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Titolo: Chi mi sa dire perché fra gli isotopi dell'idrogeno, il prozio è più diffuso del deuterio?

 
 
Perdonate la banalità della domanda ma non capisco per quale motivo il prozio, che presenta un difetto di massa inferiore - rispetto al deuterio ad esempio - sia più diffuso del deuterio, in dissonanza con quanto accade agli altri elementi che privilegiano l'isotopo con l'energia di legame maggiore.
Vi ringrazio in anticipo per la risposta.

 Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
 
Semplice costa meno i neutroni costano parecchia energia...

Fractal ha scritto:

La domanda non è per niente banale, come vedrai.
Anche se all'inizio mi ha un po' sconcertato: "prozio"? Il fratello di
mio nonno? :-)
E' che non sono abituato a usare quel termine.
Credo che in campo astrofisico si dica semplicemente "idrogeno".
 
Osserverei anche che mi pare improprio parlare di "difetto di massa"
per il prozio, visto che il nucleo non è composto: è un protone e
basta...
Difetto di massa per il deutone va benissimo, perché è un sistema
legato (p+n) e ha massa minore della somma di p e n separati.
 
Comunque, venendo alla sostanza, non mi sembra che le cose stiano come
dici.
 
Dato che non sono affatto un esperto né di fisica nucleare né di
nucleosintesi, ho solo provato a guardare una tabella delle masse, e
mi pare di aver trovato numerosissime eccezioni: direi quasi che siano
più rari i casi in cui le cose vanno come hai scritto.
La prima eccezione che vedo è C12 - C13.
 
Eccoti le masse e le abbondanze:
C12 + n = 13.008665 uma (98.9%)
C13     = 13.003355      (1.1%)
 
Ancora:
N14 + n = 15.011739     (99.6%)
N15     = 15.000108      (0.4%)
 
O16 + 2n = 18.012245    (99.76%)
O17 + n  = 18.007796     (0.04%)
O18      = 17.999160     (0.20%)
 
Come mai succede?
Azzarderei che dipenda dal processo di formazione.
Se C12 è favorito nella formazione su C13, non importa che abbia en.
di legame maggiore e quindi una reazione
C12 + n --> C13 + fotone
sarebbe possibile, se in giro non trovi neutroni liberi che possano
provocarla.
 
Inoltre i dati che ho citato sopra credo rappresentino le abbondanze
media *sulla Terra*.
Ci possono essere fenomeni che causa una differenze tra l'abbondanza
in un dato ambiente e un altro, per es. la superficie di un pianeta e
il suo interno o la media cosmica.
Appare che siano sistematicamente favoriti gli isotopi più leggeri,
invece di quelli più legati.
 
Purtroppo più che vaghe congetture non so fare...
Una ricerca su wikipedia non mi ha detto niente.
Ci sarà qualcuno che ne sa di più?
Qualcosa di grossolano che mi sta sfuggendo?
 
 
-- 
Elio Fabri

                       
 
Aggiungo qualche considerazione sui possibili meccanismi di produzione e distruzione di deuterio.
 
Iniziamo dalle stelle, che sono le fucine nelle quali si formano i nuclei più complessi.
Nelle stelle non ci sono praticamente neutroni liberi.
 
Il deuterio viene prodotto dalla reazione "pp", una reazione nucleare debole nella quale due protoni si fondono in deuterio, con l'emissione di un positrone e un neutrino elettronico:
p + p -> d + e^+ + nu_e 
 
Questa è una reazione nucleare debole: un protone si è trasformato in un neutrone (o a livello di quark, un quark up si è trasformato in un quark down) e viene emesso un positrone e un neutrino.
 
La reazione è esotermica, il guadagno in energia cinetica degli stati finali è 1.44 MeV, e la reazione può avvenire a temperature e densità sufficientemente alte, come quelle del nucleo di una stella.
Questa reazione nucleare *debole* è il collo di bottiglia
 
Il deuterio nelle stelle interagisce mediante la reazione nucleare forte che porta all'elio-3:
p + d -> 3He + gamma
Questa è una reazione nucleare *forte*, pertanto le sezioni d'urto sono ordini e ordini di grandezza maggiori della rezione debole "pp".
 
 
In pratica, il deuterio viene prodotto "con molti tentativi", con una reazione debole che costituisce il collo di bottiglia. Appena è prodotto, il deuterio interagisce subito mediante una reazione forte, che avvenire appunto "con pochissimi tentativi". In altre parole, il deuterio è distrutto all'interno delle stelle più velocemente di quanto sia creato.
 
In conclusione, le stelle non producono deuterio in abbondanza.
 
 
 
Nota che tutti i termini tra virgolette ovviamente possono essere quantificati e acquistare un significato, o con le sezioni d'urto, o con tempi medi affinchè la reazione avvenga ( [n*<sigma*v>]^-1 il reciproco del prodotto tra la densità numerica di nuclei interagenti, moltiplicata per la sezione d'urto moltiplicata per la velocità, mediata sulla distribuzione di velocità).
 
Vediamo invece cosa succede sulla Terra.
Sulla Terra il deuterio può essere prodotto nella reazione nucleare forte n + p -> d + gamma.
I neutroni nella terra possono essere prodotti in vari modi: tramite interazione di raggi cosmici, fissione spontanea, reazioni "alpha-n" ...
 
La quantità di neutroni prodotti e la rilevanza dei vari metodi ovviamente cambia: i raggi cosmici saranno più rilevanti in atmosfera che nel sottosuolo, e vicevera la fissione spontanea o i processi "alpha-n" sono rilevanti nel sottosuolo e meno in alta atmosfera.
Possiamo immaginare che in neutroni prodotti possano essere termalizzati e interagire con i protoni per fermare il deuterio.
 
 
Però può avvenire anche il processo opposto: raggi gamma di energia superiore a 2.2 MeV (come quelli emessi dal decadimento del tallio-208 o del bismuto-214 onnipresenti nella radioattività naturale) possono "fotodisintegrare" il deutero.
Oppure gli stessi raggi cosmici possono "spaccare" il deuterio.
 
 
I calcoli qui sono complessi, ma da quello che ho letto, i processi di sulla Terra non sono rilevanti nel cambiare il rapporto isotopico tra protoni e deuterio.
 
 
E quindi da dove viene il grosso del deuterio che si trova in nubi di gas intergalattico e nell'atmosfera dei pianeti? Probabilmente dalla nucleosintesi primordiali degli elementi, avvenuta nei primi minuti dopo il Big Bang.

 Elio Fabri
 
Grazie ancora,
Un saluto.
 
P.S. Approfitterò più in là della tua indiscutibile disponibilità (e pazienza) ;)


Grazie infinite per le delucidazioni.
Trovo decisamente convincente il fatto delle sezioni d'urto. Grazie!
 
La statistica premia in effetti altri tipi di reazioni e quindi ecco perché il sole "non ce la fa" poveretto a produrne così tanto... ricordavo anche che il deuterio sia anch'esso un "fossile" primordiale...
Sulla terra invece è tutta un'altra faccenda, come mi fai notare.
 
In conclusione, credo che il deuterio non ce la conti proprio giusta ;)
secondo me presenta ancora molti segreti... cosa ne pensi?
 
un saluto!

 finali è 1.44 MeV,
 
Per l'esattezza:
p + p -> d + e^+ + nu_e + 0.42 MeV
p + p + e^- -> d + nu_e + 1.44 MeV
 
Ciao
Paolo Russo

 avvenuta nei primi minuti dopo il Big Bang.
Ti dir=C3=B2... Prima di scrivere la mia risposta ho provato a leggere il 20
capitolo sulla nucleosintesi in un libro di cosmologia, alquanto vecchio
e non so quanto buono (Lucchini).
Non ci ho capito niente, salvo che =C3=A8 una cosa assai complicata,
soprattutto perch=C3=A9 si tratta di processi del tutto fuori equilibrio.
Pazienza...
 
Per=C3=B2 non hai detto niente sulla domanda centrale dell'OP e sulla mia=20
obiezione.
L'OP affermava che gli isotopi pi=C3=B9 abbondanti sono quelli con maggior=20
difetto di massa, ossia maggiore en. di legame.
Io che non avevo mai considerato la cosa, avrei scoperto (?) che le cose
stanno diversamente: di regola sembra che i pi=C3=B9 abbondanti siano quelli=20
pi=C3=B9 leggeri, con meno neutroni, finch=C3=A9 riescono a rimanere stabili=20
rispetto al decadimento beta+.
 
Secondo te?
 
P.S. Per errore questo post e il precedente sono stati inviati in privato.
Chiedo scusa a Katia e a Stefano.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
 
Ciao Elio,
 
ho dedicato del tempo nel tentativo di confutare la mia osservazione iniziale, ho infatti scoperto che era frutto di un'effimera evidenza, che si limitava ai primi 9 isotopi stabili... un'osservazione avventata e me ne scuso.
 
 
Allora ho provato a corroborare la tua ipotesi; sono andato avanti fino ai primi 73 isotopi e ho rilevato solo 8 eccezioni, 4 dei quali inferiori ai 12 nucleoni, per i quali parrebbe (nds) che viga un'altra regola. Sembrerebbe quindi che gli isotopi - mi riferisco a quelli sulla terra ovviamente - prediligano la forma "più leggera" con meno protoni.
 
A questo punto commuto la mia domanda, poiché la finalità era comunque la stessa.
 
Che regola determina la maggior presenza di un isotopo rispetto ad un altro?
 
 
Ho intenzione di proseguire con tutti i 262 isotopi stabili. Quindi mi astengo dall'esprimere preferenze. Ma la curiosità è tanta e mi farebbe piacere scoprire la risposta prima di concludere questo lungo calcolo ;)
 
In conclusione, ho la sensazione che questa faccenda non si possa spiegare solo con le sezioni d'urto, come nel caso del deuterio vs prozio ;)
 
Grazie ancora.