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Titolo: elettrone attraverso fenditura

Ciao a tutti
un fascio di elettroni di ben definito impulso attraversa una
fenditura di piccola dimensione.
se non illuminiamo l'elettrone sul suo percorso e quindi non
pretendiamo di conoscere la sua traiettoria, si osserva su uno schermo
la diffrazione.
Mi chiedo, se mandiamo uno ed un solo elettrone in teoria (supponendo
di poterla osservare) si avra' sempre la figura di diffrazione?
Cioe', la figura di diffrazione e' dovuta al comportamento collettivo
degli elettroni inviati o e' una caratteristica del singolo elettrone?
Purtroppo sui libri che ho non se ne parla espressamente, qualcuno
puo' aiutarmi?
Grazie
antonio

 di poterla osservare) si avra' sempre la figura di diffrazione?
Certamente la si osserva, e non e' solo teoria: l'esperimento e' stato 
fatto molte volte con molti tipi di particelle diverse.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

Enrico SMARGIASSI ha scritto:

Precisiamo bene le cose, perché non è detto che diciate la stessa
cosa. Se mandiamo un elettrone alla volta, ogni elettrone determina un
solo puntino sullo schermo. Se accumuliamo lentamente i puntini
provocati da tanti elettroni, sparati uno dopo l'altro anche a
distanza di tempo, l'insieme dei puntini alla fine darà luogo alla
figura di diffrazione.
Ciao, Valter

 degli elettroni inviati o e' una caratteristica del singolo elettrone?
Un singolo elettrone dà una singola macchiolina luminosa sullo
schermo, quindi non potrai mai vedere una figura di diffrazione.
Ripetendo molte volte l'invio di elettroni, osservi altre macchioline,
che alla fine, considerate tutte assieme, forniscono la figura di
diffrazione.
Quindi, in questo caso bisogna stare attenti a cosa si intende per
"comportamento collettivo" o "del singolo elettrone", perchè, da una
parte, la figura è dovuta a tanti elettroni, ma dall'altra, ad ogni
singolo elettrone, perchè la legge che determina dove si dispongono le
macchioline è stabilita dallo stato quantistico del "singolo"
elettrone, ovvero dalla sua funzione d'onda; detto in un altro modo:
in queste condizioni ogni singolo elettrone si comporta come un'onda
ed è per questo che si ha (poi, visualizzabile con tantissimi
elettroni) la figura detta.
Infatti, se tu rifai l'esperimento sempre inviando gli elettroni uno
per volta, ma stavolta illuminandoli, non hai più la figura di
diffrazione, ma soltanto una macchia luminosa dietro la fenditura.

 elettroni) la figura detta.
quindi fammi capire, la figura di diffrazione e' dovuta al contributo
di tanti elettroni,
ogni elettrone determina una macchiolina sullo schermo ed in questo
senso penso ad un elettrone come ad una particella ( perche' non
genera diffrazione),
tuttavia matematicamente la figura di diffrazione la si spiega solo se
ogni elettrone ha comportamento ondulatorio e quindi come
sovrapposizione di tutte le funzioni d'onda degli elettroni.
Ho detto bene?
Un esperimento solo pensato:
se un elettrone attraversasse una fenditura di dimensioni dell'ordine
di grandezza dell'elettrone stesso, manifesterebbe la sua natura
ondulatoria?
Ciao antonio

 ondulatoria?
A parte il fatto che non so quanto è grande un elettrone, quello che
conta in un esperimento di diffrazione o interferenza è la lunghezza
d'onda (principale) dell'oggetto, in relazione alle dimensioni della
fenditura, e non le dimensioni dell'oggetto.

 ondulatoria?
Che dimensioni pensi che abbia un elettrone?
Se n'e' discusso non molto tempo fa... A tutti gli effetti, e per
quello che si puo' dire oggi, gli elettroni vanno pensati come
puntiformi.
 
-- 
Elio Fabri

 Ciao, Valter
Ma secondo te, se un primo va a finire nel punto A ed un secondo
(elettroni intendo, ovviamente) nel punto B, nella ipotesi* che siano
sparati nelle stesse identiche condizioni, deve portare a pensare che
ci sia qualche altro parametro esterno a variare?
*ipotesi che io non mi sento di assumere, pero'....

 *ipotesi che io non mi sento di assumere, pero'....
Che intendi con parametro "esterno" ? Il potenziale dovuto agli
elettroni attorno la fenditura?


anche....
ma quello che mi preme e' sapere se un elettrone, sparato nella stessa
identica condizione, possa approdare in un punto diverso (oltre la
fenditura, sullo schermo).
Dico di no!
Se e' tutto uguale, anche l'interazione tra schermo, elettrone,
fenditura e cannone e' identica, cio' si manifesta nella posizione del
lampo praticamente immutata.
Di cosa e' allora la manifestazione il fatto che siano diverse le
immagini sullo schermo?
L'elettrone ha probabilita' d'essere qua e la' e' troppo dogmatico:
mi sembra la storia di Atlante che regge il mondo!
Comodo dare all'elettrone la facolta' di modificare le cose: quasi un
libero arbitrio.
Mi sta bene l'onda.
Ma allora cosa cambia se tutto e' perfettamente identico?

 puntiformi.
O.K. anche supponendo elettone puntiforme, fenditura puntiforme, per
il ragionamento fatto prima mi aspetto, dopo la misura, la solita
macchiolina.
E' tutto corretto?
Grazie antonio

 Ma allora cosa cambia se tutto e' perfettamente identico?
Come lo sai che tutto è perfettamente identico? Ammesso (e non
concesso, perchè non ne so abbastanza su questo) che la funzione
d'onda possa dipendere anche, per esempio, dal potenziale dovuto agli
elettroni degli atomi attorno alla fenditura, come fai a controllare
anche quelli?
Ciao.

 Ma allora cosa cambia se tutto e' perfettamente identico?
Abbiamo capito che la m.q. non ti va a genio.
Non mi sembra il caso di riaprire qui una discussione che ha occupato
montagne di libri...
Chi la pensava come te ha inventato le "variabili nascoste", ma poi e'
venuto Bell, gli esperimenti di Aspect ecc...
 
-- 
Elio Fabri

 E' tutto corretto?
Per maggior chiarezza: dove non ho citato e commentato, vuol dire che
andava bene ;-)
 
-- 
Elio Fabri

 Ma allora cosa cambia se tutto e' perfettamente identico?
l'istante di tempo?


non riesco a capire la differenza..
"ogni elettrone ha la sua funzione d'onda" ma due elettroni non hanno
la stessa f. d'onda?
"per costruzione sono tutte uguali" nel senso che scelta una qualsiasi
osservabile la sovrapposizione dei rispettivi autostati mi dara'
sempre la stessa psi?
grazie per la pazienza, antonio

 l'istante di tempo?
Si, ma si assume che le leggi della fisica, all'interno di un sistema
isolato, siano invarianti per traslazione nel tempo.
Del resto, immagina che non fosse cosě: un giorno vale F = ma,
un'altro giorno F = ma^(3/2), ...ecc.; la fisica avrebbe ancora molto
senso?

 la stessa f. d'onda?
Io interpreto cosě quello che lui ha detto:
Supponiamo per assurdo che la funzione d'onda complessiva del fascio
di elettroni sia uguale alla somma delle funzioni d'onda dei singoli
elettroni. Allora, poichč questa f. d'O. č uguale per tutti gli
elettroni, per costruzione, la f. d'O. complessiva sarebbe = n*f. d'O,
che, normalizzata, diventa = f. d'O; cioč la
f. d'O. di ogni elettrone dovrebbe essere uguale a quella di tutti gli
elettroni, il che č un assurdo.

 sempre la stessa psi?
Anche qui ho gia' spiegato, ma in quello che dici c'e' qualcosa che non
mi soddisfa.
La f. d'onda del tuo elettroen dipende da come l'eletrone e' stato
prodotto (si usa dire "preparato").
Non ha niente a che vedere con le misure che poi hai intenzione di
fare.
Invece mi fa l'impressione che tu stia invertendo la logica del
discorso, forse perche' sei condizionato dal fatto che una f. d'onda
puo' sempre essere vista come sovrapposizione di autofunzioni di
un'osservabile.
E' vero che si puo' (e' solo un fatto matematico) ma la f. d'onda non
nasce cosi'.
Ti faccio un esempio: se il tuo elettrone appartiene a un atomo
d'idrogeno, che si trova nello stato fondaemntale, l'elettrone ha una
ben determinata f. d'onda.
Poi puoi decidere di misurare la posizione, oppure l'impulso, o magari
il momento angolare, o quello che ti pare...
La f. d'onda e' sempre la stessa, ma a seconda del caso ti servira'
vederla come sovrapposizione di autof. diverse.
 
-- 
Elio Fabri

 senso?
premetto che sto solo speculando e che non sono un esperto in materia...
però visto che a livello microscopico si parla di probabilità (onde di
probabilità) mi viene quindi naturale dubitare del fatto che le leggi della
fisica microscopica siano le stesse leggi che noi viviamo ogni giorno a
livello macroscopico. Mi viene da pensare che forse ci siano altri fattori
che influenzano queste leggi, e che questi fattori non abbiano nessuna
influenza macroscopica, il tempo e lo spazio sono un esempio...

 influenza macroscopica, il tempo e lo spazio sono un esempio...
Per rispondere ai tuoi dubbi (e non potrei farlo io) ci vorrebbero
anni...
Forse ad un livello ultramicroscopico persino gli istanti di tempo non
sono più tutti uguali, come dici te.
Comunque, rimanendo in quello che conosciamo (non io!), marcofuics
parlava di ripetere l'esperimento del singolo elettrone qualche
istante dopo (non frazioni di frazioni... di picosecondo dopo); in
questo caso il tempo si deve poter considerare omogeneo e quindi
l'esperimento si deve poter considerare uguale, sotto questo punto di
vista.

OK
sei stato molto chiaro, ti ringrazio
Antonio