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Titolo: rifrazione: reversibilita' del cammino ottico

Un raggio luminoso viene puntato dal punto P (situato in un mezzo A)
verso il punto Q del piano di separazione tra il mezzo A e un altro
mezzo B. passato all'interno di B, colpisce uno specchio che lo
riflette esattamente in Q. Se il cammino ottico e' reversibile, il
riflesso dovrebbe tornare esattamente in P. Cio' ha avuto una conferma
sperimentale? Ciao

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Non lo so. Io controllerei il principio di funzionamento di
- qualche interferometro (forse Gires�€"Tournois oppure quello di Fizeau)
- i polarizzatori a cristalli birifrangenti
 
 
 
- i laser, nei quali la mia prima impressione è che se per fare ritornare il raggio indietro nel risonatore occorresse puntarlo non lungo il raggio stesso, qualcuno se ne sarebbe accorto. Però la configurazione standard, nella quale entrambi gli specchi sono fuori dal mezzo attivo, potrebbe non essere quello che vuoi. Magari esistono diodi laser in cui una faccia del diodo è uno specchio e il secondo specchio è esterno, che sarebbero quello che chiedi. Una breve ricerca su internet non mi ha mostrato nulla.

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2 osservazioni:
 
- l'invertibilità dei cammini ottici non afferma direttamente
che la _stessa_ luce riflessa dallo specchio debba tornare esattamente
in P (pensa all'esistenza della diffrazione, è possibile ad es. che
nel percorso P -> specchio -> P il fascio di luce si allarghi,
cioè che non ci sia completa simmetria tra il percorso di
andata e quello di ritorno, effetto analogo avrebbe l'assorbimento),
il princìpio invece afferma che se è possibile per della luce un
dato percorso P -> Q -> specchio allora è possibile per dell'altra
luce il percorso inverso specchio -> Q -> P.
 
- la risposta alla tua domanda, indipendentemente dal fatto che
l'"esperimento" sia stato realizzato o no, mi sembra comunque
affermativa nel campo di applicabilità dell'ottica geometrica,
basta scomporre il percorso nei vari tratti P -> Q, Q -> specchio,
specchio -> Q e Q -> P, per ciascuno di questi tratti è
verificato che valga l'invertibilità che dunque dovrà
valere globalmente.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > - l'invertibilità dei cammini ottici non afferma direttamente che
 > la _stessa_ luce riflessa dallo specchio debba tornare esattamente
 > in P (pensa all'esistenza della diffrazione,
Ti faccio notare che di invertibilità del cammino ottico si può
parlare solo nell'ambito dell'appross. dell'ottica geometrica, dove è
definito il concetto di rggio.
-- 
Elio Fabri

affermativa nel campo di applicabilità dell'ottica geometrica,
 
... interessa solo che l'esito affermativo dell'esperimento
conforterebbe l'idea che gli indici di rifrazione dei due mezzi (e
quindi le rispettive velocita' di propagazione della luce) rimangono
uguali -- o quantomeno proporzionali -- nelle due direzioni di andata
e ritorno. Ciao


Io avevo _inteso_ il princìpio in forma più generale,
valido anche in Ottica ondulatoria, come derivante
dalla simmetria dell'eq.e di propagazione delle onde e.m.
per inversione temporale (in mezzi stazionari con indice di
rifrazione reale costante), cioè se ad es. è possibile che un'onda
e.m. propagandosi si allarghi per diffrazione allora è possibile che
si propaghi un'onda invertita temporalmente che si restringa
propagandosi lungo il cammino inverso ecc.ecc., v. anche
il teorema di Helmoltz (Born&Wolf 6^ ed. p. 381).
 
Quindi ti chiedo:
è errato quanto scrivo sopra (mie memorie lontane ;-) o magari
è questione che convenzionalmente si parli di questo princìpio in
relazione solo all'Ottica geometrica piuttosto che ondulatoria?
Grazie mille :-)
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

  Helmoltz 
 
CORRIGE
Helmholtz
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > Io avevo _inteso_ il principio in forma più generale, valido anche
 > in Ottica ondulatoria, come derivante dalla simmetria dell'eq.e di
 > propagazione delle onde e.m. per inversione temporale (in mezzi
 > stazionari con indice di rifrazione reale costante), cioè se ad es.
 > è possibile che un'onda e.m. propagandosi si allarghi per
 > diffrazione allora è possibile che si propaghi un'onda invertita
 > temporalmente che si restringa propagandosi lungo il cammino inverso
 > ecc.ecc., v. anche il teorema di Helmoltz (Born&Wolf 6^ ed. p. 381).
 >
 > Quindi ti chiedo:
 > è errato quanto scrivo sopra (mie memorie lontane ;-) o magari è
 > questione che convenzionalmente si parli di questo principio in
 > relazione solo all'Ottica geometrica piuttosto che ondulatoria?
 
La faccenda è complicata, ma mi pare che tu stia mescolando non due ma
tre principi (o teoremi):
1) la legge di reversibilità dell'ottica geometrica
2) la reversibiità per inversione temporale nell'ottica ondulatoria
3) la legge di reciprocità, comune a molti campi in cui esistano eq.
lineari.
Dico che è complicata perché forse c'è una relazione tra i tre casi,
ma non del tutto facile districarla.
 
La 1) è la più semplice da enunciare e credo anche da dimostrare, per
es. partendo dal pricipio di Fermat.
 
La 2) è la più complicata, perché richiede un enunciato preciso, come
il tuo sulla diffrazione non è.
Dato che l'eq. delle onde è di secondo ordine e di tipo iperbolico,
direi che ammetta una sol. unica se si assegna su una ipersuperficie
S1 di tipo spazio il valore del campo e la sua derivata normale.
Se allora prendi una seconda ipersup. S2, calcoli il campo su questa,
e prendi come cond. iniziali campo e der. normale su S2, la sol. che
ottieni soddisfa *al tempo passato* i valori iniziali su S1.
 
Però in un esper. di diffrazione le cose non stanno così: è presente
un ostacolo, riflettente o assorbente, e occorre specificare le cond.
iniziali sull'ostacolo, che non definisce un'ipersup. spaziale, ma
mista.
Quindi non ho idee chiare, o - se vogliamo - ho dimenticato quello che
sapevo (e insegnavo) attorno a 50 anni fa.
 
Quanto a 3), si dà il caso che quando ti ho letto avessi sul tavolo il
Born & Wolf, per motivi diversi.
La mia è la 5a edizione, ma il n. di pagina corrisponde. Quello che
citi è detto teorema di reciprocità o "reversion", valido in appross.
di Fresnel-Kirchhoff:
"Una sorgente puntiforme in P0 produce in P lo stesso effetto che una
sorgente puntiforme in P produce in P0."
 
Quindi abbiamo (tra l'altro) a che fare con *tre* diversi livelli di
approssimazione.
Può darsi che si possa legare le tre leggi, ma come ho già detto non lo
vedo facile...
-- 
Elio Fabri

 es. partendo dal pricipio di Fermat.
 
Grazie ancora Elio per la spiegazione completa, mi sono salvato
il tutto, e penso che da ora in avanti sia meglio che io mi
limiti, quando serva, a citare l'enunciato 1), come mi suggerivi
in precedenza...;-)
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani