Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Bicchiere, acqua e ghiaccio.

Ciao a tutti,
da una discussione con amici e' nato questo piccolo problema,
al quale non so trovare risposta.
Bicchiere con acqua.
Aggiungo alcuni cubetti di ghiaccio,
il livello dell'acqua cresce.
Nel momento in cui tutto il ghiaccio si sara' sciolto,
il livello dell'acqua si sara' alzato o rimarra' uguale a quello 
in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
-- 
Paoloc.doesntexist.org
-- 
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 in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
cercare so Google 
p.es
:
"livello ghiaccio acqua" isf
Saluti
Mino Saccone


il ghiaccio è uno dei pochi casi in cui una sostanza ha densità maggiore
allo stato liquido rispetto a quello solido, infatti se riempi un vasetto di
vetro fino all'orlo d'acqua e lo metti nel congelatore, quando si forma il
ghiaccio il vasetto si rompe perchè il ghiaccio occupa un volume maggiore
dell'acqua. Ancora più semplicemente, i cubetti di ghiaccio galleggiano, il
che è normale perchè lo vediamo tutti i giorni, ma se si pensa che è un
solido che galleggia nel suo liquido si capisce che è un caso atipico.
Quindi alla fine il livello si abbassa perchè l'acqua occupa un volume
minore, avendo densità maggiore.
Non capisco come potrebbe rimanere uguale, io avrei avuto il dubbio tra
alzarsi e abbassarsi.
ciaociaognappa

 "livello ghiaccio acqua" isf
Grazie,
scommessa vinta :)
-- 
              Paolo


 in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
Nessuna delle due ;) si sarà abbassato.
Derfel

 > in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
ciao,
necessariamente il livello dell'acqua sale. Il ghiaccio ha una densità
minore a quella dell'acqua, quindi viene sospinto per la forza di archimede
verso l'alto da una quantità di acqua minore a quella effettiva di acqua dei
cubetti(perchè il ghiaccio ha un volume maggiore).
quindi quando si sgioglie l'acqua sale.
Max

...

Ho sbagliato, faccio ammenda!!
Se il ghiaccio è libero di galleggiare il livello resta costante.


Invece no...
Leggi la mia risposta a Gnappa o, probabiomente molto meglio, segui il
consiglio di Mino...
Ciao
Giacomo

 minore, avendo densità maggiore.
Quello che hai scritto prima è giusto, ma lui parla di livello dell'acqua,
che per l'appunto rimane proprio uguale: infatti il volume "in eccesso" del
ghiaccio sta sopra il pelo dell'acqua.
Per il principio di archimede, un cubetto che galleggia occuperà, sotto il
pelo dell'acqua, un volume pari a quello occupato da un'ugauale massa
d'acqua. Ma tale massa d'acqua è proprio il cubetto una volta sciolto!
Nonc redo di essermi spiegato tanto bene, ma il sicorso è questo: il volume
in eccesso che il ghiaccio ha rispetto alla stessa quantità d'acqua sta
fuori dal pelo dell'acqua, il quale rimane quindi invariato!
Ciao
Giacomo


Uguale.
Quindi anche lo scioglimento dei ghiacci dell' artico non c' entra una mazza
col sollevamento del livello del mare, perchč quel ghiaccio lě galleggia sul
mare.
Quello dell' antartico invece conta.

 alzarsi e abbassarsi.
Rimane uguale perche' i 9/10 del cubetto stanno sotto il livello
dell'acqua ed il volume occupato
dall'acqua prodotto dallo scioglimento dell'intero cubetto di ghiaccio
e' proprio pari
ai 9/10 del volume occupato dal cubetto di ghiaccio.
-- 
Paolo


 quindi quando si sgioglie l'acqua sale.
No, rimane costante.
Solo i 9/10 del cubetto di ghiaccio sono 'immersi' nell'acqua.
-- 
Paolo


 il livello dell'acqua cresce.
Cresce perchè aggiungi i cubetti, è ovvio.
Da questo momento, il livello dell'acqua sarà "stabile".
A patto che la Temperatura totale del sistema (aqua +
ghiaccio), sia Costante.
Nota che, aggiungendo il ghiaccio, la T.del sistema,
( a fusione avvenuta), diminuisce e che per tale effetto,
il sistema  si contrae leggermente con conseguente,
momentanea, diminuzione di volume.
Ma questo è solo un effetto determinato dalla variazione
termica del sistema.
Saluti
--
Andrea Sorrentino
http://digilander.libero.it/socratis

 in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
Il livello dell'acqua sarà lo stesso.
Basta confrontare il volume di acqua finale
con il volume di acqua iniziale+volume ghiaccio immerso.
I due valori sono identici, se consideri che il volume del ghiaccio immerso
rispetta il principio di Archimede.
Volendo puoi anche fare l'esperimento pratico, non costa nulla!
Ciao
Andrea

Ciao,
direi che sono state dette tutte le possibilità (sale, scende, resta
uguale...), adesso provo io con due conti semplici semplici...
Supponiamo, per amor di semplicità, di avere un contenitore di area A e
livello iniziale h. Il volume dell'acqua è ovviamente V= Ah. Ora aggiungiamo
un cubetto di ghiaccio, di lato L. Questo non affonderà del tutto, ma per la
spinta di Archimede la parte x che si immergerà è data da
d_g L^3 g = d_a L^2 x g
avendo indicato con d_g e d_a le densità di acqua e ghiaccio. Si ricava
quindi
x = L d_g / d_a
La domanda è: come varia il livello dell'acqua? Tutti siamo d'accordo che
sale (spero), ma di quanto? Il volume d'acqua è sempre V, solo che ora
l'acqua non sarà più in un "cilindro" di altezza h (dicendo cilindro ho
sottointeso che la sezione sia circolare, ma fa lo stesso), ma in un
cilindro di altezza h' con un "buco" a forma di parallelepipedo di volume
L^2 x, ovvero
Ah = Ah' - L^3 d_g / d_a
da cui si ottiene
h' = h+ d_g L^3 /(d_a A)
Ora aspettiamo che il ghiaccio si sia completamente sciolto... il volume
finale di acqua sarà pari a quello iniziale Ah più il contributo del
ghiaccio sciolto, che è
(massa del ghiaccio)/(densità dell'acqua)= L^3 d_g / d_a
quindi
Ah'' = Ah + L^3 d_g / d_a
e se non ho sbagliato in modo clamoroso i conti, direi che h'' = h'.
Quello che ho scritto vale per un cubo, ma penso che possa essere
ragionevolmente esteso a qualsiasi forma del pezzo di ghiaccio...
Ciao a tutti
Davide

 alzarsi e abbassarsi.
Ragiona al contrario, prendi il bicchiere pieno d'acqua,
considera un cubetto d'acqua in superficie e congelalo.
Il cubetto diventa un parallelepipedo ma la massa resta
la stessa per cui il volume occupato sotto il pelo dell'acqua
resta lo stesso, il livello dell'acqua non cambia.
Quando il ghiaccio fonde non si può che ritornare alla
condizione iniziale.
Ciao,
-- 
Virgilio Lattanzi        HARPAX srl
Tel: 
+39 0733 818863
     via Fontanella, 38
Fax: 
+39 0733 819133
     62012 Civitanova Marche MC
WWW: 
www.harpax.com
      ITALY

 
Resta uguale!
Il ghiaccio e' meno denso dell'acqua e quindi galleggia; una parte del 
ghiacchio emerge (la punta dell'iceberg!!); il ghiaccio riceve 
(principio di Archimede) una spinta pari al volume di acqua spostato e, 
per restare in equilibrio, pari al suo peso; dunque il suo peso e' 
uguale a quello del volume di acqua spostato; quando si sciogliera' 
andra' a occupare esattamente quel volume e il livello dell'acqua 
restera' costante.
Paolo Bonavoglia
Venezia


Solo se il cubetto era forzatamente sommerso.
Me se il cubetto galleggiava, la massa del cubetto è uguale alla massa 
dell'acqua spostata dal cubetto. Quindi fondendosi il cubetto va ad 
occupare esattamente lo stesso volume della sua parte sommersa, quindi 
il livello finale non cambia.
Tutto queso trascurando la variazione di volume dell'acqua dovuta alla 
differenza di temperatura.
Dato che però alla fine la temperatura dell'acqua sarà minore di quella 
iniziale, bisogna valutare le due temperature, tenendo conto che il 
volume minimo si ottiene a circa +4..5 gradi.

Hai ragione me ne sono accorto, ho fatto nu errore di valutazione.
Avendo fatto riflessioni qualitative e non quantitative.
Grazie
Max

 ha scritto nel messaggio
news:D2BAc.7008$%l2....@news.edisontel.com...

Devo precisare che in seguito ho eseguito una prova
reale, ho preso un contenitore in vetro, cilindrico,
con base r =6cm, h=23cm,
Ci ho messo dentro un cilindro di ghiaggio che ho
ricavato da una bottiglia in plastica da litro,
la bottigia era ghiacciata, ho tagliato la plastica ed
ho inserito il litro di ghiaccio nel cilindro di vetro.
Dopo di che ho aggiunto acqua nel cilindro di vetro
fino ad avere il livello acqua ad  h=20cm.
Ho segnato tale livello, ed ho lasciato che il ghiaccio
si sciogliesse.
Ho notato che il cilindro in vetro trasudava verso
l'esterno, a causa della differenza di Temperatura,
con conseguente perdita di liquido (acqua).
Il mattino dopo, a ghiaccio completamente fuso,
e con acqua a temperatura ambiente, ho misurato
l' altezza dell'acua che era diminuita di circa 1mm.
che io considero essere dovuta al trasudo, e alla
evaporazione, durante il processo.
PS. Richiesta :
Poichè il mio I. Esplorer, si blocca quando vado su
una qualsiasi pagina, e poichè, il mio amico Elia,
che mi risolve questi problemi è assente, vi chiedo
come fare ? posso disinstallare e rimettere I.E. ?
Se si, come ?
Grazie.
Saluti
 --
 Andrea Sorrentino

grazie delle spiegazioni, ma dopo aver postato mi sono accorta dell'errore!
In effetti fa proprio l'unica cosa che non mi sembrava naturale, cioč rimane
uguale.
Molto bella la spiegazione intuitiva di virgilio lattanzi.
Tra l'altro questo significa che quando parlano del pericolo dello
scioglimento dei ghiacci parlano solo di quelli dell'antartide? l'artide non
dovrebbe aumentare il livello del mare.
ciaociao

 ciaociao
Scusate forse voi lo sapete: l'acqua ottenuta sciogliendo i ghiacci
dell'artide, e' salata, quante neve c'e' in un
iceberg? So poco: c'e' differenza di densita' fra un litro di acqua di mare
ed un litro di acqua distillata. Qui:
 
http://www.vialattea.net/esperti/geo/tdm.html
dicono 35 g/l allora se il ghiaccio artico fosse tutto
o in buona parte stratificazione nevosa il suo
scioglimento porterebbe ad una diminuzione di livello
del 3.5 % di volume dei ghiacci immersi. Pero' la
temperatura passerebbe da -2 a qualcosa di piu'.
E come dipendera' il profilo di densita' per l'acqua
oceanica dalla temperatura? E come cambierebbe la
temperatura complessiva? C'e' da preoccuparsi? Ed i
pesci?
Ho un'altra curiosita' un po' piu' tranquilla, ma forse
piu' difficile da rispondere: se uno versa un bicchiere
d'acqua nell'oceano e dopo un anno va a cercare le
molecole che ha versato come le trova distribuite?
Ce ne saranno di piu' in mare o per terra? Con che
velocita' ripiove l'acqua versata in mare? Quanto viene trattenuta dopo che
e' ripiovuta?
Ad esempio se tiro fuori un litro d'acqua da un pozzo
da quanto tempo era piovuta quell'acqua li'? Con che
distribuzione di tempi. Tipo: mille molecole da un milione
di anni, un exa da mille anni, uno yocta da duemila
anni. C'e' un modo per sapere da quanto tempo e' piovuta
una molecola?
 
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 in presenza dei cubetti di ghiaccio ?
Tutti avete trascurato la spinta di archimede che agisce sulla
porzione di cubetto che esce dall'acqua !! ... Se si considera questa
il cubetto sta fuori più di quello che starebbe se fuori non ci forre
aria ma il vuoto ... e poi il vuoto non ci sarebbe mai perchè comunque
ci sarebbe le tensione di vapore saturo dell'acqua, a meno di non
essere allo zero assoluto ma se siamo allo zero assoluto tutto è
ghiaccio e il gioco non sussite più.
Quindi ... alla fine il volume aumenta.  
Volndo assottigliare ancora di più la descrizione si poù considerare
la differenza  di pressione atmosferica tra lka superfice dell'acqua e
la sommità del cubetto fuoriuscente. Anche questa tente a spostare la
posizione di equilibrio del cubetto più in alto... ma questa è proprio
trascurabilissimissima almeno di considerare un iceberg ...
Per quanto riguarda gli iceberg poi c'è da dire che loro sono di acqua
DOLCE mentre il mare è di acqua salata, la densità dell'acqua salata è
maggiore di quella dell'acqua dolce quindi sporgono in superfice molto
di più di quello che sporgerebbero se il mare fosse dolce ... quindi
quando si ciolgono il livello del mare sale anche al polo nord.
ciao luca
Ps per  " Andrea Sorrentino " le goccioline che vedei fuori dal
cilindro non sono acqua che TRASUDA da dentro ..... è condensa
dell'umidità che sta nell'aria fuori ... da mille anni si usa il vetro
per contenere liquidi perchè non lascia passare all'esterno il
contenuto.

 con conseguente perdita di liquido (acqua).
No Andrea, a meno che tu abbia usato un cilindro di lana di vetro... :-)
L'umidità esterna è semplicemente condensa (rugiada) proveniente
dall'umidità dell'aria a contatto con la superficie fredda del cilindro.
E' la stessa che percola dalle griglie di un condizionatore, o il
ghiaccio che si forma nel tempo nella cella frezer.
Ciao.
 
-- 
Roberto Rosoni
<roberto...@tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
 
Ci vuole giorno molto piovoso per annegare papera. (Charlie Chan)
 

 dovrebbe aumentare il livello del mare.
Solo la parte galleggiante
Non dimenticare pero' la Groenlandia, ma anche tutta la fascia artica e
oltre dell'Asia, dell'Europa (poca) e dell'America.
Saluti
Mino Saccone

 quando si ciolgono il livello del mare sale anche al polo nord.
Questo direi che è vero comunqeu... almeno finchè non metteranno una
diga tra i mari dell'emisfero boreale e quelli dell'emisfero australe!
;-)
Ciao
Giacomo

 ghiaccio che si forma nel tempo nella cella frezer.
Si hai perfettamente ragione, lo sapevo bene anch'io,
è solo che in quel momento ho fatto una considerazione
sbagliata inconsciamente per giustificare la perdita di liquido.
Allora sorge un problema :
Visto che nel mio esperimento si è verificata una diminuzione
del livello acqua, di circa 1mm/200mm.
Che fine ha fatto tale liquido mancante ?
1)Evaporato ?
2)Il sistema acqua fredda (e ghiaccio), ha densità
minore, dell'acqua a temperatura ambiente??
Propenderei per la 2), sto pensando a come
verificarlo.
Ciao
--
Andrea Sorrentino

 trascurabilissimissima almeno di considerare un iceberg ...
Mi e' capitato di rileggere ora il messaggio di luctiz... e rispondo un 
po' in ritardo.  Chissa' se qualcuno segue ancora questo thread?
Mi sento in dovere di rettificare uno sfrondone che con un po' di buon 
senso (fisico) uno dovrebbe evitare: secondo te "la spinta di Archimede 
che agisce sulla porzione di cubetto di ghiaccio che esce dall'acqua" 
(circa un settimo del volume totale, mi sembra) potrebbe VERAMENTE farlo 
uscire di piu'??????
Hai idea di come viene fuori questa "magica" spinta di Archimede?  Pensa 
che se entro il fluido non ci fosse un gradiente di pressione (in genere 
negativo verso l'alto) non ci sarebbe forza di Archimede e che la forza 
esercitata dalla pressione di un fluido sulla superficie di un corpo 
immerso e' SEMPRE verso l'interno del corpo (trascurando casi molto 
particolari).
A tua consolazione, il tuo errore non e' cosi' inusuale ed e' servito a 
qualcuno per inventarsi il moto perpetuo...
Come dice Giacomo, quello che aggiungi nella frase dopo non e' una 
"sottilizzazione" ma e' PROPRIO la spiegazione della forza di Archimede 
e tratta lo stesso fenomeno che nella tua precedente frase sembrava 
importante.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 sembrava importante.
Esatto...
Ciao
Giacomo

 Potresti esemplificare? Sono curioso...
.....
Allora vediamo di ricapitolare.
Quello che volevo far notare e' che la forza di Archimede non e' altro 
che un modo semplice e quasi geniale di calcolare una cosa piuttosto 
complicata.
All'interno di un fluido (mi sembra che si chiami "newtoniano") in 
quiete, l'unica forza che esso esercita su un corpo immerso e' quella 
dovuta alla pressione (forza per unita' di superficie).  Questa agisce 
sempre esattamente perpendicolare alla superficie e verso l'interno del 
corpo immerso.  La cosidetta forza di Archimede e' la risultante 
dell'integrale delle forze dovute alla pressione su tutta la superficie 
del corpo.  Qui viene il bello perche', nel caso di densita' costante, 
viene fuori che questo complicato integrale da' come risultato la 
formuletta che tutti conosciamo.  Bisogna sempre ricordare questo fatto.
Se, per esempio, il corpo ha una forma molto semplice come un cilindro 
con asse verticale, per motivi di simmetria si vede che la risultante di 
tutte le forze e' data dalla differenza tra la forza esercitata sulla 
faccia inferiore verso l'alto e quella esercitata sulla faccia superiore 
verso il basso. Sempre in questo caso molto semplice verrebbe fuori che 
la differenza di queste due forze (se la densita' del fluido che deve 
essere in equilibrio idrostatico e' costante) dipende proprio dal 
prodotto dell'area di base per l'altezza del cilindro cioe' dal volume. 
Da notare che la forza netta sulla superficie laterale e' nulla: non 
esiste un "risucchio" o una forza tangenziale.
Per rendere ancora piu' chiaro quello che dico: se il cilindro 
(supponiamo di densita' minore dell'acqua) fosse perfettamente 
appoggiato sul fondo del contenitore senza permettere all'acqua di 
infiltrarsi tra la base e il fondo, la risultante delle forze sarebbe 
verso il basso. Il leggero cilindro sarebbe schiacciato verso il fondo e 
non tenderebbe a salire come un tappo di sughero. In questo caso il 
calcolo della forza risultante con la formula di Archimede darebbe un 
errore.
Nel caso di un corpo in parte immerso e in parte affiorante, la densita' 
del fluido e', ovviamente, non costante.  L'effetto "Archimede" 
ovviamente esiste ma bisogna stare attenti a considerare correttamente 
da dove viene.  In fondo, avevate detto cose giuste ma mi era sorto il 
dubbio che, in qualche modo, introduceste l'equivalente di un effetto 
"risucchio" sulle pareti laterali del cilindro e mi ero allarmato :-)
Quanto alla creazione di un moto perpetuo interpretando Scorrettamente 
la forza di Archimede (se non ricordo male, esempio preso dal famoso 
Feynmann):
pensate di incernierare sulla parete verticale di un contenitore di 
acqua un cilindro con asse orizzontale; meta' fuori e meta' dentro il 
contenitore e che ci sia tenuta stagna.  Il cilindro abbia densita' 
minore dell'acqua.  Il centro di gravita' della sola parte immersa del 
cilindro al quale si applica la forza di Archimede e' naturalmente 
spostato dall'asse con il risultato che il cilindro e' sottoposto ad una 
coppia costante.  Esempio perfetto di moto perpetuo!  Dov'e' l'errore?
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 l'errore?
Per ora direi in quel "è naturalmente spostato dall'asse", ma mi sorge
il dubbio di non aver capito il problema...
Ciao
Giacomo

 
Scusa ma non mi sono spiegato bene.  L'asse del cilindro e' complanare 
alla parete verticale del contenitore.  Vediamo se riesco a spiegarmi 
meglio con un disegno della sezione.
    |                       |
    |~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|
    |                       |
    |                      ---
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    |                   | o x   |
    |                    \     /
    |                      ---
    |                       |
    |                       |
     -----------------------
Dentro il contenitore c'e' acqua, la x e' l'asse di rotazione del 
cilindro (esce dal foglio), la "o", piu' o meno, definisce la posizione 
del baricentro della parte immersa al quale, per definizione, "e' 
applicata la forza di Archimede". Il cilindro e' soggetto ad una coppia 
di forze e ruota (anzi, la velocita' angolare accelera) all'infinito! 
.... o no?
Ripeto: mi sembra da Feynman (con una enne!) ma non sono sicuro...
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 Ripeto: mi sembra da Feynman (con una enne!) ma non sono sicuro...
Carino! e per dare una risposta "elegante" forse dovrei pensarci un
po'... sono un po' lento, sai! :-)
Comunque a spanne mi sembra che il trucco stia nel fatto che le
componenti orizzontali delle forze di pressione, che in situazioni di
immersione "totale" si annullano, generano invece in questo caso
(assieme alla reazione del perno) una coppia che si oppone a quelle
generata dalla spinta di archimede...
Ciao
Giacomo

 Ripeto: mi sembra da Feynman (con una enne!) ma non sono sicuro...
Bello! Lo si può usare per ingannare gli amici inesperti... ;-)
Comunque la spiegazione è che la spinta di Archimede è diretta obliquamente,
con una componente verso l'alto dovuta al fatto che la pressione varia con
la profondità, e una componente verso destra, visto che l'acqua sta alla
sinistra dell'asse del cilindro.
Questa forza non è però applicata nel baricentro della parte immersa ma, per
definizione, nel proprio centro di forze C. Facendo i conti, si trova che la
posizione di C e la direzione di F_arch sono tali da dare coppia nulla
rispetto all'asse del cilindro, cioè F_arch punta verso l'asse.
Probabilmente esiste un modo più rapido, senza conti, di vedere la cosa...
ci penserò.
Ciao
Andrea