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Titolo: effetto pelle

C'è una cosa che non mi torna dell'effetto pelle per quanto riguarda
onde elettromagnetiche nei conduttori:
La lunghezza di penetrazione va come la radice di 1 sulla frequenza
dell'onda, fin qui tutto ok.
Non capisco come il fatto che la profondità di penetrazione aumenti al
diminuire della frequenza possa andare d'accordo con il fatto che in
un metallo non può entrare un campo elettrostatico.
Ho pensato che ci sono altri casi in cui all'interno di un metallo ci
può essere un campo elettrico. Ad esempio quando il pezzo di metallo è
un filo di rame in cui scorre una corrente continua.
Nel caso del filo di rame c'è una batteria che fornisce energia e
permette che la corrente continui a scorrere. Ecco, nel caso del campo
elettrostatico manca qualcuno che fornisca energia per compensare
quella dispersa per effetto joule da un eventuale corrente.
In effetti nel caso non statico le onde EM potrebbero fornire energia
per generare un flusso di corrente.
Quello che non capisco è questo:
se il campo è elettrostatico, niente campo elettrico nel metallo
se invece abbiamo un onda anche solo a 1 Hz ecco che il campo penetra
nel metallo per lunghezze macroscopiche.
Se  qualcuno riesce a spiegarmi il perchè di questa "discontinuità"
del comportamento mi fa un piacere.

 un metallo non può entrare un campo elettrostatico.
Chi lo dice? Ci può entrare eccome.
Il fatto è che ci insegnano l'elettrostatica prima
dell'elettrodinamica e quindi non ci dicono sempre in modo chiaro che
l'elettrostatica comincia a valere _dopo_ che i fenomeni transitori
sono terminati.
Se tu prendi un pezzo di metallo e lo poni in un campo elettrostatico
(ad esempio tra le facce di un condensatore in aria), la prima cosa
che succede è che il campo elettrico penetra all'interno di  _tutto_
il pezzo di metallo. La seconda cosa che succede è che gli elettroni
di conduzione del metallo cominciano a muoversi sotto l'azione del
campo elettrico, fino a disporsi (sulla superficie) in modo tale da
produrre un campo elettrico (di polarizzazione) che è esattamente
uguale e contrario al campo precedente (polarizzante) ed annullare
quindi il campo elettrico risultante, all'interno del metallo.
Tutto questo, nel rame, avviene in circa 10^(-14) secondi!
A questo punto, comincia l'elettrostatica!

cometa luminosa ha scritto:

Appunto! succede in 10^(-14) secondi percui mi aspetto che nel caso di
un onda a 1 Hz il campo elettrico nel metallo sia sempre nullo( o
quasi).
Conunque discutendone a lezione si e' trovata una soluzione, le onde
EM a quelle frequenze non entrano nel metallo perche' vengono riflesse
alla superficie! Unavolta che invece il campo e' nel conduttore tutto
torna, e la lunghezza di pelle diventa veramente infinita per segnali
costanti, e' grazie a questo che i cavi di rame conducono cosi' bene.

 costanti, e' grazie a questo che i cavi di rame conducono cosi' bene.
Se tu poni un pezzo di conduttore metallico all'interno di un campo
elettrico ad 1 Hz, diciamo tra le facce di un condensatore in aria,
scorre una corrente (alternata) all'interno del conduttore? Secondo me
si. Il campo elettrico penetra completamente nel conduttore, a basse
frequenze. Se non fosse così, non potrebbe scorrere una corrente
all'interno, visto che la corrente è mossa dal campo elettrico: J sigma*E.
Il fatto che il campo E sia nullo (= si azzeri in pochissimo tempo)
all'interno del conduttore metallico, a basse frequenze, non significa
che un campo E non vi sia penetrato.

Ghipnon wrote:
 > Conunque discutendone a lezione si e' trovata una soluzione, le onde
 > EM a quelle frequenze non entrano nel metallo perche' vengono riflesse
 > alla superficie!
Non e` corretto. Viene riflesso il campo elettrico, mentre il campo 
magnetico entra benissimo (anche H viene riflesso, ma e` anche 
trasmesso): dentro al conduttore l'impedenza caratteristica del mezzo e` 
totalmente diversa da quella del vuoto, e si ha comunque una 
propagazione di onda em.
 > Unavolta che invece il campo e' nel conduttore tutto
 > torna, e la lunghezza di pelle diventa veramente infinita per segnali
 > costanti, e' grazie a questo che i cavi di rame conducono cosi' bene.
Questa non mi piace. L'effetto pelle si ha per onde em incidenti la 
superficie metallo/vuoto, mentre la conduzione avviene per onde 
elettromagnetiche che sono guidate dal conduttore parallelamente al 
conduttore. Se la conducibilita` aumenta, la profondita` di pelle 
diminuisce ma la conduzione migliora.
E` una spiegazione molto imprecisa, ma sono di corsa e boccheggiante :). 
Se ti servono altre spiegazioni e hai un po' di pazienza, mi rifaro` vivo.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 che un campo E non vi sia penetrato.
Frase oscura...
Il calcolo precedente mostra che il campo interno e' in realta'
piccolissimo.
Questo non ha niente a che vedere col fatto che la lunghezza di
penetrazione e' grandissima (molto maggiore delle dimensioni della
bacchetta.
Cio' significa solo che quel debolissimo campo non si attenua
apprezzabilmente dalla superficie verso l'interno: non dice niente
sull'intensita' di questo campo e sul suo rapporto con quello esterno.
Invece ad alte frequenze succede l'opposto: il campo interno e'
apprezzabile solo in un piccolo spessore.
Ma anche questo non dice nulla sul suo rapporto col campo esterno.
 
-- 
Elio Fabri

 piccolissimo.
D'accordo. Ma quello che intendevo io è questo:
Se prendiamo un pezzo di conduttore metallico e lo poniamo
all'interno di un campo E costante, in brevissimo tempo
(dell'ordine di 10^(-14)s) il campo all'interno del conduttore
si azzera, per via della corrente degli elettroni.
Ma questo significa che il campo *non è penetrato* nel
conduttore? Se il campo E esterno ha un valore elevato,
quella corrente elettrica che scorre in 10^(-14)s può
far evaporare di colpo il pezzo di metallo!
Come si fa a dire allora che "il campo non è penetrato all'interno"?
Se così fosse, dovrebbe evaporare soltanto un piccolo
strato esterno del conduttore e non tutto quanto.
Ciao.

 punto...
Si,ok  dai metalli č riflessa anche la luce percui sono daccordo.
Mi interessavano le frequenze basse perchč  qualcosa non mi tornava,
nella mia rozza concezione di riflessione della luce dalla superficie
di un metallo pensavo che il fatto che la luce venisse riflessa
andasse a braccetto con una piccola lunghezza di penetrazione. Mi
sembrava ragionevole che un onda a 10 GHz, che viene riflessa dal
rame, abbia una lunghezza di pelle, sempre nel rame, di 6.7
micrometri (Il calcolo l'ho preso dal Feynman, cap II-32-11) , mentre
invece non mi sembrava ragionevole che un onda di 1 Hz che pure viene
riflessa dal rame, lo possa penetrare per lunghezze molto maggiori
( dai calcoli mi risulta 16 cm ), inoltre se cosě fosse come potrebbe
funzionare la gabbia di faraday? dovrebbe avere pareti piů spesse di
16 cm? ma per le onde a 0,5 Hz? e per quelle a 0,1 ?.
Adesso penso che dovro affinare un po' il mio concetto di riflessione
(della luce!).

 per quelle a 0,1 ?.
Se la gabbia di Faraday funziona per campi statici, non c'e' proprio
nessuna differenza...
 
-- 
Elio Fabri

 Ma allora pensi davvero che possa evaporare???
In realtà io stavo pensando ad un impulso elettromagnetico di
grandissima ampiezza (come quello emesso da un ordigno nucleare) e mi
chiedevo se in quel caso sia veramente possibile trascurare gli
effetti dovuti alla penetrazione del campo all'interno del conduttore
e considerare soltanto quelli in superficie.