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Titolo: Problema: cammello passa per cruna ago?

Una curiosita' interessante (...almeno per me :-) )
Secondo Matteo, 19,24  Gesu' affermo' quanto segue:
"In verita' vi dico, e ve lo ripeto, che e' piu' facile per un 
cammello passare per la cruna di un ago, che per un ricco accedere 
al regno dei cieli". Il problema che ci interessa discutere qui, 
non e' quello socio-etico-religioso, bensi' quello strettamente fisico
del cammello, il quale poveretto, dovra' passare ...con facilita' 
nientemeno che in  un'area larga meno di una capocchia di spillo!
Domando: sarebbe mai possibile un simile scenario, anche limitandosi 
per ovvie ragioni ad un tipo di esperimento puramente concettuale?
Supponiamo che, nei poco raccomandabili paraggi di un buco nero rotante,
un astronauta 'egiziano', non abbastanza coraggioso o temerario per 
decidere di gettarsi personalmente a capofitto nell'esplorazione, abbia 
deciso di mollare un poderoso calcio al suo fedele ma sventurato cammello, 
spingendolo in direzione di uno spaventoso vortice rotante, provocato 
dall'intensissimo campo gravitazionale del buco nero, dove tutto viene 
risucchiato senza alcuna pieta', in un viaggio di sola andata.
Per esempio, la dimensione maggiore del ns. eroico cammello sia di
280 cm, mentre il diametro della sezione circolare nella quale si richiede 
che passi attraverso, per intero, sia di appena 0.04 cm.
Dunque e' necessaria, come minimo, una contrazione relativistica di 
lunghezza nel rapporto 7000/1. Questo potra' succedere solo se il 
modulo della velocita' di caduta differisce da quello della luce nel 
vuoto per meno di una parte su cento milioni.
Mentre viene risucchiato, il cammello aderisca tangenzialmente alla 
superficie laterale conoidale dell'imbuto-vortice. Per ipotesi, inoltre
supponiamo che, ancor prima di cadere nel buco nero, esso raggiunga
rapidamente velocita' prossime a quella della luce (la cruna dell'ago
immaginario sia ad es. un'areola dell'orizzonte degli eventi:
il cinico astronauta non vedra' mai il cammello raggiungerla, dato
che gli apparira' congelato nel tempo, tuttavia il povero animale
assistera' fisicamente a tutto quanto, che lo gradisca o meno!)
Il vettore velocita' V lo si puo' scomporre nei tre vettori V_t tangenziale,
V_r radiale e V_z verticale o assiale. Non ho difficolta' a immaginare che 
V_t e V_z possano diventare prossime a quella della luce, ma ho qualche
dubbio che possa farlo anche la componente radiale V_r. 
Certo e' che, se la contrazione radiale fosse insufficiente, il
cammello lo vedremmo appiattirsi in due sole direzioni, riducendosi
a una specie di segmento o stringa radiale; in tal caso la
riuscita del ns. esperimento concettuale sarebbe (forse) gravemente
compromessa... a meno che qualcuno riesca invece a dimostrare che
il *cammello-stringa* in questione non passerebbe di botto attraverso la
sezione circolare di 0.4 mm di diametro, ma gradualmente, proprio
come fa un tratto di filo allorquando il sarto lo infila nell'ago...
(per inciso, trovo molto divertente che in quest'ultimo caso Gesu' non
soltanto avrebbe sostenuto una verita' scientifica, ma avrebbe persino 
trovato il simbolo piu' calzante in assoluto per descrivere la situazione
teorica nella sua dinamica geometrico-temporale!)
Si potrebbe obiettare che le formule della RR non valgano per una
situazione come questa, non inerziale, pero' penso che al momento del 
passaggio nel piccolo elemento d'area considerato, possiamo comunque 
scegliere un intervallo temporale dt sufficientemente piccolo da poter 
considerare al primo ordine la velocita', in altri termini apparirebbero 
circa costanti tutte e tre le componenti del vettore velocita' del 
cammello. Allora sarebbe lecito applicare la RR *separatamente* nei tre 
casi e quindi effettive contrazioni delle lunghezze dovrebbero poter
essere valutabili con un certo grado di approssimazione per tutte le 
componenti. Il tutto per un osservatore (puramente ideale) solidale alla 
sezione di cui si richiede l'attraversamento e collocato sull'asse
del vortice (sopra schematizzato come una sorta di imbuto).
Bye
attilio

 al regno dei cieli".
Banale errore di traduzione portato avanti solo per tradizione.
Nell'originale greco, non si parlava di un cammello ma era usata una 
parola con suono molto simile a "cammello" che significava una grossa 
corda per ormeggiare le navi. Da ciň si comprende meglio anche il senso 
della metafora di cercare di far passare per la cruna di un ago una 
corda grossa. Il cammello non c'entra proprio niente!
Anche la fisica non c'entra proprio niente!

 attilio
ciao, Giuseppe
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 Anche la fisica non c'entra proprio niente!
Come?! la fisica non c'entra niente?! niente con il regno dei cieli?
Invece è' esattamente il contrario, la fisica c'entra eccome con il regno
dei cieli e direi che **c'entra tutta** con il regno di Dio (di cui quello
dei cieli è una parte). 
Guarda che la "stella" di Betlemme del vangelo di Matteo non è altro che
la congiunzione Giove-Saturno tripla del 7 a.E.C., quella che avvenne
nella costellazione dei Pesci alle date 1° giugno, 30 settembre e 30
novembre 7 a.E.C.  Prova a verificare tu stesso con un programma
planetario! E' dov'è avvenuta questa congiunzione se non nel regno dei
cieli? E ti pare che non c'entri la fisica con questo allora strano
fenomeno?
Io vorrei spiegarvi tutto qui .. il fatto è che su tutte queste cose sto
scrivendo un nuovo libro! Cercate intanto, magari, di capire il primo.
Ciao e saluti a tutti
Giuseppe De Cesaris


 corda per ormeggiare le navi. 
E' una delle due interpretazioni che tentano di addomesticare un 
linguaggio paradossale. L'altra era che la "cruna dell'ago" fosse una 
porta di Gerusalemme particolarmente stretta. Ora che ci facesse una 
gomena in una porta di Gerusalemme non l'ho capito.
COmunque senza scomodare i buchi neri, se proprio si vuole forzare la 
metafora tanto vale usare un tritacarne.
Gianni

 Anche la fisica non c'entra proprio niente!
E' necessario precisare che sia che si tratti di cammello o di grossa
corda,
rimane intatto il concetto fondamentale che Gesù voleva esprimere :
" è impossibile che un ricco entri nel regno dei cieli".
Sarebbe interessante spiegare i motivi per cui questo è vero.
-- 
Andrea Sorrentino, libero Ricercatore
Web: 
http://digilander.libero.it/socratis

 Sarebbe interessante spiegare i motivi per cui questo è vero.
Diciamo: era vero al tempo di Gesù. Evidentemente i ricchi e i figli dei
ricchi di quel tempo erano talmente assorbiti da altre attività, da non
avere nè interesse nè tempo alcuno da dedicare all'astronomia, per cercare
cioè di capire l'astronomia ("entrare nel regno dei cieli").
Penso che oggi non sia più così e che vi siano molti astrofili ed
astronomi anche tra i (figli dei) ricchi, anzi ...
Che ne dite ?  Vi piace questa interpretazione ?
Ciao a tutti, Giuseppe De Cesaris


 
Anch'io la so cosě: la parola č "kamelos".
Inoltre, anche la storia del bue e dell'asino intorno alla mangiatoia č
un refuso di traduzione.
Nella traduzione dal greco č stato scambiato Zňon (tra due ere) con Zoňn
(tra due animali); portei avere perň invertito i due termini: vado a
memoria.
Forse il Cristo avrebbe potuto scegliersi dei traduttori migliori!
Considera perň che non sono un umanista.
Alberto
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Sarebbe interessante spiegare i motivi per cui questo è vero.
d'accordo, però bisogna prima spiegare cosa vuol dire "ricco"
in quel contesto.
Ma a parte ciò,  nessuno risponde alla parte fisica della domanda
di Attilio?
" è impossibile che chi va OT vada anche nel Regno dei Cieli " :-))
bye
Corrado

 Corrado
A proposito dei primi interventi, voglio
puntualizzare che da quella frase evangelica intendevo
soltanto prendere lo spunto per discutere un esperimento 
concettuale. Non volevo porre questioni religiose - OT per
questo gruppo di discussione - ne' apparire poco rispettoso delle
credenze altrui. Per quanto riguarda il presunto errore di
traduzione, ho consultato una Bibbia scritta in greco antico
e vi leggo proprio 'kamelon' (nella forma dell'accusativo, dato che si
intendeva 'per un cammello', oppure 'per una cammella'). Quindi non
vedo alcun errore di traduzione dal greco classico... A meno che sia
esistito un 'protovangelo' di Matteo (in aramaico?), e l'errore
supposto da qualcuno di voi riguardasse la traduzione da tale lingua
al greco antico. In un dizionario etimologico leggo che la parola
veneziana 'gomena' (grossa fune per navi) proverrebbe dall'arabo
'gumal'; d'altro canto ho pure trovato che in ebraico cammello si dice
'gamal', e siccome nelle lingue semitiche si scrivono solo le
consonanti mentre per le vocali, che io sappia, si adoperano
all'occorrenza dei puntini, allora dal canto mio ammetterei
l'effettiva possibilita' che il primo traduttore da una lingua
semitica al greco antico possa aver fatto confusione, e in tal caso
potrebbe davvero essere piu' sensata una traduzione del tipo seguente
(che qui faccio in modo libero):
"E' certamente piu' facile infilare una grossa corda di nave nella
stretta cruna di un ago, che far passare un uomo ricco attraverso
l'immensa porta spalancata del Cielo".
Per l'esattezza faccio notare che Gesu' non disse 'impossibile',
ma intendeva rigorosamente dire 'molto improbabile'  ;-)
Chiuse queste parentesi, qualcuno vorrebbe per favore entrare in
merito alla questione fisica? Io ho proposto un esperimento
concettuale: cammello o grossa corda, fa poca differenza;
possiamo schematizzare entrambi come un parallelepipedo, no?
Siccome, poi, in relativita' non possono esistere corpi 
veramente rigidi, un grosso elastico a sezione quadrata
potra' meglio rendere l'idea... Non sono pero' sicuro che un
oggetto in caduta verso un buco nero possa raggiungere velocita'
prossime quanto necessario alla velocita' della luce, prima
di raggiungere l'orizzonte degli eventi, neppure se iniziasse
la caduta da distanza infinita... Tentero' una stima grossolana.
Facendo un bilancio energetico dalla condizione iniziale di
velocita' zero a distanza infinita, fino ad arrivare a velocita'
v alla distanza r dal centro del buco nero di massa M, avro':
     m0 c^2 =  m c^2 - G M m / r
dove m = m0/(1-b^2)^(1/2) ; essendo b=v/c il parametro 'beta'
     m0 = massa a riposo dell'oggetto 
Ponendo r = k G M / c^2   ; k= un fattore numerico, infine
si otterra', dopo semplici passaggi:  b^2 = (2k-1)/(k^2).
Sul raggio di Schwarzschild (k=2) avremmo b^2 = 3/4, ovvero
v = 0.87 c (circa), il che comporta una contrazione di Lorentz 
di appena 1/2, del tutto insufficiente per il nostro obiettivo. 
Invece, per k->1 anche b->1 ovvero v->c e al limite possiamo
vedere l'oggetto accorciato quanto vogliamo.
Pero' il cammello (o la gomena) sarebbe cosi' gia' caduto 
fino a meta' del raggio di Schwarzschild, cioe' dentro 
l'orizzonte degli eventi, e quindi nessun osservatore esterno 
potrebbe misurare alcunche'. Semmai lo potrebbe uno interno 
(se non fosse schiacciato dall'immensa forza gravitazionale 
al pari del cammello), ma non sono esperto di RG e percio' non
aggiungo altro.  
Mi pare, comunque, che il problema che avevo posto sia
di dubbia risoluzione, anche come esperimento semplificato e
puramente concettuale... 
...Un vero peccato, perche' trovavo affascinante l'idea che
Gesu' avesse dato qualche chance fisico-matematica, sia 
pur minima, anche agli zii Paperone di salvarsi l'anima!
Buon Natale a tutti
attilio

 Alberto
ciao, Giuseppe
