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Titolo: I soliti dubbi sulla relatività

Salve a tutti.
Premetto che non sono particolarmente esperto di fisica. Mi occupo di 
informatica e ho dato gli esami di Fisica 1 e Fisica 2 all'università una 
decina di anni fa, ma non ebbi occasione di studiare la teroria della 
relatività.
Siccome sono sempre stato incuriosito/affascinato da questa teoria di cui 
conoscevo solo alcune nozioni generali, recentemente ho deciso di leggere un 
testo divulgativo di Martin Gardner. Mi sono orientato per ora su un testo 
semplice perchè dopo tanti anni la mia dimestichezza con la matematica si è 
un pò arruginita.
Comunque i miei dubbi sono questi:
1) Mi pare di capire che in base alla relatività ristretta non è possibile 
stabilire lo stato di moto o di quiete di un corpo. Poi però c'è il famoso 
paradosso dei gemelli: il gemello A resta sulla terra, il gemello B viaggia 
nello spazio ad una velocità prossima a quella della luce per un tempo che 
dal punto di vista di A è di 10 anni: quando B torna sulla terra si accorge 
che A è invecchiato di 10 anni mentre lui (B) è invecchiato di pochi minuti. 
Questo perchè il tempo relativistico trascorso nel sistema di B è in effetti 
di pochi minuti.
Questo ovviamente pone subito un dubbio: allora è possibile dire che B era 
in moto e A era fermo, altrimenti perchè proprio lui è invecchiato?
Entra allora in gioco la teoria della relatività generale che, se ho capito 
bene, dice più o meno questo: In realtà il tempo "rallenta" se uno si muove 
in relazione all'universo; in pratica è come se la "massa" dell'universo 
esercitasse sui corpi che cercano di muoversi rispetto ad esso un 
rallentamento del tempo (e anche una diminuzione della lunghezza e un 
aumento della massa).
E' giusto tutto ciò, oppure ho capito male qualche cosa?
2) nel caso che quanto detto sopra sia giusto mi sorge un secondo dubbio: 
Questo effetto che l'universo esercita sui corpi che si muovono rispetto ad 
esso, è costante in qualunque punto dell'universo? siccome mi pare di capire 
che dipende dalla massa dell'universo e quindi (forse) dal campo 
gravitazionale esercitato dall'universo, non dovrebbe essere meno evidente 
se ci si allontana tantissimo dal baricentro dell'universo? Es: se viaggio 
alla velocità di 0.9999c al centro dell'universo subisco gli stessi effetti 
dovuti alla relatività generale che avrei se viaggiassi alla stessa velocità 
ma mi trovassi lontanissimo dal centro dell'universo?
3) nel caso ciò che ho detto nel punto 2 sia vero, anche se immagino che sia 
una immane cretinata, è mai stato ipotizzato che c possa non essere una 
costante? Ragionando per sensazioni (anche perchè non ho gli elementi per 
fare un ragionamento "serio") l'impressione che ho è che la massa 
dell'universo tenda ad "impedire" che le cose si muovano all'interno di 
esso, che tenda cioè a lasciare le cose come stanno. Se un corpo si muove 
ripetto ad esso la sua massa aumenta in modo che una ulteriore accelerazione 
sia sempre più difficile; c'è addirittura un limite che è c. Ma se ci 
trovassimo molto molto lontani dal centro dell'universo, questo limite non 
potrebbe per esempio essere superiore? Oppure: se la massa dell'universo 
fosse 10 volte maggiore di quella che è, c sarebbe uguale o potrebbe essere 
minore?
Mi rendo conto che la maggior parte delle cose dette saranno stupidaggini e 
voli di fantasia; so anche che per capire bene certe cose bisogna avere 
"delle basi" e che pertanto sarà difficile dare spiegazioni chiare senza 
entrare in dettagli tecnici. Però l'argomento è così maledettamente 
interessante che anche un "non addetto ai lavori" come me vuol cercare di 
capire :-)
Ringrazio quindi anticipatamente chi cercherà di chiarire i miei dubbi. 

capire :-)
Non mi inoltro nelle spiegazioni perchè una risposta più esauriente
dei tuoi dubbi non rientra nelle mie capacità.
Non conosco libri divulgativi fatti bene da suggerirti, ma sarebbe
meglio che leggessi qualcosa in più sull'argomento.

stabilire lo stato di moto o di quiete di un corpo. 
Citiamo direttamente l'autore:
Salviati. Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia
sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche,
farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua,
e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello,
che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di
angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate
deligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno
verso tutte le parti della stanza. I pesci si vedranno andar notando
indifferentemente per tutti i versi, le stille cadenti entreranno
tutte nel vaso sottoposto; e voi gettando all'amico alcuna cosa, non
più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso
questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si
dice, a piè giunti, eguali spazii passerete verso tutti le parti.
Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun
dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debbano succeder
così: fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che
il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non
riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; e da
alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina, o pure sta
ferma. Voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che
prima; né perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior
salti verso la poppa che verso la prua, benché nel tempo che voi state
in aria il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al
vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza
bisognerà tirarla per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi
verso poppa che se voi foste situati per l'opposito: le gocciole
cadranno come prima nel vaso inferiore senza caderne pur una verso
poppa benché mentra la gocciola è per aria, la nave scorra molto
palmi; i pesci nella loro acqua non con più fatica noteranno verso la
precedente che verso la susseguente parte del vaso; ma con pari
agevolezza verranno al cibo qualsivoglia luogo dell'orlo del vaso; e
finalmente le farfalle e le mosche continueranno i lor voli
indifferentemente verso tutte le parti; ne mai accaderà che si
riduchino verso la parete che riguarda la poppa, quasi che fussero
stracche in tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per
lungo tempo trattenendosi per aria saranno state separate; e se,
abbrucciando alcuna lagrima d'incenso, si farà un poco di fumo,
vedrassi ascendere in alto, ed in guisa di nugoletta trattenervisi, e
indifferentemente muoversi non più verso questa che quella parte; e di
tutta questa corrispondenza d'effetti ne è cagione l'esser il moto
della nave comune a tutte le cose contenute in essa, ed all'aria
ancora; che perciò dissi io che si stesse sotto coverta, che quando si
stesse di sopra e nell'aria aperta e non seguace del corso della nave,
differenze più o meno notabili si vederebbero in alcuni degli effetti
nominati; e non è dubbio che il fumo resterebbe in dietro quanto
l'aria stessa, le mosche parimenti e le farfalle, impedite dall'aria,
non potrebber seguire il moto della nave, quando da essa per ispazio
assai notabile si separassero, ma trattenendovisi vicine perché la
nave stessa, come di fabbrica anfrattuosa, porta seco parte dell'aria
sua prossima, senza intoppo o fatica seguirebbon la nave; e per simil
cagione veggiamo tal volta nel correr la posta le mosche importune e i
tafani seguir i cavalli, volandogli ora in questa ed ora in quella
parte del corpo; ma nelle gocciole cadenti pochissima sarebbe la
differenza, e nei salti e nei proietti gravi del tutto impercettibile.
Sagredo. Queste osservazioni, ancorché navigando non mi sia venuto in
mente di farle a posta, tuttavia son più che sicuro che succederanno
nella maniera raccontata; in confermazione di che mi ricordo essermi
cento volte trovato, essendo nella mia camera, a domandar se la nave
camminava o stava ferma; e talvolta, essendo sopra fantasia, ho
creduto che ella andasse per un verso, mentre il moto era al
contrario. 
Galileo Galilei, Dialogo di Galileo Galilei, Linceo matematico
straordinario dello studio di Pisa e filosofo, e matematico primario
del Serenissimo Gran Duca di Toscana. Dove nei congressi di quattro
giornate si discorre sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico,
e copernicano. Landini, Fiorenza (1632)

era in moto e A era fermo, altrimenti perchè proprio lui è invecchiato?
Il mio punto di vista e` contrario al contenuto di
informazione che tale paradosso vuole trasmettere.
La situazione puo` infatti essere studiata in uno
schema solo cinematico, ed allora si arriva proprio
alla conclusione di perfetta simmetria, senza nessun
invecchiamento precoce o eterna giovinezza.
L'alternativa di uno schema dinamico porta invece alla
necessita`, non certo di passare alla RG come dici,
ma piuttosto di tener conto delle accelerazioni di chi
viaggia, e allora questo spezzerebbe la simmetria; col
condizionale, IMHO, moolto condizionale:-)
Sul resto che chiedi, di RG e cosmologia o cose simili,
passo la mano: vista la tua generosita` di scrittura..
e` il caso che si risponda in équipe:-(
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 meglio che leggessi qualcosa in più sull'argomento.
Credo proprio che lo farò.
Grazie mille. 

 che è, c sarebbe uguale o potrebbe essere  minore?
Nella cosmologia standard si usano
le equazioni di campo della RG nelle quali  c  è
rigorosamente costante, quindi il problema non si pone.
Nelle teorie con  c  variabile può darsi che c sia legata
alla massa dell'universo, ma bisogna chiarire bene cosa
si intende per massa dell'universo, espressione che detta così
non è chiara.
Ciao,
Corrado

 non è chiara.
Leggendo quel libro sulla RR e RG che la RG credo di aver "travisato" alcune 
cose. Quando si dice che se un corpo si muove rispetto all'universo subisce 
un "rallentamento" del tempo io innanzitutto mi sono chiesto: che significa 
muoversi rispetto all'universo? in fondo l'universo a sua volta si muove un 
pò in tutte le direzioni... Intuitivamente l'ho intesa così: muoversi 
rispetto "al centro di gravità" che l'universo ha in un dato momento (per 
questo ho tirato in ballo il termine "baricentro"), altrimenti quale altro 
punto di riferimento avrei potuto usare? Da quì ho poi fatto 2+2, ovvero: se 
gli effetti della RG dipendono dal moto rispetto al centro di gravità 
dell'universo, allora tali effetti dipendono in un certo senso dal campo 
gravitazionale dell'universo; quindi ipotizzavo: e se la massa dell'universo 
fosse 10 volte superiore (qundi superiore anche il campo gravitazionale) gli 
effetti della RG sarebbero diversi? per massa dell'universo 10 volte 
superiore intendo dire una cosa del tipo: se ipotizzassimo che ogni 
particella dell'universo avente massa X ne avesse in realtà 10*X.
Ma a questo punto credo di capire che la RG non centra proprio nulla con i 
concetti di: massa dell'universo, centro di gravità dell'universo, ecc.
Però concedimi questo dubbio: cosa significa allora "muoversi rispetto 
all'universo"?
Grazie comunque per i chairimenti

la trasformazione di Lorentz non sarebbe più lineare.
Ma le trsformazioni di Lorentz.. anzi: le trasformazioni
per passare da un Riferimento inerziale ad un altro, non
possono che essere lineari. [Lorentz poi, scegliendo c]
Cosa possono aver combinato con c variabile? non certo
una simil-RR, ma lo saprai tu cosa.


 E dato che non c'è simmetria, il paradosso non si pone.
E' talmente strana tutta questa situazione: tu che dici queste
s...te Fabri che non interviene, sara' la stanchezza di avere
ripetuto queste risposte finite ma tante volte, e dire che
ne ho dette anch'io st...te. Rez conquistato dal tuo modo di
contar p...le. Non si capisce da quello che dici qui per quale
motivo lo stesso sbatacchiamento netto non produca in generale
lo stesso ritardo temporale. Immagina che io parta oggi accelerando
brusco e poi molli l'acceleratore per un anno, quindi torno
indietro col naso rotto e trovo te col naso intero, quando e'
passato solo un mese per me. Ti trovo che per te e' passato
un mese ed un giorno. Ora stessa storia ma torno indietro
dopo dieci anni, che per te sono passati dieci anni e quattro
mesi. Stesso sbatacchiamento: quattro mesi contro un giorno.
Avro' il naso rotto, ma sono certo che non c'entra un tubo lo
sbatacchiamento da solo. E' proprio che il resto del mondo mi ha
spiegato il tempo in un altro modo e durante tutto il tempo perche'
andavo ad una velocita' assurda, la cosa forte e' che per saper la
differenza relativa non devo saper null'altro che la mia velocita'
relativa rispetto a te. Con buona pace di Bruno Lauzi e della
tartarughina che amavo tanto, e con cui mi identificavo. La
tartaruga un tempo fu un animale che correva a testa in giu'...
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 invecchiamento precoce o eterna giovinezza.
Fammi capire: stai dicendo che non credi alla differenza di tempo tra i
due orologi?
E che cosa pensi delle provde sperimentali, che ormai sono tutt'altro
che scarse?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Ho provato ad inventarmi una situazione che credo abbia le stesse 
implicazioni del paradosso dei gemelli nel quale non  mi pare si introducano 
asimmetrie, e nel quale si utilizza solo ed esclusivamente il moto 
rettilineo uniforme.
Lungo una retta stabiliamo due punti A e B distanti 10 anni luce. Abbiamo 
inoltre un punto I a metà strada tra A e B e un punto I' a metà strada tra I 
e B. Dal punto I' vengono mandati contemporaneamente due segnali luminosi in 
direzione di I e di B; due osservatori che si trovano appunto in I e B 
rilevano il segnale e fanno partire un orologio: credo che si possa 
affermare che gli orologi di I e di B sono sincronizzati. A questo punto un 
astronauta parte da A raggiunge brevemente una velocità prossima a quella 
della luce dopo di che e prosegue lungo la retta con moto rettillineo 
uniforme. Quando passa da I ne legge il suo orologio. Quando passa da B ne 
legge il suo orologio. La lettura fatta nell'orologio B dovrebbe indicare 
poco più di 5 anni di differenza rispetto a quella di I, pertanto 
l'astronauta  ne deduce: "dato che I e B sono sincronizzati e sono sullo 
stesso sistema inerziale, nel tempo in cui io sono passato da I a B la 
persona che era su I è invecchiata 5 anni". Ma l'astronauta è invecchiato 
solo di pochi minuti.
Qui non ci sono sbatacchiamenti e non mi pare ci siano neppure "asimmetrie", 
è tutto basato sul moto rettilineo uniforme dell'astronauta e sulla 
sincronizzazione di I e B. La RR è in grado di dare una spiegazione a questo 
o è necessario tirare in ballo la RG? 

 una simil-RR, ma lo saprai tu cosa.
non ne so quasi niente, a parte un articolo che lessi qualche anno
fa (e di cui ho perso la fotocopia); l' autore (non ricordo chi)
proponeva una versione della RR piuttosto complicata, e non credo
per masochismo, ma proprio perchè non trovava una strada più
semplice. Otteneva dei risultati nuovi in elettrodinamica, ma non
ricordo quali.
bye
Corrado

tartaruga un tempo fu un animale che correva a testa in giu'...
Ah, la canzone.. pensavo una simulazione con la tartaruga
del pascal, te la ricordi: showturtle turnright eccetera?


che scarse?
Non servono prove, perche' c'entra soltanto la matematica.
Lo schema deve appunto essere solo cinematico.. ma allora
penso di dover chiarire cosa intendo dire con cio`.
Brevemente, ecco cio` che resta escluso:
- accelerazioni (per nostra scelta);
- causalita`;
- Mach.
Ormai non dovrebbero esserci piu` problemi e si conclude
immediatamente.
Andata: c'e` perfetta simmetria;
Ritorno: idem con patatine, e` una copia dell'andata;
c.v.d. :-)
In conclusione, e` solo un giochetto matematico e basta,
privo di qualsiasi significato fisico.


 del pascal, te la ricordi: showturtle turnright eccetera?
Mi fai pensare alla tartaruga di Logo TM va be' che e'
passato del tempo. Seymour Papert aveva avuto l'idea
di sostituire la lista di sublimi infallibili parentesi del Lisp
con una carinissima tartarughina. Aveva costruito il piu'
sofisticato linguaggio funzionale per giovani. Ricordi quante
dissertazioni su quale fosse l'eta' mentale adeguata per quel
linguaggio? Qualcuno riteneva non inferiore a vent'anni.
La Turtle Pascal TM e' arrivata prima o piu' tardi? Non ricordo.
La tartaruga di Lauzi forse prima ancora.


 o è necessario tirare in ballo la RG?
A me questo voler vedere il paradosso dei gemelli senza fare uso di alcuna
accelerazione e' sempre sembrato un modo per nascondere la sostanza. Ad
esempio l'esperienza che proponi tu dipende sensibilmente dalla relazione di
sincronizzazione scelta, cioe' la conclusione "io sono invecchiato solo di
pochi minuti, pero' trovo qui, in B, un orologio che segna 5 anni piu' di
quanti ne segnava l'orologio in A quando io passavo li'" ***e'
convenzionale***. Si potrebbe scegliere una relazione di sincronizzazione
diversa che porterebbe alla seguente conclucione "io sono invecchiato solo
di pochi minuti e trovo qui, in B, un orologio che segna pochi minuti piu'
di quanti ne segnava l'orologio in A quando io passavo li'", cioe'
porterebbe ad una conclusione che non sembrerebbe affatto paradossale
secondo il senso comune.
Cio' che non e' convenzionale e' l'esito degli esperimenti e il seguente
esperimento da' esito indipendendente dalla relazione di sincronizzazione
scelta:
sincronizzo due orologi che si trovano nello stesso punto di un riferimento
inerziale (cioe' me ne strafrego di quale relazione scelgo per sincronizzare
orologi lontani). Poi l'orologio A rimane fermo mentre l'orologio B parte,
dopo un po' torna indietro (quindi accelera) e quando si ritrovano A segna
piu' di B.
Ma questa e' la maniera usuale di descrivere il paradosso dei gemelli,
quella che *fa intervenire* l'accelerazione, cioe' quella che, a mio modo di
vedere, permette di capire le cose.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


 



 


 all'universo"?
una definizione di "moto rispetto all'universo" può essere questa:
se guardandoti intorno vedi che l'universo non è uguale in tutte
le direzioni (devi però guardare regioni lontane, di interesse
cosmologico) vuol dire che ti stai muovendo rispetto all'universo.
In termine tecnico si dice che ti muovi rispetto alle particelle
comoventi, cioè alle particelle le cui coordinate spaziali della
metrica sono indipendenti dal tempo. A queste particelle
(se avessero gli occhi) l'universo apparirebbe uguale in tutte le
direzioni (isotropo).
Una definizione equivalente è questa: se il tuo orologio non
si mantiene sincrono con quello di una particella comovente,
ti stai muovendo rispetto all'universo.
Credo che se proprio vogliamo definire un  "moto rispetto
all'universo" queste definizioni siano ragionevoli, nell'ambito
del modello standard.
Nel tuo primo post hai citato il libro divulgativo
di Martin Gardner sulla relatività. L'ho letto anni fa
e non lo ricordo bene, mi sembra però che a un certo
punto parli dell' aberrazione della luce e ci sia la figura
di un astronauta che vede il firmamento deformato, con
le stelle concentrate in una sottile striscia sopra la sua testa.
Quell'astronauta non vede l'universo uguale in tutte le direzioni
e quindi si può dire (secondo la definizione vista prima) che si sta
muovendo rispetto all'universo (e a velocità vicinissima a c,
considerando il disegno).
Ciao,
Corrado

 associato al viaggio DQ.
OK, avevo già tenuto conto del fatto che gli orologi sono sincronizzati nel 
sistema di riferimento di A I e B (chiamerò AIB questo sistema di 
riferimento) e non lo sono nel sistema di riferimento di dell'astronauta C. 
Ma il dubbio che questo esempio mi fa venire è comunque indipendente da 
questa considerazione:
C passa da I al tempo t1 e passa da B al tempo t2, questo per quanto 
riguarda gli orologi del sistema AIB.
C passa da I al tempo tc1 e passa da B al tempo tc2, questo per quanto 
riguarda gli orologi del sistema di C.
t2 - t1 è circa 5 anni
tc1 - tc2 è di pochi minuti
Questi due intervalli di tempo lo possono verificare sia C (che osserverà 
gli orologi I e B quando gli passa accanto) sia gli osservatori del sistema 
AIB (che osservano l'orologio di C quando questo gli passa accanto).
Quindi sia gli osservatori del sistema AIB che l'astronauta C possono 
affermare che: "l'intervallo di tempo trascorso tra il passaggio di C su I e 
il passaggio di C su B è molto minore per il sistema di C rispetto al 
sistema AIB"
Quindi: gli osservatori di ENTRAMBI i sistemi giungono alla conclusione che 
il tempo di C "scorreva più lentamente".
Se tiriamo in ballo la relatività generale tutto si spiega semplicemente: C 
è in movimento rispetto all'universo, pertanto subisce un effetto di 
rallentamento dello scorrere del tempo, e qui non ha senso chiedersi quale 
dei due movimenti sia fermo e quale in movimento.
Ma se non si ricorre alla RG come si spiega ciò? mi pare che si debba 
concludere che C è in movimento e AIB in quiete, ma questo contraddice uno 
dei principi della RR.

cose che adesso diamo per scontate.
Mi sa che crolla prima in elettromagnetismo classico,
vediamo:
1. La propagazione del campo avverrebbe a velocita`
finita c, variabile nel tempo.
2. Non sarebbe la stessa in ogni punto,
3. invece si` in ogni direzione,
4. e indipendentemente si` dalle modalita` con cui la
perturbazione viene prodotta.
Per essere tipica di un campo vengono meno i primi due
punti, mi sembra.
E poi non ho capito con quale tempo dovrebbe
variare: dopo l'emissione del segnale?
Oppure tutto uguale a com'e` c adesso, salvo che oggi e`
300.000, domani 290.000 dappertutto e segnale nuovo o gia`
in viaggio che sia?


La tartaruga di Lauzi forse prima ancora.
Non ricordo le date.. col Pascal +o- fine anni '80.




Si spiega con l'osservazione che l'esperimento realizzato
nei due riferimenti non e' lo stesso esperimento. Questo
senza affatto chiamare in causa la relativita' generale.
Se nel sistema di riferimento solidale con C consideri
una configurazione geometrica analoga ad AIB allora
misureresti una contrazione del tempo di A. Questo proprio
per la relativita' della simultaneita'. Puoi sempre costruire
un disegno in un riferimento nel quale metti in evidenza tutto questo.
La simmetria fra due misure analoghe e le relazioni geometriche
fra gli intervalli temporali considerati.



 


 Non ricordo le date.. col Pascal +o- fine anni '80.
Piu' che smemorato,
che quello lo sono anch'io,
sei pigro:
Lauzi 1976
Logo Aprile 1981
Spectrum Z80 ~1980


 fenomeno di invecchiamento differenziato.
Io sono certamente di quelli che sostengono che l'accelerazione e'
responsabile del ritardo. Anzi, io ritengo che si e' capito il paradosso dei
gemelli quando si e' capito che senza accelerazione non puo' esserci alcun
paradosso, e si e' anche capito che l'orologio che accelera segnava t-eps
prima della accelerazione e segna t+eps dopo, cioe' l'accelerazione puo'
avvenire anche in un tempo infinitesimo, cio' nonostante a fine viaggio
l'orologio si ritrova indietro anche di diversi anni. Si capisce anche che
il cambio della frequenza per effetto Doppler a cui fai riferimento sopra
"e' " la sostanza del paradosso dei gemelli. Ad esempio D.W. Sciama in
"L'unita' dell'universo" Einaudi (1965) (pag. 120) lo descrive proprio
facendo riferimento a quel cambio di frequenza. E' quello, a mio avviso, il
modo in cui va presentato il paradosso; in quel modo e' veramente
difficile non capirlo. I "problemi di difficolta' ben superiore" di cui
parli sopra io non li vedo.


 proprio cosi`.
Non conoscevo questa consuetudine;
allora è un bene che sia in via di estinzione,
perchè secondo me non è (era) giusta.
Si può non rispondere per un sacco di motivi:
perchè non hai tempo, o non vuoi sprecare fiato
in una discussione che ti sembra diventata sterile,
o non ti sei accorto del nuovo messaggio, o hai la
febbre con temperatura di Planck = 10^32 K,
ecc ecc (tronco qui l'elenco per non annoiare).
Poi naturalmente anche per esprimere assenso,
ma quest'ultima è solo una delle tante possibili
interpretazioni di un silenzio.
Nella vita di tutti i giorni tacere (in generale) non
è acconsentire, è semplicemente dire niente.
Non vedo perchè su usenet dovrebbe essere diverso.
Il voler risparmiare banda non giustifica una
consuetudine totalmente illogica: perchè se
metti caso io smetto di discutere con uno che
sostiene la teoria della terra piatta, secondo
questa consuetudine la gente dovrebbe pensare
che mi sono convertito alla sua idea !
Tornando al paradosso gemellare: fra i possibili
motivi per non intervenire potremmo anche metterci,
perchè no? un senso di noia, visto che questo
benedetto paradosso salta fuori a ogni piè sospinto
nonostante la soluzione sia nota da quasi novant' anni
(dal 1918) nell'ambito della RG e da non so quanti
decenni nell'ambito della RR e la si possa trovare
in un sacco di libri.
Ciao,
Corrado

 movimento.
Questa e' una fesseria pura e semplice: la RG non dice niente del genere.
Dove l'hai pescata?


 Silenzio, assenso.
Non e' detto: puo' anche voler dire semplicemente mancanza di tempo...
O magari di voglia...
Comunque quello che ha scritto Corrado iol'ho interpretato solo nel
senso che la "nasata" prova una dissimmetria tra i due gemelli.
Non che la differenza degli orologi dipenda dall'accelerazione.
Su questo sono d'accordo con Tetis, ed e' bene dirlo, perche' la 
leggenda circola, anche se non l'attribuisco a Corrado.
Come l'altra che per spiegare il paradosso ci voglia la RG.


 in viaggio che sia?
così, appunto. Ma non escludo che qualche ricercatore segua
strade più complicate, dove per esempio un fotone A emesso
tempo fa ha una velocità diversa da quella di un fotone B emesso
oggi. Ma allora, oltre alle varie complicazioni di cui
parlavamo, hai anche quello che non puoi più esprimere la velocità
della luce con la semplice formula di Maxwell
velocità =  1 / (epsilon*mi)^1/2     ( 1 )
se infatti A e B si incontrano nello stesso punto dello spazio
abbiamo -- se è ancora vera la (1) -- che il  prodotto epsilon*mi
ha due valori diversi nello stesso punto dello spazio e nello
stesso istante di tempo, il che è tremendamente illogico.
Poi sarebbe interessante studiare fotoni massivi; in tal caso la
velocità della luce L  e la velocità assoluta  c  della relatività
sarebbero cose completamente distinte. Postulando una  c
variabile, cosa accadrebbe all' elettrodinamica ?
Riformularla sarebbe un'impresa più semplice o più complicata?
Ciao,
Corrado

Lorentz, neh.
Quel che tu dicevi nel post precedente non mi era riuscito
di seguirlo molto, tant'e` che m'era parso che tu parlassi
di tre Riferimenti necessari, nell'unico pezzo che mi era
risultato del tutto chiaro. Di qui la mia precisazione.
Ora dici che non intervengono contrazioni relativistiche,
ma bada che puoi sempre pensarlo come il moto di un
secondo Riferimento in cui la particella si trovi in
quiete, quindi ci andrei un po' cauto con quete
affermazioni:-)
Anche ora dico e non dico? be', allora riguardati gli
spazi tangenti:) 
Ah.. in RR, naturalmente!
N.B. Se pero` se ne vuole parlare piu` a fondo, forse
sarebbe il caso di precisare meglio di cosa discutere.


Non che la differenza degli orologi dipenda dall'accelerazione.
Eppur si muovOPS.. Eppur dipende;-)
Dipende dal "dipende", perche' dipendere dipende
certamente, non puo` esserci dubbio.
La linea oraria di chi parte, chi la piega se non
l'accelerazione?
		"Ut nasus, sic acceleratio"


 leggenda circola, anche se non l'attribuisco a Corrado.
e infatti non l' ho mai sostenuta.
bye
Corrado

perchè no? un senso di noia, visto che questo
Ma guarda te.. l'ho appena postata a EF questa
interpretazione noiosa:-)


il tuo esperimento.
Certo, e allora - dico io - che problema c'e` a dire
semplicemente anche a All: t2-t1 = gamma(tc2-tc1) ?
La dilatazione dei tempi e` nozione gia` acquisita,
non ci sono mica i famigerati gemelli di mezzo!
E` tutta un'altra cosa, perche' l'arrivo in B=/=I non
permette di scambiare i protagonisti, e quindi nessuno
la contesta, ne' rimugina sui paradossi temporali;-)


 al mio una volta che torno a casa.
e qua volevo dire naturalmente "avanti", non indietro.


e infatti non l'ho mai sostenuta.
Beh c'e` proprio aria di congiura.. con Tetis in testa che
vi sobilla e EF che cita leggende metropolitane:-((
Va be' io mi butto.. qualcuno lo deve pur fare, no?
<ASSERTO>
"Dati due gemelli, CNES affinche' t =/= t' e` che
il moto di uno rispetto all'altro sia accelerato."
</ASSERTO>
Che rispondi? :)


Riformularla sarebbe un'impresa più semplice o più complicata?
Orbene, se faccio q=-c^2, allora le equazioni di Maxwell
vengono ad avere validita` in ogni Riferimento inerziale,
altrimenti solo in uno privilegiato: lo spazio assoluto
di Newton, o meglio l'etere S*.
In questo caso, in ogni altro S si dovrebbero scrivere
tenendo conto del moto relativo di S rispetto ad S*,
cioe`, brevemente, non sarebbero piu` invariantive.


 privo di qualsiasi significato fisico.
Dunque tu rifiuti di prendere in considerazione gli esperimenti?
Mi fai pensare a quelli che non volevano guardare nel cannocchiale...


 Che rispondi? :)
non sono d'accordo...
immagina due gemelli A e B che partono dalla terra
(dove hanno lasciato un terzo gemello C) e viaggiano
in modo perfettamente simmetrico rispetto a C: uno
verso destra, l'altro verso sinistra; stessa lunghezza
di percorso, stessa velocità.
Al ritorno, per simmetria, avranno esattamente la stessa età
(anche se saranno più giovani di C , ovviamente).
Eppure il moto relativo di A e B non è stato sempre
uniforme: ognuno di loro ha visto l'altro allontanarsi, poi invertire
la marcia, poi avvicinarsi.
Quindi posso dire che l'accelerazione relativa è condizione
necessaria, ma non direi proprio che è sufficiente.
bye
Corrado

 animalesco altrimenti, che diamine!
e se per forza maggiore non puoi avvisare ?
Rischi di finire marchiato come un terrapiattista...
Ciao,
Corrado

Mi fai pensare a quelli che non volevano guardare nel cannocchiale...
Tutt'altro che rifiutarmi. Se vorrai darmene indicazione o
descrizione te ne sarei grato, perche' saro` ben felice di
venirne a conoscenza e di ricredermi.


 parli sopra io non li vedo.
E' perche' sono su un altro piano rispetto a quello della tua risposta.
Della quale io contesto il modo illogico in cui mescola verita' con,
scusami, un partito preso, e con concetti confusi. Io ripeto che tutto
quello che serve per enunciare il fenomeno dell'invecchiamento
differenziale e' la nozione di invarianza del tempo proprio nell'ambito
della relativita' ristretta.
Nulla di piu' nulla di meno. Ripeto che una difficolta' superiore sta nel
comprendere quale e' l'origine della struttura geometrica della relativita'
ristretta, il nesso con la dinamica, l'origine dinamica della struttura
dello
spazio tempo. Il nesso con la struttura delle interazioni fondamentali.
Sono le variazioni di velocita' a produrre il fenomeno. Si tratta di un
fenomeno. Il solo aspetto paradossole deriva dalla mancanza di
esperienza quotidiana di questa proprieta' geometrica dello spazio
tempo. Non e' l'entita' delle accelerazioni il punto chiave. E' la lunghezza
delle traiettorie spazio temporali, e' la disuguaglianza triangolare nella
geometria della spazio tempo il punto chiave. Con questo punto di vista
il fenomeno si riduce ad un fatto geometrico. E nella relativita' ristretta
non
c'e' nulla di piu' profondo che una rigorosa costruzione geometrica basata
su assiomi e su osservazioni di sapore genuinamente euclideo.



 


 Corrado


 Che rispondi? :)
Quanto alla sufficienza e' assolutamente
assente. Due punti simmetricamente si allontanano
accelerarndo e simmetricamente tornano, alla
fine hanno tempi propri identici.
Quanto alla necessita':
hai provato se regge il test del riferimento
accelerato? Due punti si allontanano simmetricamente
da un punto iniziale. Poi si fermano, infine il loro riferimento
viene accelerato uniformemente. Quindi si avvicinano simmetricamente.
Misurano lo stesso tempo?


necessaria, ma non direi proprio che è sufficiente.
Certo, non ci puo` essere dubbio che un'accelerazione non
puo` essere sufficiente per determinare durate diverse.
Su questo son perfettamente d'accordo con te:-))  TNX!
Ps. Ti rispondo qui all'altro tuo, cosi` limitiamo
il traffico: TIA = grazie anticipate. Hint: jargon.
Pps. Ma sulla necessita` sei sicuro sicuro? Perche'
qualche autore - ma non chiedermi chi - mi pare di
ricordare che la pensasse un po' diversamente..


 Dove l'hai pescata?
Sul testo "Cos'è la relatività" di Martin Gardner.
Lo dice "implicitamente" quando parla del solito paradosso dei gemelli.
Dice che: A parte con un razzo spaziale mentre B resta sulla terra; quando B 
torna è più giovane. Quindi il tempo per B e trascorso più lentamente. Come 
mai? Non si potrebbe supporre che sia stato A a viaggiare e B sia sempre 
stato fermo? La spiegazione che da il libro è che B è stato in movimento 
rispetto all'universo, mentre A non lo è stato.

 minuti.
Non credo sia del tutto vero: siccome in precedenza ho riportato il caso dei 
gemelli, e giustamente mi è stato fatto notare che ci sono accelerazioni e 
"sbatocchiamenti",con questo esempio ho eliminato il problema 
"accellerazione". Nel caso che dici tu c'è il tin viene rilevato alla 
partenza da A, quindi l'astronauta deve ancora accellerare. Nell'esempio che 
faccio io invece nell'intervallo di tempo in cui l'astronauta passa da A e 
I, lui può fare tutto quello che gli pare, tanto non stiamo misurando nulla! 
l'importante è che prima di giungere ad I lui abbia raggiunto una velocità 
costante, e che tutte le misurazioni vengano fatte in condizioni di moto 
rettilineo uniforme. E' semplicemente questo che volevo nel mio esempio: che 
tutte le misure avvenissero tutte in condizioni di moto rettilineo uniforme.

 tutte le misure avvenissero tutte in condizioni di moto rettilineo
uniforme.
Questo l'avevo capito, e io inizialmento avevo detto che descrivendo una
situazione del genere si "nasconde" la sostanza, poi mi sono corretto
dicendo che la sostanza non e' nascosta ma proprio non c'e'.


 concludere "io sono invecchiato meno dell'astronauta").
Com'č possibile questo?
abbiamo detto che quando l'astronauta giunge al primo rilevamento sia lui 
sia l'osservatore che si trova nel punto fisso leggono:
- t1 sul suo orologio dell'astronave, e tc1 sull'orologio "fisso"
quando giunge al secondo rilevamento sia l'astronauta che l'osservatore che 
si trova nel punto fisso leggono:
- t1 + qualche minuto sull'orologio dell'astronave, e tc1  + 5anni 
sull'orologio fisso.
Quindi TUTTI giungono alla conclusione che l'astronauta č invecchiato meno.
L'osservatore sul punto fisso come puň dire di essere invecchiato meno 
dell'astronauta? 

 Corrado


 dell'astronauta?
Lo avevo detto gia' nel precedente post mi pare. L'osservatore fisso in B
osservando gli orologi fissi sull'astronave vede che, quando il suo orologio
segna tc1+pochi minuti, sull'astronave (proprio nel punto dell'astronave che
sta passando in quell'istante da B) si trova un orologio che segna t1+5 anni
e poiche' B sa che gli orologi dell'astronave sono tutti sincronizzati ne
conclude che lui e' invecchiato meno dell'astronauta.
Capisci che non c'e' "paradosso" finche' facciamo osservazioni simmetriche?
L'osservatore fisso in B, anche se vede sull'astronave un orologio che segna
t1+5anni potrebbe si' concluderne di essere invecchiato meno
dell'astronauta, ma se tale conclusione gli sembrasse assurda potrebbe
comunque dubitare degli orologi fissi sull'astronave (anche l'astronauta
osservando in I l'orologio che segna tc1+5 anni potrebbe pensare ad un
errore nelle sincronizzazioni degli orologi piuttosto che concludere di
essere invecchiato meno di B). Se dubitasse potrebbe dire "questo orologio
sull'astronave segna t1+5anni, ma chissa' che casini hanno fatto
sull'astronave quando hanno sincronizzato. Aspettiamo che ritorni
l'astronauta che lui me lo ricordo bene che aveva l'orologio settato a t1
quando passava di qui". E quando l'astronauta torna il tipo fisso in B vede
il suo orologio segnare, ad esempio, tc1+10 anni, mentre l'orologio
dell'astronauta segna t1+2*pochi minuti. Questo e' il paradosso.


 su assiomi e su osservazioni di sapore genuinamente euclideo.
Io non ho certo detto che il fenomeno non vuoto dal punto di vista fisico
(cioe' il fatto che G1 sia piu' giovane di G2 una volta tornato dopo
andata-accelerazione-ritorno) e' deciso dalla "entita'" delle accelerazioni.
Ho semplicemente detto che senza accelerazioni non si puo' avere a che fare
con fenomeni non vuoti dal punto di vista fisico: l'astronauta arriva da B e
vede che l'orologio di B segna tin+5 anni ma se nel riferimento di I
avessero scelto un'altra sincronizzazione l'astronauta avrebbe anche potuto
osservare l'orologio di I segnare tin+ pochi minuti, cioe' esattamente tanto
quanto segna il suo orologio. Ben diversa (cioe' non convenzionale) e' la
situazione se l'astronauta ad un certo punto, a seguito di accelerazione,
torna indietro; allora si' che si potra' fare una affermazione non vuota. Si
potra' affermare che, tornato in A, indipendentemente dalle sincronizzazioni
scelte nel riferimento di A, l'astronauta trovera' A invecchiato rispetto a
lui.


 è che B è stato in movimento rispetto all'universo, mentre A non lo è
stato.
ho letto quel libro molti anni fa e non ricordo quasi niente,
ma credo che il passo "incriminato" si possa interpretare
così (con conseguente assoluzione, ma fino a un certo punto,
dell' autore). Gardner risolve il paradosso dei gemelli
ricorrendo all'accelerazione oggettiva dell'astronauta
quando inverte la rota per tornare, e quando frena per
atterrare. E' il cambiamento di sistema inerziale che lui
effettua quando accelera (a differenza del gemello
terrestre che resta sempre nello stesso sistema inerziale)
e le conseguenti forze di inerzia all'interno dell'astronave
(forze che a terra non si sentono) a causare quella
dissimmetria fra A e B che risolve il paradosso. Se hai
seguito gli altri post di questo thread sai di cosa parlo.
A questo punto Gardner si pone (suppongo) il problema
di spiegare l'origine di queste forze di inerzia.
Non volendo ricorrere allo spazio assoluto di Newton,
perchè non sarebbe nello spirito della RG (della RR sì,
ma mi sembra di capire che Gardner svolga tutto nell'ambito
della RG) ricorre al principio di Mach: le forze di inerzia
vengono fuori quando il sistema accelera rispetto alla
materia dell'universo. Credo che sia l'unica spiegazione
possibile se vogliamo assolvere l'autore.
Resta però il fatto che la frase, almeno come l'hai riportata tu,
è decisamente infelice: invece di dire:
" l'astronauta è stato in movimento rispetto all'universo"
avrebbe dovuto dire " l'astronauta ha accelerato rispetto
all'universo ". Infatti il "movimento rispetto all'universo"
senz'altra specificazione si potrebbe intendere come movimento
rettilineo uniforme, che evidentemente nel caso dei gemelli non
può esserci (almeno, non costantemente) dato che alla fine del
viaggio si incontrano, e che comunque non risolverebbe il
paradosso.
Ciao,
Corrado

Misurano lo stesso tempo?
Non so neppure cos'e` il "test del riferimento
accelerato", puoi dirmi cos'e`? o farlo tu.. e
magari postarlo che dev'essere interessante? 


 "Ut nasus, sic acceleratio"
grandioso! da scolpire nel bronzo :-)
Corrado

 introdurre un fattore dinamico.
Allora diciamo così: puoi uscire dalla cinematica in modo
puramente geometrico assumendo una metrica pseudo-
riemanniana. Oppure assegnando il gruppo di simmetria
ed interpretando le trasformazioni. Dato il gruppo esiste la
sua metrica di K. data la metrica di K. le traiettorie inerziali
minimizzano l'intervallo di K. ergo la dinamica appare come
una proprietà geometrica. In verità ho forti dubbi sul fatto che
un mondo cinematico potrebbe esistere per la nostra ragione
ma qui si sconfina in territori kantiani, o meglio post-kantiani.


 Capisci che non c'e' "paradosso" finche' facciamo osservazioni
simmetriche?
Stessa domanda che ho fatto sopra: le osservazioni non mi sembrano
simmetriche. Se l'astronauta rilevasseche l'osservatore fisso č invecchiato
di meno, e l'osservatore rilevasse che l'astronauta č invecchiato di meno
allora SI, sarebbero simmetriche. Ma entrambi rilevano che l'astronauta č
invecchiato di meno

 magari postarlo che dev'essere interessante?
Non potrei mai privarti di tal piacere. Sai cos'è un riferimento accelerato,
le coordinate di Rindler? La domanda a cui devi rispondere è se due
leggi orarie per due punti diversi del riferimento stabilito che i punti di
arrivo, come i punti di partenza appartengono allo stesso riferimento
hanno la stessa lunghezza. Mi sembra di no, c'è un fattore che dipende
dalla distanza. Allora la situazione che si verifica è che una differenza
di tempo proprio c'è però dire che è dovuta all'accelerazione relativa
è sbagliato, mi sembra. Perchè i tratti fatti con accelerazione relativa
hanno la stessa durata per entrambi.


 sfugge qualche cosa?
State considerando due situazioni differenti. Bruno sta pensando a quella
situazione in cui esiste un riferimento solidale con C il quale ha
un'estensione
per cui ogni osservatore fra A, I e B puo' guardare in ogni momento
l'orologio
del riferimento solidale a C che passa da quelle parti. E vuole porre in
evidenza
il fatto che il riferimento AIB si muove rispetto al riferimento solidale
con C allo
stesso modo come si muove il riferimento solidale con C rispetto al
riferimento
AIB ovvero con la medesima velocita' assoluta. Ad esser pignoli le due
situazioni
non sono proprio simmetriche. Infatti per ottenere la stessa descrizione
simmetrica
occorre numerare i metri sul riferimento di C in verso contrario ai metri
sul riferimento
AIB. Ora uno degli aspetti controintuitivi della relativita' e' che come il
riferimento AIB
registra una differenza crescente a favore della gioventu' di C diciamo, la
stessa identica
cosa registra il riferimento solidale con C a favore della gioventu' di A, I
e B.
Qual'e' il retaggio di intuizione che ci fa apparire strana questa
situazione? E' il fatto
che nel mondo newtoniano il fatto che due eventi avvengano nello stesso
momento e'
una questione ben posta ed assoluta. Non cosi' nel mondo della relativita'
ristretta.
Fin qui il ruolo di difensore della bonta' delle tesi di Bruno che le
difendera' da se stesso,
ora pero' devo dire che continuo a considerare violentemente antididattico
questo modo
di procedere per sfida dell'intuizione. In verita' quel che uno scopre
leggendo libri come
quelli di Einstein, che qui sono stati spesso giudicati criticamente e' che
l'intuizione non
viene mai sfidata. Si procede sempre passo passo mettendo insieme i fatti
noti e mai
si puo' cercare di capire i passi intermedi partendo dalle conclusioni.
Quindi mi associo
al consiglio di leggere le dispense e di fidarsi dei propri ragionamenti che
fino a questo
punto da parte di all sono stati in larga misura corretti. Bruno vuole forse
dimostrare la
tesi che all non ha capito la relativita' della simultaneita'? Se cosi'
fosse trovo questo
atteggiamento puramente violento, orientato a generare confusione e senso di
errore piuttosto che fiducia nelle proprie argomentazioni e piacere della
scoperta.


hanno la stessa durata per entrambi.
Purtroppo qui non posso piu` seguire: non conosco le
coordinate del sig. americano amico tuo, del resto
neanche tanto malvagio.
	-- E cosi` i gemelli morirono intestati.


e dà ragione a Copernico. Ma evidentemente ci sono
Mah.. e` interessante assai questo tuo punto di vista,
ma in questo momento non mi riesce di ordinare le idee.
Ma mi riprometto di commentare in un altro momento..


 stesso vale per l'orologio dell'astronave.
Certamente, e abbiamo detto che quando l'astronauta passa da B l'orologio di
B segna tc1 (e l'astronauta vede che quell'orologio segna tc1) e l'orologio
dell'astronauta segna t1 (e l'osservatore fisso in B vede che l'orologio
dell'astronauta segna t1). Quando l'orologio fisso in B segna tc1+pochi
minuti l'astronauta si e' spostato da B, in B si trova un nuovo punto
dell'astronave, e le trasformazioni di Lorentz ci dicono che sul punto
dell'astronave che passa da B quando l'orologio di B segna tc1+pochi minuti
si trova un orologio che segna t1+5anni.
cioe', come dicevo, B fa, guardando gli orologi dell'astronave, esattamente
le stesse considerazioni che fa l'astronauta guardando gli orologi fissi in
B e I. Cioe' la situazione e' perfettamente simmetrica e non potrebbe essere
altrimenti (essendo entrambi riferimenti inerziali in moto relativo
uniforme).


 che dire "in quell'istante" sia dire una cosa ovvia, invece non lo e'.
Solo ti faccio ancora notare che stai facendo una scommessa al
ribasso su quello che all ha capito. Se tu vincerai questa scommessa
ne riceverai in premio una gran confusione nel tuo interlocutore. 
Fino a questo punto all non ha minimamente fatto ricorso ad alcuna
nozione assoluta di simultaneita'. Sei tu che stai portando
il discorso su un'altra situazione. La questione e' ben chiara. 
Fra la misura del tempo fatta da C e la misura dei tempi fatta nel
riferimento AIB non c'e' simmetria. Perche' uno e' un tempo assoluto
che tutti riconoscono allo stesso modo. Gli altri sono tempi 
relativi ad una scelta di coordinate spazio temporali e sono 
tempi misurati da orologi differenti. Non di meno questa situazione 
illustra correttamente il fenomeno nell'ipotesi che AIB si mantengano 
solidali sempre con il riferimento interziale. Cosa succede se invece 
ad un certo punto A parte per raggiungere C? Accordata ad all la
facolta' di pianificare in anticipo la partenza di A e' ben noto
anche il momento in cui, a meno di cambiamenti di programma, A
prendera' il volo. Una proprieta' geometrica valida in questo 
genere di sistema di coordinate spaziali e temporali ci dice che
nel momento in cui A raggiunge C il suo orologio risultera' indietro
rispetto all'orologio di C, nonostante che nel momento in cui 
e' prevista la partenza di A il suo orologio fosse piu' avanti
rispetto al tempo che veniva segnalato dall'orologio di C.  
Fino a quando non si fa intervenire un'altra nozione di 
sincronizzazione, relativa ad un altro riferimento non ci sono
ambiguita', e' ben chiaro cosa significa "nel momento in cui". Ancora 
una volta mi sto avvalendo di una scelta  convenzionale di
simultaneita',
ma questa scelta e' continuamente  verificabile ed accordabile per mezzo
di comunicazioni, non piu' veloci della luce, fra i punti del 
riferimento. Ed ha un valore oggettivo. Conclusione: se supponiamo
che A parta dopo cinque anni, quando per C sono ancora passati pochi
minuti dal momento della partenza, si verifica che quando raggiungera'
C per C saranno nel frattempo passati non meno di cinque anni. 
Per una prima intuizione di questo fatto basta fare un disegno
in due coordinate, e notare che la retta che segnala il moto asintotico
di A non puo' essere piu' inclinata della retta che segnala la 
propagazione della luce. Questo significa che A e C si incontreranno
quando nel riferimento AIB saranno tutti vecchissimi. Quanto vecchi?
Dipende dalla velocita' a cui si e' mosso e continua a muoversi C.
Se chiamiamo beta il rapporto fra la velocita' di C e la velocita'
della luce, allora l'incontro avviene non prima di 5anni/(1-beta).
Esercizio: noto il rapporto fra il tempo trascorso per il signor
C ed il tempo trascorso per il signor A trovare un limite inferiore
per il tempo, nel riferimento AIC, necessario perche' A raggiunga C.  
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 sfugge qualche cosa?
State considerando due situazioni differenti. Bruno sta pensando a 
quella situazione in cui esiste un riferimento solidale con C il quale 
ha un'estensione per cui ogni osservatore fra A, I e B puo' guardare in
ogni momento l'orologio del riferimento solidale a C che passa da quelle
parti. E vuole porre in evidenza il fatto che il riferimento AIB si 
muove rispetto al riferimento solidale con C allo stesso modo come si 
muove il riferimento solidale con C rispetto al riferimento AIB ovvero 
con la medesima velocita' assoluta. Ad esser pignoli le due situazioni
non sono proprio simmetriche. Infatti per ottenere la stessa descrizione
simmetrica occorre numerare i metri sul riferimento di C in verso 
contrario ai metri sul riferimento AIB. Ora uno degli aspetti 
controintuitivi della relativita' e' che come il riferimento AIB
registra una differenza crescente a favore della gioventu' di C diciamo,
la stessa identica cosa registra il riferimento solidale con C a favore
della gioventu' di A, I e B. Qual'e' il retaggio di intuizione che ci fa
apparire strana questa situazione? E' il fatto che nel mondo newtoniano
il fatto che due eventi avvengano nello stesso momento e' una questione
ben posta ed assoluta. Non cosi' nel mondo della relativita' ristretta.
Fin qui il ruolo di difensore della bonta' delle tesi di Bruno che le
difendera' da se stesso, ora pero' devo dire che continuo a considerare
violentemente antididattico questo modo di procedere per sfida 
dell'intuizione. In verita' quel che uno scopre leggendo libri come
quelli di Einstein, che qui sono stati spesso giudicati criticamente e'
che l'intuizione non viene mai sfidata. Si procede sempre passo passo 
mettendo insieme i fatti noti e mai si puo' cercare di capire i passi 
intermedi partendo dalle conclusioni. Quindi mi associo al consiglio di
leggere le dispense e di fidarsi dei propri ragionamenti che fino a 
questo punto da parte di all sono stati in larga misura corretti. Bruno
vuole forse dimostrare la tesi che all non ha capito la relativita' 
della simultaneita'? Se cosi' fosse trovo questo atteggiamento puramente
violento, orientato a generare confusione e senso di errore piuttosto 
che fiducia nelle proprie argomentazioni e piacere della scoperta.
Oppure, aggiungo, e' solo che Bruno non ha capito la situazione 
descritta da all. 
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/
 


mi tornera` in mente lo posto.
Gia`.. il grandissimo Max Born!
	"Dal punto di vista della teoria di Einstein
	 quindi, le idee di Tolomeo e di Copernico sono
	 ambedue esatte, e la scelta puo` avvenire
	 esclusivamente in base a un criterio di
	 opportunita`."
E facilmente non e` il solo.. poi con calma se ne puo`
parlare piu` approfonditamente di questo punto di vista
dinamico e cinematico, che hai solo un po' accennato.


doppio che diamine!:-((
Allora.. vediamo di completarlo oggi.
Dunque dunque.. si`, ecco:
In RR non puoi capovolgere proprio nessuna frittata, per
il semplice motivo che:
- essendo S (laboratorio a terra) inerziale per ipotesi;
- ed invece accelerato quello tra S ed S';
- ergo risultando che e` S' ad essere necessariamente
quello non inerziale;
DIMO: allora S' NOn e` un Riferimento valido per la RR.
Dimissima: E quindi dal punto di vista di chi parte?
Be'.. non gli resta che badare molto bene al suo naso;-)


 diciamo q, puo` essere del tutto arbitraria: q >=< 0.
questo è proprio il teorema di Ignatowsky, che dicevi di
non conoscere. Forse lo conoscevi sotto altro nome
Teorema di Ignatowsky:
trasf. lineare + simmetria dei moti (*) --->
---> trasf. di Lorentz  con  "  c  "  costante  arbitraria.
---------------- 
(*) la lunghezza dei regoli e la frequenza degli
orologi di K visti da K* sono uguali a quelli di K*
visti da K;
la velocità di K vista da K* è uguale e
opposta a quella di K* vista da K.
-----------------
bye
Corrado

opposta a quella di K* vista da K.
Questo e` il lemma di reciprocita`: u=u', ed e` di base
per la RR (magari anche come teorema completo), dove
mostra l'indistinguibilita` geometrica dei Riferimenti
inerziali nello spazio-tempo di Minkowski.


 -- E cosi` i gemelli morirono intestati.
Nemmeno per sogno. Moti simmetri non significa moti
che cozzano. Magari conoscer Rindler.
Capisci quando scherzo e quando dico davvero?


 descritta da all.
Certo, la fiducia nelle proprie argomentazioni, quando queste sono corrette,
va coltivata, ma non e' questo il caso. All dovrebbe proprio curare il senso
di errore, dovrebbe cioe' capire dove e' che sta sbagliando.
Fargli notare che esattamente la stessa frase che pronuncia l'astronauta
potrebbe (per gli stessi motivi) pronunciarla anche il tipo fisso in B
(essendo la situazione perfettamente simmetrica) potrebbe essere, per come
la vedo io, di aiuto per all.
Invece si potrebbe aumentare la sua confusione facendogli notare asimmetrie
inesistenti o facendogli notare differenze inesistenti fra situazioni
identiche.


 dinamico e cinematico, che hai solo un po' accennato.
OK,  quand' è che sei calmo ?
Corrado

 Questo e` il lemma di reciprocita`: u=u',
esattamente. Sarebbe interessante studiare una
cinematica che ne fa a meno (ma chissà poi se
una cinematica del genere avrebbe senso).
saludos
Corrado

Capisci quando scherzo e quando dico davvero?
No.. mi spiace, non ho un esempio per il secondo caso:-(
[bada che al tuo post (sempre qui) del 5 ti ho gia`
risposto il 6 e nuovamente oggi.. se non arrivano butta
un occhio su ism che nel caso lo torno a postare la`]


una cinematica del genere avrebbe senso).
Mah.. io non mi appassionano queste chimere: e` un po'
come l'ipotesi che al ritorno la luce non impieghi lo
stesso tempo dell'andata:)


 sta passando in quell'istante da B)
No, in quell'istante se l'astronauta vede sull'orologio fisso in B tc1 + 5
anni, la stessa cosa che vede anche l'osservatore fisso in B. Tu invece mi
stai dicendo che l'osservatore fisso vedrebbe tc1+pochi minuti. Per quale
motivo dovrebbero vedere due cose diverse? E' un errore di trascrittura o mi
sfugge qualche cosa?
 
In altre parole all non ha mai inteso prendere in considerazione la
situazione
in cui si confrontano tempi di lettura acquisiti in riferimenti diversi in
luoghi
distanti. Per questo mi sembra che abbia chiaro il ruolo chiave di evento.
Poi vedremo se mi smentira' del tutto. E' anche possibile che non abbia
capito quello che stai cercando di spiegare. Oppure che lo ritenga superfluo
rispetto al problema che si e' posto.


 identiche.
C non ha, essendo l'unico in moto rispetto al
riferimento AIB, come e' nella situazione descritta da all,
nessuna possibilita' di fare le osservazione che fanno
 tutti nel riferimento dove e' stata scelta una convenzione
di sincronizzazione. Osservazioni che convalidano l'impressione
oggettiva che l'orologio di C accumuli meno minuti rispetto agli
orologi del riferimento AIB. Cioe' C non puo' che leggere il proprio
orologio e quelli del riferimento e notare che gli orologi del riferimento
sono piu' avanti del suo orologio. La stessa identica cosa che nota
ciascuno nel riferimento AIB. Che l'orologio di C e' sempre indietro
rispetto
ai loro orologi. Quindi sia AIB che C notano lo stesso fenomeno. Se ora
C si fermasse e tornasse indietro. Avrebbe accumulato un rallentamento.
Tutto quello che si puo' obiettare ad all e' che la sostanza del principio
di
relativita' non si puo' evincere da questo esperimento mentale ed infatti
il fenomeno dei gemelli non dovrebbe essere altro che un semplice esercizio.
E per quanto ne sappiamo da quello che ha scritto potrebbe essere
esattamente
questa la situazione.


 ricordare che la pensasse un po' diversamente..
come fanno a re-incontrarsi e a confrontarsi
le età se almeno uno di loro non accelera?
Corrado

 ma qui si sconfina in territori kantiani, o meglio post-kantiani.
beh, scusa se dico una banalità, ma un mondo ideale cinematico
può certamente esistere per la nostra ragione, lo dimostra il fatto
che la cinematica esiste come disciplina razionale. Ma sicuramente
un mondo _concreto_  puramente cinematico (e quindi senza inerzia)
sarebbe invivibile per noi umani.
bye
Corrado

 Corrado


 del riferimento sono fermi rispetto al riferimento.
Non saprei cosa altro aggiungere dopo quanto detto nell'ultimo post.
Ho detto che la situazione e' simmetrica e sono entrato nei minimi dettagli
per articolare la mia tesi (dilungandomi anche troppo, generando mega su
mega). Dovresti provare a rispondere nel merito delle mie argomentazioni
altrimenti non posso capire cosa non ti e' chiaro. Alla argomentazione che
tu adduci sopra ho gia' risposto, ma ripeto per maggiore chiarezza.
Quello che tu chiami C e che all chiama usualmente "astronauta" ***e'*** un
riferimento. Ho detto che per vedere la perfetta simmetria, essendoci due
riferimenti in esame (quello "fisso" e l'astronave) allora i due riferimenti
dovrebbero avere la stessa lunghezza (ad esempio potrebbero essere
infinitamente estesi entrambi). Se un riferimento si ammette essere lungo
almeno tanto quanto la distanza fra i punti B e I e l'altro riferimento si
assume avere lunghezza nulla allora e' banale che la situazione non sia
simmetrica, ma cio' ***solamente perche' si e' introdotta artificialmente
una asimmetria*** (e tale asimmetria introdotta artificialmente non ha alcun
altro scopo se non quello di "nascondere" le cose. E' chiaro che se tipo
fisso in B e astronauta possono arrivare a delle conclusioni alle stesse
conclusioni potranno arrivare anche se la sua navicella non fosse ridotta ad
un unico punto, cioe' l'ipotesi che la navicella abbia la stessa lunghezza
del riferimento fisso puo' solo migliorare la descrizione permettendone una
maggiore completezza).
Cioe' l'astronauta per arrivare alla conclusione che all gli attribuisce
(cioe' per concludere di essere invecchiato meno del tipo fisso in B) si
serve delle osservazioni (nel suo riferimento, cioe' nel punto in cui si
trova l'astronauta) fatte su B e su I cioe' si serve di sue osservazioni
fatte su due punti distinti del riferimento "fisso" distanti L (chiamiamo L
la distanza BI).
Io sostengo che la situazione e' perfettamente simmetrica e con cio'
(ovviamente) sottintendo (ma nello scorso post non l'ho sottinteso, l'ho
detto esplicitamente) che il tipo fisso in B per poter arrivare alla stessa
conclusione alla quale arriva l'astronauta (cioe' per concludere di essere
invecchiato lui meno dell'astronauta) ***deve poter eseguire*** le stesse
misure che ha potuto eseguire l'astronauta. In particolare il tipo fisso in
B deve poter osservare la navicella non soltanto nel punto in cui si trova
l'astronauta ma anche in un altro punto distante L dall'astronauta (punto
che chiamavo H nell'ultimo post). Per questo la navicella deve essere lunga
almeno L.
Ripeto, tu sopra dici che la situazione descritta da all non e' simmetrica
(e cosi' facendo, a mio modo di vedere, contribuisci a creare confusione in
all), e nel dirlo non mi pare che porti nuovi argomenti rispetto a quelli
che avevi portato inizialmente. A quegli argomenti io ritenevo di aver
risposto in dettaglio nel passato post. Ho nuovamente ripetuto qui gli
stessi argomenti nei quali mostro i motivi per i quali la situazione
descritta da all deve considerarsi simmetrica, argomenti ai quali tu non hai
risposto. Se provi a rispondere forse ce la facciamo a fare qualche passo
avanti, altrimenti continuiamo a girare a vuoto.
Io ho provato a rispondere al tuo argomento; ho risposto che riducendo la
navicella ad un punto si introduce una asimmetria artificialmente e tale
artificio impedisce al tipo fisso in B di eseguire la misura nel punto H
della navicella (punto che viene da te soppresso nel ridurre la navicella in
un punto). E' solo a causa di cio' (cioe' solo perche' si introduce un
artificio che impedisce  al tipo fisso in B di eseguire tutte le misure che
dovrebbe eseguire) che il tipo fisso in B non puo' concludere "io sono
invecchiato meno dell'astronauta", ma se quell'artificio non venisse
introdotto il tipo fisso in B potrebbe arrivare a quella conclusione allo
stesso modo in cui, secondo all, l'astronauta potrebbe arrivare alla
conclusione "io sono invecchiato meno del tipo fisso in B".


le età se almeno uno di loro non accelera?
Giusto, non puo` eserci alcun dubbio..
E se pero` uno rispondesse dicendo:
"In RR questa domanda [*] e` priva di significato",
come giudicheresti questa risposta?
[*] Intendo dire il chiedere di confrontare i tempi.


 decellerazioni e cose varie ;-) ).
Ovviamente la domanda è: sui due taccuini è segnata la stessa cosa??
***************************************************************************************
L'altra domanda la pongo io: supponiamo che una volta raggiunto
B del riferimento AIB, C si fermi. E' vero o non è vero (nota che adesso il
tono
da pubblico ministero lo uso io, ma stai tranquillo che non ho mai giudicato
nessuno, e che tantomeno giudico negativamente i pubblici ministeri,
anzi) che l'orologio di C risulta indietro rispetto all'orologio di D? Si
assume
ovviamente che l'orologio di C sia stato sincronizzato con l'orologio di A
al
momento della partenza e che gli orologi di A e di B siano stati
sincronizzati
come suggerito da all. E' vero o non è vero che se C non si fermasse il
tempo che C legge nel momento in cui passa nei pressi di B è maggiore
del tempo che C può leggere sul proprio orologio nello stesso istante?


OK,  quand' è che sei calmo ?
L'ho appena riletto ora quel che dicevi, non lo
quoto, ma ne riassumo il contenuto, almeno per
come l'ho inteso io.
In dinamica non si puo` dire che e` il Sole che gira
attorno alla Terra, in cinematica invece e` lo stesso;
motivo: la gravita`.
Eh be' ma per cosa lo dici? perche' lo possiamo scoprire
da come varia la curvatura attorno al Sole?


 del tempo che C può leggere sul proprio orologio nello stesso istante?
Perfetto, questa e' una domanda interessante (a parte il fatto che non ho
capito se tu intendi che C si fermi su B o no; ad ogni modo quello che C
legge su B, e anche quello che legge sul proprio orologio, non dipende certo
da se si ferma o meno)!
Alla domanda ho gia' risposto da tempo, ad ogni modo, visto che lo chiedi,
evidentemente non era chiara la risposta che ripeto:
***una qualsiasi risposta e' priva di senso fisico***
in quanto l'istante che C leggera' su B ***dipende*** dalla sincronizzazione
scelta nel riferimento AIB. Se si assume la sincronizzazione standard allora
e' vero che C leggera' su B un istante superiore a quello che legge sul
proprio orologio.
Questo fatto comunque ***non ha nulla a che fare*** con il paradosso dei
gemelli che descrive un ***fatto non vuoto dal punto di vista fisico***
cioe' descrive qualcosa di non convenzionale (a fine viaggio di andata e
ritorno, indipendentemente dalle convenzioni adottate, un gemello risultera'
piu' giovane dell'altro).
Si puo' inoltre aggiungere (a sottolineare la simmetria della situazione in
esame) che il punto A, che originariamente si era sincronizzato con C,
arrivera' ad un certo istante nel punto H del riferimento HC (i due
riferimenti inerziali, HC e AIB, sono in moto relativo). Quando A arrivera'
su H leggera' sull'orologio di H un istante maggiore dell'istante che
leggera' sul proprio orologio nella ipotesi che gli orologi del riferimento
HC siano stati sincronizzati secondo la relazione standard, pero', essendo
la relazione standard di sincronizzazione una convenzione, la proposizione
"quando A arrivera' su H leggera' li' un istante maggiore dell'istante che
leggera' sul proprio orologio" e' priva di senso fisico.
Dal fatto che poni la seconda domanda ne deduco che ignori la tematica della
convenzionalita' della simultaneita'. Ho mandato qualche post fa una serie
di riferimenti sull'argomento, uno dei quali reperibile online. Inoltre ho
ricordato il mio post dell'agosto 2003 su isf nel quale riportavo un ampio
stralcio di un saggio di Boniolo e Dorato nel quale veniva presentata la
questione (li' viene presentata come se fosse ancora aperta ma io non ho
piu' ormai alcun dubbio sul fatto che sia chiusa. Cioe' penso che chi
ritiene la questione ancora aperta (cioe' chi ritiene che possa darsi una
qualche risposta non vuota dal punto di fisico alla tua seconda domanda) non
ha capito, o non conosce, le argomentazioni di Anderson e Stedman (i quali
rimandano a Moeller)).


 [*] Intendo dire il chiedere di confrontare i tempi.
Direi che e' sbagliata.
E' perfettamente possibile in RR parlare di corpi in moto non
uniforme, e anche di orologi. Eccetera.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

Andata: c'e` perfetta simmetria;
         ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ecco l'errore.


 [*] Intendo dire il chiedere di confrontare i tempi.
perchè dovrebbe esssere priva di significato?
In RR  è possibilissimo sia "saltare" da un sistema inerziale
a un altro con velocità opposta rispetto al primo, sia
confrontare orologi.
 Ciao
Corrado

 da come varia la curvatura attorno al Sole?
ma sě, visto che i paladini della simmetria si aggrappano
alla teoria di Einstein, usiamo la teoria di Einstein per
dimostrare che hanno torto:
cosa curva di piů lo spaziotempo? Il sole o la terra?
Secondo la RG, il sole. Ergo (sempre secondo la RG)
non c'č simmetria.
bye
Corrado


 



 


 stesso tempo dell'andata:)
o che un coccodrillo sia più lungo dalla testa
alla coda che dalla coda alla testa :-)
Ma scommetto che qualche matematico ha già
studiato un oggetto del genere.
bye
Corrado

 maggiore di quello che legge sul proprio orologio.
Esattamente come non avrebbe significato dire che il punto medio
di un segmento e' equidistante dagli estremi al di fuori di un riferimento
convenzionale.


 Quanti hanno letto Copernico? Si trova in libreria?
Immagino di si'... Certamente nella biblioteca universitaria.
Nel '91 sono stato a Torun (in macchina) per un congresso, e abbiamo
avuto in omaggio la traduzione (inglese) del primo libro dle
"De Revolutionibus".



 


In che senso?
Mah, a me sembra decisivo per pesare le conseguenze dei
due postulati separatamente.
TNX per le info:-)
Ah, chiedi perche'.. be' volevo dire che appunto non
sono, ne' di GG, ne' relativistiche, e dunque siamo
ancora in meccanica classica.


 Continui a litigare con il tuo passato, ma qui trovi solo porte aperte.
Capisco che non stai litigando con il tuo presente. Tralascio i motivi per i
quali da tuoi passaggi in passati post mi ero fatto una idea diversa in
quanto evidentemente avevo capito male. Se da te trovo solo porte aperte me
ne rallegro. Ci potrebbe essere ancora da discutere su tale punto (i motivi
di cui sopra ad esempio, oppure sviluppare la tua osservazione "Quello che
tu dici e' come dire che le deduzioni fatte in geometria euclidea sono prive
di contenuto fisico in quanto basate su una scelta convenzionale di
struttura dello spazio") ma per non tenere troppi punti aperti proverei
intanto a chiudere quello da cui tutto aveva avuto origine. Se ci si riesce
(se proprio non a chiuderlo almeno a comporlo in una maniera accettabile)
sarei sinceramente interessato a sviluppare anche gli altri punti che,
almeno io, vedo ancora aperti.
Per quanto riguarda il mio passato, avevo gia' detto che, prima di essere
folgorato sulla via di Damasco, me ne stavo (in ottima compagnia peraltro,
Will ad esempio) con i sostenitori della non convenzionalita' della
simultaneita' (insieme che io ritengo sia ancora ben lungi dall'essere
vuoto).
Il punto da cui tutto ha avuto origine e' il seguente:
C parte dal punto A del riferimento AIB. Alla partenza l'orologio di C segna
0 cosi' come l'orologio di A. Nel riferimento AIB gli orologi si sono
sincronizzati tramite relazione standard, cioe' assumendo la velocita' della
luce di andata uguale a quella di ritorno (e uguale anche, ovviamente, alla
velocita' di andata e ritorno la quale e' un ente misurabile).
Quando C arriva in B trova l'orologio di B segnare un istante tB maggiore
dell'istante che segna l'orologio che C si e' portato in viaggio.
Tu sostieni che questa osservazione e' sufficiente a spiegare il paradosso
dei gemelli in quanto, per simmetria, il ritorno dovra' essere uguale
all'andata, cioe' quando C, dopo inversione istantanea della rotta, tornera'
in A, il suo orologio dovra' necessariamente segnare 2*tC mentre l'orologio
di A a fine viaggio di ritorno dovra' segnare un istante aumentato di tB
rispetto all'istante che l'orologio di B segna all'inizio del viaggio di
ritorno. Cioe' a fine viaggio di ritorno l'orologio di A dovra' segnare
2*tB.
Io sostengo che il discorso fatto sopra ha delle pecche. Pecche che
potrebbero sistemarsi con opportuni rattoppi, ma, sempre secondo me, molto
meglio strafregarsene proprio dell'istante che C legge su B e fare un
discorso diverso.
Intanto vorrei notare che non ho detto che il paradosso dei gemelli non
viene nemmeno sfiorato dal discorso fatto sopra, come invece avevo detto ad
all, in quanto in quello riportato sopra c'e' una differenza: si parla di
ritorno.
Passo a spiegare i rattoppi che a me sembrano necessari.
Uno che volesse capire il fenomeno, pur accettando il perfetto funzionamento
di tutti gli orologi, se volesse streanuamente sostenere l'idea di tempo
assoluto potrebbe chiedere spiegazioni sulla procedua di sincronizzazione
dell'orologio B. La risposta sarebbe:
B sta segnando l'istante tB perche' un fascio di luce, che era partito da A
esattamente nell'istante in cui da li' era partito anche C, ha raggiunto B
in un certo istante, in quell'istante B ha settato il suo l'orologio
all'istante L/c (dove L e c, entrambi enti misurabili, sono rispettivamente
la distanza AB e la velocita' della luce di andata e ritorno); a partire da
quell'istante l'orologio di B ha misurato un intervallo di tempo pari a DEL.
L'istante tB e' dato proprio da L/c+DEL. Facendo un po' di conti viene
tB=SQRT(tC^2+(L/c)^2) (per inciso questa e' la relazione che va usata per la
sincronizzazione (standard) tramite trasporto. A me pare assolutamente
ininfluente la lentezza del trasporto, l'unica cosa importante e' che il
trasporto sia uniforme, poi la relazione appena mostrata va bene con
trasporto a qualsiasi velocita'. Non capisco perche' tutti, almeno tutti
quelli che e' capitato di leggere a me, continuino a parlare di trasporto
"lento").
A questo punto il miscredente potrebbe replicare:
"Bene, non ho nulla da obiettare sulla misura di DEL (mi fido della bonta'
degli orologi) ma io credo che l'istante al quale si e' settato B sia
sbagliato. E il fatto che sia sbagliato a me pare provato proprio dal fatto
che tB e' diverso da tC. In realta' il valore corretto al quale si sarebbe
dovuto settare l'orologio di B al momento dell'arrivo del fascio di luce
proveniente da A e' tC-DEL. Capisco che questo significhi che la velocita'
della luce non e' simmetrica, ma quale misura ci ha mai mostrato tale
simmetria? Anzi, direi che proprio la misura che stiamo facendo mostri la
asimmetria della velocita' della luce. Durante l'andata la velocita' della
luce, Vand, e' stata pari a L/(tC-DEL) cioe', sempre dopo facili calcoli,
Vand= c / (1+(c*tC/L)-SQRT(1+(c*tC/L)^2))".
Ora, tu in passato mi contestavi il fatto che con i miei interventi avrei al
massimo potuto ottenere di aumentare la confusione di all, non saprei dire
se la stessa osservazione vorresti fare a seguito di quanto sto dicendo ora,
pero', a mio modo di vedere, quelle riportate sopra, sono considerazioni che
uno che vorrebbe capire dovrebbe *necessariamente* fare una volta letto su B
un istante maggiore di quello che legge su tC (e proprio per questo motivo
io il discorso lo farei in maniera diversa, cioe' non prenderei mai in
considerazione l'istante segnato da B).
Il discorso sarebbe:
"Lo vedi, arrivati su B si nota che tB>tC"
"Ahh, ma siamo sicuri della sincronizzazione?"
"Si', siamo sicuri, abbiamo sincronizzato in questo modo"
"Ahhh capito, ma allora e' semplicemente sbagliata la sincronizzazione.
Evidentemente la luce in quel verso viaggia piu' velocemente".
E' a questo punto che nel discorso andrebbe messa la pezza piu' grossa.
Andrebbe necessariamente affrontato tutto il discorso sulla convenzionalita'
della simultaneita', mostrare che tutte le sincronizzazioni sono fra loro
equivalenti, mostrare che se e' anche vero che si potrebbe utilizzare una
sincronizzazione che faccia si' che gli istanti segnati da C e da B siano
uguali nel momento del loro incontro, sta di fatto che poi alla fine, dopo
ritorno in A, sara' in ogni caso l'istante segnato da C pari al doppio di
quello che segnerebbe B all'incontro con C in caso di sincronizzazione
standard. Mostrare cioe' che tanto vale usare la sincronizzazione standard
in quanto, posta l'equivalenza di tutte le sincronizzazioni, quella ci
permette di dedurre il risultato finale semplicemente osservando il
risultato a meta' strada e poi raddoppiandolo per simmetria.
Per il fatto che i problemi riportati sopra a me sembrano ineludibili io
preferisco descrivere il fenomeno evitando totalmente i problemi legati alla
sincronizzazione. Preferisco utilizzare solo due orologi (che si
sincronizzano in partenza per confrontarsi di nuovo al ritorno) e tanti
regoli piazzati lungo il percorso.
In ogni caso il discorso non mi pare che si possa chiudere con
l'osservazione dell'orologio fisso in B come faceva all, le cui parole
erano:
"Ho provato ad inventarmi una situazione che credo abbia le stesse
implicazioni del paradosso dei gemelli nel quale non  mi pare si introducano
asimmetrie, e nel quale si utilizza solo ed esclusivamente il moto
rettilineo uniforme."
Se si parte da queste premesse, a mio modo di vedere, ci si prepara ad
aprire il fianco a una schiera di crank e sono necessarie spalle ben solide
per reggere all'urto di quelli piu' agguerriti. Cioe', se uno sta cercando
di capire, e' bene, secondo me, farlo subito partire da premesse diverse.



 


 avesse argomentato.
Non so, ma credo che al tempo di Copernico le argomentazini dinamiche
fossero un miscuglio di senso comune e di concetti metafisici.
La modernita' di Galileo sta appunto nell'essere stato capace di
districare i due aspetti, e ragionare solo su cose osservabili e
misurabili.
Per quello a me sembra che la prima gionrata del "Dialogo" sia ben
piu' fondamentale di quanto non si dice di solito: li' G. assume il
principio che la Luna e' un corpo materiale, con le stesse proprieta'
di quelli terrestri, e applica ad essa gli stessi argomenti ottici e
meccanici che conosce validi sulla Terra.


 > non c'e' variazione del diametro apparente.
In effetti leggo sul Cook che fu inizialmente una valida critica
alla cosmologia eliocentrica di Copernico il fatto essa non
rappresenti i fenomeni cosià bene come la cosmologia geocentrica.
Cook fa riferimento ai moti lunari ed al fatto che combinando
essenzialmente tre tipi di moto circolare ci si garantisce la
quasi eternità. D'altra parte la luna è l'unico corpo del sistema
solare per cui la terra è davvero il centro. Sebbene sappiamo
che il sole ha effetti, vedremo quali. Quello che invece
apprendo da altre fonti più recenti è che in verità il sistema
tolemaico barasse su un mucchio di punti circa i moti lunari.
C'è una certa confusione indubbiamente sull'argomento.
Comunque veniamo alle questioni scientifiche:
grazie al Cook distinguo che i moti rilevanti principali sono
il moto dei nodi, ovvero la linea di intersezione dell'orbita
lunare con l'eclittica. Si muove con un periodo di circa 18
anni, il cosiddetto periodo saronico noto fin dai babilonesi.
Poi che anche la linea che congiunge apogeo e perigeo è in
movimento e si muove con un periodo di circa 9 anni e mezzo.
Questo fu notato dagli ellenici. Ipparco notò poi un altro
moto detto di evezione (chissà se ho tradotto correttamente).
Questo ho meno chiaro cosa sia, ma essenzialmente penso sia
un moto apparente dovuto alla nutazione. L'evezione, leggo,
dipende dalla differenza fra la longitudine della luna e
la longitudine del sole come sono viste dalla terra e dalla
longitudine media del sole. Infine c'è un'altro moto detto
variazione. Quest'ultimo dipenderebbe solo dalla differenza
fra la longitudine apparente del sole e la longitudine
apparente della luna. Di conseguenza non è osservabile durante
le eclissi. Sembra che soltanto Tycho Brahe sia stato in
grado di misurarlo.
Horrock seguendo Keplero nota che il moto della luna può
essere rappresentato come se avvenisse su un'ellissi la
cui eccentricità varia nel tempo al variare della direzione
del semiasse maggiore nel piano dell'orbita. Newton sebben
riuscì a valutare qualitativamente tutti i moti lunari non
riuscì mai a venir completamente a capo delle osservazioni
e come risulta da altra fonte non ebbe mai l'audacia di
pubblicare nei principia tutti i risultati che trovò, e che
risultano quindi parzialmente incompleti. Negli appunti descrisse
un metodo di approssimazione che gli avrebbe permesso di
giungere probabilmente a risultati migliori, ma non sviluppò
interamente il metodo. Che anticipa pare di quasi un secolo i
metodo elaborati da Eulero ed altri.
Tornando ai crudi fatti. Fu Halley che nel 1693 si accorse di
una accelerazione della luna nella sua orbita studiando le
eclissi antiche. Parte dell'accelerazione viene dal cambio
secolare dell'eccentricità dell'orbita terrestre, fu Adams
che comprese l'effetto di accelerazione causato dalla variazione
dell'ellitticità dell'orbita terrestre. Ma si tratta solo di
una parte del fenomeno. L'altra parte come mi fece capire
Fabri nelle sue lezioni è la dissipazione mareale. Purtroppo
al tempo in cui scrive Cook, 1988 la misura della accelerazione
lunare mostrava un'incertezza tale da non permettere una
esatta individuazione della anomalia prevista da Adams.
L'importanza di questa misurazione essendo connessa con la
posizione di un limite sulla variazione della costante di
gravitazione universale. Questo punto qui non lo capisco.
Ma scusate non è possibile che le discrepanze fra i valori
misurati oggi e quelli estrapolati al passato siano dovuti
a variazioni della struttura interna della terra e della
luna o ad effetti secondari come l'azione di forze non
newtoniane, impatti di asteroidi ed altro, certo tutte cose
che saranno state studiate, ma Cook non ne parla minimamente.
L'altro genere di incertezza che ho evinto da questa lettura
e da recenti discussioni su 
cultura.classica.it
 è che in
effetti l'incertezza nella collocazione temporale delle eclissi
antiche non è questione da poco da dirimere.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 lanci in una discussione differente.
Ecco, e' proprio a seguito di considerazioni come questa che ho
l'impressione che si stia continuando nel reciproco fraintendimento (cioe' a
me pare di essere io a tenermi sempre fermo al punto e pare che sia tu
invece a spostare il discorso altrove).
Tuttavia ritengo interessante continuare intanto perche' ho voglia di capire
(quando c'e' un fraintendimento potrebbe si' essere che sia tu a non
comprendere me ma potrebbe anche essere vero l'opposto o anche entrambe le
cose: in due casi su tre avrei io da capire la tua posizione che starei
fraintendendo), ma poi perche' mi pare interessante la questione. Mi
parrebbe di interesse comune, anche se temo che ormai la piu' parte degli
utenti sia stufa di questa che potrebbe sembrare una pura querelle fra noi
due. Ovvio che a me pare interessante la questione che pongo io (non potrei
certo esprimere alcun giudizio sulle questioni che poni tu e che io starei
fraintendendo).
Per poterci "sbloccare" avrei pensato ad una sorta di "verifica
sperimentale".
Avrei trovato una domanda alla quale se rispondi "Si'" risultera' a me
chiaro che non concordi sulla sostanza di quella che per me e' sempre stata
la questione originaria, se rispondi "No" vorra' dire invece che concordi
con me.
Nel caso di tua risposta "Si'" avrei io da provare la verita' di una certa
affermazione che tu ritieni essere falsa. Nel caso di tua risposta "No" la
questione che per me e' sempre stata quella originaria si potrebbe
considerare chiusa se non per aspetti secondari sui quali si puo' benissimo
sorvolare.
Premessa:
All: "Lo vedi, arrivato in B, C vede l'orologio di B segnare un istante
maggiore di quello segnato dal proprio orologio"
Crank: "Ma siamo certi sulla bonta' della sincronizzazione?"
All: "Si' siamo certi. Si sincronizza cosi' ..."
Crank: "Ma allora e' tutto chiaro! Evidentemente la velocita' della luce
one-way non e' c. Con c chiamiamo la velocita' della luce andata-ritorno, ma
la velocita' one-way evidentemente differisce da c".
Io sostengo che a questo punto all (nella ipotesi che voglia mostrare come
unica evidenza sperimentale l'osservazione dell'orologio di B) sia preda del
cranck a meno che non affronti tutta la questione sulla convenzionalita'
della simultaneita'.
Proprio per questo propongo ad all di descrivere il fenomeno in una maniera
tale da ***non utilizzare mai*** nella propria descrizione la velocita'
della luce one-way (cioe' di non utilizzare mai enti convenzionali e di
utilizzare sempre e solo misure).
Tu, se ho ben capito, ritieni che una qualche assunzione sulla velocita' one
way della luce debba necessariamente essere fatta (il "quadro teorico" entro
il quale dobbiamo descrivere gli eventi), e poiche' tutte le assunzioni,
almeno allo stato attuale delle conoscenze fisiche, sono equivalenti, scegli
la assunzione standard. Poiche' tale assunzione ha (a tuo modo di vedere) la
stessa valenza dell'assumere la "bonta'" di un regolo campione quale che sia
la sua posizione, non ti preoccupi di discutere con all la questione (questo
era il punto nel quale dicevi a me che portando all a riflettere su tali
questioni non potevo che aumentare la sua confusione). In sostanza ritieni
che possiamo dire ad all "Tranquillo, possiamo dire che la velocita' one-way
della luce e' uguale a c, pero' e' un po' complicato capire perche' lo
possiamo dire. Se il cranck ti dice che abbiamo sbagliato in tale assunzione
ti sta dicendo una cosa che lui stesso non si rende conto avere la stessa
valenza di "sbagliamo nel misurare le distanze al polo con gli stessi regoli
che usiamo all'equatore". Ma questa assunzione sappiamo tutti che e' alla
base della geometria euclidea, le distanze (allo stato attuale delle
conoscenze) sono proprio, per assunto, cio' che si misura con i regoli".
Ora, puo' darsi benissimo che io ti stia fraintendendo. Puo' darsi cioe' che
tu non concordi con quella che io sopra avrei riportato come tua posizione.
Sta di fatto che e' quella che io ritengo aver capito essere la tua
posizione. Sta di fatto anche che io ritengo che chi avesse quella posizione
sarebbe in disaccordo con la sostanza di cio' che io sto cercando di
affermare.
Indipendente da se io ho interpretato bene la tua posizione o meno (nel qual
caso mi scuso in anticipo) ti chiederei cortesemente di rispondere alla
domanda seguente:
ritieni che sia impossibile descrivere il paradosso dei gemelli senza fare
assunzioni di alcun tipo riguardo alla velocita' della luce one-way (in
sostanza senza nemmeno nominarla mai)?
E' questa la "verifica sperimentale" di cui parlavo sopra.
Se rispondi "No", allora sulla sostanza di cio' che vorrei affermare siamo
d'accordo. Poi magari dissentiamo su questioni didattiche, ma intanto,
finalmente, risulta chiaro a me che in quello che io ritenevo essere la
questione sostanziale, siamo d'accordo.
Se rispondi "Si'", allora a me e' chiaro che non siamo d'accordo sulla
sostanza di cio' che vorrei affermare. Nel qual caso a me resterebbe l'onere
di provare la verita' della proposizione "Si puo' descrivere il paradosso
dei gemelli senza fare in alcun modo alcuna assunzione sulla velocita'
one-way della luce" (proposizione che a me parrebbe necessariamente vera in
quanto essendo il paradosso dei gemelli un fatto fisico deve poter essere
descrivibile facendo uso esclusivamente di fatti fisici (di misure) e non
facendo uso di alcuna convenzione. Permane comunque il fatto che a me
rimarrebbe l'onere di esplicitare tale descrizione e tu potresti ribattere
che nella mia descrizione, nel punto XXX, in realta' io faccio una
assunzione equivalente a quella di assumere la la velocita' della luce
one-way uguale a c. Nel qual caso io avrei imparato qualcosa.).
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 sostanza senza nemmeno nominarla mai)?
Al contrario io ritengo possibile descrivere il fenomeno senza mai
ricorrere a null'altro oltre che la nozione primitiva di moto inerziale
e non inerziale. Pero' ritengo utilissimo per delle deduzioni quantitative
utilizzare un riferimeno inerziale, che e' ben di piu' rispetto alla nozione
primitiva di moto inerziale e non inerziale. Ora pero' resto in ascolto.
Non mi contentero' da parte tua di una constatazione di accordo, che
almeno in parte sospetto non ci sia, al contrario sarei contento di
una contestazione basata sulla descrizione di uno schema non
lorentziano efficace per la descrizione dei fenomeni, per la trattazione
del concetto di inerzia, per la descrizione dell'elettromagnetismo e
della relativita' generale.


 rappresenti i fenomeni cosià bene come la cosmologia geocentrica.
Mi sembra pero' di ricordare che il sistema Tolemaico avesse una certa 
difficolta' a spiegare le variazioni del diametro apparente  della Luna, 
o sbaglio?
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 wrote in message
news:155Z185Z25Z64Y...@usenet.libero.it...
Eh eh, da bravi fisici, ci siamo rivolti all'esperimento e la situazione si
e' finalmente mossa.
A me pare che la questione originale possa chiudersi dicendo che cio' che tu
trovi comodo io invece trovo (nel caso della descrizione del paradosso dei
gemelli da fare ad uno alle prime armi) altamente scomodo.
Mi chiedi la descrizione di uno schema non lorentziano efficace per la
descrizione dei fenomeni.
Non sono sicurissimo di aver inteso correttamente la tua richiesta.
Se la tua richiesta, ridotta non alla descrizione de "i fenomeni", ma alla
descrizione di un fenomeno di esempio, cioe' al paradosso dei gemelli,
potrebbe essere riscritta nella seguente forma: "Come si potrebbe descrivere
il paradosso dei gemelli senza fare uso della sincronizzazione standard (o
di una qualsiasi altra sincronizzazione ad essa equivalente)?"
allora posso provare a rispondere, e la risposta sarebbe esattamente cio'
che suggerirei ad all per far fronte al crank (il quale a me pare proprio
che abbia partita vinta finche' all non lo mette di fronte a risultati di
altri esperimenti, come minimo deve metterlo di fronte allo stesso
esperimento ripetuto da B verso A, cioe' all dovrebbe mostrare al cranck
anche l'esito del ritorno. Se e' vero che all potrebbe obiettare al cranck
che questi dovrebbe dimostrare la sua osservazione riguardante la asimmetria
della velocita' della luce, e' anche vero che il crank potrebbe obiettare ad
all che lui dovrebbe dimostrare la non validita' del tempo assoluto. Il
cranck, previa correzione del valore della velocita' della luce di andata ha
fatto si' che all'incontro fra C e B i due avessero l'orologio segnante lo
stesso istante e, finche' non viene messo di fronte ad altre evidenze
sperimentali, puo' obiettare che il tempo e' assoluto e la luce in direzione
AB viaggia piu' velocemente che in direzione BA).
Pero', vorrei evitare di andare avanti nuovamente con miei discorsi prima di
esser certo di aver compreso i tuoi. Nel caso specifico vorrei capire bene
se ho inteso correttamente la richiesta.
Capisco che la tua richiesta non e' ristretta alla descrizione di un
fenomeno ma alla descrizione di tutti quelli noti allo stato attuale. Ma
intanto a me, per capire, servirebbe sapere se la tua richiesta ridotta ad
un fenomeno potrebbe essere riscrivibile nella forma da me data sopra.
Poi comunque, almeno per quanto riguarda "i fenomeni" che sarei in grado di
descrivere, risponderei (elettromagnetismo si', RG no). Ma come ripeto non
vorrei rispondere ad una domanda quando tu invece me ne stai facendo
un'altra.



 
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un moto apparente dovuto alla nutazione. L'evezione, leggo,
E` una perturbazione. E` periodica ed e` dovuta all'azione
del Sole. Ha periodo di trentun giorni e mezzo. Questo a
memoria, ma se ti occorre guardo per info piu` precise..
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 ancora in meccanica classica.
dipende da come definisci la meccanica classica.
bye
Corrado

dipende da come definisci la meccanica classica.
Be' rileggendo non mi sembra di essere stato molto
chiaro.. volevo dire che prima di specializzare la
costante gli assiomi usati sono comuni, sia alla fisica
classica, sia a quella relativistica.
E questo limitatamente pero` alla cinematica.
Ma cmq, rileggendo come dicevo, vedo che stiamo dicendo
la stessa cosa da un po' di post.. be' qui nelle news
capita spesso!


 distanza terra luna fino ad 1/4 del suo valor medio.
Ma va bene: la variazione e' 2r/R, appunto 1/4.
BTW: In un post precedente ho asserito che le difficolta' nel calcolo
del moto della Luna non sono dovute a una risonanza.
Ci ho ripensato, e in effetti un "quasi risonanza" c'e', visto che 3
anni siderali sono circa 40.1 mesi siderali.
Dubito pero' che sia un effetto importante.
La ragione per cui ho detto che non c'e' risonanza e' che non avevo
mai visto avanzare questa come causa del problema della Luna, nei
testi di meccanica celeste che conosco.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 capita spesso!
sì, e figurati nelle olds !
Bye
Corrado

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-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 memoria, ma se ti occorre guardo per info piu` precise..
-- 
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 Ciao.
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

 Ciao.
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

il PS implica il PR o sono due principii indipendenti?
Be'.. fai un fischio se non ho risposto chiaro:-)


 non convenzionalita'?"
Veramente Einstein asserisce proprio di assumere per convenzione quella
sincronizzazione, comunque e' vero che la posizione di molti
anticonvenzionalisti e' proprio che assumendo una diversa sincronizzazione
sia impossibile poter rendere conto di tutti i fenomeni descritti
(quantitativamente), o almeno che nessuno la abbia ancora mai fatto.
Insomma, si torna alla domanda iniziale: "Se cambi sincronizzazione si
incasina tutto e crolla tutta la RR. Metti un'altra sincronizzazione e ti
trovi in disaccordo con un mare di esperimenti, ti ci voglio vedere a
trovare una sincronizzazione diversa che non venga negata da alcun
esperimento".
M Friedman assume proprio una posizione del genere:
"Queste considerazioni mostrano chiaramente quanto la relazione standard di
simultaneita' sia fermamente incastrata nella teoria della relativita'. Non
si puo' mettere in discussione l'oggettivita' di questa relazione senza
mettere in discussione anche parti significative della restante teoria. In
particolare, non si puo' affermare che la  simultaneita' di eventi distanti
e' convenzionale, senza sostenere anche che quantita' di base, come la
metrica del tempo proprio, sono altrettanto convenzionali. Sarebbe
necessaria una dimostrazione indipendente di quest'ultima tesi della
convenzionalita', e le prospettive per una simile argomentazione sono in
verita' incerte". (M. Friedman (1983) "Foundation of space-time theories"
Princeton University Press pp 165-168; tratto da V. Fano e I. Tassani (2002)
"L'orologio di Einstein" CLUEB, pag. 150-151).
In realta' le prospettive "incerte" di cui parla Friedman erano gia' state
rese certe nel 1977 da Anderson e Stedman. C'e' da dire che dopo l'articolo
del 1977 i due escono di scena (forse, ritenendo chiusa la questione,
smettono di interessarsene) e non vengono, per quanto ne so io, mai citati
dagli oppositori della convenzionalita' (i quali continuamo ad attaccare le
"chiacchere" di Reichenbach e Grunbaum). Tornano dopo 15 anni con un
articolo sul Found. Phys. Lett., poi successivamente con altri lavori fino a
quello sul Phys. Rep. del 1998. Io, come dicevo in precedenti post, non ho
mai visto alcuno scritto in cui un oppositore al convenzionalismo attacca le
tesi di Anderson e Stedman, che, ripeto, a mio modo di vedere, sono
inattaccabili.
Passo ad aprire un nuovo thread nel quale vado a rispondere a quanto
chiedevi.


di quale parola?) e' una delle 
Penso da eveho=condur fuori, ma se la giudichi
anglicizzata allora tutte le nostre sono italianizzate,
mica italiane, e le loro: germaniche e latine
addomesticate:)


 Be'.. fai un fischio se non ho risposto chiaro:-)
ti riferisci alla parte che ho tagliata.
hai risposto chiaro, solo che dovrei pensarci sopra un po'.
bye
Corrado

anche Lewis). Mi riferisco alla dinamica dedotta senza ricorrere
Arabo, anzi: cinese che e` peggio del giapponese.. ci
pensero` su:-(
