Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Vi prego: convincetemi che la Massa di un oggetto aumenta...

Qualcuno mi spiega perche' la massa di un oggetto che viaggia a velocita'
prossime a quelle della luce dovrebbere tendere all'infinito?
1)Me l'hanno detto tutti i miei amici che hanno gia' fatto fisica II.
     (Ma l'hanno giustificato con una formula che per quanto ne so io
potrebbero anche interpretare male)
2) E' stata la prima cosa detta alla prima lezione dal mio Prof di Fisica II
     (Ma non ha spiegato il perche'.)
3) Ho chiesto al Prof di fisica I mentre mi faceva l'orale di fisica I (Ero
curioso ed a fine orale l'ho interrogato io  :-).
Io che sto blaterando oscenita' circa la conservazione del momento angolare
"... e dal momento che la massa e' costante per definizione..."
Lui: "In quale caso la massa non e' costante"
Io: "Mah... il Prof di fisica II ha detto che per velocita' prossima a
quelle della luce... bla bla"
Lui "Esatto"
Io "Ma e' un risultato rigoroso? Ne siamo sicuri al cento per cento?"
Lui " Si"
Io :"Ma se la massa aumenta... se la massa tende all'infinito non
genererebbe un campo gravitazionale spaventoso?"
Lui "E' la massa inerziale ad aumentare"
Io :" Ma la massa gravitazionale non coincide con la massa inerziale?
Proprio la relativita'
        di Einstein ha permesso di vedere per bene questa "coincidenza"
prima lo si
        supponeva e basta"
Lui:" Si, diciamo che aumentano solo gli *aspetti inerziali* della massa"
Avete capito che sono un rompiballe e che questo scambio di battute col
prof. non mi ha convinto per niente.
Chiedo ad un amico laureato in fisica e finalmente mi da una risposta che mi
piace un casino: La massa non aumenta! (ole'! Ora la vita ha di nuovo senso
:-)
Si dice cosi' per semplificare le cose a menti ingenue come la mia ma la
massa non aumenta.
Credo abbia anche cercato di spiegarmi per bene la faccenda... ma io ero
cosi' felice della risposta (era quella che volevo sentirmi dire! :-) che mi
sono addormentato felice sulla tastiera :-)
Ora chiedo: c'e' qualcuno che puo' fare luce e convincermi sul perche' la
massa aumenta o meno all'aumentare della velocita'?
Magari questa domanda e' stata fatta mille volte... mi accontento anche di
links... magari l'indirizzo della FAQ di it.scienze.fisica (esiste?)
-Gabriele

 massa aumenta o meno all'aumentare della velocita'?
Dipende da cosa intendi per massa. 
Oggigiorno per 'massa' si preferisce intendere la 'massa invariante' che
(come uno potrebbe sospettare dal nome) non dipende dal sistema di
riferimento e quindi non aumenta (e nella sua invarianza sta tutta la
sua utilita'). Essa era anticamente conosciuta come 'massa a riposo'.
La 'massa che aumenta' e' stato un escamotaggio utilizzato a principio
del secolo scorso per conservare le vecchie formulette newtoniane (per
esempio p = mv) in un contesto relativistico. In sostanza 
"la vecchia formuletta vale ancora, purche' io sostituisca alla massa
una diversa espressione, che aumenta quando aumenta la velocita'
relativa all'osservatore della particella osservata. Al fine di
aumentare il piu' possibile la confusione delle generazioni future di
studenti - e, mi duole dirlo, anche di alcuni docenti - chiameremo
questa diversa espressione con l'identico nome di 'massa'".
Tale escamotaggio e' durato circa un secolo di troppo.
-- 
Morel

-Gabriele
ciao, il sito delle faq non è ancora attivo, lo sarà fra qualche tempo
(spero breve), questa è ovviamente una delle domande regine delle faq,
questo perchè spessissimo si crea una confusione sul concetto relativistico
di massa, non molto tempo fa erano nati vari treads su questo argomento
(anzi ti dirò di più fu proprio la molteplicità dei tread aperti
contemporaneamente a spingerci nella direzione delle FAQ:)). Allora la
situazione della massa che tende all'infinito in relatività non è molto
difficile ma bisogna fare un po' di attenzione ai termini che si usano per
indicare diversi concetti fisici, in maniera piuttosto brutale possiamo dire
che la locuzione "la massa tende all'infinito" sta per l'inerzia del corpo
che si muove a velocità relativistiche aumenta in maniera proporzionale
all'avvicinarsi alla velocità della luce nel vuoto c. Questo fisicamente
significa che se tu vuoi accelerare il corpo m dalla velocità c-2e a c-e
(e=epsilon) devi spendere una energia, ovvero fare un lavoro, che tende
all'infinito mano a mano che e è piccolo e diverso da 0. In questo senso va
inteso il concetto di massa infinita, è solo un modo comodo in fisica per
dire questa cosa, se vuoi come ho detto prima è solo una questione di
mettersi d'accordo su cosa si intende per massa, in generale il trend
moderno è quello di indicare con il termine massa la massa invariante (o
massa propria, chiamala un po' come vuoi) definita dalla diretta
proporzionalità con il modulo del quadrivettore energia-impulso (quantità di
moto), questa definizione toglie ambiguità come quella del caso di oggetti
che si muovono a velocità c come i fotoni. Mi voglio permettere di fornirti
il link al sito di Elio Fabri in cui c'è una simpatica e notevole
discussione su questo concetto di massa che è sicuramente utile:
http://astr17pi.difi.unipi.it/~elio
 . Buon divertimento.
saluti Adriano Amaricci

prossime a quelle della luce dovrebbere tendere all'infinito?
No, e si'.
In realta' la massa NON tende all'infinito, se vogliamo essere
rigorosi. Ma andiamo con ordine.
Conoscerai le trasformazioni di Galileo (quelle che cambiano
riferimenti inerziali). Sono state sostituite dalle trasformazioni di
Lorenz, che tengono conto del fatto che la velocita' della luce e'
indipendente dal sistema di riferimento. 
Ora dobbiamo sviluppare una meccanica che usi vettori con i quali
formulare leggi simili a quelle classiche (es. f=ma).
Ora, proprio la f=ma si puo' scrivere anche f= dp/dt. Ma invece di f e
di p si usano due vettori diversi. Per p si usa, per esempio, un
vettore la cui parte spaziale (esiste anche una parte temporale)
coincide con gamma*m*v. Gamma e' una cosa che dipende dalla velocita'
e da c, la velocita' della luce.
Qui ci sono due strade.
a) gamma*v = un nuovo vettore velocita' (chiamato quadrivettore
velocita')
b) gamma*m = un nuovo scalare massa (chiamata massa relativistica).
La vera enunciazione comporterebbe lo sviluppo del quadrivettore
posizione, che derivato poi rispetto al tempo proprio diventa quello
velocita'.
L'uso della massa relativistica e' fuorviante, e viene usato solo in
ambito di didattica, per spiegare le cose un po' piu' facilmente.
Fatto sta che all'approssimarsi della velocita' a quella della luce
qualsiasi corpo dotato di massa inerziale si oppone al moto con una
forza che tende all'infinito.

 prossime a quelle della luce dovrebbere tendere all'infinito?
Non sono un fisico, ma questo argomento è stato talmente
discusso qui che l'ho capito perfino io ; )
Quella che aumenta non è la massa, ma la resistenza
dell'oggetto al moto.
Questo si verifica a qualsiasi velocità, non solo quelle prox. a c.
Più cerchi di far muovere velocemente qualcosa,
più questo oppone resistenza,
e quando la sua velocità è prox. a c,
la sua resistenza è tale che serve una forza infinita per accelerarlo
ulteriormente.
Ma come si fa a calcolare questa resistenza?
Perchè ad es. negli acceleratori di particelle ne devono
tenere conto per dar loro la giusta traiettoria.
E allora salta fuori la storia della massa.
A ogni accelerazione che subiscono, queste particelle
si comportano come se fossero più pesanti, e quindi
più difficile da muovere, e proprio in base "all'aumento
della loro massa" ci si comporta di conseguenza.
Spero di esserti stato utile.
Ciao
Giorgio

 b) gamma*m = un nuovo scalare massa (chiamata massa relativistica).
Vorrei solo aggiungere un dettaglio che non risulta
esplicitamente da quanto hai scritto. Vale a dire che NON e'
possibile sostituire meccanicamente la massa con la "massa
relativistica" nelle equazioni classiche ed ottenere le equazioni
relativistiche corrette. Per esempio, non e' vero che in
relativita' F=ma con m=massa rel., in primo luogo perche' nella
rel. l'accelerazione non e' diretta parallelamente alla forza.
Bisogna quindi introdurre due masse, la "massa longitudinale" e
la "massa trasversale", solo la seconda delee quali coincide con
la massa relativistica del caso p=mv.
Il caso della massa gravitazionale e' ancora piu' delicato. E'
evidente che tutto questo proliferare di masse rischia solo di
creare confusione ed e' meglio limitarsi ad averne una sola, la
massa invariante, e seguire la strada (a) di cui sopra.
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail
address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 forza che tende all'infinito.
Chiedo a te, ma chiedo a tutti. Perchč con l'approssimarsi a c un corpo
oppone sempre piů resistenza all'accelerazione? Come mai l'inerzia (quindi
la *massa inerziale* :-)) aumenta all'infinito? C'č una ragione fisica per
questo? In uno spazio idealmente vuoto, assolutamente privo di attrito e/o
di influenze gravitazionali esterne i corpi opporrebbero lo stesso questa
inerzia?
Ciao e grazie.

inerzia?
Postulato (a) : la velocita' limite e' c, ossia la velocita' della
luce (300 mila Km/s)
indi se stai a (c-0,0001 km/s) di velocita', e spingi, ti aspetteresti
che il corpo accelera proporzionalmente alla forza applicata. NON e'
cosi'.
Ti devi togliere dalla mente f=m*a, che e' SBAGLIATO (almeno per
velocita' prossime a quelle della luce).
Fisicamente e' una cosa SPERIMENTALE. Per questo sono state introdotte
delle leggi della meccanica diverse da quelle che si fanno al liceo.

la massa relativistica del caso p=mv.
Non ho mai sentito parlare di queste due masse, ma a occhio mi sembra
che la loro introduzione sia sovrabbondante ed inutile e confusionaria
ai fini della teoria.

 ai fini della teoria.
Le trovi introdotte in molti testi, 
p.es
. Resnick "Introduzione
alla R.R." par. 3.5, oppure Goldstein "Meccanica Classica" par.
6.4. Sul fatto che siano superflue ed inopportune concordo: era
proprio quello il mio punto.
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