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Titolo: R. Analisi dimensionale - Propagazione nel vuoto

Lorenzo il 28.01.2000 scrisse:
- Quali sono le potenzialita' dell'analisi dimensionale (A.D.)?
- Esiste un ramo della fisica che si occupa di essa?
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Ghione il 29.01.2000 scrisse:
- ci sono alcuni criteri che si possono seguire, il criterio
di semplicita', analisi delle simmetrie, ........, non vi sono
regole fisse per determinare come e quando applicare
questi criteri, ma sono interessato a discuterne.
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I concetti che seguiranno rappresentano anche una
integrazione promessa nel mio e-mail dell'11.01.2000
sull'argomento 'Propagazione nel vuoto'.
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Secondo me, e sono uno che ha utilizzato parecchio
ed utilizza spesso l'analisi dimensionale, non esiste un
ramo specifico della fisica che si occupa di essa. La
si impara da pochi appunti che si trovano nei vari testi
universitari insieme allo studio delle varie grandezze
fisiche e delle rispettive unita' di misura. Citerei, tra i
testi attuali, l'Halliday-Resnick, Fisica I, e tra i testi
vecchi, il Sommerfeld, Fisica Teorica III, Elettrodina-
mica.
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Quali sono le potenzialita' dell'A.D.
Ovviamente, nello svolgimento di tutti gli esercizi di
fisica, l'analisi dimensionale e' insostituibile per
controllare che i risultati siano 'possiobili' e non
'sicuramente errati'. Infatti, se le dimensioni corrispon-
dono, e' possibile che il risultato sia esatto. Se le
dimensioni non corrispondono, il risultato e' sicura-
mente errato.
Ma l'A.D. diventa veramente indispensabile, a mio
parere, quando si vogliano interpretare certe grandezze
fisiche che non siano gia' diversamente interpretate.
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Per chiarire le idee al riguardo, occorre innanzitutto
fissare bene il numero ed il nome delle
    Grandezze Fisiche Fondamentali
e delle rispettive
    Unita' di Misura.
Sappiamo che il numero minimo di grandezze fisiche
fondamentali e' quattro ed e' bene scegliere, secondo
me, come nel testo di Alonso-Finn: Elementi di Fisica
per l'Universita', vol.I e II, invece che il Sistema di
Unita'  MKSA , Il Sistema di Unita' (piu' essenziale)
MKSC.  Per cui le grandezze fondamentali
risultano:
    GRANDEZZA    DIMENSIONE    UNITA'
    lunghezza                L                    m
    massa                    M                    kg
    tempo                     T                    s
    carica                     Q                    C
.............................
Segnamo alcune delle Grandezze Derivate piu'
comuni con le rispettive Unita' di Misura:
    velocita'                                m / s
    accelerazione                        m / (s s)
    forza                                    m kg / (s s)
    lavoro                                 ( m m kg) / (s s)
    energia                               ( m m kg ) / (s s)
.............................
Notiamo che le unita' di misura segnate sono
caratteristiche delle grandezze indicate accanto,
quindi, per esempio, se troviamo che una grandezza
ha come unita' di misura  m kg / (s s) , noi ne
deduciamo che si tratta di una forza, e cosi' via.
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Ebbene, (esempio per me importante), analoga-
mente, possiamo chiederci, le proprieta' caratte-
ristiche de campo elettromagnetico nel vuoto, che
sono, come ben sappiamo, la epsilon(0) e la mu(0),
che significato fisico possono avere?
Per quanto ne so io, nessun testo universitario
riporta questo significato.
Ebbene, se noi teniamo presente che le dimensioni
rispettive sono
    epsilon(0)    (s s C C) / (m m m kg)
    mu(0)          (m kg) / (C C)
definite le grandezze
densita' lineare di carica    lambda(0)  uguale  q(0) / x
                                                    (C / m)
densita' lineare di massa    ro(0)        uguale    m(0) / x
                                                    (kg / m)
velocita' delle cariche         v(q0)       (m / s)
velocita' delle masse          v(m0)      (m / s)
troviamo che le unita' di misura di epsilon(0) possono
suddividersi in
    (C C / m m) (m / kg) (s s / m m)
e quindi la grandezza in esame puo' interpretarsi come
a) direttamente proporzionale al quadrato della densita'
    lineare di carica nello spazio
b) inversamente proporzionale alla densita' lineare di
    massa nello spazio
c) inversamente proporzionale al quadrato della velocita'
    delle cariche che creano il campo e.m.
Troviamo inoltre che le unita' di misura della permeabilita'
magnetica  nel vuoto mu(0)  possono suddividersi in:
    (m m / C C) (kg / m)
e quindi la grandezza in esame puo' interpretarsi come
a) inversamente proporzionale al quadrato della densita'
    lineare di carica nello spazio
b) direttamente proporzionale alla densita' lineare di
    massa nello spazio
A me sembra che la suddivisione da me proposta  non
si possa fare in una maniera piu' logica e naturale
Questi concetti nuovi si inquadrano bene, a mio parere,
con una visione  'alla Mach' del mondo fisico.
Una migliore e piu' completa spiegazione di questi
concetti si puo' trovare nel mio sito
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7249
al paragrafo  T.2 .
..........................
Rimarro' a vostra disposizione per eventuali chiarimenti.
    Con cordiali saluti
            Italico Paludet  -  Pordenone
............................
L'Analogico
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7249

 deduciamo che si tratta di una forza, e cosi' via.
non sempre questo ragionamento e' corretto, il momento di una forza ha
le stesse dimensioni di un'energia, ma non e' un'energia!
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamoci la verita': a tutti piacciono i minorenni, per questo c'e'
una legge!" Daniele Luttazzi
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