Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Seconda legge di Newton e circoli viziosi

 e' detta forza che 1 esercita su 2.
Mi confonde la seguente cosa: se la forza viene determinata
sperimentalmente in base all'accelerazione, le equazioni differenziali
sono soddisfatte automaticamente; allora la
seconda legge di Newton non afferma nulla.
La prima idea che mi viene in mente per eliminare questo giro vizioso e'
determinare la funzione "forza" con un esperimento (cioe' prendo i due
corpi, gli assegno determinate condizioni iniziali e osservo il moto) e
poi usarla per predire il risultato di un altro esperimento.
C'e' pero' una difficolta' (anche se ammetto che e' un po' voler cercare
il pelo nell'uovo): se faccio un esperimento diverso i due corpi non
possono avere contemporaneamente la posizione e la velocita' che avevano
nell'esperimento gia' fatto e quindi non posso mai applicare la "legge
della forza" trovata in un esperimento ad un esperimento successivo.
Questa difficolta' si puo' eliminare ammettendo che le forze consistano
separatamente di una parte che dipende dalla posizione e una che dipende
dalla velocita'; in altre parole se conosco la forza nella posizione 1 a
velocita' nulla, la forza nella posizone 2 a velocita' nulla e la forza
nella posizione 2 a velocita' v, conosco anche la forza nella posizione
1 a velocita' v. Parlo beninteso di posizioni e velocita' relative (ci
sono due corpi).
Ovviamente tutte le forze a me note in fisica soddisfano a questa
richiesta!
Vorrei sapere se questo modo di affrontare la questione e' valido o se
esiste qualche riflessione piu' generale.
Giovanni

Ciao, Giovanni, mi pare di capire il problema che poni, ma secondo
me e` perche` assumi un` ottica sbagliata nella pratica.
E` vero che per ricostruire la funzione forza dovresti valutarla in 
tutti i punti del dominio possibili, ma allora non servirebbe a nulla
il concetto di forza come mi pare che  osservi. E` vero se fosse *solo*
cosi` che si puo` ottenere la forma di una funzione di forza. Ma non e`
solo cosi`. Per esempio, se assumi lo schema che ti ho dato ed assumi in
piu` che la forza di gravita` sia posizionale e centrale, allora dalle
tre leggi di Keplero ricavi che non puo` che avere la forma che Newton
ha scoperto. Anzi la sola osservazione che ci siano orbite chiuse,
assumendo il potenziale analitico, ti porta a concludere che e` quello
newtoniano oppure quello armonico...
Quindi, lo schema della dinamica si assume per principio,
 ma solo rare volte si usa la seconda legge per ottenere la forma
funzionale di una forza, almeno se per uso intendiamo l`uso "pedestre" di
valutare  l`accelerazione per tutti gli atti di moto relativi dei due
punti materiali. Nella maggior parte dei casi si ragiona in modo anche 
molto indiretto...
Ciao, Valter


-------------------------------------------------------------
 Dr. Valter Moretti - Ph.D.
 Department of Mathematics
 University of Trento
 via Sommarive 14, I-38050 Povo (TN),
 Italy
-------------------------------------------------------------- 
 Member of ADI_Italian PhD Association 
http://www.dottorato.it
--------------------------------------------------------------
 E-mail : 
mor...@science.unitn.it
 Fax.   : 
+39-0461-881624
 Phone  : 
+39-0461-881513
 WWW    : 
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
--------------------------------------------------------------

 seconda legge di Newton non afferma nulla.
Non sei certo il primo ad essere confuso! Il problema della circolarita'
nella formulazione delle leggi di Newton e' stato discusso per secoli.
La soluzione piu' radicale e' di eliminare completamente la forza come
concetto primario e di lasciarlo solo come abbreviazione di m*a. Vedi:
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/secondoprinc.html
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

ha scoperto.
alla fin fine sotto la seconda legge di Newton c'e' l'ipotesi che la forza
non possa fare cose troppo selvaggie (nell'esempio dipendere dalla velocita'
in maniera che varia da punto a punto: invece le chiediamo di dipendere solo
dalla posizione). E' per questo che credo che abbia senso fare degli
esperimenti confrontando delle forze in condizioni statiche e dopo
applicandole in condizioni dinamiche guardare le accelerazioni.
Grazie per la discussione,
                                                          Giovanni