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Titolo: principio di relatività

Sto leggendo l'esposizione divulgativa di Einstein sulla teoria
generale della Relativitï¿½, e mi ï¿½ sorto un dubbio fin dalla prima
volta che ho letto il capitolo sulla relativitï¿½ ristretta. La domanda
ï¿½ questa: il volo del corvo visto dai due sistemi di riferimento
galileiani ï¿½ uguale o simile? Secondo la mia impressione dovrebbe
essere simile, nel senso che, seppure la legge ï¿½ lineare, le costanti
di tale legge possono variare. Nell'enunciato che E. alla fine da si
dice che la legge dello stesso fenomeno fisico ï¿½ identica nei due
sistemi di riferimento.
Se io dicessi, senza seria riflessione e opportuni chiarimenti, che la
meccanica classica ha per scopo di determinare come i corpi mutano col
tempo la loro posizione nello spazio, verrei meno, e gravemente, alle
leggi della chiarezza. Non ï¿½ chiaro a questo punto che cosa s'intenda
per posizione e spazio. Dal finestrino di un treno che viaggia a
velocitï¿½ uniforme lascio cadere un sasso sull'argine della strada,
senza imprimere ad esso alcuna spinta. Prescindendo all'azione della
resistenza dell'aria, vedo cadere il sasso secondo una linea retta. Un
osservatore, che dalla strada osserva il fatto, vede la pietra cadere
a terra con una traiettoria ad arco di parabola Chiediamoci allora: i
luoghi pei quali il sasso passa si trovano effettivamente su una retta
o su una parabola? Che significa moto nello spazio? Eliminiamo
anzitutto il generico termine ï¿½spazio n, col quale non si designa
nulla di preciso, e tantomeno un oggetto, e consideriamo invece
l'espressione ï¿½movimento relativamente ad un corpo di riferimento
concretamente rigidoï¿½... Sostituiamo a ï¿½corpo di riferimentoï¿½ la
nozione di ï¿½sistema di coordinateï¿½ di cui si vale la matematica; si
puï¿½ affermare che rispetto ad un sistema di coordinate rigidamente
connesso alla vettura, il sasso descrive una retta, mentre, rispetto
ad un sistema di coordinate rigidamente collegato al suolo stradale,
descrive una parabola. ï¿½ evidente allora che non si puï¿½ parlare di una
traiettoria in senso assoluto, ma di traiettoria rispetto a un
determinato corpo di riferimento. [...] Ritorniamo all'esempio del
treno, che marcia con moto uniforme. Diremo che il suo moto ï¿½ di
traslazione (la vettura cambia di luogo rispetto al suolo stradale - e
naturalmente rispetto alle rotaie fisse al suolo - senza subire
rotazioni) e uniforme (perchï¿½ il suo moto ï¿½ a velocitï¿½ e direzione
costanti). Supponiamo ora che un uccello voli per l'aria con un moto
che, osservato dalla sede stradale, appaia rettilineo ed uniforme.
***Dal treno in corsa sembrerï¿½ che velocitï¿½ e direzione del moto
dell'uccello - moto pur sempre rettilineo ed uniforme - siano diversi.
In astratto si puï¿½ dire che una massa (m) che si muova con moto
rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di coordinate K, avrï¿½
ugualmente moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di
coordinate K', se questo si muove rispetto a K con moto traslativo
uniforme. Ne consegue che: se K ï¿½ un sistema di coordinate galileiane,
sarï¿½ anche galileiano ogni altro sistema K', rispetto al quale K si
muova di moto traslativo uniforme. Le leggi delle meccanica galileo-
newtoniana hanno validitï¿½ sia rispetto a K che a K'. Possiamo ancora
ulteriormente procedere verso la generalizzazione formulando la
proposizione cosï¿½: se K ï¿½ un sistema di coordinate che si muove
rispetto a K' con moto uniforme e non rotatorio, i fenomeni naturali
si svolgono, rispetto a K', precisamente con le stesse leggi generali
come rispetto a K. In questo consiste il Principio di Relativitï¿½ (in
senso ristretto).
***Questa ï¿½ una traduzione che ho trovato su Internet: nel mio libro
si dice invece "Dal treno in corsa sembrerï¿½ che velocitï¿½ e direzione
del moto dell'uccello - moto pur sempre rettilineo ed uniforme -
risulteranno diversi".
Questo dubbio mi fa pensare che non ci sia nessun problema a dire che
la velocitï¿½ della luce nel vuoto possa essere inferiore a c rispetto
al sistema di riferimento solidale a treno che si muove lungo la
rotaia...
ciao

 rotaia...
Nella relativita' galileiana, proprio nessun problema.
Il problema sorge quando consideri le equazioni di Maxwell, dalle quali 
si desume la velocita' della luce nl vuoto: se ritieni vera la 
relativita' galileiana, esse risultano vere in uno solo dei sistemi di 
riferimento inerziale in moto rettilineao uniforme l'uno rispetto all'altro.
Se si ritiene che NEANCHE con le equazioni di Maxwell si possa 
individuare un sistema di riferimento in quiete assoluta (ed e' questo 
il postulato della relativita' speciale), le equazioni di Maxwell devono 
valere in qualsiasi sistema di riferimento inerziale, la velocita' della 
luce nel vuoto deve essere la stessa in ognuno di essi, e quindi le 
trasformazioni per passare da una all'altra non possono essere quelle di 
Galileo ma altre, che non cambino le equazioni di Maxwell.
-- 
TRu-TS

 ...
A parte che la "esposizione divulgativa" riguarda la relativita'
ristretta e non generale, quello non e' affatto un testo che
consiglierei a chi voglia tentare un primo approccio.
E' importante per la storia, ma e' irrimediabilmente datato...
Comunque ne esiste una traduzione italiana, anche quella antica, e
ripubblicata non molto tempo fa da Zanichelli.
 
-- 
Elio Fabri

grazie per i chiarimenti
M.

 E' importante per la storia, ma e' irrimediabilmente datato...
Ho trovato abbastanza semplice il capitolo sulla relativit� ristretta
e credo di aver capito come si � arrivati alla trasformazione di
Lorentz e il significato di quelle equazioni.
Ieri sera ho cominciato a leggere la parte sulla relativit� generale
che � il secondo capitolo.
Comunque sui libri di google c'� una versione in inglese di questo
testo.
ciao
M.

 che � il secondo capitolo.
Hai ragione, ricordavo male: c'e' anche la RG.
 
-- 
Elio Fabri

 generale che � il secondo capitolo.
Per�, come gi� ti hanno detto: non  fermarti l�
e studia anche su libri pi� moderni.
Ciao
Corrado

 Corrado
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 altrove)?
vedi sopra!
Ciao,
Corrado

 Ciao,


 senza passare per l' otto.
certo, il guaio � che risulta incomprensibile anche dopo
aver capito l' otto. Io contesto solo  il  paragrafo nove.
In generale, quando dimostri qualcosa la dimostrazione
si pu� dire chiara  solo  se  riesci  a  individuare  dove
precisamente nel corso della dimostrazione usi i postulati
di partenza. Bene, nella dimostrazione di Einstein non si
capisce  dove viene usato il postulato 1 (p. di relativit�) e
dove il 2  (p. di costanza di c). Prova a rileggerlo e vedrai.
Invece sul Feynman ( e altri ) lo si capisce benissimo:
sul treno, i due raggi raggiungono simultaneamente la testa A
e la coda B (e qui si usa il postulato 1: il treno puoi considerarlo
fermo, cio� non c'� differenza tra la fisica sul treno e la fisica
nella stazione). In stazione, i raggi colpiscono A e B in tempi
diversi (e qui si usa il postulato 2: la velocit� dei due raggi non
dipende dal moto della sorgente, che viaggia insieme al treno).
E' vero che in questo procedimento si d� per scontato che la
simultaneit� di due eventi nello stesso punto dello spazio sia
assoluta: si d� cio� per scontato che i due raggi partano dalla
lampadina centrale simultaneamente sia a giudizio del treno
che della stazione; forse � sbagliato darlo per scontato e biso-
gnerebbe spiegare perch� ma non mi sembra difficile: per
esempio si potrebbe dire cos�:
due eventi, che (in K) sono simultanei e nello stesso punto
dello spazio, sono a tutti gli effetti un solo evento (operati-
vamente, non puoi distinguere tra i due casi: cio� tra il caso
di due eventi coincidenti in tutto, e il caso di un evento singolo).
Ma un evento singolo in K non pu� sdoppiarsi in K*, proprio
come nello spazio ordinario non puoi ottenere due punti distinti
da un solo punto facendo un cambiamento di coordinate.
Il resto che dici verte sul processo di sincronizzazione, ma non �
quello che criticavo. Pu� darsi che Feynman se la sbrighi troppo
alla svelta (non ho qui il libro) e Einstein la tratti meglio, ma
resto fermamente dell'idea che quando si passa al discorso del treno
il metodo dell' unica sorgente  sia mille volte pi� chiaro di quello
einsteiniano delle due sorgenti.
bye
Corrado 

 bye


 "propaghi istantaneamente".
anche Roemer lo sapeva, ma sta' sicuro che
non immagin� mai la relativit� del tempo:
non poteva, senza fare almeno un' ulteriore ipotesi.
Vediamo di capirci: fermo restando il principio di relativit�,
secondo te: se fossero false le equazioni di Maxwell e fosse
vera la teoria dell'emissione di Ritz, la simultaneit� sarebbe
relativa o no ?
bye
Corrado 

Ho finito di leggere l'esposizione divulgativa di Einstein sulla
relativit� e mi � sorta questa domanda che vorrei discutere con voi:
Einstein comincia il suo libro con l'osservazione che la geometria ci
appare "vera" perch� assecondata dalla realt�, in verit� la geometria
� cosa diversa perch� tratta del rapporto tra dei concetti e non con
le cose della realt�...alla fine per� lo spazio � non euclideo ovvero
quel quinto postulato inteso alla maniera delle geometrie non euclidee
risulta poi avere qualche aderenza con la realt�.
Mi sembra che da tutto questo il concetto che i postulati della
geometria siano "veri" sia un concetto che esce dalla porta e rientra
dalla finestra!
ciao

 relativa o no ?
Secondo me il succo della relativita' prescinde dalla correttezza o meno
delle equazioni di Maxwell. La "base logica" della relativita' *non e'*
nella "natura fisica della luce". La relativita' della simultaneita' e' un
corollario di importanza secondaria la cui correttezza o meno dipende da
come si decide di definire la simultaneita' a distanza.
Il succo della relativita', la sua "base logica", sta nell'affermare che la
simultaneita' a distanza non e' "scritta nelle cose" ma viene definita da
noi liberamente (quindi e' priva di significato fisico).


Sidus ha scritto:

Non capisco il tuo dubbio: a me la situazione sembra chiara.
Un tempo si riteneva che compito della geometria fosse di dare una
corretta descrizione delle proprieta' appunto geonetriche dello spazio
fisico, ossia del mondo reale, su cui si fanno esperimenti e misure.
La scoperta della possibilita' logica di geometrie non euclidee,
attorno a due secoli fa, ha mostrato che in realta' e' possibile
concepire strutture matematiche in se' perfettamente corrette (prive
di contraddizioni) che non debbono necessariamente rispecchiare la
realta'.
Con cio' non si nega certo la possibilita' e l'utilita' di applicare
la matematica nella descrizione del mondo fisico: solo che ci si deve
sempre porre la domanda "quale struttura natematica e' la piu' adatta
a descrivere il campo di realta' che sto studiando?"
(Nota che oggi questo costituisce una groassa parte del lavoro dei
fisici teorici.)
Il successo della RG ha mostrato che in ambito astronomico/cosmologico
la geometria piu' adatta non e' quella euclidea, ma una geometria piu'
complicata (pseudo-reimanniana per lo spazio-tempo).
Tutto qui.
Non ho riletto quello che dice Einstein, ma sono praticamente certo
che dice la stessa cosa.
 
-- 
Elio Fabri

 realta'.
infatti è proprio su questo che riflettevo: in effetti queste
strutture matematiche rispecchiano la realtà non nostro mondo
lillipuziano ma del mondo dei giganti!;)
quindi la geometria ormai in senso lato, con le geometrie euclidee e
non, riprende la sua iniziale mission, ovvero quella di descrivere la
realtà con uno sguardo agli orizzonti più lontani.
ciao