Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Logica e fisica

 
Buongiorno.
Mi pare che quello della relazione tra logica e fisica sia un tema 
affascinante.
In che misura si può far affidamento sulle regole mentali che sembrano 
pilotare i ragionamenti ( Logica ) per rappresentare il comportamento 
del mondo ( Fisica )?
Non si può liquidare il problema semplicemente affermando che la prima è 
una serie di regole di manipolazione di simboli, mentre la seconda è la 
rappresentazione di comportamenti che certo non tengono conto delle 
nostre rappresentazioni mentali. La logica ( ad es: matematica ) e la 
fisica sono fortemente connesse.
Chiedo se qualcuno può indicarmi un testo che indaghi su questa 
connessione.
Russel non mi è bastato.
 
Ci sono frasi di fisici che mi risultano sospette.
 
Feyman " ... ci sono sottili ragioni logiche per ritenere che non possa 
esistere un buco nero di dimensioni atomiche ..."
Einstain, in Relatività " .... e dunque, logicamente ... "
Fabri, in una sua dispensa sui fotoni " ... su basi puramente logiche si 
potrebbe dire, sbagliando ..."
 
Come approfondire il tema?
 
Grazie 
Remo
 
 

 logiche si potrebbe dire, sbagliando ..."
Ti ringrazio dell'onore che mi fai accostandomi a quei grandi, anche
se li hai scritti entrambi sbagliati :-<
Pero' quando si cita si deve citare esattamente, e non a memoria!
La mia frase era:
"... chiunque si aspetterebbe (molti direbbero, sbagliando, 'su
basi puramente logiche') che il numero di fotoni rivelati in R ..."
 
La vedi la differenza? E' tutt'altro che piccola...
 
 
-- 
Elio Fabri
 
Come in tanti paesi delle lontane province del Sud, a El Maitèn la
gente aveva l'abitudine di sedersi dentro la stazione a guardar
passare il treno. E' un'usanza che conferma l'esistenza del tempo e
dell'universo: se il treno è passato vuol dire che è partito da un
posto e va in un altro.

 potrebbe dire, sbagliando ..."
 
ne hai sgarrati 2 su 3, auguri

 dalla logica, che rimane la stessa.
.... ma come ho gia' detto non sono d'accordo che la fisica usi una
logica "diversa".
 
io non ne sono così sicuro.
facciamo un esempio.
1 - definisco genericamente "Filtro" F ogni struttura che ammette un 
ingresso ed una uscita ed è caratterizzato dall'operare una riduzione su 
una grandezza in ingresso I di un fattore R ( 0<R<1 )
2 - definisco Filtri in serie quando tutto e solo l'uscita dell'uno 
costituisce ingresso per l'altro.
 
Sembrerebbe inattaccabile, date le due definizioni precedenti, la 
conseguente affermazione logica che, data una serie di filtri, la 
grandezza in uscita non possa diminuire a seguito dell'atto di togliere un 
filtro dalla serie.
 
Mi sembra che un polaroid rientri nella definizione di filtro sopra 
riportata, se la grandezza i è l'intensità di un fascio di luce.
Mi sembra che tre filtri polaroid ( uno verticale, uno a 45°, e uno 
orizzontale ) possano essere messi in serie, nel senso sopra detto.
 
Non ostante questo, se tolgo il filtro a 45°, aumento l'intensità 
complessiva "passante".
 
Spiegami, se vuoi dedicarmi due minuti, perchè questa logica può essere 
definita "non diversa".
 
Ciao
 
PS: se avessi voluto accomunarti ai grandi fisici di cui sbaglio sempre i 
nomi, avrei dovuto chiamarti Fabbri. (-:
 

 complessiva "passante".
Volevi dire che l'intensita' *diminuisce*.
 
Nota anche che di polaroid puoi parlare anche nell'ambito della teoria
e.m. classica, senza fotoni, e che il tutto si capisce benissimo
pensando alla polarizzazione e alle diverse direzioni del campo
elettrico dell'onda.
 
Naturalmente l'aspetto "paradossale" si presenta solo pensando ai
fotoni, perche' allora sembra naturale (logico?) chiedersi come mai,
in un dispositivo che arresta completamente i fotoni, l'inserzione di
un terzo filtro possa ripristinarne una parziale trasmissione.
Ma appunto, la risposta e' che i fotoni possiedono anche uno stato di
polarizzazione, che ha proprieta' fisiche e richiede una struttura
matematica che non sono quelle iscritte nel tuo schema di "filtro".
 
La logica non c'entra niente.
 
(Sono le 18:40)
 
 
-- 
Elio Fabri


 
 
Ciao, provo io a rispondere. Perche' tu dai per scontato che l'unico 
modo che ha un filtro di soddisfare la definizione che dai tu sia 
moltiplicare la grandezza in ingresso I per un fattore costante (che tu 
hai chiamato R). Invece un polarizzatore *non* moltiplica la grandezza 
in ingresso per un fattore costante, ma per un fattore *variabile* - che 
*non* e' funzione della sola grandezza I (intensita').

 La logica non c'entra niente.
 
Ribatto a questa tua lapidaria affermazione presentando tre casi logici
 
Primo caso.
La sequenza logica
1 – Solo gli abitanti di Milano possono chiamarsi milanesi
2 – io non sono di Milano
3 – io non posso chiamarmi milanese
È assolutamente corretta, secondo la logica classica, anche se i punti 2 e 3 
esprimono un falso, in rapporto alla realtà fisica, ( io _sono_ di Milano ).
Allo stesso modo il ragionamento che ho fatto sui polaroid e' corretto, date 
le definizioni. Il fatto e' che _potrebbe_ essere che il filtro fisico 
POLAROID non rientri nelle definizioni. Su questo entrerò in merito in altro 
post
 
Secondo caso
Consideriamo le due affermazioni
1 – tutti i corvi sono neri
2 – tutti gli oggetti non neri non sono corvi
Queste due affermazioni sono equivalenti, secondo la logica classica.
Nel senso che in ogni ragionamento che le comprende, una delle due può essere 
tranquillamente sostituita con l'altra. E personalmente non vedo alcun 
problema
 
Terzo caso
Consideriamo le due affermazioni
1 – Sto per vedere una persona: e' un uomo o una donna
2 – Sto per vedere una persona: e' un uomo, oppure, sto per vedere una 
persona. E' una donna
Anche qui la logica classica definisce equivalenti le due affermazioni.
Potrei scrivere l'equivalenza ( in modo sincopato e _non_ matematico ) 
A(b+c)=Ab + Ac  
Il terzo caso tre, che pare innocente e del tutto condivisibile, è invece 
esplosivo, in quanto Birkhoff, in un articolo del 32, che ho letto sotto la 
tua responsabilità (-: , dimostra, in un modo a mio parere elegantissimo, che 
se considerassimo le due affermazioni equivalenti qualsiasi teoria che 
descrive il fenomeno dei polaroid sarebbe incoerente.
Dunque le due affermazioni del terzo _non_ sono logicamente equivalenti.
Se a questo teorema associamo la dimostrazione di Von Nwmann che un intera 
classe di fenomeni ( tra cui quello dello spin di elettroni e di 
apparecchiature che dividono in due fasci i due stati di spin ) è isomorfa al 
fenomeno che citavo, allora non stiamo parlando di un articolo ( quello di 
Birkhoff ) che può passare inosservato. 
E' una crisi della logica classica.
Dunque la logica centra, e come.
Ovviamente ho sospetto che a me, per sistemare questi argomenti, servono più 
20 anni che 20 minuti.
 
Però sto studiano gli spazi di Hilbert, con tutto l'affascinante armamentario 
degli autovettori, autovalori etc
Mi faccio vivo.
 
Ciao
Remo
 
 

 ne hai sgarrati 2 su 3, auguri.
Con un po' di esercizio potrei arrivare a tre su tre, lo so.
 
Ciao 
 

 Dunque la logica centra, e come.
 
Se un qualunque risultato è stato ottenuto, è stato ottenuto applicando 
deduzioni logiche ad affermazioni emerse dai risultati sperimentali. Se 
altre affermazioni assieme ai risultati sperimentali portano a delle 
contraddizioni, la logica ci dice che esse sono da scartare, come il 
calorico o l'etere. Non vedo il problema.
 
-- 
"E' un pezzo di merda. Si sta comportando da pezzo di merda pur di 
salvare il suo culo flaccido..." (Nicole Minetti, PdL)


 
Forse hai dimenticato Ernst Mach e lo stavo per dimenticare anche io:)
In ogni caso noi oggi possiamo indagare la STRUTTURA FISICOCHIMICA che 
genera quello che voi chiamate "la logica" e cioè il cervello umano che 
interagisce nel suo ambiente.
 
Con la neuroscienza cognitiva si sono fatti molti passi avanti e molti 
bisogna ancora farne.
Molti "epistemologi" storcono il naso perché dicono che questo è un 
RIDUZIONISMO fisico che chiamano in senso spregiativo "fisicalismo".
 
Ma d'altra parte metodi migliori per indagare il cervello non ne 
conosciamo. 
Quindi in definitiva si tratta di studiare "una fisica" più difficile e 
cioè si studia sia l'ambiente che COLUI CHE FA LA FISICA.
 
E' difficile l'indagine ma è facile capire cosa sia questa indagine. Si 
tratta per es. di vedere PERCHE' un Einstein usa il suo SNC per indagare 
il mondo reale e perché proprio la fisicamatematica piuttosto che altro 
genere di conoscenza.
 
Si tratta di capire per es. perché usiamo molto la vista per comprendere 
il nostro ambiente e molto meno l'udito.
Sono temi molti articolati, complessi che si cerca di approfondire con il 
concorso di tutte le discipline.
 
Ciao
A.
 
p.s. questa roba scritta sopra siccome non rientra in una disciplina ben 
definita anche se ne tira in ballo molte ecco che è filosofia:)
 
 

 Esiste la possibilità, in fisica, di trarre "conclusioni"?
 
E' il succo della fisica:
osserva qui e ora e dimmi come andra' a finire li' e in futuro.
La fisica cattura un fenomeno modellandolo su un meccanismo, e tramite
la macchina delle cose naturali porta il meccanismo al futuro.
Ma tutto si basa sempre sull'esperienza: la mela cade giu' perche' lo
ha sempre fatto, dunque legge universale.
La legge esiste di per se' tuttavia e' l'esperienza a far si' che essa
si renda <<comprensibile>>.
 
Ecco la sintesi mentale: vedi le cose e le interpreti usando la logica
su degli schemi mentali, tali schemi mentali sono concetti che
derivano dalla precedente esperienza, la quale risulta tanto piu'
valida quanto meglio riesce a predirre le prosecuzioni dei fenomeni e
quindi l'efficacia della fisica aiuta la fisica stessa.

 Dunque la logica centra, e come.
Potrei attribuire il grandissimo ritardo con cui ti rispondo a diverse
cause, che sicuramente c'entrano (io ci metto l'apostrofo!) ma non
sarei onesto.
La causa principale e' che trovo la risposta molto difficile.
Intanto una precisazione non troppo di dettaglio. Immagino che
parlando di un articolo di Birkhoff, tu ti riferisca a quello che
scrisse *con von Neumann* nel 1936, intitolato "The Logic of Quantum
mechanics" (ho qui davanti una vecchissima fotocopia che ho ripescato).
Si tratta di un articolo molto famoso, e che ha una strana storia: tra
i fisici teorici, credo che la maggior parte neppure sappiano che
esiste. Quei pochi che lo sanno, hanno continuato il loro lavoro senza
farne alcun uso.
Ha avuto invece una notorieta' e uno stimolo per una diversa categoria
di studiosi: potrei dire "filosofi della scienza", anche se
probabilmente la classificazione e' inesatta.
 
Per es. mi e' venuto in mente un libro a cura di G. Boniolo:
"Filosofia della fisica" (Bruno Mondadori, 1997).
E' una raccolta di contributi di diversi autori, a mio giudizio di
diverso valore. Alcuni degli autori li conosco di persona.
Ci sono due scritti che riguardano la m.q.: uno e' di Ghirardi (fisico
teorico, che sviluppera' lo stesso tema anni dopo in "Un'occhiata alle
carte di Dio") e Birkhoff non e' neppure nominato, come anche nel
libro successivo.
L'altro e' di Dalla Chiara e Giuntini (entrambi filosofi) e la sez. 1
di questo articolo ha per titolo: "La nascita della logica
quantistica: Garrett Birkhoff e Johan von Neumann".
L'introduzione dell'articolo meriterebbe che la riportassi per intero,
ma non posso, anche se e' solo di mezza pagina. Mi limito all'attacco:
"In che misura la logica e' una scienza empirica?"
Gli autori assumono che una risposta negativa a questa domanda nasca
dalla persuasione che la logica sia invece "analitica a priori".
 
Qui apro una parentesi a titolo di semplificazione: sebbene io non mi
possa assolutamente considerare un esperto su questi argomenti, cbe ho
solo coltivato (specialmente da giovane) quasi come hobby collaterale
rispetto al mio mestiere di fisico, tuttavia ho un'opinione in merito.
Ritengo che la logica abbia un'origine empirica, ma in un senso e a
un livello diverso da quello che intende chi dice che la m.q. ha una
sua propria logica.
Ecco perche' ti avevo risposto "la logica non c'entra niente".
A mio parere la logica e' una costruzione, nata nel tempo e
dall'esperienza della comunicazione fra umani, con lo scopo di
stabilire le regole piu' efficienti per ragionamenti corretti e
condivisibili (direi anzi cogenti).
In questo senso il fisico che lavora in m.q. usa la stessa logica che
usa un medico, per fare un esempio qualunque.
 
Voglio dire con questo che Birkhoff e von Neumann hanno detto cose
sbagliate? Certamente no, ma si sono posti un obiettivo, un programma,
che come ho gia' detto non ha avuto alcun seguito tra i fisici.
Naturalmente ogni fisico che sappia qualcosa di m.q. sa che se un
elettrone e' in un autostato di s_z con autovalore +1/2, il valore
della componente s_x e' indeterminato; quindi non si puo' dire ne' che
sia s_x=+1/2 ne' s_x=-1/2, sebbene quesdti siano i soli valori
possibili.
Cito questo esempio perche' Dalla Chiara e Boniolo lo usano per
mistrare in che senso la logica quantistica e' diversa dalla logica
classica.
Il fisico di cui sopra non si cura di cio': semplicemente la "logica
quantistica" per lui e' assorbita nel formalismo della m.q., per cui
gli riesce non necessaria.
 
Io direi anche di piu': non riesco a vedere come sarebbe possibile far
uso delle idee di Birkhoff-von Neumann (oppure degli sviluppi
successivi) nel lavoro concreto del fisico.
 
Mi fermo qui, perche' gia' quello che ho scritto mi ha preso parecchio
tempo, e perche' non saprei bene che altro aggiungere :)
 
 
-- 
Elio Fabri
 
So' zio, aspittanno la mangiata, gli aviva ditto che la difficolta'
per piscare con la traffinera era la rifrangenza e gli aveva spiegato
che era. Ma lui non ci accapi' nenti, accapi' sulo che il pisci ti
pari cca' e inveci e' tanticchia cchiu' in la'.

 
 
Ciao.
Fortunatamente non stiamo scrivendo su un quotidiano, dove le notizie diventano 
vecchie il giorno dopo.
Un ritardo di qualche settimana, su questi argomenti, è perfettamente 
tollerabile. 
Anzi: un ritmo non concitato attribuisce spessore alle cose, genera spazi di 
riflessione.
Al solito: i tuoi interventi raggiungono spesso profondità abissali (e senza 
averne l'aria, cioè senza indossare lo scafandro). Sorrido sempre, invece, della 
vezzosa mania della correttezza ortografica e lessicale, che per altro ben  si 
addice alla tua generazione. La mia sacrifica spesso l'eleganza ( se non 
addirittura la conformità ai codici formali della scrittura ), in nome 
dell'efficienza e della velocità della comunicazione.
Non so chi abbia ragione, e che succederà tra trent'anni
Evvabbè: scusa la digressione.
In argomento: anche io penso che la logica sia un derivato dell'esperienza della 
specie umana.
Non perché abbia una cultura sul tema, ma perché la mia psiche ha una repulsione 
verso le trascendenze, verso gli apriorismi.
In sintesi. Nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu, nisi 
intellectus ipse.
Ciò implica che, se per improbabile atto di magia, venissimo catapultati in un 
universo in cui la natura si comporta in modo diverso, modo di cui non abbiamo 
esperienza, dovremmo necessariamente mettere mano alla nostra logica. 
Penso che tali universi dissimili potrebbero essere il molto piccolo e il molto 
grande.
Fa però riflettere la tua frase ` -- semplicemente la "logica
quantistica" e' assorbita nel formalismo della m.q. `
Che sembra dire : una logica conforme alla classica ( tali sono le algebre 
astratte, le logiche formali ) è in grado di rappresentare il logicamente 
dissimile.
Strano fatto. Va approfondito
Sembra suggerire un inedito enunciato  ( chiamiamolo Th di Fabri – Rebim ) : 
ogni teoria fisica è sempre esprimibile attraverso opportuna assegnazione di 
significato ad una opportuna algebra astratta ( dove è utilizzata la canonica 
definizione di algebra astratta ). Lasciamo ad altri l'eventuale dimostrazione 
(- : 
Non so dire in che misura un fisico debba tener conto dell'articolo di B, vN ( 
le iniziali mi evitano di dover confrontare l'ortografia dei nomi).
E' piuttosto il logico che deve tener in conto che esistono evidenze fisiche 
tali da correggere la logica ortodossa.
 
Mi sto procurando il Boniolo.
Un'occhiata alle carte di dio ce l'ho. Non è una cosa divulgativa. Mi sembra 
serio ; da studiare piuttosto che da leggere.
ReBim
 
 

 sembra serio ; da studiare piuttosto che da leggere.
Senza dubbio.
Infatti se una critica debbo fare a quel libro e' che secondo me il
programma che l'autore si propone (ed enuncia nell'introduzione:
rileggi le ultime 7 righe) non riesce a realizzarlo.
Per fare anche qui un esempio, Ghirardi e' costretto a veri salti
mortali per non usare i numeri complessi, col risultato (secondo me)
che lo capisce solo chi della materia ha gia' ben piu' che
un'infarinatura.
Gli altri - temo - si perderanno nei meandri di discorsi ineccepibili
ma aperti a pesanti fraintendimenti, proprio per la mancanza del
supporto matematico.
 
 
-- 
Elio Fabri

 un'infarinatura.
 
Non ho letto il libro, come fa a spiegare certe cose senza i numeri
complessi?
 
Grazie :D
--
Ciao Neo

 complessi?
Sostanzialmente eludendo il problema.
Per es. non da' mai una descrizione quamntistica degli stati di
polarizzazione di un fotone, o degli stati di spin di uh elettrone.
Quando deve fare sovrapposizioni, le fa solo reali.
A un certo punto deve nominare la trasf. di Fourier, ma dice che non
importa sapere come si calcola.
Anche quando parla di evoluzione temporale evita di toccare il fatto
che si tratta di una trasf. unitaria.
Per quanto posso aver verificato, di n. complessi ne parla solo in una
nota, a proposito di psi, ma dice che per quello che gli serve si puo'
anche pensarla reale.
 
BTW, un difetto del libro e' di non avere un indice analitico...
 
 
-- 
Elio Fabri