Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: massa

Premetto la mia scarsissima conoscenza di fisica.
Mi sono letto l'universo elegante di Brian Greene.
Non riesco a capire come ï¿œ possibile che esistano particelle senza 
massa. Come ï¿œ possibile che esista una cosa senza una sua massa.
Qualcuno di voi potrebbe schiarirmi le idee su questo particolare?
Ve ne sarei grato e vi chiedo scusa.
Ciao
 
 
---
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 Qualcuno di voi potrebbe schiarirmi le idee su questo particolare?
Non so se sono riuscito a qualcosa: ho fatto del mio meglio.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Qualcuno di voi potrebbe schiarirmi le idee su questo particolare?
 
 
dipende da quale � la domanda
Ti sapr� rispondere qualcuno molto pi� agevolmente alla prima che alla seconda (credo)

Hanno energia evale 
m=E/c2
 
Per cui non sono prive di massa, sono prive di massa a riposo.
In questo caso viaggeranno sempre alla velocita' della luce.

 di me.  [...]
 
Grazie mille Elio, come sempre ho imparato qualcosa anche 
io...
 
-- 
- mi dai il tuo numero?
- sono fidanzata
- Mi serve il numero
- Sono fidanzata, ti ho detto
- Aho, ma le vuoi provare 'ste scarpe o no?

 e niente di meno, soprattutto nessuna implicazione filosofica...
 
ah sï¿œ?
c'ï¿œ qualcosa a questo mondo
che non abbia implicazioni filosofiche?
Anche il nulla ha implicazioni
filosofiche figurarsi un pezzetto
di luce fermo.....
perchï¿œ quello ï¿œ.
Una quantitï¿œ non ulteriormente
divisibile di luce immobile.
E la luce attaverso un mezzo
rallenta e si prova pure a fermarla
del tutto.
Come in questo esperimento:
 
http://daily.wired.it/news/scienza/2013/07/26/quando-luce-ferma-imprigionata-cristallo-573462.html
 
 
Obietto che non sia una sostanza.
Tutto ciï¿œ che non ï¿œ sostanza
ï¿œ essenza e l'essenza ï¿œ
ciï¿œ che esiste quindi anche
il pezzetto indivisibile di luce
detto fotone anche se privo di
massa,
Sarei portato a dire che essenza
ï¿œ semmai l'energia ma ï¿œ
un lungo discorso.
 
ciao, anche se non mi leggi
Massimo 


L'equazione che hai scritto e' falsa per oggetti in moto, quindi lo e' per esempio per i fotoni (tra l'altro, che vuol dire "massa a riposo" nulla, per un fotone? Hai rallentato un fotone fino a velocita' nulla e ne hai misurato la massa verfificando che fa zero?)
 
--
BlueRay

 
 
Se parli di filosofia come philein-sofia (amore per la conoscenza)
fortunatamente no, tutto � compreso.
Se intendi invece due millenni di disquisizioni sulla metafisica beh.. son
convinto che anche lo stesso Aristotele, davanti alle conoscenze di oggi,
gli avrebbe dato come base tutt'altra forma.
 
Del resto si chiama /meta/fisica apposta: una volta che parlare di "esistenza"
senza "sostanza" diventa campo della fisica, per forza di cose l'intero
discorso deve uscire dal campo della "filosofia".
 
M2C

albe...@libero.it
 ha scritto.

Gi�. peccato che la tua ( dico "tua" p�er dire, so bene che � tanto
diffusa quanto inutile) definizione sia del tutto superflua, visto che
non � altro che l'energia, a parte il fattore c^2.
Se fosse tutto qui, ti sembra che la cosiddetta "equiv. massa-energia"
sarebbe cos� famosa?
(Tanto famosa quanto poco capita, a dire il vero...)
E c'� di peggio, perch� se proverai a farci qualcosa, scommetto 100
contro uno che infilerai qualche sfondone.
 
 
-- 
Elio Fabri

 M2C
 
grazie per l'intervento
Massimo 

 Massimo
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 Qualcuno di voi potrebbe schiarirmi le idee su questo particolare?
 
Penso che tu ti riferisca al fotone, che non ha massa a riposo e quindi 
la sua massa consiste unicamente nell'energia cinetica che porta.
 
Considera che un fotone non solo non ha massa ma non ha nemmeno tempo, 
perchï¿œ per lui il tempo non passa affatto, ï¿œ fermo. Dal punto di vista 
del fotone, l'istante della sua emissione e quello del suo assorbimento 
coincidono, anzi ï¿œ addirittura un fenomeno unico invece di due diversi.
 
Vista in questo modo non ï¿œ affatto strano che il fotone non abbia una 
massa a riposo: che cosa se ne farebbe? Non riposa mai! :-D

 
 
 
 
Partendo dal presupposto che un qualsiasi "problema" nella sua comprensione e risoluzione abbraccia sempre una conoscenza maggiore di quella che ha permesso di porlo, vorrei capire se qui la filosofia la stai intendendo come una continua "meta-fisica", in cui Meta � al di l� della fisica, che � poi il De rerum Natura latino.
La stai vedendo quasi in una maniera Eraclitea? In cui la verit� � nel "cercarla"?

Grazie Elio, sei stato molto gentile. La tua spiegazione di come deve 
essere interpretata la massa a livello particellare ï¿œ stata molto chiara.
Anche se la mia conoscenza di fisica ï¿œ modestissima la lettura del libro 
di Greene mi ha aperto orizzonti affascinanti tanto che non riuscivo piï¿œ 
a staccarmi dalla lettura. Molte cose non ho capito e non sono riuscito 
a "vedere" (come gli spazi di Calabi-Yau non li riesco ne a capire ne a 
vedere, mi risulta impossibile) , ma tante altre disquisizioni di Greene 
hanno chiarito interrogativi che mi prudevano da tempo.
Un saluto cordiale
Ciao
Gab



 
Ciao,
sono anch'io come Gab e ti ringrazio Elio per la risposta che hai dato.
Solo non sono riuscito a capire l'altra che hai dato a albert000.
Potresti argomentarla un po' di piu' e spiegare il motivo per cui la 
formula che ha riportato sarebbe inutile?
 
Ciao
Giuseppe

 che m deve essere = 0.
 
Questo vale solo per il fotone o anche per gli altri mediatori di forze 
come gluoni, gravitoni (se mai li si dovesse scoprire) ecc. ecc.?
 
Cioï¿œ: ï¿œ vero che una particella ha massa a riposo nulla "se e solo se" ï¿œ 
il mediatore di una forza?

 massa a riposo: che cosa se ne farebbe? Non riposa mai! :-D
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 


Palesemente errato pure questo per il motivo di cui sopra.
Ciao.
 
--
cometa_luminosa

 se" ï¿œ il mediatore di una forza?
 
No, un controesempio ï¿œ l'esistenza dei bosoni vettori W e Z,
che sono massivi e sono i mediatori dell'interazione debole.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
"marcofuics"  wrote in message 
news:f5db255a-1fdc-48f6...@googlegroups.com...

--------------
 
io penso che un libro di fisica
degli anni 2000 rispetto a
uno del 1950 contenga a posteriori
della "metafisica".
 
ciao
Massimo 

 che sono massivi e sono i mediatori dell'interazione debole.
Perï¿œ la cosa ï¿œ un tantino piï¿œ complicata...
W e Z sono i risultati a massa non nulla di una rottura spontanea, su
una teoria che in partenza (come ogni teoria di gauge) assume
mediatori a massa nulla.
 
 
-- 
Elio Fabri

 che mi prudevano da tempo.
e questo mi riesce francamente incomprensibile.
 
 
-- 
Elio Fabri

 formula che ha riportato sarebbe inutile?
Me la potrei cavare rapidamente, ripentendo quanto ho giï¿œ detto: a che
serve introdurre una definizione che ripete quella dell'energia?
Sono queli che la introducono, che dovrebbero dimostrarne l'utilitï¿œ.
Cosa che di solito non fanno.
 
Ma so bene che la questione ï¿œ vecchia e se ne discute continuamente...
Di sicuro non vivrï¿œ abbastanza per vedere il tramonto della massa
relativistica.
Perï¿œ oggi cominciano a essere molti (tra i fisici) quelli che hanno
capito. Speriamo bene :)
 
Argomentare di piï¿œ richiederebbe scrivere parecchi, e ripetere cose
che ho scritto innumerevoli volte.
Mi sembra quindi meglio rimandarti a qualcosa di giï¿œ fatto:
https://www.df.unipi.it/abri/sagredo/Q16
 
Non devi leggere tutto: possono bastare lez13.pdf e laz14.pdf
 
 
-- 
Elio Fabri

Il 06/07/14 21:41, Elio Fabri ha scritto:

Purtroppo mi da "pagina non trovata".
Hai saltato qualche carattere?
 
Cosa ne pensi del libro "Diavolo di una particella" del prof. Dario Menasce?
 
Ciao
Giuseppe
 

Il 06/07/14 21:41, Elio Fabri ha scritto:

Trovata!
Manca una tilde e una f nel link :)
 
Ciao
Giuseppe

Il 06/07/14 21:41, Elio Fabri ha scritto:

Grazie!
 
Ciao
Giuseppe
 


Capisco il tuo punto di vista dato che il libro tratta la tua materia, 
la materia nella quale tu navighi con facilitï¿œ, invece, per uno come me 
che tratta materia del tutto diversa il libro risulta molto 
interessante. Diciamo che, sempre con riferimento a uno ignorante come 
me, la prima parte che tratta della relativitï¿œ ristretta e generale ï¿œ 
comprensibile e interessante, la seconda parte quando tratta della 
meccanica quantistica e delle stringhe e superstringhe diventa piï¿œ 
difficile e richiede notevole attenzione e sforzo di comprensione e che 
per certi argomenti non ï¿œ sufficente (tipo calabi-yau). Le stringhe 
invece le ho trovate piï¿œ abbordabili, anche quando tratta delle stringhe 
arrotolate.
Ma, dimmi, Elio, tu che sei del mestiere, perchï¿œ mai la natura ha creato 
tanta e tanta complicazione? E' un interrogativo che scivola sul 
filosofico ma, veramente, era proprio necessario complicare tanto?
Non sarebbe stato possibile creare il tutto in modo piï¿œ semplice? senza 
tanti neutroni, neutrini, bosoni ecc...?
Forse questo mio interrogativo ti farï¿œ sorridere, ma la cosa mi intriga.
Ciao, e grazie ancora per la tua pazienza.
Gab
Approfitto per sottoporti un'altra domanda. Perchï¿œ si da per scontato 
che, se dovesse risultare esatta la teoria che l'universo in espansione 
rallenta fino a fermarsi, poi dovrebbe procedere in senso contrario e 
ricomprimere?
Non potrebbe fermarsi e rimanere fermo in uno stato di quiete eterna?


 Non devi leggere tutto: possono bastare lez13.pdf e laz14.pdf
 
Prometto che questa ï¿œ l'ultima volta che ti tiro per la giacchetta :-), 
ma mi pare il momento giusto per provare a chiederti se riesci a 
ritagliare un po' di tempo per postare le tue osservazioni sulle 
debolezze logiche del Rindler in merito al suo utilizzo del concetto di 
massa relativistica.
 
L'ultima volta che ti ho seccato era il 9 ottobre
https://groups.google.com/forum/?_escaped_fragment_=msg/free.it.scienza.fisica/d6Mf7di0nok/yncjxzw0nhwJ#!msg/free.it.scienza.fisica/d6Mf7di0nok/yncjxzw0nhwJ
 
 
saluti,
Peltio

 
https://www.df.unipi.it/abri/sagredo/Q16
 
 
Da li non entro, link che mi funziona:
 
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/
 
 
 

 Ciao
 
Hai centrato un punto importante, sul quale c'� confusione.
Rispondo con le parole di Feynman.
Dal libro   - Sei pezzi facili - ed. Adelphi - pag 77.
Feynman (premio Nobel) �, dopo Einstein, e il pi� grande del Novecento, e - Sei pezzi facili - � un suo libro molto famoso. 
Copio e incollo:
--- Che cos'� questa "massa zero" ?  Le masse qui indicate sono quelle delle particelle a riposo.
Il fatto che una particella abbia massa zero significa, in un certo senso, che non pu� stare a riposo.
Un fotone non � mai fermo: si muove sempre a trecentomila chilometri al secondo. ---
 
In altre parole, non esistono fotoni fermi.  Ma quando sono stati creati da un campo elettromagnetico
 
e viaggiano alla velocit� della luce, la loro massa non � pi� nulla. E lo dimostra il fatto che quando colpiscono una superficie, con l'urto esercitano una forza su di essa (vedere quei famosi mulinelli 
sotto vuoto che girano quando sono illuminati da una sorgente ).
 
Ciao.

 
 
Che lo abbia scritto Feynman (in un libro divulgativo) decenni fa, non ha importanza, in Fisica ci sono concetti che cambiano e la massa relativistica e' un concetto che non viene piu' usato da parecchio tempo.
Se fosse ancora in vita, non lo userebbe piu' neanche lo stesso Feynman.
Quindi e' inutile che tu insista sul concetto obsoleto di massa relativistica.
 
--
BlueRay

 sotto vuoto che girano quando sono illuminati da una sorgente ).
 
Anche questo non ha nulla a che vedere con la massa. Piuttosto con la 
variazione della quantita' di moto.
 
Giorgio

 BlueRay
 
 
Ne abbiamo parlato a lungo.  Ci sono molti autori famosi che la usano ancora.
 
Poi l'OP è un altro.
 
 

 ...
Intanto, avresti fatto meglio a separare pi� chiaramente quello che
scrive F. e quello che dici tu...
Poi vorrei sapere su che cosa basi il giudizio di F. come "pi� grande
del Novecento dopo Einstein".
Io sono pi� che certo che non sapresti indicare neppure uno dei
risultati importanti prodotti da F.; nemmeno quello che gli ha
meritato il Nobel.
Tantomeno potresti portare pareri autorevoli in appoggio a questa tua
graduatoria.
 
Premetto che le graduatorie in queste materie mi sono antipatiche, e
sicuramente non sono in uso presso i fisici seri.
Forse l'unico giudizio condiviso da molti � quello su Einstein, poi
basta.
 
E' bene che tu sappia che io ho letto molto di F., fin da quando
preparavo la tesi, proprio sul suo lavoro "Nobel".
Ho anche apprezzato molto altri suoi libri, come le famose "Lezioni",
sulle quali basai alcune lezioni del corso che tenevo allora
(Istituzioni di Fisica Teorica).
Anche nel successivo corso di Fisica Teorica mi basai su dei libretti
di F., molto specialistici, dei quali tu ignori l'esistenza, e non te
ne faccio certo una colpa.
(Per� ti faccio una colpa di avere la presunzione di emettere giudizi
su persone di quel calibro, a partire dal nulla che ne sai.)
 
Tutto questo per chiarire che se non mi sento di considerare F. come
un "secondo" del secolo passato, non � per scarso apprezzamento del
suo lavoro.
Ma bisogna pur dire che quello che F. ci ha lasciato, come avanzamento
della fisica, non � moltissimo.
Il suo lavoro (del '46, mi pare) che risolveva il problema delle
divergenze in QED, � stato importante, ma non ha prodotto nessuna
svolta, come quelle che invece ha prodotto Einstein, e anche altri.
 
Solo una mia opinione: altri potrebbero vederla diversamente.
Ma il tuo parere...
A me pare che si basi solo sulla risonanza mediatica, che F. ha avuto
molto pi� di altri. Ma questa significa poco o niente.
 
Quanto poi ai "Sei pezzi facili", non � affatto "un suo libro molto
famoso": � conosciuto solo in Italia, perch� � un estratto (fatto in
Italia e tradotto parecchio male) di sei capitoli dalle "Lezioni" che
ho citato sopra.
Tra l'altro, questo � scritto chiaramente a pag. 10.
 
In merito a F. e la massa relativistica, ne scriver� in un altro post.
 
 
-- 
Elio Fabri

 del Novecento dopo Einstein".
 
perch� suonava i bonghi?
 
ciao
Massimo 

 
...
 
Penso sia essenzialmente una questione di gusti e di diversi ambiti di applicazione.
 
Una buona discussione sull'argomento (con riferimenti anche ad altre posizioni) mi pare questa:
 
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html
 
 
Interessante il parallelo tra: 
 
- massa a riposo vs massa relativistica
 
- lunghezza a riposo vs "lunghezza relativistica" (contrazione di Lorentz delle lunghezze) 
 
- tempo proprio vs "tempo relativistico" (dilatazione di Lorentz)dei tempi.
 
che hanno tutte in comune il palleggiamento del famoso fattore gamma.
 
Saluti,
Aleph
 

 mulinelli sotto vuoto che girano quando sono illuminati da una sorgente ).
 
Il fatto che la luce eserciti una pressione era ben noto anche prima di
Einstein e non vedo perch� bisognerebbe inventarsi una "massa" per
spiegarlo.
 
Quanto ai "famosi mulinelli", se ti riferisci al radiometro di Crookes
(che � quello che di solito si vede in giro) ti sbagli di grosso, la
pressione di radiazione non c'entra nulla col suo funzionamento, tant'�
vero che le sua palette girano all'inverso di quello che dovrebbe essere
se a farle girare fosse la "spinta" della luce. 
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.


Si la conosco e l'avevo gia' studiata.
 
Ne riporto solo alcune piccole parti:
 
 
<<While rest mass is routinely used in many areas of physics, relativistic mass is mainly restricted to the dynamics of special relativity.  Because of this, a body's rest mass tends to be called simply its "mass".>>
 
<<The idea of relativistic mass [...] introduced the "longitudinal" and "transverse" electromagnetic masses of the electron. 
 
 
 
<<It seems to have been Lewis who introduced the appropriate speed dependence of mass in 1908, but the term "relativistic mass" appeared later.  (Gilbert Lewis was a chemist whose other claim to fame in physics was naming the photon in 1926.)  Relativistic mass came into common usage in the relativity text books of the early 1920s written by Pauli, Eddington, and Born.>>
 
<<So, if all physicists agree that rest mass is a very fundamental concept, then why use relativistic mass at all?
 
 
 
 
 
 
When particles are moving, relativistic mass provides a very economical description that absorbs the particles' motion naturally.  For example, suppose we put an object on a set of scales that are capable of measuring incredibly small increases in weight.  Now heat the object.  As its temperature rises causing its constituents' thermal motion to increase, the reading on the scales will increase.  If we prefer to maintain the usual idea that mass is proportional to weight--assuming we don't step into an elevator or change planets midway through the experiment--then it follows that the object's mass has increased.  If we define mass in such a way that the object's mass does not increase as it heats up, then we will have to give up the idea that mass is proportional to weight.>>
 
 
 
Commento a quest'ultimo estratto: e che bisogno c'e' della massa relativistica? Nessuno perche' la stessa massa invariante di un corpo fermo aumenta se gli viene fornita energia (ad esempio riscaldandolo): E^2 = (CP)^2 + (mc^2)^2 quindi se la quantita' di moto complessiva p del corpo e' nulla (e non e' nemmeno necessario che il corpo abbia massa, puo' essere anche un sistema di piu' fotoni) si ha E = mc^2 dove m e' la massa invariante.
 
 
 
 
Riguardo alll'argomentazione su "massa relativistica = energia totale non porta piu' vantaggi del dire che massa invariante = energia a riposo" personalmente non sono d'accordo, in quanto, e qui appunto si tratta di gusti personali come hai detto, trovo piu' facile pensare in termini di energia, di come questa si calcola e di come le energie si sommano e soltanto dopo calcolare da questa le masse incognite, altrimenti faccio solo un "gran casino".
 
Anche la didattica conta ed Elio Fabri, che di questo se ne intende, mi ha ispirato bene anche sull'argomento massa perche' dopo aver compreso il suo modo di considerare le cose, per esempio, alcuni esercizi che ho svolto mi sono rimasti piu' semplici.
 
Tu avevi gia' visto questo:
 
http://www.df.unipi.it/~fabri/dialogo/dialogo.htm
   ?
 
Ciao.
 
--
cometa_luminosa

 
 
Qualche tempo fa.
 
Saluti,
Aleph

 ho citato sopra.
 
Questo non è affatto vero perché  l'opera originale è edita dal 
CALIFORNIA INSTITUTE  OF TECHNOLOGY , 
poi è stato tradotto in italiano, e in varie altre lingue.
 
Quanto agli apprezzamenti personali che fai, lasciamo perdere. 
 
Poi lo sanno tutti che la fama di Feynman è legata soprattutto alle ricerche 
sull'elettrodinamica quantistica  -QED-.  Per questo ricevette il premio Einstein nel 1954
e il premio Nobel nel 1965. 
Sicuramente è stato uno dei più grandi divulgatori di Fisica del secolo scorso, se non proprio il più grande. 
 
 

 
 
Si, e' carino, pero' le cose sono semplici e carine solo se non ci sono campi di forze. Se ad es. le particelle sono cariche, come fai il calcolo che hai descritto, senza che uno si confonda le idee svariate volte?
 
--
BlueRay = cometa_luminosa

 secolo scorso, se non proprio il più grande.
Sicuramente?
Mi vorresti indicare diciamo tre libri divulgativi di Feynman?
A mio giudizio l'unico libro di F. che chiamerei divulgativo è QED.
Divulgativo nell'intezione, ma secondo me fallito mel risultato,
perché F. non si rende conto della dist<nza abissale tra lui e il suo
pubblico (in origine erano 4 conferenze).
 
 
-- 
Elio Fabri

 contenuta nella celebre relazione di Einstein
a mio parere è solo un fraintendimento di cui ciò che E. intendeva,
che è espresso genissimo fin dal suo primo alvoro dle 1905 sul tema:
 
"Ist die Traegheit eines Koerpers von seinem Energieinhalt abhaengig?"
(L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?)
Nota il "contenuto".
 
Basta guardare la dimostrazione per capire che E. ha in mente questo:
quando un corpo riceve energia dall'esterno, per es. assorbendo
radiazione, la sua massa (= inerzia) aumenta in proporzione; quando
perde energia, la sua massa diminuisce.
Che non ha niente a che vedere col banale espediente di chiamare
"massa" l'energia totale (cinetica inclusa) divisa per c^2.
 
Non è un caso se i ssotenuitori della m.r. siano affezionati
al'esempio che hai fatto anche tu, del gas riscaldato, mentre
"dimenticano" di esaminare un altro esempio crcuciale, ossia il
difetto di massa.
Come spieghi che un nugleo di He4 ha una massa *minore* della soma
delle masse dei due protoni e dei due neutroni?
I quali nel nucleo avranno anche la loro brava energia cinetica...
 
Il mio punto di vista (seguendo E., anche se lui in certe occasioni poi
si perdeva un po') è diverso:
1) Se un sistema è composto di parti, in generale la massa totale *non
è* la somma delle masse: la massa *non è additiva*
2) Quando un sistema che abia nulla la q. di moto toale acquista o
perde energia, *senza variare la sua q. di moto, la massa aumente o
diminuisce in proporzione alla variazione di energia.
Questo e solo questo è il significato di DM = DE/c^2 (che va scritta
con le variazioni).
 
 
-- 
Elio Fabri

 con le variazioni).
 
 
Questo � senz'altro vero, ma non vedo perch� restringere la celebre formula di Einstein unicamente al sistema di riferimento in cui il corpo � fermo. 
 
 
Inoltre nel caso dello studio di un sistema composto da vari livelli gerarchici di sottosistemi si possono definire, *con pari dignit�*, numerosi e diversi c.m. e sistemi di riferimento collegati, in moto relativo tra loro.
 
 
Nel caso dell'esempio iniziale le particelle identiche, che tra un urto e l'altro si possono considerare in moto rettilineo uniforme, hanno ciascuna il proprio sistema di riferimento di riposo rispetto al quale hanno massa m. 
 
 
Se si passa a considerare il sistema macroscopico avremo un altro c.m. e un altro sistema di riferimento di riposo (questa volta riferiti al corpo macroscopico), rispetto al quale la massa del sistema � M e quella delle particelle non � pi� m bens� M/N > m.
 
 
 
Se si passa a considerare un metasistema composto da N' macrosistemi come quello di partenza interagenti solo tramite urti elastici (la stessa situazione fisica del sistema precedente, ma a una scala gerarchica superiore), avremo un altro c.m. e un altro sistema di riferimento di riposo (questa volta riferiti al metasistema), rispetto al quale la massa del metasistema risulta N'*M' e 
 
 
dove la massa dei singoli sottosistemi componenti non � pi� M, bens� M' > M (la differenza � dovuta anche qui al solo contributo dell'energia cinetica media dei sottosistemi in moto nel sistema di riferimento di quiete del metasistema), mentre quella delle singole particelle � anch'essa aumentata e risulta ora uguale a a M'/N.
 
 
 
La conclusione � che a ogni livello della gerarchia si aggiunge nuova massa derivante unicamente dal contributo cinetico introdotto dal sottolivello immediatamente precedente, che interessa parimenti tutti i sottosistemi componenti (fino alla singola particella), per ognuno dei quali � definibile un sistema di riferimento del c.m. specifico.
 
Saluti,
Aleph
 
 

 
 
Certo:  La legge fisica,    QED,    Il senso delle cose,    Il piacere di scoprire.
 
Mi sembra di ricordare anche : Sta scherzando Mr Feynman. 
 
Naturalmente    -Sei pezzi facili  - Sei pezzi meno facili - e 
The Feynman Lectures on Physics.
 
 
 
 
 

 The Feynman Lectures on Physics.
Dunque, vediamo. Non li conosco tutti.
Le "Lezioni" e di conseguenza i pezzi pi� o meno facili assolutamente
no: sono lezioni universitarie, e neppure semplici, come lo stesso F.
ebbe a riconoscere.
 
Di QED ho gi� detto: voleva essere divulgativo, ma a mio giudizio � un
fallimento in questo senso, perch� F. non riusciva a rendersi conto di
che cosa potesse capire il suo pubblico.
Bellissimo invece per chi la fisica gi� la sa, e ci scopre punti di
vista nuovi.
 
"Sta scherzando ..." � tutt'altra cosa, essenzialmente un libretto
autobiografico, dove di fisica c'� poco o nulla.
 
"La legge fisica" pi� che un libro divulgativo lo definirei una
riflessione sulla fisica; un genere di libro che parecchi fisici hanno
scritto, ma che non sono adatti a chi della fisica non abbia gi� una
comprensione non superficiale.
 
Gli altri due non li conosco.
 
Perci� ti posso concedere al massimo che molto dipende da che cosa
intendiamo per "divulgazione"...
 
 
-- 
Elio Fabri

 come l'energia potenziale elettrostatica dovuta ai due protoni.
Qui ti volevo!
Per quanto riguarda l'en. cinetica, puoi certo attribuirla
separatamente ai singoli costituenti.
Ma l'energia potenziale? (non solo elettrostatica, ma anche nucleare
"forte"). A chi la attribuisci? Non puoi separarla.
Qui l'additivit� va decisamente a ... signore di piccola virt� :)
 
Su tutto quello che dici dopo, posso solo commentare che parliamo due
lingue diverse.
Io ho speso parecchie energie, in parecchie occasioni, per mostrare i
difetti e i danni didatici della m.r.
Non posso pretendere che tu abbia seguito tutto questo lavoro, n� che
ti sia messo a verificare *come in concreto* questa m.r. venga
utilizzata (in pratica mai, se non per esempi ad hoc, e non di rado
scrivendo cose palesemente errate).
Se non ricordo male, questo succede ad es. nella "Fisica di Berkeley".
Per fare un altro esempio che ricordo a memoria, ti cito
l'Alonso-Finn: introduce la m.r. nel Cap. 11, poi non la usa mai,
salvo per uno stupido problema:
"Un elettrone viene accelerato con un potenziale di 200000 V: quanto
vale la sua massa?"
 
Insomma, la m.r. � solo un feticcio.
Ma sono sicuro che non ti ho convinto...
 
 
-- 
Elio Fabri