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Titolo: Domanda sulla relatività ristretta bis

 Ci sarebbe ancora da dire ma non vorrei dilungarmi troppo. 
 
Cosa aspetti a dirlo? la relatività fa sempre cassetta!
 
-- 
anth

 chiuso. 
 
 
 
Che la RR sia coerente matematicamente non ha molta importanza per quello di cui si discute. Una teoria fisica formalizzata  può essere coerente come teoria matematica e tuttavia "sbagliata" come teoria fisica, nel senso che prevede fenomeni che in realtà non accadono o accadono diversamente da come li prevede.
 
 
La RR, come teoria fisica, risulta del tutto adeguata nel suo ambito (sistemi di riferimento inerziali), e nei limiti di precisione sperimentale. Questo non significa, però, che non possa esistere una teoria basata su postulati differenti ma pur sempre coerente e adeguata (con quest'ultimo temine intendo in accordo con i dati sperimentali).
 
MB

Eustachio Manfredi ha scritto:
 > Ad esempio, se dico: "facendo passare un raggio di luce
 > monocromatico attraverso due sottili fenditure si osservano sullo
 > schermo, dove si proietta la luce, bande luminose alternate a bande
 > scure" sto semplicemente descrivendo il fenomeno dell'interferenza
 > della luce. Se voglio "spiegare il fenomeno" invece, parlerò di
 > onde elettromagnetiche, frequenza, coerenza oppure di fotoni,
 > meccanica quantistica ecc. a seconda del caso.
Secondo me non ci siamo.
Non ricordo più chi ha scritto che ogni esperimento è "theory laden" e
aveva ragione.
A te per es. sfugge quanta teoria si nasconde dietro le poche parole
"raggio di luce monocrmatico"
E tra l'altro la tua descrizione non sarebbe affatto sufficiente per
replicare l'esperimento.
È necessario sapere che il tuo "raggio di luce" deve avere una
coerenza spaziale che include entrambe le fenditure.
E anche Young doveva saperlo, magari empiricamente,
Di certo doveva avere presente il modello ondulatorio di Huygens
(teoria).
 
 > Ora se prendo due orologi identici, ne tengo uno fermo mentre faccio
 > girare velocemente l'altro attorno al primo mi accorgo (osservo,
 > misuro) che quello che ruota resta indietro. Inoltre, se riesco a
 > sentire il ticchettio, noto che l'orologio rotante fa tic a una
 > frequenza inferiore e dico quindi che il ritmo è rallentato: sto
 > semplicemente descrivendo il fenomeno. Non sto implicando alcuna
 > spiegazione teorica del fenomeno.
Intanto la tua descrizione p ancora una volta insufficiente.
Osservi, misuri: come?
Qualche idea di ordini di grandezza dei parametri rilevanti?
È ovvio che se uno ti desse retta ingenuamente, non osserverebbe un
bel niente.
Non devi almeno sapere che è la velocità dell'orologio in moto che
conta, non per es. la vel. angolare?
 
 > In poche parole, per descrivere un fenomeno posso, forse devo, usare
 > un linguaggio che prescinde dalla interpretazione teorica, che per
 > altro può essere molteplice.
In poche parole, ti sto dicendo che questa è una pia illusione e che
il discorso è ben più complicato.
 
 > Se intendi dire che gli orologi non subiscono nessuna modifica
 > fisica ti rispondo che, se vale esattamente il principio di
 > relatività, e quindi tutti i riferimenti inerziali sono equivalenti,
 > è banalmente vero, perché qualunque orologio è ovviamente immobile
 > rispetto a se stesso.
Non capisco come ti sia potuta scappare una sciocchezza simile.
Forse, vista l'ora del post, eri un po' addormentato :-)
Il PR lo puoi usare solo per i moti uniformi, non certo per il tuo
orologio rotante.
In quel caso dovrai usare la "clock hypothesis", ma non basta.
 
Se il tuo orologio ha una forte accelerazione, potrebbe essere
distubato nel suo funzionamento.
Dipende dal suo principio fisico ma anche dalla realizzazione
concreta.
Il fabbricante dovrebbe dire, nel manuale di servizio:
"regolarità di marcia verificata fino a g = ... scarto relativo
rispetto a un orologio campione < ...
Nota l'apparente circolarità: il fabbricante si deve assicurare di non
avere eseguito le prove in condizioni relativisiche :-)
Non è una battuta: la sai la storia degli orologi montati sui
satelliti GPS?
 
 > ...
 > Questo non è esatto,
Questo tu non puoi dirlo, perché io sono stato cauto: ho scritto "a
quanto ne so" e "non ho mai visto".
Queste proposizioni non le puoi contraddire; puoi solo dire che infatti
ci sono cose che io non so e non ho visto, e questo ovviaente non posso
escluderlo. Ma l'ho premesso prima di te.
-- 
Elio Fabri

 escluderlo. Ma l'ho premesso prima di te.
 
 
Va bene, chiedo scusa e riformulo la mia affermazione: Non è vero che tutte le sincronizzazioni vengono sempre definite come *modifiche* delle sincr. di Einstein.
 
MB

 Va bene, chiedo scusa e riformulo la mia affermazione: Non è vero che tutte le sincronizzazioni vengono sempre definite come *modifiche* delle sincr. di Einstein. 
 
 
 
 
 
Invece secondo me è vero. Però io non lo direi con le parole usate da Elio. Io direi che sia vero che tutte le sincronizzazioni sono definite in accordo col secondo postulato della RR. Una eventuale procedura che non rispetti il secondo postulato non la chiamerei sincronizzazione. E qualora avessi evidenze sperimentali attestanti la correttezza di una eventuale procedura che non rispetta il secondo postulato, non direi che esiste almeno una procedura di sincronizzazione che non rispetta il secondo postulato. Direi che esistono evidenze sperimentali che minano alla base la relatività. 
 
Bruno Cocciaro.

[...]
 
 
Ci sarebbe molto da obiettare su tutto quanto hai detto, ma mi limito soltanto a dire qualcosa sulla clock hypothesis. Ovvero l'ipotesi secondo cui le accelerazioni sono ininfluenti sul tempo misurato dagli orologi. 
 
 
 
 
 
 
É evidente che questa ipotesi presa alla lettera è falsa. Ad esempio un orologio a pendolo è ovviamente sensibilissimo alle accelerazioni; un orologio a bilanciere lo è di meno, un orologio elettronico ancora di meno e un orologio atomico pochissimo. Comunque dipende anche dalla intensità della accelerazione. Qualunque apparato formato da più parti si sfascia sottoposto a una sufficiente accelerazione. Potremmo usare come "orologio" anche il decadimento radioattivo o la vita media di particelle e in questo caso sembra proprio che l'influenza della accelerazione sia praticamente nulla (la vita media dei muoni che ruotano con fortissima accelerazione in un anello ha una vita media che dipende soltanto dalla loro velocità). Quindi, a seconda del tipo di orologio e della entità della accelerazione possiamo considerare più o meno trascurabili gli effetti, oppure se è possibile, calcolare questi effetti e correggere i dati. 
 
 
Ma, premesso tutto questo, non è possibile sostenere che l'effetto relativistico comunemente detto "dilatazione del tempo" sia una conseguenza del "disturbo" degli orologi durante le accelerazioni per almeno due motivi:
 
1) Nell'esperimento in cui un orologio ruota attorno a un altro inerziale, l'accelerazione centripeta che subisce l'orologio rotante può essere resa piccola a piacere mantenendo costante la velocità di rotazione semplicemente aumentando il raggio di rotazione (V= sqrt(aR)).
 
 
 
 
 
2) Puoi eseguire un esperimento (mentale) simile eliminando totalmente le accelerazioni. Approssimi il percorso circolare con un percorso poligonale di n lati percorsi da orologi identici che si muovono di moto rettilineo uniforme. Un orologio, dopo aver percorso il lato AB del poligono, raggiunto il vertice B non devia dal suo moto rettilineo e prosegue, ma passando per B trasferisce il tempo segnato a un altro orologio inerziale che si trova a passare in B muovendosi, sempre di moto rettilineo uniforme, sulla retta contenente il lato BC. E così via trasferendo il tempo segnato da orologio a orologio. Nota che il "trasferimento del tempo segnato" è una sincronizzazione di due orologi che si trovano nello stesso punto e quindi non è problematica.
(Osservazione: Il caso di poligono degenere composto da due soli lati sovrapposti non è altro che il classico effetto gemelli)
 
MB

 (Osservazione: Il caso di poligono degenere composto da due soli lati sovrapposti non è altro che il classico effetto gemelli)
 
lo è anche (classico effetto gemelli) l'esempio non degenere a n lati. 
Oppure, se vuoi, l'esempio a n lati è una semplice modifica, non 
essenziale, di quello a due lati (se volessimo chiamare "classico" solo 
l'esempio a due lati).
Quello che sto sostenendo è esattamente che l'esempio da te fatto è una 
_descrizione_ del classico effetto gemelli. E, per i motivi ripetuti 
sopra, ritengo scorretto chiamare "rallentato" l'orologio del gemello 
"disturbato" durante il viaggio.
 
Infine, se vuoi necessariamente usare i "tic", con l'orologio fisso 
messo al centro, non cambierebbe nulla di sostanziale, ma la descrizione 
sarebbe un po' più lunga.
 
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (Anonimo, attribuito a G. 
Apollinaire)
 
-- 
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 (Osservazione: Il caso di poligono degenere composto da due soli lati sovrapposti non è altro che il classico effetto gemelli)
 
Come scrivevo in precedenza, non mi sembra che si possa a rigore parlare
di effetto gemelli "eliminando totalmente le accelerazioni", mi spiego con
2 esperimenti ideali, supponiamo che la Terra si muova di moto inerziale:
 
1) Antonio e Barbara sono 2 gemelli sulla Terra, quando entrambi hanno
l'età biologica t1, B parte su un'astronave, fa un giro, ritorna sulla
Terra e reincontra A, allora la sua età biologica risulta minore di quella
di A, A e B si meravigliano per questa discrepanza di età, sappiamo che
la durata di tempo proprio misurata da B tra i 2 eventi di separazione
e reincontro con A è risultata minore di quella corrispondente di A perché
il moto di A è stato inerziale e quello di B no
 
2) Antonio e Barbara sono 2 gemelli sulla Terra, quando entrambi hanno
l'età biologica t1, B salta su un'astronave che si muove di moto inerziale
con velocità non nulla rispetto alla Terra, c'è un evento nel suo
futuro assoluto in cui sfiora un'altra astronave che si muove di
moto uniforme diretta verso Terra, a bordo dell'astronave c'è
Carlo che in corrispondenza a quell'evento di incontro ha casualmente la
stessa età biologica di B, quando C arriva a Terra la sua età biologica
risulta minore di quella di A, né A né C si meravigliano per la discrepanza,
in effetti questo non è l'effetto gemelli, è solo il risultato di un
processo realizzato ad arte per riprodurre la stessa differenza tra le
durata di tempo proprio misurate nel caso dell'effetto gemelli.
 
Insomma, l'accelerazione di uno dei 2 moti è un ingrediente fondamentale
per poter riconoscere l'effetto gemelli, è proprio l'accelerazione di
uno dei 2 gemelli che spezza la simmetria tra i loro moti e ha come
conseguenza la differenza tra le durate di tempo proprio misurate
dai 2 gemelli.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani


 
Certo, infatti è anche per questo che la "clock hypothesis" non è formulata nel modo che hai scritto. Dice che l'intervallo di tempo segnato da un orologio è proporzionale alla lunghezza della sua linea d'universo, ovvero all'intervallo spaziotemporale s.
 
 
Questo, in particolare, esclude la possibilità che "il ritmo rallentato o accelerato di alcuni orologi rispetto ad altri in moto relativo relativistico" sia alterato dalle accelerazioni che questi orologi subiscono in quel moto reciproco, nella fattispecie che nell'effetto gemelli l'orologio del gemello viaggiatore rallenti durante l'inversione.
 
 
E' vero inoltre, come dici, che in generale un'accelerazione potrebbe alterare il ritmo di un orologio, ma perché allora in esperimenti effettuati le differenze di tempo segnate dagli orologi sono sempre pari alle differenze tra gli intervalli spaziotemporali? E' curioso che le accelerazioni influiscano *sempre in quel modo* sugli orologi, no?
 
--
Wakinian Tanka

 dai 2 gemelli.
 
In realtà no. Non è necessariamente l'accelerazione in quanto tale 
quanto la necessità (per uno dei due gemelli) di dover utilizzare più di 
un sistema di riferimento inerziale come sdr di quiete. Questo introduce 
comunque l'asimmetria necessaria, anche nel' esempio di EM in cui ci 
sono orologi, ciascuno mai accelerato, ma che si trasferiscono la 
sincronizzazione.
 
Giorgio P


Il fatto che uno dei 2 gemelli utilizzi più sistemi di riferimento
inerziali come sistemi di quiete implica che il suo moto sia accelerato.
 
Ad es. anche Taylor & Wheeler nel loro Spacetime Physics usano l'esempio
del viaggiatore che arrivato a Canopo salta da un razzo a un'altro:
 
https://www.eftaylor.com/spacetimephysics/04_chapter4.pdf
 
 
appunto si tratta di un _unico_ gemello che nel salto si muove di moto accelerato,
non di un terzo orologio che si sincronizzi con il secondo, ho già mostrato
come introducendo il terzo intruso Carlo diventi difficile riconoscere come tale
l'effetto gemelli per il moto di Antonio e Barbara...
 
Comunque, è più che altro una questione nominale, per me è preferibile
stabilire che per parlare di "effetto gemelli" occorra che uno dei
2 (soli) gemelli si muova di moto accelerato, chi volesse potrebbe decidere
di chiamare "effetto gemelli" la differenza tra le lunghezze di 2
linee di universo, una geodetica e una no, di tipo tempo crescente tra
2 eventi in comune, allora la linea geodetica risulta in RR più lunga,
senza necessariamente doverle associare al moto di 2 (soli) oggetti
fisici reali.
 
PS ammetto che in precedenza avrei fatto meglio a mettere
le mani avanti scrivendo più volte "secondo me" ecc. ecc.,
piuttosto che espormi anche con un'affermazione apodittica :-).
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
Se ho capito bene, tu affermi che gli orologi in K "appaiono rallentare" rispetto a K' e simmetricamente gli orologi in K' "rallentano" misurati da K.
Non capisco perché gli orologi in K "appaiono rallentare" mentre quelli in K' "rallentano".
Nel primo caso il rallentamento sarebbe apparente e nel secondo caso reale?
Quindi non ci sarebbe più simmetria?
 
 
Perché, almeno a mio parere, dovrebbe essere che gli orologi in K' appaiano rallentare se "visti" da K e nello stesso tempo che gli orologi in K appaiano rallentare se "visti" da K'.
Così ci sarebbe simmetria.
 
Mi puoi spiegare meglio?
 
Dino Bruniera


Rispondo immediatamente al mio messaggio.
 
Cosa succede se l'accelerazione di tutte le parti dell'orologio è la 
stessa? Per esempio un'oscillatore armonico formato con delle cariche in 
caduta libera cosa fa? Per esempio l'oscillatore di Fig. 1b di "A 
constructive approach to the special theory of relativity", D. J. Miller 
(
https://arxiv.org/abs/0907.0902
 --- esiste anche come "A constructive 
approach to the special theory of relativity", D. J. Miller, American 
Journal of Physics 78, 633�€"638 (2010)).
 
Qualcuno lo ha mai calcolato?

 
 


 Così ci sarebbe simmetria. 
 
 
Ma certamente, mi sono espresso male: con il principio di relatività quello che vale per K vale anche in K'. Se da K appaiono più lenti gli orologi di K' , da K' appaiono più lenti gli orologi di K.


Allora siamo proprio nei guai! Tutte le "misure" eseguite nei laboratori terrestri non valgono niente perché sono "disturbate" dalla accelerazione di gravità. E non mi rispondere che è un disturbo trascurabile perché l'accelerazione di gravità non è molto grande: ho già fatto notare che nell'esperimento dell'orologio in rotazione puoi rendere l'accelerazione piccola a piacere aumentando il raggio di rotazione, mantenendo comunque la  velocità costante che è (l'unica) causa dell'effetto relativistico,.
 
MB

 Se da K appaiono più lenti gli orologi di K' , da K' appaiono più lenti gli orologi di K.
 
 
Secondo me è pericoloso dirlo così, conviene farlo coi finestrini
 dei treni di Einstein. 
Osservando K' da K puoi avere dilatazione, come dici, ma anche
 contrazione. Questo a seconda del punto di vista: lagrangiano o
 euleriano rispettivamente (idem, ovviamente, se da K' osservi
 K).
 
 
-- 
anth

 Ma certamente, mi sono espresso male: con il principio di relatività quello che vale per K vale anche in K'. Se da K appaiono più lenti gli orologi di K' , da K' appaiono più lenti gli orologi di K.
 
O.K.
 
Ma secondo te, detto rallentamento simmetrico degli orologi, è anche reale?
 
Dino Bruniera

 Ma secondo te, detto rallentamento simmetrico degli orologi, è anche reale? 
 
 
 
 
Se avessimo una definizione precisa e condivisa di "reale" potrei risponderti, ma non avendo questa definizione mi limito a dire che il fenomeno è in parte convenzionale cioè legato alla scelta del metodo di sincronizzazione degli orologi. Dico "in parte" perché con ogni ragionevole sincronizzazione la cosiddetta "dilatazione del tempo" c'è comunque ma non è necessariamente simmetrica tra due riferimenti inerziali K e K'.
 
MB

 Dico "in parte" perché con ogni ragionevole sincronizzazione la cosiddetta "dilatazione del tempo" c'è comunque ma non è necessariamente simmetrica tra due riferimenti inerziali K e K'.
 
 
 
Potresti fare un esempio di sincronizzazione che rende asimmetrica
 la dilatazione dei tempi? Sai se ne sta parlando molto qui su ISF
 e a me sembrano tutte cose estranee alla relatività ristretta, è
 una sensazione come quando si legge di qualche teoria
 alternativa. 
 
 
 
-- 
anth

 ho già fatto notare che nell'esperimento dell'orologio in rotazione puoi rendere l'accelerazione piccola a piacere aumentando il raggio di rotazione, mantenendo comunque la velocità costante che è (l'unica) causa dell'effetto relativistico,.
 
 
e io, proprio in risposta a questa tua osservazione sull'aumentare il raggio (per quanto non avessi sottolineato che era proprio quella la mia intenzione), ho già fatto notare che:
 
in via di principio, non possiamo nemmeno essere certi (per quanto potremmo assumerlo ragionevolmente) del fatto che disturbi "piccoli" diano piccoli effetti (molto meno ragionevole sarebbe assumere che "tanti" piccoli disturbi diano effetti piccoli)
 
 
 
 
cioè sulla Terra (almeno per misure "brevi") è ragionevole assumere che l'effetto della gravità sia piccolo. Questo per quanto riguarda misure effettuate mediante strumenti il cui funzionamento teoricamente esatto prevederebbe assenza di gravità. Poi esperimenti terrestri fanno spesso uso di strumenti il cui funzionamento si basa proprio sul fatto che sia presente la gravità il cui effetto in quei casi, ovviamente, non si assume piccolo.
 
Quando l'effetto è piccolo ma si ripete "tante" volte non è ragionevole assumere che l'effetto complessivo sia piccolo. Andrebbe stimato chi "vince" fra "piccolo" e "tante".
 
Ad ogni modo, stiamo sorvolando sull'aspetto secondo me essenziale che ti ripeto:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Credo che all'origine [della tua posizione che va, a mio avviso, contestata] ci sia l'idea (sbagliata, assunta indebitamente e solo con la relatività prendiamo coscienza di tale assunzione indebita, cioè prendiamo coscienza del fatto che il nostro linguaggio, base comune delle nostre comunicazioni, va modificato perché alcuni enti che ci sembrava scontato che fossero esistenti sono in realtà, almeno allo stato attuale delle nostre conoscenze, solo nostre costruzioni mentali) che il "tempo trascorso" fra due eventi *distanti* sia qualcosa di "esistente", di misurabile. È vero che se esiste un orologio che può assistere ai due eventi senza essere mai "disturbato" il risultato della sua misura è maggiore del "risultato" dato da altri eventuali orologi che assistano ai due eventi essendo però "disturbati" nel frattempo. Ma quelli sono orologi perfetti, non sono "rallentati", sono solo "disturbati". Io preferirei dire che gli orologi "disturbati", proprio a causa del loro essere disturbati, *non stanno* misurando ciò che chiamiamo intervallo di tempo fra due eventi. Niente di strano. Anche la lunghezza di un tavolo risulterebbe minore (o maggiore) se, mentre effettuo la misura, "disturbassi" lo stumento di misura (accelerandolo). Non direi che il metro si è allungato (o accorciato). Direi che ho effttuato male la misura.
 
Aggiungo qualcosa, visto che la prima volta ritengo che non sia stato colto il punto che vorrei sottolineare.
 
 
 
 
 
 
Dalla suddetta idea sbagliata seguirebbe che se accettassimo l'idea che Or (l'orologio in rotazione) misurerebbe esattamente (perché vorremmo rigettare le parole "Or è rallentato") il "tempo trascorso" da quando lui si trova all'inizio a quando si trova alla fine del primo degli n lati del poligono regolare sul quale si sta muovendo, e diciamo che vale inoltre la clock hypethesis, allora arriveremmo inevitabilmente a una contraddizione, quando,  dopo che Or avrà misurato per n volte il "tempo trasacorso" mentre percorre il lato i-esimo (con i che va da 1 a n), certificherebbe di aver misurato esattamente un intervallo di tempo Tau dall'inizio (quando Or si trova all'inizio del primo lato) alla fine (quando Or si ritrova all'inizio del primo lato per la prima volta), mentre Of (l'orologio rimasto fermo nel riferimento inerziale K nel punto che sta all'inizio del primo lato) ha misurato fra inizio e fine un intervallo di tempo T>Tau.
 
 
Poiché non dubitiamo dell'evidenza sperimentale T>Tau (paradosso dei gemelli) saremmo costretti dai fatti a dire che Or, in una situazione come quella descritta, è rallentato. Sarebbe la semplice "descrizione" di ciò che osserviamo a constringerci a dover dire che, in questa situazione, Or risulta rallentato.
Rallentamento al quale mi pare peraltro che tu ritenga dovrebbe attribuirsi a una qualche "causa".
 
 
 
 
 
 
Prima di riformulare la mia tesi (cioè portare argomenti a supporto della tesi che la tua posizione andrebbe rigettata) con argomenti che ritengo più evidenti di quelli che ho portato in precedenza, mi fermo per ora qua in attesa di tua conferma che con le parole "il ritmo [di Or] è rallentato: sto semplicemente descrivendo il fenomeno" (tuo post sull'altro thread del 9 luglio ore 6:20:04) tu intendi quanto espongo sopra (lo so, tu intendevi che Of sta al centro dell'orbita e il "ritmo di Or" era dato dai "tic" che Or mandava al centro, ma la situazione che descrivo è più semplice, perché evita la complicazione dei "tic", e spero che tu concordi nel dire che la modifica da me apportata non modifica la sostanza di ciò che vuoi sostenere).
 
Bruno Cocciaro

 Se avessimo una definizione precisa e condivisa di "reale" potrei risponderti, ma non avendo questa definizione 
 
 
Per consentirti di rispondermi, ti propongo una terza definizione di "reale", perché evidentemente le altre due che ho proposto nel 3D "Domanda sulla Relatività Ristretta" non vanno bene neanche a te, oltre che a Fabri. 
 
 
Per rallentamento "reale" intendo quello che risulterebbe se fosse possibile osservare istantaneamente sia l'orologio in K che quello in K'. Quindi non quelli che risultano da qualsiasi convenzione e, quindi, non osservati direttamente.
 
Dino Bruniera

 Prima di riformulare la mia tesi (cioè portare argomenti a supporto della tesi che la tua posizione andrebbe rigettata) con argomenti che ritengo più evidenti di quelli che ho portato in precedenza, mi fermo per ora qua in attesa di tua conferma che con le parole "il ritmo [di Or] è rallentato: sto semplicemente descrivendo il fenomeno" (tuo post sull'altro thread del 9 luglio ore 6:20:04) tu intendi quanto espongo sopra (lo so, tu intendevi che Of sta al centro dell'orbita e il "ritmo di Or" era dato dai "tic" che Or mandava al centro, ma la situazione che descrivo è più semplice, perché evita la complicazione dei "tic", e spero che tu concordi nel dire che la modifica da me apportata non modifica la sostanza di ciò che vuoi sostenere). 
 
 
No. La tua modifica non semplifica niente, ti permette soltanto di continuare a sostenere questo discorso (per me assurdo) delle misure disturbate. Ripeto la costruzione sperando di essere più chiaro. 
 
 
 
 
Un orologio O' gira (rispetto a un rif. inerz, K) su un orbita circolare di raggio R a velocità angolare costante w e velocità v=Rw. A ogni intervallo di tempo (suo) Dt' emette un segnale radio che viene rilevato al centro dell'orbita circolare dove c'è un orologio O identico a O' ma immobile in K. l'intervallo di tempo con cui arrivano i segnali, misurati da O è Dt, e mi pare che siamo tutti d'accordo che Dt = Dt'/sqrt(1-(v/c)^2). Viceversa se O emette un segnale radio con periodo Dt, O' riceve questo segnale a intervalli di tempo Dt' = Dt *sqrt(1-(v/c)^2) (anche su questo spero ci sia accordo, ma chissà).
Alcune osservazioni:
 
 
Se non piace l'orologio O al centro si può mettere una serie di orologi O1, O2, ..., On, fermi in K (con sincronia standard) lungo l'orbita circolare di O' e fare il confronto quando O' si sovrappone con ciascuno di questi orologi. Non cambia niente ma così si elimina anche il segnale radio.
 
 
Riguardo all'accelerazione (il disturbo), abbiamo già visto che a= v^2/R può essere resa piccola a piacere facendo crescere R. La durata della misura è Dt, e anche questo intervallo di tempo può essere piccolissimo. Quindi non si deve necessariamente prendere come "durata della misura" il periodo di un orbita completa di O'.
 
 
In base a ciò a me sembra naturale dire che O' è più lento di O. Oppure che O' va più piano di O. Se poi qualcuno chiede "come mai avviene questo?" allora si possono tirar fuori i cammini nello spaziotempo ecc ecc. 
 
MB

 la dilatazione dei tempi? 
 
Certo. 
 
 
Salvando il dato sperimentale che la luce su percorsi chiusi ha velocità c)9 792 458 m/s in ogni riferimento inerziale, puoi assumere che la velocità su percorsi aperti sia dipendente dalla direzione; indico questa velocità con c_r, cioè velocità della luce nella direzione r (r è un versore)
 
 
Considera un riferimento inerziale (privilegiato) K0 in cui supponi che la velocità della luce sia isotropa. In K0, in base alla ipotesi di isotropia di c, sincronizzi tutti gli orologi col metodo standard (alla Einstein). Ora per sincronizzare  in un altro rif. inerz. K_u che si muove con velocità u rispetto a K0 assumi che la velocità c_r sia:
 
c_r = c/(1+ u*r/c), dove con u*r si intende il prodotto scalare del vettore u col versore r. e con questa velocità sincronizzi orologi ovunque collocati in K_u.
É abbastanza facile vedere che su un percorso chiuso la velocità della luce è sempre c in ogni rif. inerz.
 
 
Questo metodo di sincronizzazione può sembrare una scelta arbitraria ma è invece molto naturale e direi quasi ovvia, però adesso è un po' tardino e se riesco domani sera mi spiegherò meglio.
 
MB

 In base a ciò a me sembra naturale dire che O' è più lento di O. Oppure che O' va più piano di O.
 
che è esattamente ciò che vorrei contestare, e lo farò con argomenti che 
ritengo più evidenti di quelli che ho usato in precedenti post.
A mio avviso, sulla base di quanto visto sopra, è *scorretto* affermare 
che O' è più lento di O. È una questione di corretto uso delle parole e 
certamente ognuno può usare le parole che vuole una volta che specifica 
il significato secondo il quale usa una certa parola, ma, dopo la 
discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori, a mio avviso, *le parole* 
che hanno a che fare col concetto di tempo andrebbero precisate. Quelle 
parole, nel vocabolario scientifico, dovrebbero essere usate con cura e 
andrebbe trovato un comune accordo sul loro preciso significato. Questo 
perché, con la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori, abbiamo 
preso coscienza del fatto che prima usavamo tante parole che 
inconsciamente associavamo a una base comune che abbiamo capito che non 
esiste.
Usare le parole "rallentamento dell'orologio O'" nella descrizione di 
quanto sopra, a mio avviso, svela una non chiara presa di coscienza di 
cosa sia la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori. Per questo 
motivo, a mio avviso, l'accordo che andrebbe trovato sul vocabolario 
scientifico da usare riguardo a concentti aventi a che fare col tempo, 
dovrebbe prevedere che è scorretto usare le parole "rallentamento di O'" 
*semplicemente per il fatto* che O' a fine giro segna un intervallo di 
tempo minore di quello segnato da O1.


 Questo metodo di sincronizzazione può sembrare una scelta arbitraria ma è invece molto naturale e direi quasi ovvia, però adesso è un po' tardino e se riesco domani sera mi spiegherò meglio.
 
 
Grazie! e resto in attesa per il resto. 
 
-- 
anth