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Titolo: Gas ideali o trasformazione adiabatica?

Ciao a tutti,
una bolla d'aria, a 40 m di profondità sott'acqua, con una temperatura di
5°C ha un volume di 15cm^3.
Trova il volume della bolla in superficie, dove l'acqua ha una temperatura
di 25°C e la pressione atmosferica è di 1 atm.
Io ho risolto usando p * V^x = cost. dove x è l'esponenete adiabatico
dell'aria. Motivazione: la risalita è troppo rapida per permettere
all'aria di scambiare calore con l'acqua.
A quanto pare però la mia soluzione è sbagliata. Avrei dovuto usare
p*V/T = cost.
Non sono convinto... voi cosa ne dite?
Saluti
Boiler
-- 
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Probabilmente hai ragione tu, ma nei dati del problema c'era anche la 
temperatura dell'acqua vicino alla superficie, no? Dovevi sospettare da 
quell'indizio cosa si attendeva l'ideatore del problema.
Se uno dovesse analizzare il fenomeno con piu' accuratezza, la risposta 
potrebbe essere addirittura piu' complicata di quelle che citi.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

Non sono convinto... voi cosa ne dite?
Scusa il problema ti dice che la temperatura passa da 5 gradi a 25
gradi come può essere una trasformazione a temperatura costante?

 gradi come può essere una trasformazione a temperatura costante?
La temperatura *dell'acqua* passa da 5 a 25 gradi.
E poi una trasformazione adiabatica non è una trasformazione isotermica,
ma isoentropica.


 quell'indizio cosa si attendeva l'ideatore del problema.
Questi sono sistemi risolutivi che funzionano alle medie, al liceo sono
già al  loro limite. Al politecnico bisognerebbe evitare di vedere cosa si
ha e cercare una formula qualunque che contenga tutte le grandezze in
gioco. Inoltre il problema era con risposte di tipo multiple-choiche e la
prima domanda era: cosa usi per risolvere il problema?
a) trasformazione adiabatica
b) legge dei gas ideali e pressione idrostatica
c) ...
d) ...
Ciao Boiler


 Boiler
Ciao
Patrizio
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 
Per come la racconti tu io la vedo cosi':
che volume accupa in superficie alla temperatura dell'acqua di 25°c la 
quantita' (in massa) di aria contenuta in una bolla che alla profondita' 
di 40 metri ed alla temperatura di 5°C occupa un volume di 15 cm^3?
Mi sembra che il testo non parli di risalita della bolla e di 
trasformazione.Ti dovevi semplicemente trovare la quantita' di aria 
contenuta alle condizioni iniziali e vedere quella quantita' di aria che 
volume occupava alle altre condizoni.
ciao

 viene detto che la bolla risale (o in quanto tempo). Vero e' che
Il testo originale č in tedesco e la risalita c'č.
Ad ogni modo, non č cosě importante, č solo un esercizio. Basta che non
succeda una roba del genere all'esame...


 Boiler
Ciao, Boiler,
io dico che sbagli due volte. La prima quando supponi che la
trasformazione sia adiabatica: giustificare l'approssimazione
isentropica con l'idea che il tempo sia "troppo breve" affinchè
avvengano scambi termici, è già sbagliato nel calcolo della velocità
del suono, dove pure è "relativamente" semplice stimare l'o.d.g. dei
flussi termici. Figuriamoci in questo caso: quale stima ti autorizza a
dire che il tempo necessario per la risalita da 40 m (!) a 0 m sia
talmente "breve" da poter "trascurare" (rispetto a chi?) gli scambi
termici bolla-ambiente?
La seconda volta, sbagli nel ritenere che processo adiabatico <=>
processo isentropico: questo è vero solo se il processo è anche
reversibile, ergo quasistatico e senza attriti (per esempio,
l'espansione libera di un gas è adiabatica ma non è reversibile). Ma
è chiaro che, se questa risalita della bolla fosse quasistatica,
allora il sistema dovrebbe essere sempre in quasi-equilibrio termico
con l'ambiente, quando invece, nell'ipotesi di trasformazione
isentropica, non lo è manco nel solo stato di arrivo: difatti tu ti
trovi una temperatura finale *diversa* dai 25 °C dell'ambiente.
La soluzione del testo è assolutamente logica e non c'è trucco o
indovinello: se gli stati di inizio e fine trasformazione sono di
equilibrio, allora per un gas perfetto vale la legge dei gas perfetti,
e, note tre grandezze fra P, V, n e T, è nota la restante. Magari da
un testo tedesco ti aspetteresti che dica esplicitamente che gli stati
iniziali e finali siano di equilibrio, ma suvvia, questa è l'ipotesi
di base di tutta la termodinamica (anche quando tratti processi
irreversibili ipotizzi sempre che almeno alla fine e all'inizio ci sia
equilibrio), e dopotutto se così non fosse come potresti parlare di
"una" sola temperatura e pressione in tutta la bolla? 
Ciao,
Andrea

 e, note tre grandezze fra P, V, n e T, è nota la restante.
Il fatto e' che il testo dice che la temp. dell'acqua e' quella: non
dice niente della temperatura dell'aria nella bolla.
Tu dici che e' ovvio che debba essere la stessa, ma io non sono
convinto chein processo reale le cose andrebbero cosi', e percio'
avrei voluto un'indicazione esplicita, o almeno una domanda.
Posso solo convenire che uno si sarebbe dovuto chiedere: "che me la
danno a fare la temperatura dell'acqua? Se me la danno, vuol dire che
serve."
Ma cosi' si scivola in quelli che io chiamo "problemi-indovinello",
dove il malcapitato solutore deve leggere nel pensiero dichi ha
inventato il problema (il quale ha il coltello dalla parte del
manico...).
Insomma, il testo del problema non mi piace.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri


 Ma cosi' si scivola in quelli che io chiamo "problemi-indovinello",
[..]
Ma perchè? Se ipotizzo che gli stati iniziali e finali della bolla
siano di equilibrio è assolutamente naturale assumere che, non avendo
il sistema pareti fisse o adiabatiche, pressione e temperatura finale
del sistema coincidano con quelle dell'ambiente...Supponi che, invece
di un esercizio, un fisico debba calcolare su due piedi il volume
finale della bolla, perchè gli chiedono un parere per un progetto, o
che so io, e che si possa assumere che  stato iniziale e finale siano
di equilibrio (ripeto che questo il testo avrebbe fatto meglio a
dirlo). Credo che la stragrande maggioranza dei fisici avrebbe
eguagliato pressione esterna e interna, e temperatura esterna e
interna, all'inizio e alla fine, dopodichè sotto con la legge dei gas
perfetti e l' equazione idrostatica. Più che "guesswork" a me pare
semplicemente senso fisico: magari sbaglierò, però...
Ciao,
Andrea

 > Elio Fabri
Ciao di nuovo,


 Boiler, cioe' il punto b).
[..]
A me invece pare intuitivo che una piccola bolla in 40 metri di acqua
si porta alla stessa pressione e temperatura di tutta 'sta massa
d'acqua che la circonda,  e questo aggiunto all'ipotesi di equilibrio
(*non* durante tutta la trasformazione, ma solo all'inizio e alla fine)
è sufficiente a risolvere l'esercizio. 
Ciao,
Andrea