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Titolo: Distribuzione di Fermi-Dirac

Sto preparando un esame universitario di Fisica e ho un dubbio
sulla corretta interpretazione della funzione di Fermi-Dirac in
un solido metallico.
Il valore di n(E), funzione del livello energetico
degli elettroni, esprime:
a) il numero di elettroni che possiedono quel livello energetico
   (e sappiamo che al massimo sono due a causa del principio
   di esclusione di Pauli)
oppure:
b) la probabilità che esistano due elettroni con quel livello
   energetico (e quindi necessariamente con spin opposti)?
Grazie.
Vittorio

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 Cosa intendi per "funzione di F-D"?
 Intendi forse, nel caso di un gas di fermioni con spin 1/2 
 identici non interagenti tra di loro e con interazione esterna non  
 dipendente dallo spin:
  n(E) = 2/ {exp[(E-mu)/KT]+1}    ?
 Dove E e' un livello energetico per la singola particella.
 In questo caso n(E) che varia con continuita' tra 0 e 2 e' 
 il NUMERO MEDIO di elettroni che popolano quel livello alla 
 temperatura T e fissato il potenziale chimico mu, il numero "vero" non 
 e' definito (se non per T=O quando mu diventa l'energia di Fermi 
 avendo fissato il numero di particelle) ed "oscilla" continuamente tra 
 0 e 1. 
 In altre parole, se conosci un po' di meccanica quantistica, lo stato 
 del sistema e' uno *stato misto* dato da un *operatore statistico*
 rho(T,mu) con traccia 1; puoi allora definire un operatore
 autoaggiunto N(E) corrispondente all'osservabile "numero di fermioni 
 nel livello energetico di singola pareticella E"  e allora vale:
 n(E) = Tr{rho(T,mu) N(E)}
 
 Ciao, Valter Moretti

  Ciao, Valter Moretti
Valter, temo di essere a un livello di conoscenze fisiche insufficienti
per la piena comprensione della seconda parte della tua risposta.
Sto studiando Fisica II per Scienze dell'Informazione sul testo di
F.Palombo "Fisica 2" edito da Clued - Milano.
La funzione di F-D per il gas elettronico in un solido metallico
cristallino è espressa in questi termini (non ho davanti il testo,
spero di non sbagliare):
Per temperatura T=0K:
  n(E)=1 per E<Ef
  n(E)=0 per E>Ef
                  dove E=energia dell'elettrone Ef=energia di Fermi
Per temperatura T>0K:
  n(E)=1/(exp((E-Ef)/kT)+1)
                  dove k=costante di Boltzmann
Ef viene introdotta nel testo studiando il gas elettronico per T=0K.
Poi si dice che definendo Ef come quel valore di energia tale che
n(Ef)=1/2 allora Ef è funzione della temperatura e quindi andrebbe
ricalcolata, sebbene da un punto di vista pratico le variazioni dovute
alla temperatura siano "piccole" (ovviamente il "piccolo" e il "grande"
dipendono volta per volta dal sistema che sto studiando).
In conclusione la funzione n(E) varia nel range 0 ~ 1
(per questo l'ho presa come una distribuzione di probabilità).
Se interpreto correttamente la tua risposta, la definizione che io ho
studiato per n(E) dà il numero medio di elettroni che possiedono il
livello energetico E *con uno spin prefissato*, tant'è che la funzione
che invece tu indichi assume valori tra 0 e 2 ed indica il numero
di elettroni che possiedono quel livello (e sono al max 2).
Ho detto una cavolata?
Grazie e ciao, ViDM

 Grazie e ciao, ViDM
 No hai capito bene e il testo e' corretto in particolare sul
 punto che l'energia di Fermi (il potenziale chimico) andrebbe 
 ricalcolato per T>0, ma le variazioni in genere sono "piccole".
 ciao, Valter