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Titolo: Onde NON monocromatiche e fotoni

Salve a tutti
mi stavo chiedendo se e' ragionevole immaginare il seguente esperimento 
mentale e se il risultato che ipotizzo e' corretto:
genero un'onda elettromagnetica, ovviamente limitata nel tempo (visto 
che c'e' un momento in cui comincio a generarla e che non la generero' 
per sempre ;-) )... e quindi in quanto limitata nel tempo non monocromatica.
Il fronte d'onda procede "liberamente" (cioe' niente fenditure o cose 
del genere) fino a un rivelatore di fotoni (scusate non conosco un nome 
meno "amatoriale" :-( )
Se mantengo l'intensita' dell'onda sufficientemente bassa da garantirmi 
che un solo fotone alla volta attraversi il rivelatore (si puo'?), posso 
dire che di volta in volta potro' rivelare fotoni a frequenza 
differente, con la probabilita' per ciascuno (di venire rivelato) 
proporzionale all'elongazione della relativa armonica nella trasformata 
di Fourier dell'onda non monocromatica da cui siamo partiti ?
E, se mentalmente l'esperimento e' corretto, puo' essere realizzato 
concretamente o subentrano complicazioni? (che so, del tipo che magari 
non esiste un rivelatore che puo' rivelare fotoni a frequenza diversa e 
quindi questo incasinerebbe molto le cose....)
Grazie, saluti
Andrea Barontini

 e quindi questo incasinerebbe molto le cose....)
No problem :)
1) I rivelatori di fotoni a frequenza diversa esistono, e si chiamano
spettroscopi :-)
2) Non hai bisogno d'immaginare un esperimento ideale: credi forse che
la radiazione emessa dagli atomi sia monocromatica?
Se usi uno spettroscopio, il fotone a valle di questo andra' in una
direzione diversa a seconda della sua frequenza.
Pertanto se non e' monocromatico alla "nascita", avra' una certa prob.
di andare in una direzione piuttosto che in un'altra.
E' proprio cosi' che da moltissimo tempo si studiano le "forme" delle
righe spettrali.
 
-- 
Elio Fabri


Un modo semplice per misurare la frequenza media dei fotoni e' quello
di usare un reticolo di diffrazione o un semplice prisma di vetro. La
posizione centrale della riga che vedi ti fornisce la lunghezza d'onda
centrale; la larghezza della riga ti fornisce la dispersione attorno
al valore centrale. Per misurare la frequenza del singolo fotone
bisognerebbe misurare, ad esempio, l'energia E di un singolo
fotoelettrone emesso da un rivelatore per effetto fotoelettrico, e
risalire alla frequenza f del fotone tramite f = E/h, ma sarebbe
comunque una frequenza media perche' il singolo fotone non e'
monocromatico.

 e quindi questo incasinerebbe molto le cose....)
Beh, in genere il problema e' proprio l'opposto ;-) cioe' di rendere
sensibile un rivelatore solo a fotoni di una determinata frequenza, i
rivelatori ad ampia banda sono i piu' comuni, un esempio e' l'occhio
umano, anche se la curva di risposta non e' piatta sull'intervallo di
sensibilita'.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 la radiazione emessa dagli atomi sia monocromatica?
Ma il singolo atomo non emette a frequenze discrete?
Mi risulta poi che negli esperimenti alla doppia fenditura o comunque
in cui si fa intervenire un fotone alla volta vengono scelte sorgenti
(monoatomiche, come per esempio l'atomo di Mandel) in modo che
l'eccitaizone ad opera di una radiazione (laser nel caso citato)
produca l'emisione di un fotone alla vota (cos� almeno si dice) di una
precisa frequenza.
Insomma, la radiazione emessa in questi esperimetni � monocromatica.
Non � cos�?
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

Ho scritto, nel messaggio precedente non ancora pubblicato:
"Si', con probabilita' proporzionale al modulo quadro della corrispondente
componente di Fourier dell'onda originaria (intendo per elongazione
il valore istantaneo del campo e.m.).
Mi correggo, perche' il modulo quadro della F-trasformata
dell'onda originaria da' la distribuzione spettrale della
_potenza_, quindi per ottenere la distribuzione spettrale del
numero di fotoni, a meno di una costante di normalizzazione,
bisogna dividere la precedente per la frequenza, ad es. se
in un certo intervallo di frequenza la distribuzione spettrale
della potenza fosse costante allora la distribuzione spettrale
del numero di fotoni sarebbe inversamente proporzionale
alla frequenza nello stesso intervallo di frequenza.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
non "credo" in alcun sistema che non sia causale, quantomeno quando 
"guardo" qualcosa e devo decidere se ci vedo bene o ho le travegole... ;-)
Grazie
Ciao
Andrea Barontini

 "guardo" qualcosa e devo decidere se ci vedo bene o ho le travegole... ;-)
Perfetto.
Luciano Buggio.
http://www.lucianobuggio.altervista.org

Scusa nel post di prima che non e' ancora apparso mi sono perso una riga:
Andrea Barontini ha scritto:
 >
 > che un fotone non sia monocromatico mi turba molto.... :-( nel senso...
 > per me un fotone ha associata un'unica frequenza f tale che
 >
ecco la versione completa della frase:
[...]
che un fotone non sia monocromatico mi turba molto.... :-( nel senso...
per me un fotone ha associata un'unica frequenza f tale che E=hf (e che 
e' anche la frequenza f dell'armonica, il cui modulo dipende dalla 
quantita' di fotoni a frequenza f)
[...]
Di nuovo ciao
Andrea Barontini


Per avere fotoni monocromatici divresti avere un decadimento di durata
infininita. Livelli energetici atomici comuni hanno durata dell'ordine
di 10^(-8) s, percio', dalla relazione di Heisenberg, Delta E * Delta
t >~ hbar:
Delta E >~ hbar/10^(-8)
sapendo che E = h*v;      v = frequenza
risulta che:
Delta v >~ 10^8 / 2pi ~ 10^7 Hz.
L'indeterminazione sulla frequenza (deviazione standard delle
frequenze) e' quindi 10^7Hz = 10MHz (ampiezza di riga).
Nei laser si utilizzano livelli cosiddetti "metastabili" perche' sono
molto piu' stabili dei precedenti, hanno durata (emivita) dell'ordine
del millisecondo. Calcola l'ampiezza di riga in tale caso. Calcola
inoltre quanto dovrebbe essere l'emivita di un livello eccitato per
avere un'ampiezza di riga di 1 Hz, e quanto e' lungo un treno d'onde
elettromagnetico di tale durata (""lunghezze del fotone"" - nota le
doppie virgolette!)

 
Immagino che la richiesta di coerenza sia dovuta per far si che da 
quando giunge al rivelatore l'onda non si sia modificata rispetto a 
quella emessa dalla sorgente. Giusto?
E mi sembra comprensibile il fatto che vadano emessi molti fotoni 
perche' la quantita' relativa di ciascun tipo (leggi "di ciascun fotone 
a una determinata frequenza") in qualche modo esprimera' il modulo della 
rispettiva armonica nel dominio della trasformata di Fourier (che 
infatti non e' limitata in f per un'onda reale limitata in t).
Ma perche' ho bisogno di filtrare l'onda per avere un solo fotone alla 
volta sul rivelatore? Cioe', non basta che io tengo bassa l'intensita' 
dell'onda EM di partenza? Facendo cosi' mi immaginerei di non cambiare 
la numerosita' RELATIVA  dei comunque molti fotoni coinvolti, ma solo la 
"velocita'" con cui vengono emessi in direzione del rivelatore (sto 
pensando all'intensita' come a un parametro "classico" che posso 
scegliere piu' o meno a piacimento ma che in realta' alla fine 
rappresenta il numero di fotoni che attraversano una sezione nell'unita' 
di tempo)
Io provengo dall'ambiente TLC e quindi per me filtrare significa 
applicare un passabasso, passabanda o passaalto ;-) ..pero' mi pare di 
avere conferma anche dalle tue parole che non sia questo che vogliamo 
fare... pero' forse mi sbaglio...
E in ogni caso, una volta che ci siamo messi nella condizione di 
concentrarci su un singolo fotone alla volta, perche' dici che quella 
non e' piu' un'onda? Il fotone preso da solo non e' comunque espressione 
di una armonica, seppur nella sua imbarazzante interezza  (intendo in t 
(-oo,+oo) )? Diverso sicuramente dall'onda di partenza.. MOLTO per la 
verita' ;-) ..ma pur sempre ANCHE un'onda.. seppur non causale :-(
Grazie 1000!
Ciao
Andrea Barontini

 monocromatico.
che un fotone non sia monocromatico mi turba molto.... :-( nel senso... 
per me un fotone ha associata un'unica frequenza f tale che
Senti ora dico una cavolata (mi sa di averne scritte parecchie anche a 
Giorgio e Elio quindi sei la mia nuova vittima :-( ;-) ):
ok il prisma, e  ok la considerazione sulla frequenza centrale e sulla 
dispersione che immagino siano causati dal fatto che in realta' il 
prisma e' investito da una moltitudine di fotoni, per l'appunto dispersi 
in frequenza secondo Fourier... ma se io abbasso l'intensita' dell'onda 
in modo tale che il fotone "n+1" viene emesso dalla sorgente solo quando 
il fotone "n" ha gia' completato l'attraversamento del prisma non ho 
risolto il mio problema? Conto i fotoni che escono con diversi angoli di 
uscita dal prisma e verifico che la loro numerosita' relativa e' in 
relazione con i moduli delle armoniche della F-trasformata dell'onda di 
partenza....
Mi sembra troppo semplice, devo aver pestato qualcosa :-( ;-)
Grazie mille
Ciao
Andrea Barontini

Giorgio Bibbiani ha scritto:

Si ok, mi torna. Ragionando a voce alta:
L'intensita' e' l'energia media che attraversa una superficie unitaria 
nell'unita' di tempo, e quindi in sostanza una potenza. Se la densita' 
spettrale di potenza e' costante significa che a tutte le frequenze ci 
sara' il medesimo "flusso di energia"
Ma i fotoni ad alta frequenza sono piu' energetici di quelli a bassa 
frequenza, secondo:
E=hf
e cosi' a parita' di contributo energetico, di fotoni ad alta frequenza 
ne "passerannpo" di meno di quelli a bassa frequenza
Grazie per la precisazione!
Ciao
Andrea Barontini

 Mi sembra troppo semplice, devo aver pestato qualcosa :-( ;-)
Secondo me hai pestato una cacca che nessuno mai considera: il
rendimento del ril(v)ev(l)atore (che � messo al di l� del
prisma e di cui nessuno mai parla, come delle cose date per
scontate)-:
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 seppur non causale :-(
Vedo male un singolo fotone come modello di un'onda, per me
un'onda e' un fenomeno collettivo che coinvolge molti fotoni
contemporaneamente.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Mi sembra troppo semplice, devo aver pestato qualcosa :-( ;-)
Piu' che altro non ho capito bene cosa volevi determinare; se ho
capito quello che intendi allora non mi sembra ci sia differenza
essenziale con il misurare lo spettro di riga.

 infininita.
Questo risulta dalla composizione a tavolino del pacchetto d'onda,
tanto più corto quanto più ampia è la gamma delle frequenze.
Ma veniamo alla sorgente di Mandel (atomi di calcio eccitato da un
fascio laser, e tu stesso dici sotto con  il laser le cose cambiano).
Per ragionare inconcreto, ti ricopio un brano tratto da  F.Selleri-
( Paradossi e Realtà, Saggio
sui  fondamenti della Microficisa , pag.74-75,-Bari. Laterza 1987:
Selleri è ordinario di fisica teorica all'Università di Bari.)
--------------------
"(....) Che cos'è una singola emissione atomica? Questa è una domanda
più elementare e più fondamentale, rispondendo alla quale potremmo
capire
tante cose sulla luce e sugli atomi stessi che la emettono. Pertanto
chiediamoci: è possibile avere delle sorgenti in cui un solo atomo
emette luce? La
risposta positiva viene per esempio dai Fisici Dagenais e Mandel, che
nei loro esperimenti hanno uisato come sorgente luminosa un tubicino
metallico dal quale è stata tolta l'aria e nel quale viene fatto
propagare un
fascetto di atomi di bassa intensità. Una piccola parte del tubicino è
stata
tagliata via e sostituita da una parete di vetro perfettamente saldata
alla
restante parte metallica. Naturalmente il vetro è trasparente alla
luce
evenutualmente emessa da atomi propagantisi dentro il tubicino.:
questa "finestra" di vetro costituisce, appunto, la sorgente della
luce da
studiare.
Le cose sono sistemate in modo tale che un solo atomo alla volta "si
affacci" alla finestra.
--------------------------------
Questo "oggetto" che viene emesso è lungo una trentina di centimetri
(si chiama "lunghezza di coerenza" ed è stata determinata variando la
lunghezza di uno dei due bracci dell'interferometro, fono alla
scomparsa dell'interferenza).
L'atomo di calcio emette, vista la lunghezza d'onda laser, in una
determinata frequenza, che non ricordo, in ogni caso è monocromatico,
la durata dell'eccitaizone è limiitata (non la ricordo), da cui quei
trenta centimetri circa di ingombro longitudinale.
Qui e altrove si dibatte su onde, fotoni di cui si determina la
frequenza (che non si sa che vuol dire se non si associa l'onda, cosa
per la quale però si dice che servono più fotoni) dall'energia secondo
E=hf, ma non si prende mai in consideraizone questo "modello" questo
oggetto lungo decine di centimetri che trasla nelle apparecchaiture
sperimentali.
Non è da qui che bisognerebbe cominciare?
***Quello***, si dice, è il fotone.
Ma cosa c'è un quella regione si spazio?
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 dipende dalla quantita' di fotoni a frequenza f)
Mi rendo conto e ti capisco, perche' si trova scritto cosi' in un
sacco di posti...
Ma e' sbagliato, o meglio e' solo un caso particolare di uno spettro
assai piu' vario di ossibilita'.
Mi domando se potrebbe riuscirti utile la lettura di questo:
http://www.df.unipi.it/~fabr/sagredo/varie/fotoni.zip
specialmente la seconda parte.
 
-- 
Elio Fabri

 essenziale con il misurare lo spettro di riga.
Si hai capito bene, e ai fini della misura convengo con te che la misura 
dello spettro di riga risponde alla mia domanda iniziale.
Nel chiederti se e' sensato l'esperimento che ho tratteggiato sopra, 
volevo capire se e' concretamente fattibile "guardare" uno per uno i 
singoli fotoni che costituiscono l'onda e ottenere le numerosita' 
previste tramite la trasformata di Fourier dell'onda di partenza.
E mi aspetto che se facessi passare un fotone alla volta nel prisma 
(tenendo bassa l'intensita' dell'onda) vedrei per ciascun passaggio 
dispersione spettrale nulla (quindi un ben preciso angolo di uscita, 
compatibile con quanto previsto dalla F-trasformata dell'onda, seppur 
casuale). Giusto?
Grazie!
Ciao
Andrea Barontini

 Ciao
Ciao a te e grazie per l'interessante chiacchierata (spero di non 
seccarti visto che immagino tu ne sappia molto piu' di me, sto 
continuando a riflettere a voce alta per capirne di piu')
Saluti
Andrea Barontini

                  
C'e un aspetto nella tua risposta su cui non mi ero sufficientemente 
concentrato e su cui sono ritornato dopo aver letto un messaggio di 
cometa_luminosa.
Quando dici "Pertanto se non e' monocromatico..." mi sembra che tu ti 
riferisca al singolo fotone, e non all'onda nel suo complesso.
Quindi i fotoni di un'onda EM limitata nel tempo sono anche loro (come 
l'onda nel suo complesso) non monocromatici? Cioe' alla nascita sono in 
una specie di sovrapposizione di stati (scusami per l'uso forse 
improprio che sto facendo dei termini), in cui gli stati sono le 
frequenze previste dalla F-trasformata? E quindi "collassano" a una 
frequenza ben precisa solo quando vengono osservati?
Io pensavo che ciascuno alla nascita avesse una frequenza casuale, in 
accordo con la distribuzione prevista dalla F-trasformata dell'onda di 
partenza, ma ben definita.
Mi rendo conto che potrebbe essere come parlare del sesso degli angeli 
(visto che in fondo potrebbe non avere senso chiedersi come sono i 
fotoni prima di una qualche misura/osservazione), ma la questione mi 
turba nel momento in cui penso a un'onda generica come sovrapposizione 
di armoniche:
- premesso che siamo tutti d'accordo che un'armonica in natura non la 
possiamo vedere, mi sembra pero' ragionevole ipotizzare -dato il modello 
che stiamo usando- che un'armonica sia costituita da un certo numero di 
fotoni, tutti alla frequenza dell'armonica stessa;
- se io ho un certo numero (diciamo un bel numero ;-) ) di armoniche di 
ampiezze opportune, e le sovrappongo, otterro' un'onda come quelle che 
siamo abituati a trattare concretamente, ovvero limitata nel tempo e non 
monocromatica;
- la non-monocromaticita' dell'onda ottenuta mettendo insieme le 
armoniche (e quindi i rispettivi fotoni) sara' percio' espressa dalla 
molteplicita' dei vari fotoni a frequenze diverse ma determinate, e non 
da fotoni "in una sovrapposizione di stati"...
E non mi sembra ragionevole che la stessa cosa (ovvero la medesima onda 
limitata nel tempo) possa essere espressa da due diverse 
"configurazioni" di fotoni (fotoni a diverse frequenze secondo Fourier 
oppure fotoni tutti uguali ma tutti in sovrapposizione di stati, sempre 
secondo Fourier).
Dove sto sbagliando? :-(
Grazie e sorry
ciao
Andrea Barontini

 --------------------------------
Senza che vada a cercarlo di nuovo, nel seguito dice che un fascetto
laser attraversa ortogonalmente il cammino degli atomi di calcio, che
quindi vengono eccitati per il tempo in cui vengono esposti alla luce
laser.
Aggiungo che uno specchio parabolico collocato all'interno del tubo
con finestrella fa convergere l'emissione verso la finestrella stessa,
inmodo che il "fotone" vada sempre al rilevatore.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

                      
Nei prossimi giorni lo leggero' con molto interesse, ti ringrazio! (se 
le risposte a cose che ho scritto in questa mail dovessero essere gia' 
contenute nel tuo documento, fai come se non le avessi chieste, e in 
caso ti ridomandero' tra qualche giorno se non riesco ad arrivarci)
Grazie, ciao
Andrea Barontini

 Elio Fabri

 continuando a riflettere a voce alta per capirne di piu')
Grazie a te Andrea, perche' la discussione e' interessante
anche per me, purtroppo si tratta di materia che ho studiato
tempo addietro e in gran parte dimenticato, avrai osservato
che non ho portato argomenti quantitativi limitandomi a
quelli qualitativi... ;-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
http://www.lucianobuggio.altervista.org
Ciao e grazie per gli interventi che hai fatto su questo thread i giorni 
scorsi. Ho trovato interessanti i primi scambi che hai avuto con 
cometa_luminosa sulla questione della non-monocromaticita' delle 
emissioni atomiche.
PS
Ho scritto questo messaggio non per intromettermi o per "difendere" Elio 
(che immagino sia ben in grado da solo ;-) ), ma solo perche' la cosa e' 
partita da un post che Elio ha scritto a mio beneficio.
Ciao a tutti! :-)
Andrea Barontini

 sulle questioni più elementari?
Chi sono "gli addetti" che dicono, in un testo o un lavoro serio, non
a livello divulgativo, che tutti i fotoni sono monocromatici?

 emissioni atomiche.
Peccato però che non sia servito a nulla, perchè nessuno (e lo stesso
C.Luminosa) ha avuto alcunchè da dire sulla mia impostazione del
problema, a partire dalla considerazione sperimentale di un oggetto
lungo una trentina di centimetri emesso dall'atomo (la cosidetta
debole emissione, chiamata fotone, quella che si fa intevenire negli
esperimenti con lavdoppia fenditura e che si dice sia indivisibile).
Tu,che peraltro hai apprezzato, non hai nulla da dire in proposito?.
La cosa, a parte te,  è stata accolta come se me la fossi inventata di
sana pianta, o comunque non fosse per nulla pertinente come contributo
ad un dotto dibattito in corso sul significato che ha il concetto di
onda per il singolo fotone..
la cosa che trovo più interessante è il fatto che lanciando questa
cosa in un interferometro a due percorsi, laddove uno dei due percorsi
sia più lungo dell'altro di quei trenta (o quanti sono) centimetri
(che per questo si chiamano "lunghezza di coerenza") l'interferenza
scompare.
Ciao.
 Luciano Buggio.
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 Ma cosa c'è un quella regione si spazio?
Chi lo sa...

 casuale). Giusto?
Si.Il fatto e' che quando vai a rivelare un fotone ottieni sempre un
punto virtualmente adimensionale nello schermo rivelatore.

 caso ti ridomandero' tra qualche giorno se non riesco ad arrivarci)
Alcune cose ci sono di sicuro.
Comunque possiamo riparlarne quando l'avrai letto.
Buon divertimento :)
 
-- 
Elio Fabri

 punto virtualmente adimensionale nello schermo rivelatore.
A parte il "virtualmente" (altra parola che mi sta sui cosiddetti, per
la solita ragione: scopiazzatura dall'americano).
Comunque quello che dici non e' mica giusto: quello che ottiene
dipende in modo determinante da come e' fatto il rivelatore.
Puo' essere che tu ottenga un puntino, ma puo' anche darsi che la
risoluzione sia molto peggiore, e la posizione sia determinata solo
entro un intervallo anche grande.
Per es. i fotomoltiplicatori non sono certo "virtualmente" puntiformi
:)
 
-- 
Elio Fabri

 Chi lo sa...
Ma che risposta �?
E' seria?
Vuoi dire che nessuno oggi lo sa?
Che non ha senso chiederselo?
Che non lo sai tu?
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 a livello divulgativo, che tutti i fotoni sono monocromatici?
In tutti i testi si trova che un fotone ha una energia E che �
proporzionale secondo h alla frequenza.
Ora, se � data l'energia � data anche la frequenza.
L'energia � data?
L.B.
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 
Ciao Giorgio
scusami se sono passati un po' di giorni, ma avevo bisogno di 
riflettere: in realta' ero piuttosto daccordo con te fin dalla prima 
lettura di quanto sopra, ma c'era qualcosa che non mi tornava con la mia 
idea di onda monocromatica: l'esperimento che ipotizzavi mi faceva 
venire dei dubbi sulle mie idee, ma non mi soddisfava del tutto perche' 
cercavo una spiegazione piu' "fondazionale" del fatto che un fotone da 
solo non puo' essere un'onda, e tantomeno una monocromatica.
Ho riflettuto e mi sono accorto di aver assunto una cosa sbagliata.
Acquisita la conferma che la F-trasformata di un'onda ne caratterizza la 
distribuzione di fotoni rivelabili a varie frequenze (oltre che le 
armoniche che vanno sovrapposte/integrate in senso matematico per 
ottenere analiticamente l'onda di partenza), mi sono fatto prendere la 
mano e ho associato la presenza di un numero *finito* di fotoni a una 
data frequenza all'esistenza dell'armonica alla medesima frequenza.
Insomma ho staccato il cervello e mi sono dimenticato che la 
F-trasformata di un'armonica chiama in causa la Delta di Dirac, 
"modulata" dall'ampiezza dell'armonica.
Quindi per me un numero finito di fotoni era un un'armonica, e in 
quest'ottica *un solo* fotone mi sembrava armonica alla minima 
intensita' possibile, quindi un qualcosa di piuttosto fondamentale e 
degno di molta attenzione.
Col senno di poi ora direi che un'armonica e' costituita *sempre* da 
un'infinita' (nel senso di un ipotetico modulo della Delta di Dirac) di 
fotoni... non riesco a capire quale sia la Aleph di tale infinita', 
pero' direi che l'intensita' dell'armonica e' data da una cardinalita' 
che moltiplica  tale Aleph.
E quindi ora la "mia" onda monocromatica avrebbe qualche speranza di 
superare il test col tuo strumento ;-) (e io non credo piu' che un 
fotone sia un'onda, quantomeno non nel senso che pensavo prima ;-) )
A proposito del test, come hai fatto a stimare l'errore relativo pari a 
1/Sqrt(N) ?
Per Elio: forse ora ho un sospetto del perche' mi scrivevi di non 
parlare di armoniche quando disquisivo di singoli fotoni ;-)
Ciao a tutti
Andrea Barontini

 
Senza volerti costringere a spiegarlo se pensi che possa non valerne la
pena in questo contesto, quel "sta meglio" e' per una sorta di acquisita
abitudine a lavorare con le 2 coppie di variabili coniugate di 
heisenberg (e non con un loro "mix"), oppure c'e' qualcosa di piu'? 
(accetto anche una risposta senza spiegazione, e mi armero' di pazienza 
e aspettero' il giorno in cui ci risbattero' il naso! ;-) )
Hai parlato di "*impulso*" e non di "impulso" perche' in meccanica 
quantistica non e' lo stesso della meccanica classica (dove e' una 
variazione di quantita' di moto AFAIK)? ...l'ho notato perche' "per 
sentito dire" ;-) la posizione mi sembrava che "facesse coppia" con mv e 
non con delta-mv
Ciao
Andrea Barontini

 
http://www.lucianobuggio.altervista.org
Ciao
Andrea Barontini

 Per es. i fotomoltiplicatori non sono certo "virtualmente" puntiformi
Ovviamente.
Ciao.

 microscopico, in realta', ma e' il nostro...
Qui, se possibile, ancora peggio.
Ma come fa un uomo di scienza a parlare cosě?
Comunque sei in buona compagna: vedi qui Alice che gioca coi
porcospini insieme ad Einstein (che, se lo sapesse, si incazzerebbe
come una bestia).
http://www.quellidellavialattea.com/piu_veloce_della_luce.htm
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 e non con delta-mv
No, no, non mi fraintendere cosi'!
Gli asterischi servivano solo a produrre il grassetto, ossia a
evidenziare, coem se parlando alzassi un po' la voce su quella parola.
Poi ho scritto impulso come sinonimo di "quantita' di moto"; niente di
piu'.
Piuttosto, c'e' una considerazione generale, che finora avevo evitato,
ma sta diventando necessaria.
Lavorando con fotoni e onde e.m. c'e' una grave difficolta', circa la
relazione tra le grandezza micrescopiche (appartenenti al singolo
fotone) e quelle di un campo e.m.
Il fatto che anche con singli fotoni si possa produrre interferenza,
obbliga ad assumere che anche per il singolo fotone abbia senso
parlare di "fase".
Del resto, una fase e' definita per lo stato di un qualsiasi sistema
quantistico, dato che si lavora nel campo complesso.
Tutt'altra cosa e' la fase di un campo macroscopico, quella che
sommariamente viene chiamata un'onda e.m.
Un'onda e.m. e' uno stato complicato, di piu' fotoni, e neppure di un
numero determinato di fotoni.
Se si fa la teoria quantistica del campo, si vede che numero di fotoni
e fase dell'onda sono variabili coniugate, per cui tra esse sussiste
una relazione d'indeterminazione.
Non puoi avere un'onda di fase definita se il numero di fotoni e'
fissato.
La migliore approssimazione a un'onda classica e' quello che si chiama
uno _stato coerente_, che e' una sovrapposizione di stati con numero
qualsiasi di fotoni, con ampiezze che vanno come c^n/sqrt(n!), dove c
e' un qualsiasi numero complesso.
 
-- 
Elio Fabri

 L'energia e' data?
Il fatto che l'energia sia data, non significa che la frequenza sia
una sola; inoltre l'energia ha un'indeterminazione per la relazione di
Heisenberg.

 Che non lo sai tu?
Che non lo so io. Se trovi qualcuno che lo sa, posta la risposta
perche' mi interessa.

 sufficientemente circostanziata.
E' invece molto semplice, concettualmente, al di là della descrizione
dell'apparato.
Un atomo isolato viene investito da un fascio laser per la durata
temporale sufficiente a fargli emettere una radiazione che si intiene
essere monofotonica.
Questa è la tipica sorgente (Sorgente di Mandel") per i classici
esperimenti alla doppia fenditura (o all'interferometro) che
richiedono la cosidetta "debole emissione" (un fotone alla volta).
Tale radiazione ha la lunghezza di una trentina di centimetri.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.atervista.org

 Ma come fa un uomo di scienza a parlare cosě?
Uomo di scienza? Io faccio l'impiegato...
Tu sei uno di quelli che crede solo a quello che vede, ovvero a quello
che percepisce con i propri sensi? Allora ti devo comunicare una
brutta notizia: niente di quello che vedi esiste nella realta'.
Vedi le immagini dritte? Strano perche' il cristallino del tuo occhio
le rovescia...
E cosa sono quelle immagini? Senza il cristallino cosa vedresti? La
realta' imperfetta o quella non alterata dal cristallino?
E come mai vedi il colore magenta, il marrone, il grigio, nonostante
non esistano?
E come fai in certe situazioni a vedere un' ombra colorata in un certa
zona, dopo aver eseguito delle operazioni, nonostante nulla sia
cambiato in quella zona, dal punto di vista fisico?
Ecc., ecc., ecc.

 a 1/Sqrt(N) ?
Ipotizzando che la distribuzione del numero di fotoni che vengono
rivelati nell'intervallo di tempo di durata tau sia poissoniana, che
e' una buona ipotesi in mancanza di altre informazioni ;-).
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

 perche' mi interessa.
Speriamo bene.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 non esistano?
Scrivevo il 29 maggio scorso in i.s.a.
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Pensa che tutta l'ottica, tutta la luce, con la sua frequenza
differenziata per colori, e la dinamica dell'arcobaleno con le
goccioline che disperdono, iol prisma di Newton e i suoli anelli,
tutta la fisica, tutta la relatività , la quantomeccanica, la
filosofia, la fisiologia e tutto quello di cui si occupano gli uomini
di scienza, cui non interessa un mincia del colore azzurro, e danno
solo i numeri, le puoi spiegare benissimo anche ad un cieco, sordo,
muto e paraplegico, il quale potrà eventualmente anche contribuire
alla ricerca premendo su una tastiera, se ha un dito che si
muove, ancora, ed in ogni caso forse gli si possono applicare degli
elettrodi al cervello.
Perchè è il cervello che conta, qui.
Ti piacerebbe essere cieco?'
Non vedresti le fotografie delle galassie che ci ha mandato Hubblel,
e
nemmeno quelle di Boston che ci ha mandato Noquarter in apertura a
questo demenziale Thread..
Ma la Fisica la potresti fare lo stesso.
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Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

                
Il weekend scorso ho viaggiato in treno per un paio d'ore e il documento 
sui fotoni mi ha accompagnato! :-)
Come forse prevedevi mi sono concentrato sulla seconda parte, perche' in 
questa fase mi interessa soprattutto una "caratterizzazione" dei 
fotoni... e perche' sono un po' arruginito sulla termodinamica (e non so 
praticamente nulla di fisica statistica) da cui prende le mosse la prima 
parte piu' "storica" diciamo :-( ...ma non mi arrendo, solo rinvio la 
lettura della prima parte :-)
A pag 19, quando fai vedere che un fotone non ha necessariamente energia 
ben definita, scrivi:
"[...] una transizione a un livello inferiore, di frequenza (nominale) v 
conterra' N cicli [...]" quindi l'incertezza relativa [...]"
Cosa vuol dire che una transizione contiene dei cicli alla frequenza di 
oscillazione del livello di destinazione? E perche' si riflette in quel 
modo nell'incertezza relativa della frequenza del fotone emesso? Il 
fatto che l'energia del fotone non sia ben definita non si puo' 
"liquidare" dicendo che il tempo di decadimento ha una distribuzione di 
probabilita' e quindi per heisenberg la frequenza del fotone sara' 
distribuita di conseguenza? O forse tu lo stavi spiegando con un punto 
di vista piu' classico? Ma non riesco a coglierlo... :-(
Grazie
Ciao
Andrea Barontini

 
Wow... il gioco si fa duro! ;-)
Ciao
Andrea Barontini

 > Ora, se e' data l'energia, e' data anche la frequenza. Chi l'ha detto? Dove sta scritto? Un impulso sonoro ha energia 1J. Che frequenza ha? E se ti dicessi che l'impulso e' fatto di infiniti suoni puri?
Ma che c'entra l'inda sonora, l'onda marina...
Sai che energia ha un'onda da tsunami alta venti metri (dico per
dire), che ci mette cinque minuti (dico per dire - col che calcolati
un po' la frequenza considerando che viaggia alla velcoità di una
bicilcletta (dico per dire )ad attraversare il villaggio costiero ed è
lunga un chilomettro (dico per dire - col che hai la lunghezza
d'onda)?
L'onda di luce è diversa, è come la mia banca.
E' solo lì che vale la relazione tra frequenza ed "energia".
Ora, noi stiamo parlando di fotoni.
Qui mi pare che pur di non darmi ragione si abiura perfino rispetto ai
fondamenti storici della MQ.
Prendi la radiazione da corpo nero.
E' una radiazione elettromagnetica, giusto', che comprende in mezzo
anche il visibile.
Panck ci ha detto che viene emessa in quantà discrete stabilendo la
relazione E=h*f.
Einstein ci ha detto che quelli sono i fotoni.
Ad ogni fotone è associata, data la sua precisa energia,  una
*precisa* frequenza, f, e conseguentemente una lunghezza d'onda, anche
se nessuno, riferiti i concetti al fotone,  sa cosa vuol dire, è solo
formalismo matematico, che funziona, ma sul significato fisico reale
del quale (quello che fino alla fine dell'ottocento si cercava nelle
formule - anzi, che si traduceva nelle formule, perchè la comprensione
qualitativa veniva prima) non ha senso indagare, sono questioni
filosofiche, che non competono alla fisica.
Ed io a questa fisica monca mi riferisco qui, non volgio dire nulla di
più.
Tu qui neghi anche che un fotone di luce abbia una frequenza?
Dici che non sta scritto nei libri seri?.
E' così?
luciano buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

 Non č cosě?
Detto cosi' decontestualizzato mi sembra molto poco significativo,
dipende da esattamente  *quali domande* e in quali contesti.

 E' così?
Luciano, io non so che libri tu abbia e se hai veramente capito la
differenza tra dire "i fotoni hanno energia E = h*f" e dire "hanno una
energia ed una frequenza *esatta* E = h*f". Se tu l'hai capito allora
prendi un testo di ottica a livello non divulgativo, tipo questo:
http://books.google.it/books?id=ccG2QgAACAAJ&dq=optics%20hecht&source=gbs_book_other_versions
e vai a leggere il paragrafo 7.10 "Optical Bandwidths" (io ho la
seconda edizione).
Probabilmente l'ultima edizione, o altri libri, sono ancora meglio, ma
io questo ho.

 Wow... il gioco si fa duro! ;-)
E' vero. E ti risparmio la conclusione dell'arcifamosa battuta :-))
Ma che vuoi farci: se si va ad approfondire le proprieta' dei fotoni
ci si casca per forza.
Altrimenti si fanno solo delle chiacchiere che sono ampia fonte di
equivoci e fraintendimenti.
 
-- 
Elio Fabri

 per esempio, che sarebbe *tutto un'altro paio di maniche*
Se tu hai bisogno di attaccarti a queste precisazioni, vuol dire
proprio che sei a corto di argomenti, e cerchi  il cavillo.
Ora è chiaro come il sole che io intendevo esattametne quanto tu "a
scanso di equivoci" precisi, cioè che i concetti di "onda e
corpuscolo" andassero riferiti, in particolare ovviamente il secondo,
al fotone.
L'avevo precisato (ma anche lì era superfluo, visto il contesto, lo
stesso) nell'altro mio post a cui pure oggi rispondi::
--------------------------
Ad ogni fotone è associata, data la sua precisa energia,  una
*precisa* frequenza, f, e conseguentemente una lunghezza d'onda,
anche
se nessuno, riferiti i concetti al fotone,  sa cosa vuol dire,
---------------------------
Non ho molta voglia di dibattere a questo livello.
Inoltre mi ero ripromesso, tempo fa, di non impelagarmi in questioni
filosofiche, storiche  o di metodo, ma di dedicare tutte le mie
energie a cercare di indurre qualcuno a falsificare la mia teoria,
cosa che non sta avvenedo.
E' molto più facile, per un interlocutore cui spetterebbe invece
questo compito, guadagnare tempo e disperdersi in altri discorsi, che,
come dicevo, lasciano iltempo che trovano, perchè le nostre
convinzioni filosofiche, come le nostre fidanzate, ce le teniamo
strette.
Questa mia rispota vale anche per l'altro tuo reply.
Ciao.
Se vuoi, parlaimo di cose concrete.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org