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Titolo: Potenza di un'auto sapendo accelerazione

 
 
1.Si vuole calcolare la potenza in CV (alla ruota) di un'automobile di massa m = 1300 kg sapendo che in 9,1 s accelera da v_0 = 20 km/h a v_1 = 100 km/h, assumendo che:
a. durante l'accelerazione il motore eroga costantemente la potenza massima (al regime fisso di potenza max); 
oss.: ho fornito una v_0 diversa da 0 in quanto altrimenti il calcolo mi sembra troppo complicato. 
 
 
b. che il cambio sia a variazione automatica e in grado di mantenere costante il regime di rotazione del motore al variare della velocita' dell'auto, in modo da garantire il punto a. 
 
oss. : In un caso reale questo non potra' essere garantito, ma assumo che sia una buona approssimazione del caso di cambio standard a n marce e cambiate veloci, o perlomeno nel caso di un cambio automatico reale. Assumo questo solo perche' altrimenti il calcolo mi pare diventi troppo complesso. 
 
c. gli attriti di rotolamento e con l'aria siano trascurabili. 
 
 
 
2. Se si sapesse che in 9,1 s l'auto accelera, invece, da ferma fino a 100 km/h, come si risolverebbe il problema oppure quali dati mancherebbero per risolverlo? 
22/07/2018 14:25
 
--
Wakinian Tanka

 c. gli attriti di rotolamento e con l'aria siano trascurabili.
 
Basta applicare il teorema dell'energia cinetica,
con qualche ulteriore idealizzazione (ad es. si
trascura l'energia cinetica di rotazione delle
varie parti meccaniche come ruote, trasmissione),
detta P la potenza meccanica costante erogata dal
motore e Dt la durata dell'accelerazione, si ha:
 
P Dt = 1/2 m (v_1^2 - v_0^2),
 
che si risolve immediatamente in P.
 
Però, o mi sono perso qualcosa (non sarebbe una
novità, v. il mio recente svarione su i.s.m.;-),
o il problema è troppo facile per te...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 c. gli attriti di rotolamento e con l'aria siano trascurabili.
 
Mi sembra abbastanza banale: calcoli l'energia cinetica iniziale, quella 
finale, e dividi la differenza per il tempo impiegato.
 
Ovviamente trasformi prima i km/h in m/s, e ottieni la potenza in W, che 
poi trasformi in cv.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 
 
No, mi sono perso io: usavo P = F.v per calcolare la potenza, non mi sono accorto che bastava come hai detto, infatti alla fine viene la stessa cosa, ma me ne sono accorto dopo il tuo post e quello di T.. Russo  :-) 
Ciao e grazie. 
 
--
Wakinian Tanka

 
Grazie anche a te. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 necessaria a accelerare. Boh
 
OK, era un modello ideale, diciamo che la potenza
meccanica calcolata con quel modello costituirà
un limite inferiore al valore reale della potenza
meccanica sviluppata dal motore.


 
 
 
In questo caso il cambio definito da WT avrebbe avuto un rapporto di demoltiplica infinito, IMHO per questo a WT non piaceva.

 demoltiplica infinito, IMHO per questo a WT non piaceva.
 
C'hai preso :-) 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka 

 demoltiplica infinito, IMHO per questo a WT non piaceva.
Questo è un altro modo, diciamo "ingegneristico", per rilevare la
singolarità di cui sopra :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 poi trasformi in cv.
 
Esatto.
 
Ec=1/2mv^2
 
P=(Ec1-Ec2)/t
 
In questo caso conoscendo lo stato iniziale e quello finale è semplice.
Faccio notare che se la potenza è costante, l'accelerazione non lo è.
 
L'accelerazione sarà massima alla partenza e minima all'arrivo.
 
Come calcolare l'accelerazione istantanea in un punto t intermedio ?!
 
( qui la forza del 2 principio della dinamica NON è costante).

 
 
Moltiplichi per 1,36 i kw e ottieni i CV.
 
(1,36 = 102/75,    1kN = 102 kgf, 1kw = 1kn*1m/s,  1 CV = 75kgf*1m/S) 
 
Ciao
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Per v = 0 c'è sicuramente l'intervento della frizione dell'auto
tra asse motore e asse ruote,
che dissipa la potenza del motore.
Visto che il cambio non può avere un rapporto di demoltiplica infinito.
 
 
Ciao
 
 


immagino che tanka sapesse fare il calcolo, ma voleva dire 
altro.
Chi è cresciuto con la lira per anni dopo l'entrata 
dell'euro ha continuato a ragionare in lire. E si faceva le 
conversioni a mente dividendo per due mila.
Il punto è che quando usi tanto un'unità di misura, i valori 
espressi in quella si agganciano a tutta una serie di 
riferimenti "noti" o familiari in modo mnemonico, per cui 
non solo l'ordine di grandezza ma di più diventano legati a 
esperienza. La nuova unità di misura non la senti tua non 
perché non sai convertirla, ma perché non hai in cache i 
valori prememorizzati relativi a tutti gli oggetti 
quotidiani con cui sei abituato ad avere a che fare (a 
partire da tagliaerba, motosega, motorino, moto, auto, 
camion, motoscafo etc, o formula 1). Di questi si sviluppa 
il "colpo d'occhio" che ti consente di capire a istinto in 
che zona stanno della gerarchia. E se fai un acquisto sai 
subito sospettare se ti tirano una bubbola e sparano troppo 
alto. E' tutta qui la difficoltà dei cambi di unità 
"tradizionali" : non riusciamo a convertire la più o meno 
nutrita libreria in memoria se non dopo molto tempo. Memoria 
che comporta anche percezione "aware" dei rapporti tra i 
numeri utili nei confronti.
Ad es. la gente nel 2002 con l'euro non sapeva valurare bene 
i prezzi anche perché non sapeva a istinto rapportarli allo 
stipendio, spaziando da chi spendeva molto meno per la 
percezione di avere uno stipendio molto basso, a chi 
scialaquava per la percezione di un prezzo molto basso. In 
sostanza si è scombinata tutta la serie di rapporti di 
valore preimpostati :)



Abbiamo P = F*v ,  F forza trasmessa dalle ruote alla strada,
che equivale a  P = C*w      con  C coppia all’asse delle ruote,
w velocità angolare delle ruote,   
w  = v/R  ,  R raggio delle ruote.
 
E’ già stato detto che  per v uguale, o tendente, a zero 
verrebbero  F e C tendenti all’infinito.
Ma anche alle basse v   per avere sempre P = cost. 
la F sarebbe troppo alta 
e supererebbe il limite di aderenza delle ruote all’asfalto, 
facendole slittare.
 
E' più realistico il moto - a coppia costante - .
Si può anche fare l’esempio, molto attuale, dell’auto elettrica
che non richiede il cambio, e neanche la frizione. 
 
 
Er Ponentino = Gatto Silvestro


Ok, forse avrei dovuto aggiungere come condizione che le ruote non slittino, lo davo per scontato. Pero' considera due cose:
1. partivo da una velocita' iniziale v_0 non nulla e un dato realistico per la velocita' in prima marcia;
 
 
2. considerati i dati di massa dell'auto e tempo per lo 0-100 e rapporti cambio e dimensioni ruote tipiche per un auto con quelle prestazioni, se fai i conti vedi che la potenza non e' elevatissima, nemmeno per un Diesel (che ha coppia piu' alta di un benzina, a pari potenza, in quanto il regime di rotazione di potenza max e' inferiore). 
 
--
Wakinian Tanka

 Pero' considera due cose:
... 
ma ho dimenticato la terza:
 
 
3. A coppia costante la potenza varia (esercizio: come?) quindi, fissata la massa, dal tempo per fare gli 0-100 km/h o V_0-100 km/h che dir si voglia, non si risale direttamente alla potenza massima, ma a quella media (e non necessariamente si puo' sempre risalire alla potenza max, a meno di fare determinate assunzioni).
 
--
Wakinian Tanka