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Titolo: Infinito e continuo

Ho seguito il recente thread sull'infinito.
Per quanto suggestivo sia l'argomento, ho notato che nessuno
ha puntualizzato che, almeno per quanto ne sappiamo, l'infinito
non esiste nella realtà che ci circonda.
Tutti quei discorsi sui punti e sugli infiniti piani che potremmo costruirvi
sono puramente matematici.
In fisica non c'è niente che assomigli a un punto geometrico,
e se su un segmento possono parcheggiare infiniti punti,
certo ciò non può accadere con la più piccola particella elemantare
che si conosca (confesso di non sapere qual'è, ma presuppongo che per quanto
piccola occupi pure un certo spazio che non è infinitesimo).
E a proposito dello spazio, mi sono posto alcuni quesiti che vorrei
proporvi.
In geometria lo spazio è continuo e mi pare pure di aver capito
che effettivamente viviamo in un continuo spazio-temporale a 4 dimensioni.
(Spero di non aver sparato una cavolata, comunque correggetemi se sbaglio).
Il punto è, se prendiamo un certo numero di particelle elementari
minime e le appiccichiamo in fila, otteniamo una sorta di segmento fisico,
che ben lungi dall'aver una sola dimensione, non ha neppure la
proprietà di essere continuo.
Allora perchè lo spazio dovrebbe esserlo?
Visto che tutta la materia conosciuta e perfino l'energia è quantizzata,
perchè non dovrebbe esserlo anche lo spazio?
In fondo lo spazio non è quel contenitore inerte che si credeva,
ha diverse proprietà, tutte legate in qualche modo alla materia
o all'energia, allora perchè dovrebbe avere la caratterestica di continuità,
se alla materia questa continuità non serve a nulla?
Discendente da questa, una riflessione sul tempo.
E' facile per noi pensare al tempo come a un flusso continuo.
Infatti, benchè l'infinito non sia alla portata immediata della nostra
povera mente, pensiamo comunemente che il tempo scorra ininterrottamente,
e che fra un momento e il successivo ce ne sia sempre un altro,
seppur infinitesimo, e forse ci spaventa un pò l'idea che fra un attimo e
l'altro
non ci sia proprio niente, o almeno personalmente la trovo un pò
sconcertante.
Eppure, seguendo lo stesso ragionamento dello spazio continuo, devo
chiedermi, in una realtà quantizzata, perchè solo il tempo deve essere
continuo?
Un tempo che scandisce le variazioni di particelle quantizzate, che si
muovono
in uno spazio quantizzato, che motivo avrebbe di essere continuo?
Capisco che il mio ragionamento possa essere un pò rozzo,
ma spero di essermi spiegato adeguatamente.
Mi piacerebbe avere un parere in merito,
magari da uno che la fisica la conosce ; )
Ciao
Giorgio

 magari da uno che la fisica la conosce ; )
Mi dispiacie ma le mie conoscenze di Fisica (a parte gli esami Fisica I
e II di Ingegneria) provengono da libri divulgativi, spero comunque che
tu abbia trovato la mia risposta interessante
Saluti
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

 Giorgio
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<Perche' il cielo e'rosso alla sera?
 Questione di romanticismo...>
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Ciao e grazie della risposta.
Ciao
Giorgio

E costui non è stato il solo che (negli anni 20 o 30) ha lavorato su


Giorgio
Vittorio Barone Adesi

..
vedi sopra.
saluti, Adriano

 saluti, Adriano
Ciao e grazie
Giorgio

Mi spiace veramente, ti faccio le mie scuse : )
non ne vedo il motivo, caso mai sono io a fartele...
saluti felisi a tutti, Adriano

Giorgio
ciao, mi dispiace di crearti delle perplessità, il continuo geometrico non è
una cosa banale da trattare. Non saprei darti una definizione rigorosa di
continuo geometrico, in verità non saprei ben definire nemmeno "continuo
geometrico". Forse uno spazio potrebbe essere continuo con ipotesi appena
più forte di quelle di essere di Hausdorf, comunque ragionando più terra
terra mi sembra che tu confonda l'infinito con l'infinitesimo e continui a
ragionare identificando la quantizzazione come un processo di
discretizzazione (che è molto meno!). Un segmento è di certo costituito da
una infinità non numerabile di punti, si dice appunto che abbia la potenza
del continuo, quindi preso un punto p sul segmento puoi sempre scegliere un
intorno di p in cui cadano una infinità di punti del segmento stesso, cioè
ogni punto è infinitesimamente vicino all'altro. Se tu stai intendendo
questo col tuo "infinito" probabilmente ora ho capito (prima no), rimane
comunque il fatto che questo non centra assolutamente niente col fatto di
avere uno spazio quantizzato, tutto al più avremo uno spazio discreto. Ti
ripeto che in QM lo spazio NON è quantizzato, cioè non è che ua particella
quantistica si muove in uno spazio discreto a scatti. Ci sono in QM delle
quantità che possono assumere solo valori discreti (p.e. il momento angolare
[orbitale o di spin], l'energia..] ma ci sono delle grandezze che possono
assumere un intervallo di valori CONTINUO due di queste sono proprio la
posizione (l'osservabile legata allo spazio) e l'impulso, se prendi un
sistema quantistico puoi misurare la sua posizione e il valore di questa
misura non è necessariamente un numero intero, è un numero che appartiene ad
un certo intervallo di valori della retta R (che è geometricamente
continua). La quantizzazione dello spazio-tempo è una cosa che oltre ad
andare molto ben aldilà delle mie attuali conoscenze è anche un argomento di
livello molto alto, stai in teoria dei campi quantistica in tutto fatto
oltretutto in uno spazio-tempo (quindi 4 dim) e pure curvo! Lo so che
affascina parlare e smanettare su certi argomenti, però (e non ti offendere)
alcune di queste cose si afferrano in toto solo dopo un lunghissimo
percorso: i buchi neri, la quantizzazione, ecc. sono argomenti delicati per
i quali occorre sapere tanta fisica e matematica da fare paura. Comunque non
centra proprio niente una possibile discretizzazione dello spazio con il
fatto di quantizzare lo s-t.  spero di essere sato bn po' più chiaro a sta
botta.
salutoni, Adriano

 salutoni, Adriano