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Titolo: Numero quantico magnetico

Perchè m viene detto numero quantico megnetico?  Ragioni storiche o
fisiche?
Serena

 fisiche?
Ragioni piu' storiche (spettroscopia) che altro. Trovo che sia una 
terminologia infelice e fuorviante, ma purtroppo ormai e' quella.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 fisiche?
Per quanto ne so, perché orbitali con identici n e l ma diverso m hanno
energia identica in assenza di campo magnetico ma energia diversa in sua
presenza, a causa della diversa orientazione spaziale degli assi di
simmetria delle funzioni d'onda.
ciao
-- 
Danilo Giacomelli
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Coloro che ultimamente rivendicano il loro retaggio celtico dimenticano di
specificare che si tratta del morbo.
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 Serena
Il numero quantico magnetico m (emme) è il numero che determina
l'inclinazione del vettore del momento angolare dell'elettrone e la sua
direzione viene stabilita in presenza di un campo elettrico o
magnetico. Il campo elettrico o magnetico può essere imposto da noi,
oppure indotto da altre molecole o atomi vicine al nostro sistema.

 fisiche?
Fisiche. Se calcoli la corrente associata agli autostati di Lz e da 
questa il momento magnetico scopri che m controlla direttamente quest' 
ultimo.
Giorgio


Ragioni teoriche: la teoria delle strutture
spettrali spin orbita e
Zeeman, e la teoria dell'effetto Hall
quantistico.
unitamente con:
ragioni di analogia con la meccanica classica:
parallelo fra la corrente classica e la corrente di
probabilità quantistica. Da una parte.
La proporzionalità fra il momento angolare e
magnetico classici associati alla corrente ed i
corrispondenti operatori quantistici associati
alla corrente quantistica. Dall''altra.
I numeri quantici magnetici si
distinguono in orbitali, intrinseci e totali
secondo che ci si riferisca alle componenti z
del momento angolare L (orbitali) del momento
di angolare intrinseco o di spin (intrinseci)
o al momento angolare totale L+S (totali).
Solamente questi ultimi sono numeri quantici
esatti per gli atomi.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 terminologia infelice e fuorviante, ma purtroppo ormai e' quella.
A me invece piacciono le terminologie fuorvianti. Se non ci fossero la
(storia della) fisica sarebbe meno interessante.
"Mesone" mu, "costante" di Hubble, "principio" di indeterminazione...
;-)


 fisiche?
Entrambe.
Gia' nella vecchia m.q. di Bohr-Sommerfeld erano stati introdotti i
numeri quantici per descrivere gli stati quantizzati di un elettrone,
e si era visto che nel caso dell'atomo d'idrogeno (per fare cose
semplici) ce ne volevano tre: n, l, m.
Si era anche scoperto che l'energia dipende solo da n, ma che nel caso
di potenziale centrale non coulombiano puo' dipendere anche da l, ma
*mai da m*: quella che si chiamo' "degenerazione".
Si arrivo' presto a vedere che la degenerazione e' strettamente
correlata all'invarianza della hamiltoniana per rotazioni spaziali, e
che tale degenerazione veniva rotta introducendo una perturbazione che
non avesse la stessa simmetria.
Il caso classico, sperimentalmente noto gia' da diversi anni, era
l'effetto Zeeman: in campo magnetico le righe spettrali si scindono, e
gia' la vecchia m.q. spiego' l'effetto come dovuto appunto alla
rottura della degenerazione su m.
In altre parole, se c'e' un campo magnetico l'energia dell'atono
dipende anche dalla componente del mom. angolare nella direzione del
campo, che come sai (forse) e' proporzionale a m.
Da qui il nome di "numero quantico magnetico".
Poi con la m.q. di Heisenberg e con l'applicazione della teoria dei
gruppi il discorso e' diventato assai piu' elegante, ma credo che
andrei oltre la tua domanda, per cui mi fermo ;-)
-- 
Elio Fabri

 terminologia infelice e fuorviante, ma purtroppo ormai e' quella.
Avevo mandato ieri un reply di segno opposto che però  non  vedo.
Approfitto per riscrivere meglio:
in realtà le ragioni fisiche da cui trae sorticamnete   origine  il nome 
sono tuttora valide: m controlla il momento magnetico dovuto alla 
corrente associata a valori non nulli di m. Per calcolarlo basta 
scrivete la densità  di corrente associata ad un orbitale con dato m e 
ottenere con le solite formule dell'  elettromagnetismo il 
corrispondente momento di dipolo magnetico.
Giorgio

 sono tuttora valide: m controlla il momento magnetico 
Anche la velocita' nell'elettromagnetismo classico controlla la forza 
magnetica che si esercita su di una particella. Immagino dunque che tu 
non abbia obiezioni se chiamo la velocita' "coordinata magnetica" :-)
Il problema di chiamare m "numero quantico magnetico" e' che fa pensare 
che il magnetismo entri in qualche modo essenziale nella sua 
definizione/determinazione - il che, ovviamente, e' falso. Questa 
ricordo che fu la mia reazione quando lo vidi introdotto per la prima 
volta, al liceo, e scommetto che qualcosa del genere e' capitato anche a 
Serena. Sono quindi convinto che il nome rischi di generare confusione 
ed inutili perplessita', e che come tale sia mal scelto.


 ed inutili perplessita', e che come tale sia mal scelto.
Beh,  un metodo diretto per misurare il momento angolare degli stati 
atomici è l'  esperimento di Stern e Gerlach che usa il campo magnetico 
e  l' accoppiamento di questo coi dipoli magnetici degli atomi...
Non so se lo vuoi ritenere essenziale. Storicamente è  stato  importante 
e  didatticamente sarebbe utile ricordare la stretta connessione tra i 
due concetti. Anche se c'e'  una tradizione  didattica che tende a 
dimenticarlo,  le nostre capacità  di "conoscere"  qualcosa di un 
sistema fisico dipendono dall'  esistenza di un termine di accoppiamento 
di quel "qualcosa"  con un sistema esterno. Per il momento angolare 
degli elettroni atomici il metodo più  diretto è  attraverso l' 
accoppiamento con un campo magnetico esterno. Perciò  secondo me le 
perplessità  nascono proprio quando si tralascia l'  aspetto 
operativo-sperimentale dei  concetti fisici non dal mantenere il nome 
storicamente dato alla quantità. Tutto sommato l' accusa di generare 
confusione sarebbe molto più  valida per lo spin.
Giorgio

 degli assi di simmetria delle funzioni d'onda.
Uhmmm...
Non mi va mica bene quello che avete scritto...
Quanto dice falco ricorda il vecchio (speravo defunto) "modello
vettoriale", ossia quel modello che si usava per cercare di far capire
queste cose (male) a chi non sapeva niente di m.q.
In m.q. una cosa come "l'inclinazione del mom. angolare" non esiste,
perche' non e' possibile avere valori definiti (autostati)
contemporaneamente per due diverse comoponenti del mom. angolare.
Quanto il sistema e' in un autostato di J^2, e fissato il modulo del
mom. amgolare; se e' anche in un autostato di Jz, e' fissato pure il
valore di questa componente. Punto.
Invece Jx e Jy sono del tutto indeterminati: si puo' solo dire che
hanno valor medio nullo.
Non c'e' pero' nessun problema, perche' se l'asse z e' stato scelto in
direzione del campo magnatico, l'energia del sistema dipende
essenzialmente da Jz (nei casi semplici; altrimenti occorrerebbe fare
discorsi piu' lunghi e cmoplessi...)
Quanto alla "diversa orientazione degli assi ecc." mi sembra lo stesso
discorso, solo espresso in termini piu' sofisticati.
Ma non e' vero neppure questo.
Se prendi autofunzioni appartenenti a un autovalore di Jz, accadra'
*sempre* che per rotazioni attorno all'asse z questa autofunzione si
trasformera' in modo assai semplice: moltiplicandosi per un fattore
di fase exp(i*m*phi).
Quindi la distribuzione di prob. resta invariata.
In questo senso posso dire che tutte le autof. di Jz hanno l'asse z
come asse di simmetria.
Incidentalmente, i chimici - che io sappia - nn usano mai questa
autofunzioni, ma piuttosto (per gli orbitali p) la terna px, py, pz,
che non sono autof. con diversi autovalori della stessa componente di
Jz.
(Mi domando cosa facciano con gli orbitali d...)
 
-- 
Elio Fabri

 storicamente dato alla quantità.
Secondo me invece e' piu' rischioso mantenere un nome che fa riferimento 
ad una sola delle caratteristiche sperimentali, tralasciando il fatto 
chje il concetto ha una valenza molto diversa e piu' ampia. 
L'operazionalismo ha anche i suoi difetti.


 (Mi domando cosa facciano con gli orbitali d...)
Anche i fisici usano px,py e pz  (per i d  ci sono i dxy, dyz,dzx,dx^2-y 
  ^2 e i dz^,  ecco soddisfatta la tua curiosità :-) ). Almeno quelli 
che si occupano di stati elettronici in molecole, cluster e fasi 
condensate.
Giorgio

 cluster e fasi condensate.
Guarda che questo lo sapevo...
Molti molti anni fa ho anche scritto dei lavori sull'argomento
"tensori cartesiani irriducibili".
Non hai colto il senso ironico e il riferimento ai chimici :)
 
-- 
Elio Fabri