Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: il mezzo delle onde E-M

Ciao a tutti, ho visto che si discute da un po' di tempo 
su quale sia il mezzo delle onde elettromagnetiche. 
Ma secondo me e' ovvio! E' il campo elettromagnetico stesso.  
In verita', non capisco perche' discutere tanto.
Che problema c'e' ad assumere che il campo E-M sia il mezzo
delle onde E-M?
Qualcuno dice che "i fisici non hanno capito bene cosa in realta'
succeda". Io non capisco quest'affermazione. Secondo me i fisici
lo hanno capito benissimo. Il problema e' che "quello che succede"
non e' facile da spiegare nel linguaggio comune e nel senso comune,
dove per  "mezzo" si intende un mezzo meccanico fatto di materia
che si puo'in qualche modo toccare. 
E' il senso comune che non e' sufficiente
per concepire e descrivere propriamante enti come i campi
E-M, che sono oggetti fisici a pieno diritto (hanno energia
impulso, momento angolare, hanno un "centro di massa" se la
perturbazione e' opportunamente concentrata...), certo non possiamo
"toccarli con le mani". Ma mi pare un po' riduttivo pensare che
tutto cio' che esista sia descrivibile in termini del linguaggio
comune e del pensiero comune.
E' la fisica (la chimica, la biologia ecc..) che ci dice "come e' fatto
il mondo" (almeno quella parte di esso che la scienza riesce ad
indagare) ed e' essa che determina i nuovi concetti ad i quali il senso
comune si deve adeguare, non viceversa.
Ciao a tutti,
Valter Moretti
-----------------------------
 Valter Moretti, 
 Department of Mathematics 
 and INFN, Trento University

succeda". 
Non mi risulta.
         Ciao
                 Tommy
"Intelligenti pauca"

 comune e del pensiero comune.
Io mi chiedo se tu intendi dire che non tutti i concetti fisici sono
concepibili come oggetti non matematici e astratti... ci interessiamo solo
delle loro proprieta' senza importarci della loro essenza ?! Se ho
frainteso, mi piacerebbe avere un chiarimento.
Grazie in anti.
Edo

 Edo
-- 


 "Intelligenti pauca"


 writes:
|> 
|> > Ma mi pare un po' riduttivo pensare che
|> > tutto cio' che esista sia descrivibile in termini del linguaggio
|> > comune e del pensiero comune.
|> 
|> 
|> Io mi chiedo se tu intendi dire che non tutti i concetti fisici sono
|> concepibili come oggetti non matematici e astratti... ci interessiamo solo
|> delle loro proprieta' senza importarci della loro essenza ?! Se ho
|> frainteso, mi piacerebbe avere un chiarimento.
|> Grazie in anti.
|> 
|> Edo
La fisica e' costituita da una serie di leggi matematiche.
Si puo' dare l'illusione di comprenderle nel
"linguaggio comune" ma senza la matematica la comprensione 
rimane sempre parziale.
Per esempio F=ma; l'accelerazione e' proporzionale alla forza
nel linguaggio comune vuol dire che se vuoi andare piu' veloce
devi fare fatica. E' senz'altro vero. Ma se vuoi andare piu' piano?
Nel linguaggio comune allora forse conviene dire 
che la forza e' proporzionale alla "variazione
della velocita'". E questo ci fa capire che devi far forza anche
per frenare. Ma se vuoi curvare? 
L'unico modo per mettere insieme questi concetti "comuni"
e' l'espressione matematica dell'accelerazione come derivata prima 
della velocita'.  
Un altro modo per avere familiarita' con una legge fisica senza
passare per le strettoie del linguaggio e' quello dell'esperienza
pratica. Chiunque abbia trasportato una carriola sa che bisogna
far forza per accelerarla, per frenarla e per farla curvare.
E' ovvio pero' che non e' facile riuscire
ad apprezzare gli effetti relativistici o quantistici nella dinamica
della carriola.
Mi pare illusorio percio' pensare di poter capire la fisica
senza la matematica.
Viceversa, quando impari a conoscere bene la tua equazione matematica, 
puoi riuscire a manovrarla quasi come la tua carriola.
Ciao, Lorenzo

delle onde E-M?
E quale e' il mezzo del campo e.m.? :-)
In realta' se ne discute perche' molti ritengono che il vuoto non sia
un mezzo.
Se dico: "Questo raggio laser si sta propagando nell'atmosfera
terrestre" nessuno si meraviglia, perche' il mezzo c'e' ed e' anche
abbastanza tangibile. La stessa cosa se dico "si sta propagando
nell'acqua". Ma se dico "si sta propagando nel vuoto" ecco che puo'
sorgere qualche perplessita'.
Il fatto e' che il vuoto e' UN MEZZO VALIDO per la propagazione delle
onde e.m. in quanto ha come tutti i mezzi quello che serve cioe' ha la
sua costante dielettrica e la sua permeabilita' magnetica.
Anzi per essere piu' precisi la presenza di un mezzo diverso dal vuoto
in un certo modo OSTACOLA la propagazione delle onde e.m.
Se prendiamo un laser in un laboratorio terrestre e lo mettiamo in
funzione, la luce che osserviamo NON E' quella emessa dal laser ma e'
quella riemessa dal mezzo che sta attraversando, la luce originale e'
sparita dopo pochi micron ed e' stata sostituita da quella riemessa
dal mezzo. Questo e' il "teorema di estinzione". Molte delle prime
prove sperimentali che sembravano confermare la Relativita', ad
esempio, sono in realta' prive di significato perche' non tenevano
conto dell'estinzione.
Le prove piu' significative sono quelle effettuate con fotoni ad alta
energia, che riescono a fare piu' strada prima di estinguersi. Ad
esempio un fotone da 1 MeV in aria (TPN) riesce a percorrere quasi 75
cm prima di essere estinto.
Quindi il vuoto non solo e' un valido mezzo per la propagazione delle
onde e.m. ma e' anche il migliore di tutti!
P.S. anche nello spazio interstellare si verifica il fenomeno
dell'estinzione... ad esempio dentro la Galassia la luce visibile
viene rimpiazzata dopo circa 2 anni luce.

comune si deve adeguare, non viceversa.
La mia non vuole essere una domanda polemica. Come considera, un
fisico, una proprieta' cosi' familiare come il *colore*? 
Un peperoncino rosso o una stella rossa sono rossi per ragioni fisiche
differenti. Il senso comune (ad es., il realismo di Locke; ma anche la
filosofia Kantiana, per quel che ne so) ci fornisce lo strumento di
'dato sensoriale' (= non esiste una *grandezza fisica* corrispondente
al colore rosso; ma il pennarello rosso che vedo possiede una
'disposizione' a causare nel mio sistema nervoso --recettori retinici,
vie nervose, centri della visione, ecc.-- alcuni particolari 'stati').
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Ferdinando Chiodo
mailto: 
fch...@macronet.it
 
           (remove "NOSPAM" from the address)
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 (Sono un fisico anch'io!)
E allora?
         Ciao
                 Tommy

 particolari 'stati').
Non so se ho capito il tuo punto.
Certamente io non sosterrei che il vedere un colore rosso dipenda
*soltanto* dalla radiazione emessa dall'oggetto; e non credo lo sostenga
neppure Valter, ma questo potra' dirlo lui.
Pero': e' vero che il peperoncino e la stella sono rossi per ragioni
differenti, ma entrambi mandano nei miei occhi una radizione di
determinata composizione spettrale (non sto dicendo che sia la stessa
nei due casi: sara' certamente diversa).
In questo senso potrei anche dire che una grandezza fisica corrisp. al
colore rosso esiste, anche se so bene che con la stessa composizione
spettrale il colore percepito puo' variare se variano altre condizioni
(per es. lo sfondo).
Senza dubbio con quella radiazione i miei occhi mandano al sistema
nervoso centrale certi determinati segnali (determinati nel senso che
questi dipendono solo dalla radiazione che arriva sulla retina); questi
vengono interpretati come "colore rosso".
Il termine "disposizione" appartiene al linguaggio filosofico, ma non
capisco come possa essere usato per uno studio scientifico della
percezione del colore.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

generato da una carica ferma si porpaga nel vuoto a c.
Il campo elettrico generato (causato) da una carica ferma NON E'
un'onda elettromagnetica.
La propagazione delle onde e.m. e' tutta un'altra questione.

percezione del colore.
Mi era sembrato che Valter Moretti avesse affrontato proprio un
problema filosofico. Ha adoperato, anzi, l'espressione <senso comune>
che viene attribuita in genere a una scuola di pensatori scozzesi del
'700 (di cui non so quasi nulla se non che la loro teoria della
conoscenza giustificava un realismo 'ingenuo').
Non ho dubbi che la concezione che l'uomo della strada ha degli
oggetti materiali ordinari di medie dimensioni, ad es. un cubetto di
ghiaccio, sia falsa. I fisici ci dicono che il cubetto e' in realta'
costituito quasi tutto da spazio vuoto, essendo enorme la distanza fra
particelle (o qualsiasi altra cosa siano) che compongono il cubetto, e
che il mondo esterno <in se'> e' qualcosa la cui descrizione corretta
consiste di formule matematiche. Da Galileo in poi il pensiero
occidentale non ha mai messo generalmente in discussione il fatto che
alcune proprieta' del cubetto di ghiaccio (ad es. dimensioni, forma o
posizione) siano *reali* (= sono descrivibili, ad es., nel linguaggio
della geometria analitica).
Ma come deve essere considerata una proprieta' come il colore?
Credo che nella fisica classica il colore sia una proprieta'
secondaria (ho trovato questa espressione in un'opera di Husserl). Dal
punto di vista neurofisiologico *tutti* i dati provenienti dal mondo
esterno --si riferiscano alle dimensioni del cubetto di ghiaccio o al
suo colore-- vengono elaborati verosimilmente nello stesso modo (IMHO,
e' questo il fondamento del realismo del senso comune). Husserl
riteneva che la fisica galileiana avesse portato a una immagine
dualistica del mondo fisico --con le sue qualita' primarie da un lato,
i dati sensoriali e la mente dall'altro-- e che questa immagine fosse
stata disastrosa perche' non aveva eliminato il rischio della
metafisica; Husserl comunque e' morto negli anni '30. 
Domanda: il linguaggio della fisica contemporanea permette di
descrivere adeguatamente una proprieta' come il colore?
Saluti


 La propagazione delle onde e.m. e' tutta un'altra questione.
Non sono sicuro di quanto tu dica. Infatti qualsiasi interazione tra due
corpi attraverso i campi da essi generati puo' essere vista come lo
scambio di particelle virtuali.
Nel caso del campo elettrico queste particelle virtuali sono i fotoni,
che forse non sono anche onde elettromagnetiche?
Ciao Mei

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--
 Non lo so, senz'altro anche la fisiologia e' necessaria volendo
 parlare di colore. Noi sappiamo che una lunghezza d'onda pura
 "rossa" e' percepita come rossa dal nostro occhio (o forse sarebbe
 meglio dire dal nostro cervello). D'altra parte il nostro occhio
 "vede" rosso anche quando la luce che riceve NON e' rossa e neppure
 "pura". Questo perche' l'occhio esegue delle medie e altre cose
 di cui so pochissimo.  (Comunque la televisione a colori si basa
 proprio su questo complicato funzionamento dell'occhio umano,
 ipotetici marziani probabilmente discorderebbero sui colori
 rappresentati sullo schermo della TV rispetto a colori dovuti
 a frequenze pure e forse non  considererebbero i primi nemmeno
 colori.)
 E' molto difficile dunque stabilire se il "colore"
 sia una proprieta' essenzialmente dell'oggetto o della luce da esso
 emessa oppure  essenzialmente del nostro cervello.
Personalmente sono propenso a credere che il "colore"
 sia una nozione piu' della fisiologia o della psicologia piuttosto
 che della fisica e non lo classificherei tra le proprieta' in qualche
 modo fondamentali degli "oggetti fisici" o della luce.
 Non sono propenso a credere (ma lo dico con molta incertezza) che
 esista una "grandezza fisica" corrispondente al colore.
 Ammetto comunque che sia un problema epistemologico difficile.
 Ciao, Valter



-- 

 Ciao, Valter
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

                  Tommy


                  Tommy
  Ciao, Valter

 descrivere adeguatamente una proprieta' come il colore?
Per un fisico il colore e' un processo complesso, in cui entrano in
gioco diversi attori:
1) una sorgente di luce
2) il corpo che riceve questa luce e la rimanda, modificata, ai nostri
occhi
3) le cellule sensoriali della retina
4) le cellule nervose (di cui non ricordo il nome) che gia' nella retina
eseguono una prima elaborazione degli stimoli visivi
5) il sistema nervoso centrale, che riceve questi stimoli e li combina
con molte altri informazioni e memorie, per dar luogo alla "percezione
del colore".
Ovviamente solo 1) e 2) sono di stretta pertinenza della fisica; 3) lo
e' in parte, in quanto il funzionamento dei coni, le reazioni
fotochimiche che avvengono nei pigmenti, richiedono ancora una
descrizione di tipo fisico (ma non soltanto: entra in gioco la chimica e
la biologia molecolare).
Da li' in poi siamo in un altro terreno.
Pero' tornando al dato iniziale: la retina funziona sulla base della
luce che riceve, e questa e' completamente descritta dandone
caratteristiche quantitative come intensita' e composizione spettrale.
Tutto quello che accade dopo dipende da questi dati, che se vuoi
possiamo chiamare "primari".
Avevo criticato l'uso del termine "disposizione" perche' secondo me c'e'
qualcosa di piu' determinato. Se in un occhio arriva radiazione
monocromatica di 700 nm (nanometri) posso scommettere che il
proprietario di quell'occhio vedra' una luce rossa; se arriva di 500 nm
vedra' verde; e posso anche dire con ottima approssimazione che cosa
vedra' se gli arriva una luce di composizione spettrale piu' complicata.
Pero' non e' tutto cosi' semplice: per es. la luce del giorno cambia
molto, come composizione spettrale, a seconda che il cielo sia sereno o
coperto; che sia mezzogiorno o il tramonto; eppure le foglie degli
alberi le vedo sempre verdi...
Non so se ho risposto alla domanda, ma continuero' volentieri la
discussione, se lo desideri.



****************************************************************************
**
Secondo me il campo elettromagnetico non può essere considerato un oggetto
fisico,
perché non è osservabile.
Non esistono strumenti che misurino direttamente il
campo elettromagnetico, anche se alcuni sono convenzionalmente definiti
tali,
perché ciò che è osservabile è la forza elettromagnetica, non il campo.
Ora, questo fatto non è privo di conseguenze.
Infatti, se il campo non è osservabile, affermare che esso è un oggetto
fisico
contrasta con una proposizione di base della Fisica, secondo cui non devono
essere considerate come oggetti fisici (il che equivale a dire che non
devono essere
considerate fisicamente esistenti) entità che non possono essere osservate.
Con questo a me sembra di aver già detto tutto quello che occorre dire su
questo specifico punto, tuttavia mi rendo conto della difficoltà e
dell'importanza
 dell'argomento e penso che valga  la pena di soffermarsi ad analizzare
più in profondità il problema, che proporrò nella forma di una ipotesi
da verificare. L'ipotesi è:
IP: il campo elettromagnetico è un oggetto fisico.
Iniziamo l'analisi partendo dai fenomeni elementari dell'elettromagnetismo.
Il campo elettrostatico è espresso, per definizione, dal rapporto fra la
forza
che si esercita su una carica di prova e la carica stessa. Nessuno cerca di
determinare direttamente il campo. Per conoscerlo in un punto occorre
posizionare
 in quel punto una piccola carica e misurare la forza esercitata su di essa.
Più in generale il campo elettromagnetico è determinabile una volta che sia
stata misurata la forza di Lorentz agente su un corpo di prova.
Veniamo ora alla quantizzazione del campo elettromagnetico.
Il risultato della quantizzazione è la comparsa dei fotoni, particelle
dotate
di energia, momento, momento angolare, spin, tutte quantità misurabili, e
perciò
i fotoni sono fisicamente esistenti. Se il campo elettromagnetico è
anch'esso
un oggetto fisico, in che relazione può essere posto con i fotoni?
Proviamo a fare ipotesi:
1) Il campo e.m. è un oggetto fisico che coesiste con i fotoni. Risultato:
che
confusione!
2) il campo e.m. è costituito di fotoni, che, come abbiamo detto, sono
particelle
 fisicamente esistenti e quindi il campo stesso è fisicamente esistente.
Ma allora perché non è osservabile?
(Per inciso, e a scanso di malintesi, vorrei aggiungere che, dal mio punto
di
vista, la proposizione "il campo elettromagnetico è costituito di fotoni" è
un
nonsenso, perché un oggetto matematico non può essere costituito di
particelle
fisiche!)
Proseguiamo nella analisi della proposizione IP.
Prendendo ispirazione dal campo elettromagnetico i fisici hanno introdotto
numerosi altri campi capaci di descrivere le proprietà di altre particelle.
 Ad esempio, il campo bispinoriale di Dirac descrive le proprietà degli
elettroni (positoni/negatoni).
Ma ecco il punto: dobbiamo dire DESCRIVE, e quindi assumiamo che sia un
oggetto
matematico (definito nel campo complesso), oppure dobbiamo dire che esso è
un
oggetto fisicamente esistente? Ma come potrebbe esserlo, visto che è una
quantità complessa?
Oppure, altro esempio: il campo scalare e complesso di Klein-Gordon è
fisicamente
 esistente (ma come potrebbe?) o è anch'esso un oggetto matematico non
osservabile capace di DESCRIVERE qualcosa di fisicamente esistente (insieme
di particelle dotate di massa e carica e prive di spin)?
Campi reali o complessi, campi scalari, vettoriali, tensoriali,
spinoriali.... Secondo me
non sono oggetti fisici.
Termino qui l'indagine sulla ipotesi IP.  A me sembra che non sia
sostenibile
 e ciò conferma quello che avevo affermato all'inizio.
Saluti

 non sono oggetti fisici.
 Bisogna vedere cosa intendi per "fisici" perche' non lo hai 
 chiarito. Comunque, secondo me, hai una visione troppo stretta.
 Inoltre, non capisco perche' tu consideri le particelle
 piu' reali del campo. Hanno proprieta' talmente strambe e 
 non puoi pensarle come palline e questo lo sai bene!
 Pensi le particelle piu' reali perche' delle particelle misuri 
 l'impulso ed il momento angolare?
 Ma appena lo faccio per le particelle lo sto anche facendo
 per lo stato del campo che esse rappresentano, per *definizione*.
 Infine cosa terribile, appena accendi la gravita' il concetto di
 particella dipende dall'osservatore! Brutto no?
 Nello spazio di Minkowski se un osservatore inerziale vede
 un campo in uno stato di una particella ogni altro osservatore
 inerziale vedra' il campo nello stesso stato di una particella
 (e questo e' dovuto all'invarianza della teoria sotto il gruppo
 di Poincare') con parametri cinematicamente variati (impulso ecc..) 
 in modo usuale. 
 Appena c'e' curvatura (gravita') oppure consideri
 classi di osservatori piu' vaste e' tutto finito.
 Lo stato di vuoto di particelle per un osservatore inerziale
 e' visto come uno stato TERMICO con infinite particelle ad una certa
 temperatura, per un osservatore uniformemente accelerato
 (moto unidimensionale, con accelerazione costante nel sistema 
 inerziale istantaneo). Questo, l'osservatore accelerato, in linea 
 di principio, lo puo' verificare portandosi  dietro un termometro...
 
  Ciao, Valter


 esista una "grandezza fisica" corrispondente al colore.
Per me il colore fisico di una luce e' semplicemente una
classificazione che diamo ai suoi fotoni in base alla loro energia.
Un fotone con lunghezza d'onda 0.4 micron e' rosso, eccetera.
Oppure si puo' adoperare la temperatura equivalente del corpo nero.
Ma c'e' sempre il problema della percezione.
Con le immagini retinex si riescono a produrre delle immagini in cui
il nostro cervello vede dei colori che in realta' non esistono nella
composizione spettrale fisica.
Vengono sintetizzati dal nostro cervello in base all'esperienza e
qualche altra cosa che non saprei proprio cosa potrebbe essere.
Se ricordo bene le ricerche sulle immagini retinex furono eseguite da
Ronchi, ma non ci giurerei, dovrei cercare i testi.
--
Automatic posted from [195.223.211.6]
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http://www.mailgate.org

 del reticolo, il mezzo e' il reticolo.
Ehm... in questo caso allora il mezzo dovrebbe essere "il suono" :-)


Paolo B. wrote:
(OMISSIS)
  Ciao,
 ecco il mio punto di vista sulle questioni generali che sollevi.
 Secondo me, il campo EM e' degno di essere considerato un oggetto 
 fisico quanto gli oggetti "materiali" macroscopici. 
 Certo ha proprieta' diverse, non si riesce a visualizzarlo come le 
 particelle di materia "dura" macroscopiche.
 Mi pare che ci sia la tendenza a pensare il campo EM come una
 "emanazione" della "materia dura", ovvero come qualcosa la cui  
 esistenza e' subordinata  all'esistenza della materia dura.
 Ma questo e' falso, il campo EM puo' esistere senza materia dura,
 NON c'e' nulla che lo impedisca in nessuna parte della fisica.
 Le equazioni di Mawell (+ forza di Lorentz) non devono essere
 interpretate (solo) come le equazioni che descrivono come la materia
 genera il campo, ma piu' in generale  descrivono come due enti 
 distinti,  la materia ed il campo EM, interagiscono. 
 (In realta' dicono un po' di  piu' sul campo di quanto non dicano 
 sulla materia: fissando la cinematica della materia (= le cariche) 
 l'evoluzione del campo e' parzialmente determinata (possono esserci 
 ancora campi "liberi" preesistenti) mentre il viceversa non lo e', 
 perche' bisogna ancora assegnare le masse delle cariche e la seconda 
 legge di Newton o sue estensioni  
 relativistiche e ci sono dei problemi tecnici nel caso di cariche 
 finite ma puntiformi... )
 Nella teoria della relativita' generale, il campo EM contribuisce
 alla determinanzione della curvatura dello spaziotempo esattamente
 come la materia dura. Anzi in gergo quando parliamo delle equazioni 
 di Einstein parliamo di un lato che contiene "la geometria" e un
 altro che contiene "la materia". E, nel secondo, mettiamo anche il 
 tensore energia impulso del campo EM.
 Se il fatto che il campo EM viva nel vuoto e' "fastidioso" dovrebbe  
 essere fastidioso anche il fatto che le particelle materiali vivano  
 nel vuoto.
 
 
 Ciao a tutti, Valter
-----------------------------


 testi.
Puo' darsi che Ronchi se ne sia occupato, ma il primo autore e' Edwin
Land, l'inventore della Polaroid (l'articolo era suo).
Non vorrei che si esagerasse la funzione del cervello, a scapito di
tutto il resto. Non nego affatto (l'ho gia' scritto in un altro post)
che nella percezione dei colori esiste una componente a livello del
sistema nervoso centrale; pero' esiste anche una componente oggettiva,
di origine fondamentalmente fisica. Se non fosse cosi', sarebbe
difficile spiegare come mai riusciamo a essere sostanzialmente d'accordo
sui colori in tante situazioni della vita quotidiana.
Del resto, fabbricanti di pellicole fotografiche o di schermi per
cinescopi lavorano su basi fisiche, oggettive; altrimenti come farebbero
a realizzare cose che funzionano come previsto per (quasi) tutti gli
utilizzatori?
Il colore si puo' definire, in modo preciso, non solo per radiazioni
monocromatiche. Esiste una precisa teoria, basata sulla percezione
tricromatica, che permette di sapere che colore verra' percepito una
volta assegnata la composizione spettrale della luce.
Gli esempi sono ovvi e ben noti: il giallo che vedo sullo schermo del
mio PC non e' affatto luce gialla, nel senso di una determinata l.
d'onda. E' invece la combinazione di due radiazioni (emesse in questo
caso da due punti distinti dello schermo, e che io vedo fuse insieme
solo perche' non guardo troppo da vicino).
Viste separatamente, le due radiazioni mi danno sensazione verde e
rossa, ma a loro volta non sono affatto monocromatiche (i fosfori del
cinescopio non sono ideali...) e una conseguenza di questo e' che i
colori sullo schermo non sono mai "puri".
Per Valter: a tutta la teoria tricromatica dei colori si puo' dare una
forma matematica precisa, in termini di funzionali lineari e di cono
convesso... In questo senso il colore come grandezza fisica esiste e
come!


 verificare portandosi  dietro un termometro...
Eh gia', il concetto di particella e' prorpio astratto :-)
Basta pensare alla definizione che si da in fisica teorica:
una particella e' ... una rappresentazione irriducibile del gruppo di
Poincare.
Altro che pallina!
Ciao,
	MaRcO

 composizione spettrale fisica.
Per carita', non voglio sminuire l'importanza delle percezioni (credo
anzi che sia la cosa piu' importante studiare la loro relazione con il
mondo esterno), ma credo che la fisica vada un po al di la.
Quando vedo il cielo la notte io percepisco solo una serie di puntini
disposti in modo piu o meno casuale; la fisica dice che li ci sono
stelle e galassie, e non un telo in cui ci sono dei buchi.
Se mi fidassi solo della mia percezione come farei a fare la
distinzione? Devo fidarmi anche delle mie capacita' astrattive, e
utilizzare le analogie senza abbandonarmi in esse.
Bello eh?
Ciao a tutti,
	MaRcO

  Il campo e' lo stesso da sempre. 
Qualunque campo generato da cariche elettriche lo possiamo sempre
considerare come la sovrapposizione di onde piane utilizzando una
decomposizione con l'integrale di Fourier.
Per un campo elettrico statico la sua rappresentazione come
sovrapposizione di onde piane dipendenti dal tempo decade, perche' il
campo non e' piu' funzione del tempo e le le frequenze del campo
possono considerarsi tutte nulle, pur essendo non nulli i relativi
vettori d'onda.
Tuttavia per un campo statico, la cui sorgente sia una carica "q"
concentrata in un punto e descritta da una Delta di Dirac, il
potenziale del campo segue l'equazione di Poisson, che sviluppato in
forma spaziale tramite l'integrale di Fourier fornisce per le
componenti Vk del potenziale e per quelle Ek del campo i seguenti
risultati :
Vk = C q/k^2
Ek = - J C Vers(k)/k^2
con C=cost, "J" l'unita' immaginaria, Vers(k) il versore del vettore
d'onda di modulo "k".
Ne segue allora che il campo d'onda di un campo coulombiano e' un
campo "longitudinale" parallelo alla direzione del vettore d'onda k.
Come determinare ora che detto campo "longitudinale" si propaga alla
velocita' della luce?
Ciao : Goffredo Pierpaoli
Per rispondere via email mettere ri al posto di ti

sui colori in tante situazioni della vita quotidiana.
A dire il vero gli oculisti affermano che dall'esame dei soggetti con
difetti per i colori non ci e' permesso dire se lo stesso oggetto
verde viene visto allo stesso modo dai diversi individui. Non sappiamo
neanche se i soggetti privi di coni dalla nascita vedano in bianco e
nero (come sembra) oppure riescano a elaborare una immagine colorata
con pseudocolori. La presenza di due soli tipi di coni sembra sia in
grado di dare immagini colorate con tutti i colori: la maggior parte
soggetti con tale deficit sono in grado di superare i test cromatici.
Un importante fenomeno, ancora non molto chiaro dal punto di vista
fisiologico, e' chiamato dagli psicologi *costanza dei colori*: i
colori tendono a mantenere l'aspetto che presentano alla luce del
giorno, anche quando l'intensita' e la composizione spettrale della
luce incidente mutano. Ad es., un foglio grigio viene percepito grigio
anche se l'illuminazione e' scarsa, mentre un foglio nero e' percepito
nero anche quando l'illuminazione e' molto intensa, sebbene, in
quest'ultimo caso, l'intensita' della luce riflessa dalla carta nera
possa essere maggiore di quella riflessa dalla carta grigia illuminata
debolmente. Le spiegazioni classiche di questo fenomeno sono basate
sull'adattamento e il contrasto fra la luminanza del foglio di carta e
quella dello sfondo, oppure ipotizzano delle correzioni effettuate
dalle aree visive corticali tenendo conto sia della tonalita' che
dell'intensita' della luce incidente. Esiste anche una spiegazione che
prevede l'esistenza di un 'effetto memoria' (il colore di un oggetto
familiare viene percepito come alla luce del giorno).


come!
Anche in questo caso viene data una definizione per i colori di base
in termini di lunghezza d'onda della radiazione. E in ogni caso
questa non ? la definizione fisica della "percezione di colore", ma di una
grandezza che pur essendo correlata al "colore percepito" ? tutt'altra cosa.
La fisica delle percezioni credo sia ancora di la' da venire, anche se forse
gli ideatori
della cromodinamica quantistica parlando di "colori" e "sapori" l'hanno gia'
preconizzata.
Ciao, Raskolnikof


  Semplicemente non si propaga. (Non e' un caso che in effetti al 
  campo longitudinale che consideri NON puoi associare fotoni.)
  Ciao, Valter

 un mezzo.
Ma il vuoto esiste ?!?!?
Io credo proprio di no, e quindi il problema non si pone:
le onde elettromagnatiche si propagano nello spazio, dove c'e' una
miriade di altra roba, non meno importante il campo gravitazionale! La
butto la giusto per fare bella figura :-)
Ciao,
	MaRcO

 fisico, una proprieta' cosi' familiare come il *colore*?
Per me il colore e' la lunghezza d'onda predominante (o circa) dell'onda
(scusate la ripetizione) elettromagnetica emessa :-)
E' una grandezza fisica? Boh, per me si.
Ciao,
	MaRcO

  Ma senti, sei arrabbiato con qualcuno?
Mi scuso se do questa impressione .. io rispondo a tono in modo deciso
e tranquillo .. se do l'impressione di arrabiarmi me ne rammarico ...
cerchero' di fare di piu' il melenso ... :-)
         Ciao
                 Tommy

 esista una "grandezza fisica" corrispondente al colore.
Bhè ad ogni gradazione corrisponde una certa lunghezza d'onda precisa
.. pero' poi la soggettivazione della cromia nel contesto non e'
misurabile.
         Ciao
                 Tommy
"Intelligenti pauca"

velocita' della luce?
Scusa, ma tu metti in dubbio che il campo elettrostatico si propaghi
alla velocita' della luce?
         Ciao
                 Tommy

  campo longitudinale che consideri NON puoi associare fotoni.)
Non e' vero .. si propaga alla velocita' della luce ... e
l'interazione tra due cariche elettriche ferme avviene tramite uno
scambio di particella (secondo il diagramma di Feynman). Tale
particella e' proprio il fotone (che come si sa  ... a meno di
smentite clamorose ... viaggia a c.
Sono cose appurate .... nessuno le mette in dubbio .... non capisco
bene cosa stiate affermando ...
         Ciao
                 Tommy
"Intelligenti pauca"


 Ecco cosa volevi dire nel precedente post!!!
 Non so che livello di conoscenza tu abbia di teoria dei campi
 quantistici ma le particelle virtuali non sono fisiche (da cui il 
 nome) sono solo un'interpretazione di certi termini di uno sviluppo 
 perturbativo. I fotoni virtuali NON viaggiano da nessuna parte.
 Mentre io posso rivelare i singoli fotoni reali, non c'e' alcun
 modo di rivelare i singoli fotoni virtuali, anche perche' essi
 sono associati solo a singoli termini dello sviluppo perturbativo
 e solo lo sviluppo totale ha (NON sempre) senso fisico, cioe'
 descrive un vero processo, i singoli termini non descrivono processi
 ma danno solo una stima delle quantita' fisiche coinvolte nel 
 processo. Non confondere le pittoresche immagini diagrammatiche
 con le particelle reali !
 Ciao, Valter

Caro Tommy,
  rigurdo alla questione del mezzo delle onde EM tu sostieni che 
  io dica che il campo EM debba essere preesistente al passaggio
  dell'onda.
  Io questo non l'ho mai sostenuto e sono invece d'accordo con te 
  che il campo EM potrebbe essere nullo prima del passaggio 
  dell' onda. Ho solo detto che quando c'e' un onda EM, cio' che 
  vibra e' il campo EM, cosi' come vibra il reticolo di un solido.
  Il campo EM io lo considero un oggetto fisico buono quanto
  un reticolo di particelle, per questo lo considero un mezzo.
  In questo senso il mezzo delle onde EM e' il campo. Se non ti va 
  bene la *definizione* di mezzo che io assumo sei libero di non
  accettarla.
  Se tu consideri il vuoto il mezzo del campo perche' ci possono 
  essere situazioni in cui l'onda arriva in una zona dove prima
  il campo EM era nullo sei libero di farlo. E' ormai  chiaro che 
  stiamo discutendo di *definizioni*.
  Forse nel precedente post sono stato acceso ma senz'altro non 
  arrogante. Ti dico subito che la tua arroganza nel dire cose come 
  "ripassati fisica II" non la tollero anche visto che  fisica II la 
  insegno da alcuni anni.
  Se vuoi rimanere sulla discussione civile va bene altrimenti
  io chiudo qui.
  Ciao, Valter Moretti
  (il Kuhn a cui mi riferivo e' quello che ha scritto "La struttura
   delle rivoluzioni scientifiche". Era un fisico particellare oltre
   che uno storico ed un filosofo della scienza.)

alla velocita' della luce?
sembrerebbe che tu abbia preso solo come assunto che si propaghi alla
velocita' della luce. Io ancora no, anche se probabilmente cosi' sara'
(v=c). Il mio problema e' riuscire proprio a far "vedere" che cio' sia
possibile. Se e' per questo, possiamo anche prendere l'equazione
d'onda di Maxwell ed applicarla al caso di una carica isolata
(localizzata, con una Delta di Dirac) che per t<to ha valore nullo e
che per t>=to abbia valore diverso da zero e costante (una funzione a
gradino, insomma), e poi sbattere il tutto in un termine "forzante" a
secondo membro fatto da un misto di Delta di Dirac spaziale e una
funzione a gradino per la parte temporale, e trovarci la solita
Funzione di Green. Ma c'e' una cosa che mi "scoraggia" :
nell'equazione di Maxwell, al primo membro, nel D'Alembertiano, gia'
compare un "c^2", quindi si da per scontato che la parte
elettromagnetica si propaghi a velocita' pari a quella "della luce",
mentre non c'e' verso per dire la stessa cosa della componente
elettrostatica del problema.
Non so se mi sono spiegato.
Comunque se hai qualche suggerimento o qualche costruttiva critica da
offrirmi, te ne saro' grato.


cerchero' di fare di piu' il melenso ... :-)
Effettivamente anche a me avevi dato questa impressione.
Come e' noto... "gli scienziati litigano sempre"!

velocita' della luce. Io ancora no, 
Bhe ... erri :-))) 
         Ciao
                 Tommy

   che uno storico ed un filosofo della scienza.)
Bene .. andro' ad informarmi .. :-) 
         Ciao
                 Tommy


Non era questo il punto .. :-)
Io sostengo che l'interazione viagi a c .. e questo e' un dato di
fatto .... se pongo una carica in uno spazio provo di campo ... un
punto a distanza D sentira' la presenza della carica da me posta dopo
un tempo D/c .... questo non si discute .... ed e' l'unica cosa che
contesto a molti qui dentro .... (se cio' non accadess addio principio
di causa effetto relativistico)
         Ciao
                 Tommy

                  Tommy
 
  Riguardo al fatto che il campo statico "emesso" da una carica
  ferma non si propaghi, come io credo, bisogna precisare alcune cose.
  Sono d'accordo su quanto dici sopra per ultimo, pero' io sostengo 
  che, in tutti i processi fisici che si possono immaginare,  il campo 
  che raggiunge la zona non ancora raggiunta dal campo 
  *non e' statico*  (cioe' non e' quello di Coulomb o sovrapposizione 
  di analoghi campi dovuti a piu' cariche per essere precisi)
  ma lo diventa solo piu' tardi. In *questo senso*
  dico che il campo statico non  si propaga.
 
  Ho letto il post di Goffredo Pierpaoli pero' c'e' un grosso
  problema di fondo nella sua procedura, a mio parere. 
  Una carica, da sola, non si puo' creare dal nulla, violerebbe la 
  conservazione
  della carica che, come sai e' conseguenza matematica delle stesse 
  equazioni di Maxwell.
  Nel  modello di Goffredo, la soluzione di campo elettrostatico ha 
  senso al piu' nel cono futuro dell' evento in cui la carica e' 
  creata, qui dentro non ci sono contraddizioni con la conservazione 
  della carica.
  In pratica pero', si potrebbe pensare che il bordo del cono e', 
  quando  sezionato spazialmente, il fronte d'onda del campo 
  *elettrostatico*   che si propaga in una regione non ancora 
  raggiunta dal campo.
  Questa interpretazione *sarebbe* vera se la situazione complessiva:
  campo dentro il cono futuro = campo elettrostatico +
  campo fuori dal cono = campo nullo
  fosse una soluzione delle equazioni di Maxwell con sorgente
  la carica (corrente) che si genera dal nulla.
  Questo purtroppo e' falso perche' se cio' fosse vero la sorgente 
  dovrebbe essere conservata proprio in virtu' delle equazioni di  
  Maxwell e cio' e' impossibile proprio per il tipo di sorgente 
  considerata.
 
 
   Ciao, Valter

Bhe ... erri :-))) 
Bhe, allora spiegami meglio dove sarebbe l'errore. Forse saro' duro di
coccia. Comunque io, lo ripeto, chiedevo una spiegazione matematica
che non ho avuto.


Effettivamente anche a me avevi dato questa impressione.
Scuasate tutti allora ... sono abituato a confrontarmi in questo modo
deciso in tutti i NG che frequento .... se do' l'impressione di
arrabbiarmi .. e' errata .. aml massimo vi invito tutti a bere una
bitrra insieme per testimoniare il mio buon atteggiamento .. :-))))
         Ciao
                 Tommy

 componente elettrostatica del problema.
Non capisco il problema (a proposito, il campo elettrostatico non sara'
longitudinale, ma "scalare").
Se scrivi le equazioni per i potenziali avrai come soluzione i soliti
potenziali ritardati: il pot. scalare sara' diverso da zero dentro il
cono luce futuro, e avra' il valore del pot. elettrostatico del dipolo.
Il pot. vettore sara' invece diverso da zero solo sul cono luce (per
colpa della corrente, che e' necessaria).
Sul cono luce avrai anche un campo trasversale, che trasporta energia
all'infinito: creare un dipolo provoca irraggiamento.
Quanto alla soluzione statica, non c'e' bisogno di "rifornirla": in un
campo elettrostatico la densita' di energia e' diversa da zero, ma il
vettore di Poynting e' nullo!


 longitudinale, ma "scalare".
  Certo hai ragione, ma dal  punto di vista di Goffredo posso capire
  che usi il termine "campo longitudinale" (in modo improprio a mio 
  parere) dato che l`analisi di Fourier mostra che il vettore di ogni 
  componente di Fourier  e` parallelo al vettore k (proprio perche` il 
  campo e` "scalare" come dici). Credo che  Goffredo pensi questo campo 
  come longitudinale, pensando k come vettore di propagazione di un onda 
  piana a "frequenza nulla" o qualcosa del genere. E` cosi` Goffredo?
  Ciao, Valter

 Universita' di Pisa
  Mi pare che qualunque processo che uno immagini, non si riesca a 
  uscire da questo genere di situazioni e la "propagazione" di un campo
  elettrostatico in una regione dove prima non vi era campo sia sempre
  accompagata da un onda (campo di radiazione che porta energia, 
  impulso,..) sul cono di luce, o piu` precisamente dentro e sul bordo   
  del futuro causale della regione (non puntiforme) dove vengono a 
  crearsi le cariche. Quindi in ogni regione spaziale raggiunta dal 
  campo, il campo diventa effettivamente statico solo quando l`onda "e` 
  passata".
  Questo perche` quando si creano le cariche dal nulla "separandole"
  da sovrapposizioni di cariche uguali e contrarie e` necessario  
  accelerarle (mi immagino che alla fine saranno tutte ferme nel sistema 
  di riferimento inerziale che si usa per avere campo elettrostatico
  sovrapposizione di campi di Coulomb) e nel processo di accelerazione 
  le cariche irraggiano onde. 
 
  In tutto questa discussione rimane il problema, volendo dare 
  un`interpretazione quantistica, come in qualche modo suggeriva
  Tommy, di spiegare che cos`e` il campo *elettrostatico* tra sorgenti 
  macroscopiche dal punto di vista della teoria dei campi quantistici.   
 
  Non credo sia un problema tanto semplice almeno usando cariche
  macroscopiche pensate come delta di Dirac. Una versione 
  semplificata del problema e` quella di capire cosa sia il campo
  di Yukawa neutro massivo che si genera tra due sorgenti macroscopiche.
  In tal caso si riesce piu` o meno a fare tutto e viene fuori tutto
  quello che ci si aspetta. Se non ricordo male, in tal caso
  lo stato del campo che si ottiene e` uno stato coerente
  (quindi il numero di particelle non e` definito) su cui
  l`operatore di campo ha valore medio locale definito, che e` proprio 
  dato dalla funzione che uno si aspetta risolvendo l`equazione statica
  di K-G con le due sorgenti assegnate.
 
  Ciao Valter

 come caso limite anche il campo elettrostatico
  Ciao Tommy, pero` almeno dovresti richiedere di essere fuori dalle 
  sorgenti. Cioe` sopra immagino che intendi le Equazioni di Maxwell 
  *fuori* dalle sorgenti (altrimenti l`equazione delle onde  di 
  D`Alembert nei campi E e B non e` mica  soddisfatta!). Ovviamente
  anche in tal caso il campo elettrostatico ricadrebbe nella tua def. 
  Non ti interessa  se le "onde" portino  energia e impulso
  (e momento angolare) oppure no?
  Io personalmente, implicitamente, preferisco  metterci anche 
  questa richiesta anche se non e` obbligatoria. 
  Ciao, Valter

  considerata.
Ok. Allora prendiamo la cosa da un altro punto di vista. Ho una carica
(perfettamente equilibrata da "altre" cariche poste chissa' dove, non
importa), che si muove, accelera, fa salti mortali in virtu' delle
interazioni e delle sollecitazione che subisce dall'esterno. Mentre il
suo campo elettromagnetico (E,H) si propaga ed e' descrivibile in
termini di un'onda tramite le Eq. di Maxwell, come tirare fuori l'Eq.
"d'onda" del suo campo elettrico??
Ciao : Goffredo Pierpaoli
P.S.: vi prego di scusarmi per la "pizza"


 > 
Non ho capito bene (in particolare cosa intendi per "bilanciata"),
l'equazione d'onda e' data dalle equazioni
di Maxwell stesse no?. Qual'e' il problema? 
Posso passare ai campi A e V (potenziale vettore e scalare), imporre
la condizione di gauge di Lorentz e scoprire che le equazioni
si riducono a due equazioni di D'Alembert con sorgenti risp.
J per A e rho per V. A questo punto le risolvo tramite le equazioni
dei potenziali ritardati ed i campo elettrico lo trovo dalla solita
formuletta 
 E= -(1/c)dA/dt - Grad V
Che dire di piu'?
Scusa ma non capisco bene la questione che sollevi. 
Vorrei capire ma non riesco.
Ciao, Valter

longitudinale, ma "scalare").
cosa intendi con "scalare"? Il campo elettrostatico e' un campo
vettoriale ... ma le virgolette mi fanno arguire che volevi dire
qualcosa d'altro  .....
         Ciao
                 Tommy

  questa richiesta anche se non e` obbligatoria. 
I soliti problemi di definizione che non possono portare a discrepanze
... una volta chiariti ovviamente siamo d'accordo .. :-)
Tutto a posto ormai .....
         Ciao
                 Tommy

bitrra insieme per testimoniare il mio buon atteggiamento .. :-))))
La birra e' sempre ben accetta.
Basta che non mi cerchi la velocita' di propagazione della schiuma!!!

Basta che non mi cerchi la velocita' di propagazione della schiuma!!!
Ma .. una cosa non ho capito .. anche tu fai parte di quel gruppo che
nega che il campo di una carica ferma si propaga alla velocita' c? Se
guardo la risposta riguardo alla tua (ironica) esigenza di ripassare
Fisica II devo dedurre cosi' ... pero' vorrei che lo dicessi
esplicitamente .. troppo facile dare mezze risposte un po' nebulose ed
ironiche ...  e anche un po' scorretto ....
         Ciao
                 Tommy
"Intelligenti pauca"

ironiche ...  e anche un po' scorretto ....
Sarebbe stato scorretto dire "non sono d'accordo con te" prima di aver
capito cosa intendi dire.
Adesso l'ho capito e ti dico "non sono d'accordo, ne' sulla
propagazione dei campi elettrostatici, ne' sul tuo modello cosmologico
dal quale trai le tue deduzioni"
Per quanto riguarda il campo elettrico, ti ho detto il perche' in
questo messaggio. Per il modello cosmologico ne discuteremo.
Ovviamente mi rendo conto del fatto che potrei anche aver torto...
Per quanto riguarda l'ironia, non credo che sia fuori luogo vista
anche la piega litigiosa che stava per prendere il thread.
Se qualcuno e' stato nebuloso su un punto, sei stato tu... vorrei
sapere:
questa birra, quando ce la beviamo :-)))


  Ciao, per quello che conosco io tale gergo significa (almeno io l'ho 
  sempre inteso cosi', ma  non conosco l'accezione personale di Elio 
  che spero rispondera') che le informazioni del campo E sono in 
  realta' portate da un solo campo scalare (non scalare 
  relativistico!).
  In altri  termini non hai  bisogno di scomodare il potenziale 
  vettore per descrivere quel tipo di campo elettrico diversamente da 
  come accade, in generale, nei campi elettrici dipendenti dal tempo 
  in cui bisogna anche usare la derivata temporale del potenziale 
  vettore  A.
  (L'offerta della birra[*!GHIACCIATA!*] e' sempre valida? Qui credo   
  che ci siano piu' di 30 gradi all' ombra... :-)). Ma da quale citta' 
  scrivi???)
  Ciao, Valter

 cariche macroscopiche pensate come delta di Dirac.
Fammi capire meglio.
Se prendo l'ampiezza di scattering fra due correnti conservate, com
scambio di un fotone virtuale, l'ampiezza si decompone in una parte che
va come 1/k^2 (elettrostatica) proporz. alle compoenti temporali delle
correnti, e una priamente trasversale.
E questo lo sai meglio di me (infatti io me lo sono dovuto ripassare :-)
).
Non e' il punto di partenza per quello che cerchi?
Che cosa bisogna fare: considerare lo scambio di due, tre ... fotoni?
C'e' una difficolta' per la massa nulla, o perche' il campo e'
vettoriale?
O per la solita perversa associazione delle due cose?
Connessa con la ben nota situazione delle rappr. del gruppo di
Poincare'?
Insomma avrai capito che non ne so niente :-(


 "frequenza nulla" o qualcosa del genere. E` cosi` Goffredo?
Ma stiamo parlando del campo o del potenziale?


 volevi dire qualcosa d'altro  .....
Molto semplice, e se rileggi un mio post precedente, c'e' gia' scritto.
Quando si fa elettromagnetismo, si puo' ragionare sui campi o sui
potenziali.
L'uso universale in fisica teorica e' di ragionare sui potenziali (e io
appunto l'avevo gia' fatto).
Un campo elettrostatico e' il gradiente di un pot. scalare (mentre un
campo magnetico richiede un pot. vettore, e un'onda e.m. richiede
entrambi, a meno che non scegli una particolare gauge, detta di Coulomb,
in cui il pot. scalare e' nullo).


questa birra, quando ce la beviamo :-)))
Dove abiti? :-))))
         Ciao
                 Tommy

  scrivi???)
Da Milano .... calduccio anzicheno' :-)) E tu?
         Ciao
                 Tommy


   Da Trento.
   Ciao, Valter
-- 
----------------------------------------------------------
 Valter Moretti, Ph.D.
 Department of Mathematics - Trento University
 and INFN - Gruppo Collegato di Trento
 via Sommarive 14, I-38050 Povo (TN), Italy
----------------------------------------------------------
 E-mail : 
mor...@science.unitn.it
,  Fax. : 
+39-0461-881624
 Phone  : 
+39-0461-881513
 WWW    : 
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
----------------------------------------------------------

 Universita' di Pisa
  Io mi riferivo a qualcosa del genere: prendo due correnti conservate 
  classiche e le considero come sorgenti del campo EM. Qual`e` lo stato 
  quantistico del campo EM  in questo caso? Il valor medio 
  dell`operatore di campo e` definito su questo stato  come mi 
  aspetterei?
  Per il campo di KG si risce a fare tutto cio` pensando le sorgenti
  come delta di Dirac, mi pare che per il campo EM non funzioni 
  qualcosa, ma non mi ricordo piu` e` passato troppo tempo e non ho 
  tempo per rifare i conti.
  Ciao, Valter

                  Tommy
   Io da Trento, ma oggi la temperatura e` piu` bassa!
   Ciao, Valter

 alla velocita' della luce?
E io che ho sempre pensato che il campo elettrostatico si chiamasse così
perchè era appunto statico. :(
Grossa delusione: vatti a fidare degli abusi di linguaggio! 
Ciao,
		Curzio

 ...
Beh, per non parlare di reticoli: le onde marine mi sembrano ottimi
esempi di oscillazioni che "si portano dietro il loro materiale
vibrante".
Con le dovute distinzioni dal caso delle onde e.m., naturalmente (non
vorrei incorrere nell'ira di qualche teorico puntiglioso!).
Ciao,
		Curzio


Peccato! La ricerca scientifica sarebbe decisamente squallida se fine a se
stessa, e sono convinto che le questioni etiche debbano rientrare in ogni
attività umana.
Bene, penso di essermi dilungato fin troppo.
Ciao,
            Curzio

vibrante".
E invece sono un PESSIMO esempio .... con le onde del mare non c'e'
trasporto di acqua ... :-))) ... se non c'e acqua niente onde ..
mentre se non c'e' campo em il campo viene creato dall'onda stessa.
         Ciao
                 Tommy
"Intelligenti pauca"

Grossa delusione: vatti a fidare degli abusi di linguaggio! 
Fidati fidati ... non sono abusi ... :-))
         Ciao
                 Tommy

Bene, penso di essermi dilungato fin troppo.
Forse non abbastanza .... :-)
         Ciao
                 Tommy