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Titolo: energia interna e entalpia

ciao e buona anno a Voi.
Chiedo un aiuto per capire i concetti di energia interna U e entalpia H.
L'energia interna la immagino come la somma di tutte le forme di energia
possedute da un sistema termodinamico (chimica, potenziale elettrica,
potenziale gravitazionale e cinetica9.
Non riesco proprio a "materializzare" il concetto di entalpia...
Mi date una mano?
Grazie, Rudi
-- 
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 Non riesco proprio a "materializzare" il concetto di entalpia...
L'entalpia, H di un sistema fisico macroscopico,
è una funzione del suo stato termodinamico.
Fa comodo usarla e solo ogni tanto è "materializzabile:
Si dimostra dal 1° primo principio
che la variazione di entalpia di un sistema può essere
vista come il calore scambiato a pressione costante.
Ciao.

 Non riesco proprio a "materializzare" il concetto di entalpia...
Ciao, forse non ho capito bene qual e' la difficolta'..... comunque :
H e' U piu' pv, e praticamente in un sistema essa è varia allo scambio
di calore che avviene a pressione costante.....essa e' una funzione di
stato.
.... pero' puoi vederla come la funzione di stato che si ricava
applicando la 
trasf.ne
 di Legendre all'energia U sul volume del
sistema:
L ( U,V ) ---> H


Ciao.
In un sistema termodinamico "energia interna (U)" e "entalpia (H)" sono
solo due modi diversi di scrivere l'energia del sistema stesso. Quello
che cambia tra U e H sono le variabili che vengono prese in
considerazione.
L'energia interna del sistema e' una quantita' estensiva che dipende da
variabili estensive (entropia, volume, numero di particelle,
magnetizzazione). L'energia interna soddisfa la relazione fondamentale
della termodinamica:
dU = T dS +  p dV + m dN
(spero che la notazione non lasci dubbi, altrimenti spiego).
Ora le variabili estensive non sono sempre comode per descrivere un
sistema termodinamico, tipicamente infatti useremo la temperatura al
posto dell'entropia (molto piu' facile da misurare) e magari misureremo
la pressione piuttosto che il volume.
Di conseguenza useremo una nuova funzione per descrivere l'energia del
sistema che dipendera' da queste variabili. E' importante notare che le
variabili termodinamiche formano "coppie coniugate" : ad ogni variabile
estensiva si puo' associare una corrispondente variabile intensiva, per
esempio: T e S, p e V, m e N, h e M, etc.
Quindi per descrivere il nostro sistema cambieremo variabili passando
da una estensiva alla coniugata intensiva e viceversa. Questo passaggio
si ottiente matematicamente attraverso una trasformazione di Legendre
(proprio come quando si passa da meccanica lagrangiana a meccanica
hamiltoniana).
Ora nel caso specifico come si passa da U a H? Sappiamo che U(S, V, N)
e H(S, p, N) quindi l'unico cambiamento consiste nel misurare la
pressione (intensiva) al posto del volume (coniugata estensiva).
Si puo' dimostrare che: H = U + pV
U e H sono solo due esempi dei cosiddetti "potenziali termodinamici".
Tutti i potenziali termodinamici (energia libera di Helmholtz, energia
libera di Gibbs, granpotenziale, etc.)  si ottengono attraverso
trasformazioni di Legendre a partire da U. Tutti rappresentano sempre e
solo l'energia del sistema.
Tutto quello che ho scritto vale in termodinamica.
In meccanica statistica fare un trasformazione di Legendre e passare da
un potenziale a un altro equivale a cambiare "ensemble".
Se hai un po' di dimestichezza con la geometria differenziale posso
darti una spiegazione un po' + geometrica (e secondo me molto +
semplice) di quello che ho scritto. 
Un saluto.

 ha scritto nel messaggio
news:1136285995.9...@f14g2000cwb.googlegroups.com...
| Ciao, forse non ho capito bene qual e' la difficolta'..... comunque :
| H e' U piu' pv, e praticamente in un sistema essa è varia allo scambio
| di calore che avviene a pressione costante.....essa e' una funzione di
| stato.
| .... pero' puoi vederla come la funzione di stato che si ricava
| applicando la 
trasf.ne
 di Legendre all'energia U sul volume del
| sistema:
| L ( U,V ) ---> H
Credo che Rudi volesse avere un'indicazione che lo aiutasse a "capire" il
concetto, più che una definizione matematica. Purtroppo in Fisica questo non
sempre è possibile. A volte i fisici usano concetti che rappresentano
elementi matematicamente ben definiti ma che non hanno una controparte a
livello dei sensi. La difficoltà sorge dal fatto che in passato si partiva
dall'esperienza (calore, temperatura, pressione, sono tutti concetti dei
quali possiamo sperimentare direttamente l'esistenza) per arrivare alla
formulazione matematica. Oggi la teoria matematica e il calcolo numerico fan
sì che si trattino grandezze assolutamente "reali" per i modelli nei quali
operano, ma delle quali non abbiamo esperienza diretta. Da qui la difficoltà
a capirli. Ultima, ma non meno complessa, la nuova teoria secondo la quale
il nostro universo sarebbe tridimensionale, ovvero due dimensioni spaziali e
una temporale, mentre gravità e la terza dimensione sarebbero "illusorie"
quanto lo è la forza centrifuga. Funziona molto bene e "rischia" di
risolvere finalmente l'annoso problema di una teoria quantistica della
gravità, ma è ben difficile da digerire, no?
-- 
Dario de Judicibus - Rome, Italy (EU)
Site: 
http://www.dejudicibus.it
Blog: 
http://lindipendente.splinder.com

Ciao.
Hai perfettamente centrato il "mio" problema.
Se considero una "entità matematica" utile l'Entalpia H, lo stesso devo
fare con l'Energia Interna U?
Vedevo U come l'insieme delle possibili forme di energia posseduta dal
Sistema
in questione.
Un grazie a tutti.
Ciao, Rudi


 ha scritto nel messaggio
news:db50386952c364f6e86...@mygate.mailgate.org...
| Ciao.
| Hai perfettamente centrato il "mio" problema.
| Se considero una "entità matematica" utile l'Entalpia H, lo stesso devo
| fare con l'Energia Interna U?
| Vedevo U come l'insieme delle possibili forme di energia posseduta dal
| Sistema
| in questione.
| Un grazie a tutti.
| Ciao, Rudi
Credo che alla fine si debba accettare il fatto che determinate grandezze
esistono, almeno nello specifico modello, e sono utili. Non sempre però è
possibile ricondurle a grandezze delle quali abbiamo un'esperienza diretta.
la cosa si complica ancora di più quando per arrivare a una formulazione si
usano trucchi matematici senza apparente senso fisico. Ad esempio, mi
ricordo che quando studiavo Teoria dei Campi e Meccanica Quantistica, secoli
fa, era abbastanza comune aggiungere e sottrarre grandezze che poi venivano
elaborate matematicamente per risolvere determinate equazioni. Che
significato avevano quelle grandezze? Erano reali? Avevano un significato
fisico o erano solo escamotage matematici? Tutto sommmato con la meccanica e
la termodinamica ci andiamo ancora di lusso. Quasi tutto si può, oltre che
capire, interiorizzare: la temperatura legandola all'energia cinetica, la
pressione all'impulso scambiato fra contenuto e contenitore, insomma,
possiamo ancora visualizzare certe grandezze abbastanza bene, ma quando si
entra nel mondo dei quanti le cose si complicano. Lo stesso concetto di
quanto ad alcuni è ostico, sebbene sia ancora "visualizzabile". La funzione
d'onda la possiamo legare a un concetto di probabilità, ovviamente, ma come
la mettiamo con i vari bra e ket? Ormai mi sono dimenticato molte cose, ma
ricordo perfettamente le nottate a discutere sul significato fisico di certe
grandezze per poi scoprire che alla fine neppure i professori erano in grado
di dare una risposta. Forse un giorno scopriremo una matematica che renda
semplice la teoria dei campi quanto i tensori resero semplice la relatività
generale, ma per ora, se non è cambiato nulla dai miei tempi, credo si vada
ancora avanti a botte di integrali da una pagina e calcolo numerico. O no?
Scusate se ho detto qualche imprecisione, ma è passato così tanto tempo che
è un miracolo se mi ricordo ancora la Delta di Dirac.... ;-)
