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Titolo: Il vuoto di cosa è pieno?

Una volta si pensava che il vuoto fosse pieno di particelle inerti (etere).
Successivamente il vuoto si è supposto pieno di campi e fluttuazioni quantiche.
Esistono teorie nuove sul vuoto?
Saluti, Gianni

 Saluti, Gianni
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

...
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Per nuova intendo quella che attualmente "va presa più in considerazione" ...
Dato che non ho pregiudizi, né cattedre da difendere, gradirei sentire la tua.
grazie, Gianni

 Successivamente il vuoto si č supposto pieno di campi e fluttuazioni


 Dato che non ho pregiudizi, né cattedre da difendere, gradirei sentire la tua.
 
Ti ringrazio della precisa risposta: come tu dici, per nuove teorie si
intendono quelle accreditate, ed in genere l'accredito dipende dal
numero dei consensi.
Ciň non toglie che tutti si dichiarino aperti anche alle teorie nuove
che non hanno questo requisito, se direttamente interrogati: riesci ad
immaginare qualcuno disposto a dichiarare di avere pregiudizi e cattedre
da difendere:-)?
 
La mia teoria del vuoto-pieno č praticamente quella del maturo Newton
(quello che  č approdato all'etere e di cui nessuno vuol parlare), con
la differenza che il mio "pieno", č continuo, non fatto a granelli, e
che inoltre non vibra, per dar luogo all'onda (come un po', con
Cartesio, acerrimo nemico, pensava anche Newton)
Ti prego perň di non chiedermi "cos'č" questa cosa che riempie lo
spazio. Newton  a volte lo chiama Pneuma e a volte addirittura Logos:
capirai dove ci si avventura con tali speculazioni!
Questo non puň saperlo nessuno.
Mi basta di sapere che in ogni ponto del continuo spaziale
(rigorosamente tridimensionale) ha un valore di densitŕ, la quale non č
altro che quello che si chiama oggi in matematica e fisica "potenziale".
Il suo gradiente č la Forza (questo lo diceva anche Newton, che, in
opposizione ai Cartesiani, non aveva bisogno di vortici o di
trascinamenti d'etere per far muovere le cose: le cose si muovono
pertchč vanno verso il basso potenziale - questo č un postulato).
Per ulteirori dettagli vai qui. 
http://www.scuoladifisica.it/lezione3.html
.
Sono poche paginette.
Se il discorso ti interessa, ti consiglio la lettura anche della
precedente e successiva lezione.
http://www.scuoladifisica.it/lezione2.html
.
http://www.scuoladifisica.it/lezione2.html
.
Ciao e grazie di nuovo.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


 questo news  group, nelle ultime pagine.
Ciao gianni, 
mi pare che l'effetto Casimir abbia dimostrato l'esistenza di
particelle virtuali / fluttuazioni quantistiche
Ciao 
NikDH

 NikDH
Ti ringrazio per la risposta.
Mi pare che l'effetto Casimir dimostri matematicamente che il vuoto
non è vuoto e fisicamente non è possibile riprodurlo.
Io sono molto contrario alle dimostrazioni matematiche perché la
verità sta solo nell'esperienza.
Da idee personali e ragionamenti "fisici" mi sono convinto che il
vuoto non è vuoto, ma attendo conferme dall'esperienza.
grazie ancora, Gianni

 ha scritto nel messaggio
news:b4fe4930.02051...@posting.google.com...
[...]
| Mi pare che l'effetto Casimir dimostri matematicamente che il vuoto
| non è vuoto e fisicamente non è possibile riprodurlo.
|
no... hai capito male... non è proprio possibile *produrlo*, non
*riprodurlo*
| Io sono molto contrario alle dimostrazioni matematiche perché la
| verità sta solo nell'esperienza.
|
datti pace perchè la matematica aiuta molto dove l'esperienza annaspa! ;-P
| Da idee personali e ragionamenti "fisici" mi sono convinto che il
| vuoto non è vuoto, ma attendo conferme dall'esperienza.
|
non è una tua convinzione (o almeno, non nasce da te), ma è comunemente
accettata e fisicamente comprovata... il vuoto non si verifica mai!
--
ciao,
iosephus, ego locutus

 accettata e fisicamente comprovata... il vuoto non si verifica mai!
Gradirei conoscere la prova fisica che il vuoto non si verifica mai
...
bye, Gianni

 bye, Gianni
Attendo repliche
Gabriele

 ha scritto nel messaggio
news:abli01$5kd$1...@newsreader.mailgate.org...
[...]
| >> no... hai capito male... non è proprio possibile *produrlo*, non
| >> *riprodurlo*
|
| produrlo, riprodurlo: specificate cosa intendente con questi termini
perché
| per me c'é un po' di confusione.
|
produrlo = realizzarlo per la prima volta
riprodurlo = realizzarlo per copia del primo esperimento
| > No ho capito benissimo, intendevo dire che non è possibile passare
| > dalla matematica (teoria) alla pratica.
|
| anche le parole matematica, teoria e pratica sono usate in modo confuso,
| puoi spiegare (gianni) che vuoi dire?
matematica = fisica teorica (Dirac, Einstein... per citare solo alcuni del
900)
[...]
| > datti pace tu, con la matematica si studiano e analizzano "fenomeni
| > già noti". L'esperienza (te lo posso dimostrare annaspa di fronte a
| > certi fenomeni fisici).
|
| Questo é assolutamente FALSO: pensate a Maxwell che ha previsto le onde
| elettromagnetiche dalle sue equazioni, ad Einstein con la relatività, a
| Dirac che previde l'esistenza dell'antielettrone... Ma insomma! volete
| dimenticare tutto i meriti della FISICA TEORICA che non é matematica!!!
mi hai anticipato... ;-P
[...]
| >> non è una tua convinzione (o almeno, non nasce da te), ma è
comunemente
| >> accettata e fisicamente comprovata... il vuoto non si verifica mai!
| >
| > Gradirei conoscere la prova fisica che il vuoto non si verifica mai
| > ...
|
| secondo me non é chiaro l'ambito nel quale si sta discutendo: fisica
| classica, teoria quantistica dei campi, filosofia, speculazioni da bar...
| Una volta chiarito di che si sta parlando sarebbe più facile discutere.
io mi sto riferendo all'ambito della mecanica quantistica...
il vuoto è discusso principalmente in questo ambito, ed è proprio in questo
ambito che si possono avere prove sperimentali dell'inesistenza del
vuoto... correggimi se sbaglio!
| > bye, Gianni
|
|
| Attendo repliche


 
Non credo che Maxwell abbia previsto le onde elettromagnetiche, bensì
scoprì le equazioni che contengono la costante c (con velocità = a
quella della luce) la quale permise di capire che la luce è un'onda
e.m.
Einstein effettivamente è riuscito a prevedere.
Le Verrier scoprì matematicamente, attraverso le pertubazioni di
Urano, il pianeta Nettuno. Recentemente ho letto (non so dove) che i
calcoli matematici di Le Verrier erano sbagliati e la scoperta fu
aiutata dal caso.
Ripropongo la domanda: come si dimostra che il vuoto è sempre pieno
(senza ricorrere alla matematica)?
grazie per gli interventi, Gianni

 aiutata dal caso.
(cut)
Mi risulta che fu casuale la scoperta di Plutone, in base a
perturbazioni
di Nettuno che facevano credere all'esistenza di unpianeta esterno ben
piů
massiccio, non la scoperta di Nettuno in base alle perturbazioni di
Urano.
Confermi la tu aaffermazione?
Qual č la fonte: 
Potrebbe essere infatti, secondo me, che tu abbia ragione, che anche 
Netuno č stato scoperto per caso come tu dici.
Ciao.


...

Caro Luciano
anch'io ricordavo la stessa cosa ... per esserne certo (sono uno
smemorato) ho cercato la notizia nell'eciclopedia "Astronomia e
cosmologia" di John Gribbin - Garzanti editore.
A pag. 266 a proposito di Le Verrier ho trovato (con mia sorpresa) "
... studiando le pertubazioni di Urano. Trasmise i suoi calcoli
all'osservatorio di Berlino, dove il pianeta Nettuno venne
effettivamente scoperto il 23 sett. 1846."
Ho guardato nel libro l' "Astronomia popolare" di Flammarion
(ereditato da mio nonno e letto con passione da ragazzo), edito a
Parigi nel 1887.
Plutone ... non era stato ancora scoperto, ma c'č tutta la storia di
Le Verrier come la ricordavo.
bye, Gianni

 grazie per gli interventi, Gianni
Gabriele

 
http://www.scuoladifisica.it
Flammarion (direttore dell'osservatorio astronomico di Parigi) dedica
un paio di pagine nel voluminoso trattato "l'astronomia popolare" del
1887 a Le Verrier, che una bellissima stampa ritrae pensieroso su un
tavolo pieno di carte, esaltando la genialità della previsione
matematica.
Non ricordo dove, ho letto (un giornale o una rivista in lingua
italiana) che i calcoli di Le Verrier sono stati rifatti e si è
scoperto che erano sbagliati.
bye, Gianni

 Non credo che Maxwell abbia previsto le onde elettromagnetiche
Non so se Maxwell stesso lo abbia fatto, di sicuro lo fece
Helmholtz a partire dalla teoria di Maxwell qualche anno dopo la
sua pubblicazione. Gli esperimenti di Hertz vennero effettuati
con l'esplicito scopo di rivelare le onde e.m.; costtituivano tra
l'altro un experimentum crucis per scegliere fra la teoria di
Maxwell e le concorrenti (che non prevedevano onde e.m.).
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 essere spiegata (secondo me) solo con la meccanica quantistica.
In realta' ci vuole qualcosa di piu' della "semplice" m.q.: ci vuole la
teoria quantistica dei campi...
Per es. quando si parla di vuoto e di particelle virtuali di solito si
fanno gran pasticci :(
Se il vuoto e' definito come lo stato "non eccitato", ossia quello di
minima energia del sistema, allora non ci sono fluttuazioni: lo stato e'
quello e basta.
Il fatto che di solito si pensa (senza dirlo) a due vuoti diversi.
Facciamo l'esempio di QED per fissare le idee.
Possiamo pensare in un primo tempo a elettroni e fotoni che non
interagiscono: allora ci sara' un vuoto di questo sistema fittizio.
Poi aggiungiamo l'interazione, e otteniamo un sistema (reale) che avra'
anch'esso  il "suo" vuoto.
Poi cerchiamo di esprimere gli stati del sistema reale (con interazione)
per mezzo degli stati del sistema fittizio.
Allora scopriamo che il vuoto "reale" non coincide affatto col vuoto
"fittizio", ma e' invece una sovrapposizione di vuoto fittizio, piu'
stati con coppie di particelle "virtuali", ecc.
Avete mai sentito spiegare la cosa in questo modo? Naturalmente no,
perche' la divulgazione non si puo' permettere discorsi cosi'
complicati... E quindi si genera la mitologia delle "fluttuazioni del
vuoto".
Peccato che poi dal punto di vista matematico tutto questo stia in piedi
piuttosto male (rappresentazioni non equivalenti dell'algebra delle
osservabili, per chi sa che cosa intendo).
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 scoperto che erano sbagliati.
Non mi sembra commendevole citare con un "non ricordo dove", solo per
insinuare un dubbio senza prove.
Io non l'ho mai sentito dire. E ti ricordo che i calcoli li aveva fatti
anche Adams: sbagliati pure quelli?


 osservabili, per chi sa che cosa intendo).
Ciao, dipende da cosa intendi: 
il fatto che ci siano rappresentazioni non equivalenti non e` un grosso
problema: basta pensare agli stati come funzionali su C*-algebre. 
Forse ti riferisci al fatto
che i problemi saltano fuori quando uno pretende che i due "vuoti"
coesistano nello stesso spazio di Hilbert per fare una teoria 
perturbativa? Questo si che non funziona (infatti vengono fuori
i "mostri matematici" della rinormalizzazione...)
Ciao, Valter

 i "mostri matematici" della rinormalizzazione...)
Si capisce che intendevo quello...
Quello intendono tutti quanti parlano di "fluttuazioni del vuoto".
D'altra parte, chi e' che sa fare i conti con C*-algebre, senza il vuoto
come vettore ciclico, ecc.?
Io non ho idea: qualcuno ha mai calcolato, poniamo, il momento magnetico
anomalo dell'elettrone in modo non perturbativo?


 anomalo dell'elettrone in modo non perturbativo?
Ciao, non conosco bibliografia in proposito, credo che
nessuno lo sappia come fare. Bisogna tenersi la rinormalizzazione
che incredibilmente funziona comunque, almeno per la QED.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 che incredibilmente funziona comunque, almeno per la QED.
Dici bene: incredibilmente.
Voglio dire che ci si dovrebbe chiedere *come mai* funziona...
Nota che il problema non e' solo la teoria perturbativa: e' l'approccio
in se' che e' in discussione, ossia che si possa correttamente
descrivere il sistema come due campi "nudi" piu' un'interazione.
La non equivalenza non mette solo in discussione lo sviluppo
perturbativo, dato che nega di poter lavorare sullo stesso spazio di
Hilbert nei due casi: "nudo" e "vestito".
Se ciononostante i conti tornano, non puo' essere un caso: c'e' qualcosa
sotto che ancora non abbiamo capito. Forse esiste una struttura
matematica che rappresenterebbe correttamente il tutto, ma non e' stata
ancora inventata...
Mi viene in mente un'analogia (molto superficiale, solo per rendere un
po' meglio l'idea).
Prendi la serie di potenze di 1/(1+x): \sum (-x)^n. Ovviamente la serie
non converge per |x|>1.
Pero' se scrivi la somma della serie dove converge, e ne fai il
prolungamento analitico, trovi (banalmente) il risultato giusto.
Non e' un'idea originale: credo di averla sentita forse 50 anni fa...
Presa alla lettera, non serve a niente. Ma suggerisce l'idea che le due
rappresentazioni possano essere (in qualche senso confuso) una il
prolungamento analitico dell'altra.
Mi rendo conto di aver scritto un sacco di sciocchezze, tanto che stavo
per cancellare tutto, ma vorrei lo stesso sentire i tuoi commenti...


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-- 


...

Se mi conoscessi non avresti nemmeno pensato questa risposta ...
Sono un ricercatore di verità ...
Pertanto mi sono scomodato di cercare in internet la notizia.
Con google la ricerca "les calculs de le verrier" mi ha dato la
risposta che cercavo! Lo puoi fare anche tu.
Troverai al terzo thread dal titolo "Gerard.Miller.journalisme &
Boeing 757"
del 23/03/2002 fra l'altro quanto segue: "... C'est exact sauf que les
calculs de Le Verrier, qui ont été conservés ataient faux. Mais comme
il y avait deux erreurs, avec de la chance la planete fut découverte".
Traduzione: ... E' esatto salvo che i calcoli di Le Verrier, che sono
stati conservati erano sbagliati. Ma siccome c'erano due errori, con
della fortuna il pianeta fu scoperto.
Ricordo di aver letto questa storia in un giornale italiano e negli
stessi termini, quindi la notizia sarà stata diffusa da un'agenzia di
stampa.
bye, Gianni

 -------------------
 
Il fatto che non l'hai mai sentito dire non è certo una colpa ... né
io ho motivo di raccontare panzane su un forum che ritengo
particolarmente serio.
Ho avuto la fortuna di aver trovato la notizia, che certamente era
stata diffusa da qualche agenzia internazionale, in un sito francese.
Ho cercato con Google "les calculs de Le Verrier" ed ho trovato al
terzo thread con autore "Robert Bigeat" la notizia che riporto
parzialmente per motivi di spazio: "C'est axact sauf que les calculs
de Le Verrier, qui ont été conservés etaient faux. Mais comme il y
avait deux erreurs, avec de la chance la planete fut découverte".
Traduzione: E' esatto salvo che i calcoli di Le Verrier, che sono
stati conservati erano sbagliati. Ma siccome c'erano due errori, con
della fortuna il pianeta fu scoperto.
bye, Gianni

 wrote in message
news:3CE553C3...@mclink.it...

Non sono d'accordo sul fatto che nello stato di minima energia del sistema
non vi sono fluttuazioni. Credo che dipenda dall'osservabile che si
considera. Ad esempio, nel caso del campo elettromagnetico libero, il numero
di fotoni certamente non ha fluttuazioni nello stato di vuoto  (e' zero), ma
il campo elettrico e il campo magnetico hanno fluttuazioni, in quanto i loro
valori medi nello stato di vuoto sono nulli ma i valori medi dei loro
quadrati no. Poiche' <E^2> e <B^2> non sono nulli, la densita' di energia
del campo libero non e' nulla, e questo alla fine conduce all'effetto
Casimir, quando sono presenti lastre conduttrici o dielettrici che cambiano
le condizioni al contorno sugli operatori di campo.
L'esempio che fai della QED (quindi un sistema interagente elettrone-fotone)
e' certamente piu' complesso, ma penso che anche in questo caso abbia senso
parlare di "fluttuazioni del vuoto". Il vuoto "reale" e' in effetti una
sovrapposizione del vuoto "fittizio", cioe' il vuoto del sistema non
interagente, e stati contenenti elettroni e fotoni virtuali. I valori medi
delle Hamiltoniane del campo elettromagnetico ed elettronico, e a maggior
ragione delle loro densita', hanno allora fluttuazioni nello stato di vuoto
(contrariamente all'Hamiltoniana totale), pur essendo questo stato un
autostato dell'Hamiltoniana, cioe' uno stato stazionario. Il Lamb shift e le
forze di Casimir-Polder sono alcune conseguenze osservabili di queste
fluttuazioni del vuoto, nel caso siano presenti uno o piu' atomi.
Naturalmente, voler dare un significato fisico ad una parte
dell'Hamiltoniana di un sistema quantistico interagente e' un problema
delicato, anche in relazione alla problematica della rinormalizzazione.
Roberto Passante

 per cancellare tutto, ma vorrei lo stesso sentire i tuoi commenti...
Ciao, i miei commenti sono praticamente identici ai tuoi.
Vorrei solo precisare che ci sono due distinti problemi nella 
procedura di rinormalizzazione.
1) Ciascun diagramma di Feynman fornisce un contributo divergente.
2) Una volta aggiustate queste divergenze, la serie completa diverge.
Il problema 2) e` meno grave. Le serie perturbative rinormalizzate
sono asintotiche ed esistono procedure che consentono di ricavare 
la funzione che la serie asintotica approssima anche se questa non converge
(purche` si lavori con una classe di funzioni opportune).
In particolare la procedura di risommazione di Borel e` una di esse,
che in QED dovrebbe funzionare (in QCD e nelle teorie di gauge non
abeliane non funziona a causa della presenza degli istantoni,
ci sono lavori di Zinn-Justin e altri che se ne occupano).
Il problema 1) e` quello veramente duro e secondo me non si e` ancora
capito nulla. Il fatto e` che uno e` costretto a costruire "per forza"
teorie che presentano il problema 1) quando si occupa di teorie locali.
L'unica cosa seria che si possa pensare e` che il problema 1)
nasca per il fatto che lo spaziotempo a piccole scale (scale di Planck)
NON e` la cosa che ci immaginiamo. Ma che cosa e`?
La teoria delle stringhe dice qualcosa in proposito, ma difetta di
tutto il resto: non c`e` la dinamica, bisogna in un certo senso 
mettercela a mano.  
Non saprei dire altro...
Ciao, Valter

 bye, Gianni


 particolarmente serio.
Stai tranquillo: non mi sentivo colpevole, anzi...
Tu non racconti panzane, ma riporti notizie incontrollate, e che a un
esame appena attento si dimostrano travisamenti di un'altra notizia piu'
fondata.
Dovresti sapere che sul Web si trova di tutto, e non puoi presentare la
prima cosa che trovi (scritta da un giornalista, poi!) come una verita',
senza un briciolo di dubbio critico.


 mettercela a mano.  
A me sembra un'idea fin troppo facile: infatti e' stata pensata
innumerevoli volte e non ha prodotto niente, che io sappia.
Propenderei invece per due ipotesi diverse:
a) E' sbagliato l'approccio di fondo, di considerare separatamente campi
liberi e interazione. Non mi chiedere di piu', perche' ovviamente non so
che dire. Se lo sapessi ;-)
b) E' sbagliata la struttura matematica (e' quello che avevo tentato di
dire anche nel post precedente). In altri termini, e' l'inequivalenza
delle rappresentazioni che causa il guaio, ed e' quella che andrebbe
superata. 
A te, che sei piu' matematico di me, questa seconda dovrebbe allettare
di piu'; ma forse non sono poi cosi' indipendenti...
Boh :(


 Non fidarsi mai di nessuno e' buona regola.
Molto saggio...
Ma se hai due tizi, uno che dice bianco e l'altro che dice nero, tu che
fai?
Come appunto in questo caso...


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

 la direzione pur avendo clamorosamente sbagliato il resto?
Si chiama sensitivity della funzione. Se la sensitivity e` bassa, puoi
anche mettere dei valori iniziali non precisi e il risultato non e`
troppo distante dal "vero". Non era un ERRORE (3+5=9 e` un errore).
Assumere inizialmente un parametro a "buon senso" sapendo che non e`
quello corretto non e` un errore (almeno come lo intendi tu).
Prima di cominciare dei conti con dati iniziali imprecisi, si valuta
qual e` la sensibilta` del risultato finale all'imprecisione iniziale
sui calcoli. In questo modo si puo` stimare (in senso statistico), la
distribuzione del risultato. Se la distribuzione e` ragionevole (ad
esempio: 90% di probabilita` di trovarlo entro 3 gradi), allora si fanno
i conti. 
Ad esempio voglio sapere qual e` la velocita` che la mia automobile
raggiunge in una discesa del 10% in folle. Mi serve anche la massa
(oltre ad altri dati). Non so la massa, posso fare il conto? Vedo qual
e` la sensitivity della massa nel risultato finale (e questo lo si vede
dalla funzione PRIMA di fare il conto). Sensitivity relativa bassa. OK,
faccio il conto assumendo un valore a buon senso per la massa (1000 kg).
La massa vera NON e` 1000 kg. Questo e` un errore? no e` un dato di
partenza impreciso. E so anche che pur avendo un dato impreciso in
partenza, il risultato non sara` molto lontano dal vero. Se invece la
sensitivity risulta essere 10, allora non comincio a fare il conto, vado
a misurare la massa dell'automobile.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Luciano Buggio
Ci siamo allontanati molto dal tema centrale, ma ringazio per gli
interventi qualificati.
Nel fare la critica al "fidarsi troppo della matematica non è un bene"
ho tirato in ballo, fra l'altro, la storia di Le Verrier che è finita
in un virtuale 2-1 a favore di Buggio ... ovvero fisico batte
ingegnere 2-1!
Una cosa è certa, la matematica del fisico non è quella del mondo
degli ingegneri, cui si insegna subito ad "arrotondare" ed avere un
rapporto "pratico" con problemi di studio e progettazione.
Per capire il comportamento della natura ho dovuto leggere molti libri
di fisica ed alla fine mi sono reso conto che la fisica è
un'elencazione di fenomeni, che possono essere legati fra loro con la
matematica.
Putroppo la mia matematica è limitata (anche se nutro una passione per
i numeri) e l'esperienza mi mostra che non sempre la matematica può
prevedere comportamenti della natura.
Un'altra cosa è certa: noi tutti siamo quello che leggiamo.
Pertanto ognuno interpreta la natura secondo quello che ha letto.
Il fisico interpreterà il vuoto secondo i suoi studi specifici e
l'ingegnere in maniera certamente diversa.
Bisogna però riconoscere che quello che abbiamo letto crea anche degli
inevitabili pregiudizi che solo una forte autocritica può eliminare.
bye, Gianni

 i conti. 
E' proprio per questa aragione ch ela cosa mi è parsa strana.
Io, ovviamente, non ho rifatto i calcoli, ma, ad occhio, mi pare che
l'intervallo di caduta del risultato dovessse essere assai più ampio di
due gradi, essendo le ipotesi sulla massa e la distanza così lontane dal
vero. In un primo momento avevo rilevato, ovviametne, la compensazione
dei due "errori":
supponiamo che il valore della gravità del corpo (vista la sua massa
ipotizzata) collocato a 20 U.A si uguale a quello del corpo (Nettuno,
vista la sua massa reale poi osservata) collocato a 10 U.A.
La perturbazione sull'orbita (di Urano) avviene però da parte del primo
su di un tratto e per un tempo molto maggiori: Voglio dire che dovrebbe
cambiare di molto cambia *la forma* dell'orbita perturbata nelle due
ipotesi.
Fai il ragionamento al limite: un corpo piccolissimo e vicinissimo
determina una deviazione "improvvisa" (sia in senso spaziale che
temporale), con gravi distorisioni ("localizzate") sulla forma
dell'orbita , mentre un corpo molto grande e lontanissimo, a parità di
gravità. come ptima detto, puà addirittura lasciare invariata la forma,
spostando semplicemente tutto il sistema da esso attratto.
Ma bisogna fare i calcoli: può essere benissimo come dici tu, che cioè
"l'intervallo della variazione della forma" sia nel nostro caso piccolo,
nelle due ipotesi.
Luciano.
P.S. Ho un problema però:
Anzi, due.
1 - Come mai nel 1931, quando si cercò quello che poi (per un puro caso)
fu scoperto essere Plutone, non si fece tesoro, oltre ceh della lege di
Newton, ch eda sola doveva bastare, dell'esperienza fatta da Le Verrier,
e si sbagliò clamorosamente? Non si applicartono gli stessi metodi, che
avevano dato buona prova (nonostante gli errori gentilmente segnalatici
da Morando), e che quindi dovevano funzionare infallibilmente ed ancor
meglio (a parte al maggior distanza e quindi maggior sensibilità di
calcolo e di osservazione)?
2 - Cosa è successo dopo il fallimento? Ci siamo dimenticati del
problema col regalino della caramella-Plutone, grande pressapoco come la
Luna (che comunque non sarebbe male come regalo; "cosa vorresti, la
Luna?":)?
Chi aveva previsto l'esistenza di un altro pianeta l'aveva fatto
riscontrando perturbazioni all'orbita di Nettuno, ed ipotizzando un
Pianeta molto massiccio che non è stato trovato. Scrutando attentamente
il cielo nei paraggi ne è stato scoperto uno piccolino, che non era
responsabile di nulla.
Delle due l'una.
a) Erano state sbagliate le osservazioni (o i calcoli relativi) della
perturbazione della traiettoria di Nettuno. Non avendo trovato il
pianeta grande che si cercava, quei calcoli e quelle osservazioni
dovevano essere verificati: è stato fatto ed è venuto fuori che erano
sbagliati?
b) I calcoli in base alla perturbazione osservata in Nettuto erano
giusti, e giusta la deduzione della grande massa: quindi il grande
Pianeta c'è, ma non è stato ancora trovato
Sub-ipotesi:
b1) C'è ma è invisibile :-).
b2) E' colpa di un po' di materia oscura, che si è infiltrata nel
sistema solare :-).
Tu ne sai qualcosa?
Luciano Buggio
Scuola di Fisica "G.Bruno" - VENEZIA


 un'orbita?
Se Luciano Buggio non esistesse, bisognerebbe inventarlo, dato il suo
atteggiamento cosi' emblematico, di ostilita' preconcetta associata a
ignoranza diffusa e incurabile. Serve poco che sia superficialmente
cortese, ossia non faccia uso di male parole, come altri; di fatto e'
offensivo quasi in ogni parola che dice, anche se (forse?) non se ne
rende conto...
Stai parlando a uno che ha insegnato astronomia per piu' di 30 anni, che
si e' interessato della "questione Nettuno" anche per gusto personale,
che ha tenuto sull'argomento specifiche lezioni a studenti...
E gli dici che Morando e' piu' attendibile, che avrebbe (io) tenuto
"nascosti" gli "errori" di Adams e LeVerrier, salvo riconoscerli ... a
denti stretti, solo perche' costretto dell'evidenza.
L'ho gia' scritto in un altro post: questa e' una precisa accusa di
disonesta' scientifica, e anche se non credo sia legalmente
perseguibile, la considero sommamente offensiva.
Non ti scusa il fatto di essere "incapace d'intendere" (leggi: ignorante
sull'argomento), perche' mostri un'evidente prevenzione, per cui
chiunque (per es. un Morando qualsiasi, chi sarebbe costui?) e'
sicuramente piu' degno di fede.
Questo per quanto riguarda Luciano Buggio. Venendo invece alla sostanza
della questione, la voglio spiegare un po' piu' in dettaglio, non certo
per il Buggio che non capira' un'acca, ma per chi fosse interessato
seriamente a capire.
Considerate pero' che sull'argomento sono stati scritti dei libri, per
cui il mio rescoconto sara' estremamente sommario: chi vuole non fara'
fatica a trovare indicazioni di letture piu' ampie e approfondite. Una
e' "The Discovery of Neptune" di M. Grosser (Harvard) che io possiedo
dal 1975 (tanto per indicare che non e' da oggi che me ne interesso...).
Urano viene scoperto nel 1781, e seguendo metodi standard della
meccanica celeste ne viene determinata l'orbita in base a una serie di
osservazioni. Dato che il moto di Urano e' lento (periodo 84 anni)
occorre molto tempo per avere un'orbita accurata, per cui gli elementi
orbitali vengono rideterminati piu' volte col passare del tempo.
Considerate poi che per calcolare accuratamente la posizione prevista
per Urano occorre tener conto delle perturbazioni causate
dall'attrazione degli altri pianeti, soprattutto Giove e Saturno; dico
questo per far capire che non si trattava affatto di un compito
facile...
Bene: attorno al 1840 era ormai accertato che le cose non tornavano: la
posizione di Urano non si accordava coi calcoli. Piu' precisamente, fino
al 1820 circa Urano sembrava accelerare, dopo il 1820 cominciava a
ritardare (ovviamente di una quantita' ben al di fuori degli errori di
misura...).
A questo punto nasce il dibattito attorno alla causa delle deviazioni.
Taglio un aspetto molto interessante, e metto in gioco Adams e
LeVerrier, i quali sposano la tesi dell'ottavo pianeta, e si accingono a
calcolarne la posizione a partire dall'effetto che produce su Urano.
C'e' una cosa che si capisce subito: un pianeta piu' esterno gira piu'
lentamente (terza legge di Keplero) quindi verra' raggiunto e sorpassato
da Urano a tempi regolari. Considerate ora la fase di sorpasso:
immediatamente prima, Nettuno e' avanti e "tira" Urano, facendolo
accelerare; dopo il sorpasso invece Nettuno e' indietro, e Urano viene
frenato.
Dalle osservazioni si vede che il sorpasso doveva essere appunto
avvenuto attorno al 1820: questo era un punto di partenza utile per i
calcoli.
Bisognava pero' sapere qualcos'altro sull'orbita: anche semplificando al
massimo, ossia supponendola circolare, ne serviva il raggio. E
ovviamente serviva la massa del pianeta. C'erano dunque due parametri
incogniti, che occorreva determinare dalle osservazioni.
(In realta' di piu', perche' non e' detto che l'orbita sia circolare,
ne' che sia complanare con quella di Urano; ma cerco di ridurre il
problema all'osso.)
Data la complessita' dei calcoli, bisognava cercare di ridurre ancora le
incognite, almeno per una prima approssimazione; ecco perche' tanto
Adams come LeVerrier introdussero un valore di tentativo per il raggio
dell'orbita, scegliendo quello dato dalla legge di Titius-Bode.
Due parole su questa legge: la formula era nota da tempo, nella forma a
= 0.4 + 0.3 * 2^n, con n=0 per Venere, 1 per Terra, ecc. Dava il raggio
in unita' astronomiche (con l'eccezione di Mercurio, che tornava ponendo
2^(-1) = 0 :) ).
In realta' agli inizi c'era un buco, perche' n=2 era Marte (a=1.6) e n=4
era Giove (a=5.2): mancava n=3.
Ma nel 1801 vennero scoperti i primi pianetini, che appunto colmavano il
buco. Lo stesso Urano tornava con n=6 (a=19.6).
Sia chiaro: si trattava, e si tratta ancor oggi, di una formula
empirica, di cui nessuno ha mai dato una spiegazione fisica. Ma visto
che funzionava cosi' bene, era piu' che naturale usarla per il nuovo
pianeta: n=7, a=38.8. Percio' tanto Adams come LeVerrier presero questo
come punto di partenza, salvo raffinarlo nei calcoli.
Abbrevio la storia, soprattutto per la sfortuna di Adams, che pur
essendo arrivato per primo alla previsione, non fu creduto dagli
astronomi inglesi...
La scoperta (24-9-1846) fu annunciata da Galle (Berlino) a LeVerrier con
un telegramma: "il pianeta del quale ci avete indicato la posizione
esiste _realmente_".
E veniamo all'errore...
I dati finali di LeVerrier (quelli di Adams tra parentesi) erano: raggio
36.15 (37.25), massa 1/9300 (1/6666). La massa e' in frazione di massa
del Sole. I valori "reali" sono: raggio 30.25, massa 1/15000.
Ma c'e' un'altra cosa che debbo dire: tanto Adams che LeVerrier avevano
trovato un'orbita decisamente ellittica, col perielio poco distante
dalla posizione del 1820. Quindi la distanza Sole-Nettuno nel 1820
risultava per loro 32.25 (32.78), mentre l'orbita reale di Nettuno e'
quasi circolare. Quindi l'errore nella distanza e' molto minore di
quello che sembrava a prima vista. Invece la massa e' stata decisamente
sovrastimata, com'e' naturale, dovendo compensare la maggiore distanza.
Ed ecco la domanda: come puo' essere che l'errore nella distanza non
abbia influito sui calcoli (cioe' che la perturbazione di Urano sia poco
sensibile alla distanza, per usare le parole di Franco)? 
La risposta sta in parte nella lentezza del moto, in parte nel
particolare periodo delle osservazioni: in vicinanza del sorpasso. 
Cio' vuol dire che per parecchi anni prima e dopo il soprasso, la
distanza Urano-Nettuno cambia poco, e quindi una distanza "sbagliata"
puo' essere compensata da una massa anch'essa "sbagliata". Poi la
distanza cambia, e le cose non tornerebbero piu' bene: a questo soccorre
l'adozione di un'orbita eccentrica, perche' in vicinanza del perielio
Nettuno andrebbe piu' veloce e quindi la sua distanza da Urano
cambierebbe meno rapidamente.
Questo per dirla molto all'ingrosso: in termini moderni, diremmo che il
problema e' "mal condizionato", ossia con quei dati e' difficile
ricavare i parametri incogniti con buona precisione. Esiste un certo
campo di valori dei parametri che si accordano bene con le osservazioni.
Quindi non e' colpa di Adams e LeVerrier se non hanno trovato i valori
giusti: solo con strumenti di calcolo molto piu' potenti, come li
abbiamo oggi, si sarebbe potuto fare meglio...
Ma resta ancora una domanda: come mai la posizione in cui Nettuno e'
stato trovato non era tanto sbagliata? (un grado per LeVerrier, 2 gradi
per Adams). Risposta: appunto perche' non poteva essere tanto sbagliata
la distanza da Urano, e perche' Urano e Nettuno nel 1846 erano ancora,
se non allineati, in direzioni non troppo diverse (visti dalla Terra).
Quindi la posizione dove cercare era poco sensibile all'incertezza nei
parametri.
Allora e' stata fortuna? Neanche per sogno: e' ovvio che Adams e
LeVerrier erano perfettamente capaci di fare lo stesso ragionamento che
vi ho fatto qui, per cui potevano aver fiducia che anche i loro calcoli
"rozzi" (pur se faticosissimi) erano sufficienti per una previsione
attendibile della posizione.
Insomma: non si sono "buttati a indovinare": hanno fatto una stima
ragionevole e valutato quanto poteva influire un eventuale errore sulla
posizione indicata.
Ci siete ancora? Scusate se l'ho fatta un po' lunga, ma i casi sono due:
o si dice "credete a me che so come stanno le cose" o si cerca di
spiegare un po'. Quanto a Buggio, che si goda la sua fede indefettibile;
a me...


Sei stato chiarissimo e mi hai convinto.
Vorrei farti una domanda.
L'anomalia di Nettuno che ha indotto la ricerca che per caso ha portato
alla
scoperta di Plutone nel 1931 esiste o no?
Erano stati sbagliati i calcoli su Nettuno?
Se c'è veramente l'anomalia, ne è stata successivametne trovata la
causa?
Lucciano Buggio


 -------------------
Caro Elio
Prima di tutto, grazie per aver spiegato come funzionassero i "famosi"
calcoli di Le Verrier (pensavo a qualcosa di più complesso...).
Ti ho risposto subito prendendo atto della "leggerezza" commessa, per
aver preso una notizia giornalistica che confermava una mia lettura
(letta "non so dove"), ma il relativo post non è stato pubblicato.
Mi sembra, però, esagerato il tuo risentimento ....
Visto che hai insegnato astronomia ti dirò che mia figlia la grande si
chiama Mizar.
Un giorno un mio compagno di scuola astrofilo, incontrato dopo tanto
tempo, ha indovinato il nome di mio figlio "il piccolo", dopo aver
appreso del nome Mizar.
Vediamo se pure tu l'indovini ...
bye, Gianni (detto volgarmente "ma chi è costui?")

 calcoli di Le Verrier (pensavo a qualcosa di più complesso...).
Sono calcoli banali: basta usare F=ma e F=C m M/r^2.
C'e` solo un piccolo dettaglio. Prova a farli. Non riusciresti neanche a
iniziare a impostare il problema!
Ciao


Gianni wrote:
Visto che hai insegnato astronomia ti dirň che mia figlia la grande si
chiama Mizar.
Un giorno un mio compagno di scuola astrofilo, incontrato dopo tanto
tempo, ha indovinato il nome di mio figlio "il piccolo", dopo aver
appreso del nome Mizar.
Vediamo se pure tu l'indovini ...
Anch'io voglio proporti un indovinello.
Tempo fa, ad un professore di diritto mio conoscente, 
con una figlia ventenne di nome Vega,
rivelai alcune informazioni sulla stella.
Egli mi rispose, preoccupato:
"Per favore, resti tra noi, non lo dica a mia figlia".
Che cosa gli ho rivelato?
Luciano Buggio.
bye, Gianni (detto volgarmente "ma chi č costui?")


Ti ho risposto subito prendendo atto della "leggerezza" commessa, per
Be' ma poi in un modo o nell'altro ti e` stata data ragione: gli
errori c'erano si`;^)
-- 
Ci sentiamo, |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||  ==>   E-mail: 
remi...@tiscali.it
-------------|     ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 
... ma perché dovrei risponderti, quando tu non mi hai risposto? ...
Sarò buono, vediamo se indovino: Vega è una stella circondata da
polveri consistenti, insomma è "polverosa".
bye, Gianni

 polveri consistenti, insomma è "polverosa".
Sei fuori strada.
Ciao.
luciano


 Se c'e' veramente l'anomalia, ne e' stata successivametne trovata la causa?
La storia e' piuttosto diversa.
1) Plutone e' stato scoperto nel 1930. Ci tengo, per ragioni
personali...
2) Non era un'anomalia di Nettuno, ma un supposto residuo dell'anomalia
di Urano, pero' molto piccolo, esistente solo nelle osservazioni piu'
antiche e quindi spiegabile con errori (modesti) nelle misure.
3) Comunque Lowell fece i calcoli e indico' la presenza di un pianeta di
massa circa 7 volte la Terra.
4) Pickering rifece i calcoli anni dopo; indico' una massa 10 volte
minore, e una distanza anche parecchio minore (circa quella di Nettuno)
5) Plutone fu scoperto a circa 6 gradi dalla posizione prevista, a una
distanza intermedia. La massa e' risultata molto piu' piccola: circa
1/50 di quella indicata da Lowell e 1/5 di quella di Pickering.
6) Con quella massa e quella distanza Plutone non puo' perturbare in
modo apprezzabile Urano; quindi i residui non si spiegano se non come
incertezze di misura. 
7) Anche la posizione era molto piu' sbagliata di quella di Nettuno (6
gradi contro uno).
Percio' l'opinione prevalente e' che la scoperta di Plutone sia stata
davvero un caso.


 Vediamo se pure tu l'indovini ...
Sara' Alcor? Pero' non mi pare che voglia dire "il piccolo". Ma non so
l'arabo.
Devi pero' sapere che queste cose le sanno molto meglio gli astrofili
che gli astronomi.
Io non mi considero un astronomo, ma solo un fisico che per un certo
tempo si e' interessato all'astronomia. E con un po' di passato ...
astrofilico ;-)


 -------------------
Era troppo facile ... Sorella grande e fratello piccolo = Mizar ed Alcor.
Io invece ti considero una "bella testa" e ti seguo sempre con interesse.
bye, Gianni

 (Remove the Lock in your replies)
 
Non sei fregato veramente finche` hai da parte una buona storia, e qualcuno a cui raccontarla.
 

 l'arabo.
In effetti, Alcor deriva da "Al-Khawwara", "la debole". Mizar, invece,
da "Mi'zar", "cintura".
Ciao
-- 
Riccardo Campana
riccardo...@libero.it
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)

 Ciao
Grazie! L'avevo letto da qualche parte ma l'avevo dimenticato.
Farò leggere questo post ai due interessati ...
bye, Gianni

 (sono tutte vere domande)
Proposte ne sono state fatte, ma che io sappia nessuna che funzioni.
Del resto tra Venere, Marte, Terra non ci sono risonanza semplici, e le
masse sonotropo piccole per avere influenze importanti. C'e' la "grande
risonanza" 5:2 tra Giove e Saturno, ma produce solo una perturbazione di
circa un grado su Saturno, con periodo (mi pare) di 800 anni. 
Stranamente, le vere risonanza ci sono fra Urano, Nettuno e Plutone:
dove la legge diTituis-Bode non vale affatto...
Dato pero' che di planetologia ne so poco, vedro' d'informarmi meglio.


 delicato, anche in relazione alla problematica della rinormalizzazione.
Non solo per la rinormalizzazione: la difficolta' e' piu' profonda. Non
sto a ripetere quello che ho gia' detto.


Vega è quintupla.
Mizar triplA.
Alcor doppia.
Il 90% e più dei sistemi stellari sono multipli.
Ma questa cosa non fa parte della cultura oggi, a nessun livello.
Ciao.
luciano
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Boh :(
^______^
Ovviamente io non ho capito nulla di ciò di cui state parlando ma,
incredibilmente, ho capito il finale.
Grazie a questo bellissimo Boh! che mi fa rimpiangere ancora di più l'anno
di Università nel '96. Se solo avessi continuato...quante cose ancora da
scoprire.......


E' vero che da un punto di vista rigorosamente matematico non esiste uno
spazio di Hilbert comune ai campi liberi e ai campi interagenti. Tuttavia
gli sviluppi perturbativi che usiamo quotidianamente non presumono invece
che esso esista? Forse non hanno senso da un punto di vista matematico,
eppure essi danno risultati ragionevoli e corretti (non sempre!). Il
decadimento spontaneo di un atomo in uno stato eccitato, il calcolo dello
spettro della radiazione emessa, si basano su questi sviluppi. Penso  quindi
che lo sviluppo degli stati interagenti in termini di quelli liberi debba
avere un qualche senso fisico , anche se non e' matematicamente ben fondato.
Mi farebbe piacere conoscere la tua opinione al riguardo.
Roberto

 l'effetto Casimir??
Ciao, la questione e` che l'ordinanmento normale in generale e` una schifezza,
se ti togli dallo spaziotempo senza bordi e piatto, in generale l'ordinamento 
normale non ha senso fisico.
L'ordinamento normale nel Minkowski e` null'altro che la sottrazione dalla
quantita` da rinormalizzare del valore medio che la quantita` considerata
assume nel vuoto di Minkowski. In assenza di uno stato di vuoto privilegiato
tale definizione non si puo` piu` dare. Oppure si puo` dire d'ufficio che
i valori medi delle grandezze su ogni stato di vuoto siano nulle. Questa
seconda possibilita` produce delle contraddizioni con requisiti di localita`
e covarianza. La generalizzazione dell'ordinamento normale in ambienti
che non siano il Minkowski e` qualcosa di piu` complicato che NON puo` fare
riferimento alla sottrazione rispetto ad uno stato particolare (anche se
nel caso limite di Minkowski cio` accade  e lo stato particolare
e` il vuoto di Minkowski). Quindi non c'e' nulla che "fluttui"
rispetto ad un "vuoto di riferimento". Non solo, ma ritengo anche che l'idea
di "fluttuazioni di vuoto" sia una chimera che confonda le idee e basta.
Se uno vuole fare le cose per bene il linguaggio e` quello della
localita` e covarianza: ripeto il centro della questione e` cosa
sostituire al normal ordering in assenza di simmetria di Poincare`, tutto
il resto viene da solo una volta capito cio`.
La storia della questione quando posta nei termini, a mio avviso corretti,
  e` molto lunga ed ha recentemente avuto una svolta
fruttuosa dopo alcuni lavori
di R.Brunetti, K. Fredenhagen
(MICROLOCAL ANALYSIS AND INTERACTING QUANTUM FIELD THEORIES: RENORMALIZATION ON 
PHYSICAL BACKGROUNDS. Commun.Math.Phys.208:623-661,2000
e-Print Archive: math-ph/9903028)
di S. Hollands e R. M Wald
(LOCAL WICK POLYNOMIALS AND TIME ORDERED PRODUCTS OF QUANTUM FIELDS IN CURVED 
SPACE-TIME.Commun.Math.Phys.223:289-326,2001
e-Print Archive: gr-qc/0103074)
e del sottoscritto (COMMENTS ON THE STRESS ENERGY TENSOR OPERATOR IN CURVED 
SPACE-TIME. to appear in Commun.Math.Phys.
e-Print Archive: gr-qc/0109048)
In questi lavori si e` data una definizione rigorosa su cosa si deve
intendere per operatore di campo (incluse le potenze calcolate in uno
stesso punto e le derivate di esso)  che sia *locale e covariante* in
assenza della  simmetria di Poincare`(e quindi in generale  in assenza
di unico stato di "vuoto" rispetto al quale sottrarre o "fluttuare",
e di unico spazio di Hilbert.)
Sono stati provati teoremi di unicita'. E` poi stato provato che
le definizioni non sono vuote ed sono quelle che nei casi particolari
sono state usate  per rinormalizzare in ambiente curvo o non banale
(si puo` fare solo per alcuni stati detti di Hadamard.) riducendosi
ai soliti risultati nel caso di Minkowski.
(N.B. Non solo il normal ordering, ma  tutta la procedura perturbativa di 
rinormalizzazione nel caso di campi autointeragenti puo` essere ricostruita 
rispettando i requisiti di sopra con una definizione coerente di time ordering 
data nel secondo lavoro citato e dimostrata non vuota solo recentemente da S. 
Hollands e R.M.Wald (EXISTENCE OF LOCAL COVARIANT TIME ORDERED PRODUCTS OF
QUANTUM FIELDS IN CURVED SPACE-TIME. e-Print Archive: gr-qc/0111108))
Nell'ultimo lavoro indicato sopra, il mio,  ho mostrato come costuire
l'operatore tensore energia-impulso in ambiente diverso da Minkowski
che rispetti tutti i requisiti di covarianza e localita` voluti
dimostrando che la definizione e` in accordo con altre tecniche di 
rinormalizzazione analitiche basate sull'integrale funzionale.
Applicando le definizioni generali di cui sopra alla densita` di energia,
o meglio mediando l'operatore tensore energia impulso sullo stato
naturale di vuoto di un campo confinato tra due piastre infinite all'interno
dello spaziotempo di Minkowski, si vede che la densita` di energia non e`
in generale nulla (in realta` c`e' una scala di rinormalizzazione da fissare
e cio` che si trova e` la forma funzionale della densita` di energia, la scala
si puo` fissare richiedendo che se le pareti si spostano a distanza infinita
la densita` si annulli come deve essere nel Minkowski).
In realta` la questione e` molto piu` problematica perche`, come ben noto
da sempre, se si usa tale densita` di energia per calcolare l'energia
totale "racchiusa" tra le piastre, si ha un infinito in quanto la densita`
di energia diverge vicino alle piastre. Ci sono almeno altri due metodi
per calcolare l'energia (globale non la densita`) di Casimir che non
usano procedure locali, ma regolarizzano l'integrale funzionale. Il valore (la 
dipendenza funzionale dai parametri in gioco) dell'energia che viene fuori e` 
diverso in tutti i casi o meglio ha una parte comune e diverse altre parti che
dipendono dalla procedura di calcolo.
Io non sono un esperto di "Casimir energy", ma ne ho discusso l'anno scorso
con K. Kirsten che invece e` un esperto. Mi ha detto che tutte queste
differenze derivano dal fatto che in realta` le piastre non sono delle
superfici ideali e che ad un certo punto, nella realta`, i campi
si comportano in modo diverso dalla situazione ideale vicino alle piastre
che sono costituite da particelle!
Non solo, ma ogni procedura di rinormalizzazione per ottenere il valore
ideale dell'energia di Casimir in realta` ha un modello diverso
di "piastra ideale" e cio` spiega le differenze nelle predizioni teoriche.
In tutto questo, lo ripeto  io non capisco cosa c'entrino le fatidiche
"fluttuazioni di vuoto".
Ciao, Valter
------------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 ...
Avrei una domanda. Ho notato che non e' la prima volta che quando si
parla di teoria dei campi tu passi a descrivere quello che succede in
uno spazio curvo.
A parte l'ovvia ragione che ci lavori, ce n'e' una piu' fondamentale?
Voglio dire: ritieni che occuparsi di uno spazio-tempo piatto non abbia
senso, perche' in realta' e' curvo, oppure pensi che si debba comunque
considerare uno sp.-t. piatto solo come un caso particolare, per cui una
teoria di campo accettabile deve comunque essere costruita prima in un
sp.-t. curvo?


 sp.-t. curvo?
Ciao, si e` cosi` come hai detto: a mio parere (anche "traviato"
da ragioni di lavoro) lo spaziotempo piatto non ha senso
fisico. Non ha nemmeno tanto senso la teoria con spaziotempo
curvo classico e campi quantistici, ma mi sembra che abbia comunque
piu` senso che lo spaziotempo piatto ed i campi quantistici.
Ciao, Valter