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Titolo: avanzamento del perielio di Mercurio

L'avanzamento del perielio di Mercurio e' se non
erro una delle prove dell'esattezza della RG.
Se ne parla spesso anche nei testi di divulgazione,
e il significato mi e' chiaro. Quello che nei testi
divulgativi non ho trovato e di cui chiedo lumi a 
voi e' la spiegazione tecnica del perche' la RG
implichi tra le altre cose tale effetto. Grazie!

"mr piggy" ha scritto:

Non l'hai trovata perche' non credo ne esista una spiegazione semplice.
Di altri effetti di RG una spiegazione piu' o meno semplice (e piu' o
meno corretta) e' possibile; della precessione del perielio non l'ho
mai vista e non l'ho trovata, pur avendola cercata per conto mio.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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mai vista e non l'ho trovata, pur avendola cercata per conto mio.
In realta' mi sembra che questo effetto sia previsto anche dalla
relativita' ristretta e il calcolo non e' difficile (ci riuscii
anch'io ai miei tempi...), e quindi e' comprensibile (mi sembra che il
punto fosse che non si conservasse qualcosa, tipo il momento angolare
o il vettore di Lenz).  Quindi se ti chiedi come mai   la fisica
newtoniana non c'azzecca in questo caso, una parte dei motivi puo'
essere "capita" senza la RG. 
Il problema pero' e'  che c'e' dell'altro e ci vuole RG per dare conto
ai dati sperimentali (l'effetto dovuto alla RG non e' piccolo)
 
 Ciao
ef 


 meno corretta) e' possibile;
il redshift gravitazionale si deduce dal principio di equivalenza unito
alla conservazione dell'energia, senza bisogno d'altro, penso che su
questo non ci siano dubbi. La deflessione della luce viene spiegata
in _tutti_ i testi di divulgazioni che conosco, anche in quelli scritti da
esperti (per esempio Einstein e Infeld nell' Evoluzione della Fisica)
come una conseguenza necessaria del principio di equivalenza:
si usa il famoso esperimento mentale del razzo accelerato con raggio
di luce che lo attraversa e conseguente curvatura della luce a giudizo
dell'astronauta.
Nonostante quest'argomento abbia una diffusione universale,
non sono convinto che sia corretto: a farmi dubitare è la teoria di
Nordstrom, che da un lato rispetta il principio di equivalenza e
dall'altro prevede una deviazione della luce esattamente nulla.
Che si deve pensare?
bye
Corrado

Proverò io a dare una spiegazione semplice:
la legge gravitazionale di Newton dice che: |F|=G*M*m/r^2
Questa forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza
produce nel caso di mercurio delle orbite ellittiche come ben sai.
La relatività generale però ci insegna che soprattutto le grandi masse
deformano lo spazio, e questo effetto si "sente" maggiormente se siamo
in vicinanza del polo attrattore (nel nostro caso il Sole). Si
dimostra che queste deformazioni dello spazio producono una leggera
modificazione della legge di gravitazione universale di Newton, che in
prima approssimazione è:
|F|=(G*M*m/r^2)(1+6*G*M/(r*c^2))
Questo piccolissimo termine correttivo produce a sua volta una leggera
distorsione dell'orbita creando appunto il famoso spostamento del
perielio di Mercurio.
L'effetto si può spiegare qualitativamente (ma non quantitativamente)
anche usando la relatività ristretta ma la dimostrazione è molto lunga
e contorta.
Ciao.
Agatino

 |F|=(G*M*m/r^2)(1+6*G*M/(r*c^2))
Questa ti sembra una spiegazione semplice?
Oltre al difetto di contenere il solito "si dimostra", ha quello piu'
grave di essere "ad hoc".
Questo modo di raccontare la cosa potra' funzionare per ricavare la
precessione, ma per es. non funziona per gli effetti sul tempo (che
pure sono osservabili) e neppure per la deflessione della luce.
Quindi e' il genere di spiegazione che io non proporrei mai, perche'
non _spiega_, nel senso in cui si deve intendere "spiegazione" in
fisica, ossia come inquadramento in un ambito teorico di portata piu'
ampia.


 ai dati sperimentali (l'effetto dovuto alla RG non e' piccolo)
Anche...


 ai dati sperimentali (l'effetto dovuto alla RG non e' piccolo)
Infatti, e non si tratta solo di differenza quantitativa:
in RG la natura del fenomeno è completamente diversa.
Ciao,
Corrado



Se interpreto bene la tua domanda, vuoi info di questo
tipo (e diverso dalle altre risposte che hai avuto).
Lo spostamento dei perieli, misurabile sulle orbite
aperte a rosetta (anziche' ellittiche) dei pianeti
a sensibile eccentricita`, e` dovuto in parte alle
perturbazioni provocate dagli altri pianeti.
Per la restante parte non e` che vengano meno
i risultati classici della teoria newtoniana.
Infatti si hanno orbite ellittiche per due punti che si
attraggono secondo la legge di Newton, orbite a rosetta
se si tien conto dell'estensione dei pianeti.
Cio` nonostante non si spigavano 42"/secolo dei piu`
di 500 [sto andando a memoria: 570 e rotti mi pare],
e qualcuno gia` ipotizzava Vulcano.
Orbene, la RG non "implica questo effetto"
perche' questo non e` un effetto.
Essa semplicemente ci mette in condizioni di
calcolare le orbite con miglior precisione.
Il calcolo delle orbite viene fatto anche in RG con
approssimazioni di vario genere, pero` risulta piu`
preciso.
Per curiosita` ti aggiungo che la trattazione delle
orbite dei pianeti viene fatta in quello che va sotto
il nome di "Problema di Schwarzschild", lo stesso
problema che tratta i buchi neri.
	-- Alla tua prossima.. sui favolosi BH;-)
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

Che si deve pensare?
Nell'Universo di De Sitter i raggi luminosi hanno
andamento rettilineo, cioe` non subiscono deviazione
per effetto del campo gravitazionale.


 calcolare le orbite con miglior precisione.
dipende da come definisci "effetto" .
bye
Corrado

 per effetto del campo gravitazionale.
grazie per l'informazione, non lo sapevo perchè conosco
la cosmologia di de Sitter solo per sommi capi.
Ma a quale deviazione ti riferisci? Non certo a quella
su scala locale, dunque a quale?
Corrado

 calcolare le orbite con miglior precisione.
Questa frase e tutto cio' che segue mi riesce incomprensibile.


 ...
Non conosco quell'articolo: lo cerchero'.
Pero' sono d'accordo con quel giudizio.
Non ho trovato in Rindler l'argomento nella forma che dici; forse non
ho cercato bene?
Mi pare che usi un argomento diverso: quello di Einstein del rif. in
caduta libera e del PE.


dipende da come definisci "effetto" .
Gia`.. infatti lo citano tutti come effetto, io invece
non l'avevo memorizzato come tale.


 532 (lo leggo qui sul Finzi-Pastori).
no, hai ragione tu (ho letto male il F-P):
575   in totale, di questi 43 sono di origine RG
e gli altri 532 sono previsti dalle formule newtoniane.
ciao
Corrado

 caduta libera e del PE.
Sì, lo usa nel capitolo 7 paragrafo 5.
saluti,
Corrado

su scala locale, dunque a quale?
A quella in un certo Riferimento irrotazionale, geodetico,
non rigido, ma non nel Riferimento di staticita`, dove lo
spazio fisico e` invece curvo. 


Questa frase e tutto cio' che segue mi riesce incomprensibile.
Nei programmi di RG che svolgi figura il calcolo delle
orbite dei pianeti? Se si`, la fai in un campo qualunque
o in uno di Schwarzschild?
La trattazione cui accennavo io e` fatta a partire dal
problema esterno di Schwarzschild; altre, so che si
possono fare, ma non ne conosco.


 Si`, infatti 532+42=574. [ora ho anche guardato]
come ho scritto nell'altro post, è venuta un po' di con-
fusione sui numeri, per colpa mia: la tua memoria
aveva ragione, il totale è  570 e rotti, i 532 sono
di origine planetaria e i rimanenti di origine relativistica
(in massima parte) e quadrupolare (in minima parte).
saluti
Corrado

 E' l'approccio originario di Einstein.
è vero, me l'ero dimenticato. Pensavo all'esperimento mentale
della coppia che precipita, si annichila ecc ecc, che compare
sostanzialmente già nel lavoro di Einstein del 1911
(a parte il fatto che non parlava di annichilazione perchè
l'antimateria era ancora sconosciuta) e poi ripreso in MTW
p. 187. Ho visto però che nell'articolo del 1911 compare prima
l' argomento del riferimento accelerato (che mi sembra preferibile
perchè non ha bisogno di usare l'argomento dell'energia).
Nota storica: leggo su Roberto Torretti "Relativity and Geometry"
(Pergamon Press 1984, Dover 1996) Cap 5 , p. 135,
che la prima deduzione del redshift (e della deflessione della
luce) è addirittura del 1907
A. Einstein, Jahrb. Radioakt. Elektr. anno 1907, vol. 4, pp. 411 - 462.
non so se sia mai stata tradotta in inglese.
Poichè la mia risposta su Rndler e il redshift
tarda a comparire, la ripeto qui:  Il libro è:
W. Rindler, Essential Relativity, (special, general,
and cosmological).
revised 2nd edition, Springer, New York 1979
L'argomento del "fotone stanco" per spiegare il
redshift gravitazionale è alla fine del libro, nascosto
fra gli esercizi:
exercise 7.10 , p. 268:
" Rederive the result (7.13) by appeal to Planck's relation
E = h f  for the energy of a photon: During its "fall"
down a gravitational field a photon should gain energy
just like a particle, since photons and particles are convertible
into each other, or simply because we regard photons as
limiting particles.But since the photon's speed cannot
increase, its frequency must.
[ Note: the weak equivalence principle enters this argument
when we equate the photon's inertial mass h f / c^2  with its
gravitational mass]. "
Buon anno
Corrado