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Titolo: satelliti asteroidali

Salve.
Qui troverete l'elenco aggiornato di un centinaio quasi di asteroidi con
satellite (uno o più).
http://pages.prodigy.net/wrjohnston/astro/asteroidmoons.html
Di 31 dei 96 sistemi elencati è determinata l'eccentricità del secondario.
20 di questi 31 (la grande maggioranza, più dei due terzi) ha eccentricità
minore o uguale a 0,1, cioè le orbite relative, ad occhio, come quelle di
quasi tutti i pianeti del sistema solare, non sono distinguibili dal
cerchio.
Da osservare che 16 di queste 20 (più dei tre quarti) hanno e<=0.05, e di
queste 16 sono 10 quelle di eccentricità uguale o inferiore a un centesimo.
Pare quindi la normalità che i satelliti degli asteroidi abbiano orbite
praticamente circolari.
Come si spiega?
Ciao.
Luciano Buggio
 
http://www.lucianobuggio.altervista.org
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 Come si spiega?
Ho dato una scorsa ai dati e un'idea qualitativa me la sono fatta. 
Intanto la maggiornaza dei compagni che presentano piccole eccentricità fa
parte di sistemi binari formati in pratica da grossi "massi": corpiccioli
minuscoli delle dimensioni dell'ordine del centinaio di metri o del km. 
Tali sistemi non riescono evidentemente, data la debolezza della forza di
gravità che li lega, a sopportare (a lungo) grosse eccentricità orbitali,
poiché queste determinano forti oscillazioni nella distanza e nelle
velocità di perielio e di afelio del secondario: ti basti pensare che
un'orbita con e = 0,5 comporta un rapporto tra le velocità prima citate
pari a vp/va = 3, mentre per un'orbita con e = 0,75 vp/va = 7. Tutto ciò
comporta, per masse dei primari piccolissime, delle velocità orbitali (di
afelio in particolare) molto vicine alla velocità di fuga. E' quindi
sufficiente una piccola perturbazione dovuta all'interazione con corpi
vicini per strappare per sempre il secondario dal sistema.
Da questo mi pare si possa dedurre che una condizione qualitativa per la
stabilità dinamica di tali sistemi è che il secondario permanga sempre,
nel corso della sua orbita, "sufficientemente" vicino al primario e da ciò
discende la necessità di orbite a bassa eccentricità.
Vi sono poi un certo numero di altri casi in cui l'orbita è a bassa
eccentricità nonostante i sistemi in questione siano composti da asteroidi
discretamente grandi, diciamo dell'ordine del centinaio di km o più.
In questi casi, da una rapida occhiata, sembrerebbe che si tratti perlopiù 
di sistemi in cui la forza mareale (che varia con l'inverso del cubo della
distanza) è discretamente intensa (più o meno dell'ordine di quella che si
esercita tra la Terra e la Luna). E, come è noto, l'effetto delle forze di
marea, se sufficientemente intense, determina nel tempo (risonanze a
parte) il moto sincrono dei corpi costituenti il sistema binario, nonché
la progressiva circolarizzazione delle loro orbite.
Saluti,
Aleph       


 la progressiva circolarizzazione delle loro orbite.
Sarà per mia ignoranza, ma se mi risulta il moto sincrono (rotazione-
rivoluzione), non mi risulta la circolarizzazione progressiva dell'orbita
come effetto mareale; non l'ho mai sentita portare, questa ragione, per
spiegare, magari a puntello, per esempio la quasi circolarità dell'orbita
lunare, e la cosa mi stupisce..
Se fosse vero che effetti mareali progressivamente attenuano
l'eccentricità di un'orbita, questo argomento basterebbe da solo a
spiegare l'abbondanza di orbite pressapoco circolari, in particola quelle
dei corpi più vicini, come la luna, in rapporto alla massività del corpo
centrale, e non servirebbe chiamare in causa precari meccanismi di
risonanza o storie genetiche.
Puoi indicarmi una fonte?
O è un'idea tua, una tua intuizione?
Puoi descrivermi, anche solo qualitativamente, questo meccanismo?
Non capisco peraltro quali effetti mareali in generale possano esserci su
di un corpo di rigida pietra di così piccole dimensioni (comprendendo
anche quelli relativamente più massivi) come è generalmente il secondario
di una meteorite.
Saluti
Luciano Buggio
http://www.ucianobuggio.altervista.org


 di una meteorite.
...
Sui relativamente massivi tali effetti ci sono, basta calcolarli.
Il trucco sta nella dipendenza dall'inverso del cubo che, a piccole
distanze, tende a crescere molto rapidamente.
Saluti,
Aleph


 qualche sollecitazione esterna. 
C'è una cosa che non ho forse capito.
Il rischio di essere "strappati" dall'orbita esiste solo all'afelio (ed è
tanto maggiore quanto minore è la differenza tra velocità di fuga in quel
punto e velocità orbitale), oppure può riguardare qualsiasi altro punto,
nel senso che in qualsiasi punto dell'orbita si può calcolare la velocità
di fuga e confrontarla con quella orbitale in quel punto?
Credo tu capisca dove la mia domanda vuole andare a parare.
Prendiamo un'orbita perfettamente circolare: in ogni punto si calcola una
velocità di fuga, che è sempre quella, e se questa velocità è molto vicina
a quella orbitale, quest'orbita è a rischio non meno di un'orbita
fortemente ellittica con lo stesso semiasse maggiore. Anzi, nell'ipotesi
del rischio solo per l'afelio, lo è molto di più, essendo la prima a
rischio in ogni punto.
Ciò che voglio dire è che, proprio applicando il tuo criterio, non è la
circolarità dell'orbita a garantire la sua stabilità, evitando il rischio
di fuga: ed allora questo meccanismo di selezione che tu proponi non
spiega perchè le orbite che osserviamo siano per lo più circolari o quasi.
Ciao.
Luciano Buggio


 ...
A proposito di disptanze minime al link seguente
http://www.obs-besancon.fr/publi/petit/Preprints/PAPERS.html
trovi l'articolo (del 1997, ma non so se sia stato superato da qulcosa di
più recente) 
"The long-term dynamics of Dactyl's orbit" di Petit et al., che esamina le
possibile orbite del satellite Dactyl dell'asteroide Ida al variare della
densità di quest'ultimo entro un ragionevole range di valori.
L'articolo è specialistico (e lungo), quindi di non facile lettura,
tuttavia è oltremodo interessante il risultato, riportato anche nelle
conclusioni, che prevede l'epifania di orbite instabili per distanze al di
sotto di una distanza minima di circa 70 km.
Va anche ricordato, cosa che finora non abbiamo fatto, che gli asteroidi
più piccoli (Dactyl in questo senso rappresenta una singolare stranezza)
hanno forme piuttosto irregolari e ben lontane dalla forma quasi sferica
propria dei pianeti. 
Questa circostanza determina nelle loro vicinanze campi gravitazionali con
simmetrie abbastanza diverse da quella sferica, che influemzano in modo
non banale le orbite dei loro satelliti. 


 circularization satellites" , o analoghe, e trovi parecchia roba.
Poichè ho difficoltà con l'inglese, ho cercato un po' in italiano, ed ho
trovato che infatti la circolarizzazione delle orbite per effetto marteale
è contemplata, e non è una tua improvvisazione.
Copio ed incollo solo due brani, tratti da due siti diversi.
"Dunque le forze di marea tendono a circolarizzare le orbite dei satelliti
(e dei pianeti) dissipando parte dell'energia orbitale in calore.
(cut)
 ...Mercurio, il pianeta più interno... ruota con un periodo che è
esattamente 2/3 del periodo di rivoluzione. E' stato dimostrato che, a
causa dell'elevata eccentricità della sua orbita, questa situazione è
molto stabile e tende a mantenersi. Inoltre la circolarizzazione della sua
orbita per effetti di marea è così lenta da potersi aspettare che la
situazione non cambierà in futuro."
 "Gli studi cui hanno partecipato Masi e Mallia hanno consentito di
stabilire che il pianeta (un pianeta extrasolare, XO-3b: n.d.r.) impiega
3.2 giorni per completare la propria orbita attorno al suo sole: si muove
perciò davvero a due passi dalla stella, il che dovrebbe averlo adattato
ad un'orbita circolare, per via degli intensi effetti mareali. Fatto che
invece non si ritrova nella evidente orbita ellittica che è stata
determinata. Questa incongruenza potrebbe spiegarsi con il fatto che
questo processo di "circolarizzazione" dell'orbita non è stato ancora
completato, il che è davvero sorprendente."
Decisiva nel convincermi che la circolarizzazione dell'orbita si può
spiegare anche come effetto mareale sul secondario è stata questa
"sorpresa".
E io che dicevo, facendoti anche un po' arrabbiare:-) che si preferibbero
le orbite con eccentricità a caso!
Ma di che aiuto può essere tutto ciò per quanto riguarda i nostri sistemi
binarir asteroidali?
XO-3b è grande quasi quanto Giove, mi sembra, deve essere anche abbastanza
plastico, se non addirittura gassoso, e gira vicinissimo nientemeno che ad
una stella, tanto da impiegare poco più di tre giorni per fare un giro
completo.
Prendi invece,per esempio, nella nostra lista,  il secondo sistema
elencato tra i "main belt members", Eugenia ed il Piccolo principe:
http://pages.prodigy.net/wrjohnston/astro/astmoons/am-00045.html
Il secondario misura circa 12 km di diametro, il primario 215 km circa,
con una densità di poco più di un grammo per centimetro cubo, che ci
permette di calcolare il campo gravitazionale, e la sua derivata, la forza
mareale, alla distanza di 1200 km circa, distanza che costantemente,
chilometro più, chilometro meno, separa i due corpi, essendo
l'eccentricità dell'obita = 0.01.
Quale effetto mareale ne risulta, tenendo conto che il secondario non è
una bolla di sapone, ed anche tenendo conto di milioni di anni di
convivenza?
E se non è l'effetto mareale, non è risonanza  (il principe è solitario),
non può essere un caso (ecco perchè ti avevo invitato a calcolare la
probabilità di un'eccentricità minore di un centesimo) cos'è? Il
risultato, come mi pare tu proponga, di una selezione tra decine e
centinaia di altri aspiranti satelliti che, avendo avuto orbite tropo
eccentriche, al limite della velocità di fuga all'afelio, sono stati
strappati via?
Non mi convince.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 
-- 


 fortemente ellittica con lo stesso semiasse maggiore.
...
Intanto qui compi un primo grave errore concettuale e quantitativo, almeno
se vogliamo dare un senso preciso alle tue parole [nel seguito per
semplificare suppongo di considerare sistemi binari in cui la massa M del
primario sia molto molto maggiore della massa m del secondario (M >> m)].
 
In questo caso il corpo di massa M sarà posto nel centro dell'orbita
circolare di raggio assegnato, poniamo sia d, o in uno dei fuochi
dell'orbita ellittica fortemente eccentrica che hai ipotizzato come
confronto (centro e fuoco delle due orbite ovviamente coincidono).
Ora, se il confronto lo fai come hai scritto sopra (ovvero, orbita
circolare vs. orbita ellittica con, nota bene, "lo stesso semiasse
maggiore"), contraddici il tuo presupposto iniziale, ovvero che l'orbita
ellittica sia tutta contenuta all'interno dell'orbita circolare, poichè in
questo caso la distanza massima dalla massa centrale M raggiunta dal
secondario nella sua orbita sarebbe ra = d*(1+e) > d, dove con e > 0 ho
indicato l'eccentricità dell'orbita ellittica.
 
Se invece vuoi compiere il confronto nel senso da te più volte espresso,
ovvero con il vincolo esplicito che l'orbita ellittica sia tutta contenuta
all'interno dell'orbita circolare di raggio d e che risulti tangente a
quest'ultima all'afelio, non ti salvi da un altro grave, forse persino più
del primo, errore concettuale: quello di confrontare orbite con un valore
diverso dell'energia totale!
Accade infatti che al crescere di e le orbite ellittiche, nel limite delle
condizioni al contorno specificate sopra, sono caratterizzate da valori
decrescenti dell'energia totale Ee (costante del moto) è sempre minori
dell'energia totale Ec propria dell'orbita circolare di riferimento, e
questa è una variazione che non è possibile ammettere, se non cambiando
drasticamente i termini fisici del problema, poiché il valore dell'energia
totale E delle orbite dei vari sistemi asteroidali binari è, per ciascuno
di essi, un dato empirico che si deduce dalle osservazioni, non un
parametro libero variabile a piacimento.    
Inoltre nel caso di orbite fortemente ellittiche, nel limite delle
condizioni al contorno specificate sopra, la distanza di perielio è molto
minore del raggio d dell'orbita circolare di riferimento e questo, come è
spiegato nell'articolo di Petit et. al che ho citato nel precedente post,
non è possibile, poiché al di sotto di una distanza minima le orbite del
secondario tendono a divenire instabili (e questo, anche se gli autori
hanno trattato un unico sistema credo sia un risultato di validità più
generale, probabilmente ricollegabile all'anisotropia del campo
gravitazionale generato dalla forme tutt'altro che sferica del primario).
Saluti,
Aleph


 diverso dell'energia totale!
Anche qui.
Evidentemente mi sfuggono molte cose.
Allora, poichè ci terrei a capire bene, mettiamola nel seguente modo.
Prendiamo un'orbita circolare di raggio d con una conseguente energia
totale  ed un'orbita di eccenticità e con pari energia totale (Ec=Ee), e
conseguentemente con afelio a distanza >d.
In quali altre condizioni (se esistono, ma intravedo che non esistono) la
seconda orbita è, all'afelio, soggetta allo stesso rischio cui l'altra e
soggetta in ogni punto?
Ciao, e grazie per la pazienza.
luciano.


 sotto di una distanza minima di circa 70 km.
In che senso va intesa questa instabilità?
Nel senso, che è quello che qui ci interessa, del rischio del secondario
di essere estromesso, o semplicemente, e meno drasticamente, nel senso che
la forma dell'orbita varia nel tempo (magari all'interno di un dato range
di eccentricità massima), rimanendo sempre il secondario ancorato al
primario?
Nel primo caso (presumo che lo studio che tu riferisci sia stato fatto
isolando ipoteticamente il sistema Dactil-Ida in uno spazio senza
perturbazioni da parte di campi esterni)l'eventuale estromissione
avverrebbe per cause interne al sistema: naturalmente a noi interessa per
la possibilità che, aumentando "provvisoriamente" l'eccentricità (ma
potrebbe anche diminuire), il secondario si trovi nelle condizioni di
rischio ad opera di quegli agenti esterni di cui noi ci stiamo occupando.
In generale qualsiasi orbita, anche nelle condizoni ideali della sfericità
dei corpi coinvolti, è soggetta a perturbazioni gravitazionali
dall'esterno (vedi i pianeti del sistemna solare, per esempio la parte
della precessione secolare di Mercurio non di competenza della RG): voglio
dire che, nel nostro caso, quello degli asteroidi, le perturbazioni di
questo tipo non necessariamente provocano l'estromissione del secondario,
nel caso di orbite molto ellittiche: potrebbero addirittura rendere tali
orbite meno eccentriche, come è stato appurato avvenire per certe comete
(addirittura la perturbazione esterna è concausa della cattura in orbita
di un corpo vagante, per esempio di un cometa non periodica.
I campi esterni sono spesso causa di stabilità, sono agenti, per usare un
ossimoro, di "perturbazioni stabilizzatrici" (vedi anche i meccanismi di
risonanza che indurrebbero la circolarizzazione delle orbite): qui noi
stiamo "criminalizzandoli" ed allora ti invitavo ad assumere anche questa
diversa ottica. 
Vorrei un tuo parere su questo.
Ciao.
Luciano Buggio
