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Titolo: Movimento di particelle

Scusate, io ho sempre studiato che gli atomi che compongono per esempio un
aeriforme, con l'aumentare della temperatura aumentano anche la loro energia
cinetica, e quindi la loro velocità dato che la massa non cambia. Ma mi
potreste dire perchè+ con l'aumento della temperatura aumenta l'energia
cinetica? So che è per via della conservazione dell'energia, ma vorrei
sapere se c'è un motivo in particolare.
Grazie.
Luca

Luca ha scritto:

Non ci dici quali sono le tue basi di fisica, quindi debbo andare a
naso. Cerchero' di essere il piu' semplice possibile.
La teoria cinetica dei gas porta a dimostrare che la pressione (dovuta
agli urti delle molecole del gas sulle pareti sta in relazione al volume
in questo modo: 
pV = (1/3) Nmv^2
dove N e' il numero di molecole, m la massa di una molecola, v la
velocita' quadratica media. Si chiama "equazione di Kronig-Clausius".
D'altra parte forse sai che tutte le leggi dei gas (legge di Boyle,
legge di Volta-Gay Lussac) si riassumono in una sola:
pV = nRT
dove n e' il numero di moli, R la costante dei gas, T la temperatura
assoluta.
Confrontando: nRT = (1/3) Nmv^2. Se ricordi che n = N/A (ho indicato con
A il numero di Avogadro: spero che la legge di Avogadro ti sia nota)
vedi che 3(R/A)T = mv^2, ossia
(3/2)(R/A)T = (1/2) mv^2
e siamo arrivati: la temperatura assoluta e' proporzionale all'energia
cinetica media delle molecole.
(Per inciso: R/A viene di solito indicata con k e si chiama "costante di
Boltzmann".
Ho pero' paura che tu mi dica: va bene, ma tutti questi conti non
rispondono alla mia domanda: perche'?
Ma io ribatterei con un'altra domanda: che cos'e' la temperatura?
Non possiamo accontentarci di dire "e' quella cosa che si misura con un
termometro". E' piu' importante osservare che
a) la temperatura e' la grandezza che regola l'equilibrio termico, nel
senso che il calore passa da corpi a temperatura piu' alta a quelli a
temperatura piu' bassa, e l'equilibrio si raggiunge quando le
temperature sono uguali
b) che la temperatura e' la grandezza che figura nella legge dei gas che
ho scritta sopra (e che si ricava da esperimenti, tienilo presente).
Ricordato questo, la risposta alla domanda "perche'" e': la teoria
cinetica dei gas c'insegna che in realta' la temperatura e' una misura
macroscopica dell'energia cinetica media della molecole.
Non c'e' quindi un vero "perche'", ma si scopre che due cose
apparentemente del tutto slegate (temperatura da una parte, energia
delle molecole dall'altra) sono in realta' la stessa cosa.
Se non sono stato suff. chiaro, chiedi pure.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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 Se non sono stato suff. chiaro, chiedi pure.
Ti ringrazio della tua disponibilità e scusami per il numero delle domande
che ti ho posto. Questo è quanto non sono mai riuscito a capire
sull'argomento. Grazie ancora.
Luca Carlon
P.S.
Abbiamo fatto un'esperienza a scuola che riguarda il tempo di riscaldamente
di masse diverse, infatti ho postato anche un'altra domanda al ng. Se io
scaldo due masse diverse d'acqua, quella maggiore ci metterà un tempo
maggiore a scaldarsi, questo è dovuto al numero delle molecole d'acqua
presenti? Quindi ci vuole di più a far aumentare di velocità un certo numero
di molecole piuttosto che un numero inferiore. Sono giuste queste
conclusioni?

 inferiore. Sono giuste queste conclusioni?
Certo. Visto che la temperatura e' legata all'energia cinetica media di
*una* molecola, piu' molecole ci sono, piu' energia ci vuole per
metterle in moto tutte. 
Come sai, la quantia' di calore che occorre per far salire di un grado
la temperatura di un corpo si chiama "capacita' termica". Dunque la
capacita' termica cresce con la quantita' di molecole, ossia con la
massa del corpo. 
E' per questo che e' utile definire il rapporto (capacita'
termica)/massa, che si chiama "calore specifico": quello e'
caratteristico della sostanza, mentre non dipende dalla quantita' di
sostanza.
A questo punto ti propongo un esercizio: sapresti prevedere, fra elio e
xeno, quale dei due ha calore specifico maggiore? E fra acqua e ferro?


 continuamente.
(snip)
La teoria cinetica della trasmissione del calore per conduzione (corpi a
contatto) è molto soddisfacente, perchè rende perfettamente intuitivo il
processo: gli urti tra gli atomi fanno acquistare energia ai più lenti (in
trapporto alle loro masse) a spese dei più veloci.
Sarebbe bello che tutte le volte che si ha a che fare con il calore si
potesse ragionare in questo modo.
Sei in grado allora di fornire una spiegazione altrettanto soddisfacente ed
intuitiva per il riscaldamento per irraggiamento?
Avvengono anche lì degli urti (in senso altrettanto meccanico) ad opera di
pariticelle  (i "fotoni di calore"?) che urtano sulla superficie o penetrano
nel corpo? O abbiamo per questo caso un'altra teoria, completamente diversa,
ad introdurre l'ennesimo dualismo a spese della semplicità e dell'esigenza
di unificare fenomeni identici (nella fattispecie l'agitazione termica delle
molecole)?
Ciao ed un felice anno nuovo a tutti
Luciano Buggio

 xeno, quale dei due ha calore specifico maggiore? E fra acqua e ferro?
Dipende dalla massa atomica? Se ho capito bene, sarà maggiore per lo xeno e
minore per l'elio, mentre sarà maggiore per l'acqua e minore per il ferro.
Luca Carlon

 per il ferro.
Non riesco a capire come hai ragionato, perche' la risposta e' per meta'
giusta e per meta' sbagliata.
L'atomo di elio ha massa minore di quello di xeno, quindi nella stessa
massa ci stanno piu' atomi di elio, che hanno un'energia (3kT/2 per
ciascuno) in totale maggiore, quindi calore specifico maggiore.
E tra acqua e ferro? Come hai fatto a dare la risposta giusta in questo
caso?


 caso?
Il ragionamento che ho fatto alla luce di quanto mi avevi spiegato è stato
il medesimo, ossia sempre in termini di massa atomica, solo che nel prima
caso ho letto male sulla tavola periodica :-)).
Grazie.
Luca Carlon