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Titolo: Inizio del moto nella gravità relativistica

Salve a tutti e scusate la banalità della domanda.
Sui testi che affrontano la relatività, quando si parla di gravità,
immancabilmente viene fatto l'esempio del raggio di luce che nei
pressi di una massa che deforma lo spazio, deflette la sua traiettoria
perché deve seguire le linee geodetiche permesse dalla deformazione.
La gravità viene quindi ad essere ridotta ad un mero fenomeno
geometrico. La cosa oltre che per la luce vale anche per le masse: se
in moto nei pressi di altre masse dovranno seguire la curvatura dello
spazio.
Ma quello che mi sfugge è come possa ORIGINARE il moto.
Se la gravità non è una forza allora si pensi ad una particella di
test inizialmente ferma nello spazio vuoto. Ad un certo punto le
facciamo comparire accanto una massa molto grande, diciamo la Terra
stessa. Lo spazio attorno alla particella si curverà, ma la
praticella, se è ferma, perché dovrebbe iniziare a muoversi se non è
sottoposta ad alcuna forza?
Ovvero, riprendendo un altro esempio che credo compaia nel 99% dei
testi sull'argomento, se abbiamo un punto in movimento in uno spazio
rappresentato da una linea retta esso si muoverà rettilineamente, se
ora curviamo la retta esso sarà costretto a muoversi lungo la curva
senza dubbio.
Però se il punto è inizialmente fermo in una posizione della curva
diverso dall'apice esso sarà in discesa/salita sulla curva, ma se non
ci sono forze che agenti sul punto lui dovrebbe permanere nello stato
di quiete come ci dice la prima legge di Newton.
Siccome gli oggetti tendono a precipitare verso la Terra dove sto
sbagliando nel ragionamento?
Come sio orgina il moto nella gravità relativistica?
Grazie anticipate a chi potrà trovare il tempo di rispodnermi.

 spazio.
Tu scrivi "sui testi", ma dovresti essere piu' preciso: di quali testi
parli?
Se puoi citarmeli con autore e titolo, e se mi dimostri che c'e'
scritto quello che dici, io ti rispondero' che quei testi non sono
degni di considerazione: andrebbero buttati nel piu' vicino
cassonetto.
Pero' nell'attesa mi devi lasciare aperto il dubbio: che sia tu ad
aver letto male, e che quei testi parlassero di spazio-tempo dove tu
dici "spazio".
Attendo conferma.
 
-- 
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.


Carissimo professore,
innanzitutto grazie per la risposta.
Sicuramente sono io ad aver capito male e non ho mai millantato
nessuna competenza in materia. Non vorrei aver dato l'impressione di
criticare autori e testi scritti da persone che certamente ne sanno
piu' del sottoscritto. Non volevo fare del sarcasmo, i miei dubbi
erano e sono genuini.
Non mi dica pero' che nella maggior parte dei testi di divulgazione
scientifica non ha trovato l'esempio della sfera che poggiata sul
tappeto di gomma lo deforma costringendo una pallina che passa nei
suoi pressi a seguire la curvatura del tappeto! E' sicuramente un buon
modello, ma qualche volta fuorviante.
In effetti ha detto bene, ciò che si curva è lo spazio-tempo, ma
comunque io non riesco a capire come la pallina inizialmente FERMA
accanto alla Terra debba iniziare a muoversi verso il centro della
Terra (caduta di un grave) se non ci sono forze agenti su di essa
ovvero per il solo fatto che lo spazio-tempo nel suo intorno sia
defomato.
Ringrazio anticipatamente per la risposta.

 Ma quello che mi sfugge è come possa ORIGINARE il moto.
Non è facile dimostrarlo a parole ma ti assicuro che se fai
l' analisi matematica della situazione trovi che il fatto
(che penso tu conosca già) che due orologi a distanza diversa
dalla terra non possono mantenere la sincronia provoca la caduta
dell' oggetto inizialmente fermo esattamente nel modo che si
osserva. Devi insomma tener conto dell' influenza della terra
sul tempo. Se invece nel problema metti solo l' ingrediente spazio,
i conti non tornano più.
Quello che dico per la terra vale evidentemente per ogni altra
massa.
Ciao,
Corrado 

 sottoposta ad alcuna forza?
Semplificando un po', si può dire che le deformazioni avvengano nello
spazio-tempo e non solamente nello spazio.
Ad ogni particella è associata una curva in uno spazio
quadridimensionale, ovvero un insieme di quadruple di coordinate (X,
Y, Z, T).
Una particella "ferma" in uno spazio piatto ha una curva del tipo (X0,
Y0, Z0, T0 + deltaT), vale a dire che si "muove" solo nel tempo ma non
nello spazio. Se le avvicini una massa, questa curva si deforma, e le
coordinate spaziali diventeranno dipendenti dalla coordinata
temporale, ovvero, la particella non è più ferma.

 Ma quello che mi sfugge è come possa ORIGINARE il moto.
Ti do` una risposta discorsiva e probabilmente infarcita di
inesattezze, ma spero che sia meglio di niente.
A essere curvo non e` il solo spazio, ma lo spaziotempo. Ogni
cosa si muove nel tempo dal passato verso il futuro alla
velocita` di un secondo al secondo (circa...), se mi consenti
l'espressione canina. E` perloppiu' il moto nel tempo che
viene curvato e diventa moto spaziale. Anche il moto nello
spazio viene curvato, ma da` un contributo apprezzabile
all'accelerazione di gravita` solo per corpi che si muovano a
frazioni apprezzabili della velocita` della luce. Alla
velocita` della luce i due contributi si equivalgono, nel
senso che un corpo che si muove alla velocita` della luce in
un campo gravitazionale esibisce un'accelerazione doppia di
quella di un corpo a bassa velocita` (mentre la teoria
newtoniana non prevede differenze con la velocita`). Per
questo motivo la misura della deflessione della luce stellare
che passava accanto al Sole durante un'eclisse fu un
esperimento cruciale per confermare la relativita` generale:
perche' la deflessione prevista dalla RG era doppia di quella
prevista dalla gravitazione newtoniana.
Ciao
Paolo Russo

 alle 18.41 del 19/10/2009 ha scritto su 
it.scienza.matematica:
Ho trovato ci vorrebbero i numeri maiuscoli. Questo risolverebbe, molto 
bene.

 Paolo Russo

 defomato.
Se ragioni nello spazio-tempo, il moto di un corpo viene visto come
una particolare curva, che alcun chiamano "linea oraria" e altri "linea
d'universo".
In assenza di gravita', lo spazio-tempo e' piatto, e un corpo non
soggetto a forze si muove di moto rettilineo uniforme (principio
d'inerzia). La linea oraria in tal caso e' una retta.
In uno spazio-tempo curvo, non puoi piu' parlare di rette, e possiamo
domandarci: quali saranno le linee orarie dei corpi non soggetti ad
altre forze se non la sola gravita'?
La risposta sta nel *principio della geodetica*: la linea oraria e'
una geodetica dello spazio-tempo.
(Le geodetiche sono appunto la naturale generalizzazione delle rette
nel caso di spazi curvi.)
Ora se consideri lo spazio-tempo attorno alla terra (per es.) la
particolare linea oraria che corrisponderebbe a un corpo fermo a una
data altezza sulla superficie terrestre *non e' una geodetica*, quindi
non puo' rappresentare il moto di un corpo.
Per avere una geodetica devi proprio costruire la linea oraria che
corrisponde al corpo che cade.
So che non puoi aver capito tutto, perche' ho fatto una sintesi troppo
... sintetica, ma volevo solo mostrarti le linee del ragionamento. Se
vuoi capire di piu', devi studiare e non contentarti dei libri
divulgativi.


 Come sio orgina il moto nella gravit relativistica?
Domande come questa, assolutamente naturali e legittime da parte di
una mente che voglia capire come sta la realtà, non hanno purtroppo
più cittadinanza (e dalle risposte che hai ricevuto l'avrai già
inteso: non ti sono state di nessun aiuto) nella fisica che abbiamo
oggi.
Polemicamente e provocatoriamente (ma  il moderatore me la passerà:-)
mi vien da dire, con l'Alighieri:
"Vuolsi così colà dove si puote
ciò che si vuole, e più non dimandare".
Comunque almeno non smettere di pensare, dalla tua domanda si evince
una bella testa
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 Intendo proprio quello, con il sole eclissato e le stelle dietro.
Se intendi precisamente l'esperimento di Eddington in eclisse e in luce
visibile, si', fu ripetuto da varie spedizioni tra gli anni '20 e gli
anni '40. Comunque, l'accuratezza di questi esperimenti e' molto
modesta, per ragioni intrinseche al metodo fotografico su lastra di
vetro.
Puoi vedere qui:
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/
paragrafo 3.4, figura 5.
Risultati *molto* piu' precisi si ottengono con l'interferometria radio
(si misura la deflessione dell'emissione radio di un quasar che viene
occultato dal Sole).
Comunque, in luce visibile e in tempi piu' recenti la deflessione e'
stata misurata p.e. da una spedizione in Mauritania nel 1973:
http://adsabs.harvard.edu/full/1976AJ.....81..452B
con un errore del 10% circa, e soprattutto negli anni '90 dal satellite
astrometrico Hipparcos:
http://cdsads.u-strasbg.fr//full/1997ESASP.402...49F/0000049.000.html
con un errore dello 0.3%.
Ciao
-- 
Riccardo Campana
pabel...@gmail.com
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)

 vetro.
Quindi tu confermi che gli esperimenti fatti fino agli anni 40 non
confermarono nulla?
ciao
Luciano Buggio.
http://www.lucianobuggio.altervsta.org