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Titolo: Moto uniformemente accelerato su Marte

Salve a tutti!
Sono al quarto anno di liceo scientifico, mi è stato posto questo quesito
(che per la maggior parte di voi dovrebbe essere estremamente semplice, ma
non è lo stesso per me :D):
un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la velocità di
100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione gravitazionale su Marte è 0,38g
(indicando con g l'accelerazione gravitazionale terrestre) e supponendo che
la potenza rimanga invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo
che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Vorrei sapere se e in che modo l'accelerazione gravitazionale di Marte,
inferiore a quella terrestre, possa interferire in un moto uniformemente
accelerato e nella potenza.
Grazie a tutti.
_Jade_

 accelerato e nella potenza.
La potenza rimane la stessa, ti viene detto dal problema. Per il resto 
mi sembra uno di quei tanti problemi molto mal posti, in cui chi lo ha 
pensato aveva in mente una risposta specifica, ma non ha considerato 
tutti gli effetti delle condizioni che sta ponendo. Provo a darti tre 
risposte:
Ci mette lo stesso tempo, perche' l'accelerazione avviene in direzione 
orizzontale, perpendicolare al campo gravitazionale, e la massa 
dell'auto rimane sempre la stessa. In questa risposta si stanno 
trascurando gli effetti di attrito.
Seconda risposta: ci potrebbe mettere piu` tempo perche' la minore forza 
gravitazionale riduce l'attrito fra ruote e suolo, e quindi non riesci a 
scambiare una forza cosi` elevata come sulla terra. Le ruote slittano e 
acceleri di meno. Basta pensare al caso limite di gravita` nulla: le 
ruote girano a vuoto, ma la macchina non si muove. Non ho fatto i conti 
specifici per il tuo caso. A sentimento direi pero` che non slitti lo 
stesso, supponendo di essere su una striscia di asfalto.
Terza risposta: ci mette di meno perche' a parita` di potenza e di massa 
del veicolo, c'e` meno attrito aerodinamico, dato che la densita` 
dell'atmosfera marziana e` molto minore di quella terrestre, e il minor 
peso dell'auto fa si` che ci sia meno attrito volvente sulle ruote.
Come vedi ci sono tre risposte possibili, dipende da cosa aveva in testa 
l'estensore del problema. Probabilmente voleva la prima risposta, ma mi 
sembra non corretto dare dei problemi cosi` mal posti (e ho il sospetto 
che l'estensore del problema non sappia fare i conti per gli effetti che 
ho citato sopra).
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 stesso, supponendo di essere su una striscia di asfalto.
Manco ci siamo sbarcati, e già si parla di asfaltarlo... ;-)
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

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A parità di massa avendo un peso inferiore a quello sulla terra
l'attrito da vincere è minore.
 su un pianeta a gravità nulla spingendo l'acceleratore non dovresti
neanche riuscire a muoverti ( l'attrito è funzione del peso e non
della massa).
Ciao

 che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Allora, immaginiamo la tua auto su una regione perfettamente
pianeggiante della Terra o di Marte.
Ti rispondo prima su cio' che riguarda il tempo impiegato.
La maggiore o minore gravita' non ha effetto su di esso, in quanto la
forza peso viene annullata dalla reazione vincolare del suolo.
In sintesi: la risultante e' nulla e quindi non ha effetto sul tempo
impiegato che e' uguale nei due casi.
Attenzione pero': sto parlando della reazione vincolare del suolo in
direzione verticale. Infatti, sai che un auto, se le ruote non slittano
e quindi rotolano senza strisciare, si muove grazie all'attrito statico
tra ruote e suolo poiche' il punto di contatto, in caso di rotolamento
senza strisciamento, e' istantaneamente fermo; tale forza di attrito
statico e' tangente alla superficie di contatto nel punto considerato,
quindi e' tangente al suolo ossia orizzontale. Come sai, non c'e'
slittamento finche' la forza di attrito statico non supera un certo
valore massimo proporzionale alla reazione vincolare in direzione
ortogonale alla superficie di contatto, cioe' in direzione verticale,
ossia proporzionale alla forza peso (poiche' la reazione vincolare
verticale e' uguale ad essa). Ma allora, una minore forza peso fa
ridurre questo valore massimo.
In sintesi: una minore gravita' puo' far slittare piu' facilmente
l'auto; che il tempo impiegato sia uguale nei due casi e' garantito
solo nel caso in cui non si verifichino slittamenti.
Dunque, con le cautele appena precisate, il tempo impiegato e' 20s
anche su Marte.
Per la potenza, trattiamo l'auto come un punto materiale su cui agisce
un forza (in realta' la forza del motore fa accelerare l'auto
indirettamente, nel senso che essa agisce in direzione tangente al
suolo il quale reagisce con la forza di attrito statico che fa rotolare
le ruote senza strisciare e fa accelerare l'auto). Quindi, intenderemo
la potenza come quella di una forza che agisce su un punto materiale.
Sai, vero, che la potenza e' uguale al prodotto della forza per la
velocita'?
[infatti:

 Marte per passare da 0 a 100km/h.
La perla migliore e' che si chiede la potenza e poi si dice di assumere
che rimanga invariata.
Ma che vuole costui???
Poi non e' affatto chiaro che cosa c'entri direttamente la potenza:
sappiamo solo l'accelerazione media (circa 1.5 m/s^2: non e' mica
un'automobile, e' un catorcio :-) ) ossia meno di 1/6 di g.
Ma non e' detto che l'accel. resti costante, e la potenza essendo il
prodotto forza x velocita' non si puo' usare se non si sa niente
della forza che accelera l'auto.
Io ipotizzo che sotto sotto si volesse solo capire se lo studente si
rende conto che a parita' di motore l'accel. non dipende dalla
gravita'.
Se fosse stato nelle intenzioni di far entrare in gioco l'attrito, si
sarebbe dato il coeff. di attrito o comunque si sarebbe deto qualcosa
in merito.
Comunque, con quell'accel. (supposta costante) basta un coeff. di
attrito di 1/6, che a momenti si raggiunge anche su una strada
ghiacciata :-)
Su Marte, con accel. di gravita' 0.38 g, occorrerebbe attrito circa
0.4, che non e' un problema su una normale strada asfaltata (questo
per far felice Roberto :-))) ).
 
-- 
Elio Fabri

 che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Allora, immaginiamo la tua auto su una regione perfettamente
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potenza = lavoro/tempo (forza X spostamento)/tempo forza X 
(spostamento/tempo) forza X velocita']
Dunque la potenza, intesa in questo modo, cambia istante per istante
con la velocita': e' 0 inizialmente e raggiunge un valore massimo
quando l'auto ha raggiunto la velocita' massima considerata, ossia 100
km/h che e' la velocita' finale.
La potenza minima, dunque, e' uguale nei due casi e vale 0.
In realta', gia' sappiamo per ipotesi che la potenza e' uguale nei due
casi (in istanti corrispondenti).
Calcoliamo la massima:
potenza massima = forza X velocita' massima (massa X accelerazione) X 
velocita' finale (massa X velocita' finale/tempo) X velocita' finale (1000kg 
X (100km/h)/20s) X 100km/h
dividendo 100 per 3.6 in modo da passare da km/h a m/s
= (1000kg X (27.78m/s)/20s) X 27.78m/s 38580 w
Spero di non aver sbagliato qualche stupido passaggio.
Ciao.
--
Gino, al secolo "Gigino Core Pazzo"
core...@gmail.com
 

:)
A me (sbaglierò) sembra sia proprio così in definitiva supponendo  di
essere partiti e di voler  andare di moto uniforme la forza che si
devono scambiare le due superfici ( terra-gomme) è la stessa ( la
massa è già stata accelerata per partire e ora può andare di moto
uniforme.
Se è vero che la forza di attrito è funzione del peso ( penso sia un
risultato sperimentale) mi pare che occorra fornire una forza maggiore
se il peso è maggiore e quindi consumare di più.
Dove sbaglio?

 uniforme.
Non capisco: nel problema l'auto veniva accelerata: perche' ora cambi
il gioco?
 
-- 
Elio Fabri

Luciano Vanni ha scritto:
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Non lo ho fatto apposta ho  fatto per semplificare .
Comunque forse ho capito che cosa intendi:
Il consumo complessivo è maggiore sulla terra che su marte però la
parte di consumo occorrente ad accelerare la massa è la stessa (
intendevi questo)?

 intendevi questo)?
OK: si puo' dire cosi'.
 
-- 
Elio Fabri

Jade ha scritto:
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Io avrei semplicemente risposto che il problema è mal posto. In un
campo conservativo ( quello gravitazionale ) ,se mi sposto su una linea
equipotenziale non ho alcun lavoro compiuto dalle forze (
gravitazionali ), quindi non avendo ulteriori informazioni circa gli
attriti in gioco  potrei ambientare lo stesso problema a gravità zero.
Mi chiederai : ma come trasmetto la potenza del motore al terreno ? Beh
, ma ciò non è specificato nemmeno nel problema !
Ciao,
LUX Homer
Università di Springfield