Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: E=mc2

Qualcuno riescie a farmi capire in che senso la massa e l'energia sono la
stessa cosa?
Com'e' possibile che una cosa intangibile come l'energia equivalga a
qualcosa di consistente come la materia?

Prova a pensare alla cipolla... ne puoi sentire il gusto, l'odore, la puoi
sentire al tatto, la puoi vedere, ti fa lacrimare gli occhi se la tagli.
Tutti questi sono vari aspetti della cipolla, ma non hanno nulla a che
vedere l'uno con l'altro (se li prendi separatamente). Così tu puoi pensare
alla massa e all'energia... non hanno nulla a che vedere l'una con l'altra,
ma sono legate, sono due aspetti (gusto, odore, forma o tatto) della stessa
realtà (cipolla)
Andrea
P.S.: naturalmente c'è la risposta più scientifica, di cui ho un'idea, ma
non abbastanza chiara, quindi è meglio se sto zitto.

 stessa cosa?
un atomo che pesa X decade in un processo di fissione......
il prodotto della fissione si osserva che e' formato da due atomi piu'
leggeri la cui somma e' (2X-delta) + radiazioni Gamma
Il delta di materia ("peso") si e' tramutato magicamente in energia
(radiazione gamma), e il PESO complessivo dei due atomi risultanti e'
inferiore al PESO dell'atomo originario.
Queste osservazioni sperimentali hanno confermato che la massa e' energia (a
meno della costante di proporzionalita' C)

"Bracco Baldo" ha scritto:

Primo: non e' vero che sono la stessa cosa. Questa e' solo una
grossolana semplificazione dei divulgatori da strapazzo.
Secondo: lascia stare l'intangibile e il consistente...
Per la fisica (contrapposta alla metafisica) massa ed energia sono
grandezze, che si misurano, si usano nelle equazioni, ecc.
Nient'altro.
Quando si parla di "equivalenza massa-energia" (e anche questa e'
un'espressione infelice) si vuol dire solo questo: che se cedi energia
a un corpo fermo, in un modo qualsiasi, purche' resti fermo, la sua
massa aumenta di conseguenza. E viceversa se il corpo perde energia.
Esempio: metti idrogeno e ossigeno in una bottiglia, poi con una
scintilla fai avvenire la reazione che forma acqua. Aspetta che il
tutto sia tornato a temperatura ambiente.
Bene: se tu disponessi di una bilancia sufficientmente sensibile (che
pero' non esiste) potresti verificare che ora la bottiglia ha una
massa leggermente minore di prima. Questo perche' una certa quantita'
di calore e' passata all'esterno.
Allo stesso modo, il Sole diminuisce di massa per il solo fatto di
emettere luce: 4 miliardi di kg ogni secondo. Sembra tanta, ma
confrontata con la massa del Sole (2000 miliardi di miliardi di
miliardi di kg) e' un niente...
"× Andrea ×" ha scritto:
 > Prova a pensare alla cipolla...
Vedo che Zichichi ha fatto scuola... Sigh...
 > P.S.: naturalmente c'è la risposta più scientifica, di cui ho
 > un'idea, ma non abbastanza chiara, quindi è meglio se sto zitto.
Questo va tutto a tuo merito (in confronto a Zichichi, intendo :) ).
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 ha scritto nel messaggio
news:EtR1b.11705$w8....@news.edisontel.com...

prendi una molla non compressa e misurane la massa
(per esempio pesandola): troverai la massa M.
Ora comprimi la molla e misurane nuovamente la massa
mentre è compressa: troverai la massa
M +  (  E / c^2 )   ,
dove E è l'energia impiegata per comprimerla (energia ora
immagazzinata nella molla).
Si può dire quindi che all'energia elastica E corrisponde la
massa E / c^2.
Questo è solo un esempio.
Ciao
Corrado

...

Mai sentito parlare di difetto di massa nel in seguito a reazioni di
fuzione nucleare? L'energia che si libera (fotoni) è esattamente
pari alla massa 'scomparsa', cioè al delta fra la somma delle masse
dei costituenti primitivi (ad es. due nuclei di idrogeno = due
protoni)
e i prodotti finali (il nucleo di elio).
Senza scomodare la fisica del nucleo aggiungo che anche in alcune
reazioni chimiche si può osservare, sebbene di entità notevolmente
inferiore,
un difetto di massa nel corso di reazioni endo/esoenergetiche fra la
somma
delle masse dei prodotti iniziali e finali della reazione, dove a
cambiare
questa volta sono le configurazioni degli atomi nelle molecole.
L'energia
dei legami chimici è notevolmente inferiore (di parecchi ordini di
grandezza)
a quella che tiene uniti i nuclei degli atomi, perciò anche le
differenze di massa saranno inferiori a quelle riscontrabili in
reazioni nucleari.
L'energia liberatasi (o assorbita) nel corso di tali reazioni si
ritrova
SEMPRE sotto forma di massa. Ciò che si conserva è l'insieme
ENERGIA+MASSA.
L'equazione E=mc^2 stabilisce l'equivalenza tra una quantità di massa
e la corrispettiva quantità di energia (fatto salvo che siano espresse
in opportune unità di misura).

 inferiore al PESO dell'atomo originario.
Non è corretto quello che dici. Anzitutto i gamma non vengono emessi
contestualmente alla reazione ma dopo, quindi è necessario specificare
quando fai il calcolo. Supponiamo che tu faccia il computo
immediatamente dopo la reazione. Avrai un neutrone e un nucleo (che
immaginiamo fermo)prima e due frammenti e (poniamo) due neutroni dopo.
Il neutrone incidente aveva una sua energia cinetica prima dell'urto.
Se calcoli le masse prima e dopo ti accorgi che c'è una differenza,
che è equivalente alla differenza di energia cinetica prima e dopo la
reazione (prima solo quella del neutrone e poi quella dei neutroni e i
frammenti di fissione).
Dopodichè puoi prendere in considerazione uno dei due frammenti di
fissione, vedere che decade gamma e accorgerti che la sua massa è
ancora lievemente diminuita e così via.
 
Flavio

 massa aumenta di conseguenza. E viceversa se il corpo perde energia.
Energia "pura" intendi? Ok ok scherzo =)
A parte l'energia cinetica, noi siamo in grado di fornire solo energia di
natura elettromagnetica (fotoni ?) o anche di qualche altro tipo?
Grazie e ciao =)
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 natura elettromagnetica (fotoni ?) o anche di qualche altro tipo?
Credo che l'energia cinetica non si fornisca, quello che possiamo fare è
perturbare il moto di un oggetto applicando una forza per un certo tempo.
L'energia cinetica è un aspetto dell'energia totale del sistema composto
da un generatore di forza + il corpo dotato di massa. Il generatore perde 
energia che può essere di varia natura, il corpo l'acquista modificando
la sua quantità di moto. Si è trattato di una trasformazione da una 
forma all'altra. 
Forse il caso di un corpo in movimento che ne urta un altro potrebbe far
pensare a un passaggio diretto di energia cinetica, ma anche in questo caso
credo sia più corretto pensare in termini di una forza impulsiva del
primo corpo sul secondo, tanto più che non è detto che l'energia 
totale del sistema si conservi, come succede nel caso di un urto anelastico.
Se ho capito bene la tua domanda un altro tipo di energia che possiamo "for-
nire" è quella di tipo elettrostatico, come succede in un generatore di
Van de Graaf, dove le cariche vengono accelerate da un campo elettrico do-
vuto alla differenza di potenziale tra il suolo e la calotta.
PP

 miliardi di kg) e' un niente...
posso fare una domanda?
la perdita di massa avviene perchč mancano atomi che si sono trasmutati in
calore (o luce nel caso del sole) o perchč tutti gli atomi sono diventati
piů leggeri?
cioč in caso di quiete un protone pesa X per esempio, nel caso invece di
protone eccitato la sua massa equivalente č maggiore??
č una domanda logica?
chiedo scusa in anticipo se le mie domande sono elementari..
grazie
Davide

 wrote:

Che cosa sia l'energia nessuno lo sa.
Ne conosciamo di tantissimi tipi, ma nessuno sa che cosa mai possa
essere.
Per la massa siamo più o meno lì, almeno finchè non si troveranno i
famigerati bosoni di Higgs che dovrebbero essere quelli che danno la
massa alle particelle.
Quindi la trasformazione di massa in energia e viceversa è solo, a mio
modo di vedere, una delle tante trasformazioni dell'energia.
Volendo essere pignoli dovremmo dire che quella cosa che non sappiamo
cosa sia che chiamiamo massa si può trasformare in quella cosa che non
sappiamo cosa sia e che chiamiamo energia in base al quadrato della
velocità della luce nel vuoto, chiarendo che la luce è una forma di
quella cosa che non sappiamo cosa sia ma che chiamiamo energia e quel
vuoto non è da confondere con il nulla ma è una cosa a più dimensioni
che non sappiamo bene come definire.
;-)))))))))
Ernesto

 essere.
"Chi lo dice? dove? quando?" (cit.)

 vuto alla differenza di potenziale tra il suolo e la calotta.
Si tratterebbe di campo elettrico, quindi forza elettromagnetica, mediata
dai fotoni.
Se si fornisce luce o calore, si tratta sempre di fotoni.
Elio diceva che la massa aumenta se noi aumentiamo il contenuto energetico
di un corpo, e poi ha aggiunto l'ipotesi di non modificarne la quantità di
moto, che sarà oggetto della mia prossima domanda.
La domanda che ho fatto ora invece, riguardava i modi che abbiamo a
disposizione per aumentare il contenuto energetico di un corpo, e mi
chiedevo se possiamo farlo solo fornendogli fotoni, o se ce ne sono altri.
Ad esempio, in un campo gravitazionale si potrebbe aumentarne il contenuto
energetico allontanandolo dal centro del campo, ma per fare questo bisogna
modificarne la quantità di moto 2 volte, una per allontanarlo ed una per
fermarlo, senza contare il fatto che per tenerlo fermo in un campo del
genere bisogna sempre applicargli una forza...
Boh.


Davide ha scritto:
 > posso fare una domanda?
 > la perdita di massa avviene perchč mancano atomi che si sono
 > trasmutati in calore (o luce nel caso del sole) o perchč tutti gli
 > atomi sono diventati piů leggeri?
 > cioč in caso di quiete un protone pesa X per esempio, nel caso invece
 > di protone eccitato la sua massa equivalente č maggiore??
 > č una domanda logica?
 > chiedo scusa in anticipo se le mie domande sono elementari..
Per cominciare, non c'e' da chiedere scusa. Chi non sa una cosa e
cerca di capirla, e' sempre da apprezzare.
Poi non e' detto che le domande che sembrano "elementari" lo siano
davvero...
In questo caso la risposta e' nel processo che genera quell'energia: la
"fusione" di 4 protoni a dare un nucleo di He4.
E' un processo in cui si formano: il nucleo, 2 positroni, 2 neutrini.
La somma delle masse di nucleo e positroni e' minore di quella dei 4
protoni, e la differenza si trova in parte come energia dei neutrini
che sfuggono; in parte come energie cinetiche delle altre particelle,
che alla fine viene riemessa come luce.
Quindi riassumendo, all'inizio c'erano 4 protoni, alla fine c'e' He4
piu' 2 positroni, e la massa e' diminuita.
I conti li trovi nel thread "Difetto di massa", nel post di G.
Bibbiani, che pero' si e' dimenticato dei positroni...


 Che cosa sia l'energia nessuno lo sa.
"Sapere" cosa "sia"???
Piu' che dire "chi se ne importa", e' giusto chiedere "che vuol dire"
quello che scrivi: non ha alcun significato, in fisica e nelle scienze
in generale, dove introduci/definisci grandezze atte a
"descrivere" fenomeni e, se ci va bene, a fare previsioni; cio' che
conta e' come le misuri.
Saluti
Woodridge
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

vaira ha scritto:
 > La domanda che ho fatto ora invece, riguardava i modi che abbiamo a
 > disposizione per aumentare il contenuto energetico di un corpo, e mi
 > chiedevo se possiamo farlo solo fornendogli fotoni, o se ce ne sono
 > altri.
 > Ad esempio, in un campo gravitazionale si potrebbe aumentarne il 
contenuto
 > energetico allontanandolo dal centro del campo, ma per fare questo 
bisogna
 > modificarne la quantità di moto 2 volte, una per allontanarlo ed una per
 > fermarlo, senza contare il fatto che per tenerlo fermo in un campo del
 > genere bisogna sempre applicargli una forza...
Avrei dovuto specificare che la variazione di massa e' legata alla
variazione di energia *interna* del corpo.
E occorre quindi vedere che cosa e' energia interna, e che cosa non lo
e'.
L'interazione gravitazionale non lo e': e' appunto en. d'interazione
con la sorgente del campo (es. la Terra).
Sarebbe energia interna del sistema Terra-corpo: in effetti questo
sistema aumenterebbe la sua massa, nella misura del lavoro che fai per
allontanarli.
(Non dimenticare che il sistema Terra-corpo ha una massa complessiva
che e' *minore* della somma delle masse, perche' e' un sistema legato:
per separare i due corpi occorre spendere energia.)


E' un processo in cui si formano: il nucleo, 2 positroni, 2 neutrini.
Insomma a dire positoni e` rimasto solo l'Amaldi, come mai?
Americanismo? ;-))
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 wrote:

Tutti gli scienziati del mondo.
Ma se tu sai che cos'è dillo subito che ti danno il premio Nobel!
;-)
Ernesto

Woodridge
Lo so bene, amo leggere Feynman! ma col procedere e l'approfondimento
delle conoscenza alcune domande "metafisiche" devono diventare
"ricerca fisica".
Sono convinto che finchè non si capisce che diavolo succede nel
"vuoto" deformato da "campi" e attraversato da "onde/corpuscoli" non
si andrà avanti.
Da quanti anni si cercano le "onde" gravitazionali? Viene il dubbio
che non ci siano.
E in ogni modo prima o poi bisognerà porsi il problema di quel c'è la
fuori.
E' una mia opinione, solo un'opinione.
ciao
Ernesto

 ------------------------------
Non ho mai letto Zichicchi, e forse la cipolla si addice di più a spazio e
tempo?
La fantasia non è poi così lontana dalla fisica come si crede. Io credo
questo, ogniuno ha le sue opinioni, io cerco di venire in contro alle tue,
ti prego di fare altrettanto con me, c'è solo da aricchirsi mettendosi in
dubbio.
Sono d'accordo con te sul fatto che E=mc^2 se si vede E ed m solo come
grandezze da misurare non hanno nulla a che vedere che cipolle, realtà
ultime e unità del tutto. Forse ho solo sbagliato newsgroup per fare questa
considerazione? Non ne sarei certo al 100%.
Forse concesco solo al Fisica in modo diverso da come la concepisci tu,
forse tento di darle un'interpretazione che mi faccia vivere meglio. Ridurla
ad equivalenze tra quantità da misurare per me è deprimente.
Andrea

per separare i due corpi occorre spendere energia.)
Una domanda da digiuno di relatività generale:
Quando intendiamo aumento di massa ci riferiamo alla massa inerziale, 
giusto, ovvero la quantità che comparirebbe in un'eventuale energia 
cinetica del sistema terra-corpo. Per massa gravitazionale, invece, 
intenderemmo la massa che genera il campo gravitazionale.
In effetti non ricordo bene la distinzione tra massa inerziale e 
gravitazionale, in ogni caso... solo una delle due aumenta o entrambe?

 legato: per separare i due corpi occorre spendere energia.)
Wow! A questo non ci avevo pensato. Credevo che valesse solo per le
reazioni nucleari il discorso sul difetto di massa.
Questo si che č interessante, grazie Elio!

 che non ci siano.
scommettiamo che ci sono?
Tutto quello che vuoi.
Ciao,
Corrado
PS: cos'è che non ti convince nella rivelazione
indiretta tramite le pulsar binarie?

 Ernesto

 e'.
Avevo frainteso un po' i termini del discorso, nella mia risposta a
Vaira.
Ma tornando comunque a quello che avevo scritto, un urto anelastico 
potrebbe causare la trasformazione di energia in massa del sistema
dei due corpi di masse m1 e m2?
Voglio dire, se dopo l'urto l'energia totale diminuisce di quella Ecm
del centro di massa (perchè ad esempio
i due corpi avevano quantità di moto opposte), si può afferma-
re che ora la massa del sistema dei due corpi è aumentata di 
Ecm/(c^2) ?
PP

Corrado
Scommetto anche io che ci sono!
1.000.000 di euro, ovvero molto molto meno dell'investimento complessivo 
dei rivelatori nel mondo.
Ciao!
Stefano
P.S. Non dirgli che le barre già qualche indizio ce l'hanno, altrimenti 
poi non accetta la scommessa :)

Non penso diano il Nobel per una cosa simile.
Se tu spiegassi cos'è l'energia, quella cosa che è equivalente della
massa, quelle onde che scuotono lo spazio, che lo caricano di campi,
che lo curvano per gravità, quella cosa che chiamiamo carica
elettrica, o di colore e che ad altissime  "energie" (?) sembra
unificarsi.... io credo che di Nobel te ne darebbero almeno un paio.
Se poi per "energia" intendi solo "una capacità di compiere un lavoro"
allora ovviamente no.
Giustamente gli scienziati parlano solo di quello che si riesce
misurare nei laboratori, ma io ripeto, credo che i prossimi geni della
Fisica saranno quelli che comincranno a capire quello che succede
davvero là fuori.
Il "vuoto" dev'essere il vero "trucco" della Natura.
Ma è un'ipotesi, un'opinione, una speranza.
ciao
Ernesto

 wrote:

Penso anch'io che alla fine le troveranno. Dici delle pulsar
binarie... vedi non vorrei che finissimo pr vedere solo quello che
speriamo di vedere.
Si sperava nei lampi gamma ma non pare che si siano registrate ondate
gravitazionali, almeno che io sappia.
Ma non è questo il punto: io dico che bisogna cominciare a chiedersi
che cosa sono queste "onde" di "energia": quando sgrulli un lenzuolo
si formano delle onde che trasmettono energia. 
Sono sgrullamenti dello spazio? Se la teoria delle n-brane fosse vera
avremmo la "sensazione" delle masse e delle diverse particelle a
seconda della vibrazione delle stringhe.... "vibrazione".... che ti
suggerisce?
ciao
€
da VERONA e da dovunque: a tiranno che fugge, ponti d'oro!

poi non accetta la scommessa :)
Si vede che mi sono espresso male: non ho niente contro le "onde"
siano esse gravitazionali o elettromagnetiche.
Guardo anch'io la TV, sento la radio, uso i cellulari (poco!).
Marconi è morto da tempo.
Le onde ci sono, quindi ci saranno pure quelle gravitazionali, perchè
no?
Il problema è che nessuno sa di che cosa si stia parlando, nè perchè
ad altissime temperature tutto tende a diventare una sola cosa.
Faccio un esempio: se io mi stupisco perchè il ghiaccio galleggia, un
chimico molecolare mi può spiegare il perchè e mostrarmi come siano i
ponti idrogeno a far sì che solidificandosi le molecole dell'acqua si
dispongano ad esagoni e abbiano più spazio vuoto di quando erano un
liquido.
E io capisco.
Cento anni fa mi avrebbero risposto che era così perchè era così.
Punto.
€

Stefano ha scritto:
 > Quando intendiamo aumento di massa ci riferiamo alla massa inerziale,
 > giusto, ovvero la quantità che comparirebbe in un'eventuale energia
 > cinetica del sistema terra-corpo.
Meglio: quella che compare in F=ma, essendo F la risultante delle
forze applicate, a l'acc. del centro di massa.
 > Per massa gravitazionale, invece, intenderemmo la massa che genera
 > il campo gravitazionale.
Direi piuttosto quella che "sente" il campo grav. (anche se si
dimostra facilmente che debbono essere uguali).
 > In effetti non ricordo bene la distinzione tra massa inerziale e
 > gravitazionale, in ogni caso... solo una delle due aumenta o entrambe?
Se aumentasse la m. inerziale e non quella grav., avresti che il corpo
cadrebbe con accel. < g.
Verrebbe quindi contraddetto il principio di Galileo.
(Nota che quando fai cadere un corpo, non puoi sapere la sua storia
passata: come e' arrivato alle condizioni presenti, attraverso quali
scambi di energia.)
Se accadesse questo, addio principio di equivalenza e addio RG...


Vaira ha scritto:
 > Wow! A questo non ci avevo pensato. Credevo che valesse solo per le
 > reazioni nucleari il discorso sul difetto di massa.
 > Questo si che č interessante, grazie Elio!
Prego :)
Il difetto di massa ha carattere generale, ma solo nel caso nucleare
le energie di legame soo cosi' forti da produrre differenze
misurabili.
Anche H2O ha massa minore di due atomi di H e uno di O; ma prova un
po' a calcolare _quanto_ minore!
E' pero' un difetto di molte presentazioni dell'argomento, di lasciar
credere (anche senza dire niente di sbagliato) appunto quello che tu
credevi...


 unificarsi.... io credo che di Nobel te ne darebbero almeno un paio.
Aspetta. Io prima faccio una teoria fisica che descrive i fenomeni, poi in
questa teoria cerco di trovare la grandezza che può andar bene per essere
l'"energia", ossia ad esempio si deve comportare come le teorie più rozze e
approssimate prevedano che si comporti, ecc... ad esempio se io mi metto nel
quadro della relatività l'energia avrà una definizione abbastanza precisa,
lo stesso sicuramente nella meccanica classica. Tu parli di onde che
scuotono lo spazio e altre cose. Forse ti riferisci ad una "teoria del
tutto" che spiega un pò tutti i fenomeni. Penso bisognerebbe prima trovare
tale teoria e solo in seguito si possa dire cosa sia l'energia. Ma penso che
le maggiori difficoltà si presentino nel primo problema, trovare una
grandezza che possa essere l'energia una volta fatta la teoria non penso
debba essere un problema enorme rispetto al primo.

 delle stringhe.... "vibrazione".... che ti  suggerisce?
onde, naturalmente. Ma vuoi forse dire che hanno trovato
qualche relazione tra le stringhe e le onde gravitazionali?
Domando, perchè sulle stringhe non so niente.
Ciao,
Corrado

 poi non accetta la scommessa :)
urca! questo è importante e non lo sapevo.
Hai qualche riferimento?
Ciao e grazie
Corrado

da che parte cominciare.
Sì, hai ragione. Io, se fossi in grado di farlo, comincerei dalla
nonlocalità e dalla linearità della sovrapposziione in MQ.
C'è qualcosa nella nonlocalità che sembra suggerire che lo spaziotempo
come lo concepiamo non esista. 
L'ampiezza spazio è indifferente ai fenomeni nonlocali (un metro o un
miliardo di anni luce è uguale) e il tempo pure perchè i fenomeni sono
istantanei: non porteranno informazione e salvano la RG, ma insomma
sempre istantanei sono.
E questo è curioso.
Per la linearità del fenomeno di sovrapposizione in MQ, per cui si
potrebbe pensare che l'intero universo sia "entangled", molti fisici
hanno dedicato lunghi ponzamenti, senza mi pare cavare nulla di
convincente.
Inoltre mi piacerebbe che qualcuno mi spiegasse come dovrebbe cambiar
il nostro concetto di universo se fosse vera la teoria delle stringhe
per cui un universo di raggio R è indistinguibile da uno di raggio
1/R: anche qui spazio e tempo sembrano diventare notri fantasmi
immaginativi...
ciao e graze per l'attenzione.
Ernesto


debba essere un problema enorme rispetto al primo.
Sì, forse hai ragione. Finchè si parla di misura e di grandezze, che
cosa sia davvero quella cosa chiamata energia è un problema che non si
pone.
Se fossimo ciechi sentiremmo il calore del sole sulla pelle e basta:
ma lo misureremmo e magari un Einstein intuirebbe il sistema solare.
Se fossimo cianobatteri intelligenti cresciuti accanto ad una turbina
che ruota diremmo che è l'energia a farla muovere.... energia che
potrebbe essere acqua che cade, gas roventi, uragani sempieterni o
qualsiasi altra cosa a noi sconosciuta, capisci... energia! Diremmo
energia e saremmo cianobattericamente felici...
Chiamiamola "genoveffa" che fa lo stesso... ;-)
ciao
Ernesto

 La fantasia non è poi così lontana dalla fisica come si crede.
E' vero: io ho sostenuto un esame  sulle relazioni tra fluidodinamica e la
storia di Dumbo =).
Scusate, non ho resistito.
Ciao,
unit

 PP
Il centro di massa dei due corpi permane nel suo stato di quiete o
di moto r.u., rispetto ad un rif. inerziale (e l'osservatore solidale
con esso), SE NON INTERVENGONO FORZE ESTERNE (immagina l'urto in un
universo
ipotetico dove esistano solo questi due corpi/particelle).
L'energia diminuisce????????? L'energia si conserva,
SEMPREEEE!!!!!!!!!
Basta cercarla, in tutte le sue forme. Ivi comprese le masse dei due
corpi.
Non escludiamo a priori una variazione di massa totale fra il 'prima'
e il 'dopo' l'urto, ma questa ipotesi è più verosimile se a cozzare
sono, ad es., protoni a velocità prossime a c (allora si fondono in un
nucleo
di elio!). Per corpi MACROSCOPICI, più alla portata della nostra
esperienza quotidiana, l'energia cinetica dei due corpi prima
dell'urto si ritroverà
più probabilmente distribuita tra i due corpi e le molecole che li
compongono
che si agiteranno di più (perché disturbate ;-))), fenomeno questo che
si
traduce in un aumento di temperatura (localizzato dapprima per poi
uniformarsi
sull'intero volume... e poi irradiarsi nello spazio soto forma di
fotoni...).
C'è poi la deformazione dei corpi: parte dell'energia è servita a
rompere
legami, ma magari altri se ne sono formati,s empre traducendosi, in
unltima istanza, in produzione di calore, quindi aumento della
temperatura.
Insomma, un fenomeno apparentemente banale è in realtà complesso,
ma l'ENERGIA (intesa in senso lato, Energia+Massa_totale*c^2),
del sistema isolato, non muta.
Capito?????????????
Ciao ;-)

Paride Perazzolo ha scritto:
 > Ma tornando comunque a quello che avevo scritto, un urto anelastico
 > potrebbe causare la trasformazione di energia in massa del sistema
 > dei due corpi di masse m1 e m2?
 > Voglio dire, se dopo l'urto l'energia totale diminuisce di quella Ecm
 > del centro di massa (perchè ad esempio i due corpi avevano quantità di
 > moto opposte), si può affermare che ora la massa del sistema dei due
 > corpi è aumentata di Ecm/(c^2) ?
Se con Ecm intendi l'energia cinetica misurata nel rif. del centro di
massa, e' proprio cosi'.
Con le particelle e' facile veder accadere il processo inverso: una
particella decade, emettendone due. La somma delle masse di queste e'
minore di quella iniziale, e la differenza si ritrova come en. cinetica.


 massa, e' proprio cosi'.
Potrebbe essere calore. Per corpi macroscopici, quelli
dei quali abbiamo esperienza quotidiana, accade più
verosimilmente questo. O sbaglio?
Ciao.

 sull'intero volume... e poi irradiarsi nello spazio soto forma di
che l'urto trasformi l'energia (scomparsa) in calore o massa su questo sono
d'accordissimo
ciao
PP

 diminuita. 
stiamo parlando di energia cinetica
PP

Marco ha scritto:
 > Potrebbe essere calore. Per corpi macroscopici, quelli
 > dei quali abbiamo esperienza quotidiana, accade piů
 > verosimilmente questo. O sbaglio?
Non ho capito che vuoi dire. Certo che in un urto anelastico si
"sviluppa calore" (espressione pessima: di fatto vuol dire che si
osserva un aumento di temperatura, che non e' affatto la stessa cosa.
Ma con questo?
Il punto e' che avrai anche un aumento di massa, nel senso che la
massa del corpo finale e' maggiore della somma delle masse dei due
corpi che si urtano.


 osserva un aumento di temperatura, che non e' affatto la stessa cosa.
Come mai, en passant, e' piu' corretto dire che aumenta
la temperatura, invece che si sviluppa calore? Avrei
detto proprio il contrario!
Michele


Comunque la massa del sistema formato dai due corpi che si urtano e maggiore
della somma delle masse dei due corpi anche prima dell'urto. E qui ci si
puo` sbizzarrire con i "paradossi" se si comincia a pesare i due corpi
separamente o insieme mentre sono in movimento...
                                Andrea
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

"dumbo"  said: 

No, anche perché come puoi immaginare in questi genere di esperimenti se 
uno solo di essi "vede" un segnale, è proprio come se non lo vedesse. 
Quando lo vedranno due o meglio tre esperimenti nel mondo, allora ci 
saranno riferimenti. Per ora c'è solo un po' più di speranza.
Ciao,
Stefano

Michele Andreoli ha scritto:
 > Come mai, en passant, e' piu' corretto dire che aumenta
 > la temperatura, invece che si sviluppa calore? Avrei
 > detto proprio il contrario!
Beh scusa, che aumenti la temperatura mi pare poco discutibile: basta
un termometro!
Il fatto e' che la temperatura e' una funzione di stato, il calore no.
Tu puoi produrre lo stesso effetto (un aumento di temperatura, appunto)
in innumerevoli modi:
- con un urto anelastico
- con l'attrito
- con una corrente elettrica
- mediante contatto con un corpo piu' caldo
- grazie alla luce del sole.
Solo nel penultimo caso, e forse nell'ultimo, e' corretto parlare di
calore.
In tutti gli altri casi cedi energia al corpo, ma in modi diversi.
Il primo principio della termodinamica ti dice che questi modi sono
appunto equivalenti, e che esiste una funzione di stato (energia
interna) che aumenta in tutti i casi.


Andrea ha scritto:
 > Comunque la massa del sistema formato dai due corpi che si urtano e
 > maggiore della somma delle masse dei due corpi anche prima dell'urto.
 > E qui ci si puo` sbizzarrire con i "paradossi" se si comincia a pesare
 > i due corpi separamente o insieme mentre sono in movimento...
Vero, ma la questione si complica...
Se i due corpi sono separati, definire la "massa totale" non e'
affatto banale.
La tua idea di pesarli per esempio, non vedo come si potrebbe
realizzare in pratica.
La sola cosa sicura e' che energia e q. di moto si conservano, quindi
si conserva anche l'invariante del quadrivettore, che _per definizione_
e' la massa.
Ma questa e' la scoperta di Einstein: prima di lui si ragionava in
modo totalmente diverso.
Si diceva: se l'urto e' anelastico l'energia cinetica non si conserva,
quindi non possiamo usare la cons. dell'energia per analizzare l'urto.
E' vero che l'energia in generale si conserva, ma nell'urto si
converte in altre forme, che non sono utili ai fini meccanici.
Prima dell'urto (e anche dopo) si conserva invece la massa, nel senso
che e' sempre la somma delle masse dei costituenti.
Dopo Einstein e' tutto diverso:
1) Non importa che cosa accade nell'urto, l'energia si conserva e
*tutta* l'energia contribuisce all'inerzia.
2) La massa di un sistema *non e'* la somma delle masse dei
costituenti, ma e' lenergia totale nel riferimento del centro di
massa.
In quanto tale resta invariata, prima, durante e dopo l'interazione.


 In quanto tale resta invariata, prima, durante e dopo l'interazione.
Posso fare una domanda proponendo 2 esempi?
Caso A)
Abbiamo 2 masse Ma=Mb che si attraggono mutualmente e che orbitano attorno
al loro centro di massa che sta a metà strada tra di loro con velocità
angolare w1, in modo tale che la forza cenrifuga bilanci l'attrazione
gravitazionale.
Caso B) Le stesse masse orbitano con vel. angolare w2>w1 e l'orbita è sempre
stabile.
Quello che cambia nei due casi è la distanza tra i 2 corpi e quindi
l'intensità della forza di attrazione gravitazionale, e la loro energia
cinetica.
Una massa m << Ma=Mb (di valore trascurabile rispetto alle altre due), che
passa nei dintorni del sistema Ma,Mb subisce effetti gravitazionali diversi
nei due casi, oppure no per via del fatto che l'aumento di massa dovuto alla
maggiore energia cinetica nel caso B è bilanciata da una minore energia
potenziale?
Come sempre, ti ringrazio in anticipo per la tua disponibilità Elio.


vaira ha scritto:
 > Posso fare una domanda proponendo 2 esempi?
 > Caso A)
 > Abbiamo 2 masse Ma=Mb che si attraggono mutualmente e che orbitano
 > attorno al loro centro di massa che sta a metà strada tra di loro con
 > velocità angolare w1, in modo tale che la forza cenrifuga bilanci
 > l'attrazione gravitazionale.
 > Caso B) Le stesse masse orbitano con vel. angolare w2>w1 e l'orbita è
 > sempre stabile.
 > Quello che cambia nei due casi è la distanza tra i 2 corpi e quindi
 > l'intensità della forza di attrazione gravitazionale, e la loro
 > energia cinetica.
 >
 > Una massa m << Ma=Mb (di valore trascurabile rispetto alle altre due),
 > che passa nei dintorni del sistema Ma,Mb subisce effetti
 > gravitazionali diversi nei due casi, oppure no per via del fatto che
 > l'aumento di massa dovuto alla maggiore energia cinetica nel caso B è
 > bilanciata da una minore energia potenziale?
La risposta e' si', ma debbo fare un sacco di precisazioni...
Primo: formulando cosi' la domanda, sei passato a un problema di RG.
Questo perche' non chiedi se cambia la massa inerziale, ma la massa
gravitazionale.
Secondo la RG le due sono una cosa sola (principio di equivalenza)
quindi tutte le volte che cambia una, cambia anche l'altra.
Secondo: la massa m vedra' solo l'effetto grav. della massa toale, a
condizione che passi molto lontana. In caso contrario sentira' il fatto
che il sistema e' formato di due masse, che per di piu' si muovono...
Terzo: ho detto che la rispsota e' si', perche' l'energia *totale* e'
diversa nei due casi.
E' vero che aumenta l'en. cn. ma diminuisce l'en. pot.; pero' non
nella stessa misura.
In un sistema gravitante in media l'en. cin. e la meta' del valore
assoluto dell'en. pot., per cui "vince" l'en. pot.: quanto piu'il
sistema e legato, tanto piu' la sua massa totale diminuisce.
Quarto: l'effetto e' comunque assolutamente esiguo.
Tanto per fare un esempio, la famosa binaria di neutroni nella quale
sono state viste per la prima volta le onde gravitazionali, e' formata
da due stelle di masse circa 1.4 masse solari, che orbitano a distanza
dell'ordine del milione di km.
In queste condizioni, che pure sono piuttosto estreme, la diminuzione
di massa e' all'ingrosso 1/10^6 della massa totale.
Naturalmente nessuno l' ha verificato, perche' non c'e' la masserella
m che occorrerebbe...


 sono state viste per la prima volta le onde gravitazionali...
Davvero? Le hanno viste, finalmente? Mi è sfuggito completamente,
puoi darmi dei riferimenti?
Grazie,
Paolo Cavallo


No non le hanno viste direttamente nei primi '90: in ogni caso
Hulse e Taylor hanno preso il Nobel nel '93.
Guarda direttamente su
http://www.math.ucr.edu/home/baez/RelWWW/tests.html
ti riporto i punti salienti
(...)
Since their discovery, it has been recognized that neutron stars provide 
extraordinary laboratories for testing theories of gravitation, because 
their surface radius is typical only two or three times their 
Schwarzschild radius. Thus, tremendous excitement was generated by the 
discovery in 1974 by Taylor and Hulse of the first known binary pulsar, 
PSR1913+16. (Several others have since been discovered.) This binary 
star system consists of two neutron stars of nearly equal masses (about 
1.4 solar masses each) which orbit around each other with a period of 
only 7.75 hours. The orbit is highly elliptical, with distances ranging 
between about 1 and 5 solar radii.
(...)
But the importance of Taylor's continuing observations of PSR1913+16 
goes far beyond confirming the prediction of the emission of 
gravitational radiation at the rate predicted by gtr, because (as was 
noted above) many scalar-tensor theories of gravitation which mimic gtr 
in the weak-field slow-motion regime (i.e. have PPN parameters almost 
identical to the PPN parameters of gtr) give very different predictions 
from gtr in the strong field regime. In particular, most of these 
theories predict so-called dipole gravitational radiation, which would 
be very strong in the case of binary pulsars, resulting in a very rapid 
speedup of the orbital period, whereas according to gtr, dipole 
gravitational radiation does not exist--- the strongest radiation coming 
from a binary pulsar should be the so-called quadrupole radiation, which 
is far weaker. Thus, observations of binary pulsars such as PSR1913+16 
and PSR1534+12, have already ruled out many theories which could not 
possibly have been ruled out by solar system observati
(...)
The 1993 Nobel Prize in Physics was awarded to Hulse and Taylor for 
their discovery of PSR1913+16.
ciao, Valter
------------------------------------------------
Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html