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Titolo: concetti primitivi e postulati?

Le unità fondamentali possono essere considerate i concetti 
primitivi della fisica? (ma alla luce della meccanica statistica 
perché si considera la temperatura come fondamentale...? non c'è 
un po' di ridondanza? Non si potrebbe definire la temperatura di 
un sistema in funzione dell'energia meccanica media delle 
particelle che lo costituiscono, e dunque in funzione di altre 
grandezze più fondamentali?)
In matematica i concetti primitivi sono a volte definiti dal 
fatto che sono concetti intuitivi (insiemi, punti, rette, ecc.) 
e/o dai postulati di base (numeri e operazioni definiti da 
proprietà di somma e prodotto, ecc.). Ha senso cercare un 
parallelo in fisica?
Ad esempio potremmo parlare dei concetti primitivi di spazio e 
tempo (da cui otteniamo velocità e accelerazione), poi del 
concetto primitivo di massa, da introdurre parallelamente al 
postulato di conservazione della quantità di moto (ma 
attenzione, + avanti mi sono corretto). In quest'ottica la forza 
non sarebbe allora un concetto primitivo, per parlare di forza 
non si farebbe appello all'evidenza né a particolari postulati, 
la si definirebbe (per pura convenienza, perché è comodo e utile 
farlo) come prodotto di altre due grandezze. Andrebbe casomai 
postulato che si somma vettorialmente? (sempre ammesso che 
l'ipotesi opposta non porti ad autocontraddizioni, ad esempio 
per evidenti questioni di simmetria) Mi rendo poi conto che c'è 
tutta una serie di problemi che andrebbero affrontati meglio (in 
particolare in relazione a spazio e tempo, troppo bello 
introdurli dicendo che sono concetti primitivi...) ma questa è 
una cosa che vale sempre e cmq. In linea di massima, però, è un 
ragionare che ha senso o è un voler ficcare nella fisica un modo 
di procedere che è esclusivamente proprio della matematica? Ha 
senso parlare di concetti primitivi della fisica? E i postulati 
quali sarebbero? Tutta la fisica classica non sarebbe 
riassumibile in un numero relativamente piccolo di concetti e 
postulati? Ad esempio le grandezze fondamentali, le leggi di 
newton, i principi della termodinamica (per i secondo principoi 
si scelga un enunciato qualunque), le equazioni di maxwell e la 
forza di lorentz e... più o meno basta?
Ma le leggi di newton sono davvero il modo più conveniente di 
esporre la meccanica? E di postulati ce ne vogliono tre non uno 
di meno? Forse il problema è che prima di definire la massa per 
mezzo del postulato di conservazionede della qdm (dev'essere 
qualcosa di analogo a quanto fa Mach), devo in qualche modo 
definire cos'è un sistema inerziale (qui come ha fatto Mach?). 
Introdurre il concetto di sistema inerziale come se fosse 
primitivo non mi sembra una strada accettabile. E si siamo 
sempre li.
Un'altra cosa. In un certo senso introducendo l'ipotesi atomica 
come postulato, non ne discenderebbero i principi della 
termodinamica come conseguenza delle leggi della meccanica? (ciò 
renderebbe ancora più compatto l'elenco dei postulati)
Ho sollevato alla rinfusa molti problemi. Probabilmente 
scrivendo anche qualche strafalcione. Ma il punto è che sono 
problemi molto complessi (almeno per me!) oltre che molto 
appasionanti. C'è qualche libro in cui si affrontano questi 
problemi sui fondamenti della fisica?
-- 
Postato da Alice Newsgroup: lo usi da web ma con le funzioni del newsreader 
http://newsgroup.alice.it
Gerarchie it, italia, it-alt, tin, it.binari. Unico!

 problemi sui fondamenti della fisica?
Il tuo post e' uno zibaldone pastrocchiato, ma in esso e' apprezzabile
la ricerca del rigore (metodo)logico, virtu' trascurata da molti fisici.
Non credo che troverai tutte le risposte in un unico libro, ne' posso 
tentare di risponderti in modo esauriente qui sul ng.
Ti propongo invece una domanda che considero assai formativa: 
            "che cos'e' una linea retta?"
Dietro un'apparente semplicita' tale quesito, al quale tutti di primo 
acchito si illudono di sapere rispondere, nasconde problemi logici
assai complessi: puoi consultare tutti i libri e gli esperti che vuoi, 
ma usa con severita' il tuo giudizio critico nel valutarne le risposte.
Quando riterrai di avere inquadrato in modo logicamente valido ed
esauriente la questione, posta qui le tue conclusioni ed io te le
demoliro'!   ;-)
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
 

 ha scritto nel messaggio 
news:slrng6i863.s...@localhost.localdomain...

Geometria del paese delle meraviglie.
Def. n.1 dati due punti A e B, ogni linea che congiunge i medesimi è detta 
retta.
Tutte le linee che uniscono due punti sono rette.
:-)
Demolisci... 

 Demolisci... 
Me ne astengo, sei abbastanza smaliziato per autodemolirti...   ;-)
Chiarisco meglio perche' la mia domanda dovrebbe interessare l'op. 
Il termine "retta" e' ampiamente usato a livello di base sia in fisica che
in matematica. Ripropongo le seguenti domande piu' esplicite:
- cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea retta"
  (vera o falsa che sia)?
- il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si 
  puo' considerare noto dalla matematica?
- la matematica (in particolare la geometria elementare) riesce in qualche
  modo (come?) o dare una definizione di retta senza usare altri concetti
  primitivi e senza cadere in vizi logici (circolarita' ecc.)?
- in caso negativo, cosa sarebbero questi spiacevoli "concetti primitivi"?
  dobbiamo forse intendere la retta come un'idea platonica, che solo la
  nostra mente vede (retta unidimensionale, diritta, illimitata ecc.), ma
  che non trova alcuna realizzazione perfetta in questo basso mondo?  :((



A me non risulta che esistano le rette in natura :-) (e neanche i triangoli 
o i cerchi). Ma sicuramente, pur distaccandosene, la geometria nasce 
dall'esperienza sensoriale. Se un oggetto fisico si muove descrivendo una 
traiettoria che approssima le proprietà che noi attribuiamo al concetto di 
retta, non vedo perché non si debba impiegare tale concetto nella 
descrizione di un certo fenomeno.
Un altro aspetto concerne il fatto che la geometria euclidea non cessa di 
essere "vera" sotto il profilo matematico per il fatto che non è adattabile 
per certi modelli della realtà, così come un divano non cessa di essere tale 
per il fatto di essere troppo grande per il mio salotto :-) Semplicemente, 
chi utilizza la matematica per modellizzare la realtà si rivolgerà altrove, 
abbandonando i postulati di euclide e ciò che ne consegue.
L'OP scrive quanto segue: potremmo parlare dei concetti primitivi di spazio 
e
tempo (da cui otteniamo velocità e accelerazione). Io non sono un fisico, ma 
mi pare che ad un fisico non freghi molto di definire i concetti di spazio e 
tempo come enti primitivi, rispetto ai quali dovrebbe poi definire una serie 
di proprietà. In realtà quello che fa la fisica, esplicitamente almeno da un 
secolo a questa parte, è di dare una definizione di spazio e tempo come di 
enti "misurabili". E' poi con questa definizione operativa che possiamo ad 
esempio porre una ulteriore definizione derivata di velocità (qui si 
potrebbe aprire una parentesi, ma meglio non farlo). 

Jack ha scritto:
 > Io non sono un fisico, ma mi pare che ad un fisico non freghi molto di
 > definire i concetti di spazio e tempo come enti primitivi, rispetto ai
 > quali dovrebbe poi definire una serie di propriet�. In realt� quello
 > che fa la fisica, esplicitamente almeno da un secolo a questa parte, �
 > di dare una definizione di spazio e tempo come di enti "misurabili".
A mio parere questo punto di vista "operativo" viene un po' esagerato
quanto alla sua importanza.
Non che non sia vero cio' che dici: alla fine i concetti fisici
debbono avere un corrispettivo nelle osservazioni e nei procedimenti
di misura.
Tuttavia non tutti: esistono anche concetti fisici che non hanno
definizione operativa, e questo in realta' lo sapeva benissimo anche
Bridgman, considerato il massimo rappresentante dell'operazionismo.
Ma poi c'e' un altro aspetto, che gli operazionisti trascurano
totalmente: le teorie fisiche hanno un sostrato matematico, e le
strutture matematiche che vengono usate necessariamente influiscono
sulla forma delle teorie.
Con rifeirmento alle "retta", si puo' tentare una definizione
operativa di retta, ma poi quella che si usa nella teoria e' la retta
euclidea, con tutti i suoi bravi assiomi e proprieta', gran parte dei
quali non sono assolutamente assoggettabili a verifica operativa.
-- 
Elio Fabri

 potrebbe aprire una parentesi, ma meglio non farlo).
A me interessa l'epistemologia, che poi alla maggioranza dei fisici di
questa non freghi molto non me ne frega affatto.       ;-)
Come vadano definite le grandezze primitive (lunghezza, tempo, angolo ecc.)
e quelle derivate non e' il caso di discuterlo qui ora. 
Quello che mi preme sottolineare e' che se la nostra disamina si ferma
a questo punto, rimane privo di significato fisico il concetto di retta,
visto che il matematico di scuola assiomatica di questo significato se 
ne e' lavato le mani.
Ciao.



Io credo sia complicato da definire operativamente. In teoria potresti 
definire anche la velocità come grandezza non derivata, definire un campione 
di riferimento e operare le debite misure rispetto a quel campione. Se mi 
passi l'analogia, però, sarebbe come pulirsi il c..o con i coriandoli :-) 

 Io credo sia complicato da definire operativamente. 
Sei tu che hai parlato di definizioni operative di spazio e di retta, 
io non l'ho mai fatto e considero improprio questo modo di esprimersi.
Semmai il concetto da definire operativamente e' quello di allineamento.



Mi pare che il formalismo di Hilbert sia stato messo in crisi più di mezzo 
secolo fa... 

Dopo una lunga assenza forzata intervengo qui solo per esprimere
un'opinione. Domande interessantissime, risposte pure, ma le une
c'entravano poco con le altre. Le vostre osservazioni sono
interessanti e si fanno apprezzare, ma non avete risposto praticamente
neanche ad una di quella valanga di domande e richieste di
chiarimenti. Ad eccezione di piccoli accenni alla natura operativa o
meno dei concetti fisici, avete praticamente solo parlato di altro,
cioé di matematica pura. Quella a cui si accenna è una strada
sbagliata verso la ricerca del rigore in fisica? E tutte le altre
domande? Si tratta di cose molto interessanti.

 domande? Si tratta di cose molto interessanti.
Molti (troppi) libri di fisica (sia di basso che di alto livello) sono
autentiche schifezze (per colpa dei fisici, non della Fisica).
Per puntare alla Qualita' (cit. "Lo zen e l'arte della manutenzione della 
motocicletta") occorre anzitutto un maggiore rigore di linguaggio.
 
Poiche' quello della fisica e' (o sembra essere) un linguaggio matematico,
molti ritengono che il significato della terminologia matematica usata
in fisica sia noto dalla matematica e che il compito di scrivere libri di
fisica piu' rigorosi debba essere affidato ai matematici.
Se hai seguito il mio dibattito con Jack (che da quanto scrive sembra
essere ne' un fisico ne' un matematico), avrai capito che io la penso
diversamente.
