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Titolo: "spostare un momento"

QUESITO:Ho il momento delle forze calcolato rispetto ad un punto (conosco le
tre compnenti del vettore momento). Voglio calcolare il momento rispetto ad
un altro
punto. Conosco le coordinate dei due punti. Conosco massa e momento di
inerzia (come matrice).
Per favore aiuto: sto facendo la tesi. Se non trovo la risposta non riesco a
far andare avanti la mia simulazione.
Siccome sono quasi certo che queste sole informazioni che ho dato non
permettono di risolvere il problema,
ecco come stanno davvero le cose:
2) un corpo rigido e' vincolato da un giunto
3) il giunto e' puntiforme nel mio modello, ma si suppone in grado di
opporsi anche alla rotazione
4) il giunto non lascia alcun grado di liberta' al corpo
5) sul corpo agiscono alcune forze singolarmente sconsciute,
6) I so che il giunto si oppone al movimento del corpo, generando un momento
ed una forza che mi sono dati relativamente al centro di massa del corpo
7) io voglio calcolare momento ( e forza) rispetto al punto dove si trova il
giunto
8) e' un problema di statica ( e' tutto fermo )
Non volevo dare tutti i particolari, ma non ho saputo formulare il problema
generale.
Plinio Conti

 8) e' un problema di statica ( e' tutto fermo )
Il momento rispetto al giunto sara' la somma del momento
(coppia) applicato al corpo piu' il momento della forza
applicata a un punto qualsiasi del corpo (in questo caso mi
pare che sia dato il baricentro, ma andrebbe bene un punto
qualsiasi) rispetto al giunto:
Detti
C la coppia agente sul corpo
F la forza agente sul baricentro
B la posizione del baricentro
O la posizione del giunto
M il momento risultante
M = C + F x (B - O)
dove x sta per prodotto vettoriale e + per somma vettoriale
Saluti
Mino Saccone

 8) e' un problema di statica ( e' tutto fermo )
[cut]
All'equilibrio le risultanti di tutte le forze e di tutti i momenti che
agiscono sul corpo sono nulle, dunque la forza totale generata dal giunto
gia' la conosci (è uguale e opposta alla somma di tutte le altre forze
esterne agenti sul corpo), ed e' quella stessa che tu dici essere data
relativamente al c.d.m. (in realta' ha per punto di applicazione il giunto),
chiamiamola F (tutte le quantita' si intendono vettoriali).
Il giunto genera anche un momento di coppia, Mc, il cui valore non dipende
dal punto di applicazione, e se chiamo Rg e Rcm i raggi vettori del giunto e
del c.d.m., il momento totale generato dal giunto rispetto al c.d.m. sara'
Mc + (Rg - Rcm) prodottovettore F = Mcm che e' per ipotesi una quantita'
nota, e puoi ricavare quindi la quantita' incognita Mc che e' il momento
generato dal giunto con polo il giunto (nota che F non genera momento
rispetto al giunto).
Giorgio Bibbiani

8) e' un problema di statica ( e' tutto fermo )
Il momento di un sistema di forze rispetto ad un polo O (ad es. il giunto)
e' uguale al momento del sistema rispetto ad un altro punto A (ad es. il
baricentro) piu' il momento rispetto ad O della risultante del sistema di
forze applicata in A.
Ma la risposta e' banale, forse non comprendo quale sia il tuo problema. 
Perche' metti in gioco massa e matrice d'inerzia del corpo rigido se il
problema e' statico?
Elio Proietti

 esterne agenti sul corpo)
ne sei sicuro? ti faccio un esempio molto più semplice. Se ti dò il momento
di una forza (e non ti dico quanto vale, né ti dico quanto dista dal
fulcro), sei automaticamente in grado di dirmi quanto vale quella forza,
oppure sai dirmi solo il suo momento? ovvero puoi solo darmi una coppia di
valori per i quali (cioè il cui prodotto equivalga l'altro momento) la leva
sta in equilibrio?
Qui a quanto ho capito si tratta di un oggetto in cui la forza ed il vettore
distanza non sono neanche complanari...
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 ne sei sicuro?
[cut]
Che all'equilibrio le risultanti di tutte le forze e di tutti i momenti che
agiscono sul corpo siano nulle mi sembra ovvio, puoi trovare la
dimostrazione su tutti i manuali di meccanica, ad es. LANDAU cap. 6;
che la forza generata dal giunto sia nota per ipotesi viene detto al punto
6) del post di Plinio Conti.
Giorgio Bibbiani

 6) del post di Plinio Conti.
allora tela dico diversamente, visto che mi pare che tu anziché risolvere un
sistema risolvi una sola equazione: in una bilancia a due braccia, quando è
in equilibrio, non ti pare che TUTTE le forze (che sono solo quelle peso)
siano rivolte verso il basso? eppure la bilancia è ferma, quale miracolo
:)).


 siano rivolte verso il basso? eppure la bilancia è ferma, quale miracolo
[cut]
Non ho ben capito quale sia il sistema fisico a cui ti riferisci, se le
masse sui piatti, o il braccio della bilancia, o la bilancia nel suo
complesso (supporto, giogo, braccio, piatti, masse sui piatti), comunque mi
riferiro' a quest'ultima, ma un ragionamento analogo vale anche negli altri
casi.
La bilancia e' ferma appunto perche' oltre alla forza peso su di lei agisce
anche la reazione vincolare esercitata dal tavolo su cui e' appoggiata, che
e' uguale e opposta alla forza peso totale che agisce sulla bilancia
(trascurando la spinta di Archimede dovuta all'aria e altri piccoli
effetti).
Forse ti sembra innaturale pensare che il tavolo eserciti una forza su un
corpo appoggiatogli sopra, il viceversa, cioe' il fatto che la bilancia
eserciti una forza sul tavolo, e' probabilmente piu' intuitivo, infatti il
tavolo sotto l'effetto della forza esercitata dalla bilancia si deforma,
tanto piu' quanto meno e' rigido; a questo punto basta applicare il
principio di azione e reazione: se la bilancia esercita una forza sul
tavolo, allora il tavolo esercita una forza uguale e opposta sulla bilancia.
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Giorgio Bibbiani