Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Comportamento di una gas nel vuoto.

Avverto che sto per fare una domanda molto probabilmente banalissima.
Immaginiamo un tubo di vetro idealmente vuoto che si trovi sul pianeta 
Terra.
Immaginiamo di iniettarvi all'interno un po' di un qualsiasi gas.
Il gas "cadr�", "si assester�" sul fondo del tubo oppure si espander� in 
maniera da occupare tutto il volume disponibile?
Sono quasi certo che la seconda opzione sia quella giusta ma non riesco a 
capire perch�.
In presenza della forza di gravit� ed in assenza di qualsiasi altro fluido 
all'interno del tubo perch� le particelle del gas non "precipitano" o quanto 
meno non si addensano in basso a causa della forza di gravit�? Pu� essere a 
causa degli urti tra le particelle previsto dalla teoria cinetica dei gas?
Grazie.
Sam 

 Immaginiamo di iniettarvi all'interno un po' di un qualsiasi gas.
ecco.... trascurando i dettagli di questa frase ti sorge il dubbio....
La tua risposta e' nascosta dietro alle parole
Iniettarvi  &
qualsiasi
Se inietti dai una spinta!
Se e' un gas qualsiasi, magari essendo agitato di suo (leggi:
temperatura) va dove cacchio gli pare!

 causa degli urti tra le particelle previsto dalla teoria cinetica dei gas?
A causa dell'agitazione termica delle molecole del gas, elevata anche a 
temperatura ambiente, e degli urti, con le altre molecole E con le 
pareti. Per un gas perfetto, si considerano molecole puntiformi a 
probabilita' d'urto fra molecole nulla. Per un gas che solo approssima 
un gas perfetto, come l'aria, a Tï¿œamb e pressione atmosferica, il 
cammino libero medio delle molecole e' piuttosto cortino (micron), e 
quindi entrambi i tipi d'urto sono importanti; ma per gas molto 
rarefatti il clm diventa di metri o chilometri, e quindi sono importanti 
solo gli urti con le pareti, come per un gas perfetto.
-- 
TRu-TS


  Le particelle di gas si addensano certamente di piu' in basso, e di
meno in alto.
  Se cosi' non fosse, non ci sarebbe alcuna spinta di Archimede.
Luigi.

 � Se cosi' non fosse, non ci sarebbe alcuna spinta di Archimede.
La spinta di archimede e' dovuta ad una differenza di pressione, non
di densita'. La differenza di pressione, a sua volta, e' dovuta al
differente peso della colonna di fluido soprastante il punto in cui si
calcola.

 calcola.
  Perche' mai, a parita' di temperatura, il peso della colonna di
fluido soprastante dovrebbe far aumentare solo la pressione e non
anche la densita'?

 calcola.
  La differenza di pressione tra i vari livelli dell'aria (dell'acqua
e di qualunque fluido), non ci sarebbe senza la differenza di
densita'.
  Le due cose dipendono direttamente l'una dall'altra.
  La pressione in montagna e' piu' bassa, proprio perche' l'aria e'
piu' rarefatta.
  Aria piu' rarefatta = minore densita'.

 calcola.
Corretto per un liquido incomprimibile, ma per un gas isotermo, come
quello del thread, una differenza di pressione � sempre accompagnata da
una differenza di densit� e viceversa
PV = NkT => P = (N/V)kT.
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Avverto che sto per fare una domanda molto probabilmente banalissima.
mah, immagina l'atmosfera terrestre, il gas (i gas) che la circonda �
addensato verso terra...
dunque, il tuo tubo � orizzontale o verticale (ossia il gas, dopo la
prima
spinta che gli dai e per la quale "girer� agitato per un poco e poi,
agitato per la temperatura" ha la
possibilit� di "stratificarsi ...addensarsi in basso...perch� il tubo
�
verticale o non ha questa possibilit� [meglio tu non sarai in grado di
apprezzarla stante il piccolo
diametro del tubo] poich� il tubo � orizzontale)
Morale: il gas cadr� (uso la tua parola) ovvero risentir� della
gravit�.
Perch� sul k2 usano le bombole di ossigeno? perch� � meno ....denso...
[la
sua pressione parziale � inferiore, si � "addensato" verso il basso...
perch� gli aerei scelgono rotte "in alto"? perch�, tra mille altri
motivi,
l'aria � rarefatta ed oppone meno resistenza (non solo questo
motivo....)
perch� un aereo che vola in basso va "carburato" diversamente da uno
che
vola in alto?....idem
ecc
ecc...
Ciao
Ota

 PV = NkT => P = (N/V)kT.
Lui aveva scritto:
<<Le particelle di gas si addensano certamente di piu' in basso, e di
meno in alto.  Se cosi' non fosse, non ci sarebbe alcuna spinta di
Archimede>>.
Sei d'accordo con questa affermazione?

 densita'.
Assolutamente falso. L'acqua, per esempio, e' assai poco comprimibile, 
quindi la densita' aumenta lentamente, ma la pressione aumenta 
rapidamente (circa 1 atm ogni 10 m). La cosa e' evidente se uno 
considera l'equazione di Bernoulli (che si studia, o si dovrebbe 
studiare, al liceo) per un fluido incomprimibile in quiete soggetto alla 
gravita': p=rho*g*h, con rho la densita' ed h la profondita'. E' chiaro 
che p aumenta con h anche se rho e' costante. L'aumento di pressione in 
realta' dipende dal peso del fluido soprastante.

 realta' dipende dal peso del fluido soprastante.
  Non mi convince troppo che il peso del fluido soprastante provochi
l'aumento della pressione, ma lasci invariata la densita', e il motivo
e' evidente se si considera che l'equazione di Bernoulli (che si
studia, o si dovrebbe studiare, al liceo) si applica ai fluidi
"incomprimibili" (quindi teorici e non esistenti nella realta').
  L'acqua e' solo "assai poco comprimibile", espressione piuttosto
diversa da "incomprimibile".
Luigi.

 Terra.
Avrebbe dovuto venirmi in mente subito: a questa pagina
http://www.falstad.com/gas/
c'ï¿œ un applet Java che risponde molto bene, in maniera grafica, alla tua
domanda. Prova ad esempio a diminuire la temperatura del fornelletto e
guarda cosa succede alle molecole.
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/

 
http://www.falstad.com/gas/
Molto carino! Grazie del link.

 Lui aveva scritto:


Trattandosi di un gas isotermo, come ho precisato nel precedente
intervento s�, visto che variazione di pressione e variazione di densit�
sono (in quel caso) l'una lo specchio dell'altra.
Era esattamente questo che volevo farti notare.


 una differenza di densit� e viceversa
Appunto, accompagnata. Ma la causa della spinta di Archimede e' la 
differenza di pressione, non di densita'. Tant'e' vero che tale spinta 
si ha anche in fluidi incomprimibili.

 "incomprimibili" (quindi teorici e non esistenti nella realta').
Evidentemente ti sfugge il ruolo dei modelli e delle approssimazioni in 
Fisica. Ad ogni buon conto, l'equazione p=rho*g*h vale anche per fluidi 
comprimibili.

 l'equazione p=rho*g*h vale anche per fluidi comprimibili.
Preciso: in quiete.


  Non esistono fluidi incomprimibili.
  Per convincersene, basta leggersi la tabella dei coefficienti di
compressibilit�.
Luigi.


  A parita' di temperatura, non esiste variazione di pressione senza
variazione di densita'.
  A parita' di temperatura, non esiste variazione di densita' senza
variazione di pressione.
  Come e' stato correttamente scritto in questa discussione, la
variazione di pressione e di densita' sono l'una lo specchio
dell'altra.
Luigi.

 variazione di densita'.  [ecc.]
Il che non ha nulla a che fare con l'argomento, come ho gia' detto in 
altri post.
Come ultimo tentativo di farti capire che sbagli, ti invito a 
considerare che la spinta di Archimede, 
p.es
., su di un cubo, la puoi 
ottenere facendo semplicemente la differenza di pressione tra la faccia 
inferiore e quella superiore, moltiplicata per l'area della faccia. 
(Cenno: delta p = g*integrale rho dz). Non puoi invece ottenere nessuna 
relazione del genere dalla densita', in quanto ci sono infiniti profili 
di densita' che ti danno la stessa spinta.

   Non esistono fluidi incomprimibili.
1) Esistono ottime approssimazioni di essi.
2) Ai fini del ragionamento e' irrilevante se in natura esistono o meno 
(a meno che tu non possa dimostrare che sono impossibili, vale a dire in 
contrasto con le leggi note). Stai confondendo argomenti logici con 
argomenti empirici.

In data Sun, 6 Sep 2009 10:18:15 -0700 (PDT), cometa_luminosa ha
scritto:

Prego! Aggiungo che all'homepage ci sono tante altre applicazioni di
carattere fisico o in generale scientifico.


 di densita' che ti danno la stessa spinta.
Non voglio entrare nel merito della vostra discussione, ma l'ultima frase
scritta sopra non la condivido, visto che anche per i fluidi esistono
equazioni di stato che collegano in maniera univoca determinati insiemi di
grandezze termodinamiche.
Ad esempio, per l'acqua di mare vale un'equazione di stato in cui la
densit� � espressa in funzione di temperatura, salinit� e pressione; nel
caso di acqua distillata purissima (priva di sali) la densit� dipenderebbe
unicamente da temperatura e pressione e, ancora una volta, se la
temperatura fosse costante nel fluido, la densit� dipenderebbe
univocamente dalla pressione (le due grandezze sarebbero anche qui in
corrispondenza biunivoca, come nel caso del gas perfetto isotermo da cui
siamo partiti). 
Pertanto non mi pare sostenibile l'affermazione secondo cui esisterebbe
una degenerazione infinita dei profili di densit�, una volta stabilito un
determinato profilo di pressione: nel caso in cui si stia parlando di un
fluido reale specificato, sottoposto a condizioni fisiche precise (di
equilibrio), a un profilo di pressione corrisponde uno e uno solo profilo
di densit� e viceversa.


 densita', mentre invece dipende dalle variazioni di pressione.
Eppure la cosa non e' cosi' semplice...
Certo che sul piano macroscopico la spinta di Archimede dipende dalla
differenza di pressione con la quota, e che questa e' direttamente
legata alla gravita' nel modo che hai gia' detto.
Ma proviamo a guardare dal punto di vista microscopico, cercando di
capire *come* si stabilisce l'equilibrio che macroscopicamente viene
descritto come sopra.
A questo scopo aiuta "accendere" la gravita', cosa che si puo' fare
sostituendola con la forza apparente in un rif. accelerato.
Poniamoci dunque in un'astronave, inizialmente a motori spenti, nella
quale si trovi una bombola di gas mantenuta a T costante.
Ovviamente pressione e densita' saranno le stesse in ogni punto della
bombola.
Ora accendiamo i motori, il che fa comparire una "gravita', diretta
verso la poppa dell'astronave. Che succede al gas?
Le molecole vengono spinte verso poppa da questa gravita', il che fa
aumentare la densita' da quel lato (e di conseguenza la pressione,
perche' aumenta il numero di urti sulle pareti).
L'aumento non prosegue indefinitamente, perche' c'e' comunque
l'agitazione termica; le molecole tendono a diffondere verso "l'alto",
ma la diffusione e' contrastata dalla gravita', e si raggiunge un
equilibrio con la distribuzione esponenziale della densita' in
funzione della quota.
Parallelamente alla distribuzione di densita' si ha un'uguale
distribuzione della pressione.
Se all'interno della bombola c'e' un cubetto solido, la faccia
"inferiore" del cubetto subira' piu' urti di quella superiore, con
uguale velocita' quadratica media; quindi ci sara' una forza
prevalente verso l'alto, ossia la spinta di Archimede.
Si vede dunque che da questo di vista gradiente di pressione e spinta
di Archimede hanno una causa comune: la distribuzione di densita' non
uniforme.
Se nella bombola invece del gas c'e' un liquido, le cose vanno in modo
analogo.
Le molecole sarano comunque spinte verso il basso, solo che ora
l'interazione fra loro impedisce un apprezzabile aumento di densita'.
Ma comunque la distanza media sara' minore in basso che in alto, quel
tanto (quel poco) che occorre perche' la forza media prodotta su
ciascuna molecola da quelle vicine equilibri il "peso".
Il solito cubetto si trovera' anch'esso con la faccia inferiore in una
regione dove le molecole esercitano su quelle vicine una forza
maggiore, e quindi la faccia inferiore del cubetto sentira' una spinta
verso l'alto maggiore della spinta verso il basso sulla faccia
superiore: ancora la risultante da' la spinta di Archimede.
 
-- 
Elio Fabri

 Eppure la cosa non e' cosi' semplice...
[...]
Quello che hai scritto e' chiaro.
Ma se vogliamo vederla dal punto di vista microscopico, non e' *solo*
la densita' a determinare la pressione, ma anche la temperatura
(almeno per un gas, per uno stato condensato credo che le cose siano
piu' complesse). LF invece pretende di attribuirla alla sola densita'.

>  LF invece pretende di attribuirla alla sola densita'.
  E meno male che in data 7/9/2009 alle ore 16:59 ho scritto per ben 2
volte "a parita' di temperatura".
Luigi.

 Luigi.
Va bene, dopo ti sei corretto. Pero' anche a parita' di temperatura,
in un gas reale la pressione non dipende solo dalla densita'; per un
liquido poi, ancora peggio. Questo perche' la pressione non dipende
soltanto dal numero di urti per unita' di tempo (a pari quantita' di
moto delle particelle), dipende anche dal potenziale di interazione di
queste.
Nel caso di un liquido lo vedi meglio: la maggiore pressione, ad
esempio sulla faccia  inferiore di un cubo rispetto a quella
superiore, non e' dovuta al diverso numero di urti per unita' di tempo
(cioe' dalla diversa densita'), ma e' dovuta al fatto che ogni
molecola di liquido che sta sotto preme di piu'. Tu puoi avere
tranquillamente lo stesso numero di molecole di liquido sulla faccia
superiore e su quella inferiore, dunque la stessa densita', ma una
pressione molto diversa.

 uniforme.
In questo caso c'e`. Ma e' facile trovare casi in cui la differenza di 
densita' non c'entra nulla. P.es. pensa ad un fluido con un gradiente di 
temperatura tale da mantenere una densita' uniforme quando il fluido e' 
in un campo gravitazionale dato. Allora non c'e` differenza di densita', 
ma c'e` differenza di pressione, e c'e` spinta di Archimede. 
(L'importante e' che ci sia un trasferimento di quantita' di moto tra le 
molecole del fluido ed il corpo maggiore sulla faccia inferiore ch su 
quella superiore, e questa la si puo' ottenere sia aumentando il numero 
di molecole che aumentandone l'energia cinetica.)
Quindi mi pare perfettamente giusta l'affermazione che la spinta di A. 
derivi dalla diff. di P, visto che questa ci deve sempre essere, e non 
dalla diff. di densita', visto che quest'ultima non e' necessaria.

 fluido reale specificato,
Infatti non si sta parlando di un fluido reale specificato, ma della 
relazione tra pressione, densita' e spinta di Archimede; relazione che 
prescinde dal fatto che esista questa o quella sostanza reale con questo 
o quella equazione di stato.

   E meno male che in data 7/9/2009 alle ore 16:59
Cioe' alla fine della discussione... ammettere l'errore no?


  Le molecole di liquido che "stanno sotto" non premono <di piu'> per
puro caso.
  Premono di piu' perche' sono compresse di piu'.
  Se non fossero compresse di piu', premerebbero proprio come quelle
"di sopra".
  Piu' le molecole sono compresse (piu' vicine sono tra loro) e piu'
si ribellano (reagiscono repulsivamente facendo aumentare la
pressione).
  Densita' e pressione si alimentano l'una con l'altra.
  Quando varia l'una, non puo' che variare anche l'altra.
  S'intende, sempre a parita' di temperatura.
  Tutto cio' vale per qualunque fluido, gassoso o liquido che sia.
  L'unica differenza e' che nei liquidi il fenomeno, pur se identico,
e' meno evidente che nei gas.
Luigi.

 pressione molto diversa.
Vedi sopra: se la temperatura � la stessa chi te la d� l'extrapressione?


 Aleph wrote:


La spinta di Archimede essendo un fenomeno fisico *esiste* unicamente in
fluidi reali specificati (non nell'iperuranio o in altri mondi ideali),
per i quali esiste sempre un'equazione di stato ben precisa, che coinvolge
sempre set di grandezze termodinamiche tra cui, segnatamente, pressione e
densit�.
Per cui l'osservazione che ho fatto portando l'esempio concreto dell'acqua
ha validit� generale e la tua affermazione sugli infiniti profili di
densit� associati a un unico profilo di pressione � e resta sbagliata.


  Dire che qualcosa dipende dalla pressione di un fluido e' sinonimo
di dire che...
  Dipende dalla densita' e dalla temperatura.
  Poiche' il post iniziale parlava della distribuzione dell'aria in un
tubo di vetro che si trovi sulla terra.
  E' chiaro che la differenza di temperatura all'interno del tubo, non
c'entrava un tubo.
Luigi.

 dalla diff. di densita', visto che quest'ultima non e' necessaria.
A mio parere il modo in cui hai riproposto la questione � piuttosto
capzioso, poich� hai introdotto un caso particolarissimo (sistema
termodinamico - fluido - lontano dall'equilibrio termodinamico) per
contestare delle affermazioni relative a un caso affatto diverso (sistema
termodinamico - fluido - in equilibrio termodinamico).
La *spinta* di Archimede (lo dice l'espressione stessa) � una forza e in
quanto tale � evidente che si traduca macroscopicamente in una differenza
di pressione (essendo P = F/S), di modo che (a esempio) un cubo di lato l
immerso in un fluido (all'intreno di un campo gravitazionale dato) ne
sperimenter� l'effetto se e solo se si stabilisce una differenza di
pressione tra le sue due facce verticali. Tuttavia, nel caso in cui il
fluido sia in equilibrio termico, la differenza macroscopica di pressione
s'instaura *sempre* a causa di una differenza di densit� del fluido che si
realizza a livello microscopico (la spiegazione di Fabri a questo
proposito mi pare chiarissima) e che sussiste contestualmente alla
differenza di pressione.
E' evidente che era proprio questo il punto che contestavi (al di l� di
casi particolarissimi estranei a quello in discussione, come quello da te
proposto in seguito) infatti affermavi: 
(LF) " A parita' di temperatura, non esiste variazione di pressione senza
 variazione di densita'. [ecc.]"
(ES) "Il che non ha nulla a che fare con l'argomento, come ho gia' detto
in 
altri post.
mentre invece � del tutto pacifico che ci� ha pienamente a che fare con
l'argomento e con il caso che stavamo discutendo.


 Vedi sopra: se la temperatura � la stessa chi te la d� l'extrapressione?
Cometa l'ha gia' detto: il potenziale di interazione. La pressione 
differisce da quella di un gas ideale con la stessa T e P per un fattore 
  -<dU/dV>.

 tubo di vetro che si trovi sulla terra.
Ma tu hai fatto affermazioni piu' generale:
"Le particelle di gas si addensano certamente di piu' in basso, e di
meno in alto. Se cosi' non fosse, non ci sarebbe alcuna spinta di 
Archimede. "(3-9:19:07)
"La differenza di pressione tra i vari livelli dell'aria (dell'acqua e 
di qualunque fluido), non ci sarebbe senza la differenza di densita'...
La pressione in montagna e' piu' bassa, proprio perche' l'aria e'
piu' rarefatta. Aria piu' rarefatta = minore densita'." (4-9:15:59)
Nota il riferimento alla montagna, dove certo l'aria non e' isoterma. 
Comunque, se riconosci che queste affermazioni - che legano sic et 
simpliciter spinta di Archimede e densita' - sono errate, possiamo chiudere.

Aleph wrote:
 > La spinta di Archimede essendo un fenomeno fisico *esiste* unicamente 
 > in fluidi reali specificati
La questione di cui sto discutendo, in questo sub-subthread, verte sulla 
relazione matematica tra spinta di Archimede e densita'. A tale 
questione la domanda "quanti profili di densita' danno una spinta 
specificata" e' senz'altro "infiniti". Il fatto che non esistano 
infiniti fluidi diversi, ma solo qualche miliardo o giu' di li', non 
altera questa conclusione, perche' l'esistenza di un numero finito di 
fluidi e' un fatto logicamente ed empiricamente distinto dall'origine 
della spinta di Archimede. Quest'ultima infatti esisterebbe esattamente 
com'e` adesso anche se esistessero infiniti tipi diversi di atomi, 
quindi infinite equazioni di stato. Pertanto la questione "da dove viene 
la spinta di A." prescinde del tutto da quali e quanti siano i fluidi reali.

Aleph wrote:
 > Si parla anche di densit� e la densit�, nel limite di volumi molto
 > piccoli, ha senso anche come variabile mesoscopica o microscopica.
Non ci piove. Cosi' come non ci piove sul fatto che basta che una sola 
grandezza in gioco sia (solo) macroscopica per rendere necessariamente 
macroscopico tutto il discorso.
 > Come anche nel caso, piuttosto generale, del gas o liquido isotermo 
da cui
 > eravamo partiti.
Che non e' il caso piu' generale. Infatti la spinta di A. esiste anche 
nei fluidi non isotermi. Se vuoi capire quale ne e' la causa devi fare 
riferimento a *tutti* i casi, non ad un sottoinsieme.
 > Vero, ma sono casi che non c'entrano nulla con il caso in discussione
 > (ipotesi di fluido in equilibrio termodinamico a una temperatura T).
Io sto discutendo il caso generale: la spinta di A. si ha anche in casi 
di non equilibrio.
 > A mio parere il modo in cui hai riproposto la questione � piuttosto
 > capzioso, poich� hai introdotto un caso particolarissimo
No, sei tu che vuoi restringere arbitrariamente la discussione ai casi 
di equilibrio termodinamico. Io parlo in generale, e parlare in generale 
vuol dire trattare tutti i casi. Nella discussione in oggetto, l'effetto 
(la spinta di A.) e' *sempre* associato ad una diff. di pressione, *non 
sempre* aduna differenza di densita'. Quindi: la causa e' la diff. di  e 
non di rho.
 > Tuttavia, nel caso in cui il
 > fluido sia in equilibrio termico, la differenza macroscopica di pressione
 > s'instaura *sempre* a causa di una differenza di densit� del fluido
Potresti per favore dimostrare questa affermazione? A me non sembra 
tanto ovvia. in particolare, cosa intendi per "densita'" nel caso di un 
fluido a piu' componenti?
 > E' evidente che era proprio questo il punto che contestavi (al di l� di
 > casi particolarissimi estranei a quello in discussione
Come ti ho spiegato, chi fa i casi particolari sei tu, non io, ed il mio 
caso e' perfettamente a fagiolo nella discussione.

 l'extrapressione da cosa deriva?
Come ti ha gia' fatto notare Enrico SMARGIASSI, dal potenziale
d'interazione.
Esempio piu' facile da capire (non per te ma per LF o altri che
leggono):
un recipiente diviso in due parti di ugual volume contiene 100 ioni He
+ nella prima e 100 ioni He++ nella seconda. Il tutto e' isotermo. La
pressione e' la stessa nelle due parti?

 pressione e' la stessa nelle due parti?
  Che cavolo c'entra con la discussione?
  Esiste forse una spinta di Archimede tra due recipinenti diversi,
che contengono sostanze diverse?
  La discussione e' nata da "un [unico] tubo di vetro idealmente vuoto
che si trovi sul pianeta Terra" (quindi neanche in una irreale
situazione extraterrestre dove "il gradiente della temperatura e' tale
da mantenere una densita' uniforme").
  Ed e' nata anche dalla frase "Immaginiamo di iniettarvi all'interno
un po' di un qualsiasi gas" (nessun accenno a temperature diverse).
  La spinta di Archimede, sulla terra, sospinge in alto il pallone
aerostatico perche' la pressione in basso e' maggiore che la pressione
in alto.
  E la pressione negli strati inferiori del pallone e' maggiore,
perche' la densita' (e non la temperatura) e' maggiore.
  Questa e' la realta' qui sulla terra.
  Il potenziale d'interazione, poi, e' completamente fuori luogo,
perche' la composizione dell'aria (tra il sotto e il sopra del pallone
aerostatico) "non" e' formato da materia diversa (non ci sono ioni He
+ da una parte e ioni He++ dall'altra).
  Comunque la stragrande maggioranza, non avra' difficolta' a
giudicare autonomamente dove sta la ragione e dove il torto.
Luigi.

 giudicare autonomamente dove sta la ragione e dove il torto.
A proposito, ho una piccola domanda per te. Pensaci bene prima di
rispondere (anzi, non mi rispondere proprio, rispondi a te stesso
soltanto): a te interessa aver ragione o imparare la fisica?

 giudicare autonomamente dove sta la ragione e dove il torto.
Su questo sono completamente d'accordo.

cometa_luminosa ha scritto:


Una cosa non esclude necessariamente l'altra :).


 d'interazione.
...
Ho gi� risposto a Smargiassi entrando nel merito, quello che ti posso
anticipare qui � che la tua osservazione sulla pressione interna dei
fluidi � sbagliata e non ha nulla a che vedere con la Spinta di Archimede.
L'esempio che hai riportato di seguito lo tralascio perch� c'entra con la
discussione pi� o meno come i cavoli a merenda. 


 Aleph wrote:


L'affermazione di CL contiene un errore concettuale e pratico di non poco
conto e mi sorprende non poco che tu l'abbia ripresa pari pari senza avere
nulla da obiettare.
La pressione cui allude CL (partiamo con i liquidi) � la *pressione
interna* di un fluido che non ha nulla a che vedere con la *pressione
esterna* (quella che misurerebbe uno strumento posto in profondit� a una
quota determinata) che � quella (l'unica) che sente un corpo immerso in un
fluido.
La pressione interna per l'acqua in condizioni standard � di circa 3000
atmosfere (e non dipende in pratica dalla profondit�, a differenza della
pressione esterna), tale pressione "monstre" tiene conto dell'enorme
lavoro necessario, data la scarsa comprimibilit� dei liquidi, per
modificare (contro le forze d'interazione interne) il volume del fluido:
dU = Pint*dV
Il fatto che tale pressione non c'entri nulla con ci� di cui stiamo
discutendo lo dimostra il fatto che immergendo un dito in un bicchier data
non lo tiriamo fuori orrendamente maciullato ma integro :)).
 
Il rilievo esposto sopra (a proposito dell'errore concettuale commesso nel
sommare la pressione interna del fluido a quella esterna) vale anche nel
caso dei gas, con la differenza che la pressione interna dovuta al
potenziale d'interazione questa volta � molto pi� piccola che nel caso dei
liquidi.
In ogni caso qualsiasi equazione di stato di un gas reale si voglia
prendere in considerazione (da quella di Van der Waals a quella di Meyer e
Bogoliuboff) essa si pu� sempre esprimere in termini di una relazione tra
P, rho e T e quindi l'unico effetto pratico ai fini della presente
discussione della precisazione (malposta) di cometa � che, dato un gas
specificato in equilibrio termico, il profilo di densit� associato al
profilo di pressione � in realt� quantitativamente un po' diverso (pi� o
meno a seconda delle conizioni fisiche del gas) da quello deducibile
dall'equazione di stato del gas ideale.
Stop.
Aggiungo infine che accettando il suggerimento di CL di sommare la
pressione interna a quella esterna (quella macroscopica rilevata dai
manometri) verrebbe perfino fuori (parafrasando pari pari il tuo
ragionamento con il gradiente di temperatura) che esisterebbe spinta di
Archimede anche senza differenza di pressione (sic).
[Hint: considera un gradiente di temperatura in grado di far variare la
densit� del gas dal fondo (pi� alta) alla superficie (pi� bassa),
lasciando inalterata la pressione macroscopica P e considera la differenza
non nulla tra i termini d'interazione di Van der Waals a due quote
differenti]


 L'affermazione di CL contiene un errore concettuale e pratico
No, non c'e` nessun errore, solo un fraintendimento. CL, almeno come 
l'ho inteso io, intende semplicemente dire che temperatura e densita' 
non determinano completamente le eq. di stato, ma che sostanze diverse, 
con potenziali intermolecolari diversi, hanno eq. di stato diverse. Puo' 
sembrare ovvio, ma vista la conoscenza approssimativa della Fisica che 
ha Luigi Fortunati forse non e' stato superfluo ricordarlo. Sotto questa 
luce puoi vedere che le tue critiche non si applicano.

 luce puoi vedere che le tue critiche non si applicano.
Come ti ho mostrato le mie critiche non si basano su un fraintendimento ma
si riferiscono puntualmente al merito delle affermazioni di cometa.
Saluti,
Aleph
P.S.: Come mai cometa tace?


 variabili termodinamiche).
Ovvio. Ma questo mica l'ho negato. Mi sa che non hai letto il mio 
messaggio con la cura necessaria, rileggilo.
Quanto a cometa, non sono il suo avvocato difensore ne' il suo esegeta e 
se vuole chiarire quello che intendeva lo fara' di persona. Quello che 
intendevo io l'ho detto e non ritengo di avere commesso errori degni di 
nota.

 nota.
Per carit�! 
Ci mancherebbe!
Il tuo onore � salvo.
Saluti,
Aleph


 tesi e per farlo lo devi aver per forza interpretato 
Come l'ho interpretato l'ho gia' detto. Se poi non ci credi, pazienza. 
Ma a insistere, cosa che non fa progredire di un passo la discussione, 
non fai altro che rendere piu' evidente che questi ultimi due o tre tuoi 
post erano solo un attacco personale.

 post erano solo un attacco personale.
I miei ultimi due o tre post sono pieni di considerazioni fisiche sulle
quali non hai avuto nulla da obiettare.
Sul fatto che la discussione non progredisca (quando la si butta in
polemica in effetti � difficile) posso concordare (anche perch� l'autore
principale delle affermazioni che ho contestato, si �, guarda caso,
eclissato) e infatti per conto mio (con buona pace dei moderatori e degli
eventuali rari lettori) la finisco qui (salvo novit� importatnti che
giustifichino un proseguiomento della discussione).
Riguardo agli attacchi personali (a chi poi? e perch�?) non esistono, a
meno che tu non consideri un attacco personale le correzioni (del
sottoscritto o di altri) ad ogni tua eventuale affermazione errata.


 I miei ultimi due o tre post sono pieni di considerazioni fisiche
I tuoi post erano pieni di considerazioni "ma tu hai detto questo, 
cometa ha detto quell'altro, ti sei inserito qui, hai detto la'" ecc.. E 
questo *dopo* che io ho chiarito quello che intendevo, ovvero in un 
momento in cui la loro rilevanza per la discussione era zero. Se questi 
non sono attacchi personali, dimmi cosa sono.

 cometa ha detto quell'altro, ti sei inserito qui, hai detto la'" ecc.. 
...
Mi pare del tutto ovvio che nel momento in cui sostengo che la tua
interpretazione di determinate affermazioni fatte da altri � sbagliata, io
debba poi almeno provare a mostrarti che quando vado sostenendo � "nelle
carte" (nel testo quindi) e non frutto di una mia fantasia solipsistica.


 negativa)?
Puoi tranquillamente ottenere un gradiente di pressione a parita' di T e 
rho variando le caratteristiche del fluido. Per esempio, creando un 
opportuno gradiente di ionizzazione. In questo modo hai spinta di 
Archimede senza differenza di densita' (ne' di T).

 Archimede senza differenza di densita' (ne' di T).
C.V.D.: ti riferisci ad altro. 
Spiacente ma cometa non stava parlando di alcun gradiente di ionizzazione
nel post incriminato, n� nessuno sino ad allora aveva mai parlato in alcun
modo di fluidi ionizzati et similia.
[Ad ogni modo la mia precisazione originale era solo per farti capire che
non ero stato certo io a interpretare l'extrapressione dovuta al
potenziale d'interazione come "normalmente" positiva. 
Penso che tu possa concedermi senza difficolt� che riguardo a questo
punto, peraltro secondario, ho ragione.]


 lavori.
Forse era questa:
"A theory is more impressive the greater the simplicity of its premises,
the more different are the kinds of things it relates, and the more
extended its range of applicability. Therefore, the deep impression which
classical thermodynamics made on me. It is the only physical theory of
universal content, which I am convinced, that within the framework of
applicability of its basic concepts will never be overthrown."


 modo di fluidi ionizzati et similia.
Invece si', anzi e' proprio un post di Cometa che mi ha suggerito 
l'esempio della ionizzazione. In ogni caso era solo un esempio, se ne 
possono fare altri.

 possono fare altri.
Ti sbagli, nel post del 9 settembre di cometa, a cui si riallaccia il
presente subthread, non c'� cenno a fluidi ionizzati, com'� giusto che
fosse del resto, visto le mosse da cui ha avuto avvio la discussione: ne
parla per la prima volta solo il giorno 11.
Nel post del 9, che a questo punto, a mente fredda, t'invito pacatamente a
rileggere, c'erano alcune considerazioni di carattere generale che,
riferite al generico fluido (al di fuori dei casi particolari espressi in
seguito), continuo a ritenere sbagliate.
Tra cui (oltre all'accenno al "premere di pi�" delle molecole per via del
potenziale d'interazione, come se le extrapressioni dovessero essere
considerate normalmente positive), questa:
"Questo perche' la pressione non dipende soltanto dal numero di urti per
unita' di tempo (a pari quantita' di moto delle particelle), dipende anche
dal potenziale di interazione di queste."
 
Semmai doveva dire (e non avrei avuto nulla da obiettare): "la pressione
per fluidi in condizioni standard (quelli che stavamo considerando)
DIPENDE, a parit� di quantit� di moto (fluidi isotermi) delle particelle,
soltanto dal numero di urti per unita' di tempo, fattori tuttavia sono
entrambi influenzati dal potenziale di interazione molecolare".


 entrambi influenzati dal potenziale di interazione molecolare".
Secondo me il concetto stesso di "urto" diventa problematico non appena 
ci si allontana dai gas diluiti. Infatti richiede di avere un moto 
descrivibile mediante tratti relativamente lunghi di moto quasilibero 
intervallati da tratti piu' brevi d interazion intensa. Basta passare a 
gas a pressioni un po' maggiori di quelle usuali - diciamo 10-100 
atmosfere - perche' una tale descrizione diventi di dubbia utilita'.

 dal potenziale, che non credo sia trattabile cosi' semplicemente.
...
Per qualsiasi sistema, una volta decomposta l'  energia in termine 
cinetico e termine potenziale si puo'  scrivere l'  energia interna come 
somma di due contributi. Tuttavia, anche il termine potenziale dipende 
dalla temperature.  Non solo quello cinetico.
Tuttavia se il gas di vdW  e'  inteso quello che ha l' eq. di stato di 
vdw,  occorre anche notare, preliminarmente a qualsiasi discussione, che 
la sola equazione di stato per la pressione non dice nulla sull' energia 
interna e come questa dipenda dai parametriin gioco.
Giorgio

  A conclusione di questo interessante dibattito, e considerato che la
disputa e' nata da una mia frase, m'interessa avere un giudizio di
merito, perche' non ho ancora capito bene se la mia risposta e' stata,
alla fine, giudicata esatta o errata.
  La diatriba e' nata cosi'...
  Il proponente la discussione ha chiesto: Immaginiamo un tubo di
vetro idealmente vuoto che si trovi sul pianeta Terra. Immaginiamo di
iniettarvi all'interno un po' di un qualsiasi gas. Il gas "cadr�", "si
assester�" sul fondo del tubo oppure si espander� in maniera da
occupare tutto il volume disponibile?
  Domanda dai termini inequivocabili, quali il "qualsiasi gas" il
"tubo" e il "pianeta Terra".
  Quindi nessun pianeta extraterrestre e nessun gradiente di
temperatura o di ionizzazione.
  Io avevo risposto: le particelle di gas si addensano certamente di
piu' in basso, e di meno in alto. Se cosi' non fosse, non ci sarebbe
alcuna spinta di Archimede.
  Sottinteso quindi... qui sul pianeta terra e con un normale gas a
temperatura e ionizzazione uniformi (altrimenti non si potrebbe capire
come sia possibile iniettare del gas a differente temperatura o
ionizzazione, senza che le molecole, nel tubo, si rimescolino tra
loro).
  Cometa_luminosa ha scritto che la risposta era sbagliata.
  Alla luce di tutti i chiarimenti e le spiegazioni, qualcuno puo'
dirmi se la mia risposta era corretta o no?
Grazie, Luigi.

 Grazie, Luigi.
ciao
-- 
TRu-TS
Alcune scorie non si possono processare: lo dice il lodo Alfano.


  Quindi tu affermi che senza la differenza di densita', la spinta
verso l'alto ci sarebbe ugualmente?
  In tal caso, da cosa deriverebbe?
  Dal gradiente di temperatura e/o di ionizzazione?
  Ti ricordo che stiamo parlando di un "normale" tubo, pieno di un
"normale" gas, qui sulla terra.
  Oppure deriverebbe dal diverso potenziale d'interazione molecolare?
  In tal caso, quale sarebbe la causa che determina un maggiore
potenziale molecolare degli strati posti in basso?
Luigi.

 l'aumento della pressione, ma lasci invariata la densita'.
Nessuno ha mai scritto questo. Di solito non avviene. Ma in linea di 
principio e' possibile, e tu ne neghi, come se fosse ovvio, la 
possibilita' stessa.
Il tuo modo di ragionare e' stato stigmatizzato da Aristotele stesso 
come "eristico". Sei un combattente, Luigi (e' questo il significato di 
"eristico"). Ma combatti affermando il falso per difendere convinzioni 
insostenibili in una discussione pacata.


 Nessuno ha mai scritto questo.
  Voglio anche farti notare che Smargiassi, con la frase scritta il 6
settembre: Assolutamente falso. L'acqua, per esempio, e' assai poco
comprimibile, quindi la densita' aumenta lentamente, ma la pressione
aumenta rapidamente (circa 1 atm ogni 10 m). La cosa e' evidente se
uno considera l'equazione di Bernoulli (che si studia, o si dovrebbe
studiare, al liceo) per un fluido incomprimibile in quiete soggetto
alla gravita': p=rho*g*h, con rho la densita' ed h la profondita'. E'
chiaro che p aumenta con h anche se rho e' costante. L'aumento di
pressione in realta' dipende dal peso del fluido soprastante...
  prima afferma che l'acqua e' "poco comprimibile" e poi si
contraddice applicando anche ad essa l'equazione di Bernoulli, valida
solo per i liquidi incomprimibili.
  Come se poco comprimibili fosse sinonimo di incomprimibili.
Ciao, Luigi.

 Nessuno ha mai scritto questo.
  Evidentemente non hai letto bene cio' che ha scritto
cometa_luminosa.
  ...
  E anche Smargiassi, il 6 settembre aveva scritto: Assolutamente
falso. L'acqua, per esempio, e' assai poco comprimibile, quindi la
densita' aumenta lentamente, ma la pressione aumenta rapidamente
(circa 1 atm ogni 10 m). La cosa e' evidente se uno considera
l'equazione di Bernoulli (che si studia, o si dovrebbe studiare, al
liceo) per un fluido incomprimibile in quiete soggetto alla gravita':
p=rho*g*h, con rho la densita' ed h la profondita'. E' chiaro che p
aumenta con h anche se rho e' costante. L'aumento di pressione in
realta' dipende dal peso del fluido soprastante.
  Cosa voleva dire se non questo?
  A parte il fatto che anche lui (come te) ritiene (erroneamente) che
il coefficiente di comprimibilita' dell'acqua sia zero.
Ciao, Luigi.

 insostenibili in una discussione pacata.
  Non mi pare proprio che sia cosi'.
Ciao, Luigi.

 interna e come questa dipenda dai parametriin gioco.
Utilizzando il potenziale asintotico dell'articolo che hai citato, 
dovrebbe essere tuttavia possibile individuare la forma della U e
esplicitare la dipendenza dei termini additivi (cinetico e potenziale) dai
parametri fisici rilevanti della teoria, giusto?


 atmosfere - perche' una tale descrizione diventi di dubbia utilita'.
Ho capito cosa intendi, ma questa tua precisazione dovrebbe riguardare
soprattutto l'urto tra particelle, mentre la pressione macroscopica,
essendo data dalla somma degli urti molecolari sulle pareti del recipiente
(o del corpo immerso), � un concetto che, mi sembra, dovrebbe mantenere la
sua validit� anche ad alte pressioni.


 sua validit� anche ad alte pressioni.
Certo che il concetto di pressione macroscopica conserva la sua 
validita'. Ma quello che osservo e' che, a densita' elevate, descriverla 
come prodotta da "urti" di molecole non ha molto senso, visto che il 
concetto di urto in quei regimi perde di significato.

 il coefficiente di comprimibilita' dell'acqua sia zero.
Adesso capisco: hai dei problemi di comprensione della lingua italiana, 
visto che nemmeno questo ho detto. Rileggi.

   Nessun fluido "reale" ha un coefficiente di comprimibilita' zero.
Ti ho gia' spiegato come e perche' questa tua contestazione e' 
irrilevante. Scusa, ma non ho voglia di ripeterti tre volte le stesse cose.

 concetto di urto in quei regimi perde di significato.
In realta' c'e' una situazione in cui si puo'  giustificare 
rigorosamente l'  idea di "urti" anche ad alte densita':
se l'  interazione tra molecole del liquido e parete e'  un' 
interazione "a parete dura".  Schematizzabile cioe' con un'  energia di 
interazione zero da una distanza in poi e infinita al di sotto di questa 
distanza.
In questo caso,  si dimostra che la pressione termodinamica coincide 
esattamente con rho_w kT  dove k e'  la cost. di Boltzmann, T la 
temperatura in Kelvin e rho_w  la densita' media microscopica *sulla 
parete*. La formula cioe'  permette di uguagliare la pressione di bulk a 
quella di un gas perfetto alla densita'  del liquido sulla parete e 
stessa temperatura. Per il gas perfetto, ovviamente ha senso parlare di 
urti.
Giorgio
P.S per Aleph,  appena ho un momento libero cerco il riferimento al 
lavoro di Lebowitz e Penrose.

 lavoro di Lebowitz e Penrose.
Grazie, mi piacerebbe vedere cosa dicono.


 temperatura in Kelvin 
-> temperatura in kelvin
:-)

...
  Il 28 settembre 2009 su fisf, riferendoti a questa discussione,
avevi scritto...
P.S.: te lo scrivo qui, perche' su isf i messaggi tardano a comparire
con ritardi non predicibili: la mia risposta al tuo ultimo post li'
tardera' un po'. Non affrettarti come d'uso a pensare che se nessuno
ti risponde in giornata tu abbia ragione. Se tardero' e' per altri
motivi:
1) ho anche altre cose da fare
2) la mia risposta potrebbe capitare in una coda di moderazione lenta
3) devo trovare le parole giuste per spiegare con la massima chiarezza
(non a te, sarebbe fatica sprecata, ma ad altri si') perche' *hai
torto*.
  Questo non e' un sollecito perche' tu, naturalmente, risponderai
solo quando (e se) ne avrai voglia e tempo.
  Ma poiche' a quanto vedo hai qualche difficolta' a trovare le parole
giuste, ti fornisco alcuni ulteriori spunti di riflessione, che magari
ti faranno desistere dal far tue le insostenibili posizioni di cometa
e Smargiassi (impresa ardua anche per uno bravo come te).
  Intanto e' impossibile che la spinta di Archimede possa nascere da
gradienti diversi di temperatura e/o di ionizzazione.
  Il motivo e' semplice. Nessun fluido puo' mantenere nel tempo
gradienti diversi di temperatura e/o di ionizzazione, perche' queste
proprieta' tendono velocemente ad "uniformarsi" spontaneamente su
tutto il volume.
  Tu dirai che anche la densita' tende ad uniformarsi per tutto il
volume, ma questo e' vero solo in assenza di gravita'.
  Dove e' presente, la forza di gravita' provvede direttamente a
creare, e a mantenere nel tempo, il diverso gradiente di densita' ad
ogni diversa altezza, attivando cosi' la spinta di Archimede.
  Se avessi scritto che senza la differenza di densita' nessun pallone
aerostatico salirebbe verso il cielo e nessuna nave starebbe a galla,
avresti affermato ugualmente che era sbagliato?
  Domandina.
  In una sfera colma d'acqua in assenza di gravita', il cubetto di
legno immerso "non" galleggia.
  Se portiamo la stessa boccetta sulla terra, il cubetto di legno sale
verso su (la spinta di Archimede si e' attivata)
  Cos'e' cambiato nell'acqua della boccetta tra il prima e il dopo?
  a) La temperatura?
  b) la ionizzazione?
  c) la densita'?
  d) altro?
  Vuoi provare ad attivare tu (in qualunque modo) la spinta di
Archimede nella boccetta senza che ci sia variazione di densita'?
Ciao, Luigi.

   d) altro?
d) altro. Essenzialmente per la pressione. La spinta della 
massa spostata, se la densit� del cubetto � maggiore di 
quella del liquido. E' quella l'unica differenza di densit� 
importante. Il liquido pu� avere qualsiasi profilo di 
densit� con la quota, anche costante o persino profili 
invertiti (purch� viscoso), e fintantoche rimane pi� denso 
del legno, lo spinge fuori.
Poi � chiaro che un gradiente di densit� pu� esistere. PEr 
il poco che avevo capito io la questione non era SE fosse 
necessario che il gradiente esistesse in s� e per s� (il che 
� probabile in un liquido omogeneo e in equilibrio, e non 
necessario in casi di disequilibrio), ma piuttosto SE e in 
che misura il gradiente di densit� era necessario alla 
spinta idrostatica. Mi pareve di avere letto che non era 
necessario, e penso anche io che non lo sia, la spinta di 
Archimede e la pressione idrostatica non nascono di l�, 
esenzialmente, ma solo dal peso della colonna d'acqua 
soprastante.
Perch� andare a impelagarsi con ionizzazione, temperatura e 
altre variabili strambe se ce n'� una ovvia ?
mah
Soviet


 mah
  Intanto, il gradiente di ionizzazione non e' certamente farina del
mio sacco.
  E poi, propio tu mi addebiti di impelagarmi con le variabili
strambe?
  Ti sembrano tanto normali le tue soluzioni viscose con densita' a
scatti?
  Provate a spiegare (tu e loro) cosa c'entrano i gradienti di
ionizzazione e le soluzioni viscose con densita' a scatti... con la
spinta di Archimede!
Luigi.

 Luigi.
ciao.
P.S. ai tuoi (3!, non uno) post del 27 settembre rispondero'. Ma non per 
te. Nel merito qualcosa ti ha gia' detto Smargiassi. Io non intendo 
contestare la tua fisica, che qualche volta contiene qualche 
affermazione corretta, ma la tua *logica*: che, mi spiace dirlo, e' 
quella di Ghedini. Eristica. E quindi ti fa arrivare sempre alle 
conclusioni cui vuoi arrivare. Non e' un buon metodo per avvicinarsi 
alla realta'. Per questo desidero frenare eventuali diffusioni del contagio.
-- 
TRu-TS
Alcune scorie non si possono processare: lo diceVA :-D il lodo Alfano.
Onore alle Istituzioni che resistono, resistono, resistono.
Le Costituzioni sono scritte quando il popolo � sobrio
pensando all'eventualit� che potrebbe non esserlo sempre (cit. ?).

 Luigi.

 Ciao, Luigi.
ciao
-- 
TRu-TS

 densita'" nel contesto del problema posto dell'OP?
  "Se non non ci fosse una differenza di densita'..." significa
semplicemente che senza di essa non ci sarebbe neanche una differenza
di pressione.
  Questo, naturalmente, vale per l'atmosfera (che spinge il pallone
aerostatico verso l'alto), per il mare (che tiene a galla la nave) e
per l'acqua della vasca presso la quale Archimede grido' "eureka!".
  Riconosco pero' che potresti avere ragione tu a dire che
l'affermazione non e' valida sempre e ovunque, perche' in alcuni casi
particolari, potrebbe anche non essere cosi'.
  Ad esempio, nel bicchiere del barman (che usa Gin e Curacao) *forse*
ci potrebbe essere differenza di pressione anche senza differenza di
densita'.
Ciao, Luigi.