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Titolo: Altre domande sull'Universo

[x Elio Fabri] : sto leggendo svariati articoli (specie di 
cosmologia, sui fotoni e un altro sull'entanglement) dal tuo sito.
Sono fatti molto bene, anche se capita che certe cose non le 
capisco (o non colgo cosa implichino) per carenza di basi (con 
ciò riconosco che hai ristretto al minimo la dipendenza dei 
discorsi dalle stesse). Ah, illuminante la discussione 
sull'addittività delle masse delle particelle ai fini della 
massa dei corpi estesi !
[x chiunque voglia rispondere]
Cmq,
Sul tentativo di figurarmi la forma dell'universo come se 
potesse essere visto dall'esterno, sospendo per il momento la 
domanda.
Provo invece a pormela un po' attenuata e meno assoluta, da una 
prospettiva locale, e a articolarla in dubbi "elementari".
1) premessa : mi risulta che con telescopi attuali sia possibile 
   fotografare oggetti così antichi/lontani da avere circa la 
stessa età dell'universo o poco meno.
2) ammettiamo di stimare, anche con notevole approssimazione, 
masse e distanze di tutto quanto vediamo in ogni regione del 
cosmo (assumendo noi come arbitrario centro),
3) ammettiamo anche di poter stimarne la velocità e la direzione 
di allontanamento degli oggetti stessi (la velocità tramite 
redshift, la direzione non so come, diciamo ... la sparo grossa, 
stimando l'allontanamento tangenziale tramite lo spostamento 
angolare tra due misure successive, e quello radiale sempre 
tramite il red shift, e quindi la direzione complessiva 
componendo i due spostamenti).
Ciò al fine di stimare la posizione attuale di quegli oggetti 
così antichi (a prescindere dallo stato in cui si trovano ora, 
dato che mi interessa solo la massa degli stessi, che dovrebbe 
essere rimasta circa la stessa sia che siano diventati buchi 
neri o esplosi in nubi di gas, o che le galassie si siano 
accorpate, insomma, non è importante lo stato attuale esatto di 
un oggetto la cui fotografia ci giunge antica di 14 miliardi di 
anni)
## Sapendo fare questo, penso che avrebbe un senso fisico 
cercare di calcolare un ipotetico baricentro di tutto ciò che 
vediamo (semplifico trascurando che probabilmente vediamo solo 
una parte esigua della massa, ma non voglio complicare il dubbio).
Se non ha senso, perchè non ce l'ha ?
Se ce l'ha, si è tentato ? Si ha un'idea di dove potrebbe essere 
situato, rispetto a noi, questo baricentro ?
Non avrebbe una sorta di rango di "centro gravitazionale 
dell'universo" ?
## secondo dubbio. Mi sono chiesto cosa implicherebbe, ad es., 
il fatto di guardare in ogni direzione del cosmo e vedere che 
gli oggetti più lontani, sotto ogni latitudine e longitudine 
della volta celeste, mostrano tutti lo stesso red shift massimo.
Lo chiedo perchè da un lato non mi aspetterei che fosse così (ma 
non lo so), e se invece lo fosse mi sembrerebbe di poterne 
dedurre che noi siamo molto vicini a questo ipotetico 
baricentro, che è il solo modo per vedere circa la stessa 
quantità totale di massa in settori diversi di spazio intorno a 
noi (trascuro le disomogeneità locali, su scala galattica)
### Se immaginiamo una sorta di superficie, ma non una 
ipersupercifie, proprio una normale superficie tridimensionale, 
che avvolga e circoscriva tutti i corpi celesti censiti e 
visibili a qualsiasi latitudine e longitudine, calcolati alle 
posizioni attuali, tipo un velo di dompak elastico che fasci i 
pezzi di una bomba a mano esplosa e ancora in movimento, a 
prescindere dal fatto che questa superficie possa o non possa 
essere definita la "forma dell'universo", che forma avrebbe 
questa superficie ?
Sto cercando di vedere le cose in modo meno filosofico 
possibile, e vedere sino a che punto concetti della fisica 
classica possono mantenere un significato, e quale, alla scala 
più ampia possibile
ciao e grazie in anticipo di ogni chiarimento
Soviet_Mario

 mantenere un significato, e quale, alla scala più ampia possibile
Sono due cose diverse.
I concetti della fisica classica (molti concetti) non sono applicabili
a queste scale.
Ma questo non ha niente a che vedere con la filosofia: e' solo una
fisica diversa...
 
-- 
Elio Fabri

 a queste scale.
già .... ma forse cominciare a avere una vaga idea, per me era 
proprio questione di vedere quali concetti reggono e quali 
cascano, e dove cascano quelli che cascano. Può sembrare un modo 
assurdo di imparare una cosa. Forse lo è (ma è il contesto, un 
NG, e il tempo che ho a disposizione, che non è adeguato, quindi 
  provo a cavare qualcosa, meglio di niente).
ciao e grazie.
Se mi rispondi un ultima volta, prometto (circa) di smettere il 
thread. Beh .... a meno che qualche frase sibillina mi riaccenda 
la curiosità, eh he he he
Soviet_Mario
CUT

 e la visuale non è isotropa per niente.
Ieri ho provato a spiegare il discorso della "geometria intrinseca" alla mia 
ragazza, laureata in filosofia; necessariamente erano bandite parole come 
"geodetica", "topologia", "varietà differenziabili", ecc. ecc. Compito 
arduo, ma visto che sembra aver capito il nocciolo della questione, provo a 
riproporre la prima parte della spiegazione:
Noi siamo abituati a pensare a curve, superfici e "solidi", come immersi nel 
normale spazio che ci circonda, questo funziona bene quasi sempre, ma in 
certi casi per "fare i conti" è utile un livello di astrazione diverso: 
proviamo quindi ad ipotizzare che nell'universo non esista nient'altro che 
l'oggetto che stiamo considerando, con noi unici osservatori come un punto 
su quell'oggetto. Per semplicità prendiamo la forma più simmetrica, uguale 
in tutte le direzioni, la forma di tipo "sfera".
La "sfera" più semplice ha una sola dimensione, il cerchio (si, quello di 
Giotto), ricorda che come da ipotesi non esiste nulla al di fuori o al di 
dentro del cerchio e noi siamo un puntolino sul cerchio. Bene, facciamo un 
segno nel posto dove siamo e proviamo a muoverci...  Indipendentemente dalla 
lunghezza della circonferenza ed in qualsiasi direzione andiamo (una delle 
due possibili), dopo un po ritorniamo al punto di partenza avendo percorso 
tutto il cerchio....
Ora una sfera in due dimensioni è una superficie ed anche in questo caso 
*non esiste un dentro o un fuori*, segnamo il posto in cui siamo, ci 
muoviamo in una qualsiasi direzione sulla superficie e.... Dopo un poco 
siamo di nuovo al punto di partenza.
Più difficile una sfera in tre dimensioni... No, quella che ti è venuta in 
mente è una palla, un oggetto tridimensionale immerso in uno spazio 
tridimensionale, non una "superficie sferica" in tre dimensioni come la 
stiamo intendendo... Questa eredita le proprietà precedenti, non esiste 
quindi un dentro o un fuori da cui puoi vederla. Naturalmente esserci dentro 
assomiglia ad essere nello spazio abituale. Però se "segni" il posto in cui 
sei e ti muovi in una direzione qualsiasi (sopra, sotto, destra, sinistra, 
alto, basso e tutte le vie intermedie) dopo un poco (o tanto, dipende da 
quanto è grande la sfera) ti accorgi che sei ritornato al punto di partenza. 
Ecco, lo spazio in cui ti stavi muovendo era uno spazio tridimensionale 
"intrinsecamente" curvo...
Il resto alla prossima puntata
 

 la curiosità, eh he he he
Come vuoi, ma ti ho gia' detto che a me non dispiace ragionare su
queste cose, per almeno un paio di ragioni.
Una e' che forse ci sono altri che leggono senza palesarsi :) e forse
ci cavano qualcosa.
Un'altra e' che m'interessa vedere quali sono le difficolta' che
spuntano fuori quando si affrontano questi problemi.
 
-- 
Elio Fabri

 tutto il cerchio....
dubbio : è distinguibile un cerchio self-contained che non 
appartiene ad uno spazio a dimensionalità più estesa (come una 
superficie) da uno che è tracciato su una superficie ?
Avrebbero le stesse proprietà per un osservatore interno ?
E per uno esterno ?
Voglio dire, generalizzando, che non capisco una cosa :
un oggetto enne-dimensionale che NON è una "sezione" di uno 
spazio a dimensionalità maggiore ma è autoconsistente, ed un 
oggetto simile (ma lo è ?) che invece pur essendo parimenti 
enne-dimensionale tuttavia appartiene ad uno spazio a 
dimensionalità maggiore (N+1 al minimo), sono diversi o uguali ? 
E se sono diversi, che proprietà avrebbero in comune e non ?
Purtroppo non riesco a dare una forma coerente al dubbio.
Torniamo alla superficie sferica tridimensionale collocata nel 
normale spazio tridimensionale. Ebbene, anche se localmente 
(internamente) questa sfera non ha dentro e fuori, per il fatto 
di essere allocata in uno spazio tridimensionale appare avere un 
dentro e un fuori a un osservatore non bidimensionale.
Ora mi pare che nel caso reale, lo spazio curvo non sia ospitato 
in uno spazio a dimensionalità maggiore.
Ma noi, da dentro, come facciamo a dirlo che questo oggetto in 
realtà non è contenuto in uno spazio con più dimensioni ?
Mi è venuto questo dubbio perché ho letto molte volte 
articoletti ben poco chiari su ipotetiche miriadi di dimensioni 
ulteriori, nascoste alla nostre percezioni perchè troppo 
""piccole"" (boh) e "arrotolate" (un aggettivo che dice poco).
Ora dai disegni che facevano, quantizzazione a parte, pareva 
concepibile esprimere nelle normali coordinate tridimensionali 
una qualsiasi posizione di un qualsiasi punto appartenente a 
queste dimensioni arrotolate.
Invece immagino non si possa affatto estrapolare la cosa a spazi 
più complessi (nel senso che punti esterni alla nostra sezioen 
tridimensionale non possono essere rappresentati con 3 
coordinate comunque scelte). Ma soprattutto, non potendole 
sperimentare, come facciamo a escluderne l'esistenza ?
Avevo altri dubbi prima di lavorare, ma sono svaniti, orca l'oca 
! Spero che mi torneranno in mente
Ciao
Soviet_Mario


 di un qualsiasi punto appartenente a queste dimensioni arrotolate.
Le dimensioni aggiuntive "arrotolate" sarebbero così piccole da avere 
evidenza solo a livelli sub-microscopici. Mettiamo ad esempio di essere in 
una superficie sferica tridimensionale, come abbiamo visto possiamo muoverci 
a destra, sinistra, avanti, indietro, sopra e sotto ed in tutte le direzioni 
intermedie e dopo un tot ritorniamo sempre al punto di partenza. Poniamo che 
esista una quarta dimensione (sempre di tipo sferico) avente però estensione 
sub-microscopica e chiamiamola "quarta": potremo quindi muoverci in altre 
direzioni, diciamo "quarta avanti" e "quarta indietro" ed in  tutte le 
direzione intermedie... Ma cosa succederebbe? Essendo questa dimensione così 
poco estesa, appena cominciamo a muoverci "quarta avanti" o "quarta 
indietro" siamo di nuovo al punto di partenza! Esisterebbe ma sarebbe 
inaccessibile a noi "giganti". Però per una "piccola" particella, questi 
"gradi di libertà" aggiuntivi avrebbero conseguenze fisiche rilevanti! Le 
dimensioni "arrotolate" previste dalla teoria delle stringhe (e non solo...) 
avrebbero dimensioni incredibilmente piccole, tanto che anche un elettrone 
rispetto a queste sarebbe un gigante.

 dire in parole non troppo complesse ?
Si puo' tentare in questo modo.
Cominciamo pero' con la sfera solita. Se tu vivessi sulla superficie
della sfera, senza nessuna possibilita' di guardare fuori, e ti
fossero consentite soltanto misure su quella superficie, potresti
scoprirne le proprieta' geometriche?
La risposta e' si', e avevo gia' provato a spiegarti qualcosa.
Ricorda sempre che lo spazio tridimensionale che ti sembra cosi'
intuitivo e' in realta' un prodotto culturale complesso, frutto di
migliaia di anni di esperienze, misure, ragionamenti...
Percio' lo stesso tipo di esperienze, misure, ragionamenti dovresti
fare per scoprire le proprieta' della superficie sferica.
Te ne cito una fra le molte possibili...
Potresti arrivare al concetto di "retta" come linea piu' breve tra due
punti.
Da qui potresti definire la circonferenza di dato centro, come si fa di
solito: luogo dei punti equidistanti ecc.
Poi potresti misurare la lunghezza del raggio e quella della
circonferenza, e scopriresti che c'e' un relazione, ma non e' di
semplice proporzionalita': la formula e'
l = a*sin(b*r)
dove a e b sono due costanti.
Scopriresti anche che la somma degli angoli interni di un triangolo
non e' affatto pari a un angolo piatto, ma sempre maggiore, e
l'eccesso eps e' proporz. all'area del triangolo:
eps = b^2 * A
dove A e' l'area, e b e' lo stesso di prima.
Pian piano ti costruiresti una "geometria sferica", un po' piu'
complicata di quella euclidea, ma non meno precisa e rigorosa.
Ecco: se tu vivessi in uno "spazio sferico" ti troveresti in una
situazione del tutto analoga, anche se ulteriormante complicata dalle
tre dimensioni.
Per es. potresti definirti la superficie di una sfera come il luogo
dei punti (nello spazio) equidistanti dal centro.
Potresti misurare l'area di quella sfera (che sarebbe in tutto e per
tutto uguale, come superficie, a quella che conosci).
Scopriresti una relazione:
A = p*sin^2(q*r)
con p, q ancora una volta costanti caratteristiche del tuo mondo.
Eccetera...
Nota che se tu decidessi di non allontanarti troppo da casa,
considerata la precisione sempre finita degli strumentidi misura,
potresti non trovare niente di strano, nel senso che tutte le
proprieta' geometriche sarebbero indistinguibili da quelle dello
spazio euclideo.
 
-- 
Elio Fabri

Salve, non sono riuscito a seguire tutto il discorso perchè sono a
lavoro e a casa me lo leggerò con calma, ma voglio farvi questa
domanda prima che me la dimentico:
ma come si è giunti ad asserire che l'universo NON esiste IN uno
spazio vuoto, ma che l'universo SIA lo spazio e che NON esista altro
all'infuori di questo?
Mi spiego: a me sembra ovvio che si possa dire di una mela che è
contenuta in uno spazio a tre dimensioni. Lo stesso pensavo si potesse
dire di tutto l'universo, e cioè che tutto l'universo fosse contenuto
in uno spazio a tre dimensioni. Ma concentrando l'universo in una mela
mi pare assurdo continuare ad affermare che questa sia il tutto e che
non esista altro all'infuori di essa. Ma pare che le cose stiano
proprio così.
Ebbene: ma come si è giunti a questa conclusione? E' stata una mera
necessità di far quadrare qualche calcolo matematico, oppure è il
logico risultato a cui si sarebbe comunque giunti prima o poi?
Pensate che in futuro questo punto di vista possa essere abbandonato?

 rispetto a queste sarebbe un gigante.
e allora dove sarebbero queste "conseguenze fisiche rilevanti"?
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 abbandonato?
La risposta e' implicita in quanto ho appena scritto.
Se le osservazioni ci mostreranno qualcosa di nuovo e diverso, puo'
darsi che si debba adottare un differente modello teorico.
Staremo a vedere :)
 
-- 
Elio Fabri

 R^2
Prova a disegnarla... Quante dimensioni ha questa "sfera"? I punti "interni" 
dove sono?