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Titolo: Ipotesi di Moltchanov

Ciao a tutti,
mi chiamo Antonio, sono uno studente del corso di laurea in fisica
dell'università di Milano, è la prima volta che scrivo in questo NG e lo
faccio per porre una domanda o meglio per chiedere un chierimento.
Leggendo il libro "Essais sur le mouvements des corps cosmiques" di
V.Beletski (qualcuno l'ha letto?) mi sono imbattuto in un passaggio molto
interessante che riporta la cosiddetta "Ipotesi di Moltchanov" che cerco di
riportare fedelmente traducendo dal francese:
"Le orbite stazionarie definitive devono essere in risonanza! Tutti i
sistemi oscillanti che abbiano subito un'evoluzione prolungata devono essere
necessariamente in risonanza ed essere descritti da una famiglia di numeri
interi. Il sistema solare è in risonanza completa. "
Ora io mi chiedo come possa nascere un'ipotesi di questo tipo? Su quali basi
può fondarsi? Dati osservativi o è giustificata anche dalla teoria? Tutta la
parte precedente del libro mi indurrebbe a supporre che proprio le orbite in
perfetta risonanza non dovrebbero esistere perche i corpi che vi si
trovassero raggiungerebbero energie sempre maggiori e prima o poi
uscirebbero dalle loro orbite e nel nostro caso dal sistema solare o
sbaglio? Eppure molti corpi del nostro sistema solare mostrano fenomeni di
risonanza (satelliti di Giove, anelli di Saturno, Luna...)?
Alla fine del capitolo viene però ricordato che l'Ipotesi di Moltchanov
rimane ancora solo un'ipotesi in quanto, seppur supportata dalle
osservazioni, non ancora matematicamente provata. Qualcuno sa dirmi, essendo
il libro vecchiotto, se è poi stata provata?
Scusate per il disturbo e ringrazio anticipatamente tutti coloro che
vorranno chiarirmi almeno qualcuno di questi miei dubbi. Spero inoltre che
la domanda possa interessare anche qualcunaltro essendo quello della
meccanica celeste un tema molto stimolante.
Ciao
Antonio

 interi. Il sistema solare è in risonanza completa. "
Nel 1876 Kirkwood (quello famoso della lacuna nelle orbite degli asteroidi)
mise in evidenza che poteva essere trovata una relazione tra i moti medi dei
pianeti con coefficienti interi "piccoli":
13 n1 + 93 n2 - 98 n3 - 238 n4 + 227 n5 + 8 n6 + 2 n7 - 7 n8 = 0
dove n1 e' il moto medio di Mercurio, n2 quello di Venere, ecc.
Ma possiamo considerare anche la relazione tra i moti medi dei satelliti I
II e III di Giove:
n1 - 3 n2 + 2 n3 = 0
Un certo Luc Van der Brempt ha poi trovato la relazione
7 n1 - 16 n2 - 10 n3 + 11 n4 + 14 n5 - 3 n6 + 6 n7 - 9 n8 = 0
che ha coefficienti mirabilmente piccoli.
Tuttavia un olandese Herman Salle' ha dimostrato che, fissando il numero di
pianeti e l'intero piu' grande ammesso, si possono scegliere coefficienti
tali che l'errore e' piccolo a piacere.
Dunque non ha alcun significato fisico la relazione "mirabile" tra i moti
medi dei pianeti.
Infatti c'e' una profonda differenza fisica: la relazione tra i periodi dei
satelliti di Giove e' *esatta* a causa dell'accoppiamento mareale, invece le
relazioni tra i pianeti non sono affatto esatte, ed infatti la mutua
attrazione e' estremamente debole.
ciao
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 Paolo Sirtoli                       studente in
                                     Ingegneria Informatica
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