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Titolo: Sul principio di indeterminazione di heisenberg

Ola,
studiando un pò di quantistica ho notato che [X, Py] = 0.
Dunque per la teoria posso osservare l'impulso in una direzione
contemporaneamente alla posizione in un'altra ortogonale di una stessa
particella.
Secondo il dualismo dovrei osservare un comportamento come un'onda in
una direzione e come corpuscolo in un'altra?
E' una capperata?
Ll.

 una direzione e come corpuscolo in un'altra?
hmmm,
voglio capire se tu dici che:..."se qualcosa si mostra come
corpuscolo, allora ne misuri la posizione... mentre se quel qualcosa
si mostra come onda tu ne misuri l'impulso..."?

 Io personalmente faccio sempre fatica a vederla così. Preferisco
seguire il suggerimento di Feynman e considerare per esempio
l'elettrone non come un oggetto che certe volte è onda e certe
particella, ma semplicemente come una particella quantistica

 si mostra come onda tu ne misuri l'impulso..."?
Si assolutamente.
Sono incapace di osservare posizione ed impulso simultaneamente. Se
osservo la posizione ho incertezza infinita nell'impulso (e la
particella si comporta come un corpuscolo) se osservo l'impulso la
particella ha comportamento ondulatorio.
Dici che sto fraintendendo qualche principio di base?
Ll.

 E' una capperata?
No. E' un ottimo esempio di quanto sia poco appropriata quella
_vecchia_ associazione (di Bohr) di X al carattere corpuscolare e di
P a quello ondulatorio.
(Tra l'altro basterebbe osservare che negli innumerevoli esperimenti in
cui si fano urtare particelle, cio' che piu' conta e' proprio
l'impulso. Quindi...)
Piu' in generale, se dimentichi il cosiddetto "dualismo
onda-corpuscolo" non perderai niente, e i tuoi rapporti con la m.q.
non ne risentiranno affatto ;-)
 
-- 
Elio Fabri

 l'impulso. Quindi...)
Ma infatti lavori su autostati dell'impulso anche se espressi in
funzione della posizione. Ovvero roba del tipo Ae^(ikx) (v ad es
Shankar).
Ll.


Scusa mi intrometto.  Come ho già scritto: puoi considerare ogni
particella semplicemente come una particella quantistica, che non ha
nessuna analogia con niente che si incontri in fisica classica, che
non si può visualizzare nè come una pallina nè come un'onda.

transumante ha scritto:

Tuttavia se da una parte ciò ti permette di superare il vecchio 
concetto, dall'altra, almeno personalmente, mi lascia con un retrogusto 
amaro di non sapere di cosa parlo perchè non ho familiarità con una 
"particella quantistica", vorrei poterla descrivere meglio di così, o 
perlomeno immaginarla con qualcosa di non classicamente analogo magari, 
ma con qualcosa che possa rendere al meglio il suo comportamento.

 particella ha comportamento ondulatorio.
Stai mischiando le carte.... rileggi e capisci dove mischi le cose:
Che il commutatore di  X,P_y  e' zero significa che fare prima la
misura di posizione lungo X oppure fare prima la misura di impulso
lungo Y non fa differenza. Le 2 misure non fanno "interferenza" l'una
con l'altra: quindi otterrai lo stesso risultato.
Ma  fare la misura di posizione in X significa "misurare la distanza
proiettata lungo X che passa tra il tuo corpo ed un altro, e fare la
misura di impulso lungo Y e' misurare come prima la distanza e poi
vederne il tasso di variazione.
Ora [Y,P_y] non nullo ti indica che se misuri limpulso in Y di sicuro
stai mettendo l'oggetto della misura in interazione con uno strumento,
il quale ci mette del suo nel corpo in questione, e te lo perturba,
rendendo una successiva misura Y affetta da probabile modifica.
Onda-Particella invece e' relativo al fatto che, prima della misura,
un elettrone sta un po' qua e un po' la', un po' dappertutto... ma
dopo la misura sai di sicuro che "era precisamente li'".
L'onda per il corpo (ad esempio l'elettrone) vuole significarti che
questo non e' un pallocchio di dimensioni finite e limitato
precisamente nello psazio dalla sua "superficie esterna", dal suo
guscio... non e' un corpo; che sta qui ed e' anche esteso un TOT.....
Onda significa che: cio' di cui e' fatto (e che non si sa cosa sia)
oscilla, si deforma e fluisce nello spazio senza avere un confine ben
preciso.
Solo nel momento in cui lo <<misuri>>, lo fai interagire con un altro
sistema [che a sua volta e' fatto sempre di onde/ante_misura] allora
il nuovo sistema rimarra "felicemente" colpito in un solo punto, in
una sola <<impressione>>.
Che poi alla fin fine sono tutti concetti da prendere con le pinze, e'
un 'altra questione:
perche' la MQ funziona , ma non si capisce ancora il perche' funziona;

 ma con qualcosa che possa rendere al meglio il suo comportamento.
Capisco, d'altra parte se studi la mq la particella riesci a
descriverla benissimo dal punto di vista matematico. Questo poi non si
traduce nella formulazione di analogie e visualizzazioni
soddisfacenti, ma ciň accade anche in altri ambiti. Ci sono
continuamente discussioni sulla  relativitŕ generale. Qualche tempo fa
proposi il telo di eddington come visualizzazione della curvatura
dello spazio-tempo. Mi si disse che non andava bene per vari motivi.
Dopo aver studiato un po' di piů la RG comprendo perfettamente perchč
non fosse un'analogia accettabile, e ne so un po' di piů rispetto a
prima. E cosě preferisco dimenticare le onde e le palline e pensare
solo alle funzioni d'onda :)

 comportamento.
Anche se capisco la sensazione (il "retrogusto" ;-) e non sei certo il
solo) devi considerare che infondo cio' e quasi naturale, anzi ci si
dovrebbe molto meravigliare del contrario.
Ci siamo messi a esplorare un mondo che si scosta per parecchi ordini
di grandezza da quello che ci e' familiare, sul quale si sono formate
le nostre categorie mentali. Che c'e' di strano se ci troviamo
disorientati?
La familiarita' va "riconquistata", e non c'e' altro modo che
studiare...
Ci si puo' caso mai meravigliare, o se vuoi anche entusiasmare, che
abbiamo tuttavia degli strumenti mentali i quali, per mezzo della
matematica, ci permettono di padroneggiare mondi cosi' lontani, nel
grande e nel piccolo...
 
-- 
Elio Fabri