Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Principio di equivalenza: enunciato incompleto?

Facciamo cadere il laboratorio senza finestre in un campo
gravitazionale (supposto costante, anche se non esiste): non potremo
dire, se siamo nel laboratorio, se siamo fermi o in moto inerziale
uniforme nel vuoto di campo , o in caduta nel campo, con nessun
esperimento.
 
Sempre nel campo gravitazioanle di prima, capovolgiamo ora il
laboratorio e, "sotto il soffitto", diventato ora pavimento,
all'esterno, lo dotiamo di un propulsore che lo fa accelerare fino a
fargli acquistare una certa velocità, verso l'alto: nel frattempo
sperimentatori  arredo ed attrezzi saranno stati legati e fissati, ma
non ci interessa questa fase in cui il laboratorio viene accelerato,
l'importante è che ad un certo punto, quando spegneremo i motori (e
libereremo l'equipaggio) il laboratorio, con tutto ciò che c'è dentro,
abbia raggiunto una certa velocità: è come aver lanciato un sasso in
verticale, e considerarlo solo dal momento in si stacca dalla nostra
mano.
 
Il laboratorio comincerà a decelerare, fino a fermarsi ad una certa
altezza per poi iniziare cadere accelerando (e da questo momento entra
in campo Einstein che enuncia il suo Pirncipio).
 
Ma come stanno le cose in fase di decelerazione nel campo?
Non vale anche lì il P.E.?
 
Ho due domande.
1) - Non vi pare che l'enunciato del P.E., che tratta solo la caduta
libera nel campo, sia incompleto?
2 - Non vi pare che il doveroso completamento implichi la rimessa in
discussione del principio stesso?
 
Luciano Buggio.
 
P.S - Per non  dilungarmi, non ho riferito il completamento nell'altra
versione del P.E, quella del laboratorio che viene accelerato dal
porpulsore nel vuoto di campo, che va anch'essa completata col
riferimeto al laboratorio capovolto che, a partire da una velocità
iniziale,  decelera ad opera di un propulsore che lo frena.

 iniziale,  decelera ad opera di un propulsore che lo frena.
 
Anche questa e` da analizzare, ma credo sia una diretta conseguenza 
della prima.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questa era la risposta per Buggio, che pur essendo stato il rettore di 
una scuola di fisica da lui stesso creata, non ha la minima idea di 
fisica, matematica e buon senso.
 
Il sasso che sale e decelera per poi invertire il moto e cadere di nuovo 
a terra e` soggetto sempre alla STESSA accelerazione. Ah, i misteri 
delle equazioni differenziali e delle loro condizioni iniziali, ah gli 
arcani delle parabole, ah gli esoterismi dei segni negativi.
 
Il principio di equivalenza e` completo cosi`, solo chi ha una 
conoscenza nulla della fisica puo` pensare che la salita e la discesa 
siano due condizioni distinte.
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 siano due condizioni distinte.
 
Mostra anche di non aver capito il concetto di caduta libera e ne 
confonde gli effetti con quelli dovuti al moto accelerato.
Tra l'altro, tu hai capito perché bisogna *capovolgere* il laboratorio?
 
 
-- 
"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di 
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)
 
 
 
 
 
-- 
"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di 
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)

 > libera nel campo, sia incompleto?
 
(cut)
 
 
Ti avevo inviato la risposta che segue, bocciata dal moderatore per un
dettalglio (qui eliminato).
Per fortuna, perchè nel frattempo ci ho ripensato e mi sono risposto
da solo.
Vedi il seguito, dipo i trattini-----)
 
--------------
Leopold Infeld, collaboratore di Einstein in America, nel suo saggio
"Albert Einstein: l'uomo e lo scienziato: la teroia della relatività e
la sua influenza sul mondo contemporaneo", scritto finchè Einstein era
ancora invita ed edito in italia da Einaudi nel 1959, scrive (pag.
97-98-99):
 
"Immaginiamo due forellini praticati nelle pareti opposte del nostro
ascensore (in caduta libera in gravità, n.d.r.) esattametne alla
stessa altezza. In uno di questi fori inseriamo una lampada, e,
accendendola e spegnendola, mandiamo segnali luminosi verso la parete
opposta (cut) La luce percorrerà una linea retta e dopo un brevissimo
intervallo di tempo incontrerà il foro praticato nella parete opposta
(cut)
Ma durante il breve intervallo in cui il segnale luminoso si muove
verso la seconda parete, tutto l'ascensore si muove verso il basso per
l'osservatore esterno (fermo nel campo gravitazionale - n.d.r.) il
quale vedrà la luce uscire dal'ascensore a un livello più basso di
quello di entrata.
Che cosa dirà l'osservatore esterno?
Naturalemtne dirà che il raggio di luce si incurva in un campo
gravitazionale, che il campo gravitazionale deforma la traiettoria di
un raggio di luce (cut)
Durante un'eclisse solare possiamo etc.etc.."
 
Adesso, Franco, considiera l'ascensore capovolto che, inizialemnte
dotato di velocità, viene frenato dalla gravità.
 
Che cosa dedurrebbe l'osservatore esterno?
Che il campo gravitazionale deflette sì la luce, ma all'incontrario,
respingendola?
----------
 
Credo ora che sia una stupidaggine: bisogna considerare il verso
della  curvatura della traiettoria del fotone nel riferiemtno
dell'osservatore esterno, non il fatto che vada in sù o in giù.
La concavità della traeittoria è sempre diretta, nei due casi, dalla
stessa parte.
 
E' così?
 
Approfitto della tua disponibilità per una domanda.
Se dal foro da cui facciamo partire il fotone facciamo partire invece
un proiettile sparato da una pistola, esso nel riferimento
dell'ascensore in caduta o in ascesa libera centrerà l'altro foro
descrivendo una traiettoria rettilinea nel riferimento dell'ascensore
e  parabolica in quello dell'ossrvatore esterno, anche quando sarà
uscito attraverso il secondo foro e viaggerà all'esterno..
Quindi avrà la stessa traiettoria del fotone.
 
Dove sbaglio?
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 

 Dove sbaglio?
 
Nel non voler studiare niente di fisica, neanche una s-cianta. Nel voler 
pervicacemente restare nella tua ignoranza.
 
Se ti mancano le basi cosi` elementari da non sapere che salita e 
discesa ad accelerazione costante sono la stessa *caduta libera*, come 
puoi pensare di parlare di cose piu` complicate, di cui non sai 
assolutamente nulla?
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 se resta sempre alla stessa altitudine...
 
Quindi il sasso lanciato in verticale (o con traiettoria parabolica) è
in caduta libera anche quando sale?
Ed un pianeta è in caduta libera anche quando sta dirigendosi verso
l'afelio, cioè mentre si sta allontanando dal sole?
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 

 Tra l'altro, tu hai capito perché bisogna *capovolgere* il laboratorio?
 
Hai ragione, non serviva: serve capovolgerlo solo solo nell'altra
versione del P.E., quando si vuol far decelerare il laboratorio dotato
di una velocità nel vuoto di campo (acquisita dopo averlo fatto
accelerare).
Queste cose sono scritte su tutti i libri, no?
Se non ho sbagliato anche qui.
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 


 
E che dire degli australiani che lanciano i sassi in verticale verso il 
basso?...

 assolutamente nulla?
 
Insomma non mi vuoi dire che differenza c'č tra il proiettile ed il
fotone.
 
Me lo puoi dire, per piacere, in temini qualitativi, che possa capire?
Mica posso mettermi ora a studiare tutta la Relativitą!
E poi, non č cortesia rispondere, (se non costa troppo)?
Ad altri risponderesti, ho visto.
 
Luciano Buggio


 
Scusa se sembrerò scortese nel dirti una frase che reputo, però, per te 
utile: se non ti risponde è (forse) perchè pensa che sarebbe tempo perso.
Ti risponderebbe (forse) su cose più di base e pregresse.
 
Ciao.
Pietro.

On 10/16/2012 20:02, Pietro Baima wrote:
 
Una segnalazione per la lettura: le formule latex si possono leggere 
facilmente evidenziandole e copiandole con CTRL-C e CTRL-V in questa pagina
 
http://codecogs.com/products/eqneditor/editor.php?mode=NEW
 
 
e si vede immediatamente la formula formattata.


 Fisica, poi potrai parlare cum grano salis.
 
La mia domanda era sostanzialmente:
Dato un campo gravitazionale uniforme, costante (so che non esiste, ma
d'altra parte viene ipotizzato, e mi sono adeguato,  da Infeld nel
caso dell'ascensore in caduta libera), esteso nello spazio quanto
basta, il fotone viene deflesso, nel riferimento del campo, come il
proiettile della pistola, descrivento una traeittoria parabolica?
 
Si o no?
E' così difficile rispondere?
 
Luciano Buggio

E' cos� difficile rispondere? 
 
La risposta �: s�.
Certamente il raggio di luce viene deflesso da un campo gravitazionale. Perch�
checch� se ne dica il fotone, non essendo un angelo, ha massa (come dimostra la "pressione di radiazione": P. Lebedev).
V. Newton sulla rifrazione gravitazionale della luce (Optiks, Quaeries, I) e la
 
misurazione di J. Soldner (1804) dell'angolo di deviazione ad opera del campo gravitazionale solare in 0,875 secondi d'arco, misura in seguito corretta 
 
da Einstein in 1,74 (esperimento sull'eclisse del 1919 che beatific� la teoria della relativit� generale: i dati delle lastre furono selezionati da Eddington 
in modo da "approssimarli" alle previsioni).
 
Per� nell'esempio specifico (l'ascensore di Einstein: "L'evoluzione della fisica", pp. 230-231)non vi � deflessione di alcuna entit� apprezzabile: in
 
questo caso il raggio luminoso non cade a parabola sul terreno come un grave, perch� esso procedendo ad alta velocit� certamente non viene deflesso dal
debole campo gravitazionale terrestre in un tempo infinitesimo e nello spazio
ridotto di un ascensore. In altri termini l'esempio di Einstein (per il quale 
l'osservatore interno pu� ritenere curvato il raggio di luce e non abbassato
l'ascensore) � semplicemente una sciocchezza. Anche se l'ha detto Lui (e
comunque l'ha detto in un testo divulgativo, scritto con Infeld, e non in un articolo scientifico).
DOCTOR SUBTILIS  
 
 
 
 
 
 
 
 

 ridotto di un ascensore.
 
Non capisco: viene deflesso o no?
Lascia stare i numeri, so che qui sono piccolissimi.
 
L'ascensore in caduta libera alla fine precipiter� al suolo: siamo
partiti da una superficie piana (il suolo) di estensione
sufficientemente ampia perch� il fotone emesso dalla lampadina
dell'ascensore, dopo aver attraversto il foro della parete opposta,
vada anch'esso a sfracellarsi al suolo, nolto lontano, molto pi�
lontano del proiettile sparato nello stesso istante dallo stesso punto
della parete.
l campo gravitazionale, come ipotizzato, � costante.
 
Secondo quanto tu mi hai risposto (ma temo che saremo smentiti dai
relativisti, se avranno la bont� di replicare) tutti e tre (ascensore,
fotone e proiettile) , toccano terra nello stesso momento, dato che
anche il fotone, come il proiettile,descrive una traiettoria
parabolica.
Sei d'accordo?
 
Luciano Buggio

 E' vergognoso che questa cosa, ...
 
E`vergognoso che dopo aver voluto distinguere la salita libera dalla 
caduta libera, dimostrando una profonda ignoranza di fisica (e buon 
senso) sia ancora qui a dire altri sproloqui dello stesso genere, invede 
di stare a studiare un pochetto.
 
 
-- 
 
Franco


...Secondo quanto tu mi hai risposto (...) tutti e tre (ascensore, fotone e >proiettile) , toccano terra nello stesso momento, dato che anche il fotone, >come il proiettile,descrive una traiettoria parabolica. Sei d'accordo?
 
 
No, la mia risposta era un po' diversa (ritenevo una sciocchezza il fotone parabolico einsteiniano, in realt� solo un argumentum ad hoc per giustificare il principio di equivalenza). 
- Perch� ascensore, fotone, proiettile dovrebbero toccare terra proprio nello stesso istante?
- Perch� il fotone dovrebbe descrivere necessariamente una traiettoria parabolica?
 
 
 
 
Il raggio di luce potrebbe allontanarsi tangenzialmente dalla superficie terrestre. Le onde elettromagnetiche se non deflesse si propagano in linea retta. Perfino le molto pi� lente onde radio (tranne le "onde di superficie" che circumnavigano la superficie terrestre per via del campo magnetico) si propagano in linea retta: non seguono la curvatura terrestre ma procedono in linea retta e poi sempre in linea retta vengono riflesse o dalla ionosfera o dalla terra ("onda riflessa terrestre"). A maggior ragione dunque varr� per la luce tanto pi� veloce (� indifferente parlare in termini ondulatori, perch� la direzione sar� sempre rettilinea).   
 
 
 
 
Poi certo esiste la deflessione in presenza di campi gravitazionali. Ma normalmente dopo la deflessione il raggio di luce proceder� ancora in linea retta (v. anche esperimenti classici di rifrazione di Newton col prisma). Dunque anche in caso di deflessione (apprezzabile) non � detto che la traiettoria della luce sia parabolica (nell'esperimento del 1919 non appariva tale), sebbene in taluni casi (forse la "gravitational lens") lo possa essere. Ma diceva Kant (Primi princ�pi metafisici della scienza della natura, IV, Teorema II) che ogni linea curva � soltanto una retta curvata. Temo che avesse ragione.   
Doctor Subtilis
 
"Dio ci salvi, se mai gli capitasse di mangiare una bistecca!"
(commento di uno studente su Wittgenstein vegetariano)
 
 
 
 

 > libera nel campo, sia incompleto?
 
 
 
(cut)
 
Ti avevo inviato la risposta che segue, bocciata dal moderatore per
un
dettalglio (qui eliminato).
Per fortuna, perch� nel frattempo ci ho ripensato e mi sono risposto
da solo.
Vedi il seguito, dipo i trattini-----)
 
 
--------------
Leopold Infeld, collaboratore di Einstein in America, nel suo saggio
"Albert Einstein: l'uomo e lo scienziato: la teroia della relativit�
e
la sua influenza sul mondo contemporaneo", scritto finch� Einstein
era
ancora invita ed edito in italia da Einaudi nel 1959, scrive (pag.
97-98-99):
 
 
"Immaginiamo due forellini praticati nelle pareti opposte del nostro
ascensore (in caduta libera in gravit�, n.d.r.) esattametne alla
stessa altezza. In uno di questi fori inseriamo una lampada, e,
accendendola e spegnendola, mandiamo segnali luminosi verso la parete
opposta (cut) La luce percorrer� una linea retta e dopo un brevissimo
intervallo di tempo incontrer� il foro praticato nella parete opposta
(cut)
Ma durante il breve intervallo in cui il segnale luminoso si muove
verso la seconda parete, tutto l'ascensore si muove verso il basso
per
l'osservatore esterno (fermo nel campo gravitazionale - n.d.r.) il
quale vedr� la luce uscire dal'ascensore a un livello pi� basso di
quello di entrata.
Che cosa dir� l'osservatore esterno?
Naturalemtne dir� che il raggio di luce si incurva in un campo
gravitazionale, che il campo gravitazionale deforma la traiettoria di
un raggio di luce (cut)
Durante un'eclisse solare possiamo etc.etc.."
 
 
Adesso, Franco, considiera l'ascensore capovolto che, inizialemnte
dotato di velocit�, viene frenato dalla gravit�.
 
 
Che cosa dedurrebbe l'osservatore esterno?
Che il campo gravitazionale deflette s� la luce, ma all'incontrario,
respingendola?
----------
 
 
Credo ora che sia una stupidaggine: bisogna considerare il verso
della  curvatura della traiettoria del fotone nel riferiemtno
dell'osservatore esterno, non il fatto che vada in s� o in gi�.
La concavit� della traeittoria � sempre diretta, nei due casi, dalla
stessa parte.
 
 
E' cos�?
--------------------
 
Torno al subyect:
Non � vergognosa quella cosa?
 
Luciano Buggio

 
(cut) non � detto che la traiettoria della luce sia parabolica (nell'esperimento del 1919 non appariva tale)
 
Secondo Newton la deviazione di un raggio di luce proveniente da una stella lontana che rasenta un'altra stella � iperbolica:
Tu sai se lo � anche secondo Einstein?
Guarda che � sostanzialmente � la stessa domanda che ti ho fatto sopra.
 
Luciano Buggio

 Temo che avesse ragione.
Finale esaltante!
 
La tragedia � che di gente come te ce n'� tanta, anche in campi assai
meno innocui di un NG di fisica :-((
 
 
-- 
Elio Fabri

Secondo Newton la deviazione di un raggio di luce proveniente da una stella >lontana che rasenta un'altra stella è iperbolica: Tu sai se lo è anche secondo >Einstein? Guarda che è sostanzialmente è la stessa domanda che ti ho fatto >sopra. 
 
Cos'è, un'interrogazione?
 
Studia (non solo su Internet), e rispondi tu. Vedi un po' cosa dice Einstein in fatto di geodetiche e (se sei fra coloro che lo ritengono un concetto ragionevole) in fatto di di "spazi curvi".
Newton.
 
 
 
Secondo Newton, come ho cercato di dirti, le traiettorie curve sono rette curvate: vale per la luce (rifrazione, prisma) come per corpi più massivi. Per Newton l'orbita dei pianeti non è un'orbita curvilinea "simplex" (come per Keplero e Galileo) ma vettorialmente "composta" da rette; per Newton l'ellisse è a rigore un poligono di infiniti lati (Principia, Libro I, Teorema I e II). Anche l'iperbole della luce stellare deflessa è in realtà costituita per Newton da rette curvate. 
E più dirti non vo', perché non intendo passare le giornate sui siti.
Un saluto
Doctor Subtilis
 
 
 
 
 
 

 Questo � perfettamente corretto.
 
Qui siamo nell'ipotesi (tutta mentale) di un campo gravitazionale
costante "sopra" un "suolo" rappresentato da unpiano esteso
all'infinito (o quanto basta, vista la velocit� del fotone e l'altezza
"da terra" del punto da cui parte in orizzontale, perch� esso fotone
possa atterrare).
Fotoe  e proiettile si comportano nello stesso modo, nel campo, il
otone altro non � che un proiettile che viaggia ad una velocit� molto
maggiore.
 
Passiamo adesso alla realt�.
Proiettili e fotone vengono sparati rasentando una stella, che ha
intorno il campo gravitazionale che sappiamo.
O meglio, restando un po' nel mentale, abbiamo la massa della stella
concentata in un punto e facciamo passare nei paraggi un proiettile ed
unfotone entrambi provenienti da infinito.
 
Newton dice che descriveranno entrambi una traiettoria iperbolica.
Lo dice anche Einstein?
 
Per qunato hai risposto sopra parrebbe di si.
Ed allora, qual'� la nuova e diversa predizione verificata da
Eddington et al.?
 
Grazie.
 
Luciano Buggio

 Ed allora, qual'è la nuova e diversa predizione verificata da Eddington et al.? 
 
 
Per intanto, meravigliosa l'angelica Luce che strappa elettroni dai metalli, esercita una pressione e subisce un rinculo, viene quantisticamente emessa da
 
un elettrone che immediatosto per questo muta di posizione, che emerge dallo scontro di due elettroni, che viene deflessa, che colpisce le pupille e magari acceca eppure... non ha massa! 
Lux et Splendor! Mirabilia, arcana mundi!
E la deflessione?
Chi vuole creda pure che Einstein abbia riottenuto nel 1911 valori quasi 
identici a quelli di Soldner senza sapere nulla di Soldner.
 
In realtà anche dopo le discusse misurazioni del 1919 le cose non apparirono univoche. Alcune misurazioni del 1922 sembrarono confermare i valori einsteiniani, ma in seguito risultarono valori discordi.
 
 
Scrive Born (non certo un antirelativista): "non si è ancora giunti ad una conferma sperimentale definitiva: alcune misure recenti mostrano uno spostamento più grande del 10% del valore teorico (di Einstein)" (La sintesi einsteiniana, Boringhieri, p. 420). Scriveva questo non negli anni venti ma nel 1962. Ma 
in realtà si sono ottenuti valori quali 2,73 con grande scarto rispetto 
al valore einsteiniano di 1,74.
Tutte le verifiche hanno dimostrato non che il valore einsteiniano fosse
corretto pur in modo approssimato, ma tutt'al più che fosse più corretto o 
meno errato del valore di Soldner. 
 
Certo all'epoca della fisica newtoniana non si conoscevano esattamente i valori inerenti la massa solare, donde l'inevitabile imprecisione dei calcoli.
 
Stefano
 
"Lascia che i morti seppelliscano i loro morti" (Luca, 9.60)
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Scrive Born (non certo un antirelativista): "non si � ancora giunti ad una conferma sperimentale definitiva: alcune misure recenti mostrano uno spostamento pi� grande del 10% del valore teorico (di Einstein)" (La sintesi einsteiniana, Boringhieri, p. 420). Scriveva questo non negli anni venti ma nel 1962.
 
(cut)
 
Scrive il gi� citato Leopold Infeld (collaboratore di Einstein in
America, nel suo saggio
"Albert Einstein: l'uomo e lo scienziato: la teroia della relativit�
e
la sua influenza sul mondo contemporaneo", edito finch� Einstein era
ancora invita ed in italia da Einaudi nel 1959) a proposito di questi
esperimenti, pagg.107-108:
 
"Ci aspettiamo qualche piccola discordanza tra le vecchie (Newton
n.d.r.) e le nuove (Einstein n.d.r.) teorie.(....) Questo fu il caso
per la deviazione della luce in un campo gravitazionale, ***una
conclusione nuova e sconosciuta per la meccanica classica***
(l'evidenziazione � mia)".
 
Quindi Infeld sostiene che la predizione della deviazione � nuova, �
solo della Relativit�, e che prima si sosteneva che la luce in campo
gravitazionale non devia.
Ma era  cos� ignorante?
Non oso pensare che fosse in malafede.
 
E questa � una cosa, assai grave: ma vediamo il seguito.
 
"Spesso si esagera l'importanza dei dati sperimentali nel caso della
teoria della relativit� generale. ***A dire il vero***
(l'evidenziazione � ancora mia) questi dati sono ancora piuttosto
scarsi (siamo, si tenga presente, intorno al 1950, piuttosto dopo che
prima, credo - n.d.r.), sebbene non si possa dubitare che la teoria
della relativit� generale si adatti ai fatti gi� noti meglio della
meccanica newtoniana.
Ma non sta qui la forza della teoria della relativit� generale (cio�
non sta nel riscontro sperimentale - n.d.r.): sta piuttosto nella sua
intima coerenza, nell'eliminazioni delle vecchie difficolt� (quali?
n.d.r) e nella sua maggiore semplicit� (tipo lo spazio-tempo, che �
incomprensibile alla mente umana- n.d.r.)".
 
Ecco in che mani siamo..
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 
 
 

 dei calcoli.
Direi che hai una conoscenza molto approssimativa del problema.
La formula che si ricava dal modello corpuscolare � (2GM)/(c^2 R).
Il lavoro di Soldner � del 1801, e a quel tempo sebbbene G ed M fossero
note piuttosto male, il prodotto GM era noto con alta precisione.
Anche R era ben noto; la costante meno precisa era c, che comunque era
nota almeno all'1%.
Siamo lontanissimi dal fattore 2 che separa il calcolo di Soldner
dalla RG...
 
 
-- 
Elio Fabri

 Si o no?
 
 
no: non e' parabolica

 Il tuo tono sarcastico è francamente irritante, e strapperebbe reazioni >adeguate. Per ora me ne astengo, ma posso sempre rifarmi in seguito.... 
 
Che paura. Ho già aperto l'ombrello, e aspetto la pioggia.
 
 
 
- Se Einstein usando il modello ondulatorio ha ottenuto nel 1911 valori quasi equivalenti a quelli di Soldner che usava il modello corpuscolare, ciò significa che nella fisica classica i due modelli sono equivalenti almeno nel caso specifico inerente il calcolo della deflessione della luce, altrimenti non sarebbero risultati valori congruenti. E da lì E. è partito.
 
- Born disinformato? Può essere. Però il suo libro, in cui ammette margini di approssimazione troppo larghi, è una riedizione aggiornata al 1962 (muore nel 1970). Non è lo stesso libro del 1924. Non pensavo fosse il caso di ricordarlo. Lo faccio ora.
   Stefano
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 come hai fatto finta di non sentire) l'approccio di Einstein è *totalmente diverso*. Basti dire che nel 1911 E. calcola la deflessione per la luce intesa come onda, mentre il calcolo di Soldner si basava sul modello corpuscolare di Newton. Più avanti avrebbe fatto il calcolo su basi ancora diverse, quando la RG aveva preso forma, ottenendo un valore doppio. > In realtà anche dopo le discusse misurazioni del 1919 le cose non > apparirono univoche. Alcune misurazioni del 1922 sembrarono confermare > i valori einsteiniani, ma in seguito risultarono valori discordi. Che le verifiche sperimentali all'inizio non siano state né facili né del tutto chiare, lo sappiamo tutti. E con questo? > Scrive Born (non certo un antirelativista): "non si è ancora giunti > ad una conferma sperimentale definitiva: alcune misure recenti > mostrano uno spostamento più grande del 10% del valore teorico (di > Einstein)" (La sintesi einsteiniana, Boringhieri, p. 420). Scriveva > questo non negli anni venti ma nel 1962. Se Born avesse scritto questo nel 1962, avrebbe solo dimostrato di non essere a conoscenza della quantità di misure che sierano raccolte nel frattempo. Ma in realtà la data del 1962 è quella del'ed. italiana: li libro di Born è stato scritto nel 1924! > Tutte le verifiche hanno dimostrato non che il valore einsteiniano > fosse corretto pur in modo approssimato, ma tutt'al più che fosse più > corretto o meno errato del valore di Soldner. "Tutte le verifiche"? Ma di che cosa parli? Nel 2012? Hai qualche idea dello stato attuale di quelle verifiche? Sono certamente migliori dell'1 per mille. > Certo all'epoca della fisica newtoniana non si conoscevano esattamente > i valori inerenti la massa solare, donde l'inevitabile imprecisione > dei calcoli. Direi che hai una conoscenza molto approssimativa del problema. La formula che si ricava dal modello corpuscolare è (2GM)/(c^2 R). Il lavoro di Soldner è del 1801, e a quel tempo sebbbene G ed M fossero note piuttosto male, il prodotto GM era noto con alta precisione. Anche R era ben noto; la costante meno precisa era c, che comunque era nota almeno all'1%. Siamo lontanissimi dal fattore 2 che separa il calcolo di Soldner dalla RG... -- Elio Fabri

 fosse il caso di ricordarlo. Lo faccio ora.
Lo sapevo, ma è evidente che non aveva aggiornato quel punto, visto
che nel 1962 la validità della deflessione (doppia) dedotta dalla RG
era ormai accertata.
 
 
-- 
Elio Fabri

 traiettoria parabolica?
--------------
 
ha scritto:
 
-------------
E invece s� (seguendo Einstein-Infeld, con un argomento che io
esporrei in modo alquanto diverso).
Loro dicono: ascensore, proiettile, fotone (in realt� non nominano mai
i fotoni, genericamente un "raggio di luce", ma fa lo stesso) sentono
tutti il campo gravitazionale, e cadono in verticale *con la stessa
accelerazione* (Galileo).
La velocit� orizzontale � diversa, ma non influisce sul tempo per
toccare terra.
Questo � perfettamente corretto. 
---------------
 
Luciano Buggio

conclude che orologi posti a diversa altezza in un campo gravitaz. marciano >con ritmo diverso (conclusione oggi non pi� accettabile: il fenomeno viene >interpretato in modo diverso). 
 
Puoi dire due parole in pi�? Perch� in realt� la vulgata su orologi che "marciano con ritmo diverso" resiste, resiste, resiste, e non solo nella pi� bassa divulgazione.
 
 Stefano

 accettabile: il fenomeno viene interpretato in modo diverso).
 
Come viene interpretato oggigiorno?
 
Grazie
Saluti
Andrea Barontini

 (lo dico senza alcuna ironia) che non � cos� fondamentale cosa ne pensasse Born. Tuttavia rimane significativo che uno dei massimi teorici della relativit� del XX secolo scrivesse nel 1962 che i valori della deflessione (non solo quelli del 1919 ma tutti, anche quelli dei decenni successivi fino al 1962) non fornissero a suo avviso "una conferma sperimentale definitiva" (p. 420)
-----------------
 
Lo riteneva anche Leopold Infeld nei primi anni '50.
 
Scriveva, nel suo saggio
 
"Albert Einstein: l'uomo e lo scienziato: la teroia della relativit� e la sua influenza sul mondo contemporaneo", edito finch� Einstein era ancora invita ed in italia da Einaudi nel 1959) 
 
 
 
"Spesso si esagera l'importanza dei dati sperimentali nel caso della teoria della relativit� generale. ***A dire il vero***
 
 
(l'evidenziazione � ancora mia) questi dati sono ancora piuttosto scarsi (siamo, si tenga presente, intorno al 1950, piuttosto dopo che prima, credo - n.d.r.), sebbene non si possa dubitare che la teoria della relativit� generale si adatti ai fatti gi� noti meglio della meccanica newtoniana.
 
 
Ma non sta qui la forza della teoria della relativit� generale (cio� non sta nel riscontro sperimentale - n.d.r.): sta piuttosto nella sua intima coerenza, nell'eliminazioni delle vecchie difficolt� (quali? n.d.r) e nella sua maggiore semplicit� (tipo lo spazio-tempo, che � incomprensibile alla mente umana- n.d.r.)". 
 
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 

 Elio Fabri
 
Ciao Elio.
La tua affermazione che ho riportato sopra mi incuriosisce moltissimo. Quale sarebbe invece l'interpretazione attuale del fenomeno che hai descritto?
Ciao e grazie.
 
Sergio.

 descritto?
Dato che rispondo a più d'uno, comincio col fare un velocissimo quadro
delle (pseudo)descrizioni del fenomeno che si possono trovare nella
letteratura, dal più basso livello divulgativo fino a libri altrimenti
seri.
 
1. A volte si legge che un orologio messo in un campo gravitazionale
*più intenso*, rallenta.
Questo è un macroscopico errore.
Infatti la formula verificata sperimentalmente dà, per lo /scostamento/
/relativo/ tra due orologi separati da una differenza di quota h:
gh/c^2.
Non c'è traccia del gradiente del campo (che sarebbe dell'ordine di
g/R e quindi farebbe entrare in ballo R) mentre interviene il prodotto
gh, che è la differenza del /potenziale/ gravitazionale.
La formula che ho scritta è corretta per differenze di quota piccole
in campo debole: non lo è anche per la Terra, fra la superficie e un
satellite, né lo sarebbe poniamo in vicinanza di una stella di
neutroni.
 
2. Altre volte si legge che l'orologio posto più in basso rallenta
rispetto a quello posto in alto.
 
3. Oppure addirittura che in basso "il tempo scorre più lentamente".
 
Mi libero subito della forma 3, per la semplice ragione che con tutta
la buona volontà non riesco a capire che cosa possa significare.
Ma anche la 2 è difficile da capire: non è infatti chiaro il nesso fra
il risultato degli esperimenti e questa, che sarebbe una
/interpretazione/.
Mi spiego meglio, descrivendo velocemente un tipico esperimento (come
è stato realizzato per es. da Briatore e Leschiutta nel 1975).
 
Abbiamo due orologi, fabbricati secondo gli stessi principi, ed
eventualmente nello stesso luogo. Nel caso concreto, si trattava di
due orologi atomici.
Si è verificato che quando sono vicini i due orologi marciano in
perfetto accordo (perfetto quanto è richiesto per la significatività
dell'esperimento). Poi uno (il n. 1) viene lasciato nel laboratorio a
bassa quota, l'altro (n. 2) viene portato ad alta quota, e verrà
riportato in basso alla fine dell'esperimento, per un controllo.
 
L'esperimento inizia quando dall'orologio 1 parte un segnale (evento
A1) che raggiunge l'orologio 2 (evento A2).
Termina con un secondo segnale che parte da 1 (evento B1) e arriva in
2 (evento B2).
Si misura l'intervallo di tempo t1 fra gli eventi A1 e B1, letto
sull'orologio 1, e l'intervallo t2 fra A2 e B2, letto sull'orologio 2.
Si constata che t2>t1, e che lo scarto (t2-t1)/t1 è in ottimo accordo
con la formula che ho data sopra (la previsione di Einstein).
 
Questi sono i nudi fatti: ora l'interpretazione.
E' possibile dire che l'orologio 2 marcia più veloce di 1?
E soprattutto, su che base lo diciamo?
Evidentemente su un sottinteso: che esista un qualche "tempo vero" che
gli orologi indicherebbero entrambi se non ci fosse il campo
gravitazionale, mentre se ne scostano (1 più di 2) e da qui la
differenza.
Ma si tratta di un assunto inverificabile.
 
Prima di offrire un'interpretazione alternativa, propongo un'analogia.
Supponiamo di avere davanti una carta d'Italia, disegnata con una
rappresentazione in cui i paralleli sono rette orizzontali e i
meridiani rette verticali.
E' una rappresentazione perfettamente lecita, e anche di qualche
utilità pratica, perché rende facile leggere longitudine e latitudine
di una località, interpolando fra meridiani e fra paralleli.
Supponiamo poi che un geodeta decida di misurare, rispetto al suo metro
campione, la lunghezza di un arco di parallelo, poniamo 1' di
longitudine, alla latitudine di Siracusa: sia L1 la lunghezza trovata.
Poi il nostro geodeta si porta a Bolzano, e misura la lunghezza L2
dell'arco tra gli stessi due meridiani (sempre 1' di longitudine)
sempre col suo metro campione, che si è portato appresso.
 
Sappiamo già che cosa troverà, ma lui non lo sa :-)
Con somma meraviglia, scopre che L2<L1 (esercizio: calcolare il
rapporto) e conclude: evidentemente un metro campione trasportato da
Siracusa a Bolzano si allunga :-)
Noi ce la ridiamo, e diciamo al nostro geodeta:
"Amico, ma non lo sai che la tua carta non rappresenta fedelmente le
distanze reali sulla Terra, perché i meridiani si avvicinano andando
dall'equatore verso il polo? Quella che tu attribuisci a un misterioso
comportamento fisico del tuo metro campione, non è che una proprietà
geometrica della Terra!"
 
Ho posto le premesse dell'interpretazione, ma non posso andare a fondo
quanto sarebbe necessario, per ragioni di tempo (mio).
Ma questa discussione la trovate tutta in
 
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/Q16
 
 
alla lez. 9, pag. 121 e seguenti.
 
 
-- 
Elio Fabri

 valori ottimali per la deflessione.
Non c'è peggior sordo di chi non vuol sentire...
Ti ho già detto che la previsione che si può fare con la fisica
newtoniana, Soldner o non Soldner, è questa: (2GM)/(c^2 R).
Quella della relatività generale è *esattamente il doppio*.
Perciò non è questione di dati più o meno incerti, di errori di
calcolo, di ipotetica possibilità per la fisica newtoniana...
 
 
-- 
Elio Fabri

Grazie mille Elio per la tua interessantissima risposta.
Ciao.

 newtoniana, Soldner o non Soldner, � questa: (2GM)/(c^2 R). 
 
Ovvio che sovrastimando la velocit� di c, necessariamente si sottostima l'angolo di deflessione. 
 
Salutammo.
Doctor subtilis
(se suona improprio, sostituire con: doctor patiens) 
 


Non ci sono "relativisti" e "antirelativisti", ma solo "chi discute di
fisica" e "chi discute di qualcos'altro".
 
--
cometa_luminosa

 Mai sentito parlare di riferimenti in moto reciproco? 
 
Oui, mon cher.
Mais ecoutez-moi un attimino...
 
 
Secondo il magister è un "macroscopico errore" sia dire che "in basso il tempo scorre più lentamente" sia dire che "un orologio messo in un campo gravitazionale *più intenso* rallenta". 
 
Leggo anche (post 9/11) che parlare di orologi che "posti a diversa altezza in un campo gravitaz. marciano con ritmo diverso" è "conclusione oggi non più accettabile" perché "il fenomeno viene interpretato in modo diverso".
 
 
 
Oh bella, mi dico: allora è tutta una balla questa storia (letta mille volte anche su testi seri) degli orologi che in un campo gravitazionale più intenso rallentano e del tempo che rallenta (se è vero, come è vero per Einstein, che il tempo è ciò che misura l'orologio - beninteso funzionante). E domando: ma da chi "il fenomeno è interpretato in modo diverso"? E si viene a sapere: ma dal professore, naturalmente, che rimanda alle sue dispense.
 
 
Pazienza se poi Tullio Regge scrive proprio che sulla superficie terrestre il tempo "scorre più lentamente alla base e più velocemente in alto" (Cronache dell'universo, Torino 1981, p. 29): l'autorità ovviamente non vale (tranne quella del professore), e poi trattasi di orribile divulgazione di bassa lega, e infine sappiamo bene che Tullio Regge, come Max Born, non aveva seguito il corso di aggiornamento.
Però mi dico, e ribadisco poiché repetita iuvant:  
 
 
 
è vero o non è vero che, come nella relatività ristretta per il paradosso di Langevin un gemello invecchia di più e l'altro di meno stante la velocità prossima a c del secondo, così nella relatività generale per via del potenziale gravitazionale la segretaria al piano terra dopo 40 anni invecchia meno (fosse pur di un nanosecondo) della collega al centesimo piano? Se questo è vero, si ha il diritto di parlare di "relatività del tempo" in senso fisico, reale, oggettivo. Altrimenti no, ma allora non prendeteci in giro.
Ops... dimenticavo però che qui c'è "chi discute di fisica" e quindi non c'è posto per chi "discute di qualcos'altro".   
Chiedo dunque scusa, e tolgo il disturbo.
 
Distinti saluti,
anche alla Signora e a tutta la band. 
 
Doctor Subtilis,
anzi Mellifluus
 
 
 


 
Te l'ha spiegato chiarissimamente Fabri. Provo a semplificartelo
ancora di più.
Se tu hai due orologi perfettamente sincronizzati nello stesso punto
(con tutti i problemi di definire cosa vuol dire sincronizzato...) e
poi ne porti uno a grande altezza per un po' di tempo e poi lo riporti
indietro allo stesso punto del precedente noterai che quello che è
stato a grande altezza ha contato meno secondi dall'istante in cui li
hai divisi.
Questo è il fenomeno fisico previsto, non messo in dubbio da nessuno e
osservato sperimentalmente con grande precisione.
Poi arriva l'interpretazione del fenomeno...
Cosa significa che l'orologio più in alto abbia contato meno tempo?
"che il tempo è trascorso più lentamente per l'orologio che stava più
in alto" ?
Non saprei proprio... Anche solo per ragioni linguistiche per fare una
comparazione dovresti avere un termine di paragone, no? ("più
lentamente"... de che??)
Alla fin fine in ogni punto in cui è stato l'orologio il tempo passava
alla velocità di un secondo al secondo se vai a vedere.....


 
Solo ora ho trovato un attimo per leggere il tuo post e le pagine 
indicate di Sagredo... grazie mille, molto "intrippanti" :-)

 Te l'ha spiegato chiarissimamente Fabri. Provo a semplificartelo ancora di >piďż˝.
 
Nessuno ha chiesto la spiegazione della spiegazione.
Men che mai poi si deve "semplificare" o "esemplificare". 
Doctor subtilis 
 
 
"E' fallacissimo il giudicare per esempli"
(Francesco Guicciardini)

 gravitazionale *pi intenso* rallenta".
 
Cosi' come sarebbe un errore dire che il tuo cuore accelera o
rallenta, a meno che tu non prenda farmaci specifici, tipo anfetamine
(e allora
accelera) o piu' di due aspirine per volta (e allora rallenta), per
esempio.
 
Quello che si deve dire e' che il numero totale di conteggi di un
orologio e' diverso da quello dell'altro orologio, dopo che uno dei
due e' stato portato ad un differente potenziale gravitazionale e poi
si sono riuniti per il confronto, e non perche' uno ha rallentato
rispetto all'altro: dire cosi' implicherebbe continuare a credere al
paradigma di un tempo assoluto. Se tu continui a credere che tra
l'evento A e l'evento B passino *in assoluto* 10 secondi (negando la
relativita') poi confronti i due orologi, uno segna un intervallo di
tempo di 10 secondi e l'altro di 15, allora si, potresti dire che il
secondo ha accelerato. Ma cosi' non e', perche' non esiste il tempo
assoluto.
 
Uso una metafora: tu prendi l'auto e vai da A a B secondo un certo
percorso, a velocita' rigorosamente costante; un tuo amico con la sua
auto va da A a B alla stessa velocita' costante, ma seguendo un'altro
percorso. Poi confrontate i vostri contachilometri: il tuo mostra che
hai fatto 100 km, il suo che ne ha fatti 150.
Domanda: ne deduci che lui e' andato piu' veloce?
 
--
cometa_luminosa
 

 Doctor subtilis
 
Se quello che accade ti � chiaro allora perch� hai fatto quelle mille
domande in cui sostenevi implicitamente che le cose andassero in
maniera diversa e che la spiegazione di Fabri discordasse con quella
di altri?

 Domanda: ne deduci che lui e' andato piu' veloce?
Secondo me la metafora più calzante (che poi è molto meglio di una
metafora) è quest'altra.
I due amici non si curano della velocità o del tempo trascorso: si
limitano a leggere i contachilometri.
Poi concludono che i chilometri sulla strada che appare più breve in
realtà sono più lunghi (traduzione: il tempo rallenta) oppure che è
quel contachilometri che segna 1 km quando invece l'auto ne ha percorso
1 e mezzo (traduzione: l'orologio rallenta).
 
 
-- 
Elio Fabri

 tempo" in senso fisico, reale, oggettivo.
Se per relatività del tempo intendi "non esistenza di un tempo
assoluto" siamo d'accordo.
Ma le frasi di cui stiamo discutendo dicono ben altro.
Se non arrivi a capirlo, è un problema tuo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 

  Il virgolettato riportato da doctor.subtilis e' inesatto. 
 
Invece la citazione e' corretta. 
Se non bastasse eccone un'altra:
 
"Il tempo scorre piu' veloce nello spazio esterno di quanto faccia sulla superficie terrestre. E sulla Terra esso scorre piu' veloce in cima alle montagne di quanto faccia nelle valli" (Cronache dell'universo, Torino 1981, p. 25).
 
Ovvero: Regge dice expressis verbis che il tempo puo' andare piu' lentamente o piu' velocemente.
Regge sbagliera' (ne sono convinto anch'io, ma per tutt'altri motivi), pero' questo e' quanto afferma. Punto. 
 
Doctor Sutilis

 Se non arrivi a capirlo, ï¿½ un problema tuo. 
 
"è un problema tuo"... Frasi da bar della bocciofila. 
 
 
 
(A proposito, tornando al post del 9/11: i due modelli corpuscolare e ondulatorio, anche se fondati su "fondamenti teorici del tutto diversi", sono veramente equivalenti in ordine alla deflessione, se dici che usano la stessa formula e ottengono gli stessi valori. Modelli equivalenti non vuol dire modelli uguali o simili. Possono essere diversissimi, anche opposti e ciononostante "equivalenti" nel caso specifico).   
 
Doctor subtilis

Uso una metafora: tu prendi l'auto e vai da A a B secondo un certo percorso, a >velocita' rigorosamente costante; un tuo amico con la sua auto va da A a B >alla stessa velocita' costante, ma seguendo un'altro percorso. Poi confrontate >i vostri contachilometri: il tuo mostra che hai fatto 100 km, il suo che ne ha >fatti 150. Domanda: ne deduci che lui e' andato piu' veloce? 
 
In questo esempio (che tu definisci metafora) tu hai gia' preventivamente posto che la velocita' e' la stessa ed e' costante per entrambe le auto cosicche' ovviamente, poste queste premesse, nessuna delle due auto sara' andata piu' veloce dell'altra.
 
Per questo ho detto che e' bene evitare gli exempla ("e' fallacissimo il giudicare per gli esempli"). E' meglio ragionare direttamente su A che non su B che esemplifica A ma non e' A.    
 
 
 
Certo un orologio va per conto suo al suo ritmo e non rallenta  rispetto ad un altro. Tuttavia un orologio puo' rallentare... rispetto a se stesso, se muta il potenziale gravitazionale a cui soggiace (e la verifica di tale rallentamento richiede la precedente sincronizzazione di due orologi, fra cui quello in questione poi diversamente posizionato).
 
Prendi due orologi, sincronizzali, poi portane uno in un campo a piu' alto coefficiente gravitazionale. Al controllo apparira' che i tempi sono sfasati.
Perche'?
 
Chi fa l'esempio del godeta dice: il "metro" non si e' modificato, e' sempre lo stesso, ma i meridiani si avvicinano ai poli donde l'ingannevole apparenza che il metro si sia modificato mentre invece e' la superficie terrestre ad essersi maggiormente curvata.
Ribadisco: e' bene diffidare degli esempi, e' meglio ragionare direttamente su A che non su B che esemplifica A ma non e' A. 
Lasciamo dunque stare gli esempi e ragioniamo sulla cosa stessa. 
 
 
 
Applichiamo un pochino (troppo fa male) il rasoio di Occam . Chiedo: che bisogno c'e' di parlare di "spazio-tempo curvo"? Buttalo, che te ne fai? (Oltretutto e' anche un concetto ibrido, ambiguo, controintuitivo e del tutto irrapresentabile: una superficie puo' essere curva, ma cosa puo' essere uno "spazio curvo"? Infatti anche nell'esempio del geodeta si "esemplifica" lo "spazio curvo" con la superficie curva della Terra. Ma, anche a prescindere da cio', si tratta di un concetto inutile, ridondante).
 
Lasciando dunque da parte lo "spazio curvo", cosa rimane? Rimane che un campo gravitazionale, aumentando il proprio potenziale, rallenta le frequenze e con cio' rallenta anche l'orologio. 
 
 
 
 
In questo senso, e' veramente il "metro" di misura ad essere modificato in quanto abbiamo meno frequenze. E' esattamente il contrario di quanto affermato nell'esempio, infido come tutti gli esempi, del geodeta: non "spazio-tempo curvato" e metro inalterato, ma potenziale gravitazionale modificato e conseguente modifica delle frequenze del "metro". Il rallentamento/accelerazione delle frequenze coinvolge anche il "metro" (non nel senso che il "metro" si allunga o si accorcia ma nel senso che esso e' scandito da un numero di frequenze ritmiche maggiore o minore), con conseguente rallentamento/accelerazione dell'orologio.
 
 
 
 
 
 
Un altro problema e': questo "rallentamento delle frequenze" costituisce anche un "rallentamento del tempo"? Regge e i relativisti ritengono comunemente di si'. Io penso di no, penso che un rallentamento di frequenze non e' un rallentamento del tempo. In ogni modo il si' o il no sono due posizioni chiare e ben definite. Quello che invece e' assai meno chiaro e' come uno possa affermare che per la teoria della relativita' (generale, in questo caso) non vi sia alcun rallentamento del tempo e al tempo stesso dire che la segretaria al piano terra dopo 40 anni invecchia di 36 microsecondi in meno rispetto alla collega al centesimo piano: se veramente fosse invecchiata meno della collega al centesimo piano, questo vorrebbe proprio dire che per lei il tempo ha rallentato.        
 
Doctor Sutilis        
 
 
 

 In questo senso, e' veramente il "metro" di misura ad essere modificato in quanto abbiamo meno frequenze.
 
Ci sarebbero una quantit� enorme di errori (proprio errori in senso
stretto) a cui ribattere. Tra cui il "cosa te ne fai dello spazio-
tempo curvo" che dimostra come non sai minimamente di cosa tratti
l'argomento in questione....
 
Ti faccio notare un gigante errore logico.
Come fai a dire che si modificano le frequenze (quindi "il metro"
secondo te) e non il tempo in s�?
Le frequenze sono il numero di volte che qualcosa accade in un
intervallo di tempo. Quindi se secondo te cambia la frequenza di
qualcosa come puoi dire che sta/non sta cambiando il tempo?

 tratta di un concetto inutile, ridondante).
Qui e nel seguito commetti il solito errore di tutti gli
"antirelativisti".
Se a te lo spazio-tempo curvo non piace, padronissimo, ma devi essere
capace di fare una *teoria completa* che sostituisca la RG: non quelle
poche chiacchiere sugli orologi che rallentano.
Se però vuoi discutere l'interpretazione della RG, devi accettare le
regole del gioco, ossia seguire *quella* teoria, e non un fantoccio che
costruisci tu.
 
In quella teoria c'è lo spazio-tempo (una varietà semi-riemanniana)
che puoi descrivere usando 4 coordinate in modo del tutto arbitrario.
Una di quelle coordinate può avere il carattere di un tempo, ma non è
*il tempo*: ci sono infinite definizioni possibili di tempo come
coordinata, e in genere non hanno alcun significato fisico particolare.
Poi nello spazio-tempo è definita una *metrica*, che permette di
calcolare la *lunghezza* di un segmento di curva oraria (moto di un
corpo). Questa lunghezza è *intrinseca+, ossia ha un valore che non
dipende dalle cordinate che usi per calcolarla.
In termini fisici, la lunghezza è il *tempo proprio*, ossia il tempo
segnato da un orologio che accompagna il corpo nel suo moto.
Le due segretarie hanno due lineee orarie diverse, ed è del tutto
naturale che le loro lunghezze siano diverse, anche se uniscono gli
stessi punti iniziale e finale.
Quando questo accade, gli orologi segnano tempi diversi, e le due
segretarie invecchiano diversamente.
Questo è il modo come viene inteso, definito, calcolato, il concetto
di tempo nella RG. Che a te piaccia o no.
E naturalmente la teoria è in perfetto accordo con tutti gli
esperimenti che sono stati fatti.
 
 
-- 
Elio Fabri

 che sta/non sta cambiando il tempo?
 
Nello stesso intervallo di tempo possono esservi piu' o meno frequenze, ma l'intervallo rimane lo stesso. 
 
D.S.

 che non su B che esemplifica A ma non e' A.
 
Va bene, allora la metafora te la riduco all'osso: consideriamo
soltanto il contachilometri. Tu ed il tuo amico andate da A a B. Il
tuo contachilometri segna 100 chilometri, quello del tuo amico 150. Ne
deduci che necessariamente il contachilometri del tuo amico ha ruotato
piu' velocemente del tuo? No, perche' il tuo amico potrebbe
semplicemente aver fatto un percorso piu' lungo.
 
Cosi' con gli orologi e gli effetti relativistici: entrambi gli
orologi hanno in realta' funzionato nello stesso modo, solo che uno ha
percorso un "tragitto piu' lungo" nello spaziotempo, tutto qui. E
prima che tu lo contesti un'altra volta: il fatto che "ha percorso un
tragitto piu' lungo nello spaziotempo" non e' certo dimostrabile con
questi due ragionamenti che ho fatto qui; ti ho solo dimostrato che
non puoi provare la tua asserzione che gli orologi rallentano o
accelerano. Poi se studi piu' a fondo la Fisica, ti rendi conto che
gli orologi in moto relativo a velocita' costante, o anche in diversi
potenziali gravitazionali, non hanno proprio alcun motivo fisico per
accelerare o rallentare, proprio come non ne ha il tuo cuore, se non
fai una corsa o non prendi dei farmaci.
 
--
cometa_luminosa

 E naturalmente la teoria � in perfetto accordo con tutti gli esperimenti che > sono stati fatti. 
 
 
 
 
Nessuno nega che in date condizioni gli orologi risultino effettivamente sfasati. Nessuno nega i "fatti sperimentali", risultanti in base a una data teoria che li prevede. Il problema e' la loro interpretazione. Tu ad esempio dici in apertura "secondo me insostenibile" l'interpretazione del tempo "ralenti". Moltissimi altri autori dicono invece che l'orologio rallenta, e con esso il tempo rallenta etc. Si tratta di vedere cosa vogliono dire questi "dati".   
 
Doctor Sutilis 

 questi "dati".
A proposito di questo: non ho fatto la ricerca bibliografica che ni
chiedevi, perché non ho in casa libri recenti e non ho intenzione di
passare una giornata in biblioteca solo per farti piacere.
Tra i libri che ho in casa, ce n'è uno che di sicuro non dirà mai
quello che vorresti: mi riferisco a "Gravitation" (1972). Quello del
tempo che rallenta o no è semplicemente fuori del suo orizzonte
filosofico.
Ne ho un altro, che sembra darti ragione: è Rindler, "Essential
Relativity", seconda edizione del 1977.
Come vedi ha 35 anni, e parla di "gravitational time dilation"; il che
è quanto meno sospetto, dal mio punto di vista...
Esiste una terza edizione, ma non la conosco.
Comunque entrambi questi libri non sono solo formule, anzi. Quindi
sono adatti a cercare come viene trattata la nostra questione.
 
Altri testi che mi è capitato di leggere o consultare, non li ho così
presenti da poter dire se discutono il problema e da che punto di
vista. Penso per es. a Weinberg, a Wald, a Ruffini-Ohanian.
Potresti dirmelo tu, che parli di "moltissimi altri autori"...
Ma lascia perdere la divulgazione, di Regge o di altri.
 
 
-- 
Elio Fabri

 contachilometri. Tu ed il tuo amico andate da A a B. Il tuo contachilometri  > segna 100 chilometri, quello del tuo amico 150. Ne deduci che necessariamente > il contachilometri del tuo amico ha ruotato piu' velocemente del tuo? 
 
 
Non intendi seguirti sugli esempi (anche se tu li chiami metafore). Quando va bene, gli esempi sono solo descrittivi ma mai esplicativi. Ma piu' spesso sono infidi e ingannevoli.  
 
D. S.


 
Ti rendi conto che non ha significato la locuzione "frequenza in un
intervallo di tempo"?
Quindi quel che dici non è che sia fisicamente sbagliato... non è
proprio interpretabile!

 "Gravitation" (1972).
 
Io ho un PDF giustappunto così intitolato, autori Misner,
Thorne, Wheeler. Non lo avevo mai notato pur avendolo chi
sa da quando. Ma è lui o non è lui il tuo "gravitation"?
 
ciao!
 
Apx.
 
-- 
Una volta ho chiesto la differenza tra
l'incesto e l'incendio. Non credo di aver
capito troppo bene perché dopo un po' ho
dato fuoco a mia sorella (Pippo Franco)

 di moltissime incomprensioni nell'ambito della RR. 
 
Si', e' una discussione poco produttiva. Comunque, in breve per la cronaca: ritengo anch'io che nessun orologio in moto rallenta.
 
 
Penso pero' che un conto sia la questione degli orologi nella relativita' ristretta, un altro nella teoria generale. Non vedo perche' la velocita' dovrebbe rallentare le frequenze. Viceversa, mi appare plausibile che un campo gravitazionale le rallenti (ma questo rallentamento di frequenze non e' un rallentamento del tempo).
 
Doctor subtilis
(anzi, facciamo Doctor Angelicus, cosi' basta con la storia delle sottigliezze. Peccato per Duns Scoto)
 
 

 *del* tempo.
E con questo passo e chiudo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 rallenta (o accelera) e contemporaneamente dire che la segretaria al piano terra invecchia meno della > collega al centesimo piano.
 
Perche' non hai capito niente di quello che ti e' stato scritto.
Sai, finora ho creduto che Fabri esagerasse quando ti ha scritto che
"queste cose sono evidentemente troppo sottili per te". Cavolo! Aveva
proprio ragione!  :-)
 
Saluti.
 
--
cometa_luminosa

 Viceversa, mi appare plausibile che un campo gravitazionale le rallenti (ma > questo rallentamento di frequenze non e' un rallentamento del tempo).
 
Se parliamo del pendolo di cui sopra (un orologio a pendolo)la frequenza dovrebbe aumentare, non diminuire, con la gravità.
 
Se portiamo il pendolo in "alta montagna" dove la gravità è minore, la sua frequenza diminuisce, per la stessa ragione per cui un corpo lì cade con una minore accelerazione.
 
Ma riferiamoci ad un orologio a bilanciere (o un orologio atomico).
 
 
La frequenza dell'oscillazione di una lamina elastica (fissata ad un estremo, che avviene anche nel vuoto gravitazionale, (a differenza del pendolo) dipende anche dalla gravità?
 
Hai idea di quale possa essere un meccanismo per cui la  frequenza di un'scillazione di questo tipo, a livello atomico o meno, possa dipendere anche dalla gravità?
Perchè lo trovi "plausibile"?
 
 
Voglio dire, trovi "plausibile" l'affermazione "La frequenza diminuisce con la gravità" nel senso che, pur non sapendola (ancora) spiegare, essa è "comprensibile", e non incomprensibile e demenziale come (e in questo questo sono d'accordo con te) l'affermazione "Il tempo rallenta" (che non si riferisca alla nostra percezione emotiva e psicologica di esso)?
 
Luciano Buggio

 Voglio dire, trovi "plausibile" l'affermazione "La frequenza diminuisce con  > la gravità" nel senso che, pur non sapendola (ancora) spiegare, essa         > è "comprensibile", e non incomprensibile e demenziale come (e in questo sono > d'accordo con te) l'affermazione "Il tempo rallenta" (che non si riferisca   > alla nostra percezione emotiva e psicologica di esso)?
 
 
 
 
- Per quanto riguarda le frequenze, sono state richiamate le stelle di neutroni. In effetti la radiazione emessa dalle stelle di neutroni evidenzia un forte rallentamento di frequenza con conseguente forte spostamento verso il rosso allo spettroscopio, che plausibilmente viene ricondotto al fortissimo potenziale gravitazionale. In questo senso (pendoli a parte) appare difficile negare che piu' il potenziale gravitazionale e' alto piu' rallenta le frequenze: fino a prova contraria, il redshift gravitazionale e' un rallentamento di frequenze. 
 
 
In generale mi sembra piu' semplice e in qualche modo piu' comprensibile parlare semplicemente di rallentamento gravitazionale delle frequenze che non di "spazio-tempo curvo". Poi certo uno puo' anche dire che il rallentamento delle frequenze e' opera di un misterioso folletto chiamato "spazio-tempo curvo", ma mi sembra una superfetazione del tutto inutile e ridondante.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fra l'altro si sono anche fatti tentativi di elaborare teorie gravitazionali alternative. Fra esse v'e' quella di Whitehead (The principles of Relativity, Cambridge, University Press): si accordava con i valori del perielio di Mercurio, della deflessione della luce e del redshift cosmologico ma, pur usando il calcolo tensoriale, non presupponeva nessuna "curvatura dello spazio" (e respingeva cone infondato il paradosso dei gemelli). E' vero che e' una teoria del 1922, ma fu ancora discussa fino agli anni settanta (v. su questo M. Bramé). Ricordo questa teoria non per riesumarla (e' stata infine respinta per errate previsioni del moto delle galassie) ma solo per dire che potrebbero esservi vie di ricerca potenzialmente fruttuose e tuttavia sono attualmente scoraggiate se non respinte, e perche'? Perche' si dice: la relativita' generale "classica" prevede il perielio di Mercurio, la deflessione (mmmhhh...), il redshift cosmologico, che altro vuoi dalla vita? E certo, dal punto di vista matematico (e pragmatico, funzionale, operativo) puo' anche andare (se e' solo per questo la teoria tolemaica in molte sue previsioni andava anche meglio di quella copernicana antecedente a Keplero). Pero' dal punto di vista fisico la teoria della relativita' lascia molte perplessita' con i suoi "spazi-tempi curvi" e (checche' se ne dica) con i suoi "tempi rallentati". Ma come puoi fare capire questo a gente che capisce solo formule ed equazioni e liquida tutto il resto come pseudo-problema?   
 
 
 
 
 
 
- Il tempo non rallenta, certo. Se il rallentamento delle frequenze fosse un rallentamento del tempo, sarebbe da barzelletta. Come questa: poiche' un orologio nel freezer rallenta allora un tale si mette tutto imbacuccato in un grande freezer con il suo orologio e quando il giorno dopo ne esce, vedendo che l'orologio e' indietro di circa un minuto rispetto all'orologio precedentemente sincronizzato, dice all'amico rimasto fuori dal freezer: tie', ora sono un po' più giovane di te. E l'altro: sai, anch'io mi ero messo nel freezer ma siccome avevo dimenticato in bagno l'orologio senza portarlo nel freezer allora (stante che il tempo e'... cio' che misura l'orologio) purtroppo non ho guadagnato come te quel minuto di vita. Suvvia, un po' di ironia fa sempre bene, purche' non sia sempre la stessa! E poi, vuoi mettere che bello, il tempo che nel freezer scorre diversamente che fuori del freezer?  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eppure la teoria della relativita' per un secolo ha detto che il tempo puo' rallentare e non vedo come si possa negarlo a meno che non si neghi l'evidenza e non ci si arrampichi sugli specchi. Dopo aver citato Regge che questo dice, avendo chiesto di citarmi qualche autore di relativita' che invece dica che il tempo non rallenta, mi si sono infine nominati 2-3 testi ma in modo generico, senza alcun riferimento specifico. Ora si dice: la teoria della relativita' non puo' e non deve dire che il tempo puo' rallentare, perche' dire questo presuppone un "tempo assoluto" che acceleri o rallenti e questo e' proprio quello che la relativita' contesta. Vero. Ma, come direbbe qualcuno, questa contraddizione "e' un problema suo (del "relativista"), non mio". Certo che il "tempo assoluto" (ma io dico semplicemente "il tempo"), cacciato dalla porta, rientra sempre dalla finestra. Uno dice che e' "una boiata pazzesca" (post 7/12) dire che il tempo rallenta, ma se tu dici che evidentemente egli ritiene che il tempo non rallenta ti risponde che... non cogli le distinzioni. Ma se io dico che e' una "boiata pazzesca" dire che fuori piove intenderò dire che fuori non piove o no??? Boh!... La mia impressione e' che, di fronte a certe conclusioni assurde che sono sempre state tratte dalla teoria della relativita', alcuni "relativisti" facciano marcia indietro: no, io non volevo dire quello! tu non cogli le sfumature! E il bello e' che non vedono la "loro" rozzezza e grossolanita' intellettuale che tanto facilmente con tanto disprezzo attribuiscono ad altri: non capiscono che dicendo che il tempo non puo' rallentare (come e' giusto) non possono poi dire che la segretaria al piano terra invecchia dopo e l'altra al piano alto invecchia prima, perche' cosi' facendo si mettono in una posizione contraddittoria. Si vede che quella al piano alto vive in una linea-tempo che scorre piu' veloce e poi quando dopo 20 anni passa a lavorare al pianoterra con uno scatto "discreto" (perche' se il passaggio fosse continuo vi sarebbe rallentamento) entra in una linea-tempo piu' lenta... . Mais enfin, "e' un problema loro", se la vedano loro.  
 
 
Io vorrei chiuderla qui. Ti prego quindi di non farmi altre domande (o interrogazioni!) e di accontentarti di queste brevi note, certo insufficienti e scritte di fretta ma forse non del tutto peregrine.  
Un saluto.
 
D. S. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

lenta... . Mais enfin, "e' un problema loro", se la vedano loro.  
 
Ciao...
Mi spieghi come l'asserzione "il tempo non può rallentare" implica che non
si possa dire che una delle due segretarie invecchia più dell'altra? 
 
Grazie
 
Fabio
 
-- 
 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it
 
 

 D. S.

 sei in dovere, per coerenza, di andare a vedere il mio: qui: > 
http://www.lucianobuggio.altervista.org/anomalia/
 
 
Che?? Io sarei "in dovere, per coerenza", di andare a leggere le tue gavanate??
Ma ti ha dato di volta il cervello?
D.S.

 Che?? Io sarei "in dovere, per coerenza", di andare a leggere le tue gavanate??
 
Mi scuso per aver detto che sei "in dovere per coerenza".
Ognuno fa quello che vuole, senza ledere gli altri.
Però che tu mi dica che le mie sono "gavanate" è una lesione.
A meno che tu non argomenti la tua valutazione, cosa che non vedo tu abbia fatto.
 
Allora, perchè sono "gavanate"?
 
 
Questo sei "in dovere", moralmente, di dirmelo, perchè mi hai offeso: ovvero perchè la tua non sia un'offesa, ma un valutazione che acceterò se verrà circostanziata dal ragionamento e dal riferimento all'evidenza sperimentale, come si usa in Scienza..
 
Luciano Buggio
 
htt://
www.lucianobuggio.altervista.org