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Titolo: Problema di idraulica

Sto facendo dei lavori attorno casa e mi trovo a discutere
col mio idraulico su questo punto.
Un cilindro è alimentato dal basso con acqua; quella che tracima
viene convogliata in una canaletta che dall'altezza di 3 metri la porta
ad un'altezza di 1 metro, a 14 metri di distanza (con una pendenza
quindi del 7%).
Definendo due punti sulla canaletta sono in grado di determinare
la velocità di una pallina da ping-pong trasportata dall'acqua.
Qual è la relazione che lega la pendenza alla velocità?
A pendenza 0 ho velocità 0; a pendenza INF dovrei avere, nel
vuoto, velocità at.
E qui mi sono arenato; o mi ero già arenato prima?
Bruno

 E qui mi sono arenato; o mi ero già arenato prima?
Se l'acqua non avesse turbolenze ne' viscosita' la velocita' in ogni punto
sarebbe:
1) v = sqr(2 g h)
con g = gravita'
h = dislivello tra il punto di tracimazione e il punto in cui si vuole
sapere le velocita'. E questo indipendentemente dallo sviluppo orizzontale
del tubo incluse variazioni di pendenza, anse, etc...
Purtroppo le cose non sono cosi' semplici a causa di fenomeni come la
turbolenza e la viscosita'.
Gia' dopo una manciata di centimetri di caduta nel campo gravitazionele (con
acqua a temperatura ambiente) il regime diventa turbolento (numero di
Reynolds > 10000).
Trascurare le perdite di carico (applicando la 1) condurrebbe quindi a
risultati molto poco rispondenti alla realta'.
Quindi occorre tenere conto di cose come:
forma della canalina,
quantita' d'acqua nell'unita' di tempo,
rugosita' della canalina,
temperatura (da cui dipende la viscosita' dell'acqua)
Ma sopratutto essere esperti di idraulica per calcolare con un minimo di
accuratezza le perdite di carico.
Saluti
Mino Saccone

 quel che puo' servire.
Già, mi sono confuso: la pendenza non è 7% bensì 100/7%.
Credo di aver inteso perfettamente le tue argomentazioni.
Il che mi fa sorgere un'altra domanda:
in quale maniera la portata influisce sul fatto che il flusso in caduta
tenda a scompattarsi quanto più si allontana dal punto di
tracimazione?
Bruno

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la velocità è legata alla pendenza motrice tramite alcune formule
sperimentali la più nota è quella di chezi che lega la portata alla
pendenza motrice :
Q = x * sqrt R J
ove x è un coefficiente che tiene conto della rugosità della
canaletta.( tabellato sui manuali)
R è il raggio idraulico ( rapporto tra sezione e contorno bagnatoove
per contorno bagnato si intende la parte di canaletta a contatto con
l'acqua)
J è la pendenza motrice ( rapporto tra dislivello e lunghezza
canaletta cioè non la pendenza ma quanto carico si perde per unità di
lunghezza della canaletta).
conoscendo Q cioè la portata che trasborda,conoscendo J , considerando
che x è funzione della rugosità e del raggio idraulico, si può
ricavare il raggio idraulico. 
dal raggio idraulico si può risalire  conoscendo il raggio della
canaletta  ( non tanto facilmente) all'altezza che raggiunge l'acqua
nella canaletta e quindi la sezione occupata dall'acqua.
dividendo la portata per la sezione di acqua  si ottiene la velocità.
Ovviamente se la portata riempie tutto il tubo è più facile
ciao 

 accuratezza le perdite di carico.
Aggiungo solo due cose a quelle che ha detto Mino. Si distinguono
le perdite di carico in concentrate o distribuite; quelle concentrate si
riscontrano in corrispondenza di discontinuità della tubazione come
cambi di sezione, gomiti, curve, valvole ecc.
Queste sono proporzionali al quadrato della velocità del fluido
attraverso un coefficiente che dipende dal tipo di discontinuità e
che in molti casi è tabulato.
Ci sono poi le cosidette perdite distribuite che si hanno lungo la
lunghezza del tubo anche in assenza di discontinuità. Ci sono vari
modi per calcolarle e sono influenzate dai parametri che ti ha detto
Mino. Quale delle due prevalga non è dato di sapere senza
conoscere in dettaglio il particolare problema.
Flavio 

 Mino Saccone
Excellent :-) ma perchè dici che ci vuole un esperto? A me pare che 
Bruno voglia una stima spannometrica: per quella non basta una 
correlazione sforzo viscoso-Reynolds tipo abaco di Moody, ma valida per 
open channel? Immagino che qualcuna ci sarà. Se le cose non stanno così, 
vorrei davvero sapere cosa mi sono scordato (credo parecchio :))
-- 
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italiano per discussioni sulla fluidodinamica in tutti i suoi aspetti 
(teoria, esperimenti, simulazioni, ecc.) e applicazioni.


No, non credo.
Solo mancano tutti i dati necessari che ho elencato prima. Avendoli scopri
che la canalina ha forma strana e bisognerebbe trovare il diagramma di Moody
per quella configurazione o almeno per una non troppo dissimile. E comunque
il raggio idraulico varia con continuita' dato che, lungo la canalina,  il
flusso e' costante, ma la velocita' no. Se poi, come dice Flavio, per caso
ci fossero, giunte, gomiti, strozzature etc...
Certo se la canalina fosse sempre piena e a sezione circolare il calcolo si
semplificherebbe di molto, ma pare di capire che non e' cosi'
Insomma, trattare i casi reali puo' essere molto complicato. A quel che
diceva il mio vecchio professore di idraulica, una trattazione, non dico
teorica, ma anche solo a tavolino, a volte non azzecca neanche l'ordine di
grandezza.
In piu' sono passati troppi lustri e forse la mia memoria mi gioca qualche
scherzo.
Saluti
Mino Saccone