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Titolo: equivalenza tra campo e.m. e gravitazionale

Considerate la seguente situazione: un fotone attraversa un campo
gravitazionale.
E' ben noto (relatività generale) che esso viene deflesso a causa del campo,
anche se di poco (lenti gravitazionali).
Ora supponete di mettere il fotone in un forte campo elettrico (o magnetico)
: anche in questo caso,
a causa della polarizzazione del vuoto, il fotone viene deflesso, ed è
facile stimare
di quanto (Jackson).
Un osservatore che non sappia dell'esistenza delle coppie e+e- virtuali
potrebbe
pensare che campo e.m. e gravitazionale hanno lo stesso effetto.
Questo suggerisce che forse c'è una relazione tra i due campi, e un
esperimento
ideale (ma forse realizzibile) , sarebbe quello di verificare se un campo
magnetico,
che annulla gli effetti del campo gravitazionale per un fotone deviandolo in
senso opposto,
è del tutto equivalente al campo gravitazionale annullandolo.
Usando le formule del Jackson ho stimato che un campo magnetico che annulli
il
campo gravitazionale terrestre dovrebbe essere dell'ordine di 10-100 T (non
tantissimo
dopotutto).
Qualcuno è in grado di confermare o negare la mia stima ?
Perchè non cercare una situazione astrofisica per rilevare tale effetto ?
Justinian

Justinian ha scritto nel messaggio ...

Ciao Justinian,
non voglio fare troppo il tecnico, ma se ti metti nell' ottica della
relatività generale:
1)il fotone non curva, ma va dritto seguendo la curvatura dello spazio-tempo
2)la sostituzione del campo elettrico con un campo gravitazionale
equivalente è possibile(e non so come si faccia operativamente) solo
localmente, quindi campo gravitazionale e campi elettromagnetici sono cose
totalmente diverse(e questa non ne è l' unica ragione: l' elettromagnetismo
ha un gruppo di simmetria che è un gruppo di gauge, la relatività non è
assolutamente una teoria di gauge, e altre ragioni...)
3)o mi spieghi meglio da dove tiri fuori la tua concezione degli elettroni
virtuali, che non ho capito pur avendo attentamente seguito un mese
discussione sulla propagazione nel vuoto, o non ci possiamo capire
Li tiri fuori facendo ragionamenti qualitativi quantistici sul principio di
indeterminazione tempo -energia; ma se vuoi essere coerente con gli assiomi
della meccanica quantistica, devi essere delicatissimo ad interpretare
questa relazione perchè non esiste nessuna osservabile quantistica che
corrisponda al tempo.
Quando si costruiscono le teorie di campo si impone che gli stati fisici del
sistema soddisfino al giusto legame energia impulso; poi, costruendo la
teoria perturbativa e la matrice di scattering, si scopre che utilizzando il
teorema di Wick  si può scrivere quest' ultima in termini di integrali su
tutto lo spazio di termini più semplici, fra i quali compaiono anche i
propagatori dei campi che si stanno considerando. Da un punto di vista
classico, puramente differenziale, questi possono essere interpretati in
termini di propagazioni di onde avanti ed indietro per il tempo; questi
oggetti che si propagano vengono infine  interpretati in termini di
particelle virtuali.
MA stai attento: riscrivendo tutto nello spazio degli impulsi, si scopre che
non c'è nessun legame fra l' energia e l' impulso per queste supposte
particelle e che quindi se vuoi credere agli assiomi che hai messo alla
costruzione della teoria, queste particelle non esistono, cosa questa che d'
altronde ci si aspettava, visto che li abbiamo tirati fuori dall'
interpretazione arbitraria, in termini quantistici, di un oggetto classico.
Poi non dobbiamo dimenticare che bisogna ancora integrare su tutto lo spazio
e a questo punto dimmi:
cosa  sono questi oggetti virtuali? Non se ne scrive mai la funzione d'
onda; sono soltanto utili perchè con il loro utilizzo si possono costruire
con abbastanza facilità gli elementi della matrice di scattering, ma non
corrispondono a nessun oggetto fisico reale.
Su molti libri, anche il Jackson, se ne parla un po' troppo sportivamente:
ti assicuro che quando si fanno i conti in teoria dei campi non vengono
interpretati come oggetti reali. Probabilmente qualche fisico la penserà
diversamente a riguardo di ciò da me, ma, quanto meno, lascia perdere la
polarizzazione del vuoto. Le correzioni che hai trovato sul Jackson alle
equazioni di Maxwell in caso di campi forti, si possono probabilmente
ottenere dalla teoria dei campi in maniera coerente.
Facendo un esempio,  prendi un campo di Dirak in interazione con un campo
elettrico classico costante(tanto per lavorare con un oggetto semplice): se
studi la probabilità  di transizione dallo stato di  vuoto fermionico allo
stato di vuoto  fermionico, scopri che è diversa da uno; in questo caso sei
fortunato, riesci ad ottenere un risultato non perturbativo e trovare la
probabilità  per unità di spazio e di tempo di creazione di coppia esatta e
riesci addirittura a costruire una lagrangiana che ti permetta di descrivere
questo fenomeno. Questa lagrangiana la puoi a sua volta usare per costruire
un modello semiclasico in cui si tenga conto delle correzioni quantistiche
alle equazioni del moto classiche per il campo elettromagnetico, ma non
avrebbe nessun senso utilizzarla per trovare una nuova teoria per il campo
elettromagnetico, che sia da quantizzare e che dia le correzioni alla teoria
ingenua di Maxwell che tengano conto della polarizzazione del vuoto(di
Dirak!!!): ci mangeremmo la coda! Se non ha senso farlo in questo caso, in
cui le particelle che si creano sono REALI, figuriamoci nel caso delle
particelle VIRTUALI. Non puoi vedere queste come causa dei fenomeni fisici.
Se proprio vuoi usare le particelle virtuali, allora non ha senso dire "Se
un osservatore non sa dell' esistenza delle coppie e+e- virtuali..."? cosa
vuol dire che "non sa"? Che non le misura? Ma NESSUN osservatore le può
misurare neanche dal TUO punto di vista proprio per la TUA ingenua
interpretazione della relazione di indeterminazione energia-tempo!!!
Quello che vorrei capire è se tu te ne freghi deliberatamente degli assiomi
delle teorie, anche se implicitamente li usi quando parli di oggetti che
possono venire fuori solo da queste teorie, se proprio non li conosci, li
vuoi ignorare e pensi di poter dire tutto ciò che vuoi, o se semplicemente
abbiamo un' idea totalmente diversa della fisica e per questo non riesco a
capirti. Potrebbe essere un mio limite.
Comunque penso che tu sia molto fantasioso(è un complimento) e che ti
converrebbe utilizzare questa fantasia dopo aver studiato un po' più di
fisica(non che io la sappia tanto bene: sono un misero studente e forse tu
sei invece già laureato.)
Attendo risposta
Vittorio Barone Adesi

Qualcuno è in grado di confermare o negare la mia stima ?
Io sicuramente no, perche' non sono un fisico ma se mi aiuti in senso
matematico,
cioe' attraverso formule e consigli per le misurazioni dell'esperimento
forse potremo verificare la tua teoria e anche qualcosa di piu'.
Ciao, a presto.
Davide U.

Qualcuno è in grado di confermare o negare la mia stima ?
Io sicuramente no, perche' non sono un fisico ma se mi aiutate in senso
matematico, cioe' attraverso formule e consigli per le misurazioni
dell'esperimento forse potremo verificare la tua teoria
e anche qualcosa di piu'.
Ciao a tutti.
Davide U.

 Io sicuramente no, perche' non sono un fisico 
e si vede! Che razza di unita` di misura usi per il campo elettrico?
MeV potrebbero essere megaelettronvolt (che e` una misura di energia,
comoda ma fuori standard), oppure megavolt (scritta male). 
In nessuno dei due casi e` l'unita` di misura di un campo elettrico,
cioe` volt al metro.
Se prendi due piastre piane e parallele, molto grandi e distanti 10
mm, applichi loro 1V, il campo elettrico che ottieni in mezzo e` di
circa 100V/m. Se le stesse piastre, con la stessa tensione, le
avvicini a 1mm, il campo diventa 1 kV/m.
Prima di fare i fisici teorici, con ricerca di frontiera, studiare un
po' di fisica 1 e 2 (e soprattutto capirla) potrebbe essere utile.
Franco
(un po' polemico, di solito poi passa)


Ho stimato che un campo elettrico di 10^10V/cm o un campo magnetico
di 10^4 T dovrebbero equivalere all'effetto del campo gravitazionale
terrestre.
Riesci ad avvicinarti a tali valori nel tuo esperimento ?
Justinian

fisica
Di sicuro ho più fantasia dei particellari che rifanno da 50 e passa anni lo
stesso
esperimento: il pallosissimo scattering su targhetta.
Ma inventate qualche cosa di nuovo ! Studiate la fisica degli alti campi !
Justinian


Riferisciti al Jackson di elettrodinamica (un libro stranoto): prendi
l'eq.(1.5) per la costante dielettrica del vuoto in presenza di forti campi.
E' un'eq. del tipo:
eps=1+9*(E/E_q)^2
dove E_q è un campo molto grande, dell'ordine di 10^20 V/m (espressione
simile per B).
Da essa si può dedurre l'indice di rifrazione della luce quando essa passa
da una regione in cui B=0, a una in cui B è grandissimo.
Dunque la luce dovrebbe essere rifratta nel passaggio tra le due zone.
Se si riuscisse a verificare che tale rifrazione avviene, allora campi e.m.
e gravitazionali
avrebbero lo stesso effetto su una particella che non è dotata nè di carica
elettrica, nè di massa, il che fà pensare che i due campi sono legati, o
almeno che entrambi causano la curvatura dello spazio-tempo.
Io mi immaginerei di far
passare un fascio di neutroni in una zona con un forte campo uniforme, e
vedere se vengono
deflessi. La misura dovrebbe essere precisissima, perchè l'effetto è
dell'ordine di quello
della gravità terrestre.
Il passo successivo sarebbe verificare che un forte campo e.m. può annullare
la gravità
terrestre su un oggetto macroscopico senza carica elettrica o dipolo
magnetico.
E  a questo punto il discorso inizierebbe a destare un certo interesse...
Justinian

Riferisciti al Jackson di elettrodinamica (un libro stranoto): prendi
Grazie per il consiglio, provvedero' a comprarmelo.
L'esperimento che vado a fare e' un po' diverso da quello che volevi
dimostrare.
Ulteriori mie risposte le trovi sotto il msg: "Tento un esperimento di
anti-gravita".
Ciao.
Davide U.

Prima di fare i fisici teorici, con ricerca di frontiera, studiare un
po......
Che bella frase, e' stupenda.
D'ora in poi saro' un fisico teorico con ricerca di frontiera (sto
sognando....).  8-))
Ciao
Davide U.

 sognando....).  8-))
Forse ti senti un fisico teorico, ma credo abbia dei
problemi con la fisica del liceo. Sarebbe stato opportuno
citare tutta la mia frase, che si riferiva in toto a quegli
innumerevoli personaggi che inventano teorie varie, senza
avere la minima idea di quanto vorrebbero soppiantare (credo
che Comoretto abbia un interessante elenco nella sua pagina
internet).
Nell'altro thread domandi quale sia piu` pericoloso *a
parita` di intensita`* un campo elettrostatico o uno
magnetostatico. 
E questo e` come domandare "sono piu` potenti 200V o 7A?".
Ciao
Franco