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Titolo: Feynman

Ho letto di recente QED, decisamente straordinario!!! Mi sono rimasti però
alcuni dubbi, soprattutto sul significato delle cosiddette "ampiezze".
qualcuno potrebbe spiegarmi perché  è  necessario fornire di direzione e
verso la probabilità che si verifichi un fenomeno?

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Perche' le freccine rappresentano un numero complesso, che ha bisogno di
piu' informazioni di un numero reale. Ad esempio, modulo e fase (ovvero
lunghezza e angolo rispetto alle ore 12). Ora la domanda potrebbe
diventare "perche' e' necessario introdurre grandezze complesse per
descrivere la il mondo fisico" ? (Nota, per inciso, che non le ampiezze
_non_ sono probabilita'). Tuttavia giochero' sporco, dal momento che e'
davvero tardi e domani volo in Germania per una settimana...cedo il
testimone a qualche fisico vero che sicuramente ti aiutera' piu' di quanto
non saprei fare. Ciao
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|(O>   |\  Fabio Cavaliere (Homebrew apprentice & GLUG member)
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cava...@server3.fisica.unige.it
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 verso la probabilità che si verifichi un fenomeno?
Provo a risponderti per vedere se ho capito:
Innanzitutto, non e' la probabilita' che "ha direzione e verso", ma
l'ampiezza. La probabilita' e' semplicemente un numero, ed e' uguale
al quadrato della lunghezza (quindi niente "direzione e verso")
della freccia con cui Feynman rappresenta l'ampiezza.
L'ampiezza, invece, non e' un numero, perche' le ampiezze non si
sommano come numeri - o meglio, non si sommano come i numeri
dell'aritmetica e dell'algebra di tutti i giorni, i numeri reali.
Le ampiezze si sommano allo stesso modo in cui si sommano le frecce
nel capolavoro di Feynman, ovvero allo stesso modo in cui si sommano
i numeri *complessi*. Nei testi di fisica per lo piu' si dice
semplicemente che le ampiezze *sono* numeri complessi, e non si fa
nessun cenno alle frecce che usa Feynman. A essere rigorosi, come
certi filosofi della scienza raccomandano, occorrerebbe dire che
le ampiezze *si comportano come* numeri complessi.
Gia' Gauss (1777-1855) sapeva che i numeri complessi *si comportano
come* le frecce nel piano. Percio', puoi sicuramente dire che le
ampiezze *si comportano come* le frecce nel piano.
L'idea piu' bella di QED, per me, e' proprio questa. Ci serve una
regola per manipolare le ampiezze, e questa regola puo' essere
espressa servendosi di numeri complessi (come fa Feynman stesso nel
terzo volume delle sue _Lectures_) o servendosi di frecce. In un
altro libro, _Il carattere della legge fisica_, sempre splendido,
Feynman fa una profonda riflessione sul carattere "babilonese" e
non "greco" dell'uso della matematica da parte dei fisici: non saprei
farne un riassunto decente, e ti consiglio caldamente di leggerla.
Insomma, se dici che le ampiezze "sono frecce", allora le ampiezze
"hanno una direzione e un verso" (non nello spazio ordinario, pero'!).
Se dici che "sono numeri complessi", allora "hanno una parte reale e
una parte immaginaria". Il fatto e' che la regola per sommarle non
distingue fra le due metafore, e la fisica e' nella regola, non
nella metafora.
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Paolo Cavallo                 " I am a teacher at heart, and
                          there are moments in the classroom
                           when I can hardly hold the joy. "
                                        P. J. Palmer, 1998
paolo....@iperbole.bologna.it
http://www.alberghetti.it/paolo.cavallo/pc.htm
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 i numeri *complessi*.
Questo in effetti lo avevo capito, era spiegato anche in una nota (ma ti
devo dare atto che mi ero spiegato male) , ciò che non capisco, come diceva
Tasslehof, è proprio da dove sono usciti fuori questi numeri complessi. Ti
ringrazio per la risposta e per il consiglio di lettura, penso che andrò a
comprarlo, Feynman era veramente grande!!

 descrivere la il mondo fisico" ? 
Ci provo io. Spero di non dire cazzate, e di non perdere amici, ho
litigato con un'amica sul significato delle funzioni d'onda, 
beccandomi del presuntuoso arrogante. 
Lo so, ben mi sta, con le amiche si dovrebbe parlare d'altro...
In sostanza, i fisici sanno da tempo che i numeri complessi sono 
meravigliosi per descrivere fenomeni ondulatori. Non per niente 
gli elettricisti li usano per descrivere la corrente alternata 
nei fili, che potrebbe benissmo essere descritta solo con 
quantita' reali. 
Quindi quando ci si e' accorti che i corpi di dimensione atomica 
e subatomica (in particolare gli elettroni) si comportano come
onde, e' risultato naturale usare quantita' complesse per 
descriverli. Il tutto poi ha funzionato fin troppo bene. Nel senso
che, al contrario che per le onde "macroscopiche" (che so, onde
sonore o luminose), in cui i numeri complessi sono solo un utile
artificio di calcolo, ma tutti i conti si possono fare con numeri
reali, li' senza numeri complessi (o freccioline) non tornava 
piu' nulla. 
Questo e' il perche' i fisici li hanno introdotti. Sul perche'
la natura si comporti cosi', come dice Feynmann in QED nessuno
lo sa. 
Ciao 
Gianni Comoretto

Grazie, credo di aver capito, era proprio il tipo di spiegazione che
cercavo!
ciao
Sergio