Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Come aumenta l'accelerazione?

Una mela ferma sull'albero ha velocità zero e accelerazione zero 
(rispetto al terreno).
 
Quando la mela cade, la sua velocità aumenta progressivamente iniziando 
da zero.
 
Anche l'accelerazione deve aumentare perché passa da zero (qual era 
inizialmente) al valore di 9,8 m/s^2.
 
Questo passaggio dell'accelerazione da zero a 9,8 m/s^2 come avviene?
 
Gradualmente o istantaneamente?


Istantaneamente.
L.B.

 Gradualmente o istantaneamente?
 
 
Nella realta', nulla avviene istantaneamente, ma a seconda del problema che uno sta considerando, un certo intervallo di tempo puo' essere trascurato, oppure non puo' esserlo, /ai fini del problema/ e questo spesso si puo' capire a priori mentre altre volte no. 
 
 
 
La mela non si stacca istantaneamente dal picciolo perche' il legame con esso si indebolisce continuamente durante un certo intervallo di tempo non ben definibile, a meno di riprodurre l'esperimento in laboratorio con molte mele tutte uguali e nelle stesse condizioni. Sicuramente questo indebolimento e' molto lento all'inizio e poi accelera in quanto piu' il legame e' debole e piu' rapidamente il peso della mela snerva i legami rimanenti. Nell'ultima fase sara' molto veloce, quasi istantaneo , ma le prime fasi chi lo sa quanto tempo impiegano: minuti? Giorni? 
17/11/2018 23:55
 
--
Wakinian Tanka 

Il giorno sabato 17 novembre 2018 16:50:02 UTC+1, LuigiFortunati ha scritto:

Istantaneamente, per quanto possa essere istantaneo il
distacco del peduncolo della mela (che in realtà avviene
gradualmente in qualche microsecondo).


Tutti questi dettagli non interessano qui.
Credo che Fortunati, quando scrive "la velocità di caduta aumenta progressivamente iniziando 
da zero", intenda che la velocità cresce uniformemente (supponendo gravità costante).
 
Quindi? 
Che fa l'accelerazione?
 
L.b.


Per quella mela l'accelerazione (considerandola costante per il tratto che percorrerà) sarà sempre 9.81m/s^2 , anche quando è attaccata col picciolo all'albero. Perché? Proprio perché si trova immersa nel campo gravitazionale terrestre. Semplicemente non cade prima perché (terzo principio della dinamica) l'albero esercita su di essa una forza uguale e contraria. Si staccherà dall'albero dal momento che essa è sottoposta alla propria forza peso (|F|=m|g|) quindi all'accelerazione di gravità! Ovviamente in seguito a indebolimento di legame di natura biologica e quant'altro. L'accelerazione di gravità non è qualcosa che si accende, semmplicemente.

 Nella realta', nulla avviene istantaneamente...
 
E' vero che nulla avviene istantaneamente (se per istantaneamente 
s'intende in un tempo zero), perché sia la velocità e sia 
l'accelerazione sono funzioni del tempo e, senza il tempo, esse non 
esistono.
 
Tuttavia, così come si può ricavare la velocità istantanea ponendola 
come limite della velocità al tendere a zero dell'intervallo di tempo 
(è quello che fa, con ottimi risultati, il calcolo infinitesimale), 
altrettanto si può fare con l'accelerazione.
 
E lo si può fare con più facilità perché l'accelerazione (a differenza 
della velocità) è proporzionale alla forza (secondo principio).
 
E allora possiamo fare così.
 
Misuriamo l'accelerazione (media) della caduta della mela dal ramo fino 
a terra e troviamo che è uguale a 9,8 m/s^2, poi misuriamo 
l'accelerazione nel tratto che va dal ramo a metà della caduta e 
troviamo che l'accelerazione è la stessa.
 
Poi diminuiamo sempre di più il tratto osservato (e misurato) e 
troviamo che è sempre uguale a 9,8 m/s^2, così possiamo stabilire che 
il limite a cui tende l'accelerazione al tendere a zero del tempo è 
uguale a 9,8 m/s^2.
 
Quindi possiamo affermare che l'accelerazione della mela che si stacca 
dal ramo è immediatamente (e non gradualmente) uguale a 9,8 m/s^2.
 
Ho trascurato gli effetti mareali che, in ogni caso, non avrebbero 
inficiato il ragionamento.

 
 
 
 
Non ci siamo: qui stai parlando dell'accelerazione della mela *dopo* che si e' staccata dal picciolo/ramo/albero, mentre ad apertura del thread hai chiesto quanto vale l'accelerazione della mela *mentre si sta staccando* ovvero da quando e' ancora perfettamente attaccata a quando lo e' solo parzialmente e fino a quando si e' staccata del tutto (ti ricordo che "staccata" in lingua Italiana non significa "lontana dal ramo") ed io ho risposto a *quella* domanda. 
28/11/2018 00:39
 
--
Wakinian Tanka

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 all'albero. 
 
Questa e` una delle piu` notevoli stupidaggini che abbia mai letto nella storia...
 
 
Quando è attaccata col picciolo all'albero, la velocita' della mela e' costante (sempre = 0) quindi la sua accelerazione e' nulla, essendo nulla la variazione di velocita'.
Almeno la /definizione/ di concetti fondamentali come quello di accelerazione e' bene andarsela a leggere, prima di rispondere, no?
27/11/2018 23:49
 
--
Wakinian Tanka

 attaccata col picciolo all'albero.
 
Mi sembra che ci sia un po' di confusione nominale:
la mela attaccata all'albero è sì immersa nel campo
di gravità, che è un campo di accelerazione, e su
di essa agisce la forza di gravità e non è nulla, ma
l'accelerazione della mela è nulla se la mela rimane
costantemente in quiete...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 Gradualmente o istantaneamente?
 
dimostrato sopra non c'è nessun passaggio da 0 a 9.8
 
Akery
 
 
---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mi scuso per la mia risposta. Andandola a rileggere e leggendo i vostri commenti alla mia risposta non posso che darvi ragione. Non solo ho frainteso la domanda ma ma ho anche espresso male, forse per la fretta, in maniera conseguentemente errata, un concetto importante quindi mi scuso ulteriormente. Ciò che intendevo dire è che, nonostante l'accelerazione complessiva sia nulla nessuna delle due forze (forza peso e vincolare) è singolarmente nulla. Ora provo a rispondere meglio alla domanda che forse ho meglio compreso. Se consideriamo l'insieme dei legami che tengono uniti il picciolo al ramo e considerassimo, dopo un certo tempo durante il quale il sistema è in quiete, il momento durante il quale rimane un solo legame molecolare (ipotizzando si rompa un legame tra molecole alla volta). Considerando bonariamente che l'ordine del range del legame attrattivo tra una molecola del picciolo e una del ramo sia di 10^-9 m (una decina di Angstrom credo sia un ordine di grandezza ragionevole) posso considerare questo come il tratto che deve percorrere la mela tra quando è vincolata e quando possiamo considerarlo come un sistema senza vincoli sul quale agisce solo la forza peso. Evidentemente si tratta di una distanza estremamente piccola rispetto alla scala del problema della caduta della mela quindi il valore di crescita dell'accelerazione sarà estremamente elevato e sinceramente al momento non mi viene neanche in mente un modo per stimarlo velocemente ma sarei curioso se qualcuno lo trovasse. 
Spero di non aver scritto altre stupidaggini e chiedo ancora scusa per il messaggio precendente.

 
 
Precisazione: la stupidaggine l'ho scritta facendo la considerazione, forse troppo semplificativa del singolo legame rimasto poiché i legami hanno appunto un range che varia con continuità e quindi non ci sarà mai un solo legame rimasto ma un insieme di contributi più o meno importanti di diversi legami. L'ipotesi era per sottolineare la piccolissima scala considerata.

 singolarmente nulla. 
 
Infatti hai proprio ragione perché fin da *prima* che inizi 
l'accelerazione, le due forze ci sono già e agiscono provocando la 
tensione del vincolo.
 
Ed è proprio perché deve impegnarsi alla "tensione del vincolo" che la 
forza-peso non può dedicarsi all'altro effetto, l'accelerazione.
 
Però, quando avviene il distacco, la forza-peso (che è già preesistente 
e non deve partire da zero), non avendo più un vincolo da contrastare, 
può dedicarsi interamente (e immediatamente) all'altro effetto: 
l'accelerazione.
 
Quindi è vero (come quasi tutti hanno già riconosciuto) che anche 
l'accelerazione (come la forza) inizia (quando il vincolo è reciso) 
subito dal valore gravitazionale di 9,8 m/s^2 e non da zero.

 il valore di crescita dell'accelerazione sarà estremamente elevato
 
Quindi ti interessa l'accelerazione dell'accelerazione, cioè
la derivata dell'accelerazione, ossia la derivata 3a della
posizione. Si chiama strappo, in inglese jerk.
Volendo si può stimare con qualche calcolo, non so come
si misura direttamente.
Per inciso, anche le derivate successive hanno un nome,
almeno in inglese: jounce, crackle, pop, lock, drop.

 subito dal valore gravitazionale di 9,8 m/s^2 e non da zero.
 
FALSO DUE VOLTE:
 
1. Non TUTTI hanno scritto che "l'accelerazione parte da 9,8 m/s^2".
 
2. L'accelerazione della mela e' inizialmente nulla e man mano che si stacca, aumenta progressivamente al valore del l'accelerazione gravitazionale sulla superficie della Terra g = 9,8 m/s^2.
 
02/12/2018 07:30
 
--
Wakinian Tanka

 
 
Secondo me quello che scrivi e' fuori luogo. E' sufficiente fare notare l'errore del postatore, senza bisogno di descriverlo in maniera offensiva.

 Mi scuso per la mia risposta. Andandola a rileggere e leggendo i vostri commenti alla mia risposta non posso che darvi ragione. Non solo ho frainteso la domanda ma ma ho anche espresso male, forse per la fretta, in maniera conseguentemente errata, un concetto importante quindi mi scuso ulteriormente. Ciò che intendevo dire è che, nonostante l'accelerazione complessiva sia nulla nessuna delle due forze (forza peso e vincolare) è singolarmente nulla. Ora provo a rispondere meglio alla domanda che forse ho meglio compreso. Se consideriamo l'insieme dei legami che tengono uniti il picciolo al ramo e considerassimo, dopo un certo tempo durante il quale il sistema è in quiete, il momento durante il quale rimane un solo legame molecolare (ipotizzando si rompa un legame tra molecole alla volta). Considerando bonariamente che l'ordine del range del legame attrattivo tra una molecola del picciolo e una del ramo sia di 10^-9 m (una decina di Angstrom credo sia un ordine di grandezza ragionevole) posso considerare questo come il tratto che deve percorrere la mela tra quando è vincolata e quando possiamo considerarlo come un sistema senza vincoli  (cut)
 
La forza di quel legame molecolare varia, nello spazio, nel continuo.
 
Immagina una buca di potenziale, con accanto un dosso, il quale ha un massimo (che è in un punto), ed una pallina nel fondo della buca, la quale pallina, per effetto di una forza esterna (la gravità qui ) vien fatta salire lungo il versante che collega la buca al dosso.
 
Ci sarà un preciso valore della Forza (valore con la *precisione del numero reale*) - o, data la forza esterna, della configurazione del detto potenziale - per cui la pallina supererà la cima del dosso.
Si chiama punto di rottura.
La rottura avviene *in tempo nullo*, istantaneamente.
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org
 
 

 2. L'accelerazione della mela e' inizialmente nulla e man mano che si stacca, aumenta progressivamente al valore del l'accelerazione gravitazionale sulla superficie della Terra g = 9,8 m/s^2.
....
 
Come sempre, facendo fisica, invece che matematica, occorre partire da 
un livello di descrizione che sia coerente con le scale di tempi, 
distanze, energie,.. in gioco.
 
Il tuo saltare ad un livello microscopico non è la cosa più di aiuto per 
chi voglia capire il moto della mela sulla scala macroscopica. Se 
volessi stare al tuo gioco, potrei rendere lo scenario ancora più 
complicato di come lo poni tu. Se dobbiamo preoccuparci dei singoli 
legami chimici, forse lo stesso concetto di "posizione della mela" che 
soggiace all' idea di assegnarle una velocità e un'accelerazione, 
potrebbe andare rapidamente "in affanno". Quanto è stabile una mela a 
livello atomico? Non senti che buon profumo? Ma quel profumo sono 
molecole che si staccano dalla superficie della mela! e non c'e' anche 
qualche moto microscopico (ma non troppo) di vibrazione del ramo su cui 
la mela e' attaccata? Siamo sicuri che media ad un valore costante anche 
su scale temporali del femtosecondo? E se volessimo descrivere il 
distacco in termini di dinamica dei quark?...
 
Il bello della fisica e' di riuscire ad astrarre da dettagli 
insignificanti per una certa scala (quando si puo') e concentrarsi sui 
dati più significativi. E' un po' la stessa filosofia dello studio degli 
urti. Tutti sappiamo (o dovremmo sapere) che c'e' una scala microscopica 
in cui l' urto tra due palle da biliardo avviene in un tempo finito  e 
con variazioni continue della velocita'. Ma nessuno si sogna di studiare 
il moto di una palla da biliardo su questa scala.
 
Quindi, sotto tutti gli aspetti rilevanti per lo studio del moto della 
mela su distanze e tempi macroscopici, il distacco puo' essere 
considerato istantaneo e avvenire in un solo punto. Da quell' istante in 
poi l'accelerazione è costante e pari al valore locale di g (sempre 
trascurando tutte le cose trascurabili; se fosse un giorno molto ma 
molto ventoso, qualcosa andrebbe cambiato. Ma questo e' già un livello 
più complesso).
 
Giorgio

 Gradualmente o istantaneamente?
 
Stiamo parlando del modello matematico del moto o di un esperimento fisico?
Nel primo caso mi farei la stessa domanda sulla derivata settima dell'accelerazione.
 
Nel secondo bisognerebbe sapere qual è il livello di spiegazione cui dobbiamo fermarci e quale la precisione considerata. Classicamente già il problema dei tre corpi ci fa pensare, immaginiamo una mela e l'albero.
 
fp


Non ci sono 2 mondi fisici, ce n'è uno solo :-)
 
--
Wakinian Tanka