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Titolo: calcolare i giri di una ruota ad acqua "per di sopra"

 
In un vecchio testo per istituti tecnici (Problemi ed esercizi sulle macchine a
fluido, Pietro Lemmi, Hoepli) si legge che i giri delle ruote “per di sopra” si
calcolano ½ della velocità d’arrivo dell’acqua * 60 / 3,14 * diametro della
ruota. Ho fotografato il testo e si trova qua
https://ibb.co/pKy8vqd
 (formula evidenziata in giallo)
Come ho commentato in rosso nell'immagine, a me la formula risulta
sbagliata (almeno se riferita a ruote di diametro fino a 150 cm dove i giri
di massimo rendimento, avedoli testati,  sono circa il doppio)
 
Considerando che la ruota per di sopra sfrutta principalmente l'accelerazione di gravità non persate che dovrebbe comparire 9,81?

Il 04/06/21 17:52, gino-ansel ha scritto:

premesso che 9,81 è un'accelerazione e non una velocità, e 
che per questioni "vettoriali" non saprei come calcolare la 
velocità finale di caduta libera lungo un vincolo circolare 
(senza attrito), partiamo dall'assunto che la ruota lavora a 
regime costante.
 
da ignorantone, non penserei che si possano trascurare la 
viscosità e la tensione superficiale dell'acqua, e che una 
ruota che superasse la velocità lineare di afflusso 
produrrebbe una sorta di "cavitazione" nel punto di pescaggio
 
 
ciò detto, attendo anche io con grande curiosità le 
considerazioni di chi ne capisce di più ....
 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 produrrebbe una sorta di "cavitazione" nel punto di pescaggio 
 
in quelle "per disotto" hai certamente ragione (ma rendono poco)

 Considerando che la ruota per di sopra sfrutta principalmente l'accelerazione di gravità non persate che dovrebbe comparire 9,81?
 
Dipende: se cerchi su un testo americano trovi 32.2. Nelle formule viene 
riportata la grandezza g che e` l'accelerazione di gravita`. Mi pare che 
ci sia.
 
Per quanto riguarda il rendimento, il risultato che riporti e` per lo 
meno sospetto: se la ruota gira con velocita` periferica pari a quella 
di arrivo dell'acqua non hai praticamente coppia erogata, sei alla 
velocita` di fuga.
 
Come hai misurato la velocita` del getto d'acqua? Oltre alla parte 
dovuta all'accelerazione di gravita`, l'acqua ha una sua velocita` 
iniziale legata alla portata e alla sezione del canale.
 
Se hai trascurato il termine di velocita` iniziale dell'acqua, usando 
solo la formula del libro, trovi delle velocita` diverse e minori (non 
bisogna sommarle, c'e` di mezzo la conservazione dell'energia).
 
Nella letteratura professionale di solito si fa riferimento alla 
velocita` di fuga della ruota e si ha un massimo di rendimento ad una 
velocita` di rotazione pari a circa 2/3 della velocita` di fuga.
 
Rinuncio a spiegarti di nuovo i problemi della misura dei rendimenti, 
gia` fatto in passato senza nessun risultato, tanto c'e` tuo cognato che 
ti consiglia :).
 
Prova a cercare in rete questo articolo
 
Output power and power losses estimation for an overshot water wheel, di 
Quaranta Revelli.
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)