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Titolo: implosione Titan

 
In relazione al disastro a tutti noto, ho letto in rete alcune dichiarazioni secondo le quali il collasso sarebbe avvenuto in pochi millisecondi e la velocità della struttura implodente si sarebbe aggirata intorno a qualche centinaio di kilometri all'ora (se ricordo bene, 800 km/h).
 
 
Mi sono chiesto se sia possibile modellizzare l'evento in modo "semplice" Provo a buttar giù un ragionamento, che sarà probabilmente sbagliato (in effetti non so nulla di come avvenga un simile processo).
 
Ipotizzo il collasso a una profondità di 3500 m, dove la sovrapressione vale circa 350 atm (35 MPa). 
 
 
 
 
 
Suppongo che la struttura sia una sfera di titanio di raggio esterno dell'ordine di 1 m e di spessore 25 cm. Su 1 cm^2 (cui faccio corrispondere una massa M di una decina di kg) agisce una forza F di circa 3500 N. All'istante t=0 immagino che, causa cedimento, questa massa (sorta di proietto tubolare, diciamo così) venga spinta verso il centro della sfera e che la forza agente sia costante e pari a F. In tal modo, su una distanza di 75 cm, mi viene che M raggiunge una velocità di circa 23 m/s (ossia 80 km/h circa: minore di un fattore 10 rispetto al dato trovato in rete) e che il centro è raggiunto in circa 6-7 centesimi di secondo (in effetti fatico a immaginare lo stesso identico processo per tutte le altre masse contemporaneamente...)
 
Ha un senso, secondo voi, almeno a livello di grossolano modello?
Un saluto.

 identico processo per tutte le altre masse contemporaneamente...)
 
Con i dati aggiornati risulterebbe in base al tuo modello una durata
di tempo dell'implosione di qualche millisecondo, che ovviamente
avrà senso solo come stima dell'ordine di grandezza, perché:
il corpo non aveva simmetria sferica, il collasso non era omogeneo,
durante il collasso il corpo si è disgregato, il gas interno ha
aumentato pressione e temperatura durante il collasso, la forza totale
esterna è variata durante il collasso, sono state trascurate le
forze interne, ecc. ecc..
 
Penso che questo sia un argomento di ingegneria piuttosto
che prettamente di fisica.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Qohelet ha scritto:
 > ...
 > Ha un senso, secondo voi, almeno a livello di grossolano modello?
Lo avrebbe, se non ci fosse un errore nel calcolo della massa.
Con un volume di 25 cm^3 e una densità 4.4 g/cm^3, la massa risulta
110 g e non 10 kg come scrivi.
 
Con questo valore della massa l'accel. risulta circa 100 volte
maggiore, quindi la velocità 10 volte maggiore e il tempo 10 volte
minore: giusto 800 km/h e 6 ms.
Aggiungo che tuttte le correzioni che riesco a pensare al tuo
procedimento porterebbero a una velocità minore e a un tempo maggiore,
ma non so dire di quanto.
Di più non credo si possa dire.
 
Verrebbe da pensare che anche i progettisti abbiano commesso qualche
grossolano errore, magari sulle unità di misura.
Lo dico perché ricordo il disastro di non so più quale sonda su Marte,
che poi risultò dovuto al fatto che nei calcoli erano stati confusi i
kg con le libbre o qualcosa del genere.
-- 
Elio Fabri


Che errore stupido, il mio. Ho usato una densità del tutto fuori luogo (e che fosse sballata, avrei dovuto accorgermene subito). Grazie per la segnalazione. Perché allora, corretto l'errore, i conti tutto sommato "tornano"! (quel fattore 10...). A me ovviamente interessava giusto un ordine di grandezza (non saprei proprio da che parte cominciare, per descrivere il collasso).
 
 
La sonda: sì, ricordo. Era Mars Climate Orbiter (1999). La sonda "usava" i newton, il controllo a terra la libbra-forza. Oltre 100 milioni di dollari andati in fumo (letteralmente). 
Io, col mio errore, se non altro ho prodotto molti meno danni! 
Un saluto.