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Titolo: Dark Matter: e' composta da gravitoni?

Sul problema della misteriosa 'materia oscura' (si dice che almeno i
97/100 della massa dell'universo non sia visibile):
e se, invece di tanti tipi di particelle 'esotiche' superpesanti 
fosse costituita interamente o principalmente
da particelle superleggere stabili: neutrini e gravitoni? Se non erro,
i
limiti superiori sperimentali per le masse di questi ultimi sono
rispettivam.,
10^(-31) e 10^(-62) grammi, anche se potrebbero essere nulli entrambi.
Concentriamo l'attenzione sul gravitone, accettando l'idea che
trasporti,
a velocita' non superiore a quella della luce nel vuoto, la forza di
interazione
gravitazionale. Se accettiamo il principio di Mach, esso trasmette al 
contempo l'informazione di inerzia dei corpi (cioe' la massa inerziale
di
tutte le particelle a massa non nulla deriverebbe da un'interrelazione
su scala globale, cosmica). Se l'universo fosse aperto, illimitato e
infinito,
il raggio d'azione della gravita' sarebbe parimenti infinito, ed il
gravitone
come il fotone avrebbe massa esattamente nulla. Se invece il cosmo e'
finito
(anche se illimitato, nel senso che un raggio di luce puo'
circumnavigarlo
per tornare su se stesso), chiuso pur espandendosi, allora la massa
del
gravitone sarebbe distinta da zero. Allo stato attuale, col 'raggio'
maggiore
di 10 miliardi di anni luce pari alla sua lunghezza d'onda Compton,
avremmo
una stima della sua massa: circa 10^(-65) grammi, valore compatibile
coi limiti
sperimentali.  
Possibile obiezione: se l'universo si espande, tale massa decresce nel
tempo?
Evidentemente si', ma questo e' un falso problema, dato che l'idea che
le
masse delle particelle 'elementari' sia una proprieta' costante
intrinseca
delle stesse, e' una mera assunzione... sbaglio forse?
Ecco un apparente paradosso: come potrebbe un BN (buco nero), se la
forza di
gravita' e' trasmessa da gravitoni, dare informazione fuori di se', se
nessuna
particella (luce compresa) puo' uscire dal suo orizzonte degli eventi?
... Qualcuno puo' proporre varie risposte alternative?  
Terza questione: se hanno massa non nulla, i gravitoni sarebbero essi
stessi soggetti alla gravita'? (interagiscono fra di loro attraverso
ipotetici gravitini? scusate la domanda ma non sono esperto di
particelle).
Per di piu', le loro traiettorie in presenza di forti campi
gravitazionali,
ad es. attorno ai centri iperdensi di molte galassie, non dovrebbero
incurvarsi o addirittura poter descrivere delle orbite chiuse?
Quest'ultima idea forse d'altronde potrebbe spiegare l'apparente
anomalia nella rotazione delle galassie per cui vi dovrebbe essere
della
'materia oscura' negli strati piu' esterni che ruotano troppo
velocemente per essere fatti di sola materia visibile? e se si
trattasse per l'appunto di un anello di gravitoni che si somma al
flusso ordinario di gravitoni per cui la **gravita' effettiva**
sentita
dagli strati piu' esterni risulterebbe maggiore del normale?
Grazie in anticipo a chi vorra' rispondere
ciao
Attilio

attilio ha scritto:
 > Sul problema della misteriosa 'materia oscura' (si dice che almeno i
 > 97/100 della massa dell'universo non sia visibile): e se, invece di
 > tanti tipi di particelle 'esotiche' superpesanti fosse costituita
 > interamente o principalmente da particelle superleggere stabili:
 > neutrini e gravitoni? Se non erro, i limiti superiori sperimentali per
 > le masse di questi ultimi sono rispettivam., 10^(-31) e 10^(-62)
 > grammi, anche se potrebbero essere nulli entrambi.
Ma credi davvero che non ci abbia pensato nessuno?
Il numero di neutrini e gravitoni presenti e' presumibilmente inferiore
a quello dei fotoni della radiazione di fondo, ossia 10^9 per ogni
barione.
Dato che la massa di un barione e' 10^9 eV, per fare una massa appena
confrontabile occorrerebbe che ogni neutrino o gravitone avesse massa
attorno a 1eV, ossia dell'ordine di 10^(-33) grammi.
Ma il limite che dai per la massa dei neutrini non mi torna: io direi
piuttosto 10^(-34) grammi, e come vedi non ci si fa.
Le altre speculazioni che fai sui gravitoni non reggono a mio
giudizio, ma mi ci vorrebbe un po' troppo per spiegare perche'...
Comunque tieni presente che nessuno sa
a) se i gravitoni esistono davvero
b) esattamente quali proprieta' avrebbero se esistessero.
Ma certamente niente del genere che immagini...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 sentita dagli strati piu' esterni risulterebbe maggiore del normale?
Non credo:  se il gravitone esiste, ha spin due (perchè
la gravita è un campo tensoriale di rango due) ed è quindi
un bosone e come tale obbedisce alla statistica d Bose-Einstein;
quindi possiamo applicargli la formula della statistica di Planck
che dice che in un volume spaziale V a temperatura T ci sono
circa   N = V( k T / c h )^3  gravitoni (k = costante di Boltzmann,
c = velocità della luce, h = costante di  Planck). E' chiaro che da
qui in poi faccio solo una stima approssimata, inmmagina quindi
il segno ~  al posto del segno di uguale.
A dir la verità, la stessa formula vale anche (approssimativamente)
per i neutrini e in generale per tutti i fermioni ultrarelativistici,
ma questo adesso non importa.
Nell'universo osservabile ( V = 10^84 cm^3) , con T = 3 K
(temperatura della radiazione fossile: assumo che la temperatura
del bagno gravitonico sia circa la stessa di quella del bagno fotonico)
risultano esserci N =  10^87 gravitoni e dunque la concentrazione di
gravitoni è circa mille al centimetro cubo. Se (come indica il dato
osservativo che hai postato) il gravitone ha massa di quiete non superiore
a 10^(-62) g , abbiamo una densità gravitonica non superiore a
10^(-59) g / cm^3, che è trentacinque ordini di grandezza inferiore
alla densità di massa barionica delle galassie; quindi secondo
me è da escludere che la massa di quiete dei gravitoni giochi un
ruolo significativo nella struttura e nella dinamica interna di una
galassia.
Potresti obiettarmi di aver considerato solo l'energia di quiete
del gravitone, mentre sappiamo che anche l' energia cinetica
è sorgente di gravità. E' vero, ma per il teorema del viriale
l'energia cinetica di un gravitone intrappolato nella galassia
è dell'ordine di  G M m / r  (M massa galassia, m massa
gravitone, r raggio galassia) cioè G M / r c^2 = 10^(-6)
volte minore dell'energia di riposo m c^2 del gravitone
e quindi insignificante rispetto a quest'ultima.
Dimenticavo: è difficile definire la massa di quiete del
gravitone in uno spaziotempo curvo; vedi per esempio
H.J. Treder,  " International Journal of  Theoretical Physics "
vol. 1 , p. 167, anno 1968
nonostante questo,  il gravitone massivo potrebbe benissimo esistere.
Ciao,
Corrado

 ...
Ho sempre qualche problema a oltrepassare il filtro del robot moderatore,
mannaggia ogni volta mi trova qualcosa che non va e mi respinge i post.
Va bene, provo a scrivere daccapo.
Per brevita' rispondo a entrambi, Elio Fabri e Corrado(dumbo), 
specialmente per ringraziarvi per la chiarezza delle vs. spiegazioni
e soprattutto per la pazienza che dimostrate coi dilettanti e altri
meno esperti di fisica. 
Dunque mi avete entrambi convinto (diciamo quasi del tutto) che ne' i
gravitoni ne' i neutrini possono spiegare quel 90 per cento e piu'
di massa oscura nell'universo. 
Mi e' rimasto solo un piccolissimo dubbio sul neutrino elettronico
pero'. Sebbene sembra adesso quasi unanime il parere che abbia una
massa, tuttavia non lo vedo ancora nelle tabelle ufficiali delle
costanti fisiche Nist-Codata. Ho trovato comunque questo sito
finlandese interessante (the Ultimate Neutrino Page):
http://cupp.oulu.fi/neutrino/
dove pero', confrontando i vari dati sperimentali e le previsioni
teoriche, mi pare che non si ancora del tutto da escludere la
possibilita' che la massa del neutrino in questione sia piu'
grande di 0.1 eV, mettiamo 0.5 eV che e' un milionesimo di
quella dell'elettrone, dunque con 10^9 per barione avremmo 
appunto una massa confrontabile con questo, circa 10^(-24) grammi.
Ovviamente, questo non basterebbe e resterebbe ancora oltre 
l'80 per cento di massa di ignota origine...
...A meno che il rapporto di massa barione / neutrino(dell'elettrone)
non sia stato piu' basso di un fattore 10 o piu' in passato.
Volevo appunto chiedervi se a voi risulta che la stima della 
massa mancante abbia qualche dipendenza dalla distanza delle 
galassie osservate, o se invece e' un dato cosmico omogeneo.
Sarebbe anche interessante verificare sperimentalmente una
eventuale lenta variazione col tempo del 
rapporto di massa protone/elettrone.
Su tempo cosmologici, consentitemi il legittimo
dubbio che possa esser variato, e in particolare che una
eventuale variazione della massa dell'elettrone possa incidere
sullo spostamento delle righe spettrali e quindi soprattutto
sulle attuali stime del parametro di accelerazione/decelerazione
dell'espansione dell'universo. Insomma che tutte queste masse
debbano restare costanti e' una cosa che mi lascia perplesso:
sicuramente fa piu' comodo assumere che le cose stiano cosi'
per semplificare i calcoli. Ma le estrapolazioni cosmologiche
non rischiano cosi' di essere un po' troppo estrapolate?
ciao e di nuovo grazie mille a entrambi!
attilio

attilio ha scritto:
 > ...
 > Volevo appunto chiedervi se a voi risulta che la stima della
 > massa mancante abbia qualche dipendenza dalla distanza delle
 > galassie osservate, o se invece e' un dato cosmico omogeneo.
Non l'ho mai sentito, ma tieni anche presente che i dati sulle
galassie lontane sono certamente piu' incerti.
 > Sarebbe anche interessante verificare sperimentalmente una eventuale
 > lenta variazione col tempo del rapporto di massa protone/elettrone.
 > Su tempo cosmologici, consentitemi il legittimo dubbio che possa esser
 > variato, e in particolare che una eventuale variazione della massa
 > dell'elettrone possa incidere sullo spostamento delle righe spettrali
 > e quindi soprattutto sulle attuali stime del parametro di
 > accelerazione/decelerazione dell'espansione dell'universo. Insomma che
 > tutte queste masse debbano restare costanti e' una cosa che mi lascia
 > perplesso: sicuramente fa piu' comodo assumere che le cose stiano
 > cosi' per semplificare i calcoli. Ma le estrapolazioni cosmologiche
 > non rischiano cosi' di essere un po' troppo estrapolate?
Io direi che la cosa funziona cosi'.
In partenza certamente si fa l'ipotesi che nn solo le masse, ma tutte
le costanti fisiche siano "costanti"; in altre parole che la fisica
sia la stessa _dappertutto_ e _sempre_.
Tutti sappiamo che e' un'ipotesi, ma la si deve fare per avere un punto
di partenza. Altrimenti non si potrebbe dire niente di niente...
Poi si va in cerca di conferme o di smentite.
Non crederai, spero, che nessuno abbia pensato le cose che stai
dicendo...
Ho anche scritto in passato, in questo NG mi pare, che c'e' viceversa
un fortissimo incentivo a provarle tutte, incluse eventuali variazioni
delle costanti.
Per la banalissima ragione che il primo che ci azzecca si becca un
Nobel sicuro sicuro :)
Ma le cose non sono tanto semplici...
Per es. una variazione del rapporto delle masse non avrebbe un effetto
semplice di far spostare proporzionalmente tutte le frequenze delle
righe.
Non ho mai fatto conti, ma sono sicuro che si avrebbe un effetto piu'
complicato.
Invece quando guardi lo spettro di una galassi lontana o di un quasar,
tu vedi parecchie righe, tutte spostate nello stesso rapporto.
L'unica spiegazione che si sa dare, e' quella del redshift che sai.
Incidentalmente, di recente c'e' stato un po' di "rumore" su una
possibile variazione della costante di struttura fina (in sostanza,
e^2/hc).
Questa, se ci fosse, sarebbe osservabile, appunto perche' produrrebbe
spostamenti non proporzionali.
Pero' dopo qualche articolo non ne ho piu' sentito parlare.


 attilio
di niente, ciao
Corrado