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Titolo: Bridgman sull'energia conservata e la ricostruzione del passato

Nella lettura de "La logica della fisica moderna" di Bridgman, testo
risalente al 1927, leggo questo interessante brano nel suo capitolo
dedicato al concetto di energia, relativo alla legge di conservazione
di quest'ultima, a pag. 123-125:
 
"Ogni qualvolta la storia futura di un sistema � connessa con la sua
condizione presente in modo tale che noi possiamo ripercorrere il
cammino verso il presente partendo da qualsiasi configurazione futura,
avremo sempre a che fare con funzioni conservative. Infatti ogni
configurazione futura contiene certe caratteristiche fisse (ovvero
conservative), nel senso che noi possiamo ricostruire un unico
presente da ogni stato futuro"
 
"In un sistema meccanico ordinario, l'energia potenziale misura
semplicemente il lavoro compiuto dalle forze applicate al sistema nel
loro spostarsi dalla posizione iniziale a quella finale; ossia
l'energia potenziale d� la misura della deviazione dalla posizione
iniziale e misura quindi una certa caratteristica della storia del
sistema. Nel sistema pi� generale, in cui non possiamo non avere
equazioni differenziali, dovremmo cercare qualcosa di analogo
all'energia potenziale, che misuri lo spostamento del sistema dalla
sua configurazione iniziale. Una misura del genere � sempre possibile
ogni qualvolta si pu� ricostruire il passato dal presente (o il
presente dal futuro). Ricordiamo un'osservazione di Poincar� (Scienze
et Hypoth�se, Cap. VIII), circa il fatto che noi dobbiamo
necessariamente avere sempre la conservazione, perch� se avessimo un
sistema in cui la conservazione sembra mancare, noi dovremmo
semplicemente inventare una nuova specie di energia potenziale.
Naturalmente questa osservazione non ha validit� generale, ma si
applica solo a sistemi quali quelli qui presi in considerazione, in
cui il passato pu� venir ricostruito dal presente. In questi ultimi
anni si discusse molto sull'opportunit�, in base a certi fenomeni
quantistici, di rinunciare al principio di conservazione
nell'applicazione ai dettagli dei processi di emissione e assorbimento
della luce, conservandolo solo in un senso statistico. A me sembra che
la questione cos� proposta dai fisici fosse soltanto una questione di
convenienza o che nessuno o pochi tra essi dubitassero
dell'applicabilit� integrale del principio di Poincar�, o pensassero
che in questo caso abbiamo a che fare con un sistema di generalit�
cosi ampia che il passato non pu� venire ricostruito dal presente. La
questione era semplicemente se quelle variabili, in termini delle
quali � definita l'energia potenziale, sono connesse abbastanza
direttamente con altre cose di significato sperimentale immediato, o
se in complesso il mantenere un'energia potenziale non reca un
disturbo maggiore di quello giustificato dalla convenienza, rendendo
cos� preferibile un trattamento dal punto di vista statistico".
 
Volevo pertanto sapere da voi se questa concezione della conservazione
dell'energia come qualcosa di necessariamente esistente, se non
universalmente, almeno in ogni sistema in cui il passato pu� venire
dedotto dal presente, in quanto logica e diretta conseguenza di questa
ricostruibilit�, � ancora accettabile al giorno d'oggi.
A tal punto volevo chiedervi anche un'altra curiosit�: lasciando per
il momento da parte il gi� complesso mondo quantistico, nel mondo
macroscopico si pu� parlare di sistemi di cui non si pu� in alcun modo
(e quindi non per motivi semplicemente pratici) ricostruire il loro
passato a partire dal loro presente? Ovvero, se ho ben capito, se
avessimo (non importano le modalit� per cui veniamo a raggiungere
questa informazione) una "fotografia" totalmente completa in un certo
istante dello stato completo di un certo sistema, potremmo comunque
dedurre totalmente lo stato immediatamente precedente ad esso?
 
Ciao.

 presente da ogni stato futuro"
 
E' una ipotesi che non credo sia mai stata contraddetta 
sperimentalmente. Io la chiamo ipotesi deterministica.
 
L'ipotesi che in un sistema reale ogni stato e ogni fenomeno sia 
esattamente determinato dagli stati e dai fenomeni che lo hanno 
preceduto non credo sia confutabile.
 
D'altra parte non è nemmeno dimostrabile, dal momento che in un sistema 
reale per farlo sarebbe necessario conoscere ogni stato e ogni fenomeno 
precedente, e questo è impossibile stando all'interno del sistema, ed è 
impossibile starne fuori.
 
Ne risulta che ogni stato e ogni fenomeno sono esattamente 
predeterminati e perfettamente indeterminabili.
 
E' una speculazione affascinante.
 
 
-- 
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 dell'energia come qualcosa di necessariamente esistente
 
Non dice che ci dev'essere per forza qualcosa che si conserva. Dice che se
vuoi risolvere le equazioni di un sistema bisogna che tu riesca individuare
un numero sufficiente di grandezze che si conservano (tecnicamente si dicono
integrali primi, e sono legate alle simmetrie del sistema). Viceversa, se
sei riuscito a risolvere delle equazioni con qualche altro metodo più
semplice (separazione delle variabili ecc.), ci sei comunque riuscito perché
ci sono delle grandezze che si conservano: anche se non le hai utilizzate
esplicitamente, lo hai fatto implicitamente.
 
Se invece le grandezze che si conservano non sono sufficienti, il sistema
- inteso classicamente - non cessa di essere deterministico (dunque dal
punto di vista "filosofico" sembra non porsi un problema concettuale),
ma in genere si ha sensibilità alle condizioni iniziali, sicché qualunque
incertezza sullo stato del sistema in un certo istante di tempo rende
praticamente imprevedibile lo stato in un successivo istante di tempo,
così come non ti consente di ricostruire lo stato in un istante precedente.
Per superare questo limite dovresti possedere un'informazione infinita sullo
stato in un certo istante di tempo (ad esempio conoscere la posizione con
"infinite cifre decimali", se così si può dire).
 
Tutto ciò detto molto all'ingrosso, perché ci sarebbero da scrivere
centinaia di pagine (e ne sono state scritte migliaia).
 
Ho detto che la mancanza di un numero sufficiente di grandezze che si
conservano non pone un limite concettuale (perché il determinismo - inteso
classicamente - è salvo), ma ma solo sul piano pratico. Però ho anche detto
che per risolvere questo problema pratico ci vorrebbe un'informazione
infinita, e possedere un'informazione infinita è impossibile. Quindi si
tratta di un limite pratico che non è superabile in linea di principio.
Ma allora un problema così è ancora un problema pratico o è diventato un
problema di principio? Cioè, è proprio vero che il determinismo è salvo?
 
Qui i filosofi possono prendere la palla al balzo, se riescono ad afferrarla
:-)
 
-- 
Saluti.
D.
 
 
 
 

 :-)
 
E' piu' facile prendere pesci in faccia
che palle al balzo.
Pioggia, mi fa piacere risentirti.
Spero che la tua assenza non
sia deterministica anche su ICFM.
 
ciao
Massimo
 
 

 :-)
 
Possono quelli che vogliono fare del marketing.  Ma la veritï¿œ va 
desiderata per arrivare a possederla.
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