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Titolo: Relatività... relativa!

C'è un quesito che mi assilla da quando ho affrontato delle letture sulla
relatività.
Poniamo un osservatore A in un sistema fisso, rispetto al quale si muove ad
una velocità v prossima a quella della luce un osservatore B.
Dopo un certo tempo t misurato da A, per B sarà passato un tempo t'<t ,
giusto?
Ponendoci però nel sistema di riferimento di B l'osservatore A si muove ad
una velocità  -v, perciò esso misurerà un tempo t minore del tempo t'
misurato da B.
Ricapitolando: nel sistema di A si ha t<t'
                          nel sistema di B si ha t'<t
Dov'è l'errore che compio?
Grazie
Carlo        
carl...@tin.it

 Dopo un certo tempo t misurato da A, per B sara' passato un tempo t'<t
e' sbagliata.
La frase giusta e':
Se considero due eventi che avvengono *nello stesso luogo* nel rif. B, e
misuro l'intervallo di tempo fra i due eventi, il tempo t misurato da A
e' maggiore di quello t' misurato da B.
Ovviamente questi due eventi non avvengono nello stesso luogo per A,
quindi la situazione non e' simmetrica, e questo t'impedisce di
ribaltare il ragionamento.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa


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Massimo Boninsegni
Department of Physics
San Diego State University
http://rainbow.sdsu.edu/~massimob
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 Dov'è l'errore che compio?
L'errore e' questo: non ti sei posto il problema di come A e B
potrebbero sapere di aver misurato lo stesso intervallo temporale.
Ti faccio un esempio pratico cosi' vedi come funziona il meccanismo
della misurazione.
Immagina un'astronave che viaggia a velocita' c/2=150'000 km/s rispetto
alla terra.
Dalle eq. di Lorentz abbiamo che se t_0 e' un intervallo di tempo
(mettiamo un'ora) misurato a terra, allora lo stesso intervallo di
un'ora misurato sull'astronave a terra risultera' lungo t_1:
     t_1 = t_0/(1-0.5^2)^0.5 = 1.1547 t_0
Gli orologi dell'astronave battono quindi 1 ora in 1.1547 ore nostre 
(dilatazione del tempo).
Veniamo ora al punto cruciale: come confrontare le misure degli orologi?
Mettiamo allora un satellite a 1 anno luce dalla Terra e sincronizzato
con un orologio terrestre, che trasmetta un flash all'arrivo
dell'astronave; dopo 2 anni arriva l'astronave e il satellite emette il
flash (che da noi arriva dopo un altro anno). Gli orologi dell'astronave
(per i quali 1 ora trascorre in 1.1547 ore nostre) segnano pero' non 2
anni, ma 2/1.1547 = 1.73 anni.
Sulla Terra diremo allora che all' interno dell'astronave il tempo sta
passando piu' lentamente.
Al contrario, quando il comandante dell'astronave scopre che ai
terrestri i suoi 1.73 anni sono sembrati 2, dira' prima di tutto che lui
e' fermo ed e' la Terra che si sta allontanando a velocita' c/2, e in
piu' dira' che il satellite non e' affatto ad 1 anno luce dalla Terra ma
a 1/1.1547 anni luce (contrazione delle lunghezze).
Ovviamente, le contraddizioni che appaiono tra le valutazioni
dell'astronave e dei terrestri non sono tali. Le trasformazioni di
Lorentz permettono di calcolare facilmente come cambiano tempi e
lunghezze nei diversi sistemi di riferimento (purche' si parli sempre di
sistemi inerziali).
Ciao
Mario Leigheb
lei...@frascati.enea.it

 Spero di non averti confuso del tutto :-)
Adesso non lo spero piu' :-)
Saluti,
Massimo Boninsegni
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