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Titolo: Coulomb da Maxwell

Salve a tutti!
Mi chiedevo una cosa... visto che le equazioni di Maxwell identificano
univocamente il campo elettromagnetico, e' possibile da esse ricavare
l'equazione della cosiddetta forza di Coulomb? F=k*qQ/r^2
Avete letture possibilmente su internet da suggerirmi sull'argomento?
Grazie
ciao
Lorenzo

 Avete letture possibilmente su internet da suggerirmi sull'argomento?
Qui trovi un testo di elettromagnetismo gratuito che e' stato citato in un
thread recente, io gli ho dato solo una scorsa, mi sembra valido anche
se un po' stringato:
http://www.plasma.uu.se/CED/
Ciao
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Giorgio Bibbiani

 Oppure il Feynman, sempre volume 2.
Direi che un buon libro generalmente ha molto piů, il che sarebbe
banale, quel che non č banale č che qualcosa di quel di piů ha un
valore essenziale e distintivo: infatti quasi tutti gli autori seri
considerano
con attenzione la circostanza che le equazioni di Maxwell da sole non
specificano affatto il campo elettromagnetico, perchč rimangono libere
due condizioni al bordo (come in tante delle equazioni differenziali del
secondo ordine meritevoli di rispetto). In parole semplici se non richiedi
che il potenziale si annulla all'infinito, ad esempio, puoi aggiungere un
campo uniforme ed ottenere ancora una soluzione per le equazioni.
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 e Gupta-Bleuler
direi piuttosto \part_{\mu} F^{\mu \nu} = j_{\nu}
e poi aggiungerei l'equazione omogenea. Inoltre
comincerei a dare un'occhiata a presentazioni più
avanzate di quelle su spazi di Hilbert. Esistono metodi
che cominciano a guardare in faccia i problemi che
hanno carattere globale e la loro utilità emerge
in primo luogo nelle applicazioni non lineari.
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 tutta la fenomenologia classica.
-Tu hai una concezione un po' vecchiotta delle teorie di campo. In primo
-luogo la costante di struttura fine non e' sempre piccola, il che gia'
-indica il fatto che la QED sia una teoria efficace (punto di Landau docet).
-Ancora, tutte le teorie di gauge sono rinormalizzabili. La QED e' solo una
-di loro, peraltro parecchio patologica per evidenti motivi.
-L'approccio del RG (anzi, semigruppo) e' molto di piu' che
-autoconsistente. Prova a leggerti anche i primi lavori di Wilson.
Terrò conto del suggerimento che mi sembra comunque intelligente.
Ti do' atto dell'importanza della ricerca di Wilson per le teorie
di reticolo, e dell'evidenza di proprietà strutturali legate
alla richiesta di invarianza di gauge. E del fatto che i calcoli
su reticolo hanno messo in evidenza la possibilità di ricercare
la ragione delle simmetrie di covarianza in proprietà locali
del problema, conducendo alla lunga allo studio dei foam, ed
alla controversa fondazione della loop-quantum-gravity.
Tuttavia ho anche la sensazione che tu consideri l'autoconsistenza
come un giochetto di approssimazioni di ordine tecnico.
A tutti gli effetti la rinormalizzazione consiste nella
individuazione di una teoria autoconsistente. Questa teoria
è basata sull'assunzione di infiniti gradi di libertà,
la ricerca dei punti fissi nello spazio di Banach che tiene
conto di questi infiniti gradi di libertà porta ad individuare
teorie auto-consistenti. L'autoconsistenza su infiniti gradi
di libertà è fissante. Cioè individua univocamente alcune
proprietà dei fenomeni in gioco.
La tecnologia della rinormalizzazione è stata
esplorata da molti punti di vista nel corso di questo secolo da parte
di scienziati impegnati nello studio della teoria della probabilità e
condusse alla costruzione di teoremi di limite centrale di portata
molto generale uno di questi teoremi va sotto il nome di un italiano.
Questi successi hanno dato spazio nell'ambito delle teorie di campo
alla ricerca di formulazioni che superassero il punto di vista gaussiano
e che considerassero i problemi di transiente. Ovvero quelle situazioni
in cui conta la dinamica nello spazio dei parametri e non la
soluzione asintotica. Esistono dunque sforzi di formulazione di
teorie di campo di non equilibrio che dovrebbero mostrare la propria
utilità principalmente in ambito cosmologico, ma sono importanti anche
nello studio delle transizioni di fase e dei regimi di non equilibrio
dei condensati per esempio. In questo ambito
si mostrano le problematiche tipiche della statistica di non
equilibrio, con la complicazione degli effetti di entanglement
ed indistinguibilità che sono assenti sul piano della statistica
classica.
-Ah, e tornando a noi, ovvio che l'energia dell'elettrone sia finita. Se
-non altro ho un cutoff naturale dato dalla scala a cui l'em classico
-e poi la QED cessano la propria validita'.
Questo punto non è chiaro. L'energia di checchè in una teoria
di campo non è limitata superiormente. Se poi vuoi dire che
in QED ti occorre un limite superiore per fare valutazioni
corrette tanto di cappello. E' infatti noto ormai
un effetto non QED nella valutazione dell'autointerazione
dell'elettrone grazie alla misura dell'anomalia elettronica a
fronte delle previsioni teoriche della QED. In un certo senso
quel che puoi dire è che disponi di teorie parziali che sono
sviluppi asintotici di una teoria complessiva. In queste teorie
è più facile fare i conti e per questo si possono fissare delle
scale di energia ed anche delle gerarchie di costanti di struttura fine.
E certo si hanno effetti sulla costante di struttura che dipendono dalla
soglia di massa in considerazione.
-Se invece sei uno che non si trova a proprio agio con l'RG, e ritieni che
-ci siano delle variabili "vere" come ad esempio \phi^4 versus Ising, sappi
-che vari argomenti abbastanza convincenti ('t Hooft, mica qualche
-ordinario italiano) indicano che cio' non puo' essere possibile almeno nel
-caso di soli fermioni.
 
So che esistono importanti risultati non perturbativi legati ad esempio
al teorema di Atiyah-Singer. E' a questi che ti riferisci? Però non sono
certo che le deduzioni fatte a livello di teoria dei campi su questa base
rimangano valide per formulazioni generalmente covarianti.
In altre parole senza informazioni di carattere strutturale difficilmente
si può imparare qualcosa sulla bontà delle lagrangiane utilizzate e
soprattutto
sulla loro genesi. Forse ti riferisci all'argomento di t'Hooft per cui le
interazioni effettive non conservative sui numeri barionici e leptonici
prodotte da istantoni v=1 nel modello elettrodebole devono coinvolgere
al più uno di ogni sapore leptonico? Questi argomenti tuttavia sono basati
sulla circostanza che esistano certe simmetrie esatte. Cosa che non
è. Puoi obiettare che questo non altera la validità di queste simmetrie
a livello di scattering microscopico. Può essere, questo significa solo
che la fisica delle alte energie ha dei limiti che escludono dal suo campo
di indagine dei fenomeni che non sono esclusi su scala cooperativa.
Per altro questi temi sono temi che t'Hooft si è posto andando a considerare
l'eventualità che la simmetria di self-duality nasconda proprietà globali
da andare a studiare "ai bordi dell'universo".
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