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Titolo: Sincronizzazione, standard e non. Ci riprovo.

 contenenti derivate spaziali una forma isotropa.
 
Risponde Elio:
 
Entro in ballo su questo argomento OT giusto per precisare che la mia
posizione non è quella. Credevo che tu la sapessi. Bruno la sa di
certo, anche se mi ha detto più volte che non la capiva bene.
Per me non è questione di sola comodità. La sincr. alla E. ha una
posizione privilegiata e tutto sommato posso spiegarlo in poche parole.
Se sincronizzo alla E. un orologio A con B, e B con C, non è
convenzionale né scontato che troverò A sincron. con C. Ma questo
accade, ed è un fatto fisico significativo.
_________________
 
Nel titolo dico "ci riprovo". Riprovo a portare Elio dalla mia parte, oppure
a capire i motivi in base ai quali lui non sostiene la mia posizione.
 
A tale scopo riprendo quanto detto sopra da Elio. Lo riprendo e lo ripeto in 
altri termini.
 
Abbiamo tre punti distinti, A, B e C.
 
Da A parte un fascio di luce, F1, che si dirige verso B. Arrivato in B, F1
si dirige verso un nuovo punto, B1, si riflette e poi torna in B. Poi si
riflette di nuovo, torna in B1, poi in B ecc. Diciamo che si riflette,
B->B1->B, per n_B volte.
Dopo essere tornato in B per la n_Besima volta, F1 si dirige verso C.
Arrivato in C, F1 si dirige verso un nuovo punto, C1, e inizia a fare una
serie di riflessioni C->C1->C->C1->C ...
Diciamo che si riflette, C->C1->C, per n_C volte.
Dopo essere tornato in C per la n_Cesima volta, F1 si dirige verso A.
Qui finisce il racconto di cosa fa F1.
 
C'e' un secondo fascio, F2, che parte da A simultaneamente a F1. F2 fa un
percorso piu' semplice: da A si dirige verso un nuovo punto, A1, e continua
a riflettersi, A->A1->A->A1->A ...
 
Si osserva sperimentalmente che (cioe' quanto segue non e' "logico", non e'
scontato, e' un "fatto fisico significativo", per dirlo con le parole di
Elio)
il ritorno di F1 in A avviene simultaneamente al ritorno di F2 in A dopo che
F2 ha eseguito per n_A volte la riflessione A->A1->A, con n_A, n_B e n_C
legati dalla relazione
 
AB+2*n_B*BB1+BC+2*n_C*CC1+CA=2*n_A*AA1
 
dove
AB=distanza fra i punti A e B misurata tramite regoli,
AA1=distanza fra i punti A e A1 misurata tramite regoli,
BC= ... ecc.
 
In breve,
F1 ha seguito un percorso la cui lunghezza, misurata tramite regoli, e' 
AB+2*n_B*BB1+BC+2*n_C*CC1+CA,
F2 ha seguito un percorso lungo 2*n_A*AA1.
Se i due percorsi hanno uguale lunghezza allora i due fasci, partiti 
simultaneamente da A, torneranno simultaneamente in A.
 
Quanto appena detto e' un postulato di valenza fisica. E' una maniera di
enunciare il II postulato della RR ed e' fuori di dubbio che, in RR, tale
postulato vada assunto. Ad ogni modo, per quanto ci riguarda qui, e' fuori
di dubbio il suo carattere fisico: e' la natura a stabilire se, e entro
quali limiti, quanto affermato nel postulato e' vero.
 
Reichenbach naturalmente sottolinea la valenza fisica di quel postulato. Ci
lavora sopra. Fa tutto un lungo discorso (posto che io lo ricordi
correttamente) dicendo che si puo' costruire una geometria senza regoli
(solo con fasci luminosi e orologi), poi postula che la geometria dei fasci
luminosi coincide con la geometria dei regoli. Nella sostanza postula quanto
detto sopra: se F1 segue il cammino gamma1 e F2 segue il cammino gamma2, e
se, misurati tramite regoli, gamma1 e gamma2 hanno uguale lunghezza, allora
F1 e F2 arriveranno simultaneamente se partono simultaneamente.
 
Passiamo alla questione della sincronizzazione, standard o meno.
I contatori di rimbalzi posti nei punti A, B e C sono degli orologi a luce.
Poiche' il contatore fisso in B ha contato n_B rimbalzi da quando F1 e'
arrivato da A a quando se ne e' andato verso C, diciamo che l'orologio fisso
in B ha *misurato* l'intervallo di tempo DT_B=n_B*2*BB1/c da quando F1 e'
arrivato da A a quando se ne e' andato verso C. Il risultato della misura e'
ovviamente indipendente dall'istante che stava segnando l'orologio fisso in
B nel momento in cui F1 e' arrivato in B.
Sincronizzare l'orologio fisso in B con l'orologio fisso in A significa
modificare l'istante segnato dall'orologio fisso in B, nel momento in cui F1
arriva in B, in base a una certa procedura. Tale modifica ovviamente non
puo' cambiare in nessun senso la fisica, cioe' le misure di intervallo di
tempo eseguite dall'orologio fisso in B daranno sempre gli stessi esiti,
indipendentemente dal valore al quale decidiamo di settare l'orologio fisso
in B nel momento in cui F1 arriva in B.
Ad ogni modo, la procedura e' la seguente:
sia tA_in l'istante segnato dall'orologio fisso in A nel momento in cui F1
parte da A. Nel momento in cui F1 arriva in B stabiliamo di settare
l'istante segnato dall'orologio fisso in B all'istante
tB_in = tA_in + AB/c + f(B) - f(A)
 
f e' una funzione scalare, definita in ogni punto dello spazio, sulla quale
non c'e' *alcuna* ipotesi. Puo' anche essere discontinua ovunque. Basta che
sia una funzione.
 
Poi F1 comincia a rimbalzare fra B e B1 e, dopo n_B rimbalzi, l'orologio
fisso in B segnera' l'istante
tB_fin = tA_in + AB/c + f(B) - f(A) + n_B*2*BB1/c
 
A questo punto decidiamo di sincronizzare l'orologio fisso in C con
l'orologio fisso in B secondo la stessa procedura. Quando F1 arrivera' in C
l'orologio fisso in C verra' quindi settato all'istante
tC_in = tB_fin + BC/c + f(C) - f(B)
e, dopo che F1 avra' rimbalzato n_C volte fra C e C1, l'orologio fisso in C
segnera' l'istante
tC_fin = tB_fin + BC/c + f(C) - f(B)  + n_C*2*CC1/c
 
A questo punto vorremmo risincronizzare l'orologio fisso in A con l'orologio
fisso in C secondo la stessa procedura. Quando F1 arrivera' in A l'orologio
fisso in A vorremmo quindi settarlo all'istante
tA = tC_fin + CA/c + f(A) - f(C)
 
calcoli elementari danno
 
tA = tA_in + (1/c) * (AB+2*n_B*BB1+BC+2*n_C*CC1+CA)
 
Nel frattempo l'orologio fisso in A ha assistito a n_C rimbalzi di F2 fra A
e A1 da quando segnava l'istante tA_in, cioe' da quando F1 e' partito da A
verso B, quindi l'orologio fisso in A (prima dell'eventuale
risincronizzazione) sta segnando l'istante
 
tA_fin = tA_in + (1/c) * n_A*2*AA1.
 
Essendo, per il postulato di cui sopra,
AB+2*n_B*BB1+BC+2*n_C*CC1+CA=2*n_A*AA1
si ha tA=tA_fin, cioe',
abbiamo sincronizzato l'orologio fisso in B con l'orologio fisso in A, poi,
dopo un intervallo di tempo qualsiasi misurato dall'orologio fisso in B,
abbiamo sincronizzato l'orologio fisso in B con quello fisso in C, poi, dopo
intervallo di tempo qualsiasi misurato dall'orologio fisso in C, siamo
andati a controllare se l'orologio fisso in A risultava sincronizzato
all'orologio fisso in C e, in effetti, lo abbiamo trovato sincronizzato.
 
Tutto questo *quale che sia* la funzione f.
Cioe' il contenuto fisico di quanto detto (il secondo postulato) prescinde
dalla specifica procedura di sincronizzazione che decidiamo di adottare nel
senso che prescinde dalla scelta della funzione f che, come detto, puo'
essere qualsiasi.
 
La tesi convenzionalista e' che non c'e' una ragione fisica in base alla
quale si dovrebbe ritenere "fisicamente superiore" la procedura di
sincronizzazione nella quale si sceglie come f la funzione nulla ovunque. Se
f non e' ovunque nulla la procedura di sincronizzazione si dice non
standard.
 
Quello che non capisco della tua posizione, Elio, e' perche' tu dica
"La sincr. alla E. ha una posizione privilegiata"
intendendo con sincronizzazione alla Einstein la sincronizzazione standard
(f=0 ovunque). Quella "posizione privilegiata", quel contenuto fisico, non
e' specifico della scelta f=0 ovunque.
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 TRu-TS


 discussione.
Mi scuserete, tu e Tommaso, se non partecipo alla discussione.
Il fatto è che sono stanco, o meglio sfiduciato. Sarà effetto
dell'età, ma vedo che non riesco a farmi capire e rinuncio.
 
Come ultimo contributo ho messo in
http://www.sagredo.eu/temp
 
il file sincrocaus1.pdf, che risale all'ottobre 2016.
E' stato il mio ultimo tentativo di mettere ordine nella materia,
rimasto incompiuto. Però quello che c'è ha strettamente a che fare con
la presente discussione.
Una spiegzione sul titolo, dove si parla di causalità. La mia
intenzione era di affrontare anche questo aspetto. qualcosa avevo scritto
ma è troppo embrionale per servire, per cui l'ho espunto dal file che
vi metto a disposizione.
Magari avrei dovuto cambiare il titolo...
 
Segnalo a Tommaso, che credo non lo conosca, un articolo apparso due
anni fa su LFnS, dal titolo "sincronizziamo gli orologi".
Sta in
http://www.sagredo.eu/articli/sincronizziamo-m.pdf
 
 
 
-- 
Elio Fabri

           
Segnalo un piccolo refuso. Il link giusto e':
 
http://www.sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf
 
 
--
Wakinian Tanka 

 )
 
Ma se fosse vero che l'intervallo è indipendente dalla sincronizzazione, 
lo stesso ragionamento potrebbe essere fatto usando la metrica di 
riferimenti locali in cui la sincronizzazione sia una qualsiasi 
non-standard, e in questo caso alla fine del viaggio l'orologio in 
movimento si troverebbe sincrono con un orologio sincronizzato con la 
stessa sincronizzazione non-standard - il che è evidentemente una 
contraddizione.
 
Credo che l'errore sia quello di aver eliminato O(x) in base alla 
considerazione dx/dt -> 0. Quest'ultimo limite vale in una serie di 
esperimenti ripetuti con velocità sempre più basse, ma durante ogni 
esperimento dx/dt ha lo stesso valore finito, che non tende a zero nel 
processo di integrazione, come fanno invece dx e dt.
 
(BTW, non occorre neppure che dx/dt tenda a zero: l'esperimento si può 
concludere quando l'orologio trasportato R, /RI/trasportato con la 
stessa velocità al punto in cui si trova P, risulta ancora sincrono con 
P: cioè, quando l'"effetto gemelli" sull'orologio R è inferiore alla sua 
sensibilità.)
 
Che ne dici, sto sbagliando io?
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

)
 
in maniera "non semplice".
 
 
"Non semplice" *non* perché "complicata", ma perché non sono 
indipendenti dalla posizione né dalla direzione dei campi variabili e 
delle correnti. Il che avviene, invece, avendo definito la derivata 
parziale spaziale con la sincronizzazione standard.


 Elio Fabri
 
Ciao e grazie tanto per questo tuo ultimo lavoro che, avrai capito, mi 
piacerebbe tanto che tu portassi a compimento.
