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Titolo: Forza, Accelerazione e Massa

Ciao a tutti;
io ho dei problemi a capire delle cose che tutti ritengono banali.
Primo punto:
                                                                    M*m
nella formula di gravitazione universale F=G*______
                                                                       d^2
mi sapreste spiegare che cos'è, a che cosa serve e come hanno trovato il
valore di G (K gravitazionale)??? E poi, sapreste darmi una spiegazione,
anche sommaria, del resto della formula?????
Secondo punto:
Dalla formula precedente si può ricavare P=m*g ???? Come???
Terzo punto:
Perchè l'accelerazione gravitazionale terrestre è uguale per tutte le masse
del pianeta??
a me viene da dire:
la terra ha una certa massa e quindi ha una certa forza che attira i corpi
verso di sè (per es. le persone). Se i corpi che attira hanno massa diversa,
non dovrebbe variare la loro accelerazione nell'attrazione verso la terra?
Ora, so che commetto un errore madornale ma, spiegatemi dov'è questo errore
e convincetemi di una cosa diversa!!!!
Ciao a tutti e grazie in anticipo.
P.S.: ti prego, robomoderatore, accetta queste domande ne ho bisogno.

del pianeta??
Questo e' vero solo in approssimazione.
Se ben ti ricordi l'accelerazione di gravita', sulla Terra, e' uguale
a "g". Ora questo e' vero se 
a) l'oggetto che subisce tale accelerazione non ha una massa
confrontabile con quella della terra
b) l'oggetto si trova ad una distanza dalla superficie terrestre non
confrontabile con il raggio della terra
Esiste una dimostrazione (peraltro abbastanza facile) in qualsiasi
testo di Fisica Generale I o di Meccanica Razionale che dalla
gravitazione universale di Newton ricava il valore di g. Non solo, si
possono (magari con un po' di fatica) ricavare anche le tre leggi di
Keplero.

 e convincetemi di una cosa diversa!!!!
Il primo che l'ha scoperto e' stato Galileo, prima la pensavano come te,
credo, quindi e' legittimo avere dubbi... Non posso convincerti in altro
modo che sperimentalmente: non c'e' un motivo particolare, "logico",
perche' cio' avvenga: in natira e' cosi' e basta...
Spero di averti chiarito un pochino le idee. Mi scuso con gli esperti se
non sono stata molto rigorosa, ma era un primo approccio...
            Ciao
              Paola
-- 
<<... yes and how many ears must one man have 
before he can hear people cry
yes and how many deaths will it take till he knows
that too many people have died
the answer my friend is blowing in the wind
the answer is blowing in the wind.>>
 Bob Dylan ("Blowing in the wind", maggio 1963)

 e convincetemi di una cosa diversa!!!!
Allora, un conto è una forza, un conto un' accelerazione. La g come abbiamo
visto è uguale per tutti i corpi, la F no. Se prendiamo due corpi, 1 e 2,
con massa m1<m2 abbiamo che su 1 agisce una F1<F2. Questo per te dovrebbe
portare ad avere g1<g2 , sbagliando. Ma come trovi g1 e g2 ?? Le trovi
proprio come ho fatto poco sopra.
Ciao,
     L.P.

 ha scritto nel messaggio
news:nc9F7.11517$sq5.6...@news.infostrada.it...

Risposta
La legge di gravitazione universale si enuncia nel modo seguente: tra due
particelle di massa M1 e M2 separate da una distanza R si esercita una forza
attrattiva che agisce lungo la retta che congiunge le due particelle ed ha
grandezza F = G M1x M2/R^2 (1). R^2 significa R elevato al quadrato.
Le forze di gravitazione tra due particelle costituiscono nel loro insieme
azione e reazione. La particella M1 esercita sulla seconda una forza che è
diretta verso se stessa (su M1) lungo la loro congiungente. Nello stesso
modo, la particella M2 esercita sulla prima una forza che è diretta verso se
stessa (su M2) lungo la loro congiungente. Quindi le forze sono due, di
uguale grandezza e direzione opposta ed applicate su corpi diversi. Si deve
fare attenzione a non confondere G (costante di gravitazione universale )
con g,(l'accelerazione di un corpo in caduta libera, avente origine dalla
attrazione gravitazionale della terra su di esso.)
La costante G ha le dimensioni di una lunghezza al cubo fratto una massa per
un tempo al quadrato ed è uno scalare, mentre g ha le dimensioni di una
lunghezza fratto un tempo al quadrato ed è un vettore ed inoltre non è ne
universale ne costante.
Le grandezze che compaiono nella (1) hanno tutte il significato già noto
nella fisica per cui il valore di G lo si è potuto determinare
sperimentalmente per una determinata coppia di particelle. Tale valore può
essere usato per determinare le forze di gravitazione tra qualsiasi coppia
di corpi.
Se Nella (1) si attribuisce alle masse e alla distanza il valore unitario,
si può definire G come la forza N (Newton) che reciprocamente esercitano fra
di loro due particelle di massa di 1 kg poste alla distanza di1metro e
dovunque esse si trovino. Il suo valore è 6,673 x 10 alla meno 11 N x
m^2/Kg^2.
La legge di gravitazione universale esprime la forza tra due particelle ma
essa è ancora applicabile a corpi sferici uniformi per i quali si può
ammettere che la massa del corpo sia tutta concentrata nel suo centro di
massa.
La massa della terra M1 è 5.97 x 10^24 Kg ed il suo raggio è 6,37 x 10^6
metri. Un corpo sferico di massa M2 Kg posto sulla superficie terrestre
forma con questa un sistema di due masse la cui distanza reciproca, per
quanto detto, è pari al raggio terrestre.
G, M1 ed R sono valori noti e costanti per cui se essi vengono introdotti
nella (1) si ricava
(2) F = 9,80 x M2. Essendo M2 una massa, 9,80 non è altro che il valore di
g. In conclusione
F = g x M2 = G x M1 x M2/R^2. Quindi g = G x M1/R^2.
Questa conclusione dovrebbe soddisfare il terzo punto del messaggio.
Cordiali saluti Antonio De Marco

e convincetemi di una cosa diversa!!!!
Ti riporto come Galileo (nelle opere  vol VIII le nuove scienze)
spiegava (a tavolino) la cosa ad un personaggio ( simplicio) da lui
stesso creato.
Galileo: Prendete un corpo grosso e un corpo piccolo, voi dite che
ciascun corpo ha una velocità stabilita per cui se faccio cadere i due
corpi da una stessa altezza il corpo grande cadrà con velocità grande
e il corpo piccolo con velocità picccola.
Simplicio . non vi è in ciò dubbio alcuno.
Galileo: Quindi se noi mettessimo il grosso sopra il piccolo sotto
(eventualmente legati) il grosso rallenterebbe la propria velocità
cedendone parte al piccolo  che  accrescerebbe la propria  in modo che
i due corpi insieme alla fine abbiano la stessa velocità   .
se per esempio  il corpo grande  ha velocità 8 m/sec e il piccolo 4
m/sec allora i due corpi insieme avranno una velocità intermedia
supponiamo 6 m/sec .
Simplicio: mi pare che la pietra minore debba diminuire la velocità
della maggiore e viceversa   per cui alla fine la velocità totale è
intermedia.
galileo: ma non si era detto che corpi grossi hanno velocità maggiore
dei piccoli, e non è forse vero che i due corpi insieme formano un
corpo più  grosso con velocità quindi maggiore di ciascuno dei
componenti?
Come può un sistema avere contemporaneamente due velocità?
Ho cercatodi riassumere alla meglio  come ho potuto il concetto, spero
di essere stato chiaro ( io perchè galileo lo era certamente).
ciao


> non dovrebbe variare la loro accelerazione nell'attrazione verso la terra?
E' vero, mi ero confuso.
In pratica la forza che una massa riceve dalla terra e' F=K*m 
in cui K = G*Mterra/r^2.
se F=m*a e la massa inerziale e' uguale (per natura) a quella
gravitazionale, allora m*a = k*m => a=k per ogni m divero da zero.