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Titolo: Sullo spostamento dell'asse terrestre

Caro gruppo,
 
Ho appena letto questo articolo sul sito della CNN:
 
https://edition.cnn.com/2023/06/26/world/pumping-groundwater-earth-axis-shifting-scn/index.html
 
 
 
 
Mi viene in mente subito una domanda: perche' mai l'estrazione di acqua dal sottosuolo dovrebbe cambiare l'angolo di rotazione dell'asse terrestre? Do per scontato che l'acqua sottratta dal suolo della zona A venga usata per irrigare il suolo nella zona A, di conseguenza la massa totale di materia della zona A non dovrebbe cambiare. Mi sono perso qualcosa?
 
 
 
Un'altra domanda: l'acqua non e' l'unico materiale estratto dal sottosuolo, c'e' anche il petrolio. Come sono riusciti a calcolare il contributo allo spostamento dell'asse terrestre dovuto alla sottrazione dell'acqua dal sottosuolo e il contributo allo spostamento dello stesso dovuto all'estrazione del petrolio? Ha senso, comunque, questa domanda?
 
Infine, secondo voi e' uno studio affidabile?
 
Grazie,
Giulio.

 Un'altra domanda: l'acqua non e' l'unico materiale estratto dal sottosuolo, c'e' anche il petrolio. Come sono riusciti a calcolare il contributo allo spostamento dell'asse terrestre dovuto alla sottrazione dell'acqua dal sottosuolo e il contributo allo spostamento dello stesso dovuto all'estrazione del petrolio? Ha senso, comunque, questa domanda?
 
Quanto petrolio consuma in media un essere umano al giorno? Quanta acqua?
Confronta i 2 valori...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani


"In effetti, qualsiasi cambiamento di massa sulla Terra, inclusa la pressione atmosferica, può influenzare il suo asse di rotazione, ha detto Seo alla CNN in una e-mail."
 
 
 
 
 
Sull'acqua, non so. Ma "a sentimento", questa cosa che la variazione della pressione atmosferica riuscirebbe a influenzare "il suo asse di rotazione" (che immagino debba intendersi come variazione della direzione dell'asse) mi suona assai improbabile. Provo a buttare giù un ragionamento: il momento di inerzia della Terra rispetto all'asse di rotazione dovrebbe essere dell'ordine di 10^38 kg m^2. Anche immaginando (con molta fantasia) che l'intera massa atmosferica (dell'ordine di 10^19 kg) sia concentrata tutta e improvvisamente a... Quito (così, tanto per stare sull'equatore), la variazione del momento di inerzia mi pare irrilevante (qualche parte per milione?). Davvero la pressione atmosferica è in grado di influenzare la direzione dell'asse? Sbaglio qualcosa? Un saluto.

 Davvero la pressione atmosferica è in grado di influenzare la direzione dell'asse? Sbaglio qualcosa? Un saluto.
 
Non so, immagino che ci siano altri effetti associati alle variazioni
della pressione atmosferica, il livello dei mari, le maree, le
maree terrestri, che indirettamente potrebbero determinare variazioni
dell'asse di rotazione della Terra (che _immagino_ si potrà definire
in più modi, a rigore la Terra non è un corpo rigido...)
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Questo il link all'articolo originale
 
https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2023GL103509
 
 
Interessante il modo in cui hanno valutato il fenomeno, mi sarei
 aspettato una stima della variazione del tenore di
 inerzia.
 
-- 
 
 
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http://usenet.sinaapp.com/
 

Franco ha scritto:
 > Questo il link all'articolo originale
 >
 > 
https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2023GL103509
 
Grazie del link. Senza di questo non era possibile farsi un'idea del
problema.
 
 > Interessante il modo in cui hanno valutato il fenomeno, mi sarei
 > aspettato una stima della variazione del tenore di inerzia.
Su questo vedi appresso.
 
Ho letto (un po' alla svelta) l'articolo e sono parecchio dubbioso.
Mi domando come sia possibile ottenere risultati significativi in una
situazione così complicata, con dati disomogenei e incompleti, spesso
di dubbia interpretazione.
Forse per giudicare bisognerebbe avere maggiori conoscenze sul tema,
cosa al solito impossibile senza minimo un anno di studio :-(
Sta di fatto che non c'è il minimo accenno a incertezze dei risultati,
mentre invece c'è un po' di ottimismo forse eccessivo.
Vedi ad es. la mancanza di dati sui cambiamenti di livello dei laghi
naturali (certo non una carenza da poco!). Su questo e su altri dati
non considerati gli autori scrivono:
 > Another difficulty is the lack of a global database for lake level
 > variations, in contrast to one for artificial reservoirs. Mantle
 > convection would be another potential contributor to a PM trend
 > (Adhikari et al., 2018), but have not included this effect due to its
 > large uncertainty. Large earthquakes would also affect the PM trend
 > (Xu & Chao, 2019). The small trend discrepancy (shown in Figure 4)
 > in observed and estimated PM excitations found in this study may be
 > further reconciled by including these effects.
 
Due parole su qualcosa che mi aveva infastidito nella notizia
giornalistica: lo spostamento del Polo sarebbe "verso est".
Mi domandavo come sia possibile, stando al Polo, andare "verso est";
secondo me si può andare solo verso sud.
Avevo però fatto un'ipotesi, che la lettura dell'articolo ha
confermato.
Gli autori usano nei dintorni del Polo Nord coord. cartesiane x,y così
definite: asse x lungo il meridiano di Greenwich; asse y a 90° in
senso antiorario, ossia lungo il meridiano di longitudine 90°E. Questo
è perfettamente corretto, ma non è certo corretto scrivere, come fanno
anche gli autori, che uno spostamento in direzione y sia "verso est"!
 
Veniamo al metodo, che trovi interessante.
Una stima della variazione dei momenti d'inerzia in realtà non sarebbe
servita a niente da sola; il problema è studiare la dinamica della
Terra quando cambia la distribuzine delle masse.
Per farmi capire meglio debbo presentare un veloce riassunto sulla
dinamica dei corpi tridimensionali (non necessariamente rigidi).
Osservo anzitutto che gli autori, seguendo quella che penso sia la
tradizione nella fisica terrestre, prendono come sistema di riferimento
uno solidale alla *crosta* del pianeta, che certo non è un corpo rigido.
Quindi occorreranno ulteriori precisazioni che non conosco.
Certo non ci sono problemi finché ci si limita *a un dato istante*.
 
Né ci sono problemi a definire il tensore d'inerzia (casomai ci
potranno essere problemi a misurarlo, a seconda della precisione
occorrente).
Di sicuro a rigore ci saranno tre diversi assi principali d'inerzia e
tre diversi valori dei relativi momenti, trad. indicati con A,B,C
(forse con A<B<C?).
Mi sembra di capire, per es. dalle (2), che si assuma A=B, il che non
è certamente vero, ma credo di ricordare che C-A >> B-A. Invece
(C-A)/C sta attorno a 0.003.
In questa approssimazione il terzo asse principale d'inerzia (versore
k) si chiama "asse di figura".
Sebbene il corpo (Terra) non sia a rigore rigido, niente vieta che a
un dato istante il suo moto sia rigido e quindi esista un asse
istantaneo di rotazione attorno al centro di massa.
Questo asse è l'asse polare e la velocità angolare è diretta lungo
questo asse.
Il punto P dove l'asse polare interseca la superficie terrestre è il
Polo Nord istantaneo.
"Moto del polo" è il moto di tale punto sulla superficie terrestre (si
veda "polar motion" in wikipedia).
 
E' importante tener presente che vel. angolare e mom. angolare hanno
in generale direzioni distinte: le notazioni tradizionali sono
w = pi + qj + rk
L = Api + Bqj + Crk
e se i tre momenti principali non sono tutti uguali e almeno due delle
componenti di w sono non nulle, i vettori w e L non sono paralleli.
Dimenticando le forze esterne (principali le forze di marea solare e
lunare) L è un vettore costante, ma w non lo è.
Se il riferimento fosse inerziale ("stelle fisse") neppure k sarebbe
costante, ma se invece il rif. è la crosta terrestre, k è costante
mentre L non lo è.
Resta sempre vero che se A=B allora k, w, L stanno in uno stesso
piano.
 
Queste cose sono note da molto tempo; in gran parte risalgono a
Eulero.
Però qui abbiamo un corpo non rigido, quindi non solo A,B,C possono
cambiare di valore nel tempo, ma anche i,j,k possono ruotare.
Ecco perché la conoscenza dei momenti d'inerzia non basta.
Abbiamo quindi da scrivere le leggi della dinamica in un rif. *non
inerziale* (la crosta terrestre) e con tensore d'inerzia variabile nel
tempo, per autovalori e autovettori.
 
Suppongo che questo si nasconda sotto le misteriose "eccitazioni"
definite dalle formule (2).
Ritorna qui quanto già detto circa la necessità di studiare per
poterci capire qualcosa...
-- 
Elio Fabri