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Titolo: Recente libro di DeWitt e many worlds theory

    Ciao a tutti,
      sto scrivendo per Mathematical Reviews (American
Mathematical Society) la recensione del recentissimo
libro di teoria dei campi
"The Global Approach to Quantum Field Theory"
(due volumi, circa 1000 pagine in tutto, Oxford Science
Publications 2003).
del celebre fisico teorico Bryce DeWitt
Il libro, nonstandard e difficile per molti versi e' comunque,
a mio parere molto bello per vari aspetti.
La cosa che mi ha colpito e' che DeWitt e' sul libro
dichiaratemente uno strenuo assertore della many worlds
teory e credo che sia la prima volta che tale interpretazione
della MQ viene assunta come quella *ufficiale*
in un libro generale di teoria dei campi quantistica.
Dato che se ne e' parlato spesso sul NG della many worlds e affini,
volevo farlo sapere a chi crede in questa interpretazione
del formalismo (io non ci credo come ho detto varie volte).
Ciao, a tutti
Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html

 
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Ciao
Io penso che il punto non sia tanto quello di credere o non credere ma, come
sempre dovrebbe essere, indicare dei possibili esperimenti che permettano di
scartare tutte le interpretazioni ad eccezione di una (quella giusta...). In
caso contrario, a mio parere, un' interpretazione vale l'altra e
probabilmente nessuna vale qualcosa.
Certo se si fa Filosofia invece di Scienza, allora il discorso cambia.
C'č qualcosa che permetta di affermare che l'interpretazione a molti mondi č
sbagliata o che, per citare un'altro esempio, le particelle virtuali non
esistano realmente?
Ciao
Luca

 
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

 e il gruppo di simmetria dello spaziotempo non e' quello di Poincare'...
Questo suona molto interessante!
Puoi illustrare brevemente questa idea a qualcuno
che ha soltanto i piu' elementari rudimenti di QFT?
Grazie in anticipo,
Paolo Cavallo

in un libro generale di teoria dei campi quantistica.
OK, grazie dell'informazione. Sapevo gia` che DeWitt
sosteneva la MWI, ma effettivamente sorprende anche me
che l'abbia usata come interpretazione ufficiale in un
testo del genere.
Per la cronaca, il termine many-worlds e` stato coniato
da DeWitt, Everett preferiva "relative states" o "universal
wavefunction". DeWitt e Neill Graham hanno curato l'unico
libro mai scritto sulla MWI da Everett (quasi interamente da
lui; 150 pagine di Everett, 64 di DeWitt e una quarantina
di pagine di contributi altrui).
Ciao
Paolo Russo

e il gruppo di simmetria dello spaziotempo non e' quello di Poincare'...
Espanderesti questo tema per piacere?
Premetto che non so niente o quasi di RG.
Il gruppo di Poincaré per me è il gruppo delle trasformazioni sotto
cui le teorie fisiche devono essere invarianti per incorporare la RS.
Come si mette in relazione la simmetria dello spazio-tempo (se c'è,
qual'è?) e l'esistenza delle particelle?
mmm
grazie dell'eventuale risposta

Ciao, rispondo anche a foice.

La costruzione del concetto di particella quantistico e' dovuta
a Wigner. Le particelle in fisica teorica vengono definite
tramite gli operatori di Casimir delle rappresentazioni unitarie
del gruppo di Poincare'. Vediamo cosa vuol dire e come si fa.
Si prende come punto di partenza il fatto che gli stati degli
oggetti fisici che esistono siano descrivibili quantisticamente
con vettori (piu' precisamente raggi) in spazi di Hilbert. Si assume 
successivamente che nello spazio di Hilbert di un oggetto fisico esista 
una rappresentazione unitaria (in realta' basta che sia proiettiva, ma 
poi si vede che nel caso in esame le rappresentazioni sono unitarie)
del gruppo di Poincare'.
L'azione di tale gruppo sugli stati, dal punto di vista passivo, ha il 
significato fisico del cambiamento di sistema di riferimento
inerziale. Tuttal la formulazione fisica deve essere invariante,
per il principio di relativita' sotto l'azione di tale gruppo.
Orbene le particelle sono fiscamente caratterizzate da numeri che non
dipendono dal riferimento inerziale: massa, spin, carica,...
Questi numeri devono essere allora degli invarianti sotto l'azione
della rappresentazione unitaria di Poincare'. Il modo naturale di dire
cio' e' richiedere che tali numeri coincidano con gli autovalori
degli operatori autoaggiunti (ottenuti dai generatori della 
rappresentazione) che commutano con tutta la rappresentazione: questi 
sono  gli operatori di Casimir.
D'altra parte ci si aspetta che il tipo di particella sia determinato 
SOLO da questi numeretti (a parte lo stato specifico in cui essa si 
trova). Quindi una particella e' individuata e descritta
in uno spazio di Hilbert  che e' costituito da autovettori di tutti
gli operatori di Casimir per FISSATI autovalori.
Matematicamente, il fissare i numeretti detti determina una precisa 
rappresentazione irriducibile unitaria del gruppo di Poincare'.
In definitva, la definizione moderna di particella quantistica si ha
assegnando una rappresentazione unitaria irriducibile del gruppo di 
Poincare', assumendo che le caratteristiche intriseche della particella
siano gli autovalori (fissati univocamente in tale reppresentazione)
degli moperatori di Casimir.
Lo spazio su cui agisce la rappresentazione e' lo spazio degli stati 
della particella.
Classificando tutte le rappresentazioni irriducibili di P. si trovano
tutti i tipi di particelle possibili (ma non tutte esistenti in natura!).
Inoltre tale definizione e' coerente con tutta la teoria dei campi
quantistici che si costruisce prendendo spazi di Fock generati dalle
rappresentazioni irriducibili e assumendo l'esistenza di un *unico* 
stato di vuoto invariante sotto il gruppo di Poincare'. In tale contesto 
per esempio nasce il teorema di correlazione spin-statistica...
Il brutto e' che queste definizioni sono rigidissime e si basano sul 
fatto che il gruppo di invarianza sia quello di Poincare'. E' chiaro che
appena si accende la gravita' e si passa dalla relativita' speciale a 
quella generale, il gruppo di Poincare' defunge, lo stato di vuoto
invariante sotto Poincare' (e ancor peggio l'unicita' dello stato di 
vuoto) svaniscono e con loro tutta la costruzione della teoria delle
particelle e dei campi quantistici relativistici (relativita' spaciale).
Esistono nozioni approssimate di particella valide in  campi 
gravitazionali deboli? Forse si, ma che io sappia no.
Tant'e' che in QFT in curved spacetime la nozione di particella e di 
unicita' dello stato di vuoto e' del tutto abbandonata e gli oggetti 
fondamentali diventano gli operatori di campo... ma questa e'
un'altra storia.
Ciao, Valter
