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Titolo: analogia teoreama di huygens-fresnel con teorema di gauss

E' una cosa che mi è venuta in mente qualche tempo fa e in quanto tale 
potrebbe essere una bufala, però io al momento vedo una bella analogia 
tra i due teoremi.
Il prof. mi ha spiegato come potrei interpretare un fascio di luce 
collimato attraverso il teorema di H.-F.:
presa una superficie piana che taglia il fascio luminoso 
perpendicolarmente al suo stesso cammino, posso prendere tutti i punti 
della superficie e considerarli come sorgenti di onde elettromagnetiche 
coerenti tra di loro, la cui fase di ognuna delle onde è disposta in modo 
tale che onde dirette perpendicolarmente al piano interferiscano tra di 
loro costruttivamente e onde non perpendicolari al piano interferiscano 
tra di loro distruttivamente. Se ora facciamo passare il fascio 
attraverso una fenditura più sottile del raggio del fascio stesso (o 
semplicemente se l'onda incontra un'ostacolo) allora alcune delle onde 
secondarie saranno andate a morire contro il bordo della fenditura (o 
contro l'ostacolo), sono andate a morire quelle onde che  avrebbero 
dovuto interferire distruttivamento contro chiunque (le onde :-P) si 
sarebbe permesso di diriggersi lungo una direzione diversa da quella 
perpendicolare al piano su citato. Come effetto si ha che il fascio 
luminoso non è più rettilineo ma presenta una forma ben più complicata 
(fenomeno della diffrazione).
Che centra sta cosa con il teorema di Gauss? Bè innanzi tutto la 
superficie deve ricoprire completamente la sorgente di onde 
elettromangnetiche e "i pozzi" di onde (l'ostacolo), così come nel 
teorema di Gauss le cariche elettriche (sorgenti e pozzi di campo), per 
giocare il loro ruolo devono stare dentro la superficie chiusa. In 
secondo luogo il teorema di H.-F. deriva dal teorema di kirchhoff secondo 
cui presa una superficie chiusa che racchiuda la sorgente, il campo 
elettrico su tale superficie dovrà essere inversamente proporzionale alla 
distanza dalla sorgente; da ciò si deduce che l'intensità dell'onda 
elettromagnetica deve essere proporzionale all'inverso del quadrato della 
distanza!!!
Mi domando a questo punto: considerata una sorgente luminosa puntiforme 
avente simmetria sferica, come sarà l'intensità del campo 
elettromagnetico in una regione lontana? Bè, con un pò di fantasia si 
potrebbe immaginare il flusso della intensità dell'onda elettromangnetica 
(che considerata la direzione dell'onda stessa potrebbe diventare un 
vettore) proporzionale a qualche grandezza che caratterizzi 
l'"importanza" della sorgente (così come il flusso del campo elettrico è 
proporzionale alla carica elettrica contenuta). Che ne pensate? Bè 
probabilmente non ci si potrebbe tirar fuori una teoria o chissà quale 
interpretazione, o magari nessuno l'ha mai fatto e a questo stato delle 
conoscienza in materia non è più necessario... ma no, mi farebbe troppo 
onore, magari qualcuno anni fa pensò a qualcosa del genere ma poi ha 
trovato di meglio e ha sviluppato la fisica sulla base di altre 
osservazioni (anche questo mi farebbe onore), o forse è una bufala 
colossale che merita qualche imprecazione da parte di chi mi ha seguito 
finora (spero proprio di no), voi cosa ne pensate? Ci avevate mai 
pensato? Avete obiezioni da fare?
-- 
<<<<stefjnoskynov reminds to alls: death to spam and to all spammers>>>>
Ah, contact me to 
fedel...@yahoo.it

 pensato? Avete obiezioni da fare?
Non e` una bufala. Se il mezzo in cui si propaga l'onda non e` 
dissipativo, la potenza si conserva, e quindi si puo` parlare di flusso 
di potenza attraverso una superficie chiusa, come dice il teorema di gauss.
Una osservazione. Una sorgente isotropa di campo elettromagnetico non 
puo` esistere. Uno dei motivi e` che il campo elettromagnetico e` un 
campo trasversale: il campo E e` cioe` perpendicolare alla sfera che 
racchiude la sorgente, sfera che dovrebbe essere colpita da un campo 
uniforme su tutta la sua superficie. Adesso prova a immaginare come 
potrebbe essere il campo E sulla sfera. Non essendoci cariche sulla 
sfera, non ci possono essere sorgenti o pozzi di campo. Dovresti 
riuscire a distribuire E sulla sfera in modo che sia ovunque della 
stessa intensita` e non ci siano punti di pozzo o sorgente. 
Sfortunatamente non si puo` fare :-(
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Sfortunatamente non si puo` fare :-(
e quindi è per questo che questa analogia non si usa, perchè un teorema 
di gauss senza possibilità di simmetria serve a ben poco
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