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Titolo: E=mc^2

Qualcuno riescie a farmi capire in che senso l'energia e' la massa sono
la stessa cosa?
Come e' possibile che una cosa corporea come la massa equivalga a
qualcosa di intangibile come l'energia?

Bracco Baldo ha scritto:
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Chiaro e succinto...
Primo: nessuno potra' fartelo capire, perche' _non e' vero_.
L'energia dipende dal sistema di riferimento, la massa no (e'
"invariante").
A meno che non si parli di quel mostro che e' la "massa
relativistica", che faresti bene a far finta di non aver mai sentito
nominare, perche' puo' farti solo danni.
Secondo: non e' vero che la massa sia una cosa "corporea" e l'energia
una cosa "intangibile".
Massa ed energia sono _grandezze fisiche_, non concetti filosofici.
Si definiscono e si misurano, e in questo senso sono dello stesso
tipo, insieme alla velocita', il volume, la temperatura, ecc.
Quello che si vuole intendere quando si parla (assai impropriamente) di
"equivalenza tra massa ed energia'" e' soltanto questo.
Se hai un corpo *fermo* e ne misuri la massa, trovi un certo valore.
Poi cedi al corpo dell'energia (per es. lo riscaldi) ma *in modo che
rimanga fermo*.
Bene: se rimisuri la massa, trovi che ora e' maggiore.
E viceversa.
Una conseguenza di questo fatto e' la _non additivita' della massa_.
Intendo questo.
Un nucleo di He4 e' formato di due protoni e due neutroni, e ha una
certa massa, che 'e minore della somma delle masse dei due protoni e
dei due neutroni ("difetto di massa").
Come mai?
Perche' per passare dal nucleo di He4 alle 4 particelle slegate,
distanti tra loro, e ferme, occorre cedere energia (l'energia di legame
del nucleo, circa 28 MeV in questo caso).
Percio' e' giusto che il sistema finale abbia massa totale maggiore che
all'inizio.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 nominare, perche' puo' farti solo danni.
Ho letto la tua 'dispensa' in rete , ho capito il problema ma non la
soluzione.
( per favore,potresti rimandare il link che non lo trovo piů)
Cioč: se accelero un corpo la sua massa ( relativistica) aumenta.
Tu dici che invece no... ma insomma la massa aumenta o no?
Se acceleri un corpo la sua massa gravitazionale aumenta ? 
Credevo di sě, ma da quello che dici invece no:ma allora quella
formula
m=m(riposo) * gamma*v... aiuto!
Sembra esserci discrepanza fra le formule e la spiegazione ( la massa
relativistica appunto)

 Se acceleri un corpo la sua massa gravitazionale aumenta ?
Il problema e' che non si sa neppure cosa voglia dire questa
asserzione.
Come si misura la m. grav. di un corpo in moto?


 Come si misura la m. grav. di un corpo in moto?
Dal campo grazitazionale che produce.
Acceleri un corpo ( una particella in un ciclotrone) e a ogni
passaggio misuri
 l'attrazione gravitazionale che genera con una particella sonda.
( non riuscirebbe in pratica, ma la fattibilità non tocca il discorso)
Ma non è questo il punto.Quello che vorrei sapere è in che ambito è
applicabile E=mc2. cioè ogni forma di energia dà una massa?
Ti cito:
'Quello che si vuole intendere quando si parla (assai impropriamente)
di
"equivalenza tra massa ed energia'" e' soltanto questo.
Se hai un corpo *fermo* e ne misuri la massa, trovi un certo valore.
Poi cedi al corpo dell'energia (per es. lo riscaldi) ma *in modo che
rimanga fermo*.
Bene: se rimisuri la massa, trovi che ora e' maggiore.'
Ma scaldare a livello microscopico è accellerare le molecole ( penso a
un gas)!
E a questo punto mi chiedo : quali sono le forme di energia?
Direi: c'è quella cinetica. Poi altre 4 legate  alle forze
fondamentali: c'è una  energia connessa al campo. E poi basta, mi
sembra.
Esempio: 'libero' due corpi elettricamente carichi. Dell'energia
potenziale
diventa cinetica ( i corpi accelerano).
E rispetto e=mc2 e usando della matematica?
Pensavo così: 
a)se è cinetica usi m( totale)=m(grav)+e.c./c2
b)Se c'è un campo, bisogna fare un certo integrale sul volume; m.g. di
quel volume=quell'integrale/c2.  O forse no: il campo in sè non dice
niente,
succedono delle cose quanto interagiscono corpi  'suscettibili
 al campo'  
Spero di avere chiarito il problema.
Ovvero: stabilita cosa è l'energia, chiarire quando è applicabile
e=mc2.
Una risposta chiarirebbe: in certi casi m può diventare e e viceversa.
Ma fin quando non lo fà le due cose sono diverse( ma allora perchè un
corpo caldo pesa di più?).

 corpo caldo pesa di più?).
Massa ed energia *sono* cose diverse. In parte te l'ho gia' detto.
Intanto devi identificare con chiarezza e coerenza il _sistema_ del
quale stai parlando. e una volta che l'hai identificato, non devi
saltare tra il sistema e le sue parti...
Poi devi fissare un sistema di riferimento (inerziale).
Cio' fatto, il tuo sistema ha un'energia (alla quale contribuisce
tutto quello che c'e' dentro) ma ha anche una quantita' di moto (che
nella cattiva divulgazione viene sempre lasciata in ombra, come se
contasse poco!).
Entrambe dipendono dal riferimento, e cambiano da un rif. all'altro
secondo una precisa legge che non importa ora precisare.
Ma succede questo: che in qualunque riferimento, se calcoli
E^2 - c^2 p^2
trovi sempre lo stesso valore: questo e' un _invariante_.
Puoi prendere questa come definizione di massa del sistema:
quell'espressione si chiama M^2 c^4, e M e' la massa.
In particolare, se p=0 hai E = M c^2.
Quindi puoi dire che la massa e' l'energia misurata nel rif. in cui
p=0 (a parte il fattore c^2).
Ecco perche' se resti con p=0, e cambi E, cambia anche M.
Perche' la chiamo massa? Perche' si dimostra che a piccole velocita'
la dinamica relativistica si confonde con F=Ma.
Quindi puoi usare questa legge per misurare M.
Massa gravitazionale: il pr. di equivalenza dice che quella M e' anche
la massa gravitazionale.
Ma ricorda: solo nei limiti in cui vale la gravitazione newtoniana,
ossia se il corpo e' fermo o a piccola velocita'.
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 Come si misura la m. grav. di un corpo in moto?
Per esempio misurandone il campo gravitazionale.
Accelero una particella in un ciclotrone e ad ogni passsaggio misuro
come attrae ( a prescindere dalla fattibilità dell'esperimento).
Vorrei rimpostare il problema.
Allora e=mc2. Ci sono circostanze in cui la massa si trasforma in
energia
e viceversa. Ma è tutto qui?
Ti cito:
Se hai un corpo *fermo* e ne misuri la massa, trovi un certo valore.
Poi cedi al corpo dell'energia (per es. lo riscaldi) ma *in modo che
rimanga fermo*.
Bene: se rimisuri la massa, trovi che ora e' maggiore.
E viceversa///
E allora non è tutto quì. Quì l'energia da massa , per cui campo
gravitazionale.
Mi chiedo: è vero per tutti i tipi di energia?
A questo punto devo chiedermi/ti quali sono le forme di energia
1) cinetica ( anche il calore è energia cinetica, anche se in modo
tale
      da essere indipendente dal sistema di riferimento)
2) da campo, cioè potenziale. Mi sembra che si sia vero qualcosa tipo
 e=Int f(campo) dVolume. Prima di approfondire questo punto però devo
vedere cosa mi dici (*): c'è una cosa che non mi torna, ovvvero che il
lavoro che compie un campo dipende da cosa in quel campo ci metti, per
cui non vedo
come posso ricavere l'energia usando solo una f(campo)
3) basta , credo. O meglio: c'è il vettore di Pointing, energia di un
onda
e.m.  Ma quì le mie conoscenze sono vaghe, non sò se c'è vera
differenza con il caso della e.p.
(*) L'idea è: l'energia potenziale è 'diffusa' nello spazio. Per cui
*se * dà massa lo fà come se questa massa fosse diluita nello spazio.
Nel momento in cui dell'energia passa da p. a cinetica invece si
concentra
nel corpo accellerato. Tutto ciò è verificabile sperimentalmente.
Più o meno è quì che voglio arrivare.
Concludendo, ti ringrazio per l'attenzione
 Alberto

 quel volume=quell'integrale/c2 ( è vero? messa così non credo)
Le onde em trasportano energia, vettore di Pointing... ma non ricordo
più
matematicamente.


 wrote in message news:<cbv412$2ng9$2@
Grazie davvero per la risposta, ci stò ragionando.
A questo punto sono apparsi un totale di tre post miei simili:
in realtà è uno solo, riscritto in qunto sparito nei mendri del web e ora riapparso.