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Titolo: Quanto si puo' comprimere l'informazione?

Ciao
Preso un file, tipo immagine, per spedirlo mi conviene comprimerlo. OK,
fin qui ci arrivo anche io....:-)
Mi si dice pero' che l'immagine man mano che la "comprimo" essa risulta
meno "nitida"..... fino a quando si perde completamente il senso del
soggetto.
Allora mi sovviene quando a scuola si faceva il "<riassunto>".... o
meglio ancora il "<sunto>"...e per i piu' sfaticati il "<nto>"...:-)
Ma effettivamente e' vera l'associazione dell'informazione ad una
quantita' misurabile?
Porto ad esempio il teorema di analisi, detto dei "2 carabinieri": esso
come poi tutti gli altri non dice nulla di nuovo, tutto quello che
<risulta evidente> dalla Thesi e' implicito nella Hipotesi; e' indubbio
che quanto l'uomo conosca prima conosce anche dopo. Non vi e' alcun
incremento della conoscenza.
Anzi, direi che la matematica tramite i teoremi non apporta alcun
incremento conoscitivo ma solo una "rielaborazione" degli assiomi di
base a scopo chiarificatore: cioe' tutta la matematica gia' si conosce
interamente a partire dagli assunti principali con i quali la si
costruisce. Questo per la matematica. Per la fisica (che e' la
matematica adattata al mondo naturale) le cose stanno diversamente?
Ho sostanzialmente la mancanza degli assiomi di base.
Quello che interessa la fisica e' la conoscenza del mondo naturale,
cosa che avviene attraverso "<l'osservazione>", o meglio la
"<percezione>" del mondo naturale da parte nostra.
Il nostro mondo e' quello percepito, quello osservato: e' un flusso di
informazioni che riempie il nostro cervello. L'informazione contenuta
in tutte quelle esperienze (esperimenti) puo' essere aumentata oppure
essa ha un limite superiore?

 costruisce.
...
    Capisco il senso... ma non sono d'accordo. Gli "assunti pricipali" li 
puoi conoscere ma i teoremi creano quello che io percepisco come uno "strato 
superiore". Negli assiomi potranno anche essere impliciti i teoremi che sono 
validi, rispetto ad essi, ma non li conosci finché non li hai espressi. In 
fisica, per quanto ne so, questo fatto è ancor più evidente. Dalla meccanica 
quantistica deriva la chimica... ma non è possibile (per noi) derivare 
facilmente le leggi chimiche, a partire dalla mq. Dalla chimica atomica 
deriva il comportamento delle molecole. Di nuovo, non è immediatamente 
chiaro il comportamento delle molecole, partendo dai singoli atomi. Dalle 
molecole deriva il comportamento di liquidi, gas, solidi, plasma ecc. Da 
essi deriva il comportamento di "macchine" più complesse, compresi noi... e 
le galassie. Ad ogni livello, ci sono regole nuove, tutte da scoprire.
    Forse il problema è in realtà solo nel significato del "si conosce"?
Stefano 

 matematica adattata al mondo naturale) le cose stanno diversamente?
Il fatto che una volta dati gli assiomi di una teoria tutti i teoremi
siano "gia' dati" e il lavoro del matematico sia in pratica quello di
estrarre la conoscenza mi puo' trovare parzialmente daccordo.
Quando si dimostra un teorema mica si rielaborano gli assiomi della
teoria!
Il lavoro della matematica e' proprio quello di dare la conoscenza di
quelle "frasi vere"
 che sono i teoremi. Secondo me e' il contrario di quanto dici: una
volta date le basi di una teoria la conscenza e' molto limitata proprio
perche' non sono note le conseguenze (il fatto che  siano implicite e'
irrilevante), non noto inoltre differenze notevoli sotto questo punto
di vista tra fisica e matematica. Mi pare che l'equivoco nasca dall'uso
della parola "conoscenza"  che fai che credo sia decisamente poco
corretto: se ti dicessi gli assiomi di Euclidea  tu andresti in giro a
dire che "conosci interamente" la geomtetria euclidea? non credo...
ciao 
  Paolo

 essa ha un limite superiore?
Puo' darsi che la percezione comporti una maggiore o minore
quantita' di informazione, rispetto all'osservazione, ma questa
disparita', a fini fondamentali, puo' essere irrilevante:
tanto per dire, che me ne faccio, relativamente a un fiore,
se il suo profumo viene percepito in modo (completam.)
diverso da un umano o da un altro essere vivente?
Ciao
Patrizio

 incremento della conoscenza.
Forse ricordo male ma il teorema dei "2 carabinieri" si chiama cosě per 
un altro motivo?
Non era perchč si puň dire che, con certe condizioni, eiste sempre una 
h(x) comepresa fra f(x) e g(x) ?

 costruisce.
si ma come dire,
dato un blocco di roccia e i possibili colpi di scalpello, tutte le
possibili statue sono implicitamente definite.
Eppure l'artista HA un ruolo...

 mi vien da dire, il che avrebbe non poco valore didattico.
Ecco, credo che usando la matematica ci si possa fidare
incontrovertibilmente di una conclusione, qualora essa sia "coerente"!
Cio' e' emblematico nel teorema: un teorema dice una "Verita'",
(ovviamente quando sia un teorema valido, coerente.... e qui tutto il
discorso andrebbe sottilizzato per poter capire se la sua validita' e'
interna o esterna al costrutto stesso.... insomma se Godel entra o
meno...).
Ma la verita' del teorema da dove scaturisce?
Fondamentalmente una catena di passi logici lega l'ipotesi alla tesi,
nulla piu'.
Ogni cosa vera direttamente implica il resto, non c'e' bisogno di
scoprirlo.
Ho detto del teorema dei 2 carabinieri perche' mi sembra che sia
l'esempio che rende bene l'idea (anche perche' e' stato quello che mi
ha "colpito"....di +) soprattuto per le ipotesi alle quali soggiace!
Se noti bene le ipotesi sono tutte fondamentali, il loro verificarsi e'
necessario... ma poi tutto quello che dicono le ipotesi e' proprio la
conclusione del teorema, la Tesi. Cioe' la tesi e' soltanto un
<riscrivere in maniera diversa> cio' che e' scritto nella ipotesi.
Se io scrivessi : 10/3 avrei scritto 3,3333....periodico?
Quanta informazione e' contenuta nella prima espressione e quante nella
seconda?
Entrambe esprimono un "NUMERO". Entrambe identificano un "NUMERO". Il
numero e' lo stesso!
Il modo di esprimerlo e' diverso. Cosa significa cio'?
Significa che il nostro cervello ed il numero in questione sono posti
in relazione da un "vettore di informazione"....e cioe' sono posti in
relazione (diciamo) "conoscitiva"  da una rappresentazione numerica.
Quanto noi traiamo dalla rappresentazione in termini di informazione?
Se tu dici che 10/3 e' + compatta non significa che ci informa meglio!
Non so se indico bene quale sia il punto che mi interessa far venire
fuori per questa discussione... io sto cercando di evidenziare un
aspetto sul quale discutere.

 h(x) comepresa fra f(x) e g(x) ?
Praticamente 2 carabinieri che conducono un ammanettato tra loro, se
non lo lasciano, lo porteranno fino a destinazione, sempre in mezzo!
Cosi' per le f(x) e g(x), che conducono h(x)! :))

 Eppure l'artista HA un ruolo...
Ciao.... e secondo te quale e' il ruolo dell'artista?
Ok, scherzo.... ma non del tutto.
E' che parlare di artisti, statue..... rende il discorso oltremodo
complesso, farcito di spunti etici, filosofici e morali, di costume,
oltre che di semplice fisica...come la fisica di un sistema
complessissimo come il corpo umano dotato di anima, passioni, cervello,
muscoli.....
Ma secondo te..... quando sei nato tu? Mi riferisco non al "quando sei
stato partorito", ma al "quando sei nato"... pensaci un po'
su....quando nesce la "Gioconda"? Quando Leonardo butta giu' le
pennellate? Oppure essa e' gia' nella sua mente...ovviamente in una
diversa forma...???Pensaci....

 ha scritto nel messaggio 
news:1152438290....@p79g2000cwp.googlegroups.com...

Beh potrebbe anche lasciare la roccia cosi' com'e'...
ciao
Sergio