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Titolo: Forze e accelerazioni

Nello studio del corpo rigido ci hanno detto che la traslazione di un
corpo sottoposto a diverse forze dipende solo dalla risultante e che non
dipende dai vari punti di applicazione. Questo significa che se
trasciniamo un cilindro con una forza applicata nell'asse o con un filo
avvolto attorno (con la stessa forza), l'accelerazione del centro di
massa è uguale? E la rotazione avviene sempre attorno al CM se non ci
sono vincoli?
Dovrebbe essere così, ma ci sono degli esempi che mi lasciano perplesso.
immaginiamo, per esempio, di avere un disco, sul quale sia appiccicato
un altro disco di raggio minore. Se ora avvolgiamo un filo sul disco più
grosso in senso orario e uno sul disco più piccolo in senso antiorario,
e tiriamo un filo verso destra e uno verso sinistra (in modo tale che i
fili siano tangenti ai dischi sullo stesso raggio) con la stessa forza,
il disco inizia a ruotare senza traslare; infatti la risultante delle
forze è nulla. E' giusto?
O ancora: prendo due dischi uguali; uno lo avvolgo con un filo lasciando
uscire un'estremità del filo che vado a fissare sull'altro disco. Poi
metto il filo a cavallo di una carrucola ideale. Lasciando andare tutto
(tranne la carrucola..ah ah!!) i due corpi dovrebbero cadere con la
stessa accelerazione verso il basso perché la tensione del filo dovrebbe
agire allo stesso modo agli effetti della traslazione. Anche questo è
giusto?
Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi
Salve
Marco

 giusto?
Anche questo esperimento non e' chiaro. Forse intendi che il secondo disco
e' semplicamente attaccato al filo senza che questo vi sia avvolto
intorno? In tal caso uno dei due oltre a traslare ruota. Se ho capito 
il seguente disegnino dovrebbe rappresentare la cosa:
        __           Per capire cosa succede occorre scrivere le equazioni
       /  \          del moto:
      /    \
      |    |         Per il disco di sinistra:
      |    |
  ___ |   _|_        F = ma;   F = mg-R     (dove R e' la trazione eserci
 /   \|  / | \                               del filo ed a l'accel. del C.m.)
|  +  | |  +  |  1.  mg-R = ma
 \_|_/   \_|_/
   |       |         E per la parte rotazione:
   V       V
  mg      mg         C = Jw";  Rr = Jw"     (dove r e' il raggio del disco)  
                     Sfruttando un po' la geometria dell'esperimento si puo' 
                     dire che:
                     w" = (a+a )/r  infatti l'angolo di rotazione del disco
                              1     e' pari alla somma degli sposta-
                                    menti dei due centri di massa (x+x )
                                                                        1
                                    divisa per il raggio del disco,
                                    e la sua derivata seconda (acceleraz.
                                    angolare) e' pari alla somma
                                    delle due accelerazioni
                  2. Rr = J(a+a )/r [J puo' essere calcolata conoscendo la
                               1     massa ed il raggio del disco (e suppo-
                                     nendo che sia un cilindro omogeneo)]
                     Per il disco di destra:
                  3. mg-R = ma
                              1
Abbiamo dunque 3 equazioni e 3 incognite (a, a , R) e, come al solito
la soluzione viene lasciata al lettore.       1
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