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Titolo: domande di una maturanda (I dubbi non finiscono mai)

Salve a tutti; qualche mese fa il mio professore di fisica ha inviato a un
newsgroup (credo questo) "alcune" domande che gli
avevo spedito e
il professor Elio Fabri ha cortesemente risposto ad esse (colgo
l'occasione per ringraziarlo), tralasciando pero' l'ultima serie di domande,
quella che invece mi tormenta di piu' (e che tra l'altro e' la piu'
attinente al
programma dell'ultimo anno del liceo scientifico). Ripropongo percio'  i
miei dubbi a chiunque volesse rispondermi , riformulando le domande in
maniera piu'
mirata e raccomandandovi caldamente il quesito sulla legge di Hubble (spesso
piu' versioni, diverse nella forma benche' analoghe nei contenuti, possono
aiutare a non
sottovalutare
alcuni risvolti della questione).
1. La legge di Hubble afferma che la velocita' di recessione delle galassie
e' direttamente proporzionale alla loro distanza reciproca.
a) Tale aumento della velocita' e' determinato in qualche modo dal diminuire
dell’ intensità del campo gravitazionale all’aumentare del quadrato della
distanza dei due corpi?
b) E c’e' anche un legame col fatto che quanto maggiore è la distanza dell’
osservatore dalla galassia considerata tanto più remota (per l’esattezza la
differenza e' esattamente il tempo che la luce impiega a percorrere la
distanza dalla galassia all’osservatore) e' l’immagine che di essa gli
giunge?
c) Ma e' vero che la velocità di espansione dell’universo diminuisce
progressivamente?
d) E la legge di Hubble tiene conto anche di questo?
e) Da che parametri potrebbe essere influenzata la costante H che compare
nella formula?
2. In che senso l’interazione nucleare debole (sempre attrattiva) è la causa
del decadimento radioattivo? E' "troppo" debole per rendere stabile il
neutrone?
2.bis.mi e' stato risposto che non si puo' parlare in termini di forze
attrattive e repulsive: c'entra qualcosa col concetto di forze non
newtoniane? So solo che sono forze che non sono dirette lungo la
congiungente dei due corpi e 'quindi' (il passaggio logico non e' cosi
evidente per me) non semplicemente attrattive o repulsive: di preciso cosa
sono queste forze?
2.tris. "L’interazione elettromagnetica (mediata da particelle di spin
dispari) è
sia attrattiva che repulsiva, mentre le altre tre interazioni (mediate da
particelle di spin pari) sono solo attrattive: a. La forza elettrodebole può
essere anche repulsiva? b. Che spin hanno le particelle che mediano tale
interazione?": anche in questo caso mi e' stato risposto che non ha senso
parlare in termini di forze attrattive e repulsive per l'interazione
elettrodebole. Stesso discorso di prima?
3. Dal momento che le particelle mediatrici dei campi nucleari hanno una
massa relativamente grande, hanno anche una velocità nel vuoto “molto”
inferiore di quella della luce (che è quella dei fotoni e, ipoteticamente,
dei gravitoni)?
3.bis. Si conosce, anche approssimativamente, la proporzione tra le
velocita' di tali particelle in condizioni analoghe (alla stessa energia)?
4. Nell’articolo di
Howard Georgi "Una teoria unificata delle particelle e delle forze", in Le
Scienze del giugno dell'81 (pagg.56-80)
si afferma che, postulata una massa nulla per i neutrini, non possono
esistere neutrini in stato di quiete e dunque non si possono accelerare tali
particelle in modo da ottenere spin destrorso (e sinistrorso per la sua
antiparticella): la scoperta che molto probabilmente anche il neutrino ha
una (seppur piccolissima) massa, che conseguenze porta sulle affermazioni
precedenti? Come si giustifica il non aver mai individuato neutrini con spin
destrorso?
4.bis. ho letto di recente che si e' messa in dubbio la scoperta che il
neutrino abbia una massa: qualcuno mi puo' chiarire le idee?
5.hanno chiuso le due biblioteche del mio quartiere e avrei bisogno di
materiale (non troppo tecenico) sui tentativi einsteiniani di unificazione:
posso trovare qualcosa su internet? Dove? (troppi siti sarebbero inutili: la
bolletta del telefono inizia ad essere troppo alta..)
6. Devo fare una ricerca su analogie e differenze tra le quattro interazioni
fondamentali della materia (tutte queste letture un obiettivo ce l'anno...)
e mi crea problemi la scelta dei parametri per raffrontare le diverse
intensita': ho bisogno di un sistema di misura comune! In particolare:
l'interazione coulombiana elettrone-elettrone, a quale interazione
newtoniana la devo paragonare? Sempre elettrone-elettrone? Ma l'elettrone ha
una massa piccola e una carica (numericamente, rispetto alla massa) grande:
Newton (che gia' deve fare i conti con una costante gravitazionale
piccolissima) parte
svantaggiato! E poi con che criterio scelgo la distanza tra i due corpi? Le
intensita' delle interazioni dipendono tutte dalla distanza, ma non tutte
allo stesso modo! E scegliere una distanza troppo piccola equivale a
compiere quell'unificazione che tanto auspicano le piu' recenti teorie...
verrebbe fuori un'intensita' uguale per tutte e quattro!
....Che faccio?
7.Riguardo ai problemi che ho sul concetto di quantizzazione sto ancora
assimilando i nuovi concetti che ho trovato nella "Breve storie
dell'elettrodinamica quantistica" del professor Fabri, ma un dubbio resta (e
ne e' sorto un altro: la carica agisce su se stessa o no?): capisco
l'analogia tra "campo dei fotoni" e "campo degli elettroni e dei positroni",
in quanto per entrambi il comportamento delle particelle e' descritto da
un'equazione che ha come oggetto matematico una funzione d'onda (ho capito
bene?). Ma il primo, campo di forza, puo' essere definito come la regione di
spazio in cui si manifesta l’azione di forze: e per il secondo come si
applica in pratica la definizione di
campo?
Un ultimo commento per il prof. Elio Fabri (e per il mio insegnante, che
si e' dichiarato pienamente d'accordo con lui): Sono assolutamente
consapevole dell'importanza della 'buona vecchia fisica classica', la studio
e la trovo divertente oltre che appassionante, ma fascino e bellezza son
giudizi soggettivi (e bisogna considerare il gusto del proibito: e' una
sfida allettante misurarsi con argomenti che vanno al di la' del programma
scolastico e che si presentano misteriosi e inaccessibili in virtu' del loro
grado di
difficolta'..). Ma poi,  dato che hanno inventato anche qualche cosa di
nuovo, che male c'e' ad interessarsene?
Saluti a tutti
                   Sara Vecchio

 definizione di campo?
Un campo non e' *mai* definito come una "regione di spazio dove...". Se
l'hai trovato in qualche libro, buttalo subito via!
Un campo e' una funzione definita sullo spazio, con valori che possono
essere a seconda dei casi scalari, vettori, ecc.
Questo intendevo, in tutti i casi.
Il campo dei fotoni puoi identificarlo (per i nostri scopi) col campo
elettromagnetico. Il campo degli elettroni, detto anche campo di Dirac,
e' qualcosa per te nuovo, perche' non esiste nella fisica classica. Qui
c'e' sotto una questione profonda, legata al fatto che gli elettroni
hanno spin 1/2 (non intero) e di conseguenza quel campo non puo' avere
comportamenti macroscopici. Ma senza la giusta dose di m.q. e di teoria
dei campi, queste sono parole sensa significato...
Comunque, da un punto punto di vista formale, hai capito: in tutti i
casi questi campi obbediscono a certe equazioni. Poi c'e' la "seconda
quantizzazione", che io ho tentato di spiegare, ma non so con che
risultato...
Un ultimo commento, che riguarda il ruolo della matematica.
Tutta questa fisica non si capisce senza una conoscenza abbastanza
approfondita di certa matematica.
Non si tratta di dover far calcoli piu' o meno complicati, e neanche di
dover usare strumenti piu' avanzati (che so, i numeri complessi invece
dei reali, per fare un esempio terra terra).
No: e' che la familiarita' con certe strutture matematiche e' necessaria
per concepire gli oggetti astratti (per es. quei campi che si diceva)
che hanno una diretta interpretazione fisica.
A mio parere, senza la giusta matematica si puo' credere d'intuire, ma
ci si prende in giro da soli. La giusta matematica e' il solo linguaggio
possibile per parlare di queste cose.
Ricordi? lo diceva gia' Galileo, che non conosceva la m.q. ;-)
Come vedi, ho tardato, ma in compenso ti ho fatto fare indigestione :-)
Ma non voglio lasciarti senza consigliarti un paio di libri che devi
assolutamente leggere, se gia' non li conosci, anche se forse non ti
serviranno per quella famosa ricerca :-)
1) Feynman: QED (Adelphi)
2) Taylor e Wheeler: Fisica dello spazio-tempo (Zanichelli).
E se hai ancora domande, non aver scrupoli: siamo qui per questo :-))
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

la distanza: distanza *quando*?
Il ragionamento fila benissimo (che onore, eh? Il discorso di un professore
universitario approvato da una liceale ambiziosa...), ma qualcosa non mi
torna: per quanto le trattazioni divulgative siano parziali e fuorvianti,
possono costruire libri interi su presupposti errati? Ovvero: gran parte dei
libri che ho letto (mea culpa: per studiare l'inflazione ho usato solo testi
divulgativi), basano la loro fiducia nell'espansione dell'universo proprio
sulla legge di Hubble che (se non ho capito male) tutta questa validita'
universale non ce l'ha, visto che tra l'altro non e' inconfutabile
interpretare il red shift come espansione dello spazio.
Cosa mi sfugge?

 espansione dello spazio.
Al tempo: non correre troppo :-)
Io non ho detto che la legge di Hubble nel senso di redshift dipendente
dalla distanza non sia valida. Ho solo detto che non c'e' una semplice
proporzionalita'.
Ne segue che non e' facile farsi un modello esatto di come funziona
l'espansione: occorre ragionare sullo spazio-tempo (non euclideo), sulle
sue sezioni spaziali (che possono essere curve oppure piatte) ecc.
Insomma bisogna sapere un po' di geometria delle varieta' in 3 e 4
dimensioni.
Altrimenti si fanno un po' di chiacchiere che portano facilmente a
conclusioni sbagliate.
Secondo: non confondere questo problema (che e' del corretto modello
matematico da fare) con l'altro che citi alla fine.
Non so di sicuro a che cosa pensi scrivendo "non e' inconfutabile
interpretare il red shift come espansione dello spazio".
Forse hai in mente ipotesi alternative, che qualcuno ha proposto, in cui
il redshift dovrebbe dipendere da una causa fisica del tutto diversa?
Magari chiariscimi questo, prima che mi metta a discettare su una cosa
che non e' quella che tu intendevi...


il redshift dovrebbe dipendere da una causa fisica del tutto diversa?
Esatto: in fondo la fisica interpreta la realta' attraverso dei modelli, non
pretende di raggiungere la verita'; per cui qualunque legge fisica a livello
ipotetico e' sempre suscettibile di perfezionamenti o di confutazioni. In
questo caso il dato empirico e' l'esistenza del red shift e il fatto che a
determinarlo sia l'espansione dello spazio e' solo una possibile
interpretazione (anche se la piu' valida).
Ma non era su questo che avevo problemi.

Se lo spazio si espande non sono tanto le galassie a fuggire quanto lo
spazio a crescere tra loro. C'è il sospetto di una forza di repulsione
cosmica che si evidenzia solo per enormi distanze, in ogni modo se lo
spazio si espande le onde em verranno "allargate" e quindi spostate
verso il rosso. Lo spazio si espanderà in tutte le direzioni allo
stesso modo? Se no, addio legge di Hubble.
Ernest

 (anche se la piu' valida).
Sebbene questo argomento appaia ineccepibile, spec. se lo si formula in
termini abbastanza vaghi e generali, a me lascia sempre un certo sapore
poco gradevole...
Cerco di spiegarmi. Abbiamo un certo insieme di fatti (non solo il
redshift, ma diverse altre misure e osservazioni); dall'altra parte
abbiamo una teoria (la RG, insieme con certe ipotesi sulla materia
presente nell'Universo).
La teoria spiega molto bene i dati di fatto; anzi e' anche capace di
fare previsioni su fatti non ancora osservati (penso ad es. alla
radiazione a microonde, prevista mi pare nel 1946, vista nel 1965).
Non ci sono, a mia conoscenza, altre teorie con capacita' esplicative
uguali.
Mi sembra un po' piu' forte che dire "e' solo una possibile
interpretazione (anche se la piu' valida)".
A dire il vero esiste un'altra possibilita': quella di mantenere
inalterata la teoria nel suo apparato matematico e nel rapporto con le
osservazioni, ma reinterpretarla in termini di concetti. Non posso
essere piu' preciso perche' non conosco esempi concreti; ma se qualcuno
riuscisse in questo, avremmo una toeria "isomorfa" ma nella quale ad es.
potrebbe darsi che lo spazio non si espanda, ecc.
Fammi sapere se merito ancora i tuoi complimenti :-))
