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Titolo: paradosso di Olbers

Sto leggendo "Perché accade ciò che accade" di Andrea Frova.
Lo trovo un libro di qualità diseguale, nel quale il punto di minimo
(della qualità) è raggiunto senz'altro dall'introduzione, piena di
boria, dovuta alla penna di Piero Angela.
A parte questo, a pagina 44 Frova spiega il Paradosso di Olbers,
risolvendolo con lo spostamento verso il rosso delle emissioni delle
stelle remote, in rapido moto di allontanamento dagli osservatori
terrestri.
Dice anche, però, nel paragrafo finale della spiegazione, che la
soluzione via red-shift è solo una delle molte possibili, e che va
accettata solo temporaneamente. Qualcuno è in grado di chiarirmi quali
sono gli altri modi di
risolvere il paradosso di Olbers?
Grazie
Nat Whilk

 risolvere il paradosso di Olbers?
La Cosmologia del big-bang risolve il paradosso di Olbers alla radice,
ammettendo un'età finita (circa 14 miliardi di anni) per la fase calda e
compresa (Hot Universe) da cui si sarebbe originato l'Universo attuale.
L'età finita comporta, indipendentemente dal fatto che l'Universo sia
finito o infinito, la finitezza dell'orizzonte (dell'ordine di ct) e
quindi di un numero finito di stelle al proprio interno. 
La soluzione ricordata da Frova (tramite il redshift) è indispensabile per
risolvere il paradosso di Olbers all'interno della cosmologia dello stato
stazionario che, prevedendo un Universo infinito nel tempo e nello spazio,
necessita di un meccanismo in grado di assorbire l'energia infinita emessa
dalle stelle.
Saluti,
Aleph
 
 
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 Aleph
ciao
una volta giocando col suddetto paradosso (dato che sono un po' un 
bastian contrario) mi son domandato se fungesse realmente.
Mi son fatto un modellino fatto di stelle tutte della medesima grandezza 
e omogeneamente distribuite nell'universo. L'energia che arriva sulla 
terra diventa infinita perchè si sommano le energie emesse da tutte le 
stelle(la potenza al metro quadro viene proporzionale all'inverso del 
quadrato della distanza mentre il numero di stelle a distanza r è 
proporzionale a r^2 e così l'integrale del modellino diverge). Ho però 
supposto che le stelle "facessero ombra", cioè ho supposto che non 
potesse pervenire la luce di una stella che fosse dietro ad una più vicina.
Con qualche approssimazione mi è risultato che la luce totale ricevuta 
non era più infinita!
Il calcolo non sarà proprio ortodosso ma ho cercato di stimare se ci 
fosse una "distanza massima" da mettere nell'integrale per calcolare 
l'energia sulla terra.
La mia stima è stata la seguente  4 pi= int_0 ^Rmax  A/r2 4 pi r^2 rho 
dr    pi è pi greco; A= area del disco solare(A/r^2 è quindi l'angolo 
solido occupato dalla stellina), rho è il numero medio di stelle per 
unità di volume(qui ho palesemente inventato, pensando che le distanze 
tra galassie sono dell'ordine del Mpc ho messo una galassia come la Via 
Lattea al Mpc^3); in pratica mi son chiesto a che distanza si deve 
guardare per avere tutto l'angolo solido coperto da stelle.In questo 
modellino ho supposto che le stelline si mettessero diligentemente in 
modo tale da riempire tutto l'angolo solido e non sovrapporsi mai.
Con tali ipotesi solo le stelle presenti entro un certo volume 
contribuiscono a illuminarci e quindi il paradosso perde un sacco di 
potenza(direi che ne perde un'infinità) e basta magari un po' di polvere 
a oscurarlo ulteriormente!
ciao
   Paolo
P.S.:
per la cronaca lo strano numero che mi viene come "orizzonte visivo" è 
di circa 6 10^9 Mpc.riciao

 cosmologia dello stato stazionario
Se ricordo bene, moltissimi anni fa (certo prima
degli anni cinquanta) era stata proposta una terza
soluzione, quella dell'universo gerarchico: ammassi
raggruppati in superammassi a loro volta raggruppati
in super-superammassi, e così via all'infinito.
Credo fosse l'antenata delle moderne teorie dell' universo
frattale. Non mi sembra però che questa strada sia considerata
seriamente, o sbaglio?
Ciao,
Corrado

 di circa 6 10^9 Mpc.riciao
Che, per la cronaca, è almeno un milione di volte più grande del raggio
dell'orizzonte al presente.


 seriamente, o sbaglio?
Non ne so nulla. 
Di sicuro però in questo modo (ed è così anche per le teorie dell'universo
frattale) perdi l'omogeneità e l'isotropia e quindi abbandoni
completamente il Principio Cosmologico. 
E la cosa, almeno attualmente, direi che disturba un pochino.


 riemette, a partire dall'infrarosso: non c'è scampo. 
In effetti il discorso energetico non fa una grinza. Se ho una scatola 
con pareti riflettenti (come da un certo punto di vista può essere 
questo modello dove tanta luce entra quanta ne esce dalle pareti)e se ho 
una potenza emessa finita di per un tempo non finito, tutto si 
arrostisce. E' anche vero che con un tale modello dovrei supporre che 
l'energia contenuta in una tale porzione finita di universo non sia 
finita. Con un modello in cui le stelle nascono e muoiono dalle proprie 
ceneri come fenici con energia per unità di volume finita(mantenendo uno 
stato stazionario dove si ha equilibrio tra stelle nascenti e morenti) 
mi pare che non sia escludibile a priori che l'energia osservata sia 
paragonabile a quella che vediamo noi.
Concludendo mi viene solo da fare un'osservazione: non mi fido mai 
troppo dei paradossi dove da qualche parte spunta fuori un 
infinito(anche se li trovo molto stimolanti).
ciaoo
    Paolo

 con infinita energia
A caspita, ma allora esiste anche in questa versione?
Perche' io veramente lo conoscevo nella versione riportata da Aleph (l'ho
letto per la prima e unica volta su "L'unita' dell'universo" W. Sciama,
Einaudi (1965) pagg. 67 e seguenti), e in quella versione non l'ho capito.
Lo racconto come lo avrei capito io, cosi' se ho capito male qualcuno potra'
correggermi.
1) Si suppone che nell'universo sia presente una densita' den costante di
stelle aventi luminosita' costante L;
2) si punta un telescopio di notte verso il cielo (non ho assolutamente
capito perche' si dovrebbe osservare la volta celeste di notte, a me viene
che si dovrebbe ricevere infinita energia e i problemi li danno non le
stelle vicine ma l'insieme di tutte le altre, quindi giorno o notte non
dovrebbe fare differenza). Immaginiamo che il telescopio abbia una apertuta
S e raccolga la luce proveniente da un angolo solido dOM;
3) consideriamo i solidi
C: cono di vertice la posizione del telescopio e di angolo solido dOM;
S1: sfera di centro la posizione del telescopio e raggio r;
S2: sfera di centro la posizione del telescopio e raggio r+dr.
All'interno della regione finita di spazio RS delimitata da C, S1 e S2 c'e'
un numero di stelle N pari a
N = den * r^2 * dOM * dr.
Ognuna di queste stelle vedra' la superficie S del telescopio sotto un
angolo solido pari a S/(4 pi r^2) quindi, essendo L l'energia emessa
nell'unita' di tempo su tutto l'angolo solido, la frazione che sara'
ricevuta dal telescopio sara' pari a L*S/(4 pi r^2).
Moltiplicando tale energia per il numero di stelle presenti dentro RS
abbiamo l'energia dE ricevuta nell'unita' di tempo dal telescopio
proveniente dalle stesse che sono all'interno di RS. Sara':
dE = den * r^2 * dOM * L*S/(4 pi r^2) dr.
Integrando su r si ottiene un risultato infinito.
Sarebbe questo il paradosso di Olbers?
Grazie fin da ora a chi vorra' illuminarmi.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

   
grazie,
Nat

 notturna ipotizzato da Olbers. E'  così?
No, perchè nella cosmologia dello stato stazionario l'universo
si espande ! La teoria dello stato stazionario ha perso credibilità
per altri motivi, non legati al paradosso di Olbers.
Ciao,
Corrado

Scusate se mi inserisco anch'io che insegno nella scuola superiore.
Ma la gravità e la diffusione della luce dipendono dall'inverso del quadrato
della distanza.
Per cui se si vedesse un cielo perfettamente illuminato sia nella zona
giorno che nella zona notte, la gravità sulla terra sarebbe tale da non
permettere la normale orbita della terra attorno al sole.
O comunque da contraddire la legge di Newton così come la conosciamo.
Ciao
Mario (
mari...@inwind.it
)
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 O comunque da contraddire la legge di Newton così come la conosciamo.
Ehhh?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 risolvere il paradosso di Olbers?
Ciao, posso segnalare un articolo recente sull'argomento:
M. Arpino, F. Scardigli, Inferences from the dark sky: Olbers' paradox 
revisited, Eur. J. Phys. 24 (2003) 39-45
Il giornale su cui è pubblicato tratta argomenti didattici, con un taglio 
simile all'Am. J. Phys.
Cito alcuni passaggi-chiave circa alcuni punti che sono stati toccati:
"Many explanations were given through the centuries in attempts to resolve 
the paradox.
Olbers suggested the presence of interstellar dust obscuring the farthest 
stars, but simple
thermodynamical considerations by Herschel [4] soon ruled out this 
explanation."
"in current literature there are still many misunderstandings
about the paradox. It is often explained using redshift, which, on the 
contrary, does not have a
relevant role [7]. In fact detailed calculations show that in our universe 
the luminosity of the
sky is determined to order of magnitude by the lifetime of the galaxies, and 
only affected by a
factor of two by the expansion of the universe"
Nell'articolo mettono a punto un semplice modello "Euclideo-Newtoniano"; non 
si tiene della relatività ma si limita la velocità della luce a c; si 
suppone inoltre una distribuzione di stelle isotropa e uniforme. Quindi 
vengono considerate varie ipotesi: universo finito/infinito, stelle che 
esistono da sempre/create in un tempo definito.
Alla fine la conclusione è:
"Therefore the conclusion that can be drawn from our model is that the 
experimental
evidence of the dark sky implies that the stellar system was born at a 
finite time in the past."

 contrary, does not have a relevant role [7].
Se č davvero cosě, č un argomento in piů contro
lo stato stazionario. Mi sembra strano, perň. Puoi
dare il rif [ 7 ] ?
Grazie e ciao
Corrado