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Titolo: Ancora sugli stati intrecciati

 
Ogni volta che mi è capitato di leggere sugli stati intrecciati mi è stato presentato un sistema costituito da due oggetti quantistici A e B, ognuno dei quali può presentarsi in due stati S1 o S2.
E' poi data una regola che collega S1 a S2, che è sempre del tipo "se A si presenta in S1 allora B si presenta in S2"
 
 
Mi chiedo a che livello di complessità si può ipotizzare il sistema e la regola di correlazione, perchè si abbia un significato fisico (a parte le difficoltà sperimentali)
 
Ad esempio:
- Ha senso un sistema intrecciato in cui se A è in S1 allora anche B è in S1, ed in cui se A è in S2 allora anche B è in S2?
 
- Ha senso un sistema intrecciato costituito da 4 oggetti quantistici, ciascuno dei quali può presentarsi in S1 o in S2, con la regola " se 2 degli oggetti sono in S1 allora gli altri due sono necessariamente uno in S1 e l'altro in S2"?
 
Come descrivere matematicamente questi casi? 
 
 
In generale: come deve essere formulata una ipotesi di correlazione tra stati perchè la stessa possa rappresentare un gruppo di oggetti quantistici fisicamente possibili?
 
ReBim

 ReBim
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 (1) a |H1, H2> + b |H1, V2> + c |V1, H2> + d |V1, V2>
La prima affermazione è falsa: in quel modo non ottieni tutti gli
stati, ma solo quelli *non intrecciati*.
La (1) è corretta, ma in generale non è vero che
a = a1 a2, ecc.
 
Comunque mi permetto di segnalare (non so se lo conosci)
http://www.sagredo.eu/lezioni/fmq
 
E' un ciclo di lezioni del '99, che purtroppo si ferma in certo senso
sul più bello.
C'è una ragione per questo: era un corso di perfezionamento
post-laurea, e per motivi strutturali un corso non poteva superare le
20 lezioni.
Inoltre il corso era frequentato principalmente da laureati in
matematica, che non avevano avuto nessuna esposizione alla m.q. nei
corsi universitari.
 
Però i sistemi a due stati sono trattati ampiamente, con notazioni più
chiare (mi sembra) anche grazie alle possibilità tipografiche di TeX.
Ma c'è anche un punto più sostanziale: è uno dei numerosi esempi in cui
si vede come una matematica apparentemente più astratta in realtà
aiuta a esprimere bene concetti fisici basilari.
Ti segnalo il problema a pag. 5-4, che chiede proprio come si
distnguono, tra gli stati di forma (1), quelli intrecciati e qualli no
(la soluzione non è data :-) ).
 
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
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 Elio Fabri
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
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> (la soluzione non è data :-) ).
 
Scusa Elio, ma, ti torna tutto della soluzione che ho dato?
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 altre definizioni che in genere non capisco.
Come puoi immaginare, non conosco le altre definizioni e al momento
non ho una visione decente di come si dovrebbe definire il "massimo
intreccio".
Non posso prometterti che ci penserò, perché ho già un certo numero di
questioni in aria, molto più frivole di questa, che vorrei però
chiudere.
 
Però ... mai dire mai :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 non invarianza, ma non sono riuscito a trovarla.
 
 
 
Non ho letto con attenzione il thread ma circa quindici anni fa avevo sentito che la misura dell'entanglement per sistemi multi-partiti e' un problema di ricerca aperto. Qui il problema e' diverso, ma puo' darsi che sia ugualmente aperto. Ho cercato su Internet (chiave di ricerca "entanglemente measure higher dimension" non virgolettata) e ho trovato questo: 
https://arxiv.org/abs/1503.08495
 (ho dato una scorsa all'abstract).
Magari e' interessante .