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Titolo: Entropia dell'Universo

Secondo voi ha senso un concetto come quello di entropia dell'Universo
(contenuto nell'orizzonte)?
A mio parere la cosa è piuttosto discutibile.
Trascurando il fatto che l'entropia di un sistema termodinamico è
quantificabile soltanto a meno di una costante additiva, rimane da
considerare il "piccolo particolare" che l'Universo nel suo insieme non è
in uno stato di equilibrio termodinamico, quindi che senso ha dire
l'entropia dell'Universo ad oggi è 10^88 (l'articolo che ho letto non
specificava neppure le unità di misura)?
E poi in che modo si può pensare di effettuare un calcolo del genere?
Saluti,
Aleph
P.S.: Lo so, lo so, la Cosmologia è il regno delle pippe mentali per
eccellenza :))), ma che ci volete fare, le riflessioni epocali sui
"massimi sistemi" le ho sempre trovate estremamente interessanti.
Saluti,
Aleph      
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

Sottoscrivo in pieno anche le virgole.
Il fatto poi che non abbiano specificato l'unità di misura associata, fa
uscire l'articolo dal campo scientifico per me.
Ciao
Mario - (
mari...@inwind.it
)
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 (l'articolo che ho letto non specificava neppure le unità di misura)?
Il numero che hai dato è stranamente vicino al numero
di fotoni e neutrini contenuti nell'orizzonte.
Sospetto che abbiano usato unità tali da avere:
costante di Boltzmann = 1 .
Che articolo era?
bye
Corrado

dumbo ha scritto:
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L'articolo di divulgazione che ho letto si trova in "Le Stelle" di aprile
2005 ("In che verso scorre il fiume del tempo?"). 
L'articolo originale di cui si parla a firma di S. Carrol e Jennifer Chen
sta invece qui:
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0410/0410270.pdf
 
Venti secondi dopo aver postato queste righe proverò a dare una letta
all'introduzione (sono 36 pagine!).
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 effettuare un calcolo del genere?
Sulle dimensioni mancanti e sul modo di calcolo condivido gli stessi dubbi, 
ma non vedo perche' l'entropia non debba essere (in linea di principio) 
calcolabile. Se non sto prendendo una cantonata colossale, dai miei ricordi 
l'equilibrio termodinamico e' lo stato che massimizza l'entropia, pero' 
questa e' comunque definita in ogni caso (a meno della costante). In alcuni 
esercizi di termodinamica mi e' stato infatti chiesto di calcolare 
l'entropia per la generica configurazione del sistema e quindi di 
determinare lo stato di equilibrio trovandone il massimo.
Davide Campagnari 


Calma, sul fatto che non sia scientifico, non mi lancierei in affermazioni
frettolose, sopratutto se il primo autore dell'articolo è Sean Carroll ....
Per quanto riguarda la questione dell'entropia, il tutto è ben spiegato in
Kolb & Turner, The Early Universe, Westview Press 1990, pag. 65 se ricordo
bene .... se interessa posso dargli un occhiata quando ho tempo ....
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 bene .... se interessa posso dargli un occhiata quando ho tempo ....
...
Non ho letto il libro ma credo tu stia confondendo ambiti completamente
diversi.
Un conto è il "vey early universe", prima del disaccoppiamento tra materia
e radiazione (o addirittura tra neutrini e radiazione), in cui il plasma
primordiale era, nonostante l'espansione, in equilibrio termodinamico.
Un'altro conto è l'universo attuale nel quale questo equilibrio non esiste
affatto (se non come equilibrio termodinamico locale, in alcune zone molto
circoscritte, come ad esempio gli interni stellari).    
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 determinare lo stato di equilibrio trovandone il massimo.
OK, su questo nulla da dire, ma non è in contraddizione con quanto ho
scritto.
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 circoscritte, come ad esempio gli interni stellari).
Sul fatto che molti non condividano le conclusioni di quell'articolo non lo
metto in dubbio, cosi come non metto in dubbio la serietà degli autori.
Ma qui stiamo parlando dell'entropia e sul fatto che il suo valore sia
quello citato, direi che c'è accordo generale e non si tratti di aria
fritta. Infatti questo è solo la parte introduttiva dell'articolo, dove si
fa introduzione su cose condivise da tutti.
Uhm, avrei qualche dubbio.... Innanzi tutto, l'equilibrio termodinamico vi
e' stato per la maggior parte del tempo, ma sono proprio i momenti di non
equilibrio che hanno permesso la formazione dell''universo come lo
conosciamo e non un noiso posto privo di qualunque cosa. E x esempio i
neutrini dopo che si sono disaccoppiati dall'equilibrio sono rimasti con la
loro funzione di distribuzione 'congelata', pur non essendo -strettamente
parlando- in equilibrio termodinamico. Tuttavia la termodinamica non è
proprio il mio campo e se qualcuno nel ng vuole darmi qualche dritta su
entropia e termodinamica sarò lieto di imparare :)
Comunque, tornando al libro do Kolb e Turner, dal valore di \eta (rapporto
tra numero di barioni e di fotoni)uno ricava immediatamente l'entropia per
barione (vd. pag 82) che è nell'ordine di 10^10
Immagino nella storia dell'universo l'entropia non aumenti di molto (anche
stando all'articolo di Carrol), e dati i seguenti fatti
universo osservabile 14miliardi di anni = 10^28 cm
densità universo 0.3*densità critica = 10^-29 gr/cm^3
\eta=10^-10 da cui entropia per barione = 10^10
tipica massa di un barione = 10^-24 gr (assumi barioni = protoni)
Calcoli
entropia_per_barione*Volume_universo_osservabile*densita_universo/tipica_massa_barione
voilà ottieni un numero che è nell'ordine di 10^88 / 10^89 molto prossimo a
valore citato nell'articolo ...
Se poi vuoi formula + carina, ripeto vai sul Kolb e Turner, pag 262
Saluti


 valore citato nell'articolo ...
...
Bene, ma il senso fisico di tutto ciò quale sarebbe?
Poniamo che il tuo peso sia di 80 kg. Ti convincerei se ti dicessi
che la tua entropia è :
Smario circa (10^10)*8*10^4*10^24 circa 10^39 ?
E limitatamente a quest'ultimo punto (l'entropia del tuo corpo che,
anch'esso, per tua fortuna, è molto lontano dall'equilibrio termodinamico)
mi piacerebbe avere il parere di qualche esperto di termodinamica (non
faccio nomi, ma nel gruppo, come si sa, ce n'è piu d'uno).
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