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Titolo: forza di gravità

a cosa è dovuta la forza di gravità ?
se ne conosce la ragione oppure ci si limita a studiarne gli effetti ?
ciao

 ciao
 
Ciao! Guarda, si sente dire in giro che " la scienza non dà certezze ",
ma è una posizione troppo pessimista: in realtà qualche certezza
la dà, per esempio è sicuro che la terra gira e che il cuore è 
una pompa; quanto stò per dirti sulla gravità ha più o meno lo 
stesso grado di certezza dei due esempi che ti ho fatto.
Dunque, è ormai appurato che i corpi agiscono sullo spazio e sul
tempo: alterano la geometria dello spazio rendendolo non euclideo, 
e alterano lo scorrere del tempo rallentandolo. A causa di questo
effetto i corpi tendono ad avvicinarsi, e questa tendenza si chiama 
gravità. Non è immediato vedere come dalla deformazione dello spazio-
tempo venga fuori un'attrazione; un aiuto a vederlo può essere questo: 
prendi un foglio di carta e disegna il solito diagramma orario che
immagino tu abbia visto a scuola molte volte (tiro a indovinare perchè
non ti conosco) cioè metti lo spazio in ascissa, il tempo in ordinata, 
e rappresenta il moto dei corpi con delle linee opportune; così, due corpi
fermi (fermi, è sottinteso, rispetto a un certo sistema di riferimento)
tracciano due linee verticali nel diagramma, questo perchè non si muovono 
nello spazio ma si muovono nel tempo (infatti invecchiano: non muoversi nel
tempo è
impossibile!). Dunque, dicevo, due linee verticali; e poichè il foglio è
euclideo (piatto) le due linee verticali manterranno sempre tra 
loro la stessa distanza; ma questa distanza è la distanza spaziale
che separa i due corpi, e quindi si può dire che i due corpi stanno
sempre nella stessa posizione iniziale, senza mai avvicinarsi nè mai
allontanarsi. 
Si limitano a muoversi nel tempo, cioè a invecchiare.
Il diagramma orario non è altro che una rappresentazione dello
spazio-tempo;
si può quindi dire che in uno spazio tempo piatto i corpi non tendono ad 
avvicinarsi o ad allontanarsi, ma stanno immobili dove stanno, indifferenti
l'uno
all'altro. 
Adesso però prova a fare un diagramma orario non su un foglio piatto,
ma su un superficie curva, come per es. la superficie di una sfera.
Prendi una palla e traccia, come prima, l'asse delle ascisse e quello
delle ordinate; ovviamente adesso, a differenza di prima, sei costretto
a tracciare delle linee curve; scegli l'equatore come ascissa e un 
meridiano come ordinata (i meridiani sono linee perpendicolari all'
equatore). Quello che hai sotto gli occhi è il diagramma di uno spazio-
tempo curvo. Adesso ripeti tutto il disegno precedente: segna due punti
sull'equatore: questi due punti rappresentano due corpi separati da una
certa
distanza spaziale. Come prima, orienta l'asse tempo in senso verticale,
cioè 
in ordinata, cioè (dato che ora sei su una sfera) nel senso dei meridiani. 
Per rappresentare il moto dei due corpi lungo l'asse tempo (cioè, per
rappresentare
il loro invecchiamento) bisognerà quindi disegnare due meridiani, uno che
parte
dal primo corpo, e l' altro dal secondo, e prolungarli; queste due linee
prendono il posto delle due rette parallele precedenti, sono perfettamente
analoghe a quelle; anche queste, a loro modo, sono "parallele", perchè sono
entrambe perpendicolari a una stessa linea (l'equatore) solo che ora non 
abbiamo più due linee sempre equidistanti, perchè ora siamo su una
superficie
curva; come sai i meridiani allontanandosi dall'equatore si avvicinano
sempre 
di più; quindi i due corpi, invecchiando, cioè, col passare del tempo, si
avvicinano 
(cioè la loro distanza spaziale, rappresentata dalla linea orizzontale che
separa le loro linee orarie, diminuisce sempre di più).Questo è un modo
per convincersi che la geometria dello spaziotempo può avere effetti
dinamici,
cioè può agire come un campo di forza attrattivo, anche se in realtà non
c'è
una vera forza in gioco, ma solo " geometria in azione ". Vorrei aggiungere
che l'immagine che ho usato non è del tutto corretta, perchè ti ho fatto
fare il
disegno sopra una superficie (quella della sfera) la cui curvatura è
indipendente
dalla presenza o meno dei due punti sul disegno (cioè delle due masse)
mentre in realtà la curvatura dello spaziotempo che causa l'avvicinamento
di due
corpi è dovuta proprio alla presenza dei due corpi; sono loro che deformano
la geometria. Bisognerebbe (per essere corretti) immaginare che la
curvatura 
della sfera sia dovuta ai due corpi che ci hai disegnato sopra. Comunque
non
è grave. Il mio obiettivo era solo farti vedere che uno spaziotempo curvo
può agire
sulle cose mettendole in movimento relativo, come se fosse un campo di
forze.
Concludo con due osservazioni (scusa se sono prolisso);
prima osservazione: dove lo spazio-tempo è curvo ci si deve attendere che
gli orologi camminino in modo diverso a seconda di dove sono collocati.
E anche questo è stato verificato mettendo due orologi identici ed
enormemente
precisi uno ai piedi di una torre e l'altro in cima; quello in cima andava
più
in fretta. Proprio quello che ci si aspetta in uno spazio tempo curvo (in
questo caso la curvatura è dovuta alla massa terrestre).  
Seconda osservazione: l'interpretazione geometrica della gravità
spiega anche perchè oggetti molto diversi tra loro lasciati cadere
fianco a fianco arrivano a terra insieme (se non c'è l'aria a disturbare). 
Si comportano allo stesso modo, perchè si trovano nella stessa regione 
di spazio-tempo, e immersi nella stessa curvatura sono costretti a
risponderle
nello stesso modo. Prima dell'interpretazione geometrica, cioè prima della
relatività generale, questo fatto non era stato capito.
Se poi mi chiedi: perchè i corpi deformano lo spaziotempo?
non so risponderti. Anzi temo che oggi come oggi nessuno
sappia risponderti. Ma forse sono io che non sono aggiornato.
Tu continua a chiedere e vedrai che qualcuno alla fine ti risponderà.
Ciao!
Corrado Massa
_
cm...@tin.it
l
 
 
 

 ha scritto nel messaggio
news:38f59c7...@news.tin.it...


questo caso la curvatura è dovuta alla massa terrestre).  
eh???
stai scherzando o dici sul serio?!
premetto che sono uno studente di ingegneria quindi sono completamente a digiuno
delle tuo nozioni(che anzi ti ringrazio di aver spiegato in maniera piu' che
comprensibile, se non temessi di offenderti direi che focus non avrebbe saputo
destare in me piu' interesse trattando lo stesso argomento).
quando al liceo su un libro di geografia astronomica beccai un paragrafetto che
trattava l'argomento dell'universio chiuso in se accampando teorie fantasiose mi
ricordo che esclamai: si si, come no! certo certo!
ma ammesso che sia vero l'esperimento che hai fatto comincio a sentirmi come
quelli che sostenevano che la terra fosse piatta :)
ma davvero si verifica questo?
che orologi erano(al cesio?o magari rispetto ai libri su cui studio io datati
ormai 10 e piu' anni fa il cesio è acqua passata?).
chi ha fatto la prova?
perchè non ne ho mai sentito parlare prima?
infine una domanda pressochè ovvia: come giustifichi nell'esempio che hai fatto
la "necessità" di tracciare il grafico su una sfera? si insomma perchè? chi o
cosa ti obbliga a farlo? o peggio ancora chi ti assicura che sia corretto fare
così? c'è qualcosa che dimostri(a parte gli orologi) che la visione di uno
spazio-tempo sferico sia corretta?
Davide
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questo caso la curvatura č dovuta alla massa terrestre).  
ciao Corrado ,grazie per la tua pazienza .
tutta molto chiara la tua spiegazione ,
quest'ultimo concetto sugli orologi invece mi sfugge !!!
Avevo letto da qualche parte che l'esperimento era stato fatto a bordo di un aereo ,
confrontando il trascorrere del tempo con un orologio presente a terra .
In quel caso perň , le distanze possono anche essere molto grandi .
Ma nell'esempio della torre da te citato , come č possibile avere un riscontro ????
Quante cifre vengono lette per stabilire la differenza di tempo fra un estremo e l'altro della
torre ? Suppongo che vengano utilizzati orologi atomici ; ne sai qualcosa ?
dove posso trovare notizie al riguardo ?
ciao 

 Davide
Niente e nessuno mi obbliga. Ho scritto nel post
che l'esempio aveva solo un obiettivo, quello di
dimostrare che la geometria dello spaziotempo può agire,
avere effetti dinamici, muovere la materia come se ci fosse
un campo di forze. In questo, credo che l'esempio funzioni.
Certo ha dei difetti (come ho scritto anche nel post) ma non
così gravi come altri esempi, tipo quello famoso del
" telo elastico " che spesso (lo dimostra l'esperienza) è sorgente
di confusione, e che oltretutto suggerisce l'idea (sbagliatissima)
che la curvatura delle orbite dei pianeti sia il "segno" della curvatura
dello spazio. Insomma, dovendo scegliere un esempio non ho
saputo trovarne uno migliore, ma non dico che sia il migliore 
nè che sia l'unico possibile, ci mancherebbe. 
Salute!
Corrado Massa
_
cm...@tin.it

 ciao 
(Stiamo parlando, per chi non lo sapesse, del fatto che 
orologi identici ma a quote diverse in un campo di gravità non 
possono rimanere sincroni, e della possibilità di verificare
sperimentalmente la cosa usando due orologi uno ai piedi e 
l'altro alla sommità di una torre). 
 
Ciao Fabrizio! Scusa il ritardo con cui ti rispondo.
Sì, l'effetto è stato verificato a bordo di un aereo. 
La verifica "aeronautica" è stata fatta più volte negli 
anni settanta, la puoi trovare descritta in modo semplice
ma rigoroso nel terzo capitolo di 
Roman e Hannelore Sexl, " Nane Bianche Buchi Neri "
Boringhieri 1981, 
che è un libro davvero interessante. 
Ma prima di quella c'era già stata una verifica più importante
(anche se meno spettacolare) che è appunto quella che ti
dicevo, quella della torre,  fatta nei primi anni sessanta
da Pound & Rebka e poi da Pound & Snider all'università
di Harvard (USA). 
Nella prova dell'aereo entrano in gioco, insieme, sia 
l'effetto relativistico-ristretto della velocità sul tempo, sia
l'effetto relativistico-generale dovuto alla differenza di quota,
cioè di potenziale gravitazionale. Il risultato verifica la teoria
entro un margine dell' 1, 6 %.
La prova della torre è migliore perchè arriva all' 1% ed è
più semplice e diretta, dato che non coinvolge la dilatazione
temporale dovuta alla velocità relativa (infatti gli orologi
sulla torre sono in quiete relativa).  
Gli orologi usati non sono atomici ma nucleari, cioè 
sfruttano le proprietà dei nuclei (dell'isotopo 57 del ferro,
per la precisione). Non hanno lancette e non 
si "legge" niente sul quadrante; in fisica ogni processo
vibratorio regolare è un orologio, quadranti lancette e 
ingranaggi non sono necessari. 
Se il tempo andasse ugualmente veloce alla base 1 e alla
sommità 2, i nuclei 1 e i nuclei 2 vibrerebbero allo stesso
modo (cioè con la stessa frequenza) e i raggi gamma emessi 
da 1 sarebbero assorbiti da 2 senza alcuna difficoltà (per la 
nota simmetria emissione - assorbimento). 
Invece questo non succede; segno che 1 e 2 vibrano a 
frequenze diverse.
La torre usata ad Harvard non è altissima, misura  ventidue metri 
e cinquanta centimetri (parlo al presente perchè dovrebbe esserci 
ancora, se non a Harvard in qualche museo, se lo meriterebbe 
data la sua importanza storica) L'effetto previsto in base alla teoria 
per un dislivello del genere è 4.905 x 10 ^ (-- 15) e quello misurato
è proprio questo, con un margine d'errore dell'uno per cento.
Il numero che ti ho dato è un numero puro, si riferisce allo
spostamento relativo di frequenza, cioè:
 ( F(1) - F(2) ) / F ( 2 ) che secondo la relatività generale dovrebbe 
valere 2 g H / c^2 con g = accelerazione di gravità (9.8 m/s^2)
H altezza torre, c velocità della luce.  
Puoi vedere
La Relatività Generale di D.W.Sciama, (Zanichelli Bologna 1972)
Cap 5. pp 61 -- 63.
se ne parla certamente anche su
Clifford M. Will "Einstein aveva ragione ? " non ricordo
se della Boringhieri. L'ho letto molti anni fa e non
ricordo i particolari.  
La cosa curiosa è che questi libri ( e altri analoghi) benchè
fatti molto bene non dicono mai apertamente che 
la prova della torre dimostra il rallentamento del tempo.
Lo danno per sottinteso. Dicono invece che l'esperimento 
di Harvard è una " prova dello spostamento verso il rosso
dei fotoni nel campo di gravità (redshift gravitazionale) " ; 
in realtà è un' autentica prova del rallentamento del tempo 
perchè si può dimostrare rigorosamente che il redshift implica
rallentamento del tempo (quando sorgente e osservatore sono 
in quiete relativa in un campo statico).
Ti saluto cordialmente.
Corrado Massa
_
cm...@tin.it
 

in quiete relativa in un campo statico).
Ho riflettuto sul contenuto dei tuoi due articoli in merito e mi pongo
anch'io delle domande.
Tu parli di teorema in caso di campo statico, ma una ventina di metri
rispetto al diametro terrestre non credo tu possa considerarli campo
statico, quando ti riferisci a ordini di grandezza di 10^-15.
Il teorema a cui ti riferisci, inoltre, potrebbe essere valido se la luce
fosse una particella classica, in quanto, risalendo nel campo
gravitazionale, potrebbe perdere energia diminuendo di velocità, ed in tal
caso i segnali arriverebbero in ritardo, ma con la stessa frequenza che
avevano alla partenza.
Ma la luce non può perdere di velocità, e l'unico modo che ha per cedere
energia è diminuendo di frequenza.
Quindi, come testimone della frequenza alla partenza non mi sembra
affidabile.
Poi viene da pensare, se la luce perde energia, e quindi diminuisce di
frequenza risalendo un campo gravitazionale, l'esperimento non dovrebbe
mostrare due contributi alla diminuzione della frequenza della luce, e cioè
quello dovuto al rallentamento del tempo dovuto alla gravità più quello
dovuto alla perdita di energia per la risalita?
Mi pare invece, vista l'accuratezza dell'uno per cento, che escluda la
possibilità che entrambi i contributi siano presenti.
E allora, quale dobbiamo escludere? Da quel che riportano i testi a cui fai
riferimento, si direbbe che tendano ad escludere proprio la possibilità che
il tempo rallenti ad opera delle masse gravitazionali, e questa si che
sarebbe una notizia!
Sull'esperimento degli aeroplani in volo, che tu citi avere un accuratezza
dell'1,6 % ti prego di confermarmi o smentirmi quanto riportato in un
vecchio post.
Se ricordo bene diceva che era stato eseguito anche con due aerei che
partivano in direzioni opposte e dopo aver fatto il giro della Terra
tornavano alla base.
I risultati erano che quello che aveva girato nel senso della rotazione
terrestre mostrava un ritardo rispetto all'orologio a Terra, mentre quello
che aveva girato verso Ovest mostrava un anticipo.
Se vero quanto citato, anche se l'ambito è quello della RG, mi viene
automatico pensare alla storia dei due gemelli, in questo caso tre.
Se analizzo dal riferimento dell'orologio a Terra, i due aeroplani si sono
mossi in maniera perfettamente simmetrica, pertanto non avrei dovuto
osservare per entrambi lo stesso rallentamento?
Il fatto invece che vi è un anticipo dell'orologio, che spostandosi verso
Ovest, si è mosso di meno rispetto alle stelle fisse, non dovrebbe farmi
propendere per l'esistenza di un riferimento preferenziale, appunto quello
delle stelle fisse?
Ciao, Mauro.


Io credo di aver capito che "dumbo" volesse soltanto spiegare in maniera
intuitiva l'origine "geometrica" della forza gravitazionale con un esempio
che a me è parso illuminante, anzi, approfitto dell'occasione per
ringraziarlo. In realtà non credo che la curvatura dello spazio-tempo sia
necessariamente sferica, si sarebbe potuto fare lo stesso esempio anche con
un ellissoide o con una superficie bitorzoluta, l'importante è che alla fine
le due linee convergano. O no?....

 che alla fine le due linee convergano. O no?....
 
Sì, hai capito perfettamente. In realtà non credo sia possibile
dare della curvatura spaziotemporale una rappresentazione
intuitiva adeguata. 
Per "vedere" la curvatura in modo esatto non c'è
altro da fare che risolvere le equazioni di campo della relatività
generale caso per caso. Per dare un esempio 
della complessità della cosa (e mi riferisco adesso alla
curvatura del semplice spazio tridimensionale, non dello
spaziotempo a quattro dimensioni) ti dico questo:
se tracci un piano che taglia una massa sferica in due, 
passando per l'equatore, e poi tracci un triangolo su quel 
piano, ti si presentano tre casi possibili:
a) il triangolo è tracciato in modo da lasciare fuori la massa;
b) il triangolo è tracciato all'interno della massa;
c) il triangolo è tracciato in modo da contenere la massa
    nel suo interno.
Ebbene: nel primo caso la somma degli angoli interni
è minore di pigreco; e questo è tipico della geometria
iperbolica (curvatura negativa);
negli altri due casi è maggiore di pigreco; e questo è tipico
della geometria sferica (curvatura positiva).
Quindi alla domanda "come si curva lo spazio vicino alle
masse?" non è facile dare una risposta univoca se non si 
specifica meglio la questione. Questo per la geometria dello
spazio.  E quando si passa allo spaziotempo le cose non
diventano certo più semplici.
Felice ti esserti stato utile, ti saluto cordialmente
Corrado Massa
_
cm...@tin.it
 


Non vorrei fare il saccente e\o il pedante, ma credo che la visione, seppur
molto intuitiva, non rende molto l'idea di che cosa è veramente lo
spaziotempo curvo. Lo so che la cosa è molto ma molto dura da accettare come
idea poichè esce completamente dal senso comune, ma lo spaziotempo (st)
curvo non va assolutamente pensato come un qualcosa di curvo immerso in uno
spazio di dimensione più grande, come lo è la sfera immersa in R_3 (la sfera
è una superficie bidimensionale immersa in uno spazio 3-D), perchè in questo
modo si perde una buona parte di cosa voglia dire st curvo. La cosa è un po'
difficile da spiegare a parole però lo st curvo va inteso come un "tutto"
che in un certo senso è deformato, non è certo una cosa facile da immaginare
ma è quello che è, scordate il modello assolutamente fuorviante del lenzuolo
con la palletta in mezzo. Sulla nozione di convergenza o di parallellismo
sulle varietà n-dimensionali, bè quella è una cosa un po' più delicata oltre
che più complessa, ma anche lì bisogna fare un po' di attenzione alla
distinzione con la nomale geometria euclidea.
ciao, Adriano Amaricci

 quello delle stelle fisse?
 
Che sia un riferimento comodo per analizzare i moti non c'и
dubbio, perт non lo chiamerei preferenziale se con questo
intendi "tale da distruggere la relativitа dei moti".
Puoi sempre pensare che la terra sia ferma e che l'universo
le ruoti intorno, trascinando il pendolo di Foucault come 
pensava Mach e come и possibile pensare nell'ambito della
relativitа generale.
Ho risposto alle tue domande?
Comunque possiamo sempre riparlarne.
Ciao!
Corrado Massa
_
cm...@tin.it
 

dumbo  ha scritto nel messaggio
-Voglio dire che se un raggio di luce si
-propaga da A a B e lungo la strada ci sono degli
-osservatori fissi C, D, E che misurano coi loro
-strumenti la velocità del raggio mentre passa
-davanti al loro naso, il risultato che troveranno
-sarà sempre c; però è meglio non fare ipotesi su
-quello che troverebbe per esempio C se misurasse
-la velocità di un fotone che si trova in A o in B.
Ma questa tua affermazione è in accordo con la relatività einsteniana?
Tu non ci troveresti nulla in contraddizione con la RR se qualcuno misurasse
la velocità di un raggio di luce su di un corpo in movimento rispetto a noi
e la trovasse diversa da "c" nel riferimento di quel corpo?
- possiamo scegliere il punto di vista che
-preferiamo, fermo restando i due fatti oggettivi, che gli
-orologi di A e di B non possono mantenersi in sincronia,
-e che la frequenza della luce partita da A e misurata
-localmente cambia con la quota.
Quindi per te sono due differenti punti di vista dello stesso fenomeno!
Eppure la differenza temporale tra le due quote gravitazionali è un fenomeno
cumulativo nel tempo, mentre il red-shift gravitazionale dà un contributo
fisso.
-Puoi sempre pensare che la terra sia ferma e che l'universo
-le ruoti intorno, trascinando il pendolo di Foucault come
-pensava Mach e come è possibile pensare nell'ambito della
-relatività generale.
Se accettassimo questo modo di pensare, cosa ne succederebbe delle velocità
tangenziali dei corpi lontani dalla Terra, che risulterebbero tutte
enormemente superiori a "c"?
Ciao, Mauro.

 enormemente superiori a "c"?
 
Una risposta che mi sembra ragionevole (non dico sia l'unica
possibile) è questa: nella situazione non c'è nessuna trasmissione 
di segnali a velocità > c. Anche se la velocità tangenziale di una stella
lontana è > c, questa (ruotando rigidamente insieme a tutto l'universo) 
non è un segnale e non trasporta alcun segnale da un punto all'altro 
dell' universo. La relatività (sia ristretta che generale) proibisce i moti
a velocità superiore a c solo se trasportano segnali. Per esempio
la velocità di fase di un'onda elettromagnetica nel plasma è sempre
maggiore di c (anzi tende addirittura all'infinito se la frequenza tende
a un valore critico) e anche la velocità di fase delle onde di De Broglie 
per una particella massiva è sempre superluminale, eppure nessun
relativista se ne è mai scandalizzato, appunto perchè i segnali
non viaggiano alla velocità di fase ma solo a quella di gruppo, che non 
è mai superiore a c.   
Ciao!
Corrado Massa
_
cm...@tin.it

ciao
Si può dire che fino ad oggi non si sappia nulla sulle vere cause
della forza di gravità. Tale forza rimane completamente slegata dalle
altre, negli attuali esperimenti di fisica fondamentale (vedi acceleratori)
gli effetti gravitazionali sono del tutto trascurabili.
Ad esempio è impossibile finora stabilire se l'antimateria sia
gravitazionalmente
attratta o respinta dalla materia.
Personalmente credo che la forza gravitazionale sia legata a quella
elettromagnetica,
solo che sarà necessario usare campi elettromagnetici molto forti per
accorgersene.
Justinian

 
e perche' non anche alle altre 2 forze?
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
per rispondere sostituite (underscore) con _

i due tempi.
Però il raggio di luce che mi porta l'informazione, salendo nel campo
gravitazionale, mi porta sempre lo stesso ritardo.
Se il tempo si arretra nel punto in basso dell'1%, e la risalita della luce
mi introduce un ritardo di 0,01 secondi, dopo un secondo avrò 0,02 secondi
di ritardo, mentre dopo 100 secondi il ritardo sarà 1,01 secondi.
Nel caso considerato, sembrerebbe invece che il ritardo fosse 0,01 secondi,
come se il contributo fosse dovuto solo ad uno dei fattori e non ad
entrambi.
Ciao, Mauro.

sufficiente per queste misure
Mi spiace contraddirti ancora, ma è ben che in tutti gli esperimenti di
fisica
delle particelle gli effetti gravitazionali sono largamente trascurabili.
Questo è il motivo per cui è così poco noto il campo della gravità
quantistica.

 Nulla di simile è stato scoperto finora per la gravità,
Bene allora allo stesso modo si puo' dire che la gravità è dovuta alla massa
dei corpi e la sua dinamica è determinata dalle equazioni di Einstein, il
problema è completamente analogo, o no??
a
a
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a
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