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Titolo: Moto di caduta di masse vincolate

Consideriamo due masse m1 e m2 collegate tra loro tramite un filo
inestensibile.
La massa m1 č poggiata su un tavolo orizzontale e m2 sporge oltre il
bordo.
Vorrei calcolare con quale accelerazione le due masse cadono dal
tavolo.
La massa m1 č accelerata solo dalla tensione del filo T1 mentre m2 č
sottoposta alla tensione T2 e alla forza peso. Il filo č inestensibile
quindi le due masse si muoveranno alla stessa accelerazione:
1) m1*a = T1
2) m2*a = m2*g - T2
Le incognite sono tre mi occorre un'altra eq. che leghi T1 e T2 per
poter risolvere il sistema, ma qual'č?
RC

 RC
T1 = T2
TheBlind
"Follow the blind..."

> T1 = T2
E' spesso sottinteso, ma è bene notare che vale se il filo, oltre che
inestensibile, ha massa nulla...
Ciao
Giacomo

 inestensibile, ha massa nulla...
Per T1=T2 l'inestensibilita' non c'entra. La massa nulla si'.
Ma poi?
In queste ipotesi e' cosi' ovvio che debba essere T1=T2?
O ci vogliono altre ipotesi?
Sapreste dimostrarlo? (senza usare frasi come "e' evidente che...")
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Fro

 Sapreste dimostrarlo? (senza usare frasi come "e' evidente che...")
Riguardo ai tratti orizzontale e verticale del filo e' evidente che :-)
la tensione deve essere la stessa lungo tutto il tratto orizzontale
o verticale perche' se differisse in due punti di questo la
parte di filo compresa tra i punti acquisterebbe un'accelerazione
infinita, rimane da verificare che la tensione lungo il tratto orizzontale
e' uguale a quella lungo il tratto verticale.
Il filo scorre senza strisciare nella gola di una carrucola, il momento
risultante che il filo esercita sulla carrucola vale |T1 - T2| * R con R
raggio della carrucola (usiamo il 3° principio), se ipotizziamo che l'attrito
sull'asse della carrucola sia trascurabile (come pure gli altri attriti) e che il
momento di inerzia della carrucola sia trascurabile, allora deve essere T1 = T2,
altrimenti la carrucola acquisterebbe un'accelerazione angolare infinita.
Usando l'energia tutte queste considerazioni si farebbero piu' rapidamente,
ma in genere quando si studiano i principi della dinamica facendo questa esperienza
con la rotaia a cuscino d'aria, carrellino e pesetti, non si e' ancora introdotta la
nozione di energia.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
per rispondere inserire una sottolineatura
tra nome e cognome

 Sapreste dimostrarlo? (senza usare frasi come "e' evidente che...")
Se ha capito a cosa ti riferisci, mi pare di averlo fatto ai tempi di
fisica 1, ma adesso dovrei pensarci un bel po' e forse non ne verrei a
capo... triste, eh? :-)
Ciao
Giacomo

 RC
ma è banalotta la cosa.
se si considera il filo inestensibile e idealizziamo il filo a mass nulla,
essendo il filo collegato sia ad m1 che m2 viene da se che T1=T2...
le due tensioni sono praticamente l'applicazione della stessa forza..
-- 
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 carrucola acquisterebbe un'accelerazione angolare infinita.
Ottimo.
Volevo appunto sottolineare che ci vogliono un bel po' d'ipotesi e di
ragionamenti per arrivare a T1 = T2...


 ragionamenti per arrivare a T1 = T2...
Infatti, mi piacerebbe aggiungere p. es. il caso di una carrucola
perfettamente lubrificata all'asse, ma un po' eccentrica e che non permette
al filo di scivolare.
Saluti
Mino Saccone