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Titolo: Equivalenza geocentrismo-eliocentrismo.

 
Da una quindicina di anni a questa parte mi sono imbattuto sempre più spesso nell'idea (sostenuta a volte persino da gente laureata in Fisica!) secondo cui non sarebbe affatto vero che la descrizione eliocentrica del sistema solare sia più vera di quella geocentrica.  
 
A me sembra un errore grossolano, ma se non sbaglio qualche anno fa ne incontrai qualcuno anche qui, poi dovetti partire e non concludemmo la chiacchierata. Ci sono ancora persone che lo pensano?

 A me sembra un errore grossolano,...
 
 
Definisci "vero" in questo contesto.
 
Definisci"descrizione eliocentrica" e "geocentrica".
 
A seconda delle tue definizioni puo' essere un grossolano errore o una 
verita' banale.
 
Giorgio


CARLO
 
- La descrizione eliocentrica considera il baricentro del sole e quello di ciascuno dei pianeti del sistema solare orbitanti attorno a un centro di massa posto all'interno del sole
 
- La descrizione geocentrica considera la terra come centro di rivoluzione di tutti gli altri astri.
 
 
"Vera" (nel nostro caso) è la descrizione dei moti planetari da quel particolare punto di riferimento rispetto al quale sono soddisfatte le leggi della dinamica.

 riferimento rispetto al quale sono soddisfatte le leggi della dinamica.
 
Dinamica Newtoniana ? Se devono essere soddisfatte tutte e tre  la 
risposta e' banale : tutti i sistemi in cui il cdm si muove di moto 
rettilineo uniforme (incusa la quiete). E' banale perche' e' una 
risposta che vale anche se invece di pianeti fosse qualsiasi altro 
sistema.  Se invece rilassi sul III principio, allora sistema del centro 
di massa, geocentrico o eliocentrico sono equivalenti dal punto di vista 
di soddisfare F=ma. A patto di scrivere la F giusta.
 
Giorgio


CARLO
 
...E la tua conclusione qual'è? Che, in generale, si può dire SIA che la terra gira intorno al sole, SIA che il sole gira intorno alla terra, e che è solo una questione di scelta del sistema di riferimento?
 
Per capirci meglio, facciamo una cosa: ho appena postato un mio ragionamento su questo tema su icfm: lo propongo anche a te. Se ne hai voglia, dimmi se c'è qualche passaggio che tu ritieni errato:
 
 
 
 
====Se io mi trovo sulla superficie della Luna nel centro dell'emisfero che è costantemente rivolto verso la terra, vedo la terra ruotare su se stessa (a circa 1 giro ogni 24 ore), ma IMMOBILE nello Zenith del mio cielo, cioè vedo il suo baricentro occupare la medesima posizione fissa nel tempo ad una distanza fissa dalla luna. 
 
 
Se questa osservazione fosse corretta in assoluto, dovrei osservare la terra avvicinarsi a me con moto accelerato  fino a schiantarsi sulla mia testa. Se questo non succede, allora vuol dire che DOVRA' esistere una qualche forza uguale e contraria all'attrazione gravitazionale e questa forza non può essere data che da un moto di rivoluzione reciproca. Ma CHI gira intorno A CHI?
Per stabilirlo dobbiamo analizzare il caso generale delle due masse nello spazio:
 
 
1 - Se a gravitare nello spazio fossero due masse di UGUALE VALORE, esse graviterebbero intorno a un centro di massa (c.d.m.) comune e percorrerebbero LA STESSA orbita occupando posizioni diametralmente opposte (come in un girotondo vorticoso tra due persone dello stesso peso). 
 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Orbit1.gif
 
 
 
 
 
2 - Ma se la massa dell'una fosse più grande dell'altra, non percorrerebbero più la medesima orbita attorno al c.d.m., ma la massa più grande percorrerà un'orbita più piccola (centrata sul cdm), mentre la massa più piccola percorrerà un'orbita più grande tale che sarà l'orbita della massa più piccola a chiudere dentro di sé l'orbita della più grande Avremo cioè due orbite concentriche (sul cdm) di cui quella esterna sarà occupata dalla massa piccola e quella interna sarà occupata dalla più grande .
 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Orbit2.gif
 
 
 
 
Ma nel nostro caso la differenza tra la massa della Terra e quella della luna è notevole; tanto che il c.d.m. si trova fortemente spostato dalla parte della Terra, a circa 4.500 Km dal baricentro del nostro pianeta (cioè, al di sotto della superficie terrestre) e a 380.000 Km dal baricentro della Luna, come nella figura:
 
http://www.ac-ilsestante.it/ASTRONOMIA/i_grandi_astronomi/Newton/animazioni_newton/baricentro/baricentro_newton/baricentro_newton_01.gif
 
 
 
 
Se poi questo c.d.m. del sistema Terra-Luna gravita a sua volta attorno ad un'altra massa enormemente più grande chiamata Sole, ciò non scalfisce nemmeno lontanamente il fatto che sarà COMUNQUE la massa più piccola (la Luna) a girare intorno alla più grande (la Terra) e il loro c.d.m. a girare attorno al Sole; o, meglio, a girare attorno al c.d.m. Terra-Sole.
 
 
 
...Ergo, l'equivalenza geocentrismo-eliocentrismo è vera solo da un punto di vista CINEMATICO, ma non da un punto di vista DINAMICO. Le due descrizioni (cinematica e dinamica), infatti, coincidono SOLO se prendiamo come sistema di riferimento il c.d.m. del sistema solare che è prossimo al baricentro del Sole.
 
...Ari-ergo, è la terra che gira intorno al Sole insieme agli altri pianeti E NON VICEVERSA, proprio come sostenevano Copernico, Keplero, Newton & co. 
 
 
 
Come altra prova, c'è il fatto che le stelle più vicine al sistema solare mostrino parallasse. Vale a dire che, osservate due volte a sei mesi di distanza, paiono spostarsi leggermente sullo sfondo delle stelle più lontane. Se le si osserva per un anno, addirittura, si osserva che esse descrivono in cielo una minutissima ellisse, proiezione in cielo dell'orbita che percorre la Terra attorno al Sole.

 Come altra prova, c'è il fatto che le stelle più vicine...
 
Prova di che ? del fatto che siamo in un sistema non solidale con le 
stelle fisse ? ok
che il sistema terrestre non sia il migliore per descrivere la dinamica 
? ok
Che non sia possibile descrivere i fenomeni dal sisteme di riferimento 
terrestre ? Evidentemente no.
Che non sia possibile descrivere la dinamica dal sist. di riferimento 
geocentrico ? anche qui evidentemente no.
 
Quello che resta vero :-) e' che la teoria dinamica (newtoniana) 
richiede al suo cuore l' esistenza di sist. di rif. inerziali per 
formulare le leggi della dinamica.
 
Giorgio

 Come altra prova, c'è il fatto che le stelle più vicine... 
 
GIORGIO
Prova di che? del fatto che siamo in un sistema non solidale con le 
stelle fisse? ok 
 
CARLO
 
No, la prova del fatto che è la terra a girare intorno al cdm terra/sole (quindi intorno al sole) e NON il contrario; e che dunque il discorso dell'equivalenza geocentrismo-eliocentrismo è solo una mistificazione creata ad uso e consumo dell'ideologia relativista.

 è solo una mistificazione creata ad uso e consumo dell'ideologia relativista.
 
Dal punto di vista cinematico e' una banalita' (o quasi). Dal punto di 
vista dinamico, credo di aver chiarito la questione. Cosa c...o c'entri 
con un'  "ideologia relativista" ho difficolta' a vederlo. Se ti 
riferisci a relativismo culturale o etico, non hanno proprio niente a 
che vedere con cose come "principio di relativita' galileiano" e ancor 
meno con "teoria della relativita'" in fisica. E' un fraintendimento che 
non meriterebbe neanche un commento per quanto e' grossolano, ma in 
questi tempi bui di in-cultura scientifica diffusa vale la pena di 
ribadirlo a chiare lettere.
 
Giorgio
 
P.S. Se io volessi scrivere sull' argomento  su i.c.f.m. aprirei un 
thread dal titolo "La boiata dell' equivalenza relativita'-relativismo", 
ad uso dei "filosofi" del NG.  ;-)
 

 è solo una mistificazione creata ad uso e consumo dell'ideologia relativista. 
 
GIORGIO
Dal punto di vista cinematico e' una banalita' (o quasi). Dal punto di 
vista dinamico, credo di aver chiarito la questione. 
 
CARLO
...E allora siamo d'accordo!
 
GIORGIO
Cosa c...o c'entri poi con un'  "ideologia relativista" ho difficolta' a vederlo. Se ti 
riferisci a relativismo culturale o etico, non hanno proprio niente a 
che vedere con cose come "principio di relativita' galileiano" e ancor 
meno con "teoria della relativita'" in fisica.
 
CARLO
 
 
 
 
La discussione riguarda il relativismo epistemico, cioè il problema filosofico dell'esistenza o meno della verità. E siccome io ho portato spesso come esempi di verità molte scoperte della scienza, tra cui l'affermazione: "La terra gira intorno al sole e non viceversa", alcuni miei interlocutori hanno tirato in ballo l'impossibilità di stabilire il moto assoluto di un corpo per avallare l'idea che, dunque, il "viceversa" ha lo stesso valore epistemico della prima affermazione e che l'eliocentrismo non è più vero del geocentrismo, ma solo una descrizione più semplice e quindi più comoda, senza "se" e senza "ma". E da qui è partita la querelle.
 
GIORGIO
 
P.S. Se io volessi scrivere sull'argomento  su i.c.f.m. aprirei un thread dal titolo "La boiata dell'equivalenza relativita'-relativismo", ad uso dei "filosofi" del NG.  ;-)
 
CARLO
Beh, no, non è necessario; fino a cotanta sfrontatezza non ci è arrivato mai nessuno!

cut
 
Intervengo per dirti che ho letto con interesse quanto hai scritto tu e che condivido tutto pienamente.
Contemporaneamente sono rimasto molto perplesso su quello che scrive Giorgio.
 
 
Dico solo che il sistema di riferimento Sole è inerziale, mentre il sistema di riferimento Terra non è inerziale perché è soggetto a due rotazioni, quella annuale intorno al Sole e quella giornaliera attorno al proprio asse, con tutti i conseguenti fenomeni associati.
 
Se consideriamo anche lo studio del moto degli altri pianeti,  la non inerzialità del sistema Terra si evidenzia pienamente e il sistema geocentrico si rivela completamente inadatto.
Il moto degli altri pianeti deve essere riferito al sistema Sole.
In altre parole è indiscutibile che ha ragione Copernico e ha torto Tolomeo.

 In altre parole č indiscutibile che ha ragione Copernico e ha torto Tolomeo.
 
Al piu' potrebbe aver raaione Keplero. Ma su questo e sul significato di 
"aver ragione" rileggi quanto ho gia' scritto.
 
Giorgio

 E da qui è partita la querelle.
....
Beh allora forse converrebbe prendere esempi che si portino dietro meno 
problemi interpretativi. Chiudendo per un momento gli occhi sul termine 
"vero" saremme probabimente piu' semplice lavorare sull' affermazione 
"la meccanica relativistica  fornisce una descrizione piu' vera di 
quella data dalla meccanica classica e non viceversa".
La vedrei dura sostenere che il viceversa abbia lo stesso valore 
epistemico....
 
Giorgio

 E da qui è partita la querelle. 
 
GIORGIO
Beh allora forse converrebbe prendere esempi che si portino dietro meno 
problemi interpretativi. Chiudendo per un momento gli occhi sul termine 
"vero" sarebbe probabilmente piu' semplice lavorare sull'affermazione 
"la meccanica relativistica  fornisce una descrizione piu' vera di 
quella data dalla meccanica classica e non viceversa". 
La vedrei dura sostenere che il viceversa abbia lo stesso valore 
epistemico....
 
CARLO
 
Senza dubbio. Ma è proprio per eliminare qualsiasi complicazione che l'esempio di "verità assoluta" da me proposto in quella discussione non era l'eliocentrismo, ma l'affermazione "E' la terra che gira intorno al sole...ecc."

 interno.
 
Assolutamente no. Qui stai tornando al livello cinematico (dalle tue 
affermazioni sopra riportate il livello dinamico e' completamente 
assente) e quindi le due affermazioni sono completamente equivalenti!
 
Per questo ti suggerivo di cambiare esempio.
 
Dal punto di vista di un sistema di riferimento non rotante centrato sul 
Sole la Terra percorre un' orbita ellittica di raggio medio ~150 milioni 
di km in circa 365 giorni.
Dal punto di vista di un sistema di riferimento non rotante centrato 
sulla Terra il Sole percorre un' orbita ellittica di raggio medio ~150 
milioni di km in circa 365 giorni.
 
E' solo con l' introduzione dei sistemi inerziali e delle forze che ha 
senso fare una differenza e mettere in ordine di "inerzialita' i due 
sistemi di riferimento.
 
Giorgio

 "aver ragione" rileggi quanto ho gia' scritto.
 
Cosa centra keplero.
Il sistema eliocentrico lo ha proposto Copernico con Il Comentariolus nel 1530 e, in modo più esteso,
con il De revolutionibus orbium coelestium nel 1543. (Dopo gli antichi greci Filolao e Aristarco).
Keplero ha scoperto che le orbite sono (leggermente) ellittiche nel 1609.
 

 CARLO
 sono certo che non esistono trasformazioni geometriche capaci di mettere in orbita la nostra Terra attorno ad un satellite per telecomunicazioni. 
 
ELIO
 
Invece esistono, mi dispiace per te. Ma se aspetti che ora io mi metta a scriverti qualche formula, sbagli. Per i motivi che ho già detto, non lo farò. 
 
CARLO
Qualcun altro saprebbe spiegarmi cosa si deve fare per mettere in orbita la Terra intorno ad un satellite per comunicazioni? 

 interno. 
 
GIORGIO
Assolutamente no. Qui stai tornando al livello cinematico (dalle tue 
affermazioni sopra riportate il livello dinamico e' completamente 
assente) e quindi le due affermazioni sono completamente equivalenti! 
Per questo ti suggerivo di cambiare esempio. 
Dal punto di vista di un sistema di riferimento non rotante centrato sul 
Sole la Terra percorre un' orbita ellittica di raggio medio ~150 milioni 
di km in circa 365 giorni. 
 
CARLO
 
 
...Che è l'UNICA descrizione in accordo SIA con la cinematica CHE con la dinamica, visto che il sole è la massa più grande e la terra è la massa più piccola e che dunque sarà l'orbita della terra (intorno al cdm) a chiudere dentro di sé la "piccola" orbita del sole (attorno allo stesso cdm)
 
GIORGIO 
Dal punto di vista di un sistema di riferimento non rotante centrato 
sulla Terra il Sole percorre un' orbita ellittica di raggio medio ~150 
milioni di km in circa 365 giorni. 
 
CARLO
 
...mentre questa è la descrizione di un moto apparente, poiché non è conforme alle leggi della dinamica secondo cui il sole (massa maggiore) deve occupare una posizione INTERNA all'orbita della terra (massa minore).
 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Orbit2.gif
 
 
 
Insomma, nella geometria euclidea, in una figura ellittica (così come in ogni figura geometrica chiusa) i punti INTERNI sono distinguibili in senso assoluto da quelli ESTERNI.
 
GIORGIO 
E' solo con l' introduzione dei sistemi inerziali e delle forze che ha 
senso fare una differenza e mettere in ordine di "inerzialita' i due 
sistemi di riferimento.
 
CARLO
 
 
 
Insisterò fino allo stremo delle forze :-) che la velocità angolare della terra intorno al sole DEVE avere il valore ASSOLUTO di un giro ogni 365 giorni, poiché se fosse anche di poco maggiore si allontanerebbe a spirale dal sole e se fosse minore collasserebbe a spirale sul sole. E la posizione del sole DEVE essere interna in assoluto all'orbita della terra poiché il suo baricentro percorre un'orbita enormemente più piccola intorno al cdm COMUNE.
 
 
Ogni altro moto rilevato da qualunque altro sdr non potrà che essere APPARENTE. Se vuoi sostenere il contrario, indicami qualche testo di fisica serio che ti sostenga esplicitamente; altrimenti non cascherà il mondo (sul sole) se tu rimarrai della tua idea e io della mia, con tutta l'amicizia possibile. :-)

 comunicazioni?
 
 
Ci vuole un missile molto grosso.
 
 
-- 
"Eppur si ferma!"
  (Cananeo Cananei)

 fosse solo la mia scarsa conoscenza della Fisica a giustificare questa posizione.
 
Ho risposto a Gattosilvestro. E come vedi non convengo. Non si puo' 
ridurre una problematica abbastanza complessa alla questione da stadio 
se il rigore c'era o non c'era. Finche' non entra in gioco la dinamica o 
altra fisica e si guardo solo ai moto relativi non c'e' modo di dare 
maggior  validita' ad un punto di vista o l' altro. E anche con la 
dinamica, la scelta non e' cosa banale e richiede argomentazioni sulla 
preferibilita' di un sistema di riferimento rispetto ad un altro.
Mi sembrava che almeno parzialmente ci fosse accordo sul punto di vista 
dinamico, peraltro piu' articolato, ma non diverso da quello che avevo 
esposto tempo addietro e che hai citato.  Mi sembra di capire che cosi' 
non e'.
 
Giorgio

 sostenere il contrario, indicami qualche testo di fisica serio che ti sostenga esplicitamente;
 
Libero di non credere a quanto ti scrivo. Se tu risolvessi le equazioni 
del moto del sistema Terra-Sole in sistemi di riferimento diversi. 
potresti verificarlo da te. Io l' ho fatto e non ho bisogno di altro.
Non posso escludere che da qualche parte ci sia una discussione centrata 
sulle tue domande ma in genere i testi di fisica mostrano come risolvere 
le equazioni e come ricavare le principali conseguenze. Non hanno 
capitoli di FAQ per tutte le domande che possano venire in mente.
Per quelle ci sono gli esperti, ammesso che ci si fidi di loro. 
Altrimenti l' unica alternativa e' di diventarlo. Se volessi farlo sono 
disposto a scommettere che alla fine mi darai ragione.
 
Giorgio

 Io l' ho fatto e non ho bisogno di altro.
 
...Beato te!

 ...
 
---------------------------------------
Non capisco questa distinzione. Non sta forse il Sole ruotando
(ben che vada) attorno al CDM della nostra galassia? E poi
chissa' che cosa fanno le galassie tra loro! E' solo un
fattore di scala.
 
Probabilmente in tutto l'universo non c'e' un solo corpo 
celeste che si muova in modo inerziale, mentre ciascun pianeta
o ciascuna stella, guardando solo il suo intorno, puo' essere
considerato _in prima approssimazione_ un sistema inerziale.

 considerato _in prima approssimazione_ un sistema inerziale.
 
Se consideriamo un intervallo di tempo di un'ora, allora anche il moto della Terra intorno al Sole
può essere approssimato con una retta.  
Per periodi più lunghi, ed esempio alcuni mesi, allora non più. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 celeste che si muova in modo inerziale
 
 
Infatti anche il CDM del sistema Terra-Luna gira intorno al Sole, ma questo non vuol dire che sia il Sole a girare intorno al sistema Terra, perché è il sole ad avere la massa più grande.
 
In altre parole, per sapere chi gira intorno a chi ci si deve sempre porre nel sistema di riferimento solidale col CDM dei corpi orbitanti di cui vogliamo conoscere il moto orbitante relativo, l'unico sdr che ci da il valore ASSOLUTO del numero di cicli/sec. di ciascun corpo intorno al cdm.

 In altre parole, per sapere chi gira intorno a chi ci si deve sempre porre nel sistema di riferimento solidale col CDM dei corpi orbitanti di cui vogliamo conoscere il moto orbitante relativo, l'unico sdr che ci da il valore ASSOLUTO del numero di cicli/sec. di ciascun corpo intorno al cdm.
 
------------------------------------------------
Ne abbiamo gia' discusso su ICF, Carlo, e io ti ho dato "semanticamente" ragione. :-)
 
Riassumo qua: 
 
1) Se per "A gira attorno a B" intendo che di due corpi che ruotano 
attorno al loro centro di messa, preso come sistema di riferimento un sistema
che abbia origine nel centro di massa stesso, A e' quello che ha l'orbita piu' 
grande, il ragionamento "semantico" non fa una piega.
 
2) Fisicamente, se guardo da lontano il Sistema Solare, vedo vari corpi 
rotolare per la Galassia, nessuno chiudendo mai un'orbita. 
 
3) Per vedere un'orbita chiudersi su se stessa devo mettermi in un qualche 
sistema di riferimento RELATIVO ed arbitrario.