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Titolo: riflessione e trasparenza

esistono delle lastre, di materiale omogeneo o stratificato, che hanno
la capacità di far passare le radiazioni luminose ed il calore in un
senso, mentre nel senso opposto sono riflettenti?
quale efficacia hanno ( percentuale della radiazione che passa in una
direzione ed è riflessa in quella opposta)?
dove posso informarmi?
un saluto a tutti.

 senso, mentre nel senso opposto sono riflettenti?
Non esistono, per ragioni fisiche fondamentali.
Supponiamo per assurdo che esista un materiale
che in un verso faccia passare integralmente la
radiazione e.m. in un intervallo di frequenza [f, f + deltaf]
e nell'altro verso la rifletta integralmente, se realizzassimo
un contenitore chiuso con le pareti fatte di tale materiale
in modo che il lato riflettente fosse quello interno, e
se il contenitore fosse immerso in un ambiente a una data
temperatura, allora il contenitore assorbirebbe dall'ambiente
e accumulerebbe tutta la radiazione termica incidente
nell'intervallo di frequenza [f, f + deltaf], quindi accumulerebbe
energia che potrebbe successivamente essere utilizzata nel
compiere un lavoro, violando in questo modo il
secondo principio della termodinamica.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

On Sep 8, 7:21 am, "Giorgio Bibbiani"

Mi sembra che la tua risposta sia un po' estremizzata, in fondo non
chiedeva se fosse possibile una totale riflessione in un senso e una
totale trasmissione nell'altro, ma se esistono lastre in cui cio'
avvenga perlomeno in una certa misura, e simili lastre esistono.
Poi non ho capito il discorso dell'accumulare tutta la radiazione
incidente nell'intervallo di riflessione totale, perche' dovrebbe
avvenire questo? Se si accumulasse radiazione in un certo intervallo
di frequenze, la termalizzazione con le pareti dovrebbe produrre
radiazione anche alle altre frequenze che quindi sfuggirebbe da esse e
cosi' via, fino a riavere uno spettro di corpo nero; o no?
--
cometa_luminosa

 cosi' via, fino a riavere uno spettro di corpo nero; o no?
Se la lastra _o_ trasmette _o_ riflette idealmente allora non ci
puo' essere termalizzazione, dato che non scambia energia
con la radiazione, perche' ci sia scambio di energia tra la
lastra e la radiazione occorre che ci sia assorbimento.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


Si, e' vero, non ci sarebbe termalizzazione con le pareti.
Ora pero' mi e' venuto un dubbio: finora ho sempre pensato che una
radiazione monocromatica confinata all'interno di una cavita' a pareti
totalmente riflettenti (in tutto lo spettro) dovesse rimanere tale
indefinitamente. La QED non richiede che la radiazione possa
termalizzarsi con se stessa (domando perche' non lo so)?
--
BluRay = cometa_luminosa

 termalizzarsi con se stessa (domando perche' non lo so)?
Io so solo che l'interazione fotone fotone presenta una sezione
d'urto molto piccola, tanto da non essere ancora stata rivelata
sperimentalmente. Ovviamente stiamo sempre facendo discorsi
accademici, in qualsiasi recipiente reale, per quanto ben
riflettente, l'interazione dei fotoni con la parete avverrebbe
in tempi molto piu' brevi di quella tra fotoni.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 termalizzarsi con se stessa (domando perche' non lo so)?
Si', perche' esiste lo scattering fotone-fotone.
 
-- 
Elio Fabri

 Si', perche' esiste lo scattering fotone-fotone.
Thank you.
--
cometa_luminosa

 cometa_luminosa

 diversamente trasparenti che dite ?
Infatti e' proprio di questo che si sta parlando, vedi anche vetri che
farebbero vedere da una parte sola (come nei film in TV).
Evidentemente avevo un'impressione errata, ovvero che realmente fosse
possibile una trasmissivita' diversa a seconda del senso di
attraversamento (e forse anche altri l'avevano). E' abbastanza
sorprendente il fatto che invece non sia cosi', e dimostra il "potere"
della fisica di base  :-)
Molto affascinante anche per me...
Ciao.
--
cometa_luminosa

 diversamente trasparenti che dite ?
Penso che la differenza stia nel fatto che il 'vetro' è scuro per cui 
assorbe una parte della radiazione. Ipotizzando che la metalizzazione 
rifletta il 70% della - boh - potenza? della radiazione (e per 
semplicità non ne assorba), e il relativamente spesso vetro ne lasci 
passare solo il 50% (e non ne rifletta), l'asimmetria dovuta al fatto 
che la metalizzazione sta su un solo lato dovrebbe fare il resto.
Oh, sono le sei e mezza di mattina, non dico che quando sono sveglio io 
sia particolarmente meno rintronato, ma se ho scritto corbellerie più 
grosse del solito ho almeno una scusa...
Vediamo:
Se dal lato argentato arriva 100 viene riflesso 70.
Se dal lato vetro arriva 100, nel materiale viene assorbito 50, quindi 
allo strato di argento arriva 50, e quindi viene riflesso 35 che però 
per tornare indietro deve prima riattraversare il vetro, diventando 
17.5.
Da un lato gli occhiali a specchio riflettono 70, dall'altro riflettono 
17.5.
Veniamo alla trasmissione: dal lato argentato arriva 100, passa 30 che 
poi viene dimezzato dal vetro: totale ne trasmette 15.
Dal lato vetro arriva 100, viene dimezzato e del 50 che resta il 70% 
viene riflesso indietro, lasciandone passare il 30%, ossia ancora 15.
Gli occhiali a specchio lasciano passare 15 in entrambi i sensi.
Però da un lato i 15 sono annegati nei 70 riflessi, dall'altro se la 
giocano quasi alla pari con i 17,5 riflessi.
Numeri messi a caso e iperbolicamente esagerati, Fresnel che si rivolta 
nella tomba e unità arbitrarie di non so quale grandezza permettendo.
'notte.

 sorprendente il fatto che invece non sia cosi',
mi son perso qualcosa ... qualcuno ha spiegato come 
funzionano le lenti a specchio ?
Potrebbe essere una copertura con diverso indice di 
rifrazione ? Tipo che da un lato l'angolo limite di 
riflessione è diverso che dall'altro ?
Qualcosa di simile a quando guardi l'acqua da sotto, rasente 
alla superficie, e non riesci a vedere il mondo esterno ?
boh
ciao
Soviet


 'notte.

 alla superficie, e non riesci a vedere il mondo esterno ?
Per rendere una lastra di materiale trasparente (diciamo di vetro)
piu' riflettente da una delle due superfici rispetto all'altra, basta
che ricopri una di esse con un materiale trasparente ad elevato indice
di rifrazione e l'altra con uno a basso indice. La prima superficie
sara' piu' riflettente, l'altra meno. Se poi quest'ultima invece che
con uno strato la ricopri con moltissimi strati, ad indice di
rifrazione crescente da quello dell'aria (diciamo 1) a quello della
lastra, in modo che il rapporto tra gli indici di due materiali
adiacenti sia costante, e potessi mandare all'infinito il numero di
tali strati, avresti riflessione nulla da quel lato della lastra.
Pero' la trasmissivita' complessiva del materiale non varia da un
senso all'altro, come ti hanno gia' detto.
Il discorso dell'angolo limite conta poco perche' finora abbiamo
sempre ipotizzato (tacitamente) angolo di incidenza nullo.
Ciao.
--
cometa_luminosa

 senso all'altro, come ti hanno gia' detto.
Intanto, se la lastra non assorbe sara' sempre t+r=1, in entrambi i
versi.
Quindi dici cose contraddittorie.
Di piu': se rivesti in modo diverso le due facce, e' vero che avrai
diversa riflessione sulle due facce, ma devi anche considerare che
cosa succede alla luce trasmessa da una faccia quando incontra la
seconda...
Se fai i conti per bene, vedrai che alla fine la riflessione sara' la
stessa in entrambi i versi.
E non potrebbe essere diversamente, caus secondo principio: l'abbiamo
gia' stabilito, e ora te lo sei dimenticato?
 
-- 
Elio Fabri

 gia' stabilito, e ora te lo sei dimenticato?
No, per fortuna ancora non l'ho dimenticato  :-)
Se leggi bene io mi riferivo alla riflessione sulle due facce della
lastra di vetro, e non alla riflessione da una parte e dall'altra di
una stessa faccia. Puo' darsi che non sia stato sufficientemente
chiaro, magari la terminologia non e' esatta. Quello che intendevo e'
questo: prendiamo una lastra di vetro di spessore s, con cui voglio
costruire degli occhiali a specchio; tale lastra ha due facce, la 1,
che nell'occhiale sara' rivolta verso l'occhio, e la 2, rivolta
all'esterno, e diciamo che il vetro ha n = 1.8 (esempio: un vetro
flint al Lantanio). Sulla faccia 1 depositi uno strato sottile di
materiale ad n = 1.34 (es: criolite) e sul 2 uno strato ad n ancora
maggiore di 1.8 (es titanato di piombo PbTiO3, n = 2.7).
Allora ad incidenza normale la faccia 1 riflettera' come un vetro
comune, circa il 4% (2% all'interfaccia aria/criolite e altri 2%
all'interfaccia criolite/flint), mentre la faccia 2 riflettera' circa
il 21%.
--
cometa_luminosa

 il 21%.
Risposta telegrafica: ti sei dimenticato le riflessioni multiple.
Try it again, Sam :-)
 
-- 
Elio Fabri

 Try it again, Sam :-)
Se ho fatto bene i conti, detta x la percentuale di intensita'
riflessa dalle interfacce aria/criolite e criolite/flint, l'intensita'
di luce che viene riflessa vale:
x + x*(1-x)^2 + x^3*(1-x)^2 + x^5*(1-x)^2 + ... =
= 2x/(1+x).
Se x = 0.02 si ha che il totale riflesso e' 2*0.02/(1+0.02) =
~ 0.0392 cioe' il 3.92% della luce incidente.
--
cometa_luminosa

 ...
Non erano *quelle* riflessioni multiple che avevo in mente, ma quelle
tra la due facce, molto piu' importanti.
(Ti converrra' cercare un modo piu' semplice per fare il conto :-) )
-- 
Elio Fabri


Quelle tra le due facce le avevo deliberatamente omesse perche' tra
una faccia e l'altra c'e' tutto l'assorbimento dello spessore di
vetro, che puo' anche essere notevole, come gia' spiegato da altri in
questo thread, e che contribuisce a determinare l'effetto di apparente
asimmetria di trasmissione (vedi vetro dei film polizieschi che appare
trasperente da una parte e riflettente dall'altra). Invece, per
calcolare la riflessione tra le due interfacce aria/criolite e
criolite/flint ho omesso l'assorbimento dello strato di criolite
perche' avevo gia' specificato essere uno strato molto sottile.
Comunque, se volessi fare il conto anche considerando l'altra faccia,
cosa dovrei considerare oltre alla riduzione di intensita' per
assorbimento? Per quanto riguarda le semplificazioni da fare, vedro'
di pensarci un po'.
Ciao.
--
BluRay = cometa-luminosa

 conti) che da un lato riflette di più che dall'altro,
Beh, mi pare che se ne possano trovare molti di esempi di questo tipo. 
il mio specchio da bagno, ad esempio: da un lato è specchio e riflette, 
dall'altro è plastica blu e non riflette (non così bene, diciamo). :-]
La sua esistenza dovrebbe essere motivo sufficiente per garantire che 
non stia violando il secondo principio. :-)
Nel caso degli occhiali a specchio, il conto secondo me torna perchè la 
differenza in riflessione va a finire nel vetro che si scalda (loosely 
speaking). Prendiamo un filtro solare per telescopi e rendiamone una 
faccia semiargentata. Lo monti sull'oculare e guardi il sole. Comunque 
lo monti vedi il sole verde senza bruciarti la retina. Se lo monti con 
la metalizzazione verso il sole il vetro si scalda poco perchè gran 
parte della luce viene riflessa prima di attraversarlo (non è una cosa 
bella avere luce riflessa nel corpo del telescopio ma soprassediamo). 
Se lo monti con la metalizzazione verso il tuo occhio, il filtro si 
scalda (mentre tu lotterai con il riflesso della tua pupilla).
_Credo_ sia pacifico che la riflessione cambia a seconda del lato da 
cui guardi.
Elio e gli altri, invece, stanno considerando materiali *non 
assorbenti*. La considerazione che viene fatta lì, mi pare di capire, è 
che se non c'è assorbimento, vale la 'conservazione dell'energia' a 
ciascuna interfaccia (P_i = P_r + P_t
  --> 1=T+R) e alla fin fine se vedi lo stesso T da un lato e 
dall'altro, dovrai per forza vedere lo stesso R.
Intrigante è il riuscire a dimostrarlo sommando tutte le riflessioni e 
trasmissioni multiple alle tre interfacce (credo di avere una soluzione 
elegante ma non c'è abbastanza spazio sul bordo di questo post per 
scriverla, ehm...ehm...)
saluti,
Peltio
(però ho comunque dormito poco, e il gatto mi ha vomitato sul letto 
(vero!). Spero ne terrete conto :-)

 assorbimento?
Secondo me Elio sta considerando materiali completamente trasparenti. E 
il problema è (ai miei occhi) molto intrigante.
Con tre interfacce hai una specie di doppio etalon e un sacco di raggi 
di cui tenere conto. Si finisce con il fare un sacco di conti per 
trovare un risultato semplice semplice (ossia che se T è la stessa in 
entrambi i sensi e non puoi liberarti dell'energia in eccesso, anche R 
deve esserlo).
Serve un approccio sistematico, mi sa.
saluti,
Peltio
che va a prendere il libro di ottica...

 che va a prendere il libro di ottica...
Per curiosita', che libro/i hai di ottica?
--
BluRay

 di cui tenere conto.
[...]
No, se avessi voluto tener di conto anche dell'interferenza, il conto
precedente l'avrei fatto in maniera diversa; qui sto ipotizzando che i
vari strati di materiale non abbiano spessore preciso alla lunghezza
d'onda, ma molto piu' casuale.
--
BluRay

 No, se avessi voluto tener di conto anche dell'interferenza, 
Non stavo pensando all'interferenza (per quello ho scritto "specie 
di"). Ma ai contributi che emergono ad ogni successiva interazione con  
le interfacce tra i mezzi, come qui 
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Fabry-PerotEtalon.html
 
(l'interferenza puoi evitare di considerarla).
Quali libri di ottica, mi chiedi nell'altro post. Ho il Guenther, il 
Pedrotti-Pedrotti (dalla beautiful Dambel :-) che ho scoperto essere a 
20 km da Bolzano) e il Fowles (che è un *gioiellino* di sintesi). 
Sull'ottica di Fourier ho lo Stewart (edizioni dover, poco noto e non 
particolarmente chiaro su alcuni punti, ma descrive un po' di 
applicazioni dell'ottica di Fourier e per quello che costa...) e il 
Goodman. Poi ho il libro (sempre a livello introduttivo, la mia è una 
mente semplice) che avrei scritto io se ne fossi stato capace :-) "The 
Light Fantastic" di Ian Kenyon (avrai sentito parlare del gran Kenyon, 
no?).
Ovviamente, tra averli, averli letti tutti e averli capiti ci sono due 
oceani. Non sono sicuro di averli attraversati, però.
saluti,
Peltio

 E il problema e' (ai miei occhi) molto intrigante.
Voglio essere buono, anche perche' staro' via per un paio di giorni, e
non voglio che restiate svegli la notte per causa mia :-))
Del gatto invece non sono responsabile.
Ecco come si tratta il caso senza assorbimento.
Cominciamo col considerare una sola interfaccia tra due mezzi.
                          |
                          |
                 S1       |     S3
             -----------> | ----------->
             <----------- | <-----------
                 S2       |     S4
                          |
                          |
                          |
Assumo che la superficie sia investita da radiazione da entrambe le
parti, e che ci siano radiazioni riflesse. S1 S2 S3 S4 indicano le
intensita'.
Chiamo t il coeff. di trasmissione, r = 1-t il coeff. di riflessione.
Assumo che siano uguali nei due versi: lo giustifico o col solito
argomento del secondo principio, o ricorrendo alle formule di Fresnel,
che sono appunto simmetriche.
Allora tra S1 S2 S3 S4 ci sono due relazioni:
S3 = t*S1 + r*S4
S2 = t*S4 + r*S1
che conviene risolvere rispetto a S1, S2:
S1 = (S3 - r*S4)/t
S2 = (r*S3 + ((t-r)*S4)/t
alle quali possiamo dare forma matriciale:
(S1)    (1/t  -r/t ) (S3)
(  ) =  (          ) (  )
(S2)    (r/t  1-r/t) (S4)
Sinteticamente:
u = (I + (r/t)*A)v
dove u e' il vettore colonna (S1,S2), v il vettore colonna (S3,S4), I
la matrice identita' e A la matrice che due righe uguali (1,-1).
Se ora abbiamo una successione di mezzi separati da superfici con
coeff. di trasmissione diversi: t1, t2 ... tn, la relazione tra u a
sinistra e v a destra si otterra' semplicemente moltiplicando tutte
queste matrici:
(I + (r1/t1)*A) * ... * (I + (rn/tn)*A).
Se la luce viene solo da sinistra, dovremmo porre S4=0 e potremo
risolvere per trovare S2, S3 in funzione di S1.
Se invece la luce viene da destra, potremo ribaltare il tutto, ossia
far venire la luce da sinistra ma con una matrice
(I + (rn/tn)*A) * ... * (I + (r1/t1)*A).
Ed ecco il punto: questi due prodotti di matrici *sono uguali*,
perche' le matrici fattori commutano tutte tra loro.
E cosi' la simmetria e' dimostrata, non proprio sul margine del
foglio, ma insomma :-)
Si puo' fare qualcosa di moto simile anche se c'e' assorbimento:
lascio a voi di vedere come.
Dovrete introdurre delle altre matrici che descrivono la propagazione
nel mezzo assorbente, ma troverete un differenza importante: in questo
caso il prodotto *non e' commutativo*, e quindi il sistema di piu'
mezzi assorbenti *non e' simmetrico*.
 
-- 
Elio Fabri

 S2 = (r*S3 + ((t-r)*S4)/t
Questa non mi torna perche' a me viene:
S2 = [r*S3 + (t^2 - r^2)*S4]/t.
--
cometa_luminosa

 S2 = [r*S3 + (t^2 - r^2)*S4]/t.
Sigh...
Ricordi i prodotti notevoli? t^2 - r^2 = ?
E quanto fa t+r se non c'e' assorbimento?
Apprezzo comunque che ti sei impegnato a rifare i conti :-)
 
-- 
Elio Fabri

 Apprezzo comunque che ti sei impegnato a rifare i conti :-)
Grazie della risposta.
Ciao.
--
cometa_luminosa

 mezzi assorbenti *non e' simmetrico*.
Ho visto.
Pero' non afferro il significato fisico di questa asimmetria. Era
questo il motivo per cui dicevi che non sapevi come dimostrare che il
II principio non viene violato?
--
cometa_luminosa

 II principio non viene violato?
Si'. Apparentemente in quelle condizioni potresti trasmettere piu'
energia verso destra che verso sinistra (o viceversa).
E' vero che il mezzo assorbente si scalda e quindi emette, ma
l'emissione sarebbe distribuita su tutte le l. d'onda, mentre
l'asimmetria potrebbe essere concentrata su un pkccolo intervallo.
D'altra parte tra emissione e assorbimento c'e' sempre una relazione
universale, che potrebbe servire ad aggiustare le cose, ma il conto
non ho provato a farlo.
 
-- 
Elio Fabri