Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: sistemi inerziali e campi magnetici

Salve,
vorrei proporvi un argomento che per me è piuttosto ostico mentre a
voi non ne potrete più.
Ho cercato nei vecchi messaggi l'argomento ma non
ho trovato nulla di soddisfacente e sui libri di fisica tale argomento
viene spesso trascurato.
Vi propongo quindi un problema.
Supponiamo di
avere due cariche q (dello stesso segno) che si muovono parallele a una
certa distanza d l'una dall'altra a velocità uniforme v1 rispetto a noi.
Noi osservatori O1 posti nell'origine di un sistema di riferimento
(certesiano) inerziale vediamo le due cariche muoversi a velocità v1 e
quindi siamo in grado di calcolare con la legge di Lorenz la forza che
agisce su ognuna di esse per effetto del campo magnetico generato.
Se però
c'è un secondo osservatore O2 posto in un secondo sist.di rif. inerziale
che però vede le cariche muoversi a velocità v2 diversa da v1 calcola un
altro valore (in modulo) della forza e del campo magnetico.
Nel caso ad un
certo punto della loro corsa lungo le linee parallele che abbiamo
immaginato le lasciassimo improvvisamente libere l'effetto che ci
aspettiamo noi e l'effetto che si aspetta O2 è diverso (le due cariche si
allontanano o si avvicinano con traietorie diverse).
Per semplicità
supponiamo che O1 e O2 viaggino anche essi paralleli con le due cariche
(anche se con velocità parallele).
O1 e O2 dovrebbero vedrere le cariche
allontanarsi dalla traietoria retilinea precedente con velocità differenti.
Chi ha ragione ??
Grazie e saluti
  Marco
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it

Per capire il problema, bisogna fare una precisazione. Il campo elettrico e il
campo magnetico sono due facce della stessa medaglia, anche se non sono la
stessa cosa.
Un campo magnetico è sempre generato da una carica q in movimento. Per velocità
non relativistiche, esistono semplici trasformazioni per passare da un sistema
di riferimento ad un altro.
Perciò le interazioni che vedi tra due cariche, che si muovano a velocità v1,
v2 o siano ferme (nel loro sistema non si muovono!) sono le stesse, solo che
sono diversamente distribuite sul campo elettrico piuttosto che su quello
magnetico.
Se tu che sei in 01 le guardi, vedrai che la forza di lorentz le attira
reciprocamente (è come se fossero due fili paralleli percorsi da correnti
concordi), un osservatore 02 vedrà il moto come composito tra quello dovuto
all'interazione elettrica e quello magnetico. Infatti per v2 la forza di
lorentz risulta minore. L'osservatore concorde con le cariche, le vedrà
avvicinarsi per interazione elettrostatica.
-- 
Posted from  [62.211.150.192] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Chi ha ragione ??
....
Hanno ragione entrambi dato che in relativita' non esiste un tempo assoluto,
quindi la velocita' relativa di allontanamento delle cariche dipende dal
sistema di riferimento in cui viene descritto il moto.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

Chi ha ragione ??
Tutti e due.
Vedono le cariche allontanarsi l'una dall'altra a velocita'
differenti, ma anche i loro orologi da polso vanno con ritmi
differenti (dilatazione relativistica del tempo) e i conti
tornano. Non a caso, se le cariche si potessero muovere alla
velocita' della luce, il campo magnetico prodotto
equilibrerebbe esattamente quello elettrico e le cariche non
si allontanerebbero.
Detto in altre parole, l'elettromagnetismo e' coerente solo
in ambito relativistico; in tale ambito, il campo magnetico
non e' che una distorsione relativistica del campo elettrico
e come hai giustamente notato dipende dal sistema di
riferimento.
Ciao
Paolo Russo


wrote:

Le cose che dici non sono da poco !!
Se v2=0 quindi O2 si muove solidale con la copia di cariche (che
ricordo essere vingolate a viaggiare parallele) e direbbe che tra le 2
cariche c'è solo interazione elettrostatica ( forza di repulsione F =
k q^2/d^2)
Se v1 non è una velocità relativistica (v1 << c) è inutile parlare di
tempo e relatività tanto da poter dire che O1 vede un forza
_F1 = k1 q^2 _d / (_d)^(3/2) + k2 q v1 x (q v1 x  _d / (_d)^(3/2))
mentre l'altro solo 
_F2 = k1 q^2 _d / (_d)^(3/2)
dove _d = _rq1 - _rq2
mentre con _ indico i vettori 
Se non ho sbagliato le formule ma il succo è quello.
Due cariche vengono messe in una nave molto grande, mantenute distanti
da un sistema meccanico che misura la forza di repulsione.
Mettiamo in movimento la nave in moto retilineo uniforme a velocità v1
rispetto al molo in un mare molto calmo. 
L'osservatore O2 sulla nave misura la forza F2
L'osservatore O1 sul molo calcola e prevere la forza F1.
C'è una grossa discrepanza tra i due valori pur non trattandosi di
velocità relativistiche!!!

velocità relativistiche!!!
Sicuro? Prova a fare qualche calcolo (io sono troppo
pigro...). Dovresti scoprire che, a basse velocita`, la forza
magnetica tra le cariche e` assolutamente irrilevante in
confronto a quella elettrica. D'accordo che gli elettroni di
conduzione in un solenoide si muovono a pochi cm/s e fanno un
campo magnetico ben misurabile, ma il fatto e` che sono
TANTI, la loro carica elettrica complessiva e` veramente
enorme e, se non fosse neutralizzata dai nuclei degli atomi
del conduttore, produrrebbe un campo elettrico di intensita`
veramente devastante.
Quanto al fatto che vuoi misurare una forza anziche'
un'accelerazione, non cambia il discorso, bisogna solo
passare dalla cinematica alla dinamica relativistica (che
ammetto di conoscere poco, ma confido che i conti tornino).
In generale, in relativita` non solo le coordinate
spazio-temporali, ma praticamente TUTTO si trasforma con le
trasformazioni di Lorentz passando da un sistema di
riferimento a un altro. Nel linguaggio relativistico le
grandezze che si trasformano seguendo certe regole vengono
chiamate tensori. Ogni grandezza che abbia un significato
fisico dovrebbe essere un tensore o parte di un tensore. I
tensori di rango 0 sono scalari invarianti, quelli di rango 1
sono anche detti quadrivettori perche' hanno tre componenti
spaziali e una temporale (es. la posizione spazio-temporale,
il tensore energia-impulso) e si trasformano tutti seguendo
le trasformazioni di Lorentz, quelli di rango 2 hanno 4x4
componenti e si trasformano in modo un po' piu' complicato,
applicando Lorentz prima per righe e poi per colonne (o
viceversa). In generale un tensore di rango N ha 4^N
componenti.
Il campo elettromagnetico puo` essere considerato un tensore
antisimmetrico di rango 2 (un po' tirato per i capelli):
 0   Ex  Ey  Ez
-Ez  0  -Bz  By
-Ey  Bz  0  -Bz
-Ez -By  Bz  0
mentre invece il potenziale elettromagnetico e` un
onestissimo quadrivettore. La densita` di carica elettrica e
il vettore densita` di corrente (che compaiono nelle eq. di
Maxwell) formano insieme un quadrivettore.
Insomma, per la relativita` passando da un sistema di
riferimento a un altro le distanze si accorciano, i tempi si
allungano, le masse crescono, la carica da` luogo a corrente
(ovviamente!, si muove...), una parte del campo elettrico si
trasforma in magnetico (meno ovviamente)...
Naturalmente esiste la dimostrazione matematica che le
trasformazioni di Lorentz sui tensori elettromagnetici
equivalgono alle equazioni dell'induzione di Maxwell.
Spero di non essere stato eccessivamente criptico.
Ciao
Paolo Russo

 agisce su ognuna di esse per effetto del campo magnetico generato.
Prova a ragionare al contrario. I tuoi due osservatori devono vedere
lo stesso fenomeno (tenendo conto di dilatazione del tempo, dello 
spazio, ecc.). Ragiona in termini di traiettorie, non di forze che
possono
essere diverse. Occorre tener conto che il campo elettrico di una
carica
in moto non e' necessariamente simmetrico. 
Salta fuori che, guarda caso, tutte queste differenze RICHIEDONO la
presenza di una forza dipendente dalla velocita'. Che chiameremo
"forza di Lorentz dovuta al campo magnetico"
Il tutto e' quindi un modo per DEDURRE il campo magnetico partendo 
dalla relativita' e dal campo elettrico. E" trattata in modo 
molto buono sul secondo volume del corso di fisica di Berkeley
(in inglese). 
-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomo...@arcetri.astro.it
		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore
	50125 Firenze - ITALY