Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: dubbi (ottica)

1) Un fotone attraversa una lamina perfettamente trasparente ad indice di
rifrazione n e spessore costante s.
2) La velocita' del fotone nella lamina e' c/n
3) Il tempo di transito del fotone attraverso la lamina e' t=s/(c/n)=s*n/c
(per inciso, s*n e' il cammino ottico associato alla lamina)
4) La lamina e' inserita in uno dei rami di un Mach-Zender
perpendicolarmente alla direzione di propagazione della luce
5) Si manda un fascio laser monocromatico (l'indice n si riferisce alla
frequenza della radiazione che scegliamo) nell'interferometro.
Domanda (1): si vedono le frange di interferenza?
Domanda (2): in che cosa differiscono queste frange da quelle registrate in
assenza della lamina?
6) Si manda ora un fascio debolissimo nell'interferometro, diciamo 1 fotone
al secondo.
7) le due parti dell'onda, che passano nei due rami dell'interferometro,
hanno tempi complessivi di transito diversi. Il ramo senza lamina ha T=L/c,
con L lunghezza del ramo stesso, mentre il ramo con lamina ha (L-s+s*n)/c.
La differenza tra i tempi di volo e' (n-1)*s/c. Per uno spessore s=1 mm, e
un vetro a indice n=1.5, abbiamo dt=2 ps circa.
Domanda (3): Le frange di interferenza, fotone per fotone, si formano? (se
la risposta alla domanda (1) e' si, deve per forza essere si anche la
risposta a questa)
Domanda (4): Sullo schermo si rivela sempre un fotone alla volta. Ma se
l'onda e' divisa in due rami, e i due rami hanno tempi di volo diversi, a
quale istante di tempo si accende il puntino luminoso sullo schermo?
t=T=L/c? t=T+dt? t=T+dt/2?
Domanda (5): le domande da (1) a (5) hanno senso?
Domanda (6): Assumendo che si formino lo frange, che i tempi di volo dei due
rami siano effettivamente diversi, e che sullo schermo i puntini si
accendano a tempi diversi a seconda del ramo, non e' questa una misura non
invasiva sulla trita e ritrita domanda "da dove e' passato il fotone"?
Mi piacerebbe chiarire questi punti. Sono sicuro che c'e' qualcosa di
sbagliato da qualche parte, perche' non e' possibile avere interferenza e
allo stesso tempo sapere in quale ramo e' passato il fotone. Tuttavia vorrei
capire come esattamente in questo caso le frange scompaiono appena mettiamo
la lamina. O se scompaiono gradatamente all'aumentare dello spessore e del
lag collegato (in questo caso nel discorso entrerebbe la coerenza temporale
e quindi le regole di indeterminazione tempo-energia). O se non scompaiono,
perche' non possiamo sfruttare la differenza di tempi di volo per sapere da
dove e' passato il fotone (ma in questo caso, non possiamo tecnicamente o
intrinsecamente?).
Bye
Hyper

Salve.
Intervengo per far osservare che a tutti gli effetti quel che tu proponi
(l'inserimento di una lamina trasparente di spessore crescente lungo uno
dei due cammini) equivale al graduale allonattamento di uno dei due
specchi completamente riflettenti, esperimento, questo, ordinario, che
produce lo spostamento delle frange, quello spostamento che ci aspettava e
non si è visto con l'esperiemento M&M della fine dell''800, facendo
ruotare l'interferometro.
Per quanto riguarda l'emissione di un fotone alla volta, aggiungo solo che
normalmente, quando si predispone l'apparecchiatura, non si ha cura, non
serve, verificare che la lunghezza dei due cammini sia perfettamente
identica: è sufficente che lo sia entro un margine relativamente ampio.
Quindi è come se una lamina fosse sempre inserita lungo uno dei cammini,
avendo prima controllato che siano perfettamente identici.Piccole
variazioni  della lunghezza dei cammini come quella che tu proponi ( ed
equivalenti, o maggiori,  variazioni di poche lunghezze d'onda dovute alla
non perfetta equidistanza degli specchi) non hanno effetto sulla intensità
delle frange, anche se ne hanno sulla loro distribuzione.
Perchè  le frange si attenuino ed alla fine scompaiano bisogna che
l'ordine di grandezza della differenza dei cammini sia dei centimetri: se
la differenza e dell'ordine del metro le frange scompaiono.
Non ho sottomano le referenze, ma se me le chiedi te lo do.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 invasiva sulla trita e ritrita domanda "da dove e' passato il fotone"?
Non mi sembra. Per esempio, dovresti sapere il momento esatto in 
cui viene generato il fotone.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 cui viene generato il fotone.
Una sorgente che emette con regolarita' 1 fotone per unita' di tempo
permetterebbe di stabilire la presenza della lamina o meno dalla differenza
del ritmo di arrivo dei singoli fotoni sullo schermo. Ovvio che poi entrano
in gioco le regole di indeterminazione, ma e' proprio qui che vorrei capire.
Esempio (*=emissione o rivelazione di un fotone):
Sorgente: *--*--*--*
Schermo in assenza di lamina: -*--*--*--*
Schermo con lamina inserita a un certo punto: -*--*---*--*--*
Schermo con lamina inserita e poi tolta dopo un po': -*--*---*--*-*
I tre --- o il singolo - dovrebbero esser misurabili in confronto ai due --,
senza appunto inserire l'indeterminazione. Vorrei capire esattamente perche'
questo semplice schema non funziona.
Bye
Hyper

 Non ho sottomano le referenze, ma se me le chiedi te lo do.
Questo mi e' chiaro. Le frange scompaiono se i due pacchetti d'onda sono
spazialmente separati di una distanza maggiore di quella associata alla loro
coerenza (in questo caso temporale, poiche' la lamina agisce in termini di
velocita' di gruppo dei pacchetti).
Quello che non mi e' chiaro e' se il tempo di volo del fotone e' misurabile.
Lasciamo perdere le frange che nel discorso arrivano dopo e complicano solo
le cose. Probabilmente il discorso si riconduce a una misura one-way di c.
Se emetto un fotone e lo rivelo, poi inserisco una lamina emetto un altro
fotone dopo un tempo noto (sorgente periodica) e lo rivelo, posso misurare
la differenza tra i tempi di volo e da questo ricavare le conseguenze che ne
derivano?
L'altro punto e' invece, tornando all'interferometro, se uno dei due rami ha
un cammino ottico molto maggiore dell'altro (anche adesso non mi importa se
si vedono o no le frange, diciamo di no), siccome lo schermo rivela un solo
fotone alla volta, che tempo di volo posso associare al fotone rivelato? se
e' passato attraverso la lamina, il tempo di volo e' T+dt, se e' passato
nell'altro ramo e' solo T. Quale dei due e' quello giusto? come ripeto,
secondo me deve entrare l'indeterminazione, ma vorrei capire come.
Bye
Hyper
Bye
Hyper

 ...
Benissimo: Selleri descrive un esperimento col quale si dimostra che la
radiazione emessa da *un singolo atomo*, quindi un singolo fotone, ha
una lunghezza di coerenza finita (30 cm nell'esempio).
-----------------------------------
Supponendo (ma c'è il problema sollevato da Smargiassi, della
determinazione dell'istante preciso dell'emissione) che il fotone venga
emesso in un istante misurabile, l'apparizione del puntino sullo schermo,
lamina o non lamina, può avvenire in un qualsiasi istante all'interno di
un intervallo temporale proporzionale a tale lunghezza di coerenza:
precisamente nell'intervallo teemporale di ampiezza 30cm/c.
Se non viene inserita la lamina ritardante la distribuzione degli eventi
sullo schermo è comunque  molto irregolare nel tempo (in ragione anche del
tempo che passa tra due emissioni successive), ma quel che qui conta è che
il fatto di inserire la lamina modifica in modo trascurabile tale
distribuzione, a meno che lo spessore della lamina (che riduca di circa un
terzo la velocità del fotone) non sia dell'ordine del metro, per provocare
ritardi dello stesso ordine di grandezza delle variazioni temporali dovute
intrinsicamente all'aleatorietà della registrazione del fotone vista la
sua lunghezza di coerenza. Meglio allora agire con l'allontamento di uno
degli specchi: allontanandolo di una quindicina di centimetri si sfasano i
percorsi della lunghezza di coerenza.
Nell'uno e nell'altro caso però non si hanno più le frange.
Ma la domanda resta un'altra: si possono rilevare sperimentalmente le
differenze di tempo di apparizione sullo schermo dell'impulso anche solo
nella migliore delle ipotesi (quella in cui tale differenza è 30cm/c)? 


 nella migliore delle ipotesi (quella in cui tale differenza è 30cm/c)?
Secondo me si possono rivelare eventi separati di meno un 1 ps.
Bye
Hyper

 Vorrei capire esattamente perche' questo semplice schema non funziona.
Secondo me c'entra l'indeterminazione tempo-frequenza, come dici 
nell'altro post. Pero' non ci ho pensato molto, quando posso vedo 
di rispondere.


questo semplice schema non funziona.
Io vedrei la cosa in questo modo:
+--------------------+
      +--------------------+
|     |              |     |
|<-1->|<------2----->|<-3->|
Il primo segmento orizzontale indicherebbe l'intervallo dei
possibili tempi di arrivo del fotone relativi al percorso
senza lamina; il segmento subito sotto indica i tempi per il
percorso con la lamina. In realta` gli intervalli non saranno
cosi' ben definiti; mi aspetterei una distribuzione di
probabilita` a campana al posto di ognuno dei due segmenti.
Comunque il discorso dovrebbe rimanere valido anche
discretizzando tutto brutalmente (per semplicita`).
I casi sono tre: o il fotone arriva nell'intervallo di tempo
1, o nel 2, o nel 3. Dovrebbero contribuire alla figura di
interferenza solo quelli che arrivano nell'intervallo 2.
Quindi o localizzi il percorso, o vedi l'interferenza, ma non
tutte e due le cose insieme. Con le curve a campana la cosa
dovrebbe essere meno aut-aut e piu' sfumata; i fotoni al
confine tra le zone cominciano a interferire un pochino ma
non sei piu' proprio sicuro che siano passati da una parte
sola; spostandosi verso i tempi centrali hai sempre piu'
interferenza e sempre maggior indeterminazione sul percorso.
Se aumenti la precisione nei tempi a monte, all'emissione,
riduci gli intervalli, annienti la loro intersezione e
distruggi l'interferenza.
Ciao
Paolo Russo

 E' evidente. Un'onda monocromatica non esiste.
(cut)
Non capisco proprio.
Sembra che tu voglia dire che la lunghezza di coerenza è legata al grado
di monocromaticità del fotone, nel senso che se l'onda fosse perfettamente
monocromatica la lunghezza di coerenza sarebbe infinita.
E' così?
Luciano Buggio


 monocromatica la lunghezza di coerenza sarebbe infinita.
Credo proprio che sia esattamente cosi' (si parla infatti di lunghezza di
coerenza temporale, non spaziale, ovvero quella che e' relativa alla
distribuzione in frequenze del pacchetto d'onda).
dt dE > h
E = h v
dt dv > 1
se dv -> 0, dt -> infinito.
(v = frequenza)
La coerenza spaziale, di cui pero' nel thread non abbiamo mai parlato, e'
altra cosa. Dipende dall'estensione spaziale della sorgente. Tanto piu'
questa e' puntiforme, tanto piu' l'onda e' spazialmente coerente.
Le due cose sono diverse nel senso che puoi avere un'onda temporalmente
coerentissima, ma spazialmente poco, o entrambe, o viceversa.
Nel caso degli elettroni in un microscopio, in genere la coerenza temporale
e' enorme, quella spaziale fa schifo.
Bye
Hyper

 questa e' puntiforme, tanto piu' l'onda e' spazialmente coerente.
"Lunghezza spaziale di coerenza" (L) e "intervallo spaziale di coerenza"
(T) per me hanno unsignificato molto preciso, essendo legate dalla
relkazione T=L/c. Il temine "coerenza" trae in inganno: non si tratta
della  composizione dell'onda con i contributi elementari delle frequenze
monocromatiche (la sorgente è sempre considerata puntiforme, trattandosi
di un atomo), ma della lunghezza L di un "oggetto" che viene emesso
dall'atomo e che raggiunge le fenditure, e conseguentemente del tempo T
che impiega la sua coda ad arrivare dov'era la testa. Chiamasi "fotone", e
può essere più o menomonocromatico a seconda del tipo di sorgente, di
atomo, non della sua estensione.
Per quanto ho capito, Il termine "coerenza" si giustifica in quest'ottica
dal fatto che una differenza di cammino (lungo l'interferometro) > L
annulla le frange, è come se in tal modo due "oggetti" di lunghezza L che
seguono due percorsi diversi non si sovrapponessero nel momento
dell'attraversamento dello schermo e quindi non interferissero per formare
le frange.
Io trovo che questa faccenda (tu dici che non ne abbiamo finora parlato,
mentre io non ho parlato che di questo) sia imprenscindibile per trattare
il problema che ci siamo posti.
Quei 30cm (o quel metro che sia) sono "reali" nello spazio: che cosa c'è
nello spazio di quella L?
Corrispondono ad un miliardesimo di secondo, che è il tempo di transizione
dell'atomo impiegato, di mercurio nel caso, ed è come se nel corso di quei
10^9 s, la durata dell'eccitazione, dall'atomo uscisse con continuità
qualcosa, che risulta quindi "lunga" (una volta collimata con uno specchio
parabolico in una certa direzione) trenta centimetri.
Da notare anche che al di fuori degli estremi di quell'intervallo spaziale
non c'è nulla (non  si tratta di una campana gaussiana estesa in
orizzontale all'infinito, ma di un tratto finito, che inizia e finisce di
botto) come non avviene nulla al di qua ed al di là degli estremi del
corrispondente intervallo temporale.
Che cos'è questa cosa nello spazio? La Probabilità fattasi Realtà?
La probabilità incarnata?
Che cosa ne pensi?
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.sccuoladifisica.it


 il problema che ci siamo posti.
Certo che e' imprescindibile! pero' bisogna trattarla bene.
Devo chiudere, fammi sapere se mi sono spiegato meglio.
Bye
Hyper

 stato chiaro.
...........
(cut)
Sono sempre più convinto che parlaimo di due cose diverse.
Tutte le tue considerazioni sulla coerenza sono ininfuenti rispetto al
nostro problema, e l'equivoco è nato dal nome ("lunghezza di coerenza")
che è stato assegnato alle dimensioni dell'oggetto di cui io parlo.
E lo dimostra il fatto che per esprimere il mio pensiero io non ho
assolutamente bisogno di usare la parola "coerenza", nè in senso spaziale,
nè in senso temporale, come non ne ha bisogno l'autore da cui traggo
questo brano, e che dice esattamente le cose che io voglio dire (è, tra
l'altro, la mia fonte).
Ti prego di considerare unicamente il contenuto di quanto segue, e vedrai
che quanto tu vai specificando non serve alla sua comprensione, essendo
invariante rispetto alla coerenza temporale e/o spaziale di cui tu parli.
--------------------
"E' tempo di chiedersi che cosa emette un atomo che si diseccita: a priori
c'è una sola cosa che può essere detta, che la vita media del livello
eccitato è così breve (un miliardesimo di secondo, per il livello del
mercurio usato da Janossy e Naraay) che anche se viene emessa un'entità
estesa (onda) con continuità durante rtutta a vita del livello eccitato,
la lunghezza di questa entità non potrà in nessun modo essere superiore al
prodotto della velocità della luce per  la vita del  livello eccitato.
Fatti i conti viene  una lunghezza di un metro (per la precisione,
assumendo in parola la vita in 10^-9 secondi, viene 3*10^-1 metri - 
n.d.r)."
--------------------
(da F. Selleri: Paradossi e realtà - Saggio sui fondamenti della
microfidica,  Laterza 1987, pag 80)
Quando dicevo che è pregiudiziale chiarire questo punto, intendevo che
bisogna assumere questo dato, nella discussione dell'esperimento con le
due fenditure (o con gli SST): cioè la lunghezza dell'oggetto emesso
dall'atomo, cosa che mi pare non si faccia mai quando, come in threads a
volte chilometrici, si parla dei paradossi legati al comportamento del
fotone.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
