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Titolo: temperatura massima?

 limite superiore per l'energia di una particella in fisica delle particelle?
Di che stiamo parlando esattamente? di un sistema termodinamico (per es.
un gas)? Il mio discorso voleva solo sottolineare che non c'e' limite di
principio all'energia di una particella o di un sistema.
Ma se vuoi realizzarlo, devi chiederti alcune cose: se e' un gas, dovra'
essere confinato in qualche modo (che tra parentesi e' il problema dei
reattori a fusione).
Ovviamente nessun recipiente reale e' in grado di contenere un gas la
cui energia cresce senza limiti; percio' il gas si espande liberamente.
Puo' darsi che il contenimento sia gravitazionale (una stella). Ma anche
questo ha dei limiti, a meno che non stiamo parlando di un buco nero.
Invece non ho capito che cosa sia il limite superiore all'energia di
*una* particella. Questo non c'e'. Per capirlo, pensa che l'energia
dipende dal sistema di riferimento: quindi una particella che a te
sembra avere un'energia enorme, vista da un altro riferimento puo'
essere addirittura ferma.
Non so se ho capito quello che volevi dire...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

 essere addirittura ferma.
So di intromettermi senza molta cognizione di causa, però il limite
superiore dell'energia di una particella non potrebbe essere quello
all'avvenimento del Big Bang? A quell'epoca la materia non esisteva e vi era
solo radiazione fin tanto che si raffreddò ecc.ecc..., giusto? Il recente
progetto Boomerang ha visualizzato le variazioni della radiazione di fondo,
300.000 anni dopo il Big Bang poiché il Big Bang di per sé, non è
visualizzabile (come è stato invece erroneamente riportato dai giornali). Il
fatto che non esista un limite è un conto, il fatto che non sia misurabile o
visualizzabile è un altro. Nel caso in cui l'universo era costituito da un
punto, non era questo inserito in un sistema "assoluto"? (relativisti, non
picchiatemi per questa cosa...quello che voglio dire è che l'energia di
allora è uguale all'energia di adesso dunque dovrebbe esserci anche un
limite superiore)
O NO? :-))
Saluti, Lorenzo

Se la temperatura di un corpo è proporzionale alla velocità media delle
molecole, alla velocità della luce corrisponderebbe una temperatura limite,
perché epr superarla le particelle dovrebbero viaggiare più veloci della
luce. E' così?

No, perchè è in funzione del quadrato della velocità delle particelle.
Comunque ci sono due teorie, una dice che il limite c'è una dice che non
c'è.
Ora non ricordo gli url dei siti in merito e no ho tempo per cercare.
Magari lo ripostano sul ng, prova a guardare.
Sebastiano

 wrote :

No, l'energia alla velocita' della luce e' infinita.
Quello che mi chiedo io, e' :
Se una particella aumenta la propria massa/energia, si arrivera' ad un
punto in cui tale massa fara' collassare lo spazio/tempo su se stesso,
eliminando "di fatto" la particella e confinando la sua energia in un buco
nero in miniatura.
Non e' un limite, questo?

 Non e' un limite, questo?
Un buco nero avviene solo se è superata una certa massa critica di cui ora
non ricordo il valore, ma è di qualche massa solare.

 wrote :
| Un buco nero avviene solo se è superata una certa massa critica di cui
ora
| non ricordo il valore, ma è di qualche massa solare.
No, quello e' il limite della massa di un corpo perche' la gravita (e solo
quella) basti a far collassare un corpo al di sotto del raggio di
schwartzchild (spero che si scriva cosi'. non ho sottomano un esempio :).
Tali oggetti vengono chiamati buchi neri stellari.
si possono generare buchi neri di qualsiasi massa, teoricamente,
comprimendo tale massa al di sotto del suddetto raggio, o facendogli
acquistare "massa" relativistica fino a portarlo a tale limite.

 massa solare.
Scusa se intervengo con una precisazione: 
in realtà, secondo la RG qualunque cosa può 
diventare un buco nero, purchè sufficientemente 
compressa. E' sufficiente che il corpo abbia 
una densità D e un raggio R legati tra loro dalla 
relazione
G D R ^ 2 = c ^ 2                           ( 1 )
dove D = densità del corpo, R = raggio del corpo, 
c = velocità della luce, G = costante di gravitazione
universale.
Si può anche scrivere la ( 1 ) nella forma
G M = R c ^ 2                                ( 2 )
dove M = D R ^ 3 è la massa (in tutte
le formule tralascio fattori dell'ordine dell'unità,
perchè faccio un discorso approssimato;
quello rigoroso sarebbe troppo lungo e non
aggiungerebbe niente di sostanziale).
Una volta raggiunta la condizione ( 1 ) o la
equivalente ( 2 ), il corpo si trova compresso 
a un punto tale, da non poter più resistere
(qualunque sia il materiale di cui è fatto,
la sua composizione e la sua struttura) al 
proprio campo gravitazionale, che tende a 
farlo implodere.
Si innesca così un processo irreversibile di
collasso ed è impossibile che il corpo possa
resistere al crollo. E' un 'impossibilità di principio,
cioè dovuta a una legge di natura, simile
(per severità) all' impossibilità di superare
la velocità della luce o di violare la conservazione
dell'energia. Questo secondo la RG. 
Ed è un risultato del tutto generale,
valido anche al di fuori dei dominii astrofisici. 
Esempio concreto:
come ottenere un buco nero da una bottiglia
di birra vuota ? (dico vuota, così è più
facile comprimerla; e anche per non sciupare 
la birra).
La massa è M = 100 g  (credo), quindi secondo
la ( 2 ) basta comprimerla fino a farla diventare 
una palla di raggio R = G M / c ^ 2 = 
10 ^ ( -- 27) cm
cioè centomila miliardi di volte più piccola di un
protone. A questo punto si innesca il collasso.
Provare per credere.
Corrado
 
 
 

 Provare per credere.
Penso che ci dovrebbe essere un buco nero in ogni casa ed avremmo finito il
problema dei rifiuti a livello mondiale (vedi bottiglie, lattine,
scatoloni...), l'importante è
non infilarci le dita e, si sa, i bambini vanno dappertutto...

o facendogli acquistare "massa" relativistica fino a portarlo a tale
limite.
Intendi dire accelerare l'oggetto in questione fino a c? Se così, allora non
mi sembra realizzabile neanche in un acceleratore di particelle per le
formule riportate da Corrado e visto le densità in gioco.
(....ma, come sempre, potrei sbagliarmi)
Ciao, Lorenzo

 wrote :
| > Tali oggetti vengono chiamati buchi neri stellari.
| > si possono generare buchi neri di qualsiasi massa, teoricamente,
| > comprimendo tale massa al di sotto del suddetto raggio,
| Hai ragione, però al di fuori della teoria....  :-)
Questa sembra la battuta di Groucho Marx:
"All'infuori di un cane, un libro e' il migliore amico dell'uomo,
 All'interno di un cane, e' troppo buio per leggere."
| >o facendogli acquistare "massa" relativistica fino a portarlo a tale
| limite.
| Intendi dire accelerare l'oggetto in questione fino a c? Se così, allora
non
| mi sembra realizzabile neanche in un acceleratore di particelle per le
| formule riportate da Corrado e visto le densità in gioco.
| (....ma, come sempre, potrei sbagliarmi)
No, non serve fino a c, basta che la sua massa superi r*c^2/G , e quindi
se:
costante grav. univers. = G
massa a riposo = m
raggio = r supponendo sferico il corpo
m(v)= r * c^2 / G
dove m(v) = m / sqrt(1 - (v/c)^2) massa relativistica
con facili conti, si ha
v_max = sqrt(c^4 * r^2 - G^2 * m^2)/(c*r)
si potrebbe percio' calcolare la max velocita' del gas/particella, e vedere
la T equivalente di collasso. Certo, tecnicamente, si avrebbe la fusione
nucleare, prima, ma in via teorica, supponendo un campo di contenimento
suff. potente da contenere l'espansione derivante dalla fusione, si
potrebbe calcolare tale temperatura, o no?

Qualcuno si stava per caso riferendo a questo?
http://www.democraticidisinistra.it/scienza/esperimento.htm
--
Federico Spanò


 avremmo finito il problema dei rifiuti 
(cut)
e anche quello del riscaldamento (radiazione di Hawking)
 Corrado

 acquistare "massa" relativistica fino a portarlo a tale limite.
ALT! Non starai mica dicendo che se si accelera un corpo abbastanza
quello diventa un buco nero in virtu' del famigerato "aumento di massa
con la velocita'"? Se si', vedi
http://staff.vscht.cz/~pokornp/physics/black_fast.html
 sul perche' non
e' vero.
In effetti, questo tipo di confusione, che vedo ripetere regolarmente,
e' una delle ragioni per cui sono d'accordo con Elio che la massa
relativistica sia perniciosa da un punto di vista didattico.
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 wrote :
| ALT! Non starai mica dicendo che se si accelera un corpo abbastanza
| quello diventa un buco nero in virtu' del famigerato "aumento di massa
| con la velocita'"? Se si', vedi
| 
http://staff.vscht.cz/~pokornp/physics/black_fast.html
 sul perche' non
| e' vero.
Ok, ho capito la differenza. Ma in ogni modo, la velocita' di una
particella non puo' superare c, e questo non da' un limite superiore alla
temperatura, come fa per il principio di esclusione di pauli nella
formazione di stelle di neutroni?

 temperatura,
No. Se ne e' parlato piu' volte; vedi comunque
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/temper_max.html


 wrote :
| > Ok, ho capito la differenza. Ma in ogni modo, la velocita' di una
| > particella non puo' superare c, e questo non da' un limite superiore
alla
| > temperatura,
|
| No. Se ne e' parlato piu' volte; vedi comunque
| 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/temper_max.html
Perfetto. Pero' mi sorge un'altro dubbio: anche se in linea di principio e'
possibile raggiungere qualsiasi temperatura, che effetti avrebbero
temperature corrispondenti all'energia di Planck? (quella dell'unificazione
delle 4 forze)

 wrote:
| Invece non ho capito che cosa sia il limite superiore all'energia di
| *una* particella. Questo non c'e'. Per capirlo, pensa che l'energia
| dipende dal sistema di riferimento: quindi una particella che a te
| sembra avere un'energia enorme, vista da un altro riferimento puo'
| essere addirittura ferma.
|
| Non so se ho capito quello che volevi dire...
Ho letto da qualche parte, forse su le Scienze o su uno dei due libri
divulgativi di Hawking, che non esiste una serie infinita di particelle
subatomiche, in quanto ad un certo punto l'energia della particella sarebbe
tale da inghiottirla in un buco nero, con successiva deflagrazione per
radiazione quantistica. O forse si riferiva all'energia necessaria per
produrla?