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Titolo: Energia potenziale di gravitazione

Salve,
pongo la seguente questione.
Sia M1 la massa della terra, M2 la massa di un corpo che si trova sulla
superficie terrestre, R il raggio della terra, G la costante di
gravitazione universale.
Si supponga di portare il corpo di massa M2 ad una distanza radiale pari
a R+D; il lavoro compiuto dalla attrazione gravitazionale sarà pari a:
G*M1*M2*((1/R)-(1/(R+D))).
La questione è la seguente, tale legge vale anche per D<0?
Voglio dire non bisognerebbe considerare la variazione di M1, qualora M2
si avvicini al centro della terra; poichè in tal caso il conto sarebbe
più complesso, in quanto ci sarebbe una attrazione gravitazionale che
tende a far avvicinare M2 al centro della terra, ma anche una repulsione
gravitazionale che tende ad allontanarlo.
E' corretto?
Grazie, fabio
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 ha scritto: 
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 Grazie, fabio
No. Se la massa della terra fosse concentrata in un solo punto allora la
legge scritta sopra vale per D<-R. La distribuzione di massa della terra
rende però più complesso, ma non più di tanto, il calcolo del potenziale
gravitazionale a distanze dal centro inferiori del raggio della terra. In
poche parole hai un'attrazione gravitazionale che, man mano che si scendo
verso il centro, diminuisce fino ad annullarsi. Quindi quella formuletta è
inservibile in questo caso.
Ciao
Xam

 in questione. Tutta la massa che sta sopra non contribuisce all'attrazione.
Detto cosi` fa venire delle strane idee :-). Ogni singolo pezzettino di
massa continua a generare il suo pezzettino di attrazione
gravitazionale, ma essendoci massa tutto attorno, alcuni pezzettini di
attrazione in una direzione sono bilanciati dall'attrazione di un
pezzetto di massa in direzione opposta. 
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 E' corretto?
Se capisco bene, tu dici: da to che ora c'e' della massa che sta sopra
al corpo, c'e' un'attrazione gravitazionale diretta verso l'alto (non la
chiamerei comunque "repulsione").
E' giusto. 
Domanda: conosci il teorema di Gauss?
Se supponi la Terra a simmetria sferica (se no il calcolo diventa molto
piu' complicato) il t. di Gauss permette di dire che il corpo M2 sente
un campo gravitazionale dovuto *solo* alla parte di materia terrestre
che sta a distanza dal centro minore del corpo.
Se supponi anche, per semplificare, che la densita' della terra sia
costante (cosa che non e', ovviamente) a questo punto puoi calcolare da
te come va il campo in funzione della distanza dal centro, e puoi anche
trovare l'espressione dell'energia potenziale, che non e' piu' quella
che vale all'esterno.
Tra l'altro, cosi' capisci perche' gradatamente il campo grav.
diminuisce andando vero il centro, fino ad annullarsi esattamente nel
centro.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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E' corretto?
Ti ributto la palla perche' sinceramente _tutto_ il tuo non l'ho
letto.. :)
-- 
Ci sentiamo, |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==>  E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|     ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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