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Titolo: Bohr

Leggo su un libro di chimica : Bohr ipotizzo' che l'elettrone di un
atomo di idrogeno potesse girare intorno al nucleo solo su particolari
orbite circolari,caratterizzate da un valore del raggio r determinato
dall'espressione  r = 53n² (n al quadrato) dove n e' un numero intero e
positivo (numero quantico principale)e puo' assumere i valori da 1 ,2,
3,4,5,6,7 . E dato che quindi l'orbita piu' piccola possibile e'se n=1
53 picometri , l'elettrone non potra' mai cadere sul nucleo .
Ora io chiedo (perche' su questo libro di chimica non e' spiegato),
questo 53 da dove salta fuori ? Perche' questa minima distanza deve
essere per forza 53 pm e non che so 40 oppure 30 ?
Grazie
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Umberto Simone ha scritto:
 > Leggo su un libro di chimica : Bohr ipotizzo' che l'elettrone di un
 > atomo di idrogeno potesse girare intorno al nucleo solo su
 > particolari orbite circolari,caratterizzate da un valore del raggio r
 > determinato dall'espressione r = 53n² (n al quadrato) dove n e' un
 > numero intero e positivo (numero quantico principale)e puo' assumere i
 > valori da 1 ,2, 3,4,5,6,7 . E dato che quindi l'orbita piu' piccola
 > possibile e'se n=1 53 picometri , l'elettrone non potra' mai cadere
 > sul nucleo .
OK
 > Ora io chiedo (perche' su questo libro di chimica non e' spiegato),
 > questo 53 da dove salta fuori ? Perche' questa minima distanza deve
 > essere per forza 53 pm e non che so 40 oppure 30 ?
E' il raggio per il quale il momento angolare dell'elettrone vale
h/(2pi) (h costante di Planck).
In formule: h^2/(4 pi^2 m e^2).
Mettici i numeri, e verifica ;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Il ragionamento fatto da Bohr è abbastanza semplice: si considera l'atomo di
idrogeno come un protone attorno al quale orbita, su traiettoria circolare,
un elettrone. L'elettrone sente una forza di attrazione elettrica.
A questo punto scrivi due equazioni:
1. la 2° legge della dinamica per l'elettrone ( mv^2/r=e^2/r^2)
2. l'ipotesi di Bohr sulla quantizzazione del momento angolare, cioè l'idea
che L possa assumere solo valori multipli della costante di Planck divisa
per 2 pi greco.
Risolvi il sistema e ricavi che r assume valori pari a n^2 per la costante
di Planck al quadrato diviso: 4pi-greco^2, massa dell'eletrone, carica
dell'elettrone al quadrato. Se fai i conti trovi che ( con la carica
dell'elettrone in unità cgs) il fattore a moltiplicare n^2 è circa 0,5
Armstrong, ovvero circa 50 picometri, in accordo col tuo libro di testo.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 ha scritto nel messaggio
news:c04143c677ecbf3c559...@mygate.mailgate.org...

quello è il valore del cosidetto "raggio di Bohr" o raggio dello stato
fondamentale, che si ottiene per orbite circolari imponendo la
quantitazzione dell'azione (o equivalentemente dal momento angolare).
Nel sistema cgs+unità elettrostatica si ricava
r = r(Bohr)*n^2 = ((h^2)/(m*e^2))*n^2, dove h è la costante di Planck divisa
per 2 pigreco, m è la massa ed e è la carica dell'elettrone.
Perciò se vuoi ricavare quel 53 pm devi conoscere il valore di queste altre
costanti, misurabili sperimentalmente.
--
J. Grass (nome jedi: graloroce), il terribile analcolico moro
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