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Titolo: Sulla velocità della luce.

Mi pongo da tempo una domanda, su cui chiedo un parere che sia in grado 
di capire un bambino.
Si dice che la velocità massima raggiungibile sia quella della luce.
E' così?
Io immaginavo di essere su un corpo celeste A, due corpi B e C si 
allontanano da me in direzioni opposte, a velocità prossime a quella 
della luce. Credo sia fisicamente possibile, o no?
Se lo scenario è possibile, misurando la velocità tra i corpi B e C 
avremo una velocità quasi doppia rispetto a quella della luce.
Cosa c'è che non quadra?
Grazie

 Cosa c'è che non quadra?
 
 
 
Non quadra che il ragionamento che hai fatto e' errato. Assumendo che nel riferimento solidale ad A le velocita' di B e di C siano costanti, per trovare la velocita' del corpo B rispetto al corpo C (o viceversa), dato che la velocita' di un corpo e' un concetto Fisico e NON matematico devi usare un sistema di riferimento solidale a C e misurare la velocita' di B in tale riferimento (o viceversa).
 
 
La RR predice allora che, indicate con V_B e V_C, rispettivamente, le velocita', in modulo, di B e di C nel riferimento di A, la velocita' di B rispetto a C non e' V_A + V_B ma e':
 
(V_A + V_B)/(1 + V_A*V_B/c^2)
 
Quindi se, ad esempio, V_ A = V_B = 0,9c il risultato non e' 1,8c ma:
 
1,8c/(1 + 0,81) = 1,8c/2,81 ~= 0,64c
 
dunque in ogni caso e' minore di c.
Prova con altri valori, anche con V_A = V_B = c.
 
--
BlueRay

 1,8c/(1 + 0,81) = 1,8c/2,81 ~= 0,64c
 
 
C'è una piccola svista, risulta 1,8c/1,81 =~ 0.994c

Hai ragione Infar, e' 1,8/1,81.
Chiedo scusa per la svista.
 
--
BlueRay 

 Prova con altri valori, anche con V_A = V_B = c.
 
Solo una delle 2 velocita' (misurate rispetto a
un fissato riferimento) potrebbe essere pari a c,
infatti l'altra sarebbe quella di un riferimento e
dunque risulterebbe minore di c.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
 


Verissimo e ovviamente lo sapevo bene, parlando di fisica l'uguaglianza tra i due valori di velocita' puo' essere intesa non come uguaglianza matematica ma come "a meno di errori sperimentali" :-)
 
--
BlueRay 

 Cosa c'è che non quadra?
Non ti dico subito che cosa non quadra.
Invece ti chiedo: dimostrami, nel modo più preciso di cui sei capace,
come arrivi alla conclusione che hai scritto:
"velocità quasi doppia rispetto a quella della luce".
Vorrei vedere tutte le ipotesi e i ragionamenti che fai.
Poi ne discuteremo.
 
P.S. Non accetto frasi come "è evidente", "è ovvio", "si capisce":
devi cercare di giustificare *tutto*.
 
 
-- 
Elio Fabri


Se da A misuro che B si allontana a velocità 0.6c e C si allontana in 
senso opposto a velocità 0.6c, posso dire che da A ho misurato che B e C 
si allontanano tra loro a una velocità 0.6 + 0.6 = 1.2 c ?

 devi cercare di giustificare *tutto*.
 
Ottimo.
 
--
BlueRay 


Fabri ha chiesto di *specificare le ipotesi e dettagliare il ragionamento* e non di "indovinare la risposta giusta".
Anche se la risposta che si da non e' giusta non importa, si impara immensamente di piu' se si prova ad arrivare da soli alla soluzione.
Perche' hai fatto la somma 0,6+0,6? Ipotesi e ragionamento.
 
--
BlueRay

Il giorno sabato 21 maggio 2016 20:35:02 UTC+2, Garonzio ha scritto:

Certo, però se A e/o B misurano la velocità della luce emessa da B e/o A, essa risulterà essere sempre c.
 
Luciano Buggio

 
Luciano Buggio

 Perche' hai fatto la somma 0,6+0,6? Ipotesi e ragionamento.
L'OP è scomaprso, e la mia impressione è che semplicemente non riesca
a vedere dove sarebbero le ipotesi, e forse non abbia mai visto il
ragionamento e quindi non sappia dove rifarsi.
 
Per aiutare lui e per beneficio di altri che potrebero avere problemi
analoghi, provo a schizzare il ragionamento, senza dare le ipotesi.
In tal modo forse la ricerca delle ipotesi sottaciute potrebbe ruscire
più facile...
 
Abbiamo due rif., K e K', entrambi inerziali.
K' si muove rispetto a K con velocità u (positiva se ha ilver positivo
degli assi, che assumo siano concordi in K e K'.
Un corpo P si muove di moto uniforme, con velocità v rispetto a K, v'
rispetto a K'.
Vogliamo trovare la rlazione fra u, v, v'.
Siano x1, x1' le ascisse di P all'istante t1, misurate risp. in K e in
K'.
Siano x2, x2' le ascisse a un altro istante t2.
Sia poi a1 l'ascissa dell'origine di K' misurata da K al tampo t1, a2
la sua ascissa al tempo t2.
 
Dai dati del problema abbiamo
x2 = x1 + v*(t2-t1)      (1)
x2' = x1' + v'*(t2-t1)   (2)
a2 = a1 + u*(t2-t1)      (3)
Inoltre
x1 = x1' + a1
x2 = x2' + a2.
 
Sottraendo queste:
x2 - x1 = (x2' - x1') + (a2 - a1) = v'*(t2 - t1) + u*(t2-t1)            (v' + u)*(t2 - t1)   (4)
(ho usato le (2), (3)).
Confrontando (4) con (1) risulta subito v = v' + u.
 
 
 
 
-- 
Elio Fabri

Il giorno martedì 17 maggio 2016 15:55:03 UTC+2, Renaticus ha scritto:

Dipende da cos'è la luce: se è un'ONDA allora la velocità resta sempre quella, ed è la frequenza che cambia (effetto Doppler)
 
 
Se viceversa è un corpuscolo (cosidetto fotone di EINSTEIN)allora è lo spaziotempo che si comprime. (chi ci capisce qualcosa è un genio!)
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Einstein disse che il Doppler elettromagnetico non c'è, altrimenti il suo sistema relativistico cadrebbe come un castello di carte
 
 
https://books.google.it/books?id=ogfB4amy5pAC&lpg=PA224&ots=_1xDD9LEdW&dq=einstein%20citation%20house%20of%20cards&hl=it&pg=PA224#v=onepage&q=einstein%20citation%20house%20of%20cards&f=false
 

Buongiorno. Il ragionamento mi e' chiaro ma continuo a non capire il perché se u=0,6c e v'=0,6c v non possa essere 1,2c
Grazie per la pazienza che imploro :)


Il perche' sta, da qualche parte, in questa frase:
 
"Vogliamo trovare la relazione fra u, v, v'. 
Siano x1, x1' le ascisse di P all'istante t1, misurate risp. in K e in 
K'."
 
Riesci a capire dove? Ora e' molto piu' facile!
 
--
BlueRay

 perché se u=0,6c e v'=0,6c v non possa essere 1,2c
 
Semplice: quel ragionamento e` valido nella meccanica
classica ma non nella relativita` speciale. Alcuni degli
assunti molto intuitivi da cui parte la meccanica classica
non funzionano in relativita`. Elio sta cercando di fartici
arrivare da solo e secondo me si aspetta troppo. Le cose che
diamo per scontate sono innumerevoli e capire quali vadano
messe in discussione e quali no senza neanche conoscere la
storia delle osservazioni e degli esperimenti a riguardo e`
qualcosa di cui credo francamente che non sarebbe capace
nessuno, neppure Einstein, che almeno quelle osservazioni le
conosceva.
Per poter mettere in dubbio qualcosa che si da` per scontata
servono assolutamente indizi specifici, altrimenti non si ha
idea di dove andare a parare. Per dire, se so solo che devo
mettere in dubbio qualcosa che do' per scontata ma non so
cosa, non posso neanche piu' dare per scontato che il tavolo
che ho davanti sia un tavolo o che il metro a nastro che ho
in mano domani sara` lungo quanto oggi.
 
Non voglio rovinare l'esperimento di Elio, ma ti do' un
aiuto: la matematica non viene messa in discussione; la sua
applicabilita` al mondo fisico, neanche; l'oggettivita` della
realta`, nemmeno (se secondo te un evento accade, in linea di
massima chiunque altro concordera`, anche se si trova in un
altro sistema di riferimento); l'oggettivita` e l'equivalenza
dei processi di misura diretti, nemmeno (se tu in un sistema
di riferimento misuri una velocita` di un corpo anche un
altro sperimentatore nello stesso riferimento usando
strumenti diversi misurera` la stessa velocita` per quel
corpo). Per metodi diretti intendo quelli che si basano sulla
definizione della grandezza fisica da misurare: se la
definizione di velocita` e` v=(x2-x1)/(t2-t1), allora la
misura diretta di v consiste nel misurare x1, x2, t1 e t2 e
fare il calcolo. Attenzione: metodi indiretti, normalmente
ritenuti equivalenti a quelli diretti in meccanica classica,
potrebbero non risultare validi in relativita` (v = v' + u e`
un metodo indiretto per misurare v).
Non viene poi messo in discussione il principio di
relativita` dei riferimenti inerziali, ossia che le medesime
leggi fisiche valgano in ogni singolo riferimento inerziale
(o, per dirla meglio, se sei in un riferimento inerziale e
assumi che sia fermo, non devono esistere esperimenti che ti
consentano di capire che non e` fermo) e siano le stesse in
ogni luogo e in ogni tempo.
 
Elio ha scritto cinque equazioni (tre numerate e due senza
numero) e da quelle ha ottenuto il risultato. Prova a
chiederti da dove saltano fuori quelle cinque equazioni,
quali siano piu' facili da mettere in dubbio e perche'.
 
Ciao
Paolo Russo

Suppongo che il problema risieda nei sistemi di riferimento presi in considerazione e che quindi la somma sia riferita a 2 sistemi di riferimento distinti e non ad uno solo... 

 Suppongo che il problema risieda nei sistemi di riferimento presi in considerazione e che quindi la somma sia riferita a 2 sistemi di riferimento distinti e non ad uno solo...
 
Prima di rispondere vorrei capire se tu, Garonzio e Renaticus siete la 
stessa persona. Credo che in questo thread ci siano stati degli equivoci 
e non vorrei aggiungervi lo scambio di identita'.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

Gia' mi scervello a capire questi concetti figuriamoci se iniziassi a dialogare con me stesso. Io sono io

 dialogare con me stesso. Io sono io
 
Allora si impongono due domande (in ordine di importanza):
1. Quali studi hai fatto.
2. Hai capito che si sta parlando di cinematica classica Vs cinematica relativistica?
 
--
BlueRay 

 Gia' mi scervello a capire questi concetti figuriamoci se iniziassi a dialogare con me stesso. Io sono io
 
 
 
 
 
 
 
 
Scusatemi se mi intrometto nella discussione (non sono un fisico) ma penso che Renaticus intendesse dire quali sono gli effetti per chi sta guardando B e C da A senza tante formule o forse mi sbaglio? Gli effetti sono che A continuerà a vedere B e C in modo semre più rallentato man mano che aumenta la loro velocità (sempre rispetto ad A). B e C non si vedranno mai tra loro se tra loro la velocità sarà pari o maggiore di quella della luce essendo tale velocità una costante. Attenzione qui comincia ad entrare il concetto di spazio tempo. Infatti quello che noi "ci vediamo attorno" è successo un attimo prima che noi lo vedessimo o molto di più nel caso la distanza sia enorme. L'esempio più semplice è il sole. Quando noi lo guardiamo, non stiamo vedendo quello che vediamo ma quello che succedeva circa 8 minuti prima. Forse diventa più facile e comprensibile facendo un paragone col suono che però è soggetto all'effetto Doppler. Spero di non aver detto cretinate. In tal caso Vi prego di correggermi
Ciao 
orsopd

 e C si allontanano tra loro a una velocità 0.6 + 0.6 = 1.2 c ?
 
Resta il dubbio su *cosa* intendessero entrambi con
"misurando la velocità tra i corpi B e C" e
"ho misurato che B e C si allontanano tra loro a una velocità ..."
 
Allora chiariamo: se stiamo lavorando in un solo riferimento inerziale, 
K, solidale con A, e non lo cambiamo, le posizioni istantanee di B e C 
in K saranno (xb(t),yb(t),zb(t)) e (xc(t),yc(t),zc(t)).
 
Possiamo definire una /distanza/ fra b e c come
 
Dbc=sqrt[(xc-xb)^2+(yc-yb)^2+(zc-zb)^2],
 
e possiamo definire una /velocita' di allontanamento/ fra B e C come 
dDbc/dt. (Se dDbc/dt risultasse negativa, possiamo chiamarla invece 
/velocita' di avvicinamento/ cambiandone il segno).
 
CON QUESTA CONVENZIONE, nel caso prospettato possiamo far coincidere 
l'asse x con le direzioni lungo le quali B e C si allontanano da A, nel 
verso della velocita' di B, con origine in A, ed abbiamo
 
yb=yc=zb=zc=0,
vb=dxb/dt (positiva per ipotesi),
vc=dxc/dt (negativa per ipotesi),
|vc| = |dcx/dt|
Dbc = |xb-xc|
dDbc/dt = d|xb-xc|/dt = d(xb-xc)/dt = d(xb+|xc|)/dt
         = dxb/dt + d|xc|/dt = |vb|+|vc|.
 
Cioe', il limite fisico delle "velocita' di allontanamento" e "di 
avvicinamento" cosi' definite, anche per la RR, e' 2c, non c.
 
                      - o -
 
Molto diverso il caso, invece, in cui con con "la velocità tra i corpi B 
e C" si intenda la velocita' del corpo C misurata /in un riferimento/ 
inerziale /solidale con il corpo B/ (che, quindi, si deve muovere 
rispetto ad A di moto rettilineo uniforme).
 
In questo caso, bisogna tener conto che del riferimento solidale con B 
devono far parte anche degli orologi, piazzati in tutti punti di 
interesse, /sincronizzati/ fra loro con una procedura standard. Per la 
RR, questi orologi *non* risulteranno sincronizzati(*) con tutti gli 
orologi solidali al riferimento A che via via incontreranno nel loro 
percorso, e la velocita' "di C nel riferimento di B" dovra' usare gli 
intervalli di tempo misurati DA LORO. E in questo caso, la velocita' di 
C risultera' sempre inferiore a c.
 
Ed e' qui che voleva arrivare Elio Fabri. Partendo pero' da un 
ragionamento che non fa parte della RR (fatto di cui voleva che qualcuno 
degli interroganti si accorgesse): nel post dd 28/05/2016 21:38 aveva 
assunto implicitamente che sia possibile misurare, in due diversi 
riferimenti K e K', le coordinate di un punto P /al medesimo istante t1/ 
e poi /al medesimo istante t2/. Quali orologi dovrebbero misurare t1 e 
t2 al momento delle misure?
 
 
Se la tua risposta > Suppongo che il problema risieda nei sistemi di 
riferimento presi in considerazione e che quindi la somma sia riferita a 
2 sistemi di riferimento distinti e non ad uno solo...
faceva riferimento a questo, allora avevi individuato il punto.
 
 
-----------------------------------
(*) non serve che un orologio solidale con B segni, quando li incontra, 
le stessa ora degli orologi solidali con A per dire che e' sincronizzato 
con loro: basta che la differenza fra le ore indicate rimanga costante. 
Il che normalmente avviene, a basse velocita', anche per un orologio non 
ben regolato.


 
 
Sono laureato in chimica ed il programma di fisica (almeno ai miei tempi...fai 20 anni fa) non prevedeva la relativita'. Qualcuno disse cie hai capito qualcosa se sai spiegarlo a tua nonna...vista la domanda iniziale avevo indossato i "meritati" abiti della nonna :) mi è chiaro che non si parla di cinematica classica, si.

 mi è chiaro che non si parla di cinematica classica, si.
 
 
E ti ricordi Qual'e' la differenza piu' eclatante tra fisica prima di Einstein 1905 (relativita' ristretta) e quella dopo, ovvero cio' di cui piu' hanno discusso e alcuni discute tuttora?
 
--
BlueRay


facendo reagire dell'Acido Nitrico con del Ferro metallico potrebbe essere una spiegazione sufficientemente esauriente (ma questo ultimo aggettivo dipende chiaramente dall'interlocutore).
se la metti su questo piano allora basta rispondere: se non siete laureati in fisica è inutile che poniate certe domande.
e tutto il rigore della divulgazione scientifica di massa va a farsi benedire per la superbia :)

 per la superbia :)
 
1. Non ho capito a cosa ti riferisci di quello che ho scritto.
2. Io non sono laureato in fisica ne' in chimica ne' in altro.
 
3. Al contrario ho cercato di *aiutarti* a trovare la risposta e l'ho fatto ben due volte, prima indicandoti una frase che conteneva la risposta alla domanda di Fabri, poi cercando di orientarti piu' precisamente su che cosa di quella frase.
Darti la risposta mi sembrerebbe scorretto, visto che la domanda non l'ho posta io.
4. Che significa "il rigore della divulgazione scientifica di massa"? Volevi dire il contrario...
 
--
BlueRay

 Spero di non aver detto cretinate. In tal caso Vi prego di correggermi
Eh sì, ne hai dette parecchie.
Purtroppo per correggerti dovrei spendere troppo tempo, e non so se ci
riuscirei.
Sorry...
 
 
-- 
Elio Fabri

Si grazie lo stesso. comunque non ti chiedo la spiegazione per ogni cretinata, basta che scrivi in risposta con un si o con un no ai punti che sono errati
grazie
graziano