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Titolo: la potenza attraverso un resistore

Nella dimostrazione della potenza attraverso un resistore si suppone
che il lavoro compiuto dalla forza sdi coulomb nel passaggio di
cariche attraverso di esso sia L = U1-U2 dove U1, U2 sono
rispettivamente l'energia potenziale agli estremi del resistore. Ora
praticamente si sta applicando il teorema dell'energia potenziale che
si dimostra nel caso delle forze conservative. Ma come si puň
considerare le forze a cui sono soggette le cariche siano
"conservative" se c'č una dissipazione di energia per effetto Joule,
dissipazione (dovuta a forze di attrito dovute alla presenza di ioni
che si oppongono al moto degli elettroni)? Grazie. Roberto

 che si oppongono al moto degli elettroni)? Grazie. Roberto
Le cariche nel conduttore sono sottoposte sia a forze conservative
(forza elettrostatica) che non.
Qui L e' *solo* il lavoro eseguito dal campo elettrostatico esterno,
se non fossero presenti forze dissipative le cariche acquisterebbero
un'energia cinetica via via crescente, cio' non accade appunto perche'
l'energia ceduta dal campo elettrostatico alle cariche si trasforma in
energia interna termica di tutto il sistema a causa dell'interazione
delle particelle cariche con gli ioni del reticolo cristallino o comunque
con i costituenti del mezzo in cui si muovono (effetto Joule).
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Ciao
Ne aprofitto per chiarirmi un vecchio dubbio: la linearità della legge
di Ohm è solo un effetto statistico (una media) su grande scala
dell'insieme delle interazioni tra particelle e i costituenti del mezzo
in cui queste vengono condotte o vi è qualche meccanismo specifico che
impone questa linearità?
Grazie per la risposta.
Piercarlo  

 impone questa linearità?
E' un effetto statistico, nella teoria classica di Drude della conduzione
nei metalli si suppone che gli elettroni si comportino come particelle
libere che subiscano urti casuali con gli ioni del reticolo cristallino, e
che in questi urti si perda completamente l'informazione sul valore della
velocita' precedente l'urto, l'effetto del campo elettrico esterno e' quello
di imprimere una velocita' di deriva media al moto casuale degli elettroni.
La legge di Ohm in forma microscopica segue dall'ipotesi che il tempo
di rilassamento (= tempo medio tra due urti = tempo medio prima che
intervenga un urto = tempo medio contato a partire da un urto precedente)
sia costante e non dipenda dal valore del campo elettrico.
Il grosso limite di questa teoria e' di non saper prevedere il valore
teorico del tempo di rilassamento, che viene introdotto come una
costante fenomenologica, e di non potere spiegare ad es. la sua
variazione al variare della temperatura.
In effetti il modello di elettroni che si muovono come molecole di gas
in un recipiente e urtano gli ioni del reticolo e' un po' naif, per ottenere
una teoria in buon accordo con i dati sperimentali bisogna descrivere
il fenomeno della conduzione elettrica usando i metodi della meccanica
quantistica.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani

 impone questa linearità?
Basta considerare il rumore termico di un resistore per vedere che ci sono
deviazioni (piccole) dalle legge di Ohm dovute in questo caso al moto
caotico dei portatori di carica, il rumore shot invece (nei semiconduttori)
proviene dal fatto che i portatori di carica sono "granulari" e non continui
(quando entra un elettrone c' è un picco di corrente e poi zero). Il Flicker
non mi ricordo bene, ma è legato a difetti dei cristalli usati nei
dispositivi a semiconduttore.
La legge di Ohm quindi dà il valor medio delle grandezza elettriche che sono
però soggette a fluttuazioni.

 Giorgio Bibbiani
Ok, grazie a tutti. Mi avete tolto un vecchio (vecchissimo) sassolino
dalle scarpe! :-)
Ciao!
Piercarlo

 che sono però soggette a fluttuazioni.
Mi sembra che in ultima analisi avete detto tante cose, ma non avete
risposto alla domanda iniziale: quanto e' valida la legge di Ohm?
Entro quali limiti?
A parte le fluttuazioni, nei metalli il valor medio della corrente e'
strettamente prop. alla d.d.p. applicata in un larghissimo campo:
dalle densita' di corrente piu' piccole che si riesce a misurare, fino
a penso decine o centinaia di ampere/mm^2 (in realt'a il limite
superiore non lo so).
(Precisazione: s'intende che si lavora in condizioni isoterme, il che a
forti correnti non e' facile...)
La condizione di validita' in sostanza e' che le velocita' di deriva
delle cariche, dovute al campo elettrico, siano piccole rispetto alla
velocita' di agitazione termica.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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