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Titolo: Per Elio Fabri e tutti

Vorrei ringraziare il Prof. Elio Fabri (ottime spiegazioni in linguaggio 
chiarissimo) e tutti i ragazzi che mi hanno
risposto nel topic dell'energia e della massa dei fotoni.
A mio avviso la Fisica ha un problema irrisolto : descrive molto bene
i fenomeni (là dove può) e le situazioni,tuttavia non ha mai ben
definito i concetti fondamentali.
Ad esempio sappiamo che il protone ha carica +1 e l'elettrone -1
e i quark hanno carica frazionata ma che insieme danno il prot etc...
Ok,ma che cos'è la Carica ? Che cosa dà all'elettrone -1 e al prot +1
Siamo sicuri che è invariante nel tempo?
Anch'io sono laureato come voi,ma faccio queste domande se volete
"stupide",ma sono fissato con la comprensione delle basi.
Sarà un retaggio del classicismo...mah!
Grazie ancora a tutti

 Siamo sicuri che è invariante nel tempo?
Sono domande diverse. Per quando riguarda la prima, penso che la
concezione corrente (non mi ricordo ne il nome della teoria ne il filosofo
che l'ha sviluppata) è la seguente:
le grandezze fisiche sono definite dal modo con cui si misurano.
Mi viene in mente una vecchia discussione:
"F=ma è una definizione o una legge che stabilisce una relazione tra due
entità diverse: la forza e l'accelerazione ?"
Ciao Mauro.
-- 
there are 10 kinds of people: those that understand binary and those that
don't
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 entità diverse: la forza e l'accelerazione ?"
Se non sbaglio (ricordi di fisica I) è una legge, nel senso che lega due 
grandezze diverse. Per ovviare proprio a questo genere di problemi si è 
dato vita al concetto di definizione operativa. Ad esempio: misuro il 
tempo con l'orologio e lo spazio con il righello, vedo gli incrementi e 
ricavo l'accelerazione. Poi misura la forza con il dinamometro. A priori 
non posso sapere che le due misure sono uguali, riporto dal Mencuccini 
(fis. I):
"La verifica del secondo principio della dinamica consiste allora nella 
verifica che la forza così misurata (attraverso massa e accelerazione) 
risulta legata alle caratteristiche del punto materiale e dei sistemi 
che con esso interagiscono mediante quelle stesse leggi delle forze che 
si ricavano da misure statiche, quando misure di questo tipo sono possibili.
Mi ricordo che quando feci fisica I questa fu una delle cose più dure da 
mandare giù (definizione operativa delle grandezze) insieme al fatto che 
bisognasse vedere che la massa gravitazionale ed inerziale erano la 
stessa cosa (a me sembrava una cosa evidente).
Ciao, David.

 le grandezze fisiche sono definite dal modo con cui si misurano.
Dovrebbe essere il punto di vista "operazionale" introdotto da Percy W. 
Bridgman.
Ciao, Massimo

 Siamo sicuri che è invariante nel tempo?
Lo siamo, perche' questo e' un assunto della teoria (conservazione
della carica) e la teoria funziona perfettamente. Almeno per quanto ne
sappiamo.
Per non farmi giudicare troppo "strumentlaista' o "operazionista" (che
non ritengo di essere) preciso che non respingo il valore di certe
domande che vanno "oltre"; ma bisogna intendersi anche su questo.
Faccio un esempio facile, che ho gia' fatto altre volte.
Dopo Galileo, tutti i fisici sanno che tutti i gravi cadono con la
stessa accelerazione.
Bene, si potrebbe dire cosi' stanno le cose, e non c'e' da chiedersi
perche'.
In effetti cosi' va per circa 3 secoli. Poi arriva Einstein e
si chiede: gia', ma perche' questo succede?
Non sara' mica il segno che la gravita' e' "in realta'" un'altra cosa,
ossia una proprieta' geometrica dello spazio-tempo?
E cosi' nasce la relativita' generale...
Quindi ci sono dei perche' fecondi: ma lo sono perche' non riguardano
vaghe "essenze" o "nature" delle cose; invece portano l'attenzione su
nuovi modi di vedere cose gia' conosciute.
Come si fa a riconoscere se un "perche'" e' fecondo?
Non credo che ci sia una regola semplice; altrimenti avremo molti piu'
Einstein :-))
Pero' un serio studio della fisica aiuta; se non altro perche'
permette di prendere esempio e ispirazione dai grandi che sono venuti
prima di noi.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 entità diverse: la forza e l'accelerazione ?"
Dipende dalla formulazione della meccanica che hai in mente. Per Newton 
era certamente una legge: considerava entita' gia' note sia F che m. Per 
altre formulazioni e' una pura definizione, vedi 
p.es
. 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/secondoprinc.html
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 inerziale erano la stessa cosa (a me sembrava una cosa evidente).
Su questo sono con te (quasi).
Evidente perche'?
E' sicuramente un fatto assai ben verificato, quindiparlare di due
masse e' inutile.
Non ho mai capito perche' ci si preoccupa tanto di questo caso, e non
degli infiniti altri casi in cui in fisica certe cose _potrebbero_
essere distinte, solo che l'esperienza mostra che non lo sono, si che'
si usa un solo concetto.
BTW: chi mi dice quando e' nata questa "necessita' logica" di
distnguere le due masse?
Per es. in Mach non ce n'e' traccia.


 stessa cosa (a me sembrava una cosa evidente).
Guarda che questo problema è assai più complicato di quello che fai
sembrare!
Non è affatto una cosa evidente, tranne il nome, sono due oggetti
completamente diversi.
Infatti sia Newton che Galileo fecero degli esperimenti per dimostrarlo, non
lo considerarono automatico.
In senso più ampio l'identità tra i due tipi di massa è proprio il principio
di equivalenza che diede vita alla relatività generale.
Spiego semplicemente:
Massa inerziale: è l'invariante che abbiamo in relatività speciale, che
attraverso la conservazione dell'energia e del momento regola tutte le leggi
sugli urti e sulle accelerazioni (i corpi possono tranquillamente accelerare
in relatività speciale, basta che a farlo non siano i sistemi di
riferimento). Sappiamo che fornendo un certo impulso ad una pallina
otteniamo una certa velocità, inversamente proporzionale (a impulso fissato)
alla propria massa inerziale.
Massa gravitazionale: è la carica (gravitazionale) responsabile della
gravitazione. E' l'analogo della forza di Coulomb, dove però le cariche sono
sostituite da altri oggetti, ovvero le masse gravitazionali. Tranne per il
fatto che esistono cariche elettriche sia positive che negative, mentre le
cariche gravitazionali sono solo positive, le due leggi sono formalmente
identiche.
Ora se io prendo la forza di coulomb e la legge della forza di Newton,
ottengo una legge del moto "elettrico". Il risultato dipenderà ovviamente
dal rapporto Mi/Q (massa inerziale su carica), basta fare il conto, va be'
lo faccio...
F =  Mi * a                               F = (k q Q)/r^2
--> Mi * a = k(q Q)/r^2
Dove q è la carica che genera il mio campo elettrico, e Q è la carica che
appartiene al corpo con massa Mi. Adesso porto la carica Q all'altro membro
di modo che il corpo con Mi e Q sia solo al primo membro, mentre il secondo
mebro sarà valido in generale.
a * Mi/Q = (k * q) / r^2
E' evidente che io posso variare a mio piacimento questo rapporto,
aumentando o diminuendo Mi e lasciando invariato Q, o viceversa.
Se faccio lo stesso discorso con la gravità ottengo (dove m è, ad esempio,
la massa gravitazionale della Terra):
F= Mi * a                          F = (k' m Mg)/r^2
--> a * Mi/Mg = (k' m)/r^2
Ora la domanda è questa: riuscirò mai a variare questo rapporto così come
faccio con la massa/carica?
La risposta è no! Ma il fatto che ci sia questa differenza rispetto al caso
precedente con le cariche non è affatto ovvia a priori, servono degli
esperimenti.
Questa uguaglianza implica che tutti i corpi puntiformi abbiano la stessa
velocità di caduta.
Comunque basta che il mio corpo sia sufficientemente grande da sentire
variazioni di gravità per avere che svanisce immediatamente questa legge. In
quel caso due corpi estesi con masse inerziali uguali, ma con forme molto
diverse, avranno velocità di caduta diverse!
Da notare qualche piccolo fatto:
1) E' ovvio che c'è uno stretto legame tra quantità di materia, massa
inerziale e massa gravitazionale. Ma non ci sarebbe stato niente di male a
priori se fosse esistita una particella esotica che fosse neutra rispetto
alla gravità pur avendo massa inerziale, così come un neutrino non ha
interazione elettromagnetica. In quel caso avremmo potuto costruire tutta
una serie di corpi con varie parti esotiche e avremmo potuto variare a
nostro piacimento il rapporto Mi/Mg. Secondo le teorie attuali questa
particella non potrebbe esistere (o almeno dovrebbe essere "veramente molto
ma molto esotica", però al livello di Fisica1 non lo si può certo
considerare).
2) Ancora oggi dovrebbero essere previsti degli esperimenti nello spazio per
verificare l'uguaglianza effettiva di Mi e Mg.
3) Se consideriamo la Mi e la Mg di un protone, che è una particella
composta da quark e gluoni, direi che la stessa applicazione, oltre che
l'identificazione, dei concetti di Mi e Mg non è così immediata.
4) Non ho considerato nel le toerie di campo ne la relatività generale,
altrimenti bisognava parlare del fatto che il fotone non ha massa eppure
risente della gravità, oppure che E^2 = m^2 + p^2 e che è l'energia che
diventa la carica gravitazionale. O ancora che la gravità stessa interagisce
con se stessa. In ogni caso sia per questo punto che per il punto 3) si
rischia troppo di confondere le idee e gli argomneti andrebbero trattati con
un certo rigore, anche solo per definire gli oggetti.
5) Io studio fisica e pur essendo quasi alla laurea (vecchio ordinamente,
sigh, fuoricorsissimo) parlando con i miei colleghi ho trovato che molti, ma
proprio molti sottovalutano la questione Mi=Mg, salvo poi scusarsi dicendo
che effettivamente non avevano mai pensato bene al problema).
Ciao
Ruggero

 prima di noi.
Concordo con lo studio serio della fisica, ma non con il fatto che
esistano dei perchč fecondi ed altri meno, in quanto io reputo che tutti i
perchč sono fecondi. 
Infatti un diverso modo di affrontare un problema della fisica, non solo
ha sempre il merito di sviscerare quel dato problema, ma proprio perchč
non esiste un metodo sicuro per sapere quali sono quelli fecondi, a priori
non si puň scartare nessuna ipotesi, anche se non riesco a biasimare chi
non vuole impelagarsi in una data strada, strada che in ogni caso merita
di essere battuta se ha insinuato anche un solo perchč.
Ciao 
-- 


 degli esperimenti.
Verissimo: non e' ovvia apriori, ma come un'infinita' dialtre cose in
fisica, che pero' si danno tranquillamente per bone, perche' cisono
solide basi sperimentali.
E ben poche cose sono cosi' solide (dal putno di vista sperimentale)
dell'identita' delle due masse.
Per esempio (uno solo: trovane tualtri, e'un utilissimo esercizio): il
campo elettrico prodotto da una carica dipende dalla carica stessa.
Se la carica e' in moto, essa produce anche un campo magnetico, la cui
intensita' dipende dalla _stessa_ carica.
Questo non e' affatto evidente a priori, ma l'elettromagnetismo
e' stato costruito tranquillamente su quest'idea, quando le prove
sperimentali credo fossero molto molto grossolane...
E non mi rispondere che campo elettrico e magnetico sono legati nel
tensore e.m., che il campo magnetico e' un effetto relativistico, ecc.
Lo so benissimo, ma il punto e' che *in linea di principio* avrebbe
potuto essere diversamente.
Per farla breve, io non riesco a capire perche' tutta questa manfrina
venga sempre e soltanto fuori per le due masse...
Per me, visto che esistono solidissime prove che le due masse
coincidono, si usa una massa e basta; come postulato base della
fisica.


 fisica.
Molte delle nuove teorie della gravitazione, segnatamente la teoria delle
delle stringhe nelle sue molte varianti, prevedono in effetti una
violazione del P.E. 
Per mettere alla prova tali predizioni sono attualmente allo studio almeno
due missioni spaziali dedicate alla verifica più approfondita del P.E..
La prima è la francese "Microscope":
http://smsc.cnes.fr/MICROSCOPE/Fr/GP_science.htm
 ;
la seconda è la euro-americana STEP: 
http://einstein.stanford.edu/STEP/
Saluti,
Aleph
-- 


 fisica.
Boh, secondo me invece è molto importante... perchè alla fine l'esempio
sull'elettromagnetismo va bene, formalmente è simile, però io sono
dell'indirizzo teorico, e ti assicuro che avere chiara questa questione
secondo me aiuta un pochino a capire perchè la gravità quantistica è così
più complicata dell'elettrodinamica quantistica anche solo per principio. Se
la Mi fosse stata diversa dalla Mg avremmo avuto che la gravità sarebbe
stata solo un'altra teoria di campo senza alcuna difficoltà: è proprio il
fatto che Mi=Mg che crea tutti i problemi.
Secondo me quindi, ma è solo un opinione, al livello di Fisica 1 non solo si
deve affrontare l'argomento, ma si dovrebbe anche far capire il perchè è
importante. Poi, una volta spiegato e compreso, si può anche dire che è
stato dimostrato a sufficienza che le due masse coincidono, e che questo
crea molti problemi ;-) e chiudere la questione lì.
Sarà che per me è così naturale vedere le relazioni cinematiche che regolano
i processi da una parte e le interazioni che entrano in ballo dall'altra,
che quando nella gravità si mescolano mi generano un grande senso di
stupore...
Ciao e grazie per la risposta!
Ruggero

 una violazione del P.E.
Perfetto, ma non ho che da ripetere quanto ho gia' scritto...


 risposta: quando e dove e' nata la distinzione delle due masse?
A quanto ho visto da una "passeggiata" in rete, mi pare che la si faccia
risalire, non so quanto fondatamente, al seguente brano pubblicato nei
Principia di Newton:
"This quantity that I mean hearafter under the name of--mass--is known by
the weight--for it is proportional to the weight as I have found by
experiments on pendolums, very accurately made--."


 experiments on pendolums, very accurately made--."
Non ho ritrovato questo brano nei "Principia", ma non e' questo il
punto.
Sicuramente c'e' scritto in modo preciso che la forza di gravita' che
agisce su un corpo e' proporzionale alla sua massa.
Io pero' chiedevo una cosa diversa: dove e quando e' stata posta per
la prima volta, *in modo esplicito*, la necessita' di distinguere le
due masse, ossia di dire che "in linea di principio ...".
Questo di sicuro non c'e' in Newton: come minimo e' un pensiero
ottocentesco.
L'avrei attribuito a Mach, e invece non ne ho trovata traccia.


 L'avrei attribuito a Mach, e invece non ne ho trovata traccia.
A quanto ho letto già Bessel negli anni trenta del diciannovesimo secolo
misurò, parecchi anni prima di Eotvos, la proporzionalità tra le due masse
servendosi di pendoli. Non saprei dire però se la distinzione concettuale
esplicita tra le due masse risalga a lui.  


L'avrei attribuito a Mach, e invece non ne ho trovata traccia.
Ciao Elio,
prova a vedere nella Enciclopedia delle scienze fisiche Treccani. Ho notato
che per es. alla voce Campo si spiega non solo la teoria ma anche la
"storia" del concetto.
Prova a vedere alla voce Massa o Energia. Forse ci sarà qualcosa di storico
in questo senso. Io NON ho questa enciclopedia a casa e in questo periodo
non posso spostarmi. Cmq appena ne avrò la possibilità darò una occhiata
anche io.
Saluti a tutti
Franco

 "Principia" da cui è tratto
Non ho a disposizione un testo dei Principia, ma a rileggere Jammer mi 
sembra di capire che e' nel libro III, proposizione 6, teorema 6.


 sembra di capire che e' nel libro III, proposizione 6, teorema 6.
Ah quello? Eccolo qua:
"Tutti i corpi gravitano verso i singoli pianeti, e i loro pesi verso
un qualunque medesimo pianeta, a uguali distanze dal centro del
pianeta, sono proporzionali alla quantita' di materia in ciascuno di
essi."
(Preso dalla trad. italiana UTET)
Lo conoscevo benissimo, ma non l'avevo neppure preso in
considerazione, perche' secondo me non dice affatto quello che gli si
vuol far dire "col senno di poi".
Dice che il peso e' prop. alla quantita' di materia. E chi potrebbe
negarlo? Ma dove starebbe la massa gravitazionale?
Ovviamente Aleph mi dira' che ci sta "implicitamente" o "tacitamente".
Lascio al lettore di giudicare che genere di criterio storiografico
sia codesto...


 essi."
A dire il vero Jammer dice (non posso verificare perche' non ho una 
copia dei Principia sottomano) che in quella parte Newton illustra 
l'equivalenza di massa e peso con una serie di misure effettuate con 
pendoli composti di materiali diversi. Penso sia questo a cui Aleph si 
riferiva.


pendoli composti di materiali diversi.
Ho casualmente il Mach sottomano ("La meccanica nel
suo sviluppo storico-critico") e viene riportato anche li'
questo esperimento di Newton (pag. 269 dell'edizione Boringhieri)
Magari la lettura di queste pagine potrebbe essere di aiuto a chi ha 
iniziato il thread (si tratta del capitolo sulla critica a Newton).
Per inciso la definizione che da Mach di massa si basa sul
rapporto di accelerazioni. Io lo trovo sufficientemente rigoroso
e forse e' alla portata degli studenti "motivati".
maitre Aliboron

 riferiva.
Scusa il ritardo: mi ero perso il mark che uso per segnare i post ai
quali voglio rispondere.
Quello che dice Jammer e' vero: nella dimostrazione del "teorema" (per
inciso, l'uso che Newton fa del termine "teorema" a volte e' un po'
strano...) N. parla appunto di esperimenti con pendoli, e poi anche del
moto dei satelliti di Giove.
Su questo secondo punto ci sarebbe da dire una cosa interessante, di
cui mi sono accorto solo di recente, ma ora tralascio per non farla
troppo lunga.
Nel corso della dimostrazione ci sono diverse frasi che riguardano il
nostro tema.
Esempi:
"Percio' la quantita' di materia nell'oro stava alla quantita' di
materia nel legno, come l'azione della forza motrice in tutto l'oro
alla medesima azione in tutto il legno; ossia, come il peso dell'uno
stava al peso dell'altro."
(Sta perlando di pendoli.)
"Mediante questi esperimenti potei chiaramente apprendere che che la
differenza di materia in corpi dello stesso peso e' minore della
millesima parte di tutta la materia."
"Per lo stesso ragionamento, i pesi di Saturno e dei suoi compagni
verso il Sole, ad uguali distanze dal Sole, stanno come le quantita'
di materia negli stessi."
Ti potrei riportare forse un'altra decina di frasi con lo stesso
Leitmotiv: "i pesi stano come la quantita'di materia".
Dove stia qui la massa gravitazionale, non lo vedo proprio.
