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Titolo: Heisenberg e le particelle come forme matematiche non materiali

Cito estesamente questo brano, tratto dalle pagine 88-90 di "Fisica e
filosofia" in cui Heisenberg afferma come secondo lui si deve pensare
correttamente il mondo delle particelle elementari:
 
 
"Nella filosofia di Democrito gli atomi sono eterne ed indistruttibili
unità di materia, non possono trasformarsi gli uni negli altri. Nei
riguardi di questo problema la fisica moderna prende netta posizione
contro il materialismo di Democrito e a favore di Platone e dei
Pitagorici. Le particelle elementari non sono certamente eterne ed
indistruttibili unità di materia, esse in realtà possono trasformarsi
le une nelle altre. Sta di fatto che, se due di tali particelle,
muovendosi per lo spazio con altissima energia cinetica, si urtano,
molte nuove particelle di materia possono prender vita dall'energia
disponibile mentre le vecchie scompaiono in seguito all'urto. Fatti
del genere sono stati osservati frequentemente ed offrono la riprova
migliore che tutte le particelle sono fatte della stessa sostanza,
l'energia.
 
Ma la rassomiglianza delle concezioni moderne con quelle di Platone e
dei Pitagorici può essere portata anche più oltre. Le particelle
elementari del Timeo di Platone non sono, in fondo, sostanza ma forme
matematiche. "Tutte le cose sono numeri" è una proposizione attribuita
a Pitagora. Le sole forme matematiche disponibili a quel tempo erano
le forme geometriche dei solidi regolari o i triangoli che formano la
loro superficie. Anche nella moderna teoria dei quanta si troverà
senza dubbio che le particelle elementari sono in definitiva delle
forme matematiche, ma di natura molto più complicata. I filosofi greci
pensavano a delle forme statiche e le trovavano nei solidi regolari.
La scienza moderna, invece, fin dai suoi princìpi nel sedicesimo e
diciasettesimo secolo è partita dal problema dinamico. L'elemento
costante della fisica dai tempi di Newton non è una configurazione o
una forma geometrica, ma una legge dinamica. L'equazione del movimento
è valida in tutti i tempi, è in questo senso eterna mentre le forme
geometriche, come le orbite, sono cangianti. Perciò le forme
matematiche che rappresentano le particelle elementari saranno le
soluzioni di alcune leggi eterne del moto della materia. In realtà
questo è un problema che non è stato tuttavia risolto.
 
 La legge fondamentale che regge il movimento della materia non è
ancora conosciuta e perciò è impossibile derivare matematicamente le
proprietà delle particelle elementari da tale legge. Però la fisica
teorica allo stato attuale non sembra essere molto lontana da codesta
meta e possiamo per lo meno dire qual tipo di legge siamo in diritto
di aspettarci. L'equazione finale del movimento per la materia sarà
probabilmente un'equazione d'onda non lineare quantizzata per un campo
d'onda di operatori, rappresentante semplicemente la materia e non
qualche tipo determinato di onde o di particelle. Questa equazione
ondulatoria sarà probabilmente equivalente a serie piuttosto
complicate di equazioni integrali, che hanno degli "autovalori" e
delle "autosoluzioni", come dicono i fisici. Queste autosoluzioni
rappresenteranno infine le particelle elementari; esse sono le forme
matematiche che devono sostituire i solidi regolari dei Pitagorici.
Potremmo qui ricordare che queste "autosoluzioni" deriveranno dalla
equazione fondamentale per la materia secondo l'identico processo
matematico per cui le vibrazioni armoniche della corda pitagorica
derivano dall'equazione differenziale della corda. Ma come si è detto,
questi problemi non sono ancora risolti ".
 
Trovo interessante il fatto che a fare affermazioni simili sia uno dei
fisici che più ha segnato la scienza del secolo scorso e che dunque
voglia dire che anche uno scienziato come lui riteneva che la
filosofia era una preziose fonte di riflessioni per il progresso del
cammino delle scienze della natura. Per la cronaca Heisenberg scrisse
queste affermazioni alla fine degli anni '50, non so cosa avrebbe
aggiunto al giorno d'oggi. Comunque, volevo sapere da voi se sapete
qualcosa di più sulla questione delle "forme matematiche" come entità
fisiche elementari e peraltro immateriali. Soprattutto vorrei
approfondire la controintuitività del fatto che dallo scontro di
alcune particelle tra loro ne nascono altre che non sono affatto
"pezzetti" più elementari delle particelle che prima si erano
scontrate, voi che letture di approfondimento mi consigliereste su
tale tema certo difficilmente comprensibile (lasciamo stare l'annoso
tema della possibilità della divulgazione, sono disposto anche a
leggere testi più complessi, ovviamente con le premesse di raggiungere
le conoscenze che in quei testi si danno per acquisite), ma al tempo
stesso non di meno affascinante? In fondo come diceva un saggio, le
cose difficili spesso sono anche le più belle...
 
Ciao.

 cose difficili spesso sono anche le pi� belle...
 
Qualche "saggio" ha detto esattamente il contrario.
Quindi: spirito critico sveglio.
 
Saluti
Omega
 

 
https://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/browse_thread/threa.
..
 
 
Temo che un fisico e non fisico interpretino le parole H. in modo
molto
diverso.
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Ciao.

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Provo aspiegarti cose legge un fisico nlle parole di Heisenberg. Dimmi 
poi tu se e' lo stesso che ci legge un filosofo.
 
"Sta di fatto che, se due di tali particelle,
muovendosi per lo spazio con altissima energia cinetica, si urtano,
molte nuove particelle di materia possono prender vita dall'energia
disponibile mentre le vecchie scompaiono in seguito all'urto. Fatti
del genere sono stati osservati frequentemente ed offrono la riprova
migliore che tutte le particelle sono fatte della stessa sostanza,
l'energia. "
 
Qui, nobel o non nobel H. sta scrivendo una castroneria, dal punto di 
vista della fisica, giustificabile solo in prospettiva storica. Sta 
ipostatizzando una proprieta' dei sistemi fisici (l' energia) 
trasformandola in sostanza.
E' curioso vedere come uno scienziato partito da un' evidente adesione 
alle idee dell' operativismo piu' deciso, col tempo arrivi a fare 
affermazioni assolutamente ingiustificate dal punto di vista operativo 
(nessuno ha mai oservato o misurato un' energia "pura" o comunque si 
voglia chiamare un' energia avulsa dal sistema fisico di cui e' una 
proprieta').
 
"Anche nella moderna teoria dei quanta si troverà
senza dubbio che le particelle elementari sono in definitiva delle
forme matematiche, ma di natura molto più complicata.
...
Perciò le forme
matematiche che rappresentano le particelle elementari saranno le
soluzioni di alcune leggi eterne del moto della materia. In realtà
questo è un problema che non è stato tuttavia risolto. "
 
Che la migliore rappresentazione per un fisico di una particella 
elementare sia matematica, non ci piove. Un fisico a questa frase evoca 
(o dovrebbe evocare) la possibilita' di interpretare le particelle 
elementari come opportune rappresentazioni irriducibili del gruppo delle 
trasformazioni di Poincare'. Non so cosa viene in mente ad un filosofo.
 
"L'equazione finale del movimento per la materia sarà
probabilmente un'equazione d'onda non lineare quantizzata per un campo
d'onda di operatori, rappresentante semplicemente la materia e non
qualche tipo determinato di onde o di particelle. Questa equazione
ondulatoria sarà probabilmente equivalente a ..."
 
Qui suona di arrampicata sugli specchi per prevedere il futuro sulla 
base del massimo di complessita' a lui nota (all' epoca).
 
Giorgio

 Giorgio
 
Ciao.

 particelle *siano* espressioni matematiche,
 
Se io dico "una nube e' un aggregato di goccioline d'acqua con
densita' e dimensioni minime, sospeso in aria" tu saresti
probabilmente d'accordo. Ma quella *non e'* una nube, e' solo una
frase in italiano!
Allo stesso modo una particella "non e' " un'espressione matematica.
Pero' lo e' nello stesso senso che una nube e'...quello che ho scritto
sopra, ovvero il significato di quei termini e di quella frase; mi
capisci?
 
--
cometa_luminosa

 Interessante, sapresti dire qualcosa di pi� su questo tema?
 
 
Negli anni '50 la non linearita' sembrava il limite delle complicazioni 
possibili. Estrapolando H. vede in una teoria di campo non lineare il 
futuro. 60 anni dopo, quanto regge la previsione ?
 
Giorgio