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Titolo: Principio di indeterminazione

Salve a tutti,
avrei un paio di domande alle quali spero vogliate rispondere:
vorrei sapere in che modo il principio di indeterminazione di Heisenberg
riesca a spiegare la stabilità dell' atomo, ovvero il fatto che l'elettrone
non ricada sul nucleo.
Ho letto che tra le conseguenze del principio di ind. c'è il fatto che ogni
particella deve trovarsi incessantemente in moto, altrimenti, se fosse
ferma, ne conosceremmo perfettamente la posizione violando il principio. Ma
io credo che il fatto che noi non possiamo stabilire la posizione precisa di
una particella non influisce sul fatto che essa possa essere ferma oppure
no! Cosa c'è di sbagliato nel mio ragionamento!?
Ringrazio tutti per la cortese attenzione pregando di perdonare le
imprecisioni!

 no! Cosa c'e' di sbagliato nel mio ragionamento!?
Non so se ho capito bene. Puo' darsi che tu abbia un'idea giusta:
secondo la m.q. occorre stare molto attenti quando si parla di un
oggetto "fermo".
Alla nostra intuizione, e anche secondo la mecc. classica, dire che un
oggetto e' fermo significa dire due cose:
a) che ha velocita' nulla
b) che occupa un posto preciso, sempre quello.
Ora in m.q. le due affermazioni vanno separate: una delle due puo'
essere vera senza che sia vera anche l'altra.
In particolare, se per "ferma" intendiamo "velocita' nulla" questo non
ci dice niente sulla posizione: la particella si trovera' in uno stato
con velocita' esattamente nota (zero) e con posizione del tutto
indeterminata.
Se invece intendiamo che la sua posizione ha un valore preciso, allora
la velocita' e' indeterminata.
Quindi la nostra particella quantistica non puo' essere ferma in
entrambii sensi: lo vieta il pr. d'indet.
E ora la stabilita' dell'atomo.
A prima vista, il pr. d'indet. lascia aperte molte possibilita':
l'elettrone potrebbe essere confinato nelle immediate vicinanze del
nucleo, con velocita' fortemente indeterminata, o al contrario essere
con posizione largamente indeterminata, ma quasi fermo (nel senso della
velocita').
A questo punto bisogna pero' tirare in ballo l'energia dell'elettrone,
che consta di due termini: cinetica e potenziale. La prima va come il
quadrato della velocita', quindi sara' grande se l'elettrone e'
confinato vicino al nucleo; la seconda va come -1/r, quindi cresce
quanto piu' l'elettrone si allontana dal nucleo.
Se si fa qualche conto, si trova che il minimo dell'energia si raggiunge
in una condizione intermedia: distanza dal nucleo indeterminata e non
troppo piccola, velocita' abbastanza indeterminata ma non troppo.
Se questo e' lo stato di energia minima, non c'e' modo per l'elettrone
di avvicinarsi al nucleo, perche' avrebbe bisogno di energia
dall'esterno. Ma poi, avendo una grande velocita', se ne allontanerebbe
di nuovo molto rapidamente (non sarebbe uno stato stazionario).
La mia spiegazione e' difettosa in diversi punti, che non ti sto a dire,
e che sono evidenti a chi sa la m.q. Ma in poche righe, senza fare
calcoli e senza scrivere formule, non e' tanto facile fare meglio di
cosi'...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Mi scuso per l'intromissione, ma non voglio farmi sfuggire l'occasione
di chiedere qualcosa su un argomente tanto affascinante ad una
persona competente e ricca di senso critico.
Quando noi parliamo del principio di indeterminazione
lo riferiamo ad una precisa misura. Sulla singola misura
una varietà di evidenze sperimentali prima,
ed i formalismi quantistici poi
conducono appunto al principio di indeterminazione.
Che può essere posto ad un livello fondamentale o
meno a seconda dello schema assiomatico scelto
in funzione induttiva rispetto agli esperimenti chiave scelti.
Ora Scrhoedinger stesso suggerì un esperimento
ideale: si misuri la posizione di un oggetto e lo si trovi
in una certa posizione. Si ripeta la misura tempo dopo
e si trovi la particella ancora nella medesima posizione.
Come dobbiamo interpretare questa situazione?
Secondo un'interpretazione classica fra i due istanti la velocità
è zero a meno degli errori nella misura spaziale e nella misura
temporale.
In uno schema quantistico semplicemente si richiede la sospensione
del giudizio, in quanto nulla può permetterci di misurare la velocità
nell'intermedio
e di ritrovare con certezza la posizione finale uguale a quella iniziale.
Inoltre in uno schema di particella libera, fatta la misura di posizione,
la successiva misura di posizione non può essere vincolata ad essere
la medesima di quella iniziale. Inoltre il grado di precisione scelto
nel compiere la prima misura determina il grado di incertezza della
misura successiva. Sbaglio?
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 entrambii sensi: lo vieta il pr. d'indet.
Caro Elio,
chiedo scusa per la mia ignoranza ma...continuo a non capire!
Perchè scrivi : "...NON PUO' ESSERE FERMA..."!?!?
Io credo che il princ. di ind. non ci dice che la particella non possa essre
ferma ma solo che noi non possiamo sapere se essa lo sia oppure no!
Grazie per la cortese attenzione!
P.S. non è mia intenzione contraddirti ma intervengo sulla tua risposta solo
per chiarire i miei dubbi!
P.S.2 ti saluto con la mia faccia sotto i tuoi piedi... :-)))

 P.S.2 ti saluto con la mia faccia sotto i tuoi piedi... :-)))
Solleva pure la faccia, e ascolta il mio verbo! ;-)
Tu interpreti il p.d'i. in modo soggettivistico, ossia come se esso,
invece di dire qualcosa sulle proprieta' e sugli stati del mondo
quantistico, dicesse sulle nostre conoscenze di ...
Ma non e' cosi'.
Il p.d'i. e' un modo sintetico (e anche infelice, se vogliamo,
soprattuto se lo chiamiamo "principio") per dirci che nel mondo
quantistico agli oggetti non si possono attribuire tutte le prorieta'
(piu' esattamente, grandezze osservabili) per noi familiari nel mondo
macroscopico.
A noi pare ovvio che di un oggetto si possa dire, nel senso che si possa
costruire una fisica su questa asserzione: "l'oggetto si trova alla
coordinata 5 e ha velocita' 7".
Bene: questo nel mondo quantistico non e'. Lo _stato_ di un oggetto
quantistico e' qualcosa di ben preciso, ma non puo' essere descritto in
quel modo. Lo si fa ad es. assegnando una "funzione d'onda", dalla quale
puoi ottenre tutte le informazioni che occorrono. 
Ma accade (teorema) che nessuna funzione d'onda descriva uno stato in
cui la particella occupa una data posizione e ha una data velocita'. O
l'una o l'altra, oppure entrambe ma con un certo grado d'incertezza.
Spero sia un poco piu' chiaro (nei limiti del possibile, avendo a
disposizione soltanto parole...).
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