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Titolo: Velocità di un elettrone

Sto leggendo a tempo perso un vecchio libro di fisica,dove ho trovato:
1 elettronvolt = 1,6 x 10 ^-19 Joule
A questa energia,quale sarebbe la velocità corrispondente di un elettrone ?
Posso ricavarmela dalla formula dell'energia cinetica  1/2 m V ^2 ?
Anche perchè mi sembra di aver anche letto che in alcune situazioni gli
elettroni vengono accelerati fino a miliardi di elettronvolt.
mamma mia, può essere che a quell'energia la velocità della luce non venga
raggiunta ?

 raggiunta ?
E' proprio cosi'. L'energia massima a cui elettroni sono stati accelerati
corrisponde a centinaia di miliardi di elettronvolt (ben piu' di 100 GeV),
ma la velocita' della luce non la raggiungono. Ovviamente la formula da te
citata non si puo' piu' usare...!
Ciao.
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guarda che 1 elettronvolt è una quantità di energia mooolto bassa se
paragonata a quelle con le quali si ha spesso a che fare, basta che guardi
la formula che hai scritto: 1 eV è circa 10^19 volte più piccolo di un J
cioè 10 miliardi di miliardi di volte più piccolo.
Ti ricordo anche che per velocità piccole la formula che hai scritto è
giusta ma quando le velocià si avvicinano a quelle della luce bisogna usare
la formula relativistica. In parole povere man mano che la vel si avvicina a
quella della luce l'energia cinetica aumenta rapidamente tendendo
all'infinito quando v tende a c.

 raggiunta ?
certo. A quelle velocità l'energia cinetica è data dalla formula
relativistica e tende all'infinito quando la velocità dell'elettrone tende a
c. Viceversa nella formula relativistica che dà la velocità in funzione
dell'energia cinetica hai che al tendere all'infinito dell'energia la
velocità dell'elettrone tende a c.
Si avvicina a c in modo asintotico, ma non la raggiunge mai esattamente.
Se  non la conosci ti ricordo che la formula relativistica per l'energia
cinetica è:
 E cin = m c^2 * (1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1)
dove c è la velocità della luce, v quella della particella, m la sua massa e
sqrt è la radice quadrata.
ciao
Giancarlo

 raggiunta ?
Non viene ragiunta _mai_ , a nessuna energia.
bye,
Corrado

 venga raggiunta ?
La formula dell'energia cinetica va bene finche' v << c, ossia finche'
l'en.cinetica e' piccola rispetto a mc^2.
Per un elettrone, mc^2 e' circa 5*10^5 eV.
Altrimenti la formula relativistica e'
T = mc^2 [1/\sqrt(1 - v^2/c^2) - 1].
Risolvila rispetto a v, e vedrai che anche se T va a infinito, v nn
supera mai c.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-Mozilla-

 EF> Risolvila rispetto a v, e vedrai che anche se T va a infinito, v nn
 EF> supera mai c.
cavoli,è vero !!!!!!!
è una formula fantastica ?
ma perchè non è proprio possibile materialmente superare la velocità della
luce ???
con quelle energie lì..
"Cosa"  impedisce ad un elettrone avente un'enorme riserva di energia a non
poterla sfruttare per superare la velocità della luce ?
grazie

 poterla sfruttare per superare la velocità della luce ?
Risposta sintetica:
la geometria dello spaziotempo.
Ciao,
Corrado

 non poterla sfruttare per superare la velocità della luce ?
Che ti posso dire?
Tu sei abituato a pensare che avendo a disposizione piu' energia si
possa avere una maggiore velocita'.
Vero, ma su che cosa basi questa convinzione? Solo sul fatto che
nell'esperienza dei moti "a scala umana" le cose vanno cosi', e cosi'
e' codificato nella meccanica costruita da Newton, Huygens, e tanti
altri.
Quando i fisici hanno scoperto gli elettroni, e hanno cominciato a
"giocarci", accelerandoli con campi elettrici, si sono subito accorti
(anche prima che Einstein inventasse la relativita') che le cose
andavano diversamente.
In fondo, se ci pensi bene, anche la controversia tra Aristotele e
Galileo e' dello stesso tipo: nel campo dell'esperienza quotidiana per
tenere in moto un corpo ci vuole una forza, e una forza che cresce
quanto piu' grande vuoi la velocita'.
Arriva Galileo e dice: nossignori: per tenere in moto un corpo non ci
vuole nessuna forza. La forza occorre solo per *cambiare* la velocita'.
Ma per vedere che aveva ragione occorreva mettersi in condizioni
particolari, fuori dell'esperienza comune: moti senza attrito.


Nessun corpo dotato di massa può raggiungere la velocità della luce per
quanta energia gli si fornisca.