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Titolo: Momenti su leva inclinata

Ciao a tutti. Ho una domanda da sottoporvi.
Ho un'asta inclinata a 30° rispetto all'orizzontale. Ad essa vengono 
applicate quattro forze, tre orientate verticalmente verso il basso ed 
una orientata verticalmente verso l'alto. La situazione è la seguente:
* L'asta è lunga 0.35m. 
* La forza F1 (incognita) è orientata verso il basso ed è applicata in x1 
= 0 (dove x è la distanza sull'asta).
* La forza F2 (incognita) è orientata verso l'alto ed è applicata in x2 = 
0.05m.
* La forza F3 (di modulo 19.62N) è orientata verso il basso ed è 
applicata in x3 = 0.15m.
* La forza F4 (di modulo 49.05N) è orientata verso il basso ed è 
applicata in x4 = 0.35m.
Allora, la somma vettoriale delle forze dev'essere zero, perciò scrivo 
che F1 - F2 + F3 + F4 = 0. La somma dei momenti dev'essere zero, perciò 
scrivo che F2*x2*sin(120°) - F3*x3*sin(60°) - F4*x4*sin(60°) = 0.
Però alla fine ottengo gli stessi risultati di F1 ed F2 come se l'asta 
fosse dritta!!! Cosa sbaglio? =(
Grazie per la risposta e scusate la lunghezza del post..

 fosse dritta!!! Cosa sbaglio? =(
Non sbagli niente, e' giusto cosi'.
La ragione e' che al variare dell'inclinazione i momenti delle forze
cambiano, ma tutti nella stessa proporzione.
Percio' la condizione di uguaglianza rimane sempre soddisfatta.
In altre parole, il dato sull'inclinazione dell'asta e' superfluo, e
serve solo a complicare i conti :-(
 
-- 
Elio Fabri

 Cosa sbaglio? =(
Evidentemente niente... ;-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

 serve solo a complicare i conti :-(
Grazie della risposta innanzitutto!
Infatti mi sembrava che il dato non influenzasse, ho applicato il solito
procedimento ad entrambi i casi, chiedendo l'equilibrio rotazionale e
traslazionale.
Concettualmente, però, mi sfugge: se io inclino il braccio (visto che
l'esempio riporta un braccio che sorregge un grave), sento più fatica e
mi sembra di dover applicare più forza per contrastare il peso... o
sbaglio?

 sistema acquista oo^1 soluzioni (F1, F2)
Grazie della risposta anzitutto!
Un altro esercizio mi dà una situazione simile con le stesse forze
F1 to F4, una equilibrante applicata ad uno dei due estremi dell'asta ed
una applicata ad una distanza (che chiamo x4) diretta
verso l'alto ma inclinata di 12° rispetto all'asse dell'asta. In
questo caso come mi devo comportare?
Per imporre l'equilibrio fra le forze, suppongo di scomporre tutti i
vettori fra perpendicolari e paralleli all'asta. Il sistema che ottengo
però contiene già le due incognite, rendendo (solo matematicamente)
inutile la condizione di equilibrio fra i momenti...
Devo ridurre il sistema ad un'unica equazione (ad esempio sommando e
sottraendo membro a membro) e poi metterla a sistema con quella dei
momenti?
Grazie ancora!

 momenti?
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 letteralmente?
In questo esercizio ho un'asta, incernierata ad uno dei due estremi ed
inclinata di 30° rispetto all'orizzontale nell'estremo libero. 
Su di essa agiscono 5 forze, 3 note (chiamate W1, W2 e W3) e 2 incognite
(chiamate Fm ed Fv).
* W1 ha modulo 0.07 N, è diretta lungo la verticale ed orientata verso
il basso. E' applicata alla distanza x1 = 0.72 m. 
* W2 ha modulo 0.12 N, è diretta lungo la verticale ed orientata verso
il basso. E' applicata alla distanza x2 = 0.48 m.
* W3 ha modulo 0.46 N, è diretta lungo la verticale ed orientata verso
il basso. E' applicata alla distanza x3 = 0.36 m.
* Fm ha modulo incognito, è inclinata di 12° rispetto all'asse
dell'asta, diretta dalla parte opposta alle forze note. E' applicata in
xm = x2. 
* Fv ha modulo incognito, giace sull'asse dell'asta ed è
orientata verso l'asta. E' applicata in xv = 0,
Ora, se scompongo tutti i vettori in modo da avere le componenti
parallele e perpendicolari all'asse dell'asta, trovo un sistema che
presenta già due incognite (Fm,Fv) e due equazioni. 
Come devo procedere per includere anche la condizione sui momenti?
Grazie ancora a tutti!

 Come devo procedere per includere anche la condizione sui momenti?
Calcoli i momenti di tutte le forze rispetto ad es. al fulcro e ricavi
il momento risultante, non e' detto che questo sia nullo, quindi non
e' detto che l'asta risulti in equilibrio (a me risulterebbe che non
sia in equilibrio, per i valori dati).
Aggiungo che il testo non mi e' ancora del tutto chiaro, avevo infatti
chiesto di riportarlo "letteralmente", anche se suppongo che in questo
caso faresti meglio a pubblicare un'immagine.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani