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Titolo: Termodinamica

Qualcuno mi può indicare un libro in cui la Termodinamica venga trattata
attraverso lo studio degli Spazi Affini?
In particolare sono interessato alle problematiche legate all'impossibilità
di definire una norma in tali spazi e alle loro consegunze fisiche.
Grazie.

 di definire una norma in tali spazi e alle loro conseguenze fisiche.
Ho come l'impressione di essere almeno in parte responsabile di questa
richiesta...
Vorrei percio' precisare alcune cose.
1. Lo spazio degli stati di un sistema termodinamico *non e'* uno spazio
affine.
Come si vede questo? Alcuni criteri: 
a) In uno spazio affine non c'e' un'origine privilegiata: la struttura
e' invariante per traslazioni. Invece se pensi ad es. a un gas,
descritto con le variabili P,V, l'oringe non solo e' privilegiata, ma i
valori negativi non sono ammessi.
b) Uno spazio affine ammette solo trasf. di coordinate lineari (anche
non omogenee). Invece puoi prendere come variabili indip. una coppia
qualsiasi: non solo V,T o P,T, ma anche S,T. E le relazioni non sono
affatto lineari.
2. Impossibilita' di definire una norma ecc.
Io la metterei al rovescio: data la fisica, qual e' la struttura
matematica che meglio la rappresenta?
Se avesse senso una norma, vorrebbe dire che ha senso parlare di
"distanza" fra due stati, e quindi presi tre stati A, B, C, potresti
dire quale, fra B e C, e' "piu' vicino" ad A. Ma on c'e' nessuna
proprieta' fisica collegabile con questa "vicinanza".
3. Questo significa, mettendo tutto insieme, che la struttura giusta per
la termodinamica e' la varieta' differenziale. Non la varieta'
riemanniana, che introdurrebbe daccapo una "distanza".
Quanto alla tua domanda, purtroppo non ho la risposta. Non mi sento di
consigliarti Pauli, che usa gli "pfaffiani" ossiale forme differenziali,
ma e' come sempre pressoche' incomprensibile.
Non posso consigliarti gli appunti del mio corso di Fisica I di 10 anni
fa, perche' non credo siano piu' disponibili. Al piu' ce ne sara' una
copia nella nostra biblioteca...
Spiacente. Spero che qualcun altro abbia la risposta.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------


Se vuole, io ne possiedo una copia della prima edizione .....quella in
formato A4....
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quare id faciam nescio, sed fortasse requirem et excrucior
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 quare id faciam nescio, sed fortasse requirem et excrucior
Chi e', Catullo?


 Chi e', Catullo?
Si, č "Odi et Amo" di Catullo, esprime bene il mio rapporto con la Fisica,
un grande amore molto travagliato.
Una di quelle storie che quando si crede che siano definitivamente finite,
improvvisamente riprendono vita, perchč pur prendendo strade diverse ci si
ritrova sempre lě.
Mi perdoni le divagazioni....
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"....quare id faciam nescio, sed fortasse requirem et excrucior..."
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 quindi potrei anche ristamparli ecc.
 ... non ti va proprio di renderceli disponibili in formato
.ps? :))
Ciao, Daniele S.

 .ps? :))
Sarebbe fantastico!
Ciao,
petalo (che si è stampata e rilegata tutta la dispensa sulla relatività :-))

 ha scritto nel messaggio
news:axJr8.132431$1S3.4...@twister1.libero.it...
| Si, è "Odi et Amo" di Catullo...
però Catullo scriveva:
Odi et amo. quare id faciam, fortasse requiris.
nescio, sed fieri sentio et excrucior.
se non erro...
--
ciao,
iosephus, ego locutus
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Non impedir lo suo fatale andare,
vuolsi così colà dove si puote
ciò che si vuole, e più non dimandare.
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 ... non ti va proprio di renderceli disponibili in formato ..ps? :))
ps, pdf, o altro ... non e' il problema.
Scrivendo che ho i files TeX volevo appunto dire che percio' potrei
tradurli nel formato piu' comodo per chi legge.
Ma il vero problema e' che non sono persuaso dell'utilita': era un primo
tentativo, che non ho potuto migliorare dato il poco tempo per cui ho
tenuto il corso. (Non spiego il perche', in quanto a rigore non lo so.
Potrei solo fare ipotesi non troppo lusinghiere per qualche mio
collega...).
Non e' del tutto escluso che cambi idea, ma chissa' quando...


 tenuto il corso.
Se la metti cosě hai ragione, non č piacevole 'gettare in
rete' materiale del quale non si č troppo soddisfatti... ma
se cambi idea non avrai fatto di sicuro la scelta sbagliata
:).
Ciao e grazie, Daniele S.

 writes:
EF> Ma il vero problema e' che non sono persuaso dell'utilita': era un
EF> primo tentativo, che non ho potuto migliorare dato il poco tempo per
EF> cui ho tenuto il corso.
Non penso di poter dare un giudizio migliore del suo sull'utilità di
quel materiale, per una serie di ragioni piuttosto ovvie.
Però io quelle dispense le ho studiate attentamente[*] e ricordo bene
che al tempo le ho trovate _molto_ illuminanti: della buona Fisica.  Le
conservo ancora, anche se è ormai un po' che non le riguardo, e penso
che sarebbe bello che altri potessero continuare a studiarle.
[*] L'anno successivo al suo corso, che non ho avuto la fortuna di
seguire; di quell'anno però mi ricordo ancora la sua lezione sul tempo,
agli inizi dell'a.a., quando il titolare della cattedra era ancora
all'estero. :-)


 Non e' del tutto escluso che cambi idea, ma chissa' quando...
Qualche giorno fa ho preso il numero della segreteria didattica per chiedere
se me ne spediscono una copia visto che abito a Napoli e Pisa per me è un
po' troppo lontana. E avevo pensato, se la segreteria non si fosse resa
disponibile, di chiedere la stessa cortesia ad Antea o a qualche altra
persona che possiede gli appunti. Il brano che hai pubblicato su ism ha
accresciuto ancora di più la mia curiosità!!
A questo punto però mi viene il dubbio che non sia lecito da parte mia
cercare di procurarmi questi appunti (ovviamente mi limiterei a un uso
personale!) visto che non vuoi che siano diffusi.
Prima di telefonare mi farebbe piacere sapere se la cosa ti da fastidio o
no.
Ciao,
petalo

 no.
Non ricordo se te l'avevo detto, ma non credo proprio che la segr.
didattica conservi copia di quegli appunti, e comunque dubito assai che
si prenderebbe la briga di spedirteli.
Quanto alla copia di Antea, ha scritto che e' una prima versione, quindi
ancora piu' "difettosa" di quella dell'anno dopo. Tra l'altro, avevo
fatto diverse aggiunte, tra cui due capitoli su forme differenziali e
integrali...
Fastidio? E' una domanda imbarazzante...
Avrai sentito di grandi artisti che avevano raccomandato di distruggere
certe loro opere, e invece :-))
Se una persona e' in possesso di qualcosa che io ho distribuito a suo
tempo, non posso certo impedirle di prestarla o copiarla per un amico/a. 
Nascerebbe un problema se la stessa persona decidesse di metterla in un
sito WWW, per fare un esempio. Potrei oppormi? Esiste un copyright? Dato
il modo come quegli appunti sono stati pubblicati, temo di no...
Ma sicuramente non mi farebbe piacere.
Non mi va di metterla in circolazione in modo piu' ufficiale, per le
ragioni che ho detto: c'era ancora molto da rivedere e migliorare.


 il modo come quegli appunti sono stati pubblicati, temo di no...
Io direi di si'. Secondo la Convenzione di Berna ogni scritto e'
automaticamente copyright dell'autore, che puo' far valere il suo
diritto in qualunque momento (purche` entro 70 anni dalla propria
morte...). Vedi 
p.es
. 
http://palimpsest.stanford.edu/mirrors/faq/copyright/myths/part1
Fa riferimento alla situazione negli USA, ma gli stessi principi
dovebbero essere applicabili anche da noi.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia


Se vuoi io ho l`ultima versione e posso anche prendermi la briga....
ma una domanda a Petalo.
Che anno di corso fai?
Devo dire che, nonostante Elio abbia scritto la parte di termodinamca
per studenti del primo anno, quella parte secondo me (parlo da utente
delle
dispense) non e' da studente del primo anno. L`uso delle forme dif
ferenziali anche se piu' elegante non e' un approccio che semplifica
la comprensione della cosa. Ricordo infatti che la termodinamica 
fu forse l'unica cosa che mi rimase indigesta.
E non e' una opinione solo mia.
the Volk
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 E non e' una opinione solo mia.
Ecco finalmente un'informazione utile...
Peccato che mi arrivi solo ora, con 10 anni di ritardo :(
Ti posso dare in parte ragione, ma solo in parte. 
Potrai infatti testimoniare che quegli argomenti non li ho mai chiesti
all'esame (o forse solo quando si era sul livello del 30 ... caso raro
;-) ). Il che vuol dire che ero consapevole del problema; se avessi
avuto tempo di lavorarci su qualche anno ancora, avrei certo migliorato
le cose, ma invece quel corso mi e' stato tolto dopo due anni ... col
lavoraccio che ci avevo fatto :-<<
Perche' allora ho scritto "solo in parte"? Per due ragioni.
Prima: nelle mie lezioni la termodinamica occupa 18 capitoli (sul totale
di 59) e di questi solo in 5 e mezzo al massimo si fa uso di forme
differenziali. Quindi non puoi certo dire che *tutta* la termod. sia
indigesta a causa delle f.d. Magari sara' indigesta per altri motivi,
non so; anche se io invece mi sento di difendere il mio approccio, sul
quale ora non mi voglio dilungare, ma che non era affatto convenzionale,
f.d. a parte.
Seconda: l'uso delle f.d. non e' soltanto "piu' elegante": e' la
matematica giusta e necessaria, e a non usarle si fa solo dei gran
casini: d dritte e storte, derivate parziali non si capisce mai bene
rispetto a che cosa, e altre amenita' matematiche varie. Certo: i fisici
si sono abituati da tempo a pasticciare con la matematica arrangiandola
come capita per arrivare bene o male in fondo ai conti; ma se questo sia
didatticamente non solo formativo, ma anche davvero piu' facile ... io
ho molti dubbi.
Ma riconosco che questo e' un punto che mi distanzia da molti miei
colleghi.
Ricordo che una volta un mio collega, persona seria ma inguaribile
fisico sperimentale :) mi disse una cosa che reputo un'offesa ...
sanguinosa :) "tu dovresti fare il corso di fisica per matematici".
Sbagliato per due motivi:
a) Non credo affatto che ai matematici si debba fare un corso "piu'
matematico", anzi...
b) Non accetto che il mio modo d'insegnare la fisica sia "troppo
matematico".
E' che io cerco di usare la matematica per quello che e', e forse la so
un po' meglio di buona parte dei fisici, i quali quindi non arrivano
neppure a capire il punto...
Sono polemico? Certo: lo sono volutamente ;-)
Tornando alla termodinamica e alle f.d., ci vorrebbe un discorso un po'
lungo, e ho gia' scritto parecchio. Lo so che lo studente medio al primo
anno era (gia' 10 anni fa) poco capace di astrazioni, quindi faticava a
digerire la mia spiegazione del perche' calore e lavoro sono f.d.
Pero' mi dovete spiegare perche' quello stesso studente potesse allora
digerire i corsi di analisi e geometria, che non erano certo meno
astratti. Se non altro io la matematica (proprio quella) la usavo in
casi concreti; la facevo vedere all'opera su situazioni fisiche dove le
strutture matematiche erano necessarie per capire *la fisica*.
O magari e' proprio questa la difficolta'? Finche' si fa matematica
senza capire, tutto bene; quando si deve usare...
Certo che oggi ci penserei due volte, o forse dieci, prima di riproporre
quell'approccio. Temo infatti che in 10 anni le cose dal punto di vista
delle capacita' degli studenti non siano affatto migliorate, anzi :-(


 f.d. a parte.
Ecco, adesso mi hai veramente incuriosito. Ma come la facevi la TD ?
Potresti almeno delineare la sequenza degli argomenti ?
Giorgio

Sono reperibili in rete queste dispense? Una sbirciata la darei volentieri.
Grazie,
Artistico.

 Sono reperibili in rete queste dispense? Una sbirciata la darei volentieri.
Purtroppo no.


colleghi.
Io sono al terzo anno di scienza dei materiali e la termodinamica
(classica) cosi' come mi e' stata insegnata non riesco a sopportarla
(perche' non la capisco); Fino quando si tratta dei pochi
capitoli che si fanno a Fisica generale I sul ciclo di Carnot ecc. uno li
digerisce senza troppi problemi, invece la termochimica e la chimica fisica
veramente le odio.
Mi sembra ci sia una gran confusione e che nessuno
(neanche i professori) sappia bene il senso di quello che sta facendo. La
matematica usata, se pure si puo' chiamare matematica, e' brutta e confusa;
la regola della catena per la derivata di una funzione composta e' per i
piu' una formula arcana e misteriosa che si applica piu' o meno alla cieca.
Si chiamano con lo
stesso nome sia una funzione che il valore da lei assunto di corrispondenza
di
certi argomenti, oppure due funzioni diverse che assumono lo stesso valore
in corrispondenza di
certi argomenti, o ancora variabili indipendenti e le corrispondenti
funzioni che le associano ad un altro set di variabili, e tutto cio,
naturalmente, senza che nessuno lo abbia mai chiarito in precedenza.
E poi i vari infinitesimi, le "d" barrate, le frasi come "riferirsi ad un
incremento infinitesimo affina e presisa matematicamente il significato
intuitivo di reversibilita'", dimostrazioni verbali la cui formalizzazione
precisa mi sfugge totalmente, una nebbia sui fondamenti della materia e sul
suo rapporto che la meccanica, una miscela di ragionamenti termodinamici e
di meccanica statistica,
nebulosi (almeno per me) riferimenti ad una idea di "disordine" di un
sistema che a quanto pare tutti capiscono tranne io.
Per me una formulazione matematica precisa e' condizione necessaria per
capire la fisica che si vuole descrivere, mentre qui non ho trovato
chiarezza ne' formale ne' logica.
Piuttosto esasperato ho cercato di interessarmi alla questione e ho visto
che non
sono solo io che trovo la termodinamica (cosi' come e' fatta normalmente)
pazzesca ma anche altri in particolare Truesdell e la scuola della
termodinamica razionale; un documento interessante di Drago A., Iacono P., e
Lopez C. dal titolo "L'assiomatica storica della termodinamica di Truesdell
e Baratha: Esposizione sintetica ed analisi critica" pubblicato sul
"Giornale di fisica" di ottobre 2001 si trova qui:
http://www.sif.it/itreviews/giornalefis-en.shtml#online
Ad es. si legge nell'abstract:
"Dal 1970, a più di un secolo dalla nascita della termodinamica un autore
(Truesdell II p. 79-83) ha evidenziato la grande difficoltà dei teorici
della termodinamica ad esprimersi con la matematica ben nota del loro tempo.
[...]la termodinamica è carente di una "sana matematica analitica" e che
nessuno dei suoi autori (neanche il grande meccanicista e matematico Kelvin)
ha saputo colmare questa lacuna."
A cio' aggiungete che l'interesse che sono riuscito a suscitare in compagni
e/o professori e' praticamente = zero e grandi difficolta' nel trovare i
testi di interesse (ad es. Rational thermodynamics di Truesdell) che in
pratica li ho solo potuti sfogliare ma non studiare (e comunque non si
tratta di corsi veramente introduttivi e non trattano nel dettaglio gli
argomenti che mi interessano) e capirete che possa essere frustrato.
ad uno dei prof. (chimico che ha insegnato termod. chimica) ho anche provato
a fare una discussione ma non
sapeva cosa o chi fosse Caratheodory o la termod. razionale e si e' anche
stupito quando
gli ho detto che sui libri di matematica "di solito" non si scrivono d
tagliate e cose del genere... (altro che parlare di forme diff.!) l'ho
piantata li' quasi subito, tanto...
Scusate lo sfogo (forse ho esagerato) e la confusione che e' presente
in questo caotico post ma purtroppo per me ho dovuto seguire diversi
corsi di chimica fisica e sono stati una sofferenza atroce, uno peggio
dell'altro, e non penso neanche la colpa sia (tutta) da imputare ai
corsi particolari ma alla intera disciplina che mi sembra stia in quanto
a rigore e chiarezza ad anni luce di distanza rispetto ad es.
all'elettromagnetismo o la meccanica. Spero solo in vita mia
di non avere piu' niente a che fare con la termodinamica.
Lorenzo

 certi argomenti, ...
Quello che dici e' purtroppo vero. Condivido la tua critica al modo in
cui la t.d. viene esposta in lezioni che spesso peggiorano lo stato di
confusione ed imprecisione che gia' esiste su molti libri. Tuttavia non
sarei cosi' nero nel bollare tutta la termodinamica e le sue
esposizioni.
Prova a dare un' occhiata al libro di Callen "Thermodynamics ed
introduction to thermostatistics". Si tratta sempre di un' esposizione
"classica" ma con un tentativo estremamente interessante di presentare
gli argomenti da un punto di vista di concatenazione logica (e senza
violentare troppo la matematica). Non e' un libro di *matematizzazione*
della t.d. ma almeno certi argomenti pratici (riduzione delle derivate
termodinamiche, trasformate di Legendre) sono discussi in modo
estremamente chiaro e con esempi.
Quanto a Truesdell, le sue critiche sono interessanti e in parte
motivate pero' mi sembrano un po' troppo legate al punto di vista
fisico-matematico della meccanica dei continui. Non mi sembra che finora
abbiano prodotto un approccio didattico migliore. 
Giorgio

 Che anno di corso fai?
Non sono al primo, stai tranquillo :-)
Purtroppo perň capisco pochissimo la fisica, sto facendo una scorpacciata di
libri in biblio per recuperare (sono anche riuscita a comprare via internet
la terza edizione dell'Halliday-Resnick che mi sembra proprio bella!),
adesso ad esempio ho preso il famoso PSSC.
Sarebbe molto bello per me poter leggere quegli appunti, te ne sarei
infinitamente grata!
Tu di dove sei?
Continuiamo in mail cosě non diamo fastidio agli altri?
Grazie in anticipo,
petalo

Giorgio
Ciao, Lorenzo