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Titolo: Centro di gravità

Salve a tutti,
sono un appassionato di fisica (non l'ho studiata, ho letto solo qualche
libretto  divulgativo) quindi scusate se la domanda č stupida.Volevo sapere
dove si trova in un corpo celeste solido (ad esempio la terra) il punto di
massima attrazione gravitazionale.
Inoltre vi sarei grato se poteste indicarmi un sito (anche in inglese) che
spieghi perchč la materia puň essere trasparente o opaca alla luce visibile.
Grazie.

 massima attrazione gravitazionale.
La domanda è tuttaltro che stupida ed è anche forse importante saperlo per i
geodeti.
Per la Terra, ad un livello piuttosto "grossolano", il massimo è sulla sua
superficie in corrispondenza dei poli; La Terra, come gli altri pianeti, ha
la forma approssimata di un ellissoide di rotazione. In geofisica si usa
identificare come forza gravitazionale terrestre (da cui g) la somma della
forza gravitazionale vera e propria con quella centrifuga derivante dal moto
di rotazione attorno all'asse. Dato che la forza centrifuga punta in
direzione perpendicolare all'asse con verso esterno ed ha intensità
proporzionale alla distanza dall'asse stesso, essa si oppone alla forza di
gravità all'equatore (dove la rotazione è massima) e non dà contributo ai
poli (rotazione nulla).
Ad un livello più fine, invece, è necessario tener conto della presenza dei
rilievi sulla crosta terrestre (l'ellissoide è infatti solo
un'approssimazione) e della distribuzione delle masse su tutta la terra (la
densità delle acque è più piccola di quella delle rocce). La presenza di una
grande catena montuosa si fa sentire particolarmente col suo campo
gravitazionale nei punti in vicinanza.
Si possono determinare delle superfici equipotenziali (dove il potenziale in
questione è somma di quello gravitazionale, costruito nel modo più preciso
possibile con la funzione densità di massa o ancor meglio con misure di
distanze da satelliti, e di quello centrifugo). Tali superfici
equipotenziali non si intersecheranno mai tra loro ma potranno attraversare
(tracciando delle curve) la superficie fisica della Terra e degli oceani.
Il geoide è quella superficie equipotenziale che "si sovrappone" nel
migliore dei modi (è una definizione operativa) con la superficie fisica
degli oceani (Il geoide passerà comunque sopra i mari in vicinanza delle
terre emerse e sotto quest'ultime).
Dato che la Forza gravitazionale è il gradiente del potenziale (cambiato di
segno) e che è ortogonale alla superficie equipotenziale (ovvero è la
derivata del potenziale lungo la normale alla superficie equipotenziale), mi
aspetterei un massimo in prossimità di un grande scostamento con
l'ellissoide di rotazione sopra una terra emersa di altitudine non
eccessiva; la terra emersa contribuisce con una  variazione maggiore di
potenziale rispetto alle acque. (Questa è solo una congettura però)
Dalle mappe di scostamento tra ellissoide WGS84 e geoide si osserva uno
scostamento massimo in corrispondenza della curva chiusa +50 m. che circonda
l'Islanda.
Secondo me, quindi, ci sono buone probabilità che sia in Islanda il massimo
dell'attrazione gravitazionale. Ciò può essere plausibile perchè l'Islanda è
abbastanza vicina al Polo Nord, è vicina ad una fossa oceanica e l'emisfero
boreale è costituito da più terre emerse rispetto a quello australe.
Ciao Claudio

 Grazie.
 
Salve. Non esiste un punto di massima attrazione gravitazionale;
è vero che tutto è attratto verso il centro della terra,
ma non è il centro della terra che attira, è la materia ammassata
attorno al centro a esercitare la forza. La prova è questa: se scavi
un pozzo e vai sempre più giù, la forza che ti attrae verso il centro
è sempre più piccola, e al centro non troverai alcuna attrazione 
(galleggerai a mezz'aria). Se sei uno spirito avventuroso puoi 
provare, vedrai che non mento. Quindi si può dire che la regione 
(non il punto) di massima attrazione è la superficie terrestre.
Se ti stacchi dalla superficie, sia andando sotto terra, che andando 
in alto, troverai in ogni caso una gravità minore (la diminuzione và col
quadrato della distanza dal centro se sali in cielo, ed è lineare se
scendi sottoterra).
Cordialmente,
Corrado
 


Gli strati solidi della terra credo che siano solo pochi chilometri
superficiali
abbondantemente trascurabili rispeto ai quasi 6400 km di raggio.
Gli altri (chilometri), date le temperature, difficilmente potranno essere
solidi. Una clamorosa dimostrazione di cio' sono i vulcani!
Saluti
Mino Saccone

 spieghi perchč la materia puņ essere trasparente o opaca alla luce
visibile.
In grossolanissima approssimazione i conduttori elettrici sono opachi
(sempre vero),
gli isolanti sono trasparenti. Nel caso dei trasparenti si hanno pero'
assorbimenti
tali da rendere di fatto opachi anche spessori molto ridotti.
Il conduttore, investito dalla luce, e' percorso dalle correnti indotte dal
campo magnetico della luce. Tali correnti sono tali da riflettere il raggio
incidente secondo la nota legge dell'ottica.
Non ho siti da suggerire per migliori approfondimenti, ma qualcun'altro
sapra'
rispondere meglio di me.
Mino Saccone

Ciao H.P.Hausmann,
 > libretto  divulgativo) quindi scusate se la domanda č stupida.Volevo sapere
 > dove si trova in un corpo celeste solido (ad esempio la terra) il punto di
 > massima attrazione gravitazionale.
in un corpo sferico, omogeneo, in rotazione sul proprio asse, ci sono due
punti sulla superficie dove la forza di gravita' e' massima, e sono i due
poli geografici.
Dove la gravita' e' minore invece e' sulla linea dell'equatore (a causa
della forza centrifuga).
E' per questo che le basi di lancio dei razzi (Shuttle, Arianna, ...) sono
il piu' possibile lungo la linea dell'equatore.
In giro puoi trovare delle cartine d'Italia gravitometriche, dove cioe' sono
segnate le linee di livello della forza di gravita' dato che nella realta' varia
in funzione della massa rocciosa presente nel sottosuolo.
 > Inoltre vi sarei grato se poteste indicarmi un sito (anche in inglese) che
 > spieghi perchč la materia puņ essere trasparente o opaca alla luce visibile.
perche' non assorbe o assorbe la radiazione EM comunemente chiamata
"visibile"
-- 
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 massima attrazione gravitazionale.
posso dare due risposte: sulla superficie oppure ai poli. 
Spiegazione divulgativa. Se ti metti sulla superficie, tutta la massa
della terra e' dalla stessa parte (sotto i piedi) e contribuisce a
tirarti 'in giu`", non c'e' nessuna componente di attrazione che ti
alleggerisca. Se invece vai all'interno del corpo massiccio (quindi non
una sfera cava), hai della massa anche "sopra la testa" che ti tira 'in
su" e quindi l'attrazione gravitazionale e` minore rispetto alla
superficie. 
Per la seconda risposta invece si deve osservare che e` presente la
forza centrifuga data dalla rotazione della terra. A causa di questo
fenomeno, all'equatore sei piu` leggero di circa lo 0.34% (.24 kg su 70
kg). Se hai una bilancia a molla (dinamometro), questo effetto lo si
vede. 
A essere pignoli questo non e` un effetto gravitazionale, ma se sei
FERMO sulla terra, lo subisci. 
C'e' poi un altro fattore ancora che cambia l'attrazione andando
dall'equatore ai poli. La terra non e` sferica, ma schiacciata ai poli.
Quando sei ai poli sei piu` vicino al centro della terra e quindi
l'attrazione e` piu` forte. 
Mi pare di ricordare che la differenza dei semiassi terrestri sia di
circa 17 km (su circa 6380 km) e questa differenza dovrebbe dare un
aumento dell'attrazione gravitazionale di circa lo 0.5%, pari a .35 kg
su 70 kg passando dall'equatore al polo. Su questo ultimo punto pero`
non sono sicuro dei numeri (e ho anche usato un procedimento molto
approssimato).
Ciao
Franco
Disclaimer: ho misurato la forza in kilogrammi, prometto che non lo
faccio piu` :-)


Dimostrano solo che gli strati immediatamente sottostanti la crosta sono
fluidi, non altro!!

Franco
la formula che citi tu esprime la forza di attrazione agente tra due
particelle puntiformi, nel caso di corpi estesi bisogna considerarli come
composti da molte particelle e quindi sommare le interazioni tra tutte le
particelle; cioe' e' possibile usando il calcolo integrale.
nel caso di una distribuzione sferica di materia si puo' dimostrare che
''miracolosamente'' l'attrazione verso una particella esterna e' la stessa
che si avrebbe considerando la massa del corpo come tutta concentrata nel
suo centro di massa. Invece, nel caso in cui la particella sia posta
all'interno di uno strato sferico di materia, non viene  esercitata alcuna
forza di gravita'; il metodo proposto da Newton per dimostrare quest'ultimo
fatto e' piuttosto ingegnoso: considera una particella all'interno di un
guscio sferico cavo di densita' uniforme e spessore infinitesimo,quindi
costruisci uno stretto doppio cono con il vertice nella particella; questo
doppio cono intercetta il guscio in due aree e il bello e' che le forze
gravitazionali esercitate da ognuna delle due aree sulla particella si
elidono a vicenda. Poiche' questa proprieta' vale per ogni coppia di aree
scelte la forza di gravita' e' nulla in qualsiasi punto interno al guscio.
anzi, a voler essere precisi queste proprieta' valgono solo se
effettivamente la forza di gravita' decresce con l'inverso del quadrato
della distanza: se la forza variasse in base ad un'altra potenza diversa da
due (ad ex. se fosse F= G *m*M/ r ^ 2.0001) gli effetti non si
compenserebero e si osserverebbero sperimentalmente delle deviziazioni. In
esperimenti di questo tipo si suppone che la forza vari secondo 1/ r ^
(2+delta) e si mostra che il limite superiore di delta e' molto piccolo. Per
quanto ne so il limite attuale e' di circa 10^(-4).
spero di  non essere stato troppo confuso  :-)
ciao,
Lucky Dog

 il piu' possibile lungo la linea dell'equatore.
Non direi che sia questa la ragione, quanto invece poter sfruttare la
velocita` periferica della terra (463 m/s all'equatore, poi scende con il
coseno della latitudine) come componente di velocita` in orbita. Quasi
tutti i lanci avvengono infatti verso est.
Ciao
Franco