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Titolo: Lavoro e molle

Salve a tutti, sto studiando il lavoro e l'energia cinetica; per caso sul
mio libro sono poste a fianco le pagine riguardanti il lavoro compiuto da
una molla (legge di Hooke, L = 1/2 *k*x^2) e  il lavoro in generale come
differenza di energia cinetica (L = 1/2 *m*v^2 - 1/2 *m*v0^2).
La loro vaga simiglianza (specialmente azzerando v0) mi ha fatto venire il
ghiribizzo di eguagliarle, creando il mostro  k*x^2 = m*v^2, ossia
k=m / t^2   e quindi  m= k*t^2...
Il tutto a mio avviso non ha molto senso: ad esempio, risulterebbe che
per calcolare la massa di un corpo basta attaccarlo ad una molla e
moltiplicare il coefficente di elasticita' per il quadrato del tempo..
deche' ?? :-)  (Di uno spostamento? Ma allora dovrei sapere l'ampiezza di
questo spostamento..).
Insomma non riesco a trovare l'errore, visto che non mi sembra sbagliata la
semplificazione di quell' x^2...
Un grazie caloroso a chi mi aiuti! 
Marino
-- 
"It's only after you've lost everything that you are free to do anything"

 Il tutto a mio avviso non ha molto senso: 
in effetti cosi` non ha molto senso. Bisognerebbe sapere a che livello
stai studiando queste cose, suppongo in liceo, e quindi niente derivate.
Comunque l'uguaglianza che hai scritto (k*x^2 = m*v^2) vuol dire che se
comprimi di x una molla con costante elastica k, e fai spingere a quella
molla un corpo di massa m, questo viene spinto via alla velocita` v che
ricavi dalla formula.
Oppure, se sai la velocita` di arrivo di una massa e guardi di quanto
viene compressa la molla contro cui fai arrestare il corpo, dalla
compressione puoi determinare la massa. 
Quello che invece non va bene e` che hai ipotizzato qualcosa del tipo
v=x/t e lo hai sostituito nelle formule. La formula v=x/t vale per le
velocita` medie oppure quando sono costanti.
L'unico risultato valido di quello che hai ricavato e` che la costante
elastica ha le dimensioni di una massa divisa per un tempo al quadrato. 
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 semplificazione di quell' x^2...
Devi cercare di capire il senso fisico dell'ugualiare le due equzioni e
porre uguale a 0 la tua v0. Un esempio pratico potrebbe essere sfera che sta
rotolando (supponiamo senza nessun tipo di attrito) con una velocità v0
finchè non incontra una bella molla che le ostacola il moto. Allora
ugualiare le due equazioni, in questo esempio, significherebbe dire che
l'energia cinetica sottratta alla sfera si tramuta in energia potenziale
elastica del sistema sfera-molla che altro non è che il lavoro resistente
che compie la forza elastica opponendosi al moto della sfera (F=-k*x).
Nelle tue condizioni stai azzerando la v0, quindi stai ponendo una velocità
iniziale dell'ipotetica massa nulla. Inoltre stai ugualiando l'energia
cinetica al lavoro compiuto dalla molla. In pratica stai calcolando qual è
l'energia cinetica (e quindi la velocità) che la massa acquista dopo che la
molla si sia estesa per un determinato spazio x (supponendo anche nullo un
x0 che nella formula non hai inserito ed il tuo librò avrà posto altrettanto
uguale a 0. Ti ricordo che il lavoro si calcola mediante un integrale
definito, quindi ha sempre due estremi in cui va valutato).
ciao
davide

 definito, quindi ha sempre due estremi in cui va valutato).
Purtroppo gli integrali mi sono ancora estranei.. :-(


 elastica ha le dimensioni di una massa divisa per un tempo al quadrato. 
Ma se la semplificazione e' scorretta, come puo' applicarsi in questo caso?
Grazie mille.


 Purtroppo gli integrali mi sono ancora estranei.. :-(
ok, allora non ti ricordo nulla :)
ciao
Davide

 Ma se la semplificazione e' scorretta, come puo' applicarsi in questo caso?
Quando usi delle formule fisiche devi tenere presente che ad ogni
grandezza e` associata una dimensione e un valore numerico [nota per i
precisi: per semplicita` non distinguo fra dimensione e unita` di
misura]. 
Nel tuo calcolo hai usato i valori numerici sbagliati (la velocita`
media al posto di quella istantanea, oppure riferita a un momento
diverso), ma era pur sempre una velocita`, e quindi uno spazio diviso un
tempo. Quando vai a fare i conti, ad esempio una moltiplicazione fra
grandezze fisiche, devi moltiplicare fra di loro i numeri e anche le
dimensioni. Se i numeri sono sbagliati, il risultato sara` sbagliato, ma
se le dimensioni sono giuste, le dimensioni del risultato sono giuste. 
