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Titolo: Quanto dovrebbe essere ....

.....intenso un campo magnetico per poter attrarre una sferetta o rondellina
di
ferro(o simile) di qualche decimo di grammo da una distanza di 6cm circa,
contro la forza di gravitŕ?
E' possibile secondo voi ottenere ciň con un elettromagnete di dimensioni
di 2cm di diametro circa e lunghezza circa 4cm o 5cm max,
insomma di dimensioni ragionevoli?
Esistono calcoli approssimati della forza che tale campo magnetico
eserciterebbe su l'oggetto di cui sopra?
Questi elettromagneti disposti in cerchio di raggio max 3cm dovrebbero
attirare da una parte all'altra tale oggetto, e magari riuscire anche a
farlo levitare, l'oggetto(rondellina o sferetta) č racchiuso in un cilindro
di spessore 4mm
di materiale trasparente(quarzo) e di diametro 6cm max.
Gringo

 eserciterebbe su l'oggetto di cui sopra?
Allora, il problema e' tosto, e servono parecchi calcoli per farlo
correttamente. Possiamo provare a ragionare un po' a spanne, e vedere di
tirar fuori qualche risultato in termini di ordini di grandezza. Lavoro nel
SI, dove B = mu0 (M+H), B si misura in Tesla, M e H si misurano in A/m.
Innanzitutto, consideriamo la sferetta piccola di Ferro. Il Fe e' dolce,
quindi possiamo supporre che non sia magnetizzato in assenza di campo.
Quando sottoposto all'azione dell'elettromagnete (lo considero un solenoide
delle dimensione che hai dato), assume una magnetizzazione pari al campo Hs
del solenoide calcolato alla distanza tra il solenoide e la sferetta, ovvero
Mf = Hs(h), dove h e' la distanza che separa il polo N del solenoide dalla
sferetta (questa e' gia' una approssimazione).
Poiche' la sferetta e' piccola (massa 1 g, che corrisponde a un volume di
circa 15 mm3 considerando la densita' del ferro di circa 8 g/cm3), la
consideriamo un dipolo. L'energia di interazione tra un dipolo \mu e un
campo H e'
E = mu0 mu H
dove il momento magnetico mu associato al dipolo e' semplicemente
magnetizzazione per volume. Per la sferetta (chiamo le grandezze associate
alla sferetta con  f, per Ferro) abbiamo quindi
mu = Mf Vf = Vf Hs(h)   [1]
L'energia a una distanza h sara' quindi
E(h) = mu_0 Vf Hs(h)^2   [2]
ovvero il prodotto tra volume della sferetta e campo del solenoide al
quadrato.
Ora, stimiamo il campo del solenoide. La prima rozzissima approssimazione e'
considerare anch'esso un grosso dipolone, poiche' supponiamo che h sia
sufficientemente lontano. L'approssimazione e' *molto* rozza, e a mio parere
non assicura nemmeno il corretto ordine di grandezza. Tuttavia proseguiamo.
A grande distanza dal solenoide, possiamo dire che il campo dipolare va come
1/h^3, ovvero piu' precisamente
Hs(h) = Ms Vs/h^3   [3]
dove Vs e' il volume del solenoide (area per altezza, nel caso dei numeri da
te forniti, Vs=15 cm3 circa). Introducendo la [3] nella [2] abbiamo
E(h) = mu0 Vf Ms^2 Vs^2 1/h^6   [4]
Il lavoro per spostare la sferetta e' pari a forza per spostamento, ovvero
possiamo dire
F(h) = dE/dh = 6 mu0 Vf Ms^2 Vs^2 1/h^7   [5]
e vogliamo che questa forza sia maggiore dei 10^-3 N necessari per sollevare
un corpo di 1 g.
Mettendo i numeri dati otteniamo
F = 10^-14 Ms^2   [6]
dove la forza e' espressa in N e Ms in A/m.
Ponendo F > 10^-3 N, abbiamo
Ms^2 > 10^11   [7]
ovvero hai bisogno di magnetizzare il solenoide con circa 3 10^5 A/m. Sembra
fattibile! ora non ti rimane altro che vedere se riesci a mandare abbastanza
corrente nel tuo solenoide per avere la Ms ottenuta dai calcoli. In
particlare, se vogliamo Ms = N I, dove N e' la densita' di spire (numero di
spire per metro), puoi provare a mettere 1500 spire lungo i tuoi 5 cm di
solenoide (N =  3 10^4 1/m) e mandare 10 A nel filo....uhm, no cosi' si
brucia tutto. D'altronde mettere 15000 spire, e poter mandare solo 1 A mi
sembra un po' difficile. Ok, quindi pare che il magnete sia troppo piccolo.
Considera che 3 10^5 A/m sono equivalenti a quasi mezzo Tesla (Bs = 4 \pi
10^-7 Ms), e ottenere mezzo Tesla da un solenoidino di pochi centimetri in
effetti e' duretto.
Beh, cmq spero di averti dato un'idea.
Bye
Hyper

 news:y7wjb.1469$e5.2...@news1.tin.it...
Non l'ho letto ancora ma ti ringrazio moltissimo sin da subito per la tua
disponibilità,
sapevo che il problema era insolito, e che in realta all'
università(Ingengeria) non si affronta direttamente,
si tange un po' in Fisica 2 forse.
Avrai capito che è un progetto che dovrei realizzare, ma ovviamente fino a
che si tratta di attirare sta pallina, ci
sarei riuscito forse in modo empirico, ma per ottimizzare il sistema e
soprattutto cercare di far levitare l'oggetto senza un modello
matematico non credo ci sarei riuscito, mi butterò da subito nella lettura.
Ti ringrazio fin d'ora.
Gringo
PS
Pensavo proprio fosse risolto solo a livello di software.

 Pensavo proprio fosse risolto solo a livello di software.
Appunto.
Bye
Hyper