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Titolo: Relatività ristretta

Ciao,
siccome non ho niente da fare e la fisica mi ha sempre appassionato, sto
leggendo il primo volume del Daniele Sette (Lezioni di fisica). Arrivato al
capitolo riguardante la relatività ristretta sono sorti i primi problemi:
1) Perché non si definiscono inerziali solo i sistemi di riferimento
solidali con le stelle fisse e che non siano tra loro in moto rettilineo
uniforme (cioè solo quelli non in moto)? Dico questo in quanto nel libro è 
riportato che applicando le
trasormazioni Galileiane alle leggi che regolano i fenomeni
elettromagnetici, la loro forma matemaica viene alterata. Si potrebbero
quindi distinguere sistemi di riferimento inerziali fra loro con esperienze
elettromagnetiche. Perché non è possibile cambiare la definizione?
2) Consideriamo l'esperimento di Michelson Morley. Perché il tempo impiegato 
dalla luce a percorrere il tratto perpendicolare al moto terrestre è dato 
da:
(2l/c)*(1/sqrt(1-v^2/c^2))
dove v è la velocità di rotazione terrestre, e non più semplicemente da:
2l/c???
Le mie ragioni su quest'ultima affermazione sono le seguenti:
se la luce percorre un tratto triangolare non bisognerebbe considerare come 
vettore velcità il seguente:
v1 = v*i+c*j
dove i e j sono i versori di un sistema di riferimento con asse delle 
ascisse orientato secondo il moto terrestre e asse delle ordinate orientato 
secondo il moto del secondo raggio di luce.
Da qui risulta che il modulo è |v1| = sqrt(v^2+c^2) e quindi non più 
semplicemente c come si usa in tutti i "testi" consultati su internet.
Grazie per le eventuali risposte e spero di essere stato abbastanza chiaro.
Saluti,
       Andrea. 

 secondo il moto del secondo raggio di luce.
 sopra hai scritto che il raggio di luce compie un tragitto
"triangolare", e lungo quel tragitto ha velocità c, come puoi adesso
metterlo sull'asse y ?
Se ti interessa ho ancora le disp. del liceo di relatività, mi ricordo
che sta parte era trattata diffusamente...se vuoi te le mando

 che sta parte era trattata diffusamente...se vuoi te le mando
Per il momento ti ringrazio, ma ho scaricato un mucchio di roba che mi terrà
impegnato abbastanza.
Ciao!

Ciao,
siccome non ho niente da fare e la fisica mi ha sempre appassionato, sto
leggendo il primo volume del Daniele Sette (Lezioni di fisica). Arrivato al
capitolo riguardante la relatività ristretta sono sorti i primi problemi:
1) Perché non si definiscono inerziali solo i sistemi di riferimento
solidali con le stelle fisse e che non siano tra loro in moto rettilineo
uniforme (cioè solo quelli non in moto)? Dico questo in quanto nel libro è
riportato che applicando le
trasormazioni Galileiane alle leggi che regolano i fenomeni
elettromagnetici, la loro forma matemaica viene alterata. Si potrebbero
quindi distinguere sistemi di riferimento inerziali fra loro con esperienze
elettromagnetiche. Perché non è possibile cambiare la definizione?
2) Consideriamo l'esperimento di Michelson Morley. Perché il tempo impiegato
dalla luce a percorrere il tratto perpendicolare al moto terrestre è dato
da:
(2l/c)*(1/sqrt(1-v^2/c^2))
dove v è la velocità di rotazione terrestre, e non più semplicemente da:
2l/c???
Le mie ragioni su quest'ultima affermazione sono le seguenti:
se la luce percorre un tratto triangolare non bisognerebbe considerare come
vettore velcità il seguente:
v1 = v*i+c*j
dove i e j sono i versori di un sistema di riferimento con asse delle
ascisse orientato secondo il moto terrestre e asse delle ordinate orientato
secondo il moto del secondo raggio di luce.


 Dove è l'inghippo?
L'inghippo è che tu consideri c come la velocità su un cateto, invece
se guardi la mia formula ho applicato il teorema di pitagora
mettendola sull'ipotenusa! La luce percorre l'ipotenusa...certo senza
disegno è difficile
Ciao

 disegno è difficile
Si, sono daccordo, ma non capisco il perché! La luce percorre l'ipotenusa,
ma essa si muoverebbe in verticale se non fosse per la rotazione terrestre
che qiundi va ad aggiungersi. Io propio non capisco! E' come nell'esempio
che ti ho riportato: le due velocità non dovrebbero essere sommate
vettorialmente? Perché tu affermi che non è così?

 vettorialmente? Perché tu affermi che non è così?
Proviamo riprendendo il tuo esempio: consideriamo il nuotatore che va
da una sponda all'altra del fiume. E' ovvio che a parità di velocità
raggiungerà l'altra sponda più velocemente in assenza di corrente,
perchè fa meno strada. In base a quel che dici tu invece la velocità
di trascinamento si sommerebbe alla velocità del nuotatore, in modo
che il tempo di percorrenza sia uguale nei due casi. Ma chi l'ha detto
che il tempo debba essere uguale? E' questo il punto dell'esperimento
Ricorda poi che sei nel sistema dell'etere, proprio quello in cui
consideriamo l'unico in cui la velocità della luce è c

 dell'esperimento solito
per favore chiariscimi le idee su questo punto.
Ho letto qua e là che un certo Tomashek (spero non
ci sia una acca di troppo) molti anni fa (non so quanti)
misurò la velocità (relativa a un laboratorio terrestre)
della luce proveniente da una sorgente extraterrestre
(una stella, immagino) in due situazioni diverse:
mentre la terra correva verso la sorgente, e poi, sei mesi dopo,
mentre fuggiva dalla sorgente.
Due domande:
1) ne sai niente? Non ho trovato nulla nè sui libri
nè su Google (anche se Tomashek è citato, ma per altre
questioni, se ricordo bene a proposito dell'effetto
Sagnac, che però non c'entra con quel che dico io).
2) ha qualcosa a che fare con quello che hai detto?
    (cioè col M-M atipico)
Il punto è questo: le osservazioni (famosissime e
stracitate) di De Sitter sulle stelle doppie dimostrano
(o almeno suggeriscono fortemente) che la velocità
della luce non dipende da quella della sorgente, e fin qui
OK, è una conferma del secondo postulato della RR.
Le osservazioni di quell'altro signore dimostrerebbero
una cosa ancora più importante, e cioè che la velocità
della luce non dipende dal moto dell'osservatore verso
la sorgente; insomma, che  c  è una velocità assoluta.
Questo fatto da solo è sufficiente a far crollare
la cinematica galileo-newtoniana.
Le osservazioni di De Sitter non arrivano a tanto,
perchè anche la velocità del suono non dipende
da quella della sorgente, e questo non implica che la velocità
del suono sia assoluta e che la cinematica classica sia
da abbandonare, per arrivare a tanto occorre aggiungere
il principio di relatività. Ecco perchè dico che le osservazioni
di Tomashek sono più importanti. Eppure non se ne parla mai.
Grazie,
Corrado


 consideriamo l'unico in cui la velocità della luce è c
Purtroppo non sei riuscito a convincermi. Non conosci un altro esperimento, 
mgari più comprensibile, che dimostri che la velocità della luce è assoluta?
Grazie,
        Andrea. 

     (cioè col M-M atipico)
Ciao, si sapevo che gli esperimenti di michelson-morley atipici erano
di due tipi: utilizzando luce solare o quella delle stelle, però non
so nulla di tomashek. Immagino sia uno di quelli che ha condotto tali
esperimenti. Ovviamente anche nell'esperienza originaria si tenne
conto della rotazione e rivoluzione della terra, compiendo misurazioni
di giorno come di notte e in diversi periodi dell'anno. Una cosa
interessante è che Lorentz e Fitzgerald contemporaneamente ma in modo
indipendente riuscirono a spiegare  lo "strano risultato" di MM
ipotizzando che i corpi si contraggano nella direzione di moto
relativo dell'etere. Il problema è che un successivo esperimento
realizzato da kennedy e thorndike, un altro MM atipico ma in modo
diverso dai precedenti, non confermò questa ipotesi

 di due tipi: utilizzando luce solare o quella delle stelle,
Recentemente anche con raggi X e sfruttand l'effetto Mossbauer. Sul 
Jackson trovi una discussione.

 Dove è l'inghippo?
Provo a risponderti nella speranza che abbia ben compreso la tua domanda.
Intanto, nella interpretazione "usuale" dell' esperimento di Michelson
Morley si ipotizza che esista un riferimento privilegiato per la
propagazione della luce (il cosiddetto etere), e in quel riferimento, la
luce si propaghi alla stessa velocita' in ogni direzione.
Tu immagino che dirai:
"Bene, esattamente come il nuotatore che ho messo nel fiume. Se ci muoviamo
con il fiume vediamo l'acqua ferma e il nuotatore che percorre il fiume da
una sponda all'altra in un tempo 2*L/c. Se si muovesse in altre direzioni il
nuotatore andrebbe sempre alla stessa velocita'. Ad esempio possiamo
immaginare un altro nuotatore che si muove, per un tratto lungo L,
parallelamente alla riva. Anche questo secondo nuotatore tornera' al punto
di partenza dopo un intervallo di tempo 2*L/c".
Come osservi tu, se ho ben capito, analizzando il moto dei due nuotatori nel
riferimento solidale alla riva, assumendo le trasformazioni di Galileo, si
avra' che:
il primo nuotatore si muove su tratti obliqui alla velocita'
|v1|=sqrt(v^2+c^2). Dopo un intervallo di tempo pari a 2*L/c il nuotatore si
ritrova sulla riva da cui era partito in un punto che dista 2*L*(v/c) da
punto di partenza;
il secondo nuotatore si muove nella direzione del fiume, alla velocita' c+v,
per un intervallo di tempo pari a L/c (percorrendo quindi un tratto lungo
L*((v/c)+1)), poi si muove, alla velocita' c-v, sempre per un intervallo di
tempo L/c. Dopo un intervallo di tempo 2*L/c il secondo nuotatore si sara'
spostato lungo la riva di un tratto lungo L*(1+(v/c))-L*(1=(v/c))=2*L*(v/c);
Cioe', osservando il moto dei due nuotatori nel riferimento solidale alla
riva, si concorda nel dire che i due nuotatori, partiti in contemporanea,
arrivano in contemporanea.
La tua domanda, se ben capisco, a questo punto e':
per quale motivo dovremmo dire che l'esperimento mette in luce problemi
imputabili alla cinematica galileiana?
Il punto e' che il nostro apparato sperimentale, con ogni probabilita', e'
in moto rispetto al supposto etere. I due bracci dell'apparato sperimentale
di Michelson Morley sono in moto rispetto all'etere. Questo significa che,
analizzando il moto dei nuotatori nel riferimento dell'acqua stagnante,
detta v la velocita' dell'apparato sperimentale rispetto all'acqua
stagnante, il primo nuotatore si muove obliquamente su due tratti che sono
lunghi L/SQRT(1-(v/c)^2), quindi percorre in totale un tratto lungo
2*L/SQRT(1-(v/c)^2) impiegando un tempo 2*(L/c)/SQRT(1-(v/c)^2). Il secondo
nuotatore si muovera' in una direzione per un tratto lungo L/(1-v/c)) e in
direzione opposta per un tratto lungo L/(1+v/c)); in totale percorrera' un
tragitto lungo L*((1/(1-v/c))+(1/(1+v/c)))=2*L/(1-(v/c)^2) impiegando un
tempo 2*(L/c)/(1-(v/c)^2).
Il secondo nuotatore arriva in ritardo rispetto al primo.
Il risulatato ottenuto chiaramente dipende dallo stato di moto dell'apparato
sperimentale rispetto all'etere (se l'apparato sperimentale fosse fermo
rispetto all'etere i due nuotatori arriverebbero in contemporanea), il che
significa che si dovrebbero osservare delle differenze variando lo stato di
moto del nostro apparato sperimentale, ad esempio ruotandolo, o mantenendolo
fermo rispetto alla Terra e aspettando che la Terra ruoti rispetto
all'etere.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 

 diverso dai precedenti, non confermò questa ipotesi
il risultato di Kennedy e Thorndike è in accordo con la RR.
Ecco perchè sarebbe più giusto parlare di contrazione
di Einstein piuttosto che di Lorentz, come purtroppo
fanno tutti. Sul piano concettuale fra le due contrazioni
c'è un abisso (anche se la formula è la stessa)
Ciao e grazie
Corrado

> Bruno Cocciaro
Grazie ora č tutto chiaro!
Saluti,
    Andrea.