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Titolo: Gravità e spaziotempo

In alcuni post precedenti si è parlato del raggio di curvatura dello spaziotempo attorno alla Terra ed è risultato essere 1.7*10^11m
Come da intestazione <che confusione che faccio...) !
Io <avrei> capito questo :
 
la gravità non è una forza ma una deformazione della struttura dello spaziotempo che <obbliga> una massa (diciamo un pianeta) a muoversi in un certo modo e la terra con la sua massa produce un raggio di curvatura dell'ordine di 1.7*10^11m
E' sbagliato dire tale raggio di curvatura che sostituisce la gravità come azione a distanza ?
 
Però poi leggo che (non la distorsione spaziotempo)ma la gravità ha raggio di propagazione infinito naturalmente affievolendosi con la distanza.
 
Ora perchè il raggio di curvatura (che io intendo come gravità) ha un raggio con misura finita nello spazio tempo, mentre invece la gravità ha un raggio di propagazione infinito ?
 
 
L'unica differenza (sostanziale credo) sta nel fatto che la gravità infinita si misura solo in metri, mentre lo spaziotempo si misura in metri e secondi...però più di questo non riesco a capire nonostante mi sia letto e riletto gli appunti del Prof.Fabri -Insegnare relatività nel XXIsecolo.
E' una cosa troppo difficile per me da capire ? Devo rinunciarci ?
Studi fatti liceo scientifico 60 anni fa...
Dario

Dario Sorrentino ha scritto:
 > In alcuni post precedenti si è parlato del raggio di curvatura dello
 > spaziotempo attorno alla Terra ed è risultato essere 1.7*10^11m
Prima di tentare una risposta ci ho pensato e ripensato, perché in
realtà non so da che parte prendere la questione.
 
 > Io <avrei> capito questo:
Se mi mettessi a commentare tutto quello che segue, non la finirei più
e forse non sarebbe utile.
 
 > E' una cosa troppo difficile per me da capire? Devo rinunciarci?
 > Studi fatti liceo scientifico 60 anni fa...
In confronto a me sei sempre un giovanotto :-)
Anche per questo cerco di essere prudente e moderato...
Una cosa forse mi viene facile dire: se hai letto e riletto il mio Q16
e questo è il risultato, vuol dire che hai usato un metodo sbagliato.
 
Sospetto che la chiave stia nel verbo "leggere".
In questa materia uno scritto serio non si può "leggere": bisogna
fermarsi, pensare, non sorvolare su una formula che non riesce chiara,
non ignorare le figure, che stanno lì con una precisa funzione, e se
non riescono facili da capire costituiscono un problema che non va
trascurato...
 
Per es. è vero che a pag. 138 c'è scritto che Rc è circa un'unità
astronomica, ma non si deve dimenticare che cosa significa Rc.
Non è il raggio di curvatura dello spazio-tempo punto e basta: nella
formula per calcolarlo figura R, che è il raggio della Terra, quindi
quello è il raggio di curvatura dello spazio-tempo *alla superficie
della Terra*.
Se per esempio fossimo interessati al valore di Rc a una distanza dal
centro della Terra pari a 100 R, troveremmo che è 1000 volte maggiore.
E già questo fa vedere che l'effetto della Terra sullo spazio-tempo
si attenua con la distanza.
Quindi tutte le considerazioni su raggio di curvatura e raggio
d'azione della gravità sono basate sull'aver trascurato il significato
di una formuletta, prendendo il risultato per un caso particolare come
se avesse validità generale.
Ecco che cosa succede a "leggere"...
 
 > La gravità non è una forza ma una deformazione della struttura dello
 > spaziotempo che <obbliga> una massa (diciamo un pianeta) a muoversi in
 > un certo modo
Anche questa è un'affermazione molto discutibile. E non credo proprio
che si trovi come tale nel Q16.
Diciamo che tutto il complesso di fenomeni che Newton spiegò con la
presenza della gravitazione universale, con la sua nota legge, Einstein
lo reinterpreta in altro modo, dove la gravità come forza non direi che
sparisca, ma si manifesta o no a seconda del sistema di riferimento.
Nella visione einsteinana il nocciolo della questione è la curvatura
dello spazio-tempo.
Questo è vero, ma non è lo stesso che dire che la gravità è sostituita
dalla curvatura, perché si può avere gravità anche in uno spazio-tempo
piatto: basta mettersi in un rif. accelerato.
 
Cercando di vedere se potevo aver scritto qualcosa che mettesse fuori
strada, ho trovato solo questa frase:
"la gravità implica una curvatura dello spazio-tempo" (in fondo a pag.
125).
In effetti si presta a essere male interpretata.
Intendevo dire che dove Newton vedeva il campo gravitazionale di una
stella o di un pianeta, Einstein vede uno spazio-tempo curvo.
 
Il fatto è che nel nostro linguaggio "gravità" ha due significati
diversi:
1) il fenomeno generale, o addirittura ciò che Galileo contrapponeva a
"levità": i corpi sono pesanti, quindi tendono a cadere.
2) la *forza* di gravità, ossia la teoria newtoniana.
La RG richiede di cambiare punto di vista, di rinunciare a entrambe le
cose.
Non c'è la gravità dei corpi: c'è il principio della geodetica.
In assenza di altre forze un corpo descrive una geodetica dello
spazio-tempo.
Quindi come il corpo si muova dipende solo da un fatto geometrico:
come sono fatte quelle geodetiche.
Quanto alla forza di gravità. c'è e non c'è, nel senso che dipende dal
rif. in cui ci mettiamo.
 
Possiamo far apparire una gravità (forza apparente) semplicemente
mettendoci in un rif. che non sia in caduta libera.
O viceversa, là dove sentiamo una forza di gravità, possiamo
annullarla mettendoci nel rif. in caduta libera.
Quella che non possiamo in alcun modo cancellare è la curvatura dello
spazio-tempo, se c'è.
Ma questa non produce gravità, ma piuttosto forze di marea.
Nella terminologia della RG si tratta di deviazione delle geodetiche
(v. l'ascensore di Einstein con le due palline, una in alto e una in
basso, che si allontanano tra loro).
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Elio Fabri