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Titolo: Problemone concettuale

 
Le teorie fisiche validate e riconosciute stabili dalla comunità scientifica,possono essere espresse in linguaggio formale coerente internamente e consistente con i dati sperimentali. 
Tale linguaggio è matematica al livello necessario .
 
Lo sviluppo dei computer permette ormai di simulare un qualsiasi modello fisico attraverso un software adeguato che é anch'esso un linguaggio formalizzato .
 
Esiste evidentemente una corrispondenza stretta tra i due linguaggi e una modalità di traduzione. Anche il linguaggio parlato(scritto) costituito da proposizioni dichiarative e connessioni logiche ,con quantificatori e tutto l'armamentario del caso puo' essere "configurato" in termini formali.
Viste le enormi difficolta' incontrate nel "tradurre" in linguaggio scritto alcune questioni di fisica quantistica 
(m.q.,q.e.d.,q.c.d.,m.s.,etc.) mi chiedo se non esiste la possibilità di un traduttore .
 
Lino

 (m.q.,q.e.d.,q.c.d.,m.s.,etc.) mi chiedo se non esiste la possibilità di un traduttore .
 
Scusa ma alla terza lettura getto la spugna. Che vuoi dire ? Non lo 
capisco. traduttore da che a che ?

 esiste la possibilità di un traduttore .
 
Le leggi fisiche sono descrivibili da equazioni.
L'universo mentre segue queste equazioni si comporta
come un supercomputer che riesce a fare ad ogni istante
infiniti calcoli (con la cardinalita` del continuo) a
precisione infinita.
Purtroppo i computer reali non possono farlo.
La traduzione letterale dalle equazioni del sistema
fisico al software per computer e` quel che un
programmatore chiamerebbe "approccio di forza bruta".
Gia` in meccanica classica bisogna stare un po'
attenti e utilizzare metodi di calcolo opportuni per
limitare gli errori di calcolo.
In meccanica quantistica l'approccio non funziona
proprio perche' gia` con sistemi fisici semplicissimi
la mole di calcoli richiesta da questo approccio e`
talmente colossale da potersi ritenere infinita a
tutti gli effetti pratici. Il motivo e` che la MQ e`
una teoria ondulatoria, le cui equazioni descrivono
cosa succede in ogni punto dello spazio degli stati
di un sistema, e quindi bisognerebbe fare calcoli
separati per ogni punto di tale spazio e del tempo
(ovviamente infiniti). L'approssimazione ovvia,
brutale, di approssimare spazio e tempo con una
griglia di punti e da li' andare avanti di forza bruta,
funziona molto male nella pratica perche' gli errori
si accumulano e amplificano rapidamente fino a esplodere
(una specie di effetto farfalla).
Se questo approccio non viene seguito non e` quindi
perche' sia difficile tradurre da un linguaggio a
un altro, ma perche' la traduzione letterale cosi'
ottenuta e` inutilizzabile.
Bisogna cercare di ricorrere a semplificazioni e
inventare trucchi, piu' o meno specifici per la
singola classe di problemi che si sta affrontando,
posto che esistano e bastino. Ne so poco, ma credo
che non sia per niente semplice, men che meno
automatizzabile.
 
Ciao
Paolo Russo

Traduttore dal linguaggio formalizzato di teorie fisiche quali quelle citate ed un linguaggio formalizzato  (Non potrebbe essere altrimenti) costituto , seppur con precise regole , da un linguaggio parlato o scritto .
 
Lino

 
Sono completamente d'accordo con te su quello che hai scritto. Ho usato software complesso per simulare fenomeni fisici (di tipo classico) e ho anche scritto programmi ad hoc .
Però mi riferivo non tanto all'ambito numerico quanto a quello simbolico .
Faccio un esempio :
Formula di fisica---》stantments (righe di programma) di un dato software. 
 
In altra maniera , mi riferisco al contenuto in informazione necessario a descrivere formule o stantments non i  relativi risultati numerici ottenuti o ancor più i dati della rispettiva realtà fisica. 
 
Ciao
Lino

 numerici ottenuti o ancor più i dati della rispettiva realtà fisica.
 
(statements)
Allora se restiamo sull'elaborazione simbolica non capisco
cosa vuoi che faccia il programma (di piu' o di meglio di quel
che puo` fare Mathematica, diciamo).
Se per caso vuoi che risolva un problema solo spiegandogliene
i termini, la vedo dura: in generale, risolvere problemi
richiede intelligenza; piu' sono difficili, piu' intelligenza
e tempo ci vuole. E` piu' o meno la definizione di
intelligenza.
 
Ciao
Paolo Russo

Per P.Russo
 
Conosco Mathematica (la uso ancora attraverso Wolframalfa) anche se ho usato di più Mathcad. 
 
 
 
 
 
 
 
Siamo quindi a livello simbolico , dove si puo' supporre , chiamamola dualità  (cerco di farmi capire) tra mondo delle leggi fisiche e mondo degli algoritmi (software) . Si tratta in tutti due i casi di linguaggi formalizzati (metalinguaggi , linguaggi oggetto , etc..sono termini che si trovano nei libri di logica) che hanno una corrispondenza precisa che si po' attuare con quello che chiamo sinteticamente traduttore (che può essere "materializzato" da un' intelligenza umana  o artificiale) .Quello che mi chiedo è se può esistere una analoga dualita'tra l'apparato simbolico che rappresenta alcuni modelli ficici e il linguaggio comune se pur espresso con precise regole (formalizzato).Un esempio seppur imperfetto è dato da divulgatori scientifici di notevole preparazione e capacità didattica. Ma il loro lavoro , che comunque non rispetta i canoni di un linguaggio formalizzato, è reso piu' difficile nel caso della fisica quantistica .Forse è impossibile fare una divulgazione in termini di linguaggio "comune" ?
 
Ciao
Lino

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
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Per S.Mario 
 
Evidentemente parliamo "linguaggi"completamente diversi .
 
Nella fattispecie quando parlo di "linguaggi formalizzati" parlo di una cosa molto ben definita (in un apposito metalinguaggio).Ad esempio un ling.form. e' formato esclusivamente di proposizioni dichiarative , con un numero finito e definito dei simboli , etc..
 
 
Faccio un esempio : il manuale del DOS e'(più o meno) il metalinguaggio del DOS ,che è il relativo linguaggio formalizzato .Io sto' argomentando in questi termini . Quello che tu proponi mi sembra un po' deviante rispetto al mio quesito originario e successive chiarimenti (che mi sembra non abbiano avuto l'esito desiderato) .
 
Ciao 
Lino

 acqua, fuoco, caffettiera, etc".
 
Basta prima spiegare tranquillamente alla nonna i concetti di acqua, fuoco etc.. 
 
Per farla breve :
 
 
Mi aspettavo un perché la fisica classica si puo' spiegare agevolmente esistendo una versione non formale della parte formale perfettamente in grado di "interpretare" quest' ultima ; mentre nella fisica quantistica questo non succede .Se vuoi si puo' partire dal famoso motto in auge ai tempi della scuola di Copenaghen :"zitto e calcola" a chi cercava il significato di quello che calcolava .
 
Ciao
Lino

Am 11.07.2017 um 12:48 schrieb 
lino.z...@gmail.com
:
 
 >
 >
 > Mi aspettavo un perché la fisica classica si puo' spiegare 
agevolmente esistendo una versione non formale della parte formale 
perfettamente in grado di "interpretare" quest' ultima ; mentre nella 
fisica quantistica questo non succede .Se vuoi si puo' partire dal 
famoso motto in auge ai tempi della scuola di Copenaghen :"zitto e 
calcola" a chi cercava il significato di quello che calcolava .
 >
 > Ciao
 > Lino
 >
 
Io dopo questo scambio di messaggi non ho ancora capito.
Potresti fare un esempio concreto di traduzione - come la intendi tu - 
nel caso della fisica classica? Affermazione nel linguaggio di partenza, 
affermazione tradotta (se le regole di traduzione sono facilmente 
deducibili dall'esempio, non c'e' bisogno anche di quelle).
E magari anche un esempio in cui lo stesso tipo di traduzione per la 
fisica quantistica incontra difficolta'?
 
---
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
Cerco di essere il piu' semplice possibile a rischio di sembrar banale , 
ma gli esempi possono essere complicati a piacere .
Fisica classica :
Proposizione dichiarativa nel linguaggio formalizzato di fisica classica
(in effetti solo una sua minima parte):
"F=m*a"
Proposizione dichiarativa in linguaggio corrente (equivalente o "tradotta"),
in questo caso il linguaggio corrente anche se non e' formalizzato e' facilmente intellegibile senza ambiguità :
"Applicando una forza F ad una massa m  , quest'ultima acquisisce una accelerazione a ".
Faccio notare che questa banalita' non era tale prima di Galileo e che comunque si possono trovare esempi sempre piu' complessi .
Fisica quantistica (in questo caso Q.e.d.):
 
 
Prendi il piu' facile diagramma di Feynman (il mezzo che usiamo non mi renderebbe agevole esprimerlo in termini formali , ne' grafici né l' equivalente formulazione matematica (delta di Dirac , funzione di Greenn , bilancio delle q.di moto per ogni singolo vertice , propagatori ed integrazione finale ).Sono stato volutamente un po' generico .
 
Prova a descrivere che cosa significa un tale diagramma in termini di linguaggio comune , tenendo conto che i termini usati devono avere una "traduzione" capibile in senso comune (realistico).
 
 
Non sappiamo ancora oggi (e' argomento dibattuto e non e' l'unico) quale sia la natura dei fotoni virtuali che intervengono in tali diagrammi . Sono meri strumenti matematici o sono entita' fisiche (reali) abbastanza strane che possono avere anche stati di polarizzazione longitudinali e scalari e che non "stanno" sulla shell di massa ?
 
Nel caso della fisica classica le cose mi sembrano abbastanza chiare .
 
Nel caso della fisica quantistica credo proprio di no ! Non esiste questa benedetta modalita' di traduzione (o "traduttore") in molte parti della teoria
(nel caso in esempio Q.e.d.).
Questo attualmente e' il mio pensiero . Ma se qualcuno né sa di piu' , sempre pronto ad imparare (ma in maniera critica) .
 
Ciao
Lino


chiedo scusa, avevo frainteso totalmente e presunto ti 
riferissi a linguaggi "umani", ossia non deterministici e 
potenzialmente ambigui, ridondanti, incompleti, dinamici e 
quant'altro :-\
 
E' che il termine meta-linguaggio è usato anche in altri 
contesti oltre all'informatica


 I linguaggi formali di cui parlo sono molto ben definiti.
 
prendo atto di avere totalmente equivocato il contesto di 
riferimento che intendevi, sicché nulla del discorso 
successivo conserva una qualche rilevanza.
 
Sarei cmq molto curioso di leggere alcune proposizioni (se 
sono esprimibili coi caratteri dell'alfabeto) scritte nel 
linguaggio che intendi tu, che non conosco affatto, nei 
contesti in cui, dopo, dici che funziona perfettamente.
 
Circa il linguaggio DOS, che citi pure, non me lo ricordo, 
ho letto qualche manuale con sintassi (le technical 
reference del C++ ad es.), che sono un'ibrido di algebra e 
lingua umana, e usano una costruzione progressiva, anche 
ricorsiva se necessario, ma non avevo idea che potessero 
servire ad altro che a definire una sintassi formale, che 
non crea alcun significato ontologico, diciamo. Descrive la 
forma di contenitori logici e le loro relazioni.
 
Però applicato alla fisica non ne so assolutamente nulla, e 
non immagino come nascano gli "atomi significanti" ossia le 
definizioni che portano il senso elementare sulla base di 
cui costruire altro. Sono curioso ...
 
CUT
 
ciao


 
 
 
Adesso capisco la domanda. Ma non sono in grado di rispondere!


 
 
Rileggendo tutto il thread invece mi pare di non aver capito. Tu 
vorresti un traduttore dal linguaggio formale della fisica in linguaggio 
comune (primo messaggio del thread) - ma: non sappiamo se e' possibile 
esprimere in linguaggio comune i concetti che esprimiamo con il 
linguaggio formale della fisica (piu' precisamente, ci sono dei concetti 
che non sappiamo come esprimere in linguaggio comune)
Detta cosi' mi sembra una cosa impossibile.

 (nel caso in esempio Q.e.d.).
 
Finalmente capisco cosa chiedevi!
 
Temo che tu abbia elaborato un po' troppo sulla base delle tue 
conoscenze, con effetto un po' deformante.
 
La deformazione la vedo su due livelli diversi. Il primo, e secondo me 
piu' importante, e' che tendi a dare un peso eccessivo alle formule, 
come se stessero "a se'". Di fatto, che si tratti di F=ma o di un 
propagatore rappresentato mediante un diagramma di Feynman, il punto 
cruciale è lo stesso: le formule da sole non dicono nulla, men che meno 
sono suscettibili di traduzione, se non accompagnate dalle "regole di 
interpretazione" che permettono di dare un significato fisico, oltre che 
matematico all' espressione formale. Ma le "regole di interpretazione" 
(che poi significa la teoria che utilizza quelle formule, chie tipo di 
linguaggio è ? solo formale direi di no, ma neanche è solo linguaggio 
comune. Quindi uno dei tuoi estremi va completamente rivisto, se vuoi 
sperare di descrivere la realtà delle teorie fisiche.
 
Il secondo è più specifico alla contraposizione di esempi che fai. Mi 
sembra che consideri F=ma autoevidente e non problematica (all' interno 
della fisica newtoniana, naturalmente) e i diagrammi di F. no. Ma già 
F=ma e' una brutta gatta da pelare dal punto di vista interpretativo in 
meccanica classica dall' '800 in poi. Poi, se vuoi lavorare con cose 
confrontabili, potresti ragionare su un diagramma di Feynman per la 
meccanica classica (cfr. 
https://arxiv.org/pdf/hep-th/0605061.pdf
 ), per 
confrontarlo  con i diag. di F. della MQ. A quel punto forse i dubbi su 
fotoni virtuali, off-shell etc. scopriresti che sono comuni a qualsiasi 
tentativo di interpretare "fisicamente" singoli termini di teorie 
perturbative. (En passant, non ho mai capito perché ci si appassioni 
tanto ai diagrammi di Feynman e poco a quelli di Mayer della meccanica 
statistica classica....).
 
Giorgio


Distinguiamo fisica classica e fisica quantistica .
Nel secondo caso anch'io non ho eccessive speranze , ma mi chiedo il perché.
Ma questo implicherebbe una discussione a parte, interessantissima ma di dubbio
risultato .
 
 
Per quanto riguarda la fisica classica (mi riferisco per essere piu' preciso a quella dei primordi , Newton da una parte e Maxwell dall' altra con un po' di "aggiunte" successive ma non "moderne")mi sembra che sia stata costruita in parte su basi sperimentali ed in parte su concetti (oggi) semplici .
 
Tra l'altro buona parte di quei concetti venivano espressi (mi riferisco a Galileo e Newton , in particolare ) non solo in termini formali ma anche con lunghe e verbose spiegazioni nel linguaggio dei tempi . D' altronde prima esisteva Aristotele !
 
Questa parte della fisica classica a cui ho accennato mi sembra possa essere espressa in linguaggio comune (ancorche' formalizzato ,quindi con definizione precisa e non ambigua dei termini e salvaguardati da voli pindarici , ma naturalmente la definizione non e' tutta qua).
 
L' esempio che ho riportato riguardo a F=m*a , era cosi' semplice che non richiedeva l'uso di un linguaggio scritto formalizzato ma ho usato solo linguaggio scritto di uso comune, in questo caso piu' che sufficiente alla spiegazione relativa .
D'altronde la costruzione di un linguaggio formalizzato che e' possibile fare,
ma e' molto laborioso ed impegnativo (e non mi sogno di fare , non e' il mio mestiere)ha delle similitudini che possono aiutare a capire .
 
 
 
Molti su questo gruppo di discussione , immagino , sappiano programmare in uno o piu' linguaggi di programmazione .Il definire un linguaggio di programmazione (leggi il definire un linguaggio formalizzato)passa attraverso la definizione di regole ,simboli , etc.. in pratica vuol dire scrivere il manuale di quel linguaggio di programmazione .So' usare qualche linguaggio di programmazione ma non mi sognerei mai di andarlo a definire attraverso la scrittura del relativo manuale (che in questo caso assume il carattere di metalinguaggio).
Ritornando alla fisica classica , quella successiva ai primordi , chiamamola "moderna",essa ha le basi concettuali su quella dei primordi, quindi
 
 
ha una "continuita'" concettuale che induce a pensare che un ottimo fisico e diulgatore (come ad es. Feynman, in futuro ce ne potrebbero essere altri)possa far capire la fisica classica a molte persone capaci , di buona volontà anche se prive della conoscenza di un apparato formale a livello universitario .
 
Non conosco tutti i rami della fisica classica moderna , anche se ho una preparazione universitaria in merito , quindi non potrei essere sicuro che quanto detto abbia una valenza universale (riguardo alla fisica classica).
Ho notato dai precedenti interventi che esiste una certa disinformazione riguardo a linguaggi formalizzati e relativi metalinguaggi .
Vorrei far notare che tutte le discipline "dure" sono espresse in termini di linguaggi formalizzati .
Tutta la matematica , tutta l' informatica , buona parte della fisica classica e non ,una parte della chimica e mi fermerei qua .
 
Grazie della discussione .
Ciao
Lino

 forma di contenitori logici e le loro relazioni.
 
Perfetto . le technical reference del C++ (che conosco poco , dopo il Fortran
 
sono passato a Matlab , che e' piu' strutturato), da quello che mi scrivi costituiscono il metalinguaggio del C++ che e' il liguaggio oggetto (ovviamente formalizzato).
 
La formalizzazione di un linguaggio non ha lo scopo precipuo di creare un significato ontologico , ma proprio quello di organizzare tale linguaggio , come scrivi tu , in forma di contenitore logico .
Non ci si puo' aspettare dalla formalizzazione quello che non puo' dare .
E' solo uno strumento concettuale utile a prendere meno svarioni .
 
 
Ciao
Lino

Lino
 
Ciao
 
Marco C.

 ma gli esempi possono essere complicati a piacere .
Falso che sia banale. Falso che si possa complicare a piacere.
 
(Per inciso, aiuteresti molto chi ti deve leggere, se imparassi una
semplice regola circa la punteggiatura.
Punto, virgole, due punti, ecc. *debbono* essere seguiti da spazio.
*Non debbono* essere preceduti da spazio.
Fine dell'inciso.)
 
E' falso che sia banale, e non solo perché non lo era prima di Galileo.
Tra l'altro questo è un pesante errore storico: F=ma non è *mai* stato
enunciato da Galileo, bensì da Newton.
Non lo è neppure ai giorni nostri.
La proposizione in linguaggio corrente non è affatto intelligibile senza
ambiguità.
Occorre sapere che cosa sia "forza", che cosa "massa", che cosa
"accelerazione".
Nel vero linguaggio corrente (non specialistico) i primi due termini
hanno significato ambiguo, anche lontanissimo da quello della fisica.
"Accelerazione" al pi=3DC3=3DB9 è noto in contesti come
"L'auto XXX ha un'accelerazione che da fermo le fa raggiungere 100 km/h
in 5 secondi."
Padroneggiare i significati precisi della fisica richiede uno studio,
che guarda caso è lo stesso che ti porta a capire il linguaggio
formalizzato di F=3Dma.
Quanto a quest'ultima, presa a sé non è sufficiente: occorre premettere
una quantità d'informazioni:
- F e a sono vettori?
- di che corpo si tratta?
-- (assimilabile a un punto materiale?)
-- in caso contrario, che cosa è F? che cosa è a?
- eccetera.
 
E' falso che l'esempio possa essere complicato a piacere, e te lo
dimostro subito, restando nella fisica classica.
Prendiamo la legge dell'induzione e.m.: E =3D3D -dPhi/dt.
Traduzione in linguaggio corrente (?): "la f.e.m. è data dalla
variazione nel tempo del flusso d'induzione magnetica, cambiata di segno".
E' evidente che questa traduzione è largamente imprecisa, anzi
inutilizzabile:
- Che cos'è la forza elettromotrice? Dobbiamo presupporre un'ampia
trattazione dei circuiti elettrici.
- F.e.m. dove? Si deve chiarire che stiamo pensando a una determinato
circuito chiuso.
- Induzione magnetica? Che cos'è? Occorre uno studio preliminare del
magnetismo.
- Flusso? Questo è un concetto matematico, e non vedo proprio come
tradurlo in linguaggio corrente, se non facendo un lunghissimo e
impreciso giro.
- Variazione nel tempo? Ho usato questa espressione, come la più vicina
al concetto formale matematico di derivata. Ma in realtà vale anche qui
il discorso fatto per il flusso.
 
In realtà quell'enunciato "in linguaggio corrente" non lo è affatto: è
solo una forma discorsiva utilizzabile da chi abbia già completa
padronanza della materia, il che richiede che sia anche padrone del
linguaggio formale.
 
Concludendo: è il sottinteso epistemologico che a mio parere è sbagliato.
Da questo punto di vista *non c'è nessuna differenza* tra fisica
classica e quantistica.
In entrambi i campi bisogna impadronirsi di un vocabolario, di un quadro
concettuale, prendere conoscenza con un insieme di fenomeni...
La differenza - secondo me - è solo che per la fisica classica tutto ciò
viene fatto gradatamente e dando l'illusione che non ci si scosti dalla
visione del mondo del senso comune. Cosa in realtà falsissima.
Poi compare la f.q., e all'improvviso si scopre che non si può più
andare avanti così...
Ma in realtà è dai tempi di Galileo che non si faceva questo, c=3D
he si era
abbandonata l'illusione della traducibilità. Spesso senza rendersene conto.
 
 
-- 
Elio Fabri

 secolo scorso non dovrebbe fare male a nessuno :-))
 
Non ti arrabbiare per questo, c'e' di peggio.
 
Ciao
Lino

 Giorgio
 
Perché i diagrammi di F. sono presenti nell' immaginario collettivo e non mi
risulta che siano "riducibili" ad elementi cognitivi piu' semplici.
Molto bella la meccanica statistica classica ma meno popolare.
 
Lino


Chiedo  venia per le regole di punteggiatura, sono nuovo e non pensavo
creassero problema. Ma chiedo ancor piu' venia per l' errore storico su cui hai
assolutamente ragione. Quando me ne sono accorto ormai era fatta.
Strano che nessun' altro lo abbia rilevato. Speravo passasse inosservato.
Per quanto riguarda F=m*a, sono consapevole che nel linguaggio corrente si
possono avere ambiguita' ed incomprensioni ed e' per quello che auspico un linguaggio che seppur scritto con l' alfabeto corrente sia formalizzato.
Le giuste precisazioni successive che hai elencato andrebbero a far parte di 
quel metalinguaggio definitorio di cui parlavo. 
Ovviamente non in maniera cosi' semplice ed esclusiva.
Per quanto riguarda il banale, o non, dipende oltre che dal concetto in se' 
anche, almeno, in quali termini viene espresso e dalla preparazione dell' ascoltatore. 
Mi rendo conto che comunque spiegare la legge di Newton e' piu' "semplice" 
(lasciami passare questo termine) che spiegare la legge dell' induzione.
In questo secondo caso il metalinguaggio dovrebbe essere molto piu' ricco,
ma ho l' impressione (non sono un fisico) che, almeno, diversi rami della fisica
classica abbiano una "unita' concettuale" (scusami il termine) palese ad un pubblico debitamente istruito.
Per quanto riguarda la fisica quantistica (che chiamo cosi' per brevita') le cose mi appaiono diverse.
 
Anche specialisti oltremodo istruiti in merito, che conoscono l' apparato formale di riferimento, mi sembra abbiano difficolta' (e figurati se non li capisco) nel definire alcune entita'  il cui uso conoscono bene.
 
Un esempio per tutti (ma le "bizzarie" non finiscono qua): il fotone virtuale e' un mero artificio matematico o un' entita' fisica con caratteristiche alquanto  strane?  (mi riferisco agli stati di polarizzazione ed anche al fatto
che non "stanno" sulla shell di massa. E' inutile che scrivo la formuletta derivata dalla R.R.).
 
Grazie per la discussione.
Ciao
Lino 
 

avendole usate si perdono nella notte dei tempi. 
 
Beh, faccio parte di quella "notte dei tempi" in cui era necessario
conoscere l'MS DOS.


 conoscere l'MS DOS.
 
Fa sempre piacere conoscere un collega (ritengo come me non piu' giovanissimo).
 
Il primo 386 (Olidata) che conservo ancora in soffitta per affezione insieme ad altri 4-5 computer ancora funzionanti (ma che non uso),"girava" solo con Dos (3.1 a quei tempi), ma mi fermo perché sto' andando OT.
 
Ciao
Lino