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Titolo: Dubbio su lunghezza d'onda di De Broglie

Scusate l'ignoranza ma ho un dubbio riguardo la lunghezza d'oda do De
Broglie.
Se non sbaglio secondo la teoria di De Broglie se ho un corpo in moto
con quantità di moto pari a p=mv avrò un onda di lunghezza l = h/p
associata al corpo in movimento.
Molti  testi  divulgativi spiegano  che non è possibile rilevare la
natura ondulatoria, per esempio,  di  una palla da bowling in moto
perché la sua massa è così elevata rispetto alla costante di planck
che questa lunghezza d'onda sarebbe troppo piccola da osservare.
Però, mi chiedo, se osserviamo una palla da bowling in movimento
possiamo fare una serie di considerazioni di natura fisica: possiamo,
ad esempio, vedere cosa succede quando questa palla ne urta un'altra.
Potremmo però mutare il nostro modo di considerare il medesimo
sistema: la semplice palla di massa m potremmo pensarla invece come
due emisfere di massa m/2 vincolate fra loro a formare una boccia da
bowling
Tutti i risultati precedenti non cambierebbero. L'urto con l'altra
palla sarebbe descritto dalle stesse equazioni e darebbe gli stessi
risulati. Ovvio, ho cambiato il modo di 'pensare' il sistema ma la
realtà è sempre la medesima.
La cosa però mi si complica se uso le onde di De Broglie. Se invece di
pensare a una boccia di massa m penso al medesimo sistema come due
emisfere di massa m/2 non ho più un'onda di lunghezza l = h/(mv) ma
avrò un'onda per ciascuna emisfera di massa m/2. Ciscuna onda
'materiale' avrà lunghezza doppia dell'originaria. E come si sommano
'ste due onde? Perché non ho modo da due onde di lunghezza l/2 di
ottenerne una di lunghezza l sommando le onde fra di loro. 
Come posso risolvere questo dilemma? Dov'è che sbaglio?
Grazie

 associata al corpo in movimento.
Guarda è Domenica non sono un esperto in questo, quindi cosa 
rispondo a fare?
Cerco comunque di dare un contributo, nel mio piccolo :)
La lunghezza d'onda(di probabilità) a livello di masse grandi, è 
solo una estrapolazione, non ha un gran senso considerare la 
meccanica quantistica
in quei casi, tutti i risultati si fondono con quelli arcinoti, 
descritti dalla meccanica classica, la natura duale della materia 
a livello macroscopico non ha un gran senso,
salvo quello di confermare la validità delle vecchie leggi, ma 
anche in caso di discordanza sarebbe comunque applicabile ai casi 
ben noti(livello atomico).
Quindi non credo ti debba più di tanto scervellare nei casi in 
cui la lunghezza d'onda di cui sopra è, rispetto alle dimensioni 
dei corpi infinitesimale.
Non osserverai mai la natura duale in una palla da bowling o in 
virus.
La probabilità che un palla da bowling arrivando a cadermi in 
testa mi sfracelli la stessa è 1. LOL 

 ottenerne una di lunghezza l sommando le onde fra di loro.
Cosa ti serve la lunghezza d'onda in questo caso?, tu hai due 
palle giusto, vuoi sapere dove si trova
il baricentro di esse? cosa vuoi sapere di preciso?
La prima domanda che ti devi porre è, cosa vuoi sapere?
I sistemi sono indipendenti per esempio? c'è interazione? no in 
questo caso! ovviamente.
Io le moltiplicherei le due lung d'onda più che sommarle, poi non 
saprei di preciso, ma la probabilità di conscere due eventi
indipendenti è il prodotto delle singole no? 

Secondo me ( sono uno studente ) è un problema interessante!!
Allora,
Supponiamo di avere una palla da bowling sferica di densità uniforme,
e di essere in un sistema di riferimento inerziale, centrato nel punto
di partenza della palla, con un asse x diretto dall'origine O da
sinistra verso destra.
1) sia P = M v l'impulso della palla da bowling che rotola, l la sua
lunghezza d'onda De Broglie ( M massa, v velocità del centro di massa
in direzione x )
2) siano p1 e p2 rispettivamente l'impulso del primo e del secondo
emisfero della palla, e l1 e l2 le loro lunghezze d'onda De Broglie.
Questo per sottolineare che devi tenere conto che la palla rotola e i
centri di massa degli emisferi sono a una certa distanza dal centro
della palla, quindi i centri di massa degli emisferi avranno in
generale una velocità diversa dal centro di massa della palla nel
sistema di riferimento considerato.
Conseguenza di questo è che non si possono fare i conti come li hai
fatti tu . :-)
(Cambio ora sistema di riferimento, mi metto in quello, inerziale, del
punto di contatto tra palla e suolo)
Considero ora l'istante in cui i centri di massa degli emisferi sono
allineati con il punto di contatto col suolo, in una direzione
verticale.
Se abbiamo una palla di raggio R, la velocità angolare del suo CdM
attorno ad un asse passante per punto di contatto palla-suolo,
ortogonale alla verticale e alla sua direzione di moto, sarà
w = v / R
sia "a" la distanza del CdM di un emisfero dal CdM della palla.
Per trovare "a" devi fare l'integrale che ti dà la coordinata del
centro di massa in funzione della distribuzione di massa della
semisfera:
Considera la calotta appoggiata con la faccia piana sul piano xy, e
integra per fette al variare di z da 0 ad R, dm = rho dV = rho S(z) dz
a = (Int[z]dm)/(Int[dm])= (3/16) R
ora, data la simmetria dei CdM degli emisferi rispetto al centro della
palla :
V1 = (a+R) w
V2 = (R-a) w
V1 = (19/16) R w = (19/16) v
V2 = (13/16) R w = (13/16) v
p1= (M V1)/2
p2= (M V2)/2
si ha quindi
h l1 = M (19/16) v (1/2) = (19/32) M v
h l2 = M (13/16) v (1/2) = (13/32) M v
h l = M v
come per magia 19+13 = 32, quindi
h l1 + h l2 = h l
Mi auguro che i conti siano giusti !!
Davide

 sia "a" la distanza del CdM di un emisfero dal CdM della palla.
Gli altri centri di Massa invece ruotano in dipendenza di come 
sono disposte le due emisfere,
supponi ad un certo istante che il piano delle emisfere sia 
parallelo a quello su cui rotola la sfera,
allora la velocità angolare dei due cdM sono massime, e vanno via 
via diminuendo in dipendenza dell'angolo formato 
dall'inclinazione del piano delle emisfere
con il piano di rotolamento della palla! Sbaglio?
 

 con il piano di rotolamento della palla! Sbaglio?
Eh si' che sbagli, e di molto...
Io non so che livello di fisica conosci, ma avresti bisogno di capire
la cinematica dei corpi rigidi...
Sentito mai parlare di asse istantaneo di rotazione?
Se la tua palla rotola su un piano, a un dato istante le velocita' di
tutti i punti della palla sono quelle di un corpo che ruota attorno a
una retta del piano passante per il punto di contatto.
Quindi tutti i punti hano la stessa velocita' angolare, e la loro
velocita' e' prop. alla distanza da quell'asse.
Questo naturalmente col thread non c'entra niente, ma sei tu che hai
tirato in ballo cose che non capisci per "ragionare" su cose che
ovviamente capisci ancora meno.
 
-- 
Elio Fabri


Scusa lui parlava di CdM, non di tutti i punti, e supponendo che 
la palla abbia una distribuzione della massa
uniforme, il CdM non si trova al centro della sfera a distanza 
fissa dal suolo pari al Raggio?
Allora questo centro di massa rispotto a cosa ruota?
Se prendi un asse, parallelo al suolo e perpendicolare alla 
direzione della palla, allora concordo che i punti hano tutti una 
velocaità
angolare identica.
Certo anche i centri di massa delle emisfere avrebbero identica 
velocità angolare, ma momento angolare diverso no?
Momento angolare non velocità angolare intendevo giusto?

 news:4rc6jbF...@mid.individual.net...
errata corrige
identica velocità angolare comunque, ovviamente, a meno che pezzi 
di palla
non si stacchino dalla stessa :D
PS
No, ho solo letto qualcosa sul libro di chimica del primo anno 
sulla MQ, il Silvestroni per l'esattezza, molti anni fa.
In ogni caso, sono dell'idea che noi italiani siamo anche 
piuttosto bravi, pensi che io in 5 anni
non ho mai visto un laboratorio, non so come sia la situazione a 
Pisa, ma alla Sapienza di Roma è ed era così.
Al triennio anche, nisba, niente laboratorio, troppo occupati per 
le LORO ricerche e per la didattica, molto poco.
Prof Fabri, la didattica nelle università Italiane è quella che 
è, non per i Prof. gente anche in gamba, per carità, ricordo 
Rosati, Ruberti,
Bernardi, Mistura, tutta gente con i controcojoni se dice a Roma, 
ma...... troppi studenti, Prof, eravamo e sono troppi, 
evidentemente,
e i laboratori, piccoli, oppure lor signori Prof troppo occupati, 
a lei la scelta.

E forse gia' quel poco che ho detto ti suonera' alquanto astruso :)
Grazie mille della tua risposta. Ho letto qua e là dei concetti da te
accennati ma non ho ancora i mezzi per poterli comprendere, come
giustamente hai intuito. Sono un principiante in m.q. ,  tuttavia mi è
di conforto sapere che allo stato attuale delle mie conoscenze posso
tranquillamente accantonare momentaneamente il problema e andare
avanti. 
Fino ad ora non riuscivo a proseguire per via di questo tarlo che mi
rosicava di quando in quando.
Ciao

 virus.
Per quanto riguarda la palla da bowling potrei anche essere d'accordo,
ma per quanto riguarda il virus no di sicuro. L'esperimento della luce
che attraversa delle sottili fenditure è già stato effettuato con
elettroni, poi con atomi, poi con la macromolecola C_60 (fullerene) e
le tecniche vengono raffinate anno dopo anno...


Hai idea del numero di atomi contenuti in un virus (anche dei più
semplici)?
Ti assicuro che sono ben più di 60...
-- 
ws

Winston Smith ha scritto:

Certamente. Un virione tra i più piccoli è composto di centinaia di
molecole proteiche, ognuna delle quali contiene centinaia di atomi.
Comunque sono stati già effettuati esperimenti di interferenza con
condensati di Bose-Einstein contenenti molte migliaia di atomi...

 condensati di Bose-Einstein contenenti molte migliaia di atomi...
Ma converrai che non è certo la stessa cosa che sparare un fascio di
virus contro due fenditure e misurarne le frange di interferenza, come
sembravi indicare nel tuo primo messaggio...
-- 
ws

 sembravi indicare nel tuo primo messaggio...
Dove hai letto "sparare un fascio di virus contro due fenditure" o
qualcosa di simile?
Se guardi bene il mio primo post, io ho risposto alla seguente
affermazione:
"Non osserverai mai la natura duale in una palla da bowling o in un
virus".
Chi mi assicura che, per esempio, a temperature estremamente vicine a
0°K o in un altro stato fisico particolare, un virione non possa
mostrare a livello misurabile la sua natura ondulatoria?

 mostrare a livello misurabile la sua natura ondulatoria?
Quanto a questo rimango piuttosto scettico.
E' vero comunque che realizzare un esperimento che metta in luce la
natura quantistica di qualche sistema diciamo "mesoscopico" (cioè a metà
tra micro- e macro-) sarebbe un bel colpo, e infatti è un'area attiva di
ricerca.
-- 
ws


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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Young.
Ok, ma dove sta la necessità di "sparare"? Immaginavo, ad esempio, uno
o più virioni, in uno stato fisico particolare (come gli atomi di
sodio o potassio dei condensati BEC), magari confinati in una trappola
magnetica o luminosa o altro, confinanti con uno schermo con delle
fenditure. Mi sembra quasi il contrario di "sparare", anche perchè la
velocità deve essere quanto minore possibile, per aumentare la
lunghezza d'onda di De Broglie a valori misurabili (come già detto da
Elio Fabri).

 di un virus sono forse le applicazioni a cui pensava cometa luminosa?
Sinceramente non le conosco. So come funziona l'olografia, ma non ho
idea di come venga applicata a quelle tecniche, nč se abbia a che
vedere con la natura ondulatoria di un virione. Mi piacerebbe anche
sapere qualcosa sulla "Schrodinger superposition a livello mesoscopico"
e sui metodi di controllo di certe cinetiche di reazione che la
utilizzano, perchč č la prima volta che sento parlare di questi
concetti.