Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Espansione dell' Universo

Chissa' quante volte questo argomento sara' stato discusso per cui mi
scuso per la ripetitivita'.......
Prendendo spunto da una risposta del prof. Fabri che tempo fa diede
e da cui ho estrapolato quanto segue :
<In questo modello c'è un parametro, che chiamero'"raggio dell'universo"
anche se in realtà non ha significato geometrico di raggio, ma solo di
"fattore di scala". Lo indicherò con R, dipendente da t . L'esatta
dipendenza la si ottiene risolvendo le equazioni di Einstein, e qui do
il risultato : R = bt^(2/3)dove b è una certa costante che come vedremo
se ne va nei conti che servono.>
Cosa si intende per raggio dell'universo che non ha un significato
geometrico ma di fattore di scala?
Altra domanda : : se b è una certa costante che poi se ne và.....,
rimane R = t^(2/3) e se per esempio t = 5 si ha R = 5^(2/3)
R = 2.9 (circa) , cioè dopo circa 5 secondi il raggio dell'universo è
diventato 2.9sec  * 300.000km/sec = 870000 km  , io credevo che la
espansione dell'universo fosse sempre legata al prodotto di t*c ,
cioè se l'universo ha un'età di 10 secondi (lasciamo stare per
semplificare il periodo in cui l'universo era <opaco> e la radiazione
non si diffondeva), 10 sec * 300.000km/sec = 3000000km (raggio),
e quindi oggi se è vero che l'età dell'universo è (circa)14 miliardi di
anni, il suo raggio non può non essere che 14 miliardi di anni luce....
Invece in altri articoli (non del Prof. Fabri) leggo che si stima che
14 miliardi di anni luce è l'universo <osservabile>, ma in realtà si
stima che oggi l'universo sia circa 50 miliardi di anni luce(raggio?)
C'è stato il big bang 14 miliardi di anni fa (come detto sopra lasciamo
stare il periodo opaco), da quel momento la luce comincia a viaggiare
tutto intorno a 300.000 km/sec e dopo 14 miliardi di anni questa luce
avrà viaggiato per 14 miliardi di anni luce e quindi il raggio dell
universo sarà 14 miliardi di anni luce....però facendo R = t^(2/3),
il raggio viene circa 5,9 miliardi di anni luce (forse moltiplicandolo
poi per b (ma quanto è il valore di b ?)i conti tornano ?
Luca
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Salve a tutti,
non sò a voi ,ma a me it.scienza.fisica è rimasto alla data 7-04-2007,
chissà come mai???
Avevo posto una domanda ma se non si aggiorna...., e comunque volevo
aggiungere ancora due parole per farmi capire da chi volesse essere
tanto gentile da rispondermi.
Dicendo che dopo 14 miliardi di anni < la luce > ha viaggiato per 
14 miliardi di anni luce intendo appunto dire <la luce> che ha una
velocità costante e non la materia (le galassie)che essendo appunto
fatte di materia sarà sata ed è soggetta alla forza di attrazione
gravitazionale che può aver rallentato l'espansione (ed ecco che forse
R = bt^(2/3) ) è giusta....., ed allora devo forse capire bene cosa si
intende per universo: se si intende la materia (soggetta a gravità),
oppure si intende anche la radiazione (la luce)che ha una velocità
costante di 300.000 km/sec e che quindi ripeto dopo 14 miliardi di anni
non può non trovarsi che a 14 miliardi di anni luce di distanza.


 geometrico ma di fattore di scala?
Ci provo.
Immagina un universo statico, in cui ogni oggetto (galassia, ammasso...)
occupa una posizione ben definita (da tre coordinate) rispetto ad un
arbitrario sistema di riferimento (in realtà questi oggetti si muovono, ma
supponi, per fissare le idee, che stiano "fermi" e "rigidi"). Questo
riferimento puoi immaginartelo idealmente come una griglia cartesiana
tridimensionale (anche se la simmetria del sistema rende preferibili le
coordinate sferiche).
Ora immagina che questo universo sia in espansione omogenea: la distanza
fisica tra due oggetti qualsiasi cresce nel tempo, e la velocità con cui
cresce è proporzionale alla distanza stessa. In questo caso puoi pensare di
definire un sistema riferimento anche esso in espansione: in questo
riferimento "comovente" i vari oggetti appariranno ancora "fermi", cioè le
loro coordinate e le loro distanze appariranno immutate nel tempo, poiché il
riferimento stesso è solidale con l'espansione. Invece nel vecchio sistema
("fisico") le coordinate degli oggetti cambiano ovviamente nel tempo. Puoi
immaginare questo riferimento comovente come una griglia che cresce nel
tempo.
Se l'espansione è omogenea, le coordinate di un oggetto nei due riferimenti,
fisico e comovente, saranno legate tra loro da un solo fattore
moltiplicativo R che potrà dipendere solo dal tempo (nel caso di espansione
R(t) sarà una funzione crescente in t), in virtù dell'omogenità.
Ad esempio, se d è la distanza tra due oggetti nel sistema comovente, nel
sistema fisico avremo
D(t) = d*R(t)
Questo R è il fattore di scala. Inoltre conviene definire il sistema
comovente in forma adimensionale e raccogliere le dimensioni in R, in modo
che le coordinate nel sistema fisico acquistino le corrette dimensioni
fisiche. In questo modo R ha le dimensioni di una lunghezza.
Non so di preciso perché questo R viene (o non viene) detto raggio. Mi
sembra che in una trattazione Newtoniana della dinamica che può provocare
una tale espansione, questo R sia effettivamente un raggio... ma anche nella
trattazione Einsteiniana, in un certo senso, R è un indicatore delle
dimensioni dell'Universo...
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 stima che oggi l'universo sia circa 50 miliardi di anni luce(raggio?)
Puoi intendere fisicamente tale distanza come un raggio visto che si
tratta di un orizzonte, in tutte le direzioni, calcolato a partire dalla
posizione "qui e ora" degli osservatori (i terrestri nel nostro caso).
Tale quantità (detta spesso "orizzonte di particella") rappresenta la
distanza "attuale" massima (nota bene: "attuale") di una qualsiasi
sorgente che sia, ad oggi, entrata in "contatto fisico" con l'osservatore.
 
Probabilmente non ho chiarito di molto i tuoi dubbi, ma l'argomento
richiederebbe tempo e spazio per essere sviscerato a dovere (in rete però
trovi molto materiale su questo tema). 
Come spunto per ulteriori riflessioni considera che una galassia che oggi
presenta, poniamo, un redshift z = 5, ha mutato incessantemente, per
effetto dell'espansione cosmologica, la sua distanza da noi: tale distanza
aveva un valore d1, nel momento in cui la luce venne emessa, e ha un
valore d2 > d1 oggi che rileviamo tale luce nei nostri telescopi.
Tale effetto di ritardo, molto marcato per gli oggetti posti a distanze
cosmologiche, è talmente cospicuo da rendere del tutto inefficace il
concetto usuale di distanza ed è da qui che nascono tutte le difficoltà
proprie di questo argomento.
Saluti,
Aleph
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 raggio dell universo sarà 14 miliardi di anni luce....
No, no, e no! Studia!
 
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Elio Fabri