Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: principio di relatività galileiana

 
Perché il principio di relatività galileiana ( ovvero che non ci accorgiamo di stare in moto con una esperienza di dinamica) è equivalente al fatto chele leggi della dinamica sono invarianti per trasformazioni di Galileo? Tutti i libri che ho letto ( liceali e non) lo danno per scontato. 
A me non sembra banale
 
Grazie
Roberto


L'indistinguibilita' dei sistemi inerziali con esperienze dinamiche e l'invarianza
della legge fondamentale  f=ma  per cambiamenti di riferimento inerziale sono due
facce della stessa medaglia.
L'invarianza dell'accelerazione per cambiamenti di riferimento inerziale S->S'
e l'assunzione implicita (con Newton) del carattere assoluto del temoo (t=t')
implicano per integrazione la legge additiva di composizione delle velocita' e 
per ulteriore integrazione le trasformazioni di Galileo.
 
Per fisici  esperti, un punto di vista decisamente piu' raffinato e' discusso
nella sezione 2.2 del pdf:
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Relativita/preview_RR_151123.pdf
 
 
Sotto le sole ipotesi necessarie per attribuire un senso fisico al concetto
di "sistema di riferimento inerziale" si vede che le formule di trasformazione
delle coordinate  S->S' devono avere la forma (2.2).
In tali formule "preformattate" la costante gamma e' a priori indeterminata:
gamma < 1 porta a conclusioni fisicamente assurde;
gamma = 1 implica t=t' (tempo assoluto) e fornisce le trasfomazioni di Galileo;
gamma > 1 implica l'esistenza di una velocita' limite invariante e fornisce le
          trasformazioni di Lorentz, 
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 lo danno per scontato. A me non sembra banale
Intanto io correggerei almeno un punto di quello che scrivi: "non ci
accorgiamo di essere in moto".
Che vuol dire "essere in moto"?
 
Un enunciato più preciso è
"Un esperimento fatto in due diversi rif. inerziali, in moto uno
rispetto all'altro, dà gli stessi risultati.
Pertanto tutti i rif. inerziali sono equivalenti e non ha senso
parlare di moto o di quiete assoluti."
 
Ti faccio anche notare che io non ho scritto "esperimento di dinamica".
Qui sotto c'è una vecchia questione: esiste un pr. di rel. galileiano e
uno einsteiniano?
Secondo alcuni sì: il primo riguarda solo la meccanica, il secondo
tutta la fisica.
 
Secondo me no: è antistorico asserire che Galileo parlasse solo di
meccanica, per la semplice ragione che ai suoi tempi la separazione
della fisica in capitoli (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo,
ecc.) era ancora di là da venire.
Anzi: non esisteva neppure il termine "fisica": si parlava solo di
"filosofia naturale".
Poi è discutibile asserire che gli esperimenti che G. cita nel famoso
brano dei "Massimi Sistemi" siano di meccanica.
 
Comunque l'affermazione che citi non solo non è banale, ma è
sbagliata. Infatti anche l'invarianza per trasf. di Lorentz ha la
stessa conseguenza.
E' solo nel momento in cui includi nella fisica che conosci anche le
eq. di Maxwell, quindi l'esistenza delle onde e.m., che ti trovi
davanti a un problema.
Se fai uso delle trasf. di Galileo, stati assumendo il tempo assoluto.
Ma tempo assoluto e invarianza della vel. della luce in diversi rif.
inerziali sono incompatibili.
Quindi bisogna scegliere:
- o accetti il tempo assoluto (su che basi?)
- oppure accetti l'invar. della vel. della luce (su che basi?)
 
Quello che di solito non viene detto è proprio questo: il cambiamento
che avviene alla fine dell'800 sta nelle possibilità sperimentali, che
consentono di verificare non che il tempo non è assoluto (ci sarebbe
voluto ancora un bel po') ma che i fatti sper. sono compatibili con
l'invar. della vel. della luce.
 
 
-- 
Elio Fabri

 ha scritto nel messaggio 
news:ffed9072-081f-4204...@googlegroups.com...

link: Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
 
« Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta 
di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili 
animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' 
pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia 
vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a 
basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli 
animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della 
stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché 
niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: 
fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto 
uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima 
mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete 
comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma. »
(Salviati, Giornata seconda.)
 
Non mi sembra che Galileo annunci
quello che tu definisci "principio".
Semmai è venuto dopo.
Galileo dice solo di fare una certa prova
in certe condizioni e vedere che succede.
Ovvero di osservare che succede su una nave a cose
in moto sottocoperta e da quella osservazione
vedere se si è capaci di determinare
se la nave si muova o sia ferma.
Nulla da fare. Se le condizioni sono quelle
descritte non lo saprai mai. Dovrai "salire"
sul ponte.
Certo mare liscio come l'olio niente variazioni di
velocità sono condizioni ideali.
Sembtra proprio che Galileo stia facendo una
sorta di esperimento mentale che introduce
il concetto di relatività e soprattutto quelli
fondamentali di laboratorio, cioè in che condizioni
è posto il luogo dell'esperimento e di osservatore
ed osservabile.
Insomma ci parla di scienza.
 
ciao
Massimo 


Perchè tutte le esperienze di dinamica riguardano l'accelerazione, ossia la variazione di velocità.
 
Se v' = v + vr, dove v è la velocità in un sistema di riferimento, v' la velocità in un altro sistema di riferimento e vr è la velocità relativa fra i due che per definizione di sistema di riferimento inerziale deve essere costante, si ha che:
a' = @v'/@dt = @v/@dt = a,  essendo vt costante e quindi non è possibile tramite esperienze di dinamica distinguere le due accelerazioni.

 accelerazioni.
Se va bene, in questo modo hai dimostrato che
trasf. di Gal. ==> pr. di relatività
 
Ma non hai dimostrato il viceversa, che infatti non vale.
 
BTW: perché scrivi @v'/@dt ?
Il simbolo @ si usa per una derivata parziale, e queste non lo sono.
E poi che ci fa @dt a denominatore?
Dovevi scrivere semplicemente dv/dt, ecc.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Dovevi scrivere semplicemente dv/dt, ecc.
 
Dopo aver inviato il post e riletto mi sono accorto del casino fatto con la notazione. Ma ormai era troppo tardi!
 
Maurizio