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Titolo: meccanica quantistica e struttura dell'atomo

Salve a tutti,
sto studiando in questi giorni i principi della meccanica quantistica
nell'ambito della storia delle teorie atomiche. Ci sono alcuni punti su cui
avrei bisogno di qualche delucidazione:
1) la funzione d'onda di Schroedinger psi coincide con la cosiddetta "onda
di de Broglie" associata all'elettrone? In prima lettura, avevo capito che
le due cose sono distinte, tant'è vero che la psi non ha nessun "riscontro
fisico diretto" (a parte l'interpretazione probabilistica di Born). Ma se le
cose stanno così, non riesco a capire in che modo la teoria ondulatoria di
de Broglie si concilia con le funzioni d'onda ricavate dall'equazione di
Schroedinger! Vi prego, illuminatemi!
2) è cosa nota che la teoria atomica di Bohr spiega bene gli spettri
dell'atomo di idrogeno (tranne la cosiddetta "struttura fine")  ma non
spiega gli spettri degli atomi a molti elettroni. Mi chiedevo a questo
riguardo come si comporta la teoria di Sommerfeld. Spiega la struttura fine
e gli spettri degli atomi polielettronici? Se sì, a quale fenomeno fisico
non dà invece una spiegazione soddisfacente? E' stata abbandonata solo
perchè il concetto di "orbita" viene negato dal principio di
indeterminazione di Heisenberg o c'è qualche altro motivo?
3) a proposito del principio di indeterminazione, mi è parso di capire che
deriva dall'applicazione dell'analisi di Fourier alla teoria delle onde. Ma
quindi è un principio la cui validità è garantita dalla matematica, oppure a
monte c'è un qualche "postulato" indimostrabile che bisogna accettare?
Grazie per l'aiuto!
Luca

 monte c'è un qualche "postulato" indimostrabile che bisogna accettare?
Intanto e' ambiguo parlare di teoria delle onde:
onde elettromagnetiche, onde sonore e onde "quantistiche" non solo vanno
interpretate diversamente,
ma sono strutturalmente diverse, perche' le equazioni che ne governano
l'evoluzione sono diverse.
In particolare le onde "quantistiche" non hanno niente a che fare con quelle
altre.
Dunque appellarsi all'applicazione della analisi di Fourier alle onde senza
specifiare a quale contesto ci si
sta riferendo non ha tanto senso.
Comunque il principio di indeterminazione non e' un postulato della meccanica
quantistica, ma e' una conseguenza
dei postulati della meccanica quantistica; difatti lo si chiama pincipio solo
per motivi storici, essendo ora un teorema.
In particolare discende dalla struttura euclidea dello spazio degli stati e
dalla interpretazione di alcuni opratori in termini
di osservabili e altro, ma non voglio andare nel tecnico.
Con questo non escludo di certo che prima che gli assiomi della meccanica
quantistica venissero introdotti si cercasse
di introdurlo usando l'analisi di Fourier, ma come ho detto prima, non conosco
la storia della fisica.
Dunque in un approccio moderno mi sembra che non centri niente con l'analisi di
Fourier.
ciao
vittorio

 monte c'è un qualche "postulato" indimostrabile che bisogna accettare?
Nella rappresentazione di Schroedinger puoi derivarlo da un' analisi di 
Fourier delle funzioni d' onda. Tuttavia in un certo senso e' un 
risultato piu' fondamentale (indipendente dalla rappresentazione) della 
struttura algebrica degli osservabili in MQ. Questa struttuta algebrica 
puo' essere considerata un postulato ma, essendo la MQ una teoria fisica 
e non una branca della matematica, il postulato proviene dalla 
necessita' di dar conto della fenomenologia. La fenomenologia non e' 
"dimostrabile" o meno in senso matematico ma e' dimostrabile in senso 
fisico (== e' il risultato di esperimenti).
Giorgio