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Titolo: Relatività e massa 2

Aggiungiamo al messaggio del 19/07 (chiarimento per ...) quanto segue:
Si considerei E=m*gamma*c^2 in relatività ristretta  (energia di una
particella in movimento)   (gamma=1/radice(1-(v/c)^2) e la si sviluppi in
serie di Taylor al 1°ordine
Dopo facili calcoli si otterrà:
E= mc^2 + Termine di Energia Cinetica + Resto = E(riposo)+ E(cin.) + R
Come possono vedere tutti quelli convinti del contrario: non c'è nessuna
variazione di massa tra lo stato di riposo e lo stato di movimento della
particella: solo variazione di Energia.

 particella: solo variazione di Energia.
Scusami...
E' vero che prima si tendeva a parlare di "massa che aumenta con la
velocità" e cose
del genere, mentre ora si tende più a discutere in termini di massa a
riposo, massa
relativistica etc etc....ma questo che c'entra?
Quello che hai scritto tu non dimostra nulla eccetto che (come ci si
aspetta)
per v<<c la nota formula E=mc^2 è riconducibile ad un termine di energia a
riposo
e un termine di energia cinetica come quello che si incontra a meccanica
analitica.
La massa a cui ti riferisci in questo post è la massa a riposo che è
chiaramente uno scalare.
Allora?
Attendo curioso chiarimenti e info sui tuoi esperimenti.....
Ciao Klein

 particella: solo variazione di Energia.
Ciao, senti,io sono d`accordo con te sul fatto che il concetto di massa in
velocita`
non abbia molta utilita` e che conduca a idee pericolose o per lo meno
inutili
dal punto di vista dell'economia delle idee e io non la uso piu' da anni.
Tuttavia quella che hai fatto non e' certo una dimostrazione.
Se vuoi fare una dimostrazione esplicita  le definizioni, le ipotesi  e la
tesi in modo
chiaro e comprensibile. Quello che ci hai presentato e` decisamente oscuro.
Quello che provi sopra a me sembra solo una tautologia, almeno per come hai
posto
le cose.
Ciao, Valter

particella: solo variazione di Energia.
 
Sono totalmente d'accordo con te.
Purtroppo, come avevi accennato in un messaggio precedente,
in molti libri di fisica generale viene ancora usata la vecchia definizione
di *massa in movimento*, che ovviamente non e' altro che l'Energia, 
a meno di fattori c^2. 
Naturalmente in tutti i corsi avanzati (Fisica Teorica, Teoria dei Campi,
Fisica delle Particelle Elementari ecc.) nessuno si sognerebbe mai di
negare che la massa e' *per definizione* un invariante relativistico:
E^2-|Pc|^2=m^2c^4,  
il primo membro e' uno scalare per trasformazioni di Lorentz.
In alcuni paesi, come la Francia, e' stata vietata la vecchia definizione
di massa dipendente dalla velocita'!!!
Ciao
Higgs

 
Ehi, ferma un po' : 
tu hai _chiamato_ massa il termine  m  della equazione, 
e siccome  m  è un invariante (su questo nessuno
discute) concludi dicendo che la massa è un invariante;
ma con questo tu hai semplicemente dato una _definizione_
(legittima, ma arbitraria) del termine " massa ". E' ovvio che,
definita così, la massa è un invariante.
Ma altrettanto legittimamente potrei dare una definizione
diversa. 
Per esempio: se chiamo massa la quantità  m *gamma*
è ovvio che, data questa definizione, la massa dipenderà
dalla velocità (e la m sarà allora chiamata massa di quiete).
Questa definizione si trova in tutti i libri non recentissimi e molto 
seri (anche in quelli di Feynman, che in fisica non era uno sprovveduto)
e quindi non vedo come la si possa dire "sbagliata". Se mai si potrà 
discutere se sia opportuna o comoda, e la discussione puoi trovarla per 
esempio su
Carl E. Adler: American Journal of Physics, 1987, vol 55, p. 739;
Lev Okun: Physics Today. 1989, vol.42 p. 31 ;
Wolfgang Rindler: Physics Today (letter to the Editor) 1990 Vol. 43, p.13.
Troverai pareri pro e contro l'una e l'altra scelta.
Il fatto che oggi si propenda generalmente per la prima 
scelta (cioè per chiamare massa l'invariante m, come fai tu)
ha le sue giustificazioni, ma non si basa certo sull' argomento
che hai proposto, perchè, ripeto, non hai dato una dimostrazione,
ma una definizione.
Convinto?
Cordialmente
Corrado
 

inutili dal punto di vista dell'economia delle idee e io non la uso piu' da
anni.
Scusa, ma cosa intendi dire?
Praticamente tutti i libri di relatività impostano la dinamica relativistica
sul postulato della conservazione della quantità di moto (cioè non seguono
lo schema di Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Koerper del 1905, ma
un'idea proposta per la prima volta da Lewis e Tolman nel 1909), con decine
di varianti formali tridimensionali o quadridimensionali.
Nella meccanica newtoniana la quantità di moto è definita come prodotto
massa per velocità, essendo la massa già definita dalla 2a legge della
dinamica.
Chiaramente la dinamica relativistica deve ridefinere completamente i suoi
concetti e raggiunge lo scopo definendo prima la quantità di moto,
successivamente la massa. La quantità di moto <p è definita implicitamente
dal postulato di conservazione e dal parallelismo con la velocità della
particella <u(espresso formalmente dalla scrittura <p = m <u con m scalare).
Con decine di varianti formali, si dimostra che affinchè la legge di
conservazione sussista (e rispetti quindi il principio di relatività
speciale) è necessario che  m/gamma(u) sia un invariante, ovviamente
identificabile con la massa a riposo della particella:
m = m(u) = m(0)*gamma(u)
Da quasi un secolo questa funzione della velocità u viene chiamata massa
inerziale (o relativistica).
Quanto sopra serve solo ad enucleare la logica della dinamica relativistica
con la massima "economia delle idee" possibile, non insegna nulla di nuovo
ad uno studente preparato, figuriamoci  a Valter Moretti!
Ma allora, ripeto, cosa intendi dire?
Elio Proietti

 di massa dipendente dalla velocita'!!!
Questa proprio non la sapevo!!!
Ma secondo te un provvedimento così drastico
come si spiega? Col fatto che i vecchi fisici sono
arterioscleroticamente attaccati alla vecchia definizione 
(che fino a pochi anni fa andava bene a tutti, chissà perchè) 
e che la società deve difendersi con la forza da questi 
mentecatti ostinati e pericolosi? Con la necessità di fermare
i pervertiti che vogliono corrompere la gioventù instillando nelle
loro menti tenere e indifese il concetto pericolosamente antisociale 
di massa di quiete?
E poi scusa: vietata da chi? Chi sono gli illuminati che si 
arrogano questo diritto?
Basta dare un'occhiata a numerosi thread degli ultimi mesi
su questo NG  per capire quale tremenda confusione di idee 
porti la nuova definizione di massa nei principianti che si 
accostano alla RR per la prima volta. Dalla affermazione
" il fotone è senza massa " tirano fuori (con logica ferrea)
le conseguenze più allucinanti. E ogni malinteso sarebbe 
immediatamente risolto, anzi, non nascerebbe neppure, se 
si avesse la cortesia di aggiungere le due semplici parole 
"di quiete" che chissà perchè sono diventate uno spauracchio
generale. Non dico che non ci siano motivi per abbandonare la 
vecchia definizione, adesso non voglio discutere su questo,
solo non riesco a capire l' accanimento con cui si propone, anzi, 
si impone, la definizone nuova ( che oltretutto, come ho detto, 
confonde le idee ai principianti) quando poi non si batte ciglio davanti
a cose di questo tipo:
in RG la gravità non è una forza, eppure chiunque può dire e scrivere 
impunemente "forza di gravità". 
Sappiamo che lo spaziotempo "curvo" è in realtà uno spaziotempo 
con metrica non lorentziana, e che non esiste nessuna "curvatura"
in qualche iperspazio esterno; eppure tutti dicono e scrivono "spazio
curvo" e " spaziotempo curvo".
Sappiamo che non c' è stata nessuna "esplosione" a dare inizio 
all'espansione dell'universo, eppure tutti, scienziati e non, parlano 
e scrivono di un " big bang ". Si parla di "teoria della relatività" quando
si potrebbe chiamarla altrettanto legittimamente "teoria dell'assolutezza"
visto il ruolo fondamentale che vi giocano gli invarianti. Per non parlare
della corrente di spostamento di Maxwell, termine che aveva
senso solo quando si credeva nell'etere. E le persone che parlano 
tranquillamente di spin, non sono le stesse che sostengono con dotti 
argomenti che l'immagine mentale della particella - trottola è puerile e 
fuorviante? E i fisici non dicono e scrivono comunemente "spin del fotone" 
quando sarebbe più corretto dire "elicità" se è vero che il fotone è senza
massa (di quiete) ?
Questi modi di dire sbagliati sono accettati senza proteste da tutti perchè
entrati comunemente nell'uso: però sulla massa si diventa improvvisamente 
inflessibili, al punto che su un'intero territorio nazionale si vieta
d'autorità 
ecc ecc. 
Non riesco proprio a capirlo.
Corrado

  Ciao, intendo dire quello che ho detto.
  Il concetto di massa in velocita' ha creato un po'
  di confusione in passato, tanto che lo stesso Einstein
  ad un certo punto ha deciso di evitare di usarla
  Non ricordo se se ne parla nella bibliogarfia scientifica
  di Einstein dovuta a Pais o in qualche altro libro.
  Conosco  e maneggio la relativita' da una decina d'anni
  e forse qualcosa di piu' e mi sono fatto l'idea che
  il concetto di "massa in velocita'" puo' essere omessa
  ovunque in tutte le dimostrazioni  o teoremi
  definendo come massa il solo invariante dato dal
  quadrato del quadriimpulso. D'altra parte, a parte il
  fattore c^2 la massa in velocita' coincide  con la
  componente temporale del quadrimpulso
  (l'energia) ed e' questo il suo status che preferisco...
  non capisco perche' usare due nomi per la stessa cosa.
  Riguardo alla quantita' di moto essa e' semplicemente
  la parte spaziale del quadriimpulso data dal prodotto
  della massa (di quiete) per la parte spaziale della
  quadrivelocita', non c'e' bisogno di introdurre
  la massa in velocita', e' sufficiente il concetto di
  massa di quiete e di qudrivelocita'...
  Anche quando scrivi "F= ma" relativistica
  puoi fare a meno di  usare la massa in velocita'
  usando il tempo proprio ed il quadrimpulso.
  Ciao, Valter

Valter Moretti wrote:

Volevo  aggiungere alcune cose
1) non ho alcuna intenzione
di aprire una polemica su queste cose: ognuno e' libero
di impostare la relativita' come vuole. Mi riferivo solo
all'esperienza personale. ... E per favore potresti evitare
di usare toni polemici come quando scrivi:
"Quanto sopra serve solo ad enucleare la logica della dinamica
relativistica
con la massima "economia delle idee" possibile, non insegna nulla di
nuovo
ad uno studente preparato, figuriamoci  a Valter Moretti!"
2) Come ti dicevo ci sono altri modi
di costruire la dinamica relativistica senza introdurre
la massa in velocita', certo *le formule sono
le stesse*, ma la rete di concetti e' un'altra, come dicevo
sopra: invece di massa di quiete, massa in velocita',
velocita', energia ecc..,si  definiscono solo la massa
(di quiete), la quadrivelocita' e   il quadriimpulso ...
Una formulazione di questo genere la trovi sul Jackson
nel capitolo 11, oppure nel primo capitolo del Landau.
3) Riguardo ai "pericoli" o meglio la confusione
in cui ci si imabatte(va) usando diverse definizioni di
massa, puoi considerare proprio la seconda legge
della dinamica. Se non la esprimi nel tempo proprio
hai due formule (dove P e' quella che oggi
chiamiamo la parte spaziale del quadrimpulso):
dP/dt  = [ m/sqrt(1-v^2/c^2) ] dV/dt
e questa vale solo se varia la direzione della
velocita', oppure
dP/dt  = [ m/(1-v^2/c^2)^(3/2)] dV/dt
e questa vale solo se varia il modulo della
velocita'...
Su certi vecchi testi venivano introdotte
2 masse in velocita', che se ricordo bene
si chiamavano la massa trasversale e quella
longitudinale e credo coincidessero con i
due coefficienti dei secondi membri di sopra.
Si introducevano poi due tipi di  forza
(quella "normale" e quella di Minkowski,
a seconda se definissero o no componenti
di un quadrivettore...
La semplificazione basata sulle scelte"moderne"
che dico e'  fortemente basata sull'idea guida di arrivare
ad una formulazione in termini di tensori, che
assicura "a vista"  l'indipendenza dal sistema di riferimento
(ossia il principio di relativita').
Tuttavia ci sono altri modi di assicurare cio' senza
scomodare i tensori: il formalismo di Hamilton
e' un esempio, ma e' molto scomodo.
Ciao, valter

il primo membro e' uno scalare per trasformazioni di Lorentz.
E' curioso: mentre i "corsi avanzati" moderni di matematica tendono a
sviluppare in modo sempre più rigoroso la critica fondazionale (con sviluppi
di logica, di topologia ecc.), in fisica i "corsi avanzati" moderni sembrano
dimenticare sempre di più le loro fondazioni. La tendenza ad esprimere in
modo complicato le cose semplici fa indubbiamente molto "chic" , ma è
epistemologicamente pericolosa.
Per un fisico teorico o per uno che sia di casa al CERN può anche essere
ovvio che una particella venga dinamicamente descritta dall'impulso p e
dall'energia E, anzi dal quadrivettore impulso-energia (pc,E) il cui modulo:
E^2 - (pc)^2
è dunque l'invariante fondamentale della dinamica relativistica e merita di
essere battezzato "tout court" con il nome di massa della particella.
Ma procediamo ora ad una critica rigorosa:
1) Da un punto di vista operativo grandezze fisiche il cui rapporto sia una
costante universale sono isomorfe: concettualmente sono la stessa grandezza,
anche se ad essa sono stati attribuiti nomi diversi.
In relatività ristretta  E = m c^2   ed  Eo = mo c^2.  Quindi energia totale
e massa variabile si identificano, energia a riposo e massa a riposo pure.
Il fisico "avanzato" può quindi preferire per la prima grandezza (non
invariante) il nome di energia (Mev) anzichè quello di massa inerziale
(Mev/c^2), per la seconda grandezza (invariante) il nome di massa (Mev/c^2)
anzichè quello di energia a riposo (Mev). E' solo uno questione lessicale!
2) I corsi avanzati (fisica delle particelle ecc.) possono dare per scontata
la relatività ristretta, senza però dimenticare che da un punto di vista
fondazionale sono costruiti su di essa.
Affinchè il tuo discorso sia concettualmente accettabile, devi mostrare che
è possibile costruire la dinamica relativistica senza usare il concetto
"superato" di massa inerziale variabile. Ti invito perciò a:
- definire la quantità di moto p;
- definire l'energia totale E;
- dimostrare che E^2 - (pc)^2 è un invariante;
senza fare uso del concetto di massa relativistica, poichè questo è stato
abolito "per legge". Aspetto con curiosità la tua risposta.
3) Una delle caratteristiche più affascinanti della relatività è che le sue
rivoluzionarie affermazioni sono tutte dedotte con raffinata logica da pochi
semplici postulati. E' considerato concettualmente basilare il fatto che
tutto sia fondato sul principio di relatività speciale e sul principio di
costanza della velocità della luce.
Ma la dinamica relativistica richiede ulteriori fondazioni: almeno il
postulato della conservazione della quantità di moto. E' sufficiente? La
conservazione dell'energia totale (cioè della massa inerziale variabile!),
che è il cardine concettuale della mitica equivalenza massa energia è da
considerare un teorema o un ulteriore postulato indipendente della teoria?
La risposta è tutt'altro che banale. Solo dopo avere risposto con chiarezze
a tali domande si può decidere se il concetto di massa relativistica sia
davvero "superfluo" in una revisione critica moderna della teoria.
Insomma, il fisico teorico che abolisce "per legge" il concetto di massa
relativistica, perchè crede di non usarlo, rischia di tagliarsi le gambe da
solo. Quando si esegue un'applicazione su un win-computer, si può
anche dimenticare o non sapere che il programma sta usando i servizi di un
OS e che questo sta usando a sua volta le routines  ROM-BIOS: ma provate a
modificare a caso il setup del BIOS e vedrete che fine fa il vostro
pacchetto applicativo super-evoluto!
3) In campo scientifico la qualità di un'affermazione si giudica dalle
argomentazione portate a suo sostegno.
Le lettere che hanno originariamente innescato questa discussione tra
esperti erano francamente sconcertanti. Ho persino pensato ad uno scherzo.
Chi le ha scritte o non sa di che cosa sta parlando o si esprime con un
linguaggio estremamente oscuro. Ad esse avevo inviato una risposta "al
vetriolo" che è stata censurata dai moderatori, sebbene mi fossi limitato a
parafrasare un brano tratto dal Candide di Voltaire, come cripticamente
indicato dallo scherzoso indirizzo e-mail.
Per i fisici d'avanguardia il concetto di massa relativistica è obsoleto o
addirittura sbagliato come è stato affermato? Evidentemente come fisico
sono un pochino retrò!
Ciao a tutti.
Elio Proietti

 ha scritto nel messaggio <01bff4f6$307e9f00$2d95d8d4@default>...
Dumbo, hai scritto molte cose interessanti,
che mi hanno scatenato molti interrogativi,
Spero che tu possa chiarirmi le idee:))))
|in RG la gravità non è una forza, eppure chiunque può dire e scrivere
|impunemente "forza di gravità".
In che senso in RG la gravità non è una forza?
E in ogni caso, al di la' degli eventi astronomici,
considerato che un corpo, sulla terra, cade in qualsiasi
punto della sfera, cioè' in qualunque inclinazione rispetto
al sole, all'orbita terrestre, all'asse di rotazione,
ad altre galassie, e a tutto quello che si voglia...
come si fa a non parlare di "forza" centripeta?
I corpi vanno verso terra da tutte le direzioni,
intendo dire dall'equatore, dal polo nord, da un parallelo qualsiasi,
e le forse tendono sempre al "centro" della terra.
In questo caso non può valere l'esempio dell'ascensore,
perché la terra dovrebbe muoversi in modo accellerato
in miliardi di direzioni diverse
(dal polo nord verso il polo sud, e viceversa,
da un punto dell'equatore a quello simmetrico, e viceversa,
eccetera eccetera).
Come si può pensare alla terra, in questo caso, come a un ascensore?
Non se se hai capito la domanda (un po' contorta ^_^)
|Sappiamo che lo spaziotempo "curvo" è in realtà uno spaziotempo
|con metrica non lorentziana, e che non esiste nessuna "curvatura"
|in qualche iperspazio esterno; eppure tutti dicono e scrivono "spazio
|curvo" e " spaziotempo curvo".
Ho sempre letto così, dappertutto.
Questa è una grande novità per me:
in che senso dici che non esiste "nessuna curvatura"?
|Sappiamo che non c' è stata nessuna "esplosione" a dare inizio
|all'espansione dell'universo, eppure tutti, scienziati e non, parlano
|e scrivono di un " big bang ".
Anche questa è una novità per me,
ma visto che non mi sembri il tipo che parla a vanvera
tendo a crederti. In che senso dunque non c'è stata esplosione?
|Si parla di "teoria della relatività" quando
|si potrebbe chiamarla altrettanto legittimamente "teoria dell'assolutezza"
|visto il ruolo fondamentale che vi giocano gli invarianti.
In effetti:)))
| Per non parlare
|della corrente di spostamento di Maxwell, termine che aveva
|senso solo quando si credeva nell'etere.
Cosa sarebbe questa corrente di spostamento?
|E le persone che parlano
|tranquillamente di spin, non sono le stesse che sostengono con dotti
|argomenti che l'immagine mentale della particella - trottola è puerile e
|fuorviante?
In effetti è cosi.
|E i fisici non dicono e scrivono comunemente "spin del fotone"
|quando sarebbe più corretto dire "elicità" se è vero che il fotone è senza
|massa (di quiete) ?
Cambierebbe qualcosaa dicendo "elicità"?
Se in ogni caso il fotone non ha ... estensione,
come è che può "ruotare" su se' stesso?
Oppure, un fotone in movimento, ha massa e DUNQUE estensione?
Ce l'ha estensione, o non ce l'ha?
Ti ringrazio infinitamente per le eventuali risposte ^___^
Angelo Dinelli

E' dimostrato che le cose non possono essere in altro modo: perchè siccome
tutto è creato per un fine, tutto è necessariamente per il migliore dei
fini. Notate che i corpi sono stati fatti per avere una massa e infatti ce
l'hanno. Quelli che hanno affermato che in relatività la massa è variabile
hanno quindi affermato una sciocchezza. Perchè è stato mirabilmente
dimostrato che nel migliore dei mondi possibili, quella che è invariante con
le buone o con le cattive è la migliore delle masse possibili.
Pangloss
Docente di metafisico-teologo-cosmoscemologia
[mailto:
can...@voltaire.fr
]

di costruire la dinamica relativistica senza introdurre
                   [cut]
Mi scuso sinceramente per le parole che hanno causato l'equivoco.
Ammetto di essere talvolta incline alla polemica, ma in questo caso non
c'era nessun intento ironico. Anch'io intendevo dire solo quello che ho
detto: cioè che ritenevo inutile spiegarti dettagli logici della dinamica
relativistica, ma che lo facevo per chiarire le ragioni per le quali
personalmente non ritengo superfluo il concetto di massa relativistica.
Frequento questo NG da alcuni mesi ed ho imparato a riconoscere le firme più
qualificate. La mia laurea è vecchia di vari decenni, non frequento le
università e non ho mai pubblicato alcunchè, ma spero di non essere già
diventato un fisico da rottamare.
Su questo NG se ne leggono di tutti i colori. Ma quando la mia opinione
diverge da quella delle "firme che contano" sono sinceramente preoccupato,
perchè facilmente potrei essere io a sbagliare.
Esaminerò con attenzione gli ulteriori punti (tecnici) della tua risposta,
che mi interessa molto. Non l'ho ancora fatto, poichè ci tenevo a chiarire
subito il malinteso.
Ieri ho spedito al NG una lettera piuttosto lunga con lo stesso oggetto, nel
quale espongo ulteriormente il mio pensiero sulla massa relativistica.
Purtroppo i miei messaggi impiegano mediamente un paio di giorni prima di
apparire online. Ti sarei veramente grato se vorrai leggerla e criticare i
punti sui quali non sei d'accordo.
Con stima.
Elio Proietti
[e-mail: mem.proietti]

generale.
La definizione di *massa di quiete* applicata al fotone
mi sembra abbastanza problematica, non esistendo alcun sistema di rif. in
cui il fotone appare in quiete.
Comunque, io non credo che il problema sia nel nome massa/massa di quiete
(volendo potremmo chiamarla in qualunque modo, basta darne una
definizione relativisticamente invariante, ad es. utilizzando il modulo
quadro del quadrimpulso), quanto piuttosto nella definizione di massa 
dipendente dalla velocita': m=m0gamma. In questo modo, ponendo c=1,
(nessuno mi vieta di misurare le velocita' in unita' c) ottengo E=m.
Quindi avremmo che alla stessa grandezza fisica sarebbero associati due
nomi diversi (massa ed energia), quindi potrei dire indifferentemente :  
fotone di energia E (fotone di massa E), E^2=p^2+m0^2 (m^2=p^2+m0^2),
1/2mv^2=energia cinetica o massa cinetica ecc. Inoltre la quarta componente
del quadrimpulso sarebbe la massa... credo che tutto cio' sia piu' che
lecito, ma non sarebbe meglio, per motivi pratici, eliminare questa
ridondanza, definendo m0 come *m* e *mgamma* come energia (c=1)?
Ciao
Higgs

 [e-mail: mem.proietti]
Ciao,  OK  vedro' di leggerla e commentarla quando apparira'.
Volevo segnalarti la discussione sulla questione che trovi su
"Filosofia della Fisica" della Mondadori a cura di G. Boniolo.
Devo dire che il mio pensiero a riguardo e' essenzialmente
quello che trovi in quel libro da parte dell'autore.
Tra l'altro trovi sul libro la citazione di una lettera di Einstein
sulla questione che ho postato ieri sera in un altro messaggio.
Ciao, Valter

abolito "per legge". Aspetto con curiosità la tua risposta.
Per costruzione, essendo un quadrivettore.
Ciao


Ciao, credo che questo sia il centro delle tue argomentazioni.
Puoi trovare quanto chiedi nel Jackson nel capitolo dove
sviluppa la relativita'.  Ovviamente come ti ho gia' detto in un
altro post, le formule per costruire la relativita' e le procedure
sono sempre ed esattamente le stesse, tuttavia si evita
di "mettere la cornice" intorno a oggetti come
m/(1-v^2/c^2)^{1/2} e di "battezzarli" con un nome speciale
come veniva fatto in passato, ma  si mettono cornici intorno
ad altri oggetti. Vedrai  dal libro che non si perde niente.
Non credo che ci sia di piu' da dire ed e' comunque
alla fine una questione piu' di gusti che di altro. Secondo
me e' anche una questione di economia, ma anche questo
ricade probabilmente della questione di gusti di cui sopra.
Abolire per legge un nome mi pare pero' una pazzia...
mi ricorda tanto 1984 di Orwell.
Ciao, Valter

Higgs wrote:
(cut)
Non ho molto da dire, volevo solo farti notare
che mi pare che tu stia  mischiando
(come d'altronde fanno tutti e anche io ),
questioni di linguaggio (l'uso dei tensori)
con questioni
piu' fisiche (principio di relativita').
Il fatto che i tensori siano un comodissimo
strumento per implementare il principio
di relativita' (cioe' che le formule delle leggi
non devono distinguere tra diversi sistemi
di riferimento inerziali) e' fuori dubbio,
tuttavia non e' sempre detto che il principio
di relativita' sia descrivibile tramite tensori.
La meccanica quantistica ha una struttura
Hamiltoniana che non sempre si concilia con
l'uso dei tensori (piu' legato al formalismo
di lagrange) perche' separa lo spazio dal tempo.
Tuttavia il principio di relativita' e' salvo
in ogni caso.
Ci sono situazioni in cui pero'
nascono dei seri problemi.
Se prendi una teoria di campo in cui la parte
d'interazione contenga le derivate nel tempo
(e non prendi una teoria di gauge dove ci si salva
con un trucchetto) la lagrangian d'interazione
differisce dall'hamiltoniana d'interazione.
Se vuoi usare la teoria della matrice S
per calcolarti le ampiezze di scattering
o altro, non e' per niente chiaro se devi
mettere nelle formule perturbative la lagrangiana
d'interazione o l'hamiltoniana d'interazione
per ottenere una teoria che rispetti il principio
di relativita'.
Il formalismo tensoriale direbbe la seconda,
ma quello quantistico direbbe la prima.
Io non sono mai riuscito a rispondere in modo
generale alla questione e a quanto ho letto
gente come Weinberg hanno gettato la spugna.
Per tale motivo tendo a tenere ben distinti
il linguaggio (tensori) dai pricipi
(principio di relativita')
Ciao, Valter

Per costruzione, essendo un quadrivettore.
Certamente. Io critico il significato fisico che tu appiccichi
aprioristicamente alla quarta componente del quadrimpulso, non certo il
fatto che esso sia  per costruzione un quadrivettore ed abbia quindi modulo
invariante.
Guarda *Higgs*, *Pangloss* non è un guru, ma neppure uno sprovveduto.
Non hai risposto alla mia terza domanda, riguardante il principio di
conservazione della massa inerziale, forse perchè questa è stata abolita
*per legge*. Non ho formulato quella domanda *per caso*, ma perchè la
considero connessa alla nostra discussione. Te la ripropongo con il solo
linguaggio che tu accetti: la conservazione del quadrimpulso è un postulato?
Qual'è il significato fisico del postulato? Dammi la tua risposta, anche se
ti sembra scontata, poi ne riparleremo.
Elio Proietti

 Angelo Dinelli
Di niente ! 
Corrado Massa.