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Titolo: Perché i corpi sulla Terra non sentono l'accelerazione terrestre?

La Terra si muove su un orbita ellittica, il che mi porta a presupporre che
in un certo percorso sulla traiettoria la terra abbia velocità maggiore
rispetto ad altri punti. Questo implica che in un momento X la terra
acceleri, nell'ordine di qualche chilometro al secondo. Perché in questo
momento, non muovendosi più la terra di moto con velocità costante, i corpi
su di essa non avvertano questa accelerazione, come succederebbe ad una
pallina che, trovandosi su un treno che accelera, rotolerebbe all'indietro
rispetto al pavimento del treno?
Grazie, ci penso da giorni ma non arrivo ad una soluzione ragionevole. 

 rispetto al pavimento del treno?
Bella domanda. La ragione e` la seguente: la terra accelera perche` e` 
in caduta libera verso il sole. Anche noi siamo in caduta libera verso 
il sole, e candendo insieme non sentiamo questi effetti di accelerazione.
C'e` in un qualche luna park una attrazione in cui ti sparano su un 
carrello lungo una rotaia verticale e poi sali e scendi in caduta 
libera. Se lasci andare una mela mentre stai salendo e scendendo, la 
mela sale e cade con te, e rispetto al passeggero non vede nessuna 
accelerazione.
Una osservazione: l'accelerazione della terra intorno al sole non e` 
mica solo come variazione di velocita` lungo l'orbita, ma e` una 
accelerazione anche il cambiamento di direzione.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

La Terra si muove su un orbita ellittica, il che mi porta a presupporre che 
in un certo percorso sulla traiettoria la terra abbia velocità maggiore 
rispetto ad altri punti. Questo implica che in un momento X la terra 
acceleri, nell'ordine di qualche chilometro al secondo. Perché in questo 
momento, non muovendosi più la terra di moto con velocità costante, i corpi 
su di essa non avvertano questa accelerazione, come succederebbe ad una 
pallina che, trovandosi su un treno che accelera, rotolerebbe all'indietro 
rispetto al pavimento del treno?
Grazie, ci penso da giorni ma non arrivo ad una soluzione ragionevole. 

 rispetto al pavimento del treno?
uhm, da perfetto ignorante di fisica "alta" che ogni tanto fa 
qualche incursione qui, non capisco troppo bene il paragone.
Il motore del treno accelera solo il treno, la pallina che ne è 
meccanicamente indipendente, no. Da qui la sua inerzia la 
porterebbe a restare ferma, e quindi va indietro.
Nel nostro caso, quali che siano le variazioni di velocità (e 
forza di G) che agiscono sul pianeta, agiscono in pari misura su 
noi stessi. Perchè dovremmo avvertire rilevanti differenze 
relative tra noi stessi (gli oggetti) e il pianeta terra ? Siamo 
tutti in caduta libera nello spazio, e solidali tra noi e lei, no ?
ciao
Soviet


 Grazie, ci penso da giorni ma non arrivo ad una soluzione ragionevole.
Prego, spero di averti chiarito un po', vedrai che qualcun altro finirà 
di chiarirti del tutto anche quantitativamente.
ciao,
Giuseppe
-- 
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-- 
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 su di essa non avvertano questa accelerazione
forse per il medesimo motivo che non avvertono alcuna velocita'.
se viaggiamo ad oltre 100.000 km/h
e non li sentiamo, perche' dovremmo sentire le accelerazioni o decelerazioni?
-- 
I° teorema (mio:)
"se tutti dicessero *solo* le cose che sanno per certo, il mondo sarebbe 
avanti di 100.000 anni..." 

 quanto viene?)
Il momento angolare della Terra e' L = m * v * r,
ove v e' la componente tangenziale della velocita',
per la seconda legge di Keplero si ha L = costante,
e differenziando si ottiene:
0 = dL = v * dr + r * dv  =>
dv / v = - dr / r.
Se il parametro e l'eccentricita' dell'orbita sono
rispettivamente p ed e, si ha:
r(perielio) = p / (1 + e), r(afelio) = p / (1 - e),
dr / r = (r(afelio) - r(perielio)) / p ~ 2e
da cui:
v(perielio) - v(afelio) = -dv = v * dr / r =
v * 2e = 30 km/s * 2 / 60 = 1 km/s.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Andrea ha scritto:

Non ci arrivi perche' dimentichi un po' di cose :)
1. Il moto della Terra non e' accelerato soltanto perche' cambia il
modulo della sua velocita': soprattutto cambia la direzione.
In realta' l'accelerazione (vettore) della Terra e' diretta verso il
Sole, come e' ovvio, per la seconda legge della dinamica.
2. L'analogia con la pallina nel treno non vale, perche' la pallina
non e' soggetta ad altre forze esterne, mentre i corpi sulla Terra
sentono anch'essi la forza di attrazione del Sole.
In fondo basta applicare la scoperta di Galileo: in un dato campo
gravitazionale tutti i corpi *cadono insieme*.
La Terra "cade" descrivendo un certa orbita; qualsiasi corpo vicino
alla Terra "cade" allo stesso modo, e quindi resta in quiete rispetto
alla Terra.
La stessa cosa vale (e forse cosi' lo vedi meglio) per un astronauta
che si trovi slegato fuori di una navicella spaziale in orbita attorno
alla Terra.
 
-- 
Elio Fabri

 v * 2e = 30 km/s * 2 / 60 = 1 km/s.
Avevo fatto un conto con la conservazione dell'energia, devo aver perso 
un 2 da qualche parte :)
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)

 e non li sentiamo, perche' dovremmo sentire le accelerazioni o decelerazioni?
Perche' il principio di relativita' vale per le velocita', non per le 
accelerazioni. Quindi un moto rettilineo uniforme (v=costante) e' 
indistinguibile dalla quiete (v=0), ma non e' vero che un'accelerazione, 
anche costante, sia indistinguibile dalla condizione di accelerazione nulla.

alla Terra.
Vabbè, però io una cordicella ce la metterei...
N'si sa mai :)

 r(perielio) = p / (1 + e), r(afelio) = p / (1 - e),
Solo un dettaglio: quello che hai scritto e' vero se p e' non il
parametro, ma il semiasse maggiore.
Nel resto del conto pero' p si elimina, quindi tutto OK.
 
-- 
Elio Fabri

 ove v e' la componente tangenziale della velocita',
Rileggendo mi accorgo che e' detto molto male, ovviamente
la velocita' e' sempre tangente alla traiettoria in ogni punto,
avrei invece dovuto dire "v e' la componente della velocita'
normale al raggio vettore", che naturalmente al perielio e
all'afelio coincide con la velocita' stessa.
Giorgio Bibbiani


Risposta sbagliatissima.
Le velocità costanti "non si sentono", mentre invece le
accelerazioni "si sentono" eccome.
Ma la risposta giusta è stata già data: le accelerazioni che
riguardano la terra riguardano nella stessa misura noi che ci
siamo sopra e quindi non c'è nessuna accelerazione tra terra e
suoi abitanti, dovuta alle peripezie orbitali.
L'unica accelerazione che sentiamo è quella di gravità,
naturalmente.

"Elio Fabri" ha scritto:

Cosa intendi per parametro?
Sul Landau Lifsits, Meccanica,
l'orbita e' rappresentata dall'ellisse di equazione:
(15,5)   p / r = 1 + e * cos(phi),
il fuoco e' nell'origine delle coordinate, e si dice
che p e' il parametro ed e l'eccentricita'.
Quindi al perielio (phi = 0 rad) si ha p / r = 1 + e,
all'afelio (phi = Pi rad) si ha p / r = 1 - e.
Questa terminologia e' usata anche da altri, v. ad es.:
http://www.robertobigoni.it/Matematica/Coniche/coniche.htm
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 accelerazioni "si sentono" eccome.
non mi sono spiegato:)
non ho detto che non c'e' ma praticamente che
una accelerazione o decelerazione di 1000 k/h su 100.000k/h non credo si possa 
percepire
"Giuseppe" <josephdc
L'orbita terrestre è un'ellisse di piccola eccentricità, cioè è
                                               ^^^^^
assimilabile ad una circonferenza solo un po' schiacciata. In queste
condizioni le variazioni di velocità (intorno ad un valore medio che,
se non ricordo male, è di circa 29 km/s) dovrebbero essere piuttosto
limitate; esse avvengono cmq lentamente nell'arco di mesi.
^^^^^
questo ti e' piu' chiaro?:)


 accelerazioni "si sentono" eccome.
...
Non sempre: nel caso in cui si sia in caduta libera anche gli effetti
delle accelerazioni non sono avvertibili (ascensore di Einstein =>
principio di equivalenza => etc.). 
Gli astronauti, a esempio, non "sentono" gli effetti dell'accelerazione di
gravità della Terra, che noi possiamo avvertire unicamente per
l'intermediazione delle reazioni vincolari di altri corpi come, a esempio,
il sedile della seggiola che in questo momento mi sta premendo sulle
chiappe.
Saluti,
Aleph


 N'si sa mai :)
Troppo giusto: infatti nelle "passeggiate spaziali" la cordicella ce
l'hanno :)
Pero' una curiosita': supponi che l'astronauta, senza cordicella, si
dia una leggerissima spinta che lo allontana dalla stazione spaziale.
Non e' vero, come di solito si crede, che si allontanerebbe
indefinitamente.
Il suo moto rispetto alla stazione sarebbe assai piu' complicato...
-- 
Elio Fabri

 Il suo moto rispetto alla stazione sarebbe assai piu' complicato...
Be', non poi tanto piu' complicato. Se qualcuno e' interessato, posso 
dirgli dove cercare la soluione.

 percepire
Anche questo e' sbagliato. Un' accelerazione, qualunque sia, su di un 
corpo che si muove a velocita' di 100000 km/h (rispetto a cosa?), e' 
percepibile *esattamente* come quella accelerazione su di un corpo che 
sta fermo (rispetto alla stessa cosa). Segue immediatamente dal 
principio di relativita': due sistemi in moto relativo rettilineo 
uniforme sono in tutto equivalenti. Se l'accelerazione a avesse un 
effetto rilevabile in un sistema di riferimento, ed un effetto non 
rilevabile in uno che si muove a velocita' v rispetto ad esso, avremmo 
modo di distinguere i due sistemi.

 ...
Hai perfettamente ragione, scusa.
Causa la solita fretta, avevo letto p*(1-e) dove tu avevi scritto
p/(1-e). E per di piu' non avevo badato ai segni...
-- 
Elio Fabri

 *esattamente* come
cioe' tu *percepisci* un pisello messo sotto i 100 materassi sui quali dormi
alla faccia del pisello:))
il mio percepire e' riferito ai "normali" sensi umani my dear principessa:)
"Ogni uomo nasce gemello, colui che è, e colui che crede di essere".
per il moderatore:
lascialo passare please, facciamoci due sane risate:)
-- 
"Ogni uomo nasce gemello, colui che è, e colui che crede di essere".

 percepire
Si sentirebbe, eccome. Il punto non è la velocità della terra, ma è che 
noi siamo già sottoposti all'accelerazione gravitazionale. Dunque è 
rispetto ad essa che bisogna fare i confronti. Forse.
E.

 Il suo moto rispetto alla stazione sarebbe assai piu' complicato...
Compirebbe una traiettoria molto simile a quella dell'astronave ma
leggermente sfasata, per via della perturbazione iniziale; nel lungo
periodo la traiettoria finirebbe per riportarlo, dopo intervalli di tempo
di lunghezza variabile, nelle vicinanze dell'astronave. 


 alla faccia del pisello:))
scusa ma, cosa dimostrerebbe questo paragone ?
Velocità e accelerazione non sono manco grandezze omogenee, 
perché mai i grandi (o piccoli) valori della prima dovrebbero 
mascherare gli effetti della seconda ? Il discorso 
pisello/materassi non ha nessuna attinenza.
La forza è relata all'accelerazione, e non compare la velocità 
assoluta in essa (ovviamente considerando sistemi senza attriti, 
dove un moto uniforme sia indefinitamente stabile)
ciao
Soviet


Aleph ha scritto:
 > Di sicuro non potrebbe allontanarsi indefinitamente, poiché entrambi i
 > corpi, astronauta e stazione spaziale, sono legati gravitazionalmente
 > alla Terra e una leggerissima spinta non gli conferirebbe di certo la
 > velocità di fuga che, anche a 300 km di quota, è dell'ordine dei 1
0
 > km/s.
Giusto. Ma non era a te che pensavo scrivendo "come di solito si
crede" :-)
 > Compirebbe una traiettoria molto simile a quella dell'astronave ma
 > leggermente sfasata, per via della perturbazione iniziale; nel lungo
 > periodo la traiettoria finirebbe per riportarlo, dopo intervalli di
 > tempo di lunghezza variabile, nelle vicinanze dell'astronave.
Questo non e' proprio vero.
Supponi ad es. che l'astronauta riceva un piccolo supplemento di
velocita' nella stessa direzione e verso di quella orbitale della
stazione.
Descrivera' allora un'ellisse, di cui il perigeo sta nella posizione
di partenza. Ripassera' quindi per questo punto dopo un periodo, ma il
_suo_ periodo sara' leggermente maggiore di quello della stazione.
Di conseguenza si trovera' un po' indietro, e sempre di piu' a ogni
giro.
Quando ho scritto che il moto e' complicato, intendevo moto in un
riferimento rotante, in cui la stazione e' ferma.
Questo sarebbe un moto di tipo epicicloidale, alquanto difficile da
descrivere in parole...
-- 
Elio Fabri

 scusa ma, cosa dimostrerebbe questo paragone ?
(era quello del pisello:) cit
si parlava di percezione umana ok?
volevo cercare di far comprendere che sentire con i nostri sensi umani
*normali* (escluse principesse del pisello:) accelerazioni che portano la
velocita' terrestre da 100.000 km/h a 101.000 Km/h e viceversa, in un tempo di
alcuni mesi, non e' umanamente possibile e credo anche con gli strumenti che
la scienza ha a disposizione sia impossibile misurare.
la domanda iniziale era come mai non sentiamo l'accelerazione/decelerazione
che ha la terra mentre percorre l'orbita solare?
allora volevo far notare come, anche se sicuramente c'e', sia di una entita'
tale da non essere da noi percepibile ne' credo attualmente misurabile:)
-- 


 alcuni mesi, non e' umanamente possibile
Forse. Ma lo stesso *identico* discorso si puo' fare per le 
accelerazioni che portano da 0 km/h ai 1000 km/h nel volger degli stessi 
pochi mesi. Il fatto che ci "muoviamo veloci" (rispetto a chi? torna il 
discorso sul principio d'inerzia) e' rigorosamente privo di qualunque 
importanza.

 che portano da 0 km/h ai 1000 km/h nel volger degli stessi pochi mesi.
appunto!
se un'automobile accelera di 1 k/h tu la senti?
io di sicuro no eppure dopo 3 mesi sta andando a 2260 km/h :)


 se un'automobile accelera di 1 k/h tu la senti?
Un'automobile non puo' accelerare di 1 km/h. Questa e' al piu' una 
variazione di velocita', non un'accelerazione. Non si tratta di 
pignoleria: qui siamo al cuore della questione. Prova a riformulare la 
tua osservazione e vedrai che ti si chiariranno un po' le idee anche 
prima che ti venga risposto.

 giro.
...
Ho capito cosa intendi, ma nel *lungo periodo* (dell'ordine di Ts/dt, dove
Ts è il periodo orbitale della stazione e dt la differenza tra i periodi
orbitali di stazione e astronauta) i due corpi tornano comunque ad
avvicinarsi.


 che ti venga risposto.
riformulo...
se una macchina accelera con moto uniforme e passa da 50 km/h a 51 km/h in un
ora, e' possibile avvertire questa accelerazione e di che grandezza e'
(aggiungo: cosi' mi istruisco:))
chi risponde motivando pleaseee:)?
p.s.
sorry ma si era creato un misunderstanding dovuto alla "scarsa" 
visualizzazione di un messaggio


 ora, e' possibile avvertire questa accelerazione e di che grandezza e'
Se l'accelerazione e' uniforme, 
a=(v'-v)/t=(51-50)*(1000/3600)/3600=7.7*10^(-5) m/s^2, ovvero meno di un 
centomillesimo dell'accelerazione di gravita'. Se sia umanamente 
avvertibile e' un problema di fisiologia e non di fisica, ma dubito che 
lo sia. Ma il problema di partenza, che e' invece di fisica, e': c'entra 
qualcosa il fatto che la Terra si muova di 30 km/s rispetto al Sole? La 
risposta e': assolutamente no.

 risposta e': assolutamente no.
e se leggi bene tutto il 3d ho concordato...
quindi non si sente per come lo ha spiegato benissimo spano' ma comunque 
sarebbe irrilevabile perche' infintesimale ok?
e avevo aggiunto ma se invece siamo in orbita chessuccede?
la terra accelera e allora la nostra orbita varia?
a la luna allora?
