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Titolo: Curiosità....sulle costanti

Ciao a Tutti...
Mi hanno sempre incuriosito le costanti fisiche tipo velocità della luce o
costante gravitazionale....
Perchè esistono delle quantità costanti?
Emy

 Perche' esistono delle quantita' costanti?
Mumble mumble...
La risposta non e' tanto semplice...
Vediamo un po'...
In primo luogo, direi che alcune costanti potrebbero essere eliminate,
se solo si avesse il coraggio di farlo.
Esempio 1: si potrebbe eliminare c se si decidesse di usare come unita'
di lunghezza il secondo-luce. Scomodo, visto che e' quasi la distanza da
qui alla Luna, ma in linea di principio possibile.
Dopo tutto, quando misuri le aree in metri quadrati, fai una cosa dello
stesso genere, e non e' stato sempre cosi': pensa quando si misuravano
le lunghezze in braccia, e le aree in iugeri, o altre unita' del genere.
Occorreva una costante per calcolare l'area in iugeri di un quadrato di
500 braccia di lato...
Sarebbe seccante dover dire "la mia macchina raggiunge i 2x10(-7)
secondi-luce al secondo", ma sarebbe perfettamente corretto. Anzi, alla
fine si scoprirebbe che e' inutile dire sempre "secondi-luce", si
abbrevierebbe in "secondi", e alla fine la velocita' si ridurrebbe a un
semplice numeretto: 2x10^(-7). (La velocita' della luce sarebbe 1.)
Esempio 2: si potrebbe eliminare anche G, ma bisogna prima fare un passo
intermedio. In che unita' misuriamo l'accelerazione? In
secondi/secondo^2, ossia in s^(-1).
Allora enunciamo la legge di gravitazione dicendo che un corpo a causa
dell'attrazione gravitazionale di un altro, viene accelerato con accel.
a = m/r^2 (ho tolto di mezzo G, come vedi). Questo mi obbliga a usare
una precisa unita' di massa: quella che posta a distanza unitaria (1
secondo) produce un'accel. di 1 s^(-1).
Quanto vale questa massa? m = a*r^2 = 1s^(-1)*1s^2 = 1 s.
Anche la massa si misura in secondi!
E che massa sarebbe questa, in kg? Pensa che deve produrre un'accel. di
1 secondo-luce/s^2, quando viene messa a distanza 1 secondo-luce. Sai
fare il conto? 
Viene 200000 volte la massa del Sole, se non ho sbagliato.
Esempio 3: occupiamoci della costante di Planck. Possiamo usare la legge
di Planck: E=hf, che pero' preferisco scrivere E=h'w, dove w = 2*pi*f e'
la cosiddetta "frequenza circolare" o "pulsazione", e naturalmente h' =
h/(2pi).
Ma l'energia? Lascio a te verificare che si misurerebbe anche lei in
secondi, mentre w e' in s^(-1), per cui h' sarebbe misurata in s^2, e
avrebbe un certo valore, che non sto a calcolare.
Dunque questa costante non l'abbiamo potuta eliminare...
Ma un momento: chi l'ha detto che debbo usare per forza il secondo come
unita' di tempo? Se decido di cambiare unita', anche h' cambia, e posso
decidere di adottare proprio quella unita' di tempo che mi da' h'=1 (si
chiama "tempo di Planck", ed e' molto molto piccola).
Anche l'unita' di lunghezza e quella di massa cambierebbero di
conseguenza, ma poco male.
Allora siamo a posto? No, perche' viene subito in mente: che facciamo
con la carica dell'elettrone? 
Ingenuamente si potrebbe dire "prendiamola = 1: cosi' si fissa l'unita'
di carica elettrica".
Gia', ma poi come si scrive la legge di Coulomb? Facciamo l'esperimento
(ideale): mettiamo un elettrone vicino a un altro, a distanza unitaria,
e misuriamo la forza. Difficile che venga 1: infatti viene circa 1/137,
e questa costante non la puoi eliminare in nessun modo.
Non so se hai potuto seguire fin qui, ma il succo del discorso e': un
certo numero di costanti si possono anche eliminare con opportuna scelta
delle unita' di misura, ma non tutte. Quelle che restano esprimono
proprieta' fondamentali della materia, (o del mondo, se preferisci) che
dovrebbero essere spiegate da qualche teoria.
Purtroppo finora questo non lo sappiamo fare...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Ho letto qualche tempo fa un articolo di Paul Audrien Maurice Dirac
che velatamente lasciava intendere quale fosse, a suo parere, il grado
di naturalezza di una teoria scientifica valutando un poco di scale
"naturali", osservando che queste scale erano o troppo grandi o troppo
piccole ne concludeva che abbiamo ancora molto da imparare circa la
natura.
In verita' la sua idea era che la costante di gravitazione universale
dovesse essere una grandezza fenomenologica estremamente legata
alla contingenza del nostro momento esistenziale, ma allo stesso modo
non escludeva affatto che di tale natura fossero anche le altre costanti
naturali, eccetto che si pronunciava circa il fatto che la frontiera da
comprendere
si fosse spostata dal microcosmo al macrocosmo. Anche questo numeri alla
mano. Spero di riuscire a ritrovare il riferimento all'articolo, ma il succo
era
questo: il piccolo mondo ha detto tanto e continueremo a capirlo sempre
meglio,
siamo ben avviati. Il grande mondo d'altra parte ci parla di una struttura
piu' sottile
di quella che il piccolo mondo che abbiamo compreso riesca a spiegare.
I costruttori di mondi, gli ingegneri, i fisici sperimentali,
i buoni fisici teorici tendono spesso a limitare l'uso di scale "naturali",
a favore dell'uso di proporzioni, numeri naturali, misure e scale di
riferimento convenzionali. Quindi il sistema di unita' naturali potremmo
dirlo sistema stenografico della corrente teoria fenomenologica.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it


Io invece volevo fare una domanda, ma senza aggiungere altri thread
inutili, visto che c'è già questo che parla proprio di "curiosità".
Fino a che punto si può dire che una costante è costante? Cerco di
spiegare meglio la domanda assai fumosa. Tanto tempo fa per misurare
la temperatura si è scelto di usare il termometro e per fare in modo
che in tutto il mondo si potesse avere gli stessi risultati si è detto
che 0 è la temperatura del ghiaccio e 100 quella dell'acqua in
ebollizione. E questi sono valori costanti. Dopo un po' di tempo - se
vogliamo usare un po' di fantasia - si è scoperto che in montagna
l'acqua bolliva a meno di 100 gradi e allora è stato stabilito che i
valori di riferimento 0 e 100 dovevano essere presi *al livello del
mare*. Cioè si è aggiunto un parametro a quella che prima sembrava una
definizione universalmente valida.
Come facciamo a sapere che tutte le costanti conserveranno la stessa
definizione e lo stesso valore anche quando si faranno nuove scoperte
e verranno "inventate" nuove leggi fisiche come nel suddetto esempio?
Si pensi, ad esempio, che dalla lunghezza derivano il volume ed il
peso; associata al tempo la lunghezza "genera" l'idea di velocità
(Einstein a parte) ecc..
Grazie
Attilio

 e verranno "inventate" nuove leggi fisiche come nel suddetto esempio?
è molto semplice. Non lo sappiamo. Pensare il contrario significherebbe
avere un'idea del tutto distorta della fisica. Pensa ad esempio in quanti
hanno creduto al valore assoluto della meccanica newtoniana (sembrava così
giusta!), e poi è arrivato einstein. Nessuna teoria fisica è assoluta,
quindi nessuna costante si può liberare dai problemi che hai esposto. Non
saprei dirti se ciò avviene perché la mente umana è troppo debole per
afferrare la verità, o se è perché la verità nemmeno esiste (questa è una
prospettivo piuttosto strana!) (ma sto cadendo nel filosofico... :-)) ciao
ciao


 e verranno "inventate" nuove leggi fisiche come nel suddetto esempio?
Non lo possiamo sapere: dire che una certa grandezza e' costante e' un
elemento di una teoria, che a quel momento si ritiene valida. Puo'
sempre succedere che la teoria vada modificata in seguito.
Pero' non confondere le costanti "fondamentlai" con quelle puramente
"convenzionali", come nell'esempio che hai fatto della temperatura.
Le prime sono molto piu' "stabili".
