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Titolo: livelli energetici

se somministro ad un elettrone una energia superiore alla differenza di
energia che c'è tra il suo orbitale e quello successivo, cosa succede?
l'elettrone viene cmq "promosso" all'orbitale superiore? E l'energia in più
che il fotone incidente aveva rispetto alla differenza tra i due orbitali
che fine fa???
Visto che esistono orbitali ben definiti, con energie altrettanto ben
definite, non credo prorpio che solo fotoni con energia uguale alla
differenza tra due orbitali, siano in grado di promuovere il "salto"
energetico.
Grazie da nessuno

 energetico.
Invece è più o meno così, solo che si parla di probabilità: la probabilità
che un fotone venga assorbito e sia causa di un salto energetico dipende da
una serie di fattori, tra cui la distribuzione in energia del fotone,
dell'ellettrone nell'orbitale di partenza e di quello(virtuale)
nell'orbitale di destinazione.
Ciao
Giacomo

nessuno:

Suppongo tu stia parlando di un elettrone in un atomo.
L'elettrone va al livello superiore, la differenza di energia resta al
fotone, che ha percio' minor energia.
Considera per esempio l'effetto Compton: all'inizio hai l'elettrone fermo di
un atomo e il fotone incidente. Alla fine hai il fotone che esce con energia
minore e l'elettrone in uno stato eccitato.
Ciao,
Michele.

 Grazie da nessuno
Ma come, dopo la fatica che ho fatto, nessuno mi ringrazia? :-))
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 differenza di energia di 0.8 eV (urto anelastico).
Perfetto! Era proprio la possibilità di una risposta come la 2) che creava i
miei dubbi! Non mi spiegavo il surplus dove finisse.
Una sola cosa: ma la piccola energia che si prende il fotone (0.8 eV),
implica che la sua fequenza sia minore di quella del fotone incidente?
Precisamente: f=0.8h (f frequenza e h costante di plank)?
Mi daresti una mano sull'altro thread?? :-)
Grazie

 differenza di energia di 0.8 eV (urto anelastico).
Davvero? Quanto sono ignorante, io avrei detto che c'era soltanto
la 1.
Ma cosa succede nella 2? L'atomo assorbe il fotone e riemette un
fotone da 0.8 eV? Ma in che stato va a trovarsi nel frattempo?
Una sovrapposizione di stati con energia non definita?
Grazie da qualcuno, cioe' da me.
Paolo Cavallo

 differenza di energia di 0.8 eV (urto anelastico).
Forse queste cose dovrei saperle... ma in pratica non è così, quindi ti
chiedo delucidazioni... io avrei esposto la possibilità del caso 2) più o
meo in questi termini:
- l'elettrone assorbe il fotone e va a finire in uno stato instabile
- l'elettrone decade al livello inferiore riemettendo un fotone di energia
0.8 eV
Ora, la mia domanda è: queste due formulazioni (la mia e la tua) sono
equivalenti?
A primo acchito vedo subito una differenza in questo "stato instabile":
potrebbe non esistere, quindi potrebbe non essere possibile la trasizione,
mentre nella tua esposizione non c'è traccia di qualcosa che potrebbe
ostacolare la cosa. Capisco eprò che questo non volgia dire molto: potresti
mettere in luce ulteriori differenze (e poi dirmi che il mio modo di vedere
la cosa è sbagliato...), oppure evidenziare come i due approcci siano
equivalenti (spiegandomi magari a cosa equivale la mia osservazione nel tuo
approccio) ... quindi, a te la parola!
Grazie
Giacomo

 0.8 eV
No, di 10.2 eV
Boh..forse non ho capito io!
Ignoratemi se ho sbagliato

 sovrapposizione di stati con energia non definita?
Vediamola cosi'. Il fotone iniziale non sara' esattamente
monocromatico, e avra' una durata finita (possiamo vederlo come un
pacchetto d'onda di estensione longitudinale finita).
Inizialmente atomo e fotone "non si vedono", e non succede niente: il
fotone viaggia indisturbato e l'atomo resta nello stato fondamentale.
A un certo momento comincia l'interazione, e il sistema atomo+fotone
cambia stato. A ogni istante lo stato sara' una sovrapposizione di:
a) atomo in stato fond. + fotone con l'energia iniziale (ev. con
impulso (vettore) diverso)
b) atomo in stato eccitato + fotone con energia 0.8 eV.
Nel tempo i coeff. della sovrapposizione cambiano, fin quando dura
l'interazione; alla fine resta comunque una sovrapposizione; piu'
esattamente, un classico stato "entangled".
Quando andiamo a rivelare il fotone ne misuriamo l'energia, e con
questo otteniamo solo uno dei due stati: a) oppure b) con certe
probabilita'.
Come vedete, in questa descrizione non c'e' traccia di stati intermedi
di nessun genere.
Pero' se si vuol calcolare il processo non si sa come seguire in
dettaglio quello che succede, e si ricorre a tecniche approssimate
(teoria delle perturbazioni).
Per un processo del genere occorre andare al secondo ordine, il che e'
quanto dire un diagramma di Feynman con due vertici.
(A rigore esistono grafici con numero di vertici grande a piacere, ma
per fortuna il grafico piu' semplice da' risultati adeguati per molti
scopi.)
Se si guardano i diagrammi possibili, si vede che in realta' sono due:
1) l'atomo assorbe il fotone portandosi a un qualsiasi livello dei suoi
possibili; in un secondo tempo riemette il fotone, restando nello
stato eccitato.
2) L'atomo emette *prima* il fotone finale, sempre portandosi a un
qualsiasi stato eccitato, e in un secondo tempo assorbe il fotone
iniziale.
La seconda possibilita' viene di solito dimenticata (quando si fanno i
discorsi semidivulgativi) ma e' necessaria per far tornare i conti.
Entrambe hanno in comune che nello stato _intermedio_ l'energia non si
conserva.
Ma questo non e' un problema. Non per una eventuale indeterminazione,
ma per la semplice ragione che l'energia intesa come somma dell'energia
dell'atomo e di quella del fotone *non e' tutta l'energia del sistema*,
quindi non e' obbligata a conservarsi: non e' una costante del moto.
A titolo di cronaca, la formula che si ottiene in questo modo si chiama
di Kramers-Heisenberg.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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From -

 No, di 10.2 eV
Intendevo inferiore rispetto a quello instabile... insomma, va a finire sul
primo eccitato, nell'esempio specifico, perdendo quell'eccesso di energia
che aveva acquistato prendendosi un fotono da 11 eV invece che da 10.2.
Espressa in altri termini, la mia domanda iniziale potrebbe essere la
seguente: è giusto, sbagliato o indifferente dire che un fotone cambia la
propria energia in un'interazione con un elettrone, oppure dire che viene
assorbito (scompare!) e poi ne viene emesso un'altro?
Potrebbe essere una sottigliezza da niente o una cosa molto importante, non
lo so...
Ciao
Giacomo

 Con calma... Tanto vedrai che ci arriviamo pure da qui...
Ci conto...
I due noccioli della questione, per me sono:
- ha senso tutto quel discorso che faccio sullo spettro e.m. in base a
Fourier (fenomeno periodico/spettro discreto, fenomeno aperiodico/spettro
continuo)??
- se ha senso quanto prima, come mai le onde e.m. hanno uno spettro
continuo? Cos'è la frequanza che figura nella relazione di Planck :-) ?
Io ho ipotizzato (pensa che coraggio) che:
- i fotoni hanno singolarmente uno spettro continuo, poichè (almeno) la loro
estensione finita nello spazio li rende fenomeni non periodici (se non
localmente)
- hanno una nergia uguale ad hf (e vorrei sempre capire questa benedetta f
che frequenza è, di quale fenomeno periodico)
- i libri di divulgazione uccidono la fisica (almeno quelli che ho
letto....e come li ho letti io, sicuramente), soprattutto quando promettono
al lettore di risparmirgli ogni ombra di formule
- forse, dico forse, può essere che f sia la frequenza del fotone
nell'intervallo di tempo in cui esso esiste. Mi spiego.....
inizia l'emissione di un fotone e dura x secondi. In questi x secondi ecco
che viene emessa un'onda di frequenza f = E/h, regolare, simile in tutto ad
un'onda monocromatica se non fosse che però ha avuto un inizio ed avrà una
fine. Il fotone magari percorre uno spazio lungo tanto più quanto più lunga
è l'emissione. E così avremo fotoni che è come se avesssero una certa
"lunghezza". Insomma il fotone come "segmento" di un'onda monocromatica.
A questo punto la risposta a tutti i miei problemi (magari fosse così
semplice) potebbe essere: il fotone, le onde e.m. ecc sono onde, hanno una
lunghezza d'onda  ben precisa, ma essendo finite nel tempo sono non
monocromatiche. Sono localmente periodiche, ma globalmente aperiodiche. Nel
tempo in cui esistono hanno una frequanza, una lunghezza d'onda, ecc, ma se
"allargiamo" lo sguardo al passato ed al futuro, ecco che mostrano tutta la
loro aperiodicità  (perdonami se ho osato troppo :-).
E così ha senso parlare di una lunghezza d'onda , ma è chiaro amnche perchè
lo spettro sia continuo!
Grazie

 quindi non e' obbligata a conservarsi: non e' una costante del moto.
Di cos'altro occorrerebbe tenere conto?
Grazie,
Paolo Cavallo

 e/o assorbito *interamente*, mai a pezzi?
Tanto per darti supporto, era quello che intendevo io con il mio lungo e
confuso post: volevo mettere l'accento sul fatto che si era parlato di
"fotone che eprde parte della sua energia", restando sempre lo stesso,
mentre io mi sarei aspettato un fotone che viene completaemnte assorbito e
_un'altro_ fotone che viene riemesso con la differenza di energia.
Ma forse questa distinzione non č poi cosě importante... o o si?
Ciao
Giacomo

 Di cos'altro occorrerebbe tenere conto?
Dell'energia d'interazione.
La stessa cosa del resto succede anche in una teoria classica.
Se hai un campo e.m. che interagisce con una carica, il campo avra'
una sua energia, che si calcola come sai; la carica avra' un'energia
(cinetica, se non e' soggetta ad altre forze).
La somma di queste due non e' costante; ci devi aggiungere un termine
d'interazione.


 Ma forse questa distinzione non č poi cosě importante... o o si?
E' piu' che altro questione di parole.
Se sull'atomo arrivasse un elettrone, giusto come nell'espr.
di Franck-Hertz, che diresti?
Che quello che esce e' _un altro_ elettrone, o lo stesso che ha
cambiato energia?
Ammetto che una differenza si puo' fare, in termini di diagrammi di
Feynman, perche' un elettrone non sparisce mai. Pero' come puoi dire
se quello che esce e' lo stesso che e' entrato, oppure e' quello
che inizialmente era legato all'atomo?
Non e' possibile distinguere.


 Non e' possibile distinguere.
Infatti... però poteva darsi che ammettere che un fotone potesse interagire
parzialmente portasse, in altri mabiti, a risulati contraddittori. In questo
caso sarebbe stato logico concludere che fosse giusta solo l'interpretazione
secono cui il fotone viene assorbito e poi, successivamente, un altro viene
emesso.
In pratica la mia domanda era proprio quella che hai fatto tu: è possibile
distinguere? Nel caso dell'elettrone so (è una parolona...) che non è
possibile. Nel caso del fotone invece?
Ciao
Giacomo

 che non è possibile. Nel caso del fotone invece?
Direi che e' lo stesso.
Qui si tocca il delicato problema dell'identita' (non c'e' solo per le
persone :) ).
Noi siamo abituati a pensare che un oggetto abbia una sua identita',
essenzialmente perche' sappiamo di poterne seguire la storia nel tempo.
Anche se non e' sempre cosi', e non e' sempre facile: probabimente
saprai che Venere anticamente era pensata come due pianeti distinti:
Lucifero ed Espero.
Ma senza divagare, restando alle particelle, il problema e' che al
livello quantistico non puoi "seguire la storia" di una particella.
Al solito, non e' solo questione di scarsa conoscenza, ma di
principio: per seguire la storia occorrono un insieme continuato
d'interazioni, che perturbano pesantemente il sistema. se invece vuoi
produrre un fenomeno semplice, com quelli che abbiamo esaminato, il
sistema (fotone + atomo) va lasciato quanto piu' indisturbato
possibile, altrimenti non sai piu' che esperimento stai facendo.
Percio' tutto quello che puoi dire e': ho visto che inviando sull'atomo
un fotone da 11 eV ne e' uscito uno da 0.9 eV.
Era lo stesso o no? La questione risulta priva di senso, appunto
perche' non le puoi dare un significato operativo, di misure
eseguibili.
Ci sarebbe ancora da dire, sul versante dell'interpretazione della
m.q., ma per ora mi fermo.


 m.q., ma per ora mi fermo.
E' una cosa piuttosto interessante, quindi se ti va di continuare io sono
tutto orec... occhi!
Grazie
Giacomo

 sono tutto orec... occhi!
Il guaio e' che mi sono dimenticato che cosa avevo in mente :-)


 Il guaio e' che mi sono dimenticato che cosa avevo in mente :-)
Non è un problema! Capiteranno senz'altro occasioni di tornarci su...
Grazie per ora
Giacomo