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Titolo: Massa inerziale, e massa gravitazionale

Salve a tutti, spero mi possiate perdonare per questa
domanda, ma proprio non riesco a capire che differenza vi
sia tra massa inerziale e massa gravitazionale.
Se qualche buon'anima tra di voi fosse disposto a
illuminarmi un attimo, gliene sarei infinitamente grato.
Grazie mille anzitempo.
p.s.: sto studiando Fisica 1 sul Mencuccini-Silvestrini
-- 
Per rispondere in privato, togliere i numeri dall'indirizzo indicato...

 sia tra massa inerziale e massa gravitazionale.
........
Considera ad esempio un corpo che cade liberamente nel campo gravitazionale
terrestre;subira' una accellerazione a data da :
m(in)a = Gm(gr)M/r^2
La massa gravitazionale m(gr) e' quella che compare a secondo membro
nell'equazione della forza gravitazionale, mentre a primo membro compare
quella inerziale m(in) e in linea di principio queste masse _sono_ diverse.
Galileo dimostro' _sperimentalmente_ che tutti i corpi vengono accellerati
dal campo gravitazionale terrestre nello stesso modo indipendentemente dalla
loro costituzione interna.
Quindi detta g l'accellerazione di gravita' nelle vicinanze della superficie
terrestre, possiamo scrivere:
g = (GM/R^2) m(gr)/m(in) = g m(gr)/m(in)
per cui deve essere m(gr) = m(in).
Newton riteneva che questa uguaglianza fosse vera con un margine di errore
di circa
10^(-3). Esperimenti successivi hanno raggiunto una precisione di circa
10^(-12).
Ciao.
Riccardo
 
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Inviato via 
http://usenet.libero.it


La massa inerziale è quella proprietà dei corpi di resistere alle forze
applicate.
In sostanza la massa misura quanto verrà accelerato un corpo sottoposto ad
una forza.
Per essere precisi è inversamente proporzionale all'accelerazione (F=massa
inerziale*accelerazione)
La massa gravitazionale è, invece, la quantità che figura nella formula di
Newton F=G*(m1*m2)/(r^2) o nella più familiare F=m*g
In analogia con la legge di Coulomb sulla forza elettrica, puoi considerare
la massa gravitazionale come la "carica" della forza di gravità.
In linea di principio l'accelerazione di gravità dovrebbe essere a=g*(massa
gravitazionale/massa inerziale)
Il fatto che coincidano in meccanica classica non è previsto da nessuna
teoria ma è un dato sperimentale (Eotvos)
Il fatto che coincidano è alla base (se non sbaglio) della relatività
generale e del concetto di gravità introdotto da Einstein.
Spero di averti aiutato e di essere stato anche rigoroso
Ciao


 generale e del concetto di gravita' introdotto da Einstein.
OK, questa e' la posizione "ortodossa".
Io pero' sono "eterodosso", e dico che non c'e' nessuna ragione per
parlare di due masse.
L'esperienza dimostra che tutti i gravi cadono con la stessa
aceelerazione, ecc. E lo si dimostra entro 10^(-12).
Questa e' quindi una legge fondamentale, non meno importante e fondata
di f=ma.
Non c'e' neppure nessuna teoria che dica che l'accelerazione e' prop.
alla massa, finche' qualcuno non la scrive...
Non c'e' nessuna teoria che assicuri che *la stessa* carica che produce
un campo elettrico, produca anche un campo magnetico quando si muove. Ma
siccome si vede che e' cosi', questo fatto viene incluso nella teoria
(eq, di Maxwell).
Percio' secondo me, *basta con le due masse*: c'e' una sola massa, che
misura tanto l'inerzia quanto la sensibilita' al campo gravitazionale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 misura tanto l'inerzia quanto la sensibilita' al campo gravitazionale.
Ti do perfettamente ragione sul fatto che la massa sia la stessa, ma ne
converrai con me che a uno studente di fisica 1 conviene spiegare che a
priori non sono la stessa cosa. Chi studia meccanica classica vede che le
masse sono le stesse anche se misurano caratteristiche diverse dei corpi.
Questo deve essere verificato e poichè le verifiche sull'equivalenza sono
venute dopo aver "notato" questa coincidenza, mi sembra giusto, dal punto di
vista didattico, che il nostro amico impari a farsi domande sulla natura
delle grandezze fisiche e a non dare tutto per scontato. (se fosse cosi'
banale che le due masse coincidono, come spieghi che nessuno prima di
Einstein si era accorto della strana somiglianza tra forze apparenti che si
sentono in ascensore e la gravità?)
Ciao
Glauco Desalvo

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Inviato via 
http://usenet.libero.it

sia tra massa inerziale e massa gravitazionale.
Per *definizione* si da` il nome di massa di un corpo o
"coefficiente di inerzia" al rapporto tra peso e accelerazione
di gravita`.
N.B. Per questa definizione si considera pertanto come forza
applicata la forza peso e poi si generalizza e si considera
un'altra qualsiasi forza che generi il moto (cioe` applicata
ad un corpo libero), si` da avere F=ma.
Questa e` detta pertanto massa inerziale.
Alle forze naturali per avventura capita (o si assume per ipotesi
che capiti) una circostanza analoga: il coefficiente per il quale
occorre moltiplicare la forza del campo agente sulla massa
inerziale unitaria per avere la forza agente su di un corpo
di massa inerziale m, non differisce dalla massa inerziale stessa:
F : F*m = F : F*k --> k=m.
A tale coefficiente si da` il nome di massa pesante, o anche
massa gravitazionale, perche' solitamente il campo di forze
naturali e` quello gravitazionale.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
 
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 scienzati che non *credevano* all'esitenza degli atomi!
A questo non avrei obiezioni, scegliendo adeguatamente gli esempi. Ma e'
cosa diversa da "seguire il piu' possibile il metodo storico".
P.S. Mandami pure al diavolo, se vuoi, ma "fa" e "fu" si scrivono senza
accento...


illuminarmi un attimo, gliene sarei infinitamente grato.
Quando il nostro prof. ci ha spiegato l'argomento ci ha detto che la
massa gravitazionale è quella proprietà dell'oggetto che specifica
quanto questo può essere attratto da un altro corpo. La massa
inerziale è, invece, la resistenza di un corpo ad accelerare quando su
di esso è applicata una forza.
PS: sulla acceLLerazione: non potrò mai dimenticare il mio 9 in fisica
su di un compito perfetto sulle leggi di Newton, anche se era pieno di
segnetti rossi: almento una dozzina di "accellerazioni"!

 proprieta' dello spazio-tempo?
Mi sembra che molti abbiano guardato e non visto. Non sarà perchè
l'equivalenza tra le "due" masse era data per scontata
come che l'acqua sul fuoco si scalda?
La mia è solo una fantasia certo, ma quante volte vedere il mondo da una
prospettiva diversa ti fa capire cose
che ti sfuggivano?
Ciao

 accento...
Grazie per avermelo ricordato, starò (qui mi sembra che ci voglia, vero?)
più attento!
Elio sei simpatico!
Ciao.
Riccardo Castellani



Alla fine mi interessa sapere che ne pensi tu Marco.

 materia in ciascuno"
Invece era accuratissima: purtroppo la mancanza di un minimo
d'insegnamento dell'astronomia porta a sottovalutare l'importanza che
hanno avuto le misure astronomiche (assai precise, anche ai tempi di
Newton) nello sviluppo della fisica.
Ho gia' detto che Newton si basa non solo sui pendoli, ma soprattutto
sui satelliti di Giove, per arrivare a quella conclusione.


Va bene Elio, la tua competenza storica non mi consente di continuare questa
discussione piacevole senza finire nel banale o senza dire cose senza avere
solide basi
(e non è mio costume).
Rimango della mia opinione, anche se rispetto la tua.
Il mio punto di vista sulla fisica è che il suo fascino e la sua poesia
vengano proprio dalle analogie e dalle coincidenze che la caratterizzano.
E sono sempre stato convinto che questo approccio sia il più fertile per
nuove scoperte.
Ma questo è solo l'opinione di un quasi fisico, promotore finanziario per
necessità, curioso e appassionato per forma mentis
Ciao Buone feste

 -------------------
Ripeto, se ho detto stupidaggini, o se non ho capito il senso del tuo
discorso, mi prendero' piu' che volentieri tutte le smentite del caso.
Ciao
Patrizio


 Alla fine mi interessa sapere che ne pensi tu Marco.
Be', vi ringrazio molto. Adesso credo di vederci più chiaro.
O almeno spero. Forse da quello che sto per dire dimostrerò
invece di non aver capito alcunchè. Vabe', nel caso,
insultatemi pure.
Vedete, il fatto è che io, intuitivamente, quando penso alla
massa, non riesco, o meglio non riuscivo a non vedere alcuna
differenza tra quella che si chiama massa inerziale e quella
che si chiama massa gravitazionale. Fino ad ora sono stato
abituato a pensare ad una sola massa, e il fatto che mi sia
detto, nel corso di Fisica 1, che invece in linea di
principio ne esistano due, concettualmente diverse, mi ha
mandato in pallone.
Trovo curioso come, studiando un fenomeno, come ad esempio
lo scorrere di una pallina su di un piano inclinato
(l'esperimento di Galileo del piano inclinato, che lo portò
a stabilire una relazione di proporzionalità tra forza --
misurata staticamente -- e accelerazione subita), si trovi f=ma.
E poi, studiando un altro fenomeno, come fa ad esempio
Newton con la sua gravitazione universale, si trovi quel
Gm(gr)M/r^2, dove quel m(gr) si trovi sia diverso dall'm del
secondo principio della dinamica.
Ora... non ho ancora capito bene... sì, insomma, si trova,
teoricamente, che massa inerziale e massa gravitazionale
siano diverse (concettualmente), o (meglio?) che non si
possa dire, a priori, che siano uguali... e poi,
sperimentalmente, invece, a meno di un 10^(-12), si trova
che lo siano?
E' così?
Se così fosse, infatti, mi sembrerebbe una questione di
metodo assai curiosa. Almeno per me.
Grazie ancora anzitempo. E buon Natale.


 Sinceramente non vedo il parallelo con massa inerziale e gravitazionale.
L'equivalenza di cui ho parlato era intesa nel senso del primo
principio: si puo' far passare un sistema da uno stato A a uno stato B
in piu' modi, e in tutti i casi la somma L+Q e' la stessa.
Originariamente questo non era affatto chiaro. E' da notare ad es. che
Carnot dimostro' il suo teorema senza realizzare che il lavoro ottenuto
da una macchina termica avesse a che fare con la differenza Q2-Q1.
Percio' "in linea di principo" calore e lavoro, nati del tutto separati,
avrebbero potuto restarlo per sempre.
Quanto agli esperimenti, sono stati molti, e di vario genere. In uno per
es. Favre dimostro' (1857) che si poteva scaricare una pila in due modi:
con un motore che faceva lavoro meccanico, o con una resistenza che
sviluppava calore.
E' ovvio che l'esempio che ho fatto non e' identico a quello delle due
masse, ma non pretendevo questo. Volevo solo sottolineare che in quel
caso c'e' stata una connessione tra cose pensate come del tutto
distinte.
Avevo gia' citato come altro esempio quello delle azioni elettriche e
magnetiche di una carica.
"In linea di principio" non c'e' ragione perche' la stessa carica che
produce un campo elettrico, quando e' in moto produca anche un campo
magnetico: potrebbe esserci una "carica elettrogena" e una "carica
magnetogena", in linea di principio diverse, ma che poi si dimostrano
uguali. (A proposito: con quante cifre e' nota questa uguaglianza? di
piu' o di meno che nel caso delle masse? Perche' nessuno fa mai notare
che potevano essere diverse?)


 secondo principio della dinamica.
Ma no, ho gia' detto che Newton afferma esplicitamente
a) che vale f=ma, dove m e' una non meglio specificata "quantita' di
materia"
b) che i corpi sentono le azioni gravitazionali in proporzione alla loro
q. di materia.
Quindi non fa *nessuna distinzione*.
Queste leggi di Newton naturalmente implicano l'altra scoperta di
Galileo: che i gravi cadono *tutti* con la stessa accelerazione.
Solo molto piu' tardi ci si e' posti il dubbio se la legge di Newton
fosse proprio rigorosa, e si sono fatti una serie di esperimenti
raffinati, che hanno dato quel 10^(-12).
A quel punto Einstein ha detto: bene, visto che non c'e' dubbio sul
fatto che assolutamente tutti i corpi cadono con la stessa
accelerazione, allora forse la gravita' non e' una proprieta' dei corpi,
ma e' una proprieta' geometrica dello spazio-tempo in cui si muovono...
E cosi' ha inventato la RG.


 leggiamo oggi...
Sě, mi scusi, io l'ho solo letto sul Mencuccini-Silvestrini.
La ringrazio per questa precisazione.
Per il resto, perdoni ancora la mia cocciutaggine, ma
quindi, in linea teorica, non vi č mai stata, e non vi č
tuttora, differenza (concettuale) tra massa inerziale e
massa gravitazionale? E si č poi voluto (solo) trovare a che
livello fosse questa equivalenza, sperimentalmente, trovando
quel 10^(-12)?
 
Grazie mille.


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Ciao e felice anno,


 quel 10^(-12)?
Vedi, tu usi un linguaggio che non e' il mio.
Non posso che ripetere quanto ho gia' detto.
Fin dai tempi di Newton e' noto che i corpi sentono i campi
gravitazionali in misura esattamente proporzionale alla loro massa
(quella definita dalla seconda legge).
Com'e' giusto, questa esatta proporzionalita' e' stata piu' volte messa
alla prova, ed e' risultata confermata con altissima precisione: e' una
delle leggi piu' accurate della fisica di oggi.
Questo e' quanto direi agli studenti; non nominerei la massa
gravitazionale se non al piu' come notizia storica, e forse neppure
quello con studenti alle prime armi, per timore che gli confonda le idee
e basta.


 improbabilmente, il testo dia un'interpretazione errata.
Hai capito bene, ma il punto e' che questo e' successo *dopo*.
Prima sie' scoperto che *la stessa carica* produceva entrambi i campi,
il che non era "logicamente" necessario, quindi i sostenitori delle due
masse dovrebbero sostenere anche due cariche: perche' non lo fanno?



Ok, adesso finalmente credo d'aver capito quel che debba
pensare. :-)
Grazie mille, e scusate per la cocciutaggine.


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Ti ringrazio ancora per l'attenzione e auguro a te e a tutti i piu' 
sinceri auguri di felice anno nuovo (anche se ho 'sforato' il tempo 
massimo). 
Con immutata stima,
Patrizio