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Titolo: Moto di un giroscopio

Il mio libro di fisica, paragona il funzionamento di un giroscopio a quello
di un sistema  costituito da una ruota di bicicletta libera di ruotare
attorno ad un asse, imperniato in un punto posto a distanza D dal centro
della ruota stessa. La ruota č soggetta ad una forza mg rivolta verso il
basso. A quanto ho capito, se la ruota gira anche su se stessa, essa
dovrebbe anche spostarsi su un piano orizzontale, in modo che la variazione
del momento angolare sia nella direzione del momento di forza risultante.
Qualcuno, mi potrebbe spiegare, il motivo di tutto ciņ in linguaggio
semplice, per favore?
Grazie
Luca

 semplice, per favore?
Che cosa vuol dire "linguaggio semplice"?
Se fosse possibile spiegare tutto in linguaggio semplice, vorrebbe dire
che fisica, matematica, ecc. sono piu' o meno inutili.
Il comportamento dei giroscopi e' "strano" (tra virgolette, nel senso
che e' strano per chi non sa abbastanza meccanica) proprio perche' non
si spiega in modo intuitivo.
Si potrebbe esaminare il gioco dettagliato di tutte le forze: non c'e'
solo la forza peso, ma anche la reazione dell'appoggio, e le forze
interne fra ogni parte del giroscopio e un'altra. Si otterrebbe una
spiegazione elementare, nel senso che basta F=ma, ma complicatissima.
Invece si gioca sul fatto che il gir. e' un corpo rigido con un punto
fisso, e allora basta studiare quello che fa il momento angolare. 
Esiste un'equazione generale della meccanica dei sistemi, detta "seconda
eq. cardinale della dinamica", che dice che la derivata del mom.
angolare rispetto al tempo e' uguale al momento risultante delle forze
esterne. E' a questa che si riferisce il tuo libro.
Questa equazione discende in modo diretto dai principi della dinamica, e
il bello e' che permette di studiare in modo sintetico un sistema
complicato come il giroscopio, senza perdersi nei dettagli. Il prezzo
che si paga e' appunto il distacco dall'intuizione comune.
Non credo che ci siano alternative, e non mi pare nemmeno giusto
cercarle: gran parte della scienza cammina cosi'.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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semplice, per favore?
Si spiega anche analiticamente, ma si puo` prendere come
particolarita`: il moto di un giroscopio e` di un tipo che non
cambia il piano immaginario sul quale ruota[**].
Se da fuori tenti di cambiargli la giacitura (orientazione) di questo
piano, esso reagisce con una rotazione perpendicolare alla tua ed anche
perpendicolare all'asse del giroscopio stesso.
E` per questa particolarita` che sono usati anche come
stabilizzatori (navi, aerei..).
La reazione, alla forza peso applicata al baricentro[*], e` una coppia
giacente su di un piano parallelo alla forza peso stessa e all'asse di
rotazione. Insomma tu lo tiri in basso e lui schizza di lato.
Quello che appunto fa girare (non su loro stesse!) le trottole nel
modo caratteristico.
[**] Ovvero l'asse di rotazione.
[*] Costituisce una coppia insieme con la reazione d'appoggio: il perno
sul quale e` montata la ruota della bici, o quello che tocca per terra
nelle trottole. Nei giroscopi-giocattolo infatti se li sposti per un
estremo essi non ruotano, ma si spostano parallelamente. Se invece lo
sostieni per un filo ad un estremo dell'asse, esso non cade e inoltre
si pone subito in rotazione attorcigliando il filo.
E compratelo un giroscopio in un negozio di giocattoli! ;-))
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
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-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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La Terra e` un
giroscopio.
La terra infatti è (quasi) una sfera, presenta tutti e tre i
momenti principali d'inerzia uguali (I1=I2=I3) (trottola sferica), e il suo
ellissoide d'inerzia è sferico.
--------------------------------
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Giovanni -Darth Vader- Neiman
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Ciao, ho gia` spedito questo post ma non e` mai arrivato.
Riguardo alle definizioni, normalmente un giroscopio e` come
dici tu un corpo con due momenti principali d'inerzia uguali.
Volevo aggiungere osservazioni riguardo al fatto che l'asse 
di rotazione rimanga o meno costante nel tempo quando il corpo
e` posto all'istante iniziale in rotazione attorno ad un asse
fermo all'istante iniziale.
Se si prende un corpo qualsiasi appeso per un punto O
in rotazione attorno ad un asse per O con una cerniera
sferica (oppure usando un giunto cardanico ma allora non
c`e` piu` O ma il discorso e` simile) l'asse di rotazione
varia nel tempo. Per non farlo variare prima di tutto
bisogna annullare il momento della forza di gravita` che
provoca precessioni, per fare cio` basta scegliere come 
O il centro di massa. Ma anche in questo caso l'asse di
rotazione varia a meno che non coincida con uno degli assi
principali d'inerzia passanti per O. E anche in questo 
caso, in pratica l'asse varia nel tempo se non si sceglie 
uno dei due assi con momento estremale (massimo o minimo): 
l'asse corrispondente a quello intermedio non e` stabile:
basta una piccola perturbazione per metterlo in movimento,
e in pratica tali perturbazioni non si possono mai evitare
gia` al momento in cui si impongno le condizioni iniziali.
Se il corpo  (pensato di massa omogenea) e` un giroscopio, 
cioe` due momenti sono uguali, si vede che le rotazioni 
attorno all'asse di simmetria (che e` sempre principale
d'inerzia) sono stabili.
(La stabilita`, senza scomodare tanta matematica,
si studia in modo elementare intersecando l'ellissoide 
d'inerzia con l'ellissoide dell'energia cinetica: uno dei 
due puo' sempre ridurre ad una sfera riscalando le unita` di 
misura e ci si riduce ad un intersezione tra un ellissoide
ed una sfera, su tali intersezioni avvengono i moti del 
vettore omega...).
Ciao, Valter

-- 
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 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
 
mor...@science.unitn.it
 
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 di triangolo d'isoscele e' sempre una sfera.
Per il cubo d'accordo, ma che c... e' una "piramide a pianta di
triangolo d'isoscele"? 
Non e' vero che per un tetraedro l'ellissoide d'inerzia sia sferico, a
meno che il tetraedro non sia regolare. Per caso volevi dire questo?


d'inerzia sono uguali (trottola simmetrica) no?
Gia`, una trottola girostatica..
Be' il giroscopio in senso stretto (cioe` come dispositivo di
precisione) e` un volano, per cui penso proprio di si`.
Che poi l'effetto giroscopio si possa avere anche senza queste
condizioni, in effetti e` un altro discorso.


meno che il tetraedro non sia regolare. Per caso volevi dire questo?
naturalmente ho confuso l'isoscele con l'equilatero :-)))))
natuarlmente non mi ricordavo la parola "tetraedro
regolare".....scusami, sono un po' frastornato, sai, oggi sono
riuscito per la prima volta a consumare le saponette con la moto ! :)


precessione degli equinozi.
Il mio "quasi" stava a indicare che io
parlavo della Terra riferendomi in realtà al modello di una sfera che
ruota, anche se in questo caso però è vero che quel "quasi" da' luogo ad
effetti non proprio trascurabili. 
Se poi, strettamente parlando,
osserviamo anche le asimmetrie dovute alla presenza di Everest, Grand
Canyon & Co. allora potrei dire che la terra è un buon modello di trottola
asimmetrica;) no?


 asimmetrica;) no?
Non c'e' bisogno di pensare a questi dettagli: la Terra e' asimmetrica
anche in grande, in quanto esiste un'asimmetria del rigonfiamento
equatoriale, anche se molto piu' piccola dello schiacciamento polare.
Ma se e' per questo, la Terra non e' neppure un corpo rigido, e anche
questo ha importanza.
Il moto del Polo (da non confondere con la precessione) e' circa
periodico, e il suo periodo e' parecchio piu' lungo di quello che
dovrebbe avere una Terra rigida.
Non ricordo i numeri a memeoria, ma siamo intorno a 400 giorni invece di
300, o giu' di li'.
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300, o giu' di li'.
Se interessa, esattamente si ha per la polodia 430 giorni circa invece
di 306.
La polodia, complicata assai per le anomalie, e` entro 4,00 metri di
raggio sulla calotta polare, dunque piccolissima, con apertura del
cono di appena 1/10 di secondo d'arco.
La scoperta sperimentale delle anomalie e` gloria italiana:  ;-))
osservatorio di Capodimonte a Napoli, dove venivano coordinati gli
studi di otto osservatori internazionali: quello italiano a Carloforte
in Sardegna, dove son passati i nostri migliori astronomi (per la
precisione necessaria era considerato un prezioso titolo di studio).


 cono di appena 1/10 di secondo d'arco.
Mi ricordavo un po' piu' grande, e ho controllato (v. ad es.
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/earthor/polmot/pm.html
).
Il moto e' complicato, e l'ampiezza varia molto. Nel 96 era quasi 0.3",
ora e' molto piu' piccola.


Cerchero' qualche dato.
Mah.. non seguo molto, pero` non e` il caso di un solido costretto in
rotazione attorno ad un asse materiale fisso.
In altre parole non riesco a pensare ad un solido _libero_ in rotazione
con A!=B.
