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Titolo: velocita

salve,
che differenza c'è tra velocita di gruppo e velocita' di fase associate ad
un'onda?
saluti&salute

 un'onda?
Non dai informazioni utili a capire a che livello desideri la
spiegazione. 
Proverò perciò a partire da qualcosa di semplice.
Hai mai buttato un sasso in una pozza d' acqua stagnante?
Ssubito dopo si vede un disturbo che si allarga in cerchi concentrici.
Se fai attenzione, si nota una regione di ondulazioni che si sposta come
un tutto e nella quale sembrano spostarsi le ondulazioni.
Le velocità dei due spostamenti non sono uguali. Se lo fossero, si
osserverebbe un profilo di creste ed avvallamenti che si spostano
"rigidamente". Invece c'e' tutta una regione di "perturbazione" che si 
sposta e all' interno della quale creste e valli sembrano rincorrersi.
Bene. A livello qualitativo la velocità delle creste è la velocità di
fase, quella della regione perturbata è la velocità di gruppo.
Da una trattazione più formale ci si convince che la velocità di fase è
in genere poco significativa fisicamente, tranne nelle situazioni in cui
coincide con la velocità di gruppo. 
Quest' ultima invece corrisponde (generalmente) alla velocità di
trasporto dell' energia.
C'è un sito dove trovi un semplice ma utilissimo applet java che
permette di visualizzare pacchetti d' onda variando velocità di fase e
di gruppo. Utilissimo per una prima comprensione qualitativa (anche se
può dare problemi di interpretazione all' inizio).
L' URL è: 
www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/sines/GroupVelocity.html
Buon divertimento e fai un fischio se serve aiuto con una spiegazione
più formale.
Giorgio Pastore

Ripensando a mente fresca a  quello che ho scritto ieri mi rendo conto
di aver scritto due cose sbagliate (forse dovrei smettere di postare
attorno a mezzanotte :-):
1. Osservare direttamente la propagazione delle creste in onde
superficiali in acqua è poco agevole.
2. (Più importante) In condizioni generiche le onde in acqua bassa
(profondità confrontabile con la lunghezza d'onda) NON sono dispersive
cioè la loro velocità di fase non dipende dalla lunghezza d'onda e in
queste condizioni la velocità di gruppo coincide con quella di fase. Per
onde in acqua profonda (sempre confrontata con la l. d' onda) invece c'è
dispersione ma l' osservazione diretta non è così agevole come il mio
post potrebbe indurre a pensare.
Giorgio Pastore

"pluto" <pip...@trallala.bee> wrote in message
news:SkAB7.88740$1H1.9...@news.infostrada.it...

Un onda reale non è mai perfettamente monocromatica,in alcuni casi
si potrebbe trattare di una sinusoide, che tuttavia ha un inizio e una fine,
quindi è possibile pensarla sempre come sovrapposizione di onde elementari
monocromatiche.(sviluppo di Fourier).
Queste onde (le onde della combinazione lineare dello sviluppo) si muovono
con una certa velocita' (detta di fase). 
La loro sovrapposizione produce un pacchetto che non solo e' localizzato
nello spazio ma si muove anche con una propria velocita' detta di gruppo.
Saluti
-- 
Posted from 
ppp-218-118.20-151.libero.it
 [151.20.118.218] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 sposta e all' interno della quale creste e valli sembrano rincorrersi.
Sarà per mia ignoranza, ma la cosa mi suona completamente nuova (e non ne
capisco la dinamica).
A me risulta che quando il mezzo viene perturbato avviene proprio quello che
tu neghi: "creste ed avallamenti si spostano rigidamente". Prova a pensare
di scattare successivametne delle istantanee.
Potrtesti darmi ulteriori chiarimenti?
Sei sicuro che ci siano le due velocità distinte (di fase e di gruppo) nel
caso generale dell'onda (d'acqua, d'aria ecc.) in quanto preturbazione di un
mezzo , e non solo nel caso della radiazione elettromagnetica, che è
evidentemente, per la sua natura anche corpuscolare, qualcosa di assai più
complesso?
Ciao
Luciano Buggio

 salve,

Lo vedi molto bene con l'applet che ti ha suggerito il Sig Pastore, aumenta la
fraquenza al massimo e
varia la  velocità di gruppo vedrai il pacchetto
(la sovrapposizione di onde) muoversi con la velocità da te scelta!
Saluti
-- 
Posted from 
ppp-212-8.25-151.libero.it
 [151.25.8.212] 


 complesso?
La legge di dispersione (relazione tra frequenza e l. d'onda) non
lineare che è responsabile della differenza tra v. di fase e v. di
gruppo non ha niente a che fare con una descrizione quantistica del
campo. C'è tranquillamente per tutti i sistemi (classici o quantistici)
retti da un' equazione d' onda in cui la velocita' di fase dipende dalla
lunghezza d'onda.
E questo avviene per esempio per onde in acqua profonda ma anche per
lastre elastiche, suono in mezzi non omogenei o altri sistemi
macroscopici descrivibili in termini di meccanica classica dei continui.
Giorgio Pastore

 [...]
Quel "(generalmente)"  mi ha posto degli  interrogativi:In quali casi la velocità di gruppo
non è la velocità di trasporto dell'energia?
Inoltre, la velocità dell'energia è una grandezza ben definita?
Sto pensando ad un pacchetto d'onde che ha una certa estensione spaziale
in cui l'energia è, per così dire, diffusa in una regione dello spazio. Se
il pacchetto si deforma mentre viaggia, come accade in un mezzo dispersivo,
la distribuzione della densità di energia al suo interno varia.
Come facciamo a dire con che velocità si è propagata l'energia?
Per un corpo che si deforma mentre viaggia ce la caviamo
di solito considerando la velocità del suo baricentro, ma ha senso
parlare di baricentro dell'energia in un pacchetto d'onde?
Forse è solo questione di definizioni, ma poichè molto spesso
le confusioni nascono da cose mal definite penso che  valga la
pena, a volte,  di indagare più a fondo sul senso dei termini che si adoperano.
Grazie,
        Massimo Brighi

 non è la velocità di trasporto dell'energia?
...
Il "generalmente" era una precauzione necessaria. La velocita' di gruppo
ha una definizione formale come  d w/ d k, dove w e' 2*pi*frequenza e k
il vettore d' onda ( di cui e' funzione la frequenza). Questa
"definizione" ha un' origine nello studio della dinamica di un pacchetto
d' onde localizzato contenente frequenze vicine  ad una frequenza w_0 e
vettori d' onda vicini ad un vettore k_0. Sotto l' ipotesi che uno
sviluppo lineare di w(k_0 + dk) dia una buona approssimazione della
relazione w(k) e sulla validita' di alcuni metodi di approssimazione
asintotica, si ricava che il pacchetto (o meglio il suo centroide) si
sposta con la v. di gruppo. E cosi' l' energia.
Tuttavia questo risultato e' approssimato e presuppone la validita' di
alcune approssimazioni. In alcune circostanze, 
p.es
. nel caso della
cosiddetta dispersione anomala, la v. di gruppo cessa di rappresentare
la velocita' di propagazione del centroide ( che puo' divenire un
concetto molto mal definito) e un segnale dell' inadeguatezza della
velocita' di gruppo e' la comparsa di velocita' (di gruppo)
superluminali ( > c ). In questi casi risulta piu' utile utilizzare il
concetto di "velocita' del segnale". Questa e', semplificando, la
velocita' di propagazione della parte dell' onda che supera una certa soglia.
Una introduzione ragionevole a questi argomenti si trova nel libro di
Jackson di elettromagnetismo. 
Giorgio Pastore

 capisco la dinamica).
La cosa sta cosi'. Studiamo il moto di un'onda monocromatica alla
superficie dell'acqua, quando la l. d'onda e' piccola rispetto alla
profondita'. A conti fatti, viene fuori che la velocita' di fase (v. la
def. data da GP) e' sqrt(g*lambda) (non ricordo se c'e' un fattore
numerico).
Quindi la vel. dipende dalla l. d'onda (e dalla frequenza), ossia la
propagazione e' dispersiva: le onde piu' lunghe sono piu' veloci.
Non e' difficile vedere l'effetto: io abito in riva all'Arno, e quando
passa una barca a motore si vede che la scia e' formata da onde lunghe
che viaggiano in un modo e da onde piu' corte che vanno in un altro.
Tra l'altro, anche la direzione delle onde (l'angolo che fanno colla
direzione del moto della barca) e' diversa: si tratta dell'effetto
Cerenkov, dato che la vel. della barca e' maggiore di quella delle onde.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------

 che viaggiano in un modo e da onde piu' corte che vanno in un altro.
Io abito in riva a Rio Marin ed ho provato con la punta di un bastone ad
eccitare la superficie dell'acqua, con impulsi egualmente distanziati nel
tempo: ho visto solo un tipo d'onda circolare allontanarsi dalla sorgente.
Mi aiutate a capire in questo caso dov'è l'altra?
Luciano Buggio
www.scuoladifisica.it


Non credo che puoi concludere niente con un bastone.
Come mi pare di aver gia' scritto, la cosa si vede bene se fai muovere
qualcosa nell'acqua con velocita' superiore a quella delle onde.
Per scoprire vel. digruppo e di fase con un bastone, come minimo
dovresti riprendere l'esperimento con una telecamera, e poi guardare la
registrazione con molta calma.
Vedresti che la perturbazione viaggia con una certa velocita', ma
all'interno del gruppo di onde si vedono delle ondicine che non
mantengono posizione costante.
Vai sul Canal Grande, meglio su un ponte, e stai a guardare quando passa
qualche barca che non corra troppo.
-- 


 qualche barca che non corra troppo.
Il vaporetto che solca la laguna è un sistema complessissimo. e non si
capisce come avviene l'eccitazione dell'onda (per non parlare poi delle
ondicine): perchè non parliamo di sistemi elementari, come quello che ho
suggerito sopra (col bastone mi illudevo di fare proprio questo, ma se non
va bene....), così, giusto per isolare variabili di disturbo, come si fa
quando si vuole capire bene una cosa.
Luciano Buggio
www.scuoladifisica.it


 velocità diversa.
Non si forma una doppia serie di onde: ci sono onde di tutte le l.
d'onda. Solo che (sull'acqua) quelle piu' corte sono le piu' lente, le
piu' lunghe sono le piu' veloci.
Il fenomeno non c'e' nel caso di un gas, dove la propagazione del suono
non e' dispersiva: tutte le onde, di qualsiasi frequenza o l. d'onda,
vanno alla stessa velocita' (se non fosse cosi', non sarebbe possibile
riconoscere i suoni a distanza).
La dispersione (dipendenza della velocita' dalla frequenza) c'e' per le
onde e.m. in un mezzo.
Perche' certi mezzi sono dispersivi per certe onde, e altre onde no? Non
mi pare si possa dare una ragione generale: occorre studiare in
dettaglio i meccanismi che causano l'onda e la sua propagazione.


riconoscere i suoni a distanza).
Che mi dici a proposito del rumore del tuono, che č diverso a seconda
della distanza alla quale cade il fulmine che lo origina.
Simile a una forte esplosione quando si č vicini, e invece a un lungo
rumore a bassa frequenza a distanze molto grandi.
Ps. sono nuovo di questo ng, saluto tutti e vi faccio i complimenti
per i post molto interessanti :)
-- 
(**){}//

 della distanza alla quale cade il fulmine che lo origina.
L'osservazione e' acuta, ma la spiegazione e' un'altra.
L'aria non e' perfettamente "trasparente" per i suoni (onde elastiche):
c'e' sempre un certo assorbimento. Si da' il caso che questo
assorbimento vari a seconda della frequenza dell'onda: e' piu' forte per
le onde di frequenza alta, minore per quelle di frequenza bassa.
Di conseguenza un suono che si propaga a grande distanza perde le
componenti di frequenza piu' alta, ed ecco che uno scoppio diventa un
rombo di tuono.


rombo di tuono.
Ciò non sembra essere sufficiente a spiegare il fenomeno dello scoppio
che si trasforma in un rombo, visto che cambia anche la durata del
suono. Se, per esempio, il rumore dello scoppio dura uno o due
secondi, il rombo può durare svariati secondi, questo vuol dire che ci
sono onde sonore che arrivano prima al nostro orecchio (perchè sono
più veloci, e onde, sempre a bassa frequenza, che arrivano dopo,
quindi più lente). Visto che le onde partono dalla sorgente tutte
nello stesso istante, ciò può significare che ci sono onde sonore a
bassa frequenza più veloci di altre.
Ci sono a questo punto due possibili spiegazioni [imho]:
a) le frequenze alte vengono trasformate dall'aria in frequenze basse
(cioè l'onda si allunga). Questo può spiegare sia il fatto che le alte
frequenze vengano eliminate, sia il fatto che il suono ha una maggiore
durata.
b) L'aria filtra le frequenze alte, e contemporaneamente influenza la
velocità delle frequenze basse (a parità di frequenza, cioè, esistono
onde più veloci e onde più lente). Questo però contraddice quanto
affermavi in precedenza, cioè "[in un gas] tutte le onde, di qualsiasi
frequenza o l. d'onda, vanno alla stessa velocita' "
-- 
(**){}//

 dettaglio i meccanismi che causano l'onda e la sua propagazione.
Dunque. Lacqua è dispersiva, l'aria no (si intende per le rispettive onde,
onde idrauliche e sonore).
Per le R.E.M i mezzi sono dispersivi: tanto maggiore è la frequenza, tanto
maggiore la dispersione.
Tu confronti le onde vere e proprie (che sono *solo* onde, cioè solo
perturbazioni di un mezzo)  con le R.E.M., che non vanno intese come solo
onde (vista la natura anceh corpuscolare), in modo molto strano, come se le
rem avessero un mezzo per viaggiare, rispetto al quale chiedersi se sono
disperse o meno.
Il confronto lo devi fare con la REM nel suo "mezzo naturale" che è il
*Vuoto* (una voilta si diceva l'"Etere"), ove le frequenze diverse non sono
assolutamente disperse e viaggiano tutte a velocità c.
Che senso ha il paragone che tu fai?
E che cosa hanno in comune "fisicamente" le onde sonore, sismiche, d'acqua
ecc, con la luce e le altre R:E.M. perchè si possa parlare di velocità di
gruppo e di fase per queste ultime come se ne parla per le prime?.
Io ritengo che siano fenomeni di natura *assolutamente diversa*, anche se
analogie (in termini di frequenza, lunghezza d'onda, andamento
dell'intensità ecc.) si scoprono nel "comportamento".
Ho voluto intervenire in questo dibattito per cercare di far venir fuori che
oggi nessuno sa dare della REM una descrizione "fisica" chiara come quella
che si da di qualsiasi onda classica in quanto perturbazione di un mezzo
noto, e questo toglie ogni valore al tentativo di configurare velocità di
gruppo e di fase negli stessi termini in cui lo si fa per le onde normali.
Che cosa vuol dire, ad esempio,  che in una REM  si sovrappongono frequenze
elementari monocromatiche diverse?
Quali sono i contributi elementari?
E l'eterna domanda: che cos'è il quanto della radiazione in rapporto
all'onda?
Risposte fisiche (non matematiche) a queste domande non ci sono.
Io sono del parere che sulle onde di luce, dopo la scoperta dei quanti, la
Fisica, che aveva avuto successo nel trattare la radiazione esclusivamente
come onda, ha fallito.
Non potrò capire discorsi come quello delle velocità di fase e di gruppo, se
non so di cosa si sta parlando in termini fisici*.
Ciao.
Luciano Buggio
www.scuoladifisica.it
 > --


 rumore a bassa frequenza a distanze molto grandi.
A me risulta che il tipo rumore del tuono non dipenda dalla
distanza ma dalla prospettiva. Se vediamo il fulmine d'infilata,
il suono emesso dalle varie sezioni del fulmine ci arriva in
tempi diversi, dunque diluito in un brontolio lungo. Se lo
vediamo di fianco, ci arrivano tutti piu' o meno insieme e
sentiamo un colpo secco. Questo fatto viene utilizzato dai
meteorolgi per localizzare i fulmini non visibili perche', 
p.es
.,
si scaricano all'interno delle nuvole.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 suono. 
Premesso che non mi sento di esprimere pareri in nessun modo
approfonditi sulla questione, direi che ad allungare la durata del tuono
ci sono anche le riflessioni (echi). A meno che non ci si trovi in una
zona assolutamente piatta...
Bisognerebbe sapere per es. come vanno le cose in alto mare.
Comunque escluderei con una certa sicurezza che ci sia una dispersione
apprezzabile. Invece l'assorbimento selettivo delle alte frequenze c'e':
mi pare che il coeff. di assorbimento vada come il quadrato della
frequenza. Potrei anche tenatre qualche conto, se avessi tempo...


 dell'intensità ecc.) si scoprono nel "comportamento".
Proprio il fato che si trata di onde. Esiste una "fisica delle onde",
che studia appunto tutti gli aspetti comuni a fenomeni di natura
diversa. Quella che chiami "analogia" e' in realta' qualcosa di piu': la
possibilita' di assogggettare a una comune trattazione toerica fenomeni
diversi. 
Questo non ti piace? E' come dire che rifiuti praticamente tutta la
fisica. Padronissimo, come sono padrone io di non prenderti sul serio,
visto che non sai produrre altro che parole.
