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Titolo: energia cinetica e potenziale

ciao a tutti,
sono un umile prof di fisica e matematica di una scuola superiore
(istituto d'arte) di milano.
siccome tra poco ne dovrň parlare in classe volevo porvi la seguente
domanda:
quale č la differenza tra energia potenziale e cinetica?
Provo a fare un esempio per chiarire il dubbio: si dice che un corpo
che si trova ad una certa altezza h ha una energia potenziale mgh e che
quando questo cade l'energia cinetica aumenta (trascuro gli attriti) a
scapito dell'energia potenziale. Ma quindi l'energia potenziale č solo
un "trucco contabile" per poter affermare che l'energia totale si
conserva e quindi giustificare l'energia cinetica che aumenta?
Vorrei approfondire la cosa per essere poi piů convinto quando in
classe racconterň queste cose.
Grazie

chris ha scritto:

Sul fatto che l'energia potenziale non sia un semplice "trucco
contabile", ci sarebbe molto da dire. Perdonami quindi se mi limito a
brevi considerazioni, che comunque potrai approfondire.
1. L'energia potenziale, nel caso di un campo conservativo, č la
funzione, definita come differenza, in questo modo: deltaU = U(P2) -
U(P1) = -integrale tra P1 e P2 di F*ds, dove F qui č il vettore forza,
ds č il vettore spostamento e * indica il prodotto scalare; da notare
il segno meno davanti l'integrale. Per definirla in un punto, bisogna
quindi attribuirle arbitrariamente un valore in punto di riferimento,
ad esempio all'infinito o all'origine delle coordinate.
Se il campo non č conservativo, l'energia potenziale non esiste, in
quanto l'integrale dipende dal cammino compiuto per andare da P1 a P2,
perciň tale integrale non č piů una funzione dei soli punti dello
spazio. Perciň, in questo caso, non puoi "affermare che l'energia
totale si conserva e quindi giustificare l'energia cinetica che
aumenta".
2.Supponi di avere una molla compressa e bloccata in questa posizione
(ad esempio con un filo, o con una morsa).
La molla ha un'energia potenziale (elastica) U = 0.5*K*(deltaX)^2 dove
deltaX č naturalmente l'allungamento (in questo caso negativo) della
molla.
Adesso metti la molla dentro un acido che la dissolve completamente, e
quindi l'energia potenziale elastica non c'č piů. Dov'č qui
l'energia cinetica? Non cč. L'energia potenziale elastica si č
trasformata in calore della soluzione.

 calore della soluzione.
Io direi "in energia interna".
Parlare di "calore della soluzione" in termodinamica e' privo di senso.
 
-- 
Elio Fabri

Elio Fabri ha scritto:

Giusto.
Calore trasferito alla soluzione era ciò che avevo in mente.
Grazie della correzione.

trasformata...
EF> ... in energia interna
Ma, scusate la curiosità, se la molla non fosse compressa, l'energia
ceduta alla soluzione sarebbe differente?

Gaetano ha scritto:

Certo! Maggiore è l'energia potenziale elastica (quindi, a parità di
costante elastica della molla, significa: "più la molla è
compressa"), e maggiore è il calore trasferito alla soluzione, ovvero,
maggiore è la temperatura finale della soluzione (in assenza di
transizioni di fase naturalmente).

 ceduta alla soluzione sarebbe differente?
Certamente, anche se in pratica dubito che la differenza sarebbe
misurabile.
Considera il seguente esperimento.
Hai due molle identiche A e B, e due uguali recipienti A', B'
contenenti acido solforico, perfettamente isolati termicamente e a
tenuta stagna, indeformabili.
Entrambi portano un termometro, e la temperatura iniziale e' la
stessa.
Immergi la molla A nell'acido A', chiudi, e quando la molla si e'
sciolta osservi un certo aumento di temperatura.
Poi prendi la molla B, la comprimi e la fissi in qualche modo; la
immergi in B' e anche qui misuri la temperatura finale.
Ora supponi che la temperatura finale fosse la stessa nei due casi.
Avresti il seguente problema: per comprimere la molla B hai dovuto
spendere una certa energia (dei tuoi muscoli).
Alla fine trovi A' e B' esattamente nello stesso stato: contengono la
stessa materia (solfato di ferro in soluzione) nella steesa quantita'
e alla stessa temperatura.
Dunque l'energia finale e' la stessa per A' e per B': dov'e' andata a
finire l'energia in piu' che avevi speso sulla molla B?
Tutto torna invece se B' alla fine e' un po' piu' caldo di A': in
questo caso per portare anche A' nello stesso stato di B' dovresti
cedergli del calore: esattamente l'energia che avevi spesa per
comprimere B.
 
-- 
Elio Fabri

Gaetano ha scritto:

Avevo già risposto, e il mio post è sparito!
Si, sarebbe differente.
Se l'energia ceduta alla soluzione a causa della reazione chimica con
la molla non compressa è E_0, allora l'energia ceduta alla soluzione
con la molla compressa è E_0 + 0.5*k*(deltax)^2.

 comprimere B.
Questo sucuramente è il modo migliore di spiegare l'effetto.

 fase naturalmente).
Va bene ... tu insisti a parlare di calore. Secondo me e' sbagliato.
Pazienza.
 
-- 
Elio Fabri

Elio Fabri ha scritto:

E' solo perchè io immaginavo di determinare il deltaH di reazione per
mezzo di un calorimetro  ad acqua.
Si potrebbe far avvenire la reazione in un recipiente chiuso,
all'interno dell'acqua del calorimetro e misurare l'aumento di
temperatura dell'acqua nei due casi: molla distesa e molla compressa,
verificando che si ottenengono due valori diversi per il delta H,
diciamo A e B.
Se invece si misurasse l'aumento di temperatura dell'acqua aprendo il
recipiente chiuso dopo la reazione e facendo mescolare i prodotti con
l'acqua del calorimetro, si otterrebbe un valore diverso per A e per B
naturalmente, ma la loro differenza sarebbe la stessa in quanto tutte
le entalpie di reazione con l'acqua del calorimetro sarebbero le stesse
equindi si avrebbe: 
(B+x) - (A+x) = B - A.