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Titolo: CD ed effetto ventosa.

Ho notato un effetto strano quando per esperimento ho lanciato (l'ho
fatto scivolare a grande velocità) un CD radente ad una superficie
piatta.
procedo con la spiegazione del fenomeno:
1)sia d la distanza tra il punto di lancio e il punto in cui il CD si
ferma.
2)sia v la velocità iniziale a cui il cd viene fatto scivolare.
3)il cd è sempre radente alla superficie piatta su cui scivola. In
altri termini, l'angolo tra l'intersezione del piano su cui sta il CD
e il piano del tavolo è zero.
4) Sia d=f(v) la funzione che associa ad ogni valore della velocità
iniziale la corrispondente distanza d. (trascurando la dipendenza di d
dai diversi materiali del CD e del piano su cui scivola.
Se farete anche voi l'esperimento di lanciare il CD radente ad un
tavolo, vi accorgerete che, stranamente, f(v) non è sempre crescente,
ma ha un punto di massimo relativo in v0. In pratica, se lanciate il
CD ad una velocità molto elevata, invece di fermarsi molto lontano si
ferma molto vicino, contrariamente a ciò che succede con quasi tutti
gli altri oggetti.
La funzione f(v) ha circa (molto approssimativamente) la forma della
curva di distribuzione normale di Gauss.
Ho pensato (forse erroneamente) di attribuire questo fenomeno alla
legge di bernulli. Siccome, quando il CD scorre velocemente sul tavolo
la velocità relativa dell'aria che scorre tra il CD e il piano è
elevata (rispetto al piano fermo o al CD fermo), la pressione, per la
legge di bernulli, diminuisce, e quindi il CD è attratto al piano per
effetto ventosa.
Cosa ne pensate?
ciao, Lorenzo.

Lorenzo ha scritto nel messaggio ...
 In pratica, se lanciate il
CD ad una velocità molto elevata, invece di fermarsi molto lontano si
ferma molto vicino, contrariamente a ciò che succede con quasi tutti
gli altri oggetti.
...
Ho pensato (forse erroneamente) di attribuire questo fenomeno alla
legge di bernulli. Siccome, quando il CD scorre velocemente sul tavolo
la velocità relativa dell'aria che scorre tra il CD e il piano è
elevata (rispetto al piano fermo o al CD fermo), la pressione, per la
legge di bernulli, diminuisce, e quindi il CD è attratto al piano per
effetto ventosa.
Cosa ne pensate?
ciao, Lorenzo.
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Non ti saprei dire con certezza.
In realtà l'aria tra il disco ed il piano dovrebbe in media scorrere alla
metà della velocità dell'aria al di sopra del disco. Poi penso che il flusso
tra disco e piano passi probabilmente da laminare a turbolento quando lo
lanci velocemente, e che questa possa essere una delle cause probabili del
rallentamento, ma non ti so dire perché.
Potrebbe anche entrarci la formazione di cariche elettrostatiche per via
dello strofinio.
Ciao, Mauro.

io provo a dare una spiegazione poco piu' che plausibile.
immagina che sia l'aria a muoversi ed il cd a stare fermo.
immagina inoltre di tagliare il tavolo ed il cd con un piano diretto secondo la
direzione della velocità e la normale al cd.
supponiamo inoltre il moto permanente ed allora vale la legge della costanza del
trinomio di bernoulli.
con le approssimazioni fatte è facile intuire la dipendenza dall'effetto
Venturi(o se preferisci dalla equazione di Bernoulli): il campo di moto si
restringe, le velocità lungo le singole traiettorie aumentano(per la presenza
dello strato limite che nel caso turbolento ha uno spessore "considerevole")
conseguentmenente ci deve essere una diminuzione di pressione e da lì l'effetto
suolo.
tale diminuzione sarà poi tanto maggiore quanto piu' spesso è lo strato limite.
ma lo spessore dello strato è una funzione a sua volta crescente della velocità
del flusso d'aria(una volta fissate tutte le altre variabili) che presenta una
brusca variazione in corrispondenza del passaggio a moto turbolento
e da li la strana distribuzione che tu hai definito "gaussiana" della tua f.
per determinare lo spessore dello strato limite nel caso di moto laminare puoi
utilizzare il risultato di blasius:
delta=5x / Rex^0.5
con
Rex=ro*V*x/ni
ove:
x=distanza dal bordo d'attacco
V=velocità del flusso ad infinito
ro=densità dell'aria
ni=viscosità dinamica dell'aria
delta=spessore dello strato.
amesso che tu riesca ad assegnare una distanza del cd dal tavolo, l'equazione di
continuità e quella di bernuolli ti risolvono da sole il problema(in 5 minuti se
fai l'ipotesi di fluido incomprimibile, altrimenti ti ci vogliono nozioni di
fluidodinamica e gasdinamica che il sottoscritto non ha :)).
in ogni caso dovresti trovare uno spessore decisamente trascurabile
nel caso turbolento dovresti invece andarti a risolvere il modello di von
karman... ma lasciamolo dove sta :)
troveresti con buona probabilità uno spessore piu' significativo che da solo non
penso ti darebbe ragione del fenomeno.
in pratica a mio parere la differenza di fondo sta nel fatto che quando il moto
al di sotto del cd diventa turbolento aumenta l'effetto venturi e questo fa
diminuire ancora di piu' la distanza tra cd e tavolo che a parità di strato
limite genera un'ancora maggiore aumento della velocità e quindi un effetto a
catena tale che appena la velocità del cd è tale da "scatenare" un moto
turbolento al di sotto del cd quest'ultimo non puo' che percorrere pochi
centimerti prima di arrestarsi.
finchè il moto al di sotto del cd invece si mantiene laminare questo non
dovrebbe accadere ed anzi il tuo cd dovrebbe "planare" per un bel po.
io piu' che tentare di risolvere gli strati limite sprecando inutilmente neuroni
proverei a verificare per quale V avviene il passaggio brusco dall'un
comportamento all'altro. non so se esista un numero di Reynolds anche per il tuo
caso sinceramente, in quel caso potresti anche sperare di trovarne
effettivamente un valore prssimo ai 2500-3000 il che ci renderebbe tutti piu'
felici :)
sperando di non aver "consegnato" alla storia una ennesima corbelleria,
Davide
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