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Titolo: Unificazione elettrodebole

Ciao
Come dovrei procedere per arrivare al meccanismo che mi unifica le 2
teorie e-m e debole a quella elettrodebole?
Sui 100GeV dovrei raggiungere l'unificazione, non e' vero?
In cosa si manifesta tale effetto?

marcofuics ha scritto:

La teoria e-m quantistica  e' una teoria di gauge del gruppo U(1) in
cui l'accoppiamento tra materia e campo e-m A (il quadripotenziale) e'
del tipo AJ dove J e' la corrente neutra (entra elettrone esce
elettrone). In questa teoria la parita' si conserva, il bosone di gauge
(fotone) e' neutro, a massa nulla, e la forza dell'interazione tra le
particelle dipende dalla carica elettrica.
La teoria delle interazioni deboli descrive l'interazione tra correnti
cariche (tipo entra un elettrone esce un neutrino) e i bosoni carichi
W,  oppure tra correnti neutre (tipo elettrone-elettrone o
neutrino-neutrino) con il bosone neutro Z. In questa teoria non si
conserva la parita', i bosoni sono massivi e la forza del'interazione
dipende dalla costante di Fermi.
Le due teorie possono essere formulate come un'unica teoria di gauge
S(2)XU(1) cioe' come una teoria che non distingue tra elettrone e
neutrino ne' per una fase comune (in realta e' un po' piu' complicato
visto che le parti sinistre e destre entrano in modo diverso nelle
interazioni e nella simmetria) in cui ci sono 4 bosoni senza massa e
una sola costante di accoppiamento: tutto questo e' possibile grazie
alla rottura spontanea di simmetria a U(1) elettromagnetico che porta
alla distinzione netta tra elettrone e neutrino, tra bosoni pesanti e
il fotone e le due costanti di accoppiamento diverse.
Circa 100Gev come scrivi (direi piu' 200 Gev) sono il parametro di
rottura elettrodebole (che e' essenzialmente qualche fattore la massa
del W): per processi ad energie molto superiori questa scala non conta
molto e si recupera la simmetria iniziale SU(2)XU(1).
Spero di averti risposto.
Saluti.



 una sola costante di accoppiamento [...]
Che svista: certo che non c'e' una sola costante di accoppiamento! Sono
2: g e g'. Il loro rapporto da' (la tangente del)l'angolo di Weinberg
che misura il mixing di due dei 4 bosoni e determina il rapporto tra le
masse dei bosoni massivi (e altro ancora).
In effetti il modello S(2)XU(1) elettrodebole non e' considerato una
vera unificazione proprio perche' ci sono piu' costanti di
accoppiamento.
Ciao.

 molto e si recupera la simmetria iniziale SU(2)XU(1).
Da quello che scrivi mi aspetterei una sorta di "transizione di
fase"... sbaglio? Oppure il meccanismo e' differente?
Cioe' si passa dall'aspetto attuale della interazione e-m e debole a
quello simmetrico della elettrodebole, ma tale passaggio avviene solo
in una regione (non so come dire) oppure investe ogni partecipante?
Supponendo che l'interazione non coinvolga solo poche entita'.

 ha scritto nel messaggio 
news:1168439711.5...@i56g2000hsf.googlegroups.com...

E' forse uno degli aspetti della teoria quantistica dei campi più difficile 
ed astratta; sperando di non incorrere troppo nelle giuste ire degli 
addetti, in funzione delle mie limitate conoscenze provo comunque a dare una 
breve risposta senza "formule". Il concetto base è la rottura spontanea di 
una simmetria fondamentale, rottura descritta dal "famoso" meccanismo di 
Higgs; in breve tale meccanismo fa si che i leptoni, i quark ed anche i 
bosoni di gauge deboli acquisiscano una massa; ricordo che i campi delle 
teorie quantistiche sono sempre associati ad una particella. Il problema 
infatti è che mentre la forza elettromagnetica si estende "all'infinito", la 
forza nucleare debole si propaga solo a distanze piccolissime, cioè negli 
esigui spazi dei nuclei atomici. Per l'elettrodinamica quantistica un tale 
comportamento era spiegabile solo se le particelle che mediavano tale forza 
erano dotate di massa; questo era una conseguenza della relatività ristretta 
e del principio d'indeterminazione; per mediare solo a brevi distanze ci 
voleva una grande quantità di moto e la relatività ristretta collega tale 
quantità di moto ad una massa > 0.  Purtroppo però, per la teoria originale, 
bosoni dotati di massa e di grande energia interagivano anche fra di loro, 
"troppo" per essere veri. Apparentemente l'unica spiegazione era che la 
forza nucleare debole avesse una simmetria e che questa simmetria si 
"rompesse" in determinate condizioni. Qui entra in gioco il meccanismo di 
Higgs: la simmetria riguarda le polarizzazioni dei bosoni, mentre una di 
queste (longitudinale) per ragioni appunto di simmetria non esiste 
fisicamente per i mediatori della forza elettromagnetica (che viaggiano 
sempre alla velocità della luce), per i bosoni di gauge dotati di massa in 
certe condizioni di bassa energia (bassa rispetto alla massa del bosone 
calcolata come energia) questa simmetria si rompe e quindi, oltre alle 
polarizzazioni trasversali, si manifesta la polarizzazione longitudinale. 
Questo vuol dire in estrema (troppo estrema?) sintesi che in condizioni di 
bassa energia i bosoni dotati di massa oscillano anche nella loro direzione 
di moto.
Da qui in poi le cose si complicano veramente troppo: entrano in gioco il 
campo di Higgs, le particelle di Higgs, il fatto che il campo di Higgs 
appare "sdoppiato" assumendo un valore diverso da 0 anche in assenza di 
particelle; quindi che il vuoto stesso "manifesta spontaneamente" una carica 
debole ed i bosoni di gauge deboli sono "rallentati" (mi veniva 
indeboliti...) da questa carica debole pervasiva.
Però ad energie sufficientemente alte (circa quelle che citi), le simmetrie 
di polarizzazione dei bosoni di gauge deboli sono "le stesse" di quelle dei 
bosoni mediatori della forza elettromagnetica, ed ecco l'unificazione. 

 cosa...? (vedo dopo)
[...]
Ciao,
Se vuoi si', c'e' una transizione di fase, dalla fase asimmetrica in
cui la teoria e' solo U(1)-elettromagnetico simmetrica alla fase
simmetrica SU(2)xU(1).
Il parametro d'ordine e' proprio il valore di aspettazione sul vuoto
del campo di Higgs. Per processi molto energetici il parametro e'
piccolo rispetto alle scale in gioco e puo' essere messo a zero.
Purtroppo non so dirti molto di piu', forse qualcun altro puo' venirti
incontro.
Ciao.

 del campo di Higgs.
Non mi e' chiaro cosa succede durante questa rottura-di-simmetria
(spontanea).
Vorrei capire come si manifesta praticamente e quale (quanto grande e'
la) regione di spazio-tempo va a interessare, cosicche' se la
"transizione-di -fase" e' di tipo standard questa comunque deve
limitare il suo range d'azione, risultando il tutto una sorta di
miscuglio di bolle elettrodeboli e bolle e-m+deboli, cioe' regioni dove
la transizione e' avvenuta (perdita di massa dei bosoni) e regioni dove
i bosoni hanno ancora massa.
Ma se davvero e' cosi', la separazione tra 2 regioni che aspetto ha?
Un ipotetica particella puo' attraversare tale boundary provenendo
dalla bolla elettrodebole? Oppure sono drasticamente isolate tra di
loro?

 loro?
Direi che sono drasticamente isolate perche' e' l'andamento
all'infinito che caratterizza la fase e dunque per passare da l'una
all'altra si dovrebbe richiedere (mi sbilancio) energia infinita.

 all'altra si dovrebbe richiedere (mi sbilancio) energia infinita.
ma qui non ti seguo.... energia infinita necessaria alla "particella"
per attraversare il boundary?
Ma e' drammatico questo... l'infinito per un corpo appartenente alla
bolla da cosa e' rappresentato? Dal boundary stesso?

marcofuics ha scritto:

Non so che dirti. Quello che so e' che la scelta della fase dipende
dalle condizioni al bordo all'infinito, (anzi non ci puo' essere
rottura di simmetria al finito) e quindi dire ''attraversare il
boundary'' non e' permesso, o meglio non puoi mai uscire dalla fase in
cui ti trovi. Se fosse possibile fisicamente passare da una fase
all'altra non sarebbe difficile immaginare l'esistenza di un operatore
unitario che manda un vuoto di una fase nell'altra e quindi non ci
sarebbe rottura di simmetria.
Ciao

 quantità di moto ad una massa > 0.
Ma questa non era al contrario?
Cioe' non si parte dal potenziale alla Yukawa per poi arrivare ad un
campo di mediatori massivi? ....

 ha scritto nel messaggio 
news:1170255701.4...@h3g2000cwc.googlegroups.com...

Il potenziale alla Yukawa dovrebbe dire proprio ciò che ho scritto. Ipotizza 
infatti la forza tra due "nucleoni" con lo scambio di un quanto e, in base 
al principio di indeterminazione ed alla relatività speciale, calcola il 
potenziale e la massa di quel quanto. In sintesi per l'indeterminazione hai: 
Delta Energia* Delta tempo circa uguale a h/2pi, se poni Delta Energia= 
m*c^2 (relatività s) e Delta tempo = raggio di azione della forza/c 
(evidenziando che il tempo, anche se brevissimo, è finito), trovi che il 
raggio di azione della forza = h/2*pi*m*c. Dal raggio di azione, dipende 
dunque la massa della "particella mediatrice".