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Titolo: Approccio non matematico ai concetti fisici

In questo periodo il NG e` particolarmente ricco di post sulla 
relativita` di Einstein e su altra fisica avanzata. Non li ho seguiti 
con attenzione, affrontero` la relativita` a tempo debito, tuttavia non 
ho potuto fare a meno di notare come questi post contengano tante parole 
e pressoche` nessuna formula.
Questo mi ha posto di fronte ad una domanda: ma e` davvero possibile 
capire la fisica in questo modo? Ho allora provato a tradurre in 
italiano un concetto che conosco solo tramite qualche passaggio 
matematico non banale: nel vuoto, l'assenza di punti di equilibrio 
stabile per una carica esploratrice immersa in un campo elettrostatico.
Non sono riuscito nel mio intento. Mi chiedo allora: sono io poco abile 
in questo genere di cose, o l'approccio alla fisica che faccia a meno 
della matematica e` destinato senza scampo a fermarsi ad un livello di 
conoscenza piuttosto superficiale?
Scusate il post un po' vago, spero di non aver annoiato nessuno.
p.

 conoscenza piuttosto superficiale?
Ciao, torn,
non sono d'accordo con la prospettiva in cui inquadri il problema generale.
Premetto che non ho letto i post sulla relatività di cui parli, per cui non
mi posso riferire specificamente ad essi. Comunque secondo me il punto
importante non è l'uso o meno di alta matematica: basta leggere "QED"
di Feynman per vedere come molti problemi fisici anche complessi siano
spiegabili con  l'aritmetica elementare.
La questione è semmai se un determinato ragionamento fisico si presta
o meno ad essere reso quantitativo: se sì, allora in linea di principio è
sempre meglio "mettere i numeri giusti" (ad esempio, questo è il motivo
per cui ritengo che il mio post
zseyd.53665$
C94....@tornado.fastwebnet.it
 sulla turbolenza  sia
poco riuscito). Ma ci sono anche questioni di fisica che sono "non
numeriche" per loro natura: l'esempio che fai sull'inesistenza di posizioni
di equilibrio stabile in elettrostatica è perfetto. In questo caso il
discorso non risulta meno fisico se, evitando l'uso di alta matematica,
riesci a non tradirne il senso profondo, anzi puoi risultare più chiaro
quando come su di un ng tu parli con persone di cui non conosci la
di preparazione. Restando sul tuo esempio, mi pare che la seguente
trattazione fili liscia, anche se l'ho scritta di getto ora e non garantisco
nulla:
1) L'esperimento mi dice che le linee di forza del campo elettrico
"nascono e muoiono" solo sulle cariche: da qui ricavo la legge di Gauss
"à la Faraday".
2) Considero un punto P dello spazio, in cui E = 0, non ci sono cariche,
e suppongo che esista una superficie sferica S attorno a P, di raggio
infinitesimo, che non contiene cariche. Se in tutti i punti di S il campo
elettrico fosse  diretto verso il centro della sfera, allora per la legge di
Gauss in S ci dovrebbe essere carica, visto che entrano delle linee di
forza senza che ne esca nessuna. Dunque ci sono dei punti di S in cui
E non è diretto verso P. E' allora chiaro che una carica esploratrice
positiva, messa in P, non è in equilibrio stabile sotto l'azione del solo
campo E, perchè c'è almeno una direzione lungo la quale può essere
"spinta via" da P.
Questa spiegazione mi piace anche perchè è ingannevolmente semplice:
difatti viene spontaneo concludere che, visto che abbiamo usato solo la
legge di Gauss, allora non solo in elettrostatica ma anche in
elettrodinamica, dove la legge di Gauss vale tale e quale, non esistono
posizioni di equilibrio stabile. Sappiamo tutti che questo è falso, e ciò
ci obbliga a ragionare di più sulla spiegazione stessa....
Alla luce di tutte queste ragioni, direi che, anche se in linea di principio
sarebbe sempre meglio rendere quantitativo ogni discorso che si presti
a ciò, fare dei post senza numeri è "peccato veniale", purchè ovviamente
non si tradisca il concetto originario. Ricordiamo che un ng, per ovvi
motivi, non è un luogo deputato allo studio ed alla "produzione" della
scienza, ma resta comunque un piacevole passatempo: certo non puoi
pensare di studiare il teorema di Riesz-Markov, o la dinamica dei corpi
rigidi, leggendoti i post in Usenet. E' chiaro che spesso e volentieri
bazzicando qui si trova l'occasione per fare "vera fisica", ma non è quello
lo scopo del ng, così come quando uno sceglie di  leggere un buon
romanzo lo fa per diletto e non con lo scopo della crescita personale,
che semmai può essere un gradito "effetto collaterale".
Ciao,
Andrea

 Questa spiegazione mi piace anche perchè è ingannevolmente semplice:
difatti: usa moltissima matematica di livello "superiore".
ci sarebbe da mettersi d'accordo sul significato di matematica superiore,
cetto, ma
di sicuro non e' stata uhjsata solo l'artmetica e e nozioni di base di
geometria.
Condivido quasi appieno i tuoi cmmenti sullo scopo del ng etc.. perche'
talora sui ng sono riuscito a leggere scambi di "dritte" scientifiche non
indifferenti ! Dunque un pochino di sicenza e' possibile farla anche a mezzo
usenet :*D
Ciao e grazie per il tuo bel post
AR
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 equilibrio instabile etc...
Ora dobbiamo metterci d'accordo: sarebbe difficile spiegare l'esempio
a chi non sappia che cos'e' il campo elettrico, e quindi che cosa
significa che e' nullo, che cos'e' una linea di forza, e simili.
Ma non occorre certo la formalizzazione del concetto di campo
vettoriale che sicuramente tern (da matematico...) ha in mente!
Tanto per chiarire meglio: il ragionamento di Andrea era certamente
alla portata di un autodidatta come Faraday, il quale com'e' noto di
matematica ne sapeva poca o niente.
L'obiezione principale che faccio ad Andrea e' che mi sembra tenda un
po' troppo a identificare "matematico" con "quantitativo".
Io sono del tutto d'accordo con lui che una discussione di un problema
fisico che non arrivi agli aspetti quantitativi e' molto spesso
manchevole, e anche illusoria. Ma non sempre e necessariamente, e
proprio l'esempio della posizione di equilibrio lo dimostra: qui di
quantitativo non c'e' un bel niente, e non ce n'e' nessun bisogno!
Ci vogliono invece un bel po' di concetti, sia fisici che matematici:
per es. che cosa significa "equilibrio stabile", che se lo volessimo
rendere rigoroso sarebbe tutt'altro che semplice...
Ma non e' questo lo scopo dell'esempio di Andrea (che per inciso
avrebbe fatto meglio, secondo me, a non tirare in ballo gli
infinitesimi).
Se aveste seguito la discussione sulla relativita' avreste (forse)
potuto vedere che nel mio approccio entra una matematica non banale, ma
in una forma che puo' essere trattata a livello elementare.
Il che non vuol dire che si possa fare tutto con quattro chiacchiere e
basta, e avreste visto infatti la difficolta' da qualcuno a seguire il
*ragionamento*, anche se fatto senza nessuna formula.
Chiudo con un commento su Feynman e QED.
A mio parere l'esposizione di F. e' bellissima, ma solo per chi gia'
padroneggia molte cose di cui lui non parla (come i numeri complessi).
Ma soprattutto non ci si puo' illudere che un pubblico generico possa
seguire la sottigliezza di certi ragionamenti.
Non sto dicendo che l'approccio di F. sia quindi utopico, anzi l'ho
seguito molto da vicino quando ho sviluppato un approccio didattico
alla m.q. per la scuola secondaria.
Ma presenta diverse difficolta', e comunque e' materia *da studiare*,
non da conferenza...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 usenet :*D
Curioso che tu tagli completamente la mia frase in cui sostengo lo stesso
punto di vista: "[..] é chiaro che spesso e volentieri bazzicando qui si
trova l'occasione per fare "vera fisica" [..]".
Resto dell'idea che oltre a degli occasionali spunti che vanno comunque
sviluppati fuori di qui, nei ng non si fa certo ricerca e didattica della
fisica, ed a tal proposito sarebbe interessante sentire il parere di altre
persone come Elio Fabri e Giorgio Pastore, impegnate in questi due
campi.
Ciao,
Andrea

*matematiche*.
CUT
Concordo pienamente. Molto spesso capita(e l'ho detto in alcuni miei msg) di
sottovalutare il problema epistemologico. Da una parte v'è sicuramente la
"matematizzazione" non sempre facile da comprendere e dall'altra però v'è
una epistemologia che fonda l'analisi stessa. Nel caso di Einstein per es.
questo è molto evidente. La sua R.G. è un caso emblematico di come sia
impossibile comprendere la fisica se non si tiene costantemente "sotto
controllo" sia l'impianto matematico che quello epistemologico.
Capita non di rado che l'impianto epistemologico venga del tutto tralasciato
perchè il fenomeno fisico è molto evidente. Quando invece il fenomeno è più
complesso, allora non è tanto e solo la matematizzazione a fare chiarezza ma
proprio un punto di vista epistemologico(quello che tu chiami: difficoltà
"fisiche" di un problema).
E le cose sostanzialmente vanno di pari passo. Ovvero se ci riferiamo alla
fisica classica notiamo come sia la epistemologia(le difficoltà "fisiche")
che la relativa matematizzazione sono meno complesse della epistemologia e
matematizzazione della fisica moderna.
L'errore che capita spesso è pensare che la fisica classica non poggi anche
essa(errore da profani ovviamente) su basi epistemologiche; come se la
epistemologia fosse solo argomento per la fisica moderna.
Ed infatti per marcare questo dato di fatto, molti filosofi della scienza
hanno voluto dare a Galileo un tributo, dicendo che è stato il grande
epistemologo di tutti i tempi. E cioè il saper leggere i fenomeni fisici
attraverso una metodologia adatta, che non sia il "senso comune" ma neppure
una astrazione filosofeggiante (mera chiacchiera) che conduceva
inevitabilmente ad una fisica qualitativa(vedi quella di Cartesio dello
stesso periodo).
Ed infatti dopo questa prima Rivoluzione scientifica ad opera di Galileo, ne
avremo un'altra proprio nella seconda metà del Settecento(1) dove i vari
Laplace e Fourier si affannavano a far passare questo messaggio, e cioè di
una matematizzazone che diventava essa stessa fondamento epistemologico del
"fare scienza". Ed è lì che bisogna vedere le basi per la futura fisica
moderna. La fisica moderna non è altro che la naturale estensione di questo
ulteriore fondamento epistemologico che condusse a questa Seconda
Rivuluzione Scientifica(1).
Solo una didattica che sappia tenere conto di questi due approcci paralleli
è vincente, per il resto si fa solo leva sulla capacità dello studente. A
mio modesto parere la scienza diventa difficile quando perde la sua
tradizione storica e culturale, quando la si stacca dal suo passato, quando
la matematizzazione sembra preconfezionata. Tutte cose che mortificano la
voglia di ragionare e alienano lo studente.
Saluti a tutti
Franco
(1) Enrico Bellone, Il mondo di carta. Ricerche sulla seconda rivoluzione
scientifica,1976.

 Feynman ha spiegato la cromodinamica quantistica a botte di
                                       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Ooops...ho involontariamente confuso la teoria moderna della
interazione forte (cromodinamica quantistica, QCD), e quella
dell'interazione elettromagnetica (elettrodinamica quantistica,
QED). Scusate, è la vecchiaia ;-)
Ciao,
Andrea 

 la solita storia del bicchiere mezzo pieno o mezzo vuoto :-) )
Elio come al solito colpisce ancora con un bel post
intelligente e ironico !
Accetto volentieri il tuo invito a leggere il thread sulla relativita' !
Auguri di buon anno
Anonymous Reader


 matematica ne sapeva poca o niente.
Credo di aver compreso quello che vuoi dire, in effetti a forza di corsi 
di matematica quasi non ricordo piu` come sia possibile usare concetti 
matematici senza avere in mente tutto quello che ci sta dietro. Tuttavia 
non credo di sbagliarmi pensando che l'effettiva conoscenza della 
matematica che si utilizza sia uno dei tasselli necessari per arrivare 
alla reale e profonda comprensione dei concetti fisici.
Solo un'ultima precisazione: non sono tern ma torn (e non studio 
matematica ma fisica, II anno).
p.

 fisici.
A me piace dire che la matematica per il fisico e' uno "strumento di
pensiero".
Per ora non aggiungo altro. Forse in un altro thread, nel quale vorrei
intervenire, mi capitera' di tornare su questo punto.
