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Titolo: carne di manzo

il mio libro di fisica I (Halliday)  propone questa domanda:
<< un recipiente cilindrico pieno di carne di manzo e uno identico pieno di
succo di mela, rotolano su un pendio.Confrontare le loro accelerazioni
angolari e lineari e si motivi la differenza>>
Partando dal presupposto che non cambia se la carne è di manzo o di maiale
ma neppure se il succo è di male o di pesca! Qualcuno sa rispondere...


Probabilmente l'attrito viscoso tra il succo di mela e il barattolo non sarà
tale da mettere in rotazione istantaneamente tutto il succo con conseguenza
che il barattolo ha un'accelerazione maggiore, non essendo convertita parte
dell'energia potenziale in cinetica di rotazione. Si dovrebbero pero'
conoscere i momenti d'inerzia...

Ciao.
Diciamo che il recipiente 1) e' rigido,
mentre il 2) ha l'interno liquido.
Supponiamo che partano con v=0
entrambi dalla cima di una collina alta H.
Applicando la conservazione dell'energia,
tra la cima della collina h=He la base (h=0)
il contenitore 1) trasforma energia potenziale mgh
in energia cinetica traslazionale 1/2 m v^2
ed energia cinetica rotazionale 1/2 I w^2
dove I e' il momento d'inerzia di un cilindro intorno
all'asse, che dipende da un sacco di cose come il raggio,
la massa totale ma anche la distribuzione della massa
all'interno (e' carne bollita? tritata? a fettine? scusa scherzavo!)
L'equazione e'
mgH = 1/2 m v^2 + 1/2 I w^2
Nel caso 2) puoi supporre che il contenitore di latta ruota,
ma il contenuto trasla (come il contenuto di un bicchiere
se ruoti il bicchiere di solito non routa)
per cui scompare il termine rotazionale
e quindi
mgH = 1/2 m V^2
e la V finale risulta piu' alta.
Puoi anche considerare che il barattolo pieno di succo
ha un grado di liberta' in piu' rispetto al barattolo
di simmental, per cui "riesce" ad accelerare piu'
facilmente.
Ciao
Alessandro Mura


l'accelerazione è dovuta alla gravità! pertanto non conta la massa
dell'oggetto in quanto al livello del mare è sempre g=~9.81, il probelma è
quindi quello di un piano inclinato, puoi calcolarti momento d'inerzia e
tutto il resto, ma avrai sempre a che fare con delle forze... per calcolare
l'accelerazione dividi per la massa (che rimane incognita) et voilà nei due
casi viene uguale!

 
L'unica differenza è nei momenti d'inerzia, che valgono 1/2*m*r^2
(supponendo le masse uniformemente distribuite)
A parità di altezza lungo il pendio, e quindi a parità di potenziale U,
devono essere uguali le energie cinetiche T:
T1=1/2*m1*vG1^2+1/2*I1*w1^2   (w=omega, vel. angolare)
T2=1/2*m2*vG2^2+1/2*I2*w2^2   (vG=vel. del baricentro)
supponendo che non striscino: vG1=w1*r ; vG2=w2*r
e troviamo
m1*w1^2=m2*w2^2
derivando:
m1*w1*alpha1=m2*w2*alpha2  (alpha=acc. angolare)
ovvero
alpha2/alpha1=sqrt(m1/m2)
idem per il rapporto fra le acc. lineari, quello con il maggior momento
d'inerzia
cioè la maggior massa, cioè la maggior densità va più piano.
Ciao
Andrea

 ma neppure se il succo è di male o di pesca! Qualcuno sa rispondere...

Accipicchia....   nessuno che oltre alla teoria, abbia mai fatto una provina
pratica !!
a cosa serve  formulare risposte senza aver mai messo in pratica nulla...??
il barattolo con il solido dentro rotola piů velocemente ( non ha
sfregamenti all'interno) il barattolo con il liquido inizialmente rotola piů
lento poi riavvantaggia verso la fine, quando anche il liquido all'interno č
in rotazione....
questa esperienza si puň utilizzare anche per individuare un uovo crudo fra
altre uova bollite...
il crudo se riceve con due dita una rotazione, poi rallenta immediatamente..
il bollito continua a girare vorticosamente...
caso mai prima di rispondere con altre formule...   PROVARE !!
saluti Eugenio

in rotazione....
ecco la teoria non dice propio questo, e anche la tua interpretazione,
scusami,
mi sembra dubbia. Se il liquido all'interno e' in rotazione, e quindi
solidale con il barattolo, quale motivo lo spinge ad "riavvantaggiarsi"
alla fine? Direi che forse hai preso barattoli diversi, con coefficienti di
attrito
volvente diversi, con contenuti che non possono essere considerati
ne' liquidi ne solidi. Addio teoria....
Ad esempio, all'aumentare della velocita' angolare, la forza centrifuga
all'interno dei barattoli ha probabilmente spinto i rispettivi
contenuti verso le pareti, modificando cosi' il momento d'inerzia
nel corso del moto. Gia' qui diventa un problema piuttosto difficile
da affrontare in teoria. In definitiva direi che o fai un esperimento fatto
bene,
o ti accontenti di quello che dice la teoria. D'altronde nella domanda
originale mica c'era scritto se la carne era Simmenthal o Manzotin,
e sono sicuro che se fai la prova con l'una e con l'altra le cose cambiano.
Ciao.
Alessandro Mura

 wrote in message lt%95.59222
| questa esperienza si può utilizzare anche per individuare un uovo crudo
fra
| altre uova bollite...
|
| il crudo se riceve con due dita una rotazione, poi rallenta
immediatamente..
| il bollito continua a girare vorticosamente...
No, e' meglio farlo girare, poi fermarlo: il crudo riprende a girare,
trascinato dal liquido ancora in rotazione all'interno, quello sodo no.

 bene,  o ti accontenti di quello che dice la teoria.
per il semplice fatto che la teoria non corrisponde alla pratica, ti
sentiresti di invalidare l'esperienza ??
non mi pare che si faccia così !!  tu parti dal punto sbagliato !!
quello che conta è l'esperimento, poi la teoria può servire per giustificare
l'esperienza e documentarla in modo che si possa utilizzare per altre
realtà.
peccato che i nostri laureati siano in gran parte dei teorici senza
esperienza pratica che in molti casi, non raggiungeranno mai. Sono già così
appagati dalla teoria che non si sporcano le mani a verificare se quello che
dice, corrisponde alla logica e alla realtà.
sarò sicuramente impopolare al gran numero di teorici che postano in questo
NG, spero che almeno qualche manovale,condivida  il mio disappunto.
Ciao Eugenio