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Titolo: Massa inerziale e massa gravitazionale

Si sa che nell'ambito della meccanica classica si puo' provare
sperimentalmente che la massa inerziale praticamente coincide con la massa
gravitazionale, m_a = m_g. Pare che questa sia una delle leggi fisiche
verificate con la maggiore accuratezza, circa 10^-11 se non ricordo male.
Ora, nei corsi di fisica si dice che questa sia una fortunata coincidenza
nella meccanica classica mentre puo' essere *provato rigorosamente* nella
teoria della relativita'. Io ho studiato un po' da solo la relativita' ed a
me pare che la questione sia un po' diversa : nella teoria della relativita'
(generale) si ammette come *principio/postulato/assioma* che sia m_a = m_g,
mentre *non* e vero che si dimostra m_a = m_g.
Chiedo conferma/chiarimenti ...
grazie
--
frodo
se volete rispondermi via e-mail togliete
dall'indirizzo la parte di testo tra la x e la y,
x ed y compresi

 sia un po' diversa ...
secondo me, hai ragione tu.
Storicamente la RG si è sviluppata così:
si è visto che le due masse sono uguali
entro i (molto ristretti) limiti degli errori
sperimentali,  si è assunto per semplicità
che fossero esattamente uguali e da qui
con un passaggio molto naturale si è
enunciato il principio di equivalenza.
Poi usando la RR si è sviluppata la RG
(facendo qualche ipotesi aggiuntiva molto
plausibile).
Questa è anche la strada seguita ordinariamente
nell'insegnarla. Sul piano logico mi sembra se
non l'unica strada, certo la più semplice e diretta.
Ciao
Corrado

 Chiedo conferma/chiarimenti ...
Potrebbe anche essere una questione di lana caprina...
Voglio dire che cosa si assume e che cosa si dimostra sono cose
alquanto arbitrarie.
Tutto sommato a me piace poco anche quello che "usa" dire in mecc.
classica, anzi debbo dire che ormai neppure riesco piu' a capirlo.
E' un fatto sperimentale verificato con grandissima precisione che
tutti i corpi cadono con la stessa acclerazione in un campo
gravitazionale.
Ne segue che *non ha senso* distinguere due tipi di massa: ce n'e' una
sola.
Si dice di solito: "ma _in linea di principio_ potrebbe essere
diversamente".
bene, in linea di principio potrebbe anche essere F = m*a^2, ma non e'
cosi' che va il mondo.
E noi costruiamo le teorie in accordo coi fatti.
La cosa piu' importante della RG non e' quindi la supposta
identificazione delle due masse, ma la "geometrizzazione" della
gravita'.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 ha scritto nel messaggio 
news:dih430$17g5$1...@newsreader2.mclink.it...

Qui non ti seguo proprio,
concettualmente le due masse sono molto diverse.
Massa ainerziale e massa gravitazionale esprimono concettualmente cose 
diverse.
Testo di fisica d'ingegneria....  con tanto di appunti... e pure 
dimostrazione....
Non so poi se la coincidenza sia fortunata o meno....
Tu invece affermi, basandoci sul metodo sperimentale fondiamo i due 
concetti.
A questo punto potresti avere ragione ma anche torto...
e se dopo l'evoluzione tecnica di alcuni strumenti risultasse un errore nel 
calcolo di una delle due masse?
bisognerebbe tornare sui propri passi...
mentre per quanto riguarda l'affermazione F=m*a^2  non è una metafora 
azzeccata anzi...
non è la stessa cosa che succede tra massa inerziale e massa gravitazionale, 
non sono simili i due casi citati.
A.

 diverse.
Questa affermazione io non la liquiderei cosi' semplicemente... perche'
vedi, tutto quello che vuoi sapere e' proprio racchiuso qui! Tu sei
sicuro che queste 2  essenze si riferiscono a concetti distinti?
Allora ti propongo un ragionamento: supponi che nell'universo non si
abbia altro che la forza gravitazionale .... cosa accadrebbe? Poi
aggiungiamo le altre forze che sappiamo... che cosa accade?
Io la vedo moolto sottile la disquisizione

 ha scritto nel messaggio 
news:1129189690.8...@z14g2000cwz.googlegroups.com...

Certo, dipende dalla forza gravitazionale,
ma se ho una massa in un campo gravitazionale quasi "piatto"... e aplpico 
una
forza a quella massa csa succede?
A.

 cosi' che va il mondo.
chiaramente qui  m  non indicherebbe piů la massa, ma
la massa divisa per una costante con le dimensioni di
un' accelerazione. Beh, questa č l'ipotesi della MOND di
Milgrom, lui sospetta che il MOND...O  a basse
accelerazioni vada proprio cosě (non ho resistito
al gioco di parole :-)
bye
Corrado

 una forza a quella massa csa succede?
Ecco, proprio qui ti volevo: <applico una forza>.... seguimi, se esiste
solo la forza gravitazionale tu non puoi applicare alcunche'...(perdona
il mio linguaggio poco ortodosso, ma mi viene spontaneo..:-) )....
adesso forse vedi meglio la mia argomentazione...?

 ha scritto nel messaggio 
news:1129204124.1...@z14g2000cwz.googlegroups.com...

:-)
daccordo, non esistendo il campo elettrico.... però è un po' assurda la 
questione.
Non potendo applicare forze quindi.... esisterebbe solo la massa 
gravitazionale.
Ma noi siamo in un universo con queste forze.
cmoe fai a spiegare l'inerzia?
Non è che bisogna tirare in ballo le onde gravitazionali?
A.

 :-)
Non ci avevo pensato, ma e' probabile che inconsciamente ne sia stato
influenzato, dato che quell'idea di Milgrom mi ha colpito.


 gravitazionale, non sono simili i due casi citati.
Certamente non e' la stessa cosa, e forse non e' l'esempio piu' felice.
Ma il concetto e' lo stesso.
Comunque te ne propongo un'altro.
Un giorno abbiamo scoperto che la forza tra due cariche e'
proporzionale alla grandezza delle due cariche.
Tempo dopo abbiamo scoperto che la forza che una carica in moto
risente in vicinanza di un filo percorso da corrente e' ancora
proporzionale alla grandezza della carica.
*Non c'e' nessuna ragione di principio* perche sia cosi': dovremmo
distinguere due tipi di carica, che in mancanza di meglio chiamero' di
Coulomb e di Lorentz, dai due tipi di forza.
L'esperienza dimostra che sono strettamente proporzionali e si possono
porre uguali con giudiziosa scelta delle unita' di misura.
(Ti faccio anche notare che le prove sperimentali dirette infavore di
questo fatto sono di gran lunga meno precise che nel caso delle
masse...)
Naturalmente sull'uguaglianza delle due cariche si fonda tutto
l'elettromagnetismo maxwelliano, che va benissimo, ma ripeto: *in
linea di principio* poteva non essere cosi'...
Perche' questo non lo dice mai nessuno?
Aggiungo che non sono riuscito a rintracciare l'origine storica delle
due masse.
Per es. Mach nella sua "Meccanica" non ne parla affatto, perche' non
si occupa di gravitazione.


 (generale)
nella teoria della relativitŕ generale si postula il principio di
equivalenza che dice che un uomo chiuso in un ascensore non puo distinguere
se č fermo in un campo gravitazionale oppure č in moto con accelerazione
pari alla accelerazione di gravitŕ.
Anche qui perň si deve dire che il campo gravitazionale č isotropo rispetto
al centro di massa del pianeta mentre l'accelerazione dovuta ad un moto
uniformemente accelerato dell'ascensore non lo č.
Per cui il principio di equivalenza vale per pochi metri. Proprio perchč
Esiste una divergenza non nulla del campo grav. mentre nel sistema
accelerato ha divergenza dele forze inerziali č nulla.
Inoltre si deve dire che al piů :
m_g = K * m_i dove K=cost nella semplificazione di sopra risulterebbe cosě
G M / r = v * v / K e non si potrebbe sapere se K sia o meno incluso nella
costante G. Ossia se la costante G č il valore effettivo di ciň che noi
intendiamo fisicamente o differisce di una costante moltioplicatica K.
Mario Piva - (
mari...@inwind.it
)
ITIS O Belluzzi - BOLOGNA
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

xale ha scritto:

No, non serve per il momento..( anche se alla fine succede...:-) )...
ma comunque questa e' una buona strada che puoi seguire per dipanare
questo ragionamento.
Il trucco e' di aggiungere alla situazione che ti
descrivevo(only-gravity) una forza... em ad esempio, beh in
only-gravity convieni meco circa la inconfondibilita' tra le 2 essenze
M-G  M-I ; allorquando si sara' inserita la nuova forza allora  [
comunque che se ne inseriscano diverse di forze, e piu' d'una, non e'
drastico... il ragionamento si ripete simile a se' ] si terra' in
considerazione un nuovo effetto... quello della "interferenza" tra
forze... e qui la cosa va complicandosi... ma un ragionamento pacato e
senza "bootstrap" ti puo' portare alla chiarificazione.... qui non e'
proprio il caso di stagliarlo... ma il LA potrebbe essere:
dove nesce la forza grav. supponiamo che nasca anche quella em....( non
parlo a proposito di corpi-come-sorgenti_del_campo  grav/em  [e quindi
masse e/o cariche ]  perche' questo non sarebbe giusto, sarebbe un
mettere il carro davanti ai buoi... d'altr'onde...{e' bellissimo
l'avverbio eh..? di altro onde :-) } ) ora siccome queste 2 forze hanno
effetti dissimili, ognuna  di esse non potra' assicurare il totale
effetto evolutivo del sistema... cosi' la em interferira'
sull'evoluzione dettata dalla sola gravita'....e poi ... beh poi vedi
un po' tu... ma cmq il LA per me fu questo!

 ma cmq il LA per me fu questo!
Beato chi ti capisce :-)


Elio Fabri ha scritto:

Allora sono una frana....!!!..:-)scherzo... il LA dei musicisti serve
ad accordare i vari strumenti... cosi' se tu mi dai il La stiamo
cercando di accordare gli strumenti: ossia le nostre menti...in questo
caso il LA puo' somigliare al metodo maieutico di Socrate: il tentare
di far nascere spontaneamente il concetto nella mente di chi ha posto
la domanda e non di erudire con tediose regole ed insegnamenti! Cosi'
io ho invitato Frodo a riflettere su dei punti che a me hanno condotto
a vedere piu' chiara la stessa sua questione.
A monte di questo e' palese che il ragionamento introdotto da Frodo sia
profondo.... in poche righe io ce l'ho messa tutta la volonta'..:-)...