Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Forza magnetica e forza peso

Salve. Non riesco a spiegarmi una cosa che mi è successa l'altro giorno.
Avevo una calamita in mano, di quelle a forma di parallelepipedo con
base rettangolare. L'ho avvicinata  ad una porta che ha un'anima di
ferro evidentemente, perchè la barretta si è attaccata alla porta. La
posizione era di taglio alla porta, ossia perpendicolarmente. Ma se la
lasciavo cadeva. Mi sono divertita a ruotarla sulla base rettangolare ed
ho notato che solo se messa per lungo e non per largo sulla stessa area
di base, allora la calamita restava attaccata e non cadeva. Ho dedotto
che in queto caso vince la forza magnetica sul peso. Nell'altro caso  il
momento della forza peso quindi è maggiore. Potrei avere un vostro
parere per darmi una spiegazione fisica? 
Grazie
Ileana
-- 
www.ilbarigelletti.org

ileana ha scritto:

Molto semplice,
La barretta magnetica  quando la lasciavi ruotava (nei primi istanti) 
intorno al lato "più basso", questo faceva si che, mentre il momento 
della forza peso rimaneva sostanzialmente  uguale(la distanza  dalla 
porta  del baricentro non cambia ruotando la barretta) ,  il momento 
della forza magnetica , poiché  (la forza magnetica) si manifesta 
attraverso la superficie di base (e quindi  dipende in modo lineare dal 
momento statico della superficie, supponendo la forza magnetica costante 
su tutta la sup.), diminuiva al diminuire del momento statico.
Conoscendo il peso e le dimensione della barretta potresti, con un 
esperimento in casa, calcolarti la forza magnetica della barretta.
Ruota fino a che la barretta non comincia a "cedere", e calcolandosi il 
momento statico (in base anche all'angolo) e imponendo l'eguaglianza dei 
momenti il gioco è fatto.

 ...
Mi dispiace, ma io non ho capito.
Vedo che altri hanno capito, e ti hanno anche dato spiegazioni.
Beati loro...
"Di taglio", "ruotarla", "per lungo", "per largo"...
Non riesco a vedere le disposizioni che hai usato.
La geometria ha un suo linguaggio preciso: perche' non lo usi?
 
-- 
Elio Fabri

 wrote:

Spero di esserne all'altezza!  
prendiamo un parallelepipedo di base rettangolare con i lati a , b , c
di cui  a<b<c. Questo parallelepipedo costituisce una calamita e viene
appoggiato con la base  di area ab su di una porta di ferro(
naturalmente verticale) ;  ho notato che se cambio la posizione ruotando
tale base di appoggio una volta sul lato a e poi sul lato b, la calamita
si regge solo se la parte inferiore della base di area ab è a ( cioè
lato minore della base). 
Ora spero di essere stata sufficientemente brava nella spiegazione anche
perchè non mi sembra che Soviet Mario mi abbia capita mentre gingia sì.
Grazie.
-- 
www.ilbarigelletti.org

perchè non mi sembra che Soviet Mario mi abbia capita mentre gingia sì.
Non mi pare complicato.
La calamita spinge sulla parete e per stare ferma deve nascere una
forza di attrito diretta verso l'alto che equilibra il peso.
Però questo non è sufficiente per l'equilibrio del sistema in quanto
per l'equilibrio del sistema occorre che si annulli in momento.
ora è vero che il momento sollecitante dovuto al peso è lo stesso nei
due casi ma le reazioni equilibranti (necessariamente perpendicolari
alla parete) hanno risultanti con bracci molto maggiori .
in pratica si comporta come una mensola attaccata al muro con delle
viti. più è alta la mensola meno le viti sono sollecitate,.

 della base).
Non ho capito. Stiamo confrontando due facce di contatto
diverse (ac e bc), o la faccia a contatto e' sempre la
stessa (quale?) ma ruotata diversamente attorno all'asse
perpendicolare al piano di ferro?
Ciao
Paolo Russo

 gingia sě.
Adesso e' chiaro: brava! :)
Allora la spiegazione digingia mi pare corretta, ma provo a
riformularla con parole mie.
Anche se non l'hai detto, assumo che i due poli della calamita siano
sulle due facce: quella che tocca la porta e quella opposta.
Per plausibili ragioni di simemtria, l'insieme delle forze di
attrazione tra il magnete e la porta si puo' riassumere in un'unica
forza F orizzontale, applicata nel centro della faccia ab.
Il peso P invece sara' applicato nel baricentro del parallelepipedo.
Per l'equilibrio occorre che il momento delle due forze rispetto allo
spigolo orizzontale inferiore sia lo stesso (in realta' basta che il
momento della forza magnetica non sia inferiore all'altro).
Se il lato a e' orizzontale, i due momenti sono F*b/2 e P*c/2;
nell'altro caso il primo momento diventa F*a/2 e l'altro rimane
invariato.
Quello che tu osservi significa che
1) F*b/2 > P*c/2
2) F*a/2 < P*c/2
ossia che
P*c/b < F < P*c/a.
Cosa perfettamente possibile, dato che a<b.
 
-- 
Elio Fabri

 Paolo Russo
Ciao
Ileana
-- 
www.ilbarigelletti.org

 viti. più è alta la mensola meno le viti sono sollecitate,.
infatti, ma pechè?
Grazie
Ileana
-- 
www.ilbarigelletti.org

infatti, ma pechè?
A dire la verità il comportamento non è proprio quello della mensola
(mio errore).
Nella mensola vi è una forza peso e due reazioni orizzontali la
superiore di trazione e la inferiore di compressione (oltre a due
reazioni di taglio sulle viti) . Per l'equilibrio l'annullamento del
momento richiede che il prodotto del peso per il braccio rispetto alla
parete sia uguale al prodotto di una qualunque delle delle forze (le
due reazioni sono uguali e contrarie perchè non vi sono altre forze
orizzontali, immaginiamo di collegare gli estremi della mensola al
muro con viti) per la distanza tra di loro.
Nel tuo caso supponiamo che a contatto con la parete vi sia la faccia 
ab. iI baricentro dei pesi si trova a c/2 da muro.(mi riferisco alla
mensola non alla calamita)
se chiamiamo T la reazione superiore e S quella inferiore l'equilibrio
si verifica quando:
T(oppure S tanto sono uguali) x b = Pxc/2
T  =Pc
       -----
         2b
Se ruoti di 90 gradi la mensola si ottiene:
T=Pc
    -----
     2a
numericamente posto a= 10 cm b= 50 cm c= 20 cm  P= 1000 Kg  si ha :
T = 1000*20
       ------------ = 200 Kg
         2*50
se ruoti la mensola ottieni:
T = 1000*20
       ------------ = 1000 Kg
         2*10
Quindi per mettere la mensola orizzontale occorre una reazione
maggiore ( esempio viti più grosse) di quella che occorre per mettere
la mensola verticale.
Come ho detto vi deve essere ancora una forza di taglio diretta verso
l'alto che sollecita le due viti altrimenti non vi sarebbe
l'equilibrio in verticale.
Nel caso della calamita il principio non e molto diverso.
l'unica cosa è che la calamita esercita delle pressioni distribuite
(credo in modo uniforme). 
Di quì in poi ti puoi riferire a quello che ti è stato detto da altri
il giochino è sempre lo stesso solo che questa volta vi è un insieme
di pressioni   (dovuta alla calamita e agenti nel centro ed è qui che
avevo fuso il cervello) .
Siamo in condizioni diverse in quanto questa volta c'è una seconda
forza orizzontale.
I conti li hanno già fatti 
Intuitivamente la forza di attrito sulla parete non ha effetto
discriminante nei due casi ( calamita dritta o calamita sdraiata) in
quanto la risultante è la stessa nei due casi.
Il momento invece è la discriminante che permette di capire quella che
è la configurazione che garantisce l'equilibrio.

 su tutta la sup.), ...
Non ho capito questa affermazione. C'è una definizione per "momento
statico della superficie"?
Volevo chiedere, inoltre, come va preso il polo rispetto a cui
calcolare i momenti delle forze in gioco?
Sono un po' in difficoltà per il seguente motivo.
Se considero come polo il centro di massa della calamita, allora il
momento
 della forza peso è zero e ho solo il momento della  forza
d'attrito, che non risulta bilanciata da nessun momento diretto in
verso opposto
 ( non sembra esserci, dunque, speranza di trovare un equilibrio).
Se prendo un punto sulla superficie di contatto calamita-porta,
 trovo che il momento della forza peso e quello delle forze
di contatto (a momento non nullo, se esistono, ma credo di sì!)  sono
in direzioni ortogonali e quindi ancora non c'è speranza di
equilibrio.
Dove mi sto confondendo? Potreste darmi delucidazioni?

 sempre la stessa!
Il significato di "ruotare su un lato" mi era alquanto
oscuro, comunque ora dovrei aver capito.
Non mi pare il caso di aggiungere un'altra risposta a
quelle che hai gia` avuto.
Ciao
Paolo Russo

 verso opposto
Non capisco cosa centra la forza d'attrito! Come giri giri la calamita, 
la forza d'attrito non cambia dato che dipende dalla "pressione" e dal 
coefficiente d'attrito, e dato che la forza magnetica (la "pressione") 
non dipende dalla rotazione dello stesso magnete (a meno di non volere 
introdurre il campo magnetico terrestre), mi sembrava più che chiaro che 
ileana sotto-intendesse che la calamita si _stacca_ dalla parete e cade 
semplicemente ruotandola.
A me sembra di avere capito che la calamita non strisciasse sulla porta.
La forza d'attrito non credo partecipi al gioco se non come forza che 
impedisca al magnete di _scivolare_.

 Dove mi sto confondendo? Potreste darmi delucidazioni?
Premessa: un teorema generale del calcolo vettoriale dice che se un
sistema di vettori applicati ha risultante nullo, allora il momento
risultante del sistema e' lo stesso rispetto a qualunque polo.
Percio' se trovi momenti diversi, vuol dire una delle due:
a) nel calcolo hai dimenticato qualcosa
b) il tuo sistema di vettori non ha risultante nullo.
Nel caso che c'interessa, ci sono 4 tipi di forze che agiscono cul
magnete:
1) Il peso, che puoi trattare come un'unica forza applicata nel
baricentro.
2) L'attrito, che e' una forza distribuita sulla superficie di
contatto, tangente a questa, e che non e' facile sapere come sara'
ripartita.
3) La forza magnetica, che possiamo supporre anch'essa distribuita
sulla superficie, forse uniformemente e normale alla superficie.
(Nota: sto parlando della forza attrattiva che la porta esercita sul
magnete.)
Quanto meno, possiamo ammettere che questa forza sia ripartita
simmetricamente rispetto al centro del rettangolo di contatto.
4) Una reazione vincolare normale, anche questa ripartita
e normale alla superficie per definizione.
(Questa non e' detto che sia uniforme ne' simmetrica: vedi dopo.)
L'equilibrio richiede in primo luogo che la risultante di tutte queste
forze sia nulla: in direzione verticale solo l'attrito puo'
equilibrare il peso, mentre 3) e 4) si equilibrano tra loro.
Dato che dell'attrito sappiamo poco, nella condizione sui momenti
conviene cercare di liberarsene, cosa che si ottiene scegliendo un
asse (non occorre un polo) sul piano di contatto.
Per liberarsi anche della forza 3), prendiamo l'asse orizzontale e
passante per il centro del rettangolo.
A questo punto ci sono due momenti che hanno verso opposto: quello del
peso e quella della forza 4).
Il problema e' che mentre il momento del peso lo possiamo calcolare
facilmente, l'altro non sappiamo come calcolarlo, perche' non abbiamo
sufficienti informazioni sulla reazione vincolare (cosa intrinseca
alle reazioni vincolari...).
Possiamo solo dare un limite superiore: il momento di 4) sara' massimo
se tale forza si concentrera' lungo il lato inferiore del rettangolo
di contatto.
(Ricorda che la sua risultante e' fissa, perche' deve uguagliare quella
della forza magnetica 3).)
Il meglio che si puo' fare e' quindi scrivere una disuguaglianza, che
pero' basta per spiegare il problema posto.
Infatti puo' benissimo accadere che la disuguaglianza sia soddisfatta
quando il magnete e' disposto col lato piu' corto orizzontale, ma non
nell'altro caso.
Spero di essermi spiegato, anche se qualche figura sarebbe stata di
aiuto...
 
-- 
Elio Fabri