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Titolo: Cosa scappa dal BH

Dal BH non scappa nulla.
Pero' se esistesse il gravitone nemmeno potrebbe scappare.... hmmmm

 Pero' se esistesse il gravitone nemmeno potrebbe scappare.... hmmmm
Ciao, si e' vero.
Ciao, Valter


E dove sta il trucco allora.... sembra tutto corretto eppure non
funziona.
Il gravitone? E' li' il trucco?
Non c'e' il bosone mediatore dell'interazione gravitazionale?
La gravita' non e' un'interazione?


Ciao, l'equazione del gravitone linearizzato e' di tipo iperbolico
rispetto alla metrica, quindi deve seguire le leggi standard di
propagazione nello spaziotempo. L'orizzonte degli eventi e' tale anche
per lui...
Ciao, Valter

 per lui...
... o la gravita' (a parte il fatto che non la si dovrebbe
linearizzare) non e' una interazione mediata....ma non saprei, oppure
e' mediata, ma siamo abbastanza fuori strada.
Beh, in effetti mi sembra strano che non debba esserci l'onda
gravitazionale...
Pero' potrei dimostrare che se esistesse solo la gravita
nell'universo, come unica forma di interazione, allora l'onda
gravitazionale <<non avrebbe ragione di esistere>>.
Ovviamente non e' il caso nostro in quanto la gravita' non e' l'unica
forma di interazione.
L'onda si manifesta nell'atto di propagare una "variazione" avvenuta
in un certo punto a tutto il circostante universo.
Se un sistema di masse fosse unicamente regolato dalla RG allora a che
pro emettere una onda grav.?
Qualsiasi massa dell'universo e' tale in tale stato proprio per via di
essere "gia' informata sui fatti" di ogni altra distribuzione di
energia/massa dell'universo.
Nel momento in cui pero' una situazione di tal tipo e' modificata da
un intreccio diverso (ad ex. l'elettromagnetica opera una variazione
sul percorso gravitazionale puro delle masse) ecco che la RG ha
bisogno di considerare la "perturbazione", e dunque l'onda grav.
esiste.

 per lui...
Scusa, ma non riesco a capire la logica di questo discorso.
Se parli di gravitoni, vuol dire che stai facendo una teoria
quantistica della gravitazione.
Quindi la RG non vale piu', ed e' sostituita da non so che cosa: forse
una teoria di campo?
In tal caso non so che cosa sia la metrica, l'orizzonte degli eventi,
ecc.
La domanda sottintende un'idea che spunta fuori regolarmente: la
gravita' e' *trasmessa* dai gravitaoni, cosi' come la forza
elettrostatica sarebbe trasmessa dai fotoni.
E qui si ricasca nelle particelle virtuali, ecc. ecc.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri

 E qui si ricasca nelle particelle virtuali, ecc. ecc.
Per forza.
Pero' ho questa impressione:
Le particelle virtuali servono alla QFT per sua natura stessa (c'e'
sempre una matrice S o una azione lagrangiana da minimizzare),
d'altronde in RG le particelle virtuali esistono senza bisogno di
chiamarle: stanno gia' inserite nell'equazione di Einstein (cioe' la
loro controparte non quantistica);
ma se in RG non dovesse esserci l'onda grav. allora il gravitone non
dovrebbe essere prospettato;
Se tuttavia il gravitone si dovesse poter costruire allora qualsiasi
operatore di misura (ma anche il solo creatore di gravitone... un non
so quale a+ ) dovrebbe dipendere dal gravitone stesso: mi pare una
cosa che non si regge in piedi.

 deviando il discorso...
Buona questa :-)
-- 
Elio Fabri

..secondo me ci vuole qualcosa di molto più radicale...
Prima di confrontare due approcci molto diversi (quello piu' radicale
in cui si cerca di quantizzare la relativita' generale [a] e quello
perturbativo di teoria dei campi con i gravitoni [b]) va detto
qualcosa su entrambi gli approcci:
- [a], si tratta in realta' di una classe di approcci in cui si cerca
di rispettare un aspetto della relativita' generale che viene preso
come principio: la geometria dello spaziotempo (cioe' la metrica a
meno di diffeomorfismi) e' una quantita' dinamica. Una conseguenza a
livello di teoria quantistica di questo principio e' che lo stato che
descrive il sistema e' un funzionale della metrica delle sezioni
spaziali. Per dare un'idea delle domande che uno puo' porsi in questo
schema do un esempio: qual e' lo spettro dell'operatore curvatura e
quali sono i suoi autostati?
-[b], si tratta di un approccio estremamente prudente: la teoria di
campo perturbativa su spazio piatto funziona davvero bene per il
modello standard e il modo moderno di comprenderla e' che si tratta di
una teoria di campo effettiva. Questo cambiamento di prospettiva (non
teoria dei gradi di liberta' microscopici, ma descrizione
fenomenologica della fisica di ''bassa energia'') porta con se' nuove
tecniche e nuove conseguenze (***).
Questo modo di ragionare puo' essere applicato anche alla gravita': si
studia la teoria effettiva su spazio piatto che ha come contenuto in
campi un campo di spin due e come simmetrie i diffeomorfismi
linearizzati.  Questa e' una teoria di gravitoni interagenti che
propagano su spazio piatto non-dinamico (###).
La non-rinormalizzabilita' dei termini di interazione non e' un
problema, piuttosto e' una risorsa perche' permette di stimare la
scala di alta energia (la scala di Planck) a cui ci si aspetta nuova
fisica.
\\
Dato questo stato di cose, credo che sia doveroso chiedersi se
all'interno di un approccio geometrico alla gravita' quantistica
(approccio di tipo [a]) si puo' individuare un regime di bassa energia
in cui la fisica e' ben descitta da gravitoni che propagano su spazio
piatto (i.e. tipo [b]). Io sono convinto che questo e' un test
importante che gli approcci non-perturbativi devono passare.
A un livello preliminare (e ancora dichiaratamente esplorativo!!)
quello che posso raccontarvi e' che nell'approccio a loop alla
gravita' quantistica questo di fatto succede. L'idea e' la seguente:
si prende uno stato semiclassico nello spazio di Hilbert della loop
quantum gravity che ha la proprieta' di essere piccato su spazio
piatto, e poi si calcolano le funzioni di correlazione per l'operatore
metrica su questo stato. Il risultato e' una funzione della distanza
geodetica rispetto alla metrica su cui e' piccato lo stato.
Confrontando il risultato con la funzione di correlazione a due
gravitoni calcolato nell'approccio [b] (propagatore del gravitone), si
trova che i due coincidono.
Quello che si impara e' una cosa che in effetti conosciamo bene quando
facciamo teoria perturbativa in meccanica quantistica elementare: in
una teoria non-perturbativa (come ad esempio l'atomo di idrogeno)  i
valori di aspettazione di operatori su uno stato semiclassico (piccato
ad esempio su una specifica orbita kepleriana)  possono essere
riprodotti utilizzando una teoria perturbativa (oscillatore armonico
piu' perturbazioni), calcolando il valore di aspettazione di operatori
sul vuoto perturbativo.
L'analogia puo' essere spinta oltre: la teoria perturbativa
''kepleriana'' puo' essere ottenuta prendendo l'azione per una
particella in campo coulombiano e valutandola su una specifica
soluzione classica (un'orbita kepleriana) piu' una perturbazione, e
quindi quantizzando la perturbazione (ad es a' la Feynman). Questo e'
l'analogo di fare metrica piatta piu' fluttuazione quantizzata
(=gravitone). D'altra parte quando si impara a quantizzare l'atomo di
idrogeno, si quantizza proprio la posizione dell'elettrone rispetto al
nucleo (e non solo la fluttuazione intorno a un'orbita classica).
Questo e' l'analogo degli approcci non-perturbativi di tipo [a] in cui
si quantizza la metrica, e non solo la fluttuazione di una metrica
data.
C'e' da notare anche che la teoria perturbativa (regime kepleriano)
resta perturbativa fintanto che l'orbita classica ha raggio molto
maggiore del raggio di Bohr, quindi predice a che energia si scongela
''nuova fisica'', ma non e' in grado di descriverla: ci vuole la
teoria non-perturbativa per predire ad es transizioni da 2p a 1s (e
misure di laboratorio per individuare quale tra le tante teorie non-
perturbative consistenti con la teoria perturbativa e' realizzata in
natura). Similmente negli approcci non-perturbativi alla gravita'
quantistica si spera e si cerca di descrivere regimi che la teoria in
termini di gravitoni non puo' descrivere (come ad es la fisica alla
singolarita' di buco nero o le singolarita' cosmologiche).
Perdonate il lungo posto,
e' una questione difficile che richiede spazio per essere esposta, ma
credo non cosi' difficile da non lasciarsi raccontare..
Saluti a tutti, Eugenio
***( Per quanto riguarda le tecniche: nello spirito di teoria
fenomenologica, si introducono nella lagrangiana tutti i termini
possibili compatibili con il contenuto in campi di bassa energia e con
le simmetrie. I coefficienti di questi termini (costanti di
accoppiamento) vanno misurati sperimentalmente. Nei processi di
''bassa energia'', certi termini danno un contributo dominante (quelli
rinormalizzabili) e gli altri danno un contributo che e' soppresso
come una potenza dell'energia in gioco fratto una scala di ''alta
energia''.
Per quanto riguarda le conseguenze: facendo misure di ''bassa
energia'' si puo' prevedere qual e' la scala di ''alta energia''. A
tale scala ci si aspetta che nuova fisica entri in gioco, cioe' che si
scongelino gradi di liberta' che la nostra teoria effettiva non puo'
descrivere.)
###(nel caso in cui come background si ha spazio curvo si puo' ancora
fare qualcosa del genere teoria effettiva, anche se' per ora c'e
ancora pochissima letteratura. So che c'e' chi ha provato a ristudiare
dal punto di vista di effective field theory il problema della teoria
di campo su un background buco-nero e su background cosmologico. La
condizione fisica che deve essere soddisfatta per avere una teoria
effettiva e' che il background non vari troppo velocemente rispetto
alla scala di bassa energia a cui siamo interessati. In fondo e'
l'analogo di fare QED con campo magnetico esterno dipendente dal
tempo: se il campo magnetico varia troppo velocemente ho produzione di
coppie... Se vi interessa, un'ottima referenza e' gr-qc/0311082)

 qualcosa su entrambi gli approcci:
Pensi ad un tunnell?
I 2 approcci [a] e [b] devono poi incontrarsi? Partendo l'uno e
l'altro dai 2 versanti opposti?
L'onda gravitazionale come la giustifichi?
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la geometria dello spaziotempo (cioe' la metrica a
meno di diffeomorfismi) e' una quantita' dinamica. Una conseguenza a
livello di teoria quantistica di questo principio e' che lo stato che
descrive il sistema e' un funzionale della metrica delle sezioni
spaziali. Per dare un'idea delle domande che uno puo' porsi in questo
schema do un esempio: qual e' lo spettro dell'operatore curvatura e
quali sono i suoi autostati?
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Non solo: qualsiasi grandezza dipende dal resto e quindi da se'
stessa!
Ad esempio, la creazione di un qualsiasi "gravitone" dipenderebbe
dalla "metrica" e quindi dal gravitone che va ad essere creato.
Secondo me non e' la strada corretta la quantizzazione della gravita',
anzi secondo me la quantizzazione e' una teoria di transizione, che
bisogna superare.