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Titolo: dimostrazione einsteniana della località delle leggi di conservazione

Joeva:nnee Neema:n

 pratica la stessa cosa nel Dialogo,
così come l'hai scritta, non la capisco. Se è del principio
di relatività che parla, allora sì, bisogna dire che l'ha
scoperto galileo, non Newton. Ma Feynman riporta bene
le parole di Newton o le riassume a modo suo?
Mi sembra infatti un'affermazione più machiana
che newtoniana, Newton riferiva le accelerazioni allo spazio
assoluto non alla materia nell'universo.
Comunque: è arcinoto che Newton studiò attentamente
i lavori di Galileo, li conosceva a menadito, nella sua
biblioteca c'erano tutti i suoi libri (credo ci siano ancora).
Se ho visto lontano era perchè stavo sulle spalle dei giganti,
diceva, e Galileo era uno di questi. Il principio di relatività
Newton l'ha preso da Galileo.
Ciao,
Corrado

le parole di Newton o le riassume a modo suo?
le riporta virgolettate.
in finale io cercavo una dimostrazione della località dei principi di
conservazione, magari che si basassero sulla relatività (galileiana,
speciale, generale, fai un po' te :-) )


 speciale, generale, fai un po' te :-) )
ti faccio un esempio con la conservazione della
carica elettrica. Immagina un laboratorio dove
compaiono all'improvviso una particella P
e la relativa antiparticella P* ; hanno cariche elettriche
uguali in  valore assoluto e opposte in segno, diciamo +q
e  -q rispettivamente.
Poichи prima della comparsa della coppia la carica totale
nel laboratorio и zero, и chiaro che (per la legge di
conservazione della carica) la carica totale del laboratorio
deve essere zero anche dopo. Perchи ciт accada P e P*
devono materializzarsi simultaneamente , altrimenti
per un certo tempo T sarebbe presente nel laboratorio
solo una delle due particelle, diciamo P, con la sua carica
positiva, senza che ci sia la controparte P* a bilanciare,
con la sua carica negativa, la carica positiva di P.
Avremmo cosм nel laboratorio una carica totale  +q  per un
certo tempo T, in altre parole per un certo tempo T
la legge di conservazione della carica sarebbe violata nel
laboratorio. Perchи ciт non accada bisogna che  P e P*
siano create simultaneamente nel laboratorio.
Per la stessa ragione, affinchи la carica si conservi anche
in un secondo riferimento in moto rispetto al laboratorio,
bisogna che P e P* siano create simultaneamente **anche**
in questo secondo sistema. Ma questo и impossibile se
P e P* all'atto della loro formazione sono spazialmente
separate !   Infatti secondo la relativitа due eventi spazialmente
separati e simultanei in un sistema non sono in generale
simultanei in un altro sistema in moto rispetto al primo (*)
Conclusione: perchи la legge di conservazione valga in
entrambi i sistemi bisogna che P e P* siano create
non in due punti diversi dello spazio, ma nello stesso punto.
Se c'и separazione, addio legge di conservazione.
Se poi il testo che hai citato si riferiva ad altre cose,
beh allora vuol dire che non ho capito nи il testo
nи la tua domanda; se и cosм mi dispiace, sono cose
che capitano:-)
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(*) Questa nota non ha nessuna importanza per il nostro
discorso, la aggiungo solo per pignoleria:
ho scritto "in generale" perchи c'и  una eccezione,
un caso molto particolare, in cui la simultaneitа и assoluta;
и quando il moto relativo dei due sistemi и perpendicolare
alla retta individuata dai punti spaziali in cui avvengono
i due eventi; puoi vederlo subito dalla trasformazione
di Lorentz, ma piщ intuitivamente ancora basta che pensi
all'esperimento ideale sulla simultaneitа che trovi proprio
nelle Lectures di Feynman, e anche su altri testi.
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Ciao
Corrado

 Se c'è separazione, addio legge di conservazione.
Ciao,
trovo interessante il ragionamento ma mi chiedo come possa essere
tradotto in termini operativi questa localita'.
Direi che bisogna richiedere che le interazioni che portano ai
processi di creazione e annichilazione siano
descritti da operatori definiti nello stesso punto come usualmente si
fa in teoria dei campi.
In tal caso ad esempio l'operatore Q della carica elettrica in QED che
si ottiene integrando nello spazio la densita' di carica rho(t,x) e'
uno scalare che commuta con l'Hamiltoniana e non dipende dal tempo.
A mio avviso pero' sembrerebbe nascere un problema con le correzioni
ai loop superiori nello sviluppo
perturbativo della teoria infatti nascono nuovi vertici di interazione
non locali per l'azione efficace e la teoria diventa essenzialmente
non locale. Cosa ne e' dunque del ragionamento di sopra?
Io sospetto che nelle teorie non locali per ottenere quantita'
invarianti bisogna integrare piu' volte delle densita' che dipendono
da piu' punti dello spazio tempo, chesso' cose del tipo rho((t1,x1),
(t2,x2),...) che devono essere integrate in x2 e t2 oltre che in x1.
In pratica sospetto che la conservazione coinvolgerebbe anche una
somma su tutti i tempi t2, futuri e passati.
Devo confessare che non ne sono affatto certo e che mi piacerebbe
avere altre opinioni al riguardo.
Ciao.

simultanei in un altro sistema in moto rispetto al primo (*)
ora capisco. però ti accorgi che qui lasci la dimostrazione del fatto
sottointesa con la dimostrazione della relatività :-)
io non avevo pensato che in effetti era così semplice...
ciao, grazie


 Cosa ne e' dunque del ragionamento di sopra?
il ragionamento voleva essere  nell'ambito della RR
classica (cioè non quantistica); poi senza riflettere
ho chiamato in causa oggetti quantistici come le
antiparticellele - la prima cosa che mi è venuta in
mente - e sono caduto in una certa incoerenza.
Ma si possono certamente trovare altri esempi
restando in ambito puramente classico,
purtroppo adesso non  me ne vengono in mente...
Ciao
Corrado

 io non avevo pensato che in effetti era così semplice...
sì, ho dato per scontata la relatività del tempo.
Ciao,
Corrado

Giovanni "Darke" Neiman