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Titolo: Richiesta spiegazione (dilatazioni tempi  - lampi tra due orologi in moto relativo) LaFisicaNellaScuola

Buongiorno. 
Vorrei sapere se qualcuno ha voglia di spiegare quanto riporto in calce, tratto da un articolo pubblicato su LA FISICA NELLA SCUOLA reperibile al link
http://fisica.unipv.it/percorsi/pdf/note_tempo.pdf
.
 Mi interessa:
 
 
1)ricostruire i passaggi per dimostrare la dilatazione temporale Î"t=gammaÎ"t' con il metodo che il testo  chiama del "lo scambio di segnali luminosi di durata idealmente nulla tra due orologi in moto relativo rettilineo uniforme" , metodo che il testo chiama anche "il metodo dei lampi di luce".
 
Grazie
Carlo.
 
Ecco il testo:
 
[..] lo scambio di segnali luminosi di durata idealmente nulla tra due orologi in moto relativo rettilineo uniforme conduce agli stessi risultati 
 
che si possono ottenere con tre orologi: due in quiete l'uno rispetto all'altro e posti ad una distanza definita; il terzo in moto relativo rettilineo uniforme rispetto ai primi due. Quest'ultima configurazione è quella comunemente adottata. [...]
 
 
 
  O ed O’ sono due orologi in moto relativo rettilineo uniforme. O’ informa O, mediante lampi di luce di durata idealmente nulla, della durata di un fenomeno che si sta svolgendo in O’: O’ lancia verso O un lampo simultaneamente all’evento iniziale del fenomeno ed un secondo lampo simultaneamente all’evento finale del fenomeno. Se ∆t' è la durata del fenomeno che si svolge in O’ misurata da O’, allora la durata dello stesso fenomeno, misurata indirettamente
 
 
 
 da O, sarà Î"t=gammaÎ"t'. Si perviene a queste conclusioni anche con la tradizionale configurazione dei tre orologi. Tuttavia, il metodo dei lampi di luce mostra come la “dilatazione del tempo” sia dovuta allo scambio di informazioni tra i due orologi in moto relativo effettuato mediante segnali la cui velocità di propagazione è una velocità limite; con la configurazione dei tre orologi, il ruolo svolto dalla velocità limite non è così trasparente.

 metodo dei lampi di luce".
 
Il testo è quello a p. 45 del documento citato.
 
Ho letto e riletto, ma non vedo proprio come con
il metodo descritto nell'articolo si possa ricavare
la "dilatazione del tempo".
 
Comunque immagino che il "metodo" abbia a che fare
con il "calcolo K" di H. Bondi, v. l'estratto da
Quaderni del Giornale di Fisica n° 4
(la dimostrazione sulla dilatazione del tempo
è la notarella a matita a p. 54):
 
https://drive.google.com/open?id=1n9A0Ctz854FaUAtEuYHYYKVGWyhwn4Jl
 
 
Aggiungo che l'affermazione che:
"la “dilatazione del tempo” sia dovuta allo scambio
di informazioni tra i due orologi in moto relativo
effettuato mediante segnali la cui velocità di
propagazione è una velocità limite",
mi risulta incomprensibile.
 
Spero che qualcun altro possa illuminarci
(in senso metaforico ;-).
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 nell'articolo si possa ricavare la "dilatazione del tempo".
Ma se c'è tutto fatto!
La (a) (aggiunta a matita) ti dà la coord. t dell'evento E.
La coord. t' è KT.
Calcoli t'/t, usi la prima delle (6) ed è tutto.
 
 
-- 
Elio Fabri

 La coord. t' è KT. Calcoli t'/t, usi la prima delle (6) ed è tutto.
 
Scrivendo che non capivo, mi riferivo all'altro articolo,
quello citato dall'OP, in cui Giuliani afferma che si
possa ricavare la "dilatazione del tempo" con un
procedimento per cui i lampi partono da _una sola_
sorgente inerziale e arrivano a un rivelatore in moto
rettilineo uniforme rispetto alla sorgente, cito:
 
"O’ lancia verso O un lampo simultaneamente all’evento
iniziale del fenomeno ed un secondo lampo simultaneamente
all’evento finale del fenomeno."
 
Non capisco come _solo_ con  tale procedimento si possa
dimostrare il fenomeno della dilatazione del tempo.


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Ok, capito grazie: il segnale deve tornare indietro , deve esserci uno specchio che nel testo da me citato era "nascosto" ;-)
 
 
Colgo l'occasione per ringraziare te, Giorgio , Tommaso Russo, se esiste ancora, e altri: anni fa, da studente (da cui il nick) ho partecipato a qualche discussione traendone grande beneficio. Adesso, diventato insegnante di fisica, avevo questo dubbio e mi sono ricordato che questo è il posto giusto per avere spiegazioni sulla relatività ;-)
Ciao
Carlo
P.S. Insegno in un biennio di istituto tecnico agrario: non è certo per i miei studenti che leggevo l'articolo di Giuliani!

 mi risulta incomprensibile.
Credo intenda: la “dilatazione del tempo” è dovuta al fatto che lo scambio
di informazioni avviene attraverso la propagazione di un segnale a velocità finita.
 
Se la velocità dei segnali che portano informazione non fosse finita nella fig. 13 le linee d'universo dei lampi di luce sarebbero orizzontali, e conseguentemente T=D e K=1 e niente effetto Doppler relativistico e nessun effetto "dilatazione del tempo".
Ciao 

 relativistico e nessun effetto "dilatazione del tempo".
 
La mia obiezione non riguarda la dimostrazione dell'effetto
di "dilatazione del tempo" con il "calcolo K", che è
corretta come suggerita nell'articolo che ho segnalato
(invece secondo me quanto scrive Giuliani è incomprensibile
per chi già non conosca l'argomento, o perlomeno io non lo
capisco...), ma l'affermazione di Giuliani che il fenomeno
sia _dovuto_ alla trasmissione di informazione alla velocità
limite tra 2 riferimenti.
 
Consideriamo un orologio O' ("buon" orologio, clock
hypothesis se per generalità non vogliamo limitarci
a suoi moti inerziali) e 2 eventi A e B sulla sua
linea di universo, sia Deltat' l'intervallo di tempo
proprio misurato da O' tra A e B, dato un riferimento
inerziale K sia Deltat la differenza tra i tempi
coordinati di A e B, allora si ottiene sempre
Deltat >= Deltat', questo fenomeno si chiama la
dilatazione del tempo e avviene indipendentemente
dalle modalità di scambio di informazioni tra gli
orologi, ad es. in K gli eventi A e B avvengano
in posizioni spaziali Ra e Rb, gli orologi in
Ra e in Rb si possono sincronizzare mettendoli
inizialmente a metà strada tra Ra e Rb,
sincronizzandoli lì, e poi traslandoli in Ra e
in Rb con la stessa velocità (che si può misurare
come quadrivelocità dx^mu / dtau, quindi
indipendentemente dalla scelta di una sincronizzazione
in K), oppure si possono traslare con una velocità
arbitraria ma sufficientemente piccola perché alla
fine si possano ancora considerare sincronizzati,
a questo punto si confrontano i tempi misurati da O'
agli eventi A e B con quelli degli orologi in quiete
in K in Ra e in Rb in corrispondenza a A e B e si
osserva il fenomeno.
Quindi perché si verifichi il fenomeno non _necessita_
alcuno scambio di informazioni alla velocità c.
 
La causa _fondamentale_ del fenomeno sta nel fatto
che O' e i 2 orologi in K hanno seguito percorsi
spaziotemporali diversi in uno spaziotempo in cui
la metrica è quella di Minkowski, questo punto
_non si può eludere_ perché la metrica dello spaziotempo
è un ente fisico osservabile, sia negli effetti che
esercita sui corpi materiali, sia nella sua stessa
dinamica, come oggi sappiamo per mezzo delle
verifiche sperimentali della RG.
La dimostrazione della dilatazione del tempo in
uno spaziotempo di Minkowski è immediata, e del
tutto generale, indipendente quindi dalle modalità
di scambio di informazioni. Certo volendo si potrebbe
ricordare che uno dei modi per ricavare la struttura
dello spaziotempo di Minkowski richiede di sfruttare
l'invarianza della velocità della luce nel vuoto c,
ma allora in questo senso tale invarianza sta alla
base di _tutti_ i fenomeni della RR, non specificamente
della dilatazione del tempo, e comunque la struttura
dello spaziotempo si potrebbe ricavare a partire da
altri postulati diversi dal 2° (teorema di Ignatowski,
v. anche 
https://en.wikipedia.org/wiki/Postulates_of_special_relativity
),
in ogni caso come scrivevo questa struttura è
un ente fisico osservabile (un riferimento in
caduta libera e non rotante ha localmente la
metrica di Minkowski) quindi è corretto
considerarla un dato di fatto sperimentale.
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 della dilatazione del tempo,[...]
 
Credo che questo sia il senso della frase incriminata, e io direi questo, così come qui lo dici tu, se dovessi raccontarla al liceo. 
Ciao

 del suono? ;-) 
 
Rileggendo mi accorgo di essermi espresso male, correggo:
ovviamente il fenomeno avverrebbe comunque, ma è la
_dimostrazione_ dell'effetto di dilatazione del tempo
con il "calcolo K" che dipende dal fatto che i
segnali utilizzati nella dimostrazione si propaghino
alla velocità invariante c.
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 a rimuoverlo...
Perbaccolina! Non avevo mica capito che era quello :-)
Si tratta del fascicolo dedicato a un convegno tenuto a Bressanone
nell'estate del '76.
E' la relazione di G. Cortini, dedicata all'insegnamento della
relatività e in particolare alla "Iniziativa relatività" da lui
diretta.
Un progetto didattico di una certa ampiezza, al quale io non
partecipai perché dissentivo sulle scelte fondamentali.
Soprattutto per la trattazione secondo me assai insoddisfacente (farei
meglio a dire semplicemente "sbagliata") della cosiddetta "equivalenza
massa-energia" e per la scelta di parlare di massa relativistica.
Probab. dal mio intervento questo non si capisce; potevano capirlo
solo gli addetti ai lavori :-)
 
Ringrazio GB per aver ripescato questa vecchia cosa.
Il bello è che io ricordavo di essere stato a Bressanone in qualche
momento della mia vita, ma avevo dimenticato quando e perché.
Ora lo so, e ho anche ritrovato il mio intervento, di cui non c'era
traccia nel file dei miei scritti di fisica.
Naturalmente possiedo la raccolta completa del "Giornale di Fisica",
incluso quel Quaderno; ma quando mai avrei pensato che ci fosse quella
relazione e il mio intervento!
 
Entrando nel merito, non mi pare valga la pena di dargli importanza.
Non solo parché è datato, ma anche perché si tratta di una complessa
panoramica in cui sono mescolati problemi diversi:
- divergenze d'intepretazione di vari autori,
- veri e propri errori dell'autore e di altri,
- descrizione di vari approcci didattici
- una complessa esposizione di numerosi esperimenti, difficile da
seguire per chi non sia già piuttosto addentro (e comunque ormai in
gran parte superati, con valore al più storico).
 
A causa della data, lo scritto non poteva paraler della linea
didattica di Wheeler (però nella bibliografia è citato il libro di
Taylor e Wheeler, che è del '66); né tantomeno degli sviluppi
successivi.
Insomma, non credo che possa servire a chi vuole semplicemente capire
la relatività a un livello elementare, e non è interessato
professionalmente alla storia della sua didattica.
 
 
-- 
Elio Fabri