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Titolo: Incertezza sull'incertezza

Scusatemi la semplictà ma proprio ho un problema sul quale non riesco a
saltarci fuori:
Effettuo una serie (10) di misure del tempo di cadute di una palla da
un'altezza predefinita con un cronometro che ha risoluzione 0,01 sec.; ora
essendo le misure effettuate 10 l'incertezza totale sulla misura sarà 0,1
sec, right ?
Perchè mi da come risultato 0,02 sec. ?
Grazie a chi mi sa aiutare....
 
-- 
 
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 Perchè mi da come risultato 0,02 sec. ?
 
Non e' chiaro perche' l'incertezza totale debba essere 0.1 s. Eppoi,
*chi* e' che ti da come risultato 0.02 s? Facciamo prima se riporta
qui i 10 valori delle misure che hai fatto.

 Grazie a chi mi sa aiutare....
 
Cosa è 0.02? La deviazione standard della serie di dati?

 Grazie a chi mi sa aiutare....
 
Senza spiegare niente, come si fa a rispondere? I tipi di misure e
soprattutto i tipi di analisi statistica ed interpretazione dei dati
sono ...centomila, non possiamo leggerti nella mente.
 
1. La variabile casuale, che chiamo "X" presumo sia il tempo di caduta
della palla e che l'esperimento sia concepito in modo che l'unico
errore sia quello casuale, gaussiano. Pero' come funziona questo
cronometro? E' manuale o azionato da fotocellula al passaggio della
palla? Quindi l'errore casuale e' dovuto all'incertezza sull'istante
in cui viene azionato il cronometro a mano o a cosa? Questa incertezza
e' sensibilmente maggiore della risoluzione del cronometro?
2. Immagino, ma non lo hai detto, che venga fatta la media aritmetica
di tutte le misure dei tempi di caduta e che si voglia determinare
l'errore *sulla media*. Ma l'errore sulla media in tal caso e' sqrt(N)
volte piu' piccolo dell'errore sulla variabile casuale (a volte in
fisica quest'ultimo errore viene chiamato "errore sulla singola
misura") dove N e' il numero di ripetizioni della stessaa misura, in
questo caso N = 10 quindi l'errore sulla media sarebbe sqrt(10) ~ 3.3
volte piu' piccolo dell'errore sulla variabile X. L'errore su X e' la
deviazione standard di X e questo si vede solo facendo diverse misure.
Mettiamo che, dopo dieci misure, ti venga fuori una deviazione
standard (sai come si calcola questa, spero) pari a 0.066 secondi.
Allora l'errore sulla media varrebbe 0.066/3.3 = 0.02 secondi.
 
Tutto questo speculando perche' non hai spiegato nulla.
 
--
cometa_luminosa

 qui i 10 valori delle misure che hai fatto.
A me pare che dovrebbe riportare ben piu' che i risultati delle misure.
 
Primo: che scuola fai? Sei un liceale o universitario? Anno?
 
Secondo: come e' fatto l'esperimento? Come determini questo tempo di
caduta?
Come posizioni la palla alla partenza?
 
Terzo: che cosa intendi esattamente per "incertezza"?
O meglio: come ti e' stato definito questo termine?
 
Quarto: ti e' chiaro che un conto e' parlare di risoluzione dello
strumento (e bisognerebbe sapere qualcosa anche della misura
dell'altezza di caduta) e un altro e' stimare l'incertezza (non meglio
definita) della misura?
 
Infine: la difficolta' a risponderti e' anche che non possiamo sapere
come tutte queste cose ti sono state insegnate, definite, disposte...
Nessuno di noi e' veggente ne' puo' leggerti nel pensiero :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 *chi* e' che ti da come risultato 0.02 s? 
La risposta dell'esercizio...
 
 
-- 
Non si può dimostrare che Dio non esiste, ma la scienza rende Dio
superfluo.
Stephen Hawking


 Non e' chiaro perche' l'incertezza totale debba essere 0.1 s.
 
perchè lui dice un centesimo a misurazione,facendo dieci misurazioni 
totalizza un decimo di secondo di incertezza 
 

 La risposta dell'esercizio...
 
...e ancora non hai spiegato un bel niente.
 
Esiste forse *un solo* esercizio di eleborazione dei dati
sperimentali, in tutta la fisica? LOL
 
--
cometa_luminosa

 Ti viene il sospetto che qualcosa sia errato in quello che dici?
Si, però se non sbaglio l'incertezza totale sulla somma è la somma delle
incertezze, right ?


 incertezze, right ?
 
E non dividi per calcolare il valore medio?
 
-- 
Firma in allestimento

 incertezze, right ?
 
Ciao.
Prima di tutto, premetto di essere un po' arruginito sull'argomento,
quindi mi scuso qualora fosse necessaria una piccola "limatina" a
questo post.
Allora, Hal9000, a dire la verità, stai confondendo due cose molto
diverse:
una cosa è la stima dell'errore su una grandezza fisica, dopo avere
eseguito
più misure, una cosa è la cosiddetta "propagazione degli errori"
quando hai
una grandezza fisica che è funzione, per esempio somma, di altre
grandezze
fisiche, i cui errori siano stati già stimati.
Descriviamo la prima delle due cose:
con il tuo strumento, esegui una serie di misure. Se ottieni valori
diversi
di volta in volta, anche se vicini tra loro, andrai a calcolare la
media e
lo scarto quadratico medio (o meglio l'errore standard) per stimare il
valore vero della grandezza e valutare il relativo errore con cui lo
stimi.
In questo caso, si parla di errore di tipo statistico che, ovviamente,
non è
una somma. Se il tuo strumento ti dà sempre lo stesso risultato,
invece,
vuol dire che l'errore statistico è inferiore all'errore di
sensibilità
dello strumento stesso. In tal caso, per stimare il valore vero,
prendi il
valore che ti dà lo strumento tutte le volte e, per valutare l'errore,
prendi l'errore di sensibilità dello strumento. Come vedi, anche ora
non fai
una somma, perchè, se ci pensi, ogni volta è solo l'errore di
sensibilità
che conta. In questo caso, si parla di errore di tipo massimo, perchè,
non
potendo valutare l'errore statistico, sovrastimi l'errore con l'errore
di
sensibilità.
 
La propagazione degli errori è tutt'altra cosa. Se hai già stimato
delle
grandezze con i relativi errori e vuoi avere una stima dell'errore su
un'altra grandezza legata alle prime mediante una funzione nota,
utilizzi
delle formule particolari, che sono un po' diverse nel caso in cui tu
abbia
a che fare con errori di tipo statistico o con errori di tipo massimo,
anche
se in entrambi i casi intervengono le derivate parziali di questa
funzione.
Se la tua funzione è una somma, l'errore della somma è pari alla somma
degli
errori delle grandezze fisiche iniziali solo se si tratta di errori di
tipo
massimo, perchè devi usare i valori assoluti delle derivate parziali
che,
per una somma, danno 1:
f(x,y)= x+y =>
df/dx = df/dy = 1
errore f = |df/dx| errore x + |df/dy| errore y = errore x + errore y
Con errori di tipo statistico, invece avresti
errore f = ( ((df/dx) errore x)^2 + ((df/dy) errore y)^2 )^(1/2) ( (errore x)^2 + (errore y)^2 )^(1/2)
(supponendo x e y non correlate).
Ciao.
--
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM
Lettera inviata alle Istituzioni su "Emergenza rifiuti a Napoli e
Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d8f87?hl=it
 

 errore f = ( ((df/dx) errore x)^2 + ((df/dy) errore y)^2 )^(1/2) ( (errore x)^2 + (errore y)^2 )^(1/2)
 
Ovviamente, nello scrivere, mi sono perso un segno = sulla tastiera:
 
errore f = ( ((df/dx) errore x)^2 + ((df/dy) errore y)^2 )^(1/2) =
( (errore x)^2 + (errore y)^2 )^(1/2)
 


 Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d.
..
 
Ho visto questa lettera e della torcia al plasma. Mi sembra che ci sia
un po' di imprecisione in quanto lo zolfo (ossidi) ed il cloro (HCl
ecc) comunque li devi indicare tra i prodotti di combustione, mica si
trasmutano in C, O o H!
Ciao.
 
--
cometa_luminosa

 E non dividi per calcolare il valore medio?
 
Non ho mai trovato nessun libro che mi dice di dividere....


 Ciao.
 
Combustione???
Ti chiedo scusa, ma mi sembra una cosa abbastanza diversa dalla
dissociazione molecolare operata mediante un plasma a 16000 gradi.
E' vero, anche altri tipi di gassificatore producono syngas, ed,
effettivamente, sono presenti tracce di zolfo, ma nel syngas della
torcia al plasma assolutamente no!
D'altra parte, i materiali inglobati nella scoria vetrosa di aspetto
lavico sono del tutto inertizzati.
Quelli sono impianti completamente diversi, a cominciare dalla
temperatura di funzionamento notevolmente minore rispetto alla torcia
al plasma.
 
Cambiando argomento,
per Hal9000:
tornando alla propagazione degli errori, c'è un caso particolare di
cui non ti ho scritto:
se capita che f è funzione di grandezze di cui alcune sono affette da
errore statistico e altre da errore massimo, a rigore, non sapresti
quale formula applicare. In questi casi, di solito, si moltiplica
l'errore statistico per 3 e lo si tratta come un errore massimo. Il
motivo di ciò è che si ritiene che ci siano ottime probabilità che il
valore vero della grandezza fisica si trovi nell'intervallo di
semiampiezza pari a 3 volte l'errore standard
(livello di confidenza corrispondente al 3 sigma = 99,7%, se non
ricordo male, l'ho detto che sono arrugginito)
P.S. A proposito, nel primo post, all'inizio, oltre che un segno =, mi
sono perso anche una g. Scusatemi, succede quando si scrive
velocemente :-))
--
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM
Lettera inviata alle Istituzioni su "Emergenza rifiuti a Napoli e
Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d8f87?hl=it
 
 
 

 ricordo male, l'ho detto che sono arrugginito)
 
interessante :)
ciao
Soviet


 l'umido....
 
Dici tutte cose giustissime con cui concordo al 1000 per 1000.
Vedi, molti credono che chi propone le torce al plasma lo faccia per
non
impegnarsi sulla differenziata. In rete leggi definizioni denigratorie
quali
"macchine magiche" o altro. Dio, come si sbagliano e come fanno presto
ad
emettere giudizi.
Ti copio-incollo ciò che ho scritto nella mia lettera che esprime il
mio
pensiero in merito:
"..... Sia ben chiaro: la possibilità
di poter smaltire il tal quale, ossia l'insieme di tutti i rifiuti
anche non
differenziati, non deve essere fraintesa come una non esortazione
verso la
raccolta differenziata; l'utilizzo di tali impianti deve essere
considerato
assolutamente come complementare all'attuazione della raccolta
differenziata
e chi ne è a favore è assolutamente anche a favore della raccolta
differenziata (e non contro): si cerca però di porre rimedio ai
disastri del
passato provocati proprio da chi non si è curato della raccolta
differenziata, grazie alla possibilità che tali impianti offrono per
la
bonifica di discariche e per lo smaltimento di ecoballe. Ecco la prova
che
torce al plasma e raccolta differenziata sono "alleate". ....."
 
Solo una piccola precisazione: potresti leggere che il tal quale non
sia trattabile nelle torce al plasma, ma in realtà lo è. Potrebbe
essere importante dover valutare il bilancio energetico, ma, poichè
nel tal quale non ci sono solo liquami, nella maggior parte dei casi
il bilancio è comunque favorevole.
Ciao.


 il bilancio è comunque favorevole.
 
Mmmm ... su quest'ultima conclusione però, permettimi, sin 
quando non vedo qualche conto o meglio ancora statistica 
d'uso, sono piuttosto perplesso.
Specie dal momento che non facciamo manco una combustione 
con aria del bruciabile, ma uno steam reforming, che è 
energeticamente non tanto vicino dalla neutralità. Ergo 
l'intero onere è sulla bolletta elettrica : bisogna vedere 
quanti mc di syngas e con quale potere calorifico si ottiene 
dalla ton media di rifiuto e con quanti kWh.
Se è una quota ragionevole, siamo a cavallo.
La presenza di liquame in realtà è poco influente pure essa, 
in quanto è uno steam reforming e non una combustione 
autosostenuta.
Boh ... se hai i riferimenti al gruppo o a qualche impianto 
pilota, mi interessa
ciao
Soviet


 pilota, mi interessa
 
Scusa, nel post di ieri sera, ho dimenticato un'informazione
importante:
ho letto che l'IFP, Istituto di Fisica del Plasma "Piero Caldirola"
di
Milano 
www.ifp.cnr.it/
 , si è interessato moltissimo all'argomento,
presentando varie soluzioni in merito.
Potresti provare a contattarli.


 pilota, mi interessa
 
Trovi i nomi di alcune società in grad di fabbricare questi impianti
all'interno della lettera.


 Non ho mai trovato nessun libro che mi dice di dividere....
 
Spero tu stia scherzando. Comunque hai già ottenuto da altri una risposta 
abbastanza completa.
 
-- 
Firma in allestimento

 per i rifiuti di origine nucleare?
 
Ciao.
E' chiaro che il principio è sempre lo stesso: si prende il campione
da
testare, lo si lascia in una soluzione, si estrae il campione
periodicamente
e lo si reimmerge nella stessa soluzione, però prendendone altra che
non è
stata a contatto con il campione. Invece, la quantità di solutzione
che ne è
stata a contatto viene analizzata per vedere quanto il campione ha
rilasciato. La stessa operazione si ripete più volte per un certo
periodo di
tempo.
Quello che cambia, da caso a caso, è la composizione della soluzione
ed il
tipo di sostanze rilasciate cercate.
Per esempio, nel caso della scoria vetrosa ottenuta con le torce al
plasma,
essendo impiegabile, tra l'altro, nelle sotto-pavimentazioni stradali,
è
bene fare queste prove con acqua piovana, andando a cercare i metalli
pesanti contenuti nella scoria che potrebbero essere rilasciati.
Invece, nel caso dei rifiuti radioattivi che dovrebbero essere
depositati,
c'è il problema della possibile lisciviazione operata dalle acque
sotterranee (ecco perchè per depositarli si cercano miniere di
salgemma,
ritenute immuni
alle infiltrazioni d'acqua e più stabili dal punto di vista
geologico).
Allora queste prove si faranno con diverse soluzioni, andando a
cercare gli
isotopi radioattivi rilasciati in esse.
Il problema della gestione dei rifiuti radioattivi in Italia è
esaminato
nella famosa Guida Tecnica 26
ftp://131.175.67.46/Sez_radiazioni/Didattica/RadioprotezioneApplicata-Campi/GuidaTecnica26.pdf
 
Per qualche dettaglio in più sulle prove di lisciviazione, dai
un'occhiata a
questo vecchio post
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/msg/9a24bb534413c40e?hl=it
 


 Come funziona nel dettaglio la prova TCLP?
 
E va be', vorra' dire che se dovesse rovesciarsi sulla strada una
cisterna di soda caustica, o di acido fluoridrico, ci sarebbe anche
una contaminazone radioattiva di tutta la zona circostante.
Ma tanto, a chi vuoi che possa venire in mente tale ulteriore
problema, al momento dell'incidente? Ai vigili del fuoco che non sanno
una mazza di chimica?
Qualche persona in piu' della zona morirebbe di tumore, e darebbero la
colpa al fato  :-)
 
--
cometa_luminosa

 Come funziona nel dettaglio la prova TCLP?
 
Intanto, il test TCLP č un test USA,
stabilito dall'Agenzia di Protezione Ambientale
Environmental Protection Agency (EPA) 
www.epa.gov
 ;
poi, come ho scritto nel messaggio
http://groups.google.com/group/it.scienza.fisica/msg/2ea8e904cecc0738?hl=it
 
č solo _uno_ dei vari test possibili.
E' un test utilizzato anche per prodotti di vetrificazione ottenuti
dai
rifiuti con processi di altro tipo.
Per maggiori dettagli, ti faccio il solito copia-incolla,
questa volta da
 
http://www.ricercadisistema.it:8080/site/binaries/content/assets/rse-sola-lettura/pregresso/2002/Elettrotecnologie_innovative_per_i_settori_produttivi__industria_e_agricoltura/a0-040263.pdf
 
versione html:
http://tinyurl.com/7qp2bmn
 
 
"..... Negli USA, EPA ha messo a punto un metodo denominato
Toxicity Characteristic Leaching Procedure
(TCLP, EPA Methods 1311/6010/7000), finalizzato a valutare se un
materiale
solido, compresi i
prodotti di vetrificazione, rientra oppure no nella definizione di
rifiuto
tossico ai fini del suo
conferimento in discarica.
La prova simula l'attacco accelerato del campione da parte di un'acqua
piovana debolmente acida, in
termini di rilascio dei composti inorganici e organici che
potenzialmente
possono migrare nelle acque
sotterranee. La procedura definisce quindi le condizioni di estrazione
e di
analisi dei composti tossici
rilasciati.
La prova TCLP richiede un trattamento di lisciviazione del materiale
con una
soluzione acetica
tamponata a pH 4,93 per 18 ore in condizioni statiche (ovvero 2 ore in
apparecchiatura con energica
agitazione).
La porzione estratta filtrata, compresa la frazione solida digerita a
parte
con una soluzione acida,
viene analizzata con opportune tecniche per la determinazione di 39
contaminanti, tra i quali alcuni
composti organici piů o meno volatili, pesticidi e 8 metalli
pesanti. ....."


 una contaminazone radioattiva di tutta la zona circostante.
 
Ciao Cometa.
1)
I rifiuti radioattivi, di prima, seconda o terza categoria, in base
alla
Guida Tecnica 26, seguono dei percorsi differenti, non potrebbero
mai essere vetrificati e messi a fare da fondo stradale, quindi la tua
osservazione potrebbe essere riferita per esempio ai metalli pesanti
ma non
agli isotopi radioattivi.
2)
La norma UNI 8798 prevede più test a _diversi pH_ (e a diverse
temperature).
Ripeto: la prova TCLP è solo uno dei possibili test, molto noto a chi
ha che
fare con prodotti di vetrificazione ottenuti da rifiuti.
Forse, non ho evidenziato questo punto con sufficiente enfasi.


 temperature).
 
Vorrei aggiungere solo un'ultimissima precisazione.
La norma UNI 8798 si riferisce esplicitamente ai rifiuti
radioattivi.
In generale, sono state emesse nel tempo varie norme ed ideati vari
metodi
che riguardano le prove di liscivizione e l'analisi dei rifiuti in
generale
ENV 12457/1-4, ENV 12506, ENV 13370, UNI 10802
UNI ENV 12920, CII-UNI 9246.....
Il campo è vastissimo e io, da studente, non ho una preparazione tale
da
permettermi una spiegazione esauriente, ma, comunque,
in tutti i casi, la questione è sempre la stessa: le prove vanno
eseguite
nelle più svariate condizioni (pH, ecc.), proprio per considerare
tutte le
possibili condizioni ambientali in cui si potrebbe trovare il
prodotto
ottenuto dai rifiuti.
Saluti.


 Ciao.
 
Grazie della precisazione.
 
--
BlueRay = cometa_luminosa

 Grazie della precisazione.
 
Grazie a te per il piacevole scambio di battute.
