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Titolo: Ancora sui trasformatori

Ciao,
riprendo un discorso aperto in un altro thread; mi chiedevo perche' i
trasformatori che lavorano in alta frequenza (diciamo 1 MHz) sono piu'
piccoli di quelli che, a parita' di tensione, lavorano alla tensione
di rete. La risposta che mi davo, e che e' stata considerata "sulla
retta via", e' che basandosi l'effetto trasformatorico sulla
variazione del flusso del campo magnetico, posso, aumentando tale
tasso di variazione (ossia la frequenza), diminuire in maniera
proporzionale un'altra grandezza che entra nella definizione di questo
flusso, per esempio l'area delle spire o il loro numero. Mi sembra che
come inizio non ci sia male, e anche le risposte che ho avuto sono
andate in questa direzione, pero' ora mi manca un tassello.
Per quanto ho capito io, l'effetto trasformatorico avviene perche' in
un certo punto (al primario) io impongo una certa variazione di
flusso, conseguenza delle variazioni di tensione ai capi di una
induttanza. Questo flusso lo concateno poi con un secondo circuito,
con una sua propria geometria, il quale sara' sede di una tensione
alternata, indotta dal variare del suo flusso concatenato. Ora, in
teoria teoriissima, non importa il valore del flusso in se', quanto i
rapporti geometrici tra i due circuiti. In pratica anche una sola
spira nel primario, e due al secondario mi danno il mio rapporto 1:2
di tensioni, indipendentemente dal valore del flusso. Questo in teoria
teoriissima. In teoria (solamente) invece bisogna tener conto della
parolina magica "flusso concatenato", ossia nessuno mi assicura che,
del flusso concatenato con il primario, un' adeguata porzione si
concateni anche col secondario. In altre parole in teoria teoriissima
la mia induzione magnetica ha lo stesso valore in tutti i punti del
circuito. Ma come faccio, in pratica, a realizzare questa condizione?
Risposta:utlizzo un materiale ferromagnetico, che ha la proprieta' di
concentrare il campo al suo interno, e lo utilizzo per connettere i
due circuiti, primario e secondario.
Ecco allora che mi sembra di essermi allontanato abbastanza dalla tesi
primaria, in quanto mi sembra che la bonta' del trasformatore si
giochi tutta nella sua capacita' di non disperdere il flusso e non sul
valore assoluto del flusso in se'. Ora, come si concilia questo con i
discorsi di ridotte dimensioni? A frequenza piu' elevata il campo si
confina meglio? Le proprieta' dei materiali sono tali per cui c'e'
meno dispersione/perdite?
Oppure e' un discorso del tipo che 'sti flussi dispersi non dipendono
tanto dal valore del flusso principale, per cui se ho un flusso
principale abbastanza grosso, posso trascurare le perdite? In questo
caso l'idea di avere un flusso il piu' grande possibile sarebbe ancora
ragionevole...
Michele

Da un'occhio su Google. Cercando
"funzionamento di un trasformatore"
in ISF
troverai un mio vecchio post.
Saluti
Mino Saccone

 riprendo un discorso aperto in un altro thread...
Mi pare corretto tutto quello che dici.
Riguardo i flussi del trasformatore ti do alcune dritte:
(vado a memoria ma dovrebbe essere tutto giusto)
1) il flusso principale (f. di magnetizzazione) e'
modellato tramite una induttanza in parallelo al primario.
La corrente che genera questo flusso non ha alcuna
relazione con la corrente che circola al secondario
(che e' imposta dal carico). Il numero di spire al
primario ti serve in effetti a controllare il valore
di questa induttanza di magnetizzazione. Piu' sara'
piccola e piu' grande sara' il flusso. Quindi fare un
trasformatore con poche spire non e' in generale una buona
idea perche' rischio di saturare il nucleo. In effetti
vale la relazione (immagino che tu la conosca):
Np = Vp / (Kf*Bm*Ac*f)
Np= numero di spire al primario;
Kf= fattore di forma che vale 4.4 per onde sinusoidali
Ac= sezione del nucleo
f= frequenza
Bm= induzione magnetica 
Come vedi l'induzione (a parita' di tutte le altre
grandezze) va inversamente col numero di spire, e
quindi con l'induttanza di magnetizzazione. 
2) il flusso disperso e' modellato come una induttanza
serie e quindi anche esso dovrebbe essere indipendente
dalle altre grandezze elettriche. Il fatto che sia in
serie al primario, mi fa pensare che tale flusso dipende
dalla corrente totale del primario (e non solo da quella
di magnetizzazione).
Sicuramente il flusso disperso dipende
molto da come viene fatto l'avvolto (ad esempio con spire
molto distanziate avro' un flusso disperso maggiore) 
oppure dal tipo di nucleo utilizzato (un nucleo ad E avra'
meno flusso disperso di un nucleo a fungo), oppure ancora
dalle dimensioni di un eventuale air-gap, dal tipo di materiale
(un materiale a permebilita' piu' alta avra' meno flusso
disperso). Insomma da un sacco di cose.
In un trasformatore ben fatto comunque il flusso disperso e' 
veramente minimo e puo' essere trascurato in gran parte delle
applicazioni.
Quindi, per rispondere alla tua domanda, la mia sensazione
e' che limitare il flusso disperso non sia tanto
questione di avere un flusso principale grande, ma avere
degli avvolgimenti fatti bene. Dal fatto che l'induttanza di
dispersione sia in serie, come dicevo sopra, mi viene da pensare che 
dipende molto anche dalla corrente al secondario, e fisicamente
me lo spiego perche' se l'avvolgimento al secondario e' fatto
male il flusso si disperde. Tutto questo per ribadire che non
credo vi sia necessariamente una semplice relazione col 
solo flusso principale.
Andrea Francinelli

Innanzitutto grazie per le prime delucidazioni..sia quelle di Mino
nell'altro thread sia quelle di Andrea. Mi rendo conto di aver fatto
un po' di confusione per cui riformulo brevemente la domanda: cosa mi
consente, andando verso frequenze sempre maggiori, di diminuire il
peso/ingombro di un trasformatore?
Ovviamente, mi pare, il discorso ha a che fare con il flusso che puo'
essere piu' piccolo...o no? E se si, perche' 'sto flusso *puo'* essere
piu' piccolo? Qual'e' il meccanismo che mi permette di avere
trasformatori piu' piccoli?
Michele

 ha scritto nel messaggio
news:a2b90ecc.0212...@posting.google.com...

Assumendo per semplicita' le tensioni e le correnti sinusoidali e
l'induzione magnetica costante lungo una sezione di ferro  abbiamo, a meno
del segno:
V = n dFI/dt = n S dB/dt
ora essendo B(t) = B sen(wt)
V = nSBw cos (wt)
dove:
n = numero di spire
S = sezione del nucleo
B = induzione magnetica massima
w = pulsazione uguale a 2 PI f
ora siccome il coseno non può che variare tra -1 e + 1
B e' limitato dalla saturazione del ferro a circa 2 Tesla
a pari numero di spire si vede che per avere la stessa tensione con una
frequenza piu' alta si puo' ridurre la sezione del ferro e quindi il suo
peso
Si puo', e' vero, aumentare n, ma in questo caso aumenterebbe la massa del
rame.
Tutto quanto detto sopra in linea estremamente teorica.
In realta', aumentando la frequenza, aumentano le perdite addizionali (per
effetto pelle) del rame, aumentano le perdite per isteresi e per correnti
parassite nel nucleo (Foucault) per cui occorrerebbe fare un sacco di altre
considerazioni, ma in linea di principio quanto affermato sopra e'
abbastanza vero anche in pratica.
Un alimentatore elettronico di piccola potenza infatti: raddrizza la
corrente alternata di ingresso su un condensatore al tantalio, la trasforma
in alternata ad alta frequenza 100-200 kHz con un "chopper" elettronico. Il
trasformatore a questo punto e' veramente piccolo e il tutto puo' essere
racchiuso in quei (vantaggiosamente) minuscoli scatolotti che alimentano PC
portatili, telefoni e quant'altro. Il chopper (con la tecnica della
parzializzazione di ciclo) provvede inoltre a fare un'accurata regolazione
di tensione e ad adattare l'alimentatore a tensioni e frequenze di rete
diverse. Il trasformatore realizza inoltre un opportuno isolamento tra rete
e apparecchio utilizzatore.
Perche' allora si distribuisce a 50-60 Hz invece che 
p.es
. a 400Hz (standard
militare)
a) Aumenterebbero molto le perdite per irraggiamento lungo le linee di
distribuzione.
b) Aumenterebbero le perdite per effetto pelle lungo tutta la distribuzione
sopratutto a quella, numerosissima, della piccola utenza.
c) Le macchine generatrici dovrebbero girare a regimi pericolosamente alti e
i grossi alternatori sarebbero impensabili.
d) Un cambiamento del genere comporterebbe la sostituzione di tutto o quasi
il parco utilizzatore esistente (altro che spostamento dalla guida a
sinistra a quella a destra!)
E probabilmente tante altre ragioni
Saluti
Mino Saccone

 (Remove the Lock in your replies)
 
Una rosa senza spine va a pila.
 

 B e' limitato dalla saturazione del ferro a circa 2 Tesla
Questo forse e' il punto. Mi stai dicendo che B non puo' MAI crescere
sopra un certo valore, Bmax? Se cosi' fosse, il tutto sarebbe risolto:
volendo ottenere una certa tensione ai capi, diciamo, di una bobina,
posso giocare su frequenza, S, n, B. Ora se blocco freq e B, e' ovvio
che mi rimangono solo S e n su cui agire! Il punto che mi mancava era
che B non puo' andare dove gli pare...Questo mi fa venire in mente una
cosa, sulla quale ti/vi chiedo un opinione. Mi pare che il
trasformatore, cosi' come gli induttori, basino il loro funzionamento
sulla legge di Lenz:
eind = - dF(B)/dt
Quando cerco di variare il flusso dell'induzione magnetica concatenato
con un circuito, ai capi di quel circuito compare una forza
elettromotrice che tende a far circolare una corrente tale da
bilanciare la variazione di flusso. Fin qui, tutto bene. Mi sembra
possa essere ritenuto chiaro che la causa di quel flusso e' una
corrente.
Quando si parla di trasformatori, invece, si parte da una tensione, al
primario. Poi, cito ad esempio il mio libro di misure elettriche
(purtroppo l'unico che tratti i trasformatori...), si dice che "la
tensione indotta al primario bilancia esattamente quella imposta".
Alla fine, ma proprio alla fine, fa la sua comparsa la "corrente
magnetizzante", addirittura nulla nel caso di permeabilita' infinita
del nucleo. Ma non sarebbe meglio parlare di corrente al primario, che
genera un campo magnetico variabile, che a sua volta fa comparire una
tensione? Senno' uno puo' anche pensare, come ho fatto io, che questa
tensione la puo' imporre a piacere, perche' tanto "sara' sempre
bilanciata da quella indotta". Invece questo e' vero, se ho capito,
solo sino ad un certo punto. Devo ancora pensare bene alla faccenda,
ma se la prendo per l'altro verso, quello della corrente, mi sembra
chiaro che, stimolando con una corrente sempre maggiore la mia
induttanza (e mantenendo fissa la frequenza), dapprima avro' un
aumento lineare della tensione ai capi della medesima, da un certo
punto in poi, pero' (saturazione del nucleo), questa tensione non
crescera' piu', ed avro' pure la comparsa di armoniche, vista la
relazione non lineare corrente-flusso.

Grazie per le altre informazioni che mi hai dato, attendo un commento
su quanto ho scritto...
Michele


Provero' a essere piu' specifico:
La frequenza e' il prodotto del numero di giri al secondo per il numero di
paia di poli.
Quindi a pari giri, aumentando i poli, si aumenta la frequenza, ma,
purtroppo, anche il diametro del rotore che, essendo di ferro massiccio, a
pari giri e' sottoposto a forze centrifighe proporzionali al raggio.
Ora, per i piccoli generatori (fino a qualche decina o centinaio di KW) ce
la possiamo ancora fare a tenere meccanicamente insieme il rotore.
I grossi generatori (centinaia o migliaia di MW) non ce la farebbero di
certo.
Per dare un'idea della criticita' degli sforzi in un rotore basta pensare ai
generatori mossi da una turbina Pelton che ha una velocita' di fuga pari al
doppio della velocita' d'esercizio. Se, in caso di distacco del carico,  non
si chiude la condotta piu' che in fretta, il rotore va in pezzi, tanto che,
non potendo chiudere cosi' in fretta (a causa del colpo d'ariete che
manderebbe in pezzi la condotta forzata) si deve interporre il cosiddetto
"tegolo" che devia il getto distogliendolo dalle pale finche' non si e'
riusciti a chiudere la valvola coi tempi di sicurezza.
Saluti
Mino Saccone

 eind = - dF(B)/dt

I bipoli elettrici devono essere pensati sempre nelle due direzioni
(tensione->corrente) e (corrente->tensione) indipendentemente da chi dei due
e' causa e chi effetto. Sembra un controsenso, ma senza quasta "astrazione"
non si riesce a risolvere nulla.
Per seguire il tuo esempio: se eccito con una corrente che impongo
perfettamente sinusoidale un nucleo di ferro portandolo un po' in zona
saturazione misurero' ai capi della bobina una tensione rappresentabile con
una sinusoide un po' appiattita ai vertici.
Se viceversa impongo, ed e' il nostro caso, una tensione sinusoidale,
misurero' una corrente circa sinusoidale ma con i vertici pronunciati.

 corrente generatrice) B non aumenta piu'.
Giusto come complemento: per materiali magnetici "soft"
come le ferriti, la saturazione si ha intorno ai 300-400mT.
Spesso un trucco che si usa e' quello di inserire un traferro
(air-gap) che, a parita' di dimensioni, ti permette di
utilizzare un maggior numero di ampere-spire.
Questo non va bene in generale per i trasformatori perche'
li rende meno ideali (aumenta l'induttanza di magnetizzazione),
pero' esiste una classe di convertitori (come il "flyback" o il
"forward") che sono costruiti apposta in modo da avere un
trasformatore con induttanza di magnetizzazione elevata.
Andrea Francinelli
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 trasformatore con induttanza di magnetizzazione elevata.
Il traferro diminuisce l'induttanza di magnetizzazione, a parita` di
spire. Solo il flyback ha bisogno del traferro (e non e` un
trasformatore), mentre il forward usa un trasformatore "normale", senza
traferro e con elevata Lm.
Ciao
PS: ti ricordi di mandare a anche a me gli articoli sul dimensionamento
dei trasfo?
Ciao grazie
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

Mi pare che abbiate omesso di affrontare un punto essenziale: da che
dipendono le dimensioni di un trasformatore? Ora ci provo io...
Ma prima un piccolo commento sulla saturazione. A stretto rigore non e'
esatto che raggiunta la saturazione B non aumenta piu'. Quella che
satura e' la magnetizzazione M, quindi aumentando H, B aumenta comunque.
Solo che aumenta molto meno, e il risultato pratico e' che per avere un
certo B occorre una corrente molto piu' forte, con conseguente
fortissimo aumento delle perdite.
Per le dimensioni, provo a ragionare cosi'. Partiamo da un trasf. dato,
e dilatiamone tutte le dimensioni di un fattore k. Se vogliamo tenere
fisso il flusso nel nucleo, e anche le tensioni primaria e secondaria,
dato che la sezione del nucleo cresce come k^2, di altrettanto dovremo
ridurre il numero delle spire.
Osservo intanto che in questo modo le perdite nel ferro (isteresi e
correnti parassite) crescono prop. al volume, ossia come k^3. Se teniamo
anche costante la densita' di corrente negli avvolgimenti, pure le
perdite Joule vanno come il volume, ossia come k^3. Questo e' opportuno
per avere equilibrio tra le due cause di dissipazione.
Ora esaminiamo la corrente nel primario (lo stesso vale per il
secondario). Il numero di spire si e' ridotto col fattore k^2, mentre
l'area disponibile per l'avvolgimento e' cresciuta nello stesso fattore;
quindi la sezione del filo cresce come k^4. Fissata la densita' di
corrente, ne segue che la corrente va come k^4.
Da qui segue che anche la potenza erogata cresce con lo stesso fattore,
e questo e' un risultato importante: la potenza di un trasformatore va
con la quarta potenza delle dimensioni.
Ma avevamo visto che le perdite vanno come k^3, il che vuol dire che
crescendo la potenza le perdite incidono sempre meno. E' infatti noto
che il rendimento dei trasf. e' decisamente maggiore per quelli di
grande potenza che per quelli piccoli, come si trovano negli
elettrodomestici ecc.
In quanto precede ci sono delle semplificazioni (per es. ho trascurato
un aspetto importante alle grandi potenze, ossia le tensioni
meccaniche); ma a quanto ne so le regole costruttive pratiche confermano
abbastanza il risultato.
Ci sarebbe poi da vedere l'effetto di un cambiamento delle tensioni di
lavoro. A prima vista, si puo' vedere che non dovrebbero avere nessun
effetto; in realta' c'e' un certo calo di rendimento nei trasf. ad alta
tensione, perche' occorre piu' spazio per l'isolante, e quindi si riduce
lo spazio disponibile per il rame. Ma non ha conseguenze importanti.
Infine c'e' da pensare al raffreddamento. Questo pone un limite alle
dimensioni che un trasf. puo' avere. 
Infatti a parita' di mezzo di raffreddamento la potenza dissipabile
cresce come la superficie, ossia come k^2, mentre quella da dissipare
cresce come k^3.
E' per questo motivo che i piccoli trasformatori sono raffreddati per
convezione (aria) mentre quelli piu' grossi hanno circolazione di olio,
canali interni per questa circolazione... Non so quale sia il limite, ma
certo se si eccede una certa potenza conviene avere piu' trasformatori
in parallelo (il che tra l'altro consente anche una riserva in caso di
guasti).
Questi sono i ragionamenti di un fisico che si e' un po' interessato, a
tempo perso, anche di queste cose. Che dicono gli ingegneri? ;-)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 e apparecchio utilizzatore.
Normalmente i moderni alimentatori di piccola potenza sono alimentatori
Switching di tipo Buck, o step down (tensione di uscita sempre minore di
quella di entrata); giustamente, la corrente alternata viene raddrizzata
e poi "impulsata" a 100-200 Khz come dicevi, ma non capisco dove sia il
"trasformatore", perchè in effetti gli alimentatori step down sono
convertitori e non dovvrebbe essere neccessario un trasformatore ma  un
induttore (una bobina, solitamente toroidale) ed è proprio questo il
motivo delle loro ridotte dimensioni.
Un link per i dettagli:
http://www.electroportal.net/vis_link.asp?id=16
Saluti,
Arnaldo.

 dei trasfo?
Come ti avevo detto in e-mail (ti e' arrivata?), non sono articoli:
e' solo una risposta che avevo dato in privato a qualcuno.
Li' ci sono i riferimenti ai due libri di McLyman che affronta in
termini pratici la progettazione. Ripeto: non aspettarti nulla
di eccezionale...
Pazienta ancora una settimana, domenica prossima sono a casa,
faccio una piccola ricerca e te li mando.
Andrea.


 tempo perso, anche di queste cose. Che dicono gli ingegneri? ;-)
Piu' o meno le stesse cose (cfr. McLyman).
Andrea.


 ha scritto nel messaggio
news:3DFB6DF8...@nospam.it...

In effetti non me ne occupo piu' da molto tempo. Una volta il trasformatore
aveva proprio il compito di isolare ohmicamente l'uscita dell'alimentatore
dalla rete.
Oggi come si fa?
Saluti
Mino Saccone

 Oggi come si fa?
Si usa un trasformatore ad alta frequenza :-), esattamente come si
faceva una volta. Il convertitore non e` uno step down, perche' non
isola e per scendere da 300V a tensioni di una decina di volt
richiederebbe un duty cycle troppo piccolo con rendimenti orribili. Si
usa un convertitore con trasformatore che isola e che permette di
lavorare con duty cycle ragionevoli.
Ciao
PS: ho visto di corsa un altro tuo post: un dipolo a mezz'onda al centro
ha una impedenza di circa 73 ohm, non 300, come dicevi. E` il dipolo
ripiegato che ha una Z di circa 300 ohm.
Riciao.


 lavorare con duty cycle ragionevoli.
Sicuramente mi sbaglio, ma non è questo il caso di convertitore step down in
configurazione "fully isolated"? Altrimenti che tipo di configurazione
stiamo usando? Per verificare, dal un link sul sito che ho segnalato, ho
scaricato un "cad" per calcolare i vari alimentatori e, anche con duty cycle
molto piccolo, il rendimento dello step down mi risulta normale (intorno
all'80%); se così è, il principio rimarrebbe sempre quello di caricare e
scaricare un'induttanza, ma  nella configurazione con il trasformatore, la
scarica viene "traslata" sul secondario di questo, in pratica il
trasformatore è utile ai fini di isolare il circuito in conformità alle
vigenti norme, ma le ridotte dimensioni di questo sarebbero principalmente
dovute al principio che ho indicato sopra e non solo ad un miglior
funzionamento del trasformatore ad alta frequenza.
Saluti,
Arnaldo.

 funzionamento del trasformatore ad alta frequenza.
Ho dimenticato i motivi per cui dicevi che erano piccoli. Non e` che in
alta frequenza i trasfo funzionino meglio che in bassa frequenza.
Semplicemente si possono fare piu` piccoli e con meno spire perche' il
flusso concatenato e` minore.


 (L. Wittgenstein)
Grazie dell'attenzione e Buon 2003 a tutti
Patrizio


 inversamente proporzionale a tale carico ? 
No. Nelle condizioni semplici del tuo esempio, qualunque resistenza R su
cui chiudi il secondario ti appare *in parallelo* al primario.
Quindi non cambia l'induttanza, ma hai una corrente assorbita dal
generatore che ha due componenti:
1) Quella che passa nell'induttanza primaria, sfasata di 90^rispetto
alla tensione: e' la corrente di magnetizzazione.
2) Quella che passa nella resistenza equivalente in parallelo, che e' in
fase con la tensione e comporta la dissipazione di potenza.



No, in rozzissima approssimazione (trascurando cioč tutte le perdite),
sufficiente pero' a capire quanto segue, il circuito equivalente di un
trasformatore e' costituito da un'induttore in parallelo (quello che assorbe
la corrente a vuoto) e un'induttore in serie al carico (essenzialmente
dovuto ai flussi dispersi) .
Se abbiamo un carico resistivo il cicuito equiv. sara' (figura da vedere in
caratt. non.prop.):
______________+__L1___+
              |       |
              |       |
              L0      R
              |       |
              |       |
______________+_______+
Per cui con R = 0 (cc) o R = infinito (vuoto) avremo circa un induttore, per
le R intermedie un carico misto.
Saluti
Mino Saccone

 Mino Saccone
Ciao
Patrizio