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Titolo: problema riguardante l'entropia di Bekenstein Hawking

Ciao a tutti,
rileggendo il libro di Brian Green, "L'universo elegante" mi sono
imbattuto in questa frase: "...Vedremo anche che con la teoria delle
stringhe si è risolto di recente un problema fondamentale sui buchi
neri (che ha a che fare con la cosiddetta entropia di Bekestein-
Hawking)....". Ora, a parte il fatto che uno può credere o no alla
teoria delle stringhe, ho fatto qualche ricerca su questo problema ma
non sono riuscito bene a capire di che si tratta. Ho trovato parecchio
sull'entropia di Hawking ma sul problema che incombeva su di essa
niente. Qualcuno potrebbe dirmi di che si tratta?Grazie


Il punto è che se prendi le leggi geometriche spaziotemporiali che
rgolano i buchi neri, si scopre che c'è un'analogia con i principi
della termodinamica (lo hanno scoperto Bekenstein e Hawking alla fine
degli anni 70). Questo risultato era considerata una purà stranezza
fino a quando Hawking non ha scoperto che i buchi neri sono caldi ed
emettono particelle in uno stato termico alla temperatura "prevista"
dalle leggi pseudotermodinamiche. La seconda legge considera
l'entropia. In base a ciò i buchi neri devono avere un'entropia che
risulta essere proporzionale all'area dell'orizzonte.
Il punto è che, nella fisica l'entropia si ha quando stiamo lavorando
con una descrizione macroscopica di un sistema che ammette una più
fondamentale descrizione a livello di costituenti microscopici.
L'entropia di uno stato macroscopico del sistema conta il numero degli
stati microscopici che corrispondono a tale stato macroscopico. Allora
ci si aspetta che un buco nero non sia un oggetto elementare, come
invece sembra dalla teoria di essi (sarebbero determinati solo da
massa e momento angolare (oltre altre eventuali cariche)). Sembrerebbe
invece che ci siano
altri gradi di libertà interni  che rendano conto dell'entropia...
Comunque quello che dice Green è _spudoratamente_ falso: la teoria
delle stringhe NON ha risolto il problema di spiegare l'entropia dei
buchi neri. Esistono conti di stati che approssimano in qualche senso
il risultato di Hawking in qualche limite... cosa che si ha anche con
altri approcci come loop quantum gravity...  Non c'è alcuna
spiegazione ne approssimazione per buchi neri "semplici" come quello
di Schwarzschild. Tutto questro Greene ovviamente lo conosce
benissimo, lo ha scritto per pura propaganda, quello è un libro da
buttare come moltri altri.
Ciao, Valter

B.M. ha scritto:

Ciao,
non ho letto il libro in questione, tuttavia ti posso dire (rimandando 
per mancanza di tempo la trattazione del problema dell'entropia dei 
buchi neri, che magari qualcun altro potrà spiegarti meglio di me) che a 
tutt'oggi la presunta "soluzione" che si sarebbe ottenuta con qualsiasi 
tipo di teoria delle (super)stringhe non solo è controversa, ma appare 
proprio NON esserci (cioè non esiste all'interno di nessuna delle cinque 
teorie una spiegazione/descrizione). Bisognerebbe vedere cosa dice di 
preciso l'autore che citi; detto così, mi sembra che come minimo ci sia 
un eccesso di ottimismo e forse anche una certa falsità.
Ciao,
Paolo

 e Hawking alla fine degli anni 70).
solo una precisazione storica: il primo articolo
in assoluto sull'argomento è
J.D. Bekenstein,  Lettere al Nuovo Cimento
volume 4 , p. 737, anno 1972.
dove si propone una proporzionalità fra entropia
e area del'orizzonte.
Hawking si oppose energicamente all'idea,
poi scoprì la temperatura dei buchi neri di
Schwarzschild e dovette dare ragione a
Bekenstein.
Che la termodinamica dei buchi neri sia nata
su una rivista italiana dovrebbe far piacere a chi
ha spirito patriottico!
bye,
Corrado