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Titolo: Problema (sempl.mo) di elettrostatica

Salve a tutti.
Una lamina metallica planare rettangolare di lati L1 e L2
e spessore S viene caricata elettricamente con una carica totale
positiva q.
Qui sotto riporto un'immagine che la mostra in sezione (tagliata lungo L2):
[link]
Questa lamina ha i 4 bordi regolari (di forma e dimensioni costanti)
e arrotondati in modo da renderli il meno possibile appuntiti.
Percio' la curvatura del bordo deve avere un raggio pari a S/2.
Chiaramente, il campo elettrico "E_lamina" che misuro al centro del bordo
lungo L2 sara' maggiore di quello in prossimita' della superficie piana, per
via dell'addensamento delle cariche sulle zone piu' appuntite.
Ora supponiamo di arrotolare su se stessa la lamina saldando tra di loro
due bordi della stessa, quelli lungo L1, per formare un tubo (anch'esso
quindi avra' i due bordi circolari arrotondati) in modo da lasciare inalterata
la quantita' della carica totale q depositata su di essa.
Cio' che mi chiedevo e': se adesso misuro il campo elettrico su uno dei due bordi del tubo
(tanto sono uguali) "E_tubo", esso sara' maggiore o minore di
"E_lamina" che avevo misurato prima?

Salve a tutti.
Una lamina metallica planare rettangolare di lati L1 e L2
e spessore S viene caricata elettricamente con una carica totale
positiva q.
Qui sotto riporto un'immagine che la mostra in sezione (tagliata lungo L2):
http://img171.imageshack.us/my.php?image=laminafn4.jpg
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 maggiore o minore di "E_lamina" che avevo misurato prima?
Davvero lo ritieni un problema "sempl.mo"? :-)
Io non saprei da dove cominciare...
 
-- 
Elio Fabri

 Io non saprei da dove cominciare...
E allora sto fresco io ;-)... meglio che dormo tranquillo va!
Ad ogni modo, non pretendevo una argomentazione numerica con tutti
i passaggi, ma mi accontentavo semplicemente di sapere se E_tubo
e' maggiore di E_lamina, anche con una semplice spiegazione approssimativa.
Se dovessi scommettere direi di si.
Un indizio puo' essere costituito dal fatto che la carica postiva q si distribuisce, nel
caso
del tubo, solo sul suo bordo esterno; o almento credo in base alla legge di Gauss.
Se infatti facciamo l'integrale del flusso sulla superficie che racchiude la parte interna
del tubo esso deve essere nullo perche' le cariche devono star ferme all'interno
del conduttore (E=0 ovunque all'interno). Mi sbaglio?
Quindi la carica q si distribuisce sul tubo su una superficie minore rispetto al
caso della lamina. (maggior densita' di carica <=> maggior campo elettrico)
Poi ho pensato ad un cilindro conduttore (pieno) con bordi arrotondati
delle stesse dimensioni del tubo, e che contenesse una carica q_cil > q_tub tale che
il campo elettrico sulla superficie del bordo del cilindro fosse pari a quello sul bordo
del tubo.
E mi ero posto questa domanda:
Se adesso eliminiamo la parte interna del cilindro (con tutta la carica che conteneva
q_cil_int), in modo da ricavare un oggetto identico al tubo, la carica rimanente
 q_cil_est = (q_cil - q_cil_int)
e' pari a q_tub?
Se la risposta fosse "si'" allora possiamo ricondurre il problema al caso del cilindro
carico con q_cil_est (che comunque io non saprei risolvere), se invece fosse "no"
allora sono ancora una volta fuori strada :-(.
Ciao.