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Titolo: Momento, momento angolare, energia cinetica di un corpo in rotazione

Avrei 3 quesiti cui non sono riuscito a rispondere leggendo i testi di
fisica che ho:
Perche' il momento di una forza si puo' calcolare rispetto ad un qualunque
punto del corpo?
Se io ho un cilindro ed una forza applicata nella parte superiore esiste un
momento rispetto al centro di massa del cilindro, ma non rispetto al punto
di applicazione della forza
Inoltre il cilindro per effetto di questa forza ruotera', o per una
rotazione e' necessaria una coppia (ad esempio una forza di attrito
contraria al verso del movimento) ?
Da un punto di vista fisico il momento angolare in cosa consiste, a cosa
serve?
Ho capito la funzione del momento (cioe' l'effetto di una forza varia a
seconda che essa sia applicata piu' o meno vicino ad esempio all'asse di
rotazione di una porta: a questo proposito, una forza eguale, ovunque sia
applicata rispetto all'asse di rotazione, provoca sempre lo stesso
spostamento angolare del corpo?) ma il momento angolare non ancora mi e'
chiaro
L'energia cinetica di un corpo in rotazione e' data solo dalla formula K =
1/2 * M * w^2 (con M il momento d'inerzia del corpo)?
O e' invece K= 1/2 * M * w^2  + 1/2 * m * v^2 (con m la massa del corpo)?
E' necessario aggiungere 1/2 * m * v^2 solo quando il moto e' anche di
strisciamento? (il centro di massa non si muove comunque in linea retta
anche durante la sola rotazione ?)
Grazie a tutti


Da un punto di vista intuitivo il m.a. rappresenta il moto di rotazione, ed e'
tanto piu' alto quanto piu' alta e' la velocita' di rotazione e quanto piu'
lontani si e' dall'asse di rotazione.
Mi rendo conto che in certi punti non sono stato chiarissimo e che ho saltato
diversi passaggi, sono disponibile a ripostare sull'argomento (ma magari e' un
post talmente terribile che ne hai abbastanza ...).
                                               Ciao, Giovanni

 strisciamento?
E' necessario aggiungerlo ogni volta che il centro di massa si muove.
Ciao, Valter

non sia fermo nel tuo riferimento).
(anche se io sto parlando del "punto materiale")
                             ciao, Giovanni

Ho provato a risolvere questo problema
Il risultato mi viene con la conservazione dell'energia, ma non con il
momento angolare:
Un'asta omogonea di massa M e lunghezza L= 0.5m puo' ruotare senza attrito
in un piano verticale attorno ad un'asse orizzontale passante per l'estremo
P.
All'altro estremo e' fissato alll'asta un corpo puntiforme pure di massa M.
Inizialmente l'asta e' ferma in posizione orizzontale;
lasciandola libera di ruotare essa cade e il corpo fisso al suo estremo
libero urta elasticamente un secondo corpo di massa M appoggiato ad un piano
liscio.
Calcolare:
La velocita' angolare w dell'asta prima dell'urto
+ altri quesiti
P |-----------------------|!----!|
   |-----------------------|!----!|
Calcolo il centro di massa del sistema (M*(L/2) + M*L)/2M=  3/4 * L
dall'estremo P
La variazione di energia potenziale del centro di massa (3/2 * L*M*g )
equivale all'acquisto di energia cinetica del sistema
Trovo w= 3/2 * sqr(g/L) = 6.64 rad/s e il risultato rida' normalmente
Se pero' applico l'eq. cardinale della din. comsiderando che sul sistema
agisce una forza esterna (la forza di gravita') il cui momento e' rispetto a
P (3/2 * M*L) il problema non rida'
Infatti:
3/2 * M * L *g* Dt = I*w con I momento d'inerzia del sistema, I = 1/3*M*L^2
+ M*L^2= 4/3 *M*L^2
Quindi l'accellerazione angolare w/Dt = (9*g) / (8*L)
w^2 = 2* (w/Dt)*x con   x = angolo percorso = 3.14 /2
Ottengo w= 8.32 rad/sec
Non sono riuscito a trovare l'errore, sebbene mi sembri di aver applicato
correttamente l'eq. cardinale

 w= 8.32 rad/sec
Una maniera intutitiva per vedere che il momento non e' uguale in tutti i punti
e' questa: se l'asta parte "in piedi" non puo' iniziare a cadere, e' in
equilibrio, quindi il momento deve essere nullo e non 3/2MgL
                                                         Ciao, Giovanni


Ciao,
scusa se non ti ho risposto subito ma ero impegnato con esami :-)
Per rispondere si puo' pensare a come e' definita la quantita' di moto totale di
un sistema di particelle: e' la somma delle quantita' di moto delle singole
particelle.
Si dimostra poi, senza fare nessun'altra ipotesi, che la quantita' di moto
totale cosi' definita e' uguale al prodotto della massa totale per la velocita'
del centro di massa.
Quindi non ha nessuna importanza che il corpo sia rigido o meno; infatti per
dire che la quantita' di moto totale e' uguale a (massa tot.) x (vel. c.d.m.)
non c'e' bisogno di sapere quali sono le forze che le particelle esercitano
l'una sull'altra: queste considerazioni servono quando si vuole stabilire il
"teorema dell' impulso" (spero che si chiami cosi'!) che dice che la variazione
della quantita' di moto totale e' uguale all'impulso delle forze esterne (e per
dimostrarlo si usa il fatto che le forze obbediscono al principio di azione e
reazione).
Aggiungo: i teoremi sulla quantita' di moto sono affermazioni "secche" (lo
scrivo solo per dare un idea intutitiva che ho io) ed esatte: non viene fatta
nessuna approssimazione per ricavarli, basta che siano valide le leggi di
Newton; quindi valgono sempre e comunque, sia per corpi rigidi, che per liquidi,
che per sistemi composti di parti che non interagiscono fra loro.
                                                    Ciao, Gio

                                                     Ciao, Gio
  Vorrei fare una precisazione su un caso classico importante in cui 
  NON vale la terza legge di Newton per cui, in accordo con quanto dici, 
  alcuni teoremi sulla quantita' di moto (e momento angolare) devono essere
  riformulati e ridimostrati tenendo conto di altre cose: quando i corpi 
  in questione sono 1) carichi e 2) in movimento con  accelerazione reciproca
  non nulla. 
  Ciao, Valter