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Titolo: Perchè pesi diversi hanno velocità uguali?

Buongiorno ,
stavo parlando con un collega sui 90-100 kg che fa parapendio, e lui ha
detto che
il peso non è importante perchè l'efficienza (il rapporto tra gravità e
avanzamento)
è uguale anche per i magri e quindi arrivano uguale.
Perchè due corpi di peso diverso arrivano a terra allo (quasi ) stesso
momento?
La legge di gravitazione non dice che due corpi 
si attraggono proporzionalmente alla massa?
Che differenza c'è tra peso e massa?
Grazie
-- 
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 momento?
Non e` cosi`, ci deve essere stato un errore di spiegazione o di 
comprensione. I due arrivano uguale vuol dire che atterrano nello stesso 
punto: ad esempio con un dislivello di 1 km entrami percorrono 7 km in 
orizzontale. Ma quello piu` pesante arriva prima, e percorre la stessa 
traiettoria a velocita` maggiore.
Il resto della spiegazione la lascio a qualcun altro :-). Ha a che fare 
con la presenza dell'aria e degli attriti.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

Intanto potresti cominciare col leggere il thread "velocità di due ciclisti
in discesa" di qualche giorno fa...
Ciao
Giacomo

non so a cosa ti riferisci in particolare, però (e scusate se dicco una
stupidata) :    se è vero che la forza peso F è uguale a  mg  (m=massa in Kg
, g=9.8 m/s^2)
è anche vero ke la accelerazione  (a)  è uguale a    F/m   (forza fratto la
massa).. e quindi   a = (mg)/m   --> semplifichi   m    e avrai che   a=g
qualunque sia  la massa.
spero di non aver esagerato con le allucinazioni e che questo possa esserti
di aiuto...
(trattandosi poi di parapendio forse all'aumento della massa e quindi del
peso,a meno di una rottura del parapendio stesso,questo reagisce in maniera
proporzionale alla massa.... BHO! non mi va di pensarci ora :P )
ciauz

 si attraggono proporzionalmente alla massa?
E' proprio come dice il tuo collega, e come ha scoperto Galileo qualche
secolo fa. Anzi, di più, il tuo "quasi" non è corretto: arrivano proprio
allo stesso identico istante. Questo ovviamente escludendo discorsi
sull'areodinamicità, che cmq non dipendono dal peso dei due corpi, ma dalla
loro forma, viscosità, ecc... Diciamo così: due sfere della stessa
dimensione ma fatte di materiale diverso (e quindi una sfera è più pesante
dell'altra), se partono nelle stesse condizioni iniziali (per esempio
tutt'eddue ferme) cadranno esattamente contemporaneamente.
Pensaci: come si sarebbe potuto altrimenti definire l'accelerazione di
gravità g=~9,8 m/s^2, valida (all'incirca) in ogni punto della Terra e,
soprattutto, *per qualunque corpo* ? E quindi, se tutti i corpi sono
soggetti alla stessa accelerazione, come potrebbero due corpi che partono
con la stessa velocità avere in qualche istante delle velocità diverse?
La legge di gravitazione che tu citi non parla affatto di velocità, ma di
forze. E difatti più la massa di un corpo è grande e più sarà grande la
forza necessaria a farlo cadere con quella determinata accelerazione (~9,8
m/s^2). Come vedi, tutto torna.
In formule:
F1 = m1*a1
F1 = m1*m2/r^2
=> m1*a = m1*m2/r^2 => a1 = m2/r^2
Si vede chiaramente che la massa del corpo (m1) si semplifica nei calcoli,
quindi la sua accelerazione non dipende dalla sua massa, ma solo dalla massa
del corpo che lo attira a sè (la Terra nel nostro esempio) e dalla sua
distanza da esso.
Bye,
Ste

 Che differenza c'č tra peso e massa?
Peso = Forza
Massa = Materia (piů o meno)
F = m * a
-- 
Lurkos


infatti....due corpi lasciati cadere nel vuoto su una superficie (immagina
che non ci sia aria, nè niente intorno alla superficie terrestre)
arriverebbero "a terra" nello stesso istante perchè l'accelerazione è
uguale.....quello che cambia è la forza che il campo gravitazionale impiega
sui due corpi: dal secondo principio di Newton sappiamo che Forza = massa *
accelerazione, quindi, se supponiamo g=9.8 m/s^2 per entrambi i corpi (cioè
partono alla stessa altezza e non troppo distanti dalla superficie
terrestre), le forza peso sarà maggiore tanto più sarà grande la massa del
corpo.
La differenza tra massa e peso è proprio qui: mentre la massa è una
proprietà intrinseca dei corpi, ovvero la loro proprietà di opporsi ad un
cambiamento del loro stato dinamico, che si misura in chili (nel sistema
MKS), il peso è una forza, una grandezza derivata (nel SI) che ha le
dimensioni chili * metri /sec^2 (sempre nel sistema MKS) che in onore al
grande scienziato inglese prende il nome di Newton....tanto per capirci se
la tua massa è 8 kg, lo sarà anche sulla luna o in qualsiasi altro punto
dell'universo (a meno che non ingrassi o non dimagrisci, o non acceleri a
velocità iperluminali eh eh), quello che cambierà sarà la forza peso.
Nota che comunemente si dice "io peso 80 kg" ma è sbagliato...ammesso che 80
sia il peso, si dovrà dire "io peso 80 N", la massa si ottiene dividendo la
forza per l'accelerazione.
Spero di esserti stato utile :-)


Forse sto fraintendendo, ma non sono riuscito
a convincermi di quello che hai scritto.
Assumo che le forze aerodinamiche orizzontali
e verticali siano pari a
Fo = 0.5 Cd rho U^2 e
Fv = 0.5 Cl rho U^2,
con U velocita' orizzontale (trascuro
la componente verticale della velocita' e
considero Cl e Cd costanti).
Con queste ipotesi chiaramente la massa incide eccome,
e il secco e il ciccione non percorrerebbero
la stessa traiettoria....
Forse le ipotesi che ho fatto sono troppo
strampalate?
Grazie ciao.
Fabrizio.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 a convincermi di quello che hai scritto.
Sospetto che Franco sia un fisico pilota di alianti, ad ogni modo ha 
perfettamente ragione. Il peso del pilota non influisce in modo 
apprezzabile sull'efficienza (angolo di discesa) di un parapendio, ma 
solo sul suo tasso di caduta (velocita' di discesa).
Il parapendio e' un'ala. In condizioni di volo planato, il peso che 
grava su un'ala e' bilanciato dalla forza aerodinamica risultante.
La componente di tale forza parallela alla velocita' dell'ala (relativa 
all'aria) e' la resistenza, la componente perpendicolare e' la portanza.
Il rapporto tra la portanza e la resistenza e' la finezza o efficienza 
dell'ala: esso dipende solo dalla geometria costruttiva e dall'assetto 
dell'ala (angolo di attacco). In condizioni di volo planato l'efficienza 
corrisponde alla tangente trigonometrica dell'angolo di discesa.
Fermo restando l'assetto, un aumento del peso comporta un uguale aumento
della forza aerodinamica equilibratrice, dunque una maggiore velocita' 
di volo, mentre l'efficienza rimane sostanzialmente invariata.
-- 
     Elio Proietti        
   Debian GNU/Linux

 la stessa traiettoria....
Visto che aumenti dello stesso fattore sia la velocita` orizzontale che 
quella di discesa (questo perche' voli con lo stesso angolo di 
incidenza), percorri la stessa traiettoria, solo che la percorri piu` in 
fretta.
Ciao


 traiettoria, solo che la percorri piu` in fretta.
E' proprio questo che non mi era chiaro: facevo i conti
e non mi tornava, in realta' la traiettoria e' la stessa
a parte un transitorio iniziale che dipende dalla massa.
Alla fine le traiettorie diventano rette la cui
inclinazione sull'orizzontale dipende solo dal rapporto
Cl/Cd (almeno considerando aria ferma).
Grazie.
Ciao.
fabrizio.
