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Titolo: Condensatori

Non riesco a risolvere questo problema:
Un certo oggetto sferico può raggiungere un potenziale massimo di
600kV; una ulteriore carica si disperde attraverso la scintilla che
produce la rottura del dielettrico della circostante aria secca.
Determinare (a) la quantità di carica sull'oggetto e (b) il raggio
dell'oggetto.
Io ho provato a risolvere così il problema:
per il punto (b) ho posto la dV = (rigidità dielettrica aria) * d
e mi sono trovato il  raggio.
Ora provo a considerare la dV = k * q/r, provo a trovare q solo che il
libro ottiene come risltato il doppio di quello che trovo io.
Dove sbaglio?
Grazie a tutti.

 dell'oggetto.
Scusate, mi sorge un dubbio!
La scintilla, cioè la corrente, scoccherebbe verso l'infinito?
tommaso a.
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 La scintilla, cioe' la corrente, scoccherebbe verso l'infinito?
Buona questa :-))
Chiaramente non puo' esserci nessuna scintilla, a meno che non ci sia un
altro conduttore nelle vicinanze.
Si deve allora concludere che non c'e' un potenziale massimo? Non direi.
Quando il campo sulla superficie diventa suff. intenso, si ha una
ionizzazione dell'aria, che produce una scarica, tipo "effetto corona".
Se il conduttore e' positivo, gli ioni negativi si raccolgono sul
conduttore e ne riducono la carica; quelli positivi vengono respinti e
in linea di principio si allontanano "fino all'infinito".
Non direi pero' che questo accada quando il campo arriva alla rigidita'
dielettrica: Secondo me accade prima, e non c'e' una soglia ben
definita.
In questo senso direi che il problema e' piuttosto sballato, dal punto
di vista fisico...
Comunque aspetto altre idee per il fattore 2...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 di vista fisico...
Direi che è tipico di moltissimi libri di testo, che per semplificare troppo
le situazioni negli esercizi determinano situazioni al limite del
non-senso...
Purtroppo una volta mi è capitato anche all'università, in un compito
scritto di Fisica 1...
me lo ricordo bene, perchè persi un sacco di tempo per districarmi dal
paradosso in agguato...
Naturalmente non ve lo diro' mai! Nè vi diro' mai il nome del professore...!
:-)
Grazie per la risposta!
ciao
tommaso

 Quindi allora "ci sarebbe" una corrente verso l'infinito...!
Si', se si potesse dare per scontate certe ipotesi: che il gas e'
omogeneo, neutro, non soggetto ad altre influenze (campi).
Quando in fisica si tira in ballo l'infinito, si sa che in pratica vuol
dire "fino a una certa distanza, piu' o meno grande a seconda delle
circostanze".


 definita.
Sono ovviamente d'accordo, ma vorrei aggiungere che l'interpretazione
teorica di fenomeni di scarica siffatti non mi e' troppo chiara.
La conduzione nei gas viene attribuita prevalentemenete ad elettroni 
liberi ed a ioni positivi (in aria secca N2+, O2+).
La presenza di questi ioni ha varie motivazioni; sono inoltre ben noti 
i processi di ionizzazione secondaria che, in certe condizioni, possono 
fortemente aumentarne la concentrazione.
Sperimentalmente mi pare che non si notino sostanziali differenze tra 
fenomeni di scarica attraverso all'aria di un conduttore con carica 
positiva oppure negativa.
In particolare, quando il campo esterno diventa intenso (ad es. in 
prossimita' di una punta positiva o negativa), si osserva il vento 
elettrico, fenomeno imputabile ad una forte ionizzazione dell'aria.
Ma come si formano tutti questi ioni? 
Se la punta e' a potenziale negativo si ha forse un'intensa produzione 
di ioni negativi N2- ed O2-? Io penso di si', eppure gia' solo sulla
esistenza e stabilita' di ioni gassosi di questo tipo e' difficile 
trovare informazioni attendibili.
-- 
 Elio Proietti        
Debian GNU/Linux

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Infatti, a me e' venuto in mente di giustificarlo nel modo seguente.
Se il conduttore e' carico (-) e siamo a T amb., anche a pochi Volt,
gia' la radiaz. infrarossa potrebbe essere capace di estrarre elettr.
per eff. fotoelettrico. Correggetemi se sbaglio, ma penso che se un
conduttore che ha un lavoro di estraz. di 5 eV (per la riga gialla di
Na), viene caricato a -5 V ed esposto a quella rad., qlc elettrone
dovrebbe gia' venir fuori.
Se il conduttore e' carico (+), allora le molecole di gas che lo urtano
(o che lo sfiorino), sempreche' il potenziale a cui e' caricato sia sup.
al pot. di ionizzazione della molecola, dovrebbero "lasciargli" un el.
(25 V basterebbero anche per He). Posso chiedere un vostro parere?
Ciao
Patrizio
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 Debian GNU/Linux
Un intervento minimale :)
Gli ioni positivi che citi si vedono bene in un comune spettrometro di
massa introducendo aria (secca), in cond. E.I. (Electron Impact), come
anche O2(-), in opportune cond., quidi una certa stabilita', almeno per
"tenersi in piedi", devono averla. Ovviamente, li' siamo in alto vuoto,
p ca. 10^(-10) mB. Tempo fa, avevo sentito che esiste una tecnica spettr.
di massa in cui si opera a p amb., ma ora nn saprei riferire dettagli.
Per quanto riguarda la stabilita', per le specie der. da O2, puo' essere
confortante sapere che esistono composti "salini", come O2(+)AuF6(-) e
K(+)O2(-). Immagino che gli ioni der. da N2, molto meno stab., fungano
tutt'al piu' da mediatori transienti: N2(+) + O2 -> N2 + O2(+) e
N2(-) + O2 -> N2 + O2(-), ma di questa non sono affatto certo, visto che
N2 ha un'aff. el. negativa. Cmq, a quei potenziali e' plausibile che si
formino specie inattese, derivanti da iniziale rottura di N2 e O2 (l'en.
per farlo e' piu' che suff.) e successivi riarrangiamenti, come NO(+),
N3(-), NO2(+), NO2(-), O3(-), ed altri, ovviam., che ora nn mi sovvengono.
Anche per queste ultime specie esistono i corrisp. composti salini.


 Ma come si formano tutti questi ioni? 
Parlo quasi a caso, perche' non ho conoscenze dirette.
Direi che una certa ionizzazione nell'aria c'e' sempre: radioattivita'
ambientale, raggi cosmici...
Poi se l'elettrodo e' negativo ci puo' essere effetto fotoelettrico.
Dopo di che, se il campo e' abbastanza intenso, avrai una
moltiplicazione per effetto degli elettroni accelerati.
Oltre questo non so andare.


Intervengo solo per correggere un mio strafalcione (a volte Murphy e la
sua legge colpiscono :( ).
Evidentemente, il lavoro di estrazione dipende dal metallo, dal suo stato,
etc., ma non dalla freq. della radiazione. Chiedo scusa.
Ciao di nuovo a tutti,


 dovrebbe gia' venir fuori.
Vero niente :-)
Considera prima il conduttore neutro. Allora dal punto di vista di un
elettrone interno, c'e' un gradino di (energia) potenziale di 5 eV che
deve superare per uscire. Unl fotone di 5 eV (ultravioletto) ha appena
l'energia necessaria (soglia fotoelettrica).
Ora portiamo il conduttore a -5 volt. Questo significa che dalla
superficie all'infinito c'e' una variazione graduale di potenziale, e il
gradino di prima diventa un salto iniziale di 5 eV e poi una lenta
discesa di altrettanto: una larghissima barriera di potenziale.
In queste condizioni l'elettrone, ricevendo un'energia anche piccola da
un fotone (infrarosso) potrebbe uscire per effetto tunnel, ma la
probabilita' di superare la barriera sarebbe astronomicamente piccola
... non so dire quanto.
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Ti pregherei, se hai tempo e voglia (e pensi che ne valga la pena) di
riformulare quanto mi hai detto: non ho testi qui che si spingano al
livello della tua spiegazione (per, eventualmente, riuscire a capirla).
Altra cosa (connessa), se diamo al metallo un pot. di -5 V, possiamo dire
che il livello di Fermi si alza di 5 eV? Ovviamente, mi rendo conto che
nn posso chiederti una spiegazione "ad usum Delphini", anche se mi
indicassi dove poter approfondire, te ne sarei cmq molto grato.
Ancora grazie mille per l'attenzione,


 indicassi dove poter approfondire, te ne sarei cmq molto grato.
Direi qualunque libro di fisica dei solidi.
