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Titolo: Domanda

Vediamo se c'è qualche anima buona che vuole soddisfare questa mia 
curiosità.
Più di una volta ho letto che in una stella di neutroni la materia è 
così densa che un cucchiaio di materia peserebbe sulla terra diverse 
tonnellate.
Mi chiedo: cosa succederebbe a quel cucchiaio di materia se in qualche 
modo riuscissimo ad allontanarlo dalla stella di neutroni fino ad una 
distanza alla quale la forza di gravità della stella stessa fosse 
trascurabile? Decadrebbero lentamente tutti i neutroni? Esploderebbe? 
Non avverrebbe assolutamente nulla?
Grazie in anticipo per le eventuali risposte.

 Non avverrebbe assolutamente nulla?
Niente male come domanda.
Tieni presente che in una stella di neutroni questi sono stabili solo
grazie all'altissima densita' interna, dovuta a sua volta all'enorme
pressione.
Se ti sposti verso la superficie le cose cambiano, e infatti alla
superficie di una stella di neutroni si ritiene che ci sia una specie
di crosta di ferro, ovviamente formato di protoni e neutroni.
Percio' se tu cercassi di portar fuori la tua cucchiaiata di neutroni
avresti una delusione, perche' ti troveresti in mano un volgare pezzo
di ferro :-))
Salendo verso la superficie, i neutroni decadrebbero
n --> p + e- + antineutrino.
L'antineutrino scapperebbe via, il protone si attaccherebbe ad altri
neutroni a formare un nucleo di ferro, e gli elettroni ci si
metterebbero intorno per fare un comune atomo.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 C'è un motivo particolare per cui si ritiene che si formi del ferro, 
e non un altro elemento? Credo di si ma non so la risposta....
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

Io una volta avevo avuto a che fare con una equazione detta di
thomas-fermi  y''= y  [exp(3/2)] *  x [exp(-1/2)]   ,  ha una
espressione anche con la correzione relativistica,   e da questa veniva
fuori approximativamente (cioe' era un risultato passibile di
differenti interpretazioni ) quello che dice elio ma la soluzione di
questa 
eq.ne
 adesso ho scoperto che in un range e' sbagliata!! Dovrei
trarne delle conclusioni differenti forse, ma e' possibile che tale
difformita' interessi solo un aspetto che entra nella domanda......

 e non un altro elemento? Credo di si ma non so la risposta....
Si': il Ferro 56 e' il nucleo con la piu' grande energia di legame per
nucleone, quindi e' lo stato di aggregazione di nucleoni piu' stabile
(a bassa pressione).
marcofuics ha scritto:

Cominciamo col mettere a posto le tue strane notazioni...
L'eq. di Thomas-Fermi e'
y" = x^(-1/2) * y^(3/2).
Se scrivi exp(3/2) tutti qui capiamo la funzione esponenziale di
argomento 3/2, ossia e^(3/2).
Ma soprattutto non capisco che cosa c'entra l'eq. di T-F col nostro
problema: quell'equazione si applica alla distribuzioni degli
elettroni in un atomo, mentre il nostro problema riguarda la struttura
dei nuclei.


Scusa la formattazione, ma non riuscivo a trovare il carattere che hai
usato tu per elevare a potenza : ^ [ ctrl+c ctrl+v  dal tuo ] ( e mi
sono arrangiato......)
Comunque , l'
eq.ne
 in questione si applica agli elettroni in un atomo,
e quando tu comprimi l'atomo puoi usare la stessa 
eq.ne
: quello che
succede in una stella di neutroni potrebbe leggersi anche applicando
questa logica, nelle zone interne della stella pero', si puo'
analizzare quello che succede agli atomi, che nella fattispecie
risultano "compressi", cioe' quelle soluzioni della 
eq.ne
 che non
tagliano mai l'asse x e hanno come condizione iniziale y(0) = 1 e
y'(0)=-(k^2) con k reale ; per quelle soluzioni si vede come gli
elettroni vadano a "..slegarsi..". Ora, fin tanto che y'(0) rimane
negativo esistono soluzioni, cioe' l'atomo esiste compresso, quello che
ho scoperto , contrariamente a quello che risultava dalla soluzione
ottenuta con una separazione di variabili, e' che le soluzioni
diventano immaginarie per y'(0) positiva e y'(0) e' la soluzione
limite..... e mi rendo anche conto che forse non si capisce nulla da
quello che ho scritto... ma un documento ce l'ho sulla 
eq.ne
 di T-F, se
ne ripesco la versione elettronica la posto... da li' si vede bene.
Questo lavoro sulle stelle di neutroni era stato ideato dal prof.
Ruffini e dal prof. Belinsky , su esso io vi ho lavorato per un po'
trovando quelle soluzioni ( il loro significato preciso era molto
legato alla possibilita' di comprimere gli atomi... quindi di poter far
collassare una stella fino a dove...? ) sbagliate! Era un esame!
Me ne sono accorto molto tempo dopo, dell'errore...e di quello che
avrebbe implicato....

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Devo aver sbagliato qualcosa e questo post mandato il 4/8 non è 
arrivato, mi scuso.
Grazie per la riposta, ma vorrei approfittare ancora delle tue 
conoscenze per una precisazione.
Mi sembrava di aver letto da qualche parte che un neutrone libero decade 
      come tu indichi. Quello che mi chiedevo era se la reazione potesse 
essere esplosiva. Mi spiego meglio (spero).
Immaginiamo una cosa fantascientifica: un teletrasporto tipo quelli dei 
film star trek.
La macchina teletrasportatrice "prende" il cucchiaio di neutroni 
dall'interno della stella (là dove è così densa)e lo "rilascia" in un 
istante (tutto assieme) lontano dalla stella, dove quindi 
istantaneamente i neutroni non sentono più tutta quella pressione. E' 
chiaro? (spero di sì).
Bene, e a quel punto che succede? Esplode?
Intendo dire: quelle reazioni di decadimento liberano l'energia in 
maniera tale da poter considerare la cosa un'esplosione?
Me lo chiedo anche perché mi sembra di ricordare che il neutrone (che a 
quel punto si può, credo, considerare libero)ha un tempo di decadimento 
piuttosto lungo ma, d'altra parte, forse decadendo tutti assieme e ci 
sarebbe un'esplosione ritardata. Ma forse no visto che la vita media è 
appunto una media...
Insomma, non so se si è capito: ho le idee piuttosto confuse.
Grazie a chi mi illuminerà.

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Grazie per la riposta, ma vorrei approfittare ancora delle tue 
conoscenze per una precisazione.
Mi sembrava di aver letto da qualche parte che un neutrone libero decade 
      come tu indichi. Quello che mi chiedevo era se la reazione potesse 
essere esplosiva.
Immaginiamo una cosa fantascientifica: un teletrasporto tipo quelli dei 
film star trek.
La macchina teletrasportatrice "prende" il cucchiaio di neutroni 
dall'interno della stella (là dove è così densa)e lo "rilascia" in un 
istante (tutto assieme) lontano dalla stella, dove quindi 
istantaneamente non sentono più tutta quella pressione. E' chiaro? 
(spero di sì) Bene, e a quel punto che succede? Esplode?
Intendo dire: quelle reazioni di decadimento liberano l'energia in 
maniera tale da poter considerare la cosa un'esplosione?
Me lo chiedo anche perchè mi sembra di ricordare che il neutrone (che a 


 vita media è appunto una media...
Ci sono due ragioni per cui non esplode niente.
Una e' quella che hai gia' capito: la vita media del neutrone e' (se
ricordo bene) circa 12 minuti.
Percio' tu avresti una successione di decadimenti sparpagliati nel
tempo, su un intervallo dell'ordine di parecchi minuti.
Seconda ragione: per avere un'esplosione occrre che l'inizio della
reazione faciliti la reazione stessa, in modo da inescare una crescita
esponenziale.
Ora in questo caso non vedo come i prodotti del decadimento (un
protone di energia molto bassa, un elettrone che col neutrone
interagisce pochissimo, e un antineutrino idem) potrebbero influenzare
il decadimento di un altro neutrone.
Per maggior chiarezza, ti faccio il confronto con l'esplosione di una
classica bomba a fissione.
In quel caso un neutrone presente per caso provoca la fissione di un
nucleo U235. Nella fissione si producono due o tre neutroni, che vanno
a produrre la fissione di altri nuclei. Con questo il numero di
neutroni prodotti aumenta, ecc.


 
Ok, chiarissimo. Nessuna esplosione per effetto dei decadimenti e fin 
qui è come mi aspettavo. Ma da quel che dici mi sembra di capire che 
confermi la mia ipotesi: i neutroni possono considerarsi liberi. Ora se 
sono liberi nulla li trattiene assieme e allora abbiamo un numero enorme 
di neutroni che se ne vanno liberi in tutte le direzioni da una piccola 
zona di spazio. Io questo me lo figuro come un'esplosione. Insomma non 
c'è forse energia potenziale che se ne va coi neutroni in energia 
cinetica? Altrimenti cosa dovrei pensare? A un aggregato di miliardi e 
miliardi di neutroni che rimangono uniti trattenuti a formare una sorta 
di nucleo da una qualche forza nucleare? Non sarebbero liberi!
Io mi immagino tanti palloni da calcio (col cuoio molto resistente) 
tutti compressi in una zona di spazio molto minore del loro volume 
totale da una sorta di contenitore. Tale contenitore improvvisamente 
svanisce e ... boom.. i palloni volano via in una specie di esplosione.
Però mi chiedo? Ma i neutroni sono iper compressi? Cioè sono compressi 
tanto da occupare un volume inferiore al loro normale volume? O sono 
solo poggiati uno sull'altro e quella densità stratosferica è solo la 
massa densità neutronica "normale". In sostanza il modello dei palloni è 
un buon modello o no?
Grazie per le risposte e la pazienza

 Belinsky
Sarei curioso di vederlo.


 Si potra' applicare il meotodo, ma l'equazione verra' diversa.
Piu' che di un metodo, si tratta di un'approssimazione. Di fatto puoi 
vedere TF come un modo per approssimare l'energia cinetica di un sistema 
di fermioni a spin 1/2 in  questo modo: ad ogni punto dello spazio 
associ una densita' di energia cinetica pari a quella che avrebbe un gas 
uniforme con quella densita'. Ovvero l'energia cinetica e' proporzionale 
all'integrale sul volume di rho^(5/3). Il resto procede con le normali 
approssimazioni, tipicamente di campo medio (es. Hartree ecc.).
Naturalmente si puo' fare di meglio. Se vuoi leggere un paio di 
fondamentali articoli :-) su come estendere la trattazione ai metalli 
cerca Smargiassi & Madden, Journal of Physics: Condensed Matter 5, 3221 
(1993) e Phys. Rev. B 49, 5220 (1994).
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 totale da una sorta di contenitore.
Lo spazio non e' molto minore come dici: la densita' al cetnro di una
stella di neutroni e' piu' o meno la stessa che hai in un nucleo, se
non sbaglio.
Pero' mentre in un nucleo esiste una forza media atrattiva, che tiene
i nucleonilegati assieme, qui (per il fatto che sono tutti neutroni
la forza e' repulsiva, come ho gia' detto.
Il calcolo si fa meglio in termini di energia che di forza, ma
bisognerebbe sapere piu' fisica nucleare di quella che so io...
Pero' molto all'ingrosso posso supporre che l'energia potenziale che
si trasforma in en. cinetica si adell'ordine di qualche MeV per
neutrone. Supponiamo 5 MeV.
Allora un semplice calcolo mi da' una velocita' (quadratica media)
pari a circa 1/10 di c. Non male, in effetti...
