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Titolo: massa e velocita'

Scusate, ma ho un dubbio che non riesco a sciogliere da solo (sono un
ingegnere):
Se ho un'automobile con un motore di 100 cv, di massa 1000 kg, aumentando il
carico (zavorra) della vettura, la velocita' massima che raggiungo cambia?
Cioe' la velocita' massima di una vettura dipende dalla massa della stessa?
Io personalmente, applicando delle mie personali convenzioni di bilancio
termodinamico, parto dal presupposto che la potenza della vettura, nel
tempo, deve produrre calore dissipato (in tutte le sue componenti, anche
attrito con l'aria) ed energia cinetica. Se in prima approssimazione
considero che il calore dissipato sia indipendente dal carico della vettura,
allora aumentando la massa dovrebbe diminuire la velocita'. Questo
immaginando che al regime massimo di utilizzo della vettura la quantita' di
combustibile bruciato al secondo sia uguale in tutti e due i casi.
C'e' chi pero' mi fa notare che, aumentando la zavorra (la massa) di una
vettura, raggiungero' solo piu' lentamente la velocita' massima, che pero'
e' indipendente dalla massa, e che consumero solo piu' carburante per
raggiungere la velocita' massima.
Grazie per l'attenzione, ciao a tutti
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 raggiungere la velocita' massima.
L'attrito delle ruote e` proporzionale al carico.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Perche'?
Perche' se l'energia cinetica E=1/2mv^2 rimane costante all'aumentare della
massa, deve diminuire la velocita'. E' questa la mia convinzione (che non so
se sia anche della fisica...), che l'energia chimica con cui rifornisco il
motore si trasforma in calore ed energia cinetica; io in prima
approssimazione considero che con o senza zavorra il calore dissipato sia lo
stesso, e conseguentemente deve rimanere costante anche l'energia cinetica,
diminuendo la velocita'. Tu invece mi sembra dici addirittura che il calore
dissipato aumenta, ed a maggior ragione deve diminuire l'energia cinetica,
ed anche la velocita' massima.
Io poi suppongo che quando spingo l'acceleratore a tavoletta, ho la farfalla
del carburatore completamente aperta, e la quantita' di carburante al
secondo che brucio e' la stessa.
--
Grazie, ciao


 secondo che brucio e' la stessa.
scusa ma...in quale ingegneria ti sei laureato?

 scusa ma...in quale ingegneria ti sei laureato?
Elettronica. Spero che questa informazione ti sia di qualche utilita' per
rispondermi in modo costruttivo.


 rispondermi in modo costruttivo.
no, solo che mi sembra strano che un ingegnere abbia questo tipo di
problemi. ad elettronica fisica I si fa abbastanza decentemente, se non
erro. in realtà fai gran confusione...partendo dal presupposto, esatto, che
la potenza del motore non cambia dalle condizioni di carico, non vedo come
si arrivi a concludere che da ciò discende che l'energia cinetica debba
essere anch'essa uguale nelle due situazioni, in regime di velocità massima.
per trovare la velocità massima bisogna ragionare non con l'energia, ma con
le potenze, bisogna cioé imporre che la potenza meccanica del motore sia
uguale alla potenza dissipata per attrito. dal momento che l'attrito, come
si diceva, dipende dal peso e fortemente dalla velocità, è chiaro che a
parità di potenza del motore, se aumenta l'attrito di rotolamento
l'equilibrio si raggiunge per una velocità minore. onestamente poi non sono
riuscito a seguire il discorso con il calore dissipato. mi sembra un buon
modo per complicare le cose, senza cavarne un ragno dal buco.

 essere anch'essa uguale nelle due situazioni, in regime di velocità
massima.
SNIP
Le tue argomentazioni sono ragionevoli, ma per spiegare il mio dubbio ti
propongo un esperimento ripetuto in due condizioni differenti:
1. Sto percorrendo un rettilineo pianeggiante lunghissimo con l'acceleratore
della mia macchina a tavoletta, raggiungo la velocita' massima, il
carburatore e' completamente aperto e sto bruciando mettiamo 1 grammo di
benzina al secondo.
2. Come in 1. ma ho in macchina una valigia di 50 kg., acceleratore a
tavoletta ed ancora 1 grammo di benzina al secondo.
Quando nei due esperimenti sono a regime, la quantita' di benzina bruciata
al secondo e' la stessa. E' giusto a questo punto dire che l'energia chimica
di un grammo di benzina me la ritrovero' in calore+energia cinetica? Oppure
me la ritrovo solo in calore?
Io penso che me la ritrovo in calore+energia cinetica; inoltre, io credo che
nei due esperimenti la quantita' di calore per attrito sia paragonabile, ed
a questo punto concludo che l'energia cinetica a regime debba essere
paragonabile, ed essendo aumentata la massa concludo che la velocita'
massima di regime dell'esperimento 2 sia minore.
La motivazione della mia assunzione di paragonabilita' del calore per
attrito tra i due esperimenti e' sperimentale: se faccio un viaggio in
macchina con o senza una valigia di 50 kg. mantenendo la stessa media
oraria, consumo piu' o meno la stessa quantita' di carburante.
Ecco perche' io ritengo che la velocita' massima nell'esperimento 2 sia
minore, ma non tanto a causa del maggior attrito, ma del fatto intrinseco di
avere una zavorra che aumenta la massa totale in movimento.
Ritengo anche molto ragionevole il fatto che effettivamente stia solo
facendo confusione, ti prego quindi di segnalare cosa ci sia di sbagliato
nel mio ragionamento/approccio.
Grazie, ciao


 secondo che brucio e' la stessa.
No, con l'acceleratore in una data posizione, la quantita` di carburante
bruciato dipende anche dalla velocita` del motore, e quindi dal carico
meccanico. Ma questo e` un effetto del secondo ordine.
Visto che sei un elettronico, fai il seguente paragone. Massa ->
capacita`, attrito -> resistenza (vedi dopo), forza erogata dal motore
attraverso le ruote -> corrente, velocita` -> tensione. 
L'auto la puoi vedere come un condensatore (massa) con una resistenza in
parallelo (attriti vari. Dovrebbe essere una R non lineare, ma non
complichiamo troppo le cose). 
Applichi un generatore di corrente al parallelo di R e C. La tensione
(=velocita`) sale fino a un dato livello. Di li` in avanti, tutta la
corrente che eroghi passa per la resistenza, il condensatore rimane
carico a tensione costante e quindi ad energia costante. 
Adesso metti la valigia sulla macchina. Nell'equivalente elettrico metti
un altro gruppo RC in parallelo al primo. La capacita` totale aumenta,
la resistenza totale diminuisce (anche le R sono in parallelo). Se
applichi sempre la stessa corrente la tensione totale sara` minore. Se
aumenti un po' la corrente per avere la stessa tensione (=velocita`) di
prima, aumenti ulteriormente la potenza dissipata e quindi consumi di
piu`. 
per qvere qualche idea sull'attrito volvente, guarda qui
http://fisicavolta.unipv.it/didattica/attrito/Attritovolv.htm
[Nota. Gli attriti modellati con una resistenza lineare non sono un gran
che. GLi attriti aerodinamici dipendono dalla velocita` al quadrato,
quindi per modellare la resistenza aerodinamica, servirebbe una
resistenza che sia inversamente proporzionale alla tensione. 
Gli attriti volventi sono proporzionali solo alla forza, e quindi
dovrebbero essere modellati con un carico a corrente costante. Anche il
motore non puo` essere modellato con un semplice generatore di corrente.
Anche lui ha le sue caratteristiche non ideali, i suoi attriti
interni...
Ma queste sono solo complicazioni di dettaglio, peraltro indispensabili
se si vogliono fare conti numerici ragionevolmente vicini alla realta`]
--
Franco
Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.

 piu`.
Ora pero' mi hai complicato un po' le idee: se resistenza->attrito, mettere
una valigia vuol dire aumentare l'attrito->resistenza, me la vedrei meglio
in serie. La capacita' in parallelo invece mi torna, aumenta la massa,
aumenta la capacita', piu' tempo per caricarsi, piu' tempo per raggiungere
la velocita' massima.
Non e' che magari l'analogia e':
massa -> capacita`
attrito -> resistenza
forza erogata dal motore attraverso le ruote -> tensione
velocita` -> corrente
Dove pero' con la valigia metto una capacita' in parallelo ed una resistenza
in serie, ed invece che un generatore di corrente, metto un generatore di
tensione. Ed allora mi torna meglio, il maggiore peso della vettura allunga
i tempi di raggiungimento velocita' massima di regime (allunga i tempi di
raggiungimento della corrente massima di regime sulla resistenza), e
diminuisce tale velocita' massima in virtu' del maggior attrito (diminuisce
la corrente massima di regime in virtu' della aumentata resistenza)


 velocita` -> corrente
no, non mi piace. Il motivo per cui avevo detto tensione -> velocita`, e 
corrente -> forza e` perche' volevo convertire le grandezze intensive in 
grandezze intensive (corrente forza) e quelle estensive in estensive 
(tensione velocita`). In realta` avevo fatto una semplificazione del 
tipo dire resistenza, in realta` dovevo dire conduttanza.
Supponiamo di avere una forza di attrito di questo genere
Fa=k*P*v, dove k e` il coefficiente di attrito, P il peso dell'auto e v 
la sua velocita`. Se gli metti sopra la valigia hai che l'attrito 
diventa Fa+Fv=k*(P+Pvaligia)*v.
Da questa relazione vedi che la forza e` proporzionale alla velocita` 
attraverso il coefficiente k*P. Cioe` hai una corrente (=forza) 
proporzionale alla tensione (=velocita`) moltiplicato per una costante 
che rappresenta la conduttanza.
Maggiore e` il coefficiente di attrito k, ad esempio hai le ruote 
sgonfie, maggiore e` la conduttanza (cioe` piu` piccola e` la resistenza)
Ogni "pezzo di massa" e` rappresentato da una capacita in parallelo a 
una conduttanza, il tutto alimentato da un generatore di corrente 
controllato (motore) con in parallelo ancora un suo gruppo RC (attriti e 
momento di inerzia del motore). Ogni volta che aggiungi una massa, in 
realta` aggiungi un gruppo RC parallelo in parallelo ai precedenti 
gruppi RC, e quindi sommi direttamente le capacita` e le conduttanze.
[NOTA: quanto ho detto e` SBAGLIATO :-). L'attrito volvente e` in prima 
approssimazione proporzionale solo al peso non alla velocita`. La forza 
e` quindi del tipo Fa=mu*P e questo viene rappresentato nel mondo 
elettrico con un generatore di corrente costante, non una resistenza.
L'attrito aerodinamico e` proporzionale alla velocita` al quadrato, e 
quindi questa parte viene modellata con una resistenza dipendente dalla 
tensione.
Ho preferito rappresentare un attrito proporzionale alla velocita`, 
perche' per un elettronico mi pare piu` semplice da capire un gruppo RC 
parallelo, piuttosto che un circuito con generatori vari e resistenze 
non lineari. Se pero` descrivi tutte le equazioni correttamente, puoi 
dare il tutto in pasto a spice e vedere le soluzioni :-)]


 tipo dire resistenza, in realta` dovevo dire conduttanza.
SNIP
Perfetto, con la conduttanza mi e' tutto molto piu' chiaro. Grazie per
l'efficace approccio didattico.
Ciao
