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Titolo: bernoulli

Se ho un tubo di flusso in stato stazionario (fluido ideale) e per due 
sezioni arbitrariamente scelte, S1 e S2, calcolo
Ec2-Ec1 = P1-P2 + Eg1-Eg2
(Ec ed Eg essendo l'energia cinetica e quella pot. gravitazionale, risp.te, 
per unità di volume)
sto applicando il teorema dell'energia cinetica.
Di certo posso dire che Ec2-Ec1 è il lavoro totale, per unità di volume, 
fatto sul liquido compreso tra S1 ed S2, e calcolarmi la variazione di 
velocità del centro di massa di questo fluido,
1) ma posso equivalentemente affermare che è anche il lavoro totale che 
l'unità di volume subisce fluendo da S1 a S2?
Posso riscrivere la relazione di sopra come:
0 = Ec1-Ec2 + P1-P2 + Eg1-Eg2,
2) ma _a partire da questa_ come faccio ad affermare che l'energia totale 
tra S1 ed S2 è costante nel tempo?
Grazie.
Raffy

 tra S1 ed S2 è costante nel tempo?
Semplicemente perchè la variazione di energia è nulla
se la riscrivi:
0=(Ec1+Eg1+P1)-(P2+Ec2+Eg2)
ovvero
0=(energia totale a S1)-(energia totale a S2)
Per definizione un fluido compie (o assorbe) lavoro _SE_ cambia lo stato 
  con cui è a "contatto". Dette in altre parole il sistema assorbe o 
cede lavoro al fluido alla sua energia totale.

 velocità del centro di massa di questo fluido,
Questo è vero, ma solo se ti riferisci alla velocità del c.d.m del fluido 
compreso tra le due sezioni.
Angelo 

 fluido compreso tra le due sezioni.
Questo *non* e' vero!
Ma quando ve l'imparate la meccanica?
E' vero che la q. di moto totale di un sistema e' uguale alla massa
totale per la velocia' del cdm, ma *non e' affatto vero* (in generale)
che valga una relazione simile per l'energia cinetica.
 
-- 
Elio Fabri

 che valga una relazione simile per l'energia cinetica.
Scusa, ma non ho capito.
La somma di tutto il lavoro fatto su una porzione di fluido non è uguale 
alla variazione di energia cinetica del cdm? Mi riferisco al teorema 
dell'energia cinetica: se prendo una massa di fluido e calcolo il lavoro 
fatto su di essa in un intervallo di tempo, anche finito, dalle forze 
applicata, dagli alltriti, dalla forza di gravità, non ottengo la variazione 
di energia cinetica del cdm?
Una volta non dicemmo che anche una porzione di fluido (anche reale in moto 
laminare, le cui lamine si sfilano una dall'altra nel tempo), può essere 
considerato alla stregua di un corpo rigido, tenendo perà presente che il 
suo cdm cambia ne tempo con la deformazione del fluido?
In fondo se questo vale per le singole particelle fluide perchè non dovrebbe 
valere per un insieme sterminato di esse? Forse è prorpio qui il punto a cui 
non arrivo.
Ricordo male?
Grazie,
Angelo 

 che valga una relazione simile per l'energia cinetica.
No no no, figurati, non ho confuso la q. di moto con l'en. cinetica. Quando 
scrissi quel post, sbagliando, mi riferivo, solo ora ricordo, a tutt'altro. 
Quello che avrei voluto sostenere era che dopo un tempo dt, la variazione di 
energia cinetica della massa dm di fluido che è avanzata oltre S1 a velocità 
v1 ed oltre S2 a velocità v2, è uguale al lavoro fatto, nel tempo dt,  da 
forze esterne e gravità sul fluido compreso tra S1 ed S2 al tempo t. 
Insomma, la derivazione della relazione di Bernoulli.
La storia del cdm è una grossa castroneria: va bene per punti materiali, 
elementi infinitesimi di volume... Ma per corpi rigidi finiti e porzioni di 
fluido finite vale solo in certi tipi di moto: quando cioè ogni punto del 
sistema ha la stessa velocità del cdm. Mi vengono in mente un mare di esempi 
in cui il cdm non cambia velocità nonostante lo stiano facendo altri punti 
del corpo rigido o della porzione fluida.
Siamo d'accordo ora? fammi un cenno con la testa.... ;-)
Chiedo venia per la sciocchezza.
Ciao,
Angelo.
PS: ehm..Elio, quando arriverà anche l'altro post che ho mandato mezz'ora 
fa, ignoralo...sai...pensavo acora all'Olanda :-((((( e l'effetto è stato 
tipo colpo apoplettico sulle aree corticali "della fisica"