Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: relatività ed esempio iniziale

Quando mi sono imbattuto nella relatività suun libro del CERN molto
vecchio  ( Hagedorn mi sembra) mi pareva di aver capito anche con molta
difficoltà il concetto della non simultaneità di eventi ovvero del
fatto che la simultaneità è relativa al sistema di riferimento.
Rileggendo ultimamente su articoli non scientifici ma divulagativi
l'esempio in questione mi sono accorto che una persona che almeno una
volta nella vita si era studiata la relatività è assalito da dubbi
che non si sa se derivano da chi scrive l'articolo e non ha capito il
punto o dall'esempio stesso.
 In particolare a me sembra un poco ingarbugliato perchè in alcune
esposizioni sembra che si compoga la velocità della luce con quella
del treno anche se in modo "velato".
Potreste spiegarmiin modo inequivocabile il problema della
simultaneità?
so che questo problema è stato affrontato molte volte in questo forum
ma daltronde repetita iuvant  e poi o non ho lettoi post precedentimi
basta anche un riferimento bibliografico o sul web.
Grazie

 simultaneità?
Inequivocabile... Impegnativo anzicheno :-))
Pero' io credo di non aver mai scritto qui una spiegazione da cima a
fondo, quindi ci provo, anche se l'impossibilita' di fare figure e' un
handicap.
Facciamo il solito usatissimo esempio del treno e della banchina di
una stazione. Questi costituiscono due sistemi di riferimento
(brevemente, rif.) che indichero' con T e con S.
Al centro del treno si trova una sorgente di luce L, che a un certo
istante emette un lampo di luce che si propaga in entrambi i versi, e
raggiunge la testa A e la coda B del treno.
Se assumiamo che in T la luce si propaghi in entrambi i versi con la
stessa velocita' c, l'arrivo dei lampi in A e in B saranno simultanei,
visto che i due percorsi sono uguali.
E fin qui credo sia facile.
I due arrivi del lampi in A e in B costituiscono due _eventi_, che
indichero' con Ea ed Eb.
Anche l'emissione dei due lampi e' un evento, che indichero'
semplicemente con E.
Ecco un punto che viene spesso trascurato: i due eventi _in quanto
tali_ hanno carattere _intrinseco_, ossia esistono indip. dal rif. nel
quale facciamo le misure.
Sono i parametri che descrivono l'evento che possono cambiare da un
rif. all'altro. Mi riferisco ovviamente ai parametri spazio-temporali,
che di solito verranno espressi mediante opportune coordinate: al
minimo, una per la posizione e una per il tempo.
Cio' presuppone che si sia preventivamente stabilito un sistema di
regoli di misura per la cooordinata spaziale e di orologi per quella
temporale: un orologio per ogni punto dello spazio.
Occorre inoltre che questi orologi siano stati _sincronizzati_, e
questo e' un punto delicato, perche' bisogna stabilire il criterio di
sincronizzazione: se accettiamo il postulato secondo cui la velocita'
della luce e' sempre c, in ogni rif. inerizale e in ogni direzione,
allora e' naturale usare la luce per sincronizzare gli orologi in punti
diversi.
Penso non sia necessario dare altri dettagli.
(Su questa base, quando dico che gli eventi Ea ed Eb sono simultanei in
T, dico addirittura una tautologia, perche' e' proprio con la luce che
ho sincronizzato i due orologi del treno che si trovano in A e in B.)
Passiamo ora al rif. S, per dimostrare che Ea ed Eb *non sono
simultanei* in S.
Consideriamo il punto L' della banchina che si trova a coincidere con
L quando i lampi partono: posso dunque dire che l'evento E consiste
anche della coincidenza spaziale di L con L'.
All'istante dell'evento E testa e coda del treno coincidono con due
punti della banchina che indichero' con A', B' e che _sono
equidistanti_ da L'.
Ecco un punto che richiederebbe una discussione, perche' nasconde un
piccolo problema: per dire questo *non e' necessario* assumere che la
distanza L'A', misurata in S, sia uguale alla distanza LA misurata in
T (infatti quelle distanze *non sono uguali*!)
Ma cio' che conta e' che LA = LB implichi L'A' = L'B' (omogeneita'
spaziale).
Consideriamo poi il punto A" della banchina che si trova a coincidere
con A (testa del treno) allo stesso istante in cui avviene l'evento
Ea, ossia quando il lampo raggiunge A.
Cio' significa che l'evento Ea puo' anche essere individuato dicendo
che il lampo raggiunge il punto A" sulla banchina.
Stessa cosa per il punto B".
Tra l'evento E e l'evento Ea, nel rif. S la luce viaggia da L' ad A";
analogamente, tra l'evento E ed Eb, la luce viaggia da L' a B".
Ora ci chiediamo in che relazione spaziale sono i tre punti L', A", B"
(che appartengono al rif. S = stazione). Sono equidistanti, come lo
sono per costruzione L, A, B?
Vediamo: nel tempo che la luce ha impiegato per andare da L' ad A', il
punto A del treno, che inizialmente coincideva con A', si e' spostato
in avanti; quindi la luce deve fare piu' strada per raggiungerlo.
In altre parole, A" sta avanti ad A' nel senso di marcia del treno.
Allo stesso modo si vede che B" sta avanti a B'.
Ne segue L'A" > L'A' = L'B' > L'B".
Se assumo che la velocita' della luce e' c anche in S, in entrambe le
direzioni (l'avevo gia' detto, ma lo ripeto...) ne segue che il lampo
che arriva in A" sara' in ritardo rispetto a quello che arriva in B".
Ma gli arrivi di quei lampi sono gli eventi Ea, Eb: abbiamo
quindi dimostrato la tesi, e piu' esattamente: rispetto al rif. S
l'evento Ea *segue* l'evento Eb.
 
-- 
Elio Fabri

 simultaneitą?
Ciao Ulix, la cosa puo' sembrare strana... ma vorrei porti una domanda
(cosi' semplicemente ):
cosa per te e' simultaneo....ma....al tuo presente?
Riflettici su e troverai da solo la risposta.....

 Elio Fabri
Ciao Elio, vorrei porti 2 domande.
Ma quale potrebbe essere una motivazione plausibile al fatto che
l'informazione ( che sto qui supponendo che si propaghi, ma a riguardo
ho delle perplessità.... ) debba non potere viaggiare ad una velocità
che sia oltremodo incrementabile? cioè la natura pone l'esistenza di
una velocità limite, come d'altronde ipotizzava Lev Landau. Noto che
le tue argomentazioni sono sempre molto lucide, per cui vorrei
abbandonare il campo di discussione prettamente accademico e fondato
sulle conoscenze razionali che i fisici posseggono, per trattare la
questione sotto un profilo più "filosofico", quindi non già fare uso
di relazioni matematiche ma esibire delle situazioni logiche che solo
successivamente possano essere "matematicamente espresse".
Il fatto che mi sta a cuore si lega molto concretamente ( per il mio
modo di pensare ) alla costituzione dello stesso <segnale>. Mi spiego:
E' abbastanza lecito supporre che (considero qui la luce quella che
abbia la velocità limite) l'informazione non possa essere legata ad un
solo quanto di luce ma bensì ad un pacchetto; infatti un solo fotone,
oltre che esistere nella congettura teorica, non riesce a trovare il
modo di palesarsi se non isieme ad altri. E qui la mia successiva
domanda: effettivamente quanto può essere possibile generare ( o
rilevare ) la presenza di fotoni in modo che questi appaiano soli?

 rilevare ) la presenza di fotoni in modo che questi appaiano soli?
Debbo dire che non ho capito a sufficienza i tuoi dubbi per poterti
rispondere.
La sola cosa che mi sento di dire riguarda l'uso che fai del termine
"informazione". Non sei affatto il solo, ma credo di aver gia' scritto
in qualche occasione che a me non riesce di attribuire a questo
termine nebuloso un significato fisico, per cui non so come
utilizzarlo in un ragionamento che riguarda la fisica...
Per di piu', mi "puzza" di un'intrusione, voluta o non voluta, di
elementi di soggettivita' in discorsi dai quali io mi sforzo
tenacemente di tenrla fuori.
Questo per soddisfare in piccola parte alla tua richiesta di un
profilo piu' "filosofico" :-)
 
-- 
Elio Fabri

Beh la domanda è alquanto strana. Cosa vuol dire al mio presente?
intendi dire che per me una cosa è nel momento in cui diventa il mio
presente cioè nel momento in cui in qulche modo ricevo una
informazione di qualsivoglia genere, indipendentemente da quando è
avvenuta effettivamente?
Questo è un problema non  difficile però perchè mi sorprende poco
l'idea che qualcun altro in qualche altro luogo abbia un presente
anticipato o ritardato rispetto al mio, quello che è sorprendente è
il fatto che se si trova in uno stato di moto diverso dal mio, lui non
potrà sapere quanta differenza c'è tra i nostri presenti usando solo
la relatività galileiana, e la stessa cosa vale per me.

 avvenuta effettivamente?
E qui il secondo salto! Dove e quando!
Ecco che ti sei lasciato alle spalle il gusto di quel divertimento che
nasce da quello che insegnò Einstein! Sei andato troppo di fretta.
Ritorna da capo, e magari fai così, poniti questa ulteriore domanda a
mo' di precursore:
"... ma per il tempo, se è una realtà fisica, sarà poi possibile
dare un'unità di misura?..."
Io credo che sia meglio se alla soluzione ci arrivi da solo, ma devi
maturarla in te se no ti rimane estranea, non la vedi; così ti agevola
qualche domanda che ti faccia riflettere sui punti chiave.
Rifletti sul "tuo presente", rifletti sul tempo, su un "Tempo assoluto"
che abbia o meno una unità di misura....( allo stesso modo potresti
farlo per lo spazio.. ma lì è meno evidente )