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Titolo: densita' di corrente: interfaccia con il vuoto

Salve a tutti,
spero possiate darmi qualche lume su questo problema di
elettromagnetismo classico.
Questa e' la semplice situazione:
Filo metallico di raggio r e densita' di corrente J al suo interno.
Spazio vuoto attorno.
In un articolo di Bohm [D. Bohm and J. Hiley, Il nuovo Cimento, 52A, 3
(1979)], riguardante l'effetto Aharonov-Bohm, compare una frase che mi
e' apparsa a prima vista inquietante. Ve la riporto:
"If we assume that the current density is finite and varies continuosly
through the boundary of the solenoid as it does in the actual physical
situation..."
In sostanza, in questo articolo, si assume che la densita' di corrente
nel filo non sia una costante (spazialmente parlando), e non sia
espressa dalla legge di Ohm J= \sigma E, ma sia invece una sorta di
funzione a campana che si annulla nell'interfaccia metallo/vuoto in
maniera da risultare continua con lo spazio vuoto (dove ovviamente e'
J=0).
Questo ha importanti conseguenze, soprattutto nella diatriba decennale
sull'interpretazione fisica del potenziale vettore, e sull'esistenza
dell'effetto Aharonov-Bohm, argomento in cui e' meglio non impelagarci,
per ora.
Facendo un'analogia fluidodinamica, e pensando che (mi pare) in regime
di flusso laminare, un fluido scorre in un tubo in maniera che sulle
superfici del tubo la velocita' sia nulla, il discorso di Bohm sembra
plausibile.
Vi chiedo: da un punto di vista puramente elettromagnetico, che tipo di
equazioni si potrebbero impostare per risolvere il problema di un
conduttore metallico con interfaccia metallo-vuoto?
E' chiaro che la mia domanda e' da ignorante, nel senso che
probabilmente la risposta e' banale. Tuttavia non so questa risposta.
Grazie
Marco
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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi

Marco
saluti Adriano Amaricci
mannaggia al robot-moderatore:))


 mannaggia al robot-moderatore:))
Concordo pienamente...e' difficile seguire il filo del discorso se passano
giorni e giorni tra post e reply...

con il vuoto.
in effetti ci ho pensto un po' e mi sembra verosimile l'idea di creare un
campo vettoriale che sfruttando la simmetria cilindrica potremo esprimere in
coordinate cilindriche, in modo che sia fatto (intensivamente parlando) a
"campana" asimmetrica: zero fuori dal conduttore, massimo in prossimità
interna della superficie, decrescente verso l'interno; sto descrivendo la
sezione assiale e la direzione radiale. Sfruttando la 4 equazione di
Maxwell, il tensore sigma di conducubilità che è presente nella legge di Ohm
generalizzata, e la simmetria possiamo di certo cavare qualcosa dal buco,
imponendo le condizioni al contorno nulle fuori dal conduttore, il fatto che
il campo soluzione sia raccordato in maniera differenziale non so da cosa
sia garantito; probabilmente possiamo ridurci anche solo sulla direzione
radiale, magari ora vedo....
saluti Adriano Amaricci

Scusate, spero di avere colto il senso della discussione.
Se no, fate finta che non abbia scritto.
Se non sbaglio l'ipotesi di partenza e' che la densita' di
corrente J alla superficie di un conduttore debba essere
zero come in un moto fluido laminare.
Bene, forse la memoria mi sostiene male, ma non mi sembra
che l'ipotesi di cui sopra sia deducibile dalle eq. di Maxwell.
Infatti l'unica eq. che cita la densita' di corrente e'
rot H = j + dD/dT   (d ovviamente derivata parziale)
essa richiede soltanto che (j + dD/dT) sia solenoidale
il che e' vero sia in continua che in alternata anche
alla superficie di un conduttore nel vuoto.
Spero di ricordare bene perche' non ho libri da consultare.
Saluti
Mino Saccone