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Titolo: uno strano principio...

                    Salve a tutti.
Il principio di Godel afferma che per ogni sistema formale di regole ed
assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi
dello stesso sistema formale" perché, assieme al
Principio di Indeterminazione di Heisenberg" non possiamo mai conoscere
contemporaneamente e con precisione la posizione e la quantità di moto di
una particella subatomica".
Tale modello di Godel ha anche delle implicazioni per quanto riguarda la
teoria classica del big bang (se non erro sulla non casualità degli eventi).
Qualcuno me le saprebbe spiegare?
ciao e grazie
Andrea
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 teoria classica del big bang (se non erro sulla non casualità degli
eventi).
Non è vero. Ma dove hai letto cose del genere?
O forse ti riferisci al problema della  TOE
(Theory of Everything, teoria del tutto, che alcuni fisici
sperano di trovare). Allora sì, può esserci un legame
tra TOE e teorema di Goedel, come sottolineato dal filosofo
Jaki e dal fisico Gell-Mann (l'"inventore" dei quark).
Purtroppo non ho qui i riferimenti.
Ciao,
Corrado

 Heisenberg.
ciao. Non mi sono inventato niente di tutto quello che ho scritto. Non ho
parlato comunque di legame tra il teorema di Godel e il principio di
Heisemberg nel senso matematico, piuttosto mi irferivo ad un senso
"pratico". Non postulavano entrambi l'irriconoscibilità dell'universo?
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Ti riporto qui le testuali parole da cui ha preso spunto la mia discussione:
Teorema di Incompletezza di Godel
(parole di Carlo Consoli 
vialattea.net
)
"Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a
proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale"
perché, assieme al
Principio di Indeterminazione di Heisenberg
"Non possiamo mai conoscere contemporaneamente e con precisione la posizione
e la quantità di moto di una particella subatomica"
postulava la inconoscibilità dell'universo, demoliva la fede
nell'assolutismo razionalistico su cui avevo basato praticamente tutta la
mia scala di valori: un razionalismo positivista incentrato sulla certezza
che un'accurata osservazione potesse penetrare nel midollo del cosmo fino a
comprenderne l'essenza strutturale e, soprattutto, sulla certezza assoluta
che nulla fosse inconoscibile e tale da sfuggire alla comprensione
dell'uomo.
***************************
Per quanto riguarda il fatto a cosa mi riferivo era proprio alla TOE come
asserivi te. Infatti ho voluto approfondire tale discussione in seguito a
delle letture sul teorema di Goedel.
Ciao grazie


 "pratico". Non postulavano entrambi l'irriconoscibilità dell'universo?
                                        ^^^^^^^^^^^^^^^^^
Immagino che qui volessi dire "inconoscibilità"...
A mio avviso la risposta è NO per entrambi.
Il teorema di Goedel afferma che ogni sistema formale di una determinata
classe possiede certi limiti: o è incoerente, o ammette proposizioni
indecidibili.
(Per inciso: ti è chiaro l'esatto significato tecnico che assumono
questi termini in logica matematica?)
Il problema è che in generale *non ha senso* applicare questo risultato
al di fuori dell'ambito in cui è stato ricavato. In particolare risulta
*estremamente* problematico cercare di metterlo in relazione con le
proprietà deduttive della mente umana, almeno finchè non disponiamo di
una teoria decente che spieghi il funzionamento di quest'ultima.
Quanto al principio di Heisenberg, attenzione: non è che posizione e
impulso di una particella "non si possono conoscere contemporaneamente"
(detta così sembrerebbe effettivamente una limitazione nostra, oppure
dei nostri strumenti di misura). Piuttosto, non ha proprio senso
parlarne! Non ha senso, cioè, attribuire alla particella, in un certo
istante di tempo, un valore determinato sia per la posizione che per
l'impulso.
Questa è la lezione principale della meccanica quantistica: l'esistenza
di grandezze fisiche "complementari", ovvero che non sono mai definite
simultaneamente.
-- 
ws

"pratico". Non postulavano entrambi l'irriconoscibilità dell'universo?
Sul teorema di goedel non mi pronuncio, ma sul principio di heisemberg
la risposta è no.
La mq, è sì una teoria che non ci dà tutte le risposte a cui ci ha
abituato la meccanica classica, ma è assolutamente deterministica:
date le condizioni al contorno, risolvendo le equazioni della teoria
ho la risposta alle mie domande. Semplicemnte, come tutte le teorie,
bisogna farle le domande a cui può rispondere.
Se la domanda sono ad es. i livelli energetici dell'atomo di idrogeno
la mq risponde senza lasciare alcuna inconoscibilità!
Uno può pensare che sia un limite non sapere dove si trovi una
particella in ogni istante e con che velocità: perchè? in meccanica
classicia si riesce a stabilire lo stato di moto e la posizione di una
qualsiasi particella di un gas di 10^23 atomi?
A volte ho l'impressione che si filosofeggi un po' troppo sulle teorie
fisiche e si cerchi di capire poco cosa vogliono dire.
Rob

 fisiche e si cerchi di capire poco cosa vogliono dire.
Ri-ben detto.
Mi sono battuto per anni perche' la si smettesse d'insegnare nelle
scuole secondarie una m.q. fatta solo di principio d'indeterminazione,
di dualita' onda-corpuscolo, e piu' in generale di cose che non si
possono conoscere o prevedere.
Ho sostenuto che occorre prima di tutto prendere conoscenza con una
serie di *fatti* e con le *spiegazioni* che se ne sanno dare.
"Vox clamantis in deserto" :-<
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 simultaneamente.
Mi potresti chiarire questo aspetto? Significa che possiamo ottenere una 
misura di una di queste grandezze e non contemporaneamente l'altra? Il 
dubbio che ho è questo: se due osservatori effettuano la misura ciascuno di 
una delle due grandezze, che cosa succede, che, in un dato istante, una di 
esse non è misurabile?
Stefano 

 un dato istante, una di esse non č misurabile?
Questo e' un eccellente esempio del motivo per cui non e' bene parlare
di "osservatori".
Gli osservatori, intesi come esseri umani, non c'entrano niente.
Il punto e' che una misura richiede un apparato sperimentale; due
misure richiedono *due* apparati, e non e' detto che i due
apparati siano compatibili.
Puo' benissimo darsi che si disturbino a vicenda.
E' questo il nocciolo dell'idea di "complementarita'" di Bohr.


 dell'uomo.
cut
Ciao Andrea,
Questo non è nulla di speciale, i fisici "veri" ste cose le sanno bene:)
Noi abbiamo avuto "tre" tipi di concezioni fisiche della natura.
Qui ora non posso scrivere un articolo, ma posso accennare, rimandando 
magari a enciclopedie, dizionari et altro.
1. Aristotele che era "valido" fino a prima di Galileo e anche durante. 
Questa fisica era "qualitativa". La fisica aristotelica è qualitativa nel 
senso che ritiene un determinato movimento proprio di un elemento e 
stabilisce quindi una divisione qualitativa degli elementi tra loro.
Questa è la interpretazione "accademica" di Aristotele, ma a mio parere 
Aristotele giungeva a questo punto di vista, perché faceva questo 
ragionamento: sotto l'acqua trovo la terra, sotto l'aria trovo l'acqua, e i 
corpi celesti (si pensi al sole) li vedeva come "fuoco" al di sopra 
dell'aria.
Da qui trovava dunque una posizione per sti elementi e poi generalizzò, ma 
non andiamo oltre........
2. La fisica newtoniana.
Qui non mi allungo, lo sanno tutti. Si considera la fisica come lo studio 
dell'ordine sperimentabile della natura.
Ovviamenate Newton non fu il primo a pensarla in questo modo, Cusano lo 
precedeva di secoli:) Ma non vado oltre.
E ora arriviamo a quello che ci interessa.
La fisica di oggi.
Quello che hai riportato sopra si è delineato verso gli anni Trenta e fa 
leva su una determinazione che era già ritenuta fondamentale dalla nozione 
della fisica precedente.
Hertz, Principi di meccanica, del 1894 scrive:
"Il più diretto e in un certo senso il più importante problema che la nostra 
consapevole conoscenza della natura deve renderci capaci di risolvere è 
l'anticipazione di eventi futuri, per la quale possiamo organizzare le 
nostre faccende presenti sulla base di tale anticipazione".
Heisenberg, Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie del 1930:
Qui Heisenberg riporta ad esempio il principio di complementarietà espresso 
da Bohr nel '27.
"Una descrizione spazio-temporale rigorosa e una connessione causale 
rigorosa dei processi individuali non possono essere realizzati 
simultaneamente: o l'una o l'altra dev'essere sacrificata".
Ora riporto Dirac
Dirac, Principles of Quantum Mechanics, 1930:
" Il solo oggetto della fisica teorica è di calcolare risultati che possono 
essere paragonati con l'esperimento, ed è del tutto inutile che sia data una 
descrizione soddisfacente dell'intero svilupo del fenomeno".
Tiriamo un po' di somme.
La fisica quindi NON è più quella newtoniana perchè come si nota anche da 
queste poche citazioni si è trasformata ,in quel periodo, interamente in una 
teoria della previsione degli eventi osservabili e ha abbandonato le 
esigenze descrittive della fase newtoniana, oltre che quelle(questo lo si 
dava per scontato ma diciamolo:) esplicative della fisica aristotelica.
E concludiamo con Heisenberg.
Heisenberg, Das Naturbild der heutigen Physik, del 1955:
"La fisica del nostro tempo non ci fornisce più una immagine della natura, 
ma una immagine dei nostri rapporti con la natura".
Ed è per questo che bisogna indagare a mio parere la relazione 
soggetto/oggetto.
Ma la fisica attuale è lontana da questo tipo di indagini anche se ogni 
tanto qualcuno lancia un buon "colpo di sonda".
Ed ecco che c'entra Goedel(autoreferenza della mente umana nel suo contesto) 
e tutto quel discorso che riportavi.
Ma c'entra la Cognitive Science, la philosophy of mind, la fisica ecc. . 
C'entra tutto:)
Saluti a tutti
Franco

Per dirla in modo telegrafico, mi pare che il tuo riassunto sia
piuttosto ... di parte.
Sicuramente non ignori che non tutti i fisici la pensavano come
Heisenberg e Dirac, e lo stesso e' vero ancora oggi.


 Heisenberg e Dirac, e lo stesso e' vero ancora oggi.
Tot capita, tot sententiae!
Sono tutte opinioni che possiamo ricondurre a quei tre concetti 
"fondamentali" della fisica che si sono succeduti storicamente e che  ho 
illustrato brevemente.
Tuttavia nessuno ti "vieta" di mostrare altri concetti "fondamentali" della 
fisica che si sono succeduti storicamente.
Ad maiora!
Franco