Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Il problemino della valigia sul treno

Ho scritto questo pezzo per un altro ng. Potete, per favore,
sottoporlo qua a critica da "fisici"? Grazie.
 
---
 
Qui si vuole mostrare come un problemino di fisica elementare puo'
essere risolto da un osservatore solidale con il sdr non-inerziale
e da un osservatore solidale con il sdr inerziale, ottenendo lo 
stesso risultato.
 
Facciamo subito il disegnino:
 
https://i.ibb.co/BBKfhY2/Treno-Valigia2.png
 
 
Un treno (sdr non-inerziale) parte da fermo e accelera con accelerazione
costante "a". Una valigia con rotelle ad attrito nullo e' appoggiata
sul corridoio del treno. Finira' per sbattere contro il fondo del treno. 
Si chiede di calcolare con che energia andra' a sbattere.
 
1) Osservatore solidale con il sdr non-inerziale.
 
L'osservatore solidale con il sdr non-inerziale vedra' la valigia
accelerare verso il fondo del treno come se alla valigia fosse
applicata una forza "F". Conoscendo egli la massa "m" della valigia
e misurandone l'accelerazione (con un accelerometro o con un
cronometro e una base tracciata), puo' calcolare dall'equazione
newtoniana F=ma la forza "F".
E=FS sara' l'energia accumulata dalla valigia quando andra' a
sbattere sul fondo del treno.
 
2) Osservatore solidale con il sdr inerziale.
 
L'osservatore solidale con il sdr inerziale vedra' il treno accelerare
con accelerazione "a" e la valigia restare ferma per la prima legge
di Newton. Il fondo del treno andra' a sbattere contro la valigia ferma.
Usando le equazioni newtoniane:
 
S = (1/2)at^2 da cui t=sqr(2S/a)
v = at (v velocita' di impatto)
E = (1/2)mv^2 (E energia cinetica)
 
Ricaviamo:
V = a.sqr(2S/a)
E = (1/2)m.a^2.(2s/a) = m.a.S = FS
 
---
Notare come i due osservatori giungano alla stessa conclusione,
solo che il secondo fa un po' piu' di fatica.
 
I fisici fanno cosi'. Scelgono il sdr che gli fa fare i calcoli
piu' semplici, essendo tutti quanti ugualmente validi.
 
Se lanciano un satellite artificiale attorno alla Terra con un 
razzo, sceglieranno un sdr tolemaico. (sic)
 
Se calcolano la posizione dei pianeti useranno un sdr copernicano
e, se hanno bisogno di maggior precisione, un sdr con l'origine
piantata nel centro di gravita' del sistema solare.
 
Ma se vorranno calcolare queste orbite elicoidali:
https://www.youtube.com/watch?v=EcUiPzQKutg&t=46s
 
si troveranno ad usare un sdr galattico.
(Notare come questa animazione sia affetta da un errore evidente:
anche il Sole compie un'orbita elicoidale il cui diametro e'
maggiore del diametro del Sole stesso. Purtroppo non ne trovo
di migliori.)
 
E non abbiamo ancora sfiorato la relativita' di Einstein o i buchi 
neri o la Meccanica Quantistica.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 solo che il secondo fa un po' piu' di fatica.
 
Ma non ha dovuto usare il teorema dell'energia cinetica...
 
 
Ciao (e tanto piacere di rileggerti :-)
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 
 
 
La domanda "giusta" è quale è la *differenza* di energia cinetica fra uno stato iniziale e uno finale. Nei sdr inerziali questa si calcola col lavoro di tutte le forze, ed entra nella formulazione del I principio della termodinamica. 
 
Nei sdr non-inerziali non ci ho mai pensato, ma il collegamento col I principio della termodinamica non c'è.

 (mail non letta)
 
---------------------------
Grazie, Giorgio, dell'attenzione.
 
Come si sara' capito, sto cercando un esperimento semplice che
possa essere descritto rispetto a un sdr non-inerziale e rispetto
a un sdr inerziale, e che porti allo stesso risultato.
 
Ammetto che questo e' un po' debole proprio perche' la velocita'
di impatto e' proprio la stessa nei due casi. Forse aggiungendo 
un po' di attrito alle ruotine della valigia... avrei in un caso 
la sola velocita' della valigia, nell'altro la differenza tra 
la velocita' della valigia e quella del treno che, per cosi' 
dire, la raggiunge.
 
Cmq saranno gradite idee in merito.
 
Ciao e grazie.
LZ
 
PS Che cosa vuol dire "mail non letta"?

 PS Che cosa vuol dire "mail non letta"?
 
L'indirizzo e-mail che uso sui ng è valido,
in modo che se eventualmente qualche mio
messaggio dovesse essere rigettato dalla
moderazione potrei andare a leggere le
motivazioni del rigetto, ma normalmente
non leggo le mail inviate a quell'indirizzo,
o le leggo a intervalli temporali di
settimane (avevo imparato, ai primordi della
mia frequentazione di Usenet, che non conviene
pubblicare sui ng indirizzi e-mail validi
per evitare di essere sommersi dallo spam,
e uso ancora per abitudine questa precauzione
ma non so se veramente sia necessaria, forse
attualmente Usenet è dimenticata anche dagli
spammatori...;-).
 
Ciao


 
No perché m è la massa della valigia ma v è la velocità del treno. 
Ti propongo una variante "dotata di molla": valigia rigida connessa ad una molla. 
 
Nel riferimento inerziale, il treno, di massa M e lanciato a velocità v, collide con la valigia di massa m solidale con una molla di massa trascurabile e costante k.
 
Durante la collisione la valigia accelera ed il treno decelera (di poco). Quando le velocità di treno e valigia coincidono e sono pari a v', la molla viene bloccata da un certo meccanismo. 
Le equazioni di conservazione di quantità di moto ed energia cinetica sono:
https://ibb.co/gRV4YbV
 
da cui:
https://ibb.co/chtxjgV
 
Ovvero, al limite per m/M -> 0 si ha che: (1/2) k ∆x^2 = (1/2) m v^2.
Probabilmente si può risolvere con meno conti, inoltre non sono sicurissimo che il ragionamento sia del tutto corretto. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 Ovvero, al limite per m/M -> 0 si ha che: (1/2) k ∆x^2 = (1/2) m v^2.
 
Mi sembra tutto giusto, in sostanza hai descritto
l'urto totalmente anelastico dei 2 p.m., ipotizzando
che l'energia cinetica dissipata nell'urto |DT| si sia
convertita in energia potenziale elastica di interazione
tra i 2 corpi, il calcolo di |DT| si può fare più
direttamente e indipendentemente dalle modalità
particolari dell'urto totalmente anelastico, infatti
|DT| è anche uguale all'energia cinetica totale dei
2 corpi prima dell'urto nel riferimento del c.d.m.
(è una conseguenza del teorema di Koenig).


 Nei sdr non-inerziali non ci ho mai pensato, ma il collegamento col I principio della termodinamica non c'è.
 
---------------------
Sbaglio se dico che i principi della fisica valgono per qualunque
sistema di riferimento?

 [...]
 
------------------------
Ottima idea. Cosi' non devo fasciarmi la testa con scontri anelastici
o parzialmente tali. Grazie.
 

 
 
 
Credo che l'affermazione giusta sia "i fenomeni possono essere descritti 
in qualunque sistema di riferimento".
 
Se la descrizione si faccia con leggi che hanno la stessa forma e' una 
cosa che va vista teoria per teoria.
 
Nella meccanica classica la descrizione fatta in sdr non-inerziali e' 
diversa dalla descrizione fatta in sdr inerziali. Come conseguenza di 
questo, e' possibile determinare se un sdr sia inerziale oppure 
non-inerziale.
 
Per quanto riguarda l'energia (rimaniamo nella mecc. classica) nei 
sistemi non-inerziali il principio di conservazione dell'energia (con la 
posizione energia cinetica = 1/2 m * v^2) non vale.
 
Una formulazione generale e credo buona del principio di cons. 
dell'energia e' "Se una parte di un sistema fisico cambia, deve cambiare 
anche qualche altra parte in maniera tale che un numero, calcolato 
secondo delle date prescrizioni, non cambi"; il "numero" e' naturalmente 
l'energia.
 
In un sdr non-inerziale questo non e' vero: un esempio e' quello di un 
punto materiale libero descritto in un sdr non-inerziale che sia 
accelerato in maniera uniforme rispetto ad uno inerziale. Il punto 
materiale acquista energia cinetica e nulla altro cambia.
 
Venendo al punto: la posizione di Carlo Pierini, che le forze apparenti 
in meccanica classica non hanno significato fisico, e' legittima. 
Possono essere viste come (non dico "sono" perche' ho l'impressione che 
qualcosa ancora mi sfugga) un metodo di calcolo.
Per cavarmela facilmente linko un post di Valter Moretti, un fisico 
teorico in gamba:
 
https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/jA5JGB9KdxQ/iJ0ISIEyKh4J
 
 
che contiene la frase "dal punto di vista fisico sono solo espedienti 
matematici per fare valere forzatamente la legge F=ma" (bisogna vedere 
se VM dopo tanto tempo e' ancora d'accordo con quello che ha scritto!).
So che Giorgio Pastore ha delle osservazioni su questo, le lascio a lui 
se ritiene opportuno (magari chiarisce la questione possono essere viste 
_versus_ sono che ho nominato sopra).
 
La questione fisica su cui tutti *devono* essere d'accordo e' che si 
possono distinguere dalle forze dovute ad interazione fra corpi.
 
Dato questo, le forze apparenti sono importanti (anche qui mi tengo 
prudentemente su un'affermazione generale) perche' servono come 
fondamento alla teoria della relativita' generale.

 materiale acquista energia cinetica e nulla altro cambia.
 
In un riferimento (per semplicità non rotante) avente
accelerazione costante a (vettore) rispetto a uno
inerziale, si introduce il potenziale a.r
(. = prodotto scalare, r raggio vettore),
allora l'energia meccanica di un punto materiale
isolato di massa m si conserva:
 
E = m a.r + 1/2 m v^2 = cost.


Credo che la scelta del sistema dove le forze sono apparenti
 risieda nell'applicazione del rasoio di Occam.
Per avere forze vere l'accelerazione deve essere frutto di un impulso
 
 
-- 
 
 
----Android NewsGroup Reader----
http://usenet.sinaapp.com/
 

   risieda nell'applicazione del rasoio di Occam.
 
 
Non va bene: si puo' controllare se sia soddisfatto il terzo principio 
della dinamica.
 
Soddisfatto: forza derivante da interazione fra corpi
Non soddisfatto: forza apparente


Su questo sono d'accordo, ma mi pare sia "solo" una ri-affermazione del 
teorema dell'energia cinetica sotto altro nome. Il teorema dell'energia 
cinetica vale per forza perche' dipende solo da F = ma.
 
In particolare, non credo che al potenziale cosi' costruito si possa 
associare un campo tale che la conservazione dell'energia si possa 
esprimere come somma di energia cinetica dei punti materiali piu' un 
integrale sul campo; questo al contrario e' possibile per i campi 
elettromagnetici. A me questo sembra cruciale per il princ. di cons. 
dell'energia.
 
Per i campi gravitazionali e' diverso :-) ma questo credo sia ok dato 
che sono "speciali" (e sono parte del campo inerzio-gravitazionale); in 
questo caso non so come si costruisca il concetto di energia. E mi 
aspetto che la costruzione che vale in relativita' generale sia quella 
definitiva ;-)
 
In conclusione, sostengo ancora il punto di vista che ho espresso.

 
 
 
 
Allora ti propongo questo gedankenexperiment (inventato da me quindi si hanno tutte le imprecisioni del caso): nello spazio intergalattico, in un rif. inerziale, una coppia e- e+ si annichila generando due fotoni gamma, uno dei quali si perde nella notte dei tempi senza mai venire assorbito e l'altro viene completamente assorbito da un piccolo aggregato molecolare, ad es. un fullerene come questo: 
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Buckminsterfullerene
 
 
 
o da una piccolissimo granello di polvere cosmica, inizialmente fermo nel rif., che riceve un impulso e viene sbalzato nella collisione (oltre a scaldarsi ma adesso non ci interessa). La "buckyball" o particella di polvere puoi considerarla come sistema di punti materiali connessi con molle, se ne hai bisogno. 
Domanda: l'impulso che riceve è una forza  "dovuta ad interazione fra corpi" o no? Se si, qual'è l'altro corpo? 
 
--
Wakinian Tanka

Certo anche.


Am 11.01.2020 um 19:47 schrieb Wakinian Tanka:
 > Il giorno sabato 11 gennaio 2020 15:55:02 UTC+1, JTS ha scritto:
 >>
 >> Una formulazione generale e credo buona del principio di cons.
 >> dell'energia e' "Se una parte di un sistema fisico
 >>
 > isolato...
 
Non ho capito perche' la precisazione e' necessaria
 
 >>
 >> Venendo al punto: la posizione di Carlo Pierini, che le forze apparenti
 >> in meccanica classica non hanno significato fisico, e' legittima.
 >> Possono essere viste come (non dico "sono" perche' ho l'impressione che
 >> qualcosa ancora mi sfugga) un metodo di calcolo.
 >> Per cavarmela facilmente linko un post di Valter Moretti, un fisico
 >> teorico in gamba:
 >> 
https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/jA5JGB9KdxQ/iJ0ISIEyKh4J
 
 >> che contiene la frase "dal punto di vista fisico sono solo espedienti
 >> matematici per fare valere forzatamente la legge F=ma" (bisogna vedere
 >> se VM dopo tanto tempo e' ancora d'accordo con quello che ha scritto!).
 >>
 >
 >
 > Valter Moretti parlava di "meccanica classica" nel senso di 
"meccanica newtoniana" MN (vedi anche cosa dice dopo) ovvero "né 
quantistica né relativistica". Ma si può secondo te estendere la MN 
rimanendoci dentro?
 
Naturalmente no.
 
 >
 > Poi voglio chiederti: secondo te, una forza apparente è misurabile o no?
 
E' misurabile, ma l'unico modo per misurarla (in MN, in altre teorie non 
so! Ma sospetto sia cosi' sempre) e' misurare l'accelerazione del corpo, 
sottrarre tutte le accelerazioni dovute a forze che derivano da 
interazione fra corpi e porre la forza apparente uguale ad m volte 
l'accelerazione che rimane. Non credo esista altro modo.
 
 
 > Seconda questione, apparentemente scorrelata: velocità, 
accelerazione, energia, quantità di moto, distanza, intervallo di tempo, 
che sono grandezze NON invarianti, hanno significato fisico? E la 
temperatura? La temperatura dipende dal riferimento, se accelerato 
(effetto Unrhu). La temperatura ha significato fisico?
 
 
Buona questione in generale e ci sto pensando da un paio di giorni. 
L'idea che mi sono fatto e' che in fisica passiamo da misure ad oggetti 
concettuali. Le misure credo siano sempre riconducibili a misure di 
posizione relativa (ci sono delle cose che non riesco a inserire in 
questa classificazione ma la prendo per buona in questo momento). A 
partire da queste misure ci accorgiamo che alcuni degli oggetti 
concettuali che costruiamo sono invarianti. Ad es. qdm ed energia 
formano un quadrivettore. Il quadrivettore puo' essere visto come 
oggetto concettuale invariante: lo posso misurare da qualunque sdr e 
ottengo sempre lo stesso quadrivettore.
 
Allora uno *potrebbe* considerare le grandezze invarianti come "piu' 
significative" rispetto alle misure fatte in un dato sdr.
 
Mi pare pero' che cosa considerare "piu' significativo" sia una 
questione che va oltre la fisica. IMHO la fisica da questo punto di 
vista e' "misure + costruzione degli oggetti invarianti". O forse 
"eventi + costruzione degli oggetti invarianti" ma non sono sicuro.
E ovviamente gli oggetti invarianti ci aiutano nel calcolare gli eventi 
in qualunque sdr. Quindi la fisica potrebbe essere considerata come 
"eventi e predizione di altri eventi" ... ma sono molto attratto dalla 
potenza sintetica degli invarianti.
 
Insomma come si vede ho proprio le idee chiare
 
Vedo il meccanismo per fare rientrare nell'idea di "oggetti concettuali 
invarianti" gli esempi che hai fatto tu tranne l'ultimo (temperatura che 
dipende dal riferimento).
 
 
 >> La questione fisica su cui tutti *devono* essere d'accordo e' che si
 >> possono distinguere dalle forze dovute ad interazione fra corpi.
 >>
 >
 >
 >
 > Allora ti propongo questo gedankenexperiment (inventato da me quindi 
si hanno tutte le imprecisioni del caso): nello spazio intergalattico, 
in un rif. inerziale, una coppia e- e+ si annichila generando due fotoni 
gamma, uno dei quali si perde nella notte dei tempi senza mai venire 
assorbito e l'altro viene completamente assorbito da un piccolo 
aggregato molecolare, ad es. un fullerene come questo: 
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Buckminsterfullerene
 
 >
 >
 > o da una piccolissimo granello di polvere cosmica, inizialmente fermo 
nel rif., che riceve un impulso e viene sbalzato nella collisione (oltre 
a scaldarsi ma adesso non ci interessa). La "buckyball" o particella di 
polvere puoi considerarla come sistema di punti materiali connessi con 
molle, se ne hai bisogno.
 > Domanda: l'impulso che riceve è una forza  "dovuta ad interazione fra 
corpi" o no? Se si, qual'è l'altro corpo?
 >
 
Non so rispondere fino in fondo ma non mi sembra un esempio che 
distrugge l'idea. Forse nella seconda quantizzazione si puo' prendere in 
considerazione l'idea di "interazione con un oggetto che non c'e' piu'" 
(preciso che non sono completamente serio, prima di venire sommerso 
dalle critiche).


Comunque quello che volevo esprimere è anche l'interazione tra corpi, alla fine, è mediata da campi. 
 
Ma i campi non sono invarianti. Dunque: se in un dato riferimento trovo un certo campo che non c'era in un altro, ha realmente molta importanza chiedersi da dove viene il campo, ai funi di questo tipo di discussione? 
 
--
Wakinian Tanka

 
 
 
Per quanto riguarda il campo che si trasforma da un riferimento 
all'altro, ho l'impressione che gli oggetti invarianti li si possa 
costruire sempre ... eccetto che per le forze apparenti, le quali puo' 
essere che anche in RG siano solo risultato di cambiamenti di coordinate.
 

 costruire sempre ... eccetto che per le forze apparenti, 
 
 
Rileggendomi: quest'ultima affermazione e' sbagliata, dato che sono vettori.

 
 
Per il momento no. Ma la domanda di Mach "qual'è l'origine dell'inerzia dei corpi" e la domanda (non so se sempre sua) "un'astronave  che accelera, in un universo privo di altri corpi, rispetto a cosa accelera?" ha mai ricevuto risposta? 
 
L'astronave con i motori accesi, in assenza di *qualsiasi* interazione con altri corpi, vicini o lontani, rivela la sua accelerazione con un accelerometro o altro strumento presente all'interno? 
 
Se la risposta fosse "no perché non si potrebbe stabilire rispetto a cosa sta accelerando" allora sarebbe la presenza di altri corpi nell'universo a determinare il campo inerziale (la forza apparente)... 
 
--
Wakinian Tanka

 Se la risposta fosse "no perché non si potrebbe stabilire rispetto a cosa 
sta accelerando" allora sarebbe la presenza di altri corpi nell'universo 
a determinare il campo inerziale (la forza apparente)... 
 
 
-------------------------
Scusate la fantascienza, ma questo argomento mi affascina.
 
Ho sempre pensato che in un universo vuoto sarebbe un problema persino
andare dritti! Infatti come farei a dirlo se non riesco neppure a
fare il punto?
 
Un movimento di rotazione, poi, non avrebbe proprio senso: rispetto a che
cosa potrei dire di ruotare. Ma se la rotazione non ha senso, allora non
dovrei neppure poterla misurare. E se non la posso misurare, allora non
c'e' in quel caso forza centrifuga o centripeta, non c'e' l'inerzia...
 
L'unica soluzione (fantascientifica) che mi viene in mente e' che la
materia generi il campo che noi chiamiamo spaziotempo!
 
(Oh, qui lo dico e qui lo nego, eh, mica voglio salire sul rogo :-) ).

 
 
E' il principio di Mach. Sul tema ho trovato questo articolo divulgativo 
che mi pare scritto da una persona affidabile (giudico dallo stile):
 
https://www.americanscientist.org/article/the-forgotten-mystery-of-inertia
 
 
Da questo articolo traggo l'informazione che la questione e' aperta.

>
 
 
 
Si' che puoi: ma mi pare che il modo di descrivere quello che vedi sia 
cruciale.
 
Questa descrizione:
 
1) L'accelerometro (lo considero come molla) misura una forza
2) Nonostante la forza (misurata) l'accelerometro non accelera
3) Allora vuol dire che sono in un sdr inerziale e definisco "forza 
apparente" quella che mi manca per fare tornare i conti, che e' 
l'accelerazione del sdr cambiata di segno volte la massa
 
mi sembra vada bene e non c'e' dentro una "misura" della forza apparente 
(mi pare).
 
Sul principio di Mach ho scritto nel post di risposta a Chenickname.
 
Aggiungo che per quello che so io la cosa assodata teoricamente (e forse 
anche sperimentalmente???) che si avvicina molto al princ. di Mach e' 
l'effetto Lense-Thirring. Ma (di nuovo da quello che ho capito) non e' 
la stessa cosa.

 Da questo articolo traggo l'informazione che la questione e' aperta.
 
 
-----------------------------
Mi e' piaciuto! 
Sorprendente l'incipit sulla fantascienza, come nel mio piccolo intervento. :-)
(Da studente, la rivista BIT mi ha pagato qualche racconto di fantascienza!).
 
Vorrei solo insistere un attimo su un concetto, poi taccio per sempre.
 
Sono proprio lo spazio e il tempo, non solo l'inerzia, che non hanno 
senso in un universo vuoto. L'assumerli a priori, indipendentemente dalla 
materia, e' il piu' grande e il primo compromesso della fisica. 
 
Grazie dell'attenzione.

 materia, e' il piu' grande e il primo compromesso della fisica.
 
Posto che siamo su un terreno parzialmente neutro nel senso che gran 
parte della fisica (più che la sua interpretazione) ne risulta risulta, 
nella prassi, indipendente, non direi che la fisica attuale sia rimasta 
allo spazio e tempo assoluto di Newton.
 
Posizioni puramente relazionali circa lo spazio-tempo sono state 
esplicitamente enunciate e personalmente le vedo come le uniche libere 
da incrostazioni metafisiche.
 
Giorgio

 da incrostazioni metafisiche.
Come forse già sai, io ho delle obiezioni a questo programma.
In sintesi sono due:
 
1) Forse per ignoranza mia, non ho mai visto uno sviluppo chiaro ed
esplicito della posizione relazionale.
Nel senso di non formularla solo come proposito o enunciato
programmatico, ma come punto di partenza per uno sviluppo logicamente
coerente della teoria.
 
2) Se quelle che chiami "incrostazioni metafisiche" posso tradurle in
"presupposti (assiomi più o meno impliciti) privi di faondamento
empirico", allora direi che se enunciati esplicitamente a me quegli
assiomi non danno fastidio.
Non condivido un empirismo rigido, anzi ritengo che sia insostenibile.
Mi accontento che una teoria contenga un insieme sufficientemente
ampio di risultati (teoremi) che si possano mettere in
corrrispondenza con enunciati verificabili.
 
Per dirla più chiaramente, non mi disturba una teoria che inizia con
un assioma tipo
"esiste lo spazio-tempo, varietà 4D semiriemanniana di segnatura
+----".
Questo perché non interpreto quell'"esiste" in sensoo ontologico alla
maniera dei filosofi.
Lo intendo solo come la presentazione di uno dei termini primitivi
della teoria.
Così come il seguente:
"esistono gli elettroni", oppure "esiste un campo di Dirac di massa
non nulla e carica +/-e, i cui quanti chiameremo elettroni."
 
 
-- 
Elio Fabri