Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Quale "informazione" per i BN?

Ho provato a porre,senza esito, la domanda del titolo e quindi provo a
dedicargli un thread sperando che qualcuno possa rispondere.
Cos'è l'informazione (che si conserva o forse no) nel contesto della
teoria dei buchi neri?
Intendo dire com'è definita precisamente e che significato fisico ha?
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 dedicargli un thread sperando che qualcuno possa rispondere.
Lo so, la hai rivolta a me, ma purtroppo ora o pochissimo tempo per
dire qualcosa di comprensibile, spero che ti risponda qualcuno prima.
Ciao, Valter

 Aleph
Ciao,
Ennio


 Intendo dire com'č definita precisamente e che significato fisico ha?
vedi qui:
No hair theorem....
http://en.wikipedia.org/wiki/No_hair_theorem

 Aleph ha scritto:


Vabbč aspetto fiducioso. 
Anche perché a qunto sembra sei l'unico in grado di rispondere :).


 Aleph
Ennio Letta


 Anche perché a qunto sembra sei l'unico in grado di rispondere :).
Ciao, non capisco perché dici queste cose. Ennio Letta ti ha segnalato
un paper di Hawking
sull'argomento... forse era troppo avanzato o forse l'ottica (path
integral euclideo non era quello che volevi). Purtroppo io non ho
tempo (sto scrivendo un complicato articolo sulla dualità di Haag in
spaziotempo statico non ultrastatico), però posso segnalarti un
bell'articolo di Wald nei Living reviews in relativity (http://
relativity.livingreviews.org/
) si tratta dell'articolo
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2001-6/index.html
nella sezione 6.1 (mi pare, quella delle open issues) c'è una
presentazione e discussione
sull'argomento.
Ciao, Valter

 sull'argomento.
Grazie per la segnalazione (e grazie anche agli altri per i link che hanno
postato).
Comunque la mia domanda di partenza era, se vogliamo, più terra-terra e
verteva sulla definizione fisica del concetto di informazione, utilizzato
all'interno della teoria dei BN. 
Da quanto ho capito "l'informazione" in questione sarebbe costituita da un
certo numero di grandezze fisiche conservate nella fisica ordinaria, ma di
cui si perderebbe irrimediabilmente traccia all'interno di un buco nero.
In pratica tutto ciò non ha poco o nulla a che vedere con il concetto
d'informazione precedentemente definito in altre branche della fisica ed è
quello che volevo sapere.
Se posso fare un appunto ai fisici teorici direi che, almeno in questo
caso, la scelta del nome non sia stata felice, come non lo è mai quando
s'indica con un nome generico di uso molto comune un fenomeno estremamente 
particolare e circoscritto.


On May 30, 2:51 pm, 
no_spam@no_spam.com
 (Aleph) wrote:
 > > Vabbè aspetto fiducioso.
 > > Anche perché a qunto sembra sei l'unico in grado di rispondere  :) .
Ciao, non capisco perché dici queste cose. Ennio Letta ti ha segnalato
un paper di Hawking
sull'argomento... forse era troppo avanzato o forse l'ottica (path
integral euclideo non era quello che volevi). Purtroppo io non ho
tempo (sto scrivendo un complicato articolo sulla dualità di Haag in
spaziotempo statico non ultrastatico), però posso segnalarti un
bell'articolo di Wald nei Living reviews in relativity (http://
relativity.livingreviews.org/
) si tratta dell'articolo
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2001-6/index.html
nella sezione 6.1 (mi pare, quella delle open issues) c'è una
presentazione e discussione
sull'argomento.
Ciao, Valter

 estremamente particolare e circoscritto.
Concordo.
 
-- 
Elio Fabri

 particolare e circoscritto.
Sono in linea di principio d'accordo con te.
Ciao, Valter

 non saprei se si riesce a dire qualcosa di più rigoroso di così...
In effetti, come dicevo all'inizio, mi sembra un affermazione tutt'altro
che rigorosa.    
L'aspetto disdicevole relativa al "gergo" (a scopi esssenzialmente 
divulgativi) di questa branca della fisica teorica è, come dicevo, il
trattare "l'informazione" come se fosse una sorta di grandezza fisica ben
individuata, senza però definirla in maniera chiara.


 individuata, senza però definirla in maniera chiara.
Invece, Aleph, secondo me la parola "informazione" e' davvero
significativa in questo caso.
Lasciamo stare tutto quello che si puo' costruire circa la
-) Misura
e la
-) Rappresentazione
e la
-) Codifica
della stessa informazione.
Io penso che "informazione" intesa nel suo significato naturale, e
cioe':
in-formare, dare forma, sia davvero efficace a descrivere di cosa si
sta parlando.
La <<conoscenza>> appartiene alla nostra mente, e' fatta di concetti,
mentre l'<<informazione>>, che puo' avere le fattezze piu' svariate,
si riferisce al mondo che ci circonda ed ai suoi costituenti, ai suoi
meccanismi, ai suoi fenomeni.... proprio quelli che noi possiamo
percepire...(ed in generale l'informazione si trasmette attraverso
messaggi e/o messaggeri). Poi la percezione trasforma l'informazione
in conoscenza.
La misura dell'informazione, la descrizione, la codifica ecc. ecc...
sono costruzioni logiche piu' avanzate che non devi considerare se
lavori sul No-Hair theorem. Il significato che devi assumere per la
parola "informazione" e' quello che si riferisce al <<contenuto
intrinseco>> della stessa riferendosi alla percezione dell'entita'
Buco_Nero  e dei fenomeni ad esso collegati.

 Buco_Nero  e dei fenomeni ad esso collegati.
Scusa ma quello che scrivi mi sembra proprio l' esempio del  perché  ci 
possano essere perplessità. E' difficile fare fisica su parole tra 
virgolette, concetti vaghi,  ancorché evocativi,  senza definizioni 
operative (almeno in senso concettuale)  precise.
Nel caso dei B/N  di che informazione si sta parlando ?  Definita come ?
Giorgio

 che rigorosa.
sono d'accordo con te. Anche perché in questa "evoluzione" cambia
anche il background
nel tempo. Per dire qualcosa di certo bisognerebbe includere anche il
background (= la gravità) nella trattazione quantistica e questo è
proprio quello che non si sa fare...
Ciao, Valter

 Nel caso dei B/N  di che informazione si sta parlando ?  Definita come ?
Allora definiamo:
Una qualsiasi grandezza misurabile e' un costituente
dell'informazione.
L'informazione e' una collezione di valori assunti dalle grandezze
misurabili (di un certo ente).
L'informazione avra' almeno un componente, non sara' mai un insieme
vuoto poiche' al minimo conservera' un <<identificativo univoco>>
dell'ente al quale si riferisce.
Nel caso dei BuchiNeri, l'informazione per essi consta oltre al
BucoNero di cui si parla... [ma attenzione, potrei avere
l'informazione relativa al BucoNero (al generico BucoNero) oppure
relativa a quel particolare BucoNero ed in tale caso avrei una
Informazione piu' complessa, comprendente oltre a tutti i costituenti
contenuti dalla prima informazione relativa al BucoNero generico,
anche quelli specificatamente suoi e che cioe' individuano il
particolare oggetto BucoNero all'interno dell'insieme dei BuchiNeri
{magari attraverso coordinate spaziali e temporali}. Quindi potremmo
dire che (alla maniera di linguaggi logici) l'informazione e' una
entita' astratta che si concretizza nel momento in cui viene riferita
ad un certo "oggetto/ente" della natura, ed e' una collezione di
valori associati a grandezza fisiche misurabili.
Posso definire per un particolare <<ente della natura>> [elettrone,
gatto, ruota.....] un numero qualsiasi di "Informazioni", associando
ad ognuna di queste un diverso contenuto come collezione di grandezze
misurabili.
Inoltre l'informazione deve essere intellegibile, quindi deve potersi
trasferire per divenire "conoscenza". Quindi un vincolo che si deve
porre all'informazione e' che essa possa essere sia "trasmessa" che
"trattata (o percepita)".
Sulla base di quanto detto risulta che analizzando il No-Hair Theorem
abbiamo a che fare con l'oggetto generico Buco Nero, di cui possiamo
essere messi a conoscenza solo in relazione ad un certo insieme
(finito) di grandezze che lo caratterizzano... pare che siano 3:
massa, momento e carica [ovviamente considerando la soluzione di Kerr
e Newman].
Quindi riassumendo: la conoscenza che possiamo attingere da un ente
BucoNero e' limitata alla sua massa, al suo momento angolare ed alla
sua carica. Questa conoscenza e' l'immagine della stessa informazione
che esso puo' apportare.
Credo che adesso non ci siano piu' motivi di confusione.
Ciao.

 misurabili.
Penso che questa definizione "estrinseca" dell'informazione non catturi il 
significato profondo della stessa; preso un sistema dinamico (posto isolato) 
qual'è il contenuto informativo "intrinseco" di quel sistema? In parole 
semplici, qual'è il minor numero di bit necessario a descrivere 
*completamente* quel sistema? E' evidente che questa definizione si 
riallaccia al concetto di entropia, dovremmo però considerare anche la 
possibile "ridondanza" di informazione; sempre in parole povere: ottenuta la 
stringa di bit che definisce il sistema, questa stringa può ancora essere 
compressa? Consideriamo ora di aver in qualche modo compresso al massimo la 
stringa e ottenuto la stringa minima di bit, sembrerebbe una quantità che si 
conserva... E' così secondo voi? E ancora, c'è una relazione diretta con 
l'energia?
Direi che la cosa non cambia se le parti del sistema sono quantistiche, 
anche se un tale "sottosistema" sembra a prima vista generare casualità e 
quindi informazione infinita, in realtà estrarre informazione da tale 
sistema significa perdere almeno pari informazione da parte del diciamo 
"sottosistema osservante".
 

 *completamente* quel sistema?
Ciao...
riflettendo bene sulla tua obiezione ti posso dire che stai mischiando
2 cose che devi lasciare ben separate.
Una cosa e' il modello che usi per formalizzare il meccanismo; Altra
cosa e' l'informazione legata all'oggetto in questione.
Tu fai un minestrone, e mettendo tutto insieme, cerchi "i bit" di
descrizione.
Se consideri il giroscopio con il suo contenuto informativo devi
staccarti dal considerare a sua volta anche l'impianto teorico che
stai utilizzando per la descrizione, e precisamente devi staccare
l'informazione del sistema teorico di descrizione dall'informazione
del sistema dinamico che e' oggetto dell'analisi.... l'informazione
che puoi ottenere dalla struttura hamiltoniana della dinamica dei
sistemi, nel caso del giroscopio, e' <<La Base>> della "tua
conoscenza".
Se non fissi una <<base di conoscenza>> rischi di cadere all'infinito
in un loop, poiche' ogni concetto avra' bisogno sempre di un altro
concetto per essere reso intellegibile.
Inoltre se tu parli di BIT [mi sto rifacendo alla tua obiezione] mi sa
che vai un po' oltre; valuta bene quello che dici... ti faccio solo un
esempio.
Supponiamo che ci sia una determinata canzone, e che quando IO la
ascolto mi scendono le lacrime. Questa canzone la puoi registrare e
campionare e tradurla in BIT.
Ora secondo te i BIT che "rappresentano la canzone" mi possono far
piangere?
Assolutamente no! Allora che cosa significa?
Che l'informazione presa cosi' com'e' in maniera assoluta non ha alcun
valore. La vera essenza dell'informazione risulta soltanto nel momento
della percezione quando diviene conoscenza (ma non solo conoscenza
attribuita alla mente umana).
Praticamente la realta' si fonda su un rapporto in cui vi sono 2
partecipanti: il cantante da un lato e l'ascoltatore dall'altro.
Il cantante e' responsabile dell'informazione messa nella canzone,
l'ascoltatore e' responsabile dell'informazione messa nella <<Base di
conoscenza>>.
Infatti, la stessa canzona, a te fa sorridere :))

 Infatti, la stessa canzona, a te fa sorridere :))
E' un problema ben noto della teoria dell'informazione, si tratta di 
definire il contenuto informativo di quella canzone indipendentemente 
dall'osservatore, come se dovessi trasmetterla o "stivarla" su un supporto; 
in effetti quella canzone, se in digitale, è campionata, se la scarichi in 
formato WAV occuperà un mucchio di spazio mentre in MPG (purtroppo un metodo 
lossy) te la cavi con pochi MByte. Il contenuto informativo minimo di quella 
canzone, campionata con una data frequenza, è la stringa di bit più breve, 
risultante dalla migliore compressione lossless possibile (purtroppo trovare 
questo algoritmo pare sia un problema NP completo...). 

 resta che comprimere questa stringa....
....non e' cosi'.... riflettici su e vedi dove commetti l'errore.
I concetti di cui ti parlavo io non sono i costituenti della realta'.
Io capisco quello che stai intendendo dire, ma tu cerca di capire
quello che io voglio dirti.... con i bit non puoi avere nient'altro
che una sequenza di zero ed uno.
E Poi?
Che cosa ne fai di una sequenza di 0 e 1? Se non associ loro un
significato?
Riflettici su.
Ma non e' necessario fermarsi ai BIT, qualsiasi simbolo usato per la
codifica dell'informazione da solo non vale nulla, gli devi associare
un significato... un concetto.
Ritornando al BH, esso non puo' esprimere piu' che quella informazine
descritta dal NoHairTheorem... ma proprio perche' il BH e' supportato
unicamente dalla RG, e non puoi usare un diverso impianto teorico. Se
poi un domani si riuscisse a tirar fuori la GUT o quella che sara'
magari il NoHairT assumera' sfumature differenti.

 Credo che adesso non ci siano piu' motivi di confusione.
...
Direi di sì visto che la tua risosta è assolutamente non pertinente. 


 Riflettici su.
Anch'io capisco cosa vuoi dire, ma se non facciamo una precisa distinzione 
fra il *contenuto informativo* ed il  *significato*, perdiamo veramente la 
bussola! Il primo ha infatti interessanti rapporti fisici con l'entropia e, 
a mio vedere, anche con l'energia, il secondo solo con il bagaglio culturale 
dell'interprete...

 paradosso che questo può variare da 0 a infinito a seconda dell'osservatore:
e xke mai sarebbe un paradosso?
hmmmm...io capisco la strada mentale che segui tu..... allora ti pongo
la seguente domanda:
Dato un certo esperimento condotto in un certo laboratorio da un certo
team di ricercatori, non ti dico quale, qual e' l'informazione che se
ne puo' trarre? Quale conoscenza il team puo' ottenere da esso?
Secondo te puo' esistere una funzione di correlazione biuinivoca tra
"esperimento" e "conoscenza-acquisita"?
Tu mi dirai ovviamente che la domanda e' stupida xke' ovviamente
dipende dal team, dagli strumenti e bla bla bla....
Ma se tu rileggi la domanda essa non e' affatto stupida:
-) Dato un certo esperimento [quindi di esso puoi sapere tutto, puoi
fargli le pulci sino all'inverosimile]
-) Dato un certo laboratorio [quindi anche qui puoi sapere vita morte
e miracoli di ogni singolo componente]
-) Dato un team [...e qui vale la medesima cosa: quello che ti
interessa sapere su ogni ricercatore al fine di una analisi/
valutazione e' un dato conoscibile senza limite].
Il punto e' se
<<E' possibile in linea di principio affermare che:
Per ogni "fenomeno" (esperimento controllato o quello altro che sia)
esiste un unico corrispettivo in informazione?>>
Se tu (come hai fatto prima) mi butti giu' i bit, le stringhe.... a me
non hai dato soddisfazione, perche' io potrei sempre chiederti: si ma
sti bit chi te li ha dati? Dove li hai presi? In quale maniera?
Preferisco andare avanti a piccoli passi ed introdurre un nuovo
concetto solo quando occorre.
Adesso, per dare una risposta alla domanda che ti ho posto se avrai
bisogno di introdurre un nuovo ente perche' ti torna utile, puoi farlo
tranquillamente, a patto pero' di chiarire cosa sia e come partecipi
alla discussione (se vuoi introdurre i bit... perfetto. Pero' una
volta introdotto il bit io voglio anche sapere cosa e' e a cosa
serve). Fino a quel punto, se si puo' fare a meno di introdurre nuovi
concetti e' meglio, no?

 sti bit chi te li ha dati? Dove li hai presi? In quale maniera?
Uso i bit semplicemente perchè essendo essenziali sono universali, anche un 
extraterrestre (intelligente) semplificando arriverebbe al sistema binario.

 extraterrestre (intelligente) semplificando arriverebbe al sistema binario.
E perche'? Non capisco la tua sicurezza, ne' tantomeno
l'applicabilita' di questa frase.
Una sequenza di zero e uno che valore ha al di fuori di "una sequenza
di zero e uno"?
E' il meccanismo di traduzione che fa si' che ad una sequenza si possa
associare un significato, la sequenza stessa in se non contiene
<<semantica>>, e' semplicemente una sequenza.
Dicevo quale fosse il legame con l'entropia dei BHoles.
E' lunga la faccenda.... gia' per intenderci su quello che e'
"informazione" (punto di partenza) incontriamo difficolta',
figuriamoci ad andare oltre; ma comque finche' non ci si accorda sul
primo punto... :))
Il BucoNero (per quanto e' la visione di Wheeler e Ruffini) si puo'
considerare come qualcosa da cui non "esce" luce... cioe' non esce
informazione (se con la luce supponiamo si possa tradurre
informazione) al di fuori dell'orizzonte.
Il bello della visione di Hwkg sta proprio nel riflettere tale
constatazione sia per un ipotetico osservatore esterno che per uno
interno all'orizzonte.
Praticamente l'oss. ext. ha conoscenza dell'esistenza dell'ente BH
solo attraverso una deformazione gravitazionale, e quindi riesce a
risalire alla "materia" di cui si compone il BH e/o a cio' che e'
dentro l'orizzonte degli eventi potendo solo valutare che in toto la
materia che e' inside ha 3 caratteristiche misurabili, stop.
Se quindi una nube di polvere condensa e collassa (alla jeans,
diciamo) e va a finire all'interno del suo raggio si Scwld, di essa si
perderanno tutte le tracce, quasi tutto andra' dimenticato. Ma Hwkg si
chiede dove andra' a finire l'informazione dimenticata.
Un osservatore esterno supponiamo che assista al collasso suddetto...
E supponiamo che ci sia un osservatore all'interno, nella nube di gas
e polveri che va condensando.
A cosa assisteranno i 2 osservatori?
Quello esterno vedra' semplicemente una nube che sparisce mangiata da
se' stessa, tutta una nube di gas che pian piano (magari
spiraleggiando) entra in un buco, e man mano che entra ne rimane
sempre meno di gas visibile fino a che non sparisce del tutto e non si
vedra' piu', e non si vedra' null'altro: il buco sara' sparito
(infatti e' Nero).
Quello interno invece vedra' allontanarsi da se' tutto cio' che e'
fuori dalla nube: vedra' andare sempre piu' lontano tutte le stelle ,
le galassie, ogni cosa fuggira' via da lui diventando sempre piu'
fioca e lontana e debole... fino al punto in cui sparira' tutto.
L'osservatore interno Si inabissera' semplicemente in un altro
universo che non ha legami con il vecchi che era prima visibile.
Dov'e' l'informazione mancante?
Per l'osservatore interno e' all'infinito.. infinitamente lontana e
spalmata in una sorta di "radiazione di fondo", per l'osservatore
esterno e' concentrata in un punto invisibile; e' spalmata
sull'orizzonte... ma per un osservatore esterno l'orizzonte
"visibilmente" e' nullo.
La possibilita' di comunicazione tra i 2 <<nuovi universi>> e'
limitata allora al NoHairThe: non piu' di 3!
Tutto quello che eccede queste 3 grandezze e' in-trans-ducibile.
Ma.... Hwkg  ha supposto che non era esattamente vero
questo....qualche altra cosa puo andare oltre l'orizzonte:
l'interpretazione poi di tale eventualita' si rifa' alla generazione
di una coppia sull'orizzonte.

 questo....qualche altra cosa puo andare oltre l'orizzonte:
Mah... non ti seguo... Cosa pensi vada oltre l'orizzonte? 

 (già questa ipotesi è un paradosso)
E perche' mai?
Io non so qual e' la tua formazione, in che rapporti di amicizia sei
con i Buchi Neri, ma ti posso assicurare che (se davvero dovesse
esistere il BucoNero.... ehhh, perche' per quanto io sia favorevole
purtroppo le evidenze indirette di una loro esistenza sono soltanto
delle "ulteriori condizioni di plausibilita' per la loro esistenza", e
quindi non rappresentano una "condizione sufficiente") nulla vieta a
dei corpi di essere <<all'interno>> dell'orizzonte degli eventi.
Tu conosci il meccanismo con cui classicamente si ipotizza la
formazione delle galassie, o comunque dei corpi celesti?
Beh, un corpo celeste, ad esempio una stella di neutroni, ha una
concentrazione prossima a quella d'un buco nero. Poni sulla superficie
della stella un osservatore, e continua a far fluire materiale...
polveri, gas ecc., sulla stella stessa.... il fenomeno che ti sto
descrivendo esiste ed e' anche osservabile nell'universo.
Prima o poi sotto il suo <<stesso peso>> la stella di neutroni potra'
collassare fino al suo raggio di Scwld [ad ex. la Cygnus X-1 ti fa
capire come funzionerebbe un meccanismo simile]. Ma questo non
significa che d'un tratto s'e' creato un BucoNero, esso e'
sostanzialmente il prolungamento della distorsione dello spaziotempo
(che in origine era della stella di neutroni) sino al raggiungimento
di quel limite per cui la distorsione stessa della regione a cavallo
dell'orizzonte si manifesta nella dilatazione dello spazio e al
conseguente stretch del tempo che pareggia lo spazio che la luce puo'
percorrere nello stesso tempo. Ecco perche' "l'informazione persa"
non e' veramente persa, ma s'e' spalmata sull'orizzonte. Il punto e'
che l'orizzonte quando misurato dall'esterno ha spessore nullo....
quindi corretta la dicitura di:
informazione spalmata "sul bordo" [intendendo separazione topologica
tra 2 regioni: un aperto e un chiuso] del BH.
Ma la stessa informazione quando vista dall'interno e' distribuita in
una regione infinitamente estesa... un universo senza confini.

 hai citato infatti si conservano comunque.
Allora non hai capito niente di quello che ho scritto.... :))
1) Dire <<"l'informazione" che non si conserva (o si conserva)
all'interno dei buchi neri>> non si applica nella maniera piu'
assoluta.... anzi non si applica e tantomeno non significa! E' una
frase che non ti porta avanti col discorso. Non e' che l'informazione
si conservi dentro/fuori.....
Che intendi dire con : conservare l'informazione all'interno di un
BucoNero?
All'interno di cosa? Dell'orizzonte?
Conservare in che senso? renderla fruibile al trascorrere del tempo?
Renderla fruibile per chi?
Aleph, se non fai ordine col concetto che hai di informazione allora
farai solo dei grossi casini anche per la Entropia dei BuchiNeri
(...che gia' di per se e' incasinata...).

 dei corpi di essere <<all'interno>> dell'orizzonte degli eventi.
E qui direi che è il caso di soffermarci... All'interno dell'orizzonte degli 
eventi non possono esistere "corpi"! Se le forze gravitazionali sono tali da 
vincere persino la luce, qualsiasi aggregato (corpo, tenuto insieme da 
qualsiasi forza nota) non potrebbe opporsi ad una simile compressione e 
"smembramento". Se esistessero aggregati di tal tipo, capaci di opporsi ad 
una compressione superiore alla "pressione di degenerazione", semplicemente 
non si formerebbe il BN, il collasso della stella si fermerebbe prima. 
Quindi, ipotizzare un BN e parlare di corpi all'interno dell'orizzonte *è un 
paradosso*.

 paradosso*.
Ecco.... questo a mio parere e' un punto piu' interessante di quello
disquisito sopra :))
1) Punto numero uno: se parli di BH, dimenticati le forze. Siamo in
profonda RG, la forza e' un concetto classico. Esiste solo lo
spaziotempo e l'energia.
2) Punto secondo, l'orizzonte non presenta alcuna drastica
catastrofe.... e' una singolarita' che appare solo in certi sistemi di
coordinate.
Noto che hai qualche tiepida lacuna per quanto riguarda le basi della
RG, e se affronti i discorsi circa i BH assumendo un atteggiamento
"classico" o perlomeno legato alle forze, non potrai mai arrivare a
giustificare un BH.
Ecco perche' dici di paradosso.... assolutamente non e' cosi'.
Ci sono degli ottimi relativisti che hanno studiato di questi
problemi, ti invito a fare una capatina in qualche biblioteca e
cercare di Wheeler, Thorne, Chandrasekar, Ruffini, Hawking,
Penrose ... troverai molto materiale.....
Un BH vedilo prima di tutto come un universo in espansione. Da un
punto all'interno dell'orizzonte degli eventi, sino allo stesso
orizzonte vi passa una "distanza" infinita (nel senso di misura
operata con un beam di luce andata-ritorno).
Siccome e' tutto lo spaziotempo che si dilata, non vale il concetto
dello smembramento.... li' troverari semplicemente delle strutture che
divengono meno energetiche... molto similmente a quello che accade
oggi nel nostro universo, in cui esiste la costante di Hubble che
indica una generale fuga dei corpi verso l'infinito.

 Penrose ... troverai molto materiale.....
Dei vari tipi di BN e di cosa succeda oltre l'orizzonte, è stato detto di 
tutto e di più, ma siamo più nella fantascienza che nella fisica. Io sono di 
natura concreta.... 

 operata con un beam di luce andata-ritorno).
???
Forse mi dirai che anch'io non capisco la RG "profonda", ma certo non
capisco quello che hai scritto.
Qualunque cosa interna all'orizzonte degli eventi non puo' che cadere
nella singolarita': ci cadra' il tuo "beam", ma ci cadra' anche la
sorgente che lo ha emesso.
Che senso ha parlare di "distanza" in queste condizioni?
 
-- 
Elio Fabri

 natura concreta...
....pero' partecipi a questa astrusa discussione sull'informazione dei
BH?
Lo stesso BH e' un ente al limite della quotidiana comprensione...
come speri di poterne misurare le <sue caratteristiche>?

 sorgente che lo ha emesso.
E chi lo nega?
La cosa bella e' un'altra pero'.
All'interno del BH (r<r_scwd) la singolarita' che tu dici non e' una
singolarita' "puntiforme", piuttosto direi che r=0 e' una superficie.
In coordinate di kruskal si vede bene. Infatti, siccome i ruoli del
tempo e dello spazio si invertono per r<r_scwd vien fuori
effettivamente che [permettimi di dirla in questo modo pittorico]:
"..la singolarita' si verifica allo stesso tempo (r=0) in ogni punto
dello spazio (t>-inf; t<+inf)...".

 ....pero' partecipi a questa astrusa discussione sull'informazione dei BH?
Certo, era un doppiosenso... Anche tu, che non sei fatto di "puro" 
spazio/tempo ma di materia tenuta insieme da "forze", sei di natura 
"concreta"! Per questo non potrai mai entrare dentro ad un BN mantenendo la 
tua identità di "osservatore"!. 

 dello spazio (t>-inf; t<+inf)...".
No questo e' sbagliato.
Prendiamo una sezione r=cost dentro l'orizzonte: allora questa e' una
sezione di tipo spazio (tridimensionale).
Quando pero' r va a zero, la misura della sezione si annulla, a causa
del fattore r^2 che sta nella parte angolare del tensore metrico.
 
-- 
Elio Fabri

 prof. Fabri),
...non sparisce la singolarita'... il fatto e' che non e' un pto.
Se segui una geodetica che punta in un buco nero, attraversi
l'orizzonte e prosegui solo lungo la radiale, quindi trascurando theta
e fi in coord sferiche perche' costanti... arrivi si alla
singolarita', ma questa non e' piu' un punto.
Non e' difficilissimo: fai un esercizio.
Prendi la metrica di scwld e fai  il mapping alla kruskal, otterrai le
classiche vars
u e v.
http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal-Szekeres_coordinates
Ora l'esercizio e' di preservare la causalita' all'interno del BH
[come faresti?]
utilizza un beam luminoso e fagli tracciare un percorso (ds=0): come
sono disposti i coni di luce?
Per semplificare utilizza theta e fi invariabili (muovi il fotone
soltanto in direzione radiale).
Questo e' un esercizio molto bello ed istruttivo.
A questo punto, se avrai fatto bene i calcoli, nelle coord. di kruskal
vedrai le 2 variabili assumere un aspetto spacelike e timelike.
In queste coords muoviti verso la singolarita': come ti si presenta la
singolarita'? Volendola ispezionare con l'ausilio delle vecchie
variabili <r> e <t>?
Inizia con questi esempi che ti ho suggerito...

 Inizia con questi esempi che ti ho suggerito...
Sicuramente sono io che, pur sforzandomi, continuo a non capire... Prima di 
fare gli "esercizi", ho notato che nel link da te citato dice testualmente: 
"The transformation between Schwarzschild coordinates and Kruskal-Szekeres 
coordinates is defined for r > 0" e, di seguito, "In the maximally extended 
solution there are actually two singularites at r = 0, one for positive T 
and one for negative T. ". Ora, se queste fossero "superfici", perchè 
continuerebbero testardamente a chiamarle "singolarità"?
Tentativi per far "sparire" queste singolarità (o meglio "mapparle") sono 
stati inutilmente fatti da gente molto più dotata di me da almeno una 
quarantina d'anni a questa parte... Se tu hai risolto il problema, non posso 
che chiederti un autografo, sto parlando con un futuro premio Nobel... Però, 
fino al momento della premiazione, resto convinto che in questo tipo di BH, 
se vuoi entrare ed uscire dall'altra parte (nel fantomatico "white hole"), 
devi perlomeno ridurti ad un punto e passare per una bella singolarità!
Se proprio ci tieni a tuffarti in un BH, ti consiglio di cercarne uno di 
Kerr-Newman: 
http://www.dmi.unict.it/~moschetti/2001-02/FisicaMatematica2/node47.html
Per il resto che dire... Quando esci dall'altra parte, mandami una 
cartolina! 

 Quando pero' r va a zero, la misura della sezione si annulla,
La misura della sezione ottenuta come?
era una sezione come manifold 3d  slice r = r0 < r_schwd, quindi come
Integrale di volume (dt dtheta dfi) |g|?
Per quanto riguarda la semplice "misura" non ci dovrebbero essere
molti problemi, il fatto e' un altro; legato alla percezione che puo'
avere un ipotetico osservatore della <<singolarita'>>
Qualche spunto:
http://adsabs.harvard.edu/abs/1998PhRvD..58h4034B
 ;
Trattazione molto profonda e' anche di Volodia Belinsky (allievo di
Landau, scuola russa);
<<Mixmaster universe>> [scuola americana]

 avere un ipotetico osservatore della <<singolarita'>>
Secondo me "percezione" e "osservatore" sono parole che non
appartengono alla fisica.
Se sai tradurle in termini operativi, che si basano su strumenti di
misura, allora ne possiamo riparlare.
 
-- 
Elio Fabri

> ... <<
Andiamo con ordine ad analizzare cio' che scrivi.
(singolarita' non significa punto)
quindi la dimensione della singolarita' puo' essere diversa a seconda
del tipo di singolarita'... e noi ci chiediamo:
Ha senso parlare di <<dimensione della singolarita'>>?
Che bisogna intendere per <<dimensione>> nel nostro caso? Nel caso de:
Informazione / No Hair The per il BH?
(Fisicamente nel nostro caso r=0 e' una singolarita' perche' il tempo
proprio di caduta e' finito)
E' esatta questa affermazione?
Ricorda che nella regione interna di un BH le caratteristiche da
associare a  >t<  e  >r<  (se seguiamo la sola radiale) sono
invertite!
Lo scorrere del tempo sara' indicato da una variazione in r o da una
variazione in t?
[se vogliamo che sussista la consecutio temporum Causa-Effetto]
Ma io avevo scritto la faccenda vedendola in un altro modo:
"..la singolarita' si verifica allo stesso tempo (r=0) in ogni punto
dello spazio (t>-inf; t<+inf)...".
(da leggere in coord di kruskal)

 (da leggere in coord di kruskal)
Non capisco niente.
Nelle coord. di Kruskal la singolarita' ha equazione v^2 - u^2 = 1,
ossia e' un'iperbole. Questo avendo messo da parte le coordinate
angolari.
Se le recuperi, vedi che la singolarita' ha dimensione 3.
In ogni caso, anche considerando soltanto moti radiali, quindi con
theta e phi costanti, le geodetiche di caduta libera possono finire in
qualsiasi punto dell'iperbole di cui sopra.
 
-- 
Elio Fabri

 ...Non capisco niente.
Elio, se la tua discussione si poggia su quello che ti ho riportato
appena sopra.... mi spieghi che stiamo parlando a fare?
Il punto reale del discorso che vuoi affrontare quale sarebbe?