Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Termodinamica e matematica

Ciao a tutti, sono laureando in ingegneria elettronica e sono alle prese con
l'ultimo esame: Termofluidodinamica applicata
premesso che non ho mai fatto termodinamica in precedenza ( non ho Fisica II
nel mio piano di studi) sto avendo un sacco di difficoltà con la matematica
che si usa in termodinamica; per intenderci con differenziali esatti e non
esatti...anche perchè in Analisi non sono stati fatti ( quelli non esatti) e
sinceramente quando mi definiscono capacità termica come deltaQ/ dT con
deltaQ differenziale non esatto rimango un po' perplesso! che significato ha
deltaQ/dT non credo sia una derivata anche perchè fisicamente Q non è una
funzione di T; per non parlare poi di integrazioni di differenziali non
esatti ai quali non riesco a dare un significato matematico.
Se c'è qualche fisico matematico che ha voglia gentilmente di illuminarmi o
consigliarmi un libro chiaro su queste cose lo ringrazio fortemente.
Saluti a tutti.

 ha scritto nel messaggio
news:m6%96.5278$lV5....@twister1.tin.it...

Scusa ma.... fai elettronica e non hai FisicaII nel piano di studi?
E cosa ci fa Termofluidodinamica applicata nel medesimo?
Sei laureando, avresti dovuto vedere un poco di termodinamica almeno a
FisicaI, chimica, fisica tecnica......
Per curiosità, dove sei iscritto?
L.

Il I princ. della termodinamica è deltaU = Q + L (i segni possono
cambiare a seconda delle convenzioni adottate)
dU è un differenziale esatto perchè il valore di deltaU (che è
l'integrale dell'infinitessimo du) non dipende dal percorso compiuto dal
sistema (cioè dai valori che assumono le variabili termod.) durante una
trasf. termodinamica, ma solo dallo stato finale e dallo stato iniziale
del sistema.
Q ed L sono dei flussi di energia, non ha senso dire che ad un certo
istante il sistema ha lavoro 20J o calore 3Cal, ma durante una trasf. il
sistema ha scambiato con l'esterno tot lavoro e tot calore.
Inoltre anche se la loro somma è un diff. esatto, loro singolarmente non
lo sono. Il lavoro o il calore scambiati durante una trasf. non
dipendono solo dallo stato finale e dallo stato iniziale del sistema.
Veniamo a deltaQ/dT, primo per me è scritta male perchè Q è già di suo
una variazione, non c'è bisogno di apporci delta.
Ritengo che sia corretto  Q/dT, bene tu dici che Q non dipende dal
tempo.
Credo però che dipende dall temperatura (lo sai che nella formula che
hai scritto T sta per temperatura e non per tempo?)
Come dicevo Q in generale dipende dal valore delle var. term. durante la
trasf. e quindi e possibile che sia Q = Q(T).
Ciao
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

 che si usa in termodinamica;
Da ingegnere vecchio ordinamento (pre 1989) sono scandalizzato
che ci si possa laureare in ingegneria senza avere studiato
ne' fisica II ne' termodinamica !
Chi non ha studiato certe cose a mio parere NON dovrebbe avere il diritto di
fregiarsi
del titolo di ingegnere ! Se e' vero quanto tu scrivi, e' una indecenza !
E col nuovissimo 3+2 le cose non potranno che peggiorare !!!
Pazzesco !!!
a.

 wrote in message
mXja6.97473$eB2.7...@news.infostrada.it...

Quale  ingegnere vecchio  ordinamento, mi associo.
Infatti  pretenderò  tutti  gli esami  "tosti"  dai  miei  collaboratori,
perché  siano  dei veri ingegneri.
Romano
================
www.spalic.com

 Pazzesco !!!
Sono sicuro. La mia conclusione (ma e' solo personale)
e' che tutto sommato questo fatto stia bene a molti,
a cominciare dalle stesse aziende, alle quali non
occorre una persona che abbia conoscenze dettagliate,
capacita' di analisi e senso critico: molte volte serve
solo una persona che applichi certe metodiche in
maniera acritica e meccanica, senza creare troppi
problemi e senza che abbia troppi grilli per la
testa. Se si creano ingegneri come quelli di una volta,
che erano veramente esperti di fisica e matematica e
avevano capacita' di analisi e sintesi veramente superiori
(ovviamente al prezzo di uno studio intenso e di una
preparazione ottima), il rischio e' che queste persone mal
si adattino al profilo del dipendente modello e tali
persone finiscano per essere insoddisfatte e frustrate.
Allora, se ci si pensa bene, il 3+2 e gli esamini con le
crocette rappresentano la soluzione ideale: mano d'opera
intellettuale sempre fresca, a basso costo ed eliminabile
dopo pochi anni. E poi, eliminiamo questo FisicaII o
questa Termodinamica! Cosa vuoi che importi ad un ingegnere
esperto di reti o ad un dirigente di produzione di tutti
questi campi elettrici e magnetici o di tutte queste
entalpie, entropie etc...
La mia azienda deve fare soldi, e che ca**o, abbiamo
mica tempo per queste cose!
Andrea "Carcarlo Pravettoni" Francinelli
a.fran...@libero.it
(PS: non rispondere sul NG visto che siamo OT, eventualmente
in privato o spostiamo su it.discussioni.ingegneria)


RobertoF ha scritto nel messaggio ...

ehm.. ing elettronica (dove vorrei laurearmi tra breve a milano) e non hai
fisica 2 nel piano nel piano di studi? e niente termodinamica in fisica 1,
fisica tecnica, stato solido, etc? ed i differenziali esatti in analisi 2?
per curiosità, potresti dirmi in che città studi e che orientamento?
grazie e in bocca al lupo per la tesi
claudio

Dimenticavo: un libro eccezionale per studiarti tutte queste cose è:
Enrico Fermi
TERMODINAMICA
Ed. Boringhieri
Ciao, Francesco
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

Saluti a tutti.
Ciao,
premesso che
anche io sono scandalizzato e pervaso da inquietudine per via del fatto che
tu conseguirai la tua laurea senza conoscere la termodinamica o le
equazioni di Maxwell.....ed in questo mi associo in pieno alle parole di
Alberto d'Onofrio, veniamo a noi.
Considera l'espressione del primo
principio della termodinamica, Q-L=DELTA(U)  (con delta indico la lettera
minuscola, con DELTA la maiuscola)
Differenziando ambo i membri tu hai:
delta(Q)-delta(L)=dU , dove Q è la quantità di calore che il sistema cede o
assorbe, L è il lavoro che esso compie o subisce, U è l'energia interna del
sistema.
La delta differisce dal d nei differenziali poichè le quantità Q
ed L non sono differenziali esatti, ovvero i valori che esse assumono in
una particolare trasformazione termodinamica DIPENDONO DALLA PARTICOLARE
TRASFORMAZIONE CONSIDERATA. dU invece è rappresentato da un differenziale
esatto in quanto se tu hai una trasformazione che ti conduce da uno stato A
ad un altro B il valore di DELTA(U) dipenderà solamente dai valori che U
assume in corrispondenza degli stati A e B, INDIPENDENTEMENTE DALLA
PARTICOLARE TRASFORMAZIONE SEGUITA. In sostanza Q ed L dipendono dalla
trasformazione e non sono differenziali esatti, mentre la loro differenza
DELTA(U) è in ogni caso indipendente dalla trasformazione.
Ciao


del titolo di ingegnere ! Se e' vero quanto tu scrivi, e' una indecenza !
Hai capito male anzi malissimo, comunque l'indecenza č anche la mancanza di
testi chiari su cui uno possa studiare e capirci veramente qualche cosa.


L.

trasf. e quindi e possibile che sia Q = Q(T).
No perchè se no potrei avere un dQ=(dQ/dT) dT che sarebbe un differenziale
esatto, il che non è.
ciao.

 esatti ai quali non riesco a dare un significato matematico.
non sono un fisico matematico ma ho avuto il tuo stesso
interrogativo all'esame di Chimica 2 (io studio ingegneria
dei materiali): anche la mia prof. indicava deltaQ/dt.
e lo indicava così semplicemente perchè dQ non è un
differenziale esatto (cioè non ha una forma chiusa su un
dominio semplicemente connesso ..... se non ricordo male :-))
Cioè il suo integrale tra una posizione 1 e 2 DIPENDE
dal percorso fatto (a differenza di un differenziale esatto
che ha invece la proprietà opposta) ciao

 Saluti a tutti.
Saluti a te simpaticone,
Klein

scherzo!
nessuno scherzo...era un tentativo di chiarirmi un formalismo matematico
della termodinamica che mi appare un po' strano con miscugli di
differenziali esatti e non esatti...ma mi sto rendendo conto di aver
sbagliato a rivolgermi ad un newsgroup.

fisica tecnica,
fisica tecnica neanche
stato solido, etc?
Ho fatto fisica dello stato solido, ma di termodinamica ce n'era pochina più
che altro era meccanica quantistica.
 ed i differenziali esatti in analisi 2?
non hai capito niente, leggiti il mio post con più attenzione...sono i
differenziali non esatti che non ho visto in analisi 2 non quelli esatti...e
dalle risposte ricevute mi sembra che nessuno sappia che significato abbia
deltaQ/dT .
Ciao.

dei materiali): anche la mia prof. indicava deltaQ/dt.
Grazie per aver risposto senza scandalizzarti anche perchè penso che i
signori che si scandalizzano in realtà non sanno rispondere nemmeno loro.
Dunque è proprio questo che non capisco...dal punto di vista matematico il
rapporto tra un differenziale non esatto (deltaQ) ed un differenziale esatto
(dT) che cosa è?
non credo sia una derivata...dunque è solo un rapporto di due infinitasimi?
era questo che volevo chiarirmi e speravo di trovare qualcuno che mi
illuminasse .
Ciao.


 Genova.
Niente di personale, non prendertela, non è colpa tua se avete un piano di
studi che fa acqua da tutte le parti.
L.

 testi chiari su cui uno possa studiare e capirci veramente qualche cosa.
su questo siamo d'accordo.
ciao
a.

 perché  siano  dei veri ingegneri.
Bravo!
Fai benissimo.
ciao
a.

 illuminasse .
E' la stessa cosa del FORMALISMO che si utilizza per la risoluzione delle
equazioni differenziali (cioè scrivere as es. dx/dt che non sarebbe un
RAPPORTO
ma il LIMITE di un rapporto). Per quanto riguarda a deltaq/dt questo è un
differenziale esatto, se non ricordo male, in quanto coincide con la
variazione di entropia di un sistema (e dS=deltaq/dt è un differenziale
esatto essendo l'entropia una funzione di stato). In breve deltaq NON è un
differenziale esatto: il suo integrale
dipende dall'effettivo percorso fatto. Deltaq/dt invece lo è: corrisponde
alla variazione di entropia. Essendo questa una funzione di stato il suo
integrale  fra due
generiche posizioni è indipendente dal percorso (questo, se non ricordo
male, per quanto riguarda trasformazioni REVERSIBILI).
Spero che cmq qualcun altro ne sappia di più :-)
ciao

> Spero che cmq qualcun altro ne sappia di più :-)
Fai bene a sperare, perche' hai fatto un discreto casino...
Il diff. dell'entropia e' deltaQ/T e non c'entra niente nel discorso.
Comunque mi sembra che la risposta che RobertoF cercava non gli sia
ancora arrivata...
Vediamo se questa va bene.
Partiamo da una generica trasformazione (reversibile). Qualunque sia il
sistema termodinamico in esame, i suoi stati si potranno descrivere come
punti in uno spazio delle fasi, che avra' come coordinate quelle che
piu' fanno comodo: per es. le solite P e V per un gas, ecc.
Una trasf. e' una curva gamma in questo spazio: siano A, B gli stati
iniziale e finale. Per quello che segue occorre che la curva sia
differenziabile.
Nota: ho chiesto che la trasf. sia reversibile, perche' altrimenti non
sono neppure definiti gli stati intermedi, quindi non avrei nessuna
curva.
Su questa trasf. e' definito il calore Q assorbito dal sistema, che come
sappiamo dipende da gamma e non solo dagli stati estremi. Q e' additivo,
nel senso che se la trasf. e' fatta in due passi, il Q totale e' la
somma di quelli sui due passi.
Se lo stato B e' vicino ad A, Q dipende sempre meno dalla curva, e al
limite dipende solo dalla direzione: lo si puo' scrivere come
combinazione lineare delle variazioni delle coordinate: ad es. Q = f dP
+ g dV, dove f e g sono numeri. Questa relazione vale, ripeto, al
limite, ossia a meno di termini di secondo ordine in dP, dV. 
Abbiamo cosi' scritto il calore come *forma differenziale*, e per
evidenziare il carattere "differenziale" si usa la (barbara) notazione
deltaQ. Si puo' dimostrare che il calore lungo una trasf. finita e'
l'integrale di questa forma differenziale; solo che in questo caso f e g
non sono in generale costanti, ma variano lungo la curva.
deltaQ non e' un diff. esatto: f e g non sono derivate parziali di una
stessa funzione, quindi non esiste una funzione di stato W tale che
deltaQ sia il differenziale di W.
Invece T e' una funzione di stato, e puoi pensare al suo differenziale:
se ora torni alla trasf. infinitesima, hai da un lato deltaQ, dall'altra
dT, che sono entrambi ben definiti, e hanno anche un rapporto definito,
che pero' dipende dalla direzione della trasf.
Nota che anche se usassi invece di Q una funzione di stato, come ad es.
U (energia interna) in generale dU/dT dipenderebbe dalla direzione:
questo non succede nel caso dei gas perfetti, ma solo perche' in questo
caso U e' funzione solo di T, per cui le loro variazioni sono sempre
proporzionali (con lo stesso rapporto) in ogni direzione.
Proprio perche' c'e' questa dipendenza dalla direzione, la scrittura
deltaQ/dT e' impropria e un matematico non la userebbe mai. Non mi
dilungo a spiegare come si dovrebbe scrivere in modo corretto, perche'
tanto in ambito fisico sarebbe controproducente tentare di usare la
notazione giusta...
Si da' il caso che se si divide deltaQ per la funzione temperatura
assoluta, ne risulti un diff. esatto: deltaQ/T = dS. Cosi' nasce
l'entropia, ma questo e' un altro discorso.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

 di questo newsgroup.........
Potete giustificarvi come volete, dicendo che 
stiamo fraintendendo, ma alcuni di voi mi sembrano
 decisamente un po' troppo aggressivi.
Chi vi ha rivolto la domanda non mi sembra certamente 
un "provocatore",
ma semplicemente uno che ha un problema.
Saluti a tutti...
Vittorio Barone Adesi
------------------------------------
<Perche' il cielo e'rosso alla sera?
 Questione di romanticismo...>


Caro mio sono il primo a criticare la struttura universitaria in cui mi sono
trovato, ma qui sono state dette un sacco di cose inesatte da parte di gente
che non conosce che corsi ho seguito e gli argomenti imparati...come tu hai
ampiamente dimostrato non hai capito nulla di quello che ho studiato, quindi
prima di parlare occorre sapere prima di cosa si parla.
Ciao.

Sicuramente non vi interessa ma è così.
Quando ho iniziato a fare Fisica qui a Genova mi permettevo di prendere
bonariamente in giro gli ingegneri perchè si lamentavano sempre di studiare
determinate materie tipo analisi e fisica.
Certo è che tutto era solo uno scherzo perchè ho usato le dispense del
Prof.Zolezzi che ad Ingegneria insegnava. La trattazione infatti risultava
piu' semplice dei nostri corsi ma comunque soddisfacente e mi ha permesso di
comprendere l'Analisi per poi approfondirla con i miei appunti e libri
(Pagani Salsa - Cecconi Stampacchia).
Poi pian piano hanno sempre piu' semplificato ingegneria qui a Genova e
questa è la realtà che vedete, quindi non pensate sia uno scherzo. Esami
dati a test, orali scritti, possibilità di non sostenere alcun esame su
alcune branche importanti della fisica e della matematica. Probabilmente è
ciò che il mercato chiede e Genova si è adeguata.
Per fortuna che questi post mi hanno fatto capire che altrove in Italia la
facoltà di Ingegneria richiede una preparazione migliore.
D'ora in poi smettero' di prender in giro gli ingegneri... prendero' solo in
giro quelli di Genova ;P
E poi se la nuove e future generazioni di cellulari e computer non
funzioneranno, se edifici crolleranno, arti artificiali si incepperanno e
così via, non importa, l'importante era riuscire a togliere dal piano di
studi tutta la matematica e la fisica possibile :)))))))))
Andando un po' piu' sul serio una trattazione non difficile della
termodinamica è presente sul Mencuccini Silvestrini 1. Inoltre nella ben
fornita biblioteca di Ingegneria a Genova si possono trovare spiegazioni in
tutti i libri di Fisica Generale, di norma nei primi volumi. Altrimenti al
Dipartimento di Fisica c'è una biblioteca a disposizione di tutti.
Non spiego ulteriormente cosa è un differenziale esatto perchè in più di un
post è già stato spiegato.
In bocca al lupo a tutti gli ingegneri di ogni dove che studiano Fisica 2 :P
Ciao
Ale

 deltaQ/dT ?
Un mio amico dice che deltaQ/dT non ha senso fisico in generale finchè
non si specifica quale trasformazione è in corso.
Comunque non credo proprio che sia una derivata, ma mi arrendo: neanche
io so cosa è.
Visto che dici che hai capito il punto di vista fisico ma non quello
matematico perchè non provi a porre la domanda su un NG di matematica?
Ciao.


 Fai bene a sperare, perche' hai fatto un discreto casino...
me ne dolgo. scusate tutti

l'entropia, ma questo e' un altro discorso.
infatti su questo non ho problemi.
Grazie ancora per la disponibilità
ciao.


 [cut su altre cose, in parte ironiche]
Ad onor del vero, devo dire che la situazione e' peggiorata 
quasi ovunque.
Mi spiace che RobertoF si sia offeso, ma io ho solo espresso un moto
spontaneo del mio animo e contro  chi certi piani di studio li ha
concepiti.
Sono ancora uno di quegli ing. che crede che la fisica "pura" e la
matematica "pura" vadano studiate nei primi anni in un congruo numero di
esami esaustivi e non
un pezzetto dove serve etc (un pezzetto di quantistica al quinto anno,
un etto di  termodinamica al terzo, una manciata di analisi complessa al
primo fuori corso ). A Pisa c'erano: fisica I (ad ing. meccanica si
alternavano rosati e il perfido galbiati), fisica II (Faetti adottava
quasi lo stesso programma dei fisici), meccanica razionale (basti dire
il docente: Tristano Manacorda), il mitico "metodi di osservazione e
misura"  (innocuo nome... esame estremamente difficile, che pero'
consentiva di inserire senza difficolta' nel piano di studi dei
microelettronici anche fisica dello stato solido .. quella di fisica!), 
i tostissimi analisi I e II  e complementi di matematica (col mitico
Francaviglia oppure con Benci), algebra.. pardon... geometria , analisi
numerica.
E tralascio alcuni esami del triennio che spesso erano esami di fisica
applicata e/o sperimentale che non avrebbero sfigurato neanche nel
cdl fisica.
Questa dovrebbe essere la preparazione di base di un ingegnere.
Poi sono successe tante cose.. non ultima la voglia di cattedre
(intendiamoci bene: non e' che i prof di fisica siano dei santi!)..
"Perche' fisica X ?.. Meglio Istitutuzioni di inegneria Y.. cosi' la
insegna uno del nostro dipartimento...uno dei 'nostri' "
Ed ora il capolavoro finale grazie all'UE: il 3+2
Egoisticamente dovrei essere lieto di questa decadenza... meno
concorrenti....
Amen.
ciao
a.

concorrenti....
visto? qualcosa di positivo c'è, rallegrati dunque sarai l'ultimo dei
moicani in campo ingegneristico fra qualche anno sarai più ricercato del
petrolio :-)))
ciao.

 sulla carta"
Mi permetto una piccola intromissione.
Capisco la rabbia di Roberto nel vedere certe espressioni, ma in tali
espressioni non c'è nulla di offensivo, in caso contrario non le avrei
accettate.
Il problema è che Roberto, probabilmente nervoso per il suo non trovare
spiegazioni decenti al suo problema, ha preso come affermazioni contro
di lui cose che contro di lui non erano assolutamente.
Le contestazioni (giuste o sbagliate è ininfluente) erano contro un
ordinamento e una riforma ritenute stupide. Ordinamento e riforma di cui
Roberto è vittima.
Al limite chi avrebbe potuto offendersi sarebbero stati il ministro che
ha approvato questa riforma e i professori che hanno accettato il piano
di studio.
Almeno, questo è quello che ho visto e capito io e in base a ciò mi sono
ragolato nell'accettare o rifiutare i messaggi.
Cordiali saluti,
Mauro venier.

 petrolio :-)))
oddio... essendo ilpetrolio ion via d'esaurimento...
Ripeto: non ti adirare (anche tu)
Aggiungo anche che so benissimo che a Genova insegnano fior di persone:
basti citare Sandini, Tagliasco, tutta la scuola di ingeneria biomedica,
sistemistica ed  anche quella di ing. elettrotecnica.
ciao
a.

cautela del mondo :)
non mi è sembrato :-)
Ciao.

Mauro venier.
ma sei lo stesso di ISCG ? insomma hai anche tu la mia stessa malattia
genetica?

 fisica II (Faetti adottava quasi lo stesso programma dei fisici)
Ehm, ehm ... Faccio notare che all'epoca, a fisica (fisica II),
"imperversava" Gerardo Stoppini. Il valore delle sue lezioni era
tenuto tanto in conto che la Normale aveva istituito apposta
un controcorso di fisica II (tenuto da Bassani per la precisione).
Ciao
	Luca
-- 
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 Saluti a tutti.