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Titolo: velocità finale....

Non sparatemi per la banalità.... ma .....
Una pallottola sparata in aria perpendicolarmente,
ipotizzando assenza di vento...
con che velocità arriverebbe al suolo?
Non so la velocità di uscita, ma ipotizzando 1200km/h?
Ciao, e scusate il disturbo.
Marco
ICQ 14457115
piz...@tin.it


Se senza vento intendi senza attrito, per la conservazione dell'energia
ritorna a terra alla stessa velocità con cui è partita.
Se invece c'è attrito bisogna vedere di che tipo, come modellarlo ecc.
Che mi cada in testa la suddetta se ho detto una cavolata.
--
Gabriele Cannata
g.ca...@bo.nettuno.it





piz...@tin.it
Ciao e 73-51 de Tartaruga .
.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.
     E-Mail: 
ru...@ita.flashnet.it
http://www.geocities.com/SiliconValley/Peaks/4731/

matematica.
In realta' e' molto piu' semplice di quanto non pensi, giacche' a te
non interessa calcolarti l'intera evoluzione, bensi' soltanto il
regime: infatti il proiettile, dopo un certo transitorio, arrivera' ad
una velocita' limite di regime che manterra' fino all'urto col terreno
(l'unica ipotesi e' che nella caduta il proiettile abbia tempo
sufficiente per arrivare a regime, ma vista la velocita' iniziale di
1200km/h tale ipotesi dovrebbe essere ampiamente verificata.).
Pertanto nell'equazione differenziale puoi eliminare tutte le derivate
(a regime sono tutte nulle) ottenendo cosi' una equazione algebrica.
Ciao,
      __
     (__
      __)tefano.

Non so la velocità di uscita, ma ipotizzando 1200km/h?
Trascurando la resistenza dell'aria tornerebbe a terra con la stessa
velocità.
Chiaramente per una pallottola, che è corta, ciò non sarebbe vero in aria,
ma è ancora abbastanza vero per una freccia, di forma allungata.
Le frecce all'arrivo hanno una forza d'impatto di poco inferiore di quella
che hanno alla partenza, e questo, sia perchè hanno una superficie
perpendicolare al moto relativamente piccola, sia per il fatto che
conservano la punta sempre nella direzione del moto per via delle
impennature, o codette.
Devi pensare che la stessa forza che si oppone all'ascesa della pallottola,
provoca poi l'accelerazione della stessa al ritorno, e tanto gli sottrae
durante la salita, quanto gli rende al ritorno.
Matematicamente poichè l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre
è di 9,8 m/s^2, che potremmo arrotondare a 10, e poichè i 1200 Km/h da te
proposti corrispondono a 333,3 m/s che possiamo arrotondare a 330, succede
questo:
nel primo secondo, sempre in assenza d'aria, la  pallottola parte a 330 m/s
e arriva a 320 m/s (cioè perde 10 m/s in un secondo, è questo che significa
che l'accelerazione di gravità è 10 m/s^2, e li perde perchè g tira verso il
basso.)
Pertanto percorre 325m, la media tra la velocità iniziale e quella finale
moltiplicata per un secondo.
Nel secondo secondo percorrerà 315m, nel terzo 305 e poi sempre meno fino a
femarsi e ad invertire.
Se vuoi sapere a che altezza arriverà, non devi far altro che calcolare il
tempo di salita per la velocità media.
Il tempo di salita lo calcoli dividendo la velocità, 330m/s per
l'accelerazione di gravità, 10m/s^2, e ottieni 33 secondi, la velocità
calcoli (330+0)/2=150.
A questo punto 150x33=4950m.
Il proiettile fermo a questa altezza comincerà a cadere in preda alla stessa
forza, e rifacendo i calcoli al contrario, tornerà a terra con la stessa
velocità.
In realtà a causa della resistenza dell'aria, si femerà molto prima e nel
ricadere arriverà ad una velocità massima.
Per un corpo umano la velocità massima di caduta da un aeroplano è di circa
300Km/h, per un proiettile di piombo sicuramente sarà superiore, diciamo di
500-600Km/h.
Ammettendo 600Km/h il tuo proiettile avrebbe perduto i tre quarti della sua
energia, poichè questa è proporzionale al quadrato della velocità, ma ti
consiglierei ugualmente di andarti a riparare sotto una tettoia robusta.
Ciao, Mauro.