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Titolo: il caso

Chiedo perdonanza...
in un altro NG c'e' stata una discussione
sull'esistenza o meno del caso.
Ho sostenuto che il caso e' un'idea fittizia
( cioe' cui non corrisponde qualcosa di 
effettivamente esistente) con la quale
mascheriamo la nostra ignoranza piu' o
meno grande delle effettive cause di un
dato effetto. In preda a un raptus ho 
anche sostenuto che il calcolo delle
probabilita' altro non e' che una 
nostra schematizzazione matematica
mediante la quale riusciamo a fare
previsioni <medie> su avvenimenti di cui 
non abbiamo piena conoscenza di tutti i fattori.
"E' chiaro- ho scritto - che il lancio di un
dado, se conoscessimo esattamente la velocita' iniziale
in tutte le sue componenti, e TUTTI i coefficenti
d'elasticita', e TUTTI i coefficenti d'attrito,
e la posizione/velocita/massa di TUTTE le molecole 
dell'aria, etc etc : non sarebbe probabilistico
bensi' deterministico".
Una obiezione fattami e' quella di aver ignorato
<fiumi di riflessioni sulla Meccanica quantistica>
Vorrei chiedervi se la meccanica quantistica porta
a negare la legge di causa-effetto ed in che modo.
Grazie anticipate e saluti
r.l.
P.S. : legge di causa effetto: ogni modificazione e'
causata da una modificazione precedente, detta causa,
ed inoltre tra i due c'e' un legame univoco, cioe'
una data causa (intesa anche come sommatoria di cause
parziali) provoca un ben preciso effetto e non altri, e tale
effetto non puo' non verificarsi. Facendo, per ipotesi,
agire nuovamente la stessa causa, nelle stesse condizioni,
l'effetto deve essere lo stesso ! :0)
-- 
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a negare la legge di causa-effetto ed in che modo.
Porta a negarne l'applicazione pratica. Se la neghi o no
anche in teoria e` una questione ritenuta da molti ancora
aperta.
Si e` osservato sperimentalmente che sistemi quantistici che
non sembrano distinguibili in alcun modo possono evolvere in
maniera diversa, scegliendo a caso una possibilita` tra tutte
quelle non proibite da qualche legge fisica. Per esempio, un
neutrone libero prima o poi decadra` in un protone, un
elettrone e un antineutrino, ma non c'e` modo di sapere
quando lo fara`. Si puo` constatare che esiste un tempo di
dimezzamento T (dell'ordine della decina di minuti nel caso
del neutrone, non ricordo il valore preciso) entro il quale
il neutrone ha il 50% di probabilita` di decadere. Se pero`
in quel tempo non decade, nel successivo tempo T ha ancora il
50% di probabilita` di decadere... un po' come lanciare una
moneta e rilanciarla di nuovo ogni volta che viene testa
(solo che il paragone della moneta e` troppo discretizzato).
Come la moneta che non ricorda quante volte e` gia` uscita
testa, il neutrone non sembra avere memoria della sua eta`,
non "invecchia", ne' lo fa alcun'altra particella.
Praticamente TUTTI i fenomeni quantistici (cioe` in sostanza
tutti quelli che coinvolgono sistemi microscopici) sono di
natura probabilistica. La meccanica quantistica ti insegna a
calcolare la probabilita` che una certa cosa accada. Ad
esempio lanci un elettrone contro una barriera di potenziale
che tende a respingerlo indietro; conoscendo la velocita`
dell'elettrone e l'energia e la larghezza della barriera puoi
calcolare la probabilita` che l'elettrone riesca a passare.
Poi puoi sbizzarrirti a lanciare un milione di elettroni a
quella velocita` (sto un po' semplificando, dovrei parlare di
spettro delle velocita`) e verificare che la formuletta,
dedotta da leggi molto generiche, effettivamente funziona.
Cosi' come, in passato, i fisici hanno ipotizzato (fino a
prova contraria) che l'energia si conservasse poiche' nessuno
era mai riuscito a escogitare un modo per crearla o
distruggerla, producendo ad esempio il moto perpetuo di primo
grado, cosi' i fisici sono giunti a ritenere (fino a prova
contraria) che i fenomeni microscopici siano di fatto
imprevedibili, dato che nessuno e` mai riuscito a prevederli
meglio della stima probabilistica fornita dalla MQ. Inoltre,
dalle osservazioni sperimentali non e` mai emerso alcun
sintomo dell'esistenza di meccanismi deterministici
sottostanti a quelli osservati. In altre parole, particelle
come l'elettrone sembrano proprio indivisibili, non c'e`
alcun segno di una struttura interna. In sintesi non si puo`
dire che la MQ abbia *dimostrato* l'esistenza della
casualita` pura, semplicemente nessuno e` mai riuscito a
sbarazzarsene, e penso che quasi nessuno si illuda che sia
possibile farlo in un remoto futuro. Tuttavia, la natura di
questa imprevedibilita` non e` nota.
Sono state avanzate alcune ipotesi.
La prima e` che i fenomeni quantistici siano intrinsecamente
casuali; cosi' dice ad esempio l'interpretazione di
Copenaghen, la prima e una delle piu' diffuse interpretazioni
della MQ, percio` anche detta classica o canonica. Come ho
detto e` un'ipotesi, non un fatto dimostrato: non si puo`
dimostrare la *non* esistenza di un qualche imprecisato
meccanismo interno a ogni particella, dallo stato sconosciuto
(le cosiddette variabili nascoste), che ne giustifichi il
comportamento.
La meccanica di Bohm e` la piu' classica interpretazione a
variabili nascoste della MQ. In base a tale visione, la
casualita` che compare nei fenomeni quantistici e` dovuta a
ignoranza (non riducibile pero` in alcun modo). Esistono
tuttavia argomentazioni teoriche (in particolare, un celebre
teorema) che, assieme ad osservazioni sperimentali, inducono
a pensare che, se esistono variabili nascoste, devono potersi
influenzare reciprocamente istantaneamente a distanza (la
cosiddetta non-localita`).
Oltre alla casualita` intrinseca e a quella da ignoranza
esiste una terza possibilita`: quella da molteplicita`.
Esistono ragioni non banali, che non tento di spiegare in
poche parole, che inducono a sospettare che per ogni evento
al quale la MQ assegna una probabilita` non nulla esista una
specie di universo parallelo in cui accade. La probabilita`
corrisponderebbe alla frazione di universi in cui quel certo
evento si verifica. Questa e` l'interpretazione di Everett o
Many-Worlds, l'unica locale e deterministica (a modo suo:
anche per questa interpretazione l'imprevedibilita` degli
eventi osservabili e` inevitabile).
Esistono anche altre interpretazioni, ma non mi risulta che
nessuna implichi un quarto tipo di casualita`, quindi ai fini
della tua domanda penso di potermi fermare qui. Ad ogni modo
le interpretazioni non sono state escogitate solo per
affrontare il problema della casualita`, ma soprattutto
quelli del collasso della funzione d'onda e della
non-localita` esibita dagli stati quantistici cosiddetti
"intrecciati" (entangled).
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo
Grazie mille per la tua risposta chiara,
completa e "user friendly" (neanche una
formula!).
Saluti
r.l.


 <fiumi di riflessioni sulla Meccanica quantistica>
Penso che perfino un patito della meccanica quantistica non scommetterebbe
contro una macchina che lanciasse un dado anche se questa avesse una
conoscenza piuttosto relativa dei parametri in gioco.
Il resto, a mio parere, è filosofia.
Ciao, Mauro D'uffizi.

 aperta.
Quanto meno, direi che il discorso e' piu' complesso...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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con una gravissima distorsione. 
Concordo appieno, soprattutto se includiamo tra le
esposizioni divulgative anche cio` che si insegna nei licei.
Ho avuto bisogno di aprire un testo serio per scoprire che le
funzioni d'onda sono definite in spazi di Hilbert
N-dimensionali e non nel nostro comune spazio 3D... stendo un
pietoso velo su parecchie altre distorsioni, come quelle sul
principio di indeterminazione, senno` finisce che vomito
sulla tastiera. :-)
Ciao
Paolo Russo