Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Super-rompicapo

Salute a tutti! sono nuovo di questo newsgroup.
Volevo porvi questo rompicapo:
ho due bombe atomiche identiche a fusione nucleare con dentro la
stessa quantità di combustibile.
Le due sono state prodotte in un fabbrica situata su
una spiaggia Abruzzese :D.
La prima viene momentaneamente lasciata sulla spiaggia,
mentre l'altra viene portata in cima alla vetta più alta del
Gran Sasso compiendo un lavoro pari a:
L1 = - (Mb+Mc)*g*h
dove Mb=massa della bomba senza combustibile
Mc= massa del combustibile
g e h lo sapete tutti.
Ad un certo punto si fanno esplodere entrambe.
Quella sulla spiaggia produrrà un'energia pari a:
E=Mt*c^2
Dove Mt è la massa di combustibile che si è trasformata in
energia.
La bomba che sta sul Gran Sasso produrrà la stessa energia
poichè le due bombe sono identiche.
Io, casualmente, quel giorno ero sul Gran Sasso e mi sono salvato
grazie a Zichichi che mi ha fatto entrare nel suo laboratorio sotterraneo
dopo averlo supplicato in ginocchio un minuto prima dell'esplosione.
Tuttavia, prima di farmi entrare, in cambio del favore mi aveva chiesto che,
 subito dopo l'esplosione, sarei dovuto uscire a raccogliere tutti i
frammenti
della bomba compresi i  prodotti di reazione.
Come promesso esco fuori e raccolgo tutti i frammenti e li peso.
Ovviamente trovo che la massa è Mb.
Poi raccolgo i prodotti di reazione e trovo che la loro massa è:
       Mr = Mc - Mt
Cioè la massa dei prodotti di reazione mi è data dalla differenza tra la
massa iniziale e la massa di combustibile che si è trasformata in energia
Ora decido di riportarmi il tutto (frammenti + prodotti di reazione)
 nel luogo in cui fu prodotta la bomba, nella fabbrica sulla spiaggia per lo
smantellamento.
Questa volta trovo che il lavoro restituitomi durante la discesa dal monte è
pari a
 L2 = [Mb + (Mc - Mt)]*g*h = (Mb + Mc)*g*h - Mt*g*h
ossia
L2 =  (- L1) - Mt*g*h
ora vediamo di fare due bilanci di energia prodotta/consumata da ciascuna
delle due bombe:
Bomba sulla spiaggia:
E = Mt*c^2
Bomba sul monte e poi riportata in spiaggia dopo l'esplosione:
E= Mt*c^2 + L1 + L2 = Mt*c^2 - (Mb+Mc)*g*h + (Mb+Mc)*g*h - Mt*g*h
E= Mt*c^2  - Mt*g*h
Cioè, complessivamente, ottengo questa quantità (Mt*g*h) di energia in meno
rispetto
alla bomba esplosa sulla spiaggia.
La domanda, alcuni di voi l'avranno già intuita. Il primo principio della
termodinamica mi dice che
se prendo in esame una qualunque trasformazione,  parto da un punto A (bomba
inesplosa sulla spiaggia)
 e arrivo ad un punto B (frammenti di bomba + prodotti di reazione sulla
spiaggia), l'energia prodotta/consumata
in tale processo non varia al variare dei diversi percorsi che posso fare
per arrivare da A a B ma dipende unicamente
dalle caratteristiche termodinamiche del punto A e del punto B. Allora come
mai, nei due casi, pur se gli stati iniziali
e finali delle due trasformazioni coincidono osservo una energia prodotta
diversa?????
Ciao.
P.S. Dai Boiler questa è proprio per te!!  |:-).

P.S. Dai Boiler questa è proprio per te!!  |:-).
Perché? ;-)
Osservazione 1:
una differenza di energia è normale perché l'attrito rende l'energia
potenziale non conservativa.
Osservazione 2:
dopo aver raccolto i frammenti di una bombe probabilmente tu non sei
in grado di fare un bilancio energetico.
Osservazione 3:
spero che tu abbia colto al volo l'occasione e ci abbia liberato da
Zichichi definitivamente (per esempio murando dentro il suo
laboratorio sotteraneo).
Osservazione 4 (seria):
Nel tuo bilancio energetico non hai inserito tutta l'energia radiante
generata dalla bomba. Le regole della termodinamica funzionano solo
con sistemi isolati. Tu stai considerando un sistema aperto!
Ciao Boiler

 con sistemi isolati. Tu stai considerando un sistema aperto!
Non è vero infatti le leggi della termodinamica si applicano,tra l'altro,
anche a sistemi chiusi (quelli cioè che possono scambiare solo energia con
l'ambiente).
Cito un classico problema (stupido) di termodinamica: Calcolare il lavoro
compiuto da una macchina, costituita da un cilindro munito di pistone, verso
l'ambiente esterno dopo un'espansione sapendo che:
1- il pistone scorre senza attrito
2- il gas ideale contenuto all'interno del cilindro mantiene la sua
temperatura costante ed il calore assorbito
dall'ambiente esterno Q vale +100 calorie.
se la temperatura del gas ideale non cambia allora  (delta)U=0 perchè U=f(T)
e solo di T per un gas ideale.
dal 1° principio:
           (delta)U = Q - L  (criterio misto per la convenzione dei segni)
da cui L = 100cal x 4,186 = 418,6 joule
Come vedi abbiamo applicato il 1° principio della termodinamica ad un
sistema ideale, chiuso (e non isolato) ma soprattutto il risultato dei
calcoli non è in contraddizione con il 1° principio. La macchina, infatti,
ha ricevuto tanto calore quanto lavoro equivalente ha prodotto.
P.S. A proposito che ne pensi di quel messaggio su it.scienza.matematica
"sulla verità della logica"???
non ti sembra vero che:
1-se dalla logica deriva la matematica
2-la fisica si basa sulla matematica
3-se per logica possiamo dire che dalla "logica" può derivare il falso
allora  possiamo dire altrettanto della fisica.
Giusto?
SE I MATEMATICI ITALIANI STUDIASSERO LA FISICA,  DI SICURO AVREMMO MOLTI
PREMI NOBEL PER LA CHIMICA IN PIU'.

Giusto?
Probabilmente no. La realtà non segue la logica. È così e basta. I
modelli fisici devono trovare riscontro nella realtà, quindi se la
matematica non funzionasse (che è qualcosa di insensato*) la fisica
non la utilizzerebbe.
Ciao Boiler
*) la matematica non può non funzionare perché è prodotta partendo da
assiomi, che non possono essere dimostrati. Tutto il resto però deve
essere dimostrabile e coerente. Nulla mi impedisce di produrre una mia
matematica in cui pi greco vale 6. Tutto il resto va però adattato di
conseguenza!

 conseguenza!
Sai, queste risposte mi hanno quasi saziato!
visto che io so bene a chi chiedere?! ;-).
Ciao e in bocca al lupo per l'esame di termodinamica.
Se può esserti di conforto, sappi che anch'io sto per essere bocciato
all'esame di chimica industriale
infatti  il tempo che dovrei dedicare allo studio lo passo a leggere le news
e considera che non ho ancora fatto un...

Ciao e in bocca al lupo per l'esame di termodinamica.
Grazie, ma non lo avrò piú, mi sono trasferito a elettrotecnica e IT
benché la fisica resti una "passione".
Boiler

 diversa?????
La butto là usando un linguaggio approssimativo: la bomba esplosa in altura
irradia nello spazio di più di quella che esplode sul livello del mare per
via della differente energia potenziale. Insomma...l'irraggiamento provocato
dalla bomba esplosa al mare subirà un maggiore "redshift" gravitazionale.

 via della differente energia potenziale.
BBBBBRAVOOOOOOOOO!!! RISPOSTA ESATTTTTA!!!!
in abruzzese: "si n'a cocc!" (traduzione: sei un tipo sveglio!) ;-D
pensa che questo problema me lo sono inventato quando facevo il 5° superiore
ed ho trovato
una risposta solo l'anno scorso al 1° anno di chimica!!!
Adesso però devi rispondermi, elencandoli brevemente, i motivi/o per i quali
non può essere raggiunta la velocità della luce.
P.S. Per ora la domanda può sembrarti non pertinente con il problema ma poi
vedrai.

 2-la fisica si basa sulla matematica
Anche qui non sono molto d'accordo: bisogna quantomeno precisare quel
"si basa". Io direi che la fisica è il tentativo di descrivere la realtà
in linguaggio matematico, e quindi "si basa" più sui fatti che non sulla
matematica.
Insomma, le due premesse da cui parte il tuo ragionamento sono
sbagliate: dunque la conclusione salta.
-- 
ws

 insiemi.
ma la teoria degli insiemi non ha fondamenti logici?
(es il sistema NGB)
-- 
maitre Aliboron

 BBBBBRAVOOOOOOOOO!!! RISPOSTA ESATTTTTA!!!!
E invece no...
Non e' vero che la bomba in alto irradi di piu'.
E' vero invece che per fare il confronto dovreste far "scendere" al
livello del mare anche quella radiazione, e nella discesa la
radiazione avrebbe un "blueshift" che fornisce proprio l'energia
mancante.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

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Inizialmente le due bombe avevano la stessa massa di combustibile, la
seconda bomba viene portata sul monte grazie al lavoro L1. La nuova energia
totale della bomba è data da:
E = (Mbi+Mci)*c^2 +|L1| = (Mbf +Mcf)*c^2
dove
Mbi : massa dell'involucro della bomba appena uscita dalla fabbrica
Mci : massa del combustibile della bomba appena uscita dalla fabbrica
Mbf : massa dell'involucro della bomba dopo averla portata sul monte
Mcf : massa del combustibile della bomba dopo averla portata sul monte
L1 : lavoro necessario per portare la bomba sul monte
quindi la "nuova" massa dell'intera bomba è data da:
 (Mbf +Mcf) = (Mbi+Mci) + |L1| / c^2   (espressione 1)
La massa è stata incrementata del termine |L1| / c^2. Infatti, questa è solo
una mia ipotesi, la bomba, durante il trasporto sul monte, è come se subisse
un'accelerazione.
Calcoliamo quanto vale la sola Mcf sapendo il lavoro occorso per trasportare
sul monte la sola massa di combustibile che chiameremo Lc  (infatti L1 = Lc
+ Lb) dove Lb è il lavoro per l'involucro della bomba
            Mcf = Mci + |Lc| / c^2
Supponiamo ora che la frazione di combustibile "bruciato" nell'esplosione in
montagna rimanga lo stesso di quella situata a terra:
                        r = Mti / Mci      dove Mt è la massa di
combustibile trasformata a terra
Calcoliamo ora la massa di comb. che si trasforma in energia della bomba
situata in montagna:
                    Mtf = r * Mcf  =  Mti + (|Lc| * Mti) / (c^2 * Mci)
A questo punto è inutile fare i conti ma si fa subito a vedere che se la
massa che si trasforma in energia in montagna è più grande di quella che si
trasforma sulla spiaggia allora la bomba in montagna detonerà producendo
maggior energia anche per un osservatore (poveraccio) situato in montagna.
La risposta di Elio Fabri implica che la prima eq. che ho scritto è
sbagliata....E' così?
Oppure mi risponderete che quella equazione è valida solo per un osservatore
che si trova a terra...Vero?
Ma quello che si trova in montagna come distinguerebbe le due bombe da un
punto di vista energetico?
Ossia quali equazioni costruirebbe per l'una e per l'altra bomba?
Secondo me l'osservatore che si trova sulla montagna osserva il red-schift
della bomba s.l.m. ed afferma.
La bomba in montagna irradia di più!.
Ma questa è la stessa conclusione a cui perviene l'osservatore situato sulla
spiaggia che vede il blue-schift di quella
in montagna.
Grazie.


Se stai dicendo che la teoria degli insiemi può essere formalizzata, ad
esempio nella logica del primo ordine, questo è ovviamente vero; ma io
intendevo dire che non c'è verso di sviluppare una teoria degli insiemi
Cantoriana usando SOLO gli assiomi della logica. (Ad esempio, l'assioma
della scelta non è certo una "verità logica", e infatti ad es. nei
Principia Mathematica non lo trovi...) In questo senso non è vero che la
matematica si fonda sulla logica.
-- 
ws