Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: max omega

Salve a tutti,
con riferimento ai pianeti, attualmente qual è la massima velocità angolare
di rotazione osservata ? E con riferimento alle stelle?
Per un pianeta, esistono limiti alla velocità angolare di rotazione?
Grazie
Saluti
Niro

Niro
Evidentemente, la velocità tangenziale del pianeta deve essere
inferiore alla velocità di fuga del pianetà stesso dalla sua stella;
siccome v = omega * raggio, avremo che omega_max = v_fuga / raggio,
quindi affinchè il pianeta non fugga dalla sua stella, occorre
limitare la velocità angolare al valore sopra indicato.
Più il pianeta è vicino alla sua stella, più alta potrà essere la
velocità angolare: più è lontano, più basso sarà il valore massimo...
--
SW.
Spedito con Forté Free Agent

 velocità angolare: più è lontano, più basso sarà il valore massimo...
Però lui paralva di velocità di rotazione, e non di rivoluzione...
Per le osservazioni comunque non so assolutamente dare alcuna risposta.
Per il limite neanche (!), però posso fare qualche osservazione: se
consideriamo un pianeta "rigido" (gira tutto alla stessa velocità
angolare) e trascuriamo le forze intermolecolari, si potrebbe pensare al
limite per cui le particella del pianeta "orbitano" (in pratica
percorrono una traiettoria per la quale occorre un'accelerazione
centripeta pari proprio all'accelerazione di gravità. Per un pianeta di
densità omogenea, la forza di gravità è lineare con il raggio. Poichè, a
velocità angolare costante, anche la forza centripeta è lineare con il
raggio, si trova lo stesso valore di omega indipendentemente dalle
dimensioni del pianeta, e per ogni "strato" dello stesso. Se il pianeta
ha invece densità crescente verso l'interno, anche la velocità angolare
necessaria a mantenere in orbita le varie particelle cresce verso
l'interno. La velocità massima ammessa sarà allora quella calcolata
sulla superficie (la più bassa velocità di orbita), alla quale tutti gli
altri strati non saranno "in orbita" ma "peseranno" su quelli inferiori
(mantenendo comunque integro il pianeta). Se invece la densità crescesse
verso l'esterno, sarebbe lo strato più interno a "comandare", e la
massima velocità angolare ammissibile dipenderebbe dalla densità nel
centro...
Oltre ad aver fatto probabilemtne una lunga serie di errori, ho anche
tralasciato un sacco di cose (alcune dichiarate e altre no), tra cui
eventuali limiti che potrebbero impedire la formazione di un pianeta
conc erte caratteristiche...
Ciao
Giacomo

 conc erte caratteristiche...
Errori no; hai solo trascurato la deformazione, che ovviamente diventa
importante quando ci si avvicina alla vel. angolare limite.
La questione e' stata studiata a fondo fin dall'800, ma confesso che
la teoria non la conosco.
So solo che finche' la vel. angolare e' bassa, il pianeta assume forma
di ellissoide di rotazione (come la Terra).
Quando la vel. ang. supera una certa soglia, la forma di equilibrio e'
un ellissoide a tre assi, e poi il pianeta si rompe.
Il parametro che decide tutto e' un numero puro: in sostanza il
rapporto tra energia cinetica di rotazione ed energia potenziale
gravitazionale.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------