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Titolo: Astronave + filo

Un sistema costituito da un' astronave da cui fuoriesce un filo per
una lunghezza di 300.000 Km, e da un osservatore posto all' 
estremita' lontana del filo ma non legato ad esso, e' in equilibrio
gravitazionale da qualche parte. Il filo e' dritto, non estensibile ed
ha massa insignificante. 
Un astronauta aziona un meccanismo che ritrae un metro di filo 
nell' astronave, in mezzo secondo.
L' osservatore avverte l' evento ? Si e' trasmesso qualcosa a
velocita' maggiore di c ? Che cosa ?
O un esperimento del genere non ha senso ?
Grazie.    Antonio

Antonio Iovane wrote:

Un filo inestensibile non esiste! E quindi l'esperimento non puo` essere
fatto. Neanche se lo fai con una sbarra metallica (ad esempio ferro)
'rigida' lunga pochi metri e la spingi da una parte non hai che il
movimento si trasmette istantaneamente all'altra estremita`. La velocita`
di trasmissione del movimento nel filo, nella sbarra o in altro mezzo
solido e` la velocita` di propagazione del suono nel metallo. E per il
ferro potrebbe essere dalle parti di qualche migliaio di metri al secondo!
Ciao
Franco

Grazie.    Antonio
Di nulla,
Nospam

O un esperimento del genere non ha senso ?
In pratica l'altra estremita' del filo dovrebbe, secondo te, spostarsi
grazie al vincolo di rigidita' (se al posto del filo metti un'asta e'
la stessa cosa) che fissa la lunghezza del filo.
E' il vincolo di rigidita' ad essere privo di senso in relativita'.
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pa...@linuxfan.com
pao...@videobank.it
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Grazie.    Antonio
Il punto centrale del problema mi sembra che sia l'ipotesi di
inestensibiltà.
Landau "Teoria dei campi" edizione italiana (Editori Riuniti) a pag 67 si
esprime in questi termini:
" ..... Prima di passare allo studio delle interazioni tra particelle e
campo elettromagnetico, facciamo qualche considerazione generale sul
concetto di « particella » in meccanica relativistica.
In meccanica classica, si puo’ introdurre il concetto di corpo assolutamente
rigido, cioe’ corpo indeformabíle a nessuna condizione. Nella teoria della
relativita’, con corpo assolutamente rigido si dovrebbe intendere quindi un
corpo, le cui dimensioni restano invariate nel sistema di riferimento dove
esso e’ in quiete. E’ facile tuttavia vedere che la teoria della relativita’
rende in generale impossibile l'esistenza di corpi assolutamente rigidi.
Consideriamo, per esempio, un disco che ruota intorno al suo asse e
supponiamolo assolutamente rigido. E’ chiaro che il sistema di riferimento
solidale a questo disco non e’ inerziale.  Tuttavia, e’ possibile fissare a
ciascun piccolo elemento del disco un sistema di riferimento rispetto al
quale questo elemento sara’ nell'istante dato in quiete; per diversi
elementi del disco, aventi differenti velocita’, questi sistemi di
riferimento saranno naturalmente diversi.  Consideriamo un raggio del disco
come costituito di piccoli segmenti.  Essendo il disco assolutamente rigido,
le lunghezze di questi segmenti nei rispettivi sistemi di riferimento
inerziali sono le stesse che per il disco immobile.  Le stesse lunghezze
saranno misurato anche da un'osservatore
[___ notare l'errore sul testo e' proprio scritto cosi'  "un'osservatore",
con l'apostrofo, ma noi non ci formalizziamo ____] fisso davanti al quale
all'istante dato passa il raggio considerato del disco, poiche’ essendo
ciascun segmento perpendicolare alla propria velocita’, non avviene la
contrazione di Lorentz.  L'intero raggio quindi, misurato dall'osservatore
fisso come la somma dei segmenti che lo costituiscono, sara’ della stessa
lunghezza del raggio del disco immobile.  D'altra parte, gli elementi d'arco
della circonferenza passanti all'istante dato davanti all'osservatore fisso
sono alterati dalla contrazione di Lorentz, cosicche’ la lunghezza
dell'intera circonferenza (misurata dall'osservatore fisso come la somma dei
suoi elementi d'arco) sara’ inferiore alla lunghezza della circonferenza del
disco immobile.  Siamo giunti dunque al risultato che per un disco che ruota
il rapporto (misurato dall'osservatore fisso) fra la lunghezza della
circonferenza e il raggio, invece di restare uguale a 2 pi greco, dovrebbe
cambiare.  L'assurdita’ di questo risultato prova che in realta’ il disco
non puo’ essere assolutamente rigido e che nella rotazione e’
inevitabilmente soggetto ad una deformazione complessa, dipendente dalle
proprieta’ elastiche del materiale di cui il disco e’ fabbricato.
Ci sono altri modi per convincersi dell'impossibilita’ dell'esistenza di
corpi assolutamente rigidi.  Ammettiamo che un corpo rigido qualunque venga
messo in moto da una causa esterna agente su uno dei suoi punti.  Se il
corpo fosse assolutamente rigido, tutti i suoi punti dovrebbero mettersi in
moto contemporaneamente al punto sottoposto all'azione; contrariamente, il
corpo si deformerebbe.  Tuttavia, la teoria della relativita’ rende
impossibile la prima ipotesi perche’ l'azione alla quale e’ sottoposto un
punto si propaga verso gli altri punti con velocita’ finita, e percio’ i
punti non possono muoversi tutti contemporaneamente.
Quello che e’ stato detto permette di trarre alcune conclusioni relative
alle particelle elementari, cioe’ particelle il cui stato meccanico puo’
essere completamente descritto da tre coordinate date e dalle tre componenti
della velocita’ del moto.
E evidente che se una particella elementare avesse dimensioni finite, cioe’
avesse un'estensione, essa non potrebbe deformarsi, perche’ il concetto di
deformazione e’ legato alla possibilita’ di movimenti indipendenti delle
diverse parti di un corpo.  Come abbiamo visto prima, pero’, la teoria della
relativita’ non ammette l'esistenza di corpi assolutamente rigidi.
Nella meccanica relativistica classica (non quantistica) non si possono
attribuire dimensioni finite alle particelle elementari. In altri termini,
nel quadro della teoria classica, le particelle vanno considerate
puntiformi(1).
(1) Benche’ nella meccanica quantistica la situazione cambi sostanzialmente,
la teoria della relativita’ rende molto difficile l’introduzione del
concetto di interazione non puntiforme".
Mi sembra che questo chiuda la questione, o almeno ci dica che, per Landau,
la questione si chiude dicendo che i corpi assolutamente rigidi, cosi' come
i fili inestensibili, non hanno senso nell'ambito della teoria della
relativita' classica (non quantistica).
Devo pero' dire che a me questo discorso non mi ha mai soddisfatto appieno.
Il fatto che un metro, che viaggia ad una certa velocita', venga visto
contratto di un fattore gamma, mi sembra che sia associato proprio alla sua
"rigidita'"; mi sembra che si debba poter definire in qualche modo un corpo
rigido proprio come un corpo che si vede contratto di un fattore gamma
quando viaggia ad una certa velocita'. Allo stesso modo, un disco rigido
deve contrarsi, mi sembra, proprio per il discorso riportato sopra, fatto
dal Landau.
A me pare che un disco rigido, nella fase di accelerazione che lo porta da
velocita'
angolare nulla ad una certa velocita' angolare costante omega, debba
necessariamente contrarsi, per poi mantenersi contratto a causa della
deformazione
dello spazio causata dalla accelerazione centripeta. Mi sembra che il tutto
sia legato
alla geometria dello spazio, non alla rigidita' o meno dei corpi. I corpi
rigidi sono
quelli che seguono le deformazioni dello spazio e che quindi appaiono non
deformati ai viaggiatori localmente in quiete con il corpo  o, per dirla con
Landau
"le cui dimensioni restano invariate nel sistema di riferimento dove
esso e’ in quiete".
Quindi, per tornare al filo inestensibile di Antoni Iovine, mi sembra che il
filo, proprio
perche' "inestensibile", durante il primo secondo (tempo necessario alla
luce per
percorrere il filo da un capo all'altro), debba vedersi, nel sistema di
riferimento
dell'astronave che sta tirando il filo da un capo (il sistema di riferimento
del filo, almeno per il primo secondo, non e' definito se non localmente; il
filo ad un
capo si sta muovendo, all'altro e' ancora in quiete)  allungato almeno di
due metri.
Dopo di che, cioe' dopo almeno un secondo (se il segnale di accelerazione
viaggia
lungo il filo alla velocita' della luce, altrimenti dopo piu' di un
secondo), il corpo deve
cominciare a contrarsi per raggiungere le dimensioni di 300000Km/gamma.
Quanto dura la fase di accelerazione, cosa succede durante tale fase
(successive
fasi di allungamento-contrazione, o altro, fino a raggiungere le dimensioni
finali di
300000Km/gamma) sono cose che potranno anche dipendere dalle proprieta' del
filo. Se lo stato finale non dipende dalle proprieta' del filo ma dello
spazio, allora il
filo lo chiameremo inestensibile.
Poiche' quanto da me qui asserito mi sembra cozzi con quanto detto sopra dal
Landau chiedo aiuto al gruppo per togliermi questo sassolino dalla scarpa
che
mi porto dietro da una quindicina di anni.
Grazie.
--
Bruno Cocciaro
email:nospamb....@leonet.it
      togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
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Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
---------------------------------------------     (G. Apollinaire)

Come tu dici l'esperimento non ha senso:
non esistono cavi senza massa ed infinitamente rigidi.
In un cavo con massa e rigidità una perturbazione si muove a velocita'
finita.
Le vibrazioni nei solidi piu' rigidi e leggeri che si conoscano si propagano
a velocita' molto lontane da quelle relativistiche che tu proponi (in tal
caso il modello del nostro cavo si complicherebbe molto).
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Daniele ONORATI
Daniele...@USA.net
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

Grazie.    Antonio
Ciao, sono nuovo in questo NG, prima di rispondere vorrei dire che tutta
questa cosa è semplicemente fantastica, mai prima d' ora avrei pensato che
potessi condividere la mia "vita" ( la fisica ) con cosi tante persone in
Italia.
Non sono molto sicuro di quello che scriverò, però ragionando da un ottica
microscopica  ( senza considerare la maccanica quantistica e la relatività
generale  che ignoro ) credo che : per tirare dentro l' astronave la corda
bisogna applicarci una forza f , molto in pratica tale forza muove gli atomi
della corda dalla loro posizione di equilibrio di una certa quantità dx nel
tempo dt. Schematizzando la forza di richiamo come una reazione elastica,
tale reazione si propagherà lungo la corda ad una velocità che sarà
proporzionale ala tensione t della corda, alla sezione della corda, e quindi
alla densità .
Ciao  Adriano Amaricci
amar...@tiscalinet.it