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Titolo: La dimostrazione di Einstein è errata?

Vedo che qualcuno ha osservato che nella dim. di cui al post che
precede E. assume (e Bruce lo segue) che il tubo rinculi *come un
tutto*, come se fosse infinitamente rigido.
Ma corpi infin. rigidi non possono esistere (avrebbero una vel. delle
onde elastche infinita).
Se consideriamo un corpo rigido realistico, in cui la vel. delle onde
elastiche è invece << c, si vede che nel tempo in cui il pacchetto di
radiazione va da A a B la parete B non si sarà mossa affatto, né si può
parlare di "velocità del tubo" come un tutt'uno.
 
Quindi tutto il ragionamento cade in difetto, e la conclusione è
errata: non è vero che E = mc^2 !
Per cominciare, qui c'è un errore di logica: se un ragionamento è
errato, non ne segue che sia errata la conclusione, ma solo che non la
si può ritenere provata per quella via.
Ma la cosiddetta "equivalenza" E. l'ha provata in diversi altri modi,
prima e dopo di questo articolo.
 
Premesso che anche a me era sfuggito questo difetto non piccolo,
voglio ora mostrare come si può emendare la dim. di E: in modo da
renderla corretta e quindi dimostrare la conclusione.
 
E' vero che il cilindro non si muoverà come un tutt'uno: partirà
un'onda elastica che arriverà in B dopo un certo tempo (dopo l'arrivo
della radiazione); si rifletterà, tornerà in A, si rifletterà ancora,
ecc.
Però resta vero che nel tempo che trascorre dall'emissione del lampo
in A al suo arrivo in B il tubo avrà ricevuto un impulso di rinculo.
Questo avrà provocato un moto complicato del tubo (onde eleastiche) ma
resta vero che la qdm del tubo saà diversa da zero, quindi il centro
di massa si muoverà con la vel. eps/(Mc).
Movimento che cesserà quando la radiazione arriverà in B.
Quindi lo spostamento del cdm sarà proprio quello calcolato, anche se
resteranno attive delle onde nel tubo.
Comunque dopo un certo tempo le onde si smorzeranno e il tubo tornerà
in quiete, ma spostato della quantità calcolata.
 
Questo è tutto.
 
 
-- 
Elio Fabri

 
Il libro su cui sto provando -finora con scarsi risultati- a capire (meglio?) la RRG, alla fine della dimostrazione di Einstein fa un'affermazione che non spiega fino in fondo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
"In questo modo di presentare il problema è stata inserita una piccola inesattezza: in effetti la scatola non si può muovere come un corpo rigido. Se potesse, mediante il movimento dell'estremità di destra del contenitore sarebbe possibile trasmettere dall'altra parte della scatola l'informazione dell'emissione della luce, da parte della parete di sinistra, prima dell'arrivo della radiazione stessa: questa informazione sarebbe quindi trasmessa con una velocità maggiore di quella della luce! Al contrario, il rinculo provocato dall'emissione della radiazione si trasmette da un lato all'altro della scatola come un'onda vibrazionale, cioè alla velocità del sua. no, e quindi quest'onda giunge alla parete di destra molto dopo l'arrivo della radiazione. Nel frattempo l'assorbimento dei fotoni al secondo estremo della scatola provoca un'altra onda vibrazionale che si sposta all'indietro lungo le pareti della scatola stessa. L'inserimento delle vibrazioni della scatola in questo problema richiede un'analisi più complessa, ma non cambia in maniera rilevante i risultati di questo esercizio."
 
 
 
 
Mi piacerebbe dare un'occhiata all'analisi più complessa (per rendermi conto di quanto sia più complessa). Qualcuno avrebbe un riferimento a riguardo? Inoltre mi chiedo: quando la radiazione arriverà in B il movimento non cesserà istantaneamente sempre per lo stesso motivo, quindi il tubo avrà un piccolo intervallo di tempo in cui si muove senza avere un corrispondente moto del lampo. Ammesso e non concesso che il mio ragionamento sia valido, non riesco a capire come giustificare questo con gli emendamenti del prof. Fabri.


Grazie per la risposta professore
Nella prima metà della sua risposta intendo che io avevo torto marcio,
ma nella seconda parte intendo che avevo detto bene, cioè che se
Bruce (anzi lo stesso Einstein) ha sorvolato su di un punto che i
dilettanti non avrebbero notato e che non è sfuggito a BlueRay,
è però lecito compensarne le manchevolezza dicendo, pur con
parole diverse dalle sue:
-----------------------------
... L'energia è stata spesa e agisce nel tempo.
Supponi che il tubo sia indeformabile, che il "trascinamento" sia
istantaneo (impossibile, ma supponilo), quando la luce colpisce il fondo
avremo una forza uguale e contraria e, come scrive Bruce, il centro di massa
del sistema resterà nella stessa posizione. Esattamente come succede anche
col tubo non "indeformabile". Perciò a me par vero che "Il movimento
dell'energia da un'estremità all'altra del tubo simula gli effetti di una
massa in movimento ... L'energia pura possiede una massa"
-------------------------------- 
che forse si può altresì illustrare dicendo:
--------------------------------------------
... è indubbio che quando l'impulso scocca abbiano una forza di reazione
sulla lampadina (a meno che Laureti non lo contesti) così come è indubbio
che la stessa forza si applicherà al fondo del tubo
metti tre palle da biliardo in fila, lancia nello stesso istante e alla stessa
velocità le esterne verso quella centrale (ma ben diritte eh!), questa non
si muoverà, ma avrà ricevuto due impulsi uguali ed opposti.
---------------------------------------
 
certo è curioso,
se fossero state parole di Einstein probabilmente BlueRay non ci 
avrebbe fatto caso, ma poichè erano di un certo Bruce (e da me citato)
è stato più attento.
Ma non lo dico per criticare, è di noi tutti pesare l'autore
prima dell'opera. Esempi: le teste di Modigliani nel fosso di
Livorno o il grande violinista che suonava nella metro di N.Y.
ignorato da tutti.

 come giustificare questo con gli emendamenti del prof. Fabri.
Ciò che scrivi dimostra che hai capito poco di quello che ho scritto io.
Ora provo a spiegarmi un po' più diffusamente.
Se non capisci qualcosa, indica con precisione che cosa.
 
Abbiamo il tubo, inizialmente fermo.
A un certo istante dall'estremità A parte un pacchetto di radiazione,
di energia eps e q. di moto eps/c, che raggiungerà l'altro estremo B
dopo un certo tempo (brevissimo: per un tubo di 10 metri bastano 33
ns).
 
Alla partenza del pacchetto l'estremo A del tubo riceve un impulso di
rinculo, e assorbe una q. di moto -eps.
Ciò innesca una vibrazione, un'onda elastica, che si propagherà nel
tubo alla velocità del suono (molto molto minore di quella della luce).
Quindi il tubo subisce una (minuscola) deformazione (un'estensione)
che viaggia da A verso B.
E' questa, e la sua evoluzione nel tempo, che richiede un'analisi "più
complessa" per essere capita in dettaglio. Ma è cosa inutile, per
ragioni che spiego subito.
 
Uno dei caratteri della fisica è di richiedere diversi approcci a
seconda del problema e di ciò che si vuole studiare: a volte occorrono
calcoli dettagliati, schematizzazioni più o meno complesse,
approssimazioni...
Altre volte ci si può avvalere di principi generali, che danno il
risultato in poche battute.
Fa parte del mestiere del fisico il sapere quando servirsi dei
diversi approcci.
 
Il nostro è proprio un caso in cui i principi generali aiutano.
Mi riferisco a:
1) conservazione della q. di moto
2) q. di moto e moto del centro di massa.
 
Il principio 1) l'ho già usato, quando ho detto che il tubo riceve un
impulso di rinculo pari a -eps/c.
Ora usiamo il 2), in questa forma:
"In un qualsiasi sistema fisico, la q. di moto totale è pari a Mv, con
M massa totale e v velocità del centro di massa."
 
Il "sistema fisico" di cu parlo è ora il tubo.
Appena emessa la radiazione, il cdm del tubo avrà una velocità
-eps/(Mc), che manterrà finché la radiazione non viene assorbita in B.
Da quel momento il cdm tornerà a essere fermo, perché la q. di moto
del tubo tornerà nulla, come era all'inizio (di nuovo la coenrvazione
della q. di moto).
C'è dunque stato un (brevissimo) intervallo di tempo t in cui il cdm
si è mosso: il suo spostamento sarà stato vt = -eps*t/(Mc).
 
Nota bene: questo è lo spostamento del cdm.
Dato che il tubo non è rigido, le sue diverse parti potranno muoversi
in un modo qualunque, per effetto della vibrazione che abbiamo detto.
Ma *è certo* che calcolando il cdm in base al moto delle varie parti,
troveremo che esso si sarà mosso nel modo semplice che ho detto.
(Ecco il valore dei principi generali: ci danno un risultato utile
senza bisogno di ricorrere a una "analisi più complessa".)
 
Nota anche che quando la radiazione sarà stata assorbita in B, il cdm
si sarà fermato (però spostato indietro). Ciò non vuol dire però che
il tubo sarà a riposo!
Al contrario: la vibrazione, prodotta dalla sovrapposizione delle due
onde, quella generata in A e quella generata in B, continuerà per un
certo tempo.
Se il tubo, sebbene non rigido, fosse perfettamente elastico, la
vibrazione non cesserebbe mai.
Ma per fortuna, così come non esistono corpi rigidi, non esistono
neppure corpi perfettamente elastici: qualsiasi vibrazione prima o poi
*si smorza*, e il corpo si riduce in quiete.
 
Alla fine quindi avremo il tubo *fermo* e spostato *indietro*,
esattamente come avevamo detto (con Einstein) trattandolo come
perfettamente rigido.
La differenza è solo che dovremo aspettare un po'...
 
 
-- 
Elio Fabri

 La differenza è solo che dovremo aspettare un po'...
 
scusi professore, ma trattandosi evidentemente di un esperimento mentale,
non bastava dire, che sò, che ci sono dei sottintesi tipo:
"se il tubo fosse perfettamente rigido e non ci fosse alcun attrito,
allora il tubo si sposterebbe di un d che dipende dalla sola
forza di reazione all'emissione dell'impulso e dalla massa M ..."

Tra l'altro, non mi è chiaro se saresti in grado di capire questa 
"analisi più complessa", che di sicuro richiede strumenti matematici 
non elementari. 
Solito problema: dover parlare con interlocutori che non spiegano 
*mai* il loro livello di consocenza di fisica e matematica.
--- 
Io credo che, messe  le cose come da me ipotizzato, lo si ossa spiegare anche ad un bambino.
 
Luciano Buggio

 Se non capisci qualcosa, indica con precisione che cosa.
 
Ad una prima lettura mi sembra sia tutto chiaro. Non avevo compreso, come avrei dovuto, che CM immobile non significa che il tubo sia a riposo. 
 
Grazie mille per il chiarimento.