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Titolo: influenza di un voltmetro su un circuito

Solitamente[*] ho visto che l'influenza degli strumenti di misura, 
amperometro e voltmetro, su un circuito a cui sono collegati, viene 
presentato nel modo seguente.
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Un amperometro ha una resistenza ra interna e viene collegato in serie 
alla resistenza R attraverso cui si vuole misurare la corrente, quindi 
l'amperometro modifica la corrente secondo la relazione:
	I = V/(R+Ra)
dove V è la differenza di potenziale ai capi del tratto 
amperometro+resistenza.
Per il voltmetro, essendo collegato in parallelo, una parte della 
corrente I che prima fluiva solo nella resistenza R fluisce nella 
resistenza interna rv del voltmetro, quindi l'inserimento del voltmetro 
modifica la differenza di potenziale ai capi della resistenza perché la 
corrente che l'attraversa è diminuita.
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A me sembra che la seconda parte, quella riferita al voltmetro, non 
abbia senso. Prima di tutto non è consistente con quanto detto per 
l'amperometro, perché qui stiamo studiando il caso semplice di un 
circuito composto solo da un generatore di tensione e una resistenza, a 
cui colleghiamo una volta un amperometro e una volta un voltmetro. Nel 
primo caso giustamente la ddp totale non varia (essendo il generatore un 
generatore di tensione), quindi perché collegando un voltmetro 
magicamente la quantità costante deve essere la corrente?
Secondo me sarebbe giusto dire che l'inserimento del voltmetro modifica 
la caduta di potenziale ai capi della resistenza, perché il generatore 
non è ideale, ma ha anche lui una resistenza interna rg. Allora se il 
generatore ha una fem = V, la caduta ai capi di R è V*R/(R+rg), e 
inserendo il voltmetro al posto di R bisogna sostituire il parallelo tra 
R e rv, che è minore di R, quindi la caduta ai capi di resistenza e 
voltmetro è minore di quella senza voltmetro.
Vorrei un chiarimento in proposito, grazie :-)
[*] ad esempio qui:
http://ishtar.df.unibo.it/em/elet/voltmetri.html
http://www.g6.unimore.it/aa_2005_2006/Lab%20Fisica%20A/Misure%20elettriche.pdf
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org

 
Mi interessava sapere se ho capito bene perché mi aiuterebbe a capire un 
tipo di quesiti che mi sono capitati, e per cui, nell'unico caso in cui 
avevo un commento alla risposta, si usava la stessa argomentazione della 
corrente che si divide tra i due rami.
In particolare, uno di questi quesiti dice di considerare 6 lampadine 
identiche collegate in parallelo a una batteria. Se una lampadina si 
fulmina, dire cosa succede alle altre.
Io considererei la batteria come un generatore di tensione, quindi la 
differenza di potenziale ai capi del carico è indipendente da esso. 
Inoltre essendo tutte le lampadine in parallelo, per la legge delle 
maglie la corrente che fluisce in ogni lampadina è indipendente dalla 
presenza delle altre, cioè è sempre V/R, con V la ddp ai capi del 
parallelo tra le lampadine, ed R la resistenza delle lampadine. Quindi 
le lampadine non fulminate mantengono la stessa intensità luminosa che 
avevano prima che una si fulminasse.
Nella risposta si dice che l'intensità aumenta, perché siccome la 
corrente si divide tra i vari rami del circuito, interrompendo un ramo 
la corrente negli altri aumenta.
Secondo me è sbagliato, per quello che dicevo nel post precedente a 
proposito del voltmetro. Casomai si dovrebbe dire che nel circuito c'è 
la resistenza interna del generatore in serie al parallelo di lampadine, 
quindi la ddp ai capi del parallelo aumenta se aumenta la resistenza di 
carico, che è quel che succede riducendo il numero di resistenze in 
parallelo. Allora così capisco perché le lampadine rimanenti aumentano 
di intensità, anche se pensavo che rispetto alla resistenza di una 
lampadina la resistenza interna della batteria fosse trascurabile.


 Vorrei un chiarimento in proposito, grazie :-)
Non ho guardato come viene presentata la questione di solito. Se e'
come dici tu, hai certamente ragione.
L'effetto del voltmetro esiste in quanto il generatore non e' ideale.
O meglio, se guardiamo alla pratica in cui si usano questi strumenti,
spesso si va a misura la d.d.p. tra due punti di un circuito anche
complesso, quindi ben lontano da quel caso schematico.
E' vero che in base al teorema di Thevenin, se si puo' fare l'ipotesi
di linearita', ci si puo' sempre ridurre al caso di generatore ideale
con resistenza in serie e voltmetro a chiudere il circuito.
Ma il problema e' se si sa valutare la res. serie...
Ti posso raccontare un episodio di diversi anni fa.
Un collega ebbe la peregrina idea di farmi partecipare agli esami di
Lab. III, e cosi' capito' che nella discussione della prova pratica
(un amplificatore) i malcapitati studenti, che avevano misurato
l'ingresso e l'uscita dell'amplificatore con un oscilloscopio, si
sentissero chiedere dal sottoscritto: "Benissimo, ma hai tenuto conto
dell'impedenza d'ingresso dell'oscilloscopio? Sai se aveva importanza
e poteva falsare la misura?"
Ovviamente gli studenti non ne avevano la piu' pallida idea, e
altrettanto ovviamente non fui piu' invitato a presenziare a
quell'esame ;-)
 
-- 
Elio Fabri

 ha scritto nel messaggio
news:44eb1fda$0$30234$4faf...@reader1.news.tin.it...


 voltmetro è minore di quella senza voltmetro.
Si', ma non solo.
Un voltmetro puo' essere inserito per misurare una tensione qualsiasi in un
circuito, non necessariamente quella di alimentazione.
Quando l'elettronica era a valvole, p. es., le griglie delle valvole
assorbivano correnti trascurabili. Oggi i MOSFET assorbono correnti
trascurabili al morsetto 'gate'.
E' quindi possibile alimentare questi morsetti (le griglie e i gates) con
circuiti ad elevata impedenza. Per esempio con un partitore di tensione
fatto con resistenze dell'ordine dei megaohm.
Se quindi tento di misurare la tensione di griglia con un voltmetro di bassa
qualita' (bassa resistenza), di fatto inserisco in parallelo a un possibile
partitore una resistenza molto piu' bassa di quelle del partitore stesso.
Sto alterando sensibilmente il funzionamento di tutto l'apparecchio e la
misura sara' del tutto inaffidabile.
E questo indipendentemente dalla resistenza interna del generatore.
Saluti
Mino Saccone

 lampadina la resistenza interna della batteria fosse trascurabile.
Hai ragione su tutta la linea (giusto per stare in argomento elettrico :))!
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 lampadina la resistenza interna della batteria fosse trascurabile.
Credi? Non hai che fare la prova.
Prendi una torcia e un voltmetro, e misura la d.d.p. ai capi della
pila, a torcia spenta e a torcia accesa.
Ne vedrai delle belle...
 
-- 
Elio Fabri

 capi.
E perche'? Come spieghi la caduta di tensione con l'argomento
dell'energia?
 
-- 
Elio Fabri


Questo mi pare un po' grave. Chi arriva a fare l'esame di lab.III ha
dato fisica II e lab.II, almeno ai miei tempi, e non dovrebbe essere
tanto spaesato. Forse è (anche) un po' colpa dell'insegnante?

 Elio Fabri
Qui non posso esimermi dalla battuta. Secondo me avresti dovuto invitare il
Laureti a tenere seminario su questo specifico argomento :-)