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Titolo: Hanno massa le onde elettromag.?

Non so rispondere,forse sě,le vedo fatte da fotoni di intensita'
hxni,la frequenza del trasmettitore,es 100 MHz,sto sbagliando?Grazie per la
risposta.Gianmaria.

risposta.Gianmaria.
Le onde elettromagnetiche non hanno "massa": è vero che per il dualismo
onda-particella nel caso di particella è quasi automatico associarvi una
massa, ma la particella in questo caso è il fotone e poichè viaggia alla
velocità della luce non può avere massa (segue dalla relatività ristretta).
La luce è praticamente solo energia: ricordando però che Einstein ci insegna
che non vi è una netta distinzione tra i due concetti (E=MC^2) e quindi si
può dire che la luce abbia un massa (per questo lo messa tra virgolette
all'inizio) "relativistica" che però non ha nulla a che fare con quella che
chiamiamo massa a riposo di un corpo (questa massa è dovuta solo all'energia
cinetica del corpo).

cinetica del corpo).
Nulla a che fare?
Sinceramente, una volta preso atto che massa ed energia sono sostanzialmente
intercambiabili, a me sfugge la distinzione fra massa a riposo ed energia.
D'accordo, un elettrone a riposo possiede una certa massa (che in realta'
misuriamo solo interagendo con esso e quindi facendolo muovere), ma che
differenza c'e' fra chiamarla "massa a riposo" oppure "energia di massa"?
Le unita' di misura sono diverse (kg invece che J), ma al di la' di questo?
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Marco Coletti
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intercambiabili, a me sfugge la distinzione fra massa a riposo ed energia.
In effetti non mi sono espresso bene: io stesso qualche riga prima ho
scritto che non vi era una netta distinzione tra i due concetti e poi scrivo
che non hanno nulla a che fare!
Comunque io non volevo fare una distinzione tra energia in generale e massa
a riposo ma tra gli effetti relativistici sulla massa e massa a riposo
intese come manifestazioni distinte dello stesso concetto (l'energia
appunto): ciò mi era necessario per dire che i fotoni hanno massa a riposo
nulla perchè viaggiano a velocità c, cosa che ha affermato lei stesso:
"Siccome i fotoni vanno a velocita' c, allora hanno massa nulla."
Può darsi anche che non abbiano massa nulla come le faceva notare Elio
Fabri, ma questo è un'altro punto.
Inoltre anche energia potenziale ed energia cinetica si misurano in Joule ma
si sentirebbe lei di dire che sono la stessa cosa?
Io mi sentirei di dire piùttosto che nascono dal diverso manifestarsi della
stessa cosa.

 
  Ne abbiamo gia' discusso moltissimo...
  Trascuri un fatto fondamentale: la massa M (quella che 
  maldestramente si chiama "massa di quiete") e' uno scalare, mentre
  l'energia E (quella che maldestramente si chiama "massa in movimento")
  e' la componente temporale di un 4-vettore: il 4-vettore 
  energia-impulso. Esse sono connesse dalla  relazione
  E = sqrt { c^2*P^2 + M^2* c^4}
  c e' la velocita' della luce e P il modulo dell'impulso relativistico
  La massa M e' comunque un'energia: 
  * nel sistema in cui la particella e' FERMA (ammesso che esista) la
  massa,  a parte il fattyore c^2,  e' proprio la componente
  temporale del 4-vettore energia-impulso. Notare che le altre componenti
  del 4-vettore energia impulso sono nulle in tale sistema di
  riferimento.*
  Nei processi fisici di interazione e' l'energia che si conserva.
  Cio' permette "trasmutazioni da massa in energia". Vediamo un esempio.
  In un dato sistema di riferimento c'e'  una particella ferma.
  In tale sistema, si ha
 
  E= M*c^2
 dove M e' la massa e E l'energia.
 Tale particella puo' dissolversi decadendo per esempio in due altre
 particelle di massa M1 e M2 tali che M1+M2 minore o uguale  M.
 In tale processo, rimanendo nello stesso sistema di riferimento
 (inerziale), si deve conservare l'energia, si ha quindi
 M*c^2 = E = E1 + E2                                               (1)
 dove E1 ed E2 sono le energie delle due particelle date da,
 rispettivamente
  E1 = sqrt { c^2*P1^2 + M1^2* c^4}
 e
  E2 = sqrt { c^2*P2^2 + M2^2* c^4}
 L'equazione (1) mostra come la massa M della particella iniziale
 si sia "trasformata" nelle due energie delle due particelle finali.
 Le due particelle finali possono aver e massa (M1 e M2 diverse da zero)
 oppure no. In ogni caso M1 + M2 e' minore o uguale a M (l'uguale si ha
 solo se le due nuove particelle sono prodotte ferme).
 La massa quindi non si conserva in generale, mentre si conserva
 l'energia.
 Veniamo al problema della massa dell'onda EM.
 Parlare di massa di un onda EM e' una cosa complicata, perche' non
 ha senso preciso il concetto di "sistema di quiete" con un' onda EM.
 Tuttavia una scappatoia c'e'in certi casi, stiracchiando un po' la
 definizione: se siamo in relativita' speciale (cioe' lo spaziotempo 
 e' piatto) e l'onda e' libera ed e' concentrata spazialmente (pacchetto 
 d'onde), ad  essa e' associato in modo non ambiguo un 4-vettore energia 
 impulso conservato (tecnicismo: questo si ottinene integrando il tensore 
 energia  impulso contratto rispetto  al vettore di Killing temporale di 
 qualche  sistema inerziale e si prova che il risultato non dipende dal  
 sistema inerziale). In generale il 4-vettore energia impulso cosi' ottenuto 
 e' di tipo tempo ma puo' non essere di tipo nullo, in tal caso esiste un
 sistema di riferimento inerziale in cui esso ammette un'unica componente: 
 quella temporale, che in quest'ottica puo' essere pensata come la massa  
 (a parte il fattore c^2) dell'onda. 
 Per esempio un pacchetto d'onde sferico che e' emesso per un tempo
 finito  da una sorgente puntiforme  ferma in un certo sisitema di 
 riferimento inerziale, produce un impulso totale complessivo dell'onda 
 nullo, per ragioni di simmetria sferica, nel sistema di riferimento detto. 
 E quindi quello e' il sistema di coordiante in cui la massa dell'onda e'
 definita dall'energia.
 Ciao, Valter Moretti
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 Valter Moretti, 
 Department of Mathematics 
 Trento University and INFN