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Titolo: Bernoulli

Ciao.
Se ho un tubo di sezione A, che poi si biforca (o, comunque, ramifica) nei 
condotti di sezione B e C, nell'ipotesi di fluido ideale in flusso laminare, 
come si applica il t. di Bernoulli?
Grazie 

 laminare, come si applica il t. di Bernoulli?
Devi solo tener presente che il teorema si applica a un *tubo di
flusso*, non a un tubo materiale.
Tubo di flusso e' la porzione di fluido racchiusa da una superficie
"similcilindirca", formata da linee di flusso.
Nei casi semplici di solito si prende come tubo di flusso quello
delimitato dalle pareti di un tubo materiale, ma questo non e'
necessario, e non e' sempre possibile.
In particolare non e' possibile nel tuo caso, dove c'e' una biforcazione.
In questo caso, sempre restando nell'ipotesi (lontana dalla realta')
che in presenza in biforcazione il moto rimanga laminare, dovrai
considerare *due* tubi di flusso adiacenti ma distinti: quello
costituito dalle linee di flusso che entrano nel primo ramo, e quello
delle linee che entrano nel secondo ramo.
Il teorema si applichera' *separatamente* ai due tubi.
Se A=B+C, i due tubi di flusso mantengono sezione costante prima e
dopo la biforcazione, e non c'e' ne' variazione di velocita' ne' di
pressione.
 
-- 
Elio Fabri


wrote:

Consideri i due condotti separatamente ed applichi il teorema per
ognuno di essi; nel punto di biforcazione = punto iniziale di ognuno
dei due condotti, devi conoscere quota, pressione e velocita' del
fluido.

 pressione.
Chiarissimo, grazie mille!
GP 

 pressione.
Approfitto per una seconda domanda ;-)
Se ho un tubo di flusso orizzontale, che cresce di diametro (come un tronco 
di cono con asse orizzontale), di certo avrò che dove la sezione è maggiore 
e la velocità minore, ci sarà pure una pressione più alta. Se il fluido 
fosse, però, reale, si potrebbe riscrivere B. includendo un termine che 
tenga conto della perdita di carico?
Lo dico perchè se immagino essere importanti le perdite di carico, mi viene 
pure da dire che a tal tubo si potrebbe applicare con buona approssimazione 
Poiseuille (anche se, si capisce, il tubo non è proprio cilindrico). Se, 
all'opposto, le perdite fossero trascurabili, si potrebbe applicare B con 
buona approssimazione.
E per le "vie di mezzo"? Come quantificare la situazione in cui alla base 
maggiore non ho tutta la caduta di pressione che mi aspettavo con P., perchè 
per B. la pressione deve aumentare? O, al contrario, come comportarmi se 
alla base maggiore del mio tronco di cono trovo un incremento di pressione 
minore di quanto previsto da B., perchè ci sono effetti di attrito?
Da qualche parte leggo relazioni del tipo:
- R Q = Delta.P + delta.Ec + delta.Egr (1)
(tutti i termini sono energie per unità di volume; R = resistenza e Q = 
portata); se il fluido è ideale, RQ = 0, e ricadiamo in Bernoulli; se è 
reale e il tubo è orizzontale e cilindrio, abbiamo Poiseuille.
Ora io sapevo che era da Navier-Stockes (non so se ho scritto bene) che 
derivavano tutte le altre relazioni: è forse la (1) derivabile 
dall'equazione generale della fluidodinamica, quale caso particolare in 
certe (quali) condizioni? Certo è che ha una sua... logica... no?
Grazie,
Giovanni Piromallo 

 fluido.
Questo lo sapevo pure io, ma non c'entra nulla con la mia domanda!
Giovanni Piromallo 

 Questo lo sapevo pure io, ma non c'entra nulla con la mia domanda!
Si, adesso l'ho capita (ma tu non l'avevi formulata bene...)
Ciao.

 in certe (quali) condizioni? Certo è che ha una sua... logica... no?
Scusa per il ritardo, e soprattutto perhce' di fatto non ti so
rispondere.
Gli argomenti che porti sono qualitativamente ragionevoli, e di certo
la risposta alla tua domanda si dovrebbe trovare in una soluzione
(magari approssimata) dell'eq. di Navier-Stokes.
Purtroppo non me ne sono mai occupato, e quindi non ho idea di quello
che si riesce a fare.
Che cosa dicono gli ingegneri idraulici? (Non che me ne fidi
ciecamente, pero' ;-) )
 
-- 
Elio Fabri