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Titolo: Flussi Conici..irrotazionalità e potenziale

Ciao a tutti..sono uno studente di ingegneria e ho alcuni dubbi sulle ipotesi che devono essere assunte per arrivare all'equazione del moto dei flussi conici.
Praticamente il mio problema riguarda la condizione di irrotazionalità e  la relazione che lega appunto l'irrotazionalità al potenziale.
Le ipotesi fatte sul fluido sono:
-stazionario
-adiabatico
-viscoso
-comprimibile 
e successivamente viene detto che il flusso può essere considerato irrotazionale! Ma mi manca questo passaggio.
In teoria se il fluido è viscoso e comprimibile ho la condizione di irrotazionalità solo molto lontatano dalle pareti solide.
.e da quello che ho capito per avere sempre la condizione di irrotazionalità devo introdurre il potenziale..e una certa condizione al contorno di no-slip che ho trovato leggendo in una discussione su questo forum...che è la seguente:
^Se esistono pareti solide rot(v) è sempre diverso da 0 a meno che la
^soluzione a potenziale non soddisfi la condizione al contorno di no-
^slip (fisicamente, le pareti solide dovrebbero muoversi esattamente
^alla velocità che il fluido avrebbe se fosse ideale). In tal caso la
^soluzione a potenziale, soddisfando sia le equazioni di NS che le
^condizioni al contorno, è (almeno una) soluzione del problema.
Qualcuno mi sa spiegare? Grazie
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 wrote:

 Qualcuno mi sa spiegare? Grazie
Quello che volevo dire è questo: se il flusso è viscoso, allora
sperimentalmente si vede che vale la condizione di no-slip (niente
slittamento) sulle pareti solide, cioè la velocità del fluido e
 quella
della parete devono essere uguali. Se la parete è ferma, allora qui si
annulla sia la componente di V normale alla parete, che quella
tangenziale. Questo vuol dire che il flusso non può essere
irrotazionale: difatti se lo fosse ammetterebbe un potenziale, ma
dalla teoria dei potenziali si sa che affinchè l'equazione
differenziale del potenziale ammetta soluzione unica, puoi imporre
solo una condizione al contorno, e non due. In particolare, si
dimostra che puoi imporre che la componente di velocità normale alla
parete sia 0 (l'aria non può scomparire dentro il corpo!), ma la
componente di velocità tangenziale non può essere assegnata: essa
verrà fuori dalla soluzione dell'equazione del potenziale, e potrebbe
essere diversa da 0, cioè ci potrebbe essere slip = slittamento. Visto
che sappiamo che nella realtà tale componente è 0, questo vuol dire
che il flusso non può ammettere un potenziale vicino al corpo, cioè
non può essere irrotazionale.
C'è una sola eccezione, a cui mi riferivo, ma è un caso quasi
puramente teorico, non reale...se la componente di velocità
tangenziale che viene fuori dalla soluzione dell'equazione del
potenziale fosse proprio pari a quella delle pareti solide, allora la
soluzione a potenziale soddisferebbe sia le equazioni del moto
viscoso, dette di Navier-Stokes o NS (questo si dimostra), che le
condizioni al contorno, e perciò sarebbe effettivamente la soluzione
reale. Ma questo è l'unico caso: in generale la condizione di no-slip,
che vale per i flussi viscosi, impedisce che il flusso sia
irrotazionale.
Spero di essere stato più chiaro, stavolta.
Ciao,
deltaquattro