Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: potenza a radiofrequenza (WiFi)


(che comunque mi pare si riduca ad un sistema per calcolare la potenza 
efficace a partire dai picchi di modulazione)
 
a me risulta che tra i metodi di misura della potenza in radio 
frequenza c'è anche quello di applicare il segnale ad un carico 
resistivo e comparare il calore sviluppato con quello di un carico 
uguale alimentato in corrente continua
 
c'è qualche anima pia che mi spiega se il mio ragionamento è sbagliato 
e in cosa?
 
grazie
 
-- 
bye
!(!1|1)


 
Certo, in corrente alternata, a qualunque frequenza, nulla ti vieta di
confrontare la potenza dissipata per effetto Joule (mediata nei
periodi)
con la potenza dissipata in corrente continua, vedi definizione di
valore
efficace per la corrente o per la tensione.
Ecco però come si procede dal punto di vista pratico per una misura
nel
campo delle
radiofrequenze.
Quando vuoi misurare la potenza trasmessa da un trasmettitore, di
solito,
interponi, tra esso e l'antenna, uno strumento, ovviamente chiamato
wattmetro. (Di solito nello stesso strumento è inclusa anche la
possibilità
della
misura della
potenza riflessa dall'antenna verso la linea di trasmissione e del ROS
-
rapporto di onde stazionarie, detto anche
SWR - standing wave ratio, cioè lo
strumento è anche ROS-metro o SWR-meter.)
Ora, se vuoi, in questo caso, ma anche in generale quando occorre
effettuare
un test di
qualsiasi tipo, puoi sostituire all'antenna un carico fittizio, cioè
un
carico resistivo che però non irradi -il quale ovviamente si
riscalda-, in
modo da poter fare tutte le prove
che vuoi, senza emetere segnali di disturbo. Nella pratica, la misura
della
potenza la fai
comunque usando il wattmetro interposto tra il trasmettitore e il
carico.
Importante: il valore della resistenza deve essere pari all'impedenza
in ingresso dell'antenna: per esempio, se quest'ultima è 50 ohm
(puramente
resistivi, cioè con
reattanza 0), allora devi prendere
una resistenza
di 50 ohm e il trasmettitore "non si accorge" in alcun modo che non si
tratta di un'antenna ma di un carico fittizio. Infatti, se i 50 ohm
dell'antenna non ti davano onde stazionarie, allo stesso modo non te
le
daranno i 50 ohm del carico fittizio.
La differenza tra un'antenna molto efficiente e un carico fittizio è
questa:
un'antenna molto efficiente ha grande resistenza di radiazione e bassa
resistenza
di perdita; un carico fittizio ha bassa resistenza di radiazione ed
alta
resistenza di perdita.
La resistenza di radiazione è un termine matematico correlato
all'energia
che viene effettivamente irradiata, mentre la resistenza di perdita è
correlata all'energia non irradiata che riscalda l'antenna, ma anche
conduttori
posti nelle vicinanze (o anche il suolo) a causa delle correnti
parassite
indotte. Vedi
http://it.wikipedia.org/wiki/Antenna
 
paragrafo 3.3.
Ciao.
 
--
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM
Lettera inviata alle Istituzioni su "Emergenza rifiuti a Napoli e
Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d8f87?hl=it
 

 sull'asse delle ascisse, vedresti una "campana" più stretta e più alta.
 
immaginavo fosse così, comunque il discorso ai fini dell'efficienza 
(rapporto tra potenza emessa e consumata) non cambia
 
ti ringrazio per le spiegazioni
-- 
bye
!(!1|1)

 > seguito di questo post.
 
Intanto, più che a tutto il seguito del post, avrei dovuto scrivere
che mi
riferivo a ciò che scrivevo subito dopo nella stessa parte del post.
Infatti,
1) evidentemente, se si parla di analizzatore di spettro, il discorso
non è
applicabile essendo uno strumento che esegue una trasformata di
Fourier
esaminando il segnale in un
intervallo di tempo più lungo rispetto a una singola sinusoide, dunque
se
parlo di
potenza distribuita in un intervallo di frequenze, non posso riferirmi
alla
potenza mediata in una sola sinusoide.
2) un qualunque wattmetro, come ogni strumento di misura, ha una certa
prontezza. Se la grandezza fisica varia in modo estremamente veloce,
lo
strumento non riesce a seguirne le variazioni e sostanzialmente
fornisce
come lettura il valore medio calcolato in intervalli di tempo
paragonabili
al suo tempo di risposta.
Ora, guardiamo come funzionano per esempio la FM e l'AM:
http://i56.tinypic.com/5po8x2.jpg
 
La modulante (segnale audio da inviare, ma può essere anche altro)
influenza
le caratteristiche della
portante (segnale radio trasmesso), traducendo (modulando)
l'informazione
relativa alla sua forma d'onda in variazioni di frequenza o di
ampiezza.
Capirai che:
- in FM, la potenza istantanea (intesa semplicemente come V(t)*I(t)
per
esempio applicando il segnale in tensione a un carico resistivo)
varia,
quella media nei
periodi delle sinusoidi no, perchè l'ampiezza è costante. Eppure, su
qualche
artocolo "divulgativo" si legge che in FM la potenza istantanea è
costante.
Perchè? Perchè gli autori di questi articoli si riferiscono alla
lettura del
wattmetro, ma è una imprecisione di linguaggio.
- in AM, la potenza istanatanea naturalmente varia e varia pure quella
media
nei periodi delle sinusoidi, perchè queste ultime diventano più o meno
ampie
seguendo la forma d'onda del segnale modulante. Immagina di
trasmettere un
suono sempre uguale per un certo intervallo di tempo, magari per un
po' urli
nel microfono sempre con la stessa intensità. L'ampiezza delle
sinusoidi
aumenta e diminuisce continuamente seguendo i picchi e le valli della
forma
d'onda del segnale sonoro. Dunque, la potenza media nei periodi delle
sinusoidi aumenta e diminuisce. Tuttavia, in molti casi
pratici, il wattmetro non riesce a seguire queste variazioni così
rapide
(diciamo dell'ordine di qualche centinaio di Hz, frequenza della voce
umana
o altri suoni) e la lettura risulterà costante se il suono non varia.
Poi,
tu smetti di urlare, allora, la lettura del wattmetro diminuisce di
valore
riportandosi a quello di prima che tu iniziassi a urlare. Ti potrebbe
capitare di leggere
che la potenza istantanea era costante mentre tu urlavi sempre con
la stessa intensità ed è poi diminuita dopo e che, inoltre, essa
aumenta e
diminuisce
a seconda di ccome parli nel microfono. Natualmente, è un'imprecisione
di
linguaggio. Possiamo ancora definirla potenza media se consideriamo la
media, invece che nelle singole sinusoidi, in intervalli di tempo
paragonabili al tempo di risposta del wattmetro, ma di certo non
possiamo
chiamarla potenza istantanea. In realtà, poi, un buon wattmetro (come
per
esempio quello incorporato nel mio apparato per HF), riesce a
mostrarti che
la potenza non è costante: non è che segua proprio le variazioni, ma
almeno
lo vedi tremolare chiaramente!
 
Ho detto che di solito, quando si parla di potenza, ci si riferisce al
valore medio nelle singole sinusoidi. Se vai a vedere l'espressione
del segnale modulato, per esempio in AM, sfruttando le formule di
trigonometria, esso si scrivere come somma di tre termini
cosinusoidali: uno
la cui pulsazione è quella della portante, gli altri due le cui
pulsazioni
sono pari alla somma e alla differenza delle pulsazioni della portante
e
della modulante (corrispondono alle cosiddette "bande laterali"):
vedi
http://it.wikipedia.org/wiki/Modulazione_di_ampiezza
 
paragrafo 3.
Dunque, vediamo il segnale di partenza come somma di tre segnali.
Se ora trattiamo questi tre segnali indipendentemente, cioè per ognuno
di
essi calcoliamo il valore medio della potenza "nelle sue singole
sinusoidi",
cosa banale ricordando che il valore medio della funzione coseno al
quadrato
in un periodo vale 1/2, otteniamo che la potenza media complessiva è
somma
di tre termini, ossia di tre potenze medie
http://it.wikipedia.org/wiki/Modulazione_di_ampiezza
 
paragrafo 4.
(*) Leggi Nota, sotto.
Per concludere, se guardi l'espressione della potenza media
complessiva
vista come somma di queste tre potenze calcolate su periodi
leggermente
diversi, (anche se la potenza media nelle singole sinusoidi del
segnale di
partenza non
scomposto aumenta e diminuisce) ti accorgi che l'ampiezza V_m del
segnale
modulante contribuisce ad aumentarla. Ecco perchè un wattmetro poco
pronto
ti darà un valore costante maggiore se tu urli nel microfono.
Ciao.
_______________________________________________________
Nota:
Se abbiamo due segnali _con diverse frequenze_
V1(t) = A cos (omega1 t) di periodo T1 = 2pigreco/omega1
V2(t) = B cos (omega2 t) di periodo T2 = 2pigreco/omega2
e consideriamo il valore medio della potenza associata al segnale
V1(t) + V2(t)
in un periodo T che sia multiplo sia del periodo T1 che del periodo
T2,
esso è proprio pari alla somma dei valori medi delle potenze associate
ai
singoli segnali V1(t) e V2(t).
Infatti, se consideriamo l'integrale nel periodo T della quantità
 
(1/T) (V1(t) + V2(t) )^2 (1/T) [A cos (omega1 t) + B cos (omega2 t)]^2  (1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
2 A B cos (omega1 t) cos (omega2 t) ] per le formule di Werner
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
A B cos ((omega1+omega2) t) + A B cos ((omega1-omega2) t) ]
, si vede che il terzo e il quarto termine, essendo coseni _non_
elevati al
quadrato, danno contributo nullo, perchè il valore medio del coseno,
in un
periodo, è 0, tenendo presente che
essendo T multiplo di T1 e T2, omega1 e omega2 sono entrambe multiple
della
pulsazione omega corrispondente a T, pertanto anche
omega1+omega2 e omega1-omega2 sono multiple di omega,
sicchè T è multiplo dei periodi corrispondenti alle pulsazioni
omega1+omega2 e omega1-omega2.
Dunque, resta solo
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2] (1/T) [V1(t)^2 + V2(t)^2]
Ci potremmo già fermare qui,
ma, solo per completezza, osserviamo anche che
(1/T) V1(t)^2 integrato nel periodo T
è uguale a
(1/T1) V1(t)^2 integrato nel periodo T1
e
(1/T) V2(t)^2 integrato nel periodo T
è uguale a
(1/T2) V2(t)^2 integrato nel periodo T2
perchè la diversa durata del periodo è compensata dalla diversa
costante di
normalizzazione a denominaore e perchè per ipotesi T è multiplo di T1
e T2.
In sintesi, abbiamo ottenuto proprio la somma delle potenze medie
associate
ai due singoli segnali.
Certo, si dovrebbe indagare un po' meglio sul valore di T da
scegliere, sul
fatto che il rapporto tra T1 e T2 potrebbe essere un
numero non razionale per cui avresti difficoltà a trovare un esatto
multiplo
di entrambi, ma il succo del ragionamento è questo.
_______________________________________________________


 [.....]
 
Scusa, ma non capisco perchè, quando posto su questo newsgroup, alcuni
segni
di uguaglianza spariscono.
Deve essere un problema con il charset.
Riscrivo la nota.
_______________________________________________________
Nota:
Se abbiamo due segnali _con diverse frequenze_
V1(t) uguale A cos (omega1 t)
di periodo T1 uguale 2pigreco/omega1
V2(t) uguale B cos (omega2 t)
di periodo T2 uguale 2pigreco/omega2
e consideriamo il valore medio della potenza associata al segnale
V1(t) + V2(t)
in un periodo T che sia multiplo sia del periodo T1 che del periodo
T2,
esso è proprio pari alla somma dei valori medi delle potenze associate
ai
singoli segnali V1(t) e V2(t).
Infatti, se consideriamo l'integrale nel periodo T della quantità
(1/T) (V1(t) + V2(t) )^2
uguale
(1/T) [A cos (omega1 t) + B cos (omega2 t)]^2
uguale
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
2 A B cos (omega1 t) cos (omega2 t) ]
uguale
per le formule di Werner
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
A B cos ((omega1+omega2) t) + A B cos ((omega1-omega2) t) ]
, si vede che il terzo e il quarto termine, essendo coseni _non_
elevati al
quadrato, danno contributo nullo, perchè il valore medio del coseno,
in un
periodo, è 0, tenendo presente che
essendo T multiplo di T1 e T2, omega1 e omega2 sono entrambe multiple
della
pulsazione omega corrispondente a T, pertanto anche
omega1+omega2 e omega1-omega2 sono multiple di omega,
sicchè T è multiplo dei periodi corrispondenti alle pulsazioni
omega1+omega2 e omega1-omega2.
Dunque, resta solo
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2]
uguale


 Dunque, vediamo il segnale di partenza come somma di tre segnali.
 
questo invece non lo ricordavo più...
grazie per i link me li leggerò con calma
-- 
bye
!(!1|1)

 segni di uguaglianza spariscono.
 
probabilmente colpa della codifica MIME che assume che '=' sia seguito 
da un carattere nel range [0-9a-fA-F] per indicare un carattere 
esterno al range dei caratteri stampabili (di valore ASCII tra 32-127 
o 0x20-0x7f se ti piace l'hex :-) )
 
grazie di tutto
-- 
bye
!(!1|1)


 
No, a dire il vero, è proprio V(t)*I(t) con V e I finite, non
infinitesime.
Vediamo perchè, sempre immaginando il segnale in tensione per esempio
applicato a un carico resistivo.
Se in un istante t, la tensione vale V(t), il lavoro infinitesimo
compiuto
dal campo elettrico nell'intervallo di tempo infinitesimo
[t,t+dt] per spostare la carica infinitesima dQ vale
dL uguale V(t) * dQ
Allora, la potenza istantanea vale
W(t) uguale dL/dt uguale V(t)*dQ/dt uguale V(t)*I(t)
 
Ciao.


 W(t) uguale dL/dt uguale V(t)*dQ/dt uguale V(t)*I(t)
 
ho l'impressione che stiamo parlando di cose differenti
 
con V funzione di t intendi il valore efficace di V in un periodo, non 
il valore istantaneo di V... giusto?
 
-- 
bye
!(!1|1)

 il valore istantaneo di V... giusto?
 
Ciao.
Scusami se forse non sono stato abbastanza chiaro.
Spesso, con t minuscola ci si riferisce ad un generico istante, mentre
con T
maiuscola ci si riferisce ad un periodo.
A questo punto del discorso mi riferivo proprio al valore istantaneo
V(t) della
tensione.
Infatti, avevo scritto
"la potenza istantanea (intesa semplicemente come V(t)*I(t)
per esempio applicando il segnale in tensione a un carico resistivo)"
alludendo alla relazione
potenza istantanea uguale tensione istantanea * corrente istantanea
ossia
W(t) uguale V(t)* I(t)
 
La relazione che invece coinvolge i valori efficaci di tensione e
corrente,
in relazione alla potenza media in un periodo T, considerando una
tensione
sinusoidale applicata a un generico componente, č quest'altra
potenza media uguale valore efficace tensione * valore efficace
corrente *
coseno(sfasamento tensione-corrente)
ossia
W_media uguale V_eff * I_eff * cos(fi)


 con T
 
piuttosto sei tu che devi scusare la mia ignoranza
rileggendo il tuo messaggio precedente al momento di rispondere ho 
finalmente capito quello che intendevi...
il mio equivoco dipendeva dal non aver interpretato correttamente i 
termini V e I funzione di t
 
grazie per il tempo che mi hai dedicato
-- 
bye
!(!1|1)