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Titolo: principio di indeterminazione, dubbio

il principio di inderminazione coinvolge due
due scarti quadratici medi, quindi si parla di
errori statistici, no?
Se effettuo una *sola* misura su posizione e
impulso (lungo la stessa direzione) ha senso
allora applicare il principio?
Chi mi chiarisce?
Grazie
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Grazie
Il dubbio č legittimo, ma forse č meglio che prima specifichi qual č la tua
preparazione in fisica.


 preparazione in fisica.
terzo anno laurea triennale


Giupa ha scritto:
 > il principio di inderminazione coinvolge due due scarti quadratici
 > medi, quindi si parla di errori statistici, no?
No.
La relazione d'indet. (meglio che principio, visto che non si tratta
di un principio indip. dagli altri della m.q.) va intesa come segue.
Supponiamo assegnato lo stato di una particella. In generale in questo
stato alle diverse osservabili non si puo' assegnare un valore preciso.
La conoscenza dello stato permette pero' di calcolare per ciascuna
osservabile una *distribuzione di probabilita'* per i suoi possibili
valori.
L'osservabile diventa quindi una *variabile casuale*, e il calcolo
delle prob. definisce per ogni var. casuale la _varianza_, la cui
radice quadrata si chiama anche "scarto quadratico medio".
La rel. d'indet. (che e' un _teorema_ della m.q.) asserisce che tra
gli s.q.m. di posizione e impulso sussiste sempre una certa
disuguaglianza.
 > Se effettuo una *sola* misura su posizione e impulso (lungo la stessa
 > direzione) ha senso allora applicare il principio?
Come accade sempre con le var. casuali, un singolo caso non permette
di dire niente.
Se vuoi *stimare sperimentalmente* gli s.q.m. per un dato stato, devi
procedere come segue:
a) riprodurre molte volte il sistema (la particella) sempre nello
stesso stato
b) in ciascun caso eseguire una misura, poniamo della posizione e
registrare il risultato
c) calcolare la stima dello s.q.m. con i metodi standard della
statistica
d) occorrendo, fare la stessa cosa per una seconda osservabile (es.
l'impulso) di nuovo riproducendo lo stesso stato, misurando, ecc.
A questo punto, disponendo di stime per i due s.q.m., potrai
verificare se la rel. d'indet. e' soddisfatta.
-- 
Elio Fabri

 di dire niente.
quindi (vediamo se ho capito) se effettuo una sola misura
di posizione e impulso in linea di principio posso essere
accurato quanto voglio, perň le due misure che ottengo non
sono significative (in quanto relative a variabili casuali).
Insomma, quando si dice "non č possibile misurare
contempor. con precisione infinita x e P_x" ci si riferisce
ai loro valori medi ottenuti dopo un gran numero di
misurazioni, mentre nelle *singole* misure l'asserto
č privo di significato.
Ho capito bene?


Giupa ha scritto:
 > quindi (vediamo se ho capito) se effettuo una sola misura
 > di posizione e impulso in linea di principio posso essere
 > accurato quanto voglio, però le due misure che ottengo non
 > sono significative (in quanto relative a variabili casuali).
Si', ma precisiamo: dovrai preparare il sistema in un certo stato;
misurare per es. la posizione; poi riportare il sistema nello stato di
partenza e misurare l'impulso.
 > Insomma, quando si dice "non è possibile misurare contempor. con
 > precisione infinita x e P_x" ci si riferisce ai loro valori medi
 > ottenuti dopo un gran numero di misurazioni, mentre nelle *singole*
 > misure l'asserto è privo di significato.
 >
 > Ho capito bene?
No, "misurare contemp." si riferisce al fatto che se gli operatori non
commutano non esiste un procedimento di misura che permetta *con
un'unica operazione* di effettuare la misura delle due osservabili.
Come gia' detto, puoi misurarle separatamente, e allora avrai una
dispersione statistica dei risultati, secondo le rispettive distr. di
probabilita'.
La relaz. d'indet. ti dice che *qualunque sia* lo stato da cui parti,
il prodotto delle due varianze non scendera' mai sotto un certo
limite.
-- 
Elio Fabri