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Titolo: ancora su relatività

Mentre mi rivoltavo nel letto cercando di dormire, un paio di
settimane fa la mia mente malata ha partorito questo stupido
esperimento mentale legato al fatto che continuo a non capire perché
sia così tremendo dire che la massa aumenta con la velocità
(affermazione che però faccio con riserve, vedi alla fine). Ve lo
trascrivo
a) Siamo nello spazio lontano da sorgenti gravitazionali, abbiamo due
dischi, attacchiamo a ciascuno un dinamometro nel centro e li tiriamo
lungo la direzione dell'asse. Vediamo che quando vengono accelerati
con la stessa accelerazione (dischi in quiete relativa) il dinamometro
segna lo stesso valore, quindi hanno massa uguale (hanno inerzia
ugiale)
b) Ora mettiamo uno dei due dischi in rotazione e ripetiamo
l'esperimento, sono assolutamente certo che se l'accelerazione è la
stessa il dinamometro collegato al disco rotante segnerà una forza
maggiore (beh l'effetto è così piccolo che non so se sperimentalmente
rilevabile, ma è solo un esperimento mentale...)
Se dico che è aumentata la massa del disco rotante dico un obbrobrio,
devo dire che è aumentata la sua inerzia perché è aumentata la sua
energia... ma cosa cambia? Certo che non è aumentato il numero di
atomi del disco rotante, né tantomeno il loro numero atomico, nessuno
che ragiona in termini di aumento della massa pensa ovviamente a cose
del genere. Ma se ci adeguamo all'approccio positivista e diciamo
semplicemente che la massa del disco è aumentata in virtù del fatto
che è in moto (è aumentata la massa di ogni sua particella, per via di
questo suo moto attorno all'asse), stiamo solo descrivendo un fenomeno
con un simbolismo del quale notiamo i limiti (che non vedo come
possano scomparire per il fatto di non parlare di massa e parlare solo
di energia) ma che mi sembra quantomeno un passo importante verso la
verità (almeno qualcosa a cui agganciarsi in mancanza di meglio). Ho
detto che notiamo i limiti, nel senso che mi sembra in effetti poco
buono, che in effetti c'è di male nel dire che "la massa aumenta con
la velocità", MA NON PIU' DI MALE che nel dire che gli oggetti in moto
rispetto a me si contraggono e sono caratterizzati da un'evoluzione
temporale più lenta. Un approccio così brutale del tipo "io, per
quanto mi riguarda, mi faccio tutti i conti supponendo che gli oggetti
in moto rispetto a me si contraggono, evolvono più lentamente e sono
più massivi, ottengo equazioni coerenti e funzionanti, risolvo i
problemi, del fatto che sembri del tutto impossibile farsi un'idea
della realtà su queste basi me ne frego" non è di per se un male,
tutt'altro è un gran bene, trovare le equazioni che risolvono i
problemi è il passo più fondamentale, ma certo messe così le cose non
possono assolutamente essere considerate la fine della storia. Ma per
caso la relatività ha subito un'involuzione ai bassi livelli per poter
essere spiegata ai profani come me? Il fatto che Tizio misura con il
suo reticolo di orologi che Caio si muove più lentamente, e Caio
misura lo stesso per Tizio, mi sembra un fatto così banalmente
inaccettabile da farmi dire: ma come?!?!? Daccordo, la relatività
vince sempre, è strutturata in modo che qualsiasi paradosso ci venga
in mente esso viene risolto applicando correttamente le trasformazioni
di Lorentz, però ci sono cose che non riesco a proprio a digerire. La
relatività è un bellissimo insieme di equazioni o è anche qualcosa di
più? Un insieme di equazioni *è* una teoria? Su un libro di Bellone ho
letto che Hertz diceva (credo un po' polemicamente) che "la teoria di
Maxwell è il sistema delle equazioni di Maxwell", né più né meno (beh
aggiungendoci ovviamente la forza di Lorentz). Ma un sistema di
equazioni, un metodo di risolvere i problemi, è automaticamente di per
se una teoria? Anche il metodo della massa ridotta o il metodo delle
cariche immagine funzionano, ma non per questo vanno presi alla
lettera per farsi un'idea del mondo, capite che voglio dire? Se due
corpi orbitano l'uno attorno all'altro non c'è nessuna riduzione di
massa, è solo un comodo artifico matematico (potremmo paradossalmente
inventarci una stupida teoria nella quale la diminuzione di massa è
reale, ma sarebbe una teoria assai bizzarra e assai meno preferibile
di quella corretta (e anche sperimentalmente discriminabile osservando
i moti)). E' così anche per la relatività? Anche senza tirare in ballo
la dinamica, vorrei per prima cosa capire davvero la cinematica,
perché risolvere i problemi semplicemente dicendo "la velocità della
luce è una costante" mi sembra una cosa ributtante. Vomitevole.
Esistono prove sperimentali dirette della costanza della velocità
della luce? Sul Barone avevo letto che esperimenti del genere sono
possibili (e come?!?!?) e che (cito a memoria) "i dati attuali
piuttosto accurati, la escludono" [l'anisotropia della velocità di
propagazione della luce! cioé provano la costanza della velocità della
luce] ma rimandava a fonti irreperibili (Kitscher, un nome del genere,
e chi è?). Beh buon natale a tutti vado a bere il vin brulé!

 ...
Da qui in poi non ti seguo piu'...
 
-- 
Elio Fabri

 della luce?
Non mi ricordo dove (forse proprio qui su it.scienza.fisica),
recentemente ho letto che esperimenti di emissione di fotoni gamma da
particelle veloci confermerebbero che la velocità dei fotoni emessi è
ancora c (come quella di fotoni di energia simile emessi da nuclei
fermi). Quello è un esempio.
Ciao.

 > della luce?
Pensa a tuo padre, poi al suo padre, poi ancora al suo padre.
Ecco, nell'epoca della sua gioventù iniziavano a spuntare i risultati
delle misure in varie direzioni e periodi dell'anno della velocità
della luce...

rispondo a tutti.
Prima a Elio
Quindi attaccarsi alla massa relativistica sarebbe un po' come
attaccarsi al modello di bohr. Per certi versi attranente,
interessanti riscontri sperimentali in alcuni casi, ma contentente
bachi teorici e inapplicabile in molti casi. In definitiva... del
tutto sbagliato. Ma... per esempio in che caso?
Quanto al positivismo viste le mie ben note difficoltà linguistiche
(nei temi o in filosofia andavo anche peggio che in fisica!) mi affido
alle parole belle e profonde di carrà (sergio non raffaella :-D)
nell'introduzione del suo libro di termodinamica
"Dal punto di vista filosofico, la termodinamica rispetta i
presupposti del positivismo scientifico, in base ai quali i processi
naturali devono essere descritti ma non spiegati. In altri termini, si
rinuncia per scelta esplicita a una interpretazione dei fenomeni in
termini causali nello spazio e nel tempo e ci si limita a cercare
delle connessioni logiche fra i dati osservati, ottenuti da
esperimenti diversi. La termodinamica costituisce quindi una raccolta
di utili relazioni fra diverse grandezze, misurabili in modo
indipendente. Questa morfologia dei fenomeni, chiamata fenomenologia,
risulta in realtà inadeguata per una completa descrizione  del mondo
fisico a cui appartengono gli eventi termodinamici. Manca infatti la
possibilità di descrivere importanti fenomeni osservati, come ad
esempio le fluttuazioni che si riscontrano nei sistemi di piccole
dimensioni o in prossimità dei punti critici, e i moti erratici e
schizofrenici delle piccole particelle di un fuido, detti browniani.
Sempre per scelta esplicita si rinuncia inoltre a fruire delle
informazioni di cui disponiamo sul mondo microscopico per descrivere
le proprietà macroscopiche della materia.
Delle precedenti limitazioni era ben consapevole Gibbs, che contribuì
a colmare la lacuna mediante una riformulazione della termodinamica
nella quale si tenesse esplicitamente conto della struttura molecolare
della materia. [...] differenziandosi dai suoi predecessori, in
particolare Maxwell e Boltzmann, la cui impostazione era strettamente
connessa ai metodi della teoria cinetica dei gas."
Poi a cometa
Credo che mi hai un po' frainteso. Non intendevo certo sminuire lo
stretto legame che le equazioni di maxwell hanno con gli esperimenti
(sono quasi offeso per il fatto che ti è passata per la testa una cosa
del genere (scherzo ;-D)). La fisica è una scienza profondamente,
intimamente, pienamente sperimentale, oltre che teorica. Quando dicevo
che un insieme di equazioni di per se non rappresenta una teoria a
pieno titolo dicevo che, rubando le parole a carrà in modo non usato
da lui, una teoria fisica dovrebbe "descrivere i fenomeni in termini
causali nello spazio e nel tempo". A qualcuno potranno sembrare
sofismi, altri ancora cadranno nell'estremo opposto e magari mi
risponderanno dicendo che stando al mio punto di vista nessuna teoria
è una teoria a pieno titolo. Penso che in parte sia vero perché ***il
rigore non esiste***, né in fisica né in matematica né in nessun'altra
cosa. Perché non sappiamo definire con precisione i termini e i
concetti che usiamo. Rubando le parole di eddington (che in genere non
amo) direi comunque di lasciare queste questioni e di dedicarci alla
"struttura sovrastante". Ebbene tornando a Maxwell. Le sue equazioni
spiegano i fenomeni, oltre a descriverli, o sono prettamente
positiviste? Io propendo per la seconda. Il campo elettrico e il campo
magnetico sono qualcosa che esiste? Credo che Faraday (forse l'unico
caso nella storia di grande fisico che non sapeva un tubo di
matematica) vedesse le linee di forza come una sorta di fili
materiali, ma alla fine si è visto che le cose sono un tantino più
complicate! E ad ogni modo se ci facessimo guidare da semplicità e
bellezza (stelle polari in fisica) la formulazione ai potenziali
sarebbe migliore di quella standard coi i campi. Se Maxwell fosse
stato davvero soddisfatto della sua "teoria" perché avrebbe lavorato
così sodo (e invano) per cercare di spiegare i fenomeni
elettromagnetici in termini meccanici? "C'è" "qualcosa" di filiforme
che pervade lo spazio o no? Mi sembra che la teoria di Maxwell non
permetta minimamente di rispondere a una domanda del genere quindi o
si dice che la domanda è senza senso (ma non vedo perché) o si dice
che la teoria di Maxwell non spiega in modo davvero completo i
fenomeni in cui si applica... no?
Quanto all'esperimento che citi sui fotoni gamma, mi chiedo come sia
possibile dimostrare che i fotoni emessi da particelle in moto
rispetto a me abbiano velocità c, senza prima fare dei presupposti
sullo spazio e il tempo che influiscano sull'esito dell'esperimento
stesso. Tali presupposti mi servono per dire a che velocità viaggiano
le particelle eccitate, per dire a che istante decadono e/o a che
distanza da me, ecc. Insomma alcuni parametri non sono liberi e
dipendono da come "scelgo" le cose.
Infine a stefano.
Mi sembra di notare una sorta di sarcasmo fuori luogo nella tua
risposta. Le misure della velocità della luce non provano la sua
costanza visto che si basano su presupposti (inpliciti o espliciti)
che influiscono sull'esito dell'esperimento. Nemmeno gli esperimenti
interferometrici possono venirci in aiuto. Michelson-Morley non è una
prova diretta della costanza della velocità della luce visto che è
sufficiente la contrazione di Fitzgerald rispetto al moto assoluto per
spiegarne l'esito nullo. Se si tiene conto del rallentamento temporale
viene spiegato anche Kennedy-Thorndike. Sono ipotesi artificiose, ma
Larmor le seppe dimostrare (sa dio come) per una coppia di cariche
rotanti l'una attorno all'altra, trascurando l'irraggiamento (una cosa
che lui stesso seppe valutare per primo) e supopnendo valido
l'elettromagnetismo classico solo per i riferimenti in quiete assoluta
(cioé dimostrò che l'orbita si contraeva lungo la direzione del moto e
il periodo si dilatava, del fattore gamma). E se consideriamo che la
materia è in effetti costituita da cariche in moto il tutto appare
molto meno artificioso di quanto appariva all'inizio.

 dipendono da come "scelgo" le cose.
Nel caso dei fotoni emessi da particelle in moto, se ho capito bene
cosa intendi dire, non è che si misura la loro velocità misurando lo
spazio percorso in un determinato intervallo di tempo (almeno, io non
farei così) ma misurando la loro energia, e quindi frequenza; sapendo
la velocità della particella si può calcolare a priori lo spostamento
in frequenza del fotone dovuto all'effetto Doppler; se lo spostamento
in frequenza misurato sperimentalmente è esattamente quello previsto
dall'effetto Doppler, significa che la velocità del fotone è ancora c.
Ciao.

 dall'effetto Doppler, significa che la velocità del fotone è ancora c.
per usare le equazioni che compaiono nell'effetto doppler devi avere
in mente una qualche idea sullo spazio e sul tempo, basandosi sulle
quali hai derivato le equazioni stesse. Puoi rilevare le frequenze ma
se per verificare una teoria devi utilizzare risultati teorici dedotti
dalla teoria stessa non la stai verificando. E' diverso in altri casi,
per esempio posso misurare la deflessione dei raggi solari *senza*
utilizzare la teoria, è una misura diretta (dovrò conoscere la teoria
solo per quanto riguarda le lenti, ecc.). E poi confronto con la
teoria. Ma se per interpretare i dati sperimentali ho bisogno *della
teoria stessa che sto esaminando* non è lo stesso... qui mi sembra che
siamo nel secondo caso. Tra l'altro la formula per l'effetto doppler
relativistico non è la stessa che si ottiene se si adotta il punto di
vista di larmor? Cioé se sincronizzo il reticolo di orologi postulando
la constanza della velocità della luce, poi grazie a questo reticolo
misuro con che velocità viaggia un mio amico che mi lancia impulsi
correndo verso di me, ed essendomi precedentemente accordato con
l'amico sulla frequenza con cui mi doveva lanciare impulsi (guardando
il suo orologio) posso calcolarmi la frequenza con cui mi aspetto di
ricevere gli impulsi. Un esperimento di questo tipo scarta la teoria
classica ma non discrimina tra larmor e einstein, se non ho sbagliato
i conti (e cmq questo esperimento è semplificato, mentale, sicuramente
nella concretezza sperimentale le cose sono + complicate). Ripeto che
ero rimasto stupito nel leggere sul Barone che un modo sperimentale di
rilevare l'anisotropia della velocità della luce esisteva (ed era
stato fatto con esito negativo, la velocità di propagazione è
isotropa), ma si faceva solo un brevissimo cenno. Qualcuno ne sa
qualcosa? Tutti i metodi che non fanno presupposti su spazio e tempo
(cioé sul modo di sincronizzare gli orologi) utilizzano
inevitabilmente percorsi di andata e ritorno, ma in questo contesto il
punto di vista di larmor non credo che possa essere falsificato...

 nell'introduzione del suo libro di termodinamica
Confesso che non vedo la relazione tra quello che scrive Carra' e il
positivismo.
Seguendo la storia, la "rinuncia" di cui parla Carra' non fu affatto
una rinuncia, ma semplicemente l'impossibilita' di servirsi di
qualcosa che non si conosceva ancora..
La termodinamica "classica" nasce grosso modo a meta' dell'800, saprai
di certo che la "realta'" degli atomi non fu stabilita' in modo
inoppugnabile se non nei primi anni del '900.
Non mi convince neppure le contrapposizione fra Gibbs e
Maxwell-Boltzmann (o forse non l'ho capita).
 
-- 
Elio Fabri

> per esempio posso misurare la deflessione dei raggi solari
ho scritto una sbadataggine, cmq ovviamente mi riferivo alla
deflessione solare dei raggi stellari (la famosa misura di eddington).
La ho chiamata in causa perché mi sembra un esempio pertinente. Se per
misurare la deflessione, per effettuare la misura e interpretare i
dati sperimentali, avessi dovuto usare la teoria stessa che andavo a
verificare, la situazione diventava ancora più delicata. Invece si
tratta di una misura di un angolo che posso fare semplicemente (si fa
per dire...) osservando le posizioni sulle lastre fotografiche, è
diverso. Se invece i dati sperimentali li devo interpretare per mezzo
della teoria che sto verificando (per esempio se applico la formula
dell'effetto doppler relativistico *per valutare a che velocità vanno
le particelle*) mi sembra che la situazione sia diversa.

 inoppugnabile se non nei primi anni del '900.
certo, tanto è vero che si dice che mach negli anni a cavallo tra
l'800 e il 900 proclamava solennemente di non credere all'esistenza
degli atomi (e non ho mai capito se si tratta di una leggenda
metropolitana o se c'è un valido fondamento). In realtà sono certo che
già maxwell aveva saputo stimare l'ordine di grandezza del numero di
avogadro (e forse qualcuno perfino prima). E daltronde ho sempre avuto
l'impressione che l'esistenza di una disciplina come la chimica non
avrebbe potuto avere alcun senso se non fosse fosse stata vera
l'ipotesi atomica (ma forse questo fatto che mi sembra così evidente è
dovuto solo al senno di poi).

 sembra cosě evidente č dovuto solo al senno di poi).
Si', direi senno di poi...
Per tutto l'800 la chimica ha progredito benissimo sebbene la
questione dell'esistenza degli atomi fosse del tutto aperta.
Forse ci credevano "a sentimento", e non si preoccupavano troppo delle
prove...
Ma non conosco abbastanza la storia del periodo per dire di piu'.
 
-- 
Elio Fabri