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Titolo: Principio di Pauli

 Grazie a coloro che mi risponderanno.
Prego. Il principio di esclusione fu originariamente postulato da Pauli 
nell'ambito della "vecchia" meccanica quantistica (Bohr-Sommerfeld)
allo scopo di spiegare le proprietà chimiche e spettroscopiche della
materia.Si può dire quindi che nacque su basi empiriche. Il suo 
significato fu capito meglio qualche anno più tardi, nella "nuova" 
meccanica quantistica, e ancora meglio (non dico " del tutto " ) 
nella successiva meccanica quantistica relativistica, dove ha
una collocazione molto naturale. 
Purtroppo non so dirti i particolari perchè la quantistica non è 
proprio il mio forte. 
ciao !
Corrado Massa
_
cm...@tin.it

dumbo wrote:

Ciao ad entrambi,
aggiungo il mio contributo a completamento delle cose dette
da Corrado
.
Come dice Corrado il principio di Pauli  fu introdotto in modo
assiomatico da Pauli nella vecchia MQ, dopo aver esaminato
migliaia di righe spettrali di elementi. Quindi il principio,
storiacamente parlando ha basi empiriche.
Dopo che la MQ fu costruita in modo matematicamente
consistente ad opera di Dirac e Von Neumann,
qulacuno, mi pare Dirac stesso, si rese conto che il principio
di Pauli era legato a "proprieta' di simmetria" molto generali
degli stati quantistici per sistemi a molti corpi costituiti da
particelle identiche dette fermioni, come per esempio gli elettroni.
(Infatti il principiodi esclusione di P. si riferiva agli stati
elettronici
dell'atomo).
Queste proprieta' di simmetria sono riferite a quello che succede
ad uno stato di  N particelle identiche quando scambio
il ruolo di due o piu' particelle del sistema. (Tecnicamente
sono legate alle rappresentazioni unitarie del gruppo delle
permutazioni di N oggetti).
Nell'ambito  della formulazione non relativistica della MQ
il principio di Pauli ovvero il fatto che gli elettroni siano
fermioni non puo' essere dimostrato da principi primi,
si arriva molto vicino ad una sua dimostrazione pero':
si riesca provare che se le particelle si comportano ad
un certo istante come fermioni, allora si comporteranno
come tali per sempre qualunque cosa succeda al sistema
(in processi a numero costante di particelle).
In realta', da questo punto di vista si vede che esistono
due grandi classi di particelle i fermioni ed i bosoni,
solo i primi seguono il principio di Pauli. Accanto a queste
ci sarebbe spazio per particelle "strane" con proprieta'
intermedie ("parastatistiche"), ma nessuno le ha mai osservate
(anche se all'inizio della teoria dei quarks, prima di introdurre
il concetto di "colore" qualcuno pensava che i quark fossero
particelle con parastatistica dopo l'analisi di processi sperimentali).
Un altro fatto interessante era  la "correlazione spin statistica":
tutte le particelle con spin semintero risultavano essere fermioni
e tutte quelle con spin intero risultavano essere bosoni.
(Includendo anche le particelle senza massa come caso limite,
per le quali non si puo' propriamente parlare di spin).
Dopo la costruzione della teoria quantistica relativistica (con il
contributo determinante di Dirac) si dimostro' un teorema che
deduceva la correlazione spin statistica da principi primi.
In questo senso, il principio di Pauli puo' essere *dimostrato*
facendo uso della della MQ e della teoria della Relativita'
speciale di Einstein fuse insieme e partendo dall'evidenza
sperimentale che gli elettroni hanno spin 1/2 e quindi semi intero.
Come vedi quindi, il principio di Pauli attraversa tutta la storia
della MQ, chissa' che non ci riservi altre sorprese in futuro...
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
Ciao, e grazie per il contributo.
Per quanto riguarda le " sorprese in futuro ",
vorrei segnalare un indirizzo affascinante
e, mi sembra, ancora aperto: è possibile che 
esista una relazione stretta fra principio di Pauli
e torsione dello spaziotempo
C. Sivaram and K.P. Sinha:
Physics Reports vol. 51, pp. 111 -- 187 (1979)
v. specialmente p. 151. 
(Purtroppo non ho riferimenti più aggiornati;
grazie in anticipo a chi mi indica gli ultimi sviluppi 
nel settore).
Si trova che in presenza di torsione due fermioni 
con spin paralleli si respingono con una forza a corto 
raggio che può impedire ai due fermioni di collassare
uno nell'altro; se gli spin sono antiparalleli questa
forza sparisce e i due fermioni possono stare nello
stesso stato.
Può darsi che il principio di Pauli, generalmente
creduto un effetto puramente quantistico, sia in 
realtà strettamente legato alla relatività generale.
Questo ( e altro ) suggerisce che non si capirà
mai bene la meccanica quantistica finchè la si 
terrà separata dalla relatività generale. 
Non sembra anche a te?
Grazie ancora e ciao!
Corrado 


Si sembra anche a me, pero' e' proprio  un casino
riuscire a metterle insieme!
Volevo chiederti: il fatto che ci sia torsione non sarebbe
rilevabile studiando corpi in caduta libera, pero' le equazioni
che dicono come la materia genena il campo gravitazionale
come sarebbero scritte? Le equazioni di Einstein potrebbero
valere per la parte della connessione data dalla metrica
(la parte simmetrica), ma la parte con torsione (antisimmetrica)
come e' collegata alla materia? Immagino che sia accoppiata
allo spin dei campi...Non l'ho mai capito! Forse tu te ne sei
interessato.


 allo spin dei campi...
Non ne so molto, ma ricordo che le equazioni di Einstein
G_ik = T_ik  vengono formalmente conservate, cioè 
anche nello spaziotempo di Cartan si scrive:
G_ik = T_ik           ( 1 ) 
con la differenza che ora G e T non hanno una
simmetria definita, perchè G dipende sì dalla connessione
nel solito modo, ma adesso la connessione non è simmetrica. 
Il tensore energetico T  ha una forma diversa da quella di RG,
ed è ovviamente non simmetrico. E' fatto della solita parte 
simmetrica sommata a una parte (costruita esclusivamente
con la divergenza del tensore di spin S_ ijk ) che fisicamente 
rappresenta il contributo energetico dello spin.
Al fianco della ( 1 ) , che è differenziale, compare un'equazione 
puramente algebrica che lega la torsione Q allo spin,
Q_ijk = S_ijk          ( 2 )
e il fatto che sia algebrica è fisicamente importante perchè 
impedisce alla torsione di propagarsi fuori della sorgente
(però so che De Sabbata è riuscito a ottenere un campo 
torsionale che si propaga nel vuoto con una ben definita 
equazione d'onda. Non ricordo come ha fatto. Credo sia sul
Nuovo Cimento B , fine anni 80, primi anni 90, e prima
ancora sul Physical Review inizio anni 80. Appena trovo
la bibliografia precisa te la mando).
Se poi uno vuole avvicinarsi formalmente il più possibile
alla teoria di Einstein gli conviene spezzare G_ ik  nelle sue
due parti simmetrica e antisimmetrica, poi eliminare
la torsione dalla parte antisimmetrica (e l'eliminazione si fà 
con la ( 2 ) ) dopodichè si trova un'equazione di campo che
è nettamente einsteiniana:
G_ik = P_ik                    ( 3 )
col solito G_ik simmetrico, e con sorgente anche lei
simmetrica P_ik  fatta esclusivamente di termini di massa
e di spin. La torsione, formalmente eliminata, non 
compare più da nessuna parte e le equazioni hanno un sano
aspetto fisico (solo metrica, massa e spin). Le ho viste 
applicate a problemi cosmologici (piuttosto speculativi, 
ma interessanti).   
Cordialmente
Corrado 

    la bibliografia precisa te la mando).
L'ho trovata: č
V. De Sabbata e C. Sivaram: Nuovo Cimento 101 A, 273,
(1989) 
C'č anche un articolo di De Sabbata e (mi pare) Gasperini
sul Phys. Rev D, 1980 o 1981: su questo purtroppo non
so dire di piů.
anche
R. Hammond, Contemp. Phys. vol 36, 110 (1995)
parla (mi pare) della propagazione della torsione fuori
dalla sorgente.
Esprimendo la parte assiale del tensore di torsione
con uno pseudosacalare V si trova un'equazione
d'onda che regge la propagazione di V fuori dalla
sorgente.
salute,
Corrado