruplichi e
quintuplichi i cavalli.  Ogni cavallo in piu' contribuisce
(concretamente) ad aumentare (quasi) in proporzione la velocita' della
carrozza "finche' la velocita' e' bassa" (bassa, intendo, rispetto a
quella del cavallo libero e senza pesi da trasportare).
 Ma cosa succede poi quando i cavalli diventano cento o mille? Succede
che la velocita' della carrozza s'avvicina alla VELOCITA' LIMITE,
cioe' alla velocita' del cavallo libero!  E li' l'aumento della
velocita' cala esponenzialmente, esattamente come avviene con gli
elettroni del Bertozzi!
Quando i cavalli sono mille e la velocita' della carrozza ha raggiunto
il 99 per cento della velocita' del cavallo, anche se
raddoppi il numero dei cavalli (portandoli a duemila) non ottieni un
significativo aumento della velocita'.
 
CP
Se le cose andassero così: 1 - La carrozza dovrebbe *raggiungere* la
VELOCITÀ LIMITE dei cavalli, perché si suppone una carrozza priva di
attriti (gli elettroni non incontrano attriti); 2 - Quando la carrozza
raggiunge la velocita-limite dei cavalli non ci sarebbe più alcun
trasferimento di energia dai cavalli alla carrozza, mentre
l'esperimento ci dice che con l'aumento di velocità non diminuisce il
trasferimento di energia, ma solo l'incremento di velocità, per cui,
dove andrebbe a finire quell'energia IN PIU', se non ad incrementare
la massa?
 
Ciao,
 
Carlo

 wrote:
 
GIOVANNI 1958
[...]
Secondo me, l'equazione per l'energia cinetica dovrebbe essere
pensionata e sostituita in toto con l'equazione che tiene conto del
rapporto tra velocità dell'oggetto e "C" anche se a basse velocità
sono equivalenti dal punto di vista numerico, non
lo sono dal punto di vista concettuale.
Lancio  a questo punto un mio interrogativo: è possibile pensare di
accelerare qualcosa oltre "C" se non ho un vettore più veloce di "C"?
Forse la risposta potrebbe risiedere proprio nel fatto che questa
inerzia si manifesta a prescindere dal tipo di apparato usato per
accelerare l'elettrone ( Van der Graaf, o a campo oscillante) e
comunque alla fine il conteggio dell'energia somministrata ai singoli
elettroni conferma che realmente questi anno acquistato tutta
l'energia prevista. Sperando di non aver fatto torto alla fisica,
saluto.
 
CP
Se il mancato aumento di velocità degli elettroni dipendesse
esclusivamente dal problema del limite c di velocità del campo
"motore": 1 - dovrebbe essere valida la curva newtoniana e non quella
relativista; 2 - ciò significherebbe l'impossibilità di trasferire una
maggiore energia agli elettroni, quando la loro velocità eguagliasse
il valore c. Invece, è proprio perché, alla fine, gli elettroni hanno
DAVVERO triplicato-quadruplicato-ecc. la loro energia SENZA che la
velocità sia aumentata in proporzione, ...proprio per questo siamo
obbligati a pensare che quest'energia *realmente trasferita* deve aver
incrementato l'UNICO ALTRO fattore dell'energia cinetica che è la
massa (E=1/2mv^2).
Un caso analogo, infatti, è quello di un motore asincrono, il cui
rotore - senza carico meccanico e trascurando gli attriti - assorbe
energia dal campo elettromagnetico rotante fin quando non raggiunge la
velocità di rotazione del campo stesso; ma raggiunta questa velocità,
per quanto si aumenti la tensione di alimentazione dello statore, non
riusciremo a trasferire più nemmeno un microjoule di energia al rotore
e la sua velocità rimarrà assolutamente costante e uguale a quella del
campo motore.
Chiedo lumi al professore, ma credo che questo ragionamento non faccia
una piega. ...O sì?

 CP
Ho visto il film e l'ho trovato estremamente chiaro. Ma perché alla
fine non si è detto esplicitamente che per velocità prossime a c
l'energia somministrata agli elettroni si trasforma in massa invece
che in energia cinetica?
 
LEFTHAND
Certo che diventa energia cinetica! E' energia? Si. E' legata al
movimento? Si. Quindi è energia cinetica. E' solo la formula
E=(1/2)mv^2che non funzionapiù.
 
CP
Ah sì, scusate, una svista. Volevo dire: "...si trasforma in massa
invece che in un aumento di velocità?"

 massa (E=1/2mv^2).
 
  Ti rispondo qui perche' il vero problema e' l'energia, e non la massa
che quella e', e quella resta (perche' mai la massa dell'elettrone e
quella della carrozza dovrebbero cambiare?).
 
  Io di dico il mio parere con la metafora (perche' li' i dati e gli
avvenimenti sono ben chiari) e lascio agli esperti le risposte 
tecniche.
 
  Nell'esperimento ci sono gli elettroni (con la loro massa) e c'e' un
campo elettrico (o elettrostatico) che sta sullo sfondo senza muoversi,
ma che manifesta le sue proprieta' accelerando (spingendo) gli
elettroni (della spinta ne parla esplicitamente anche il Bertozzi).
 
  Ebbene, cosa succede alla fine quando viene misurata l'energia e ci
si accorge che essa e' effettivamente triplicata-quadruplicata-ecc.?
Succede che nella piastra bersaglio vanno ad impattare non solo gli
elettroni, ma anche tutta l'energia che ha provveduto ad accelerarli
(perche' gli elettroni certamente non s'accelerano da soli!).
 
  Per questo l'energia finale c'e' tutta e non manca niente! E non per
ipotetici aumenti di massa.
 
  Nella mia metafora, se aggiungo cavalli per aumentare l'energia (gli
elettronvolt) e, alla fine, voglio misurare l'energia complessiva
facendoli impattare su qualcosa, e' evidente che sul bersaglio non
arriva solo la carrozza (la cui massa sempre quella e'), ma arrivano
anche i cavalli (che nell'esperimento restano nascosti nell'ombra, come
se non esistessero, pur se l'accelerazione e' interamente dovuta a
loro)!
 
Ciao, Luigi.
 

 qualcuno piu' preparato di me, per confermare o smentire).
 
Stavo giusto pensando a questo stamane, rispetto alla tua osservazione di 
ieri. L'analogia dei cavalli/carrozza che citi è giusta nel caso di un 
elettrone che "cavalca" una onda E.M.. D0altro canto, in una acceleratore 
lineare l'accelerazione (perdona la ripetizione) dell'e- è data da 
differenze di potenziale statiche che si alternano spazialmente. Non c'è 
nessuna "onda" che spinge l'elettrone, non c'è nessua radiazione. E 
nemmeno in questo caso l'e- raggiuge c.


 CP
Se il mancato aumento di velocità degli elettroni dipendesse
esclusivamente dal problema del limite c di velocità del campo
"motore": 1 - dovrebbe essere valida la curva newtoniana e non quella
relativista; 2 - ciò significherebbe l'impossibilità di trasferire una
maggiore energia agli elettroni, quando la loro velocità eguagliasse
il valore c. Invece, è proprio perché, alla fine, gli elettroni hanno
DAVVERO triplicato-quadruplicato-ecc. la loro energia SENZA che la
velocità sia aumentata in proporzione, ...proprio per questo siamo
obbligati a pensare che quest'energia *realmente trasferita* deve aver
incrementato l'UNICO ALTRO fattore dell'energia cinetica che è la
massa (E=1/2mv^2).
 
LUIGI FORTUNATI
Ti rispondo qui perche' il vero problema e' l'energia, e non la massa
che quella e', e quella resta. Perche' mai la massa dell'elettrone e
quella della carrozza dovrebbero cambiare?
 
CP
Perché alla fine gli elettroni cedono alla placca-bersaglio SOLO
l'energia cinetica che ESSI posseggono, cioè l'energia che è stata
trasferita in essi dal campo "motore". Ma se non è stata trasferita
sotto forma di velocità, non resta che l'ALTRO fattore ad essere
chiamato in causa: la massa.
 
 LUIGI
Nell'esperimento ci sono gli elettroni (con la loro massa) e c'e' un
campo elettrico (o elettrostatico) che sta sullo sfondo senza
muoversi, ma che manifesta le sue proprieta' accelerando (spingendo)
gli elettroni (della spinta ne parla esplicitamente anche il
Bertozzi).
Ebbene, cosa succede alla fine quando viene misurata l'energia e ci si
accorge che essa e' effettivamente triplicata-quadruplicata-ecc.?
Succede che nella piastra bersaglio vanno ad impattare non solo gli
elettroni, ma anche tutta l'energia che ha provveduto ad accelerarli
(perche' gli elettroni certamente non s'accelerano da soli!).
 
CP
Certo, ma mi tocca ripetere quello che ho già detto: l'energia ceduta
dagli elettroni alla piastra-bersaglio è SOLO quella precedentemente
trasferita in essi dal campo acceleratore. E se essi non l'hanno
acquisita sotto forma di incremento di velocità, non possono che
averla acquisita sotto forma di aumento di massa, perché sono solo DUE
le variabili che determinano quest'energia: la velocità e la massa.
 
LUIGI
Nella mia metafora, se aggiungo cavalli per aumentare l'energia (gli
elettronvolt) e, alla fine, voglio misurare l'energia complessiva
facendoli impattare su qualcosa, e' evidente che sul bersaglio non
arriva solo la carrozza (la cui massa sempre quella e'), ma arrivano
anche i cavalli (che nell'esperimento restano nascosti nell'ombra,
come se non esistessero, pur se l'accelerazione e' interamente dovuta
a loro)!
 
CP
Non mi pare che possa metterla in questi termini. Se ci fai caso, la
placca-bersaglio si trova FUORI del tubo acceleratore, per cui,
affinché la tua metafora sia appropriata, i tuoi cavalli dovrebbero
sganciarsi dalla carrozza un istante prima della misurazione
dell'energia di questa. Mi sono spiegato? Noi alla fine misuriamo SOLO
l'energia posseduta dagli elettroni, e NON ANCHE l'energia del campo
motore.


No, l'energia non si trasforma in massa.
 
1. Perche' l'energia non si "trasforma in massa".
2. Perche' in questo caso la massa non varia con la velocità.
9*10^(-31) kg era, a riposo, la massa dell'elettrone e 9*10^(-31) kg
rimane a *qualsiasi* velocita'.
Il fatto che tu abbia capito diversamente e', purtroppo, dovuto a
cattiva, o, nella migliore ipotesi, di antico retaggio, divulgazione.
 
--
cometa_luminosa

 finire quell'energia IN PIU', se non ad incrementare la massa?
 
Energia, massa... quando la carrozza si andrà a schiantare con un'altra 
carrozza quell'energia ALLORA si convertirà nella massa di un numero di 
nuove carrozze di varia foggia e tipologia. Fino ad allora la questione 
ha poco senso.
 
-- 
Firma in allestimento

 nemmeno in questo caso l'e- raggiuge c.
 
  Domanda da "non tecnico" fatta come la farebbe la nonna.
 
  Il fatto: l'elettrone e' fermo in A, poi viene attivata la
"differenza di potenziale" tra A e B, e l'elettrone lascia la sua
postazione e si muove verso B, accelerando fino a raggiungere una certa
velocita'.
 
  L'interpretazione (cioe' le domande che uno si pone): c'e' qualcosa
che "spinge" l'elettrone da A verso B, oppure lo fa di propria
spontanea volonta' senza che nessuno lo solleciti?
 
  Se qualcosa c'e' (che "convince" l'elettrone a mettersi in moto),
puo' questo qualcosa imporre ad altri una velocita' che esso stesso non
ha?
 
Ciao, Luigi.
 


 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 CP
Ah sì, scusate, una svista. Volevo dire: "...si trasforma in massa
invece che in un aumento di velocità?"
 
COMETA
No, l'energia non si trasforma in massa. Perche' in questo caso la
massa non varia con la velocità: 9*10^(-31) kg era, a riposo, la massa
dell'elettrone e 9*10^(-31) kg rimane a *qualsiasi* velocita'.
 
CP
Questa osservazione laconica, non risonde al mio interrogativo: se gli
elettroni (per v prossime a c) triplicano-quadruplicano la loro
energia a causa del triplicamento-quadruplicamento dell'intensità del
campo "motore", e se questa energia non la acquisiscono come
incremento di velocità, sotto quale altra forma la acquisiscono se non
come incremento di massa?
Cioè, visto che qui il genio sei tu, fammi capire bene: nel momento in
cui gli elettroni colpiscono la placca-bersaglio, la loro energia non
è data dalla formula classica E=1/2 mv^2 ??

 CP
 Se le cose andassero così: 1 - La carrozza dovrebbe *raggiungere* la
VELOCITÀ LIMITE dei cavalli, perché si suppone una carrozza priva di
attriti (gli elettroni non incontrano attriti); 2 - Quando la carrozza
raggiunge la velocita-limite dei cavalli non ci sarebbe più alcun
trasferimento di energia dai cavalli alla carrozza, mentre
l'esperimento ci dice che con l'aumento di velocità non diminuisce il
trasferimento di energia, ma solo l'incremento di velocità, per cui,
dove andrebbe a  finire quell'energia IN PIU', se non ad incrementare
la massa?
 
LEFTHAND
Energia, massa... quando la carrozza si andrà a schiantare con
un'altra carrozza quell'energia ALLORA si convertirà nella massa di un
numero di nuove carrozze di varia foggia e tipologia. Fino ad allora
la questione ha poco senso.
 
CP
Qui stavamo parlando di quantità di energia, e di conservazione
dell'energia, non di estetica dei mezzi di trasporto.
 
Ciao,
 
Carlo

 energia non è data dalla formula classica E=1/2 mv^2 ??
 
Tu critichi la relatività senza conoscere neppure le cose più
elementari, come la forma relativistica dell'energia cinetica:
 
E = (1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1) mc^2.
 
Eppure non è difficle da trovare:
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy
 
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 E = (1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1) mc^2.
 
CP
Questa gi� mi sembra una risposta sensata. Ma il fatto che questa
equazione sia riconducibile a E = mc^2 - m*c^2, dove m* � la massa a
riposo e m � la massa alla velocit� v, non ti fa pensare che la
differenza tra l'energia a riposo dell'elettrone e la sua energia alla
velocit� v dipenda SOLAMENTE dal fatto che la massa sia passata dal
valore m* al valore m, dove m � maggiore di m?

 LEFTHAND
No, l'energia non si trasforma in massa.
Perche' in questo caso la massa non varia con la velocitï¿½. 9*10^(-31)
kg era, a riposo, la massa dell'elettrone e 9*10^(-31) kg rimane a
*qualsiasi* velocita'. Il fatto che tu abbia capito diversamente e',
purtroppo, dovuto a cattiva, o, nella migliore ipotesi, di antico
retaggio, divulgazione.
 
CP
Guarda, la formula giusta me l'ha data Maurizio Frigeni:
 E = (1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1) mc^2.
Ma ho tanto l'impressione che sia tu quello che si ï¿½ imbattuto in una
cattiva divulgazione!
Infatti questa equazione ï¿½ riconducibile a E = m*c^2 - mc^2, dove m* ï¿½
la massa alla velocitï¿½ v e m ï¿½ la massa a riposo. E allora, ciï¿½  non
ti fa pensare che la differenza tra l'energia dell'elettrone alla
velocitï¿½ v e la sua energia a riposo  dipenda SOLAMENTE dal fatto che
la massa sia passata dal valore m al valore m*, dove m ï¿½ MINORE di m*?
Effettivamente avevo sbagliato formula, ma il ragionamento lo
ricordavo bene!

 domanda cosï¿½ semplice?
Ci sono diverse spiegazioni possibili:
 
1) Forse quei professori (o qualcuno di loro) si sono scocciati di
dover ripetere sempre le stesse cose a gente che invece di studiare
pretende di proporre "problemi" inesistenti.
 
2) O forse quei professori (o qualcuno di loro) ti trovano
incredibilmente petulante e fastidioso: nei primi 10 giorni di luglio
hai scritto 33 post (e soltanto 3 in fisf).
 
3) Quei professori (o qualcuno di loro) hanno cose piï¿½ interessanti da
fare.
 
Nota che 1), 2), 3) non si escludono...
 
 
-- 
Elio Fabri

 > � data dalla formula classica E=1/2 mv^2 ??
 
Dipende da quali elettroni ti riferisci. Se ti riferisci a quelli
dentro un cinescopio, probabilmente quella formula e' sufficiente. Per
le apparecchiature radiologiche gia' non va piu' bene, anche se
l'errore che commetti usando quella invece di quella relativistica e'
dell'ordine di qualche percento, del 10% massimo.
 
Per gli elettroni di alta energia di un acceleratore di particelle
quella formula e' completamente sbagliata.
 
--
cometa_luminosa

 ricordavo bene!
 
Tanto per incominciare, comincia a quotare per bene.
Ti avevo scritto che l'energia non si trasforma in massa, per prima
cosa perche' non "si trasforma in massa".
 
Secondo, devi abituarti a quotare con la forma che usano tutti.
 
Terzo, hai scritto un mucchio di stupidaggini.
1. Ma che cavolo significa "E = m*c^2 - mc^2"? L'energia sarebbe zero?
La formula corretta e':
 
E^2 = (cp)^2 - (mc^2)^2
 
E = energia totale
m = massa
c = velocita' della luce
p = quantita' di moto = h*f/c per corpi di massa nulla e = m*v/sqrt(1-v^2/c^2) per corpi
massivi.
 
Se invece vuoi solo l'energia cinetica Ek:
 
Ek = E - mc^2
 
che si riduce a quella che ti ha scritto Frigeni nel caso di corpi con
massa non nulla; quella che ti ho scritto sopra e' piu' generale
perche' vale anche per corpi con massa nulla.
 
Per il resto e' meglio che lo riscrivi daccapo...
 
--
cometa_luminosa

 valore m* al valore m, dove m � maggiore di m?
 
Quella m* che tu evochi si chiama(va) "massa relativistica". Il problema
� che tale concetto, che lo stesso Einstein inizialmente aveva
contribuito ad introdurre, crea pi� problemi di quanti non ne risolva,
specialmente a livello intuitivo (ora non ho tempo n� voglia di entrare
nei dettagli). Quindi OGGI tale concetto di solito non viene pi� usato,
se non in qualche libro del liceo fatto male o in trattazioni
divulgative antiquate. Infatti Einstein si ricredette e scrisse in una
lettera del 1948:
 
"It is not good to introduce the concept of the mass M=m/sqrt(1-v^2/c^2)
of a moving body for which no clear definition can be given. It is
better to introduce no other mass concept than the 'rest mass' m.
Instead of introducing M it is better to mention the expression for the
momentum and energy of a body in motion."
 
(
http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity
)


 wrote:
 
 
COMETA
Ma che cavolo significa "E = m*c^2 - mc^2"? L'energia sarebbe zero?
 
CP
Prendiamo un momento E = m*c^2 - mc^2 (1)
se considero m*c^2 l'energia del corpo in moto e mc^2 l'energia del
corpo a riposo, il risultato non è affatto uguale a zero. Tant'è che
se moltiplico la massa a riposo m per il fattore di Lorenz (f) ottengo
m*, cioè fm=m*. Poi, se nella (1) sostituisco m* con fm avrò:
E = f mc^2 - mc^2, cioè
E = mc^2(f-1) che, sviluppata, diventa quella scritta da Maurizio:
E = mc^2 [1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1].
 
--e siccome sono già tutto sudato, prima di analizzare la tua (per
farlo mi servirà almeno una mezz'oretta, sempreché mi dica cosa
indichi con h*, m* e f ), mi puoi spiegare cosa ci trovi di sbagliato
in questo ragionamento?

 valore m* al valore m, dove m maggiore di m?
 
MAURIZIO
Quella m* che tu evochi si chiama(va) "massa relativistica". Il
problema
che tale concetto, che lo stesso Einstein inizialmente aveva
contribuito ad introdurre, crea pi problemi di quanti non ne risolva,
specialmente a livello intuitivo (ora non ho tempo n voglia di
entrare
nei dettagli). Quindi OGGI tale concetto di solito non viene pi
usato,
se non in qualche libro del liceo fatto male o in trattazioni
divulgative antiquate. Infatti Einstein si ricredette e scrisse in
una
lettera del 1948:
"It is not good to introduce the concept of the mass M=m/sqrt(1-v^2/
c^2)
of a moving body for which no clear definition can be given. It is
better to introduce no other mass concept than the 'rest mass' m.
Instead of introducing M it is better to mention the expression for
the
momentum and energy of a body in motion."
(
http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity
)
M.
 
CP
Intanto ti ringrazio per aver risposto in modo sintetico, puntuale e,
soprattutto senza presunzione di superiorità.
Ma non riesco ancora a capire del tutto, per cui vorrei farti una
domanda alla quale potrai rispondere quando vorrai e se avrai tempo
per farlo. Restando nel caso in oggetto e nella situazione in cui la v
degli elettroni è molto prossima a c, non capisco come degli
incrementi via via decrescenti di v possano permettere incrementi via
via crescenti di energia cinetica (pur considerando che v figura al
quadrato nel computo dell'energia) senza ipotizzare un aumento della
massa. Puoi aiutarmi a chiarire?
 
Saluti.

 indichi con h*, m* e f ),
 
Con il simbolo asterisco "*" si intende di solito il prodotto cioe'
A*B vuol dire A moltiplicato B, ecco perche' pensavo tu avessi scritto
massa moltiplicato velocita' due volte nella stessa formula...
h e' la cosante di Planck, m la massa e f la frequenza.
 
--
BlueRay = cometa_luminosa
P.S. lefhand e' un'altro utente

 massa. Puoi aiutarmi a chiarire?
 
La formula corretta per l'energia cinetica te l'ho scritta, devi
semplicemente usare quella, non c'è nulla di misterioso. Per v->c quella
formula dà un'energia cinetica che tende ad infinito.


> MAURIZIO
Quella m* che tu evochi si chiama(va) "massa relativistica". Il
problema che tale concetto, che lo stesso Einstein inizialmente aveva
contribuito ad introdurre, crea piï¿½ problemi di quanti non ne risolva,
specialmente a livello intuitivo (ora non ho tempo nï¿½ voglia di
entrare nei dettagli).
 
CP
Quando avessi tempo e voglia di entrare nei dettagli, mi piacerebbe
sapere quali sono questi problemi, perchï¿½ a me, al contrario, crea
difficoltï¿½ di comprensione proprio l'eliminazione della massa
relativistica, visto che il fattore di di Lorenz non possiamo
concettualmente intenderlo come moltiplicatore di c^2 (che ï¿½ costante)
ma solo di m* che ï¿½ l'unico altro fattore dell'energia cinetica.
Grazie,
 
Carlo