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Titolo: semiconduttori:correnti di lacune e di elettroni?

perché si dice che nei semiconduttori la corrente elettrica avviene
sia per il movimento delle lacune che per il movimento degli elettroni?
Questi due moti non sono strettamente correlati tra loro? Cioè il
movimento di una elettrone in un senso non provoca il movimento di una
lacuna nell'altro?

si muovono gli elettroni, ma in alcuni casi è più comodo descrivere
il moto delle lacune
Come quando a cinema l'ultimo arrivato chiede di 'scalare' per fargli
posto, è più comodo descrivere lo spostamento del posto vuoto, invece
che quello di tutte le persone.
idem per un recipiente con acqua + aria
puoi descrivere lo spostamento delle bolle d'aria o delle gocce
d'acqua, a seconda dei casi
( si lo so questo paragone acqua = elettroni, aria= lacune non va bene
perchè l'aria esiste ' da se', non è solo assenza di acqua,ma ci
siamo capiti e chiedo venia)


certo.
ma come si dice sempre in questi casi.,....  e' un modello.
sono sempre gli elettroni che si "muovono" ma e' piu' facile fare i
calcoli con le lacune..
se faccio gorgogliare acqua in una vasca  sono le bolle che salgono o
l'acqua che scende?
in entambi i casi descrivi il fenomeno..  ma le bolle sono piu' comode..
mi aspettoche guardando le bolle sia facile trovare una legge che dice
che la velocità di salita dipende dalla quantità daria della bolla e
dalla pressione..  e hai una legge semplice... se affronti il problema
con le eq fluidodinamiche forse  te la cavi,.,  ma sicuramente e' molto
piu' complesso.

 calcoli con le lacune..
non e` mica cosi` vero, perche' elettroni e lacune generano una tensione 
di hall di segno opposto, cosa che non capiterebbe se si interpretasse 
lo spostamento delle lacune come uno spostamento di elettroni nel verso 
opposto. Senza meccanica quantistica non c'e` verso di spiegare in modo 
decente che cosa sono le lacune.
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)


Forse tu hai lo stesso dubbio che ebbi io quando studiai queste cose: 
non è che lo stesso movimento viene contato due volte?
In realtà per gli elettroni della banda di conduzione si conta solo il 
movimento come elettroni mentre nella banda di valenza si conta solo il 
movimento come lacune (anche se sono sempre elettroni a muoversi).
-- 
http://se4510.altervista.org

 ha scritto nel messaggio 
news:1132860339....@g43g2000cwa.googlegroups.com...

Non è la stessa cosa. Alcuni elettroni si staccano dagli atomi lasciando 
delle lacune e finendo in banda di conduzione, quindi completamente liberi.
Ho visto altri risponderti con l'analogia tra i semic. e l'acqua con le 
bolle. Seguiamo la stessa analogia? Immagina di prendere un cilindro pieno 
d'acqua. Ora immagina di togliere una goccia d'acqua, e mettere al suo posto 
una bolla d'aria. Ora tu avrai da una parte la bolla d'aria che sale nel 
liquido, dall'altra una goccia d'acqua che puoi mettere a scivolare o cadere 
verso il basso fuori dal cilindro. Ecco che l'acqua che scende verso il 
basso sarà data dalla somma dell'acqua contenuta nella goccia più l'acqua 
che occupa il posto della bolla che sale, e che quindi la corrente d'acqua 
totale è una somma delle due.
Nel caso di un semiconduttore (consideriamo un semic. intrinseco, quale può 
essere il silicio puro o l'arseniuro di gallio) avrai una certa energia di 
gap (circa 0.7 eV) che divide la banda di valenza dalla banda di conduzione. 
Se un elettrone dalla banda di valenza passa a quella di conduzione, allora 
sarà libero di muoversi senza essere più legato al resto del silicio (non è 
proprio così, ma semplifichiamo la cosa che è più semplice). A quel punto 
avrai che uno degli atomi del cristallo di silicio sarà rimasto senza 
elettrone, e il suo posto potra essere occupato dall'e- di un atomo vicino. 
Così avrai da un lato una lacuna, dall'altro un e- libero. La somma della 
corrente è proprio data dalla somma della corrente di lacune e di elettroni 
liberi.
Diverso è il caso di un semic. drogato. In questo caso infatti, aggiungendo 
atomi diversi si creano degli stati energetici intermedi tra la banda di 
valenza e quella di conduzione. Questi livelli intermedi possono contenere o 
meno elettroni.
Affrontiamo il caso in cui questo livello contenga un elettrone. Esso sarà 
molto vicino alla banda di conduzione, e sarà facile che quindi acquisti 
energia per arrivarci. Ora avremo un e- libero in bc, ma il livello lasciato 
libero è difficilmente raggiungibile dagli e- della banda di valenza. Avremo 
una corrente dovuta al solo e- senza lacune.
Se invece il livello che si crea è vicino alla bv ed è vuoto, sarà facile 
che un e- ci salti dentro dalla bv. Questo e- non sarà libero di muoversi, 
mentre si sarà creata una lacuna e quindi una carica e+ in bv libera di 
muoversi.
Si parla, in questi due casi, di portatori di maggioranza e di drogaggi n 
(primo caso) e p (secondo caso).
Naturalmente in un semic. n o p si avranno anche portatori intrinseci, ma a 
temperature normali la maggioranza dei portatori saranno dovuti al drogante 
(come si intuisce dal nome di questi portatori).
Una trattazione dettagliata del fenomeno è estremamente complicata, ma spero 
che la mia spiegazione ti abbia chiarito un minimo i dubbi che avevi!
Luca 

 acquisti energia per arrivarci.
Vero, ma che vuol dire "facile"?
Stai trascurando il ruolo fondamentale dell'agitazione termica.
Il fatto e' che l'energia di legame dell'elettrone di cui si parla e'
dell'ordine di kT: per questo e' facile portarlo nella banda di
conduzione.
Invece il gap e' molto maggiore, e per questo l'eccitazione termica da
bv a bc e' assai meno facile.
Ora cerco di dire qualcosa sul perche' ci vuole la m.q.
Un cristallo e' un sistema di atomi dipsosti in modo periodico e a
piccola distanza tra loro. In queste condizioni i livelli energetici
degli atomi liberi vengono fortemente alterati, e la struttura di
livelli dell'intero cristallo assume la forma a "bande", ossia un
numero grandissimo di livelli estremamente vicini tra loro (una banda)
separato da un altro numero simile (un'altra banda) da quello che si
chiama un "gap", che puo' essere dell'ordine di 1 eV.
In un semiconduttore tipo silicio tutte le bande fino a una piu' alta
sono interamente occupate in tutti i livelli. La piu' alta si chiama
"banda di valenza". La prima libera si chiama "banda di conduzione".
(In altri cristalli le cose possono essere diverse o piu' complicate.)
Occupiamoci della banda di valenza. Per cominciare, non e' facile
capire perche' se si applica un campo elettrico questi elettroni non
dovrebbero muoversi. E infatti si muovono, ma il loro contributo
totale alla corrente *e' nullo*.
Questo accade perche' per ogni elettrone che si muove in verso opposto
al campo (vel. di gruppo negativa) ce n'e' un altro che si muove nel
verso del campo (vel. di gruppo positiva).
E per capire questo bisogna entrare nella m.q.: analizzare come sono
fatte le varie f. d'onda, e fare qualche conto...
Altra cosa sconcertante, e che non ha una spiegazione intuitiva: un
elettrone che si trovi in un livello vicino alla sommita' della bv ha
una "massa efficace" negativa.
La cosa e' un po' meno assurda se si tiene conto che non e' certo un
elettrone libero: quindi quando gli si applica una forza esterna non
c'e' da aspettarsi che acceleri banalmente nel verso della forza.
Anche il resto del cristallo agisce sull'elettrone, e tutto va come se
la forza risultante fosse in verso contrario (col che non l'ho mica
spiegato: l'ho solo detto :) ).
Sono queste considerazioni che servono per capire come mai una bv
privata di un elettrone si comporta a tutti gli effetti come una
particella positiva e di massa positiva, quindi piu' facile da
visualizzare...
 
-- 
Elio Fabri

 fatte le varie f. d'onda, e fare qualche conto...
Dipende da dove vuoi partire: se sei disposto ad accettare come ipotesi
di partenza - ipotesi giustificabile in molti casi - che un elettrone
sia descrivibile come una particella classica avente una relazione di
dispersione non quadratica ma data dalla forma E=E(k) della banda cui
appartiene, allora se non ricordo male basta il teorema di Liouville
piu' il principio di esclusione.

 teorema di Liouville piu' il principio di esclusione.
Che cos'e' una relazione di dispersione per una particella classica?
Che cosa sono k e w?
Quello che dici e' un modo certamente efficace e sbrigativo di
riassumere i risultati della m.q., ma non e' certo autosufficiente...
 
-- 
Elio Fabri


 
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