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Titolo: Riflessione sull'entropia dell'universo

Un concetto scientifico ormai noto a (quasi)tutti è
certamente  il secondo principio della termodinamica nella forma
che più stuzzica l'immaginario comune, cioè che l'entropia
dell'universo può solo aumentare.
Finchè rimaniamo nell'ambito della termodinamica di equilibrio
e nei limiti imposti dalla deduzione microscopica della termodinamica tutto
va bene.
In genere si considera come  "universo" un sistema chiuso, formato
da sistema e ambiente,in cui risultino trascurabili le interazioni a corto range.
In questo caso per l'"universo" posso sempre dire che in una trasformazione
tra due stati di equilibrio la variazione di entropia è maggiore uguale a zero.
L'universo vero però è regolato dall'interazione gravitazionale
che  come sappiamo è a lungo range.
Anche trascurando questo fatto, e premettendo che non ho mai studiato TD di non equilibrio,
mi chiedo è giusto definire l'entropia per un sistema
che non mi pare proprio sia in uno stato di equilibrio?
E poi l'universo sta facendo una trasformazione tra due stati di equilibrio?
Tutto il discorso solo per evidenziare che il grado di validità
della frase <L'entropia dell'universo può solo aumentare> non è poi così elevato.
Aspetto con ansia le vostre obiezioni o precisazioni al mio discorso sicuramente
troppo sbrigativo e lacunoso.
Intanto grazie
Ciao

Non sono in grado di risponderti...però il secondo
principio mi ha sempre dato da fare...
insomma, è colpa sua se il tempo va solo in
avanti, giusto ?
e ancora nessuno ci ha capito molto. ( E'
abbastanza per innamorarsene ! )
Questa più o meno è la riflessione con cui inizia
una conferenza di cui ho letto, tenutasi a Bologna
non tanto tempo fa sull'argomento...
l'affermazione che mi ha colpito leggendone è che,
lo studio della termodinamica è sempre stato
piuttosto trascurato, e nessuno si è mai preso la
briga di sistematizzarlo più di tanto.
In pratica si è dato per scontato che bisognava
inquadrarla mediante ciò che già si sapeva della
meccanica classica, che appariva così bella,
simmetrica, completa, almeno fino a pochi decenni
fa.
Però a un certo punto ci si accorge che la
meccanica classica si basa sull'assunzione che
tutte le interazioni si possono trattare come
insieme di interazioni a 2 corpi. Il problema è
che invece quando si hanno più di 3 corpi, i
sistemi non sono più integrabili e la meccanica
classica va a farsi friggere. In sostanza
l'assunzione di base della meccanica classica...è
un caso particolare !!??!!
Alla fine quindi si scopre che un sistema a molti
corpi (un gas, l'universo ecc.), nella sua libera
evoluzione, dopo breve tempo perde la memoria del
suo stato iniziale e quindi non ha nessun senso
pensare che le cose possano rivedersi all'indietro
come in un film..come invece piacerebbe alla
meccanica classica...ecco la ragione
dell'rreversibilità e quindi del secondo principio
(ossia: il casino aumenta sempre !).
Però non ho idea di come questo possa essere messo
in relazione col fatto che l'universo in realtà
non è un sistema chiuso e quindi non si adatta
alle ipotesi del secondo principio...
ciao
--
Posted from 
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 [212.41.208.24] (may be forged) 
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della frase <L'entropia dell'universo può solo aumentare> non è poi così
elevato.
Si tratta infatti di un'asserzione *metafisica*.
Elio Proietti

Elio Proietti
Lo credi davvero ?... perchè affermi che è * metafisica* ?
ok nessuno può mettersi a misurare l'entropia dell'universo, ma allora cosa
dovremmo fare , smettere di speculare sulla cosmologia ?
ele
--
Posted from 
mail2.galactica.it
 [212.41.208.19] (may be forged) 


ele
Premetto che non sono un neopositivista e non considero le speculazioni
metafisiche prive di senso, ma ritengo che occorra individuare un criterio
di demarcazione tra scienza e metafisica (notevole è a questo proposito la
proposta di K.Popper di considerare la falsificabilità potenziale quale
aspetto  caratterizzante di una teoria scientifica).
La cosmologia è una scienza di frontiera, con forti implicazioni
filosofiche, ma è sicuramente una scienza in quanto confronta le proprie
teorie con tutte le osservazioni astrofisiche disponibili.
Invece molte discussioni di gran moda sul secondo principio travalicano
vistosamente qualsiasi ragionevole canone di scientificità. La morte termica
dell'universo è un dogma, l'aumento di entropia insito in ogni fenomeno
fisico macroscopico (a rigore sempre irreversibile) è una verità rivelata.
Non è scienza, è religione. I fondamentalisti di questo credo sono certi che
anche schiacciando una zanzara si accresca l'entropia del sublime tao e
giudicano un mentecatto chiunque osi mettere in dubbio che affermazioni del
genere siano realmente significative.
Ma una discussione epistemologica seria su questo tema non può neppure
essere avviata senza una solida conoscenza della termodinamica classica.  E
qui sono dolori! Proviamo ad esaminare uno dei più noti testi didattici, che
ha formato generazioni di studenti; ecco come la vecchia Termodinamica di
E.Fermi commenta il secondo principio:
** Consideriamo, come primo esempio, il passaggio di calore per conduzione
termica tra due parti A1 e A2 di un sistema. Siano T1 e T2 le temperature di
queste due parti e sia T1<T2. Poichè il calore fluisce per conduzione dal
corpo più caldo al corpo più freddo, il corpo A2 cede una certa quanità di
calore Q, che è assorbita dal corpo A1. Allora l'entropia di A1 varia di
Q/T1, mentre quella di A2  varia di -Q/T2. La variazione totale del sistema
complessivo è allora
                         Q/T1  - Q/T2
Essendo T1<T2, questa variazione risulta evidentemente positiva; l'entropia
del sistema complessivo è quindi aumentata. **
Come prima esemplificazione non c'è male...
Propongo al NG il seguente esercizietto (roba da Fisica I): identificare
l'errore concettuale commesso dal Fermi  e dimostrare che il risultato
ottenuto dal testo è con buona approssimazione doppio dell'aumento di
entropia effettivo, se i corpi hanno uguale capacità termica.
Ho già avuto modo di segnalare altre *imprecisioni* del Fermi in un post del
20 giugno (affermazioni ambigue sul rendimento dei cicli reversibili) ed in
un post del 04 luglio (enunciato infelice attribuito all'innocente Lord
Kelvin). O la Termodinamica di Fermi è un testo apocrifo, o bisogna
concludere che si può essere un ottimo fisico nucleare anche senza avere
molta dimestichezza con il famigerato secondo principio.
=== Concludendo:
Prima di parlare con enfasi dell'entropia dell'universo o di discutere sul
comportamento dell'entropia in sistemi complessi ed in rapida evoluzione,
sarebbe opportuno sapere valutare correttamente l'aumento di entropia che
si verifica nella più semplice esperienza irreversibile possibile (il
mescolamento di due masse d'acqua a temperatura diversa in un calorimetro).
Poi si potrebbe cercare di capire quali dati sperimentali sia indispensabile
conoscere per descrivere in modo completo il comportamento TD di una
sostanza reale (come il vapore acqueo) e potere quindi calcolare in funzione
di (p,T) la sua entropia specifica in condizioni di equilibrio, ecc.
Una volta compreso come funziona (mirabilmente) lo schema teorico della TD
fenomenologica, ci si renderà conto di quanto delicato sia il tentativo di
estendere le funzioni TD di stato a situazioni non omogenee o di non
equilibrio, integrando grandezze intensive, flussi di entropia e via
dicendo. La TD dei processi  irreversibili non si adatta ad ogni situazione
e presenta trappole concettuali insidiose.
Ciò che caratterizza un discorso scientifico serio è la consapevolezza
critica delle proprie basi e quindi anche dei propri limiti di validità e di
applicabilità.
La mente umana comunque non è solo razionalità, è anche intuizione, è
pathos: fortunatamente nessuno ci può vietare di andare *al di là della
fisica*, ma quando si superano certe frontiere sarebbe perlomeno il caso di
rendersene conto!    ;-)
Elio Proietti
[e-mail: no news]

della frase <L'entropia dell'universo puň solo aumentare> non č poi cosě elevato.
C'e' la probabilita non nulla che l'entropia possa diminuire.

 entropia effettivo, se i corpi hanno uguale capacità termica.
la soluzione e' abbastanza semplice, Fermi sbaglia a considerara la
variazione di entropia uguale a Q/T perche' ogni corpo non mantiene
costante la propria temperatura durante il processo, ma la temperatura
varia da T1 (T2) a (T1+T2)/2 (nel caso di uguale capacita' termica), il
risultato corretto e' C*Ln[(T2+T1)^2/(4*T2*T1)]
Sul resto sono abbastanza d'accordo
-- 
Saluti
Valar
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi