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Titolo: Spettro continuo della fotosfera solare

Salve,
presumo che l'argomento sia più che noto e già trattato anche qui su isf anche se non l'ho trovato (ho fatto solo una breve ricerca).
Ho letto in rete diverse spiegazioni o pseudo tali, non concordanti. 
 
A cosa è dovuto il fatto che la fotosfera solare ha uno spettro di emissione continuo, molto simile a quello di un corpo nero a ~ 5800 K, tenuto conto che essa non è uno stato condensato?
(P. S. a febbraio mi sa che non potrò più partecipare al ng, non ho ancora trovato un newsgroup reader free per smartphone). 
--
Wakinian Tanka


Caspita, non credevo fosse una questione così delicata! :-) 
 
--
Wakinian Tanka 

 Caspita, non credevo fosse una questione così delicata! :-) 
 
Io intervengo solo perché per ora non vedo altre risposte...
Se la fotosfera è con buona approssimazione assimilabile
a un corpo nero (dato che assorbe gran parte della radiazione che
dall'esterno incida su di essa), allora lo spettro di emissione sarà
con altrettanta approssimazione quello di un corpo nero alla
data temperatura, per motivi puramente termodinamici, indipendentemente
da quale sia lo stato di aggregazione della materia che costituisce
la fotosfera.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani


 
Ah, ecco. Il che, presumo, non è dovuto unicamente al fatto che c'è un gas parzialmente ionizzato a quella temperatura, ma anche, per esempio, alle dimensioni del corpo. Dico bene? 
Ciao e grazie della risposta. 
 
--
Wakinian Tanka

 Ah, ecco. Il che, presumo, non è dovuto unicamente al fatto che c'è un gas parzialmente ionizzato a quella temperatura, ma anche, per esempio, alle dimensioni del corpo. Dico bene?
 
Dici bene, la fotosfera solare è un gas rarefatto (d = 3 * 10^-4 kg/m^3) ma di spessore
 
dell'ordine di alcune centinaia di kilometri (dati da Wikipedia), ciò rende verosimile il
 
fatto che la luce che arrivi su di essa dall'esterno in gran parte subisca diffusioni multiple
 
e venga infine assorbita, ma come sempre bisognerebbe quantificare volendo descrivere
 
correttamente il fenomeno, io non sapendolo fare ero restìo a rispondere...;-)
 
 
Ciao
 
-- 
 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > Io intervengo solo perché per ora non vedo altre risposte...
 > Se la fotosfera è con buona approssimazione assimilabile
 > a un corpo nero (dato che assorbe gran parte della radiazione che
 > dall'esterno incida su di essa), allora lo spettro di emissione sarà
 > con altrettanta approssimazione quello di un corpo nero alla
 > data temperatura, per motivi puramente termodinamici, indipendentemente
 > da quale sia lo stato di aggregazione della materia che costituisce
 > la fotosfera.
Non sono intervenuto prima per varie ragioni, solo una delle quali è
che non sapevo che cosa scrivere.
Una cosa di cui sono sicuro è che l'atrofisica stellare è terribilmente
complicata.
Una sola volta mi sono trovato a dover tenere (per supplenza) un corso
di astrofisica, e soffersi terribilmente, combattuto tra la necessità
di farmi idee decentemente chiare su quello che stavo per insegnare, e
il fatto che sapevo si trattava appunto di una supplenza, per un solo
anno.
Credo che me la cavai trattando solo di alcuni argomenti di base,
senza azzardarmi a toccare questioni come quella della domanda.
 
La complicazione molteplice sta nel fatto che bisogna tener conto di
un sacco di fatti diversi (entra in ballo un sacco di fisica).
Un bel po' di dati sono incerti, non è sempre chiaro quali
schematizzazioni si possano fare...
Nel tempo gli astrofisici se la sono cavata costruendo dei "modelli",
traducendoli in programmi per computer (di solito parecchio complicati
e comprensibili solo da chi li ha creati).
Poi facendo girare quei programmi con diversi valori di parametri in
input e guardando, per un dato tipo di stelle d'interesse, quali
modelli e con quali parametri corrispondevano meglio ai pochi dati
osservabili.
 
Se negli ultimi (diciamo) 30 anni le cose siano sostanzialmente
cambiate, non lo so.
Con questa bella premessa è ovvio che tentare di dare una risposta
ragionevolmente semplice significa esporsi a svarioni anche gravi.
 
Già non è semplice dare una definizione precisa di fotosfera.
Di solito si trova qualcosa del genere.
Una stella è materia allo stato di plasma (ossia atomi non legati e
fortemente ionizzati, accompagnati da elettroni liberi), con
temperatura e pressione che decrescono di ordini di grandezza passando
dal centro alla periferia.
Nelle regioni più interne la densità delle cariche libere è così alta
che un fotone ha un cammino libero medio molto molto minore delle
dimensioni della stella, il che è quanto dire che la materia stellare
in quelle condizioni è *opaca*.
 
Visto che di fatto una stella ha dimensioni finite, è certo che la
densità deve decrescere fin quasi a zero, e quindi per continuità
esiste una regione della stella in cui il cammino libero medio dei
fotoni assume valori tali che un fotone ha probabilità non
trascurabile di "uscire" dalla stella.
È questa la fotosfera.
 
Si sa che per stelle non troppo diverse dal Sole la fotosfera è assai
sottile: diciamo 200 km con un raggio solare di circa 7x10^5 km.
Tuttavia la fotosfera è tutt'altro che omogenea: per es. la
temperatura cambia un bel po', crescendo dall'esterno verso l'interno.
Quindi assimilare la fotosfera a un corpo nero appare problematico,
eppure è un fatto che lo spettro continuo non si scosta molto dalla
distribuzione di Planck (i 5700 K che dice Alberto).
Si potrebbero fare dei ragionamenti qualitativi, ma non vorrei
dilungarmi.
Ci sarebbe poi la "discontinuità di Balmer" (v. wikipedia, "Balmer
jump") ma meglio sorvolare...
 
È naturale chiedersi quale sia il meccanismo con cui viene emesso lo
spettro continuo. Leggo che lo spettro continuo nel visibile, almeno
per stelle tipo Sole, è dovuto alla formazione di ioni H^- con un
atomo neutro di H che cattura un elettrone. Si ha uno spettro continuo
perché gli elettroni hanno energia cinetica positiva che va da zero a
un massimo (v. appresso) mentre l'energia di legame dello ione è 0.75
eV. Di conseguenza lo spettro conitnuo va dall'infrarosso (0.75 V) al
vicino UV (4 eV) quest'ultimo limite essendo dovuto alle possibili
energie cinetiche di un gas di elettroni a 5800 K.
 
Questa alla fine è la mia risposta alla domanda di Alberto-
-- 
Elio Fabri

 energie cinetiche di un gas di elettroni a 5800 K.
 
Provo a dare la mia risposta alla domanda originale. Quello che hai 
scritto è corretto ma, in un certo senso va oltre la domanda originale. 
Anche la risposta di Giorgio Bibbiani contiene parte della storia ma 
richiede una precisazione.
 
In un certo senso la parte più semplice della questione è perché la 
radiazione che ci arriva dagli strati non-opachi dell'atmosfera 
assomiglia fortemente alla radiazione di corpo nero. Da notare che non 
lo è esattamente e questo è osservativamente visibile nella presenza 
delle cosiddette righe di Fraunhofer nello spettro solare. Righe di 
assorbimento che ci ricordano che quello che vediamo non è esattamente 
la radiazione emessa da un foro di una cavità contenete radiazione all' 
equilibrio. Le righe di Fr. non sono la sola deviazione, ma quella più 
evidente.
 
Se però prescindiamo dalle deviazioni (per dar condo delle quali è 
necessaria la teoria completa del trasporto radiativo nelle atmosfere 
che include le tue osservazioni sui meccanismi di emissione dello 
spettro continuo), resta la domanda del perché in prima approssimazione 
osserviamo una radiazione di corpo nero. Qui le cose sono un po' più 
semplici. E, così come per la radiazione che esce dal foro di una cavità 
all'equilibrio non è necessario entrare nel merito della costituzione 
fisica delle pareti, anche per la parte blackbody della radiazione 
stellare, i processi che entrano in gioco sono irrilevanti. Quello che 
invece è essenziale è che quello che vediamo è (anche questo lo scrivi 
nella tua risposta) la parte di radiazione che "sfugge" dagli strati 
della fotosfera. Radiazione che arriva dagli strati più interni in cui 
essendo il cammino libero medio dei fotoni minore della distanza tra 
particelle in grado di assorbire e riemettere fotoni, la componente 
fotonica ha modo di termalizzare alla temperatura locale dando luogo con 
buona approssimazione ad una radiazione di corpo nero alla temperatura 
della base della fotosfera.
 
Questa possibilità di termalizzazione, è il principale motivo per la 
rilevanza del corpo nero quando si parla di radiazione stellare. Il 
fatto che quasi tutta la radiazione che si spedisce sul sole venga 
assorbita, pur essendo una caratterizzazione della superficie del corpo 
nero, gioca un ruolo minore rispetto alla richiesta di equilibrio 
termodinamico della radiazione. Di fatto anche spedendo luce verso il 
foro di uscita di un laser si potrebbe dire che questa viene quasi 
completamente assorbita. Ma ciò non toglie che la distribuzione 
spettrale della luce del laser non è assimilabile a quella di un corpo 
nero neanche lontanamente.
 
Ovviamente c'e' una tonnellata di polvere che ho messo sotto il tappeto. 
con questa risposta. In particolare, occorre la teoria per giustificare 
le ipotesi di LTE in un'atmosfera stellare.
 
Giorgio


Grazie Elio! 
--
Wakinian Tanka 

 
Grazie Giorgio! 
 
--
Wakinian Tanka 

 
Come sono stati determinati 4 eV, dato che
per hv = 4 eV e T = 5800 K, e^(-hv/kT) ~= e^(-5) ~= 7*10^(-3)? 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka 

 
Rettifico:
e^(-hv/kT) ~= e^(-8) ~= 3*10^(-4).
 
--
Wakinian Tanka 

Alberto_Rasà ha scritto:
 > Come sono stati determinati 4 eV, dato che
 > per hv = 4 eV e T = 5800 K, e^(-hv/kT) ~= e^(-5) ~= 7*10^(-3)?
 >
 > Rettifico:
 > e^(-hv/kT) ~= e^(-8) ~= 3*10^(-4).
Confesso: mi hai colto in fallo :-)
Ho semplicemente copiato senza capire.
Ora non ho verificato il primo numero né la rettifica, ma che sia
giusto l'uno o l'altro cambia poco.
 
Mi spiego: credo che la sostanza sia che quei 4 eV sono un valore di
energia al quale la popolazione degli ettroni liberi è così scarsa
da non avere effetti osservabili.
Ovviamente la soglia ha un certo grado di arbitrarietà.
 
Avevo già scritto che non mi piace mettermi a scrivere argomenti
qualitativi, che a mio parere hanno un grave difetto didattico.
Chi ne sa molto di più (che non sono io) pensa di riassumere in quel
modo i risultati che in realtà si raggiungono con conti assai
complicati.
Se però il docente non confessa esplicitamente che così stanno le cose
(il che è rarissimo) l'allievo può credere che quegli argomenti siano
sufficienti di per sé e ne ricava la brutta abitudine di sparare stime
che a volte sono fondate, altre no, e chi le spara non saprebbe dire
quando sì e quando no.
 
Così (solo per fare un esempio) ecco come si potrebbero giustificare
le righe d'assorbimento.
La fotosfera, anche se in LTE, non è in equilibrio globale: ho già
perlato della forte variazione di temperatura.
Questa variazione produce una variazione ancora più forte nella
popolazione dei livelli eccitati degli atomi e degli elettroni liberi.
Quindi nella parte più esterna della fotosfera:
a) non c'è più emissione né assorbimento nel continuo
b) ci sono invece abbastanza atomi di H nel primo livello eccitato per
produrre la serie di Balmer in assorbimento (almeno alle temperature
intermedie, diciamo fra 5000 e 20000 K.
Un discorso analogo si può fare per la discontinuità di Balmer.
Ma senza conti adeguati sono solo chiacchiere...
-- 
Elio Fabri

 Ovviamente la soglia ha un certo grado di arbitrarietà. 
...
Ti ringrazio (non solo per quello che ho quotato qui sopra).
Ciao.
 
--
Wakinian Tanka