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Titolo: Quasar 0957+561A,B

Chiedo gentilmente lumi sulle questioni riportate sotto.
Leggendo il libro "Entanglement" di Amir D. Aczel (2004) Raffaello Cortina
Editore trovo a pag 82 un pezzo direttamente tratto da J.A.Wheeler, "Law
without law" contenuto nella collezione di saggi "Quantum Theory and
Measurement", a cura di J.A.Wheeler e W.H.Zurek, (1983) Princeton University
Press (pag 189).
Dice Wheeler:
"Ci possiamo alzare una mattina e passare tutto il giorno a meditare per
decidere se osservare 'secondo quale cammino' o se osservare l'interferenza
causata da 'entrambi i cammini'. Quando poi giunge la notte e il telescopio
e' finalmente utilizzabile, lasciamo lo specchio semiargentato fuori o lo
posizioniamo nell'apparato secondo quanto abbiamo deciso durante la
giornata. Il filtro birifrangente posizionato sul telescopio [che non ho
capito a cosa serve] rallenta il ritmo dell'osservazione. Dovremo attendere
un'ora prima che il primo fotone arrivi a destinazione. Quando il rilevatore
ne segnala l'arrivo siamo in grado di scoprire, con una regolazione
dell'apparato [cioe', se ho ben capito, non inserendo lo specchio
semiargentato], 'quale cammino' ha percorso la luce; o viceversa [inserendo
lo specchio], qual e' la fase relativa delle onde associate al tragitto del
fotone, dalla sorgente al rilevatore, 'lungo entrambe le vie' - vie
separate, nel loro passaggio attorno alla galassia 'lente' g-1, piu' o meno
da cinquanta anni luce di distanza. Ma il fotone ha gia' superato quella
galassia miliardi di anni prima della nostra fatidica decisione."
Cerco di ripetere a parole mie cosi' chi conosce la questione potra' dirmi
se ho capito bene o meno.
Una stella emette luce in tutte le direzioni. Due fasci che partono uno in
direzione a' e l'altro in direzione b', passano rispettivamente uno a
"destra" e l'altro a "sinistra" della galassia 'lente'. Superata la galassia
i due fasci tornano ad avvicinarsi per convergere esattamente quando
arrivano sulla lente del nostro telescopio. Il telescopio vedra' un fascio
arrivare dalla direzione a e l'altro dalla direzione b (tanto che prima si
riteneva che i due fasci corrispondessero a stelle diverse) e la sua lente
convergera' i fotoni provenienti dalla direzione a (b) nel punto A (B) dove
e' l'entrata della fibra ottica FOA (FOB). All'uscita le due fibre ottiche
vengono messe in direzione ortogonale l'una con l'altra e davanti all'uscita
di FOA (FOB) viene posizionato il rilevatore RA (RB). Fra l'uscita delle due
fibre ottiche e i due rilevatori viene posizionato o meno uno specchio
semiargentato.
Prima domanda:
esistono telescopi in grado di individuare stelle di una luminosita' tale da
mandare sul telescopio stesso un fotone all'ora ? Cioe' indirizzo il
telescopio in una data direzione (in qualche maniera che non conosco faccio
in modo da minimizzare il rumore) e so che in media ricevero' un fotone
all'ora? Potrei anche in qualche modo misurare la frequenza del fotone,
lascio funzionare l'apparato per tutta la notte, poi per tutte le notti per
un paio di anni e alla fine ho uno spettro caratteristico della stella che
ho osservato. Se ripeto la misura nei successivi due anni ritrovo lo stesso
spettro (cioe' e' vero che non avevo misurato semplicemente rumore). E'
cosi' ?
Seconda domanda:
apparati analoghi pero' su scala umana (non cosmica) possono costruirsi in
maniera tale da far si' che la fase relativa delle due onde associate al
tragitto del fotone sia stabilita dall'apparato stesso (interferometro di
Mach-Zender mi pare) cosi' che l'inserimento dello specchio semiargentato fa
si' che tutti i fotoni vadano a finire su un rivelatore (nessun fotone
sull'altro), mentre senza specchio i due rivelatori ricevono fotoni in egual
misura.
Mi chiedo, una cosa del genere non e' possibile con questo interferometro
cosmico vero? Cioe' pur essendo "fissati" i due tragitti (uno a dx e uno a
sin della galassia lente), le distanze sono cosi' grandi che si assume che
la differenza di fase delle onde associate ai due tragitti sia comunque
indefinita, e questo fa si' che, anche dopo aver inserito lo specchio
semiargentato i due rivelatori continuino comunque entrambi a ricevere
fotoni e a riceverli in egual misura?
Cioe' con l'interferometro su scala umana, essendo inserito lo specchio
semiargentato, interrompendo con uno schermo uno dei due cammini  si osserva
una differenza qualitativa rilevante: oltre a dimezzare il numero totale di
fotoni rilevati, si anche che tali fotoni vengono rilevati meta' da una
parte e meta' dall'altra mentre, senza interrompere il cammino, tutti i
fotoni andavano dalla stessa parte.
Con questo "interferometro cosmico" i fotoni vanno comunque a finire meta'
da una parte e meta' dall'altra, anche se si interrompe uno dei due cammini
con uno schermo (cioe' le differenze di cui parla Wheeler fra specchio
semiargentato inserito si' o no sono in sostanza totalmente basate sulla
interpretazione che si da' alla misura, di fatto i rivelatori "non se ne
accorgono": meta' fotoni da una parte meta' dall'altra sia che sia inserito
lo specchio sia che non sia inserito e, a specchio inserito, se si
interrompe uno dei due cammini, non si osserva alcuna differenza qualitativa
nelle misure se non il dimezzamento dei fotoni rilevati). E' cosi'?
Grazie in anticipo per gli eventuali lumi.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 riceverli in egual misura?
Se Wheeler pensasse questo, dove sarebbe l'interferenza?
Ma come ti ho detto, mi riservo di rileggerlo.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Elio Fabri
Ciao.
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 doppiamente luminosa?
Non solo nessuno ha fatto la prova, ma come dicevo sopra ritengo sia
assolutamente impossibile farla.
Circa un anno fa ho fatto dei conti, che pero' non ho finito.
Ma la parte che ho fatto gia' insegna qualcosa: prima ditutto che di
sicuro W. quei conti non li aveva fatti...
Il primo conto e' stato di calcolare (usando i dati di W. e un po' di
modello cosmologico) la differenza di cammino tra i due percorsi.
Mi e' venuto circa 1.5 pc, ossia 300000 UA, ossia 4.5e13 km.
Percio' i casi sono due: o i fotoni emessi dal quasar hanno una
lunghezza di coerenza di quest'ordine, oppure bisogna compensare in
qualche modo.
Il filtro interferenziale che W. introduce servirebbe a questo: a
rendere piu' monocromatica la luce (sacrificando l'intensita') ma
aumentando la lunghezza di coerenza.
Ma fin dove si puo' arrivare? Ho provato a stimare 1 km, che vorrebbe
dire un grado di monocromaticita' (nel visibile) di oltre 10^(-9):
dubito che sia realizzabile coi filtri attuali, ma facciamo buon
peso...
Comunque c'e' ancora un fattore oltre 10^13, e percio' l'unica e'
inserire un elemento di ritardo.
W. ci ha pensato, e infatti parla di una "fibra ottica". Benissimo:
10^14 km di fibra ottica dovrebbero bastare :-)))
Poi c'e' un altro problema: Terra (Sole) galassia-lente e quasar non
stanno mica ferme...
Quindi l'allineamento cambia nel tempo, e cosi' anche la differenza di
cammino.
Ho fatto una stima, basata su un calcolo accurato della geometria e su
una stima all'ingrosso delle velocita'. Trovo che la differenza di
cammino varia di alcuni km al secondo.
Percio' se con la mega-fibra ottica hai aggiustato i cammini ora,
tempo una frazione di secondo vai fuori fase (ricorda che la lunghezza
di coerenza e' 1 km).
Non e' che W. non ci abbia pensato: infatti parla di "rate of change
of length with time" per la sua magica fibra ottica. Il piccolo
problema sono i numeri...
Poi ci sono altre cose che ho pensato ma non ho ancora calcolato:
quanti fotoni per unita' di tempo ci arriverebbero in quelle
condizioni? (W. parla di un'ora per il primo fotone, ma chissa' se e'
vero?)
Perche' ovviamente per avere un esperimento conclusivo ti occorrerebbe
una sufficiente statistica...
Ancora: che effetto hanno le fluttuazioni della materia
intergalattica? D'acordo che e' molto tenue, ma anche il percorso e'
molto lungo...
Infine: il quasar non e' una sorgente puntiforme. Quesot sicuramente
riduce la coerenza, ma quanto?
Insomma: il mio punto di vista e' che non ha alcun senso proporre un
esperimento del genere, come se dicesse davvero qualcosa sul mondo.
(Nota che lo riprende anche Penrose, in "La mente nuova
dell'imperatore". Ma io non ho soggezione ;-) )
Limitiamoci agli esperimenti reali, che ci dicono che cose del genere
succedono, ma su scala di laboratorio, e in condizioni assai
controllate.
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 controllate.
Perfetto! Grazie tanto Elio.
Dunque di sperimentale non c'e' proprio niente: ci sono gli esperimenti
reali con gli interferometri reali. Gli interferometri cosmici non li ha
ancora usati nessuno, almeno non nel senso suggerito da Wheeler.
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