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Titolo: Vuoto assoluto e Temperatura assoluta

Salve a tutti! Avrei una domanda da porre.
Ha senso parlare ti temperatura in una situazione di vuoto assoluto?
Immaginiamo di porre un termometro in un ambiente e di estrarre
idealmente tutta l'aria, anche se teoricamente impossbile. Cosa
otterremo?
Grazie in anticipo per le risposte.

 otterremo?
Che il termometro raggiungera' l'equilibrio termico con le pareti
e segnera' la stessa temperatura T delle pareti, infatti l'ambiente
all'equilibrio e' permeato di radiazione elettromagnetica (avente
una caratteristica distribuzione in frequenza detta del corpo
nero alla temperatura T), ed e' questa radiazione a fare da
tramite per lo scambio termico tra le pareti e il termometro.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 otterremo?
La temperatura delle pareti dell' "ambiente", che porterebbero il termometro 
alla stessa temperatura tramite radiazione elettromagnetica, restando poi in 
equilibrio termico con lo stesso dempre per irraggiamento.
--
TRu-TS

 (T = 2,7 K) alla radiazione cosmica di fondo a microonde.
E se elimini la radiazione cosmica di fondo ?
Ciao,
Corrado 

 E se elimini la radiazione cosmica di fondo ?
Suppongo che sia una domanda retorica, comunque
provo a rispondere IMHO ;-)
La radiazione cosmica di fondo e' l'eredita' di un tempo
in cui l'universo era all'equilibrio termico, se la si elimina
allora in generale alla radiazione rimanente non si puo'
associare un valore di temperatura, dato che la sua
distribuzione non e' quella del corpo nero e quindi non
rappresenta una situazione di equilibrio termico.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Corrado
Be' allora vuol dire che la temperatura e' 0 K e il termometro
segnera' 0.
A meno che non ci siano altri tipi di radiazione non elettromagnetica
ma non ne conosco di alcune che possano essere classificate come "non
materiali" be quindi l'ipotesi di vuoto totale andrebbe a farsi
friggere. E al proposito la radiazione e.m. non e' materia e quindi
"non vuoto"?
the Volk



Mmmm... se eliminiamo *tutta* la radiazione, allora non � definita alcuna
temperatura(*). Ma se rimuoviamo solo quella di fondo (ammesso che sia
possibile), non escluderei che la restante radiazione abbia componenti
"termiche". La radiazione galattica diffusa pu� originare da vari processi
(bremsstrahlung, compton inverso) in cui in certi casi dovrebbe essere anche
possibile definire una temperatura.
(*) Per� dovrebbe esserci anche la radiazione neutrinica :-)
Non interagisce con le pareti o con il termometro, ma ha una distribuzione
ben definita (Fermi-Dirac) con temperatura di circa 2K. Misurare quella
sarebbe un buon affare.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

On 26 Apr, 07:56, "Giorgio Bibbiani"

Giusto, perche' hai scritto"in generale".
In particolare, invece, se il riferimento e' accelerato, si ha una
radiazione termica comunque, anche senza CMBR (effetto Unruh).

Grazie mille! molto gentili

 segnera' 0.
non sono affatto d'accordo.
Il modo giusto di dire una cosa apparentemente simile l'ha 
usato Giorgio Bibbiani. Ha scritto che non puoi associargli 
univocamente una temperatura nel senso di coerente con la 
def. di corpo nero.
Ma un termometro (ammettendo che funzioni) segnerebbe zero 
se e solo se, oltre al fondo cosmico, potessi eliminare ogni 
altra radiazione in qualunque regione spettrale.
Diversamente, qualsiasi onda presente, anche se non in 
equilibrio, persino monocromatica, interagirebbe col 
termometro e qualcosa segnerebbe sempre, a meno di non 
trovare per sfiga proprio una frequenza a cui il sensore del 
termometro sia o idealmente trasparente o idealmente 
riflettenre (in quest'ultimo caso non sono nemmeno sicuro in 
realt�).
Quindi un sensore pu� misurare sia radiazioni termalizzate e 
in equilibro sia spettri qualsiasi. Che poi quel che si 
legge sulla misura possa non corrispondere a nessuna scala 
univoca (ad es. che faccia corrispondere un livello termico 
a uno energetico), sono d'accordo con G. Bibbiani.
Se, ad es, usi un termometro che sfrutta un bulbo pieno 
d'acqua a cui il mercurio afferisce per contatto ma senza 
essere colpito direttamente da radiazioni, e immagini di 
irraggiare una zona di vuoto assoluto con 100 W 
rispettivamente di radiazioni a microoonde o infrarosse, 
oppure nel violetto, mi aspetterei che il termometro 
segnasse come pi� alta la prima situazione (perch� l'acqua 
assorbe abbastanza bene le microonde ed � piuttosto 
trasparente nel visibile e quindi trattiene meno la 
radiazione che passa nella parte del sensore che cattura 
energia).
Non saprei dire come queste due letture si possano collocare 
rispetto ai medesimi 100 W distribuiti secondo lo spettro di 
corpo nero : imho sarebbe intermedio, ma la butto l� !
ciao
Soviet


 rappresenta una situazione di equilibrio termico.
e se elimini anche la "radiazione rimanente" ?
Cio� se sei proprio nel vuoto assoluto?
Ciao
Corrado

 "non vuoto"?
certo che � materia e quindi "non vuoto".
Io (e mi sembra anche 
richaudhotmail.it
)
intendo una regione di spazio completamente
svuotata di tutto ci� che almeno in linea di
principio pu� essere "succhiato via" .
Ciao
Corrado

 Cio� se sei proprio nel vuoto assoluto?
Una situazione di questo genere non credo che
si realizzi naturalmente in alcun punto dell'universo,
bisognerebbe invece mettere un termometro in
un recipiente vuoto e termostatato alla temperatura
di 0 K (beh quasi ;-), allora il termometro si
raffredderebbe per irraggiamento fino alla
temperatura di 0 K (quasi).
Adesso ci vuoi dire il tuo pensiero?
Sono sicuro che hai in mente qualcosa, e che la
mia risposta e' troppo ingenua per te ;-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 mia risposta e' troppo ingenua per te ;-)
niente di speciale in mente, pensavo solo che il vuoto
reale non � quello classico, e ha una struttura complicata;
mi domandavo se e in che modo le fluttuazioni del vuoto
devono essere tenute in conto nella risposta.
Ciao,
Corrado

 CMBR (effetto Unruh).
� vero, per� non sei pi� nel vuoto, sei in
un bagno termico. Tra l'altro, non � nemmeno
necessario accelerare il riferimento; se l'universo
ha una struttura di de Sitter (come suggerirebbe
l'espansione accelerata) il connesso orizzonte
produce una radiazione termica (che � quantitati-
vamente e, soprattutto, concettualmente tutt' altra
cosa dalla CMBR a 2.7 K ) di circa (h c / k)  L ^(1/2) ~
10^(-30) K  con L costante cosmologica
~ 10^(-56) (1/cm^2).
Eliminare la radiazione di Unruh � facile (basta
smettere di accelerare) eliminare la radiazione
di de Sitter forse non � altrettanto facile per�
dovrebbe essere possibile, credo.
Ciao
Corrado

 radiazione termica comunque, anche senza CMBR (effetto Unruh).
Domandina maliziosa: accelerato rispetto a quale riferimento?
-- 
Elio Fabri

 "non vuoto"?
Uhm.. Qui sento puzza di un mio vecchio nemico :)
L'interpretazione metafisica di "materia", "vuoto"...
Fammi capire: secondo te la radiazione e.m. non e' materia'?
Se in uno spazio c'e' solo radiazione e.m. per te quello spazio e'
vuoto?
 
-- 
Elio Fabri

 Corrado
Ciao, Valter


Lo domandi a me? Chiedilo ad Unruh!  :-)
Assumo che il significato sia: accelerato rispetto ad un riferimento
inerziale.

 un bagno termico.
Non e' che posso dire di saperne molto, ma se mi definisci "non-vuota"
una regione di spazio priva di materia ma contenente radiazione
elettromagnetica termalizzata, come fai a dire che e' vuota invece una
regione priva di materia ma con radiazione e.m. non-termalizzata?
Anche dire, come hai fatto in un post precedente, che e' vuota una
regione di spazio "completamente svuotata di tutto ci� che almeno in
linea di principio pu� essere 'succhiato via' ", non e' che mi sembra
risolva il problema. Per esempio: se c'e' campo gravitazionale (o
curvatura) la consideri vuota o no? E l'energia del vuoto?
A "occhio" non mi sembra che si possa definire "vuoto" in quel modo.
Dobbiamo trovare una definizione piu' rigorosa.

 Cio� se sei proprio nel vuoto assoluto?
Se non c'� niente, niente riceve, per cui  termometro continuer� a
irraggiare  avviandosi verso 0K.

 ...
Solo per tua informazione: *io* non ho capito una parola.
Questo non vuol dire niente: sicuramente molti altri invece avranno
capito tutto...
 
-- 
Elio Fabri

 Dobbiamo trovare una definizione piu' rigorosa.
Sulla pseudo-distinzione materia/radiazione ho gia' scritto.
Vorrei poi sapere come intendereste fare questo vuoto.
Supponiamo di costruire una cavita' che dovrebbe schermare da tutto
quanto c'e' all'esterno, e di "pomapre via" tutto quanto c'e' dentro:
ora vediamo.
Primo: ben presto la parete della cavita' si mettera' in equilibrio
termico coll'esterno.
Secondo: di conseguenza all'itnerno ci sara' radiazione termica a
temperatura pari a quella esterna.
Terzo: il materiale delle pareti evaporera', fino a creare nella
cavita' un vapore alla pressione di euiqlibrio corrisp. a quela
temperatura.
Insomma: creare il vuoto (nel buon vecchio senso classico) e'
*semplicemente impossibile*.
 
-- 
Elio Fabri


OK te lo rispiego con calma.
L'effetto Unruh, l'effetto Hawking, e quello che si ha nello spazio di
de Sitter sonosimili: cui c'� uno stato, rispettivamente il vuoto di
Minkowski, il vuoto di hartle Hawking e il vuoto di Bunch-Davies, che
appare uno stato termico ad una certa temperatura, per una certa
classe di "osservatori".
(Dietro a questo effetto c'� in realt� tutta quella questione sugli
stati KMS che ti ho spiegato la volta scorsa...)
Questi spazitempo  hanno in comune una precisa struttura geometrica,
che � quella di orizzonte di Killing biforcato.
La struttura � semplice e si ha quando hai un vettore di Killing X che
divide lo spaziotempo in 4 regioni attraverso due orizzonti che si
intersecano in una 2-superficie di tipo luce che si chiama
biforcazione. Nei due cunei "laterali" alla bifocazione, il vettore di
Killing � di tipo tempo, nei due cunei sopra e sotto la biforcazione X
diventa di tipo spazio, sugli orizzonti � di tipo luce ed esattamente
sulla biforcazione � il vettore 0.
Questa struttura � evidente nello spaziotempo di Minkowski in cui il
vettore di Killing di cui parlavo � il cosiddetto boost.
Nello spaziotempo di Kruskal c'� un analogo campo di Killing X e la
stessa struttura c'� in un "pezzo" di spaziotempo di de Sitter (mi
riferisco alla variet� massimalmente estesa).
L'accoppiata stato di "vuoto" invariante rispetto a tutto il gruppo
delle isometrie dello spaziotempo (non solo quelllodi X) + struttura
di orizzonte di Killing biforcato, produce i vari "effetti Unruh". Nel
senso che un detector,  che evolve nello spaziotempo descrivendo una
linea di universo tangente al vettore di Killing X *nella regione in
cui � di tipo tempo*, percepisce lo stato di vuoto (di Minkowski,
Hartle-Hawking, BD) come uno stato termico.
In generale quindi _bisogna accelerare_ per provare l'effetto Unruh,
perch� le linee integrali di X non sono geodetiche.
Con l'eccezione del caso di Kruskal, dato che in quel caso in vettore
X, molto lontano dal buco nero, tende a diventare il vettore tangente
alle linee temporali di un riferimento inerziale, dove lo spaziotempo
tende a diventare piatto ed il buco nero appare immobile.
In quel caso non bisogna accelerare ma basta mettere il detector in
moto inerziale molto lontano dal buco nero....
Ora veniamo allo spaziotempo di de Sitter. Dumbo lo usava come modello
cosmologico che descrive l'inflazione o comunque l'espansione
attualmente ancora osservata. Bisogna precisare che in questo modello
non si usa lo spaziotempo di deSitter nella sua estensione massimale,
ma solo una grande regione.
Come probabilmente sai, lo spaziotempo di de Sitter nella sua
estensione massimale � l'unione di due regioni. Tali regioni
descrivono una un'espansione e l'altra una contrazione dell'universo e
sono una la simmetrica dell'altra. Prendiamo quella che descrive
l'espansione dell'universo. La descrizione � la seguente. Tale
spaziotempo ha un campo vettoriale Y di Killing conforme di tipo
tempo. Immagina un cono con vertice in basso e dei raggi che partono
dal vertice e lo attraversano rimanendo all'interno: quelle sono le
linee integrali del campo Y che vanno verso il futuro. Esistono poi
delle superfici normali a tali linee integrali che, arrivando alla
superficie del cono, si piegano e diventano parallele ad essa.
Queste superfici sono le spazio comovente delle galassie (o ammassi
galattici) le cui linee di universo sono le linee integrali del campo
Y.
Si tratta dunque si un modello di universo aperto in espansione.
Andando indietro nel tempo, le superfici comoventi tendono a diventare
sempre pi� vicine alla supercicie del cono ed al suo vertice. la
superficie del cono � il luogo dei punti su cui il vettore Y conforme
diventa di tipo luce. Tale superficie si chiama orizzonte cosmologico
passato. Attraversando tale orizzonte si entra nell'altra regione
dell'universo di de Sitter in cui si ha invece contrazione...
Esattamente sull'orizzonte cosmologico non succede assolutamente
niente di drammatico, ma,  in un modello fisicamente pi� preciso,
sull'orizzonte ci sarebbe il big bang ed il modello di de Sitter
sarebbe applicabile solo pi� avanti nel tempo conforme (parametro
integrale delle linee tangenti al campo di killing conforme Y).
Questo tempo  conforme non � un vero tempo, perch� la metrica non �
invariante al crescere del tempo, tuttavia l'unica cosa che le succede
� che viene dilatata di un fattore che dipende dal tempo e dal posto
in genrale (ma non in questo caso perch� il modello � omogeneo ed
isotropo).
Non ha allora alcun senso studiare stati di equilibrio termodinamico
per sistemi fisici (campi) in una situazione in cui non ci pu� essere
equilibrio perch� le propriet� metriche variano nel tempo. Tuttavia
per quei campi che "non vedono" questo genere di modifiche, quelli che
sono _conformemente invarianti_, ha ancora senso parlare di stati di
equilibrio. Questo accade per il campo elettromagnetico, per il quale
si vede che ha senso definire stati KMS anche per evoluzione temporale
legata ad un campo di Killing _conforme_ Y. (Anche) per questo motivo
la radiazione cosmica di fondo esiste per il campo EM, ma non per
altri campi.
La temperatura della CMBR comunque varia nel tempo, ma per motivi
legati alla dilatazione. Ora non la faccio tanto lunga, ma come forse
saprai, in RG ci sono due nozioni di temperatura, una � quella che si
usa in meccanica statistica, � il numero 1/beta che appare nella
distribuzione di Boltzmann e che � costante nello spaziotempo, l'altra
� la temperatura misurata del termometro che tiene conto della metrica
e dipende dal posto T(x) oltre che da 1/beta. Esiste una relazione che
si chiama relazione di Tolman che mette insieme le due cose. Per la
radiazione cosmica di fondo beta � costante, ma non lo � T(x) che
diminuisce perch� lo spazio si dilata...
Bene, nello spaziotempo di de Sitter, nella regione di cui stiamo
parlando, ci sono molti altri   campi di killing (veeri e conformi)
oltre a quello che definisce il modello cosmologico. In particolare ce
n'� uno che produce prooprio la struttura di orizzonte di Killing
biforcato in una sottoregione... Rispetto al vuoto naturale dello
spaziotempo di de Sitter (quello invariante rispetto a tutte le
isometrie), un detector in moto lungo le linee integrali di questo
secondo campo di Killing, percepisce un baglo termico. Quello che
facevo notare � che la cosa � tanto artificiosa quanto l'effetto unruh
nel Minkowski, dato che per sentire questo bagno termico bisogna
discostarsi dal moto "naturale" delle galassie (nel modello
cosmologico che staimo considerando)  ed accelerare.
E' pi� chiaro ora?
Ciao, Valter

 riferimento. Il punto � che il "vuoto" non � quello che sembra...
ciao, grazie della risposta.
Come dicevo a Cometa Luminosa sono ignorante sul
tema quindi la domanda che sto per fare sar� ingenua e / o
mal posta, comunque ci provo:
considera due riferimenti: uno, A,  inerziale con spaziotempo
piatto (tensore di Riemann = 0 ) e un altro, B, accelerato rispetto
ad A.  Data la sua natura tensoriale, Riemann si annulla anche in B
e quindi, in B,  si annulla anche il tensore di Einstein; dalle equazioni
di campo  " Einstein =  tensore energia-momento "  hai  che in B
il tensore energia-momento  � nullo.
Se questo � giusto, come si spiega l'esistenza di radiazione in B ?
Perch�, se ho capito bene, la radiazione di Unruh � fatta di normali
fotoni (normali nel senso che un osservatore in B non riesce a
distinguerli dai fotoni che escono da un normalissimo corpo nero,
un forno per esempio, a temperatura  T ~ h a/kc; in altre parole, la
radiazione di Unruh pu� produrre effetto fotoelettrico, Compton,
ecc ecc...o sbaglio? ) quindi dovrebbe esserci, in B, un tensore
energia-momento di Maxwell non nullo (e anche un tensore pi�
complicato, se T � abbastanza alta da produrre in abbondanza altri
tipi di particelle, a fianco dei fotoni).
Ancora: se non sbaglio, nel caso della radiazione di Hawking
l'osservatore esterno al buco nero percepisce una concreta
radiazione di corpo nero, cosicch�, all'esterno del buco, il tensore
energia-momento non � nullo. Ora, data la strettissima parentela fra
la radiazione di Hawking e quella di Unruh, mi aspetterei un tensore
energia-momento non nullo anche nel riferimento accelerato.
Dove sbaglio?
Tralascio, della tua risposta, la parte cosmologica, che devo
ancora leggere (a una prima occhiata mi sembra molto impegnativa...)
Ciao e grazie,
Corrado

 Dobbiamo trovare una definizione piu' rigorosa.
OK, aspettiamo interventi di gente pi� esperta.
Ciao,
Corrado

 *semplicemente impossibile*.
Su questo non ho mai avuto dubbi (ecco uno dei motivi della mia
risposta a dumbo), anche perche' ancora nessuno mi ha spiegato cosa
significa esattamente "vuoto" per lui.

 temperatura.
uhm, qui dissento. La scala temporale non � data e quindi 
questa parte della risposta non mi soddisfa.
Quale che sia la concentrazione di EQUILIBRIO di un dato 
materiale nell'atmosfera isolata soprastante, per materiali 
assai non volatili (penso al tungsteno, all'ossido di torio, 
al boro, al nitrro di boro o al diamante) e specialmente per 
temperature assai basse, a prescindere dal fatto che la 
pressione di vapore DI EQUILIBRIO � prossima allo zero (ma 
giustamente diversa da zero), cineticamente il 
raggiungimento dell'equilibrio � cos� rallentato da 
richiedere magari tempi lunghissimi. Ci sarebbe tutto il 
tempo di fare misure senza che molecole del materiale 
rompano le scatole secondo me.
Del resto la "cattura chimica" dell'atmosfera residuale nei 
canali ad alto vuoto non � una strategia soddisfaciente 
persino in casi in cui entro lo spazio vuoto si operi con 
plasmi altamente energetici e, quindi, ad una temperatura 
virtuale elevata ?
Poi ovviamente gli esperti di quantistica siete voi e a naso 
magari non ci prendo.
Calcolatemi la probabilit� che un atomo/molecola legato si 
distacchi da una superficie raffreddata ad es a 0,01 Kelvin 
con un costo "termodinamico" (cinetico sarebbe parecchio 
maggiore) di almeno 400 KCal/mole (ossia di 2,75^(-22) J / 
molecola).
Poi moltiplichiamo per N (avogadro) e vediamo quante 
molecole si liberano da una mole di materiale ogni secondo
Sono curiosissimo di vedere come si potrebbe stimare la 
velocit� di evaporazione
ciao
Soviet


 Dove sbaglio?
Sbagli su questo punto: le particelle della radiazione di Hawking
invece sono, molto lontano dal buco nero particelle costruite rispetto
alla decomposizione in modi Minkowskiana standard. Il punto � che lo
stato, invece NON diventa lo stato di vuoto Minkowskiano, rimane uno
stato termico, perch� � termico rispetto al tempo associato al campo
di Killing temporale  fuori dal buco nero, che vicino al buco nero
assomiglia al boost nello spazio di Minkowski, ma lontano dal buco
nero assomiglia al vettore temporale Minkowskiano standard.
La domanda cruciale sarebbe allora, perch� nello spaziotempo del buco
nero non si sceglie uno stato di riferimento che diventa il vuoto di
Minkowski molto lontano dal buco nero e invece uno deve andare a
prendere proprio lo stato di Hartle-Hawking. La risposta � la
seguente, nell'ambito della teoria dei campi quantistici in
spaziotempo curvo: bisogna prendere uno stato che sia regolare su
tutta la variet� fuori, sopra e oltre l'orizzonte degli eventi.
Regolare (= di Hadamard) significa che l'operatore tensore energia
impulso mediato sullo stato considerato � rinormalizzabile.  Se cos�
non fosse la teoria sarebbe inconsistente perch� la perturbazione
sulla metrica di background duvuta al campo quantistico avrebbe
un'infinit� incurabile da qualche parte e non si potrebbe usare nelle
equazioni di Einstein.
Lo stato che all'infinito, lontano dal buco nero, appare come il vuoto
di Minkowski, si chiama vuoto di Boulware ed � noto che sia non
rinormalizzabile esattamente sull'orizzonte degli eventi. Rinangono
due stati: quello di Hartle Hawking e quello di Unruh, entrambi
descriventi radiazione termica. Il primo si riferisce ad un buco nero
eterno che in realt� non esiste, il secondo si pu� usare per i buchi
neri simmetricamente simmetrici in formazione, per cui � il pi�
fisico. Si ritiene che entrambi questi stati, che per la verit� sono
stati definiti in modo molto euristico e non esiste una vera
dimostrazione di esistenza, siano rinormalizzabili (di Hadamard
tecnicamente parlando) anche se nessuno lo ha mai provato. Esiste un
teorema di unicit� famosissimo provato negli anni 90 da Kay e Wald per
lo stato di H-H e per analoghi stati in spazitempo con orizzonte di
Killing biforcato (provano che se esiste uno stato di Hadamard
invariante sotto tutte le simmetrie della variet�, allora deve essere
unico ed essere termico (KMS) rispetto al tempo di Killing...)
In questi mesi con due miei collaborati abbiamo quasi terminato sia la
dimostrazione di esistenza che quella di regolarit� per lo stato di
Unruh nel caso di campi massless, grazie a recenti risultati sul
decadimento dei campi di Klein-Gordon sulla variet� di Kruskal
ottenuti da Dafermos e Radnioski. La dimostrazione rigorosa di
esistenza e regolarit� dello stato di Hartle-Hawking rimane un
problema aperto che con le nostre tecniche non siamo riusciti ad
affrontare.
Ciao, Valter

Elio Fabri ha scritto:


Buona questa :)).
Ciao,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 frase con "materia elettromagnetica" e viceversa?)
Il problema e' che la distinzione da un punto di vista fisico non e'
chiara, non e' univoca, non e' sempre usata allo stesso modo, e spesso
(a livello divulgativo) viene mescolata con altre interpretazioni
confuse, tipo "materia/energia", "materia/spirito",
"realta'/pensiero", e chissa' che cos'altro.
Restando alla fisica, si potrebbe pensare che "radiazione" sia
abbreviazione per "radiazione elettromagnetica", e resta da chiarire
caso per caso se si sta ragionando in termini classici o quantistici,
col che si rischia di nuovo di equivocare col dualismo
"onde/particelle"...
Ma c'e' anche la distinzione bosoni/fermioni: solo i secondi sono
materia?
Oppure lo sono tutte le particelle di massa non nulla?
E i neutrini? sono materia o radiazione?
Oppure la distinzione e' tra fermioni elementari (quark e leptoni)
rispetto ai mediatori di gauge, massivi o no?
Per es. i bosoni W, Z sono materia o radiazione?
Ti accorgi che alla fine la distinzione (soprattutto il termine
"materia") riesce pressoche' inutile?
 
-- 
Elio Fabri

 ...
Da qui in poi e' buio...
 
-- 
Elio Fabri

 velocit� di evaporazione
Non so se lo faro', ma ti posso dire come farei.
1. Calcolerei la pressione di vapore di equilibrio nelle condizioni
che hai detto. Questo si fa con metodi di mecc. statistica standard.
2. Calcolerei il numero di urti che le molecole del vapore compiono
contro la superficie, per unita' di tempo, e darei una stima della
prob. di cattura (non sara' molto diversa da 1).
3. Imporrei che all'equilibrio il numero di catture deve uguagliare il
numero di evaporazioni, et voila'.
Potrebbe anche darsi che questo conto sia gia' fatto nella "Fisica di
Feynman": potrei controllare...
(Gusto del tutto personale, ma i capitoli del vol. I che trattano
questi argomenti sono secondo me la parte piu' bella di quel libro.
 
-- 
Elio Fabri

vuoto?
Ok secondo me no, non e' vuoto. E la distinzione tra radiazione e
materia che, almeno prima di relativita' e MQ, veniva fatta oggi non
ha piu' quel confine netto che aveva prima del 1900. Anzi forse non ha
piu' neppure senso parlare di radiazione "e" materia come cose
distinte. Proviamo a completare la seguenti frasi :
"Definamo la materia come..."
"Definiamo la radiazione come..."
Onestamente non saprei che scrivere  se non arbitrarie idee fondate su
idee preconcette del tipo:
"materia e' tutto cio' che non sono fotoni" e "radiazione e' tutto
cio' costituito  da fotoni"
Probabilmente ho anche una visione un po' troppo limitata del problema
visto che mi manca una preparazione in fisica delle particelle
abbastanza profonda.
Sarei interessato a sapere il tuo parere in proposito.
the Volk

 Non so se lo faro', ma ti posso dire come farei.
vabb�, ma se ti torna che l'equilibro possa essere remoto, 
allora non occorre, tendo a fidarmi sulla fiducia
CUTTONE
ciao
Soviet

 testo di Birrell e Davies
anche se l'avessi mi ci vorrebbe non so quanto studio per
capire questo punto. Comunque grazie ancora, e se le mie
domande sono cos� mal poste da non ammettere risposta,
(quando non si conosce un argomento � possibile fare
domande del genere) lascia perdere.
Bye
Corrado
-------------------------------------


 Elio Fabri
Ciao, Valter


Non sono malposte, � che la versione con il detector � veramente
ostica...
Ciao, Valter

Caro dumbo, scusa (e scusate) il precedente messaggio, scritto in
fretta e furia e quindi piuttiosto male (anche sgrammaticato e pieno
di "typos"!), ma era molto tardi: praticamente dormivo in piedi. A
quell'ora sarebbe sicuramente meglio andare a letto, invece di cercare
di scrivere cose complicate.... Spero si capisse qualcosa.
Se mi fornisci un tuo indirizzo di posta elettronica ti spedisco le
parti del Birrell-Davies che riguardano la teoria di Unruh del
detector...
Se mi scrivi privatamente assicurati di scrivere al mio indirizzo
accademico.
Ciao, Valter

 termico di questo tipo di fotoni.
Ciao, e grazie ancora della disponibilit�.
Ho trovato oggi poche righe sul  Rindler,
" Relativity (special, general and cosmological)
Oxford 2001. Tra l'altro, come dicevi tu, in un altro
capitolo Rindler spiega anche la delicata faccenda
dell'universo di de Sitter, ma su questa sorvolo.
Subito dopo aver parlato (molto brevemente)
della radiazione di Hawking, Rindler passa a Unruh dicendo
ancor pi� brevemente (Ch 12, Sec 6,  p. 280 in fondo)
""" From the analogy of the accelerating reference frame discussed
in Section 12.4, it may now come as no complete surprise that even
in that frame a stationary observer will measure a temperature ;
that is, an observer accelerating through the Minkowski vacuum sees
a virtual heat bath ! (Because of the absence of tidal forces, the photons
never become real.) """
(Nota l'aggettivo  " virtual "  davanti a bath. Si connette a quanto
dicevi tu circa il particolare carattere dei fotoni di Unruh ? ).
Aggiungo che le righe citate si spiegano col fatto che Rindler,
parlando dell'evaporazione dei buchi neri, poche righe prima adotta
quella che lui chiama  " a poor man's version " del processo Hawking,
secondo tale versione,
""" vacuum fluctuations just outside the horizon create virtual
photons pairs, which the tidal forces not only pull apart but also
convert into real photons.""""
Come certo sai questo ricorso alle particelle virtuali per spiegare
Hawking � comunissimo nei testi divulgativi ma lo trovi anche
in testi pi� tecnici quali gli articoli pedagogici dell' American Journal
of Physics o certi testi introduttivi alla RG tipo lo Schutz "a first
course in general relativity ". Quindi non mi sorprendo.
Noto per� che lo stesso approccio intuitivo nel caso di Unruh
non pu� applicarsi, perch� nel riferimento accelerato lo spazio-
tempo � piatto, e quindi non ci sono gli effetti di marea che
secondo quel modello intuitivo sono necessarii per separare le
coppie virtuali e renderle "reali".
A questo punto mi sembra di capire che per azzardare la famosa
interpretazione intuitiva delle coppie che si separano sia necessario
non solo avere un orizzonte, ma anche curvatura (= effetti di marea).
Forse questo spiega come mai non si trovano (almeno, io non ne ho
mai trovate) interpretazioni intuitive dell' effetto Unruh, mentre al
contrario le interpretazioni intuitive dell'effetto Hawking le troviamo
dappertutto. I vari lavori "semplificatori" dell'effetto Unruh
che ho letto anni fa sulle riviste didattiche (Am. J. Phys. oppure European
J. Phys.) sono senza dubbio pi� abbordabili dei calcoli di Unruh ma
poggiano sempre su un mare di calcoli. Mi sembra di capire che
nonostante la parentela fra i due effetti, Unruh sia pi� complicato
da spiegare e da "vedere" di Hawking, insomma che presenti problemi
pedagogici pi� gravi del secondo. Forse la difficolt� � insuperabile, o
forse no, chi lo sa. Sei d'accordo?
Ricapitolando:
Credo che il discorso di Rindler coincida sostanzialmente
col tuo, perch� (a parte l'uso del modello delle particelle
virtuali, modello sul quale troverai forse molto da ridire,
ma che � diffusissimo e quindi deve pur avere dei pregi)
Rindler dice in sostanza questo: la piattezza dello spaziotempo
nel sistema accelerato B (piattezza richiesta dal fatto che
lo spaziotempo � piatto anche nel sistema inerziale A e dal fatto
che la curvatura � espressa da un tensore) esclude l'esistenza di
forze di marea in B e la non esistenza di queste forze impedisce
la "separazione" delle particelle che compongono le coppie virtuali
vicine all'orizzonte di B (particelle virtuali che si formano
spontaneamente dal vuoto sia in A che in B ) e cos� la radiazione,
in B, non diventa mai reale.
A questo punto ho tre domande:
1) secondo te ho interpretato bene il passaggio di Rindler?
2) se l'ho interpretato bene, posso dire che quel che ha detto
Rindler � sostanzialmnente quello che hai detto tu (anche se tu
non ti sei mai servito dell'immagine intuitiva delle particelle
virtuali) ?
3) Supponiamo che qualcuno mi dica:
" non posso credere che dei fotoni virtuali scaldino un termometro !"
E supponiamo che io gli risponda: " se non ti d� fastidio che le particelle
virtuali provochino notissimi effetti concreti e misurabili come il Lamb
shift e l'emissione spontanea, non dovrebbe darti fastidio nemmeno
un effetto concreto su un termometro! "
Secondo te la mia risposta sarebbe sensata o sarebbe una presa
in giro?
Grazie e ciao!
Corrado

 termico di questo tipo di fotoni.
Ciao, e grazie ancora della disponibilit�.


 Corrado

 di scrivere al mio indirizzo accademico.
Ho appena scritto al tuo indirizzo dell' universit� di Trento.
Molte grazie!
Bye
Corrado