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Titolo: Domanda

Posto non conosco la RG, chiedo se la teoria prevede che una massa in 
moto generi, oltre che un campo vec{G}, anche un campo "simil 
magnetico", chiamiamolo vec{H}, tale che la forza vec{F} su una massa m, 
in moto a velocità vec{v}, sia data da
 
vec{F}=m vec{G}+(m/c) vec{v}*vec{H}
 
con *=prodotto vettore e con le leggi di trasformazione fra vec{G} e 
vec{H} nel passaggio fra un riferimento e un altro, del tutto analoghe a 
quelle che si hanno per i campi elettrico e magnetico.
 
Bruno Cocciaro
 
 
-- 
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 Posto non conosco la RG, chiedo se la teoria prevede che una massa in moto generi, oltre che un campo vec{G}, anche un campo "simil magnetico", chiamiamolo vec{H}, tale che la forza vec{F} su una massa m, in moto a velocità vec{v}, sia data davec{F}=m vec{G}+(m/c) vec{v}*vec{H}con *=prodotto vettore e con le leggi di trasformazione fra vec{G} e vec{H} nel passaggio fra un riferimento e un altro, del tutto analoghe a quelle che si hanno per i campi elettrico e magnetico.
 
La mia personale risposta è no, assolutamente no. 
Quel che fanno le masse nello spaziotempo è solo di cambiare il
 tensore metrico, cioè i potenziali gravitazionali, non il campo G
 che dici e che c'è solo nello spazio concreto d'un riferimento.
 
Scusa eh ma perché non usi "x" per il prodotto vettoriale come si
 usa anche scrivendo a mano? 
 
-- 
anth

Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Posto non conosco la RG,
Lo so, e credo anche di sapere perché non hai mai voluto fare lo sforzo
di apprenderne anche i primi rudimenti.
Meriteresti che non ti rispondessi...
 
 > chiedo se la teoria prevede che una massa in
 > moto generi, oltre che un campo vec{G}, anche un campo "simil
 > magnetico", chiamiamolo vec{H}, tale che la forza vec{F} su una massa m,
 > in moto a velocità vec{v}, sia data da
 >
 > vec{F}=m vec{G}+(m/c) vec{v}*vec{H}
 >
 > con *=prodotto vettore e con le leggi di trasformazione fra vec{G} e
 > vec{H} nel passaggio fra un riferimento e un altro, del tutto analoghe a
 > quelle che si hanno per i campi elettrico e magnetico.
 
anth ha scritto:
 > La mia personale risposta è no, assolutamente no.
 > Quel che fanno le masse nello spaziotempo è solo di cambiare il
 > tensore metrico, cioè i potenziali gravitazionali, non il campo G che
 > dici e che c'è solo nello spazio concreto d'un riferimento.
Non essere così sicuro :-)
 
Dato che ne so poco o niente, non faccio che rimandarvi a wikipedia
(en):
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism
 
 
e anche a:
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B
 
 
Vi accorgerete che la risposta è "sì e no".
Nel senso che le previsioni teoriche esistono, ma la oro
interpretazione mi pare ancora controversa, tra l'altro anche ne senso
della legge di trasf. sotto "boost".
C'è stato un esperimento, che sembra aver confermato l'effetto
previsto. ma bisognerebbe leggere gli articoli originali per capire
(se ci si riesce...).
-- 
Elio Fabri

 
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B
 
 
bene, torniamo all'oggetto del thread.
Dopo aver scorso rapidamente le pagine di wikipedia che citi, nonché le 
prime pagine di una review lì citata 
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0311030.pdf
 (principalmente allo scopo di 
vedere se le formule riportate in quei riferimenti coincidessero o meno 
con quelle che avrei ottenuto per conto mio), riflettendo sull'unica 
differenza sostanziale che vedo (un 2 nella formula 1.11 della review su 
arxiv che è un 4 sulla prima pagina wikipedia da te citata ed è 
banalmente un 1 nei miei calcoli), ho preso coscienza del fatto che in 
realtà ho sbagliato domanda.
La mia domanda va inquadrata interamente all'interno della RR.
E la domanda forse potrebbe essere se, in RR, il campo gravitazionale 
può essere considerato come un normale campo di forza (eventualmente per 
campi non intensi, per brevi intervalli di tempo ...), ma non riesco a 
vedere per quale motivo ciò non si possa fare.
Ad ogni modo, posto che siamo in ambito della RR, direi che, se una cosa 
del genere fosse provata, dovrei esserne a conoscenza da tempo. E 
sarebbe scritta in un sacco di testi non specialistici, come potremmo 
considerare, almeno per me, i testi di RG. Sui testi di RR ce la dovrei 
trovare! In via di principio avrebbe potuto derivarla già Einstein nel 
1905 (quando peraltro ancora non conosceva la RG).
 
Sta di fatto che a me pare di derivare quanto chiedevo nel precedente 
post in maniera abbastanza elementare (non solo per il campo 
gravitazione ma per un qualsiasi campo, sotto ipotesi molto larghe).
Proverò a scrivere un pdf, dovrebbe entrare tutto in 5-6 pagine.
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Alla fine mi sono venute 7 pagine. Ho messo il file qua
https://www.dropbox.com/s/mzdew3calwpzsei/GravitoEM.pdf?dl=0
 
 
Di sicuro la dimostrazione si potrebbe fare anche in sincronizzazione 
standard, cioè usando le notazioni (dt, vec{beta}, gamma, vec{dx}/dt 
..) in cui sono scritti tutti i tesi di RR, però l'ho scritto nelle 
"mie" notazioni non convenzionali (dtau, vec{dx}/dtau ...) 
principalmente per due motivi:
1) nelle mie notazioni avevo già gran parte del lavoro scritto. Sto 
mettendo in bella copia la riscrittura della RR senza fare uso di 
grandezze convenzionali, e questa parte (le leggi di trasformazione del 
campo elettromagnetico) ce l'ho già pronta da anni;
2) non sono affatto sicuro che la dimostrazione fatta usando le 
notazioni comuni (dt, vec{beta} ...) risulti più semplice. Anzi, ritengo 
possa essere vero l'opposto, cioè che questo possa essere un buon 
esempio in cui l'approccio convenzionalista (peraltro portato alle 
estreme conseguenze di bandire ogni grandezza convenzionale) dà luogo 
alla soluzione di un problema in maniera più semplice dell'approccio 
usuale basato sulla sincronizzazione standard
Ci sarebbe anche, come terzo motivo, che se mi fossi messo a "tradurre" 
tutto in sincronizzazione standard di sicuro ci avrei impiegato molto 
più tempo.
 
Quindi, mi scuso se agli eventuali lettori imporrei lo sforzo di 
adeguarsi alle "mie" notazioni, ma spero che possa risultare comunque 
chiaro quanto vorrei dire.
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Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Beh, intanto grazie per la risposta, e per i riferimenti.
 > Poi sarei tanto curioso di sapere la tua idea sul perchÃ© non avrei mai
 > voluto fare lo sforzo.
Beh, mi pare evidnete che la RG einteiniana fa a pugni con la tua idea
di abolire le entità "convenzionali".
 
 > E la domanda forse potrebbe essere se, in RR, il campo
 > gravitazionale può essere considerato come un normale campo di forza
 > (eventualmente per campi non intensi, per brevi intervalli di tempo
 > ...), ma non riesco a vedere per quale motivo ciò non si possa fare.
Certo che si può fare. E' da vedere se la teoria così costruita trovi
conferma nei fatti sperimenyali.
Saprai di certo che Einstein si pose subito il problema per la sua
teoria, e propose le "prove classiche" della RG.
Saprai anche che di queste la precessione del perielio era un fatto già
noto e senza spiegazione, che invece a lui tornò perfettamente.
Che la deflessione della luce fu verificata in seguito, ma non subito:
le misure di Eddington lasciavano molto a desiderare, ma un po' di
tempo dopo non c'erano dubbi.
Quanto al redshift gravitazionale, si dovette arrivare fino al 1960,
semplicemente perché prima non c'era modo di rivelare l'effetto data
al sua piccolezza.
 
 > Ad ogni modo, posto che siamo in ambito della RR, direi che, se una
 > cosa del genere fosse provata, dovrei esserne a conoscenza da tempo.
 > E sarebbe scritta in un sacco di testi non specialistici, come
 > potremmo considerare, almeno per me, i testi di RG. Sui testi di RR
 > ce la dovrei trovare! In via di principio avrebbe potuto derivarla
 > già Einstein nel 1905 (quando peraltro ancora non conosceva la RG).
Non è che "non la conosceva": non l'aveva ancora costruita!
 
Però la cosa è strana: so che Einstein prima di arrivare allo
spazio-tempo curvo fece vari tentativi, tra i quali credo ci fosse
anche quello che dici tu.
Mi pareva anche di ricordare di aver letto qualcosa, ma per quello che
mi è riuscito finora non ho trovato niente.
 
 > Proverò a scrivere un pdf, dovrebbe entrare tutto in 5-6 pagine.
Ho dato una scorsa, senza seguire in dettaglio i passaggi.
Non vedo perché pensi che seguendo l'approccio tradizionale dovrebbe
essere più difficile: si tratta solo di scrivere
m d^2v/dtau^2 = qE
(dove v è la velocità "convenzionale", q la carica gravitazionale, che
devi separatamente postulare uguagli la massa) ed E è il campo
gravitazionale.
Però la tua teoria è manchevole perché non dice niente su come E è
legato alla sorgente.
Immagino che tu accetteresti la legge di Newton, ma mi pare che non lo
dici esplicitamente. O mi è sfuggito causa la lettura frettolosa?
Dopo di che dovresti come minimo dimostrare che la precessione del
perielio torni giusta (qui il campo gravitomagnetico non agisce: hai
solo il normale campo statico).
Non ho provato a fare il conto, ma sono pronto a scommettere che si
può fare (e in modo più semplice) nella RR "convenzionale" e anche che
tornerà una precessione sbagliata.
Come ho già detto, sono anche convinto che Einstein questo conto
l'avesse fatto, ma non so dove trovarlo.
-- 
Elio Fabri

Ho scritto una sola formula, e l'ho scritta sbagliata.
 > m d^2v/dtau^2 = qE
Ho commesso due errori:
- ho scritto v invece di r
- ho dimenticato un g (gamma) a secondo membro.
La formula corretta è:
 
m*d^r/dtau^2 = g*q*E.
 
Aggiungo che bisogna stare attenti quando si fanno trasf. di Lorentz,
perché ci sono *due* diversi gamma, in quanto ci sono *due* velocità.
Uno è quello che ho usato, calcolato con la velocità v del corpo
rispetto al rif. K al solito modo:
g = 1/sqrt(1-v^2/c^2).
L'altro è invece calcolato con la velocità di K' rispetto a K.
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
 
Bruno Cocciaro

 Elio Fabri
 
Bruno Cocciaro

 elettrico”.
 
Non sono sicuro di aver compreso del tutto dove vuoi
arrivare, ma non mi sembra un approccio molto diverso da
quello del libro "Gravitazione e spazio-tempo" di Ohanian e
Ruffini. Ti consiglierei di leggerlo, potresti trovarlo
utile, anche solo per avere un'idea di cosa hanno pensato
altri a riguardo.
Comunque, una prima differenza sostanziale tra l'interazione
gravitazionale e quella elettromagnetica e` che nel caso
gravitazionale il campo stesso e` fonte di campo, perche'
ha energia. Un campo elettromagnetico non possiede carica
elettrica. Gia` solo per questo non puoi aspettarti di
riottenere le stesse equazioni, comunque e` una differenza
che diventa importante solo per campi forti.
 
Ciao
Paolo Russo

 altri a riguardo.
 
Grazie tantissimo per l'indicazione di questo testo che non conoscevo.
Purtroppo online sono riuscito a trovare solo un testo del 1976 firmato 
solo da Ohanian (che, peraltro, conoscevo per il fatto che ha pubblicato 
lavori contro la convenzionalità della simultaneità e ho scoperto in 
questi giorni essere un allievo di Wheeler). La seconda edizione del 
testo pubblicato con Ruffini esisterebbe anche in italiano, mi pare di 
aver letto che sia tradotto dallo stesso Ruffini, ma è introvabile.
Una decina di anni fa è anche uscita una terza edizione.
Sto cercando da un po' di giorni nella speranza di poter trovare una 
copia cartacea che possa arrivarmi non fra un mese, possibilmente della 
terza edizione, anche se non disdegnerei nemmeno la seconda edizione in 
italiano ma, come dicevo, sembra introvabile.
 
Cito qua un passo che compare alla prima pagina del capitolo 3 "The 
linear approximation":
"Most discussions of gravitational theory begin by postulating that 
spacetime is curved and carry on from there; the linear approximation 
arises in the end from the full nonlinear equations. The great 
disadvantage of this approach is that it never makes clear just why 
anybody would entertain the preposterous notion that our beautiful flat 
spacetime should be curved, bent, and deformed. The reason why we 
believe in curved space can best be understood by beginning with flat 
spacetime and seeking out field equations that describe the 
gravitational field (in linear approximation) in this flat spacetime. As 
we will see, the behavior of particles in a gravitational field, and the 
behavior of "clocks" and "meter sticks" built out of these particles, 
are then such that  measurements of spacetime indicate that the real 
geometry is curved. Thus, the flat spacetime with which we begin, turns 
out to be an unobservable, fictitious geometry. But, nevertheless, flat 
spacetime is a useful starting point in the case of weak fields."
 
Ecco, per me queste parole hanno il seguente significato:
"Tranquillo, lavoreremo secondo l'approccio che ti è consono. Parleremo 
di misure. E vedremo insieme in che senso le *misure* ci dicono che lo 
spaziotempo è curvo, parole queste ultime, "spaziotempo curvo", alle 
quali ora non sai associare un significato, ma vedremo come le misure ti 
spiegheranno quel significato".
Una sensazione analoga me la fece, quasi venti anni fa, la lettura delle 
prime pagine del libro "Un'occhiata alle carte di Dio" di Ghirardi. 
Anche lì ebbi l'impressione che Ghirardi mi dicesse: "Tranquillo, 
lavoreremo secondo le tue regole, procederemo passo passo, e vedrai per 
quale motivo sono le misure che ci costringono a dire che il realismo 
locale non è sostenibile", conclusione che peraltro, dopo averci 
riflettuto una volta che l'avevo capita, ho realizzato che, secondo me, 
va rigettata (e, per questo rigetto, è stato per me di fondamentalissima 
importanza l'insegnamento che mi aveva dato Elio anni prima secondo il 
quale il principio di relatività assume che si sia "sotto coperta" per 
poter poi avere invarianza).
 
 > Comunque, una prima differenza sostanziale tra l'interazione
 > gravitazionale e quella elettromagnetica e` che nel caso
 > gravitazionale il campo stesso e` fonte di campo, perche'
 > ha energia. Un campo elettromagnetico non possiede carica
 > elettrica. Gia` solo per questo non puoi aspettarti di
 > riottenere le stesse equazioni, comunque e` una differenza
 > che diventa importante solo per campi forti.
 
Sì, ho visto che Ohanian parla di questo che dici. È una delle cose che 
dovrei capire. Nel frattempo, grazie al testo che mi hai segnalato, ho 
capito che l'effetto sul quale chiedevo lumi nel post iniziale è noto da 
tempo (cioè, alla pag 298 del testo ci ritrovo esattamente la "mia" 
formula, o, meglio, una sua immediata conseguenza). A questo punto, 
l'unico motivo che vedrei a giustificazione del fatto che non sia 
"famoso" il fatto che le masse in moto generino un campo 
gravitomagnetico è che dal punto di vista sperimentale la verifica 
diretta di effetti dovuti a tale campo è problematica posta la infima 
intensità degli effetti misurabili.
Dicevo nel post del 6/10 ore 19:41 che il mio conto a spanne dava un 
contributo al periodo di precessione dell'asse terrestre, dovuto al 
campo gravitomegnetico generato dal Sole, di diversi ordini di grandezza 
superiore (10^6, se ben ricordo) ai 26mila anni misurati.
Ohanian, nel 1976, diceva che "An experiment to measure this small 
effect is now being developed by Fairbank et al. (Stanford University)" 
e sembrava speranzoso sull'esito di quell'esperimento "[per un 
giroscopio di 4 cm di diametro] deviations from spherical shape larger 
than 10^(-6) cm are unacceptable. One of the advantages of carrying out 
this experiment in an orbiting satellite is that the electrical 
suspension of the rotor will operate with next to no friction; in a 
laboratory experiment on the surface of the earth, the frictional 
torques on the rotor would be intolerably large" ma, per quanto ci ho 
capito da una veloce ricerca online (certo, gradirei tanto vedere cosa 
ne dicono Ohanian e Ruffini nel 2012, anno della terza edizione) i dati 
finalmente raccolti nel 2005 (l'esperimento dovrebbe chiamarsi Gravity 
Probe B) sono ancora oggi in fase di analisi.
Ad esempio, Stavek qua
https://ej-physics.org/index.php/ejphysics/article/view/160/100
 
mi pare dica che, per interpretare i dati, si stiano ipotizzando effetti 
che deformano il giroscopio, cioè proprio quegli effetti che, sempre se 
ben capisco, Ohanian nel 1976 sperava che potessero essere trascurabili 
mettendo il giroscopio in un satellite in orbita. Nelle conclusioni 
Stavek parla della "Gravity Probe C + D Missions" che non so dire se sia 
un progetto o qualcosa già in fase operativa.
 
Rilancio infine qui un lavoro
http://philsci-archive.pitt.edu/2681/1/lense.pdf
 
che mi è stato segnalato privatamente dal mio amico S. Faetti, lavoro 
nel quale credo si possano trovare gli studi preRG di Einstein dei quali 
parlava Elio recentemente.
 
 > Ciao
 > Paolo Russo
 
Ciao, e grazie ancora,
 
Bruno Cocciaro.
