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Titolo: Sonde spaziali

Io mi sono sempre domandato una cosa e cioè quale sistema di trasmissione
utilizzino le sonde spaziali che vengono inviate per scopi scientifici. Mi
chiedo questo perché per esempio è già parecchio complicato inviare segnali
tra due utenti che distano solo 50 Km in quanto in genere sono richieste
*forti potenze*, addirittura a volte anche ponti radio e quant'altro. Ho
sentito dire di certe sonde, di cui adesso non ricordo il nome, che
addirittura sono state inviate trenta anni fa e che arrivate oltre il
sistema solare ancora inviano segnali. Nel caso di trasmissione da una sonda
credo debbano esserci almeno due grandi problemi : la potenza che queste
inviano sarà necessariamente molto, ma molto, piccola in quanto penso vadano
o a pile (che nel caso delle sonde inviate da trenta anni dovranno essere
praticamente scariche) oppure andranno a pannelli solari che comunque
forniscono poca potenza e poi non si potranno utilizzare nel caso di sonde
che vanno parecchio lontano in quanto, in questo caso, l'energia del sole
che arriverà sarà molto poca. Poi l'altro grande problema sarà
l'attenuazione "mostruosa" delle onde elettromagnetiche perché
la trasmissione è effettuata a milioni di chilometri di distanza.
Mi ricordo che una volta ho visto su qualche rivista delle foto
molte nitide degli anelli di Saturno fatte da una
sonda. Immagino ovviamente che in ricezione ci sarà un impianto
sofisticatissimo con antenne paraboliche enormi, però credo che
altrettanto sofisticato (se non di più) dovrà essere l'impianto
di trasmissione per operare in queste situazioni così estreme.
Mi ricordo che quando ho fatto Teoria dei Segnali il Prof. ci
accennò che il sistema di trasmissione utilizzava dei segnali tipo quelli
che i pipistrelli inviano per orientarsi e poi c'entrava pure qualche
casa di molto raffinato sul rapporto segnale rumore, ma non ricordo bene.
Ciao a tutti

 sistema solare ancora inviano segnali.
La massima distanza a cui ho visto una sonda e' stata 25 unita'
astronomiche, 3.75 miliardi di Km. Era il Voyager 2, che trasmetteva
con 8 watt di potenza. La potenza era prodotti da un generatore a
radioisotopi, e la sonda ha un'antenna di 1 metro di diametro (una
parabola tipo quelle televisive). Il trasmettitore e' complicato, ma
soprattutto per il dover operare in situazioni estreme, senza nessuna
possibilita' di manutenzione (tieni acceso il tuo telefonino per 30
anni, sperando non si guasti mai!). Trasmettitori simili, ovviamente
senza quella robustezza, si usano correntemente per ponti radio
terrestri, o da parte di radioamatori. 
Il segnale era ricevuto da una parabola di 32 metri di diametro
(Medicina, 
http://medvlbi.bo.cnr.it/
) e il segnale filtrato in modo da
lasciar passare una banda strettissima (circa 2 Hz) attorno alla
frequenza attesa. Per trasmettere la telemetria (i dati) si usa una
banda un po' piu' larga, circa 200 Hz (a quella distanza), e i dati
sono codificati usando un sistema di correzione dell'errore molto
efficente. In pratica i dati vengono mandati due volte, con un
particolare codice che permette di recuperare il dato corretto anche
se una frazione altissima dei bit arriva sbagliata. Il ricevitore e'
raffreddato a pochi gradi sopra lo zero assoluto, per ridurre il
rumore, in buona parte generato dal ricevitore stesso.  
Mi ero fatto due conti, e con quel sistema sarei riuscito a "vedere"
un telefonino acceso su Marte. 
Recentemente, con un sistema simile, abbiamo osservato la sonda
Cassini (che ha un sistema con potenze analoghe, ma un'antenna di 3
metri) a 1.26 miliardi di Km. Qui la cosa era complicata dal fatto che
la sonda era "dietro" la cornoa solare, per cui da un lato il segnale
veniva fortemente distornto ("tremolava" in frequenza), e dall'altro
il plasma e' caldo, e quindi emette onde radio. Un breve resoconto lo
trovi a 
http://www.bur.it/new_809d.htm
-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomo...@arcetri.astro.it
		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore
	50125 Firenze - ITALY

 casa di molto raffinato sul rapporto segnale rumore, ma non ricordo bene.
Sono tutt'altro che un esperto in materia, ma tu conosci il teorema di
Shannon: puoi barattare il rapporto S/N con la larghezza di banda...
Quindi in linea di principio, avendo tempo, puoi estrarre un segnale
utile dal rumore, per quanto debole sia il segnale.
In fondo lo stesso problema ce l'hanno i ricevitori GPS, che non possono
neppure permettersi antenne direzionali, e hanno ricevitori tutt'altro
che sofisticati, visto che si tengono in mano e costano poco.
Credo che le tecniche base siano tre: 
1) distribuire il segnale su una banda molto larga, per evitare che
venga soverchiato da un rumore localizzato a una frequenza coincidente
2) produrre una distribuzione spettrale quanto vicina possibile a un
rumore bianco gaussiano, che permette la migliore efficienza
3) usare metodi di correlazione, il che vuol dire che ci si e' messi
d'accordo prima su certe caratteristiche temporali del segnale, che
permettono di sincronizzarsi.
L'ho detto in modo molto confuso, perche' ricordo poco anche quel poco
che sapevo...
Penso che il GPS abbia fatto tesoro proprio dell'esperienza con le sonde
spaziali.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 permettono di sincronizzarsi.
Il trucco, spiegato brevemente, e' quello di sfruttare al massimo il
teorema di Shannon. Se trasmetto i bit individualmente, la
probabilita' di errore e' quella che il rumore sia maggiore del
segnale, quindi qualcosa tipo erf(SNR) (erf e' la funzioone di errore,
l' integrale della gaussiana). E quindi anche con un rapporto segnale
rumore di 3-4 ho una probabilita' relativamente alta di avere un
errore. Se trasmetto i dati con un codice ridondante opportuno, in cui
l'informazione, oltre che ridondante, e' sparpagliata su un messaggio
lungo, ottengo che per compromettere il messaggio devo avere un numero
di errori altissimo. Posso permettermi quindi di scendere a rapporto
segnale/rumore vicino a 1 (di solito 2), con una probabilita'
bassissima di perdere i dati. I codici inoltre rendono piu'
"gaussiano" il segnale. 
Questi sistemi sono utilizzati oramai un po' dappertutto, dai CD (dove
la ridondanza e' piuttosto bassa, ma permette di mantenere
l'informaizone anche se il disco e' graffiato) ai telefonini. 


 e' KTB, proporzionale alla banda.
Avrei dovuto pensare che c'era in giro qualcuno che su queste cose ci
lavora...
Pero' non mi hai mica convinto.
O meglio: mi pare che dipenda dal tipo di rumore. Nel caso delle sonde
spaziali mi pare di capire che domini ilrumore termico del
trasmettitore, e allora e' chiaro che allargando la banda ci si perde.
Pero' ... vedi dopo.
Nel caso del GPS so per certo che la banda e' larga (mi pare 1 MHz)
perche' li' il rumore piu' temibile sono interferenze di altre sorgenti
radio, e allora ci cerca di lavorare in modo che non avere rumore
correlato al segnale.
Il pero' si riferiva a questo. Il teorema di Shannon cui mi riferivo non
era quello di Shannon-Nyquist sul rumore termico, ma quello di
Shannon-Hartley sulla capacita' del canale:
C = B*ln(1 + S/N).
Ora supponiamo che N sia proporzionale a B, come nel rumore termico.
Resta che C e' funzione crescente di B (ha un limite finito per B che va
a infinito). Quindi ci si guadagna sempre a lavorare con banda larga, a
parita' di potenza totale del segnale.
Dato che la tua informazione sulle sonde non la posso mettere in
discussione, come si spiega l'apparente contraddizione?
Puo' darsi che proprio per la scarsa capacita' di elaborazione, su
quelle sonde non fosse realizzabile la complicata codifica occorrente
per sfruttare una banda larga?


 per sfruttare una banda larga?
La complessita' dei codici e' esponenziale con il rapporto S/N, mentre
il guadagno e' logaritmico. Fa un po' tu... 


Sto lavorando con dei sistemi spread spectrum, dunque provo a dare il 
mio contributo. Penso che in tutto il discorso ci sia una piccola 
confusione, allora vediamo di chiarire i concetti.
Nei sistemi di comunicazione critici si usano varie tecniche combinate 
assieme: la prima e chiaramente una di quelle fondamentali sono i codici 
di correzione degli errori. Questo sistema essenzialmente prende una 
sequenza di n bit e ci aggiunge m bit di correnzione. A seconda del 
rapporto m/n si possono correggere un certo numero di errori o 
dettetarne un numero piu' alto.
Una seconda categoria che e' molto usata sono i sistemi di scrambling e 
di interleaving che si sovrappongo a sistemi di correzione degli errori. 
In pratica si mischiano i bits (o bytes) per rendere piu' efficenti i 
sistemi di correzione di errori e per evitare segnali troppo periodici 
(che influiscono sui sistemi di ricezione che solitamente sono "tarati" 
per funzionare cos segnali aleatori). Questa categoria non e' necessaria 
  ma migliora la qualita' della ricezione.
La terza categoria che e' forse quella su cui si stava discutendo e' 
quella dello spread spectrum. Quello che fa in pratica e' aumentare la 
larghezza della banda del segnale. Qui si distinguono 2 categorie: i 
sistemi a direct sequence (UMTS?) e quelli a frequency hopping (per 
esempio i sistemi WiFi).
Il frequency hopping fa quello che dice: in pratica non c'e' piu' una 
portante fissa, ma la portante salta da una frequenza all'altra. Per 
esempio i sistemi Bluetooth hanno 79 bande da 1 MHz e la trasmissione si 
fa saltando da un canale all'altro. I salti avvengono in base a sequenze 
che vengono dette pseudo-casuali, poiche' il loro spettro ricorda quello 
di un rumore bianco. Questa tecnica viene usata per evitare disturbi 
localizzati che bloccherebbero un canale e sono molto apprezzati anche 
da militari, poiche' se la sequenza di salti non e' conosciuta e' 
difficile ricostruire il segnale. Con le sequenze giuste si possono 
avere anche piu' utenti sugli stessi canali, ma qui entriamo in un 
discorso che non c'entra nulla.
La tecnica di direct sequence e' quella a cui probabilmente fa 
riferimento e' quella un po' piu' complessa (anche da gestire...).
In pratica ad ogni simbolo (che puo' essere un bit o una serie di bit) 
viene associata una serie di bits (secondo vari criteri: ad esempio per 
le serie di Barker si somma in binario il bit da codificare per tutti i 
bit della serie). Questa serie di bits sono solitamente sequenze pseudo 
aleatorie che permettono di avere un segnale che ricorda un rumore 
bianco. Si ottiene un segnale ad un bitrate piu' elevato che dunque 
occupa una banda piu' larga. Trasmettendo alla stessa potenza si aumenta 
chiaramente la capacita' del canale e allargando di molto la banda si 
puo' anche diminuire la potenza. Un'altra caratteristica di questi 
segnali e' che, essendo pseudo aleatori, hanno un prodotto di 
autocorrelazione molto simile ad un delta di Dirac. Cioe' quando si 
riceve il segnale se lo si rimoltiplica per la stessa sequenza si riesce 
facilmente ad estrarre il segnale. Inoltre visto che in ricezione si 
rimoltiplica per la stessa sequenza, qualunque segnale a banda stretta 
viene "speadato" (spalmato? :-) su di una banda piu' larga. Questo 
permette di aggirare i rumori localizzati, ma anche segnali modulati con 
la stessa tecnica ma con sequenze differenti (in genere per i sistemi 
CDMA (code division multiple access) si usano sequenze con prodotti di 
intercorrelazione molto bassi. Una volta ho fatto una simulazione dove 
riuscivo ad estrarre un segnale con un rapporto SNR di -20 (!!!!) con 
delle sequenze di 2047 bit...
Spero possa essere stato utile!
Ciao
-- 
Nicola Scolari
"Smile, tomorrow will be worse."

Visto che ci lavori ti (ri)posto un problema che mi
assilla e che non ha avuto risposta in it.scienza.matematica
(forse ho sbagliato a postarlo la').
Riguarda la tecnica di dithering, quindi dovrebbe essere IT
o almeno dovresti capirci qualcosa:
Tratto dal classico Oppenheim - Schafer (cap. 8)
"Se e(n) e' una sequenza di rumore bianco e s(n)
una sequenza scorrelata (uncorrelated) con e(n),
dimostrare che la sequenza y(n)=s(n)e(n) e' bianca,
cioe' E[y(n)y(n+m)]= A d(m) dove A e' una costante".
E[ ] indica il valore atteso (valor medio) della sequenza,
d(m) e' la delta di Dirac discreta.
Allora, sfruttando l'incorrelazione (per la
quale posso scrivere il valore medio di un
prodotto come prodotto di valori medi) con
semplici passaggi ottengo
E[y(n)y(n+m)] = Rss(n,n+m) Ree(n,n+m)
dove Rss e Ree sono le funzioni di autocorrelazione
di s(n) e di e(n) rispettivamente. Poiche' per
ipotesi e(n) e' bianco vale:
Ree(n,n+m) = Ree(m) = d(m)
A questo punto pero' come posso giustificare
che Rss(n,n+m) = A (costante)? Da notare che
non viene fatta alcuna assunzione sulla natura della
sequenza s(n) (in particolare non si menziona
nemmeno la stazionarieta').
Forse e' errato l'enunciato o c'e' un errore in
qualche passaggio?
Andrea.
-------------------
      WANTED
  $10,000 reward.
Schroedinger's Cat.
  Dead or Alive.
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Premesso che non sono sicuro della risposta, io la vedo cosi': quando 
dici, giustamente, che
E[y(n)y(n+m)]=Rss(n,n+m)Ree(n,n+m)
(anche se io scriverei Rss(m)Ree(m), visto che i prodotti di 
autocorrelazione non dipendono piu' da n) fai implicitamente una ipotesi 
di ergodismo, ossia che le statistiche temporali siamo uguali alle 
statistiche statistiche. In effetti, per quel minimo di ricerca che ho 
fatto, la relazione
E[y(n)y(n+m)]=E[s(n)s(n+m)]*E[e(n)e(n+m)]
con y(n)=s(n)*e(n), per s(n) e e(n) scorrelati, viene dimostrata con le 
proprieta' statistiche. Quindi facendo un'ipotesi di ergodismo, anche 
solo di secondo ordine (ovvero che solo i parametri fino al 2o ordine 
siano uguali), e' implicito il fatto che i segnali debbano essere 
stazionari (almeno fino al secondo ordine). Se s(n) e' stazionario allora
Ree(m)*Rss(m)=d(m)*Rss(m)=d(m)*Rss(0)=d(m)*Ps
dove Ps e' la potenza del segnale che si puo' calcolare anche con
Ps=mu_s^2+sigma_s^2
dove mu_s e sigma_s^2 rispettivamente la media e la varianza di s(n).
Spero sia giusto ;-)
