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Titolo: Relatività del tempo e effetto doppler

Su un libro di fisica on-line (
www.motionmountain.net
 - di Christoff
Schiller), nel cap. relativo alla RR ad un certo punto si afferma che
si potrebbe dedurre la relatività dello scorrere del tempo in sistemi
inerziali in moto reciproco, semplicemente dalla constatazione
dell'esistenza dell'effetto doppler, anche senza postulare la costanza
della velocità della luce.
Se questo è vero, e non abbia interpretato male il testo in inglese,
tutto ciò non mi è chiaro, dal momento che l'effetto doppler esiste
anche in MC pur postulando che il tempo sia assoluto scorrendo allo
stesso modo in tutti i sistemi di riferimento.

Buongiorno, RCa ha scritto:

Non ho letto quel testo on-line.
Suppongo che si riferisca all'effetto Doppler trasverso o del secondo ordine,
che e' un effetto propriamente relativistico e non classico, e al suo legame con la
dilatazione del tempo (in sostanza sono la stessa cosa :-).
Se abbiamo una sorgente di radiazione e.m. in moto a velocita' costante,
la R.R. prevede uno spostamento Doppler anche per la radiazione che si
propaga nella direzione trasversale a quella del moto della sorgente, questo
shift di frequenza si calcola facilmente applicando una opportuna trasformazione
di Lorentz al quadrivettore frequenza-numero d'onda che rappresenta la radiazione
e.m. che si propaga sotto forma di onda piana (o, in modo equivalente, sfruttando
l'invarianza della fase), il risultato e' che la frequenza della radiazione osservata
nella direzione perpendicolare a quella del moto della sorgente con velocita' v
viene ridotta di un fattore gamma = (1 - v^2/c^2)^(-1/2).
Questo effetto e' stato dapprima verificato sperimentalmente osservando la
radiazione emessa da un fascio di atomi eccitati (Ives-Stilwell), o anche
successivamente in esperimenti che sfruttavano l'effetto Moessbauer.
Consideriamo ora una sorgente di radiazione che si muova con velocita'
costante v rispetto a un riferimento inerziale K, la sorgente emetta radiazione
di frequenza costante f' nel riferimento K' ad essa solidale, questa sorgente e'
a tutti gli effetti un orologio (la durata di un "tic" di questo orologio e' il periodo
della radiazione emessa, in linea di principio gli orologi atomici funzionano cosi'),
classicamente misurando in K la frequenza della radiazione emessa nella direzione
perpendicolare a quella del moto della sorgente non ci si aspetta alcuno spostamento
in frequenza, mentre quello che si osserva *sperimentalmente* e' uno shift di un
fattore gamma per la frequenza misurata in K, f = f' / gamma, quindi nel riferimento K
l'orologio sembra rallentato (dilatazione del tempo, gamma e' proprio il fattore di
dilatazione temporale), possiamo interpretare questo risultato nel senso che il tempo
e' relativo, e i valori misurati per gli intervalli di tempo cambiano al cambiare del
riferimento inerziale.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
per rispondere inserire una sottolineatura
tra nome e cognome

 anche in MC pur postulando che il tempo sia assoluto
Purtroppo non posso collegarmi al libro on line (da alcuni
giorni non posso navigare ma solo connettermi ai NG)
quindi parlo alla cieca:
non è per caso che Schiller usa (per dedurre la relatività
del tempo) l'effetto Doppler relativistico?
L'effetto Doppler classico non porta alla relatività del
tempo, come giustamente hai detto.
Ciao,
Corrado

 cambiare del riferimento inerziale.
Solo un calda raccomdnazione a tutti quelli che parlano di "tempo
relativo": quando si dice che "i valori misurati per gli intervalli di
tempo cambiano al cambiare del riferimento inerziale" non dimenticatei
di aggiungere e sottolineare "fra due fissati eventi". Ossia la frese
dovrebbe suonare:
"i valori misurati per gli intervalli di tempo _fra due fissati
eventi_ cambiano al cambiare del riferimento inerziale".
Questo evita i ben noti fraintendimenti...
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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tempo, come giustamente hai detto.
Dunque qualcosa come: 
1. Siamo in RR, ma facciamo finta di non sapere che il
tempo ha significato relativo.
2. Assumiamo valido l'effetto Doppler relativistico.
3. Supponiamo che NOn valga il postulato sulla velocita`
della luce nel vuoto.
4. Allora si puo` dimostrare che "i valori misurati per
gli intervalli di tempo _tra due fissati eventi_ cambiano
al cambiare del Riferimento inerziale".
[Se poi EF vorra` dirmi cosa mai c'e` di tanto importante
nei due fissati eventi..]
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 nei due fissati eventi..]
Scusate se mi intrometto :-)
Naturalmente cio' che segue e' soltanto la mia opinione.
Il punto da sottolineare credo sia che le trasformazioni di Lorentz non stabiliscono
una corrispondenza tra intervalli di tempo misurati nei due sistemi K e K', ma
tra le coordinate di un evento in K e quelle dello stesso evento in K', cioe' se conosco
solo la durata di un intervallo di tempo misurato in K non posso calcolare la corrispondente
durata misurata in K', ma devo conoscere i due eventi separati da una distanza invariante
di tipo tempo per calcolare poi la durata degli intervalli di tempo in K e in K'.
Per quanto riguarda la dilatazione del tempo, per calcolarne correttamente l'effetto,
bisogna specificare che i due eventi da cui si ricava la durata di tempo nel riferimento
K' hanno le stesse coordinate spaziali in K', cioe' l'orologio deve essere a riposo in
K', altrimenti il risultato che si ottiene per la corrispondente durata di tempo in K non
presentera' il corretto fattore di dilatazione temporale.


solo la durata di un intervallo di tempo misurato in K non posso
OK.. ma volevo sentire su questo che ti aggiungo ora.
Il fatto e` che se dico: "L'osservatore fisso S come
giudica l'intervallo T_0 di S'?", io sto gia` indicando
un intervallo di tipo solo temporale di S'.
D'altra parte in questo caso il punto dello spazio di S'
in cui avviene e` del tutto ininfluente.
Riconosco pero` che precisare gli eventi non guasta certo,
anzi, fa riflettere sul significato della dilatazione
della durata.. per contrazione relativistica del tempo;-)
