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Titolo: Una discussione letta su un altro gruppo (niente di mio...)

 
 
 
Questo è l'Amaldi, il libro di fisica più adottato nei Licei. A dar retta a quanto c'è scritto, il secondo postulato della relatività di Einstein sarebbe ridondante. Quindi, quella che fu una delle menti più brillanti del XX secolo, laddove bastava un solo assioma volle strafare e ne scrisse due. E poi, per i successivi 100 anni nessuno si è mai accorto che uno dei due postulati era di troppo. Ma come si può sostenere una simile tesi?
 
https://imgur.com/XBhf0F5
 
 
Bruno

 Ma come si può sostenere una simile tesi?
Si può, si può...
Per es. il sottoscritto la sostiene da parecchio tempo, e non
escluderei che chi ha scritto quella frase nell'Amaldi si sia proprio
ispirato alla mia posizione.
 
L'argomento è semplicemente questo.
Il PR asserisce che tutte le leggi fisiche valgono in qualunque rif.
inerziale.
Sappiamo che le eq. di Maxwell nel vuoto portano alla previsione che
esistono onde e.m. e ne fissano la velocità (che non dipende dalla
frequenza, né dal moto della sorgente).
Applicando il PR ne segue appunto il secondo postulato.
 
C'è chi non è d'accrodo, e si basa sul teorema di Ignatowski.
Questo teorema dice che assunto il PR, insieme con omogeneità e
isotropia delllo spazio, si dimostra che la legge di trasf. tra due
rif. inerziali può avere solo due form:
a) la trasf. di Galileo
b) la trasf. di Lorentz, ma con una velocità limite che il teorma non
determina.
Quindi sarebbe possibile che la vel. limite non fosse quella delle
onde e.m., e ci vuole il secondo postulato per dire che è proprio
quella.
 
La mia risposta è quella già detta sopra.
Noi sappiamo le eq. di Maxwell, che determinano la vel. delle onde
e.m. = c.
Quelle eq. valgono in ogni rif. inerziale, quindi la vel. della luce è
invariante (secondo postulato).
Solo se non si vogliono usare le eq. di Maxwell, resta aperta la
possibilità che la vel. invariante sia diversa da quella della luce (e
quindi la vel. delle onde e.m. cambierebbe da un rif. all'altro).
 
Resterebbe da spiegare perché Einstein non fece questo ragionamento e
invece postulò l'invarianza della vel. della luce.
Nessuno sa la risposta.
La mia ipotesi (senza nessuna certezza) è che E. non volesse basare la
sua teoria sulle eq. di Mawell, che a quel tempo non avevano una
posizione così consolidata come l'hanno oggi.
O se preferisci che considerasse più fondamentali le proprietà dello
spazio e del tempo e preferisse basarle su assunzioni indipendenti.
 
 
-- 
Elio Fabri

Era una discussione che avevo letto su un gruppo denominato -matematica e fisica-
e che fa parte dei gruppi di Facebook.
Non era specificato l'anno della pubblicazione del libro.

 Applicando il PR ne segue appunto il secondo postulato.
 
 
Consultando una edizione del 2016 dell'Amaldi in cinque volumi per il liceo scientifico [Dalla mela di Newton al Bosone di Higgs - ristampa del 2018] c'è esattamente questo ragionamento. 

 .....
 
Aggiungo solo un commento, concentrando l'attenzione sui postulati della dinamica
relativistica (spesso presentati piuttosto superficialmente). Tra questi, oltre 
al sacro principio di relativita', ve ne sono altri specifici: il principio di 
conservazione della quantita' di moto e non solo...
Se si postula il principio di costanza della velocita' della luce (quale velocita'
limite coerente con Ignatowski), la costruzione della dinamica relativistica risulta
indipendente dall'accettazione "in toto" della teoria elettromagnetica di Maxwell. 
Sganciare sul piano logico la meccanica dall'elettromagnetica mi sembra preferibile,
comunque la scelta della base assiomatica piu' semplice e' una questione di gusti...
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 Applicando il PR ne segue appunto il secondo postulato.
 
Spiego perché questa posizione a me non piace affatto.
Azzarderei anche a dire che Einstein non l'ha sostenuta proprio per i 
motivi che dico sotto, anche se, ovviamente, non posso dirlo con certezza.
 
Il punto è che nelle equazioni di Maxwell compare la variabile t. Con 
quella t si intende l'istante in cui avviene un certo evento (es il 
campo elettrico ha un certo valore) in un certo punto associato al 
vettore vec{x}.
 
Prendiamo il celebre articolo del 1905. Einstein, poche righe dopo 
l'inizio del primo capitolo, dice:
"Se vogliamo descrivere il _moto_ di un punto materiale, diamo i valori 
delle sue coordinate in funzione del tempo. Ora si deve tenere ben in 
mente che una descrizione matematica siffatta ha un significato fisico 
solo quando si sia detto chiaramente in precedenza che cosa si intende 
qui per “tempo”. Dobbiamo tener presente che tutte le nostre asserzioni 
nelle quali il tempo gioca un ruolo sono sempre asserzioni su _eventi 
simultanei_. Quando per esempio dico: “Quel treno arriva qui alle ore 
7,” ciò significa: “Il porsi della lancetta piccola del mio orologio 
sulle 7 e l’arrivo del treno sono eventi simultanei”.
 
Questo è l'atto di nascita della relatività. Nella sostanza Einstein 
dice (implicitamente) che tutte le parti della fisica che coinvolgono la 
grandezza "tempo" andranno riscritte tenendo conto della nuova coscienza 
che abbiamo di quella grandezza. Cioè, una volta che il tempo è sceso 
dall'olimpo dell' a priori, ovvero, una volta che sia nata la teoria 
della relatività, tutta la fisica andrà rivista nell'ottica della nuova 
teoria.
Anche le equazioni di Maxwell andranno riviste.
Ma come? Le equazioni di Maxwell erano già suffragate dall'esperienza. 
Nessuna teoria può avanzare alcuna pretesa a fronte del supporto 
dell'esperimento. Anche tutta la meccanica newtoniana era suffragata 
dall'esperienza. Cosa si sarebbe dovuto rivedere e perché?
Beh, la meccanica newtoniana è stata proprio riscritta anche 
formalmente, come sappiamo. Ci siamo accorti che erano semplici 
approssimazioni tante equazioni che godevano di larghissimo conforto 
sperimentale.
Ma le equazioni di Maxwell, quelle beh, si immaginava che fossero 
approssimate, che ci potesse essere un etere luminifero e che, per avere 
le equazioni corrette, si dovesse tenere conto della velocità del 
riferimento rispetto all'etere luminifero. Però poi, con l'esito degli 
esperimenti sensibili a effetti al secondo ordine in (v/c), quelle 
equazioni cominciavano a essere un po' troppo precise. Quindi, in via di 
principio, seguendo un approccio che forse si potrebbe dire 
neopositivista (se ho capito cosa sarebbe un approccio neopositivista), 
si sarebbe potuto dire: "L'esperimento quello ci dice. Le equazioni 
corrette sono quelle. Equazioni che vanno bene anche se  cambiamo la 
direzione dell'apparato sperimentale, o la sua posizione. E lo sono, 
corrette, in ogni riferimento inerziale, cioè non violano il principio 
di relatività". Quindi, senza tante chiacchiere, ce l'avrebbe detto 
l'esperimento che la velocità della luce è invariante.
 
Cosa c'è che non mi piace in questa posizione?
Non mi piace il fatto che, assumendo una posizione del genere, in un 
certo senso il problema si "risolve" rimuovendolo. In realtà non 
"capiamo" dove è che stavamo sbagliando. La natura quello ci dice, 
conseguentemente viene fuori che le trasformazioni di Galileo non 
funzionano più, però funzionano le trasformazioni di Lorentz le  quali, 
oltre a vec{x}, trasformano anche t. Questa trasformazione di t ci 
sembra veramente strana, però, è l'esperimento che ce lo sta dicendo, 
quindi, è l'esperimento a dirci che il tempo è relativo. E questa 
sarebbe la discesa dall'olimpo, cioè la presa di coscienza del fatto che 
il tempo è relativo: un processo che per me avviene in un secondo, 
avviene in mezzo secondo per quello che sta nel treno.
 
E dove sarebbe la rimozione del problema in un approccio del genere?
La rimozione sta nel saltare totalmente l' "atto di nascita" di cui 
parlavo sopra. Atto di nascita che Einstein completa nelle due pagine 
del primo paragrafo in cui sottolinea le assunzioni di _valenza fisica_ 
su cui si basa: la velocità di andata e ritorno della luce è costante, 
cioè il secondo postulato, e la sua generalizzazione, cioè che due fasci 
di luce che partono simultaneamente da un punto A arriveranno 
simultaneamente in un punto B se i tragitti seguiti sono di uguale 
lunghezza (questa generalizzazione permette di dimostrare la 
transitività della sincronizzazione standard definita anch'essa nel 
primo paragrafo).
In questa ottica l'approccio che sopra chiamo neopositivista risulta 
scorretto anche dal punto di vista logico. Il significato della t che 
compare nelle equazioni di Maxwell va *definito* (Einstein sottolinea in 
corsivo le parole "Durch Definition" nel testo originale), quindi quelle 
equazioni, a rigore, non possiamo usarle perché (ancora) non conosciamo 
il significato di tutte le grandezze che vi compaiono.
Einstein ci fa _capire_ dov'è che stavamo sbagliando. Sbagliavamo 
nell'usare il concetto di tempo secondo un significato che non esiste.
 
E le equazioni di Maxwell sono state riviste? Non si direbbe, no?
Eh no. Sono state riviste eccome! Dopo la relatività, la t che compare 
nelle equazioni di Maxwell, ha un significato diverso. Ha il significato 
che abbiamo stabilito noi nella "Durch Definition" di cui sopra. Per 
quanto la forma delle equazioni sia la stessa di prima, sappiamo che la 
forma è rimasta la stessa proprio perché (e solo se) scegliamo quella 
definizione. In breve, sappiamo cosa c'è in quelle equazioni perché è la 
natura a stabilirlo e cosa c'è perché siamo noi a scegliere di 
descrivere i campi secondo una certa scelta (più o meno questo dice lo 
stesso Einstein nel 1927 in una recensione di un libro di Reichenbach, 
anche se lì Einstein non si riferisce specificatamente alle equazioni di 
Maxwell).
 
Bruno Cocciaro
 
-- 
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 semplice e' una questione di gusti...
Sarebbe preferibile se fosse possibile, ma il fatto che non si possa
definire il "tempo di un riferimento" senza aver indicato una procedura
di sincronizzazione rende non indipendenti meccanica ed e.m.
 
Mi fermo qui perché voglio essere breve.
 
Ma secondo me sotto ci sta una questione assai più seria: è
possibile
 dare una base assiomatica alla fisica?
 
 
-- 
Elio Fabri

 la velocità di andata e ritorno della luce è costante,
Dove mai E. parla di "andata e ritorno"?
 
 
-- 
Elio Fabri


lo fa implicitamente, ma, a mio avviso, in maniera chiara quando dice, 
poche righe prima della fine del primo paragrafo della prima parte:
 
"Assumiamo secondo l’esperienza che la quantità
 
2 AB/ (t'A �ˆ' tA) = V
 
sia una costante universale (la velocita' della luce nello spazio vuoto)."
 
In A è fermo un orologio che misura l'intervallo di tempo (t'A-tA) da 
quando il fascio di luce parte a quando torna dopo riflessione in B. Non 
la chiama "di andata e ritorno" ma, per come Einstein la definisce, la V 
è la velocità di andata e ritorno della luce nel vuoto. E assume 
*secondo l'esperienza* che sia una costante universale, cioè se 
AB=AC=AD= ... allora fasci di luce che partono simultaneamente da A 
torneranno simultaneamente in A quale che sia il percorso di andata e 
ritorno (ABA o ACA o ADA ...).
Poche righe prima aveva invece sottolineato il *per definizione* (non 
"secondo l'esperienza") nel definire quella che prenderà il nome di 
sincronizzazione standard:
"I due orologi per definizione camminano sincroni quando
tB �ˆ' tA = t'A �ˆ' tB."
 
È certamente vero che demanderà poi all'esperienza il controllo che la 
sincronizzazione standardsia simmetrica e transitiva, ma non dice certo 
che la standard sia l'unica sincronizzazione "esente da contraddizioni" 
(cioè simmetrica e transitiva), anzi, in Relatività esposizione 
divulgativa sottolinea il carattere arbitrario della sincronizzazione 
scelta:
"Che la luce richieda lo stesso tempo tanto per compiere il percorso 
A->M quanto per compiere il percorso B->M, non è nella realtà né una 
supposizione né un'ipotesi sulla natura fisica della luce, bensì una 
convenzione che io posso fare a mio arbitrio al fine di giungere a una 
definizione di simultaneità".


 sia una costante universale (la velocita' della luce nello spazio vuoto)."
 
Sono sempre rimasto silenziosamente stupito della frase di qualche riga 
prima, ovvero l'assegnazione delle coordinate tramite "regoli rigidi 
utilizzando i metodi della geometria euclidea".
Il trasporto rigido era già quasi bandito dalla geometria 
dall'assionatica di Hilbert, che considerava la "congruenza" come 
relazione primitiva, non definita.
Qualcuno dirà che la differenza è sottile, tuttavia parlare di "regoli 
rigidi" è cosa che non si fa (o faceva... ci sono sempre gli infiniti 
ritorni...) più nemmeno a scuola (sono della generazione dell'invettiva 
"A bas Euclide!" di Dieudonné).
 
Furio Petrossi

 Furio Petrossi
 
Bruno Cocciaro


So che una risposta dopo dieci mesi è un po' tardi, ma la mia è solo una richiesta. Sapete se ci sono fonti/studi/autori che sposano la stessa tesi di Elio Fabri (oltre i libri di testo delle superiori, che non prenderei come fonte solida e che potrebbero anche ricondurre allo stesso punto di partenza)? In particolare chiedo proprio a Elio Fabri se conosce o ha scritto qualcosa che tratti l'argomento. Nel senso che mi piacerebbe poter studiare e citare qualcosa in questo senso, dato che è una tesi che attualmente mi sento di condividere anche io, ma che evidentemente non è universalmente (e forse nemmeno maggioritariamente) accolta.
 
Grazie.
 
Davide.

 ma che evidentemente non è universalmente (e forse nemmeno maggioritariamente) accolta.
 
 
Vi e' uno stretto collegamento fra le tesi citate ed il recentissimo thread sulla 
"One way speed of light", nel quale sono intervenuto anch'io citando appunto lo 
storico (1910) articolo di Ignatowsky.
Vorrei aggiungere solo un'osservazione a quanto scritto da Fabri: Ignatowsky nel 
suo articolo oltre ad avvalersi del PR, insieme con omogeneita' ed isotropia dello
spazio, considera "augenscheinlich" (evidente) l'affermazione che se v e' la velocita' 
del riferimento K' rispetto a K allora -v e' la velocita' di K rispetto a K'.
Questa mia chiosa fara' la gioia del nostro accanito convenzionalista B.Cocciaro, 
arroccato sul rifiuto del significato fisico della owsol e della velocita Ds/Dt. 
Ma non e' ancora detta l'ultima parola....   ;-)


 rispetto a K allora -v e' la velocita' di K rispetto a K'.
 
Su omogeneità e isotropia, tutto ciò che dice I. è questa frase:
"Since space is to be assumed as being homogeneous and isotropic, it
can be shown from that and from reasons of symmetry that and can only
implicitly occur through in equation (6),"
 
"It can be shown" rimanda a un altro scritto:
"... an article of mine which will appear in the Archiv f. Math. u.
Phys. soon."
 
Non ricordo bene: credo di aver cercato quell'articolo e di non averlo
trovato. Qualcuno saprebbe rintracciarlo, se esiste?
 
Comunque l'articolo di I. mi aveva lasciato insoddisfatto in vari
punti. In sostanza buona parte dell'introduzione, fino all'eq. (8),
non mi pare ben giustificata.
Tant'è che mi ero messo a scrivere un "Ignatowski a modo mio", che
però debbo ancora finire.
Ho deciso di mettervene a parte, con le dovute riserve. Lo trovate in
http://www.sagredo.eu/temp/Ignatowski.pdf
 
 
Metto le mani avanti, soprattutto per Bruno :-)
Neppure io considero *come vengono definite le coordinate temporali.
Mi sono messo da un punto di vista del tutto "tradizionale."
 
La cosa curiosa non è tanto che anche I. faccia questo, ma che lo
faccia lo stesso Einstein nella prima pagina, quando introduce il
secondo postulato (sulla velocità della luce) prima di dire qualcosa
su come sia definito il tempo e quindi la velocità.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Nessuno sa la risposta.
 
Ma si: vedi A. Einstein, "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem 
Energieinhalt abhängig?", Sept. 1905, Annalen der Physik, Band 323, Heft 
13, pagine 639-641, nota seconda.

 non è universalmente (e forse nemmeno maggioritariamente) accolta.
Direi di più: non ricordo di aver mai letto che qualcuno esponesse o
difendesse quella tesi.
Mi si potrebbe obiettare: e questo non ti ha fatto pensare?
Risposta: certo che sì. E se mi sono avventurato a proporre quel punto
di vista, è perché dopo averci pensato (e anche dopo aver letto gli
argomenti dei miei critici) non ho visto motivo per cambiare parere.
 
Quanto alla tua domanda, ho già detto che non conosco qualcuno che
abbia trattato l'argomento (con un'eccezione di cui dirò tra poco).
Sull'avere scritto io, è forse arrivato il momento di raccontare una
storia che risale a 4 anni fa.
 
Nel settembre 2016 proposi per la pubblicazione a "La Fisica nella
Scuola" un articolo intitolato "Sui postulati della relatività
ristretta."
Non ti riporto tutto il contenuto dell'articolo, ma ti copio una frase
dal riassunto:
 
"Un esame accurato del contenuto del cosiddetto 'secondo postulato'
porta a concludere che lo si possa eliminare senza alcuna perdita di
contenuto fisico, dal momento che le equazioni di Maxwell fanno parte
integrante delle leggi fisiche oggi accettate."
 
Copio anche una frase dell'introduzione, che indicava lo scopo per cui
l'articolo era scritto e quindi ne delimitava ambito e portata:
 
"In generale, e in particolare nel presente contesto, ci interesseremo
solo a quale possa essere la migliore presentazione _didattica,_ che
in linea generale non è affatto detto coincida con quella che si possa
ritenere 'logicamente' più soddisfacente."
 
Nel febbraio 2017 il direttore della rivista mi comunicò che
l'articolo era stato sottoposto a ben 4 referees, e che due di loro
avevano espresso gravi critiche che ne sconsigliavano la
pubblicazione.
Una parte importante delle critiche era proprio su questo punto, e
naturalmente si basavano sul teorema di Ignatowski per smontare la mia
tesi.
 
Non ti nascondo che trovai piuttosto offensive non le critiche in sé,
ma il modo come erano formulate: come se avessero a che fare un
principiante ignorante. Nota che i referees non potevano non conoscere
l'autore dell'articolo, mentre io - come è prassi - ignoravo e ignoro
tuttora chi fossero i referees.
Avevo intenzione di replicare, anzi avevo cominciato a scrivere la
replica, ma mi accorsi che il lavoro sarebbe stato lungo e complesso,
perché non avrei potuto ribattere in poche parole alla profonda
incomprensione che quei referees avevano dimostrato..
 
Così rinunciai. Chi sia interessato può leggere l'articolo come lo
avevo proposto, senza alcuna modifica, in
http ://
www.sagredo.eu/temp/postul-rel-n.pdf
.
 
Aggiungerei qualcosa sul teorema di I. e sulle sue conseguenze.Come ho
scritto in un altro post, nell'articolo di I. non si dice niente sul
tempo e sulla misura della velocità "one-way".
Si potrebbe rimediare alla mancanza aggiungendo un postulato zero:
 
"In ogni rif. inerziale è possibile definire un tempo che assume un
valore determinato per ogni evento e consente quindi di determinare la
simultaneità di eventi anche in posizioni spaziali diverse."
(Debbo capire se questa definizione del tempo sia unica per un dato
rif.)
 
Ciò posto, il teorema mostra che due casi sono possibili per la trasf.
di coordinate tra due rif. inerziali K e K': a) le trasf. di Galileo
(non esiste velocità limite) b) le trasf. di Lorentz (esiste una
velocità limite). Il teorema non dice quale sia questa vel. limite.
Però sappiamo che se vale a) la legge di trasf. della velocità è
quella di Galileo; se vale la b) è quella di Einstein, dove compare la
vel. limite.
Quindi in linea di principio la misura di una velocità fatta in K e in
K' permette
- di decidere tra a) e b)
- nel secondo caso di determinare v_lim.
 
L'esperienza dimostra che le eq. di Maxwell portano a onde e.m. la cui
velocità (one-way, stante il postulato zero) è misurabile e non
dipende da nessuna condizione dell'esperimento: è quindi una costante
universale c.
Il PR, confermato dall'esperimento anche per le onde e.m., mostra che
tale velocità *è invariante*.
Questo fatto esclude a) e impone che c coincida con v_lim: infatti
ogni altra velocità *non è invariante* passando da K a K'.
 
Quindi non occorre un postulato particolare per l'invarianza di c.
 
Sottopongo quanto precede alla vostra critica
 
 
-- 
Elio Fabri

 Band 323, Heft 13, pagine 639-641, nota seconda.
Vero. Il bello è che lo sapevo...
Nella bozza di replica di cui parlo nel post precedente c'è scritto:
 
"[...]
Questo è dunque il punto centrale. Ci si potrebbe chiedere se i due
relatori B e C non siano stati neppure sfiorati da un dubbio: come può
questo autore, che non è certo uno sprovveduto, enunciare
un'asserzione così palesemente falsa? Forse c'è qualcosa di
sottinteso, che a noi sfugge? Si tratta di una visione isolata, oppure
è condivisa da altri?
 
A quanto pare no: nessun dubbio. Quello che ho scritto è
sbagliato, e basta. Solo di sfuggita mi permetto di ricordare ciò
che scrive Einstein nel suo articolo del 1905 sull'inerzia
dell'energia, alla nota2:
 
'Il principio lì usato di costanza della velocità della luce è
naturalmente contenuto nelle equazioni di Maxwell.'
 
L'avverbio 'lì' ('dort') si riferisce al precedente articolo dove
enuncia i postulati della relativit\`a."
 
La questione è purtroppo più complicata, come potresti vedere leggendo
oltre nella replica. Tra l'altro perché avevo a che fare con *due*
referees che non la pensano esattamente nello stesso modo...
 
 
-- 
Elio Fabri


Gli ho dato un'occhiata. Molto interessante. 
 
 
Una parte delle "cose da sistemare" di cui scrivi in fondo potrebbe forse dipendere da quello che mi pare un refuso a pag. 4, seconda delle eq. (15): al posto di -c(v) dovrebbe esserci c(v). Ma in ogni caso (come è scritto li o con questa modifica) non capisco perché le (16) non siano uguali alle (2). 
Grazie della risposta sul thread della owsol. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka