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Titolo: Semplice domanda sugli urti

Ciao a tutti,
il mio problema è che non riesco a capire la soluzione data
al seguente esercizio:
Un battipalo è costituito da un blocco di massa 413 kg che viene
sollevato di (h=)1.4 m e poi lasciato cadere sul palo da conficcare nel
terreno. se il blocco impiega 24 ms prima di arrestarsi durante l'urto
con il palo, si calcoli la forza media esercitata sul palo.
La soluzione ,data da un mio amico (e perciò non necessariametne
corretta!), è la seguente:
Lui considera l'instante iniziale quello in cui il blocco si trova
fermo a 1.4 m di altezza. Quindi
Ep_i (Energia potenziale iniziale) = mgh
Ek_i (Energia cinetica iniziale) = 0
Poi considera un altro istante, quello che chiama finale,
come l'istante in cui
Ep_f = 0
Ek_f = 1/2 m v_f^2
dove v_f = velocità finale.
Dalla conservazione dell'energia meccanica si ha che
Ep_i + Ek_i = Ep_f + Ek_f  ==> mgh = 1/2 m v_f^2.
Si ricava perciò v_f come
v_f = sqrt(2gh) = 5,2 m/s,
poi calcola la differenza di quantità di moto nei due istanti: Delta P
= p_f - p_i = m * v_f  - m * v_i = 413*5,2 - 413 * 0 = 2148   kg m / 2.
Da qui, la forza media Fm è data da
Fm = Delta P / dt = 2148 / (24*10^(-3)) = 9*10^4 N.
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L'instante finale è quello in cui la velocità è v_f ma l'energia
potenziale è nulla.
Affinchè l'energia potenziale sia nulla, allora il blocco ha toccato
terra, giusto?
Quindi, l'asse x è allineato alla sommità del palo (di cui non
sappiamo la lunghezza). Quando il blocco tocca il palo, la sua sommità
comincia ad entrare nel terreno (coordinata y negativa). L'istante
finale è quello immediatamente successivo all'urto. (lo so che ha poco
senso, visto che è come cercare di far penetrare di più un chiodo
già perfettamente piantato!)
Perciò, in definitiva, ci calcoliamo la F applicata alla sommità del
palo usando come punto iniziale il punto in cui il blocco è fermo a
1.4 m dall'asse x (1.4 m non dal suolo quindi, ma dalla sommità del
palo - *è qui che non mi torna*), poi consideriamo F nell'intervallo
dt = 25 ms e sappiamo la forza media.
Per quanto mi riguarda, tutto avrebbe senso se usassi l'uguaglianza:
Ep_i + Ek_i = Ep_f + Ek_f  ==> mgh = mgh1 + 1/2 m v_f^2
dove h1 è l'altezza del blocco quando tocca la sommità del palo.
La quantità h1 dovrebbe essere data, così mi calcolo v_f e così
via....

 via....
Se porti il termine mgh1 dall'altro lato, vedi che 1/2 m v^2 risulta 
uguale a mg(h-h1): quello che conta e` di quanto cade la massa, la 
differenza delle quote, non dipende dal valore assoluto di h e h1. Il 
tuo amico ha messo il livello di 0 alla sommita` del palo, che e` una 
possibile scelta. L'energia potenziale e` definita a meno di una 
costante, dipende da dove metti lo zero: non necessariamente al "livello 
del suolo" (qualunque cosa voglia dire).
Vorrei poi osservare che passare per l'energia mi sembra una strada 
lunga. Probabilmente chi ha posto il problema vuole che usi la regola 
che la variazione della quantita` di moto (m delta V) e` pari 
all'impulso applicato (F t).
La velocita` finale puo` essere ricavata con la cinematica, senza 
scomodare l'energia, e la velocita` finale la ricavi direttamente dalla 
formula che hai riportato anche tu V= SQRT(2 g h), dove h e` di quanto 
cade la massa.
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)