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Titolo: Esperimento di Bertozzi

 Per caso ho notato che il prof. Elio Fabri, frequentatore  di questo NG, è
il > curatore della  versione italiana del film del   PSSC  "La >velocità
limite" > > sull'esperimento di W:Bertozzi (1963) relativo al valore limite
della velocità > della luce. Vorrei   chiedergli un paio di cosette, fermo
restando,         > > naturalmente, il  fatto che chiunque altro sia
interessato all' argomento è il > benvenuto.
.........................................
Io ricordo particolarmente l'esperimento pedagogico denominato "Iniziativa
Relatività" ,che si è svolto tra il 1973 e il 1976, per iniziativa della
Società Italiana di Fisica (S.I.F.)e della Associazione per l'Insegnamento
della Fisica (A.I.F). Tra gli strumenti didattici preparati per l'Iniziativa
Relatività, vi
era il libretto dei proff. Giulio Cortini e Silvio Bergia dal titolo "La
Relatività Ristretta" che come primo e fondamentale esperimento riportava lo
esperimento della velocità limite o "esperimento del M.I.T.".
Io, come insegnante di Elettronica, notai che il grafico dello
Esperimento riportato nel libretto citato alla Fig.6 assomigliava
stranamente al comune grafico di un circuito elettronico LR (induttanza +
resistenza, in serie). Uno studio analogico, approfondito (e lungo)
sull'argomento, mi ha portato a rilevare che la soluzione relativistica non
aveva tenuto conto di una particolare "resistenza" che doveva presentare il
circuito in questione.  Lo studio portava nettamente ad identificare questa
resistenza come la "resistenza caratteristica del campo elettromagnetico nel
vuoto"
            R(eo) = Sqr ( mu o)/eps (o))= ca. 377 ohm
Essendo
            eps (o) = costante dielettrica del vuoto
            mu (o)  = permeabilità magnetica del vuoto
Questo portava ad una diversa soluzione dell'esperimento in questione, la
"soluzione analogica", diversa dalla "soluzione classica" e dalla "soluzione
relativistica" finora riportate. Io ho presentato questa soluzione in una
mia
relazione al Congresso Nazionale A.I.F. a Udine nell'ottobre 1992. La
soluzione analogica risulta chiara, semplice e perfettamente coerente con i
risultati sperimentali. Io trovo che questa nuova soluzione è degna di
essere conosciuta e studiata accanto alle altre due soluzioni.
    Italico Paludet - Pordenone

ESPERIMENTI SULLA VARIAZIONE DELLA MASSA CON LA VELOCITA' O ESPERIMENTI =
DELLA VELOCITA' LIMITE.
I.Paludet  -  Pordenone
0 - Sintesi.
L'esperimento della velocita' limite effettuato nel 1963 da W.Bertozzi =
nei laboratori del M.I.T., esperimento ritenuto tra i fondamentali a =
favore della Teoria Relativistica, ha avuto finora due soluzioni, una =
soluzione classica ed una soluzione relativistica; in questa relazione =
viene presentata e proposta una terza soluzione, la "soluzione =
analogica", conforme alla Teoria Analogica.
Per fare un confronto, in sintesi, tra le tre diverse soluzioni, =
invitiamo ad osservare , accanto ai risultati sperimentali (grafico di =
Fig.3), la soluzione della Fisica Classica (grafico di Fig.2), la =
soluzione della Teoria Relativistica (grafico di Fig.4) e la soluzione =
della Teoria Analogica (grafico della Fig.7). (I grafici sono tutti
riportati nella relazione originale presentata al Congresso Nazionale
A.I.F. dell'ottobre 1992).
In questa sintesi, poniamo anche le tre diverse rispettive equazioni =
energetiche risolutive:
(1)    eV = (1/2) m v^2             Soluzione classica    ( E(e)=  E (k) )
(2)    eV = (m - mo) c^2   Soluzione relativistica     (E(e) = D m * c^2 )
con m = mo / Sqr(1 - v^2/c^2)
(3) eV = (1/2) m v^2 + Integr.(R(eo) i^2 dt) Soluzione analogica
(E(e)=E(k)+E(d))
con  E(e) = energia elettrostatica ;   E(k) = energia cinetica ;
     D m = incremento di massa ;   c = velocita' della luce ;
     Sqr = radice quadrata ) ;  Integr. = integrale ;
     R(eo) = resistenza del campo elettromagnetico nel vuoto.
La soluzione classica, alle alte velocita', e' pacificamente, =
inaccettabile per tutti poiché non conforme ai risultati sperimentali.
La soluzione relativistica, alle alte velocita' , ritiene trascurabile, =
e trascura, la resistenza del campo elettromagnetico nel vuoto
      R(eo).= = ca. 377 ohm.
La soluzione analogica, alle alte velocita', non ritiene trascurabile, =
e non trascura, la resistenza del campo elettromagnetico nel vuoto R(eo).
Osservazioni:
Oss.1: Ricordiamo, prima di presentare le varie dimostrazioni, che la =
formula piu' famosa della Relativita' (e della Fisica Moderna) e'
       E = m c^2
formula della equivalenza tra massa ed energia ;il calcolo dell'energia
dissipata nelle solite 5 costanti di tempo nel circuito in questione
fornisce appunto questo valore significativo.
Oss.2 : Ricordiamo anche che, a nostro parere, e' stato l'esito di =
questo esperimento della velocita'  limite (ved. Esp. Di Kaufmann - 1900)
e non quello dell'esperimento di Michelson-Morley, ad indurre Einstein a
formulare le basi della sua Relativita' Ristretta.

 (E(e)=E(k)+E(d))
Mi sembra di capire che tu formuli una teoria dissipativa, confutata 
dal fatto che negli acceleratori l'energia fornita dal campo elettrico 
alle particelle raggiunge invariata i bersagli. 
Nell'esperienza citata l'assenza di fenomeni dissipativi (di qualsiasi 
natura) e' controllata da misure termoelettriche fatte sul bersaglio.
Sorry, gli elettroni non dissipano energia lungo il percorso!
-- 
 Elio Proietti        
Debian GNU/Linux

Esper. Di Bertozzi 2
Ø      "Pangloss" - Elio Proietti il giorno 8 maggio 2003 ha scritto, come
osservazione al
Ø      messaggio di Italico Paludet sull'argomento "Esperimento di Bertozzi"
del giorno
Ø      7 maggio 2003 :
Ø      Mi sembra di capire che tu formuli una teoria dissipativa, confutata
dal fatto che
Ø      negli acceleratori l'energia fornita dal campo elettrico alle
particelle raggiunge
Ø      invariata i bersagli.  Nell'esperienza citata l'assenza di fenomeni
dissipativi (di
Ø      qualsiasi natura) e' controllata da misure termoelettriche fatte sul
bersaglio.
Ø      Sorry, gli elettroni non dissipano energia lungo il percorso!
Hai capito perfettamente!  Quella che io formulo e' proprio una teoria
dissipativa.
Per me, quando degli elettroni viaggiano lungo un percorso dove non c'e' un
vuoto
assoluto, ma ci sono dei campi elettromagnetici (nel cosiddetto vuoto) con
le
rispettive proprieta'
      eps (o) =  costante dielettrica  del vuoto
      mu (o) =  permeabilita' magnetica  del vuoto
      R (eo)  =  Sqr [ mu (o) / eps (o)]  =  ca.377  ohm  resistenza
elettromagnetica
                        del vuoto
      v (eo)  =  1 / Sqr [ eps (o) mu (o) ]  =  ca. 3.10^8  m/s  =  c  =
velocita' delle
                        onde elettromagnetiche  nel vuoto
ci si deve chiedere se la resistenza  R (eo) , ben conosciuta da tanto tempo
( si veda,
per esempio, in  A.Sommerfeld : Lezioni di Fisica Teorica - Elettrodinamica
; Monaco,
aprile 1948  o  Sansoni Edizioni Scientifiche  -  Firenze - 1961 ) non
comporti una
DISSIPAZIONE  ENERGETICA, facilmente calcolabile sulla base di questa
resistenza, della
corrente relativa (al quadrato) e del tempo impiegato.
Ricordo nettamente che , dopo una mia relazione al  LXXVIII  Congresso
Nazionale S.I.F.,
a Pavia  nell'ottobre 1992  (relazione dal titolo  " E' lecito il dubbio su
certe interpreta=
zioni relativistiche ? "  un professore del Politecnico di Milano ha detto:
" Un gruppo di
Noi del Politecnico si e' chiesto poco tempo fa se la resistenza  R (eo)
era dissipativa
oppure no " .
Ha detto ancora  Proietti:
Ø     . una teoria dissipativa, confutata dal fatto che negli acceleratori l
'energia fornita
Ø     dal campo elettrico alle particelle raggiunge invariata i bersagli.
Nell'esperimento di Bertozzi, e negli esperimenti analoghi, tipo Esperimento
di Kaufmann
eccetera, bisognava spiegare dove e come andasse a finire l'energia fornita
dal campo
elettrico, dato che non si trasformava in Energia Cinetica secondo la
formula classica e,
poiche' , PER IPOTESI,  NON SI AMMETTEVA LA POSSIBILITA' DI DISSIPAZIONE
sotto altre forme di energia, si era costretti ad ipotizzare che l'energia
perduta si trasformasse
in un AUMENTO DI MASSA CON LA VELOCITA', secondo la formula di Einstein.
Era questa una rivoluzione di principio rispetto alle formule precedenti.
Ø     Nell'esperienza citata l'assenza di fenomeni dissipativi (di qualsiasi
natura) e' controllata
Ø     da misure termoelettriche fatte sul bersaglio.
Le misure termoelettriche fatte sul bersaglio hanno una divergenza, rispetto
ai valori
sperimentali, di circa il 10%, come afferma il prof. Bertozzi nella sua
relazione (precisamen=
te, il  9,473%), per cui l'ipotesi relativistica e' ben opinabile rispetto
ai valori sperimentali.
Ø     Sorry, gli elettroni non dissipano energia lungo il percorso!
Un'analisi molto attenta delle energie potenziali prima e dopo un percorso
AB di elettroni, convince facilmente, a mio parere, che DEVE ESSERCI
DISSIPAZIONE ENERGETICA
lungo il percorso, anche se comunemente non lo si crede.
Mi rendo conto perfettamente che la mia teoria ha bisogno di molto studio e
considerazione
per poter essere accettata; nondimeno, il mio lungo studio al riguardo mi ha
convinto sempre
di piu' della sua validita'.
Con cordiali saluti
      Italico Paludet - Pordenone

corrente relativa (al quadrato) e del tempo impiegato.
Scusa un attimo.
Se una corrente passa in un conduttore che ha una certa
resistenza, si dissipa dell'energia, che diventa termica.
Dunque, se lo spazio ha una resistenza (anziche' impedenza
come normalmente si ritiene), il passaggio di corrente
dovrebbe scaldarlo. Ho qualche difficolta` a capire come
possa il vuoto essere caldo. Ma in fondo, a ben pensarci,
non puo` essere un vuoto. Infatti, nella tua teoria il moto degli
elettroni non puo` certamente essere relativo all'osservatore;
deve essere assoluto rispetto a un etere, rispetto al quale
tutti gli elettroni tendono a rallentare fino a fermarsi.
Potresti calcolare qual e` la forza frenante che agisce su
una qualunque carica elettrica in moto a qualche decina
o centinaio di km/s (non ricordo quale sie la velocita` della
Terra rispetto alla CBR) per poi spiegare come mai non
osserviamo questa accelerazione anisotropa di tutte le
particelle cariche? Sarebbe troppo piccola?
Ciao
Paolo Russo

qualunque carica elettrica in moto ..
Nel campo e.m. non ci si riferisce di solito alla forza frenante
ma alla tensione di campo e.m.  V (eo)
            V (eo) =  R (eo)  i
che si calcola facilmente tramite questa formula.
Nel mio sito
http://space.tin.it/scienza/itapalud
nell'argomento "Esperimenti sulla variazione della massa con la
velocita' "  c'e' il  " Calcolo dell'energia dissipata nell'esperimento
della velocita' limite ", calcolo molto significativo. Un suo esame
pero' ci porterebbe troppo lontano e rimando percio' alla lettura
del file citato.
Cordiali saluti
            Italico Paludet  -  Pordenone

del file citato.
Ma io chiedevo solo un calcoletto. Devo leggermi tutto
l'articolo?
OK, ho finalmente trovato il tempo di leggere il tuo
articolo. Per quanto riguarda la forma, non mi pare molto
corretto dire che le equazioni della teoria relativistica non
includono certi termini in quanto ritenuti trascurabili;
sarebbe molto piu' preciso dire che sono ritenuti inesistenti
(li hai inventati tu). Per quanto riguarda la sostanza, i
passaggi matematici contengono qualche errore grave. I
passaggi sono sostanzialmente i seguenti:
0) iL = Ve/Reo             per i = l v:
1) vL = Ve/(l Reo)         per la Ve = We/qo:
2) vL = We/(qo l Reo)      per We = Fe x
3) vL = Fe x/(qo l Reo)    per l = q / x:
4) vL = Fe x²/(q² Reo)     ponendo x² = 4p r²:
5) vL = Fe 4p r²/(q² Reo)  per Fe = [1 / (4p eo)] q² / r²:
6) vL = (1/eo)(1/Reo)      per Reo = sqrt(mo/eo)
7) vL = (1/eo)sqrt(eo/mo)
8) vL = sqrt(eo/(eo² mo))
9) vL = 1/sqrt(eo mo) = c = veo
dove:
iL = corrente limite
i = corrente
l = densita` lineare di carica
v = velocita`
vL = velocita` limite
Ve = differenza di potenziale che accelera l'elettrone
Reo = ipotetica resistenza elettrica del vuoto (377 ohm)
Fe = forza elettrica che agisce sull'elettrone
We = energia totale che accelera l'elettrone
qo = carica dell'elettrone
q = carica dell'elettrone
eo = epsilon-zero
mo = mu-zero
sqrt = radice quadrata
p = pigreco
Nel passaggio 3-4 si definisce implicitamente x come il
rapporto tra la carica dell'elettrone e la densita` lineare
di carica, ossia, in altre parole, come la "lunghezza della
carica dell'elettrone", qualunque cosa cio` possa significare
(un tale concetto e` a dir poco mal definito); nel passaggio
2-3, tuttavia, x e` invece la distanza lungo la quale agisce
la forza che accelera l'elettrone, ossia la lunghezza
dell'acceleratore. Come se non bastasse, nel 4-5 viene
introdotto un r puramente formale come x/sqrt(4p);
misteriosamente, questo r viene assunto uguale a quello che
compare nella forza coulombiana tra due cariche puntiformi.
Non si capisce proprio, dato il set-up sperimentale, dove
sarebbe la carica puntiforme che accelera l'elettrone: in un
acceleratore lineare il campo e` piu' o meno omogeneo. Si
capisce ancora meno come questo r, che se anche esistesse
sarebbe variabile nel tempo, possa essere in una relazione
statica (tramite sqrt(4p)) con la lunghezza dell'acceleratore
o addirittura dell'elettrone, posto che sia definibile una
lunghezza dell'elettrone.
E` interessante notare che nel valore della velocita` non
compare la differenza di potenziale acceleratrice. Dato che
si vorrebbe calcolare una velocita` limite, ci si dovrebbe
aspettare di ricavare prima una funzione che da` la velocita`
in funzione della differenza di potenziale, poi bisognerebbe
calcolare il limite della velocita` per una differenza di
potenziale tendente a infinito. Nulla di tutto questo: si
e` partiti da iL = Ve/Reo, dove Ve e` una differenza di
potenziale qualunque, e non c'e` stato alcun passaggio al
limite. Sembra quindi che gli elettroni debbano sempre andare
alla velocita` della luce indipendentemente dalla tensione
acceleratrice. In effetti, nell'articolo viene data una
formula in base alla quale la velocita` dell'elettrone
aumenterebbe nel tempo fino a raggiungere una velocita`
limite (ricavata da quella della corrente in un circuito con
induttanza e resistenza), ma quella e` la velocita` limite
per una data V e per t tendente a infinito, non per V
tendente a infinito. La formula finale per la velocita`
limite, oltre che essere stata ottenuta attraverso errori,
appare visibilmente in contrasto con la formula di base
dell'articolo:
e Ve = ½mv² + integrale(Reo i² dt)
il cui ultimo termine sarebbe l'energia dissipata nel tempo
per effetto della resistenza del vuoto. E` immediato
constatare che, se tale formula fosse corretta, basterebbe
applicare una Ve sufficientemente elevata in un tempo t
abbastanza breve per poter raggiungere qualunque velocita`.
Provo allora a calcolare per conto mio quale dovrebbe essere
la forza frenante che agisce su un elettrone che si muove nel
vuoto nell'ipotesi che il vuoto abbia una resistenza (il che
gia` mi e` oscuro, semmai dovrebbe avere una resistivita`, se
lo si equiparasse a un materiale):
F=(E/x)=(P/v)=i²R/v
e a questo punto sono in panne perche' non so come associare
una corrente al moto dell'elettrone. Pongo allora, a naso,
i=kqv, con k assolutamente lasciata nel vago (inverso della
"lunghezza" dell'elettrone?):
F=(kqv)²R/v=k²q²vR
La prima cosa assurda che vedo e` la dipendenza dal quadrato
della carica. Vuol dire che un elettrone rallenta di tot, ma
due elettroni affiancati rallentano del doppio? Che senso ha?
Quanto affiancati? Vediamo poi l'accelerazione frenante per
un elettrone in moto alla modestissima velocita` di 1m/s, per
vari valori di k:
1/k=1m:      a=k²q²vR/m=1.06*10^-5 m/s²
1/k=10^-10m: a=k²q²vR/m=1.06*10^15 m/s²
1/k=10^-15m: a=k²q²vR/m=1.06*10^25 m/s²
In sostanza, per qualunque ragionevole scelta di k, una
qualunque particella carica nel vuoto si fermerebbe (quasi
del tutto) in un tempo compreso tra una frazione di secondo e
qualche giorno. Fine dei raggi cosmici... anzi, fine di tutto
cio` che si muove nell'universo, probabilmente.
Ciao
Paolo Russo