Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Fotone

Non mi è tanto chiaro il concetto di fotone,vorrei esporverlo in modo
da essere certo di avere le idee chiare a riguardo....
Se considero una struttura lineare composta da atomi legati,per un
motivo qualsiasi (per esempio eccitazione termica) un atomo si sposta
dalla posizione di equilibrio andando a modificare (in quanto sistema
legato) la posizione dell'atomo precedente e di quello successivo (in
prima approssimazione);questo porta l'atomo a subire una forza di
richiamo elastica totale data dalla somma vettoriale delle forze di
richiamo che l'atomo principale subisce a causa dell'atomo precedente e
successivo (sono vettori che partono dall'atomo principale e hanno
verso diretto verso l'atomo che li produce)...Poiche l'energia
potenziale legata ad un sistema a due atomi è del tipo a buca di
potenziale,allora per piccoli spostamenti rispetto al punto di
equilibrio posso approssimare l'energia a quella di un oscillatore
armonico,quindi ho tanti oscillatori armonici accoppiati...questi
oscillatori oscillano tutti alla stessa frequenza angolare (se è
giusto perchè)?
Quindi si creano delle onde stazionarie....lo spostamento del singolo
atomo dala sua posizione di equilibrio è dato dalla formula:
X=X0*e^j(wt-kna)
dove
x=spostamento singolo atomo rispetto all'equilibrio
x0=massima ampiezza dell'oscillazione
w=velocità angolare
a=distanza tra due atomi all'equilibrio
k=numero d'onda
che è il caso di un'onda stazionaria (forse dovuta all'interferenza
tra onda incidente e onda rifratta dalla fine del reticolo);perchè il
meno accanto al numero d'onda?Non me lo ricordo proprio...
k è un numero d'onda quantizzato=pi/(N*a)
N=numero di atomi presenti nel reticolo
k può assumere come valore massimo pi/a ,quindi se considero valori di
k superiori ho che la w associata si ripete...
Il fonone lo posso definire come un quanto di moto vibrazionale quindi
una quasi particella di energia E=htagh*w e quantità di moto
p=htagl*k...Tale particella (in quanto descritta da un'onda
stazionaria)non dovrebbe essere totalmente delocalizzata?O forse questa
particella è descritta da un pacchettò d'onde (come è più logico
pensare) e quindi w e k cosa rappresentano?

Mi cospargo il capo di cenere visto che l'argomento era il fonone e non
il fotone...chiedo scusa a tutti...

 pensare) e quindi w e k cosa rappresentano?
Per come le hai scritte, che e' il modo usuale, sono delocalizzate. 
Nulla pero' ti vieta di formarci dei pacchetti d'onda, se risulta utile 
o necessario.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 pensare) e quindi w e k cosa rappresentano?
Più  logico ? posso sempre usare più  fononi per costruire stati 
particolari. Per ersempio i cosiddetti stati coerenti che sono quelli a 
indeterminazione minima.
Tuttavia tieni presente che il pinto di partenza sono i modi normali che 
sono moti collettivi. sarebbe un po' contradditorio che alla fine il 
fonone fosse localizzato!
Giorgio

Vi ringrazio per le risposte,cerco di riaggiustare col vostro aiuto le
mie affermazioni...
Potendo considerare il singolo atomo in un sistema lineare legato come
un oscillatore armonico,allora mi trovo nel caso di N oscillatori
lineari accoppiati (N=numero di atomi presenti nel sistema
lineare)....ognuno di questi atomi oscilla ad una frequenza che può
essere diversa l'una dall'altra (ma il singolo atomo si mantiene a w
costante o varia nel tempo?) generando un'onda (penso non stazionaria)
che può essere vista come somma di onde stazionarie (modi normali)
derivanti dagli atomi che oscillano tutti alla stessa
frequenza...Poichè l'energia che possono avere queste onde stazionarie
è quantizzata,associo ad ognuna di questi modi normali una quasi
particella che è il fonone...
Spero questa volta di aver capito il concetto....
L'energia di un fonone è =htagl*(w+1/2);il fattore 1/2 deriva dal
fatto che l'oscillatore armonico semplice ha energia minima pari a
1/2htagl*w?
Sapevo che il momento del fonone è htagl*k,con k che aveva periodicià
pari a quella del vettore del reticolo reciproco...questo quali
conseguenze porta?
grazie per la vostra disponibilità

 pari a quella del vettore del reticolo reciproco...
No,  non è  esattamente così.  k e'  un vettore arbitrario nella prima 
zona di Brillouin. Però  il momento cristallino si conserva a meno di 
termini  htagl G, dove adesso G è  un vettore di reticolo reciproco.
Giorgio

 1/2htagl*w?
Quindi no...
Il sistema possiede uno stato fondamentale (energia minima, nessun
fonone presente) in cui ogni modo normale possiede l'energia hbar*w/2.
Quando l'energia e' (n+1/2)*hbar*w dici che sono presenti n fononi in
quel modo normale, ecc.
 
-- 
Elio Fabri