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Titolo: Problema di balistica

NECESSARIO PREAMBOLO
il problema e' il seguente ed e' molto semplice.
frequento il gruppo it.hobby.armi.moderato.
un signore ha scritto che, con munizioni ricaricate da lui stesso, ottiene
rosate piu' basse dal centro del bersaglio di 6/8 centimetri.
ricaricare sostanzialmente consiste nel prendere un bossolo spento,
cambiargli l'innesco, riempirlo di polvere e rimettere nel bossolo la
palla. questo consente di risparmiare un sacco di soldi per chi, per
esempio come me, non ha 20 euro da spendere per 50 cartucce.
chi si dedica a questa attivita' e' sottoposto a rigidi controlli da parte
della questura sui quantitativi di polvere acquistati e sul numero di
proiettili poi sparati in poligono. e' una cosa lontanissima dall'illecito
penale.
ora, normalmente, una palla cal. 45 ACP esce dalla canna a circa 980 piedi
al secondo e la distanza tra la postazione di tiro ed il bersaglio e', per
standard, di 25 metri.
 
ricaricando si e' liberi di mettere quanta polvere vuole e si cerca di
metterne il meno possibile perche' piu' polvere si utilizza piu' rinculo
genera la pistola e per un gioco di forze (sostanzialmente il polso fa da
fulcro per il rinculo nell'attimo in cui la polvere s'accende) il tutto va
a discapito della precisione e della celerita' di tiro.
quindi la mia domanda e': una caduta a 25 metri di 6/8 centimetri, a che
velocita' di uscita di palla corrisponde? uno che fa cadere una palla di
quello spazio, che per un tiratore e' immenso, a che pressione ha spinto
la ricarica?
ricaricare sotto dose minima e' rischiosissimo: se la palla non ha la
forza di uscire dalla canna, la pressione si sfoga naturalmente
all'indietro comportando potenzialmente gravi danni a chi ha in mano la
pistola (non scherzo: si narra di pezzi di pistola raccolti per tutto il
poligono) e per chi gli sta vicino.
secondo me quel signore era troppo sotto dose, tutto a suo rischio.
infatti al poligono e' necessario firmare una liberatoria in cui uno si
assume ogni responsabilita' di cio' che potrebbe accadere nel caso in cui
arrecasse danni con munizioni ricaricate, definite "di proprieta'".
anche io ricarico, con 3 polveri diverse, ma seguendo il manuale di
ciascuna, una cosa del genere non mi e' mai capitata.
per questo chiedevo: quale velocita' aveva la palla -> quale pressione ha
generato -> quanta polvere ha messo -> qual e' la dose minima.
 
QUESITO
supponiamo che io spari con una calibro .45 al poligono.
questa palla ha un diametro di .45 pollici ed il bersaglio e' a 25 metri
ed e' a punta tonda (semisferica, per comodita').
la canna e' allineata col bersaglio e si trova alla stessa altezza ed e'
orizzontale (ortogonale ecc).
il peso della palla e' di 230 grani (un grano = 0.0648 grammi = 14.904
grammi di piombo).
la palla esce in regime di rotazione lungo l'asse longitudinale ma non
saprei dire a quanti giri esce.
voi che siete fisici, sapreste dirmi a che velocita' deve uscire perche'
la palla subisca una caduta di un centimetro a 25 metri?
e di 8 centimetri?
grazie.
ps. l'ho cercato, un programma di balistica. ma non l'ho trovato.
-- 
Gianfranco Levati
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e di 8 centimetri?
Ti do la formola, cosi` ti puoi guardare tutti i casi.
TEMPO CADUTA, che in teoria non dovrebbe dipendere dalla
velocita` di uscita. [*]
(1)	T = sqrt(0,02y/g)
essendo:
- T = tempo incognito in secondi, impiegato a cadere
di y centimetri;
- sqrt() = radice quadrata;-)
- y = centimetri di caduta;
- g = gravita`: puoi mettere g=9,8 oppure g=9,81.
VELOCITA` di USCITA.
(2)	V = d/T
essendo:
- V = velocita` d'uscita incognita in metri al secondo;
- d = distanza bersaglio in metri;
- T = tempo ricavato dalla (1).
Ad esempio per una velocita` d'uscita di 980 piedi/sec.,
cioe` 298,704 m/s, cioe` 1075,334 km/h risulterebbe dalle
(1),(2) usate al contrario e per d=25 m: [approssimo]
T=25/298=0,084-->
T*T=0,007-->
d=9,8*0,007/2=0,034 metri.. tre centimetri e mezzo.
Per avere un centimetro invece viene: V=553 m/s
urca veh! si avvicina a mach 2 ;-))
E` chiaro che poi in pratica ci sarebbe anche la
resistenza dell'aria da mettere in conto. La dovresti
trovare gia` calcolata per i diversi proiettili, ma il
risultato dovrebbe cambiare di poco.. lo sai piu` tu
di me.
[*] Non ho la competenza per valutare la situazione..
faccio un esempio: se avesse le ali, la formola (1) non
varrebbe. Essa vale esattamente nel vuoto, oppure con
ottima approssimazione per pallini sferici.
-- 
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Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 - g = gravita`: puoi mettere g=9,8 oppure g=9,81.
Lupus in fabula...
(Mi riferisco al thread "ancora lux", dove sista discutendo diuso
delle unita' di misura.)
Ecco infatti uno che fa un uso "criminale" delle unita': se me o
facesse uno studente al primo anno, lo butterei fuori.
Le formule debbono essere scritte in modo da essere indip. dalle
unita' usate: percio' non si deve dire che laf omula va bene se T e'
in secondi, y, in cm, ecc.
Poi nella (1) compare una "g", di cui non e' detto i che unita' vada
scritta, ma si dice che va bene 9.8.
E c'e' il misterioso fattore 0.02, che nasce dalluso di unita'
eterogenee...
Insomma, un vero schifo!
La formula va scritta cosi':
T = sqrt(2y/g)
e questa sara' sempre corretta.
Tra l'altro non era questa la strada, ma l'inversa: prima scrivo y =
gt^2/2, poi t = d/v, da cui
y = (g*d^2)/(2*v^2)
A questo punto si possono usare le unita' di misura che si preferisce.
Bisogna pero' imparare che la misura di una grandezza fisica consiste
di *due* fattori: la misura e l'unita'.
Quindi nell'esempio, in cui
v = 980 ft/s
d = 25 m
g = 9.8 m/s^2
ottengo
y = (9.8 m/s^2)*(625 m^2)/ (2*9.6*10^5 ft^2/s^2) = 3.2*10^(-3) m^2/ft^2.
Dato che 1 ft = 0.305 m, ottengo alla fine
y = 3.2*10^(-3) / 0.305^2 = 0.034 m = 3.4 cm.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

y = (g*d^2)/(2*v^2)
Qui pero` mi sa che questo che dici non va.. l'ordine
dipende dai dati e dalle incognite.
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 secondi e non l'hai degnato neppure di uno sguardo:-(
forse perché le secanti non hanno nulla a che vedere con la costante di
accelerazione
 :)

 velocita` di uscita. [*]
Ma in realtà dipende o no?
Per i fucili spesso vengono dati tot metri a alzo zero,
il proiettile non cade. E' vero o è solo una approssimazione?
Non riesco a trovare giustificazione alla cosa:
il proietto ruota , è simmetrico, come fà ad avere una portanza?


 il proietto ruota , è simmetrico, come fà ad avere una portanza?
il proiettile non ha alcuna portanza.
le tavole di cui parli riportano generalmente le cadute del proiettile a
piu' di una distanza.
questa "caduta" e' rispetto al punto di mira.
quindi se dico che il proiettile cade ZERO a cento metri significa che
puntando i congegni di mira su un punto distante 100 metri la parabola del
proiettile lo portera' proprio in quel punto.
quindi a 50 metri, sulle tavole, troverai che il proiettile non cade anzi,
per ovvi motivi, e' "sopra" il punto mirato.
oltre i 100 metri saranno riportate le "cadute" (com'e' ovvio).
per i motivi che ho citato nell'altro post, questo "zero", dovra' essere
documentato a livello di: peso palla, tipo palla, quantita' polvere, tipo
polvere, tipo innesco, lunghezza canna ecc.ecc.ecc.
tutto quanto sopra si dice "azzerare" le mire.
in gergo, si dice alzo zero, quando il bersaglio e' cosi' vicino da non
rendere necessaria la mira perche' il proiettile arrivera' praticamente a
velocita' iniziale. come puoi immaginare dipende dall'altezza del
bersaglio, oltre che da tutti i fattori connessi alla balistica.
cordialmente.
