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Titolo: frequenza risonanza

è vero che sono crollati dei ponti poiché le onde avevano una
frequenza simile a quella di risonanza del materiale del ponte? che
cosa significa che un materiale ha una frequenza di risonanza?

 che cosa significa che un materiale ha una frequenza di risonanza?
Una struttura, un oggetto. Significa che tende ad oscillare a quella 
frequenza. Per cggetti complessi, come un ponte, ci sono molti modi di 
oscillare (ad es. se ha tre piloni, i piloni possono oscillare assieme, 
o quello centrale nella direzione opposta agli altri due). E quindi ci 
sono molte frequenze di risonanza.
Se le sollecitazioni hanno la stessa frequenza (o una frequenza vicina) 
ad una risonanza, ogni nuova sollecitazione rafforza l'oscillaizone 
impressa dalle sollecitazioni precedenti. Ogni ondata muove un pilone 
che si sta gia' muovendo nella direzione giusta, cedendogli energia. Il 
tutto finche' l'energia dissipata dagli attriti durante una oscillazione 
e' pari a quella impressa da una ondata (per restare nell'esempio). 
L'ampiezza delle oscillaizoni che si producono puo' essere molte volte 
(anche decine o centinaia) quella che ci si aspetta da una singola onda, 
e quindi l'effetto puo' essere distruttivo.

 è vero che sono crollati dei ponti
Tipico è il caso dei militari che proprio per questo motivo rompono "il
passo" quando passano sui ponti: un primo episodio tramandato di crollo di
questo tipo credo accadde in Inghilterra, su un ponte in legno, nel 1700.
Ciao.
Ered Luin

 cosa significa che un materiale ha una frequenza di risonanza?
Cerca con google "Tacoma narrow bridge". Troverai anche diversi filmati.
E' un ponte sospeso (tipo Brooklin per intendersi, o come quello progettato
per lo Stretto di Messina) crollato poche settimane dopo l'inaugurazione.
Ma non si è tratta di onde: si tratta del vento, e la risonanza non è del
materiale ma della struttura. Semplificando: un ponte sospeso è a tutti gli
effetti una corda con i propri modi di vibrazione, e il vento, passando su
di esso l'ha messo in vibrazione (un po' come pizzicare una corda di
chitarra). I progettisti non si accorsero che la frequenza di quella
vibrazione "cadeva" proprio su una propria del ponte con automatico effetto
di amplificazione. Quando vedrai i filmati capirai meglio.
Ah! Credo che ancora oggi quel filmato venga fatto vedere agli studenti di
al primo anno di ingegneria civile: "Meditate, ragazzi, meditate". :-)
Intendiamoci: non è un problema di ogni ponte sospeso (ce ne sono centinaia
nel mondo che sono in piedi anche da un secolo (grossomodo). Si tratta di
progettare e verificare le frequenze di risonanza della struttura *prima*
(anziché dopo...) della costruzione.
Ciao!
 
--
Roberto Rosoni
<roberto...@liberoLock.it> (Remove the Lock in your replies)
 
"Per vendetta l'ho fatto schiantare al casello!"-"Gli hai sabotato i freni?"-"No, gli ho smontato il telepass."
 

 di amplificazione. Quando vedrai i filmati capirai meglio.
No, più che di risonanza quello fu propriamente un problema di
aeroelasticità; in genere viene spiegato in termini di flutter, ma ne ho
sentita una spiegazione anche in termini di divergenza torsionale estesa al
campo dinamico.
Per informazione, il vento credo fosse di 20 m/s, nulla cioè di eccezionale.
Non tutti gli allievi Ingegneri Civili hanno mai visto il filmato: qualche
anno fa lo vedevano solo alcuni, e agli ultimi anni, a guisa di
manifestazione miracolosa.
Ciao.
Ered Luin

 cosa significa che un materiale ha una frequenza di risonanza?
Date le precedenti risposte te ne do una di carattere un po' diverso, per
non essere ripetitivo.
Dato un qlsiasi sistema, il cui modello mediante equazioni differenziali
viene studiato nel campo delle frequenze complesse,in generale si dice
frequenza di risonanza quel valore di omega che massimizza la funziona di
trasferimento.
Tutto ciò si può semplicemente studiare mediante diagrammi di Bode e
Nyquist.
Quale sia l'applicazione non importa, l'importante è saperne ricavare un
corretto modello e quindi saperlo gestire. In particolare la frequenza
naturale di un sistema può essere un fatto negativo (vedi il crollo di un
ponte o, più semplicemente, puoi provare un piccolo esperimento: scendi per
strada, vai presso un qualsiasi palo tendenzialmente elastico (pali
metallici dei lampioni o simili) e comincia a spingerlo anche con un
semplice dito con un ritmo costante (ad esempio una spinta ogni mezzo
secondo): entro breve vedrai che se becchi la frequenza giusta (il ritmo
giusto) il palo comincerà vistosamente ad oscillare; ti consigli poi di
fermarti subito onde evitare danni a cose o persone) ma può essere anche
gestita in maniera positiva: il fenomeno della risonanza è la base di
funzionamento delle stazioni radio (nella ricerca delle frequenze) oppure si
utilizza per trasferire tensioni maggiori lungo le linee di alta tensione
senza usare correnti troppo onerose dal punto di vista dissipativo.
ciao
Davide

 Per informazione, il vento credo fosse di 20 m/s, nulla cioe' di eccezionale.
Sono con te quando dici che qui la risonanza non c'entra.
Ma che cosa siano aeroelaticita', flutter, e divergenza torsionale
estesa... non ne ho la minima idea.
Cominciamo col dire che quello che si vede e' il piano del ponte che
viene "svergolato", ossia si torce in senso ortogonale alla lunghezza.
Io tenderei a spiegarlo cosi'.
Una corrente d'aria (costante) provoca inizialmente, per un'asimmetria
fra sopra e sotto del ponte, un effetto di "portanza" alla Bernoulli,
che a sua volta induce una deformazione del piano del ponte.
La deformazione aumenta l'effetto di portanza, e la deformazione viene
accresciuta, finche' si raggiunge una soglia alla quale la portanza si
riduce.
Allora prevale una forza di richiamo elastica, che riporta il ponte
verso la posizione di equilibrio, che pero' viene superata per inerzia.
Di conseguenza il fenomenio si riproduce in senso opposto, e si produce
una deformazione crescente, opposta a quela della prima fase, ma di
ampiezza maggiore perche' aiutata dalla velocita' iniziale.
S'innesca quindi un processo di oscillazioni crescenti, finche' non si
raggiunge il limite di rottura.
Tutto questo a parole, ma non saprei scrivere delle equazioni...
Mi domando pero': nessuno di voi ha letto la bellissima descrizione di
un altro caso dello stesso genere, che si trova nel libro, tutto
bellissimo, di Primo Levi: "La chiave a stella?"
A mio parere quella descrizione vale molto di piu' del filmato di cui
avete parlato...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 Sono con te quando dici che qui la risonanza non c'entra.
Sicuramente ne sapete molto più di me, comunque guardate qui:
http://www.eng.uab.edu/cee/reu_nsf99/tacoma.htm#causes
Come potete leggere sono state fatte diverse ipotesi, tuttavia quella
ufficiale parla proprio di risonanza:
"The FWA believed that wind induced oscillations approached the natural
frequencies of the structure causing resonance (the process by which the
frequency on an object matches its natural frequency causing a dramatic
increase in amplitude). This explains why the relatively low speed wind (42
mph) caused the spectacular oscillations and destruction of the Tacoma
Narrows Bridge (Engineering News-Record, 1941)."
Saluti!
 
--
Roberto Rosoni
<roberto...@liberoLock.it> (Remove the Lock in your replies)
 
Consultando un numero sufficiente di esperti, si può confermare qualsiasi opinione
 

 Tutto questo a parole, ma non saprei scrivere delle equazioni...
Formalizzare il fenomeno, data la casualità del moto turbolento, è in
concreto molto difficile, ma i vortici di von Karman, con qualche
semplificazione, sono modellizzabili (aerodinamica cosiddetta
'instazionaria'). Comunque la parola definitiva l'ha il tunnel del vento.
Anche per i ponti.
Circa l'aeroelasticità basti pensare che l'aria è dotata di elasticità e di
massa, e quindi a sua volta è modellizzabile come un sistema del secondo
ordine risonante.
Saluti

 corda vibrante.
Non ci crederai, ma queste cose le so :-))
Solo che continuo a non vederci un caso di risonanza.
Puo' essere una questione terminologica, ma per me (e credo per
qualunque fisico) si parla di risonanza quando un sistema dotato di
frequenze proprie e' assogettato a una sollecitazione *periodica*, con
frequenza vician a una di quelle proprie.
Qui il fenomeno mi pare diverso. 
Potrei forse pensare che la turbolenza dell'aria incidente ha uno
spettro di frequenze, e il sistema (ala, ponte) esalta le componenti
della sollecitazione che sono a risonanza. Ma forse non basta: direi che
c'e' anche una reazione positiva, nel senso che una volta che
l'oscillazione e' innescata, essa influenza il sistema di vortici,
favorendo quelli che sono in fase.
Col che finisco piu' o meno per darti ragione :)


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Ciao
Patrizio
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 favorendo quelli che sono in fase.
Oltre a questo aspetto (si rompe la simmetria), con l'inizio
dell'oscillazione *può* entrare in gioco anche l'aeroelasticità: l'inizio di
oscillazione di grandi superfici causa la reazione elastica dell'aria, e se
si ha la sfortuna che anche la frequenza naturale di questo fenomeno sia
vicina a quella propria della struttura sono ulteriori guai. Gli aeroplanari
parlano di "battimenti" delle ali e li temono come la peste. Ma il fenomeno
ha inizio con l'nstabilità causata dalla rottura del moto laminare
dell'aria, e l'instabilità è sempre, come tu dici, un meccanismo di
retroazione positiva.
queffe

 ordine risonante.
Scusa ma come dicevo non ho capito bene questa cosa.
Cmq ciao e Buona Pasqua :-)
Ered Luin

 Ered Luin
Ricambio gli auguri
Ciao
queffe