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Titolo: geometria euclidea?

Ciao a tutti, vi avevo scritto tempo fa,per il mio quesito a cui devo
rispondere....AIUTATEMI !
Siamo sempre nel '400 e ci sono 2 persone che si devono comunicare la
loro altezza col pensiero, uno é in cina e l'altro nelle americhe, non
hanno quindi sistemi di misura comuni ...
Come possono farlo?
E se fossero uno sulla terra e l'altro sulla luna?
E se fossero su due galassie diverse?
Io ho pensato di applicare l'esperimento di ERATOSTENE  ma non riesco
ad andare avanti....
Grazie di nuovo 
simone

 wrote in message
news:f9668491.04111...@posting.google.com...

Si', la misura della circonferenza della terra col metodo di Eratostene (che puo' essere
spiegato con le parole... o col pensiero!!!) consente di avere una misura comune, la
circonferenza terrestre appunto.
a) gli comunico il metodo di Eratostene col quale il cinese del '400 puo' misurare la
circonferenza della terra nella sua unita' di misura che io non conosco.
b) gli dico che io sono alto p. es. un ventunmilionesiomo della circonferenza della terra
ed e' fatta
Se invece di un cinese, che vede la stessa circonferenza che vedo io, il mio
corrispondente fosse un selenita o un andromediano credo che per trovare qualche lunghezza
riproducibile dovremmo affidarci a conoscenza piu' raffinate di quelle del '400. P.es
lunghezza di una particolare riga dello spettro di un particolare elemento chimico,
distanza tra gli atomi di un particolare cristallo, lunghezza di Planck etc...
Saluti
Mino Saccone


Avevo gia' risposto a Mino, ma avevo commesso un errore. 
Ringrazio Mino che con la sua proposta
di stabilire un campione di lunghezza sulla base della conoscenza
comune  di un elemento chimico, mi ha stimolato a pensare un
metodo che non dipendesse da cio'. 
Mi sembrava di aver trovato un modo di misurazione basato 
sulla seguente ipotesi: e' possibile far viaggiare il pensiero
su linee rette esterne al cono luce e parallele fra loro.
Questa condizione di parallelismo vale indipendente
dal riferimento. 
Ne consegue la possibilita' da parte di ognuno di comunicare 
per esempio ad un tempo t1 e ad un tempo t2 di tempo proprio,
questi segnali saranno ricevuti dall'altro protagonista di questa
vicenda ad un tempo k*(t2 - t1). Dove k e' una costante relativa 
all'ordine di comunicazione ed ai riferimenti.
Nelle comunicazioni inverse il fattore di proporzionalita' e' 1/k. 
Se escludiamo la possibilita' di misurare la velocita' del pensiero
in termini della velocita' della luce da parte di ciascuno dei due
dialoganti allora o  troviamo un modo alternativo per misurare k o
non possiamo conoscere la statura per via puramente geometrica. 
Il procedimento che avevo seguito lo ripropongo comunque
perche' mi sembra istruttivo su quello che non bisogna mai 
fare: pensare bendati rispetto agli argomenti dimensionali.
Assumiamo  irrealisticamente di parlare la stessa lingua, 
pure se i riferimenti specifici alla divisione del tempo alle misure 
dello spazio ed ai nomi delle cose saranno differenti. Quello che
assumiamo saldamente uguale e' il linguaggio relativo alla 
costruzione di figure geometriche, ai numeri interi, all'esistenza
di misure di tempo, misure di lunghezza, all'azione di inviare impulsi
alla velocita' del pensiero in corrispondenza dell'inizio e della fine
di una
misurazione di tempo da parte di uno sperimentatore. I soggetti della
storia saranno diversi, ma chi invia i segnali assumiamo sia sempre 
un solo soggetto per pianeta. Assumiamo infine l'identicita' delle leggi
di gravitazione
di propagazione della luce e l'essenziale identicita' delle costanti 
fondamentali.
PRIMO PASSO. Inviatiamo a considerare un triangolo equilatero sulla
superfice del pianeta la cui somma degli angoli interni sia 270 gradi. 
Sappiamo che i lati di questo triangolo sono uguali ad un quarto di
circonferenza equatoriale. Chiediamo allora la misura della statura
in termini del lato di questo triangolo. 
SECONDO PASSO. Chiediamo al nostro interlocutore di lasciar cadere un
oggetto da una quota proporzionata alla propria statura e di inviare un
pensiero al momento del rilascio ed al momento del contatto con il
suolo.
Poiche' assumiamo valida la legge di Newton ed esprimendo l'altezza 
iniziale in termini del raggio del loro pianeta otteniamo l'intervallo 
di caduta in funzione della sola incognita densita' media. Ma siccome 
l'intervallo misurato e' noto a meno del valore di k, ne risulta che 
siccome la densita' risulta proporzionale ad 1/ t^2  quello che noi 
abbiamo stimato sostituendo nelle formule il tempo misurato
e'  rho/k^2. 
TERZO PASSO. Chiediamo la misura del tempo di andata e ritorno di un 
segnale di luce fra due punti distanti una certa porzione del raggio 
del pianeta. Da questo siamo in grado di conoscere k R. 
QUARTO PASSO. Calcoliamo il rallentamento degli orologi fra due punti a
quote diverse esprimeremo al solito la differenza di quota in termini di
R. La differenza di ritmo risulta inversamente proporzionale 
all'accelerazione per la differenza di quota. Infatti se poniamo che h 
e' la costante di Planck e che ni e' la frequenza di un  quanto di luce
questa frequenza cambia per effetto della variazione di energia in una 
ascesa per un ammontare pari alla variazione di energia potenziale del
quanto al suolo ed in quota. 
Questa variazione e' pari a G*M* (h ni)*H/R^2 Dove H e' la quota della 
stazione di un secondo orologio. Da questa espressione prevediamo che 
gli orologi in quota abbiano un ritardo relativo G*M*H/R^2. 
QUINTO PASSO. Siccome M la possiamo esprimere in termini di rho e del 
cubo di R ed H in termini di R e siccome conosciamo rho / k^2 e k R 
risulta che l'intervallo di frequenza che prevediamo usando i valori  
calcolati dai tempi misurati (che sono i tempi originali moltiplicati 
per  k) che risulta in una costante nota moltiplicata per la massa e 
per un quadrato di R,  allora questa grandezza non dipende 
piu' dalla costante k.  Quello su cui avevo sperato era che la 
grandezza assoluta di tempo non dipendesse piu' da k, un evidente 
errore logico che possiamo confutare con argomenti dimensionali. 
-- 
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 Mino Saccone
Velocita' della luce e comunicazione alla velocita' del pensiero
supposta maggiore di c pero' costante. Metodo induttivo.
Se assumiamo di riuscire a comunicare la nozione di numero
intero e di angolo gli proponi di costruire una base triangolare
equilatera sul loro pianeta con un assegnata somma di angoli
interni espressa in termini di un angolo giro piu' sue frazioni.
 
Gli proponi di costruire un oggetto rettilineo che abbia una
lunghezza che entra un tot di volte nel lato del loro triangolo.
Visto che comunicate alla velocita' del pensiero gli proponi di
farti dire quanto tempo impiega un loro sasso a toccare il loro
pianeta, facendogli fare due comunicazioni: una al momento del
rilascio, l'altra al momento del contatto. Da questo calcoli la densita'
di massa del loro pianeta moltiplicata per il fattore:
[1 - (v_rel)^2]. Dove v_rel^2 e' la velocita' relativa fra il tuo
pianeta ed il suo. Io considero che la velocita' di trasmissione
del pensiero possa essere maggiore della velocita' della luce e
pero' modulata in modo che le comunicazioni avvengano nei
due versi secondo linee parallele ad una linea data nel diagramma
spazio temporale di uno dei due. Questa linea sara' la congiungente
Ora gli proponi di misurare il tempo di andata e ritorno della
luce su una base di lunghezza L/k dove L e' la base del loro
triangolo e k e' un numero intero e di fartela comunicare
con il solito metodo. Questo fissa il valore di
L^2 * (1 - v_rel^2). Questo ti permette di calcolare il valore esatto
dell'accelerazione di gravita' su quel pianeta. Infatti i fattori correttivi
dovuti alle contrazioni si elidono. Ora chiedi il rapporto fra il tempo
che ha impiegato il sasso a toccar terra ed il tempo impiegato dalla
luce a percorrere il lato del triangolo avanti ed indietro. Da questo
calcoli la lunghezza della sbarretta. Ora chiedi quanto vale il rapporto
fra l'altezza della sbarretta ed il soggetto misurante. Puntando sul fatto
che
da lui le costanti valgono quanto qui (sara' vero) hai una prima misura
di confronto. Non so ancora se questa misura e' invalidata dal principio
di equivalenza, devo rifletterci meglio.
Secondo il grado di precisione delle misure si possono ideare
esperimenti piu' sofisticati come misurare il rapporto fra tempo
di percorrenza della luce di un equatore a due quote diverse.
Oppure lo sfasamento fra due orologi a due quote diverse.
Pero' occorre sempre una comunicazione che coinvolga g.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

rispondere... AIUTATEMI!
Ma che', sei in un gioco di ruolo?
Perche' in questo caso la fisica puo` aiutarti molto
poco sai, devi pensare a qcs diversamente..
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 ha scritto nel messaggio 
news:f9668491.04111...@posting.google.com...

    Se sono entrambi sulla terra, e se la loro latidudine è nota ad 
entrambi, non hai bisogno di scomodare Einstein ;). Spiega come dividere il 
giorno in N periodi (ad esempio, 1giorno/24=1 ora). Ora fagli misurare la 
sua ombra ad un'ora nota. Fagliela misurare ancora, dopo un'ora. Fatti dire 
il rapporto tra le due ombre... e divertiti a calcolare la lunghezza, data 
la latitudine e l'angolo di inclinazione dei raggi solari all'ora scelta.
    Sulla Luna, dovresti prima calcolare la posizione relativa di Luna Terra 
e sole, gli angoli sulla Luna e sulla Terra, nelle due ore note, ma sono 
tutte cose fattibili con gli strumenti del '400.
    Su un diverso pianeta, dovrebbe essere visibile una stella comune, 
facilmente distinguibile con una descrizione verbale. In alternativa, 
sebbene non sia realizzabile nel '400, sarebbe sufficiente chiedere quanto 
impiega un raggio di luce a percorrere una distanza pari all'altezza.
Stefano