Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Relativita`della contemporaneita`

Nel classico esempio di un osservatore a terra ed un`altro su un treno,
i quali vedono due lampi di luce provenire dalla testa e dalla coda del
treno (nel momento in cui i due osservatori si incrociano),l`osservatore
a terra dira`che i due lampi sono simultanei,
mentre quello sul treno vedra`prima il lampo verso cui lui va incontro
e dopo quello da cui si allontana,e quindi per lui i due eventi non sono
simultanei. Ora quello che io vorrei dire e`che forse sarebbe meglio se
questo esempio lo si trasportasse nello spazio senza nessun sistema di
riferimento in modo tale che il viaggiatore nel treno spaziale - non
sa`di essere in moto - infatti nello spazio pgnuno considera se stesso
-fermo- e l`altro in moto. Dico questo perche`
considerandosi fermo e vedendo i due lampi uno prima e l`altro dopo
puo`dire per me non sono simultanei.Ma se si fa l`esempio del treno
sulla Terra,l`osservatore non puo`non sapere di essere in moto e quindi
anche se riceve i segnali uno dopo l`altro potrebbe sempre dire :
ho ricevuto il segnale proveniente dalla testa del treno prima di quello
della coda, ma dato che io stavo andando incontro a quel segnale con una
velocita`di xxxxx , e`normale che abbia ricevuto prima quel segnale,
segnale che pero`in effetti era contemporaneo a quello della coda.
Luca
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

tu quoque  Luca  :-)
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
 E`cosi`grave ?
 
 Ciao Luca


Ciao, ma no, stavo  scherzando, mi riferivo all'analogo post
che chiedeva cose simili e, indirettamente alla trasmissione TV
GAIA di sabato sera...
Il punto per capire perché l'esperimento ideale di Einstein
implichi la relatività della simultaneità si basa sul fatto che per
entrambi gli osservatori la luce ha sempre la stessa velocità.
Questo fatto discrimina il caso classico da quello relativistico.
Nel caso classico malgrado l'osservatore "in movimento" avverta
l'arrivo dei due segnali in tempi diversi si imputa alla regola
di composizione delle velocità classica (il segnale in direzione
opposta
a quella del moto viaggia più velocemente per l'osservatore "in moto")
e non c'è alcuna relatività della contemporaneità: per entrambi gli
osservatori i due segnali partono contemporaneamente.
Nel caso relativistico la velocità della luce è sempre la stessa per
i due segnali per cui il ritardo percepito dall'osservatore "in moto"
deve essere spiegato in altro modo: per lui i due segnali non partono
contemporaneamente.
Quello che dici tu non è detto in modo chiaro... ed in ogni caso non
consideri
il punto chiave: la costanza della velocità della luce...
Ciao, Valter

 il punto chiave: la costanza della velocità della luce...
Oltre a questo, mi viene da dire: l'osservatore "in moto", vede
effettivamente i due fulmini colpire i due punti della linea in istanti
diversi, o è costretto invece a *dedurre* che i fulmini sono caduti in
istanti diversi?
Mi spiego: le traiettorie dei due raggi di luce sono invarianti per i due
osservatori, quindi mi viene da dire che, se entrambi i raggi arrivano
all'istante 0 nel punto di ascissa 0 per l'osservatore "fermo", così debba
essere anche per quello in moto, il quale dovrebbe vedere anch'egli
apparire i due fulmini contemporaneamente. Però, per la premessa che
facevi (e le trasformazoni di Lorentz), l'osservatore sul treno deve
dedurne che i due raggi di luce sono partiti dalla banchina ferroviaria in
tempi diversi.
saluti.
-- 
Attilio 
--
Ma se mi toccano dov'è il mio debole
Sarò una vipera, sarò
E cento trappole prima di cedere
E cento trappole farò giocar
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Ciao, Valter
  Grazie per avermi risposto...mi permetto di replicare sperando
  ancora nella buona volonta`da parte sua a spiegare 
  e da parte mia a capire (se ci riesco).
  Se la velocita`della luca e`sempre la stessa e cioe`per esempio
  facendo finta che il treno viaggia verso il lampo di luce ad una
  velocita` di 20.000Km/sec , non posso fare il calcolo : 
  la luce viene verso di me a 300.000 Km/sec io vado verso la luce
  a 20.000 Km/sec       300.000+20.000 = 320.000 
  se come si e`detto io non posso fare questo calcolo perche`la 
  somma di queste due velocita`mi dovra` dare sempre 300.000 Km/sec,
  non significa dunque che io non devo calcolare quella mia
  velocita`di 20.000 Km/sec e che quindi mi devo considerare fermo ?
  E che il considerarmi fermo quindi mi rimanda a quanto detto nel 
  primo post e che cioe`secondo me l`esempio del treno (sulla Terra)
  e`fuorviante ,mentre se detto treno si trovasse nello spazio senza 
  punti di riferimento sarebbe piu`chiaro (almeno per me).


velocita`di 20.000 Km/sec e che quindi mi devo considerare fermo ?
La nozione di "essere fermi" in assoluto non significa nulla nemmeno
in fisica classica. Il moto è una nozione relativa.
La questione è la seguente:
1) tu per rispetto ad un riferimento inerziale I ti muovi
ad una velocità uniforme di 20.000 km al secondo,
2) rispetto al quel sistema di riferimento inerziale I  la luce si
muove
a 300.000 Km al secondo nella tua direzione.
Vuoi quindi sapere a quale velocità si muove la luce nel tuo sistema
di
riferimento I'.
Secondo la cinematica classica la velocità in questione si ottiene
SOMMANDO le due velocità dette all'inizio.
Secondo la relatività la velocità si ottiene con una legge più
complicata
che non corrisponde alla semplice somma che si chiama legge di
composizione relativistica.
Questa legge è tale che quando una delle due velocità che "componi"
è quella della luce, indipendentemente dal valore (<c) dell'altra
velocità,
la composizione delle due risulta essere ancora c.
Qundi il punto non è il "considerarsi fermo" (che non vuol dire niente
se non precisi rispetto a chi), ma la diversa legge di composizione
delle
velocità.
Ciao, Valter

istanti diversi?
Bisogna stare attenti, in relatività  a distinguere quello che "si
vede"
da quello che "è". Per esempio la famosa contrazione di Lorentz è
ma non "si vede" nello stesso modo: per un corpo sferico non "si vede"
proprio se uno va a fare i conti con l'ottica relativistica...
Nel caso in esame l'osservatore "in moto" O' vede i due fulmini colpire
in due momenti diversi e poi *deduce* che tale ritardo è dovuto
al fatto che i due fulmini cadono, in istanti differenti.
Come dicevo la deduzione si ricava dal fatto che
1) la velocità dei segnali luminosi, che partono dai punti in cui
cadono i fulmini , è la stessa;
2) la distanza dei due punti dall'osservatore O', quando
cadono i due fulmini, è la stessa.
Il punto (2) non è  banale, non  sono riuscito
a trovare una motivazione intuitiva per spiegare perché è
così partendo dall'ipotesi che,
a) per l'osservatore "fermo"O i due  fulmini cadano contemporaneamente
 in due punti equidistanti  da O,
b) il moto di O' avviane tra questi due punti e
c) nel momento in cui
i due fulmini cadono per O, O' passa davanti a O.
Devo ammettere che ho dovuto fare il calcolo...
Geometricamente, dove per geometricamente
intendo con l'uso della geometria Minkowskiana, è
evidente: ci sono due triangoli "rettangoli" congruenti
nello spazio tempo, ma la motivazione fisica
riguarderebbe l'nvarianza di parte del fenomeno
studiato sotto inversione temporale e non ho tempo
per rifletterci a fondo.
Ciao, Valter

 punti di riferimento sarebbe piu`chiaro (almeno per me).
Secondo me il problema e' un altro.
Quello che fai fatica a tenere presente e' che hai a che fare con due
diversi *sistemi di riferimento* (brevemente "rif.")
La domanda da farsi e': sapendo che un qualcosa viaggia a velocita' v
in un certo rif., quale sara' la sua velocita' rispetto a un altro
rif.?
Se il qualcosa e' la luce, la risposta e' ben nota: la velocita' e' c
in entrambi i rif.
Le supposte deduzioni che tu ne trai ("mi devo considerare fermo"?)
nascono dalla dificolta' di rinunciare all'idea che invece la regola
per passare da un rif. all'altro sia di sommare le velocita'.
Altrimenti, che tu debba considerarti fermo rispetto al rif. in cui
sei fermo, e' una banalita'; mentre d'altra parte dire "fermo" ha
senso solo *rispetto a un dato rif.*, e non in assoluto (questo era
gia' ben chiaro prima di Einstein).
Aggiungo un'altra considerazione: ci sono casi in cui *e' giusto*
sommare le velocita'.
Faccio partire un lampo di luce incontro a un treno che arriva verso
di me a velocita' v, e che nel momento in cui parte il lampo dista D
da me: dopo quanto tempo il lampo colpisce il treno? Risposta: t =
D/(c+v).
Cerca di capire perche': qui la relativita' non c'entra proprio
niente!
Allora: come si fa a capire quando e' giusto e quando e' sbagliato
dire c+v? :-))
 
-- 
Elio Fabri

   velocita`di 20.000 Km/sec e che quindi mi devo considerare fermo ?
Se posso essere d'aiuto, oltre a come lo sono già stati chiaramente
V.Moretti e E.Fabri, brevemente tu stai cercando spiegazioni di Relatività,
basando il tuo ragionamento sulla cinematica classica. Il che è fuorviante.
Dimenticati per un attimo della fisica classica, e pensa che le
trasformazioni per passare da un rif. ad un'altro, presumono come invariante
la velocità della luce, invece che gli intervalli temporali e spaziali, come
avviene in f. classica. In quest'idea, ti prendi le trasformazioni di
Lorentz e se ti ricavi da esse la composizione delle velocità, non ti è
difficile ammettere che considerando vero il presupposto c=cost, ne
conseguono con una naturalità disarmante e stupefacente i concetti che ti
hanno esposto Moretti e Fabri.
Ciao,
    Nurom

 dire c+v? :-))
  Ce lo spiega lei ?
  Grazie 


 dire c+v? :-))
Provo a dare una risposta. Mi pare che in questo esempio non ci sia
alcun
cambio di rif. Io invio un lampo al treno che si muove verso di me e
faccio
calcoli e misurazioni rispetto a ME. 
Forse la relatività entra in gioco solo se c'è un cambio di riferimento?
magari se volessi sapere quando riceve il lampo il macchinsita del
treno?
Ciao, Fabio


 Elio Fabri
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


Finalmente avro' una risposta *certa* a questa domanda che mi assilla
da quando ho cominciato a studiare fisica (cioè da pochi mesi :).
A rischio di uno 'scapaccione' di Elio, azzardo una risposta...
Secondo me, mai.
La vedo cosi:
se il lampo parte da O verso A (il treno) a distanza D che avanza verso
O a velocita' u potro scrivere che *secondo O* il lampo raggiungera' A
in un tempo t, ma nello stesso tempo A e' avanzato  verso O di ut,
pertanto
t = (D - ut) / c =>  ct = D - ut  => t = d / (c + u)
Ora, io non interpreto c+u come somma di velocità, ma come un
'passaggio senza significato fisico'. Pero' mi chiedo: quando posso
dire che una formula/equazione ha significato fisico?
Mi rimetto alla clemenza della corte
Ciao
Martino

 così 
Io ho fatto questo ragionamento: supponendo che i due fulmini colpiscano
due punti della linea marcati da due pali, O' può misurare la distanza dei
sue pali dall'origine nel seguente modo:
se d e -d sono le distanze (per O) dei due pali dall'origine, e t = 0 è
l'istante in cui il treno passa per l'origine ed i due fulmini la
raggiungono, ho che:
O' passa accanto al primo palo all'istante t' = -d/v * sqrt (1 - v^2/c^2) 
(lo si ricava dalle trasf. di lorentz per l'evento in O a x=-d e t = -d/v).
Transitando dall'origine a t = 0 la distanza tra il primo palo e l'origine
sarà quindi d'1 = d * sqrt (1-v^2/c^2). Lo stesso risultato lo ottiene per
la misura della distanza dal secondo palo.
A t'=0 O' vede il fulmine colpire il primo palo. Quello che deduce è che,
dall'istante -t'1 in cui il fulmine è partito, il raggio di luce ha
percorso la distanza c * t'1 (e qui ci cade la costanza di c per tutti e
due gli osservatori), ma il palo si è allontanato da lui di una distanza
pari a v*t'1:
Ho quindi c*t'1 + v*t'1 = d'1 da cui
 t'1 =d/(c+v) * sqrt(1-v^2/c^2)
Analogamente per -t'2 (istante in cui il secondo lampo è partito dal
secondo palo) ho c*t'1 - v*t'1 = d'1 che dà:
t'2 = d/(c-v) * sqrt(1-v^2/c^2)
Che tra l'altro sono gli stessi risultati ottenibili dalle trasf. di
Lorentz per i due eventi (per O) a t = -d/c e x = d e -d rispettivamente.
Ciao,
Attilio
-- 
Cosi gentile 
il profumo d'un fiore! 
Ma i fior ch'io faccio, ahimè! non hanno odore

coordinate)
Ciao, purtroppo non ho tempo per leggere tutto quello chehai scritto.
Ma per O' i raggi arrivano in tempi diversi. Forse ho sbagliato a
scrivere
io, ora non ho tempo di rileggere.
Ma, nota bene,
 al tempo t=0 per O, i due fulmini _cadono_ nei punti P e P'
(equi)distanti d da O.
Quindi arrivano ad O, non all'istante t=0, ma all'istante t= d/c.
All'istante t=0, O passa davati a O' ed anche il suo orologio segna
t'=0.  O' quindi riceverà i segnali a tempi successivi e differenti.
Questa è la situazione sulla quale fare i calcoli.
Se avrò tempo , stasera cercherò di leggere quello che hai scritto.
Ciao, Valter

 (equi)distanti d da O.
Ma sě, č chiaro: non ci capivamo perché io partivo dal presupposto che i
lampi partissero all'istante  t = -d/c *diverso* dal momento in cui O passa
davanti a O', che č, per me, t = 0. Se hai tempo, dai un'occhiata al mio
ragionamento, che credo comunque fili altrettanto bene, ovviamente nelle
condizioni di cui sopra.
Ciao, 
Attilio
--
- I've never been a saint, it's not a picture that your memory paints
Not renowned for my patience, I'm not renowned for my restraint	
But you're always around, you can always be found
To pick me up when I'm on the ground.

 Mi rimetto alla clemenza della corte
Come vedi, ti e' andata bene :-)))
Ma per eccesso di chiarezza, voglio riscrivere la tua soluzione in
altro modo, perche' forse si capira' meglio come mai qui la somma ci
sta bene, ed e' proprio una somma che bisogna fare.
Indichiamo con t il tempo che intercorre tra l'emissione del lampo e il
suo arrivo al treno.
In questo tempo, il treno ha percorso un tratto vt, mentre il lampo ha
percorso un tratto ct. Questi due tratti (segmenti) *sommati* debbono
dare la distanza iniziale D, ecc.
Cosi' si vede che abbiamo un unico intervallo di tempo (misurato in un
unico rif.) e abbiamo un segmento di lunghezza D (definito in quello
stesso rif.) che consiste di due parti. Le lunghezze di queste due
parti sono date dalla definizione di velocita', e tutte le velocita'
sono misurate nello stesso rif.
In queste condizioni la relativita' non ha niente di nuovo da dire.
Se vi diverte, provate a risolvere quest'altro problema, un po' piu'
complicato.
Una sorgente emette una radiazione monocromatica, di frequenza f, che
incontra uno specchio il quale si muove rispetto alla sorgente con
velocita' v.
Calcolare la frequenza f' della radiazione riflessa, misurata dalla
sorgente.
 
-- 
Elio Fabri

 Ciao, Valter
saluti


 sorgente.
Se ho capito bene, sei un bel birichino. :)
Calcolare, nel sistema di riferimento della sorgente, quanto vale la freq.
della radiazione riflessa, coinvolge la relatività ristretta? O piuttosto è
il problema di capire quanto vale la frequenza emessa dalla sorgente, per
il sistema di riferimento solidale con lo specchio, ad essere un problema
che ha bisogno della r.r. per essere risolto?
-- 
Attilio
--
L'aura è fredda, 
Il carcer fosco, 
E la mesta anima mia 
Come il passero del bosco 
Vola, vola, vola via.


Ci provo:
Se lo specchio si muove verso la sorgente con velocita' v direi
f'=f*(1+v/c)/(1-v/c), quindi la radiazione riflessa ha frequenza piu'
elevata.
Se v << c, lo sviluppo al prim'ordine di (1+v/c)/(1-v/c) in v=0 mi da'
(1+2v/c) e dovrebbe essere in accordo con la fisica classica.
Se la frequenza e' piu' alta, significa che la radiazione ha piu' energia,
acquisita a spese dell' energia cinetica dello specchio.
Ciao
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Vorresti provarci? ;-)
Immagino tu ti riferisca al seguente problema:
"Faccio partire un lampo di luce incontro a un treno che arriva verso
di me a velocita' v, e che nel momento in cui parte il lampo dista D
da me: dopo quanto tempo il lampo colpisce il treno? Risposta: t =
D/(c+v)."
Problema per il quale io avrei una serie di obiezioni che immaginerai di
sicuro. Delle varie obiezioni che avrei la principale si riferisce alla
domanda posta per la quale, a rigore, si dovrebbe dire che la risposta
dipende dalla sincronizzazione scelta . So bene che tu nel rispondere "t
=D/(c+v)" sai come si deve intendere la risposta ma, a mio avviso, non e'
per niente detto che lo sappia chi legge.
La seconda obiezione che pongo e' sull'uso della parola "velocita'". Si
potra' dire "Ohhh quanto la fai lunga con questa storia della
convenzionalita' !!!! Lo diciamo una volta per tutte che si sceglie la
sincronizzazione standard poi non dovremo ogni volta stare a ripeterlo.
D'accordo, se proprio vuoi essere cosi' pignolo si potra' anche correggere
in "velocita' v (si ricorda che si e' scelta la sincronizzazione standard)"
ma cosi' facendo ogni discorso diventerebbe illeggibile se ogni tre parole
si dovesse ricordare che si e' scelta la sincronizzazione standard". E io
questa critica la accetterei, ti darei per buono l'uso della parola
"velocita'" senza stare a ricordare niente di sottinteso, pero', per poter
"gareggiare alla pari" tu dovresti concedermi una parola che faccia le veci
della "velocita'" che nella mia ottica non e' utilizzabile.
Che so, potremmo chiamarla "ringhezza": ritardo, per unita' di lunghezza,
rispetto alla luce. Diciamo che un certo corpo C si muove ad una ringhezza
di 5 s/m se un fascio di luce, che parte da A contemporaneamente al corpo C,
arriva in B con un anticipo di (5s/m)*AB rispetto a C. Qua si potra' dire
che la ringhezza non la conosce nessuno, se uno usa la parola ringhezza in
un problema necessariamente deve prima spiegare cosa intende con quella
parola e li' inizierebbe il giro contorto, ma a questo risponderei che un
giro contorto analogo andrebbe associato all'uso delle parola velocita'. Se
uno sa veramente cosa si deve intendere con la parola velocita' allora non
ha alcuna difficolta' a capire che parlare di velocita' (per data
sincronizzazione) o di ringhezza e' la stessa cosa. Se uno invece non lo sa
cosa si dovrebbe intendere con la parola velocita' allora io direi che per
lui quella parola abbia lo stesso valore della parola ringhezza: entrambe
sono parole di cui ignora il significato. Il fatto che l'ascoltatore medio
usi nel linguaggio comune la parola velocita' dandole un significato che lui
immagina essere chiaro (e in realta' noi sappiamo che non e' chiaro affatto
... c'e' voluto Einstein per chiarirlo quel significato) depone, per come la
vedo io, a favore della parola ringhezza: meglio che compaia una parola
della quale e' chiaro che non ne conosciamo il significato piuttosto che una
parola che ci sembra chiara e che, proprio perche' la usiamo secondo il
significato che ci pare chiaro, ci fara' incasinare nei nostri ragionamenti
nei quali una volta si' e una no comprira' in maniera impropria quella
parola.
Beh, dopo questo lungo preambolo, ritenendomi in diritto di poter usare la
parola ringhezza, vado ad esporre il tuo problema alla mia maniera:
faccio partire un fascio di luce F1 incontro a un treno e dopo un intervallo
di tempo T ne faccio partire un altro. Sapendo che F1 colpisce il treno
proprio quando si trova nel punto distante c*T dal punto dove mi trovo io, e
sapendo che il treno si muove verso di me ad una ringhezza r, determinare
l'intervallo di tempo che misura l'orologio fisso sul treno fra la ricezione
dei due fasci.
Avrai notato certamente che ho cambiato domanda. Certo, se avessi dovuto
porre proprio la domanda posta da te avrei dovuto fare un giro di parole. Ma
sarebbe lo stesso giro di parole che dovresti fare anche tu se ti rivolgessi
ad uno che in realta' non lo sa cosa intendi quando dici "dopo quanto tempo
..."


 energia, acquisita a spese dell' energia cinetica dello specchio.
O forse meglio: per tenere lo specchio in moto a velocita' costante
occorre una forza che compensi la pressione di radiazione.
Il lavoro di questa forza te lo ritrovi come aumento di energia della
radiazione.
Pero' ho un'altra obiezione: chi te lo dice che l'aumento di frequenza
sia accompagnato da un aumento di energia?
Penso di sapere che risposta mi daresti, e ti prevengo: un po' piu' di
un secolo fa, come ci sarebbero arrivati? (Potevano benissimo
arrivarci...).
 
-- 
Elio Fabri

 sorgente.
Metto di nuovo le mani avanti: la mia conoscenza è moooolto limitata
(terzo anno al liceo classico e un po' (pochi) di libri che avete
consigliato tu e altri su questo NG), perciò...
Nel riferimento S, M si allontana a velocità u, perciò il lampo
impiegherà t_s secondi per raggiungere M, percorrendo uno spazio pari
a ct.
Nello stesso tempo, M si è allontanato di ut metri.
Potremo scrivere:
ct = d + ut_s => t_s = d / (c - u)
D'altra parte nel riferimento di M è S che si allontana emettendo da
distanza d un lampo.
Poichè (copio dal libro) "in tutte le forme di moto ondulatorio, la
velocità di propagazione dell'onda è indipendente dalla velocità
della sorgente",
nel riferimento di M sarà:
t_m = d / c
t_s / t_m = c / (c - u) = f_s / f_m
(1) f_m = f_s * (c - u) / c
Per l'onda di ritorno basta scambiare M con S:
f_sr = f_m * ( c - u ) / c ; sostituendo a f_m la (1) :
f_sr = f_s * [(c-u)/c]^2 (frequenza della luce che ritorna, secondo il
riferimento S)
f_sr - f_s = (un po' di passaggi) = f_s * (2u/c - u^2/c^2)
Sarà vero?
Ciao
Martino

Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Immagino tu ti riferisca al seguente problema:
 > "Faccio partire un lampo di luce incontro a un treno che arriva verso
 > di me a velocita' v, e che nel momento in cui parte il lampo dista D
 > da me: dopo quanto tempo il lampo colpisce il treno? Risposta: t =
 > D/(c+v)."
Infatti.
 > Problema per il quale io avrei una serie di obiezioni che immaginerai
 > di sicuro. Delle varie obiezioni che avrei la principale si riferisce
 > alla domanda posta per la quale, a rigore, si dovrebbe dire che la
 > risposta dipende dalla sincronizzazione scelta .
Lo sapevo...
 > ...
 > E io questa critica la accetterei, ti darei per buono l'uso della
 > parola "velocita'" senza stare a ricordare niente di sottinteso,
 > pero', per poter "gareggiare alla pari" tu dovresti concedermi una
 > parola che faccia le veci della "velocita'" che nella mia ottica non
 > e' utilizzabile.
E' questo che non riesco a capire!
Se accetti che io usi la sincroizzazione standard, perche'poi non
posso usare "velocita'" in relazione a quella sincroizzazione?
 > ...
 > (e in realta' noi sappiamo che non e' chiaro affatto .... c'e' voluto
 > Einstein per chiarirlo quel significato)
C'e' voluto Einstein per chiarire la necessita' di definire una
sincronizzazione.
 > ...
 > Avrai notato certamente che ho cambiato domanda. Certo, se avessi
 > dovuto porre proprio la domanda posta da te avrei dovuto fare un giro
 > di parole. Ma sarebbe lo stesso giro di parole che dovresti fare anche
 > tu se ti rivolgessi ad uno che in realta' non lo sa cosa intendi
 > quando dici "dopo quanto tempo ...."
A questo punto sarebbe meglio fare a meno di sincronizzazioni, usare
un solo orologio, e formulare il problema con quello.
Non sto a dettagliare, perche' ci arrivi da solo: userei il tempo di
andata e ritorno e la misura radar della velocita'.
Ma il punto essenziale e' che non riesco a capire che bisogno ci sia
di complicarsi cosi' la vita.
Ne abbiamo gia' discusso, quindi...
-- 
Elio Fabri

 Sarà vero?
No. Non e' vero in nessun caso, perche' hai fatto un minestrone: un
calcolo che non e' ne' clasico ne' relativistico, assumendo ipotesi
tra loro incompatibili:
1) carattere invariante di c
2) tempo assoluto e lunghezze assolute.
Try it again, Sam :-)
 
-- 
Elio Fabri

Ragazzi, che succede? avete gettato la spugna? :)
Siccome non voglio lasciare morire cosi' la questione, vi do la
soluzione (ma che sia l'ultima volta ;-) ).
Consideriamo un punto P dell'onda emessa dalla sorgente S, al tempo
t=0.
Allo stesso istante lo specchio R si trovi a distanza a.
Abbiamo gia' visto che P raggiunge S al tempo t = a/(c+v), quando S
si trova a distanza c*t = c*a/(c+v) da S.
P impiega per tornare a S ancora il tempo t.
Complessivemante P ha viaggiato per un tempo 2t = 2a/(c+v) ed e' a
questo istante che arriva in S.
Ora consideriamo un punto Q dell'onda che viene emesso al tempo T
(periodo dell'onda).
All'istante di partenza di Q, R si trova alla distanza b = a - v*T.
Il tempo di andata e ritorno di Q si calcola come prima, e vale
2b/(c+v), per cui Q torna in S al tempo T + 2b/(c+v).
L'intervallo T' tra l'arrivo di P e quello di Q e'
T + 2b/(c+v) - 2a/(c+v) = T * (c-v)/(c+v)
e questo e' il periodo dell'onda ricevuta (riflessa).
Per le frequenze avremo
f' = f * (c+v)/(c-v).
La cosa importante e' che in questo risultato la relativita' _non
c'entra_: era vero prima di Einstein ed e' vero dopo.
La ragione e' che non abbiamo *mai* dovuto cambiare riferimento,
mentre la rel. dice qualcosa solo su quello che accade quando si cambia
rif.
-- 
Elio Fabri

 rif.
Mi e`venuto fuori un enigma divertente che propongo.
Ora ragioniamo secondo l`effetto Doppler cioe`cambiando i riferimenti.
Iniziamo con la situazione di figura:
    |
    |    V       f(i)
    |  ---->   <^^^^  o s
    |
    |
    specchio
Una sorgente s emette un treno di frequenza f(i) contro uno specchio che
viaggia
a velocita` V.
Chiamiamo S il riferimento della sorgente e S' quello dello specchio.
L惱sservatore in S calcola con la formula dell`effetto Doppler che
la radiazione incidente sullo specchio avra`frequenza:
f'(i)=f(1+v/c)
Ora nel riferimento S' lo specchio e`fermo e se gli arriva una
radiazione di
frequenza f' allora la radiazione riflessa avra`anch`essa frequenza f'.
Quindi f'(i)=f'(r).
L惱sservatore in S' calcola con la solita formula che l`osservatore in S
osservera` una radiazione riflessa di frequenza:
f(r)=f'(r)(1+v/c)=f'(i)(1+v/c)=f(i)(1+v/c)^2
che e`diversa dalla formula sopra scritta da Elio!
Faccio notare che se si usano le formule relativistiche tutto torna
a posto.
Allora non ci si poteva accorgere della relativita` prima di Einstein
;-)?
Il trucco c悶` ma si vede :-))?
the Volk


 Il trucco c悶` ma si vede :-))?
Carino, ma tu l'hai capito il trucco?
Ora non dico di piu', ma aggiungo solo che la mia "dimostrazione"
aveva in effetti un punto critico, che sono stato incerto se segnalare
o no.
Aspetto la tua risposta, poi ne riparliamo ;-)
 
-- 
Elio Fabri

 Aspetto la tua risposta, poi ne riparliamo ;-)
Il ragionamento mi sembra che fili senza particolari
problemi e vale sia in relativita`che in dinamica classica poiche`come
hai detto non occorre cambiare il sistema di riferimento.
L´unico punto potrebbe essere quando si consideri la possibile esistenza
di
un etere. Allora se la sorgente si muove rispetto all`etere con
velocita`
diciamo v(s) e la velocita`dello specchio rispetto alla sorgente e`
v(r)il punto P e il punto Q hanno all`andata una velocita`
rispetto alla sorgente c-v(s) e al ritorno c+v(s).
Aspetto conferma ;-).


 occorre cambiare il sistema di riferimento.
Pero' c'e' un'ipotesi sottintesa, che andrebbe giustificata.
Nel mio ragionamento ho trattato un fronte d'onda come se fosse una
pallina, che arriva sullo specchio e rimbalza.
Quando lo specchio e' fermo il discorso fila cosi': lo specchio e'
un conduttore, sucui il campo elettrico si deve annullare. Quindi
all'onda incidente si deve aggiungere un'altra onda che garantisca
questa condizione al contorno.
E' facile vedere che la seconda onda deve avere la stessa frequenza, e
fase opposta di E sullo specchio, il che la determina completamente.
(Nota che B *non si annulla* sullo specchio!)
Ma ora abbiamo lo specchio in moto: che condizione al contorno
dobbiamo usare? Ancora E=0?
Dal punto di vista macroscopico non si saprebbe che cosa dire (v.
dopo) nebtre la teoria di Lorentz, secondo cui nei metalli ci sono
elettroni liberi, dice che gli elettroni nello specchio non debbono
essere soggetti a forze.
Per un metallo fermo cio' significa E=0, ma se lo specchio si muove un
elettrone fermorispetto allo specchio ha velocita' non nulla rispetto
all'etere, quindi e' soggetto anche alla forza di Lorentz del campo
magnetico.
Ne risulta che la condizione e' E + vxB = 0 (o forse col segno meno?).
Questo ha due conseguenze:
a) E dell'onda riflessa non e' uguale a E di quella incidente, ma piu'
grande.
b) La fase non e' piu' opposta.
Pero' la relazione di fase rimane costante, e questo ci salva...
Come si vede, esisteva, prima della relativita', il problema di come
si dovessero trattare dei mezzi (non solo metalli) in moto.
Ecco perche' l'articolo di Einstein ha quel titolo misterioso:
"Per l'elettrodinamica dei corpi in moto"...
 
-- 
Elio Fabri