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Titolo: fisica e matematica: si possono inseg nare solo così?

Ciao,
Gli ultimi post del thread sulle onde stazionarie mi
hanno fatto riflettere parecchio, perchè toccano un tema
su cui stavo rimuginando da un pezzo...
Ve lo espongo:
La fisica e (soprattutto) la matematica si insegnano a
partire da quelli che logicamente ne sono i principi
base, i fondamentali: moto, velocità... per la fisica
e insiemi, successioni e limiti per la matematica.
Questo per esigenze di "consecutio" logica, credo.
Considerando l'impianto generale delle materie
scientifiche come me le hanno insegnate, ho netta
l'impressione che tutta la didattica nella scuola
e nell'università sia una specie di gigantesca dimostrazione.
Come se si tentasse di dimostrare il mondo partendo da quei
principi di base che ti insegnano all'inizio... costruendo
piano piano i vari aspetti dell'universo fisico e logico
all'interno dell'impalcatura teorica, che li assimila
come fanno con gli umani i Borg di Star Trek :-)
In questo modo gli studenti sono costretti a seguire
una specie di doppio binario, teoria da una parte e
pratica dall'altra, che resta separato fino alle
ultime materie dell'università, quando si arriva ai
confini dell'universo teorico e si "tocca con mano"
la sua dipendenza da quello pratico, la sua "ascendenza"
che era in precedenza stata tenuta in secondo piano,
quando non nascosta di proposito come un parente scomodo.
Però NON E' COSI' che sono nate fisica e matematica! Nel
senso che questi principi base sono stati elaborati solo
dopo (nel caso dell'infinito MOLTO dopo) una lunga fase
"empirica" di sperimentazioni e ipotesi. Quindi gli
studenti che si trovano davanti questi principi fan
fatica perchè li trovano "troppo astratti" e sganciati
dalla realtà che li ha generati.
Ora, per la matematica non so, ma per la fisica non si
potrebbe adottare un sistema diverso? Nel senso di più
incentrato sulla presentazione del mondo reale e dei
suoi fenomeni che sulla loro razionalizzazione successiva.
Per fare un esempio terra-terra, io ci ho messo del bel
tempo per capire (in teoria: in pratica lo capivo benissimo)
perchè un bicchiere sta fermo su un tavolo: sì, il bicchiere
"pesa" ed esercita una forza sul tavolo, ma PERCHE' il tavolo
esercita una forza uguale e opposta sul bicchiere? :-)
L'ho capito solo dopo aver studiato l'elasticità: il peso
del bicchiere deforma elasticamente e leggerissimamente il
tavolo che per questo esercita una controforza sul bicchiere
e il sistema bicchiere-tavolo raggiunge un equilibrio...
Ecco, se per esempio PRIMA si spiegassero elasticità ed
attrito e POI si illustrassero esperimenti da cui questi
effetti sono eliminati (o ignorati) come disturbi? Così
la "razionalizzazione" degli effetti rilevanti sarebbe
molto più facile e immediata, no?

 suoi fenomeni che sulla loro razionalizzazione successiva.
Una volta (tanto tempo fa) le lezioni di fisica (e di chimica) si
facevano con l' ausilio di dimostrazioni. In alcune universita' le
vecchie aule sono ancora dotate di cattedre con annesse prese di
corrente, di gas ed acqua. Poi, per motivi che non conosco, si e' sempre
piu' andati verso una "astrattizzazione" dell' insegnamento delle
scienze sperimentali. 
Con l' aggravante che il background di "osservazioni" su cui si puo'
contare per costruire una comprensione delle teorie e' sempre minore per
le crescenti carenze della didattica nelle scuole medie inferiori e
superiori.
Io sono sempre piu' convinto che la didattica universitaria (e non )
andrebbe modificata fortemente in questa direzione. Tuttavia constato la
difficolta' anche semplicemente ad aprire una discussione sull'
argomento tra addetti ai lavori.
Una volta mi e' capitato di sentire un' apologia sull' importanza di
spiegare l' oscillatore armonico senza esempi (fisici) di alcun tipo!
figurarsi se una persona del genere potrebbe anche lontanamente pensare
di fare lezione con una slinky!
Giorgio

 
Il disagio che esprimi sull'umanizzazione della fisica a colpi di
matematica, l'ho subita fin dal liceo ed ho sempre concepito la
fisica, nonché certe nozioni di chimica, un mondo, in parte, ostile
alla logica umana.
In particolare, allora, mi colpì la legge di Boyle (a temperatura
cost. il prodotto pv è cost.).
Boyle, con mezzi primitivi, non aveva avvertito alcuna deviazione, ma
era una "legge limite".
Regnault, nell'800, fece molto più tardi un esame accurato e trovò che
quell'espressione matematica non era proprio esatta. Ne venne fuori
un'espressione matematica leggermente più complessa p(v-b)=cost, dove
b sarebbe il "covolume".
Per rispecchiare l'andamento "reale" dei gas a temperatura costante,
si fece ricorso a formule più complesse fino ad arrivare a quella di
Van der Waals che introduce ulteriori correzioni.
Malgrado tutto anche la formula di Van der Waals non segue con
esattezza il fenomeno ...
Potrei continuare...
Ciao, Gianni

 argomento tra addetti ai lavori.
In realta' il problema comincia dalla scuola media, e anche prima: alle
elementari non c'e' nessuno insegnamento scientifico (scienze
sperimentali intendo). Alle medie, quasi sempre si fa solo imparare a
memoria quello che c'e' sui libri.
Alle superiori, tutti a parole concordano sulla necessita' di una base
sperimentale; se poi andate a vedere quante scuole hanno un laboratorio,
quante lo usano, e come :-((
L'universita' e' un po' tardiper cominciare. Comunque, ci sarebbero
icorsi di Laboratorio (Esperimentazioni) se non fossero ridotti, come
quasi sempre sono, a usare computer :-<<
Pero' c'e' anche chi si batte e lavora per un indirizzo diverso (io tra
questi, da decenni). Solo che pochissimi lo sanno, e tra i colleghi di
solito siamo poco considerati, anche perche' (dico io) tutti hanno
convenienza che non si tocchi il cane che dorme...
Per esempio, appena l'estate scorsa, ho speso una settimana) ovviamente
preceduta da mesi di preparazione) insieme con pochi altri volonterosi,
in una scuola per insegnanti secondari intitolata, guarda caso: "Ottica
nel mondo reale".
Va anche detto che non si tratta di un problema semplice. Il rifugio
nell'approccio teorico-deduttivo si giustifica, per cosi' dire, con
l'osservazione che non si sa bene che cos'altro fare. I fenomeni
dlemondo reale non sono semplici, e cominciare da li' puo' essere
pericoloso: la storia della fisica insegna che c'e' voluta molta fatica
per "distillare" le leggi semplici. Bisogna ripercorrere tutto il
cammino di chi ci ha preceduti?
Questo per buttare solo qualche idea. Se volete, possiamo continuare a
parlarne.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

 cammino di chi ci ha preceduti?
Concordo pienamente. Il punto che faccio io non e' quello della
riscoperta dall' esperienza (e quando mai si scopre qualcosa solo stando
a guardare ?) ma quello sollevato nel post originale: agganciare le
leggi, i principi etc. alla realta'. Partire dalla fenomenologia e
mostrare che l' elaborazione concettuale permette di comprenderla e
razionalizzarla.
Concordo anche sul fatto che non sia semplice. Ma perche' non provare?
Quello che mi preoccupa e' che a fronte di iniziative di innovazione o
semplicemente aggiornamento didattico indirizzate alla scuola, sul
fronte universitario c'e' molto ma molto meno. Perche' ?
Giorgio

 suoi fenomeni che sulla loro razionalizzazione successiva.
Per la matematica è lo stesso ed è legata a doppio filo
con la fisica e l'esperienza quotidiana.
Non è che uno si alza la mattina ed "inventa" derivate ed
integrali se prima non ha in mente il concetto di velocità.
Non inventi il numero se prima non devi contare le capre
dell'allevamento. Non conti in base 10 se non hai 10 dita.
Cordialmente,
--
Virgilio Lattanzi       HARPAX srl
Tel: +39 733 816872     via Fontanella, 38
Fax: +39 733 819133     62012 Civitanova Marche MC
WWW: 
www.harpax.com
     ITALY

 [...]
Per quanto riguarda i libri tutto dipende dal fatto che spesso sei 
"obbligato" ad acquistare i testi di qualche "barone" seppur testi scadenti 
o poco intuitivi.
Es. l'80% dei testi che prendo per Ingegneria delle TLC a Roma La Sapienza 
e' roba scritta (coi piedi) dai miei stessi professori... quando molto 
spesso ci sono testi "biblici" (per importazna non per dimensioni :-) 
completamente ignorati.
Per quanto riguarda il problema didattico: come possiamo pensare di mettere 
su una didattica di "laboratorio" in un paese in cui nei laboratori 
infoormatici coi computer si guardano i siti sui calciatori, in un paese in 
cui la penna con cui ci si iscrive agli esami e' LEGATA al tavolino etc. 
etc. Insomma prima di lamentarci di cio' che abbiamo dobbiamo purtroppo 
rifelttere su quello che facciamo per ottenere buoni risultati.
Scusate il leggero OT
-- 
Gavrila
Registered Linux User
#276811
http://counter.li.org

 cammino di chi ci ha preceduti?
Ecco... io credo che possa essere una strada da battere, anche se
non so bene come nè fino a che punto. Non so se l'hai considerato
interessante o significativo, ma col racconto che ho fatto del
bicchiere e del tavolo intendevo proprio questo: che certe cose
si capiscono meglio "aggiungendo" alla spiegazione alcuni fenomeni
fisici che invece vengono scartati completamente dal sistema
teorico-deduttivo che si usa ora, e che per questo tale sistema
risulta troppo "artificiale", a volte: tanto che si fa fatica a
collegare le sue previsioni agli oggetti del mondo reale.
Provo ad approfondire questo discorso.
Ogni evento del mondo reale non è mai semplice, ma vi è
sempre la combinazione di molti fenomeni diversi: meccanici,
chimici, ottici ecc...
Da questi, l'esperimento "scarta" o "minimizza" quelli che non
sono ritenuti rilevanti dalla teoria, e il restante comportamento
conferma o smentisce la teoria soggiacente.
Ecco, l'insegnamento ora come ora è concentrato sulle teorie
e sul risultato degli esperimenti che le hanno confermate o
smentite, ma ignora completamente la parte "a monte": quella
della "selezione" del fenomeno rilevante e dell'eliminazione
selettiva di quelli che invece sono solo interferenze o
danno contributi marginali alla dinamica dei fatti.
Ma, a volte, tali fenomeni spesso sono di importanza vitale
(come nel caso del tavolo e del bicchiere: senza l'elasticità
la forza di reazione del tavolo contro il bicchiere non si spiega)
e quindi il fatto di "tagliarli fuori" significa "falsificare"
la realtà, nel senso di renderla meno comprensibile e/o di
insegnare un mondo che funziona in modo diverso da quello reale...
con prevedibile sconcerto degli studenti quando vanno ad applicare
"ingenuamente" le regole apprese ad un mondo che non è quello che
gli è stato insegnato :-)
Per questo, secondo me, un possibile approccio migliore potrebbe
essere una "pre-fisica": cioè alcune lezioni introduttive in cui
si spiega a livello qualitativo (niente leggi, o comunque non
con formule matematiche) una certa gamma di fenomeni che si
osservano comunemente e le loro mutue interazioni. Cioè, ad esempio
per la meccanica, una introduzione dell'elasticità, dell'attrito,
dell'inerzia, del moto: che tutti i corpi reali devono farci i
conti e come in genere va a finire che si comportano quando lo
fanno... in parole povere una "fenomenologia" del mondo in esame
che ne metta in luce il "comportamento quotidiano", riletto
in modo da prepararlo alla dissezione logico-analitica che
seguirà poi.
Una volta che gli studenti "sanno come va il mondo" allora
il passaggio dalla fenomenologia alle leggi quantitative
dovrebbe essere più naturale, perchè si tratta di formalizzare
aspetti particolari dei fenomeni in esame, rilevanti nel
contesto della teoria in esame, ma sempre parte del mondo
reale... restando in tema, il fatto di sapere dove e come
vive una rana ti aiuta molto a capire le strutture che vedi
quando la sezioni: se al posto della rana ci fosse un animale
alieno la dissezione sarebbe un vero rebus.


 Potrei continuare...
Certo che potresti: e con questo?
Insomma ti da' fastidio che non esistano i gas perfetti, e magari le
superfici prive  d'attrito, i corpi esattamente rigidi, i conduttori
ideali, ecc. ecc.
Se e' cosi', di come procede la fisica a te non puo' piacere niente.
Pazienza: non siete fatti l'uno per l'altra :)


 fronte universitario c'e' molto ma molto meno. Perche' ?
E' quello che ho detto sopra.
Sul perche', si potrebbero fare congetture. Una, di carattere
sociologico, potrebbe essere che il docente universitario non ha nessuno
sopra di se'. Non c'e' nessun controllo su come lavora, ne' alcun
incentivo a lavorare meglio. Anzi: piu' t'impegni per l'insegnamento,
meno pubblichi; meno pubblichi, meno probabilita' hai di vincere un
concorso, che ti qualifichera' come docente al disopra di ogni
critica...


 osservano comunemente e le loro mutue interazioni. 
Il punto e' che il nostro modo di spiegare le cose risente fortemente
dell'apparato concettuale che abbiamo costruito nei secoli, e che non
esiste nel senso comune. Anzi...
Percio' _spiegare_ un fenomeno (anzi, addirittura "vedere" un fenomeno)
significa entrare in un certo paradigma, e non e' niente facile ...
richiede fatica e tempo...
Pensa solo, per fare un esempio, all'attrito. Oggi ci pare ovvio, ma
invece per Aristotele, e fino a Galileo (escluso) quello era solo una
naturale perdita del moto impresso. Ecc. ecc.


 molto più facile e immediata, no?
Intanto comincio col presentarmi:
Sono Riccardo e spesso e volentieri passo il tempo a lurkare questo NG che
trovo bello ed interessante.
Volevo solo contribuire con una mia esperienza personale riguardo al
dibattito.
Io ho avuto la fortuna alle elementari e medie di avere avuto maestri e
professori che non avevano paura di portarci "sul campo" a fare
sperimentazioni ed esperienze. Alle elementari e medie la materia era
genericamente chiamata Scienze e comprendeva tutti quei semplici concetti di
base di chimica, fisica e archeologia che successivamente sarebbero state le
minime basi di partenza per comprendere meglio il mondo che ci circonda
(alla fine il concetto è proprio quello, e le parole di Dante "Fatti non
foste per viver come bruti, ma per seguir virtute e conoscienza" sono
l'espressione poetica più alta per descrivere la nostra sete di sapere).
Purtroppo, dopo le medie ho dovuto adeguarmi alle volontà dei genitori che
preferivano un figlio ragioniere da inserire nell'azienda di famiglia,
piuttosto che uno "Squilibrato" teorico di Scienza che poco sarebbe servito
alla causa. Così dopo un bellissimo anno all'ITIS, dove, grazie anche alla
bravura del Prof. Bontempi, dove scoprii la bellezza della Fisica (facevamo
anche esperienza di laboratorio), dovetti fare ritorno sui miei passi e
dedicarmi allo studio di Economia, Ragioneria e Diritto Commerciale.
Questa divagazione era necessaria per introdurre l'argomento citato
nell'oggetto.
Ora mi trovo a 37 anni, con una grande passione per l'astronomia e la fisica
ad affrontare problemi per fare in modo che i nostri figli abbiano la
fortuna che ho avuto io da piccolo.Ovvero l'esperienza sul campo che IMHO,
un giorno ti faciliterà nella comprensione di ciò che ti circonda. Per
spiegarmi meglio, coinvolgendo anche alcune associazioni di astrofili,
volevo organizzare alcune mini lezioni per i bambini delle elementari e
alcune per i giovani delle medie del mio paese, dove poter fare loro vedere
diapositive sul Sole e i pianeti del sistema solare, magari, facendo un
"visione" in diretta della nostra stella (le lezioni dovevano essere la
mattina durante l'orario scolastico).
Mi sono rivolto al responsabile didattico del distretto scolastico che
gentilmente rispose "picche". Non c'erano fondi e poi i maestri e i
professori avrebbero avuto da ridire perchè le due-tre lezioni avrebbero
sconvolto i piani di insegnamento :-(((a volte se ne sentono delle belle)
Mi rivolsi in comune, all'assessore alla cultura e la risposta fu pressochè
uguale a quella del direttore.
Dissi che la questione di trovare 1500 euro per le lezioni non sarebbe stato
un problema, perchè avrei accattato un paio di sponsor che avrebbero
finanziato il tutto, ma mi risposero picche.
E allora chiedo quale è il motivo?
Cosa costa alla maestra di turno portare i bambini al mulino e spiegare come
l'acqua possa fare muovere le pale?
Quanta fatica costa spiegare e sperimentare con semplici pesi o rotaie (e vi
garantisco che a scuola ci sono) come agiscono le forze sugli oggetti?
O cosa costa al professore di Scienze portare per un paio d'ore i suoi
ragazzi presso un sito archeologico a fare vedere come operano i
ricercatori? (non si tratta solo di Fisica, naturalmente, ma di tutte le
Scienze in generale)
Io ho avuto la fortuna di avere maestri che mi hanno insegnato ad amare
l'arte, le scienze, la cultura e anche con sacrifici da parte loro.
Ora non capisco se sia colpa della pigrizia, delle istituzioni o forse di
noi stessi che invece di allevare i figli, preferiamo che la scuola ce li
tenga lontani dalla strada qualche ora, tipo parcheggio a pagamento, per poi
continuare a lamentarci che la scuola Italiana va a rotoli.
Scusate dello sfogo e della lunghezza del mio post.
Buona giornata e cieli sereni a tutti
--
Riccardo detto Lo Svizzero
"There is no world without Verona walls,
but purgatory, torture, hell itself.
Hence banished is banish'd from the world,
And world's exile is death..."
Romeo and Juliet
W. Shakespeare