Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: corpo nero

Salve,
il prof dice che per un corpo nero, se L è la lunghezza d'onda
che massimizza la radianza spettrale R(lambda), la
frequenza F che massimizza la radianza R(freq.), non è
banalmente c/L poiché le due distribuzioni sono diverse.
Qual è allora il legame fra L e F?
Grazie


Ciao, non so nulla dell'argomento pero' posso immaginarmi che il prof
intendesse che le due
distrbizioni sono diverse perche sono diverse le misure di
integrazione:
detta R(x) la distribuzione in termini delle lunghezze d'onda e F(w)
quella delle frequenze w=c/x avrai che
R(x)dx=F(w)dw
da cui
F(w)=R(c/w) c/w^2.
Ciao
Ma chissa' se e' questo che intendeva.

"htagliato omega" ha scritto:

La condizione che lega R(l) a R(f) e' data
dalla conservazione dell'energia, la radianza totale
nell'intervallo infinitesimo di lunghezze d'onda dl deve essere
uguale alla radianza totale nell'intervallo infinitesimo di frequenza df,
R(l) * dl = - R(f) * df,
cioe' R(l) = - R(f) * df/dl = R(f) * c / l^2,
quindi nota R(f) si ricava R(l) e viceversa,
il risultato noto e' (pongo h = c = kT = 1):
(1)  R(f) = cost. * f^3 / (exp(f) - 1)
(2)  R(l) = cost. * l^-5 / (exp(l^-1) - 1).
(1) ha un massimo se dR/df = 0 cioe' se f soddisfa all'equazione:
exp(f) * (3 - f) = 3,
che ha soluzione numerica:
f_max = 2.82 * kT / h,
mentre (2) ha un massimo se l soddisfa all'equazione:
exp(l^-1) * (5 - l^-1) = 5,
che ha soluzione numerica:
l_max = 0.201 hc / (kT) = 0.57 c / f_max.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 l_max = 0.201 hc / (kT) = 0.57 c / f_max.
grazie per la esauriente risposta.

 banalmente c/L poiché le due distribuzioni sono diverse.
ciao
hai gia' avuto risposte esaurienti, mi limito ad aggiungere che la 
diffusa convinzione che il picco di sensibilita' dell'occhio umano 
coincide col picco della funzione di corpo nero della nostra stella, va 
rivista criticamente.
Ecco un articoletto al riguardo:
http://www.vialattea.net/sirtoli/evoluzione/evoluzione.htm
Paolo


Interessante.
Ciao.

"Paolo Sirtoli"  ha scritto

Molto interessante il link. Riguardo alla parte finale, vorrei sottolineare 
che ancora adesso la luce, per giungere alla retina, deve attraversare due 
spazi sostanzialmente acquosi: il cristallino e più di 2 cm di corpo vitreo.
Enzo Franchini 

 
http://www.vialattea.net/sirtoli/evoluzione/evoluzione.htm
Non mi convince l'argomento evolutivo, perche' se e' vero che tutti
discendiamo da animali acquatici, e' anche vero che la conquista delle
terre emerse e' avvenuta centinaia di milioni di anni fa (anfibi,
rettili).
Non e' ragionevole che dopo tanto tempo si sia conservata una
caratteristica utile in tutt'altro ambiente.
A naso direi che la banda del visibile e' quella piu' efficiente per
due ragioni:
a) dal lato delle grandi l. d'onda, e' difficile realizzare dei
recettori adeguati, a casua della scarsa energia dei fotoni
b) dal lato delle piccole l. d'onda, vedo due ragioni:
b1) la luce solare dopo attraversata l'atmosfera e' molto povera di
ultravioletto (per fortuna, altrimenti la vita non sarebbe uscita
dall'acqua...)
b2) inoltre l'UV viene assorbito dai mezzi rifrangenti dell'occhio.
Forse dovremmo porre il problema su it.scienza.biologia.
 
-- 
Elio Fabri

> Ecco un articoletto al riguardo:
http://www.vialattea.net/sirtoli/evoluzione/evoluzione.htm
Gli animali da cui si evolvono i mammiferi hanno 5 tipi di sensori per
visione diurna/colori
( credo anche i rettili: da cui evolvono gli uccelli ).
I mammiferi hanno probabilmente attraversato una fase da animale
notturno, in cui ne hanno persi una parte  e ne sono rimasti solo due,
con capacità mediocre di discernere i colori.
In tempi molto successivi  fra i primati c'è stata una mutazione che
fa si che il genere homo e poche altre scimmie abbia riacquistato un
sensore, per cui l'uomo ne ha tre.
La voce " i cani vedono in bianco&nero, le api vedono l'UV" è una
semplificazione di questo discorso.