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Titolo: Le velocità delle OEM

Le velocità delle OndeElettroMagnetiche sono 3.
La velocità di fase.
La velocità di gruppo.
La velocità del segnale.
L'unica velocità che credo di aver capito è quella del segnale, ovvero i
fotoni.
Qualcuno mi spiega cosa sono esattamente la v di gruppo e di fase ?
La velocità sia di fase che di gruppo per poter essere visti, si deve
aspettare che si sia propagato il segnale e quindi con velocità c.
E' solo all'interno del segnale che la v di fase e di gruppo si possono
muovere più velocemente.
Quali sono gli esempi per cui la velocità di fase e di gruppo sono inferiori
a "c" e superiori?
Grazie per l'eventuale risposta
Leonardo

 Qualcuno mi spiega cosa sono esattamente la v di gruppo e di fase ?
Non e' niente facile, ma proviamo...
A. Per un'onda piama monocromatica (caso limite, irrealizzabile in
pratica) si  puo' definire solo la velocita' di fase.
L'onda ha una fase, e se insegui i punti in cui la fase dell'onda
mantiene un valore fissato, trovi che si spostano a una certa velocita':
questa e' appunto  la velocita' di fase.
Esiste una relazione assai semplice fra vel. di fase v, frequenza f e l.
d'onda L: L = v/f, v = f*L = L/T (T e' il periodo).
Se il mezzo ha la proprieta' che v e' la stessa per tutte le frequenze,
si chiama "non dispersivo".
Per un'onda e.m. nel vuoto, ovviamente v = c; in un mezzo puo' succedere
di tutto. Se il mezzo e' dispersivo (e' la regola) per particolari
frequenze puo' benissimo aversi v > c.
Ma normalmente (es.: luce visibile nel vetro) risulta v < c, e il
rapporto n = c/v > 1 e' l'"indice di rifrazione".
B. Un'onda reale sara' sempre delimitata, sia in senso longitudinale sia
trasversale: spesso si dice che si ha a che fare con un "pacchetto", un
"treno" o un "gruppo" di onde.
Anche in questo caso puoi individuare una fase, come prima, e seguirla:
definisci ancora la vel. di fase.
Qui cominciano le complicazioni, e non credo di poter far altro che
delle asserzioni senza giustificazione.
Prima di tutto, un pacchetto cosi' fatto non e' un'onda piana
monocromatica, ma si puo' sempre vedere come una sovrapposizione di
o.p.m., con frequenze e direzioni di propagazione diverse, magari di
poco.
Per un pacchetto e.m. nel vuoto si puo' avere v > c. Un esempio e'
l'onda che si propaga in una guida, che non e' altro che un tubo vuoto
delimitato da pareti conduttrici. Ma si puo' avere v > c anche senza
tubo.
Un pacchetto che viaggia (anche nel vuoto) *si sparpaglia*, per cui puo'
essere seguito solo per tempi finiti, dopo di che diventa molto esteso e
molto debole.
C. Per un pacchetto si puo' definire un "baricentro". La definizione ha
un senso matematico preciso, ma possiamo vederlo come una specie di
"posizione media" del pacchetto.
Questo baricentro si muove, e se il mezzo e' omogeneo il moto e'
rettilineo uniforme: la sua velocita' e' la "vel. di gruppo", che
indichero' con u.
Se siamo nel vuoto, si dimostra rigorosamente che e' sempre u < c < v.
Anzi, vale u*v = c^2.
In un mezzo dispersivo invece non c'e' niente che impedisca di avere
anche u > c, sebbene di regola questo non accada: bisogna combinare un
mezzo molto speciale e un pacchetto costruito sapientemente, per
arrivarci.
D. L'apparente paradosso di queste velocita' > c (spec. quella di
gruppo) ha portato a rilevare che in realta' la trasmissione di
un'interazione non dipende da nessuna delle due: e' stata cosi' coniata
la terza sorella: la "velocita' di segnale".
Ma non mi chiedere che cos'e', perche' non l'ho mai capito, e credo che
non ne esista una definizione precisa.
Non so se ti basta, ma per ora ho scritto un bel po'...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica


Mi scusi ma quello che dice mi da malignar.. pensare che siccome sia la
velocità di gruppo che quella di fase non rispettavano il principio per
cui nulla può andare più veloce di C, è stata introdotta ad hoc una
nuova velocità che non si riesce nemmeno a definire!?
Quindi tutta la fisica moderna (relatività ristretta e generale,
meccanica quantistica, teoria delle stringhe ecc.) che si basano sul
limite di velocità di C, sono fondate su qualcosa per cui non esiste una
definizione precisa e che neanche un astrofisico come Lei è in grado di
capire cosa sia !?
Saluti
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

 limite di velocita' di C ...
non e' corretta. In che senso sarebbero "basate su"?
Per la relativita' ti ho gia' detto, e il discorso vale per il resto.


capire cosa sia !?
forse diro' una stronzata, ma prendi un betatrone, un acceleratore
nucleare di elettroni: esso dimostra in pratica che la velocita limite
e' c.

 dell'interazione causale. Questa dovrebbe per forza essere <= c.
supponiamo che la fase istantanea di un'onda sia
phi(t,z)=omega*t-beta*z;
so che la velocità di fase è dz/dt, che quella di gruppo è d(omega)/d beta
come è definita quella del segnale ( matematicamente)?
Che tipo di relazioni costitutive hanno i mezzi per cui anche la velocità di
gruppo è >c?
Che tipo di diagrammi di Brillouin hanno tali mezzi?
Ringrazio anticipatamente per la risposta,
L.

 nel vuoto.  CUT
Quindi anche se tra due punti un onda si propaga con velocità (di
gruppo) superiore a C, nessuna effetto nel secondo punto può avere luogo
(dalla causa che ha generato l'onda nel primo) nell'istante in cui il
gruppo d'onde "arriva" nel secondo punto ?
Saluti
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/
[ post recuperato e pubblicato in ritardo dal moderatore 
sag...@unisa.it
 ]

 Che tipo di diagrammi di Brillouin hanno tali mezzi?
Che cos'e'? Probabilmente lo conosco con un altro nome...


 gruppo d'onde "arriva" nel secondo punto?
Il fatto e' che la vel. di gruppo ha un preciso significato: e' la
velocita' del "baricentro". Non implica affatto che *l'inizio*
dell'arrivo dell'onda avvenga anch'esso con vel. >c.
Anzi, questo si puo' escludere in tutti i casi reali che conosciamo.
Hai seguito la discussione su questo stesso argomento nel thread "Le
velocita' delle OEM"?
