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Titolo: Dubbi sulla costante gravitazionale

Ipotizzato un valore di G diverso per i fotoni
Una delle costanti fondamentali della natura - quella gravitazionale -
potrebbe non essere la stessa per ogni tipo di particella nell'universo. Lo
suggeriscono nuovi calcoli che potrebbero risolvere il mistero della
quantità di elio creata nei primissimi minuti successivi al big bang.
La costante gravitazionale G, stimata per la prima volta da Isaac Newton e
nota anche come costante di Newton, descrive la forza dell'attrazione
gravitazionale che i corpi esercitano l'uno sull'altro. Per particelle a
riposo come protoni, neutroni ed elettroni, questa forza dipende dalla loro
massa, mentre nel caso della luce - i fotoni - dipende dall'energia.
Nei modelli convenzionali, la costante è la stessa sia per le particelle di
materia sia per i fotoni della luce. Ma John Barrow dell'Università di
Cambridge, in Inghilterra, e Robert Scherrer della Vanderbilt University di
Nashville, negli Stati Uniti, si sono chiesti che cosa accadrebbe se fosse
differente per materia e luce.
"Volevamo solo mettere alla prova questa idea, - spiega Scherrer - in modo
da escluderla o limitarla in qualche modo". Ma, con loro sorpresa, i due
fisici hanno scoperto che cambiando la costante gravitazionale in un modello
al computer non si osservavano contraddizioni nello sviluppo dell'universo
primordiale. Se per i fotoni G avesse un valore più piccolo rispetto a
protoni e neutroni, il modello spiegherebbe anzi perché l'elio sembra essere
meno abbondante nei primi istanti dell'universo di quanto le teorie
prevedono.
Lo studio è stato pubblicato il 12 ottobre sull'archivio di pre-print della
Cornell University di Ithaca, negli Stati Uniti.




 
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Salve!
Qualcuno di voi sa se Alan Guth, quello dell'espansione inflazionistica
dell'universo, in qualcuno dei suoi lavori abbia trattato e magari anche
dato una spiegazione al problema dei monopoli magnetici?
Ciao,
Michele.

 Cornell University di Ithaca, negli Stati Uniti.
Interessante, grazie, anche se non è proprio una novità assoluta:
già da molti anni (almeno venticinque, mi pare) si parla di una
possibile dipendenza di G dalla temperatura T. Nell'universo
primordiale, a temperatura altissima, G doveva essere più
piccola di oggi, proprio come suggerisce su altre basi il lavoro
che hai citato. La dipendenza dovrebbe essere della forma
G(T) = G [1 + (T / X)^2 ]                    ( 1 )
dove G è il valore a temperatura zero, in pratica quello che
misuriamo oggi in laboratorio e nella normale astrofisica.
La costante X , con le dimensioni di una temperatura,
dipende dal modello di gauge adottato, e potrebbe anche
essere relativamente bassa  (10^14 K) il che renderebbe la legge (1)
interessante anche nell'universo non troppo giovane (diciamo
t   ~ 10^(-7) secondi dopo l' inizio dell'espansione). Non credo
però che X possa essere presa tanto piccola da influenzare la formazione
degli elementi leggeri. Nello studio che hai detto invece questa
influenza è possibile.
La (1) è comunque interessante nell'universo _molto_ antico, perchè
(per esempio) risolve il problema dell'orizzonte senza bisogno di
inflazione.
bye
Corrado

Ipotizzato un valore di G diverso per i fotoni
Ineterssante, ma a me sembra una delle tante ipotesi che si fanno e
che chissà dove porteranno.
A mio parere la fisica della interazioni fondamentali paga un po' lo
scotto della mancanza di dati freschi e rivoluzionari.


...
Scusa(te) la domanda ignorante: G e' la costante di proporzionalita' con
cui due oggetti con massa si attraggono.
Essendo i fotoni privi di massa, come esercitano forza gravitazionale?
Grazie!
Andrea:;_NQ

 Grazie!
di niente, è stato un piacere.
Corrado

 P + ( E / c^2) g
...
E qui invece credo che un pochino ci piova :-).
E/c^2 ha le dimensioni di una massa d'accordo, ma non è uguale a una massa
bensì al rapporto p/c. 
I fotoni, a quanto ne sappiamo oggi, hanno massa nulla e quindi,
semplicemente, i loro effetti gravitazionali non possono essere
considerati in alcun modo all'interno della teoria gravitazionale di
Newton, che si applica unicamente ad oggetti dotati di massa. 
Che poi il calcolo esatto del redshift gravitazionale in condizioni di
campo debole possa essere approssimato con argomentazioni simili a quella
che hai proposto è vero, ma è comunque un'operazione inconsistente.   
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 che hai proposto è vero ma è comunque un'operazione inconsistente.
"inconsistente" è una parola molto forte, io non credo
che un' approssimazione sia qualcosa di inconsistente:
è semplicemente un' approssimazione. Se le formule
einsteiniane si riducono a quelle di Newton in certi
casi particolari, resta vero che il quadro concettuale
continua a essere einsteiniano anche in quei casi,
e _non_ diventa mai newtoniano: non dobbiamo
confondere una teoria con le sue formule.
Tra l'altro, l'argomentazione che ho proposto a Noquarter
sta alla base del famoso dibattito Bohr-Einstein
sulla relazione di indeterminazione energia-tempo (congresso
Solvay, 1930: peso della scatola piena di luce). Se fosse
inconsistente pensi che quei due (e tutti i fisici dopo di loro)
non se ne sarebbero accorti?
La morale del discorso è semplice:
se facessimo in un laboratorio la pesata che descrivevo a
Noquarter, troveremmo proprio il risultato che ho detto.
Ciao,
Corrado

A essere breve, sono d'accordo con dumbo.
Pero' faccio notare che c'e' differenza tra i fotoni rinchiusi nella
scatola, e un fotone che si propaga libero.
Nel secondo caso non ti basta il pr. di equivalenza, ma hai bisogno
della RG in tutta la sua potenza.
Si puo' usare pero' una scorciatoia, ossia il principio della
geodetica, che vale per la luce come per qualsiasi particella. Cambia
solo il tipo di geodetica.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 Noquarter, troveremmo proprio il risultato che ho detto.
La pesata non è realizzabile in pratica, quindi non è dato sapere cosa si
troverebbe :).
Ma comunque non è questo il puntio che contesto (anche se 
allora, per essere precisi, si dovrebbe tener conto del contributo
aggiuntivo dovuto alla pressione di radiazione e magari di altri effetti
minori che al momento mi sfuggono). 
A me premeva ribadire chiaramente che è, sempre e comunque,
concettualmente e quantitativamente, sbagliato affermare che un fotone di
energia E a distanza lt dalla Terra possa sentire la "forza newtoniana":
F = G*Mt*(E/c^2)/lt^2 .
Sia chiaro che non attribuisco a te quest'intenzione, ma da quanto hai
scritto chi è alle prime armi forse avrebbe potuto equivocare.  


 aumenta della quantità  E /c^2; 
...
Questo punto merita di essere chiarito ulteriormente.
La relazioni che lega impulso, massa ed energia per particelle dotate di
massa a riposo non nulla in relatività speciale è la seguente:
E = sqrt(p^2*c^2 + mo^2*c^4)       (1) 
che, nel caso di particelle con massa a riposo nulla, come i fotoni,
diventa:
E = sqrt(p^2*c^2) . 
La massa a riposo, più precisamente il termine mo^2*c^2 è notoriamente
un invariante relativistico, infatti:
pmu*p^mu = (E/c)^2 - p^2 = mo^2*c^2  ;
mentre la "massa relativistica" che hai utilizzato nella presente
discussione m = E/c^2 non è relativisticamente invariante.  
Ora, astraendo dalla RG, ti chiedo: "Come verrebbe descritto il moto di
una scatola piena di fotoni che cade nel campo gravitazionale terrestre da
osservatori posti in sistemi di riferimento inerziali differenti in moto
rispetto alla Terra?
Tali osservatori fornirebbero descrizioni coerenti del fenomeno osservato?


 ma hai bisogno della RG in tutta la sua potenza.
per chi ama la storia della fisica:
il campo gravitazionale creato dalla
luce libera è calcolato nell'ottavo capitolo
del classico libro di  Richard C. Tolman:
 " Relativity, Thermodynamics and Cosmology "
Oxford, 1934,
(ristampato dalla Dover nel 1987).
e forse in qualche lavoro precedente
(ma non credo, dato che Tolman non mette
citazioni).
I nostri vecchi avevano già fatto tutto...o quasi :-)
Se non sbaglio, lo sviluppo più recente di queste
ricerche sono i geoni di Wheeler
saluti,
Corrado

 A essere breve, sono d'accordo con dumbo.
D'accordo su cosa?
[Ma come mai vai sempre così di fretta :)?]


 scritto chi è alle prime armi forse avrebbe potuto equivocare.
in altre parole, la tua preoccupazione è di tipo didattico.
Speriamo allora che Noquarter e altri, nel caso avessero
equivocato (cosa secondo me improbabile  ma certamente possibile)
dopo questo nostro scambio di post abbiamo le idee più chiare.
bye
Corrado

 osservato?
Nella domanda ci sono diverse cose che non capisco.
1. Vuoi forse proporre una gravita' nell'ambito della RR?
Questo credo sia impossibile.
2. Che importa che la scatola sia piena di fotoni, o di caramelle?
Cadra' sempre nello stesso modo...
3. O e' proprio questo che chiedi? Come i diversi osservatori
potrebbero spiegare cio'?
Insomma, non so rispondere perche' non so quali siano le domande.


 dopo questo nostro scambio di post abbiamo le idee piů chiare.
Grazie ad entrambi :-)
Il mio errore e' stato quello di porre una domanda molto... "newtoniana"
in un discorso con un contesto relativistico.
Ricapitolando:
 - Per la fisica newtoniana un fotone non da luogo ad effetti
gravitazionali in quanto privo di massa
 - Per la RG c'e' equivalenza tra massa ed energia, e quindi anche un
fotone, privo di massa ma dotato di energia, genera effetti
gravitazionali (la famosa scatola piena di fotoni)
 - una costante gravitazionale diversa tra materia ed energia potrebbe
spiegare fasi non chiare nell'evoluzione del cosmo (as far as we know...
:))
C'ho azzeccato?
Andrea:_NQ

 Cadra' sempre nello stesso modo...
La differenza importante che vedo tra i due casi č che mentre i fotoni non
hanno massa di riposo, le caramelle invece ce l'hanno. 
Che influenza ha la mancanza della massa di riposo dei fotoni, sulla
descrizione teorica del fenomeno in esame (caduta della scatola piena di
fotoni nel campo gravitazionale terrestre) effettuata da osservatori
differenti? 
In altre parole, come si trasforma nei diversi sistemi di riferimento
l'extramassa dovuta alla presenza dei fotoni nella scatola? 
E tale trasformazione mantiene la coerenza complessiva tra le diverse
descrizioni del fenomeno che verrebbero date dai vari osservatori nei 
loro rispettivi sistemi di riferimento?


 Insomma, non so rispondere perche' non so quali siano le domande.
Provo a rigirarti la domanda di Aleph in un'altra.
Data una scatola di fotoni in un sistema inerziale
qual'e' la massa di riposo? Quale la massa misurata?
La risposta piu' completa alla domanda richiederebbe
una riflessione sulla nozione di sistema semplice e
composto e sui nessi:
Energia-tempo tempo-temperatura temperatura-entropia
E' un miracolo riuscire a rispondere a queste domande
evitando il fondo buio e tempestoso in cui la ricerca e' ancora
attiva. E questo e' riuscito nelle tue dispense sulla relativita'
sicche' non avrei difficolta' a rispondere che la massa del
sistema nell'ipotesi che l'energia interna del sistema non
e' significativamente alterata dall'accelerazione e' proprio
uguale all'energia di riposo del sistema.
Curiosa l'osservazione del loro articolo: "notate che noi
assumiamo che questo accoppiamento differenziale fra
bosoni e fermioni alla gravita' riguarda solo il termine di
sorgente delle equazioni di Einstein. Assumiamo che il principio
di equivalenza continui ad essere verficicato, cosi' che un bosone
ed un fermione in un dato campo gravitazionale seguiranno
esattamente la stessa traiettoria".
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 Insomma, non so rispondere perche' non so quali siano le domande.
Provo a rigirare la domanda di Aleph in un'altra
domanda. Consideriamo la scatola di fotoni in un
sistema inerziale. Qual'è la massa della scatola?
In alternativa se uno misura la massa inerziale di
un cubo d'acciaio trova che dipende dalla temperatura?
La domandaccia è certamente connessa con la questione
della nozione di semplicità, o con il rapporto
energia-tempo tempo-temperatura temperatura-entropia.
Dal punto di vista didattico rischia di diventare una
selva oscura perchè lo è sul piano della ricerca.
Un miracolo riuscire a districarsi con nozioni certe
che evitano il fondo buio e tempestoso.
Potremmo rispondere di certo che nella misura in
cui l'energia propria del sistema non viene spesa
nell'accelerazione la massa è legata con l'energia
che è legata con la temperatura. Se dentro la
scatola ci fosse un gas la faccenda sarebbe più
complicata? Qual'è la massa della scatola?
Nella misura in cui l'energia interna del gas
non viene modificata dall'accelerazione la massa
è costantemente uguale all'energia propria di
riposo. Ma se l'energia interna del sistema viene
modificata la massa può essere una nozione
inadeguata.
Da notare l'osservazione nell'articolo che ha dato
luogo a questo thread:
"notate che noi assumiamo che questo
accoppiamento differenziale fra bosoni
e fermioni alla gravita' riguarda solo il
termine di sorgente delle equazioni di Einstein.
Assumiamo che il principio di equivalenza continui
ad essere verficicato, cosi' che un bosone ed un
fermione in un dato campo gravitazionale seguiranno
esattamente la stessa traiettoria".
Qualche riga dopo si dilungano in dissertazioni sulle
geodetiche dei neutrini e sugli eventuali effetti di
massa.


 Insomma, non so rispondere perche' non so quali siano le domande.
Provo a rigirarti la domanda di Aleph in un'altra.
Data una scatola di fotoni in un sistema inerziale
qual'e' la massa di riposo? Quale la massa misurata?
La risposta piu' completa alla domanda richiederebbe
una riflessione sulla nozione di sistema semplice e
composto e sui nessi:
Energia-tempo tempo-temperatura temperatura-entropia
E' un miracolo riuscire a rispondere a queste domande
evitando il fondo buio e tempestoso in cui la ricerca e' ancora
attiva. E questo e' riuscito nelle tue dispense sulla relativita'
sicche' non avrei difficolta' a rispondere che la massa del
sistema nell'ipotesi che l'energia interna del sistema non
e' significativamente alterata dall'accelerazione e' proprio
uguale all'energia di riposo del sistema.
Curiosa l'osservazione del loro articolo: "notate che noi
assumiamo che questo accoppiamento differenziale fra
bosoni e fermioni alla gravita' riguarda solo il termine di
sorgente delle equazioni di Einstein. Assumiamo che il principio
di equivalenza continui ad essere verficicato, cosi' che un bosone
ed un fermione in un dato campo gravitazionale seguiranno
esattamente la stessa traiettoria".
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 Tali osservatori fornirebbero descrizioni coerenti del fenomeno osservato?
direi di sì, sempre che abbia capito la tua domanda (ho paura di no).
Ciao
Corrado

 gravitazionali (la famosa scatola piena di fotoni)
Avevo gia' scritto (mi pare il giorno 2) che i fotoni in scatola sono
cosa diversa dai fotoni liberi.
BTW: l'equivalenza massa-energia (brutto modo di esprimersi) non e'
della RG, c'e' gia' in RR.


 sistema.
Sai perche' mi e' riuscito quel "miracolo"?
Solo perche' all'effetto Unruh e connessi non ci avevo proprio pensato
:-)
E non ci avevo pensato perche' non l'ho mai studiato, per cui lo
conosco solo di nome...


 l'extramassa dovuta alla presenza dei fotoni nella scatola?
secondo la normale legge di trasformazione dell'energia.
Perchè dovrebbe fare eccezione?
Puoi vederlo in almeno tre modi:
1) supponi per semplicità che nella scatola ci sia un fotone
solo, e l' onda associata sia un'onda stazionaria, di lunghezza
L / N  (N intero, L lato della scatola) e quindi di frequenza
 F = N c / L .
L'energia del fotone nel sistema K in cui la scatola è ferma
vale  E = h F = h c N / L.
In un altro sistema K* con velocità relativa v rispetto a K*
il lato della scatola è contratto e misura L* =  L / g  dove
g = 1 / (1 - b^2)^(1/2) , con  b = v / c ,  mentre N non cambia
per ragioni di continuità. Dunque l'energia del fotone nel nuovo
sistema è  E* = h c N / L* =  E g, che è la normalissima legge
di trasformazione dell'energia.
2) le formule di trasformazione dell'energia e dell'impulso
sono  E* = g ( E - v P )   e  P* = g [ P - ( v E / c^2 ) ].
Nel sistema K abbiamo E = energia della luce contenuta
(trascuro l'energia di quiete delle pareti) e P = 0  (quantità di moto della
luce
presa nel suo complesso, cioè dell'insieme dei fotoni).
Dunque  E* = g E  (come ottenuto prima) e P* = - g v E / c^2
(il segno meno viene dal fatto che la scatola è vista da K* muoversi
nel verso negativo delle ascisse: per gli assi ho usato la configurazione
standard). Se confronti l'ultima formula con la formula della quantità di
moto di una qualunque massa M con velocità v, cioè  quantità di moto =
M v g , vedi che la massa della scatola è proprio E / c^2.
3) applica la solita
E^2 = ( m c^2 ) ^ 2  +  ( c P )^2
all'insieme dei fotoni nella scatola. La quantità
di moto dell'insieme è P = 0 perchè i fotoni hanno moto
caotico e quindi il loro impulso complessivo è zero.
Dunque l'energia dell'insieme è  E = m c^2.
Come interpretare la massa m, che non può essere zero
dato che E =/= 0 ? Ovviamente come massa dell'insieme di
fotoni.
Come vedi i tasselli del mosaico combaciano tutti.
Insomma: E / c^2 è una massa inerziale a tutti gli effetti, quindi
se accetti il principio di equivalenza (almeno in forma debole)
è anche una massa gravitazionale e la scatola pesa di più coi
fotoni dentro che senza.
Bye
Corrado

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Pier Luigi Lombardi

fisico avrebbe risposto così:
[chi e` Nordstrom, tu che hai 1000 libri + 1?]
Ti voglio solo dire che il caso di forze newtoniane
(o meglio caso conservativo in senso classico) si studia
benissimo anche nella sola RR.
Ha pero` queste caratteristiche:
1. La forza meccanica relativa F deriva dal potenziale
U(x) definito in un riferimento S (cioe`: i=1,2,3), e
questa e` appunto l'ipotesi di partenza, che preciso con
la seguente:
(1)	F_i = @U/@x^i
2. La (1) distrugge l'invarianza formale delle equazioni
dinamiche: pari-pari dunque, come con le trasformazioni
di Galileo in meccanica classica.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 C'ho azzeccato?
secondo me sì, ma appunto perchè hai scritto "potrebbe spiegare " ecc
cioè l'hai data come semplice possibilità tutta da verificare.
Ciao,
Corrado

 ...
Secondo me, nella fisica newtoniana una particella senza massa e'
semplicemente inconcepibile.


 semplicemente inconcepibile.
perchè ? E' logicamente incompatibile con qualche postulato della
teoria?
bye
Corrado

0, ma quale sarebbe l'andamento del massimo dell'intensità della forza
gravitazionale sperimentata da ms in funzione di v?
In base a quanto detto sinora, e rimanendo ancora a livello qualitativo,
l'intensità dovrebbe crescere senza limiti al tendere di v verso c, ma
tale risultato è consistente dal punto di vista fisico?
Non si verificherebbe a questo punto, per velocità opportunamente vicine a
c, la situazione paradossale per cui mentre la massa ms' vista da S
mostrerebbe i valori dei parametri fisici (densità e massa) tipici di un
corpo collassato, essa in S' rimarrebbe sempre uguale a sé stessa?


teoria?
Secondo me e` inconcepibile, sia nella fisica newtoniana,
sia in relativita`, per il motivo che una particella di
massa nulla non sarebbe fisicamente osservabile.



Newton o qualche suo contemporaneo si e' mai espresso sulla natura della
luce?
ciao!
Andrea:_NQ
--
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Andrea Mazzoleni - AKA Noquarter
email: 
noqu...@despammed.com
web: 
www.no4er.it
 - support: 
www.canottierisile.it
 - ICQ#: 32168396
"out of the blue and into the black"

 della luce?
Newton ha scritto un libro initolato "Opticks".
A lui e' dovuto un modello corpuscolare della luce, e queste sue
"particelle" sicuramente non erano di massa nulla.


 massa nulla non sarebbe fisicamente osservabile.
La pressione di radiazione, questa sconosciuta :-)
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 corpo collassato, essa in S' rimarrebbe sempre uguale a sé stessa?
se ho capito bene, stai parlando del paradosso cui accennavo prima,
quello del collasso non oggettivo ?
ciao,
Corrado

 ------------------------------
Pier Luigi Lombardi

 luce?
questo, solo per dire (ma non ce ne sarebbe bisogno)
quanto Newton era lungimirante:
<< Newton, in his Opticks, apparently favored the corpuscular
theory, although he also outlined a scheme in which corpuscles
of light were associated with waves which influenced them >>
R. W. Clark: Einstein, the life and times, Avon Books 1984,
Ch. 3, p. 91
<< Are not gross Bodies and Light convertible into one another
and may not Bodies receive much of their Activity from the
Particles of Light which enter their Composition? (...) the changing
of Bodies into Light, and Light into Bodies, is very conformable
to the Course of Nature, which seems delighted with Transmutations >>
(Optiks) citato da Clark, Ch. 4, p. 133
<< Do not bodies act upon Light at a distance and by their
action bend its Rays; and is not this action (coeteris paribus)
strongest at the least distance? >> (Optiks)
citato da Clark, Ch. 6 p. 181
Il libro di Clark è stato tradotto in italiano (Einstein, la sua vita e il
suo tempo) ma non ricordo la casa editrice.
I passi precedenti li tradurrei così, nell'ordine:
<< Newton, nella sua opera Opticks (Ottica) , sostenne la teoria
corpuscolare, ma tratteggiò anche uno schema in cui i corpuscoli
di luce erano associati a onde, e influenzati da queste >>
<< Possono materia e luce trasformarsi una nell'altra?
Ed è possibile che l'attività della materia derivi in gran parte
dalle particelle di luce che la compongono? (...) la trasformazione
di materia in luce, e viceversa, è conforme al corso della
natura, che sembra amare molto le trasformazioni >>
<<  E' possibile che i corpi materiali agiscano sulla luce
a distanza, curvando la sua traiettoria? Ed è possibile che
questa azione (a parità di altre condizioni) aumenti al diminuire
della distanza ? >>
Ciao,
Corrado

 massa nulla non sarebbe fisicamente osservabile.
ma in fisica newtoniana puoi avere energia cinetica e
quantità di moto =/= 0  anche se la massa è nulla, no?
Secondo te non basta per avere l'osservabilità?
Ciao
Corrado

post che si sono diramati dal mio ... :)
Certamente no.. e TNX per il pensiero:-)
Quando ho tenuto bordone a Kiuhnm su ism ho anche
precisato che era i primi tempi. Basta farci l'abitudine
(ed allora ti diro` che ha anche innegabili vantaggi).


 quanto Newton era lungimirante:
...
Di toppe ne ha prese diverse anche lui, però. Ad esempio, a proposito di
luce, pensava, al pari di Cartesio e di altri pezzi grossi (Leibnitz,
forse?) e piccoli (Maupertuis), che la luce si propagasse con maggiore
velocità nei mezzi più densi.
Il "dilettante Fermat", con il principio che porta il suo nome, si prese
davvero una bella soddisfazione a metterli in riga uno dopo l'altro.    


 quello del collasso non oggettivo ?
Esattamente.


Secondo te non basta per avere l'osservabilità?
E anche su questo mi son gia` pronunziato.. ma e` pur
sempre con un passaggio al limite che si conserva il
significato fisico: masse tendenti a zero e velocita`
divergenti all'infinito. "Proprio come in RR", mi
dirai tu.. oppure nei problemi di urto, aggiungerei
allora io:-)


 davvero una bella soddisfazione a metterli in riga uno dopo l'altro.
Il primo principio variazionale della storia, se non sbaglio. Mitico!!
Bye
Corrado

 Sì.
c'è una vasta bibliografia sul tema
elencata sul NG:
sci.physics.research
titolo del thread:
Re: gravitational field of a moving mass.
Autore: Chris Hillman
Data: 5 novembre 2001
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Sul paradosso del collasso non oggettivo
ho le idee un po' confuse :-(
Certo col postulato A ne veniamo fuori;
ma è un postulato necessario?
Bye
Corrado

 conserva il significato fisico (...)
vero, come del resto in altre teorie. Non penso sia una difficoltà.
bye
Corrado

cinetica
Ma bada che nel gas si muovono solo appena un po' piu`
spudoratamente che nei solidi.
Hint: intreccio meccanica-calore in RR.


 Hint: intreccio meccanica-calore in RR.
E infatti per il solido č lo stesso: non
puoi trovare un riferimento in cui le sue
particelle sono tutte in quiete.
Perň il solido puoi sempre metterlo in
quiete, e allora la sua energia cinetica
(macroscopica) sparisce.
Ciao,
Corrado

(macroscopica) sparisce.
Gia`, e io ti chiederei allora che differenza dunque c'e`
tra un solido messo in qiete ed un gas messo in quiete,
quest'ultimo ovviamente in un recipiente ideale.



 
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con velocita' differenti.
Questa "forza", della quale parli, sei sicuro che venga
definita cosi` da Poincare', o e` solo una dipendenza
che ha dalla derivata della 4-accelerazione?
Esempi di questa dipendenza mi sembra che portino
facilmente ad una indeterminazione dinamica, visto che
se ne avrebbe una formulazione del second'ordine nella
4-velocita`, e non penso che possano in ogni caso avere
molto significato fisico.
Ci sono esempi, mi sembra, giusto nelle particelle con
spin, a parte il piu` noto (ma non a me) caso di carica
radiante; e sempre se non ricordo male neh.


 quest'ultimo ovviamente in un recipiente ideale.
nessuna differenza, ai fini del nostro discorso.
Se rileggi la discussione tra Aleph e me te ne rendi
conto, forse hai perso qualche post.
bye
Corrado

 radiante; e sempre se non ricordo male neh.
Spiega in dettaglio questi esempi.


Spiega in dettaglio questi esempi.
Mi devi scusare ma sul resto non mi ci raccapezzo piu`
perche' e` passato troppo tempo, ormai l'e` piu` d'una
settimana neh:-((
Cmq te lo chiedevo solo per curiosita` momentanea,
niente di piu`:-))
