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Titolo: Uno spazio-tempo sferico?

Salve a tutti.
Dopo avervi sottoposto diverse considerazioni sugli spazi multidimensionali,
vorrei ora esporvi un'altra riflessione sullo spazio-tempo.
Nel post che avevo inviato a questo NG il 12-8-99, dal titolo "sulla quasi
ortogonalità" facevo ammenda di tutte le errate considerazioni sulla
"quasi-ortogonalità" e  concludevo dicendo che lo spazio-tempo è curvo anche
in assenza di masse (questo perchè le velocità sono limitate superiormente).
A vantaggio di coloro che non l'hanno letto, riporto qui di seguito la fase
cruciale di quel post:
_____________________________
Se prendiamo il piano ST, e disegnamo su di esso la retta "c" e la retta
"-c" abbiamo:
                                     S
                            -c  .   |   . c
                                  .  |  .
                                   . | .
                          ----------------------------> t
                                   . | .
                                  .  |  .
                                 .   |   .
le linee d'universo comprese tra "c" e "-c" non hanno un senso fisico, per
cui ci deve essere un errore. L'errore che è stato commesso è quello di aver
rappresentato lo spazio tempo su di un piano. Infatti per uno spazio tempo
piatto, il limite superiore per tutte le velocità dovrebbe essere infinto...
il fatto che nella realtà la velocità sia limitata superiormente, stà ad
indicare lo spazio tempo è curvo anche in assenza di masse. Se dal diagramma
precedente tagliamo via il settore compreso tra "c" e "-c" (sia fra il 1° e
2° quadrante che fra 3° e 4° quadrante) e "ricuciamo" i lembi, osserviamo
che il piano si incurva verso il centro (cioè verso l'osservatore). In tale
spazio-tempo, non esistono più le congruenze di prima. Tutte le linee
d'universo sono rappresentabili in modo corretto, e nessuna di esse può
superare la "pendenza" relativa alla retta "c". Inoltre, osservando questa
rappresentazione (su una superfice curva) ci rendiamo subito conto che
spazio e tempo sono ortogonali tra loro... la stessa cosa non la si può dire
se usiamo il piano per rappresentarlo anziché una superfice curva.
______________________________
Ora vorrei aggiungere un'altra osservazione. La curvatuta che c'è
nell'origine del sistema di riferimento, deve esistere anche in tutti i
punti dello spazio-tempo... questo perchè tale punto non ha alcun diritto di
essere considerato privileggiato. Dobbiamo pertanto avere uno spazio-tempo
la cui curvatura deve essere uguale dappertutto. Ora mi chiedo: qual'è
quella superficie curva che ha la curvatura uguale in tutti i punti?
Non c'è bisogno di mettersi a fare i calcoli per capire che l'unica
superficie che rispetta questa condizione è la sfera!
Pertanto lo spazio-tempo (in virtù della costanza della velocità della luce
e dell'impossibilità di superarla) deve per forza di cosa essere sferico.
Ciò implica le seguenti osservazioni:
1) su questa superficie sferica, le masse rappresentano degli
"avvallamenti"... tanto più pronunciati tanto quanto è la loro massa;
2) i buchi neri sono semplicemente dei "cunicoli" che congiungono due punti
di questa superficie sferica (bucandola da parte a parte);
3) la luce segue la curvatura di questa superficie spazio-tempo, per cui,
date le proprietà geometriche della sfera, si può capira che un osservatore
che guarda l'universo, lo vede di estensione infinita... proprio perchè
sulla sfera si può continuare a girarci sopra senza mai fermarsi;
4) il tempo si richiude su sè stesso... e ciò è affascinante per quanto
riguarda eventuali viaggi nel tempo;
5) la direzione "normale" alla superficie S-T rappresenta un'altra
dimensione (che non è nè spazio nè tempo).
Se due particelle identiche si urtano nello spazio (ad esempio due protoni),
perdono gran parte della loro energia cinetica in energia potenziale (si
respingono)... se invece una delle due viaggia indietro nel tempo (il che
secondo Feynman significa che è diventata un'antiparticella), si invertono
le proprietà di questa che pertanto può scontrarsi con l'altra senza
dispersione d'energia. Da quest'urto, ne deriva una particella che ha una
densità tale da permettergli di "bucare" lo spazio-tempo ed uscire da
un'altra parte della sfera. Durante questa fase di apertura del cunicolo
spazio-tempo, emergono da questo dei fotoni ad alta energia per
compensazione delle masse che si sono spostate in un'altro punto dello
spazio tempo.
Se le considerazione che ho fatto fossero vere, per realizzare viaggi nel
tempo o viaggi nello spazio, basterebbe produrre antimateria in quantità
cospiqua, tale da permettere lo spostamento di masse di grosse dimensioni.
Un'idea a tal riguardo potrebbe essere quella di "trasformare" la materia
ordinaria in antimateria... ma un metodo ben preciso per effettuare tale
conversione in modo efficiente non credo che ancora esista.
Con questo credo di aver concluso la mia esposizione sugli spazi
multidimensionali.
Ora ditemi che cosa ne pensate.
A voi la parola...
Fabio Ceccarelli

L'ipotesi di Fabio è ben strutturata, anche se Feynman dice che
l'antiparticella può essere considerata come una particella che si
muove indietro nel tempo per comodità di calcolo e non dà a questo un
significato fisico.
Prendendo per buona l'idea di uno spazio comune curvo e curvo
ugualmente dovunque e quindi sferico, conoscendo la massima velocità
in esso consentita, si dovrebbe poterne calcolare il raggio e quindi
anche le qualità necessarie ad un telescopio per vedere ... la nuca
dell'osservatore!
Così diventerebbe teoria facilmente falsificabile e farebbe felici i
popperiani più o meno preparati.
Bella l'idea dei buchi neri che diventerebbero pozzi gravitazionali a
doppio imbuto, come in realtà è qualunque corpo "attraversabile". Una
pallina di neutroni sarebbe attratta verso il centro della Terra
proprio in quel modo e la attraverserebbe cadendo verso il centro per
poi risalire la parte opposta dell'imbuto, fino alla quiete con legge
pendolare. Se la pallina avesse un motore potrebbe facilmente uscire
dall'altra bocca dell'imbuto. 
Se Fabio ha ragione useremo i buchi neri per attraversare in linea non
geodetica l'universo, riuscendo a passare alla "giusta" distanza dalla
singolarità... ma quale motore ci darà l'impulsino per farci superare
l'orizzonte degli eventi? Certamente qualcosa di ortogonale a S-T.
Più difficile immaginare il tempo curvo su se stesso: lo chiedo a
Fabio: immagini un continuo ritorno all'inizio con ripetizione
pedissequa degli avvenimenti, o sposi la MQ e quindi la loro
irripetibilità?
Comunque complimenti per l'esposizione.
Ciao.
Ernesto

 Dopo avervi sottoposto diverse considerazioni sugli spazi multidimensionali,
(...)
Caro Fabio, le tue speculazioni contengono un errore di fondo.
Lo spaziotempo in assenza di masse e' piatto non curvo. Le 
difficolta' che tu incontri nel rappresentare lo spaziotempo su un piano
(per quanto ho capito quello che dici) non sono dovute alla sua
curvatura, ma al fatto che si tratta di uno spazio con una geometria non
riemanniana, dove per esempio due punti distinti possono avere
"distanza" nulla o negativa.
Non e' possibile rappresentare su un piano lo spaziotempo pretendendo
che le distanze sul piano (che sono distanze euclidee e quindi positive)
coincidono con le distanze spaziotemporali che (non sono euclidee o
riemanniane).
Il concetto di curvatura e' piu' complesso e puo' essere definito
sia in spazi riemanniani (spazio euclideo) sia in spazi non riemanniani
(spaziotempo). Non entro nei dettagli perche' purtroppo
non ho tempo. Un altra cosa. Tu dici che l'unico spazio con curvatura
uguale in tutti i punti e' la superficie sferica o la sua
generalizzazione in piu' dimensioni. Questo e' parzialmente vero in
geometrie riemanniane. (pero' anche il piano ha curvatura ovunque nulla
e quindi ovunque uguale, ma anche una superficie cilindrica infinita
oppure una superficie torica dotata della metrica del piano ha curvatura
costante uguale a zero ovunque). Nel caso di geometrie non riemanniane
invece le superfici a curvatura costante non sono le sfere ma gli spazi
iperbolici [e spazi associati ottenuti per quoziente sotto l'azione di
gruppi discreti di isometrie]).
Se ti interessano queste cose ti consiglio di cominciare a leggere
qualche buon libro anche divulgativo. Per esempio il vecchio libro di
Eddington "Spazio Tempo e Gravitazione" della Boringhieri, ma 
ce ne sono anche altri.
Ciao, Valter Moretti
--------------------------
Dipartimento di Matematica
Universita' di Trento


Non sono un esperto, solo uno studente di ingegneria e ogni tanto mi
soffermo a riflettere nel mio piccolo sulle affascinanti questioni fisiche.
Quanto tu dici mi sembra i n linea generale esatto, e comunque è
interessante!
Una cosa non mi convince: un ossservatore che guarda l'Universo lo vede
infinito perchè la luce gira intorno alla famosa sfera che tu dici... Non è
molto convincente: se la luce ci gira intorno senza mai fermarsi non dà
l'impressione all'osservatore che lo spazio sia infinito. Non mi sembra,
perchè dovrebbe? Sono più propenso a credere che lo spazio sia finito ma
illimitato: dovunque io mi trovi mi sembra sempre di essere al centro perchè
più guardo lontano e più vedo indietro nel tempo, e lo stesso puù dire
chiunque si trovi laggiù dove io guardo nei miei confronti. Questo spiega il
"finito". Illimitato perchè se mi trovo sempre al centro come trovo il
bordo?
Ciao a tutti
P.S. Probabilmente ho scritto una marea di stupidaggini!

 dell'osservatore!
In effetti ho letto un articolo su Le scienze che parla proprio di
possibili ricerche astronomiche in tal senso.
EMG

spazio tempo.
Emergono si dei fotoni ( o altre cose) ma non c'e' nessuno che buca
spazi-tempi anche perche' non so bene cosa significhi...
I fotoni SONO la massa delle particelle (+ l'en cinetica)
I viaggi nel tempo non si potranno mai fare perche' il tempo non esiste ma
e' solo un artificio dell'uomo per spiegare e rappresentare dei fenomeni

 P.S. Probabilmente ho scritto una marea di stupidaggini!
Nessuna domanda può considerarsi stupida se serve a risolvere un dubbio ;-)
Ciao e grazie per aver risposto
Fabio Ceccarelli

 Ernesto
Ciao e grazie per aver risposto
Fabio Ceccarelli

 possibili ricerche astronomiche in tal senso.
Tali ricerche cercano di capire il valore della costante cosmologica.
Il primo ad ipotizzare un universo sferico è stato appunto Einstein.
Aggiungendo alle sue equazione una costante cosmologica, introdusse un
curvatura costante a tutto l'universo che risultava indipendente dalla
materia stessa.
Anche se la costante cosmologica è stata a lungo criticata fino al punto che
Einstein stesso la ritenne il suo più grande errore, oggi non sono pochi gli
scenziati che sono convinti che dopotutto Einstein aveva ancora una volta
ragione.... ecco il perchè di tali ricerche.


 Universita' di Trento
P.S. non è necessario tirare fuori il biglietto da visita ;-)
Comunque grazie per aver risposto
Fabio Ceccarelli

 Fabio Ceccarelli
Ciao, Valter Moretti

è solo un artificio dell'uomo per spiegare e rappresentare dei fenomeni
Molti scienziati sono convinti del contrario. Ad esempio il matematico Frank
Tipler ha costruito un modellino matematico davvero ingegnoso. E' vero che
la tecnologia richiesta da un simile meccanismo è ancora impossibile, ma non
sottovalutiamo l'ingegno umano. Fino a qualche secolo fa, la gente leggeva i
libri di Giulio Verne con la consapevolezza di leggere un libro di pura
fantascienza. Oggi, quella che ieri era solo fantascienza è diventata
scienza. Questo perchè qualcuno, ispiratosi a quelle idee fantasiose (e poco
ortodosse) ha provato quel coraggio pionieristico di chi si avventura in un
mondo da esplorare. Se lo scienziato rimanesse ancorato alle sue convinzioni
"aprioristiche" ed escludesse qualsiasi argomentazione nuova, potremmo
tranquillamente smettere di ricercare. All'inizio del nostro secolo, molti
scienziati erano perfettamente convinti che " i nostri posteri non potranno
assistere alla rivelazione di nuove grandi scoperte fisiche....". In questo
caso citavo il Prof. Mario Orso Corbino che in un congresso del 21 settembre
1929 cercava di sintetizzare la situazione nel campo della fisica. Queste
parole la dicono lunga sul fatto che ogni generazione crede di aver superato
tutte quelle precedenti nonchè di non poter essere superata dalle
generazioni future. Bisogna invece prender atto che la fisica è in costante
evoluzione. Ci sono dei periodi "morti" ma poi, improvvisamente, tutto si
risveglia e basta un'idea nuova per cambiare radicalmente il progresso
scientifico.
Pensiamo alla meccanica relativistica. Basata su pochi ma semplici concetti.
 Grazie a questi basi (solide) ci ha permesso di capire un'infinità di cose
nuove.
Pensiamo alla meccanica quantistica. Basata su alcuni postulati. Grazie ad
essa si è sviluppato il mondo della microelettronica, dei calcolatori,
dell'informatica e della telematica....
Il tutto, come sempre, parte da poche idee basilari.
La relatività ristretta non permette il viaggio nel tempo. Quella generale,
invece, lo permette. Pertanto, finchè non viene dimostrato scientificamente
l'impossibilità di questo tipo di viaggio... io continuerò a ritenerlo
possibile.
Con questo non mi riferisco ai paradossi. Nè sono stati creati tanti che
cercavano di invalidare la teoria della relatività... tutti nè sono usciti
puntualmente sconfitti. Mi riferisco ad una dimostrazione fisico-matematica
che dimostri che questo tipo di viaggio è impossibile. Per ora, tutti i
calcoli effettuati, indicano che non è impossibile.
P.S. Scusa l'ultima parte.... però volevo che tu conoscessi la mia opinione
a tal riguardo ;-)
Ciao da Fabio Ceccarelli

Il raggio di questa sfera è connesso alla costante cosmologica....
non vorrei dire vaccate ma lo spazio tempo vuoto con costante cosmologica non
e` sferico ma iperbolico. desitter o antidesitter. di spazi-tempi sferici
(intesa come sfera a 4 dim) e soluzione delle eq di einstein non ne ho mai 
sentito parlare. l'unica cosa che mi viene in mente e` che de sitter per tempi
immaginari e` effettivamente una sfera, pero` per tempi immaginari.
per Walter: ti spiacerebbe ripescare un mio post di agosto in cui chiedevo
un parere sull'inflazione? cercando su 
www.deja.com
 ho scoperto che te ne sei
ampliamente occupato e vorrei sapere un tuo parere.
insomma, ci credi?
mi faresti un grosso piacere se potessi rispondere proseguendo il thread da me 
iniziato. se non ricordo male il titolo era: "inflazione: ci credete?".
cmq se cerchi me come autore lo trovi sicuramente.
ciao e grazie
-- 
chicco

 chicco
Caro Chicco, ricordo il tuo post anche se non ricordo il contenuto
completamente. Non ho risposto nulla perche' io mi occupo di cose 
abbastanza lontane dalla cosmologia anche se attinenti. Mi occupo
di problemi matematici delle teorie quantistiche dei campi in
spaziotempo curvo e di analisi globale in varieta' lorenziane.
Conosco molto vagamente la *fisica* dell'inflazione. Comunque ridaro' 
un'occhiata al tuo post ez se mi verra' in mente qualcosa lo postero'.
Ciao, Valter

Ciao, Valter
che e` esattamente quello su cui sto lavorando.
sto facendo una tesi di fisica matematica su campi scalari massless e minimally
coupled su de Sitter.
Nel new inflationary scenario questi campi sono importanti e sto cercando di
capire cosa implicano le mie conclusioni in questo modello.
Della *fisica* dell'infazione anche io ci capisco poco, sincermante mi interessa
di piu` l'aspetto matematico e quindi mi interessa sapere cosa ne pensi di come
viene trattata, matematicamente, la teoria quantistica dei campi nell'ambito 
dello scenario inflazionario.
Ho usato i termini inglesi originali perhce` la traduzione italiana 
imho e` proprio brutta.
-- 
chicco


  Ciao, per favore allora sentiamoci privatamente. Mi puoi scrivere
  al mio indirizzo 
mor...@alpha.science.unitn.it
, grazie.
  Ciao, Valter Moretti

 possibile.
Fai pure ma non hai nesuna base e prova a pensare che la stessa definizione di
viaggio nel tempo non significa nulla ed e' in contraddizione con tutta
l'evidenza scientifica, non occorre neanche scomodare la fisica..
Certo non si puo' dimostrare che e' impossibile ma perche' "viaggio nel tempo"
non e' nemmeno definito come si potrebbe dimostrarci qualcosa su ?
Puoi dimostrare che l'uomo e' mortale ?
Puoi dimostrare che l'erba e' verde ?
Puoi dimostrare che oggi e' lunedi' ?
NO perche "mortale","erba","lunedi'" non sono concetti ben definiti ma
latamente opinabili e tutt'altro che fisici.
bye

 immaginari e` effettivamente una sfera, pero` per tempi immaginari.
Dipende dal valore della costante cosmologica... se positiva, negativa o
nulla.
Einstein lo supponeva sferico....
Può darsi che avesse torto, però fino a prova contraria si stà ancora
cercando il valore di questa costante.... per cui permettimi di avere
qualche dubbio a riguardo ;-)
Ciao da Fabio Ceccarelli

 Ciao, Valter Moretti
Scusa il ritardo della risposta... ma sono stato un pò indaffarato ;-)
Ciao da Fabio Ceccarelli

 bye
Grazie per aver risposto
Ciao da Fabio Ceccarelli

 
Io lo vedevo solo come una garanzia, non superbia (vedi sopra). 
Ciao, Valter

imho e` proprio brutta.
Scusa se non c'entra nulla col tema del tuo post, ma non sono ancora
riuscito a capire cosa vuol dire "imho".
Me lo spieghi per favore?
Ciao, Mauro.

 riuscito a capire cosa vuol dire "imho".
"in my humble opinion".
Scusate se come moderatore ho lasciato passare l'off topic, ma memore
dell'esperienza personale nei primi tempi di usente, ho pensato che il mio
omonimo qui non fosse l'unico ad avere certi dubbi.
Cordialmente,
Mauro Venier.
 	***************************************************************
        * MAURO VENIER						      *
        * Institut für Kernphysik - Westfälische Wilhelms Universität *
       	* Wilhelm Klemm Straße 9, 48149 Münster, Germany	      *
      	* Tel.: 
+49.251.8334969
(Büro)/8334980(Labor)/8334962(Fax)     *
      	* E-mail: 
ven...@uni-muenster.de
			      *
	***************************************************************
 	 A volte l'uomo inciampa nella verità, ma, nella maggior parte
	       dei casi, si rialza e continua per la sua strada.
			      (Winston Churchill)


senti, puoi farmi un piacere? potresti scrivere cosa e` per te uno spazio
tempo sferico? voglio dire, l'equazione dello spazio tempo sferico.
non credo che sia cosi` difficile, ma almeno ci chiarisci le idee.
se non sbaglio qualsiasi varieta` curva puo` essere rappresentata come una
superfice immersa in uno spazio ambiente piatto. per esempio la metrica di
robertson-walker mi sembra che si possa rappresentare come una superfice immersa
in uno spazio-tempo di minkowsky a 6+1 dimensioni.
ovviamente un sfera a quattro dimensioni puo` essere immersa in uno spazio-tempo
di minkowski a 4+1 dimensioni. l'equazione e`
t^2+x^2+y^2+z^2+w^2=R^2
e` una superficie a curvatura costante positiva. pero` credo che fisicamente
non ha alcun senso, cioe` non e` soluzione delle equazioni di einstein. se
vuoi uno spazio tempo a curavtura costante con cui giocare un po' ti consiglio
de sitter
t^2-x^2-y^2-z^2-w^2=-R^2
questo e` soluzione delle euqzioni di einstein per uno spazio-tempo vuoto con
costante cosmologica.
a proposito, cosa intendi dire che il "raggio della sfera e` una dimensione in 
piu`". se ho capito quello che dici e` come se tu stessi affermando che lo 
spazio tridimensionale descritto dalle coordinate sferiche e` in realta` a 
quattro dimensioni. oppure che una superficie sferica bidimensionale e` in 
realta` tridimensionale perche` c'e` il raggio.
insomma chiarisci a noi (e anche a te, imho) cosa vuoi dire.
-- 
chicco


imho hai le idee un poco confuse.
cito da Hawking and ellis
The space-time metrics of constant curvature are locally characterized by the 
condition R_{abcd}=R/12(g_{ac}g_bd}-g_{ad}g_{bc}).
[...]
The Einstein tensor is
R_{ab}-1/2Rg_{ab}=-1/4Rg_{ab}.
One can therefore reard these spaces as solutions of the field equations for an
empty spaces with /Lambda=1/4 R [...]
The space of constant curvature with R=0 is Minkowski space-time. The space for
R>0 is de Sitter space-Time [...]
The space of constant curvature with R<0 is called anti-de Sitter space.
Ovviamente \Lambda e` la costante cosmologica. come vedi non si parla di spazi
tempi sferici.
imho ti stai confondendo con la costante k che compare nella metrica di
Freidmann-Robertson-Walkere li` si distingue tra universi aperti, chiusi o
piatti. non si parla di spazi tempi sferici. In uno di questi tre modelli (mi
sembra il chiuso) la metrica della sezione spaziale e` la metrica di una sfera
a 3 dimensioni, ma ancora non si parla di spazi-tempi sferici.
il valore di questa costante e` legata alla densita` critica dell'universo, ed 
e` quello che si sta cercando.
guarda che stai dicendo cose errate. se ne sei sicuro per piacere dammi le
fonti.
-- 
chicco


In My Humble Opinion
gergo usenet.
giusto per tirarsela un po', insomma :-)
-- 
chicco


sperando che la risposta passi la moderazione:
IMHO= In My Humble Opinion= secondo la mia modesta opinione, secondo me...
e` un modo usato in usenet, cioe` nei gruppi di discussione. a parte la
comodita` di non dover scrivere ogni volta "secondo me", che sbaglio sempre,
e` soprattutto un modo per tirarsela :-)
-- 
chicco

 Ma vuoi discutere di fisica o di filosofia? :-)
Appunto il viaggio nel tempo e' puramente filosofico e fantascientifico,bye

 sui buchi neri che non si sa tuttora se esistano ??
Dimostrare qualcosa logicamente dovrebbe comportarne l'applicabilità
anche ai casi concreti. Alla prima occasione facciamo l'esperimento, ok?
:-)))
EMG