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Titolo: Dubbio su giunzione PN

Buonasera a tutti :)
Stavo rispolverando le mie (scarse) conoscenze di fisica dei dispositivi,
su un libro che consigliommi tempo fa da Maitre Aliboronn: Fundamentals of
modern VLSI devices, di Taur e Ning.
Vediamo se riesco a riassumere il problema in termini concisi. Nello
studiare la giunzione pn, si ricorre ad una serie di
approssimazioni/considerazioni, ossia:
-giunzione brusca
-divisione in zone neutre(bulk p e n) e zona di carica spaziale, svuotata
di portatori e sede di "tutto" il campo elettrico. Quest'approssimazione è
"debole" nel senso che dato che il materiale ha comunque una sua
resistività, il passaggio di cariche implica una caduta di potenziale,
dunque un campo ecc ecc. Però diciamo che viene comodo ignorarlo, sto
campo, ed è ragionevole perché la sua entità è comunque piccola rispetto a
quella del campo che ha sede nella regione di carica spaziale. Questo
almeno fino a determinati "livelli di iniezione" ma non è qui che intendo
soffermarmi.
Ignorare il campo conviene perché le equazioni che governano la densità di
corrente contengono,in questo modo, la sola componente legata al gradiente
della concentrazione di minoritari. E' questo il perno attorno a cui ruota
la derivazione della dipendenza esponenziale della corrente dalla tensione
applicata.
In particolare, si calcola prima il profilo dei minoritari - consideriamo
solo un lato per fissare le idee - nel lato p, ricavandone una funzione
"seno iperbolico" (combinazione di esponenziali) con argomento "x", la 
distanza dall'interfaccia zona di carica spaziale e zona quasi neutra. In
più c'è - come fattore di normalizzazione - la lunghezza di diffusione. In
base al rapporto tra lunghezza di diffusione e estensione della zona quasi
neutra, si possono fare delle semplificazioni della dipendenza funzionale
del profilo dalla distanza dall'interfaccia. Per zona quasi neutra corta,
il profilo è una retta, per zona lunga, un esponenziale decrescente. Lunga
e corta sono aggettivi in riferimento alla lunghezza di diffusione.
Riassumendo: la corrente del dispositivo risulta dall'integrale della
densità di corrente, in principio calcolata in una qualsiasi sezione dello
stesso. Con le approssimazioni fatte, risulta conveniente calcolare 
questa densità all'interfaccia zona di svuotamento (o di carica spaziale)
e zona quasi neutra. Questo perché in questo punto il campo elettrico è
"zero" (o quasi), e la componente di diffusione è "facile da calcolare".
E fin qui...
Il problema, dubbio amletico: l'assunzione implicita (e questo è quello
che, nel libro, non mi piace molto) che si fa è l'utilizzo del principio
di conservazione della carica. Se la corrente vale "tot" ad una certa
sezione del dispositivo, e se non ci sono "fughe", dovrà valere "tot"
anche in altre sezioni dello stesso. Ecco perché si può ricondurre tutto
alla "sezione comoda", la famosa interfaccia di cui abbiamo parlato.
Benissimo, ma io mi chiedo: guardiamo ancora il profilo dei minoritari
nella zona quasi neutra: può accadere che lo si possa approssimare (zona
lunga rispetto alla l. di diffusione) come un esponenziale decrescente. Se
è vero che la densità di corrente è proporzionale al gradiente di questo
profilo, e solo ad esso visto che non c'è campo elettrico (zona "quasi
neutra"), visto che questo gradiente DIMINUISCE con la distanza (la
derivata di exp(-x) è ancora exp(-x), col meno davanti), se ne deduce che
pure la densità di corrente diminuisce mentre ci allontaniamo dalla zona
di carica spaziale. E se la sezione trasversale del dispositivo rimane
invariata (cosa che mi pare ragionevole...no?), allora anche la corrente
deve diminuire. Ma la corrente non può diminuire, a meno che non fluisca
da altre parti...E io non vedo possibilità di fuga per lei.
L'unica spiegazione che mi posso dare è che una componente di drift, ossia
legata al campo elettrico, rimpiazzi quella densità che, allontanandosi
dall'interfaccia, pian piano viene meno. Questa è l'unica spiegazione che
mi so dare...E se fosse così mi sarebbe piaciuto che avessero speso due
parole in più al riguardo...
Vorrei sentire cosa ne pensate,
Grazie,
M
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(Guglielmo Da Ockham)
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 profilo,
Ed è vero? Forse non ho capito bene il tuo problema, ma che intendi per
"profilo" dei portatori di carica? Se "profilo" è la loro densità spaziale
(numerica o di carica, poco cambia) allora sarà legato alla densità di
corrente dall'equazione di continuità, non dal gradiente. La corrente si
ottiene poi calcolando il flusso della densità di corrente integrata lungo
la sezione. Applicando il teorema della divergenza e l'equazione di
continuità, mi sembra che tutto torni. O c'è qualcosa che mi sfugge?
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non so che libro di testo usi, ma nel mio č evidenziato (oltre che spiegato
a parole) con un disegno le 2 componenti drift e diffusione che sono
l'inverso e in piů pure la corrente totale che č data dalla somma. il mio
libro č dell'autore GHIONE