Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Chi tace *non* acconsente

Ma che sta succedendo?
E' una raffica di post sulla relativita', e io non posso proprio
tenerci dietro. Mi manca il tempo.
Percio' ho deciso di rinunciare del tutto. Del resto, chi vuole sapere
come la vedo puo' leggere le cose che ho scritto e segnalato anche
di recente in questo MG.
Ma come ho scritto nel titolo, cio' non significa che acconsento...
Anzi, ho letto un sacco di cose che non mi vanno giu', e non solo da
quelli che chiedono per imparare (e magari dovrebbero capire che non
sono cose da risolvere in quattro chiacchiere...).
In particolare ne dico una: non mi va assolutamente di leggere di
"tempo che rallenta", o anche di "orologi che rallentano".
Scusate se non non mi spiego oltre, per le ragioni che ho gia' detto.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 "tempo che rallenta", o anche di "orologi che rallentano".
Bene, ma quali termini si devono usare, per descrivere un fatto dimostrato 
sperimentalmente? Certo, il tempo non rallenta mai, per chi lo misura, ma 
"sembra" rallentare, per chi osserva un "misuratore di tempo" in movimento 
rispetto a lui. Se osserviamo il sole (in Italia), diciamo che esso sorge ad 
est e tramonta ad ovest, pur sapendo che è la Terra che gira attorno a lui e 
ruota attorno a se stessa. Il linguaggio comune è impreciso, perfino per la 
logica (e, da programmatore, ne so qualcosa), figuriamoci per la fisica. 
Personalmente, quando uso un termine che so essere impreciso, lo metto tra 
virgolette. Col tempo... aumenterò la mia "precisione", basta avere 
pazienza.
Comunque, per fortuna, ci sono altri che hanno le conoscenze (ed il tempo) 
per correggere i nostri errori. Le tue "bacchettate" mi sono state però 
molto utili, anche quando non l'ho dato a vedere.
Ti auguro perciò di ritrovare il tempo per tornare a parlare del tempo 
ritrovato ;)
Stefano 

 sono cose da risolvere in quattro chiacchiere...).
Sai, io ti capisco benissimo. Per uno che sa veramente l'argomento, sentire
dire certe eresie da un po' fastidio.
Però tu cerca di capire noi.
Come ha già detto qualcuno l'argomento è così maledettamente 
interessante che anche un "non addetto ai lavori" vuol cercare di 
capire. Ed è comprensibile che io, ad esempio, che ho studiato non oltre le
equazioni di Maxwell non riesco ad arrivare oltre le quattro chiacchiere.
Antonio

 capire.
Esatto. Sono un perfetto estraneo della fisica, però questo discorso della
relatività, della velocità della luce mi appassiona troppo.
D'altro canto non posso nemmeno comprarmi un libro di fisica e leggermelo
perchè sono sicuro che non ci capirei niente.
Cmq i commenti che mi sono stati fatti nel post più in basso mi hanno già
soddisfatto molto.
Ne approfitto per ringraziare tutti.
Ciao.
--
Will

 perchè sono sicuro che non ci capirei niente.
Dipende. Da che livello parti? Quanto tempo hai intenzione di dedicarci? 
Se hai intenzione di impegnarti ed hai un minimo di preparazione di base 
(diciamo un buon liceo scientifico) i testi non mancano.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 mancano.
Il mio livello è davvero basso, conosco poche cose come il piano inclinato,
il moto rettilineo uniforse, insomma una impolverata di fisica generale...
Credo che difficilmente potrei avventurarmi in teorie relativistiche.
Ciao.
--
Will

Sono assolutamente d'accordo con Elio Fabri anche se mi rendo conto quanto
la relatività sia "maledettamente" interessante (come mi sembra di aver
letto da qualche parte). D'altronde i Newsgroups sono nati per
"comunicare"...
Bisogna sottolineare, tuttavia, che per "capire" quello che alcuni di voi
vogliono "capire" ci vuole la sacra matematica.
Senza la matematica...il resto è silenzio. E' dura ammetterlo ma è così.
Senza i concetti di metrica, varietà e senza il formalismo
quadridimensionale è assolutamente proibitivo intedere il superbo messaggio
einstieniano.
Ad ogni modo consiglio il seguente libro (che non è da leggere in poltrona,
ma su scrivania con carta e matita)
A.Einstein  "Relatività: Esposizione Divulgativa" ED. Bollati Boringhieri.
Il libro è pressochè scevro di matematica ma va letto con cura.
Se veramente avete voglia di conoscere e la volonta non manca, leggete e
studiate.
Non affidatevi completamente ad un Newsgroup. Esso potrà aprirvi qualche
porta ma non potrà mai mostrare l'intero edificio.
Saluti
-----------------
Roberto Anglani
-----------------

 il moto rettilineo uniforse, insomma una impolverata di fisica generale...
Un libro che potrebbe essere adatto, e di cui mi hanno detto bene, e' 
"Fisica per poeti" di March. Non c'e` bisogno di essere poeti per 
leggerlo :-) Altrimenti potresti forse provare a cercare (in qualche 
biblioteca, perche' penso che sia fuori catalogo da tempo) "L'indagine 
del mondo fisico" di Toraldo di Francia.


 inclinato, il moto rettilineo uniforse...
HuhAUHAuHAUHUAh
non sei convinto manco del moto rettilineo?! :D
Ciao, Antonio

 Il libro è pressochè scevro di matematica ma va letto con cura.
Esco da uno scientifico e ho dato fisica 1, fisica 2, analisi e matematica
discreta (così la chiamano) in informatica. Che dici?
Ci provo a leggerlo?

 einstieniano.
Senza offesa, ma tutta questa enfasi mi sembra un po' eccessiva.
Einstein ha solo fatto il suo lavoro...solo che lo ha fatto molto bene 
(insieme
ad altri, chiaramente).
Ciao!

einstieniano.
CUT
Concordo pienamente, e aggiungo che lo stesso Enrico Bellone (1) vede la
seconda Rivoluzione Scientifica(dopo quella di Newton) proprio con Laplace e
Fourier, i quali si affannavano proprio a far passare questo messaggio. E di
conseguenza la Fisica moderna è figlia di questa rivoluzione gia avvenuta
nel '700. Praticamente da un punto di vista metodologico le radici della
fisica moderna, come della teoria maxwelliana, sono da ricercare nella
metodologia di Laplace, Fourier e Lagrange.
Per dirla in modo semplice ma efficace, è come se lo stesso linguaggio
matematico fosse esso stesso nella sua essenza occhi e orecchie per
continuare a vedere e sentire cose che non sarebbero possibile né   vedere
né sentire. E quindi anche le nostre deduzioni non possono più fondarsi sui
sensi ma sui concetti matematici.
Si tratta di una concettualizzazione difficoltosa proprio perchè quando non
è più legata alla esperienza sensoriale è come se "mancasse il terreno sotto
i piedi" sul quale "poggiare" i concetti stessi. Ma in realtà è
l'esperimento che diventa "terreno" su cui poggiare quelle
concettualizzazioni matematiche.
Quando ci parlano di ultrasuoni che non possiamo udire, nessuno ne mette in
dubbio la esistenza, perchè ben ci rendiamo conto che il nostro "strumento"
uditivo può avere un limite, ma in qualche modo sappiamo cosa è un suono
udibile e se ci dicono che ne esistono di non udibili, allora capiamo che
trattasi di un fenomeno della stessa natura ma che "noi" non percepiamo.
Ma la  matematica(intesa come "senso" che scruta la natura) va ancora oltre,
e ci fa "vedere" o "udire" cose che normalmente non vediamo e non sentiamo.
Lo stesso Einstein come tutti sapranno ebbe parole d'elogio per la potenza
dello strumento matematico e dopo la teoria del 1905 studiò con Grossmann il
calcolo differenziale assoluto eretto a sistema da Ricci e Levi-Civita e
applicato anche alla fisica teorica.
In sostanza dobbiamo affidarci agli esperimenti e alla matematica.
Lo stesso Segrè  (2) -testimone di passaggi epocali nella storia della
fisica - comprese che solo la nuova generazione avrebbe potuto capire il
nuovo mondo che si andava a svelare con la fisica moderna.
Resta a noi però, cercare un disvelamento ulteriore e cercare di dare un
"significato" alle categorie di spazio e tempo. Cosa che sia la matematica
che la fisica non possono  fare per la loro  stessa essenza.
Ed è in questo campo che entrano in gioco sensibilità diverse per
"riallineare" il senso comune con il "senso" fisico matematico.
E' un compito arduo difronte al quale ogni intelletto appassionato alle
meraviglie della natura si trova, e ancora noi oggi non possiamo sottrarci
sia alla meraviglia che ci provoca tanta sapienza sia alla esigenza di
fondare nuove categorie gnoseologiche.
Il paradosso è quello di trovarci di fronte a un riduzionismo alla rovescia.
Ovvero "riportare" i risultati degli esperimenti e delle equazioni in un
ambito "esperibile" dalle nostre "classiche" categorie di spazio e tempo.
E' per questo che la Fisica è e resta(con l'indispensabile apporto della
matematica) l'unica disciplina in grado di fondare la conoscenza tutta,
perchè fa da avanposto a ogni ulteriore grado di conoscenza.
Saluti a tutti
Franco
(1) Enrico Bellone, Storia della fisica moderna e contemporanea,UTET,
Torino, 1998.
(2) Emilio Segrè, Personaggi e scoperte della fisica contemporanea,
Mondadori,1996(1^ ed. 1976)

 Ciao!
Senza offesa, ma per favore... Quel lavoretto che Einstein ha fatto molto
bene ha pochi precedenti nella storia della Fisica.
E' vero lui si è "limitato" ad utilizzare il formalismo di Tullio
Levi-Civita, Ricci, Grossmann, e compagnia, ma, per esempio, già soltanto
immaginare la deflessione dei segnali luminosi (massless) da parte di
sorgenti gravitazionali, senza supporto sperimentale (lavorando quindi solo
di fantasia) è una conquista sovraumana. Per non parlare delle equazioni di
Einstein e di tutto il resto. Potrei presentare migliaia di altri esempi ma
mi fermo qui invitando ad una accurata rilettura della Relatività Generale.
La mia non è idolatria. E' assoluto rispetto per la vera genialità e per la
capacità di guardare con nuovi occhi.
(M. Proust diceva: "L'unico vero viaggio verso la scoperta non consiste
nella ricerca di nuovi paesaggi, ma nell'avere nuovi occhi")
Saluti.
--
Roberto Anglani.


Mi hai letteralmente "tolto le parole di bocca".
Ciao. 

 Ci provo a leggerlo?
Non devi chiederlo a me. Ma alla tua curiosità :)
Certo che te lo consiglio. Ti invito comunque a leggerlo con calma e con
tutto il "tempo" che merita.
Ad maiora!!!
--
Roberto


Scusa, non voglio fare il solone, ma sul mio libro di fisica 1 (studiata
diversi anni fa'), ci sono alcuni paragrafi dedicati proprio alla
relativita' ristretta; paragrafi dedicati alla relativita' li ho trovati
anche su altri testi di fisica 1 (in lingua inglese) utilizzati in alcune
universita' di lingua inglese. Quindi credo che tu dovresti trovare qualcosa
a riguardo anche sul tuo di libro di fisica 1 (che dici di aver passato); se
non ci fosse, credo che sia una grave mancanza dell'autore, oppure nelle
nostre universita' si tende anche ad economizzare sul sapere?
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

ad altri, chiaramente).
CUT
http://matsci.unipv.it/persons/antoci/re/einstein05.pdfUT
Questo sito che consiglio sopra riporta integralmente e tradatta in italiano
la famosissima memoria di Einstein pubblicata nel Settembre del 1905 su
Annalen der Physic. Non si chiama "Relatività ristretta" ma
"Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento"(sono poco più di 22 pagine)
Il termine "Relatività ristretta o speciale" verrà usato solo in seguto,
quando lo stesso Einstein nella memoria del 1916 pubblicherà la Relatività
Generale(sono poco più di 70 pagine), e quindi la sua teoria del 1905
diverrà solo un caso "spaciale" della teoria Relatività Generale.
Credo che possa essere utile per tutti coloro che si accostano alla
divulgazione in questo campo legger le memorie originali. Sia per capire lo
stile del famoso scienziato, sia per capire il tipo di matematica che usava.
Io le consiglio sempre, anche quella Generale del 1916(nella sezione B
Einstein introduce lui stesso l'apparato matematico di cui si servirà nel
prosieguo dell'opera) in modo che ci si possa rendere conto del tipo di
riflessione svolta sia a livello epistemologico che di fisica teorica(i
problemi sulla elettrodinamica per es. che andava a risolvere).
SIcuramente la matematica usata nella memoria del 1916(calcolo differenziale
assoluto) è piuttosto difficoltosa, ma almeno ci si rende conto del "perché"
serve la matematica per capire bene Einstein.
Mentre per quanto riguarda la matematica della memoria di cui ho postato il
sito si tratta di conoscere l'analisi matematica, e segnatamente le
equazioni differenziali. Ma non è un puro formalismo fine a se stesso, bensì
è un modo del tutto particolare di usare queste deduzioni per arrivare al
risultato stesso ed esporlo in modo corretto e logicamente vincolante.
Per farsi una idea di come dalla mera descrizione fenomenica(vedo la pallina
che cade e voglio sapere quale è la legge che regola questo fenomeno) si
passi alla "matematizzazione" basta cominciare a leggere qualcosa su Galilei
e i suoi studi riguardo al piano inclinato(all'epoca il concetto di funzione
non era ancora ben sviluppato, lo svilupperà il seguito Euler).
Usava il piano inclinato perchè non aveva gli orologi per cronometrare la
discesa di un corpo in caduta libera e quindi con questo piano, rallentava
la caduta del corpo, così da poter calcolare i tempi.
A mio modesto parere, per comprendere a fondo come avviene la
matematizzazione del sapere, bisogna partire proprio da Galilei(non è un
caso che è spesso citato per la sua Rivoluzione Scientifica insieme ad
altri).
Mentre la lettura dei Principia di Newton(li scrisse a 23 anni) può essere
interessante per comprendere come la matematizzazione si fa più
sofisticata(ovviamente meglio una edizione commentata, dove i passaggi
matematici vengono svolti con la notazione attuale e non con fluenti e
flussioni).
Per rendersi poi conto di come la matematizzazione diverrà nel '700(come gia
detto nel precedente msg) "indispensabile", bisognerebbe leggere la storia
del pensiero matematico di Morris Kline. Ci si renderà conto che da una
parte vi sono i fisici matematici come Laplace e Lagrange e Fourier, e
dall'altra i fisici che continueranno a fare esperimenti.
In questo periodo(seconda metà del Settecento) la matematica sarà il solo
strumento per dedurre in modo logicamente vincolante le leggi della natura.
Per comprendere questi vari passaggi "matematizzanti" sarebbe interessante
leggere per es. un manuale per le scuole superiori, poi vedere qualche
manuale per la Università. E si nota un formalismo matematico gia più
accentuato.
Poi però sarebbe fondamentale leggere libri di meccanica(magari solo poche
pagine) dei vari Laplace e Lagrange, per rendersi così conto che tutta la
teoria viene "compattata" in un formalismo del tutto omogeneo.
Non si tratta di astrazioni inutili o esagerate. Ovviamente Euler(che
riscrisse apportando cambiamenti fondamentali dal punto di vista formale)
nella sua meccanica razionale "suppone" che il suo lettore conosca bene
l'opera di Newton.
Lagrange a sua volta, suppone che il lettore conosca bene l'opera di Euler,
e quindi si spinge oltre con il formalismo matematico.
E' per questo che anche quando lo studente conosce bene lo strumento
matematico non viene subito messo difronte a questi testi.
Così come nel caso di Maxwell e del suo trattato sull'elettricità e il
magnetismo, non solo è presupposta la conoscenza della dinamica dei fludi,
ma addirittura la conoscenza dell'opera sui quaterioni di Hamilton.
Bisogna ricordare, e concludo, che così come oggi vengono pubblicati
articoli su riviste specializzate tipo Stringhe, Superstringhe et cetera, e
ci si rivolge a un pubblico di competenti, allo stesso modo facevano(e anche
di più in certi casi) i vari Newton, Laplace, Lagrange, Hamilton, Maxwell,
Einstein et cetera.
Non si tratta dunque di conoscere solo la "fisica", cioè i fenomeni che
osserviamo in natura, ma si tratta anche di conoscere la "tradizione" di
questo formalismo matematico.
E' per questo che per es. nelle università sono(o erano??) attivi corsi sui
Metodi Matematici per la Fisica, o sulla Meccanica Analitica(quella di
Lagrange) o la Meccanica Simplettica(quella di Hamilton).
E non si pensi che siano studi storici!! Sono studi fondamentali per poi
capire proprio la Fisica Moderna. Infatti Maxwell si ispirava a Lagrange. Ma
anche per le prime formulazione della Meccanica Quantistica( quella di
Heinseberg o Schoedinger per es.) si faceva largo uso di formalizzazioni gia
usate sia da Lagrange che da Hamilton.
Sicuramente la memoria del 1905 di Einstein è più accessibile dal punto di
vista matematico, ma paradossalmente è molto più complessa per certi aspetti
proprio da un punto di vista epistemologico. E ancora di più(sempre da
questo punto di vista) sarà quella del 1916.
In definitiva, solo una sinergia tra formalismo matematico(nel senso di
Laplace di cui ho parlato nel precedente msg) e visione epistemologica rende
"bene visibile" la grande opera di Einstein.
E' per questo che è tanto famoso e tanto difficile da comprendere. Ed è per
questo che Elio Fabri come Roberto Anglana e come il sottoscritto, invitiamo
a dedicare tempo e letture idonee su questo scienziato, e non certo la
lettura dei vari ng.
In questo caso il ng è interessante per un approccio, come gia stato detto
da altri, ma non può sostituirsi(e lasciatemelo dire chiaro e tondo!!) ad
anni di studio che solo la Università puo dare!!
Saluti a tutti
Franco

 spazio-tempo tutto ciò è veramente complicato.
Tutto il tuo discorso...conferma il mio.
Riporto questo pezzo per "provare" a dimostrare ciò.
1) 'Non ha molto senso porsi domande quali "come si spiega
il paradosso dei gemelli"
Strano perchè è l'unica cosa  che tutti capiscono benchè
il dire che il tempo si dilata può essere una grossolana
semplificazione. Di fatto sta che nessuno si stupirebbe se
quando scende il gemello sia più giovane (non so cosa trovi
di strano nell'uso della parola paradosso poichè è chiaro che
il paradosso è dire che due _gemelli_ non hanno la "stessa età"_
cosa assurda letteralmente, ma che la relatività dice possibile,
da cui =paradosso
http://www.demauroparavia.it/79208
2) "Come è possibile che il tempo rallenti?"
Nessuno chiede una dimostrazione matematica, ma gli effetti fisici
che potremo osservare (alla San Tommaso) e che lo dimostrano.
Quello delle particelle che durerebbero poco, ma vivono a lungo
è una semplice dimostrazione che, anche se nessuno di noi ignoranti
le ha mai viste di persona, bastano a farci accettare la cosa...,ma anche
quello degli orologi (tra l'altro a riprova che anche gli scienziati
cercano fenomeni banali, come le persone che non sono del mestiere,
è il fatto che i calcoli non bastano a dimostrare un fenomeno ma gli
occorrono prove verificabili. Insomma non hanno mandato i loro calcoli
sull'aereo, ma degli orologi atomici.
3) Non conoscendo nemmeno la "misura" metrica......?
Cioè? A me pare che le ultimi discussioni chiedessero precisazioni
su fenomeni fisici (nel senso di concreti) che spiegate come sono spiegate
lasciano aperti dei dubbi.
Riprovo a ripetere i miei?
Premessa:
Accetto che vicino a velocità luce il tempo per l'astronauta scorra più 
lento
(per il sedentario ma non per lui stesso). Anzi la trovo comprensibilissimo.
Accetto che quando scende l'astronauta sia più giovane del sedentario.
Sei d'accordo?
Ora si suppone che quello sedentario veda (si fa per dire) l'astronauta
che si muove la rallentatore.
Lo strano è che si dice che anche che l'astronauta vede il sedentario
rallentato (lo ha detto Dumbo che credo sia abbastanza "fisico"
e lo si dice in questa pagina
http://www.vialattea.net/esperti/fis/vel_luce.html
Tutto giusto fin qui?
Stiamo parlando di fenomeni concreti e non di  calcoli "matematici".
Il mio dubbio è sempre un fenomeno concreto e suppongo
si possa smentire con una spiegazione  con un fenomeno concreto.
Se l'astronauta ha vissuto un mese biologico cosa, della storia
vissuta dal sedentario, vede?
Immagino che al massimo possa averne visto un mese (dato che
non lo vede accelerato[per vederne in un mese un anno]) o
anche meno (visto che si dice che lo ha visto rallentato) visto
che lui ha vissuto _biologicamente _ un  solo mese.
Sbaglio?
Se non sbaglio c'è poi il secondo problema.
Il sedentario ha vissuto comunque un anno e l'astronauta
quando scende lo trova più vecchio di un anno ..ma se ne ha
visto solo un mese..quando recupera la differenza (di osservazione)?
Nella decelerazione ? Ma allora lo vedrebbe super accelerato
(per recuperare gli 11 mesi di osservazione mancanti).
Nell'istante in cui si ferma (ma sembra assurdo)
ed istantaneamente? Quest'ultima non la credo molto.
Ciao! 

 che la fisica non possono  fare per la loro  stessa essenza.
[...]
Ottimo intervento, che credo coniughi perfettamente i vari punti di vista,
se non ho interpretato male. Mi è piaciuta la visione della matematica come
estensione dei sensi, ma poi riporti (giustamente) anche l'aspetto umano
dell'interpretazione dello spazio/tempo, in questo passaggio che ho quotato.
Aggiungerei che, va bene "estendere i sensi" con la matematica, ma, come mi
hanno ricordato, serve poi l'esperimento, per le verifiche. Ciò che non è
direttamente "misurabile" deve esserlo almeno indirettamente... sennò, per
la fisica, non esiste (correggetemi, se sbaglio!).
Stefano

 -----------------
-- 
Ciao !!
Taffo

 Il libro è pressochè scevro di matematica ma va letto con cura.
[...]
Anche questo consiglio, apre una porta interessante. Come giustamente hai
scritto, lo scopo del newsgroup è quello di "comunicare". Siccome qui la
comunicazione è del tipo "uno a molti", si deve accettare che, tra i molti,
ci siano persone di ogni livello e "tipologia" culturale. Tu l'hai fatto,
consigliandoci un libro che, ne sono certo, sarà alla nostra portata.
Grazie.
Stefano


Il fatto è che ho studiato da appunti e fotocopie.
Comunque adesso guardo su tutti i libri di fisica che mi ritrovo per 
casa (tra liceo e università, considerando anche i miei fratelli, 
qualcosa la trovo)

sottoscritto sarà il primo a muovere discussioni e a proporre soluzioni.
E perche' non l'hai fatto e cosa aspetti a farlo, visto
che ci sono ancora ben tre thread aperti sull'argomento?
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

forzatamente su di un piano matematico a prescindere dal quesito iniziale.
Secondo me il problema è proprio in questo: il profano deve rendersi
conto che la fisica è una scienza che basa il suo linguaggio sulla
matematica.
Ciò non significa che il senso delle cose non possa essere spiegato
limitando al minimo la matematica, giusto per spiegare il senso delle
cose, ma non si può prescindere del tutto da essa.
Non si sta facendo "letteratura": le leggi fisiche devono essere
spiegate con rigore e per descriverle appieno un minimo di matematica
è indispensabile, se non altro per non incorrere in equivoci
linguistici.
Non ha senso che un "profano" si imbarchi in una curiosità sulla
relatività o sulla meccanica quantistica senza dover avere a che fare
con un minimo (e avolte basta un minimo ) di matematica.
Altrimenti si fa come in certi libri dibulgativi, che sono molto
suggestivi, ma che inculcano idee inesatte o imprecise. Tra parentesi,
pur capendo il fascino di certe teorie avanzate, come relatività o mq,
non capisco perchè non ci sia, da parte di alcuni, almeno l'umiltà di
apprenderne le basi prima di imbarcarsi in domande veramente
ambiziose...

perdonami ma cosa intendi per "vedere" i mesi del sedentario?
come fa l'astronauta a vedere il sedentario?
Il rallentamento biologico è una ipotesi che segue la linea di principio.
Gli orologi di Hafele e Keating, scesi sulla terra e confrontati con
l'osservatorio dell'osservatorio navale hanno subito alterazioni di un
centinaio di nanosecondi!!! Lo stesso dicasi per il decadimento dei muoni
all'interno dell'acceleratore. Non posso dire per certo che un tumore possa
rallentare la sua evoluzione sparato nello spazio, o che le cellule umane si
comportano come un orologio atomico!
Non riesco a capire l'accanimento contro questi poveri gemelli, giacché non
è possibile mandare un uomo in giro per lo spazio siderale a 0.9999c!!!
Il "paradosso" credo abbia una funzione didattica più che di verifica o
quant'altro. Potrei portarti ad esempio il paradosso di Tolman sui segnali
superluminali, secondo il quale sarebbe possibile recapitare la risposta ad
una domanda ancor prima che arrivi la domanda stessa! (non ho tempo di
spiegare per bene il paradosso di tolman per approfondimenti cercate
on-line)
Queste cose vanno prese con le pinze e soprattuto studiate con calma.
Vorrei sottolineare che qui ognuno ha diritto di chiedere quello che vuole.
La libertà di espressione (soprattutto in un NG) non va toccata!
Il mio era un invito alla ricerca bibliografica accurata (tant'è vero che ho
consigliato un testo, a mio avviso, ottimo), alla lettura di testi
autorevoli e non ad una discussione (da barbiere) di cose così delicate.
Ripeto che il NG è fondamentale per un confronto di idee, per accendere
discussioni ma non per colmare nozioni così estese.
Infine, è vero che i fisici non hanno mandato i calcoli sull'aereo, ma per
dare un senso all'esperimento hanno dovuto calcolare la traiettoria esatta
dei due aerei verso est e verso ovest; l'altezza dal suolo, il tempo di
sorvolo, e tanti altri particolari. Altrimenti come avrebbero verficato un
ritardo di un centinaio di nanosecondi??? A naso? A fortuna?
Ribadisco, per concludere, che la mia era una mera opinione (opinabile
quanto volete) e che non volevo tappare la bocca a nessuno.
Cari saluti,
--
Roberto Anglani

 Cari saluti,
Miiiiiiiiih, maledetta inflazione ;-)
Ciao! 

 ambiziose...
Non si tratta di umilità carente, ma di carenti doti per affrontare un
discorso dal punto di vista matematico (c'è chi è "portato" per certi studi
e chi per altri...io, più che altro, sono "mandato" ;-).
Le mie domande , mi pare (ma posso sbagliare),  si limitavano ad effetti
concreti (ipotetici, ma "presi per veri"....) e speravo si potesse
rispondere nella stessa maniera (magari da qualcuno che avesse
fatto "dietro" un proprio ragionamento "matematico").
Non so se mi sono spiegato.
Ciao!

 Ciao!
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

la fisica, non esiste (correggetemi, se sbaglio!).
CUT
Dici molto bene, e colgo l'occasione per riportare un esempio storico dove
Kelvin sul finire dell'Ottocento esprime in modo forte le sue perplessità
sulla teoria di Maxwell.
Queste perplessità sorgevano sia dell'astrattezza formale della teoria del
campo e ovviamente a causa della carenza di prove sperimentali decisive
sulla propagazione delle onde elettromagnetiche.
Se noti, è come nel caso di Einstein in certo senso. Loro si trovavano
difronte ad una teoria che prevedeva certi fenomeni e rispettavano questa
teoria, ma i dati sperimentali erano carenti.
Per noi oggi invece le onde elettromagnetiche sono una realtà (a volte anche
pericolosa!). E il problema è inverso, se rifletti bene. E cioè non tanto
essere convinti se quello che diceva Maxwell corrispondesse a una realtà
esistente o meno, ma "interpretare" bene la sua teoria.
Come vedi, paradossalmente i termini del discorso cambiano, si invertono.
Con Einstein e il paradosso dei gemelli per es. abbiamo difficoltà a
"credere" e solo la teoria può aiutarci(oltre a esperimenti con gli orologi
atomici o particelle negli acceleratori etc etc).
Mentre se parliamo di Maxwell il problema si risolve subito, e solo chi è
interessato al dettaglio matematico si spinge oltre, gli altri invece si
contentano del fatto che le onde elettromagnetiche "esistono".
E infatti Hertz riuscì a costruire un oscillatoree e un risonatore grazie ai
quali poté compiere esperimenti sulla propagazione di onde elettromagnetiche
nello spazio.
Gli esperimenti gli confermavano che le onde elettromagnetiche erano formate
da due componenti ortogonali, proprio come previsto da Maxwell, e che la
propagazione nello spazio portava, in condizioni determinate, a tipici
fenomeni ottici quali la riflessione, la rifrazione e l'inferenza.
Così si dimostrò(empiricamente con l'aiuto del trattato di Maxwell) che
esistevano onde elettromagnetiche che si muovevano analogamente alle onde
luminose.
Ovviamente i problemi non erano risolti, e neppure mi addentro nel prosieguo
della problematica. Ma l'ho voluta portare come esempio su quanto ho gia
detto nei precedenti msg, e cioè che la matematizzazione del sapere è
fondamentale per continuare a "vedere" e ovviamente a generalizzare i
fenomeni, dando un quadro di unicità delle leggi della natura.
Ma ovviamente solo gli esperimenti(infatti questa è scienza!) possono
validare una teoria.
Ma per quanto riguarda la fisica moderna e in particolare la Meccanica
Quantistica, bisogna usare molto "il senso" matematico. Sia per capire bene
e sia per non cadere nella trappola di voler "vedere" cose che non ha senso
alcuno vedere.
E' come se qualcuno non potendo udire gli ultrasuoni cominciasse a non darsi
pace sulla essenza degli ultrasuoni o magari delle onde elettromagnetiche
che non vediamo con gli occhi.
La cosa importante è che questi fenomeni siano reali e certificati da
esperimenti che ne mettono in mostra la loro esistenza. Sta a noi però
cercare il giusto quadro interpretativo, e come gia detto, ritrovare anche
una "visione" gnoseologica che sia capace di farci "vedere" almeno il senso,
cioè il significato di queste teorie.
Ed è questo il problema della fisica moderna, che ancora cerca soluzione.
Non si tratta solo di un problema di fisica o di matematica ma proprio di
riduzionismo alla rovescia. Cioè passare a "ridurre" queste conoscenze
fisico matematiche alle nostre classiche categorie di spazio e tempo.
In buona sostanza quello che gli appassionati di fisica,( che però non ne
seguono le teorie matematicamente formalizzate) chiedono è proprio una
possibilità di "vedere" con una interpretazione concettuale proprio questi
risultati.
Ma non possiamo affidarci ad esempi estemporanei, ed è per questo che
bisogna "fondare" nuove categorie di spazio e tempo. Cosa, che come gia
detto, non è compito giustamente né del fisico né del matematico ma di una
sensibilità che supera entrambe inglobando queste discipline insieme ad una
fenomenologia della percezione del soggetto conoscente. Quindi si tratta di
fondare una nuova gnoseologia.
Saluti a tutti
Franco

 discreta (così la chiamano) in informatica. Che dici?
Con questa preparazione puoi affrontare tranquillamente anche il Taylor 
e Wheeler, forse anche testi un po' piu' avanzati.


 studi e chi per altri...io, più che altro, sono "mandato" ;-).
Come ho detto appena sopra, la matematica non c'entra niente.
C'entra si' la capacita' se ragionare con attenzione, di non farsi
influenzare da presupposti che nnsi accorge neppure di fare...
C'entra poi purtroppo l'influenza di una quantita' di pessime
esposizioni, non solo nella divulgazione, ma in tutti (credo proprio
di poterlo dire) i libri di testo secondari.
C'entra l'uso di un linguaggio improprio, anche da pare di chi la
materia la conosce (vedi ad es. gli "orologi che rallentano").
 
-----------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 leggerlo :-)
Si' e' un libro di quel tipo.
Ciao,
Michele.

 Oggi c'e' di molto meglio...
Su questo devo dire che mi sono dato la zappa sui piedi. :)
La questione riguardante la matematica va spegata meglio.
Sul fatto che ci sia la possibilità di spiegare taluni concetti
anche senza l'ausilio di un formalismo elevato è possibile.
Ma non in un NG!
Il suo lavoro di 30 anni è su dispense, libri, lezioni frontali, conferenze,
etc...
Probabilmente scrive da tanto tempo anche in questo NG,
ma l'impatto didattico non è il medesimo! O forse sbaglio?
In questi post non si ha la possibilità di esprimere nè una formula,
nè un grafico. E' come fare lezione in aula completamente buia,
senza carta nè penna nè lavagna, in cui si sente solo la voce del docente.
Era questo ciò che volevo intendere.
La difficoltà intrinseca quindi risiede in due cose. Sia nel non possedere
tutti gli strumenti matematici,
(e su questo il sottoscritto è il primo a rendersene conto durante gli
studi)
che comunque continuo a ritenere fondamentali nell'ambito quantistico e
relativistico,
sia nel non avere la possibilità di esprimerli (come in un NG).
Rimane tuttavia di estrema validità discutere gli argomenti e le opinioni
ogni volta che si vuole.
Altrimenti non avrebbero senso la parole che dico e la mia presenza in
questa discussione.
(e questo è plausibile... :) )
Mi sembra inutile sottolineare che non sono nè nella posizione nè ad un tale
livello di cultura
scientifica o di esperienza da poter giudicare la liceità di talune domande.
Si tratta solo di opinioni. :)
Saluti.
--
Roberto Anglani

 capire. Ed è comprensibile che io, ad esempio, che ho studiato non oltre le


 ------------------------------
Antonio

 O sbaglio?
[...]
Ok... parto per un'altra figuraccia... ma non resisto! ;))) Scusate 
"l'improprietà" del linguaggio. Una funzione è riflessiva se, per ogni 
coppia (X,Y) tale per cui Y=f(X) vale anche X=f(Y). Basta quindi anche una 
sola coppia (X,Y) per cui non valga la riflessività, perchè la funzione non 
sia da ritenersi riflessiva. Quindi... una funzione può essere riflessiva 
per un solo elemento, ma non per tutti. Potrebbe essere riflessiva per tutti 
i casi X=Y e mai per gli altri.
Ergo, la tua affermazione è sbagliata... oppure sbaglio nuovamente io 
;))))))
Stefano 

 ha scritto nel messaggio 
news:SBrud.494754$35.21...@news4.tin.it...
| E allora perché continuiamo a non capire? Non sono uno del mestiere,
| però, a quanto pare, ho più di quanto mi occorra... perché ancora non mi
| sono fatto un'idea? Ci vuole davvero un libro?
Eh sì. Qui ci stà una battuta che ho colto nel film di ieri sera. Più o meno 
era:
"Le informazioni migliori le *nascondono* sempre nei libri!"
Ciao,
Carlo

 calcoli)...ma, appunto, sarebbe una complicazione.
Piuttosto che piu' "complicato" io direi che questo sarebbe piu' "completo".
Potremmo distribuire vari osservatori lungo il tragitto a distanze note
l'uno dall'altro. Potremmo fornire ogni osservatore di orologio, potremmo
"sincronizzare" tutti gli orologi. In sostanza potremmo costruire lo
spazio-tempo, cioe' il sistema di coordinate (spazio-temporali) che andremmo
ad utilizzare per descrivere gli oggetti in moto nel nostro riferimento.
Ma questo se volessimo dare una descrizione piu' "formale". Per capire il
paradosso dei gemelli potremmo anche semplicemente accontentarci di "vedere"
l'astronauta in videoconferenza (cioe' potremmo accontentarci di risolvere
il problema dello shift Doppler. Intanto, per semplicita', si potrebbe
iniziare dal caso classico (e questo io ti sto invitando a fare). Poi
dovremo anche interrogare la Natura per sentire cosa ha da dire lei, ma
intanto meglio risolvere il caso classico per capire bene quale domanda
vogliamo andare a porre alla Natura)


 muove la rallentatore".
Rispondo a te...ma vale un po' per tutte le altre repliche che ho
ricevuto.
Sei il secondo che mi contesta la parola "vedere"...sinceramente non so
dove sia il problema, ma mi viene il dubbio che sia come dice il detto:
"Quando il saggio indica la Luna, lo stolto guarda il dito"...beh,
forse sto fissando il dito.
Ho usato un termine che si usa, tranquillamente, molte volte e
che è una semplificazione, ma che non mi pare venga contestata
in questa maniera. Usata anche da persone , immagino, laureate
in fisica. Vedasi:
http://www.vialattea.net/esperti/fis/vel_luce.html
Non so se il mio quesito (quanto tempo l'astronauta che vive
un mese biologico [ammettendo che l'effetto riscontrato negli
orologi sia vero anche per la biologia] della vita di un
individuo [o l'insieme delle vite di più individui distribuiti lungo
il tragitto ma  che si muovono tutti alla stessa velocità, cioè
non si allontanano uno dall'altro] vede?) sia risolvibile con
il discorso del tempo che impiega la luce ad arrivare ai due
(nella situazione più semplice)...ma non credo.
Al massimo mi pare possa esserci solo un "disturbo", ma
non rilevante.  Ho preso un anno ridotto biologicamente
in un mese, ma si possono prendere tempi molto ridotti
che riducono il problema  del tempo che impiega la luce ad
arrivare.  Chessò...una settimana ridotta ad un'ora.
Per un problema di visuale si potrebbe usare un sistema
radiotelevisivo (in fondo è come vedere l'immagine
ma in una forma indiretta), che chiaramente risente del
ritardo di una settimana alla massima distanza come per la
luce. Eliminati quindi i problemi "tecnici" che potevano essere
dietro alla contestazione dell'uso del verbo "vedere", rimane in
piedi la mia domanda (almeno mi pare).
A questo punto...credo mi ci vorrà del tempo per capire cosa
non ho capito prima..mi rileggerò con calma tutte le risposte
(non solo a me) delle varie discussioni per cercare dove è il
problema nell'usare la parola "vedere" e che "soluzione" vi è
dietro.
Ciao! 

 piedi la mia domanda (almeno mi pare).
Ecco!!!!
Quello che io ti sto chiedendo e' proprio di ***non*** eliminare questi
problemi "tecnici".
Ti chiedo di sguazzarci dentro.
Ti chiedo di rispondere al quesito (relativo all'andata):
poiche' l'astronauta si scatta una foto al mese e poiche' il mese successivo
l'astronauta si e' allontanato di v*1 mese dal sedentario, allora il
sedentario ricevera' una foto ogni intervallo di tempo DDT maggior di un
mese. Facendo per bene i calcoli si trova DDT= ... ?
e poi ti chiederei di rispondere al quesito equivalente corrispondente al
ritorno:
poiche' l'astronauta si scatta una foto al mese e poiche' il mese successivo
l'astronauta si e' avvicinato di v*1 mese al sedentario, allora il
sedentario ricevera' una foto ogni intervallo di tempo ddT minore di un
mese. Facendo per bene i calcoli si trova ddT= ... ?
Se sostituisci di 1 mese con un intervallo dT allora avrai risposto proprio
ai quesiti che ti ponevo inizialmente (oltre ad usare v come velocita'
dell'astronauta rispetto al sedentario, dovrai usare anche la velocita' di
trasmissione delle foto dall'astronauta al sedentario, e quella abbiamo
detto di chiamarla c).
Capisco che le domandine sembrino banali. Puo' anche venire il dubbio che
siano semplicemente questioni tecniche di scarso interesse. Ma io quasi
quasi mi sentirei di prometterti che, dopo aver risposto a quelle domande
sarai ad un ottimo punto per la comprensione del paradosso dei gemelli.
La maggior parte dei casini che si fanno usualmente con il paradosso dei
gemelli e' proprio nello scorretto uso della parola "vedere". Nel linguaggio
comune e' normale dire "Ora sto vedendo il tipo lontano da me che sta
salendo le scale". Magari sappiamo anche che l'istante in cui stiamo vedendo
e' un po' successivo all'istante in cui il tipo saliva le scale (la luce ha
messo un po' di tempo per arrivare da li' a qui) pero' ci viene spontaneo
trascurare quel piccolo intervallo di tempo e un po' impropriamente (ma
proprio poco poco poco) diciamo "Ora sto vedendo" (in gergo un pochino piu'
altisonante si direbbe che i casini vengono fuori a causa di un improprio
utilizzo della nozione di simultaneita' assoluta).
So che la parola "vedere" in questi ambiti viene utilizzata spesso anche
gente esperta nel campo. Il fatto e' che chi conosce il paradosso dei gemeli
usa la parola in maniera propria (sapendo cosa si deve intendere con quella
parola), chi non conosce il paradosso dei gemelli quasi sempre usa la parola
in maniera impropria.
Nel risolvere il quesito posto sopra tu invece non incappi nei problemi qui
esposti.
Dici "all'istante TTT il sedentario riceve la foto numero 123" (oppure, se
vuoi, "all'istante TTT il sedentario "vede" la foto 123", ora puoi dirlo, la
foto 123 e' arrivata dal sedentario e non deve trascorrere alcun intervallo
di tempo perche' lui possa "vederla"),
e poi dici "all'istante TTT+DDT il sedentario riceve la foto numero 124".
Si tratta solo di osservare che
se
l'astronauta si scatta una foto ogni intervallo di tempo dT, e
l'astronauta si sta allontanando (avvicinando) a velocita' v, e
le foto viaggiano alla velocita' c
allora
il sedentario deve necessariamente ricevere le foto ogni intervallo di tempo
DDT (ddt).
Fatto questo passo possiamo andare a chiedere conferma alla natura di cio'
che abbiamo dimostrato che *deve* necessariamente essere (cioe' andiamo a
controllare che il sedentario effettivamente riceva una foto ogni intervallo
di tempo DDT).
Il paradosso sara' tutto nel fatto che la natura (strafottendosene di cio'
che noi abbiamo detto che "deve necessariamente" essere) ci dira' qualcosa
di diverso. Ma io non anticiperei i tempi. Intanto capiamo cosa dovrebbe
necessariamente essere e perche', altrimenti non riusciremo a capire perche'
la risposta della natura ci pare strana.


 faccio dei tuoi consigli"?
Premessa:
Ho appena inviato (poi ho è "apparso" questo) un altro
messaggio dove ritornavo sul discorso e proprio sul
concetto di "vedere" dicevo che non capivo cosa mi si contesti...
e che ci volevo riflettere su...ora lo capisco ancora meno.
Il messaggio apparirà solo dopo che sia stato accettato....e non so perchè
questa cosa sembra coincidere con l'esempio che tu hai scritto sopra ;-)
A parte gli scherzi, nell'esempio che scrivi tu mi sembra che contesti
un fenomeno che io accetto (il ritardo tra vedere un fatto e il suo 
svolgersi
poichè la luce  "se la piglia calma"), ma non è questo che mi pare
spieghi il discorso all'origine della mia domanda (tant'è vero
che nella precedente risposta escludevo questa cosa riducendone gli 
effetti).
Nel sito che riportavo nel messaggio (di cui sopra), che immagino leggerai
prima di questo, si parla di un fenomeno (uno che vede l'altro rallentato...
ma si potrebbero usare gli altri fenomeni [accorciamento, p.e.], ma perchè
complicarsi la vita?) che si svolge a distanze brevi e che non richiedono
un'interiezione ne ha un'importanza il ritardo delle "immagini".
Chiaro che ognuno veda l'altro con un ritardo più o meno breve a seconda
della distanza..ma non li vedono muovere più lenti (magari possono vedere
le immagini del giorno prima ma li vedono fare tutto a velocità "umane").
Forse ho capito male cosa intendono con il discorso:
" Ciò non toglie che, a parte questo, non noteranno alcun effetto sul "loro"
tempo: cioè a ciascuno il proprio orologio sembrerà scorrere sempre con
la consueta velocità. Se, invece, uno guarda l'orologio dell'altro gli
sembrerà scorrere più lento del normale (e questo capita ad entrambe!).
Tanto maggiore sarà la loro velocità relativa tanto più lento gli sembrerà
l'orologio dell'altro. La formula con cui ciascuno vede passare il tempo
sull'orologio dell'altro è...."
preso dal sito indicato prima.
Da come c'è scritto non è un problema di ritardo nel giungere le immagini
ma di rallentamento delle immagini (uno legato alla distanza e l'altro 
legato
alla velocità relativà). Forse ho capito male io, ma mi pare che sia un
altro "fenomeno" e nel tuo esempio non si tratta di avvisare il tipo
dello scappellotto (che richiederebbe velocità superluminari), ma di vedere
uno scappellotto di mezzo minuto compiersi in mezz'ora (p.e.).
Sul resto del messaggio per ora non rispondo (devo rileggerlo), ma volevo
rispondere a questa cosa prima (possibilmente) che tu legga l'altro
messaggio senza  sapere che è precedente al fatto che ho letto questo...
insomma ...che casino ;-)
Ciao!

 in maniera impropria.
[...]
Scusa, una domandina veloce veloce: cosa c'entra il paradosso dei gemelli 
col fatto di poter vedere o meno l'astronauta? Il paradosso consiste 
nell'avere un gemello che, dopo un viaggio a velocità vicina a c (o comunque 
che produca un effetto misurabile), risulta più giovane dell'altro, rimasto 
"fermo". Quindi due gemelli con età che diventano diverse, secondo il metro 
comune di giudizio. Fino a prova contraria, ciò avviene anche se il "gemello 
pellegrino" non viene neppure guardato dall'altro, che lo possa vedere o 
meno e che possa accorgersi o meno, durante il viaggio, di quel che sta 
avvenendo (quidni anche s enon lo 'vede rallentare le sue funzioni 
biologiche'). Quindi il problema del vedere o meno può essere importante per 
altri aspetti e, __indirettamente___, anche del paradosso, ma non lo è 
___direttamente___.
Una seconda domanda: si parla sempre di c come velocità dlela luce. La luce 
però è un'onda elettromagnetica ("trasportata" da fotoni???) a noi visibile. 
Sarebbe un caso cusioso, se la natura ci avesse dotati della capacità di 
vedere proprio l'unica onda elettromagnetica che entra nelle formule della 
relatività ;))). Non sarebbe più corretto parlare di "velocità di un'onda 
elettromagnetica nel vuoto", al posto di "velocità della luce"? Certo, 
siccome, credo, tutte le onde elettromagnetiche viaggiano alla stessa 
velocità (spero non sia una fesseria), qualunque di esse si prenda come 
riferimento è lo stesso, perchè c varrebbe sempre quel che vale. Però non mi 
sembra molto corretto... da quale pulpito!!! ;)))
Stefano 

 le immagini del giorno prima ma li vedono fare tutto a velocità "umane").
No no no !!!!
Il punto non e' che un evento avvenuto oggi io lo vedro' domani. Non e'
questo il punto centrale. Non era questo che ti chiedevo.
L'astronauta fa una foto quando il suo orologio segna poniamo le 8, poi la
spedisce al sedentario (che la ricevera' successivamente). Quando il suo
orologio segna le ore 9 l'astronauta scatta la foto successiva e anche
questa foto sara' ricevuta dal sedentario con ritardo ma con piu' ritardo
rispetto alla precedente: la seconda foto e' stata scattata un'ora dopo e
poi, siccome l'astronauta nel frattempo si e' allontanato ancora di piu' dal
sedentario, questa foto dovra' percorrere piu' strada. Inevitabilmente se la
prima foto arriva, poniamo, dopo un giorno alle (8 del giorno dopo) la
seconda foto dovra' arrivare in un istante che sara' necessariamente
successivo alle ***ore 9*** del giorno dopo (cioe' il sedentario vede si'
l'astronauta in ritardo per i motivi che dici tu sopra, ma poi lo vede anche
rallentato per i motivi che ho appena riportato. Poi, quando l'astronauta
sara' nel viaggio di ritorno, il sedentario continuera' a vederlo in ritardo
ma lo vedra' accelerato, al sedentario arriveranno piu' di una foto
all'ora).
E' questo il calcolo che ti chiedo di fare. Fai i conti dimenticando tutto
cio' che sai della relativita'. Fai i conti come se della relativita' tu non
avessi mai sentito parlare. L'astronauta si muove alla velocita' v, si fa
una foto ogni intervallo dT, e poi la spedisce al sedentario. Le foto
viaggiano a velocita' c. Quale e' l'intervallo di tempo DDT fra la
ricezione, da parte del sedentario, di una foto e la ricezione della foto
successiva mentre l'astronauta si sta allontanando? E quale e' l'intervallo
di tempo ddT fra la ricezione, da parte del sedentario, di una foto e la
ricezione della successiva mentre l'astronauta si sta avvicinando?
Sono domande che hanno a che fare con la fisica classica (effetto Dopple
classico), ma io ritengo che per poter capire il paradosso dei gemelli sia
pressoche' necessario saper rispondere alle domande riportate sopra.


 Stefano


 ;))))))
1) Nessuna figuraccia. Non è certo sede d'esame il NG! E non siamo certo
matematici!
...
Partiamo dall'inizio. E' un po' OT. Ma mi piace la chiarezza.
Def(1.1) PREDICATO BINARIO
Si definisce *predicato binario*, p(x,y), ogni proposizione logica che
coinvoge due variabili.
esempio (1):  p(1,2): 1<2   (analogamente il predicato ternario coinvolge
tre argomenti, e.g. p(1,2,3): 1+2=3)
Def(1.2) PRODOTTO CARTESIANO
Si definisce *prodotto cartesiano* tra due insiemi A e B, denotato con
A(x)B,
l'insieme di tutte le coppie ordinate (a,b) di primo elemento a di A e
secondo elemento b di B.
Def(1.3) RELAZIONE BINARIA
Siano dati due insiemi A e B. E siano *a* elemento di A, *b* elemento di B.
Ogni predicato binario *r(a,b)* esprime una *relazione* binaria tra gli
elementi di A e gli elementi di B.
Tra le tutte le *relazioni* consideriamo di grande importanza:
i) le *equivalenze* e gli *ordinamenti* [che sono relazioni definite
all'interno di uno *stesso* insieme].
ii) le *funzioni*.
Def(1.4) EQUIVALENZA
Si dice che *r* è una *relazione d'equivalenza* in A
[e indicheremo *a~b* l'equivalenza tra due elementi a e b di A]
se verifica, "per ogni a,b,c appartenenti ad A", le proprietà:
i) *riflessiva*: a~a
ii) *simmetrica*: a~b --> b~a
iii) *transitiva*: a~b e b~c --> a~c
Esempio (2) L'*eguaglianza* tra due oggetti è una *equivalenza*.
Def(1.5) RELAZIONE D'ORDINE
Un *ordinamento* in A [e indicheremo *a<b* leggi "a minore o uguale di b"]
è una relazione che "per ogni a,b,c appartenenti ad A" soddisfa le
proprietà:
i) la i) della def(1.4)
ii) *antisimmetrica*: a<b e b<a --> b=a
iii) la iii) della def(1.4)
Def(1.5) FUNZIONE
Una *funzione* da A(insieme di partenza) a B(insieme di arrivo)
è una *relazione* nell'insieme A(x)B
che soddisfa la prop seguente:
"per ogni a appartenente ad A esiste *uno ed un solo* b appartenente a B
che sia in relazione con a"
---------------------------
1) Il concetto di *funzione riflessiva* non lo conosco. O forse non mi è
chiaro.
Potresti spiegarti meglio? Ho sentito parlare di *riflessività* solo negli
ordinamenti e nelle equivalenze.
2) La *relazione* "a dell'insieme A E' D'ACCORDO con b dell'insieme A"
credo (e spero!!!) soddisfi solo la proprietà *riflessiva*.
Non è *simmetrica* né tantomeno *transitiva* [per questo Elio Fabri
ha detto che è un po' strana :)]
Il signor b esprime un concetto, il signor a è d'accordo con lui (magari
mettendoci un commento)
ma questo non implica che b sia d'accordo con a.
La dim sulla *non-transitività* della relazione *D'ACCORDO* è banale.
(...tranne in certi ambienti che fanno da controesempio :))
Ok?
Cari saluti.
--
Roberto Anglani
--

 Non so se ho ben capito la domanda. Ad ogni modo ai fini del problema che
[...]
Mi riferivo ad una curiosità più generale. Dicevo:
1) si parla sempre di c come "velocità della luce"
2) la luce è un'onda elettromagnetica
3) tutte le onde elettromagnetiche, nel vuoto, hanno la stessa velocità (è 
vero???)
=> perchè non parlare più genericamente di "velocità di un'onda 
elettromagnetica?
Stefano 

 chiaro.
Se una funzione è una relazione (di equivalenza) e le relazioni (di 
equivalenza) possono essere riflessive => abbiamo funzioni che possono 
essere riflessive. Quindi una "funzione riflessiva" è una relazione di 
equivalenza di tipo funzione che gode della proprietà riflessiva delle 
relazioni di equivalenza. Ovvio che deve essere A=B, per poter valere la 
riflessività.
Per il resto che ho scritto, ho confuso la proprietà "riflessiva" con 
"simmetria"... ma forse non sono stato l'unico ;))))
Stefano
PS: grazie per le definizioni, non le ricordavo proprio più... ma mi si sono 
riaccesi alcuni neuroni, spenti da anni ;)))))

 Ciao.
Allora, da buon profano, ho provato a calcolare questo problema dello 
shift Doppler (per me è arabo ormai).
Ti prego, dimmi che i calcoli sono giusti.
Hai chiesto di calcolare gli intervalli di tempo con cui arriveranno le 
foto dall'astronave. Sia quando l'astronave va, sia quando torna.
La navicella va a velocità costante, quindi gli intervalli di tempo tra 
l'invio di una foto e l'invio della successiva corrispondono ad 
intervalli fissi di spazio. Cioè: ogni tot chilometri verrà inviata una 
foto.
Sia v=velocità navicella
     x=spazio percorso tra l'invio di 2 foto
Ho calcolato che:
-se la navicella va, le foto verranno ricevute ad intervalli t=x(c+v)/cv
-se la navicella torna, verranno ricevute ad intervalli t=x(c-v)/cv
Questo dovrebbe essere il doppler classico.
Adesso non ti azzardare a dirmi che non hanno senso perché ho perso 
mezz'ora della mia vita per calcolarli.
Supposto siano giuste, adesso?

 -se la navicella torna, verranno ricevute ad intervalli t=x(c-v)/cv
Perfetto, solo che preferirei tornare alle notazioni che proponevo io:
i due intervalli di tempo, quello in andata e quello in ritorno, li
chiamerei rispettivamente DDT e ddt, poi, invece di utilizzare il parametro
x definito da te utilizzerei il parametro dT che, ricordo, e' l'intervallo
di tempo al quale l'astronauta si scatta le foto. Fra il tuo x e il mio dT
ci sara' dunque la relazione x=v*dT. Riscrivendo i tuoi risultati nelle mie
notazioni sara':
DDT = dT * (1 + v/c)
ddT = dT * (1 - v/c).
Io vorrei che tu ripercorressi con attenzione tutto il tuo ragionamento che
ha portato alle due formule. E' importante che tu ti convinca del fatto che
***deve necessariamente*** essere cosi'. Cioe' che tu individui le ipotesi e
che veda che, nelle ipotesi adottate si ottengono per forza quei risultati.
Le ipotesi, ripetiamole, erano:
1) l'astronauta si scatta una foto ogni intervallo di tempo dT
2) l'astronauta si muove a velocita' v (sia in andata che in ritorno)
3) le foto viaggiano a velocita' c,
e la tesi e'
DDT = dT * (1 + v/c)
ddT = dT * (1 - v/c).
Prima di interrogare la Natura io riterrei opportuno fare un ulteriore
controllo teorico.
Diciamo che l'astronauta inverte la rotta (istantaneamente) una volta
arrivato a distanza L dal sedentario.
Abbiamo gia' visto in un precedente post che il sedentario riceve le foto
dell'andata in un arco di tempo, che abbiamo chiamato T, che va dall'istante
in cui l'astronauta parte fino all'istante in cui viene ricevuta l'ultima
foto della andata. Abbiamo visto che:
T=(L/v)+(L/c)=tempo che ci mette l'astronauta per arrivare a distanza L dal
sedentario + tempo che ci mette la foto (partita a distanza L) per arrivare
al sedentario.
Chiediamoci ora quale e' l'intervallo di tempo nel quale il sedentario
riceve le foto del ritorno e chiamiamo t questo intervallo di tempo.
Poiche' tutto il viaggio ha una durata pari a 2*(L/v)=(L/v)+(L/v)=tempo che
ci mette l'astronauta per arrivare a distanza L + tempo che ci mette per
tornare da distanza L e durante tutto questo tempo il sedentario per un po'
(per un intervallo di tempo T) riceve foto della andata, poi, per il resto
del tempo, riceve foto del ritorno, sara':
t = 2*(L/v) - [ (L/v)+(L/c) ] = durata totale del viaggio - intervallo di
tempo durante il quale il sedentario riceve foto della andata.
Calcoli immediati danno:
t = (L/v) - (L/c).
Riassumendo, il sedentario riceve per un intervallo di tempo T foto della
andata (al ritmo di una ogni DDT), poi, per un intervallo di tempo t riceve
foto del ritorno (al ritmo di una ogni ddT).
In totale riceve un numero di foto pari a T/DDT della andata e un numero di
foto pari a t/ddT del ritorno.
Facendo i conti si ottiene:
T/DDT = [ (L/v)+(L/c) ] / [ dT * (1 + v/c) ]
e
t/ddT = [ (L/v)-(L/c) ] / [ dT * (1 - v/c) ];
svolgendo i calcoli si ha:
T/DDT = L / ( v * dT ), e anche
t/ddT = L / ( v * dT ).
Il numero totale di foto ricevute dal sedentario e' 2 * L / ( v * dT ).
Parlavo sopra di "controllo" teorico. Il controllo consiste in questo:
poiche' sappiamo che le foto venivano scattate ogni intervallo di tempo dT,
e poiche' il viaggio ha avuto una durata (in totale, andata e ritorno) pari
a 2*(L/v), allora il numero di foto scattate dall'astronauta deve essere
pari a [2*(L/v)] / dT.
Controlliamo che tale numero sia pari al numero di foto ricevute dal
sedentario (il quale ovviamente riceve, ad intervalli di tempo non
sempre uguali, tutte le foto che l'astronauta scatta). Il controllo da'
esito positivo.
Siamo arrivati a dire:
1) DDT = dT * (1 + v/c);
2) ddT = dT * (1 - v/c);
3) intervallo di tempo durante il quale si ricevono le foto dell'andata
T=(L/v)+(L/c);
4) intervallo di tempo durante il quale si ricevono le foto del ritorno
t=(L/v)-(L/c);
5) numero totale di foto ricevute dal sedentario:
(T/DDT)+(t/ddT)=2 * L / ( v * dT );
6) durata di tutto il viaggio: 2 * (L/v);
7) numero totale di foto che l'astronauta deve necessariamente scattare
durante tutto il viaggio se e' vero che ne scatta una ogni dT:
 [2*(L/v)] / dT (uguale, ovviamente, al numero totale di foto ricevute dal
sedentario).
Siamo pronti per andare ad interrogare la Natura, ma prima mi fermerei un
attimo per aspettare conferma da te che sia tutto chiaro fino a qui.


 da leggere, anche se qualche formula la accetto molto volentieri)
Ti e' gia' stato consigliato:
Taylor-Wheeler, "Fisica dello spazio-tempo", Zanichelli.
Risponde sia al punto 1. che al punto 2.
Anche se va comunque letto con attenzione.
Ciao
-- 
Riccardo Campana
cam...@despammed.com
 (This is a valid address!)
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)

Nulla da obiettare.
Invitiamo a deporre Madre Natura.

 Invitiamo a deporre Madre Natura.
:-) bene, avrai con ogni probabilita' gia' intuito che Madre Natura ora ci
riservera' la sorpesa. Proprio quella sorrpesa *e'* il "paradosso" che
stiamo analizzando. Per inciso, visto che lo chiedevi in altro post in
passato, le virgolette sono necessarie in quanto la situazione che andiamo
ad analizzare non e' realmente paradossale (Madre Natura non e'
paradossale): ci accorgeremo che non abbiamo effettivamente dimostrato la
necessita' della tesi a partire (solamente) da alcune ipotesi. Ci
accorgeremo che in realta', nel determinare DDT e ddT, abbiamo fatto uso
anche di altre ipotesi che ci sembravano talmente evidenti da ritenere
inutile che quelle ipotesi dovessero essere esplicitate. Vedremo che Madre
Natura funziona in maniera tale da *non rispettere* proprio quelle ipotesi
supplementari di cui avevamo fatto implicitamente uso senza accorgercene.
Ma non anticipiamo troppo le cose. Andiamo quindi ad interrogare la Natura,
cioe' facciamo un esperimento.
L'esperimento consiste nel controllare che la Natura segue quanto abbiamo
dimostrato, cioe' controlliamo che
se
1) l'astronauta si scatta una foto ogni intervallo di tempo dT
2) l'astronauta si muove a velocita' v (sia in andata che in ritorno)
3) le foto viaggiano a velocita' c,
allora
DDT = dT * (1 + v/c)
ddT = dT * (1 - v/c).
La Natura risponde questo:
essendo verificate le ipotesi 1), 2) e 3) gli intervalli di tempo misurati
dal sedentario in andata e in ritorno (chiamiamoli rispettivamente DDTs e
ddTs, diamo a loro un nome diverso per distinguerli da quelli che avremmo
calcolato teoricamente, DDT e ddT) saranno:
DDTs = dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 - (v/c) ]
ddTs = dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 + (v/c) ].
L'ipotesi supplementare di cui avevamo fatto inavvertitamente uso nel
derivare i valori DDT e ddT e' quella che prende il nome di simultaneita'
assoluta. Avevamo cioe' ipotizzato che ogni volta che per il sedentario era
trascorso un intervallo di tempo dT anche per l'astronauta era trascorso lo
stesso intervallo di tempo. L'ipotesi ci sembrava talmente banale da non
doverla nemmeno esplicitare. Ad ogni modo, il dato di fatto, la risposta
della Natura, e' che il sedentario riceve le foto ad intervalli di tempo
prima (andata) DDTs e poi (ritorno) ddTs.
Permane il fatto che le ipotesi 1), 2) e 3) sono soddisfatte.
Andiamo a vedere quali conclusioni possiamo trarne tenendo conto del
risultato sperimentale appena visto (andiamo cioe' a contare il numero di
foto che ricevera' il sedentario).
a) Dalla ipotesi 2), e dal fatto che l'astronauta inverte la rotta quando
arriva a distanza L dal sedentario, segue che la durata del viaggio per il
sedentario sara' stata pari a 2 * L /v.
b) Dal fatto che l'ultima foto della andata partira' quando sara' trascorso
un intervallo di tempo pari a L/v dalla partenza e che tale foto arrivera'
al sedentario dopo che sara' trascorso un ulteriore intervallo di tempo pari
a L/c, segue che il sedentario ricevera' foto della andata da quando
l'astronauta parte fino a che non sara' trascorso un intervallo di tempo
pari a T=(L/v)+(L/c).
c) Per sottrazione otteniamo che il sedentario ricevera' foto del ritorno
per un intervallo di tempo pari a t=(2 * L /v) - [(L/v)+(L/c)]=(L/v)-(L/c).
Avrai notato che i punti a) b) e c) coincidono rispettivamente con i punti
6), 3) e 4) di cui parlavo nell'ultimo post (punti sui quali hai gia'
concordato). Infatti questi punti (a), b) e c)) li stiamo ottenendo senza
fare uso del concetto di simultaneita' assoluta. In sostanza per ottenere
tali punti ci serviamo solo delle ipotesi 2) e 3) viste sopra nonche' del
fatto che sappiamo che l'astronauta inverte la rotta quando si trova a
distanza L dal sedentario. Cioe' per ottenere questi punti non diciamo mai
"siccome e' trascorso un intervallo di tempo ..." intendendo che
quell'intervallo di tempo sia trascorso sia per il sedentario che per
l'astronauta.
Diciamo ad esempio "siccome e' trascorso un intervallo di tempo L/v allora
l'astronauta sara' arrivato a distanza L dal sedentario", ma con cio'
intendiamo che quell'intervallo di tempo e' trascorso per il sedentario. E'
il sedentario, nel suo riferimento, che ha misurato la distanza L, che ha
misurato la velocita' v dell'astronauta, la velocita' c delle foto, ed e'
quindi il sedentario che ne deduce che dopo un intervallo di tempo L/v
l'astronauta arriva al punto in cui invertira' la rotta (e la foto scattata
in quell'istante verra' ricevuta dopo (L/v)+(L/c) dalla partenza), ed e'
sempre il sedentario che ne deduce che dopo un intervallo di tempo 2*L/v
l'astronauta tornera' a casa. Cioe' nel dedurre in punti a), b) e c) non
abbiamo mai fatto uso di alcuna misura fatta dall'astronauta (in particolare
non abbiamo mai usato il suo orologio).
Possiamo finalmente contare le foto ricevute dal sedentario:
il numero di foto dell'andata ricevute dal sedentario sara':
T/DDTs = [ (L/v)+(L/c) ] / {dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 - (v/c) ]}
t/ddTs = [ (L/v)-(L/c) ] / {dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 + (v/c) ]}.
Facendo un po' di calcoli si ottiene:
T/DDTs = (L/v) * (1/dT) * [(1 - (v/c)^2)^.5], e anche
t/ddTs = (L/v) * (1/dT) * [(1 - (v/c)^2)^.5].
Il numero totale di foto ricevute dal sedentario sara' dunque pari a
2 * (L/v) * (1/dT) * [(1 - (v/c)^2)^.5].
Naturalmente quello sara' anche il numero totale di foto scattate
dall'astronauta, cioe' entrambi, sedentario e astronauta concordano sul
numero di foto scattate (e ricevute).
L'astronauta dira':
poiche' io ho scattato una foto ogni intervallo di tempo dT (qui e'
l'astronauta che parla, non stiamo facendo uso della simultaneita' assoluta,
e' l'astronauta che dice di aver scattato una foto ogni dT e lo dice
strafregandosene (giustamente) degli orologi del sedentario) la durata di
tutto il viaggio e' pari al prodotto di dT per il numero totale di foto.
L'astronauta dice che il viaggio e' durato un intervallo di tempo pari a
2 * (L/v) * [(1 - (v/c)^2)^.5].
Avevamo gia' visto che per il sedentario il viaggio e' durato 2 * (L/v).
A fine viaggio l'astronauta si ritrova piu' giovane.
La nostra conclusione ("A fine viaggio l'astronauta si ritrova piu'
giovane") ***e' conseguenza necessaria*** della risposta che ci ha dato
Madre Natura quando siamo andati ad interrogarla, cioe' e' conseguenza
necessaria del fatto che si trovano proprio quei valori di DDTs e ddTs.
Vorrei farti notare che nel nostro discorso non abbiamo mai fatto uso di
proposizioni tipo "siccome il tempo del viaggiatore e' rallentato" oppure
"siccome le lunghezze del viaggiatore si sono contratte", che sono
proposizioni comprensibili solo per chi gia' sa quale significato andrebbe
loro attribuito e sono ***incomprensibili*** per chi non lo sa (e chi non lo
sa spesso ritiene di averci capito qualcosa, usa quelle proposizioni per
avventurarsi in ulteriori deduzioni e praticamente sempre cade in errore. Da
cui ne segue che quelle proposizioni e' moooolto meglio non usarle mai).
Chiudo dicendoti che il discorso potrebbe anche chiudersi qua, oppure
potrebbe anche continuare con domande tipo:
ma la relativita' ... non era che se io considero te viaggiatore tu
consideri me viaggiatore ... come caspita e' stato possibile trovare una
asimmetria? Se fosse stato il sedentario a spedire foto all'astronauta, non
avremmo avuto una situazione simmetrica con la conclusione che il
viaggiatore alla fine sarebbe piu' giovane? D'accordo che c'e' una
differenza fra astronauta e sedentario, l'astronauta a meta' viaggio sente
la stessa sensazione che avvertiamo noi in macchina quando freniamo e poi
acceleriamo di nuovo, ma queste frenata e riaccelerata sono praticamente
istantanee, l'astronauta mica puo' ringiovanire di botto durante
l'inversione della rotta; stiamo sbagliando in qualcosa o c'e' ancora
qualche punto da capire?


 Era questo ciò che volevo intendere.
Qui ti do ragione, tanto piu' che amio parere tutte le questioni dicui
si e' discusso si capirebbero assai meglio davanti a un po' di disegni.
Tanto che stavo pensando di preparare una piccola collezione di figure
da tenere disponibili per quando occorrono...
 
------------------------------


 elettromagnetica?
perchè dire "velocità della luce" è più conciso.
Ciao,
Corrado

 sentire uno psicanalista?
[...]
La cosa buffa è che io ho commesso lo stesso errore che hai commesso tu. 
Ergo (in questo caso) vale la relazione di equivalenza tra Elio e Stefano 
;)))).
Dimmi da che psicanalista vai, così ci facciamo quattro chiacchiere, in sala 
d'attesa. ;)))
Stefano 

 Ciao.
E qui ti sbagli, non chiudi affatto ;-)
Ti ho seguito con interesse: finalmente forse una discossione fatta con 
criterio (figurati che ho stampato i post e me li sono letti con calma).
Hai concluso con delle domande interessanti riguardanti l'origine della 
asimmetria. Quindi?
Suppongo ci sia ancora qualche punto da capire... continua :-)

 insomma ...che casino ;-)
Beh si' ... un po' incasinata la storia ... io non ho nemmeno capito bene
quale messaggio avrei dovuto leggere prima. Ad ogni modo, credo che la mia
risposta sarebbe in ogni caso la stessa e cioe' sarebbe l'invito a risolvere
intanto il problema riguardante l'effetto Doppler classico.


 immagini.
[...]
Io ho solo capito che le immagini si vedono rallentate a causa 
dell'allontamento dell'astronauta. Questo però non concorda con 
l'esperimento dei due aerei, in cui un orologio atomico è di fatto "rimasto 
indietro". Forse sono due effetti dovuti a cause diverse? Uno è "apparente", 
l'altro è "reale"?
Stefano 

 perchè dire "velocità della luce" è più conciso.
Mmmmm... si chiede a noi "profani" di essere rigorosi e poi i fisici vanno 
sul... conciso? ;)
Stefano

 Stefano


 Suppongo ci sia ancora qualche punto da capire... continua :-)
Comunque con la eventuale chiusura intendevo che possiamo chiudere essendo
convinti che,
nelle ipotesi che nei passati post citavo come 1), 2) e 3) e nella ulteriore
ipotesi (verificata sperimentalemente da tempo) che l'esperienza mostri come
validi i valori di DDTs e ddTs precedentemente postati,
il gemello che va e poi torna si deve ritrovare piu' giovane al suo ritorno
a casa.
Pero', se ci venissero i dubbi che riportavo sopra, avremmo da chiarire
qualcosina.
Ci chiediamo:
ma se fosse stato il sedentario a spedire foto al ritmo di una ogni dT?
La risposta la sappiamo gia', perche' l'abbiamo gia' trovata. Il gemello che
a meta' viaggio ha subito una accelerazione e' quello che a fine viaggio
sara' piu' giovane (e questo e' un *fatto* certamente indipendente dall'aver
spedito foto o meno), pero' siamo curiosi di vedere come avremmo ottenuto lo
stesso risultato anche se lo avessimo descritto facendo spedire foto al
sedentario.
Intanto il sedentario spedisce una foto ogni dT e siccome il viaggio ha una
durara pari a 2L/v (e' uno dei risultati che abbiamo gia' ottenuto in
passati post) vuol dire che ne spedira' un numero pari a (2L/v)/dT.
Ora consideriamo l'astronauta. Questi fa un viaggio in andata che e' in
tutto identico al ritorno e' quindi comprensibilissimo che per lui la durata
della andata sara' identica alla durata del ritorno (cioe' l'intervallo di
tempo misurato dall'orologio dell'astronauta fra la partenza e l'istante in
cui subisce la accelerazione che da' inizio al ritorno sara' uguale
all'intervallo di tempo misurato sempre dall'orologio dell'astronauta
dall'istante in cui subisce la accelerazione all'istante in cui torna a
casa). Chiamiamo D tale intervallo di tempo (cioe' D=durata della
andata=durata del ritorno).
L'astronauta durante la andata (cioe' finche' non subisce la accelerazione)
si muove nella stessa direzione delle foto che gli stanno arrivando dal
sedentario quindi ricevera' quelle foto ad intervalli maggiori di dT.
Durante il ritorno si muovera' "verso" le foto quindi le ricevera' ad
intervalli di tempo minori di dT (gli ultimi due "quindi" non sarebbero
proprio corretti dal punto di vista logico, ma siccome ci accingiamo a
misurare quegli intervalli di tempo, non ci preoccupiamo tanto del fatto se
sono corrette o meno le nostre deduzioni. Ce lo dira' la natura se gli
intervalli di tempo suddetti saranno effettivamente l'uno maggiore e l'altro
minore di dT).
*** Qui sta la simmetria***, cioe' il discorso "ma se io "vedo" te
rallentato allora anche tu vedi me rallentato ..." che fatto in questo modo
e', secondo me, incomprensibile.
E qui dobbiamo ugualmente, come prima, rivolgerci alla natura. Cioe' lo
dobbiamo
chiedere a lei se (nella ipotesi che il sedentario spedisca  foto alla
stessa
frquenza di una ogni dT che prima era stata usata dall'astronauta)
l'astronauta riceve le foto dal sedentario agli stessi intervalli di tempo
DDTs e ddTs ai quali prima venivano ricevute dal sedentario.
E la Natura risponde "Si'". Ci dice che quando si ha a che fare con
riferimenti inerziali e' impossibile distinguerli eseguendo lo stesso
esperimento.
E qui abbiamo a che fare con lo stesso esperimento: prima avevamo un
astronauta che mentre si allontava dal sedentario spediva foto al ritmo di
una ogni dT, ora abbiamo un sedentario che mentre si allontana
dall'astronauta spedisce foto al ritmo di una ogni dT.
E poi, prima avevamo un astronauta che mentre si avvicinava al sedentario
spediva foto al ritmo di una ogni dT, ora abbiamo un sedentario che mentre
si avvicina all'astronauta spedisce foto al ritmo di una ogni dT.
Non c'e' differenza. Questo ci dice la Natura, ci dice che e' impossibile
distinguere i due riferimenti, nel caso specifico ci dice che se
le foto della andata venivano prima ricevute al ritmo di una ogni DDTs dal
sedentario,
ora le foto durante l'andata (cioe' finche' l'astronauta non subira'
l'accelerazione) verranno ricevute al ritmo di una ogni DDTs dall'astronauta
e se
le foto del ritorno venivano prima ricevute al ritmo di una ogni ddTs dal
sedentario
ora le foto durante il ritorno (cioe' dopo che l'astronauta avra' subito
l'accelerazione) verranno ricevute al ritmo di una ogni ddTs
dall'astronauta.
Poiche' per l'astronauta sia l'andata che il ritorno hanno la stessa durata
che abbiamo chiamato D abbiamo che il numero di foto ricevute
dall'astronauta sara' pari a (D/DDTs)+(D/ddTs)=foto ricevute durante
l'andata + foto ricevute durante il ritorno.
Ricordiamo che
DDTs = dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 - (v/c) ]
ddTs = dT * [(1 - (v/c)^2)^.5] / [ 1 + (v/c) ],
e qui colgo l'occasione per dire che DDTs e ddTs sono proprio quelli
riportati sopra se le foto viaggiano alla velocita' della luce. Nei passati
post avevo detto che le foto a destinazione ce le poteva portare anche un
cavallo e che con c si doveva intendere la velocita' del cavallo, pero' i
risultati sperimentali di DDTs e di ddTs sono effettivamente quelli
riportati sopra solo se i cavalli viaggiassero alla velocita' della luce.
Naturalmente il risultato finale (un gemello piu' giovane dell'altro per un
fattore [(1 - (v/c)^2)^.5]) non dipende dalla velocita' alla quale viaggiano
le foto, pero', per la precisone, va detto che se le foto viaggiano con i
cavalli ad una velocita' minore della velocita' della luce allora
l'esperimento dara' valori diversi di DDTs e ddTs (fermo restando che con da
quei valori diversi si otterra' comunque la stessa conclusione cioe' il
gemello che ha accelerato risultera' piu' giovane dello stesso fattore).
Noi, per non complicare le cose, diciamo che le foto viaggiano alla
velocita' della luce e sfruttiamo i valori sopra ricordati di DDTs e ddTs.
Facendo un po' di conti si ottiene:
D/DDTs=(D/dT) *  [ 1 - (v/c) ] / [(1 - (v/c)^2)^.5]  e
D/ddTs=(D/dT) *  [ 1 + (v/c) ] / [(1 - (v/c)^2)^.5]
da cui il numero totale di foto ricevute dall'astronauta risulta pari a
2 * (D/dT) / [(1 - (v/c)^2)^.5].
Tale numero dovra' essere uguale al numero di foto spedite dal sedentario
che abbiamo gia' visto essere pari a (2L/v)/dT, e imponendo l'uguaglianza
otteniamo:
D = (L/v) * [(1 - (v/c)^2)^.5].
Per l'astronauta la durata totale del viaggio (2*D) dovra' allora essere
pari a 2 * (L/v) * [(1 - (v/c)^2)^.5].
Per il sedentario avevamo gia' visto che il viaggio dell'astronauta ha una
durata pari a 2 * (L/v).
A fine viaggio l'astronauta risulta piu' giovane.
La asimmetria e' nata dal fatto che il "cambiamento" (cioe' il passaggio dal
ricevere le foto al tasso di una ogni DDTs a una ogni ddTs) avviene con la
accelerazione. Pero', poiche' e' l'astronauta ad accelerare, allora appena
accelera lui "nota" il cambiamento, cosi' accade che l'astronauta riceve per
lo stesso intervallo di tempo (quello che abbiamo chiamato D) foto alla
frequenza lenta e foto alla frequenza veloce.
Per il sedentario le cose vanno pero' diversamente, gli effetti della
accelerazione si fanno sentire con ritardo, il sedentario deve aspettare che
gli venga recapitata la foto in cui l'astronauta sta accelerando perche'
possa iniziare a ricevere le foto alla frequenza veloce. Cioe' l'intervallo
di tempo in cui avviene tutto il viaggio non si divide in due parti uguali
per il sedentario, egli riceve per piu' della meta' del tempo foto alla
frequenza lenta e per meno della meta' del tempo foto alla frequenza veloce.
Poiche' le frequenze di ricezione (sia la lenta che la veloce) sono uguali
per sedentario ed astronauta (gli esperimenti ci hanno detto questo (era la
parte simmetrica, la parte che, nelle spiegazioni che a me sembrano
incomprensibili, assume la forma "il sedentario "vede" l'astronauta cosi'
come l'astronauta vede il sedentario", cioe', in forma un po' piu'
comprensibile, sedentario e astronauta ricevono foto alle stesse frequenze))
necessariamente l'astronauta a fine viaggio avra' ricevuto piu' foto di
quante ne abbia ricevute il sedentario, cioe' l'astronauta sara' piu'
giovane.
Ciao, e grazie ancora per l'apprezzamento.


 poi i fisici vanno sul... conciso? ;)
ma la concisione non vuol dire per forza
mancanza di rigore... :-)
Ciao,
Corrado

 anche
Ok, questo mi č chiaro. Per ora "mi fido" ma, appena ho un'oretta di tempo, 
provo a simularlo al computer (lo capisco meglio, cosě).
Passiamo a chiarire il "problema dei due aerei" ora? ;)
Stefano 

 mancanza di rigore... :-)
[...]
Grazie per le risposte, concise, ma IMHO rigorose ;)))
Stefano 

 sul... conciso? ;)
Infatti i fisici scrivono "c". Più conciso e rigoroso di così... ;-)
 
-- 
Roberto Rosoni
<roberto...@tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
 
"Pronto? E' il Laboratorio di IA?" "No, guardi, qui non c'è nessuno eccetto alcune macchine molto complicate..."
 

 Stefano


 capire il problema semplice.
[...]
Come dicevo, il discorso delle foto ecc. ecc. l'ho capito ed è solo esso che 
credo si possa simulare seguendo le leggi della fisica "classica". Io mi 
riferivo proprio al problema dei due aerei che fanno il giro della Terra. 
Credo che non sia direttamente legato all'altro, che è invece un problema 
solo "apparente" (nel senso letterale del termine di "ciò che appare").
Stefano

 Stefano
Ciao.
