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Titolo: Universo minimale

Ipotizziamo  un universo costituito UNICAMENTE da due masse sferiche uguali.
Rispetto a questo universo minimale, mi pongo delle questioni.
 
 
1 - E' possibile che le due masse rimangano nel tempo a distanza costante tra loro? Parrebbe che a questa domanda si possa rispondere si, in quanto basta che il sistema ruoti intorno al suo baricentro con opportuna velocità angolare. Ma allora: come individuare il sistema di riferimento inerziale rispetto al quale il sistema ruota?
 
 
2 - Ipotizziamo che un osservatore posto su una delle due sfere veda l'altra ruotare intorno al suo asse. Per ragioni di simmetria anche un osservatore solidale sull'altra sfera vede la prima ruotare intorno ad un asse. La domanda è: su quale delle due sfere si avvertono forze centrifughe derivanti dalla rotazione? E prima: ha un senso la domanda?
 
3 - Supponendo che nulla ostacoli il moto delle due masse ( urti con particelle sparse nello spazio o altri accidenti analoghi ) il sistema perde energia cinetica nel tempo? Si può rispondere dicendo che ciò dipende dalla deformabilità delle due masse?
 
Le domande sono sorte tra la mia ragazza ed io, sabato sera, dopo cena.
La quarta domanda è: non sarebbe stato meglio fare dell'altro? ma qui conosco già la risposta.
 
:)
ReBim

 La quarta domanda è: non sarebbe stato meglio fare dell'altro? ma qui conosco già la risposta.
 
A meno che non fosse un discorso riferito a voi due in approssimazione 
di mucca sferica ;-)
Ma sarebbe poco romantico :-(
A meno di che non si tratti di due fisici :-)
 
Giorgio


 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
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
Il fisico filosofo Mach si pose questo quesito prima di te, pui trovare 
informazioni su Wikipedia da cui ho preso questo estratto:
 
"Il principio di Mach è una ipotesi formulata dal fisico e filosofo 
Ernst Mach nel 1893, che afferma:
L'inerzia di ogni sistema è il risultato dell'interazione del sistema 
stesso con il resto dell'universo.
In altre parole, ogni particella presente nel cosmo ha influenza su ogni 
altra particella.
Secondo il principio, un osservatore solidale ad un singolo oggetto (per 
esempio la Terra) collocato in un universo vuoto, non percepisce alcuna 
forza di inerzia, qualunque sia il moto di tale oggetto. "
 
Mach ebbe grande influenza su Einstein , la sua concezione di spazio si 
contrapponeva a quella di Newton ( lo spazio ha una sua essenza al di la 
della materia)
 
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 ---

 della materia)
 
Si: hai ragione. 
 
 
Ho visto che anche Einstein nel suo articolo I fondamenti della Teoria della Relatività Generale del 1916 si occupa di questo caso ed immagina due corpi fluidi di forma sferica (a riposo) che, "isolati" nello spazio vuoto (cioè molto lontano da influenze di altri corpi), possono ruotare intorno ad un asse con una certa velocità angolare. E'possibile che uno prende una forma di un ellissoide e l'altro resta una sfera.
 
Einstein afferma che tale diverso comportamento è imputabile unicamente alla interazione con le "stelle fisse" che si mostra sotto forma di certe forze fittizie (accelerazione centrifuga)
Credo che Einstein abbia cercato di quantificare questo fatto (dell'interazione con le stelle fisse).
 
Per fare questo determina i coefficienti spaziali del tensore metrico in relazione alla forza di gravità che agisce sulla massa in esame a causa della massa dell'intero universo.
 
In seguito Einstein lasciò perdere questa strada, anche perchè furono trovate soluzioni delle equazioni di campo anche in assenza di materia (ma con la presenza della cosiddetta costante cosmologica).
 
 
Tuttavia la Relatività Generale non giunge alla conclusione che esistano solo accelerazioni relative;se questo fosse vero presi due qualsiasi sistemi di riferimento non inerziali, ad esempio ruotanti con una certa velocità angolare, sarebbero comunque equivalenti nella descrizione dei fenomeni fisici.
 
La RG non ha relativizzato completamente l'accelerazione. 
 
Ha solo, tramite il Principio di Equivalenza, posto l'uguaglianza (locale) di un sistema di riferimento accelerato con un campo gravitazionale uniforme. 
 
Mentre gli effetti di contrazione delle lunghezze e della dilatazione delle durate sono simmetrici nella Relatività Speciale, non lo sono più nella Relatività Generale (ad esempio la dilatazione delle durate e la contrazione delle lunghezze nei pressi di un buco nero non sono simmetrici).
 
 
Eppure a me pare che il principio di Mach possa essere oggetto di verifica sperimentale, a prescindere dalle teorie. Che possano essere chiariti sperimentalmente gli effetti delle masse dell'universo sulla generazione della forza centrifuga.
 
Questo è un argomento Centrale, per la fisica, a mio parere. 
 
 
Mi meraviglia che si destinino ingenti somme per far collidere oggetti, e non si organizzino esperimenti per quantificare le leggi relative al principio di Mach.
 
 
Basterebbe ( semplificando ) fare ruotare una considerevole quantità di materia intorno al secchio di Newton ed osservare la forma che prende la superficie dell'acqua. 
 
Oppure scavare un buco al polo nord, e calarvi quel secchio, mantenuto fermo rispetto alle stelle fisse, ed osservare l'effetto generato dalla rotazione della terra.