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Titolo: onde

 Spero di essermi spiegato.
Altroche'! Bellissima domanda!
In primo luogo, occorre assicurarsi che il tuo prisma (o reticolo, che
e' piu' semplice da analizzare) abbia la risoluzione sufficiente. Non e'
banale: se il tuo treno dura 10 secondi, un reticolo capace di
accorgersi che il treno non e' esattamente monocromatico dovra' essere
largo almeno 3 milioni di km! (in realta' un po' di piu').
Naturalmente possiamo ridurre la durata a 10 nanosecondi, cosi' basta un
reticolo largo 3 metri... Insomma, supponiamo di avere il reticolo
adatto.
Il punto essenziale e': come fa il reticolo a "disperdere" la luce?
In realta' il reticolo non ha bisogno di sapere quanto dura il tuo
treno: appena viene investito dall'onda, comincia a mandare in giro
tante onde diffratte, in tutte le direzioni, da ciascuna fenditura del
reticolo. Succede pero' che queste onde si rinforzano in certe direzioni
e si cancellano in tutte le altre, e la distribuzione delle direzioni in
cui si rinforzano dipende (nel tuo esempio) da quanto tempo e' passato
dall'inizio del treno.
Percio' avrai un regime transitorio (che durera' un tempo dell'ordine di
a/c, se a e' la larghezza del reticolo) in cui la luce si sparpaglia un
po' dappertutto; poi si formera' una sola riga in una data direzione (in
realta' piu' d'una, se sai come funziona un reticolo, ma semplifichiamo)
e alla fine del treno si ripetera' il fenomeno inverso.
La distribuzione sin(x)/x (meglio: (sin(x)/x)^2, per l'intensita') si
riferisce in realta' all'integrale su tutto il tempo: e' infatti la
trasformata di Fourier dell'andamento temporale dell'onda incidente.
Percio' la vedrai solo come risposta integrata, non istante per istante.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

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1)Allora il sinc^2 si riferisce all'ammontare totale dell'energia?
I picchi secondari del Sinc^2 verrebbero quindi dai due regimi
transitori?
Però nel libro su cui sto studiando ( Optics di Klain e Furtak ) mi
sembra si rferisca all'intensità, la chiama densità di flusso
spettrale.
2)Dunque se io analizzo un segnale luminoso con uno spettrometro
(reticolo più schermo) non ottengo esattamente la sua trasformata di
fourier?
Allora quando si dice: si prenda un segnale di spettro S(f) vuol dire
che la sua trsformata è S(f) oppure che se lo analizzo con uno
spettrometro trovo una distribuzione in frequenza S(f)?
Mi sembra importante saperlo per gli effetti che può avere tale
segnale.
Ad esempio: supponiamo che il nostro solito trenino investa un'atomo
con energia di eccitazione hf dove f è è la frequenza del primo
massimo laterale della sua trasformata.
Se ho capito bene quest'onda non dovrebbe eccitare l'atomo, cosa che
accadrebbe se il segnale analizzato con uno spettrometro mostrasse una
riga alla frequenza f.
Grazie dell' attenzione

 una riga alla frequenza f.
Da quanto ho scritto vedi che non e' cosi', in quanto i massimi laterali
fanno parte della trasformata.
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Quello che intendevo dire è questo:
supponiamo di misurare con uno strumento tutta l'energia che arriva
sullo schermo alle varie frequenze.
Se sullo schermo ho una sola riga il mio strumento rileverà energia
solo all frequenza della riga, che sarà sostanzialmente  pari
all'intensità (costante) della riga moltiplicata per il tempo
Come faccio ad ottenere energia alla frequenza dei picchi secondari se
questi non appaiono ma i sullo schermo ?
Io avevo pensato che questi comparissero nei due brevi periodi
transitori

 transitori
Che ti devo dire? Avevi pensato male :-)
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