Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Un calcolo (forse) impossibile

  Il gemello viaggiatore parte e torna sulla Terra dove trova il 
fratello invecchiato di 80 anni mentre lui è invecchiato soltanto di 10 
anni.
 
  L'orologio al polso del gemello viaggiatore segna (ovviamente) il 
tempo di 10 anni.
 
  Il gemello terrestre durante gli anni del viaggio ha emesso un lampo 
ogni 10 anni (suoi).
 
  L'ultimo lampo è emesso esattamente nel momento del rientro 
dell'astronave, quando l'orologio terrestre segna il tempo di 80 anni e 
l'orologio al polso del gemello viaggiatore segna 10 anni.
 
  Il calcolo (forse) impossibile è questo: all'emissione del penultimo 
lampo (quando l'orologio terrestre segnava 70 anni) quale tempo segnava 
l'orologio al polso del gemello viaggiatore?
 
(A calculation (perhaps) impossible
   The traveling twin starts and goes back to Earth where he finds his 
80-year-old brother aged as he is only 10 years old. The wristwatch on 
the twin traveler's wrist marks (of course) the 10-year time. The earth 
twin during the years of the trip has been flashing every 10 years 
(his). The last lightning is emitted at the time of the return of the 
ship, when the Earth clock marks the 80-year time and the wrist watch 
on the twin traveler marks 10 years. Calculation (perhaps) impossible 
is this: at the ejection of the penultimate lightning (when the Earth 
clock marked 70 years) what time was the watch on the wrist of the 
traveling twin?)
 
-- 
Luigi Fortunati
 
Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking

 
 
Beh se non hai i dettagli del viaggio del gemello viaggiatore, ci vuole 
il mago Otelma.
 
frengo


  Dimmi quale dettaglio manca e te lo darò.


 il mago Otelma.
 
Ma anche se li hai, se non specifici in quale riferimento e con quale 
sincronizzazione le due letture vanno considerate simultanee, la domanda 
e' priva di senso.
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 vuole il mago Otelma.
 
Premetto che nel thread ho letto solo il tuo messaggio.
 
In realta' la domanda e' malposta, perche' "quando l'orologio
terrestre segnava 70 anni" e' un evento ben definito, mentre non
e' stato specificato in corrispondenza a quale evento si dovrebbe
leggere il tempo proprio del gemello accelerato, dunque una
risposta e' impossibile...
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 vuole il mago Otelma.
I dettagli sarebbero circa sottintesi, ma non è questo il problema.
Tu probab. non conosci la storia di questo thread e del suo titolo.
 
Giusto un anno fa, dopo una lunghissima e inconcludente discussione in
free.it.scienza.fisica, tra LF e altri, intervenni con un post dal
titolo ironico: "Un problema isolubile?"
LF (e anche altri) non colsero l'ironia, e praticamente nessuno capì
niente di quello che avevo scritto.
Però si buttarono a scrivere a più non posso: in meno di un mese in
sole 8 persone produssero 60 post.
Io non intervenni più, e quella fu forse l'esperienza decisiva per
convincermi che quel NG era un "morto che parla", e cessai di
seguirlo.
 
Quindi non ti aspettare che ora mi metta a rispondere a LF: anche qui
l'ho subito messo in kill file.
 
 
-- 
Elio Fabri

 relatively simple in that case.
 
  Naturalmente avevo fatto i miei calcoli già prima d'avviare la 
discussione e mi ritrovo perfettamente con tutti i tuoi numeri.
 
  Nel riferimento del gemello viaggiatore, alla fine del viaggio 
d'andata (quando il suo orologio segna il tempo di 5 anni) il tempo 
simultaneo terrestre è di 0.625 anni e quindi non c'è stata ancora 
alcuna simultaneità con l'emissione dei lampi del gemello terrestre.
 
  Ma anche nel viaggio di ritorno non c'è alcuna simultaneità con gli 
eventi terrestri da 1 a 7 perché appena dopo la virata il tempo sulla 
Terra è schizzato da 0.625 a 79.375 saltando tutti gli eventi, compreso 
l'evento "emissione del lampo 7" che è già avvenuto più di 9 anni 
prima.
 
  La simultaneità degli eventi terrestri E1..E7 (emissioni dei lampi 
terrestri 1...7) non avvengono all'andata e neanche al ritorno, 
avvengono tutti durante l'inversione di marcia.
 
  E' lì, in quel breve tempo che il gemello terrestre invecchia di 
quasi 79 anni mentre l'orologio e l'invecchiamento del gemello 
viaggiatore restano pressoché fermi.
 
  A una sequenza d'eventi terrestri che durano 60 anni sulla Terra, 
sono simultanei eventi dell'astronave che avvengono nel breve tempo 
della virata ma senza poter ricavare i tempi esatti di ogni 
simultaneità sull'orologio del gemello viaggiatore.
 
(Of course I had done my calculations before I started the discussion 
and I find myself perfectly with all your numbers. In the travel twin 
reference, at the end of the forward trip (when his watch marks the 
5-year time), the simultaneous earth time is 0.625 years and therefore 
there is still no simultaneous emission with the Earth twin flash. But 
even on the return trip there is no simultaneousness with earth events 
from 1 to 7 because just after the turn the time on Earth has shrunk 
from 0.625 to 79.375 by skipping all events, including the "flash 7 
emission" Which has already happened more than 9 years earlier. The 
simultaneity of Earth events E1..E7 (land light emitted 1...7) does not 
occur at the start and even when the return occurs, all occur during 
the reversal. It is there, in that short time, that the Earth's twin 
ages almost 79 years, while the watch and aging of the traveling twin 
are almost firm. A landmark sequence of earth events lasting 60 years 
on Earth are simultaneous events that take place in the short 
turnaround but without the exact times of any simultaneity on the twin 
traveler clock).


 Sylvia.
 
Luigi.



   Ecco tutti i dettagli con gli eventi e la relatività della 
simultaneità.
 
  Il gemello terrestre genera 9 eventi ET0..ET8 ai tempi (propri) 0, 
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 e 80 anni.
 
  Il gemello viaggiatore (gamma=8) genera 9 eventi EV0..EV8 ai tempi 
(del proprio orologio) 0, 1.25, 2.5, 3.75, 5, 6.25, EV6 7.5, 8.75 e 10 
anni.
 
  Nel riferimento del gemello terrestre i suoi lampi sono simultanei a 
coppia con quelli dell'astronave, ET0 è simultaneo a EV0, ET1 a EV1, 
ET2 a EV2, ET3 a EV3 e così via.
 
  Per la relatività della simultaneità, queste coppie di eventi non 
sono più simultanei nel riferimento del gemello viaggiatore che, per 
giunta, non si trova sempre in un unico riferimento perché è in K' 
durante l'andata e in K" durante il ritorno.
 
  Quindi il gemello viaggiatore deve stabilire quali sono le sue 
simultaneità con gli eventi terrestri ET1..ET7 durante l'andata e quali 
durante il ritorno.
 
  L'andata termina ai suoi 5 anni quando il tempo sulla Terra (nel 
riferimento dell'astronave) è di 0.625 anni e nessun evento terrestre 
s'è ancora verificato.
 
  Il ritorno comincia quando il tempo sulla Terra (nel riferimento 
dell'astronave) è di 79.375 anni e tutti gli eventi da ET1 a ET7 sono 
già avvenuti in un tempo <<<del gemello viaggiatore>>> non 
identificabile!


 priva di senso.
 
  Il gemello viaggiatore parte col suo orologio al polso quando segna 
il tempo T=0 e torna con lo stesso orologio che segna il tempo T=10 
anni.
 
  Sia il gemello viaggiatore e sia il suo orologio conoscono soltanto 
il loro tempo proprio e nient'altro.
 
  C'è un momento nel quale è lecito affermare che tale tempo è 
simultaneo a un evento che avviene sulla Terra, senza bisogno che ci 
qualcuno che lo porti avanti oppure indietro?
