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Titolo: Bischerata...

Da tempo mi gira intorno una domanda da porvi sulla probabilità in MQ e 
cioè se la probabilità di un evento può essere vista come una sorta di 
forza essa stessa quantizzabile. In particolare mi è venuto da pensare 
che se esistesse una sorta di "quanto minimo di probabilità" questo 
potrebbe funzionare come un meccanismo di discriminazione tra eventi 
soggetti al dominio della meccanica classica da eventi soggetti al 
dominio della meccanica quantistica. Ovvero, dove esiste una probabilità 
superiore a una data soglia allora esistono anche eventi non virtuali 
che possono manifestarsi con aspetti aspetti quantistici mentre dove 
questa soglia non è superata vale rigorosamente la meccanica classica 
senza "se" e senza "ma".
Mi spiego meglio: se prendo per buona l'idea che la probabilità possa 
comportarsi essa stessa come una forza con tanto di campi e particelle 
vettori di questa forza, allora esiste anche la possibilità che questa 
forza sia soggetta nelle sue manifestazioni al principio di 
indeterminazione e che pertanto quest'ultimo fissi in un certo qual modo 
anche i propri limiti di validità ed esistenza. Detto in altro modo, 
questo potrebbe aiutare a stabilire un confine quantificabile (o forse 
anche misurabile, non spetta a me dirlo) tra ciò che è pertinente al 
dominio della meccanica quantistica e ciò che ne è invece escluso perché 
  di probabiità troppo bassa per attivare, se posso esprimermi in questo 
modo, quella che a tutti gli effetti sarebbe una vera e propria soglia 
di esistenza/non esistenza di un fenomeno fisico).
Lancio lo spunto discussione senza alcuna pretesa: l'idea mi è venuta 
come estensione di riflessioni sull'omeopatia (!), la cui validità è 
contestata proprio in base all'esistenza di una soglia quantitativa che 
definisce cosa è composto chimico dotato di una propria identità 
riconoscibile e riproducibile e cosa è invece un semplice guazzabuglio 
di atomi più o meno mischiati a caso che, in quanto tale, non 
rappresenta nulla di più che puro e semplice "rumore di fondo" chimico 
senza particolari proprietà indagabili.
E, forse per la troppa anguria mangiata in questi giorni, mi è venuto da 
pensare che magari anche per la faccenda "probabilità" si poteva 
ragionare in termini simili (cioè postulando l'esistenza di una soglia), 
non fosse che per un particolare che mi ha sempre incuriosito: cioè che 
  la "probabilità" mi è sempre apparsa citata e riferita alla MQ come 
una sorta di grandezza *continua e classica* della più bella acqua. E da 
profano mi è venuto da chiedermi: non è che forse un po' di casini 
derivano da questo "cuneo" di fisica classica inserito nel cuore della 
MQ? Se anche la probabilità venisse quantizzata e discretizzata non 
andrebbero a posto un bel po' di controsensi che forse sono solo apparenti?
Con la speranza di non aver detto troppe fesserie...
Ciao
Piercarlo

 Piercarlo
Secondo me da un punto di vista scientifico sono solo fesserie.
Ll.

lew...@inwind.it
 ha scritto:

Grazie ma... spiega se puoi. E se non puoi spiega perché non puoi! :-)
Ciao
piercarlo

 ha scritto nel messaggio 
news:1186090052.7...@i13g2000prf.googlegroups.com...

a me sembra un'idea interessante:
quantizzare la probabilità, perchè no?
Ciao
Corrado 

 senza "se" e senza "ma".
[snip]
Mi sembra che abbia qualcosa con in comune con l'interpretazione 
della MQ di Bohm - De Broglie.
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 forza essa stessa quantizzabile.
Per curiosità, cosa intendi *tu* per probabilità? 

 della MQ di Bohm - De Broglie.
Guarda, non ho dubbi che qualcuno ci abbia già pensato a queste cose. In 
effetti, da quel che mi sono reso conto osservando le cose da fuori e "a 
distanza", l'introduzione e la successiva generalizzazione della 
meccanica quantistica è stato, al di dei "non-cale" di tanti, un vero e 
proprio trauma culturale su cui la gente ha pensato di tutto e il 
contrario di tutto pur di arrivarne a capo e ricomporne dignitosamente i 
pezzi.
Se posso permettermi di "illustrare" il concetto, secondo me 
l'introduzione della MQ va vista come il precipitare di un meteorite in 
un grosso pollaio: è accaduto e ancora, imho, a distanza di quasi un 
secolo, non si sono ancora posate tutte le piume volate in aria! :-P
Ma in ogni caso, a dispetto dal caos, ormai il grosso delle polveri si è 
diradato: sul fondo si vede un bel cratere e anche un bel po' di ossa 
calcinate dall'urto... ma intorno al cratere il mondo ha continuato ad 
essere comunque quello di prima. Il mondo è stato segnato dal cratere ma 
non è stato sostituito da esso e forse ormai le condizioni per 
"digerire" definitivamente l'evento e, per così dire, "sciogliere la 
prognosi", ci sono già. Prima o poi, a dispetto della complessità della 
materia, anche la MQ dovrà essere volgarizzata come ogni altra 
conoscenza umana.
Finora si è cercato di raggiungere il risultato cercando di 
"semplificare" in malo modo la MQ in modo da renderla "digeribile" per i 
vecchi stomaci classici. Forse ormai ci sono le condizioni per invertire 
l'approccio e di conseguenza dare in pasto alla gente la MQ per quella 
che è: un fatto di natura insemplificabile il cui approccio migliore per 
renderlo più "semplice" è rendere più complesso (e flessibile) il nostro 
punto di vista - e per "nostro" intendo di "noi profani, non specialisti".
Ciao
Piercarlo
PS - Per chi

 Per curiosità, cosa intendi *tu* per probabilità?
Una misura di quanto è possibile che succeda qualcosa. E' proprio perché 
è una misura della possbilità di manifestazioni e fenomeni impossibili 
in fisica classica che mi è venuto da pensarla *anche* come una forza la 
cui peculiarità, vista dal lato "fisica classica", è quella di rimuovere 
gli ostacoli al verificarsi di dati fenomeni.
Peculiarità che però deve avere qualche meccanismo di autolimitazione 
perché altrimenti sì assisterebbe a un miracolo al giorno - non tanto 
sul nostro pianeta, quanto nell'intero universo osservato, che secondo 
me è grande abbastanza da potersi affermare che, se qualcosa non accade, 
non è perché sia troppo improbabile ma perché è impossibile tout court. 
Il postulare l'esitenza di un quanto di probabilità (analogo al quanto 
d'azione, che pone i paletti al principio di minima azione garantendo 
così la continuità di esistenza del nostro universo) è giusto la prima 
cosa che mi è venuta da pensare che potesse porre dei limiti alla 
faccenda. Non pretendo certo di averci "preso ma, dopotutto, se il 
nostro universo macroscopico è dominato dalla fisica classica qualche 
buon motivo ci sarà!
Ciao
Piercarlo

 Una misura di quanto è possibile che succeda qualcosa.
Mah, io ho un impostazione da statistico. La probabilità è il livello di 
fiducia che poniamo con rispetto al verificarsi di un evento. L'idea di 
misura mi sovviene come "restrizione" matematica, nel senso che l'insieme 
degli eventi casuali di un certo fatto C il cui spazio fondamentale è Omega 
è, al più, riconducibile a una sigma algebra di Borel, limiatamente alla 
quale è possibile costrurire uno strumento analitico di misura: quella 
secondo Lebesgue. La teoria moderna della probabilità è assiomatica.
Questa è una *concettualizzazione* che, peraltro, prescinde dalla questione 
relativa alle convenzioni attraverso le quali *stimare* questa misura. Non 
sono un grande esperto di fisica, ma mi sembra che dire: "mi è venuto da 
pensarla *anche* come una forza" (con rispetto alla probabilità) sarebbe 
come parlare di forza dello spirito dei tempi, delle idee o del pensiero.
Il comportamento degli *oggetti* in quanto tale avviene indipendentemente 
dalla nostra volontà:-). diciamo che un *oggetto* risulta soggetto (perdona 
il quasi bisticcio) al probabilismo ontologico o al determinismo *spurio* 
perché questo è ciò che osserviamo, e i modelli logico deduttivi più 
appropriati sono diversi. come dire, siamo noi che dobbiamo adeguarci a 
quanto accade, non viceversa :-) 

Siddharta ha scritto:

Io non sono esperto né di di fisica né di matematica oltre lo stretto 
necessario. Sono solo un appassionato. La mia idea che la probabilità 
possa *forse* (non sono io che posso dire sì o no) essere trattata come 
una forza è che essa, quando agisce nella meccanica quantistica, si 
comporta rispetto a un osservatore "classico" come un contributo 
*aggiuntivo* che rende possibile (o impossibile) un determinato evento 
che sarebbe altrimenti impossibile (o possibile).
E' chiaro che, anche a vederla in questo modo, il paragone con le altre 
forze va fatto con le molle: la probabilità rende possibile, per effetto 
tunnel, la fuga di materia da un buco nero, risultato che *nessuna* 
forza intesa nel senso ordinario (cioè classico) può ottenere.
La domanda vera che in effetti ponevo, al di là del vedere la 
probabilità come un qualche genere di forza (modo di vedere che, se 
vuoi, mi è servito più come "portante" per il segnale vero da 
"demodulare"), è se questa probabilità possa o no essere quantizzata. O 
ancor meglio: se può esistere un "quanto di probabilità" dalle 
caratteristiche molto simili al quanto d'azione che, come questo, ponga 
dei precisi paletti fisici su ciò che può o non può accadere in natura.
Il quanto d'azione è un "paletto" che impedisce al principio di minima 
azione di annientare tutto l'universo in un solo istante. Il "quanto di 
probabilità" avrebbe uno scopo analogo, cioè assicurare su grande scala 
il dominio della fisica classica, impedendo ai fenomeni propri della MQ 
di dissolvere l'universo semplicemente aggirando con il grimaldello di 
una probabilità ogni impossibilità posta dalla fisica classica che, 
visto che sono impossibilità per lo più definite dall'esistenza di leggi 
di conservazione di vario genere, non esistono certo solo per il 
capriccio di qualcuno.
Per chi poi ha voglia di andar ancora più "fuori" di me su queste cose, 
aggiungo che dietro a questa "bischerata" ne sta almeno un'altra ancora 
più confusa - che mi deriva dall'altro grande amore che ho, 
l'elettronica! :-) - e cioè il tentativo di capire se l'universo può 
essere distinto in una parte "componentistica" (in cui è la MQ che detta 
legge) e una parte "sistematica" (dominata dalla meccanica classica).
Questa parte "sistematica" la vedo proprio come... "sistema", cioè una 
entità che, pur composta in dettaglio dai componenti "foniti" dalla MQ 
(e di cui mantiene valide le regole) esibisce modalità di comportamento 
che NON fanno parte della MQ; una di queste sarebbe appunto la 
sostituzione delle "probabilità" con delle "impossibilità" strutturali 
che, pur sopprimendo su grande scala qualche "libertà" concessa a 
livello di MQ, ripaga questo "pedaggio" con una maggior stabilità 
dell'intero edificio a livello macroscopico. Il "prezzo" è proprio la 
soppressione (con ragione) non solo dei "miracoli" ma anche della loro 
stessa *possibilità*.
Ciao
Piercarlo
PS - Per rendere chiaro ciò che caratterizza per me il passaggio da 
"insieme" di componenti a "sistema" di componenti in grado di esibire 
comportamenti peculiari che non fanno parte del portfolio di possibilità 
dei singoli componenti, riporto l'esempio classico del circuito LC 
risonante (ideale...).
I singoli componenti, L e C, di per sè non sono in grado di oscillare; 
però lo fanno se connessi insieme in un circuito LC e riforniti di 
energia per sostenere le oscillazioni, dando vita al "circuito 
risonante", cioè un sistema che è *composto* da una L e una C ma che è 
allo stesso tempo qualcosa di più di un mero insieme di componenti, in 
grado di esibire proprietà non possedute da questi, *pur non aggiungendo 
o togliendo nulla, sotto nessun punto di vista, di quanto è di loro 
pertinenza*. L'induttanza L continua a fare l'induttanza come prima e il 
condensatore C anche. Non sono loro che cambiano.

 sarebbe altrimenti impossibile (o possibile).
Sinceramente non sono in grado di aiutarti. Mi pare che la teoria definisca 
la distribuzione di probabilità di un dato evento (se non erro la fdp è data 
dal modulo quadro della funzione d'onda) e che nel mondo quantistico, sotto 
un profilo diciamo filosofico, la probabilità ha un significato ontologico. 
Detta in termini ancora filosofici, e sicuramente mi sbaglierò, l'idea di 
pensare alla p. come a una forza cerca di tendere al determinismo, ovvero 
ricercare elementi non ancora scoperti che producono un comportamento 
interpretato, al momento e in modo prevalente, come intrinsecamente 
*stocastico*.

 *stocastico*.
Può essere; non ho un'istruzione sufficiente per affermarlo con 
sicurezza. Sicuramente, qualunque cosa venga scoperta nel senso di un 
maggior determinismo, non andrà a intaccare il regno della MQ in quanto 
hanno da tempo dimostrato che il suo comportamento quantistico non è 
riproducibile o simulabile da un apparato classico/deterministico che si 
appoggi su variabili nascoste non quantistico. Il comportamento della MQ 
è, in quanto, un fatto di natura fondamentale e ineliminabile.
Ciò che volevo suggerire era piuttosto se si poteva definire due domini 
di validità, uno quantistico e uno classico, discriminato dalla 
quantizzazione della probabilità: dove vale una non vale l'altra e 
viceversa. Questo perché finora il dominio della fisica classica su 
grande scala è stato in un certo senso "protetto" dalle "ingerenze" 
della MQ dal fatto che i fenomeni peculiari a questa sono estremamente 
improbabili su grande scala. In pratica... da una lotteria! :-)
Ma estremamente improbabile non vuol dire impossibile e ciò si dovrebbe 
manifestare in maniera "visibile" nel mondo macroscopico della fisica 
classica con una miriade di "disturbi" dovuti a fenomeni "strani" che 
invece mi sembra proprio che non ci siano.
Detta in altro modo un po' metaforicamente, i fantasmi non li ha proprio 
visti nessuno e questo dovrebbe pur voler dire qualcosa: non solo che 
non esistono ma anche che ci sono vincoli, quali che siano, che 
impediscono l'esistenza di fenomeni troppo improbabili o dall'energia 
troppo bassa per avere una possibilità qualsiasi di "esserci" e 
manifestarsi concretamente. Non fosse così... perché non anche i 
fantasmi? Solo perché non pagano l'affitto? ;-)
Tutto imho naturalmente. E' estate e un po' di pensieri in libertà non 
fanno il sangue marcio a nessuno! :-)
Ciao
Piercarlo