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Titolo: Domanda trasmissione calore

Buongiorno 
Avrei una pio di domande abbastanza banale per un fisico ma non per me che cercando aiutare mio figlio col suo libro e sono ragioniere :) 
 
1) perché in inverno se mi siedo su una panchina in legno sento meno freddo che se mi sedessi su di una in metallo? È dovuto a : diversa conducibilità termica o diverso calore specifico? 
 
2) perché in sauna a 90 gradi centigradi resisto mentre in acqua a 90 gradi centigradi no? E’ dovuto a diversa conducibilità termica o a diverso calore specifico? 
Grazie a chi vorrà aiutarmi argomentando un minimo le risposte 

 2) perché in sauna a 90 gradi centigradi resisto mentre in acqua a 90 gradi centigradi no? E’ dovuto a diversa conducibilità termica o a diverso calore specifico?
 
In questo caso sia l'aria (con vapore e goccioline d'acqua), sia l'acqua 
hanno bassa conducibilita` termica, ma non e` importante perche' sono 
dei fluidi, si muovono intorno al corpo, e la trasmissione del calore 
avviene per trasporto di massa: il fluido si muove e porta via, oppure 
apporta energia.
 
L'aria ha un calore specifico di circa un quarto di quello dell'acqua, e 
quindi credo che il libro voglia questa risposta.
 
Ma bisogna osservare il calore specifico di solito e` dato per unita` di 
massa, un kilogrammo. Nel riscaldamento del corpo mi pare che conti la 
capacita` termica del volume del fluido che passa a contatto con il 
corpo, e l'aria oltre ad avere un quarto di calore specifico, ha una 
massa di circa 800 volte piu` piccola dell'acqua a pari volume. Questo 
significa che un litro d'aria ha una capacita` termica di circa 3200 
minore di un litro d'acqua e quindi trasporta meno calore. Pero` qui ho 
dovuto introdurre il concetto di capacita` termica, che probabilmente 
non hanno fatto.
 
Un accidenti ai libri che pongono questo tipo di problemi e a chi li 
scrive che forse non sa che cosa sta domandando.

Grazie per il tuo contributo
Parliamo di scienze nella scuola media :)
 
Quindi direi che nel primo caso conducibilità mentre nel secondo calore specifico (o meglio capacità termica vista la diversa densità). Chiarissimo. Grazie infinite


Secondo me in entrambi i casi si tratta di conducibilità termica
anche se nel secondo caso dovremmo specificare un tipo di conducibilità
diversa di quella relativamente semplice definita tra/nei corpi solidi 
perché vi entra trasferimento radiativo, trasferimento per convezione e, 
probabilmente, anche evapotraspirazione.
 
Nelle domande si parla della "sensazione di freddo o di caldo" che è un 
fenomeno tipicamente transitorio quindi introdurre le capacità termiche 
o i calori specifici, secondo me non è il miglior modo anche se, 
ovviamente, qualcosa c'entrano.
 
Il caso della panchina è abbastanza chiaro a tutti: appena ci sediamo 
uno strato piuttosto sottile del legno raggiunge immediatamente la 
stessa temperatura dei nostri calzoni (uso la parola più educata!) 
sottraendoci poco calore e dando poco fastidio.  Questo calore tende a 
diffondere verso il basso nel legno della panchina e sottrarre ulteriore 
calore dai nostri calzoni ma il processo è così lento che quasi non ce 
ne accorgiamo.
Se rimanessimo seduti per un tempo lungo e il nostro corpo non 
continuasse a produrre calore come fa sempre finché siamo vivi, dopo un 
po' ci accorgeremmo che anche la panchina ci raffredda le terga in 
maniera fastidiosa.  Notare che in questo secondo caso sarebbe giusto 
mettere in gioco le capacità termiche.
 
Sauna a 90°. Anche qui direi che si tratta di conducibilità o similare
perché mettere in gioco la capacità termica del corpo rispetto a quella
di tutta l'aria nella sauna è fuorviante.
Tra le altre cose, nella sauna c'è un sistema termostatico che tende a 
mantenere la temperatura fissa quindi il fatto che non andiamo arrosto 
(o bolliti) non ha a che fare con capacità termiche ma col fatto che: 1) 
il trasferimento di energia dall'atmosfera interna della sauna al nostro 
corpo è piuttosto inefficiente (bassa conducibilità termica), 2) sudiamo 
e quindi il nostro corpo cerca di evitare di andare arrosto smaltendo 
calore nell'evaporazione e 3) se non siamo proprio scemi, ci stiamo poco 
tempo e usciamo prima di svenire e diventare realmente polli bolliti.
 
Daniele Fuà
 

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 
Grazie per la completezza dell’informazione. Mi è venuta in mente un’altra domanda (che esula dal voler aiutare mio figlio ma che nasce ormai dalla mia curiosità accesa).
 
È possibile che un oggetto a contatto con due oggetti uno a T più alta ed uno a T più bassa trasmetta calore da quello a T più alta a quello a T più bassa per conduzione senza innalzare (significativamente) la propria temperatura?

 È possibile che un oggetto a contatto con due oggetti uno a T più alta ed uno a T più bassa trasmetta calore da quello a T più alta a quello a T più bassa per conduzione senza innalzare (significativamente) la propria temperatura?
 
E' esattamente quello che accade a ogni mattone di un muro grosso nel 
periodo del riscaldamento acceso :-)
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 
 
 
nelle conduzioni (senza trasferimenti di materia, o 
convezioni) attraverso materiali omogenei e isotropi, a 
regime stabile (ossia dopo un tempo lungo) in cui le due 
facce sono a T diverse, si realizza una sorta di rampa di T 
costante, un gradiente di temperature sostanzialmente 
lineare lungo la via più breve che separa le due facce.
Questo si osserva sperimentalmente bene proprio (come ha 
detto Tommaso) con pareti, tubi etc.
Dopodiché la T "media" (poiché punto a punto varia) del 
corpo rimane intermedia tra la T della sua faccia al caldo e 
la T della sua faccia al freddo.
Non so se sia pure coincidente con la media di T_c e T_f 
però (a naso boh mi pare che potrebbe anche esserlo, ma non 
so se lo debba essere per forza).
 
Mi espongo al pubblico ludibrio con un volo pindarico :)
supporrei che la T media della parete sia proprio
T_m = 1/2 (T_c + T_f)   quando la conducibilità della parete 
è costante lungo l'arco di temperature date (il che pure a 
sua volta implica la linearità del gradiente).
 
Bene .... ora aprite pure il fuoco :)


 linearità del gradiente).
 
Mi sembra giusto, nell'ipotesi che si possa applicare
la legge di Fourier della conduzione termica.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 allora il gradiente di T potrebbe essere non lineare
 
Avevo ripreso la tua affermazione, ma ora mi esprimo meglio:
 
"il gradiente di T potrebbe non essere uniforme, cioé T
potrebbe variare in modo non lineare con la distanza."


Chiaro. Continuando a ringraziare tutti, insisto con le mie profane domande :) 
 
 
 
Definendo un “Buon conduttore” (di calore) all’inizio si faceva cenno alla conducibilità termica e alla velocità con cui il calore viene trasmesso, velocità che poi dava la “sensazione” di freddo sulla panchina di ferro...nelle tabelle di coefficienti di conducibilità vedo che le unità di misura di questi sono J/mK...nessun cenno a tempo ... da dove esce sta “velocità”?

 Ciao


 
 
bizzarro, negli isolanti dei materiali edili le unità di 
misura sono
W*m/m^2*°K  che dà  W/m*°K .... boh


 
 
La risposta ad entrambi gli interrogativi sta nella formulazione 
utilizzata per descrivere la diffusione del calore; basta andare a vederla.
 
Daniele Fuà

 
 
Non esce da nessuna parte perche' non c'e`!
 
L'equazione di diffusione del calore e` una equazione (alle derivate 
parziale) "parabolica", le cui soluzioni non sono delle onde o dei 
fronti che si propagano: quando applichi una variazione di temperatura 
su un lato del conduttore di calore, questa si propaga "istantaneamente" 
fino all'altro alto, enormemente attenuata, poi comincia a crescere in 
modo diversi in tutti i punti.
 
C'e` qualcosa in questa pagina e la successiva
 
http://www.timedomaincvd.com/CVD_Fundamentals/xprt/intro_diffusion.html
 
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 modo diversi in tutti i punti.
Qui la cosa si fa interessante :-)
 
In termini trettamente matematici hai ragione: detto in termini più
precisi, se assegni come condizione iniziale una temperatura che ha un
gradino, a qualunque istante successivo il gradino si sarà
smussato *dappertutto*, trasformandosi in una funzione continua.
 
Questa è la matematica.
Però il fisico ti dirà: non vedo come si possa trasmettere del calore
(energia) istantaneamente a qualunque distanza.
Dopo tutto la temperatura è agitazione termica delle molecole.
Si può propagare solo grazie alle interazioni fra molecole adiacenti,
che non sono istantanee: una forza causa un'accelerazione che provoca
una variazione di velocità, che a sua volta provoca uno spostamento.
Lo spostamento di una molecola causa una variazione della forza agente
sulla molecola vicina, ecc.
E' intuitivo che nessun trasporto di energia potrà avere velocità
maggiore di quella delle singole molecole.
Se mi dici che però le molecole hanno una distribuzione di velocità,
in cui sono presenti, anche se per frazioni esigue, velocità grandi a
piacere (trascurando effetti relativistici...) la mia risposta è ancora
che questo è un modello matematico, che implica delle semplificazioni
e delle approssimazioni.
Perfettamente adeguate in pratica, ma che non possono forzare la
realtà.
 
Ti faccio un esempio diverso ma che ha lo stesso modello matematico: la
diffusione di un gas in un altro.
Anche lì, secondo il consueto modello, se apri una boccetta di profumo
in un punto della stanza l'odore arriva istantaneamente anche al punto
opposto.
Ma nessun fisico può accettarlo: le molecole odorose hanno una certa
velocità e per farsi strada tra quelle "neutre" ci metteranno un tempo
finito.
 
In altre parole: se vuoi vedere gli effetti a tempi inferiori al ms,
il modello di diffusione retto da un'eq. diff. parabolica non è
adeguato.
Non ho dubbi che si possa raffinare.
Non so se qualcuno l'abbia fatto, perché l'utilità pratica è scarsa.
Ma la discussione di fondo è importante perché mette bene in luce la
differenza tra il mondo reale e i modelli che noi possiamo farcene.
 
 
-- 
Elio Fabri

 
 
Questo fatto e' per me sorprendente, perche' alla mia intuizione il 
modello da cui si ricava l'equazione del calore appare "locale": 
l'energia fluisce attraverso una superficie se il gradiente della 
temperatura e' diverso da zero.

 (energia) istantaneamente a qualunque distanza.
 
Mentre scrivevo la risposta mi stavo chiedendo se discutere i limiti di 
validita` del modello e ho deciso di no perche' la domanda era "perche' 
non c'e` la velocita`". E` sempre bene ricordare che non si deve 
confondere il modello con la realta`: i modelli sono delle 
approssimazioni e hanno limiti di validita`.
 
In alcuni casi si parla, impropriamente, di velocita` o di ritardi con 
l'equazione di diffusione. Ad esempio nei circuiti integrati i 
collegamenti che portano i segnali da un punto all'altro dell'integrato 
sono modellabili molto bene con una linea RC distribuita, quindi 
descritte da una equazione parabolica.
 
In prima approssimazione il ritardo di propagazione di un segnale logico 
dipende dal quadrato della lunghezza della linea: viene fuori una 
velocita` non costante, piu` la linea e` lunga, piu` adagio va il 
segnale. Il ritardo viene definito come tempo che impiega la fine della 
linea a raggiungere un prefissato livello di tensione che si calcola con 
l'eq di diffusione. Ad un certo punto gli integrati sono passati 
dall'uso dei collegamenti in alluminio al rame perche' ha una 
diffusivita` maggiore e quindi minori ritardi di propagazione.
 
Per il profumo e la diffusione dei gas non so nulla, invece la 
diffusione del calore nei dispositivi elettronici di potenza e` ben 
studiato e l'eq	di diffusione la si usa fino a tempi dell'ordine dei 
microsecondi (ma il silicio e` sottile!).


Chiedo venia...era W non J...ecco la “velocita’ “ :)
Grazie ad entrambi