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Titolo: costante g

E' vero che diverse misurazioni della costante di gravità g risultano 
leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra? 

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Certo, anche più che leggermente.
Anche un esperimentino da laboratorio di primo anno di università
riesce a ravvisare differenze rispetto ad altri posti.
Rob

 leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra?
Ciao,
 ma allora non e' piu' una costante :-))
Scherzo ... cioe' no ... effettivamente parlare di costante g e' una
(ottima) approssimazione. Anche senza tener conto dell'accelerazione
centripeta dovuta alla rivoluzione terrestre, l'attrazione gravitazionale
alla superficie terrestre non e' perfettamente uguale ovunque, perche' la
Terra non e' una sfera perfetta e le masse al suo interno non sono
disposte in maniera perfettamente isotropa.
 Ciao
 Federico

 leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra?
Alora, premettiamo che g, accelerazione di gravita' o campo gravitazionale 
terrestre, non e' una costante e, come tutti i campi, dipende dal punto in 
cui viene misurato.
In ogni punto in prossimita' della superficie terrestre, come tu mi insegni, 
vale circa 9,8 m/s^2, pero' varia: MI SEMBRA, che valga leggermente meno 
all'equatore e leggermente in piu' ai poli (a prescindere dall'accelerazione 
centrifuga dovuta alla rotazione della Terra), ma non sono sicuro. Chiedo 
lumi agli esperti geofisici.
Ciao.
-- 
Gino, al secolo "Gigino Core Pazzo"
core...@gmail.com
 

 leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra? 
Ma parli dell'accelerazione di gravità g o della costante gravitazionale  G?

Si è vero. dal poco che so molto semplicemente cio sarebbe dovuto alla
differente densità della materia che si trova tra il punto di misura
ed il centro di gravità della terra.

 leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra?
Sì, risulta maggiore al polo e minore all'equatore per effetto della forza 
centrifuga dovuta alla rotazione terrestre e in secondo luogo alla forma 
ellissoidale della Terra.
 Ciao
 KV 

 Terra), ma non sono sicuro. Chiedo lumi agli esperti geofisici.
Non occorrono certo degli esperti geofisici: dati in proposito si
trovano su parecchi libri di Fisica I...
9.78031 all'equatore, 9.83211 al polo.
Il contributo centrifugo e' 0.034 (all'equatore; al polo e' nullo).
Le variazioni locali sono molto piu' piccole, e solo raramente si
avvicinano all'1 per mille.
Ci sono anche variazioni dello stesso ordine nella _direzione_ del
campo.
Aggiungo che a rigore ci sono anche variazioni nel tempo, anche se
molto piu' piccole, dovute soprattutto e fenomeni tettonici.
Sicuramente il recente evento di Sumatra avra' prodotto variazioni
misurabili, ma non conosco i dati.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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"g" intesa come accelerazione di gravita' 9.8m/sec^2?
Si, a causa di disomodeneita' del terreno (composizione, altezza,
struttura...)
A.

 disposte in maniera perfettamente isotropa.
 Ma la costante g non e' inficiata da nessuna della correzioni che
esponi.
Esula dalla disposizione delle masse....

 leggermente discrepanti tra loro in zone diverse della terra?
Ciao, io ho sentito dire di si... ma sai si dicono tante cose!
In fondo se si parte dal postulare la costanza di g( o G e' meglio
poiche' g  indica spesso l'accelerazione dovuta alla gravita') nelle
formule che indicano come si comportano i corpi "gravitazionali",
risulta poi strano che da queste stesse si detragga la conclusione
contraria all'assunto!

    simmetria sferica. Qui "isotropa" non ha senso.
Piu' o meno, in questo caso, dovrebbe indicare lo stesso concetto, no? 
Dai, solo penna rossa, non blu ;-)
 Saluti!
 Federico

 Dai, solo penna rossa, non blu ;-)
Scusa se insisto, e magari ho torto.
Ma penso che le nostre discussioni probabilmente le seguono ragazzi
che da noi cercano di avere profondi lumi :-) e quindi faremmo bene a
non creargli idee confuse, anche in materia terminologica.
Ora dico come la vedo io.
Quando si dice che un mezzo, un corpo, un ambiente e' isotropo, sivuol
dire che nell'intorno di _ogni punto_ tutte le direzioni sono
equivalenti.
Ora questo per il campo grav. di un corpo a simmetria sferica non e'
vero: l'unico punto in tutte le direzioni sono equiv. e' il centro.
Ecco perche' qui non userei il termine "isotropo".
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Ciao,
 vediamo di definire il problema. Parliamo solo di attrazione
gravitazionale, senza tenere in conto l'accelerazione centrifuga.
Normalmente si indica con g il modulo della forza gravitazionale sulla
superficie terrestre, sottintendendo (mi si sono aggrovigliate le dita a
scriverlo e i neuroni a pensarlo :-)) che il vettore punta verso il centro
della Terra.
Per varie applicazioni e' comodo usare un valore medio per questo g, i
famosi 9.81 e spiccioli m/s^2, e quindi si parla di "costante" g, che una
volta definita, e' quella che e' e non ha senso chiedersi se cambia,
appunto perche' e' stata definita come una costante.
Ma la forza gravitazionale di per se' cambia eccome, non e' costante 
affatto ... perche' dovrebbe? Se sei vicino all'Himalaya, non e' la stessa 
cosa averlo a est oppure a ovest!
 Ciao
 Federico

 contraria all'assunto!
Ciao, 
 secondo me stai facendo confusione ... G e' la costante di gravitazione
*universale*, g e' l'accelerazione gravitazionale sperimentata sulla
supericie terrestre.
Non ci sarebbe nulla di strano se una qualunque fosse costante e l'altra
no!
 Ciao
 Federico


wrote:
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E certo che è inficiata: una distribuzione di massa non rigorosamente
sferica non prduce un campo gravitazionale rigorosamente a simmetria
sferica!
Rob


wrote:
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Scusa, ma se lui parla di g non possiamo parlare di G.
Leggendo g la domanda riguarda la accelerazione di gravità, che è
diversa da luogo a luogo della terra e non di G, costante di
gravitazione universale, che peraltro sarà anche costante ma è
tutt'altro che facile da misurare sperimentalmente.
Rob

 confusione che ho fatto con i termini :-((
E la seconda volta che t'impappini con il campo di gravità terrestre (ti
ricordi la discussione che avemmo qualche tempo fa) :)).
Stavolta penso però che il tema sia, per così dire, fuori tema :); infatti
credo che Damiano con il suo post intendesse riferirsi proprio alla misura
della costante gravitazionale G.
Nello specifico non ho informazioni precise da fornire (non ho avuto tempo
di cercare), ma mi sembra di ricordare che recenti esperimenti hanno
fornito dati discordanti per il valore di G, che penso vanti il poco
invidiabile primato di essere la costante fondamentale meno precisamente
conosciuta (nel senso dell'errore relativo) di tutta la fisica.
Saluti,
Aleph  
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Ecco perche' qui non userei il termine "isotropo".
Ubi maior, minor cessat :-))
Effettivamente mi era sfuggito quel "ogni punto" ...
 Grazie e ciao
 Federico

 sferica!
Sembrerebbe cosě ma non č vero (almeno se consideri il campo esterno al
raggio R della sfera). 
La dimostrazione l'ha data Moretti in un thread dal titolo "Buchi neri e
materia" svoltosi su questo gruppo in gennaio.
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 sferica!
Avevo postato parecchi giorni fa, ma il post si è perso.
Era solo per dire che non è vero quanto dici.
Una distribuzione di masse non perfettamente sferica può dare un campo
esterno sferico vedi il thread "buchi neri e gravitazione" (mi pare) e la
dimostrazione ivi postata da Moretti.
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 la dimostrazione ivi postata da Moretti.
Scusate se non sono andato a guardare l'antefatto di questa discussione.
Ma quello che Aleph dice credo si riferisca al "no hair theorem" e
dubito che Valter abbia potuto postare la dimostrazione...
Comunque l'enunciato e': una qualunque distribuzione di massa dopo il
collasso in un buco nero, e dopo che si e' estinta la radiazione
gravitazionale emessa, genera all'esterno uno spazio-tempo la cui
geometria dipende solo dalla massa, dal momento angolare (e dalla
carica elettrica, se c'e'.)
Ovviamente la cosa non si applica alla gravitazione newtoniana...
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 dubito che Valter abbia potuto postare la dimostrazione...
Nessuno glielo aveva chiesto: si parlava di tutt'altro.
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 newtoniana.
Ciao,
 ho riletto il thread ... interessante, pero' non smentisce quanto gia'
detto in questo thread ...
Valter ha trovato un esempio di distribuzione di massa senza simmetria
sferica che produce un campo a simmetria sferica, bene, ma questo non vuol
dire che *ogni* distribuzione di massa dia luogo ad un campo
gravitazionale con simmetria sferica.
E una situazione come quella terrestre, dove e' accettabile
l'approssimazione ad un insieme di gusci sferici concentrici a diversa
densita', direi che e' ben diversa da un'armonica sferica!
Insomma, se vai vicino all'Himalaya il filo a piombo ti indica l'Everest
:-))
 Ciao
 Federico

 densita', direi che e' ben diversa da un'armonica sferica!
La mia osservazione è di carattere generale non si riferisce alla Terra.
Ripeto: è una semplice falsificazione del commento/teorema enunciato da 
Josef K.
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Concordo con quest'osservazione, che si trova, implicitamente,
anche in alcuni testi: che definiscono sferica una distribuzione di masse
il cui sviluppo in multipoli sia nullo a tutti gli ordine eccetto lo zero.
Tuttavia questa scelta richiede una laboriosa spiegazione.
D'altra parte una distribuzione risulta sferica se e' rigorosamente
sferica a meno di una distribuzione i cui multipoli siano tutti
nulli. Ora evidentemente il vincolo che tutti i multipoli si annullino
e' un vincolo apparentemente forte su una distribuzione. Questo vincolo
tuttavia ammette infinite soluzioni.
In pratica corrisponde al fatto che la parte radiale che risulta
dalla proiezione su ciascuna distinta armonica sferica abbia
integrale nullo. Ora: le funzioni ad integrale nullo non sono di
per se un insieme ridottissimo di L^1, dal momento che l'integrale
e' solo uno dei coefficienti del loro sviluppo di Fourier, quello che
corrisponde esattamente al k=0. Tuttavia si puo' dimostrare
che nel caso a masse concentrate l'unica distribuzione sferica
e' quella corrispondente ad una massa centrale.
Inoltre si puo' dimostrare che uno spostamento rigido di una
parte di una distribuzione positiva altera certamente qualcuno
dei momenti di multipolo. Questo e' il motivo per cui e' ragionevole
usare la sensibilita' multipolare delle orbite dei satelliti piu' bassi,
ancorandola alla insensibilita' dei satelliti GPS per misure di
precisione in geofisica. Ed e' anche il motivo per cui si possono
ottenere indizi circa i moti di grumi do massa dallo sviluppo in
multipoli. Ed e' il motivo principale per cui lo sviluppo in multipoli
rimane lo strumento piu' importante nella ricostruzione dai dati
di scattering delle strutture interne delle particelle composte.
 
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 sferica!".
Ciao,
 io mi riferivo alla risposta che marcofuics aveva dato ad un mio 
intervento ... anche se, rileggendolo, forse si riferiva alla costante G, 
di gravitazione universale, e non g, accelerazione di gravita' alla 
supeficie terrestre ...
 Ciao
 Federico

sferica!".
Visto che sono tirato in ballo ci tengo a dire che:
- la mia affermazione si basava solo su qualche considerazione a
sentimento sulla meccanica newtoniana, ovvero, se esistono casi
particolari in cui non sia vero ci credo volentieri
- serviva solo, se ricordo bene, a dire che non c'è niente di strano
se l'accelerazione di gravità cambia da punto a punto sul pianeta
perchè la terra tutto è tranne che sferica perfettamente.
Dopodichè non intendo proferire teoremi, ne fare l'oracolo.
D'altronde se la parola "produce" ci mettete un "necessariamente", che
se avessi pensato con più attenzione non mi sarebbe scappato, sfido a
dimostrare la falsità di quel che ho scritto.
Ciao
Rob

 Visto che sono tirato in ballo ci tengo a dire che:
Secondo me te la stai prendendo un po' troppo (coda di paglia?), anche
perché di quando in quando qualche inesattezza, piccola o grande, scappa
detta a tutti (nessuno escluso).
L'unico motivo per cui sono intervenuto con il mio primo post, pensando di
fare cosa gradita, è per precisare il seguente fatto, a mio modo di
vedere, degno di nota: non è necessaria una distribuzione di masse a
simmetria *rigorosamente sferica* per produrre (per r > R) un campo a
simmetria sferica.
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detta a tutti (nessuno escluso).
Non me la son mica presa.
Magari mi scappasse una distrazione ogni tanto, me ne scappa ben più
di una!
Forse il mio post suonava più minaccioso di quel che non era,
d'altronde via mail è difficile dare l'intonazione delle proprie
parole, se non si mettono faccine (cosa che non mi piace molto).
Rob