Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Prove di accelerazione di autoveicoli

Buongiorno a tutti.
E' nato un thread in it.discussioni.auto riguardante il modo adeguato
per ottenere il miglior risultato nella prova di accelerazione
zero-cento di un autoveicolo, e vorrei un secondo dipanare la matassa,
visto che e' un argomento (accelerazione impressa ad una massa)
prettamente fisico (vabbe', e' fisica delle superiori, ma abbiate
pazienza...).
Premesse:
1 - va considerato che il modo "migliore" per effettuare la prova va
ovviamente determinato in funzione della curva caratteristica di coppia
e di potenza del motore, e della rapportatura del cambio velocita', e
dopo solo svariate prove ed eseperienze conoscitive sul comportamento
del veicolo la rivista automobilistica riesce ad ottenere i tempi che si
reputano migliori nello 0-100.
2 - Come la maggior parte sanno, il motore endotermico non e' certo come
un motore elettrico, e la sua coppia non e' costante al variare del
numero dei giri (lasciamo perdere la posizione del gas, dato che le
prove sono effettuate comunque a "tavoletta"), ed ha soprattutto un
picco ad un certo regime e a massimo carico (massima ammissione
nell'alimentazione e carico sull'albero stabilizzato in modo da ottenere
il regime desiderato), il c.d. "regime di coppia massima". Analogamente,
abbiamo una potenza massima ad un determinato regime caratteristico.
Fine delle premesse.
Dato che sembra consuetudine che le prestazioni vengano ottenute tramite
la "potenza" di targa, che cresce al salire del regime fino al "regime
di potenza massima", per poi decrescere oltre quel regime, e che la
coppia sia semplicemente un indice di "elasticita'" del motore (mentre
e' vero che sono strettamente correlate, anche in funzione del regime
di giri del motore), dalla discussione precedentemente menzionata ne e'
nata una questione un po' controversa. Evidenzio che, in un autoveicolo,
per me la potenza e' importante per il raggiungimento di determinate
velocita' massime ed il loro mantenimento, mentre la coppia e' cio' che
caratterizza le prestazioni in accelerazione e ripresa.
Se dalla fisica so che F = m*a, l'accelerazione e' tanto migliore quanto
e' superiore la forza e minore la massa (ma lasciamo stare quest'ultima,
dato che nel veicolo oggetto della prova e' una costante). Il problema,
per come me lo pongo io, e' che, tenuto conto delle continue variazioni
di coppia alle ruote in una prova di accelerazione, determinate dalla
differente coppia data dalle variazioni di regime del motore, variazioni
ovviamente determinate anche dal cambio di rapporto di trasmissione, ne
ricavo che per me il modo migliore per ottenere una accelerazione piu'
rapida e' fare in modo che nel tragitto che ci separa dalla partenza da
fermo al raggiungimento dei 100km/h, sia quello di fare in modo di
ottenere *il miglior valor medio di coppia* regolando opportunamente il
regimi di giri adeguato in cui va innestato il rapporto successivo nei
passaggi 1^-2^ e 2^-3^. Traducendo nella pratica applicata ad un auto-
veicolo, direi che e' bene che il regime del motore dopo la cambiata al
rapporto superiore ricada in un valore che sia sul regime di coppia
massima, o poco piu'. Questo beninteso trascurando molti altri fattori
influenzanti che fanno si' che la prova pratica di accelerazione di un
veicolo sia nella realta' un po' diversa da come ce la si figura nella
teoria che tratta una massa e una forza nello spazio senza influenze
esterne, ma sottolineo che io sto parlando piu' che altro di un
principio fisico generale.
Altri invece ritengono che bisogna fare in
modo che il motore vada tenuto per il maggior tempo possibile su regimi
tendenti a quelo della potenza massima di targa: in soldoni, cambiare
di rapporto al raggiungimento di regime di potenza massima sempre e
comunque (se non un po' di piu' di questo regime allorquando il "salto
di rapporto" non faccia scendere troppo il regime di giri dopo il cambio
di rapporto), e poco importa se dopo il cambio di rapporto siamo
distanti (in eccesso) dal regime di coppia massima (quindi meno coppia
disponibile), perche' l'importante e' che si sia il piu' possibile
vicini al regime di potenza massima, regime da raggiungere il piu'
rapidamente possibile nella progressione da effettuare al prossimo
cambio di rapporto. Cosi' facendo, cosa che io tradurrei *valor medio di
potenza il piu' alto possibile* nel tragitto 0-100, per me invece non si
ottiene il miglior valor medio di potenza sul tragitto, e
conseguentemente neanche le migliori prestazioni...
Io ritengo invece che, adottando il metodo del *valor medio di coppia
piu' alto possibile*, si ottengano i risultati voluti, e che, se la
fisica non mi difetta, si ottenga in conseguenza e in contemporanea
anche il miglior *valore medio di potenza*, dato che essa e' funzione
diretta _anche_ (ma non solo) della coppia applicata.
Quindi, qual'e' il modo migliore? Modulare bene la progressione, in
termini di giri a cambiate rapporto, in modo da tenere il motore
su una coppia mediamente erogata la piu' alta possibile, oppure
fare in modo di tenere il motore il piu' possibile su di giri, dato
che, piu' elevato e' il regime, piu' si e' vicini al regime di potenza
massima?
bye G.L.
-- 
« E' assolutamente evidente che l'arte del cinema
  si ispira alla vita, mentre la vita si ispira alla TV »
(Woody Allen)

La cosa migliore da fare è eseguire dei filmati con sullo sfondo delle
pietre miliari fitte e porre la macchina da presa sull'auto.
La frequenza delle foto dovrebbe essere del 50mo di secondo.
E anche utile porre tra auto e strada ma solidale con l'auto un'asta rigida
per fare i traguardi con maggiore precisione.
Ciao
Mario
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/


Parliamo di coppia all'asse motore e di coppia all'asse delle ruote.
Supponiamo inoltre, in prima battuta, di avere un cambio a variazione
continua ben programmato e di rendimento alto e costante.
E' evidente che la massima coppia alle ruote a qualsiasi velocita' si ha col
motore in regime di potenza massima e col cambio all'opportuno rapporto.
E' altresi' evidente che in questo fortunato caso (CVT) durante tutta
l'accelerazione (tranne lo spunto iniziale a spese della frizione) il motore
girera' al regime costante di potenza massima e la variazione di velocita'
sara' fatta con la variazione progressiva del rapporto di trasmissione. Con
questo sistema si ottiene sempre la massima coppia alle ruote e si evita di
dover pagare l'effetto negativo della inerzia equivalente (o ridotta che dir
si voglia) del motore e della frizione, cioe' delle parti meccaniche a monte
del cambio.
Quest'ultima (inerzia del motore) e' un fatto tutt'altro che trascurabile:
Supponiamo che le masse a monte del cambio abbiano un momento di inerzia
totale J (in esso vanno incluse, con opportuno coefficiente, le masse di
pistoni e bielle per il quadrato del braccio del collo d'oca).
Detto 'c' il rapporto di trasmissione al cambio (dipendente dalla marcia
innestata) e 'p' il rapporto al ponte, il momento di inerzie equivalente
alle ruote sara':
J' = J * (cp)^2
E la massa equivalente (da sommare alla massa dell'automobile agli effetti
dell'accelerazione), detto R raggio delle ruote  motrici:
Meq = J' / R^2 = J (cp/R) ^ 2
Questa massa fittizia non entra in gioco in un cambio a variazione continua
perche' il motore gira a regime costante, ma, in un cambio tradizionale, fa
sentire i suoi effetti tanto piu' quanto piu' basse sono le marce ('c' e'
alto a marce basse). Conviene quindi cambiare piu' in fretta le marce basse.
Per una trattazione esatta della massima accelerazione possibile con un
cambio tradizionale, occorre trasformare la curva giri-coppia nelle 4 o 5
curve da essa facilmente derivabili giri-accelerazione (una per ogni
rapporto di cambio e tenendo conto di quanto sopra a ogni marcia per
l'inerzia del motore). Gli incroci tra le curve relative a due marce tra
loro contigue sono i punti ideali di cambio. In altre parole e' conveniente
percorrere l'inviluppo (se mi si passa il termine) superiore delle 4-5 curve
Peccato non poter fare un diagramma!
Saluti
Mino Saccone

Peccato non poter fare un diagramma!
Una cosa del genere va bene?
(in blu la coppia scaricata nelle varie marce)
http://www.shirakawaakira.net/img/graficomarce.jpg
--
SHIRAKAWA Akira (xx, 60) - Opel Corsa B 1.4i (ex) Light
Opel Corsa Lightweight Project: 
http://www.shirakawaakira.net/opelcorsa/
Opel Corsa Club: 
http://www.corsaclub.it
Opel Corsa Club Forum: 
http://www.forumcommunity.net/?c=4162


Va bene, ma, se in ascisse abbiamo, credo, i km/h e in ordinata le coppie e
non le accelerazioni, sarebbe piu' preciso trasformare le coppie in
accelerazioni dato che, alle diverse marce, come dicevo, la massa
equivalente totale varia. E questo e' abbastanza sensibile alle marce piu'
basse.
Facendo cosi' vedresti abbassarsi le curve relative alle marce piu' basse,
magari incrociando (senza andare fuori giri) la curva della marcia
successiva. Indicando cosi' esattamente il punto piu' conveniente di cambio.
Per avere il tempo minimo nell'intervallo 0-100 km/h occorre:
In prima marcia lavorare di frizione (poveretta lei!) col motore in coppia
massima: nel tuo esempio grafico fino a 20 km/h.
Poi accelerare a tavoletta fino ai punti ottimali di cambio in tutte le
marce, prima compresa.
Saluti
Mino Saccone


Un'ultima aggiunta. Come si vede dal diagramma qui sopra linkato, i punti di
incrocio tra le curve azzurre sono ben al di la' del punto di coppia massima
e sono invece ben vicini al punto di potenza massima.
Come dicevo, se il cambio fosse a variazione continua, la coppia massima
alle ruote si ottiene tenendo il motore costantemente al regime di potenza
massima.
Col cambio tradizionale, i singoli segmenti percorsi nelle varie marce sono
"intorno" al regime di potenza massima, nell'utilissimo diagramma indicato
dalle curve rosse.
Sempre a meno delle correzioni per la massa totale equivalente.
Saluti
Mino saccone

 Sempre a meno delle correzioni per la massa totale equivalente.
In poche parole, io sto intuendo una cosa: agli effetti pratici, per
ricadere nel range ottimale di giri nel rapporto successivo, nella
maggior parte dei motori si deve "tirare le marce" fino all'intorno
del regime di potenza massima (e cio' in effetti e' quello che faccio
quando voglio "cinghialare" con la mia alfa 147). Ma la mia domanda era:
fila il mio discorso sulla ricerca della "coppia media massima" erogata
sull'intero tragitto (che poi corrispondera' anche alla "media potenza
massima", se non erro?).
Poi lo so, semplifico un po' troppo, perche' i fattori da considerare
sono nella pratica molti altri (fra cui l'inerzia delle masse che tu hai
introdotto, che consoglierebbe di anticipare la cambiata nei primi
due rapporti o giu' di li').


 ha scritto nel messaggio
news:dHb%d.10766$kC3....@tornado.fastwebnet.it...


basse.
E` possibile indicare qui le formule per calcolare l'accelerazione
nelle varie marce? Le mie conoscenze di fisica sono molto elementari e
magari farebbero comodo per creare un accurato grafico interattivo sul
foglio di calcolo che tenga conto di questi parametri (un po' come
nell'immagine prima linkata). Suppongo che queste formule tengano
conto anche delle masse rotanti come il volano e le ruote? Per
aumentare l'accelerazione dell'auto, un'elaborazione abbastanza
costosa nel campo automobilistico e` ridurre la massa di questi
elementi, ad esempio.


 
http://www.shirakawaakira.net/img/graficomarce.jpg
Umh... potesti piazzare una legenda delle grandezze in gioco?
Gia' ho qualche problema a decifrare cio' che dice Mino...  :-)


 quella delle accelerazioni.
No, conta sempre da padrona la potenza massima erogata.
Ragioniamo nel caso ideale di cambio a variazione continua:
In ogni istante la spinta del motore (uguale alla coppia alle ruote divisa
per il raggio della ruota stessa) sara':
F = P/v
ovvero la spinta e di conseguenza l'accelerazione, sara' a ogno velocita'
data proporzionale alla potenza erogata.
Poi correggeremo con rendimenti della trasmissione, cambio a marce discrete,
masse equivalenti delle inerzie del motore + volano + frizione + primario
del cambio, etc... etc...
Naturalmente,se costruiamo un motore molto potente per avere una ripresa
bruciante, se il CX della nostra auto ce lo consente, potremo raggiungere
velocita' assolutamente proibite.
Saluti
Mino Saccone

 elementi, ad esempio.
Diciamo, come sopra, 'c' e 'p' rispettivamente il rapporto al cambio e
quello al ponte.
La spinta F delle ruote sara' (detto R il raggio della ruota e C la coppia
all'asse del motore :
F = Ccp/R  (salvo slittamenti)
la velocita' v dell'auto (detta omega la velocita' angolare del motore):
v = R omega/cp
omega in rad/s (si ottengono moltiplicando i giri al minuto per 2
pigreco/60)
Coppie in Nm, raggi in m, masse in kg, momenti d'inerzia in kg*m^2 forse in
N...
Massa equivalente
Meq = Mtot + 4 Jr/R^2 + Jm(cp /R)^2
dove:
Mtot e' il peso totale del veicolo (incluso ovviamente il carico, almeno un
guidatore magro!)
Jr e' il momento di inerzia di ciascuna ruota (quelle in lega leggera vanno
meglio)
Jm e' il momento di inerzia del motore (pistoni e bielle compresi) + quello
del volano, della frizione e del primario del cambio.
Con queste formulette, ammesso di conoscere tutti i dati necessari relativi
a un certo tipo di macchina, consentono di trasformare le curve blu in curve
di accelerazione
Essa sara' in ogni istante
a = F/Meq
Buon lavoro
Saluti
Mino Saccone

Gia' ho qualche problema a decifrare cio' che dice Mino...  :-)
Ok:
Linee blu: coppia alla ruota erogata per ogni rapporto
Linee rosse: potenza alla ruota in ogni marcia
Linea gialla spessa: potenza resistente al moto (aerodinamica+attrito
pneumatici)
Valori delle Y a sx: coppia in Nm
Valori delle Y a dx: potenza in kW
Valori delle X: velocita` in km/h


[cut]
Per chiarezza inserisco il link di un grafico meno "ambiguo" di un
ipotetico motore Turbodiesel da 120 cavalli erogati a 4000 giri ed una
coppia massima di 260 Nm a 2000 giri:
http://www.shirakawaakira.net/img/graficomarce2.jpg
