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Titolo: Relatività Generale

Conosco a mala pena la definizione di tensore.
Dato per acquisito che la massa distorce lo
spaziotempo (nel senso che se guardo avanti
avendo una "ottima" vista vedo la mia nuca)
come si giustifica la gravità? L'immagine notissima
che viene proposta nei libri di divulgazione non
mi soddisfa , perchè la massa dovrebbe precipitare nella buca?
Qualcuno può far diminuire anche un pò la mia ignoranza?
Grazie  Edoardo

 Grazie  Edoardo
 Ciao Edoardo.
Allora, in Relativita' generale,
le masse determinano quella che si chiama la *metrica dello spaziotempo*
che e' sostanzialmente un insieme di informazioni che permettono di
definire e calcolare un certo tipo di "distanza" tra punti vicini nello
spaziotempo. Attraverso la metrica puoi anche  costruire delle curve
spaziotemporali che sono dette geodetiche che hanno proprieta' di
massimizzare (non e' del tutto vero ma non posso entrare in ulteriori
dettagli...) le distanze spaziotemporali (NON quelle spaziali!!!) tra
due punti (eventi) connessi da una di queste.
I corpi in balia delle forze gravitazionali, secondo la RG percorrono,
tali traiettorie. Nel caso di una massa sola generante il "campo
gravitazionale", le traiettorie dei punti materiali in balia del suo
campo, ossia le geodetiche, quando lette nello spazio e nel tempo
descrivono essenzialemnte i moti accelerati e le traiettorie spaziali
incurvate che uno vede nella pratica (ma ovviamente non fanno solo
questo, ma rendono anche conto di fenomeni che NON sono prevedibili con
la teoria Newtoniana, come per esempio la precessione del perielio di
Mercurio, oppure prevedono il corretto incurvamento delle traiettorie
dei raggi luminosi da parte di grandi masse....)
Dimenticati pure l'immagine del telone incurvato dalle masse che,
benche' si veda spesso in televisione e se ne parli sui libri
divulgativi e' un paragone completamente fuorviante che non c'entra
assolutamente niente con la RG.
Ciao, Valter Moretti
      Dipartimento di Matematica
      Universita' di Trento

Ho letto delle tue acute risposte e vorrei porti questa domanda:
supponiamo che due esploratori spaziali ( 1 e 2) stiano viaggiando a
velocità pressime a quelle della luce nella stessa direzione, stesso verso,
ma a differenti velocita V1 e V2. Un terzo osservatore ( O) osserva che V1 >
V2 e quindi suppone che per 1 il tempo scorre più lentamente che per 2. Per
contro supponiamo che 2 pensi che 1 sia fermo: quindi deduce che il proprio
tempo scorre più lentanente di 1. Ma allora il tempo scorre più lentamente
per 1 o per 2?  ha ragione O od ha ragione 2? Dove è l'errore del mio
ragionamento?
Saluti e grazie se mi saprai rispondere.

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 Ciao, il fatto e' che dire "il tempo scorre piu' lentamente" non 
 significa nulla se non spieghi come si misura.
 Prendiamo due soli osservatori per semplificare le cose (senza 
 alterare la sostanza del problema), in moto rettilineo uniforme in
 un  sistema di riferimento inerziale. Supponiamo che essi  si 
 muovano con una velocita' *relativa* non nulla. 
 Al tempo t=t'=0 segnato su  entrambi gli orologi in quiete con i due 
 osservatori rispettivamente, essi  si incontrano e si separano (nota  
 che da qul momento non possono piu' incontrarsi se si muovono 
 in moto rettilineo uniforme). 
 Prendiamo ora il primo osservatore. Supponiamo che ad un 
 certo istante il suo orologio segni t=10 secondi. La domanda lecita
 e' che cosa segnera' l'orologio dell'altro osservatore?  Per 
 rispondere, tenendo conto che l'altro osservatore e' *distante*
 dal primo  dobbiamo immaginare che il primo osservatore abbia
 disseminato lo spazio *in quiete con esso* di tanti altri orologi
 tutti sincronizzati con il suo. Il secondo osservatore passera'
 per un certo punto dello spazio e quindi vicino ad uno di questi
 orologi del primo osservatore nel momento in cui esso segna, in quel
 posto, t=10. Allora la relativita' speciale dice che l'orologio
 del secondo osservatore segnera' t'< 10 secondi. In questo senso
 il tempo del primo osservatore scorre piu' velocemente.
 Tuttavia la cosa puo' essere completamente ribaltata. Il secondo 
 osservatore dissemina il suo spazio di quiete di orologi 
 sincronizzati con il proprio orologio. Al  tempo  t'=10 del secondo
 osservatore il primo osservatore passera' vicino ad uno degli  
 orologi in quiete con secondo osservatore. 
 Allora verra' fuori che il tempo segnato dall'orologio del primo 
 osservatore e' t< 10 secondi ed 
 il ritardo e' esattamente lo stesso della situazione precedente.
 Quindi, nel senso visto sopra, ciascuno dei due osservatori giudica 
 l'orologio dell'altro in ritardo rispetto al proprio. 
 Non c'e' paradosso, perche'come avrai capito, in ognuno dei due casi 
 i due osservatori giocano un ruolo differente e non interscambiabile. 
 
 In particolare quello che si vede e' che gli orologi sincronizzati  
 con il primo osservatore nel suo spazio di quiete, non appariranno 
 piu' sincronizzati con il primo osservatore a giudizio del secondo 
 osservatore (che li vede tutti in movimento) e viceversa.
 Il processo di sincronizzazione degli orologi in quiete a distanza e' 
 quello che gioca il ruolo centrale. La sincronizzazione viene fatta
 lanciando un raggio luminoso da un orologio di riferimento, tenedo 
 conto della distanza (percorsa dalla luce)  che separa i vari orologi 
 dall'orologio di riferimento e della velocita' del raggio che e'
 nota. 
 Nel caso i due osservatori possono incontrarsi nuovamente dopo
 il distacco iniziale ci si puo' ancora chiedere, quale dei
 due sia piu' giovane al secondo incontro, ammettendo che avessero
 la stessa eta' al distacco. In altre parole, se gli orologi dei
 due osservatori segnano lo stesso tempo t=t'=0 al momento della
 partenza -quando i due osservatori sono nello stesso posto-,
 cosa segneranno i due orologi al momento del successivo incontro?
 Questa e' una situazione completamente differente dalla prima, 
 non si parla piu' di controllo a distanza del tempo segnato dai
 due orologi, ora sono nello stesso posto!
 Nota anche che  in questo caso il moto relativo dei due osservatori 
 non puo' piu' essere rettilineo uniforme e in qualche fase del moto 
 relativo ci devono essere delle accelerazioni o decelerazioni.
 In ogni caso il risultato dipende dal moto complessivo
 dei due osservatori. Per esempio, nel caso che il primo osservatore
 rimanga un sistema di riferimento inerziale ed il secondo invece
 no (quindi e' il secondo che accelera o decelera per incontrare
 nuovamente il primo), facendo un po' di calcoli si vede che e'
 quest'ultimo osservatore ad essere piu' giovane al secondo incorntro,
 ovvero il suo orologio segnera', al secondo incontro, un tempo t'< t, 
 anche se al primo incontro era t=t'=0.
 Spero di essere stato abbastanza chiaro. 
 Ciao, valter