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Titolo: massa inerziale = massa gravitazionale, pendolo e Einstein

Giò
..Silent enim leges inter arma (Cicero)



 massa gravitazionale?
No, anche per Einstein il Principio di Equivalenza era il risultato
della evidenza sperimentale, ma dato che questo principio gli
e' servito per fondare la RG, e che la RG e' da quasi un secolo
la migliore teoria della gravitazione, ed e' oggi corroborata da
numerose conferme sperimentali, possiamo dire che tutte queste
conferme della RG indirettamente costituiscono anche una
conferma del principio di equivalenza (inteso nel senso di
uguaglianza tra massa inerziale e gravitazionale).
Sperando che prima o poi venga messo in opera l'esperimento
STEP, che dovrebbe testare il PE con una precisione superiore
di alcuni ordini di grandezza rispetto agli esperimenti con base
a Terra, certo che se continuano a buttare soldi nella Stazione
Spaziale...
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Giò
How do you expect me to grow, if you don't let me blow?
(Rachel a Ross, Friends 2x19)

 esso.
La causa del moto del pendolo era la sua mano, cretino.
-- 
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 esso.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

centripeta che fa si' che la traiettoria sia un arco di circonferenza,
mi sembra che tu stia dicendo la stessa identica cosa.
ricominciamo un attimo.
la traiettoria è un'arco di circonferenza.
punto per punto, la velocità è tangente a tale circonferenza.
punto per punto, possiamo scomporre la forza peso in componente
tangenziale e componente ortogonale (sempre rispetto alla
traiettoria).
la componente ortogonale sarà antiparallela al filo, e quindi opposta
alla reazione vincolare, che è parallela al filo.
rimane la componente parallela alla traiettoria.
cosa c'è che non va?


 cosa c'è che non va?
C'e' che mi e' saltato un "uguale" :-), volevo dire
(cioe' avrei dovuto dire:-):
"non e' vero che *il* componente della forza peso ortogonale
alla traiettoria del moto e' *uguale e opposto* alla reazione vincolare
del filo"
questo perche' nel tuo messaggio era scritto:
"(quella perpendicolare è annullata dalla reazione vincolare del filo)"
mentre appunto la forza vincolare esercitata dal filo sulla massa
pendolare e il componente della forza peso ortogonale alla
traiettoria hanno diversa intensita', salvo che in corrispondenza
ai punti di inversione del moto.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

ai punti di inversione del moto.
la reazione vincolare è definita appunto come forza di un entità
incognita, entro un massimo (carico di rottura del filo), tale
comunque da annullare completamente una qualsiasi forza opposta.
dato che questa forza, comunque, è incognita, quando si scrivono le
equazioni del moto, si sceglie il polo in modo tale che il prodotto
vettoriale venga nullo (per il calcolo del momento). io ho saltato
quella parte.
in questo caso, infatti, il polo che si prende usualmente è l'origine
al quale è attaccato il filo, ie l'asse di rotazione.
(ho citato, con parole mie, dal mencuccini-silvestrini)


 trasformata. e, da /causativa/, č diventata /descrittiva/.
Non concordo affatto, per due ragioni.
In primo luogo, la fisica nel senso moderno del termine e' sempre stata 
in un certo senso "descrittiva", nel senso che rinuncia a chiedere le 
"cause ultime". Queste critiche se le sentivano rivolgere i newtoniani 
dai cartesiani (e da altri) alla fine del XVII secolo.
In secondo luogo, la data del 1905 - immagino tu ti riferisca alla 
Relativita' - non e' particolarmente significativa dal punto di vista 
del problema della causalita' e connessi. La Relativita' e' del tutto 
"classica" da questo punto di vista e non rappresenta alcuna soluzione 
di continuita'. Semmai bisognerebbe fare riferimento alla Meccanica 
Quantistica, quindi al 1926, o magari al 1900.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

Quantistica, quindi al 1926, o magari al 1900.
Sì, hai ragione, il 26.
Intendo dire che Einstein è il primo che ha de facto trasformato una
teoria fisica in una teoria *geometrica*.
Per lui le proprietà del moto vengono da proprietà *geometriche* dello
spazio. Ha in pratica rinunciato completamente a *spiegare*, ma si
"limita" a *descrivere*.
Poi, effettivamente, può essere che questo cambiamento abbia avuto i
suoi prodomi con Newton...


 "limita" a *descrivere*.
ni dispiace ma non sono d'accordo:
la RG **spiega** i moti planetari (e altre cose)
come **conseguenza necessaria** di un certo tipo
di geometria dello spaziotempo. La RG dice che la
causa dei moti planetari è la curvatura di uno spazio-
tempo riemanniano che obbedisce alla legge R_ik = 0.
Non è spiegare, questo?
Se però vuoi dire che non è **spiegare tutto** ,
perchè questa spiegazione fa nascere altre domande
(per esempio: perchè il sole curva lo spaziotempo
invece di lasciarlo piatto? Perchè la curvatura è di
Riemann e non di Finsler? e mille altri possibili
interrogativi) allora ti dò ragione, ma guarda che
questa incompletezza è inevitabile, non solo
nella scienza (in ogni sua branca, non solo nella
RG) ma anche nella vita quotidiana. Ti faccio un
esempio: come spieghi il (o se preferisci: qual'è la
causa del) moto delle fronde arboree?
Dire che è il vento non  è una spiegazione totale,
perchè poi bisogna chiedersi qual'è la causa del vento,
però è senza dubbio un bel passo avanti sul piano
della conoscenza rispetto all'idea che a muovere
gli alberi siano le ninfe dei boschi o che gli alberi
si muovano da soli. Insomma non si può dire che
una spiegazione non è tale solo perchè suggerisce
altre domande. Intanto, sulla causa della gravità noi
oggi ne sappiamo più di Newton; in futuro ne sapremo
ancora di più.
Ciao,
Corrado

 teoria fisica in una teoria *geometrica*.
Ma questo non e' vero. La Meccanica Classica, anche prerelativistica, e' 
perfettamente formulabile in termini geometrici. Le presentazioni piu' 
moderne e raffinate sono tutte di questo tipo.


 comunque da annullare completamente una qualsiasi forza opposta.
Vedo che sei molto sicuro di te, in materia di pendoli come in
epistemologia...
Allora per favore rispondi si'/no a questa domanda: se il filo del tuo
pendolo ha un carico di rottura appena un po' superiore al peso della
massa appesa, secondo te il filo potra' mai rompersi quando il pendolo
oscilla?
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 un perché.
quelle domande non avevano senso e Einstein non avrebbe dovuto porsele.


 "non e' vero che *il* componente della forza peso ...
Va bene che i fisici  hanno una marcata tendenza a imbarbarire la lingua 
italiana ma in questo caso non c'e' dubbio sul femminile.
Cito dal Devoto-Oli  "Dizionario della lingua italiana":
Componente: aggettivo e sostantivo maschile e femminile
....
     in fisica (sost. femm.)....
Giorgio

"Giorgio Pastore" ha scritto:

E' solo questione di convenzioni.
A me insegnarono che:
se i, j, k sono i tre versori degli assi cartesiani, e se v_1, v_2, v_3
sono tre numeri tali che il vettore v si esprime nella forma:
v = v_1 i + v_2 j + v_3 k,
allora v_1, v_2, v_3 si chiamano le componenti del vettore v,
mentre i tre vettori v_1 i, v_2 j, v_3 k si chiamano i componenti
del vettore v.
Nel messaggio precedente ho usato la dizione "il componente"
per sottolineare il fatto che si tratta di un vettore, cioe' la proiezione
della forza peso nella direzione ortogonale a quella della traiettoria
(giacente nel piano della traiettoria del moto).
Questa convenzione sul distinto significato di "il componente"
e "la componente" e' comunque abbastanza diffusa, vedi ad es.:
http://www.unisi.it/fisica/dip/dida/ingf1disp/grandezze/vettori.htm
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/vector3d/vector3d_ita.htm
http://www.robertobigoni.it/Matematica/Vettori/Vettori4.htm
http://www.phys.uniroma1.it/web_disp/d3/dispense/dominici/geomuni-3.pdf
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

oscilla?
per rompersi, v^2/r * m , la forza centrifuga, deve essere superiore a
tale carico di rottura.
quindi dipende dal valore di v^2, di r, e di m. dipende da quanto
velocemente oscilla, da quanto è lungo il filo.
in ultima analisi, in questo caso, dipende più o meno se v^2/r è
maggiore o minore di g, visto che so che mg lo starebbe per far
rompere.
la v da analizzare sarebbe quella massima, ossia quella nel punto di
minimo.
toccherebbe sapere se questa v è tale da consentire comunque un moto a
regime oscillante, e non un moto circolare.
quindi, in sintesi, l'energia cinetica massima (quando l'energia
potenziale è minima, ossia nel punto di minimo) deve essere minore
della differenza potenziale tra il punto minimo ed il punto a 180
gradi.
1/2mv^2 <= 2mgl
dove l è la lunghezza del filo, m la massa della pallina, v la
velocità quando sta a parallelo alla verticale.
quindi la v deve soddisfare 
1/2mv^2<2mgl
v^2/l * m<mg
semplificando
v^2<4gl (condizione affinché NON faccia un giro completo, ma faccia un
moto oscillante)
v^2<gl (condizione affinché NON si rompa il filo, sotto quel preciso
carico di rottura Fr=mg)
vediamo che v<sqrt(gl)
quindi, in ultima analisi, dipende dalla lunghezza del filo, se si
rompe o no. stabilito che il carico di rottura è comunque molto
prossimo al peso del pendolo stesso.


quelle domande non avevano senso e Einstein non avrebbe dovuto porsele.
non ho capito quest'ultimo punto. come hai quotato? non si capisce chi
dice cosa a chi riguardo cos'altro.
se riciti righe di un messaggio vecchio, devi levare i > di quotatura
e metterlo tra virgolette, altrimenti non si capisce


oggi ne sappiamo più di Newton; in futuro ne sapremo
dimmi cos'è che sappiamo di più, sulla *causa* ?


moderne e raffinate sono tutte di questo tipo.
La meccanica classica non ricava principi fisici da principi
geometrici, ma il contrario.


 geometrici, ma il contrario.
Non ci capiamo. Io ti sto dicendo che la meccanica classica puo' 
tranquillamente essere considerata - ed oggigiorno lo e' - come una 
*geometria dello spaziotempo*. Anche senza menzionare Einstein e la 
Relativita'. Se hai una preparazione universitaria - bastano 
probabilmente uno o due anni di Fisica, Chimica o Matematica - prova a 
guardare 
p.es
. lo Scheck, Mechanics, Springer (cap. 5).


 E' troppo fantasiosa per poter essere opera mia.
The Feynman Lectures on Physics, vol 1, par. 7-3:
"In those days, one of the theories proposed was that the
planets went around because behind them were invisible angels,
beating their wings and driving the planets forward. You will see
that this theory is now modified! It turns out that in order to keep
the planets going around, the invisible angels must fly in a different
direction and they have no wings. Otherwise, it is a somewhat
similar theory!"
Questo e' solo un breve estratto, per capire il significato del brano
nel suo contesto, e apprezzare tutto l'humor dell'autore,
consiglio di leggere l'originale.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

consiglio di leggere l'originale.
humor...potresti anche ricordare che Pulcinella scherzando scherzando
disse la verità.
io non ci vedo dello humor dietro, se non come mezzo per esporre una
costatazione in termini di struttura di una legge fisica.


Giň


e "la componente" e' comunque abbastanza diffusa, vedi ad es.:
Sinceramente, devo dire la verità, io l'ho incontrata molto raramente,
e non avevo mai capito che ci fosse un qualche proprio senso logico,
dietro.
L'ho scoperto ora.


italiana ma in questo caso non c'e' dubbio sul femminile.
non so che farti. è come il "régime" nel campo dei motori. 
benché si dica sempre "regìme" e "la componente", nei due campi
specifici alle rispettive comunità piace (distinguersi?) e dire con un
accento/un genere diverso.


 Non cosě era stata posta. Quella č un'interpretazione a posteriori.
E cosa c'entra? Sta di fatto che non e' vero che sia stato Einstein a 
geometrizzare la meccanica.
Non vedo poi come questo fatto aiuti la tua argomentazione, anzi: il 
fatto che una teoria possa essere formulata in modo equivalente sia 
geometricamente che no semmai e' una prova che la distinzione 
epistemologica che vuoi fare e' di dubbio fondamento.


Giò


 Nei fatti non cambia moltissimo, ma cambia qualcosa.
Non dal punto di vista epistemologico.


 se è vero la seconda, sarebbe carino saperlo.
Non m'interessa. Ho scritto quello che ho scritto solo per farti
notare che se Einstein non si fosse posta una domanda che secondo te
non doveva porsi ("perche' succede che tutti i gravi cadono con la
stessa accelerazione?") non avrebbe costruito la RG.
Questo basta (secondo me) per dimostrare che domande del genere hanno
un valore.
Non ne ha invece nessuno porsi domande del tipo "qual e' l'intima
essenza della gravita'?" (o di qualsiasi altra cosa a piacere).


 carico di rottura Fr=mg)
Appunto: tutte e due sbagliate...
Lascio stare la prima, che come ho detto e' inessenziale.
Quanto alla seconda, ora ti sei dimenticato che la reazione vincolare
del filo deve contrastare *anche* il peso, quindi vale (nel punto piu'
basso) mg + mv^2/r.
Evviva la coerenza :-)
Dato che mg e' appena sotto il carico di rottura, basta una v anche
piccola perche'il filo si rompa.
Concludendo: "ne sutor ultra crepidam"...


essenza della gravita'?" (o di qualsiasi altra cosa a piacere).
è logico che è una domanda del tipo "quando angeli stanno su una
capocchia di uno spillo"...che molto difficilmente avrà qualche
impatto pratico (ma non si può mai sapere).


Concludendo: "ne sutor ultra crepidam"...
mi fermo a vivemus atque amemus mea Lesbia
ps perché la condizione affinché non faccia un giro completo è
sbagliata? puoi sapere, cmq, che è inessenziale solo a posteriori (e a
posteriori in effetti sai che è inessenziale, in quanto subinclusa in
quell'altra).
però, visto che stiamo analizzando un moto oscillante, dobbiamo per
prima cosa controllare che tale sia.
è un puntiglio, forse, ma secondo me di quelli sottovalutati, ma
ugualmente importanti.
ps ma ti diverti a mettere in difficoltà la gente? :-)
per me tutta questa discussione è stata bella, anche divertente, in
quanto mi ha fatto prendere in mano roba che, sinceramente, non
toccavo per niente da 5 anni minimo.
ciao


 completamente una qualsiasi forza opposta".
Ah, sei in grado di calcolare esattamente una reazione di un 
qualunque vincolo olonomo?
Credo questa conquista meriti perlomeno una Field Medal, dato che
nessuno finora ha una formulazione rigorosa del problema.
-- 
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Non dal punto di vista epistemologico.
potresti espandere questo concetto?


Concludendo: "ne sutor ultra crepidam"...
mi fermo a vivemus atque amemus mea Lesbia
ps perché la condizione affinché non faccia un giro completo è
sbagliata? puoi sapere, cmq, che è inessenziale solo a posteriori (e a
posteriori in effetti sai che è inessenziale, in quanto subinclusa in
quell'altra).
però, visto che stiamo analizzando un moto oscillante, dobbiamo per
prima cosa controllare che tale sia.
è un puntiglio, forse, ma secondo me di quelli sottovalutati, ma
ugualmente importanti.
ps ma ti diverti a mettere in difficoltà la gente? :-)
per me tutta questa discussione è stata bella, anche divertente, in
quanto mi ha fatto prendere in mano roba che, sinceramente, non
toccavo per niente da 5 anni minimo.
ciao
-- 


 leggere l'originale.
Giustissimo, ma comunque si puo' dare un piccolo contributo addizionale.
1. Il brano citato e' in parentesi, ed e' preceduto dalla domanda:
"The problem was, what makes the planets go around?"
Dopo la parentesi c'e' scritto:
"Galileo discovered a very remarkable fact about motion, which was
essential for understanding these laws."
E continua enunciando il pr. d'inerzia.
Faccio notare due verbi" "discovered", "understanding".
2. Andiamo a pag. 7-4:
"The law of gravitation explains many phenomena not previously
understood. Fpr example, the pull of the moon on the earth causes the
tides, hitherto mysterious."
Faccio notare "explains".
A pag. 7-5:
"What else can we understand when we understand gravity?"
Le 4 pagine che seguono parlano di pianeti, satelliti, stelle doppie,
ammassi globulari, galassie...
3. Il paragrafo 7-7 ci porta piu' vicino al cuore del problema: infatti
e' intitolato "What is gravity?"
"But is this such a simple law? What about the machinery of it? All we
have done is to describe _how_ the earth noves around the sun, but we
have not said _what makes it go_. [...] _No one has since given any
nachinery_. It is characteristic of the physical laws that they have
this abstract character."
E poi continua per altre due pagine.
Mi sono preso il disturbo di copiare questi brani solo per mostrare
che e' del tutto giusta l'obiezione di Enrico: se si legge tutto, il
pensiero di Feynman appare un po' meno banale di quanto poteva
apparire dalla citazione iniziale.
Ci trovate "describe", ma ci trovate anche "explain" e "understand". A
seconda di quello che vogliamo fargli dire, bastera' citare un pezzo
senza l'altro...


Non dal punto di vista epistemologico.
potresti espandere questo concetto?


senza l'altro...
tipo la Bibbia, insomma.
ciao.
ps comunque inizio a capire il tuo punto :-)


 nessuno finora ha una formulazione rigorosa del problema.
Non so chi sei, ma una cosa e' sicura: non hai capito niente.


 Lagrange, la meccanica era descrittiva.
Vabbe', vedo che sei passato dal 1905 al 1926 al 1788 come data in cui 
la fisica "diventa descrittiva" :-) Per conto mio la data giusta risale 
a Galileo, e non ho intenzione di ripetere tutte le argomentazioni che 
ti ho opposto.


 l'esponenziale"? la struttura matematica del fenomeno quella è.
Questa domanda e' sensata ed ammette una risposta abbastanza semplice. 
Quella sul perche' della gravitazione universale non ammette risposta 
semplice, e non ne ammetteva una fino al 1916.


ti ho opposto.
ok. nice talking with you :-)


 potrebbe definire uno "scienziato romantico". 
Scusa, ma che c'entra?


semplice, e non ne ammetteva una fino al 1916.
E' semplice se lo sai facilmente. E' difficile se lo sai ma fatichi a
ripristinare il flusso del ragionamento.
E' plausibile ma sconosciuto se ancora non lo sai mai pensi che, in
potenza, se ti applicassi ci potresti riuscire, in un'indefinita
quantità di tempo.
E' impossibile se ancora non lo sai, e neanche riesci a prefigurartelo
possibile, e/o se non hai la più pallida idea di come impostare la
ricerca; o se hai dimostrato che non è possibile.
Insomma, solita storia: a posteriori sono capaci tutti...


Scusa, ma che c'entra?
parlavo di psicologia.


 Insomma, solita storia: a posteriori sono capaci tutti...
Confesso che questa e' l'unica frase che ho capito. Comunque non mi pare 
che ci siano dubbi sul fatto che arguire un'origine stocastica da un 
decadimento esponenziale sia molto piu' facile - enormemente piu' facile 
- che arguire la RG dal principio di equivalenza.


 parlavo di psicologia.
Parlavamo di epistemologia.
