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Titolo: Flauti fisici

Scusate ma una domanda mi tortura!
Come funziona un flauto?
Il principio dovrebbe essere quello di un onda stazionaria che
viene amplificata da una forza risonante: mi spiego meglio
Nel tubo si genera un onda stazionaria sonora dovuta alla  vibrazione
delle labbra.Poiche` la soluzione delle onde stazionarie con condizioni di
annullamento al bordo implica che i modi possibili nella cavita` siano uno
spettro discreto, dello spettro continuo del suono generato dalle labbra
viene selezionata solo una certa frequenza piu` o meno.
Poiche` il suono viene continuamente generato si ha una risonanza tra i
modi nella cavita` e il suono delle labbra, cosi` che si ottiene una
amplificazione notevole, finche` le "perdite" del flauto non equilibrano
il guadagno dovuto alle vibrazioni esterne. Cosi` messo sembra di parlare
di un laser ma in fondo non credo di andare lontano nel paragone.
A questo punto tappando i fori cambio la lunghezza della cavita` e quindi
lo spettro discreto a cui si puo` avere risonanza, cosi` che scalo le
frequenze.
Bene la mia domanda e`:
IL flauto non e` un tubo chiuso, come fa a generarsi l`onda
stazionaria (diciamo vista come sovrapposizione di un onda diretta ed una 
riflessa contropropaganti:dove nasce l`onda riflessa?Per quale motivo?)? E
spiegato questo, quali condizioni al contorno si impongono allora perche`
si possa parlare di spettro discreto, se sempre se ne puo` parlare?
Grazie.
The Volk  

 viene selezionata solo una certa frequenza piu`
o meno.
In realta' viene selezionata una frequenza
risonante con l'onda stazionaria o una sua
armonica.
Gli strumenti a fiato hanno un'estensione che
dipende appunto dalla capacita' dei diversi
strumenti (e dei loro suonatori) di eccitare
armoniche diverse. Per fare un esempio la culissa
di un trombone darebbe una estensione di circa una
quinta. Tutto il resto della  scala e' fatto dal
suonatore con la sua capacita' di far risuonare il
tubo con certe armoniche e non altre.
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Un tubo, supponiamolo cilindrico per semplicita'
(molti strumenti hanno invece conicita' che
complica notevolmente il discorso e che non
trattero'), si comporta come una corda vibrante.
Nell'analogia possiamo considerare un lato chiuso
del tubo come un attacco della corda vibrante
quindi un "nodo". Un lato aperto di un tubo si
comporta invece come un "ventre di corda vibrante"
(come se la corda in quel punto finisse contro un
vincolo che la tenesse solo tesa, ma libera di
scorrere trasversalmente senza attrito qundi di
vibrare)
Sperando che quanto segue sia intutivo (lambda =
lunghezza d'onda nell'aria):
a) Un tubo chiuso da due lati avra' due "nodi"
agli estremi, un ventre in mezzo  e vibrera' con
lambda/2
b) Un tubo aperto da due lati avra' due ventri
agli estremi, un nodo in mezzo e vibrera' con
lambda/2
c) Un tubo aperto da un lato e chiuso dall'altro
avra' un ventre e un nodo e vibrera' con lambda/4
ne consegue che nel caso c) la frequenza, a pari
lunghezza di tubo sara' meta' (un'ottava sotto).
In altre parole non e' affatto vero che un tubo
aperto non risuoni.
Per proporre analogie diverse dalla corda vibrante
si puo' pensare a un cavo elettrico aperto o
cortocircuitato da un lato o da entrambi a una
condotta d'acqua aperta da un lato e/o dall'altro.
I 3 casi citati sopra (sempre con la limitazione
del tubo cilindrico) si comportano differentemente
per quanto riguarda le possibili armoniche.
a e b mostrano come secondo modo di vibrare
rispettivamente:
a) nodo ventre nodo ventre nodo quindi lambda
(ottava superiore)
b) ventre nodo ventre nodo ventre ancora lambda
(ottava superiore)
c) nodo ventre nodo ventre quindi 3/4 lambda
(quinta superiore)
Infatti il clarinetto (circa caso c) si dice che
"quinteggia" mentre i flauti  (circa caso a)
"ottaveggiano"
In tutti questi diversi modi di vibrare,
naturalmente, non e' presente solo la "armonica
fondamentale" (mi si perdoni il bisticcio, con
essa intendo la armonica piu' bassa udibile che
diventa quindi la "fondamentale" del suono emesso)
prescelta dal suonatore, ma anche le sue
"armoniche" che essendo ancora vincolate a
sottomultipli della lunghezza del tubo non possono
che essere frequenze multiple intere della
"fondamentale" e quindi discrete.
Ho dovuto tagliare corto e spero di non aver
troppo sacrificato la chiarezza. Consiglio
comunque la lettura di un buon testo di fisica del
suono e/o degli strumenti musicali. Spero che
qualcuno sappia consigliare qualche titolo.
Saluti
Mino Saccone

 Come funziona un flauto?
eccoti un interessante articolo (con esempi sul flauto norvegese)
che ho "pescato in rete" proprio ieri :
http://math.bu.edu/people/josic/research/mathandmusic.pdf
c'e' anche un libro edito dalla springer sulla fisica degli strum.
musicali. non ne ricordo il titolo, pero' :(
ciao!
a.