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Titolo: Cosmologia senza RG

Mi piacerebbe avere qualche parere su questa tendenza che vedo 
diffondersi: dare rudimenti di cosmologia senza o con una versione 
bonsai di RG.
 
Un esempio e' in questo articolo sugli archivi: 
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0309756
 . Pero' diversi libri 
introduttivi, pensati per corsi undergraduate americani seguono strade 
simili.
 
A me lascia un po' perplesso perplesso. E' effetto dell' eta' ?
 
Giorgio
 

 Giorgio
 
Capisco che non vuoi minimamente prendere in considerazione quanto da
tempo vado dicendo, e rispetto le tue decisioni, ma dal mio modello
viene fuori che la relatività ha valore solo a livello locale.
Come se la relatività avesse valore soltanto in una regione limitata
di spazio.
Capisco anche che quanto da tempo vado dicendo, lo propongo in maniera
disordinata e incompleta, in parte volutamente.
 
Per ora sono impegnato, ma dopo gli esami di maturità mi riprometto di
rifare la prova del secchio in maniera più professionale e spero di
poterne riparlare anche con te
 
--
Michele
Imagination is more important than knowledge. (Albert Einstein)


A me lascia perplesso che molti oggi studino RG e cosmologia basandosi 
solo su testi super-teorici moderni, come ad es. il Wald.
Se oggi riesco a leggere libri come il Wald, capendo di che cosa si stia 
parlando, lo devo a basi pregresse molto datate quali ad esempio:
- "Teoria della relativita'" di Pauli, che considero tuttora come la
  migliore fonte riguardo allo sviluppo storico e logico della teoria;
- "Cosmologia moderna" di Sciama, un ottimo libro divulgativo (orrore!),
  che mi ha iniziato ai misteri dell'astrofisica nel lontano 1973;
- "Gravitazione-spazio-tempo" di Ohanian-Ruffini: un libro di RG moderno,
  attento non solo alla geometria differenziale, ma anche ai piu' recenti
  riscontri sperimentali della RG e delle teorie cosmologiche;
- ecc.
 
Come enfatizzato sia da Pauli che da Ohanian-Ruffini, molte previsioni 
della RG si ottengono dall'approssimazione lineare, non dipendono cioe' 
dalle equazioni di campo scritte da Einstein.
Detto questo, concordo che per fare cosmologia una base di RG ci voglia.
Ma anche per fare RG una base storico-sperimentale ed un'occhiata alle
teorie alternative ci vuole, altrimenti della RG faremmo una religione.
 
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)

Giorgio Pastore ha scritto:

L'approccio "semiclassico" basato sull'espressione dei risultati della RG
in ambito cosmologico, ottenuto con il riarrangiamento ad hoc delle
equazioni della fisica newtoniana � in realt� molto vecchio, datando ad
almeno 50-60 anni fa (vedi il capitolo in tema del libro Cosmologia di
Hermann Bondi, con le referenze ivi contenute).
 
E' chiaro che si tratta di una scorciatoia che pu� avere senso proporre
solo in un corso introduttivo di cosmologia o a studenti di indirizzi
diversi da quello di astrofisica teorica, solo per prendere dimestichezza
con le equazioni di Friedmann, senza appesantire il discorso con la
struttura matematica complessa della RG.
Ancora peggio, ad esempio, � la teoria della crescita di perturbazioni di
densit� in regime lineare in RG (Lifshiz 1946) che � davvero complicata
(ricordo pagine e pagine di calcoli per nulla semplici).  
 
Saluti,
Aleph  
 
 
 
 
 
-- 
 
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Giorgio Pastore ha scritto:

Se fosse effetto dell'età, figurati nel mio caso :-)
Invero penso parecchio male di un simile approccio, e ora cerco di
spiegare qualche ragione.
(Per inciso, Jordan avebbe bisogno di un tutorial sull'uso di TeX :-) )
 
1. Si fa una trattazione newtoniana, quindi in uno spazio euclideo.
Poi a un certo punto (quando si calcola la relazione
magnitudine-redshift) compare dal cappello del prestigiatore uno
spazio curvo, e si assume che tutto quanto fatto fin lì sia comunque
valido.
 
2. Non si dice mai se l'universo sia finito o infinito, ma se lo
spazio è euclideo deve essere infinito, e allora, come sappiamo, l'uso
del teorema di Gauss è illecito.
 
3. Si scrive dR/dt = HR, senza nessuna giustificazione.
 
4. Più avanti, si dice che lambda è prop. a R, anche questo senza
spiegazione.
 
5. Questione più grossa: nella (2.4) compare una costante arbitraria,
Jordan scrive:
"If E is not zero, we can choose units and find a time t1 so that
|2E/mR(t1)^2| is 1."
La scelta delle unità non c'entra. Infatti poco dopo dirà che prende
c=1, per cui 2E/m è un numero puro e non ci sono scelte di unità che
possano aggiustarlo.
Tutto dipende dal valore di R(t1), ossia dal fatto che esista *sempre*
un t1 in cui la condizione che serve è soddisfatta. questo non può
essere garantito nel caso di un modello di universo in cui R ha un
massimo.
Ma anche sorvolando su questo, qual è il significato di questo t1?
Debbo dire che non ho seguito per bene tutti i conti, ma ho il
sospetto che a un certo punto venga identificato col tempo presente.
 
6. Nella sezione 10 si legge che l'effetto Doppler si calcola con la
formula relativistica:
 
"Recession velocities are measured from red shifts of spectral lines.
Hubble plots now show distance as a function of red shift. Velocity is
considered to be a secondary quantity that can be calculated from the
formula for the relativistic Doppler effect."
 
Questo mi pare un bel guazzabuglio: in partenza abbiamo una geometria
euclidea e l'espansione è una "vera" espansione; quindi la velocità è
definita nel modo solito.
Ora invece si cambia registro: si prende come primario il redshft,
calcolato alla maniera usuale in RG, e si pretende di ricavare la
velocità col Doppler relativistico, come grandezza "secondaria".
 
7. Non a caso, non si parla mai di orizzonti, che non sarebbe
possibile giustificare.
 
8. Poi ci sarebbe "l'energia del vuoto", ma quella è un mia
idiosincrasia e riguarda non Jordan ma tutto il modo standard di
trattare i modeli cosmologici :-)
 
Forse non è tutto, ma potrebbe già bastare.
Però il peggio è la "filosofia didattica" che c'è sotto, tipicamente
americana.
Chi se ne frega se con questo approccio non ci si fa la minima idea
delle idee di base della RG; anzi ci si può illudere che alle eq. di
Friedmann avrebbe potuto arrivarci chiunque...
Quello che conta è che lo studente abbia in mano delle formule con cui
"ragionare" di cosmologia :-<
 
Una cosa ancora: questo modo di "arrivare" alle eq. di evoluzione
dell'universo, come dice Aleph è molto antico, e per es. lo usa anche
Sciama.
Purtroppo il libretto di Sciama l'ho letto parecchi anni fa e ora non
mi ricordo come tratta la questione.
So bene invece che trovate un approccio molto simile anche nel mio
"Quaderno 16", nella lezione 17.
 
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/Q16
 
 
La differenza sta nel contesto: nel mio, che è scritto per insegnanti,
non per studenti, l'approccio è esaminato criticamente, ed ecco la
conclusione:
"Pertanto è assai dubbio se essere felici del risultato [la
coincidenza delle equazioni], e di conseguenza si può discutere
sull'opportunità di una sua utilizzazione didattica. Forse sarebbe
meglio mettere le carte in tavola dall'inizio, ma non so quale possa
essere l'effetto".
(Non dimenticate che sto parlando di un utilizzo liceale.)
 
BTW: Ho avuto occasione più volte di constatare che simili questioni
"critiche", anche su tutt'altri argomenti, riescono particolarmente
ostiche a molti insegnanti, che lasciati a sé non troverebbero
obiezioni all'approccio che abbiamo visto.
Sigh...
 
 
-- 
Elio Fabri


Chi insegna cosa deve ottenere?
 
Se vuole che gli studenti abbiano una infarinatura alla buona, averne una vaga idea al solo scopo di utilizzare quella diecine di formulette e trovare quei 10 valori numerici, beh allora si. Ma chi sarebbero questi studenti?
Astrofisici? Dubito
 
Io la vedo cosi':
 
Ogni volta che assistiamo ad un fenomeno possiamo intervenire per produrne uno simile, leggermente modificato per capirne i fattori guida. Facciamo fisica sperimentale.... e magari siamo dei particellari, stato solido, chimici... etci etci
 
E' importante capire il perche' dei fenomeni, e siccome la cosmologia e' il fenomeno che per eccellenza non si puo' modificare, quello e' e te lo devi tenere.... a che pro studiarlo con una versione raffazzonata della teoria?
 
 
Che tuttavia la fisica classica non sia da buttare lo sappiamo, ma sappiamo anche che con la fisica classica e l'espansione dell'universo lo studente prima o poi inciampera' nel famoso palloncino che si gonfia: giocoforza gli dovrai insegnare che la RG spiega le cose in maniera diversa!