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Titolo: Dinamica relativistica,  E = gamma*m*c^2

In un forum in ligua inglese, un utente ha fatto l'affermazione che quoto sotto tra virgolette.
 
(La traduzione e' mia; per lui M = massa relativistica cioe' M = gamma*m):
 
"Inoltre, E = M*c^2 non e' sempre valida. 
Per esempio, si abbia una barra ferma lungo l'asse x in un riferimento inerziale S
e sono applicate due forze, ognuna ad una delle due estremita' della barra, di uguale modulo ma versi opposti in modo da tenerla in tensione in assenza di accelerazione della barra ma in modo che la barra abbia di conseguenza un'energia finita.
 
Quando si trasforma il tutto in un'altro riferimento S' che e' in configurazione standard con S [che vuol dire l'ultima frase?] e che si muove nella direzione +x, allora E = M*c^2 non sara' vera in questo caso".
 
--
cometa_luminosa

 caso".
 
E per quale motivo non sarebbe vera? Immagino che "S' č in
configurazione standard con S" significhi che S e S' si muovono di moto
rettilineo uniforme uno rispetto all'altro, anche se č un'espressione
che non ho mai sentito prima.
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 questo caso".   
 
Non vedo perche', mi sembra invece che detta m la massa della barra
e gamma il corrispondente fattore rispetto a S', allora in S' l'energia
della barra sarebbe gamma * m * c^2, per la legge di trasformazione
del quadrimomento totale.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
L'autore di quel post mi ha risposto con un esempio tratto da un lavoro di Rindler:
 
http://home.comcast.net/~peter.m.brown/sr/rd_paradox.htm
 
 
di cui purtroppo ho capito poco per limiti miei di conoscenza.
Pero' qui Rindler parla di un condensatore e quindi anche di cariche che irraggiano, oltre al fatto che esso e' meccanicamente in tensione a causa della forza  elettrostatica, quindi non so se l'esempio puo' essere appropriato o meno.
 
--
cometa_luminosa

 
http://home.comcast.net/~peter.m.brown/sr/rd_paradox.htm
 
 
A me sembra che tutto dipenda da come si voglia definire il sistema
di interesse. Visto che si parla di massa m della barra *compressa*,
se si vuole dare un significato a questa massa, dato che m dovra'
anche comprendere l'energia potenziale elastica "della barra" e
dato che in realta' l'energia potenziale non e' una proprieta' solo
della barra ma anche dei corpi con cui la barra interagisce e che
la tengono compressa, allora non si puo' considerare la sola barra
come un sistema isolato ma bisogna tenere conto anche dei corpi
che la tengono compressa. Ad es. immagino una molla elastica
tenuta compressa dentro un vincolo avente la forma di una U
(diciamo un morsetto), anche se il vincolo potrebbe magari
idealmente avere da solo una massa trascurabile, quando la U
comprime la molla dato che l'energia potenziale e' "distribuita"
tra entrambi i corpi (molla e U) allora di fatto i due corpi devono
definire un unico sistema, che avra' una data massa m (diversa
ovviamente dalla massa della sola molla libera) che si trasformera'
con la solita legge della trasformazione di Lorentz per la componente
temporale del quadrimomento.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
http://home.comcast.net/~peter.m.brown/sr/rd_paradox.htm
 
 
Questo esempio è molto faticoso da leggere perché l'autore (Peter M.
Brown) fa un grande casino con quelle che lui chiama "masse". Ma in
realtà, se si legge bene superando il disgusto per la notazione, si vede
che non c'è proprio nulla che corrobori l'affermazione incriminata.
 
Del resto ho trovato in rete un articolo dello stesso Brown dove si
compiace di introdurre una gran varietà di queste pseudo-masse, col solo
scopo di confondere le acque:
 
http://arxiv.org/pdf/0709.0687.pdf
 
 
Direi che questo articolo è la miglior riprova del fatto che la
cosiddetta "massa relativistica" serve solo a confondere le idee.
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