Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Universo

Vorrei toccare un argomento che a me pare molto misterioso.
Quello dell'infinità o non infinità dell'universo.
Penso che, se prendo a riferimento 3 stelle fisse, posso individuare una
direzione ed incominciare a muovermi in quella direzione, anche se con
velocità non infinita.
Che succederebbe dopo un numero grandissimo di millenni? Mi sembra che,
anche se mi lascio indietro le stelle di riferimento, posso continuare ad
usarle per mantenermi sulla stessa direzione e nulla mi impedisce di lasciar
trascorrere il tempo che voglio. Dunque l'universo è infinito.
E' vero che potrei arrivare ad un punto in cui non ho più stelle davanti, ma
solo dietro. Ma questo fatto significherebbe che lo spazio esiste anche se
non ci sono stelle ed, ancora, mi viene da pensare che ci sia l'infinito.
Eppure qualcosa mi sembra stonato, in questa infinità.
Siamo abituati a pensare a cose infinite, come i numeri, ma ciò non toglie
che qui stiamo parlando della natura e non di concetti mentali.
Non può essere che ci sia veramente questo infinito. Qualcosa confonde i
pensieri. Mi sembra invece logico che in natura nessun infinito possa
realmente esistere.
Ho sentito dire che la fisica moderna ha ideato una logica in cui si risolve
il discorso sull'universo senza ammetterne l'infinità.
Se si può dire in parole semplici, mi piacerebbe che qualcuno me le dicesse.
Loris, 1° liceo.

 Se si può dire in parole semplici, mi piacerebbe che qualcuno me le
dicesse.
Supponiamo che la Terra sia approssimativamente una sfera (cioe' una cosa
tonda tridimensionale). Se tu parti da, diciamo Roma, e cominci a camminare
verso Nord passi per Torino, Parigi, Londra, Edimburgo e poi continui
(supponiamo che tu possa camminare sull'acqua, o che tu possa affittarti una
barca, in questo caso una spaccaghiaccio nucleare) passi per l'Islanda e poi
arrivi fino al Polo Nordo. Non contento continui a camminare , seguendo
sempre la stessa direzione. in questo caso ti troverai ad andare da nord a
sud e ti farai un bel giro per l'Oceano Pacifico, penso, finche' non arrivi
al Polo Sud. A quel punto pensi che e' ora di tornare a casa perche' magari
i tuoi saranno in pensiero visto che eri uscito solo per comprare le
sigarette. Cosi' seguendo la stessa direzione di prima sali per un pezzo di
Polo, un po' di mare, tutta l'Africa e il Mediterraneo ed eccoti a casa.
Dimmi, durante questo tuo ipotetico viaggio tu avresti incontrato qualche
confine che ti faccia dire che la Terra e' finita? Non mi pare. Allora la
Terra e' infinita!
Se hai visto qualche foto dal Satellite, ti renderai conto che non e' cosi':
c'e' spazio fuori dalla Terra. Allora come la mettiamo?
In casi del genere si dice che la Terra e' *finita* e *illimitata*. Cioe' tu
puoi percorrerla tutta e non arrivare mai a una frontiera, ma nonostante
questo la Terra ha un limite.
Un discorso del genere lo puoi applicare all'universo, in un certo senso.
Ciao,
Michele.

 l'universo è infinito.
potrebbe essere finito ma illimitato al pari della superficie di una sfera
(che è finita ma priva di bordi, quindi puoi girarci un numero infinito di
volte). Lo stesso protrebbe accadere per l'universo: spazio positivamente
curvo , cioè una ipersfera.
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Banalmente potresti pensare di vivere in un universo finito e illimitato
allo stesso modo di una formica a spasso sulla superficie di una sfera.
Ciao.
Riccardo
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 non ci sono stelle ed, ancora, mi viene da pensare che ci sia l'infinito.
Newton ragionava proprio come te fin qui.
In unaa corrispondenza con R. Benthley arrivò alla conclusione
dell'infinità dell'universo partendo dalla sua stessa gravità: se
l'Universo fosse limitato nello spazio imploderebbe per gravità in un
punto.
Quindi l'universo è infinito, dal momento che esiste.
Però perchè questa sillogismo regga bisogna che l'universo non sia in
corso di implosione (o di esplosione).
L'infinito fa un po' paura (in qualche modo mi pare che anche tu ne abbia
un po' "paura", e d'altra parte grandi uomini di scienza, pur credendoci,
ritenevano l'infinito qualcosa di spaventoso, "effroyaable", diceva
Pascal), per cui intorno agli anni venti del secolo scorso ben ci si
adattò ad accettare lo spostamento verso il rosso delle lontane galassie
come prova dell'espansione, e quindi della limitateza dell'universo.
Resterebbe però lo spazio vuoto intorno, fino all'infinito, secondo una
visione euclidea del medesimo, e quindi l'infinito resterebbe, ed anche
questo (a maggior ragione, direi, subentrando l'"orror vacui") fa
confondere la nostra mente e la nostra emotività di uomini. Per ovviare
anche a questo si è stabilito, con la GR, che non esiste lo spazio se non
i relazione con le masse e con gli eventi, e quindi non c'è spazio al di
là del raggio di Hubble.
Come vedi, se l'infinito è incomprensibile per la nostra mente, che si può
però approssiamre ad esso quanto vuole, la soluzione proposta nel 900 è 
altrettanto -se non di più - incomprensibile ed insoddisfacente: la nostra
mente infatti può sfondare qualsiasi limite le si opponga, e non può
pensare che nello spazio tridimensionale euclideo: se ci sono problemi
emotivi ad accettare lo spazio infinito a mio avviso ce ne sono di più
gravi, sul piano razionale, ad accettare la realtà di modelli non euclidei.
Per evitare un disagio se ne crea un altro secondo me ancora più grande.
Ti dico cosa ne penso peersonalmente: per me Newton aveva ragione, ed
oltretutto  per millenni l'uomo ha pensato come lui -solo da pochi decenni
si pensa diversamente -  e con la nostra mente non si può arrivare che
alle sue conclusioni. Per quanto riguarda la possibilità che l'universo
sia in espansione, lo spostamento verso il rosso non è una osservazione
decisiva (come non lo è l'osservaizone della radiazione di fondo), potendo
essere interpretato in altri modi.
Ciao.
luciano buggio
http://www.scuoladifisica.it
-- 
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"Riccardo Castellani" <riccardo....@NOlibero.it> ha scritto
|
| Banalmente potresti pensare di vivere in un universo finito e illimitato
| allo stesso modo di una formica a spasso sulla superficie di una sfera.
| Ciao.
Questa mi pare una bella immagine.
Però, ammesso che io mi trovi su una superficie sferica senza saperlo, posso
pensare di procedere in questo modo: scelgo due punti distinti i quali
individuano una retta, sulla quale comincio a muovermi, allontanandomi dai
due punti.
Posso sempre controllare la mia direzione guardando indietro e verificare
che i due punti continuano ad essere allineati.
Tu puoi dirmi: se anche la luce segue la superficie della sfera, se si
incurva, per te la tua traiettoria rimane sempre una retta!
E' vero, però allora dovrei vedere lo stessa coppia di punti anche guardando
nell'altra
direzione, perchè la luce farebbe anche il giro opposto.
Questo mi darebbe la certezza di essere sulla superficie di una sfera.
Mi pare che, nel cielo, non vedo le stesse costellazioni guardando nelle due
direzioni opposte.
Se così fosse, sarebbe tutto risolto.
Forse non ci sono telescopi abbastanza potenti, ma allora la tua immagine
della formica rimane una strana possibilità, che in più ha lo svantaggio di
costringermi a pensare ad uno spazio a 4 dimensioni.
E' vero che questo è meno orribile dell'infinito.
Ma allora perchè non 5 dimensioni, o 50?
Non so, in effetti, cosa dire.
Ciao
Loris

| potrebbe essere finito ma illimitato al pari della superficie di una sfera
| (che è finita ma priva di bordi, quindi puoi girarci un numero infinito di
| volte). Lo stesso protrebbe accadere per l'universo: spazio positivamente
| curvo , cioè una ipersfera.
(premetto che non sono un fisico)
Quindi l'Universo attualmente è immaginato  come una sfera?
Bello!!
E cosa ci sarebbe fuori questa sfera?
Angelo

 Ma allora perchè non 5 dimensioni, o 50?
L'esempio della formica è 2-dimensionale. È per una questione di
'visualizzazione': riusciresti a visualizzare uno spazio 3-dimensionale
curvo? La risposta è "no", quindi si fa un esempio a 2 dimensione, che è
quello della formica a spasso sulla sfera. In realtà lo spazio fisico è 3D e
aggiungendo una dimensione temporale hai uno spazio tempo 4D. L'esempio
della formica non c'entra nulla con le effettive dimensioni dello
spazio-tempo.
--
extrabyte

 E cosa ci sarebbe fuori questa sfera?
Premetto che la geometria dell'universo non e' un argomento tra i piu'
semplici, cmq quel poco che so lo condivido volentieri.
Se vuoi avere un'idea della geometria dell'universo pensalo come una
superficie sferica. Non ha senso chiedersi cosa ci sia dentro o fuori,
perche' il nostro spazio e' solo quello sulla superficie. Poi devi
aggiungere a tutto questo un'altra dimensione. Ecco perche' non si riesce a
dare una rappresentazione visiva.
Ciao,
Michele.

 Ma allora perchè non 5 dimensioni, o 50?
In effetti, nelle teorie di grande unificazione di ultima generazione, le
dimensioni previste sono 10 o 11.
Cmq la risposta al "perche' 4 dimensioni" e' semplice: perche' parliamo di
universo e basta. E in Cosmologia le dimensioni usuali sono le tre spaziali
piu' il tempo, se non sbaglio, anche perche' e' cosi' nella toeria della
Relativita' (sicuramente in quella Ristretta, per la Generale, non so).
Ciao,
Michele.


wrote:

Anch'io non sono un esperto del settore, ma a me risulta che gli
ultimi dati sperimetali sulla anisotropia della radiazione cosmica di
fondo praticamente confermano al 99% il modello di universo piatto.
Quindi (se ho capito bene) infinito, illimitato, a geometria euclidea
(vale il teorema di Pitagora) e in 3 dimensioni (si parla di spazio
non di spazio-tempo che e' un'altra cosa). Qundi per fortuna niente di
piu' facile da immaginare :)
L'idea dell'universo come una superficie di una sfera che si espande
e' roba da libri divulgativi e porta piu' confusione che altro
(appunto perche' poi la gente si chiede che cosa c'e' oltre la sfera)
e va dimenticata... Questo mi disse una volta un mio amico
astrofisico. Visto che poi e' sperimentalmente sbagliata, una ragione
in piu' per non preoccuparsene.
ciao
er focaccia

 in piu' per non preoccuparsene.
Io ne ho parlato per il fatto che la Relativita' Generale introduce la
geometria non euclidea (quella Riemaniana, se non sbaglio), e in questo tipo
di geometria, cose come il teorema di Pitagora non valgono piu'. Percio', se
e' la Relativita' la nostra teoria di riferimento a questo ordine di
grandezza, ho pensato che di conseguenza c'entrasse qsa con la forma, oltre
che con la struttura e il funzionamento, dell'universo.
Infine, non mi e' chiaro perch' dobbiamo dimenticarci del tempo.
Ciao,
Michele.

 fondo praticamente confermano al 99% il modello di universo piatto.
ti riferisci all'esperimento boomerang e ad un altro + recente. Dalla misura
dello spettro di potenza del fondo cosmico è possibile estrarre i parametri
cosmologici, in particolare il parametro di chiusura (omega) che risulta
essere uguale a 1 (=> densità totale=densità critica). Quindi l'universo è
un modello di Friedmann piatto e come tale si espanderà all'infinito (non ho
capito perchè l'infinito fa paura:)
--
extrabyte

 un modello di Friedmann piatto e come tale si espanderà all'infinito 
Ciao,
non ha alcun senso dire uguale a 1, ci sono sempre gli errori 
sperimentali. La misura sara' una cosa del tipo m-a, m+b
tale che 1 cade nell'intervallo (m-1,m+b). A meno che non  1
non coincida con uno dei due estremi ed in tal caso bisogna raffinare
le misure, ci saranno, nell'intervallo (m-1,m+b), valori minori e 
maggiori di 1.
Essendo 1 il valore critico che distigue tra universo aperto (infinito) 
ed universo chiuso, non e' possibile in alcun modo stabilire se 
l'universo e' realmente di tipo aperto oppure chiuso con i dati a 
disposizione.
Si potrebbe decidere qualcosa dai dati sperimentali solo se essi NON 
includessero 1 nell'intervallo (m-1,m+b). Quindi non capisco come 
facciano, molti, a sostenere che si e' riusciti a capire che l'universo 
e' di tipo aperto. Con i dati a disposizione non si puo' decidere niente
usando i modelli di Friedmann!
Comunque, nel caso che il valore reale fosse davvero 1, non solo 
l'universo si espanderebbe all'infinito, ma l'universo sarebbe
e sara' per sempre spazialmente infinito.
Ciao, Valter
------------------------------------------------
Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html

extrabyte wrote:
 >essere uguale a 1 (=> densità totale=densità critica). Quindi 
 >l'universo è un modello di Friedmann piatto e come tale si espanderà 
 >all'infinito
Ciao,
non ha alcun senso dire uguale a 1, ci sono sempre gli errori 
sperimentali. La misura sara' una cosa del tipo m-a, m+b
tale che 1 cade nell'intervallo (m-a,m+b). A meno che non  1
non coincida con uno dei due estremi ed in tal caso bisogna raffinare
le misure, ci saranno, nell'intervallo (m-a,m+b), valori minori e 
maggiori di 1.
Essendo 1 il valore critico che distigue tra universo aperto (infinito) 
ed universo chiuso, non e' possibile in alcun modo stabilire se 
l'universo e' realmente di tipo aperto oppure chiuso con i dati a 
disposizione.
Si potrebbe decidere qualcosa dai dati sperimentali solo se essi NON 
includessero 1 nell'intervallo (m-a,m+b). Quindi non capisco come 


 realmente esistere.
"Logico" e' una parola che io non userei, per le ragioni dette sopra: il
mondo non e' obbligato a obbedire alla tua logica, ma al contrario: se
la tua logica non va d'accordo con la realta', devi cambiarla.
Mi rendo conto che un Universo spazialmente infinito puo' disorientare,
e confesso che anch'io ci sento delle difficolta'. Il che non vuol dire
che mi sia "incomprensibile", ma solo che mi apre degli interrogativi.
Ti posso anche confortare dicendoti che l'idea non piaceva allo stesso
Einstein. Ma se davvero i dati di osservazione non lasciassero altra
scelta, dovremmo adeguarci.
Non so se ho colto la natura dei tuoi problemi. Ma siamo sempre qui per
ragionare insieme...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 decidere niente usando i modelli di Friedmann!
i sostenitori dell'inflation dicono omega=1 (almeno per quel che so io),
proprio perché l'inflation prevede questo valore. IMHO, il valore omega=1
costringe ad inserire un termine di costante cosmologica.
--
extrabyte

 
http://www.scuoladifisica.it
Ciao.
--
Francesco Alfи
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris

 qualche anno fa.
Va anche considerato che se l'universo e' grande come
diversi miliardi di anni luce ci vorrebbero alcuni miliardi di
anni perche' la luce di una stella facesse il giro. In piu'
l'universo continua ad espandersi (secondo quella teoria)
e quindi si "aggiunge" strada all'ipotetico raggio di luce.
Inoltre l'intensita' della luce sarebbe abbastanza insignificante
essendo stata attenuata per miliardi di anni.
                                        Andrea Z.

 ha scritto
| Classico o scientifico? Insomma, 15 anni o 17?
17 anni
| E ora cerco di dare qualche risposta a Loris.
.........
| "Logico" e' una parola che io non userei, per le ragioni dette sopra: il
| mondo non e' obbligato a obbedire alla tua logica, ma al contrario: se
| la tua logica non va d'accordo con la realta', devi cambiarla.
......
Questo mi pare un argomento fondamentale.
Penso che la logica che utilizziamo ( sarebbe meglio dire che abbiamo
dentro ) sia una caratterisitica sviluppata nel corso dell'evoluzione
biologica.
Come tutte le caratterisitiche sviluppata nel corso dell'evoluzione, ha come
fine la sopravvivenza dell'individuo e della specie.
Se vedo davanti a me un baratro la logica mi dice che è meglio non fare un
altro passo.
La logica nasce come modello per affrontare la vita quotidiana; e ciò vale,
naturalmente, anche per tutti i viventi.
E' probabilmente un modello grossolano, sofisticato solo per quel tanto che
basta, ma chi può dirlo?
Quando poi cerchiamo di estrapolare le nostre certezza logiche al di fuori
delle cose quotidiane nascono i problemi, che non possiamo che affrontare
con la logica che possediamo.
Così nasce il concetto di infinito.
Il concetto di infinito ( infinito spaziale, infinita concentrazione di
qualcosa ) è, secondo me, la banale estensione del nostro schema quotidiano
di pensiero. Tanto banale che non può essere che falsa.
Come faccio a fare questa ultima affermazione? Mi deriva dalla
considerazione che al cervello umano non è servito sviluppare una logica su
grandissima scala o su piccolissima scala: è bastato sviluppare una
rappresentazione della realtà su media scala. L'evoluzione biologica deve
essere efficiente, ed un cervello più "sottile" non ci sarebbe servito.
Forse da questo argomento si può inferire che l'universo non può essere
infinito. Che il concetto di infinito è la prova che la nostra logica è
grossolana.
Diciamo, se preferisci, che questa ( che non esistono gli infiniti ) è una
mia personale convinzione, una fede che mi è venuta.
I fisici dovrebbero fare ogni sforzo per liberarci da questa anomalia.
Sono d'accordo con te che se la nostra logica non va d'accordo con la realtà
dobbiamo cambiarla.
Aggiungerei: ammesso che la struttura fisica in cui si muovono i pensieri è
sufficiente a "far girare ", come si dice per i programmi software, un'altra
logica.
Ciao
Loris

 Loris

"Doppia agli assi" <
| non è logica. è l'esperienza che ti dice che se caschi nel baratro ti fai
| male.
No: è la logica.
Io non sono mai caduto in un baratro. E' vero che sono caduto da piccole
altezze e che
" logicamente" penso che posso farmi tanto più male quanto più il salto è
alto.
Questo è un passaggio logico.
Potrebbe essere non coerente con la realtà.
Dalle mie parti esiste una certa venerazione verso sant Eusebio, cui
particolare occupazione pare essere quella di sostenere i bimbi che cadono
nei baratri. E' chiaro che il salto deve essere particolarmente alto per
attivare l'intervento del santo.
Dunque la logica del "tanto alto tanto male" potrebbe essere errata, in
quanto può esistere, in questo modello, una relazione non lineare tra
altezza del baratro e danno fisico.
Bho!
|
| > Il concetto di infinito ( infinito spaziale, infinita concentrazione di
| > qualcosa ) è, secondo me, la banale estensione del nostro schema
| quotidiano
| > di pensiero. Tanto banale che non può essere che falsa.
|
| come fa un concetto ad essere falso?
L'aggettivo "falsa" non è riferito a Concetto, ma ad Estensione.
Il concetto di "uomo immortale" non può essere falso in quanto ben definito
dalle parole che lo compongono.
La sua applicazione agli uomini è falsa ( infatti nessun uomo è immortale ).
Il concetto di infinito è ben definito. La sua applicazione al mondo fisico
è, credo, falsa.
........
| > Sono d'accordo con te che se la nostra logica non va d'accordo con la
| realtà
| > dobbiamo cambiarla.
|
| non se ne intravede il motivo
La frase non è mia, ma del prof. Elio.
Io la leggo, ad esempio, in questo modo:
Se (A) è una affermazione e ( negA) la sua negazione, la logica ci dice che
non è possibile che sia (A) che (negA) siano entrambe vere.
 - Se io sono a Torino non può darsi il caso che io non sia a Torino -
- Se io non sono calvo non può darsi il caso che io sia calvo -
Sembra che questa regola difficilmente possa essere messa in discussione.
Eppure, e qui sta la forza della frase di Elio, se la natura si comportasse
diversamente  ( se se ne intravedesse il motivo ) dovremmo avere il coraggio
di buttare alle ortiche questa tranquillizzante regola logica ( credo
codificata da Aristotele ).
Ho capito che le cose hanno la precedenza sulle nostre illusioni mentali.
La logica è una illusione mentale, ben giustificata dalla nostra esperienza,
ma sempre di illusione si tratta.
Ciao
Loris

di costante cosmologica.
 perchè?
 Ciao
Corrado

 Corrado
Il parametro di densità (o di chiusura) dell'universo si esprime come somma
dei contributi provenienti dalle singole componenti del plasma cosmologico
ad una data epoca. All'epoca attuale a abbiamo:
omega=omega_M
dove "M" sta per materia. Il termine proveniente è trascurabile (oggi). A
sua volta omega_M si scrive:
omega_M=omega_B +omega_D,
essendo omega_B il contributo dei barioni, omega_D quello della materia
oscura.
omega_B è al max 0.025*h^-2, dove h è la costante di Hubble normalizzata a
100. Ponendo h=0.7 (un valore tipico), hai omega_B=0.05.
Con questi valori per avere omega=1, deve essere omega_D pari a circa 1,
valore troppo alto. Quindi si introduce un termine di cost cosmologica:
omega=omega_M+omega_lambda,
--
extrabyte

 codificata da Aristotele ).
Ecco, qui sta il punto:  "se la natura si comportasse diversamente". La
fisica del 900 ha concluso che la "Natura si comporta diversametne", che è
assurda, che l'elettrone è contemporaneamente calvo e capelluto.
Tu prendi per buono tutto ciò?
Non è che i dati dell'esperienza siano stati male interpretati, e che il
difetto è nelle teorie fisiche accreditate?.
Se ti si proponesse una teoria fisica che restituisce traiettorie univoche
e località alle cose del mondo fisico, e non richiede l'intervento di
S.Eusebio, tu la prenderesti in consideraizone?
Ciao.
luciano Buggio


 esperienza, ma sempre di illusione si tratta.
Anche questo e' un discorso non facile. C'e' chi definisce la logica un
linguaggio e chi un campo che studia gli oggetti logici, un po' come la
controversia sugli oggetti matematici. Puoi trovare fautori di ambo le
parti, e gli argomenti addotti possono essere molto profondi. Probabilmente
in questo newsgroup troverai molta gente disposta a darti ragione, comunque.
Ciao,
Michele.
ICQ: 148858976

 ha scritto
.......
| Ecco, qui sta il punto:  "se la natura si comportasse diversamente". La
| fisica del 900 ha concluso che la "Natura si comporta diversametne", che è
| assurda, che l'elettrone è contemporaneamente calvo e capelluto.
| Tu prendi per buono tutto ciò?
| Non è che i dati dell'esperienza siano stati male interpretati, e che il
| difetto è nelle teorie fisiche accreditate?.
| Se ti si proponesse una teoria fisica che restituisce traiettorie univoche
| e località alle cose del mondo fisico, e non richiede l'intervento di
| S.Eusebio, tu la prenderesti in consideraizone?
Scusa.
Non sono in grado di seguirti.
Io dicevo in termini completamente generali.
Non so nulla di elettroni.
In termini generali posso dirti che in caso di due spiegazioni della natura
che risultino equivalenti sarebbe meglio prendere quella più "simpatica" con
la nostra logica.
Solo nel caso risultino equivalenti.
Ma questa penultima frase è, in un certo senso, buttata lì, emotivamente.
Ciao
Loris

 di cost cosmologica:
OK, grazie
Corrado

 codificata da Aristotele ).
bah...creeremmo regole logiche nuove, non significa che quella attuale è
sbagliata ma semplicemente inefficiente. la vedo un pò come una mera
questione di modelli e convenzioni.

 i sostenitori dell'inflation dicono omega=1 (almeno per quel che so io),
ecco il riferimento che avevo promesso:
Alan Guth: "Fundamental arguments for inflation "
in:
T. Shanks et al. (eds),
Observational Tests of Cosmological Inflation,
1991 Kluwer Academic Publishers.
il valore previsto è  1 +/- F  dove F è legato alle fluttuazioni
quantistiche nell'universo primordiale; le osservazioni (almeno
secondo il riferimento che ho detto) danno il limite superiore
/ F /  < 10 ^ ( -- 4 )  sul valore assoluto di F.
ciao
Corrado

"Valter Moretti"  ha scritto|
---------
| non ha alcun senso dire uguale a 1, ci sono sempre gli errori
| sperimentali. La misura sara' una cosa del tipo m-a, m+b
| tale che 1 cade nell'intervallo (m-a,m+b).
---------
Interessante quello che dici.
Mi sembra molto vero e lo terrò sempre presente in generale.
Osservo però che le formule della fisica sono ricche di numeri interi.
Guarda l'esponente da dare alla distanza tra due masse per ottenere la forza
di attrazione newtoniana, guarda per l'attrazione tra cariche, guarda la
stessa E=mC^2 .
In tutti questi casi il numero 2 che compare all'esponente dovrebbe essere
scritto 2+m, 2-m, dove m è l'incertezza della misura.
Ciò pare corretto, occorrendo anche indicare il valore di m, sia pur
piccolo..
Ma, ti chiedo, c'è qualche ragione che fa propendere così spesso verso il
numero
naturale 2, o 1, e non altri razionali?
Non sarebbe un po' strano che fosse E=mC^1,9999956. ?
Oppure F=m*a^1.0000034 ?
Ciao
Tito

 Tito
-- 


Tito wrote:
 >"Valter Moretti"  ha scritto|
---------
| non ha alcun senso dire uguale a 1, ci sono sempre gli errori
| sperimentali. La misura sara' una cosa del tipo m-a, m+b
| tale che 1 cade nell'intervallo (m-a,m+b).
---------
 >Interessante quello che dici.
 >Mi sembra molto vero e lo terrò sempre presente in generale.
 >Osservo però che le formule della fisica sono ricche di numeri interi.
 >Guarda l'esponente da dare alla distanza tra due masse per ottenere la 
 >forza di attrazione newtoniana, guarda per l'attrazione tra cariche, 
 >guarda lastessa E=mC2 .
 >In tutti questi casi il numero 2 che compare all'esponente dovrebbe 
 >essere scritto 2+m, 2-m, dove m è l'incertezza della misura.
 >Ciò pare corretto, occorrendo anche indicare il valore di m, sia pur
 >piccolo..Ma, ti chiedo, c'è qualche ragione che fa propendere così 
 >spesso verso il numero naturale 2, o 1, e non altri razionali?
 >Non sarebbe un po' strano che fosse E=mC1,9999956. ?
 >Oppure F=m*a1.0000034 ?
Ciao,
I casi che citi per ultimo sono diversi da quello iniziale in quanto si 
tratta di formule dedotte per via puramente teorica (E=mc2) oppure

del tipo di quella di Yukawa (cioe' valori di c  piccoli).
Il caso cosmologico e' invece molto piu' peculiare dal punto di vista 
qualitativo perche' il valore del parametro di cui si discute distingue 
tra universo finito ed universo infinito. Non e' che se il parametro e' 
vicino a 1 ma non e' proprio 1 allora l'universo e' "quasi infinito": o 
e' finito oppure e' infinito... ma "quasi infinito" non vuol dire niente.
Ciao, Valter

 ma sempre di illusione si tratta.
Vorrei approfondire e precisare qualcosa.
"Doppia agli assi" ha ragione quando dice che non si deve usare il
temine "logica" per riferirsi a fatti dell'esperienza comune, dal
momento che "logica" ha oggi un significato ristretto e tecnico.
Meno evidente se la logica, in questo senso ristretto, abbia o no
anch'essa un fondamento empirico. Loris propende decisamente per il si',
e tutto sommato anch'io, ma la questione e' tutt'altro che semplice...
Pero' quando io ho usato il termine "logica" lo intendevo, in senso un
po' lasco, come "schemi mentali": include quindi si' le "leggi della
logica", ma anche modi di pensare consolidati, come "un corpo non puo'
passare da due fori contemporaneamente". Questa viene spesso
(erroneamente) vista come una verita' logica in senso stretto, ma non lo
e' affatto.
Quanto all'opportunita' di cambiare anche la logica in senso stretto, io
non la vedo al momento, ma c'e' chi ci ha pensato: nel 1936 non due
pivellini, ma Birkhoff e Von Neumann scrissero un famoso articolo, dal
titolo "The logic of quantum mechanics" dedicato proprio a questo tema.
E c'e' anche oggi gente che ci lavora sul serio...
Due parole ancora sul tema di partenza, ossia l'infinito: vorrei
chiarire in che senso un fisico parla di "universo infinito".
E' ovvio che un universo infinito e' per definizione inaccessibile
al'osservazione, e quindi potrebbe sembrare del tutto al di fuori della
fisica, in quanto scienza sperimentale. Eppure se ne parla
tranquillamente: in che senso?
Occorre aver chiara l'idea di che cos'e' per un fisico un "modello
matematico". In termini veloci ma spero non troppo sbagliati, si tratta
di una costruzione astratta (appunto matematica) a cui si aggiungono
"regole interpretative", che permettono di collegarla coi fatti
dell'esperienza. 
Non e' detto, e di solito non accade, che *tutti* gli aspetti del
modello abbiano un corrispettivo osservabile, ma questo non e' un
problema. Ci si accontenta che esistano alcune conseguenze osservabili,
alcune previsioni verificabili, e si accetta il modello con tanta
maggior convinzione quanto piu' grande e' il numero di verifiche
positive.
In questo senso, "universo infinito" vuol dire soltanto che questo
particolare modello concorda con cio' che le osservazioni dicono,
sebbene nessuna osservazione dica direttamente niente sull'aspetto piu'
"eclatante", ossia proprio il carattere infinito.
Inoltre, come abbiamo gia' detto, non e' strettamente necessario
l'infinito, e tanto meno lo spazio piatto, a causa dell'incertezza dei
dati di osservazione. Ma su questo vorrei tornare in altra occasione,
rispondendo ad altri interventi.


 / F /  < 10 ^ ( -- 4 )  sul valore assoluto di F.
Io la storia la so in modo un po' diverso; vediamo si ci riesce di
metterci d'accordo...
La prima eq. di Einstein (con termine cosmologico) per la geom. R-W si
puo' scrivere
\Omega_m + \Omega_k + \Omega_\Lambda = 1
dove \Omega_m = 8\pi\rho/(3H^2) e' quello che dice extrabyte.
\Omega_k = -k/(R^2 H^2), 
\Omega_\Lambda = \Lambda/(3H^2).
Dunque due soli degli \Omega sono indipendenti. C'e' inoltre la costante
di Hubble, che pero' si determina a parte.
I test recenti (Boomerang, supernovae) vengono studiati mediante un fit
su questi parametri, e infatti i fit vengono sempre riportati mediante
ellissi di verosimiglianza nel piano (\Omega_m,\Omega_\Lambda).
All'ingrosso i migliori valori sono \Omega_m = 0.3, \Omega_\Lambda =
0.7, da cui \Omega_k = 0, con incertezze di forse 0.1 (o forse meno,
oggi?).
Le previsioni dell'inflazione non le considero, perche' ci credo poco...


 e' finito oppure e' infinito... ma "quasi infinito" non vuol dire niente.
In effetti questa e' una curiosa situazione, che non capisco bene.
Da un lato hai ragione: la differenza e' qualitativa, e "quasi infinito"
fa pensare a quella ragazza che confesso' alla madre di essere si'
incinta, ma poco poco...
Dall'altro, nel senso del confronto con le osservazioni "quasi infinito"
ha senso, come ho gia' scritto in un altro post, visto che le
osservazioni hanno un range finito ed errori finiti (non nulli).


"Elio Fabri"
........
| Meno evidente se la logica, in questo senso ristretto, abbia o no
| anch'essa un fondamento empirico. Loris propende decisamente per il si',
| e tutto sommato anch'io,......
Siete in buona compagnia
"Nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu, nisi intellectus
ipse"
Luigi

 Le previsioni dell'inflazione non le considero, perche' ci credo poco...
Questo mi incuriosisce. Posso sapere come mai?
bye & thanks
Corrado

Elio Fabri wrote:
  Valter Moretti ha scritto:
1>>Il caso della legge di Coulomb e' simile a quello della densita' critica
2>>dell'universo perche' e' una legge ricavata sperimentalmente.
3>>L'esponente della distanza a denominatore e' 2, e con quella forma di
4>>legge non puo' che essere tale per motivi dimensionali,
5> Non direi. Chi ti vieta di avere davanti una costante che aggiusta le
6> dimensioni?
Ciao, e' questioni di definizioni: io dicevo che per cambiare 
l'esponente bisogna cambiare la forma della legge e l'introduzione
della costante dimensionale che dici tu per me e'
"cambiare la forma della legge".
...mi sono espresso male ma volevo solo sottolineare il fatto che
gli esponenti delle formule, quando tutte le costanti sono state
assegnate, a volte sono in parte fissate da considerazioni dimensionali
altre volte no (e questo succede quando gli esponenti sono di rapporti
di quantita' con le stesse dimensioni, cioe' numeri puri).
1>>ma la formula
2>>potrebbe essere sbagliata facendo misure piu' precise (in effetti e'
3>>cosi' ma piu' che la formula e' tutta la teoria che lo e' quando vai a
4>>distanze piccolissime dove bisogna usare la teoria quantistica dei
5>>campi). Nel caso la formula fosse sbagliata qualla vera deve avere una
6>>forma qualitativamente diversa. Per esempio avere una forma alla Yukawa
7>>(cio' accadrebbe se i fotoni avessero massa anche piccolissima) in cui
8>>compare un ulteriore fattore esponenziale exp{-rc} dove r e' la solita
9>>distanza e c e' un numero dalle dimensioni di una distaza inversa
1>>che dipende dalla massa del fotone.
1> In effetti non so che cosa preveda QED, ma direi che la massa del fotone
2> resta nulla.
Mi pare che resti nulla perche' si richiede che sia tale
con due passaggi: mettendoci a mano una massa non rinoramlizzata nulla
e costruendo una teoria con due soli gradi di liberta' per le variabili 
interne che non puo' far nascere una massa quando si rinormalizza
(cio' richiederebbe  un terzo grado di liberta'). Infine ci sarebbe
il solito problema della rinormalizzabilita' della teoria in presenza di 
massa...
1>>Il caso cosmologico e' invece molto piu' peculiare dal punto di vista
2>>qualitativo perche' il valore del parametro di cui si discute distingue
3>>tra universo finito ed universo infinito. Non e' che se il parametro e'
4>>vicino a 1 ma non e' proprio 1 allora l'universo e' "quasi infinito": o
5>>e' finito oppure e' infinito... ma "quasi infinito" non vuol dire niente.
1> In effetti questa e' una curiosa situazione, che non capisco bene.
2> Da un lato hai ragione: la differenza e' qualitativa, e "quasi infinito"
3> fa pensare a quella ragazza che confesso' alla madre di essere si'
4> incinta, ma poco poco...
5> Dall'altro, nel senso del confronto con le osservazioni "quasi infinito"
6> ha senso, come ho gia' scritto in un altro post, visto che le
7> osservazioni hanno un range finito ed errori finiti (non nulli).
Forse pero' dipende da cosa vuoi misurare: se misuri proprio la 
"lunghezza" dell'universo, dato che i nostri strumenti di misura
sono finiti, non potrai mai avere la certezza
che l'universo sia infinito o "solo molto grande". Quindi bisognerebbe 
ricorrere a misure indirette che pero' richiedono l'uso di qualche 
modello teorico.
Accettando il modello cosmologico di cui si discuteva, se il parametro
Omega misurato fosse risultato maggiore di 1 (se 1 fosse stato trovato 
fuori  dell'intervallo dei valori compatibili con la misura 
sperimentale) allora si sarebbe potuto concludere che l'universo e' 
infinito. Comunque ammetto che la questione e' concettualmente complicata.


 costante di Hubble, che pero' si determina a parte.
Equivalentemente ciò si può vedere dall'equazione di Friedmann:
dR/dt= H*[((Omega_m)/R(t)) + Omega_Lambda*R(t)^2 + Omega_curv ]   (1)
Nella (1) R(t) è il parametro di espansione normalizzato al valore attuale
(R(t0)=1), mentre Omega_curv=1-Omega_0, essendo Omega_0 il parametro di
chiusura calcolato oggi.
La costante di Hubble è nota attraverso il suo valore h normalizzato (dati
osservativi).
Omega_m=Omega_B+Omega_D;
Omega_B è il contributo dei barioni ed è vincolato alla nucleosintesi
primordiale. Il max valore è 0.025*h^(-2), cmq molto piccolo rispetto al
contributo della materia oscura Omega_D, che in effetti sembra essere
dell'ordine di 0.3. Quindi abbiamo due omega indipendenti e nel caso di
omega_0=1 è Omega_Lambda=0.7. In ogni caso, per Omega_curv=0, la (1) si
risolve in forma chiusa:
R(t)=(Omega_m/Omega_Lambda)^(1/3)*[sinh(1.5*Sqrt(Omega_Lambda)*H*t)]^(2/3)
(2)
Dalla (2) si vede che il grafico di R(t) presenta un punto di flesso per
t*=Arccosh(2)/(3/Sqrt(Omega_Lambda)*H);
Per Omega_Lambda compreso tra 1/3 e 1, è t*<t0, cioè attualmente
l'espansione dell'universo è accelerata.
--
extrabyte

 Questo mi incuriosisce. Posso sapere come mai?
Non ti posso dare delle ragioni "serie"...
D'accordo che l'inflazione sembra spiegare un po' di problemi, ma i
discorsi sull'energia del vuoto e simili, mi lasciano assai dubbioso.
Come tante altre cose del resto, sulle rotture spontanee, le transizioni
di fase, e compagnia bella.
Magari un giorno le cose prenderanno una forma piu' "rispettabile":
secondo me per ora sono poco piu' che brillanti speculazioni, che molti
ripetono perche' sembra brutto dire che uno non le ha capite...
