Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: onde riflesse e impedenza del carico

ragionando in termini generici e di paragone: l'onda di tensione che si
propaga dal generatore al carico è una forma di energia che deve
trovare nel carico una resistenza o impedenza su cui scaricarsi. Se non
la trova viene riflessa, da cui il fenomeno delle onde riflesse appunto
e del disadattamento di impedenza. Ora pongo però un quesito: se
abbiamo una linea di impedenza caratteristica 75 ohm e un carico da 50
ohm, in teoria non ci dovrebbero essere propagazioni di onde riflesse,
perché l'energia quando arriva al carico trova modo di sfogarsi, anzi
anche troppo perché se in precedenza aveva 75 ohm ora ne trova 50: è
come avere un fiume che parte dalla cima della montagna discendendo con
una pendenza del 20% e poi ad un certo punto incontra un punto a
pendeza maggiore ad esempio del 30%. In questo caso non si formano onde
o gorgogli di acqua nel punto dove varia il livello. Vorrei ottenere
una conferma delle mie affermazioni in quanto non ne sono sicuro, dato
anche il metodo utilizzato: molto discorsivo, tutto tranne che
scientifico. Grazie.

 scientifico. 
Il discorso non funziona, sei vittima del teorema che dice che ogni 
problema complicato ha una soluzione semplice, per lo piu` sbagliata 
:-). E questo capita spesso quando si usano analogie in forma qualitativa.
La soluzione del problema, spiegata anche qui a parole, e` la seguente.
La linea di trasmissione trasporta (o meglio guida) un'onda 
*elettromagnetica*, quindi con campo elettrico e campo magnetico, che 
sono associati a tensione e corrente. La configurazione di campo e` 
definita dalla geometria della linea: questo vuol dire che data una 
certa tensione applicata la linea e` in grado *solo* di portare una 
determinata corrente V/Z0 dove Z0 e` l'impedenza caratteristica della 
linea. Applichi 10V su una linea da 50 ohm, vanno via 0.2A, non c'e` 
modo di avere un'altra corrente.
Adesso quando l'onda emc arriva sul carico, questo e` totalmente 
disiniteressato alle caratteristiche della linea: il carico risponde 
solo alla legge di ohm. Se l'onda in arrivo non ha lo stesso rapporto 
V/I che vuole il carico si e` nei pasticci. La linea puo` solo portare 
un rapporto V/I pari alla sua impedenza caratteristica. Il carico inveec 
ha un V/I definito dalla legge di ohm. Se questi non sono uguali, per 
avere continuita` della tensione e della corrente alla fine della linea, 
nasce un'onda riflessa, ancora con lo stesso rapporto V/I voluto dalla 
linea, in modo che l'onda incidente piu` quella riflessa alla fine della 
linea diano proprio il rapporto  V/I voluto dal carico.
Lascia stare gli esempi idraulici e le analogie: di solito non funzionano.
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)


Come al solito non e' facile spiegarsi in modo discorsivo senza tirare
in ballo equazioni ma ci provero'.
Serve almeno sapere (o "capire") il torema di Thevenin.
Senza formalizzarlo troppo questo dice:
se  prendiamo un qualsiasi circuito elettrico lineare e lo osserviamo
attraverso  una porta (ad esempio 2 morsetti) il suo comportamento e'
completamente descritto da un'impedenza e da un generatore di tensione
in serie.
Consideriamo una linea di trasmissione di lunghezza infinita.
Se facciamo entrare un segnale da una parte  ed essendo la linea
omogenea e di lunghezza infinita al suo interno non possono esserci
riflessioni.
Fermati bene a pensare a quello che hai letto.  Deve convincerti.
Per il teorema di thevenin da dove noi mettiamo il segnale tutta la
linea e' descritta da un'impedenza (non ci sono generatori).
Questo vuoi dire che se mettiamo il nostro segnale su di un'impedenza
pari a quella caratteristica della linea trasferiamo il segnale nello
stesso identico modo (visto dal generatore del segnale).
Per immaginare la situazione pensa al tuo generatore messo a sinistra di
un foglio e poi la linea che si estende all'infinito verso destra.
A questo punto immagina di riprendere la tua linea e "tagliarla" dopo
una certa distanza.
Avrai due tronconi, uno di lunghezza finita e l'altro di lungheza
infinita che si estende sempre verso destra.
Quest'ultimo pezzo essendo omogenero, di lunghezza infinita puo' ancora,
sempre per il teorema di thevenin, essere sostituito con un'impedenza
dello stesso valore di quella scelta in precedenza.
Ma allora abbiamo dimostrato che il tuo generatore chiuso su una linea
infinita non ha onde riflesse e questo (visto dal generatore) e'
equivalente a chiudere il generatore su un tronco di linea a sua volta
chiusa su un carico pari all'impedenza caratteristica della linea.
Se leggi al contrario hai dimostrato che:
un generatore chiuso su un tronco di linea che a sua volta e' chiusa su
un carico pari all'impedenza caratteristica della linea non vede
nessuana onda riflesa.
Questa e' metà della dimostrazione.
Cosa manca?
DImostrare che se chiudi la linea su un carico diverso si generano delle
riflesse...
Ma per questo al momento non mi vengono in mente risposte semplici.
La parte
un modo intuitivo per capire il concetto di adattattamento e onda
riflessa e'

 Fermati bene a pensare a quello che hai letto.  Deve convincerti.
Deve? Invece secondo me non e' possibile convincersi, se non si sanno
gia' un mocchio di cose sulla propagazione delle onde, sulle eq.
lineari, ecc.
Spiego a entrambi che la ragione del mio intervento e' questa: mi
avete dato un eccellente esempio che dimostra come la mia nota tesi,
che non e' possibile divulgare la fisica moderna, si applica in
realta' anche a un bel po' della fisica "classica".
Sicuramente a tutta la fisica dei campi, di cui l'attuale problema e'
un'applicazione.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 un'applicazione.
E quindi bisogna tacere (come dice la mia firma su di un altro PC)? 
Credo di no, fintanto che non si dicono cose sbagliate. E` un errore non 
spiegare tutto e fermarsi prima o poi? Questo dipende dai punti di vista.
Continuo a essere dell'idea che la mia spiegazione sia meglio di nulla: 
spero che nanofuc abbia imparato che conta sia la tensione che la 
corrente, che il rapporto di tensione e corrente per l'onda progressiva 
e quella regressiva hanno un rapporto costante...
Ad esempio invece non ero d'accordo con te quando un po' di tempo fa 
avevi spiegato le linee in un post, senza mai citare l'effetto di campo 
magnetico e avevi ricavato l'impedenza dalla corrente che serviva a 
caricare la capacita` distribuita.
Il problema della spiegazione (a qualunque livello) e` che non si puo` 
spiegare tutto, la scelta dipende da chi spiega. La cosa importante (e 
relativamente facile da fare) e` non dire cose sbagliate. Quella invece 
molto piu` complicata e` di non far capire cose sbagliate :-)


 
se potessi usare le eq di maxwell basterebbero 2 righe per dimostrare il
fatto.
thevenin in fin dei conti mi dice che esiste la soluzione una volta note
le condizioni al contorno..  (e ci dice pure quali condizioni bastano).
e spero che thevenin a chi pone un problema del genere sia noto..
ovviamente davo per scontato il concetto di mezzo omogeneo e di eq.
lineare..
dal mio punto di vista e' intuitivo dire che se entra un segnale in un
mezo infinitamente lungo e omogeneo non possono esserci riflesse...  e
detto questo visto che le condizioni al contorno sono le stesse allora
anche in un caso con carico adattato...
concordo comunque sul fatto che una dimostrazione e' rigorosa per
definizione.

 anche in un caso con carico adattato...
Dal tuo punto di vista, senz'altro.
Ma ti rimando a quanto ho risposto sopra a Franco.


 Pero' non ricordo la questione. Puoi darmi un'indicazione temporale?
Riguardava la velocita` degli elettroni nei conduttori: questo e` il link
http://groups-beta.google.com/group/it.scienza.fisica/msg/cc4a64e54bfbe834?hl=en&
Ciao
-- 
Franco
Derzeit keine Unterschrift verfügbar.

 serviva a caricare la capacita` distribuita.
Il fatto e' che in quel caso il mio intento non era di "spiegare le
linee".
Se ricordi, avevo dato come _fatto acquisito_ che il segnale si
propaga con velocita' c, e ne avevo solo ricavato come andava nel
tempo e nello spazio la densita' di carica.
Tu obietti: ma se c'e' una corrente c'e' un campo magnetico, e se la
corrente e' variabile lo e' anche il campo, con conseguente f.e.m.
indotta...
Vero, e infatti possiamo anche continuare il ragionamento.
La linea ha un'induttanza di 1 microH/m.
Nel tratto dove la corrente varia si ha di/dt = 10^7 A/s, e poiche' il
tratto in questione e' lungo 3 metri e ha quindi L = 3 microH, la
f.e.m. indotta vale 30 volt.
Dunque il salto di tensione che si misura tra due punti a monte e a
valle del transitorio e' giusto quello che avevamo assunto.
Nessuna magia, ovviamente: in realta' basta riprendere il ragionamento
da un'altra parte, ossia partendo dalla capacita' e dall'induttanza,
per mostrare che l'impulso viaggia alla velocita' c e che l'impedenza
caratteristica e' 300 ohm.
Ma ripeto: non era questo il mio scopo.
