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Titolo: Re: andamento medio di una curva

 come posso procedere?
Puoi fare la media sulle n serie di ogni misura presa allo stesso istante
(in pratica la media dei valori presi in colonna nella rappresentazione
che ho dato sopra) e applicare ai risultati ottenuti delle opportune 
barre degli errori (ad esempio la semidispersione attorno alla media).
In questo modo otterrai n punti sperimentali (piů che punti sono piccole
aree rettangolari se consideri anche l'errore sui tempi), da interpolare
(ad esempio con il metodo dei minimi quadrati) con una curva di forma data
e parametri da detrminare.  
Tutto ciň nell'assunzione semplice e tutta da verificare, che le misure
ottenute non siano affette da importanti errori sistematici, ma solo da
errori massimi.
L'analisi degli errori sistematici (la loro scoperta e la loro
trattazione) č un arte, dipendente dalla bravura e dall'esperienza dello
sperimentatore. 
Saluti,
Aleph
-- 
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 fenomeno.
Ci sono diverse tecniche per fare quello che ti serve. (googgla
"analisi statistica dei dati")...
1) ipotizzare una curva di riferimento, e forse tu gia' l'hai, magari
con una polinomiale.... se invece non hai la piu' pallida idea di quale
possa essere la curva, fai delle supposizioni qualitative del fenomeno
che esamini... non puoi sperare di individuare un fenomeno, qualsiasi
esso sia, sulla base di pochi dati... alcune volte il range dei valori
non copre quell'intervallo che ti potrebbe interessare, e cosi' magari
una curva lorentziana la confondi con una gaussiana, o con una espon.
semplice......
2) Suddividere i vari esperimenti in base ai parametri iniziali o di
run-time, quindi
3) creare diversi set di dati, dati che siano consistenti tra loro.
4) Puoi fare analisi scissa in sotto procedure (facile)  oppure
unitaria (complessa ma meno aleatoria)
5) Piazza i diversi set di dati su degli spazi metrici ( diagrammi o
quello che vuoi ), tenendo presente che i valori che hai misurato
dovrebbero essere validi per ottenere una misura, non bisogna mischiare
dati che potrebbero avere pesi diversi: i confronti si fanno con dati
equipollenti.
6) Fai a questo punto uso della statistica (minimi quadrati ad es.) ma
i programmi di analisi statistica ti aiuteranno tanto
7) Ritornando al punto 1, e' importante almeno tirare giu' una seppur
grossolana interpretazione fisica del fenomeno, non serve dare la
curva, ti va bene una relazione differenziale o integrale.... anche una
relazione del tipo di scatola nera con INPUT-OUTPUT;
8) Internet (delle dispense universitarie di analisi statistica dei
dati....univ. La Sapienza...molto interessanti)


Ti ringrazio per la risposta, forse però ho espresso male il questito
perchè non è questo il punto.
Immagina di misurare la velocità di un oggetto in caduta.
Per ogni esperimento, un oggetto viene buttato giù dalla torre, e tu
misuri la velocità in funzione del tempo, fi(t) dove i è l'indice
dell'esperimento.
Curva media +barra degli errori etc va bene , ma non basta.
Dato che io non ho idea del tipo di oggetto, può darsi che in una
certa % di casi venga lanciato dalla torre (per es) un oggetto col
paracadute. In questi casi la velocità non aumenta, bensì diminuisce.
Se esamino la curva media non mi accorgo del fatto che le mie misure
riguardano DUE fenomeni diversi. Se guardo anche le barre d'errore si,
ma.. con che fatica! e poi come?empiricamente?
[NB non so a priori di aver a che fare solo con 2 fenomeni, uno che
'aumenta' e uno che ' diminuisce']
Quello che sto cercando è (se esiste) un indice sintetico che mi dica:
guarda, le tue curve , a parte i fattori di normalizzazione ( es la
velocità iniziale del 'balzo') si discostano COMPLESSIVAMENTE  di tot
dalla curva media.
Se 'tot' è piccolo, hai un unico fenomeno (stai lanciando sassi)
Se è grande, può darsi che tu abbia 2 fenomeni diversi, a volte lanci
sassi, a volte sassi+ paracadute

 sassi, a volte sassi+ paracadute
...
Se riesci macroscopicamente (ma non cedo sia il tuo caso) a distinguere
due o più classi di andamenti grafici, allora sulla base di ipotesi
aggiuntive basate sulla tua conoscenza del problema, potresti provare ad
associarle a fenomeni distinti e poi indagare statisticamente le due (o
più) classi distinte di misure. 
Ma se la rappresentazione grafica ti porta a una famiglia confusa di curve
i cui andamenti differiscono (per curve vicine) di poco la cosa si
complica, poiché non vedo un test sicuro in grado di separare gli
andamenti vicini che differiscono per effetto degli errori casuali, da
quelli che differiscono sistematicamente per l'intrinseca diversità dei
fenomeni studiati.


 dello stesso)
Infatti non e' OT.
Provo a suggerirti una strada (nota che non sono un esperto di analisi
dei dati, ma la tecnica dovrebbe essere corretta).
1. Per ogni prova del tuo algoritmo, esegui un fit con una qualche
legge (per es. polinomiale) che abbia pochi parametri liberi.
Le normali tecniche di fit sei minimi quadrati ti daranno i valori dei
parametri ottimi per il fit, e la loro matrice di covarianza.
2. A questo punto il problema e' diventato: quei valori dei parametri,
diversi per ogni prova dell'algoritmo, sono compatibili con una
stessa legge, e quindi con differenze dovute solo a effetti casuali?
Detto all'ingrosso, la risposta la trovi cosi': gli scostamenti dei
parametri da una prova all'altra sono dello stesso ordine dei loro
s.q.m. come ti sono risultati in ogni prova?
Questo si puo' anche fare in modo piu' sofisticato, ma forse potrebbe
esserti sufficiente come l'ho detto.
Dici che hai qualche centinaio di prove, quindi il tutto deve essere
fatto con un programma, e certo non calcolando il fit a mano caso per
caso...
Ma assumo che tu sappia programmare. O sbaglio?
 
-- 
Elio Fabri