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Titolo: Funzione d'onda e sovrapposizione di armoniche.

Salve, avrei una domanda.
Supponiamo di avere la funzione d'onda di una particella in una buca
(ad es., un atomo in cavita' QED), e di voler aggiungervi a piacimento
armoniche successive, magari sviluppando su di essa una serie di
Fourier, e pertanto creando una funzione finale che sara' il risultato
di una sovrapposizione di onde fondamentali.
Mi chiedo: e' possibile fare una cosa del genere e, in caso di
risposta affermativa, quale potrebbe essere una possibile tecnica?
Grazie infinite delle eventuali risposte.

 risposta affermativa, quale potrebbe essere una possibile tecnica?
La tua domanda non e' troppo chiara.
Quando dici "aggiungervi a piacimento" che cosa hai in mente?
Un'operazione sperimentale, o resti su piano teorico?
Poi quando parli di "armoniche", bisognerebbe capire.
In una cavita' (che cosa vuol dire QED?) la particella (l'atomo) avra'
degli auitostati dell'energia, che in genere non avrano come funzioni
d'onda delle armoniche della fondamentale.
Questo accade solo in una buca di potenzial einfinita unidimensionale.
Ma forse tu intendevi "armoniche" in senso lato, pensando agli stati
eccitati.
Attendo chiarimenti.
 
-- 
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

 Attendo chiarimenti.
Beh, prendiamo ad esempio un segnale elettronico digitale: sappiamo
bene che tale segnale, in realta', e' solo un'idealizzazione
matematica,
e che esso viene costruito attraverso una serie di Fourier troncata di
segnali analogici, cosi' come le onde triangolari e a dente di sega.
Pertanto mi chiedevo: sarebbe possibile eseguire un'operazione simile
alla nostra funzione d'onda, ovvero sovrapporvi una serie di
armoniche
tale che, alla fine, il risultato finale sia un'onda approssimabile ad
un
segnale digitale, triangolare, ecc.?

 un segnale digitale, triangolare, ecc.?
Come avevo gia' scritto, in linea di principio l'insieme delle
autofunzioni dell'energia del tuo atomo in una buca sara' un insieme
completo, il che vuol proprio dire che qualunque (evitiamo dettagli
matematici) funzione sara' esprimibile come somma (serie, integrale)
di queste autofunzioni.
Ma questo e' solo un discorso teorico.
Se vuoi un'implementazione sperimentale, bsogna sapere un po' di cose,
alcune delle quali io ignoro.
1) Di che buca si tratta? Immagino in tre dimensioni, ma non e' detto,
perche' mi pare che si siano anche realizzate delle buche
bidimensionali.
2) Se e' una buca, avra' di regola solo un numero finito di stati
legati. Con questi non potrai realizzatre qualsiasi funzione, se non
in modo approssimato.
3) Non ho idea di come si potrebbe *sperimentalmente* mettere l'atomo
in uno stato che sia sovrapposizione di diversi stati stazionari.
Questo in generale.
In casi particolari (per es. sistemi a due livelli, i "qbit") credo
che la cosa si sappia fare, anche se ho solo vaghissime idee.
Ma mi sembra che tu abbia im mente qualcosa di piu' complicato...
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 Ma mi sembra che tu abbia im mente qualcosa di piu' complicato...
Si', in effetti la mia idea era un po' piu' complessa, e credo proprio
non fattibile in termini pratici (almeno, per il momento...).
Grazie infinite per le delucidazioni! ;-)