Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: scopone scientifico (forse ot)

il problema è sicuramente banale ma noi, in 4, lo abbiamo affrontato
dando risultati diversi nn riuscendo a trovare una soluzione
convincente per tutti.
Posto il problema sperando in una vostra risposta (e magari
spiegazione) per la soluzione:
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A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?
le nostre risposte:
a) 8,33333 %
b) 10 %
c) 33 %
d) 1/30
e) altro e specificare quale
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ciao
franx

 e) altro e specificare quale
Direi 1/3. Come siete arrivati agli altri valori? A scopone scientifico, 
non si mettono 4 carte sul tavolo e si distribuiscono le restanti 36 fra 
i giocatori?
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Franco
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


Non so cosa ci azzecca con la fisica, comunque ricopio la risposta
data su ISM:
La risposta (1/3) ti è già stata data, ed è intuitiva, in quanto
la quarta carta che ti manca può averla con la stessa probabilità
ciascuno degli altri 3 giocatori.
Dal punto di vista combinatorio, tra tutti i modi in cui al tuo
avversario di destra possono arrivare 10 delle 30 carte che rimangono
dal mazzo, sono "favorevoli" a fare scopa solo quelli in cui gli capita
la carta mancante e 9 qualsiasi delle rimanenti 29 carte.
Cioè:      prob. = C(29;9)/C(30;10) = 10/30 = 1/3
Allo stesso modo si può calcolare la prob. di dare scopa giocando una
carta di una coppia.
In questo caso, il tuo avversario potrebbe avere tutte e due le altre
carte mancanti:   prob_2 = C(28;8)/C(30;10) = 3/29
oppure una delle due carte mancanti (l'altra l'ha il tuo socio o
l'avversario di sinistra)):  prob_1 = 2*C(28;9)/C(30;10) = 40/87
e complessivamente farà scopa con prob. 49/87 circa 56%
Nino

 e) altro e specificare quale
Io dico risposta (c): ho vinto qualcosa ? ;)
Scherzi a parte, a mio parere la prob. di cui parli deve essere per
forza 1/3
Supponiamo che la carta giocata dal primo giocatore sia un asso:
le carte degli altri giocatori sono 30 in tutto, divise in gruppi di 10
ciascuno (quelle che ha in mano ciascun giocatore)
Tra quelle 30 carte c'e' uno ed un solo asso e la domanda che tu poni e'
in quali dei 3 gruppi di 10 carte e' finito.
Siccome i gruppi sono uguali tra loro (hanno lo stesso numero di carte),
non c'e' ragione (se le carte sono mischiate bene) che ci sia maggiore
probabilita' per l'asso di finire in un gruppo piuttosto che in un altro.
Essendo i gruppi 3, la probabilita' deve essere 1/3 ovvero circa 33%
Ciao


Sì.
Dieci carte a testa, con nessuna sul tavolo e la probabilità per il
primo di mano di dare scopa è il classico scopone (non scientifico).
Che può essere anche "con l'asso" (l'asso prende tutto)
Nino 

 Bruno Cocciaro
Ma non esiste da sempre la 'regola' che la quarta carta, purtroppo, è sempre 
a dx?
:-))
Enzo Franchini 

 d) 1/30
Sarebbe carino sapere qual è il ragionamento che ha portato a ciascuna 
delle soluzioni da te elencate.
Ecco il mio spunto di riflessione: per esempio ti ritrovi in mano i tre 
re di bastoni, di coppe e di oro e giochi il re di coppe sperando che il 
tuo avversario non abbia il re di spade. Il mazziere ha distribuito 
tutte le carte, quindi il re di spade è sicuramente in mano ad uno degli 
altri tre giocatori. Visto che la probabilità è indipendente dalla 
posizione del giocatore, ciascuno di loro ha una uguale probabilità di 
avere la carta in questione... siamo dunque ad 1/3. Poi devi 
moltiplicare per un coefficiente C che dipende da te e per un 
coefficiente Q che dipende dal giocatore che ti segue e - se vogliamo 
essere più precisi - anche per un coefficiente C2 che dipende dal tuo 
compagno di gioco e per un coefficiente Q2 che dipende dal compagno di 
gioco di chi ti segue. Ecco come si spiegano gli altri valori che hai 
fornito :-)

 scopa al proprio compagno.
Gli esperti della scopa (è un bel pò OT) consigliano di non uscire di tripla
in prima mano perchè, benchè la probabilità di subire scopa sia inferiore,
nel caso tu la subisca il tuo compagno è in difficoltà, non sa cosa giocare
e rischi di ballare.
Se esci di doppia e prendi scopa e il tuo compagno ha la quarta carta avete
smesso di ballare fin dall'inizio.
Flavio