Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Pigreco

Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
Ciao
Livio


Pi pigreco? rapporto tra circonferenza e diametro?

 Pi pigreco? rapporto tra circonferenza e diametro?
 
Eh si', di pigreco conosco solo quello. :-)
Se non fosse chiara la mia domanda, provo a dirla in altro modo.
 
Supponiamo che io assuma per Pi il valore razionale di 355/113.
La matematica mi dice che sbaglio, ok. Ma il mondo fisico, con 
i migliori strumenti che ho a disposizione, sarebbe in grado 
di accorgersi dell'errore? Di certo non me ne accorgerei 
misurando il diametro e la circonferenza di qualche oggetto. 
Ma magari con qualche onda, un interferometro o qualche altra
diavoleria riuscirei ad accorgermene.
 
Ciao
Livio
 

 Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
 
Il valore del pi greco della geometria euclidea non e' nella 
disponibilita' della Fisica. Pertanto nessun esperimento potra' mai ne' 
dimostrare ne' falsificare alcunche' riguardo Pi greco.
 
Se invece con Pi intendi qualcosa di altro, se ne puo' parlare.
 
Giorgio

 Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
Domanda molto bella!
 
Le misure piu` facili da fare sono quelle di tempo/frequenza, quelle di 
lunghezza sono anche abbastanza accurate, per cui si potrebbe pensare di 
fare una cavita` risonante rotonda, magari in zaffiro a 4K e misurare le 
dimensioni e la frequenza di risonanza. Ma arrivare dalle parti di 10^-7 
potrebbe essere una buona sfida.
 
 
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)


 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 Giorgio
 
 


 di accorgersi dell'errore?
 
No. Perche' nel mondo fisico ci sono oggetti reali. Come fai a sapere la 
geometria giusta per descriverli e' quella euclidea ? E se non lo fosse, 
cosa ti direbbe un valore del rapporto circonferenza/diametro valido in 
una geometria non euclidea riguardo  quello previsto da Euclide ?
 
Insomma. Per escludere il valore 355/113 all' interno della geometria 
euclidea non puoi usare altro che teoremi di matematica. Con i quali 
deduci piu' o meno facilmente che 355/113 non puo' essere il valore di Pi.
 
Se invece fai misure, dovresti prima verificare. indipendentemente dalla 
misura del rapporto circonferenza diametro che la geometria corretta e' 
quella euclidea, entro gli errori di misura. Solo dopo potresti, se l' 
accuratezza delle misure te lo consente, andare a verificare se 355/113 
e' una buona approssimazione del rapporto.
 
Giorgio

 diavoleria riuscirei ad accorgermene.
 
 
Guarda l'unica cosa che mi viene in mente (stiamo sempre parlando di geometria) � di sfruttare la spirale di archimede che lui stesso us� per quadrare la circonferenza.
 
Partendo da una ruota... e di volta in volta operando una correzione.... credo che ci si possa arrivare (non gi� a Pi greco, che sarebbe fuor di luogo) ma ad una sua scrittura migliore .....
Pi ok 
3.141592654
echo "355/113"| bc -l 
3.14159292035398230088
 
quindi alla sesta cifra decimale... hmmm la vedo dura
 
.... direi di No, nn se puote

 Livio
 
ciao
Massimo 


 
 
-- 


falsificare la Pi=355/113 ?
 
Una rotella che ruzzola su un piano?
 
-- 
Tanti saluti

 calcolatrici senza pigreco :-)
 
Ricordarlo e' facile perche' e' anche "cabalistico", infatti 
usa 2 volte i primi 3 numeri dispari. Si scrive 113355 e poi 
lo si scompone.
 
Mentre scrivevo questo, mi viene in mente che si potrebbe 
fare un esperimento, almeno mentale, in cui si riproduce la 
stessa prova meccanicamente milioni di volte e si estrae 
Pi statisticamente. L'esperimento statistico potrebbe essere 
proprio l'Ago di Buffon (vedi wikipedia) nel quale si uso' 
(un po' scorrettamente) il rapporto 355/113.
 
Ciao
Livio

> parti di 10^-7 potrebbe essere una buona sfida.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 


eh si ... ma ci vuole :
1) una rotella con aderenza assoluta
2) un cavo inestensibile ed un perno di rotazione esso 
stesso perfettamente circolare (a quel punto prendiamo 
direttamente il perno !)
3) un piano ... PIANO, rigorosamente piano e omogeneo
4) un modo di segnare l'impronta mediante un pennino o una 
punta assolutamente non soggetto a nessuna usura e irregolaritï¿œ.
 
mica poco !


 Massimo
 
 


 il punto ï¿œ : come faresti un buco cosï¿œ tondo ?
 
Puoi anche non farlo perfetto e lo aggiusti dopo con misure 
interferometriche.

 falsificare la Pi=355/113 ?
 
 
No, io al massimo riuscirei a falsificare Pi=22/7, con grande
sforzo che adesso non ho voglia di fare.
 
 
-- 
"Eppur sta fermo!"
                -- Cananeo Cananei

 
No. La fisica non c'entra assolutamente niente. Pi greco e' un numero che ha una definizione *matematica* e non fisica.
 
--
BlueRay

 Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
Di fatto � gi� avvenuto, dal momento che, allo stato attuale delle 
conoscenze, nel mondo fisico non c'� posto per la retta euclidea.
 
La cosa affascinante � che nemmeno nella sua geometria sembra esserci 
posto per un ente geometrico per la retta come postulata da Euclide, dal 
momento che il rapporto tra essa (il suo segmento che descrive il 
raggio) e la circonferenza produce un numero irrazionale.
 
Il problema nasce dal secondo postulato: "Si pu� prolungare una retta 
oltre i due punti [attraverso i quali passa la retta medesima] 
indefinitamente.".  Uno dei due enti geometrici posti in relazione: il 
cerchio e la retta, � irrazionale.  E, d'altra parte, � intuitivo che 
cos� debba essere dal momento che uno dei due � infinito (la retta) e 
l'altro � finito (il cerchio).
 
La geometria euclidea funzionerebbe ugualmente anche senza la retta 
postulata da Euclide, salvo per il fatto che ogni rapporto sarebbe 
approssimato.
 
Se la retta non fosse postulata come ente geometrico esteso all'infinito 
essa potrebbe essere descritta o come ente incompiuto la cui estensione 
� inconoscibile per definizione o come cerchio la cui estensione � la 
massima concepibile.
 
Nel secondo caso il rapporto tra circonferenza e raggio (meglio: 
diametro) sarebbe quello tra la circonferenza e l'arco passante dal 
centro e dai due punti della retta che la intersecano.  Sarebbe un 
rapporto tra due circonferenze: incommensurabile, a meno di attribuire 
una misura all'estensione di quella delle due definita come retta.
 
Certo, la perfezione che spira dalla geometria postulata da Euclide 
(ignorando lo strano caso del Pi, ovviamente) � pi� rassicurante, per� 
una geometria dalla quale fosse espunto l'ente irrazionale "retta 
euclidea" sarebbe pi� aderente alla realt� fisica.
 
Infatti, in fisica il modello teorico pi� attinente al modello teorico 
geometrico della retta euclidea: il moto rettilineo uniforme, � ormai 
nel senso comune riformato in moto circolare o ellittico. Cosa che 
corrisponde sia alla teoria che all'esperienza.
 


ecco, questo non lo sapevo, e quindi hai risposto anche alla 
domanda dell'OP : esistono misure fisiche in grado di 
falsificare l'approssimazione.
 
Giï¿œ che ci sei, potresti descrivere un pochino la natura di 
queste misure ?
Ho letto il link sulle sfere di silicio che ha passato 
bibbiani ma non ho potuto capire nulla del procedimento di 
produzione (e mi ha anche un po' sorpreso, e lasciato 
scettico, che possano levigarle con approssimazione a 0,6 
nm, o SEI PICOMETRI, un solo atomo alla volta) ... ma se mi 
dici che le misure interferometriche sono cosï¿œ sensibili ... 
come sono fatte ?
 
Altra mia domanda : vorrei capire come l'interferometria (di 
cui so appena quanto basta la teoria a monte, posto che si 
parli di raggi sdoppiati e riflessi etc, tipo come usato 
nell'interferometro di Michaelson per l'infrarosso) possa 
essere usata in :
* misure di lunghezze
* misure di superfici (ï¿œ possibile) ?
 
E soprattutto, come si possa valutare la regolaritï¿œ del 
raggio di curvatura ...
Sempre che sia semplice da spiegare, se no pazienza, grazie 
ugualmente
 
ciao
CCCP


 No. La fisica non c'entra assolutamente niente. Pi greco e' un numero che ha una definizione *matematica* e non fisica.
 
non lo so, ehh
 
ma molto prob l'Op vuol sapere se un esperimento pu� sviluppare un fenomeno (o una grandezza) la cui misura (da chiedersi come e quale) possa risultare in Pi.
 
Mi sembra che gli altri si stiano grandemente incartando... ahahahha :) � chiaro che il Pi non deve essere dato a priori (quindi nessuno sa Pi prima della misura)

 Siccome la fisica � razionale 
 
Concordo
per� ti sfugge una cosa: i razionali possono approssimare bene quanto si vuole qualsiasi irrazionale.

 fisica ?
 
che in fisica pi.greco vuol dire
mezzo giro completo di un
moto periodico rispetto
a un raggio dato.
Ma in matematica vuol dire
un numero irrazionale.
E secondo te perchï¿œ ï¿œ irrazionale?
Se capisci perchï¿œ ï¿œ irrazionale
hai la risposta.
Allora capirai perchï¿œ ï¿œ pure trascendente.
Quindi troverai la risposta alla
sua possibilitï¿œ di essere falsificato.
 
ciao
Massimo 

 sua possibilitï¿œ di essere falsificato.
 
quindi tu stai pensando che il valore di pigreco della 
matematica sia sbagliato e hai in mente esperimenti 
falsificanti ? Esplicita pls ...


 però ti sfugge una cosa: i razionali possono approssimare bene quanto si vuole qualsiasi irrazionale.


 
 
"marcofuics"  wrote in message 
news:5096cc86-2c59-4830...@googlegroups.com...

--------------
 
approssimare bene e' un ossimoro :)
 
per l'irrazionalita' di pi.greco
ci sono dimostrazione rigorose:
 
es
http://it.wikipedia.org/wiki/Dimostrazione_della_irrazionalit%C3%A0_di_%CF%80
 
 
ciao
Massimol 

 
Mario, non lasciarti ingannare: pi greco e' un numero definito matematicamente.  Lo potresti definire con una serie, ad es:
 
pi = 4( 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 + ... )
 
Questa la falsifichi con la fisica?  :-)
 
--
cometa_luminosa

 Mi sembra che gli altri si stiano grandemente incartando... ahahahha :) � chiaro che il Pi non deve essere dato a priori (quindi nessuno sa Pi prima della misura)
 
Pi pu� anche comparire nella formula.
Si dovrebbe progettare un esperimento il cui risultato sia la misura di 
una quantit� nella forma
x = A * pi +/- delta x
e confrontalre questo risultato con
y = A * PIapprox +/- delta y
dove delta x e delta y sono errori totali (statistici + strumentali + 
sistematici) ed in delta y, nella parte sistematica, c'� anche l'errore 
dovuto al PIapprox.
Possiamo tirare fuori questo errore da delta y?
Possiamo, visto che ne conosciamo l'entit�, in diversi modi.
Ma visto che conosciamo pi con un numero impressionante di cifre, 
possiamo anche sostituire pi con PIapprox2 dove lo approssimiamo in 
maniera migliore rispetto al PIapprox.
A questo punto stiamo misurando A e dovremmo farlo con precisione ed 
accuratezza migliori di quanto PIapprox differsce da PIapprox2.
Meno di una parte per milione, avete detto.
Con una signola misura diretta potrebbe essere arduo ma sfruttando la 
propagazione degli errori su fenomeni veloci e ciclici la differenza pu� 
divergere.
 

 risultare in Pi.
 
Il punto e' capire bene la differenza tra la misura in senso matematico e la 
misura in senso fisico. Infatti non ha senso dire che numero che esprime una 
misura fisica e' razionale piuttosto che irrazionale perche' e' sempre 
affetto da un "errore".
 
 
 
---
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 approssimazione a 0,6 nm, o SEI PICOMETRI
 
Le equivalenze!

 dimostrare ne' falsificare alcunche' riguardo Pi greco.
 
In teoria, a meno che non si creda che le leggi matematiche siano 
dettate da qualche Ente superiore, la fisica potrebbe/dovrebbe riformare 
la geometria.
Il ragionamento � questo: se la geometria (la matematica in generale) 
deriva dalla esperienza e dalla successiva razionalizzazione delle leggi 
fisiche allora la razionalizzazione matematica vigente in un certo 
momento pu� essere legittimamemte modificata da esperienze e 
osservazioni intervenute successivamente nel campo della fisica.

 fattore esprimibile in modo esatto da un numero razionale ?
 
no, non in modo esatto... ma approssimato
pero' forse non ho capito quello che intendi


giusto ... pensavo ai deprecati Angstrom in effetti


 y = A * PIapprox +/- delta y
 
no, no; l'op ha detto chiaramente:
 
Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ? 
 
 
dunque non devi fare "questa" prova... ma un'altra (quale .... questo � il problema) secondo me non ce la si fa

A tutti quelli che hanno scritto di esperimenti in grado di determinare pi greco, ho una domandina per voi: io affermo che, in una determinata geometria dello spazio, il rapporto tra la circonferenza di un cerchio ed il suo diametro vale 12.
 
Provate a confutarmi.
 
Dopodiche' chiedetevi di nuovo cos'e' il numero pi greco.
 
--
cometa_luminosa


 
intendo che i numeri irrazionali (o trascendenti, non 
ricordo la differenza), fanno parte dei modelli fisici.
 
Se facciano parte della fisica "reale" (ammesso che sia in 
contrapposizione coi modelli interpretativi in sensi che non 
so) non lo so, ma la fisica reale ha solo misure affette da 
errori, quindi la questione dei numeri "intrinseci" della 
fisica (se siano razionali o meno) non mi sembra essere 
relativa tanto alle misure, quanto dei modelli che le misure 
sperano poi di confermare.
 
Se no 1/3 ï¿œ un numero razionale, ma nessuna misura sarï¿œ mai 
uguale a un terzo ...


 affetto da un "errore".
 
 
Ma lo sai che nel XIX secolo uno stato degli USA istitu� per legge il valore di Pi come 3,2? o meglio... un paio di deputati e matematici fecero una grande figura di merda a proposito
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Progetto_di_legge_dell%27Indiana_sul_pi_greco
 
 
Non so....
pensare ad un fenomeno caotico che abbia Pi come punto fisso , e quindi la precisione te la riscali sul tempo?

 osservazioni intervenute successivamente nel campo della fisica.
 
Non e' questione di enti superiori. Ma di cosa e' la geometria. L' 
origine storica non puo' limitare quello che e' diventata la geometria 
negli ultimi 200-300 anni. Che e' cosa molto diversa da una 
razionalizzazione di leggi del mondo fisico.
 
Giorgio


 
La prova da me indicata permette di confutare l'affermazione "pi = 
355/113", quindi risponde alla richiesta iniziale che *non* era "misura 
pi con un esperimento" ma "crea un esperimento che falsifica pi=355/133".
Se la richiesta fosse stata "misura pi", allora non si potrebbe fare in 
quanto con qualsiasi esperimento hai un numero finito di cifre 
significative e pi ne ha infinite.
Secondo me basta un esperimento con un numero di cifre significative 
sufficiente a dimostrare la discrepanza fra quel pi approssimato ed il 
pi. Che poi sia difficile o facile da realizzare � altra faccenda, qui 
si parlava della possibilit� di immaginarlo.

 Non ï¿œ che hai anche una frazione per "e" (Nepero) ?
 
355/113 ï¿œ ottenuta troncando la rappresentazione di pigreco come frazione 
continua, metodo che consente di ottenere ottime approssimazioni, vedi
http://it.wikipedia.org/wiki/Frazioni_continue
 
Per il numero di Nepero che vale 2,71828... e la cui rappresentazione come 
frazione contina la trovi a p.6 di questo documento
http://www.syllogismos.it/history/Frazioni.pdf
 ,
basta fare lo stesso. Per esempio, dallo sviluppo indicato ottieni
163/60 = 2,71667
Lo sviluppo ancora successivo ï¿œ
1957/720 =2,71806
Casualmente, io ho trovato
193/71 = 2,71831
Naturalmente, ti ricordo che se vuoi frazioni il cui valore sia molto vicino 
a quello di pigreco o
a quello del numero di Nepero, puoi ricorrere anche al
prodotto infinito di Wallis o al
prodotto infinito di Pippenger,
guarda
http://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_infinito
 
troncandoli a un certo punto,
Poi, per il numero di Nepero, sicuramente giï¿œ sai che si puï¿œ considerare lo
sviluppo di e^x di punto
iniziale 0 per x=1 che ï¿œ
e = 1 + 1 + 1/2 + 1/3! + 1/4! +.....
e troncalo a un certo punto.
Ciao.
 
-- 
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM - K8QQM
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter?hl=it
 
"E' curioso a vedere che quasi tutti gli uomini che valgono molto hanno le
maniere semplici e che quasi sempre le maniere semplici sono prese per
indizio di poco valore."
(Giacomo Leopardi) 

 si parlava della possibilit� di immaginarlo.
 
Questo non piacer� a Cometa:
 
http://www.lescienze.it/news/2013/11/14/news/elettrone_sferico_momento_dipolo_nuova_fisica-1887001/
 
 
   14 novembre 2013
 
   L'elettrone sferico che mette in crisi la "nuova fisica"
 
   Le misure pi� sensibili della forma degli elettroni mai ottenute
   finora mettono seriamente in dubbio la validit� delle teorie
   supersimmetriche che prevedono l'esistenza di uno "zoo di particelle"
   nell'universo
 
   Secondo i risultati del gruppo ACME, pubblicati in un articolo
   disponibile su arXiv [*], l'elettrone � infatti sferico
   entro 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 centimetri.
   "Certo � un risultato sorprendente", spiega Ed Hinds, anch'egli
   ricercatore dell'Imperial College di Londra, che nel 2011 aveva
   ottenuto insieme a Hudson la precedente miglior misura.
   "Perch� accidenti � ancora nullo?"
 
   [*] 
http://arxiv.org/abs/1310.7534
 
 
http://arxiv.org/pdf/1310.7534v2.pdf
 
 
   Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment
   of the Electron
 
Bye,
 
   *GB*

 Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
Ripetere l'esperimento dell'ago di Buffon quel tanto (tanto, tanto) che 
basta?

 Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 ?
 
Caro Livio, a mio avviso il tuo errore sta nel voler dare a delle entita' matematiche una esistenza reale. Ogni oggetto reale, per quanto perfetto, non puo' che essere un'approssimazione di queste entita'.
La radice quadrata di due e', in geometria, il lato di un quadrato di area due. Esiste in natura, secondo te, un quadrato cosi' perfetto?
 
Giulio.


Avevo io stesso fatto questa proposta nel mio terzo post, ma visto che 
nessuno mi ha risposto, ci ho pensato un po' da me. La mia conclusione
e' che i traguardi devono essere posti ad una distanza identica alla
lunghezza dell'ago entro una tolleranza mostruosa. Ad esempio se facciamo
un ago lungo un metro, i traguardi dovranno essere piazzati con la precisione
di 0.01 micron e francamente non penso che sia possibile neppure con raggi
laser.
 
Ciao
Livio


No. Prima sei tu che devi dimostrarlo. Poi, partendo dalla tua dimostrazione, si puo' arrivare alla conferma o alla confutazione.


Ci vuole troppo tempo. L' errore nei metodi Monte Carlo decresce come 
N^0.5 (N= numero di eventi). Ogni ordine di grandezza guadagnato implica 
2 ordini di grandezza in piu' per N. :-(
 
Giorgio

 che basta?
 
Per immaginare va bene ;-), concretamente ci sarebbero
dei problemi.
 
Supponiamo che le linee parallele distino ad es. tra loro 2 volte
la lunghezza dell'ago, la probabilita' che l'ago intersechi una
linea (evento X) e' allora 1 / Pi, detto k il numero di eventi X
in n lanci l'ordine di grandezza della varianza di k e':
 
sigma^2 ~ n ,
 
stimando Pi come n / k il corrispondente errore relativo
avra' ordine di grandezza:
 
sigma / k ~ 1 / sqrt(n)
 
per avere sigma / k < 10^-7 dovrebbe essere n > 10^14,
facendo 1 lancio al secondo ci vorrebbero ~ 10^7 anni
per terminare.
 
Inoltre per ricavare una approssimazione di Pi a meno di
10^-7 occorrerebbe che l'accuratezza sulle dimensioni
di tutti i componenti fosse migliore di 10^-7, che e'
difficile a ottenersi.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
 

 numero finito di cifre significative e pi ne ha infinite.
 
 
Misurare qualcosa non vuol dire trovarne il valore vero.
 
Anche la mia altezza � e sar� sempre ignota, ma io la posso
misurare con una certa accuratezza.
 
 
-- 
"Eppur sta fermo!"
                -- Cananeo Cananei

<<Is π constant in relativity?
Yes
...
No new theory or experiment in physics can change the value of mathematically defined constants.>>
 
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/pi.html
 
 
--
cometa_luminosa


 
E' la stessa cosa che ho detto io.
Se prendi solo quella frase senza considerare il resto del messaggio, 
allora la risposta � semplice:
Progetto un esperimento che mi fornisce come risultato
pi = 3.14 +/- 0.05
e l'ho beccato dentro l'errore sperimentale anche se ha infinite cifre.
Se la richiesta fosse "misura pi con TUTTE le sue cifre significative" 
allora sarebbe impossibile in quanto occorrerebbe un sistema che misura 
con infinite cifre significative.
La richiesta era "misura pi con N cifre significative" dove N � la 
quantit� sufficiente a trovare una discrepanza fra il pi approssimato da 
quel numero razionale ed il pi troncato alla ennesima cifra 
significativa. Basta che l'errore sperimentale sia tale da alterare al 
pi� la N+1sima cifra. Questo in linea di principio si pu� fare, la 
richiesta era precisamente "immaginare un esperimento per...".

Scusate, chi mi sa dire con che precisione riuscirei a determinare Pi greco col seguente sciocco procedimento. Prendiamo una superficie omogenea, ad es un foglio. Ritagliamo un quadrato di lato L e un cerchio di raggio L.
Pesiamoli e facciamo il rapporto tra  i pesi. Magari facciamo la stessa cosa molte volte e per materiali diversi.
Grazie a tutti, vi leggo spesso anche se sono un umanista :-)

 una grande figura di merda a proposito
 
Deputati che fanno figuracce non mancano neppure qui ed ora. E allora?


 cosa molte volte e per materiali diversi.
 
Dipende dalle dimensioni del quadrato e del cerchio, dall'accuratezza con 
cui esegui le operazioni di ritaglio e dalla sensibilita' (risoluzine) della 
bilancia (per una bilancia analitica di precisione h dell'ordine di 0,1 mg)
 
Supponiamo che parti da fogli di carta con peso pari a 80 g/m^2 e ritagli un 
quadrato di 20 cm di lato (+-0,1 mm) e un cerchio di 20 cm di diametro 
(+-0,2 mm).
I rispettivi pesi saranno 3,2000 +- 0,0032 g e 2,5133 +- 0,0050 g
 
Limitandoci a questa propagazione, l'errore sulla misura h dell'ordine di 
0,0060 g e quindi la valutazione del pigreco h nel range 3,138 - 3,151 
(circa 0,1%).
La precisione aumenta con misure multiple, piy o meno con la radice quadrata 
del numero delle prove.
 
Ovviamente, risultati migliori si potrebbero ottenere con prove meno 
"casalinghe", ma anche con ritagli perfetti rimarrebbe la limitazione 
dell'accuratezza delle pesate e dubito si possano con questo metodo ottenere 
valori corretti di pigreco oltre la quinta o sesta cifra decimale.
 
Nino 



come carta, ti consiglierei una carta da filtro Watmann 
della porositï¿œ piï¿œ fine possibile, o meglio ancora un lucido 
(acetato di cellulosa), tanto per avere l'omogeneitï¿œ sia di 
spessore che di porositï¿œ piï¿œ garantita (ergo peso costante 
per cm^2).
 
Per il compasso, uno di quelli (nuovi) a balaustra con 
regolazione a vite senza gioco (intendo la vite che regola 
l'apertura, non solo come frizione per l'attrito), con mina 
dura 4h-6h e affilata conica non a becco di flauto (o china 
0,1 se usi l'acetato).
Con un po' di voglia potresti persino montare una lama di 
bisturi (non ad artiglio) al posto della punta per scrivere, 
posto che riesci a montarla in modo rigido, tipo con varie 
fascette stringitubo belle serrate.
 
Poi poggia la punta del compasso (sotto il foglio) su 
piastra di alluminio o di rame, cmq di un metallo (che ï¿œ cmq 
resistente) in cui la punta penetra quel tanto che basta da 
fare presa ma poi non slarga l'impronta sensibilmente. Dacci 
un'unica martellatina sopra leggera colla punta verticale, 
come quando segni le lamiere con la bulletta prima di fare 
un foro col trapano
 
Per il quadrato, se riesci non usare le squadrette, ma usa 
la costruzione basata sempre sul compasso.
Secondo me se lavori bene riesci a cavarci fuori 3 cifre 
significative (cioï¿œ millesimi di precisione), forse 4 ma 
solo se lavori su raggi di vari decimetri, quindi con un 
compasso fatto da te ... che sarebbe anche il meglio, un 
compasso rigido non regolabile, che fa una sola misura ma bene.
 
Se ritagli a mano, o hai la mano di un padreterno, oppure 
introduci certamente un errore difficilmente contenibile.


:) continuo a credere di non aver capito quello che intendi, anche se credo di aver capito quello che hai scritto... :) 
io non so dove approderebbe il ragionamento... sostanzialmente il dubbio � se l'assunzione falsa di un  
Pi_Greco_Non_Vero ad ex Tre virgola settordici possa essere corretta/confutata con un "esperimento" fisico.
 
Dunque
 
Abbiamo 4 attori:
 
 
-A) Il Pi  vero (che � figlio di un ragionamento logico ed approda ad un numero, reale, anzi irrazionale, quindi non scrivibile come quoziente di due interi) .
 
-B) Il magiordomo :) Pi_Greco_Non_Vero: cio� l'assassino misterioso.
 
-C) un "esperimento" fisico
 
 
-D) La nostra "capacit�" di misurare, quindi la nostra "abilit�" di <Estrarre> Informazioni da un fenomeno (che poi in gergo i fisici chiamano di misura, ma in linea di principio potrebbe essere di qualsiasi sorta).
 
 
Punto numero D
 
Sappiamo misurare le grandezze, e per farlo operiamo "un confronto" [alle volte complesso, altre volte semplice] con grandezze di riferimento [campioni, unit�].
 
Punto numero C
Tale confronto alla fine realizza gioco-forza un rapporto >>> approdiamo ad un Razionale (comunque lo si esprima sempre razionale �). 
Una misura in s� oltretutto contiene anche un errore.
 
Se non avessimo alcun errore potremmo al massimo approssimare (fino all'en-ma cifra) il reale-irrazionale in questione.
Ma dovremmo indovinare un esperimento di cui il valore misurato sia un Pi(esatto)
 
Punto numero B
Quale esperimento/fenomeno si pu� immaginare che abbia almeno un Pi come valore misurabile?
 
Se dicessimo
come chiede Carlo70
 
#############
... seguente sciocco procedimento. Prendiamo una superficie omogenea, ad es un foglio. Ritagliamo un quadrato di lato L e un cerchio di raggio L. 
Pesiamoli e facciamo il rapporto tra  i pesi. Magari facciamo la stessa cosa molte volte e per materiali diversi. 
#############
 
qui il problema �: ma se io sono ubriaco che cerchio e che quadrato potr� mai disegnare? Quindi che Pi avr�? Ovvio il PiTurco
 
 
 
Allora abbiamo bisogno di un fenomeno  che sia di carattere "itarativo e proiettivo" nel senso che aumentando la sua durata questo converga realmente a Pi.
 
 
 
Cos� come di Pi esistono definizioni deduttive e costruttive (vedi quella per somme) cos� noi abbiamo bisogno di un fenomeno che ricalchi la definizione costruttiva.
 
 
 
Dopo un po' di lugubrazioni io me la sento di concludere che non ce la si fa a contestare (oggi, con i nostri mezzi) il valore addotto dall'OP 
 
echo "355/113"| bc -l 
3.14159292035398230088 
 
 
 
mentre Pi ok 
3.141592654 
 
quindi alla sesta cifra decimale
 
io credo che considerando contestualmente le difficolt�:
carattere fisico (quindi razionalit�)
misura umana quindi errore
scelta del fenomeno (quindi ipotesi che la descrizione formale del fenomeno da noi postulata sia effettivamente quella del naturale evento)
 
siamo molto svantaggiati.
 
 
Ma questo 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Riuscireste ad immaginare un esperimento fisico in grado di falsificare la Pi=355/113 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
si riflette nella seguente affermazione
 
 
siccome non � possibile allora questo indica di quanto la matematica si discosta dalla relat�... cio� la nostra capacit� di "descrivere" la natura attraverso delle formule � limitata.... quanto?

 Deputati che fanno figuracce non mancano neppure qui ed ora. E allora?
 
allora? niente se vuoi (o 60 minuti all'ora) era per sorridere

 355/113", 
 
scusa Paolo.... ma non permette... permetterebbe.
 
Devi usare il condizionale perch� ti manca ancora un pezzo: quale sarebbe l'esperimento che permetterebbe la tua tesi? E scusa se � poco... ma ti manca il pezzo forte :))

 potrebbe essere una buona sfida.
 
Credo che le misure piu' precise possibili di cui disponiamo 
sull'euclideicita' dello spazio siano quelle sulla precessione del 
perielio di Mercurio, dell'ordine di 0,5"/secolo, ossia 0,5"/415,2 
angoli giro, cioe' 10^-9.
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

in questa immagine si condensa gran parte del ragionamento.
Se a rispondere alla questione sollevata originariamente da 
che.ni...@gmail.com
 
fosse la seguente immagine
 
[IMG]
http://i39.tinypic.com/ay7pe9.png[/IMG]
 
 
quali e quante potrebbero essere le critiche?

 scusa Paolo.... ma non permette... permetterebbe.
 
Hai ragione, permetterebbe.
Lo scopo del mio ragionamento era quello di affermare la possibilit� di 
immaginare un esperimento, visto che era stata messa in dubbio anche 
questa possibilit�. Ma mi sono fermato a questo, quindi resta un 
"permetterebbe".
 

 angoli giro, cioe' 10^-9.
 
Euclideicit� dello spazio (es. dello spazio occupato da Mercurio) ed 
euclideicit� di ci� che vi accade (i comportamenti di Mercurio) sono la 
stessa cosa?
In sintesi: che cosa si intende oggi in fisica per 'spazio'?
Gli oggetti sono "nello" spazio o "sono" spazio?
 
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