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Titolo: Oggetti ''piccoli'' da vedere

Premesso che avevo abbandonato molti anni fa questo dilemma, ora vorrei chiarirmi le idee.
Problema: le dimensioni di un oggetto da vedere in base alla lunghezza d'onda della radiazione usata per vederlo.
 
Sul sito 
saperescienza.it
 ho trovato uno scritto che non approfondisce tanto bene ma dice, sommariamente, che se la lunghezza d'onda del raggio incidente e' piu' grande dell'oggetto, quest'ultimo viene “come aggirato” e quindi non si riesce a vederlo.
 
Un libro divulgativo della Zanichelli (sulle Nanotecnlogie) afferma che l'oggetto da osservare non puo' avere dimensioni piu' piccole di meta' della lunghezza d'onda incidente.
 
A questo punto vi chiedo: qualcuno sa indicarmi un sito, un libro, o se la sente di spiegarmi che relazione esiste tra lunghezza d'onda incidente e dimensioni dell'oggetto da osservare?
Ho dato un'occhiata all' Halliday-Resnik (Fisica 1 e 2) ma non sono riuscito a trovare nulla.
Grazie a tutti.

 riuscito a trovare nulla.
Premessa n. 3: è mia convinzione non da ora ma da decenni, che l'ottica
è la parte della fisica insegnata peggio, non solo da noi.
 
Mentre tutti sono d'accordo che delle buone basi di meccanica ed
elettromagnetismo siano indispensabili per uno studio minimamente
serio della fisica, non si pensa lo stesso dell'ottica.
Nei testi generali (ossia non dedicati espressamente a quel capitolo)
l'ottica è spesso trattata frettolosamente e non di rado anche in modo
errato.
Quelli che citi (con le riserve che ho fatto sopra) potrebbero esere
esempi fra i tanti.
 
Finite le premesse, andiamo al sodo.
"Vedere un oggetto" è pressoché senza significato.
Se intendi "accorgersi che l'oggetto c'è", in un campo di osservazione
altrimenti vuoto, l'affermazione sulla lungh. d'onda è falsa.
Anche un oggetto piccolo rispetto alla l. d'onda diffonde la luce,
quindi è rivelabile.
Anche se l'intensità della luce diffusa (detto alla buona: dovrei dire
"la sezione d'urto totale") va grosso modo come il quadrato del raggio
dell'oggetto, il che rende più difficile vederlo se la l. d'onda è
piccola, per ragioni di rapporto segnale/rumore.
 
Ma in realtà molto spesso ciò interessa non è il semplice accorgersi che
l'oggetto c'è, ma riconoscerne in qualche modo la struttura: forma,
dimensioni, eventuali dettagli delle sue parti...
E' questo che diventa impossibile se la l. d'onda non è abbastanza
piccola.
Ti faccio un esempio generico che non riguarda la fisica, poi uno più
preciso.
 
1. Osservazione di un batterio al microscopio.
Ci sono batteri che sono grandi crca un micron, ossia due volte la l.
d'onda centrale del visibile.
Questi li puoi vedere, stiamrne le dimensioni e la forma, intravedere
qualcosa della loro struttura interna, ma niente di più.
Una curiosità: in questi giorni c'è stata una discussione su it.scienza
medicina, proprio su questo tema: quali sono le possibilità della
microscopia ottica in microbiologia?
 
2. Astronomia nel visibile.
Questo è un argomento che conosco meglio.
Anche lì ci sono dei limiti a quello che si riesce a vedere, ma non
certo dell'ordine della l. d'onda.
Sebbene in certi casi la l. d'onda entri in ballo, ma in modo
indiretto.
Qualunque astrofilo ti saprà dare una formuletta per la risoluzione di
un telescopio, più o meno nella forma (formula di Dawes)
(min. angolo risolvibile, in secondi d'arco)     120 / (diametro dell'obiettivo in mm).
Che cosa s'intende con risoluzione?
 
In un caso piuttosto ideale, vuol dire questo.
Ci sono due stelle, circa della stessa magnitudine apparente, molto
vicine tra loro.
(Nota: non "molto vicine in distanza", ma in termini dell'angolo tra
le direzioni in cui le vediamo.)
Riusciremo ad accorgerci che sono due (a "risolverle")?
La risposta è la formula di Dawes: ci riusciremo se il diametro del
telescopio è abbastanza grande.
 
Potresti chiedere dove sta la l. d'onda nella formula di Dawes.
Risposta: è nascosta nel 120 a numeratore, che risulta dal valore
della l. d'onda al centro del visibile e dalla trasformazione
dell'angolo da radianti a secondi.
 
Ti fornisco due link.
https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_resolution
 
http://www.sagredo.eu/lezioni/astronomia/p2c01rf.pdf
 
 
Il secondo è un capitolo della mie lezioni di astronomia.
Te lo suggerisco perché contiene una discussione generale ma non
tecnicamente difficile di tutto ciò che interviene a determinare la
risoluzione di uno strumento.
E' infatti importante aver chiaro che il discorso fatto sopra sulla
risoluzione, e la formula di Dawes, vale solo sotto certe condizioni,
che non sono sempre soddisfatte, anche per i telescopi più sofisticati.
 
A proposito di libri, non saprei indicarti testi recenti e che non
siano piuttosto avanzati, quindi fuori bersaglio.
C'era una volta un libro che ai miei tempi giudicai molto bello, dove
riuscii a capire questioni che mi erano state spiegate malissimo.
Parlo di "Optics" di Bruno Rossi.
Esisteva la trad. italiana, ma credo sia fuori commercio.
 
 
-- 
Elio Fabri

studioso di fisica 08:54, sabato 3 marzo 2018:

https://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction-limited_system
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_resolution
 
 
 
-- 
E-S °¿° 
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!
https://en.wikipedia.org/wiki/Usenet