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Titolo: Lavoro in una trasformazione termodinamica irreversibile

Supponiamo di avere il solito cilindro sormontato da un pistone e 
contenente un gas perfetto con una pressione superiore (di una 
quantità finita) a quella atmosferica. Per quale motivo i libri di 
fisica dicono che per determinare il lavoro di espansione compiuto dal 
sistema sull'ambiente esterno devo calcolare l'opposto di quello 
svolto dall'ambiente sul sistema (e quindi utilizzare la pressione 
atmosferica)? Non sono assolutamente d'accordo! Mi sembra più corretto 
utilizzare la pressione del gas, anche se nel corso dell'espansione 
non si mantiene costante. Ottengo un valore maggiore, ma ciò è 
giustificato dal fatto che questo lavoro genera un incremento 
dell'energia cinetica del pistone e questo avviene a spese 
dell'energia interna del gas, in accordo con il primo principio della 
termodinamica. 

 atmosferica)? Non sono assolutamente d'accordo! ...
 
La questione delicata è di esplicitare qual è  il "sistema" che vuoi 
studiare termodinamicamente. A seconda della scelta che fai certe 
affermazioni possono risultare vere o false.
 
Qual è  il "sistema" su cui vuoi fare affermazioni ?
 
Giorgio

> Qual è  il "sistema" su cui vuoi fare affermazioni ?
 
Per sistema intendo esclusivamente il gas contenuto nel cilindro.


La termodinamica ha alla sua base delle idealizzazioni che determinano generalmente un punto di vista differente da quello che proponi.
 
 
Per prima cosa quello che interessa nella trasformazione termodinamica di un sistema è calcolare la variazione di alcune quantità o grandezze (il lavoro è una di queste) tra due stati di equilibrio A (iniziale) e B (finale).
 
Il lavoro non è una variabile di stato ma dipende dal "percorso" seguito dal sistema nel piano P-V, che viene supposto realizzarsi in modo lentissimo, attraverso la successione di infiniti stati di equilibrio.
 
In queste condizioni, a meno di quantità infinitesime, pressione interna del gas nel cilindro ed esterna dell'universo che circonda il cilindro, coincidono.
 
 
 
Del resto, nel caso concreto di trasformazioni realistiche (soprattutto se veloci, con sviluppo di turbolenza interne, etc.) risulterebbe impossibile modellizzare a priori l'andamento istantaneo del lavoro interno sul pistone del cilindro, poiché, non avendosi stati di equilibrio intermedi, le variabili di stato non potrebbero essere definite e anche le grandezze meccaniche, come il lavoro, non potrebbero essere calcolate. 
 
Saluti,
Aleph
 

Lorella

Io non ho capito la domanda, ma soprattutto perché non ho capito la 
premessa, ossia la condizione iniziale. Il cilindro è di lunghezza 
finita? Il pistone ha una massa? Se si parla di energia cinetica del 
pistone sembrerebbe di sì. Il pistone si può muovere senza attrito e 
senza perdite di gas (le due cose in genere sono in conflitto)?
Si vuole sapere di quanto si sposta il pistone per pareggiare pressione 
esterna e interna (tenuto conto del peso del pistone se la sua massa è 
in ambiente gravitazionale)? Questo nel caso in cui la lunghezza del 
cilindro, quindi il volume del gas, sia finita. Se non è finita, si 
vuole forse sapere a che velocità, a regime, si muoverà il pistone?
 
Comunque sia, temo che in ogni caso ad agire sul pistone sia la 
differenza fra pressione interna, cui contribuisce il peso del pistone, 
e pressione esterna, non aut una aut l'altra. Certo, quella esterna si 
può considerare costante, ma cosa cambia?
 
Se viene chiarita la premessa, allora magari posso tentare una risposta, 
ma non capirei risposte date senza questi chiarimenti.
 
Omega

 potrebbero essere calcolate.      
 
Aggiungo che l'OP farebbe bene a scrivere il testo letterale
dell'esercizio, ha poco senso doversi inventare anche il
problema oltre alla soluzione...;-)
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 interna ed esterna non coinciderebbero anche all'equilibrio.
...
 
 
In generale OK, ma visto che nel post la pressione esterna di riferimento con cui confrontare la pressione interna del gas è "la pressione atmosferica", sembra si ammetta implicitamente che il pistone abbia peso trascurabile. 
 
 
Credo comunque che a Lorella non interessi tanto la risoluzione di un problema specifico, quanto capire come mai in situazioni del genere si consideri la pressione esterna (con o senza contributo del pistone), anzichè quella interna del gas.  
 
Ciao,
Aleph

velocità, a regime, si muoverà il pistone?
 
No. Per fissare le idee guarda questo esercizio svolto che ho 
casualmente trovato in Rete:
 
sensor.ing.unibs.it/wp-content/uploads/2010/09/11_termodinamica.pdf
 
 
(a pag. 7), con l'unica differenza che in questo caso il pistone è di 
massa trascurabile. Secondo il mio modesto parere la soluzione è 
sbagliata, ma sarei ben lieta di venir smentita con argomentazioni 
convincenti.
 

 convincenti.
 
Mi riferisco all'esercizio 5.1. Concordo riguardo al fatto che
la soluzione sia sbagliata perche' durante l'espansione del
gas la pressione esterna non sara' uniforme, nell'aria esterna
spinta dal pistone si produrranno moti turbolenti e comunque
moti macroscopici, dunque non sara' possibile calcolare la
forza esercitata dal pistone sull'ambiente e il corrispondente
lavoro con quel metodo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 lavoro con quel metodo.
 
Adottando il tuo criterio, estremamente restrittivo a mio parere, il 99% dei problemi di fisica del biennio contemplerebbero delle risposte "errate".
E' chiaro che in ogni problema del genere si assumono delle approssimazioni, piů o meno lecite.
 
 
In questo caso viene trascurato il lavoro che accelera la parte d'aria interessata dall'espansione del cilindro, ma la domanda da porsi in proposito, se si vuole approfondire un po' la questione, č: 
"Quant'č grande l'errore che s'introduce con tale approssimazione?
 
Inoltre va bene dire che la risoluzione "non č esatta", ma quale sarebbe allora la soluzione (praticabile) che proponi?
 
Quella di considerare l'azione della pressione interna del gas č del tutto sbagliata (in linea di principio) e il testo della risoluzione spiega chiaramente il perché. 
 
Saluti,
Aleph

 convincenti.
 
Il testo ricorre al mondo esterno perché, sostiene, quello interno non è 
definibile - istante per istante - durante lo zompo del pistone, mentre 
all'esterno la pressione il testo stesso la suppone costante: la 
pressione atmosferica. Il che semplifica il procedimento se si ammette 
che il lavoro, visto da dentro o da fuori, sia lo stesso. Ma è una balla.
 
In realtà anche visto dall'esterno è un bel casino, perché durante lo 
zompo la pressione esterna sul pistone non rimane affatto costante, ma 
si genera una bella onda di pressione.
In altre parole il problema, considerato da dentro o da fuori, è lo stesso.
 
Solo evitando lo zompo e immaginando un movimento lento che non causa 
turbolenze e onde di pressione, allora il calcolo è possibile, sia da 
dentro che da fuori.
Ma in tal caso servono altre ipotesi che giustifichino la lentezza del 
movimento.

 spiega chiaramente il perché.  
 
OK, ma non e' questo il punto.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
E invece il punto di partenza dell'OP è esattamente questo, infatti scrive:
 
"Mi sembra più corretto utilizzare la pressione del gas, anche se nel corso dell'espansione non si mantiene costante"
 
via chiaramente sbagliata e non praticabile.
 
Saluti,
Aleph
 

 la polvere sotto il tappeto".
 
Su questo concordo, ma in realtà la didattica - non solo della fisica e 
non solo scientifico-tecnica - ha ben altre falle.

 fuori, sia lo stesso. Ma è una balla.
 
E' proprio questo il punto: non vedo alcun legame tra il lavoro svolto 
dall'ambiente esterno e quello svolto dal sistema.
 

 lavoro con quel metodo.
 
Se fosse possibile prescindere dai moti turbolenti dell'aria esterna 
(in quanto trascurabili) la soluzione ti sembrerebbe corretta? 

 ...
Su questo post ho visto una lunga serie d'interventi, e per dire la
mia avrei bisogno di più tempo, che per ora non ho trovato. Spero
domani.
 
Solo per stuzzicarvi la curiosità:
1) Il problema bresciano citato da Lorella a mio modesto parere è una
schifezza (quindi non sono affatto d'accordo con Aleph)
2) Non ho visto considerato in nessuno degli interventi un fatto
assolutamente centrale (che non vi dico)
 
Stay tuned...
 
 
-- 
Elio Fabri

 ....(cut)
 
Il problema 5.1 del testo citato  e' privo di senso. Abbiamo:
un sistema gas + un sistema pistone + un ambiente esterno.
 
Analizza la dinamica del pistone, la cui massa non puo' essere trascurata!
Sul pistone agiscono la spinta esercitata dal gas, la spinta contraria
esercitata dall'atmosfera, il peso del pistone (ed un attrito nullo).
La differenza tra il lavoro compiuto dal gas e quello resistente esterno
determina l'incremento di energia meccanica (cinetica + potenziale)
del pistone (prima dell'impatto sui pioli).
 
Le due quantita' di lavoro sono calcolabili solo nel caso quasi-statico.
Il lavoro resistente esterno e' quello calcolato banalmente  dal testo.
Il calcolo del lavoro fornito dal sistema gas al pistone richiede qualche
precisazione aggiuntiva, ad es. che l'espansione (rapida ma quasi statica)
del gas perfetto (supposto biatomico?) sia adiabatica.
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

Heri dicebamus:
 > Solo per stuzzicarvi la curiosità:
 > 1) Il problema bresciano citato da Lorella a mio modesto parere è una
 > schifezza (quindi non sono affatto d'accordo con Aleph)
 > 2) Non ho visto considerato in nessuno degli interventi un fatto
 > assolutamente centrale (che non vi dico)
 
Pangloss ha scritto:
 > Analizza la dinamica del pistone, la cui massa non puo' essere
 > trascurata!
Ecoo: questo era il punto. La massa del pistone.
Però non sono d'accordo che non possa essere trascurata.
Discutiamo.
 
Notazioni: chiamerò "gas" quello dentro il cilindro, "aria"
l'atmosfera esterna. Quando occorre, metterò indici "i" oppure "e" per
riferirmi ai due sistemi. M è la massa del pistone.
Inoltre non considero il peso: basta supporre che tutto si svolga in
orizzontale :)
 
Cominciamo dal caso in cui la detta massa è grande (quanto grande? ora
si vedrà).
In tal caso il pistone accelera sotto l'azione della forza (Pi-Pe)*S e
questa acceler.(come pure la velocità finale) è piccola.
Pertanto la trasf. può essere considerata reversibile, ma i due lavori
Li (fatto dal pistone sul gas) e Le fatto dal pistone sull'aria) sono
diversi in val. assoluto. (Li<0, Le>0, |Li|>|Le|)
Il lavoro che il gas fa sul pistone è -Li>0 (terzo principio), quello
che fa l'aria è -Le<0
La somma -(Li+Le) = |Li|-|Le| la troviamo come energia cinetica finale
del pistone (prima dell'urto sui fermi) ed è da notare che *non dipende
da M*.
 
Il pistone urta i fermi e bisogna sapere qualcosa dell'urto. Se si
ferma (gioco di parole voluto :-) ) è ragionevole supporre l'urto
complet. anelastico.
Dove va a finire l'en. cin. perduta? In energia interna di qualcosa:
pistone, fermi, cilindro, poi magari gas e/o aria...
Se non abbiamo informazioni sulla conformazione dell'aggeggio e su
diversi parametri (conducibilità, capacità termiche ...), non possiamo
saperlo.
Ma per fortuna non interessa, perché questo caso era solo per
cominciare...
 
Se diminuiamo la massa, l'accel. e la vel. finale aumentano, e
progressivamente ci si discosta dalla reversibilità.
Supponiamo (cosa non vera, su cui torno fra un momento) che Li ed Le
non cambino: allora non cambia l'en. cin. finale del pistone. ecc.
Questo significa che vfin va circa come 1/sqrt(M).
Ma a un certo punto, a forza di diminuire M, arriveremo a un punto in
cui vfin si avvicina alla vel. del suono nel gas e/o nell'aria.
A questo punto è certamente falso che i lavori restino quelli iniziali.
 
Notate che a me pare più utile e forse più corretto modellizzare
questa situazione assumendo che nel gas e nell'aria si propaghino
delle onde, risp. di decompressione e di compressione, che non pensare
a moti vorticosi.
Per es. il gas non fa in tempo a mettersi in equilibrio idrostatico:
vicino al pistone si crea un "vuoto", che ha due effetti:
1) la pressione sul pistone diminuisce, quindi diminuisce Li
2) nel gas si propaga un'onda che se non si smorzasse continuerebbe ad
andare avanti e indietro.
Ma invece si smorza, soprattutto perché nel gas si creano anche diff.
di temperatura, quindi si hanno scambi di calore irreversibili.
 
Qualcosa di simile accade nell'aria, dove la pressione vicino al
pistone è maggiore che a distanza, quindi aumenta |Le|.
Risultato: in realtà l'en.cin. del pistone è *minore* che per M molto
grande.
 
Ora possiamo capire che cosa significa M trascurabile.
Sarà trascurabile se lo sarà l'en.cin. del pistone.
Questo accade di certo per M suff. piccola, perché per massa molto
piccola basta una diff. (Pi-Pe)*S piccola per avere accel. grande, e
quindi perché il pistone acquisti rapidamente una vel. "supersonica".
Ma se questo potesse accadere, Pi cadrebbe a zero (si avrebbe un vero
vuoto vicino al pistone).
Prima di arivare a questo punto, sempre per massa molto piccola, si
realizzaerà la segunete situazione:
- Un transitorio molto più breve del tempo totale di espansione (che
per suo conto sarà già piccolo) durante il quale la vel. v del pistone
aumenta, Pi diminuisce, Pe aumenta
- Un "equilibrio" in cui v è tale da mantenere Pi=Pe, quindi accel.
nulla e inoltre Li+Le = 0.
Ciò vuol dire che tutta l'en. interna perduta dal gas viene trasferita
all'aria, mentre il pistone non assorbe energia netta.
 
Il problema è che non saprei come calcolare queste pressioni di
equilibrio, e quindi i lavori.
Forse si potrebbe fare qualche modello ulteriore, ma mi sembra
plausibile che comunque la press. di equilibrio sarà a metà strada tra
le Pi e Pe iniziali. Non dico la loro media aritmetica o geometrica,
ma grosso modo...
 
Se è così, Aleph sbaglia quando scrive
 > L'ordine di grandezza è quello, gli effetti che dici possono
 > contribuire al massimo per qualche punto percentuale sul risultato
 > finale.
A parte che tra "ordine di grandezza" e "qualche punto percentuale" ci
corre, la mia tesi è che a calcolare il lavoro come Le con la
pressione data dell'aria, si sbaglierebbe per difetto attorno a un
fattore 2 (forse un po' meno).
 
Sempre Aleph:
 > Quella di considerare l'azione della pressione interna del gas è del
 > tutto sbagliata (in linea di principio) e il testo della risoluzione
 > spiega chiaramente il perché.
E' sbagliata come l'altra: "in medio stat veritas" :-)
La spiegazione del testo della risoluzione la commento fra poco.
 
 > Adottando il tuo criterio, estremamente restrittivo a mio parere, il
 > 99% dei problemi di fisica del biennio contemplerebbero delle risposte
 > "errate".
Forse il 99% no, ma una grossa percentuale sì...
 
 > E' chiaro che in ogni problema del genere si assumono delle
 > approssimazioni, più o meno lecite.
Io non approvo una simile "politica".
Secondo me si dovrebbe procedere in uno dei due modi seguenti (l'uno o
l'altro a seconda del problema e del livello didattico).
1) Suggerire nell'enunciato, *in modo esplicito*, una precisa
schematizzazione; eventualmente, come domanda ultimo o faocltativa,
chiedere di darne (se possibile) una giustificazione o discuterne i
limiti di validità.
2) Proporre allo studente di scegliere la schematizzazione che gli
sembra più adeguata (fisicamente ragionevole e/o praticabile)
*indicando chiaramente* qual è la schm. adottata.
Eventualmente, come domanda ultima o facoltativa, chiederne una
giustificazione (che non sia "ho sempre visto fare così :-) )
 
Ritengo che i casi in cui si procede così siano mosche bianche, o forse
che non ci siano affatto..
Ma la mia opinione, non da oggi ma da decenni, è questa.
http://www.sagredo.eu/articoli/problemi92.pdf
 
 
Veniamo al problema "bresciano" e relativa risoluzione.
 
1. La questione della "massa trascurabile", che si trova
nell'enunciato, era sicuramente fuori delle intenzioni dell'autore per
tutte le sue implicazioni.
Sono sicuro che ha pensato solo a trascurare il peso.
O al più, la massa trasc. serve per far "scattare di colpo" il
pistone.
Ma dell'energia che il pistone potrebbe acquisire comunque, non c'è
traccia.
Sono convinto che l'autore pensasse "se la massa è trasc. lo è anche
l'en. cinetica".
Il che come abbiamo visto è vero, ma per ragioni parecchio più
complicate...
Tra l'altro, leggendo la soluzione non si trova dove entri che la
massa è trascurabile.
 
2. Il "lavoro scambiato". Tra testo e soluzione lo trovo 4 volte.
Superfluo dire che l'espressione è priva di senso, e uno studente che
la usasse meriterebbe un bel frego blu.
Si possono scambiare cose che si conservano nello scambio: io ti cedo
qualcosa, e tu ne ottieni altrettanta.
Dopo aver detto (ne sono certo) che il lavoro non è una funzione di
stato, che è funzione della part. trasformazione, ecc., è
imperdonabile che si parli di "lavoro scambiato".
Prima che me lo dica qualcuno: per la stessa ragione è vietato anche
dire "calore scambiato". Eppure l'ho usato poco sopra :-)
Lo so e non so che farci.
Ci trasciniamo purtopo la pesante eredità storica del calorico, più il
fatto che in casi particolare un "conservazione del calore" ha senso.
Risultato: ci manca il linguaggio per esprimere certi fatti e
situazioni: scagli la prima pietra chi non ha mai detto o scritto
"calore scambiato", "ceduto", "acquistato", "perduto"; "calore che
passa", "si trasmette", "si propaga" ecc. ecc.
 
3. Più importante la questione se si possa calcolare il lavoro come
integrale di PdV.
Ovvio che nei consueti discorsi termodinamici a livello elementare
(incluso primo anno di università) quando si parla per es. di P
s'intende che il sistema sia in uno stato di equilibrio che ha una
determinata pressione, la stessa dappertutto.
Che le trasf. "utili per i problemi" sono quelle quasi-statiche, dove P
può variare, ma molto lentamente, restando comunque "circa" la stessa
in tutto il sistema.
Ma parliamoci chiaro: si può parlare di pressione e conseguentemente
di lavoro anche in situazioni più complicate, che non rientrano in
questo schema semplice.
Per es. (esempio che faccio di proposito, perché attinente al
problema) il caso di onde (acustiche) in un gas.
Sapete benissimo di che cosa parlo, per cui non mi dilungo.
Però serve per capire che può aver senso parlare di pressione del gas
nei pressi del pistone anche se l'espansione è rapida. E quindi che
può anche aver senso calcolare il famigerato integrale...
La difficoltà sta nel dare un'espressione per questa pressione, ma è
chiaramente una difficoltà di natura diversa.
 
4. La "regola" che si deve usare la pressione esterna.
Non è sempre sbagliata, e non è sempre giusta.
Sarebbe importante quindi sapere quando sì e quando no...
Certamente non va bene usare due postulati, che nel nostro caso
risultano il primo falso, e il secondo vero ... per caso:
a) la pressione esterna è sempre quella atmosferica data
b) il lavoro "scambiato" si può calcolare indifferentemente con la
pressione interna, se la si consoce, o con quella esterna.
Tra parentesi, se fosse giusta quella soluzione, ne seguirebbe che il
lavoro fatto dal gas sul pistone è lo stesso (lavoro "scambiato") e
quindi che la pressione interna del gas a contatto col pistone
magicamente eguaglia quella esterna appena si tolgono i fermi.
 
Domanda finale: se invece di avere un pistone fra il gas e l'aria,
avessimo un cilndro diviso in due parti col pistone, le due parti a
pressioni diverse, e si ponesse la stessa domanda (tolgo i pioli, il
pistone si arresta agli altri pioli: calcolare il "lavoro scambiato")
come rispondereste?
-- 
Elio Fabri

 come rispondereste?
 
Passo :) 

 come rispondereste?
 
Mi pare intricata come situazione: ci devo pensare.
 
Saluti,
Aleph

 quello che si avrebbe nella trasformazione reversibile.     
 
Direi il contrario, in una espansione adiabatica irreversibile,
a pari condizioni iniziali e volume finale, la pressione finale
sara' maggiore che in una reversibile, infatti per il secondo
principio si ha:
 
0 J / K = (int deltaQ / T)_irreversibile < DeltaS,
 
cioe' l'entropia del gas aumenta nella trasformazione irreversibile,
ed essendo una funzione monotona crescente della pressione
fissato il volume, allora la pressione finale sara' maggiore.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 .....
 
Beh, questi sono cavilli da Gesuiti, che possiamo discutere per divertimento,
ma il problema del testo rimane fisicamente sballato.
Premesso che persino i pistoni dei motori di F1 non raggiungono lontanamente
l'ordine di grandezza della velocita' del suono, con i dati numerici del
problema il transitorio da te descritto richiederebbe che il pistone del
grosso cilindro da 10 litri abbia una massa di pochi grammi.
Infatti la forza risultante agente sul pistone dovrebbe calare da 4000 N
a zero e portare la velocita' del pistone ad almeno 100 m/s in pochi cm di
corsa (a > 10^5 m/s^2). 
Sembra un problema della "nuova" maturita' scientifica...    ;-)



 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 
 
---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
 

 rapida, e perché e percome ?
 
E' lenta (quasistatica) altrimenti non sarebbe reversibile, e
avviene senza che venga scambiato calore con l'ambiente,
ad esempio ponendo il nostro solito sistema di gas in un
recipiente con pareti termicamente isolanti (cosiddette
adiabatiche).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 fissato il volume, allora la pressione finale sara' maggiore.
 
Hai assolutamente ragione, lo si vede anche senza scomodare l'entropia.
Il lavoro compiuto da un'espansione adiabatica A->B vale Lab = Ua - Ub.
Appplicando il secondo principio nella forma enunciata a pag.6 di:
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavoro_calore.pdf
 
 
si conclude direttamente che, fissato lo stato A ed il volume finale,
si ha sempre:    Ub_irr > Ub_rev      ossia che Lab_irr < Lab_rev


 adiabatiche).
 
non riesco a capire come si possano conciliare queste 
precondizioni. Mi sembrano vincoli autocontradditori.
 
Il concetto di "isolante" è relativo alla VELOCITA' di 
scambio termico, non alla esistenza o assenza di scambio, no ?
A meno che questa tipologia di trasformazione (a differenza 
delle altre citate che si possono più o meno approssimare 
anche nel mondo reale), non rappresenti esclusivamente un 
modello astratto non avvicinabile.
 
 
Oppure è davvero concepibile anche in pratica ?
 
Che so, un sistema collocato nel vuoto spinto, in cui il gas 
e la parete siano considerati come un tutt'uno e la parete 
sia, al contrario, un conduttore perfetto e con inerzia 
termica trascurabile, in modo da replicare il gas e soltanto 
confinarlo, e con una "temperatura di radiazione" esterna 
che vari come dicevi prima, adeguandosi fedelmente a quella 
del sistema, non potrebbe né cedere né ricevere calore netto 
nemmeno come irraggiamento. O no ?


 si ha sempre:    Ub_irr > Ub_rev      ossia che Lab_irr < Lab_rev
 
Scusa ma che stai scrivendo ? Ub cosa sarebbe ? Energia interna ? E 
allora non ha senso scrivere i pedici irr o rev perche' e' una funzione 
di stato. Il che dovrebbe dare anche un suggerimento su come affrontare 
questo problema.
 
Purtroppo per me e' un problema "nato male" e dopo aver provato a 
scrivere 3 diversi interventi ancora ho dei dubbi su come toccare alcuni 
punti che mi sembra siano rimasti fuori dalla discussione.
 
Vedremo se, trovandone il tempo e l' ispirazione, mi riuscira' di dire 
qualcosa di di piu'. :-)
 
Giorgio

 nemmeno come irraggiamento. O no ?
 
Potrebbe essere un modo per realizzare una trasformazione
adiabatica "reversibile" solo per quanto riguarda il sistema,
cioe' il sistema passerebbe per gli stessi stati che in una vera
adiabatica reversibile, anche se la trasformazione non sarebbe
veramente tale, dato che dovrebbe essere reversibile anche
per l'ambiente (una trasformazione si dice reversibile se
e' possibile, ripercorrendola in verso opposto, far si' che
alla fine il sistema *e l'ambiente* si ritrovino nelle condizioni
che avevano all'inizio), cosa di cui dubito in questo caso.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
Mario, la velocita' di una espansione non ha niente a che vedere con il fatto che sia adiabatica, in generale, e il fatto che sia adiabatica non ha niente a che vedere con il fatto che sia o meno reversibile, in generale: una trasformazione adiabatica e' come tutte le altre, solo che il sistema ha le pareti isolanti.
 
 
 
 
Quello a cui tu pensi e' un caso complesso, in cui un sistema reale e' a contatto con una fonte di calore reale, nel senso che non vengono imposte condizioni specifiche (tipo: isoterma, adiabatica, isocora, isobara, isoentalpica, ecc, ecc) in questo caso puo' essere vero che se la trasformazione e' molto veloce allora e' adiabatica e se e' lenta e' isoterma, ma e' anche vero che se condizioni specifiche di cui sopra non vengono imposte, qualunque cosa puo' avvenire e allora e' anche inutile tentare di indovinare (se non si fanno conti molto complessi).
Ciao.
 
 
 
In conclusione, come si fa in pratica una (ad es.) espansione adiabatica reversibile? Banale, fai fare al gas una espansione lenta, senza attriti, che attraversi sempre stati di equilibrio (come tutte le trasformazioni che si studiano a fisica) preoccupandoti solo di fare in modo che le pareti siano isolanti.
Tutto qui...
Ciao.
 
--
BlueRay

 questo problema.
 
Scusa ma che hai capito? Avevo premesso testualmente:
 
Il lavoro compiuto da un'espansione adiabatica A->B vale Lab = Ua - Ub.
Appplicando il secondo principio nella forma enunciata a pag.6 di:
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavoro_calore.pdf
 
 
Alla luce del link credevo che le notazioni fossero auto-esplicative.
Con Ub_rev ed Ub_irr ho denotato le energie interne di due stati finali
di uguale volume raggiunti dal medesimo stato iniziale A (di energia Ua),
l'uno con una trasformazione adiabatica reversibile, l'altro con una 
trasformazione adiabatica irreversibile.


 fissato il volume, allora la pressione finale sara' maggiore.
 
OK, anche se questo è un po' meno ovvio e in parte forse anche controintuitivo.
 
 
La considerazione che hai postato mi pare che consenta di fare un piccolo passo avanti nella discussione, in quanto consente di fissare (nel caso di trasformazioni adiabatiche) un limite superiore al lavoro eseguibile dal gas.
 
Facendo i conti viene fuori L = 1620 J, nel caso della trasformazione reversibile, da confrontare con i 1000 e rotti del calcolo proposto nella soluzione.
Ne consegue che il risultato corretto si trova là in mezzo (meno del fattore 2 di cui parlava Elio.
Vogliamo dire che, solomonicamente, ci collochiamo a metà strada tra i due valori e quindi prendiamo per buona una stima di 1300 J? 
 
Saluti,
Aleph
 
 
 
 
 

 termodinamica.
 
 
La soluzione prospettata nel 5.1 è corretta, a condizione che si considerino trascurabili, oltre alla massa del pistone e l'attrito pistone-cilindro:
- eventuali turbolenze del gas interno (quelle esterne rientrerebbero nel computo del lavoro ceduto all'esterno);
- gli inevitabili scambi di calore tra esterno e interno
- l'energia dissipata nell'urto del pistone contro i fermi superiori.
 
Ma la domanda interessante è: in cosa si trasforma l'energia trasferita dall'interno all'esterno del cilindro? Qualcuno sa rispondere? :-)