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Titolo: Problema - Campo elettrico

Salve a tutti i fisici.
Sono uno studente di 5^ liceo scientifico, alle prese con i (sadici) 
problemi della mia prof di fisica. Ho svolto un problema ma non sono 
sicuro sulla correttezza e sull'appropriatezza della risoluzione.
In prossimità della Terra, si rivela la presenza di un campo elettrico 
non uniforme, agente in direzione verticale, orientato verso il basso. Ad 
una quota di 400 m, tale campo assume il valore di 50 N/C; invece, ad una 
quota di 300 m, il valore sale a 60 N/C. Si supponga di porre un cubo (di 
100 m di lato), con 2 facce parallele all'orizzonte terrestre, 
rispettivamente ad una quota di 300 m e 400 m. Si calcoli la carica 
interna al solido.
Allora, ho tentato con la definizione di flusso attraverso una superficie.
PHI(a 400 m) = E(400) x A = 50 x 100^2 = 5x10^5 N/C

 PHI(a 400 m) = E(400) x A = 50 x 100^2 = 5x10^5 N/C
Va quasi bene ma quello che trovi in quel modo è Nm^2/C non N/C, ricordati
poi
di considerare correttamente i segni, quindi anche il flusso uscente
attraverso la
superficie inferiore, otterrai un flusso uscente complessivo pari a 10N/C x
100^2
quindi ricorda di moltiplicare per il coefficiente eps_o = 8.85 x 10^(-12)
F/m.
Infatti questa è la costante di proporzionalità fra la carica contenuta ed
il flusso
del campo elettrico.
Alla fine otterrai questo bricolage di unità:
(F/m)*(N/C)*m^2 = C tieni infatti presente che il Farad è l'unità
di misura di una capacità, quindi esprime la carica per unità di potenziale,
cioè ha le dimensioni di C/Volt. Il Volt ha le dimensioni di un campo
elettrico
N/C moltiplicato per 1m : 1Volt = 1 Nm/C e quindi 1F = 1 C^2/Nm. La
"polarizzabilità"
del vuoto è una capacità per unità di lunghezza.
Quindi le unità di misura per eps_0 sono F/m = C^2/(Nm^2).
se moltiplichi per 1 N/C x m^2 ottieni 1C, come doveva essere perchè
il Sistema di unità di misure è coerente. Quindi se non ho fatto errori
marchiani
8.85 x 10^(-7) C è la carica.
Per avere un'idea di che forza di carica è puoi fare questo conto: considera
quanta forza agirebbe se concentrassi tutta questa carica in due punti
distanti 1m. Otterresti qualche decimo di Newton di forza elettrica, e
si tratta comunque di un disequilibrio di carica quantificabile in qualche
milione di elettroni al metro cubo. Esattamente qualcosa come 5/6 elettroni
per centimetro cubo. Infatti la carica di un elettrone è circa 1.602 x
10^(-19) C.
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 interna al solido.
Se chiedesse di considerare una superficie cubica disposta come
indicato, applicando il teorema di Gauss si potrebbe trovare la carica
contenuta nella superficie calcolando il flusso attraverso la superficie
  chiusa, che si riduce al flusso attraverso le due facce perpendicolari
al campo, visto che attraverso le altre facce è nullo. Cioè
Q/e0 = A*E(300m)-A*E(400m)
dove A è l'area delle facce del cubo. Quindi Q = 8.85*10^-7 C.
Parla invece di un oggetto cubico "inserito" nel campo, ma così il 
problema mi sembra irrealistico oltre che indeterminato a meno di non 
aggiungere delle condizioni.
Il solido dovrebbe essere permeabile alle cariche già presenti, per 
poter essere inserito. Però dovrebbe confinare le proprie cariche, in 
modo che la redistribuzione che avviene per l'interazione con le cariche 
già presenti (sia che il cubo sia un conduttore, sia un dielettrico) non 
porti della carica netta fuori del volume occupato dal solido, 
mantenendo la stessa carica Q trovata prima. Questo se il solido è 
neutro, cosa non specificata ma che si può supporre sottointesa. 
Inoltre, pur essendo permeabile alle cariche per potersi "sovrapporre" a 
esse, dovrebbe impedire a cariche esterne di entrare, per il motivo di 
prima. Avremmo quindi la carica Q calcolata prima, ma sotto delle 
ipotesi un po' strane.
Ma soprattutto: un cubo di 100 m di lato sospeso a 300 m di altezza? :-)
ciao
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org
Errori nei test di ammissione alla SSIS
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 :-)
Mi hai fatto venire in mente un vecchio ricordo.
Quando ero appena laureato, fui invitato, insieme con altri giovani
fisici, a prendere un te' a casa di Edoardo Amaldi (tuo conterraneo,
come forse sai).
Nella conversazione davanti al te' a un certo punto Amaldi ci mostro'
una cartellina dove raccoglieva tutti ritagli di stampa che
contenevano notizie piu' o meno sballate o idiote, non ricordo se
attinenti solo alla fisica o piu' in generale. Lui lo chiamava lo
"stupidarium".
Ecco la connessione con quello che hai scritto: se ti mettessi a
raccogliere quello che viene fuori dai problemi di fisica che si
trovano in giro, potresti mettere insieme un bellissimo stupidarium
anche tu :-<
 
-- 
Elio Fabri


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 di madre pugliese e padre romano se non sbaglio.
In che senso di adozione? Ha vissuto a piacenza? Io sapevo fosse nato a 
Roma.
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 di madre pugliese e padre romano se non sbaglio.
Fermi piacentino d'adozione ?
E quando lo sarebbe diventato?
Non era romano? Poi piccola parentesi a Pisa per gli studi universitari (ora
nell'atrio del Dipartimento pisano campeggia una sua gigantografia che
dall'alto controlla chi passa) prima di tornare a Roma come docente fino
all'emigrazione in America. Ma a Piacenza quando c'e' stato?
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 Roma.
AFAIK la famiglia del padre di Fermi era di origine piacentina (di
Caorso, mi sembra), ma Fermi e' nato a Roma (in via Gaeta, nei pressi
della stazione Termini) e li' vissuto fino al 1938, se si eccettua la
parentesi universitaria pisana.
Ciao
-- 
Riccardo Campana
pabel...@gmail.com
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)


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Mai. Era il padre, Alberto, originario della provincia di Piacenza. Però E. 
Fermi c'ha anche un omonimo, poco famoso, che ha un sito internet 
letterario: lui è nato a Piacenza :-) 

 letterario: lui è nato a Piacenza :-)
http://www.cosediscienza.it/fisica/04_fermi.htm
In verità se leggi a questo sito trovi scritto:
I Fermi erano originariamente contadini del Piacentino.
Stefano Fermi, il nonno di Enrico, era un accanito lavoratore,
intelligente, ma di mentalità piuttosto ristretta, che il piccolo
Enrico diceva di ricordare bene nonostante avesse avuto
solo quattro anni quando egli morì all'età di 87 anni.
Si potrebbe immaginare che in quel mentalità piuttosto
ristretta possa rientrare un certo attaccamento alla
propria terra di origine.
