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Titolo: Attrito e I principio termodinamica

Ho trovato la seguente discussione su un articolo, e volevo sapere cosa
ne pensate:
Lancio un oggetto di massa m con velocita' inziale V su un piano
orizzontale scabro. L' oggetto si ferma dopo aver percorso un tratto L
per
 effetto della forza di attrito dinamico.
Applico il I P.T. al sistema oggetto + piano
Q+W=delta E
dove Q e' il calore scambiato dal sistema, W il lavoro delle forze
esterne, E e' l'energia
interna, che posso scrivere come somma di energia "termica" ed energia
cinetica:
E=U+K
K e' l'energia cinetica iniziale di m
Q=0
W=0
segue delta E=0 equindi
delta U=-delta K>0
L'energia cinetica ha prodotto un riscaldamento dei corpi, come mi
aspetto.
Provo ad applicare il I PT alla sola massa m:
q+w=delta(e)
q=0
w=delta K (dal teorema lavoro-energia)
e=K+u
quindi:
delta K= delta u+delta K
cioe'
delta u=0
Se applico il I PT al piano ho:
q(p)+w(p)=delta e(p)
q(p)=0
w(p)=0
e(p)=u(p)+k(p)
k(p)=0
e quindi
delta u(p)=0
Non ho alcun termine che tenga conto del riscaldamento dei corpi.
Io mi sono fatto un'idea della questione, e vorrei sapere da voi che ne
pensate.
Saluti a tutti
Francesco

 Francesco
 Ciao, la risposta e' questa, Il Q che entra nei due  sistemi
 separatamente e' non nullo per quanto sembri strano, ma c'e'una *
 sorgente di calore* tra i due corpi.
 (provate a sfregarvi le mani e sara' chiaro di cosa parlo).
 Le equazioni sono (tenendo conto che delta U e' nulla comunque
 e mi riferisco al calore ed al lavoro entrante/fatto sul sistema
 considerato)
 0  = delta E + delta K
 da cui
 delta E = - delta K
 e ancora
 q + w = delta e + delta K
 
     w = delta K                   (equazioni massa m)
 da cui q = delta e
 q(p)  = delta e(p)                (equazioni per il piano)
 
 Notare anche che dato che separatamente delta e e delta e(p) sono
 positive perche' i corpi si scaldano, sara' anche q e q(e) > 0
 separatamente.
 da E = e +e(p) si ha anche che q + q(e) = -delta K
 
 ma q + q(p) non e' il calore totale che entra nel sisitema e non e'
 nemmeno zero. La stessa cosa accade per i lavori sui sitemi parziali
 e quello sul sisitema totale che e' nullo
 Ciao, 
 Valter Moretti
 Dipartimento di Matematica
 Universita' di Trento
 come ci si aspetta. Quindi quello che dice l'articolo e' sbagliato.
 
 
 1) I due calori entranti nei sistemi q e q(p) sono non nulli, 
 e la loro somma e' delta K. Piu' di questo mi pare che non si 
 riesca a dire con i dati a disposizione. In particolare NON e' 
 vero che la somma dei due calori entranti nei due sisitemi 
 coincide con il calore entrante nel sisitema complessivo.
 2) Considerando il sistema totale e' falso che Q=0, perche' c'e'
 una sorgente di calore situata tra i due corpi e vale
 Q = delta E
 contemporaneamente al principio di conservazione dell'energia 
 meccanica macroscopica 
 W (=w) = Delta K
: la legge di conservazione e' dell'energia in toto
 e non delle sue singole parti. Comunque basta sfregarsi le mani per 
 capire quello che succede... 
  Ciao, Valter Moretti

Tutta questa parte che e' apparsa nel precedente post non c'entra nulla,
ho fatto un impiastro con l'editor...Il post finiva con la mia prima 
firma. Scusate, 
Ciao, Valter


Valter Moretti ha scritto:
....
Grazie per la risposta!
E' grosso modo quello che avevo pensato io.
La cosa che mi preoccupa e' che l'articolo in questione e' stato pubblicato
sul bollettino dell'AIF, Associazione per l'Insegnamento della Fisica, che
dovrebbe essere un riferimento per gli insegnanti di Fisica delle scuole
superiori.
Ciao
Francesco


 Ciao, prego. Questo dimostra purtroppo il livello delle "cultura" 
 media degli insegnanti di fisica delle scuole superiori ma anche, ed e' 
 peggio,  di chi pretende di aggiornarli!
 Mi meraviglio comunque che non abbiano commesso l'errore classico
 di pensare che il lavoro fatto da piano sullla massa fosse uguale
 e contrario a quello fatto dalla massa sul piano. Almeno su questo
 punto qualcosa hanno capito.
 Comunque le cose *forse* cambieranno: ieri e l'altro ieri ci sono
 state le prove scritte per l'abilitazione all'insegnamento nelle 
 superiori in matematica, fisica e matemamtica&fisica ed alcune 
 prove erano piuttosto difficili anche per persone con un 
 dottorato di ricerca in fisica o in matematica. Pêro' dubito 
 fortemente che gli esaminantori fossero in grado di svolgerle, per
 cui temo che alla fine passeranno "cani e porci".
 
 Ciao, Valter Moretti

 wrote in message
387D81...@science.unitn.it...

Vorrei aggiungere che considerando una sorgente di calore fra i due corpi si
ha un flusso di
calore discontinuo alla parete di separazione, ma ciò non è un problema
perchè , come fai giustamente notare, il lavoro sui due sistemi parziali non
è affatto uguale ed opposto, anzi è facile vedere che c'è una discontinuità
pure nel flusso in modo lavoro uguale ed opposta alla discontinuità del
flusso in modo calore.
Inoltre ti chiedo un parere sul seguente caso arcinoto,  "simile" a quello
di Francesco, che riporto con la traccia e il ragionamento fatto da molti
 sbagliato).
Un blocco di massa m cade da fermo da quota h1 , rimbalza sul pavimento e si
ferma di nuovo a quota h2:  Ipotizziamo che tutta l'energia meccanica
dissipata resti al blocco.
Let's do: sia Eb l'energia totale del blocco, Pb la potenziale (scelgo come
livello 0 quello del pavimento) ed Ub l'energia interna del blocco.
Eb1 = Ub1 + Pb1 = Ub1  + m*g*h1;
Eb2 = Ub2 + Pb2 = Ub2 + m*g*h2;
delta Eb = Q + W;
 Q = 0;                                       stavolta fila, visto che
l'urto col pavimento dura pochissimo
Il lavoro esterno è pari alla diminuzione di energia meccanica, e
all'aumento di energia interna: ma allora
delta Eb = delta Ub + delta Pb = 0 + W = delta Pb => delta Ub = 0,  e delta
Eb non è zero!
Tu come la vedi? Io ho risolto la cosa, ma spero di sbagliarmi, se no libri
universitari di Fisica I ci farebbero una ben magra figura...

Colgo l'occasione per salutarvi perche' devo sparire per un po'
 per motivi di lavoro.
 Mi dispiace per il problema di Giovanni e di tutti gli altri che mi 
 hanno chiesto qualcosa, ma non ho piu'tempo di pensarci.
 Arriveranno comunque altri miei vecchi messaggi perche' per una 
 settimana non siamo riusciti a collegarci sul NG. Probabilmente 
 arriveranno doppi da dejanews e dal mio indirizzo all'universita'.
 Ci sentiamo piu' avanti.
 Un caloroso ciao a tutti.
 Valter

 universitari di Fisica I ci farebbero una ben magra figura...
 Proprio prima di chiudere: bisogna tenere conto del lavoro degli 
 sforzi interni...
 Ciao, Valter


Ho solo 5  minuti, quello che volevo dire e' quanto segue.
Prendendo una porzione di un continuo generico. In termomeccanica dei
continui il primo principio si puo'  scrivere in due equazioni
distinte: K energia cinetica U energia potenziale gravitazionale
1) Delta K + Delta U  = Le + Li
2) Delta e + Li = Q
che insieme forniscono la formula piu' comune (quella di Fisica I):
3) Delta K + Delta U + Delta e = Q + Le
MA E' ESSENZIALE QUI NOTARE CHE 1) E 2) VALGONO SEPARATAMENTE.
Dove Li e' il lavoro SUL continuo dovuto agli sforzi interni, Le quello
delle forze SUL continuo esterne (poi si dividono in forze esterne di
volume e di superficie) e  e' l'energia interna DEL continuo
termodinamica e Q e' il calore ENTRANTE nel continuo (che a sua volta si
divide in due parti: di volume e di superficie)
Nel caso in esame possiamo ritenere lecito che (tieni conto che
K tiene conto anche del moto attorno al CM, ma possiamo pensare
plausibile all'inizio e alla fine l'energia cinetica TOTALE sia nulla)
delta K = 0, delta U =0, Q = 0
Quindi rimangono le due equazioni compatibili:
Delta U = mg Delta h = Le + Li (h e' l'altezza del CM)
Delta e = - Li.
L'energia interna aumenta perche' c'e' *dissipazione interna* di lavoro
e  Delta h < 0 proprio a causa di tale dissipazione. Se l'urto fosse
ELASTICO perfettamente, sarebbe Li = 0, Delta e = 0, Le = 0
Delta h = 0.
 Ciao, Valter

  Ciao, Valter
 Ciao: probabilmente non leggerai questo post, comunque mi rivolgo a te e
ovviamente a tutti visitatori del newsgroup. D'accordissimo, è chiaro che il
blocco si deforma durante l'urto ( pure il tavolo, se no farebbe un bel
lavoro nullo sul blocco!), per cui il lavoro degli sforzi interni nel blocco
non è zero, come invece sarebbe per un moto rigido: se pensiamo che tale
lavoro non sia perfettamente reversibile, possiamo far "quadrare i conti"
per quanto riguarda delta Ub. E per delta Eb? Adesso è facile, voi che ne
dite?

 Delta U = mg Delta h = Le + Li (h e' l'altezza del CM)
  Ciao, Valter