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Titolo: Analisi dei dati sperimentali

> Secondo problema drammatico:
Abbiamo detto che nel piano (t, ln(v)) determineremo con il metodo dei
minimi quadrati una retta il cui coefficiente angolare rappresenta
l'inverso del tau del circuito. OK. IL problema è che con diecimila punti
a disposizione propagando l'errore su questo coefficiente angolare (con la
formula standard reperibile, ad esempio, su Severi - 'Introduzione alla
esperimentazione fisica') si ottengono valori dell'ordine di dieci alla
meno otto. Insensato. Come fare per ovviare a questa stranezza? Si
potrebbe dire estraggo dal mio campione di dati solo un centinaio di punti
e lavoro solo su quelli: ma che senso ha mettersi a buttare l'informazione
raccolta? No, evidentemente, il problema è quello di propagare l'errore in
maniera sensata.
A volte mi chiedo chi me lo ha fatto fare di iscrivermi a fisica. 
Ma poi passa.
Grazie mille per l'attenzione e per i suggerimenti.
Ciao a tutti.
-- 
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 Ma poi passa.
Perche' ti lamenti? Il bello sta proprio in cose come quelle che
ti stanno succedendo...
Non capita in tutti i corsi di laurea di dover far lavorare il
cervello in questo modo :-))
E stai tranquillo che fa bene, molto bene.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Naturalmente bisognerebbe avere più informazioni specifiche per dare una
risposta veramente corretta. Tuttavia talvolta può essere sensato
applicare una delle tecniche di "cleaning" più semplici: il cosiddetto
"sigma-clipping". A parte i termini inglesi è in effetti una cosa di
facile appicazione. 
Supponi di voler calcolare la media di un insieme di dati estratto in
maniera casuale da una distribuzione normale, tuttavia con alcuni punti
chiaramente discosti o, come si dice, outliers. Quello che puoi fare è
calcolare media e deviazione standard, e quindi rimuovere i punti al di
fuori di n deviazioni standard dalla media ed quindi iterare il
procedimento. Una volta che il numero totale di punti si stabilizza ecco
che hai ottenuta la tua media non influenzata dai punti che scartano. Di
solito un valore di n = 2 da buoni risultati, assumendo chiaramente che i
punti che scarti siano effettivamente discordanti e non semplici
fluttuazioni statistiche della distribuzione Gaussiana. Nel tuo caso
calcola un best-fit, quindi scarta tutti i punti che sono a più di n
deviazioni standard dal fit e quindi itera il procedimento. Alla fine di
tutto puoi verificare che il risultato sia quello che ti aspetti con un
semplice grafico dei punti rimasti e della funzione interpolante.
E buon divertimento.
   Stefano

 
Un salutone, tieni duro
Simone

 Ma poi passa.
Ne sei proprio sicuro :)?
Saluti,
Aleph


 strumentale, un noise, che dovrebbe essere soppresso prima di eseguire il
Se veramente si tratta di un noise allora questi punti dovrebbero essere 
equamente distribuiti al di sotto e al di sopra della curva "ideale" e in 
questo caso il metodo dei minimi quadrati ti permetterebbe di ovviare al 
problema perchè evidentemente questo "rumore" ha media 0, in altre parole 
l'influenza del rumore sul valore calcolato dovrebbe diminuire all'aumentare 
del numero di punti che hai considerato.
Dalla tua descrizione sembra evidente che, trovandosi i punti tutti al di 
sotto della curva "ideale", si tratti di errori sistematici, in questo 
secondo caso l'unico modo per renderli poco influenti è eliminarli dal 
colcolo, il metodo che hai suggerito per farlo però non mi senbra molto 
corretto.
Se fossi in te prima di applicare il metodo dei minimi quadrati applicherei 
ai dati un filtro digitale LPF (passa basso) con una costante di tempo 
scelta bene, in modo da eliminare questi punti vittime di errori di misura 
sistematici. Dovrei dare un'occhiata ai dati per esserti di maggior aiuto.
Emiliano.