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Titolo: simultaneità relativa

È noto che la relatività della simultaneità è uno dei concetti portati da Einstein della relatività speciale. 
 
 
 
Ma questo concetto che viene posto come specifico della relatività è anche della fisica classica. Infatti il solito argomento in cui due lampi vengono fatti esplodere da due punti a uguale distanza da un osservatore a terra a cui arrivano nello stesso istante e quindi simultanei rispetto ad esso e all'osservatore su di un treno invece arrivano in istanti diversi non fa riferimento a nient'altro che al fatto che la luce non abbia velocità infinita. Stante il fatto che la velocità è finita avremo tempi diversi sia in teoria classica che in relatività. 
Vorrei una conferma. 
Grazie
Roberto


Per rispondere e' necessario un modello della velocita' di propagazione 
della luce (che poi, naturalmente, va confrontato con gli esperimenti). 
In meccanica classica potresti adottare il modello della velocita' = c 
misurata in un solo sistema di riferimento ("etere") e uguale ai valori 
che si ottengono con la composizione di velocita' galileiana in 
riferimenti in moto rispetto all'etere.
Usando questo modello hai gia' dato per scontato che la simultaneita' 
sia assoluta, pero' puoi verificarlo esplicitamente mediante i calcoli: 
gli istanti di arrivo sono diversi, e sincronizzando gli orologi usando 
gli istanti di arrivo ottieni la sincronizzazione assoluta.

 Roberto
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 


Non confermo.
La velocità della luce finita non basta da sola a determinare la relatività
della simultaneità. In un contesto galileiano la velocità della luce,
ancorché finita, può essere qualunque e l'osservatore sul treno, tenendo
conto delle diverse velocità dei due segnali che lo hanno raggiunto in
tempi diversi concluderà, al pari dell'osservatore a terra, che i
segnali sono partiti simultaneamente.
Nel caso relastivistico la velocità della luce è sempre la stessa, e
quindi l'osservatore sul treno vedendo due segnali, provenienti da
distanze uguali, pervenire in istanti diversi con velocità uguali dovrà
concludere che NON sono partiti simultaneamente, a differenza
dell'oseervatore a terra, per il quale lo sono.
 
-- 
IN EVRO NVLLA SALVS

 Infatti il solito argomento in cui due lampi vengono fatti esplodere da due punti a uguale distanza da un osservatore a terra a cui arrivano nello stesso istante e quindi simultanei rispetto ad esso e all'osservatore su di un treno invece arrivano in istanti diversi non fa riferimento a nient'altro che al fatto che la luce non abbia velocità infinita. Stante il fatto che la velocità è finita avremo tempi diversi sia in teoria classica che in relatività.
 
In Fisica newtoniana non si fa l'ipotesi che la luce abbia
la *stessa* velocità nel vuoto nei 2 riferimenti, mentre
questa ipotesi segue immediatamente dal Principio di Relatività.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)


Non ti do una conferma ma una smentita totale: ti stai sbagliando.
Alcune introduzioni alla relatività speciale (per es. il secondo volume
'fisica 2' di halliday resnick krane) sembrano suggerire che l'essenza e
i `paradossi' della relatività siano dovuti al fatto che i segnali si
propagano con velocità finita e quindi un osservatore percepisce (con i
suoi propri occhi o orecchi) in tempi diversi eventi che sono 'in
realtà' simultanei (perché il segnale impiega tempi diversi), ecc.
Questo fatto *NON* è la relatività speciale! Il famoso testo di Taylor e
Wheeler spiega molto bene questo punto. Quello che un osservatore
'osserva' non è affatto quello che vede coi propri occhi.
Paradossalmente la contrazione delle lunghezze non sarebbe percepita
(dagli occhi o una macchina fotografica) come una contrazione (per es.:
effetto Terrell).
Per evitare confusioni è meglio pensare che le misure di tempo e spazio
siano effettuate da un reticolo di orologi, come mostrato in questa
immagine:
http://www.cabrillo.edu/~jmccullough/Applets/Flash/Modern%20Physics%20and%20Relativity/Images/TimeDilation.JPG
 
 
Ciao,
L.

Mi trovo d’accordo con Lorents.
 
Pensare alla relatività con esempi di segnali luminosi (lampi, non raggi, mi hanno insegnato qui) che vanno di qua e di là è, a mio avviso, molto pericoloso perché porta a confondere la relatività “vera” con il ritardo di segnale.
 
 
In questo senso il reticolo di Taylor e Wheeler (che so non “piacere” a Elio Fabri; non so agli altri esperti del gruppo) secondo me è utile a inquadrare correttamente il problema. Non ti spiega la relatività (infatti, io non l’ho ancora capita), ma evita di prendere una brutta direzione fin dall’inizio.
Riprendo un esempio di una discussione recente, cui ho partecipato.
 
Il sole si accende. 8 minuti dopo un osservatore sulla terra dice: “toh, è nata una stella”. L’osservatore che si è bruciato il naso presso il sole ha invece un tempo t= 0..il tempo è relativo, sia in meccanica classica che relativistica.
 
 
Con questo approccio non si va da nessuna parte, perché con osservatori singoli dislocati in posti diversi (e potrebbero anche essere fermi l’uno rispetto all’altro, conta nulla) si tende a confondere due eventi (l’emersione del lampo, il suo arrivo da qualche parte)   con un unico evento visto da due punti di vista “collegati da  un segnale a velocità finita”.
 
Se si butta via “l’osservatore” e si pensa a un bel sistema di riferimento fatto da orologi sincronizzati che sono sufficientemente vicini ad ogni evento di interesse, le cose prendono un aspetto diverso.
 
 
 
 
L’evento 1 è l’emersione del lampo dal sole nato. Nel riferimento “S”, ad esempio solidale col sole stesso, c’è un orologio in quel “preciso” (preciso= abbastanza vicino da generare un errore di ritardo trascurabile per la mia accuratezza di misura) punto ho un orologio che segna ad esempio t1S= 0.  Passa di là anche un altro orologio solidale ad esempio alla terra �€" riferimento “T” -  (e sincronizzato con un orologio terrestre) che segnerà ad esempio t1T=0  Il lampo viaggia verso la terra, dove un orologio del sistema S rileverà il suo arrivo, segnando un tempo t2S. Un orologio terrestre vedrà il sole e segnerà t2T. 
 
 
Il punto non è che i due eventi sono separati da 8 minuti o quello che è, cioè che  t2S- t1S (oppure t2T-t1T)= 8 minuti, ma che  t2S- t1S è diverso da t2T-t1T. L’intervallo di tempo non è assoluto ma dipende dal riferimento; la quantità che si conserva è un'altra, l’intervallo.
 
 
Lo stesso vale per qualunque altro fenomeno fisico; in relatività si parla sempre o quasi di fenomeni fisici legati alla propagazione di segnali luminosi, perché l’idea di partenza è l’invarianza di c. Oppure solo il principio di relatività esteso ai fenomeni elettromagnetici, dando per buone le equazioni di Maxwell (credo, mi fucilerà se sbaglio, che questo sia un approccio che piace al professor Fabri).
 
 
Ma una volta sviluppato il ragionamento e tratte le conclusioni (le trasformazioni di Lorentz) la stessa invarianza dell’intervallo e “varianza” di dt può essere applicata a fenomeni molto più lenti, che so il “lancio” di proiettili, o di mele, o le gare di lumache.
Questo almeno in base a ciò che mi pare di aver afferrato per ora.
 

 Vorrei una conferma.
Hai già avuto varie risposte, tutte concordi nel dirti che sbagli.
Mi sembra però che sia opportuno esporre la mia versione; non per
dirti che hai ragione, ma per chiarire meglio i punti dove vieni
indotto in errore da un modo impreciso di presentare la questione.
 
A dire il vero, a una prima lettura ero stato indotto a risponderti:
"non sbagli", perché la relatività non è in questione.
La relatività parla d'altro.
Poi ho notato l'ambiguità delle parole "l'osservatore su di un treno"
e ho deciso che occorreva mettere un po' di puntini sulle "i".
Ti avverto che non potrò essere breve; sarò noioso, e se vuoi capirmi
dovrai leggere con *molta* attenzione, non di fretta e
superficialmente.
In caso contrario, risparmiati di leggere ciò che segue.
 
Per prima cosa, togliamo di mezo gli osservatori, che fanno solo danni
e creano equivoci.
Ciò che conta in relatività sono /riferimenti/ ed /eventi/.
Inoltre mettiamo ben fermo che stiamo parlando di *misure*, fatte da
*strumenti*.
I risultati delle misure possono essere accessibili a chiunque: a me,
a te, a un fisico su marte, a uno su un'altra galassia...
Gli strumenti possono funzionare in modo automatico, essere
programmati in modo di trasmettere a chi li chiede tutti i risultati.
I fisici (qui, su Marte, sul treno, nell'altra galassia)
interpreteranno quei risultati, ed è ovvio che l'interpretazione non
ha niente a che vedere con loro come "osservatori": l'esperimento non
li ha coinvolti minimamente.
 
Qualcuno mi dirà che questo è ovvio e sottinteso, che per
"osservatori" s'intendono gli strumenti di misura, ecc.
Ma io sono convinto che a uno che non sia già esperto questo non è
affatto ovvio ed è causa di confusione se non si sta più che attenti
col linguaggio.
 
Una conseguenza di quanto premesso è che dovrò introdurre una quantità
di simboli per distinguere diverse entità che compaiono nel discorso.
Una o più figure aiuterebbero molto, ma non ho tempo di farle per bene.
Non dovrebbe essere difficile a chi legge farsele per proprio conto.
 
Allora:
1) Per prima cosa sono coinvolti due riferimenti:
- uno solidale al terrenomì, alla stazione, ai binari; chiamiamolo S
- un solidale al treno: chiamiamolo T.
Per fissare le idee, il treno viaggia da sinistra a destra, con
velocità costante v.
 
2) Sul treno distinguerò due punti, nei quali fisserò alcuni strumenti:
li chiamerò AT (testa) e BT (coda).
In corrispondenza avremo due punti fissi nel rif. S, che chiamerò AS e
BS.
In che consista la corrispondenza, lo spiegherò apresso.
 
3) Nei punti AS, BS, AT, BT sistemeremo degli strumenti, che indicherò
con KAS, KBS, KAT, KBT.
Questi strumenti hanno i seguenti compiti:
a) Rivelare la coincidenza spaziale tra AS e AT e tra BS e BT.
Per es. KAS potrebbe trovarsi tra i binari, KAT in un punto della
testa del treno dove c'è un'apertura vero il basso.
KAS potrebbe intercettare un fascio laser emesso da KAT in verticale
(e viceversa).
 
4) Queste intercettazioni sono degli /eventi/: EA, EB.
In corrispondenza di (simultaneamente a) ciascuno di questi eventi
vengono emessi due lampi di luce, verso l'altra estremità del treno,
uno da KAS, l'altro da KAT.
Nota che qui non c'è alcun problema sulla simultaneità: la coincidenza
di AT con AS e l'emissione dei lampi *avvengono nello stesso punto*,
sia in S come in T.
Perché uso *due* lampi? La ragione apparirà chiara tra poco.
Attenzione: i lampi emessi sono 4: da KAS, da KAT, da KBS, da KBT.
 
5) Ci sono due altri strumenti di cui non ho ancora parlato, che
chiamerò "rivelatori": RS e RT.
Questi sono posti rispettivamente:
- RS sui binari (fisso in S) a metà strada tra AS e BS
- RT sul treno (fisso in T) a metà strada tra AT e BT.
Li ho chiamato rivelatori perché il loro compito è in primo luogo di
rivelare l'arrivo dei lampi.
In una prima fase dell'esperimento verranno usati solo i lampi emessi
da KSA, KSB.
In un seconda fase solo quelli emessi da KTA, KTB.
Assumo che RS, RT possano essere programmati in modo da ricevere solo
i primi due lampi o solo gli altri due, in modo da non confondere i
tempi di arrivo, che non sappiamo se saranno uguali o diversi.
Ma la funzione di RA, RB è anche di *misurare* l'intervalo di tempo
tra gli arrivi dei lampi. Anche questi sono eventi, che chiamo E(RS)(AS),
E(RS)(BS), E(RS)(AT), E(RS)(BT). ecc.
Da leggersi: "evento di ricezione da parte di RA del lampo emesso da
KAS" e simili.
 
La prima cosa da fare è confrontare i vari tempi di ricezione:
- tra E(RS)(AS) e E(RS(AT)
- e tutti gli analoghi
ossia quelli in cui cambia solo *chi* ha emesso il lampo *nello stesso
punto*: KAS o KAT, KBS o KBT.
Che cosa ci aspettiamo?
 
Non è ovvio.
Se non ti sei perso tra i simboli, ci stiamo solo chiedendo: a parità
di tutte le altre condizioni, la velocità della luce dipende dalla
velocità della sorgente che l'ha emessa?
Se sì, allora E(RS)(AS) e E(RS(AT) non saranno simultanei, e lo stesso
per tutte le altre coppie.
Possiamo fare l'esperimento, oppure affidarci alla teoria, oppure
postulare...
 
Non so se nessuno abbia mai fatto questo esperimento, ma oggi non ce
n'è alcun bisogno: sappiamo che le eq. di Maxwell descrivono
correttamente la propagazione della luce, e da quelle eq. segue che la
velocità della luce *non dipende* dal moto della sorgente.
 
Nota che se invece della luce si usassero dei proiettili di fucile, ci
aspetteremmo l'opposto: se tiriano com fucili uguali dei proiettili
con un fucile fermo in stazione, oppure fermo sul treno, le velocità
dei proiettili *misurate in S* (e anche quelle misurate in T) saranno
diverse.
Se la luce si comportasse come i proiettili, dovremmo trovare
differenza.
Ma le eq. di Maxwell ci dicono l'opposto: alla luce non importa come si
muoveva la sorgente che l'ha emessa.
 
Molto importante non fare confusione: qui non ci stiamo chiedendo se
la vel. della luce sia o non diversa in diversi rif. Tra E(RS)(AS) e
E(RS)(AT) il rif. in cui misuriamo i tempi (e quindi le velocità) è
sempre S.
Cambia solo il moto della sorgente, che è KAS 8fermo in stazine) per
il primo evento, ma è KAT (fermo sul treo per il secondo evento.
 
Ai tempi di Einstein le cose forse non erano altrettanto chare, tant'è
vero che c'era stao chi avev prposto che ci fosse differenza fra i due
casi.
Non a caso questa venne chiamata "ipotesi balistica", prorio per
ricordare i proiettili.
 
Sottolineo che l'ipotesi balistica è incompatibile con le eq. di
Maxwell, che al tempo di Einstein erano note da oltre 30 anni e
avevano già avuto ampie conferme.
Tuttavia Einstein preferisce non apoggiarsi su quelle equazioni, e
*postula* che la velocità della luce non dipenda dal moto della
sorgente.
In altre parole, afferma che le due fasi dell'esperimento daranno lo
stesso risultato, e che quini è inutile far emettere un lampo da KSA e
uno da KTA, uno da KSB e uno da KTB. Basteranno due soli lampi: per
esempio emessi da KSA e KSB.
 
Nota ancora che fin qui la relatività *non è minimamente entrata in
ballo*.
Ma prima di arrivare alla tua domanda (e poi vederemo se ha che fare o
non con la relatività) occorre ancora una regolazione del nostro
apparato sperimentale.
 
Abbiamo messo RS a metà strada fra KSA e KSB, e così pure RT a metà
strada fra KTA e KTB (a questo scopo bastano misure di lunghezza).
Benissimo, ma non basta: dobbiamo anche assicurarci che le distanze da
KSA a KSB e da KTA e KTB *siano uguali*.
Mi sembra già di sentirti gridare: "Ma come uguali! e la contrazione di
Lorentz? Se sono uguali in S non lo sono in T, e viceversa!"
Eh già... Ma possiamo cavarcela :-)
Premetto che il nostro esperimento credo sia lontano dalle possibilità
reali della fisica di oggi (ma potrei sbagliare, e comunque la
situazione potrebbe cambiare fra qualche anno).
Ma se e quando diventerà possibile, lo sarà sempre con v<<c.
(Oggi per es. potremmo pensare a un TGV, che ha velocità più o meno di
100 m/s, quindi v/c = 3.3x10^(-7).)
E questa è una fortuna, perché - come vedremo - l'effetto che dobbiamo
studiare è del primo ordine in v/c, mentre la contr. di Lorentz è del
secondo ordine.
Quindi avremo un effetto piccolo ma misurabile, con la contr. di L.
del tutto trascurabile.
Ecco che ha senso dire che le due distanze sono uguali :-)
 
Ma come facciamo a verificarlo?
Semplice: confrontiamo gli eventi E(RS)(AS) e E(RS)(BS).
Ossia: i lampi emessi da KAS e da KBS arrivano insieme in RS?
Se sì, la distanza fra AT e BT è uguale a quella fra AS e BS.
(Nota che questa la possiamo prendere come /definizione/ per la
lunghezza del treno misurata nel rif. S, in cui esso è in moto.)
 
                              * * *
 
Questa lunghissima premessa era necessaria :-)
Ora direi che siamo pronti per l'esperimento.
Però ho già speso un bel po' di tempo, per cui rimando il seguito
(spero) a domani.
 
 
-- 
Elio Fabri

Mi dispiace, ho cominciato a scrivere la seconda puntata, ma temo che
non potrò finirla tanto presto.
Sono preso da un impegno con scadenza a breve.
Se avrete pazienza...
-- 
Elio Fabri


Si ho pazienza. Grazie per la trattazione svolta fino ad adesso.
 
Roberto Filippi

Lungi da me l'intenzione di tirare Elio Fabri per la giacchetta, ma casomai la seconda puntata fosse semplicemente stata dimenticata, completata, in un "cassetto", riporto l'argomento in primo piano.
Mi interessa molto.

 interessa molto.
Ti spiego la situazione.
Per cominciare, ho dovuto fare un po' di lavoro per ricostruire di che
cosa stavi parlando.
Sono dovuto risalire a ottobre dell'anno scorso!
Il che significa che avevo dimenticato tutto.
 
Ho anche visto due cose.
La prima è che in quella prima puntata c'erano un bel po' di errori
tipografici e scambi di notazione, che nessuno mi aveva fatto notare.
Tanto che avrei perfino pensato di riscriverla riveduta e corretta :-)
 
La seconda, più grave, è che avevo scritto qualcosa tipo "ho
cominciato a scrivere la seconda puntata, ma non ho tempo e debbo
rimandare".
Il guaio è che non riesco a rintracciare quello che dicevo di aver
scritto.
E dato il tempo passato, non so proprio che cosa avessi intenzione di
mettere nel seguito.
Quindi non so che dirti: può darsi che mi riesca di riprendere il
discorso, ma non ci contare.
 
 
-- 
Elio Fabri


Sì avevo notato al tempo (mi ero fatto dei disegnini, come da te suggerito) degli scambi di notazione (se non ricordo male delle inversioni di lettere), ma si tratta di quisquilie che non inficiano l'impianto generale del discorso, che era proprio quello che cercavo.
Speriamo allora che  ti riesca di riprendere il discorso. Nell'attesa, torno a scornarmi con "Spacetime physics"...
Grazie.