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Titolo: Depressione

ciao a tutti
se io ho un recipiente chiuso sulla sommità. E' alto 5m, e contiene acqua
per tutti  i 5 m.
Ora, il recipiente, sul fondo presenta una cannulla che esce da esso
orrizzontalmente, ed è piccola di diametro, in modo da non far entrare
l'aria.
La situazione è in equlibrio: l'aria non entra e l'acqua non esce.
Ora se io prendo la cannula, e gli creo una depressione temporale(come
quando si risucchia sulla cannula per svuotare l'acquario che naturalmente è
posto più in alto dell'uscita della cannula), l'acqua comincia ad uscire.
Ora, l'acqua continuerà ad uscire perchè la depressione è stata creata + in
basso del pelo libero della colonna di acqua, o smetterà di uscire perchè
all'interno c'è una pressione < di quella fuori????
ciao a tutti

>"crisram" <cri...@TOGLIlibero.it
 > La situazione è in equlibrio: l'aria non entra e l'acqua non esce.
Vediamo un po':
essendo la colonna d'acqua inferiore a circa 10 metri l'acqua non esce
perche' non e' in grado di generare una depressione sufficiente.
Se la colonna fosse supponiamo di 20 metri, l'acqua inizierebbe a uscire.
Nella parte interna superiore della camera si creerebbe il vuoto assoluto
(sempre trascurando la vaporizzazione dell'acqua).
L'acqua continuerebbe a scendere fino a raggiungere un'altezza di circa 10
metri, tale da equilibrare la depressione della camera superiore.
Se sbaglio mi corriggerete, come disse qualcuno....
Paolo

crisram wrote
 >> ciao a tutti
 >> se io ho un recipiente chiuso sulla sommità. E' alto 5m, e contiene acqua
 >> per tutti  i 5 m.
Quindi c'è solo acqua e niente volume occupato da vapore saturo d'acqua.
 >> Ora, il recipiente, sul fondo presenta una cannulla che esce da esso
 >> orrizzontalmente, ed è piccola di diametro, in modo da non far entrare
 >> l'aria.
Che significa in modo da non far entrare l'aria?
Tieni forse tappata l'estremità?
Suppongo di no altrimenti non avrebbe senso niente
 >> La situazione è in equlibrio: l'aria non entra e l'acqua non esce.
Ma sei sicuro che non esca? Quanti mm. di diametro ha il tubo?
Se fosse davvero così e l'estremità del tubo è a contatto con l'aria, come
credo di capire, la spiegazione è perchè la tensione superficiale
solido-liquido creata tra le pareti del tubo e l'acqua, aggiunta alla
pressione atmosferica, equilibria la pressione dell'acqua (ro g h).
Vediamo se può essere così....
La tensione superficiale ha ordine di grandezza sui 10^-2 N/m
Se tau è la tensione superficiale e r è il raggio del tubo:
2 PI r tau = PI r ^ 2 ro g h quindi:
r = 2 tau / ro g h = 4*10 ^ -7 m ....troppo piccolo mi pare
Anche se il foro non è perfetto avrai sicuramente delle gocce.... a meno che
il tubo non sia così lungo da introdurre anche sensibili perdite di carico...
e se tu bagni il tubo d'acqua dall'estremità libera cambi l'angolo di
raccordo tra liquido e parete e l'acqua dovrebbe cominciare a fuoriuscire
 >> Ora se io prendo la cannula, e gli creo una depressione temporale(come
 >> quando si risucchia sulla cannula per svuotare l'acquario che naturalmente è
 >> posto più in alto dell'uscita della cannula), l'acqua comincia ad uscire.
 >> Ora, l'acqua continuerà ad uscire perchè la depressione è stata creata + in
 >> basso del pelo libero della colonna di acqua
No, perchè la depressione ha annullato la tensione superficiale ed è come se
si fosse passati da attrito statico ad attrito dinamico (minore).
Il fatto che la quota sia più bassa del pelo libero è una condizione
necessaria.
 >> o smetterà di uscire perchè
 >> all'interno c'è una pressione < di quella fuori????
 >> ciao a tutti
Per il resto dipende come è posta la cannula. Se è orizzontale vale la legge
di Bernoulli:
Pva+ro gi z = Patm+1/2 ro v2
dove Pva è la pressione del vapore acqueo.... ma attento che non ti entri
dell'aria dal tubicino.....!!!
Ciao Claudio

Claudio Falorni ha scritto:
 > Ma sei sicuro che non esca? Quanti mm. di diametro ha il tubo? Se
 > fosse davvero così e l'estremità del tubo è a contatto con l'aria,
 > come credo di capire, la spiegazione è perchè la tensione superficiale
 > solido-liquido creata tra le pareti del tubo e l'acqua, aggiunta alla
 > pressione atmosferica, equilibria la pressione dell'acqua (ro g h).
 > Vediamo se può essere così....
 > La tensione superficiale ha ordine di grandezza sui 10^-2 N/m
 > Se tau è la tensione superficiale e r è il raggio del tubo:
 > 2 PI r tau = PI r ^ 2 ro g h quindi:
 > r = 2 tau / ro g h = 4*10 ^ -7 m ....troppo piccolo mi pare
A parte che io dico "equilibra", non ho capito il tuo conto.
Dov'e' finita la pressione atmosferica?
Tu hai calcolato il diametro perche' in un tubo *aperto*, alto 5m,
l'acqua non esca da un forellino inferiore.
Se il tubo e' chiuso e alto meno di 10m la pressione atmosferica
basterebbe da sola, senza intervento della tensione superficiale.
Eppure se fai la prova con un bottiglia, l'acqua esce e come!
Non esce se il foro ha diametro minore di qualche mm.
Dunque il meccanismo in gioco dev'essere un altro...
Caso mai, lo spiego un'altra volta ;-)
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Caso mai, lo spiego un'altra volta ;-)
Provo a pensarci:
Nella bottiglia rovesciata in una situazione statica dovrei presupporre una
pressione p=ro g h nell'acqua in prossimità del foro ed una pressione
atmosferisca Patm>p sulla superficie libera dell'acqua nel foro.
Il ragionamento che faccio è questo: se il foro è chiuso la reazione
vincolare (per unità di superficie) delle pareti equilibra p; se è aperto
Patm (pur essendo maggiore di p) non riesce ad opporsi.
Il motivo può essere perchè Patm (macroscopica, quindi <Patm>) è legata al
<v^2> delle molecole di aria, quindi in un intervallo di tempo deltaT sono
"sensibilmente" probabili valori di Patm minori di p limitatamente ad una
superficie deltaS che pur piccola rispetto al foro riesce tuttavia ad
innescare la fuoriuscita di acqua (l'acqua ha una coesione interna tra le mo
lecole) e si mantiene la fuoriuscita perchè su un volume piccolo di acqua
separatosi la forza gravitazionale agente su esso tende ad allontanarlo.
Immaginando un tubo ad U senza una colonna (tipo gli abbeveratoi per uccelli
domestici) la fluttuazione di Patm non riesce a far fuoriuscire l'acqua
perchè la gravità riporta sulla superficie di separazione aria-acqua il
volume di acqua separatosi.
...Non so se ci può essere una spiegazione più semplice che non ho visto!!
Ciao Claudio

Claudio Falorni ha scritto:
 > Il motivo può essere perchè Patm (macroscopica, quindi <Patm>) è
 > legata al <v^2> delle molecole di aria, quindi in un intervallo di
 > tempo deltaT sono "sensibilmente" probabili valori di Patm minori di p
 > limitatamente ad una superficie deltaS che pur piccola rispetto al
 > foro riesce tuttavia ad innescare la fuoriuscita di acqua (l'acqua ha
 > una coesione interna tra le molecole) e si mantiene la fuoriuscita
 > perchè su un volume piccolo di acqua separatosi la forza
 > gravitazionale agente su esso tende ad allontanarlo.
Si', direi che si tratta di un problema di stabiita' rispetto alle
perturbazioni.
Una perturbazione ha per effetto di deformare la superficie di
separazione aria-acqua: primo passo embrionale per la formazione di
una bolla che sale e di una goccia che cade.
Ci sono in gioco due tipi di forza:
- la gravita', che tende a favorire la deformazione (il baricentro
si abbassa)
- la tensione superficiale, che si oppone a un aumento dell'area della
superficie di separazione.
Succede che se il foro e' piccolo, vince la forza stabilizzatrice (la
tensione superficiale) mentre se il foro e' grande vince l'altra.
Qualche tempo fa avevo fatto un conto che non ritrovo (lo dovro'
rifare...) che portava a stimare il diametro critico del foro (per
l'acqua) mi pare attorno a 7 mm.
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