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Titolo: Archimede e peso

Salve a tutti. Premettendo che io non sono ne un fisico e ne uno
studente di fisica (ma solo un curioso), chiedo anticipatamente scusa
per l'assurdità della domanda. Mi sono posto qesto strano
interrogativo: se su una bilancia poniamo una bacinella piena quasi
fino all'orlo di acqua con un tappo aperto ed un galleggiante sulla
sua superficie, otteniamo un certo peso X. Se poi chiudiamo il tappo
spingendo in tal modo il galleggiante sotto la superficie dell'acqua
contro la spinta di archimede (che tenderebbe a farla stare in
superficie) e poi la pesiamo nuovamente, otteniamo un peso Y. Il
quesito che mi sono posto è: sarà X uguale a Y oppure, a causa della
spinta di archimede, Y sarà minore di X ?

 spinta di archimede, Y sarà minore di X ?
Sono uguali. E` vero che il galleggiante spinge sul tappo, e quindi 
sembrerebbe che alleggerisca la struttura, ma il livello dell'acqua e` 
aumentato a causa della immersione forzata del galleggiante, la 
pressione dell'acqua sul fondo e` maggiore e quindi spinge di piu` verso 
il basso. Le due forze (galleggiante sul tappo e variazione della forza 
dell'acqua sul fondo) sono uguali e si compensano.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

Visto che ti hanno già risposto, io fo un po' i'bischero... chissà che non
ti dia qualche spunto di riflessione!
Quando ho letto la tua domanda mi è venuto subito da pensare ai cartoni
animati in cui un naufrago su una zattera si mette a soffiare sulla vela per
far muovere l'imbarcazione... vedi l'analogia?
Oppure potresti provare a metterti a sedere su una sedia, afferrarne la
seduta con le mani e provare ad alzarla: se sie abbastanza forte potresti
anche riuscire a sollevarti da terra...  ;-)
Ciao
Giacomo

 far muovere l'imbarcazione... vedi l'analogia?
Già, te ne propongo un'altra ancora più assurda: una barca a vela che,
senza nessuna fonte di energia, sfrutta il vento per muoversi
controvento... oppure molecole di acqua che, ancora senza nessuna
energia, si arrampicano attraverso un tubo sottilissimo... assurdo
vero?

 dell'acqua sul fondo) sono uguali e si compensano.
Premetto che non ho ben capito il ruolo del tappo aperto (il tappo in 
genere serve a chiudere un foro no ?).
Immagino pero' che la situazione e' quella di una bacinella piena d' 
acqua in cui ci sia un galleggiante libero. Dopo di che fissiamo il 
galleggiante al fondo (in modo che sia sommerso) e ci chiediamo cosa 
pesa, prima e dopo, una bilancia sui cui metto tutto l' apparato.
La risposta e' che si registrera' lo stesso peso. Pero' la tua 
spiegazione non mi piace dal punto di vista didattico: il motivo e' che 
fa intervenire direttamente la pressione (che invece interviene solo 
indirettamente, trattandosi di forze).
Io preferirei spiegare la risposta facendo riferimento al fatto che il 
sistema vasca+acqua+galleggiante ha la stessa massa indipendentemente da 
cosa fa il galleggiante, il pelo dell' acqua e la forma del recipiente e 
che la forza peso e' la risultante della forza peso su ogni elemento 
costituente il sistema. Eventuali forze interne non contribuiscono in 
quanto esattamente compensate.
Il riferimento alla pressione e' possibile ma va fatto con attenzione 
sia  per evitare errori concettuali che sono molto ben evidenziabili 
proprio con questa classe di problemi sia perche' l' informazione sulla 
pressione sul fondo non e' sufficiente a determinare la forza esercitata 
sul piatto della bilancia se non si dice anche qualcosa sulla forma del 
recipiente.
Giorgio

 recipiente.
E` vero, ci sono anche le pareti che potrebbero essere inclinate, e 
quindi contribuire con una forza sul fondo: ho implicitamente assunto un 
recipiente che le pareti verticali. Diciamo che ho dato un pesce 
all'affamato, non gli ho insegnato a pescare, ma in tanti casi, prima di 
insegnare a pescare, si deve dare qualcosa per sopravvivere:  il non 
fisico potrebbe anche non vedere la relazione che c'e` fra la 
spiegazione generale e il suo caso particolare.
Ciao


 spiegazione generale e il suo caso particolare.
Adesso, pur capendo benissimo il bisogno di mangiare pesce, non concordo 
col fatto di passare polpa di granchi all' affamato dicendogli che gli 
si sta dando pesce :-)
Fuor di metafora, la soluzione del problema in termini di pressione 
senza parlare della  forma del recipiente e' fuorviante perche' uno si 
fa l' idea che per decidere cosa dira' la bilancia basta moltiplicare la 
    pressione sul fondo per la superficie del fondo col risultato di non 
capire piu' niente se il recipiente diventa un tronco di cono o 
qualsiasi altra forma diversa da un prisma retto o da un cilindro.
Cosi', io preferisco per un problema del genere sottolineare che 
pressione sul fondo, e peso sono completamente scorrelati se non si 
conosce la forma del recipiente, mentre invece il peso totale del 
sistema non varia.
Comunque non e' che volevo "fare le pulci" alla tua risposta. Sono pero' 
rimasto polarizzato sull' argomento pressione dopo aver letto la 
confusissima  soluzione di un problema collegato a questi discorsi fatta 
da Arons (un fisico) proprio in un libro in cui cercava  (e in molti 
casi con successo) di dare (ai fisici) buoni consigli sulla didattica di 
vari argomenti di fisica.
Giorgio


Qui sono d'accordo con Giorgio.
Non si tratta di "particolare" o di "generale", ma di risposte giuste
o sbagliate...
Nel caso in questione, l'equivoco pericoloso e' di non capire bene di
quali forze si tratta, di assumere un postulato, apparentemente ovvio
quanto falso, ossia la "trasmissione della forza".
Occorre invece chiarire che quando si parla di forza bisogna
specificare che da' e chi riceve.
In questo caso, cio' che segna la bilancia dipende dalla forza che il
recipiente applica al piatto, mentre la forza che il liquido esercita
sul fondo e' una forza *interna* al sistema
"acqua+recipiente+galleggiante+tappo".
E infatti, come state gia' discutendo, la forza dell'acqua sul fondo
puo' essere maggiore uguale o minore rispetto al peso complessivo del
sistema, anche se si suppone il recipiente di massa trascurabile.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 sistema, anche se si suppone il recipiente di massa trascurabile.
Su questo hai ragione, ho dimenticato di specificare che il recipiente, 
per una analisi piu` facile, deve essere retto.


 sistema non varia.
Parzialmente d'accordo :-). Preferisco dire che se il recipiente e` 
cilindrico o a prisma retto, le cose sono correlate, con altre forme 
sono invece piu` complicate da calcolare.


 per far muovere l'imbarcazione... vedi l'analogia?
Se non ricordo male, il barone di Munchausen era riuscito ad uscire fuori
dalle sabbie mobili afferrandosi i lacci delle scarpe e tirando MOLTO
forte; da qui il termine bootstrap usato per l'avvio di un computer...
Riminiscenze letterare a parte, il peso che la bilancia (dinamometro)
registra, cambia, se affondo il galleggiante con la mano (senza ovviamente
spingerlo sul fondo)?
Questa cosa mi fa venire in mente un vecchio quesito, a cui non ho ancora
trovato una risposta, ma penso meriti un thread tutto suo: aeroplani e
uccellini.
-- 
Togli boganceddu dall'indirizzo per rispondermi privatamente

 vero?
Non ti seguo... stai facendo dell'ironia o davvero pensi che gli esempi da
me citati siano analoghia questi? Perchè la differenza fondamentale è che
una barca contro vento ci può andare (e da quel che mi risulta certe barche
da regata vanno anche più forte controvento che col vento a favore), e anche
l'acqua sale in un capillare... invece tu non ti alzerai mai insieme alla
tua sedia, nè riuscirai a far muovere la zattera su cui sei soffiando sulla
vela... anzi forse potresti, ma in direzione opposta a quella che ti
aspetteresti!
I primi fenomenti hanno una spiegazione (risultatnte delle forze con
opportuni vincoli nel primo caso, forze di adesione, mi pare, nel secondo),
i secondi sono paradossi frutto di banali "dimenticanze" nel considerare il
problema...
Ciao
Giacomo

 uccellini.
Vado a leggerlo!
Ciao
Giacomo

 perche' non aveva portato il messaggio che serviva loro.
Verissimo, ma qui ci riattacchiamo alla vexata quaestio della
divulgazione.
A mio modo di vedere sono proprio queste le cose da cui bisogna
cominciare, altrimenti divulgare la fisica non puo' che ssere un
imbroglio.
Se e' difficile insegnare astrazioni come la distinzione tra forza
interne e forze esterne, mi dici che senso ha parlare di stringhe?
Non sono cose diverse: il primo e' un passo essenziale per arrivare al
secondo e a tanti altri.
Percio' non sono d'accordo sul tentativo di spiegare cose come il peso
del recipiente ecc. senza affrontare il concetto generale dicui stiamo
parlando.
Le altre spiegazioni sono apparenti, perche' nascondono il vero
problema. Anche se possono soddisfare, non danno nessuno strumento per
affrontare un caso nuovo. Vedi appunto la nuyova domanda di Gian
Carlo, alla quale rispondo a parte.


Gian Carlo Pinna ha scritto:
 > Se non ricordo male, il barone di Munchausen era riuscito ad uscire
 > fuori dalle sabbie mobili afferrandosi i lacci delle scarpe e tirando
 > MOLTO forte; da qui il termine bootstrap usato per l'avvio di un
 > computer...
Esatto, a parte che il nome del barone siscrive unpo' piu' complicato,
e il fatto piu' importante che i computer partono davvvero :)
 > Riminiscenze letterare a parte, il peso che la bilancia (dinamometro)
 > registra, cambia, se affondo il galleggiante con la mano (senza
 > ovviamente spingerlo sul fondo)?
Certo che cambia.
Per capirlo *bisogna* ragionare usando i principi della meccanica
newtoniana (che sono tre, ricordi?)
Considera come _sistema_ il recipiente che contiene l'acqua, l'acqua
stessa e il galleggiante.
La tua mano e il piatto della bilancia non fanno parte del sistema.
Percio' la forza F che tu applichi sul tappo e' una forza esterna, e
cosi' pure la forza G che il piatto applica al fondo del recipiente.
C'e' poi una terza forza esterna: l'attrazione gravitazionale della
Terra su recipiente, acqua e galleggiante, che metto tutte
insieme e formano il peso complessivo P del sistema.
Se il tutto e' fermo (in equilibrio) queste tre forze si debbono
annullare: il peso P + la tua spinta F eguagliano la spinta G verso
l'alto del piatto: P+F=G, da cui si vede che G e' maggiore di P.
Ora applichiamo il terzo principio: se il piatto spinge il fondo del
recipiente con una forza G verso l'alto, il recipiente spinge il
piatto con un forza G (in modulo) diretta verso il basso.
E' questa la forza che fa abbassare il piatto e muovere l'indice della
bilancia: quindi la bilancia non segna piu' P, ma segna G>P.
