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Titolo: Problema: riscaldamento corpi. Aiuto!

 E' lineare? E' esponenziale con concavità verso l'alto o
verso il basso?
Se, in prima approssimazione, supponiamo lo scambio termico
(calorie/sec) proporzionale alla differenza di temperatura
solido-aria, il calore specifico costante, la massa d'aria
sufficientemente grande da non essere sensibilmente
raffreddata/riscaldata dal solido, il solido stesso
abbastanza conduttore di calore tanto da poter considerare
la sua temperatura uniforme in ogni suo punto, Si trascura
altresi' l'irraggiamento per tener conto del quale
occorrerebbe conoscere la natura e lo stato termico delle
pareti (se ci sono) della stanza  in cui avviene
l'esperienza.
tutto cio' premesso (e non e' poco!) e probabilmente molto
altro
la funzione che esprime la temperatura in funzione del tempo
e':
T = Ta + (Tf - Ta) exp(-t / TAU)
dove:
T e' la temperatura all'istante t
Ta e' la temperatura dell'aria
Tf e' la temperatura iniziale
TAU e' una costante di tempo (si misura in secondi) che
dipende dalla natura, densita' viscosita', calore specifico
del gas  dalla capacita' termica del corpo.
Tutto quanto sopra per dire che la curva e' (molto circa)
un'esponeziale negativo (asintotico). La concavita' sara'
verso l'alto se Tf e' piu' alta di Ta se no viceversa.
Saluti
Mino Saccone

E' lineare? E' esponenziale con concavità verso l'alto o verso il basso?
E' all'incirca del tipo
      T=Tamb*e^(-t*k)
dove T e' la temperatura del corpo, Tamb e' la temperatura dell'ambiente,
t e' il tempo e k e' una costante che dipende dalle caratteristiche del
corpo
e dell'ambiente.
Come puoi vedere, all'inzio la variazione di temperatura e' quasi
lineare, mentre poi e' una curva che tende alla temperatura ambiente
in modo asintotico.
Luigi

 E' lineare? E' esponenziale con concavità verso l'alto o verso il basso?
Dovrebbe essere una curva logistica, ossia una curva con la temperatura
ambiente come asintotto orizzontale e una pendenza che decresce, essendo
direttamente proporzionale alla diff. di temperatura tra il corpo e
l'ambiente.
La ottieni integrando dT/dt=k(Tamb-T), dove T è la temperatura del corpo,
Tamb la temperatura dell'ambiente, t il tempo e k una costante che, a naso,
dovrebbe dipendere dal rapporto superficie/volume del corpo.
Ovviamente, la temperatura varia in modo diverso tra l'interno e la
superficie del corpo, per cui si tratta di un'approssimazione.
ciao
--
Danilo Giacomelli
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Vecchio è colui che ritiene di non aver
più nulla di importante da imparare
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       T=Tamb*e^(-t*k)
Non e` che violi qualche principio di termodinamica, e riesci ad
avvicinarti asintoticamente allo zero assoluto? Oppure allo zero della
scala che stai utilizzando, che sarebbe comunque gia` una buona cosa?
Provare a rivedere le funzioni esponenziali :-)?
Ciao
Franco

...

Uhmmm... gia'! Quando ho visto la risposta di Mino Saccone mi sono
accorto che la mia formula e' leggermente sbagliata :-)
Il fatto e' che ho tentato di ricavare la formuletta al volo,
pensando, come analogia, alla scarica di un un condensatore
su una resistenza, cosa che mi e' molto piu' familiare.
Vabbe', chiedo scusa!
Luigi