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Titolo: Relativita' ristretta

Su un libro di Durell (La relativita'con le quattro
operazioni) leggo:
Il mondo di A osserva due eventi e nota che l'evento
2 avviene 12 secondi dopo l'evento 1 a una distanza
di 4 lux.
A segna l'inyervallo tra i due eventi scrivendo
X = 4   t = 12
O e' un osservatore il quale dice che il mondo di A
si allontana da lui dirigendosi verso est alla
velocita' di 3/5 lux al secondo.
Qual'e' secondo O l'intervallo tra i due eventi?
       X¹ + ut¹                   t¹ + ux¹
 X = -----------             t = ----------
    SQRT 1 - U²                 SQRT 1 - U²
per cui per O :  X = 14        t = 18
TUTTO QUESTO RIPRTO LO LEGGO SUL LIBRO DI DURELL
Ora la mia domanda e':
Quando il mondo di A aveva detto che tra l'evento 1
e l'evento 2 c'erano 4 lux di distanza ( x = 4 ),
4 lux e' la distanza tra i due eventi,non la posizione
nello spazio degli eventi stessi,mi spiego...
l'evento 1 si e' svolto nel punto x¹ e l'evento 2
nel punto x²  da cui x² - x¹ = x
    0-------x¹--------x²----->
 se assegnamo a mo' di esempio i valori :
        x² = 7
        x¹ = 3
 si avra' x = 4
Ora io sapevo che quando applichiamo la formula di
trasformazione di Lorenz,troviamo un punto nello
spazio
non una distanza tra due eventi ( e' vero che questo
punto rappresenta comunque una distanza tra l'origine
della terna ortonormale e il punto stesso).
Quindi ancora io voglio dire che mi era sembrato di
capire che il procedimento sarebbe dovuto essere:
Il mondo di A vede l'evento 1 nel punto x¹ che ha
valore come nell'esempio precedente x¹ = 3  e l'evento
2 nel punto x² = 7,quindi lui dice che la distanza
tra i due eventi e' x² - x¹ = 7 - 3 = 4 lux
Ora il mondo di O che vede il mondo di A andare verso
EST a 3/5 lux secondo me dovrebbe trovare con le
trasformazioni di Lorenz,quelle che per lui sono
le posizioni di x¹ e x² e poi fare la differenza,ma
non applicare direttamente la formula al valore
x = 4 e da qui ricavarne che per lui x¹ = 14
Quindi il calcolo verrebbe:
posizione di x²
  7 + 3/5 x 12           7 + 36/5
  -------------          ---------    =  71/4
      4/5                    4/5
posizione di x¹
  3 + 3/5 x 12           3 + 36/5
  -------------          --------     =  51/4
      4/5                   4/5
 da cui per O  X² - X¹ = 71/4 - 51/4 = 5
Detto tutto questo naturalmente Durell ha ragione
e io ho torto,mi puo' spiegare quale errore faccio?
GRAZIE
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Credo che le trasf. di Lorentz servano 
per sapere come un osservatore
vede 
gli intervalli di tempo e di spazio che 
ci sono in un altro
sistema in moto 
relativo inerziale rispetto a lui.
Quello che devi
trasformare quindi, sono
il 4 ed il 12 che sono gli intervalli,
non le
coordinete per poi fare la differenza.
Infatti, anche utilizzando le tue
coordinate, 
l'intervallo è (7-3)=4
(7-3) + (3/5)*12
---------------- =  Raccogliendo e semplificando per 1/5
      4/5
5*4 + 3*12      
------------- = Semplificando per 4
    4
 
5 +
3*3 = 5+9 = 14
Quando hai fatto la differenza alla fine hai commesso
questo:
7 + (3/5)*12   3 + (3/5)*12
------------ - ------------ =
4/5            4/5
 
7 + (3/5)*12 - 3 - (3/5)*12
---------------------------
			4/5
Come vedi (3/5)*12 se ne va col
-(3/5)*12 e rimane:
7-3
--- = 
4/5
4
-
1/5
ed esce il tuo 5.
Ciao!
--------------------------------
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http://usenet.iol.it
 

 della terna ortonormale e il punto stesso).
Attenzione le trasf. di Lorentz speciali che usi tu 
descrivono il cambiamento di coordinate di un evento = le distanze
spaziali e temporali rispetto alle origini del riferimento, a patto che
entrambi i riferimenti abbiano 
origine spaziale e temporale nello stesso evento. 
Altrimenti ci vogliono anche delle traslazioni nello
spazio e nel tempo.
Questo dovrebbe aiutarti a capire il resto.
Ciao, Valter