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Titolo: Che fa un fotone verticale in un treno lanciato a 1/2c?

Che fa un fotone verticale in un treno lanciato a 1/2c?
Credevo che restasse indietro, invece leggo da un vecchio post di Dumbo
che viaggia in verticale (nel riferimento treno) e in diagonale (in
avanti) nel riferimento esterno (stelle fisse, per semplificare il
discorso).
Io credevo che restasse indietro perche' la luce si propaga come un'onda
nel sistema 'stelle fisse'. Sono convinto che l'affermazione di Dumbo
sia corretta ma non riesco a spiegarmela.
Praticamente la cosa vuol dire che il fotone si comporta come una
particella. Oppure come un'onda in un mezzo che e' solidale col treno.
Mi spiegate qualcosa in piu'?
--
Federico Spanò
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"Tutti conosciamo la stessa verita'; la nostra vita consiste in come
scegliamo di distorcerla"
(Woody Allen)

 Che fa un fotone verticale in un treno lanciato a 1/2c?
Si muove verticalmente rispetto al sistema di riferimento del treno, e
si muove in diagonale rispetto al sistema di riferimento delle stelle
fisse, anche se sempre a velocita' c.
Ciao.
-- 
 Daniele
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 Daniele Orlandi - Utility Line Italia - 
http://www.orlandi.com
 Via Mezzera 29/A - 20030 - Seveso (MI) - Italy
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Beh forse Federico era piu' interessato a sapere il perche' un fotone si
comporti in tal modo...
La Teoria della Relativita' speciale di Einstein afferma che spazio e tempo
siano concetti relativi, non la velocita' della luce che e' appunto un
INVARIANTE.
E' proprio il fatto che la velocita' della luce debba essere la stessa per
ogni osservatore in moto o in quiete che determina il fatto che spazio e
tempo siano relativi.
Non so se sono riuscito a spiegarmi.. servirebbe magari qualcuno piu'
esperto di me... cmq ci ho provato :)
CIAO
Michelangelo

 Federico Spanò
Ciao

 Che fa un fotone verticale in un treno lanciato a 1/2c?
Dice:" sto treno e' na' lumaca, facevo prima a piedi?" ;-)

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

 
Ciao !  In quel post di qualche settimana fa e indirizzato a 
Giorgio " Menegatti Vittore "  parlavo di un sottile fascio laser 
diretto dal pavimento al soffitto di un astronave (o di un treno, se 
preferisci); lo scopo era dimostrare che il tempo и relativo. 
Parlavo di un fascio di luce ben collimato, e non di un singolo fotone, 
ma visto che tu sposti l'attenzione sul caso del fotone singolo,
credo di poter dire questo, sperando di non non aver frainteso la 
domanda.
Supponiamo che le pareti e il soffitto del vagone siano 
tappezzati di rivelatori fotonici, per esempio cellule 
fotoelettriche: quando un rivelatore и colpito da un fotone, 
fа "clack" e tutti se ne accorgono.
Il fotone parte da un punto A ben localizzato del pavimento, 
e dopo un certo tempo T(treno) (secondo l'orologio del treno)
viene rivelato da un secco "clack!" in qualche punto B altrettanto
ben localizzato sulle pareti interne o sul soffitto del vagone. 
La MQ standard dice che non ha senso chiedersi dov'e  e / o
cosa fa il fotone nel frattempo, ma non c'и dubbio che l'afferma-
zione " il fotone и partito da A al tempo t ed и arrivato in B nel
tempo t + T(treno)  " ha un senso preciso anche in MQ.
Secondo la MQ и' impossibile in linea di principio prevedere in anticipo 
quale sarа il punto di impatto, quindi и impossibile (in linea di
principio)
sistemare l'emettitore in modo tale da mandare il fotone su un punto
del soffitto scelto da noi. Perт и possibile che il fotone sia assorbito
proprio dal rivelatore che и esattamente sul soffitto, in verticale su A,
cioи и possibile che capiti (anche se non siamo noi a deciderlo) che
il tratto AB sia verticale. Supponiamo dunque che accada proprio cosм.
Ora se l'osservatore in treno collega  A a B col segmento rettilineo
AB avrа un segmento di lunghezza AB = c T(treno) dove T(treno)
и il tempo trascorso (secondo l'orologio del passeggero) fra l'emissione
e l'impatto.
Anche questa affermazione и sensata, secondo la MQ (ed и anche 
confermata dagli esperimenti). 
Adesso esaminiamo le cose dal punto di vista della stazione.
L'osservatore in stazione _deve_ essere d'accordo con quello sul
treno, circa il fatto che il fotone и partito da A ed и arrivato in B;
и ovvio: l' unico emettitore montato sul vagone и A, e quindi
sia il passeggero che la stazione devono essere d'accordo sul fatto
che il fotone и partito da A; poi possiamo immaginare che il rivelatore
in B sia collegato a una bomba e che, se e solo se colpito da un
fotone, la faccia scoppiare distruggendo il mondo intero.
E' chiaro che l'osservatore sul treno e quello in stazione non possono
trovarsi in disaccordo sul fatto se B sia stato raggiunto dal fotone
o no.  
Quindi anche per l'osservatore in stazione il fotone parte da A e
arriva in B. 
Perт, nel sistema di riferimento della stazione, quando B и colpito,
B si trova spostato (dal punto in cui si trovava al momento della
emissione del fotone) del tratto orizzontale v T(staz) dove v и la velocitа
relativa treno-stazione e T(staz) il tempo che intercorre fra l'emissione
e l'assorbimento del fotone _secondo l'orologio della stazione_.
Il segmento che lega A a B sarа quindi una linea obliqua, piщ lunga 
dell'AB misurata sul treno; tuttvia deve valere, anche nella stazione, la 
formula generale
D = c T     (1)
dove D и la distanza fra il punto di emissione e quello di assorbimento
della luce, e T l'intervallo di tempo intercorso nel frattempo. E' chiaro
allora che
 T(treno) / T(staz) = D(treno) / D(staz)      (2) 
e poichи D(staz) > D(treno) (per il fatto della linea obliqua) si ha 
T(treno) < T(staz), cioи il tempo intercorso fra emissione e 
assorbimento del fotone и piщ breve sul treno che in stazione. 
Col teorema di Pitagora trovi subito la relazione fra i tempi 
T(treno) = T(staz) [ 1 -- ( v / c ) ^ 2 ] ^ ( 1 / 2 )
Quindi come vedi l'esperimento ideale del treno porta esattamente allo
stesso risultato, sia che tu usi un fascio di luce macroscopico, sia che
usi un singolo fotone (и chiaro che deve essere cosм !). 
La meccanica classica e la quantistica sono in disaccordo 
su "cosa fa" il fotone fra l'emissione e l'assorbimento (la MC dice che 
"viaggia" lungo una ben definita traiettoria rettilinea che unisce A a B; 
la MQ dice che non segue nessuna traiettoria, semplicemente scompare 
da A e riappare in B). Perт, sia la MC che la MQ concordano nel dire
che la distanza spaziale D fra A e B, e il tempo T intercorso fra emissione
e assorbimento, sono legati dalla (1). E' questa concordanza fra le due
teorie che permette di usare indifferentemente un fascio o un fotone
singolo nell'esperimento ideale del treno.
Stabilito questo, il comportamento dell'onda associata al fotone
(qualunque significato fisico si voglia dare a quest'onda) mi sembra
irrilevante. Forse perт il tuo dubbio era questo:
mettiamoci dal punto di vista di un fisico pre-quantistico, che
non conosce i fotoni e aderisce alla teoria puramente ondulatoria.
Supponiamo di accendere, sul pavimento del treno, non un fascio
laser (di cui и facile vedere la traiettoria, chiara e netta, dal pavimento
al soffitto) ma al suo posto una normale lampadina che emette luce
in tutte le direzioni. Si puт ancora parlare in questo caso di luce
che viaggia in direzione definita (verticale per il treno e obliqua per
la stazione) ? Direi proprio di sм, perchи puoi sempre isolare 
mentalmente la sommitа della cupola di luce che si irradia dal
pavimento e seguirne il viaggio fino al punto direttamente sopra
di lei, sul soffitto. Questa possibilitа и evidente, se stai sul treno. 
Se invece osservi il fenomeno dalla stazione, devi scegliere mentalmente
un punto _laterale_  della cupola (perchи vista dalla stazione il centro 
della sfera di luce и immobile, ricordati che la velocitа della luce и
c in tutte le direzioni per tutti gli osservatori: la lampadina, una volta 
emesso lo sprazzo di luce, viaggia verso destra col treno, distaccandosi
dal centro della sfera di luce emessa: ecco perchи devi scegliere un
punto laterale della sfera: insomma, il passeggero vede la lampadina
_sempre_  al centro della sfera di luce, l'osservatore in stazione la
vede al centro solo nell'istante in cui la luce и emessa e il raggio
della sfera и infinitesimo, poi mai piщ).Scegli dunque un punto laterale, 
e vedrai (se hai scelto bene) che quel punto insegue il soffitto
del treno (che nel frattempo si sposta) e alla fine lo colpisce proprio
nello stesso punto B in cui anche il passeggero vede che la _sommitа_
della cupola colpisce il soffitto. Insomma, entrambi gli osservatori
concordano su quale punto del soffitto viene colpito dalla luce (questo per
il discorso dell'oggettivitа dell'esplosione della bomba che facevamo
prima)
ma non concordano su quale sia il punto della sfera di luce che arriva
a B. Questa fatto perт non porta ad alcun paradosso (non sorgono problemi
sulla realtа oggettiva, come invece succederebbero se fosse relativo
il punto di impatto col soffitto, vedi discorso precedente della bomba).
E' una relativitа " innocua " (logicamente consistente) come quella della 
simultaneitа, per intenderci.
A questo punto vedi bene che и possibile parlare di traiettoria
anche per il fronte d'onda sferico che ti preoccupava; traiettoria
verticale 
lunga quanto l'altezza h del treno, per chi sta sul treno; traiettoria
obliqua
piщ lunga di h (e quindi percorsa in un tempo maggiore, perchи la velocitа
и c per entrambi gli osservatori) pe chi stа in stazione. Quindi che tu usi
fasci laser, o onde classiche, o un solo fotone, il risultato dell'espe-
rimento ideale и identico. 
Spero di aver risposto alla domanda, se no rifatti vivo.
bye,
Corrado Massa
 


Caro Federico,
Ti scrivo questa replica non perche' penso che la mia interpretazione sia
sicuramente
giusta, ma piu' che altro per esporre all'attenzione di tutto il ng quello
che credo di aver capito in merito all'argomento, in modo da *testarne*
l'esattezza.
Credo che l'equivoco  nasca dall'interpretazione errata dell'affermazione :
"la
velocita' della
luce non e' *componibile*" e dal significato che si da' al termine
*componibile*
(mi sembra che anche Fabri abbia avuto da ridire sull'uso dei  termini
*composizione*
e *addizione* quando si parla di velocita'.)
A dispetto di quello che la maggior parte dei *non addetti ai lavori* aveva
creduto di
capire quando leggeva che la velocita' della luce non era componibile
(vedi discussione di Menegatti e Dumbo: Ipotesi in RR o quasi), il fotone
*verticale*
a cui accenni (quindi anche il raggio di luce di un laser),
aggiunge al moto verticale la velocita' del treno (proprio come una palla
che venga
lanciata per aria su di un treno in movimento con moto rett.uniforme
rispetto alle stelle fisse).
Per renderti conto di cio' devi semplicemente comporre le due velocita' con
le formulette di Lorentz::
 avrai la velocita' sempre= *c* e cambiera' invece la direzione, che
diventera' obliqua.
Quanto piu' il treno sara' veloce tanto piu' la direzione
tendera' ad avvicinarsi a quella del treno
(es.: se il treno viaggia a *c* allora  direzione, verso e modulo della luce
e del treno, coincideranno).
Nel principio di relativita' classico la palla suppliva alla *distanza
maggiore* da percorrere, con l'aumentata velocita' della palla, risultante
dalla
la composizione dei moduli delle velocita' verticale ed
orizzontale (quest'ultima data dal moto del treno).
Questo spiegava perche' la palla (con rispetto parlando... :-))
ti tornava tra le mani dopo
che l'avevi lanciata per aria, invece di andare a
turbare la tranquillita' dei viaggiatori seduti dietro.
Nella Teoria della Relativita' Speciale invece la velocita' della luce non
puo' aumentare, ed e' quindi il tempo a
dilatarsi scorrendo piu' lento per tutte le cose presenti in quel
sistema di riferimento, anche per la luce!
(hmm qui puo' nascere un po' di confusione dovuto al concetto di *tempo
proprio* e tempo
dilatato; P.Nobel, ad esempio, afferma che e' l'osservatore in quiete con le
stelle fisse ad
avere il tempo dilatato, mentre l'osservatore in quiete rispetto al treno e'
il
fortunato possessore del tempo proprio, essendo esso solidale con il sdr
dove si svolge
l'evento).
Ovviamente quando dico che il tempo si dilata in quel riferimento,
intendo
dilatato rispetto a quello misurato da un altro sistema di riferimento
considerato
in quiete con le stelle fisse, cosi' tutto torna a posto.
(Spero si sia capito quello che volevo dire, sto assumendo che si conoscano
gia' i presupposti e le problematiche della RR e dell'esempio da te
proposto).
In questa maniera come vedi tutto torna, come al solito, semplicemente
applicando le trasformazioni di Lorentz dalle quali Einstein era partito per
formulare la sua TdRR.
Ciao
GP

simultaneità, per intenderci.
Intanto devo dire che involontariamente ti ho fatto credere di volere
spiegazioni sui singoli fotoni, quando invece io mi riferivo ad un
singolo fotone diciamo così "virtuale", cioe' al comportamento di una
porzione infinitesima di luce emessa da una qualsiasi sorgente. Grazie
comunque per le spiegazioni quantistiche che mi sono comunque utili, per
cultura personale. E adesso vengo al mio dubbio.
Se l'osservatore a terra e' abbastanza intelligente da capire che il
"pezzo" di raggio laser che colpisce il bersaglio era partito in
verticale, perche' dovrebbe pensare diversamente quando vede una sfera
di luce prodotta da una lampadina?
In altri termini, quali conoscenze, in termini di leggi di propagazione
della luce, permettono all'osservatore a terra di dire che e'
perfettamente normale che un raggio laser sparato in verticale viaggi in
diagonale rispetto a lui, e percio' anche che la parte di cupola di luce
che colpisce il bersaglio e' quella che e' sempre stata la sua sommita'?
Per evitarti spiegazioni inutili, ti ribadisco che ho capito
perfettamente che il moto dei fotoni, MQ a parte, si compone col moto
del treno rispetto alla banchina, producendo la famosa diagonale. Ho
capito anche perche' e come tale composizione avvenga secondo le leggi
galileiane (dato che applicando correttamente le trasformazioni di
Lorentz & C. viene fuori in qualche punto della formula uno zero - la
componente orizzontale del moto della luce, visto dal treno - che
annulla la parte 'relativistica' della costruzione). Tutto questo
d'altronde e' confermato da Wheeler nel suo lavoro divulgativo sulla RG
(che inizia con la RR, da cui l'esempio del treno). Solo che il grande
non scende in particolari; lui usa un lampo di luce e dice 'diagonale,
da cui rallentamento dell'orologio' e basta. Dopo di che mi sono messo a
pensare e mi sono accorto di che cosa non avevo capito. In un primo
momento avevo addirittura pensato che la parte di cupola di luce che
colpisce il bersaglio fosse quella partita in diagonale. Solo che, come
tu mi spieghi, questo significa 'vento d'etere'. Via quindi il vento
d'etere, grazie ad Einstein e Michaelson! La parte di cupola di luce che
colpisce il bersaglio e' quella partita in verticale. Altrimenti il
laser non lo colpirebbe. Tutto chiaro, quindi.
Quello che mi manca e' solo la conciliazione di tutto questo con la
teoria ondulatoria della luce. Intuisco che la cosa si possa fare
applicando all'onda lo stesso ragionamento che applichiamo al lampo
infinitesimo, ma non lo so fare da solo.
Grazie assai
Federico Spano'
--
Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi

in obliquo per un osservatore "fermo":
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 con la domanda?
Sono spiacente di non aver soddisfatto Sua Signoria. Faccio ammenda e
cerchero' di non fraintendere mai piu' in futuro.
Se per caso avete colto un tono vagamente seccato in questo messaggio,
avete capito perfettamente.
Chiedo scusa ai moderatori e prometto di automoderarmi.
-- 
 Daniele
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

 ha scritto nel messaggio
news:8qggk2$tip$4...@lacerta.tiscalinet.it...

Ciao Alberto, anch'io facevo confusione sull'argomento, cioe' pensavo che la
vel. della luce non si sommasse algebricamente (nel senso che nemmeno si
sottraesse) con altre velocita'.
Sei stato (secondo me) molto impreciso nell'uso del termine *velocita'* e
del termine *rispetto* ; invece, da quanto ho capito succede che :
1.  Il "fotone" somma la sua velocita' a quella della lampadina (o del
treno).
2.  Rispetto ad un altro sdr inerziale con il treno ma con velocita' diversa
rispetto ad esso, viaggera' in diagonale, mentre in un sdr considerato in
quiete con il
treno avra' una traiettoria perpendicolare a quella della direzione del
treno.
Spiego brevemente, poiche', come faccio notare piu' in basso, altri ben piu'
titolati di me hanno gia' discusso e chiarito il problema:
la velocita' della luce e' un vettore, quindi non e' determinata solo dal
modulo, che rimane invariato nel nuovo vettore risultante la composizione,
ma anche da direzione e verso, che sono invece "liberi" di variare rispetto
ad un altro sdr. (hmm non sono sicuro riguardo il verso..)
La composizione dei vettori velocita' della luce e velocita' del treno,
invece si fa sempre, cioe' a prescindere dal sist. di rif. in cui si trova
l'osservatore,
purche' si usino  pero' le famose formulette di trasformazione di Lorentz.
Applicando dette trasformazioni, vedrai che il modulo del vettore risultante
la composizione sara' sempre *c* mentre cambiera' la direzione del vettore
*velocita' della luce* risultante.
Non c'e' alcuna differenza tra il comportamento di una palla e il
comportamento di un raggio di luce "lanciati per aria" in un treno che si
muove con velocita' *v* costante, rispetto ad un altro sdr inerziale.
Questo e' il senso della relativita' nella teoria di E.
Per cui D.Dado, secondo me, non solo ha perfettamente ragione a scrivere la
frase che gli contesti, ma aggiungo che ho trovato preciso anche l'uso delle
virgolette per il termine *fermo*.
Leggi al riguardo quanto scritto da Dumbo in questo stesso thread e su
quello (lunghissimo) dal titolo: "Ipotesi in RR (o quasi)" dove le preziose
obiezioni di Menegatti danno modo a C.Massa di focalizzare
ed esaurire bene le problematiche riguardo la dilataz.temporale e la
contrazione delle lunghezze in RR.
Cordiali saluti
G.Pacifici
