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Titolo: L'"interpretazione" della MQ

0. INTRODUZIONE
Nei giorni scorsi, qui e altrove, ho provato a mostrare l'inconsistenza
delle varie "interpretazioni" della "MQ" (la ragione per cui uso le
virgolette diverrà chiara fra poco).
La mia opinione è che essendo tutte inconsistenti, al momento non abbiamo
ancora alcuna "interpretazione": la dobbiamo ancora trovare. Per il momento
facciamo senza.
Qualcuno, anche in altri ng, mi ha replicato che noi *dobbiamo* avere una
"interpretazione" della MQ, per forza. E che se non si trova niente di
meglio allora *dobbiamo* tenerci quella (o quelle) che abbiamo, anche se è
paradossale o ci costringe ad accettare delle implicazioni che sono come
minimo "bizzarre" .
Quindi mi si dice: o trovi qualcosa di meglio o ci teniamo quel che c'è.
Ebbene, io con questa posizione non sarei molto d'accordo. Perché se ci si
rende conto che la soluzione di un certa equazione f(x)=0 non è x=5, noi non
diciamo che intanto ci teniamo x=5 perché *dobbiamo* avere per forza una
soluzione, e quella ci sembra la meno peggio.
Non solo, ma chi ce l'ha detto che *dobbiamo* per forza avere una
"interpretazione"?
Come minimo ci sarebbe da discutere.
Tuttavia ho deciso di accettare la "sfida".
Perché?
Perché io mi attengo alla *fisica*, e cerco sempre di capire cosa ha senso
*fisico* e cosa non ce l'ha. Ora, sono convinto che nella "interpretazione
ortodossa" della "MQ" si sia dato un significato fisico sbagliato a certi
elementi della teoria, che non possono avere quel significato (chi ha
seguito la discussione fino a qui avrà capito che tutto ruota attorno al
concetto di "stato").
Ne segue che dal mio punto di vista una volta che si sia eliminato quell'
"errore" divenga relativamente semplice proporre una infinità di
"interpretazioni", tutte "logicamente chiuse", e che una valga l'altra e non
ci sia tanto tempo da perdere a domandarci qual è quella "vera".
Va bene -si dirà- e allora dove sarebbero tutte queste "interpretazioni"
logicamente chiuse?
Ecco, adesso provo a proporne una.
Anzi, ne propongo una intera "classe". Parto dal presupposto che una
"meccanica quantistica fondamentale", una MQF, fatta "bene" dovrebbe avere
certi requisiti, e poi cerco di capire quale rapporto ci sia fra quella MQF
e la "MQ" che conosciamo e che pretendiamo di utilizzare come "teoria
fondamentale", al posto di quella MQF (ed ecco la ragione delle virgolette).
Non fornirò tutti di dettagli della MQF.
La ragione è che è essa è -a priori- inconoscibile.
Tuttavia chi ritenesse che su questa "inconoscibilità" si può avanzare una
qualche obiezione è liberissimo di pensarla nel modo seguente: come "teoria
fondamentale" va bene una qualunque teoria fatta nel modo che dirò. Se ne
inventi una a caso, con delle "proprietà" e delle "interazioni" che
soddisfino un certo "limite asintotico", e quella va bene.
Non ho una particolare simpatia per quei fisici che arrivano con la "loro"
interpretazione della "MQ", quelli che pretendono di dire "come stanno
*davvero* le cose". Preferirei si accettasse l'idea che non ci serve una
"interpretazione" della "MQ". Comunque se proprio ne devo fornire una, ne
fornisco tutta una classe, e buonanotte.
E adesso veniamo a noi.
1. LA MECCANICA QUANTISTICA"FONDAMENTALE", O MQF
Dunque, supponiamo che esista una meccanica quantistica "fondamentale", MQF,
che abbia i seguenti requisiti:
1)      modellizzi la realtà fisica affermando che ogni oggetto fisico è
costituito da "quanti", oggetti elementari di cui esistono un numero finito
di specie;
2)      parametrizzi la "realtà" secondo un certo parametro t: il tempo
(diciamo che sto costruendo una "MQF non-relativistica", analoga alla MQ di
Schroedinger, perché altrimenti anche il tempo andrebbe coinvolto in questa
discussione);
3)      associ a ogni quanto q delle "proprietà" a, cioè un insieme di
grandezze delle quali si può dire in ogni momento che q *ha* delle proprietà
a (così come si dice che un punto materiale in ogni istante ha una
posizione, ha una velocità, ha una massa, ha una carica, eccetera.) il che
poi equivale ad affermare che le grandezze a sono sempre definite e sono
univocamente definite;
4)      fornisca dei "principi di interazione", il quali descrivono il modo
in cui due quanti q e q', aventi determinate proprietà a e a', possano
interagire fra di loro, e che l'esito di quella interazione sia una
variazione di quelle proprietà (che pure restano tali, nel senso che sono
univocamente definite sia prima che dopo l'interazione).
Bene, in queste condizioni noi non abbiamo bisogno di alcun "osservatore".
Non serve il famoso "dispositivo di misura macroscopico" per dare un
significato fisico. La nostra MQF parla solo di quanti che possono
interagire o non interagire fra di loro, e potrebbe essere applicata anche
ad un universo fatto di soli due quanti, o al limite uno solo.
Per il momento noi non avanziamo altre ipotesi sulla MQF. Non sappiamo, ad
esempio, se i principi di interazione siano deterministici o probabilistici,
reversibili o irreversibili. Non sappiamo nemmeno quale modello mentale
possa corrispondere a quelle "proprietà quantiche". Sappiamo solo che per
ogni quanto essere sono sempre definite, e definite in modo univoco.
Se ora noi affermiamo che l'insieme di quelle proprietà definisce lo "stato"
del sistema, allora tale stato possiede tutti i requisiti che noi siamo
abituati ad associare ad uno "stato":
1)      per ogni quanto, il suo stato è sempre definito in modo univoco;
2)      lo stato di un quanto cambia solo in seguito ad una interazione, e
cambia soltanto in relazione ai "principi di interazione".
Abbiamo detto che noi non sappiamo nulla di questi principi di interazione.
Tuttavia ciò che qui conta è che se ad esempio essi prevedono che lo stato
vari con continuità, allora lo stato di tutti i quanti e di tutti i sistemi
di quanti varierà sempre con continuità. Non si verificherà ad esempio che
di fronte a dei principi di interazione che prevedono che lo stato vari con
continuità si debba inserire una ipotesi ad hoc secondo la quale in certe
particolari condizioni quello stato subisce delle variazioni discontinue che
lo fanno "collassare". Parimenti se i principi fondamentali dovessero
implicare che lo stato di un quanto varia in modo discontinuo, cioè
"collassa spontaneamente e continuamente", avremo che tutti i quanti e tutti
i sistemi di quanti evolvono nel tempo in quel modo. L'importante è che non
si debbano introdurre "principi di interazione ad hoc", cioè principi di
interazione che risultino incompatibili con gli altri, e che vadano
applicati solo in particolari circostanze, come se la natura cambiasse
"principi" a seconda delle circostanze.
Insomma, una teoria veramente "fondamentale": applicabile senza "osservatore
esterno" e senza "principi ad hoc".
2. IL "LIMITE TERMODINAMICO": DALLA MQF ALLA MC
Dicevamo che della MQF non sappiamo nulla. Tuttavia alcune delle sue
caratteristiche le possiamo ricavare da altre cose che sappiamo.
Innanzi tutto se prendiamo un insieme costituito da un grande numero di
quanti, ed applichiamo ad esso la "MQF statistica", noi dobbiamo essere in
grado di ottenere qualcosa di perfettamente equivalente alla MC (quanto meno
nel caso di corpi macroscopici dissipativi, dai i quali dobbiamo escludere
la radiazione, i superconduttori, i superfluidi, eccetera).
Quindi, a partire da un insieme di molti quanti q1, q2, . qN, aventi
proprietà a1, a1, . aN, i quali costituiscono un "oggetto macroscopico
dissipativo" OMD, noi dobbiamo:
1)      ottenere un insieme A di grandezze "macroscopiche", cioè grandezze
ricavabili come "riassunti statistici" delle a1, a2, . aN (e come tali
definite sempre e in modo univoco, il che le pone come *proprietà* di OMD)
2)      dimostrare che il comportamento di queste grandezze è descritto da
principi statistici tali che se si eliminano da essi le fluttuazioni e si
prendo i valori medi si trova che le proprietà A del OMD hanno tutte un
equivalente fra le proprietà "classiche", quelle della MC, così come i
"principi statistici medi" hanno un equivalente fra i principi della MC.
Non sappiamo come deve essere la nostra MQF, ma sappiamo che qualunque cosa
essa sia deve necessariamente possedere questo "comportamento asintotico".
Arrivati a questo punto noi abbiamo una teoria "microscopica", che è la MQF,
ed una teoria "macroscopica", che è la MC ed è, per così dire, una "MQF
statistica".
Se vogliamo, la MC sta alla MQF come la termodinamica (TD) sta alla MC:
MQF ---(limite termodinamico)-- > MC
MC ---(limite termodinamico)-- > TD
micro ---(limite termodinamico)-- > macro
Insomma, a partire da certi principi e proprietà "microscopici" si possono
ottenere principi e proprietà "macroscopici" che in linea di principio posso
anche essere radicalmente diversi da quelli microscopici. Così ad esempio a
partire dalla MC, che è reversibile, si ottiene una TD irreversibile.
Inoltre molte proprietà definite a livello macroscopico non sono definite a
livello microscopico (si pensi alla temperatura).
3. UNA MECCANICA QUANTISTICA "MESOSCOPICA": LA "MQ"
Supponiamo ora di avere un quanto q che interagisce con un sistema
costituito da un numero enorme di quanti.
Noi non possiamo descrivere questo sistema in tutti i suoi dettagli,
specificando per ogni quanto il suo stato. Possiamo tuttavia osservare che
se esso è un OMD (basta che sia macroscopico e "dissipativo", cioè che ci
sia interazione fra le variabili macroscopiche e quelle microscopiche e
ambientali: una richiesta molto "debole") allora potremmo descriverlo usando
la MC, che abbiamo appena trovato come "MFQ statistica".
Vogliamo quindi descrivere il quanto come tale, con tutte le sue proprietà
quantiche, ed il nostro OMD come oggetto macroscopico, definendo solo le sue
proprietà macroscopiche.
Poi vogliamo sapere come interagisce un quanto descritto in modo quantistico
con un oggetto macroscopico descritto in modo classico, e scrivere dei
corrispondenti "principi di interazione".
Che tipo di descrizione e di principi otterremo?
Possiamo osservare quanto segue:
1)      il nostro sistema non è più descritto né da un punto di vista
puramente "micrscopico" né da un punto di vista puramente "macroscopico";
potremmo dire che si tratta di un punto di vista "mesoscopico";
2)      le variabili "classiche" che associamo al corpo macroscopico non
sono altro che "riassunti statistici" del suo stato microscopico; ne segue
che i "principi di interazione mesoscopici" non potranno che essere principi
*statistici* (a prescindere dal fatto che la MQF sia deterministica o
probabilistica), perché noi descriveremo l'interazione di un quanto con
altri quanti dei quali abbiamo solo informazioni statistiche.
Avremo quindi una "MQMeso", una meccanica quantistica che descrive il mondo
ad una scala che è una via di mezzo fra quella microscopica e quella
macroscopica, e che non può che essere una teoria statistica.
Abbiamo detto poco fa che in un certo senso la MC sta alla MQF come la TD
sta alla MC. Ebbene, in questo parallelo, troviamo qualche descrizione che
sia una "via di mezzo", un livello "mesoscopico" fra la TD e la MC?
Certo, basta considerare la descrizione del moto browniano. Lì una
particella, descritta con le sue proprietà dinamiche (classiche), viene
posta in un fluido costituito da un numero enorme di particelle. Poiché non
possiamo specificare lo stato dinamico di tutte le particelle del fluido,
noi descriviamo quest'ultimo da un punto di vista termodinamico (ad esempio
indicandone la temperatura), poi ci ricordiamo che le variabili
termodinamiche sono riassunti statistici delle variabili dinamiche associate
alle particelle del fluido, ed a questo punto cerchiamo di ricavare dei
"principi statistici" sul moto della nostra particella, analizzando la sua
interazione con un insieme di particelle di cui conosciamo solo le
distribuzioni statistiche. Insomma, non c'è nulla di strano nell'adottare un
approccio "mesoscopico", e ci sono pure degli esempi ricorrenti.
Adesso che abbiamo anche l'esempio proviamo a ricapitolare come è fatta
questa MQMeso e cediamo se riconoscere qualcosa di "familiare". Dunque:
1)      è una teoria che descrive un quanto come tale che interagisce con un
sistema macroscopico descritto dal punto di vista macroscopico, nel quadro
della MC;
2)      è una teoria che fornisce delle correlazioni statistiche, ovvero dei
"principi probabilistici".
Ci ricorda qualche cosa?
A me pare proprio che sia la nostra cara "MQ", quella che da quasi un secolo
stiamo cercando di trasformare, senza successo, in una teoria "fondamentale"
, ritrovandoci sempre costretti ad aggiungere qualche ipotesi "ad hoc" per
compensare quella "asimmetria", il fatto che un oggetto sia descritto in
termini "microscopici" ed un altro in termini "macroscopici".
Se è così tutte le nostre difficoltà deriverebbero dal fatto di voler
"spingere giù" a livello "microscopico" ciò che è, per sua stessa natura,
"mesoscopico".
Possiamo fare qualche esempio di questa irriducibilità del "mesoscopico" al
"microscopico"?
Visto che abbiamo preso il moto browniano come esempio di riferimento,
torniamo a pensare alla nostra particella immersa nel nostro fluido a
temperatura T.
Dunque, essa è interamente immersa in quel fluido, appartiene interamente ad
esso, è in continua interazione con esso, tutto attorno al punto in cui essa
si trova c'è qualcosa di cui si può dire che *ha* la temperatura T. Non
solo, ma tutte le distribuzioni statistiche delle proprietà dinamiche della
particella (si pensi ad esempio alla distribuzione della velocità) dipendono
da quella grandezza T dell'ambiente che la circonda. A chi non verrebbe
spontaneo associare T a quella particella, dire che la particella *ha* una
temperatura T, che T è una "proprietà" della particella?
Ci verrebbe spontaneo, ma sarebbe un grosso errore. Infatti una volta che
noi affermiamo che una particella *ha* una certa proprietà, noi stiamo
aggiungendo quella proprietà al suo "stato", e dobbiamo ammettere che quella
grandezza sia sempre definita in modo univoco per la particella. Così, se ad
esempio la particella abbandona un fluido posto a temperatura T per poi
raggiungere un fluido posto a temperatura T', potremmo chiederci quale
temperatura abbia la particella nell'intervallo di tempo in cui ha già
lasciato il primo fluido e non ha ancora raggiunto il secondo. Diciamo che
essa continua ad "avere" la temperatura T anche quando ha già lasciato il
primo fluido, e che poi la "sua" temperatura cambia con discontinuità quando
raggiunge il secondo fluido, diventando T'? Oppure quando lascia il primo
fluido essa "ha" già una temperatura T', anticipando il futuro? O invece
vogliamo dire che durante il "tragitto" la particella "ha" sì una
temperatura, ma essa è "indeterminata", è una "sovrapposizione" delle
temperature T e T'?
A me tutto ciò sembra una assurdità. La particella è descritta per mezzo
delle sue proprietà dinamiche, e il fluido per mezzo delle sue proprietà
termodinamiche. Sarà anche vero che la particella è tutta immersa in un
fluido che termodinamicamente *ha* la temperatura T, ma allora diremo
semplicemente questo, ovvero che è immersa in un fluido che ha temperatura
T. Non andremo a dire che allora anche la particella *ha* temperatura T.
Ci siamo?
E adesso andiamo a vedere la nostra MQMeso, che poi abbiamo scoperto essere
la "MQ" così come noi la conosciamo.
A noi piacerebbe che fra quelle proprietà "microscopiche", quelle proprietà
a del quanto che compaiono nella MQF, ci fosse anche la "posizione".
Tuttavia da tutta una serie di esperimenti "mesoscopici" (tipo un quanto che
passa attraverso due fenditure descritte classicamente e arriva ad un
rivelatore descritto sempre classicamente) scopriamo che non è possibile
assegnare *sempre* una posizione ad un quanto, tant'è che in alcune
circostanze siamo costretti a supporre che il quanto si possa trovare in una
"posizione indeterminata" o addirittura in una "sovrapposizione di
 posizioni".
Ma tutto questo non va bene. Se la posizione è una proprietà del quanto essa
deve essere sempre definita, e definita in modo univoco. Se non lo è essa
non è né "indeterminata" né "sovrapposta", ma è *in-definita*: non possiamo
definire una posizione come proprietà del quanto. Punto e basta.
E allora -mi si chiederà- che dire del fatto che un quanto viene emesso da
un corpo nel punto x0 al tempo t0 e poi viene assorbito da un altro corpo
nel punto x al tempo t? Voi dire che quando il quanto viene assorbito nel
punto x, in quell'istante t in cui sta interagendo con un insieme di quanti
dei quali si può dire che si trovano nella posizione x, ecco, vuoi dire che
in quell'istante esso non *ha* la posizione x?
La mia risposta è no. Per la stessa ragione per cui la nostra particella
browniana, anche quando se ne stava tutta immersa in un fluido a temperatura
T, anche quando tutte le distribuzioni statistiche delle sue proprietà (che
erano poi "tutto quello che potevamo sapere" della particella, la nostra
"informazione massima") dipendevano espressamente da T, anche allora non
dicevamo che una particella *ha* una temperatura!
Dunque, impariamo a parlare bene: un quanto viene emesso al tempo t0 da un
corpo che *ha* posizione x0 e viene assorbito al tempo t da un corpo che
*ha* posizione x.
Quanto poi a quell'"emesso" e quell'"assorbito", essi hanno tutta l'
ambiguità dei concetti "mesoscopici", del modo in cui si descrivono le
interazioni a livello mesoscopico.
Anche qui ci aiuta a capire il caso del moto browniano.
Che vuol dire che una particella è "immersa" in un fluido? Da un punto di
vista microscopico vuol dire che sta interagendo con le particelle del
fluido. Ma non è necessario che interagisca in ogni istante di tempo. Basta
che il tempo medio fra una interazione e l'altra sia piccolo rispetto ai
tempi necessari per una osservazione macroscopica, o che sia quantomeno
comparabile con esso. E' quel che accade, ad esempio, nei casi in cui si
ipotizzi che la particella interagisca col il fludo solo per mezzo di "urti"
.. Ecco, in quel caso fra un urto e l'altro da un punto di vista microscopico
la particella è "isolata" dal fluido, e non ha senso dire che è "immersa" in
esso. Tuttavia da un punto di vista macroscopico si può ancora individuare
un volume che contiene sia il fluido che la particella. Ne viene che quell'
essere "immersa" è -come dicevo-  la descrizione "mesoscopica" della
interazione fra la particella ed il fluido.
Qualcosa di analogo si può dire per il nostro quanto che viene "emesso" ed
"assorbito". Un quanto che viene "emesso" da un corpo non è altro che un
quanto che fino ad un certo istante di tempo interagiva frequentemente e/o
intensamente con un insieme macroscopico di quanti, e che da quel momento in
poi cessa quella interazione, o essa diviene trascurabile. Noi non sappiamo
come descrivere lo stato e l'interazione dal punto di vista della MQF,
sappiamo però che sarebbe sbagliato dire che il quanto è stato emesso perché
si è "allontanato" dal primo corpo, perché staremmo attribuendo al quanto
delle proprietà macroscopiche, che appartengono solo al sistema di quanti
con i quali fino a poco prima interagiva.
Sarebbe come dire che una particella classica non è più immersa in un fluido
a temperatura T perché la sua temperatura è cambiata, non è più T, ma è una
"temperatura indeterminata", o la "sovrapposizione di due temperature". No,
niente di tutto questo: la particella non è più immersa perché si è
*allontanata* (questa volta sì!) dal fluido. Perché la "posizione" per la
particella è definita, e perché per descrivere il concetto "mesoscopico" di
allontanamento abbiamo bisogno di usare la descrizione "microscopica" della
particella, descrizione microscopica che in questo caso è una descrizione
cinematica!
Quindi per descrivere in modo non "mesoscopico" (e ambiguo) cosa accade ad
un quanto che viene "emesso", noi dovremmo poter fare una sua descrizione
microscopica. Cosa che non possiamo fare, perché non sappiamo quali siano le
proprietà microscopiche del quanto. Sappiamo solo che fino ad un certo
istante t0 era in interazione con un insieme dei quanti che collettivamente
occupavano la posizione x0. Una volta che quella interazione sia venuta
meno, dire che il quanto si è "allontanato", o dire che all'istante t0
*aveva* la posizione x0 ed ora non possiamo più dire quale sia la "sua"
posizione, ecco, tutto ciò è privo di senso.
In quanto non ha mai avuto una posizione, né prima né durante né dopo l'
"emissione", per la stessa ragione per cui una particella immersa in un
fluido *non* *ha* *mai* una temperatura, né quando è "immersa" in esso, né
quando non lo è.
4. IL LIMITE TERMODINAMICO A PARTIRE DAL LIVELLO "MESO"
A questo punto, che abbiamo capito come stanno le cose, dobbiamo porci un
problema di "coerenza interna" della nostra teoria.
Noi abbiamo detto che della MQF non sappiamo nulla tranne che deve avere la
MC come, per così dire, "limite termodinamico".
E qui la cosa parrebbe del tutto arbitraria. Supponiamo che sia così punto e
basta.
Ma non è così, perché è vero che della MQF non sappiamo molto, tuttavia
avendo supposto che la MQF abbia la MC come "limite termodinamico" noi
abbiamo ricavato due conseguenze importanti:
1)      la MQF ha una "versione mesoscopica", la MQMeso
2)      la MQMeso non può che essere equivalente a quella teoria che noi
conosciamo come "MQ"
Dunque dalla nostra ipotesi "arbitraria" abbiamo ricavato delle implicazioni
*fisiche*, ed ora dobbiamo andare a "verificare" queste implicazioni.
Come facciamo a verificarle?
Noi sappiamo che la "MQ" deve avere una "interpretazione", perché è ancora
lì in attesa di averne una. Tutte quelle tentate fino ad ora non l'hanno
resa "logicamente chiusa": quando si cerca di passare dalla "MQ" al "limite"
della MC bisogna aggiungere dei principi "ad hoc", come il "collasso".
Oppure bisogna ipotizzare che esistano "tutti i mondi possibili" o altre
diavolerie del genere.
Ebbene, se, come abbiamo ricavato dalla nostra supposizione, la "MQ" non è
altro che la MQMeso, allora da qui si deve:
1)      ricavare una "interpretazione" della MQ
2)      dimostrare che quella "interpretazione" rende la teoria "logicamente
chiusa", ovvero consente di ottenere la MC come limite senza dover ricorrere
ad "ipotesi ad hoc".
E qui è richiesto un ulteriore sforzo concettuale.
Noi abbiamo detto che la MQMeso è di fatto la "MQ" che noi conosciamo, e che
possiamo *interpretare* la "MQ" in questo modo: come una teoria
 "mesoscopica".
Ma d'altra parte quella che chiamiamo "MQ" ha già delle "interpretazioni",
come ad esempio l'interpretazione di Copenhagen, ed in queste
"interpretazioni" ci sono quelle "ipotesi ad hoc" che noi stiamo cercando di
eliminare.
Dov'è il problema?
Il problema è che quando ho detto che la MQMeso è la "MQ", avrei dovuto dire
che la MQMeso è una "MQ senza interpretazioni". E' tutta quella parte della
MQ che "funziona", che fa "tornare i conti", a prescindere dalla
"interpretazione" che ad essa si vuole dare.
Nello schema della MQMeso noi facciamo interagire un quanto con un oggetto
macroscopico descritto per mezzo delle sue proprietà macroscopiche. E
sappiamo anche che la MQMeso non può che essere una teoria probabilistica.
Quindi le uniche domande che hanno senso in MQMeso sono domande di questo
genere:
<<Se un quanto viene "emesso" da un corpo che *ha* la posizione x0 al tempo
t0, che probabilità c'è che al tempo t esso venga "assorbito" da un corpo
che *ha* la posizione x al tempo t?>>
Ebbene, la "MQ" ci fornisce una risposta a questa domanda. Ci fornisce degli
strumenti matematici per calcolare quella probabilità.
Non solo, ma in tutto ciò lo "stato" del quanto, quello "vero", quello
"microscopico," non ha nulla a che vedere né con le proprietà dei corpi che
lo emettono e lo assorbono, né -a rigore- con i concetti "mesoscopici" di
"emissione" e "assorbimento".
Noi cerchiamo di correlare statisticamente degli "eventi classici" (cioè
fenomeni descritti in termini di variabili classiche, come la posizione)
mediati da un quanto. E per farlo costruiamo tutta un'algebra a partire
dagli eventi classici osservati e dagli eventi classici possibili.
Introduciamo il concetto di insieme completo di eventi, lo trasformiamo in
una "base" di un certo spazio vettoriale di eventi. Eccetera, eccetera.
Calcoli, tutti calcoli. Ed anche, se vogliamo una vera e propria teoria
fisica. Ma una teoria *mesoscopica*. Nella quale lo "stato" del quanto non
compare.
Non solo, ma il fatto che questa teoria sia necessariamente probabilistica
ci dice che è del tutto normale che l'informazione che abbiamo un attimo
prima di osservare un evento subisca un "collasso" al momento della
osservazione. Questo avviene per la stessa ragione per cui quando lancio una
moneta prima di osservarla la mia informazione è "50% testa e 50% croce", e
dopo l'osservazione essa diventa, istantaneamente, "100% testa", per il
semplice fatto che io guardo che cosa è accaduto.
E tutto ciò non ha nulla a che vedere con lo "stato" del quanto. Ricordiamo
anzi che a rigore la MQF potrebbe anche essere deterministica, e in ogni
caso la MQMeso non potrebbe che essere probabilistica. In quel caso lo
"stato" del quanto evolverebbe in modo deterministico e magari continuo,
mentre la nostra "informazione probabilistica mesoscopica" subirebbe dei
"collassi" ad ogni successiva osservazione.
Una volta capito questo, ci si rende conto che se anche avessimo una MQF
"intrinsecamente probabilistica" le cose cambierebbero poco: la MQMeso
sarebbe sempre probabilistica, ma non perché derivata da una teoria
"intrinsecamente probabilistica", quanto piuttosto per il fatto di essere
"mesoscopica". E anche in quel caso il "collasso" della "informazione
probabilistica mesoscopica" non avrebbe nulla a che vedere con i principi e
gli stati della MQF.
Dunque dobbiamo fare una rettifica: la nostra MQMeso coincide con la MQ solo
sul piano formale.
**********
La nostra MQMeso, in quanto *teoria mesoscopica*, si pone come *unico
obiettivo* quello di determinare delle *correlazioni statistiche fra eventi
descritti macroscopicamente e mediati da quanti*.
**********
Quanto del quale sappiamo poco o nulla, sicché la MQMeso ci dice ben poco
sullo "stato" del quanto quando viene "emesso" ed "assorbito".
Lo ripeto: la MQMeso è una teoria che formalmente, matematicamente, è uguale
alla "MQ", solo che in essa ha senso parlare solo di correlazioni
statistiche fra eventi descritti macroscopicamente e mediati da un quanto, e
non ha senso invece parlare dello "stato del quanto", né tanto meno del
"collasso degli stati".
A questo punto il problema della "consistenza" di questo mio modello
concettuale si riduce alla seguente domanda:
Di una "MQ" fatta così, ovvero matematicamente uguale alla "MQ" ma
"interpretata" come teoria "mesoscopica", è possibile dimostrare che è
"logicamente chiusa", ovvero che è possibile ottenere la MC come "limite
termodinamico" *senza* introdurre dei "principi ad hoc"?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo tornare a considerare che la MQMeso
è probabilistica in senso "normale": è probabilistica tout-court. Non è
"intrinsecamente probabilistica" (al più lo sarà la MQF), ma è
probabilistica come si deve: per "ignoranza".
Dunque tutto ciò che dobbiamo fare è mostrare che quando si prendono degli
OMD, degli oggetti macroscopici dissipativi (che sono quelli dei quali
sappiamo essere "classici") si ottengano delle correlazioni statistiche del
tutto compatibili con quelle "classiche".
E in cosa si differenziano le correlazioni statistiche della MQMeso dalle
correlazioni statistiche che si ricaverebbero dalla MC se essa fosse una
teoria "fondamentale", in grado di descrivere lo stato dei quanti e le loro
interazioni?
Si differenzia solo ed unicamente per la presenza delle "interferenze",
ovvero pr la presenza di elementi non diagonali nella "matrice densità", che
descrive l'"informazione statistica" (e non lo stato!) del sistema.
Quindi quando andiamo a prendere un oggetto macroscopico dissipativo, un
OMD, dobbiamo dimostrare che gli elementi non diagonali di quella matrice
scompaiono.
E qui ci sono da fare alcune considerazioni importanti.
Se andiamo a prendere il nostro OMD, dal punto di vista della MQF lo
possiamo intendere come un insieme di quanti.
A questo punto dovremmo applicare a quell'insieme di quanti direttamente la
MQF, la teoria microscopica, e tirare fuori la MC. In questo modo noi
avremmo un bel passaggio "chiaro e pulito" da una teoria microscopica ad una
macroscopica.
Tuttavia noi la MQF non la conosciamo del tutto, perché ne conosciamo solo
la versione "mesoscopica", la MQMeso, che è poi la "MQ" interpretata in modo
opportuno.
Ora, se anziché ricavare la MC (la teoria macroscopica) direttamente dalla
MQF (la teoria mesoscopica) noi vogliamo arrivare al livello macroscopico a
partire da quello mesoscopico (perché più in giù di lì abbiamo ancora troppe
incognite), allora dobbiamo renderci conto che per restare coerenti con noi
stessi dobbiamo essere assai "sottili".
Infatti la MQMeso, in quanto teoria mesoscopica, descrive sempre e comunque
delle interazioni fra dei quanti ed un corpo descritto da un punto di vista
macroscopico. Se vogliamo parlare dei quanti usando la MQMeso ci tocca
sempre portarci dietro un "oggetto classico" da far interagire col quanto.
Nel moto browniano è il "fluido a temperatura T", o più in generale un
qualunque "bagno termico".
Possiamo pensare che questo oggetto classico che ci dobbiamo portare sempre
dietro ci serve per "osservare classicamente" il quanto. E' il famoso
"osservatore classico". Ecco, sia chiaro che in tutto ciò non c'è nulla di
trascendentale: le cose vanno così perché anziché avere una teoria
microscopica ne usiamo una mesoscopica.
Dunque, se ora vogliamo descrivere il nostro OMD come un insieme di quanti,
e dimostrare che si comporta in modo "classico", noi dobbiamo portarci
sempre dietro un "oggetto classico", o "osservatore classico", OC, da far
interagire con il nostro OMD, perché abbiamo voluto considerare quest'ultimo
un insieme di quanti ed abbiamo voluto applicare ad esso la MQMeso.
Dunque le domande che di dovremo porre hanno il seguente tenore:
<<Qual è la probabilità che un OMD, inteso come insieme di quanti,
interagendo con un OC, descritto in modo classico, induca in OC una certa
correlazione di eventi descritti in modo classico>>?
Per rispondere a questa domanda (che è l'unica ad avere un senso nell'ambito
della MQMeso = "MQ") dobbiamo costruire la "matrice densità" del OMD
rispetto alle "osservazioni" che si possono fare con OC.
Ebbene, a questo punto, come dicevamo, per poter "ritrovare" la MC dobbiamo
semplicemente dimostrare che gli elementi di quella matrice densità sono
nulli, o si possono considerare tali.
Perché dico "si possono considerare"?
Perché ora è il momento di ricordare che nella nostra supposizione la MC
avrebbe dovuto essere ottenuta come "limite termodinamico" della MQF, il
modo analogo a quello in cui la TD (termodinamica) si ricava dalla MC.
Ora, noi abbiamo detto che la TD è una "MC statistica". Sì, certo, ma già
all'inizio avevamo detto che è una "MC statistica" in cui sono state
soppresse le fluttuazioni, prendendo solo le medie temporali delle grandezze
osservate. Questo perché le dinamiche microscopiche sono generalmente veloci
rispetto a quelle macroscopiche, e per di più di solito sono presenti
fenomeni dissipativi verso i gradi di libertà microscopici.
Se noi non effettuiamo questa "eliminazione delle fluttuazioni" non
otteniamo la TD così come noi la conosciamo, ma otteniamo una "MC
 statistica"  in cui c'è una probabilità molto bassa (ma c'è!) che un gas,
dopo aver finito di espandersi uniformemente in un contenitore, torni
spontaneamente a raccogliersi in un angolo di esso.
Allora quello che dovremo fare per ottenere la "matrice densità" che stiamo
cercando sarà questo:
1)      partire dalla matrice densità completa Rho di OMD, quella che si
ottiene se lo si considera come insieme di quanti, da "osservare" con OC;
2)      individuare delle "variabili collettive" da associare a quell'
insieme di quanti;
3)      ottenere una "matrice densità ridotta" R, partendo dalla Rho e
sommando su tutte le "variabili ambientali";
4)      calcolare le medie temporali degli elementi di R, eliminando tutti
quegli elementi che producono sempre un contributo nullo su osservazioni
lunghe rispetto le dinamiche microscopiche e del sistema OMD, eliminando
così le "fluttuazioni"
5)      mostrare che questa "matrice ridotta senza fluttuazioni" *ha tutti
gli elementi non diagonali nulli.
A questo punto la nostra teoria risulterà "logicamente chiusa", e non avremo
dovuto introdurre nessuna ipotesi "ad hoc".
Certo, non sarà facile dimostrare che il "programma" presentato nei cinque
punti precedenti si possa realizzare "universalmente". C'è ancora un sacco
di lavoro da fare, ma è chiaro che in tutto ciò le ricerche sulla
"decoerenza" sono incoraggianti.
Se ho atteso fino a questo punto per parlare di decoerenza è perché non
voglio legare troppo la mia interpretazione a questo "effetto".
Noi sappiamo ad esempio che se si vuole ricavare la TD dalla MC bisogna che
il sistema perda in fretta la "memoria" delle condizioni iniziali. E per
avere un totale "rilassamento" bisogna che le traiettorie del sistema
microscopico nel suo spazio delle fasi siano tali che alle medie temporali
delle variabili macroscopiche si possano sostituire le medie prese nello
spazio delle fasi, sulle ipersuperfici isoenergetiche.
Ebbene, come sappiamo all'inizio tutto ciò fu semplicemente una
"supposizione", la cosiddetta "ipotesi ergodica". Non si sapeva ancora nulla
del caos, del teorema KAM, dei sistemi mixing, del teorema di Sinai,
eccetera. Si era solo capito che le cose avrebbero dovuto essere risolte in
un certo modo, ma come fare per ricavare l'"ipotesi ergodica" a partire
dalla meccanica classica era del tutto oscuro.
Ora, io non so se basterà usare la "decoerenza" per portare a termine quel
programma o bisognerà tirar fuori altri "effetti", tuttavia la strada da
percorrere appare già piuttosto chiara.
Diciamo che "si può fare", e probabilmente si farà. Di sicuro al momento non
si avverte alcun bisogno né di "tutti i mondi possibili" né di un
"osservatore che guardando fa esistere la realtà", né di altre astruserie
del genere.
--
Saluti,
Davide Pioggia


Sei un grande.
Davvero.
C'e puzza di fantasie metafisiche (e anche di voglia di apparire) in molti
degli articoli sull'argomento che appaiono sulle riviste divulgative.
Marco Turconi
(lettore curioso, non esperto, neanche del tutto ignorante in materia)

 in esso, né quando non lo è.
Riflettendoci meglio, ho realizzato che se si assume, come sto facendo, che
le proprietà cinematiche siano solo proprietà "emergenti" a livello
macroscopico, divengono forse anche più comprensibili certi "misteri" della
*rinormalizzazione*.
Nel seguito farò riferimento ad una sorta di "QED astratta", cioè una QED in
cui si parla generalmente di "fermioni", "bosoni", "massa", "carica",
eccetera, senza però che si debba necessariamente parlare di elettroni e
fotoni. Così facendo si tiene aperta una porta per una eventuale successiva
generalizzazione (anche se devo ammettere che al momento non mi è chiaro
come si potrebbe generallizzare il tutto alla QCD).
Noi sappiamo che il problema della rinormalizzazione è dovuto alle
*divergenze* che si incontrano quando si suppone che una particella bosonica
possa essere "emessa" ed "assorbita" da un'altra particella fermionica (o
viceversa, nel qual caso si avrà una coppia di fermioni), e si
fa *tendere a zero* la distanza dei due eventi.
Ciò che si fa in questo caso è noto:
1) si inseriscono nei calcoli due grandezze "teoriche" note come "massa
nuda" _n_ e "carica nuda" _j_, grandezze che vengono associate a delle
particelle fermioniche "nude" (= considerate senza tutti i processi di
auto-interazione mediati da particelle bosoniche);
2) si "tronca" l'integrazione ad una certa distanza minima _d_ e si fanno
tutti i conti "troncati";
3) da questi conti si ricavano le ampiezze di propagazione e di interazione
delle particelle fermioniche "vestite" (= cosiderate come particelle
inizialmente "nude" e successivamente "rivestite" da tutti i processi di
autointerazione), e tali ampiezze sono direttamente collegate alla "massa
vestita" _m_ ed alla "carica vestita" _e_, che sono poi le grandezze
*osservabili*;
4) si ottiene allora una certa relazione fra le grandezze "osservabili", _m_
ed _e_, e quelle "teoriche", _n_ e _j_, relazione che ovviamente dipenderà
dalla distanza di troncamento _d_
Ho già detto che se si fa tendere _d_ a zero si ottengono delle
"divergenze". Nella fattispecie queste divergenze appaiono nei valori di _n_
e _j_, che tendono a diventare infiniti quando _d_ tende a zero.
Si potrebbe pensare che esista la famosa "discretizzazione dello spazio",
ovvero che esista una distanza spaziale minima, ma questa ipotesi è poco
convincente, per almeno due ragioni:
1) innanzi tutto se si fa tendere _d_ a zero è vero che _n_ e _j_ tendono
all'infinito, ma è pur vero che tanto più _d_ è piccolo quanto più si
guadagna in precisione su tutte le grandezze "osservabili"; sembra quasi che
a mano a mano che _n_ e _j_ perdono di significato fisico essi divengano
sempre più "esatti" (e questo è un bel mistero!)
2) se si suppone davvero che lo spazio sia "discreto" saltano fuori una
montagna di problemi per normalizzare le funzioni d'onda delle particelle;
3) nessuno ha mai osservato alcuna fenomeno che mostri una qualche
"evidenza" di questa "discretizzazione spaziale", e ogni volta che se ne
parla si suppone che essa avvenga a ordini di grandezza enormemente
inferiori a quelli raggiungibili con le attuali tecnonogie, il che ha tutta
l'aria di una bella ipotesi "ad hoc".
Quindi ci troviamo di fronte ad un grosso *dilemma*:
1) se ipotizziamo che _d_ possa essere piccolo a piacere guadagniamo in
*precisione* e non abbiamo problemi con la normalizzazione delle funzioni
d'onda;
2) *però* a mano a mano che _d_ tende a zero le grandezze che compaiono nell
e equazioni "fondamentali", quelle non ancora "rinormalizzate", tendono a
divergere, perdendo *significato* fisico e facendo perdere significato
fisico a tutta la teoria.
Dovremmo trovare un modo si salvare capra e cavoli: avere la massima
*precisione* senza perdere il *significato fisico* della teoria.
Ed è qui che può venirci incontro l'ipotesi che quelle cinematiche siano
proprietà "emergenti" a livello macroscopico, e che -di conseguenza- i
processi di "emissione" ed "assorbimento" di una particella bosonica siano
descrizioni "mesoscopiche".
Per capire meglio dove voglio andare a parare farò il solito esempio tratto
dal rapporto esistente fra MC e TD.
Dunque, a rigore la temperatura può essere definita solo per un corpo
macroscopico che si trovi all'equilibrio.
Se invece il corpo non si trova all'equilibrio e vogliamo ancora poter fare
della "termodinamica" (che in questo caso sarà un "termodinamica
irreversibile") occorre trovare un modo di associare una certa temperatura
_T(x)_ ad ogni punto _x_ del corpo in questione, dove _T(x)_ dovrebbe essere
qualcosa come "la temperatura nel punto _x_".
Perché ho virgolettato "nel punto _x_"? Perché sappiamo che la temperatura è
una proprietà che "emerge" quando si passa al limite termodinamico, e
affinché essa risulti definita con una qualche precisione bisogna associarla
ad un corpo materiale costituito da un numero N molto grande di particelle.
Ed è chiaro che in un *singolo* punto geometrico sarà difficile trovare un
numero N molto grande di particelle. Al massimo ne troveremo una!
(Ricordo che in questo momento stiamo discutendo il passaggio dalla MC alla
TD, e quindi non esiste nulla come la "degenerazione degli stati" che si
incontra nelle statistiche bosoniche.)
Dunque quello che dobbiamo fare è diverso: prendere una sfera _S(x,d)_
centrata in _x_ ed avente un raggio _d_ abbastanza grande da poter essere
certi che in quella sfera c'è un numero di particelle N abbastanza grande da
poter affermare che già cominciano ad "emergere" delle grandezze
termodinamiche.
E qui si realizza una situazione interessante.
Affinché la _T(x)_ abbia un significato fisico noi dobbiamo prendere _d_
quanto più grande possibile: se _d_ tende a zero _T(x)_ perde di significato
fisico.
Allo stesso tempo possiamo osservare che l'informazione contenuta in T(x) è
tanto meno "locale" quanto più grande è _d_. Al limite se facciamo tendere
_d_ all'infinito la funzione T(x) sarebbe costante e pari alla "temperatura
media" del corpo.
Vediamo allora che anche qui ci si presenta un "dilemma": se facciamo
tendere _d_ a zero guadagniamo in *precisione* nel descrivere i dettagli
"locali", ma allo stesso tempo andiamo perdendo il *significato fisico*
delle grandezze che stiamo considerando.
Non solo, ma c'è anche un altro aspetto di cui tener conto.
Se noi volessimo descrivere le interazioni termodinamiche fra le varie parti
del nostro corpo macroscopico (flussi di calore, produzione di entropia,
eccetera) dovremmo pensare di suddividerlo in tanti cubetti di lato _d_ e
poi considerare ognuno di questi cubetti come un sistema termodinamico a
contatto con quelli contigui.
Anche qui si avrebbe lo stesso dilemma:
1) se si fa tendere _d_ a zero si guadagna in precisione nel descrivere i
dettagli locali, ma si perde il significato fisico delle grandezze
utilizzate;
2) se invece _d_ è grande, e teoricamente tende all'infinito, allora la
temperatura _T_ ha è meglio definita, ma si perde in precisione sui dettagli
locali.
Pertanto anche in questa circostanza di ricava l'impressione che volendo
quadagnare indefinitamente in *precisione* sui dettagli locali si debba
rinunciare progressivamente al *significato fisico* delle grandezze
utilizzate.
Alla fine dovremo adottare un qualche "compromesso", perché è chiaro che non
possiamo utilizzare grandezze prive del tutto di significato fisico (come
può essere la "temperatura di un punto") né d'altra parte possiamo
rinunciare del tutto ad avere delle informazioni "locali", che sono quelle
che mi consentono di mettere in evidenza le trasformazioni irreversibili cui
va incontro il sistema.
E tutto ciò è dovuto al fatto che la temperatura è una proprietà
*emergente*.
Se ora torniamo al problema della rinormalizzazione, possiamo rammentare che
anche lì avevamo un problema analogo: per migliorare la *precisione* nei
dettagli microscopici dovevamo via via perdere il *significato fisico* delle
grandezze utilizzate, fino a ritrovarci, nel caso limite, con delle
grandezze divergenti, che facevano perdere di significato fisico a tutto
l'impianto teorico.
Tutto ciò appare assai meno strano quando si supponga che rispetto ad una
fisica quantistica macroscopica la posizione _x_ (questa volta la posizione,
non la temperatura!) possa essere considerata una "proprietà emergente".
Prima di andare avanti è meglio chiarire e ribadire ciò che ho appena finito
di sottolineare. Ricordiamo che abbiamo fatto il seguente parallelo:
MQF ------> MC
MC -----> TD
quindi dobbiamo avere ben presente che nel nostro esempio termodinamico la
posizione è una proprietà microscopica e la temeperatura è una proprietà
macroscopica, mentre nel caso quantistico la posizione sarebbe la "proprietà
emergente" a livello "macroscopico", così:
MQF ------> MC
(?)                (x)
MC ------> TD
(x,d)              (T)
dove fra parentesi si sono indicate le proprietà carattestiche di un certo
livello.
Abbiamo già visto che non sappiamo molto delle proprietà associate alla MQF,
tuttavia ai nostri fini possiamo considerare il numero N di quanti
fermionici che costituiscono il sistema trattato.
Dunque:
così come, nel caso MC>TD, per poter avere una _T_ "abbastanza" definita si
doveva prendere una _d_ "abbastanza" grande,
allo stesso modo, nel caso MQF>MC, per avere una _x_ "abbastanza" definità
si dovrà prendere un numero N di quanti fermionici "abbastanza" grande.
A questo punto dobbiamo supporre che ad un numero N grande di fermioni non
si possa associare un singolo punto spaziale x, ma un qualche volume (sfera,
cubo, o altro) centrato in x ed avente dimensioni d.
Questo è un discorso complesso, che andrebbe affrontato in un altro
contesto, perché complica notevolmente tutta la faccenda. Dovremmo
ipotizzare che ciò che "emerge" dalla MQF non è direttamente un "insieme
geometrico di punti", ma una sorta di "topologia delle superfici chiuse", e
questo dovrebbe essere in qualche modo attribuibile alle proprietà di certi
quanti, i cosiddetti "fermioni". Poi dovremmo mostrare che questa topologia
può essere "immersa" in uno spazio geometrico dotato di una qualche metrica,
il che è come dire che ognuna di quelle superfici chiuse può essere pensata
come "contenente dei punti" _x_, avente delle dimensioni _d_, eccetera.
Tutto ciò può sembrare complicato, ma è abbastanza chiaro che qualuqnue sia
la nostra MQF si dove poter ricavare che un numero molto grande di fermioni
non possono trovarsi tutti in un volume piccolo a piacere nello stesso
istante di tempo t. Non è chiaro come ciò accada, ma sappiamo che accade.
Ed ecco cosa otterremmo per il nostro "parallelo":
MQF ------> MC
(N)                (x,d)
MC ------> TD
(x,d)              (T)
A questo punto le cose cominciano o a chiarirsi: il fatto di considerare
un *singolo fermione* (N=1) che emette ed assorbe un bosone, sarebbe del
tutto equivalente, a livello macroscopico, a dire che gli eventi possono
svolgersi non in dei volumi di dimensioni finite, ma in dei *singoli
punti* (x qualunque, d=0)
E' chiaro che in questo caso ci troveremmo in uno dei due estremi del
"dilemma": la *massima* "precisione" possibile col il *minimo* "significato
fisico".
Come sarebbe realizzato questo "caso limite" all'interno della "MQ", quando
volessimo "interpretarla" come "teoria mesoscopica"?
Abbiamo già detto che la MQ descrive l'interazione fra un quanto q e un
oggetto macroscopico, descritto con le sue proprietà macroscopiche.
Se considerassimo l'emissione ed il successivo assorbimento di un fotone
(bosone) da parte di uno o più dispositivi macroscopici allora staremmo
considerando la "MQ" in condizioni "normali", quelle in cui si rinuncia ai
dettagli microscopici sul sistema classico per avere tutte grandezze che
hanno uno specifico significato fisico.
Qui però ci siamo spinti ad un limite estremo: abbiamo usato la "MQ", che è
"mesoscopica", e quindi "asimmetrica" (cioè descrive l'interazione di un
quanto come tale che interagisce con un corpo descritto per mezzo delle sue
proprietà macroscopiche-classiche), per descrivere l'emissione e
l'assorbimento di un bosone da parte di un *singolo fermione*!
Il nostro "corpo macroscopico" ora è costituito da un *singolo fermione*, e
per di più esso continua, come è necessario fare in una teoria mesoscopica,
ad essere descritto per mezzo di proprietà macroscopiche. Non stiamo dicendo
che un corpo macroscopico che si trova in posizione x0 al tempo t0 emette un
bosone che poi viene assorbito da un altro corpo macroscopico (o anche lo
stesso corpo macroscopico) nel punto x al tempo t. Stiamo dicendo che un
<"corpo macroscopico" costituito da un *singolo fermione*>, che *si trova*
nella posizione x0 al tempo t0, emette un bosone che viene poi riassorbito
dalla stesso <"corpo macroscopico" costituito da un *singolo fermione*>.
E' chiaro allora che qui abbiamo completamente sacrificato il "significato
fisico" alla "precisione".
Non ci si stupisce quindi che si riesca a fare dei calcoli "esatti" e che
allo stesso tempo ci si ritrovi con una teoria che a questo punto comincia
ad essere completamente "assurda". E non solo perché c'è il solito problema
del "collasso" quando poi si vanno a rivelare queste particelle con dei
"veri" sistemi macroscopici, ma anche perché a questo punto la stessa
interazione fra le due particelle è descritta in un modo che non ha alcun
significato fisico, e produce quelle divergenze che sappiamo.
Un modo per salvare tutta la situazione, e continuare a fare uso della "MQ"
per descrivere l'interazione di un singolo quanto-bosone  con un <"corpo
macroscopico" costituito da un *singolo fermione*>, sarebbe quello di
considerare quel fermione come come un singolo quanto abbastanza "grosso" da
poter a tutti gli effetti essere considerato un corpo macroscopico, se non
ai fini delle "interferenze" (che resteranno) quanto meno ai fini delle
dimensioni spaziali entro le quali si collocano i fenomeni.
Ad esempio quando noi facciamo degli esercizi elementari di MQ, ci danno
sempre da calcolare la probabilità che il famoso camion passi dall'altra
parte di una parete per "effetto tunnel". Oppure ci danno da calcolare le
relazioni di "indeterminazione" nel caso di oggetti ordinari. Ecco, in tutti
questi casi noi trattiamo il camion e quegli oggetti ordinari come un
"singolo quanto" (che viene osservato da un "oggetto classico", come
possiamo essere noi stessi), e poi facciamo i conti secondo la MQ.
Dunque questo *singolo fermione*, per essere trattato come un "grosso
quanto", lo si deve prendere quanto più possibile "vestito", il che esclude
che si possano andare ad analizzare i fenomeni ad di sotto di una certa
scala spaziale.
O meglio, lo possiamo fare, ma le grandezze che utilizziamo perdono via via
di significato fisico.
Questo è quello che ci succede a voler utilizzare una "teoria mesoscopica"
come una "teria microscopica": possiamo guadagnare in "precisione" solo a
costo di perdere via via il "significato fisico" delle grandezze che stiamo
utilizzando.
E la presenza di divergenze da eliminare "a mano", con "troncamenti" e
successive "rinormalizzazioni", si inquadrano perfettamente all'interno di
questa prospettiva.
Saluti,
Davide


L'impressione che la gente che si occupi di interpretazioni
della meccanica quantistica voglia apparire, e presenti una
quantità di mondi possibili e strampalati è dovuta a mio
parere a chiasso giornalistico, che trascina nel presente
ignoranza e pregiudizi, superstizione e sofferenza.
L'eccesso di entusiasmo con cui la gente si è tuffata in
quelle avventure intellettuali della nuova fisica è in parte giustificato
dallo straordinario successo di modelli
come quello di Glashow, Weinberg, Salam, che prevedevano,
sulla base di proprietà di consistenza della teoria l'esistenza
di particelle mai osservate prima. Questi modelli sono
stati verificati. Nel senso che quello che era una mera
possibilità circa il modo di comportarsi degli esperimenti
è stata verificata sperimentalmente. Non è qualcosa che
capiti spesso. Un giorno avverrà ancora che un quadro
interpretativo sulla linea dei precedenti porterà alla
previsione di effetti verificabili su scala cosmologica
e/o con opportuni esperimenti microscopici. Sarà il completamento delle
basi. E' possibile. La fisica inizierà
ancora da quel momento a porsi nuovi ulteriori problemi.
La gente inventerà applicazioni, strumenti, nuovi esperimenti,
e quello che inizialmente sembrerà solo una remota ed inutile
eventualità sarà parte positiva della vita quotidiana, quel
che succede lontanissimo da noi getterà luce su quello che
avviene nei più chiusi e piccoli laboratori di fisica, chimica,
biologia e viceversa. Quando si sarà compresa almeno la
globalità dei fenomeni elementari rimarrà da comprendere
la complessa struttura delle relazioni reciproche, alcuni
fenomeni, che pensavamo elementari, diventeranno sempre più
chiaramente epifenomeni della complessa rete interrelazionare
di un universo vivente ed in continua evoluzione.
I fenomeni globali presenteranno aspetti emergenti che
porteranno la comprensione del fenomeno dell'intellegibilità
del mondo macroscopico, saremo forse capaci di pervenire
ad una metafisica assolutamente imprevedibile al giorno
d'oggi e sulla cui base saremo capaci di intendere come
necessari fenomeni e fatti che oggi releghiamo nel mondo
del caso. Potremo riconciliare le esistenze in un nuovo
sistema rispettoso della libertà, saremo capaci di ampliare
gli spazi di libertà e forse tante cose che oggi appaiono
inevitabili e necessarie conseguenze della "natura e del
caso" riveleranno un volto nuovo, potremo liberare l'umanità
da sofferenze che oggi riteniamo inevitabili. O forse
ritorneremo solo misere vittime degli eventi. Ad ogni
modo sarà quel che sarà. Occorre vivere, cambiare i
punti di vista, le credenze, crescere in pace con
sé ed il mondo, nella forza di relazionarsi con la
realtà in modo fiducioso ed attivo, nell'allegria
di vivere una condizione di benefici reciproci.
Abbiamo già oggi strumenti un cui uso appropriato permetterebbe
di aumentare i benefici, la fiducia reciproca, la libertà,
esiste ancora un costume retaggio di un passato buio e
tenebroso e pieno di sofferenze si oppone al raggiungimento
di quella felicità per cui generazioni di uomini hanno
vissuto e sono cresciuto in spirito, abilità e libertà.
Tutti valori che su alcuni giornalisti, e su una parte di
ciascuno di noi uomini moderni, fanno ancora oggi
l'effetto di una sorta di sovversione ed una reazione di
panico e di chiasso che sconvolgono la sostanza ed il
valore della saggezza scientifica.
                          Pace forza ed allegria a tutti.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Gianmarco Bramanti ha scritto:
 > L'impressione che la gente che si occupi di interpretazioni
 > della meccanica quantistica voglia apparire, e presenti una
 > quantità di mondi possibili e strampalati è dovuta a mio
 > parere a chiasso giornalistico, che trascina nel presente
 > ignoranza e pregiudizi, superstizione e sofferenza.
 > ...
 >                          Pace forza ed allegria a tutti.
OK per l'augurio finale, ma che c... c'entra tutto questo?
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

scompaiono.
Puoi farlo, ma non e` sufficiente, te l'ho gia` fatto notare;
altra critica a cui non hai mai risposto e che stai
semplicemente ignorando.
A questo punto mi pare superfluo commentare il resto.
Un commento finale: questo tuo testo mi ha abbastanza
sorpreso, non solo per la mancata risposta alle critiche; la
tua interpretazione della MQ, una sorta di
Shut-Up-And-Calculate un filino meno drastica (perche' la
vera SUAC non sente neppure il bisogno di tirare in ballo la
decoerenza), mi sembrava avesse qualche serio limite come
rappresentazione della realta`, ma a parte questo
sostanzialmente filava. Ora invece hai costruito un edificio
filosofico pieno di falle, tra atti di fede e salti logici,
per "dimostrare" a priori che nessun'altra interpretazione
puo` avere senso. Mi sembra un peggioramento.
Ciao
Paolo Russo

Salve, ho letto con interesse il testo, in quanto sono interpretazioni
che vengono spontanee a chiunque, l'interpretazione statistica ha il
pregio indiscusso di essere coerente con il principio intrinseco nella
mente umana che ad ogni livello di studio, microscopico o
macroscopico, la realta' sia fondamentalmente uguale.
Che questo sia vero o meno e' il grosso dubbio. 
Non fraintendermi, non voglio giudicare in alcun modo il tuo lavoro
anche xche' non ho fatto in tempo a leggerlo tutto in modo
approfondito, scrivo solo perche' non ho capito una base teorica del
tuo ragionamento:
Qual'e' la differenza fondamentale tra cio' che dici e la teoria di
Einstein (& Co.) delle variabili nascoste, gia' scartata per evidente
incompatibilita' con i dati sperimentali? In che modo la tua teoria
sarebbe concordante con l'esperimento di Parigi sulla disuguaglianza
di Bell?
E' vera curiosita' la mia, non vuole essere una domanda provocatoria.
-- 
-Thanatos-
HatTrick: bobon123 - Djiins, V.167

 di Parigi sulla disuguaglianza di Bell?
Premetto che io non faccio il fisico e non ho alcuna "teoria".
Come dicevo cerco solo di mantenere una certa "pulizia" dei concetti che si
usano, come "stato", "proprietà", "in-determinazione" eccetera.
Quanto alla tua domanda, mi limito a ripetere quanto già affermavo nel mio
primo intervento: se non possiamo definire una posizione per il quanto, non
ha senso dire che esso di "allontana" dal dispositivo o si "avvicina" a
quello che lo sta per assorbire.
Negli esperimenti EPR il problema della "località" è del tutto privo di
senso. Chiedersi se il comportamento EPR sia "locale" o "globale" avrebbe
senso solo se potessimo associare una "posizione" ai quanti. Ma questo non
lo possiamo fare. Non possiamo dire che essi dopo un certo tempo t si sono
"allontanati". Possiamo solo dire che dopo un certo tempo t c'è una certa
probabilità che essi vengano assorbiti da due rivelatori che sono *lontani*
(i rivelatori sì, che si possono dire *lontani*!)
Ma dire che due quanti si sono "allontanati" è una assurdità. Sarebbe come
voler dire che una molecola che ha lasciato un bagno termico e viaggia nel
vuoto ha ancora una "temperatura".
Immagina che una molecola abbandoni un bagno termico che ha temperatura T, e
prenda a viaggiare nel vuoto.
Che temperatura le assegniamo? Magari ancora la temperatura T? O diciamo che
la sua temperatura sta cambiando?
E se dopo un po' la molecola viene assorbita da un altro bagno termico a
temperatura T', che diciamo, che nel frattempo la temperatura della molecola
si stava "allontanando" da T e si stava "avvicinando" a T'? Oppure diciamo
che la temperatura della molecola era "contemporaneamente" T, T' e qualche
altra, e poi è "collassata" in T'?
Ma che modi sono di strutturare i concetti?
Se tutto ciò fosse chiaro (ma a quanto pare non lo è) il passo successivo
sarebbe quello di fare la stessa cosa con t, con il tempo, altro grande
"mito" della fisica.
Se tutto il discorso che ho fatto venisse posto in forma relativistica, ci
renderemmo conto che x e t devono essere "simmetrici" (a meno della solita
metrica) e quindi è tutto il cronotopo che a livello microscopico è
indefinito.
Questo significa che quando diciamo che l'elettrone viene assorbito in x al
tempo t, dovremmo dire che l'elettrone viene assorbito da un corpo
macroscopico che al tempo t ha posizione x, o meglio che ha una posizione
spazio-temporale (x,t). Insomma, è il corpo macroscopico che "ha" sia x che
t.
E così come non ha senso dire che l'elettrone si "allontana" dal dispositivo
che lo emette e si "avvicina" a quello che lo assorbe, allo stesso modo non
ha senso dire che per l'elettrone "passa il tempo".
Anche questo a me sembra evidente: come spiegare altrimenti gli esperimenti
di "scelta ritardata"?
La fisica fondamentale, se esiste, è una fisica "sub specie aeternitatis",
dalla quale emergono a livello macroscopico sia lo spazio che il tempo.
Non c'è niente da "interpretare": basta solo rendersi conto che ci troviamo
di fronte ad una teoria *mesoscopica*, il che è come dire che lo spazio ed
il tempo sono proprietà emergenti.
Dopodiché tutto divente perfettamente chiaro, se non addirittura implicito:
a) la struttura probabilistica della teoria;
b) il fatto che si necessario lo "strumento di misura" per dare un
significato fisico alla teoria;
c) gli esperimenti EPR, quelli di scelta ritardata, quelli di Aspect, e
tutte quelle cose lì che appaiono "paradossali" solo se si vuole salvare a
tutti i costi l'etere-cronotopo.
Prima di finire vorrei osservare che se si arriva a comprendere che la
teoria fondamentale, se esiste, è "sub specie aeternitatis", allora
chiedersi se essa sia o meno "intrinsecamente probabilistica" o
"intrinsecamente deterministica" è del tutto privo di senso.
Ammesso che la realtà sia qualcosa essa può essere solo un "cristallo
matematico", che se osservato "a grana grossa" mostra delle proprietà
spazio-temporali. D'altra parte ho già osservato che una teoria mesoscopica
è comunque probabilistica, a prescindere da quale sia la teoria microscopica
sottostante.
Sia chiaro che non mi sognerei mai di andare a raccontare ad un fisico
questa cosa del "cristallo matematico". Per ora mi accontenterei di una
tranquilla formulazione "non relativistica", che sta a quella "sub specie
aeternitatis" come l'equazione di Schroedinger sta a quella di Dirac.
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Ciao,
Davide