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Titolo: Landau landing

Salve a tutti,
	mi chiamo Alberto Cetoli, è la prima volta che scrivo sul forum.
	Sto leggendo il landau di meccanica quantistica e nel capitolo che 
riguarda il moto in un campo magnetico uniforme di un atomo - a pagina 
543 - trovo un passaggio che non capisco per il calcolo della media 
dello spin: Landau dice:
"Il valore medio <Sz> si può trovare nel modo seguente: mediamo prima 
l'operatore S rispetto ad uno stato dell'atomo per il quale sono fissati 
i numeri S, L, J ma non il numero Mj. L'operatore <S> mediato in questo 
modo può essere 'diretto' soltanto lungo J, l'unico 'vettore' 
conservativo che caratterizza l'atomo libero. Si puo' quindi scrivere
 
	<S>= costante * J".
Questo ragionamento diventa poi la chiave per trovare il fattore di 
landè e risolvere la degenerazione dei livelli corrispondenti ad uno 
stesso L.
Grazie in anticipo, Alberto Cetoli.

 stesso L.
Il Landau-Lifsits 3 non e' un brutto libro, e' ricco di esempi risolti,
pero' e' consigliabile leggerlo in parallelo a testi piu' orientati alla
didattica perche' veramente gli autori non si sono sforzati
di scrivere un libro comprensibile.
Suppongo che nel brano citato, come pure altrove, utilizzi
il teorema di Wigner-Eckart, che pure riesce a non nominare
in tutto il libro (tipico difetto di stile dei LL e' quello di non citare
gli autori), questo teorema e' esposto in modo credo abbastanza
chiaro ad es. sul Sakurai di MQ (come da nick! :-).
Cosa vuol dire Landau landing?
Ciao
--
Giorgio Bibbiani

OK. Wigner-Eckart.

 
Grazie mille... adesso ho capito benino...
Si, usava proprio WE, che č spiegato bene anche sul Cohen.
Landau landing in realtą c'entra poco, ma suonava bene :-).
Ciao e grazie!

 Sakurai di MQ (come da nick! :-).
Non credo sia questione di citare o non citare.
Il tentativo e' di farne a meno, del teorema di W-E, e di sostituirlo
con argomenti semiintuitivi.
Questo era un approccio standard ai tempi in cui e' stato scritto il
Landau.
Dato che io sono di un'altra generazione, non so come la cosa sia
affrontata sul Sakurai, ne' sul Cohen-Tannoudji: libri che sono
entrambi usciti quando io avevo smesso d'insegnare Fisica Teorica.
Dubito pero' che trattino di rappresentaioni di gruppi e di tutta la
catena di teoremi occorrenti per arrivare a W-E.
Ma per es. al tempo in cui io avevo il corso di FT, il teorema di W-E
era appunto materia di quel corso, non di Istituzioni: quindi chi
trattava l'effetto Zeeman anomalo a Istituzioni si doveva
arrangiare...
Posso fare un altro esempio, ed e' il Dirac. Anche li' non si parla di
teorema di W-E, ma ci trovi la dimostrazione accurata del caso
particolare che serve per l'effetto Zeeman anomalo.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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AH! Il Dirac! E' pressochè introvabile... lo chiederò alla biblioteca 
prima che chiuda per l'estate.
Ho studiato MQ sul Sartori, e li fa il th di WE con le rappresentazioni 
di gruppi. Però usa 65538 indici ed è pressochè illeggibile. Sul Cohen 
dimostra (dato V osservabile di carattere vettoriale) che 
<J,m,k|Vi|J,m',k>= cost.*<J,m,k|Ji|J,m',k>, e da qui arriva a dimostrare 
che (nel sottostapazio con J, k costanti) <V>=<V.J>*J/(j(j-1)(h/2P)^2) e 
prosegue con l'effetto zeeman anomalo. Provero' a riguardarmi anche il 
Sartori, ma quel capitolo fa davvero spavento.. :)
Ciao e grazie mille!

 fuori da cotale pulpito. ...
Ma che hai mangiato  ?  O pensi che basti essere dei bravi ricercatori 
per saper scrivere libri belli ? E in ogni caso esistono anche i gusti 
personali.
Per me,per fare un esempio, il libro di Termodinamica di Fermi e' un 
bruttissimo libro!
E'una mia opinione, un mio giudizio, personale, che penso di essere in 
grado di motivare, senza che questo debba essere necessariamente 
condiviso da chi legge.
Cio' non mi impedisce di considerare Fermi il secondo fisico italiano ed 
uno dei massimi a livello mondiale.
Giorgio


Scusa se mi intrometto, io posso dire che trovavo che fosse
un buon libro, fino a sfogliare il Callen, continuo a pensare
che sia un buon libro, ma saprei consigliare il Callen a chi
vuole imparare, penso inoltre che esista la possibilità di
scrivere libri ancor più belli, d'altra parte la termodinamica
non è ancora un argomento chiuso, a mio parere si intende.
Sarei curioso di sapere chi collochi al terzo posto :-).
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Giorgio
Saluti!

 fuori da cotale pulpito. Allora i due autori non sono mestieranti, dici?
[cut]
Sinceramente non capisco questo sarcasmo. In Fisica, e più in generale
direi nella scienza, non vale il principio di autorità: se una grande
figura scrive un brutto libro (perchè difficile da capire, o perchè
contiene degli errori) bisogna dirlo, e non far finta di niente. Non
esiste dire "L'ha scritto LUI, quindi è un bel libro per forza".
Nel caso particolare del libro di L-L, più che di errore parlerei
piuttosto di una impostazione didattica che non è più al passo coi tempi
(cosa cui ha accennato anche Elio Fabri nel suo intervento in questo
thread). Tanto per fare un esempio, Landau nel suo libro non parla MAI
di ket: ti sembra sensato insegnare la MQ in questo modo nel 2004?
Sarebbe come voler insegnare la relatività generale scrivendo sempre
tutto in componenti...

 illustrazioni all'interno. Che dici, e' uno bravo?
Provo a motivare piu' in dettaglio quelle che ovviamente sono le mie
personali opinioni (ma bisognava dirlo? :-) sul volume 3 dei LL.
Questo libro presenta alcuni difetti per quanto riguarda un uso didattico,
ad es.gli stati vengono sempre rappresentati in termini di funzioni d'onda
e si fa solo un cenno alla notazione bra-ket, ma il difetto principale e'
che nell'esposizione e' difficile capire esattamente quali sono i
postulati della teoria e quali i risultati dimostrati, lo stile e' a volte
dogmatico e passaggi che meriterebbero un'esposizione piu' dettagliata
vengono spesso saltati, esempio tipico e' quello del brano che  ha dato
origine al thread, anche io quando avevo letto per la prima volta quella
"dimostrazione" sul LL non ero riuscito a capire come si ottenesse il
risultato, insomma a volte si ha l'impressione che gli autori del libro
si comportino come prestigiatori che tirino fuori conigli da un cappello :-)
Per questo, come gia' dicevo, sarebbe bene utilizzare il LL 3 come
testo "di supporto", e penso che una persona che studi la MQ
*solo* sul LL 3 ci capira' ben poco, o sara' soggetta a numerosi
travisamenti.
Tra i pregi del libro, la ricchezza di materiali e in particolare
di esercizi svolti.
Un'osservazione: se avevi degli argomenti a favore del LL 3, mi
sembra che avresti fatto meglio ad esporli, invece di limitarti a scrivere
un messaggio inutilmente polemico, noi tutti li avremmo letti con
interesse...
--
Giorgio Bibbiani

 parliamo del '900?
Non solo. Percio', nella mia hit, al primo c' e' Galilei.
Giorgio

 Sarei curioso di sapere chi collochi al terzo posto :-).
Terzo posto ? Volta.
Prima che qualcuno me lo chieda, il quarto non e' assegnato per mancanza 
di concorrenti nella classe dei primi 3 :-(
Giorgio

 tutto in componenti...
BTW: quanti libri conosci che non procedono cosi'?


 Giorgio
quarto ex aequo Matteucci, Polvani, Galvani?
Cioe' si dividono in tre un po' piu' di quello
che tocca a ciascuno dei primi due. Altri dovrei
scorrere mentalmente la lista: Pontecorvo, Segre', Rasetti
Majorana, Felici, Nobili, Amici, Barbieri, Righi, Garbasso,
Torricelli, Ferraris, Marconi, Melloni, ... oh, cavolo, mi dimenticavo
di MOSSOTTI. No, no Mossotti un terzo posto e mezzo lo merita,
forse da solo, forse in interazione di scambio con Matteucci e
Polvani, ma non puo' restare fuori. Sara' che ha lavorato piu' in
Inghilterra ed Argentina, e per questo passa da sconosciuto
in Italia.
 
No?
E gli altri non sono da declassare tanto, cioe' io mi accontenterei
di arrivare a comprendere un quinto di quello che ha compreso
Mossotti, con gli opportuni riscalamenti temporali ovvio.


 BTW: quanti libri conosci che non procedono cosi'?
Beh, il problema è che conosco pochi libri di relatività generale...
Comunque direi senz'altro il Misner-Thorne-Wheeler e il Wald (libro che
ho conosciuto proprio su questo NG grazie a Valter Moretti, pensare che
nella biblioteca della mia università non ce l'avevano nemmeno...)
E poi immagino l'Hawking-Ellis; dico "immagino" perchè non sono ancora
andato oltre il terzo capitolo...

 andato oltre il terzo capitolo...
Non ricordo con certezza, ma penso di si'.
Ma se non sono finiti, poco ci manca.
