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Titolo: calcolare la velocità con tante osservazioni

Ciao, scusate la domanda scema: ho 4000 oggetti che si muovono a
velocità (immagino) più o meno simile, solo che partono da punti diversi
(espressi in coordinate), arrivano a punti diversi, ci mettono tempi
diversi (anche se la velocità è costante). Tutti gli oggetti, anche se
partono prima o dopo, dopo 6 ore sono sicuramente fermi.
Quale potrebbe essere la strategia corretta per calcolare la velocità
media di tutti questi oggetti?
Ne butto un po', sappiatemi dire:
1- Per ognuno calcolo la velocità e faccio la media
2- media dei dx / media dei dt
2bis - somma x / somma t
3- media differenza delle medie di x / differenza delle medie di t
4- Mi sono reso conto che graficando ogni coppia dt/dx, si vede una
relazione lineare, il che mi fa pensare che il coeff. angolare della
retta di regressione sia la velocita'...
5- varie ed eventuali
Grazie a chi vorrà contribuire...
d

 retta di regressione sia la velocita'...
Non e' la velocita' media dei corpi, cioe' e' diversa dalla 1-.
Comunque basta _definire_ esattamente cosa si intenda
per velocita' media in questo caso (e la definizione immagino
dipendera' dallo scopo del calcolo) e applicare poi la definizione.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 dei corpi come la media dei valori delle velocita' dei corpi.
Questi oggetti, in generale, partono in tempi diversi e comunque si
fermano in tempi diversi (dopo aver percorso tragitti a velocita'
costante).  Ma a quanto capisco la sua media, effettuata dopo 6 ore di
osservazione, verrebbe intesa come un calcolo di media artimetica
delle velocita' rilevate dai singoli oggetti *mentre questi sono in
moto*.
A mio avviso il calcolo di "velocita' media" dovrebbe essere
effettuato in un definito intervallo temporale di osservazione (es 6
ore) e tenere conto anche del fatto che alcuni oggetti in alcune
frazioni di tempo sono fermi. Cioe' prima andrebbe calcolata la
velocita' media di ogni singolo oggetto nelle 6 ore, poi si dovrebbe
passare alla media di tutti questi valori.
Certo dipende da cosa si vuole calcolare, ma credo che questo secondo
approccio sia statisticamente piu' robusto.

 approccio sia statisticamente piu' robusto.
In effetti sarebbe meglio se dawe spiegasse dettagliatamente quale sia
il sistema studiato e in particolare quale sia lo scopo del calcolo della
"velocita' media".
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 "velocita' media".
Mmm, dunque, � roba di biologia, sto cercando di valutare quanto
velocemente il DNA viene replicato negli esseri umani. Sappiamo che � un
processo parallelo: la replicazione parte in pi� punti e in pi� tempi,
ogni forca (si chiamano cos� gli eventi di replicazione) procede fino a
che non ne incontra un'altra in senso opposto di marcia sulla stessa
molecola oppure quando arriva alla fine. 
Il mio sistema di coordinate � ad una dimensione lungo la sequenza di
DNA (lungo ogni cromosoma). Per ogni punto ho il valore del tempo in cui
quel punto viene replicato, anche se si tratta di una interpolazione
(per il momento lasciamo stare come l'ho ottenuta). 
Per quanto riguarda lo spazio: non ho esattamente idea di dove ogni
forca cominci o finisca, anzi... quello che ho sono "regioni" in cui so
avvenire la replicazione. Queste regioni sono intervalli discontinui
lungo il cromosoma e, per quello che sappiamo, � ragionevole pensare che
siano simmetrici e che le forche siano poste nel punto medio di ciascun
intervallo. Da ogni "start" procedono due forche in direzioni opposte.
Siccome non abbiamo idea di dove le forche si incontrino (e finiscano)
supponiamo che sia ragionevole prendere il punto medio tra due estremi
di due intervalli consecutivi. Per esempio:
- intervallo 1 si estende tra 200 e 1000 (unit� arbitrarie)
- intervallo 2 si estende tra 2000 e 6000
il cromosoma � lungo 10000
abbiamo quattro forche che partono a 600 e 4000. una terminer� la sua
corsa quando arriva al punto 0, una quando arriva al punto 10000, due si
scontreranno al punto 1500. Di questi oggetti io ne ho circa 4500. �
ragionevole pensare che la velocit� con cui procedono le forche sia
costante (pi� che altro non ci sono evidenze di enzimi che fanno questo
lavoro in maniera non costante, ma questa � un'altra storia). Nel nostro
caso abbiamo 4 dx (600, 900, 2500, 6000), i dt metteteli voi a caso (non
� importante). Il mio problema � che i dx sono verosimilmente sbagliati,
questo a causa della misura che ho degli intervalli, ne consegue che
(soprattutto) le fini delle forche siano sbagliate. Che altro dire?
Qui c'e' uno scatterplot di quello che cercavo di dire all'inizio
http://dl.dropbox.com/u/275606/scatter.png
per cui mi sembrava ragionevole fare una regressione lineare di questi
dati per avere una buona stima della velocit�. 
Grazie
d