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Titolo: Solenoide ideale

Ciao
 Questa affermazione:
"Il campo magnetico che si genera all'esterno di un solenoide ideale
percorso da corrente è nullo."
è vera o è falsa?
Il mio libro di testo dice che: se il solenoide è costituito da un certo
numero di spire e  le spire hanno diamtro "piuttosto piccolo", il campo
magnetico che si genera all'esterno del solenoide a causa del passaggio di
corrente è PRESSOCHE' NULLO.
Ma quali sono le caratteristiche di un solenoide ideale? Il fatto che sia
molto lungo rispetto al diametro delle spire?
E perchè il diametro deve essere molto piccolo? (forse perchè i campi
elettrici generati dal passaggio di corrente sono molto deboli?)
E il campo magnetico che si genera in un solenoide percorso da una corrente
di intensità i, come si "distribuisce" nello spazio? (distribuire no è il
termine tecnico, ne avete uno migliore?)
Cioè: è uniforme al centro del solenoide? Oppure è più forte lungo l'asse
del solenoide?
E all'esterno del solenoide il campo è nullo?
Scusate le domande elementari ma i quiz di fisica mi stanno mettendo in
seria difficoltà quest'anno.
Grazie in anticipo, angioletti!
Alessandra

 Grazie in anticipo, angioletti!
Mi ci vedo proprio poco in quella veste :) 
Chissa' che penseresti di me se dovessi fare con me l'esame :-))
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Di nulla
Dan

Per completezza, ecco i risultati del calcolo:
Esamino il campo all'esterno di un solenoide di altezza h = 2d, e raggio R.
Il solenoide e' verticale e immaginato al centro di un sistema di coordinate
cilindriche (i due poli del cilindro sono a z = +/- d). Definisco un
parametro t = d/R = h/(2 R) = altezza/diametro (aspect ratio).
Il campo di demagnetizzazione (che chiamo H) generato dal solenoide
all'esterno, nel piano z = 0 (il piano z = 0 taglia il solenoide a meta',
attraverso il suo centro), e a una distanza dal centro pari a r = R
+epsilon, con epsilon che tende a zero (ovvero proprio appena al di fuori
della superficie di confine), si esprime cosi'
Hz(R,z=0;t) = Kell(-4/t^2)/pi-1/2
dove Kell e' l'integrale ellittico completo di primo tipo, e pi e' pi-greco.
Il campo Hz e' espresso in rapporto al campo all'interno del cilindro.
Se hai un programma per visualizzare la funzione, noterai che il campo
descresce rapidamente all'aumentare dell'aspect ratio t (decresce come
1/t^2), come ti spiegavo nel post precedente.
Bye
Hyper

 è vera o è falsa?
Dipende ovviamente da cosa si intende per solenoide ideale. Il campo
all'esterno e' *rigorosamente* nullo solo per un solenoide *infinito*.
Altrimenti, poiche' le linee di campo devono chiudersi (B e' solenoidale,
ovvero a divergenza nulla), se il solenoide e' finito ce ne saranno sempre
che "si dipartono" dal polo positivo e "rientrano" nel polo negativo,
all'esterno della bobina. E dove c'e' una linea di campo, c'e' campo (va da
se').
Poi, il campo magnetico all'esterno sara' tanto piu' piccolo quando piu'
lungo e' il solenoide rispetto al suo diametro.
Puoi calcolarti quasi analiticamente la distribuzione spaziale del campo
generato da un solenoide finito. Serve pero' un po' di matematica
"avanzata". L'approccio che mi piace e' di considerare un cilindro di raggio
R e altezza h, magnetizzato uniformemente. Calcolando il campo di
demagnetizzazione generato dal cilindro, puoi avere una idea del campo in
tutto lo spazio. In particolare valutare cosa succede al campo appena fuori
dal solenoide/cilindro per un aspect ratio (R/h) che tende a zero. Vedrai
che il campo tende a zero.
Bye
Hyper