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Titolo: Cicloide ed "effetto tunnel"

Classicamente una particella non ce la fa a superare una barriera di
potenziale se non ha l'energia sufficiente (fissata dall'altezza della
barriera). Ragioniamo momentaneamente in termioni di impulso
(massa*velocità): Se la particella procede a velocità costante l'impulso
è sempre uguale in ogni istante e essa o ce la farà sempre, o non ce la
farà mai aad attraversare la barriera, a seconda del valore dell'altezza
di quest'ultima.
Ma se la velocità della particella è variabile, ce la farà o meno a
seconda della velocità a cui si troverà nel momento di interagire con la
barriera.
Supponiamo he la variazione della sua velocità sia periodica, che ad
ogni ciclo essa passi da un minimo ad un massimo, secondo una legge
nota: si potrà allora calcolare la probabilità che la particella ce la
faccia.
Una particella spinta da una forza ruotante descrive una traiettoria
dotata di periodicità consistente in una sequenza di archi di cicloide:
la velocità passa periodicametne da zero ad un massimo che, si dimostra,
è il doppio della velocità media utile (cioè della componente media
della velocità diretta ortogonalmente alla barriera). A seconda del
tratto di percorso cicloidale che viene intercettato dalla barriera (e
quindi del rappossto di fase della traietoria fatta di "salti" con
essa), la particella passerà o meno.
Supponiamo che dalle osservaziooni sia stato posssibile stabilire solo
la velocità media v (non sapendo che la particella si muove saltellando)
quindi, conoscendo la massa, l'impulso medio.
Si dirà allora che quella particella è stabilmente dotata dell'energia
corrispondente all'impulso m*v e che, essendo il valore dell'impulso,
vista la barriera, richiesto per superarla >m*v non ce la farà
mai.Quindi ci si stupirà nel vedere che qualche volta ce la fa.
Saluti.
Luciano Buggio
www.scuoladifisica.it
 
-- 
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 mai.Quindi ci si stupirà nel vedere che qualche volta ce la fa.
Non funziona, perche' nel tuo modello hai delle barriere che non possono
mai essere superate data una certa velocita` media (la V max e` il
doppio di quella media utile, e quindi esiste una altezza di barriera
che non puo` mai essere superata).
Inoltre per barriere anche piu` basse della "velocita` di picco" (doppio
della velocita` media), la probabilita` di passare la barriera in
funzione dell'altezza (e dello spessore della barriera), viene diversa
dall'evidenza sperimentale.
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 dall'evidenza sperimentale.
Ci mancehrebbe altro che ad una approssimativa verifica, con il modello
semplificato al fine di indicare l'ordine "intuitivo" di idee, i due
risultati coincidessero! Troppa grazia!
Ma credi davvero di poter liquidare con due parole, come hai fatto in
passato, una teoria che è "work in progress" (come tu stesso hai
riconosciuto)?
Il fatto è che quando si è prevenuti ("prevenuti" vuol dire "ortodossi",
che si crede cioè fermamente che non ci sia modo di completare
causalmente la MQ) non si ha voglia di approfondire, e si è
"soddisfatti" alla prima difficoltà.
Prova a metterti nei panni degli scienziati agli inizi del secolo scorso
dibattevano su queste cose, non ancora affascinati dai grandi successi
dell'interpretazione solo probabilistica della MQ: immagina che nel
dibattito si fosse affacciata l'intuizione del "cospuscolo saltellante".
Certo non lo avrebbero liquidato con una battuta, ed avrebbero
riconosciuto il nuovo territorio da esplorare, riflettendo con
attenzione sulla cosa, prima di buttarla via... Non trovi?
Ciao.
Luciano Buggio.


 dibattito si fosse affacciata l'intuizione del "cospuscolo saltellante".
puoi fare un modello a corpuscolo saltellante, ma devi scegliere bene la
traiettoria con cui saltella. La cicloide non funziona. Se scegli altri
leggi di saltellamento, riesci a spiegare quantitativamente l'effetto
tunnel, ma nascono altri problemi. Con la cicliode non riesci a
calcolare la probabilita` che una particella passi una barriera (o che
una particella con energia sufficiente sia riflessa da una barriera
bassa). 
Non basta dire che un modello a saltelli descrive sia il passaggio di
una barriera piu` alta dell'energia o che descrive la riflessione da una
barriera piu` bassa dell'energia. Tutto questo il modello a salti
cicloidali lo fa, ma il modello deve anche indicare come e` il
comportamento quantitativo. 
Data una certa energia di particella, una certa altezza e larghezza di
barriera di potenziale (e usa quelle rettangolari unidimensionali che
sono piu` facili di quelle gaussiane), devi poter dire qual e` la
probabilita` di passaggio (che nella realta` si misura facilmente). Se
usi una funzione deterministica (causale), devi avere una funzione  con
energia non limitata superiormente, perche' qualunque particella supera
qualunque barriera.
Definisci una barriera di potenziale (in questo messaggio hai detto che
e` gaussiana, poi derivata di una gaussiana, mentre le prime righe
davano l'idea di una barriera che dipendeva dalla particella in arrivo),
scrivi l'espressione dell'energia della particella (che sara` funzione
di una variabile casuale che nel caso della cicloide e` la fase), e poi
si possono fare i conti. 
Ciao


 barriera di potenziale ha caratteristiche diverse.
Ci terrei a che tu mi dicessi cosa ne pensi di quanto segue.
Secndo me il problema del'effetto tunnel è lo stesso della riflessione
parziale della luce,nell'interfaccia tra due mezzi di indice diverso.
Anche qui la particella (il fotone) ha una determianta energia, però a
volte passa ed a volte no. Come mai? Non è la stessa domanda che si pone
per il cosidetto effetto tunnel? Ragiona un attimo. Quando il fotone non
passa vuol dire che non ha l'energia per farlo, quindi non dovrebbe
passare mai; però altre volte passa, la maggioranza delle volte, qui,
solitamente, il 95% ca sul vetro. Non è concettualmente la stessa cosa?
perchè allora nel caso della riflessione parziale non si problematizza
mai nei termini della probabilità dell'effetto tunnel?
Si problematizza peraltro in questi termini nel caso dello specchio
dielettrico consistente in otto-dieci strati di mezzi alternati per
indice di rifrazione diverso, quell'apparecchio che permette
trasmissioni ridottissime (la riflessione quasi totale), e che viene
usato nei laser. Questo si viene trattato come "barriera di potenziale"
e viene chiamato in causa l'effetto tunnel per spiegare la trasamissione
(in particolare la stranezza che il fotone che la attraversa arriva
prima).
L'impiego del concetto di tunnel nel caso dello specchio normale è mio,
ma nel secondo caso no: te lo documento riportando qui di seguito
alcuni brani tratti dall'Abstract
dell'esperimento, articolo pubblicato su "Le Scienze" dell'ottobre 1993
n°
302, riapparso poi in altri numeri della stesa rivista, dal titolo "Più
veloce della luce?", che tu certamente conosci.
"La funzione della barriera è svolta da un comune elemento ottico: uno
specchio.  Esso tuttavia è diverso dall'ordinaria varietà casalinga (
):
gli specchi di laboratorio consistono in sottili strati trasparenti nei
quali la luce si propaga a velocità leggermente diverse. Questi strati
agiscono come "moderatori di velocità" periodici.. Da soli farebbero
poco
più che rallentare la luce, ma presi insieme ed opportunamente
distanziati
formano un  regione in cui per la luce è essenzialmente impossibile
propagarsi. Un rivestimento a più strati dello spessore di un micrometro
riflette il 99% della luce incidente con l'energia per la quale è stato
progettato. Il nostro esperimento studia il rimanente 1% dei fotoni,
quelli
che passano attraverso lo specchio."
Fin qui la descrisione dell'apparato.
Come sai si organizza una gara di corsa fra coppie di fotoni uguali: uno
fa
un percorso senza barriera, l'altro con barriera.
"Risultato sorprendente: in media i fotoni che avevano oltrepassato la
barriera arrivano prima degli altri, il che implica una velocità nmedia
di
attraversamento pari a circa  1,7 volte quella della luce."
La strana cosa,.ovviamente, viene interpretata chiamando in causa
l'effetto
tunnel, e tutto l'articolo è dedicato alle bizzarrie della QM, con
riferimenti anche ad Alice nel Pese delle Meraviglie che nel momento di
attraversare lo Specchio scompare e ricompare istantaneamente
dall'altrta
parte, giacchè i romanzieri hanno sempre anticipato le scoperte degli
scienziati.
"Anche se un fotone diretto verso la barriera non ha abbastanza energia
per
attraversarla, in un certo senso esiste inizialmente un breve periodo di
tempo durante il quale l'energia della particella è indeterminata.
Durante
questo periodo è come se il fotone provvisoriamente potesse prendere a
prestito abbastanza energia in più per oltrepassare la barriera, e
questa
energia non dipende dalla larghezza della barriera: possono essere
aggiunti
più strati (per migliorare il rendimento dell filtro) ma il vantaggio,
in
termini di velocità, del fotone vincitore non cambia."
Per ora, prima di procedere, direi che dobbiamno metterci d'accordo su
che cosa significa "barriera di potenziale" ed "effetto Tunnel", a quali
realtà fisiche cioè questo si applica, poichè mi pare che tu ne abbia un
concetto molto riduttivo,che vorrei mi esplicitassi.
Poi affronteremo il difficile (per me) problema, che di seguito tu poni,
del superamento di una barriera alta cinque volte.
Ciao.
Luciano Buggio 


 del superamento di una barriera alta cinque volte.
Se definisci che cosa intendi per barriera di potenziale e per
particella (massiva), si possono fare i conti.  Il vantaggio dei modelli
matematici e` che sono ragionevolmente piu` univoci, e ci si ragiona
meglio sopra.


 Forse perche' sono due cose diverse?
Non sarebbe meglio, ripeto, se fossero la stessa cosa?
Vedo che qui, senza nemmeno dichiararlo, hai ragliato tutta la parte che
riguarda il dieletrico: perchè?
Forse perchè non si veda che sei in dissenso con l'ortodossia
scientifica che tratta con l'effetto tunnel questo specchio, consistente
in strati di diversa densità, e quindi in linea di principio riferibile
alla seemnplice struttura dell'interfaccia vetro-vuoto? Perchè è
evidente che se si descrive questa barriera di potenziale come la
composizione di più moduli di quel tipo, che tu neglì abbianmo a che
fare con la barriera-tunnel, bisogna per forza riconoscere che bisogna
trattare anche il singolo modulo nei termnini di barriera con quel che
ne consegue.
Ti prego di non ignorare questa parte, e di rispondermi.
Io ho tagliato gran parte del tuo post, dichiarandolo però e
dichiarandomi disposto ad affrontare il tema specifico (con le
equazioni, che già tra l'altro in parte ho fornito, della barriera),
dopo che avremo chiarito di che cosa si stia parlando,e cosa significhi
"qualitativamente" "barriera di potenziale", quale insomma sia il campo
che dobbiamo arare e seminare.
(snip)


 che dobbiamo arare e seminare.
Purtroppo non basta qualitativamente, si devono anche fare i conti.
L'equazione della L-barriera che hai fornito non e` quella della
L-barriera che stai descrivendo: infatti non si alza e abbassa a seconda
dell'energia dell'L-fotone. 
Alcune osservazioni generali: c'e` un fenomeno fisico, ad esempio la
luce che si riflette parzialmente contro una discontinuita` di materiale
(es aria vetro). 
Puoi descrivere il fenomeno in molti modi. Ad esempio come onda
elettromagnetica e discontinuita` di impedenza: i risultati che si
ottengono descrivono bene la realta`, e possono essere utilmente usati
in altre situazioni. La descrizione "e`" quella vera? Lascio a te la
risposta.
Altra descrizione (a` la Feynmann): descrivi i fotoni con le loro
freccine, le probabilita` di interagire con la materia, fai tutti i
conti e trovi, come prima, una buona descrizione della realta`, e lo
stesso metodo puo` essere usato utilmente per analizzare altre
situazioni. La realta` e` fatta di freccine e percorsi vari? Al solito
lascio a te la risposta.
Altra descrizione ancora: la luce e` formata da palline, che quando
incontrano un mezzo con indice di rifrazione maggiore di uno
accelerano.... (era newton che aveva questa teoria? Non ricordo)
Altra possibilita` di descrizione: la luce e` formata da L-fotoni che
sono particelle che avanzano per salti cicloidali. Incontrano una
L-barriera di potenziale e parzialmente vengono riflessi. La cosa che
DEVE tornare e` il riscontro sperimentale. 
Per avere questo, puoi definire gli L-fotoni come credi, ma allora la
L-barriera deve essere definita in modo tale "da far venire i conti".
Non puoi definire l'L-fotone cicloidale e la L-barriera gaussiana,
perche' i conti non vengono come con la realta`. Uno dei due attori di
questa rappresentazione e` "libero", ma l'altro deve adattarsi per far
venire i conti come l'esperimento. Inoltre sarebbe anche auspicabile che
ci fosse una ragione per cui l'L-fotone si muove in modo cicloidale (se
e` una pallina massiva, ci deve essere qualcosa che applica una forza
per farla muovere cosi`).
Fatta questa prima fase, devi vedere se il modello di L-fotone e di
L-barriera funzionano anche in altri casi, e se non si generano delle
contraddizioni. Ad esempio il modello della luce a palline funzionava
bene, ma ha dato origine a una contraddizione con i dati sperimentali.
Quindi riassumendo: definisci che cosa e` il potenziale di un L-fotone,
che cosa e` una L-barriera di potenziale, quale unita` di misura si usa
per misurare una L-barriera, che cosa genera la L-barriera (quest'ultima
richiesta potrebbe anche essere una definizione della discontinuita` di
mezzo), come si scrive l'equazione di propagazione dell'L-fotone.
Seconda cosa: puoi definire l'L-fotone come vuoi, e finche' non va
contro all'esperimento e` una definizione "corretta", ma la L-barriera
e` vincolata a comportarsi in modo da far tornare i conti con i dati
sperimentali. Ad esempio quando dici che l'altezza della L-barriera
cambia a seconda dell'L-fotone che arriva, stai andando in questa
direzione, ma non l'hai scritta nell'equazione. 
Ciao


 wrote in message
3B622EE0...@hotmail.com... > m=hbar omega/c^2 ? Il fotone, se ha
massa, ha una massa di almeno un > 15-20 ordini di grandezza piu` basso.
Si certo , questo e' chiaro, infatti prima ho detto "ammesso e non
concesso che abbia senso"; pero' mi pare (mi pare) che l'apparato
teorico che guida gli esperimenti sulla massa del fotone sia quello
della teoria dei campi, cioe' se il portatore fosse massivo il
potenziale dovrebbe essere a raggio piu' breve, cioe' non 1/r, ma se uno
vuole riscrivere tutto da capo chiaro che di quello che predice la QFT
per un po' se ne puo infischiare. Comunque questa secondo me e' la piu'
sensata definizione di massa del fotone che possa dare uno che voglia
rifare la fisica da capo con il fotone che ha massa. Per esempio e' la
diminuzione di massa di un emettitore considerato immobile che emette un
fotone; e proprio per questo motivo in relativita' generale, almeno per
quanto riguarda l'effetto doppler gravitazionale, e' "un po' come se" il
fotone avesse quella massa gravitazionale. >
***
Senza quotare (e sorvolando  sulla questione del fotometro) cerco di
rispondere, a ruota libera, a quanto dici di seguito.
Dimentica la faccenda dell'impulso m*v (v velocità variabile nel corso
del ciclo), cosa che doveva solo servire a far vedere come sia
possibile, ragionando in termini classici, risolvere il "paradosso" del
superamento della barriera con energia apparentemente insufficiente.
Dico ora (riferendo) quanto descritto qui:
http://195.110.114.51/fisica/Fisica%20One%20Chapter%20Six.html
che una particella che procede a balzi ciloidali non viene respinta da
una barriera se il gradiente del potenziale che incontra è tale da far
fare un'oscillazione completa all'asse orientato di rotazione (che ho
identificaato nel "vettore magnetico") nel piano che lo contiene e che è
ortogonale alla superficie, oscillazione rispetto alla verticale alla
superficie stessa,e questo avviene nei tratti del percorso in cui la
velocità è bassa, in cui cioè il detto vettore "soggiorna a lungo"
nell'alto gradiente.
Il perocorso cicloidale non si può spezzare a mezza via, quindi, dove la
velocità è alta (2vmedia)come si desumerebbe dall'altro modello, ma solo
al livello dei "nodi", delle cuspidi della traiettoria fatta di archi.
Troverai nel link indicato che il vettore magnetico non al gradiente del
potenziale, ma al gradiente del gradiente, ma è sbagliato: non so cosa
avevo per la testa all'epoca; mi sono accorto proprio riflettendo
saui problemi da te posti che è sufficiente la derivata prima
(oltretutto la seconda non è una grandezza fisica). Dovrò togliere
quella parte dal mio sito, o modificarla .
Il gradiente del potenziale ce la fa a far fare l'oscillazione speculare
al vettore magnatico se è abbastanza grande e se il fotone mette il
piede giusto, cioè se va a finire a bassa velocità nella regione di
spazio in cui il gradiente è alto. Il gradiente dà l'altezza della
barriera e la larghezza della regione di spazio in cui il gradiente del
potenziale è sufficientemente alto dà la sua larghezza.
Sono necessarie qundi due condizioni affinchè il  fotone non passi mai.
1) - la barriera deve essere sufficentemente alta, capace cioè di
provocare l'oscillazione completa del vettore magnetico se il fotone ci
mette piede a bassa velocità.
2) - la barriera deve essere larga non meno della lungheza del salto, in
modo che, comunque il fotone vi metta piede, troverà sempre il gradiente
sufficiente a provocare l'oscillazione completa del vettore.
Una barriera *può essere anche altissima*, ma più stretta della
lunghezza del salto, ed allora il fotone, a seconda di come vi mette il
piede, può anche farcela.
Mi fermo qui, per ora, ben sapendo di non aver risposto direttamente
alle tue domande sulla misura:
Ho voluto solo farti intendere l'ordine di idee, e farti intravveder la
risposta alla grave queastione da te posta prima che si ingterrompesse
il nostro dialogo; e quanto la cosa si acomplessa, per poter azzaardare
una risposta a certe tue domande.
Non riesco a procedere se non in questo modo.
Scusami.
Luciano Buggio
www-scuoladifisica.it
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