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Titolo: Big Bang

Il big bang si sa`si pensa che sia stata quella grande esplosione
iniziale (oppure un grande rigonfiamento se lo si vede nell`ottica
del modello inflazionario), ma in ogni caso da quel momento tutta
la materia che prima era racchiusa in un punto infinitesimale si espanse
formando l`attuale universo. Ma io mi chiedevo se tutta la materia e`
nata nello stesso momento ed e` stata soggetta allo stesso <botto>,
allora dovrebbe trovarsi tutta alla stessa distanza da quel punto di
partenza . Vale bene l`esempio del panettone con le uvette che
rappresentano le varie galassie , io parlo delle uvette che si vedono
sulla superficie del panettone che sono equidistanti dal centro.
I conti non mi tornano piu` per le uvette che si trovano dentro al
panettone e quindi si trovano ad una distanza diversa dal centro del
panettone.Se tutta la materia-uvette ha subito nello stesso istante
la grande esplosione come mai una galassia si trova piu` lontana ed una
piu` vicina ?
Grazie
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 sulla superficie del panettone che sono equidistanti dal centro.
L'universo č una varietą 4-dimensionale, l'analogia col panettone vale solo
con la superficie, che č una varietą 2-dimensionale.
In pratica il dentro del panettone lo vedi solo perchč immergi la varieta
bidimensionale in uno spazio euclideo tridimensionale, se ragioni solo sulla
superficie quindi il sopra ed il sotto non esistono.
Per fare la stessa cosa con l'universo, dovresti immergerlo in uno spazio
euclideo a 10 dimensioni.
C'č un teorema che dice che matematicamente, una varietą n-dimensionale puņ
sempre essere considerata immersa in uno spazio euclideo a n(n + 1)/2
dimensioni.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

Antonella Capuano ha scritto:
 > ...
 > Ma io mi chiedevo se tutta la materia e`
 > nata nello stesso momento ed e` stata soggetta allo stesso <botto>,
 > allora dovrebbe trovarsi tutta alla stessa distanza da quel punto di
 > partenza . Vale bene l`esempio del panettone con le uvette che
 > rappresentano le varie galassie , io parlo delle uvette che si vedono
 > sulla superficie del panettone che sono equidistanti dal centro.
 > I conti non mi tornano piu` per le uvette che si trovano dentro al
 > panettone e quindi si trovano ad una distanza diversa dal centro del
 > panettone.Se tutta la materia-uvette ha subito nello stesso istante
 > la grande esplosione come mai una galassia si trova piu` lontana ed
 > una piu` vicina ?
Vedi, le analogie tipo panettone e uvetta funzionano fino a un certo
punto. Il difetto principale che hanno e' che ti lasciano vedere
l'universo come qualcosa che cresce *in uno spazio gia' preesistente*.
Invece non e' cosi'.
Dovresti casomai pensare alla superficie di un pallone che si gonfia,
ma immaginando che non ci sia uno spazio (tridimensionale) in cui i
pallone si trova, ma che lo spazio *sia la superficie del pallone* e
basta. Cosi' non si puo' neppure parlare del "centro" del pallone:
c'e' solo la superficie, e tutti i punti sono equivalenti.
Ma e' chiaro che mentre il pallone si gonfia, due punti qualsiasi
aumentano la loro distanza. Uno di quei punti siamo noi, e cosi' vediamo
tutti gli altri punti allontanarsi. Eppure non siamo al centro...
Ora dovresti aggiungere alle due dimensioni della superficie del
pallone una terza dimensione: avresti una "ipersfera", e questo
sarebbe un ragionevole modello di universo in espansione. Un
"iperpallone" che si gonfia ;-)
Hai per caso letto la mia "Cosmologia dalla A ... alla B"?
E' ancora incompleta, ma la trovi in
http://www.df.unipi.it/~fabri
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 la materia che prima era racchiusa in un punto infinitesimale (...)
aspetta un po', dipende. Il modello standard (restiamo in quell'ambito)
dice che la materia era  "in un punto"  se lo spazio aveva
(e ha) curvatura positiva (universo sferico o ellittico).
In tal caso il volume dello spazio tende a zero (cioè tende
a un punto) per t che tende a zero (cioè all'istante iniziale).
Per t > 0 il volume dello spazio non è nullo, ma resta
sempre finito.
Quindi se lo spazio è a curvatura positiva la tua affermazione
" la materia era racchiusa in un punto quando t = 0 " è vera.
(naturalmente tutto questo va inteso in senso di limite: per t
infinitamente vicino a 0, il volume è infinitesimo .
Cosa fosse l'universo nell'istante esatto t = 0 la teoria
standard non lo dice perchè lì và in tilt, le equazioni presentano
una singolarità e non dicono più niente di affidabile.
Invece la tua affermazione non è più vera se lo spazio è euclideo
oppure iperbolico, perchè in questi casi il volume dello spazio
è infinito per  qualunque t, comunque vicino a 0, e a causa della
omogeneità dell'universo (cioè del fatto che la materia occupa
uniformemente tutto lo spazio)  la materia nei tempi vicini a 0
(non importa quanto vicini)  è sempre infinitamente estesa in tutto
lo spazio infinito.
bye
Corrado

dimensioni.
Ciao,
non riesco a vedere perche' servono n(n+1)/2 dimensioni. Forse perche'
penso a R^n o forse perche' non ho capito bene cosa intendi per 
"immerso" ma molto naively mi sembra che basti n+1 dimensioni per
contenere una varieta' n-dim.
Potresti darmi qualche delucidazione o, meglio, un controesempio 
da cui capire come stanno le cose ??
Grazie, ciao
er focaccia


 da cui capire come stanno le cose ??
Guarda, non so come si chiama quel teorema di geometria e non so nemmeno
dimostrarlo.
Intuitivamente credo che sia dovuto al fatto, che quella dimensione in piů
devi poterla vedere a coppie con tutte le altre.
Se ti interessa, ho trovato quell' informazione studiando questo documento,
al paragrafo "03 - Spazio-tempo curvo":
http://utenti.lycos.it/arriama/lezioni/RelativitaGenerale/RelativitaGenerale.htm
Comunque se vuoi maggiori informazioni credo che la cosa migliore da fare
sia postare sul ng di matematica.
Ciao.


 "iperpallone" che si gonfia ;-)
E' possibile stimare il raggio di curvatura di questa ipersfera?
Ha un significato fisico, oltre che geometrico?
(Azzardo: ci dovrebbe indicare il 'luogo' e il 'tempo' in cui e' 
avvenuto il Big Bang)
Ha senso quello che sto chiedendo?
Grazie.
-- 
Luca Cremonesi - E-mail: luca <DOT> cremonesi <AT> tiscali <DOT> it

 ha scritto nel messaggio
news:217Z223Z68Z226Y...@usenet.libero.it...


 ha determinato l'evoluzione dell'universo.
Anche le fluttuazioni nella densità di radiazione però, che hanno
spinto via i fermioni più di qua che di la, creando zone a densità di
materia maggiore ed altre a densità minore.
Sembra impossibile che sia tutto merito del caso eh?

Luca Cremonesi ha scritto:
 > E' possibile stimare il raggio di curvatura di questa ipersfera?
Non in modo diretto. Inoltre non e' affatto detto che si tratti di
un'ipersfera.
Ho scelto quell'esempio perche' e' il piu'semplice da descrivere, ma
lo "spazio" potrebbe essere a cruvatura nulla (euclideo) o anche a
curvatura negativa.
I dati attuali non permettono di decidere.
 > Ha un significato fisico, oltre che geometrico?
 > (Azzardo: ci dovrebbe indicare il 'luogo' e il 'tempo' in cui e'
 > avvenuto il Big Bang)
Solo per via indiretta.
In realta' quello che si fa e' costruire un "modello cosmologico" che
descriva accettabilmente i dati osservati, e poi dal modello inferire
tutto, sia il raggio di curvatura, sia la "eta'" dal big bang.
Invece il "luogo" di cui parli non ha senso: rileggi quanto abbiamo
gia' scritto.


vaira ha scritto:
 > Guarda, non so come si chiama quel teorema di geometria e non so
 > nemmeno dimostrarlo.
Supponiamo di voler immergere una varieta' V a n dim. in una V' a N dim.
Questo significa che V sara' descritta da N eq. parametriche, che
danno le N coordinate in V' come funzioni di n coordinate per V.
Abboamo dunque N funzioni incognite.
Le condizioni sono che la metrica indotta in V sia quella voluta,
espressa mediante il tensore metrico, che ha n(n+1)/2 componenti
indip.
Ci sono dunque n(n+1)/s condizioni per N incognite: sistema risolubile
solo se N >= n(n+1)/2.
In casi particolari, quando ci sono certe simmetrie, si puo' avere un
N piu' piccolo.
Esempio: se V ha un'invarianza (isometria) SO(3), le cui orbite sono
sfere S^2, possiamo usare corrodinate oalri theta phi tano in V come
in V', e scrivere le condizioni solo per le restanti coordinate.
Allora avremo N-2 >= n(n+1)/2 - 2. Per n=4, il caso generale richiede
N >= 10, quello con simmetria SO(3) richiede N >= 5.
E' quello che succede con la geometria di Schwarzschild o in tutti i
modelli cosmoligici consueti.


dumbo ha scritto:
 > Invece la tua affermazione non è più vera se lo spazio è euclideo
 > oppure iperbolico, perchè in questi casi il volume dello spazio è
 > infinito per qualunque t, comunque vicino a 0, e a causa della
 > omogeneità dell'universo (cioè del fatto che la materia occupa
 > uniformemente tutto lo spazio) la materia nei tempi vicini a 0 (non
 > importa quanto vicini) è sempre infinitamente estesa in tutto lo
 > spazio infinito.
Tutto vero quello che dici, pero'... Ne abbiamo gia' discusso, ricordi?
Occorre aggiungere che tuttavia le geodetiche della materia (galassie)
convergono in un punto per t --> 0.
Una piccola figura chiarirebbe tutto...


 ha scritto nel messaggio
Scientificamente credo sia più valida la risposta di Vaira con le aggiunte
degli altri utenti.
Ma al tuo interessante quesito (quasi tutti ascoltano le spiegazioni senza
porsi il minimo problema) Darei anche una spiegazione terra terra, le
galassie potrebbero essere semplicemente come le schegge di una bomba, le
più lente all'interno, le più veloci all'interno.
Ciao da
Il Marco

 wrote in message
news:QS3Za.59331$
cl3.1...@news2.tin.it

  Grazie per la tua risposta ! Ma c'e' ancora qualcosa.....tu dici :
  ....come le schegge di una bomba, le piu' lente all'interno, le piu'
  veloci (credo che volessi dire all'esterno). Ma ripeto se queste
galassie
  sono nate dallo stesso <botto> , come mai alcune sono piu' lenti ed
  altre sono piu' veloci ?
  Antonella


 le più veloci all'interno.
L'immagine dell'esplosione e delle schegge è suggestiva,  ma secondo
me porta a due difficoltà:
la prima, è che fa pensare a un'esplosione avvenuta
in uno spazio preesistente, in cui le schegge sono volate;
ma secondo la RG non è vero che le galassie si spostano
in uno spazio preesistente; è invece lo spazio stesso che si
espande trascinando le galassie.
La seconda difficoltà, è che  per avere un' esplosione occorre
un gradiente di pressione; ma nell'universo omogeneo della RG
non c'è gradiente.
Per sostenere l'immagine dell'esplosione e delle schegge
bisognerebbe uscire dalla RG e usare un modello cosmologico
diverso: per esempio il glorioso vecchio modello di Milne che
però ha il difetto di basarsi sulla RR e non sulla RG e quindi
ha basi teoriche troppo limitate per essere accettabile oggi.
Ciao,
Corrado

Antonella Capuano ha scritto:
 > ...
 > Ma ripeto se queste galassie sono nate dallo stesso <botto> , come
 > mai alcune sono piu' lenti ed altre sono piu' veloci ?
Butto la questione un po' sul filosofico...
Finche' continui a usare questi modelli, non riuscirai mai a capire
come viene oggi concepito l'Universo.
Devi abbandoare l'idea di uno spazio (infinito) preesistente, nel quale
(in un punto del quale) avverrebbe questo "grande botto" che genera
galassie e compagnia bella.
BTW: guarda che comunque le galassie si sono formate un bel po' dopo.
Al "grande botto" c'era una (inconcepibile) "zuppa" di particelle
di tutte le specie, ma nessuna struttura.)
Mi rendo conto che non e' affatto facile questo cambio di paradigma;
anzi e' praticamente impossibile senza l'appoggio di un po' di
matematica (noncomplicata, ma comunque necessaria).
Finche' si resta al livello delle parole (quello di tutta la
divulgazione, che per questo motivo io aborro...) non si esce
dall'equivoco: ci si basa su immagini intuitive, che inevitabilmente
sono costruite con le nozioni di cui si dispone e con l'intuizione
comune. E queste nozioni, e questa intuizione, sono assolutamente
fuorvianti per capire la cosmologia.
Cerca di non fraintendermi: non la sto facendo difficile, per dire che
questa e' roba solo per pochi... Anzi, sono anni che lavoro proprio su
questo problema: come non farla essere roba per pochi. Ma la strada
non e' l'usuale divulgazione.



Giusta domanda.
Effettivamente, come ho risposto a Dumbo, sarebbe più corretto se avessi
usato il paragone di una pasta che lievita, in cui gli atomi occupassero il
posto delle galassie. Ma neppure questo esempio, sarebbe perfetto, perché la
pasta ha un punto centrale d'espansione ed un esterno.
Per l'universo, dobbiamo pensare invece che in un punto di spazio zero, si
sia improvvisamente creata materia a compressione infinita, che ha
immediatamente iniziato ad espandersi in modo inflazionario.
Perciò, tutta la materia subisce il movimento di espansione, ma nello stesso
tempo, tutta la materia, si trova in una situazione apparente di essere al
centro dell'universo, se noi riuscissimo a comunicare con tutte le galassie
dell'universo, scopriremmo che gli abitanti di nessuna di esse avrebbe
l'impressione di vivere ai bordi dell'universo, e, neppure spostati un po'
verso questo o quel bordo.
Questo perché non esiste un centro, dato che nel momento inziale, tutta la
materia era alla stessa distanza dal centro, e non esiste neppure una
periferia dato che tutta la materia si trovava allo stesso punto dalla
periferia, e che l'universo, non si espande in uno spazio presistente, ma si
dilata in uno spazio tempo che egli stesso crea, dato dal tempo che
impiegano i fotoni a percorrere l'energia dell'universo in continua
dilatazione. E fra l'altro, di questo spazio virtuale, noi abbiamo una
percezione rovesciata, infatti, le galassie più lontane, quelle nate poco
dopo la nascita dell'universo, e che dovremmo perciò vedere raggrupopate al
centro di quello che è il nostro attuale universo, ci appaiono invece come
poste ai limiti esterni dell'universo, ed apparentemente è dai limiti
esterni dell'universo che ci arriva la radiazione di fondo del big bang.
Ciao da
Il Marco.

 espande trascinando le galassie.
Effettivamente, ho usato il paragone dell'esplosione, per dare un immagine
facilmente comprensibile: Forse, sarebbe stato più corretto se avessi usato
l'esempio di una pasta che lievita con gli atomi della pasta al posto delle
galassie, Con questo modello, si spiegherebbebbero le
galassie che si allontanano tutte alla stessa velocità, con le galassie più
lontane che però paiono allontanarsi più velocemente.
Naturalmente, come giustamente osservi, gli atomi della pasta lievitata si
muovono in uno spazio preesistente, mantre le galassie si espandono in uno
spazio che esse stesse creano. Di questo accennerò nella risposta ad
Antonella.
Ciao
da
Il Marco.

"il Marco" ha scritto:
 > Effettivamente, come ho risposto a Dumbo, sarebbe più corretto se
 > avessi usato il paragone di una pasta che lievita, in cui gli atomi
 > occupassero il posto delle galassie. Ma neppure questo esempio,
 > sarebbe perfetto, perché la pasta ha un punto centrale d'espansione ed
 > un esterno.
Appunto: nessuno di questi esempi sta im piedi...
 > Per l'universo, dobbiamo pensare invece che in un punto di spazio
 > zero, si sia improvvisamente creata materia a compressione infinita,
 > che ha immediatamente iniziato ad espandersi in modo inflazionario.
Lascia perdere lo "inflazionario", che non c'entra niente.
In realta' questa improvvisa creazione di materia e' una tua fantasia:
nessuno scienziato serio dice cose del genere.
Anzi: e' onesto dire che la stessa singolarita' e' solo un prodotto
della teoria RG classica, che certamente non va bene in quelle
condizioni estreme. Quindi non e' il caso di specularci sopra...
A essere onesti, nessuno sa come stanno le cose...
 > Perciò, tutta la materia subisce il movimento di espansione, ma
 > nello stesso tempo, tutta la materia, si trova in una situazione
 > apparente di essere al centro dell'universo, se noi riuscissimo a
 > comunicare con tutte le galassie dell'universo, scopriremmo che gli
 > abitanti di nessuna di esse avrebbe l'impressione di vivere ai bordi
 > dell'universo, e, neppure spostati un po' verso questo o quel bordo.
Questo e' vero (o meglio, cosi crediamo che stiano le cose) ma non per
le ragioni che dici dopo...
 > Questo perché non esiste un centro, dato che nel momento inziale, 
tutta la
 > materia era alla stessa distanza dal centro, ...
Non e' contraddittorio?
 > ... e non esiste neppure una periferia dato che tutta la materia si
 > trovava allo stesso punto dalla periferia, e che l'universo, non si
 > espande in uno spazio presistente, ma si dilata in uno spazio tempo
 > che egli stesso crea, dato dal tempo che impiegano i fotoni a
 > percorrere l'energia dell'universo in continua dilatazione.
Scusa ma queste mi sembrano proprio parole in liberta'.
Antonella dovrebbe capirci qualcosa?
 > E fra l'altro, di questo spazio virtuale, ...
Perche' mai virtuale??
 > ... noi abbiamo una percezione rovesciata, infatti, le galassie più
 > lontane, quelle nate poco dopo la nascita dell'universo, e che
 > dovremmo perciò vedere raggrupopate al centro di quello che è il
 > nostro attuale universo, ci appaiono invece come poste ai limiti
 > esterni dell'universo, ed apparentemente è dai limiti esterni
 > dell'universo che ci arriva la radiazione di fondo del big bang.
Ma che stai dicendo! Santa pazienza...
Le galassie possiamo (per semplicita') supporre si siano formate tutte
insieme. Quelle piu' lontane le vediamo in una fase piu' "giovane"
della loro vita, solo perche' sono piu' lontane, e quindi la luce che
emettono ci mette di piu' ad arrivare.
La radiazione di fondo arriva da lontano perche' - per definizione -
e' radiazione _antica_. Nient'altro.


 e' radiazione _antica_. Nient'altro.
Esatto.
Ma perň, ammetterai che uno scienziato che ignorasse il big bang, sarebbe
indotto a credere che la luce fossile provenga da regioni poste al limite
dell'universo.
Ciao da
Il Marco.


"il Marco" ha scritto:
 >>> Questo perché non esiste un centro, dato che nel momento inziale,
 >>> tutta la materia era alla stessa distanza dal centro, ...
 >> Non e' contraddittorio?
 > Non mi sembra
Come no! Prima dici che non esiste un centro, e subito dopo parli di
"distanza dal centro"...
 > ...
 >> Perche' mai virtuale??
 > Perché esiste solo per noi. ipotetiche creature di uno spazio
 > parallelo neppure si accorgerebbero che c'č stato il big bang
Spazio parallelo? Ipotetiche creature?
Il meglio che posso dire e' che hai una terminologia tutta tua...
 > Dato che l'universo si espande, in teoria noi dovremmo ricevere da
 > un punto centrale dell'universo, la luce fossile proveniente dal big
 > bang, raggruppate attorno al centro le antiche galassie molto vicine
 > fra loro.
 > Invece, apparentemente la luce del big bang arriva da fuori, e le
 > galassie piů vecchie appaiono ala periferia (apparente) dell'universo.
Il tuo problema e' che ti sei costruito un modello personale (del
tutto sbagliato) e non te ne accorgi.
In sostanza il tuo errore e' quello solito: pensi a uno spazio
preesistente, a un "punto" di questo spazio dove avviene il "big bang"
e da dove dovrebbe partire tutto: luce, galassie, ecc.
Che ti posso dire? Che non e' cosi'...
 > ...
 > Ma perň, ammetterai che uno scienziato che ignorasse il big bang,
 > sarebbe indotto a credere che la luce fossile provenga da regioni
 > poste al limite dell'universo.
Ma perche' mai? Se uno non ha nessuna teoria, puo' solo dire che in
qualunque direzione punti il suo strumento, vede arrivare quella
radiazione, sempre con la stessa intensita'. Punto e basta.
Non ha nessun modo di stimare la distanza da dove arriva.


Penso che questa immagine fosse quella che aveva in mente Hoyle quando ha
coniato il termine big bang, è infatti un immagine completamente in
contraddizione con la RG e con un realistico modello dell'universo, vi
ricordo che Hoyle riteneva quella  del Big Bang una teoria sbagliata.
Ugo