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Titolo: Vecchie discussioni e un consiglio

Buongiorno,
 
 
 
 
girellando tra vecchie discussioni mi sono imbattuto in "Piccolo estratto", del 2008, in cui si discuteva della formulazione di primo e secondo principio della dinamica in un testo (in particolare se il primo sia un caso particolare del secondo oppure no). Devo dire che mi ha abbastanza aperto un mondo..mi sono reso conto che invece che vagheggiare di dinamica relativistica, farei meglio a riprendere in mano quella newtoniana, vuoi per limiti miei vuoi per il libro di testo (Mencuccini  Silvestrini) o gli insegnanti il mio grado di approfondimento della questione è tutt'altro che entusiasmante. 
 
 
 
 
In particolare mi ha colpito il punto di vista del prof. Moretti (che peraltro insegna credo tuttora nella mia città), che purtroppo non scrive più qui né mi pare altrove.Sapete indicarmi un libro che sviluppi la questione (ossia una formulazione chiara dei principi e di come si legano tra loro, e delle difficoltà che si incontrano) in modo secondo voi particolarmente chiaro approfondito ed efficace? Naturalmente potrei rivolgermi ai rivoluzionari che su fisf tracciano le nuove strade della dinamica demolendo le credenze del passato, ma mi accontenterei di un punto di vista più tradizionale...

 si legano tra loro, e delle difficoltà che si incontrano) in modo secondo voi particolarmente chiaro approfondito ed efficace?
 
Il prof. Moretti ha pubblicato un libro di Meccanica:
 
https://www.springer.com/it/book/9788847039971
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

Grazie mille, molto gentile.
Se posso chiedere, il tuo punto di vista on line dove lo trovo? Dico ad esempio in uno specifico arfgomento qui o su fisf. O hai qualche tua pubblicazione?

 O hai qualche tua pubblicazione?
 
Nessuna.
 
PS anche per me, le osservazioni di V. Moretti, in particolare
sul primo princìpio, furono illuminanti...


 Scrive sui forum, ad es. Stack Exchange, v. il link nella sua homepage:
 
Sì, ma SE non è un sito di "discussioni". La probabilità che qualsiasi 
domanda sui principi non venga chiusa come  "duplicato" è ormai 
scarsissima.
 
Comunque il p. di vista di Moretti è un punto di vista oggi 
relativamente diffuso (sfumature a parte) nella comunità 
fisico-matematica. Nel suo testo di Meccanica Analitica lo espone in 
dettaglio però, secondo me, per chi è interessato a capire quale può 
essere la formulazione migliore dei principi, e perché, resta non 
completamente soddisfacente.  Ancor meno per chi volesse districarsi tra 
diverse (e conflittuali) formulazioni.
 
E' pur vero che si tratta di un problema mai completamente risolto. Ma 
almeno una "mappa concettuale del territorio" aiuterebbe più di una 
serie di postulati.
 
Giorgio

 
Non lo sapevo. Lo acquisterò sicuramente. 
 
--
Wakinian Tanka 

 entusiasmante. 
 
Non ho la risposta alla tua domanda ma posso dire cosa ha 
stimolato le mie curiosità sui 'fondamenti'. Ho sempre trovato 
affascinanti gli scritti di Truesdell e Noll, in particolare di 
Truesdell:
 
- Essays in the history of mechanics (Springer);
 
- An idiot's fugitive essays on science (Springer).
 
Non c'è in essi la risposta diretta e circostanziata tanto 
quanto è ben delimitata la tua domanda. Ma Truesdell e Noll 
hanno lavorato molto sui fondamenti della meccanica e i due 
testi toccano da vicino argomenti vicini al tema che ti 
interessa. Tre cose:
 
- Non posso dire di aver capito quei due libri, quindi non è un 
consiglio bibliografico di vita vissuta ma solo il classico 
'toh, guarda qua che bella questa cosa che ho trovato, spero 
piacerà anche a te'. Sono secondo me di quei classici che 
prendono una parte importante della vita di una persona capace 
e fanno semplicemente un po' da bussola alle persone normali, 
che possono aprirli di tanto in tanto e leggere cose belle e 
profonde.
 
- Quello che secondo me rende straordinario Truesdell potrebbe 
essere lo stesso motivo che lo renderebbe insopportabile alla 
maggioranza delle persone: era il classico uomo rinascimentale 
nel senso che sapeva tutto di tutto e tracciava collegamenti 
tra le discipline più disparate, anche quelle umanistiche; 
quindi nei suoi libri si trovano immagini di quadri di antichi 
maestri e tutto quello che gli serviva per illuminare i suoi 
punti di vista. Definirei i suoi libri i 'Goedel, Escher, Bach' 
della meccanica e della filosofia della Scienza.
 
- Il meglio di sè l'ha dato nella meccanica dei continui e le 
riflessioni sui fondamenti della meccanica sono 'incastrati' 
nei testi monografici che ci ha dedicato. Quindi vanno estratti 
e qualche volta desunti. Tanti anni fa partecipai a un 
seminario in cui il docente fece questo lavoro ma ho perso 
tutto il materiale che distribuì. Trassi un impressione tale 
che direi ora che li c'era sicuramente la risposta (di 
Truesdell) alla tua domanda. Se conosci la materia potresti 
esplorare i suoi lavori.
 
Ora che sei avvisato puoi decidere se prenderli in 
considerazione.
 
Siete tutti fantastici (lo dico davvero) :)

 essere la formulazione migliore dei principi" e "per chi volesse districarsi tra diverse (e conflittuali) formulazioni". E' precisamente il mio scopo

> essere la formulazione migliore dei principi" e "per chi volesse districarsi tra diverse (e conflittuali) formulazioni". E' precisamente il mio scopo
 
 
Domanda difficilissima. Ho collezionato un bel po' di bibliografia sull' 
argomento ma una risposta definitiva non la conosco.
 
Con un po' di pazienza posso cercare di fare ordine tra i miei appunti e 
fonti. Ma non garantisco tempi brevi.
 
Un punto chiave che non si può ignorare è la critica di Mach a Newton. 
Però anche quella è ormai passato remoto, anche se ha la maggiore 
responsabilità di molte delle formulazioni in circolazione.
 
Giorgio

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > girellando tra vecchie discussioni mi sono imbattuto in "Piccolo
 > estratto", del 2008, in cui si discuteva della formulazione di primo
 > e secondo principio della dinamica
Con una ricerca non troppo faticosa ho ritrovato quel thread.
Non ne ricordavo niente, ed ero curioso, essendo passati 13 anni, di
vedere se avevo partecipato e che cosa avevo scritto.
Mi sono meravigliato nel vedere che non ero praticamente intervenuto
(solo sulla massa relativistica); soprattutto perché c'erano punti su
cui avevo un parere diverso e non so spiegare ancor oggi come mai non
avessi sentito il bisogno di farlo sapere :-)
 
A proposito di Valter, saprete che da Genova si è trasferito a Trento
ormai diversi anni fa, e che ora è prof. ordinario di Fisica
Matematica. Ha scelto di privilegiare il lato matematico dei suoi
interessi (e ha fatto bene, perché ci ha guadagnato la rapidità di
carriera).
 
Ha smesso di scrivere su questi NG, mentre risponde ancora
sporadicamente su Physics Stack Exchange e anche sull'omologo
matematico.
Mi è capitato d'incontrarlo su PSE più di due anni fa, per una
questione di m.q.
Poi, come credo di aver già scritto di recente, ho smesso di scrivere
risposte su PSE, anche se leggo in modo casuale un po' di domande e
risposte.
La cosa ha a che fare col presente thread, perché proprio seguendo PSE
mi sono convinto che l'idea del primo principio come caso particolare
del secondo sia diffusissima.
 
Di passaggio ho anche visto che l'insegnamento della meccanica in vari
paesi, che forse vanno da USA a India più altri, è parecchio diverso
che da noi: apparentemente più avanzato, anche a livello secondario,
ma di fatto molto più dogmatico e senza approfondimenti.
Risultato: molti ragazzi apprendono delle regole di cui non capiscono
portata e significato, per cui quando vanno ad applicarle succedono
pasticci.
Da qui nascono ragionevoli domande, e non è raro che le risposte siano
tutt'altro che soddisfacenti.
Un caso tipico è la dinamica dei corpi rigidi e il mito della
"torque".
Mi sembra diffusa l'idea che la torque sia un'entità a sé, distinta
dalle forze: per es. c'è il lavoro delle forze e quello della torque,
e via pasticciando.
Quando leggo quelle cose mi pizzicano le dita :-) ma mi astengo
dall'intervenire per le ragioni di cui abbiamo già parlato.
 
Scusate la divagazione. Ora dirò qualcosa sul punto dei fondamenti
della meccanica.
Mi dispiace che Valter non ci legga, perché in parte avrò da discutere
alcuni suoi enunciati.
Comincerei su logica, rigore, didattica.
 
Non posso pretendere che molti conoscano ciò che scrissi oltre 40 anni
fa
http://www.sagredo.eu/articoli/rigore.pdf
 
e la cui origine era addirittura al 1968.
Ma d'altra parte non potrei ripetere tutto. Ricordo solo che la
motivazione era allora proprio quella di combattere un preteso "rigore
logico" espresso a forza di definizioni e postulati.
Quindi ora imposterò il discorso in modo un po' diverso (pur con la
stessa sostanza).
 
Non trovo modo migliore, per partire, se non citare un brano di Valter
Moretti che risponde a Giorgio Pastore:
 > Ciao, io sono d'accordo su quello che dici, ma ho paura pare ci sia
 > un certo fraintendimanto di base. Tu parli di rigore, forse fisico-
 > matematico (io sono un fisico matematico come sai bene), ma io no.
 > Quello di cui parlavo con il rigore, in senso matematico/formale,
 > c'entra poco. Se mai c'entra con la logica, ma la sana logica del
 > fisico, non quella formale del matematico. Io pensavo che spiegare
 > *bene* quale sia il contenuto fisico del principio d'inerzia non
 > fosse "rigore", ma fosse sana fisica del tipo "mani e piedi". Non ho
 > parlato di formalismo matematico, spaziotempo, nozione formale di
 > sistema di riferimento ecc ecc, mi sono limitato a spiegare cosa
 > c'è, a mio parere, dentro il principio d'inerzia, evitando le
 > formulazioni palesemente contraddittorie, contenenti circoli viziosi
 > oppure palesemente sbagliate. Tutto qui. La formalizzazione
 > matematica è ben altro e non la ritengo necessaria ad uno che non
 > vuole occuparsi esplicitamente di quelle cose.
Ecco, non mi sento di condividere la distinzione tra "sana logica del
fisico" e "logica formale del matematico".
Se logica del fisico vuol dire evitare contraddizioni, circoli viziosi
ecc, siamo ovviamente d'accordo.
Ma quella che Valter chiama "sana fisica" non la chiamerei logica.
Certamente un approccio "mani e piedi" è necessario e credo di aver
sottolineato varie volte quanto sia mancante nell'insegnamento della
fisica (a tutti i livelli).
 
Per es. in tutt'altro contesto sottolineavo che prima di mettersi a
parlare di misure, errori ecc. è necessario far riflettere i ragazzi
sugli strumenti di misura di uso corrente: orologi, bilance, metri di
vario tipo... E oggi aggiungerei la moltitudine di strumenti "digitali".
(Le virgolette hanno un intento polemico, perché ormai si parla a
profusione di digitale, soprattutto da parte di chi non ha la minima
idea di che cosa ciò significhi, Ma non divaghiamo.)
 
Così pure, prima di presentare i principi della dinamica si dovrebbero
chiarire altri punti:
1) Che cos'è un sistema di riferimento (di questo parlerò più avanti).
2) In che senso lo spazio fisico è *euclideo*. Questo va in parte
nella direzione che Valter ritiene sia da non prendere, ma invece a me
pare pregiudiziale.
La fisica newtoniana fa un uso intenso della matematizzazione dello
spazio sulla base della geometria euclidea. Questa viene insegnata in
parte prima e in parte durante la scuola secondaria, come parte della
matematica, ma raramente viene chiarito ai ragazzi qual è il rapporto
tra matematica e realtà.
Resta qualcosa di confuso, un livello di comprensione inferiore a
quello che gli scienziati avevano ai tempi di Eulero e Gauss, oltre
due secoli fa.
3) Che cosa significa "misurare il tempo": che cosa vuol dire che un
orologio "è giusto"?
Non si deve aspettare la relatività per cominciare a pensarci.
 
Questo significa (e credo che Valter sia d'accordo) che non si deve
credere di aver fatto un discorso fisico rigoroso solo perché abbiamo
dato delle definizioni ed enunciato dei principi - o assiomi, o
postulati.
 
Per riassumere, ritengo che *prima* di cominciare a parlare di
principi della dinamica, si debba dire che secondo Newton (e anche
secondo la RR) la struttura matematica adatta per studiare lo spazio
fisico è lo spazio euclideo 3D.
E che la struttura matematica del tempo newtoniano è la retta
euclidea (o affine, che in una sola dimensione è lo stesso).
Anche su questo - la matematizzazione del tempo - ho scritto qualcosa
anni fa, ma non posso insistere.
 
Insomma, non credo che la formalizzazione matematica sia "ben altro",
come dice Valter.
Non serve a niente per es. studiare i reali al liceo se poi non si
dice esplicitamente (come assioma, o come preferite) che la fisica
newtoniana (e non solo) si basa su questa struttura.
Naturalmente lo si deve e lo si può fare senza sprofondare nel
linguaggio ermetico caro a tanti matematici. Non bisogna trasmettere
l'idea che un discorso preciso debba essere astruso e incomprensibile:
secondo me è tutto l'opposto.
 
Passiamo a un altro punto.
Valter:
 > Vorrei farti notare che dire che i corpi sufficientemente lontani
 > NON interagiscono è del tutto azzardato.
 > Interagiscono sicuramente, o tra di loro o con un terzo soggetto,
 > perché devono sapere come fare ad essere in moto rettilineo uniforme
 > uno rispetto all'altro! Il punto è che tale interazione, proprio per
 > lo schema che stiamo proponendo, NON può essere descritta dalla
 > nozione di forza che vede solo le accelerazioni.
Se capisco bene, qui tocchiamo un punto che nel gergo filosofico è
descritto dalla contrapposizione tra sostanzialismo e relazionismo.
Discorso troppo grosso e complesso. Anche di questo mi sono occupato
in altra occasione.
Se qualcuno sa e ricordda, meglio; altrimenti pazienza.
 
Mi sembra di capire che Valter (ma scommetterei anche Giorgio)
propenda per il relazionismo: lo spazio non è che un modo di
rappresentare la relazione tra oggetti.
Applicato al nostro tema: il principio d'inerzia mostra che anche
corpi distanti interagiscono tra loro in qualche modo, altrimenti non
potrebbero sapere di doversi muovere di moto rettilineo uniforme in un
rif. inerziale.
 
Valter:
 > Come si è accorto Mach, l'interazione ci deve essere anche tra corpi
 > lontani in qualche modo, tanto lontani che le forze sono nulle per
 > definizione perché il moto relativo di tali corpi è rettilineo
 > uniforme. Questa interazione determina i sistemi di riferimento
 > inerziali. Questo genere di interazione non può essere descritta
 > nella meccanica classica, ma può esserlo nella relatività generale
 > (anche se non tutte le soluzioni delle equazioni di E. soddisfano le
 > idee di Mach....)
Ecco: sapevo che sarebbe venuto fuori il principio di Mach :-)
Che infatti è la formulazione del relazionismo per il nostro problema.
Anzi Mach andava più in là: era la stessa inerzia a indicare
l'esistenza di un'azione dei corpi lontani su un corpo apparentemente
isolato, che "resiste" all'applicazione di una forza.
Però credevo di sapere che l'idea di "spiegare" il principio di Mach
con la RG fosse tramontato. Non è così? Valter sembra pensarla
diversamente, almeno in parte.
La posizione sostanzialista attribuisce una realtà propria allo
spazio-tempo. Per quello che ne so, ben pochi fisici vi aderiscono
(forse il solo Wheeler, che ormai è morto).
Io sono perplesso, perché capisco la difficoltà a parlare di "realtà"
dello spazio-tempo; sembra molto più "economico" (Occam) considerarlo
una costruzione utile solo a psiegare l'interazione tra corpi di cui si
diceva.
Tuttavia come principio di metodo preferisco non adottare un
operazionismo rigido, che di fatto mi pare incompatibile con *tutta* la
fisica degli ultimi due secoli almeno.
Non trovo obiezioni a introdurre in una teoria enti non osservabili:
basta che la teoria nel suo insieme indichi come se ne possano ricavare
conseguenze osservabili.
In questo senso mi vanno bene le funzioni d'onda della MQ come lo
spazio-tempo della RG.
Anche perchè, al netto delle convinzioni filosofiche, mi pare che
nessuno abbia fornito un modo chiaro di rappresentare lo spazio-tempo
solo come "relazione" tra corpi o tra eventi.
 
Valter [risponde a Vittorio]:
 > Per me un sistema di riferimento non è necessariamente una persona o
 > una macchina che "osserva", è invece proprio un ente astratto: uno
 > spazio di quiete, rispetto al quale definire i concetti cinematici
 > (posizioni, velocità accelerazioni). In ogni caso, in questa
 > discussione non mi sembra un punto di centrale importanza...sarebbe >
 > una questione da chiarire ad un livello superiore, cosa che non vorrei
 > fare a questo livello.
Ecco un altro punto dove io ho idee diverse.
Credo sia noto che per me un rif. (metterei al bando gli osservatori)
è in partenza un laboratorio, che è prima di tutto un sistema rigido,
dotato di opportuni strumenti.
Questo è solo un punto di partenza, perché quando ad es. si studiano
fenomeni astronomici bisogna allargare il concetto di rif., ma non in
senso astratto. Piuttosto ampliando idealmente il laboratorio facendo
tesoro dei segnali e.m. (ora anche gravitazionali) che ci arrivano da
distanze remote.
Il discorso non dovrebbe finire qui, ma al solito non posso
allargarmi; sto solo scrivendo un post :-)
 
Giorgio:
 > Ed è un fatto che in quasi tutte le branche della fisica ci sono
 > delle parti introduttive, che toccano i fondamenti concettuali, che
 > spesso sono le più difficili concettualmente ed anche le più ostiche
 > da trattare in modo rigoroso. Sacrificare un po' di rigore avviene
 > sempre e quotidianamente. Non me ne scandalizzo e anzi lo considero
 > un atteggiamento sano. Per iniziare. Poi, sarebbe bene riprendere ed
 > approfondire le cose a livelli successivi. Ma solo dopo che sia
 > stata compiuta una prima digestione.
Concordo con qualche distinguo.
In primo luogo mi pare che da questo punto di vista la meccanica sia
stata sviscerata molto più a fondo di altri capitoli della fisica.
Credo che ciò sia accaduto per ragioni storiche.
La meccanica è nata oltre 3 secoli fa e ha avuto continui sviluppi per
più di due secoli.
La discussione sui fondamenti ha avuto molto tempo per svilupparsi,
spec. a cavallo tra '800 e '900, e può ancora continuare.
Non solo in senso introduttivo: basta pensare agli sviluppi dovuti a
Poincaré, Kolmogorov ecc,, che hanno anche obbligato a ripensare le
basi.
D'altra parte anche se la meccanica pratica, com l'e.m. è stata
delegata agli ingegneri, ancor oggi esiste un fecondo campo di ricerca
nello studio del sistema solare e oltre, che continua a riservare
sorprese.
 
Pensiamo alla differenza con l'e.m., che ha avuto solo mezzo secolo
per sviluppari e per iniziare na discussione critica: da Maxwell alla
nascita della MQ.
Un secolo fa la MQ ha preso il sopravvento nell'interesse dei fisici
(l'e.m. è stato passato agli ingegneri).
Anzi nacque subito una speranza (destinata però ad andare delusa):
che le difficoltà riscontrate, come per es. la dialettica
discreto/continuo, sarebbero state risolte dalla nuova meccanica.
 
Sono d'accordo sull'opportunità di quello che in qualche occasione ho
chiamato "insegnamento elicoidale": ripassare su uno stesso argomento
a diversi livelli, man mano che la maturità degli allievi aumenta.
Intile dire che "colà dove si puote ciò che si vuole" questi
suggerimenti sono stati ignorati: in senso letterale, ossia non sono
neppure arrivati e comunque non sarebbero stati capiti.
Per cui abbiamo l'assurdità che questioni come la definizione di
riferimento e il primo principio sono state addirittura anticipate
alla seconda, e dopo non se ne parla più.
Altro che approfondire a livelli sucessivi :-(
 
Valter:
 > Io personalmente non ho mai trovato nulla di davvero convincente
 > (forse solo il vecchio testo di Mach, la meccanica nel suo sviluppo
 > storico critico), ha qualcosa di veramente notevole da dire...
Io non ho mai amato molto Mach.
E come esempio di ciò che ho detto sopra, non condivido la scelta di
abolire il concetto di forza o quanto meno relegarlo a un ruolo
secondario.
Le ragioni non le sto a spiegare, perché sono un caso particolare
della mia accettazione in una teoria anche di concetti non definibili
operativamente.
Quel libro di Mach mi ha poi colpito per una clamorosa assenza (sempre
non sia clamorosamente sfuggito il punto): la questione dell'identità
tra massa inerziale e gravitazionale.
-- 
Elio Fabri

 
 
Ringrazio Elio Fabri per l’interessante intervento. Come spesso per le cose interessanti, ad ogni frase o quasi si apre un sentiero che vorrei percorrere, e alla fine i rivoli rischiano di essere troppi. Esattamente come mi accade per i link di Wikipedia, spesso mi capita di non ricordare da dove ero partito. Purtroppo l’impazienza è  decisamente nemica della comprensione, o della conoscenza.
 
Se mi potessi segnalare all’interno dei tuoi scritti quelli più legati alle questioni trattate nel tuo intervento (c’è qualche accenno, ma può darsi ci sia dell’altro) te ne sarei grato.
 
Visto che hai citato estratti della conversazione avuta all’epoca (mentre io mi ero tenuto sul generico) vorrei se possibile un parere (tuo o di chiunque altro ne abbia voglia) sulla seguente questione specifica.
 
Scrive Moretti:
Secondo me il principio d'inerzia andrebbe enunciato dicendo che:
 
"dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli altri corpi, esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme. Un tale sistema di riferimento si dice inerziale."
 
Replica l’utente Marcofuics, citando Moretti:
Qui la contemporaneita' e' d'obbligo per poter dire che siamo in meccanica classica e non relativistica.
 
Ulteriore replica di Moretti:
 
Secondo me invece la contemporaneità non è qui un punto importante, dato che che una nozione del tutto intuitiva (anche se per nulla banale come Einstein ha dimostrato) e io su quel punto non insisterei molto in questo contesto...
 
 
 
 
 
 
A prima vista, quando lessi l’osservazione di Marcofuics (che però è scritta in un modo un po’ strano al mio orecchio..ho pensato significasse: “visto che parli di contemporaneità ci stiamo mettendo in meccanica classica e non relativistica”) ho pensato che si sbagliasse, perché mi sembra che l’avverbio “contemporaneamente” sia usato da Moretti in un’accezione che non ha nulla a che vedere con la sincronizzazione degli orologi. Tuttavia la replica circospetta di Moretti mi fa pensare che sono io a non aver afferrato la questione.
Come stanno le cose?

 
 
Non saprei dire con esattezza cosa intendesse Valter. Di certo la 
sincronizzazione degli orologi non è estranea alla questione in quanto 
centrale per la definizione di sistema di riferimento.
 
Anzi, c'è chi basa la definizione di sistema inerziale solo sulle 
propretà dello spazio-tempo.
 
Io non ho ancora una opinione definitiva. Quello di cui mi sono convinto 
è che nella annosa questione dei principi il ruolo chiave lo gioca 
proprio la definizione di sistema inerziale. Quella di Valter (ma risale 
indietro almeno a quella di Lange alla fine dell' '800) è quella che mi 
aveva convinto ai tempi dell' università ( grazie ad un bellissimo corso 
di Meccanica Razionale ). Oggi non più. La ragione è semplice: la poca 
chiarezza circa il ruolo giocato dalla definizione di forza. La forza 
non viene nominata, è vero. Ma basta chiedersi "perché si deve parlare 
di corpi sufficientemente lontani  dagli altri ?" per capire che la 
forza, c'è ma è stata nascosta sotto il tappeto di un' ipotesi non 
esplicitata secondo cui le forze diminuiscono all' aumentare della 
distanza tra corpi. Ma appena si parla di forze, si torna nel circolo 
vizioso tra definizione di sistema inerziale e definizione di forza.
 
Giorgio

tuc...@katamail.com
 ha scritto:
 > Se mi potessi segnalare all'interno dei tuoi scritti quelli più
 > legati alle questioni trattate nel tuo intervento (c'è qualche
 > accenno, ma può darsi ci sia dell'altro) te ne sarei grato.
"All'interno" dei miei scritti non ti segnalerò niente.
Eventualmente potrò farlo "nei" miei scritti o "tra" i miei scritti.
Comunque non subito e non sarà facile.
 
 > Scrive Moretti:
 >> Secondo me il principio d'inerzia andrebbe enunciato dicendo che:
 >>
 >> "dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli
 >> altri corpi, esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si
 >> muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme. Un tale
 >> sistema di riferimento si dice inerziale."
 >
 > Replica l'utente Marcofuics, citando Moretti:
 >> Qui la contemporaneita' e' d'obbligo per poter dire che siamo in
 >> meccanica classica e non relativistica.
 > ...
Cerco di spiegare il mio punto di vista.
Per cominciare, nell'enunciato del primo principio non è necessario
specificare "uniforme": "rettilineo" basta.
Infatti se dei corpi hanno traiettorie rettilinee in un rif.
inerziale, è impossibile che le abbiano ancora tutti rettilinee in un
rif. accelerato.
Potrà accadere eccezionalmente, ma se, più accuratamente, invece che
"dati N corpi" scriviamo "comunque presi N corpi" la possibilità di
eccezioni scompare.
Il vantaggio del mio enunciato è che il tempo non entra: è puramente
geometrico.
 
Va da sé che non potremo fare a meno, nella definizione di
riferimento, di assumere che vi siano strumenti che misurano il tempo,
Altrimenti il secondo principio non lo possiano neppure enunciare.
Perciò tutta la problematica della sincronizzazione entra in ballo e
come.
Mi pare di vedere degli equivoci: il fatto che il tempo sia assoluto o
meno è un altro problema, che nasce quando si usano più rif.
(Tra parentesi: questo sarebbe il problema della *simultaneità*, che è
il termine tecnico universalmente usato. Non "contemporaneità".)
 
Comunque è giusta la tua osservazione: Valter usa "contemporaneamemte"
in senso non temporale. Vuole solo dire che ci sono più corpi e si
studia il moto di tutti. Tanto che l'avverbio si può tranquillamente
eliminare senza perdere niente.)
 
Ma se vogliamo capire se un moto è uniforme abbiamo bisogno di orologi
dislocati in vari punti e *sincronizzati* tra loro.
Bisognerà assicurare che esistano procedure di sincronizzazione
accettabili.
Mi si risponderà che nella mecc. newtoniana i problemi di velocità dei
segnali sono trascurabili, causa le piccole distanze in gioco. Tra
l'altro a quei tempi, e anche oltre, gi orologi venivano
materialmente trasportati *in carrozza* da un osservatorio all'altro
:-)
 
Ribatto: la fisica di oggi non è quella dei tempi di Newton.
Giorni fa su it.scienza.astronomia abbiamo ragionato sulle sonde
Voyager, che ancora mandano segnali sulla Terra, pur essendo mi pare a
qualcosa come 150 UA da noi.
Il che vuol dire che i segnali impiegano 21 ore ad arrivare!
Capisci che prima di poter dire "ora sul Voyager 1 si è acceso il
motore tale ..." bisogna saper bene che cosa si sta dicendo.
E peggio ancora se dovessimo mandare dei comandi per effettuare delle
manovre...
 
Ma del resto il problema esiste perfino per le sonde su Marte.
Anche alla minima distanza, un segnale impiega comunque qualche
minuto.
Se una manovra di "ammartaggio" dovesse richiedere interventi da
Terra, non sarebbe mai possibile, perché trascorrerebbe troppo tempo
tra quando la sonda ci avverte di un problema e quando riceve il
comando per la manovra correttiva.
Il che incidentalmente significa che bisogna almeno sapere che non
sappiamo mandare segnali più veloci della luce.
E significa anche che a mio giudizio non si sarebbe niente di male,
anzi farebbe molto bene, se nelle prime classi di scuola superiore si
parlasse di queste cose.
Molto più utile che parlare di dinamica a ragazzini che *non possono
capirla*.
 
Con l'occasione ti segnalo due letture.
Una è un mio articolo piuttosto recente:
http://www
·
sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf
 
Ci troverai considerazioni generali su tutto il tema della
sincronizzazione, *senza far entrare la relatività*.
 
La seconda è invece un libro:
"Il cacciatore di comete" di Paolo Ferri (Laterza).
E' il racconto di come è nata e come si è sviluppata e conclusa, credo
dopo circa 20 anni (!) la missione "Rosetta", che ha deposto per la
prima volta una sonda sul nucleo di una cometa.
L'autore ha diretto la missione finché non è andato in pensione, ma ha
comunque assistito alla conclusione.
Tra i tanti punti d'interesse ci sono appunto i problemi creati dal
grande ritardo tra la segnalazione di un problema e la possibilità
d'intervenire.
Significa che bisogna imparare a pensare in un modo diverso: non
possiamo più dire semplicemente "ora lì sta succedendo questo".
 
Giorgio Pastore ha scritto:
 > ...
 > La ragione è semplice: la poca chiarezza circa il ruolo giocato
 > dalla definizione di forza. La forza non viene nominata, è vero. Ma
 > basta chiedersi "perché si deve parlare di corpi sufficientemente
 > lontani dagli altri?" per capire che la forza, c'è ma è stata
 > nascosta sotto il tappeto di un'ipotesi non esplicitata secondo cui
 > le forze diminuiscono all'aumentare della distanza tra corpi. Ma
 > appena si parla di forze, si torna nel circolo vizioso tra
 > definizione di sistema inerziale e definizione di forza.
Come forse potete immaginare, io la vadrei in modo un po' diverso.
 
Primo: non è necessario sottintentere la forza per motivare
l'enunciato del "suff. lontani".
Si tratta di un fatto empiricamente verificabile: se i corpi sono
vicini i loro moti s'influenzano, e si verfica che l'influenza (leggi
ad es. deviazione del rettilineo) diminuisce al crescere della
distanza.
Tra l'altro potremmo anche temere che la distanza non basti.
Se per es. mettessimo su un esperimento in cui il moto di un corpo è
influenzato dalla radiazione di fondo, non ci sarebbe che tenga.
Però la radiazione potremmo schermarla.
In qualche occasione ho scritto che si tratta delle normali
precauzioni che un fisico sperimentale deve prendere: non c'è niente
di strano né di miaterioso.
 
Aggiungerei un altro aspetto.
Non mi preoccupo neppure dei circoli viziosi.
Questo mi ha ricordato quando venne introdotto in Italia il PSSC
(quasi 60 anni fa).
C'erano forti critiche da parte di fisici di primo piano. Mi ricordo
Edoardo Amaldi che criticava gli esperimenti sul secondo principio
fatti con elastici e carrelli, osservando che non li si poteva
spiegare senza il terzo principio.
Queste critiche furono la motivazione per il mio articolo sul "rigore
logico" che ho già segnalato l'altro ieri; quindi non mi ripeto.
-- 
Elio Fabri

 di strano né di miaterioso.
 
Niente di strano o misterioso. Però di obiezioni al "sufficientemente 
lontani ce n'è più di una":
 
- anche dire che è un fatto empiricamente verificabile che l'influenza 
reciproca diminuisce con la distanza non sposta di molto l'obiezione: 
che la si chiami "forza", "interazione", "influenza", dal mio punto di 
vista cambia molto poco: stiamo facendo un' ipotesi su qualcosa che 
anche se non volgiamo chiamare "forza", alla fine sarà una forza.
 
- posso accettare che un secolo fa si potesse dare per scontatao che le 
forze (interazioni, influeze) diminuissero con la distanza. Oggi suona 
un po' schizofrenico partire da un'ipotesi del genere per poi ammettere 
che  il confinamento dei quark è dovuto a interazioni che aumentano con 
la distanza e per questo non osserveremo mai un quark libero. Certo, si 
può sempre argomentare che la meccaca classica ha a che fare con forze 
diverse dalle interazioni tra quark. Ma non lo trovo bellissimo.
 
- un altro punto delicato è sulla "osservabilità sperimentale" del 
diminuire dell'influenza con la distanza. Presuppone infatti che si sia 
in grado di identificare i corpi "distanti". Questo pone secondo me due 
problemi:
i) in un ondo "nebbioso" sarebbe quindi impossibile arrivare ad una 
formulazione della meccanica?
 
ii) e se il corpo che "influenza" non lo troviamo? Discorso non 
completamente astratto nel momento in cui dopo decenni non abbiamo 
ancora identificato il substrato fisico della materia oscura.
 
Penso che una rivisitazione *oggi* dei principi della dinamica richieda 
di tener conto forse più di queste obiezioni che della critica di Mach a 
Newton.
 
Giorgio


 Giorgio
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 Non potrebbero invece essere non separabili ?
 
Il tuo argomento è sicuramente possibile. Anzi in alcuni casi ci sono 
ottimi esempi anche  al di fuori del mondo informatico. Il primo che mi 
viene in mente è il caso degli enti primintivi dlla geometria euclidea 
(punto, retta , piano). Lasciando perdere le "definizioni" di Euclide 
(che poi sono una specie di ulteriori proprietà), gli assiomi non li 
definiscono esplicitamente ma permettono di costruire modelli della 
geometria euclidea attraverso enti che rispettino le mutue relazioni 
stabilite negli assiomi. Quindi ,in un certo senso, la definizione 
avviene in maniera implicita (ma la frase va presa con le pinze).
 
In effetti esiste anche per la meccanica una scuola di pensiero, 
attualmenta abbastanza consistente, che considera almeno la forza, se 
non anche la massa e i sistemi di rif. einerziali, come concetti 
primitivi definiti solo implicitamente attraverso i principi della 
dinamica. Può essere una soluzione e per qualcuno lo è. Anzi, penso che 
possa essere una soluzione anche dal punto di vista didattico per non 
infognarsi anzitempo con questioni fondazionali e poter arrivare 
rapidamente a "come si usano i principi".
 
Tuttavia ci sono almeno tre aspetti delicati anche in questo approccio:
 
1) spostiamo il problema alla definizione dei requisiti che devono 
essere soddisfatti da un ente fisico osservabile (e quindi di cui 
dobbiamo dare una definizione operativa di misura) per poter essere 
chiamato "forza", "sistema inerziale", "massa";
 
2) tende un po' troppo ad ignorare le differenze tra matematica e 
fisica. I principi in fisica non sono gli assiomi di una teoria formale. 
Inglobano vagonate di dati sperimentali e in un certo senso 
"selezionano" i fatti di cui si occuperà la teoria basata su quei 
principi.  A seconda di come sono formulati i principi della dinamica 
alcuni fenomeni reali sono descrivibili o meno dalla teoria;
 
3) esattamente come per gli assiomi delle teorie formali, resta il 
problema di formulazioni diverse che possano aiutare a separarli o 
riformularli in modo da evidenziare eventuali ridondanze o indipendenze. 
Per esempio, c'e' una tradizione che vede il primo principio come caso 
particolare del secondo. C'e' anche modo di argomentare sensatamente 
contro questo punto di vista, ma se non abbiamo un controllo completo 
sulle interdipendenze tra principi (e soprattutto sui prerequisiti 
raramente evidenziati) non se ne viene fuori.
 
Il problema di fondo sull' argomento secondo me resta lo stato 
decisamente schizofrenico dell'intera questione per cui nei testi e 
nelle teste dei fisici coesistono e convivono in modo acritico punti di 
vista diversi, anche incompatibili, senza che questo stato di cose 
generi problemi. Al più ci si trincera dietro il pragmatismo del solito 
"shut-up-and-calculate" che va bene per lo studente di fisica ma diventa 
stretto quando, prima o poi ci si scontra con i problemi concettuali 
rimasti insoluti. Che hanno anche risvolti pratici. Non è infatti un 
caso se uno dei maggiori contributi receti alla questione è venuto dalla 
comunità di chi si occupa di fisica dei mezzi continui, dove diventa 
vitale capire come adattare i principi della dinamica del punto ad una 
situazione nuova. Truedell e Noll, citati in questo thread venivano da 
quella filiera. Articoli recenti sul problema spesso nascono dalle 
necessità di rivisitazione critica dei principi per poter discutere di 
situazioni nuove.
 
Giorgio

rimasti insoluti.
 
Purtroppo il feynmanesimo e' vangelo per il fisico quadratico medio.
Ciao

 Giorgio
 
grazie dello spiegone !


formale della matematica (o dell'informatica).
 
Nemmeno io capisco come la geometria possa essere meno formale della
matematica, dato che la geometria *e'* matematica. Magari intendi meno
formale dell'algebra, ma dipende dal grado di formalizzazione. 
Comunque, IMHO e' vero che la trattazione delle strutture algebriche
come sistemi formali e' piu' semplice (e didatticamente efficace ed
espressiva, vedi thread "tan 10" di ism) della geometria euclidea
originale. Ciao

 dislocati in vari punti e *sincronizzati* tra loro.
 > Bisognerà assicurare che esistano procedure di sincronizzazione
 > accettabili.
 
Credo che tu possa immaginare che io discordo fermamente con queste tue 
affermazioni.
 
Per capire se un moto (rettilineo) è uniforme abbiamo bisogno di un 
orologio e un regolo. Niente altro.
Diciamo che un corpo si muove di moto uniforme se l'orologio in moto con 
il corpo misura un intervallo di tempo Dtau mentre il corpo si sposta di 
vec{Dx} essendo il rapporto vec{Dx}/Dtau indipendente da Dtau.
 
Ricorderai che giorni fa dicevi che per sostenere la posizione radicale 
sulla convenzionalità della simultaneità si dovrebbero bruciare tutti i 
libri di fisica scritti finora. E io ti risposi che concordo con te: si 
dovrebbe fare questo falò.
Quanto dici sopra direi che si possa bruciare facilmente, come anche 
altra roba. Poi, certo, su tanta altra roba permane il tuo "ti voglio 
vedere come fai".
 
Però, come dire, a parziale sostegno della mia posizione, vorrei far 
notare che, essendo "tutto il resto" scritto *complicandolo* fin 
dall'inizio, poi non ci si deve stupire se può risultare difficile 
semplificare roba scritta in maniera complicata (al punto da ritenere 
impossibile tale semplificazione).
Tipici esempi di "complicazione fin dall'inizio" sono l'uso dei concetti 
di intervallo di tempo dt=Dtau*Sqrt[1+(1/c*2)(vec{Dx}/Dtau)^2] e di 
velocità v=vec{Dx}/dt.
Le misure ci danno vec{Dx} e Dtau da cui si ottiene molto semplicemente 
vec{V}=vec{Dx}/Dtau; dt e v li inventiamo noi per ottenere, così almeno 
ci pare, descrizioni semplici. Peraltro semplici solo formalmente, non 
concettualmente. Dal punto di vista concettuale è molto più semplice 
vec{V} di vec{v}.
Però, per come pare a me, tante insidie potrebbero essere mascherate 
proprio da queste "descrizioni semplici".
 
Bruno Cocciaro.
 
-- 
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http://www.avg.com
 

Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Per capire se un moto (rettilineo) è uniforme abbiamo bisogno di un
 > orologio e un regolo. Niente altro.
 > Diciamo che un corpo si muove di moto uniforme se l'orologio in moto
 > con il corpo misura un intervallo di tempo Dtau mentre il corpo si
 > sposta di vec{Dx} essendo il rapporto vec{Dx}/Dtau indipendente da
 > Dtau.
Traduco per chi non ti avesse seguito in precedenza: per te l'unica
velocità significativa è la parte spaziale della 4-velocità
 
Sul "bruciare" vorrei tornarci, per renderlo un discorso più concreto.
Ma non ora.
Invece, a proposito di misure di velocità, sono curioso di vedere che
cosa mi rispondi su ciò che scrivo ora.
 
Non so se hai letto, ormai quasi un mese fa, lo scambio d'idee su isa
a proposito dei Voyager.
Ti ricordo l'essenziale.
Entrambe le sonde sono assai lontane dalla Terra, ma più o meno
sporadicamente comunicano ancora.
Voyager 1 si trova a oltre 150 UA, e il tempo di andata e ritorno di
un segnale e.m. supera le 42 ore.
Possiamo assumere, se non altro per amore di discorso, che l'orologio
che ha a bordo funzioni perfettamente.
Assumiamo pure che un segnale che arriva da Terra venga rinviato senza
ritardo apprezzabile, o se preferisci con ritardo noto.
 
La domanda è: come misureresti la velocità di Voyager 1 rispetto alla
Terra (o al Sole, se preferisci)?
Accetterei le seguenti risposte:
a) mi dici come si fa
b) mi spieghi perché non si può fare
c) mi dici che ci devi pensare :-)
-- 
Elio Fabri

 c) mi dici che ci devi pensare :-)
 
Immagino che tu la domanda me la ponga assumendo che si possano 
trascurare gli effetti gravitazionali, cioè che la domanda sia "come si 
fa in RR"?
 
Si fa così:
dalla Terra partono simultaneamente due segnali luminosi S1 e S2. 
Chiamiamo rispettivamente E_in e E_fin gli eventi di partenza dalla 
Terra e di ritorno sulla Terra dei due segnali.
 
Tragitto di S1:
1a: T(Terra)->A(punto in cui è Voyager nel momento in cui parte il 
cronometro fisso su Voyager);
1b: A->T;
1c: rimbalzi all'interno di un orologio a luce fisso sulla Terra fino 
all'evento E_fin (durante tali rimbalzi l'orologio fisso a Terra misura 
Dt1).
 
Tragitto di S2:
2a: rimbalzi all'interno di un orologio a luce fisso sulla Terra fino a 
che non misura Dt0;
2b: T->B(punto in cui è Voyager nel momento in cui il cronometro fisso 
su Voyager, partito in precedenza, misura Dtau);
2c: B->T.
 
Il tragitto di S1 è lungo 2*TA+c*Dt1.
Il tragitto di S2 è lungo c*Dt0+2*TB=c*Dt0+2*TA+2*AB.
 
Dall'uguaglianza dei due tragitti segue AB=c*(Dt1-Dt0)/2.
 
Sappiamo inoltre che, nel riferimento della Terra, il fascio di luce che 
si riflette ai capi del cronometro fisso su Voyager percorre un tragitto 
lungo Sqrt[(c*Dtau)^2+AB^2] mentre lo stesso misurava l'intervallo di 
tempo Dtau detto sopra, cioè dovrà essere
c*Dt0+TB=TA+Sqrt[(c*Dtau)^2+AB^2]
c*Dt0+AB=Sqrt[(c*Dtau)^2+AB^2]
(c*Dtau)^2=(c*Dt0)^2+2*(c*Dt0)*AB=c^2*Dt0*Dt1.
Da cui
V=AB/Dtau=(c/2)*(Dt1-Dt0)/Sqrt[Dt1*Dt0].
 
La velocità in sincronizzazione standard vale
v=V/Sqrt[1+V^2/c^2]=c*(Dt1-Dt0)/(Dt1+Dt0)
