Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Verifica della velocità in un razzo in moto senza accelerazioni.

Premessa :se ci si trova in un sistema in moto a velocit� costante
(senza accelerazione), nessun esperimento ci dir� se siamo in moto o
fermi . Forse ho enunciato male il concetto ,ma certo mi capirete !
Ora io mi immaginavo la seguente situazione : in un razzo lungo
1000mt , si trovano posizionati due orologi,
uno in testa che chiemeremo A ed un in coda che chiameremo B .
Immaginiamo che l' orologio di testa A emetta un raggio di luce ogni
secondo e che un osservatore posto nella coda del razzo vicino all'
orologio B ,confronti l' arrivo dei segnali luminosi con i ticchettii
dell' orologio B .
Adesso questa situazione dovrebbe essere illustrata in un disegno, ma
di certo a voi non manca l' immaginazione.
Ora (credo) che si dovrebbe verificare la seguente situazione : la
persona che si trova vicino all'orologio B dovrebbe giudicare che
l'orologio A � pi� veloce (� in anticipo) rispetto all'orologio B ,
questo perch� quando l'orologio A emette il raggio di luce e deve
coprire la distanza AB , B a sua volta si < avvicina> ad A e quindi il
raggio di luce deve cprire una distanza minore e quindi sembrer� che
in A il tempo scorra pi� velocemente rispetto all' orologio B .
Per esempio l'osservatore dopo un certo periodo di tempo potr�
valutare che per A sono trascorsi 20 secondi,
mentre per B sono trascorsi 15 secondi .
Ma ritornando alla premessa iniziale, non si era detto che nessun
esperimento avrebbe potuto farmi capire se mi trovavo in moto o
fermo ? Questa differenza di tempo tra l'orologio A e B , non � essa
una prova del fatto che mi trovo in un razzo in moto ?
Evidentemente nel mio ragionamento c'� un errore
grossolano.............., mi potreste aiutare a capire meglio ?
Luca

 in A il tempo scorra pi� velocemente rispetto all' orologio B .
Perche'? Il tempo di percorrenza tra A e B potra' cambiare (rispetto a 
cosa?), ma quello che conta e' la frequenza con cui B riceve i segnali 
da A. Fintanto che non cambia ne' la distanza d tra A e B ne' la 
velocita' della nave, il tempo di volo degli impulsi t=d/c rimane lo 
stesso e la frequenza con cui sono ricevuti d B e' la stessa con cui 
sono emessi da A.

 sono emessi da A.
  Ma (secondo me) � proprio la distanza tra A e B che cambia ,
infatti quando parte il raggio di luce da A per andare in B ,
(avevamo supposto che tale distanza fosse 1000mt) , se il razzo avesse
velocit� zero
l'impulso di luce dovrebbe percorrere 1000 mt e gli orologi di A e B
segnerebbero lo stesso tempo,
ma dato invece che il razzo ha una certa velocit� v , durante il tempo
che la luce impiega ad andare da A a B ,
B a sua volta si sar� avvicinato di un pochino ad A e quindi la
distanza da coprire sar� minore e di consequenza
sar� minore anche il tempo..............
Ma in questo modo se io vedo che i due orologi segnano tempi diversi
io che mi trovo all'interno del razzo posso affermare
che questi si sta muovendo con una certa velocit� v . ???????
Luca

 Luca
Si`, puoi affermarlo. Ma questo non viola nessuna equivalenza fra 
sistemi di riferimento inerziali.
La risposta e` il 3 parti. Nella prima provo a mostrarti che *in 
opportune condizioni* si puo` conoscere la velocita` anche senza 
oscillatori, impulsi di luce...
Nella seconda parte provo a farti vedere che cosa capita con gli orologi 
e gli impulsi di luce, e nella terza lascio trarre a te le conclusioni,
1) Supponi di essere nel razzo, fermo in un sistema di riferimento 
inerziale, di non avere orologi, oscillatori, luce... Un tuo nemico 
personale ha verniciato di nero gli oblo`...
Dopo mezz'ora sei in volo con una traiettoria rettilinea a velocita` 
costante, e quindi non ci sono differenze misurabili rispetto a prima 
della partenza.
In quelle condizioni puoi dire che stai volando a una velocita` V?
La risposta e` ovviamente SI`! NOn puoi fare nessun esperimento mentre 
sei in volo che dia risultati diversi rispetto a prima della partenza, 
ma durante la partenza hai misurato (=sentito con il sedere se non 
altro) una accelerazione e quindi sai che adesso, anche senza 
accelerazioni, sei a una data velocita` costante che puoi calcolare 
integrando le accelerazioni della partenza.
Tutti gli aerei (e i razzi) calcolano la loro velocita` integrando una 
volta le accelerazioni e la loro posizione integrando una seconda volta 
la velocita`. Quello che si ottiene e` velocita` e posizione rispetto a 
un sistema di riferimento scelto inizialmente.
Se fai la stessa cosa descritta prima con il razzo gia` "in volo", e 
senti una accelerazione, puoi dire che la tua velocita` e` cambiata, sai 
di quanto e` cambiata, ma non sai quale sia la velocita` "assoluta", 
anche perche' la cosa non ha senso, devi specificare il sistema di 
riferimento.
2) Vediamo che cosa capita adesso con la luce e gli orologi. Partiamo 
come prima "fermi" in un certo sist. di rif. e sincronizziamo gli 
orologi in questo modo. L'orologio in A (sulla punta) emette un segnale 
ogni secondo. Sincronizzi B in modo che "scatti il secondo" 
contemporaneamente all'arrivo del segnale da A.
Vai in volo, dopo un po' sei a velocita` costante. La domanda e`: qual 
e` la *frequenza* a cui arrivano gli impulsi? Prima di andare avanti 
nella risposta, analizza bene questa parte. Il risultato e` che gli 
impulsi arrivano con una cadenza di uno al secondo. NON guardare il 
tempo di volo del singolo impulso, guarda il tempo fra gli impulsi che 
arrivano a B: questo tempo e` sempre di un secondo.
Se quando sei in volo *inizi* l'esperimento di verifica dei ritardi, 
sincronizzi gli orologi come detto prima, non vedi nessun ritardo.
3) C'e` differenza fra quello che vedi prima della partenza e dopo la 
partenza, sotto certe condizioni? La risposta e` SI`, perche' se guardi 
la fase degli impulsi in arrivo, questi arrivano in "anticipo" rispetto 
a quanto ti aspetteresti *avendo sincronizzato gli orologi da fermo* .
I lampi da A arrivano ad esempio a 0.9s, 1.9s, 2.9s ecc al posto di 
arrivare a 1s, 2s, 3s... Da questo anticipo di fase puoi sapere che ti 
stai muovendo e a che velocita`.
Stai violando l'equivalenza fra i sistemi inerziali? No, perche' il tuo 
esperimento e` cominciato prima della partenza e dura fin dopo la 
partenza. Una accelerazione cambia la frequenza dei segnali ricevuti, 
una velocita` costante no.
Quello che hai fatto e` stato di misurare una accelerazione, che e` 
quella che fa variare la frequenza, e quando torni a V costante misuri 
la fase fra prima della partenza e dopo la partenza.
La fase e` l'integrale della frequenza, e quindi hai l'integrale 
dell'accelerazione che fornisce la velocita`.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 consequenza sar� minore anche il tempo..............
Franco ti ha gia' spiegato in che cosa sbagli, ma forse c'e' qualcosa
da aggiungere.
In primo luogo, tu ora stai ragionando nel sistema di riferimento
rispetto ala quale il razzo si muove, e hai ragione a dire che il
tempo occorrente per andare da A a B *in questo rif.* sara' minore.
Pero':
1) Questo non ti autorizza a dire che anche il tempo misurato con
orologi all'interno del razzo risultera' ugualmente minore, a meno che
tu non dia per scontato che il tempo e' lo stesso nei due rif.
Ma cosi' non e': *il tempo non e' assoluto*.
2) Anche se il temo di volo cambia, questo non ha niente a che vedere
col _ritmo_ con cui gli impulsi vengono trasmessi e ricevuti.
Te l'ha gia' detto Franco, ma lo ripeto.
 
-- 
Elio Fabri

   Ammirati Colleghi
A Luca potrebbe interessare il documento:
  Time Dilation: A Worked Example.
  Michael Fowler, UVa Physics, 12/1/07
attualmente reperibile agli indirizzi:
 
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/time_dil.html
 
http://www.scribd.com/doc/2558858/Fisika-Time-Dilation-A-Worked-Example
   Sodales atque omnes legentes ex animo saluto.
   Imago Mortis