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Titolo: Aiuto: Pareri su tema d' esame di Fisica 2 (urgente!) (elettrostatica)

Ciao a tutti. Oggi ho dato lo scritto di Fisica II.
Dilemma su uno dei quesiti.Ho bisogno di pareri (come al solito, vi
ringrazio in anticipo per la disponibilita').
Dunque, prima cito parola per parola il testo originale, poi vi
espongo le mie elucubrazioni. Ecco il testo:
 I due piatti circolari di un condensatore piano, di superficie S=2
dm², sono contenuti in un cilindro di vetro (l' asse del cilindro e'
orizzontale) in modo tale da potervi scorrere liberamente. Tra i due
piatti sono contenute n=0.01 moli di dielettrico gassoso (gas
perfetto) la cui costante dielettrica relativa e' funzione della
pressione secondo la legge:
epsr(p) = 1 + kp         (k=0.01 atm^(-1))
 Si esprima la forza elettrostatica tra i piatti del condensatore in
funzione della distanza x tra i due piatti, quando si mantengono
costanti la carica sulle armature e la temperatura del gas.
Si calcoli tale forza quando x=1 mm , T=27° C e sui piatti e'
localizzata una carica Q=10^(-7) C.
Fine del testo. Ora parlo io.
La prima cosa che ho pensato e' che la forza richiesta non dipendesse
in alcuna maniera da x, supposto piccolo in modo da trascurare gli
effetti di bordo, come sempre. E lo penso ancora! Spiego perche'.
L' effetto di un dielettrico (che sia omogeneo e isotropo) lo si puo'
avere mettendosi nel vuoto e aggiungendo opportune cariche di
polarizzazione. Nel caso di un condensatore a facce piane e parallele
tali cariche di polarizzazione sono due lastre uniformemente cariche,
una positivamente, adiacente all' armatura negativa, e l' altra
negativamente, adiacente a quella positiva. Nota che tali
distribuzioni di polarizzazione sono identiche a parte il segno, e
dipendono da epsr.
Quindi la forza agente su un' armatura e' quella dovuta all' altra
armatura e alle due lastre di cariche di polarizzazione. Per il
principio di sovrapposizione la forza risultante e' la somma di 'ste 3
forze. Ma le forze che le due lastre esercitano sull' armatura sono
uguali e contrarie, percio' si elidono. Resta la forza dovuta all'
altra armatura, che dipende solo dalla carica Q che possiede, che nel
nostro caso e' costante. Tale forza percio' non dipende, in generale,
ne' dalla costante epsr del dielettrico che riempie, ne', ovviamente,
dalla distanza x delle armature.
E allora gli unici dati necessari sono S e Q. Tutto il resto e'
ininfluente. Questa e' la mia opinione.
Ovviamente quando ho fatto presenti queste mie impressioni all'
assistente, il quale aveva preparato gli esercizi, egli mi ha
smentito: cosa ci avrebbe messo a fare tutti quei dati in piu' se non
servivano? Pero' mi ha detto solo che avevo torto, non perche'.
Secondo voi dovrei sostenere la mia tesi, magari davanti al prof.
titolare, o fare marcia indietro?
Per favore, ditemelo presto che l' orale ce l'ho giovedi'!
Grazie e ciao! 

Forse questo messaggio apparira' doppio.
La questione e' banale, dopo che ci ho pensato una settimana
(mi spiace per il ritardo)!
Ci sono due modi di pensare:
1) quello piu' banale ovvero il principio di
sovrapposizione. In questo caso le cariche di polarizzazione
formano un secondo condensatore interno al primo per cui il campo
esterno da esse generato sulle piastre (esterne) e' nullo.
La forza sulle piastre si ottiene calcolando la forza sulle cariche
della piastra e tenedo conto che il campo elettrico ha una
discontinuita'
esattamente sulla piastra per cui, COME BEN NOTO, il valore efficiace
da usare e' il valor medio dei due valori ai lati della piastra, ovvero
META' del campo elettrico del condensatore (trascurando completamente
il campo del dielettrico che non fornisce alcun contributo)
2) quello energetico. Allora se vogliamo la forza su una armatura
dobbiamo tenere fisse TUTTE le cariche del sistema eccetto quelle
dell'armatura che traslano congelate con l'armatura in uno spostamento
dx perpendicolare all'armatura. Cio' produrra' una variazione di energia
del sistema dU e dU/dx e' la forza che agisce sull'armatura, dovuta a
tutti i campi. Nel congelare tutte le cariche dobbiamo anche congelare
le
cariche di polarizzazione. E quindi queste rimarranno su una "piastra
di cariche di superficie di polarizzazione" parallela alla piastra del
condensatore
ma a una distanza dx. E' immediato verificare che allora il campo
elettrico
di polarizzazione (cioe' quello dato dalle cariche di polarizzazione
ovvero dai dipoli del dielettrico) non forniscono contributo a dU
(perche' le due piastre di cariche di polarizzazione formano un
condensatore
interno a quello vero il cui campo esterno e' nullo).
In definitiva dU/dx e' esattamente quello che si otterrrebbe senza
dielettrico:
la forza sulle armature NON dipende dal valore di epsilon se le cariche
(non il potenziale) sulle armature e' tenuta fissa ed e' esattamente
quello che si ottiene con il calcolo usando 1).
Ciao a tutti, Valter Moretti


Io continuo a concludere che la forza DIPENDE dal valore di eps_r.
Datemi delucidazioni !!!
Grazie anticipatamente e scusate per la "testardaggine" !!!
Saluti


 carica di polarizzaz.
E' questo il punto cruciale: se vuoi usare il metodo dei lavori virtuali
devi fare qualcosa di NON fisico, oppure metti altre energie in gioco.
Allora dovresti fare dei conti seri: tenere conto che il gas fluisce, e poi
torna
all'equilibrio frenato da qualcosa, tenere conto che si creano nuovi dipoli e
ne
"muoiono" altri. Io non sono in grado di descrivere questo processo
con tutti i crismi della fisica. per questo dicevo che il problema e' mal posto
se uno vuol fare per bene i calcoli energetici in un processo reale.
Indipendentemente da cio' usando il metodo dei lavori virtuali si ottiene
un risultato che e' coerente con quello ottenuto dal principio di
sovrapposizione.
C'e' un libro che si intitola "100 errori di fisica" che esamina
senza entrare nei dettagli (purtroppo) anche questo problema e
mostra come esistano diversi punti di vista. L'autore e' alla fine
d'accordo con me sul risultato finale, o meglio io sono d'accordo
con lui (perche' lo ha scritto prima di me ;-)) anche se non usa
il metodo dei lavori virtuali ma si riferisce solo al principio di
sovrapposizione.
Io ho passato una settimana a cercare di capire come mettere
d'accordo i ragionamenti energetici con quelli del principio
di sovrapposizione e cio' mi ha chiarito cosa sia il metodo dei lavori
virtuali. Dopo aver ottenuto lo stesso risultato del pricipio di
sovrapposizione mi sono convinto che quella che si ottiene e'
un risultato ragionevole.
Ma sono anche convinto che, in pratica, sarebbe
meglio fare un esperimento per tagliare la testa al toro!
Ciao, Valter

 dx perpendicolare all'armatura.
Con il dielettrico gassoso puoi supporre fisse le cariche di
polarizzazione? Mi sembra che il tuo ragionamento valga per un
dielettrico "solido" che non cambia proprieta` e dimensioni quando si
sposta una armatura. Dovrei pero` pensarci meglio. 
Franco

 cariche di polarizzazione.
[..]
Questa è la vera difficoltà dell'esercizio, perchè se il problema fosse
stato calcolare la forza e basta , si procedeva agevolmente come prima.
 Io avevo pensato che fosse il P.L.V. a cadere perchè è chiaro
 che se F è costante al variare di x e contemporaneamente la T della massa
gassosa resta quella, allora la forza di pressione che il gas farebbe allo
 equilibrio dovrebbe variare come 1/x, ma allora le piastre acceleravano=>
 non c'era manco l'equilibrio meccanico, altro che P.L.V. Le piastre sono
libere di scorrere ! Però questa difficoltà si può superare dicendo che per
 un gas carico l'equazione di stato non è più p*V=n*R*T. Dopotutto, per
 un gas siffatto sono possibili configurazioni  d'equlibrio impossibili per
un gas localmente, oltre che  globalmente, neutro,  e anche le relazioni
valide all'equilibrio termodinamico possono  essere diverse (questo
andrebbe dimostrato, ma credo si possa fare con quei teoremi di
Termodinamica postulatoria, " il numero di gdl termodinamici specifici
di S è pari al numero di modi lavoro reversibili + 1" ecc.).
Chiarito ciò, se uno applica il P.L.V. e fa variare pure le cariche di
 polarizzazione, si trova con una F che varia con x, in contrasto
con quanto già detto.Valter, tu invece dici che nell'applicare il P.L.V.
bisogna  variare solo la pos. delle cariche libere, e per il resto la
configurazione dev'essere congelata. Perchè, quando vario la configurazione
di equlibrio S' compatibilmente col vincolo Q=cost., devo fissare le cariche
di polarizzazione? Credo che se lascio che il sistema evolva come farebbe
in realtà, con le cariche di polarizzazione che si spostano, allora non sto
studiando variazioni attorno ad S', ma sto facendo proprio  passare il
sistema in un'altra configurazione di equilibrio S'': cioè sto facendo  uno
 spostamento reale , non uno virtuale.
Tu che ne dici?
Ciao
P.S.: non ho potuto dedicare che pochi minuti a scrivere questo post,
per cui magari ci saranno delle fesserie che per uno sperimentatore di
Meccanica Razionale saranno terrificanti. Ti prego di essere paziente,
e di scusarmi se eventualmente risponderò in tempi lunghi. Grazie.

  Allora, visto che stiamo ormai discutendo su questioni
  di principio  partiamo "ab ovo".
  *******Per favore, prima di  controbattere leggete
 ATTENTAMENTE e meditate su quanto c'e' scritto
 sotto. Grazie in anticipo! ************************
  Supponiamo di avere un certo numero di cariche Q1,Q2....Qn.
  Possiamo pensarle estese in volumi o superfici opportune.
  Supponiamo che Q1 sia "attaccata" a un conduttore, o meglio
  assumiamo che  la forza su Q1 sia trasmessa tutta ad un conduttore.
  Noi vogliamo calcolare questa forza supponendo note  tali
  cariche ed in una precisa *configurazione*.
  E' chiaro  che Q2,...Qn possono essere di qualunque tipo
  anche di polarizzazione purche' *tutte note in quella
  configurazione particolare*, ed e' chiaro che   DEVE bastare
  il principio di sovrapposizione delle forze e la  legge di Coulomb,
  tenendo conto delle eventuali discontinuita' di carica (in cui
  si deve usare il  valore medio di E...) per calcolare la forza in
  questione.
  Tale forza e' COMPLETAMENTE determinata dalle sole
  cariche nella configurazione considerata e *non c'entra nulla*
  con  altre relazioni fisiche tra' i corpi che portano le cariche.
  Cioe' *non ci interessa* perche' le cariche siano quelle
  e non altre in quella situazione:  il solo fatto di conoscerle
  ci permette di calcolare la forza su Q1 nella configurazione
  considerata di cariche.
  Il problema dunque e' COMPLETAMENTE STATICO e
  dell'energia  possiamo in linea di principio "impipparcene"
  del tutto.
  Spesso pero', come nel caso del problema in esame, usare il
  principio di  sovrapposizione delle forze e' un casino,
  allora bisogna inventarsi qualche metodo "furbo".
  Il metodo  dei lavori "virtuali" e' un tale metodo "furbo".
  L'idea e' semplice: io considero UN ALTRO sistema che coincida
  con quello studiato SOLO nella configurazione che ci interessa
  (e questo e' sufficiente in quanto il problema e' *statico* come
  detto sopra) ma che fuori  da tale configurazione me lo aggiusto io
  RISPETTANDO le leggi dell'elettrostatica, ma nulla di piu'.
  Allora posso procedere come segue.
  1) Congelo tutte le cariche esistenti nella situazione
  fisica considerata e mi dimentico di tutte le loro relazioni
  fisiche che non siano la legge di Coulomb.
  2) tenedo fisse Q2,....Qn*, traslo di dx in qualche direzione
  (dx e' un vettore) la sola carica Q1, in blocco, anche lei
  congelata nella sua forma.
  La forza F1 su Q1 dovuta alle altre cariche
  dovra' soddisfare:
  F1 scalare dx = - gradiente_p1 U(p1,p2,...,pn) scalare dx
  Dove U e' l'energia del sistema "fittizzio" di cariche
  individuate dalle coordnate p1,p2,...pn
  che pero', NELLA configurazione che ci interessa
  la sua  configurazione di cariche coincide con quello
  reale. Dato che dx e' arbitrario ricavo f1 come
  il gradiente di  -U rispetto a p1 (coordinata o insieme di
  coordinate di Q1).
  Questa operazione di spostamento di dx con le altre
  cariche congelate, in generale violera' molto altri vincoli
  di carattere fisico imposti dalla natura del problema
  (per esempio nel nostro caso, se spostiamo una carica
  cambiano altre cariche perche' sono di polarizzazione,
  per cui la procedura e' fisicamente impossibile),
  ma a noi non ce ne importa nulla, perche' a noi interessa
  solo una configurazione, e in tale configurazione
  i due sistemi coincidono e le forze dipendono SOLO
  da come e' fatta *quella* configurazione di cariche
  indipendentemente da come l'ho costruita.
  Applicando questa idea al problema in esame
  del condensatore con il dielettrico, si ottiene
  che la forza NON dipende dal dielettrico come
  si ottiene gia' da subito con il principio di
  sovrapposizione.
  Ciao a tutti, Valter

 Meccanica Razionale saranno terrificanti. ...
Ciao, (vedi l'altra risposta lunga) volevo solo chiederti
che e' uno "sperimentatore di meccanica razionale"?
Ti riferivi a me vero? Faccio si l'*esercitatore* di mecc. raz.
(oltre che di topologia [e oggi sono strafuso] e di ricerca
mi occupo di  aspetti matematici della teoria dei campi
quantistici in spaziotempo curvo).
"Sperimentatore" mi pare un po' troppo "sperimentale"
per una materia che da molti (ovviamente non da me)
e' considerata morta e sepolta dai tempi di Lagrange :-)
 Ciao, Valter

 interno a quello vero il cui campo esterno e' nullo).
Ma perche'? Il fatto che il campo sia nullo fuori da un condensatore
dipende dal fatto che c'e' un conduttore e che il campo in esso e'
nullo!(oltre che dal fatto che sia sottile il tratto dove il conduttore
non c'e') Certo che il campo poi diventa nullo, dentro le armature, ma
a noi interessa proprio il campo SULLA SUPERFICIE dell'armatura, dove
c'e' la carica superficiale localizzata sulla quale il campo esercita
la forza.
Se fai la solita superficie gaussiana a parallelepipedo che passa in
mezzo ad un'armatura con una faccia e in mezzo al condensatore con
l'altra trovi che il flusso di D deve essere uguale a Q. Siccome non
c'e' campo dentro l'armatura e se il condensatore e'sottile non esce
campo dai bordi, D dentro il condensatore vale Q/A (A e'l'area). Allora
E vale Q/(A*epsilon) e F dipende ovviamente da epsilon (infatti vale
Q^2/(2*A*epsilon, il due a denominatore viene dall'integrazione
sull'area)
Se consideri la densita' di energia del campo elettrico, 1/2E*D e fai
lo stesso ragionamento partendo da D, trovi U = 1/2 (Q/A)*(Q/
(A*epsilon))*A*d = Q^2*d/2*A*epsilon e dal principio dei lavori
virtuali, considerando il lavoro Fdx per avvicinare le armature di un
trattino dx, ricavo ancora F = Q^2/2*A*epsilon.
A me davvero non sembra ci sia niente di problematico. Ma naturalmente,
può sempre darsi che mi sbagli io.
Ciao.
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

 wrote in message
38C50592...@science.unitn.it...

Sì, scusa, hai ragione, per la stanchezza ho sbagliato termine ( ma ti avevo
 chiesto di essere paziente..), non volevo sminuirti: riportavo solo ciò che
mi ricordo di aver letto in un vecchissimo post su questo NG, ma nel
farlo mi son confuso.
Comunque ho" letto e meditato" la risposta lunga prima di scrivere
questo post (contento?) e non capisco perchè tu dica che il  metodo
 dei lavori virtuali (d'ora in poi M.L.V.)  e il P.L.V. non siano collegati.
A prescindere dal fatto che sul Bettini e  sul Mencuccini si parla, per i
sistemi elettrici in condizioni statiche, di P.L.V. e non di metodo dei
lavori
virtuali o altro  ( questo non  dimostra nulla, ma chiarisce che
quest'identificazione fra i due metodi non me la sono sognata io), se
penso al P.L.V. usato in Scienza  delle Costruzioni per  ricavare uno
spostamento oppure una reazione , anche lì io considero un altro sistema
 S' che coincide con quello di partenza S nella configurazione  di
equilibrio,
 ma  non è S' (tanto è vero che  posso anche considerare spostamenti che
non rispettino qualche vincolo, purchè  siano congruenti, d' altronde sto
 considerando un' altra struttura).
 Inoltre, anche col P.L.V. giungo ad imporre una condizione che dev'essere
rispettata anche dal sistema reale, ma ciò non vuol dire che S' sia tale da
 rispettare tutte le altre: e pure questo è ovvio, per ricavare una reazione
io posso usare un sistema di forze che è equilibrato, ma non è quello reale
perchè, dati gli spostamenti reali e dunque il campo di deformazioni, non
 rispetta le cosiddette "relazioni costitutive".
 Infine è ovvio che sia il P.L.V. che il M.L.V. si applicano a sistemi
all'equlibrio statico,e il fatto che uno si applichi a sistemi elettrici e
un
altro a sistemi meccanici non è certo un buon motivo per dire  che non
 c'entrano nulla l'un con l'altro, dato che anzi la matematica sottostante è
molto simile (in entrambi i casi sto sfruttando la stazionarietà di un certo
funzionale lineare in corrispondenza delle configurazioni d'equlibrio
statico di un sistema).
 Quindi quando dici che i due metodi non hanno nulla in comune, devi
 avere qualche altro motivo: ti chiedo per favore di accennarmelo
 oppure di darmi un riferimento bibliografico  (entrambi sarebbe il
massimo, ma non ti voglio disturbare).
Ciao

  considerando un' altra struttura).
Quindi in Scienza delle Costruzioni (sei un ingegnere quindi?)
si usa  il termine "principio dei lavori virtuali" in modo
diverso sia come contenuto (che mi pare diverso) che come fine
(non si usa per "caratterizzare" un vincolo ma per calcolare qualcosa)
da come lo intendiamo in meccanica lagrangiana. Credo che il
fraintendimento sia tutto qui.
Purtroppo non conosco il Bettini e nemmeno il Mencuccini, per
cui non sapevo del fraintendimento anche in elettrostatica,
conoscevo solo l'accezione  della meccanica lagrangiana.
Ora e' tutto chiaro no?
Una domanda: per configurazione di equilibrio in scienza delle
costruzioni intendi  dire che il campo di velocita' del continuo
che stai considerando e' nullo? Inoltre, cosa significa "congruente"?
Ciao, Valter

rosalux...@my-deja.com
 wrote:

(Il due non viene da un'integrazione! Viene dalla discontinuita' di E
sulla piastra.)
Il fatto e' che la questione delicata non e' di matematica bensi' di
fisica.
Nel modello che stai usando di fatto per te c'e' solo una superficie che
contiene *contemporaneamente* le cariche di polarizzazione e quelle libere
della
piastra. La discussione, in termini fisici, e' proprio sull'adeguatezza di
tale
modello al caso fisico. Comunque  ripeto che la questione e' dibattuta e
ci sono
soluzioni diverse a seconda dei punti di vista.
Per quanto rigurada il calcolo con l'energia, in un altro post
ho fatto vedere che c'e' un ragionamento "energetico" che
porta al risultato opposto al tuo.
Secondo me a questo punto l'unica cosa che rimane
e' fare un esperimento!
Ciao, valter

 Ciao, valter
Comunque ora ho capito, in effetti c'e' un problema, e comincio a
propendere anch'io per la tesi dell'esperimento. In ogni caso ci
pensero' ancora.
ciao .


 certo la mia, ripudiata, ne' la tua, troppo "avanzata".
Il fatto e' che oltre alle soluzioni sbagliate ci possono anche essere i
*problemi sbagliati*. Per piu' ragioni: perche' chi l'ha proposto ha
commesso qualche errore; perche' la soluzione richiederebbe conoscenze
che lo studente non ha; perche' il testo non e' chiaro, e bisogna
indovinare che cosa l'esaminatore ha in mente...
Questo problema mi pare sia sbagliato forse per tutte e tre le ragioni.
Viceversa, alla situazione fisica prospettata, che e' perfettamente
ragionevole, non ci sono risposte "elementari" e risposte "avanzate", ma
solo risposte "giuste" o "sbagliate": quella benedetta forza si potrebbe
misurare, dopo tutto!
Se un esaminatore vuole che lo studente trascuri qualcosa, anche
essenziale, ma troppo complicato da mettere in conto, *lo deve dire
esplicitamente*.
Ma bisognerebbe che se ne accorgesse lui per primo :-((
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
-------------------
Per rispondere, togliere le q dall'indirizzo
To reply, delete all q's from e-mail address

Ciao, secondo me, il fatto che il dielettrico sia solido o gassoso non
dovrebbe comportare differenze: quando tutto e' all'equilibrio la forza
dovrebbe calcolarsi con la sola legge di Coulomb tenendo conto delle
distribuzioni di carica e questo risultato non dipende dal fatto che
il dielettrico sia solido o meno.
(Hai letto il mio post sull'uso dei lavori virtuali?)
Nemmeno io pero' metterei la mano sul fuoco. Secondo me
non c'e' altro da fare che fare l'esperimento.
Ciao, valter Moretti

 non c'e' altro da fare che fare l'esperimento.
Credo che il problema stia anche in quello che s'intende con "forza
elettrostatica". Tu parli di esperimento: come la misureresti?
E' chiaro che quella che calcolo io e' la differenza fra la forza in
presenza e in assenza di campo. Potresti dirmi che non e' tutta
elettrostatica; ma come si distingue?


 elettrostatica; ma come si distingue?
Si direi proprio cosi', per il fatto che non la ottengo dalla legge di
Coulomb,
pero' poi non saprei come distinguerla se non dicendo che la parte
elettrostatica
e' quella che si ottiene dalla legge di Coulomb!  Pero' poi bisogna
capire
come applicarla...e "hic sunt leones"!
Quindi, hai ragione, anche l'esperimento dovrebbe essere comunque
"interpretato". La questione comincia a diventare un po' metafisica
senza ulteriori richieste. In definitiva credo che come dicevi tu
l'esercizio
stesso fosse "sbagliato" cosi' come e' stato dato: bisognava dire
qualcosa di piu'
nel testo ed in modo chiaro.
Ciao, Valter

Valter Moretti wrote:
SNIP
se al posto della condizione di Q costante sulle armature si fosse stati
nel caso di V costante (C collegato a una batteria), sarebbe cambiata la
forza? Sarebbe dipesa da epsr?
Ciao, grazie
Franco

Franco wrote:

Si, secondo il modello che facevo io, sarebbe cambiato tutto e sarebbe
dipesa da epsi. Ciao, valter

Dico la mia su questa questione che, ormai saremo tutti
d'accordo, proprio banale banale non si direbbe.
A me sembra che la soluzione data inizialmente
da JrD sia inattaccabile, soprattutto alla luce delle
successive delucidazioni date da Walter (la questione
"ab ovo").
Direi anche che un eventuale esperimento lascerebbe
in ogni caso l'amaro in bocca: o non darebbe una risposta
chiara (io credo che la darebbe) o quando anche la
desse non ci direbbe certo _dove_ si sbaglia
(questo, almeno, a mio modo di vedere) quando
si afferma che la forza dipende da epsilon.
Mi sembra che la soluzione si possa vedere immaginando
il dielettrico sufficientemente "lento" (o immaginando
di spostare la piastra, per compiere il lavoro _reale_,
in maniera sufficientemente veloce).
Se il dielettrico e' "lento", appena eseguito lo spostamento
deltax della piastra, si sara' generata una regione di spazio
tale che l'integrale (1/8 pi)* (  D * E ) = (1/8 pi)* (  E * E )
sulla regione stessa sara' pari al lavoro compiuto nello
spostare la piastra (D=E perche' il dielettrico, essendo
lento, non si e' ancora polarizzato).
In questo caso la questione "ab ovo" di Walter-la originaria
osservazione di JrD e le questioni sul bilancio energetico
vanno tutte d'accordo.
Dopo un po' il dielettrico si polarizza cioe', immaginando
un dielettrico polare, i dipoli si mettono ad oscillare, oppure,
immaginandolo non polare, si mettono a vibrare.
Con la polarizzazione del dielettrico parte della energia
di campo si trasforma in energia di rotazione (o di
vibrazione) dei dipoli, cioe', in ultima analisi, in calore.
La forza esercitata sulla piastra, cosi' come il lavoro
prodotto in origine, e' indipendente da epsilon;
l'incremento di energia immagazzinata nel
condensatore, cosi' come il calore dissipato
durante la polarizzazione, dipendono da epsilon.
Quando facciamo il bilancio energetico non possiamo
immaginare di compiere _soltanto_ il lavoro necessario
ad aumentare l'energia di campo: tale aumento comporta
polarizzazione del dielettrico e con essa dissipazione
di calore.
Questo almeno e' quello che sembra a me.
E' la soluzione della questione?
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
email:nospamb....@leonet.it
      togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
-------------------------------------------------------------------------
Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
----------------------------------------------     (G. Apollinaire)

forza? Sarebbe dipesa da epsr?
Ho cercato di seguire il tread, anche se con difficoltà vista la complessità
degli interventi suscitati, ed ora non ho più il tuo post originale, mi pare
che però la domanda fosse se la forza di attrazione tra le piastre di un
condensatore dipendesse dalla costante dielettrica del gas interposto, e
questo a carica costante, e ora chiedi a ddp costante.
Se la domanda è questa oso dire la mia.
Si, nel primo caso, no nel secondo.
La forza di attrazione tra le piastre, a mio parere, è proporzionale alla
ddp,  e questa, a parità di carica, diminuisce all'aumentare della costante
dielettrica del mezzo interposto, in quanto aumenta la capacità.
Ovviamente rimane invariata se mantieni il collegamento col generatore.
E ora mi facessero pure a pezzi. :-)))
Ciao, Mauro.

 dipesa da epsi. Ciao, valter
Se consideri una forza in un caso statico (senza nessun movimento delle
armature o delle cariche sull'armatura) allora il caso a Q costante o a
V costante sono indistinguibili, perche' se il condensatore e` carico a
V0 e applichi una batteria di potenziale V0 non si ha trasferimento di
carica. Le armature non sanno se c'e' una batteria collegata oppure no,
e mi pare strano che collegando una batteria (senza spostamento di
cariche) ci sia un cambiamento di forza.
Credo che il problema sia anche nella definizione di forza statica: una
forza provoca sempre uno spostamento, e per misurarla e` sempre
necessaria una deformazione e quindi non e` piu` una forza statica (e a
questo punto la differenza fra caso a Q costante e V costante diventa
ovvio). 
Ciao
Franco