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Titolo: Fluidi incomprimibili e moti irrotazionali

Salve a tutti
Non essendo un fisico potrei dire molte castronerie, spero di non
venir aggredito  : )
1) Il mio dubbio riguarda su quando si può definire il campo come
irrotazionale.
Prendiamo il moto uniforme di un fluido reale su una lastra piana:
la vorticità può essere generata solamente al contorno ipotizzando una
condizione di aderenza con la parete che essenzialmente è come dire
che il fluido è viscoso.
Ipotizzando l'aderenza nasce dunque vorticità e il moto è rotazionale.
Lontano dalle pareti però posso affermare invece l'irrotazionalità
facendo una analisi dimensionale e approssimando la soluzione.
Allora vorrei sapere se in questo caso l'ipotesi di  irrotazionalità
del moto deriva sempre da considerazioni di approssimazioni oppure se
analiticamente trovo regioni dove la vorticità risulta nulla.
Inoltre ogni volta in cui entra in gioco la viscosità posso dire che
il moto è rotazionale?
2) Il cosiddetto "vortice puntiforme", con u = (Uo/r, 0) dove Uo è
costante e dunque moto puramente circonferenziale:
Il campo di velocità è irrotazionale però il dominio non è
semplicemente connesso avendo nell'origine una singolarità.
Non posso in queste condizioni ipotizzare un campo conservativo ed
infatti l'integrale di linea su una curva chiusa è diverso da zero.
Però ho visto su un testo una risoluzione dove si definisce cmq  il
campo di velocità come gradiente del potenziale phi come se fosse
conservativo.
Dove ho sbagliato il ragionamento precedente?

 Dove ho sbagliato il ragionamento precedente?
Non è diverso da zero l'integrale di linea su una qualunque curva
chiusa, solo su circuiti "che si avvolgano" intorno all'origine:
localmente il campo è conservativo (perchè irrotazionale), quindi
esiste un potenziale, definito però in un sottoinsieme semplicemente
connesso della tua "ciambella", basta una ciambella con un taglio!.
ciao

 il moto è rotazionale?
Se il fluido e' viscoso e/o gassoso in generale rot(v) non sara' nullo,
ma non vedo come si possa escludere sempre il contrario.
Inserisco a mia volta una domanda per esperti.
La distinzione tra regime laminare e regime vorticoso (esperienze di
Reynolds) in che relazione sta con il rot(v)?
Dando per scontato che nel regime vorticoso sia sempre rot(v)<>0, non 
mi pare pero' di potere caratterizzare il regime laminare con la 
condizione rot(v)=0.
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
 

 ciao
Dunque una "ciambella senza buco" all'interno della "ciambella col
buco"
Ok
grazie tante
Arrivederci

 --
Non sono esperto ma era una domanda che volevo fare anch'io.
Nel regime turbolento posso avere moto irrotazionale solo se considero
le sue componenti medie (nel cossi detto nucleo turbolento). Inoltre
più il numero di Re è alto, minore sarà lo strato limite e dunque
maggiore sarà la zona in cui il moto è considerato irrotazionale.
Nel moto laminare non ho rot(v) = 0, esempio moto di Coutte.
Dunque generalmente, penso che non ci sia nessuna relazione diretta
tra regimi di moto e rotazionalità dello stesso ( sempre nel senso
"medio" del moto)

      Valgioie (TO)
Lavori al PoliTo x caso?
Ciao,
l'amministratore del gruppo "fluidodinamica" su Google Gruppi
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http://groups.google.it/group/fluidodinamica?hl=it
Il gruppo tratta di fluidodinamica, aerodinamica, aeroacustica, ecc.
in tutti i loro aspetti  (teoria, esperimenti, simulazioni, ecc.),
delle applicazioni e dei legami con altre discipline scientifiche.

 moto laminare in cui rot(v)=0.
rot(v)=/=0 ovviamente. Prima che il post comparisse avevo chiesto al
moderatore la cortesia di correggere l'errore,  ma a quanto pare non
l'ha fatto.


 rot(v)=/=0 ovviamente.
Era chiaro che intendevi questo, visto che e' banale calcolare il valore
(non nullo!) di rot(v) per alcuni semplici moti laminari.
Ho posto la domanda poiche' su vari testi il vettore rot(v) e' chiamato 
'vorticita'; quando rot(v)=/=0 il moto e' detto rotazionale o talora
purtroppo anche 'vorticoso'.
Ne nasce un bisticcio terminologico: per i moti laminari di liquidi 
viscosi (Poiseuille ecc.) il moto sarebbe 'vorticoso' mentre il regime
sarebbe 'non vorticoso'. 
 
PS: Puoi consigliarmi un buon libro istituzionale di fluidodinamica?


 PS: Puoi consigliarmi un buon libro istituzionale di fluidodinamica?
Non è facile: oggi la materia è vastissima ed i libri tendono ad
essere piuttosto specifici. E' difficile indicarti un testo senza
sapere da che livello parti, e cosa t'interessa di preciso, ma
probabilmente questo fa al caso tuo:
Batchelor, G. K., (1967, reprinted 2000) An Introduction to Fluid
Dynamics, Cambridge Univ. Press
E' molto bello, ma per certi versi usa un linguaggio un pò superato.
Altrimenti potresti prendere uno di questi due:
Kundu, P.K. Fluid mechanics. San Diego: Academic Press, 1990 (mai
letto ma di solito ne parlano bene)
Chorin, A.J.; Marsden, J.E. A Mathematical Introduction to Fluid
Mechanics, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 1993 (piccolo ma bello)
Infine, puoi dare un'occhiata alle pagine del mio gruppo di
fluidodinamica per qualche dispensa interessante su Internet.
ciao,



Ciao, sono uno studente di ingegneria e ho qualche dubbio riguardo ad  alcuni concetti di fluidodinamica..e più precisamente riguardo al concetto di irrotazionalità e della relazione che c'è tra irrotazionalità e potenziale.
Sto studiando i flussi conici..e vorrei capire perchè posso supporre l'ipotesi di irrotazionalità.
Il fluido è stazionario e adiabatico ma non c'è la condizione di aviscosità. Quindi teoriacamente potrei considerare l'ipotesi di irrotazionalità solo molto lontano dalle pareti solide del cono.
Leggendo nella discussione ho forse trovato la soluzione..che sarebbe l'introduzione del potenziale (che abbiamo studiato a lezione..) ma non ho capito perchè introducendo questo campo scalare (potenziale) posso dire che rot(V)=0!! Tu dici..che fisicamente devo suppore la condizione di no-slipe..mi potresti spiegare meglio questo concetto per favore? Grazie..
-- 
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