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Titolo: Toglietemi una curiosita'

Salve a tutti.
Rimuginando sulle conseguenze della teoria della relativita' speciale mi e'
venuta questa immagine in mente:
supponiamo di voler mandare un segnale dalla mia postazione, sulla Terra,
alla luna, che per esempio sta proprio sopra di me e non si muove rispetto
alla Terra. Per trasferire questo segnale io uso un'asta di legno lunga
molti chilometri, fino alla luna. Ad un certo istante io sposto di 2 cm
verso l'alto questa asta. L'asta e' un corpo rigido, dunque questo
spostamento si dovrebbe percepire sulla luna nello stesso istante in cui
avviene sulla Terra. Ovvero, la velocita' di trasferimento di questo segnale
(spostamento di 2 cm sulla Terra ->spostamento di 2 cm sulla luna) e'
infinita. E' plausibile oppure anche la velocita' di propagazione delle
forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Grazie
Claudio Massafra
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 forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Probabilmente questa è la risposta :-)
Invito altri più esperti di me a dare una risposta più precisa. Da parte mia
posso dire che *nessun* corpo è perfettamente rigido, ma ogni corpo ha una
sua 'elasticità' interna, e il movimento da un estremo ad un altro in un
corpo così lungo, ammesso anche che sia fatto del materiale più duro che
esista, si propagherebbe come una compressione degli atomi dal punto di
applicazione della forza fino all'altro estremo. Questo movimento dovrebbe
propagarsi ad una velocità inferiore a c.
Aiutate pure me con questo quesito...era da tanto che volevo postarlo :-)
Ciao ciao.

 forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
In realta' questo e' uno dei primi paradossi creati dalla teoria della
R.S., risolto appunto dicendo che un impulso in un solido non si
propaga con velocita' maggiore di c. Esiste un ampia letteratura
sui limiti imposti dalla R.S. alla rigidita' degli oggetti.
Piu' grave a mio avviso il fatto che se tu, sulla terra, creassi un campo
gravitazionale questo si trasmetterebbe ISTANTANEAMENTE sulla
luna, o almeno alla velocita' stratosferica di 10^10*c .
Questo fatto sperimentale viene interpretato dalla R. Generale in termini
di geometria dello spazio tempo,
ma a mio avviso indebolisce la generalita' della R.S. .
Cioe' manipolando
campi gravitazionali e' possibile trasmettere informazione alla velocita'
che si vuole.
Justinian

Claudio Massafra
Ciao , non penso che in questo caso tu possa parlare di propagazione
di un segnale.Nell' esperimento immaginario  che hai descritto non c'è
propagazione di energia dalla terra  alla luna .Quello che tu chiami
segnale non lo è , per lo meno non in senso fisico.
Il fatto fisico è che in un sistema di riferimento inerziale che con
buona approssimazione possiamo ritenere solidale con il sole,
la tua asta si muove ad una velocità ben al di sotto della velocità
della luce, e  sarà così in tutti i sistemi di riferimento inerziali .

 forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Un noto personaggio televisivo direbbe: "la seconda che hai detto" :-)
Anche la coesione molecolare, che trasmette le forze all'interno di un
corpo rigido, deriva in ultima analisi dalle interazioni fra atomi e
quindi "rispetta" la teoria della relativita'.
Fra l'altro swe anche costruisci l'asta con il materiale piu' rigido che
esiste in natura, la propagazione dello spostamento avviene ad una
velocita' MOLTO inferiore a quella della luce. Le tabelle di velocita' di
propagazione del suono (ovvero di una vibrazione meccanica, che equivale
al tuo spostamento) danno valori fra i 3000 e gli 8000 m/s per i metalli.
						l.f.
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       -- )     Luca Fini                            Tel: +39 055 2752 307
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                              In a world without fences - who needs GATES?


Quell'asta "rigida" e' in realta' elastica come tutti i solidi e
(lasciando perdere ogni considerazione circa la sua inevitabile
rottura anche per distanze ben piu' piccole di quella terra/luna)
trasmette il segnale alla velocita' del suono nel materiale
di cui e' fatta l'asta pari a:
v = sqr(J / ro)
dove:
ro = densita' in kg / m^3
J = modulo elastico (di Young) in N / m^2
v = velocita' di propagazione in m / sec
Per fare il caso dell'acciaio (cito a memoria)
ro = 8000 kg / m^3
J = 210 * 10^9 N / m^2
v = 4830 m/sec
Altro che c!!!!
Saluti
Mino Saccone

 forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Una propagazione istantanea non è ammissibile,
in relatività non esistono pertanto corpi rigidi.
Nel tuo caso per qualche attimo l'asta si comprime leggermente, quasi come
una molla. (Hai presente quelle molle lunghe, grosse e molto "morbide", che
se gli dai un colpo longitudinalmente vedi la perturbazione che avanza?
Ecco, una cosa simile succederebbe con la tua asta, ad esempio)
Ciao
Andrea

forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Quella di corpo rigido è un'approssimazione e come tutte le
approssimazioni ha un campo di validità limitato.
In realtà nello spostare l'asta la deformi e lo spostamento non è
istantaneo in ogni punto.

forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
La seconda che hai detto...
In realtà, relativisticamente parlando, non possiamo mai considerare corpi
rigidi ma onde che si propagano.
Ciao

 avviene sulla Terra
il concetto classico di "corpo rigido" e' incompatibile con la
relativita', sostanzialmente per i motivi che citi.
Lo "spostamento" dell'asta e' trasmesso dalle forze interatomiche e
intermolecolari (elettromagnetiche in natura) e soggiace al limite di c.
-- 
Morel

 
E' un vecchio trucco... Il punto e' che non esistono oggetti "rigidi".
Esistono oggetti il cui modulo di Young e' molto grande, e la cui
elasticita' viene trascurata in condizioni, per esempio, di laboratorio
didattico del primo anno. In effetti quello che succede quando si vuole
spostare un'asta "rigida" e' applicare una forza in un punto dell'asta e
lasciare che l'elasticita' del materiale di cui e' 
composta l'asta faccia il resto. Normalmente la velocita' di
propagazione dell'onda elastica di compressione non e' considerata; nel
caso di aste lunghe centinaia di migliaia di chilometri la cosa deve
essere tenuta in considerazione.
Visto che siamo in tema, supponiamo di accendere un laser sulla terra e
di illuminare la superficie lunare. Supponiamo ora di far effettuare al
proiettore laser un'oscillazione, tale che la velocita' del punto
luminoso del laser proiettato su un pannello posto ad un metro di
distanza sia al massimo 2 m/s e l'elongazione dell'oscillazione sia 
1 m. Sulla superficie lunare il punto compira' oscillazioni di
elongazione 3 * 10 ^ 8 m, e nel punto di massima velocita' si muovera'
a 6 * 10 ^ 8 m/s, vale a dire circa due volte la velocita' della luce...

 forze all'interno delle fibre di un corpo rigido soggiace al limite di c?
Anche l'asta risente delle limitazioni sulla velocita` di propagazione
dei segnali. Nel tuo caso il limite fisico alla velocita` di
propagazione dello spostamento e` la velocita` di propagazione del suono
nell'asta, velocita` che, come ordine di grandezza, e` dalle parti di 1
km/s.
Franco


Sebbene si parli spesso di tale argomento, a tutte le risposte sul
problema del corpo rigido nella relativita' vorrei aggiungere che
anche se assumessimo una rigidita' infinita, avremmo sempre da
confrontarci con il momento di inerzia "relativistico" che ci
imporrebbe momenti infiniti per muovere l'asta.
Ciao,
Daniele.

 ma a mio avviso indebolisce la generalita' della R.S. .
Che la teoria newtoniana della gravita' non sia
relativisticamente corretta e' ben noto. Ma il problema e' di
Newton, non della relativita'; la R.G. e' stata ideata apposta.
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail
address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 a 6 * 10 ^ 8 m/s, vale a dire circa due volte la velocita' della luce...
Non sono un fisico, ma secondo me c'è un difetto
di fondo nel tuo ragionamento.
Tu appunto consideri il raggio di luce come....
un'asta rigida ; )
Ma pensa invece che dal laser escano i fotoni
come tanti proiettili.
Se sposti d'un sol colpo la traiettoria del laser
cosa pensi che succederà?
Succederà che gli ultimi fotoni partiti sulla vecchia
traiettoria continueranno a viaggiare imperterriti nella stessa
direzione finchè saranno arrivati, e tu continuerai
a vedere lo stesso punto illuminato per un attimo
anche dopo che ti sarai spostato.
Poi, successivamente, quando i fotoni puntati sul nuovo
bersaglio avranno avuto il tempo di arrivare,
solo allora vedrai la nuova posizione illuminata.
Mi pare che il ragionamento non faccia una grinza,
che ne dici?
Ciao
Giorgio