Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Rinormalizzazione, che ne pensate??

Il problema della rinormalizzazione nella QED è un problema piuttosto
spinoso, almeno cosi' mi sembra di aver capito, so che ci sono sostenitori
ed oppositori. Voi che ne pensate?? Sinceramente studiandola
superficialmente mentre seguivo le lezioni mi è sembrato un modo piuttosto
macchinoso per far tornare i conti, quei metodi che sono tipici delle teorie
in crisi!!! La cosa che è secondo me maggiormente inaccettabile è il fatto
che si vari la costante di accoppiamento dell'interazione, credo che in tal
modo cada tutta l'utilità dei diagrammi di Feymann. Come dire che la forza
di gravita' è GMm/r^2 dove G dipende dalla massa, questo non significa dire
che la forza di gravità non è quella e basta??
Ho le idee ancora poco chiare perché non ho studiato per bene l'argomento.
ma desidererei avere vostri commenti.

 ma desidererei avere vostri commenti.
Non saprei dire chi ha le idee chiare! La rinormalizzazione e' interpretata in
un enormita' di modi diversi su libri diversi...
Ciao, Valter

 in un enormita' di modi diversi su libri diversi...
Su questo sono d'accordissimo :-) In generale invece ho una visione del
processo di rinormalizzazione un po' meno "pessimistico" rispetto al tuo (e
per esempio di Elio Fabri, se capisco bene, e di molti altri). Solo che
questo margine è troppo stretto (in realtà non ho tanto tempo: mi piacerebbe
scrivere qualcosa di più sensato al proposito: magari in futuro). Adesso,
giusto per dare un'idea di quel che penso, velocemente e
approssimativamente, dirò che:
scriviamo una lagrangiana (per esempio quella della QED) e pretendiamo che
descriva la realtà che deve descrivere *a tutte le scale*. In particolare,
se rinormalizziamo perturbativamente, stiamo chiedendo alla teoria di essere
valida anche a energia infinita (ovvero a distanze che vanno a zero), perché
stiamo integrando da zero a infinito sui momenti che girano nei loop. Questo
mi sembra sia chiedere troppo alla povera lagrangiana della QED (o della
QCD). Tanto per dirne una, prima di raggiungere "distanze zero" dovremo fare
i conti con la gravità: non riesco a credere che alla scala di Planck la QED
mantenga invariata la sua forma. A questo punto, una teoria rinormalizzabile
è una specie di manna dal cielo, perché il fatto che è rinormalizzabile ti
sta dicendo che puoi ottenere predizioni fisiche precise anche "integrando",
secondo le regole e i criteri dettati dal gruppo di rinormalizzazione, sui
dettagli microscopici della teoria stessa.
Detto in altre parole (rubate più o meno a un seminario di Altarelli che ho
sentito un annetto fa): assumiamo che tutte le teorie di campo che possiamo
concepire siano "teorie effettive" di qualche teoria fondamentale a livello
più basso. Bene, dati i campi fondamentali della teoria cominciamo a
scrivere l'azione (in unità di h-tagliato=c=1): ci sarà un termine cinetico
(dimensioni ingegneristiche: 0), un termine di massa (dim: 0), un termine di
coupling (dim: 0) (notare che questa è la struttura delle teorie
rinormalizzabili) e poi dovremo aggiungere i termini "effettivi" di
dimensione superiore: questi termini in generale renderanno la teoria non
rinormalizzabile, e per ottenere un'azione con dimensioni ingegneristiche 0
dovremo moltiplicarli per
le appropriate potenze inverse di una massa. Ora, il fatto che le teorie di
campo che conosciamo sono rinormalizzabili (con grande precisione)
significa, in quest'ottica, che alle scale di energia finora esplorate
tralasciare i termini "non rinormalizzabili" è un'ottima approssimazione:
cioè che la scala di energia a cui l'approssimazione cesserà di essere
valida (e quindi la famosa massa che avevamo messo a dividere i termini di
dimensione superiore) è molto grande (intorno alla scala stimata di
grandunificazione, ossia
circa 10^16 GeV).
Mi rendo conto di aver scritto un cumulo di parole da cui è difficile
districare un minimo di senso, ma oramai le ho scritte e non mi va di
cancellarle.
ciao
u.