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Titolo: direzione del vettore g

Buongiorno,
Premessa: ogni volta che scriverò "g" si dovrà intendere "g" con sopra il
simbolo di vettore.
Si legge ovunque che il vettore g è diretto verso il centro della Terra.
Sicuramente quando si studia il moto di un proiettile sparato dalla torre di
pisa g si suppone diretto nella direzione ortogonale a piazza dei Miracoli,
questo perrché la Terra è localmente piatta, e l'approssimazione che si fa
scegliendo g ortogonale alla superficie terrestre, supposta piana, è
sicuramente accettata da tutti, perché oltremodo ragionevole.
Torniamo al fatto che il vettore g è diretto verso il centro della Terra.
Beh, io credo che questo sia dovuto al fatto che la massa della terra sia
concentrata nel suo nucleo, che, ferroso, è molto più pesante degli altri
strati, crosta, mantello etc.
Ora, se la densità della terra fosse disomogenea, i.e. non esistesse una
regione (alludo al nucleo) in cui questa sia considerevolmente maggiore,
penso proprio che g non potrebbe per alcuna ragione essere considerata
diretta verso il centro della .(Terra è qui modellizzata come una sfera)
Ho ragione?
Grazie
Tern

Ciao,
basta la simmetria sferica della densita' di massa...
ciao
slacky
-- 
Linux User #312588 ( 
http://counter.li.org
 )
Powered by Linux 2.4.24 on Slackware 9.1 and FreeBSD 4.9!

 Ho ragione?
No e lo sai bene!   ;-)
-- 
     Elio Proietti        
   Debian GNU/Linux

 Ho ragione?
no..!
dovresti calcolare il centro di massa...
tra l'altro se consideri il caso di un pianeta, visti i moti rotativi a 
cui è soggetto, è molto probabile che il centro di massa coincida con il 
centro della sfera

 Si legge ovunque che il vettore g è diretto verso il centro della Terra.
Mi spiace ma si legge sbagliato...
Forse e' vero se ci si mette molto, ma molto, lontano dalla terra. 
Pensa che anche i satelliti che girano attorno al pianeta si accorgono 
che cio' e' falso.
Sulla gravita' terrestre ci sono almeno due aspetti da considerare.
Il primo riguarda la citata disomogeneita' dell'interno della terra.  Si 
sa bene, per esempio, (perche' si misura) che vicino a grosse catene 
montuose come l'Himalaia, l'accelerazione di gravita' si allontana 
significativamente dalla direzione verso il centro della terra.
Il secondo riguarda il fatto che la terra ruota e che una delle forze 
apparenti legata alla rotazione e' quella chiamata forza centrifuga che 
varia solo in funzione della distanza dall'asse terrestre, e' rivolta 
verso l'alto all'equatore ma quasi orizzontalmente vicino ai poli.
Poiche' questa forza apparente non varia in funzione di altre quantita' 
oltre quella citata, e' molto comodo sommarla alla gravita' vera e 
propria per ottenere una "gravita' effettiva".  Qualsiasi esperimento di 
fisica fatto sulla terra non riesce a distinguere le due componenti 
della gravita' effettiva.  In particolare, il piano orizzontale in un 
qualsiasi punto della terra (quello dove una pallina non si muove, per 
intenderci) e' perpendicolare alla gravita' effettiva e non alla 
gravita' "gravitazionale".
Non a caso, la terra NON e' una sfera ma e' (piu' o meno) un elissoide 
di rotazione schiacciato ai poli la cui superficie e' in ogni punto 
perpendicolare alla gravita' effettiva.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 Ho ragione?
Ma la Terra non è omogenea. E g non è diretta verso il "centro" della
Terra in ogni suo punto (che intendi per centro? Il centro di massa?). Al
livello del mare, la superficie normale in ogni suo punto al vettore g,
che è una superficie equipotenziale, si dice geoide. La forma del geoide
si può conoscere fino ad un certo ordine di approssimazione (in pratica
tramite uno sviluppo in serie). Si può grossonalamente approssimare ad un
ellissoide, ma la sua forma è molto più complicata perché dipende da
fattori locali o regionali, oltre che dal rigonfiamento equatoriale e dal
contributo dato dalla rotazione terrestre, e non è certamente sferica,
condizione necessaria per cui g sia dovunque rivolta verso il centro della
Terra. Allontandandosi di parecchie centinaia di migliaia di km dalla
Terra l'approssimazione a sfera è sempre più precisa.
-- 
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 distinguere le due componenti della gravita' effettiva.
Vero, ma e' importante ricordare che i famosi esperimenti di Eotvos
miravano proprio a rivelare eventuali deviazioni da questa legge:
identita' di massa inerziale e gravitazionale.
Il risultato negativo di questi esperimenti e' la base del "principio
di equivalenza" di Einstein.
Altri esperimenti successivi (anni '60) e molto piu' precisi hanno
confermato il risultato.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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