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Titolo: forza di Coriolis e lavandini

Non e' un argomento originale ma, poiche' mi capita di discuterne 
continuamente, lo pongo a questo vivace "consesso".
Secondo voi, e' vero che il mulinello formato dall'acqua che fuoriesce 
dallo scarico dei lavandini tende a girare nel verso ciclonico 
(antiorario nel nostro emisfero)?
Vi dico intanto quello che penso io: NO.
Per il fatto che un calcolo molto semplice e rozzo porta a questi ordini 
di grandezza per le forze per unita' di massa (accelerazioni) in gioco:
forza del gradiente di pressione/massa: 1 m/s^2
accelerazione centripeta (o centrifuga se si preferisce): 1 m/s^2
forza di Coriolis/massa: 10^{-4} m/s^2
Chi contesta che un fattore di 10^{-4} sia sufficiente a escludera la 
forza di Coriolis?  E perche'?
Dopo aver lanciato il sasso che, sicuramente, nella sua traiettoria 
sara' leggermente deflesso verso destra, aspetto le reazioni. ;-)
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 (antiorario nel nostro emisfero)?
No: oltre alle ragioni a priori che hai portato ci sono anche ragioni 
sperimentali. Ho scritto una pagina web in proposito:
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/vortici.html
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

anche se la forza è piccola bisogna considerare che non è bilanciata da
nessun altra forza.
e quindi basta ad innescare la direzione del vortice. Se non vi fosse la
forza di C.
il vortice prende una direzione casuale. siamo in presenza di un sistema
dinamico di ordine elevato e quindi
in presenza di sistemi caotici. quella piccola forza serve ad innescare la
direzione del vortice che poi aumenta con l'aumentare della velocità con cui
il flusso scorre attraverso il tubo.
Ciao
Max

 di grandezza per le forze per unita' di massa (accelerazioni) in gioco:
In una puntata di VELISTI PER CASO, i due protagonisti erano in america
latina difronte ad una riga per terra che doveva essere l' equatore.
Un tipo europeo ma impiantato nel luogo (un ingegnere in pensione, credo),
aveva costruito una specie di altare sopra questa riga e per dimostrare che
effettivamente l' equatore mostrava un esperimento:
Presa una bacinella con un tappo sul fondo (come un lavandino), riempita d'
acqua, toglieva il tappo e si vedeva il comportamento dell' acqua.
Facendo l' esperimento nell' emisfero nord ( a un metro dall' equatore
disegnato in terra) si formava un mullinello in un senso, ripetuto l'
esperimento nell' emisfero sud (due metri più a sud di prima), si formava un
mulinello dalla parte opposta, sulla linea dell' equatore non si formavano
mulinelli. Tutto davanti alla telecamera.
Se alle nostre latitudini l' effetto è piccolo, in quel luogo lo è
sicuramente molto di più.
Non so se il tipo imbrogliava pilotando l' esperimento in qualche modo
(difficile, la stessa tinozza schifosa di latta messa un metro più in quà o
più in là e stappata), o la forza di coriolis, per quanto piccola produca
effetti visibili.
Forse la forza di coriolis agisce come un innesco in un sistema instabile
(acqua che cade da un buco), per cui anche una piccola deviazione dallo 0
del segnale in ingresso fa evolvere il sistema in uno stato o in un altro
che sono molto diversi (mulinello a sx o a dx).

 Non so se il tipo imbrogliava pilotando l' esperimento in qualche modo
Probabilmente nello stesso modo in cui lo imbrogliava il tipo che aveva 
incontrato Michael Palin nella serie From Pole to Pole:
http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html
(paragrafo "Incompetence from PBS"). In sintesi, i gesti di preparazione 
del dimostratore/abbindolatore sono pensati in modo da introdurre delle 
rotazioni nell' acqua del bacile, difficilmente discernibili ad occhio 
nudo, ma sufficienti a determinare la rotazione dell'acqua ogni volta 
nel senso voluto.


 che sono molto diversi (mulinello a sx o a dx).
Questo mi pare decisamente credibile e, se ben ricordo i risultati
sperimentali di cui sopra, e' anche stato gia' provato sperimentalemente:
in condizioni sperimentali lontanissime da quelle descritte (lavandini
perfettamente simmetrici, sistema per stappare molto delicato, aria
circondante l'apparato sperimentale il piu' possibile stagnante ... altro
che tinozza schifosa stappata allegramente all'aperto) per velocita' di
scolo basse non si innesca alcun vortice, per velocita' di scolo al di sopra
di un certo valore critico (certo il valore era  critico per quella
situazione sperimentale, in altre condizioni (lavandino diverso)
probabilmente il valore critico cambierebbe) i vortici si innescavano nel
verso stabilito dalla forza di Coriolis.
In condizioni normali, quando le "cento" possibili cause di innesco di
entita' maggiore della forza di Coriolis non sono trascurabili, il sistema
instabile avra' un piccola deviazione che inneschera' il processo ma quella
piccola deviazione sara' l'effetto di tante cause, fra le quali il movimento
della telecamera che sta riprendendo il tutto ha probabilmente entita'
maggiore della forza di Coriolis.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


A proposito della leggenda dell'equatore, fornisco due piccoli
contributi.
Primo: determinare la osizione dell'equatore con la precisione, poniamo
di 30 cm richiede fare unamisura di latitudine con incertezza minore
di 0.01": cosa alla portata solo dei piu' sofisticati osservatori
astronomici.
Secondo: a causa del "moto del polo", nel corso di un anno o giu' di
li' l'euqatore si sposta verso nord o verso sud di qualcosa come 10
metri. Percio' non basterebbe neppure fare la misura una volta per
tutte...
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 in presenza di sistemi caotici. quella piccola forza serve ad innescare la
Interessante! Ho cercato qualcosa su internet con "drain swirl caothic
system" ma non ho trovato quasi niente. Qualcuno piů bravo di me a
cercare?
Saluti
Rick

 non ci credo !!!!
Da qui in poi sono del tutto d'accordo...
Ciao
Giacomo

 
Anche io ho visto PER CASO proprio quella puntata di VELISTI PER CASO e 
sono rimasto abbastanza esterrefatto...  anche perche' i due tipi mi 
sono piuttosto simpatici e sembrano persone serie.
Effettivamente mi avete suggerito un'altra ragione per giudicare quella 
dimostrazione una bufala: come molti sanno l'asse di rotazione terrestre 
non e' fisso rispetto alla terra considerata come un  affare piu' o meno 
solido ma subisce dei piccoli spostamenti.  Gli americani nella base di 
Amundsen-Scott che si trova molto vicina al punto dove "scappa fuori" 
l'asse ne tengono continuamente traccia e gli spostamenti sono di vari 
metri nel corso di un anno. Dubito che il signore dell'equatore che fa 
quella miracolosa dimostrazione tenga conto di questo e sposti la sua 
tavolaccia e la riga per terra in accordo con le misure.
Comunque vi invito a fare un calcoletto abbastanza semplice: prendete le 
due equazioni della fluidodinamica in notazione lagrangiana per la 
conservazione della quantita' di moto e considerate solamente questi 
termini: accelerazione in x e y, forza del gradiente di pressione 
orizzontale nella direzione x, forza di Coriolis in entrambe le direzioni.
Trovate le equazioni del moto (orizzontale o quasi) di una particella di 
fluido della superficie che parte da ferma e che percorre circa 0.5m con 
un gradiente di pressione orizzontale dato, per esempio, da un 
dislivello della superficie del liquido di 1cm su 0.5m.
Di quanto si sposta la traiettoria dalla direzione x?
Ho provato a fare i calcoli e mi piacerebbe avere un riscontro.
Daniele Fua
Uni. Milano-Bicocca

 tutti nell'altro verso in Australia,
Ops, mi scuso ... era Smargiassi (non Camoretto) che in data 9/5/2002
postava:
___________________________________________________
Per potere osservare l'effetto di Coriolis, vale a dire il fatto
che in un emisfero il gorgo e' sempre orario e nell'altro e'
antiorario bisogna prendere delle precauzioni mostruose. Infatti
quelli che l'hanno fatto [Shapiro, Nature 196, 1080 (1962);
Trefethen, Nature 207, 1084 (1966)] hanno trovato che bisognava,
per esempio:
* scegliere una vasca di metallo perfettamente simmetrica
* ridurre la convezione termica al minimo
* scegliere un locale senza finestre (il vento influenzava il
risultato!)
* controllare la temperatura a meno di +- 1 grado
* avere tempi di riposo fra il riempimento e l'inizio dello
scarico di almeno 18 - diciotto - ore (per ottenere la frequenza
di rotazione giusta, e non solo il verso, occorrevano 70 ore).
Inoltre per i primi 10-12 minuti non si osservava alcuna
rotazione, se il tempo di scarico era 'breve' (22 minuti); se il
tempo di scarico era lungo (80 minuti) la rotazione non si
osservava mai.
____________________________________________________


 metri.
Saresti cosě gentile da spiegarmi meglio questo moto/fenomeno, di cui
non credo abbia mai sentito parlare?
Ciao & grazie.
 
-- 
Roberto Rosoni
<roberto...@tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
 
C'č sempre una soluzione semplice ai problemi complessi, ma č quella sbagliata.
 

Mi sembra eccessivo distruggere in questo modo certe teorie.
Non avete provato o trovato altre forze in gioco, quindi come fate a dire
che non è la F di c.???
Comunque come vi spiegate gli effetti sull'atmosfera terrestre? (anticicloni
e cicloni???)
E' una casualità? ma si verifica da sempre, è troppo pensare ad una
casualità.
e' vero che comunque l'esperimento vada fatto con lavandini ad hoc...
smimetrici etc..
se njo entrano in relazione tantissimi altri fattori.
Conosco persone che mi hanno riferito andando in australia o in africa di
aver visto questo effetto ripetutamente.
Mi sembra eccesivo credere che tutti i lavandini a sud dell'equatore hanno
dissimetrie che innescano vortici in un senso e quelli a nord hanno
dissimetrie che creano vortici in un altro senso.
Poi comunque anche se piccola la F.c. ricordiamoci che serve solo ad
innescare il vortice!
Si parla di eq. differenziali di ordne elevato e quindi sistemi caotici.
Max

 tutte...
scusa, potresti approfondire brevemente questo concetto ?
grazie,
Marco

 innescare il vortice!
Ci sono tante altre cause che innescano il vortice: movimenti residui 
dell'acqua, correnti d'aria, gradienti di temperatura ecc. ecc. ecc.. 
Coriolis e' senz'altro tra i piu' deboli.



Forse a questo punto posso tranquillizzarmi.  Le risposte circostanziate 
sono piu' o meno d'accordo con me: nel caso di lavandini la forza di 
Coriolis non ha il tempo di diventare importante.
Non sapevo degli esperimenti di Shapiro e Trefethen e ringrazio Bruno di 
averli menzionati: li andro' a vedere appena possibile.
Nessuno ha provato a rifare i miei conti quindi non sono sicuro che 
siano affidabili; in ogni caso io trovo che, per uno spostamento di 
0.5m, una particella d'acqua subisce una deflessione verso destra di 
circa 10^{-4} m.  Pochino per innescare una rotazione ciclonica anche in 
un sistema caotico! (anche se, scusate l'ignoranza, ma in questo caso 
ci vedo poco di caotico).
Riguardo lo spostamento dei poli mi spiace di avere ripetuto quello che 
dice Elio Fabbri; il solito problema legato alla viscosita' del sistema 
NG moderato... pazienza.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 scusa, potresti approfondire brevemente questo concetto ?
A grande richiesta :-)))
Schematizziamo la Terra come un corpo rigido con un asse di simmetria;
il che non e', ma vale come prima approssimazione.
Supponiamo anche che non ci siano forze esterne (poi ci torno).
La meccanica insegna che in questo caso il momento angolare si
conserva, ma che questo vettore non e' in generale diretto come l'asse
di simmetria (a meno di condizioni eccezionali). Inoltre il vettore
velocita' angolare in tal caso e' complanare al mom. ang. e all'asse
di simmetria, e le tre direzioni formano angoli costanti nel tempo.
Nel caso di un corpo schiacciato (in cui il momento d'inerzia secondo
l'asse di simmetria e' massimo) asse di simmetria e vel. angolare
stanno da parti opposte rispetto al mom. angolare.
Pero' tanto la vel. angolare, quanto l'asse di simmetria ruotano
secondo due coni attorno al mom. ang.
Il periodo di questa rotazione dipende solo dal modulo del mom. ang. e
dal rapporto dei momenti principali d'inerzia.
Nel caso della Terra il periodo e' di 305 giorni siderali, noto come
periodo di Eulero (indovinate un po' perche'? :-) ).
Notate che la vel. angolare e' diretta a ogni istante secondo l'asse
istantaneo di rotazione, che per quanto detto non e' fisso rispetto
alla Terra.
Dato che il punto in cui l'asse ist. di rot. (in verso positivo)
interseca la sup. terrestre definisce il polo Nord, ne sgue che questo
descrive una circonf. sulla sup. terrestre, con centro sull'asse di
simmetria. Ecco perche' si parla di "moto del polo".
E dato che l'equatore e' definito come il cerchio massimo
perpendicolare all'asse di rotazione, anche l'equatore ruota (o se
preferite, fa una precessione) attorno al piano per il centro di massa
della Terra e perp. all'asse di simmetria.
Come ho detto, il periodo di questo moto e' fissato, ma non e' fissata
l'ampiezza, che dipende dalle condizioni iniziali, ossia dall'angolo
che il mom. angolare fa con l'asse di rotazione.
Nel caso della Terra, il moto del polo e' su un cerchio che ha un
diametro di circa 20 metri.
Tutto questo in uno schema ideale; veniamo ora alle correzioni
necessarie. La piu' importante e' che la Terra non e' rigida; questo
cambia la durata del periodo, che riesce un po' superiore a 400 giorni
(periodo di Chandler).
Per di piu' la distribuzione delle masse varia irregolarmente, per
cui la traiettoria del polo non e' affatto un cerchio, ma ci somiglia
solo all'ingrosso.
Credo che cercando "polar motion" si trovino curve aggiornate del moto
del polo, ricavate da osservazioni astronomiche.
Esiste infatti un servizio internazionale, denominato "Servizio
internazionale del moto del polo" dedicato a osservazioni di
precisione a questo scopo. Il servizio dispone di propri osservatori,
uno dei quali e' situato a Carloforte (isola di S. Pietro, CA)
Infine: non si deve assolutamente confondere il moto del polo con la
ben nota _precessione degli equinozi_.
Questa e' una precessione del *momento angolare* della Terra (che
quindi non e' veramente costante) a causa dell'interazione
gravitazionale col Sole e la Luna.
Pero' le scale di tempi sono totalmente diverse: la precessione degli
equinozi ha un periodo di 26000 anni, e puo' quindi essere trascurata
quando si studia il moto del polo.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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F

un saluto a Enrico e Daniel
che mi hanno quasi convinto....
Sono d'accordo però che nei lavandini ci sono troppi fattori tenere in
considerazione.
Sono d'accordo che nell'atmosfera (velocità in gioco anche più elevate,
distanze più elevate etc..) la Fc produce effetti notevoli.
visto gli esperimenti in merito la prossima volta che guardiamo un lavandino
possiamo dire che
se il vortice è con verso concorde a quello che avrebbe generato la Fc
allora può essere stata la Fc.
se il vortice ruota in senso discorde a quello che avrebbe generato la Fc
allora è sicuro che non è stata la Fc.
Ciao a tutti
Max