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Titolo: A proposito di pressione

Propongo il seguente quesito:
 ho un contenitore cilindrico di acciaio a tenuta stagna con uno spessore di 
3 cm e con una capienza di 5 litri. Si tratta dunque di un serbatoio dalle 
eccezionali propriet� di resistenza mecccanica alle pressioni, considerando 
anche che l'acciaio � della migliore qualit� possibile. Bene a questo punto 
mi viene una idea balzana: riempio il contenitore di aria liquida, sigillo 
il tutto e lo lascio sulla mia scrivania ! Che succeder� ? Mi conviene 
allontanarmi di qualche centinaio di metri o posso restare dove sono ? La 
pressione aumenter� continuamente fino a provocare l'esplosione ? E in 
quanto tempo ? Ma se l'esplosione non avvenisse dovremmo ammettere che 
l'aria resta liquida anche a temperatura ambiente ? So che gli Americani 
durante la seconda guerra mondiale utilizzarono un tipo di bomba ad aria 
liquida, che caratteristiche aveva ? 

 aumenter� continuamente fino a provocare l'esplosione ?...
Supponiamo ad es. che il contenitore sia riempito con azoto liquido,
la cui densita' e' 800 kg/m^3, al passare del tempo la temperatura
del recipiente e del suo contenuto aumenta fino a raggiungere quella
ambiente, che e' maggiore della temperatura critica dell'azoto, quindi
a questa temperatura l'azoto e' un gas, la densita' dell'azoto gassoso
a temperatura ambiente e pressione normale e' 1.1 kg/m^3, circa 700
volte minore di quella dell'azoto liquido, se ipotizzassimo di poter
trattare il gas come ideale (sicuramente non sara' cosi', data l'elevata
pressione, ma accontentiamoci di un risultato approssimativo) allora
la sua pressione finale sarebbe dell'ordine delle 700 atm, e sarebbe
grande il rischio che il recipiente esplodesse.
Facendo un calcolo di ordini di grandezza, l'energia liberata
nell'esplosione e' dell'ordine di:
p * V = 7 * 10^7 Pa * 0.005 m^3 = 3 * 10^5 J,
per confronto l'energia liberata dall'esplosione di 5 L di tritolo
(densita' 1650 kg/m^3, entalpia di combustione 5*10^6 J/kg) e':
E = 0.005 m^3 * 1650 kg/m^3 * 5 * 10^6 J/kg = 4 * 10^7 J,
cioe' 2 ordini di grandezza superiore.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 grande il rischio che il recipiente esplodesse.
Facendo due conti a spanne, il contenitore potrebbe tenere. Supponiamo 
di farlo sferico: il raggio interno e` di 106mm. Supponiamo di prendere 
un piano che taglia a meta` la sfera. La forza perpendicolare al piano 
vale P*pi*R^2, che risulta di circa 250 t (hai cominciato tu con le 
atmosfere, io continuo con la forza in tonnellate).
La sezione di metallo che deve sostenere questo sforzo e` di 
(R+d/2)*2pi*d=22800mm^2 che corrisponde a uno sforzo di trazione, 
supponendo che sia omogeneo sulla sezione, di circa 11kg/mm^2. Direi che 
possa tenere!
Rimane il problema di come fare un contenitore sferico senza fori, e di 
metterci l'azoto liquido dentro :) (due semigusci avvitati con tanti 
bulloni)
Se al posto della sfera si realizza un cilindro lungo e relativamete 
sottile (ad esempio diametro interno 25mm lunghezza circa 1m) gli sforzi 
scendono di parecchio.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Facendo due conti a spanne, il contenitore potrebbe tenere.
Hai ragione, ho sbagliato a fidarmi dell'intuito, o forse mi
sono inconsciamente affidato all'intuito per evitare di fare
un tipo di conto che non mi e' familiare ;-), grazie per la
spiegazione chiarissima :-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

"Giorgio Bibbiani" 
<giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto 
nel messaggio 
news:4b7921cf$0$1115$4faf...@reader4.news.tin.it...

Ammetto che non ho controllato perch� quel minimo di 
intuito sviluppato su questi argomenti mi rendeva 
abbastanza sicuro che come ordine di grandezza 
l'ipotetico contenitore potrebbe reggere :D