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Titolo: Una lettura utile in MQ

 Overcoming misconceptions in quantum mechanics 
with the time evolution operator <
P C García Quijas and L M Arévalo Aguilar 
2007 Eur. J. Phys. 28 147-159   
doi:10.1088/0143-0807/28/2/001
http://www.iop.org
Ne riporto un breve passo che
ne illustra bene il contenuto
"In fact, a recent study has shown
that one of the most difficult concepts to understand is precisely the
stationary states. In
this survey, the author found some common misconceptions shared by
students at different
universities. These misconceptions have to do with the evolution of a
quantum state and the
stationary states,for example: 
->An eigenstate of any operator is a stationary state<-
->An eigenstate of any operator is a stationary state<-
->If the system is in an eigenstate of anyo perator Q then it remains in the
eigenstate of Q forever
unless an external perturbation is applied<-
These misconceptions show that the concept of stationary states is very
difficult and produces
misunderstanding of quantum mechanics.
Nel mio database, lo metto accanto ad altri due
che pure potrebbero rivelarsi piacevoli incontri:
 Common misconception regarding quantum mechanics
 Styer
 Am. J. Phys. January 1996
 
 What is a state in quantum mechanics ?
 Newton
 Am. J. Phys. March 2004
 
Ciao!
-- 
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eigenstate of Q forever unless an external perturbation is applied<-
dove, NOTARE bene, Q NON si suppone essere l'Hamiltoniano del sistema.
Incredibilmente l'autore cita dei libri per studenti dove appaiono gli
statements
di sopra!
Poi l'articolo si dilunga con una soluzione esplicita dell'equazione di
Schreodinger temporale per l'oscillatore armonico con un metodo
interessante, ma che, a mio parere, ha scarsissime probabilità  di
funzionare in altri casi (intendo esattamente e non in modo
approssimato), in quanto dipende fortissimamente dalle proprietà di
commutazione di certi operatori di cui è composto l'hamiltoniano e
dalla disuguaglianza di Hausdorff-Campbell che è una di quelle cose
pericolosissime da usare in MQ:  ci sono sottigliezze notevoli sui
domini degli operatori e in generale si può dire  che, a parte il caso
di spazio a dimensione finita, "funziona quando funziona".
Se uno studente ha confusioni del tipo quelle "incredibili" elencate
sopra, dubito che se le chiarisca a suon di calcolazzi come quelli
illustrati nell'articolo.
Ciao, Valter

Valter Moretti ha scritto:
Scusate ho scritto "disuguaglianza di Hausdorff---" ma intendevo
l'uguaglianza. Anzi si trova in letteratura come uguaglianza di
Baker-Hausdorff-Campbell a meno di permutaziioni del nome...
E' quella che, nella sua forma elementare dice che
e^A e^B = e^{A+B} e^{[A,B]/2}  (non sono sicuro sul segno di [A,B]
quando A e B commutano con [A,B]...
Riciao, Valter

 l'autore dell'articolo
Non ho ancora letto l' articolo. Però  non concordo con la tua stima di 
probabilità  (e  non  ne faccio una questione di nuovo o vecchio 
ordinamento!).  Di "misconceptions" è  piena la testa di laureati (e 
anche dottorati) in Italia e fuori. E'  vero piuttosto il contrario: 
una piccola percentuale approfondisce certi argomenti al punto in  cui 
certe conseguenze divengono chiare. Non so ti è  mai capitato di far 
parte di una commissione di ammissione al dottorato. Per me è  stata 
molto istruttivo sul livello di comprensione di certi concetti di un 
campione rappresentativo (e non casuale)  di laureati in fisica.
BTW,  non penso che sia vergognoso scoprire che ci sono certe 
misconceptions. Proprio ieri, leggendo un post di Elio Fabri,  mi sono 
accorto di averne una io, indotta da Landau,  a proposito del principio 
di indeterminazione nel caso relativistico! Piuttosto la cosa può 
essere utilizzata per migliorare l'  approccio a certi argomenti.  Se 
gli autori dell'  articolo ci riescano o meno e'  un altro discorso. 
Magari ne riparliamo dopo che sarò  riuscito a leggerlo.
Giorgio

 misconceptions.
No, anche io ogni tanto scopro di averne...come tutti credo.
Ciao, Valter