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Titolo: Armoniche (Fourier) e musica

Vorrei un vostro parere sul significato di "Armoniche" nello sviluppo in serie di Fourier.
 
Mi č parso di capire che il termine "Armonica" derivi dal campo musicale. Se non ho capito male, due frequenze sonore, multiple intere di una "fondamentale", vengono percepite "armonicamente" dall'orecchio umano, cioč suonano bene.
 
Vi chiedo, quindi se su una tastiera si suona un accordo, vuol dire che le frequenze delle note che lo compongono sono dei multipli interi di una fondamentale?
Viceversa, se premo due note a casaccio, le due frequenze sonore non č detto che siano multipli interi della fondamentale?
E' cosě?
Inoltre vi chiedo, ma nel caso delle note musicali, quale sarebbe la frequenza fondamentale?

 Inoltre vi chiedo, ma nel caso delle note musicali, quale sarebbe la frequenza fondamentale?
 
Devi  tener presente che uno strumento musicale normalmente non emette 
un onda monocromatica. ma una sovrapposizione (che caratterizza il 
"timbro" dello strumento.
 
Giorgio

 
"studioso di fisica"

Bah, un "La" e' a 440Hz, 220Hz e 880Hz sono sempre dei "La"...
L'esempio e' quello di un pezzo di corda teso su due punti..
se conti la meta' e il doppio cambi solo le ottave ma tutto si ripete..
quello che c'e' in mezzo sono vari rapporti, regolari pure quelli...
Dividendo in "sette", 1. 3. 5, e' l'accordo maggiore,
invece 1. -3. 5 e' l'accordo minore. Questa e' la regola generale
per qualsiasi accordo... poi puoi aggiungere "la settima" e fai un accordo
di settima. ma la fondamentale rispetto a questo accordo rimane la prima
nota(la fondamentale). o "tonica" .. Tra "la prima" e "la terza" non c'e' 
multiplo intero.
eppure e' armonico.
(nota... devi contare sulle dita, la scala...)
 
 
 
 
 

 detto che siano multipli interi della fondamentale?
 
Se lo fai su di un pianoforte no, per i motivi che dicevo sopra: due
note staranno fra loro in un rapporto che corrisponde ad una potenza
intera di 2^(1/12). In realtà questi valori sono aggiustamenti pratici
dei valori "naturali", che corrispondono a frazioni semplici:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Just_intonation
 
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 Giorgio
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
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 dello spettro che compone quel timbro ?
...
Negli stumenti naturali credo di si' (non posso dire di conoscere lo 
spettrogramma di tutti i possibili strumenti per tutte le possibili note 
che possono emettere).
Ma ormai un suono puo' essere generato artificialmente con qulasiasi 
composizione spettrale.
 
Giorgio


 
ma se parlate di musica, e' una cosa, se parlate di "frequenze",
e' un'altra. Ma chiederei ai fisici se esiste uno "spettro di frequenze",
che non sia in qualche modo armonico!?
Secondo me. alla lunga, non esiste..deve entrare per forza "in armonico",
a meno che, le singole fonti non siano costanti, a quel punto anche le 
dissonanze
lo saranno. A quel punto che significa "la fondamentale" tra due o tre 
frequenze
in dissonanza...
"L'ottava" e' una legge *universale*, molto piu' importante della conoscenza
delle frequenze stesse...(io sospetto!;)
 
 
 
 
 
 

 che non sia in qualche modo armonico!?
 
Certamente: la presenza degli armonici č ciň che differenzia un rumore
da un suono di altezza definita. Naturalmente un po' di "rumore" č
presente anche nel suono emesso da uno strumento musicale, ma in
proporzione piccola. Il rumore bianco č un esempio classico di rumore:
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Rumore_bianco
 


Maurizio Frigeni 18:30, lunedě 30 novembre 2015:

E come definiresti un "suono" che ha una fondamentale ben
riconoscibile ma anche altre frequenze non multiple intere di
essa?
 
 
-- 
AIOE łżł  


...
Anche Seneca si lamenta del chiasso indiavolato che lo circonda: l'abbaiare 
dei cani, le urla degli schiavi frustati, il vociare delle persone che 
frequentavano le terme che stavano sotto casa sua, e "la caratteristica 
inflessione della voce" dei venditori di bibite, dei salsicciai, dei 
pasticcieri.
....
 
ho preso un piccolo esempio, e anche sul rumore bianco, a parte
questi su, si deve ricorrere all'elettronica; io conoscevo il classico
"schermo vuoto". dunque concluderei secondo la mia insinuazione..
che e' conseguente alla lettura dell'espressione "spettro di frequenze",
che *in natura*, non esiste uno spettro di frequenze che non sia armonico.
I cani, non fanno parte della natura e li escludiamo, ma scommetterei che
anche uno stuolo di oche, quando si mette a starnazzare, lo fa
"armonicamente"....
c'e' bisogno di un intervento artificiale(umano) per stonare ogni cosa!!
:)) 
 

 riconoscibile ma anche altre frequenze non multiple intere di essa?
Mi sembra che in questo thread non sia stato chiarito un fatto
fondamentale.
Prendi un corpo solido elastico (acciaio, bronzo...) e percuotilo in
qualche modo.
Quasi sempre emetterà un suono.
Solo in casi speciali lo spettro di questo suono sarà fatto di
frequenze in rapporti semplici: praticamente solo per corde sottili.
Quindi parlare in generale di "armoniche" è sbagliato.
 
 
-- 
Elio Fabri

 *in natura*, non esiste uno spettro di frequenze che non sia armonico.
 
Non so che idea abbia tu di natura, ma il rumore di una cascata, ad
esempio, č un ottimo esempio proprio di rumore bianco (o gių di lė). 
 
Nota che ho citato il rumore bianco solo per dare un riferimento, ma non
č certo l'unico rumore possibile e di rumori intorno ce ne sono quanti
ne vuoi.


 essa?
 
Anarmonico? Ci sono esempi illustri, ad es. il suono delle campane.


Provo a mettere in ordine le cose che credo di aver capito dalle vostre risposte.
 
1) suonare un accordo con una tastiera non vuol dire suonare delle note con frequenze che sono multipli interi di una fondamentale.
 
2) suonare una singola nota di uno strumento vuol dire produrre un suono costituito da più di una frequenza.
 
Tra le tante cose che non ho capito, parto da queste prime tre:
1) come posso far emettere da uno strumento musicale, se è possibile, un suono costituito da una singola frequenza?
 
2) che cos'è tecnicamente il timbro di uno strumento? E' una particolare composizione armonica?
 
3) il termine "Armonica" utilizzato per lo sviluppo di Fourier a quale ambito si ricollega?

 ambito si ricollega?
 
È la stessa cosa: le armoniche sono i singoli addendi nella serie di
Fourier, la cui frequenza è un multiplo della frequenza fondamentale.


 quale ambito si ricollega?
 
stai ovviamente parlando di serie, non trasformate di Fourier. Sono 
semplicemente le frequenze multiple intere della fondamentale.
 
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 (2,4,6..) hanno invece tutte ampiezza praticamente nulla.
Io ho un'informazione diversa.
Secondo me un flauto (traverso) è un tubo aperto a entrambi gli
estremi, quindi emette *tutte* le armoniche, ma se suonato a basso
volume la fondamentale ha ampiezza dominante.
Non parlerei quindi di onda quadra.
Però un grafico non l'ho mai visto...


 quale ambito si ricollega?
Non capisco bene la domanda.
C'è un solo ambito, direi.
 
 
-- 
Elio Fabri

 estremi, ...
Mi consta che ad un estremo e' chiuso. (regolabile per l' intonazione ma 
chiuso).
 
Giorgio

 pianoforte (corde percosse)
 
 
Tra l'altro il pianoforte ha un sistema molto complesso, con
tre corde percosse per ogni nota, che si influenzano a
vicenda. 
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 Però un grafico non l'ho mai visto...
 
Beh, adesso ne hai visto qualcuno... Audacity e' un po' fastidioso da 
usare, perche' e' nato principalmente per il mixaggio e il montaggio dei 
file audio e non per l'analisi, ma i pochi comandi necessari all'analisi 
spettrale e allo zoom del grafico del segnale li ho imparati 
rapidamente. Installatelo, e' Open Source.
 
 
(*) sulla forma d'onda mostrata nei grafici, pero', non ci giurerei: ho 
esaminato file audio in formato mp3, e non posso escludere che la 
decomposizione spettrale necessaria alla compressione abbia perso 
qualche informazione sulle fasi delle armoniche, per cui la forma d'onda 
ricostruita nella ricomposizione non corrisponda esattamente al moto 
della membrana dei microfoni. Durante le feste vedro' di procurarmi 
qualche assolo registrato su normali CD audio.
 
(E intanto, buone feste anche a voi)


 procurarmi qualche assolo registrato su normali CD audio.
Grrr... adesso lo dici?
Io non ho la minima idea di che cosa faccia mp3, ma temo che faccia
di peggio che alterare le fasi.
Se vuoi davvero sapere come suona un flauto, non credo che puoi
fidarti di un "normale CD audio".
Che ne sai di come sarà stata manipolata la registrazione originale?
E tra l'altro, non so quanto ci si possa fidare di un microfono, anche
di qualità.
Ci vorrebbe un micro di misura tarato, una camera anecoica ... insomma
un bel casino.
 
 
-- 
Elio Fabri

 strumento, nonché dalla componente anarmonica del suono (rumore).
 
 
Domanda: è sbagliato affermare che il timbro è la forma dell'onda, considerata entro un periodo di oscillazione? Ogni strumento ha la sua forma d'onda caratteristica...

 influenzano a vicenda.
 
 
Già, e il funzionamento del pedale del "piano" su un
pianoforte a coda è fantastico; diversi anni fa quando "le
Scienze" era davvero una rivista uscì un numero
monografico sulla fisica degli strumenti musicali.
L'articolo è "Le corde accoppiate del pianoforte",
veramente bellissimo.
 
 
-- 
- Senti, ho voglia di divertirmi, ubriacarmi,
   e fare sesso tutta la notte. Tu sei impegnato?
- Oh, no di certo!
- Allora mi tieni il cane?

Antologiko 18:40, sabato 19 dicembre 2015:

No, è giusto.
 
Come si suol dire, "nel dominio del tempo" il timbro è la forma
dell'onda, "nel dominio della frequenza" il timbro è la forma
dello spettro.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 spettro.
Vedi sopra.
 
 
-- 
Elio Fabri