Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: bombe a fissione nucleare: massa critica e densità critica [lungo]

Una saluto a tutti, vorrei tornare su un argomento che e' stato trattato
parzialmente
anche nell'interessantissimo thread "Energia nucleare" di pochi giorni fa
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/f6d21d8d895970e3/16c3e8274be2c968?hl=it#16c3e8274be2c968
 ,
anche se sono un po' piu'
incuriosito, specificamente, dalle esplosioni nucleari. E' chiaro che non
sono assolutamente interessato a informazioni su come costruire una bomba
atomica :-), si tratta di pura curiosita' scientifica, nata dalla visione
dalle due puntate della trasmissione Ulisse andate in onda la settimana
scorsa.
Potreste, cortesemente, confermare, oppure confutare tutte le seguenti
affermazioni?
Sono ben accete anche critiche (pero' non siate troppo "duri", sono ancora 
solo
un povero studente di fisica :-)
(Sono 9 punti. Il primo punto e' il piu' lungo e contiene anche quattro
domande. C'e' poi un'altra domanda dopo il punto 5.)
Punto 1) Considerando degli elementi fissili come l'uranio o il plutonio,
una
reazione di fissione a catena puo' iniziare o per fissione spontanea (cioe',
spontaneamente, qualche atonmo puo' dar luogo a fissione emettendo anche
neutroni che possono colpire altri atomi), oppure bombardando l'elemento
fissile con neutroni lenti, cioe' di bassa energia, e, a tal scopo, si
adoperano delle sorgenti di neutroni e dei "moderatori" che li rallentano
come ascqua leggera, acqua pesante o grafite.
A proposito,
DOMANDA A: quali sono le sorgenti di neutroni impiegate?
Tornando alla fissione spontanea, ho letto, sia nel thread indicato, che per
esempio su
http://education.jlab.org/itselemental/iso092.html
e su
http://education.jlab.org/itselemental/iso094.html
 ,
che, per gli isotopi fissili impiegati [esempio U-235 presente in natura
(anche se molto meno dell'U-238), oppure Pu-239 ottenuto dal non fissile
U-238 bombardato con neutroni lenti) la fissione spontanea e' molto meno
frequente del decadimento alfa. Inoltre:
DOMANDA B: qual e' una tipica reazione di fissione spontanea?
Ho letto, per esempio, che, invece, una tipica reazione di fissione indotta
da bombardamento con neutroni e' la seguente:
1_0n + 235_92U -> 141_56Ba + 92_36Kr +3*(1_0n)
DOMANDA C: Sommando i numeri di massa nei due membri di questa reazione, al
primo membro si ottiene
1+235=236,
mentre al secondo
141+92+3=236;
allora dov'e' la massa mancante che si converte in energia secondo
l'equazione di Einstein E=mc^2?
Mi confermate che si tratta di massa=energia legata a questioni di energia
di legame?
E poi un'altra domanda:
DOMANDA D: Come fa l'U-238 bombardato da neutroni a trasformarsi in Pu-239?
cioe' come si spiega la reazione
238_92U + 1_0n -> 239_94Pu ?
Anche se i conti per il numero di massa tornano, da dove spuntano i due
protoni in piu'? Forse due neutroni si trasformano in protoni con emissione
di elettroni? Oppure? Come funziona?
Punto 2) Fissata la densita', la massa critica e' la massa alla quale il
numero di neutroni che causano le fissioni raggiunge il numero di neutroni
che sfuggono all'esterno, quindi, superata la massa critica, la reazione a
catena diventa autoconsistente.
Punto 3) Per ogni valore della massa, esiste anche una densita' critica
perche', aumentando la densita', i neutroni incontrano piu' facilmente
(cioe' con maggiore probabilita') degli atomi fissili.
Punto 4) Aumentando la densita', diminuisce la massa critica, cioe' basta
meno massa per raggiungere le condizioni di criticita'.
Punto 5) Aumentando la massa, diminuisce la densita' critica, cioe' basta
una densita' minore per raggiungere le condizioni di criticita'.
DOMANDA D: Se le affermazioni dei punti 4 e 5 sono vere, esse possono essere
sintetizzate con qualche equazione? Per esempio un'equazione del tipo
(MassaCritica^p)*(DensitàCritica^q)=costante ?
Punto 6) Nelle bombe a fissione, per far partire la reazione a catena che
conduce all'esplosione atomica, degli esplosivi convenzionali "sparano l'una
contro l'altra" o fanno implodere (comprimendole) delle masse inizialmente
non critiche, in modo da raggiungere una massa ed una densita' critiche.
Punto 7) Oltre all'uso descritto nel punto 1, un altro uso essenziale dei
moderatori (come acqua leggera, acqua pesante, grafite, ecc.) e' il
seguente:
per facilitare il raggiungimento delle condizioni di criticita' di un
elemento fissile, o almeno l'avvicinamento a tali condizioni, lo si puo'
circondare con moderatori in modo e da rallentare i neutroni emessi e quindi
diminuire il numero di neutroni che sfuggono
(anche se ho il sospetto che sia una procedura usata solo nelle centrali
nucleari e non nelle bombe, per le quali ci pensano gli esplosivi
convenzionali, con le loro compressioni, a far raggiungere le condizioni di
criticita', confermate?)
Punto 8) Quando parte un'esplosione atomica, nel giro di qualche
microsecondo, il materiale fissile si espande e la sua densita' scende sotto
il valore critico, interrompendo la reazione a catena. Cio' fa sì che solo
una percentuale esigua del materiale fissile esploda davvero. Per questo si
parla di "rendimento"= percentuale di materiale fissile che realmente
esplode. Il resto del materiale fissile svolge solo la funzione di aumentare
la probabilita' di innesco della reazione a catena.
(Per esempio, in post precedenti, ho letto che la bomba di Hiroshima aveva
un rendimento dell'8%, mentre gli ordigni moderni raggiungono il 22%.)
Punto 9) Per contrastare il fenomeno descritto al punto 8, in una bomba il
materiale fissile viene racchiuso in contenitori di materiali che, per
qualche microsecondo, sono in grado di rallentare l'espansione, in modo da
far durare la reazione a catena per qualche microsecondo in piu', aumentando
il rendimento. (Per esempio, ho letto in un vecchio post che, nella bomba di
Hiroshima, il materiale fissile era racchiuso in un contenitore di acciaio.)
Grazie a chi vorra' rispondermi.
Saluti.
P.S. Ecco alcuni vecchi thread sull'argomento:
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/3fd500583cbabb0d/a519a89e267390ec?hl=it#a519a89e267390ec
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/819c59d91b3298c8/37f3dbfa4be05d4e?hl=it#37f3dbfa4be05d4e
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/dc8c62ecbe9d38c4/eeb80ca56b1238ca?hl=it#eeb80ca56b1238ca
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/browse_frm/thread/6d0f68a5cea65e1f/c8387eafabcb56da?hl=it#c8387eafabcb56da
-- 
Gino, al secolo "Gigino Core Pazzo"
core...@gmail.com

 Saluti.
Ciao
Flavio

 Alla prossima puntata.
Allora come si fa a controllare un reattore?
(Quindi il materiale fissile in un reattore non e' in condizioni
sottocritiche. Mi confermi? Io credevo che, nei reattori, il materiale 
fissile lavorasse
in condizioni sottocritiche anche se vicinissime alla criticita', ma forse 
mi sbagliavo.)
Ancora grazie. Ciao.


 Alla prossima puntata.
Allora come si fa a controllare un reattore?
(Quindi il materiale fissile in un reattore non e' in condizioni 
sottocritiche. Io credevo che, nei reattori, il materiale fissile lavorasse 
in condizioni sottocritiche anche se vicinissime alla criticita'. 
Evidentemente, mi sbagliavo.)
Ancora grazie. Ciao.


 mi sbagliavo.)
Chiaramente un reattore funziona in condizioni critiche. Si tratta di una
condizione in cui c'è un perfetto bilanciamento tra neutroni prodotti e
neutroni che escono dal bilancio. Se lavorasse in condizioni sottocritiche
si spegnerebbe da solo.
Ti faccio un esempio che ci fece il nostro professore di Fisica del Reattore
e che allora mi colpì molto (era fatto apposta). Il tempo che intercorre
tra due generazioni di neutroni in reattore è dell'ordine dei millisecondi.
Ciò significa che tra la l'emissione di alcuni neutroni e l'emissione dei
neutroni derivanti dalle fissioni indotte dai primi passano alcuni ms.
Immagina che il rapporto tra i neutroni prodotti e i neutroni catturati
sia 1.00001, cioè lievissimamente sovracritico. Dopo 1 secondo tale
rapporto sarà di 1.00001^1000 è cioè ampiamente maggiore di 1.
I numeri che ti ho indicato non sono proprio precisi ma danno l'idea.
La domanda è allora: come è possibile controllare un reattore e
impedire che si spenga da solo o bruci? I principali organi di controllo
sono le barre di controllo che per fare variare la reattività devono
essere introdotte o ritratte e non è possibile farlo certo a questi ritmi.
Ci sono due risposte. La prima sta nei cosidetti neutroni ritardati.
Tra i neutroni che sono prodotti e che danno un bilancio perfetto,
ve ne sono alcuni (molto pochi ma sufficienti ai fini del controllo)
che non sono prodotti in corrispondenza delle fissioni ma sono
originati dal decadimento dei prodotti di fissione; si dicono neutroni
ritardati. Tali neutroni vengono emessi, riferendosi a un atto di
fissione, con un ritardo che va da pochi secondi a un paio di minuti.
L'esistenza dei neutroni ritardati fa sì che la dinamica del reattore sia
lenta quel tanto che basta e che lo stesso non sia incontrollabile.
Inoltre il bilancio neutronico è influenzato da tutta una serie di parametri
di origine non nucleare; primo fra tutti la temperatura. E' intuitivo 
pensare
che se la temperatura cresce la densità del combustibile e del moderatore
cambieranno influendo sul bilancio di neutroni.
Entrare a indagare tutti questi meccaniscmi è complesso ma ti posso dire
che nel complesso a un incremento di temperatura corrisponde una
riduzione di reattività e viceversa. Pertanto se il reattore diventa
sovracritico aumenterà il tasso di reazione, aumenterà la temperatura,
il che tenderà a squilibrare il bilancio favorendo le catture.
In un certo senso il reattore ha un feedback negativo che fa sì che
per piccole oscillazione sia intrinsecamente stabile. Questo non è vero
in generale ma dipende da come è progettato il reattore.
Per inciso il reattore di Cernobyl per basse potenze ha un coefficiente
di temperatura positivo, cioè reagisce in maniera opposta.
Ciò ha peggiorato le conseguenze dell'errore umano.
Flavio

 Flavio


 pizzichi sulla pelle.
Non è proprio così. Per un irraggiamento esterno elevato un eritema è un
sintomo comune ma non è l'unico (è un sintomo comune di chi fa
radioterapia). Occorre specificare quali sono le dosi, quale o quali sono
gli organi irraggiati, il tempo di irraggiamento.
Ti assicuro che per dosi eccezionalmente alte si sente molto di più che
un pizzico sulla pelle, ma tipicamente nausea, vomito e un collasso del
sistema nervoso che può essere molto rapido.
Inoltre potenziali ulcerazioni di organi interni aggravate dal fatto che i
livelli di globuli bianchi e piastrine si abbattone tremendamente (per
cui le emorragie interne stentano a fermarsi).
Se sai l'inglese questo
http://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/PRTM-3r1_web.pdf
è molto semplice e ben fatto.
Flavio 

 sicurezza. Alla faccia della sicurezza!
Non era affatto un test di sicurezza!Si voleva capire se la sola inerzia 
della turbina poteva garantire una potenza accettabile anche in caso fosse 
venuta meno l'elettricità dei sistemi di emergenza (credo i motori diesel o 
qualcosa del genere).Solo che così facendo  vennero disattivati tutti i 
sistemi di sicurezza e amplificati,come ha spiegato Flavio,le instabilità 
del reattore 

 è molto semplice e ben fatto.
Ancora, grazie, ciao.
