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Titolo: geometria proiettiva

le cose lontane appaiono
pi� piccole di quelle vicine.
E' un fenomeno fisico dovuto
all'ottica o � una interpretazione
psicologica della realt�?
 
ciao
Massimo 

 Massimo
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 ha scritto...

Le dimensioni apparenti sono l' angolo (solido) sotto cui vediamo l'oggetto.
A. 
 


Le lenti presenti nel nostro occhio, quando sono accomodate per vedere 
oggetti lontani, mappano gli angoli di ingresso della luce in punti 
sulla retina in maniera pressappoco lineare - ad angoli piu' piccoli, 
corrispondono distanze piu' piccole sulla retina. La luce proveniente da 
punti diversi di oggetti lontani per l'appunto forma angoli piccoli. Per 
oggetti ad altre distanze vale una forma leggermente modificata del 
ragionamento appena fatto.


Il fenomeno fisico c'e'  ed e' la formazione di un' immagine di 
dimensioni minori.
Considerare questo rimpicciolimento dell' immgine come riflesso o 
conseguenza delle dimensioni fisiche degli oggetti (apparire *piu' 
piccolo*) e' invece tutto a carico della psicologia della visione.
 
Giorgio

>
 
ciao
Massimo 


Dipendi cosa intendi per "appaiono pi� piccole"!! (e non � _affatto_
cos� banale come potrebbe sembrare).
 
Per banalissime ragioni geometriche una barra da 1 m posta in
verticale vicina all'occhio  occuper� tutto il campo vista verticale
dell'occhio. Se posta in verticale abbastanza lontano occuper� una
minimissima parte del campo di vista oppure solo un "punto" (= meno
della risoluzione angolare dell'occhio) o addirittura sar� invisibile.
Questo � banale, ovvio e sperimentabile personalmente in qualche
minuto. Ma questo significa che la barra viene necessariamente
percepita come "pi� piccola"? Non ne son sicuro.
Il tuo cervello interpreter� l'oggetto come piccolo o grande in base a
infiniti fattori difficilmente controllabili.
 
Ad esempio se per qualche motivo il tuo cervello "sa" gi� che quella
barra � lunga 1m allora pi� o meno consciamente user� quella barra per
confrontare gli oggetti a lei vicini e poterti dire quanto questi sono
grandi o piccoli.
Se vicino a questa barra (di lunghezza a te sconosciuta sta volta) ci
sono dei riferimenti a cui il tuo cervello sa dare una dimensione (un
uomo, una macchina etc...) allora questo assegner� alla barra la sua
vera lunghezza.
 
Se c'� un oggetto di dimensioni sconosciute senza riferimenti intorno
allora il tuo cervello va in crisi. Ma se riesce a stimare la distanza
ancora ancora in qualche modo se la cava e assegna una lunghezza
plausibile alla tua barra. Va tenuto presente che la visione
stereoscopica per� difficilmente distinguere le distanze oltre qualche
metro, quindi se la barra � a 30 metri o a 100 m il tuo cervello non
sapr� distinguere i due casi, quindi non sapr� assegnare la lunghezza
e parr� pi� piccola se a 100 m (a meno di presenza di riferimenti noti
etc....)
 
Per farla corta... Nel caso di una barra nera di lunghezza sconosciuta
su fondo bianco vista con un occhio solo senza riferimenti intorno il
tuo cervello non ha modo di dire "quanto � lunga". E quindi apparir�
grande se � vicina e piccola se � lontana. E questa � pura geometria,
niente psicologia. Per i casi pratici... Si intreccia quel che vede il
tuo occhio (che dipende da banale geometria)  con quel "elabora" il
tuo cervello stante tutte le informazioni che riesce a rimediare in
ogni modo. E quindi entra anche lui! E lo fa in maniera
sostanzialmente imprevedibile!!
 
P.s.:  di lavoro mi occupo anche di ricostruire delle immagini
partendo da dei "segnali fisici". E chiaramente uno vorrebbe avere
l'immagine "migliore". Ora... se per fare un nuovo algoritmo che
*dovrebbe* funzionare meglio ci si mette tot tempo per dimostrare che
una immagine � "migliore" si diventa scemi, alla fine si inventa una
metrica di "qualit�" che � sempre assai discutibile e ci si impiega il
triplo che a sviluppare un astrusissimo algoritmo matematico che
modella difficili fenomeni fisici!
 
E' odioso il cervello!! :-)

 fra lui e gli oggetti che gli sono accostati via via nel campo.
 
quindi se giï¿œ sapevi com'era hai fatto una domanda retorica.
Nondimeno non ï¿œ vero che interpretiamo la foto otticamente 
al modo in cui vediamo il mondo, il cervello usa altri 
schemi di decodifica, innanzitutto RISCALA il tutto 
agganciandosi a standard dimensionali noti, che nel 
paesaggio non mancano mai.
In secondo luogo da un'immagine piatta RICOSTRUISCE lui la 
tridimensionalitï¿œ, usando oltre ai rapporti dimensionali una 
classica proprietï¿œ della visione di oggetti non trasparenti 
collocati a varie distanze : lo Z-Order.
 
A volte sono un po' fiscale quando ad es. impongo ai ragazzi 
di disegnare formule con i tratti spezzati dove si 
scavalcano, e curando di interrompere quello che passa 
dietro. Tuttavia lo faccio perchï¿œ il cervello, anche non 
volendo e senza studiare, da un'enorme importanza a quel 
dettaglio, in assenza del quale un poliedro tende a sembrare 
una ragnatela piatta di angoli. Invece marcando bene gli 
scavalcamenti, e facendo emergere lo Z-Order, ecco che il 
cervello rende tridimensionale un grafo piatto perchï¿œ ï¿œ 
abituato a che chi ï¿œ davanti nasconde chi ï¿œ dietro.
ciao
CCCP


 psicologica della realtà?
 
Penso sia vera l'una e l'altra cosa: oggetti della stessa dimensione a 
distanze diverse, per le proprietà ottiche dell'occhio, proiettano sulla 
retina immagini di dimensioni diverse; alla diversa dimensione percepita 
è associata la cognizione empirica di distanza "energetica".  Energetica 
nel senso che per avvicinarsi tra loro l'oggetto osservato e 
l'osservatore occorre spendere una certa quantità di energia, ed è 
questa cognizione a dare significato alla visione.
 
Ragionando in termini biologico evoluzionisti credo si possa dire che 
quanto più è precisa la capacità fornita alla mente dal binomio 
percezione sensoriale/cognizione empirica di stabilire la distanza 
energetica da un determinato oggetto, o da diversi oggetti tra loro, 
tanto più questo corrisponde ad un vantaggio per l'essere biologico in 
termini di autoconservazione sia individuale che di specie.
Se non vi fosse l'istinto all'autoconservazione la pura percezione non 
avrebbe più significato per l'essere biologico di quanto ne abbia per 
una telecamera.
 
Ma perché questa curiosità?
 
-- 
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 diverse ?
 
ho apprezzato molto il tuo intervento,
come gli altri, e ti assicuro che la
domanda non è retorica.
Se insegni a Pisa avrai visto sicuramente
frotte di cinesi fotografarsi con
la mano che "regge" la torre.
E' la mente o la foto che distingue il
vero dal falso del risultato fotografico?
Dove voglio arrivare...
Bhè, se abbiamo scoperto che lo
spazio tridimensionale è una specie di
proiezione di quello quadridimensionale
è grazie alle capacità della nostra mente.
Ma come mai i nostri sensi non si sono
adattati alla realtà quadridimensionale.
Dirai che è ovvio, è un fatto di scala.
Ma è poi così ovvio?
 
ciao
Massimo
 
ciao
Massimo 

 Massimo
 
 


 Ma perché questa curiosità?
 
anche io non ho capito tanto bene il punto in discussione, 
se ce n'era uno in particolare. Mi sembrano tutte cose ben 
note e provate per quanto possibile
CCCP


 dei raggi luminosi
Se la racconti così, lasci credere che le "vecchie macchine" dotate di
obiettivo con lenti, o le "nuove" macchine digitali invece non
producano immagini capovolte :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 producano immagini capovolte :-)
 
uhm ... non capisco. Guardando nel mirino non vedo 
l'immagine capovolta. E' perchï¿œ hanno due lenti (o un numero 
pari) ?
 
Per inciso, probabilmente la locuzione "fuoco puntiforme" ï¿œ 
una pastrocchio (anche perchï¿œ in ottica una lente a fuoco 
NON puntiforme ï¿œ inservibile), ma non mi ï¿œ venuto in mente 
di dire una cosa piï¿œ semplice tipo che avevano solo un 
forellino puntiforme come obiettivo.
Cmq non ho capito tanto bene l'obiezione ... spero che 
qualcuno rettifichi al posto mio


 Ma perché questa curiosità?
 
ah, mi piace disegnare e dipingere.
Mi sono chiesto molte volte
come mai prima di Leon Battista
Alberti nei quadri o negli
affreschi mancasse
la profondità.
Eppure è una cosa che sperimentiamo
abitualmente.
Noi sappiamo che una cosa
rimane la stessa anche se
allontanandosi rimpicciolisce.
Però nell'atto della riproduzione
ci sono voluti degli studi appropriati
e parecchi secoli di errori.
 
ciao
Massimo 

 numero pari) ?
 
ï¿œ il pentaprisma che le raddrizza... Se apri il dorso di
una vecchia reflex e tieni l'obiettivo a diaframma aperto
(mica per altro, solo per comoditï¿œ di visione) l'immagine
sulla pellicola/sensore ï¿œ comunque capovolta.
 
ciao!
 
Apx.
 
-- 
Una volta ho chiesto la differenza tra
l'incesto e l'incendio. Non credo di aver
capito troppo bene perchï¿œ dopo un po' ho
dato fuoco a mia sorella (Pippo Franco)

 uhm ... non capisco.
 
bhï¿œ... la lente del cristallino
ï¿œ una lente positiva come
quella delle reflex e delle
digitali.
L'immagine ï¿œ proiettata
capovolta nel bulbo oculare
ma il cervello magicamente
raddrizza.
Per le doppie lenti... ehm....
quando invecchierai capirai.
Io comincio a non vedere
piï¿œ molto bene.
 
ciao
Massimo 

 rettifichi al posto mio
 
http://www.anisn.it/matita_ipertesti/visione/macchina.htm
 
 
-- 
"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di 
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)

 CCCP
 
Beh, la materia ï¿œ interessante comunque. La mente ï¿œ lo strumento del 
teorico, ma il teorico lo sa che la mente ï¿œ uno strumento?


 e parecchi secoli di errori.
 
Forse per molto tempo non si � sentito nemmeno il bisogno di produrre 
una rappresentazione figurativa realistica come la prospettiva.  In 
molte raffigurazioni, ad esempio, vi sono personaggi che tengono in mano 
una citt�.  Probabilmente il linguaggio simbolico era tutto ci� che 
serviva all'arte.
 
In questo affresco di Giotto agli Scrovegni:
http://www.frammentiarte.it/dal%20Gotico/Giotto%20opere/25%20Giotto%20-%20Le%20nozze%20di%20Cana.jpg
 
la rappresentazione prospettica della loggia che sovrasta la scena non 
sembra essere altro che una decorazione dal momento che alla scena 
stessa non aggiunge e non toglie nulla di sostanziale.  La profondit� 
dei personaggi � resa simbolicamente con il colore e con la composizione.
 
Ma forse ho capito cosa intendi. Se la capacit� di rendere visivamente 
su due dimensioni la spazialit� degli oggetti fosse stato un processo di 
graduale superamento di alcuni limiti intellettivi propri della mente, 
non � possibile che la rappresentazione attuale della realt� fisica resa 
dalla scienza sia viziata da limiti analoghi a quelli?
 
Secondo me si.


 i cavoli suoi si sposta). Rimane sorpresa quando la tocchi,
 
Praticamente hai inventato un microscopio a forza ramarrica. :-)
 
Bye,
 
  *GB*