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Titolo: caduta corpi

Domanda:
Se lascio cadere due corpi di pari volume ma di peso diverso cadono
nello stesso momento???

 nello stesso momento???
Nel vuoto ?
Bye, G.


volevo dire arrivano a terra nello stesso momento??


Se togli l'aria si`, con l'aria no.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Se togli l'aria si`, con l'aria no.
Perch� no? 
Dato che hanno pari volume, se hanno anche la stessa forma (in generale:
pari resistenza aerodinamica) allora s�.
D.

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
Si, una palla di legno e una palla di acciaio (dello stesso diametro) 
lasciati cadere dalla stessa quota allo stesso istante toccano il suolo 
(piano) allo stesso istante. Con l'aria.

 pari resistenza aerodinamica) allora sì.
No, perchè agisce anche la spinta di archimede. Che è la stessa per entrambi i 
corpi e quindi tende a "frenare" maggiormente il corpo più leggero.
-- 
"Cuando era presidente del Banco Central de Cuba firmé los billetes con 
la palabra Che, para burlarme, porque el dinero, fetiche de mierda, debe 
ser feo."

 leggero.
trascurabile

 pari resistenza aerodinamica) allora s�.
F=ma
La forza (aerodinamica)  � la stessa, ma la massa no  per cui
l'effetto � maggiore sul corpo pi� leggero.

 (piano) allo stesso istante. Con l'aria.
Mh....Non sono affatto convinto. A parit� di forma e volume ed a
parit� di velocit� subiranno la stessa forza d'attrito. Ma la forza di
gravit� sar� maggiore sul corpo di massa maggiore (F=ma, a costante, m
maggiore...F maggiore) . Quindi il risultato sar� che il corpo pi�
pesante subir� nel complesso una accelerazione maggiore all'inizio od
arriver� ad avere una velocit� di equilibrio maggiore.
O trascuro qualcosa?

 O trascuro qualcosa?
Scusa, avevo letto male il tuo post. Hai ragione tu: la forza d'attrito 
essendo eguale per le due sfere, la diminuzione della frazione della 
forza peso e' inferiore per la palla con massa maggiore, che quindi in 
ogni caso accelera di piu' e arriva prima.
Non credo che una palla lanciata dalla torre di Pisa raggiunga una 
velocita' d'equilibrio, a meno che non sia veramente molto poco densa 
(balsa, polistirolo o giu' di li'). Il tempo di caduta nel vuoto e' 
circa 3 secondi, e quindi la velocita' raggiunta al piu' 30 m/s, o 110 
km/h. Abbastanza perche' il flusso non sia piu' laminare (quindi 
l'attrito c'e'), non abbastanza per l'equilibrio.
Non riesco a trovare i risultati dell'esperimento del 1993. La 
differenza del tempo d'arrivo era facile da stimare filmando le onde 
concentriche nella vasca in cui erano cadute.
-- 
TRu-TS

 trascurabile
Tra una pallina di ping pong ed una di piombo mica tanto. Dipende dai corpi.


 O trascuro qualcosa?
Trascuri il fatto che non stai confrontando forze con una bilancia ma 
accelerazioni tramite l'integrale (spazio) del loro integrale 
(velocita'). E le accelerazioni, come stai notando tu stesso, sono 
eguali (perche' le chiami a e non g?)
L'esperienza descritta (con due palle metalliche dello stesso diametro, 
ma una piena e l'altra cava), secondo suo allievo Vincenzo Viviani, e' 
stata fatta dall'alto della torre di Pisa da Galileo, che non poteva 
eliminare gli attriti facendo cadere una piuma e una biglia in un tubo a 
vuoto pneumatico, come oggi si trovano spesso nei Musei della Scienza, e 
quindi ha cercato un modo per renderli eguali. L'attendibilita' storica 
del racconto e' dubbia, ma la leggenda e' stata ripresa recentemente e 
l'esperimento ripetuto nel 1993 e il 31 maggio scorso.
http://archiviostorico.corriere.it/1993/aprile/09/Pisa_lanciate_dalla_Torre_sfere_co_0_9304093551.shtml
http://www.unipi.it/ateneo/news/archivio/maggio/galileo.htm_cvt.htm
-- 
TRu-TS

 (piano) allo stesso istante. Con l'aria.
Errato.
toccano terra in momenti diversi, ma la differenza � molto piccola, al punto 
da poter essere inavvertibile se non con l'ausilio di strumenti di 
rilevazione appositi.
Questo perch� hai preso l'esempio di 2 corpi di massa comunque abbastanza 
analoga.
Estremizza l'esempio, prendi una sfera di piombo e una di polistirolo.
Su entrambe agiscono 2 forze contrastanti, la gravit� e la resistenza 
aereodinamica.
La prima � costante, ed � pari alla massa del corpo.
F=m
La seconda varia con il quadrato della velocit�, ed � indipendente dalla 
massa.
Fr=S*Cx*V^2
S � la superficie, Cx � il coeficiente di penetrazione aereodinamica.
Istante per istante l'accelerazione del corpo sar� quindi
A=(F-S*Cx*V^2)/m
sostituendo...
A=1-(S*Cx*V^2)/m
Quindi essendo le masse diverse, a parte l'istante iniziale le accelerazioni 
non possono essere eguali, di conseguenza non lo sono le velocit� e quindi 
il momento di impatto al suolo.
Da notare che S*Cx*V^2/m=1 � propio la radice dell'equazione che determina 
la velocit� limite di caduta di un corpo nell'aria.
V=SQR(m/S*Cx)
Infatti a quel punto A=0, e quindi non acquista ulteriore velocit�.
-- 
Lunga vita e prosperit� \\//_
Cactaceo 1964
Per rispondere leva la mano dall'elsa 

 corpi e quindi tende a "frenare" maggiormente il corpo pi� leggero.
Conclusione corretta, spiegazione errata.
Archimede non c'entra nulla.
C'entra la diversa acelerazione impressa da una pari forza a una diversa 
massa.


 corpi e quindi tende a "frenare" maggiormente il corpo pi� leggero.
Gi�, questa me l'ero proprio scordata!
D.

 trascurabile
Perch�? Per corpi molto meno densi del fluido in cui si muovono non �
trascurabile, inoltre dipende dalla precisione di cui hai bisogno.
D.

 O trascuro qualcosa?
Che il corpo pi� pesante subisca un'accelerazione maggiore all'inizio
(trascurata la spinta di Archimede) lo hai escluso tu stesso affermando
correttamente che a=costante.
Per quanto riguarda la velocit� di equilibrio, ci si pu� ragionare sopra.
Entrambi i corpi sono sottoposti a 2 forze: la gravit� e la resitenza
aerodinamica che, all'equilibrio, sono tra loro opposte ed uguali in modulo.
D1 = m1*g
D2 = m2*g
essendo in generale D = 1/2 * ro * S * Cd * V^2 dove:
ro = densit� del fluido
S = sup di riferimento del corpo, in questo caso la sup della max sezione
trasversale
Cd = coeff di resistenza aerodinamica, a rigore � una funzione non lineare
di V, del numero di Mach, di Reynolds e della forma del corpo.
Essendo i due corpi di eguale forma hanno anche gli stessi S e Cd.
Con semplici passaggi si ottiene:
V1^2 = (2m1 * g) / (ro * S * Cd)
V2^2 = (2m2 * g) / (ro * S * Cd)
da cui 
V1/V2 = sqrt(m1/m2)
Se ho sbagliato o dimenticato qualcosa correggetemi.
David.

 massa.
Nel caso di forza gravitazionale l'accelerazione è la stessa, 
indipendentemente dalla massa, come sai (ovviamente se consideri la 
Terra."ferma"). Dunque, a parte l'attrito con l'aria, l'unica altra forza che 
influisce sull'accelerazione è la spinta di Archimede.


 abbastanza analoga.
..appunto, era un caso particolare. 

 concentriche nella vasca in cui erano cadute.
..non li trovo neanch'io, mi interesserebbe conoscere la diffrenza 
misurata con gli strumenti e quella percepita dall'osservatore.
PS.: i miei post compaiono il giorno dopo, se va bene..bah

 velocita' d'equilibrio, a meno che non sia veramente molto poco densa 
La cosa era stata discussa qualche anno fa su questi schermi, con tanto 
di soluzioni esplicite delle edm per resistenza quadratica (Thread 
"velocita' di due ciclisti in discesa"): 
http://tinyurl.com/lat52o

 
http://tinyurl.com/lat52o
Scusate, ho commesso un errore, l'indirizzo e' 
http://tinyurl.com/lc6j3u

 
http://tinyurl.com/lat52o
Meno male che ci sei tu, che ricordi le discussioni di cinque anni fa
:-))
 
-- 
Elio Fabri

 :-))
Una persona a me vicina, qualche tempo fa, mi ha detto che ho una 
memoria "irritante" :-)