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Titolo: Ma Galileo non smentisce Einstein?

Salve a tutti, e' la prima volta che scrivo qui e vorrei trovare finalmente
una risposta a proposito del celebre "paradosso dei gemelli": premetto che
sono studente in economia e che la fisica e' per me un hobby, pertanto
scusate eventuali "manchevolezze" tecniche o teoriche. Quello che mi chiedo
e' semplice: dato l'esempio di Einstein di due gemelli, uno dei quali viene
fatto viaggiare in una ipotetica astronave capace di raggiungere velocità
non trascurabili rispetto a c (velocità della luce), ipotizzando che il
gemello viaggiatore ritorni sulla terra ad esempio dopo due mesi (rispetto
alla sua percezione temporale) troverà suo fratello (e in generale tutto il
mondo) "invecchiato" più velocemente rispetto a se'. Einstein spiega questo
dicendo che la velocità elevatissima a cui ha viaggiato quell'uomo ha
provocato una distorsione dello spazio-tempo tale da causare questa
conseguenza: ma Galileo non aveva detto che il moto è relativo? In
particolare Galileo disse che il moto di un corpo dipende da come viene
fissato il punto di osservazione. Io mi chiedo se non si possa ipotizzare
una situazione di questo tipo: ponendo il punto di osservazione
sull'astronave e non sulla terra, noi "vedremmo" la terra muoversi a
velocità prossime a c mentre noi stessi rimarremmo "fermi". Sarebbe pertanto
logico attendersi che, una volta che la Terra "si sia riappoggiata su di
noi" (o che, dal punto di vista del pantofolaro terrestre, l'astronave sia
riatterrata), il tempo su di essa sia trascorso più lentamente, e non
viceversa! Allo stesso modo si può ragionare se si considera la teoria
dell'universo in espansione: e' stata calcolata una costante (costante di
Hubble), il cui valore e' compreso tra 50km/sec e 100km/sec per megaparsec,
stando alla quale i corpi celesti più distanti sono più si allontanano
velocemente, raggiungendo (e superando?), prima o poi, la velocità della
luce. Da cio' si dovrebbe evincere che due ipotetici pianeti situati agli
opposti confini dell'universo si muovono (o si muoveranno, anche qui è solo
questione di... tempo!) a velocità prossime a c, e che questo provocherà una
distorsione spazio-temporale tale da far apparire diverso lo scorrere del
tempo agli ipotetici abitanti di quei due pianeti: ma che dei due vivrà di
più e perche'? Come si fa a stabilire chi è in moto relativo rispetto a chi?
Come si può fissare il punto di osservazione? Ora, scusate se mi sono
dilungato, e scusate il dubbio forse superficiale, ma come ho detto non sono
un fisico, solo un uomo curioso e appassionato della materia: spero
vivamente che qualcuno di voi possa fare chiarezza tra tante idee confuse
che ho nella mia testa. Grazie e arrivederci.

Il vero problema e' che domande come le tue vengono poste regolarmente,
in media almeno una volta al mese.
Prova a dare un'occhiata a 
www.deja.com
, con parole chiave come
"gemelli", "espansione", analoghe: vedrai quanta roba trovi!
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Galileo dice che la situazione tra due sistemi di riferimento
inerziali è reversibile, e questo lo dice anche einstein.
Però questo vale solo per sistemi inerziali, cioè per sistemi che
viaggino di moto rettilineo uniforme.
L'astronave non è sempre un sistema di riferimento inerziale: parte
dalla terra, raggiunge un ipotetico pianeta e poi torna indietro.
Nel momento in cui raggiunge il pianeta dovrà rallentare, cambiare
direzione per girarsi e accelerare di nuovo e in questa fase non sarà
inerziale.
Perciò come vedi i due sistemi non sono equivalenti, nel senso che non
è possibile invertire i loro ruoli.

...
Grazie mille: ho trovato moltissimi articoli e ho constatato che
effettivamente la domanda era stata posta in questi termini già parecchie
volte.
Grazie e ciao.

 wrote in message
YQdH6.590$_r2....@news2.tin.it...
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Caro Marco, se mi consenti vorrei chiarirti le idee sul paradosso dei
gemelli con un esempio pratico e semplice
(a me piacciono gli esempi pratici).
 Che il tempo segnato da un orologio viaggiante rallenti il suo ritmo
rispetto ad un orologio identico che rimane "immobile" sulla Terra è già
stato provato sperimentalmente e ti prego di non  nutrire alcun dubbio in
proposito. Passiamo ora all'esempio:
Il giorno 1 gennaio del 2000 un'astronave con un'astronauta a bordo si
accinge ad un viaggio di andata e subito ritorno alla velocità di 240.000
Km/sec., come meta un pianeta distante 8 anni luce. Se la luce viaggiando a
300.000 Km/sec. impiega 8 anni (di tempo terrestre) a percorrere quel
tragitto, l'astronave viaggiando a 240.000  Km/sec. impiegherà esattamente
10 anni (sempre di tempo terrestre). Quindi il 1 gennaio 2010 atterrerà su
quel pianeta, dopodichè ripartirà e rientrerà il 1 gennaio 2020.
Parte l'astronave e noi con i nostri telescopi seguiamo il suo percorso.
Einstein ci ha insegnato (ed è così) che a quella velocità il tempo
sull'astronave rallenta del 40%. E infatti noi che con i nostri telescopi
seguiamo attimo per attimo quel volo notiamo che l'orologio dentro
l'astronave va più indietro rispetto a quelli sulla Terra.
Ma questo andare più indietro dell'orologio viaggiante a noi della Terra
appare giorno per giorno in maniera sempre più accentuata, poichè entra ora
in gioco anche la distanza via via maggiore che l'immagine dell'orologio
sull'astronave deve percorrere per arrivare sulla Terra. (Non ti confondere
ti prego) Mi spiego meglio: Quando l'orologio-calendario sulla Terra segnerà
il 1 gennaio 2010 noi sappiamo che l'astronave è atterrata su quel pianeta.
Però i nostri telescopi ad essa puntati, che la seguono, ci dicono invece
che essa sta ancora volando ed è a poco più di metà tragitto. Non c'è
contradizione in questo, poichè l'immagine dell'atterraggio sul pianeta
lontano 8 anni luce per giungere ai nostri occhi deve compiere 8 anni di
viaggio. Ciò vuol dire che noi dalla Terra assisteremo visivamente
all'evento con 8 anni di ritardo, quando cioè il nostro calendario segnerà
il 1 gennaio 2018. Ci siamo fin qui?
Andiamo ora sull'astronave. Abbiamo detto che il tempo sull'astronave
rallenta del 40 %, e infatti alla data dell'atterraggio, che per la Terra
avviene nel 2010, l'orologio-calendario sull'astronave segnerà il 1 gennaio
2006.
Poniamo adesso che dopo l'atterraggio l'astronauta prenda il suo telescopio
e dia uno sgardo al nostro pianeta. A causa della distanza che c'è egli
vedrà, della Terra, un'immagine "vecchia" di 8 anni, e vedrà con i suoi
occhi che il calendario sul nostro pianeta segna il 1 gennaio 2002 (2010
meno 8, ok?).
Che vuol dire, tra le altre cose, ciò? Che se mentre l'astronauta che si
allontanava dalla Terra avesse voluto seguire con un suo telescopio il
nostro orologio-calendario, avrebbe notato che il nostro andava più indietro
rispetto al suo. Ecco da ciò il  termine paradosso: entrambi gli
osservatori, quello sulla Terra e quello che viaggia vedranno l'orologio
dell'altro andare più indietro rispetto al proprio. Ma in realtà quello che
va veramente indietro  è soltanto quello che viaggia, e questa verità sarà
più evidente al rientro dell'astronave.
Un attimo prima di ripartire l'astronauta dà un'occhiata al suo
orologio-calendario: 1 gennaio 2006; e a quello della Terra:
1 Gennaio 2002, e riparte.
Dalla Terra assistiamo alla partenza da quel pianeta quando vediamo il
nostro calendario segnare il 1 gennaio 2018 e quello dell'astronave segnare
il 1 gennaio 2006. Ma a questa data sappiamo già che in "realtà"
l'astronauta è in viaggio di ritorno da ben 8 dei nostri anni. Questo ora
vuol dire che contrariamente all'andata, ove le distanze fra astronave-Terra
andavano aumentando, adesso tali distanze andranno diminuendo in maniera
tale che entrambi gli osservatori (astronauta, Terra) vedranno l'orologio
dell'altro andare più veloce rispetto al proprio (e rieccolo di nuovo il
paradosso). Ma questo andare più in fretta dell'orologio  altrui sarà
condizionato in maniera tale che dal 1 gennaio 2018 (per la Terra anno
visivo d'inizio del ritorno) al 1 gennaio 2020 (anno effettivo di rientro
dell'astronave) sia condensato (solo visivamente all'osservazione
telescopica, non "realmente") sia condensato, dicevo, tutto il viaggio di
ritorno. Quindi nell'arco di due anni, dalla Terra, assisteremo a tutto il
viaggio di ritorno che, all'andata , lo stesso tragitto, ci è sembrato
durare 18 anni.
In questi nostri due anni vedremo l'orologio dell'astronauta passare
velocemente dal 1 gennaio 2006 al 1 gennaio 2012.
L'astronauta invece vedrà durante i suoi 6 anni occorrenti per il ritorno,
l'orologio della Terra passare dalla data del 1 gennaio 2002 al 1 gennaio
2020.
Conclusione: il 1 gennaio 2020, anno della Terra, rientra l'astronauta. Il
suo orologio segna il 1 gennaio 2012. Per lui che ha viaggiato a 240.000
Km/sec. c'è stata una maniera diversa di veder scorrere il tempo.
L'astronauta è  veramente più giovane rispetto a noi di 8 anni.
Su quanto tu volevi sapere credo di aver detto abbastanza, e spero di averti
fatto cosa gradita.
Per la cronaca ci sarebbe anche dell'altro, per quanto riguarda la
contrazione dello Spazio, ma ciò in altra occasione.
Ti saluto e ti ringrazio per l'opportunità datami.
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di Vittoria-Sud
Contrada Cappellaris

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Francesco Alfè
Stazione Astronomica di  "Vittoria-Sud"
contrada Cappellaris

MV wrote:
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Ciao!! I tuoi dubbi interpretano correttamente il paradosso dei gemelli; il
senso comune vede il paradosso nel fatto che il gemello sull'astronave rimane
giovane rispetto a quello terrestre. Tutto dipende da quale riferimento
inerziale scegli di osservare il fenomeno. O meglio: la dilatazione dei tempi
e' una conseguenza naturale della RS; il paradosso lo si ha quando notando che
sia la Terra che l'astronave hanno gli stessi diritti come riferimenti
inerziali, non sei piu' in grado di dire chi invecchia e chi resta giovane al
momento dell'atterraggio. Ci sono tre soluzioni: una cervellotica e con troppi
conti, una elegante basata sulla geometria dello spaziotempo, e una di natura
epistemologica che preferisco, quest'ultima dice: la RS e' una teoria fra
riferimenti inerziali, ma per realizzare un esperimento che confermi il
paradosso e' necessario accelerare e deccelerare l'astronave, quindi la RS non
avrebbe piu' voce in capitolo, e il paradosso sarebbe inconsistente. In
sostanza il paradosso dei gemelli e' inconsistente, non ha proprio senso
d'essere. Non puo' essere neanche considerato un esperimento ideale in quanto
l'astronave deve per forza avere massa non nulla, ma essere in grado di
assumere istantaneamente velocita' diversa da zero e costante rispetto alla
terra come riferimento inerziale, questo non ha senso neppure idealmente! Deve
necessariamente subire un'impulso che l'acceleri fino alla velocita' desiderata
e in questa fase la RS non ci dice niente, per sua natura. Questi
scervellamenti hanno senso se li inquadri all'interno almeno della Relativita'
Generale, o di qualsiasi altra teoria che cerchi di spiegare la  natura senza
alcun riferimento privilegiato.
Saluti!!
[Post approvato in ritardo a causa di un problema di data 
sag...@unisa.it
]

 MV wrote:
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Caro Elric
sei proprio convinto di ciò che affermi?
Leggiti la -Re- che ho dato io e poi decidi.
Ciao.


Forse vale la pena di aggiungere che sono stati fatti esperimenti sul
paradosso dei gemelli, usando ovviamente non perosne ma ad esempio
orologi atomici di precisione e questi esperimenti hanno confermato la
teoria.

 ha scritto nel messaggio...
forse vale la pena di aggiungere che sono stati fatti esperimenti sul
 paradosso dei gemelli, usando ovviamente non perosne ma ad esempio
 orologi atomici di precisione e questi esperimenti hanno confermato la
 teoria.
Specificare, per favore.
Ciao, Mauro.