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Titolo: Campo conservativo (AIUTOO!!)

Ad un'interrogazione il prof mi ha chiesto di parlare del potenziale
elettrostatico.
Gli ho detto: moltiplicando il campo elettrostatico per uno spostamento
elementare ed integrando su una traiettoria da un punto A ad un punto B, si
ottiene che l'integrale di linea  di un campo elettrico tra due posizioni A
e B dipende soltanto da tali 2 posizioni e non dalla particolare traiettoria
seguita.
Quindi il campo elettrico è conservativo.
E possiamo quindi parlare di potenziale.
Lui mi fa: si, ma che vuol dire che un campo è conservativo??
Poi mi ha scritto l'equazione di un campo qualunque, tipo :
                                 A = (x + y)/(z*z)+2y
e mi ha detto: perchè questo non è conservativo?
Penso che voleva sapere il significato fisico del fatto che l'integrale su
una traiettoria dipende dalle posizioni iniziale e finale.
C'è qualcuno che sa la RISPOSTA???
Sono DISPERATA, ho cercato su libri, appunti, ma non ho trovato nulla!
Grazie a chiunque mi risponderà!!!
Runaway

 ha scritto nel messaggio
news:lUkg9.5683$eG6....@twister1.libero.it...
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 e mi ha detto: perchč questo non č conservativo?
Perche' non e' irrotazionale su un semplicemente connesso.
P.S.
Controlla un qualsiasi testo di Analisi 2...
A presto,
Silvio

 una traiettoria dipende dalle posizioni iniziale e finale.
Vedi la difficolta' ad aiutarti sta nel fatto che nn si puo' capire come
realmente sia andato il colloquio.
Potresti aver capito male, oppure potrebbe essere stato un scambio di
botta/risposta che aveva senso nel contesto, ma diventa incomprensibile
fuori.
Tra l'altro, l'esempio che hai scritto e' una funzione scalare: il prof
ha scritto davvero qualcosa del genere?
Se si', puo' darsi che volesse solo farsi dire "il concetto di campo
conservativo si applica ai campi vettoriali".
Puo' darsi che tu non abbia spiegato bene che cos'e' l'integrale dilinea
di un campo vettoriale...
Potrei insomma fare varie ipotesi.
Le altre risposte che hai avuto erano piu' tecniche, ma forse non hanno
messo in evidenza che ci sono due questioni distinte: l'apetto integrale
e quello differenziale.
La definizione di campo conservativo e' quella integrale che hai data
tu.
Poi ci si puo' chiedere se esistono condizioni differenziali necessarie
o sufficienti perche' un campo sia conservativo.
Viene fuori che l'annullarsi del rotore e' cond. necessaria; e' anche
sufficiente solo se il dominio di definizione del campo e' semplicemente
connesso.
Percio' non si dovrebbe chiamare conservativo un campo irrotazionale,
anche se spesso lo si fa, perche' con qualche cautela funziona...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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e mi ha detto: perchш questo non ш conservativo?
Questo NOn e` un campo vettoriale, ricordi male:-(
Se invece questo A che hai scritto e` il *potenziale* del campo,
allora esso campo *e`* conservativo.
Infatti: campo conservativo=campo del quale i vettori sono dati dal
gradiente di una *qualsiasai* funzione scalare del posto, come
appunto lo e` questa.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
 
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 [...]
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 anche se spesso lo si fa, perche' con qualche cautela funziona...
Colgo l'occasione per chiarire un dubbio 'storico' che ho a riguardo: un
campo vettoriale V si dice *solenoidale* quando ha divergenza nulla o quando
è possibile definire un campo vettoriale A tale che V=rot A ?
Grazie.
Xam


 ha scritto nel messaggio
news:pDPg9.14837$my3.2...@twister2.libero.it...


 e' possibile definire un campo vettoriale A tale che V=rot A ?
La prima che hai detto.
Il termine si riferisce alle proprieta' che conosci derivanti dalla div.
nulla.
Se div V = 0 allora esiste (non unico) A tale che V = rot A.
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