Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Velocità della gravità [aridaje!]

Salve a tutto il NG.
Da buon usenettaro prima di rivolgermi a voi ho cercato negli archivi di
Google, ma non credo di avere capito molto bene quello che ho letto.
Mi riferisco al "problema" della velocità della gravità.
Se ho ben capito questa dovrebbe essere circa=c con una approssimazione
dell1%, è così?
Come mai si continua allora  a leggere di velocità istantanea di
propagazione della gravità?
(vedere: 
http://www.edicolaweb.net/sup103.htm
 circa a metà pagina)
Grazie delle eventuali risposte, Gyork.

 
"Gyork" <webm...@ewtosanmarinoNOSPAM.com> wrote in message
news:y3Mg8.66569$fa5.2...@twister2.libero.it...

Se ho ben capito, vuoi sapere se il reticolo spazio-temporale a cui la
RG riduce il campo gravitazionale è solidale, "rigido", rispetto al
centro di massa responsabile della deformazione.
La domanda è insidiosa, perchè, almeno per quanto mi risulta, quando si
parla di gravità che si propaga a velocità non superiore a c, ci si
riferisce sempre al classico campo newtoniano.
Personalmente non ho problemi: con Newton ritengo che col centro di
massa si sposti istantaneamente, come succede col corpo assolutamente
rigido, tutto il potenziale intorno (di cui la gravità è la derivata
prima - per il Newton maturo la "velocità"! della variazione della
densità dell'"etere"), fino ad infinito.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
 
 
 
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 Da buon usenettaro
-CUT-
Forse non cosě tanto buono, visto che non sono abituato ai gruppi moderati.
Se ho trasgredito qualche regola,chiedo scusa al moderatore '^_^

 densità dell'"etere"), fino ad infinito.
Ok, grazie della risposta.
Però vorrei approfittare della tua disponibilità per porre un'altra domanda.
Se un corpo perdesse istantaneamente parte della sua massa (concedetemela
'^_^) o se esplodesse, variando quindi il suo campo gravitazionale, in che
modo un oggetto distante avvertirebbe queste variazioni?
Se il campo è solidale ed il potenziale si sposta istantaneamente, allora
avremo uno passaggio di "informazione" da un punto all'altro a velocità
infinita. (è così? correggimi se sbaglio)
A questo punto non sarebbe forse  possibile costruire un "apparecchio"
capace di comunicare in maniera istantanea da una parte all'altra
dell'universo rilevando le differenze del campo gravitazionale di un corpo?
Questo non sarebbe in contradizione con la RG?
Scusate in anticipo per l'eventuale banalità delle domande '^.^

"Gyork" <webm...@ewtosanmarinoNOSPAM.com> ha scritto nel messaggio
news:VLph8.11240$uN5.2...@twister1.libero.it...
[MEGACUTTETE]
| A questo punto non sarebbe forse  possibile costruire un "apparecchio"
| capace di comunicare in maniera istantanea da una parte all'altra
| dell'universo rilevando le differenze del campo gravitazionale di un
corpo?
| Questo non sarebbe in contraddizione con la RG?
| Scusate in anticipo per l'eventuale banalità delle domande '^.^
|
a questo proposito tempo fa venni a sapere di una ricerca che aveva dato
dei risultati veramente eclatanti... non mi ricordo di preciso i termini
della ricerca, ma in generale la ricerca studiava il passaggio istantaneo
di informazioni da una particella ad un'altra!
In pratica il fenomeno studiato si riferiva al cambio di traiettoria di una
particella nella stessa direzione ma in verso opposto dopo che un'altra
particella era stata fatta deviare artificialmente!
L'articolo diceva che una particella cambiava traiettoria proprio
"istantaneamente" ad un'altra dopo che quest'ultima era stata fatta
deviare!
Non so bene secondo quale principio ciò si potesse verificare, ma mi sembra
che dovrebbe appartenere alla fenomenologia della meccanica quantistica
(come non potrebbe? :-) )!
Non penso che l'articolo abbia molta rilevanza scientifica visto che era
pubblicato su Newton o su qualche altra rivista del genere, e in più la mia
memoria non può aiutarmi granché perché l'articolo mi venne letto al
telefono da un mio amico... inoltre il titolo dell'articolo aveva qualcosa
a che fare con "teletrasporto"... meglio di star trek...!
qualcuno ne sa di più? o è il solito articolo scandalistico della scienza?
--
ciao,
iosephus, ego locutus

 qualcuno ne sa di più? o è il solito articolo scandalistico della scienza?
Avevo letto qualcosa di simile tempo fa.
Ma ho qui sotto mano un numero de "Le Scienze"  (giugno 2000) che sembra
negare la possibilità di inviare informazioni a velocità infinita.
Da quello che ho capito sembra che sia teoricamente (o praticamente?)
possibile trasferire uno stato quantico  da un fotone all'altro nel medesimo
istante (in questo caso si parla di vero e proprio teletrasporto, perchè due
particelle con lo stesso stato quantico sarebbero indistinguibili), ma
l'informazione che ne deriva non può fare altrettanto.
In maniera moooolto sintetica, avendo a disposizione due fotoni *accoppiati*
(A e B), si può teletrasportare un terzo fotone (X) da un punto all'altro
dello spazio, sfuttando le proprietà legate alle trasformazioni quantiche di
A e B.
Il teletrasporto avverrebbe in maniera istantanea, ma perchè questo avvenga
è necessario che ci sia uno scambio di informazioni fra le due postazioni A
e B.
Queste informazioni necessarie al teletrasporto non possono però fare altro
che viaggiare su mezzi convenzionali (v<c), per cui l'intera immediatezza
del fenomeno cessa di avere utilità pratica.
Insomma: Heisenberg non viene violato, Einstein viene rispettato... è una
classica  eccezione che conferma la regola (il mio istinto da fan di
StarTrek mi fa dire: "purtroppo!")
Comunque se ti interessa ti consiglio di leggere direttamente l'articolo,
sono sicuro che sarà molto più chiaro '^__^


Se vai un po` indietro in quelle pagine trovi che tutta la questione
e` stata posta dagli autori per spiegare come e` possibile che 
gli extraterrestri siano arrivati sulla terra con gli ufo tenendo
conto del limita massimo alla velocita` dovuto alla relativita`...
Credo che questo dica molto. Non ho piu` voglia di discutere sulla
"velocita` della gravita`", fino a prova contraria, che per ora 
non c'e` stata, il problema della "velocita` della gravita"si
inquadra bene nella teoria della relativita` generale dove si vede
che la velocita` delle onde gravitazionali e` quella della luce.
Ciao, Valter
 
 -----------------------------------------------
 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
 
mor...@science.unitn.it
 
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 che la velocita` delle onde gravitazionali e` quella della luce.
Non fa una piega, grazie della risposta.

 Scusate in anticipo per l'eventuale banalità delle domande '^.^
Non mi sembra che la tua domnanda sia stata banale.


  
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html


 "onde gravitazionali" non c'è alcuna evidenza sperimentale
Ciao. Ce n'e` una indiretta che ha fruttato il Nobel 5 anni fa credo.


"Gyork" <webm...@ewtosanmarinoNOSPAM.com> ha scritto nel messaggio
news:r1yh8.13645$5z3.3...@twister2.libero.it...
[STRACUTTETE]
| Comunque se ti interessa ti consiglio di leggere direttamente l'articolo,
| sono sicuro che sarà molto più chiaro '^__^
|
|
lo trovo su internet?
il link è 
www.lescienze.it
?
grazie per la segnalazione... corro a vederlo...
dico PURTROPPO anch'io!
ma io penso una cosa... ho sempre avuto un dubbio enorme: la relatività
dice che non si può superare la velocità della luce o afferma che non è
possibile viaggiare a velocità superiori?


 Ciao. Ce n'e` una indiretta che ha fruttato il Nobel 5 anni fa credo.
Evidentemente non mi riferisco alle prove indirette.
Trovi qui quello cui tu ti riferisci
http://www.roma1.infn.it/rog/array/arrintro.html
e vi trovi detto anche chiarametne che si continua a non rivelare nulla
con le
antenne (si č cominciato con enormi cilindri di alluminio) per la
rivelazione
 diretta, che si continuano ostinatametne a costruire.
Evidentemente l'osservazione della pulsar di cui parli č una "prova "
indiretta
che vale poco piů di nulla se ci si impegna tanto a cercare le prove 
dirette. Se bastasse, perchč acvcanirsi tanto, buttando via tutti quei
soldi
e quelle energie?
Evidentemente l'osservazione della variazione del periodo della pulsar,
per quanto prevista anche quantitativametne dalla teoria, puň avere 
anche altre spiegaizoni (oltre alla perdita di massa, mi pare) o
semplicemente
 non implicare l'emissione delle fantomatiche onde gravitazionali.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it


 possibile viaggiare a velocità superiori?
Che io sappia (il mio livello di comprensione è quello che mi permettono le
mie letture a livello di divulgazione), la relatività non consente il
*superamento* di c.
Ma prevederebbe i tachioni, particelle che "vivono" a velocità maggiori di
c,  e che scorrono su una fraccia temporale inversa alla nostra.
In pratica c sarebbe un muro che non si può *scavalcare* :  i bradioni
(particelle lente) non possono raggiungere la velocità dei tachioni,  così
come i tachioni non posso ralentare fino a velocità inferiori di c.
Ora però non mi chiedere se ci siano evidenze sperimentali dei tachioni,
questo proprio non so dirtelo '^__^

 gravitazionali.
Forse si puo` avere altre spiegazioni, che pero` dovrebbero essere
*quantitative* come lo sono state quelle dell'articolo che ha fruttato
il Nobel. In ogni caso ovviamente una prova diretta sarebbe
infinitamente
meglio.
Ciao, Valter


 ha scritto nel messaggio
news:c9805e98815326ffc9...@mygate.mailgate.org...
| Evidentemente non mi riferisco alle prove indirette.
| Trovi qui quello cui tu ti riferisci
| 
http://www.roma1.infn.it/rog/array/arrintro.html
| e vi trovi detto anche chiarametne che si continua a non rivelare nulla
| con le
| antenne (si č cominciato con enormi cilindri di alluminio) per la
| rivelazione
|  diretta, che si continuano ostinatametne a costruire.
| Evidentemente l'osservazione della pulsar di cui parli č una "prova "
| indiretta
| che vale poco piů di nulla se ci si impegna tanto a cercare le prove
| dirette. Se bastasse, perchč acvcanirsi tanto, buttando via tutti quei
| soldi
| e quelle energie?
| Evidentemente l'osservazione della variazione del periodo della pulsar,
| per quanto prevista anche quantitativametne dalla teoria, puň avere
| anche altre spiegaizoni (oltre alla perdita di massa, mi pare) o
| semplicemente
|  non implicare l'emissione delle fantomatiche onde gravitazionali.
| Ciao.
| Luciano Buggio
| 
http://www.scuoladifisica.it
non solo antenne ma anche apparecchi sofisticati al laser... vedi Virgo
sotto Pisa!


 Ciao, Valter


 state osservate altre pusar con la periodicità variabile? e se anche
(cut)

 iosephus, ego locutus


 (cut)


 bene dal farlo, perchè si sta bene così.
Senti, scusa, ma dillo chiaramente: hai una teoria alternativa da 
proporre? Se si, mandala ad una rivista di fisica e vedi che succede.
Questa e` la strada canonica che noi tutti fisici facciamo, 
senza tante velate o espicite polemiche inutili e futili. 
Per me questa futile  discussione e` chiusa.
Ciao, Valter

 ha scritto nel messaggio
news:cb2f16a6c6b074aa1a...@mygate.mailgate.org...
| Esatto. E con questi interferometri laser tipo LIGO e VIRGO (di cui si
| parla anche nel link che ti ho segnalato) le onde gravitazionali sono
| state rilevate?
| Evinco dal contesto che questi "sofisticati apparecchi" sono accomunati
| per quanto riguarda i risultati con le antenne dalla stessa sorte: nulla
| di nulla.
| Il fatto č che quando si vuole a tutti i costi dimostrare di avere
| ragione, nemmeno l'evidenza ti fa cambiare idea (vedi la caccia ai
| neutrini sotto il Gran Sasso: non ci si rassegna, neanche lě
| ad ammettere che sono quello che sono, e che va rivista la teoria del
| Sole.
sono appena stati fatti... anzi non sono neanche sicuro che Virgo sia stato
finito di costruire... aspetta e spera...!
Per quanto riguarda i neutrini... Sotto il Gran Sasso non č stato ancora
evidenziato praticamente nulla di veramente rilevante, ma il
SuperKamiokande in Giappone mi sembra che abbia trovato "qualcosa"!
--
ciao,
iosephus, non josephus

 successiva "scolastica" (scusa il termine, che uso in veste di eretico).
Einstein fu proprio il primo (nel 1916) a mostrare che la RG prevede
(nell'approssimazione di campo debole) l'esistenza di onde
gravitazionali che si propagano con velocità c. In seguito tornò più
volte sull'argomento e propose fra l'altro la cosiddetta "formula di
quadrupolo" per la perdita di energia meccanica dovuta ad irraggiamento
gravitazionale (1918).
M.

 Ciao, Valter
Sono, una volta ancora, desolato.
Ma a che servono questi NG? I loro frequentatori non sono in grado di 
affrontare quesioni fondamentali?
Certo, ho una teoria, la puoi trovare qui:
http://www.scuoladifisica.it
C'è una proposta di formalizzazione matematica di un potenziale 
(lezione V del corso 1999-2000)su 
tutto lo spazio, la definizione cioè di un costituente ultimo che, 
una volta completata, ha la pretesa di far dedurre da sè tutto 
l'osservabile. Riesci ad immaginare che una cosa così sia degnata
dall'attenzione dei referees?
Evidentemente questi vogliono puntuali predizioni quantitative su
singolii
aspetti fisici, e non hanno voglia di discutere nuovi paradigmi: non 
èmi è stato necessario provare per convincermene.
IIo credo nella "qualità", specie quando, come nel mio caso, è in
condizione
di metter mano a tutto l'osservabile, in fisica ed in astronomia.
Storicamente vengono prima le idee qualitative, poi si fanno i conti.
Vedi Copernico e Newton.
Inoltre Einstein diceva:
"Lo scienziato no pensa mai per formule".
Ma oggi è difficle coinvolgere qualcuno, per farsi magari aiutare a fare
i conti, su discorsi qualitativi.
Comunque sia, ti ringrazio per la pazienza che hai avuto con me.
Luciano Buggio


 M.
 
 
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

Ciao Luciano,
ben venga il qualitativo anziche' il quantitativo, ma solo per un po'!
A un certo punto devi essere in grado di fare delle previsioni
quantitative nuove, altrimenti come fai a confrontarti sperimentalmente
con altre teorie?
Certo, potrai rispondere: ma io sono da solo a sviluppare fare la mia
teoria, cosa si vuol pretendere! qualcuno
potrebbe prendere in considerazione la mia teoria e cercare di aiutarmi a
svilupparla in modo tale che ci si possano fare dei conti significativi!
beh, ti sembrera' un circolo vizioso, ma non c'e' niente da
fare: se sei tu a voler convincere il mondo accademico e se vuoi mettere
la tua teoria a confronto con quelle attuali non puoi che presentare dei
conti.
UN grave problema e' il tempo: se il giorno durasse 36 ore anziche' 24 si
riuscirebbero a fare molte piu' cose. Ma il giorno e' breve e le energie
limitate, dunque se vuoi che qualcuno ti legga devi presentare grandi
prove.
Naturalmente ripeto che non ho letto la tua teoria(e penso sinceramente
che non ne avro' mai il tempo, visto la quantita' di articoli che tutti i
giorni mi riprometto i leggere, ma che finisco regolarmente per cestinare)
e dunque non posso valutarla.
Saluti
Vittorio
-- 
http://www.science.unitn.it/~adesi

 Vittorio


 ma se si innamora viene prima la ragazza.
Fino ad un certo punto: se i tuoi impegni sono hobby, allora è meglio
l'hobby "ragazza":-), ma tu non intendi rivolgerti solo a persone che
coltivano la fisica per hobby, ma per lavoro, visto che ti piacerebbe
che la tua teoria fosse riconosciuta come la vera teoria della natura.
Io esco meno con la ragazza(ahimè!).
Tornando al discorso di prima, quello del quantitativo, il motivo
principale per cui rompo le scatole se non si tirano fuori dei
numerini, non è necessariamente legato a motivi di confronto con la
realtà.
Quello che voglio è che la teoria sia una teoria (anche) matematica,
perchè vedo la matematica come un bellissimo linguaggio che può essere
usato per descrivere la realtà nella maniera meno ambigua possibile.
Se la tua teoria fosse una teoria matematica ben strutturata, allora,
anche se le se previsioni non fossero in accordo con la realtà,
avrebbe comunque un valore e si potrebbe forse cercare di modificarla
un po' in maniera da fare "tornare" le sue previsioni con i dati
sperimentali.
Certo, ripeto, non l'ho letta, ma, dalle discussioni qui sul
newsgroup, mi sembra di cogliere che sei un po' troppo qualitativo.
Penso di aver spiegato abbastanza chiaramente perchè non penso che la
leggerò.
Comunque, anche se la leggessi e mi piacesse, non sarebbe certo la mia
parola a far cambiare lo status della fisica contemporanea.
Ci sono altri modi più efficaci di fare conoscere e apprezzare una
nuova teoria:
riviste. 
Ti sembrerò miope, ma...non so che farci.
Saluti e auguri
Vittorio

 Saluti e auguri
grazie, ne ho bisogno
Ciao Luciano


 Ora capisco.
evidentemente uso un linguaggio troppo ambiguo. Non intendevo questo,
ma che se vuoi rivolgerti a scienziati e non a gente che guarda la
fisica per hobby, devi prsentare loro teorie che non siano solo
qualitative. Pensavo fosse chiaro dal contesto; evidentemente mi
sbagliavo.
Ciao 
Vittorio

 domanda in se non ha tanto senso, secondo me.
Riformulo la domanda in altri termini (richiamando una delle domande
che ho fatto in un precedente post (non so se a te) ed a cui non è stato
risposto (mi si invitava a fornire predizioni nuove e diverse).
Se io prevedo che un indice di un apparecchio si sposterà in determinate
condizioni sperimetnali (senza dire precisamente di quanto), mentre 
la teoria corrente prevede che no, o sisposterà in avanti anzichè 
indietro, fornisco una predizione qualitativa?
Se si, rifiuti per queso di considerare il mio esperimento come cosa che
non interezza gli addetti?
Ciao.
Luciano
http://www.scuoladifisica.it


 non interezza gli addetti?
no, non lo rifiuto assolutamente. Pero' per mettere in competizione una
nuova teoria con quelle oggi accettate non ci si puo' riferire solo a
qualche esperimento, altrimenti i sostenitori della teoria ortodossa
potrebbero smontarti dicendo che probabilmente la loro teoria prevede le
cose sbagliate perche' si sono dimenticati di introdurre qualche
bizzarro termine di interazione. Naturalmente non e' detto che riescano
poi a trovarlo e in tal caso perderebbero.
Ma questo non sarebbe sufficiente, non avresti ancora vinto, perche'
moltissime
previsioni della meccanica quantistica sono ben verificate sperimentalmente
(innegabilmente); per essere competitiva la tua teoria deve essere in
grado di competere con la meccanica quantistica anche su queste
previsioni.
Ti renderai sicuramente conto di come, per far questo, non basta qualche
disequazione a caso(lo so, non hai mai inteso dire questo), ma i risultati
delle tue previsioni devono stare in range molto stretti(di nuovo,
bisognerebbe contestualizzare).
Forse ho scritto un po' male, ma penso che si capisca.
Scendendo nel personale, guarda che io non voglio assolutamente
difendere a tutti i costi le teorie attuali, ma non posso negare
che funzionano molto bene e che dunque per competerci bisogna
necessariamente soddisfare i requisiti di cui sopra.
Probabilmente anche io sono un po' ingenuo e anche soddisfare questi
non sarebbe ancora sufficiente.
Smontare una teoria e' difficilissimo; se veramente ci riuscirai, ben
venga, ma, ad ochio, mi sembra che tu non sia sulla giusta strada.
Saluti
Vittorio

 poi a trovarlo e in tal caso perderebbero.
(snip)
Vediamo se la tua predizione di quel che accadrebbe funziona nel
concreto.
Se vai qui
http://195.110.114.51/fisica/Two%20Chapter%20Seven-Two-Two.html
trovi un esprimento da me suggerito (relativo alla corrente che passa in
un filo).
Supponiamo che, fatto l'esperimento, succeda quello che io predico.
Come reagirebbe la comunità scientifica?
Ti prego di non rispondermi in uno dei due seguenti modi.
1) - Se fosse vero l'avremmo già osservato (si trova quel che si cerca).
2) -"Ad occhio" non può funzionare ("ad occhio" sembra che il sole ci
giri intorno)


 Ciao.
come ti avevo gia' detto, la tua teoria non la leggero', quanto meno ora,
visto che non ho tempo. Spiacente.
Comunque ho incominciato a risponderti sul newsgroup non per smontarti, ma
semplicemente per dire cosa penso di cosa debba essere secondo me una
teoria scientifica(anche se in certi momenti mi sono sbilanciato in
altre direzioni).
Comunque la mia parola non varrebbe niente e dunque non potrei esserti
d'aiuto(ne' di danno).
Torno a studiare
Saluti e auguri
Vittorio


 che la velocita` delle onde gravitazionali e` quella della luce.
Premetto che anch'io sono un "divulgato", e tra una domanda e l'altra mi
pongo anche la seguente (chiedo scusa se approfitto di questo post): quando
si decidono gli scienziati a dire con sicurezza cos'è la gravità?
La RG afferma che la gravità e una proprietà dello spazio, dovuta alla
presenza di una massa che lo incurva.
Venendo a mancare la massa, mancherà la curvatura.
La teoria più accreditata sulla storia dell'universo, parla di Inflazione,
in cui lo spazio ha superato abbondantemente la velocità della luce.
Indirettamente ciò avvalora l'ipotesi che lo spazio abbia facoltà di
superare c.
Nella teoria del Big-bang, mediante l'Inflazione, questo viene accettato per
evitare che un corpo dotato di massa (le galassie, le stelle ecc.) superi c;
si parla di spazio "più veloce della luce" poiché questo non ha in sé
l'impedimento della massa.
Allora cos'è che impedisce alla gravità, essendo essa proprietà dello
spazio, di superare c ?
Lasciatemi una piccola battuta: quando il sole esploderà, sulla Terra
giungerà un'onda d'urto fatta di particelle (alla velocità c); se la caduta
massiva del sole sopraggiunge assieme ad esse, ci restano poche speranze,
mentre invece se il calo gravitazionale giungerà 8 minuti prima, avremo
anche 8 minuti di vantaggio :)
ciao
v.

 l'impedimento della massa.
Quanto dici e` falso. E` vero che la teoria dell'inflazione e` problematica
e non saro` certo io a difenderla, ma la velocita` dei corpi nell'universo
se la misuri come la Relativita` Generale richiede, e' sempre inferiore o
oguale a c rispetto a quelsiasi riferimento, durante l'inflazione o fuori
da essa.
Ciao, Valter

 da essa.
Mi sembra che Valentino parlasse di *spazio che si espande "più veloce della
luce"*, non della velocità dei corpi in quello spazio.

 luce"*, non della velocità dei corpi in quello spazio.
E` vero, ma non significa nulla. La velocita` e` dei corpi *nello* sopaziotempo.
Ciao, Valter
 

 Ciao, Valter
ciao
valentino

 possibile forma dello spazio-tempo. O sbaglio?
.........taglio...........
non sbagli, hai frainteso: non cercano di di mostrare che lo spazio é 
piatto, ma che lo si può approssimativamente e globalmente rappresentare 
come uno spazio piatto. In "piccolo" lo spazio rimane curvo.
vittorio
--
http://www.physics.it

 
Non ti preoccupare per il linguaggio: basta intendersi alla fine.
Credimi, ai miei studenti non dico molto spesso "e` falso'"... :-)
non mordo!
Ciao, Valter

Ciao a tutti. mi inserisco in questo thread
"Valter Moretti" ha scritto ..
| E` vero, ma non significa nulla. La velocita` e` dei corpi *nello*
| spazio tempo.
La questione della "espansione" dello spazio che puo' avvenire in modo
che la velocita' con cui due corpi si allontanano sia maggiore di c e'
un tormentone che si ritrova quando si parla (inflazione o meno) della
espansione dell'universo, di orizzonte degli eventi che comprende una
parte sempre maggiore (o minore, a seconda che sia \rho/\rho_C >1 o <1)
dell'universo, ecc.
Premetto che non sono un esperto in materia: vi dico come la intendo io,
chiedendo lumi a chi ne sa di piu'.
Se per visualizzare l'espansione dell'universo pensiamo ad un palloncino
che si gonfia, o a un panettone che lievita, allora, per chi osserva il
palloncino o il panettone "da fuori", la velocita' relativa di due corpi
*puo'* superare la velocita' della luce, ma cio' non va contro lo spirito
della relativita', in quanto non c'e' propagazione di segnali a velocita'
maggiore di c (ed e' questo che non e' ammissibile, in quanto si potrebbero
allora inviare segnali "indietro nel tempo").
Mi sembra che questo argomento sia molto delicato e facilmente fraintendibile
(anche da me, naturalmente). Puntualizzazioni e/o rimandi a documenti in
rete dove la questione e' trattata con chiarezza e rigore sono benvenuti.
Ciao
--
Giovanni Corbelli, Ferrara

 
No senti scusa, mi pare che si dicono delle cose un po` "fuori":-)
La velocita` e` una proprieta` di un punto materiale (particella)
in evoluzione in uno spaziotempo ed e` riferita ad un riferimento
"locale" in cui e`considerato una parte della curva di universo
della particella. Al limite un solo evento su tale linea di universo.
Per il pricipio di equivalenza (una delle sue formulazioni),
localmente la RG si riduce alla relativita` speciale, per cui
non c`e` possibilita` di fuga:  per quanto riguarda la velocita`
la situazione e` esattamente la stessa della relativita` speciale.
Che lo spaziotempo si "espanda" o si "contragga" e`del tutto irrilevante.
La "velocita` relativa di due corpi", in RG non ha in generale
senso se i corpi sono distanti (cie` non sono nello stesso evento)
questo perche` in generale non esistono sistemi di riferimento globali.
Quando esistono riferimenti globali (ed e` il caso del
sistema comovente con la materia nei modelli cosmologici)
essi si costruiscono incollando tanti sistemi locali.
Allora le velocita` si comportano sempre come "Dio comanda" perche`
devono coincidere con le velocita` calcolatenei
singoli riferimenti locali.
Ciao, Valter

 superare c.
Come sapete, sono stato via qualche giorno. Sono andato a cercare di
convincere un po' di liceali a non dar retta alla divulgazione.
Specificamente in materia di buchi neri, ma vale piu' in generale.
Quello che leggi in materia di cosmologia non e' meglio: sono grossolane
semplificazioni e molto spesso plateali mistificazioni.
Vediamo la questione di "superare c", che tu esprimi in modo poco
chiaro, ma cosi' lo si trova scritto quasi ovunque...
Bene. Dimentica l'inflazione, che almeno per il momento non e'
essenziale. qualunque buon vecchio modello di "big bang" prevede che
nella fase iniziale il "raggio" dell'Universo cresca come una potenza di
t con esponente minore di 1 (per es. 1/2 per un universo dominato dalla
radiazione).
Allora, presi due punti "fermi" nello spazio (per oggi no spiego che
vuol dire "fermi") la loro distanza cresce come t^(1/2): s = k*sqrt(t).
Calcola ora ds/dt: trovi k/(2 sqrt(t)), che diventa grande a piacere per
t suff. piccolo; quindi anche >c.
Ma questo non vuol dire che i due punti si allontanano a velocita'
maggiore di c, come mi pare abbia gia' tentato di spiegare Valter.
Poi bisognerebbe parlare di orizzonti, del problema dell'omogeneita': e'
questo uno dei problemi che si cerca di superare con l'inflazione.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

Oppure è falso che in assenza di massa vi è assenza di gravità?
Se vuoi dire nelle regioni di spazio sufficientemente lontano da
ogni massa, allora non e` falso no, e` vero.
Per campi vuoti, cioe` appunto in assenza di masse, lo spazio non
e` piu` curvo, ma piatto.
Esso necessariamente diviene cioe` uno spazio euclideo e si riduce
dunque esattamente allo spazio-tempo piatto della relativita` ristretta.
E lo spazio tridimensionale ambiente a quello strettamente euclideo,
cioe` se vuoi all'usuale spazio cartesiano ortogonale.
-- 
Ci sentiamo, |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==>  E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|     ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 cioe` se vuoi all'usuale spazio cartesiano ortogonale.
Mica vero, e` invece, nel controesempio che ho fatto sopra,
topologicamente omeomorfo a S^1 x R^2 invece che R^3 come per lo
spazio di Minkowski.
Ciao, Valter

 Ricci ovunque nulli.
  scusate Ricci mi ha preso la mano:
  volevo scrivere "tensore di Ricci e tensore di curvatura di Riemann ovunque  nulli".
Ri-ciao, Valter

"Valter Moretti" ha scritto
| No senti scusa, mi pare che si dicono delle cose un po` "fuori":-)
[cut]
| La "velocita` relativa di due corpi", in RG non ha in generale
| senso se i corpi sono distanti (cie` non sono nello stesso evento)
| questo perche` in generale non esistono sistemi di riferimento globali.
| Quando esistono riferimenti globali (ed e` il caso del
| sistema comovente con la materia nei modelli cosmologici)
| essi si costruiscono incollando tanti sistemi locali.
| Allora le velocita` si comportano sempre come "Dio comanda" perche`
| devono coincidere con le velocita` calcolatenei
| singoli riferimenti locali.
Grazie del chiarimento, soprattutto riguardo al fatto che la "velocita'
relativa" in RG non ha sempre senso.
Devo dire che in conferenze tenute anche da gente che *dovrebbe* conoscere
bene questi argomenti, non viene fatta chiarezza, e rimane sempre il dubbio:
ma allora (inflazione o no), com'e' possibile che ci siano parti dell'
universo che si allontanano a v>c? Ed alla "vexata quaestio" si ottengono
la maggior parte delle volte risposte un po' imbarazzate.
Del resto anche Elio in questo thread dice:
| Sono andato a cercare di convincere un po' di liceali a non dar retta
| alla divulgazione.
| Specificamente in materia di buchi neri, ma vale piu' in generale.
| Quello che leggi in materia di cosmologia non e' meglio: sono grossolane
| semplificazioni e molto spesso plateali mistificazioni.
C'e' qualche testo che mi consigliate sull'argomento (cosmologia e RG)?
Parto da una laurea in Fisica con un esame complementare sulla RG, anche
se non molto approfondito, fatto studiando assieme al prof. (quell'anno avevo
scelto solo io quel complementare!) alcuni capitoli del Landau-Lifshitz.
Grazie
--
Giovanni Corbelli, Ferrara

 Grazie
Ciao, il libro (tecnico intendo) che a me piace di piu` e` quello di
Robert Manuel Wald "General Relativity" della Chicago University Press del 1984.
Credo sia il piu` recente libro generale di Teoria della Relativita`generale 
includendo la cosmologia relativistica. Alla fine c'e` anche una parte sulla 
radiazione di Hawking.
Ciao, Valter
PS. Prendi "cum grano salis" il Landau-Lifshitz, ogni tanto ci sono delle cazzate,
     d'altra parte ha i suoi anni come libro ormai..

     d'altra parte ha i suoi anni come libro ormai..
Purtroppo mi associo...


vedere.
Mah.. a me risulta, e si dimostra, che l'annullarsi identico del
tensore di Ricci implica che sia nullo il tensore di Riemann in tutta
la V_3 spaziale, che diviene dunque euclidea in senso stretto.
Di qui ne discende che la V_4 e` anch'essa euclidea, ovviamente in
senso lato (segnatura -+++). Per cui e` piatta.
D'altra parte, anche circa le condizioni topologiche che (non) dici,
ecco cosa ne dice lo stesso Levi-Civita:
"Qualora il tensore energetico fosse nullo in _tutto_ lo spazio, e`
intuitivo, sotto l'aspetto fisico, che il ds² einsteiniano sarebbe
rigorosamente pseudoeuclideo, e quindi lo spazio ambiente
rigorosamente euclideo: cio` rispecchia infatti il punto di partenza
della costruzione speculativa di EINSTEIN che fa derivare ogni
deviazione dalla pseudo-euclideita` dalla influenza di quelle azioni
fisiche che sono riassunte nel tensore energetico. Del resto il SERINI
lo ha rigorosamente dimostrato, in base alle equazioni (21) e (22)."
E queste son le equazioni:
(21)	Deltadue V = 0
(22)	a_ik + (V_ik)/V = 0


 
Cosa vuol dire secondo te
 > il ds² einsteiniano sarebbe
 > rigorosamente pseudoeuclideo, e quindi lo spazio ambiente
 > rigorosamente euclideo   ?
Questa affermazione e` ambigua senza altre precisazioni.
Si riferisce ad una proprieta`locale oppure globale?
"rigorosamente pseudoeuclideo" significa
che lo spaziotempo e` *quello di Minkowski* oppure che
per ogni punto c'e' un intorno identificabile (con metrica e tutto)
con un intorno dello spaziotempo di Minkowski?
L'unico teorema generale che si puo` provare e` il seguente basato
sul teorema di Frobenius:
"Se ho una varieta` in cui il tensore di Riemann e` ovunque nullo
allora per ogni punto c'e' un intorno in cui esiste un sistema di
coordinate in cui la metrica e` diagonale e costante."
Se per "rigorosamente pseudoeuclideo" si intende che vale quanto sopra
OK, ma mi pareva che tu intendessi NON solo questo ma anche che lo
spazio e' quello di Minkowski.Questa seconda cosa criticavo.
Stretta all'osso la cosa si riduce a questo.
La seguente proposizione e` vera o falsa secondo te?
"Sia M una varieta` bidimensionale con metrica con segnatura (+,+).
Se il tensore di Riemann e` nullo ovunque su M allora tale varieta`
e` il piano euclideo con la sua metrica."
Ciao, Valter
-- 
------------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html

 


e` il piano euclideo con la sua metrica."
Gia`.. capisco a cosa ti riferisci: se a doppia curvatura o no.
Il tensore di Riemann tiene conto infatti solo della curvatura
totale: metrica costante --> {jk,r}=0 --> R_jkrs=0, ovvero:
R_jkrs=K eta_jk eta_rs, dove si vede il legame con la curvatura
gaussiana (e il tensore di Ricci).


 Facci sapere quando li avrai messi a posto.
Ho provato a scaricarli e a leggerli. Secondo me e' tutto a posto.
Spiegami meglio che cosa succede.
Qualcun altro ha avuto problemi?
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

Ciao, ho risposto ieri sera ma non e` apparso niente...
Ora rispondo con piu` dettagli.
Vediamo di fare luce su quanto dici.
*se ho capito bene* tu dici: prendo una varieta`
con segnatura -+++ (o +--- a seconda dei gusti),
suppongo che il tensore di Ricci sia nullo ovunque.
Alora concludi che, se "foglietto" la varita`
con ipersuperfici di tipo spazio tridimensionali,
il tensore di Ricci in 3D su tali superfici si annulla,
per cui si annulla anche quello di Riemann (in 3D).
Quindi vale anche che la varieta`iniziale completa,
quella in 4D e` piatta e coincide globalmente con con lo
spazio di Minkowski.
Esaminiamo con calma.
1)In 3D. E` vero che se ho una varieta` in 3D e Ricci si
annulla su di essa allora si annulla anche Riemann?
SI e` vero, ho fatto il calcolo, in 3D, Riemann si scrive
come una combinazione lineare di Ricci e tensore metrico
permutando gli indici.
2)Torniamo in 4D. E` vero che, fogliettando lo spaziotempo
con ipersuperfici (quindi 3D) di tipo spazio, SE il tensore
di Ricci (o Riemann per 1)) riferito alla metrica 3D indotta
si annulla su ciascuno di questi spazi tridimensionali, allora
si annulla anche il tensore di Ricci o di Riemann in 4D in tutto
lo spaziotempo?
NO e` falso. Controesempio banale, prendo uno spaziotempo
con metrica (universo in espansione con sezioni spaziali piatte)
ds2 = -dt2 + f(t)2(dx2+dy2+dz2)
dove f e` una funzione del tempo non costante.
Ciascuna ipersuperficie a t=costante e`chiaramente
piatta globalmente e quindi Ricci e Riemann in 3D si annullano
su diessa.
Viceversa Ricci e Riemann in 4D dello spaziotempo non si
annullano (eccetto scelte particolari di f o alcuni punti)
perche` lo scalare di curvatura della varieta`
in 4D alla fine e`:
R = 6(f''/f + (f'/f)2)
dove ' indica la derivata in t.
3)E` vero che se una varieta` in n>0 dimensioni ha tensore
di Riemann nullo ovunque allora tale varieta` e` lo spazio
R^n dotato della metrica piatta (di Minkowski ovvero di Euclide
a seconda della scelta della segnatura).
Falso.
a) Controesempio metrico.
Prendo La varieta` R^n dotatta della
metrica piatta (Euclide o Minkowski) e considero un aperto
limitato in R^n con la metrica indotta.
Questa nuova varieta` ha tensore di Riemann ovunque nullo
ma non e` isometrica a tutto R^n con la metrica piatta.
b) Controesempio topologico.
Prendo in R3 un cilindro infinito
e ci metto sopra la metrica indotta da R3. La varieta`
bidimensionale che viene fuori ha tensore di Riemann ovunque
nullo, ma non e` R2 nemmeno topologicamente, perche` R2
e` semplicemente connesso e il cilindro no.
Il controesempio si generalizza subito a varieta` euclidee
e pseudoeuclidee in dimensione arbitraria...
Ciao, Valter


> Qualcun altro ha avuto problemi?
Io no. Tutto regolare, anche riguardo la stampa.
Andrea.

 
Quando cerco di scaricare il file, invece di scaricarlo
mi apre una pagina di Netscape dove mi appare il file sorgente.
Se copio tale file e cerco di leggerlo come pdf non me lo permette.
Mi hanno detto che forse e` la mia versione di Netscape che ha
problemi. (pero` mi pare strano che cio` accada solo per i
capitoli che ho detto). In ogni caso ora  me li scarico con ftp
  non ti preoccupare.
Ciao, Valter




Esaminiamo con calma.




ds^2 = -dt^2 + f(t)^2(dx^2+dy^2+dz^2)
dove f e` una funzione del tempo non costante.
Ciascuna ipersuperficie a t=costante e`chiaramente
piatta globalmente e quindi Ricci e Riemann in 3D si annullano
su diessa.
Viceversa Ricci e Riemann in 4D dello spaziotempo non si
annullano (eccetto scelte particolari di f o alcuni punti)
perche` lo scalare di curvatura della varieta`
in 4D alla fine e`:
R = 6(f''/f + (f'/f)^2)
dove ' indica la derivata in t.
3)E` vero che se una varieta` in n>0 dimensioni ha tensore
di Riemann nullo ovunque allora tale varieta` e` lo spazio
R^n dotato della metrica piatta (di Minkowski ovvero di Euclide
a seconda della scelta della segnatura).
Falso.
a) Controesempio metrico.
Prendo La varieta` R^n dotatta della
metrica piatta (Euclide o Minkowski) e considero un aperto
limitato in R^n con la metrica indotta.
Questa nuova varieta` ha tensore di Riemann ovunque nullo
ma non e` isometrica a tutto R^n con la metrica piatta.
b) Controesempio topologico.
Prendo in R^3 un cilindro infinito
e ci metto sopra la metrica indotta da R^3. La varieta`
bidimensionale che viene fuori ha tensore di Riemann ovunque
nullo, ma non e` R^2 nemmeno topologicamente, perche` R^2
e` semplicemente connesso e il cilindro no.
Il controesempio si generalizza subito a varieta` euclidee
e pseudoeuclidee in dimensione arbitraria...
Ciao, Valter
------------------------------------------------


Grazie a Valter e Elio per i consigli.
Riguardo al MTW, ce l'ho a casa (non per merito mio, ma del mio babbo
bibliofilo) e sono sempre stato intimidito dalla "mole". Magari gli ridaro'
un'occhiata prendendo d'occhio i capitoli sugli argomenti che piu' mi
interessano.
Grazie ancora
--
Giovanni Corbelli, Ferrara

 Ho provato a scaricarli e a leggerli. Secondo me e' tutto a posto.
Li ho scaricati e aperti senza problemi. Indagare su sistema operativo
e/o versione di acrobat/acroread? Uso win2000 e acrobat 4.0. 

 non riesco a scaricarli e nemmeno a leggerli....
A me funzionano. Se hai problemi te li posso spedire.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 
-- 


 (Remove the Lock in your replies)
 
Un esperto evita i piccoli problemi, puntando dritto alla catastrofe.
 

mi apre una pagina di Netscape dove mi appare il file sorgente.
Shift+clic con netscape


Ciao, mi dispiace :-), in effetti le questioni in discussione
sono tecniche e non c`e` altro modo che usare il linguaggio
tecnico, anche se risulta incomprensibile ai non addetti.
Ciao, Valter
Roberto Rosoni wrote:

-- 


 
Grazie, ma viene fuori un mostro ugualmente!
C`e` qualche problema nel mio Netscape.


Vedere apparire sullo schermo il file quando si tenta di scaricarlo, e'
capitato piu' volte anche a me. Ma con Save as... non ho mai avuto
problemi.
Non vedo poi che cosa abbiano di diverso quei files dagli altri: sono
stati generati tutti insieme (parecchi files hanno addirittura la stessa
data, minuto incluso) ovviamente con lo stesso software.
Mah...
Visto che siamo in questo discorso: ho modificato di recente il file
afrel20.pdf: c'era uno stupido errore, che dava 32 masse solari come
limite delle stelle di neutroni...
Come sempre. la cosa e' segnalata in readme.txt.
Per finire: e' forse ovvio, ma avro' piacere di ricevere da chiunque
indicazioni di errori, critiche di ogni genere, osservazioni su
argomenti mancanti, insomma qualunque cosa vi venga in mente.
Lo stesso vale anche per chi ha scaricato le lezioni "Aquila 2000".
Anzi, in questo caso sono particolarmente interessato a commenti di non
esperti, circa la comprensibilita' del discorso, eventuali punti che si
vorrebbero vedere chiariti meglio, ecc.
Per evitare di affollare il NG con argomenti tutto sommato OT, potete
inviare le vostre idee per e-mail a questo indirizzo.
(Va da se' che se invece ci sono questioni che ritenete utile discutere
insieme, allora presentarle nel NG e' senz'altro appropriato.)
Grazie anticipate.


 (Remove the Lock in your replies)
 
Mia madre cucinava cosi` male che la nostra pattumiera aveva l'ulcera.
 

spazio di Minkowski.
Se si prende una varieta` V_4 qualsiasi questo non va bene.
Ci si deve riferire alla V_4 considerata nella teoria gravitazionale.
Essa cioe` deve avere coefficienti della metrica che siano soluzione
delle equazioni di Einstein (piu` altre condizioni, vedi seguito).
Per una generica varieta` V_4, riemanniana o ancor peggio a generica
connessione affine, questo invece generalmente non e` possibile farlo,
tranne limitarsi a considerazioni locali con lo spazio tangente.
Quando si parla di spazio vuoto e di assenza di masse (e di energia
elettromagnetica), di solito si fa capo ad una soluzione del tipo
stazionario e statico.
O per lo meno cosi` mi sembra che venga fatto (come ho riportato
nei giorni scorsi per Levi-Civita e Krall), in accordo con l'idea
che l'ambiente V_4 debba ridursi alla M_4 (solo) nel caso di assenza
di materia.
Anche senza addentrarci nei vari casi del problema di Cauchy per
le equazioni gravitazionali, si puo` pero` vedere di determinare
la metrica di questo caso -che tra l'altro non e` certo tra i piu`
importanti- che porta la V_4 ad uno spazio di Minkowski nel caso
di assenza di masse.
Le ipotesi che mi risultano sono:
1. I coefficienti incogniti della metrica sono indipendenti
dalla coordinata temporale x_0. Cioe` metrica stazionaria.
2. g_0i=0, (i=1,2,3); g_00=c². Cioe` metrica statica.
Sotto queste condizioni Levi-Civita, come avevo gia` accennato
l'altro giorno, cita anche una dimostrazione del Serini al riguardo
della euclideita` (pseudo) cui si riduce la V_4; ma non la riporta.
Addirittura in un universo statico e privo di materia la metrica
minkowskiana mi sembra che si dimostri essere l'unica soluzione del
problema di Cauchy, almeno nell'ipotesi di tipo asintotico che cioe`
all'infinito lo spazio tempo sia piatto.


rez wrote:
On Thu, 25 Apr 2002 12:14:43 +0200, Valter Moretti wrote:
 >Se si prende una varieta` V_4 qualsiasi questo non va bene.
 >Ci si deve riferire alla V_4 considerata nella teoria gravitazionale.
 >Essa cioe` deve avere coefficienti della metrica che siano soluzione
 >delle equazioni di Einstein (piu` altre condizioni, vedi seguito)
 >Per una generica varieta` V_4, riemanniana o ancor peggio a generica
 >connessione affine, questo invece generalmente non e` possibile farlo,
 >tranne limitarsi a considerazioni locali con lo spazio tangente.
 >Quando si parla di spazio vuoto e di assenza di masse (e di energia
 >elettromagnetica), di solito si fa capo ad una soluzione del tipo
 >stazionario e statico.
Scusa, forse 40 anni fa si faceva capo a soluzioni stazionarie e
statiche. Oggi la staticita` delle soluzioni delle equazioni di
Einstein non e` mica richiesta  automaticamente. Esistono
miriade di famiglie di soluzioni che della staticita` se ne
impippano :-)...
In ogni caso, se richiedi anche la staticita` (forse basta
la stazionarieta` ) della soluzione allora mi pare che quello
che dici e` vero (Riemann si annulla ovunque se Ricci si annulla
sulle sezioni spaziali).
 >O per lo meno cosi` mi sembra che venga fatto (come ho riportato
 >nei giorni scorsi per Levi-Civita e Krall), in accordo con l'idea
 >che l'ambiente V_4 debba ridursi alla M_4 (solo) nel caso di assenza
 >di materia.
Se imponi *solo* la staticita' e` ancora falso: le quazioni di Einstein
di vuoto, in assenza totale di materia non producono come unica soluzione
lo spaziotempo di Minkowski, nemmeno imponendo condizioni di
staticita` e stazionarieta'. Ti ho mostrato un controesempio, te
lo ripeto: spazio tipo  Minkowski in cui una delle coordinate spaziali
e` chusa in un cerchio a causa di una identificazione, oppure,
spazio tipo Minkowski in cui le sezioni spaziali sono tori in 3
dimensioni. Queste varieta` sono soluzioni delle equazioni di Einstein
in assenza totatle di materia eppure NON sono lo spazio di Minkowski.
 >Anche senza addentrarci nei vari casi del problema di Cauchy per
 >le equazioni gravitazionali, si puo` pero` vedere di determinare
 >la metrica di questo caso -che tra l'altro non e` certo tra i piu`
 >importanti- che porta la V_4 ad uno spazio di Minkowski nel caso
 >di assenza di masse.
 >Le ipotesi che mi risultano sono:
 >1. I coefficienti incogniti della metrica sono indipendenti
 >dalla coordinata temporale x_0. Cioe` metrica stazionaria.
 >2. g_0i=0, (i=1,2,3); g_00=c². Cioe` metrica statica.
Devi anche precisare che il sistema di coordinate sia globale
altrimenti hai solo locale staticita` (se prendi l'universo di Kruskal)
puoi vedere che si possono avere varieta` soluzioni delle equazioni
di Einstein nel vuoto che sono statiche solo in una regione ma non ovunque.
 >Sotto queste condizioni Levi-Civita, come avevo gia` accennato
 >l'altro giorno, cita anche una dimostrazione del Serini al riguardo
 >della euclideita` (pseudo) cui si riduce la V_4; ma non la riporta.
 >Addirittura in un universo statico e privo di materia la metrica
 >minkowskiana mi sembra che si dimostri essere l'unica soluzione del
 >problema di Cauchy, almeno nell'ipotesi di tipo asintotico che cioe`
 >all'infinito lo spazio tempo sia piatto.
Vabbe` scusa, ma ora hai aggiunto una caterva di condizioni per niente
banali in particolare quest'ultima di asintotica piattezza.
Se avessi precisato tutte queste condizioni dall'inizio avremmo evitato
di discutere.
Credo che sia vero che se metti staticita`*globale* + asintotica piattezza,
allora ottieni solo Minkowski in assenza di materia. Non ho mai visto
la dimostrazione, ma non mi vengono im mente controesempi banali.
Ciao, Valter

 
Vabbe` scusa, ma ora hai aggiunto una caterva di condizioni per niente
banali in particolare quest'ultima di asintotica piattezza.
Se avessi precisato tutte queste condizioni  dall'inizio avremmo evitato
di discutere.
Credo che sia vero che se metti staticita`*globale* + asintotica piattezza,
allora ottieni solo Minkowski in assenza di materia. Non ho mai visto
la dimostrazione, ma non mi vengono im mente controesempi banali.


spazio e' quello di Minkowski. Questa seconda cosa criticavo.
Ma non secondo me. Ti riporto quest'altro da Giulio Krall:
"Secondo Einstein l'ambiente V_4 si riduce ad uno spazio di
Minkowski M_4 (privo di curvatura) solo nel caso di essenza
di materia, ovvero di ogni manifestazione energetica: caso
limite del vuoto e subordinatamente ad opportune condizioni
iniziali."
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-cut here-=-=-=-=-=-=-=-=-


...
...Al solito il discorso prende la tangente.
e non si capisce piu' niente...
Io chiudo qui.
Ciao, Valter

Io chiudo qui.
Si`, ci si sta allontanando un po' troppo.. anch'io
non ho altro da aggiungere.
Passo e chiudo.
-- 
Ci sentiamo, |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||  ==>   E-mail: 
remi...@tiscali.it
