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Titolo: Urto fra punto e corpo rigido vincolato

Ciao!
Qualcuno potrebbe spiegarmi, molto "terra a terra", perchè in un urto
fra un punto materiale e un corpo rigido vincolato (ad esempio una
barra appesa ad un estremo) non si può applicare la conservazione
della quantità di moto?
Grazi mille!

"Anna" <2...@75656.455> wrote in message
news:6htlk0hquscm2anp1...@4ax.com...
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Perche', durante l'urto, il vincolo esercita una forza non nulla (sarebbe
meglio dire un impulso non nullo) sul corpo rigido vincolato. Questo impulso
e' evidentemente "esterno" al sistema "punto-materiale barra" e quindi, per
il terzo principio, la quantita' di moto non si conserva.
Altrettanto dicasi, almeno in linea generale, per il momento della quantita'
di moto.
Saluti
Mino Saccone

Prova  a lanciare una palla contro il muro. Ti sembra che dopo il
rimbalzo la quantita' di moto sia la stessa?
Immaginando l'urto perfettamente elastico, alla fine la palla avra'
velocita' nella direzione esattamente opposta (la conservazione della
quantita' di moto e' una uguaglianza tra vettori). E' chiaro quindi
che non viene rispettata.
Se invece vuoi sapere il "motivo" per cui non e' rispettata, e' presto
detto.
In realta' _E'_ rispettata, ma devi considerare, all'interno del tuo
sistema, tutto cio' che interagisce. Quindi il sistema completo e'
Palla + Terra, visto che la parete si considera solidale con la Terra.
Vista cosi', nel momento dell'impatto la palla "cede" la quantita' di
moto alla terra che, vista la grande massa, non varia la sua velocita'
in modo apprezzabile.
Visto che in questi problemi non consideri la quantita' di moto della
Terra, che funziona da "deposito", non puoi applicare la
conservazione. Se invece considerassi tutto potresti.
-- 
-Thanatos-
HatTrick: bobon123 - Djiins, V.167
Membro del Club dei Mille, Tessera #017
Experienced Manager dell'Italian Hattrick Newsgroup Federation
Docente nell'Universita' Italiana Hattrick
Member of Hattrick Great Minds

il terzo principio, la quantita' di moto non si conserva.
Pero` l'esempio del solido sospeso non va.
E` infatti proprio cosi` che un tempo si determinava la
velocita` dei proiettili: sparandoli contro un legno
sospeso.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 sospeso.
Infatti il filo sospende il bersaglio verticalmente e il proiettile lo
colpisce orizzontalmente. Proprio per rendere ortogonali, quindi
indipendenti, le due componenti, non potendo eliminare economicamente quella
gravitazionale.
Poi, magari si usa la misura dell'oscillazione del bersaglio nel campo
gravitazionale per risalire alla velocita' del proiettile, ma questa e' solo
una "comodita'" che non sposta nulla di quanto affermato sopra.
Saluti
Mino Saccone

 quella gravitazionale.
Direi che il motivo per cui nel caso del pendolo balistico si puo' far
conservare la q. di moto e' diverso. Non e' l'ortogonalita', perche'
quella la potresti avere anche con una sbarra rigida.
E' invece che un filo puo' trasmettere una reazione vincolare solo
nella sua direzione, mentre una sbarra permette anche uno "sforzo di
taglio".
Inoltre nel pendolo balistico la sospensione e' fatta in modo tale che
il moto del blocco che assorbe in proiettile sia _traslatorio_.
Ma vediamo un po' di spiegare per bene la questione, con qualche conto
(sperando che siano abbastanza "terra terra" per Anna :) ).
Prendo una sbarra rigida di massa M, libera di ruotare attorno a un
asse orizzontale (asse z). La sbarra e' sospesa verticalmente (asse x)
e viene colpita, a distanza h dall'asse, da una pallina che ha
velocita' v lungo l'asse y.
Sia r la distanza del centro di massa della sbarra dall'asse z.
La pallina resta incastrata nella sbarra: determinare la vel. angolare
dopo l'urto.
Le forze esterne sul sistema pallina + sbarra sono:
- la reazione vincolare dell'asse
- la forza di gravita'.
Entrambe hanno momento nullo rispetto all'asse z (per la gravita'
questo e' vero solo nel brevissimo intervallo di tempo attorno
all'urto, il che mi basta).
Posso quindi conservare il momento angolare rispetto all'asse z.
Mom. ang. iniziale: mvh
  "    "   finale: (I + m*h^2)*w.
Ne segue w = mvh/(I + m*h^2).
(Non l'ho detto, ma I e' il mom. d'inerzia della sbarra rispetto
all'asse z.)
Vediamo ora che cosa e' accaduto alla q. di moto.
Q. di moto iniziale: mv.
"  "   "   finale: m*w*h + M*w*r = (m*h + M*r)*m*v*h/(I + m*h^2).
La q. di moto si conserva se
I + m*h^2 = h*(m*h + M*r) ossia se I = M*h*r, h = I/(M*r).
In generale dunque la q. di moto non si conserva: puo' aumentare o
diminuire.
Per il primo teorema cardinale della dinamica dei sistemi, questo
significa che la reazione vincolare dell'asse z avra' in generale una
componente orizzontale.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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componente orizzontale.
 
Si`, ed infatti si chiama "asse di percossa" la linea
(unica) d'azione dell'impulso per la quale il vincolo
(asse di sospensione) non viene sollecitato.
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