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Titolo: dubbio sulla quantizzazione dell' energia

Leggendo su un libro di fisica ho letto :
"la materia e l'energia sono quantizzate......." e mi è sorto un dubbio.
In particolare non riesco a generalizzare il concetto di energia
quantizzata.Nel senso che ,ad esempio ,anche l'energia
cinetica,potenziale,ecc.. sono quantizzate come l'energia emessa da un
elettrone quando passa da un'orbita a un'altra?
GRAZIE!

GRAZIE!
Ciao, la materia quantizzata che vuol dire????  E erchč devi "generalizzare"
il concetto di energia quantizzata? Le cose funzionano pressapoco cosě:
quando hai a che fare con sistemi quantistici, i valori energetici che
questo sistema puň assumere (quali che essi siano) sono descritti da una
certa funzione detta *hamiltoniana* del sistema, in certi casi da questa
puoi ricavare valori energetici che appartengono ad un intervallo continuo,
altre volte invece i valori che se ne ricavano sono discreti, cioč
appartengono a un intervallo dell'insieme Z(relativi). In questa funzione H
puoi
distinguere a che tipo di energia ti stai riferendo, se cinetica,
potenziale, interazione, e ognuna porta un contributo di energia ai livelli.
In particolare l'energia cinetica č descritta in modo darestituire range di
energia continuo (ovvero NON č discretizzata). L'energia di emissione o di
assorbimento di un elettrone quando passa da un stato En ad uno Em, č
quantizzata perchč nella H. entrano dei potenziali che globalmente
restituiscono valori discreti di energia. Tutto qui:))
Spero di essere stato poco oscuro..
saluti, Adriano

 energia continuo (ovvero NON è discretizzata).
Potresti giustificare questa affermazione? Mi interesserebbe perchè un mio
prof ha detto il contrario e mi ha convinto.
Grazie.

> range di energia continuo (ovvero NON è discretizzata).
bn> Potresti giustificare questa affermazione? Mi interesserebbe perchè
bn> un mio prof ha detto il contrario e mi ha convinto.  Grazie.
Penso sia falsa: l'energia cinetica di una particella in una scatola è
quantizzata; quel che si può dire è che la differenza tra i livelli
diviene molto piccola al crescere delle dimensioni della scatola e di
questo passo uno può usare l'approssimazione del continuo.
-- 
Davide Giovanni Maria Salvetti
W: 
http://www.linux.it/~salve/
OpenPGP (GPG) Key ID: 939686D5

 questo passo uno può usare l'approssimazione del continuo.
Ma scusa e perche` secondo te l'*approssimazione della 
scatola* e` meglio del caso dello spazio completo?
Secondo me e` la scatola l`approssimazione e non il continuo.
Puoi fare benissimo i calcoli con tutto lo spazio e vedi
che lo spettro e` continuo come dice Adriano. 
La scatola e` solo uno dei tanti modi per "regolarizzare"
la teoria quando ce n'e` bisogno e nel caso della particella
libera non ce n'e' proprio bisogno. 
Anzi, se assumi la scatola come la realta` e il continuo 
come approssimazione devi spiegare come ripristini 
l'invarianza di Lorentz della teoria. Per la tua 
via sei costretto a dire che anche l'invarianza di Lorentz
e` un'approssimazione che hai nell'"approssimazione continua"
In ogni caso, puoi prendere la via che vuoi, ma alla fine trovi lo
spettro continuo per cui non c`e` molto da girarci
intorno: lo spettro delle particelle libere e` continuo.
Potresti dire, piu` seriamente, che in realta` non esistono particelle
libere: questo e' piu` serio. Ma appena consideri
un interazione decente lo spettro continuo lo devi assumere comunque
come parte dello spettro energetico 
complessivo, altrimenti non hai i processi di scattering che sono
proprio le cose che osservi in laboratorio.
Ciao, Valter

blu notte ha scritto nel messaggio ...

Ciao. Probabilmente si riferiva ad un ambito particolare. Comunque (e a
parte che ha già risposto Valter) basta considerare l'equazione agli
autovalori per K=--d^2/dx^2, operatore autoaggiunto sul dominio delle
funzioni in L_2. I conti sono veramente a livello 0, e mettendo opportune
condizioni al contorno ottieni il risultato. Dai una occhiata allo spettro
dell'operatore iD D=derivazione, così vedi i casi in cui hai spettro
discreto, continuo o residuo.
Saluti, Adriano

>>>>>  VM == Valter Moretti [2001-6-11]
VM> Ma scusa e perche` secondo te l'*approssimazione della scatola* e`
VM> meglio del caso dello spazio completo?
Perché quando faccio esperimenti in un qualsiasi laboratorio sono sempre
in una scatola (il discorso è un po' impreciso, ma forse ci capiamo).
Come dici anche tu, le particelle libere non esistono: sono una
conveniente approssimazione della realtà.  (Per dirla meglio: se anche
le particelle libere esistono, non siamo noi a vederle, per definizione
di «libero».)
VM> Anzi, se assumi la scatola come la realta` e il continuo come
VM> approssimazione devi spiegare come ripristini l'invarianza di
VM> Lorentz della teoria. Per la tua via sei costretto a dire che anche
VM> l'invarianza di Lorentz e` un'approssimazione che hai
VM> nell'"approssimazione continua"
Ed è quello che penso.  Non vedo il problema, però, se non ad un livello
«filosofico» che non mi causa troppi traumi: se l'obiettivo è quello di
descrivere la realtà (ed anche di interpretarla), l'approssimazione del
continuo ha molto senso fisico.
VM> Ma appena consideri un interazione decente lo spettro continuo lo
VM> devi assumere comunque come parte dello spettro energetico
VM> complessivo, altrimenti non hai i processi di scattering che sono
VM> proprio le cose che osservi in laboratorio.
In realtà credo per questo mi basti assumere che la differenza di
energia tra i livelli vicini di quella parte dello spettro sia
sufficientemente piccola.


 
  Su questo punto non sono d`accordo, se vuoi definire gli 
  operatori di Moller, la matrice S, la completezza 
  asintotica  e tutto il resto, devi avere lo spettro davvero 
  continuo. 
 
  Ciao, Valter

Quello che voglio dire con materia quantizzata è il fatto che essa non varia
con continuità perchè composta da perticelle elementari,cioè gli atomi e
quindi i suoi componenti.
Pertanto se penso alla famosa formula relativistica:
E=mc^2,mi viene da pensare che anche l'energia sia quantizzata come la
materia alla quale è proporzionale,e che una variazione della materia che
puo' solo essere discreta porta a una variazione anch' essa discreta
dell'energia.

Un piccolo contributo su due piedi (scrivo on line, cosa che sarebbe
bene evitare quando si toccano argomenti come questo...).
1. Come ha gia' fatto notare Valter, non e' vero in generale che lo
spettro sia solo discreto neppure per l'energia totale. E' vero per
potenziali che vanno a infinito, come ad es. l'osc. armonico; solo che
osc. armonici nella realta' non esistono, e tutti i potenziali di fatto
sono limitati.
Ne segue che in genere c'e' uno spettro discreto "sormontato" da un
continuo.
2. La domanda si riferiva a un detto purtroppo frequente e male inteso:
si dice spesso "l'energia e' quantizzata", il che e' vero come negazione
dell'affermazione della m. classica "l'energia e' continua". Viene
invece troppo spesso intesa come "l'energia e' *sempre* e
*completamente* quantizzata". E cio' e' falso.
3. Scatola e particella libera: a me sembra chiaro che cosa intedeva
Valter, e l'argomento del laboratorio che e' sempre una scatola non
regge. 
La scatola nel senso usuale delle trattazioni "semplici" della m.q. e'
una scatola a pareti riflettenti, ossia con potenziale che "va a
infinito". Di fatto s'impone che la f. d'onda si annulli (oppure si pone
una condizione di periodicita').
E' ovvio che nessuna parete fisica e' fatta cosi'. Al piu' sara' una
barriera di potenziale finita: particelle di energia suff. alta possono
superarla anche classicamente.
Anzi c'e' un problema addizionale. Se la parete della scatola e' una
barriera di potenziale (non un gradino) a rigore non ci sono autovalori
discreti, perche' causa effetto tunnel una particella puo' sempre
uscire, per quanto piccola sia la sua energia.
4. Escluso dunque il caso della scatola ideale, e' ovvio che l'en.
cinetica ha *sempre* spettro continuo (anche per l'osc. armonico). Non
e' paradossale che invece l'energia totale possa avere spettro discreto:
lo scrivo, per banale che sia, perche' qui non sono tutti prof. o
ricerc. in fisica teorica ;-). Il fatto e' che en. cinetica ed en.
totale non commutano, quindi non c'e' nessuna relazione semplice fra i
loro spettri.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------

 dell'energia.
Questa non e' fisica: sono solo parole accostate senza preciso
significato.
Primo: sei sicuro di sapere che cosa significa E=mc^2? Io ne dubito, ma
qui non posso spiegarlo in dettaglio. Pero' se guardi i vecchi poist
qualcosa troverai di sicuro.
Secondo: la materia puo' pure essere quantizzata, ma gia' un singolo
eletrone puo' avere l'energia che gli pare, se si muove. Quindi la q.
della materia non implica niente sull'energia.


Elio Fabri wrote:
E> 1. Come ha gia' fatto notare Valter, non e' vero in generale 
E> che lo spettro sia solo discreto neppure per l'energia 
E> totale. 
 
Per essere precisi, se ti riferisci a questa serie di post, e` stato
Adriano che lo ha fatto notare. Io mi sono limitato a 
fare i successivi commenti.In realta` scrivo per un altro motivo:
purtroppo non riesco piu` a leggere il post iniziale e nemmeno quello di
Adriano perche` il server del cineca dice che sono "expired" qualcuno
puo` dirmi come devo fare? C`e` qualche altro server che funziona in
modo decente?
 Ciao, Valter

 funziona in modo decente?
groups.google.com
 ricerca avanzata con il subject e il newsgroup

 libera non ce n'e' proprio bisogno.
Valter, dici cose giuste ma guardi il mondo ( la MQ) dal punto di vista
di chi si occupa di alte energie e quindi pensi immediatamente a
particelle nello spazio libero ( infinito ?) come "l' unica realta'". Ci
sono invece tante situazioni, a partire dalla descrizione di particelle
o quasi-particelle in sistemi macroscopici in cui e' ovvio che la vera
approssimazione e' "il limite continuo".
 Ovviamente un' ottima approssimazione, ma pur sempre un'
approssimazione. In questi casi, quello che tu consideri "catafalco",
come il dover dimostrare l'indipendenza asintotica dalle condizioni al
contorno oppure come vengono recuperate proprieta' di invarianza, sono
passi cruciali per capire perche' e in che misura l' "approssimazione"
permette di fare affermazioni verificabili in laboratorio. 
Non dimenticherei che molte delle tecniche di base di cui sopra sono
nate e state rodate sul problema della radiazione di corpo nero che,
sperimentalmente puoi realizzare in modo rigoroso solo con una scatola *finita*.
Ciao 
Giorgio

 Giorgio
Ciao, Valter

 condesation con capo S.Stringari 
Del tutto O.T.
Scusa, ho dimenticato una persona che non potevo 
dimenticare, magari qualcuno si offende: nel gruppo
di fisici di Stringari c'e' anche  Lev Pitaevski
che e` professore ordinario al dip di Fisica nella mia 
facolta`.
L.P.con Lifsits e` stato uno degli ultimi e piu` importanti studenti e
coautori di Landau, uno di quelli che hanno 
superato il "minimo teorico" citato nel primo volume di
meccanica di Landau.
Purtroppo ho interagito pochissimo con P., ma e` uno di
quelli che hanno tutti i rami della fisica nelle mani
e lo devo confessare: io mi sento (e lo sono) un 
astrattissimo matematico nei suoi confronti...
  Riciao, Valter

>>>>>  EF == Elio Fabri [2001-6-12]
EF> 3. Scatola e particella libera: a me sembra chiaro che cosa intedeva
EF> Valter, e l'argomento del laboratorio che e' sempre una scatola non
EF> regge.
[...]
EF> E' ovvio che nessuna parete fisica e' fatta cosi'. Al piu' sara' una
EF> barriera di potenziale finita: particelle di energia suff. alta
EF> possono superarla anche classicamente.
C'è una cosa che non ho chiara, probabilmente per una mia confusione
mentale.  Sulla carta non ho obiezioni, ma ho una obiezione
«sperimentale».
Come faccio ad accorgermi che le particelle di energia sufficientemente
elevata da non vedere la scatola-laboratorio esistono?  Mi sembra di
doverne misurare l'energia.  Come faccio a misurarne l'energia nel mio
laboratorio se queste particelle non ci interagiscono?
Probabilmente la domanda si può anche riformulare in termini meno vaghi
e più quantitavi, ma per ora non mi addentro.
EF> Anzi c'e' un problema addizionale. Se la parete della scatola e' una
EF> barriera di potenziale (non un gradino) a rigore non ci sono
EF> autovalori discreti, perche' causa effetto tunnel una particella
EF> puo' sempre uscire, per quanto piccola sia la sua energia.
Questo è un fatto interessante, che non avevo considerato.


> sufficientemente piccola.
VM> Su questo punto non sono d`accordo, se vuoi definire gli operatori
VM> di Moller, la matrice S, la completezza asintotica e tutto il resto,
VM> devi avere lo spettro davvero continuo.
Se si parla di matematica, sono d'accordo.  Se si parla di fisica, non
so: come scrivevo più sopra in laboratorio le particelle le devi creare
e rivelare.  Vorrei distinguere tra la realtà che si esperisce ed i
modelli matematici che si fanno per spiegarla.  Non credo ci sia nulla
di male e dire che i modelli matematici sono approssimazioni della
realtà: se nel mio esperimento non sono in grado di distinguere i
livelli, posso certamente assumere uno spettro continuo, se mi è più
comodo.


 
Non saprei, bisognerebbe chiederlo a chi si occupa di cose
sperientali, io ormai sono un matematico :-)!
Non commento il resto perche' mi pare (spero :-))
che quanto penso ora sia chiaro da quanto ho gia` scritto 
e non faremmo che ripeterci.
Ciao, Valter

 Questo è un fatto interessante, che non avevo considerato.
Gia'. Sapresti vedere come mai allora sia praticamente lecito trattare
lo spettro come discreto?
(Non oserei mai fare una simile domanda a un esame di Istituzioni ;-) )


 "la materia e l'energia sono quantizzate......." e mi č sorto un dubbio.
Scusa, Roberto, non te la prendere, e per favore il moderatore non mi cestini
questo msg, anche se puo' sembrare OT. Ti domando, e la risposta e'
importante, ed e' importante che compaia su questo ng, percio' non mentire,
per favore: quale libro di fisica? Di testo o divulgativo? Sei uno studente?
Se si', di che eta'? Grazie al moderatore se non mi cestina e a te se
risponderai sinceramente
     Paola (per mestiere, insegnante di fisica)

