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Titolo: Doppia fenditura: tutto da rifare?

Salve.
Nel classico esperimento di Taylor delle due fenditure con "un solo fotone
alla volta" abbiamo a sinistra la sorgente, in mezzo lo schermo con le due
fenditure ed a destra in un primo momento due fotorilevatori (ad effetto
fotoelettrico) collocati ciascuno davanti  ad una fenditura.
I fotorilevatori sono stati preventivamente testati con sorgente
monoatomica in modo da stabilire la loro efficienza: supponiamo che tale
efficienza sia del 10% (lo era fino a una decina di anni fa). 
Si indebolisce l'intensità della sorgente fino a registrare un singolo
scatto (ad uno o all'altro dei due rivelatori). 
In queste condizioni si conclude, a ragione o a torto,  che a destra delle
due fenditure è presente al massimo un fotone per volta, fotone che
viaggia, per l'appunto, verso destra.
Fissata quindi la debole intensità luminosa così determinata si misurano i
"ticchettii" avvertiti in un certo tempo t: supponiamo, per chiarezza, di
aver stabilito il tempo t per cui gli scatti siano mediamente 10. Tenuto
conto del detto rendimento, nel tempo t i fotomoltiplicatori sono stati
raggiunti da 100 fotoni, dei quali solo dieci hanno fatto scattare il
meccanismo, dell'uno o dell'altro. 
Tolti ora i due rilevatori e collocata a destra delle fenditure, alla
debita distanza, una lastra fotografica, diremo che alla lastra arrivano
nel tempo t cento fotoni.
Risulta sperimentalmente che con tale esposizione si forma mediamente
sulla lastra (previo sviluppo e stampa) un puntolino luminoso (visibile al
microscopio): è il basso rendimento del dispositivo, la cui efficienza,
infatti, si aggira intorno all'un per cento.
Per esempio, dopo il lasso di tempo 10 t dovremmo vedere la lastra
impressionata in dieci puntolini luminosi. Nel frattempo i nostri
fotorilevatori sarebbero scattati, l'uno o l'altro, 100 volte, avendo
ricevuto 1000 fotoni, 900 dei quali andati dispersi.
Ma come funziona l'impressione sulla lastra?
In sospensione in uno strato di gelatina vi sono i cristalli
fotosensibili, tipicamente di AgBr.
In un centimetro quadrato di lastra ve ne sono, diciamo, un miliardo (da
500 milioni a tre miliardi, a seconda della grana).
Affinchè un granello fotosensibile, un cristallo (la cui dimensione si
aggira sul micron) subisca l'alterazione fisica (tramite ionizzazione) in
cui consiste l'immagine latente che apparirà poi con lo sviluppo, non è
sufficiente che venga colpito da un solo fotone: ce ne vogliono quattro o
cinque almeno. Se fosse necesaria la loro "cospirazione" simultanea, non
avremmo, nella lastra di Taylor, alcuna impressione, essendo che lì i
fotoni arrivano uno alla volta: senonchè la teoria dell'impressione
fotografica prevede che i quattro/cinque fotoni necessari possano arrivare
anche in successione, e pure in un certo lasso di tempo (dell'ordine dei
minuti).
Un solo fotone fa sì saltar via un elettrone, ionizzando un atomo, ma ciò
non ha alcun effetto (globale): l'elettrone verrà rimpiazzato, anche se
non subito (nel giro di minuti, come detto). Nel frattempo il cristallo
potrà essere raggiunto dagli altri tre/quattro fotoni, e solo allora
subirà quella modificazione permanente (con formazione di quella che
abbiamo chiamato l'immagine latente del puntolino) per la quale con lo
sviluppo della lastra si evidenzierà il puntolino.
*********Abbiamo quindi una lastra (supponiamo per comodità di un
centimetro quadrato di lato) sulla quale vi sono un miliardo di cristalli
fotosensibili, sul quale inviamo 100 fotoni uno dopo l'altro, ed alla fine
di questa operazione succede che quattro o cinque di questi cento fotoni
avranno centrato in pieno, quale prima, quale dopo, lo stesso cristallo,
uno di quella miliardata di cristalli grandi un micron.********
Non ho calcolato con rigore la probabilità che ciò avvenga, ma ad occhio
dovrebbe essere non più di uno su qualche milionata, se va bene.
Dire che c'è una probabilità su milionate che inviando cento fotoni si
illumini un puntolino equivale pressapoco a dire che bisogna inviare
milionate di fotoni per essere mediamente certi che si illumini un
puntolino.
Questa affermazione è della teoria microfisica dell'impressione della
lastra (teoria che all'epoca di Taylor probabilmente non era ancora
disponibile, e lui, come credo peraltro qualsiasi persona, addetta o non,
anche oggi, credeva che ogni singolo fotone accendesse un puntolino
luminoso), l'altra (che ne bastino cento) è della teoria attuale che
interpreta l'esperimento di Taylor, e sembra essere anche un dato
dell'sperienza. 
Ma la contraddizione per intanto più rilevante è con questo sedicente dato
dell'esperienza.
Bisogna allora buttare la teoria microfisica dell'impressione fotografica?
O è l'interpretazione dell'esperimento alle due fenditure che è tutta la
rifare?
Oltretutto in proposito oggi si dicono cose allucinanti del tipo che "il
fotone sa se l'altra fenditura  è aperta o no, e si comporta di
conseguenza, decidendo di dirigersi in una zona piuttosto che in un'altra
della lastra".
Luciano Buggio
http://lucianobuggio.altervista.org/
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 della lastra".
E' la famigerata interpretazione animista della meccanica quantistica, 
che assegna ad alcuni oggetti capacità cognitive di diverso tipo, ma più 
sono grossi meno ne sanno (decoerenza); in particolare i fotoni tendono 
all'onniscienza (per quanto siano soggetti a sdoppiamento di 
personalità), gli puoi fare gli scherzi più strani, anche a scelta 
ritardata, ma non ci cascano mai. Mai una volta che si sbagliassero, o 
si confondessero, tipo "acc! stavolta dovevo essere un'onda invece ho 
fatto la particella!" oppure "dov'è che dovevo andare? fenditura destra 
o sinistra?". Non posso nemmeno concepire cosa possa sapere una stringa 
vibrante.
Ora, scherzi a parte, una trattazione rigorosa ma divertente sul 
trattamento (con il formalismo attuale) dell'esperimento di Taylor la 
trovi qui:
http://www.lns.cornell.edu/spr/1999-03/msg0015249.html
e poi mi pare che anche Elio Fabri, poco tempo fa, proprio in questo 
newsgroup scrisse una descrizione più che soddisfacente.
Ciao,
Paolo

 
http://www.lns.cornell.edu/spr/1999-03/msg0015249.html
Ho guardato ma non ho trovato nulla che riguardi l'efficienza di cui qui
ci stiamo occupando.
Ciao.
Luciano


 ci stiamo occupando.
Se per te è vitale conoscere l'efficienza nell'esperimento originale
occorrono delle ricerche storiche più approfondite. Se siamo fortunati,
magari qualcuno che legge il newsgroup già lo sa.
Ciao,
Paolo

 risultati sperimentali e/o con le previsioni teoriche di quale teoria?
Non te lo dico perchè potresti prendere paura:-)
Comunque le previsioni teoriche sono semplicemente quelle della vigente
teoria microfisica della lastra fotografica, e niente più.
Discende direttamente da questa la risposta alla tua domanda (Quanti
fotoni...?)
La teoria in questione, come mi assicura il prof. Fabri, dice che servono
almeno 4 o 5 fotoni per impressionare un grano fotosensibile (questi
fotoni possono essere emessi anche in successione, in un tempo congruo,
dell'ordine dei minuti).
Sappiamo inoltre che nell'emulsione di una lastra fotografica sono in
sospensione un miliardo (il numero varia da 500 milioni a tre miliardi, a
seconda della grana) di grani per ogni centimetro quadrato.
La domanda è:
*Quanti fotoni bisogna inviare (su un centimetro quadrato) perchè venga
impressionato un grano (vale a dire perchè ne arrivino 4 o 5 sullo stesso
cristallo di AgBr)?*
Fabri ha sempre detto che sulla lastra fotografica bisogna lanciare cento
fotoni perchè si formi un puntolino luminoso (però mi pare cha abbia
ignorato la domanda che ho riportato qui sopra, in forma diversa ma
equivalente).
Se calcoli invece (usando la distribuzione di Poisson: io non l'ho fatto,
sono andato solo ad occhio) la probabilità in base alle premese teoriche
su esposte (eventualmente mi devi dire cosa c'è di sbagliato nelle
premesse), viene fuori un mumero da capogiro (per la sua piccolezza).
Sei capace di prescindere da tutto il resto (persino da Taylor, qui le due
fenditure non sono chiamate in causa, abbiamo solo una sorgente ed una
lastra fotografica), considerarlo un esperimento mentale, o un semplice
esercizio, o un gioco, fare il calcolo e poi dirmi, se te la senti, quali
altre informazioni integrative servono per ridurre quel risultato a quello
che mi dà Fabri (1%), se ritieni che il suo sia quello  giusto?
Grazie e ciao
Lucoano Buggio


 premesse), viene fuori un mumero da capogiro (per la sua piccolezza).
Ciao Luciano,
mi sembra che le premesse siano errate perché fai un'ipotesi facilmente 
confutabile che attualmente non può essere sostenuta. Stai cercando di 
associare l'osservabile posizione al fotone. I fotoni non hanno (e non 
possono avere) un autostato posizione. Ti rammento che la massa del 
fotone teoricamente è esattamente zero e ha un limite superiore 
sperimentale di circa 10^-50 kg . Aggiungo anche che i tuoi calcoli 
sarebbero (uso il condizionale visto che dici di non averli eseguiti) 
come minimo dubbi, perché i fotoni sono bosoni (seguono la statistica di 
Bose-Einstein).
Se ho ragione ad aver individuato l'errata premessa, diventa irrilevante 
andare a ricercare l'esatta efficienza dell'apparato di Taylor.
Ciao,
Paolo

 premesse), viene fuori un mumero da capogiro (per la sua piccolezza).
Ciao Luciano,


 Paolo


 Non credo che riuscirai così a troncare questo dibattito.
Attribuisci una volontà a me completamente aliena... a meno che di 
nuovo, qui, non ti riferissi a Siddharta, anche se hai quotato mie frasi.
Ciao,
Paolo