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Titolo: frase di hawking

Ciao a tutti:
scusate l'intromissione, ma ho utilitaristicamente pensato che avrei avuto + 
probabilità di ottenere una risposta in un ng di argomento scientifico 
piuttosto che in uno di arg letterario.
Sto leggendo 'dal big bang ai buchi neri' di stephen hawking e non riesco a 
capire il significato di una frase; all'inizio del cap 7, riflettendo sulle 
traiettorie dei raggi di luce che costituiscono l'orizzonte degli eventi del 
buco nero, c'è questa affermazione:
"ma se questi raggi di luce venissero inghiottiti dal buco nero, non 
potrebbero essere stati sul confine del buco nero"
Cioè, sembra che il fatto stesso di fare parte del confine precluda la 
possibilità di uscirvi...
I cap precedenti avevano spiegato xché è teoricamente impossibile 'sfuggire' 
all'attrazione del buco nero (cioè verso l'esterno), ma non avevano escluso 
(anzi) la possibilità di una caduta al suo interno.
-- 
... di parti non so niente. Io vado per la mia strada...

"fangorn" <fan...@fangorn.ent> ha scritto nel messaggio
news:Xns94CDBFA8...@195.31.190.132...

Io  la interpreto così, ma non so se è esatto :
I raggi di luce che prendono a girare sull' orizzonte degli eventi, supposti
di velocità costante, per definizione, non possono cadere nel buco nero, in
quanto la forza di attrazione eguaglia  costantemente l' accelerazione
centrifuga.
Quindi un raggio di luce che viaggia nell' orizzinte degli eventi e non
incontra ostacoli, vi permane.
Mentre un raggio di luce, che arriva in prossimità del buco nero con un'
angolo di incidenza diverso da quello  idoneo per entrare nell' orizzonte
degli eventi,  vi precipita.
Ma, stando a quanto ho potuto capire, in realtà il raggio di luce potrebbe
anche riemergere, sotto certe condizioni.
E qui mi perdo.
DRS


 ...
Quello che penso di quel libro l'ho gia' detto esplicitamente su
questo NG.
Ora per effetto della domanda di fangorn sono andato a rileggere
quella pagina, e debbo dire che non solo non capisco la frase
incriminata, ma non capisco tutta la pagina.
Hawking pretende di spiegare a parole cose che richiedono certe basi
matematiche, che lui si guarda bene dal dare.
E' un'operazione che gia' in passato ho definito disonesta.
I risultati li mostra Romano, il quale crede che i fotoni subiscano
la forza di gravita', e gli si possano applicare le leggi di Newton
o giu' di li'...
Ti posso capire, in mancanza di migliori spiegazioni; ma non e' cosi'
che funziona.
Nel caso che considera Hawking si dovrebbe dire che il raggio di luce
*sta fermo*: basta guardare la figura a pag. 121.
In realta' e' anche possibile avere luce che gira in tondo, ma questo
succede a una distanza maggiore: 3/2 del'orizzonte delgi eventi, per
un buco nero a simmetria sferica.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 Però facci capire qualcosa, con parole semplici, per favore.
Ecco un altro che vuol fare le nozze coi fichi secchi :)
Chi ti ha detto che sia possibile?
Che cosa vuol dire "parole semplici"?
Hawking usa appunto parole semplici, e non si capisce niente...
Anche se ho sentito dire da parecchi che invece lo hanno capito;
qualcuno si e' spinto fino al 90%, mi pare. Beato lui...
Soprattutto, la difficolta' non sta nelle "parole semplici", ma nella
necessita' di sviluppare un discorso piuttosto lungo e delicato.
Non una conversazione in quattro e quattr'otto.
Questo in un NG non mi pare possibile.
E a quanto pare, anche chi scrive libri non ha il coraggio di provarci
(oppure, temo io, gli editori si rifiutano di pubblicare).


(anzi) la possibilità di una caduta al suo interno.
Altri autori hanno effettuato una diversa scelta delle
coordinate: nel caso di Eddington ad esempio la sfera
puo` essere attraversata, ma proprio solo in entrata.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| posta: remigioz tiscali it
			-- Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

(...)
Ma allora, scusa, dove finisce la teoria rigorosa e comincia la
divulgazione? A me sembra di capire che, da come la vedi tu, non sia
possibile fare della divulgazione... Infatti esatti, nel senso di
strettamente aderenti alla teoria, è possibile esserlo unicamente ricorrendo
alla matematica, altrimenti a parole ognuno potrebbe dire la sua, e non si
potrebbe stabilire la correttezza degli argomenti se non qualitativamente e
piuttosto soggettivamente.
Ma la divulgazione non può ricorrere alla matematica, poiché perderebbe il
suo scopo.
Criticare la divulgazione quindi, a mio avviso, è rischioso quanto emettere
un giudizio in tribunale senza prove concrete. O la si accetta imprecisa (è
la sua natura), o la si rigetta in toto.
Che ne pensi?
Ciao
Luca

 (orizzonte) [sfera=superficie sferica, ovviamente]
Ciao, Rez. Secondo me è bene precisare, per non confondere
"fangorn", che la sfera è impenetrabile dal punto di vista
degli osservatori esterni (ma forse è meglio dire "irraggiungibile",
se no si potrebbe erroneamente pensare a un ostacolo materiale
tipo muro); un osservatore esterno che osserva un oggetto
X precipitare verso il buco nero non lo vedrà mai raggiungere
l'orizzonte. Invece, X vedrà se stesso raggiungere l'orizzonte
e oltrepassarlo in un tempo (suo, di X) finito.
Visto che apprezzi le note storiche, aggiungo nel caso ti fosse sfuggito
che nel suo famoso libro semidivulgativo "Spazio, Tempo,
Gravitazione" (Boringhieri 1963, trad. Luigi Bianchi) scritto nel
1920, nel capitolo sesto p. 128 Eddington scrive che arrivati al
valore r = 2 m (= raggio di Schwarzschild) della coordinata radiale r
< ...non riusciamo a ridurre r. Vi è un cerchio magico entro il quale
nessuna misura ci può far entrare. Non è innaturale che noi imma-
giniamo che vi sia qualche cosa che impedisce un nostro avvicina-
mento, e dichiariamo che una particella materiale riempie l'interno >.
Come vedi, è un errore concettuale molto grave, ma nel 1920 la
pensavano tutti così: nessuno aveva capito che la "singolarità di
Schwarzschild"   in  r = 2 m  non aveva carattere fisico ma era
una conseguenza del sistema di coordinate usato. Lo si capì
qualche anno dopo grazie agli studi di Lemaitre e dello stesso
Eddington.
Ciò che mi ha sempre incuriosito è il fatto che Eddington,
anche dopo la scoperta della vera natura della singolarità
in r = 2 m,  rimase sempre ostile alla nozione di buco nero,
cioè di orizzonte che racchiude una zona vuota con singolarità
centrale. Sono memorabili le accese discussioni tra lui e il
suo allievo Chandrasekhar che invece ai buchi neri ci credeva
(dimostrandosi in questo più acuto del suo prof).
Salute
Corrado

Acc... Perdonatemi se non mi sono + fatto vivo (questo ha lanciato il sasso 
e poi se n'è ito) ma la realtà è che inconsciamente non speravo proprio in 
una risposta e così ho controllato i post solo ieri sera: non avevo lurkato 
a dovere il ng prima di postare ;[, così non pensavo che sul libro potessero 
esserci pareri così contrastanti... Non era mia intenzione innescare un 
dibattito (magari trito e ritrito) sulla divulgazione scientifica ma solo 
avere un aiuto per proseguire la lettura; arrivato al punto dolente mi sono 
proprio 'bloccato' :-| ... son fatto così, se il filo logico si spezza non 
riesco a proseguire. Aggiungeteci poi che non sono proprio uno 'addetto ai 
lavori' che il resto va da sé.
Nonostante ciò la curiosità rimane, perciò, a meno che non mi invitiate a 
desistere (fatelo se la pensate così, non mi offendo :) ; se non lo fate ho 
in serbo altri dubbi da fiondarvi) continuo a tediarvi ;)
Quindi, innanzitutto grazie per le risposte :]]]
A quanto ho capito io (...) sembra implicito che l'orizzonte degli eventi 
sia costituito da raggi di luce emessi dal buco nero, perciò provenienti dal 
suo interno, che per la forte gravità non riescono ad evadere e perciò 
cominciano a girare in tondo (così come un satellite naturale, ho pensato, 
non cade - almeno in tempi ragionevoli -); dico 'girare' perché è così che 
la pensa hawking:
" perciò i raggi di luce nell'orizzonte degli eventi dovrebbero sempre 
muoversi paralleli fra loro, oppure dovrebbero allontanarsi fra loro."
Quest'ultima affermazione e tutto ciò che ne segue deriva appunto 
dall'assunto oscuro che i r.d.l. non possano ricadere dentro il b.n.: se si 
muovono lungo uno stesso orizzonte e se non possono cadere allora le 
traiettorie non possono che essere parallele (dico così perché non capisco 
la faccenda dell' 'allontanarsi'), altrimenti prima o poi 2 r.d.l. si 
scontrerebbero, la loro velocità diminuirebbe e ricadrebbero dentro il b.n. 
(assurdo per hawking).
Ho guardato meglio la fig di pag 121: rappresenta la distanza dalla 
singolarità in funzione del tempo; a me sembra chiaro ( :| )che per i r.d.l. 
sull'orizzonte degli eventi la funzione sia una parallela alle ordinate, e 
che ciò non significhi che i r.d.l. nell'o.d.e. siano fermi, anche se il 
grafico non lo esclude. La retta potrebbe rappresentare sia r.d.l fermi sia 
in movimento. E' hawking stesso poi che specifica di parlare di r.d.l in 
movimento.
Spero che non fraintendiate il mio sproloquio: sono solo i ragionamenti di 
un profano che cerca di capì qualcosa (ormai il libro l'ho iniziato e finché 
non lo finisco non mi dò pace; poi magari, terminato di leggerlo, mi darò 
all'uncinetto ;] ), perciò non conosco le varie teorie sui buchi neri se non 
quanto ne dice hawking e penso proprio che abbia volutamente semplificato il 
ragionamento a buchi neri non rotanti, descrivibili con la soluz alle equaz 
di einstein trovata da schwartzchild.
p.s. Se sopportate il parere di uno del vulgo sull'opportunità della 
divulgazione scientifica, eccovelo: 
"semmai il punto di vista di uno solo non è sufficiente."


 divulgazione scientifica, eccovelo:
 > "semmai il punto di vista di uno solo non è sufficiente."
Questo non l'ho capito.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 altri non l'avevano capito. Pero' sono passati 80 anni...
Dopo avere riassunto nelle due mail precedenti il punto di
difficoltà sul quale mi ero fermato nelle mie discussioni
con un amico, devo per onestà aggiungere quello che poi
ho imparato dalle mie discussioni con un altro amico suo
studente. La singolarità della metrica di Schwarzschild
sarebbe apparente questo è illustrato dalla trasformazione
di Kruskal-Szekeres, riprese in forma leggeremente differente
da Weinberg la natura di orizzonte è oggettiva nel senso che non è possibile
trasmettere segnali da r<1 ad r>1.
I punti fermi ad r costante appaiono come rami di iperboli
in queste nuove coordinate e la luce è descritta da rette.
Il tempo proprio di caduta si valuta con una integrazione
diretta dopo avere impostato l'equazione variazionale di
massimo vale 1/2 pi r_0^(3/2) dove r_o è il punto iniziale
di caduta: r_o, dove la velocità è zero. Io a questo punto
sono perplesso. Nelle dispense si valuta l'energia
dell'oggetto da r e si trova la relazione: 1-1/r_o = E^2
e si dice che è valida per E<1. Si dice però che si è
valutato il tempo di arrivo ad r_o=0. D'altra parte il
punto di partenza in questa relazione non può essere interno
all'orizzonte degli eventi. Infatti se r_o è interno
all'orizzonte degli eventi E^2<0 con evidente assurdità.
Tuttavia, pure se non rispondono alle mie curiosità questi
appunti affrontano la questione della singolarità apparente
in modo molto rigoroso, ed imparo che se avessi sviluppato
nel giusto modo la domanda che mi ero posto sulla curvatura
avrei scoperto che questa in 1 non è singolare ed anzi
può essere estesa con continuità. Ma torniamo infine alle
domande a cui nonostante questo valido aiuto non riesco
a trovare risposta:
1) Due oggetti lasciati cadere verso la singolarità a
   tempi diversi possono tenersi in contatto anche dopo
   che uno dei due ha superato l'orizzonte degli eventi
2) Se un oggetto ha una velocità tangenziale non nulla
   supera l'orizzonte degli eventi? E se si raggiunge
   ancora la singolarità? E se si in un tempo finito?
3) Più semplicemente un oggetto che ha superato l'orizzonte
   degli eventi può essere mai raggiunto da un oggetto che
   è fuori dall'orizzonte degli eventi?
4) Più difficile: cosa ne è del campo elettromagnetico dopo il trattamento
di Kruskal?
5) Un oggetto dentro l'orizzonte degli eventi può stare
   su un orbita circolare? Come si esprime questo fatto?
   Si esprime cercando di imporre r=costante oppure t=costante?
 
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 Esiste in qualsiasi sistema di coordinate.
Con un caro amico dopo lunga discussione eravamo giunti
a questo parallelismo. Consideriamo un sistema uniformemente
accelerato descritto da un ramo di iperbole in un qualche
sistema di coordinate relativo ad un riferimento inerziale.
E consideriamo la linea oraria di un tipo che sta fermo nell'origine. La mia
idea è che dal punto di vista di colui
che accelera il moto di quello fermo entra in un orizzonte
degli eventi in un tempo finito. E la luce che quello fermo
emette viene vista da quello che accelera sempre meno intensa
mano a mano che passa il tempo.
A parte il fatto che non esiste un sistema di coordinate
globalmente inerziale (perchè il tensore di curvatura è
non nullo in modo irriducibile) nel caso della stella
concentrata ci sono altre differenze sostanziali?


Avevo scritto:
 ... quello che sta
fermo entra in un orizzonte degli eventi in un tempo finito.
No dovevo scrivere: entra in un orizzonte degli eventi
in un tempo infinito che corrisponde tuttavia ad un tempo
proprio finito per il soggetto fermo. La frase piu' aderente
al mio pensiero sarebbe: entra in un orizzonte degli eventi
per il riferimento accelerato, con tempo proprio finito.
L'orizzonte degli eventi ha questa oggettivita' che
esiste una parte della storia del soggetto fermo che
non e' affatto conoscibile al soggetto in accelerazione
pure se il soggetto continua ad esistere, proprio
come se si trovasse dietro l'orizzonte appunto.
Poi dicevo: a parte che nel caso gravitazionale non
esiste un sistema di coordinate inerziale ci sono
altre differenze sostanziali?
Provando da solo a rispondere alla domanda, mi
obietto da solo che e' posta
in modo che non ha troppo senso perche' gran
parte delle differenze fra le due situazioni
esistono proprio in rapporto alla struttura curva
dello spazio-tempo nel caso della stella nascosta
tuttavia:
(noterete che evito di usare il nome comune:
il motivo e' che lo trovo difficile da capire
proprio in rapporto al parallelo che ho illustrato)
se l'accelerato decide di frenare la sua corsa il
punto che era entrato nell'orizzonte degli eventi,
per cosi' dire, esce da questo in un tempo finito.
Tuttavia anche questa situazione ammette un analogo
nel caso della "stella nascosta" e l'analogo e' che
se uno che sta a distanza fissa dalla stella e poi
decide di abbandonarsi ad una caduta libera verticale
entra nell'orizzonte degli eventi in un tempo proprio finito,
tuttavia mi e' meno chiaro se riesce poi a rivedere chi
era partito prima una volta superato l'orizzonte degli
eventi.
E d'altra parte trovo un difficile esercizio verificare
se superato l'orizzonte degli eventi esistano o meno
geodetiche di lunghezza propria infinita (ovvero
prolungabili in modo liscio all'infinito) come anche
interpretare il cambiamento di segno del quadrato del
tempo proprio.
Che significa? Significa che lo spazio ed il tempo
si scambiano? Allora devo interpretare il raggio di
schwarzshild come un tempo. E se si che tempo?
Il tempo di raggiungimento dell'orizzonte della singolarita'
da parte di un oggetto fermo? E fermo rispetto a cosa?
Ed ancora come si prolunga una geodetica oltre l'orizzonte
degli eventi in altre parole quale ruolo gioca ivi l'inerzia?
Temendo che siano domande prive di senso e di avere trovato
un confine per la validita' della relativita' mi sento a
disagio come dinanzi alla descrizione dell'esperienza di
Mach da parte di Einstein. Uno legge tutto il libro ed alla
fine si chiede, bene ed ora che ha costruito tutto questo
cosa succederebbe se tutto fosse vuoto e ci fossero solo due
gocce di massa che ruotano una rispetto all'altra in tutto
l'universo? Risponde la relativita': e che forse significa
qualche cosa questa domanda? Io non lo so, ma il fatto e'
che mi sento troppo ignorante per potere anche osare di
porle queste domande, eppure affiorano alla mente con la
naturalezza del quotidiano, e la prima risposta e' che
un orizzonte degli eventi non ha nulla di quotidiano,
ma questa non e' una risposta signori e' forse solo un'altra
domanda mascherata, vattelapesca se esiste una risposta e
quale ne e' la domanda associata.


 Questo non l'ho capito.
Volevo essere smentito con una lista di pubblicazioni simili a quella di H: 
conosco solo questo libro sul tema ;]]]
-- 
.... di parti non so niente. Io vado per la mia strada...

altri non l'avevano capito. Pero' sono passati 80 anni...
Pero` Dumbo e` d'accordo con me, e allora? Propendo per un
equivoco, motivato da come ho scritto io, oppure da come
hai letto tu (anche per il passo precedente sull'orizzonte).


Eddington.
Tu che hai una biblioteca inesauribile, conosci questi
personaggi: Finkelstein, Kruskal e Szekeres? E Papapetrou?


 Se pensate che non sia + opportuno che continui a postare sul ng
ma...stai scherzando ????
Ciao
Corrado

    Si esprime cercando di imporre r=costante oppure t=costante?
Per quello che ho detto soprala coordinate che ha a che fare con sfere
(e cerchi) e' sempre r: questo dipende solo dal fatto che r sta a
coeff. dei differenziali di theta e phi.
Percio' un'orbita circolare andrebbe definita come una geodetica di
tipo tempo, con r costante; il che e' contraddittorio.


ottiene scambiandone i ruoli.
Voglio aggiungerci qualcosa anch'io per Gianmarco, magari
in modo piu` tradizionale.
Per i buchi neri si deve analizzare il caso R_0 < R_s.
Con questa condizione le metriche esterna e interna non
si raccordano sulla superficie r=R_s.
Le coordinate di Schwarzschild sono pertanto inadeguate,
sia geometricamente, sia fisicamente, dato che i segnali
esterni si infrangono sulla barriera r=R_s senza proseguire.
La propagazione radiale di un segnale, nel 2-piano theta
e phi costanti, si studia esaminando le curve nulle
r=r(t) definite dalla condizione ds^2=0. [*]
Questa condizione differenziale da` due distinti (per
un segno) integrali primi. Le rispettive costanti
d'integrazione (u,v) sono in corrispondenza biunivoca
con (r,t) e rappresentano i raggi luminosi del segnale.
Passando ora alla varieta` V_4, in ogni suo punto sono
definite due famiglie di curve nulle (u e v costanti
rispettivamente) che appartengono all'intersezione del
semicono-luce col piano (r,t).
Orbene, nella regione r > R_s l'asse del semicono e`
parallelo all'asse t ed invece per r < R_s e` parallelo
a quello r.
Di qui "lo scambio" delle coordinate r e t.
Nota che il tutto, geometricamente, lo vedi anche dalle
condizioni: g_11 > 0; g_00 < 0, dei coefficienti della
metrica nella regione esterna, cui corrispondono
limitazioni opposte nella regione interna.
-------------
[*] Chiedi del tempo, ebbene t e` il tempo coordinato
t=y^0/c, essendo le (y) coordinate adattate alla varieta`
normale V_3 di tipo spaziale.
Tra le ipotesi per il problema di Schwarzschild figura
infatti anche quella di esistenza di un Riferimento
globale di quiete, che sia anche di tipo normale (V_4
fogliettata).


 ma...stai scherzando ????
No, assolutamente no ;]
Il fatto è che, come dice Gianmarco Bramanti: "mi sento troppo ignorante (e 
nel mio caso 'fuori posto') per poter anche osare di porre queste domande".
Comunque, c'è un'altra questione che non ho ben compreso, e cioè la 
possibilità dl viaggio nel tempo, che H lascia intendere sia implicita in 
una qualche versione dell'ipostesi della censura cosmica: se affronti questo 
argomento non puoi evitare che i tuoi lettori comincino a vagare con la 
fantasia ;)))
Solo che, se gli elementi su cui riflettere ti sono (o ti sembrano) pochi, 
la fantasia da sola non ti sorregge; in altre parole, a me capita di 
presumere cosa si possa intendere per 'viaggio nel futuro' ma non ho la + 
pallida idea di come solo si possa immaginare un viaggio nel passato, e 
d'altra parte quello che mi convinco di aver capito non mi piace...
In pratica diciamo che 'l'ho capita così':
Il fatto che il tempo scorra + lento vicino ad un sistema di massa non 
trascurabile lascia intendere che nelle vicinanze di una stella collassata 
esso scorra mooolto lentamente (non dico 'infinitamente lento' xché poi, 
forse, anche x il sistema stella in questione il tempo passa rispetto al big 
bang, non so...); perciò, se riesci ad avvicinarti notevolmente (non so se 
sia necessario entrare nell'orizzonte degli eventi xché poi non mi spiego 
come riuscire ad uscirne) potresti poi allontanarti e trovare i tuoi ex 
coetanei non più tali.
Però non riesco a convincermi che questo viaggio possa essere diverso da 
un'ibernazione, con conseguenze simili (tipo quelle magari nel film 'always' 
-mi sembra- con mel gibson): cioè, qualcuno ti manda lì, tu di fatto resti 
impietrito per il tempo del viaggio (anche se i tuoi neuroni funzionano di 
conseguenza e quindi a te tutto può sembrare normale), poi in qualche modo 
torni e trovi la fidanzata trasformata in una vecchia rimbambita :|
Sempre a pag 109, dove si accenna alla possibilità dei viaggi nel tempo, si 
lascia intendere che un'escursione nel passato possa avvenire avvicinandosi 
ad una singolarità che si trovi interamente nel passto (cioè una ex-
singolarità?) "come il big bang", anche se l'unico modo che ho di 
immaginarmi altre singolarità simili è quello di pensare magari che ciascuna 
galassia (dato che le immagino uniformemente simili e separate) si sia 
formata in séguito ad un proprio big bang, cioè all'espansione di + stelle 
(una x galassia) inizialmente collassate, e che poi, magari, ci sia stato un 
unico grande iniziale big bang: vabbé...
Comunque, pensando quindi solo al big bang e assumendo ad es. il primo 
modello di friedman come modello dell'universo, viaggiare nel passato me lo 
immagino come penetrare in strati interni di una sfera in espansione di cui 
l'universo e il 'presente' occupano la superficie: non vedo come la si possa 
abbandonare :(
cioè per il viaggiatore di prima non vedo soluzioni diverse da quella di 
tenersi la vegliarda ;-]
p.s. davvero un osservatore esterno x che guarda un oggetto y dirigersi 
verso l'orizzonte degli eventi non vedrà y scomparire 'quando' y entra 
nell'orizzonte degli eventi? 
-- 


 personaggi: Finkelstein, Kruskal e Szekeres? E Papapetrou?
come no? Stasera sono tutti a cena da me :-)
Cosa vuoi sapere ?
Corrado

 Questa domanda non l'ho capita.
E' perche' e' un falso problema. In verita' la
geodetica e' univocamente definita massimizzando il
tempo proprio ed inoltre se uno sa che E e' costante
del moto e' pure piu' semplice.
 con un altro amico suo studente.
 Ci ho messo un po' a capire questa frase, perche' in un rimo tempo pensavo
che una amico fosse studente dell'altro...
Ed infatti rileggendo l'e-mail ho notato la difficolta':
grazie per il suggerimento distintivo. Pensavo fosse
una forma di rispetto usare la maiuscola nelle lettere
commerciali, mentre in effetti ha una funzione, che corrisponde
alla cortesia di ricorare che e' un pro-"nome proprio", con
l'aggettivo possessivo avevo piu' difficolta':
 allora dovresti usare la maiuscola, che nasce proprio per aiutare a
capire...
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Cosa vuoi sapere ?
Nulla, te li ho indicati perche' trattano del
prolungamento della metrica esterna, dunque a proposito
dell'errore di Eddington cui accennavi nei riferimenti
storici e del cambio di coordinate.


 Tuttavia l'area non dipende da t.
E che te ne fai che non dipenda da t? t non e' piu' il tempo...
Un consiglio: cerca di prendere familiarita' con le coordinate di K-S,
e vedrai che tutto si semplifica.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-Mozilla-St

 'quando' y entra nell'orizzonte degli eventi?
E questa che domanda e'?
Sai gia' che ti si rispondera' "proprio cosi'"...



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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Sai gia' che ti si rispondera' "proprio cosi'"...
Perché ?! ;*]
Naturalmente non ci arrivo, però non è il caso che vi sforziate, tanto mi sa 
che ho già capito di non disporre degli elementi suff per 'vedere' la 
faccenda; magari provo prima by myself a ragionarci un pò, dato che 
ultimamente non mi ci sono impegnato granché, e poi se non ci riesco riposto 
:]]]]]]]
(con immensa giosa e trepidante aspettazione da parte di elio fabri: 
scherzo, và :°)
L'unica situazione che mi sono mentalmente costruito è quella 
dell'astronauta [A] che lascia il compare [B] per dirigersi e immergersi 
nella stella: mentre [B] si avvicina sempre +, la sua immagine arriverà ad 
[A] sempre + in differita: posso immaginare che questo scarto tra 
trasmissione e ricezione tenda all'infinito (qui - avvertimento dovuto - 
comincio a spararle grosse).
Però, se [B] tornasse ad [A] dopo 5 anni di tempo per [A] e se [A] in tutto 
questo tempo non ha staccato gli occhi da [B], mi sembra strano che non veda 
nessuna 'interruzione' nell'immagine che gli arriva, a meno che (pensiero 
che mi sta sorgendo ora mentre pigio sui tasti) [B] non riemerga dallo 
stesso punto in cui si è immerso e che cominci ad inviare onde luminose 
'sopra' quelle che aveva inviato all'andata (sto sparando a raffica, mi sa) 
che non si sono ancora esaurite (ma poi... si esauriranno? Perché se non si 
esauriscono [B] tornato potrebbe riuscire a vedere se stesso in lontananza 
che se ne va... o addirittura 'incontrarsi' - incontrare la sua immagine - 
.... boh!): in questo caso non si può neanche vedere o rilevare alcun aumento 
di luminosità???
Ho anche cercato di immaginare un terzo spettatore, deus ex machina, che 
osservi la scena, ma anche qui devo ancora ragionarci un pò.
Se però [B] esce dal buio da un punto diverso, quanto meno dovrà esserci un 
'istante t per [A]' nel quale [A] vede [B] spuntare all'improvviso in un 
punto che prima di t era buio, oppure 'vede [B] sdoppiarsi'.
E poi non mi riesco a capacitare di non riuscire ad immaginare il viaggio 
nel passato... xché in questo modo non posso scrivere il libro di 
fantascienza che ho in progetto ;°]]]]]]]
-- 
Non solo Dio gioca a dadi con l'universo, 
ma a volte li lancia dove non possono essere visti.
				-- Stephen Hawking

riferimenti rigidi entro un orizzonte degli eventi?
Suppongo che tu sia passato alle coordinate di
Kruskal-Szekeres, perche' infatti con esse la metrica
non risulta piu` statica, neppure nella regione esterna.
Questo e` il prezzo da pagare per aver eliminato la
singolarita`, infatti con tali coordinate c'e` lo
svantaggio che si perde il Riferimento fondamentale
presupposto da Schwarzschild: normale, indeformabile e
con varieta` normali a simmetria sferica attorno al centro.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato
Remigio Zedda	| posta: ti.ilacsit@zoigimer <- destra/sinistra ;^)


 non risulta piu` statica, neppure nella regione esterna.
No io questo non lo so, mi sembra solo che da una
parte il discorso che fai sul fatto che le coordinate
di Sch. forniscono un riferimento di quiete non sia
necessariamente sostenibile quando la metrica cambia
segno perche' le varieta' ad r costante in t non sono
in quiete. D'altra parte per r>1 esistono flussi geodetici
(che corrispondono alle orbite chiuse) che sono isometrie.
Mentre quando r va a zero (il che avviene sempre
nella storia di qualsivoglia flusso geodetico)
la distanza va a zero per la parte angolare, e piccole
variazioni di t corrispondono a sempre maggiori distanze
a parita' di variazione di r. un flusso geodetico
isometrico mi sembra che non possa esistere.
Tuttavia questa impressione e' sbrigativa.
Forse le coordinate di K.S. aiuterebbero a capire se,
come, fuor di prosa penso, la cronologia sarebbe
rispettata.
                                Ciao Gianmarco.
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