Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: velocità luce

Visto che l'argomento riscuote un certo successo ultimamente
in questo newsgroup, mi piacerebbe proporre la seguente
discussione:
Perchè la velocità della luce è proprio c=300.000 km/s ?
Nella relatività speciale si assume come postulato che
la velocità della sia c in tutti i sistemi di riferimento inerziali,
e imponendo questo vincolo si ottengono le leggi di trasformazione.
Tuttavia, essendo la luce un'onda elettromagnetica che può propagarsi
nel vuoto, io mi chiedo se non sia meglio esprimere c in funzione di
altre costanti, basandosi sulle proprietà del vuoto che sono state messe
in luce dalla meccanica quantistica.
Cioè mi aspetteri un 'espressione del tipo
c = f( e , h , m_e , ...)
dove e è la carica dell'elettrone , h la costante di Planck, ecc..
Questo ridurrebbe di uno il numero di costanti fondamentali della
fisica (il che non è disprezzabile).
Justinian

Justinian <Ju...@bisanzio.imp> wrote
[...]
| Cioč mi aspetteri un 'espressione del tipo
|
| c = f( e , h , m_e , ...)
|
dalle eq. di Maxwell, si ha che la velocita' di propagazione delle onde
e.m. nel vuoto e'
c = 1/sqrt(e_0 m_0)
dove e_0 e m_0 sono le costanti dielettrica e di permeabilita' magnetica
del vuoto

 del vuoto
Sì, questa è una parziale risposta; ma bisognerebbe andare
più a fondo, capire perchè e_0 e m_0 hanno proprio quei valori.
Se si riuscisse a dedurli da qualcosa di più fondamentale si
farebbe davvero un bel progresso.
bye,
Corrado  

...
| >
| (cut)
|
| > c = 1/sqrt(e_0 m_0)
| >
| > dove e_0 e m_0 sono le costanti dielettrica e di permeabilita'
magnetica
| > del vuoto
|
| Sě, questa č una parziale risposta; ma bisognerebbe andare
| piů a fondo, capire perchč e_0 e m_0 hanno proprio quei valori.
| Se si riuscisse a dedurli da qualcosa di piů fondamentale si
| farebbe davvero un bel progresso.
Meglio di niente...

Meglio di niente...
D'accordo ;-)
Corrado

 ha scritto nel messaggio
<01bffe20$88c6c600$4295d8d4@default>...


 Justinian
Ciao, Klein

Justinian <Ju...@bisanzio.imp> wrote :
Ma se conoscevi gia' una risposta, che posti a fare?-)
Ci fai dei quiz?-)
[...]
| c = 137*e^2/h            (1)
Ammetto di non essere un fisico, e che le convenzioni mi sfuggono, ma
suppongo:
137 = cost. struttura fine
h = planck
ma cosa rappresenta e? carica dell'elettrone?
Un invito generale agli "addetti ai lavori": potreste indicare le costanti
che usate, in modo da rendere le formule piu' accessibili?
Grazie, a nome dei profani.

 ci mancherebbe :))
Riposto queto messaggio perche' evidentemente i lettori di questo
newsgroup non hanno ben chiaro il concetto di 'analisi dimensionale',
che secondo me e' molto importante in fisica.
Ci sono in fisica due tipi di costanti: le costanti adimensionali,
che sono numeri puri (pi greco ad esempio) e le costanti dimensionali
(a=1m e' costante , ma ha delle dimensioni)
In generale una qualsiaisi funzione f(e,c,h) e' costante, perche c(velocita'
luce),
e (carica elettrone) ed h (costante di planck) sono costanti, ma in generale
questa f(e,c,h) avra' delle dimensioni.
La cosa notevole della e^2/(hc) e' che e' un numero puro, il che indica
che le dimensioni di una delle tre costanti si possono ricavare dalle altre
due,
e quindi c'e' della fisica che le lega. Cioe' non puo' essere un caso che
e^2/h
abbia proprio le dimensioni di una velocita'.
Ad esempio nel caso di un'onda sonora in un gas con pressione p e densita'
rho, e' facile accorgersi che sqrt(p/rho) ha le dimensioni di una velocita',
e dunque e' un'ottima candidata ad essere un'espressione approssimativa
della velocita' del suono nell'aria. La teoria microscopica dei gas conferma
questa deduzione.
Justinian

 compare neppure s.
Che cosa e' s ?
Justinian

 e quindi c'e' della fisica che le lega. 
Quello che stai introducendo nei tuoi post
è il problema della costante di struttura fine ~ 1/137.
Hai ragione a considerarlo importante.Eddington cercò di
dedurre 137 sulla base della quadridimensionalità dello spazio
tempo (negli anni quaranta) con una teoria così astrusa che 
nessuno è mai riuscito a capire. Il problema è aperto.
Ti dico una cosa interessante notata da
Paul S. Wesson: Physical Review D (1981)
vol. 23, p. 1730  
Considera un elettrone; la costante adimensionale 
associata è: 
alfa = e^2/ch ~ 1 / 1 3 7           ( 1 )
(e= carica dell'elettrone, c = velocità della luce,
h= costante di Planck / 2 pi greco = 2 x spin 
Tieni presente che l'elettrone è una cosa dominata
dall'interazione elettromagnetica.
Prendi adesso un oggetto dominato dall' interazione
gravitazionale (un oggetto astrofisico, per intenderci).  
Anche a questo oggetto puoi associare una costante
adimensionale, chiamiamola beta, costruita sulla base 
della (1),
beta = q^2 / c J                     ( 2 ) 
dove q  ha ancora le dimensioni di una carica elettrica,
però deve essere legata non alla carica elettrica dell'oggetto
astrofisico (carica che non c'è o è irrilevante) ma piuttosto
alla sua carica gravitazionale (perchè è la gravità l'interazione
dominante in astrofisica) cioè alla massa gravitazionale,
o brevemente massa, dell'oggetto.
Ora, la quantità che ha le dimensioni di una carica elettrica
ma che è costruita con la massa è:
q = m G ^ 1/2                    ( 3 )
dove G è la costante di gravitazione universale e m
è la massa. 
Per quanto riguarda J, che ha le dimensioni di h e cioè di un
momento angolare, è ovvio identificarlo, nel caso di un 
oggetto astrofisico, con il momento angolare intrinseco
dell'oggetto (e infatti anche h è ~ il momento angolare 
intrinseco dell'elettrone). Siccome l'oggetto è dominato 
dalla gravità, che tende a provocare il collasso, è chiaro
che l'oggetto, se vuole essere stabile, deve ruotare su sè 
stesso.
In sostanza abbiamo che, a un qualunque oggetto di massa 
m, abbastanza massivo da essere dominato dalla gravità, e 
che ruota su se stesso con momento angolare J, si può 
associare la quantità senza dimensioni
beta = G m ^ 2 / c J                  ( 4 ) 
che è, in astrofisica, l'analogo di quello che la costante
di struttura fine alfa è nella fisica delle particelle elementari.
Ebbene: nel lavoro che ti ho citato si mostra che (tienti
alla sedia per non schizzare sul soffitto) 
beta ~ alfa                               ( 5 )
per la grande maggioranza degli oggetti astrofisici,
nei limiti degli errori di osservazione.
Quindi, se vuoi fare uno studio sul significato e sul
valore numerico di alfa, ti consiglio di non limitarti
solo alla fisica delle particelle, ma di tener presente
anche la gravitazione. Il risultato di Wesson è un chiaro
indizio (e non è il solo) del fatto che per capire bene le
particelle elementari e la meccanica quantistica è 
necessario tener conto della gravitazione (cosa che oggi 
non si fa perchè le difficoltà matematiche e concettuali
sono enormi).
Spero di esserti stato utile,
ciao
Corrado 
 
P.S.: la ( 5 ) ha avuto un'interpretazione interessante
in termini di teoria delle stringhe da
L.J. Tassie: (1986) Nature, vol. 323, p. 40. 
P. Brosche & L.J. Tassie (1989) Astron. Astrophys.
vol. 219, p. 13.