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Titolo: Struttura gruppi

Ciao a tutti.
Sto studiando la struttura dei solidi da un punto di vista matematico e mi
e' nata una domanda. Ho un cluster a cui posso dare la struttura di tipo
gruppale O(n). Questa proprieta' matematica si riflette in una qualche
struttura spaziale?
In altri termini, se e' possibile, come lego la struttura di gruppo
(matematica) alla "forma" spaziale?
Se non e' possibile questo discorso per O(n), vi sono altri tipi di gruppi
per cui e' possibile rispondere alla domanda che ho posto?
Grazie!
Guido
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 (matematica) alla "forma" spaziale?
Il modo piu' ovvio e' di considerare il sottoinsieme delle permutazioni 
delle posizioni degli atomi costituito dalle trasformazioni rigide 
(isometrie).
 
A questo punto, ogni elemento del gruppo e' rappresentabile mediante le 
trasformazioni tra coordinate degli atomi.
Giorgio

 trasformazioni tra coordinate degli atomi.
Ora, non so se sia lecito cosa chiedo. Ma poiche' il cluster ha struttura di
tipo O(n), semplicemente guidati dalle proprieta' dei gruppi, posso intuire
o dire qualcosa sulla struttura dei diversi cluster nel loro insieme? Cioe'
se considero l'unione di cluster di atomi, questi struttura formata da piu'
gruppi O(n) avra' ancora una struttura definita?
Oppure non posso dire nulla al riguardo semplicemente poiche' le proprieta'
di un cluster non sono sufficienti per ricostruire la struttura "superiore"
(cioe' la struttura in cui e' immerso il cluster la quale struttura e' a sua
volta formata dall'unione di piu' cluster)? In quest'ultimo caso l'unica
maniera per intuire la struttura in cui e' immerso il cluster sarebbe
pertanto quello di ripetere periodicamente il cluster nello spazio con
successive isometrie se ho capito bene ...
Grazie


 gruppi O(n) avra' ancora una struttura definita?
Ma cosa e' per te l' unione di diversi cluster ? Vuoi intendere cosi' un 
sistema condensato (solido 
p.es
.) ?
Scusami ma sara' la demenza senile o la stanchezza pero' non riesco proprio 
a capire quale e' la tua domanda.
Non e' che potresti partire da una spiegazione del tuo problema di partenza?
Giorgio

 a capire quale e' la tua domanda.
Scusa tu, sono io che soffro di inesperienza giovanile e spiego male le cose
....
Dunque, ho un box di simulazione con molte (qualche migliaio) di particelle
distribuite in maniera non uniforme. A questo punto applico un'algoritmo di
percolazione per determinare quali tra queste particelle formano cluster.
Individuati i cluster, passo a definere le loro proprieta' fisiche, come ad
esempio il raggio del cluster. Questo raggio vedo che soddisfa alle
proprieta' di gruppo O(n). Mi chiedevo quindi se potevo spingere oltre
l'analogia e dalle proprieta' dei gruppi -cioe' O(n)- determinare altre
proprieta' del cluster. Se per esempio, sapendo che il cluster ha struttura
O(n) dedurre la struttura generale delle particelle in tutto il mio box di
simulazione ... (anche se dubito sia possibile, ma le mie conoscenze sulla
teoria dei gruppi sono ancora molto limitate, sic)
Spero di essere stato preciso e che la domanda non sia troppo insensata ....
Grazie!


 proprieta' di gruppo O(n). 
Qui non ti seguo piu'. Posso immaginare modi di definire un raggio del 
cluster. Ma cosa significa che questo raggio soddisfa le proprieta' di 
gruppo O(n) ??
Facciamo l' ipotesi che trovi un cluster cubico. come definisci quello che chiami raggio e le sue proprieta' gruppali ?
Giorgio