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Titolo: Perdita di massa con la radiazione.

 
Scrive Silvio Bergia in "La relatività ristretta", nota storica, I Argomenti di scienze, collana monografica diretta da Giulio Contini, Loescher editore - non trovo data.:
 
 
---------
 
 
Ancora nel 1905 Einstein, basandosi sui risultati già conseguiti, perveniva, in un secondo scritto, alla conclusione che "se un corpo cede (*cede* in corsivo, n.d.r.) l'energia E sotto forma di radiazione (*sotto forma di radiazione* in corsivo, n.d.r.) la sua massa diminuisce di E/c^2: i corsivi (nostri) vogliono sottolineare che l'enunciato non aveva ancora la generalità espressa nel...(segue indicazione del paragrafo..)
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Mi e vi domando:  con la successiva generalizzazione, quanto da Bergis riferito resta ancora vero, come caso particolare,  o no?
Cioè, quella cosa che Einstein scrisse nel1905 era una stupidaggine di cui poi si è pentito?
 
Luciano Buggio

 poi si è pentito?
 
Permettimi di modificare la tua domanda in un quesito storico piu' interessante:
quando e' apparsa esplicitamente sulla scena la mitica formula  E = mc^2 ?
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 quella cosa che Einstein scrisse nel 1905 era una stupidaggine di cui poi si è pentito?
 
Non era certamente una stupidaggine e non ha mai avuto alcun motivo di 
pentirsene.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 sotto forma di radiazione la massa del corpo deve ridursi  di E/c^2.
 
Questo e' vero _a condizione che il corpo rimanga fermo_ altrimenti bisogna  usare:
 
E^2 = (mc^2)^2 + (cp)^2
 
--
Wakinian Tanka

Il giorno martedì 30 aprile 2019 17:55:03 UTC+2, Pangloss ha scritto:

Nel 1903, credo, ad opera di Olinto de Pretto.
Ma non è di questo che vorrei parlare.
Mi sono meravigliato del fatto che tu non abbia commentato in alcun modo quel mio "stuidaggine".
Vorrei farti io una domanda in proposito.
*E' vero o no* che se un corpo emette energia E  sotto forma di radiazione la massa del corpo deve ridursi  di E/c^2?
 
Prendiamo un elettrone, che emette radiazione oscillando (o saltando da un'orbita all'atra, come preferisci): è stato calcolato in quanto tempo, se lo fa senza sosta - e pare che in una stella succeda, per miliardi di anni -  la sua massa si riduce a zero, e quindi scompare?
 
Luciano Buggio

 pentirsene.
 
E' stato calcolato in quanto tempo un elettrone  che emette radiazione senza pausa si disintegra, sparisce, dopo aver perso tutta la sua massa?
 
Luciano Buggio

 stella succeda, 
 
"Succede" cosa? Che emetta energia radiante per sempre? Ovviamente non puo' farlo, e non perché diminuisce di massa, ma perche' si raffredda. 
Eppure credevo che questo lo scrivessero, nei libri di scienze per le scuole primarie.
 
--
Wakinian Tanka
 

 Prendiamo un elettrone, che emette radiazione oscillando (o saltando da un'orbita all'atra, come preferisci): è stato calcolato in quanto tempo, se lo fa senza sosta - e pare che in una stella succeda, per miliardi di anni -  la sua massa si riduce a zero, e quindi scompare?
 
No, perché è un calcolo senza senso.
 
Un elettrone a riposo in un riferimento inerziale non emette un bel 
niente. Emette solo se è a riposo in un riferimento accelerato. E in tal 
caso, l'energia che emette è a spese del campo che lo accelera o della 
sua energia cinetica, non della sua massa. E se perde energia cinetica, 
in una stella sicuramente la riacquista, assorbendo altra radiazione.



Quello che ha scritto E. nel 1905 non implica sicuramente la 
stupidaggine che scrivi oggi tu.


 in una stella sicuramente la riacquista, assorbendo altra radiazione.
 
Qui si parla di massa, da perdere o da acquistare, e l'energia cinetica non è solo massa.
 
Vediamo se ho capito.
Consideriamo un elettrone isolato, investito da una radiazione che lo fa oscillare armonicamente.
 
Emette a sua volta radiazione, ma perde massa, come dice Einstein, però la radiazione da cui viene invesotito si trasforma in massa che va a compensare esattamente quella che perde.
Giusto?
 
 
Consideriamo d'altra parte il corpo nero: qui è l'agitazione termica che fa muovere gli oscillatori, i quali emettono radiazione, e, sempre secondo la formula di Einstein, questi perdono massa. Qui non sono investiti da radiazione, come nel caso precedente, sono semplicemente soggetti ad "urti", i quali fanno aumentare la massa degli oscillatori, in modo da compensare esattamente quella perduta.
Giusto?
 
Luciano Buggio

 "Succede" cosa? Che emetta energia radiante per sempre? Ovviamente non puo' farlo, e non perché diminuisce di massa, ma perche' si raffredda.
 
Ma finchè è caldo ed emette?
Perde massa o no, come dice Einstein?
Gli viene restituita, come dice Tommaso?
 
Luciano Buggio
 
 

 ......
 
Poiche' insisti te lo dico: non commentare e' stato da parte mia un atto di cortesia.
Ho glissato sulla tua domanda per non essere costretto a ridicolizzarla.


 Perde massa o no, come dice Einstein?
 
La perde, ogni corpo caldo FERMO in un riferimento inerziale ha una massa maggiore dello stesso corpo dopo che si e' raffreddato. 
Qui ti do il riferimento:
http://www.sagredo.eu/articoli/
 
apri "dialogo-mr.pdf" e leggi da pag 3 a seguire. 
 
--
Wakinian Tanka 

 
 
 
Buona lettura.



Certo. Cerca electron evaporation con google e troverai tanti riferimenti.

 Certo. Cerca electron evaporation con google e troverai tanti riferimenti.
 
Lo dici come presa in giro, immagino. Gli elettroni non evaporano. 
"Electron (beam) evaporation" si riferisce al l'evaporazione di sostanze *utilizzando* fasci di elettroni. 
 
--
Wakinian Tanka 


Hai ragione, la ricerca suggeritami da elegendrte non ha a che fare: ma di certo non mi stava prendendo per il culo, come fai sempre tu..
 
 
Ma quanto un elettrone ed un positrone si scontrano non spariscono (dicesi "si annichilano") - emettendo uno o due o tre fotoni gamma -, non evaporano?
Che notizie ci sono sulle loro masse?
Scomparse?
 
Luciano Buggio

 Scomparse?
 
"Notizie sulle loro masse"? Lo dici come se fosse un fatto di cronaca. 
Ma chi ti ha insegnato a scrivere in italiano? 
 
Comunque  la risposta e': la massa complessiva del sistema _non varia_. 
 
 
Te ne scriverei la dimostrazione, se non fossi sicuro che non sei in grado di capirla (anche perche' l'ho gia' scritta altre volte nei vari thread negli anni passati, ma tu evidentemente non l'hai capita). 
 
--
Wakinian Tanka  

 Te ne scriverei la dimostrazione, se non fossi sicuro che non sei in grado di capirla (anche perche' l'ho gia' scritta altre volte nei vari thread negli anni passati, ma tu evidentemente non l'hai capita). 
 
 
Come fai a dimostrare che un annullamento della massa è coerente con una sua complessiva non variazione, cioè conservazione?
Secondo te dovrei perdere tempo a seguire un'argomentazione in tal senso?
Sicuramente non ci capirei una minchia, ho un solo cervello.
 
Luciano Buggio

 Sicuramente non ci capirei una minchia, ho un solo cervello.
 
Qui conta la qualita', non la quantita'. 
 
La dimostrazione la scrivo solo se me la chiede qualcun altro (che ovviamente non sia sempre tu con un altro nick) . 
 
--
Wakinian Tanka

 La dimostrazione la scrivo solo se me la chiede qualcun altro
 
Ma comunque potrebbe interessare chiunque leggesse il thread quindi la scrivo. 
Ringraziero' chi mi fara' notare eventuali errori. 
 
 
Un sistema fisico costituito da coppia e⁻ e⁺ che si avvicina e si annichila in due fotoni gamma non varia la sua massa durante il processo. Dimostrazione. 
 
 
Per non complicare la trattazione considero il caso in cui le due particelle iniziali, e⁻ ed e⁺, si avvicinino lentamente, ovvero trascuro le loro energie cinetiche nel centro di massa (cdm), rispetto alle loro masse. Come riferimento prendo quello del cdm delle due particelle iniziali. 
 
Sappiamo che la massa dell'elettrone, uguale a quella del positrone, vale 511 keV/c^2. 
Indicando con:
 
E = energia del sistema prima dell'annichilazione;
p = quantita' di moto (qdm) del sistema (vettore) prima dell'annichilazione;
m = massa del sistema prima dell'annichilazione;
 
E' = energia del sistema dopo dell'annichilazione;
p' = quantita' di moto del sistema dopo dell'annichilazione;
m' = massa del sistema dopo dell'annichilazione;
 
si ha che p = 0 perche' le quantita' di moto di elettrone e positrone sono uguali e contrarie. 
 
Utilizzando la nota equazione 
 
E^2= (mc^2)^2 + (cp)^2     (1)
 
 
(nota che, poiche' p e' un vettore, l'ultimo termine e' da intendersi come cp.cp dove ". " indica prodotto scalare; oppure si puo' intendere, che e' la stessa cosa, c^2 |p|^2). 
 
si trova che:
 
E = mc^2     (2)
 
dato che si trascura le energie cinetiche, l'energia e' la somma delle energie a riposo:
 
E = 511 keV + 511 keV = 1022 keV
 
quindi in base alla (2) la massa del sistema vale:
 
m = E/c^2 = 1022 keV/c^2
 
 
quindi e' la somma delle masse di elettrone e positrone (questo e' vero, come si e' visto, SOLO perche' in questo processo trascuro le energie cinetiche) . 
 
Che succede dopo l'annichilazione? 
 
 
Sappiamo che l'energia totale e la quantita' di moto totale devono conservarsi; poiche' non ci sono altre energie e quantita' di moto, oltre quelle del nostro sistema, l'energia, E' e la quantita' di moto, p' del sistema sono uguali a prima:
 
E' = E
p' = p = 0
 
 
 
Che p' sia nulla si vede sperimentalmente: i due fotoni γ vengono emessi lungo la stessa direzione, in versi opposti, con energie uguali. Poiche' la quantita' di moto di un fotone, o di un impulso di luce, di energia E_γ, vale, in modulo,  E_γ/c, si ha che la qdm totale vale E_γ/c - E_γ/c =  0.
 
Dunque usando ancora la (1):
 
E'^2 = (m'c^2)^2 + (cp')^2
 
diventa:
 
E^2 = (m'c^2)^2
-->
m'c^2 = E
-->
m' = 1022 keV/c^2
 
Cioe' la massa _del sistema_ non e' variata nel processo. 
 
--
Wakinian Tanka

 Ringraziero' chi mi fara' notare eventuali errori.
 
Io aggiungerei, solo per semplicità e generalità:
 
dato il quadrimomento p, lo scalare p^2
è m^2 (a meno del segno convenzionale),
allora se si ammette che sperimentalmente p si
conservi in qualsiasi processo che coinvolga un
sistema isolato, si dovrà conservare lo scalare
associato m...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 è m^2 (a meno del segno convenzionale),
 
Sorry, ho dimenticato di aggiungere a "scalare"
anche _invariante_, cioè il suo valore è lo
stesso in ogni riferimento...


 stesso in ogni riferimento...
 
 
Bene. Comunque con p avevo indicato il vettore qdm, il quadrivettore energia-impulso o quadrimomento (o enermoto come dicono i traduttori di dpacetime physics) lo indicherei con altro simbolo, ad es p^µ (µ = 0,1,2,3). 
Poiche' p^µ = (E/c, p_x, p_y, p_z) e il prodotto scalare si fa:
 
p^µ p_µ = (E/c)•(E/c) - p_x^2 - p_y^2 - p_z^2
 
si ha che il modulo quadro del quadrivettore vale
 
E^2/c^2 - p^2 = (usando la (1) del mio post precedente) = m^2c^2
 
che quindi e' invariante, ovvero non dipende dal riferimento. 
 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

Io aggiungerei solo che invece la somma delle masse dei costituenti,
pur essendo anch'essa invariante, non è obbligata a conservarsi e per
es. nell'annichilazione non si conserva.
 
Naturalmente ciò sta alla fonte dell'infelicissima (e sbagliatissima)
espressione "conversione di massa in energia".
 
 
-- 
Elio Fabri

 espressione "conversione di massa in energia".
 
 
Pero' si puo' dire che la materia (nel senso di particelle fermioniche) sparisce e compaiono al suo posto particelle bosoniche a massa invariante nulla, corretto? 
 
--
Wakinian Tanka 

 espressione "conversione di massa in energia".
 
Ma in ultima analisi e senza giochi di parole cosa è la massa?
 
Michele Falzone


Per ora mi limito ad aggirare la tua domanda.
Poiche' ogni teoria deve definire le proprie grandezze, qui la domanda va intesa
nel senso di "come si definisce la massa in RR" (e non in altre teorie!).
 
L'intervento di E.Fabri si riferisce a comuni interpretazioni errate della nota
formula  E = mc^2. Premesso che non si tratta di un teorema, ma di un (assai
plausibile) postulato della RR, questa celebre formula afferma l'isomorfismo tra
l'energia (a riposo) E e la massa (propria) m di una particella: le due grandezze
sono identificabili, energia e massa sono sinonimi: ovvero per dirla con Einstein,
la massa e' il contenuto energetico di un corpo.
Se in un processo radiativo un corpo perde energia alias massa, parte della sua 
energia e' passata dal corpo alla radiazione emessa. E' fuorviante dire che si e' 
avuta una conversione di massa in energia.
Spero di avere interpretato fedelmente il pensiero di E.Fabri, altrimenti chiedo
venia, questo post non vuole essere una provocazione.    :-)
 
Mi fermo qui: per rispondere alla tua domanda rimane da vedere come si possano
definire in RR massa e/o energia.


 la massa e' il contenuto energetico di un corpo.
 
... fermo! 
 
Dove per "corpo" si intende un qualunque sistema fisico a cui sia possibile attribuire:
 
energia E
quantita' di moto p
 
e per "fermo" si intende: p = 0.
(lo so che lo sai, ma sempre meglio precisare per altri che leggono :-) ). 
 
--
Wakinian Tanka 

 Per ora mi limito ad aggirare la tua domanda.
 
Scusa, ma il punto è proprio che spesso si aggira la spiegazione per darne 
solo delle proprietà.
Mi rendo conto che spesso si fa confusione tra ma massa ed energia, ma non 
sarà proprio per il fatto che manca una corretta spiegazione che crea questa 
confusione.
 
Michele Falzone 
 
 

 confusione.
 
Il fatto e' che gli innumerevoli libri di RR non costruiscono tutti la dinamica 
relativistica nello stesso modo. Le definizioni possono cambiare con l'autore ed
effettivamente talora non sono soddisfacenti. Comunque le mie preferenze sono
ampiamente illustrate sul mio sito (al quale non devo fare pubblicita'...).  ;-) 
 
Indubbiamente il concetto di "energia" e' uno dei piu' generali ed astratti della 
fisica. Mi piacerebbe seguire una discussione seria di tale concetto su isf.
Mi e' rimasta impressa una boutade che ho colto molti decenni fa all'universita':
"L'energia si conservera' sempre, perche' i fisici chiamano energia cio' che si 
 conserva!"     :-)


 
 
La "corretta spiegazione" di cosa sia la massa l'hai avuta centinaia di volte, da Fabri, ecc in questi anni e comunque il concetto di massa in RR lo puoi leggere nel mio post precedente. 
 
--
Wakinian Tanka 

  conserva!"     :-)
 
Bella anche la battuta che considera massa ed energia come due facce della 
stessa medaglia, ma forse mettono solo in evidenza che non tutto è chiaro
 
Michele Falzone 

 ma forse mettono solo in evidenza che non tutto è chiaro
 
Ma forse questo mette solo in evidenza che la fisica non e' chiara /a te/. 
 
--
Wakinian Tanka 

Wakinian Tanka  ha scritto:
 > Perche' i costituenti, ovvero la coppia e- e+, sparisce, dopo il
 > processo. Intendevi questo, giusto?
Sì, ma non è necessario che spariscano. Qualunque processo anelastico
comporta una variazione delle masse dei costituenti.
 
 > Pero' si puo' dire che la materia (nel senso di particelle
 > fermioniche) sparisce e compaiono al suo posto particelle bosoniche a
 > massa invariante nulla, corretto?
A me questo uso del termine "materia" non piace, per più ragioni.
 
La prima è che quando si parla con profani è inevitabile l'intrusione
del significato filosofico: dualismo materia/spirito. Di conseguenza
se le particelle (fermioniche?) sono materia, l'energia è spirito?
Ricorda quanto è frequente leggere di "pura energia". I fotoni sono
pura energia, ossia non sono contaminati dalla materia...
 
Secondo: se i fermioni sono materia, i bosoni che roba sono? Ricorda
che ci sono anche altri bosoni fondamentali, oltre ai fotoni (es.
gluoni, W e Z). Senza contare che ci sono bosoni composti di fermioni.
 
Terzo: prendi un protone. Si dice sempre che è fatto di 3 quark. Ma
non è mica vero! I tre quark sono legati e perciò esiste una
sovrapposizione di stati in cui sono anche presenti gluoni (virtuali?)
E dato che l'interazione QCD è forte, questo non è un effetto piccolo.
 
Tra parentesi, la massa del protone per me è un rompicapo (non ho mai
studiato seriamente QCD). Vai a legggere per es. in wiki (en) la voce
"proton", al punto 4. "Quarks and the mass of a proton." Secondo me è
un grosso casino. Se vuoi, quando l'avrai letta ne riparliamo.
 
Ma comunque, secondo te un protone è "materia"?
 
Quarto: i neutrini, che sono fermioni e hanno pure un tantinello di
massa, sono materia?
 
La mia conclusione è che se dalla fisica si bandisse la parola
"materia" e se al tempo stesso si avesse il coraggio di dire che
*tutto ciò di cui si occupa la fisica* è materia, sarebbe tanto di
guadagnato.
-- 
Elio Fabri

 stessa medaglia, ma forse mettono solo in evidenza che non tutto è chiaro
 
Cerchiamo di capirci...
Sei interessato a discutere il modo nel quale _la teoria RR_ tratta i concetti di 
massa ed energia? Iqc puoi fare riferimento (ad esempio) al mio pdf e specificare
con presisione quali punti siano oggetto delle tue critiche.
 
Oppure sei interessato ad un discorso epistemologico generale sul concetto di 
energia in fisica? Iqc prova ad aprire un nuovo tread (serio) su tale tema, 
magari prendendo spunto dalla mia battuta, scherzosa ma non banale.


 
 
Guarda che io non ho mai messo in dubbio questa realtà, ma rimane il fatto 
che non sappiamo da dove deriva questa realtà.
Non scordare che la massa è la somma di particelle elementari quantistiche, 
ti piaccia o meno quell'energia deriva sicuramente da quelle particelle 
elementari quantistiche e non da quello che genericamente chiamiamo massa.
Se pensare questo è da ignoranti, allora io sono ignorante.
 
Michele Falzone

 elementari quantistiche e non da quello che genericamente chiamiamo massa.
 
Mi sa che tu non hai chiare parecchie cose "elementari" (quantistiche o meno). 
Rileggiti anche il post di Fabri delle 11:06 di oggi 11/05/2019 qui sopra, oltre al mio. Chissa' che tu non abbia una (piccola?) illuminazione. 
 
--
Wakinian Tanka

 guadagnato.
 
Molto interessante. Grazie. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 Elio Fabri

 
 
Scusami, ma io penso che quella frase ha un preciso senso scientifico e 
merita di essere esplorata sempre tenendo conto del "metodo scientifico".
 
Se tu la pensi diversamente i dispiace<.
 
Michele Falzone 

On 11/05/19 11:04, Elio Fabri wrote:
 
taglio un po' tutto perché "divago" e vorrei fare una 
domanda, relativa alle particelle senza massa :
 
intanto io non so esattamente quali siano (nel senso che 
oltre ai fotoni sono rimasto ad un "flavour" dei neutrini, 
forse, forse manco quello, ed altro non so ... quindi 
intanto se ce ne sono altre, sarebbe utile integrare la vista).
(inciso : in quanto agnostico per me la dicitura spirito, 
puro spirito, ma anche "pura" energia non mi significa 
alcunché di preciso, poiché ho un diverso concetto di puro e 
impuro. Fine inciso)
cmq la cosa che mi interessa è :
ammesso che ci sia un certo numero di queste particelle 
senza massa :
* cosa altro hanno in comune, ossia quali altre proprietà 
(ovviamente che non derivino direttamente o indirettamente 
dalla massa, altrimenti è ovvio che siano in comune) 
condividono ?
 
* Seconda divagazione : sarebbe in teoria concepibile 
disgiungere la carica elettrica dalla massa ? Avere una 
particella carica (quale che sia la carica) senza massa ? Se 
no, perchè no ? (solo se la spiegazione o pseudospiegazione 
è ragionevolmente digeribile, diversamente mi basta un SI / 
NO perché si / no :-) )
 
ehm questo forse l'ho già chiesto in passato, ma non so in 
che termini e ho scordato (o non capito la risposta), nel 
qual caso sorry ... ma rispondetemi lo stesso :)
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 Scusami, ma io penso che quella frase ha un preciso senso scientifico
 
Ma non hai detto qual'e' questo "preciso senso". E' scientifico questo? 
"Io penso che... " non e' molto utile, in fisica. 
 
--
Wakinian Tanka


Ha un preciso senso scientifico cercare cosa sta dietro a delle stupide 
formule, anche se quelle formule sono corrette e utilissime per calcolare, 
ma non riescono a spiegare nulla.
 
Spero di  essere stato chiaro!
 
Michele Falzone

 Michele Falzone


 sia la carica) senza massa ? 
 
Nell'elettromagnetismo _classico_ no.
 
Una particella di massa m e carica q != 0
in un campo elettrico E != 0 è soggetta a una
forza F = q E != 0, ma per il secondo principio
della dinamica si ha anche F = m a (a è l'accelerazione),
dunque se fosse m = 0 si avrebbe anche F = 0
cioè un assurdo.
 
Ciao



Basta usare la forma piu' generale possibile
F = dp/dt
 
e definire opportunamente p per una particella priva di massa, ovvero non 
m*v bensi' ... (lasciamola al lettore)
e posso tranquillamente avere F = q E != 0 con F = dp/dt ! =0
 
Come verifica un raggio di luce, m=0, viene deviato da una grossa massa 
anche per Newton (OK, non ha una carica ma rende l'idea).

 e posso tranquillamente avere F = q E != 0 con F = dp/dt ! =0
 
OK ;-).
Dunque siamo nel contesto della dinamica relativistica,
allora la particella di massa nulla _deve_ avere nel vuoto
velocità c, il che rende impossibile _definire_ la carica
elettrica q della particella in funzione della sua interazione
coulombiana con un'altra particella carica in quiete relativa
alla prima, cioè la carica q è qualcosa di _diverso_ dalla
grandezza fisica carica già nota, e rende impossibile
definire quale sia il campo e.m. generato dalla carica q
in moto a velocità c (la carica, sempre per definizione,
non è _solo_ soggetta alla forza e.m. ma è essa stessa
sorgente di campo e.m.); ad es. volendo calcolare tale
campo come caso limite del campo generato da una carica
massiva avente velocità tendente a c allora si
otterrebbe una divergenza priva di senso fisico.
 
Quindi bisognerebbe _inventarsi_ (su quali basi sperimentali?!)
tutta una nuova teoria per "spiegare" il campo e.m. generato
da questa ipotetica "carica" priva di massa...


 anche per Newton (OK, non ha una carica ma rende l'idea).
 
Per newton le particelle di luce (le chiamava "raggi") erano dotate di massa, e venivano quindi deviate in campo gravitazionale.
 
Luciano Buggio 

 otterrebbe una divergenza priva di senso fisico.
 
Naturalmente la vera prova dovrebbe essere data in QFT (mai vista una 
convincente peraltro), il resto sono considerazioni che esulano dal campo 
limitato dello em classico.
 
Che ha numerosi problemi risolti in QED. Ad esempio, quale e' l'energia 
di un elettrone (per esempio) a riposo? Infinita! Accidenti!!
 
Dimostrazione. L'energia e' data dal campo elettrico E al quadrato, 
sommato su tutto il volume
 
Energia = integrale_0^infinito E(r)^2 dV
 
ma E(r) = e/r^2, => l'integrale diverge.
 
Come si risolve? Con la QED e la rinormalizzazione, mica tanto banale.

 da questa ipotetica "carica" priva di massa...
 
Non è un argomento di cui io mi intenda, ma mi chiedo se l'esistenza di 
un leptone dotato di carica elettrica unitaria ma avente massa zero (o 
comunque inferiore a quella dell'elettrone) non renderebbe instabile 
l'elettrone, allo stesso modo in cui lo sono il muone e il tauone.
 
Bye,
 
   *GB*


Sarebbe certamente un grosso problema, dovresti modificare pesantemente 
lo standard model. Cosa sarebbe, un leptone di quarta generazione? Allora 
avremmo anche un ulteriore neutrino? O un nuovo settore? Appartenente a 
che gruppo di gauge? Una montagna di problemi, come si concilia con 
quello che conosciamo?
Ma tale particella sarebbe facilmente identificabile per via della 
carica, pertanto non esiste.

 massa anche per Newton (OK, non ha una carica ma rende l'idea).
E questo chi te l'ha detto?
 
Direi piuttosto che difficilmente una particella carica può avere
massa nulla, visto che già l'energia del campo che genera darebbe una
massa.
 
 
-- 
Elio Fabri

 E questo chi te l'ha detto?
Dovresti saperlo a partire da quel che Newton scrisse in Opticks. Poi 
Cavendish, Soldner.
 
Per inciso gli antesignani dei buchi neri furono scoperti da Michell e 
poi Laplace. Il conto non e' neanche difficile, a posteriori.
 

 e poi Laplace. Il conto non e' neanche difficile, a posteriori.
Perdonami, ma io sono fortemente polemico contro codeste ricerche di
antesignani. Niente contro gli scienziati che si posero il problema.
Anche questi non li ho letti, ma certo non avevano le conoscenze di
astrofisica necessarie per discutere la possibilità dell'esistenza di
oggetti adatti (pr es. un "sole" con la stessa massa concentrata in
meno di 3 km di raggio).
 
Ma poi non potevano andare oltre, i loro "buchi neri" non avevano in
realtà niente a che vedere con quelli della RG. A mio parere proporre,
come spesso fa la divulgazione, simili "antesignani" come presunte
spiegazioni elementari dei buchi neri è pura mistificazione.
 
 
-- 
Elio Fabri

 sia bisogno.
 
Probabilmente no, ma per curiosità perché non darci un'occhiata? Anche 
se è un'opera di tre secoli fa, con un po' di fatica si riesce ancora a 
leggere l'Opticks di Newton. Eccone un PDF della quarta edizione del 
1730 (quasi tutte le illustrazioni sono alla fine del file) con 31 
"Queries" ("Quesiti", un modo retorico di presentare le sue idee):
 
https://archive.org/download/opticksortreatis1730newt/opticksortreatis1730newt.pdf
 
 
NB: quella specie di "f" senza il trattino centrale è una "s": all'epoca 
la minuscola si scriveva così quando non era in fine di parola.
 
Notiamo di sfuggita che a pag. 186 Newton scrive che i colori principali 
dello spettro solare sono 5: rosso, giallo, verde, azzurro, violetto 
(<<made by the limits of the five principal Colours (red, yellow, green, 
blue, violet)>>). Poi scrive che per fare un'analogia con le note 
musicali si devono estendere a 7: rosso, arancio, giallo, verde, 
azzurro, indaco, violetto.
 
Quanto al tema di questo thread, in Query 1 a pag. 313 Newton domanda 
retoricamente se i corpi fisici non pieghino il tragitto dei raggi luminosi:
 
<< Do not Bodies act upon Light at a distance, and by their action bend 
its Rays; and is not this action (caeteris paribus) strongest at the 
least distance? >>
 
e in Qu. 28 alle pagg. 337-338 lo rimarca (notare che non parla 
esplicitamente di massa):
 
<< The Rays which pass very near to the edges of any Body, are bent a 
little by the action of the Body, as we shew'd above; but this bending 
is not towards but from the Shadow, and is perform'd only in the passage 
of the Ray by the Body, and at a very small distance from it. So soon as 
the Ray is past the Body, it goes right on. >>
 
A pag. 345 in Qu. 29 Newton chiede retoricamente se i raggi di luce non 
sarebbero delle piccole particelle emesse dai corpi radianti ("sostanze 
splendenti"):
 
<< Are not the Rays of Light very small Bodies emitted from shining 
Substances? >>
 
In seguito (pag. 346) spiega la rifrazione con l'idea che quando la luce 
viaggia nello stesso mezzo è attratta alla stessa misura da ogni lato e 
quindi il suo tragitto è lineare, ma quando attraversa un diverso mezzo, 
costituito di particelle più dense (es. passando dall'aria all'acqua) 
subisce una maggiore attrazione dal mezzo più denso e quindi la sua 
traiettoria si flette verso di esso:
 
<< The Rays of Light in going out of Glass into a Vacuum, are bent 
towards the Glass; and if they fall too obliquely on the Vacuum, they 
are bent backwards into the Glass, and totally reflected; and this 
Reflexion cannot be ascribed to the Resistance of an absolute Vacuum, 
but must be caused by the Power of the Glass attracting the Rays at 
their going out of it into the Vacuum, and bringing them back. >>
 
<< But if they go out of it into a Vacuum which has no Attraction to 
balance that of the Glass, the Attraction of the Glass either bends and 
refracts them, or brings them back and reflects them. >>
 
Sempre in Qu. 29 a pag. 347 Newton sostiene che le radiazioni luminose 
sono di colori differenti perché costituite di particelle di dimensioni 
diverse, le più piccole delle quali danno il colore violetto e le più 
grandi il colore rosso (cosa che noi oggi sappiamo essere vera in 
riferimento alla loro lunghezza d'onda, che aumenta dal violetto al rosso):
 
<< Nothing more is requisite for producing all the variety of Colours, 
and degrees of Refrangibility, than that the Rays of Light be Bodies of 
different Sizes, the least of which may take violet the weakest and 
darkest of the Colours, and be more easily diverted by refracting 
Surfaces from the right Course; and the rest as they are bigger and 
bigger, may make the stronger and more lucid Colours, blue, green, 
yellow, and red, and be more and more difficultly diverted. >>
 
In Qu. 28 a pag. 339 parrebbe che Newton fosse arrivato vicino a una 
visione ondulatoria della luce che però, avendola basata su due diversi 
eteri, respinse:
 
<< And it is as difficult to explain by these Hypotheses, how Rays can 
be alternately in Fits of easy Reflexion and easy Transmission; unless 
perhaps one might suppose that there are in all Space two Aethereal 
vibrating Mediums, and that the Vibrations of one of them constitute 
Light, and the Vibrations of the other are swifter, and as often as they 
overtake the Vibrations of the first, put them into those Fits. But how 
two Aethers can be diffused through all Space, one of which acts upon 
the other, and by consequence is re-acted upon, without retarding, 
shattering, dispersing and confounding one anothers Motions, is 
inconceivable. >>
 
Passando ad altro, a pag. 325 in Qu. 21, ad onta del suo precedente 
"Hypotheses non fingo", Newton tenta una spiegazione della gravità, 
attribuendola alla densità di un etere elastico, maggiore nello spazio 
rispetto a quella nella materia, in quanto l'etere avrebbe una densità 
decrescente al crescere della densità della materia. In sostanza, 
l'etere riempirebbe i vuoti fra le particelle di materia, spingendole le 
une verso le altre:
 
<< Is not this Medium much rarer within the dense Bodies of the Sun, 
Stars, Planets and Comets, than in the empty celestial Spaces between 
them? And in passing from them to great distances, doth it not grow 
denser and denser perpetually, and thereby cause the gravity of those 
great Bodies towards one another, and of their parts towards the Bodies; 
every Body endeavouring to go from the denser parts of the Medium 
towards the rarer? For if this Medium be rarer within the Sun's Body 
than at its Surface, and rarer there than at the hundredth part of an 
Inch from Its Body, and rarer there than at the fiftieth part of an Inch 
from its Body, and rarer there than at the Orb of Saturn; I fee no 
reason why the Increase of density should stop any where, and not rather 
be continued through all distances from the Sun to Saturn, and beyond. 
And though this Increase of density may at great distances be exceeding 
flow, yet if the elastick force of this Medium be exceeding great, it 
may suffice to impel Bodies from the denser parts of the Medium towards 
the rarer, with all that power which we call Gravity. >>
 
In Qu. 22 a pag. 327 Newton precisa che questo etere (che lui non sa 
cosa sia: <<for I do not know what this Aether is>>), se fosse 
costituito di particelle estremamente piccole (più piccole delle 
particelle di luce) e rarefatte, sarebbe talmente elastico da non 
influenzare sensibilmente il moto dei pianeti intorno al Sole nell'arco 
di diecimila anni:
 
<< May not Planets and Comets, and all gross Bodies, perform their 
Motions more freely, and with less resistance in this Aethereal Medium 
than in any Fluid, which fills all Space adequately without leaving any 
Pores, and by consequence is much denser than Quick-silver or Gold? And 
may not its resistance be so small, as to be inconsiderable? For 
instance; If this Aether (for so I will call it) should be supposed 
700000 times more elastick than our Air, and above 700000 times more 
rare; its resistance would be above 600000000 times less than that of 
Water. And so small a resistance would scarce make any sensible 
alteration in the Motions of the Planets in ten thousand Years. >>
 
Concludo questa scorsa notando che in Quest. 31 a pag. 351 Newton 
preconizza:
 
<< The Attractions of Gravity, Magnetism, and Electricity, reach to very 
sensible distances, and so have been observed by vulgar Eyes, and there 
may be others which reach to so small distances as hitherto escape 
Observation; and perhaps electrical Attraction may reach to such small 
distances, even without being excited by Friction. >>
 
e che il seguito del lungo Quest. 31 (fin quasi alla fine dell'opera) è 
una sorta di trattato di chimica (per le cognizioni dell'epoca).

Ti ringrazio molto di questa tua spiegazione esaustiva. Noto che l'hai 
scritta praticamente come se tu ti fossi già letto tutta l'Opticks.
 
Bye,
 
   *GB*

 di diecimila anni:
 
Avevo dimenticato di commentare il passo precedente (fine del Qu. 21 a 
pag. 326):
 
<< And so if any one should suppose that Aether (like our Air) may 
contain Particles which endeavour to recede from one another (for I do 
not know what this Aether is) and that its Particles are exceedingly 
smaller than those of Air, or even than those of Light: The exceeding 
smallness of its Particles may contribute to the greatness of the force 
by which those Particles may recede from one another, and thereby make 
that Medium exceedingly more rare and elastick than Air, and by 
consequence exceedingly less able to resist the motions of Projectiles, 
and exceedingly more able to press upon gross Bodies, by endeavouring to 
expand it self. >>
 
Se assumiamo che l'etere ipotizzato da Newton non sia altro che il vuoto 
quantistico, che già ha proprietà compressive (spingendo una piastra 
verso l'altra) nell'effetto Casimir, allora anche la gravità, come già 
l'espansione dell'universo, si potrebbe spiegare come un effetto della 
tendenza del vuoto quantistico ad espandersi (metrica FLRW).
 
Bye,
 
   *GB*