Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Teoria dei gruppi

Ho appena completato una ennesima lettura degli appunti:
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/gruppi
Superfluo dire che c'e' tanto materiale dentro quelle pagine
che la lettura puo' procedere a stratificazioni successive di
approfondimento e che dovro' tornare su tutta la parte del
teorema di Wigner Eckart vista l'importanza che hanno
le regole di Lande' non solo in fisica atomica ma
anche in fisica dei solidi.
Alcune domande non propriamente semplici:
esistono dei libri con i reticoli per i gruppi piu' complicati del
gruppo del cubo? Esistono ad esempio dei reticoli per i gruppi
di Lie?
Nell'ultimo capitolo si legge, come si e' detto piu' volte su questo
ng che il vero gruppo delle rotazioni non e' SO(3) ma SU(2).
Pero' in rapporto ad una domanda di qualche giorno fa in cui si
chiedeva quali invarianti si hanno per una lagrangiana invariante
rispetto al gruppo di Poincare' mi si e' posto questo problema:
se SU(2) e' il vero gruppo delle rotazioni qual'e' il vero gruppo di
simmetria per la meccanica quantistica relativistica? Ho provato
a rispondere in termini di algebra di Dirac e di SL(2,C)/Z^2, ma
allora quello che mi sembra naturale e' dire che il vero gruppo
delle rotazioni sia SU(2)/Z^2. Oppure dire che il vero gruppo della
relativita' e' SL(2,C). Come esco da questo nodo? Non e' una domanda
finto ingenua. E' una domanda difficile, si intrecciano vari livelli. E
rispondere
e' necessario come e' necessario ragionare con le particelle relativistiche
dotate
di spin.
Un grazie particolare ed anticipato per ogni eventuale
ulteriore risposta al professor Fabri che ha redatto questi appunti.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 di spin.
Altra questione associata con la lettura di questi appunti.
Sempre nell'ultimo capitolo si racconta che utilizzando
neutroni su un filtro opportuno si riescono a dividere
due fascetti. Questi fascetti riconvergono, dopo alcune
manipolazioni, in modo che in un certo punto si trovano in
fase. In un altro caso si può mettere un sistema che fa
girare di un angolo giro lo spin del neutrone.
In questo caso la fase risulta contraria nei punti dove
prima era uguale, col risultato che in quei punti non si
vedono più neutroni. Ora, e questa invece è davvero un'ingenuità,
che mi ponevo quando leggevo gli articoli di "Le Scienze", come
fa questo ad essere compatibile con la conservazione dell'energia?
Cioè, mi chiedevo, metti che riesco a riallineare i neutroni
al cento percento nella stessa direzione ma con cammini ottici
differenti per esattamente mezza lunghezza d'onda, allora che
fanno svaniscono nel nulla? Non dev'essere possibile mi rispondevo.
Ed infatti ci pensavo a tutti i sistemi possibili per fare
un esperimento in cui riallineavo esattamente tutto e non
riuscivo a trovare soluzione. Non dev'essere possibile mi dicevo...
Poi ci ripensavo in questi termini: metti che uso protoni ed antiprotoni,
allora posso fare davvero i percorsi che mi pare per gli uni e per
gli altri, e metti che li riallineano, allora si annichilano. E se
li sfaso di mezza lunghezza d'onda che fanno? Ok ma questi sono
stati distinguibili pensavo, mica fanno interferenza, oppure si?
E poi come faccio a produrli con la stessa fase identica? Vabbè,
metti che ci si riesca, può essere che poi arrivano controfase ma
cominciano ad interagire e si riaggiustano le fasi fino ad annichilarsi.
Insomma è vero o non è vero nulla si crea nulla si distrugge, tutto
si trasforma? Domande di un giovane confuso ormai non più tanto giovane
che trova sia difficile scrivere per bene le risposte a queste semplici
domande.


 particelle relativistiche dotate di spin.
Sai, su quella discussione io non sono intervenuto perche' non sapevo
che dire.
Memore dell'immortale insegnamento di Renato Rascel, che tu sei troppo
giovane per aver conosciuto:
"E siccome nun ciavevo gnente da di', nun dicevo gnente."
Magari tutti si attenessero a questa massima ;-)
Tornando al tema, che sarebbe Z^2?
Io direi SL(2,C).
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 questo ad essere compatibile con la conservazione dell'energia?
In quell'interferometro, come in quellodiM-Z, ci sono *due* uscite per
i neutroni (fotoni).
Quando l'interferenza e'distruttiva in una direzione, e;' costruttiva
nell'altra.
Percio' se mandi 100 neutroni nell'interferometro, a meno di perdite
sempre 100 ne escono. Solo che si ripartisocno in modo diverso ta le
due uscite a seconda del cammino che fanno nei due rami
dell'interferometro e di eventuali "sfasatori" che incontrano (come il
campo magnetico di cui nell'esempio che stai citando, o dell'effetto
della gravita' , che pure mi pare di aver ricordato).
Quello che scrivi dopo fai meglio a dimenticarlo :)


 ------------------------------
 
