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Titolo: Induttanza

In elettronica un induttore ideale e' definito dalla caratteristica
corrente->tensione v = L di/dt nella quale L e' una costante di 
proporzionalita' (induttanza del bipolo ideale). 
Un solenoide senza nucleo e di resistenza nulla e' un induttore ideale?
Ha un'induttanza ben definita dalla sua geometria (cioe', almeno in 
linea di principio, calcolabile in modo univoco)?
Io dico di no!
-- 
 Elio Proietti        
Debian GNU/Linux

 ha scritto nel messaggio
news:bchhp9$j0oo0$2...@ID-139776.news.dfncis.de...

come no? ha un'induttanza definita *esclusivamente* dalla sua geometria. se
ci metti il nucleo, approssimativamente, devi moltiplicare il valore
dell'induttanza per la permeabilità magnetica relativa del mezzo, che può
essere anche più di 10^3 se non sbaglio.

 ha scritto:

Devi però anche supporre che sia infinitamente lontana da altri
solenoidi variamente chiusi o oggetti con caratteristiche magnetiche
diverse dal vuoto.
Non è solo il nucleo ad essere interessato dal campo magnetico che il
solenoide produce, ma anche qualsiasi oggetto nelle sue vicinanze.
Come sa bene chi cerca di fare stare tante induttanze reali in uno
spazio angusto ;-)
Ciao.

 essere anche più di 10^3 se non sbaglio.
Il problema e' teorico e rognoso!
Qualche formula sballata per stimare grossomodo l'induttanza di un 
solenoide reale la conosco anch'io...   ;-)
Il coefficiente di autoinduzione e' definito per circuiti _chiusi_ (e 
campi lentamente variabili). Gia' qui ci sono serie difficolta'!
Sapresti calcolare (in linea di principio) l'induttanza di una spira 
circolare di raggio R? Qual'e' il (sorprendente) risultato?
Dai poi un'occhiata al Vol.2 della fisica di Feynman.
Ammesso (e non concesso) che dopo tale lettura il problema per un 
circuito chiuso sia risolto, rimane il fatto che un bipolo percorso
da corrente e' necessariamente "parte" di un circuito chiuso.
Non e' chiaro in base a quali considerazioni teoriche l'induttanza di 
un circuito chiuso  possa essere suddivisa tra le "parti geometriche" 
che lo compongono. 


 circolare di raggio R? Qual'e' il (sorprendente) risultato?
scusa ma qui stai tirando fuori un problema che, per quanto possa essere
difficile, è esclusivamente matematico. si tratta cioé di risolvere
quell'integrale. per calcolare l'induttanza della spira basta calcolare il
flusso di B attraverso di essa e fare il rapporto con la corrente impressa.
il calcolo sarà rognoso ma è solo questione di risolvere l'integrale.

 il calcolo sarà rognoso ma è solo questione di risolvere l'integrale.
Peccato che sia divergente...  


 che lo compongono. 
Dipende un po' da che livello di rigore cerchi...
Io direi che se ci sono certe regioni di spazio in cui B e' molto piu'
grande che in altre, e se c'e' una forte "quantita' di spire" da quelle
parti, allora accade che il resto della geometria del circuito sia poco
influente, e si possa di fatto parlare di induttanze delle parti di
circuito di cui sopra.
Ma sospetto che questo ti fosse gia' chiaro...
Per il resto, io preferisco calcolare l'induttanza dall'energia: E =
LI^2/2.
Molti anni fa mi divertii a calcolare con la massima accuratezza di cui
ero capace l'induttanza di un solenoide pressoche' "quadro", tenendo
conto di tutti gli effetti che riuscii a pensare.
Lo scopo era di costruire un "campione d'induttanza". Non riuscii ad
andare oltre 10^(-3), tra limiti teorici e incertezze delle misure. Ma
era un procedimento artigianale...
Mi sovviene che ancora piu' lontano nel tempo, mi divertii a inguaiare
uno studente (normalista) all'esame di Fisica Superiore, proprio con la
tua domanda.
Non se la cavo' troppo bene...
Me lo ricordo perche' si tratta di uno che poi e' diventato collega
prof. di ruolo, e quindi non nomino :)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 che lo compongono. 
C'e` una tecnica chiamata partial inductances, che assegna una 
induttanza parziale a ogni parte del circuito. Quando si considera tutto 
il circuito ahime' non basta sommare le induttanze parziali, bisogna 
anche tenere conto della loro mutua interazione. Se pero` questa e` 
limitata, allora si possono ottenere delle approssimazioni ragionevoli.
L'unico libro che ho sottomano e che le cita (ma non c'e` nulla di 
teoria sopra) e` Paul Electromagnetic Compatibility (o qualcosa del genere).
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Peccato che sia divergente...
cosa??

 cosa??
Gli integrali che esprimono il flusso autoconcatenato di un circuito 
chiuso percorso da una corrente I sono tutti logaritmicamente 
divergenti, poiche' B e' dell'ordine di 1/r per r->0.
Il paradosso scompare se si considera che un filo conduttore reale ha
sezione finita: il campo B da calcolare non e' prodotto da una corrente
concentrata I, ma da un tubo percorso da una densita' di corrente j.
A questo punto non e' pero' ben definita la curva chiusa lungo la quale 
calcolare la fem del circuito. 
Come gia' indicato da Elio Fabri, conviene piuttosto calcolare l'energia
U associata al campo B generato dalla distribuzione di corrente j. 
Si trova che essa e' effettivamente proporzionale ad I^2 (I = intensita'
di corrente che percorre il tubo).
Dunque l'induttanza L = 2U/i^2 dipende davvero solo dalla geometria del 
circuito _chiuso_.
La questione da me posta era pero' un'altra. 
Rimango fermo nella convinzione che l'induttanza di un bipolo reale sia 
un concetto vago ed approssimativo.
