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Titolo: Verifiche principio di equivalenza

 
 
 
Il principio di equivalenza afferma (tramite il famoso esempio del missile) che non si riesce a distinguere se la forza che ci tiene attaccati con i piedi per terra sia dovuta alla gravità oppure sia dovuta al fatto che il missile stia viaggiando verticalmente nello spazio con moto uniformemente accelerato. E quindi qualsiasi esperimento fatto all'interno del missile fermo sulla Terra dovrebbe poter essere replicato sul missile in accelerazione ed avere gli stessi risultati.
 
Idealmente un raggio di luce che va da una parte all'altra del missile toccherà la parete opposta un pò più in basso e la stessa deviazione si dovrebbe avere con il missile fermo sulla Terra.
 
Beh mi rendo conto che la larghezza del missile per grande che possa essere non sarebbe mai sufficiente a rilevare questa deviazione della luce con i normali strumenti di misura..
 
 
 
Comunque questo preambolo serviva per chiedervi se esperimenti e quali sono stati fatti per verificare il principio di equivalenza . Per mia mancanza sono a conoscenza solo dela famosa deviazione della luce del 1919 dove l'eclissi consentì all'astrofisico britannico sir Arthur Eddington di scattare alcune foto che di lì a pochi mesi quelle foto dimostrarono per la prima volta che i raggi di luce si curvano in presenza di una massa come quella solare.
Questa deviazione era dovuta alla presenza di una massa.
E' stato poi fatto un qualche esperimento simile in cui gli effetti erano dovuti soltanto all'accelerazione ?
af44

af44...@gmail.com
 ha scritto:
 > Comunque questo preambolo serviva per chiedervi se esperimenti e
 > quali sono stati fatti per verificare il principio di equivalenza.
 > Per mia mancanza sono a conoscenza solo della famosa deviazione
 > della luce del 1919 dove l'eclissi consentì all'astrofisico
 > britannico sir Arthur Eddington di scattare alcune foto che di lì
 > a pochi mesi quelle foto dimostrarono per la prima volta che i raggi
 > di luce si curvano in presenza di una massa come quella solare.
 > Questa deviazione era dovuta alla presenza di una massa.
 > E' stato poi fatto un qualche esperimento simile in cui gli effetti
 > erano dovuti soltanto all'accelerazione?
La domanda è interessante e legittima, ma la risposta richiede una
premessa non breve sul significato del PE e sulla sequenza storica dei
fatti e delle idee.
 
Si potrebbe rispondere recisamente che non ha senso verificare il PE,
in quanto questo è solo un principio euristico, genialmente impiegato
da Einstein nel tempo che precedette la costruzione della RG per
prevedere ciò che ci si sarebbe dovuti aspettare.
Mi riferisco a due delle tre "prove classiche" della RG, che
riguardavano effettti allora sconosciuti, che E. fu in grado di
prevedere intorno al 1911-1912. Sto parlando del redshift
gravitazionale e della deflessione gravitazionale della luce.
 
(La terza prova classica era la precessione del perielio di Mercurio,
che differiva dalle altre due per due aspetti.
Intanto come effetto era noto da tempo - almeno 60 anni- aanche se del
tutto inspiegato.
In secondo luogo, la sua spiegazione non si può ricavare - come accade
negli altri due casi - dalla sola applicazione del PE: occorre avere
in mano le eq. di Einstein e una loro soluzione, anche se approssimata,
per il caso del campo prodotto dal Sole.
E. arrivo a ciò alla fine del 1915.)
 
Il PE è anche usato fino ad oggi come strumento didattico e
divulgativo, per la sua semplicità; tanto usato da far credere che
contenga l'essenza della RG. Mentre il suo uso è soggetto a precisi
limiti e non basta per ottenere risultati anche importantissimi della
teoria.
 
Il destino delle altre due prove classiche fu molto diverso. Se non
ricordo male E. previde il redshift nel 1911, ma il primo esperimento
di conferma arrivò solo nel 1959.
Una prima previsione della deflessione risale credo al 1912, ma era
insufficiente a calcolare l'effetto prodotto dal Sole.
La previsione corretta è del 1915 e usava il calcolo delle geodetiche;
andava quindi oltre il PE. La prima misura è del 1919 come hai
ricordato.
Tuttavia quella misura era affetta da notevoli incertezze ed errori
sistematici, per cui fu subito soggettta a forti critiche. Misure
migliori furono fatte nel 1922 e in anni seguenti.
 
Alla fin fine la sola verifica del PE "alla rovescia", ossia
confermando che in un rif. accelerato si ritrovano gli stessi effetti
di un campo gravitazionale, mi sembrerebbe fattibile per il redshift.
Basterebbe montare un adatto apparato sperimentale in una capsula
destinata a un viaggio interplanetario, e programmare durante il
viaggio una fase di accelerazione controllata.
Un tale esperimento occuperebbe spazio prezioso nella capsula, ne
aumenterebbe la massa "passiva", ossia inutile per la missione
principale, richiederebbe una manovra in più da farsi solo a quello
scopo (e ogni manovra nello spazio aumenta il rischio d'incidenti e
imprevisti).
Mi sembra quindi probabile che non sia stata fatta né sia in programma
per il prossimo futuro.
Dopo tutto ci sono abbondanti prove della RG in varie situazioni, che
come tali superano il PE.
-- 
Elio Fabri

 di un campo gravitazionale, mi sembrerebbe fattibile per il redshift.
 
Comunque, Elio, a me qualcosa non torna.
Riprendiamo il disco in rotazione e il "piccolo esercizio di relatività 
(ristretta!)" che hai presentato in altro post.
Io lì ho determinato la soluzione (che hai approvato e che è stata 
trovata anche da altri con metodi in un caso analogo al mio) assumendo 
che l'orologio che ruota a w, ed è a distanza R dal centro, si trova 
rallentato ogni giro rispetto all'orologio rimasto fermo di un fattore 
Sqrt[1-(wR/c)^2]. Cioè ho assunto che, per quanto l'orologio fosse 
soggetto ad accelerazione costante, non ci fosse alcun ulteriore 
rallentamento dovuto all'accelerazione. In altri termini, un orologio 
che facesse N giri risulterebbe rallentato di un fattore 
Sqrt[1-(wR/c)^2] pur avendo invertito la sua velocità 2N volte (ogni 
giro parte che punta a destra, dopo mezzo giro punta a sinistra, dopo un 
giro punta nuovamente a destra) esattamente come un orologio che avesse 
viaggiato in andata e ritorno alla stessa velocita su tragitto 
rettilineo lungo N*pi*R avendo invertito la sua velocità una volta sola.
Il primo orologio è stato soggetto a una accelerazione decisamente 
maggiore del secondo però tale accelerazione non ha avuto alcun effetto 
ulteriore sul ritardo.
Io immaginavo che si potesse dire perché, pure se non so cosa significa, 
lo "spazio tempo" è comunque piatto quindi quella accelerazione "non 
conta", non è come una gravità "vera" che distorcerebbe questo spazio 
tempo. Ma se tutte le accelerazioni dovrebbero avere esattamente gli 
stessi effetti di un campo gravitazionale, allora non mi torna che 
l'accelerazione subita dall'orologio l'effetto "gravitazionale" del 
rallentamento non sembra mostrarlo.
 
Dove sta l'inghippo?
 
Bruno Cocciaro
 
-- 
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 Dove sta l'inghippo?
 
Azzardo una risposta a intuito: e` una questione di
equivalenza. Scommettiamo che provando a calcolare il
potenziale pseudogravitazionale a distanza r dal centro del
disco (cioe` facendo l'integrale del lavoro che serve a
spostare una massa unitaria da distanza r fino al centro
andando contro la forza centrifuga, assumendo che il moto
sia vincolato in quella direzione) e calcolando poi la
dilatazione temporale corrispondente a quel potenziale si
otterrebbe lo stesso valore di dilatazione temporale dovuta
alla velocita` che hai gia` calcolato?
Cioe`, la stessa dilatazione temporale che nel riferimento
fermo e` dovuta alla velocita`, nel riferimento rotante e`
dovuta alla pseudogravita`.
 
Ciao
Paolo Russo