Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: un quadro d'insieme che sembra chiudersi...

Allora, con i progressi della scienza dei primi anni del 20-esimo secolo 
si è giunti ad una concezione unificata di radiazione e materia. La 
materia è sempre soggetta ad una indeterminazione quantistica e se 
questa è quantomeno non trascurabile ai fini della comprensione del 
sistema allora essa (la materia) ci apparirà sottoforma di radiazione. 
Viceversa la radiazione è interpretabile come materia dislocata e, se 
altri effetti sono preponderanti rispesto al fenomeno del 
"dislocamento" (o meglio dell'indeterminazione!) allora la radiazione ci 
potrà apparire come mataria. In breve radiazione e materia sono solo due 
modi complementari di vedere una stessa entità e non due entità di 
natura complementare!
Un elettrone che gira attorno ad un nucleo è interpretabile come una 
radiazione, ovviamente i tempi di evoluzione di un sistema così piccolo 
sono molto brevi e se un elettrone si ostina a girare anche solo per una 
frazione di secondo attorno al suo nucleo vuol dire che ha raggiunto un 
equilibrio tra effetti repulsivi e effetti attrattivi. E' ragionevole a 
questo punto pensare all'elettrone come ad un onda stazionaria, ossia un 
onda che non trasporta energia o, utilizzando una terminologia più 
indicata per la circostanza, non emette ne assorbe fotoni!
Un onda di questo genere non può che avere numeri d'onda discreti, 
perchè un onda stazionaria deve avere una lunghezza d'onda sottomultiplo 
intero della traiettoria percorsa. Da qui e dalla relazione di planck 
E=h\nu viene anche la quantizzazione dell'energia!
In un solido? In un solido i livelli di energia assumono un andamento 
continuo a tratti, nel senso che ci saranno bande (e non più livelli!) 
permesse e bande non permesse! A cosa è dovuto questo? Probabilmente ad 
un fenomeno analogo a quello descritto prima in merito all'elettrone 
attorno all'atomo di idrogeno, svolgendo le dovute equazioni quel che 
esce fuori è che ci sono delle energie complesse che non sono 
fisicamente accettabili... l'idea delle bande di energia e non dei 
livelli discreti sulla base della mia attuale preparazione è quantomeno 
ragionevole in quanto essa costituisce una via di mezzo tra i livelli di 
energia discreti (nel caso dell'elettrone legato all'atomo) e i livelli 
di energia continui (nel caso di elettrone completamente libero).
Gradirei però arrivare a poter spiegare il fenomeno delle bande in 
maniera un pò meno approssimata ma pur sempre mantenendomi su un livello 
puramente descrittivo; chissà se qualcuno qui non sia disposto a darmi 
una mano... ;-)
C'è un altro aspetto della meccanica quantistica che mi turba e mi 
affascina, aspetto destinato (spero) ad essere compreso e ampliato a 
tempo dovuto. 
Allora, con la meccanica quantistica abbiamo introdotto il principio di 
indeterminazione che mi pone un limite sulla conoscenza delle variabili 
"canoniche coniugate". L'aggettivo "canoniche coniugate" è usato più 
spesso in meccanica razionale ma esso si riferisce a trattazioni che 
vengono poi studiate molto anche in meccanica quantistica. Mi riferisco 
quindi anche alle simmetrie, in entrambe le teorie quando ho una 
variabile che non gioca alcun ruolo nelle dovute equazioni allora la 
rispettiva canonica coniugata si conserva!
E' il caso dell'angolo \theta e del rispettivo momento angolare L_z ad 
esempio, è anche il caso del tempo e dell'energia! Infatti da quel poco 
che so l'equazione di Schrodinger può essere anche ottenuta a partire 
dalla cara vecchia equazione di Hamilton Jacobi, l'unica cosa che suona 
strana nella meccanica quantistica è il tempo come parametro e non come 
osservabile a cui associare un operatore.
Va poi aggiunta qualche osservazione derivante dalla relatività speciale 
di Einstain, so che fino a Schrodinger la meccanica quantistica non 
tiene conto degli effetti relativistici e che per tale cosa bisognerà 
aspettare Dirac, ma ho comunque l'impressione che qualcuno nel formulare 
la meccanica quantistica classica si sia ispirato appunto ad alcune 
delle conclusioni della relatività. Mi riferisco in particolare a De 
Broglie e alla formulazione del quadriimpulso come quadrivettore formato 
dal tri-impulso e dalla componente temporale che (guarda caso) è 
costituita dall'energia classica!
E' stato De Broglie a pensare alla materia come radiazione aprendo così 
le porte di una interpretazione di materia e radiazione come due visioni 
complementari di una stessa entità! A mio avviso questa è stata una 
ipotesi sensazionale e piena di fascino! Ma da cosa prende spunto la 
teoria di De Broglie? Anche su questo argomento non sono molto ferrato, 
però sembra che l'idea sia nata proprio guardando in faccia al 
quadriimpulso della teoria della relatività speciale! In meccanica 
classica ci si era accontentati del tri-impulso e a seconda del sistema 
di riferimento e del fenomeno fisico in studio questo vettore era 
"libero" di avere una o più componenti nulle.
Che ne è di un quadriinpulso con le stesse "libertà"? In particolare 
cosa può rappresentare una entità fisica priva del triimpulso ma con 
componente temporale non nulla? Esiste una cosa del genere? Si! Esempio 
eclatante è il fotone! E cosa ne è invece di un quadri-impulso in cui 
il tri-impulso è non nullo mentre invece la quarta componente è nulla? 
Semplice un oggetto materiale che sta fermo per fatti suoi e ben 
solidale al suo sistema di riferimento. Ecco allora che si incomincia a 
delineare una idea di un'unica identità di radiazione e materia. Tanto 
più sarà preponderante la componente temporale del quadriimpulso 
(l'energia) tanto più "l'entità" avrà sembianze radioattive, tanto più 
invece sarà preponderante il triimpulso tanto più "l'entintà" avrà 
sembianze materiali!
In meccanica classica non relativistica si poteva studiare un sistema 
fisico a partire da un qualunque sistema di riferimento tri 
dimensionale, la scelta di un sistema di riferimento anzichè di un altro 
era determinata solamente da questioni pratiche. Vale la stessa cosa 
anche per la meccanica relativistica? Mi sembra proprio di si! E allora 
girando un sistema di riferimento quadridimensionale (non ho idea di 
come si possa fare praticamente!) io potrei trasformare la radiazione in 
materia e la materia in radiazione! Questo è un concetto analogo a 
quello secondo cui la massa è solo uno stato dell'energia e non una 
entità a se stante e con i confini ben marcati.
Stando a ciò che si può ottenere da una ideale rotazione spazio-
temporale allora tutto sembra divenire semplice, a seconda del sistema 
di riferimento che io scelgo posso vedere radiazione come materia e 
viceversa. In realtà c'è ancora una cosa che non rientra nel quadro: la 
differenza tra particelle fermioniche e particelle bosoniche! Penso che 
per completare il quadro dovrò studiare meccanica quantistica 
relativistica e quindi capire come da materia e "antimateria" ( :-O ) io 
possa ottenere radiazione!

 "antimateria" ( :-O ) io possa ottenere radiazione!
A me pare che dovresti proporti degli obbietivi assai piu' modesti...
C'e' un sacco di fisica ben prima della m.q.r. che devi capire!
Auguri.
 
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------