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Titolo: Entanglement (domanda semplice)

Scusate  la domanda banale ma come se fa in pratica a vedere
se lo spin di due particelle è in accordo se quando si fa un misura
su una particella la funzione d'onda collassa e l'entanglement scompare?
grazie.


L'entanglement scompare ma l'autostato in cui collassa la seconda 
particella dipende dall'autostato in cui e' collassata la prima.
Quindi si puo' controllare la correlazione fra le due misure.
Per come capisco io le cose, l'ordine delle misure (quale particella si 
misuri per prima) non ha importanza: le correlazioni osservate devono 
essere identiche.
Non ho studiato questo tema fino in fondo ma so che c'e' una 
caratteristica importante che permette di distinguere l'entanglement 
dalla semplice correlazione: se lo spin di due particelle e' "entangled" 
la correlazione si osserva facendo la misura di spin in qualunque base, 
mentre per semplice correlazione questo non e' vero.
 
Se intervengono altri piu' esperti potrebbero essere piu' precisi suglu 
ultimi due punti.


La misura dell'entanglement è uno dei problemi più rilevanti nella informatica quantistica. Il problema grosso e che non esiste nessuna misura universale in grado di fornire direttamente il valore dell'entanglement* di un sistema. 
 
Ovviamente se si conosce qualcosa dello stato realizzato è possibile progettare una misura in grado di fornire informazioni dirette sull'entanglement (ci ho scritto diversi lavori sopra). 
 
 
Se dello stato non si conosce nulla l'unica cosa è provare a ricostruire tramite misure (notare il plurale) la matrice di densità e da questa ricavare l'entanglement. Ovviamente essendo le misure proiettive, per un tale approccio si deve essere nella condizione di avere multiple copie del sistema stesso.
 
 
 
* In realtà questo non è vero ed è teoricamente possibile osservare direttamente la 2-Renyi entropy che è una misura dell'entanglement per stati puri ed è connessa alla purezza dello stato ridotto. Ma la misura è estremamente complessa e mai sinora realizzata (per quel che ne so).


Mi sa che non hai afferrato: non si cerca di capire in che stato era _ognuna_ delle particelle "prima" della misura: non interessa.
 
 
 
 
Ma osservi che se misurando lo spin della particella A viene "up", allora una misura dello spin dell'altra, B, dara' sicuramente "down"; che cio' non e' dovuto al caso lo vedi ripetendo moltissime volte lo stesso esperimento (particelle "preparate" sempre nello stesso modo): in tutti i casi se A e' up B e' down o viceversa. E' come se marito e moglie venissero fermati in luoghi diversi e ad ognuno venisse chiesto se in quel momento si sente "su" o se si sente "giu'" e si constatasse che tutte le volte che lui risponde "su", la moglie risponde "giu'" e che se lui risponde "giu'" la moglie risponde "su".
 
L'aspetto misterioso e' relativo al fatto che:
1. Non si sono messi d'accordo prima (tipo a casa, prima di uscire).
 
2. La risposta: "su" o "giu'" non corrisponde ad alcuno stato emotivo o ad alcun pensiero o ad alcun ricordo che ognuno dei due aveva dentro di se prima della domanda: la risposta di ognuno di essi e' totalmente casuale!
 
--
Wakinian Tanka

 
 
Qui aggiugnrei (come ho gia' scritto nel mio post) che si ha una 
correlazione anche se la misura viene fatta in un'altra base. Se per 
esempio scegliamo la base "destra-sinistra", ogni volta che lo spin 
della particella A viene "destra" quello della particella B viene 
"sinistra".

2. La risposta: "su" o "giu'" non corrisponde ad alcuno stato emotivo o ad alcun pensiero o ad alcun ricordo che ognuno dei due aveva dentro di se prima della domanda: la risposta di ognuno di essi e' totalmente casuale!
 
C'è un onda che le lega ma che non vediamo, sarà piccola, forse o molto grande
ma qualcosa di fisico deve esserci.
 
Grazie per la risposta per me comprensibile. :-)
 

2. La risposta: "su" o "giu'" non corrisponde ad alcuno stato emotivo o ad alcun pensiero o ad alcun ricordo che ognuno dei due aveva dentro di se prima della domanda: la risposta di ognuno di essi e' totalmente casuale!
 
C'è qualcosa che non vediamo, sarà qualcosa si molto piccolo, forse o molto grande


 Wakinian Tanka

 Ma è falso affermare che questo non interessi. 
 
In generale, e' certamente falso, come dici, ma mi riferivo al caso particolare soltanto.
 
--
Wakinian Tanka

 
 
 
Pero' qui sono curioso. Perche' e' importante la condizione di traccia nulla?
 
 
 
 
Mi sembra che se vedo correlazione misurando gli operatori A1 e A2, entrambi a traccia nulla (indico con A1 un operatore che agisce sul sottospazio della prima particella e A2 sulla seconda), dovrei vederla anche con gli operatori A1' = A1+a1, A2' = A2+a2, con a1 e a2 costanti diverse da zero. A1' e A2' mi sembrano autoaggiunti se lo sono A1 e A2, cioe' mi sembra tutto torni. Ma magari la condizione di traccia nulla e una cosa piu' sofisticata.

 "sinistra".
Questo mi fa pensare che tu stia pensando a elettroni, non a fotoni.
Potrei modificare tutto quello che ho scritto per adattarlo a sistemi
di due elettroni, ma non mi sembra necessario.
Quando si parla di "qubit" si possono intendere fotoni, elettroni, ma
anche molti altri oggetti.
La parte sperimentale varia, ma i concetti teorici di partenza sono
gli stessi.
 
-- 
Elio Fabri


No, questo è un discorso generale che non si limita alla realizzazione sperimentale tramite elettroni (come tu mi sembri pensare). Anzi gli esperimenti di entanglement sugli elettroni sono pochi  in quanto questi interagiscono con tutto quello che li circonda e tendono subito a decoerentizzarsi (e, come conseguenza a perdere l'entanglement). 

 
 
 
 
Secondo me questa affermazione e' ascientifica (e sottolineo la a in "ascientifica"). Lo dico piu' ad intuito che come frutto di un ragionamento, e altri frequentatori dell'ng potrebbero forse esprimere critiche piu' precise. Per esempio mancano due cose: come potrebbe essere rivelata quest'onda? Che proprieta' avrebbe? 

...
 
Ma lo stato di una particella puň essere cambiato anzi impostato in modo da avere come misura un risultato conosciuto ?
(altrimenti dov'č la comunicazione immediata senza limiti di spazio di cui si legge?)
 

 Grazie per la risposta per me comprensibile. :-)
 
Grazie a te per il feedback :-)
 
--
Wakinian Tanka 

 Mi sembra che se vedo correlazione misurando gli operatori A1 e A2, entrambi a traccia nulla (indico con A1 un operatore che agisce sul sottospazio della prima particella e A2 sulla seconda), dovrei vederla anche con gli operatori A1' = A1+a1, A2' = A2+a2, con a1 e a2 costanti diverse da zero. A1' e A2' mi sembrano autoaggiunti se lo sono A1 e A2, cioe' mi sembra tutto torni. Ma magari la condizione di traccia nulla e una cosa piu' sofisticata.
 
Seguendo il tuo linguaggio la correlazione di A1' A2' è
<A1'A2'>=<A1A2>+<a1 a2> 
ed è quindi diversa rispetto ad <A1'A2'>
E questo ti crea dei problemi quando vai a scrivere la matrice di densità ecc. ecc.

 classici.
 
Intendi che un sistema classico puo' comportarsi come ho descritto sopra?
Ovvero:
 
 
1. La misura, sulla porzione del sistema che si trova nel punto A, di una certa proprieta' che puo' assumere solo due valori (che chiamo 0 e 1) fornisce o 0 o 1 con la stessa probabilita' (50 e 50) e in modo totalmente casuale, come l'esito del lancio di una moneta non truccata (testa o croce) e lo stesso per la porzione che si trova nel punto B, distante L da A.
 
2. Le misure su A e B sono correlate: tutte le volte che A = 0, anche B = 0,e tutte le volte che A = 1, anche B = 1 (o anticorrelate: A=0 => B=1; A=1 => B=0).
 
 
3. Anche se questo non lo avevo detto, le due misure possono essere eseguite in sequenza, ad una distanza temporale Dt, con Dt < L/c. Non lo avevo detto ma non avendo specificato l'intervallo temporale Dt tra le due misure se ne deduceva che era arbitrario e che quello che avevo scritto valeva in generale indipendentemente da questo.
 
Come si realizza un sistema classico del genere?
 
--
Wakinian Tanka

 E questo ti crea dei problemi quando vai a scrivere la matrice di densità ecc. ecc.
 
 
Ok, adesso e' chiaro - correlazione indipendente dalla coppia di operatori. Immagino che A1 e A2 pero' debbano essere lo stesso operatore agente su spazi diversi (cioe' la stessa combinazione delle matrici di Pauli) altrimenti non torna nulla. E poi ovviamente intendevi "diversa rispetto ad <A1A2.>"

Secondo me questa affermazione e' ascientifica (e sottolineo la a in "ascientifica"). Lo dico piu' ad intuito che come frutto di un ragionamento, e altri frequentatori dell'ng potrebbero forse esprimere critiche piu' precise. Per esempio mancano due cose: come potrebbe essere rivelata quest'onda? Che proprieta' avrebbe? 
 
Era solo una supposizione.
Se non si mettono d'accordo prima , una volta allontanate di chilometri come fanno a comunicare
se non c'è qualcosa di fisico che le lega?
 


Sistema composto da due sottosistemi entrambi di dimensione 2
 
Operatore A definito sul Primo qubit e operatore B definito sul Secondo Qubit
Entrambi gli operatori hanno traccia nulla e definiscono nel proprio Qubit un set completo ortonormale 
Assumo
 
A|0>=-|0>
A|1>=|1>
B|0>=-|0>
B|1>=|1>
 
Stato Quantistico massimamente entangled
 
|ent>=(1/sqrt{2})(|01>+|10>)
 
(il primo numero si riferisce al primo qubit e il secondo al secondo qubit)
 
Realizzo una prima misura di AB su |ent> ed ottengo, ad esempio -1 sul primo qubit ed 1 sul secondo qubit.
Il nuovo stato del sistema sarà
 
|ent1>=|01>
 
tutte e misure successive che farò mi daranno sempre -1 sul primo qubit ed 1 sul secondo qubit.
 
Stato classico misto (molti chiamano questi stati "quantum classical state")
 
|cla>=(1/2)(|01><01|+|10><10|)
 
Stato perfettamente separabile. Tutte le misure di entanglement danno zero.
 
Realizzo una prima misura di AB su |cla> ed ottengo, ad esempio -1 sul primo qubit ed 1 sul secondo qubit.
Il nuovo stato del sistema sarà
 
|cla>= |01><01|
 
tutte e misure successive che farò mi daranno sempre -1 sul primo qubit ed 1 sul secondo qubit.
 
Come li distinguo?
 
 
E per questo che il teorema di bell prende in considerazioni due operatori a traccia nulla distinti sul primo qubit (A1 ed A2) e due distinti sul qubit (B1 e B2) e ricava la sua disequazione
 
|<A1,B1>+<A1,B2>+<A2,B1>-<A2,B2>| <= 2   (<= sta per minore o uguale)
 
 
che deve essere soddisfatta da tutti gli stati classici ma che può essere violata da quelli quantistici entanglati. Notare "può" e non "deve". Se lo stato entangled e misto si può avere il caso di stato entangled che non viola la diseguaglianza di Bell.


Secondo me e' possibilissimo. Stai descrivendo un sistema classico con variabili nascoste: se fai solo le misure da te descritte non c'e' modo di distinguere un sistema in cui la distribuzione "in modo totalmente casuale" sia determinata al momento della misura da un sistema in cui la distribuzione e' pre-determinata ma da te non conosciuta (variabili nascoste).

Il giorno domenica 23 luglio 2017 12:15:02 UTC+2, Eugenio Belli ha scritto:

Integrando la risposta di Marco Giampaolo, l'entanglement fra due particelle o due fotoni puo' avere origine in leggi di conservazione. Mi rimetto a M. G. o a Elio Fabri per un esempio piu' preciso, io per il momento ne faccio uno non molto dettagliato (e che potrebbe anche essere impreciso: ma credo l'idea sia giusta).
 
 
 
 
Supponiamo che un atomo decada da uno stato eccitato emettendo due fotoni; supponiamo inoltre che decadendo il suo momento angolare totale decresca di una unita' e che il momento angolare sia quantizzato in queste unita' (non consideriamo in questo momento cosa siano esattamente queste unita'!). Allora questa unita' dovremo trovarla nei due fotoni (legge di conservazione), ma puo' solo essere (quantizzazione) che uno ne abbia una e l'altro zero. 
 
 
Se la legge di decadimento dell'atomo non assegna precisamente a uno dei due fotoni l'unita' di momento angolare, questi vengono emessi in uno stato entangled: una sovrapposizione di due stati - in uno stato un fotone possiede l'unita' di momento angolare, nell'altro stato la possiede l'altro.
 
 
Come detto, l'esempio e' impreciso e potrebbe contenere delle affermazioni errate. Ma credo l'idea che l'entanglement sia a volte (forse sempre???)conseguenza di leggi di conservazione sia giusta.

 (altrimenti dov'č la comunicazione immediata senza limiti di spazio di cui si legge?)
 
Si' che si puo' impostare lo stato di una particella in modo da avere come misura un risultato conosciuto. 
 
Ma questo non e' rilevante per la comunicazione: attraverso la misura di una particella di una coppia "entangled" non si verifica alcuna comunicazione. Esiste anche un teorema a proposito, il "no communication theorem".

 se non c'è qualcosa di fisico che le lega?
 
Qui invece non sono d'accordo. Hai scritto "qualcosa di fisico deve esserci." e questa e' una affermazione, non una supposizione. 
 
Su queste cose ho pensato praticamente nulla, quindi prendi il seguito con beneficio di inventario. 
 
 
 
Bisogna distinguere il collasso della funzione d'onda (nel quale la seconda particella della coppia entangled collassa in un autostato se la prima viene misurata) dalla trasmissione di informazione (le misure sulla seconda particella danno risultati dai quali si puo' sapere se e' stata fatta o no una misura sulla prima particella).
 
Per quanto riguarda il collasso della funzione d'onda, nessuno, per quanto ne so io, ha mai proposto un meccanismo (testabile) attraverso il quale questo si propaghi nello spazio. Io ho studiato solo la mecc. quantistica non relativistica ma diciamo che una notizia cosi' clamorosa la avrei sentita.
La teoria che conosco io funziona anche senza questo meccanismo.
Per quanto riguarda la trasmissione di informazione, questa non c'e' (no communication theorem, a cui mi sono riferito in un altro messaggio).
 
 
 
Nota che il collasso istantaneo della funzione d'onda si verifica anche senza entanglement. Se considero una particella la cui funzione d'onda ha una certa estensione spaziale, una volta che ho fatto la misura delle posizione di questa particella, la probabilita' di trovarla in un posto diverso e' istantaneamente uguale a zero.
Da quello che so io, non c'e' modo di generare paradossi relativistici usando questo fatto (su questo punto magari si puo' discutere ulteriormente).
 
 
Puo' essere che una comunicazione esista (anche se la teoria e' - per quanto ne so io - logicamente consistente anche senza comunicazione). La cosa secondo me ascientifica e' dire che *deve* esistere (o che deve esistere qualcosa di fisico che fa propagare il collasso).

La cosa secondo me ascientifica e' dire che *deve* esistere (o che deve esistere qualcosa di fisico che fa propagare il collasso).
 
L'ho detto dopo aver letto un articolo che parlava di spazio quantizzato,
pensavo che i quanti di spazio potessero trasmettere informazioni
gli uni agli altri.
Non avevo capito che il fenomeno può verificarsi senza nessuna comunicazione
fra le particelle perchè per riutilizzare la metafora 'si mettono d'accordo prima'.
 
grazie per il tempo che mi hai dedicato.
 

 Puo' essere che una comunicazione esista (anche se la teoria e' - per quanto ne >so io - logicamente consistente anche senza comunicazione). La cosa secondo me >ascientifica e' dire che *deve* esistere (o che deve esistere qualcosa di fisico >che fa propagare il collasso).
 
 
 
Se si accetta l' ipotesi di non localita' (quindi tanto per cominciare scordiamoci di entita' puntuali), il collasso della funzione d' onda riguardante due fotoni o elettroni entangled non e' dissimile dal collasso della funzione d' onda di un singolo elettrone durante la misurazione di una sua caratteristica.
Il problema concettuale rimane sul collasso della funzione d' onda.
 
Ciao
Lino  

Ma questo non e' rilevante per la comunicazione: attraverso la misura di una particella di una coppia "entangled" non si verifica alcuna comunicazione. Esiste anche un teorema a proposito, il "no communication theorem".
 
Ok e quindi, per la domanda sopra, se ho capito bene  la risposta sarà che devo spedire un'altra coppia di particelle entangled
giusto?
 
Grazie.

Come detto, l'esempio e' impreciso e potrebbe contenere delle affermazioni errate. Ma credo l'idea che l'entanglement sia a volte (forse sempre???)conseguenza di leggi di conservazione sia giusta.
 
Quindi si potrebbe dire (semplificando) che i due fotoni si mettono d'accordo prima.
Se è così non vedo più dove sia il mistero che credevo ci fosse.
 
Credevo le particelle entangled cambiassero le proprie caratteristiche a distanza
in modo complementare e che modificandone una l'altra anche a grande distanza si adeguava.
 
Se invece le due particelle nascono già una lo specchio dell'altra non capisco
perchè si legge di 'trasmissione di informazioni ad una velocità infinita (superiore alla luce)'
o di 'teletrasporto quantistico.'
 
 
Grazie ancora.

 o di 'teletrasporto quantistico.'
 
Che non ho mai studiato ma c'e' un punto cruciale di cui ho letto e 
considero sicuro: per farlo avvenire bisogna trasmettere informazioni 
sufficienti attraverso un canale classico.
 
Per concludere: sono un po' confuso sul punto al quale e' arrivato il 
thread. Mi pare di aver contribuito io stesso alla confusione. Forse un 
modo per uscire dalla confusione e' il seguente: parti dal post di Elio 
che e' sufficientemente completo e rigoroso. Se c'e' qualcosa di non 
chiaro, chiedi.
 
---
Diese E-Mail wurde von Avast Antivirus-Software auf Viren geprüft.
https://www.avast.com/antivirus
 

 Grazie ancora.
 
Ciao
 
Marco

 
 
 
Non credo che il teorema si applichi al caso di particelle 
(originariamente entangled) che sono gia' state misurate, perche' 
l'entaglement non c'e' piu'.
Si applica al caso di particelle entangled che devono ancora essere 
misurate: la misura di una particella non cambia nulla della 
distribuzione statistica delle misure dell'altra; quindi misurando una 
particella non si puo' dire se (per esempio) l'altra sia stata misurata 
o meno.
 
Comunque in questo thread un po' frammentato sto facendo un po' di 
confusione anche io ... non so piu' quello che abbiamo chiarito e cio' 
su cui le cose sono rimaste confuse.


 Marco
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 Wakinian Tanka
 
 
Casuale ma collegata, alla faccia di Einstein. Vero che non trasmette informazione (per quanto si potrebbe trasmettere l'estrazione del Lotto, in teoria)na l'azione a distanza è certa.
 
Vuoi vedere che ogni entanglement si crea un proprio wormhole?
 
Ora che sono riusciti a trasmettere gruppi di atomi entangled, si potrebbe tentare di scoprirlo?
 
 
I womhole sono solo teorici, ma se se ne scoprisse uno chissà, si potrebbe stabilizzarlo e ingrandirlo.... è la via per l'infinito spaziotempo sarebbe aperta.
 
ernesto

 
 
Secondo me la questione è più semplice (si fa per dire).
Non c'entrano i wormhole.
Semplicemente il fattaccio non avviene nello spazio-tempo.
Questo non-luogo fatto di pura energia (?) è ovviamente al di fuori 
della nostra comprensione.
Essendo gli esseri umani un po' i figli dello spazio-tempo.
 
Non sono solo io, da gnurante, a pensarla così.
Io mi sono limitato ad intuirlo riflettendo sull'esperimento.
In particolare uno recente che aggiunge qualche variabile che ora mi sfugge.
Poi ho appreso che la pensano così anche esperti.
 
Se questo fosse vero...
Significa che questa energia "concentrata" viene traslata in qualche 
modo nello spazio-tempo.
E penso che comprendere tale meccanismo possa realmente aprire le porte 
a possibilità fantascientifiche.

 della nostra comprensione.
 
E` comprensibile a chiunque studi le prime decine di pagine
di un testo universitario di MQ e magari si prenda anche la
briga di rifletterci un po' su.
 
Mi rivolgo a entrambi: l'entanglement NON E` un mistero. E`
una conseguenza matematica piuttosto immediata dei postulati
della meccanica quantistica, infatti e` stato previsto
teoricamente ben prima di essere osservato. Se accettate la
MQ come teoria fondamentale della realta`, allora
implicitamente accettate che sull'entanglement si sappia gia`
tutto quel che c'e` da sapere; se non la accettate, fate pure
un'altra teoria che sostituisca la MQ, che vi piaccia di piu'
e che funzioni altrettanto bene: tanti auguri, nessuno ci e`
ancora riuscito e vedrete che giustificare l'entanglement
sara` soltanto uno dei vostri enormi problemi.
Quando avrete questa nuova teoria ne riparleremo. Per
carita`, ognuno e` libero di non accettare la MQ e di
speculare su quel che vuole, ma poi non si lamenti se in un
newsgroup di fisica si sente rispondere che al meglio delle
nostre attuali conoscenze l'entanglement non contiene alcun
mistero su cui speculare. In effetti, sarebbe un mistero se
NON si verificasse.
 
Ciao
Paolo Russo