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Titolo: La deformazione dello spazio-tenpo e la legge dell'inverso del quadrato

 
La rilevazione diretta delle onde gravitazionali, la cui esistenza fu prevista  da Einstein come conseguenza della sua teoria della relatività generale, è un'ulteriore conferma  che la gravità, lungi dall'essere una forza, possa essere  la conseguenza della curvatura dello spaziotempo. 
La massa controlla lo spazio-tempo determinandone la curvatura, mentre lo spazio-tempo, a sua volta, controlla la massa "dettandole" il moto.
 
Tuttavia, poiché le equazioni della relatività generale hanno come variabile di campo la metrica dello spazio-tempo, non è facile ricavarne effetti osservabili. 
 
In condizioni di campo gravitazionale debole, le previsioni della teoria in termini di "forza di gravità" sono pressoché indistinguibili da quelle della gravitazione newtoniana.
Ecco ancora una conferma che all'elegante e rigoroso formalismo matematico newtoniano non corrisponde alcuna concretezza fisica.
Formalismo che seppure in grado di computare ineccepibilmente il "quanto", può creare equivoci d'interpretazioni nel voler spiegare il "come".
 
Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in conformità alla legge dell'inverso del quadrato.
 
 
 
A causa della mia ignoranza del formalismo matematico non sono in grado di interpretare le equazioni della relatività generale, vorrei allora chiedere a qualche amico volenteroso se in esse vi sia in ogni modo l'equivalente della realtà fisica a quell'1/r^2 che rende formalmente corretta la teoria di Newton tanto che perfino la sonda Rosetta è giunta felicemente a destinazione dopo aver viaggiato per dieci anni nello spazio, mentre, per quanto sia localmente debole la deformazione dello spazio-tempo, la Luna gira pure intorno alla Terra, questa intorno al Sole, ecc..
 
Cioè chiedo se nella deformazione dello spazio-tempo si possa individuare un fattore di diminuzione parti a 1/r^2 o cosa altro insomma nello spazio-tempo deformato faccia sentire il proprio effetto fisico nella stessa proporzione. 
Grazie
Ruggero Giullari
 
"Solo la penombra del dubbio ci potrà salvare dalla luce accecante delle certezze."

 fisico nella stessa proporzione.
Se ti dico che per lo spazio-tempo attorno a una masssa a simmetria
sferica i coefficienti di conessione vanno come 1/r^2, e che questi
coefficienti appaiono nell'equazione delle geodetiche, la consideri
una risposta?
 
 
-- 
Elio Fabri
 
Certe volte temo che chi non scopre mai niente sia colui che parla solo
quando è sicuro di avere ragione.
(Umberto Eco)

 una risposta?
 
Risposta ineccepibile, ma un pochino perfida...	;-)
Permettimi di tranquillizzare l'OP: per campi gravitazionali (quasi statici)
deboli e per basse velocita' si puo' ottenere la classica (e collaudatissima)
teoria newtoniana come approssimazione matematica della RG.
 
Piu' dettagliatamente nelle condizioni suddette si puo' dimostrare che:
- le equazioni delle geodetiche dello spazio-tempo (ossia le equazioni del
  moto libero in RG) si riducono alla legge del moto newtoniana sotto l'azione
  di un potenziale scalare;
- come conseguenza (approssimata) delle equazioni di campo della RG tale
  potenziale scalare deve soddisfare l'equazione di Poisson, ossia in parole
  piu' semplici deve sussistere le legge gravitazionale 1/r^2 newtoniana.  
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in conformità alla legge dell'inverso del quadrato.
 
E invece c'è, per Newton, che nella 21^ quaestio dell'Optisc lo ipotizza, 
Ma questa cosa viene bellamente ignorata, e soprattutto a scuola non la insegnano: Newton è quello che non finge ipotssi.
 
Ti riporto il testo:
--------
Questo mezzo, non è molto più raro dentro i corpi densi del sole, delle 
stelle, dei pianeti e delle comete che nel vuoto spazio celeste esistente 
tra essi? E nel passare da quelli a distanze molto maggiori, non diventa 
continuamente sempre più denso, e causa per ciò stesso la gravitazione di 
questi grandi corpi l'uno verso l'altro e delle loro parti verso i corpi: 
ogni corpo compiendo uno sforzo per andare dalle parti più dense del mezzo 
verso quelle più rare? Perchè, se questo mezzo fosse più raro dentro il 
corpo del sole che sulla sua superficie, e lì più raro che alla centesima 
parte di un pollice dal suo corpo, e lì più raro che nell'orbita di Saturno, 
non vedo alcuna ragione per cui l'incremento della densità debba arrestarsi 
in un qualche luogo e non debba piuttosto continuare attraverso tutta la 
distanza dal Sole a Saturno ed oltre: e sebbene questo incremento di densità 
possa, alle maggiori distanze, essere estremamente lento, tuttavia se la 
forza elastica di questo mezzo è estremamente grande, essa può essere 
sufficiente per spingere i corpi dalle parti più dense del mezzo verso le 
più rare, con tutta quella potenza che chiamiamo Gravità.
----
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org
 

 una risposta?
Tu sai che non sono in grado di capire la tua asserzione, tuttavia, se non mi 
stai prendendo in giro, la risposta mi sembra coerente con gli effetti fisici 
che riscontriamo intorno a noi e ti ringrazio.
--
Ruggero Giullari. 
 
Solo la penombra del dubbio ci potrà proteggere dalla luce accecante delle certezze

     Valgioie (TO)
 
Ti ringrazio dei maggiori dettagli che mi rendono un poco più comprensibile la questione.
 
Ho sempre nutrito un forte interesse per la materia, seppure a causa di una serie di circostanze negative, non abbia poi potuto approfondire adeguatamente la preparazione specifica.
D'altra parte si può apprezzare un buon piatto anche senza essere un cuoco sopraffino!
Grazie, e alla prossima
Ruggero Giullari 

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Sinceramente non avevo mai sentito parlare di questa congettura avanzata da Newton e ti ringrazio della segnalazione.
 
Tuttavia questa suggestiva ipotesi di Newton non smentisce la mia affermazione iniziale, poiché anche il decremento della fluidità dello spazio in funzione della distanza dalla massa attrattiva non è giustificato dalla legge dell'inverso del quadrato. 
 
 
Salvo un mio colossale abbaglio, tale legge trova la sua applicazione solo nel caso specifico che da una sorgente puntiforme, o supposta tale ai fini delle successive considerazioni, si diparta qualcosa che irradia in modo omogeneo all'intorno, raggi di luce, linee di forza, di un campo magnetico o elettrico, insomma qualcosa che seppure in grande quantità, sia di numero finito. 
 
 
E' evidente allora che quello che si riduce in proporzione a r^2, non la caratteristica specifica del singolo ente fisico, linea di forza o raggio, che resta costante, bensì si ridurrà invece il numero di enti che arriveranno in quella porzione di superficie presa a campione dell'ipotetica sfera che circonda lo spazio intorno alla sorgente, superficie distante dal punto materiale appunto della misura del suo raggio.
 
Presumo che Newton non possedesse le nozioni di un formalismo matematico, al livello di quello di cui Elio Fabbri e Proietti hanno cortesemente evidenziato il risultato finale, che riesce a mettere in relazione la deformazione dello spazio con un fattore dell'1/r^2 pari a quello newtoniano.
 
 
A mio modesto parere l'enunciato della legge della gravitazione universale dovrebbe tenere conto di quanto sopra e asserire perciò che se si suppone che dalla massa attraente si dipartano linee di forza gravitazionali queste si disperderanno nello spazio con un fattore pari a1/r^2, con la conseguente diminuzione globale della gravità di uno stesso valore.
 
Forse per un impressionante caso di serendipità, la legge di gravitazione universale risulta tuttavia esatta anche in assenza delle presunte linee di forza..  
 
In ogni modo, poiché Newton non fu in grado di dimostrare l'esistenza di queste linee di forza, suppongo abbia infine preferito abbandonare questa e altre ipotesi, lasciando ad altri dopo di lui l'onere e l'onore dare una spiegazione fisica alla congetturata forza di gravità.
Ciao.
Ruggero Giullari
__________
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 Salvo un mio colossale abbaglio, tale legge trova la sua applicazione solo nel caso specifico che da una sorgente puntiforme, o supposta tale ai fini delle successive considerazioni, si diparta qualcosa che irradia in modo omogeneo all'intorno (cut)
 
No, può anche non irradiarsi nulla.
 
E' sufficiente ipotizzare, come fa Newton, che "il mezzo" sia rigidamente solidale col corpo, e che la sua densità aumenti con l'inverso della distanza (1/x).
Si sarà così data **fisicità** al concetto di Potenziale Gravitazionale, la derivata del quale va proprio con 1/x^2.
La densità del mezzo (io dico dello **Spazio** - non c'è altro, oltre il per me - e Newton -  separato tempo) è il Potenziale Gravitazionale.
 
 
La forza di Gravità è, punto per punto in direzione radiale (cioè quella della maggiore variazione) il suo gradiente, laddove la densità è uno scalare.
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org