Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Problema di elettrostatica.

Salve, Qualcuno vuole  risolvermi questo problema facile per favore?:
Una sfera conduttrice S1 di raggio R1 = 5 cm viene portata a potenziale Vo =
= 18 KV e poi isolata, viene quindi circondata da un guscio sferico
conduttore S2 di raggi R2 = 10 cm e R3 = 12 cm concentrico con S1
inizialmente scarico. Una terza sfera conduttrice S3 di raggio R4 = 8 cm
collegata a terra, viene portata a distanza d = 1 m dal centro di S1.
Assumendo le distribuzioni di carica uniformi, determinare :
    1)Le cariche affacciate sulle superfici conduttrici  di raggi R1, R2,
R3, R4.
    2)Il potenziale della sfera S1
    3)La forza esercitata sui conduttori S1, S2, S3.
            -------------------
Per la domanda 1):
La S1 è equipotenziale e su essa è presente una carica Q1=4*pi*eps0*R1*Vo =
1,0*10^-7 C
Quando S1 viene circondata dal guscio inizialmente scarico, sulla superficie
interna del guscio(di raggio R2) , compare la carica Q2 = -Q1(suppongo
induzione completa).
Sulla superficie esterna (raggio R3) risulta distribuita la carica Q3 = +Q1.
Come fare ora, per trovare la carica indotta sulla sfera S3 (collegata a
terra) dalla superficie esterna di S2 ?(Risultato Q4 = -8*10^-9 C)
Per gli altri quesiti, i risultati da giustificare sono:
2) V1 = 1,64*10^4 V
3)  Su S1 non si esercita alcuna forza. Tra S3 e S2 si esercita una forza
attrattiva che vale 7,2+10^-6 N
Comunque mi interessa soprattutto capire come si calcola la carica indotta
sulla sfera S3.
Ho la sensazione che sia banale, ma non so come  impostare un'equazione che
tenga conto del potenziale dovuto a S2 su S3.

Ciao a tutti.
Mi pare di aver letto da qualche parte che le traiettorie
di gravi intorno a pianeti possono essere aperte (iperboli)
o chiuse (ellissi)....
Ora, per un principio di continuita',
non vedo che differenza ci sia tra un asteroide nello spazio
e un sasso che percorre una traiettoria molto
vicina alla superficie terrestre. Quando mi venne
in mente cio', mi resi conto che le traiettorie
"paraboliche" che studiavo in balistica non erano
altro che una approssimazione, dovuta al fatto
di considerare g uniforme verso il basso, il che
non e'. Ma il problema non e' questo......
E' che ogni volta che faccio lezione
con qualche allievo mi viene voglia di uscirmene
con cavilli di questo tipo, e non so se farei bene....
Cosa ne pensate?
Grazie,
Alessandro Mura

Per chi si vuole divertire a scoprire errori subdoli
propongo un "paradosso" , anzi no,  la parola e'
di qualche ordine di grandezza sovrabbondante;
diciamo che durante una lezione sono incorso in
un errore, e ho dovuto fare un po' di calcoli per capirlo....
Una guida a forma di quarto di circonferenza
giace in un piano verticale. Puo' essere immaginata
come il terzo quadrante di un cerchio goniometrico. Un punto
materiale e' vincolato a muoversi senza attrito sulla
guida.
Partendo dalla sommita', ed applicando la conservazione
dell'energia, otteniamo che alla base ha velocita' V
0 + mgR = 1/2 m V^2 + 0
Per quale motivo se facciamo lo stesso calcolo
in un sistema di riferimento in moto rispetto
alla guida ( ad esempio, con U orizzontale) , i conti non tornano?
1/2 m U^2 + mgR = 1/2 m (U+V)^2 + 0 ?????????
Alessandro Mura

 Alessandro Mura
Certo che non si conserva l'energia: la forza di reazione
del vincolo ora compie lavoro sul punto materiale: essa
non e' piu' perpendicolare alla velocita'!
Ciao, Valter

Alessandro Mura wrote:

Ciao, secondo me faresti bene, perche' capirebbero
(almeno quelli interessati) che stai facendo delle approssimazioni
e che nonostante cio' i risultati (le parabole della balistica)
sono buoni. (Magari parla anche dell'attrito per spiegare che
anche le parabole non sono poi parabole.)
Ciao,Valter


In questo secondo caso, avendo il punto materiale esercitato
una forza (diretta verso sinistra e non costante, ma non nulla)
sulla guida, ha costretto i vincoli ad equilibrare questa forza
con una uguale e contraria (diretta verso destra) per mantenere,
secondo l'ipotesi, la guida in moto rettilineo e uniforme verso
destra. I vincoli della guida hanno quindi speso lavoro che,
se si ha voglia di fare i calcoli, e' esattamente quello che manca
dal bilancio!
Saluti
Mino Saccone
Aggiungo un po' di righe per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico
per imbrogliare il moderatore automatico

 Cosa ne pensate?
Dipende dalla vivacita' degli allievi.
All'inizio io parlerei solo di parabole.
Dopo un po' di tempo, consolidata la fase uno,
esporrei il dubbio piu' o meno come sopra,
eserciterei l'arte maieutica e, in caso di
fallimento, darei la soluzione.
Saluti
Mino Saccone

 Aggiungo un po' di righe per imbrogliare il moderatore automatico
Vorrei farvi notare che il moderatore automatico non è cattivo come
credete... a me (ma credo anche agli altri due moderatori) arrivano da
moderare messaggi che contengono anche 70-80% di quote.
Quindi, quotare "cum granu salis"... ma non preoccuparsi troppo :-)
E ora la comunicazione di servizio: tra martedì e mercoledì ho rifiutato
un messaggio della serie relativa al "Rotore in idraulica" con la
motivazione "reject crosspost". Non mi ricordo chi fosse l'autore (e per
questo scrivo sul gruppo e non a lui in privato), ma si è trattato di un
errore da parte mia, il messaggio era da approvare.
La vittima di questo errore è pregata di rispedire il messaggio.
Cordialmente,
Mauro Venier.

 anche le parabole non sono poi parabole.)
In astratto sarei di parere opposto a quello di Valter.
Sono d' accordo ovviamente sul fatto di far capire che le situazioni
idealizzate sono solo delle approssimazioni e che la realta' e' molto
piu' complessa di quanto i libri di fisica cerchino di far credere.
Tuttavia, non credo che nel processo di apprendimento giovi sempre di
trovarsi di fronte ad una continua incertezza generata dalla sequenza
praticamente infinita di approssimazioni cui si deve far ricorso. In
particolare, nella fase in cui uno sta "digerendo" come le leggi di
Keplero vengono fuori dalla legge di Newton, mi sembrerebbe un "fattore
di disturbo" presentargli il fatto che in prossimita' della superficie
terrestre un' ulteriore approssimazione puo' far diventare le ellissi
delle parabole! Quando la "digestione" del moto dei gravi in campo
uniforme e del moto dei pianeti nel campo newtoniano e' progredita,
allora e' senz' altro il caso di mettere le cose insieme.
Tutto questo e' pero' un discorso astratto perche' credo sia essenziale
capire nelle situazioni reali se le persone che ti stanno davanti sono
in grado di digerire questi "cavilli" o no. In una dinamica di
apprendimento ideale, il momento giusto sarebbe segnalato dal fatto che
te lo domanderebbero loro!
Tieni anche presente che i problemi di meccanica cui accenni
corrispondono a fenomeni su cui nessuna persona normale ha un grande
controllo sperimentale diretto (sono moti che avvengono su scala
astronomica o con velocita' eccessiva per permettere una valutazione
diretta).
Io partirei da problemi piu' facilmente sotto controllo per "cavillarci
sopra".
Ciao
Giorgio

 dal bilancio!
Non ho capito bene cosa hai scritto, secondo me basta notare che
ora il punto ha una componente della velocita' perpendicolare
alla guida (a causa della velocita' di trascinamento), cioe'parallela
alla reazione vincolare che quindi compie lavoro sul  punto. Tutto qui.
Ciao, Valter