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Titolo: 3 paradossi

Vi propongo 3 paradossi fisici. Penso che sia molto istruttivo capire in
ognuno dove sta` l'errore. Il terzo in particolare e' molto semplice, ma
l'ho trovato celato in molti esercizi che mi venivano proposti quando in
quinta liceo... I primi due invece mi sono stati raccontati, non escludo
che molti di voi gia' li conoscano.
N.B.: Mi e' risultato piuttosto difficile spiegare come vengono
costruiti questi macchinari... siate comprensivi se non capite cosa sto
dicendo, sono disposto a dare ulteriori spiegazioni.
1.
Prendo un rotolo (tipo rotolo di carta igenica, senza il cartone
cilindrico nel mezzo) e un piano inclinato.
Fisso con una puntina l'estremo libero del rotolo al piano inclinato, e
lascio quindi srotolare il rotolo facendolo "rotolare" giu' dal piano
inclinato. Man mano che il rotolo scende, la sua energia potenziale
viene trasformata in energia cinetica. Questo avviene senza dispersioni,
perche' il rotolo rotola senza strisciare sul piano inclinato. Ma quando
il rotolo finisce mi ritrovo improvvisamente con tutta la carta FERMA
sul piano inclinato. Dove e' andata a finire tutta la sua energia
cinetica?
2.
Prendo un palo molto lungo, e fisso ai due estremi una carrucola. Quindi
ci metto un filo teso (tipo alzabandiera). Mettiamo che le carrucole
siano piuttosto grosse e ben oliate, in modo che l'attrito sia
trascurabile. Prendiamo poi dei bicchieri indeformabili. Chiudiamo ogni
bicchiere con una membrana elastica e al centro della membrana ci
mettiamo un pesetto. Fissiamo poi i bicchieri sul filo, tutti nello
stesso verso, in modo che da un lato del filo siano dritti, dall'altro
rovesciati.
Mettiamo tutto il marchingegno sott'acqua.
Dunque su un lato del filo i bicchieri sono dritti, dunque il pesetto
per la forza di gravita' fa abbassare la membrana in modo che l'aria nel
bicchiere si comprime leggermente e il volume d'acqua spostato
diminuisce. Dall'altro lato del filo invece succede il contrario, il
volume d'acqua spostato aumenta. Quindi per la legge di Archimede, un
lato del filo ha una forza verso l'alto mentre l'altro ha una forza
verso il basso.
Dunque il filo inizia a ruotare sempre piu' velocemente. (Per ovviare ad
eventuali attriti, o piccole forze necessarie per far ruotare le
carrucole, posso pensare che il filo sia molto lungo... piu' lungo e' il
filo)
3.
Prendo una particella carica e costruisco un percorso chiuso in cui
farla viaggiare. (Posso pensare ad una particella macroscopica che
viaggia in un tubo richiuso su se stesso). Metto una parte del percorso
all'interno di un condensatore carico, in modo che gli estremi del
percorso nel condensatore siano a distanze diverse dalle piastre del
condensatore stesso. Ora do una bella velocita' iniziale alla carica,
che quando passa nel condensatore riceve una accelerazione dovuta al
campo elettrico del condensatore.
Con un campo sufficientemente forte posso garantirmi un moto perpetuo!
(Si noti che il condensatore e' carico ma non consuma energia, non e'
collegato a nessuna pila).
?manu*

cinetica?
Dunque, nella realta' l'energia potenziale iniziale del foglio-rotolo
si trasforma via via in energia cinetica e questa si trasforma in
energia termica (piu' altre emissioni trascurabili).
Ma se supponiamo di trascurare gli attriti (interni ed esterni al
foglio) allora l'esperimento diventa impossibile anche
concettualmente:
infatti in un qualunque istante intermedio abbiamo che l'energia
potenziale del foglio (in parte disteso e in parte ancora arrotolato)
e' minore di quella iniziale Ei, dunque, data l'assenza di attriti,
questa energia potenziale mancante deve per forza essersi trasformata
in energia cinetica del rotolo (la parte di foglio non ancora
distesa); abbiamo cioe' un rotolo la cui massa rimpicciolisce al
passare del tempo mentre la sua energia cinetica aumenta;
approssimandosi all'istante finale la massa del rotolo tende a zero e
la sua energia cinetica tende a Ei; la velocita' del rotolo tende a
infinito (oppure a c, se teniamo conto della relativita' ristretta) in
un tempo finito.
Insomma non e' un esperimento che si possa idealizzare semplicemente
togliendo gli attriti e le forze interne al foglio, le quali sono
parte essenziale nella dinamica dell'evento.
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Marco Coletti
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 parte essenziale nella dinamica dell'evento.
Anche secondo me il problema e' questo. In realta' pero' mi pare che gli
attriti si possano trascurare fino all'ultimo istante, in cui il foglio
sembrerebbe dare una "frustata" non trascurabile al piano inclinato.

 un tempo finito.
Io la vedo cos?:
non si possono togliere gli attriti, perch? in questo caso sono parte
integrante al problema.
Infatti se tu teoricamente, togliessi tutti gli attriti, e quindi anche la
puntina, il rotolo scenderebbe lungo il piano senza srotolarsi (dovresti
togliere anche l'attrito dell'aria).
In questo caso, l'esperimento non si semplificherebbe, ma cambierebbe
proprio!
Infatti (nell'esperimento reale) mentre il rotolo cade, srotolandosi, la
parte di foglio che viene a contatto con il piano, tenderebbe a scendere, ma
? fermata sia dalla puntina che dall'attrito con il piano, e questo fa si che
il cilindro, che tenderebbe a scendere scivolando rotoli, svolgendo la carta.
In questo modo l' energia potenziale iniziale, si trasforma in en. cinetica e
attrito.
Se infatti alla fine togliessi la puntina e non ci fosse attrito, la carta
scenderebbe.
Almeno credo, l'ho pensata al momento.
Ciaooo Ragno