Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: accoppiamento moto rotatorio e vibrazionale: aumenta o diminuisce l'energia di legame? (lungo)

salve a tutti.
ho un dubbio da molto profano di meccanica razionale. la cosa in
realtà mi è nata studiando le molecole biatomiche, ma il dubbio è
inerente l'accoppiamento di moto rotazionale e vibrazionale.
nelle suddette molecole si studia l'equazione del moto dei nuclei.
questi nuclei in linea di principio posso ruotare (assieme al loro
asse) e contemporaneamente vibrare.
in prima approx una fa finta che le cose avvengano separatamente cioè
studia la vibrazione attorno a una posizione di equilibrio e la
rotazione di un oggetto che non vibra.
e si trova che la molecola possiede una certa enegia.
poi però uno non si accontente e vuole lasciare al "rotatore" la
libertà di estendersi e accorcirsi periodicamente, cioè di fare
vibrare le sue estremità.
Così si deve teren da conto un accoppiamento tra rotazione e
vibrazione ovvero l'effetto che la vibrazione ha sulla rotazione
(cambia istante per istante la lunghezza del rotatore e quindi il suo
momento d'inerizia) e poi ci dovrebbe essere una influenza del moto
rotazionale su quello vibrazionale che però non mi figuro tanto bene
salvo pensare a una barriera centrifruga che rompe la simmetria del
potenziale parabolico tipico delle forze armoniche.
(è solo questo o c'è dell'altro?)
quello che vorrei sapere è se questi effetti aumentano o diminuiscono
l'energia di legame della molecola.
il mio testo pare si pronunci verso l'aumento dell'energia di legame,
ma non riesco bene a capire i motivi. (o forse il libro che è in
inglese :-) !!! )
io a senso mi sarei aspettato una diminuzione e mi chiedevo se ci
fosse un qualche argomento qualitativo per spiegare questa
diminuzione.
 
dopo la sconcertante lettura ho riflettuto e ho pensato che:
la somma dei potenziali cetrifugo (1/r^2) e vibrazionale (k*(delta
|r|)^2) comporta oscillazioni assimmetriche dei nuclei centrate su una
posizione media più lontanta dal centro della molecola molecola. Così
l'abbassamento di enrgia di legame dovuto alla barriera centrifuga
(ricordo  che va come 1/r^2) precedentemente cosiderata a raggio fisso
ri rivela in eccesso rispetto alla realtà.
ma ci deve essere anche una simile considerazione legata alla
asimmetria delle oscillazione che però non so enunciare.
mi sapete aiutare completando e/o correggiendo quello che ho pensato?
grazie a tutti tutti
della collaborazione e dell'attenzione.
ciao 
Roberto

 diminuzione.
Premesso che non ho mai studiato in dettaglio l'argomento (mi dirai: e
allora che intervieni a fare?) posso dire che "a naso" ti darei ragione.
Nota pero' che gia' scrivere l'en. potenziale per la vibrazione come un
potenziale armonico e' un'approssimazione, e nel problema di cui stiamo
parlando si deve tener conto della "anarmonicita'".
Ho guardato cosa dice Landau, dove il problema e' trattato con una certa
ampiezza, e la conclusione non e' definita: c'e' un termine che contiene
un parametro x_e, del quale e' data l'espressione ma non e' discusso il
segno. Mi sembra che potrebbe essere tanto positivo quanto negativo, e
allora l'energia di legame potrebbe sia aumentare che diminuire.
Speriamo che qualcun altro ne sappia di piu' ;-)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

Quale volume di Landau? il III forse?
Io sto studiando sul Bransden - Joachain (1987) e il segno è dato si
aper le correzioni di correlazione rotovibrazionale sia per quelle di
rotatore non rigido e sono entrambe contributi "leganti".
Tiene conto pure dell'anarmonicità, ma per il mio discrso non ho
tenuto conto per semplicità.

 Quale volume di Landau? il III forse?
Mi pareva ovvio...


Controllerò appena mi capita sotto mano, purtroppo quel volume non ce
l'ho.
Purtroppo quella collezione di libri è un casino.
Le recenti ristampe sono di una qualità pessima, e si staccano i fogli
al solo sguardo, e 60 mila lire non le valgono anche se il contenuto è
di eccezionale valore, così mi sono messo alla ricerca delle versioni
anni 70 e primi 80 con la copertina rigida nera ma ho trovato solo il
5° di fisica statistica e sono stato costretto a compare il 2° di
teria dei campi in una rilegatura moderna (2002) che per fortuna è
stata migliorata rispetto a quella del 2000.
Se qualcuno conosce librerie che ancora vendono questi rari gioielli e
mi fa sapere mi fa un grosso piacere ...