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Titolo: Struttura a bande di una eterogiunzione

Ciao a tutti. Ho un dubbio su una questione che riguarda la struttura a 
bande di un sistema composto da due materiali aventi diversa struttura a 
   bande. Sono studente di ingegneria, con una conoscenza solo a livello 
qualitativo della meccanica quantistica, mentre conosco poco il 
formalismo matematico quindi mi scuso se alcune mie affermazioni saranno 
imprecise.
Facciamo l'esempio di una giunzione metallo-semiconduttore (ad esempio 
ora su silicio-n), limitandoci ad una analisi monodimensionale. Fino a 
quando i due materiali sono separati risulta opportuno utilizzare come 
riferimento dell'energia potenziale il livello del vuoto in quanto i due 
materiali hanno diversa struttura a bande, ed in particolare una diversa 
energia di Fermi. La struttura del metallo sarà caratterizzato dalla 
funzione lavoro mentre per descrivere il semiconduttore si 
utilizzeranno, il gap di energia e l'energia di ionizzazione.
Una  volta realizzata la giunzione il sistema sarà caratterizzato, 
all'equilibrio, da un unico livello di fermi a cui verrano riferiti 
tutti i valori di energia. Nel caso considerato si forma nel 
semiconduttore, all'interfaccia, una regione di svuotamento e di 
conseguenza si origina un campo di built-in, manifestato dall'incurvarsi 
delle bande. Dato che l'energia di ionizzazione è una costante del 
materiale il livello del vuoto segue l'andamento della banda di 
conduzione e quindi risulta anch'esso incurvato nella regione della 
giunzione. Ragionandoci un po' su ne ho dedotto che si tratta di un 
effetto legato alla scelta del riferimento per l'energia: 
all'interfaccia si ha una riduzione della concentrazione dei portatori e 
quindi aumenta la distanza tra il livello di Fermi e la banda di 
conduzione. Mantenendo come riferimento il livello di Fermi 
necessariamente la banda di conduzione, quella di valenza e il livello 
del vuoto devono essere rappresentate incurvate, essendo costanti nel 
materiali l' ampiezza della banda proibita e l'energia di ionizzazione.
Nel diagramma in pratica si rappresenta il fatto che il livello del 
vuoto *rispetto al livello di Fermi* non è costante nel semiconduttore 
in quanto varia la loro distanza relativa.
Mi chiedevo quindi come si modificherebbero i diagrammi assumendo un 
diverso riferimento:
-assumendo come riferimento il livello del vuoto, per lo stesso motivo 
detto prima il livello di Fermi dovrebbe risultare incurvato nella 
regione della giunzione, il che però mi lascia perplesso dato che deve 
necessariamente essere costante in una giunzione all'equilibrio. D'altra 
parte il valore dell'energia di ionizzazione rimane costante e quindi la 
banda di conduzione dovrebbe essere rappresentata piatta e dato che lo 
svuotamento di portatori cambia la posizione relativa della banda di 
conduzione e del livello di Fermi stesso non riesco a vedere 
alternative. Ho però il sospetto che mi sfugga qualcosa :-(
-supponendo di assumere un terzo livello di riferimento per entrambe le 
energie come risulterebbero i diagrammi?
Mi viene il dubbio che non sia possibile dare una rappresentazione della 
giunzione coerente con la costanza dei due livelli energetici e delle 
proprietà dei due materiali (funzione lavoro nel metallo ed energia di 
ionizzazione nel semiconduttore), ma decisamente mi sfugge il motivo.
Qualche suggerimento?

 ora su silicio-n)
Scusate, intendevo oro (Au) su Silicio-n.
Marco

> Qualche suggerimento?
non ho capito bene il tuo dubbio. Comunque
mi pare che il livello di riferimento non c'entri.
Tu puoi prendere come zero il livello del vuoto
in un determinato punto (come puoi prendere
come riferimento una qualsiasi delle bande di
valenza o conduzione in un punto) ma cio' non
toglie che all'allontanarsi da quel punto il livello
di energia varia.
L'unica cosa che rimane costante lungo la
struttura e' il livello di Fermi (sotto certe condizioni
che non ricordo ma che sono sempre verificate),
indipendentemente dal valore che assume, che
dipende dal riferimento che scegli.
Se ti turba il fatto che il livello del vuoto varia
pensalo come all'energia che serve per estrarre
un elettrone. In un determinato punto assume un
certo valore, in un altro punto assume un valore
diverso perche' c'e' da vincere (o da essere aiutati)
dal potenziale di built-in. Quindi non mi pare
controintuitivo il fatto che il livello del vuoto possa
variare lungo la struttura.
maitre Aliboron

 maitre Aliboron
Era esattamente questo che mi sfuggiva! Posta cosi la questione sembra 
quasi banale, in effetti avevo il sospetto che lo fosse :)
Grazie mille!!
Marco