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Titolo: molla relativistica e paradossi

Si legge in un testo di fisica non "ortodosso": Immaginiamo una molla a 
riposo di lunghezza l  lungo l'asse x. In un diagramma spazio-tempo la 
molla e' rappresentata da una striscia verticale la cui larghezza e' per 
l'appunto l.
Immaginiamo la stessa molla in moto uniforme lungo l'asse x. La sua 
rappresentazione in un diagramma spazio-tempo e' ora una striscia 
inclinata; lo spazio per un osservatore in moto con la molla e' una retta 
inclinata, la distanza tra i bordi della striscia misurata lungo la 
direzione  spaziale dell'osservatore in comovimento e' ancora l (lunghezza 
propria della molla). Di conseguenza la distanza 'orizzontale' tra i bordi 
della striscia (punto di vista dell'osservatore fisso) risulta minore: 
contrazione di Lorentz.
Supponiamo ora che la molla sia inizialmente a riposo e che pero' alle sue 
estremita' ci siano due razzi identici con due operatori che, avendo 
sincronizzato i loro orologi, seguono un piano di azione identico: 
accendono i razzi allo stesso istante e poi continuano, sempre negli 
stessi istanti,a impartire spinte via via identiche. Insomma le estremita' 
della molla subiscono identiche accelerazioni.
La linea di universo di una estremita' della molla non e' piu' una retta 
ma una curva che partendo con tangente verticale si inclina sempre piu'. 
Se vogliamo per semplicita' possiamo considerare una accelerazione 
costante  e la linea d'universo tendera' asintoticamente a sovrapporsi al 
cono di luce.
Le due linee d'universo delle estremita' sono identiche, cioe' ottenibili 
una dall'altra per traslazione lungo x . La distanza 'orizzontale' tra di 
esse (punto di vista dell'osservatore fisso) rimane l.
Che fine fa allora la contrazione di Lorentz? Misurando la distanza a un 
dato istante lungo la direzione spaziale di un osservatore in comovimento 
istantaneo si ottiene necessariamente un risultato >l : la lunghezza della 
molla nel sistema in comovimento cresce e dunque c'e' una forza 
Allora è possibile distinguere fra il sistema di riferimento 
dell'osservatore fisso e quello di comovimento: il principio di relatività 
non è piu' valido.
Vi pare un argomento credibile?
HS

 relatività non è piu' valido.
Scusa, ma non capisco. Un riferimento e' inerziale, l'altro e'
accelerato. Che c'e' di strano che si possa distinguere?
Non c'e' nemmeno bisogno della molla: chi sta nel rif. accelerato se ne
accorge dalla spinta indietro che sente...
In realta' la questione che poni (sebbene assai vecchia) non e' banale e
non di rado si leggono cose sbagliate. Ma quello che dici della molla mi
sembra giusto.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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 sembra giusto.
Mi dirai a questo punto che non č banale sincronizzare i razzi nel sistema
di comovimento?
;)
Ad ogni modo, mi pare istruttivo capire come funziona questo paradosso/non 
paradosso: come dici tu si dicono molte cose sbagliate!
HS

 accorge dalla spinta indietro che sente...
scusa, potresti spiegare meglio cosa intendi con questo punto ?

 scusa, potresti spiegare meglio cosa intendi con questo punto ?
Mi sembra semplice: quando sei in una macchina che accelera, non ti
senti spinto verso il sedile? E quando frena, non ti senti buttato in
avanti?
Puoi benissimo trasformare queste sensazioni in misure: basta usare un
accelerometro, che in sostanza e' solo un corpo attaccato a una molla
(orizzontale, nel caso della macchina).


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Non mi pare. Quello che sento è l'urto del sedile contro di me (se non
considero l'attrito del sedile sotto il mio sedere). Ma fino a quando il
sedile non mi viene addosso non ho alcuna sensazione, non sento niente.
Ciao
Luca