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Titolo: bolla d'acqua

    Questo è quasi un quiz... ma credo che possa essere interessante. 
Immaginate di avere una bolla d'acqua pura, nello spazio vuoto, abbastanza 
lontano da campi gravitazionali rilevanti. La bolla ha forma sferica e 
l'acqua è allo stato liquido (diciamo 20°C). All'interno della bolla c'è una 
sferetta di metallo, dimensionalmente molto più piccola della bolla stessa 
(diciamo 1 m3 d'acqua per una sferetta da un mm di diametro). La sferetta è 
al momento ferma a metà del raggio, a partire dal centro della bolla-sfera.
    Domanda da un milione di dollari: la sferetta in che direzione si 
muoverà, verso l'esterno, verso il centro, con moto browniano o resterà 
ferma?
Stefano
PS: io non lo so!!! 

 ferma?
Quanto alla rilevanza dei moti browniani su un granello di 
metallo di 1 mm di diametro, lascio ai fisici stimarne gli effetti.
A prescindere da quello che cineticamente potrà fare la sferetta 
(e nei tempi consentiti dalla velocità browniana, se diversa da 
zero).
In assenza di gravità lo stato più stabile del sistema dipende 
dal bilancio di due forze : 1) la coesione interna dell'acqua 
(notevole) e 2) le forze di adesione superficiale acqua/metallo 
(solitamente modeste).
Se è vera la due, lo stato più stabile è con la sferetta 
metallica adagiata alla superficie della sfera di acqua.
Non ho scritto volutamente tangente perchè immagino che un 
minimo di "impronta" di contatto rimanga. Se fosse tangente le 
forze di adesione sarebbero nulle, e minima l'energia della sola 
goccia di acqua. Ma con una lieve penetrazione, la superficie 
della goccia aumenta molto poco, e aumenta parecchio la 
superficie metallica bagnata, dando un contributo netto positivo.
Non è nemmeno impossibile, supponendo note le forze e facendo 
calcoli di aree di calotte sferiche compenetrate, stabilire 
l'affondamento ottimale per avere il massimo guadagno (aumento 
forze adesive) e la minima perdita (riduzione forze coesive 
della'cqua).
Nel caso, poco probabile, di forze adesive maggiori di quelle 
coesive, la sferetta di metallo non dovrebbe mai emergere affatto.
ciao
Soviet_Mario


 ha scritto nel messaggio
news:e908ra$7on$1...@newsreader.mailgate.org...

Per gravita', molto lentamente, verso il centro, per fermarsi li' grazie
alla viscosita' dell'acqua.
Saluti
Mino Saccone

 perdita (riduzione forze coesive della'cqua).
mi auto-cazzio immediatamente, purtroppo dopo avere già postato. 
In realtà NON sarei affatto in grado di calcolare la situazione 
reale in cui la superficie di contatto (e della goccia d'acqua), 
non sarebbe una irrealistica sfera ideale che interseca una 
seconda sfera ideale (calotta), perchè il contatto 
liquidi-solidi genera sempre menischi (concavi o convessi a 
seconda), con curvarura che non so nemmeno esprimere 
matematicamente, figurarsi integrare quelle superfici. Diciamo 
che la stima con le calotte sferiche era giusto una stima 
piuttosto grezza, ma il caso reale sarebbe molto più complicato 
(almeno per me).
riciao
Soviet


 adagiata alla superficie della sfera di acqua.
...
Me lo immaginavo... due risposte "diametralmente" opposte ;). Pensando 
all'analogia di "galleggiamento", considerando le dimensioni ridotte della 
sferetta e la pressione leggermente più alta della bolla, verso il centro, 
forse la sferetta si comporterà come un minuscolo sottomarino, restando poco 
vicina al centro? Sempre supponendo che l'acqua si mantenga a 20°, 
ovviamente.
Altre ipotesi?
Stefano 


Non so quasi nulla circa il moto browniano  e non lo considerero'.
Sulla sferetta metallica (biglia) agiscono tre forze: la spinta di
Archimede, la forza gravitazionale del campo generato dalla sfera
d'acqua, e la forza di attrito.
La forza di Archimede sulla biglia e' diretta verso l'esterno
radialmente: l'intensita' F_a(r) che dipende dalla distanza radiale r
e' pari alla forza gravitazionale che sentirebbe la biglia se fosse
d'acqua. Si puo' usare il teorema di Gauss per determinarla e dovrebbe
venire una forza proporzionale ad r e alla densita' dell'acqua.
Sempre con il teorema di Gauss determini l'intensita' F_g(r) della
forza gravitazionale (che e' radiale verso il centro della sfera
d'acqua) sulla biglia: il rapporto F_g/F_a=d_b/d_w cioe' uguale al
rapporto delle densita' della biglia d_b e quella dell'acqua d_w, e non
dipende dalla distanza radiale r. Poiche' d_b>d_w la biglia si muove
verso il centro a qualunque distanza r si trovi (se le forze di attrito
statico non sono troppo forti).
Forza di Archimede piu' forza gravitazionale danno dunque un
oscillatore armonico radiale.
La forza di attrito e' anch'essa radiale (i dati iniziali danno la
biglia ferma a meta' del raggio).
Si ha quindi un oscillatore armonico radiale smorzato: l'unica
situazione di equilibrio e' la biglia ferma nel centro.
Se aspetti abbastanza perche' l'equilibrio si instauri avrai che due
sfere concentriche ferme.
Naturalmente anche la sfera grande d'acqua si muove ma ho fatto
l'approssimazione di massa inifinita (altrimenti ti devi mettere nel
centro di massa e alla fine avrai due sfere concentriche nel centro dui
massa piuttosto che nel centro della sfera d'acqua).
Saluti.

 (adesione vs. coesione) dominano di gran lunga sulla gravità
Essendo la sferetta di metallo posta, al tempo zero, a meta' del raggio,
quindi ben lontana dalla superficie, la risultante delle forze
intermolecolari dovrebbe essere nulla. Restano gravita' (micro) e
viscosita'.
Se quanto affermato sopra e' vero, il movimento (tranne un brevissimo
transitorio iniziale) e' rappresentabile con una esponeniale negativa. La
costante di tempo e' dell'ordine di grandezza degli anni.
Saluti
Mino Saccone

 debba prevalere anche meglio.
Non mi intendo molto di forze intermolecolari pero' mi aspetto che
abbiano due effetti:
1)  uno collettivo coerente che e' all'origine della spinta di
Archimede che pero' non e' sufficiente a bilanciare la
gravita'(densita' della biglia maggiore della densita' dell'acqua).
2) ed uno incoerente che per corpi fermi immersi totalmente immersi e'
a  media nulla (cosa che non sara' vera alle superfici di contatto di
cui parli), e che per corpi in moto da' un effetto coerente direzionato
come la velocita' ma in verso opposto: l'attrito!
Siccome  i dati iniziali mettono la biglia metallica ferma a meta'
della bolla d'acqua, cioe' completamente immersa, concluderei che
possiamo dire che la biglia si muovera' di moto radiiale armonico
smorzato dall'attrito verso il centro.
saluti.

 viscosita'.
In effetti, avevo infatti disgiunto l'aspetto "cinetico" della 
faccenda da quello "termodinamico". La conclusione che traevo, 
nella quale credo, era una previsione termodinamica. Sul fatto 
se fosse raggiungibile o meno, e se si in che tempi, non avevo 
alcuna certezza.
ciao
Soviet


 saluti.

 ordinato di caduta. Immagino che sia così, in effetti.
Mi sembra che siamo d'accordo.
saluti.