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Titolo: xche' il mondo e' matematico?

 poteva seguire uno sviluppo diverso?
Domanda filosofica come poche... E come tale, ha avuto e avra'
innumerevoli risposte diverse.
Ti dico in due parole come la vedo io.
1) Non e' del tutto vero che la matematica sia "autosufficiente".
Certamente non lo e' stata all'inizio, e direi in larga misura fino al
secolo scorso: c'erano molti rami della matematica che traevano stimolo
da problemi intrinseci, ma altrettanti che venivano sviluppati in
risposta a problemi esterni, posti per lo piu' dalla fisica.
La situazione si e' modificata in questo secolo, ma ancor oggi non direi
che la mat. sia completamente autosufficiente.
2) Il punto 1) e' importante anche per questo: credo che l'evoluzione
del nostro cervello sia stata fortemente influenzata dal mondo esterno
in cui l'homo sapiens si e' trovato a vivere; quindi non solo le
capacita' pratiche, ma anche il suo modo di pensare e' stato modellato
dal mondo.
Percio' non e' troppo strano che i prodotti del pensiero (fra cui la
matematica) siano stati "giusti" per interpretare il mondo: un cervello
che fosse "partito per la tangente" sarebbe stato un fiasco evolutivo, e
sarebbe stato eliminato.
3) A un certo punto lo sviluppo del cervello, e quindi del pensiero, e'
divenuto cosi' complesso da essere capace di produrre una mat.
"universale", ma non forse nel senso che intendi tu. Intendo nel senso
in cui e' universale una macchina di Turing: un congegno cosi' ricco e
flessibile, da essere adattabile a qualunque (?) compito.
Ossia la mat. e' ormai capace di essere messa all'opera per qualsiasi
scopo: quando i fisici hanno avuto bisogno degli spazi di Hilbert per la
m.q., li hanno trovati belli e pronti. Se non fossero gia' stati
inventati, lo sarebbero stati per l'occasione.
4) Inoltre non e' detto che ci sia un solo modo di interpretare la
realta': quindi potrei dire che noi pieghiamo l'interpretazione ai mezzi
(anche matematici) di cui disponiamo.
Non c'e' contraddizione con quanto detto in 3): succede l'una cosa o
l'altra a seconda dei casi, e forse del caso (nel senso di casuale).
Newton inventa l'analisi; Einstein trova la geometria riemanniana gia'
pronta; Heisenberg adopera le matrici mentre Schroedinger si serve di
eq. alle derivate parziali, salvo poi dimostrare che le due formulazioni
della m.q. sono equivalenti.
Come avrai capito, non condivido una visione platonica: la vera realta'
e' matematica, il mondo "reale" ne e' solo una vaga immagine.
Ne' una visione alla Spinoza-Leibniz: e' Dio che ci ha dotati della
capacita' di capire il mondo (adaequatio rei et intellectus, armonia
prestabilita).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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 wrote:
Discutevo un giorno sulla questione: quando incontreremo degli
extraterrestri questi avranno sviluppato una matematica uguale alla
nostra ? Se sono scientificamente evoluti avranno anche loro le
funzioni di Bessel ( chiamate ovviamente in maniera diversa ) ? Le
armoniche sferiche saranno le stesse anche per loro oppure loro
descriveranno la natura in modo del tutto diverso ? Andando sul più
semplice, è possibile che per contare essi utilizzino qualcosa che non
ha molto a che vedere coi numeri naturali ? A me pare impossibile ! Se
sono loro a giungere sulla terra con una astronave devono aver
descritto la stessa natura che ci circonda... ma pigreco varrà circa 3
e 14 anche per loro no ? Io in questo senso credo la matematica sia
universale. Che prima o poi qualsiasi forma di intelligenza che si
mette a sviluppare matematica arriverà alle stesse cose, in modi tempi
e nomi diversi ma alla fine il succo sarà lo stesso.
E cioè che l'esame di fisica teorica è difficile !! :))))
ciao
Wentu

 prestabilita).
Spinoza e Leibniz erano persone essenzialmente razionali (Spinoza ha
dimostrato in concreto una coerenza rara, affrontando isolamento e miseria
per rimanere fedele a se stesso, e Leibniz ha dato non pochi contributi alla
matematica) e il loro punto di vista non mi sembra tanto diverso, appunto,
da quello di Platone, anche se si servono del concetto di Dio per esprimere
la medesima dominanza dell'idea rispetto ai suoi prodotti.
Il passo che questi signori hanno fatto è in tutto simile a quello che ho
esposto poco fa: se questa è una proprietà umana, non è forse allora una
proprietà della natura, essendone l'uomo un'espressione? Che poi abbiano
usato una terminologia del loro tempo, che per noi ha perso molto del suo
significato, non cambia il senso intrinseco della loro interpretazione, che
mi sembra invece non affatto obsoleta. Tolto insomma il fumo degli incensi,
che a nessuno di quei tre signori piaceva molto, resta appunto un'idea di
persone che hanno dimostrato notevoli doti di razionalità e di libertà
intellettuale. La prima, a dispetto del linguaggio, è il canale attraverso
cui l'idea, prima o poi, eventualmente dopo anni o millenni, fa
comparire le sue orme sul terreno concreto; la seconda è condizione
necessaria e persino sufficiente per l'espressione ottimale della
comune dotazione creativa.
Forse il loro non è stato o non è un punto d'arrivo (quale mai lo è?)
ma potrebbe essere una tappa significativa del percorso, di cui tenere
conto malgrado la difficoltà o la riluttanza a comprendere un
linguaggio che non è più il nostro.
Il linguaggio, appunto, è solo un'ombra dell'idea che lo genera; fra
l'ombra e l'idea ci siamo noi che dall'idea congegnamo il linguaggio, uno
dei tanti progetti in continua evoluzione proprio perché imperfetti rispetto
all'idea che ne indica la necessità.
Alcune cose diventano antiche e preziose, non vecchie, proprio perché meglio
di altre conservano una particolare vicinanza fra l'idea
e se stesse, sue ombre; acquistano maggiormente la qualità, per così dire,
di incorruttibilità delle idee, perlomeno quando le idee sono come
quella di Platone, che mi sembra decisamente geniale.
Opinioni, come ovvio.
Salve
Maurizio