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Titolo: effetto doppler

Studiando l'effetto doppler, sia nella formulazione classica che in quella
relativistica correlata alle onde elettromagnetiche, mi è sorto un dubbio:
la velocità di osservatore e sorgente deve essere considerata come una
variazione della loro distanza nell'unità di tempo?
Intendo dire, supponiamo di avere una sorgente S che emette un'onda sferica.
Se l'osservatore si muove seguendo una traiettoria circolare intorno alla
sorgente, non ci dovrebbe essere effetto doppler. In generale quindi, come
ci si deve comportare? Intuitivamente mi verrebbe di calcolare la componente
istantanea della velocità lungo la retta congiungente sorgente e
osservatore. E' l'impostazione giusta? In molti esercizi ho notato che ciò
non viene fatto, si tratta di un approssimazione?

Andrea De Luca ha scritto:
 > Studiando l'effetto doppler, sia nella formulazione classica che in
 > quella relativistica correlata alle onde elettromagnetiche, mi è sorto
 > un dubbio: la velocità di osservatore e sorgente deve essere
 > considerata come una variazione della loro distanza nell'unità di
 > tempo?
Come ben sai, la velocita' e' un vettore.
Inoltre nel caso classico di regola ci sono in ballo *tre* enti: la
sorgente, il mezzo e il ricevitore.
Percio' sono in ballo *due* diverse velocita': quella della sorgente
rispetto al mezzo, e quella del ricevitore, sempre rispetto al mezzo.
Infatti dovresti sapere che nel caso del suono non e' lo stesso se la
sorgente e' ferma rispetto all'aria, e si muove il ricevitore, o se
invece e' fermo il ricevitore e si muove la sorgente. Le formule sono
diverse.
Nel caso relativistico, se pensi alle onde e.m., non c'e' il mezzo, e
la sola velocita' che conta e' quella del ricevitore rispetto alla
sorgente.
Pero' conta *come vettore*" v. dopo.
 > Intendo dire, supponiamo di avere una sorgente S che emette un'onda
 > sferica. Se l'osservatore si muove seguendo una traiettoria circolare
 > intorno alla sorgente, non ci dovrebbe essere effetto doppler.
E invece c'e': si chiama "effetto Doppler trasversale". Pero' e' di
secondo ordine in v/c, per cu spesso e' trascurabile.
 > In generale quindi, come ci si deve comportare? Intuitivamente mi
 > verrebbe di calcolare la componente istantanea della velocità lungo la
 > retta congiungente sorgente e osservatore. E' l'impostazione giusta?
Per quello che ho detto sopra, la risposta e' no: occorre tener conto
di entrambe la componenti: longitudinale e trasversale.
 > In molti esercizi ho notato che ciò non viene fatto, si tratta di un
 > approssimazione?
Infatti: al primo ordine in v/c conta solo la componente longitudinale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 diverse.
Posso chiederti perché? In base alla TRR non dovrebbe essere lo stesso
assumere A in moto rett uniforme risp a B oppure B in moto rett unif
rispetto ad A?
E comunque in che cosa differiscono le formule?
grazie,
Daniele

Daghi ha scritto:
 > Posso chiederti perché? In base alla TRR non dovrebbe essere lo stesso
 > assumere A in moto rett uniforme risp a B oppure B in moto rett unif
 > rispetto ad A?
Primo: perche' mi tiri in ballo la relativita', quando io ho parlato di
teoria "classica", ossia *non relativistica*?
Secondo: se c'e' un mezzo, anche la relativita' prevede differenza fra
i due casi. Non sono affatto equivalenti.
 > E comunque in che cosa differiscono le formule?
Sarei portato a pensare che qualunque libro di liceo spieghi la
differenza: mi sbaglio?


 differenza: mi sbaglio?
Direi di sì, visto che (sono andato anche a ricontrollare) il mio testo del
liceo riporta che ciò che conta è la *differenza* tra le velocità di
osservatore e sorgente.
Daniele

Daghi ha scritto:
 > Ok, allora, posso chiederti per quale ragione la relatività preveder
 > differenza fra i due casi se esiste un mezzo?
Lo spiego dopo.
 >> Sarei portato a pensare che qualunque libro di liceo spieghi la
 >> differenza: mi sbaglio?
 > Direi di sì, visto che (sono andato anche a ricontrollare) il mio
 > testo del liceo riporta che ciò che conta è la *differenza* tra le
 > velocità di osservatore e sorgente.
Dovresti chiarire a che situazione si riferisce il libro: se parla di
onde e.m. e' giusto, se parla di suono e' sbagliato.
Vediamo il ragionamento classico (non relativistico) per il suono.
A. Sorgente ferma, ricevitore in moto (si allontana con velocita' v).
Considero un fronte d'onda che parte al tenpo t=0 dalla sorgente. A
quell'istante il ricevitore si trova alla distanza L.
Il fronte d'onda viaggia rispetto al ricevitore a una velocita'
relativa c-v (chiamo c la velocita' del suono), per cui colma la
distanza L nel tempo t1 = L/(c-v).
Un secondo fronte d'onda parte al tempo T (un periodo dopo il primo).
A questo istante il ricevitore si trova a distanza L+vT.
Il secondo fronte raggiunge il ricevitore al tempo t2 = T + (L+vT)/(c-v).

Grazie della risposta, Elio.
Daniele