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Titolo: Passare dalla teoria ai valori misurati

Buonasera,
Mi sa che il mio problema deriva tutto dall'aver avuto un pessimo
professore di Meccanica Razionale e pure di Meccanica quantistica.
Nel corso di meccanica razionale, che ora ha cambiato nome e si
chiama:"sistemi dinamici e meccanica classica" ho fatto un corso
puramente matematico, in comune con gli studenti di matematica, in cui
ci spiegavano come risolvere delle equazioni differenziali prima, che
potevano essere pure delle equazioni fisiche, poi come usare il
formalismo Lagrangiano e poi accennato il formalismo Hamiltoniano,
procedendo sempre in modo che: "supponiamo ad esempio che
l'Halmiltoniana sia l'energia, q le coordinate e p i momenti, allora
risolviamo tutto così e cosà, troviamo queste costanti del moto etc."
Vabbè, mi dicevo, qua impariamo gli strumenti matematici, come in
analisi ho imparato i vari teoremi e metodi di conto, e poi nei corsi
di fisica mi spiegheranno come applicare questi metodi matematici ai
problemi fisici.
Poi è arrivato il corso di meccanica quantistica.
Lì si dava per buono che l'Hamiltoniano fosse l'energia, che quel V
che compare dentro H è proprio il potenziale che si calcola con le
solite formule, e così via.
Ma...
Da dove arriva tutto questo?
Come faccio a sapere che gli autovalori dell'Hamiltoniano sono proprio
i valori dell'energia che posso misurare con un esperimento?
e' un postulato?
O c'e' qualcosa che non ci han spiegato?
Grazie!

 O c'e' qualcosa che non ci han spiegato?
Direi che e' il principio di corrispondenza che te lo dice (che e'
prima suggerito dagli esperimenti che poi lo confermano anche).

 wrote:

Non so dove tu studi o abbia studiato e che corsi ed insegnanti (nello
specifico) tu abbia avuto, ma ho l'impressione che il tuo problema non
sia un caso isolato, ho l'impressione che molto spesso, per non
perdere troppo tempo e non correre il rischio di dire cose non
perfettamente supportate da teoremi, si tralasci proprio questo "trait
d'union" tra meccanica classica e meccanica quantistica.
Forse, questo passaggio "senza soluzione di continuità" tra le due,
vorrebbe essere un modo per far abituare gli studenti alla
"quantizzazione" e al "non capire bene le cose in MQ"?  :-)
Ciao.

 O c'e' qualcosa che non ci han spiegato?
Credo che ti stiano spiegando la formulazione di Dirac (1930, anno in 
cui dimostra fra l'altro l'equivalenza fra la formulazione di Heisenberg 
e quella di Schrodinger) e Von Neumann (1932) della meccanica 
quantistica. Una volta che hai chiari i lavori di Heisenberg, 
Schrodinger, Wigner e Jordan, tieni presenti i postulati di Von Neumann 
(e la loro estensione dopo il 1932).
Naturalmente sarebbe solo un'impalcatura teorica se non ci fossero 
conferme sperimentali, quindi non dimenticare anche le evidenze del caso 
che possano supportare le assunzioni di cui sopra. Nella fisica a 
livello didattico, come fa notare Kuhn, si espongono solo poche evidenze 
e solo a supporto di una teoria insegnata, e quasi mai si invitano e 
leggere le opere originali: tutto viene ridotto a manualistica, con i 
pregi e difetti del caso.
Non so se la cosa ti possa confortare: la formulazione matematica di 
Dirac-Von Neumann della meccanica quantistica non è affatto l'unica, e 
comunque, a fronte di un notevole rigore matematico, non è adatta per un 
trattamento analitico nemmeno dell'atomo di elio; tuttavia i fondamenti 
matematici della meccanica quantistica sono tutti li, validi (e, 
immagino, didatticamente fondamentali) ancora oggi.
Ciao,
Paolo

 Forse, questo passaggio "senza soluzione di continuitą" tra le due,
Sorry, intendevo dire "discontinuo".

 meccanica quantistica.
Si', in sostanza credo che questo sia l'approccio oggi piu' diffuso.
Certo se lo si presenta in modo dogmatico, senza commenti e
giustificazioni, puoi' riuscire oscuro...
Si potrebbe dire, come sempre in un approccio assiomatico-deduttivo:
aspetta e vedrai. La giustificazione sta nella validita' delle
applicazioni che se ne fanno.
Pero' puo' essere dura...
Avrei anche una domanda per Luca85: avrai anche un testo suggerito.
Qual e'?
Tieni presente che certe volte i prof sono meglio dei libri, altre
volte invece e' il viceversa ;-)
Comunque se hai domande un po' piu' mirate, possiamo continuare a
ragionare.
 
-- 
Elio Fabri

 "quantizzazione" e al "non capire bene le cose in MQ"?  :-)
non mi sembra un gran risultato da voler ottenere...

 O c'e' qualcosa che non ci han spiegato?
La corrispondenza tra operatori hermitiani e osservabili fisiche, come dice
argo.
La storia della meccanica quantistica (MQ), prima di arrivare alla sua
attuale formulazione, ha seguito un percorso bellissimo ma molto contorto.
Non per niente parliamo di una delle più grandi produzioni della storia del
pensiero.
Per quanto riguarda l'insegamento della MQ, intravedo due possibili tipi di
approcci didattici: uno "euristico", che parte dalle idee e dagli
esperimenti associati alla crisi della fisica classica e ne segue
l'evoluzione del pensiero, e uno "formale", che parte dagli assiomi della
sua moderna formulazione per poi descrivere la fenomenologia ad essa
associata. Onestamente non so dirti quale dei due sia il migliore
(probabilmente un mix dei due, ma mi sembra che il tuo professore propenda
per la seconda strada) ma tu continua a studiare e ti si chiariranno
sicuramente le idee:)
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 ragionare.
Sui singoli argomenti so cavarmela. (A parte per meccanica
quantistica, ma quella adesso riparto da zero a studiarla).
E' una struttura generale che mi colleghi i vari argomenti.

 associata. 
Beh non è  che l'  approccio "storicistico"  sia impossibile da 
utilizzare. Certo,  dipende da qual è  il background e quali sono gli 
obiettivi.  Però  almeno ha il pregio di rendere chiari  tanti "perché".
Giorgio