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Titolo: Verso della forza centripeta

un'automobile di massa m si muove su un ponte di forma convessa (un
arco di circonferenza) con raggio di curvatura R.
La culmine del ponte (secondo il mio libro) č: mg-N=m(V^2)/r.
Il mio dubbio č questo: ma la forza centripeta non ha il verso rivolto
al centro della circonferenza, in modo cioč da essere concorde alla
forza peso? invece secondo il libro mg č discorde alla forza
centripeta (che č al secondo membro).
Non capisco, potreste aiutarmi?

 Non capisco, potreste aiutarmi?
Neanch'io capisco bene quale sia la tua perplessità, quindi non so se sono
riuscito ad aiutarti...
Ciao
Giacomo

 sono riuscito ad aiutarti...
Credo di potertela spiegare io, perche' e' un errore piuttosto comune.
Premetto che forse sarebbe bene mettere in soffitta la forza
centripeta e la sua sorellastra cattiva :-) la forza centrifuga,
inventando altre parole.
La f. centripeta e' un'invenzione di Newton, che sapeva quello che
diceva, ma purtroppo si presta a grossi fraintendimenti.
L'errore sta nel pensare che la f. centripeta sia *un'ulteriore* forza
da aggiungere alle altre presenti.
Errore probabimente causato da una confusione con un altro preconcetto
radicatissimo: che quando un corpo percorre una circonferenza "nasca"
una f. centrifuga.
Molti studenti si sentono dire dai loro prof. che non si deve dire
questo, che la f. centrifuga non esiste; poi si accorgono che invece la
f. centripeta "non e' tabu'", e semplicemente sostituiscono questa a
quella...
Diciamo quindi a MC: quando un corpo e' accelerato, (ci deve essere
una forza che causa l'accelerazione. La legge F=ma (vettoriale)
connette forza e accelerazione, nel senso che se sai l'una ne ricavi
l'altra.
Per es. nel tuo problema, dato che si conosce la traiettoria e la
velocita', l'accel. e' nota: vale v^2/r ed e' diretta *verso il
centro della circonferenza*.
Per questo motivo si chiama "accel. centripeta": non c'e' nient'altro
sotto.
Ne segue che la *forza risultante* cui e' soggetta l'auto deve valere
mv^2/r ed essere diretta come l'accel.: e' dunque una "forza
centripeta".
Fino a questo punto sappiamo quanto vale questa forza risultante, ma
non sappiamo da dove viene: quali sono gli enti fisici che la
producono.
Analizziamo la situazione, e vediamo che l'auto interagisce con la
Terra, nel senso che ne risente l'attrazione gravitazionale,
volgarmente detta "peso", che vale mg ed e' diretta verso il basso.
Pero' l'auto e' anche in contatto con la strada, e' sara' soggetta a
una forza (reazione vincolare) da parte di questa.
Questa forza e' necessariamente diretta verso l'alto, non
necessariamente perp. alla strada, se si tiene conto del possibile
attrito, che a quanto pare nel problema viene trascurato.
Allora la reazione della strada e' normale a questa e diretta verso
l'alto: il suo modulo e' indicato con N.
Visti i versi, ne segue che la forza risultante vale mg-N diretta
verso il basso: questa risultante *e'* la forza centripeta, da cui
l'eguaglianza che hai visto.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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> Credo di potertela spiegare io, perche' e' un errore piuttosto comune.
Santa esperienza!  :-)
Ciao
Giacomo