Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: La percezione del tempo in... metri

Salve a tutti.
Ripulendo il mio PC di vecchi files, ho ritrovato un articolo che scrissi
millenni fa (e, ovviamente, mai pubblicato).
E' un po' lungo ma spero che chi avrà voglia di leggerlo lo trovi piacevole.
Sr-i
------------------------------------------------------------
Se definissimo il fluire del tempo come la capacità del nostro cervello di
percepire distintamente eventi consecutivi, una misura di tale livello di
percezione potrebbe essere il massimo numero di eventi che siamo in grado di
distinguere in una data unità di tempo. Già da questa definizione, si
intuisce come organismi diversi possano percepire il tempo in modo diverso e
questo oltre che dipendere dalle loro dimensioni fisiche, ha curiose
ripercussioni sugli aspetti della realtà soggettiva.
Consideriamo ad esempio un organismo A molto semplice, composto da un
sensore S, un cervello C e un nervo N di lunghezza L(A) che li unisce. Il
sensore, stimolato da un evento, invia un impulso elettrico il quale,
attraverso il nervo, raggiunge il cervello.
Il tempo che intercorre tra l'istante in cui l'evento accade a quando A lo
percepisce risulta dalla formula
Relazione (1):    Tempo = T + V L(A) + Vp D
dove:
Vp è la velocità di propagazione dell'evento;
D è la distanza tra il punto in cui l'evento accade ed il sensore S;
T è la somma del tempo di reazione del sensore e del tempo di elaborazione
del cervello;
V è la velocità dell'impulso elettrico attraverso il nervo;
T(A) = T + V L(A) è il tempo minimo che intercorre tra due eventi
consecutivi, distintamente percepiti da A.
A questo punto, poniamo un organismo B vicino ad A. B è identico ad A ma più
piccolo, con un nervo lungo L(B) < L(A).
Usando un ragionamento simile al precedente, T(B)= T + V L(B) è il tempo
minimo che separa due eventi distintamente percepiti da B.
Se consideriamo per semplicità T trascurabile, otteniamo
Relazione (2):    T(B) = T(A) [L(B) /L(A)]
Quindi, se chiamiamo N il rapporto L(A) /L(B), il numero di eventi che B
percepisce in un tempo T (che equivale a T /T(B)) è N volte maggiore del
numero di eventi percepito da A (cioè T /T(B)).
Per fare un esempio, se A e B stanno osservando un filmato in cui un
fotogramma succede al precedente dopo un tempo T(A), A vedrebbe una sequenza
continua, mentre B no, essendo quest'ultimo in grado di distinguere
fotogramma per fotogramma.
Ora, penso sia ragionevole correlare la durata della vita dei nostri due
organismi al loro orologio biologico interno (e quindi alla loro "percezione
temporale" soggettiva, piuttosto che ad un tempo oggettivo). Ciò si potrebbe
tradurre matematicamente dicendo che la vita d B è proporzionale a T(B) e,
usando la relazione (2),
Relazione (3):   Vita(B) proporzionale a L(B)
Inoltre, poiché il peso è proporzionale al volume, la durata della vita
degli organismi A e B è approssimativamente proporzionale alla radice cubica
dei pesi rispettivi.
Come sicuramente saprete, diversi studiosi hanno trovato una relazione
analoga partendo da tutt'altre considerazioni, relative al metabolismo di
mammiferi di diversa grandezza. Siccome sperimentalmente si è osservato per
la maggiorparte dei mammiferi che la proporzionalità non è con la radice
cubica, bensì con la radice quarta, gli studiosi hanno pensato bene di
introdurre nelle loro formule una quarta dimensione "frattale", data la
natura frattale dei vasi sanguigni, dei nervi ecc. dell'organismo dei
mammiferi. Se non erro, formule di questo tipo vengono usate anche per
proporzionare le dosi di farmaci negli studi animali (immagino, ad es.
ricavare la dose letale di una sostanza per un uomo conoscendo la dose
letale della stessa sostanza per un topo).
Premesso ciò, supponiamo ora che X e Y siano due osservatori identici,
sospesi nel vuoto e con un cervello basato su un sistema lineare molto
semplice  (ad esempio una rete di guide riflettenti attraversate da impulsi
luminosi).
X e Y stanno osservando un punto materiale  M in moto rettilineo uniforme
quando, ad un tratto, le loro dimensioni relative cambiano. Nella nuova
condizione, X vede Y più piccolo e con le funzioni vitali accelerate, così
come Y vede X più grande e con le funzioni vitali rallentate. Ma in ogni
caso, sia X che Y continueranno a vedere il punto materiale M muoversi alla
stessa velocità, poiché il loro sistema percettivo è lineare.
Senza tirare in ballo la "Teoria della Relatività" o la conservazione dell'
energia, che richiederebbero conoscenze e tempo che non ho, mi sembra
comunque chiaro che è impossibile modificare le dimensioni fisiche di un
sistema senza che tale modifica si ripercuota sulla dimensione temporale (o,
nel caso di una creatura cosciente, sulla sua percezione del tempo).
Quindi, che succederebbe se qualcuno o qualcosa ci rimpicciolisse alle
dimensioni di un insetto?
Se il nostro organismo resistesse alle ovvie conseguenze fisiche e
biologiche della cosa, probabilmente non sopravviverebbe alla
de-sincronizzazione dei suoi vari elementi funzionali, basati su diversi
sistemi di interazione (ad esempio, gli impulsi nervosi arriverebbero al
cervello molto più velocemente, dato il tragitto più breve di nervi e
sinapsi, mentre la velocità delle reazioni chimiche cellulari rimarrebbe
probabilmente simile).
E se riuscissimo a sopravvivere anche a questo? In tal caso vedremo tutto
quello che ci sta intorno rallentare il proprio ritmo ed un solo giorno ci
sembrerà interminabile. L'ambiente circostante non muterà solo nelle
dimensioni ma anche nei colori: il nostro spettro del visibile si sposterà
infatti verso la regione dell'ultravioletto in quanto anche le lunghezze d'
onda delle radiazioni circostanti saranno aumentate rispetto a noi.
Percepiremo i rumori con una tonalità molto più bassa rispetto a prima e
saremo in grado di udire gli ultrasuoni. La nostra voce, invece, risulterà
agli altri molto più acuta a causa della maggiore frequenza di vibrazione
delle nostre corde vocali, più corte. Il nostro cuore aumenterà il numero di
pulsazioni e. avremo seri problemi con il nostro gatto.

 pulsazioni e. avremo seri problemi con il nostro gatto.
Direi anche con un insetto o con un ragno. E con l'acqua
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Direi anche con un insetto o con un ragno. E con l'acqua
Su questo... concordo ;)
Sr-i
PS: chiedo scusa per l'ovvio errore nella formula (1) nel messaggio
precedente, venuto fuori da un copia/incolla che non ha riconosciuto il
formato delle frazioni. La formula corretta è ovviamente la seguente:
Relazione (1):    Tempo = T + L(A)/V + D/Vp

 fotogramma /t(B) (perché se L(A)=2L(B), allora t(A)=2t(B)).
Certamente, ma rimane il problema se adesso li vede a rallentatore e t(B)
viene da lui percepito esattamente con la stessa durata di t(A) oppure
egli si accorge che il suo t(B) è cambiato ed è diventato la metà, perché
il suo modo di misurare il tempo dipende dagli avvenimenti esterni e non
dal nervo.


 due eventi) ma non la misura del tempo?
Bhè, tutto il mio ragionamento si basa proprio sull'assunzione che se la
nostra capacità di risoluzione temporale (cioè il numero di eventi che
percepiamo nell'unità di tempo) aumentasse, vedremmo il ritmo dell'ambiente
circostante rallentare.
Come ho detto è un'assunzione ma non la considererei troppo astrusa. Ho
visto parecchi documentari di psicologia che legavano la percezione
soggettiva del tempo alla risoluzione temporale degli eventi da parte del
cervello.
In uno paticolarmente interessante veniva fatto notare come in caso di
pericolo (ad esempio se ti accorgi che stai per essere investito da un auto)
molte persone hanno l'impressione di vivere l'evento al rallentatore. Questo
perché il nostro cervello cerca, in quel momento di emergenza, di elaborare
quante più informazioni possibili sull'evento che stiamo vivendo, in modo da
permettere di reagire in tempo. Addirittura, sempre in quel documentario,
alcuni soggetti raccontavano che non sono ricordavano l'azione al
rallentatore ma anche in "bianco e nero" e gi studiosi ipotizzavano che il
loro cervello sacrificava un'operazione complessa come quella
dell'elaborazione dei colori delle immagini, in cambio di una maggiore
quantità di "fotogrammi" da raccogliere nell'unità di tempo.
Non so se ti ho convinto ma, comunque, sono d'accordo con te che questo sia
un argomento molto affascinante e particolarmente insolito.
Trovo interessante che si possa parlare di dilatazioni temporali anche senza
andare in prossimità di un buco nero o a velocità prossime a quelle della
luce. Tuttavia, non essendoci in questo caso formule chilometriche
epta-dimensionali da usare, dubito che l'argomento possa interessare ad
altri frequentatori di questo NG ; )
Ciao
Sr-i

 altri frequentatori di questo NG ; )
E chi lo sa? Può darsi che le formule siano molto più complicate di quelle
necessarie per illustrare la teoria della relatività generale. Lo sapremo
fra 700 anni o giù di lì ;))


 necessarie per illustrare la teoria della relatività generale.
Anche qui concordo! Ci sono anche altre similitudini interessanti: ad
esempio il fatto che il tempo diventa una funzione delle dimensioni (e
quindi dello spazio) e che la velocità della luce non solo rimane costante
indipendentemente dalla velocità relativa dell'osservatore e della sorgente
ma anche se l'osservatore si rimpicciolisse! L'unica cosa che continua a
cambiare nei due casi è la frequenza della luce : )
Grazie ancora per l'attenzione.
Sr-i