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Titolo: Principio di Archimede

"Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto
pari al peso del liquido spostato"
A me sul principio di Archimede non mi e' stata mai tanto chiara una cosa.
Quando se ne da la dimostrazione si dice una cosa del tipo : Archimede ci e'
arrivato perche' un giorno stando dentro una vasca a farsi il bagno ha
pensato che il volume occupato dal corpo, quando il corpo non c'e', e'
occupato dal liquido e questo se ne sta bello tranquillo in equilibrio
dentro la massa fluida. Siccome allora questo sicuramente e' soggetto alla
forza di gravita' che lo spinge verso il basso (peso del corpo) allora ci
deve essere una forza uguale (in modulo) e contraria che lo spinge verso
l'alto. Quando Archimede ha pensato questa cosa e' zompato fuori dalla vasca
tutto contento e mi pare abbia gridato "eureka" (non so se l'ho scritto
bene).
Ora quello che non mi e' tanto chiaro e' questo. Io non so che modello
mentale avesse Archimede di un fluido, pero' per quello che ne sappiamo oggi
noi quella che ho descritto sopra non e' tanto una dimostrazione.
Sembrerebbe che la massa di fluido, corrispondente al volume del corpo, sia
esso stesso un corpo solido sul quale urtano le particelle di fluido che poi
generano la spinta verso l'alto. Invece non e' proprio cosi' nella realta',
perche' la massa di fluido prima di tutto non e' rigida, si deforma
continuamente, ma quello che e' ancora peggio e' che all'interno del volume,
che e' poi quello che occupera' il corpo, c'e' un continuo scambio di
particelle con l'esterno, particelle che vanno, particelle che vengono ...
Insomma, senza annoiarvi oltre, io la dim. la farei cosi'. Sapendo come
varia la pressione con la profondita' ricavo la dF che agisce sul dS del
corpo, poi integro su tutta la superficie del corpo ed ho la spinta. A
questo punto, a posteriori, mi accorgo che tutto va *come se* il fluido
fosse un corpo rigido sul quale agisce una forza uguale e contraria ecc.. ma
questo mica lo posso supporre a priori !
Poi un'altra cosa ancora peggio. A volte si dice "il fumo va verso l'alto
perche' vi e' portato dalla spinta di Archimede". Per un palloncino gonfiato
con un gas leggero riesco pure a comprendere, una volta dimostrato il
principio di A., ma per il fumo che e' esso stesso composto da particelle
che si mescolano con le particelle dell'aria non riesco tanto bene a
capire come debba applicarsi il principio di A. Se in questo caso si
vollesse fare una valutazione quantitativa della spinta, con il fumo come si
fa' ? E poi questa spinta la dovrei applicare al centro di massa del fumo ?
E dov'e' il suo centro di massa visto che e' mescolato all'aria ?
Altro caso : si dice "nell'atmosfera i gas leggeri stanno verso  l'alto a
causa della spinta di A." anche qua entro in crisi come per il fumo. Allora
se cosi' fosse l'atmosfera dovrebbe essere fatta a strati con i gas pesanti
tutti in basso, pero' mi pare che non sia cosi'. C'entra forse il vento che
rimescola tutto ?
Ciao

 rimescola tutto ?
All'equilibrio termico la distribuzione delle molecole di massa M
nell'atmosfera in funzione dell'altezza h dal suolo sarebbe del tipo
exp[-M * g * h / (K * T)], quindi le molecole piu' leggere *tendono*
a stare in alto e quelle piu' pesanti in basso, naturalmente l'atmosfera
*non* e' in condizioni di equilibrio termico.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 *non* e' in condizioni di equilibrio termico.
Ma anche in condizioni di equilibrio una stratificazione netta non 
esiste. Infatti se calcoli la lunghezza tipica di decadimento di questo 
esponenziale: l=kT/Mg, cioe' l'altezza a cui la concentrazione diventa 
1/e volte quella al livello del mare, ottieni diversi chilometri. Vale a 
dire che in tutta la troposfera sono presenti tutti i gas piu' comuni, e 
la loro concentrazione relativa varia, ma non in maniera drammatica.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia