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Titolo: Gli specchi ustori di Archimede

E' verosimile che abbiano funzionato? 

 E' verosimile che abbiano funzionato?
A quanto ricordo da un'analisi discretamente approfondita che avevo letto
qualche anno fa in rete sembrerebbe di no.
Il punto critico, se non ricordo male, sta sia nelle dimensioni che
avrebbero dovuto avere gli specchi (presumibilmente parabolici) per
raccogliere e riflettere abbastanza energia, sia nel livello di
lavorazione delle superfici che avrebbero dovuto fornire un fuoco
sufficientemente preciso a distanze di svariate decine di metri, tutto ciň
con annessi problemi tecnologici relativi alla lavorazione del vetro su
grandi dimensioni.
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 E' verosimile che abbiano funzionato? 
Non sono mai esistiti. E' una leggenda. I Greci, per quanto avanzati da
questo punto di vista, non avevano le conoscenze tecniche necessarie a
realizzarli e adoperarli.
RS

 E' verosimile che abbiano funzionato?
Probabilmente l'episodio è inventato da storici tardi, le fonti vicine
non ne parlano.

 grandi dimensioni.
vetro? al tempo c'era il vetro?
a mia memoria gli specchi erano superfici di argento polite
solo successivamente si uso' l'argentatura (ancora dopo l'alluminatura) 
di una lastra di vetro
ciao
luh

 E' verosimile che abbiano funzionato?
Potrebbe essere verosimile che possa funzionare, ma che abbia
funzionato e' tutto un altro discorso....
al mit hanno provato a farlo con specchi piani di piccole dimensioni,
ma senza movimenti tipici di barche in acqua:
http://web.mit.edu/2.009/www/experiments/deathray/10_ArchimedesResult.html

"Albert0"  ha scritto

Non ne sarei così sicuro.
Ricordiamoci che secondo Platone il fuoco di Olimpia veniva acceso da una 
torcia accesa dalla concentrazione dei raggi del sole dopo riflessione su 
uno specchio concavo di rame.
In più Proclo, che visse in Grecia nel V secolo d.c. e che sicuramente potè 
leggere di prima mano tutte le opere di Euclide, riferisce con dovizia di 
particolari dell'opera "Catottrica", incentrata appunto sulla riflessione su 
specchi sferici e concavi.
In più, le coniche, le parabole, le ellissi e le iperboli erano ben 
conosciute già dal IV sec a.c.
Quindi, utilizzando il rame, Archimede era perfettamente in grado di 
progettare e costruire uno specchio ustorio, almeno a livello dimostrativo. 
Che poi avesse la potenza necessaria per incendiare una nave, magari 
iniziando dalla vela, molto più infiammabile dello scafo, è tutto da 
dimostrare.
Ho in mente, però, un fulgido e vivido ricordo della mia infanzia, 
indelebile tanto mi colpì: IV elementare, mese di maggio, calda giornata di 
sole. Il maestro si avvicina alla finestra con un bicchiere di vetro in mano 
e una sigaretta nell'altra. In meno di un minuto riuscì ad accendere la 
sigaretta facendo attraversare ai raggi del sole il fondo del bicchiere.
Bei tempi...si fumava dappertutto...:-))
Enzo Franchini
"Ho smesso di fumare. Il dottore dice che vivrò una settimana di più. Sono 
certo che pioverà tutto il tempo"
Woody Allen. 

 E' verosimile che abbiano funzionato?
Dall'archivio storico del Corriere della sera:
"La scienza ha smascherato la storia, anzi la leggenda: Archimede non
puo' aver bruciato le navi del console Marcello impegnate nell'
assedio di Siracusa nel 213 avanti Cristo focalizzando con uno
specchio i raggi solari sulle triremi romane. Tale sistema, infatti,
passato alla storia come l' invenzione degli specchi ustori, va contro
le leggi di ottica fondamentali. A dimostrarlo sono Allan Mills e
Robert Clift, dell' Universita' di Leicester in Gran Bretagna, sullo
"European Journal of Physics". Per infiammare una sola asse di una
triremi romana, Archimede avrebbe dovuto utilizzare uno specchio di
420 metri quadrati. E anche se Archimede avesse radunato 420 uomini,
ognuno dei quali munito di uno specchio di un metro quadrato, il
raggio avrebbe fatto un danno molto limitato: a bruciare sarebbe stata
una sola asse di un metro per mezzo metro. Un danno cui i romani
avrebbero tranquillamente e senza troppo ingegno rimediato innaffiando
la tavola in questione con una secchiata di acqua marina. Senza
dimenticare che comunque, nel corso di un assedio, 420 uomini
avrebbero di certo trovato occupazioni piu' fruttuose. La teoria dei
due studiosi dimostra che e' difficile focalizzare in un punto i raggi
solari. Il sole non e' un' arma cosi' potente, perche' colpisce la
Terra con un' energia pari ad un kilowatt per metro quadrato. Tutto un
inganno, quindi? I due studiosi non tirano una conclusione cosi'
negativa: Archimede, almeno, fu il primo scienziato a conquistarsi la
fama di salvatore della patria."


Scusa sai, ma non basterebbero una serie, numerosa, di
semplicissimi specchi piani, ognuno manovrato magari da una
persona in modo da fare tutti gibigianna sulla stessa vela di
nave?

 nave?
Ve la vendo come l'ho sentita...
Pochi giorni fa, su La7, nel progranna "Atlantide" hanno raccontato
che uno scienziato greco (hanno detto i nome, ma non lo ricordo) ha
proprio fatto questa prova su un modellino di nave, con esito
positivo.
Non che "Atlantide" mi sembri molto affidabile: ha spesso un tono un
po' romanzesco. Ma forse e' solo il tono. Qualcuno l'ha visto?
Per inciso, a me pare che la parte piu' infiammabile di una nave antica
non fossero le vele, ma il fasciame.
Infatti per calafatare si usavano pece o catrame, ottimi combustibili.
 
-- 
Elio Fabri

 vetro? al tempo c'era il vetro?
http://www.archeosub.it/articoli/materiali/vetro/vetri.htm
ad ogni modo le considerazioni sulle difficoltà nella lavorazione di
precisione dei materiali non cambioano.


 dimostrare.
hmmmm
A siracusa il sole c'é... non so in che periodo dell'anno siamo....
ma... secondo me a far nascere la leggenda e' stato il fatto che
avendo forato le vele le navi si siano fermate... o per lo meno siano
dovute proseguire a remi, e poi le vele credo che allora fossero molto
infiammabili 
http://it.wikipedia.org/wiki/Vela_quadra

 ha scritto

Nessuno stratega al mondo punterebbe allo scafo di una barca di legno per 
incendiarla: le vele sono sempre state il tallone d'achille riguardo al 
fuoco. In ogni battaglia navale, fino all'avvento del vapore, i bersagli 
delle frecce, dei proietti e della pece greca sono sempre state le vele. Il 
fuoco divampa velocemente e non esiste quasi alcuna possibilità di fermarlo. 
In più il tessuto vegetale di cui erano composte e la cera di cui erano 
spalmate a scopo di impermeabilizzazione, cadendo sul ponte, attraversavano 
una fase di liquefazione che faceva penetrare il liquame attraverso gli 
osteriggi e le fessure delle doghe all'interno dello scafo, provocando 
l'incendio di buona parte dei materiali di rispetto che si trova su ogni 
naviglio, giorni nostri compresi. In più, brandelli di vele a fuoco, 
trasportati dal vento, avevano alta probabilità di investire un altro 
vascello, incendiandone a sua volta le vele. Non è neanche lontanamente 
pensabile che le navi di Marcello fossero alla fonda: nessun ammiraglio al 
mondo condurrebbe un attacco navale con le navi all'ancora, pena divenire un 
facile bersaglio di cannoni e razzi oggi, di balestre e balliste a quei 
tempi. Evidentemnete Clift e Mills non sono mai saliti su una barca a vela.
Constato con sottile piacere che anche agli Inglesi, ogni tanto, tocca 
pagare le tasse a vuoto...:-))
Enzo Franchini 

 proprio fatto questa prova su un modellino di nave, 
Ma infatti non c'è nulla di difficile a ripetere l'esperimento (e magari
farlo pure riuscire!) in miniatura, con modellini e piccoli specchi. La
cosa diventa pressochè impossibile se si considera che la distanza fra
gli specchi e la nave era grande e richiedeva specchi di dimensioni
ragguardevoli, difficilissimi da realizzare e da manovrare. Cioè il
punto cruciale della questione è che è impossibile fare il tutto in
scala reale.
RS

 delle frecce, dei proietti e della pece greca sono sempre state le vele.
E questo già da solo fa capire in nuce l'inutilità degli specchi ustori.
Perché complicarsi la vita con strumentazioni velleitarie quando già
esistevano catapulte, frecce incediarie, etc. più che adatte allo scopo? 
Senza contare che i raggi solari, a differenza della pece o dei materiali
infiamabili portati dalle frecce, non hanno nessun effetto di persistenza
e sono vulnerabili a semplici contromisure come qualche secchiata d'acqua
e che le navi in fase d'attacco, anche se non velocissime, sono in
continuo movimento, aggravando di conseguenza i problemi di puntamento.
E' già stato detto, ma giova ripeterlo, che nessuno storico coevo o
prossimo agli eventi narrati accenna minimamente agli specchi ustori, che
sono citati unicamente a partire da epoche molto posteriori.


 precisione dei materiali non cambioano.
boh, sarebbe da rifare l'esperimento e vedere che succede, tu comunque 
prova a immaginare un esercito armato di specchi ... al tempo la 
manodopera non mancava :-)
ciao
luh

 tutto in scala reale.
Non mi sono spiegato bene. Nel filmato che ho visto (e che durava
pochi secondi) il modellino era piccolo, meno di un metro, ma gli
specchi e le distanza erano realistiche: molti specchi dell'ordine del
metro, distanza di qualche decina di metri.
Per il resto, vedi quanto ho scritto sopra.
Col che non intendo dire che ci credo, ma che non la ritengo cosa del
tutto impossibile.
 
-- 
Elio Fabri

 manodopera non mancava :-)
In uno dei post di questo thread trovi il link al resoconto di un
tentativo di ignizione di una sagoma in legno, abbastanza fallimentare
IMHO, eseguito in un'Università americana, con numerose decine (120 mi
pare) di specchi piani fissi, di medie dimensioni e disposti a semicerchio.
Nota che la sagoma era ad appena 30 metri di distanza.     


 E' verosimile che abbiano funzionato?
Se vi interessa, se ne è occupato l'MIT, prima senza, poi con
i "MythBusters":
http://web.mit.edu/2.009/www/experiments/deathray/10_Mythbusters.html
http://web.mit.edu/2.009/www/experiments/deathray/10_ArchimedesResult.html
--
Mixmar

 metro, distanza di qualche decina di metri.
No, allora non ci siamo proprio con gli ordini di grandezza! :-D Il
promontorio di Siracusa più prossimo al mare ha un'elevazione di circa
50 metri ed è legittimo supporre che le navi si trovassero ad *almeno*
un paio di chilometri dalla costa.
Non ho alcun dubbio che l'esperimento possa riuscire alla perfezione con
una separazione nave-specchi di qualche decina di metri, ma nella realtà
tale distanza (che i soldati avrebbero benissimo potuto percorrere anche
a nuoto, vanificando in tal modo l'eventuale incendio delle navi) era
maggiore di almeno due ordini di grandezza.
RS


--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Nota che la sagoma era ad appena 30 metri di distanza.     
noto, ma anche gli specchi erano piccoletti :-p
ciao
luh

 occorrano materiali più volatili per avere combustione. 
si, possibilmente volatili o pirolizzabili, e non liquidi 
(la convezione è ladra di energia termica).
Per quanto riguarda il legno, vero che la parte carbonizzata 
diventa molto inerte, ma la frazione volatile che sprigiona 
carbonizzando spesso brucia bene. Allora penso diventi 
critica la geometria adottata. Se uno mette la tavoletta in 
piano, la fiammella si proietta in alto e rimuove il calore 
in modo vano. Ma su un asse verticale, peggio ancora 
lievemente inclinato "in avanti", dove le prime fiamme del 
punto irradiate scivolano radenti altro legno, allora il 
processo può assumere andamento "a valanga". Esistono, ad 
es., alberi bruciati solo nella metà superiore, ma nessuno 
bruciato solo sul davanti o sul retro, o peggio arsi solo 
nella metà inferiore.
Direi che una vela possa essere il bersaglio ottimale 
facendo un compromesso tra infiammabilità e facilità di 
mira, ma anche il fasciame, specie i pali verticali, sono 
punti molto critici.
Per il resto, non sapendo una cippa di ottica, prendo per 
buono tutto quello che dite voi :-)
ciao
Soviet_Mario


 grande e' vantaggioso, perche' si riducono le perdite.
Non direi, visto che allo stesso tempo si diminuisce il flusso radiante
incidente sull'unità di superficie.  


 un paio di chilometri dalla costa.
Purtroppo sono passati piu' di 30 anni dall'ultima volta che sono stato
a Siracusa...
Quindi non capisco di che promontorio parli, e perche' bisognerebbe
occuparsi di un promontorio, e non di un porto.
Inoltre mi pare difficile ragionare sulle condizioni della costa come
e' ora: nei 2300 anni trascorsi sono state eseguite parecchie
costruzioni, scavi, fortificazioni...
Ma per quello che posso ricordare, ancora oggi sull'isola Ortigia ci
sono punti in cui si scende comodamente al mare, e ci sono due porti
ai due lati dell'isola.
Poi perche' mai "un paio di chilometri"?
Ma ti rendi conto di che cosa erano 2 km a quei tempi?
A malapena avrebbero visto le navi...
 
-- 
Elio Fabri

 assenza di alcuna concentrazione di radiazioni, confermi ?
300°K è circa la temperatura media della Terra.
Senza effetto serra sarebbe più vicino a 250°
Considerato che è un sfera , per il sole a picco bisogna moltiplicare
il valore per quattro.
Indi come corpo nero fare radice terza di 4.... risulta circa 400°K

 noto, ma anche gli specchi erano piccoletti :-p
Qui continui a perseverare nell'errore: la dimensione degli specchi piani
non conta, poiché essi non concentrano affatto, a differenza di quelli
parabolici, la luce. 
A parità di condizioni l'unica differenza esistente tra l'illuminazione
ottenibile da uno specchio piano di 1m^2 rispetto a quella di uno di 4^2 è
che la zona illuminata prodotta dal secondo è quattro volte più grande, da
cui si desume che il fattore determinante per ottenere l'effetto ustorio
(a piccolissime distanze) tramite specchi piani nnon è tanto l'estensione
quanto il numero.


 A malapena avrebbero visto le navi...
Guardi, io abito in provincia di Catania e nelle giornate terse riesco
tranquillamente a vedere ad occhio nudo la costa calabra: in linea
d'aria sono oltre 100 km. Ma anche senza andare cosě lontano dia
un'occhiata a questa foto che ho appena ripreso dal balcone di casa mia
(
ftp://astrophysics.homeip.net/visuale.jpg
); si vede sia il porto di
Catania che le navi che vi sono ancorate: sono circa 7 km. Le distanze
erano effettivamente enormi, la storia dei 2-300 metri mi sembra una
sciocchezza.
RS


Cito solo questo per dire che secondo me NON potevano essere
specchi parabolici.
Una parabola concentra sul fuoco solo se gli arrivano dei raggi
paralleli lungo l'asse. Ma qui da una parte abbiamo il sole e da
un'altra parte le navi. Disponendo in modo opportuno lo specchio
parabolico si centra sě la nave, ma la focalizzazione č pessima.
Una volta, per capire come funzionavano i sistemi dual feed delle
parabole satellitari mi divertii a fare un programmino di ray
tracing che simulava i raggi in arrivo sulla superficie
parabolica. Bastava inclinarli di poco e il fuoco non era piů
puntiforme ma un'area sempre piů confusa all'aumentare
dell'inclinazione.
Insomma, fare specchi parabolici precisi era complicato per
l'epoca e sarebbe anche stato quasi impossibile utilizzarli in
modo utile. 
Secondo me, ammesso che non sia un mito, furono usati dei
banalissimi specchi piani, tutti concentrati sulla stessa area.
Puntare cosě il sole lo sa fare qualsiasi ragazzino.


Ripeto: per la focalizzazione la distanza non conta nulla.

 quanto il numero.
appunto, perche' n elementi direzionati focalizzano :-)
comunque io tenterei l'esperimento con in mente il concetto di "think 
big" o, se preferisci, "size matters", nelle ipotesi di cui sopra 
significa surriscaldare una area estesa, almeno 1.8 metri di diametro, e 
questo secondo me facilita di non poco l'ignizione che invece su aree 
limitate deve fare i conti con l'elevata dispersione termica verso le 
zone vicine fredde
ciao
luh
-- 
Satellite Computer HW&SW Multimedia Audio Video Foto Ottica
http://www.drl.it
 - 
http://www.derosaluciano.it
Leggi le FAQ di IHSatD:   
http://ihsatd.cjb.net
Togli    _NOSPAM_     per rispondere in privato

Res Solaris
<www.fe...@virgilio.it_CHI_SPAMMA_AVVELENA_ANCHE_TE_._DIGLI_DI_SMETTERE>
ha scritto:

Scusa sai, ma che c'entra la distanza?
I raggi del sole arrivano in modo praticamente parallelo sulla
terra e quindi rimangono paralleli anche dopo una riflessione su
uno specchio piano.
Se 20 persone, ognuna con uno specchio piano, concentrano la luce
sulla stessa porzione di vela o di fasciame, hai una luce pari a
21 soli in quella zona. Per 30 persone 31, ecc.
L'unico problema che vedo è orientare gli specchi in modo preciso
perché siano tutti concentrati sulla stessa zona, anche
considerando che all'epoca non disponevano di cannocchiali per
verificare.
Ma l'incendio poteva anche avvenire con le navi quasi a riva, a
poche centinaia di metri.

Aleph
Hai ragione a dire che conta il numero degli specchi, se sono
piani.
Ma continui a sbagliare dando importanza alla distanza.

 300°K è circa la temperatura media della Terra.
aaaazzzz ... ammetto di avere letto 300° C e non Kelvin.
Sorry
Soviet


 Ripeto: per la focalizzazione la distanza non conta nulla.
Tu puoi ripeterlo anche cento volte, ma non diventera' piu' giusto per
questo...
Se non hai le mozioni minime di ottica necessarie per trattare il
problema, almeno prima di bombardare il NG coi tuoi post sforzati di 
leggere i post precedenti, dove e' gia' stato detto tutto.
-- 
Elio Fabri

 Indi come corpo nero fare radice terza di 4.... risulta circa 400°K
Ammesso e non concesso che il resto sia giusto, che cosa sarebbe
questa radice terza?
La potenza irraggiata da un corpo nero va come la _quarta_ potenza
della temperatura.
Insomma, non ho capito niente.
Ne' come hai fatto il calcolo, ne' (soprattutto) che cosa intendevi
fare.
 
-- 
Elio Fabri

 parabolico si centra sě la nave, ma la focalizzazione č pessima.
Ok, questo mi pare un buon punto; che diventa importante proprio quando il
sole č molto alto sull'orizzonte. 


 zone vicine fredde
Trovo apprezzabile che dal tuo primo intervento in proposito
"beh, no, basta una decina abbondante di specchi piani di ridotte 
dimensioni ... basta concordare volta per volta dove farli convergere (a 
mano!)"
hai cambiato opinione visto che adesso sei pasato a considerare specchi
piani di circa 4 m^2 l'uno.
Potenza delle discussioni :)).


 No, sono specchi piani.
...
http://www.aeit.it/archivio/INVERNIZZI%20BRIGNOLI%20%20Solare%20Termodinamico.pdf
pagina 9 e dintorni.


 uno specchio piano.
Non è vero. 
Negli specchi reali la riflessione della luce non segue perfettamente la
legge della riflessione e il raggio riflesso si disperde un pochino
attorno alla direzione di riflessione teorica e l'effetto tende a
diventare vieppiù evidente proprio all'aumentare della distanza.
Considera inoltre che l'aria non è perfettamente trasparente e che la luce
riflessa tende ad esserne diffusa; anche questo effetto tende a crescere
con la distanza dal bersaglio.
Infine ci sono le difficoltà di puntamento, una nave di 20 metri di
lunghezza (mi metto nel caso peggiore) a una distanza di 2km sottende un
angolo di meno di 0,3 gradi, ti voglio vedere a puntare stabilmente e per
un tempo sufficiente una serie numerosa di specchi tutti (su una zona
relativamente piccola della nave, in modo da sovrapporsi) con una
precisione del genere con il sole che si muove (lentamente ma si muove) e
la nave che ambia di continuo la sua posizione (lentamente ma la cambia).
E' follia solo pensarlo.
Stando alle fonti storiche tuttavia la distanza che dice Res Solaris è
irrealistica e andrebbe ridotta almeno di un fattore 10.


 Quale valore moltiplicheresti per 4? la temperatura? e perche'?
Costante solare 1350W/mq
Usando la legge di SB  si deduce che fuori atmosfera la T eq. in pieno
sole è 394K.
Nel mio calcolo
disco--> pg X r2
sfera--> 4 X area disco
1350/4= 337W/mq
I testi dicono  la temperatura di eq. per la Terra è -21°C , ma usando
SB da 230W/mq
Non coincide dovrebbe essere più alta.
I conti tornano tenendo presente che la Terra devia dal corpo grigio,
c'è una parte riflessa in alta atmosfera
che và sottratta.

ze...@anto.craz.net
 (Zaruntocrazia) ha scritto:

E' vero, ma basta costruire lo specchio parabolico non centrato
sul vertice della parabola e puoi concentrare i raggi per
qualsiasi angolazione verticale tra sole e navi.
E' come una parabola satellitare "offset".
Perň funziona solo per un certo angolo. Se le navi sono piů
vicine o piů lontane, oppure non č l'ora giusta del giorno, per
cui il sole č troppo alto o troppo basso, non funziona.
Oppure ancora, poteva essere fatto per un certo angolo "medio" e
funzionare a distanze diverse a seconda dell'altezza del sole. In
fondo le navi in avvicinamento dovevano per forza passare da
distanza "100" per arrivare poi a distanza "80", "60", ecc.
Quindi ad una certa distanza le navi sarebbero venute a trovarsi
nel fuoco dello specchio ustorio. Distanza variabile a seconda
dell'altezza del sole in quel momento.
Poi magari possiamo immaginare che avessero un insieme di
specchi, con parabole calcolate per il fuoco a diverse distanze e
con diverse angolazioni del sole, ma insomma... sarebbe stato un
po' complicato no? Va bene che Archimede era Archimede, ma
insomma...
Altra alternativa, degli specchi cilindrico-parabolici, cioč
parabolici nel piano orizzontale e cilindri in quello verticale.
In questo caso basta inclinare opportunamente lo specchio per
focalizzare a qualsiasi angolo verticale e per qualsiasi altezza
del sole. Il fuoco non č puntiforme, ma č una barra verticale,
ottima per colpire su una gamma di distanze o per tutta l'altezza
di una vela.
Ma le navi in questo caso dovevano stare per forza sotto il sole,
cioč essere viste allo stesso angolo di azimuth, come d'altra
parte negli altri casi visti prima.

 21 soli in quella zona. Per 30 persone 31, ecc.
esatto, con l'unico dettaglio che la dimensione dello specchio deve 
permettere la riflessione integrale della sorgente estesa, e quindi per 
essere equivalente a "un sole" deve rispettare delle dimensioni minime 
che dipendono dalla distanza del bersaglio


 poche centinaia di metri.
No! Il solo puntamento dei fasci luminosi poteva avvenire con le navi
quasi a riva, ma l'incendio avrebbe necessariamente richiesto del tempo.
RS

Zaruntocrazia ha scritto:

E' stato detto che gli specchi dovevano avere una certa grandezza
per riflettere tutta la radiazione solare possibile nella
direzione delle navi.
Ma uno specchio piano non ha fuoco, quindi funziona su qualsiasi
distanza e a me sembra che l'altro tizio non avesse chiaro questo
concetto.
Comunque, se la distanza aumenta in modo che lo specchio piano
non è più visto con un angolo di almeno mezzo grado, succede
semplicemente che si riduce l'efficienza del sistema.
Ma basta aumentare il numero degli specchi e si riesce lo stesso
ad incendiare le navi. Sempre ammesso che sia possibile in linea
di principio.

 della temperatura.
No  questa la sò, lapsus!

 
http://www.aeit.it/archivio/INVERNIZZI%20BRIGNOLI%20%20Solare%20Termodinamico.pdf
a pagina 14 vedi la foto di un cilindro parabolico (che focalizza su una 
linea), a pagina 15 c'e' il ricevitore lineare, che IMPONE uno specchio 
cilindro/parabolico, se il ricevitore fosse stato un rettangolo sarebbe 
andato benissimo uno specchio piano di dimensioni adeguate per 
illuminare l'area bersaglio.
non a caso sul link che ti ho mandato si dice chiaramente che si usano 
*anche* specchi piani.


 che và sottratta.
OK, ora ho capito: in effetti la Terra ha un'albedo che vale circa
0.4, quindi la costante solare va moltiplicata per 0.6.
NB: A parte l'abominevole "mq": usi anche "mc"? :-)
 
-- 
Elio Fabri

 irrealistica e andrebbe ridotta almeno di un fattore 10.
Stando alle fonti storiche... questa degli specchi potrebbe essere tutta
un'invenzione.
Comunque la domanda fondamentale è: dati n specchi e d distanza, quanto
impiega una nave romana a prendere fuoco? Io credo che a soli 200 metri
solo un laser attuale (usato alla massima potenza, impulsato e di classe
4) avrebbe la potenza sufficiente a far prendere fuoco ad una struttura
molto estesa, quale una nave, in poco tempo.
Ma i siracusani non disponevano di laser (che sarebbero stati inventati
solo qualche anno più tardi), potevano contare su un puntamento
approssimativo, su una dispersione notevole e su specchi mooolto
rudimentali; come se non bastasse le condizioni meteo avrebbero dovuto
essere favorevoli e i soldati in quantità abbondante e preparati allo scopo.
Ora, anche supponendo che si siano verificate tutte queste condizioni
contemporaneamente, una tipica triremi romana viaggiava ad una velocità
media di 7,6 nodi e avrebbe coperto 200 metri in meno di UN minuto!!!
Fossero state quadriremi sarebbero state ancora più veloci. Secondo te
un minuto basta a far prendere fuoco a una nave?
Pensi che sia già abbastanza inverosimile così o postuli che le navi si
trovassero ad una distanza ancora minore?
RS

 hai cambiato opinione 
come vedi no, ho solo quantificato le dimensioni minime necessarie.
ciao
luh

 di principio.
esatto, solo che usare 100 specchi piccoli o usarne 100 grandi a seconda 
della distanza del bersaglio NON e' la stessa cosa, considerando la 
radiazione incidente per unita' di superficie.
ciao
luh

 *anche* specchi piani.
Mi è sfuggito, in che punto viene detto???


 Mi � sfuggito, in che punto viene detto???
rileggerti il link e' troppa fatica? ma oggi mi sento buono:
http://web.tiscalinet.it/appuntiericerche/Scienze/energia.HTML
sezione "alte temperature", dove testualmente dice:
"Si ottiene tramite gli eliostati (specchi piani) che concentrano la 
luce del sole su una caldaia situata sopra una torre"
non che consideri un link tirato fuori da google particolarmente 
autorevole, ma basta che cerchi e scopri che si fa *anche* cosi', tra 
l'altro poco piu' sotto parla della centrale di Ardano che usa anche 


 media di 7,6 nodi e avrebbe coperto 200 metri in meno di UN minuto!!!
questa non la sapevo, 7.6 nodi sono un'esagerazione, lo spannometro mi 
dice 52 secondi per 200 metri.
il che implica che il tutto ha senso se cominciamo a parlare di distanze 
di un paio di km, giusto per avere il tempo di arrostire piu' di una 
nave ...
resta pero' la considerazione di apertura, ovvero l'effetto panico del 
marinaio di turno che crepa dal caldo vedendo (senza riuscire a 
spiegarseli) n soli in piu' all'orizzonte ... e che magari in seguito 
raccontera' che la nave andava a fuoco :-)
ciao
luh

 trovassero ad una distanza ancora minore?
Sì, le navi romane si trovarono a distanze ravvvicinatissime. Accostarono le 
mura e tentarono di far salire la fanteria con sambuchi sistemati su quattro 
pontoni (ricavati da otto quinquiremi apapiate a due a due). Tali sambuche 
erano dei ponteggi che avrebbero dovuto aggraffarsi al sommo delle mura e 
consentire alla fanteria di sciamare entro la città. Altre sessanta 
quinquiremi imbarcavano arcieri, giavellottieri e frombolieri che con i loro 
lanci continui avrebbero dovuto tener sgombre la sommità delle mura dai 
difensori.
Polibio racconta con dovizia di particolari i congegni meccanici di difesa 
approntati da Archimede: catapulte e balliste che sconquassavano le sambuche 
prima ancora di arrivare a contatto delle mura, gru che aggraffavano le prue 
delle navi sollevandole quasi in verticale per poi rilasciarle di colpo. Gli 
equipaggi ovviamente finivano in mare o ruzzolavano fino a poppa. le mura 
erano difese da arcieri al coperto che tiravano attraverso feritorie alte e 
larche come un uomo dalla parte interna, ma che si restringevano a imbuto 
fino a un piccolissimo quadrato all'esterno. L'arciere poteva vedere e 
colpire su un grande angolo solido, ma era al sicuro da qualsiasi proiettile 
con traiettoria curva. Poteva essere colpito solo con traiettoria rettilinea 
d'imbocco.
Polibio non fa il minimo accenno a strumenti di difesa mediante fuoco, 
chimico o fisico che sia.
G. De M. 

 come vedi no, ho solo quantificato le dimensioni minime necessarie.
Non hai quantificato proprio nulla.
E' questo il problema.


 nave ...
L'avevo già detto.
RS

 Quindi ribadisco la domanda: sulla base di cosa dici che è un'esagerazione?
su base squisitamente spannometrica, da marinaio di acqua dolce (senza 
nave) quale sono ...
una piccola barca a vela puo' raggiungere a fatica gli 8 nodi, un 
catamarano con molta incoscienza (e tanto vento) i 12 abbondanti, e 
l'idea di una grossa nave a remi con uno scafo "artigianale" che fila a 
quasi 8 nodi mi ha stupito, tutto qui.
Quanto a Tucidide ammetto la mia ignoranza, la mia formazione e' 
strettamente tecnico/scientifica ...
ciao
luh

Aleph wrote:
 > Perch� invece di fare discorsi qualitativi non porti il discorso in
 > concreto sul piano quantitativo?
perche' occorre molto tempo per tirar fuori le espressioni che secondo 
me non sono cosi' utili come tu pensi, tantopiu' che poi toccherebbe 
discutere sulla loro validita', pero' visto che vuoi quantificare te la 
risolvo per via grafica, cosi' guardando i disegni puoi calcolarti le 
aree e trovare le formule matematiche, ok?
ah, ovviamente visto che qui posso solo scrivere mi tocchera' descrivere 
le cose, quindi occorre prestare attenzione  ... ;-)
 > Poniamo di avere uno specchio piano (circolare se vuoi) di area fissata,
 > come varia (secondo te) la dimensione dell'area illuminata al crescere
 > della distanza e come varia, nel piano di raccolta della luce, il profilo
 > d'intensit� dal centro verso l'esterno?
cominciamo con qualche assunto di base, senza il quale e' inutile 
cominciare:
a) il sole e' una sorgente estesa
b) si trova a una distanza enorme, quindi i raggi provenienti da un suo 
singolo punto possono considerarsi paralleli
c) in virtu' della b) la distanza tra specchio e bersaglio e' 
irrilevante, ovvero il sole non cambia le sue dimensioni apparenti.
d) ragioniamo in termini di angoli, senno' non ne veniamo fuori ...
e) trascuriamo le perdite, i difetti di lavorazione etc, specchio perfetto.
adesso la parte divertente di laboratorio:
assunto uno specchio con identica apertura angolare del sole:
disegna su un foglio un cerchio (il sole).
disegna su un foglio di carta velina un cerchio dello stesso diametro 
(lo specchio).
quando i due cerchi sono sovrapposti stai guardando dal centro esatto 
della zona illuminata.
quando i cerchi sono tangenti ti sei spostato di mezzo grado.
visto che l'angolo e' piccolo puoi confonderlo con la tangente (giusto 
per semplificare i conti) e ricavi subito la posizione in metri, 
conoscendo la distanza tra specchio e bersaglio.
a questo punto misura l'area di intersezione tra i due cerchi, 
rapportala all'area piena del sole (il cerchio colorato), ed eccoti la 
variazione percentuale dell'intensita' di radiazione in funzione dello 
scostamento angolare rispetto all'asse.
come vedi il massimo ce l'hai solo in un punto ... e cosi' credo che 
l'abbiano capita tutti, senza bisogno di una formula.
calcola matematicamente l'area di intersezione in funzione dell'angolo 
di disassamento ed hai la tua quantificazione numerica.
quanto all'ampiezza dell'area illuminata, mi sembra ovvio che sia due 
volte l'ampiezza angolare dello specchio, quindi un grado.
nel caso di uno specchio con apertura angolare maggiore (cerchio sulla 
velina piu' grande) il succo del discorso non cambia, ci sara' solo una 
area irradiata di dimensione finita con radiazione uniforme che 
comincera' a diminuire quando i cerchi si intersecheranno, il che 
significa una area a massima radiazione di ampiezza proporzionale al 
rapporto tra le aperture angolari dello specchio e della sorgente 
ridotto di uno, e una corona a radiazione decrescente con ampiezza pari 
all'apertura angolare della sorgente.
nel caso dello specchio piu' piccolo, invece, vedrai che per il diametro 
tendente a zero produce una zona irradiata uniformemente di ampiezza 
pari all'apertura angolare della sorgente e intensita' notevolmente 
ridotta ... cosi' come la corona tendera' ad annullarsi.
 >> incidente, ma implica una illuminazione piu' estesa con una area 
finita (anziche' puntiforme)
 > Puntiforme?
se leggi sopra capisci che mi riferivo al punto di massima radiazione 
che nel primo caso e' appunto puntiforme, visto che uno spostamento 
infinitesimo produce una diminuzione dell'area di intersezione.
 > Se non specifichi il profilo d'intensit� della luce riflessa al variare
 > della distanza dal centro sul piano diraccolta della luce
fatto.
 > E se non sai formalizzare il tutto come fai a fare discorsi qualitativi
 > sull fattibilit� degli speccgi ustori di Archimede e a sostenere quando
 > affermi pi� sotto?
 > Cos'� sesto senso?
no, mi viene spontaneo e scontato, vediamo se adesso che ho fatto il 
disegno la questione e' piu' chiara :-)
 > Una complicazione � senz'alto che i risultato cercato dipende dall'angolo
 > d'incidenza della radiazone sullo specchio piano.
e' irrilevante, la sorgente sta all'infinito e l'unica cosa che conta e' 
che la proiezione dello specchio sul piano normale all'asse sia (per 
comodita', vista la sorgente) un cerchio.
 > Non � l'effetto cui alludevo: esiste, negli specchi reali
in fase di disquisizione teorica restiamo sugli specchi teorici, nella 
pratica tutto il resto la puoi inglobare in una generica perdita di 
efficienza del sistema.
 > Intanto uno specchio piano di 1,8 metri di diametro (non raggio!) non mi
 > sembra di piccole dimensioni;
ma 0.9 invece si, e se e' vero che le navi stavano alla fonda sotto le 
mura dimensioni e distanze cominciano a portare
 > E poi sforzati di essere un minimo quantitativo se no non ha senso
 > continuare a discutere.
ma possibile che senza dei numeri non riesci a modellizzare in linea di 
principio un fenomeno fisico?
i numeri servono per quantificare un fenomeno una volta noto, non per 
fare il contrario ... a meno che prima non fai le misure sul campo e poi 
da li' cerchi di ricostruire un modello, ovvio ... :-P
 > Come faresti a mantenere una stabilit� di puntamento, con un'efficienza
 > perfetta, con N sorgenti distinte in una piccola zona e un piccolo angolo
 > con un soggetto in movimento e con il sole che si muove nel cielo?
allo stesso identico modo con cui un arciere colpiva un bersaglio in 
movimento ...
nella mia ipotesi la "piccola zona" e' ampia almeno mezzo grado, quindi 
ben visibile e manovrabile dall'operatore di turno, che deve solo 
assicurarsi del corretto puntamento del suo specchio.
 > Cosa vorresti bruciare (vele, fasciame) e in quanto tempo?
 > Qual � l'intensit� di radiazione minima che stimi sia necessaria per
 > otenere l'ignizione e in quanto tempo (a seconda el materiale)?
e che ne so? sperimentiamolo sul campo, usando materiali diversi, e 
quantifichiamone (qui si') i valori, trovati questi si scopre quanti 
specchi sono necessari per fare il giochino.
io mi sono limitato ad affermare che per irradiare in modo decente 
un'area il singolo specchio piano deve rispettare una dimensione minima, 
cosa che credo di averti sopra dimostrato, il resto sono conti della 
serva ...
 > Uno scudo da 1,8 metri di diametro?
0.9 metri.
 > E uno scudo di metallo, per quanto polito, riflette secondo te il 100%
 > della radiazionene incidente?
ovviamente no, tiri fuori l'efficienza di riflessione e sai di quanto 
devi moltiplicare il numero degli elementi reali per avere il valore di 
radiazione che ti serve.
 > Non hai quantificato proprio nulla.
adesso si ;-)
ciao
luh

 adesso si ;-)
No, non hai quantificato proprio nulla nemmeno questa volta ed è per
questo che io mi fermo qui.
Saluti,
Aleph.


 come ti facevo notare, la sua importanza (vedi link su Viganella).
Si', ma come ho gia' detto non e' affatto difficile adattare il
calcolo...
 
-- 
Elio Fabri

 questo che io mi fermo qui.
e io pure, in attesa di qualcuno che voglia continuare la discussione in 
modo costruttivo.
ciao
luh

 Che per lo specchio di Viganella risulti maggiore, non mi meraviglia:
come ho fatto notare in un altro post questa area calcolata dovrebbe 
essere sul piano ortogonale all'asse, credo sia stata invece misurata a 
terra, quindi risulta "allungata", di quanto lo definisce l'angolo tra 
suolo ed asse, e alla fine i 250 m^2 ci stanno.
altrettanto ovviamente niente vieta che i pannelli siano stati 
leggermente disassati di proposito per estendere l'area illuminata
ciao
luh


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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 > > d'intensitï¿½ dal centro verso l'esterno?
Ooopsss....
Uno specchio piano da dieci centimetri di diametro posto a cento metri di
distanza ha un'apertura angolare di 0.1/100 = 1/1000 rad. Il diametro solare
è 1,3 e 9 m la sua distanza è 1,5 e 11 m la sua apertura angolare è quindi
pari al quoziente fra questi numeri in radianti. Ovvero circa 1/90 rad.
Quindi il flusso raccolto dallo specchio verso il centro della sua immagine
a cento metri di distanza è circa 1/10 di quello totale che interessa lo
specchio. Al muovere del punto dal centro dell'immagine lo specchio viene a
formare un cono di apertura 1/1000 di radiante che raggiunge il bordo del
sole ad una distanza a dal centro. Con questa distanza ed il semidiametro
dello specchio r impostiamo la seguente proporzione: a/x = r/y = 1/90 rad
dove x+y = 100 metri. Dunque a = (100/90)-r che è poco più di un metro. Al
crescere della distanza la frazione di radiazione solare diminuisce in
proporzione inversa alla distanza ed il raggio della figura ad intensità
costante cresce all'incira proporzionalmente alla distanza. L'alone non è
molto esteso, è un anello di raggio pari al raggio dello specchio.
