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Titolo: 3 quesiti da lungo thread

Vorrei sottoporvi alcuni quesiti da studentello di Fisica 1.
Primo quesito:
All'epoca del mio esame di Fisica 1, nel lontano 1994 ormai (sigh... come
passa il tempo), l'assistente mi chiese: "Perchè quando lascio cadere una
palla per terra è la palla che va verso la Terra (il pianeta) e non il
contrario? Non mi rispondere che è per la differenza di masse, perchè non è
così." Non risposi niente e, ancora oggi, non ho capito cosa avrei dovuto
rispondere.
Secondo quesito:
Boltzmann diede al concetto di entropia introdotto da Clausius un valore
rigidamente matematico legato al "disordine". Dunque, poichè l'entropia
aumenta sempre in un sistema chiuso, c'è da aspettarsi che da uno stato
"ordinato" come quello di ora (galassie, sistemi stellari, etc.) si arriverà
ad una brodaglia omogenea in cui non esisteranno differenze di densità da
punto a punto, non esisteranno flussi di calore e gradienti di energia
(qualsiasi tipo di energia), dunque non esisterà movimento. Sarebbe il
massimo del caos, visto che il disordine aumenterà sempre. Ma a me, questa
brodaglia finale sembra qualcosa di estremamente omogeneo e dunque ordinato.
L'entropia sarà massima o minima? Sono un mezzo pazzo?
Terzo quesito:
La forza di attrazione gravitazionale fra due corpi è data dal'equazione
F=G*M*m/d^2. Come si coniuga ciò con il fatto che un corpo, lasciato cadere
sulla Terra, è attirato da una forza F=m*g, invece che da una forza che si
possa esprimere con la prima equazione?
Grazie a tutti quelli che vorranno dare un contributo.
-- 
Claudio Massafra
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 possa esprimere con la prima equazione?
g =  G Mt/rT^2 = 9.81 circa per rT = 6/7000 km e Mt = [da cercare]
dove Mt e rT sono massa e raggio della terra.
Ciao R.

Giovanni -Darth Vader- Neiman
Studente di Fisica
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 possa esprimere con la prima equazione?
Non è vero che sia attirato da una forza F=m*g tutto qui..
Questa è un'approssimazione legata al fatto che la variazione di distanza
tra i baricentri
delle 2 masse terra e corpo nel caso di "piccole cadute" è trascurabile. Il
prodotto G*M*1/d^2
infatti è pressochè costante per le normali "cadute" verso la superficie
terrestre. Per cui
si utilizza un valore medio di quel prodotto valido solo come
approssimazione. Tieni presente inoltre
che la terra non è perfettamente sferica quindi la forza varierebbe anche in
funzione della posizione
sulla crosta terrestre. Se analizzi una "caduta" da un'altezza di 100Km già
diventa poco utile la formula
approssimata F=m*g....
Ciao.

 Entropia massima, domanda interessante sul concetto di *ordine* 
In effetti la connessione tra "disordine" ed "entropia" e' molto
piu' complicata di quanto non si evinca da molti testi
introduttivi. Una breve discussione la trovi qui:
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/entropia_disordine.html
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail
address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 Antonio

Non č cosě?
Infatti la gravitazione cresce linearmente andando dal centro fino al
raggio della terra, poi decade come x^(-2). Questo perche' la massa
che attrae va come il volume.


Menegatti Vittore ha scritto:

No, non e' cosi'. Se immaginiamo la terra come una sfrra e supponiamo che abbia
densita' con simmetria sferica, sempre per il teorema di Gauss, il massimo
valore di g lo abbiamo alla superficie della terra, mentre all'interno della
terra decresce linearmente con la distanza (dal centro della terra!).
Al di fuori il campo gravitazionale (in pratica g) e' lo stesso che avremmo se
tutta la massa della terra fosse concentrata nel suo centro. Questo lo ha
dimostrato Newton sudando sette camice perche' non era ancora nato Gauss; con
il teorema di Gauss si ricava in quattro balletti.
Ciao.
Antonio

 il teorema di Gauss si ricava in quattro balletti.
Ma il teorema di Gauss non riguardava il flusso del campo elettrostatico?

Ma il teorema di Gauss non riguardava il flusso del campo elettrostatico?
Il Teorema di Gauss vale per ogni campo di forze che vanno come 1/r^2
e che sono diretti lungo la congiungente.
In particolare, dal punto di vista fisico, il campo elettrostatico e
gravitazionale sono del tipo F= Costante * 1/r^2, dove la costante e'
diversa.


 e che sono diretti lungo la congiungente.
Giusto, quindi per applicarlo devo conoscere il campo!! 
domanda: che me ne faccio del teorema di gauss??
Il teorema di gauss vale per ogni campo e basta
(con le dovute condizioni di regolarita').

(con le dovute condizioni di regolarita').
No. Il teorema di Gauss, come ho gia' detto, vale solo per campi di
forze che vanno come 1/r^2 e che sono dirette lungo la congiungente (e
quindi sono conservativi).
Per quanto riguarda le condizioni di regolarita', non e' vero.
Condizioni di continuita' del campo, o di derivabilita', servono solo
per le relazioni "locali" (teorema della divergenza), non per quelle
integrali.


 integrali.
Per quelle locali servono condizioni di regolarita' piu' forti, ma cio'
non toglie che bisogna avere dei
requisiti minimi di regolarita' anche per la sua formulazione integrale.
Ad esempio l'integrale su di una superficie deve essere calcolabile e
questo implica una
certa regolarita' del campo e della superficie scelta.
Ciao Biagio