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Titolo: Dubbi sulla terza legge di Newton piu' una piccola digressione sui liquidi

Ciao a tutti,
non ho mai capito chiaramente quale fosse il campo di applicabilita' della 
terze legge di Newton (principio di azione e reazione).
La forumulazione che conosco io e' la seguente:
"Se un corpo A esercita una forza F_a,b su un corpo B, il corpo B reagisce 
esercitando una forza F_b,a sul corpo A. Le due forze hanno la stessa 
direzione, lo stesso modulo e verso opposto, esse cioe' sono eguali e 
contrarie".
Ma a che corpi si riferisci? Punti materiali o corpi piu' generali? Nel caso 
valesse per tutti i tipi di corpi queste forze in che punti sono applicati?
Esempio 1: Ho due palline (a, b) nel vuoto, una ferma (v_a = 0) e l'altra in 
moto v_b = k nella direzione di a. Quando b impatta a applicando il terzo 
principio quello che (credo) succeda e' che la pallina a si mette in moto 
nella direzione e verso di v_b e contemporanemente b si mette in modo nella 
stessa direzione ma verso opposto. Insomma: b ha esercitato una forza su 
F_b,a su a che gli ha risposto con F_a,b. Queste forze hannao generato i 
cambiamenti di cui ho accennato. E' corretto?
Esempio 2: Siamo sulla terra sotto effetto dell'unica forza peso. Ho una 
cubetto di legno e lo appoggio su un tavolo di legno. Il cubetto sta fermo. 
Il terzo principio ci dice che il cubetto sta fermo perche' il tavolo 
esercita una forza uguale e contraria alla forza che il cubetto esercita sul 
tavolo. Ho applicato il principio correttamente?
Esempio 3: Siamo sulla terra sotto effetto dell'unica forza peso. Sul tavolo 
appoggio un macigno di svariate tonnellate. Il tavolo si rompe. Come 
funziona qua l'applicazione del terzo principio? Perche' questa volta il 
tavolo non ha risposto con una forza uguale e contraria a quella del macigno 
controbilanciando il tutto?
Per quanto riguarda i liquidi il problema e' questo:
Sul Mazzoldi leggo: "Tuttavia il fluido non puo' resistere allo scorrimento, 
cioe' non esiste una forza di attrito statico che determini una situazione 
di equilibrio come avviene tramite l'attrito radente statico per certi 
valori della forza applicata nei solidi o nel fenomeno elastico dello 
scorrimento, sempre nei solidi."
La mia domanda e': La frase di cui sopra e' sempre vera? Ho notato che a 
volte, su tessuti impermeabili se non sbaglio, alcune gocce d'acqua stessero 
immobili per certe inclinazioni del tessuto stesso.
Grazie,
fadeh 

 
Il tavolo non è un vero corpo rigido (che è di per sé una pura 
astrazione). Oppure si può dire che ha reagito finché non si è rotto. 
Nel senso che il macigno comunque si è fermato per un attimo, cioè ha 
sentito una forza esercitata dal tavolo su di esso. Se non ci fosse 
stata reazione, il macigno "non si sarebbe proprio accorto" 
dell'esistenza del tavolo.

In effetti il terzo principio della dinamica può trarre facilmente in
inganno se non è compreso del tutto.
La sua formulazione è molto semplice: ad ogni azione corrisponde una
reazione uguale e contraria. Questo vuol dire, come giustamente hai
detto tu, che se un corpo A esercita una forza su un corpo B, allora B
per reazione esercita una forza su A. Le due forze hanno uguale
intensità e direzione ma versi opposti. Il principio si riferisce ad
ogni corpo, di qualsiasi tipo. Per corpi estesi  le forze di azione e
reazione possono essere con buona approssimazione applicate al centro
di massa dei corpi stessi.
Veniamo agli esempi.
Esempio 1:quando B impatta A, B esercita una forza impulsiva su A. A
questo punto per reazione A esercita una forza impulsiva su B in
reazione. Ovviamente, se sul sistema non agiscono forze esterne, tutto
deve essere compatibile con la conservazione della quantità di moto.
Esempi 2 e 3:qui ti sbagli, confondi la reazione vincolare del tavolo
con la reazione dovuta al terzo principio. Se la terra esercita una
forza sul cubetto poggiato sul tavolo, il cubetto esercita una reazione
sulla terra (in pratica il cubetto cerca di attirare a se la terra;
data la differenza di massa l' effetto è ovviamente trascurabile).
Quindi la coppia azione e reazione in questo caso è terra-cubetto e
cubetto-terra. Il fatto che il cubetto resti fermo sul tavolo è dovuto
solo alla reazione vincolare del piano. Questo spiega anche perchè sem
metti un blocco di diverse tonnellate sul tavolo il tavolo si rompe (la
sua reazione vincolare è minore della forza peso).
Liquidi:l' effetto di cui parli penso sia dovuto ad una combinazione di
forze viscose (che impediscono lo scorrere del liquido), e di tensione
superficiale del liquido (che tende a mantenere la forma della goccia.
Spero di essere stato abbastanza chiaro. 
ciao

immobili per certe inclinazioni del tessuto stesso.
Questo dovrebbe essere dovuto alla tensione superficiale.

[maxi-snip]
Forse un suggerimento per rispondere a tutte queste domande viene dal 
significato della parola dinamica. Questo principio non si applica ad 
oggetti in equilibrio, nevvero?

On Sun, 30 Apr 2006 02:49:51 +0200, "fadeh" <fad...@NOSPAMgmail.com>
wrote:

No si applica sempre.
nel caso del tavolo le forze diventano quattro.
Chiama  Fp = forza peso sul corpo verso il basso
                 Fm= forza sulla terra verso l'alto
                 Rt = forza esercitata dal tavolo sul peso
 
                 Rp= forza esercitata dal l peso sul tavolo.
Le coppie  forze del terzo principio sono:
Fp e Fm che essendo applicate a corpi diversi non possono farsi
equilibrio.
Rt e Rp che essendo applicate a corpi diversi non possono farsi
equilibrio.
Però Fp e Rt sono uguali e applicate allo stesso corpo e quindi si
fanno equilibrio
la stessa cosa Fm e Rp ( pensando che il tavolo appartiene alla
terra).
Vorrei precisarti che nel primo quesito ho supposto le palline
identiche se una per esempio fosse di gomma piuma potrebbe anche
tornare indietro

 tavolo.
Direi che questa visione confligge con quella di chi ha scritto i post 
precedenti :D
Quello che ho capito per questo caso e':
Il cubo esercita una forza sulla terra che a sua volta ne esercita una sul 
cubo.Queste forze sono applicate una sul cubo e una sulla terra.
Il cubo esercita una forza sul tavolo e il tavolo esercita una forza sul 
cubo. Queste forse sono applicate una sul cubo e l'altra sul tavolo. Ma: 
queste due forze non giocano nessun ruoto nell'equilibrio.
Il cubo sta fermo perche' incontra la reazione vincolare del tavolo che nei 
limiti di resistenza del materiale di cui e' composto riesce opporre una 
forza al cubo.
Ciao,
fadeh 

Grazie anche a te per la risposta :)
Ciao,
fadeh 

> Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Molto chiaro, nulla da aggiungere, grazie per la spiegazione :)
Ciao,
fadeh 

Si grazie adesso mi e' chiaro. Quel messaggio l'ho spedito prima di leggere 
le vostre risposte.
Ciao,
fadeh 

 fadeh 
Ciao.

 Se non č il terzo principio, allora cos'č?
Le forze che si bilanciano sono la Rt e la Fp. Ma la Rt non e' la forza di 
reazione generata dalla Fp. Infatti la Rt (tavolo->peso) e' la reazione 
generata dalla Rp (peso->tavolo).
Correggetemi se ho scritto castronerie.
Grazie,
fadeh 

 stessero immobili per certe inclinazioni del tessuto stesso.
Questo e' certo: se indossi una giacca impermeabile quando piove,
troverai gocce anche sulle parti verticali...
Il discorso di Mazzoldi e' corretto per un liquido in massa, ma non
per gli effetti d'interfaccia tra un liquido e un solido.
Molto probabilmente (non lo conosco) ci sara' piu' avanti un capitolo
sulla "tensione superficiale".
 
-- 
Elio Fabri

Lascia stare la terra, ed esamina il sistema cubo-tavolo. E' a mio 
avviso fuorviante introdurre nel sistema cubetto-tavolo un terzo corpo, 
la terra. (Per inciso, che questo non sia poi un sistema isolato non fa 
nulla; infatti il principio si applica con successo nei sistemi di punti 
materiali, per dimostrare che la somma delle forze interne è nulla).
L'esempio che ti ho citato di Amaldi (specifico: Ugo, non Edoardo), 
dovrebbe chiarire le idee.
Per chiarire meglio perché l'introduzione della terra in tale esempio è 
fuorviante: immagina l'attrazione gravitazionale tra due masse m1 ed m2. 
Le forze sono applicate una su m1, l'altra su m2, ma sono uguali ed 
opposte, e di intensità |F|=|F1|=|F2|=G*m1*m2/(r^2), con ovvio 
significato dei termini. Se m2 esercita F1 su m1, allora m1 esercita una 
forza uguale ed opposta F2 su m2.
Ma le forze non è detto che debbano essere applicate allo stesso punto. 
Né che i corpi debbano essere fermi l'uno rispetto all'altro.
Se ci fosse un terzo corpo, di massa m3, nonostante le sue interazioni 
con m1 ed m2, nulla cambierebbe circa l'applicazione del terzo principio 
tra i punti m1 ed m2.
Per fare un esempio, puoi immaginare che m1 sia la luna, m2 la terra ed 
m3 il sole. Nonostante il sole agisca sia sulla luna che sulla terra, 
vale comunque il terzo principio anche per il sistema terra-luna preso 
da solo.
Quindi, per entrare nel vivo, e come già detto:
 >> ... consideravo (come avevo capito facessi anche tu) la coppia
 >> tavolo-cubetto. Nel senso che il cubetto esercita (e non subisce) una
 >> forza pari al suo peso sul tavolo (nel punto di contatto). Il tavolo
 >> reagisce con una forza uguale ed opposta sul cubetto, e da qui nasce la
 >> reazione del vincolo. ...
Nel tuo linguaggio, devi cioè utilizzare Rt ed Rp. Solo che, guarda caso 
, Rp=Fp.
 >                  Rt = forza esercitata dal tavolo sul peso
 >                  Rp= forza esercitata dal l peso sul tavolo.
  >>> Il cubo sta fermo perche' incontra la reazione vincolare del 
tavolo che
 >>> nei limiti di resistenza del materiale di cui e' composto riesce 
opporre
 >>> una forza al cubo.
 >
 >> Cosa genera questa forza?
 >> A me hanno sempre insegnato che la dinamica si basa sui tre principi e
 >> sulle leggi di conservazione.
 >> Se non è il terzo principio, allora cos'è?
 >
 > Le forze che si bilanciano sono la Rt e la Fp. Ma la Rt non e' la 
forza di
 > reazione generata dalla Fp. Infatti la Rt (tavolo->peso) e' la reazione
 > generata dalla Rp (peso->tavolo).
 >
Rt non esisterebbe se non esistesse Rp (che per inciso, come già detto è 
la forza peso del cubetto, cioè la forza che il cubetto esercita sul 
tavolo). Rt nasce proprio dal principio, in quanto se non ci fosse il 
cubetto, non esisterebbe neppure Rt.
Insomma, per applicare il terzo principio si deve isolare il sistema che 
partecipa alla azione-reazione. In questo caso il sistema è cubetto-tavolo.
Capisco di avere esposto il tutto in maniera non chiarissima, ma spero 
di essere riuscito a spiegarmi.
Ciao.

A parziale correzione di quanto detto nella precedente,
Quindi, per entrare nel vivo, e come già detto:
 >> ... consideravo (come avevo capito facessi anche tu) la coppia
 >> tavolo-cubetto. Nel senso che il cubetto esercita (e non subisce) una
 >> forza pari al suo peso sul tavolo (nel punto di contatto).
solo nel caso in cui il cubetto sia in equilibrio sul tavolo.
 >> Il tavolo
 >> reagisce con una forza uguale ed opposta sul cubetto, e da qui nasce 
 >> la reazione del vincolo. ...
 >Nel tuo linguaggio, devi cioè utilizzare Rt ed Rp. Solo che, guarda 
 >caso , Rp=Fp.
solo nel caso in cui il cubetto sia in equilibrio sul tavolo.
ecc.

 Pensaci su...
Ci ho pensato un po', ho paura di dire una cazzata ma ci provo:
Nel secondo caso bisogna considerare la variazione della quantita' di moto 
del mattone e calcolare la forza al momento dell'impatto col teorema 
dell'impulso. E' cosi'?
Grazie,
fadeh 

Ho provato a schematizzare la situazione qui: 
http://img109.imageshack.us/my.php?image=terzoprincipio0yg.jpg
Assumendo che il disegno sia corretto vorrei dire due cose per verificare se 
ho capito.
Assumendo che il disegno sia corretto il peso rimane in equilibrio perche' 
il tavolo *e' in grado* di reagire con una forza uguale e contraria alla 
forza che il peso esercita sul tavolo. In poche parole: la reazione 
vincolare e' o no la reazione del tavolo alla forza che il peso esercita sul 
tavolo per il terzo principio?
A me sembra di si. In particolare la forza che il peso esercita sul tavolo 
crea una deformazione della superficie' del tavolo che si oppone a tale 
deformazione con una forza uguale e contraria (per il terzo principio). 
L'equilibrio si ottiene se il tavolo e' in grado di deformarsi abbastanza 
(senza rompersi), tanto da genere una tale forza.
Ma nel caso di masse grandi il tavolo si deforma fino al limite poi si 
rompe. In questo caso non e' stato in grado di opporre una forza uguale e 
contraria a quella del peso. Come se la cava il terzo principio?
Perche' ho l'impressione che ancora questa situaizone non mi e' affatto 
chiara? :D
Grazie,
fadeh 

 >> reazione del vincolo. ...
Il terzo principio vale per qualunque forza e quindi anche per le
reazioni vincolari.
Quindi se esiste una forza che spinge sul tavolo (peso del cubo ) per
il terzo principio ce ne deve essere un'altra che spinge sul cubo ed è
uguale e contraria.
Il problema è che tali due forze sono uguali,contrarie ma applicate su
due corpi diversi per cui se non esistesse il terzo corpo (la terra)
dovresti vedere il peso sollevarsi dal tavolo per la reazione
vincolare applicata al corpo dal tavolo.
questo non avviene perchè c'è l'azione della terra che lo impedisce
per cui per spiegare il fenomeno dal punto di vista fisico non si può
fare a meno della terra.
Di questa considerazione sembra che se ne faccia a meno nei problemi
di statica ma in realtà non è vero neanche questo.
Le reazioni vincolari vengono schematizzate come forze dirette verso
l'alto che equilibrano il peso quindi l'equilibrio avviene ovviamente
tra le due forze che agiscono sullo stesso corpo reazione del vincolo
sul cubo verso l'alto e peso cubetto verso il basso.
la terza forza ( quella che agisce sul tavolo è importante per la
valutazione della resistenza dello stesso).
l'unica che non compare esplicitamente è la forza che agisce per
reazione sulla terra ( in genere non interessa nelle verifiche
numeriche).
In fin dei conti anche tu nel seguito del tuo per bilanciare la
reazione sul cubo  introduci la forza peso ( vedi che l'azione della
terra c'entra) facendo rientrare dalla porta quello che avevi buttato
dalla finestra.
Ciao

 
Comunque voglio chiarire che non ho intenzione di polemizzare su questo 
tema, per carità. Speravo di poter fornire una chiave di lettura, ma 
evidentemente sono stato poco felice nel chiarire alcuni aspetti 
fondamentali, tra cui il riconoscimento del sistema fisico in esame, e 
forse anche qualche altro.
Comunque la discussione è stata comunque interessante, almeno per me, ma 
spero anche per altri.
Ciao, con cordialità.

 peso del terzo principio) in grado di equilibrare il peso .
Mi sembra di poter identificare i seguenti temi che occrre affrontare
e sistemare:
1) Le parole "azione" e "reazione".
2) Il termine "reazione vincolare".
3) Se sia vero che la reazione del tavolo e' uguale al peso del corpo.
4) Che succede quando il tavolo non resiste?
5) Dove sono applicate le forze nel caso di corpi estesi?
6) Che succede nel mio esempio delle uova?
1) Qui mi sembra soprattutto essenziale liberare il terreno da un
equivoco: che ci sia una _causa_ (l'azione) e un _effetto_ (la
reazione).
In realta' c'e' solo una _interazione_ fra due corpi, che si manifesta
nella comparsa *simultanea* delle due forze.
E' del tutto arbitrario quale chiamare azione e quale reazione, e
forse sarebbe meglio abolire del tutto tali termini.
2) Questo termine sta a indicare la forza ch un vincolo applica a un
corpo di cui il vincolo appunto "vincola" in qualche modo il movimento.
Nel caso generale, e' corretto chiamare r. vinc. l'intera forza cheil
vincolo esercita, _attrito incluso_ (quindi non solo la forza normale).
In ogni caso alla reazione vincolare corrispondera' una forza che il
corpo esercita sul vincolo (terzo principio!)
3) Questo in realta' l'avete gia' detto: e' vero *solo
all'equilibrio*. Eppure la concezione sbagliata, che il corpo applichi
*sempre* sul tavolo una forza uguale al suo peso e' riaffiorata qua e
la'...
Appunto a questo serve il mio esempio delle uova: in quel caso si
tocca con mano :) che la cosa non vale.
Invece l'uguaglianza di "azione" e "reazione" vale sempre, anche in
condizioni di moto e a distanza (es. dei pianeti).
4) Questo l'ho gia' spiegato, ma sembra necessario ripeterlo in altro
modo.
Immaginate di sostituire il tavolo con una molla.
Ci poggiate sopra il corpo (non chiamiamolo "peso": c'e' gia'
abbastanza casino con le parole, per non usare pure la stessa parola
per due cose diverse...). Che cosa succede?
Ovviamente il corpo all'inizio comincia a cadere, perche' la molla non
e' compressa e' quindi non produce alcuna forza.
Ma cadendo il corpo interagisce con la molla, comincia a comprimerla,
e nascono le due forze: una sulla molla, che appunto la schiaccia, e
una sul corpo, che contrasta (dapprima debolmente) il peso.
Quindi il corpo riduce la sua accelerazione di caduta, ma continua a
cadere...
Tuttavia a un certo punto la forza prodotta dalla molla eguagluia il
peso, e l'accelerazione e' nulla, ma il corpo continua a cadere. Col
che la forza dovuta alla molla aumenta ancora, e il corpo finalmente
rallenta, si ferma ... e inverte il suo moto...
Eh gia' perche' ci siamo dimenticati gli attriti inevitabili, che
fanno si' che in realta' il corpo si ferma molto prima, e si raggiunga
rapidamente un equilibrio, nella situazione in cui la molla e'
compressa giusto quel tanto che occorre perche' applichi al corpo una
forza esattamente opposta al peso.
Basta ora pensare il tavolo come una molla la cui deformazione e'
molto piccola (ma misurabile, se si vuole...).
Tanto la molla come il tavolo avranno in pratica un limite oltre il
quale non sono in grado di deformarsi senza rompersi. Se questo limite
viene raggiunto e superato durante il fenomeno, la molla o il tavolo si
rompono. Tutto qui.
5) E' un errore molto comune, ma comunque un errore, quello di
affermare che le forze debbano essere applicate "nei baricentri".
Intanto, del tutto in generale, le forze di cui stiamo parlando essendo
dovute a interazioni *di contatto*, sono applicate nella regione di
contatto.
Questa regione potra' essere piu' o meno estesa, talvolta
schematizzabile inun punto.
Anche nel caso dell'urto tra due sfere le forze, ammesso che possano
essere schematizzate a loro volta con una singola coppia
azione-reazione, non e' detto che debbano essere normali alle
superfici, e quindi le loro rette non passeranno sempre per i centri.
Succede solo in assenza di attrito.
Qua bisognerebbe aprire u discorso piuttosto lungo sui sitemi di forze
aplicate a corpi estesi, sulle condizioni e su significato della loro
riducibilita' a un'unica forza e sul punto di applicazione di questa.
Poi sul caso particolarmente importante e semplice dei corpi rigidi...
Spero mi perdonerete se non lo faccio: sto scrivendo gia' abbastanza.
Aggiungo solo che il baricentro in tutto questo discorso non c'entra
*assolutamente niente*, e viene tirato in ballo troppo spesso, e del
tutto a sproposito.
L'unico caso in cui e' corretto chiamare in gioco il baricentro, e'
quando le forze di cui si parla sono le forze che un corpo sente in un
campo gravitazionale _uniforme_.
Poi ci sarebbe un'altra importante eccezione, sempre relativa ai campi
gravitazionali, ma non la cito per brevita'.
6) L'esempio delle uova doo il discorso della molla dovrebbe essere
semplice.
Sappiamo che il mattone finisce per fermarsi, mentre prima di toccare
le uova era in caduta libera con accel. g.
Dunque l'interazione con le uova ha cambiato la sua accel.: intanto di
verso, ma certo anche di modulo, dato che la fermata avviene in uno
spazio molto piu' breve.
Questo basta per dire che le uova hanno dovuto applicare al mattone
una forza parecchio maggiore del suo peso, e quindi (terzo principio)
il mattone ha applicato alle uova una forza ugualmente maggiore di
quella che applicava quando ci poggiava sopra in equilibrio.
Ecco perche' le uova si rompono :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

una forza parecchio maggiore del suo peso 
Io avrei aggiunto" ma comunque non maggiore del carico di rottura
statico  delle uova".
Penso che il ruolo determinane sia dovuto all'energia cinetica ma non
vedo come questa possa leagarsi al terzo principio.

contraria a quella del peso. Come se la cava il terzo principio?
Scusa ma se il tavolo non è in grado di opporre una reazione che
equilibria il peso sarà colpa del tavolo mica del terzo principio.Per
il rispetto del terzo principio l'importante è che le due risultanti (
peso verso il basso +reazione(o azione)  verso l'alto) agenti sul peso
 e:
 reazione sulla terra del peso  verso l'alto + reazione(o azione)  sul
tavolo ( e quindi sulla terra) siano uguali se non sono nulle pace
vuol dire che non ci sarà equilibrio fino a quando si equilibrano e se
proprio non ce la fanno il tavolo si rompe e sparisce sia l'azione o
reazione sul cubo che la reazione azione sulla terra..
Dammi retta considera sempre le azioni agenti sulla terra può sembrare
superfluo ma ti evita di prendere cantonate.


 condizioni di moto e a distanza (es. dei pianeti).
Questo, secondo me, e' il punto cruciale. Io sta cosa non l'avevo mai 
capita.
Il fatto che il corpo non applichi *sempre* sul tavolo una forza uguale alla 
forza peso era un'idea assolutamente estranea. Cosi' le cose mi quadrano, ma 
un dubbio mi rimane: sono io ad aver sempre letto male i libri oppure non 
sta scritto da nessuna parte e viene fuori da qualche principio che non 
conosco?
Grazie a tutti per le risposte. Alla fine su un argomento "banale" e' venuta 
fuori una discussione tutt'altro che piatta. C'e' da rifletterci, secondo 
me.
fadeh 

 Ecco perche' le uova si rompono :-)
Ok.
Cordiali saluti.

 rifletterci, secondo me.
Ma io lo sapevo che non era "banale" :-)
Se ti vuoi erudire sull'argomento, vai a
http://www.df.unipi.it/~fabri
"Che cos'e' il rigore logico in fisica"
Si tratta della rielaborazione di una lezione che tenni quasi 40 anni
fa (sigh...) a insegnanti di fisica, al Museo della Scienza e della
Tecnica di Milano.
Insieme ad altre cose, ci troverai una discussione di certe "prove"
fasulle del terzo principio, e anche il discorso delle uova :-))
 
-- 
Elio Fabri

 "Che cos'e' il rigore logico in fisica"
Grazie, decisamente interessante.
Ciao,
fadeh 


Questo secondo punto per me è sbagliato.
Anche operando in condizioni statiche il peso del corpo non è in grado
di attivare immediatamente tutta la reazione vincolare.
La deformazione del tavolo avviene in un certo tempo e di conseguenza
negli stessi istanti si attiva la reazione.
Se i movimenti sono di tipo elastico( forza proporzionale allo
spostamento) il diagramma forza spostamento è triangolare e la sua
area (quindi il lavoro)  vale la metà di quella che avrebbe un corpo
che scende applicando una forza costante.
in scienza delle costruzioni questa cosa è ricorrente.
il lavoro compiuto dalle forze agenti staticamente (senza urti) su un
corpo elastico è la metà del lavoro che compirebbero se durante la
deformazione avessero già i valori finali ( teorema di Clapeyron non
inventato da me :))))))

 essere impreciso, non mi pare una gravissima mancanza.
Non stiamo mica a darci i voti :-)
Ma da un punto di vista didattico la mancanza c'e', perche' e'
diffusissima la convinzione che il centro di massa sia *sempre* il
centro di applicazione di qualsiasi tipo di forze.
Equivoco causato da varie cose, tra le quali un enunciato poco accurato
del cosiddetto teorema del centro di massa.
Ecco un enunciato che reputo corretto:
"il moto del centro di massa di un sistema e' lo stesso di un punto nel
quale sia concentrata tutta la massa del sistema e sul quale agisca la
risultante delle forze esterne.
Ma l'equivoco nasce dal credere che si possa *sempre* equiparare, *a
tutti gli effetti*, l'insieme delle forze esterne a un'unica forza
agente sul centro di massa.
E poi nel credere che si possa calcolare tale forza proprio come se il
sistema fosse ridotto a un punto.
Il che non e' vero neppure in campo gravitazionale, a meno che non si
realizzi una delle due seguenti condizioni:
a) il campo grav. e' uniforme
b) la distribuzione di massa del sistema e' a simmetria sferica.
(Nota che ne basta una...)
Se vuoi vedere un esempio di questo feticcio del centro di massa,
guarda il thread "Problemi sul momento angolare".
 
-- 
Elio Fabri

 Non riesco a capire dove sia errato il secondo punto.
Ora e' chiaro.
Il secondo punto e' errato perche' non c'e' nessuna legge fisica
generale che dica questo.
Come abbiamo ormai ampiamente discusso, (2) e' vero in condizioni di
equilibrio, ma solo perche' c'e' equilibrio, e come conseguenza di
altre leggi.
Se non c'e' equilibrio puo' non essere vero, anzi di regola e' falso
(ricordati le uova :-)) )
 
-- 
Elio Fabri

 (ricordati le uova :-)) )
Ok.
C'e' un modo per calcolare la forza che un corpo immerso in un campo 
esercita su un altro corpo con cui viene a contatto?
Per esempio, posso sapere istante per istante qual e' la forza che il 
cubetto esercita sul tavolo *prima* di arrivare all'equilibrio?
Grazie,
fadeh 

fadeh 
Certo sotto le usuali condizioni (corpo elatico,vincoli perfetti) è
anche relativamente facile.
Ad esempio prendi il caso semplice  di una mensola caricata in testa
L'abbassamento vale:  A= P*L^3/E*J
ove  
A= abbassanento
P=peso cubetto
L=lunghezza mensola
E= modulo di elasticità
J= momento di inerzia
essendo L,E,J=K  costanti  
hai la relazione A=P*K
che ti da al variare di P tutte le posizioni A di equilibrio.
In sostanza ti dice che a forza doppia corrisponde deformazione
doppia.
Immagina quindi di misurare (fisicamente con un calibro)
l'abbassamento della testa della mensola quando è sottoposta a un
cubetto che esercita una forza di  10 N (sarei tentato di dire 1 Kg ma
mi trattengo)e che l'abbassamento sia di 10 mm.
Se metti 20 N l'abbassamento è di 20 mm.
Non vuole essere una dimostrazione ma ti potrebbe balenare in mente
che quando il corpo da 20N scende e passa per l'abbassamento di 10 mm
la mensola (se potesse parlare) avvertirebbe un peso di 10N perchè gli
effetti sono quelli di prima.
Ciao

Grazie Luciano,
speravo in qualcosa di piu' formale ma mi accontento :D
Ciao,
fadeh