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Titolo: Fotoni

 
Ciao a tutti.
Ho un dubbio e spero che mi aiuterete.
Suponiamo che io sia in una stanza circolare buia completamente schermata.
al centro della stanza c'è una sorgente che emette ad ogni secondo un lampo
radiazione (supp. nel visibile) isotropa di intensità regolabile. io sono da
una parte vicino alla parete e, ovviamente, vedo questa luce. Vedo un lampo
al secondo.
Ora supponiamo che io abbia bevuto tanto tanto caffè e che possa arrivare a
vedere anche il singolo fotone (o ise preferite mmaginiamo di usare un
detector a stato solido molto sensibile).
Dunque, ora abbassiamo l'intensità della sorgente al minimo, in modo che ad
ogni lampo questa emetta un solo fotone. cioè un fotone al secondo.
la domanda è, io cosa vedo? vedo un lampo al secondo? il fotone arriva
sempre al mio occhio? Immagino che se l'emissione deve essere isotropa ogni
fotone verrà emesso in una direzione casuale (ed ogni possibile direzione è
equiprobabile), quindi anche restando diversi giorni nella stanza dovrei
vedere pochissimi fotoni. Ma non sono affatto sicuro che sia così. E'
così???
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così???
Secondo me sì, ma non so se il tuo occhio è in grado di discriminare
un singolo fotone, molto probabilmente non vedresti nulla perchè la
sorgente è troppo debole.
Rob

 così???
In condizioni umane non vedresti nulla, un singolo fotone è troppo poco 
per essere apprezzato dall'occhio umano.
Se la direzione con cui vengono immessi è poi casuale, un singolo 
fotomoltiplicatore all'interno della stanza non sarebbe più molto utile, 
meglio sarebbe che le pareti della stanza ne fossero ricoperte, in 
questo modo riusciresti a determinare dove il fotone incide e apprezzare 
la distribuzione uniforme con cui ciò avviene.

Questa non è la risposta ...
Credo che entri in gioco la casualità e quindi bisogna attendere
(parecchio) prima che un fotone arrivi ad uno strumento detector.
Stefania

 (parecchio) prima che un fotone arrivi ad uno strumento detector.
Certo, ovviamente dovrai aspettare che il fotone sia emesso nella
direzione sottesa dal tuo angolo solido.
Ma d'altronde il tuo occhio sarà in grado di distinguere un singolo fotone?
Ovviamente se si usa un rivelatore di diversa naturala sua efficienza
potrà essere migliore.
-- 
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 Ma d'altronde il tuo occhio sarà in grado di distinguere un singolo fotone?
Strano come tutte le risposte fin qui date si siano concentrate sul
problema della poca ricettività dell'occhio per il singolo fotone, mentre
la domanda era di ben altro spessore. Come il proverbio del dito che
indica la luna. 
Secondo me l'OP intendeva chiedere ben altro, e cioè: una fonte luminosa
che genera un fotone al secondo, colpirà il rivelatore, posto a una certa
distanza, ogni secondo, oppure no? Cioè: se il fotone ha un range di
direzioni varie possibili, le seguirà tutte contemporaneamente ogni
secondo, oppure bisogna aspettare, magari dopo un millennio :-), che la
direzione seguita dal singolo fotone colpisca _precisamente_ il rilevatore?
-- 
Le galassie stanno allontanandosi dalla terra a
100.000 km al secondo. Cosa pensate sappiano che noi ignoriamo?
Linux Suse 9.2 user n. 367009

 direzione sottesa dal tuo angolo solido.
Questo e' il conto che ho fatto sopra, ma non e' la fine della
storia...
Esattamente cosi' la pensava Einstein, il quale parlava di
"Nadelstrahlung" (radiazione aghiforme). Pero' sbagliava...
Supponiamo che in due punti diversi, alla stessa distanza di 2 metri,
disponiamo non due rivelatori, ma due specchi, che rimandano il fotone
a uno stesso rivelatore.
Domanda: quanti fotoni contera' il rivelatore?
Risposta ingenua: il doppio!
E invece no: se la disposizione e' esattamente simmetrica, il numero
di fotoni rivelati non sara' il doppio, ma il quadruplo.
Se invece modifichiamo leggermente la geometria, in modo che i due
percorsi sorgente-specchio-rivelatore differiscano per mezza l.
d'onda, il rivelatore *non vedra' nessun fotone*.
E giocando con la differenza di cammino possiamo ottenere qualsiasi
risultato intermedio.
Questo (che e' un fatto sperimentale) ci obbliga ad ammettere che il
fotone percorre contemporaneamente i due cammini, che possono essere
separati di metri.
E c'e' di piu': giochi del genere si fanno quotidianamente, con
apparati detti "interferometri", con separazioni non di metri, ma di
centinaia di metri e perfino di migliaia di km.
E' questa la larghezza di coerenza di cui parlavo in altro thread:
dobbiamo ammettere che i fotoni che arrivano da sorgenti astronomiche
lontanissime abbiano larghezze di coerenza di migliaia di km, perche'
la VLBI (very long base interferometry) funziona.
 
-- 
Elio Fabri

direzione seguita dal singolo fotone colpisca _precisamente_ il rilevatore?
Secondo me non hai colto la risposta: quando ci si approccia alla
fisica spesso si astrae dalla condizione sperimentale concreta che,
talvolta, è tutt'altro che marginale.
Se una fonte genera un fotone al secondo e io pongo un rivelatore a
una certa distanza in una certa direzione, io vedrò una quantità di
fotoni al secondo proporzionale all'angolo solido sotteso dal mio
rivelatore.
Beninteso se il mio rivelatore è in grado di apprezzare una intensità
così bassa.
Altrimenti uno si mette a fare l'esperimento, non vede nulla, e trae
conclusioni sbagliate...
Ora però mi sorge un dubbio: questa cosa che mi suona plausibile per
un fotone di alta energia (ad es. un gamma emesso da qualche sorgente
radioattiva) ha ancora senso se scendiamo a lunghezze d'onda del
visibile?
Ha senso sperimentale in tal caso parlare di emissione di singoli
fotoni?
Rob

 Elio Fabri
Sono molto ingenua ... perché il quadruplo?
Ammettiamo che un'onda e.m. arrivi su un'antenna Yagi a due elementi in
fase. L'aumento del segnale sarà circa il doppio perché si ha quasi
la somma di due segnali.
Se i due elementi della Yagi sono sfasati di 180 gradi, ovviamente il
segnale sarà zero.
Il comportamento dei fotoni non dovrebbe essere lo stesso?
Stefania

 Il comportamento dei fotoni non dovrebbe essere lo stesso?
Metto insieme le risposte a questi due post, perche' la parentela e'
evidente.
Sono stupito, Stefania: conosci le antenne Yagi?
La domanda e' eccellente, e mi ricollega - come ho gia' scritto - al
post di Josef K.
Il "segnale" in un'antenna e' la corrente indotta dal campo e.m., ed
effettivamente con due antenne avrai segnale doppio.
Ma vediamo la cosa in termini energetici: corrente doppia significa
potenza quadrupla, e dato che per una certa frequenza i fotoni hanno
tutti la stessa energia, il numero di fotoni ricevuti per unita' di
tempo si quadruplica anch'esso.
Come ho detto sopra, in questo caso non stiamo certo lavorando
con singoli fotoni; ma il risultato e' lo stesso.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 migliaia di chilometri piu' in la'. Ho capito bene ?
Ecco che succede a essere onesti :-)
Ora per tenerti buono mi tocca fare un discorso parecchio piu'
complicato...
La descrizione quantistica di un'onda radio in effetti non si fa con
singoli fotoni, ma con "stati coerenti".
Uno stato coerente e' una sovrapposizione di stati con 0,1...n,...
fotoni, cosi' costruita che sia ben definita la fase del campo
elettrico associato.
Infatti tra numero di fotoni e fase del campo c'e' una rel. d'indet.,
per cui se il numero di fotni e' noto (autostato di questa
osservabile) allora la fase e' del tutto indeterminata, e se si si
vuole una fase ben determinata, il numero di fotoni deve avere una
dispersione poissoniana.
Pero' il fatto che si possa avere insieme ben definita la fase su
_entrambe_ le antenne, assicura che lo stato del sistema di estende su
tutta la distanza tra le antenne, ossia che ciascun fotone non e'
localizzato meglio dell'estenzione dell'interferometro.
Quindi le prove sperimentali ci sono; solo che sono prove di una
teoria ben piu' complessa che la semplice m.q. di una particella.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Elio sei un mostro ...!!!  Hai sempre ragione ...
A questo punto però mi sorge un dubbio "fotonico".
Se riflettiamo i due fotoni in modo che siano in fase, quale magia
anti-Lavoisieriana avviene perché da due fotoni in partenza ne
contiamo 4 in arrivo?
Stefania

un'antenna rivela un _campo_, ossia uno stato coerente di molti fotoni.
Infatti pensavo proprio al problema di cui parli per le onde radio, ma
pensandoci bene in effetti l'energia del visibile è sufficientemente
alta perchè l'esperimento abbia senso.
Rob
-- 
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 contiamo 4 in arrivo?
Me lo dovevo aspettare :-))
Lavoisier non c'entra, ma la conservazione dell'energia si'.
Non c'e' dubbio che se la sorgente ha emesso 100 fotoni, in qualche
posto dovremo trovarli, e in tutto resteranno sempre 100.
Se aggiustiamo le cose in modo che in qualche punto ne arrivino
di piu', ci sara' un altro punto dove ne arrivano di meno.
Pero' non e' facile capire questo senza considerare esempi specifici,
in cui si esamina in dettaglio la disposizione sperimentale e si guarda
dove possono arrivare i fotoni.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
No invece la risposta è chiara e credo che si possa capire con il
fenomeno dell'interferenza.
Stefania

 fenomeno dell'interferenza.
Mi fa piacere.
Ti segnalo comunque
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip
Si tratta del testo di una mia lezione di due anni fa a una scuola di
storia della fisica, intitolata "Nascita e sviluppo dell'idea di
fotone".
Dato che non ho capito bene a che punto di studi stai, potrebbe darsi
che non sia tutta alla tua portata; ma la seconda parte dovrebbe
esserlo abbastanza, ed e' strettamente attinente alle cose di cui
abbiamo parlato.
In particolare alle "stranezze" dei fotoni, ai paradossi
"lavoiseriani", ecc.
-- 
Elio Fabri