Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Una curva dimenticata

Non è forse il caso di riabilitarla, soprattutto dopo la scoperta del suo
quadro dinamico, e di andare a vedere se può essere utile a qualcosa in
Fisica?<
Pascal l'aveva messa, in quanto a semplicità, al terzo posto dopo la retta e
la circonferenza, perchè, come tutti gli altri, non sapeva della sua
costruzione dinamica, ma solo di quella cinematica, per la quale la cicloide
ha bisogno della circonferenza e della retta. Se avesse saputo come si
produce una cicloide avendo a disposizione solo un vettore nel vuoto,
l'avrebbe promossa al secondo posto.
Infatti da un punto di vista dinamico,  la cicloide è la cosa più semplice
che ci sia, dopo la retta:
La circonferenza viene dopo, perchè occorre, per ottenerla, un'ipotesi in
più sulla velocità iniziale.
Coriali saluti
Luciano Buggio.
-- 
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Premessa:
Dopo le coniche la cicloide e` la mia seconda curva preferita e mi fa
molto piacere che vi sia qualcuno che sia appasssionato di essa.
In particolare parli di una costruzione dinamica della cicloide.
Qual e` scusa? Non la conosco (Ahime` come e` vero che forse viene
trascurata).
Ma se permetti forse un po` tutta la geometria Euclidea viene trascurata.
Quanti conoscono il postulato di Bonaventura Cavalieri?
Che cos`e` un evoluta?
Si puo` dimostrare l`area delle coniche in Geometria Euclidea?
E quella dell`ellisse?
Esiste la soluzione del problema della trisezione dell`angolo con riga e
compasso?
E la soluzione del Problema di Platone?
Tutte queste domande non so se sono di pubblico dominio anche per
specializzati nella ricerca scientifica.
Il perche`?
Be` secondo me non e` che della cicloide nessuno sa che farsene, il fatto
e` che la geometria Euclidea, cosi` come e` e` una strada, troppo
difficile, se non impossibile, per risolvere certi problemi.
Ed e` ovvio che se vuoi conoscere l`area della Cicloide chiunque si
mettera` a fare l`integrale, cosa che tutti sanno fare, nessuno si
mettera` a rifare la dimostrazione di Eulero ,una cosa di rara genialita`
che richiede infinitamente meno del fare un integrale, ma che richiede
l`intuizione di fondo.
E se ne vuoi conoscere la lunghezza e` molto piu` semplice procedere per
via standard che non tramite la geometria Euclidea.
Tutte queste idee sono difficili da avere e non hanno la stessa
generalita` di altre, per questo secondo me la geometria e` "trascurata".
Ma non credere che siano in pochi quelli che da soli nel loro privato la
coltivano. Ne ho avuto una altra conferma da questa mail.
Ciao e mi raccomando la costruzione dinamica! 
The Volk

 più sulla velocità iniziale.
Non si capisce molto cosa tu voglia intendere.
Magari con un bell'esempio o con le formule a dispozione...
 --
Giovanni Velardita
È l'O.S. che deve adattarsi all'hardware,  non viceversa!

L'ipotesi dinamica che costruisce la cicloide è descritta nel mio primo msg
a questo ng (8 aprile scorso)
http://www.mailgate.it/it/it.scienza.fisica/msg08358.html
in forma di quesito.
Ne è seguito un confuso dibattito (tutt'ora in corso anche su it.scienza).
A proposito di quanto scrivi sulla geometria, io sarei molto più pessimista
di te nell'analisi del momento.
Pensa solo che una volta gli addetti ai lavori (quellei che scoprivano e
dimostravano i teoremi ecc.) si chiamavano "geometri": oggi il termine
indica tutt'altra categoria, e non c'è una parola per indicare chi ancora si
occupa di tale disciplina, a confermna del fatto che è morta.
Altra considerazione: Gli NG si scienza (almeno quelli italiani, gli altri
non li conosco) sono organizzati in modo tale che non ne potrebbe esistere
uno di Geometria: non si possono disegnare figure.
L'altro giorno è stato posto un problema con le trisettrici degli angoli di
un triangolo qualunque, un bellissimo teorema, di cui non avevo mai sentito
parlare: non sono andato a guardare ancora se ci sono stati reply, ma
prevedo grosse difficoltà.
Grazie per la tua sensibilità.
Luciano Buggio
-- 
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in letteratura si trova molto sulla cicloide; il problema e' che le sue
applicazioni sono di interesse puramente ingegneristico, e gli ingegneri ,
si sa, non godono di una buona fama tra i fisici e i matematici   :-))
per applicazioni sulla cicloide, se sei interessato posso consigliarti i
testi di
1)
Di Benedetto- Pennestri' : Introduzione alla cinematica
  (in uso presso la cattedra di meccanica applicata alle macchine a roma -la
sapienza)
  troverai numerosi problemi sulla cicloide, sui pendoli cicloidali ecc
(l'opera e' in 3 volumi: non tutti ovviamente trattano della cicloide; mi
pare solo il primo)
2) Agostinelli Pignedoli  "Lezioni di Meccanica Razionale" (o qualcosa del
genere). Era un libro in uso fin quasi agli anni '60
per cui non credo troverai qualcosa.
3) il testo di meccanica razionale di Hertz (non ricordo il titolo) . e'
stato recentemente ripubblicato (forse bollati - boringhieri)
la fisica comunque e' ricca di aspetti interessanti, per cui non credo che
sia giusto dire che la dinamica ha un buco.
piu' che altro si tratta di andare a riscoprire quanto e' gia' stato scritto
nei secoli 
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