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Titolo: emulsione fotografica

Buona giornata.
Due domande:
1) cosa determina la minor sensibilità alla luce delle pellicole a grana più 
grossa?
2) Leggo su delle dispense di ottica di Elio Fabri (in riferimento al 
concetto di risoluzione) che retina e CCD sono, entro certi stretti limiti, 
accostabili, mentre la grana della pellicola fotografica è un caso più 
complesso. Vorrei sapere il perchè di questa affermazione o, almeno, se essa 
è riferita al solo aspetto geometrico dei sali fotosensibili, o anche (e, 
forse, soprattutto) al modo di "funzionare" dei medesimi.
Grazie a tutti-
A. 

 dei medesimi.
E cosi c'e' ancora chi legge quei vecchi appunti...
(Vecchi, ma per molte cose ancora buoni, credo ;-) )
La situazione e' questa.
Retina e CCD sono un _mosaico_ di elementi sensibili, e la risoluzione
e' percio' strettamente legata alle dimensioni di questi elementi, che
sono fittamente impaccati.
Nel caso dell'emulsione la cosa e' piu' complicata per due o forse tre
ragioni.
1) I microcristalli sono disposti in modo casuale nell'emulsione.
2) Un microcristallo produce un "grumo" di Ag, ma questo non ha le
dimensioni del microcristallo: puo' essere sensibilmente piu' grande.
3) L'emulsione non e' trasparente, ma "torbida", quindi anche se si
riuscisse a produrre un'immagine puntiforme, la luce diffusa andrebbe
comunque a impressionare anche cristalli a qualche distanza.
Risultato e' che la MTF (modulation transfer function) ossia la
risposta a un'immagine puntiforme ha un'estensione finita, molto piu'
grande dei microcristalli, e con andamento grosso modo gaussiano.
Quindi un comportamento del tutto diverso dall'altro caso.
Ma ormai le emulsioni fotografiche sono avviate al tramonto...
 
-- 
Elio Fabri

 grande dei microcristalli, e con andamento grosso modo gaussiano.
Vuoi dire che se l'ottica riuscisse a produrre un ideale "punto" luminoso, 
questo impressionerebbe comunque un'area finita addirittura più grossa dei 
microcristalli stessi?
Interessante. Ma interessante mi pare sia anche un'altra differenza: ossia 
la disposizione a strati dei rivelatori per le tre diverse bande spettrali.
Visto che mi risponde proprio l'autore degli appunti di ottica, che 
ringrazio, approfitto per altre tre domande, molto brevi.
Ho letto da qualche parte una tua affermazione: "in meccanica quantistica 
non ha senso parlare del percorso del fotone, nel senso che dopol a 
rivelazione non puoi dire che traiettoria abbia seguito" (non ho citato 
letteralmente). Altrove si dice come la luce viaggi in linea retta, ma come 
in realtà qualunque fascio di luce tenda a divergere (sulle lunghe 
distanze). Ti domando:
1) la divergenza è solo un limite "tecnologico" o qualcosa di 
intrinsecamente fisico? Io propendo per la prima. Nel senso che almeno in 
linea di principio potrei pensare di realizzare un fascio di luce in cui 
tutti i fotoni viaggino paralleli ad un asse. E' sbagliato?
2) prescindendo dalla risposta che eventualmente darai alla precedente 
domanda, vorrei che mi aiutassi a capire una cosa. Mentre mi viene facile 
immaginare i fotoni che viaggiano paralleli, non altrettanto riesco a 
figurarmi in che senso si possa affermare che un campo EM si propaga in 
linea retta. Qual è la grandezza fisica che indica la direzione di un'onda 
EM? Puo' tornare utile a tal fine il vettore di Poynting?
3) Infine: come avrai notato, quando parlo di fotoni, mi riferisco 
ingenuamente all'idea (sbagliata) della microscopica pallina da tennis, 
ossia faccio ricorso, per mancanza di conoscenze più approfondite, ad una 
immagine mutuata dal mondo classico. Lungi da me la richiesta di spiegazioni 
che esulino dalle mie attuali possibilità, vorrei almeno sapere come si 
concilino il fatto che la luce viaggi in linea retta, con l'affermazione che 
del fotone rivelato non si possa dire - conoscendone la sorgente -, quale 
percorso abbia seguito. In altre parole, non ha senso neppure dire che la 
funzione d'onda associata al fotone "viaggia" nello spazio in linea retta?
Grazie

A quel che ne so, le pellicole a grana grossa sono più sensibili alla
luce di quelle a grana fine, non meno (una pellicola a 400 asa ha grana
più grossa di una a 50). 
Confesso che non ne conosco il motivo.

 associata al fotone "viaggia" nello spazio in linea retta?
Domanda tutt'altro che semplice...
Per cominciare, a rigore per i fotoni non si puo' definire una f.
d'onda come si fa per particelle dotate di massa come gli elettroni.
E non mi chiedere di spiegare perche'...
La prop. rettilinea della luce ha senso solo quando e' lecita
l'appross. dell'ottica geometrica, ossia quando la l. d'onda e'
piccola rispetto alla scala degli oggetti presenti (discorso *molto*
impreciso, anzi del tutto errato in certi casi; ma non posso ora
approfondire).
In altre parole, la prop. rettilinea vale quando e' trascurabile la
diffrazione.
Che non si possa dire quale sia (o meglio, che non abbia proprio senso
parlare di) percorso di un fotone, lo si capisce anche in casi
semplici.
Pensa a un grosso telescopio che riceve la luce di una stella e ne
forma una piccolissima immagine sulla lastra foografica che dicevamo
prima.
Cio' vuol dire che tutti i fotoni partiti dalla stella e che
intercettano il telescopio finiscono nello stesso punto della lastra.
Ma credi che si possa dire che un singolo fotone avra' colpito lo
scpecchio in un punto determinato?
Se provi a schermare lo specchio, salvo in una porzione ristretta,
scopri che l'immagine si e' molto deteriorata (la diffrazione e' assai
piu' importante).
Dunque per avere la piena risoluzione e' necessario che il fotone
abbia simultaneamente aperta davanti a se' tutta l'area del
telescopio: il suo percorso e' *indeterminato* (che non vuol dire
"sconosciuto").
 
-- 
Elio Fabri

 "sconosciuto").
Tutto molto interessante. Ma io vorrei fare un esempio + semplice.
Eccito un atomo che emette un singolo fotone. A due metri piazzo un 
rivelatore e guarda caso sento un click. Scusa, ma non viene spontaneo dire 
che il fotone abbia viaggiato lungo la retta che unisce atomo e rivelatore?
Oppure se piazzo due schermi forati in serie, con fori _non_ allineati, il 
risultato potrebbe essere lo stesso di prima? Il fotone cioè può esere 
emesso, passare per un foro, poi per un altro non appartenente alla retta 
che congiunge atomo e primo foro, e poi essere rivelato da un rivelatore 
posto su ancora altra direzione? Se è così.......stiamo freschi! ;-)
Grazie

 microcristalli stessi?
Conosco in parte la teoria delle emulsioni fotografiche non perchè sia
un appassioanto di fotografia ma perchè sono alla base di dosimetri
personali molto usati cioè i film badge (anche se per diversi motivi
oggi sono usatissimi i TLD o altri).
Concettualmente si tratta dello stesso principio delle pellicole
fotografiche solo che quelle per dosimetri hanno grani molto più
fini (qualche decimo di micron) e sono più spesse.
Gli stadi sono tre:
    formazione dell'immagine latente;
    sviluppo;
    fissaggio.
durante il primo fenomeno per via della radiazione di ha una
formazione di ioni Ag+e Br-. Gli ioni Ag+ vengono rapidamente
ricombinati dando luogo a Ag metallico. Tale situazione non è stabile
e ciò può dare luogo a perdita dell'immagine su tempi molto lunghi
(fading).
Durante la fase di sviluppo un opportuno agente riducente fa da
catalizzatore alla reazione Ag+-e---Ag metallico. Tale reazione
avviene molto più rapidamente laddove sono già presenti aatomi di Ag
(cioè dove c'è l'immagine latente). Il risultato finale è che, esponendo
la pellicola al riducente per il tempo giusto l'immagine si sviluppa
laddove è passata la radiazione. Tale processo ha un fattore di
moltiplicazione elevatissimo, al punto tale che da 100 atomi di Ag
si può arrivare a un valore di 10^12. Ciò spiega perchè
l'immagina che poi si vede è molto più grande dell'area dei
microcristalli interessati.
Il fissagio viene fatti con iposolfito sodico che discioglie tutti
gli ioni Ag+Br- che poi vengono lavati via lasciano solo i grani
sviluppati. Spero di essere stato d'aiuto.
Ciao
Flavio

 cosě.......stiamo freschi! ;-)
Se non dici niente sulle condizioni esatte dell'esperimento (l. d'onda
della luce, diametro dei fori, loro distanze) non e' possibile dare
una risposta.
In opportune condizioni (fori suff. piccoli e molto distanti tra loro)
puo' benissimo succedere quello che ti disturba.
O meglio: una prob. finita che succeda c'e' sempre, e puo' diventare
importante se le condizioni geometriche sono adeguate.
E' appunto questa la diffrazione...
 
-- 
Elio Fabri

 E' appunto questa la diffrazione...
Eggià....! Però questo ci permette di tornare a non scomodare la MQ per 
eventi descrivibili in termini di diffrazione. Cero bisogna rimanere 
nell'ambito classico. Se si comincia aparlare di un fotone, beh.... son guai 
senza MQ. Ma non scomodare la MQ non vuol dire anche non parlare di fotoni?
Infine ti devoprorpio chedereuna cosa a cui puoi rispondermi 
telegraficamente.
Hai sostenuto (se ho ben capito) che non si può associare una funzione 
d'onda al fotone come alle particelle dotate di massa (micro e 
macroscopiche, s'intende).
So anche benissimo come sia semplicemente sbagliato pensare al fotone come 
un frammento di onda EM. Ma allora, quando si parla di frequenza del fotone, 
del suo spettro, ecc, a cosa ci si riferisce??? Quando si parla della 
probabilità di un qualche fenomeno che lo coinvolge, non cisi riferisce 
quindi a quel famigerato quadraro della fuznione d'onda?
Grazie

 del suo spettro, ecc, a cosa ci si riferisce???
Dico la mia su questo punto.
Secondo me per "capire" cosa si intende con "frequenza del fotone" e' bene
comprendere che quella frequenza e' convenzionale. Quando diciamo che la
frequenza e' 10, quel 10 non sta "scritto" nel fotone, ma sta scritto nel
fotone secondo la rappresentazione che abbiamo scelto di usare
(rappresentazione = sincronizzazione scelta). Se scegliessimo un'altra
rappresentazione quel 10 potrebbe diventare un qualsiasi numero
(eventualmente anche negativo e si porrebbe allora il problema di capire
cosa significa che un certo fotone ha frequenza negativa, e il significato
sarebbe che, nella rappresentazione usata, il fotone si propaga in direzione
opposta alla direzione della velocita', cioe' "arriva prima di partire",
come gli aerei che viaggiano velocemente verso Ovest).
Tu chiedevi risposte "telegrafiche", pero' lo chiedevi a Elio, quindi io
posso permettermi di mandare una risposta che, vista l'ampia premessa, certo
telegrafica non e' :-).
La mia risposta e' dunque questa:
vista la convenzionalita' della frequenza, invece che interrogarsi sul
significato della frequenza e' meglio interrogarsi su cio' che c'e' di non
convenzionale nel concetto che associamo alle parole "frequenza del fotone".
E cio' che c'e' di non convenzionale e' il vettore d'onda k. Il vettore k
"e' scritto" nel fotone nel senso che e' quello che e' indipendentemente
dalle convenzioni che decidiamo di scegliere. Si potra' dire che fissato k
e' anche fissato omega da omega=c*k, ma il punto e' proprio che nel dire
omega=c*k stiamo assumendo di considerare la velocita' one-way della luce
isotropa, cioe' stiamo assumendo la sincronizzazione standard.
La domanda "cosa intendiamo con vettore d'onda k di un fotone?" e', a mio
modo di vedere, "piu' fisica" di "cosa intendiamo per frequenza di un
fotone?" nel senso che per rispondere alla prima domanda e' sufficiente
parlare di esperimenti mentre per rispondere alla seconda dobbiamo parlare
di esperimenti e di convenzioni.
E con vettore d'onda k si intende che il fotone si propaga in direzione di k
e ha una lunghezza d'onda 2pi/|k|. Fin qui pero' e' un semplice spostare il
problema, dobbiamo dire cosa intendiamo per direzione di propagazione e per
lunghezza d'onda. La direzione di propagazione la determiniamo ad esempio
facendo attraversare al fotone due forellini, se il fotone passa diciamo che
la sua direzione di propagazione (la direzione del suo vettore d'onda k) e'
la direzione della retta passante per i due forellini. Il modulo |k|, quindi
la lunghezza d'onda, si determina con esperimenti di interferenza.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 E cio' che c'e' di non convenzionale e' il vettore d'onda k.
Io parto da un ragionamento molto semplice. Prendo un prisma e lo metto al 
sole. Dall'altra parte emergono i colori (che bello). Secondo la teoria 
ondulatoria il rosso vibra meno frequentemente dell'azzurro. Secondo la MQ 
ci sono i fotoni. DFa quando lo so, il mio prisma non smette di dare il 
risultato di sempre: a lui la vita non è cambiata. A me si :-) Perchè mentre 
da un punto di vista statistico, posso capire come mandando un miliardo di 
fotoni tutti idealmente monocromatici, quelli rossi vengopno deviati 
diversamente da quelli azzurri, mi torna, comprensibilmente direi, 
comprendere come mai si affermi che anche uno sciame di fotoni tutti uguali 
(emessi chessò con la stessa stimolazione di un atomo), alcuni vadano un po' 
più qui, altri un po' più là. A  tasl proposito si dice: i fotoni 
monocromatici non esistono. E ho letto anche una interpretazione del 
principio di indeterminazione basata sulla solita storia del pacchetto 
d'onde che più è ristretto e definito nello spazio, più ha uno psettro 
ampio. Al contrario si sa che lo spettro di una armonica è una linea 
centrata sulla freq. della stessa armonica.
Io, nella mia ingenuità, credevo che questo pacchetto d'onde che è associato 
ad elettroni e palline da ping-pong fosse anche associato ai fotoni. In 
questo modo mi capacitavo di come mai sti' benedetti fotoni avessero questa 
frequenza non unica.
Pensa che ho visto una bella animazione che mostra come si evolva nel tempo 
la funzione d'onda associata ad un fotone, a seconda che esso venga emesso 
come una sfera che s'allarga (la funzione) da una atomo isolato, oppure che 
incontri un muro, due fenditure, ecc. In altre parole era come dire: 
fregatene di cosa sia il fotone, ma se vuoi avere una idea di come varino 
nel tempo e nello spazio le probabilità di trovarlo qui, là, o che abbia 
questa o quella energia, oppure che faccia quello o questo, guarda 
l'animazione e renditi conto che non stiamo parlando di fotoni, ma delle 
onde di probabilità ad esso associate. A me, questo, bastava a spiegare la 
questione dello spettro non a linea singola. Insomma, il mio "segnale" era 
la funzione d'onda, i suoi spettri (di densità d'ampiezza, di energia, ecc), 
le densità di probabilità di quelle "osservabili" come energia e posizione 
che nel mondo classico erano certezze (è ovvio che quando parlo di spettri 
non scendo nello specifico tecnico, dico solo quell'insieme di "grafici" che 
mi danno la densità di una qualche grandezza in funzione della frequenza; 
dove queste grandezze possono essere: probabilità di posizione, ampiezza, 
probabilità di energia, ecc, ecc). Avrò detto mille sciocchezze, ok, ma 
meglio di così non so esprimere quello che (non) ho capito.
In tutti quyesto arriva Elio Fabri che mi dice (sempre se non l'ho 
frainteso) che al fotono non è associata una funzione d'onda. Io credo più a 
lui che certa divulgazione che si fa in Rete: vorrei solo quindi dei 
chiarimenti molto stringati.
Tutto qui.

 ...
OK, c'e liberta' di parola...
Pero' questa liberta' me la prendo anch'io, e ti dico che mi
hai portato sulla soglia di perdere la pazienza.
Mi spiego. Io sto ragionando con uno che evidentemente cerca di
afferrare alcune idee (non facili) dei fondamenti della m.q.
Il tuo intervento serve solo a confondergli ulteriormente le idee.
So bene quello che hai in mente, e sai anche quello che ne penso: se
tu (o altri) foste capaci di scrivere non dico un intero libro di
elettromagnetismo o di m.q., ma anche solo un capitolo dove si tratta
delle cose che sono oggetto di questo thread, assumendo coerentemente
il punto di vista "convenzionalista" che ti sta a cuore, non potrei
fare obiezioni.
Ma io questo libro o capitolo non l'ho mai visto e credo che non lo
vedro' mai.
Inoltre sai bene quanto me che questo ipotetico libro non
differirebbe in alcun modo da un libro tradizionale, per quanto
riguarda tutte le conclusioni osservabili.
Per cio' mi sembra che dovrebbe bastare segnalare un elemento di
convenzionalita', e poi dire: "dato pero' che non cambia niente e
esiste gia' una trattazione perfettamente adeguata rispetto ai dati
di fatto, qui facciamo punto".
 
-- 
Elio Fabri

 mentre e' impossibile trattarlo adeguatamente a parole.
ok. Grazie di tutto l'aiuto. Un ultimo sforzo però devo chiedertelo per due 
brevissime domande :-)
1) qual è il modo migliore per collimare un fascio di luce generatoper 
esempio da una comune lampadina? Ovvio che ci sono i limiti della 
diffrazione che mi hai spiegato, ma quale sarebbe la soluzione migliore? 
Chessò: un tubo di calibro piccolo con pareti nere, in modo che la luce che 
incontra la parete non venga riflessa e così rimangano in cammino solo raggi 
il più paralleli possibile all'asse del cilindro. Oppure un sistema di 
lenti? O cosa? Ovvio che quando parlo di collimazione intendo dire che la 
luce che emerge all'estremo del cilndretto ha idealmente in ogni punto una 
direzione paralòleal all'asse del cilindretto.
E' corretto?
2) Dimmi almeno una cosa. Dire che al fotone è associata una funzione d'onda 
(con tutte quelle considerazioni che ho fatto sullo spettro dell'onda come 
interpretazione dell'indeterminazione della freq. del fotone, con il 
discorso sull'evoluzione temporale e spaziale del pacchetto d'onda, con iil 
discorso sul quadrato della funzione come probabilità della posizione, ecc 
ecc) è francamente sbagliato o un qualche senso, come nel caso delle 
particelle, ce l'ha?
Grazie.

 Elio Fabri


 qualche senso, come nel caso delle particelle, ce l'ha?
Come ti ho gia' detto (ma non sono stato chiaro e lo sapevo) bisogna
distinguere.
Puoi benissimo parlare di f. d'onda "nello spazio degli impulsi",
quindi di prob. di un certo impulso energia, direzione...
Quello che non e' corretto e' attribuire ai fotoni un'osservabile
posizione, se non in senso approssimato, che pero' in molti casi e'
sufficiente.
Quindi avrei fatto meglio a non fare quel commento, dato che in
pratica la cosa puo' avere poca imortanza.
Ne ho sentito il bisogno per sottolineare che i fotoni non sono
affatto particelle "come le altre".
 
-- 
Elio Fabri

 Vetharaniam e Stedman in Phys. Rep. 295, 93-180 (1998) a pag 127,
Se vuoi dire che dovrei decidermi a leggere AVS, magari hai ragione :)
Pero' provo una certa resistenza: da che dipendera'?
 
-- 
Elio Fabri

 Pero' provo una certa resistenza: da che dipendera'?
Ahhh spero che non dipenda dal fatto che ho fatto io qui una
tale insistenza su questa storia della convenzionalita' da aver ingenerato
in te una sorta di repulsione :-). Avrai notato che la questione e' stata
anche trattata negli ultimi anni sul "Giornale di Fisica" in una serie di
articoli di Selleri, Bergia e altri. Solo che ad un "radicale" come me quasi
nessuno di quegli interventi va bene :-). Poi nel 2003 sono arrivati Rizzi e
Serafini, G. Fis., 44 (2003) 3-32, a sistemare quasi completamente la
questione (infatti fanno riferimento ad AVS).
A me pare di essere un po' piu' radicale di Rizzi e Serafini per questo
stavo pensando di proporre un articolo per "sistemare" le cose a modo mio,
comunque, secondo il mio parere, la questione li' trattata e' stata nella
sostanza chiusa dal loro intervento.


 sufficiente.
In che senso? Cioč: quando un rivelatore rivela un fotone, anche se in 
maniera approssimata, si puň affermare di averne localizzata la paosizione?
Grazie

 L2 e' una lente convergente che ha il primo fuoco sul foro.
Un dubbio, perdonami.
La L2 rivece i raggi da un "punto", il foro del diaframma che sta nel suo 
fuoco, e quindi li rende paralleli tra loro ed all'asse ottico della lente. 
Tanto più paralleli a detto asse quanto più il foro è "puntiforme" ed ha 
sede sull'asse stesso, nel fuoco della lente. Giusto? Ma perchè formare 
l'immagine sul piano del foro ricorrendo a L1? Non basta un foro davanti 
alla sorgente?
Grazie
 

 misura potrei dire di aver misurato la frequenza?
Scusa, sei d'accordo che la frequenza di una stazione TV si puo'
misurare?
Anche quelli sono fotoni...
Se sali di frequenza, la difficolta' sara' tecnica: ci sono strumenti
in grado di rivelare direttamente le variazioni temporali di un'onda
e.m. di frequenza cosi' alta?
A quanto ricordo, gia' da qualche anno si e' arrivati al THz, ma credo
anche oltre.
Dunque nessun problema di principio.
 
-- 
Elio Fabri

 paosizione?
Si', entro un certo intervallo, corrispondente alle dimensioni del
rivelatore.
 
-- 
Elio Fabri

 rivelatore.
Ma se dovessi corroborare sperimentalmente l'affermazione che il fotone 
comunemente non ha una frequenza ben definita a cosa potrei ricorrere?
Pensavo di mostrare come eccitando sempre allo stesso modo un atomo ad 
emettere un fotone, ed inviandolo su un prisma, questo devierebbe ora in un 
modo, ora in un altro. E pensavo che fosse possibile cosě avere 
sperimentalmente una una distribuzione di frequenza (nel senso statistico 
del termine) dell'energia del fotone (uno spettro, insomma). Solo che mi č 
stato obiettato che il mio discorso č sbagliato a priori, poichč non posso 
concludere di avere fotoni tutti uguali solo perchč ho stimoltato sempre 
allo stesso modo il mio atomo emettitore. E' vero ciň? In che altro modo 
potrei risolvere il problema della mia dimostrazione?
Rispondimi sě o no: esiste, almento in linea di principio, un modo 
matematico per ottenere lo spettro a cui ho sopra accennato,partendo chessň 
dalla funzione d'onda?
Grazie 

 foro davanti alla sorgente?
Difficile spiegare queste cose senza avere davanti gli oggetti e senza
poter fare figure...
Facendo come dici, avresti si' un fascio collimato, ma di sezione assai
strana: riprodurrebbe la forma del filamento.
Per qualche applicazione potrebbe non avere importanza, per altre
sarebbe un grave difetto.
Ricordi che dicevo che non si poteva rispondere del tutto in generale?
 
-- 
Elio Fabri

 sarebbe un grave difetto.
OK. Ho fatto un esperimento. Hai ragione :-). Senza la prima lente il fascio 
collimato ha la forma della lampadina :-(.
Con la prima lente, ok. Però ho notato due cose.
1) Ho usato due lenti biconvesse da 8 e 25 cm di focale rispettivamente. 
Qunado la seconda lente (da 25) ha il primo fuoco sul foro, muovendo avanti 
e dietro uno schermo (posto a valle della seconda lente) osservo che a ca. 
25-30 cm viene messa a fuoco la superficie della prima lente (impronte, 
sporco, ecc). Al di qua e al di la di questa distanza, sullo schermo 
l'immagine appare unifomemente luminosa. Ma, a 3-4 metri di distanza, pur 
rimanendo della stessa sezione, si colora di rosso, blu, ecc, ai margini: 
colpa del foro che diffrange? O cosa?
2) se posiziono la lente 25 a 25 cm da una immagine, non dovrei riuscire a 
vedere niente dall'altra parte. Perchè l'immagine si forma all'infinito ed è 
infinitamente grande: giusto? Come mai, però, se mi avvicino o allontano 
dalla lente riesco a vedere, anche nitidamente, qualcosa?
Grazie e buona Pasqua. 

 chessň dalla funzione d'onda?
Lascia stare la f. d'onda, ma la risposta e' si'.
 
-- 
Elio Fabri

 stato.
Grazie per la conferma.
Immagino che nel sole, ad esempio, ci sia un numero finito di stati a cui si 
portano continuamente i diversi atomi coinvolti nel processo di emissione. 
Conoscendo lo spettro di ciascun "tipo" di fotone e la frazione di fotoni di 
ciascun tipo rispetto a tutti i fotoni emessi in un certo intervallo di 
tempo, immagino sia possibile costruire lo spettro della luce solare, no?
Infine (e qui ti ringrazio per tutto e chiudo la parentesi sui fotoni), è 
interessante sottolineare, credo, come la indeterminazione della energia del 
fotone renda la "misurazione" dello spettro un fenomeno"statistico" non solo 
nel senso che vi sono diversi tipi di fotoni, ma anche relativamente a 
ciascun fotone rivelato.
Però c'è una cosa che non mi va giù. Ovunque leggo che l'energia di un 
"grappolo" di fotoni è proporzionale al numero dei fotoni. Che l'intensità 
della luce è proporzionale al numero di fotoni che, nell'unità di tempo, 
attraverso l'unità di superficie. Ma non si dovrebbe dire anche che 1000 
fotoni a banda stretta centrata sui 600 nm hanno meno energia di 1000 fotoni 
"centrati" sui 300?
Grazie 

 Anche quelli sono fotoni...
Si' ... pero' e' un'onda, non e' un fotone. Io pensavo ad apparati
sperimentali nei quali l'interazione sara' anche con tanti fotoni, pero'
"uno alla volta" (come le automobili che osserviamo passare una alla volta).
In questi casi mi pare che l'unico significato che si potrebbe attribuire
alla frequenza del singolo fotone sia il rapporto
c/L, con L=lunghezza d'onda e c=velocita' di andata e ritorno. Con cio'
intendo che la frequenza non sarebbe direttamente misurabile (non saremmo in
grado di osservare un qualche fenomeno ripetersi nel tempo per indurne la
frequenza dalla misura del periodo), pero' *permane il fatto* che, dandole
quel significato, la frequenza sarebbe certamente non convenzionale. Cioe',
correggendo quanto precedentemente affermato, non e' vero che per parlare di
frequenza si deve necessariamente affrontare il tema della convenzionalita'.
Dandole quel significato, e' talmente vero che non e' convenzionale che,
come fai notare tu, possiamo anche misurarla, almeno per quanto riguarda le
onde. E le misure di ni e L confermano che le due grandezze sono legate
dalla relazione ni=c/L (cioe' nel tempo che passa fra la ricezione di due
massimi consecutivi, un fascio di luce percorre L/2 e torna indietro).
I problemi legati alla convenzionalita' nascono quando si parla di fase f:
f = (omega/c, k) M (ct, x)
dove M e' la matrice della metrica.
L'equazione vista sopra, come tutte le equazioni fra tensori, cambia forma
cambiando sincronizzazione, in particolare cambia la prima componente del
vettore d'onda. Pero', se anche in sincronizzazione standard la prima
componente del vettore d'onda coincide con omega/c, sta di fatto che il
significato che usualmente si da' a omega/c non e' quello di "prima
componente del vettore d'onda". Quindi si puo' parlare di omega, senza
barare, anche ignorando il fatto che "la prima componente del vettore
d'onda" e' convenzionale.


 qualcosa?
Certo che vedi qualcosa: come ti ho gia' detto, vedrai l'immagine
all'infinito, come le stelle...
E' vero che e' infinitamente grande, ma l'angolo sotto cui la vedi e
finito.
Visto che l'ottica t'interessa tanto, e che mi sembra tu sia
universitario (non so a che anno) prova a dare un'occhiata qui:
http://www.df.unipi.it/~penco
Ci troverai degli appunti di astronomia, dalle mie lezioni; la seconda
parte e' tutta dedicata all'ottica. Potrebbe esserti utile.
 
-- 
Elio Fabri

 finito.
Nel senso che ne vedo solo una parte? Non ho ben capitola tua affermazione..
Grazie per il link. Ma sappi :-) che sto per costruire uno spettroscopio con 
un reticolo id diffrazioni...e quindi fra qualche giorno......ehm.-....ti 
toccherà aiutarmi :-)
Grazie infinite. 

 a spostare leggermente la seconda lente. Che succede?
fatto l'esperimento.
1) parto con la seconda lente appiccicata al cartoncino e comincio a 
muoverla verso lo schermo. Quando giungo in prossimità del fuoco, a 4 mt di 
distanza (schermo) il cerchio si fa sempre più netto, ma prima compare un 
alone rosso-arancio. Se mi sposto ancora oltre il cerchietto va a fuoco 
sullo schermo e compare dell'azzurro. Immagino che quando il cerchietto ha 
contorni netti mi trovo sul fuoco. Ecco, allora: un po' prima del fuoco 
trovo il rosso arancio, un po' dopo il violetto.
E' in accordo con la tua diagnosi?
Grazie 

 a spostare leggermente la seconda lente. Che succede?
Non badare a quello che ho scritto prima. C'erano degli errori, ovviamente. 
Quando a 3-4 m ho un cerchio con a fuoco i margini del diaframma forato, 
vuol dire che sto ancora un po' a monte del fuoco della seconda lente: c'è 
infatti una immagine proiettata invertita. Così ho calcolato il fuoco della 
mia nuova lente polacca, come:
1/f=1/p+1/q ed è venuto fuori un valore di 23 cm. Pomnendo a 23 cm la 
seconda lente dal foro non ho più a 4 m il contorno a fuoco, ma sfumato.
Quindi ripetendole cose così, la faccenda dei colori si è messa in questo 
modo:
a) schermo entro 1,5 m dalla seconda lente: fascio di dimensioni ancora 
costanti, nessun colore ai bordi
b) scherrmo a 3 m: il fascio si allarga di un 5-10% per il formarsi di un 
anello colorato che circonda il cerchio bianco originario
c) a 2 m, quando cominciano a comparire i colori, muovendo la lente avanti e 
dietro accade:
- lente a distanza < di 23 cm dal diaframma forato: colori rosso-arancio
- lente a distanza > di 23 cm, il cerchio proiettato si riduce di dimensioni 
ed appare il violetto.
Ok?
Ciao 

 nm hanno meno energia di 1000 fotoni "centrati" sui 300?
Certamente.
Ma capita anche spesso di leggere l'inverso: di sentir definire "ad
alta energia" per es. la radiazione ultravioletta, dimenticando che se
i fotoni sono pochi sara' comunque poca l'energia...
 
-- 
Elio Fabri

 alla volta).
Se tu mi avessi detto che non e' un singolo fotone, ma uno stato
coerente con un gran numero di fotoni, ti avrei dato piu' ragione.
Infatti frequenza (e fase) sono ben definite solo per stati di quel
genere. Per un singolo fotone sono assai mal definite, e cosi' anche
per stati in cui il numero di fotoni sia esatto.
Pero' lo stesso e' vero per la l. d'onda: come la misuri sul singolo
fotone? Immagino che mi dirai "con uno spettroscopio", al limite con un
prisma.
Ti risponderei che in realta' stai misurando l'impulso, e usando la
relazione di de Broglie.
La stessa cosa puoi fare con la frequenza: misuri l'energia, et
voila'...
 
-- 
Elio Fabri

 voila'...
Si' si', sarei totalmente d'accordo, misuriamo impulso ed energia.
E' totalmente sballato il discorso che facevo dicendo che per "treni" di
particelle macroscopiche possiamo misurare la frequenza mentre per treni di
particelle microscopiche (una alla volta) non la possiamo misurare. La
frequenza di cui parlavo (l'inverso dell'intervallo di tempo fra l'arrivo di
un'automobile e l'arrivo della successiva) e' misurabile anche nel caso di
particelle microscopiche (l'inverso dell'intervallo di tempo fra l'arrivo di
un fotone e l'arrivo del successivo), ma non e' quella che chiamiamo
frequenza del fotone (cioe' energia/h)


 affermazione..
No. Fatti la costruzione grafica. Vedrai che man mano che l'oggetto si
avvicina al fuoco, e' vero che l'immagine va all'infinito e diventa
anche infinitamente grande, ma l'angolo sotto cui e' vista (per es. dal
centro della lente) tende a un limite finito.
 
-- 
Elio Fabri

 centro della lente) tende a un limite finito.
Mmmm....
Non ci arrivo....
Ho però pensato così. Se l'immagine di questop oggetto diventa sempre più 
grande, sino a diventare infinita, non  significa che divvà sterminatamente 
grande _ai miei occhi_ (così pensavo quando sotenevo che attraverso la lente 
ne avrei potuto vedere sempre e solo un pezzo, azni un punto). Perchè in 
realtà , mentre questa immagine si ingrandisce, si allontana pure. L'effetto 
netto di questi due fenomeni (una che tende ad ingrandire, l'altro a 
rimpicciolire), al limite dovrebbe portare ad una dimensione finita. E' 
questo che intendi con "angolo sotto cui è vista che tende ad un limite 
finito"? Dimmi di sì :-(
Ciao e buona Domenica 

 i fotoni sono pochi sara' comunque poca l'energia...
Grazie per la risposta. Non volermene, ma non riesco a trovare, in questo 
thread, la risposta ad una affermazione che evevo fatto poco sopra, te la 
incollo qui (la domanda-osservazione)
****
Immagino che nel sole, ad esempio, ci sia un numero finito di stati a cui si
portano continuamente i diversi atomi coinvolti nel processo di emissione.
Conoscendo lo spettro di ciascun "tipo" di fotone e la frazione di fotoni di
ciascun tipo rispetto a tutti i fotoni emessi in un certo intervallo di
tempo, immagino sia possibile costruire lo spettro della luce solare, no?
Infine (e qui ti ringrazio per tutto e chiudo la parentesi sui fotoni), č
interessante sottolineare, credo, come la indeterminazione della energia del
fotone renda la "misurazione" dello spettro un fenomeno"statistico" non solo
nel senso che vi sono diversi tipi di fotoni, ma anche relativamente a
ciascun fotone rivelato.
***
E' corretto? Tu lo sai come sono fatto, ormai: mi basta un sě/no :-)
Non credere che non immagini quanto tempo ti porti via il tuo impegno sul 
NG.
Grazie 

 dimensioni ed appare il violetto.
Boh... Non so se ho capito.
Ti dico come dovrebbero andare le cose dal lato teorico.
Il vetro ha un indice di rifrazione che cresce dal rosso al violetto.,
quindi i raggi provenienti da un punto della sorgente vengono deviati
di piu' (focalizzati prima) nel colore violetto, deviati meno quindi
focalizzati dopo nel colore rosso.
Questo accade per ogni punto del foro. Se metti lo schermo dove si
dovrebbe formare l'immagine nel violetto, la luce rossa non e' ancora
a fuoco e produce sullo schermo una macchia "sfocata".
L'insieme di queste macchie sfocate si nota solo sul bordo del foro,
dove quindi mi aspetto un alone rosso-arancio.
L'inverso accadra' se ti sposti nel punto dove e' a fuoco il rosso:
li' si dovra' avere un alone blu-viola.
Conoscendo i dati del vetro si potrebbero anche fare previsioni
quantitative sulle dimensioni degli aloni.
Dato che i vetri delle lenti ordinarie non sono poi cosi' diversi,
potrei anche trovare dei dati ragionevoli, ma poi dovrei fare qualche
calcolo non proprio rapidissimo...
 
-- 
Elio Fabri

 li' si dovra' avere un alone blu-viola.
Perfetto. Se distanzio, infatti, di pochi millimetri la lente, allontanadola 
dal foro rispetto a prima, il rosso scompare e compare il violetto.
Quindi in realtà quando è a fuoco (nel foro) il rosso, il violetto si è già 
allontanato dal fuoco. Forse hio descritto male l'esperimento. Era quello 
che intendevo dire qunado descrivevo il movimento di avanti ed indietro 
attorno alla focale (23 cm). Forse ho complicato il tutto introducendo le 
dimensiomni dell fascio sullo schermo: in realtà non è che varino granchè: 
piuttosto avviene che le macchie colorate, un po' sfumate ed al bordo dello 
spot, diano l'impressione di alterare la forma di questo e persino le 
dimensioni. Ed in effetti queste ultime un po' cvariano, perchè se è vero 
che ple diverse lunghezze d'onda vanno a fuoco a distanze focali dioverse, 
significa anche che il fascio emergente non sarà mai del tutto parallelo per 
una data distanza lente-foro. Ed inoltre il foro non  è prorpio un 
punto....ma ha un diametro poco siuperiore al millimetro. E da quello che ho 
capito i punti del foro che non si trovano anche sull'asse ottico della 
lente, pur se nel piano focale, daranno origine ciascuno ad un fascio di 
raggi fra loro paralleli, ma ciascun fascio formerà un angolo non nullo con 
l'asse ottico e con gli altri fasci. Giusto? Quindi ora ci siamo, no?
Ottimo.
Grazie 

 Giusto? Quindi ora ci siamo, no?
Mi pare di si'.
 
-- 
Elio Fabri

 fotoni, ma anche relativamente a ciascun fotone rivelato.
Giusto.
 
-- 
Elio Fabri

 l'avevo scritto)...
No no, non ancora.  Perň adesso non fare che non mi aiuti piů.... :-) Io ho 
uno spettroscopio in fase di progettazione e se mi abbandoni del tutto.....č 
la fine :-) Perň sono un liceale che non si appiccica le cose in testa, ma 
cerca di capirle con esperimenti: faccio tutto cosě. Lo spettroscopio, poi, 
me lo hai ispirato tu...poi ti racconto perchč. Il mio obiettivo č duplice: 
spettroscopia astronomica e curve di riflettanza di superfici varie. Vedrai 
che bello..... :-)
Grazie
PS. Per correttezza devo dire che anche un esperto astrofilo mi sta dando 
consigli e suggerimenti in merito al mio progetto. 

 Insomma, come stanno le cose secondo te?
Ho trovato proprio in questi giorni un articolo di A. Ungar che risponde ai
questiti che mi ponevi. L'articolo e' decisamente piu' snello del report di
AVS che ho piu' volte citato e le risposte di Ungar sono, mi pare, piu'
chiare di quelle che ti avevo dato io su is (sono anche piu' "professionali"
:-)). Per Ungar, come per tutti i convenzionalisti, la risposta e'
ovviamente la a) ma a quel punto la domanda interessante diventa "perche'
*vale la pena* di spenderci tempo"?
Riporto alcuni stralci dell'articolo in questione (Abraham A. Ungar
"Formalism to Deal with Reichenbach's Special Theory of Relativity" Found.
Phys., 21, 6, 691 (1991))
"The physical content of the resulting Reichenbach's special theory of
relativity (RSTR) is the same as that of STR; it is only the formalism
underlying STR that we extend." pag. 693
"... will prove Einstein's isotropy convenction to be SUPERFLOUS, recalling
to mind Einstein's assertion that following his two postulates of STR "the
introduction of the luminiferous ether will prove to be SUPERFLOUS". Being
undetectable, both ether and the one-way velocity (of light and hence of any
moving object) are superflous and their elimination is useful. Following the
elimination of ether by Einstein, it is now the time to eliminate its
counterpart, the one-way velocity." pag 693.
Qua io leggo nelle parole di Ungar le stesse cose da me piu' volte dette su
isf, cioe' che bisogna portare a compimento la discesa del tempo dall'olimpo
dell' a priori, cioe' che presa coscienza della relativita' della
simultaneita' (e riconosciutane l'importanza) si deve prendere coscienza
anche della convenzionalita' della simultaneita' (e riconoscerne
l'importanza).
"Section 12 concludes that RSTR is outstandingly powerful, since it involves
a natural MARKER distinguishing between observable and unobservable, and it
is remarkably simply to apply, since it is similar to STR." pag 695.
"Example 2 demonstrates that the classical momentum, m*V, of a moving object
with mass m and one-way velocity V has no physical significance while its
relativistic counterpart, P=m*G(eps)*V(eps)= m*G(eps=0)*V(eps=0), is
physically significant. Clearly, the factor G is introduced into the
relativistic momentum, P=m*G*V, as a correcting factor of V rather than as a
correcting factor for the classical mass m: the one-way velocity V is
unobservable and, hence, require correction, G*V, while the mass m is
observable and, hence, need not be corrected." pag. 712.
"It was demonstrated by several examples that an intrinsic anisotropy
parameter, eps, which is involved in the theory fades away whenever
expressions representing observable effects are constructed. Th anisotropy
parameter, hence, act as a MARKER distinguishing between expressions that
represent OBSERVABLES and those which represent UNOBSERVABLES. The one-way
Lorentz transformation of RSTR turns out to be similar to the standard one
to which it is experimentally equivalent. RSTR is thus outstandingly
powerful and remarkably simple to apply.
Following the exposition of this article, investigators who still claim that
the one-way speed of light is a matter of experimental fact rather than a
matter of convenction will have to demonstrate that they cam measure a
quantity represented by an RSTR eps-dependent expression. The present
formalism to deal with special relativity from Reichenbach's point of view
should therefore be of interest also to investigators who deny the validity
of Reichenbach's conventionalism." pag 723.
La sostanza di quanto qua detto da Ungar era comunque gia' implicita in R.
Anderson e G. E. Stedman "Dual Observer in Operational Relativity" Found
Phys, 7, Nos1/2, 29-33 (1977) (e gia' Winnie, Phil. Sci. 37, 81, 223 (1970),
aveva percorso un buon tratto di strada) dove si legge:
"Moeller has given a very general and abstract analysis of the effect of
general relativistic gauge transformations, of which the special
relativistic synchronization discussed above is the simplest non trivial
example. We develop a tensor formulation of the synchronization
transformation that bridges the gap between Moeller's analysis and the
formalism of the more philosophical discussions." pag. 29.
Ne segue che l'utilita' della convenzionalita' della simultaneita' e'
esattamente quella che si ha per una qualsiasi trasformazione di gauge: se
un ente cambia il proprio valore per trasformazione di gauge allora
quell'ente non ha rilevanza fisica, non e' un ente misurabile.
Nell'articolo sui tachioni che ricordavo recentemente io proprio di tale
fatto mi servo (cioe' utilizzo il "marker" di cui parla Ungar) dicendo che
non ci dobbiamo preoccupare della velocita' dei tachioni; se la causa e' in
x=+a e l'effetto e' in x=-a, non ci dobbiamo preoccupare se il tachione ha
per caso una velocita' positiva (cioe' diretta da -a verso +a) in quanto la
velocita' non e' un ente fisico (e' un ente convenzionale). Quello che conta
e' la quantita' di moto, quella si' che e' non convenzionale ed e' sempre
diretta dalla causa verso l'effetto, esattamente come la quantita' di moto
dell'aereo che e' diretta dalla Nuova Zelanda (dove avviene la partenza)
verso l'Italia (dove avviene l'arrivo) e lo e' del tutto indipendentemente
dagli orari segnati dagli orologi locali nelle regioni di partenza e arrivo.
Cioe' quel marker a me pare molto utile per capire che il tachione non sta
andando "indietro nel tempo" se parte da qua alle 3 e arriva la' alle 2,
oppure, se vogliamo dire che per i tachioni e' possibile andare indietro nel
tempo nel senso che possono "partire da qua alle 3 per arrivare la' alle 2",
quel marker ci aiuta a capire che la cosa non ha nulla a che fare con la
causalita' (chi decide il verso causa-effetto e' la quantita' di moto, non
la velocita').
Chiudo notando che purtroppo, nell'articolo citato sopra, Ungar eredita da
Reichenbach un errore che a me pare abbastanza grave: nel dire che abbiamo
liberta' di scelta nella sincronizzazione (la scelta del parametro che
chiama eps) limita tale scelta a valori -1<eps<1 per "ensures the validity
of the causality conditions according to which the light signal arrives at B
AFTER it was emitted from A and BEFORE it arrives again in A." (pag. 695).
Invece la causalita' non ha proprio niente a che fare con gli istanti
segnati dagli orologi (cioe' non ha niente a che fare con il valore di eps),
le limitazioni -1<eps<1 sono immotivate.
Infine Ungar attribuisce ad Einstein il postulato sulla costanza della
one-way velocity vedendolo, mi pare, quasi come in contrapposizione col
postulato di Reichenbach, cioe' quello sulla costanza della round-trip
velocity (e anche qua bisogna vedere cosa si intende con tale costanza, a me
pare proprio che si debba intendere costante *al variare della lunghezza del
viaggio*, pero' a pag. 697 si legge "the second postulate of RSTR states
that the ROUND TRIP speed of light in the free space is the same for all
inertial observer, thus removing Einstein's isotropy convention", quindi
pare che Ungar intenda costante "al variare del riferimento) pero', per
l'appunto, Einstein l'isotropia la assume per convenzione, quindi io non
vedrei una gran differenza fra le posizioni di Einstein e di Reichenbach.
