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Titolo: Problemino facile facile di Termodinamica

Avete presente l'esperienza di Joule sull'espansione libera di un gas
perfetto?Due contenitori adiabatici separati solo da una valvola...  allora
se ci mettiamo nelle condizioni che ci sia una uguale quantità di gas nei
due recipienti e al posto del rubinetto ci sia un meccanismo che mi consenta
una "unidirezionalità" nel passaggio di molecole (indipendentemente dalla
pressione dei gas, il meccanismo si aziona solo quando una molecola urta la
valvola con una certa angolazione), posso supporre (ragionando
meccanicamente il discorso non fa una piega) che dopo un certo tempo tutte
(o quasi) le molecole del primo contenitore passino nel secondo con
conseguente aumento della pressione (che posso eventualmente usare per
compiere lavoro) ?
Potreste darmi una interpretazione entropistica e probabilistica di quanto
accade? Dove si trova l'errore di fondo?
(premetto che mastico sia un po' di matematica che fisica)
Ringrazio chiunque abbia voglia di perdere un po' del suo tempo per
rispondermi.

accade? Dove si trova l'errore di fondo? ....
L'interpretazione entropistica e probabilistica discende da quanto detto
sopra.
Lo stato macroscopico in cui il gas si trova in un solo contenitore ha
un'entropia più bassa
e una probabilità di realizzarsi spontaneamente molto inferiore di quello in
cui
il gas è diffuso nelle due parti componenti.
Facendo riferimento alla meccanica statistica si può dire che l'insieme
degli stati microscopici del
sistema, definiti in base a posizione e velocità istantanee delle particelle
nello spazio delle fasi, ha
misura maggiore (è più grande) nel caso del gas diffuso su tutto il
recipiente rispetto a quando
esso è concentrato in una sua parte.
Il mio commento sul diavoletto di Maxwell è il seguente:
1) si tratta di un esperimento ideale e quindi va preso come tale.
Provare a eseguirlo in pratica è un compito proibitivo e in ogni caso dubito
che si possa ottenere qualcosa senza l'impiego di lavoro;
2) non fa che dimostrare una cosa nota (forse non ovvia ai tempi di
Maxwell), e cioè che
vi è una probabilità, remotissima in pratica, di "violare" il secondo
principio della termodinamica
passando da stati macroscopici a entropia maggiore a stati a entropia minore
senza compiere lavoro (spontaneamente).
In sostanza l'esperienza di Maxwell ci fa riflettere sul fatto che il
secondo principio della
termodinamica è una "legge statistica" che vale perché la probabilità che un
sistema isolato
vada verso stati macroscopici a entropia maggiore è incomparabilemete
maggiore della probabilità
dell'evenienza contraria.
La probabilità che un gas diffuso in un recipiente composto di due settori
uguali, A e B, ritorni spontaneamente tutto in A, dove era contenuto
inizialmente non è nulla; tuttavia per vedere in pratica
un fenomeno simile dovremo aspettare in media un tempo, una volta è stato
calcolato, di 10 alla
non so più quante volte l'età dell'universo al presente.... altro che tempo
di vita medio del protone!
Ciao, Raskolnikof

 Dove si trova l'errore di fondo?
L'errore di fondo sara' sicuramente in fondo :-)
Scherzi a parte, il tuo 'paradosso' e' stato proposto da Maxwell (o
almeno credo) che ha ideato il diavoletto omonimo (cio' che per te e'
il meccanismo di unidirezionalita').
Da quanto ne ricordo io, non c'e' soluzione: se tu potessi fare un
meccanismo tale avresti una diminuzione di entropia.
Il problema pero' si risolve se uno analizza se sia possibile creare
tale meccanismo, la risposta dovrebbe essere no :-)
Grosso modo il ragionamento che farei sarebbe il seguente:
Se metti uno sportello dopo un po esso iniziera ad oscillare, e non
funzionera' piu' da separatore.
Se gli impedisci di oscillare lo devi fermare dopo che ha fatto passare
una molecola, e quindi gli devi sottrarre energia (che ha ricevuto a
seguito dell'urto con la molecola), e quindi devi estrarre energia dal
sistema-gas. Tale estrazione da un'aumento di entropia del
sistema-non_gas che dovrebbe controbilanciare la diminuzione di entropia
del sistema-gas (dico dovrebbe perche' non ho fatto i conti).
N.B. Se assumi possibile la presenza di un essere inteligente (il
diavoletto di Maxwell) che permetta il passaggio unidirezionale di
molecole allora la soluzione si complica, e si lega all'entropia data
dalla presenza di informazioni.
Spero di esserti stato d'aiuto.
Ciao,
	MaRcO

accade? Dove si trova l'errore di fondo?
L'errore e' nel meccanismo della valvola.
Lo sportellino che dovrebbe fare passare solo le molecole che giungono
provenindo da un verso non puo' essere azionato direttamente dalle
molecole, perche' dovrebbe avere una massa minore della massa della
singola molecola, quindi parteciperebbe al moto di agitazione termica
e non sarebbe possibile collocarlo in una determinata posizione.
Lo sportello deve dunque avere una massa maggiore di quella della
molecola del gas. Ma cosi' facendo, interferirebbe notevolemnte col
moto della molecola che dovrebbe fare passare (detto in parole povere,
la molecola "non lo sposta"). E' percio' necessario che lo sportello
sia informato del prossimo passaggio di una molecola in modo da
aprirsi giusto il tempo necessario per farla transitare dall'altro
lato.
Come fa lo sportello a sapere che sta giungendo una molecola che deve
fare passare? Deve "vedere" le molecole.
Come le vede?
Per vederle, deve inviare delle onde e.m. ed analizzare come la
molecola le riflette.
Queste onde e.m. verrebbero pero' assorbite dal sistema, provocando un
aumento di entropia maggiore di quanto possa diminuire l'entropia
grazie al funzionamento del dispositivo.
--
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Mi pare che fosse il paradosso di Maxwell (con i diavoletti che aprono la
valvola al momento giusto)...
So solo che viola il secondo principio della termodinamica; lascio a
qualqun'altro la spiegazione del perchè (io non la so !).
Ciao Ludovico

 rispondermi.
Premetto che può benissimo darsi che mi sbaglio, ma altrimenti che gusto
c'è! E poi ho visto che vi sono elementi molto bravi qui nel NG che
potranno sicuramente correggermi nel caso sbagliassi.
Per come la vedo io, l'errore sta nel meccanismo che voui interporre tra
i due sistemi:
per poter discernere quali molecole far passare o meno deve compiere un
lavoro, vuoi meccanicamente (tramite qualche tipo di ingranaggio che
faccia resistenza in un senso e non nell'altro) voui
elettromagneticamente i un modo di cui non ho idea. Ecco quindi che
l'energia si conserva.
ciao,
						-Mirko