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Titolo: fisica

sono interessato ad esempi propedeutici, dunque chiari e comprensibili,circa il principio di indeterminazione

Il principio di indeterminazione, derivabile dalla teoria, afferma che
esistono coppie di grandezze osservabili che non possono essere determinate
contemporaneamente con precisione arbitraria e fissa un limite teorico a
questa precisione. Ne sono esempi la velocità di una particella e la sua
posizione, oppure l'energia e il tempo di osservazione, ecc. Concretamente
questo significa, ad esempio, che per determinare dove si trova una
particella (un elettrone) è necessario "illuminarla" (ossia investirla con
radiazione di lunghezza d'onda sufficientemente piccola da poterla vedere),
ma così facendo si cambia in modo non determinabile il suo moto; viceversa
se si tenta di misurarne la velocità, essa appare come "sparpagliata" nello
spazio e non si può dire dove esattamente sia.
E' questa una proprietà intrinseca di quanto è osservabile, cioè non dipende
dal particolare osservatore ma dalla natura stessa dell'oggetto osservato
(il nostro elettrone). Per quanto strano possa sembrare, la meccanica
quantistica funziona estremamente bene nel descrivere la realtà fisica.
Ciao.

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Ciao Marco, 
e' un po' di tempo che non penso piu' alle relazioni di indeterminazione
e quindi potrei dire cavolate,ma mi sembra che non funzioni esattamente
come dici tu, nel senso che sono costruite soltanto utilizzando il
concetto di valor medio di un osservabile(un operatore autoaggiunto) su
uno stato fisico( un elemento dello spazio di Hilbert) ed estendendo
alla meccanica quantistica, per mezzo del principio di corrispondenza,
il concetto di deviazione standard dalla media di una distribuzione:
piu' precisamente, si prende la formula classica e si sostituisce ai
valori medi dell' osservabile classica e del quadrato di questa, il
valore di aspettazione della corrispondente osservabile quantistica e
del suo quadrato su uno stato generico; a questo punto tutto si svolge
algebricamente e si scopre che, indipendentemente dallo stato su cui si
fa' la media, il prodotto delle deviazioni standard di due osservabili
e' proporzionale al commutatore fra queste osservabili. Dunque se queste
osservabili non commutano, quando si fa un esperimento in cui si cerchi
di misurare le grandezze fisiche corrispondenti a queste osservabili, si
trova che le deviazioni dalle media di queste non sono indipendenti. In
realta' come hai sicuramente notato, nella costruzione delle relazioni
di indeterminazione non si parla mai di come e' strutturato l'
esperimento per fare queste misure; sembra dunque che l' interpretazione
che ho dato sopra sia un po' riduttiva, ma lo e' sicuramente anche la
tua, in cui si parla di misure contemporanee(cosa questa che mi sembra
comunque non tanto fisica), visto che non ho mai parlato di
contemporaneita' delle misure. Bisognerebbe cercare di capire un po'
meglio cosa vuol dire in generale misurare queste grandezzze; io ho
sentito delle posizioni plausibili a riguardo, ma deliberatamente non le
riporto, non essendo del tutto convinto che siano giuste(ci ho pensato
troppo poco). D' altronde ci sono fisici autorevolissimi che la pensano
esattamente come te e quindi non me la sento di dire che stai
sbagliando.
C' e' pero' un altro problema: le relazioni di indeterminazione sono
costruite parlando di osservabili, ma il tempo non e' un osservabile in
meccanica quantistica; se lo fosse genererebbe un gruppo ad un parametro
di *simmetrie* che mi permetterebbe transizioni a livelli di energia
negativa anche per particelle libere. Particelle libere con stati ad
energia negativa non esistono. Dunque bisogna prendere con cautela la
relazione d' indeterminazione tempo-energia, che non puo' essere dedotta
come le altre, se voglimo essere coerenti con gli assiomi della
meccanica quantistica, e quindi non le si puo' dare lo stesso
significato.
La si ricava in un altro modo quando si parla di decadimenti di
particelle e in questo contesto l' "incertezza" sul tempo viene
interpretata come la vita media della particella. 
Ora dico un po' di cavolate(posto che non ne abbia dette troppe anche
prima, in caso correggietemi!):
se bisogna descrivere il mondo con uno spazio di Hilbert e con degli
operatori autoaggiunti che rappresentano le osservabili, abbiamo un
limite(che non ho ben capito) nella descrizione della natura dovuto al
linguaggio che stiamo usando per descriverla; quello che non si
capisce(o quanto meno non lo capisco io) e' se questo limite e' dovuto
al fatto che facciamo delle "estensioni" dal linguaggio classico,
pensando agli esperimenti, e il linguaggio classico non e' adatto in
nessuna sua estensione(non so neanche io esattamente quello che sto
dicendo )a descrivere accuratamente(nel senso di come la meccanica
classica pretenderebbe) la natura, o se in effetti la natura
sia intrinsecamente come viene descritta dalla meccanica quantistica.
Forse quest' ultima non e' neanche una questione fisica. Boh!?!?!
Per semplicita' e per evitare troppe frustrazioni, non ci penso e faccio
conti , sperando di avere un bel giorno,  alzatomi dal
letto, una illuminazione geniale. Non accadra' mai.
Saluti...
Vittorio
Vittorio
Spero che altri scrivano qualcosa su questo tema.

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che ho dato sopra sia un po' riduttiva, ma lo e' sicuramente anche al
tua, in cui si parla di misure contemporanee(cosa questa che mi sembra
comunque non tanto fisica), visto che non ho mai parlato di
contemporaneita' delle misure. Inoltre, mentre in meccanica classica si
puo' preparare lo stato fisico iniziale di un sistema su cui si voglia
compiere un esperimento con precisione idealmente arbitraria, in
meccanica quantistica non si puo' per ragioni di principio. Risultato:
se bisogna descrivere il mondo con uno spazio di Hilbert e con degli
operatori autoaggiunti che rappresentino le osservabili, abbiamo un
limite(che non ho ben capito) nella descrizione della natura dovuto al
linguaggio che stiamo usando per descriverla; quello che non si
capisce(o quanto meno non lo capisco io) e' se questo limite e' dovuto
al fatto che facciamo delle "estensioni" dal linguaggio classico,
pensando agli esperimenti, e il linguaggio classico non e' adatto in
nessuna sua estensione(non so neanche io esattamente quello che sto
dicendo )a descrivere accuratamente la natura, o se in effetti la natura
sia intrinsecamente come viene descritta dalla meccanica quantistica.
Forse quest' ultima non e' neanche una questione fisica. Boh!?!?!
Per semplicita' e per evitare troppe frustrazioni, non ci penso e faccio
conti come un asino, sperando di avere un bel giorno,  alzatomi dal
letto, una illuminazione geniale. Non accadra' mai.
Spero che altri scrivano qualcosa su questo tema.
Saluti...
       Vittorio