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Titolo: Energia

Da un'arma del peso di 3kg viene sparato un proiettile di 20grammi alla 
velocita' di 800m/s.
 
m1 la massa del proiettile
v1 la velocita' del proiettile
m2 la massa del fucile
v2 la velocita' di rinculo = ?
 
dato che m1v1=m2v2 (il sistema e' chiuso), ne derivo che la velocita' 
(iniziale) di rinculo e' (m1 v1) / m2, chiaramente di segno opposto alla v1.
 
Viene (-)5.3m/s
 
L'energia del proiettile e' 1/2 mv^2, cioe' (20g x 800^2)/2  cioe' 6400 
Joule.
 
La domanda e': posso applicare la stessa formula per calcolara l'energia 
ceduta dallo sparo al fucile?
Verrebbe 49,15 Joule.
 
Pero' mi chiedo: l'energia non dovrebbe essere uguale a quella del 
proiettile?
Perche' viene inferiore?
 
 
 
 

 Perche' viene inferiore?
 
Intuitivamente: mentre il proiettile sta percorrendo la canna, fra lui e 
il fucile si esercita la forza dei gas di combustione; puoi considerare 
che sul proiettile agisce una forza f1 che varia nel tempo, mentre sul 
fucile agisce in ogni istante una forza f2 = -f1. Il lavoro fatto dalle 
due forze non e' eguale, perche' il punto d'applicazione della forza f1 
si sposta molto di piu' del punto d'applicazione della forza f2: infatti 
la relazione m1|v1|=m2|v2| vale in ogni istante, e quindi, all'uscita 
del proiettile dalla canna, lui ha percorso uno spazio s1 e il fucile 
uno spazio s2 tali che m1|s1|=m2|s2|. I lavori fatti, e quindi le 
energie cinetiche, stanno nello stesso rapporto m2/m1. E infatti, 
6400J*0,020kg/3kg = 42,666 J.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

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Ammettiamo che  il fucile, quando spari, sia semplicemente appeso a due fili,
come un pendolo balistico, mentre, quasi sempre, è ben appoggiato alla spalla di chi spara.
L'energia ceduta dallo sparo al fucile è minore di quella del proiettile perché dipende dal
quadrato della velocità.
 
Ciao. 
 
 
 
 
 

 Perche' viene inferiore?
 
Perche' la velocita' del proiettile e' maggiore di quella del fucile
di un fattore pari al rapporto inverso delle rispettive masse:
 
v1 = (m2 / m1) * v2 = 150 v2,
 
e cosi' pure la sua energia cinetica e' maggiore di quella del fucile
dello stesso fattore:
 
Ec1 = (m2 / m1) Ec2 = 150 Ec2.
 
A riprova, considera il caso limite per cui la massa del fucile sia
molto maggiore di quella del proiettile (ad es. potrebbe trattarsi
di un fucile fissato solidamente a un supporto massivo), allora la
velocita' di rinculo del fucile sara' trascurabile e cosi' pure la sua
energia cinetica.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


Oltre alle risposte "scientifiche", gliene do' una pratica: se
l'energia ceduta al fucile fosse uguale (ovvero simmetrica) a quella
ricevuta dal proiettile, sarebbe un bel spreco di energia.
 
Corollario: meno rincula il fucile (per massa o per capacita' del tiratore)
piu' energia viene ceduta al proiettile; della serie, stessa arma, diverso
tiratore, diversa portata.

 tiratore, diversa portata.
 
La perdita di energia utile con il rinculo del fucile č molto evidente con i fucili subacquei
con i quali si deve lanciare un'asta di 400 - 500 grammi, e che vanno tenuti con una mano sola.
Il problema viene parzialmente superato con i fucili ad elastici tipo - Roller -
di ultima generazione.
 
GS