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Titolo: gocce d'acqua

Ciao a tutti. Propongo un quesito che per me ha anche valenze pratiche. 
Conoscete il detto "si somigliano come gocce d'acqua"?
Ma le gocce d'acqua sono davvero tutte uguali? Intendo dire: hanno sempre lo 
stesso volume a prescindere dal foro di uscita? Cosa c'è in soluzione 
nell'acqua ha qualche rilevanza?
ciao
Vladimiro 

Vladimiro ha scritto:

Caro Vladimiro,
La tua domanda è molto interessante ma estremamente complessa.
Farò uno sforzo di modellizazione cercando di giungere ad una risposta 
seppur
parziale ai tuoi quesiti.
Innanzitutto cos'è una goccia d'acqua?
Suppongo sia un insieme di particelle di acqua tenute insieme da delle forze 
intermolecolari di natura elettrostatica. Le stesse responsabili della 
cosiddetta "tensione superficiale" del liquido e della cosiddetta viscosità.
Nel caso dell'acqua la presenza di queste forze è dovuta alla polarità della 
molecola di acqua stessa, ciò è a sua volta dovuto ad una differenza di 
elettronegatività dei diversi atomi che compongono la molecola (idrogeno e 
ossigeno).
Pensiamo ora ad una goccia d'acqua in assenza totale di gravità, e 
trascuriamo l'auogravitazione del sistema stesso (ovvero consideriamo le 
forze elettrostatiche dominanti).
Ad intuito ti dico che la forma della goccia, per via del fatto che tali 
forze elettrostatiche sono di tipo newtoniano, dovrebbe essere in assenza di 
altre perturbazioni, di forma perfettamente sferica.
Cosa succede però se riscaldiamo la goccia?
La velocità media delle particelle aumenta, e la goccia tende ad espandersi.
Ma se la sua dimensione aumenta, e il numero di particelle si preserva, 
allora la densità diminuisce.
Ecco che abbiamo già trovato una relazione tra le dimensioni della goccia, 
la temperatura e la densità del fluido.
Quindi, si può già giungere alla conclusione che la forma delle gocce 
d'acqua in queste condizioni ideali, dipende dalla temperatura del fluido e 
dalla sua densità.
Da queste (temperatura e densità) e dalla natura intrinseca delle particelle 
che compongono il liquido, dipende la viscosità del liquido stesso. In 
fisica, la "viscosità" esprime l'attrito tra diversi strati di fluido che 
"scorrono" uno sopra l'altro. Ma da cosa può dipendere questo attrito se non 
dalle forze elettrostatiche tra molecole del fluido, dalla velocità alla 
quale questi due strati scorrono uno sull'altro, e dalla densità del fluido 
stesso?
Dunque in generale, si può dire che la forma delle gocce di un determinato 
liquido cambia con il variare della sua viscosità.
Se ci si riferisce alla forma delle gocce di uno stesso liquido,  allora 
essa cambia a seconda della sua temperatura(e delle dimensioni del foro).
Sono inoltre sicuro che le sostanze disciolte nell'acqua hanno un ruolo 
fondamentale, nel determinare le dimensioni della goccia stessa, perchè 
fanno variare le forze elettrostatiche all'interno del liquido.
Se ad esempio metti due tappi di sughero in un bicchiere d'acqua, 
perfettamente in quiete, essi galleggiano vagando in quà e in là, urtandosi, 
separandosi.
Se però all'acqua aggiungi un po di sapone, magari un detergente con dei 
tensioattivi, vedi che i tappi di sughero si attraggono, e in seguito ad un 
urto non si separano più. Questo perchè il detergente ha diminuito la 
viscosità del liquido, e con questa la sua tensione superficiale. Cosicchè 
la piccola forza generata tra i due tappi di sughero, dovuta a differenza di 
pressione tra l'esterno e la "superficie" (scusate ma qui non trovo altre 
parole) congiungente  i due tappi  diventa importante. Mi sembra curioso 
notare un analogia con la teoria della gravità di Le Sage. Infatti possiamo 
considerare il liquido il cui i tappi sono immersi, come un flusso di 
particelle senza una direzione privilegiata.
Per farti visualizzare meglio questo meccanismo delle differenze di 
pressione puoi andare al sito
http://www.autodynamicsuk.org/Pico-GravitonBeginner.htm
E vedere l'animazione a centro pagina.
Concludendo:
La forma delle gocce d'acqua dipende in assenza di fenomeni casuali 
perturbativi da:
1) La natura delle molecole che compongono il liquido
2) Dalla densità del liquido stesso
3) Dalla temperatura del liquido
4) Le caratteristiche del foro o della superficie da cui percola.
Quindi mi dispiace dirtelo: "Due gocce d'acqua non sono mai uguali"
Anzi considerando il principio di indeterminazione di Heisenberg si può dire 
che
"nessuna misura può dirci se un sistema fisico è perfettamente uguale ad un 
altro"
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Pasquale Galianni
-Studente di Fisica, Università di Lecce

 parziale ai tuoi quesiti......
Visto che ne sai cosě tanto sull'acqua, mi potresti delucidare anche me,
su una cosa che era apparsa qualche tempo fa sui giornali.
Le molecole dell'acqua hanno una memoria. Questo era il titolo dell'articolo
che lessi a suo tempo.
Cioč se un certo quantitativo d'acqua viene inquinato da una sostanza, le
melecole, le particelle, gli atomi, non so a che livello rimangono per 
sempre
inquinate o infettate. Si possono eventualmente diluire ma non si possono
"ripulire".
E' vero tutto questo? Non succede anche per le molecole dell'acqua, quello
che succede in elettronica con le Eprom che si scancellano con i raggi UV?
Oppure con l'evaporazione durante il ciclo dell'acqua?
Ciao e garzie per una eventuale risposta.

 un altro"
Heisenberg? Ma il dilemma riguarda solo di volume della goccia: un parametro 
macroscopico, non hanno importanza la posizione e la velocità delle singole 
molecole. Comunque è tutto molto interessante, grazie. Sapresti darmi dei 
suggerimenti bibliografici?
Ciao
Vladimiro 

 Giorgio
Che le gocce possono avere volume diverso lo sapevo: ho fatto una domanda 
retorica. Quello che mi interessa è capire esattamente in che modo il volume 
dipende dal diametro del foro (la pioggia non mi interessa), dalla 
concentrazione dei soluti, dalla temperatura ecc.
grazie per la risposta
ciao
Vladimiro 

 distinguere due elettroni o due atomi di He ?
Caro Prof. Pastore,
Probailmente ho abusato del principio di indeterminazione, ma forse perchè 
ne ho una conoscenza per ora, esclusivamente divulgativa (sono al secondo 
anno). Dunque non ho gli strumenti per mettere mani alle statistiche 
quantistiche...
Questo tuttavia è il ragionamento che ho fatto:
Supponiamo di avere due sistemi ideali di particelle.
Questi due sistemi non hanno nessuna interazione tra di loro, e si 
suppongono
le particelle perfettamente puntiformi.
Le particelle componenti i sistemi inoltre, non hanno interazioni reciproche 
e si muovono di moto rettilineo uniforme (hanno tutte la stessa massa).
Ora, affinchè i due sistemi siano "perfettamente uguali" bisogna avere che 
ogni particella del sistema A all'istante t debba avere una corrispondente 
particella nel sitema B allo stesso istante t che ha esattamente la stessa 
posizione e velocità.
Supponiamo ora che questo accada.   Se il principio di indeterminazione, mi 
dice che non potrò mai sapere contemporaneamente velocità e posizione di una 
qualsiasi particella esattamente, allora io osservatore, giudicherò i due 
sistemi uguali anche se le differenze di posizione e velocità delle 
particelle sono al disotto del mio limite di indeterminazione....anche se 
poi *in realtà* non lo sono...
Non so quanto c'è di corretto in questo ragionamento, e penso che si arrivi 
a sprofondare nel filosofico....
Comunque spero mi chiarisca le idee!
Ringraziamenti,
--
Pasquale Galianni
-Studente di Fisica Università di Lecce

 Vladimiro
Caro Vladimiro,
Ho il pessimo difetto, di prendere le cose molto "alla larga" quando parlo 
di un determinato argomento. In  questo modo rischio di non essere capito.
Be cercherò di essere più sintetico....
Penso che se varia il diametro del foro da cui escono le gocce, varia anche 
il loro volume. Ma non so darti una risposta quantitativa. Le sostanze 
disciolte nell'acqua contano moltissimo (come ti ho dimostrato con un 
analogia).
Per quanto riguarda referenze bibliografiche.......boh! Non so prova a fare 
una ricerca su internet!
Ciao!


 Ciao e garzie per una eventuale risposta.
Caro Waldis,
Non so dirti con precisione, ma penso che una cosa del genere sia del tutto 
plausibile, nel senso che alcune sostanze disciolte nell'acqua non possano a 
determinate concentrazioni essere più separate dalla stessa, per esempio con 
la distillazione.
Ora mi viene in mente un fenomeno analogo....ma non so quanto centri 
veramente...comunque te lo dico.
Ti sei mai chiesto, perchè non si trova sul mercato alcool ad una 
concentrazione superiore al 95%?
Perchè a quella concentrazione si forma un azeotropo, ovvero per via di 
determinate caratteristiche fisiche delle molecole, non è più possibile 
estrarre dall'alcool mediante distillazione frazionata, il rimanente 5% di 
acqua.
Ora penso che una cosa del genere possa avvenire anche al contrario, per 
l'acqua!
A presto!
--
Pasquale Galianni
-Studente di Fisica università di Lecce

 Giorgio
Questa affermazione, mi suggerisce qualcosa a cui non avevo aimhè pensato:
la forma e le dimensioni della goccia dipendono anche dal fluido in cui la 
"goccia" è immersa...ad esempio l'aria....


 altro"
...
Questo e' un abuso del p. di indeterminazione!  Certo che le misure 
possono dirci se sistemi fisici sono uguali!
E questo anche senza scomodare il limite classico. Prova a pensare alle 
statistiche quantistiche:  a cosa servirebbero se ci fosse modo di 
distinguere due elettroni o due atomi di He ?
Giorgio

 nell'acqua ha qualche rilevanza?
No. Il volume puo' cambiare. E poi non e' detto che per produrre gocce 



Il ragionamento non e' assurdo ma ha due problemi. Uno dal punto di 
vista della MQ, ma questa ancora non l' hai studiata (BTW,  il tuo modo 
di applicarlo non e' scorretto in se' ma non ne hai tratto tutte le 
conseguenze). Il secondo esiste anche in un mondo puramente classico.
Cominciamo dall' inizio. Cosa vuol dire che due sistemi sono "uguali" 
(indipendentemente se classici o quantistici)?  Ovviamente non che sono 
lo stesso sistema (altrimenti non sarebbero due ;-)) Ma che si 
comportano allo stesso modo se sottoposti alle stesse operazioni. 
Adesso, tu, in ambito classico pensi ad un' uguaglianza come un' 
uguaglianza della cinematica e dinamica del sistema complessivo (tutte 
le posizioni e tutte le velocita' uguali). Quali siano le operazioni che 
definiscono il concetto di uguaglianza e' decisione arbitraria. Nell' 
ambito della dinamica (e meccanica statistica) classica il tuo criterio 
mi sembra troppo rigido.
Direi che basta che i due sistemi siano caratterizzati dagli stessi 
parametri interni (cariche, masse, etc) e abbiano la stessa dinamica 
(sottoposti alle stesse forze hanno le stesse accelerazioni). A questo 
punto sei gia' autorizzato a considerare i sistemi come(dinamicamente)  
indistinguibili.
Nel caso quantistico poi, il problema nasce dal fatto che il p. di 
indeterminazione rende falsa l' afffermazione che un sistema ha 
"simultaneamente" posizioni e velocita'  ben definite. O le une o le 
altre. Ma non  ben definite non significa che hanno un valore 
determinato che noi non riusciamo a determinare ma proprio che quel 
valore  determinato non c'e'. Per sistemi di particelle con parametri 
identici viene quindi a cadere la possibilita' (anche in linea di 
principio) di usare lo stato dinamico come segno distintivo delle varie 
individualita'.
Giorgio