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Titolo: Le velocità prossime alla luce

Premetto che non sono ancora uno studente universitario di fisica ma
frequento un semplice Liceo Scientifico e per quanto ne capisca un pò di
Fisica molto spesso mi è difficile capire quello che dite perciò vi PREGO di
rispondermi nel modo più semplice che vi sia possibile.
La mia domande riguarda le velocità prossime a quelle della luce.
Secondo la teoria della relatività nessun corpo avente massa può raggiungere
la velocità della luce alla quale avrebbe massa infinita quindi solo gli
enti con massa 0 possono farlo.
Ipotizziamo che ci siano due astronavi che vanno in senso opposto, ciascuna
ad una velocità di 2/3 c.
Quando queste si incontrano ognuna avrà una velocità rispetto all'altra di
4/3 c secondo la meccanica classica e il principio di relatività galileiana
mentre secondo la relatiità einsteiniana ciò non è possibile perchè nessun
corpo può superare la velocità di 300000 Km/s rispetto ad un qualsiasi
altro.
Come si risolve questo problema?
Vi ringrazio fin d'ora
Steph

Triskell wrote:

Caro Steph, saro' come chiedi semplicissimo. Il problema si risolve facilmente
in quanto la discrepanza che hai evidenziato e' proprio quella che ha portato a
sviluppare la relativita' ristretta. In altre parole, una serie di famosi
esperimenti portarono a mettere in evidenza che la velocita' della luce e' la
stessa in qualunque sistema di riferimento tu ti metta. Nel tuo caso "
l'errore" e' che tu hai composto le velocita' delle due astronavi con le
formule della relativita' galileiana che appunto ti danno un risultato che e'
in contraddizione con gli esperimenti. L'empasse viene superata ricavando delle
relazioni, note come trasformazioni di Lorentz, che impongono che qualunque sia
il tuo moto la composizione delle velocita' non puo' mai risultare in un moto a
velocita' superiore a c o, come si dice, superluminale. In sostanza le
equazioni che hai usato per comporre le velocita' delle astronavi sono
sbagliate, quelle corrette ti avrebbero dato un risultato in cui ogni astronave
non avrebbe visto l'altra muoversi a velocita' superiore a c. Per inciso se tu
applicassi le trasformazioni di Lorentz con velocita' piccole (rispetto a c)
otterresti risultati indistinguibili da quelli ricavabili con la relativita'
galileiana mostrando in definitiva che questa e' un caso limite di quella
speciale.
ciao,
    Stefano

Come si risolve questo problema?
appunto utilizzando i risultati della relatività einsteiniana.
La formula di composizione delle velocità è data da :
v = (v1+v2)/(1+v1*v2/c^2)
dove v è la velocità relativa e v1 e v2 le velocità delle due astronavi.
Nel caso di 2/3 c per entrambe otterrai
v = 4/3 * 9/13  c = 12/13 c
sempre inferiore a c.
Nel caso v1 e v2 siano piccole rispetto a c la formula si riduce a quella
newtoniana di semplice somma.
Con questa formula si ha sempre v < = c
e l'uguale si ha quando almeno una delle due velocità è uguale a c.
Giancarlo


Anzichè usare la legge galileiana di composizione delle velocità, devi usare
quella relativistica, che puoi trovare su qualsiasi testo di fisica.


Il postulato fondamentale della teoria della relatività non è solo la frase:
"la velocità della luce è una velocità limite" ma è invece "la velocità
della luce è una velocità limite per tutti i sistemi di riferimento
inerziali", dove con sistemi di riferimento inerziali si intende un sistema
qualisiasi di coordinate cartesiane immobile o di moto costante. Ciò
significa che se le due astronavi, A e B,  da te descritte viaggiano a
velocità costante, sono due sistemi di riferimento inerziale.
Se a bordo di A viene accesa una lampadina, un passeggero di A vedrà la luce
espandersi dalla lampadina alla velocità di c. Ma anche un passeggero di B
vedrà la luce della lampadina andare in tutte le direzioni alla velocità di
c.
Tutto questo sembra essere l'opposto di ciò che la nostra esperienza ci
suggerisce, ma questo deriva dal fatto che non abbiamo esperienza nella vita
quotidiana di spostamenti a velocità della portata di quella della luce.
Galileo proprio per questo non poteva arrivare alle intuizioni avute da
Einstein.
La teoria della relatività tuttavia non dice che le meccanica Galileiana è
sbagliata, ma anzi dice che quest'ultima è un caso particolare della teoria
della relatività, cioè nel caso in cui le velocità in gioco non siano
elevate.