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Titolo: [MQ] Teoria della misura di Zurek

Qualcuno conosce qualcosa sulla teoria della misura di Zurek (che poi 
lui presenta, mi pare, come soluzione del problema della misura in MQ)? 
Io ho letto qualcosina ma e' al di la' delle mie possibilita' di 
comprensione (soprattutto senza fare i calcoli in maniera dettagliata e 
pensare ad ogni passaggio).
 
Lasciando da parte il fatto di dover comprendere il formalismo per 
sapere come funziona, ho alcune curiosita'.
 
1) Da quello che ho capito secondo Zurek la misura e' un interazione 
che obbedisce all'equazione di Schrödinger con un oggetto macroscopico 
(quindi esiste un solo principio dinamico, non due come nell'esposizione 
standard della MQ). Se questo e' vero, perche' non sono tutti gia' 
d'accordo con questa teoria? Dovrebbe essere un calcolo, magari 
complicato ma che si fa passo dopo passo quindi dovrebbe essere 
automaticamente accettabile. Che problema c'e', invece?
 
2) Come fa l'interazione con l'apparato di misura a far sapere alla 
particella in che base deve diventare decoerente? Qui vedo una vaga 
rassomiglianza con la teoria di Ghirardi-Rimini-Weber in cui i sistemi 
quantistici collassano sempre in autostati della posizione. Immagino che 
se nella teoria GRW e' possibile far collassare il sistema quantistico 
in un autostato di qualunque operatore autoaggiunto, debba esserlo anche 
nella teoria di Zurek: ma questa e' solo una mia analogia intuitiva.
 
3) Se il collasso negli autovettori e' determinato dall'evoluzione della 
funzione d'onda secondo l'eq. di Schroedinger, deve anche essere 
possibile un collasso parziale se il sistema quantistico interagisce con 
un sistema mesoscopico (quindi mi permetterete una battuta: esistono le 
mezze misure). Ci sono esperimenti a questo riguardo? Che cosa ci si 
aspetta di vedere?
 

 cosa ci si aspetta di vedere?
 
Il collasso parziale, come gia` compreso da Everett nella sua
tesi di dottorato, si avrebbe nel caso di misura parziale: ad
esempio, un apparato di misura che ha una buona probabilita`
di lasciarsi sfuggire la particella che dovrebbe misurare
senza interagirci o una misura di posizione che individua la
particella in una zona invece che in un punto preciso.
L'interazione con un sistema mesoscopico non dovrebbe portare
a nulla di particolarmente interessante. Se la particella in
questione interagisce anche solo con *una* particella
dell'ambiente (influenzandone lo stato), che poi se ne va per
i fatti suoi o che comunque decidi di non considerare parte
del sistema in esame, hai gia` decoerenza. La macroscopicita`
dell'ambiente garantisce semplicemente l'irreversibilita`
termodinamica degli effetti dell'interazione con l'ambiente e
quindi della decoerenza stessa.
In teoria, con un sistema mesoscopico potresti cercare di
fare un esperimento dove la particella interagisce con il
sistema mesoscopico ma poi l'effetto viene invertito. Non ho
idea di come si potrebbe fare, anni fa ci pensavo ma non ne
ho cavato niente.
 
Ciao
Paolo Russo

 (and unknown) degrees of freedom", a pagina 10
 
Non ho sufficiente competenza in F.Q. per entrare nel merito, ma figure simili
a quelle di pag. 19 dell' articolo citato, le ho ottenute producendo algoritmi
 
di forme matematiche non lineari ed iterate. Variando uno o piu' "parametri di controllo" si poteva passare da una rappresentazione caotica dove le "orbite"
presentavano un certo grado di "decoerenza" ad "orbite ordinate" dove la decoerenza spariva. Analizzando cosa faceva l'algoritmo, in termini numerici,
 
si vedeva chiaramente che nel secondo caso i set di dati che definivano un' orbita erano ricopiati (quindi sovrapposti), nel primo caso solo parzialmente o
per nulla.
Non so se questo puo' essere utile alla discussione.
 
Lino

 
 
 
Non lo so con sicurezza se puo' essere utile alla discussione, ma 
sospetto che il collegamento sia insufficiente. Da quello che hai 
scritto, e' una "ricetta" che puo' generare o no caos a seconda dei 
parametri (parafraso quello che hai scritto). Il fatto che ne esista una 
(per informazioni superficiali che ho sul tema, so che ne esistono 
tante) non vuol dire che sia rilevante per la meccanica quantistica.


Credo che hai ragione. Gli strumenti usati da Zurek e/o colleghi sono una particolare rappresentazione nello spazio delle fasi dell' evoluzione di un sistema dinamico che da quantistico "transisce" a classico.
 
La particolarita' sta nel fatto che viene considerata anche la funzione di Wigner che puo' assumere valori negativi e quindi non rappresentativi di probabilita'.
Vengono inoltre usati criteri (Lyapunov) per valutare il tipo  "rappresentazione" ottenuta.
Tutto cio' mi ha indotto a considerare una possibile analogia con i casi che
avevo citato, al solo scopo di cercare di capire un po' di piu' questo argomento, difficile (per me) ma interessante.
 
Devo dire pero' che le mie applicazioni erano relative a casi di fisica classica, o ancor piu' "esperimenti al computer", dove sotto l' aspetto formale non esisteva nessun significato particolare, quindi un' applicazione diretta non e' pensabile, come hai giustamente intuito  .

 sperimentali, che come mi sembra che affermi, non esiste per la MWI.
 
Tutt'altro, c'e` piena consistenza con i dati sperimentali,
scusa se non era chiaro. Non esistono prove contrarie.
Il problema e` che lo stesso si puo` dire per la maggior
parte delle altre interpretazioni. Per questo vengono chiamate
interpretazioni anziche' teorie.
 
Ciao
Paolo Russo


 
Come ho scritto il collasso è una semplificazione della matrice densità,
dove eliminiamo elementi non-diagonali molto piccoli.
Certamente ci sono casi intermedi dove è ancora possibile osservare
l'effetto (interferenza) degli elementi diagonali.
 
Ciao,
L.

 
 
Dove trovo qualche calcolo (magari un esempio semplice) che mostri come 
si trovano i pointer states?

 lascia a dir poco l'amaro in bocca.
 
 
Qui mi sono reso conto di avere sempre inteso (credo almeno) molto male 
la MWI. Non credo di riuscire ad intenderla bene adesso, ma forse una 
cosa me la posso chiarire: nella MWI non esiste "la misura", giusto? 
Intuisco cosi', senza avere approfondito e senza avere letto nulla: 
quello che si osserva macroscopicamente e' determinato dall'evoluzione 
dello stato secondo l'eq. di Schroedinger. La sovrapposizione non e' 
evidente perche' anche l'osservatore e' in uno stato di sovrapposizione 
(magari la sua matrice densita' e' molto vicina ad essere diagonale), ma 
non puo' saperlo.
E' sensata come idea intuitiva o sono fuori strada?

 L.
 
Ciao Lorents.
 
Sono molto d’accordo con te che il punto centrale della questione sono gli eventi e che anche in fisica classica è corretto parlare solo di eventi.
ma per capire al meglio la tua risposta avrei bisogno di qualche chiarimento sul concetto di 'evento'.
 
Scrivi che “Un evento è, a parole, `un particolare stato di cose al tempo t'”. 
 
 
In fisica classica gli eventi avvengono in modo continuo: una particella è nel punto x1 al tempo t1 e nel punto x2 al tempo t1+dt: ad ogni istante che passa (dt) abbiamo un evento. Invece MQ possiamo avere eventi al tempo t1 e t1 + Delta t, con Delta t grande a piacere, ad esempio la particella è nel punto x1 al tempo t1 e nel punto x2 al tempo t1+ Delta. Tra i tempi t1 e t1 + Delta t possiamo dire qualcosa sulla particella?
 
Potresti darmi qualche indicazione maggiore o qualche riferimento sul concetto di evento? (Se per caso sono negli articoli da te indicati, chiedo scusa per la fretta!)
 
Poi un altro punto. Scrivi:
 
"E in pratica si vede che le probabilità sono praticamente le stesse di una miscela statistica di stati collassati ('gatto vivo OPPURE gatto morto') e quindi possiamo benissimo usare la funzione collassata come semplificazione. Nessun mistero. "
Quel 'praticamente' è una cosa tipo FAPP? 
 
Ciao
Maurizio

 all'interazione con l'ambiente (decoerenza).
 
Che il cosiddetto collasso rischi di portare fuori strada, visto come 
fenomeno fisico su un oggetto che descrive lo *stato* come la FdO, ne 
sono abbastanza convinto.
Ma alla fine della storia il "collasso" non puo' essere interpretato 
come  la versione "ampiezza di probabilità" del teorema di Bayes? E 
quindi il problema non e' piu' legato all' interpretazione fisica della 
descrizione probabilistica piu' che ad una "realificazione" della 
descrizione stessa?
 
Giorgio

 E' sensata come idea intuitiva o sono fuori strada?
 
Si', direi che ci sei. L'osservatore e` in uno stato di
sovrapposizione, intrecciato (e` importante) con quello del
sistema osservato. Nel complesso formano un unico sistema in
uno stato di sovrapposizione. Qualunque cosa interagisca con
questo sistema entra a far parte della sovrapposizione, che
quindi si allarga sempre piu', in modo rapido e
irreversibile. E` questa sovrapposizione di macrostati a
venir chiamata, ahime', universi paralleli, termine
suggestivo ma che provoca spesso fraintendimenti.
E` sempre stato noto che la MQ, per vari motivi tra cui la
linearita` dell'evoluzione temporale dello stato quantistico,
implichi che certi stati di sovrapposizione siano "contagiosi
a catena": il famoso esperimento mentale del gatto di
Schroedinger e` tutto basato su questa nozione, con lo stato
indeterminato di una particella di radiazione che contagia a
catena un rivelatore, una capsula di veleno e un gatto.
Tuttavia, curiosamente, prima di Everett nessuno aveva
pensato di prendere sul serio il gatto di Schroedinger (che
era stato concepito piuttosto come critica alla MQ o al
tentativo di applicarla a sistemi macroscopici) e portarlo
alla sua logica conclusione: tutti si fermavano al gatto (o
ben prima, negando che si potesse arrivare fin la`); nessuno
procedeva a considerare che in base alla stessa logica
l'osservatore avrebbe dovuto finire coinvolto nella
sovrapposizione esattamente come il gatto e che questo
avrebbe spiegato gratis il piu' grande mistero della MQ, il
collasso della funzione d'onda, come fenomeno apparente, o
meglio, relativo allo stato dell'osservatore.
 
La matrice di densita` di un sistema macroscopico e`
praticamente diagonale a tutti i fini pratici; questo e`
sempre stato intuitivamente abbastanza ovvio fin dagli albori
della MWI, ma se gente come Zurek si e` messa a studiare in
dettaglio quando e come avviene la diagonalizzazione, tanto
meglio.
 
Ti diro` che francamente, se davvero non ne sapevi nulla,
sono stupito che tu abbia afferrato al volo l'idea di base
della MWI. Non che sia un'idea tanto complicata, ma non
immagineresti con quanta gente anche competente ho parlato
che aveva capito tutt'altro. Dev'esserci in giro un bel po'
di letteratura fuorviante.
 
Ciao
Paolo Russo

 si trovano i pointer states?
 
 
Ciao, che io sappia i sistemi modello più studiati negli studi di
decoerenza sono:
1) una particella in moto che urta tante particelle leggere.
2) una particella in un potenziale armonico accoppiata a tanti
oscillatori armonici.
In particolare quest'ultimo caso è molto studiato ed è stato risolto
esattamente, anche se i dettagli sono molto complicati.
 
Puoi guardare questa breve note appena pubblicata (le ultime due pagine
del pdf) che tratta il problema 1):
L. Lerner
A demonstration of decoherence for beginners
Am. J. Phys. 85 (11), November 2017
http://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.5005526
 
 
Mentre qui trovi questo articolo didattico e molto più completo:
John King Gamble, and John F. Lindner
Demystifying decoherence and the master equation of quantum Brownian motion
Am. J. Phys. 77 (3), March 2009
http://www.cs.sandia.gov/non-conventionalcomputing/docs/Gamble,%20John%20King/1.3043847.pdf
 
 
Puoi anche guardare alla prima parte di questo:
J. J. Halliwell
Two Derivations of the Master Equation of Quantum Brownian Motion
J. Phys. A: Math. Theor. 40 3067 (2007)
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0607132
 
 
Questi sono gli articoli più comprensibili che ho trovato per rispondere
alla tua domanda, ma anche questi semplicissimi non lo sono affatto.
Non li ho ancora letti con l'attenzione necessaria ma spero di poterlo
fare a breve.
 
Spero di esserti stato utile,
L.

 
 
Utilissimo, grazie; mi aspettavo che fossero complessi, so che per 
seguire questi ragionamenti devo lavorarci su, spero di trovare nel 
prossimo futuro le energie per farlo, l'interesse c'e'.

 
 
Non sono sicuro di aver capito bene la tua ultima frase. Supponiamo di
avere una situazione dove un elettrone è sparato orizzontalmente contro
un bersaglio fisso tale per cui l'elettrone ha probabilità del 50% di
essere deflesso nella direzione +30 gradi e del 50% di essere deflesso a
-30 gradi.
Faccio una simulazione al computer, inizio con (per es.) una funzione
d'onda gaussiana con una certa velocità, dopo l'urto il pacchetto si è
diviso in due. Se sono sicuro che i due pacchetti (quello che si muove a
+30 gradi e quello a -30 gradi) non avranno più modo di interagire
(interferire) fra loro posso 'collassare' la funzione d'onda e trattare
il sistema come una miscela statistica di pacchetti che vanno in sù e di
pacchetti che vanno in giù. Nel caso della decoerenza è simile: in
pratica non ho più modo di osservare interferenze quindi posso
'collassare'. Posso collassare la matrice densità indipendentemente da
osservazioni. Oppure, se faccio una misura e trovo che la particella va
a +30 gradi posso dimenticarmi del tutto dell'altro pacchetto.
 
Ciao,
L.
 
 

 Quel 'praticamente' è una cosa tipo FAPP?
 
Credo che Bell usasse il suo 'for all practical purposes' con un
significato peggiorativo in riferimento all'interpretazione di Copenhagen.
Per esempio considera questa citazione:
I agree with them about that: ORDINARY QUANTUM MECHANICS (as far as I
know) IS JUST FINE FOR ALL PRACTICAL PURPOSES. Even when I begin by
insisting on this myself, and in capital letters, it is likely to be
insisted on repeatedly in the course of the discussion. So it is
convenient to have an abbreviation for the last phrase: FOR ALL
PRACTICAL PURPOSES = FAPP.
 
La decoerenza + storie quantistiche spiegano (anche se sicuramente non
ancora in maniera universale) il passaggio dal micro- and macro mondo in
maniera molto più soddisfacente e profonda della Copenhagen, quindi non
userei il nomignolo FAPP in riferimento a questo approccio.

  ...
 
 
 
Grazie per le risposte: da esse ho capito che studiare meglio la decoerenza sia qualcosa di  molto interessante da studiare e, anche se non sono molto d'accordo su alcune cose, espone un modo di vedere che senz'altro aiuta a comprendere meglio la situazione. Di seguito ti espongo alcuni miei dubbi/considerazioni.
 
Penso che la frase di Gisin sia quella, almeno per me, che spiega il tutto.
 
In fondo, ciò che manca sempre è una definizione chiara ed univoca di alcune entità concettuali che vengono definite: misura, evento, ...
 
 
 
Citando wikipedia, scrivi: "un evento è una qualsiasi affermazione a cui, a seguito di un esperimento o di un'osservazione, si possa assegnare univocamente un grado di verità ben definito", oppure scrivi "L'interpretazione di Copenhagen presuppone una situazione di laboratorio con un tecnico che fa le misure e che può ripetere lo stesso esperimento a piacere",
 
 
 
sembra dire che per la MQ sia necessario (scrivi 'presuppone') un esperimento e che l'esperimento sia necessario anche per definire un evento, ma, almeno per come la vedo io, in laboratorio succede esattamente quello che succede in natura per conto suo, con o senza il tecnico, con o senza esperimento: la differenza è solo che un tecnico assegna dei numeri (misura o grado di verità) e non è certamente questa assegnazione che fa cambiare il corso della natura, la sequenza degli eventi e noi dovremmo avere un modello che descriva la natura anche senza esperimenti.
 
Per quanto riguarda la parola FAPP, non la considero assolutamente un nomignolo, ma un modo veloce per riassumere bene alcune problematiche.
Ad esempio, ed è questo che ti chiedevo:
nella decoerenza + storie quantistiche è vero che si considerano, in certe situazioni, equivalenti una miscela statistica e uno stato puro?
 
 
Questo nonostante esista una osservabile che le possa distinguere, anche se difficilmente realizzabile in un esperimento? Il difficilmente realizzabile non dice impossibile: se fosse impossibile qualcosa nella teoria ce lo dovrebbe dire, il difficilmente è una situazione FAPP: ai fini pratici non interessa andare oltre.
 
Ultimo punto:
perché chiami paradosso il teorema di Bell?
Ciao
Maurzio


Ok, una interpretazione di una teoria non e’ una teoria, anche se estendere il criterio del
“rasoio di Occam” ad una interpretazione mi procura qualche prurito,,,,ma non e’ di questo che vorrei parlare.
Vorrei cercare, a scopo autodidattico, di fare una breve sintesi, solo di alcuni punti del paper di
Zurek. Sarei grato a te o a quanti avranno voglia di correggermi e farmi capire qualche cosa di piu’.
 
Zurek ricorda come la matrice di densita’, introdotta da von Neumann, sia necessaria per “contenere” tutte le informazioni relative ad una misura quantistica che rende conto dell’ interazione del sistema considerato con l’ apparato di misura (detector). 
Non considerando i termini non diagonali, che rappresentano le correlazioni quantistiche,
si ottiene una matrice di densita’ i cui elementi diagonali rappresentano probabilita’ classiche. 
A pag. 8 Zurek afferma che le correlazioni quantistiche possono disperdere contenuto informativo
 
in gradi di liberta’ inaccessibili all’ osservatore ed introduce una possibile spiegazione che concretizza piu’ avanti, descrivendo una schematizzazione dell’ “ambiente” come struttura formata opportunamente da un insieme di oscillatori armonici. 
Continua quindi, mostrando l’ aumento di entropia nella transizione della matrice di densita’ ad una 
condizione diagonale (situazione classica), dove questa trasformazione e’ dovuta all’ interazione
del sistema considerato insieme al detector con l’ ambiente. Tale interazione produce la decoerenza.
 
Zurek mostra come il risultato della correlazione dello stato finale della “von Neumann chain”, produce una “riduzione” nella matrice di densita’.
 
La conseguente sovrapposizione di informazioni degli stati del detector produce la necessita’ di stabilire una “base preferenziale per il detector” . 
 
 
 
A questo punto Zurek afferma che la “base preferenziale” e’ determinata dalla dinamica (questa cosa non l’ ho ben capita. Cosa vuol dire, che elementi di informazione relativi alla “base preferenziale” sono impliciti nell’ Hamiltoniana ? Piu’ avanti dice che il “puntatore” e’ una costante del movimento descritto dall’ Hamiltoniana . Non molto chiaro per me).
Proseguendo nelle affermazioni di pag. 8, Zurek mostra come in un caso particolare, l’ evoluzione
 
della matrice di densita’ puo’ essere descritta attraverso una “master equation” di cui un termine rappresenta un paradigma Browniano che renderebbe  conto della decoerenza.
Sorvolo sulle rappresentazioni grafiche nello spazio delle fasi e come esse si trasformino nel caso limite classico e  per  ora mi fermo qui.
 
Quello che mi domando e se le collezioni di stati che si ottengono con la decoerenza (di cui il detector nella base scelta non possiede informazioni) possano costituire “set di informazioni distribuite nell’ ambiente”  altresi’ chiamati MWI.   
 
Lino

 a catena": 
 
Questo lo avevo sentito anche alle lezioni di MQ che ho seguito 
all'Universita', ma non lo ho mai capito. Credo che per capirlo sia 
necessario seguire le equazioni passo passo, e in questo momento mi 
fermo qui e mi accontento della vaga intuizione che ho. Puo' darsi che 
sia in grado di riprendere in mano questa questione in futuro.
 
(e grazie per la discussione)


È paradossale nel senso che da premesse che sembrano (ma non sono)
ragionevoli e corrette si arriva ad una conclusione che è smentita dai
fatti sperimentali. Le premesse del teorema di Bell sono:
1) Impossibilità di comunicazioni a velocità super-luminari (corretta).
2) Assenza di superdeterminismo, ossia possibilità degli sperimentatori
di decidere `libamente e indipendentemente' le impostazioni dei due
apparati sperimentali (corretta).
3) C'è una terza assunzione, più controversa e che dipende dalla
specifica dimostrazione del teorema (ce ne sono tante), ma che è
essenzialmente una di queste:
3a) Presenza di variabili nascoste che determinano i risultati
sperimentali per tutti i possibili esperimenti futuri (anche chiamato a
volta 'realismo').
3b) Come 3a), ma solo la distriubuzione statistica dei risultati è
determinata (variabili nascoste stocastiche)
3c) Definitezza controfattuale (counterfactual definiteness): possiamo
ragionare ipoteticamente su esperimenti non effettuati (`se avessi
misurato lo spin nella direzione X avrei trovato 1/2')
3d) (punto di vista delle SC) Vengono considerate allo stesso tempo
osservabili che non commutano (violando così il principio di
incompatibilità).
 
Alcuni (e.g. R. Tumulka e molti altri bohmiani) sostengono che
l'assunzione 3) non viene fatta e che quindi le violazioni della
disuguaglianza di Bell dimostrano la non-località. Secondo me questo
punto di vista è totalmente sbagliato.
 
Sono già state date in questo filone un sacco di articoli, abbastanza da
avere da leggere per mesi (anni?)... Mi permetto ugualmente di
segnalarne alcuni (tutti molto recenti) sulla disuguaglianza di Bell che
mi sembrano didattici, comprensibili e interessanti:
 
R. B. Griffiths, EPR, Bell, and quantum locality, Am. J. Phys. 79 (9),
September 2011
https://arxiv.org/abs/1007.4281
 
Il punto di vista delle SC (e anche una buona introduzione a questo
punto di vista. Ne raccomando la lettura :).
 
Lorenzo Maccone, A simple proof of Bell's inequality, Am. J. Phys. 81,
854 (2013)
https://arxiv.org/abs/1212.5214
 
Una derivazione molto attenta delle disuguaglianze.
 
Marek Zukowski, Caslav Brukner, Quantum non-locality - It ain't
necessarily so..., J. Phys. A: Math. Theor. 47 (2014) 424009
https://arxiv.org/abs/1501.04618
 
Ribadisce che una delle ipotesi del punto 3) è necessaria.
 
Ghirardi nel suo libro 'Un'occhiata alle carte di Dio' ha anche un
capitolo sulla disuguaglianza di Bell (data nella versione che wikipedia
chiama 'di Sakurai', che Bell ha dato nel 1981).
 
Ciao,
L.




 Grazie per le risposte: 
[...]
 
Nel mio altro post mi sono dimenticato di raccomandare questa
interessante intervista a Murray Gell-Mann:
https://www.webofstories.com/play/murray.gell-mann/160
 
 
Nelle parti 160-165 parla dell'interpretazione della meccanica
quantistica, delle storie quantistiche, dell'influenza nella
formulazione delle idea 'a molti mondi' di Everett e del significato del
teorema di Bell e dell'abuso che si fa del termine non-località.
 
Consiglio di guardare anche tutte le altre parti :)
Nella parte a destra sotto 'Transcript' c'è la trascrizione in inglese.
Le parti sull'intepretazione della MQ si trovano anche raccolte assieme
su youtube 
https://www.youtube.com/watch?v=f-OFP5tNtMY
 

 avranno voglia di correggermi e farmi capire qualche cosa di piu’.
 
Vorrei, ma per farlo sto rileggendo il paper un po' piu'
attentamente e mi sto rendendo conto che Zurek dice anche
cose alquanto sbagliate (sulla MWI, perche' non mi stupisce?)
che ad una prima occhiata mi erano sfuggite, per cui mi e` un
po' difficile entrare nei dettagli della decoerenza (e
soprattutto di come Zurek la presenta) senza mettere qualche
puntino sulle i, il che pero` richiede tempo.
Se hai la pazienza di aspettare...
 
Ciao
Paolo Russo

Il 01/12/2017 20.11, Paolo Russo ha scritto:
...
 > Una volta accettata la
 > teoria della relativita`, ridiventa tranquillamente possibile
 > definire un etere che quadra con gli esperimenti essendo
 > inosservabile. Ad esempio, si potrebbe sostenere che l'etere
 > coincide con il riferimento della radiazione cosmica di
 > fondo.
 
Il riferimento "dell'etere" per definizione
dovrebbe essere inerziale e anche immaginando
di stabilire localmente un riferimento inerziale
(in caduta libera e non rotante) in cui la CBR
risultasse all'incirca (ma non esattamente,
date le anisotropie misurate sperimentalmente!)
isotropa, non sarebbe possibile estenderlo poi
globalmente a tutto lo spaziotempo, dunque la
teoria dell'etere di Lorentz non è compatibile
con la RG e viene automaticamente falsificata.
Questa non è questione di Occam...
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)


 
Ciao,
quali articoli o libri raccomenderesti che presentano la MWI nella
maniera che credi sia più corretta?
Premetto che non ho letto l'articolo di Everett. Gell-Mann dice che
parte dell'ispirazione per la formulazione delle storie decoerenti (SD)
è la MWI, e nella sua ottica le SD precisano e concretizzano i 'molti
mondi sultaneamente esistenti, tutti egualmente reali' di cui parlava
Everett (nelle SD: molti quadri (Griffiths li chiama frameworks o
famiglie, Gell-Mann e Hartle `reami') di storie quantistiche, tutti
trattati nel formalismo equivalentemente e tutti ugualmente veri).

 Paolo Russo
 
Ho qualche dubbio su come usi il concetto di “interpretazione di una teoria”.
 
Una teoria (preferirei parlare di modelli teorici, risulta un argomento piu’ circoscritto), per come personalmente la intendo, e’ una struttura logico-formale dove, in maniera tutt’ altro che esaustiva,
 
un numero limitato di assiomi e ipotesi indipendenti permettono di costruire tale struttura attraverso regole ben definite (inferenza logica, etc…). Gli elementi di questa struttura sono 
 
 
generalmente elementi formali misti e opportunamente correlati : forme matematiche e forme proposizionali (proposizioni dichiarative). Questa struttura e’ percorribile (esistono interessanti analogie esplicative con la teoria dei grafi), nel senso che partendo da assiomi ed ipotesi si possono 
derivare gli elementi formali di cui sopra, fino a quella che si chiama comunemente (una o piu’)
tesi. Tale tesi deve potere essere esprimibile in modo da poter essere confrontabile con risultati
sperimentali. In questa maniera  il modello teorico oltre che ad essere coerente e’ anche consistente
e puo’ essere accettato.
Tutte le regole, significato dei simboli etc.. vengono definiti in un opportuno meta-linguaggio che 
risulta essere una sorta di manuale d’ uso,  similmente a quello relativo (se fatto bene) a software o
 
sistemi operativi. Il modello formale assumerebbe il significato di applicazione specifica di un determinato software , il meta-linguaggio assumerebbe il significato di manuale d’ uso del software
ed eventualmente dello specifico algoritmo.
 
 
Cosa dire delle diverse interpretazione di un modello teorico? Mi sembra un mondo con, potenzialmente, diverse categorie del quale non conosco particolari formalizzazioni.  
 
Non mi fisserei sull’ esempio riguardante RR ed etere, può portare a discussioni che risulterebbero in eccessive “ramificazioni” con perdita di contatto con gli argomenti scelti inizialmente.
Preferisco un altro esempio: atomo di idrogeno , limitatamente all’ orbitale 1S.
Un modello, iniziale e quello di Bohr che e’ coerente e congruente con i dati sperimentali.
 
Un altro modello, successivo, è quello quanto-meccanico che usa l’ eq. di Schrodinger (non sono ovviamente necessarie le correzioni di Thomas, Darwin, etc.).
Qual’ è il modello principale e quale una diversa “interpretazione”? . Qual’ è il modello teorico
 
più “semplice”. Qual’ è la differenza tra i due modelli se descrivono appropriatamente la realtà sperimentale sottostante?
Mi sento di dire, per ora, solo che i due modelli differiscono perché sono costruiti in base
 
 
 
a meta-linguaggi un po’ (non completamente) diversi. Una analisi differenziale specifica non è banale e non può essere svolta qui. Però’ per rendersi conto che tale differenza, comunque esiste, è sufficiente trovare un simbolo (al di là dell’indicazione letterale) con significato (necessario) che è presente in un modello e non nell’altro. Questo, ovviamente,  non vuol dire che non si possa cercare/trovare una traslazione di significati da un modello all’ altro.
 
 
Però mi piace di più Zurek…..(con patatine fritte)....  
 
Lino 
 
 

 con la RG e viene automaticamente falsificata.
 
Vedo che mi sono inavvertitamente cacciato in un vespaio. :-)
Onestamente non ci avevo pensato e quindi mi sono preso un po'
di tempo per meditarci.
Credo che si potrebbe anche ipotizzare un etere semirigido non
inerziale, che reagisca alla gravità in modo tale da far
comportare la luce come RG prevede, ma in effetti sarebbe
laborioso da teorizzare. Di certo non ho nessuna voglia di
perderci tempo io, ne' credo che l'avra` nessun altro...
 
Ciao
Paolo Russo

 maniera che credi sia più corretta?
 
Bella domanda. Me la pose anche Tommaso Russo anni fa su fisf,
questa fu la mia risposta: 
https://tinyurl.com/ycqb5tkw
 
Mi limito a linkarla perche' non e` tanto breve. Contiene
vari link e soprattutto spiegazioni, aggiunte perche' non
condivido del tutto il contenuto dei link.
Per esempio, vedo che nelle Everett FAQ di Price, peraltro
lodevoli sotto altri aspetti, si sostiene che Gell-Mann
concorda con Everett su tutto eccetto che sul nome da dare
all'interpretazione; di certo non saresti d'accordo.
Potrei aggiungere ai riferimenti il libro "I conigli di
Schroedinger" di Colin Bruce, che mi ha fatto una buona
impressione, ma rimane al livello divulgativo (se ben ricordo
non c'e` nemmeno un ket).
Comunque qualche chiarimento sulla MWI emergera` anche dal
post di commento all'articolo di Zurek che sto scrivendo.
 
Ciao
Paolo Russo

 nell’ ambiente”  altresi’ chiamati MWI.
 
Per me sì, ovviamente, ma altri potrebbero non essere
d'accordo.
 
Ciao
Paolo Russo

 Hamiltoniana . Non molto chiaro per me).
 
Decoerenza e processo di misura sono sostanzialmente la
stessa cosa. La decoerenza prodotta non da un apparato di
misura ma direttamente dall'ambiente si comporta come una
specie di misura eseguita dall'ambiente, come se l'ambiente
fosse un grosso apparato che fa misure (prevalentemente di
posizione) e poi non informa nessuno del risultato.
Se misuri due volte consecutive la stessa osservabile,
ottieni lo stesso valore (a parte la sua eventuale evoluzione
nel tempo tra le due misure). Deriva dai postulati sulla
misura: alla prima misura il sistema collassa in un autostato
dell'osservabile, alla seconda misura non succede niente
perché è già in un autostato. Stessa cosa quando a "misurare"
e` l'ambiente.
Facendo il solito esempio del lingotto, potremmo dire che,
anche se non sappiamo scrivere l'hamiltoniana di interazione
lingotto-ambiente, possiamo essere ragionevolmente certi che
le osservabili |Pb><Pb| e |Au><Au| commutino con
l'hamiltoniana (infatti i lingotti di piombo non tendono a
diventare d'oro), mentre |L_1><L_1| e |L_2><L_2| non


  (2)   |��`〉 |d��"〉 ��' |��`〉 |d��`〉 ,
 
Niente da fare, scusate, risulta illeggibile anche per me.
Strano, con it.test funzionava.
Sostituiro` tutti i simboli strani con qualcos'altro e lo
rimandero`.
 
Ciao
Paolo Russo

Il giorno sabato 23 dicembre 2017 23:10:02 UTC+1, Paolo Russo ha scritto:
 
Passate le feste........
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un lavoro veramente ponderoso, di cui per parte mia, ti ringrazio. In effetti, una oggettiva complessità di alcune parti unita alla mia limitata dimestichezza con "l' algebra dei  ket" me ne rendono difficile una maggior comprensione. Vedremo se leggendo e rileggendo, quanto ne caverò fuori. Questo, giustamente, non è un problema tuo e come dice a volte, in maniera encomiabile JTS, altri potranno capire dove io non riesco. Colgo l' occasione per una breve digressione. Leggendo la documentazione che hai indicato sulla MWI (mi riferisco in particolare alla: "The Everett FAQ" di M.C. Price) viene forse chiarito l' uso di "interpretazione di una teoria" nel senso che con tale termine si indica la meta-teoria relativa. Mi spiego rapidamente, poi possiamo anche lasciar cadere questo argomento collaterale. A mio parere, esiste un "corpo" di dati sperimentali, dove si possono "inserire" anche tutte le procedure di preparazione, misura, etc  (quest' ultima è una scelta definitoria). Molti chiamerebbero questo insieme di dati sperimentali "la realtà fisica oggettiva". Su un altro piano esiste una parte formale del tipo "zitto e calcola" che coerente internamente è consistente con il corpo dei dati sperimentali (almeno si spera). Su un piano ancora diverso dai due precedentemente indicati esistono delle diverse formalizzazioni (le meta-teorie) che hanno come oggetto la "teoria oggetto" (quella del "zitto e calcola"). Queste meta-teorie essendo comunque teorie (Copenaghen, MWI, variabili nascoste, GRW, diverse logiche quantistiche, etc) sono in competizione tra di loro e quindi possono anche subire gli effetti del Rasoio.  Finisco qui anche se potrei dire altre cose al riguardo, ma ho l'impressione che questo argomento, peraltro collaterale, susciti poco interesse.  
 
Quanto segue non può essere configurato come "discussione" data la mia scarsa competenza in merito, ma solo una richiesta di ulteriori chiarimenti o comunque una espressione di dubbi non organizzati in maniera lineare, che esprimo in diversi punti, anche in maniera dichiarativa.
 
a)Sono d' accordo con il considerare la suddivisione sistema quantico - apparato rivelatore - ambiente  come strumentale e che ai fini che ci si propone ambiente e apparato sono la medesima cosa, non ha senso dividerli.
 
 
b)Mi parrebbe che l' interazione sistema-apparatoambiente sia l' unica cosa necessaria nel definire la misura quantistica, nel senso che troverei la presenza di un osservatore cosciente un paradigma antropocentrico degno di altri tempi. Fino a quanti boccali di birra si può ancora considerare cosciente un "osservatore cosciente standard"?
 
A mio parere l' osservatore (cosciente e/o artificiale) fa parte dell' ambiente parimenti all' apparato di rivelazione (c'è solo una parte suppletiva di elaborazione/registrazione dell' informazione originaria).
c)Vorrei ora esprimere qualche dubbio sul carattere "universale" e omnicomprensivo della MWI. Lo faccio in relazione a 2 sottoargomenti.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c1)Rispolverando le mie limitate conoscenze dell' algebra lineare per cercare di capire quanto più possibile della parte formale (compito per me assai arduo e senza garanzia di successo) ho soffermato l' attenzione su una proprietà formale dell' algebra dei "ket"  che avendo la stessa struttura descrivente il comportamento di onde lineari derivate (dalla D' Alembert in generale, come pure dalle Maxwell, o più in particolare dalla Schrodinger). Tale proprietà è appunto la linearità che consente di avere sempre forme lineari come combinazione di altre forme lineari.  Questa proprietà, mi sembra alla base del considerare tutte le diramazioni della f.o ancora come f.o lineari. Tutto quanto esiste nella MWI è rappresentato come lineare a livello "omnicomprensivo" e quindi universale. Questa posizione, se ho inteso bene, è in contradizione con forme non lineari persistenti (solitoni) che appaiono in ottica  non linare, nei B.E.C., ma anche piu' prosaicamente nei canali, etc... Riguardo all' ottica non lineare e ai B.E.C. tali comportamenti sono formalizzati rispettivamente con eq. di Maxwell non lineari e eq. di Schrodinger non lineari che possono generare particolari entità non lineari chiamate solitoni (il termine non lineare deve essere in un preciso rapporto con il termine dispersivo per poter avere l' effetto solitonico). I solitoni hanno proprietà "bizzarre": non sommano le loro ampiezze quando interagiscono, ma cambiano solo di fase, si possono disperdere in solitoni più piccoli e "radiazione laterale", la  loro velocità è funzione dell' ampiezza, etc.....Tutto ciò non formalizzabile con l' algebra dei ket così come la conosciamo (conosco), a meno di cambiare le regole. Tutto ciò mi induce a pensare a diramazioni della funzione d'onda, parzialmente con domini non conformi a quanto previsto da MWI (La MWI, nelle sue diramazioni, mi si rappresenterebbe come potenzialmente "piena di buchi"). 
c.2)Riprendo direttamente dalla FAQ: 
 
 
 
La relazione termodinamica Planck-Boltzmann, S = k * log (W), conta i rami della funzione d'onda ad ogni scissione, al livello più basso e massimamente raffinato dell'albero delle molte storie di Gell-Mann Il livello inferiore o massimo diviso è costituito da microstati che possono essere contati dalla formula W = exp (S/k), dove S = entropia, k = Costante di Boltzmann (circa 10^(-23) Joule/Kelvin) e W = numero di mondi o macrostati.
Quindi un numero finito di "mondi" ed un numero finito di dimensioni dello spazio di Hilbert e quindi di vettori ortogonali.
 
 
Insieme le c1 e c2 prospettano (salvo i possibili arrosti che posso aver fatto) una MWI ben diversa da quella prospettata inizialmente da pubblicazioni divulgative e non (altro che una infinità di mondi paralleli, ma un numero finito, anche se grandissimo, di "mondi ortogonali", nel senso di Hilbert, con qualche problemino nei domini non lineari)
 
Purtroppo sono un testardo ingegnere curioso (o a piacere un "curioso ingegnere") che cerca sempre, se e quando possibile, una interpretazione il più possibile realista. (so che non va molto di moda).
 
 
 
Mi piacerebbe correlare, in un caso particolare, i vettori ortogonali dello spazio di Hilbert alle collezioni di stati ottenuti con la decoerenza (quindi dopo la misura) per ottenere una maggior "significativita'" in relazione al : dove si nascondono "tra di noi" queste benedette dimensioni parallele (o meglio ortogonali!) e perchè non possiamo vederle? (in termini di spazio delle fasi). Avrei qualche mezza idea, ma per oggi forse ho detto anche troppe stupidaggini. C'è un limite (come diceva il matematico e ingegnere francese Cauchy).
 
Lino

 non possiamo vederle? (in termini di spazio delle fasi).
 
Perche' siamo soggetti anche noi alla MQ, che ce lo
impedisce.
 
Ciao
Paolo Russo


Grazie per le lodi (nella parte che non ho quotato) e adesso io ti 
critico ;-)
 
Nel testo sopra quotato fai confusione IMHO fra elementi di uno spazio e 
soluzioni di un'equazione.
 
I ket sono elementi dello spazio di Hilbert. Un ket descrive (sempre) un 
possibile stato di un sistema quantistico. Un ket e la sua evoluzione 
(secondo l'equazione di Schroedinger) descrive uno stato di un sistema 
quantistico e la sua evoluzione.
 
La somma di due stati, ognuno con la sua evoluzione, da' uno stato con 
la sua evoluzione, perche' l'eq. di Schroedinger e' lineare.
 
Se la descrizione degli stati si facesse sempre con lo spazio di Hilbert 
(quindi fossero sempre ket) ma l'equazione di evoluzione non fosse 
lineare, allora la somma di soluzioni non sarebbe soluzione.
 
Quindi la linearita' non e' nei ket - o meglio non e' solo nei ket. E' 
nei ket per la seguente parte: la somma di due ket e' ancora un ket; 
ovvero la somma (normalizzata) di due stati possibili e' uno stato 
possibile. Ma per sapere che la somma di due soluzioni e' soluzione mi 
serve la linearita' dell'equazione.
 
Se hai voglia potresti dare un'occhiata all'equazione di Gross-Pitaevski 
(io la conosco per sentito dire :-) ) in cui ci sono i ket ma non c'e' 
la linearita'.
 
Questa ti da' anche un'idea di quale sia la risposta alla tua domanda 
sui solitoni (equazioni di base lineari, comportamento del sistema 
non-lineare): lo spazio degli stati del sistema quantistico non e' lo 
spazio in cui rappresentiamo il solitone. Se hai la pazienza di 
districarti nella derivazione dell'eq. di Gross-Pitaevski (io non la ho 
mai avuta, la ho vista una volt ad un seminario e non ricordo nulla) 
dovresti vedere come la funzione d'onda totale del sistema di N 
particelle (quella vera) soddisfi un'equazione lineare mentre la 
funzione d'onda di particella singola (quella approssimata) soddisfi 
un'equazione non-lineare.
 
Le stesse considerazioni valgono per i solitoni dei sistemi classici: lo 
spazio degli stati del sistema quantistico che e' "alla base" del 
sistema classico non e' lo spazio in cui vedi i solitoni.

 Paolo Russo
 
Ciao
Lino

 un'equazione non-lineare.
 
 
 
 
 
L' equazione di Gross-Pitaevskii (GPE), per quello che ho letto, mi appare come una forma non lineare che e' realizzata da equazioni differenziali non lineari "Schrodinger-like" (N.L.S). Si possono considerare situazioni a molte particelle interagenti  (Rif.A) : 
https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0007117
 (eq.  1a e 1b) , o (come limite) ad una particella dove, ovviamente il termine di interazione si annulla  (Rif. B) :  
china.iopscience.iop.org/article/10.1088/1674-1056/.../040203
 (soluzione della generica eq. 1  in  eq. 20 ). Tale soluzione "ad un solitone" della NSL relativa è non lineare, vuoi dire che la soluzione non rappresenta una f.o. e quindi non rappresenta uno stato quantico? Sinceramente ho le idee un po' confuse.
 
 
 
 
 
 
 
Sarei curioso di sapere se esistono esperimenti riconducibili al paradigma della "doppia fenditura" con solitoni nei B.E.C. Per quel che posso intuire probabilmente si dovrebbero avere fenomeni di interferenza simili  al caso degli elettroni (visibile maggiormente su grandi numeri), visto che singolarmente i solitoni non interagiscono come "onde classiche". A questo punto mi chiedo se i solitoni, che sono comunque onde particolari e permanenti, comportandosi come particelle (leggi: elettroni, per semplificare) non possono avallare l' ipotesi di considerare un elettrone in termini ondulatori. Nel senso di struttura ondulatoria (non sto dicendo che dovrebbero essere solitoni !!), non in termini di onda associata o complementare. De-Broglie ha sempre pensato all' elettrone come un sistema oscillante, o meglio (come afferma lui): " un piccolo orologio di frequenza propria f0" , con : Me*c^2 = h*f0. Non proseguo nella trattazione e precisazioni di de Broglie.
 
Una mole gigantesca di dubbi mi assale, ma molto probabilmente ciò è dovuto al fatto che mi sono proditoriamente  avventurato al di fuori delle "colonne d' Ercole" col mio fragile vascello da principiante. (Continua a bastonarmi...... Piano)
 
Lino 

 
 
Mi sembra che tu riesca a manipolare il formalismo in maniera 
sufficiente per districarti nelle complicazioni matematiche. IMHO 
dovresti avere la pazienza di costruire le cose partendo dalle basi. 
Questo dovrebbe darti la capacita' di evitare il caos concettuale 
(secondo me nel tuo ultimo paragrafo il caos concettuale c'e', il 
paragrafo lo ho letto, non mi sono sforzato di capirlo).
Una buona idea potrebbe essere studiare il metodo di Hartree (e di 
Hartree-Fock se hai il tempo e l'energia), cosi' ti fai un'idea su come 
si risolve l'equazione di Schroedinger per un sistema di molte 
particelle (e come da un'equazione lineare "vengono fuori" effetti 
nonlineari). Potresti anche solo vedere i dettagli del calcolo 
nell'atomo di elio, senza la soluzione (puo' darsi che ci sia qualche 
approssimazione analitica buona per trovarla, non lo so).
 
E dopo questo, tornare su cose che ti interessano di piu'.
 
 
 
 

Il giorno venerdì 26 gennaio 2018 22:10:02 UTC+1, 
lino.z...@gmail.com
 ha scritto:
 
ERRATA CORRIGE (un po' in ritardo)
 
(Rif. B) :  
china.iopscience.iop.org/article/10.1088/1674-1056/.../040203
 (soluzione della generica eq. 1  in  eq. 20 ). 
 
La 20 citata e' una funzione in quanto soluzione della 1 che è una eq. differenziale. 
 
Lino 

 nonlineari).
 
Ho trovato:  
www2.pv.infn.it/~boffi/a10-b.pdf
 
 
dalle prime pagine mi sembra un approccio masticabile e che procede per gradi.
 
Lino
 
P.S.  può darsi che ho fatto qualche pasticcio con l'impaginazione

 
 
 
Prova a dare un'occhiata a questo che e' piu' snello.
 
http://users.auth.gr/tgaitano/TheoNucPhys/hartfock.pdf
 
 
Se hai la possibilita' di visitare qualche biblioteca:
 
Slater, Teoria quantistica della materia
 
(non piu' in commercio vedo)

 
http://users.auth.gr/tgaitano/TheoNucPhys/hartfock.pdf
 
 
Non ho afferrato come definisce la derivata funzionale (prima formula scritta), ovvero come definisce delta|psi>. 
 
--
Wakinian Tanka 


Mi pare che non la definisca;  il fatto che la derivata funzionale si 
comporta come una derivata "normale" per moltiplicazione per una 
costante (ragionevole).
 
C'e' una cosa che non capisco nella derivazione, cioe' perche' si puo' 
applicare la variazione solo al bra. Magari inizio un thread a parte.

 
 
 
Correzione: "usa il fatto che la derivata funzionale si comporta come 


 applicare la variazione solo al bra. Magari inizio un thread a parte.
 
Lascia perdere bra e ket e fai riferimento al funzionale come funzione 
di phi e phi*. La variazione (viene scritto esplicitamente) è fatta su 
phi* e non su phi. Tutto qui.
 
Se la cosa lasciasse perplessi, occorre tenr conto del fatto che un 
funzionale di una funzione complessa e' di fatto funzione di due 
funzioni reali indipendenti (la parte reale e quella immaginaria). 
Equivalentemente puoi considerare indipendenti phi e phi*, vista la 
relazione lineare tra le due coppie di funzioni
 
Giorgio

 scritta), ovvero come definisce delta|psi>. 
 
Trovato. 
La definisce qui:
http://users.auth.gr/tgaitano/TheoNucPhys/ghf_monog_appx_C.pdf
 
 
--
Wakinian Tanka 

Il giorno giovedì 1 febbraio 2018 01:00:02 UTC+1, Wakinian Tanka ha scritto:

dJ/df(x) = derivata funzionale di J rispetto a f(x)  in x
(1)  dJ = Int[(dJ/df(x))*df(x)*dx]          
basta moltiplicare e dividere per df(x) 
f(x)= Psi;   d/dPsi  si ricava (implicitamente) dalla(1)
In pratica puoi immaginare di usare una funzione come se fosse una variabile.
nel caso in esame la funzione è la funzione d' onda
 
Lino

 fotoni di prima.
Qui sono del tutto d'acordo.
Troppo spesso si parla di linearità a casaccio, da parte di persone
che non hanno neppure le minime basi per capire il significato del
termine.
E' vero che la struttura base della MQ è uno spazio lineare, e
soprattutto che l'evoluzione nel temo di un sistema è rappresentata da
un operatore lineare su quello spazio.
 
Ma ci si dimentica spesso che la teoria ha anche aspetti non lineari,
in modo banale.
Le relazioni di commutazione non sono lineari.
In qualunque sistema quantistico, l'algebra delle osservabili è
generata da alcuni elementi, in numero finito o infinito, ma con
operazioni non lineari.
Esempio banale: particella in campo centrale, con energia potenziale
che va come 1/r.
L'algebra è generata da x, y, z, px, py, pz.
La hamiltoniana non è affatto lineare in questi operatori.
Il momento angolare neppure.
Ha importanza questo nella discussione sui fondamenti?
Mi sembra difficile negarlo.
 
Sul resto non intervengo. La MWI non ho mai capito che cosa sia, e
ormai ho perso interesse a capirlo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 pagine 25-27.
 
O ti sei portato avanti con il lavoro, oppure sei in un altro SdR e sei 
stato vittima di un disallineamento degli orologi (e calendari).
 
Questo il link corretto
 
http://www.sagredo.eu/PI-14-fismod/Pisa-2014-fismod-2.pdf
 
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Franco
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
 
 
 
---
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 link. Eppure uno mi si apre e l'altro no.
 
 
Controlla meglio il numero...
 
 
-- 
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!

 pagine 25-27.
 
Me lo sentivo che saresti intervenuto. :-)
Probabilmente neanche tu sarai stupito del fatto che non sono
d'accordo con l'interpretazione riportata in quel pdf.
Senza nessuna pretesa di convincerti, mi limito a chiarire il
mio personalissimo punto di vista.
 
Centrale nella RR e` il principio di relativita`, che in
sostanza dice che le stesse leggi fisiche valgono in ogni
sistema di riferimento inerziale. Uno *puo`* scegliere un
qualunque s.d.r. inerziale e fare i conti li', e la dinamica
deve quadrare e giustificare gli eventi osservati. Io *posso*
dire che l'orologio in moto nel mio s.d.r rallenta. E`
proprio il principio di relativita` ad autorizzarmi a farlo e
a garantire che le leggi della dinamica coinvolte nel
funzionamento interno dell'orologio debbano essere tali da
provocarne il rallentamento quando si muove, perche' la
relativita` non funziona per magia: il p.r. si limita a
imporre vincoli alle leggi della dinamica, poi sono quelle a
fare il lavoro sporco.
 
L'interpretazione in quel pdf non mi piace per due motivi.
Uno e` che, in un certo senso, non e` relativistica e puo`
far sorgere piu' equivoci di quelli che vorrebbe evitare. In
sostanza, tende a far pensare che il tempo "vero" sia solo il
tempo proprio e tutto il resto sia una specie di illusione
creata non si sa bene come dalle trasf. di Lorentz. Se il
fatto che un orologio in moto rallenti e` da considerarsi
"una stupidaggine", poi non lamentiamoci se qualcuno non
capisce bene cos'abbiano osservato Hafele e Keating.
L'altro motivo e` che quell'interpretazione tende a svilire
il ruolo della dinamica, che invece e` essenziale per la
generalizzazione. Due cariche elettriche inizialmente ferme
si respingono con una certa accelerazione. Se invece entrambe
inizialmente si muovono parallelamente, l'accelerazione di
repulsione e` minore, calcolabile facilmente con una trasf.
di Lorentz invece di complicarsi la vita calcolando gli
effetti magnetici. Ma se le cariche sono tre o quattro e si
muovono ognuna in una direzione diversa? Qui ci vuole
l'elettromagnetismo, non c'e` boost che tenga. I boost
servono in casi particolari (sia pur importanti e frequenti),
ma la dinamica funziona nel caso generale; per questo la
considero piu' fondamentale. E se la dinamica implica (e lo
implica) che, come caso particolare di una situazione piu'
generale, un orologio in moto rallenti, tenderei a prendere
la cosa abbastanza sul serio.
Ma al di la` dei motivi personalissimi per cui
quell'interpretazione non mi piace, cio` su cui non posso
davvero concordare e` che sia addirittura l'unica corretta.
 
Naturalmente mi si puo` obiettare che passando dalla RR alla
RG la questione cambia; i s.d.r. inerziali sono solo locali,
non si puo` sostenere che il potenziale gravitazionale
"rallenti il tempo", e` piuttosto una questione di come sono
connesse le regioni di spaziotempo. Mi dispiace: non sono
d'accordo che questa sia l'unica interpretazione possibile,
ne' la migliore, ma spiegare perche' porterebbe a una
discussione molto vasta che quasi certamente nessuno dei due
ha tempo e voglia di fare, e io personalmente dovrei anche
studiare e approfondire ancora parecchio prima di poterla
sostenere seriamente (chissa`, forse quando saro` in
pensione...). E comunque, qui non si stava parlando di RG.
 
Ciao
Paolo Russo

 ...
Anche qui mi pare che si tratti di una questione di contesto.
Io sto parlando a insegnanti secondari, che debbono imparare come
presentare le cose ai loro allievi.
In quel contesto parlare di "dinamica" in generale rimane un discorso
vuoto: nessuno può spiegare che cosa sia questa dinamica, come la si
possa usare, ecc.
(Tieni anche presente che a livello liceale l'unico orologio di cui si
può trattare la dinamica è il pendolo. E prova un po' a fare la
dinamica relativistica del pendolo in un rif. in cui il punto di
sospensione si muove...)
 
Dico di più: a me in realtà non interessa parlare di orologi e di come
questi si muovono.
M'interessa molto di più fissare le idee sugli /eventi/.
Il concetto di evento è un'astrazione indispensabile per capire
qualcosa di relatività.
Gli eventi sono *oggettivi*; esistono e possono essere studiati in
qualsiasi rif.
E' importante far vedere che ciò che varia da un rif. all'altro sono
le relazioni tra gli eventi (le diff. delle coordinate, per esempio).
t2 - t1 cambia da un rif. all'altro, ed è massimo nel rif. in cui i
due eventi avvengono nello stesso luogo.
Questo è il /tempo proprio/, che *ha* un ruolo privilegiato perché ha
il carattere di un /invariante/.
M'interessa mettere l'accento sugli invarianti, invece che sulle
dilatazioni e contrazioni.
In quelle lezioni dichiaro esplicitamente che se ne potrebbe benissimo
fare a meno, e che se ne parlo è solo perché le famigerate IN lo
impongono.
 
Come massima concessione :-) posso dire che avrei potuto tentare un
cenno alla questione della dinamica (for teachers only).
Ma ho i miei dubbi, per la possibiità di farmi capire, dati anche i
limiti di tempo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Paolo Russo


 impongono.
 
Avevo immaginato una motivazione del genere (ti leggo su isf
da tanti anni, un po' ti conosco...). Ne apprezzo l'eleganza,
la pulizia, la concisione, da un punto di vista fondazionale
ed anche estetico, ma dal punto di vista didattico, come ho
gia` scritto, con me l'eleganza funziona male. Magari
funziona bene con gli altri, questo non posso saperlo.
 
Ciao
Paolo Russo

 dici.
 
A suo tempo ho apprezzato l'esempio di due cariche
elettriche in moto parallelo. Se sono dello stesso segno, si
respingono, tuttavia essendo in moto ognuna genera un campo
magnetico che l'altra sente in quanto si muove; c'e` un
effetto magnetico attrattivo, che controbilancia in parte
la repulsione elettrostatica. Piu' veloci sono le cariche,
minore e` la repulsione complessiva (la repulsione
"rallenta"). Al limite per v -> c l'attrazione magnetica
compensa esattamente la repulsione elettrica.
No, ora come ora non saprei rifare i calcoli e non ricordo
neanche tutti i dettagli di cui si doveva tenere conto, ma
trovo che gia` a livello qualitativo sia abbastanza
illuminante.
Naturalmente bisogna comunque usare la dinamica
relativistica per forze, accelerazioni etc., e in generale
le trasf. di Lorentz per determinare almeno la situazione
iniziale (ad es. per la contrazione spaziale); non mi
ricordo se servono per quest'esempio specifico (usarle per
trasformare il campo elettrico e` un modo alternativo e
pratico di calcolare il campo EM indotto totale, ma se ne
puo` fare a meno).
 
Ciao
Paolo Russo

 rallentano, dato che so che rallentano. 
 
La risposta non la so, ma vorrei sapere cosa ne pensi di quanto segue. 
 
 
 
a) Che significa "l'orologio di A rallenta rispetto a quello di B"? Lo paragoneresti ad un rallentamento "funzionale" come quello di un orologio elettrico che ha la pila scarica? Quindi attribuiresti l'effetto al fatto che l'orologio ha subito accelerazioni o qualcosa del genere? Che cosa, fisicamente, del moto di A, modifica il funzionamento dell'orologio? 
 
Come mai tale modifica non dipende dal "tipo" di orologio: meccanico, elettrico, elettronico, atomico, biologico, ecc ma agisce /allo stesso modo/ su qualsiasi fenomeno periodico, indipendentemente da come tu possa concepirlo?
 
b) Una metafora. 
 
 
Hai un'auto A ed un'auto B che si muovono da un punto P1 ad un altro P2 con la stessa costante velocità in modulo (in inglese si direbbe "with the same, constant speed"). Il tachimetro di entrambe viene azzerato in P1, ma quando raggiungono P2 il tachimetro di A segna 50 km, quello di B segna 100 km.
 
Come distingui tra le seguenti 2 possibilità:
 
 
1) Il tachimetro di A si è mosso più lentamente di quello di B (a metà velocità) in quanto è diverso il meccanismo/il circuito elettronico che trasduce i giri ruota in cifre sul cruscotto, oppure semplicemente perché le ruote di A hanno un diametro doppio di quelle di B e quindi hanno fatto la metà dei giri (a parità di km percorsi dalle 2 auto).
2) l'auto A ha fatto un percorso più corto per andare da P1 a P2 (ha percorso metà dei chilometri percorsi da B)?

 compensa esattamente la repulsione elettrica.
Per ora intervengo solo su questo, per esporre in maggior dettaglio
come stanno le cose.
Poi ci sarebbe tanto altro da dire, su questo post e sul successivo...
Ma non ce la faccio :-(
 
Dunque: abbiamo due cariche q, dello stesso segno, che nel rif. del
laboratorio si muovono alla stessa velocità, affiancate, su rette
parallele.
Se le cariche fossero ferme, ci sarebbe solo la comune forza di
Coulomb, che non sto a scrivere.
Assumo che nel rif. del laboratorio valgano le eq. di Maxwell.
 
Se le cariche si muovono, ne seguono vari effetti:
 
1) Il campo elettrico prodotto su una carica dipende dalla velocità.
Nel caso in esame (il campo interessa in direzione trasversale alla
velocità) E è aumenta di un fattore g (gamma) rispetto al caso di
quiete. Quindi E = g*E', se indico con E' il campo di una carica
ferma.
 
2) La carica in moto produce un campo magnetico, che nella solita
direzione trasversale è legato a quello elettrico da B = b*E (b=v/c).
La direzione sappiamo qual è.
 
3) L'altra carica che si muove nel campo B, sente la forza di Lorentz
di grandezza b*B.
Il verso è attrattivo, quindi questa forza si sottrae a quella
elettrica.
 
Perciò la forza risultante vale
F = q*E - q*b*B * q*E*(1 - b^2) = q*E/g^2 * q*E'/g.
La forza è ridotta di un fattore g rispetto a quella tra cariche
ferme.
 
Dato che g-->oo per b-->1, si vede che F-->0, come hai detto.
Ma il gioco complessivo è un tantino più complicato...
 
Faccio notare che non ho usato la trasf. dei campi, né la RR.
I risultati su quanto valgono campo elettrico e magnetico di una
carica in moto discendono dalle eq. di Maxwell, ed erano noti prima
del 1905.
 
 
-- 
Elio Fabri

 
Chiedo venia. Sostituire "tachimetro" con "CONTACHILOMETRI" (e anche dopo).   
 
--
Wakinian Tanka

 km, quello di B segna 100 km.
 
Scusa, ci ho capito poco. Stai misurando velocita`
(tachimetro) o distanze (km)?
 
Ciao
Paolo Russo

 so che rallentano
Tu (Paolo) *sai* che rallentano.
Allora ti chiedo un sforzo ulteriore: spiega, con la massima
precisione che ti riesce, che cosa intendi.
*Come* lo sai.
Intendo dire: quali esperimenti, misure, osservazioni te lo dicono?
 
Naturalmente non pretendo una descrizione dettagliata di esper. reali,
ma ciò che conta davvero: una descrizione schamtizzata di un esper.
possibile (che nn violi nessuna legge della fisca nota) e il cui
esito dica questo:
 
"Siano A, B due orologi, il primo in quiete nel mio laboratorio,
l'altro in moto con una data velocità (costante).
L'esperimento prova che B rallenta rispetto ad A."
 
Va da sé che strada facendo dovrai dare una definizione chiara di
"rallenta".
Credi pure che non c'è alcun intento polemico.
Solo l'osservazione che in fisica (non solo in fisica) l'onere della
prova spetta a chi fa affermazioni
 
Capisci benissimo che la richiesta nasce dal fatto che a mio parere il
99% di quelli che parlano di queste cose omettono proprio di dare
queste definizioni e precisazioni.
Se non fosse così, non si starebbe, nel 2018, a discuterne ancora.
Così come da molto tempo ormai nessuno discute più della rotondità
della Terra.
-- 
Elio Fabri

 "rallenta".
 
Una volta che uno ha una definizione di "sistema di
riferimento" (inerziale) non mi pare che ci sia bisogno di
definire molto altro. E spero che tu non mi chieda di
definire il s.d.r. perche' mi sa che sono discreti cavoli...
 
Ciao
Paolo Russo

 Paolo Russo
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
 
 
 
---
Questa email e stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 
Ho corretto: "distanze" (contachilometri). 
Lo riscrivo, scambiando anche le lettere A e B per adeguarle al caso dei gemelli che stiamo discutendo. 
 
Il CONTACHILOMETRI di entrambe viene
azzerato in P1, ma quando raggiungono P2 il CONTACHILOMETRI di B segna 50 km, quello di A segna 100 km.
 
Come distingui tra le seguenti 2 possibilità: 
 
 
 
1) A e B effettuano lo stesso identico percorso, ma il CONTACHILOMETRI di B si è mosso più lentamente di quello di A (a metà velocità) in quanto è diverso il meccanismo/il circuito elettronico che trasduce i giri ruota in cifre sul cruscotto, oppure semplicemente perché le ruote di B hanno un diametro doppio di quelle di A e quindi hanno fatto la metà dei giri (a parità di km percorsi dalle 2 auto). 
2) l'auto B ha fatto un percorso più corto per andare da P1 a P2 (ha percorso metà dei chilometri percorsi da A)?
 
--
Wakinian Tanka 

 Paolo Russo
 
Ciao,
 
Bruno Cocciaro

 
https://s13.postimg.org/vxjd76wc7/Grafici_effetto_gemelli.jpg
 
 
Guarda che no, tu non stai considerando l'ora segnata da un orologio 
fisso nel riferimento di A e vicino a B, stai prendendo in 
considerazione il segnale orario inviato da A via radio e ricevuto da B.
 
Nel grafico, l'ora che segna l'orologio vicino a B fisso nel riferimento 
di A e' l'ordinata. Quindi:
 
Quando B si trova ad 1,5 anni luce da A e confronta il suo orologio con 
quello fisso accanto a lui nel rif. di A, B segna 2 anni, quello
accanto fisso segna *2,5 anni*;
 
quando B si trova al punto di inversione, in prossimità della stella X, 
segnerà 4 anni, mentre l'orologio fisso vicino a lui ne segnerà *5*.
 
L'orologio B rimane vieppiu' *indietro* rispetto a quelli fissi in A che 
via via incontra, sia nel viaggio di andata che in quello di ritorno.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 accanto fisso segna 1 anno;
 
Forse non ho capito bene l'enunciato, ma se
"quello accanto fisso" è sincronizzato in A
con quello nell'origine allora segnerà:
 
(1.5 a.l.) / (0.6 c) = 2.5 anni,
 
e analogamente nel seguito.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

Bruno Cocciaro ha scritto:
 > L'esempio che porti (Hafele e Keating) è in larga parte cinematica
 > (assenza di forze) e, per la parte cinematica, c'e' perfetta simmetria
 > (e' impossibile stabilire chi sarebbe in moto e chi fermo, chi avrebbe
 > l'orologio rallentato e chi "accelerato"), e, per quanto riguarda la
 > parte dinamica dice semplicemente che si assume che l'orologio
 > accelerato misuri un intervallo di tempo molto piccolo durante le fasi
 > di accelerazione.
Prima di tutto mi scuso se rispondo a brandelli.
Ci sono altre cose che dovrei dire, a te, a Paolo e su altri thread.
Ma non ci riesco :-(
Ora ho colto un punto interessante al quale non avevo mai pensato, e
rispondo su quello.
 
Non è impossibile.
Basta pesare un oggetto sull'aereo.
 
Infatti (i dati li trovi a pag. 102 del Q16) la differenza di velocità
rispetto a un rif. inerziale porta a una differenza di f. centrifuga,
in un caso minore di quella al suolo, nell'altro maggiore.
Nel Q16 me ne servo solo per mostrare che la differenza è troppo piccola
per poter influenzare gli orologi; ma con una pesata si vedrebbe
benissimo, visto che è circa il 6 per mille: 6 g(peso) su 1 kg!
 
Quindi si può dimostrare (anche se H&K non credo ci abbiano pensato)
che *non c'è* simmetria tra i due aerei.
 
 > Direi che se ne possa concludere che la teoria (la teoria
 > nell'insieme, cinematica, dinamica ecc.) ci dice che un orologio
 > risultera' "rallentato" o meno a seconda della sua storia: gli orologi
 > che non accelerano mai sono quelli che risultano "piu' avanti" quando
 > si ritrovano sovrapposti ad altri che hanno subito accelerazioni.
 >
 > Il semplice "essere in moto" non rallenta.
Ovviamente d'accordo.
A Paolo avrei dovuto dire che la sua risposta non mi ha soddisfatto, ma
ovv. debbo spiegre perché.
Spero di farcela...
-- 
Elio Fabri

 percorso metà dei chilometri percorsi da A)?
 
Indagherei. Nell'impossibilita` di farlo, assumerei la
spiegazione più semplice e coerente con quanto gia` noto:
percorso diverso.
Nell'esempio interstellare precedente, qualunque indagine
eseguita nel rif. di A confermera` che l'orologio B, in moto
nel rif. di A, va efffettivamente piu' lento del normale in
qualunque istante del suo moto e con qualsiasi tecnica
(eseguita nel rif. di A) si esegua il confronto; ulteriori
indagini illustreranno i meccanismi fisici (effettivamente
esistenti) di questo rallentamento e del perche' nel rif. di
B non venga percepito. Caso chiuso. :-)
 
 
Mi pare d'aver piu' o meno risposto alle domande e alle
obiezioni. Ora, se permettete, qualche obiezione ve la faccio
io.
 
Ho capito benissimo che una misura che prescinda dalle
convenzioni con cui si definiscono i sistemi di riferimento
richiede il confronto tra due integrali di percorsi
spaziotemporali con estremi coincidenti (insomma, una curva
chiusa), e che il risultato cosi' ottenuto sia indipendente
dal sistema di riferimento e dalle relative convenzioni.
Capisco anche benissimo che il rallentamento relativo
istantaneo, one-way, non puo` realmente essere dimostrato in
modo one-way, perche' le operazioni per definire un rif.
inerziale chiudono implicitamente la curva, a livello
concettuale se non materiale (non credo che nessuno abbia
dovuto andare in quota a sincronizzare orologi per rendersi
conto della dilatazione temporale dei muoni che arrivavano a
terra; il solo fatto che arrivassero a terra era già
piuttosto significativo).
Ho pero` qualche problema con l'implicazione che, essendo il
rallentamento su curva chiusa l'unico direttamente misurabile
senza convenzioni, sia anche l'unico dimostrabile tout-court
e quindi esistente. Quasi tutta la fisica moderna si regge su
prove ampiamente indirette, ottenute interpretando esiti
sperimentali nell'ambito di teorie che consentono di trarne
delle conclusioni. Definire un rif. inerziale sarebbe troppo?
Abbiamo ampie prove della RR, e la RR implica che esistano
meccanismi fisici (anch'essi ampiamente dimostrati
indipendentemente, come ho cercato di far notare) che
rallentano gli orologi in moto in un riferimento inerziale
standard (che spiega come definire). Che altro pretendete?
 
Detto in parole povere: avete qualche plausibile motivo
fisico per assumere che se H&K avessero viaggiato in linea
retta anziche' girare in cerchio il rallentamento non ci
sarebbe stato? Pensate che la dinamica covariante
responsabile istante per istante del rallentamento avrebbe
appeso il cartello "torno subito, appena la curva si chiude"
e sarebbe andata un attimo a pescare in attesa di un futuro
ritorno degli aerei?
Una carica elettrica in moto indurrebbe un campo magnetico
solo quando si muove lungo una curva chiusa, o magari solo
quando misuriamo il campo? E sarei io a dover dimostrare il
contrario?
Non scherzo: le affermazioni "un orologio in moto rallenta" e
"una carica elettrica in moto genera un campo magnetico" sono
perfettamente analoghe in RR: hanno lo stesso ambito
(relativo) di validita`. Chi critica la prima critica
implicitamente anche la seconda, che se ne renda conto o
meno; tuttavia, ho la sensazione che la seconda riceva molte
meno critiche *esplicite* della prima. E per inciso, come ho
tentato di mostrare, nei casi piu' comuni e` proprio la
seconda (in buona sostanza) la causa fisica della prima.
 
Per riuscire a negare l'esistenza di un rallentamento
relativo one-way bisogna caricarsi di una tale zavorra
filosofica mal definita per compensare tutti gli assurdi che
ne derivano che francamente, no grazie, preferisco viaggiare
piu' leggero: basta prendere atto che oltre ai comodissimi
scalari esistono anche i tensori di rango maggiore di zero,
prenderli opportunamente sul serio, ed e` tutto risolto.
 
Sul valore didattico e sugli equivoci che si rischiano
assumendo un punto di vista o l'altro... premesso che stando
sempre bene attenti gli errori non si commettono, qualunque
sia il punto di vista adottato, resta il fatto che certi
punti di vista possono essere in linea di principio piu'
scivolosi di altri, favorendo equivoci. Ora, dopo aver letto
le argomentazioni di Bruno Cocciaro e Wakinian Tanka,
alquanto affette da errori vari (se le ho capite), e dopo
tutti i post che sto scrivendo per convincerli che le
equazioni della dinamica prevedono *davvero* cause fisiche
reali (ancorche' relative) per il rallentamento dei
meccanismi interni dei corpi in moto, e non so nemmeno se
sono ancora riuscito a convincerli di cio`, forse dovreste
cominciare a chiedervi se il mio punto di vista sia davvero
il piu' scivoloso dei due...
 
Ciao
Paolo Russo

 di A e' l'ordinata. 
 
Vero, banale errore. 
 
--
Wakinian Tanka

 
Hai ragionissima, come ho già scritto a Tommaso e come ora scriverò anche a Paolo. 
 
--
Wakinian Tanka

 ...
Un'altra possibile soluzione è di basarsi sul PR.
Stabiliamo che l'orol. B è stato costruito (nel suo rif., senza mai
muoverlo da lì) con gli stessi metodi usati per gli orologi A.
Oppure, forse anche meglio: verifichiamo che c'è perfetta simmetria. B
rallenta rispetto al rif. di A come A rallenta nel rif. di B, né più
né meno.
 
Però resta il fatto che a me è proprio il verbo "rallentare" che non
piace.
Mi sembra che sposti l'accento dal fatto fisico essenziale: la
differenza tra A e B dipende in ultima analisi solo dal fatto che
seguono cammini diversi nello spazio-tempo.
 
Prima che tu mi faccia l'ovvia obiezione, che questo avrebbe senso
solo se A e B partissero dallo stesso evento e terminassero pure in
uno stsso evento, mentre questo non è il caso, ti suggerirei di dare
un'occhiata al Q16, dove mi sono occupato della questione in relazione
alla vita media dei muoni.
Lì non ho affatto parlato di rallentamento, ma solo di percorsi
diversi.
Come si può fare, è detto alla lez. 9, pag. 120-121 "Muoni dai raggi
cosmici".
 
 
-- 
Elio Fabri

 seconda (in buona sostanza) la causa fisica della prima.
 
Un orologio in moto misura il suo tempo proprio,
cioè il tempo nel riferimento in cui l'orologio
è in quiete, non rallenta e non accelera, cambiando
riferimento cambieranno _solo le componenti_ del
quadrivettore formato dalle coordinate spaziotemporali
dell'orologio.
 
Una carica in quiete _genera_ anche un campo magnetico,
di valore nullo, cambiando riferimento cambieranno
_solo le componenti_ del tensore del campo elettromagnetico
generato dalla carica e in particolare alcune componenti
magnetiche risulteranno allora non nulle.


 (relativo) di validita`. 
 
Finora questo non mi era chiaro e vi ringrazio per avermelo fatto notare. 
 
 
Quindi a questo punto la domanda è: l'esistenza di un campo magnetico dove (o quando) prima non c'era, come quello generato da una carica in moto uniforme, può essere considerata un "vero effetto fisico"?
 
A prima vista sembrerebbe proprio di si: un campo magnetico, ad es.,  fa deviare un ago magnetizzato.
Ma l'effetto fisico è /il campo magnetico in sé/ o /la deviazione dell'ago magnetizzato/?
 
 
Se /cambiamo coordinate spazio-temporali/, come dice Giorgio, e consideriamo (un sdr in cui) la carica ferma (niente campo magnetico) e l'ago magnetizzato in moto inerziale, esso devierà lo stesso e come prima? Già il PR ci dice di sì, e le leggi dell'elettromagnetismo ce lo confermano.
 
Perciò quello che conta non è /l'esistenza del campo magnetico in sé/, e quindi /il fatto che la carica sia in moto/ ma:
 
*il fatto che carica ed ago magnetizzato siano in moto reciproco*! 
 
 
 
Di conseguenza, a mio modesto parere, non ha significato fisico affermare che "il rallentamento dell'orologio B rispetto all'orologio A è un vero effetto fisico": il vero effetto fisico è il fatto che quando alla fine i due orologi vengono confrontati direttamente, l'orologio B segna un intervallo di tempo inferiore a quello segnato da A.
 
--
Wakinian Tanka

 buona sostanza) la causa fisica della prima.
In effetti debbo essere tra quelli che non se ne rendono conto :-)
 
Provo a spiegarmi.
In primo luogo, come ho detto sopra, se parlo di "rallentamento"
intendo (e anche tu, mi pare) qualcosa che succede *all'orologio*.
Se dico "qui c'è un campo magnetico" sto facendo un'affermazione che è
verificabile a prescindere dalla sorgente del campo.
Il campo è osservabile *di per sé*.
 
Secondo. Non so se è questo che vorresti, ma provo a fare affermazioni
indip. dal rif.
Abbiamo una carica q, che si muove di moto uniforme (questa è
un'afferm. indip. dal rif.: solo la velocità cambia da un rif.
all'altro). Sia s la sua linea oraria (una retta) e u la sua
4-velocità (vettore dello spazio-tempo: solo le sue compomenti
cambiano da un rif. all'altro).
Sia P un punto dello sp.-tempo (evento).
 
Prendiamo un punto Q su s, poniamo per def. r = P-Q (un 4-vettore) e
poniamo poi per brevità w = u∧r (prodotto esterno: w è un /bivettore/,
ossia un tensore antisimmetrico di rango (2,0).
Allora il tensore e.m. in P è (a meno di fattori numerici)
 
F = q w/|w|^3
 
dove |w|^2 è definito come w.w.
In componenti:
|w|^2 = w^[\mu\nu} w_{\mu\nu}.
 
Nota 1: i fattori numerici li lascio indeterminati perché sono un casino,
e in parte dipendono dalle convenzioni.
Nota 2: la scelta di Q su s è libera, perché u∧u = 0.
 
Esempio. (Uso la metrica g_{00}=1, g_{11} = -1 ecc.)
Se assumiamo un rif. in cui la carica è ferma, abbiamo u=(1,0,0,0).
Scelgo l'origine su s, e prendo Q=(0,0,0,0).
Sia P=(t,x,y,z): allora il bivettore u∧r ha le componenti:
w^{01} = x, w^{02} = y, w^{03} = z
w^{10} = -x, w^{20} = -y, w^{30} = -z
(tutte le altre sono nulle).
 
|w|^2 = -2(x^2 + y^2 + z^2)
 
(ecco che ci sono fattori da sistemare!).
Essendo F^{01} = E_x ecc. (o forse col segno opposto?) troviamo la
legge di Coulomb.
Le componenti F^{12} ecc. sono nulle: non c'è campo magnetico.
 
In un diverso rif. u avrebbe anche componenti spaziali, e si
troverebbero subito le espressioni relativistiche di E e di B di una
carica in moto uniforme.
Che c'è di strano a dire
"se q è ferma, B=0; se si muove, B non è nullo"?
D'accordo, stiamo solo descrivendo proprietà delle compoenti di F in
rif. diversi.
Ma come ho detto sopra, si tratta di cose misurabili.
 
 
-- 
Elio

 Ma come ho detto sopra, si tratta di cose misurabili.
 
Per me lo e` anche il rallentamento.
 
Ciao
Paolo Russo

 convinto. Tanto meglio, ma l'esperimento era a beneficio degli altri. :-)
 
Assolutamente *non* "compenso esplicitamente" alcunche' perche' non c'e'
alcun "tempo giusto" di sincronizzazione al quale ci si dovrebbe accordare
tramite "compenso esplicito".
Io certamente accetto la RR e, proprio per questo, *non* accetto di dire che
gli orologi in moto rallentino.
Infine, dovresti descrivere un esperimento in base al quale si dovrebbe 
concludere che "un orologio in moto rallenta" perche', fino ad ora, *non* 
l'hai fatto (e tantomeno l'ho fatto io, per quanto tu ritenga che non sia 
cosi').
Hai detto che due cariche che si respingono costituiscono un orologio (che
"rallenterebbe" qualora fosse in moto). Bene, definiamo un po' meglio questo
orologio e osserviamolo quando e' in moto. Ad esempio, le due cariche
potrebbero essere messe sopra un regolo graduato, quando l'orologio inizia
la misura di un intervallo di tempo si preme un pulsante che piazza le due
cariche ad una data distanza e poi le lascia libere di respingersi 
(sorvoliamo su questioni che sarebbero fondamentali dal punto di vista 
concettuale ma che possiamo considerare trascurabili dal punto di vista 
pratico come il fatto che il pulsante sarà lontano dai punti in cui verranno 
piazzate le cariche). Quando la misura di intervallo di tempo finisce si 
preme ancora un pulsante che
blocca le cariche, sul righello si legge la distanza alla quale sono 
arrivate le cariche e, tramite una opportuna tabella di conversione possiamo 
associare ad ogni distanza un certo intervallo di tempo.  Regolo graduato, 
cariche che si muovono sopra il regolo, pulsanti e tabella di conversione 
lunghezza->intervallo di tempo, costituiscono il nostro orologio.
Ora dovremmo mettere il nostro orologio in moto e vedere in base a cosa
dovremmo dire che e' rallentato.
 
Capisco che tu assumi che
"nel momento in cui uno usa l'espressione "riferimento del laboratorio"
senza specificare altro, sta sottintendendo che esso sia definito tramite le
procedure standard tra cui la sincronizzazione a luce o equivalente;"
 
ma e' una assunzione ingiustificata. *Tu* sottintendi la sincronizzazione
standard. Altri la sottintendono avendo pero' ben chiaro il fatto che la
scelta e' convenzionale (la questione in discussione e' la 
*convenzionalita'* di alcuni enti non la relativita'. Ad esempio la 
quantita' di moto e' relativa al riferimento ma non e' convenzionale, cioe' 
e' misurabile). Conseguentemente, gli altri detti sopra, hanno chiaro il 
fatto che il presunto rallentamento degli orologi in moto e' insostenibile 
sulla base dei tuoi argomenti. Esattamente per lo stesso motivo per il quale 
tutti concordano nel dire che non ha senso dire che un orologio in viaggio 
su un aereo risulta rallentato per via del fatto che ha misurato 1 ora dal 
momento in cui e' partito da Londra (mentre a Londra gli orologi segnavano 
le ore 14) al momento in cui e' arrivato a Roma (mentre a Roma gli orologi 
segnavano le ore 16). Secondo gli orologi fissi a Londra e a Roma il viaggio 
ha avuto una durata t_fin-t_in=(16-14)h=2h, ma l'orologio "rallentato" ha 
misurato solo 1 h. Non diciamo che l'orologio in viaggio ha "rallentato" 
perche' sappiamo che gli orologi fissi a Londra e a Roma li abbiamo 
sincronizzati convenzionalmente.
In RR facciamo esattamente allo stesso modo. Assumiamo la sincronizzazione
standard convenzionalmente. Per dare valenza fisica al "rallentamento" di
cui parli dovresti *prima* spiegare perche' la sincronizzazione standard
sarebbe "giusta" (e quella a fusi orari "sbagliata").


 accordare tramite "compenso esplicito".
 
Tuttavia e` proprio quel che fai in quell'articolo (infatti
mi ha un po' stupito, ma li' parlavi appunto della
sincronizzazione standard).
In effetti se non concordiamo neanche su questo mi pare
inutile continuare. Hai scritto nell'articolo:
 
"Nel seguito noi, con sincronizzazione per trasporto, intenderemo che 
l'orologio trasportato verrà settato all'istante esatto
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
una volta arrivato a destinazione."
 
Quel che ho chiamato "compensazione esplicita" e` appunto usare
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
invece di
t_fin = t_in + delta tau
che e` quel che realmente segna l'orologio trasportato.
Il rapporto tra i due termini e` appunto il fattore di
dilatazione temporale di cui stiamo parlando:
 
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
t_fin - t_in = 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
t_fin - t_in = sqrt((x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 + (delta tau)^2)
(t_fin - t_in)^2 = (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 + (delta tau)^2
(t_fin - t_in)^2 - (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 = (delta tau)^2
(t_fin - t_in)^2 * (1 - (v^2)/c^2) = (delta tau)^2
(t_fin - t_in) * sqrt(1 - (v^2)/c^2) = delta tau
(t_fin - t_in) * sqrt(1 - (v/c)^2) = delta tau
t_fin - t_in = (delta tau) / sqrt(1 - (v/c)^2)
t_fin = t_in + (delta tau) / sqrt(1 - (v/c)^2)
 
(sostituendo (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/(t_fin - t_in)^2 = v^2.)
Se questa non e` una compensazione esplicita, non so come
altro chiamarla.
 
Ciao
Paolo Russo

 temporale di cui stiamo parlando:
 
Facciamo così, trovo un tipo che chiama "compensazione esplicita" usare
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2) +
F(x_fin) - F(x_in)
invece di
t_fin = t_in + delta tau
che e` quel che realmente segna l'orologio trasportato
dove F(x) è una certa funzione del punto che lui ha definito in un certo
modo e che è tale che
F(x_Londra)=0
F(x_Roma)=+1 h.
 
Il tizio parte da Londra quando l'orologio di Londra segna l'istante t_in, e 
anche il suo orologio segna l'istante t_in, e arriva a Roma quando il suo 
orologio segna l'istante t_fin = t_in + delta tau. Arrivato a Roma non setta 
l'orologio di Roma all'istante che "realmente segna l'orologio trasportato", 
cioe' t_in + delta tau, ma, siccome lui vuole "compensare esplicitamente", 
lo setta all'istante
t_fin=t_in+1/c * sqrt(x_p^2+y_p^2+z_p^2 + (c * delta tau)^2)+1 h
 
 
Il problema che pongo è il seguente:
perché tu ritieni la tua compensazione esplicita migliore di quella del 
tizio?
In altri termini, c'è una maniera *fisica* (c'è qualche misura) che potrebbe 
certificare quale sarebbe la "compensazione" giusta?
 
I convenzionalisti sostengono che non esista una compensazione giusta (cioè 
sostengono che la simultaneità a distanza è convenzionale).
Einstein lo dice, fra l'altro, con queste parole (tratte da "Relativita', 
esposizione divulgativa"):
"Che la luce richieda lo stesso tempo tanto per compiere il percorso A->M 
quanto per compiere il percorso B->M [M è il punto medio del segmento AB], 
non e' nella realta' ne' una supposizione ne' un'ipotesi sulla natura fisica 
della luce, bensi' una convenzione che io posso fare a mio arbitrio al fine 
di giungere a una definizione di simultaneita'".


 del tizio?
 
La ritengo migliore non perche' piu' giusta ma perche' piu'
semplice: non mi richiede di riscrivermi di conseguenza le
leggi della dinamica. Faccio un esempio banalissimo: diciamo
pure che io e un altro tizio siamo in due città diverse, a
pochi km di distanza, ma in due fusi orari diversi. Quando
l'orologio del tizio senga le 11, il mio segna le 10; proprio
in quel momento, purtroppo, entrambi veniamo informati che un
ordigno nucleare esplodera` nella citta` del tizio alle 11:01
ora locale, spazzandola via, e che l'onda d'urto distruggera`
senz'altro anche la mia citta`. Non posso dire "be', qui da
me sono solo le 10, ho un'ora di tempo per mettermi in
salvo", perche' in questa convenzione temporale l'onda
d'urto, mentre viaggia da una citta` all'altra, torna
indietro nel tempo di un'ora. Posso farmi tutte le
convenzioni che voglio, ma l'onda d'urto arrivera` quasi
subito e il modo piu' semplice di calcolare quando arrivera`
e` di adottare la sincronizzazione standard.
Quello che sto cercando di dire e` che non tutto e`
convenzionale, perche' le convenzioni devono adattarsi ai
fatti.
Convenzione per convenzione, uno potrebbe allora adottare la
convenzione:
 
t_fin = t_in + delta tau
 
Non sarebbe piu' comoda? Solo che dopo un po' ci si
accorgerebbe che non funziona, nel senso che non e` coerente:
provando a risincronizzare all'indietro per verifica, si
osserverebbe una discrepanza.
La sincronizzazione che hai portato come esempio:
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta
tau)^2) + F(x_fin) - F(x_in)
e` appunto una famiglia di sincronizzazioni coerenti (per
ogni F), e non a caso contengono tutte la correzione
esplicita che dicevo. Naturalmente, niente ti vieta di
scegliere la F in modo che la compensazione si annulli nel
viaggio di andata tra due x_in e x_fin assegnati, ma a quel
punto te la ritrovi in misura doppia nel viaggio di ritorno
fatto per verifica. Tutte le convenzioni del mondo non
possono cancellare questo fatto. Quel fattore di
compensazione non e` convenzionale; se lo fosse, avresti
tranquillamente potuto scegliere di ometterlo dall'articolo.
 
Ciao
Paolo Russo


 Paolo Russo
 
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
 
 
 


 secondo i fusi orari.
 
Certo che possiamo, ma solo i convenzionalisti attribuiscono
dignita` fisica alla cosa. Tutti gli altri usano frasi come
"quando a Greenwich sono le 10, a Roma sono le 11" che per un
convenzionalista, come hai fatto notare, non ha significato.
I softwaristi, poi, sono cosi' convinti che quella frase
abbia senso che ricorrono al formato UTC (Universal Time
Coordinate, l'ora di Greenwich) per sbarazzarsi dei fusi
orari e dell'ora legale ogni volta che possono.
 
Ciao
Paolo Russo

 tempi convenzionali totalmente arbitrari
Una cosa che ho sempre notato è che (a meno di carenze d'informazione
da parte mia) chi si mette a lavorare su sincronizzazioni arbitrarie
sembra non possa fare a meno di partire da quella standard.
Le altre vengono definite come modifiche a quella standard.
Non so che signifcato abbia, ma forse non è casuale...
 
 > I softwaristi, poi, sono cosi' convinti che quella frase abbia senso
 > che ricorrono al formato UTC (Universal Time Coordinate, l'ora di
 > Greenwich) per sbarazzarsi dei fusi orari e dell'ora legale ogni volta
 > che possono.
Solo una precisazione storica: il TU (UT), con le sue varianti, esiste
da molto prima che fosse coniata la parola "softwarista", anzi da ben
prima che esistesse il software, anzi da ben prima che esistessero i
computer :-)
 
Il concetto, com'è ovvio, è nato in astronomia, per la necessità di
riferire gli eventi astronomici coi relativi calcoli a una base di
tempo comune (appunto "universale").
Non so nemmeno precisarne la nascita, ma esisteva già a inizio '800.
Per fare un unico esempio, Gauss negli esempi che fa nel suo "Theoria
motus corporum coelestium" (1809) già usa il Tempo Medio di Greenwich:
quello (GMT) che poi cambiò nome in UT.
 
 
-- 
Elio Fabri
 
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