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Titolo: interferenza distruttiva

Salve a tutti,
ogni tanto mi pongo o mi viene posto questo problema, e non sono mai 
riuscita ad arrivare a una soluzione.
Se due fasci non paralleli interferiscono, nella zona d'interferenza ci 
saranno zone di inteferenza costruttiva e zone di interferenza 
distruttiva, quindi l'energia che perdo in una zona di spazio la trovo 
in un'altra, e non c'è problema.
E' possibile pensare di avere due fasci di onde piane, perfettamente 
sovrapposte, coerenti tra loro, monocromatiche e della stessa frequenza, 
  perfettamente in fase o controfase? Mi pare di no, perchè in un caso 
non si saprebbe da dove viene l'energia aggiuntiva, e nell'altro dove 
sarebbe sparita l'energia che serve a produrre le due onde.
E' possibile annullare il campo elettromagnetico per interferenza, in 
tutto lo spazio occupato dalle onde? Non intendo tecnicamente, ma se ha 
senso pensarlo in astratto. E se sì, come si risolve il problema della 
conservaione dell'energia?
grazie e ciao a tutti.
-- 
GN/\PPA
member of the SG-0 team
www.tauristargate.net

 conservaione dell'energia?
Sì.
I generatori responsabili dell'interferenza costruttiva
si ritrovano nelle condizioni di dover generare energia,
quelli responsabili dell'interferenza distruttiva si ritrovano
nelle condizioni di doverla assorbire.
[Prova a pensare per semplicità ad una struttura TEM (un cavo)
sufficientemente lungo alimentato alle estremità da due generatori di
impulsi, pensa a come si propagano tensione e corrente e traine la tua
conclusione.]
Ciao
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Ciao
grazie e ciao


Provo a spiegarti più in dettaglio:
Immagina i due generatori, supponiamo di tensione, in grado
di produrre un impulso di una certa durata.
Ipotizziamo che il generatore A generi un impulso di durata T
e ampiezza V, mentre il generatore B genera un impulso della
stessa durata T ma ampiezza -V.
All'istante t fai partire i due impulsi: in che modo interferiranno
i due impulsi durante la loro sovrapposizione?
L'impulso generato da A sarà accompagnato da una corrente V/Z0,
uscente dal morsetto positivo, dove Z0=sqrt(L'/C'), e viaggia alla velocità
v=1/sqrt(L'*C'), la lunghezza dell'impulso è v*T.
Stessa cosa per B, la corrente uscente da B sarà -V/Z0.
L' e C' sono rispettivamente induttanza e capacità per unità di
lunghezza della linea, Z0 viene detta impedenza caratteristica.
Stiamo supponendo v*T << della lunghezza della linea, quindi ogni
generatore avrà generato un'energia pari a T*V^2/Z0.
Durante la loro sovrapposizione, si annulla la tensione (i due
impulsi di tensione sono in controfase) ma raddoppia la corrente
(gli impulsi di corrente sono in fase).
E' facile verificare il bilancio energetico: l'energia sarà tutta
immagazzinata nel campo magnetico e varrà (1/2)LI^2, dove L è
l'induttanza del tratto di lunghezza v*T, cioè L'*v*T, la corrente è
evidentemente 2V/Z0, sostituisci e ritrovi 2*T*V^2/Z0.
I due impulsi di tensione continueranno a rimbalzare sulle estremità
della linea, invertendo la loro polarità.
E' possibile inviare altri impulsi sulla linea in modo da annullarli?
Sì, è sufficiente che il generatore A generi un impulso -V nell'istante
in cui in A giunge l'impulso prodotto o rimbalzato in B.
Puoi vedere questo come il risultato di un'interferenza distruttiva,
dato che l'impulso negativo proviente da B cambierebbe polarità
rimbalzando in A, diventando positivo, e tu lo annulli con uno della
stessa durata ma di fase opposta.
E' facile verificare che il generatore genererà un'energia pari a
-T*V^2/Z0, in sostanza la riassorbe.
Ovviamente se all'anizio avessimo considerato una sequenza di impulsi
o di sinusoidi la conclusione sarebbe stata la stessa.


 conclusione.]
Ho pensato, ma non ne traggo nessuna conclusione come quella che
vorresti suggerire (se ho capito bene).
Se pensi a due impulsi che s'incontrano a meta' del cavo, comunque si
mettano le fasi, non si annullano mai, ne' si esaltano.
Ma preferirei una spiegazione un po' piu' completa...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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si puo' trovare un equivalente meccanico/pneumatico? grazie x per le risp.
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 energia, e quella si conserva,
Penso che sia assolutamente convincente ragionare secondo la 
conservazione dell'energia, cioè da considerazioni energetiche concludo 
che la sovrapposizione 'perfetta' non può esserci, perchè violerebbe la 
conservaizone dell'energia, e per lo stesso motivo concludo anche che 
per onde 'reali', cioè non perfettamente monocromatiche nè piane, non si 
possono sovrapporre perfettamente in fase o controfase tutte le 
componenti monocromatiche.
Mi fido, ma non lo capisco: se penso a un'onda quasi monocromatica e con 
fronte d'onda gaussiano, perchè non posso generarne un'altra che si 
sovrappone esattamente in fase? anche pensando che le diverse componenti 
monocromatiche abbiano velocità di propagaizone e fasi diverse, perchè 
non si possono sovrappore perfettamente in fase (o in controfase) tutte 
le singole componenti?
Mi è stato suggerito che questo dimostra che in realtà la trattazione 
ondulatoria della luce non funziona, perchè prevede che onde reali si 
potrebbero sovrapporre, e l'energia non sarebbe conservata.
Questo complica ulteriormente le cose!
Saluti


 Questo complica ulteriormente le cose!
No, questa e' solo una stupidaggine...
La teoria classica delle onde e' perfettamente coerente in se', e
*implica* la conservazione dell'energia.
Tutto quello che ho detto si applica in quell'ambito.


 Tutto quello che ho detto si applica in quell'ambito.
questo mi rincuora, perchè ne ero convinta ma se non capisco quello che 
viene prima non riesco a dimostrarlo a chi mi ha suggerito questa 
'soluzione'.
grazie 1000 per l'impegno d'Alambertiano... stia attento però, che se 
alla fine per farla breve dirà che mi dà la sua parola, io non 
risponderò come il signore della sua storiella! ;-)


componenti monocromatiche.
Oltre a cio' che ti e` gia` stato risposto: prova a dare
un'occhiata a quanto ho scritto in questo vecchio thread,
potresti trovare qualche spunto utile per l'intuito:
http://makeashorterlink.com/?E239213BA
Ciao
Paolo Russo

 risponderò come il signore della sua storiella! ;-)
Benissimo.
Vorrei pero' precisare che citando la storiella non intendevo darti
della "zuccona".
E' stato solo il tuo "mi fido" che ha fatto scattare l'associazione :)
BTW: perche' mi dai del "lei"? Qui non usa.


 BTW: perche' mi dai del "lei"? Qui non usa.
ok, scusA, TI do del TU :-D
CIAO e grazie
-- 
GN/\PPA
www.tauristargate.net
amnestypiacenza.altervista.org

 mezzo a indice di rifrazione minore a uno maggiore, sfasano di 180°.
Debbo essere onesto: ci ho pensato meglio, e la storia dei 90 gradi non
e' sempre vera.
Il fatto e' che non so come sia fatto esattamente un beam-splitter, e
forse non c'e' un solo modo di farli. Percio' credo che non si possa
dare un valore di sfasamento di validita' universale.
Di fatto credo che l'unico modo di procedere, a meno di no studiare in
dettaglio un ben preciso beam-splitter, sia di andare all'inverso,
ossia assumere che l'energia si deve conservare, e ricavarne una
regola per gli sfasamenti.
Questo e' facile e ti posso accennare il risultato, se riesco a fare
una figura comprensbile.
Nella figura X rappresenta il b-s, A, A' le due direzioni da cui puo'
provenire la luce incidente, B, B' quelle di uscita.
             B'
             |
             |
         A---X---B
             |
             |
             A'
Fissiamo per semplicita' la plarizzazione, col camo elettrico
perpendicolare alla figura (ma si potrbbe ripetere il discorso per
l'altra polarizzazione, senza cambiare niente.
Posso allora indicare con A l'ampiezza del campo proveniente da A;
intendo ampiezza complessa, con modulo e fase. Con A' indico
analogamente quella proveniente da A'.
In corrispondenza ad A, avro' due onde uscenti, in B e in B', con
ampiezze cha indico con a*A e a'*A rispettivamente.
Lo stesso per l'onda entrante A': avro' onde uscenti b*A' e b'*A'.
Allora la conservazione dell'energia richiede che la matrice
(a  b )
(a' b')
sia unitaria.
Inoltre a, a' hanno lo stesso modulo se si tratta di un b-s corretto
(50% per parte) e lo stesso per b, b'.
Quindi i moduli di a, b, a', b' sono tutti uguali a sqrt(2), che per
brevita' indico con r.
Possiamo scegliere a piacere le fasi di a e di a', per es. reali:
allora la matrice diventa
(r  r*w )
(r  r*w')
dove w, w' sono fattori di fase.
Se la matrice e' unitaria, w^*w' = -1, dove ho indicato con w^ il c.c.
di w.
Dato che w e' un fattore di fase (di modulo 1) w^ = 1/w, quindi
w' = -w.
Se a questo punto aggiustiamo A, A' in modo che all'uscita B le due
onde siano in fase, questo significa che a*A e b*A' hanno la stessa
fase, ossia che A = w*A'.
Vediamo che cosa succede in B'.
L'onda prodotta da A e' r*A; quella prodotta da A' e' r*w'*A' e la
loro somma e'
r*A + r*w'*A' = r*w*A' + r*w'*A' = r*A'*(w+w') = 0.
Dunque da B' non esce niente.
Ma non e' una grande scoperta, visto che la conservazione dell'energia
la'vevamo imposta dall'inizio!
Naturalmente puoi aggiustare le fasi di A, A' in modo che esca tutto
da B' e niente da B.


 
Infatti non è una grande scoperta...appena ho letto questo post ho 
pensato: ma certo, proponendo il beam-splitter praticamente se 
sostituisco una delle due sorgenti con uno specchio ho mezzo 
interferometro di Michelson, e un interferometro non sconvolge perchè la 
luce che manca da una parte te la ritrovi da un'altra... ma allora come 
era nato il problema iniziale?
In effetti quando ho parlato di beam-splitter non pensavo a un 
beam-splitter reale, pensavo a un componente ottico che, per restare 
nella geometria della figura quotata sopra, lasciasse passare la luce 
proveniente da A e deviasse completamente quella proveniente da A', in 
modo da sovrapporre i due fasci in B.
Non mi viene in mente nessun modo in cui si potrebbe realizzare tale 
componente, perchè ogni soluzione che permettesse di deviare 
completamente il fascio da A' mi pare pregiudicherebbe la trasmissione 
del fascio da A senza deformarne il fronte d'onda.
Esiste qualche principio generale che vieta una tale possibilità, anche 
in un esperimento ideale?
Che non sia la conservazione dell'energia, perchè se nego l'esistenza di 
un tale componente perchè implicherebbe un'interferenza che violerebbe 
la conservazione dell'energia, sto dando per scontato che la 
sovrapposizione risultante potrebbe dare la cancellazione totale o 
l'amplificazione delle onde, ma questo mi pare sia stato messo in dubbio 
in uno dei primi post di questo thread...
Insomma, mi sembra che siano state avanzate due questioni che 
'salverebbero' la conservazione dell'energia:
   - non è possibile sovrapporre perfettamente in fase o controfase due 
onde provenienti da due sorgenti diverse;
   - non è possibile generare due onde che siano veramente 
monocromatiche con uguale lunghezza d'onda e coerenti tra loro, perchè 
le onde piane nella realtà non esistono.
Quale delle due? Valgono tutte e due?
La prima mi ha quasi convinto, per la seconda ho delle difficoltà in 
più, perchè non riesco a capire perchè due fasci gaussiani non si 
dovrebbero poter sovrapporre uno sull'altro copropaganti, all'interno 
della loro lunghezza di coerenza.
Speriamo di uscirne! :-D
ciaociao
-- 
GN/\PPA


wrote:
Ciao 
Mi inserisco per una domanda che mi frulla nella testa.
E' possibile costruire specchi le cui facce non siano simmetriche
relativamente ai valori di riflessione trasmissione e assorbimento?
In pratica specchi che lascino passare la luce da una faccia ma non
dall'altra?
Se tali specchi esistessero e venissero usati nell'esempio che hai
fatto si violerebbe la conservazione dell'energia.
Se ad esempio  dalla parte di A lo specchio trasmette completamente e
dalla parte di A' riflette completamente si può ottenere  interferenza
solo costruttiva o solo distruttiva.
Ne dedurrei che tali specchi non sono possibili.
Ma non sono proprio di questo tipo gli specchi usati nelle candid
camera o nelle sale interrogatori della polizia?

 camera o nelle sale interrogatori della polizia?
no, quelli dovrebbero essere quasi perfettamente semi-riflettenti, poi 
siccome l'illuminazione nelle due stanze è diversa, nella stanza più 
illuminata sembrano specchi e in quella meno illuminata sembrano vetri 
normali.
vedi anche:
http://science.howstuffworks.com/question421.htm
"How does a piece of glass manage to reflect light from one side while 
remaining clear on the other? The secret is that it doesn't."
c'è il trucco :D
ciaociao
-- 
GN/\PPA
http://www.tauristargate.net
http//
amnestypiacenza.altervista.org
"Si dice che Porsenna abbia liberato attraverso l'elettricità il suo
regno dalla presenza di un terribile animale chiamato Volt."
"E' per questo che Volta ha selto quel soprannome così esotico. Prima si
chiamava solo Szmrszlyn Krasnapolskij."

 camera o nelle sale interrogatori della polizia?
No, quelli sono onesti specchi semitrasparenti.
Il gioco lo fa la differenza d'illuminazione dei due ambienti.
