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Titolo: a cosa serve la deviazione standard dalla media?

Se faccio tante volte la misura di qualche cosa e
- questo qualche cosa non varia nel tempo
- le mie modalità di misura non variano nel tempo
ottengo che questa mia serie di misure si distribuiscono in modo
gaussiano e che i punti di flesso di questa gaussiana sono in
corrispondenza delle deviazioni standard che posso calcolarmi dai miei
dati (tutto ciò se il numero di misure è grande). Più cresce il numero
di misure più la mia gaussiana tende a stabilizzarsi, così come pure,
di conseguenza la mia deviazione standard. Dopo tante misure la media
e la deviazione standard non cambiano quasi più, quindi sono
soddisfatto, mi fermo, e do il risultato della mia misura come
media +- deviazione standard
E' in questo senso che vanno intese le incertezze delle costanti
fisiche che si trovano nei formulari o nelle appendici in fondo ai
libri? Questo metodo non è soddisfacente o è incompleto? Perché
dividere la deviazione standard per la radice del numero delle misure?
In questo modo non si assesta e tende, sia pure molto lentamente, a
zero.

 dividere la deviazione standard per la radice del numero delle misure?
Per passare all'incertezza della singola misura all'incertezza della
media della misura. Il che a priori non è né giusto né sbagliato, ma
bisogna aver ben chiaro in mente che stiamo passando a stimare una cosa
diversa da quella che stimiamo con la deviazione standard.
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/

 zero.
La risposta te la da' quasi la tua stessa domanda iniziale, a patto di
aver bene in mente il significato dei concetti.
Tu hai 2 distribuzioni qui:
1. la distribuzione della variabile casuale x, la cui media e' mu_x e
deviazione standard sigma_x. La variabile casuale x e' quella che
misuri.
2. La distribuzione delle *medie* di campioni di grandezza n. Che
cos'e' questa? Fai n misure della tua x, ne calcoli la media ed
ottieni M1. Fai altre n misure, calcoli la media ed ottieni M2, e
cosi' via. Adesso uno si puo' chiedere: come diamine saranno
distribuiti questi valori M1, M2,... corrispondenti ad una variabile
casuale che ora chiamo y? Prendiamo il caso piu' semplice, almeno per
ora: x e' gaussiana e sappiamo che ha media mu_x e deviazione standard
sigma_x. Si puo' dimostrare che anche y e' distribuita gaussiana e con
la stessa media: mu_y = mu_x; invece la deviazione standard e' piu'
piccola:
sigma_y = sigma_x/Rad(n).
Ecco quindi la risposta alla tua domanda: se fai un solo campione, hai
una sola distribuzione e quindi la riassumi, ad esempio, con media
campionaria e deviazione standard campionaria ("campionaria" vuol dire
la stima di quelle della popolazione, che a priori di solito non
conosci. Ci sono delle formule; ora non mi dilungo).
Se invece fai piu' campioni, allora hai anche la 2a distribuzione e la
riassumerai con le stime di mu_y e di sigma_y ovvero con la media
aritmetica e con la stima di sigma_x divisa per Rad(n). In
quest'ultimo caso quindi la media rimane la stessa, ma la deviazione
standard va a zero con n->oo.

 zero.
Apparentemente aumentando a sufficienza il numero di misure
si potrebbe stimare mu con la precisione desiderata, purtroppo
accade che da un certo punto in poi non conviene piu' aumentare
il numero delle misure, perche' diventa predominante l'errore sistematico.
Nota: questi argomenti li trovi spiegati molto meglio ad es.
nel testo che ti avevo consigliato in precedenza, ti suggerirei
di procurarti quello o uno analogo.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

 m +- sigma / sqrt(N) (o m +- sigma / (2sqrt(N))
Non so perche' un fattore 2 e' finito a dividere, doveva essere:
m +- sigma / sqrt(N) (o m +- 2 * sigma / sqrt(N))
-- 
Giorgio Bibbiani

On 15 Lug, 06:46, "Giorgio Bibbiani"

Pero' quello che penso chiedesse l'OP e': e' corretto scrivere il
risultato della misura come:
m +- sigma / sqrt(N)?
Secondo me no, per i motivi che ho scritto sopra.

 conosci. Ci sono delle formule; ora non mi dilungo).
Non si capisce molto. Se fai un solo campione, la deviazione standard 
campionaria č zero per definizione.
Riguardo agli stimatori, puoi determinare quelli corretti, ovverosia che 
hanno le proprietą matematiche che rispettano la definizione di 
"correttezza" (e/o di sufficienza, consistenza, efficienza, etc.).
Per alcune stime, non ti frega neanche fare assunzioni sulla forma della 
distribuzione.
en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Markov_theorem
 

 campionaria č zero per definizione.
No, nel post che ho scritto avevo parlato di "campioni di grandezza n"
ovvero insiemi di n misure.
Ciao
BlueRay = cometa_luminosa

 ha scritto nel messaggio 
news:4c34edf2-720a-47c8...@r27g2000yqb.googlegroups.com...

Pardon...