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Titolo: Analogia tra vettori elettrici e vettori magnetici

Salve a tutti!
Non mi è molto chiara l'analogia fra i 3 vettori elettrici (E, D e P) ed i 3 
vettori magnetici (B, H e M)...secondo il mio modesto parere anche per una 
sorta di ambiguità nella 'nomenclatura'.
Relativamente ai vettori magnetici sono portato a dire che:
H è il 'campo magnetico', contributo delle sole correnti macroscopiche e che 
quindi non dipende dal materiale (H=H0 campo nel vuoto)
M è 'intensità di magnetizzazione', contributo delle sole correnti 
microscopiche dovuto alla magnetizzazione del materiale
B è 'induzione magnetica', cioè campo nella sua totalità che tiene in conto 
di entrambi i suddetti contributi.
Relativamente ai vettori elettrici sono portato a dire (forse sbagliando) 
che:
D è 'spostamento elettrico' o 'induzione elettrica', contributo delle sole 
cariche macroscopiche e quindi indipendente dal materiale
P è 'intensità di polarizzazione', contributo delle sole cariche 
microscopiche dovuto alla polarizzazione del materiale
E è il 'campo elettrico', cioè campo nella sua totalità che tiene in conto 
di entrambi i suddetti contributi
Se le cose stanno così, non mi è chiaro perchè il vettore 'campo' da un lato 
(H) è indipendente dal materiale, dall'altro (E) indica il fenomeno nella 
sua totalità.
...inoltre, perchè nella trattazione delle onde elettromagnetiche ci si 
riferisce solitamente ad E e B ('campo' da un lato, 'induzione' dall'altro)?
Grazie in anticipo per le risposte!
argo 

 dall'altro)?
Non so se questo sia vero.
Nel vuoto ovviamente non fa differenza.
Nei casi dove veramente occorre distinguere, come nei mezzi
anisotropi, li devi usare tutti e 4...
 
-- 
Elio Fabri

 piu' importante il secondo punto di vista.
Il problema è che quest'ambiguità non mi permette di avere le idee chiare, 
soprattutto per il significato dei 3 vettori elettrici...
Dunque è corretto dire (scusami se mi ripeto):
D è 'spostamento elettrico' o 'induzione elettrica', contributo delle sole 
cariche macroscopiche e quindi indipendente dal materiale
P è 'intensità di polarizzazione', contributo delle sole cariche 
microscopiche dovuto alla polarizzazione del materiale
E è il 'campo elettrico', cioè campo nella sua totalità che tiene in conto 
di entrambi i suddetti contributi
...e quindi come per H, D -non dipendendo dal mezzo- assume lo stesso valore 
che nel vuoto?
Purtroppo la domanda (nella sua banalità) nasce (oltre che dalla mia 
ignoranza :)) anche dal fatto che in rete trovo definizioni 'ambigue'...
...ad esempio wikipedia riporta:
"Il campo di spostamento elettrico è a volte indicato come il " campo 
elettrico macroscopico" per distinguerlo dal campo elettrico E, che a volte 
viene analogamente chiamato il "campo elettrico microscopico". La differenza 
tra i due è che il campo macroscopico tiene conto in media degli effetti sul 
campo elettrostatico dovute alle molteplici interazioni tra le particelle 
cariche che formano il materiale mediamente neutro.
Pertanto il campo D può essere considerato come il campo a seguito della 
risposta del mezzo ad un campo esterno, ad esempio tramite migrazione di 
carica, riorientamento di dipoli elettrci, ecc. Gli effetti di queste azioni 
possono essere riassunte in una quantità chiamata polarizzazione del mezzo, 
indicata con il simbolo P."
...che mi fa pensare che evidentemente sbaglio a ritenere D indipendente dal 
mezzo.
Grazie per la risposta!
argo

 quindi non dipende dal materiale (H=H0 campo nel vuoto)
Le correnti di conduzione non definiscono completamente H, fissano 
soltanto le proprieta' della sua circuitazione.
Tuttavia, in alcuni casi pratici interessanti, le condizioni di 
simmetria permettono di calcolare direttamente H senza preoccuparsi 
della presenza del mezzo magnetizzato.
In altri termini, la densita' di corrente di conduzione fissa il rotore
di H: rot(H)=j.
Il campo M (momento di dipolo magnetico per unita' di volume, o 
magnetizzazione) e' legato alla densita' della corrente microscopica
(corrente amperiana) dalla relazione: rot(M)=j_m.
Mentre per B hai: rot(B)=u0(j+j_m), quindi rot(B-u0*M)=u0*j.
Se definisci H tale che B=u0(H+M), rimane verificato rot(H)=j.
Il campo che dipende esclusivamente dalle correnti e' H0.
[Puo' essere definito un potenziale U dipendente da M tale che
H+grad(U)=H0]
Per il campo D vale un discorso analogo, solo che ad essere fissati
dalla carica libera sono flusso e divergenza.
Ciao

 indipendente dal mezzo.
Appunto...
 
-- 
Elio Fabri

Elio Fabri wrote:
[...]
 > E' vero che D soddisfa un'eq. in cui entrano solo le cariche
 > macroscopiche, e quindi che se queste sono assegnate anche D lo e',
 > indip. dal dielettrico presente.
Non capisco bene questa affermazione: la carica non dovrebbe fissare
solo il flusso di D su una superficie chiusa?
L'eq. mi dice solo div(D)=ro ...
Mi spiego meglio: prendo una carica puntiforme fissa nello spazio vuoto
e in un punto calcolo D, E=D/e0.
Ora avvicino a quel punto un dielettrico (tenendo ferma la carica): il
campo E sara' variato per effetto del momento di dipolo elettrico, e
dovendo essere D=E*e0 sara' variato anche lo spostamento.
Ti riferivi forse a D0?
Ciao e grazie

 L'eq. mi dice solo div(D)=ro ...
Hai ragione, ho sbagliato.
Un campo vettoriale non e' fissato dandone solo la divergenza: occorre
anche il rotore. (Col ceh resta libero solo uncampo costante, che si
fissa in base al comportamento all'infinito.
Quindi a meno dei casi di forte simmetria, non e' vero che D e' indip.
dal dielettrico, neppure se le cariche macrosc. sono tutte fissate.
 
-- 
Elio Fabri

 del mezzo magnetizzato.
Tra i casi di simmetria rientra anche quello relativo al mezzo considerato 
prima?
Mi riporteresti anche qualche altro esempio?
Ciao e grazie per la risposta.
argo 

 Ciao e grazie per la risposta.
Prego
Ciao

 Sicuro sia sempre vero? Pensaci bene ...
Be'...*sempre* sicuramente no.
...ma per il mezzo cui mi riferivo io nel post precedente direi di sě.
...anche se arrivo a conclusioni che mi lasciano perplesso (cfr. post 
precedente) e che speravo qualcuno mi potesse chiarire :)

argo(n) wrote:
 > Be'...*sempre* sicuramente no.
 > ...ma per il mezzo cui mi riferivo io nel post precedente direi di sě.
A quale mezzo ti riferivi? A quelli in cui vale B=u*H?
Ok, immagina un filo nello spazio libero che produce un campo B in un 
certo punto.
Prendi una barretta di ferrite (B=u*H) e posizionala sul punto di prima,
mantenendo costante la corrente nel filo.
Quanto vale il campo dopo aver inserito la barretta?
Una domanda: a che livello di studi sei?

 Una domanda: a che livello di studi sei?
sto ad ingegneria
ciao 

 sulla barretta (B non nullo).
Ok, ma ti avevo specificato le condizioni: stiamo supponendo B=u*H, 
completa linearita'.
Quanto vale il campo dopo aver inserito la barretta?
Mi puoi dire che testo di riferimento usi?
Ciao

 Mi puoi dire che testo di riferimento usi?
io uso il Sette (che in realtà non è stato il testo di riferimento del 
corso)...a mio modesto parere non è un gran libro...
ciao e grazie 

 ...e allora cosa sbaglio nel ragionamento del post del 24/2?
Quel discorso fila se il mezzo e' lineare, isotropo, normale (non 
dispersivo nel tempo) ed *omogeneo* (non dispersivo nello spazio).
Tu (il tuo testo?) hai tralasciato l'omogeneita'.
Ci sono tuttavia casi in cui e' sufficiente avere una simmetria
(vedi l'esempio del toroide di prima, li' non c'e' omogeneita').
Ci sono poi i circuiti magnetici che si risolvono con la legge di
Hopkinson.
Ciao

 Tu (il tuo testo?) hai tralasciato l'omogeneita'.
Ho capito...
...il problema è che ogni testo adotta la sua terminologia!
Io per normale intendevo (non ti so citare la fonte :) un mezzo lineare, 
isotropo, omogeneo nel tempo e non disp. nello spazio.
...ci sarebbe anche da dire che per alcuni omogeneità e non dispersione sono 
cose diverse.
Quindi...ricapitolando...per un mezzo lineare, isotropo, normale ed omogeneo 
vale H=H0 e D=D0...
...resta solo da capire quale mezzo si può ritenere abbia queste 
caratteristiche: me ne suggeriresti qualcuno?
Ciao e grazie per la risposta!
argo(n)

 Elio Fabri
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 caratteristiche: me ne suggeriresti qualcuno?
Come ti ho gia' detto, per la ferrite valgono linearita' ed isotropia
(almeno per induzioni non troppo elevate), e quindi vale B=u*H.
Ma l'omogeneita' devi ottenerla tu, permeando con quel materiale tutto 
lo spazio sede del campo, o almeno la parte piu' rilevante.
Ciao