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Titolo: oggetti freddi nell'Universo

Secondo voi esiste attualmente nell'Universo qualcosa che sia piů freddo
della radiazione di fondo a microonde, cha ha una temperatura di circa
2,725 gradi kelvin? Grazie


Certamente: qualsiasi sistema di laboratorio di basse temperature 
raffreddato a temperature inferiori (se non ricordo male il record e' 
dell' ordine del milionesimo di K).   :-)
Giorgio

 2,725 gradi kelvin? Grazie
Secondo quanto e' detto qui a proposito del Large Hadron Collider:
http://www.amastrofili.org/Doc/Articoli/2010/atomoCern09.htm
CITAZIONE: "LHC contiene 1233 dipoli principali, ognuno lungo 14.3 m; 8.33 
Tesla (il massimo nel ferro è 2 T), 11.7 kA nella bobina superconduttrice. 
Le bobine superconduttrici sono raffreddate a 1.9 K (la radiazione di fondo 
cosmica è a 2.7 K), quindi LHC sarà il punto più freddo dell'universo!"
Anch'io gradirei un commento da parte di qualche esperto.
Giorgio

 2,725 gradi kelvin? Grazie
Si, in molti laboratori.
-- 
"E' un pezzo di merda. Si sta comportando da pezzo di merda pur di 
salvare il suo culo flaccido..." (Nicole Minetti, PdL)

 
Hai colto perfettamente la sostanza della mia domanda:
in effetti sono stato impreciso,
non mi riferivo ovviamente alle temperature raggiunte nei laboratori
dove si arriva a millesimi di kelvin o anche meno;
avrei dovuto specificare che mi riferivo ad oggetti "naturali",
come ad esempio appunto il fondo cosmico di neutrini o simili.
C'� qualcosa di ancora pi� freddo?

 2,725 gradi kelvin? Grazie
Sì, esiste:
http://www.esa.int/esaSC/SEMQM69YFDD_extreme_0.html
Saluti,
Aleph 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

 2,725 gradi kelvin? Grazie
Ciao
ho visto che gia' in diversi ti hanno risposto, provo solo ad aggiungere 
una cosa sulla natura della radiazione cosmica di fondo visto che l'hai 
citata in un modo che sembra chiedere se quest'ultima imponga una 
temperatura limite.
In realta' non impone alcuna temperatura limite: la CBR e' soltanto una 
radiazione elettromagnetica isotropa (salvo interessanti smentite) che 
permea tutto l'universo e che ha uno spettro che corrisponde a quella di 
un corpo nero alla temperatura appunto di circa 2,7 K.
Detto molto sinteticamente e malamente, un corpo nero e' un qualcosa che 
assorbe completamente (cioe' non riflette e non trasmette) tutta la 
radiazione incidente e il cui potere emissivo alla varie frequenze 
dipende unicamente dalla sua temperatura (irrilevante la forma, il 
materiale costitutivo, etc... insomma l'unico parametro che lo 
caratterizza e' la temperatura).
In quest'ottica l'universo (inteso come *tutto*) tirando il concetto un 
po' per i capelli lo si puo' considerare un corpo nero, ipotesi appunto 
rafforzato dalla forma dello spettro della CBR.
Considerato l'universo un corpo nero si e' andato a vedere a che 
temperatura corrisponde la distribuzione spettrale della CBR e si e' 
trovato appunto il 2,7 K.
In questo senso l'universo ha un fondo a quella temperatura, ma nulla 
toglie che se ne possano raggiungere di inferiori.
Ciao
Andrea Barontini

 2,725 gradi kelvin? Grazie
Si. Sulla terra esistono oggetti artificiali che schermano la 
radiazione di fondo e vanno a temperature più basse.

 ha scritto:

Preciso la mia domanda e chiedo venia per l'equivoco in cui ho già fatto
cadere molti:
esistono oggetti, corpi, particelle, dite come volete, "naturali" più
freddi della CMB? Per "naturali" intendo non prodotti dall'uomo in
laboratorio.
So bene che in laboratorio si possono raggiungere anche i milionesimi di
kelvin, ma in natura?
E per essere ancora più precisi: visto che qualcuno mi ha citato il
Weimberg dei "Primi tre minuti", secondo il quale un fondo cosmico di
neutrini avrebbe una temperatura di circa 1,9 K, io chiedo: c'è qualcosa
nell'Universo ancora più freddo di 1,9 K?
In particolare, un fondo cosmico di gravitoni pimordiali, cioè prodotti al
momento del Big Bang - o al tempo di Planck, fate voi - quale temperatura
avrebbe oggi?

 kelvin, ma in natura?
 
Cio' che avviene in un laboratorio perche' degli sperimentatori vi hanno 
realizzato certe condizioni allo scopo, puo' avvenire in assenza di 
sperimentatori se condizioni analoghe si verificano per un concorso di 
eventi non "artificiali". Il problema e' casomai stimare la probabilita' 
di un tale concorso di eventi.
 
(BTW, degli sperimentatori extraterrestri li considereresti "naturali" o 
no? :-)
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 appunto rafforzato dalla forma dello spettro della CBR.
A mio parere stai confondendo "corpo nero" e "radiazione nera".
Il corpo nero e' quello che hai detto, ma nel caso di cui si sta
parlando conta il concetto di "radiazione nera".
Anche se e' vero che il termine nasce da "radiazione di corpo nero",
e' pero' piu' importante vederla come la radiazione e.m. in equilibrio
termodinamico.
Questa si puo' avere per es. in una qualsiasi cavita' tenuta a T
costante, senza dover fare ipotesi sulle pareti, salvo assumere che il
loro assorbimento non abbia "buchi". Non e' affatto necessario che
siano nere.
Oppure: si puo' avere radiazione nera per l'interazione con materia
qualsiasi (anche un gas) che sia a sua volta all'equilibrio
termodinamico.
Chiaramente e' quest'ultimo il caso interessante per l'universo: la
radiazione e' nera perche' si e' messa in equilibrio con tutta la
materia presente.
In una fase successiva la materia si e' raffreddata (causa
l'espansione) fino ad assumere la forma di atomi neutri, ed e'
diventata trasparente alla radiazione e.m. E' quello che si chiama il
"disaccoppiamento".
Il seguito dell'espansione ha mantenuto (in quanto adiabatica
reversibile) la radiazione in condizione di "nera", solo con una
diminuzione della temperatura, inversamente prop. al parametro di
scala.
 
-- 
Elio Fabri
Le dico di essere stato e di essere di gran lunga il migliore
presidente del Consiglio che l'Italia abbia potuto avere nei suoi 150
anni di storia.
Silvio Berlusconi in conferenza stampa, 9-9-2009


Su questo ho due cose da chiederti:
1) Perche' l'espansione adiabatica dell'universo la dici reversibile? Io 
ero portato a considerarla alla stregua di un'espansione libera di un 
ensemble microcanonico (e quindi a entropia crescente e percio' 
irreversibile)....cosa c'e' che non torna nel mio "modello"? Forse la 
gravita' rende l'espansione non cosi' libera? ;-)
2) Forse posso intuirne un'idea, ma qual e' la definizione di parametro 
di scala? Centra col redshift cosmologico per caso? (espansione 
cosmologica -> spostamento verso il rosso della CBR -> diminuzione 
temperatura di equilibrio delle radiazione)
Dritte molto molto interessanti..grazie mille!
Andrea Barontini

 tutta la massa "sparpagliata" per l'universo,
...
La radiazione di fondo cosmico *era* (fino al decoupling), ma ora *non è
più* in equlibrio termico con la "massa sparpagliata per l'Universo (che a
sua volta non è più in equilibrio termico neppure con sé stessa.
Il CBR viene spesso denominato "radiazione fossile", proprio perché
conserva una distribuzione di energia (fossile) di un corpo nero, ma
attualmente non è in equilibrio con la materia dell'Universo (essendosi da
essa disaccoppiata circa 13,7 miliardi di anni fa.
In realtà a ben vedere non ci si aspetta neppure che il CBR segua
fedelmente la legge di distribuzione di un corpo nero per via di vari
effetti distorsivi che hanno agito su di esso dall'epoca del decoupling ad
oggi (reionizzazione, effetto S-Z, effetto Sachs-Wolfe, etc.).



 
Grazie mille delle tue precisazioni e sorry per le molte domande
Saluti anche a te
Andrea Barontini

 fondamentale?
Provo a dirla in termini semplici:
prima del decoupling l'Universo era cosě caldo che la materia si trovava nello
stato di plasma, come hai detto tu; il plasma, essendo composto di ioni ed
elettroni separati fra loro, interagisce con i fotoni a tal punto da rendere il
cosmo opaco alla radiazione e.m. e da equilibrare appunto la temperatura di
materia e radiazione. A un certo momento, a causa dell'espansione, la
temperatura č scesa fino al punto che ioni ed elettroni si sono legati a formare
atomi neutri, che sono praticamente trasparenti alla radiazione e.m. (sě, certo,
ogni atomo ha le sue righe di assorbimento, ma appunto assorbe solo a certe
specifiche lunghezze d'onda e non a tutte); questa allora si č diffusa
liberamente nel cosmo e ha continuato a raffreddarsi fino ai 2,7 K di oggi come
una radiazione di corpo nero "stirata" dall'espansione, mentre la materia ha
seguito un'altra strada.
Spero di non aver scritto troppi svarioni! ^_^

 temperatura di equilibrio delle radiazione)
mi permetto di anticipare Elio Fabri il quale mi correggera' se in
disaccordo.
1)A parole l'espansione e' adiabatica perche' il volume dello spazio
delle fasi rimane lo stesso. Infatti il volume spaziale si espande ma
quello degli impulsi si contrae. Questi effetti si compensano a
vicenda. In formule, dalle equazione di Einstein (e di continuita' che
pure segue da Einstein) ricavi che la densita' di entropia scala come
a^{-3} dove a(t) e' il fattore di scala dell'espansione.
2) il fattore di scala a(t) e' l'unica funzione incognita nella
metrica cosmologica (assumendo omogeneita' e isotropia). Le equazioni
di Einstei danno un'equazione differenziale per a(t),
L'interpretazione di a(t) come fattore di scala della metrica spaziale
segue dalla forma della metrica dello spazio-tempo, ds^2=dt^2-a(t)^2
dx^2.
ciao

 disaccordo.
Permesso accordato :-))
 
Come vedi, ho detto le stesse cose, solo prendendole in qualche caso
da un punto di vista un po' diverso.


 a^{-3} dove a(t) e' il fattore di scala dell'espansione.
 
Mi permetto di intervenire sul punto dal... basso della mia ignoranza:
secondo me l'espansione è irreversibile, perché adottando la termodinamica dei
buchi neri di Bekenstein-Hawking l'entropia è data dal numero di "tessere" di
area pari al quadrato della lunghezza di Planck che tassellano la superficie
dell'orizzonte, quindi essa cresce come
 
4pigr [R(t)/4Lp]^2
 
e cresce indefinitamente perché la densità dell'Universo osservabile è uguale al
livello critico, cioè è
 
densità(t) = M(t)/V(t) = 3M(t)/4pigrR(t)^3 = 3c^6/32pigrG^3M(t)^2 =
3c^2/8pigrGR(t)^2 ----> Omega = 1

 che giustifica l'attribuzione di una temperatura?
Il senso è sostanzialmente questo: la radiazione del CBR al tempo presente
pur non essendo in equilibrio termico con la materia dell'Universo è
cionondimeno distribuita in prima approssimazione come un corpo nero alla
temperatura di circa 2,7 K. E questo fatto, oltre ad essere uno dei
fondamenti osservativi su cui poggia lo scenario teorico del big-bang, dà
parecchia informazione sulle caratteristiche spettrali della radiazione
stessa.  
Dopodiché va tenuto presente che esistono tanti altri effetti di ordine
più alto, distorsivi o no (la sonda Planck, a esempio, proverà a mettere
in evidenza la polarizzazione del CBR, che potrebbe aprire una nuova
finestra osservativa da cui estrarre imoportanti informazioni), che
forniscono informazioni aggiuntive importanti per definire alcune
caratteristiche globali dell'Universo in cui viviamo.


 universitario.. se solo ci fosse un po' piu' di tempo....
...
 
Tralascia nella risposta che ti ho postato (e ancora non vedo pubblicata)
il numero relativo al cammino libero medio dell'elettrone, poichè lo
schema di calcolo che ho adottato è quasi sicuramente inadeguato.
 
In effetti quando si parla di scattering di Thompson ci si pone
normalmente dal punto di vista dell'elettrone che diffonde la radiazione,
piuttosto che il contrario, anche se non è vietato, per ovvi motivi,
esaminare le cose dal punto di vista dell'elettrone. E' che in fin dei
conti il risultato che ho postato, oltre a non essere corretto (temo), è
abbstanza irrilevante ai fini della presente discussione.  


 1) Perche' l'espansione adiabatica dell'universo la dici reversibile?
 
Nota bene: quella che viene considerata reversibile è unicamente
l'espansione adiabatica della componente di radiazione (considerata
separatamente) del contenuto materiale complessivo dell'Universo.
 
Tale espansione viene considerata (con ottima approssimazione) adiabatica,
poichè, come già più volte sottolineato, la CBR non interagisce più dopo
il decoupling con la materia e quindi non scambia con essa energia (dQ = 0
nella formula che esprime il primo principio della terminamica in forma
differenziale). 
 
Il fatto che essa venga considerata in aggiunta isoentropica e quindi
reversibile (il che equivale ad affermare che dS = dQ/T ) è un'assunzione
giustificata da considerazioni da argomenti di plausibilità di vario
genere (come quelli che ti ha già illustrato Elio Fabri nel suo
intervento).
 
Da un punto di vista meramente qualitativo la necessità della
reversibilità la puoi "giustificare" considerando che se l'effetto
dell'espansione cosmologica sui fotoni del fondo è unicamente quello di
arrossarli in modo proporzionale al fattore di scala, tale situazione è
indistinguibile da quella esattamente contraria (blueshift) che avresti
nel caso di una contrazione universale.
 
Detto in altri termini, limitatamente alla sola componente costituita
dalla radiazione di fondo, ti troveresti nell'impossibilità di distinguere
passato e futuro, come accade in ogni trasformazione reversibile che si
rispetti, e non sapresti mettere in ordine di tempo crescente due
fotogrammi che ti illustrassero lo stato fisico della radiazione a due
istanti distinti, a meno di non conoscere in precedenza che l'Universo si
sta espandendo o contraendo.


Grazie a tutti per gli interessantissimi interventi/aiuti!
 
Purtroppo ridendo e scherzando sono riarrivato in prossimita' di un 
esame, quindi i prossimi giorni saranno votati completamente all'uni...
 
conto da fine settimana di trovare il tempo per ridedicarmi agli ultimi 
due/tre interventi che ho scorso con molto interesse, ma non ho ancora 
potuto affrontare con la dovuta dedizione...
 
quindi a presto, e nel frattempo thanks
 
Andrea Barontini

 l'entropia non varia.
Mi pongo un problema: se prendiamo la formula di Hawking per la temperatura di
un buco nero - ma meglio sarebbe dire di un orizzonte qualsivoglia, negli ultimi
due anni sono usciti molti articoli in tal senso -
T = hc/kR = hc^3/2kGM
e tentiamo di applicarla all'Universo osservabile - cioč alla sfera di raggio R
proporzionale a 1/sqr(L) dove L č la costante cosmologica - e poi dividiamo
l'energia di riposo per questa temperatura di corpo nero otteniamo all'incirca
S = Mc^2 / 2 * 2GM/hc^3 = GM^2 / hc = M^2 / MP^2 = R^2 / 4LP^2
dove MP = massa di Planck e LP = lunghezza di Planck; quindi l'entropia
dell'Universo osservabile secondo questo calcolo non sarebbe costante, ma
crescerebbe con l'espansione.
Ho commesso un errore nei presuppopsti o nel ragionamento? Oppure si tratta di
due entropie diverse, una della radiazione, costante, e un'altra di... boh?
forse di tutto il contenuto cosmico, variabile col raggio dell'orizzonte?

 subito che non varia: adiabatica reversibile.
 
Credo che b sia una costante che a volte viene chiamata "costante di radiazione"
e che si ricava dalla costante di Stefan facendo 4sigma/c = circa 7.56*10^-16 J
m^-3 K^-4

 4pigr [R(t)/4Lp]^2
 
rispondo a te ma la risposta vale anche per Steve.
Prima di tutto credo che ci sia un logaritmo perso per la via.
A parte questo non credo ci sia a priori una contraddizione:
basterebbe che il volume dell'universo osservabile (che e' in generale
diverso dal volume V di una sfera a raggio comovente costante) non
cresca come a^3(t) bensi' come a^(3)Log[a(t)] dove a(t) e' il fattore
di scala. Non saprei dire se questo sia vero o no, immagino che Elio
possa illuminarci.
 
Lasciatemi pero' aggiungere che il bello delle equazioni di Einstein,
specialmente in cosmologia, e' che legano la metrica a quantita'
locali come la pressione e le densita'. Queste se ne fregano delle
definizioni globali che probabilmente non hanno neanche significato
fisico. In particolare, e' possibile dire che la *densita* di entropia
s  va come a^{-3}(t) mentre la densita' di energia \rho (per la
radiazione) va come a^{-4}.


Grazie mille anche a te argo!
Saluti a tutti e grazie mille!!
Andrea Barontini

 temperatura equivalente?
L'equilibrio si mantiene perche' l'espansione non e' solo adiabatica, ma
anche *reversibile*.
Ma ci puoi arrivare anche cosi'.
Se a e' il parametro di scala, il volume cresce come a^3, la l. d'onda
come a, quindi frequenza ed energia di ciascun fotone va come 1/a.
Il n. di fotoni si conserva, e a questo punto puoi calcolare come varia
la densita' di energia u(f,T).
Dovresti trovare che rimane una distr. di rad. nera, con temperatura
che va comne 1/a.
 
-- 
Elio Fabri
... ho dalla mia, dal tempo in cui entrai in politica, risultati
che saranno scritti nei libri di storia.
S. Berlusconi, 17-1-2011
http://www.ilfoglio.it/soloqui/10407

 subito che non varia: adiabatica reversibile.
b credo che valga circa 7,5 x 10^(-16) J m^(-3) �K^(-4)
Ho notato qualcosa di singolare: se si usano le formule di Hawking 
T = h(bar) c^3 / 8 pi k G M
S = k 4 pi R^3 / 4 lp^2
per calcolare temperatura ed entropia dell'Universo osservabile ad es. al tempo
di Planck e oggi - lo affermo sulla base di una serie di articoli secondo i
quali tutti gli orizzonti, indipendentemente dalla metrica di riferimento,
avrebbero le stesse propriet� termodinamiche di quello dei buchi neri, quindi
anche un orizzonte di de Sitter o FRW; vedi ad es. Padmanabhan:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0911/0911.5004v2.pdf
- si ottengono i seguenti valori:
Tp = circa 10^31 K, Sp = 1 k
T0 = circa 10^(-30) K, S0 = circa 10^121 k
PERO', se si calcola l'entropia usando la formula che ha messo sopra
S = b*V*T^3
si ottengono questi altri valori:
per T = 10^31 K e R = 10^(-35) m:           S = circa 3,8 x 10^(-23) J/K
per T = 10^(-30) e R = circa 2,6 x 10^26 m: S = circa 3,8 x 10^(-23) J/K
Insomma, secondo la formula di Hawking l'entropia dell'Universo osservabile
sarebbe cresciuta moltissimo, da 1 a 10^121 x k, il che sembrerebbe compatibile
con l'enorme aumento di complessit� avvenuto dall'epoca di Planck a oggi (per
averne un'idea basta confrontare l'aspetto della propria stanza con l'"ambiente"
all'interno di un acceleratore di particelle di penultima generazione...);
invece usando la formula "tradizionale" per l'entropia sembra che questa rimanga
assolutamente costante - non so se il valore che ho scritto sia esatto, per� ho
visto che � lo stesso in entrambe le epoche cos� lontane fra loro -.
Cosa vuol dire questa abissale discrepanza? Forse la formula di Hawking �
sbagliata e l'altra � corretta, o viceversa? Oppure le due formule misurano
"cose" diverse?