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Titolo: Incoerenza tra il modello cosmologico e la teoria che descrive i buchi neri.

Tempo fa scrissi un post "Salve a tutti, mi chiamo Dario e avrei un
problemino" in cui posi una domanda - che vi riporto per praticitа in
seguito - a cui seguirono poche risposte (anche se pertinenti e sensate).
Ora perт, ne и giunta una di cui vorrei sapere le vostre impressioni. Fatemi
sapere,
ciao
DARIO
"Per farvi meglio comprendere ciт и per me un grande quesito, vi chiedo di
seguirmi in questo ragionamento.
Il primo fattore da considerare и la natura del cosmo. Dallo studio delle
sue proprietа le teorie cosmologiche prevedono 3 tipi differenti di universi
(anche se in realtа dall'osservazione delle Supernovae di tipo Ia parrebbe
che l'accelerazione dell'universo stia aumentando, fatto questo
che rivoluzionerebbe la prospettiva del big bang!): il primo и un universo,
"aperto", in cui la densitа della materia и tale (e quindi minore di un dato
valore critico) da non permettere una decelerazione della sua espansione. E'
quindi possibile affermare che questo modello prevede un universo, forse non
termodinamicamente, ma almeno temporalmente eterno.
Una seconda teoria cosmica, quella denominata "dell'universo piatto",
ipotizza che la densitа della materia sia tale da poter decelerare
l'espansione del cosmo ma non sufficiente da eguagliarla a zero.
L'ultimo modello и quello di un universo chiuso: in questo caso la densitа
della materia и tale da invertire il processo di espansione provocando, di
fatto, una condizione simmetrica al big bang denominata big crunch.
Il modello maggiormente confermato и perт il primo.
Consideriamo ora il modello dei buchi neri, o meglio, la descrizione della
deformazione temporale che provocano.
Immaginiamo che esistano due astronauti disposti a sacrificare la propria
vita per il progresso scientifico, e ipotizziamo anche che essi siano
soggetti all'attrazione gravitazionale di una massa ma (...e vi chiedo qui
di astrarre!) che non risentano della differenza di potenziale
gravitazionale della forza che agisce sulla testa e di quella che agisce sui
piedi. Poniamo dunque il primo all'esterno dell'orizzonte degli eventi di un
buco nero e ipotizziamo che esso si trovi in uno stato di quiete
relativamente al buco nero stesso; il secondo osservatore, invece, sta
cadendo dritto dentro l'orizzonte degli eventi. Cosa succederа? Man mano che
l'osservatore in caduta si avvicinerа all'orizzonte del buco nero, per
effetto della forza di gravitа che и tanto piщ forte quanto minore и la
distanza dal centro di massa, verrа visto dall'astronauta in quiete sempre
piщ spostato verso il rosso a causa del redshift che rallenta, o meglio
allunga, gli intervalli tra le creste delle onde elettromagnetiche (anche
se in realtа i fisici preferiscono pensare a fotoni sempre meno energetici):
in altri termini, l'osservatore in quiete vedrа rallentare sempre di piщ,
relativamente al proprio, il tempo del collega in quanto, poichй la velocitа
della luce deve rimanere costante per tutti gli osservatori, aumenterа
l'intervallo di tempo tra l'arrivo di un fotone e il successivo,
quest'ultimo appunto sempre meno energetico. Questa situazione, perт, si
manterrа solo finchй l'osservatore in caduta non raggiungerа
l'orizzonte degli eventi del buco nero: quando ciт accadrа l'osservatore in
quiete vedrа sparire il suo collega senza pertanto vederlo giungere alla
singolaritа.
Ma la stessa situazione, considerata nella prospettiva dell'astronauta in
caduta nel buco nero, и inversa. L'astronauta, non solo vedrа supererа
l'orizzonte degli eventi, ma impiegherа un tempo pari a circa 7ms, o
generalizzando, un tempo X per arrivare alla singolaritа (questo numero
viene proposto dal libro "Dal big bang ai buchi neri" di S. Hawking e da
altri come media di buchi neri di massa differente).Man mano che si
avvicinerа alla singolaritа, l'astronauta in caduta vedrа i fotoni
provenienti dall'esterno giungere sempre piщ rapidamente, tanto piщ
rapidamente quanto piщ si avvicinerа alla stessa. Evidentemente, al
contrario del caso su esposto, il tempo di colui che cade, relativamente
all'osservatore esterno, e a tutti gli eventi che accadono al di fuori
dell'orizzonte del buco nero, accelererebbe. Quanto piщ si avvicinerа alla
singolaritа, tanto piщ rapidamente vedrа i fatti accaduti all'esterno. NEL
MOMENTO STESSO IN CUI GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' VEDRA' LA FINE
DELL'UNIVERSO.
MA SE L'UNIVERSO E' ETERNO, come afferma la piщ confermata delle teorie,
L'ASTRONAUTA NON GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' IN UN TEMPO X: EGLI NON
ARRIVERA' MAI!!! proprio perchй l'universo non ha una fine da far coincidere
alla singolaritа in questo senso.
Si impone dunque, seguendo tale ragionamento, una situazione in cui il
modello cosmologico di un Universo aperto e la teoria che descrive il
comportamento di un corpo in prossimitа di un buco nero siano incoerenti.
Evidentemente, ho capito male qualcosa o non tengo conto di elementi
notevolmente vincolanti. Il fatto и che andando quest'anno in quarta liceo,
non ho ancora strumenti matematici come trigonometria, calcolo
differenziale, derivate, limiti e infiniti che sicuramente SERVONO per una
corretta comprensione di quanto in oggetto. Le mie conoscenzo sono per ora
solo di carattere amatoriale e divulgativo, e me ne scuso."
"Allora, fammi pensare un momento...
Secondo me hai preso un colossale granchio: Lasciamo perdere i
due astronauti, che creano solo confusione, ed analizziamo la
sutuazione tramite due punti materiali. Prendiamo in
considerazione un primo sistema di riferimento solidale al primo
punto materiale ed in quiete rispetto al Buco Nero (quello che
sarebbe il primo astronauta) ed un secondo sistema di riferimento
solidale al secondo punto materiale. Vediamo che succede. Il
secondo punto materiale si muoverа di moto rettilineo
uniformemente accelerato rispetto a questo sistema di riferimento,
in quanto l'unica forza agente sul secondo punto materiale и la
forza di gravitа. Cosa succede: Man mano che la velocitа aumenta,
il tempo nel secondo sistema di riferimento comincia a rallentare
secondo la formula: dtm=dtSQRT(1-V^2/c^2) dove: dtm и l'intervallo
di tempo nel sistema di riferimento in moto, dt и l'intervallo di
tempo nel sistema di riferimento in quiete, SQRT и la radice
quadrata. Vediamo che al limite in cui la velocitа tende a quella
della luce, l'intervallo di tempo nel sistema di riferimento in moto
tende a 0, per cui il tempo tende a fermarsi (nel sistema di
riferimento in moto), tuttavia nel sistema di riferimento in quiete il
tempo scorre normalmente, per cui il punto materiale sorpasserа
l'orizzonte degli eventi e da quel punto in poi non possiamo trarre
alcuna  conclusione ulteriore. Quello che hai confuso tu nella prima
parte del tuo ragionamento и il tempo relativo ai due sistemi di
riferimento: Quello che hai detto accadrebbe solo nel caso che il
tempo si fermasse nel sistema di riferimento in quiete, il che non
accade, per cui il secondo astronauta cadrebbe senza speranza
all'interno dell'orizzonte degli eventi. Ma vediamo che succede in
riferimento al secondo punto materiale: In questo caso nulla ci vieta
di considerare fisso il secondo sistema di riferimento e di
considerare in moto il primo. La situazione che si presenta и
esattamente la stessa, ma con i ruoli ribaltati. In questo caso sarа
l'osservatore (secondo astronauta) che vedrа gli intervalli di tempo
relativi al primo sistema di riferimento tendere a 0, esattamente
come descritto sopra. Non и assolutamente vero che il secondo
astronauta comincerebbe a vedere il tempo accelerato, come hai
suggerito te.
Comunque il fatto che i fotoni acquistino o perdino energia non
influisce minimamente con la velocitа degli stessi o con lo scorrere
del tempo, nи ha a che fare col fatto di "vedere" un oggetto che si
allontana rallentare. Per cui l'astronauta che arrivasse a sorpassare
l'Orizzonte degli eventi, non vedrebbe la fine dell'universo come hai
suggerito, anzi, non vedrebbe assolutamente nulla, perchи nelle
vicinanze dell'Orizzonte degli eventi i fotono acquistano un'energia
tale da irradiare onde elettromagnetiche (fotoni) solo nella banda
dei Raggi X, a frequenze e lunghezze d'onda non compatibili con
l'occhio unamo, ed una volta sorpassato l'Orizzonte, ... boh?.
Comunque и sicuro che lo passa. Potresti dire piuttosto questo:
l'astronauta che si avvicina all'orizzonte degli eventi vede il tepo di
ciт che gli sta attorno fermarsi, e forse per quanto lo riguarda non
cadrebbe oltre l'Orizzonte degli eventi (sempre che non abbia
massa), ma per un'osservatore esterno ci cade eccome, perchи
per l'osservatore esterno il tempo trascorre normalmente.
Grazie a chiunque vorrа rispondere!
Dario Tiveron

 alla singolarità in questo senso.
Questa della fine dell' universo secondo me è roba da <<Misteri>>...
Dimenticala...
Ma pensiamoci un pò su! tu parti dal presupposto che egli veda la fine dell'
universo.
Poniamo che l' osservatore veda il tempo accelerato all' infinito.... se il
tempo è infinito (eterno), e l' universo pure, e la velocità dello scorrere
del tempo è infinita, il poveretto che non sia dilaniato dalla differenza di
acc. di gravità....vedrà in un tempo infinitesimo lo spazio-tempo in un
tempo e in uno spazio nullo. ( cioè la singolarità!)
Credo di avere detto delle mere .... (oppure no?)
Ciao!
Im@x'99
moonw...@tiscalinet.it
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<<Che crepi nel suo balzo attraverso le cose
inaudite e innominabili:
verranno altri orribili lavoratori;
cominceranno dagli orizzonti sui quali l' altro si è abbattuto>>
A.Rimbaud

 DELL'UNIVERSO.
No, semplicemente perche' ,ad occhio e croce, man mano che l'astronauta
n.2 si avvicina all'orizzonte degli eventi,
vedra' "il resto dell'universo" accellerare
sempre di piu', e quindi vedra' il "rallentamento del tempo" nei
confronti del resto dell'universo esattamente come l'astronauta n.2
vedra' il "rallentamento" dell'astronauta n. 1.
Se calcoli la traiettoria del fotoni dal "resto dell'universo"
al buco nero, vedrai che nessun fotone che attraversa
l'orizzonte degli eventi dopo l'astronauta n. 2 lo raggiungera'.
GT
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Premetto, sono ignorante di fisica... ma ho letto qualcosa e vi prego di
correggermi se sbaglio.
Ma se l'osservatore vede l'astronauta che precipita nel buco nero fermarsi è
solo un suo effetto ottico...
Il poverino in realtà sarà già caduto dentro e compattato con tutto il
resto... o no?
Grazie dell'attenzione e di vostre eventuali risposte,
Guido