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Titolo: esperimento sul moto smorzato

Ciao, dovrei svolgere un esperimento di questo tipo: ho una ruota fissata in
questo modo:
http://www.luxflux.net/artists/duchamp/ruota.jpg
 :)
Nei pressi della forcella c'è una coppia di fotocellule collegate ad un
cronometro il quale misura l' intervallo di tempo fra due (o più,
selezionabili a piacere) passaggi di un traguardo posto sulla circonferenza
della ruota (il traguardo è un piccolo rettangolino in metallo che occlude
le due fotocellule.
Lo scopo dell' esperimento è verificare che la velocità di un punto posto
sulla circonferenza della ruota decresce esponenzialmente nel tempo,
essendo soggetto soltanto (idealmente) alla forza di attrito viscoso dell'
aria. Devo anche calcolare il coefficiente d' attrito k.
La legge con cui la velocità decresce, per un punto materiale, è:
v(t) = v0*exp(-k/m * t) dove v0 è la velocità iniziale, k è una costante
caratteristica del mezzo e m è la massa del punto materiale.
Il dubbio che volevo porvi, nel caso pratico del mio esercizio, è questo: se
io vado a misurare la velocità di rotazione della ruota (ricavandola dal
periodo), e da questa misuro la velocità lineare di un "punto" della
circonferenza...che valore devo dare a m per ricavare k ?

 circonferenza...che valore devo dare a m per ricavare k ?
A mio parere con l'apparato che hai descritto non riesci a ricavare
direttamente il coefficiente d'attrito viscoso del mezzo, ma soltanto un
valore ad esso proporzionale (ricavando alfa = k/m dal grafico delle
misure di velocità in funzione del tempo t), poiché non vedo una
modellizzazione semplice e affidabile sulla base della quale poter stimare
la corretta m equivalente da porre a denominatore della formula dche
esprime lo smorzamento. 
La ruota sarebbe assimilabile, al limite, a N punti materiali in rotazione
(con N molto grande), ma un dispositivo con N punti materiali di massa m'
si comporta diversamente, rispetto all'attrito viscoso, da un dispositivo
con un unico punto materiale di massa complessiva m = N*m'.   
Saluti,
Aleph
-- 
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 circonferenza...che valore devo dare a m per ricavare k ?
Humm dato il sistema in figura io non escluderei l'attrito volvente, che 
non è poco rispetto all'attrito dell'aria.
Detto questo, se ho capito quello che dici,  invece di dare un valore 
alla massa (che teoricamente è fissato dal sistema che hai scelto) devi 
normalizzare rispetto ad esempio al raggio del cerchio che sceglierai 
come base.
Cmq ad occhio e croce la formula è incorretta.
Non tiene conto della "grandezza" del sistema. Dovrebbe mancare un 
parametro in qualche modo legato al momento di inerzia polare rispetto 
all'asse di rotazione.
Tanto per fare un esempio di quello che voglio dire:
quale sistema rallenterebbe prima (considerando una massa distribuita 
uniformemente), un sistema "grande" rispetto a un sistema con raggio più 
piccolo (a parità di massa)?
O meglio, invertiamo il ragionamento, quale sistema si porterebbe a una 
velocità  di rotazione omega fissata con meno energia?

 circonferenza...che valore devo dare a m per ricavare k ?
...
Aggiungo un addendum alla mia precedente risposta.  
In realtà è possibile ottenere una stima (grossolana) di k (trascurando
gli attriti interni alla ruota, otterrai un limite superiore) eseguendo
due esperimenti distinti.
 
Nel primo eseguirai misure di velocità e di tempi con il dispositivo
standard; nel secondo ripeterai le misure previa aggiunta (sul perimetro
della ruota di una massa Dm distribuita in modo omogeneo.
Le due serie di misure, una volta rappresentate su un grafico in scala
logaritmica, ti consentiranno di ricavare i coefficienti alfa e alfa'
(entrambi positivi) dove:
alfa =k/m           (esperimento standard)
alfa' = k/(m+Dm)    (esperimento modificato).
[La seconda relazione è approssimativamente valida nel limite in cui
l'aggiunta della massa Dm non alteri sensibilmente il profilo del
dispositivo, ovvero per masse Dm abastanza piccole]. 
Le due equazioni di sopra costituiscono un sistema lineare nelle due
incognite k e m (massa equivalente incognita associata al dispositivo
sperimentale). 
Risolvendo rispetto a k:
k = [(alfa*alfa')/(alfa-alfa')]*Dm .


 che non č poco rispetto all'attrito dell'aria.
Su questo tema avevo scritto un post il giorno 8, ma non e' mai apparso.
Lo copio qui sotto.
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Io avrei dei dubbi sull'effettivo andamento esponenziale.
Vero che non ci dici com'e' fatta esattamente la ruota, ma a mio
parere il campo di validita' della legge -kv per la resistenza
dell'aria e' estremamente limitato (a piccole velocita').
Domanda: dici che hai preso il logaritmo e poi eseguito un fit
lineare. Ma hai provato a fare un grafico che confronti i dati
sperimentali col risultato del fit?
Quanto e' buono l'accordo rispetto agli errori di misura?
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Ora ho visto che si tratta di una normale ruota di bicicletta, e mi
sento di essere piu' preciso: non credo affatto che l'attrito dell'aria
abbia carattere viscoso (prop. alla velocita').
Specialmente a causa dei raggi.
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Elio Fabri