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Titolo: sull'effetto fionda

Ciao,
vorrei proporvi un problema che mi assilla da un po' di tempo.
Si tratta del famoso *effetto fionda* che dovrebbe far accelerare un
satellite sfruttando l'attrazione gravitazionale di un pianeta.
Ho provato a risolverlo da un punto di vista energetico.
Fissiamo il sistema satellite-pianeta all'istante  To , dove il
satellite si trova ad una distanza  Do dal pianeta, con direzione
pressoche' tangente allo stesso e verso che guarda il pianeta.
In questo istante il sat. si trova su di una superficie equipotenziale
che chiameremo So , possiede un' energia potenziale  Vo e cinetica Ko.
Ora, facendo scorrere il tempo il sat. ruota attorno al pianeta fino ad
*uscirne*.
Se fermiamo adesso il tempo all'istante T1 in cui il sat. si trova
nuovamente sulla superficie equipotenziale  So , questo si trova ad una
distanza  D1=Do perche' la superficie equipotenziale e' sferica.
A questo punto io mi chiedo: l'energia potenziale del sat. e'  Vo per
costruzione del problema, e cio'   implica che (per la conservazione
dell' energia e perche' il campo gravitazionale e' conservativo)
anche l'energia potenziale deve essere  Ko e quindi ha la stessa
velocita' sia quando si avvicina al pianeta sia quando si allontana da
esso. ??Ma allora.....sto' effetto fionda come funziona??
Per risolvere il dilemma ho proposto due metodi:
1) se il pianeta cedesse un po' di quantita' di moto al sat., questo
accelererebbe, ma....
   come potrebbe fare cio'???
2)quella piu' convincente e' che la superficie So non e' perfettamente
sferica ma leggermante *schiacciata* (a forma di geoide?)e questo
risolverebbe il problema, ma (cosi' ad occhio )penso che comunque non
debba esserlo molto schiacciata e quindi e' sufficiente qusto?
Un grazie anticipato a chiunque abbia voglia di rispondermi !!!
ciao ciao
                 Denis

 schiacciata e quindi e' sufficiente qusto?
La parte del tuo post che non ho riportata e' corretta, e vedremo poi
come
si puo' risolvere il problema.
L'idea 1) e' giusta; ora vedremo.
L'idea 2) e' sbagliata: la forma delle sup. equipot. non c'entra, e poi
lontano dal pianeta sono sferiche di certo.
Partiamo da un esempio banale, che a prima vista non c'entra niente.
Sei sul bordo di un'autostrada. Hai in mano una palla da tennis.
Appena vedi arrivare un TIR bello grosso, lanci la palla verso il
frontale del TIR, con una velocita' poniamo di 10 m/s (se giochi a
tennis, nei servizi farai certo di meglio, ma non inporta...)
Il TIR va a 30 m/s (108 km/h: non dovrebbe, ma hai mai visto che
rispettino i limiti di velocita'?)
A che velocita' rimbalza la palla, supponendo l'urto perfettamente
elastico?
Te lo dico io: a 70 m/s.
Bene: questo e' gia' un "effetto fionda".
Che cosa vede il camionista? Vede un cretino (scusa, e' solo per fare un
po' di colore :-) ) che lancia una palla verso di lui, e la palla che
gli arriva addosso con vel. 40 m/s.
Poi la vede rimbalzare alla stessa velocita'.
Per il camionista l'energia si conserva perfettamente.
Invece a te sembra che la palla abbia preso energia dal nulla...
Mi fermo qui, perche' mi sembra molto meglio dare da pensare, che dare
tutta la pappa fatta ;-)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

Invece a te sembra che la palla abbia preso energia dal nulla...
Quindi quando si usa questo sistema il pianeta (anche se impercettibilmente)
rallenta?
Nell'esempio che hai fatto il camion cede energia alla pallina, vero?
conp...@tin.it

    come potrebbe fare cio'???
E' proprio così.. La quantità di moto viene "sottratta" dal movimento orbitale
del pianeta. Mentre il satellite si muove verso il pianeta, questo si sposta,
aumentando l'energia potenziale del satellite, e conseguentemente la sua energia
cinetica quando si allontana dal campo gravitazionale.
-- 
			Luca Amicone
			ICQ: 14890779
--
	Il pericolo è il mio mestiere,
	farsi del male no.
		-- Kipli

 pallina, vero?
Precisamente.
Se la q. di moto (come in questo caso per il satellite o la pallina) non
si conserva, la cons. dell'energia puo' valere in un riferimento e non
valere in un altro.
Ma l'effetto fionda si puo' anche spiegare guardando solo alle velocita'
nei due riferimenti: nel rif. in cui il pianeta e' fermo, la vel. del
satellite e' la stessa prima e dopo *in modulo*, ma non in direzione.
Passa al rif. solidale al Sole (fatti un diagrammino coi vettori) e
vedrai.


Precisamente.
Non ho capito.
Elio nel primo post dice che l'energia del camion si conserva, ed ora che
l'accelerazione della pallina e dovuta al fatto che il camion cede energia.
Non ho capito come fa allora a conservarsi l'energia.
ciao
Ruvido

rallenta?
Esatto...un'altra ragione per cui le missioni tipo Cassini sono
ecologicamente disastrose ;-)
ciao
Renato Croci
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 Non ho capito come fa allora a conservarsi l'energia.
Hai ragione: ho volutamente creato una contraddizione, per mettere in
rilievo che c'e' un problema di scala, dovuto all'enorme differenza
nelle masse.
La palla puo' guadagnare energia in modo notevole, senza che il camion
praticamente se ne accorga. Prova a mettere i numeri...
Lo stesso, anzi in scala ancora piu' grande, succede con sonde spaziali
e pianeti.
