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Titolo: Induttanza

Ciao a tutti,
vorrei avere un chiarimento.
Sapendo che la costante di tempo di scarica-carica di un condensatore e'
pari a t=RC e questo conferma il senso comune secondo il quale maggiore e'
la resistenza al passaggio della corrente e maggiore e' il tempo
necessario per es. a caricare un condensatore.
Per quanto riguarda un induttore invece la costante di tempo e' t=L/R. A
questo punto pero' mi sembra strano e poco intuitivo affermare che
maggiore e' la resistenza "vista" dall'induttanza e minore e' il tempo
necessario a mandare a regime o a 0 la corrente nell'induttore. Come
potrei immaginare la cosa? Il condensatore lo posso vedere come un
"secchio" che si deve riempire di "cariche" mentre l'induttore come potrei
vederlo? Sono domande un po' filosofiche ma devo spiegare questi concetti
a persone che non hanno molte nozioni di fisica o elettrotecnica e non
posso parlare di andamenti esponenziali ed equazioni differenziali..
Grazie dell'attenzione
 
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 posso parlare di andamenti esponenziali ed equazioni differenziali..
Immagina l'induttanza comeun'inerzia, p. es. un vagone pesante su un binario
molto liscio.
La resistenza e' rappresentata dai freni. Piu' forti sono piu' rapidamente
si ferma il vagone.
Nel paragone idraulico puoi immaginarla come un tubo molto lungo dove
l'inerzia dell'acqua si faccia sentire.
Anche qui la strozzatura (resistenza) piu' e' sensibile, minori sono i tempi
di freneta.
Qui mi fermo, ma l'analogia puo' essere continuata anche per la "messa in
moto", ma mi risulta poco agevole farlo con un post.
Spero che quanto sopra sia sufficiente.
Saluti
Mino Saccone

 Grazie dell'attenzione
Nel processo di carica la resistenza non è "vista" dal condensatore o
dall'induttanza, ma dal generatore. A essere "vista" dal condensatore o
dall'induttore è nel processo di scarica.
Nel caso del condensatore, l'analogia del serbatoio caricato o scaricato
attraverso un'apertura di sezione più o meno grande (resistenza più o meno
piccola) va bene: l'equazione è la stessa, a parte il significato dei
parametri. Quindi il modello è tanto intuitivo quanto rigoroso, ma va bene
anche quello della molla con attrito (es. immersa in un fluido più o meno
viscoso).
Ricordando che l'induttanza è legata alle cariche in movimento, l'analogia
adatta per l'induttore è quella del condotto in cui scorre un fluido
incomprimibile a una certa velocità costante. Quando a un estremo del
condotto si applica un gradino di pressione positiva o negativa (carica o
scarica), nel fluido si forma un fronte d'onda che si propaga a una certa
velocità; se la parete del condotto è indeformabile (resistenza infinita
alla pressione) il fronte si propaga istantaneamente; se la parete del
condotto è invece deformabile, il fronte si propaga tanto più lentamente
quanto più la parete è deformabile (bassa resistenza alla pressione: si
osserva infatti un rigonfiamento propagarsi lungo il condotto).
Anche in questo caso il modello è intuitivo ma anche rigoroso, l'equazione
di funzionamento, a parte sempre i parametri, essendo la medesima.
L'induttanza è ben rappresentata dall'inerzia del fluido, quindi dalla sua
massa.
Da notare, non solo per completare l'analogia ma per mostrare la struttura
perfettamente duale delle due costanti di tempo, che nel caso dell'induttore
la costante di tempo è proporzionale alla *cedevolezza* della parete del
condotto, cedevolezza che corrisponde alla conduttanza elettrica, quindi la
relativa costante di tempo si può scrivere:
tau = GL (tau = RC)
Ma si possono escogitare altri modelli.
Anche le equazioni differenziali relative, però, possono essere spiegate in
modo altrettanto "filosofico", ragionando in termini discreti come del resto
fa un qualunque software di simulazione di circuiti.
saluti filosofico-digitali
queffe

 Grazie dell'attenzione
Ti do una interpretazione diversa dalle altre in modo tale da dare
diversi punti di vista. Considera un circuito elettrico un cui sia
presente un condensatore. Nel transitorio di carica il campo elettrico
all'interno del condensatore aumenta e con esso l'energia ad esso
associata. Tale energia potra' essere spesa ad esempio nel transitorio
di scarica. Pertanto maggiore e' la capacita' del condensatore piu'
tempo ci vorra' per caricarlo (e per scaricarlo). Lo stesso dicasi per
un circuito con un induttore, solo che l'energia e' associata col
campo magnetico. In un certo senso potresti fare una analogia con un
motore con un volano, in cui il volano assorbe energia, la accumula
sotto forma di energia cinetica e la puo' poi restituire. Mi
raccomando, associare energia con i campi elettrici e magnetico non
deve spingersi fino al punto di localizzare l'energia esattamente dove
e' localizzato il campo.
Flavio

Grazie a tutti per le risposte precise e dettagliate!
ciao


 e' localizzato il campo.
Perche' no?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 Perche' no?
Non lo dico io, lo dice Feynmann. Chiedo conferme su questa
interpretazione. Supponiamo di avere una spira percorsa da corrente
continua. Vi sara' una energia associata al campo magnetico pari a
1/2LI^2, che e' pari all'integrale su tutto lo spazio di
B^2/(2*mu0)(potrei aver sbagliato le costanti). Se prendiamo in un
punto qualsiasi dello spazio un cubettino e facciamo l'integrale di
volume di B^2/(2*mu0)in quel cubettino otteniamo l'energia magnetica
contenuta in quel volume?
Flavio

 Flavio
queffe

 contenuta in quel volume?
Capisco quello che vuoi dire: ti riferisci alla discussione nel cap. 27
del secondo volume della "Fisica di Feynman".
Per quanto ne so, non credo che la situazione sia cambiata, nel senso
che esiste un'ambiguita' nelle espressioni della densita' di energia e
del vettore di Poynting (in realta', dell'intero tensore
energia-impulso) ma a patto di accettare la dipendenza da derivate dei
campi.
Va detto che da un punto di vista della teoria dei campi (anche
quantistica) forme piu' complicate creerebbero una quantita' di
problemi; il che non e' una dimostrazione, ma spiega perche' tutti siano
attaccati alla forma "classica".
