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Titolo: Misurare sperimentalmente l'energia spesa per fare spinning

Salve a tutti, ho una spin bike che attraverso un monitor mi dice quante
kcal consumo ogni volta che la uso.
Il problema è che a naso mi sembra un valore soprastimato così mi chiedevo
se la fisica mi poteva venire in aiuto per misurare sperimentalmente
l'energia:
Il volano è pesante 23 Kg ed è un piatto con diametro 45 cm.
Se portato alla velocità di rotazione di 4 giri al secondo si arresta
(togliendo la forza motrice cioè la mia spinta) in circa 3 secondi.
Con questi dati si può giungere a sapere quanta energia occorrerebbe a
tenere il volano alla stessa velocità 4 giri / sec per 1 ora? Trascurando
l'energia iniziale per metterlo in moto e considerando solo quella
necessaria a controbilanciare le forze dissipative.
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie

 necessaria a controbilanciare le forze dissipative.
Per calcolare l'energia che bisogna fornire al volano per mantenerlo in
moto per un'ora bisogna conoscere il valore del momento frenante, che
dipende dalla velocita' di rotazione e non si puo' calcolare con i soli
dati a disposizione.
Tieni presente in ogni caso che i valori forniti per la frequenza di rotazione
(4 giri/s) e il tempo di frenata (3 s) hanno una sola cifra significativa e un
errore relativo elevato, il che avrebbe importanti ripercussioni sul calcolo del
valore dell'energia ceduta al volano.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
per rispondere inserire una sottolineatura
tra nome e cognome

 Qualcuno mi può aiutare?
Il momento d'inerizia del volano è:
I = (1/2)mr^2
e la sua energia cinetica:
E = (1/2)Iw^2
con m, r e w rispettivamente massa, raggio e velocità angolare del
volano.
Supponiamo che il momento delle forze M che frena il disco sia
indipendente dalla velocità. Esso sviluppa una potenza:
P = M*w = dE/dt
non costante, e pari alla variazione istantanea (derivata) di energia
del volano. Eseguendo la derivata:
M*w = I w (dw/dt) = (1/2) m r^2 w (dw/dt)
da cui
M = (1/2) m r^2 (dw/dt)
Ora, dato che abbiamo supposto M costante, lo sarà anche dw/dt, che
quindi è pari a [delta]w/[delta]t:
M = (1/2) * 23 * (0.45/2)^2 * (4*2*pi/3) = 4.9 Newton*metro
Per mantenere il volano in rotazione ad una certa velocità angolare W,
tu devi fornire un momento di modulo pari a quello frenante: la potenza
che dovrai sviluppare sarà allora:
M*W = 4.9 * (4*2*pi) = 122,6 Watt
Per sapere le calorie che devi consumare ti basta a questo punto
moltiplicare la potenza per il tempo (in secondi, ottenendo così i
joule) e poi dividere per 4,2.
Per un ora otterresti:
122,6*60*60/4,2 = 105 Kcal
Tieni però presente che, a parte eventuali errori derivanti dalla
plausibile assunzione che il momento frenante sia costante (più quelli
eventualmente derivanti da miei sbagli!!), quello che abbiamo qui
calcolato è il lavoro necessario a tenere in rotazione il volano a
quella velocità per quel tempo: il lavoro che tu dovrai spendere per far
ciò sarà sicuramente maggiore, sia perchè devi muovere anche le varie
parti del tuo corpo con i loro belgi attriti, sia perchè il processo con
cui trasformi il cibo in energia muscolare credo sia ben lontanto
dall'avere efficienza pari al 100%.
Ciao
Giacomo

 ha scritto nel messaggio
news:CCxGc.208$tP4....@news4.tin.it...

Vediamo un po', sembra un calcoletto interessante!
Il volano, approssimato come un disco uniforme, possiede
un'energia cinetica pari a:
K=1/2*(M*r^2)*w^2=368 J
Se l'attrito lo ferma in un tempo 't' noto, e supponendo che il momento
frenante sia costante, troviamo:
M_attrito=M*r^2*w/t=9.75 Nm
L'energia richiesta per opporsi a questa coppia resistente è data dal
prodotto della coppia motrice (identica a quella frenante), per la velocità
di rotazione, per il tempo durante cui si pedala:
E=M_attrito*w*t_totale=8.8*10^5 J
Ed essendo 1J=4.184 cal. => si spendono 210 Kcal
Valore plausibile, visto che si va a circa 20 Km/h che non
sono molti... Occhio comunque che il risultato è approssimato, visto che le
misure effettuate non sono precisissime.
Possiamo ipotizzare un'incertezza entro le 50 Kcal... Ma per i tuoi scopi
dovrebbe andar bene ugualmente.
Ciao
Andrea

 dovrebbe andar bene ugualmente.
Aggiungo per completezza che questo risultato fornisce (salvo errori)
l'energia richiesta per mantenere la velocità di rotazione per il tempo
richiesto, in realtà l'organismo consuma molto di più, considerando che il
corpo dissipa energia anche stando fermo! Però il dispositivo che misura le
calorie dissipate non so quanto tenga conto di questi effetti, e visto che
interessava controllare la validità della misura, forse va bene anche
così...
Ciao
Andrea