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Titolo: produzione neutroni - problema

Chiedo una mano per risolvere questo problema:
He 4 + Be 9 --> C 12 + n 1 + 5,7 Mev
e si determini la velocità massima del neutrone prodotto se la reazione
avviene bombardando una targhetta di Be con particelle alfa accelerate per
mezzo di una d.d.p. di 1.000.000 Volt.
(Si ricordano i valori di alcune grandezze:
massa del neutrone = 1,67.10 -27 Kg
massa del He 4 = 6,6.10 -27 Kg
massa del Be 9 = 1,5.10 -26 Kg
massa del C 12 = 2,0.10 -26 Kg
carica dell'elettrone = 1,6.10 -19 C)
Io ho provato applicando la conservazione dell'energia:
E(He 4)=1Mev +mc^2
E(Be 9)=mc^2
E(C12)=mc^2
En incognito
Mi risulta En=895,3 Mev ma calcolando la velocità mi vengono valori
impossibili.
Grazie a tutti !
nuc...@iol.it

impossibili.
Ciao Sergio,
direi che la tua incognita comprende sia l'energia a riposo del neutrone
(mc^2) che l'energia cinetica. Al posto di En puoi scrivere mc^2 + Enc, dove
mc^2 per il neutrone è nota mentre Enc (energia cinetica del neutrone) è la
tua incognita.
Era questo il problema ?
ciao,
Gianpaolo

 
nuc...@iol.it
Direi che non hai solo distinto nell'incognita En l'energia a riposo del
neutrone (mc^2) dall'energia cinetica (Enc). Se al posto di En scrivi
mc^2 + Enc (mc^2 del neutrone e` nota), la nuova incognita Enc e`
l'energia cinetica che cercavi.


ricorda che l'elio  ha carica 2 e di convertire MeV-J ;mi viene 1.9 GeV di En
cinetica se non ho sbagliato i conti la velocita' te la trovi tu, bye

 Grazie a tutti !
Non ho controllato tutti i conti ma penso che il tuo errore sia questo.
Avrai probabilmente utilizzato il valore da te trovato nella formula
dell'energia cinetica, scrivendo:
En=1/2mv^2
Da questa relazione si ha un rapporto v/c pari a circa 1,3 da qui l'assurdo.
Tuttavia per questi valori di energia prossimi all'energia a riposo del
neutrone devi utilizzare la relazione relativistica tra energia e velocità:
ossia En + mc^2 =m/sqrt(1-(v/c)^2)*c^2
utilizzando questa relazione sicuramente non perverrai ad un assurdo.
Il problema sta nel vatto che relativisticamente l'energia cinetica ha la
forma Ec = m/sqrt(1-(v/c)^2)*c^2-mc^2 che è pari a 1/2mv^2 solo per v << c.
Ciao Biagio


Intanto ringrazio tutti per la risposta.
Hai ragione ho fatto un errore nel calcolare l'energia cinetica della
particella alfa ma
perchè 1,9 GeV? Io direi qV=2e*10^6 = 2*10^6 eV= 2 Mev perchè 1eV=e*1volt
e 1 Mev =10^6 eV . Ho sbagliato?


Intanto grazie per la risposta . Non era questo il problema. Il problema era
dovuto al fatto che l'energia cinetica del neutrone mi risultava negativa
cioè l'energia totale iniziale era poca rispetto quella finale come
calcolata da me.
Io ho posto l'energia cinetica del C12 pari a zero pensandolo fermo. (Può
essere un errore se devo calcolare l'energia max del neutrone?)
Un valore decente dell'energia cinetica del neutrone mi viene se nel computo
delle energie considero anche quella di legame del Berillio (mi viene
energia di legame Be=38 MeV e energia cinetica neutrone 4,3 MeV e velocità
neutrone= 8,2*10^7). Può essere giusto??

intendevo che 1.9 e' il risultato finale
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