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Titolo: Espansione dell'universo

Ma l'espansione dell'universo ha effetti anche su scala microscopica e  
ovunque?
Al di là del fatto che noi non avvertiamo tale espansione per via delle  
forze, elettromagnetiche e gravitazionali, che ci vincolano, se noi ci  
mettessimo in un punto dell'universo sufficientemente lontano da "disturbi  
mareali" di corpi vicini e mettessimo, che so, due atomi a 1m di distanza  
e fermi tra loro, dopo 1 milione di anni si sarebbero allontanati di  
qualche micron?
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 allontanati di qualche micron?
Si'.
Non ho fatto il conto, ma a occhio direi anche qualcosa di piu': forse
0.1 mm.
Ma qual e' la ragione della domanda?
 
-- 
Elio Fabri

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Sono trascurabili le interazioni tra i due atomi (gravità, forze di Van der
Waals)?
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
scusa se intanto provo a risponderti io (data l'ora
spero di non dire fesserie...)
per Van der Waals non vedo problemi, ma per la gravità
ho qualche dubbio; cioè, non sono sicuro che sia trascurabile.
Facciamo un calcolo rozzo:
v = velocità relativa di allontanamento
r = distanza
m = massa di un atomo
G = costante di Newton
H = parametro di Hubble
Il legame gravitazionale è trascurabile se
energia cinetica > energia di legame gravitazionale
cioè
m v^2 / 2 > G m^2 / r
e poichè v = r H , l' allontanamento ce l'hai solo se r
supera il valore critico
R (H) =  ( 2 G m / H^2 ) ^ ( 1 / 3 )
Poni m = 2 x 10^(-24) g , G = 7 x 10 ^ ( - 8 ) cm^3g^(-1)s^(-2)
H = (se ricordo bene) 2 x 10^(-18) s^(-1)
e trovi R(H) = circa mezzo metro; quindi un metro potrebbe
essere sufficiente per avere l'allontanamento.
Ma ripeto è un calcolo rozzo.
Se poi vogliamo tener conto della costante cosmologica  L
(che favorisce l'espansione, accelerandola, perchè  L è positiva)
direi (sempre da un calcolo rozzo) che la sua influenza
non è trascurabile, infatti l' accelerazione dovuta a L è dell'ordine
di L r c^2  che è maggiore del campo gravitazionale atomico
G m / r ^ 2  se  r  supera il valore critico
R ( L ) = ( G m / c^2 L ) ^ ( 1 / 3 )
Il rapporto R( L )  /  R( H )  è  [ ( 1 / 2 L ) ( H / c ) ^ 2 ] ^ ( 1 / 3 )
che risulta dell'ordine dell'unità perchè L è circa 10^(-56) cm^(-2)
Poi c'è il famoso problema se L sia costante o no; sicuramente H non
lo è quindi questo rapporto potrebbe essere vicino a 1 solo
in questo particolare momento della storia cosmica.
Bye
Corrado 

 in questo particolare momento della storia cosmica.
Se è vero che Lambda ha il valore che si assume di solito in realtà H nel
futuro non cambierà moltissimo e tenderà a un valore costante non molto
dissimile da quello attuale, per cui, in buona sostanza, 
R(L)/R(H) = costante.
Saluti,
Aleph
 
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 Aleph
giusto, infatti con L costante la legge di espansione tende
alla forma esponenziale di de Sitter.
Se però L cambia, non possiamo dire niente su R(L) / R(H)
perchè non conosciamo la forma di L(t) e la forma delle
equazioni di campo (che per L variabile non è detto
siano uguali a quelle di Einstein).
bye
Corrado 

 siano uguali a quelle di Einstein).
Personalmente sono molto scettico a riguardo, perché l'introduzione della
costante cosmologica mi pare già molto problematica e incerta di per sè,
figuriamoci  nel caso in cui sia variabile nel tempo.
Inoltre, per quel che possono valere, mi pare che i test osservativi
svolti sinora lascino poco spazio a "quintessenze" di sorta.


 figuriamoci  nel caso in cui sia variabile nel tempo.
" aspettiamo il futuro col fiato sospeso " (James A. Coleman, in
" La relatività è facile " , ultime righe)
Bye
Corrado