Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Paradosso del gatto di Schrödinger

salve,
forse e' gia' stato detto e stradetto, ma mi sembra che ci sia un
evidente e grossolano errore in questo paradosso: il gatto
esegue continuamente delle misure su se stesso!



Si ma noi non sapremo mai i risultati se non apriamo la scatola...
quindi il gatto sa di essere vivo (se e' vivo), ma noi non sappiamo in
quale stato sia...
-- 
Walter Loggetti
aka 
Abulion Yorgen
http://dyaryo.blogspot.com/

 quindi il gatto sa di essere vivo (se e' vivo), ma noi non sappiamo in
  quale stato sia...
E ci voleva la meccanica quantistica  e decenni di studio delle menti 
piu'  brillanti dell' inzio '900 per scoprire che non sappiamo cosa 
troveremo nella scatola prima di aprirla ?  Per questo basta e avanza la 
fisica classica...
Giorgio

 ha scritto nel messaggio 
news:20081002192843.4b05696d@flinn...

Se non la piantate con 'sto c***o di gatto vi denuncio tutti alla lega 
italiana protezione animali 

 quale stato sia...
no. il paradosso dice che finche' non eseguo la misura aprendo la
scatola il gatto e' in sovrapposizione di stato,sia vivo che morto, il
che e' assurdo visto che il gatto continua a misurarsi. 

 che e' assurdo visto che il gatto continua a misurarsi. 
Cosa vuol dire che il gatto "conrtinua a misurarsi"? Non e' una domanda 
polemica ne' retorica.

 che e' assurdo visto che il gatto continua a misurarsi.
Supponi che ci sia secondo osservatore "esterno" (es in un'altra città), che
comunica via cellulare con il primo osservatore (interno): quando
l'osservatore interno apre la porta e scopre lo stato del gatto, questa
informazione viene comunicata per telefono all'osservatore esterno. Nel
momento in cui l'osservatore interno apre la porta, per lui lo stato del
gatto è ben definito (o è vivo o è morto), ma per l'osservatore esterno (che
deve ancora ricevere la telefonata) il gatto è ancora in sovrapposizione di
stati.
Il punto è che per l'osservatore esterno il sistema di misura è costituito
da
gatto + osservatore interno + telefono.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 italiana protezione animali
hahaha LOL

 wrote:
... visto che il gatto continua a misurarsi.
Gatto esperto di Fisica!
(Non per niente era il gatto di Schroedinger  :-) )

 domanda polemica ne' retorica.
Il paradosso di Schrödinger dice che il gatto si trova in
sovrapposizione di stati (vivo e morto) finche' non apriremo la scatola
per vedere (finche' non si fara' una misura). A questo punto la sua
sovvrapposizione di stati collassera' in uno stato singolo (vivo o
morto). 
Vedi su wikipedia: "Visto che fino al momento dell'osservazione l'atomo
esiste nei due stati sovrapposti, il gatto resta sia vivo sia morto
fino a quando non si apre la scatola, ossia non si compie
un'osservazione."
( http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_gatto_di_Schrödinger )
Ho detto che cio' e' assurdo perche' lo stesso gatto si osserva
continuamente, sente ad es. se ha caldo o freddo, fame o no, ecc...
insomma ha un sacco di sensori che gli permettono di misurarsi in
continuo. E queste misure impediscono qualsiasi macroscopica
sovrapposizione di stati su se stesso.
ciao

Enrico SMARGIASSI ha scritto:

Finchè è vivo, un qualunque gatto "sa" di essere vivo, o almeno questo 
possiamo credere. Altrimenti al posto del gatto ci mettiamo un bambino: 
per noi fuori dalla scatola cambia qualcosa?
Penso intendesse questo.
a.


Secondo me sbagli.
Sulla base di questa affermazione il paradosso EPR non ci sarebbe.
Quando affrontai la questione andai dal mio prof di meccanica
quantistica a chiedere chiarimenti.
Io sostenevo che in ogni caso l'elettrone sapeva (qualsiasi cosa
questo voglia dire) in che stato di spin era. Solo che noi non lo
sapevamo, e rappresentavamo il suo stato di spin come una combinazione
lineare di spin up e spin down.
A questa obiezione lui (che è un notissimo stringhista in attività) mi
rispose che l'elettrone non pensava, driblando molto bene il problema.
Allora aprii una discussione sul ng free.it.scienza.fisica chiedendo
lumi.
Bene, quello che emerse dal dibattito è che le cose stanno così perché
la MQ è pensata così... Questo non vuol dire che sia tutto perfetto,
infatti molti punti della MQ sono oscuri, ma nell'interpretazione
canonica deve essere così per forza.
Quindi il gatto non si automisura, non pensa come l'elettrone.
Chiaro che chi fa ricerca sulle basi della MQ si interessa anche di
creare modelli alternativi per evitare questi problemi.
A proposito potresti leggere qualcosa sulla disugualianza di bell, io
non so niente ma ho visto una tesi in questi giorni. Dovresti vedere
che una visione classica della MQ, attualmente, non è possibile (la
teoria delle variabili nascoste di Einstein).
Detto questo continuo a essere perplesso su come tutti si buttino su
stringhe & c. senza aver bene chiaro questi concetti che stanno alla
base di queste grandi teorie... Pensa se la MQ fosse soppiantata da
una teoria con una struttura totalmente differente...
--
Ciao Neo

 Quindi il gatto non si automisura, non pensa come l'elettrone.
non ho capito.
se invece del gatto nella scatola ci entro io cosa cambia? (come dice
ale piu' sopra)
ciao

 possiamo credere.
Mica tanto chiaro... Nell'interpretazione (impropriamente) detta "a 
molti mondi" il gatto *e'* simultameamente vivo e morto; nella "branca 
d' universo" dove e' vivo il gatto si percepisce vivo, in quella in cui 
e' morto... non si percepisce affatto. Come vedi, la situazione e' 
alquanto sottile e complicata.

 continuamente, sente ad es. se ha caldo o freddo, fame o no, ecc...
Stai girando attorno al problema. Io infatti ti ho chiesto: cosa vuol 
dire che "si osserva"? Un sistema quantistico, almeno 
nell'interpretazione corrente della MQ, non osserva nulla, ne' se stesso 
ne' altri sistemi: l'osservazione richiede l'interazione con un sistema 
trattabile classicamente. L'idea di S. e' proprio di trattare un sistema 
macroscopico qantisticamente e di mostrare le conseguenze paradossali 
che ne derivano. Bisogna quindi, per prima cosa, stabilire cosa trattare 
classicamente, come e perche'. Come vedi, non e' una cosa che si possa 
buttarsi dietro alle spalle con un giudizio sommario di "grossolanamente 
sbagliato".

 che una visione classica della MQ, attualmente, non è possibile
Una teoria a variabili nascoste *locali*. Quelle nonlocali sono ammesse.

 Una teoria a variabili nascoste *locali*. Quelle nonlocali sono ammesse.
Su questo dissento.
Il modello presentato da Eberhard anni fa e' locale. La presentazione che
da' Eberhard e' un po' incasinata proprio su questo punto, ma la
presentazione che ne ho dato io qualche anno fa chiarisce bene la questione
(almeno a me pare di averla chiarita bene).
Eberhard dice che il modello non e' Lorentz-invariante, cioe' la sequenza di
collassi rispetta l'ordinamento temporale solo in alcuni riferimenti (ad
esempio nel riferimento privilegiato definito nel modello).
Dato un opportuno stato entangled di 2 particelle, detti
m1: misura effettuata sulla particella 1;
m2: misura effettuata sulla particella 2;
x1: posizione in cui avviene m1;
x2=/=x1: posizione in cui avviene m2;
t1: istante segnato, nel momento in cui avviene m1, dall'orologio fisso in
x1;
t2: istante segnato, nel momento in cui avviene m2, dall'orologio fisso in
x2.
All'atto della misura m1 parte un tachione che "avvisa" la particella 2.
In alcuni riferimenti t1<t2, ma in altri riferimenti t1>t2 (cioe', secondo
una teminologia che per me e' decisamente inappropriata, il tachione
viaggerebbe "indietro nel tempo", frase che io considero priva di senso se
non viene corredata da una opportuna specificazione del suo significato).
Potrebbe anche essere t1=t2, e questa cosa viene vista come una non
localita' in quanto l'esito della misura m1 si propagherebbe
"istantaneamente" da x1 verso x2.
Ma questo (cioe' il considerare non locale una cosa del genere) e' un
banalissimo errore possibile solo se non si hanno chiare le tesi sulla
convenzionalita' della simultaneita'.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 Il modello presentato da Eberhard anni fa e' locale. 
Ne abbiamo parlato a lungo. Non vedo motivo di discostarmi da quanto ho 
concluso all'epoca, ovvero che il prezzo da pagare - lo sconvolgimento 
del concetto di causalita' - sia troppo alto, e certamente piu' alto, a 
mio parere, dell'accettazione della nonlocalita' quantistica.

Mi sembra che questo thread dimostri esaurientemente quali pericoli si
nascondono sotto l'interpretazione soggettivistica della m.q.
Chiamo "int. soggettivistica" quella in cui si fa uso e abuso del
termine "osservatore", (e qualcuno specifica che deve essere
_cosciente_).
Non molto tempo fa, non so se in questo stesso NG, ricordavo la
sarcastica battuta di Bell: "ma oltre a essere cosciente,
l'osservatore deve anche avere una laurea in fisica, o meglio un PhD
in fisica teorica?"
E' chiaro che il mio punto di vista e' diametralmente opposto: in
tutti questi discorsi, gli osservatori coscienti vanno banditi, e
sostituiti da *strumenti di misura*.
In tal modo molte delle domande che vi siete poste perdono totalmente
di senso.
Mi piacerebbe anche sapere quanti fra quelli che parlano del gatto di
Schroedinger hanno letto il suo articolo originale...
Sicuro che dicesse quello che gli si vuol far dire?
-- 
Elio Fabri

 Una teoria a variabili nascoste *locali*. Quelle nonlocali sono ammesse.
Credo di essermi dato la classica zappata sui piedi. Io non conosco la
teoria delle variabili nascoste, in particolare non conosco la
differenza tra quelle locale e quelle non locali.
So solo che esistono, nel caso poi volessi studiarle...
--
Ciao Neo

 Una teoria a variabili nascoste *locali*. Quelle nonlocali sono ammesse.
A quali *interpretazioni* (preferisco evitare la parola teoria, se non fa 
previsioni diverse) ti riferisci parlando di variabili nascoste nonlocali?
Quella transazionale di Cramer - Carver Mead, per esempio? Altre?
Come classificheresti la Ghirardi - Rimini - Weber?
grazie, ciao
--
TRu-TS

 Come classificheresti la Ghirardi - Rimini - Weber?
Certo non a variabili nascoste...

 writes:
EF> Sicuro che dicesse quello che gli si vuol far dire?
L'articolo originale  non l'ho mai letto,  ma in compenso  non parlo mai
del  gatto :-).  Per  quel che  ho letto,  però,  mi par  di capire  che
l'intento di  Schroedinger fosse quello di  sottolineare l'assurdità del
voler trasportare pari pari le  regole della M.Q. dal mondo (sub)atomico
a quello macroscopico, e *non* quello di proporre il gatto multistato...
Ora resta da vedere se mi devo ripresentare al prossimo appello... :-)
Saluti,
Luca Polo.
-- 
 /Luca Polo : 
Luca...@gest.unipd.it
 || Dipartimento di Tecnica e       \
| System & network administrator      || Gestione dei Sistemi Industriali |
 \
http://www.gest.unipd.it/~jake
      || Universita` di Padova -- Italy  /

 wrote in message
news:gckf40$tc$3...@nnrp-beta.newsland.it...

Si', ne abbiamo parlato in passato.
Ma non posso fare a meno di contestare almeno le parole che usi.
Le nostre posizioni sono diverse anche nel merito, ma almeno sulle parole si
dovrebbe poter raggiungere un accordo.
E' ovvio che dietro alle parole ci sono dei significati e puo' accadere che
visioni differenti diano luogo ad usi delle stesse parole secondo accezioni
diverse, ma, se tu dici che io "sconvolgo il concetto di causalita'", spetta
a te spiegare in cosa consisterebbe tale sconvolgimento.
E' ormai un fatto assodato che la direzione causa-effetto non si possa
allegramente associare alla direzione temporale (io direi che questo possa
essere visto come il principale insegnamento che viene dalla
convenzionalita' della simultaneita').
L'associazione suddetta si puo' eventualmente ancora sostenere ma va
necessariamente spiegato su cosa si pretenderebbe di basare tale
associazione. Ad esempio si potrebbe basare sulla assunzione di non
esistenza di alcun riferimento privilegiato.
Ma allora la differenza non sarebbe fra chi sconvolge il concetto di
causalita' e chi no.
I concetti di "direzione temporale" e "direzione causa-effetto" vanno
distinti, poi la differenza sara' fra chi
a) non crede nell'esistenza di alcun riferimento privilegiato e crede
nell'esistenza di fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili
nascoste e in assenza di comunicazioni,
e chi
b) crede nell'esistenza di un riferimento privilegiato e non crede
nell'esistenza di fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili
nascoste e in assenza di comunicazioni.
Nessuno sconvolge il concetto di causalita'.
Semplicemente chi crede in a) ritiene coincidenti direzione temporale e
direzione causa-effetto (e spessissimo tale coincidenza viene assunta
allegramente, cioe' senza avere coscienza del fatto che, essendo distinti i
due concetti, l'eventuale coincidenza va basata su qualche postulato di
carattere fisico che va necessariamente esplicitato),
chi crede in b) non ritiene coincidenti direzione temporale e direzione
causa-effetto (cosa che a me parrebbe del tutto plausibile in quanto, almeno
in prima istanza, non si vedrebbe proprio perche' due concetti distinti
dovrebbero coincidere).


 allegramente associare alla direzione temporale 
Certo che no. Sara' forse assodato tra i sostenitori della tesi di 
Eberhard, che sono una sparuta minoranza, ma certo non tra gli altri. In 
altre parole, questo "fatto assodato" ha tutto l'aspetto di un 
accorgimento ad hoc per sostenere una ben determinata tesi.

 wrote in message
news:gcnmln$ft$2...@nnrp-beta.newsland.it...

No, no.
Fra l'altro Eberhard cade anch'egli in errore su tale punto, cioe' anche
Eberhard non ha chiaro il fatto che direzione temporale e direzione causa
effetto non si possono *allegramente* considerare coincidenti. Di certo non
si possono considerare coincidenti se, come fa Eberhard, si ipotizza
l'esistenza di un riferimento privilegiato per i tachioni. Eberhard ipotizza
il riferimento privilegiato poi si preoccupa della sequenza temporale dei
collassi, come se tale sequenza avesse, nell'ipotesi da lui assunta, una
qualche rilevanza fisica.
Il fatto suddetto e' assodato per chiunque abbia chiare le tesi sulla
convenzionalita' della simultaneita', e l'insieme di tali studiosi e' ben
lungi dall'essere una sparuta minoranza, a me pare di gran lunga la
maggioranza fra coloro i quali hanno chiari i termini della questione. E'
banalmente ovvio che un ente di rilevanza fisica, come la direzione causa
effetto, non si possa considerare coincidente con un ente convenzionale,
come la direzione temporale.
Come dicevo nel precedente post, tale coincidenza si potra' eventualmente
recuperare, ma la cosa va dimostrata, non si puo' certo assumere. Affermare
la coincidenza fra direzione causa-effetto e direzione temporale, senza
supportare l'affermazione da alcuna dimostrazione (e dai relativi postulati
di cui si fa uso nella dimostrazione), equivale a non avere chiare le tesi
sulla convenzionalita' della simultaneita'.
Ciao.


 continuamente, sente ad es. se ha caldo o freddo, fame o no, ecc...
questo è irrilevante...
insomma non guardare il dito che indica la luna: il gatto è solo una metafora
-- 
bye
main(){printf("%u\n",!(!1|1));}

 Ciao.
Ciao

 Ciao


 come la direzione temporale.
La direzione temporale e' convenzionale solo per intervalli di tipo 
spazio. Non lo e' per gli altri. Non vedo nulla di convenzionale in 
questa suddivisione ormai tradizionale.

 perche' proprio non riesco a capirle.
Causa ed effetto.
Che cosa significa impostare la struttura di una teoria in base a
questa?
Supponiamo che causa (e/o effetto) sia un evento.... di cui ancora non
specifichiamo l'identita'.
Se esiste tale relazione allora nell' universo sarebbe tutto
riconducibile ad un unico "stato presente" cioe' l'evoluzione
temporale potrebbe essere bypassata, riportandola come variabile:
nessun futuro imprevisto!
sei d'accordo?
Ma allora che cosa e' la casualita'?
E' nostra... non del mondo.... come da premessa!
Se sei ok fin qui proseguo...

 questa suddivisione ormai tradizionale.
Bene, e' proprio da quel tuo "non vedere nulla" che a me pare proprio di
capire che tu sorvoli totalmente su quanto si e' detto in circa un secolo di
dibattito su tale tema.
La direzione temporale e' convenzionale *sempre*.
Non posso che ripetermi.
Affermare la "convenzionalita'" (forse qui sarebbe piu' corretta un'altra
parola, tipo relativita') della direzione temporale solo per intervalli di
tipo spazio, intendendo con cio' che invece per intervalli di tipo tempo non
c'e' alcuno spazio per le convenzioni (cioe', relativamente ad intervalli di
tipo tempo, la direzione temporale sarebbe "scritta nella natura"),
significa
1) avere chiaro cio' che si intende con "relativita' della simultaneita'" (e
cio' e' chiaro a chiunque conosca le basi minime della relativita');
2) sostenere le tesi degli anticonvenzionalisti relativamente al dibattito
sulla "convenzionalita' della simultaneita'" (oppure ignorare la sostanza
del dibattito, che si e' protratto per circa un secolo, sostenendo
inconsapevolmente le tesi della parte che e' risultata perdente);
3) ci sarebbe un terzo punto che riprendo sotto.
Il punto 2) l'ho riportato nella maniera che e' per me corretta (cioe' ho
usato il passato e ho detto che il dibattito si e' chiuso con la sconfitta
della parte anticonvenzionalista), ma non e' corretta per chi ritiene
ancora non chiuso il dibattito.
Quello che qualche post fa ho chiamato "fatto assodato" e' la chiusura del
dibattito. Quelli che, secondo la mia impressione, rappresentano la
maggioranza (quelli che concordano sul "fatto assodato")  sono i sostenitori
delle tesi convenzionaliste.
Tu sopra correttamente chiedi qualcosa di piu' solido delle mie impressioni,
e, a mio avviso, non c'e' niente di piu' solido della *prova* di quanto
affermo.
Una qualsiasi legge della fisica che, in sincronizzazione standard,
assumerebbe la seguente forma covariante:
A = M * B
avrebbe, in sincronizzazione non standard, la forma
A' = M' * B'.
A, M e B sono tensori di ordine qualsiasi e le trasformazioni T (dette
trasformazioni di sincronizzazione) che permettono di ottenere le A', M' e
B' dalle A, M e B, sono state esplicitate da Anderson, Vetherarniam e
Stedman in  Phys. Rep. 295 (1998) pag 127.
Cambiare sincronizzazione (utilizzando, ad esempio, una sincronizzazione che
associ alla causa l'istante ta e all'effetto l'istante tb<ta) e' *in tutto*
equivalente a ruotare gli assi cartesiani. Sostenere che si sconvolgerebbe
il concetto di causalita' se si ritenesse possibile essere tb<ta, equivale a
sostenere che si sconvolgerebbe il concetto di forza di gravita' se si
ritenesse possibile che un grave lasciato cadere da fermo, sotto l'azione
della forza di gravita', potrebbe aumentare il valore della propria
coordinata z (cosa ovvia se l'asse z venisse orientato concordemente al
verso dell'accelerazione di gravita').
La direzione temporale, cosi' come la direzione dell'asse z, *non e'*
scritta nella natura. E' scritta nella maniera che noi scegliamo di
utilizzare per descriverla.
Nel report di cui sopra trovi anche una ricchissima bibliografia. Ma nessuna
bibliografia potrebbe permettere di decidere su chi e' sparuta minoranza o
meno. Di certo esisteno eminenti fisici (ad esempio Rindler 2006) che ancora
oggi affrontano queste tematiche mostrando in maniera evidente che ignorano
i punti essenziali delle tesi sostenute dai convenzionalisti e, a causa di
cio', continuano a commettere gli errori che in passato sono stati commessi
da altri eminenti fisici (ad esempio Einstein 1907).
Qualche anno fa ho avuto uno scambio di email con un "big" del
convenzionalismo e, fra l'altro, gli ho chiesto:
"Ma una volta esplicitate le trasformazioni di sincronizzazione T, che altro
c'e' da aggiungere? Su cosa caspita si basano gli anticonvenzionalisti per
continuare a ritenere aperto il dibattito?"
La risposta e' stata piu' o meno:
"Che vuoi che ti dica? Io non lo capisco su cosa ci si potrebbe basare per
attaccare le tesi dei convenzionalisti. Sta di fatto che gli
anticonvenzionalisti continuano a pubblicare, ad esempio Ohanian Am. J.
Phys. 72 (2004) pag 141."
Poi mi sono letto l'articolo di Ohanian e incredibilmente lui basava la
propria tesi sul fatto che, assumendo una sincronizzazione non standard, la
seconda legge della dinamica F=m*a, avrebbe cambiato forma!!!
Cioe' e' come se Ohanian si fosse accorto che se si prendesse la forma
relativistica della F=m*a (cioe' una legge della fisica scritta in forma
covariante), e poi si cambiasse sincronizzazione, quella legge assumerebbe
altra forma (cioe' si trasformerebbe secondo le trasformazioni di
sincronizzazione). E questo secondo Ohanian proverebbe la bonta' della
sincronizzazione standard, perche', secondo Ohanian, l'evidenza sperimentale
proverebbe la correttezza della legge nella forma F=m*a.
Cioe' Ohanian inconsapevolmente confessa di ignorare i punti essenziali
delle tesi dei convenzionalisti. Ohanian ignora che
se
le evidenze sperimentali sono a supporto della F=m*a quando gli orologi sono
stati sincronizzati secondo relazione standard,
allora
quelle *stesse* evidenze sperimentali sono a supporto della stessa legge
(che e' diversa solo in forma) quando gli orologi si sincronizzano secondo
una qualsiasi altra relazione.
Nessuna evidenza sperimentale ci puo' dire quale e' la forma corretta della
legge, cosi' come non ci puo' dire quale e' la maniera corretta di
indirizzare l'asse z, ma questo evidentemente Ohanian lo ignora.
In ogni caso, indipendentemente dall'essere maggioranza o meno, la forza
delle tesi dei convenzionalisti sta nelle tesi stesse, non nel numero di
esponenti disposti a sottoscriverle. Cioe' la forza sta nel discorso
riassunto sopra che a me, ma non solo a me, pare inattaccabile.
Io non ho ancora ben capito se tu, Enrico, concordi con quanto detto fin qua
o meno.
Se non concordi allora vuol dire che sostieni il punto 2) di cui sopra. In
questo caso si potrebbe comunque continuare il dialogo, pero', siccome le
tesi degli anticonvenzionalisti sono state attaccate a mio avviso in maniera
decisiva in diversi scritti, immagino che tu possa ritenere interessanti
alcuni di questi scritti (ad esempio il report citato sopra) piu' dei miei
interventi. In sostanza io direi a te cio' che direi ad Ohanian, e cioe' che
non vedo come i suoi discorsi possano minimamente scalfire le tesi dei
convenzionalisti.
Se invece tu concordi con quanto detto sopra, allora si potrebbe passare al
punto 3) accennato prima.
Pero', a sottolineare il fatto che il punto 3) e' un *altro* discorso,
preferisco spezzare e riprenderlo in altro post.


 wrote in message
news:gd2307$lf$1...@nnrp-beta.newsland.it...
Riprendo il discorso chiuso nel precedente post riportando quello che li' e'
stato chiamato punto 3):
3) assumo che non esista alcun riferimento privilegiato e dimostro che, pur
essendo convenzionale la sincronizzazione, non risulta convenzionale la
direzione temporale relativamente ad intervalli di tipo tempo. Dimostro
inoltre (grazie all'ulteriore assunzione di non esistenza di paradossi
causali) che non possono esistere segnali superluminali.
La posizione espressa dal punto 3) e', a mio avviso, del tutto legittima, ma
non e', sempre a mio avviso, la migliore.
Dobbiamo fare i conti con i fatti e un fatto e' l'esperimento di Aspect che,
una volta scelto il punto 3), ci obbliga a prendere atto del seguente "fatto
sperimentale" (i detrattori del punto 3) potrebbero chiamare "ipotesi ad
hoc" questo "fatto sperimentale"):
sono possibili fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili
nascoste e in assenza di messaggeri.
La posizione che a me pare migliore e' la seguente:
4) assumo che esista un riferimento privilegiato e dimostro che direzione
causa effetto e direzione temporale non sono necessariamente coincidenti,
anche per intervalli di tipo tempo. Dimostro inoltre che sono possibili
segnali superluminali in assenza di paradossi causali.
I fatti, cioe' l'esperimento di Aspect, mi obbligano a prendere atto del
seguente "fatto sperimentale" (i detrattori del punto 4) potrebbero chiamare
"ipotesi ad hoc" questo "fatto sperimentale"):
i segnali superluminali, non solo sono possibili come detto sopra, ma
esistono realmente e giocano un ruolo determinante nei collassi delle
"funzioni d'onda" dei sistemi entangled.


 Se sei ok fin qui proseguo...
Boh, non sono sicuro se sono ok o meno. Sulla definizione di meccanicismo
direi di concordare. Che la casualita' sia "in noi" non saprei proprio come
interpretarlo.


 4) assumo che esista un riferimento privilegiato
Quindi, per potere mostrare che l'osservazione di Aspect e' ad hoc, devi 
tu stesso aumentare di una il numero delle *tue* ipotesi ad hoc. Le 
interpretazioni "classiche" rimangono comunque in vantaggio.

 Di manuali non ne conosco nemmeno uno.
Questo mi e' sufficiente per dire che la tua affermazione che la 
giustezza della tua posizione e' "un fatto assodato" e' sbagliata. 
Finche' non convincerai realmente la massa degli specialisti la tua e' 
semplicemente una dichiarazione unilaterale di vittoria, come ne ho 
viste molte.
Per il resto, non vedo novita' rispetto alla nostra lunga discussione di 
un mese fa, per cui rimango della mia opinione: nessuna ragione di 
credere nella tua interpretazione del collasso, e qualche ipotesi 
palesemente ad hoc (nonostante i tuoi tentativi di negarlo) in piu'. Su 
questo ti rispondo nell'altro post.

 wrote in message
news:gd4d4i$dg8$2...@nnrp-beta.newsland.it...

Caspita, mi era sembrato di aver esposto le diverse posizioni in maniera
sufficientemente simmetrica, proprio per evidenziarne l'equivalenza dal
punto di vista logico.
Riprovo in maniera ancora piu' schematica.
Posizione 1:
*assumo*
che non esista alcun riferimento privilegiato,
*dimostro*
che non possono esistere segnali superluminali e che la direzione temporale
(indotta da un certo insieme I di sincronizzazioni) e' sempre (cioe' per
ogni riferimento e per ognuna delle infinite possibili sincronizzazioni
dell' insieme I) la stessa della direzione causa effetto; dimostro cioe' che
direzione temporale=direzione causa effetto (dimostro anche che, se anche
prendessi una sincronizzazione al di fuori di I, la struttura causale
rimarrebbe comunque invariata);
*prendo atto* del seguente fatto sperimentale:
esistono fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili nascoste e in
assenza di messaggeri.
Posizione 2:
*assumo*
che esista un certo riferimento privilegiato R,
*dimostro*
che possono esistere i segnali superluminali e che esiste sempre un
opportuno riferimento nel quale direzione causa effetto e direzione
temporale (indotta da una qualsiasi sincronizzazione dell'insieme I visto
nella posizione 1) non coincidono, almeno non sempre (non per ogni coppia di
eventi). Dimostro cioe' che direzione temporale=/=direzione causa effetto
(qui si potrebbe dire che esistono particolari sincronizzazioni, legate al
riferimento privilegiato R, che farebbero recuperare l'uguaglianza fra le
due direzioni, ma il punto non ha importanza qua);
*prendo atto* del seguente fatto sperimentale:
i segnali superluminali esistono e giocano un ruolo determinante nei
collassi delle funzioni d'onda dei sistemi entangled.
Io sinceramente non riesco a vedere in cosa la posizione 2 mostri di
utilizzare un maggior numero di ipotesi ad hoc.


 questo ti rispondo nell'altro post.
Ok, vado di la' allora.


 E che facciamo il discorso della democrazia nella scienza?
Che ti piaccia o no, la scienza procede tramite costruzione di consenso.
Comunque mi e' venuta la curiosita' di proporti questa questione: un 
esperimento (poco) mentale. Prendiamo un sistema isolato e consideriamo 
due classi di eventi:
Eventi A: un lampeggiatore emette luce.
Evento B: un detonatore, azionato da un fotorivelatore, esplode.
Secondo le tesi, diciamo cosi', "standard", risulta sperimentalmente 
che, per ogni posizione reciproca di A e B:
1) non si ha mai A e B separati da un intervallo di tipo spazio;
2) se A e B sono separati da un intervallo di tipo tempo, A precede 
sempre B.
[Potremmo anche avere una risultanza 2a) se A e B sono separati da un 
intervallo di tipo tempo, B precede sempre A. La differenza pero' e' un 
puro cambio del segno del tempo e come tale irrilevante.]
Secondo le tesi convenzionaliste dovrebbe risultare che per certe 
posizioni di A e B si ha che A precede B, mentre per altre si ha che B 
precede A. Domanda: con quale definizioni si ha questo caso? Gradirei 
una risposta dettagliata, con un esempio concreto di definizione.

 utilizzare un maggior numero di ipotesi ad hoc.
Ci sono due ragioni:
Primo, le affermazioni di esistenza non sono simmetriche con quelle di 
non esistenza.  Se, per riprendere un esempio di B. Russell, dico che 
esiste una teiera di porcellana in orbita attorno al sole in posizione 
opposta alla Terra, sono io a dover dimostrare la sua esistenza, non gli 
altri a dovere dimostrarne l'inesistenza.
Secondo, in tutti gli altri casi studiati si e' visto che il riferimento 
non fa alcuna differenza. E' solo per i casi di collasso entangled che 
si deve ricorrere a questa ipotesi. Questa e' proprio la definizione di 
ipotesi ad hoc.

 dovere dimostrarne l'inesistenza.
che succede se uno dice che non c'è una teiera in orbita?
a chi spetta l'onere della prova?
ciao
Massimo 

 a chi spetta l'onere della prova?
L'ho gia' detto: a chi afferma che c'e`.

 L'ho gia' detto: a chi afferma che c'e`.
ok.... in questo momento
non ci sono stelle in cielo.
ciao
Massimo 

 precede A.
Assolutamente no. O meglio, la risposta e' un no deciso se alla parola
"precede" si da' il significato di "e' la causa di", come e' il caso in
esame (l'evento A, il lampeggiatore, e' la causa dell'evento B, la
detonazione).
Riportato all'esempio in esame, il nocciolo delle tesi convenzionaliste e'
il seguente:
se anche l'orologio fisso nel punto in cui si trova il lampeggiatore segnava
(nel momento in cui partiva il lampo) un istante ta maggiore dell'istante tb
segnato (nel momento in cui avveniva la detonazione) dall'orologio fisso nel
punto in cui e' il denotanore, permane il fatto che il lampo e' la causa e
la detonazione e' l'effetto.
Cioe' l'essere causa o effetto (questioni di rilevanza fisica) e' del tutto
indipendente dagli istanti segnati dagli orologi (che sono stati
sincronizzati secondo una procedura convenzionale).
Visto che chiedi una risposta dettagliata, proseguo nella speranza di non
dilungarmi troppo.
Si potra' dire:
ma se A e' la causa e B e' l'effetto, come puo' essere ta>tb? C'e' qualche
orologio che funziona male, o abbiamo sbagliato a sincronizzare, o cosa?
Gli orologi sono naturalmente ideali. Un modo per ottenere il risultato
suddetto e' il seguente:
poniamo che A e B siano distanti d. Sincronizziamo gli orologi secondo la
procedura standard (usando fasci luminosi e la relazione standard). Una
volta finita la sincronizzazione prendiamo l'orologio fisso nel punto in cui
e' il detonatore e mettiamo le sue lancette indietro di un'ora.
Avverra' questo:
l'evento A sara' associato all'istante ta,
l'evento B sara' associato all'istante tb=ta+d/c - 1 h.
Se d/c<1 h si ha ta>tb.
Si dira':
bella forza, abbiamo spostato l'orologio B, certo che ora ci segna gli
istanti in maniera sbagliata.
La risposta di un convenzionalista sara':
non abbiamo "spostato" l'orologio B. Semplicemente abbiamo deciso di
sincronizzare secondo una procedura che non e' quella standard.
E a questo punto un anticonvenzionalista direbbe:
tu puoi anche decidere di mettere gli orologi come vuoi, ma sta di fatto che
la procedura corretta di sincronizzazione e' quella standard.
Nasce cosi' il dibattito fra convenzionalisti (Reichenbach e' stato il primo
grande esponente della convenzionalita' della simultaneita', per quanto egli
ceda la palma di "padre" della convenzionalita' della simultaneita' ad
Einstein) e anticonvenzionalisti.
La domanda di fondo e':
come si fa a stabilire che una procedura di sincronizzazione e' "corretta"?
Reichenbach sostiene che "molte" procedure di sincronizzazione sono
ugualmente valide (quel "molte" del primo Reichenbach oggi si potrebbe
ampliare di molto; egli stesso lo ha ampliato negli anni). Di certo non ne
esiste solo una ma infinite. Reichenbach sostiene che la relativita' *nasce*
con la presa di coscienza del fatto che la procedura di sincronizzazione e'
convenzionale (ma tale coscienza, ancora oggi, non e' diffusissima, per
quanto ci sia chi ritiene che ormai il dibattito abbia toccato tutti i punti
essenziali e sia in sostanza chiuso).
Gli anticonvenzionalisti hanno giocato molte carte. A mio avviso due sono
state le piu' forti:
1) esistono due procedure di sincronizzazione diverse dal punto di vista
fisico: quella tramite fasci luminosi e quella tramite trasporto di orologi.
Il fatto che le due procedure diano gli stessi risultati solo se si utilizza
la relazione standard mostra che quella e' la relazione corretta;
2) cambiando la procedura di sincronizzazione si sconvolge tutta la
struttura della relativita', ad esempio si ottiene una metrica che non e'
piu' quella di Minkowski, e siccome la relativita' ha avuto molte prove
sperimentali, se anche non esistesse una maniera diretta di provare la
correttezza della procedura di sincronizzazione standard, le prove
sperimentali che sono a sostegno della relativita' (prove che risulterebbero
basate fra l'altro sulla procedura di sincronizzazione standard) mostrano la
bonta' della teoria in toto, mostrano quindi anche la bonta' della relazione
standard di sincronizzazione.
I convenzionalisti hanno risposto:
r1) non e' vero che sincronizzazione per trasporto e sincronizzazione
tramite fasci luminosi sono due sincronizzazioni diverse dal punto di vista
fisico;
r2) cambiando la procedura di sincronizzazione la relativita' non si
sconvolge affatto. Semplicemente un qualsiasi tensore di un qualsiasi ordine
(ad esempio la metrica), si trasformera' secondo quelle che si chiamano
trasformazioni di sincronizzazione (come ruotando gli assi, non si sconvolge
la fisica, semplicemente si descrive la stessa fisica in altro modo).
Reichenbach, nell'intervento che manda per il volume curato da Schilpp in
occasione del settantesimo compleanno di Einstein, dice "esisteranno delle
trasformazioni che ...", Anderson, Vetheraniam e Stedman, nel report che
citavo recentemente, *esplicitano* tali trasformazioni, rendendo cosi' del
tutto evidente che la relativita' non si sconvolge proprio per niente se si
cambia sincronizzazione.
Sempre in quel report si trova anche la risposta alla osservazione 1),
risposta che pero' a me non pare pienamente soddisfacente (non saprei
nemmeno dire se quella risposta si potrebbe riassumere nella r1) che ho
scritto sopra). Ad ogni modo si puo' rispondere alla maniera r1) vista sopra
(
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/
  al file sincronizzazione.pdf).
A questo punto ci potremmo chiedere:
ma che c'entra tutto questo con con la localita', l'esperimento di Aspect
ecc.?
La risposta, forse ormai facilmente intuibile, e' che quando diciamo che le
due misure effettuate sulle due particelle entangled avvengono
"contemporaneamente", stiamo intendendo che la misura m1 viene effettuata
quando l'orologio fisso nel punto in cui avviene m1 segna l'istante t1 e la
misura m2 viene effettuata quando l'orologio fisso nel punto in cui avviene
m2 segna l'istante t2=t1. Ma siccome gli orologi li abbiamo sincronizzati
scegliendo una sincronizzazione che non e' "scritta nella natura" (altre
sincronizzazioni che darebbero t1>t2 o t1<t2 sarebbero in tutto equivalenti)
non possiamo associare alcun significato fisico all'essere t1=t2. In
particolare non possiamo affermare, sulla base della semplice osservazione
che t1=t2, che m1 e m2 non potrebbero essere l'una causa dell'altra. Cioe'
la direzione temporale (indotta da una qualsiasi sincronizzazione), essendo
convenzionale, non puo' essere associata alla direzione causa effetto (che
ha significato fisico, cioe' non e' convenzionale). Se volessimo affermare
che direzione temporale e direzione causa effetto coincidono dovremmo
spiegare su quali ipotesi fisiche basiamo tale affermazione. Sulla base di
quanto detto finora (cioe' senza aggiungere alcuna ipotesi fisica che dia
significato fisico alla direzione temporale indotta da una qualche
sincronizzazione), affermare che direzione temporale e direzione causa
effetto coincidono e' *semplicemente sbagliato*. E' proprio questo l'errore
che compie Einstein nel 1907, poi lo ripete Pauli citando Einstein, lo
ripete Von Laue e tanti altri. Da ultimo lo ripete anche Rindler nel 2006.


 altri a dovere dimostrarne l'inesistenza.
E' vero.
Infatti l'onere della prova che *esistono* fenomeni correlati a distanza in
assenza di varibili nascoste e in assenza di messaggeri e' tutto sulle
spalle di chi vorrebbe sostenere tale ipotesi.
Si potrebbe dire che tale esistenza e' un fatto sperimentale.
Ma abbiamo visto che quello stesso fatto si potrebbe proprio vedere come
prova dell'esistenza dei fenomeni superluminali e, conseguentemente, del
riferimento privilegiato che fa da supporto alla loro propagazione.
Insomma, in un caso c'e' di brutto che si crede nell'esistenza di un
riferimento privilegiato che, almeno per il momento, avrebbe dato solo
l'esperimento di Aspect (e simili) come prova della propria esistenza.
Nell'altro caso c'e' di brutto che si ritengono possibili fenomeni correlati
a distanza in assenza di varibili nascoste e di messaggeri, fenomeni che
avrebbero dato solo l'esperimento di Aspect (e simili) come prova della loro
esistenza.
Poi gli ultras, sia di una parte che dell'altra, potrebbero ritenere
illegittima la posizione della parte avversa.
Io non mi ritengo un ultras. Non so dire se sono o meno l'unico esponente
della mia parte (non conosco Eberhard e non so dire se lui sarebbe disposto
a correggere il suo modello nei punti in cui si distingue dal mio). La parte
avversa mi pare popolata quasi esclusivamente da ultras.


 ok.... in questo momento non ci sono stelle in cielo.
Dove sta il problema? Posso provarti che ci sono.
(Credo di capire dove vuoi andare a parare, ma preferisco che lo dica tu 
stesso).

 e' il detonatore e mettiamo le sue lancette indietro di un'ora.
Ho letto tutto ed avrei alcune cose da osservare. Pero' prima vorrei un 
chiarimento su questa procedura di sincronizzazione: come si sceglie 
l'orologio da mettere indietro di un'ora? La procedura infatti 
dev'essere una procedura, dunque seguire un protocollo preciso (che 
magari consiste anche nel tirare una moneta).

 riferimento privilegiato che fa da supporto alla loro propagazione.
No: i fenomeni superluminali e la *seconda* ipotesi ad hoc del 
riferimento privilegiato non sono dimostrate affatto, sono ipotizzate. 
Ad hoc, appunto.

 Ad hoc, appunto.
No, non e' una seconda ipotesi. Una volta ipotizzata l'esistenza dei
fenomeni superluminali, l'esistenza di un riferimento privilegiato si
dimostra.
La "dimostrazione sperimentale" dell'esistenza dei fenomeni superluminali
(Aspect), vale tanto quanto la "dimostrazione sperimentale" dell'esistenza
di fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili nascoste e di
messaggeri (Aspect). Veramente per me le due "dimostrazioni sperimentali"
non sono equivalenti; pur non pretendendo di imporre i miei gusti, la prima
dimostrazione mi parrebbe decisamente preferibile: quando osservo un evento
E che non riesco a spiegare, inizialmente dico "esistono eventi che non so
spiegare, e potrebbe anche darsi che sia proprio la natura a funzionare in
un modo non spiegabile", poi, se trovo una possibile spiegazione S, dico "in
assenza di altre spiegazioni, e in assenza di ulteriori prove, per il
momento ritengo che S sia la spiegazione di E. Potrebbe anche darsi che in
natura esistano eventi non spiegabili, ma mi parrebbe proprio molto strano".
Capisco che un positivista possa dare alla parola "spiegare" un significato
ben diverso da quello che gli do io. Non pretendo che il positivista usi la
parola secondo il mio significato ma anche io non ritengo di dover chiedere
al positivista quale dovrebbe essere il corretto significato della parola.
Siamo ancora al punto iniziale.
Secondo un positivista l'interpretazione ortodossa e' superiore perche' non
si ipotizza alcun messaggero nel descrivere le correlazioni a distanza (e si
considera ad hoc l'ipotesi di esistenza di un messaggero).
Secondo un realista l'interpretazione che sostengo e' superiore perche' non
si ipotizza che siano possibili correlazioni a distanza in assenza di
messaggeri (e si considera ad hoc l'ipotesi di esistenza di tali
correlazioni. Cioe' che tali correlazioni esistano e' un fatto; si considera
ad hoc l'ipotesi che possano esistere in assenza di messaggeri).
Spero sia chiaro che quello che maggiormente mi preme non sia tanto
sostenere la superiorita' della posizione realista, quanto la sua
*legittimita'*. Dicevo in precedente post che non mi ritengo un ultras,
cioe', ritengo superiore la posizione realista, ma penso anche che allo
stato attuale non si possa dire che l'interpretazione ortodossa sia stata
confutata.
Quello che pero' sostengo con forza e' che *non e' vero* che la posizione
realista sia insostenibile, non e' vero che sia stata confutata dai fatti.
E' vero che tale convinzione (cioe' che la posizione realista sia stata
confutata) e' diffusissima, ma e' diffusissima sulla base di un chiaro
errore. La stragrande maggioranza della gente ritiene dimostrato che le
correlazioni non possano essere dovute a messaggeri in quanto le misure
avvengono "contemporaneamente". Ma senza avere chiare le tesi dei
convenzionalisti riguardo alla convenzionalita' della simultaneitta', la
parola contemporaneita' viene usata inconsapevolmente in maniera errata,
viene usata ignorandone il contenuto fisico, ignorando cioe' le *assunzioni*
implicite che stanno sotto a quella parola.
La "morte" del realismo locale non viene decretata sulla base di presunti
primati epistemologici dell'interpretazione ortodossa (che e' il discorso
che stai facendo tu, discorso sul quale io non concordo, ma non e' questo il
punto. E' chiaro che differenti visioni epistemologiche portino a ritenere
preferibili differenti interpretazioni). La morte viene decretata in base al
fatto che se anche si ipotizzasse l'esistenza di tutte le variabili nascoste
che si vuole (cioe', anche facendo tutte le ipotesi ad hoc, compatibili con
il realismo e la localita', che si voglia), comunque non si riuscirebbe a
rendere conto dei fatti (Bell+Aspect).
E il "comunque non si riuscirebbe a rendere conto dei fatti" si basa sul
fatto che i segnali superluminali sarebbero impossibili. E l'impossibilita'
dei segnali superluminali si ritiene dimostrata dal fatto che essi si
ritengono inestricabilmente legati ai paradossi causali. Si ritiene che
l'impossibilita' dei segnali superluminali sia "scritta nella natura"
(tramite il fatto, ovvio, che la natura non potrebbe essere cosi' assurda da
permettere i paradossi causali).
Invece non e' scritta nella natura (o, almeno, non lo sappiamo). E' scritta
in un nostro modo di descrivere la natura, cioe' i segnali superluminali
sono impossibili se decidiamo di descrivere la natura *assumendo* che non
esista alcun riferimento privilegiato.
Quindi non e' vero che "se anche si ipotizzasse l'esistenza di tutte le
variabili nascoste che si vuole, comunque non si riuscirebbe a rendere conto
dei fatti (Bell+Aspect)". Ne basta solo una di "ipotesi ad hoc" per rendere
conto dei fatti. Per accorgersi che il realismo locale e' sempre vivo, basta
assumere l'ipotesi complementare a quella che si assume per decretarne la
morte: invece di assumere che non esista alcun riferimento privilegiato,
basta assumere che esista un riferimento privilegiato (o meglio, basta
assumere l'esistenza di segnali superluminali, assunzione che comporta
l'esistenza di un riferimento privilegiato).
Poi si potra' iniziare tutto il dibattito, per la verita' di scarso
interesse fisico (immagino che interessi piu' gli epistemologi), su presunti
primati di questa o quella interpretazione. Si potra' parlare di ipotesi di
esistenza che non sono equivalenti alle ipotesi di non esistenza, Russel, le
teiere, Newton, Einstein, non postulare alcun messaggero per spiegare le
correlazioni a distanza (anzi ritenere dimostrato che non puo' esistere
alcun messaggero) e ritenere cio' una nota di merito invece che di demerito
... insomma, ci si puo' avvitare nei discorsi dei nostri ultimi post.
Ma le discussioni di epistemologia non cambiano la sostanza della questione
che a me pare sempre quella iniziale, cioe', come dicevo qualche giorno fa,
se si preferisce far parte di chi
a) non crede nell'esistenza di alcun riferimento privilegiato e crede
nell'esistenza di fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili
nascoste e in assenza di comunicazioni,
oppure
b) crede nell'esistenza di un riferimento privilegiato e non crede
nell'esistenza di fenomeni correlati a distanza in assenza di variabili
nascoste e in assenza di comunicazioni (cioe' non crede a cio' che Einstein,
usando un termine che a me pare decisamente appropriato, chiamava
"telepatia").
Sostenere che la visione b) e' morta perche' confutata dai fatti e', a mio
modo di vedere, una posizione da ultras-a. Esattamente allo stesso modo un
ultras-b potrebbe sostenere che la visione a) e' morta perche' confutata dai
fatti. Una posizione da non ultras (sia a che b) e' che entrambe le visioni,
posto lo stato attuale delle conoscenze, sono compatibili con i fatti. Poi
ognuno potra' valutare autonomamente quale, fra a e b, ritiene essere la
posizione migliore dal punto di vista epistemologico.
Cioe', io ho capito che tu sostieni la visione a). Ma io sono intervenuto in
questo thread a contestare la tua affermazione (in realta' non solo tua ma
della stragrande maggioranza, pressoche' totalita', dei fisici) in cui
sostenevi non essere possibile una teoria a variabili nascoste locali. Sono
cioe' intervenuto a sostenere la legittimita' della posizione b).
L'opinione stradominante oggi e' che il realismo locale sia insostenibile
perche' confutato dai fatti. Spero di aver mostrato in maniera
sufficientemente chiara che chi sostiene l'impossibilita' del realismo
locale in realta' si basa, non "sui fatti", ma su una certa interpretazione
dei fatti. Interpretazione che non e' unica e che, a ben vedere, non e'
nemmeno tanto chiaro se sia o meno la migliore dal punto di vista
epistemologico (queste preferenze sono questioni di gusto personale).


 wrote in message
news:gdccah$879$1...@nnrp-beta.newsland.it...

La procedura si potrebbe riassumere cosi':
1) si sincronizza in maniera standard;
2) finito il punto 1) si modifica l'istante segnato da ogni orologio
aumentando l'istante dell'orologio fisso in (x,y,z) di un intervallo di
tempo DT=PHI(x,y,z).
Non ci sono in sostanza ipotesi sulla funzione PHI, cioe' alla fine ogni
orologio possiamo settarlo come ci pare.
Alla pagina 127 del report di Anderson, Vetharaniam e Stedman c'e'
l'esplicitazione delle trasformazioni di sincronizzazione per il caso che
sia
PHI(x,y,z)= -(Kx*x+Ky*y+Kz*z)
con (Kx,Ky,Kz) vettore costante qualsiasi.
Reichenbach inizialmente impone che sia Kx^2+Ky^2+Kz^2<1/c^2, ma tale
limitazione e' errata (ed e', secondo me, gravemente errata, perche'
contraria proprio al principale insegnamento che viene dalla
convenzionalita' della simultaneita', e cioe' che, per eventi lontani,
l'ordinamento temporale, in quanto tale, non ha niente a che fare con la
causalita') ma in seguito rimuove tale limitazione. O almeno mi pare di
ricordare che la rimuova, potrebbe darsi pero' che il primo a rimuoverla sia
stato Grunbaum.
Non so se l'esplicitazione suddetta compaia anche in lavori precedenti.
Alla pagina 131 viene brevemente trattato il caso di PHI qualsiasi (e si
rimanda ad altri 2 lavori che non ho studiato).
Anche il report di Anderson e al. si trova alla pagina
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/
 ; il file e' andvethstedrev.pdf.


 ha scritto nel messaggio 
news:gdccc0$871$1...@nnrp-beta.newsland.it...

tutte le informazioni che provengono dal
cosmo sono nel passato in qualunque
punto del cosmo un osservatore si trovi.
Quindi se io affermo che il cosmo non esiste
è il fisico o l'astronomo che deve dimostrarmi
che esistono le stelle qui (in questo universo) e ora.
Invece il filosofo ha qualche chance in più.
Ora non è che pretendo che tutti cadano
in una qualche sorta di crisi esistenziale,
perchè la gente difficilmente guarda al
cielo al giorno d'oggi, fra nebbia smog e
problemucci economici c'è ben altro a
cui pensare, ma se ci pensi
le cose da qualche lustro a questa parte
stanno proprio così.
Il tempo è una molla e gli orologi sfizzeri
a mille metri di altezza sgarrano.
E il tempo, essendo luce e onde elettromagnetiche
costanti, è una unità di misura dello spazio, ma
anche una barriera che ci confina nel *nostro*
tempo, quello della stella più vicina, cioè
il sole.
Saluti anche da ICFM
Massimo

 con (Kx,Ky,Kz) vettore costante qualsiasi.
Anderson, Vetharaniam e Stedman ( prima ancora quel grand'uomo del 
Reichenbach) non fanno nulla di originale introducendo la trasformazione
t'=t+k*x.
La ritroviamo infatti, pari pari, a pagina 311 (eq. 84.14) del Volume II del
Landau.
Qui Landau fa anche vedere che il vettore K=(Kx,Ky,Kz) non e' altro che
g0j/g00 e cioe' strettamente legato  agli elementi che mescolano spazio e
tempo nel tensore metrico.
Sotto certe condizioni (gli esperti di RG sanno 'quali'; io no, e Landau e'
un po' confuso su questo punto), questi elementi (e dunque anche K) si
possono annullare con una opportuna scelta di coordinate.
Landau conclude (forse semplificando troppo) che:
        [...] l'impossibilita' della sincronizzazione di tutti gli orologi
e'
        una proprieta' del riferimento e non dello spazio-tempo come tale
[...]
La stessa cosa dice Ohanian nel suo saggio "The role of dynamics in the
synchronization problem": nei sistemi rotanti compaiono pseudoforze alla
Coriolis, la cui origine e' piu' matematica che fisica, no? Adottando
sincronizzazioni "alla come mi pare" , avrai forze apparenti del tutto
analoghe a quelle.
Se mi scelgo gli assi di riferimento solidali alla Terra, non mi stupisco
che il piano di oscillazione del pendolo di Foucault cambi nel tempo, o che
i corpi si muovano diversamente se lanciati verso oriente o verso
occidente. Giusto?
E allora perche' stupirsi se, adottando la nostra sincronizzazione
preferita, la velocita' della luce cominci a dipendere dalla direzione di
propagazione o succedano altre cose ancora piu' sgradevoli?
Se vogliamo descrivere il moto rettilineo in coordinate sferiche, siamo
libero di farlo, ma dobbiamo essere  pronti ad accettare che le coordinate
avranno ora delle derivate seconde non nulle
Per quanto ho capito io, l'opinione di Wheeler, di Ohanian, di Rindler e
altri (ma non la tua, a quanto vedo)  e' che le coordinate vanno scelte in
maniera che la *dinamica* sia piu' semplice possibile. 
La semplicita' non mi sembra un principio da buttar via, cosi' come non e'
da buttar via la meccanica newtoniana, dato che e' limite della quantistica
e della relativistica.
Perche' scegliamo i riferimenti inerziali? perche' i corpi non soggetti a
forze (a differenza dei capitali finanziari) se ne stanno fermi e, se si
muovono, si muovono allo stesso modo in tutte le direzioni.  Ma  allora,
perche' dovrei scegliermi un riferimento temporale tale che persino la luce
si muove diversamente a destra che a sinistra?
Se lo voglio fare, devo essere coorente con me stesso e adottare una
formulazione completamente covariante delle mie leggi, evitando persino di
pronunciare parole come "spazio" e "tempo" (e peggio ancora, frasi
come "sincronizzazione temporale"), dato che spazio e tempo sono
inestricabilmente mescolati.
Michele

 Michele


  convenzionalista  pero' non lo sa. 
Se per convenzionalista si intende che le coordinate sono convenzionali e
che se dx=0 per me, per un altro con  gli assi ruotati risulta dx /= 0,
allora dobbiamo esserlo tutti, non solo Ohanian.
Quello che dice in piu' Ohanian e' che, se proprio vogliamo fare una scelta,
tanto vale scegliere la piu' simmetrica.
Ti faccio un esempio, non tanto lontano dalla realta' del problema che
discutiamo (Ohanian non fa affatto questo esempio, comunque): tutti i punti
della retta vanno bene come origine delle coordinate O(0,0), giusto? E' una
scelta del tutto arbitaria, del tutto convenzionale. Ma, data la parabola
y=Ax^2+Bx+C,  non sceglieresti di mettere O nel punto intermedio tra le
soluzioni di y=0,cioe' in  x0=(x1+x2)/2 ? Lo faresti perche' la parabola
diventa simmetrica, giusto? Riferita al nuovo sistema di assi, avremmo che
B  (il quale coincide con la somma delle soluzioni, a meno del segno)
diventa B=0,  i due zeri diventano uguali e opposti, ma sempre la stessa
parabola e'.
Bene: la luce si muove nello spazio tempo secondo equazioni del tipo: 
A*dx^2+B*dx*dt+C*dt^2=0. (in sostanza ds=0; A, B e C dipendono dal punto)
Fissato "dx", hai due soluzioni per "dt", che corrisponderebbero a due
velocita' diverse dx/dt o, alternativamente, a due tempi diversi di andata
e di ritorno del segnale luminoso.
Ma allora, perche' non fare in modo che B=0, cosi' da aumentare la simmetria
del problema?
Questa scelta, per quanto ho capito io, e' quella che si chiama
*sincronizzazione standard* di due punti infinitamente vicini. E'
arbitraria, ma almeno e' buona da mangiare.
Il guio e', che nella maggior parte dei casi, e' una cosa che va rifatta
punto per punto, non solo: se la si fa lungo un percorso chiuso, gli ultimi
due punti (se lo spazio e' curvo) non si sincronizzano :-(
Ecco perche' io non la farei proprio ...
Michele

 arbitraria, ma almeno e' buona da mangiare.
Infatti possiamo *scegliere* di mangiare quello che ci pare "piu' buono". E
tutti concordano, Reichenbach in primis, che la sincronizzazione standard e'
"piu' buona" delle altre. Reichenbach semplicemente ci ricorda che il cuoco
(la natura) non impone alcun piatto. E' proprio questo, il fatto che la
natura non imponga alcun piatto, che Reichenbach chiama "base logica" della
relativita'.


 effetto coincidono e' *semplicemente sbagliato*.
Questa mi pare proprio una conclusione arbitraria. Rimane comunque il 
fatto che la sincronizzazione standard ha dei vantaggi ovvi da questo 
punto di vista: esiste una connessione precisa tra il tipo dei 
4-intervalli (tempo o spazio) e connessione causale, ovvero tutte le 
volte che si e' potuta osservare una connessione causale tra due tipi di 
eventi si e' osservato che, con la s.s., gli eventi sono sempre connessi 
  da intervalli di tipo tempo. Questa connessione si perde con le 
sincronizzazioni arbitrarie, e non vedo che cosa ci si guadagni. Tanto 
piu' che la definizione di ordinamento causa effetto che hai proposto 
nella nostra precedente discussione e', come ti feci notare, del tutto 
inadeguata, e di conseguenza le tesi convenzionaliste presentano un buco 
logico non indifferente.

 la simultaneita' e' "relativa",
Non  credo affatto che Reichenbach intendesse dire una cosa del genere. 
Tu stai confondendo "convenzionale" con "relativo", ma i due concetti 
sono profondamente diversi. Se prendi la RR "con sincronizzazione 
standard" la simultaneita' e' relativa, ma *non e' affatto* 
convenzionale: ogni osservatore puo' e deve concludere che i due eventi 
A e B sono simultanei nel sistema di riferimento O, mentre invece A 
precede B nel sistema O', ecc.. Non c'e` assolutamente nulla di 
convenzionale in questo.

 Invece il filosofo ha qualche chance in più.
In due millenni e mezzo il filosofo non ha combinato nulla di importante 
a questo proposito. Non gli darei proprio qualche chance in piu', semmai 
molte meno.

Aggiungo: mi pare anche che l'arbitrarieta' della sincronizzazione 
porterebbe a dei problemi con la freccias del tempo. Per esempio non 
credo la si possa conciliare con il secondo principio della termodinamica.

 rendere conto dei fatti (Bell+Aspect).
Certo: perche' viene dato per scontato che certi criteri epistemologici, 
di uso corrente in tutta la scienza, siano soddisfatti. Se li violi, 
rischi di fatto di uscire dal campo della scienza.

 logico non indifferente.
No, non c'e' alcun buco logico. L'ordinamento temporale indotto dalla
sincronizzazione standard, che potremmo chiamare "ordinamento subluminale",
si mantiene ovviamente in ogni sincronizzazione, essendo tutte le
sincronizzazioni equivalenti in tutto.
L'ordinamento causa-effetto che propongo nel preprint del 2005 si impone nel
caso in cui, ipotizzando l'esistenza di un riferimento privilegiato per la
propagazione dei tachioni, si renda l'ordinamento suddetto certamente
distinto dall'ordinamento subluminale (o, almeno, si impone che la questione
venga posta).
Ritengo di aver risposto gia' nella nostra precedente discussione a quelle
che tu vedi come "inadeguatezze" (forse non a tutte, ma a quelle principali
si', poi per le altre le risposte sono simili), ma il punto di centrale
importanza non e' tanto se il concetto di ordinamento causa effetto debba
essere inteso proprio nella maniera da me proposta o meno (per quanto io di
proposte alternative non riuscirei a vederne). Il punto importante e' che la
questione deve essere posta! Una volta assunta una ipotesi che imponga di
dire che ordinamento causa effetto=/=ordinamento temporale indotto dalla
sincronizzazione standard, ci si deve necessariamente porre la domanda:
"ma allora l'ordinamento causa effetto a chi dovrei chiederlo, se non posso
chiederlo all'ordinamento temporale standard"?
Il fatto che Eberhard, nel suo articolo, non soltanto non ipotizzi una
risposta, ma nemmeno ponga la domanda, e', a mio modo di vedere, un chiaro
segnale del fatto che egli, pur dicendo in sostanza tutto, lo dice in
maniera non chiarissima, alle volte non chiarissima nemmeno a lui. Il suo
problema, sempre secondo me, sta tutto nel non dire che, una volta assunta
l'esistenza di un riferimento privilegiato, l'ordinamento temporale standard
semplicemente non possiamo piu' associarlo all'ordinamento causa effetto.
Chiarito questo, la domanda suddetta si impone, cosi' come si impone che si
ipotizzi una qualche risposta.


 credo la si possa conciliare con il secondo principio della termodinamica.
Si puo' conciliare di sicuro.
Il secondo principio della termodinamica ha carattere fisico, si riferisce
cioe' a misure. Le diverse sincronizzazioni sono tutte equivalenti perche'
danno luogo tutte alle stesse identiche previsioni sperimentali (se cosi'
non fosse, le diverse sincronizzazioni non potrebbero dirsi equivalenti dal
punto di vista fisico).


 rischi di fatto di uscire dal campo della scienza.
Ripeto. Io non ho violato alcun criterio.
Ho semplicemente rinunciato ad una ipotesi che viene assunta dagli ortodossi
e l'ho sostituita con un'altra.
Sono quindi cosciente che, almeno per il momento, non posso rivendicare
alcun primato epistemologico, ma solo la parita'.


 convenzionale in questo.
No, in RR la simultaneita', oltre che relativa, e' anche convenzionale. Ed
e' convenzionale perche' e' convenzionale la sincronizzazione standard. Non
ha senso (cioe' non ha senso fisico) dire "prendi la RR con sincronizzazione
standard". La RR e' una teoria fisica, si basa su postulati che hanno
carattere fisico (cioe' sono, almeno in via di principio, provabili o
falsificabili sperimentalmente). La sincronizzazione standard non e' ne'
provabile ne' falsificabile sperimentalmente.


 e' convenzionale perche' e' convenzionale la sincronizzazione standard.
Dicono la stessa cosa tutti i libri che ho sotto mano, tra cui:
1) "Relativity" di Rindler
2) "Relativity" di Hans Stephani
3) "Flat and curved space-times", di Ellis & Williams.
Da quel che ho capito io, la sincronizzazione standard ha il solo pregio di
evidenziare  l'invarianza t -> -t.
Se Enrico ancora insiste, vuol dire che  c'e'  un equivoco  sull'uso
dei termini "convenzionale" e "relativo".
Per favore, chiaritevi, che qui si fa notte :-)
Michele

 dato buone indicazioni).
Non capisco: in che quadro teorico ti metti?
In quello newtoniana ovviamente le onde grav. non esistono, e la
gravita' e' un'azione _istantanea_ a distanza.
In quello della RG la gravita' *non e'* un'azione a distanza, a
prescindere dalle onde grav.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri


 Il parallelismo col tuo caso mi pare evidente.
Ho appena trovato un nuovo articolo di Eberhard nel quale, riguardo alla
questione in esame (Newton, la localita' ... la RG), viene esposta la mia
stessa posizione (con le stesse citazioni e direi quasi con le stesse
parole).
Riporto i passi di Eberhard in un nuovo thread dal titolo "Eberhard 1993
(Newton e la RG)".


 e' convenzionale perche' e' convenzionale la sincronizzazione standard.
Be', da quello che avevi scritto mi era parso che tu considerassi 
convenzionale la simultaneita' anche a prescindere da considerazioni di 
sincronzzazione. Se non e' questo che volevi dire, allora siamo d'accordo.

 Si puo' conciliare di sicuro.
Invece e' facile dimostrare che non si possono conciliare. Prendi questo 
esperimento (non lo chiamo "ideale" perche' e' facile da realizzare in 
realta'):
Considera un sistema G che effettua una trasformazione irreversibile. 
Per fissare le idee, ma il ragionamento e' assolutamente generale, 
possiamo prendere come sistema la classica scatola divisa a meta' da un 
setto amovibile e che originariamente e' piena di gas all'equilibrio 
termico in una meta'. L'evento A (uso il termine evento sia nel 
significato comune sia in quello relativistico) consiste nella rimozione 
del setto, l'evento B nel ristabilimento dell'equilibrio termico. 
Sappiamo bene che S(B)>S(A), per il secondo principio. Nota che S puo' 
essere calcolata in maniera del tutto indipendente da qualunque 
considerazione di sincronizzazione, essendo funzione di parametri noti e 
fissi del sistema. Nel caso del gas perfetto, S(B)-S(A)=kln(2).
Adesso fai due esperienze. Nella prima G si sposta lungo l'asse X con un 
moto rettilineo uniforme; diciamo che A coincida con l'origine degli 
assi, mentre B sia ad una qualche distanza. Nella seconda G' fa lo 
stesso nella direzione dell'asse Y fino a raggiungere B'. Cosa vedono 
due osservatori O ed O', il primo dei quali utilizzi la sincronizzazione 
standard ed il secondo una diversa (che specifichero' tra poche righe)?
Secondo O, in entrambi i casi l'entropia aumenta: S(B)>S(A) e 
S(B')>S(A). Il secondo principio e' rispettato. E secondo O'? Dipende 
dalla sincronizzazione. Diciamo che O' abbia sincronizzato i suoi 
orologi lungo X nel modo standard, mentre la sincronizzazione lungo 
l'asse Y e' tale per cui t(B)<t(A): quando G' arriva in B' l'orologio 
situato in B' segna un tempo anteriore. Allora dovra' concludere che 
l'entropia del sistema e' *diminuita*. Il secondo principio non e' 
rispettato, CVD.
Il ragionamento mostra che nessuna sincronizzazione che inverta 
l'ordinamento temporale tra due eventi connessi da un intervallo di tipo 
tempo (quelli di tipo spazio sono esclusi in quanto G non puo' andare da 
A a B) e' compatibile con la termodinamica.

 che tu vedi come "inadeguatezze"
Io direi che in quella discussione non hai dato risposta soddisfacente 
alla critica secondo la quale quella definizione e' mal posta o 
inapplicabile.

 causale.
No, vedi all'inizio del post.

> Cisono buone ragioni per crederlo. Vedi sotto.
Scusa, l'ho scritto in un altro post (sotto "Ghirardi RImini Weber).

 l'entropia del sistema e' *diminuita*. 
Scusami, Enrico: come deduci che S(B')<S(A) dal solo fatto che t(B)<t(A)?.
In questo caso, io al massimo avrei detto che dS/dt<0, non che dS<0.
Michele

 In questo caso, io al massimo avrei detto che dS/dt<0, non che dS<0.
Ai fini del mio discorso non mi pare che cambi nulla.

 Ai fini del mio discorso non mi pare che cambi nulla.
Non concordo completamente.
Se uno sceglie una funzione crescente S(t) e vi fa un cambiamento di
variabile t=t(T), perche'  meravigliarsi che S'(T) possa divenire
decrescente? Basta che dt/dT<0!
 
Permettimi una modifica (un po' irriverente) al tuo esperimento:
Abbiamo due osservatori O e O'; ad un certo punto i loro due orologi segnano
entrambi le 12, ma quello di O'  e' impazzito e si e' messo a ruotare in
senso antiorario.
Entrambi stanno osservando la tua scatola col gas G che si espande e
certamente i valori di S in funzione di t variano in maniera discorde per i
due osservatori: dS/dt > 0 per uno e dS/dt>0 per un altro.
Ma sono essi in grado di enunciare il Secondo Principio in maniera da
concordare sui fatti della Fisica, oppure no?
O forse il Secondo Principio ("ogni sistema fisico evolve verso macro-stati
corrispondenti ad un maggior numero di micro-stati")  non vale piu', se il
mio orologio si guasta?
Secondo me, se discordano, e' solo perche' non si sono accordati su parole
quali "dopo", "prima", "evolve", etc. 
Se, ad esempio, stabilissero che dire "dopo" significa "la barba e' piu'
lunga", non ci sarebbero problemi di sorta: potrebbero enunciare il Secondo
Principio in maniera covariante dicendo che "l'entropia varia
*concordemente* con la lunghezza della barba".
Come la vedi tu?
Michele

 inapplicabile.
Enrico, io direi che non sia il caso di riprendere anche questo punto.
Tanto, alla luce delle numerose e profonde divergenze che ancora abbiamo,
direi che questo possa essere visto come di secondaria importanza.
Per me il punto non e' proprio di secondaria importanza, ma non lo e' per un
motivo che direi sia di scarso interesse per gli utenti del gruppo:
fino a qualche tempo fa io mi riferivo al modello in esame con le parole "il
mio modello". Poi, scoperti i lavori di Eberhard, e viste pari pari molte
delle cose dette me su un articolo scritto 16 anni prima del mio, ho a
malincuore smesso di usare l'aggettivo "mio". Certo che pero', prima di
rassegnarmi ad usare l'aggettivo "suo", provo ad attaccarmi con i denti alle
cose che io ho detto ma Eberhard no.
A me pare che, per una piena comprensione del modello, ci si debba
necessariamente porre la domanda:
"a cosa dobbiamo associare l'ordinamento causale, posto che l'assunzione del
modello ha fra le altre conseguenze il fatto che l'ordinamento causale e'
certamente distinto dall'ordinamento temporale standard?"
e mi pare che Eberhard tale domanda non la ponga, anzi, nel dire che il
modello non e' Lorentz invariante (secondo un senso che specifica bene nel
lavoro del 1993 e che nel 1989 mi pare fosse specificato peggio), fallisce
l'occasione di dire che il modello non crea assolutamente alcun problema
alla relativita' (anzi, parrebbe suggerire che il modello crei qualche
problema alla relativita'). E questo e' l'unico motivo plausibile che
riuscirei a vedere a giustificazione del fatto che il modello non si sia
immediatamente affermato. Cioe' ritengo sia questo il motivo per il quale,
dopo il lavoro di Eberhard del 1989, la comunita' dei fisici non si sia
"convertita" in larghissima parte al partito del "pareggio come minimo".
Comunque, come dicevo, l'eventuale rilevanza del mio contributo (la cui
originalita' va supposta eventuale anch'essa, in quanto non e' detto che fra
le righe dei lavori di Eberhard non ci sia quanto a me pare di non vedere)
non e' cosa di interesse specifico qui.
Quello che interessa qui e' che la mia risposta alla domanda posta sopra,
nella quale propongo quella che a me parrebbe essere la corretta definizione
di ordinamento causale, a te pare insostenibile in quanto dici essere
malposta la mia definizione.
Ma e' certo che, senza accettare tutto cio' che c'e' prima, cioe' senza
accettare tutto cio' che ha detto Eberhard ben prima di me, ha ben poco
interesse la domanda stessa (infatti tu ritieni che non ci sia motivo di
andare a cercare l'ordinamento causale altrove, essendo tale ordinamento
coincidente, a tuo avviso, con l'ordinamento temporale standard). E' per
questo che direi si possa vedere come di secondaria importanza il fatto che
la mia risposta si possa considerare corretta o meno.


 rispettato, CVD.
Beh, il secondo principio della termodinamica ha carattere fisico. Se si
esprime quel principio facendo uso di enti convenzionali (quali
l'ordinamento temporale), poi certo che si ritrova che cambiando convenzione
non e' piu' rispettato cio' che derivava dalla precedente convenzione.
Nell'esempio da te riportato, B' concluderebbe che l'entropia del sistema e'
diminuita sulla base delle seguenti osservazioni:
il setto e' stato rimosso nel punto A quando l'orologio fisso in A segnava
l'istante t(A) e l'entropia del sistema valeva S(A);
il sistema arriva in B' quando l'orologio fisso in B' segna l'istante
t(B')<t(A) e l'entropia del sistema vale S(B')>S(A).
La relazione S(B')>S(A) l'ha "decisa la natura" (e' il secondo principio);
la relazione t(B')<t(A) l'abbiamo decisa noi (e avremmo potuto decidere
diversamente).
Il secondo principio, espresso in termini di misure e basta (cioe' emendato
dalle nostre convenzioni), ha la seguente forma:
sia O l'orologio fisso con il nostro sistema G. Quando O segna l'istante
tin, il sistema G ha una entropia Sin e viene rimosso il setto. Quando O
segna un qualsiasi istante tfin>tin si ha che l'entropia del nostro sistema
avra' un valore Sfin>Sin.
In questa forma il principio ha carattere fisico in quanto fa riferimento
esclusivamente a misure: misure di entropia e la misura di intervallo di
tempo effettuata dall'orologio fisso in G.
Nella forma utilizzata da te il principio ha carattere fisico ma anche
convenzionale in quanto fa riferimento, oltre che a misure, anche alla
convenzione scelta nel momento in cui venivano sincronizzati gli orologi
fissi in A e in B'.


 A me non pare affatto evidente.
Ma come non e' evidente ?
Il punto e' se EPR si accontentano di associare alla parola "spiegare" il
significato "trovare una legge sottostante" o meno.
Se si accontentassero per quale motivo dovrebbero vedere le correlazioni EPR
come prova di incompletezza della MQ?
Loro ritengono che quelle correlazioni debbano avere "qualcosa sotto".


 *concordemente* con la lunghezza della barba".
La barba di chi? Se prendiamo "la barba" di G, e' possibile che "la 
barba" di G' si accorci, con le sincronizzazioni "non standard".

 avra' un valore Sfin>Sin.
In altre parole, stai dicendo che la formulazione corretta del Secondo 
Principio deve far riferimento solo a quella che potremmo chiamare 
"entropia propria", ovvero quella misurata nel sistema di riferimento in 
quiete col sistema, e che in questo modo non hai problemi di sorta.
Io vedo almeno un paio di difficolta' con questa risposta.
La prima e': si puo' definire l'entropia propria in modo che soddisfi al 
secondo principio? Per sistemi che sono necessariamente estesi (magari 
piccoli: ma non facendo alcuna ipotesi di continuita' spaziale questo 
non ha importanza) questo non e' affatto evidente, visto che il tempo 
puo' variare in maniera selvaggia da un punto all'altro. Considera poi 
questa variante del mio esperimento: invece di considerare quelli su G e 
G' come due esperimenti diversi, considerali un solo esperimento su di 
un sistema G"=G+G'. In questo modo non puoi definire un orologio in 
quiete rispetto al sistema. Se e' in quiete rispetto a G (G'), allora 
non e' in quiete rispetto a G' (G), e puo' capitare quindi che con 
opportuna scelta di sincronizzazione (e di dimensione relativa di G e 
G') l'entropia S(G") decresca. Peggio ancora se pongo l'orologio in 
quiete rispetto al centro di massa, o definizioni del genere.
La seconda e' piu' generale. Il fatto che tu abbia un'entropia che, con 
certe sincronizzazioni, deve essere definita in quel modo, e solo in 
quello, mentre con altre sincronizzazioni valgono anche altre 
definizioni, e' sufficiente, io credo, a stabilire che certe 
sincronizzazioni sono "privilegiate".

 come prova di incompletezza della MQ?
Perche' il completamento sarebbe proprio "la legge soggiacente". 
L'alternativa conssiterebbe in un regrsso all'infinito.

 barba" di G' si accorci, con le sincronizzazioni "non standard".
In sostanza, invece che con la lametta, potrei tagliarmi la barba con un
semplice cambio di coordinate: magari!
Io ho capito perfettamente cosa vuoi dire col tuo esperimento: G' vedrebbe
entropie S maggiori per t minori, che e' come dire che dS/dt <0, invece che
il normale dS/dt>0. Io invece dico che il contenuto fisico del Secondo
Principio (P2) prescinde dal segno di questa derivata. 
Enrico: intravedo il problema (e' cioe' che stiamo confondendo la
descrizione matematica  della *cosa*, con la *cosa stessa*) ma non saprei
come uscire dall'impasse  ...
Basterebbe enunciare P2 dicendo che "dS>0 per tutti i processi di un sistema
chiuso".  Si potrebbe misurare l'entropia ad intervalli regolari discreti e
riportandoli su un foglio {S1,S2, S3, S4, ...}: sara' sempre S(n+1)>S(n).
Espresso il principio P2 in questo modo, non varrebbe identicamente per i
due osservatori G e per G', a prescindere dal segno di t(n+1)-t(n)?
Sto dicendo una stupidaggine?
ciao,
Michele
-- 
Signature under construction

 chiuso".  Si potrebbe misurare l'entropia ad intervalli regolari discreti
Francamente non vedo cosa cambi: stai solo sostituendo un tempo continuo 
con uno discreto. Il mio esempio in effetti prevedeva solo due istanti 
temporali, e sono sufficienti per il mio scopo.

 L'alternativa conssiterebbe in un regrsso all'infinito.
Dunque, la questione e' che io sostengo che EPR non si accontentano di
associare alla parola "spiegare" il significato "trovare una legge
soggiacente" e con questo intendo (forse non si era capito) che non si
accontentano di una descrizione minimale come quella che vorrebbe imporre la
MQ ortodossa.
Inizialmente avevo detto che un positivista potra' anche dare alla parola
spiegare il significato che vuole lui (e con cio' volevo dire che, per il
positivista, si potra' anche dire che la MQ ortodossa "spiega" gli eventi in
quanto esplicita delle leggi alle quali soggiaciono i fatti), ma io do alla
parola il significato che voglio io.
Se mi dici che per EPR il completamento della MQ sarebbe "la legge
soggiacente", allora stai proprio dicendo che EPR danno alla parola spiegare
lo stesso significato che do io. Cioe' EPR non si accontentano di una
semplice legge che descriva gli eventi, vogliono anche che tale legge parli
di cio' che sta "la' fuori" e ne parli in termini di interazioni locali.


 sincronizzazioni sono "privilegiate".
Scusami ma non ho capito cosa vuoi intendere. Quali sarebbero le
sincronizzazioni che impongono una certa definizione e quali quelle che
permettono altre definizioni? L'entropia, come dicevi in precedente post, si
definisce indipendentemente dalla sincronizzazione.


 Michele


 freccia del tempo!
Daccordissmo. Se si vuole *definire* una direzione temporale, allora ci
vuole un processo asimmetrico, e la termodinamica  ne e' piena.
Ma questo non cancella il sapore vagamente convenzionale (e forse anche un
po' antropocentrico) di questa *definizione*, che tu trai dalla fisica
macroscopica.
E se nell'universo ci fosse una particella sola,  che succederebbe? Se
nell'universo si fossero solo processi simmetrici, come la definiresti la
*freccia del tempo*?
A parte tutto, con la  *freccia del tempo* abbiamo un po' deviato
dall'argomento principale, che era la convenzionalita' della misura del
tempo nel contesto della relativita'.
E secondo me, su questo si resta divergenti. Per me, la misura del tempo
implica un confronto tra il fenomeno in questione e un fenomeno periodico
campione (la Terra che ruota, una frequenza atomica, etc).   
Per come la vedo io  (penso soprattutto alla microfisica)  il tempo mi
risulta del tutto convenzionale, sia  *nel verso* che *nel ritmo*, e la
convenzione potrebbe essere cambiata arbitariamente in ogni punto dello
spazio. 
Che poi, di volta in volta, vi sia una scelta migliore di altre, questo non
invalida la tesi. Posso scegliere il tempo in modo che valga F=ma, oppure
in modo che la velocita' della luce sia la stessa in tutte le direzioni, o
in altri modi ancora, ma sempre convenzione e' (questa e' sostanzialmente
la tesi di Ohanian).
In particolare, potrei scegliere una convenzione che mi rende piu' semplice
una data legge data della Fisica, per poi scoprire, tra 100 anni, che la
legge non era valida .... 


 invalida la tesi.
Se una scelta rende invalida una importante legge fisica, come il 
secondo principio, allora va scartata.

 definisce indipendentemente dalla sincronizzazione.
Il loro sviluppo temporale no.

 di cio' che sta "la' fuori" e ne parli in termini di interazioni locali.
Aspirazione legittima, ma che va sosternuta in termini scientifici, non

In tutti i libri di relatività si dice che le coordinate sono etichette
arbitrarie.
Tanto per essere concreti, ti riporto il seguenti passi (tra le decine
analoghi a questi):
Passo 1: [...] in relativity, directly meaninful time (and space)
coordinates generally do not exists, and the coordinates are just arbitrary
labels for events [...]  (Rindler ,"Relativity", 2006, pag 42)
Passo 2: [...] the time coordinate t  *can be chose* so that mathematical
expression of the physical laws reflects their inherent symmetries [...]
(Ibidem)
Passo 3: [...]  se al posto delle variabili (x1,x2,x3,x4) scegliamo quattro
funzioni delle stesse come nuovo sistema di coordinate, in modo che vi sia
corrispondenza biunivoca [...]  l'eguaglianza  di tutte le 4 coordinate
servirà anch'essa come espressione della coincidenza di due eventi [...]  e
poichè tutta la nostra esperienza fisica si riduce a coincidenze [.etc.]
(Einstein,"Fondamenti della Relatività", NC,p21)
Ora io vorrei sapere da te  che cosa ne pensi dei tre periodi che ti ho
riportato.  Cosi',  spassionatamente.
In particolare:
  
1) che significato attribuisci all'espressione "arbitrary labels" e ai
termini *can be chose* e *mathematical expression* che Rindler usa?
2) e' compresa o non la possibilità di scegliermi  ritmo e verso del tempo
senza inficiare i principi della fisica, e in particolare il Secondo
Principio?
ciao,
Michele

 campione (la Terra che ruota, una frequenza atomica, etc).  
Anzi, secondo me nemmeno questo.
Il fenomeno periodico campione che tu dici ha una strana
particolarita' (facci caso):
E' un'arma a doppio taglio.
1) Non esiste NULLA di assoluto come un fenomeno CICLICO... ogni cosa
si deforma (cosi come quello che noi consideriamo un'orbita non lo
e'); penso agli invarianti adiabatici ed alla continua perdita di
energie, non completa isolazione di ogni sistema.... allora quando
confrontiamo stiamo solo ipotizzando una valutazione <<su una
grandezza>> attraverso un miglioramento della "granulazione". Cioe'
Il confronto e' sempre tra 2 <<cicli>> (poi mi spiego) di cui uno
molto piu' rapido... ma sempre non assoluto. Tutto si trasforma.
2)  La seconda cosa e' che in natura <<TUTTO>> e' ciclico, periodico
se vuoi. Anche se periodico di orbite non chiuse.... e lo sappiamo da
Fourier.
Non possiamo dire il primo principio della dinamica: esso e' una
astrazione... da cui tutta la meccanica seguente (sia la classica che
la quantistica ovviamente). Essendo queste fondate a partire da quella
Pietra, sono chiaramente <<una visione>> dell'universo , che magari ci
fa comodo perche' [come tu dici] ci semplifica le formule e le teorie,
ma pur sempre una visione.
Il punto e' che se l' universo fosse INFINITAMENTE esteso allora si
andrebbe bene, ma non lo e' ....
Non posso viaggiare in eterno costantemente... o che e' la stessa cosa
Non posso esistere in eterno ed essere osservato da qualcuno che
viaggia costantemente, ogni ente perde la sua consistenza.... siamo
solo delle apparizioni energetiche <<che aquistano>> una loro coerenza
qui e adesso [in questo intervallo di tempo] e poi sfumano in qualche
altra cosa.
Come le celle convettive dell'acqua sulla fiamma. Le celle sono reali,
ma perdono la loro esistenza man mano che andiamo tranquillizzando
l'apporto di calore... finche' all'equilibrio sono completamente
sfumate.
Ora definire un tempo e' impossibile... Non possiamo definire una
<<UNITA' DI MISURA DEL TEMPO>> in maniera assoluta. Il tempo e' sempre
definibile contestualmente ad ALTRO!
Stessa cosa per lo spazio.... ecco perche' in RG si puo' fare quello
che dici dopo.....
Ma secondo me e' cosa ben diversa la FRECCIA DEL TEMPO.
Non sparei da dove prenderla la cosa.... anche se ho diversi pensieri
che fanno quadriglia sull'argomento.... la questione per me
e'semplicemente Indecidibile.
Appena dici ... ti accorgi che sbagli!

 Principio?
Credo che ci sia un equivoco di fondo sulle mie posizioni. E, visto che 
non mi chiamo Silvio :-), me ne assumo la responsabilita'. Dunque mi 
chiarisco.
Non credo di avere mai scritto nulla che attribuisca una qualche realta' 
fisica alle coordinate spaziotemporali, e penso di saperne abbastanza di 
fisica per scartare una nozione del genere - anche in fisica classica: 
non a caso nella discussione con Bruno sono saltati fuori esempi non 
relativistici; per semplicita' mi limitero' a quelli. E' chiaro che io 
posso descrivere un fenomeno come piu' mi aggrada (con alcune 
limitazioni abbastanza deboli, come la corrispondenza biunivoca). Posso 
per esempio scegliere di descrivere il mondo partendo da uno dei sistemi 
di coordinate "normali" e definendone un secondo tramite la 
trasformazione r->1/r (l'origine rimane fissa). Nulla deve cambiare 
nella fisica; e' chiaro pero' che la descrizione delle varie forze ecc. 
deve cambiare: con questo sistema di coordinate 
p.es
. la forza di 
Coulomb non e' piu' F=k/r^2, ma qualcosa di piu' complicato. In 
particolare, dovro' anche avere che se tra due specifiche particelle la 
reciproca forza gravitazionale e' 1000 volte piu' debole della reciproca 
forza elettrostatica, questo rapporto dovra' mantenersi per qualunque 
scelta di coordinate.
Trovo importante sottolineare che questa posizione non ha nulla di 
"giusto a priori"; l'indifferenza tra sistemi di coordinate e' un *fatto 
fisico* che va dimostrato e che non gode affatto dello status di 
necessita' logica, tant'e' vero che fino al XVII secolo l'opinione 
universale era opposta (o, come dice Arnol'd, "la struttura dello 
spaziotempo non era affine, ma lineare"). Non dovrebbe quindi risultare 
una sorpresa scoprire che questa equivalenza posa avere delle 
limitazioni (limitazioni che peraltro ammette anche Rindler).
Quanto sopra e' dunque semplicemente l'asserzione che il linguaggio e' 
irrilevante, nella sostanza, e che posso sempre fare una traduzione tra 
un linguaggio e l'altro. Certi linguaggi pero' sono migliori di altri, 
perche' permettono di scrivere le leggi naturali in modo piu' semplice e 
trasparente (ed anche di "rivelare le simmetrie inerenti ai fenomeni"). 
Non sminuirei l'importanza di queste considerazioni: di fatto sono state 
storicamente importantissime,e, come ho gia' fatto notare a Bruno, senza 
di esse forse crederemmo ancora al geocentrismo. Galileo aveva torto da 
un punto di vista cinematico, ma ebbe spettacolarmente ragione da quello 
dinamico.
Veniamo ora al tempo. Nonostante alcune semplicistiche affermazioni che 
si leggono ogni tanto, tempo e spazio *non* sono la stessa cosa, nemmeno 
in Relativita'. Per di piu', l'esistenza di fenomeni che non sono 
time-reversible (e per di piu' sono non-locali, nel senso che non devono 
necessariamente essere espressi in formulazioni differenziali) 
forniscono una freccia del tempo che non ha analogo nello spazio. 
Ciononostante, sembra che il discorso sull'arbitrarieta' delle 
coordinate sia applicabile anche a quelle temporali: mi scelgo 
un'etichettatura del tempo come mi gira meglio, purche' paghi il prezzo 
di una complicazione delle mie leggi fisiche (il secondo principio della 
TD non vale certo nella forma usuale se espresso in sincronizzazione 
arbitraria). L'importante e' che poi io trovi un vocabolario che mi 
permette di tradurre le leggi che trovo da un sistema all'altro. Ma 
esiste un vocabolario del genere nel caso dei sistemi TD? Mi pare di 
aver mostrato, col mio esempio e fino a prova contraria, che un tale 
vocabolario, nel caso generale, non esiste.
Ma supponiamo che questa difficolta' sia in qualche modo superata. 
Saremmo nella condizione di dire che, agli effetti fisici, queste 
descrizioni della natura sono equivalenti in tutto e per tutto. Pero' 
Bruno sostiene qualcosa di piu'; sostiene che questa arbitrarieta' 
mostrerebbe che la relazione di causa-effetto non ha alcuna relazione 
con l'ordinamento temporale, e che l'effetto puo' dunque precedere la 
causa. Per esempio, se Tizio beve il veleno e muore, e' vero che il bere 
  e' la causa della morte, ma con sincronizzazione opportuna si ha che 
la morte precede il bere. Da questo trae la conclusione che l'escludere 
relazioni causali tra i rivelatori in un esperimento "Aspect" per il 
solo fatto di essere separati da un intervallo di tipo spazio, e quindi 
per il fatto che l'ordinamento temporale puo' essere invertito a 
piacere, non e' possibile.
Ma questa posizione mi pare insostenibile. Se effettivamente tutte le 
sincronizzazioni sono equivalenti, allora tutta la fisica deve essere 
descritta in maniera equivalente in ognuna di esse. Cio' che e' permesso 
in una deve essere permesso in tutte; cio' che e' vietato in una deve 
essere vietato in tutte. Quindi se anche in una sola di queste 
sincronizzazioni le relazioni causali tra due eventi sono vietate - ed 
in quella standard *sono* vietate - allora devono essere vietate in 
*tutte*. Il problema dunque rimarrebbe in toto.

 *tutte*. Il problema dunque rimarrebbe in toto.
Le relazioni causali tra due eventi (fatti non convenzionali) sono del tutto
indipendenti dalla sincronizzazione (convenzionale). Non e' la
sincronizzazione a vietare relazioni causali fra due eventi. Ma questo e'
proprio l'inizio dell' "altro discorso", e cioe', assunta la
sincronizzazione standard, possiamo ancora dire che gli eventi fuori dal
cono di luce sono necessariamente non legati causalmente? Sulla base di
quale *assunzione fisica* potremmo continuare a dare al cono di luce il
significato di struttura causale?
Quali eventuali assunzioni fisiche alternative priverebbero il cono di luce
del significato di struttura causale ?
Che poi e' come dire:
quali sono le assunzioni fisiche che facciamo per poter sostenere la tesi
che il realismo locale e' morto?
Quali eventuali assunzioni fisiche alternative permetterebbero di sostenere
che il realismo locale e' sempre in vita (e, magari, gode anche di ottima
salute)?


 che il realismo locale e' morto?
L'assunzione - sostenuta dall'evidenza empirica - che esiste una 
velocita' limite per le interazioni. Vedi sopra.

 dimostrazione presenti delle falle piuttosto serie.
L'esercizio mi e' riuscito. La sostanza della soluzione e' che se uno
esprime una legge usando enti convenzionali poi ritrovera' in quella
espressione tutte le convenzionalita' che ci ha introdotto; nel caso
specifico la non convenzionalita' sta nell'ordinamento causa effetto (se
tolgo il setto (causa) allora aumenta l'entropia (effetto)), la
convenzionalita' sta negli istanti segnati dagli orologi.
Poi tu hai ribatutto e, come per tutti gli esercizi il cui svolgimento non
e' ancora chiaro, mi accingevo rispondere.
Sole che poi quella tua risposta a Michele mi ha fatto pensare che, sulla
base della tua affermazione che ho chiamato Aff, si potesse finalmente
convergere in maniera molto piu' rapida.
Infatti ci siamo mossi dalla sterile riproposizione degli stessi discorsi.
Direi che ora il punto possa essere:
la dimostrazione di Anderson Vetharaniam e Stedman del fatto che esiste
sempre un vocabolario che permetta di passare da una sincronizzazione
all'altra ha qualche baco ?
Intanto riassumo cosa dicono AVS, poi si potra' passare direttamente alla
loro dimostrazione (che pero' qua su usenet mi sa che sara' un po'
problematico), oppure concentrarci sull'esercizio che hai proposto (o su un
qualsiasi altro).
Sia A=M*B una qualsiasi legge della fisica, scritta in forma covariante, in
sincronizzazione standard (A, M e B tensori di ordine qualsiasi).
Cambiamo ora sincronizzazione, cioe' l'istante di ogni orologio,
preventivamente sincronizzato secondo relazione standard, viene aumentato di
fi(x,y,z), dove x,y,z sono le coordinate spaziali dove e' fisso l'orologio.
Non essendoci ipotesi sulla fi (a parte il fatto che sia una funzione), ogni
orologio, dopo la nuova sincronizzazione, potra' segnare un qualsiasi
istante.
Nella nuova sincronizzazione la legge suddetta avra' la forma
A'=M'*B'
AVS esplicitano le trasformazioni di sincronizzazione (AS nel 1977
presentano un caso partisolare, cioe' non una fi qualsiasi, dicendo tali
trasformazioni sono il piu' semplice esempio non banale delle trasformazioni
di gauge della RG), cioe' esplicitano le trasformazioni G(fi) che permettono
di ottenere rispettivamente A', M' e B', in termini delle A, M, B. Cioe' AVS
mostrano che cambiare sincronizzazione e' come ruotare gli assi.
La fi che presentano nel 1977 viene riproposta nel report del 1998 alla
pagina 127 (piu' avanti poi si generalizza a fi qualsiasi). Il lavoro del
1998 si puo' scaricare alla pagina
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/
 il file si e'
andvethstedrev.pdf.


 velocita' limite per le interazioni. Vedi sopra.
No. Come appena detto, l'assunzione e' che non esista alcun riferimento
privilegiato. La velocita' limite di cui si parla in relativita' e' una
velocita' limite per i corpi dotati di massa. A rigore e' una velocita'
limite per i riferimenti (ma si puo' considerare riferimento un qualsiasi
corpo dotato di massa).
Una generica interazione (se mediata da un ente non dotato di massa, cioe'
un ente per il quale E^2-p^2<0) puo' propagarsi a velocita' maggiore della
velocita' limite di cui sopra (anzi, lo fara' di certo se l'ente e' tale che
E^2-p^2<0).


che la morte precede il bere [ ... ]
Dato che non ho sotto mano tutti i discorsi che avete fatto su queste cose,
prego Bruno di verificare se e' daccordo con questo riassunto; se e' lo è,
io neanche lo condivido. Se invece e', ancora una volta, solo una questione
di spiegarsi meglio, aggiungo qualche mio altro contributo.
Se si cambiano le coordinate, per comunicare tra noi dobbiamo prendere (come
dici tu) il "vocabolario". E il vocabolario non cambia soltanto le
coordinate, ma anche il significato di parole come "causa"
ed "effetto", "prima" e "dopo".
Nel futuro, potremmo avere a che fare con osservatori non-umani (gia'
adesso, veramente), giusto? Supponiamo che gl' osservatori O e O'  siano un
computers dotati di intelligenza artificiale, il cui compito e' registrare
e interpretare i fenomeni, scrivendo su nastro.
Il computer O' ha un'avaria e il suo orologio gira al contrario (t->-t). E'
chiaro che per O', in termini della sua coordinata "t", 
l'effetto "precede" la causa, ma la discrepanza e' solo una questione di
descrizione, di parole: lui chiama effetto quello che io chiamo causa, e il
suo verbo "precede" va tradotto con il mio "segue", cosi' come "soleil" va
tradotto con "sole".
Ma, a parte questo, cos'altro cambia? beh, cambiano i segni delle velocita',
i versi di rotazione, l'entropia "diminuisce", e via di seguito ma, se si
usa correttamente il vocabolario, i due osservatori dovrebbero esprimere
leggi compatibili, no?
O'  scrivera'  sul nastro:  al tempo t=0 la tazzina "prima" era rotta per
terra, e  "dopo" 10 secondi ( a t= 10) e'  ricomposta sul tavolo.
E poi  frasi  del tipo : "L'entropia diminuisce" oppure "su questo pianeta
le persone muoiono prima di avvelenarsi", ma questo non vuol dire che per
O' il Secondo Principio non vale; vuol dire solo che O' sta esprimendo la
stessa legge, ma con un'altra lingua.
A questo punto, mi chiedo se Bruno era intendeva lo scambio causa-effetto in
questo senso, o qualcosa di più che questo.


Questo thread e' diventato ingestibile.
Avevo qualcosa da dire, ma ritengo meglio aprire un altro thread:
"Indifferenza tra sistemi di coordinate".
Vi pregherei di fare lo stesso per le altre parti della discussione.
-- 
Elio Fabri

 leggi compatibili, no?
Ma il problema e' che la tesi e' che si puo' cambiare il segno del tempo 
localmente, mentre la TD e' esprimibile anche nonlocalmente, col 
risultato che non ho semplicemente un'inversione della freccia del 
tempo, ma non ho proprio freccia del tempo: non posso dire che i sistemi 
termodinamici evolvono tutti in un senso.

 Ma esistono altre assunzioni possibili.
Certo, ma queste assunzioni negano uno dei postulati della relativita' - 
  per l'appunto, l'assenza di sistemi privilegiati. E' ovvio che la 
dimostrazione dell'impossibilita' del realismo locale a partire da 
Aspect ha delle ipotesi, e queste sono, molto ragionevolmente, che 
valgano le leggi fisiche che conosciamo. Negando queste, puoi rimettere 
in gioco il realismo locale: ma questo non e' nulla di nuovo.

 L'esercizio mi e' riuscito. 
Non direi proprio. Hai cercato di smontare il controesempio facendo uso 
del concetto che abbiamo chiamato "entropia propria", ma come ho fatto 
osservare questo concetto non si puo' nemmeno sempre definire. Rimane 
per ora il fatto che con sincronizzazioni arbitrarie il secondo 
principio della TD non si puo' definire, e questo e' sufficiente per 
rigettare la tua tesi. Se vuoi illustrare la "dimostrazione" fallo pure, 
ma l'interesse ormai consiste nel vedere dove sta il buco logico. A 
naso, un paio di idee ce le avrei.

 Il loro sviluppo temporale no.
Ma lo "sviluppo temporale", se non e' uno "sviluppo proprio", cioe' se,
invece che essere *misurato* da *un* orologio, si ottiene dal confronto
degli istanti segnati da due orologi distinti posti in posizioni diverse, e'
un concetto di nostra invenzione.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 in gioco il realismo locale: ma questo non e' nulla di nuovo.
Infatti io non nego alcuna delle leggi fisiche note.
Faccio pero' presente che, nelle leggi fisiche note, *non c'e' scritto* che
non esista alcun riferimento privilegiato.
Imporre che non esista alcun riferimento privilegiato e' una ipotesi (ad
hoc) necessaria per poter "dimostrare" la morte del realismo locale sulla
base dell'esperimento di Aspect.
Naturalmente si puo' ritenere corretto ipotizzare la non esistenza di
qualcosa che non si e' mai visto. E sulla base di tale ipotesi trarre le
conseguenze anche piu' impensabili.
Quello che io sostengo e' che, dipendentemente dalla "impensabilita'" delle
conseguenze, si puo' anche ritenere corretto l'ipotizzare l'esistenza di
qualcosa che non si e'(ra) mai visto (finora).
Se scrivessi una S su un foglio, poi me ne andassi in giro per casa,
visitando le varie stanze, aprendo gli armadi ecc, qualora non vedessi
nessuno, riterrei corretto ipotizzare che in casa non c'e' nessun altro
oltre me.
Se poi trovassi in cantina un altro foglio con su scritta un'altra S non
scritta da me, potrei concludere:
poiche' non ritengo corretto credere nella presenza in casa, oltre me
stesso, di qualcuno che non ho ancora visto, ed avendo io scritto una sola S
in salotto, l'esperimento mostra che le S scritte in salotto dopo un po' si
replicano da sole in cantina.
Oppure potrei concludere:
poiche' non ritengo credibile che le S sui fogli si possano replicare da
sole, l'esperimento mostra che in casa c'e' qualcuno che si nasconde bene
(cioe' interpreterei Aspect dicendo che esistono segnali superluminali con
tutto cio' che la loro esistenza comporta).
Il fatto che la relativita' *non imponga* la non esistenza di un riferimento
privilegiato, e' il punto che, a mio avviso, non e' ben sottolineato da
Eberhard (anzi Eberhard parrebbe cercare delle "giustificazioni" per una
ipotesi, l'esistenza del riferimento privilegiato, che parrebbe, a suo
avviso e sempre che io lo interpreti correttamente, in contrasto con la
relativita') e questo e' l'unico motivo plausibile che io riesco a vedere a
giustificazione del fatto che il suo modello non si sia immediatamente
affermato. Mi sto riferendo ad Eberhard 1993, in Eberhard 1989 c'era, mi
pare, qualche ulteriore problema.


 della sincronizzazione.
Dunque Enrico, in passato post dicevi:
"Ciononostante, sembra che il discorso sull'arbitrarieta' delle
coordinate sia applicabile anche a quelle temporali: mi scelgo
un'etichettatura del tempo come mi gira meglio, purche' paghi il prezzo
di una complicazione delle mie leggi fisiche (il secondo principio della
TD non vale certo nella forma usuale se espresso in sincronizzazione
arbitraria). L'importante e' che poi io trovi un vocabolario che mi
permette di tradurre le leggi che trovo da un sistema all'altro. Ma
esiste un vocabolario del genere nel caso dei sistemi TD? Mi pare di
aver mostrato, col mio esempio e fino a prova contraria, che un tale
vocabolario, nel caso generale, non esiste.
Ma supponiamo che questa difficolta' sia in qualche modo superata.
Saremmo nella condizione di dire che, agli effetti fisici, queste
descrizioni della natura sono equivalenti in tutto e per tutto. Pero'
Bruno sostiene qualcosa di piu' [...]"
E io ho obiettato che invece *non* sostengo niente di piu'.
Ohanian dice
"It is a basic tenet of General Relativity that physics can be described in
any general coordinates whatsoever. The transformation from t,x,y,z
coordinates to t~,x,y,z coordinates is an instance of a transformation to
general coordinates, and we therefore expect that every experimental
procedure and every theoretical calculation can be transcribed from one
coordinate frame into the other [e in nota cita Kretschmann (1917)]." (da
notare che qui Ohanian sottolinea adeguatamente che *non puo' esistere*
alcuna "experimental procedure" non traducibile da un sistema di coordinate
all'altro).
Tu, in un altro passo del post sopra citato, ripeti lo stesso concetto:
"Quanto sopra e' dunque semplicemente l'asserzione che il linguaggio e'
irrilevante, nella sostanza, e che posso sempre fare una traduzione tra
un linguaggio e l'altro."
Poi, tanto tu che Ohanian, affermate che un certo "linguaggio" e'
preferibile perche' permette di scrivere le cose in maniera piu' semplice.
Ora, o dite che questa "preferibilita'" non ha alcuna rilevanza fisica, il
che equivarrebbe ad affermare la validita' delle tesi della convenzionalita'
della simultaneita', oppure si deve dire che siete voi a *sostenere qualcosa
di piu'* (e lo fate indebitamente, perche' non e' la natura a dirvelo - per
la verita' tu, in contrasto con quanto dice il "basic tenet of General
Relativity" ricordato sopra da Ohanian, sostieni, se ho ben capito, che la
natura lo direbbe in quanto presenterebbe leggi fisiche esprimibili solo nel
linguaggio standard).
E la questione e' di centrale importanza:
si pretenderebbe di assegnare un ben preciso significato fisico al cono di
luce (e in conseguenza di quel significato decretare la morte del realismo
locale) sulla base del fatto che un certo linguaggio e' piu' bello di altri.
Qui si puo' notare che certo non tutti seguono questa strada. Ad esempio
Valter su tale punto e' molto chiaro: non cerca di basare il significato
fisico del cono di luce sulla bellezza di un qualche linguaggio ma cerca di
basarlo su una ben precisa ipotesi fisica che assume come valida.
Io (e Reichenbach molto prima di me), non ho alcun problema a riconoscere la
maggiore semplicita' di alcuni linguaggi rispetto ad altri, ma dico anche,
con Reichenbach, che quella semplicita' *non ha alcuna rilevanza fisica*.
Cioe' io *non* sostengo niente di piu' che questo:
siamo nella condizione di dire che, agli effetti fisici, queste
descrizioni della natura sono equivalenti in tutto e per tutto.
Reichenbach parla di semplicita' induttiva da distinguere bene dalla
semplicita' descrittiva. Cioe' un conto e' confrontare due modelli diversi
dal punto di vista fisico in quanto uno dei due fa piu' ipotesi fisiche
(cioe' relative a misure) dell'altro. Altro conto e' confrontare due modelli
identici dal punto di vista fisico che differiscono solamente per il fatto
che in un modello vengono dette, in forma migliore, le stesse cose che
vengono dette anche nell'altro modello.


 un concetto di nostra invenzione.
Non mi pare, visto che e' necessario per l'enunciazione di almeno una 
legge fisica.

 sole, l'esperimento mostra che in casa c'e' qualcuno che si nasconde bene
Ma se dopo anni di appostamenti e perquisizioni e dopo aver installato 
un sistema d'allarme a prova di bomba continuassi a trovare queste "S", 
ci sarbbe poco da dire. Soprattutto se la tua ipotesi alternativa fosse 
un folletto invisibile che passa attraverso i muri e si diverte a burlarti.

 burlarti.
Il punto e' che gli "anni di appostamenti e perquisizioni" *non sono stati
fatti*. E l'ipotesi alternativa non e' un folletto che passa attraverso i
muri, ma una cosa abbastanza normale, tipo il relic neutrino background del
quale alcuni laboratori stanno cercando di individuare le caratteristiche.
L'unico "appostamento" portato a termine e' stato l'esperimento del gruppo
di Gisin di Ginevra (mi pare 2001). Appostamento che ha dato esito negativo
e che si e' totalmente disinteressato di cercare in soffitta, oltre ad
essere stato effettuato con occhiali che permettono solamente di vedere a 2
metri di distanza (il motivo per il quale non hanno anche cercato in
soffitta dipende da questioni tecniche legate al loro apparato sperimentale,
ma, secondo me, dipende anche in parte da una non piena comprensione della
teoria - sarebbe bastato poco, molto meno del loro apparato faraonico, per
mettere su un altro apparato in grado di cercare anche in soffitta).
L'unico altro appostamento, che io sappia, era quello in corso fino a
qualche mese fa a Pisa (finche' il laser ha deciso di smettere di
funzionare). Questo nuovo appostamento avrebbe cercato anche in soffitta, ma
sempre con occhiali che permettono di vedere solo fino a 2 metri di distanza
(forse anche un po' meno). Ma aumentare la visuale significa migliaia di
euro; dipendentemente da quanto si vorrebbe aumentare la visuale potrebbe
significare anche diverse decine di migliaia di euro ... io so di non avere
alcuna credibilita' per poter richiedere finanziamenti avendo fondata
speranza di ricevere qualche soldo (per quanto la gente con la quale
collaboro ha credibilita', pero' su tutti altri campi, e puo' richiedere
finanziamenti, ma, anche grazie a Mastella, quest'anno non e' arrivato
niente) ... per questo i soldi li ho cercati dove potevo trovarli, ma prima
di attingere di nuovo alla saccoccia ci penso un attimino, anche perche' per
quel poco che ho potuto vedere, sembrerebbe che in soffitta, almeno con gli
occhiali che ho a disposizione, non si sia visto niente (dico "sembrerebbe"
perche' non so se non vedevo niente perche' a due metri proprio non si vede
niente, o perche' il laser era gia' crepato e non me ne ero ancora accorto).


 Io non credo che tu possa farlo - di fatto finora non l'hai fatto.
Lo enuncio dicendo che esistono delle cause che hanno come effetti delle
trasformazioni (ad esempio le cause danno come effetto le espansioni dei
gas).
L'entropia di un sistema all'equilibrio (eventualmente costituito da tanti
sottosistemi all'equilibrio) e' l'entropia propria, cioe' quella che si
misura nel riferimento di quiete del sistema (o la somma delle entropie
proprie di ciascun sottosistema). La misura dell'entropia di un sistema
effettuata prima che avvenga una certa causa dara' sempre un risultato
minore della misura effettuata dopo che e' avvenuta quella causa.
Cioe' l'aumento di entropia e' effetto di cause, e' cioe' legato alla
direzione causa effetto. Gli orologi si possono anche non nominare (anzi
direi che si debbano non nominare - a parte il fatto che uno potrebbe
prendere come orologio, molto poco preciso oltre che complicatissimo da
riportare ogni volta nelle condizioni iniziali, proprio un gas che si
espande liberamente).


 rappresentazione che ne diamo.
Qui non sono d'accordo.
Non e' questione di rappresentazione: dato che R e R^2 sono entrambi
spazi topologici, con una topologia sottintesa ben precisa, la
continuita' o meno di tutte le funzioni scritte (f, g, w) e' stabilita.
E certamente w se e' biunivoca non puo' essere continua.
Percio' neanche g lo e', mentre lo e' f.
 
-- 
Elio Fabri

 trasformazioni 
Il che rende cruciale la questione della definizione di "causa" ed 
"effetto", definizione che ancora non hai (vedi l'altro thread).

 muri, ma una cosa abbastanza normale, tipo il relic neutrino background
L'iptesi alternativa e' il tuo tachione, che nessuno vede perche' non si 
sa nemmeno cosa guardare (non certo il neutrino, che di sicuro non e' 
responsabile dei collassi della fd'o), proprio come un folletto che 
passa attraverso i muri.

 passa attraverso i muri.
Che cosa guardare si sa con estrema chiarezza.
Forse su tale punto gli scritti di Eberhard sono un po' piu' ermetici dei
miei, ma leggendo il mio preprint e' praticamente impossibile non capire
cosa si dovrebbe guardare. E comunque Gisin e al sapevano cosa dovevano
guardare e *non* hanno eseguito un *qualsiasi* esperimento "tipo Aspect" (mi
pare sottolineino che, a loro conoscenza, sono i primi ad aver eseguito un
esperimento del genere).
Ci si potra' chiedere perche' non hanno cercato anche in soffitta, ma questo
e' un altro discorso. Cosa hanno guardato e' molto chiaro.
Che il neutrino *di sicuro* non sia responsabile dei collassi delle funzioni
d'onda non riesco a capire su quale base lo affermi.


 "effetto", definizione che ancora non hai (vedi l'altro thread).
Ehhh, e invece l'ho data !!!
E comunque, quando anche non l'avessi data (per quanto, ripeto, ritengo di
averla data - di certo l'ho data per interazioni elementari, dove con
"elementari" intendo quanto dico in altro post), quello che sostengo e' che
la direzione causa effetto ha senso fisico e che quindi quella direzione non
puo' essere scritta negli istanti segnati dagli orologi.
La causa e' la partenza dell'aereo (che parte alle ore 3). L'effetto e'
l'arrivo dell'aereo (che arriva alle ore 2).
Si impone la domanda:
"Visto che non possiamo chiederlo agli orologi, a chi dobbiamo chiedere chi
e' la causa e chi l'effetto?"


 l'entropia e' cresciuta ripetto al momento iniziale.
Mi manca un passaggio. Come si fa a capire che l'entropia e' aumentata,
soltanto osservando che la distribuzione e' ancora di Planck?
Io penso che occorra effettivamente campionare *tutte* le frequenze
contenute nella cavita' e determinare la f di picco; indi ricavare T dalla
legge dello spostamento di Wien T/f=cost, e quindi l'entropia S=V*T^3.
E' questo che vuoi dire?
Restano due problemi di fondo che, a mio giudizio, non possono essere elusi:
1)  la tua misura di S non ha senso  se nella scatola c'e' un solo fotone, o
anche 10 fotoni. L'entropia in questo caso (se pure possiamo definirla) non
aumenta affatto, ma fluttua casualmente. Utilizzare un tale concetto per
parlare di freccia del tempo, non mi pare pensabile.
2) se ho un sistema A  a velocita'  v=0 e un sistema B a velocita' v<>0, la
tua tecnica di misura di S darebbe un'entropia totale  indipendente da "v".
Cosa molto strana, perche' lo spazio delle fasi, e quindi gli stati
accessibili, del sistema AB dipende dalla velocita' relativa.
Ma sul punto 2) non sono certo di aver interpretato correttamente il tuo
pensiero, perche' una volta hai detto che intendi fermare i corpi e poi
misurare T; e altre volte hai detto di voler misurare la radiazione che
esce dal buco, ma senza applicare l'effetto Doppler sulla sua frequenza;
altre volte hai detto che la questione del moto relativo e' addirittura
irrilevante ... insomma, questo mi rende leggermente confuso ...
Michele
-- 
Signature under construction

 chi e' la causa e chi l'effetto?"
E in questo la Te(le)ologia e' superiore alla Fisica, ammettiamolo :-)
Secondo me, per stabilire un'ordinamento tra le due cose (causa ed effetto)
occorre introdurre un'asimmetria (rilevabile sperimentalmente). Concordi
con questo?
E se c'e' un processo veramente asimmetrico questo e'  la Misura in
Meccanica Quantistica:  l'interazione tra un sistema quantistico A ed uno
classico (o semi-classico) B.
Soltanto se *almeno* uno dei due sistemi e' classico si puo' parlare di
irreversibilita', quindi di aumento di entropia,  di freccia del tempo,
etc, checche' ne dica Enrico.  Viceversa, si fanno soltanto delle
forzature.
Ma e' un discorso a validita' limitata, dato che vi sono processi
microscopici che violano CP, dunque T (decadimento del mesone K, etc).
Quando tu dici: ho fatto passare la luce non polarizzata attraverso questo
polarizzatore lineare, quello che effettivamente hai fatto e' "misurare la
polarizzazione", facendo interagire un sistema quantistico con un sistema
semi-classico.  Se fai tornare indietro la luce polarizzata, non diventera' 
luce non-polarizzata.
Dunque: la causa sara' sempre il polarizzatore e l'effetto sara' sempre la
luce polarizzata, checche' ne dovessero dire gli orologi.
Come la vedi tu?


 Michele


assorbimento,se diminuisce c'e' stata emissione.
Un atomo A emette un fotone con impulso +k e diminuisce la sua massa. Per un
osservatore che osservasse il processo temporalmente invertito, ci sarebbe
un fotone di impulso -k che entra in un atomo A, il quale  aumenta di
massa. 
Cosa risponderebbero i due osservatori se interrogati su chi e' la causa e
chi e' l'effetto?


 Michele


 aveva impulso +k).
Allora forse parliamo di cose diverse. Per favore, mi puoi descrivere questo
processo a tempo invertito? Non si inverte anche l'impulso? Perche', se non
e' cosi', non si inverte proprio niente.


 Ne invento uno poi eventualmente lo modifichi. [ecc.]
Penso che la tua risposta possa essere formulata piu' semplicemente ed 
efficacemente, semplicemente affermando che l'entropia deve crescere 
come misurata da un osservatore, ed il senso di crescita deve essere 
quello che e' segnato dall'orologio dell'osservatore; il quale, 
sperabilmente, deve sempre andare "in avanti". Se questa e' la tua 
risposta, per il momento non trovo obiezioni.

 irreversibilita',
Solo se tu riesci a ricondurre gli altri fenomeni irreversibili al 
collasso della funzione d'onda. Cosa che non e' ancora riuscita a 
nessuno. A proposito, esistono interpretazioni della MQ nelle quali il 
collasso della fd'o non esiste...

 accessibili, del sistema AB dipende dalla velocita' relativa.
Prego? Non certo nel sistema che ho ipotizzato.

 d'onda non riesco a capire su quale base lo affermi.
Perche' i neutrini hanno delle proprieta' ben precise (hanno, per 
esempio, E e qdm ben definite), e se fossero assorbiti/emessi/diffusi 
nel collasso delle funzione d'onda lascerebbero traccia nei sistemi 
collassanti. Inoltre non mi risulta proprio che i neutrini abbiano 
velocita' superluminali; gli esperimenti astrofisici in occasione delle 
esplosioni di supernova semmai indicavano velocita' leggermente 
subluminali (quindi massa non nulla).

Michele Andreoli ha scritto:
 > ...
 > C'e' appunto l'esempio dei mesoni K, dove per la prima volta e' stata
 > rivelata una discrepanza nell'invarianza temporale. In pratica,
 > misurando il ritmo di un particolare decadimento, si e' visto che e'
 > diverso da quello dello stesso processo eseguito in senso opposto.
Permettimi di precisare: quello che l'esperimento mostra e' la non
conservazione di CP.
Questa implica la non invarianza per inv. temporale, se accetti
l'invarianza CPT (PCT, o TCP: ognuno lo scrive a modo suo...).
Ora questa e' un teorema della teoria dei campi, ma in quanto teorema
ha delle ipotesi, e quindi va sempre tenuto presente che stiamo dando
per valide tali ipotesi.
 > Pensavo fosse chiaro: chi ha causato la polarizazione lineare del
 > fotone, dopo che ha attraversato il polarizzatore? Risposta: il
 > polarizzatore. Ed e' un processo irreversibile, perche' non e' puo'
 > avvenire al contrario: il fotone da polarizzato lineare, diventa
 > non-polarizzato riattraversando il polarizzatore.
 >
 > Fin qui concordi?
Non concordo io, perche' i fotoni "non polarizzati" non esistono.
La "non polarizzazione" e' una porprieta' di un insieme statistico di
fotoni, ciascuno dei quali ha sempre necessariamente un qualche stato
di polarizzazione.
 > ...
 > Un atomo A emette un fotone con impulso +k e diminuisce la sua massa.
 > Per un osservatore che osservasse il processo temporalmente invertito,
 > ci sarebbe un fotone di impulso -k che entra in un atomo A, il quale
 > aumenta di massa.
Vero in un certo senso: i due porcessi sono possibili e hanno anche la
stessa ampiezza di transizione (se ammetti l'invarianza T).
Pero' il primo e' comunissimo, e il secondo praticamente impossibile:
come mai?
-- 
Elio Fabri

 isolati non ha rilevanza.
Dato che stiamo parlando di argomenti fondamentali, mi immagino che questa
definizione di freccia del tempo basata sull'entropia sia una proposta
*generale* di freccia del tempo, e non una boutade. Correggimi se sbaglio.
Se e' cosi', mi sembra di capire che l'argomento che ho portato più volte, e
che cioe'  l'entropia e' una grandezza che *fluttua*, esattamente come
fluttua la temperatura e come fluttuano tutte le altre grandezze
termodinamiche (eccettuata l'energia totale, che si conserva), venga da te
semplicemente rigettato come trascurabile, come irrilevante o, in
subordine, errato.
Nel mio dizionario, "fluttua" significa che puo' aumentare, ma anche
diminuire; certo non con le stesse probabilita', ma *puo'* diminuire: basta
pensare a 2 particelle in una scatola, e osservare che vi saranno ampi
intervalli in cui tutte e due se ne staranno da una parte.
Usare una grandezza termodinamica che fluttua (e cioe' aumenta, ma anche
diminuisce)  per definire la direzione del tempo, non mi pare una buona
cosa. E' come voler sostituire gli orologi atomici del Galileo Ferraris di
Torino con l'indice del PIL (il Prodotto Interno Lordo) .


 come mai?
Hanno la stessa ampiezza di transizione, eppure non avvengono con la stessa
probabilita'.
Questa la so,  questa la so ... la differenza la fa lo spazio delle fasi,
che non e' lo stesso nei due processi. In emissione c'e' un contributo in
piu', proporzionale alla radiazione che e' gia' presente: la cosiddetta
radiazione indotta, oltre quella spontanea.
Se pero' non ci sono altri fotoni intorno all'atomo, le due probabilita'
sono uguali, vero?


 wrote in message
news:493d8a8a$0$18160$4faf...@reader3.news.tin.it...
rispondo nel thread "Causa, effetto e filmati"


 Penso che la tua risposta possa essere formulata piu' semplicemente ed
rispondo nel thread "Entropia e orologi"


 Dammi un esperimento che falsifica l'ipotesi dei tachioni.
Rispondo nel thread "Tachioni ... e neutrini"


 diminuire; certo non con le stesse probabilita',
In un sistema fuori equilibrio le fluttuazioni nel senso dS>0 sono molto 
piu' probabili che nel senso opposto, e, se non ricordo male, le 
fluttuazioni con dS<0 formano - nel limite termodinamico - un insieme di 
misura nulla. Penso che ci sia base sufficiente per costruirci sopra una 
teoria della freccia del tempo. ER' possibile che vada integrata con 
altre considerazioni, ma questo non trovo sia un ostacolo decisivo.

Il concetto che sta dietro all'esperimento ideale di Schroedinger, č
quello di "stressare" la teoria della meccanica quantistica portandola
ad affermazioni in contrasto con l'osservazione sperimentale.
Nel suo caso, esiste un sistema classico (diciamo un gatto, uno
strumento qualsiasi) che misura due stati (nel caso del gatto lo stato
di vita), che sono direttamente legati allo stato misurato di un
sistema quantistico (che quindi deve essere anch'esso a due stati).
Il fatto principale sta nel dire che il collasso della funzione d'onda
in uno dei due stati implica la misura da parte del sistema classico
di uno dei due stati.
Nel caso del gatto, abbiamo ad esempio una sostanza radioattiva che,
nel momento in cui dedade (ossia la sua funzione d'onda collassa su
uno dei due stati possibili) porta all'apertura di un contenitore
pieno di gas velenoso che, interagendo con il gatto (sistema classico,
strumento di misura) lo fa morire.
Per un osservatore esterno, il quale non ha la possibilitŕ di
verificare lo stato del gatto (cioč la misura rilevata dallo strumento
di misura), si ipotizza che, essendo lo stato della sostanza
radioattiva "ancora" in sovrapposizione tra decaduto o non-decaduto,
anche lo strumento di misura riporta una misura di sovrapposizione tra
i due possibili risultati (cioč il gatto č contemporaneamente vivo e
morto).
In questa analisi l'errore principale č il fatto di considerare lo
strumento di misura come qualcosa di dipendente dall'osservatore (che
deve essere un essere senziente, dotato di conoscenze di fisica,...),
il che č in contrasto col fatto che lo strumento di misura in
meccanica quantistica č definito non come qualcosa che deve dare un
risultato ad un osservatore, ma semplicemente come un sistema fisico
classico che interagisce con quello quantistico.
Perciň tornando all'esempio del povero gatto, esso č parte di un
sistema fisico classico (la cui parte principale č il tappo del gas
velenoso) che interagisce con un sistema quantistico, portandosi in
uno solo dei due stati possibili, questo in ogni istante in cui
avviene l'interazione. Poiché l'interazione avviene indipendentemente
da un osservatore umano (lo ipotizziamo nel costruire l'esperimento
ideale) sicuramente il sistema classico (il gatto) si porterŕ in un
solo stato tra i due possibili, e conseguentemente aprendo la scatola
troveremo o il gatto vivo o il gatto morto.
Se cosě non fosse, sarebbe come dire che uno scintillatore che si
trova in un'altra stanza č in uno stato di sovrapposizione, quando č
sottoposto all'interazione con raggi cosmici.
Invece no, il raggio cosmico, prima della misura (cioč prima
dell'interazione con un qualsiasi e sottolineo qualsiasi sistema
fisico classico) č in sovrapposizione di stati, ma nell'istante in cui
interagisce con un qualsiasi sistema classico si porta in uno e uno
solo dei suoi possibili stati.
Per cui il paradosso cessa di esistere, perché legato semplicemente ad
una incomprensione del funzionamento dell'esperimento.