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Titolo: teorema,legge,principio,postulato?

perché si parla di legge di Ampere e non di teorema di Ampere? Perché
si parla di principio di Pauli e non di legge di Pauli? Perché si
parla di teorema di Gauss e non di postulato di Gauss? Insomma: che
differenza c'è tra teorema, legge, principio e postulato?

 Insomma: che differenza c'è tra teorema, legge, principio e postulato?
Teorema e postulato sono i casi smeplici, e non credo che puoi avere
dubbi.
Al piu' si puo' discutere se "postulato" sia la stessa cosa di
"assioma": io direi di si', anche se oggi si preferisce "assioma"
quando si sta nell'ambito di una teoria - appunto - assiomatica :)
Legge e principio sono piu' sfuggenti, e non direi che abbiano un
significato preciso.
Molto spesso l'uso dei termini ha radici storiche.
Cosi' tutti diciamo "le leggi di Newton" quando e' chiaro che si
tratta di principi (v. dopo). Non direi assiomi, perche' la mecc.
newtoniana non viene di solito presentata come una teoria
assiomatica...
Cosi' pure diciamo "principio di Pascal" perche' uando e' nato aveva
il carattere di enunciato (sperimentale) indipendente da altri.
In una trattazione di oggi in realta' lo si dimostra, a partire dalla
definizione di fluido e dell'ipotesi di staticita'.
Spesso "legge" sta a indicare un enunciato generale indotto da fatti
sperimentali (es. "legge di Coulomb") ma non e' sempre cosi'.
In conclusione, non ti lasciare suggestionare dall'uso delle parole
;-)
 
-- 
Elio Fabri

credo che la distinzione tra legge e principio sia di carattere di
importanza, ovvero il principio è una legge più importante. Non
ricordo quale filosofo criticava questa concezione, nel senso che in
natura non esistono leggi più importanti delle altre.
La distinzione tra assioma e postulato credo sia nel fatto che il
postulato viene verificato a posteriori dalla teoria, la quale però si
basa sul postulato come fosse un assioma.

Direi che:
1) teorema e' un termine prettamente matematico ed e' proprio del
metodo con cui procede la conoscenza matematica. Un teorema e' composto
da ipotesi, tesi e dimostrazione. Senza queste tre parti non c'e'
teorema.
2)sempre in matematica il postulato e' un principio che si assume vero
senza dimostrazione. La geometria euclidea ad esempio si fonda su 5
postulati.
2)legge e principio sono termini pressoche' equivalenti (ma forse
qualcuno ne sa dare una distinzione precisa) che si usano nel campo
delle scienze in generale. Di solito indicano delle affermazioni
fondate solo su osservazioni sperimentali. In fisica sono termini di
uso comune (come si evince dagli esempi che hai fatto) e indicano in
genere risultati ottenuti sperimentalemente (ad esempio: i principi
della termodinamica) che vengono riassunti da una certa espressione
matematica ma che non hanno dimostrazione. In questo senso sono piu'
simili ai postulati che hai teoremi anche se appartengono a un campo
diverso del sapere.
probabilmente non sono stato troppo rigoroso, ma spero di averti
chiarito un po' le idee.
Ne approfitto per aggiungere un richiesta: qualcuno saprebbe dare una
corretta definizione di "Lemma"? Che cosa lo distingue da un teorema?
Saluti,

di solito per dimontrare teoremi grossi si usano lemmi. il lemma è
meno importante del teorema e non ha grandi applicazioni, a parte
dimostrare qualche teorema.

Allora e' solo una questione di importanza, cioe' di conseguenze
possibili. Grazie.
Vabbe' aggiungo solo che ho notato uno strafalcione incredibile nel mio
precedente: "hai" al posto di "ai". Spero di essere perdonato.

 dimostrare qualche teorema.
Quello che dici e' vero, ma non e' tutta la storia.
Quando uno scrive la dimostrazione di unteorema, che essa sia lunga o
no, puo' decidere di spezzarla in fasi, introducendo dei lemmi.
Puo' essere solo un espediente esposisitvo-diddatico.
Altre volte un lemma e' un teorema ausiliario, che viene applicato
in piu' occasioni, anche se non e' interessante di per se' (come dici
tu).
Tuttavia ci sono lemmi famosi, che vengono ancora enunciati come tali:
- lemma di Dirichlet
- lemma di Riemann-Lebesgue
- i due lemmi di Schur.
e chissa' quanti altri.
A tutti gli effetti sono teoremi, che forse dagli autori sono stati
presentati come lemmi (non lo so) e poi il nome e' rimasto...
 
-- 
Elio Fabri