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Titolo: Fotoni e principio di indeterminazione

Il principio di indeterminazione (per quanto ne so io) afferma che per una
data particella, si ha dp*dx>=h, dove dp e' l'errore commesso nel misurare
la quantita' di moto, dx e' l'errore commesso nel misurare la posizione e h
e' una quantita' costante legata alla costante di planck (forse e' la
costante di planck stessa, non mi ricordo bene.). Allora mi chiedo:
1. Se un fotone non ha massa, segue che non ha quantita' di moto?
2. In tal caso, il principio di indeterminazione vale ancora per il fotone?
Ciao,
Duca Volgare
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Three vermilion snakes of female face
The smallest motion filled with grace


  Ciao, il principio di H. lo devi enunciare, in teoria quantistica
  relativistica usando (l'operatore del) l'impulso relativistico, che 
  per il fotone non e' nullo anche se il fotone non ha massa.
  Se valga il principio di Heisenberg per i fotoni e' una questione 
  poco chiara. Sembra che ci siano dei problemi matematici.
  Non so se conosci un po' di meccanica quantistica, ma nel caso
  relativistico la "rappresentazione" posizione non e' quella ovvia
  e bisogna lavorare con quello che si dice "formalismo di Newton-  
  Wigner".   Una volta me ne sono occupato e per quanto ho visto, 
 "togliendo" lo spin al fotone (particella di massa nulla senza spin) 
  problemi non ce ne sono. La presenza dello spin dovrebbe creare dei 
  problemi. Nel caso di presenza dello spin, uno dei padri fondatori
  del formalismo matematico della teoria dei campi quantistici
  relativistici, mi pare Bargamann oppure Wightman (non ricordo chi 
  dei due), ha mostrato che ci sono dei problemi con la definizione
  dell'operatore posizione. Purtroppo non ho mai avuto voglia ne tempo
  di leggermi l'articolo...
  Spero di esserti stato d'aiuto,
  Ciao, Valter
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 Valter Moretti, 
 Department of Mathematics 
 and INFN, Trento University

 2. In tal caso, il principio di indeterminazione vale ancora per il fotone?
Prima di tutto colgo l'occasione per ricordare che il principio di
indeterminazione ha la forma pi*ri >=h dove pi e ri sono le componente lungo la
direzione i-esima del momento e della posizione.
Ritornando invece alla tua domanda: il fotone non ha massa ma ha un momento E/c
dove E e' la sua energia.
La tua seconda domanda non ha d'essere vistro la prima risposta. Comunque il
principio di indeterminazione e' caratteristico delle onde, e di conseguenza
anche dei fotoni.
Ciao Mei

Darth Vader
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*Curatore della FAQ di IAC-Jap*

dove E e' la sua energia.
E=pc . Ma p non e' il momento, e' la quantita' di moto (anche chiamato
impulso, volendo). Il momento della quantita' di moto (chiamato
momento angolare) e' l. Esiste anche una relazione indeterministica
tra l e l'angolo a cui si riferisce :
delta l * delta alfa >= h tagliato.


 - Women know -
Solo formalmente, se provi a dare un senso matematico preciso
alla legge di sopra (relazione di commutazione tra angolo e 
momento angolare) vedi che e' impossibile. E' una delle  (POCHISSIME!)
cazzate che ha detto Dirac.
Ciao, Valter Moretti

 delta l * delta alfa >= h tagliato.
Non e' un mio errore. p e' giustamente come dici tu la quantita' di
moto, ma i fisici sono soliti chiamarlo anche momento che non coincide
con il momento angolare dell'oggetto. Non so da dove derivi questa
convenzione ma ti assicuro che e' molto utilizzata. 
Di relazioni indeterministiche ne esistono anche altre (es. tempo ed
energia) e sono tutte connesse alla non commutabilita' tra i rispettivi
operatori quantistici.
Ciao Mei