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Titolo: Paradosso dei gemelli e sistema di riferimento 'universale'

Leggendo in rete una spiegazione (ben dettagliata devo dire) sull' ormai 
secolare paradosso dei gemelli della RR (e RG), ho finalmente capito che 
il rallentamento del tempo dipende si dalla velocita' di un corpo, ma 
soprattutto dal fatto che per raggiungere quella velocita' il corpo e' 
stato prima o poi accelerato rispetto a un sistema inerziale.
Altrimenti, se io mi muovo a velocita' c rispetto alla terra, la terra 
si muove alla stessa velocita' c rispetto a me e i 2 tempi dovrebbero 
coincidere, cosa che non e'.
Tenendo poi conto che qualsiasi sistema in moto (anche inerziale) prima 
o poi deve essere stato accelerato per raggiungere la sua velocita' 
corrente, deve esistere un riferimento inerziale, anzi, in quiete,
'universale', in cui il tempo scorre piu' lentamente rispetto a tutti 
gli altri sistemi di riferimento inerziali e non.... O sbaglio ?
Se non sbaglio grossolanamente (non sono un fisico :-) ), con un 
esperimento forse difficilissimo in pratica ma concettualmente 
realizzabile, dovrebbe essere possibile determinare questo riferimento 
assoluto trovando, tra infiniti sistemi di riferimento quello in cui il 
tempo scorre piu' lentamente.... E da qui determinare che cosa fa 
esattamente la nostra terra rispetto a questo riferimento assoluto, in 
termini di velocita' e accelerazione, trovando quindi un 'centro' dell' 
universo e l' evoluzione rispetto a questo.
Attendo commenti !
Ciao
Max

 Attendo commenti !
Il signore e' servito :-)
 
-- 
Elio Fabri

 universo e l' evoluzione rispetto a questo.
'avanti' ai fisici -:)


 coincidere, cosa che non e'.
Non sono un fisico neanch'io ma "solo" un matematico-informatico e forse 
proprio per questo prediligo l'interpretazione geometrica della 
relatività; ed è proprio vedendolo geometricamente che il paradosso dei 
gemelli mi appare molto semplice, nient'altro che una disuguaglianza 
triangolare.
Non posso allegare un disegno e quindi mi limito a una descrizione.
Esempio di paradosso: Aldo resta a Terra; suo fratello Biagio parte al 
tempo 0 (evento O) con un'astronave che viaggia a 0,5c (metà vel.luce); 
arriva a 2 anni luce di distanza e quindi con una virata istantanea 
(evento V: coordinate t = 4 anni, s = 2 anni luce) ritorna a Terra 
sempre a 0,5c di velocità (ritorno a Terra: evento R: t = 8 anni, s = 0 
AL). Dal punto di vista di Aldo sono passati tra partenza e ritorno 8 
anni. Per calcolare il tempo dal punto di vista di Biagio basta 
calcolare la separazione spazio-temporale tra O e V: separazione secondo 
la metrica di Minkowski: Rad.Quadrata di (4^2 - 2^2) = Rad.Quad.(12) =~ 
3,46 Anni; La separazione tra V ed R è uguale e quindi in tutto per 
Biagio sono passati circa 6,92 anni, un anno abbondante meno che per Biagio.
Se rappresentiamo questi eventi su un piano (t, x) di Minkowsky vediamo 
un triangolo AVR isoscele nel quale la base AR rappresenta il tempo 
proprio di Aldo, la somma dei lati AV e VR il tempo proprio di Biagio.
Il paradosso dei gemelli è così ridotto alla disuguaglianza triangolare 
nello spazio pseudo-euclideo di Minkowski: in un triangolo un lato è 
sempre maggiore della somma degli altri due.
Questo tradotto in termini fisici equivale a dire che è più giovane il 
gemello che ha subito una variazione di velocità (linea spezzata o al 
limite curva) rispetto a chi si è mosso di moto rettilineo uniforme 
(linea retta nello spazio di Minkowski).
Alcuni dicono che allora Biagio non è un osservatore inerziale e che 
bisogna usare la relatività generale.
Mi sembra un po' eccessivo, visto che in questo esempio ideale la 
variazione di velocità è istantanea; per spiegare il paradosso basta la 
geometria piana di Minkowski.
Per chiarire meglio la simmetria della cosa si può considerare un 
esempio alla rovescia:  all'istante O come prima Biagio parte a velocità 
0,5c; dopo 4 anni però è Aldo che parte all'inseguimento di Biagio con 
velocità 0,75c; quando Aldo raggiungerà Biagio chi sarà più giovane??
[fatti i calcoli questa volta è Aldo il più giovane; infatti è Aldo che 
ha cambiato velocità e si è mosso su una linea spaziotemporale spezzata]
Fin qui le mie interpretazioni da matematico.
Mi piacerebbe pero' sentire anche il parere dei fisici in proposito su 
questa interpretazione puramente geometrica del paradosso dei gemelli.
-- 
	Paolo Bonavoglia
	V E N E Z I A

 dire, trascurabili...
mah, e' qui che non capisco. Se dipendesse SOLO dalla velocita', come 
fai a differenziare tra il riferimento in cui il tempo scorre piu' 
lentamente dell' altro ? La velocita' e' relativa, e quindi il discorso 
dovrebbe essere reversibile e riapparirebbe il paradosso dei gemelli.
Mi piacerebbe capire COME farebbe un osservatore esterno a 2 sistemi a 
capire qual'e' quello in cui il tempo scorre + lentamente rispetto all' 
altro.
Nelle spiegazioni che ho letto, almeno quelle che tirano in ballo la 
sola RS senza scomodare la RG, l' accelerazione e' la causa della 
differenza di comportamento dei 2 sistemi ed e' cruciale nella spiegazione.
Ciao
Max

              
Saluti
Max

Paolo Bonavoglia ha scritto:

E' esattamente la spiegazione geometrica utilizzante la sola RR a cui mi 
riferivo.
Quello che mi chiedevo io, in sintesi, se e' possibile per un 
viaggiatore che viaggia a velocita' costante, senza avere nessun 
riferimento esterno, capire che :
1 - Sta viaggiando, quindi il tempo per lui e' dilatato.
2 - Che e' stato accelerato, prima o poi, per raggiungere la sua attuale
     velocita'.
3 - Determinare, rispetto a se stesso (ripeto, SENZA avere nessun
     riferimento esterno), tramite esperimenti che potrebbero essere, che
     so io, il lancio di astronavi in varie direzioni a varie velocita',
     un riferimento in cui il tempo e' il meno dilatato possibile.
Nel tuo primo esempio, di Biagio e Aldo, si tratterebbe per Biagio di 
determinare il riferimento in cui si trova Aldo (a meno della posizione, 
ovviamente), senza poterlo osservare.
O, nella mia domanda iniziale, da un punto della Terra determinare 
rispetto ad essa un riferimento in cui il tempo sia il meno dilatato 
possibile, cioe' "fermo" in assoluto rispetto alla Terra.
Ciao
Max

 questa interpretazione puramente geometrica del paradosso dei gemelli.
Mi sembra di capire che non frequenti da molto questo NG, altrimenti
sapresti gia' la risposta...
Per quanto mi riguarda, ho sostenuto molte volte esattamente la stessa
posizione (che non vedo affatto caratterizzata piu' in senso
matematico).
E non sono il solo, anche se certamente ci sono pure fisici che la
pensano in modo diverso.
Mi permetto di rimandarti a:
http://www.df.unipi.it/~fabri/divulgazione/relgem/relgem1.htm
dove troverai discusso proprio questo aspetto.
 
-- 
Elio Fabri


Questo è proprio IL pilastro della relatività ed è una cosa
veramente irritante che libri di divulgazione e testi pseudoscientifici
non ne facciano menzione.
Il principio di Realatività recita che
"Le leggi fisiche sono uguali per tutti gli osservatori che si muovono
di moto rettilineo univforme l'uno rispetto all'altro"
o in un'altra forma
"Le leggi fisiche mantengono la stessa forma analitica per osservatori
in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro"
oppure
"Il risultato di un esperimento fatto in due sistemi di riferimento in
moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro è lo stesso"
oppure
"Tutte le leggi fisiche sono invarianti per trasformazioni di Lorentz"
Questo principio non è una novità per la fisica (eccetto scritto
nell'ultima forma, con le trasf. lorentz).
Galileo postulò per primo questo principio.
In realtà trovo scirtto sul Feynman che è stato enunciato per primo
nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica di Newton ma penso che
si sbagli (la forma in questo trattato è "I moti relativi dei corpi
inclusi in un dato spazio sono identici sia che quel corpo giaccia in
quiete sia che il medesimo si muova in linea retta senza moto
circolare").
Prova a lasciar cadere una pallina quando sei in treno (abbastante
distante dalle stazioni però) per intendere cosa intendessero Galileo
e Newton.
La relatività ristretta aggiunge la condizione che la misura della
velocità della luce sia la stessa per tutti gli osservatori,
indipendentemente dal moto della sorgente di luce e degli osservatori.
Quindi rispondendo alle tue domande
1-il viaggiatore non sa neanche che viaggia, poi dilatato rispetto a
chi?
Lui misura il suo tempo;
2-Nel momento in cui si è messo in moto si saraà sentito schiacciare
al sedile, magari se viaggiava in piedi si sarà dovuto aggrappare a
qualcosa per non cadere, oppure i suoi bagagli saranno stati trascinati
ecc..
Se dormiva nel momento dell'accelerazione per lui non c'è più modo
per sapere che sta viaggiando;
3-Se lui sa che ha accelerato e conosce la relatività sa che lui
rimarrà più giovane dei suoi amici a terra. Se gioca a pallavolo con
un suo amico sulla nave, una formichina sulla superficie del pallone
rimarrà più giovane rispetto a loro. (Non è che questa domanda
avesse molto senso.. ho cercato di interpretarla, ma la risposta è
molto seria salvo l'apparenza)

     un riferimento in cui il tempo e' il meno dilatato possibile.
Capisci bene che non e' possibile: verrebbe a cadere il principio di 
relativita'.
Ciao

 Ciao
Ciao.

 molto seria salvo l'apparenza)
Allora ... ci sto capendo sempre meno, scusate l' eventuale banalita' 
della questione, ma vorrei approfondire...
Torniamo all' esempio dei 2 viaggiatori.
Li chiamo A e B, con molta fantasia.
A sta sempre fermo, diciamo sulla terra o anche meglio su una stella 
'fissa'.
Primo caso, B parte, si fa il suo giretto a velocita' 0.9c, diciamo, e 
rientra meno invecchiato di A. E fin qui tutto ok.
Adesso pero', vediamo questo caso. B parte, dormendo, indi non si 
accorge dell' accelerazione. Si trova a viaggiare a 0.9c, allontanandosi 
da A. Apre gli occhi e si chiede : sono io a essermi mosso rispetto ad A 
o e' A che si e' mosso rispetto a me ? Ovvero... il mio tempo relativo 
scorre piu' o meno in fretta di A ? Se io mi dirigo a tutta velocita' 
verso 'A' come lo trovo all' arrivo ?
Perche' qui i casi sono 2 :
  1 - Se era B ad essersi mosso, al ritorno trova A piu' vecchio in
proporzione al tempo passato tra andata e ritorno
  2 - Se era A ad essersi mosso, quando lo raggiunge B dovrebbe trovarlo 
alla piu' giovane in proporzione al tempo speso in una sola tratta, 
poiche' quando B accelera anch' esso a 0.9c i 2 tempi relativi coincidono.
Stringendo, cosa diamine differenzia in termini di stato, o chiamiamolo 
come si vuole, il viaggiatore A dal viaggiatore B, mentre sono in moto 
relativo uno dall' altro ??? Da cosa B puo' capire se lui sta 
invecchiando meno di A o viceversa ???
Forse sono tordo io, ma qualcosa di diverso tra i 2 sistemi inerziali in 
moto relativo dovra' pur esserci !
Ciao
Max

 essere reversibile e riapparirebbe il paradosso dei gemelli.
guarda l'esempio apparso in altro post: è evidente che un sistema ha 
accelerato, ma non è questa la questione.
credo che il fulcro della teoria sia che c è costante e le leggi fisiche 
devono essere equivalenti in ogni sistema di riferimento inerziale (stiamo 
parlando di RR). nell'esempio citato si è supposta una variazione di 
velocità istantanea, quindi il periodo di l'accelerazione è trascurabile 
rispetto a quello in cui l'astronave si è comportata da "sistema inerziale". 
di conseguenza, non è necessario scomodare la RG.
sulla questione del tempo che scorre "più lentamente", direi che la faccenda 
è alquanto complessa, perché il tempo è una grandezza un po' "delicata".
il tempo terrestre lo misuri in funzione del comportamento di un certo 
"oggetto" fisico, e lo fai date certe condizioni di moto del nostro pianeta. 
sperimentalmente, si riscontrano differenze nella sincronizzazione di 
orologi che "viaggiano" a velocità relative differenti (per es. uno a terra, 
l'altro su un aereo supersonico). queste osservazioni sembrano essere 
compatibili con la teoria e, prima di tutto, con la definizione che da la 
fisica del tempo (cosa sia e se esista il tempo è tutta un'altra faccenda, 
ma non credo di grande interesse per i fisici), dalla quale non puoi 
prescindere.
secondo me il paradosso dei gemelli è un puro esercizio che si può dibattere 
solo a livello teorico e che non credo abbia aggiunto nulla di concreto al 
progresso della fisica. hai mai visto astronavi viaggiare a 0,5c? -:)

 
Non ci siamo proprio!
Se Aldo e Biagio si muovono di moto rett.uniforme (MRU) uno rispetto 
all'altro sono osservatori inerziali e secondo il principio di 
relatività le leggi della fisica devono essere le stesse per tutti e due.
Ne segue che non e' possibile alcun esperimento fisico per distinguere i 
due sistemi.
E' qui che il paradosso dei gemelli rischia di confondere le idee se non 
e' ben compreso.
Finchè i due gemelli si allontanano uno dall'altro in MRU non ha senso 
chiedersi in assoluto per chi il tempo stia scorrendo piu' lento o piu' 
veloce.
La situazione è perfettamente simmetrica.
Se 
p.es
. Aldo potesse osservare Biagio con un potente telescopio lo 
vedrebbe muoversi "al rallentatore"; ma esattamente la stessa cosa 
vedrebbe Biagio osservando Aldo (basta costruirsi un diagramma (tx) di 
Minkowski e misurare le separazioni ...).
Solo quando uno dei due fa una "virata" e cambia velocità (= subisce 
un'accelerazione) per raggiungere il gemello, la simmetra viene rotta e 
al momento dell'incontro tra A e B sarà più giovane il gemello che ha 
cambiato velocità e quindi non si è mosso di MRU.


             
Grazie della segnalazione: vedo che e' un'analisi molto approfondita del 
paradosso.


fm2766 ha scritto:

Uhmmm.... E' sabato notte, quindi chiedo venia x eventuali domande assurde.
Mi si dice che tutti i riferimenti inerziali sono equivalenti, ok.
Tornando all' esempio di A e B, xo' non capisco.
Vediamo A e B in moto relativo uno con l' altro.
Freghiamocene x un istante di chi sia pertito rispetto all' altro.
Diciamo quindi che noi siamo B in moto rispetto ad A.
Il che potrebbe essere invertito, cioe' A rispetto a B, ma appunto, 
sorvoliamo su questo.
Prima di addormentarmi, io ed A avevamo la stessa eta', eravamo gemelli.
Mi sveglio, sono il sig. B, e vedo il sig. A che si allontana da me.
Mi spavento, e decido di riafferrare A.
Quindi accendo i miei propulsori e mi dirigo verso A.
Lo raggiungo, e lo trovo :
1 - Piu' vecchio di me.
2 - Piu' giovane di me.
3 - Uguale a me.
Siccome sono un testone, mi piacerebbe sapere PRIMA di ritrovarlo se e' 
piu' o meno giovane di me, magari xche' A e' la donna della mia vita, e 
avrei timore di ritrovarla 80-enne. O magari xche' io 80-enne avrei 
paura di trovarla 20-enne (ammetto che l' ultimo e' un caso + raro)
Come posso saperlo ?????
E' chiaro che mentre siamo in moto relativo tras di noi uno di noi 2 ha 
qualcosa di diverso dall' altro, visto che quando ci ritrovamo abbiamo 
eta' diverse.
Non discuto sul fatto che avremo eta' diverse.... vorrei solo capire 
COSA abbiamo di diverso durante il viaggio, cioe' come fare x capire io, 
'B', se quando raggiungero' 'A' saro' + o - vecchio.
Mi piacerebbe davvero una risposta definitiva sull' argomento, xo' non 
l' ho ancora avuta... :-)
Ciao
Max

"Se non sbaglio grossolanamente (non sono un fisico :-) ), con un
esperimento forse difficilissimo in pratica ma concettualmente
realizzabile, dovrebbe essere possibile determinare questo riferimento
assoluto trovando, tra infiniti sistemi di riferimento quello in cui il
tempo scorre piu' lentamente.... E da qui determinare che cosa fa
esattamente la nostra terra rispetto a questo riferimento assoluto, in
termini di velocita' e accelerazione, trovando quindi un 'centro' dell'
universo e l' evoluzione rispetto a questo. "
Credo sia sbagliata la formulazione del tuo problema....ma ho capito
dove intendi arrivare..secondo il tuo ragionamento se in prossomita
della velocità della luce il tempo si dilata deve esistere un sistema
di riferimento inerziale al quale rapportarsi,con t=0 cioè dove il
tempo non esiste,o si comprime..spero di aver capito bene.
Bene l'errore del tuo ragionamento secondo me sta nel fatto che hai
preso come riferimento un sistema di riferimento fisso...il tempo è un
unità di misura le cui costanti sono state fissate a tavolino..non
possiamo paragonare il tempo a una forza che aumenta o diminuisce..il
tempo è una costante...einstein parla del fenomeno della dilatazione
del tempo perchè abbiamo la velocità della luce c costante con c =s\t
se c è costante devono cambiare lo spazio e il tempo.

 0,5c? -:)
se ne vedono tutti i giorni a viaggiare a 0.999 c.
Sono le particelle accelerate negli acceleratori di particelle e, miracolo, 
il cambiamento apparente della loro vita media è esattamente quello previsto 
dalla relatività di Einstein.
ciao
feynman

 "oggetto" fisico, e lo fai date certe condizioni di moto del nostro
pianeta.
Non soltanto il "tempo terrestre". Inoltre le condizioni di moto non
riguardano "il nostro pianeta" ma l' oggetto fisico che usiamo per misurare
il tempo, cioe' l'orologio (questo almeno finche' siamo in RR): l'orologio
deve essere fermo nel riferimento rispetto al quale stiamo descrivendo gli
eventi.
Non esiste un "tempo" avulso dall' "oggetto fisico" che usiamo per
misurarlo. Direi che questo sia proprio il passo centrale che ha permesso la
nascita' della relativita' (e questo passo, se era gia' stato fatto da
Poincare', ma non ne sono proprio sicurissimo, direi che sia stato compiuto
da Einstein in maniera che a me pare piu' chiara e decisa). Proprio per aver
compiuto tale passo Bridgman riconosce ad Einstein lo status di padre
dell'operazionismo.
In "Relativita': esposizione divulgativa" Einstein esprime tale concetto in
maniera chiara:
" [...] Ci imbattiamo nella stessa difficolta' in tutti gli enunciati fisici
ove entra in gioco il concetto di <<simultaneita'>>. Questo concetto non
esiste per fisico fino a quando egli non ha la possibilita' di scoprire nel
caso concreto se esso risulti fondato oppure no. Abbiamo percio' bisogno di
una definizione di simultaneita' capace di fornirci il metodo per mezzo del
quale decidere sperimentalmente, nel caso attuale, se entrambi i colpi di
fulmine hanno avuto luogo simultaneamente o no. Finche' non viene
soddisfatto tale requisito, io, come fisico (e lo stesso vale naturalmente
per il non-fisico), mi abbandono a un inganno, quando immagino di poter
attribuire un significato all'affermazione di simultaneita' (Vorrei chiedere
al lettore di non procedere oltre finche' non sia pienamente convinto su
questo punto)."
Tratto da A. Einstein "Opere scelte" a cura di E. Bellone, Bollati
Boringhieri (1988) pag 404.
Direi che ci sia poco da aggiungere se non ripetere l'ultima frase che sopra
Einstein mette fra parentesi: per parlare di relativita' quel punto deve
essere necessariamente chiaro.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 viaggiare a 0,5c? -:)
Non e' necessario viaggiare a quella velocita'.
L'effetto gemelli e' stato verificato sperimentalmente. La prova piu'
diretta ha ormai 35 anni (Hafele e Keating) ed e' stata fatta usando
normali aerei.
Tutto sommato, debbo scusarmi con Max. A posteriori, si vede che non
era cosi' superfluo tornare sul tema, per quanto risaputo...
 
-- 
Elio Fabri

 normali aerei.
sě, sě, lo so. l'effetto č quello che gli orologi non sono piů 
sincronizzati. ci sono durate medie di vita diversa per le particelle. ma č 
meglio parlare di questi esperimenti che di improbabili gemelli che 
viaggiano (qualcuno usa anche mamma e figlio) nell'universo...


 Ciao
Ciao.

 misurarlo.
non esiste soprattutto il concetto di tempo avulso da quello di movimento... 
quello sul tempo è un discorso complesso che implica, soprattutto, 
considerazioni circa le caratteristiche dell'"osservatore" per eccellenza: 
l'uomo. oltre agli aspetti neurobiologici, contano anche quelli culturali. 
ritengo che sia un concetto del quale forse solo la fisica potrebbe fare a 
meno senza grossi contraccolpi...


 tempo non esiste,o si comprime..spero di aver capito bene.
Yess, l' hai spiegato decisamente meglio di me, era proprio quello che 
intendevo.
Se io fossi ad esempio a cavallo di una particella che viaggia a, 
diciamo, 0.99c, il MIO tempo sarebbe dilatato rispetto. Fuori dal mio 
sistema, esiste un tempo meno dilatato....giusto, o e' qui che sbaglio ?
Se non ho sbagliato col mio ragionamento, mi chiedevo appunto se, stando 
a cavallo della particella di cui sopra, posso determinare un sistema di 
riferimento in cui il tempo e' meno dilatato, o al limite 'non dilatato' 
per nulla rispetto al mio.
Ciao
Max

Paolo Bonavoglia ha scritto:

Ecco, qui ti volevo :-)
Ti faccio un altro esempio pedestre, in 2 fasi :
1) Aldo sta fermo, Biagio parte a 0.5 c (diciamo accelerazione 
istantanea x semplificare) , ci sta per 10 anni (suoi) e poi si riferma 
rispetto a Aldo.
Aldo, con molta ma molta calma lo raggiunge, diciamo viaggiando a 
0.00001c. Si ritrovano, e ovviamente Biagio e' + giovane di Aldo, 
diciamo x non fare calcoli (ho sonno!!) di y anni.
2) Stesso discorso di prima, solo che Biagio viaggia x 20 anni dei suoi, 
poi si ferma; Aldo lo raggiunge poi lemme lemme come prima, e Biagio e' 
+ giovane di Aldo di z anni, con z >> y.
Come mi spieghi, visto che le accelerazioni sono identiche nei 2 casi, 
quindi il sistema di Biagio e' diventato non inerziale x un tempo 
brevissimo e cmq identico nei 2 casi, ed e' solo la durata del viaggio 
che cambia, che i 2 gemelli hanno una differenza di eta' diversa ???
E' SEMPRE Biagio che rompe la simmetria, e' sempre Biagio che passa per 
un istante in un riferimento non inerziale, ma, nonostante questo 
istante sia identico nei 2 casi, il risultato e' diverso....
Non ho chiarissima (x ora, ma mi documentero' meglio) la spiegazione 
tramite la RG del paradosso, mi pare associasse al viaggiatore che si 
muove un campo gravitazionale, ma credo a questo punto sia necessaria
per una spiegazione completa della cosa... Con la RR, sinceramente, 
continua ad esserci qualcosa che mi sfugge.
Ciao
Max

 matematico.
No, affatto. che sui testi ci sia un apporccio diverso lo so, e lo
disapprovo caldamente.
Ma non dipende dal fatto che sono scritti da fisici: e' che gli autori
non sanno la relativita'...
Del resto non di rado ci sono veri e propri strafalcioni.
Comunque un testo che usa sistematicametne l'apporccio geometrio
esiste, anche se non e' un libro di testo generale per la fisica:
Taylor e Wheeler: Fisica dello spazio tempo (Zanichelli).
C'e' poi un mio lavoro, uscito meno di un anno fa come quaderno della
rivista "La Fisica nella Scuola".
E' il quaderno 16, intitolato "Insegnare relativita' nel XXI secolo -
dal 'navilio' di Galileo all'espansione dell'Universo."
Puo' darsi che la tua scuola sia abbonata alla rivista, o forse
qualche collega...
In caso contrario, visto che stai a Venezia potresti rivolgerti a
Giuliana Cavaggioni, che ora e' in pensione, ma credo sia piuttosto
conosciuta nell'ambiente.
 
-- 
Elio Fabri

 
Proprio non capisco perche' tirare in ballo la RG.
Lo ripeto, basta avere chiara questa semplicissima proprieta' geometrica:
Nella geometria di Minkowski la linea retta e' quella di massimo 
percorso (e quindi di massimo tempo proprio).
-- 
	Un cordiale saluto


 
Come ho gia' postato, capisco il discorso della rottura della simmetria.
Pero' tolto il tempo in cui il 'viaggiatore' smette di essere inerziale 
per accelerare, DOPO ritorna ad essere inerziale, giusto ?
E' vero, la simmetria si e' rotta durante l' accelerazione.
Xo', a parita' di modulo e durata della fase di accelerazione, la 
simmetria credo si rompa allo stesso modo se il viaggio IN CONDIZIONI 
INERZIALI dura 1 secondo o 1 secolo !
Come si spiega quindi la differenza dei tempi che aumenta piu' dura il 
viaggio, se la rottura di simmetria avviene solo durante la fase di 
accelerazione ?
Secondo me si puo' spiegare solo se il sistema, durante l' 
accelerazione, ha cambiato in qualche modo di stato. Ci deve cioe' 
(secondo me, intuitivamente) qualcosa di 'diverso' nel sistema 
guadagnato durante la fase di accelerazione e che viene 'restituito' 
durante la fase di decelerazione.
Non mi dire 'la velocita', xche' fin li ci arrivo ( :-) ) ; la velocita' 
e' relativa tra i 2 sistemi, quindi non credo proprio sia quella.
... a meno che (sento gia' ululare qualcuno di sdegno) non esista quello 
che una volta si definiva 'etere' e che sia la velocita' relativa a 
questo che incide....
Ciao
Max

 per nulla rispetto al mio.
A 0.9999c noi sappiamo che il tempo si dilata... prendo la particella
che viaggia a tale velocità ed associo ad essa un sistema di
riferimento con le funzioni spazio-tempo.
Facciamo la medesima cosa con una particella(stessa massa) che viaggia
alla velocità di 30m\s e le impongo un sistema di riferimento
caratterizzato dai parametri spazio e tempo. Se analizziamo i due
sisitemi separatamente non noto dilatazioni o compressioni del
tempo..se invece analizzo il sistema di riferimento 30 m\s e lo
raffronto con 0.999c noto la dilatazione del tempo rispetto al tempo
del secondo sisitema di riferimento.
viceversa se prendo come sisitema di riferimento principale il sistema
con 0.9999c allora noterò che il tempo del sistema a 30 m\s è
compresso rispetto al tempo di riferimento di 0.999c.
La questione è questa:io noto una dilatazione del tempo in prossimità
di c...
La velocità va da 0 a 1c....questi due sono i limiti inferiori e
superiori...
quindi la mia teoria è che il tempo subisca unicamente
dilatazione...però sarebbe interessante capire cosa avviene realmente
per esempio in un buco nero dove in prossimità di esso ho un
accelerazione tale da accelerare le particelle fino alla velocità
della luce ma ,se non sbaglio,in esso deve esistere un punto in cui
questa accelerazione si annulla...cioè il punto in cui l'accelerazione
cambia di segno...e quindi teoricamente si potrebbe parlare di
velocità assoluta=0,si dovrebbe studiare il comportamento di tale
particella e forse sottoposta a variazioni opposte a quelle che
avvengono con c=1 abbiamo una compressione del tempo...ma non sono un
esperto del campo e chiedo l'intervento di gente competente.

 Max 

AP ha scritto:

hemm... forse non sono la persona + adatta a rispondere :-)
Comunque, e' questo il punto del mio dubbio (girato in altro modo) :
Poni che A e B siano inizialmente 'fermi', se esiste una definizione di 
'fermo' in senso assoluto... mi dicono di no, ma vabbe'.
Partono insieme a velocita' v1. Diciamo che passano 100 milioni di anni, 
e quelli sono sempre a velocita' v1. Credo si possano considerare un 
sistema inerziale.... oppure il sol fatto di essere 'partiti da 0' rende 
il sistema non inerziale x sempre ??? Questo lo chiedo a qualcun' 
altro... io non lo so !
Cmq, ipotizzando che il sistema sia inerziale, consideriamo che B parta 
rispetto a questo sistema inerziale, si stabilizzi su un altro sistema 
inerziale, e venga IN SEGUITO raggiunto da A che fa la stessa cosa, solo 
piu' tardi.
SECONDO ME, i 2 tempi relativi dipendono dalla direzione in cui parte B.
Forse sto dicendo una ca@@ata, ma la penso cosi' :
1) Se B parte in direzione OPPOSTA al moto originale (diciamo il sistema 
'fermo' iniziale), la velocita' di B diventa 'minore' di quella di A, 
quindi in teoria per A il tempo passa + velocemente rispetto a 'B'.
2) Se all' inverso B parte in direzione UGUALE al moto originale, si 
ottiene l' inverso.
Vedi l' esempio dettagliato in un altro post nel thread.
Mi piacerebbe proprio che qualcuno riuscisse a spiegarmi l' inghippo.
x tutti... scusate il caos, ma il thread sta diventando davvero molto 
ramificato e caotico.... se siete daccordo forse sarebbe opportuno 
ricominciarne un altro :-)
Ciao
Max

 ha scritto nel messaggio 
news:446b6482$0$29727$4faf...@reader2.news.tin.it...

volevo solo darti uno spunto di riflessione. prova a guardare la cosa in 
questa prospettiva. tu hai due motociclisti (così torniamo sulla terra) che 
viaggiano, in senso opposto. i due mezzi si muovono con una certa velocità 
relativa v. prima di incrociarsi, il primo motociclista lampeggia. la luce 
dell'abbagliante si muove attraverso i punti x(t) rispetto a chi l'ha emessa 
e x'(t') rispetto all'altra moto. tu avrai che x/t =c = x'/t', dato che la 
velocità della luce è costante per ogni riferimento.
è questo il punto fondamentale che spiega la non sincronizzazione degli 
orologi, perché se c fosse additiva non si avrebbero grosse ragioni per 
ritenere che non esiste il tempo assoluto.
da ciò si può dedurre che, siccome x è diverso da x',  t è diverso da t'. 
punto, chiuso e finito. ciò significa semplicemente che se metti un orologio 
su un aereo e uno nella torre di controllo al termine del viaggio i due non 
saranno sincronizzati.
non so se sia rigorossissima questa spiegazione intuitiva, e dunque i fisici 
mi massacrino pure. se non ci sono grossi strafalcioni logici, pur 
ovviamente peccando in rigore, forse aiuta a comprendere l'arcano.
una cosa però, nel caso la spiegazione si reggesse in piedi da sola: non mi 
venire a dire che i gemelli non si fanno i segnali con le pilette o non si 
scambiano messaggi radio :-) 

 scambiano messaggi radio :-) 
yess, yess, ma il bello e' che io NON STO QUESTIONANDO sul fatto che gli 
orologi si desincronizzino.
Il mio problema e' che a mio parere i 2 sistemi inerziali di cui 
parliamo hanno qualcosa di 'diverso' nel loro stato, e che quindi da uno 
  dei 2 dovrebbe essere possibile sapere se l' altro ha il tempo che 
scorre + o - velocemente.
Cmq.... mi sa che rinuncero' alla risposta, ormai !
Ciao e grazie
Max

>>
Mi spiace, questo non l'ho scritto io!

 Max 

 ha scritto nel messaggio 
news:446E02BE...@yahoo.it...

io ho riportato dal messaggio precedente...
sě, ormai c'č un caos tale che fra un po' cominceranno a rispondere i 
gemelli -:) 

 significa che una viaggia a y km/h e l'altra a (y+x km/h).
Non mi pare che le velocità si sommino banalmente in RR.
Supponiamo che sia
y = 0,7 c
x = 0,5 c
Ne seguirebbe che "l'altra a (y+x km/h)" corrisponderebbe a
0,7 c + 0,5 c = 1,2 c > c !!!
Cioè una moto vedrebbe l'altra andare a velocità superiore a quella 
della luce. Cosa chiaramente falsa.
Per capire come si misura il tempo in un sistema in moto relativo, basta 
ricordare le trasformazioni di Lorentz
(cfr:
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_di_Lorentz
e
http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation
)
Notare la reciprocità delle stesse.
O forse non ho capito il senso del post?
Ciao.

 durante la fase di decelerazione.
Cosa?
Ciao.

 che a 0.9c sfreccia sulla Salerno-Reggio Calabria.
oh, Mio Dio !! E scusate tutti x l' espressione !!!
LA VELOCITA' E' DIVERSA ???? Diversa rispetto a cosa, se il moto dei 2 
sistemi e' relativo ? x favore, non saro' un fisico, ma credo di avere 
ancora una piccola scorta di cervello !!!!
Adesso capisco xche' nel medioevo si credeva che il sole girasse intorno 
alla terra, e xche' c'e' ancora qualcuno che collegando una dinamo con 
un generatore crede di aver inventato il moto perpetuo.....
Ciao
Max

 Non mi pare che le velocità si sommino banalmente in RR.
ehm, sì ... vero. volevo espirmere solo il concetto intuitivo (che in altro 
post mi sembrava confuso) di velocità relativa che alle velocità 
dell'esempio delle due moto può essere approssimato dai risultati della 
fisica classica.
in effetti ne è uscito un vero pastrocchione  :-) grazie della segnalazione.