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Titolo: Problemi con dei problemi

Perdonate il gioco di parole, ma ho avuto alcune difficolta'
nella risoluzione di alcuni problemi. Sono sicuro che mi potrete
aiutare, ringrazio percio' tutti coloro che mi risponderanno.
Ecco il primo:
1) Un'automobilista viaggia da una citta' all'altra. A meta'
percorso calcola che la velocita' media fino a quel momento e'
stata v. A quale velocita' dovrebbe percorrere il secondo tratto
per raddoppiare la velocita' media complessiva?
La mia risoluzione e' questa. Faccio un grafico spazio-tempo, che
e' una retta che va dall'origine al punto di ordinata s/2, avendo
indicato con s la distanza tra le due citta'. Assumo il viaggio
fino a meta' strada come un moto rettilineo uniforme. Ora, se
continuo il grafico in modo che la velocita' media alla fine sia
doppia di quella a meta', otterrei una linea verticale, il che
significherebbe accelerazione infinita!!! Probabilmente
l'inghippo sta nel fatto che per 'a meta' percorso' intendo 'a
meta' strada'. Forse dovrei considerarlo come 'a meta' tempo', ma
vorrei capire se e' possibile risolverlo intendendo in quella
maniera.
2) Qual e' la formula che esprime la quantita' di calore da
fornire a una certa massa d'acqua affinche' ne evapori, ad
esempio, 1/5?
Per adesso mi fermo, ma penso che tornero' all'attacco ;-)
Scusate se le domande sono un po' stupide.
--
Don-K-boy/ICQ 47875651
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Terzo Baronetto di IFTF

 per raddoppiare la velocita' media complessiva?
La velocità media è per definizione dx/dt. (distanza totale/tempo
totale). "A metà percorso" secondo me indica inequivocabilmente il punto
equidistante dalle due città. Il problema ti chiede che la velocità
media raddoppi, ma ti dice anche che dx raddoppia, quindi l'unico modo
perchè dx/dt raddoppi è quello di tenere invariato dt. Questo implica
percorrere il secondo tratto in tempo 0, quindi a velocità infinita.
Per esempio, supponendo che tra MILANO e COMO ci siano 50Km:
percorro 25Km in 15min => Vmedia=dx/dt=25Km/0,25h= 100km/h.
Per avere Vmedia = 200Km/h dovrei fare, in totale: 50Km/0,25h=200Km/h.
Cioè dovrei percorrere _L'INTERO TRATTO_ in 15m. Ma poichè ho già
impiegato i 15m per percorrere metà tratto non c'e' velocità _finita_
che mi consenta di raddoppiare Vmedia.
Forse il senso del problema è proprio quello di farti riflettere su
questo fatto.
Spero di non avere scritto cazzate
ciao
-- 
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   |_| /\
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  ) _  \           e-mail: 
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 \/      
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ciao
Per raddoppiare la velocità media devi andare a 300km/h infatti 100km/h +
300Km/h = 400km/h dividilo per due e ottieni 200Km/h
provo a spiegare il ragionamento: ho immaginato due auto che fanno due
percorsi di uguale distanza uno a velocità media 100 Km/h e l'altro 300km/h
per fare la media si sommano le velocità e si divide per due.
Poichè le due distanze sono identiche non è necessario ricorrere a formule
matematiche complicata che danno effettivamente risultati impossibili.
ciao, Alberto
P.S.
A volte le troppe nozioni ti portano fuori strada, cito un esempio da un
quiz per diventare carabiniere (non è una barzelletta):
Perchè i termosifoni non poggiano sul pavimento?
Chi riesce a rispondere?
....
.......
.........
................
.............
........
...............
..................


Nei testi di chimica generale e in quelli di chimica fisica si trova sempre
un capitolo dedicato ai cambiamenti di stato. Con questo termine ci si
riferisce ai fenomeni di fusione, evaporazione e sublimazione. Per quanto
riguarda l'evaporazione, la quantità di calore necessario per permettere l'
evaporazione di 1g  ( o di 1 mole) di liquido viene chiamato 'calore latente
di evaporazione'.
Il calore latente di evaporazione dell'acqua alla temperatura di 100°C è
pari a 539 calorie (539 cal/g). Le tabelle che si trovano sui testi
riportano per i liquidi presi in esame quasi sempre i calori latenti di
evaporazione al loro punto di ebollizione e quindi alla pressione di 1
atmosfera. Questa precisazione è molto importante perché la quantità di
calore necessaria per evaporare una quantità definita di liquido varia al
variare della temperatura alla quale si fa avvenire l'evaporazione. Più la
temperatura è alta minore è la quantità di calore che viene assorbita e
viceversa. L'
etere etilico, benzolo, alcool etilico, solfuro di carbonio e l'acqua, hanno
i seguenti calori latenti di evaporazione molari: 6466, 7497, 9448, 6490
(cal/mole). Ognuno di essi è riferito alla rispettiva temperatura di
ebollizione (alla pressione di 1 atmosfera). Infine 1g di acqua a 100°C
occupa il volume di 1ml mentre allo stato di vapore ed a 1 atmosfera occupa
il volume di 1674ml. I cambiamenti di stato sui testi suddetti vengono
trattati estesamente. Saluti De Marco Antonio

Cavolo sono caduto nella trappola della fretta, ho risposto senza pensarci
troppo, subito dopo aver spedito la posta mi sono reso conto che avevate
perfettamente ragione, non esiste velocità che permetta di raddopiare la
velocità media in questo caso.
Comunque era davvero un bel problemino.
Ciao, Alberto

 A volte le troppe nozioni ti portano fuori strada...
Uno dei tanti corollari della legge di Murphy) Ogni problema
complicato ha per lo piu` una soluzione semplice. Quasi
sempre sbagliata! 
E la tua soluzione direi che sia sbagliata, in quanto hai
interpretato male il problema. Prova a risolvere il problema
dell'aereo.

Salve a tutti, eccomi di nuovo... ringrazio tutti coloro che
hanno dedicato il loro tempo a rispondermi. Ecco un altro
problema, vorrei solo sapere se il procedimento e' giusto.
Una massa m si muove lungo la verticale, appesa a una molla
avente costante elastica k e massa trascurabile. Quando la massa
si trova alla quota h dal suolo, la molla non e' deformata.
Supponendo che il moto della massa abbia inizio a tale altezza e
con velocita' iniziale nulla, determinare:
a) la legge secondo la quale la velocita' della massa m dipende
dalla sua distanza dalla posizione iniziale;
b) la quota minima e quella massima raggiunta dalla massa m nel
suo moto.
[Dati numerici: m=2 kg, k=392 N/m, h=1 m]
Svolgimento:
Applico il principio di conservazione dell'energia: prima del
moto abbiamo solo l'energia potenziale gravitazionale U= mgh,
essendo v=0 e x=0 (con x indico lo spostamento del corpo dalla
posizione iniziale); quando il moto comincia, l'energia del
sistema e' U'+T'+K', essendo:
U' l'energia potenziale gravitazionale di modulo mg(h-x)
T' l'energia cinetica 1/2 mv^2
K' l'energia potenziale elastica 1/2 kx^2
Uguagliando l'energia totale prima e dopo il moto, ottengo che la
legge del moto e' v= SQRT [(2mgx-kx^2)/m], che applicando i dati
numerici diventa v= 4,43 * SQRT (x-10x^2)
Per determinare l'altezza massima o minima, ho considerato che la
velocita' per questi valori diventa nulla, percio' eguaglio a
zero l'equazione della velocita'. Ottengo x=0,1 m, da cui deriva
che le altezze massime e minime sono rispettivamente 1,1 m e 0,9
m.
Vorrei sapere se e' giusto il procedimento, e possibilmente se i
valori sono esatti. Grazie mille a tutti, e scusate il post un
po' lungo.


senza vento?
Assolutamente no.
In questo caso si tenderebbe di nuovo a fare una media sullo spazio e non
sul tempo.
Si arriva persino al paradosso di un vento veloce come l'aereo: andata in
meta' tempo, ritorno ... (che poi e' lo stesso problema che ponevi
all'inizio ma invertito).
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Daniele Onorati
daniele...@tin.it
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