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Titolo: raggiungere la velocità della luce

Avrei bisogno di una delucidazione,
c'e' qualcosa che non tengo in questo ragionamento?
Se un astronave viaggiasse con un'accelerazione costante a=10 m/s^2
nel vuoto (lo spazio)
dalla formula V=at ricaviamo che
impiegherebbe circa 1 anno per raggiungere la velocità della luce.
Se il ragionamento è corretto perche si discute tanto sulla
possibilità di raggiungere tale velocità?
Può un veicolo reale viaggiare con una tale accelerazione
costantemente per un anno ?

 costantemente per un anno ?
No... vedi teoria della relatività ritretta.

 ha scritto nel messaggio
news:7fd6058.03060...@posting.google.com...

Ti viene in aiuto la teoria della relatività. La formula che tu hai scritto
è un'approssimazione valida per velocità piccole rispetto alla velocità
della luce. La formula che considera gli effetti di velocità prossime a
quelle della luce è più complessa, ma contiene in sè il seguente
significato:
mentre per piccole velocità un'accelerazione prodotta da una forza costante
contribuisce quasi esclusivamente ad aumentare la velocità del corpo (anche
se in piccola parte ne aumenta la massa), avvicinandosi alla velocità della
luce il contributo dell'accelerazione all'aumento di velocità diminuisce
sempre di più fino ad annullarsi, mentre cresce di conseguenza quello dato
all'aumento della massa, così che la velocità della luce non è
raggiungibile.
In realtà il discorso è ancora più complesso considerando la relazione
massa-energia, e il fatto che per mantenere costante l'accelerazione occorre
aumentare la forza (in quanto aumenta la massa). Ma credo che così facendo
ti metterei in ulteriore confusione.
Ciao,
Depsi.

 dalla formula  V=at ricaviamo che
l'unica cosa che non và è la formula galileiana
V = a t, , che in relatività deve essere sostituita
da questa:
V =  a t / [  1 + (a t / c ) ^ 2 ] ^ 1 / 2        ( 1 )
dove a è l'accelerazione __propria__  dell' astronave.
L' accelerazione propria  è quella misurata a bordo
dell' astronave: per esempio, si può dire che  l'accelerazione
propria è  9.8 m / s^2 (cioè uguale alla accelerazione di gravità
terrestre) se  l'astronauta si sente come si sentiva sulla terra
(è la situazione che hai proposto nel tuo post).
L'astronave ha anche un' accelerazione a*  relativa alla terra
cioè  l'accelerazione misurata da un terrestre che segue
(per esempio con un radar) il moto dell' astronave che si
allontana e ne valuta l'accelerazione rispetto alla terra.
In relatività si trova che  a   e   a*  non sono mai uguali
(invece in meccanica classica sono sempre uguali)
Nella formula (1) compare solo a,   a* non interessa.
Se sei  curioso di conoscere  la relazione tra a e a*,
te la scrivo qui:
a*  =  a [ 1 - ( V / c ) ^ 2 ] ^ 3 / 2                     ( 2 )
Come vedi per v molto minore di c (caso non relativistico)
a  è praticamente uguale ad   a*,  mentre per V che tende a c,
a*   tende a zero, cioè l'accelerazione dell'astronave rispetto alla
terra diventa sempre più piccola, e la velocità tende a diventare
uniforme; e questo è logico, perchè se così non fosse prima o poi
la terra vedrebbe l'astronave superare la velocità c.
L'astronauta, invece, si sente schiacciato contro lo schienale
sempre e costantemente con l'accelerazione a .
Tornando alla ( 1 ) :  con un semplice passaggio a limite ( per t che tende
all'infinito) puoi vedere che col trascorrere del tempo la velocità
si avvicina a c,  senza però raggiungere mai c  e tantomeno superarla.
Inoltre per  a t   piccolo rispetto a  c (come succede sempre nella vita
quotidiana)   la   ( 1 ) è praticamente indistinguibile dalla classica
V = a t , e questo spiega perchè normalmente la cinematica classica
funziona bene.
Spero di esserti stato utile,
Ciao
Corrado

 raggiungibile.
Io avrei risposto in modo diverso da entrambi...
Quello che scrive dumbo e' vero, ma ho paura che non sia facile da
capire.
Quello che scrive Depsi lo lascerei perdere, perche' tira in ballo il
solito famigerato e fantomatico aumento della massa :-(
Ecco la mia risposta.
v = at e' una formula ineccepibile: segue dalla definizione di velocita'
e di accelerazione, e non ha niente a che vedere con relativita' e'
complicazioni ... relative.
Il problema e' quello che Antonio si pone alla fine: si puo' mantenere
quell'accelerazione per un anno?
Se valesse sempre F=ma, la risposta sarebbe "si', se puoi applicare una
forza costante".
Ma e' un fatto (anche sperimentale) che F=ma non vale ad alte velocita':
la formula che la sostituisce e' piu' complicata e non mi pare utile
starla a scrivere (in realta' e' scritta tra le righe nella risposta di
dumbo).
Ma il risultato e' semplice: Al crescere della velocita', una stessa
forza produce un'accelerazione sempre minore, che tende a zero quando v
tende a c.
Questo *non perche' la massa aumenta*, ma semplicemente perche' F=ma e'
sbagliata.
Risultato: per quanto tu faccia, non riesci a superare c, comunque
grande sia la forza.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 grande sia la forza.
  Secondo te cosa č la forza?
      Ciao Michele
-- 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

costantemente per un anno ?
Secondo la RR no, e sembra proprio no anche sperimentalmente.
Il motivo e` che la massa "inerziale" [*] aumenta man mano che
il corpo accelera. Questo comporta di dover man mano aumentare
la forza per farlo accelerare sempre di 10 e ad un certo punto
prima o poi non ci se la farebbe piu`.. anche per meno di 10.
[*] La massa inerziale misura la resistenza che un corpo oppone
alla forza che vuol farlo accelerare o frenare.  In RR la massa
inerziale in un laboratorio (es.: sincrotrone) e` la cosiddetta
massa relativa ed e` variabile: m=m_0/sqrt(1-v^2/c^2), dove m_0
indica la massa propria o "di riposo", cioe` la massa a corpo
fermo.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 costantemente per un anno ?
 ma prima di pensare alla relatività ho pensato a quanto carburante usa
un'astronave che deve tenere i razzi accesi per un anno
:-)
:-p
ciao
Delo
--
Chi non ammette l'insondabile mistero non può essere neanche uno scienziato.
(Albert Einstein)

 ha scritto nel messaggio
news:7fd6058.03060...@posting.google.com...

A differenza di quel che si fa nei messaggi precedenti,
vorrei sottolineare che l'approccio *fisico* a questo
problema deve essere tale da permettere un confronto con
l'esperienza. Il ragionamento "logico" da solo non e' mai
sufficiente, perche' si basa su un certo numero di premesse
la cui validita' puo' essere accertata soltanto andando a
studiarne le conseguenze nella realta'.
In particolare, e' perfettamente possibile esercitare su
oggetti molto piccoli e leggeri quel tipo di azione che in
situazioni "normali" produce un'accelerazione nel senso di
un aumento lineare della velocita'. Lo si puo' fare, ad
esempio, sottoponendo degli elettroni a differenze di
potenziale elevate. Negli acceleratori di particelle, gli
elettroni dovrebbero raggiungere velocita' arbitrariamente
alte, molto maggiori di quella della luce: invece non e'
cosi'. Dopo una fase iniziale brevissima, in cui la
velocita' aumenta "come al solito", si osserva in maniera
inequivocabile che la velocita' aumenta sempre meno, fino a
raggiungere un valore limite praticamente uguale a quello
della velocita' della luce. L'energia degli elettroni cresce
ma la velocita' non cresce praticamente piu'.
Questo e' un fatto, non si scappa. Se il nostro ragionamento
ci conduceva a una previsione diversa, vuol dire che fra le
premesse del ragionamento c'erano degli errori, che vanno
trovati e corretti, formulando nuove premesse che appaiono
meno "naturali". Naturalmente, a quel punto anche quelle
premesse vanno usate per dedurre nuove previsioni, che vanno
sottoposte al confronto con l'esperienza, la quale...
Paolo Cavallo

 Ma e' un fatto (anche sperimentale) che F=ma non vale ad alte velocita':
Ciao,
a me a questo punto non è chiaro un concetto, e cioè il concetto di velocità
(scusate l'ignoranza :-)).
Mi spiego: ammettiamo che io faccia il viaggio supposto da Antonio per mezzo
anno, o più, fino, cioè a raggiungere metà della velocità della luce. A
questo punto spengo i motori. Quindi io sto viaggiando a una velocità pari a
c/2, o meglio, mi sto allontanando dalla terra a tale velocità. Ma rispetto
a un altro sistema di riferimento la mia velocità sarà diversa (magari
nulla, o addirittura in direzione opposta).
Chiamo X il mio nuovo sistema di riferimento.
Ora mi chiedo partendo da questo punto non potrei viaggiare per altri 183
giorni (o giù di li), nella stessa direzione seguita nella prima parte di
viaggio, fino ad avere una velocità di allontanamento pari a c/2 rispetto a
X e quindi di c rispetto alla terra?
dov'è che sbaglio?
grazie

 dov'è che sbaglio?
Nella composizione delle velocità.
Ciao.
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 grazie
Anche la somma di velocità è differente in relatività.
Non puoi piu' fare C/2 + C/2 = C.
Non ricordo l'espressione, ma sono sicuro che google se la ricorda bene
(sono tutte simili, hanno sempre dentro il rapporto V/C).
Ciao.
A.

 fermo.
Credo sia fin troppo noto come la penso su questa massa che varia con la
velocita' (che la si chiami "massa relativa" o "massa relativistica" fa
poca differenza...).
Ma quello che e' citato qui sopra e' patentemente falso, se lo s'intende
(e come altro lo si potrebbe intendere?) nel senso che valga F = ma, con
m massa relativa.
Questa relazione e' vera solo nel caso di forza costantemente
trasversale (come appunto accade quando la forza e' dovuta a un campo
magnetico) ma non e' vera se la forza ha una componente nella direzione
della velocita'.
Quindi: la massa relativistica buttatela dove volete. Puo' solo farvi
commettere errori.
