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Titolo: Paradosso di Olbers

Perchè di notte il cielo è 
buio... se ci sono migliaia di stelle in cielo??
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|Perchè di notte il cielo è
|buio... se ci sono migliaia di stelle in cielo??
Ti riporto la risposta data da Hawking nel suo "Dal big bang ali buchi neri",
edizione BUR, pag. 19
"Olbers trovò la soluzione di questo paradosso nell'argomento che la luce
proveniente da stelle molto lontane è presumibilmente attenuata
dall'assorbimento per opera della materia interposta. Se così fosse, però,
la materia interstellare si sarebbe col tempo riscaldata sino a diventare
a sua volta luminosa come le stelle. L'unico modo per evitare la conclusione
che l'intero cielo notturno dovesse essere altrettanto luminoso della
superficie del Sole sarebbe stato quello di supporre che le stelle non esistano
da sempre ma siano state "accese" in un qualche tempo finito in passato.
In tal caso la materia assorbente poteva non essersi ancora riscaldata,
oppure la luce proveniente dalle stelle più lontane poteva non essere
ancora pervenuta sino a noi. Questo ragionamento ci porta però al problema di
che cosa possa aver causato, a un certo punto, l'accensione delle stelle."
Ciao
Angelo Dinelli

 buio... se ci sono migliaia di stelle in cielo??
Scusate la mia banalità, ma non dipende dalla distanza delle stelle
"notturne"?
Prova a prendere un palloncino e dipingerlo, diciamo, di nero. Bene, ora
inizia a gonfiarlo e vedrai che più esso si dilata e più l'intensità del
colore diminuisce.
Ora immagina che la pellicola nera(il palloncino) sia il "fronte" della
radiazione emessa dalla stella; più ti allontani da essa e più la radiazione
ti risulterà meno intensa, dovendosi distribuire su una superficie maggiore.
Considera la distanza delle stelle dalla terra  e capirai bene che la loro
intensità ci
appare inevitabilmente bassa. Dopotutto anche il sole è una stella e l'unico
motivo
per cui da "vita" al giorno è che è molto vicina  a noi.
Gradirei una vostra opinione.
Rollo

 Rollo
Non è così semplice: è vero che l'intensità della luce
emessa da una stella diminuisce con la distanza: ma
è anche vero che più lontano si guarda, più stelle si vedono.
Le due cose si bilanciano e il risultato è che il paradosso 
resta.
In uno spazio euclideo, la diminuzione di intensità avviene 
col quadrato della distanza, cioè come 1 / r ^ 2 dove r è la
distanza terra--stella. Ora, supponendo che le stelle siano 
distribuite uniformemente nello spazio (ipotesi generalmente 
accettata all' epoca di Olbers: oggi diremmo che sono gli 
ammassi di galassie a essere distribuiti in modo uniforme, 
ma la sostanza non cambia) abbiamo questo:
il numero di stelle per unità di volume è una costante, N ; 
il numero contenuto in un guscio sferico di raggio r 
(centro nella terra) e spessore dr è  N 4 pi r ^ 2 dr 
(pi = pi greco) cioè proporzionale a r ^ 2.
Quindi il contributo dato dalle stelle del guscio alla luminosità 
del cielo è indipendente da r (perchè r ^ 2 si elide con 1 / r ^ 2) 
e ogni guscio, vicino o lontano che sia, contribuisce allo stesso
modo degli altri alla luminosità: il contributo di ogni guscio è 
ovviamente non nullo, cosicchè il contributo totale (cioè, la 
intensità totale di luce vista dalla terra) è infinito se l'universo è 
infinito. 
Si può fare un calcolo più accurato, tenendo conto del fatto
che la luce di una stella può venire intercettata da un'altra stella
che si trova sul percorso della luce, e in questo modo si ottiene 
un risultato finito; resta però sempre un grave contrasto con
le osservazioni perchè il cielo risulta luminoso come la superficie
di una stella media.
Non se ne esce neanche postulando una geometria non euclidea
dello spazio perchè se lo spazio è non euclideo la superficie di una 
sfera di raggio r è F(r) (dove F è una certa funzione di r che 
dipende dal tipo di geometria) e l'intensità di luce diminuisce con
la distanza proporzionalmente a 1 / F(r) (perchè il fronte d'onda della
luce irradiata da una sorgente puntiforme è una superficie sferica, 
anche se la geometria non è euclidea). Ripetendo il calcolo precedente
troviamo lo stesso risultato (cioè: indipendenza della luminosità
del guscio dal suo raggio) perchè i fattori F(r) e 1/F(r) si elidono. 
Quindi bisogna trovare un'altra soluzione.
bye,
Corrado