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Titolo: La radiazione di fondo è un'onda stazionaria?

In un post precedente Dumbo ha spiegato che la radiazione fossile
dell'universo
č un'onda stazionaria in quanto ha sempre occupato tutto lo spazio
dell'universo
e quindi non viaggia all'interno di esso ma si limita, per cosě dire a
stiracchiarsi
man mano che l'universo avanza.
Volevo chiedere:
ho capito bene il concetto?
Allora quest'onda si comporta come un elastico, se lo pizzichiamo per farlo
vibrare
e poi lo tendiamo lentamente fra due mani?
Qualcuno sa dirmi altri esempi di onde elettromagnetiche stazionarie?
Ringrazio tutti quelli che vorranno rispondermi, in modo semplice
possibilmente.
Ciao
Giorgio


Se ricordo bene ci sono anche situazioni in cui lo spazio e' infinito
ma il suo voluime e' finito a causa della misura di volume
che decresce rapidamente a zero all'infinito spaziale, in questa
situazione potrebbero accadere cose interessanti, ma dovrei
controllare...
Ciao, Valter

 almeno non credo
Se lo spazio è infinito, allora l'universo si espanderebbe semplicemente
nello spazio che conosciamo?
Oppure esistono diversi ordini di infinito di cui lo spazio occupa
una posizione inferiore?
Scusa l'astrusità della domanda ma sono curioso al riguardo.
[ [ Allora quest'onda si comporta come un elastico, se lo
[ [  pizzichiamo per farlo vibrare e poi lo tendiamo lentamente
[ [ fra due mani?
[ Non capisco bene: col "tendere lentamente" alludi
[ all'espansione dell'universo? In una cavità che si espande
[ lentamente la conformazione di un'onda stazionaria
[ non cambia (cioè il numero quantico dell'onda resta fisso)
[ mentre la lunghezza d'onda cresce. Dovrebbe succedere
[ lo stesso con le onde stazionarie in spazi non euclidei sferici.
Hai capito perfettamente.
Ho letto i vostri post sulle onde E.M. stazionarie e li ho
trovati davvero illumunanti.
Vi ringrazio moltissimo, per le vostre risposte.
Ciao
Giorgio

 Ciao, Valter
Il fallimento dell'approccio di DeWitt non mi sorprende
(se le cose fossero cosě facilii!...)
ma questa faccenda della misura di volume mi giunge
completamente nuova. Grazie dell'informazione.
Ciao, 
Corrado 

 Scusa l'astrusità della domanda ma sono curioso al riguardo.
Direi così: se lo spazio è infinito, è infinito in qualunque 
epoca t > 0 (cioè, in istanti arbitrariamente vicini al big bang, e 
in istanti arbitrariamente lontani nel futuro).
Immagina (come analogia bidimensionale) un foglio elastico
infinito: non è che prima sia finito e poi diventi infinito (discontinuità
inaccettabile in RG); è infinito sempre, per qualunque t > 0. Solo 
che è elastico, e quindi si può estendere continuamente. Cioè, al 
crescere dell'età t dell'universo, si estende sempre di più.
Questo vuol forse dire che diventa " sempre più infinito " ? 
No, non credo proprio che abbia senso dire così. Non è l'infinità ciò
che cresce col tempo, ma la distanza tra due punti di riferimento 
qualsiasi (a distanza finita uno dall'altro) tracciati sul telo. Incolla
due 
monete (a distanza arbitraria ma finita) sul telo infinito; espansione del 
telo vuol dire che la distanza tra le due monete cresce col tempo. 
Immagina poi che il telo sia tutto disseminato di monete (incollate) 
per tutta la sua infinità.
Ogni moneta rappresenta un ammasso di galassie (ho detto monete e 
non macchie disegnate sul telo perchè in quest'ultimo caso anche le 
macchie si sarebbero dilatate, mentre sappiamo che gli ammassi di 
galassie non si dilatano; per questo ho preferito parlare di monete
rigide). 
Naturalmente devi poi aggiungere una dimensione in più, ma questo non 
è un problema.
Due possibili domande: 
A) cosa si intende precisamente per tempo t ,
quando sappiamo che in relatività il tempo è relativo e che ogni 
osservatore ha un proprio tempo "privato"?
B) perchè le monete non si dilatano? Cioè, fuori di metafora:
perchè gli ammassi di galassie non si espandono ? e già che
ci siamo: perchè non si espande la galassia, non si espande il
sistema solare, non si espande la terra e neanche il tavolo che 
abbiamo davanti (suppongo tu stia, come me, davanti a un tavolo).
Risposte: 
A) il tempo t è il tempo misurato da un osservatore che vede
l'universo isotropo (cioè uguale in tutte le direzioni). In particolare
vede la radiazione cosmica di fondo isotropa.   
Questa è la definizione di t più naturale, ed è quella che si 
sceglie nella cosmologia della RG. Ogni altro osservatore in 
movimento rispetto a questo osservatore "fondamentale" vedrà l'universo
distorto da effetti di aberrazione; se poi misura la temperatura
della radiazione di fondo la vedrà alterata dall'effetto Doppler (più calda
quella che ha di fronte, più fredda quella alle spalle). L'osservatore
fondamentale è nella condizione più naturale (vede l'universo
nel modo più semplice) e per questo il suo tempo è scelto come
 " il " tempo della cosmologia (tempo cosmico).   
B) quando un corpo è tenuto insieme da forze di legame 
abbastanza forti, non si espande. Le forse di stato solido che
legano insieme il tavolo e la terra, la forza gravitazionale che lega
i pianeti al sole, il sole al resto della galassia e le galassie di un
ammasso tra loro sono tutte abbastanza forti da mantenere questi
oggetti compatti anche se lo spazio (in cui sono immersi) si 
espande. Almeno, questa è la risposta che danno Landau e Lifshitz
(Teoria classica dei campi).
Altri preferiscono questa interpretazione: lo spazio si espande solo
su vasta scala (cioè quando abbraccia regioni immense, cosmologiche:
il che vuol dire, tanto grandi che le disomogeneità locali scompaiono e  
la materia, all'interno di quelle regioni, può essere considerata un fluido
omogeneo); su regioni più piccole però non c'è espansione; 
Così la pensano per esempio Misner, Thorne e Wheeler (Gravitation).
Non so se ho risposto alle tue domande: forse sono stato
troppo vago. Comunque se ne può sempre riparlare.
bye,
Corrado
 

 abbiamo davanti (suppongo tu stia, come me, davanti a un tavolo).
Ho letto le possibili risposte che hai riportato. Perché non ci si può
mettere anche che forse tutto si espande anche localmente ma siccome si
espandono anche i "regoli rigidi" non ce ne possiamo accorgere? Cosa mi
sfugge?
EMG

 EMG
Appunto: come hai detto tu stesso, non ci potremmo accorgere di 
un'espansione veramente generale; invece ci accorgiamo 
dell'espansione dell'universo su larga scala. Quindi non può essere 
vero che _tutto_ si espande.
Bye,
Corrado
 

 vero che _tutto_ si espande.
Proseguo il mio ragionamento (sicuramente errato): su larga scala ci
accorgiamo dell'espansione grazie al red-shift delle galassie mentre per
capire se un regolo si espande forse non abbiamo strumenti. Che ne
pensi?
EMG

Così la pensano per esempio Misner, Thorne e Wheeler (Gravitation).
Anche io preferisco questa interpretazione, non pero' perche' sono
profondamente convinto che sia quella giusta, ma perche' mi sembra piu'
nello spirito della relativita' generale della precedente, in cui
sembra, con quel discorso di forze di "stato solido" , che ci siano
degli "attori", queste forze che sembrano stare "fuori" dello
spazio-tempo.
Forse pero' il mio problema e' diverso: penso di non avere chiarissimo
cosa si intende per sistema di riferimento: da quello che ho capito(o
meglio che ricordo di relativita' generale, visto che non la guardo piu'
seriamente da un paio di anni), e' costruito con regoli e questi
dovrebbero dunque dilatarsi.
Visto che non e' cosi', quanto meno nel caso che stiamo discutendo, mi
verrebbe ingenuamente da dire che il sistema di riferimento di cui
parliamo e' solo un' approssimazione MOOLTO macroscopica della realta'
dell' universo, interpretazione questa coerente con il fatto che
schematizziamo l' universo con un fluido omogeneo ed isotropo;
mi rimane allora il problema di capire cosa siano questi regoli con cui
e' costituito questo sistema di riferimento.
Insomma, il mio problema e' probabilmente: cosa sono i regoli di questo
sistema di riferimento?
O forse non ho capito niente di relativita' generale. In tal caso
bastonate pure senza pieta': non mi offendo.
Spero di avere spiegato chiaramente il mio problema e che tu mi
risponda.
Saluti...
Vittorio Barone Adesi  
Mi rendo PERFETTAMENTE conto di essere caduto nell' assurdo e

...

Uhm, non so se la risposta ti soddisferà,
(io al tuo posto non ne sarei soddisfatto)
comunque ci provo:
i corpi ordinari sono tenuti insieme da forze
di stato solido e le loro dimensioni sono 
legate a costanti del tipo e, h, m, c
(carica elementare, costante di Planck, massa 
dell'elettrone, vel. della luce). La RG 
(almeno nella sua forma standard) impone che 
queste costanti (in genere _tutte_ le costanti 
fondamentali) siano veramente costanti, cioè non
cambino col tempo. L'espansione dei regoli 
è dunque proibita da quella stessa RG che invece 
prevede l'espansione dell'universo.
Ecco perchè è del tutto coerente, nell'ambito della RG,
dire che l'universo si espande su larga scala e i singoli
corpi no.
In altre parole: la tua idea non è compatibile con
la RG; ciò non toglie che potrebbe esserlo
con altre teorie. 
Non so se ho risposto alla tua domanda.
Corrado

 Vittorio Barone Adesi  
Anche a te,
 
Corrado Massa

 insieme di metriche locali...
Questo e' molto interessante.
Purtroppo, per capire meglio, dovrei cercare di fare un po' di conti, ma
non ne ho tempo. Dunque i miei dubbi non sono tutti risolti, ma sono
fisicamente molto contento, soprattutto per l' interpretazione di Landau
& company. L' altra e' piu' o meno quella che avevo in mente
io(naturalmente detta e pensata molto meglio).
Penso che avrei  qualche difficolta' a matematizzare *seriamente* l'
interpretazione MTW, che pero' mi sembra molto interessante.  Purtroppo
non ho tempo ora, ma un giorno ci provero' e finalmente
risolvero'(spero) i dubbi. Quasi quasi vado a prendermi gli articoli...
Qualcuno potrebbe chiedermi:perche' matematizzare seriamente? Stiamo
parlando di fisica o di matematica? 
Risponderei che per me non si puo' fare una distinzione netta fra le due
cose. Se non ci fosse la matematica si potrebbe dire tutto quello che si
vuole, ma , fortunatamente, non e' cosi' ed e' proprio per questo che si
puo' discutere su basi oggettive(quanto meno quasi oggettive, visto che
non possiamo prescindere da condizionamenti filosofici personali piu' o
meno inconsci nell' interpretazione della natura).
Saluti e grazie per l' aiuto e per la completezza.
Vittorio Barone Adesi

 Corrado Massa
Come al solito mi intrometto ...
Se ho capito bene quello che dici, per riassumere:
Landau:
L'espansione e' "omogenea" ma le forze di legame impediscono ai regoli
di allungarsi; le distanze interatomiche rimangono le stesse (ma
rispetto a cosa?, a questo punto cosa serve la metrica?).
Mi sorge pero' un dubbio: in questo caso ci dovrebbero cmq essere delle
forze di espansione, seppur infinitesime, agenti su tutte le particelle?
In tal caso i sistemi perdono energia a causa dell'espansione? (lo so,
non e' bene, ma per ragionare in termini di fisica classica tali forze
compiono un lavoro se misuro gli spostamenti rispetto alla metrica
locale ma non lo fanno se li misuro rispetto ai regoli) Piu' ci penso e
piu' sono confuso ...
MTW:
L'espansione e' disomogenea; ci sono dei "grumi" nel foglio di gomma
creati dalle forze di legame che ANNULLANO COMPLETAMENTE l'espansione
locale (questo per non ricadere nell'ipotesi precedente ove l'effetto e'
omogeneo anche se infinitesimo). In questo caso l'espansione, non
essendo omogenea, comporta anche delle curvature per mantenere le
condizioni al contorno con le varie metriche locali. Tuttavia per
annullare completamente l'espansione all'interno delle metriche locali
presumo bisognerebbe prevederlo nella tanto attesa teoria della
gravitazione quantistica?
Per finire, utilizzando i dati che hai fornito, salvo errori, mi risulta
che la velocita' di espansione raggiunge c per una distanza di 3.2 mld
di anni luce.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro almeno da farmi capire ...
Ciao,
Daniele

 lo stesso con le onde stazionarie in spazi non euclidei sferici.
 
Ricollegandomi all'altro mio post nello stesso thread, come la mettiamo
con le metriche locali se esse non si dilatano?
Questa faccenda si fa sempre piu' complicata ...
Ciao,
Daniele

 Daniele
 
Ciao,
Corrado

 è difficile? Mai e poi mai.
 
Chi la dura la vince !!!
(anche se ho qualche dubbio che sia sempre cosi' ... :-( )
Ciao,
Daniele

 Daniele
Ciao, 
Corrado 

 di anni luce.
Davo solo gli ordini di grandezza. La velocità della luce (per così dire)
è raggiunta alla distanza c / H , che prendendo H = 60 Km / (sec Mpc) 
è circa diciotto mld di anni luce.
Però identificare c / H con la distanza a cui la velocità raggiunge c 
non è del tutto corretto; bisognerebbe fare un discorso più rigoroso
che coinvolge la metrica e porta al concetto di orizzonte. Lo trovi
su qualunque testo di cosmologia.
Bye, 
Corrado