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Titolo: coulomb ed energia

Pensavo a questa situazione.
Premesse: la MQ non esiste e la relatività nemmeno. Protone ed elettrone
sono puntiformi. L'elettrone nopn emette energia mentra cade sul nucleo.
Prendo queste due particlele cariche e le metto a distanza r. L'elettrone,
ad. es., ha energia potenziale Ue. Il protone attrae l'elettrone ed è
solidale con un riferimento.
Sguinzaglio l'elettrone...cosa ccade?
Penso:
1) la forza di Coulomb va a oo, mentre il raggio tende a zero.
2) la velocità dell'elettrone va a oo
Domanda: l'energia cinetica massima raggiungibile dell'elettrone, non
dovrebbe invece essere la sua energia potenziale U?
Dov'è l'inghippo?

Tu vuoi fare un esempio rimanendo nella meccanica classica ( newtoniana
) : F=ma? L'errore lo commetti nello scrivere che Ue e' finita.
Perche' tu possa scrivere Ue  finita ( c'e' sicuramente una
reminiscenza gravit. dove tu trovi U=mgh >>> quindi finita ) dovresti
considerare il protone non puntiforme, al contrario hai una
singolarita'... insomma non puoi risolvere l'
eq.ne
 diff sino alla
singolarita'; infatti per calcolare l'energia pot. dell'elettrone devi
portare quest'ultimo sino a distanza r dal "protone puntiforme"
partendo dal "protone puntiforme", ma non e' possibile : in r=0 hai una
forza infinita cosi' sei impedito a spostare l'elettrone!

 forza infinita cosi' sei impedito a spostare l'elettrone!
Aspetta.
Ma sei io in teoria spostassi fino a r, contro un forza infinita, il mio
elettrone, evidentemente avrei che questo ha una U infinita.
Cmq, scendiamo ad una dimensione piů reale. Diciamo che il protone e
l'elettrone hanno un raggio veramente piccolissimo, ma non nullo.
Quando si toccheranno, evidentemente la forza sarŕ elevata a piacere (ma non
infinita). Ora, se porto l'elettrone fino a r, ho  che esso ha una grande (a
piacere ) energia potenziale. Se lo mollo dinuovo, esso accelererŕ fino a
schiantarsi sul nucleo: posso dire che, poco prima dell'impatto, l'energia
cinetica dell'elettrone č pari alla differenza tra l'energia potenziale che
aveva a distanza r e quella che avrŕ quando si abbraccerŕ al protone?
Credo di sě.
Riducendo progressivamete il raggio di elettrone e protone, al limite,
ricado nella situazione del primo post, giusto?
Cioč: la forza cresce sempre di piů (tendendo ad infinito) e la velocitŕ
anche. Quando si toccano la forza č infinita.
Credodi aver capito mentre scrivevo.....
Piů picolo č il raggio delle particelle e maggiore č lě'energia potenziale
alla distanza r. Giusto?
Grazie mille

 sei impedito a spostare l'elettrone!
La forza e' sempre attrattiva, quindi piu' l'elettrone si avvicina, piu' 
e' attratto.
 Ciao
 Federico

 
Non sono sicuro che la velocita' tenda a oo .
La calcoli da f=ma, integrando nello spazio l'accelerazione.
La mia matematica e' ormai rugginosa, rimane da scoprire se il suddetto 
integrale converge o no. Lascio ad altri la risposta...
Dave

 Dov'č l'inghippo?
La "sua energia potenziale" no!  deve essere pari alla *differenza* di 
E. pot. tra posizione iniziale  e posizione finale.
Pero'  nella situazione che ipotizzi l'  e. potenziale finale non e' 
inferiormente limitata (alias diverge a - infinito) e quindi nemmeno l' 
  en. cinetica  e'  limitata.
Giorgio