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Titolo: Elementi Finiti: fisica o ingegneria?

L'argomento F.E.M. (Finite Element Methods) e' di dominio piu' 
strettamente fisico o ingegneristico? 
In altri termini, a fare ricerca a riguardo (nonche' ad offrire corsi 
agli studenti) sono i dipartimenti di Fisica o di Ingegneria? (...o 
entrambi??)
Grazie per eventuali lumi.
Saluti,
Dan

 strettamente fisico o ingegneristico? 
Ciao, sono un ingegnere meccanico, e lavoro con il FEM da cinque anni, dopo
aver usato questo strumento negli ultimi due anni di università. 
Da quello che posso vedere, le più grandi fonti di informazioni sui FEM
sono di natura ingegneristica, fatte salve ovviamente applicazioni avanzate
e di "frontiera" in cui ovviamente c'è una forte presenza di Fisici e di
Matematici, viste anche le notevoli implicazioni nel campo del calcolo
numerico. 
Non so se ho risposto alla tua domanda, comunque sono a disposizione per
chiarimenti sul NG, oppure, se l'argomento è giudicato OT, anche in mail.
Ciao

E' difficile dire se riguarda più la fisica o l'ingergneria poichè
l'ing la puoi considerare la branca pratica e reale della fisica.
Considera inoltre che il FEM è un metodo di calcolo numerico e quindi,
forse, è più utilizzato nell'ingegneria anche ciò non è detto che
sia vero.
Io, che sono un ing edile, me lo trovo di fronte di continuo, dal
calcolo delle strutture, alla fluidodinamica ed alle calcolo delle
dispersioni termiche in condizioni soprattutto non stazionarie.
Non so se ti ho aiutato perchè la domanda è difficile e non conosco
assolutamente cosa fanno al dip di Fisica.

Freedom ha scritto:

Ebbene, lo confesso: io non so che cos'e' il "finite elements method"
:-)
Nel senso che non l'ho mai visto in dettaglio, ma una certa idea me la
sono fatta: se e' sbagliata, mi correggerete...
Come dici, sarebbe un metodo di calcolo numerico; aggiungo che si
dovrebbe applicare a equazioni diff. alle derivate parziali, e in
sostanza dovrebbe equivalere a ridurre le equazioni in equazioni alle
differenze.
Se e' cosi', l'avro' applicato non so quante volte, senza sapere che
si chiamava in quel modo.
E lo stesso sara' capitato a moltissimi fisici.
Conoscete la storia del "borghese gentiluomo" di Moliere?
Mr. Jourdain e' un buzzurro che ha fatto soldi, e vuole prendere
lezioni di buone maniere. Assolda un precettore, che gli insegna i
primi rudimenti della letteratura, cercando di spiegargli la
differenza tra poesia e prosa.
Quando Jourdain ha finalmente capito, esclama tutto contento: "volete
dire che ho parlato per tutta la vita in prosa, senza saperlo?"
Ma forse nel FEM c'e qualcosa di piu'...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 si chiamava in quel modo.
....
Beh, in Fisica si e' spesso nella parte di Mr Jourdain... vista la 
naturale tendenza dei fisici a "reinventarsi"  gli strumenti di cui 
hanno bisogno.
Il metodo degli Elementi Finiti puo' essere descritto (chiedo scusa agli 
analisti numerici per l' imprecisione della descrizione ma cerco di dare 
l' idea) come un metodo di discretizzazione in cui la (o le)  funzione 
soluzione di un problema N-dimensionale viene rappresentata mediante una 
combinazione lineare di funzioni diverse da zero solo su ciascun 
volumetto (elemento finito) di un insieme che tassella la regione in cui 
si vuole descrivere la soluzione.
Le equazioni di partenza vengono allora sostituite da un sistema (spesso 
lineare) per i coefficienti della combinazione lineare. Spesso per tale 
scopo si utilizza la possibilita' formulare il problema di partenza in 
modo variazionale.
In rete si trova molto materiale anche a livello  di tutorial.
Per quello che conosco, a parte qualche sporadico tentativo di usare 
tecniche FEM in calcoli di struttura elettronica, i campi dove queste 
tecniche sono piu'  diffuse in Fisica sono quelli che necessitano di 
risolvere equazioni di tipo fluidodinamico (geofisica, astrofisica,...).
Per tornare alla domanda originale, ho la forte sensazione che il 
know-how su FEM sia piu'  diffuso in ambito ingegneristico.
Giorgio

 know-how su FEM sia piu'  diffuso in ambito ingegneristico.
Il fatto e' che parlando con alcuni studenti di ingegneria mi 
accennavano a questa FEM, e invece tra i fisici pareva meno diffusa.
Mi sa che a ingegneria alcuni trattano la FEM in Tecnica delle 
Costruzioni o Costruzioni di Macchine II, boh... i nomi sono abbastanza 
diversi.
In ogni caso, dal tuo post, capisco che i fisici che ad es. si occupano 
di astrofisica la usano ugualmente.
Ciao e grazie a tutti per i chiarimenti,
Dan

 di astrofisica la usano ugualmente.
....
Beh, non vorrei aver dato un'  impressione di un uso generalizzato in 
astrofisica. Non tutti gli astrofisici usano il FEM. Solo un 
sottoinsieme (relativamente piccolo ?) di quelli che si occupano di 
problemi di fluidodinamica (o assimilabili) in ambito astrofisico...
Giorgio

 Giorgio
Il mix tra (astro)fisici e ingegneri che hanno applicato tecniche FEM
insieme penso lo si sia raggiunto per la progettazione della struttura
dell'LBT in cui gli astrofisici hanno collaborato "guidando" i
risultati del calcolo dei modi di vibrare dei sostegni degli specchi,
in modo che tutto funzionasse per il meglio. (della serie
minimizzazione dell'influenza dell'immagine del sostegno dello
specchio secondario riflessa sul primario; perdonatemi per la
descrizione poco elegante)
Quanto alla fluidodinamica, restando coi piedi per terra e senza
andare nello spazio la CFD (fluido dinamica computazionale) modella le
interazioni solido fluido, ed č quella usata attualmente per simulare
la risposta di veivoli, parti immerse di scafi, appendici
aerodinamiche e simili...anche se alla fine le prove su modello quando
si possono fare valgono piů di ore e ore di calcolo.

 
Io sono studente di ing. elettronica all'ultimo anno, i metodi agli 
elementi finiti si vedono più volte. Per dirne due a simulazione di 
dispositivi elettronici o a automazione industriale o fisica tecnica. A 
ingegneria (per coloro che lo fanno, non tutti se lo ritrovano tra i 
vari esami) va un certo accento sui problemi realizzativi: definizione 
della griglia di soluzione spaziale, metodi di soluzione numerica veloci 
ecc. Comunque poca roba. Forse sono più usati in altri in indirizzi 
(civile in primis).
Sicuramente grazie alle magie del NO i nuovi ingegneri saranno più in 
difficoltà a fare il primo passo, ovvero a scrivere le eq. alle derivate 
parziali :/



Da ingegnere meccanico ti posso assicurare che coloro che fanno maggior uso
di tecniche FEM
sono appunto gli ingegneri meccanici ed aerospaziali (vecchia aeronautica)
con tutti i loro relativi sottoindirizzi.
Si va dalla termofluidodinamica allo progettazione di parti meccaniche di
qualsiasi tipo alla tribologia ed alla
resistenza dei materiali

 sono metodologie "rivali".
Quello che dici è abbastanza giusto. Un po' più di precisione sul seguito.
Il FEM nasce con un target ben preciso, la Teoria dell'Elasticità, o meglio,
la sua versione pratica che in italiano viene chiamata per tradizione
"Scienza delle Costruzioni".
E nasce per la precisione  già negli anni '40 ad opera degli ingegneri
aeronautici; da lì passa ben presto negli anni '60 a tutto il campo
dell'ingegneria meccanica e negli anni '70 a quello del'ingegneria civile,
ambedue rami dell'ingnegria dobv eormai il FEM è utilizzatissimo, anzi, le
più moderne conquiste in tali rami ingegneristici sarebbero inpensabile
senza l'usoabbondante del FEM che ne è stato fatto negli ultimi anni.
Il principio di partenza è abbastanza diverso dalla differenze finite. Il
effetti FEM utilizza fondamentalmente la congurenza, l'equilibrio, il
principio dei lavori virtuali, alcuni funzioni "interpolanti" o
approssimanti e il teorema del Betti. A questo punto si cerca in vari modi e
con varie tecniche di risolvere i problemi sia lineari che non-lineari,
siano essi di natura geometrica (e.g. abbandonando l'ipotesi delle piccole
deformazioni) o costituitivi (e.g. plasticità, dislocazioni)
Fin qui nulla di strano: la differenza più grossa però è che le differenze
finite in un certo senso cerca di "non tradire" la formula di partenza e
pretende di calcolare proprio *quella* equazione in determianti punti, entro
margini di errore giudicati accettabili e comunque non divergenti. Con
l'obiettivo sempre di ottenere risultati veritieri, il FEM utilizza invece
con molta più disinvoltura le funzioni "approssimanti" o "interpolanti",
rincuorato in questo dal teorema, appunto, del Betti.
Che mi risulti, fuori dai campi ormai storici di applicazione  (quelli della
teoria dell'Elasticità, anche nelle sue versioni più particolari come la
geotecnica) dove dà risultati ormai decisamente buoni e versatili, il FEM
trova molta meno diffusione rispetto alle Differenze finite.
Per esempio in fluidodinamica, o l'idraulica marittima, mi risulta le
differenze finite la facciano da padrone.
Intendo dire che il FEM applicato agli elementi fluidi è molto meno
sviluppato: e in effetti, a  essere sinceri non vedo molto saggio modellare
la diffusione di un inquinante in un liquido con il FEM puttosto che con le
Differenze Finite.
In realtà ho visto FEM applicato ad elementi fluidi, ma anche lì era legato
soprattutto allo studio di un'interazione fluido-struttura quindi era
computazionalmente spontaneo e saggio  cercare di schematizzare il fluido
con gli stessi principi con cui si stava modellando la struttura. Ma la
riprova è che mentre modellare la struttura non aveva creato (relativamente)
grossi problemi, sugli elemnti fluidi i modellatori andavano molto più cauti
e si sentivano molto meno sicuri.
Una buona introduzione ai concetti di FEM la trovi qui:
http://www.dicea.unifi.it/~lsalv0/didattica.htm
Ciao
E.L.