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Titolo: Almanaccare sull'entaglement

 
 
Nella RG è stato abolito il concetto di CONTEMPORANEAMENTE poichè ogni punto dello spazio ha un suo tempo e non si può dire "ADESSO" sulla Terra che sia "ADESSO" anche su Alfa CentAuri. Ma con l'entaglemente si viola questo concetto: un "adesso" detto sulla Terra" diventa un "adesso" anche su Alfa Centauri poichè la particella entangled si comporta come se non esistesse lo spaziotempo. O no?
 
ERNESTO

 
 
 
Per come ho capito io, il concetto di simultaneita' dato 
dall'entanglement non e' verificabile con nessun esperimento. Supponiamo 
infatti di avere due particelle entangled e effettuare una misura di una 
data grandezza fisica su ciascuna di esse (giusto per rimanere con un 
esempio classico, lo spin in una data direzione).
 
E' possibile controllare che i risultati della misura sono correlati, ma 
non c'e' nessun modo di dire quale delle misure e' stata effettuata per 
prima.
 
Oltre a questo, un'altra cosa che interessa a me e' che si puo' fare la 
stessa considerazione per altre misure su sistemi quantistici, anche 
non-entangled. Prendiamo in considerazione un elettrone; ammettiamo che 
la sua funzione d'onda sia estesa in uno spazio macroscopico (mettiamo 
che sia un cubo di qualche decina di centimetri).
 
Ora immaginiamo di dividere questo cubo in tre parti: una fetta spessa 
un centimetro su una faccia (chiamo F1 questa prima fetta), una fetta 
spessa un centimetro sulla faccia opposta (F2), e lo spazio in mezzo. 
Supponiamo di poter fare una misura M1 che ci dice se l'elettrone e' in 
F1, e un'analoga misura M2 che ci dice se l'elettrone e' in F2. Se 
eseguo M1 e trovo che l'elettrone e' in F1, sono sicuro che eseguendo M2 
"subito dopo" (metto tra virgolette perche' va specificato meglio, 
diciamo che l'intervallo tra M1 e M2 deve essere tale che nessun segnale 
possa collegare F1 e F2) non trovo l'elettrone in F2.
 
Sembrerebbe quindi che la misura M1 abbia determinato il risultato della 
misura in M2. Cio' nonostante, mi aspetto che facendo la misura M2 (il 
che vuol dire facendo la misura molte volte, sul sistema preparato nello 
stesso modo, e poi guardando le statistiche) non ci sia nessun modo di 
dire se la misura M1 sia stata eseguita o meno (non ho mai fatto i 
calcoli e sarebbe bello farseli con calma).
 
Secondo me questo effetto e le osservazioni sull'entanglement sono 
simili, non so se siano esattamente la stessa cosa (qualcuno lo sa?).

 simili, non so se siano esattamente la stessa cosa (qualcuno lo sa?).
Rispondo prima a te, poi risponderò a Ernesto in un altro post.
La risposta per te è più semplice, anche perché mi pare che tu
qualcosa di m.q. la sai :-)
 
No, l'esempio che fai è tutt'altra cosa dall'intreccio.
Tu stai considerando misure di posizione di una *unica* particella.
(Per inciso, non vedo niente di diverso da quello che faresti in un
esperimento di scattering con più contatori.)
 
Alla misura M1 è associato un proiettore, che chiamo ancora M1,
Idem alla misura M2.
Sono entrambi proiettori per la posizione della particella, relativi a
insiemi disgiunti.
Si ha quindi:
- gli autovalori di entrambi i proiettori sono 0 e 1
- i due proiettori commutano
- M1+M2 è ancora un proiettore, quindi ha anch'esso autovalori 0 e 1.
 
Ne segue che dei 4 risultati ipoteticamente possibili: (0,0), (0,1),
(1,0), (1,1) solo i primi tre sono ammessi.
Infatti nel quarto caso M1+M2 varrebbe 2, il che è escluso.
L'interpretazione dei tre risultati è:
(0,0) la particella non sta né in F1 né in F2
(1,0) sta in F1
(0,1) sta in F2.
 
Nota che avresti potuto anche definire una misura M3, che dice se la
particella sta nella parte rimanente del cubo.
Il relativo proiettore M3 soddisfa con gli altri l'identità
M1 + M2 + M3 = I
Tutti e tre commutano, quindi le tre misure posono essere fatte
insieme.
Degli 8 casi concepibili solo 3 sono ammessi: (1,0,0), (0,1,0),
(0,0,1).
Infatti (0,0,0) è escluso perché la somma dei risultati *deve* fare 1.
I risultati con 2 o 3 "1" sono esclusi perché darebbero somma > 1.
 
Tutto questo è piuttosto banale (per chi conocce la m.q.).
Ma allora dov'è la differenza rispetto al caso di due particelle in uno
stato intrecciato?
Sta tutta nella /separazione spaziale/.
 
I due elettroni vengono messi in uno stato di spin totale 0 (stato
intrecciato), e poi se ne vanno ognuno per conto proprio. Raggiungono
due strumenti di misura dello spin, *causalmente separati tra loro*.
L'intuizione *errata* porterebbe a credere che a quel punto sui due
sistemi fisici (i due elettroni) che non possono avere più alcuna
interazione, si possano eseguire misure i cui risultati saranno
scorrelati.
Di fatto invece si osserva che tutte le volte che la misura sul primo
ha dato risultato +1/2, quella sul secondo ha dato -1/2 e viceversa.
Ossia, i due elettroni *ricordano* che lo spin totale è zero...
 
Naturalmente parlare di elettroni è fuorviante, perché signfica
dimenticare che affinché l'esper. riesca le due particelle non debbono
interagire con niente altro, strada facendo.
E' il problema della /decoerenza/.
Con gli elettroni è praticamente impossibile, perché sono carichi:
dovrebbero viaggiare in un vuoto molto spinto...
Coi fotoni invece ci si riesce, ormai anche a distanza di migliaia di
km.
 
 
-- 
Elio Fabri

 calcoli e sarebbe bello farseli con calma).
 
Mi sembra che si dovrebbe specificare in quale stato M1
lasciasse l'elettrone nel caso non risultasse in F1...
 
Se l'elettrone è "spalmato" uniformemente nella scatola e
si fanno solo le misure M2 allora la frequenza relativa
delle occorrenze "elettrone in F2" tende al rapporto
dei volumi V_F2 / V_totale; se "immediatamente" prima
di ogni M2 si fa una M1 _e_ se quando M1 dice che l'elettrone
non è in F1 allora, dopo, lo stato dell'elettrone è tale che
questo è "spalmato" uniformemente sul restante volume allora
è come scrivi sopra e la frequenza relativa delle occorrenze
"elettrone in F2" tende allo stesso valore che in precedenza.
 
Ovviamente, tutto salvo svarioni non improbabili ;-).
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 Sta tutta nella /separazione spaziale/.
 
 
Provo a spiegare perche' secondo me l'analogia esiste.
 
Entanglement:
- una funzione d'onda (a due particelle)
- due operatori che commutano
- misure fatte in due punti dello spazio-tempo con separazione di tipo 
spazio mostrano una correlazione
- analizzando isolatamente una delle due misure non si puo' determinare 
se l'altra misura e' stata fatta
 
Misura della posizione di una singola particella:
- una funzione d'onda (di particella singola in questo caso)
- due operatori che commutano
- misure fatte in due punti dello spazio-tempo con separazione di tipo 
spazio mostrano una correlazione
- analizzando isolatamente una delle due misure non si puo' determinare 
se l'altra misura e' stata fatta
 
(da un certo punto in poi ho fatto copia-incolla ;-) )
 
Le cose che ho scritto mi sembrano rigorosamente vere. La cosa da vedere 
e' se vogliono dire la cosa che io vorrei fargli dire.
 
Ad ogni modo una differenza e' ovviamente che nel caso dell'entanglenemt 
la separazione di tipo spazio c'e' fra i sistemi quantistici di singola 
particella e nel caso della particella singola la separazione di tipo 
spazio e' solo tra le due misure.
C'e' anche un'altra differenza che mi pare di vedere, ma devo pensarci 
meglio. Nel caso della particella singola non dovrebbe esserci modo di 
derivare una disuguaglianza simile alla disuguaglianza di Bell; per 
saperlo dovrei avere chiaro quali siano gli ingredienti necessari - come 
primo ingrediente: almeno in questo momento non vedo il modo di definire 
per una singola particella misure descritte da operatori non commutanti 
e tali che abbia un senso effettuare misure con separazione di tipo 
spazio (e non so se ci sia bisogno di altri ingredienti!).
 
 
 
 
 

 
 
Anche per questa osservazione, con la formalizzazione di Elio ora 
dovrebbe essere tutto a posto.
 
Ciao.
 

 
 
Rispondo a me stesso: gli operatori non commutanti non c'entrano con la 
disuguaglianza di Bell (sono operatori che agiscono su particelle 
diverse, quindi commutano). Devo pensarci :-)


Io non so, ma mi pare che misuri solo un'onda di probabilità.
 
Quando fanno l'esperimnto di entanglement in laboratorio sanno quale delle due particelle misurano prima, no?
 
e

 
 
Scusa, qui non ho capito cosa vuoi dire. Cmq. non sentirti obbligato a 
chiarire meglio.

 dei risultati delle misure.
 
No.
 
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
 
 
 
---
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 No.
 
Ho scritto in maniera incompleta anch'io. Diciamo che la maniera non c'e' 
secondo la visione, attualmente stradominante, che fa da, non saprei come 
dire, "fondamento filosofico" alla MQ. Cambiando quel fondamento allora la 
risposta, in via di principio, potrebbe essere si'.


 
 
Dovro' leggere gli articoli che hai pubblicato su ArXiv (credo che 
"Tachyons and EPR correlations" possa contenere tutti i punti 
importanti, giusto?) - anche se non posso promettere di riuscire a farlo 
in breve tempo.
 
*Prima* di aver letto i tuoi articoli, la prima cosa che mi viene in 
mente e': come si puo' aggirare il teorema di non-comunicazione? Quale 
delle ipotesi viene messa da parte?

 ipotesi viene messa da parte?
 
Eh, diciamo che la domanda che poni qui e' la stessa che e' venuta in mente
a me prima di scriverli quei lavori.
Diciamo anche che la base dei miei lavori sta proprio nel fatto che il
"teorema di non-comunicazione" *non vale*.
E, sinceramente, ho un po' di problemi nel dirti quale "ipotesi viene messa
da parte" nei miei lavori. Perche' non viene messa da parte alcuna ipotesi.
Semplicemente non uso in maniera manifestamente scorretta il principio di
relativita'.
Ho anche provato a cercare qualche lavoro in cui ci fosse la dimostrazione
di questo "teorema di non-comunicazione", ma non ne ho trovati. Almeno non
ho trovato dimostrazioni nelle quali venissero esposte per bene le ipotesi
cosi' da poter far presente dove stava l'errore. Ad ogni modo l'errore
(spesso non esplicitato) sta sempre in uno scorretto uso del principio di
relativita' il quale *non dice* che la fisica e' la stessa in tutti i
riferimenti inerziali. Dice invece che la fisica e' la stessa in tutti i
riferimenti inerziali che siano *sotto coperta*.
Quindi il teorema di non comunicazione, esposto correttamente, direbbe che
e' impossibile comunicare a velocita' superluminare qualora i segnali
superluminali fossero fenomeni sotto coperta. Qualora fossero fenomeni non
sotto coperta allora quel teorema non ne vieterebbe la possibilita'.
 
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
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Grazie per i suggerimenti, per ora ho dato una brevissima occhiata e ho 
ricevuto la seguente impressione (che potrebbe essere confermata o 
smentita da una lettura attenta): sono ragionevoli nel senso che dalle 
premesse seguono le conclusioni.
 
Detto questo, un'ulteriore osservazione (e poi mi fermo qui per il 
momento). Nell'articolo "The principle of relativity, superluminality 
and EPR experiments.", a pag 12, nel paragrafo che parte dalla frase 
"The fundamental idea is that the collapse of the wave function is a 
process which originates in the point where a certain measurement is 
taken" c'e' secondo me la ragione per cui in questi modelli che stai 
prendendo in considerazione il teorema di no-communication viene fuori 
diverso da quello standard (non dico "non vale", poi spiego perche'): e' 
una teoria diversa dalla meccanica quantistica.
 
Come corollario dell'osservazione (cosi' evito di dire che questa e' 
un'*ulteriore* osservazione) non riesco a capire da dove viene la 
comunicazione. Ammettiamo che il collasso della funzione d'onda si 
propaghi a velocita' finita.
Ammettiamo anche che, finche' il collasso non e' arrivato, la funzione 
d'onda rimanga quella precedente alla misura, e dopo che il collasso e' 
arrivato cambi in accordo con le leggi della meccanica quantistica solita.
Sono d'accordo che in questo caso si avrebbero degli effetti visibili 
nelle correlazioni, ma esaminando solo le misure fatte da una parte non 
sarebbe ugualmente possibile dire se dall'altra e' successo qualcosa. 
Infatti sia che la misura sia fatta prima che arrivi il collasso, sia 
dopo, le statistiche sulla singola particella non cambiano.
Prima che i tachioni arrivino le statistiche non cambiano per 
definizione, e dopo che sono arrivati posso applicare il teorema di 
no-communication se ammetto che il collasso abbia le stesse conseguenze 
che nella mecc. quantistica standard.
 
 
 
 

 quantistica standard.
 
Con sistemi entangled di due particelle e' vero quanto dici. E deve essere
vero perche' se non lo fosse si sarebbero dovute osservare statistiche
diverse eseguendo la misura su una particella "molto prima" che sull'altra.
Pero', in via di principio, niente si puo' dire riguardo sistemi entangled a
piu' di due particelle.
Nella sostanza, assumendo come validi i modelli che ipotizzano che il
collasso si propaghi a velocita' v>c con v finita, tramite le statistiche
delle misure su opportuni sistemi entangled a 3 o piu' particelle, non si
potrebbe comunicare alla velocita' superluminale v?
 
Questo problema e' stato affrontato e risolto da qualche anno dal gruppo di 
Gisin:
J.-D. Bancal, S. Pironio, A. Acin, Y.-C. Liang, V. Scarani, and N. Gisin,
Nat. Phys. 8, 867 (2012) su sistemi a 4 particelle;
T. J. Barnea, J.-D. Bancal, Y.-C. Liang, and N. Gisin, Phys. Rev. A 88,
022123 (2013) su sistemi a 3 particelle.
 
La risposta e' si', si potrebbe comunicare a velocita' superluminale.
 
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
---
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 Ciao.
 
 
Grazie per questi due articoli, gli ho dato una scorsa ed e' piu' 
interessante di quanto avessi pensato all'inizio. Adesso mi serve un po' 
di tempo per decifrarli. C'e' una cosa che vorrei sapere "da subito" 
sulle ipotesi usate in questi due articoli (suppongo che seguendo tutti 
i ragionamenti passo passo e ricostruendo le parti che l'articolo da' 
per scontate ci si arrivi, ma magari tu la sai gia').
Prendo ancora il caso di sistema a due particelle (A e B) perche' mi 
sembra che per questa domanda sia sufficientemente generale.
Supponiamo di avere misurato la particella A e che il collasso non abbia 
raggiunto ancora la B. Si suppone che non ci siano correlazioni tra A e 
B (come verrebbe fuori se prendo lo stato di B dato dalla meccanica 
quantistica quando A non e' ancora stato misurato e lo stato di A dato 
dalla mecc. quant. quando B non e' ancora stato misurato) o (in maniera 
mi sembra piu' generale) si ammettono correlazioni tra A e B anche prima 
dell'arrivo del collasso? Qui immagino che siano correlazioni che non 
violano la dis. di Bell prima dell'arrivo del collasso, ma le violano dopo.


La seconda che hai detto. Si suppone che A e B possano avere correlazioni che non violino la disuguaglianza di Bell prima che arrivi l'onda dovuta al collasso.
 
Ciao,
Bruno Cocciaro.


Che un gruppo di molecole entangled lo possano essere sull'emissione di un qualsiasi segnale che denunci che è stata fatta una misurazione sulla particella A?


La tua affermazione e' incomprensibile IMHO.