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Titolo: ancora sulle regole di selezione

Buonasera a tutti
Allora ho un dubbio riguardo le regole di selezione, in un caso
particolare, un esercizio dato ad un compito di struttura della materia.
Immaginiamo di avere un fascio di atomi di idrogeno che viagga con
velocità costante lungo l'asse z. Il fascio è immerso in un campo
magnetico costante pari a 200 Gauss parallelo all'asse z (siamo quindi
in approssimazione di campo debole). In un modo che non è dato sapere
tutti gli elettroni vengono eccitati dallo stato n=1 allo stato n=3.
Vorrei capire sia lo spettro di assorbimento sia quello di emissione
rilevato da uno spettroscopio posto perpendicolarmente al campo.
Ora ovviamente abbiamo transizioni da 1s a 3p. Poi lo stato 3p è diviso
per lo spin-orbita nei due stati 3p(j=1/2) e 3p(j=3/2), inoltre il campo
magnetico divide ulteriormente i livelli con m_j (qui intendo la
componente lungo z di J e non di L). Quindi i livelli sono 3p(j=1/2, m_j
= -1/2), 3p(j=1/2 m_j=+1/2), 3p(j=3/2 m_j = 3/2), 3p(j=3/2 m_j =1/2),
3p(j=3/2 m_j = -1/2), 3p(j=3/2 m_j = -3/2). Anche lo stato 1s è diviso
in due (j=1/2 m_j = +-1/2)
Bene in assorbimento io conosco le regole di selezione in base alla
polarizzazione della radiazione e anche in assorbimento...Ma qui io non
ho nessun dato sulla polarizzazione, nè della radiazione che ha prodotto
l'eccitamento nè della radiazione in uscita. E' ovvio che la regola su
m_j sia in assorbimento che in emissione è data dal fatto che gli atomi
si muovano in una direzione ben precisa, ma non capisco come questo
influenzi le regole di selezione.. Qualcuno sa darmi qualche spunto per
capire questa cosa?
Grazie

 Grazie
Hombre, il discorso è molteplice, proviamo a non considerare l'applicabilità
delle regole di selezione la questione centrale del problema ma di intuire
quale potrebbero essere le condizioni del problema che "non quadrano".
Intanto fra lo stato fondamentale e il primo e secondo stato eccitato
dell'idrogeno atomico osserviamo 2 righe Lyman e 1 riga Balmer (siamo
nell'ultravioletto e nel visibile), poi l'ordine di grandezze delle energie
coinvolte per queste righe si può determinare dal rapporto fra i rispettivi
potenziali (noti) di ionizzazione divisi n quadro. Con la formula empirica
di Balmer e la costantte di Rydbergh da questi valori forse è possibile
risalire, forse, ad una possibile spiegazione di cosa succede con lo
splitting delle righe in presenza del campo costante, non so, per esempio
legata al rapporto di grandezze fra B=200 Gauss e il vettore Potenziale
A=1/2(\vec{B} x \vec{r}); dico forse perché come tu menzioni è ignoto il
modo in cui viene eccitato il fascio.   Ora, tutto l'arcano delle righe
spettrali  in presenza di campo "debole" risiede proprio nel conoscere
quanto è debole,  onde poter sapere se impostare l'analisi nel modello di
Paschen-Back, Zeeman anomalo, ecc. in quest'ultimo dall'interrelazione fra i
rapporti  giromagnetici non risulterà un tripletto classico ma qualcosa di
molto più  complesso.  Non si può dire tutto in un post, l'analisi spettrale
è un brodo lunghissimo, ti consiglio di rivolgerti ai libri classici, uno
dei migliori è quello che ti menzionavo alcuni giorni fa: "Bransden &
Joachain - Physics of atoms and molecules"  E' un libro super condensato e
fittissimo nella stampa, ma li c'è tutto quello che da capire
concettualmente si necessita a livello under-graduate.  Ciao, buon studio.
F. Lopez


Innanzi tutto grazie per la risposta. Effettivamente mi rendo conto di
non essere stato molto chiaro. Non ho infatti scritto che l'analisi va
fatta con il modello Zeeman anomalo. Cioè io ho fatto i conti che tu
accennavi e risulta che con quel valore di B ci troviamo proprio in
approssimazione zeman anomalo.
Tutte queste cose riguardo l'analisi spettrale mi sono piuttosto chiare,
le ho studiate sul bransden:-).
Ciò che non mi è chiaro è come il fatto che gli atomi si muovano lungo
la stessa direzione del campo (l'asse Z) possa influenzare la
polarizzabilità della radiazione, sia della radiazione che investe il
fascio di atomi sia della radiazione emessa dagli atomi che si disieccitano.

 disieccitano.
Se la radiazione č polarizzata abbiamo soltanto un indizio direzionale,
ortogonale, di cui una componente coincide con la direzione (z) del campo;
non so perň se sia prudente ritenere questa coincidenza responsabile di
qualche eventuale modifica nelle righe dello spettro, le radiazioni
elettromagnetiche si propagano con oscillazioni trasversali, le oscillazioni
avvengono, cioč, in piani ortogonali alla direzione di propagazione e in
questi piani la direzione del vettore magetico č del tutto casuale, se le
vibrazioni elettromagnetiche avvengono in un medesimo piano la radiazione č
polarizzata linearmente, ma generalmente le radiazioni provocate da fenomeni
atomici di origine termica o per scarica nei gas non sono polarizzate. cmq
per chiarire ogni dubbio riguardo il posizionamento della strumentazione nel
campo del visibile e dell'ultravioletto ti consiglierei di dare un'occhiata
ad un buon libro di analisi chimica strumentale e metodi spettroscopici, li
trovi di sicuro spiegazione piů esauriente di quanto ti possa venir
commentato in un post. saluti ;-) e buon studio.
F. Lopez

 disieccitano.
Sull'eccitazione non vedo come si possa dire qualcosa, dal momento che
del processo di eccitazione non e' detto niente...
Posso solo dire che qualsiasi effetto sara' molto piccolo, perche' la
velocita' degli atomi e presumibilemnte << c, grosso modo per 6
ordini di grandezza.
Quanto all'emissione la risposta e' semplice.
Mettiti nel rif. in cui gli atomi sono fermi: che campo vedono?
Enuncia le regole di selezione in quel rif., e poi, se proprio ci
tieni, esamina cosa cambia nella polarizzazione dela luce emessa,
passando al rif. del laboratorio.
Resta pero' vera l'osservazione di prima: il cambiamento sara' di
ordine 10^(-6) o giu' di li'...
 
-- 
Elio Fabri

      
Grazie per la risposta...
ma non credo che sia quello il punto. O forse io non ho capito bene. Tu
stai parlando si shift doppler? ovvero che ad esempio la frequenza varia
come f=f_0[1-(v/c)^2]?
Comunque sono riuscito a recuperare il testo dell'esercizio. Eccolo:
Disegnare lo schema dei livelli e di tutte le transizioni in
assorbimento dal livello n=1 al livello n=3 di un fascio costituito da
atomi di idrogeno che viaggia in direzione z in presenza di un campo
magnetico diretto lungo z di intensità 200 gauss. Quante righe si
osservano in emissione nel caso in cui la radiazione venga osservata
perpendicolarmente al campo magnetico?
Allora come dicevo nei messaggi precedenti io ho calcolato che con
questi dati ci troviamo in approssimazione di zeman anomalo. Ora in
assorbimento io ho che le regole di selezione vengono modificate a
seconda della polarizzazione della radiazione incidente. E cioè "m" non
varia se la luce è polarizzata lungo z, mentre se è polarizzata
linearmente m varia di +-1. Non avendo nessuna informazione sulla luce
incidente cosa ne devo dedurre?
Io ho pensato una assurdità del genere e cioè: non avendo informazioni
sulla polarizzazione immagino che la radiazione incidente non abbia una
polarizzazione definita. Però viaggiando gli atomi lungo z ciò che conta
per loro è la proiezione del vettore "K" di propagazione della luce
incidente lungo z,che chiamo K_z, ergo gli atomi "vedono" il vettore di
polarizzazione della luce perpendicolare a "K_z" e quindi a z ergo in
assorbimento vale la regola DELTA m = +-1.
In emissione io osservo perpendicolarmente al campo magnetico. Ora in
emissione perpendicolare a B io in generale (se ho capito quello che c'è
scritto sul bransden) osserverei luce polarizzata piana parallela a B
proveniente da transizioni DELTA m = 0 e luce polarizzata piana
perpendicolare a B proveniente da transizioni DELTA m = +-1.
Nel testo dell'esercizio non si fa distinzioni rispetto a come io
osservo la radiazione emessa (ad esempio in altri esercizi c'era
specificato che osservavo la radiazione emessa con un filtro che faceva
passare solo luce polarizzata in un certo modo). Quindi ne deduco che in
emissione osservo tutte le transizioni...
Che ne dite di questa mia riflessione? Non c'ho capito nulla???

 deduco che in emissione osservo tutte le transizioni...
Va bene, ma non vedo niente di male (anzi) ad aggiungere qualcosa
come: "se posso distinguere le diverse polarizzazioni, allora..."
In altre parole, potresti fare uno schemino grafico che mostra le
righe che vedi in polarizzazione z e in polar. ortogonale.
 
-- 
Elio Fabri