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Titolo: Segnalazione articolo

 
 
Mirage is the image of an object in the flat ground surface
August 2011
Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering 8011
DOI: 10.1117/12.901529
 
- si trova il testo in rete -
 
e
 
M. Taghi Tavassoly, Soghra Osanloo, and Ali Salehpour, "Mirage is an 
image in a flat ground surface," J. Opt. Soc. Am. A 32, 599-603 (2015)
 
(non liberamente disponibile).
 
 
Mi era piaciuto molto quando avevo sentito la presentazione ad una 
scuola di ottica e mi piace molto anche adesso. L'idea e' che per 
incidenza radente anche una superficie scabra forma immagini; diversa 
dalla spiegazione che ho spesso sentito con il gradiente di temperatura 
e la riflessione totale; che pensando che l'aria varia di 0.000000001 
:-) di indice di rifrazione ti fa venire voglia di controllarla bene ;-) 
. Ho visto scorrendo le referenze che l'idea si puo' usare anche per 
misurare la scabrezza di una superficie.
 
Si puo' fare un interessante esperienza cercando di osservare l'immagine 
riflessa di una lampadina su un foglio di carta tenuto molto piatto 
(cosi' che l'incidenza della luce sia radente). Adesso non sono riuscito 
a vederla molto bene ma ho notato che la riflessione da completamente 
diffusa diventa nettamente concentrata.

 
 
Pero' fa "riflettere" (scusa il gioco di psrole) anche il fatto che i miraggi sulla strada si vedano solo d'estate quando la temperatura al suolo e' alta. 
 
Io direi che probabilmente i 2 fenomeni intervengono entrambi e che il coefficiente di riflesdione ad alti angoli di incidenza, in quelle superfici, e' fortemente influenzato da piccole variazioni di n. 
 
--
Wakinian Tanka

 controllarla bene ;-)
Ora ti suggerirei di leggere questo:
http://www.sagredo.eu/articoli/mirage.pdf
 
(e guarda la data...).
 
 
-- 
Elio Fabri

 Una cosa che hanno in comune il tuo articolo e quello dei proceedings (Proceedings of SPIE - The International Society for Optical
Engineering 8011 DOI: 10.1117/12.901529 ) e' che il disegno dei raggi 
che si incurvano e tornano verso l'alto esagera la dolcezza della 
curvatura al suolo.
 
L' integrazione delle equazioni per i raggi mostra che per avere 
qualcosa di osservabile e confrontabile con i dati sperimentali, il 
raggio deve subire  una deviazione dal cammino rettilineo in uno spazio 
estremamente ridotto. Una rappresentazione in scala fa vedere qualcosa 
di molto piu' simile ad una riflessione su uno specchio che alla 
classica traiettoria incurvata dei libri di testo.
 
Tutto questo e' tuttavia coerente con una delle conclusioni dei 
proceedings e cioe' che il fenomeno e' ondulatorio e non di ottica 
geometrica. Ma questo e' una conseguenza banalmente vera anche per il 
normale modo con cui si presenta l'angolo limite per la riflessione 
totale alla frontiera di separazione tra mezzi con indice di rifrazione 
diverso. Solo che ci si dimentica di far notare che proprio in quel 
risultato e' nascosta la natura ondulatoria dell luce ;-)
 
Giorgio

 geometrica. 
 
 
Questo non lo ho capito, ma mi riprometto di guardare in dettaglio il 
percorso dei raggi. In particolare se e' possibile con i percorsi dei 
raggi (calcolati con l'equazione dell'iconale mi pare) approssimare bene 
la propagazione dei fronti d'onda, allora l'effetto e' di ottica geometrica.

 in quel risultato e' nascosta la natura ondulatoria dell luce ;-)
Fermo lì :-)
Qui non ti seguo proprio.
Per cominciare, io non mi riferirei al miraggio come una "riflessione
totale", per la semplice ragione che non c'è mai niente di diverso.
E questo succede proprio perché nel miraggio l'ottica ondulatoria *non
c'entra*. (Vorrei proprio vedere come giustificano l'affermazione
contraria quegli autori.)
 
Mi spiego, e mi dilungo un po', non per te ma per altri lettori,
perché so benissimo che l'ottica è un argomento assai trascurato a
tutti i livelli d'istruzione (secondaria e universitaria.)
 
Discutendo di ottica geometrica e ondulatoria, e del campo di validità
della prima, si suole citare la diffrazione come esempio contrario. In
altre parole, si può usare l'ottica geoemtrica quando è trascurabile
la diffrazione.
Si dice poi che questa si potrà trascurare se gli oggetti incontrati
dall'onda hanno dimensioni grandi rispetto alla lunghezza d'onda. Il
che è falso: se fosse vero, sarebbe assai difficile fare esperimenti
sulla diffrazione...
La condizione è più complicata, ma qui non occorre approfondire.
 
Si dimentica invece di ricordare che ci sono fenomeni *macroscopici*
che si spiegano solo con l'ottica ondulatoria e non hanno niente a che
vedere con la diffrazione.
Il più importante per noi è il comportamento della luce su una sup. di
discontinuità tra due mezzi trasparenti: si sa che di regola l'onda
incidente si sdoppia in un'onda trasmessa e una riflessa (salvo quando
la riflessione sia /totale/).
Questo sdoppiamento non ha spiegazione nell'ottica geometrica, e
deriva dal fatto che non solo l'appross. dell'ottica geometrica, ma
perfino l'eq. di Helmholtz, che sta alla base dell'ottica ondulatoria,
non è valida quando le costanti materiali del mezzo (epsilon, mu)
variano apprezzabilmente nello spazio di una lunghezza d'onda.
 
(Per tutto questo argomento rimando a
http://www
 
sagredo.eu/lezioni/astronomia/p2c09rf.pdf
 
dove però questo punto è solo accennato.
Perché ho detto che l'eq. di H. non vale?
Basta semplicemente ripercorrere la derivazione dell'eq. delle onde a
partire dalle eq. di Maxwell: si scoprirà che a un certo punto,
calcolando rot e div, si assumono epsilon e mu costanti. Se non lo si
fa, compaiono termini addizionali e l'eq. delle onde non viene fuori.
L'eq. di H. non è che l'eq. delle onde per onde monocromatiche.)
 
Per quanto ne so, tutte le trattazioni dell'ottica adottano la
seguente strategia:
1) nei mezzi omogenei o /quasi-omogenei/ si usa l'eq. di Helmholtz
2) nelle regioni di brusca transizione fra due mezzi, si fa uso delle
condizioni di continuità per rimpiazzare l'eq. di H., lì non
applicabile.
Un esempio canonico è la deduzione delle formule di Fresnel per i
coeff. di riflessione e trasmissione su una sup. di discontinuità.
 
Non ho mai visto trattato il caso in cui l'eq. di H. non è applicabile
perché il mezzo non è quasi-omogeneo, ma non si è in presenza di una
vera discontinuità.
Non dubito che in casi specialistici ci si debba occupare di condizioni
del genere; solo che non li conosco.
 
Ma il nostro problema è: nelle condizioni del miraggio, è lecita
l'appross. dell'ottica geometrica?
La risposta è sì, perché se è varo che l'indice di rifrazione
dell'aria varia da punto a punto, variazioni apprezzabili si hanno solo
su distanze molto maggiori della l. d'onda.
 
E' per questo che parlare di "riflessione totale" per il miraggio
secondo me è sbagliato.
In quel caso i raggi hanno un percorso curvo, e anche le sup. d'onda
(ortogonali ai raggi) sono incurvate e non parallele.
Ma è perfettamente adeguato, per rendere conto di tutti i fenomeni,
limitarsi all'ottica geometrica.
 
(Per dissipare un equivoco: si può benissimo parlare di sup. d'onda in
ottica geometrica: sono le sup. di livello dell'iconale
http://www
 
sagredo.eu/lezioni/astronomia/p2c02rf.pdf
 
L'iconale può essere introdotta sia per via indipendente, in ottica
geoemtrica - con stretta analogia con l'azione della mecc. analitica -
sia partendo dall'ottica ondulatoria, come appross. della /fase/
dell'onda.)
 
 
-- 
Elio Fabri

 geometrica.
Leggi il post che segue, in risposta a Giorgio.
 
 
-- 
Elio Fabri