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Titolo: Motori in violazione della quantità di moto

In un precedente post di questo Ng veniva descritto un ipotetico motore con
delle caratteristiche particolari che adesso non ricordo. Qualcuno  rispose:
"se questo motore esistesse violerebbe la legge di conservazione della
quantità di moto. Perciò non può esistere".
A me sembra che questo modo di ragionare sia metodologicamente scorretto
anche se lo sento usare spesso.
Io credo che si deve analizzare (anche senza costruirlo) il motore e vedere
"in concreto" se funziona. Poi si spiegherà perché funziona o non funziona.
Ma non si può affermare in astratto e in assoluto che nessun dispositivo può
violare la legge x. Cioè non si può postulare mai il valore assoluto e
definitivo di una legge, perché può darsi benissimo che la legge x non sia
universale e non esaurisca tutti i casi possibili.
In biologia la legge è che i cromosomi si accoppiano a due a due. Però
talvolta il cromosoma 21 è costituito da 3 cromosomi invece che da 2 e viene
fuori appunto la "trisomia21" e nessun biologo,  studiando la malattia,
avrebbe detto che non potevano sussistere 3 cromosomi perché ciò
contraddirebbe la legge generale. Ecco, questo tipo di approccio mi sembra
più corretto.

 violare la legge x.
Infatti nessuno lo dice in astratto e in assoluto. La legge X vale sotto
certi assunti.
Chi dice che la legge X in alcuni casi non vale si deve accollare l'onere di
spiegare quali assunti erano sbagliati, oppure, come detto, dare una
evidenza sperimentale.
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)


PNN?
La conservazione della quantità di moto è un teorema, che, in quanto è stato
dimostrato, non è suscettibile di critica o validazioni ulteriori.
Se sono vere le ipotesi (e la dimostrazione è corretta) allora anche la tesi
è necessariamente vera.
Allora un motore o un apparato teorico se è costruito dando per valide le
ipotesi del teorema ( i postulati della fisica) deve rispettarne anche la
tesi, in caso contrario è necessariamente presente un errore logico o di
calcolo nella formulazione dei risultati.
Ben diverso è invece se si considera non validi alcuni principi o postulati,
allora pur facendo passaggi corretti si potrebbe giungere a risultati in
disaccordo con le leggi  (anche) fondamentali della fisica.
A questo punto stà al ricercatore dimostrare sperimentalmente che la teoria
è errata.

Premesso che sono d'accordo con quanto hanno scritto Bruno Cocciaro e
Jena100, aggiungerei qualche considerazione di altro tipo.
Nel discutere la possibilita' di fenomeni, apparati, effetti, che
contraddirebbero la cons. della q. di moto, o dell'energia, o simili,
bisogna sempre tener presente che non stiamo parlando in astratto di
ipotesi particolari, che potrebbero essere giuste come sbagliate:
stiamo parlando di leggi generali sulle quali si basa la costruzione
(ormai secolare) di tutta la fisica.
Riesce quindi difficile, specialmente quando si resta in un ambito di
fenomeni gia' ampiamente conosciuti e studiati, accettare che da
qualche parte si possa essere nascosta una "eccezione alla regola".
Voglio dire che se ci fosse una non validita' per la conservazione,
poniamo della q. di moto, e' assai assai improbabile che questa si
manifesti solo in casi particolarissimi, ma che non si distinguono per
niente di speciale da altri ben conosciuti.
Ossia non in casi estremi, come accade con le altissime velocita' (per
la relativita' ristretta) o in campi gravitazionali molto intensi
(per la RG). Ma invece per aggeggi fatti di masse, molle, bobine,
antenne, ecc.: cose di cui ne esistono milioni nel mondo, e che non
hanno mai mostrato niente di strano.
Inoltre la struttura teorica della fisica e' "stretta": con questo
voglio dire che non e' facile toccarla in un punto senza che questo
abbia conseguenze in altri innumerevoli punti.
Per questo il paragone con la biologia e' improprio: sebbene anche in
biologia si parli di leggi e di teorie, non a caso la fisica viene
chiamata una scienza "dura". Proprio perche' qui le leggi hanno
carattere assai piu' rigido e generale, e le teorie hanno un apparato
matematico che lega insieme innumerevoli fatti e fenomeni.
Naturalmente mi rendo conto che chi di queste cose ha una conoscenza
superficiale possa in perfetta buona fede (non tutti sono in buona
fede, pero'...) pensare che una violazione di leggi ben stabilite sia
sempre possibile un domani...
In termini ipotetici nessuno dice di no, ma credo che nessun fisico
sia disposto a scommetterci neppure la punta dell'unghia del dito
mignolo.
Sappiamo tutti che ci dovranno essere prima o poi delle novita', che
si scopriranno violazioni di leggi e principi, che si dovra' rimettere
mano a teorie che fino ad ora reggono benissimo; ma possiamo
scommettere invece anche quanto abbiamo di piu' prezioso che questo
non sara' il risultato delle fantasie degli "inventori" che sappiamo.
Occorreranno invece esperimenti raffinati e complessi, in campi assai
assai lontani dall'esperienza comune, e insieme un sofisitcato lavoro
teorico per interpretare gli esperimenti...
Insomma, non puo' che essere mestiere per professionisti. Mi dispiace
per chi si sente escluso, ma questa e' la realta' delle cose.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 non funziona.
La Reale Accademia delle Scienze di Pagini, nell'anno 1775 pubblico'
un documento ufficiale nel quale si dichiarava che non avrebbe mai
piu' preso in considerazione lavori relativi alla duplicazione del
cubo, alla trisezione dell'angolo e alla quadratura del cerchio.
Significa che, per certi argomenti, il modo di provarne
l'infattibilita' oltre ogni ragionevole dubbio, c'e'. Il matematico
esperto, una volta definito esattamente cos'e' un *elemento
costruibile* con riga e compasso, sa perfettamente che i tre problemi
di cui prima conducono tutti e tre a elementi *non costruibili*.
Stop. La questione non e' soggetta a ulteriori verifiche, a meno di
non porre in discussione le difinizioni stesse.
Ora, per come le ho apprese io,  Leggi quale quelle della
conservazione dell'impulso non sono altro che la manifestazione di
qualche proprieta' di simmetria dello spazio fisico. Nel caso
specifico, l'invarianza sotto traslazioni.
Per me, dire che la Q.diM. si conserva e' piu' o meno lo stesso che
dire: chi si muove lungo una retta, in un mondo dove non c'e'
nient'altro , non e' in grado di notare nessuna differenza tra dov'e'
partito e dov'e' arrivato.
Allo stesso modo: se hai trisecato l'angolo, invariabilmente devi aver
fatto una di queste cose:  hai preso un angolo, l'hai triplicato per
poi trisecarlo di nuovo; hai preso un angolo particolare, tra quelli
trisecabili (ce ne sono);  hai fatto una costruzione approssimata;
etc.
E' stato gia' detto altre volte in questo NG: in fondo, e' una
questione di *definizioni*. Se la Q.di.M. non si conserva, vuol dire 
o che non c'era invarianza sotto traslazioni, o che non era la
Q.di.M., ma qualche altra cosa.
Michele

 
La cosa e' vera se assumi una gran quantita' di assunti teorici: la 
conservazione dell'impulso deriva dall'omogeneita' dello spazio quando 
assumi che esista una descrizione lagrangiana (o hamiltoniana) del 
sistema, ma volendo fare i capziosi, devi anche assumere
che le funzioni che usi siano differenziabili e via di seguito.
E poi devi assumere l'omogeneita' dello spazio come ipotesi
che e' tutt'altro che un fatto banalmente verificabile dal punto di 
vista fisico. In questo modo, da un punto di vista puramente fisico, la 
cosa divenda sempre piu' complicata e lontana dall'esperienza.
Il principio di conservazione dell'impulso e' talmente "evidente" nei 
fatti fisici elementari che conviene tenerlo come (super)principio 
fisico e richiedere, alle teorie matematiche, che lo *riproducano* come 
*teorema*, per essere delle buone descrizioni matematiche della realta'.
Proprio per tale evidenza nelle cose di tutti i giorni e' difficile 
credere che ci sia un sistema fisico di tipo "comune" (non parliamo
qui di materia esotica o superstringhe o roba simile, ma di cose
di cui abbiamo esperienza da secoli o quasi) che violi tale principio.
In questo caso l'onere della prova spetta a chi sostiene di avere 
costruito un motore che violi la conservazione dell'impulso.
Ciao, Valter
-- 
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html


Cosa è un teorema? Dati certi presupposti (l'ipotesi) facendo un certo
ragionamento deduttivo si arriva a certe conclusioni (tesi). Mi pare che
anche il sillogismo aristotelico funziona così.
Dato un triangolo rettangolo e altre regole della geometria e matematica
(ipotesi) si dimostra (ragionamento deduttivo)  che il quadrato dell'
ipotenusa è sempre uguale alla somma dei quadrati dei cateti (tesi).
Però, come dici anche tu, può essere sbagliata l'ipotesi o il ragionamento e
di conseguenza potremmo arrivare a tesi sbagliate. O meglio, più che
sbagliata, può essere non omnicomprensiva,
cioè non esaurire tutti i casi possibili. Nel caso delle leggi di
conservazione (o forse solo di alcune di esse ma forse mi sbaglio) mi sembra
che non si tratti di teoremi nel senso in cui qui detto ma di "tesi
induttive" cioè di enunciazioni nascenti da osservazioni della realtà mai
smentite in nessuna sperimentazione e perciò assurte a "leggi".
La legge di gravità o di Coulomb non derivano anche esse semplicemente da
una osservazione empirica o sono il frutto di un teorema?
Perciò qualcuno effettivamente potrebbe tirare fuori un motore "innovativo"
che non rispetti la conservazione della quantità di moto. Naturalmente in
linea puramente teorica e senza scommeterci sopra un soldo bucato.

 invalidato.
Esatto, intendevo dire esattamente questo. Non so su chi incombe l'onere
della prova ma il vero punto è questo. Naturalmente capisco bene che in
pratica è una gran seccatura andare a studiare ogni teoria estrosa ma in
teoria andrebbe fatto.

 vista fisico [ ... ]
Era quello che, nel mio post, io racchiudevo nell'espressione "e'
tutta questione di definizioni". Volevo con questo dire che "se la
retta non e' retta; se lo spazio non e'  continuo; etc..., allora non
parliamo della stessa cosa".
Del resto, basterebbe l'esempio della "particella in una scatola" per
incappare in un sistema dove l'operatore di traslazione non e'
definibile, senza considerazioni addizionali.
Non comprendo bene in cosa la tua visione differisca. Il teorema della
quantita' di moto si applica agli spazi isotropi, cosi' come il
teorema di Pitagora si applica solo ai triangoli rettangoli della
geometria Euclidea. Se lo spazio non e' isotropo, non e' che e' falso
il  teorema; e' solo che *non* si applica, per mancanza di ...
prerequisiti.  Il fatto che in Fisica il "prerequisito" sia
un'ipotesi su un fenomeno naturale, mentre il Matematica e' magari
una congettura sui numeri primi, non mi sembra una differenza cosi'
determinante, tra le due discipline. In entrambi i casi avremo come
risultati teoremi applicabili *sotto condizione*.
Ti prego di correggere senz'altro ogni aspetto di queste
elucubrazioni.
Piuttosto, mi da da pensare quello che hai detto a proposito della
necessita' che il sistema debba essere descrivibile con lagrangiane,
con funzioni che devono essere derivabili, etc.  Mi turba il fatto
che lo strumento con cui descrivo il sistema influisca cosi' tanto
sulle proprieta' dello stesso. 
Cosa vuoi dire esattamente? Che per poter usare espressioni come "il
sistema e' invariante per traslazioni lungo l'asse X", devo prima
assicurarmi che la lagrangiana esista e sia differenziabile??
Michele

 per niente di speciale da altri ben conosciuti.
Anche in questo, Mi permetta di fare l'avvocato del diavolo :-) Il
genio-dilettante chiederebbe: e le cose *interessanti* non si
manifestano proprio in casi particolarissimi? E come si fa a sapere
in anticipo che in realta' non si distinguono da altri casi ben
conosciuti? Non potrebbero distinguersi in qualche aspetto ancora
inesplorato? E non potrei, infine, essere io, IO, colui che scopre
per primo la discrepanza e inventa la propulsione non-newtoniana?
I cinesi, ad esempio, avevano un test per la primalita' che era sempre
sembrato infallibile. E invece fallisce, dando risposta affermativa
per n=341. Il fallimento sarebbe dovuto essere improbabile, ad una
prima analisi, dato che 341 non mi sembra un numero cosi' speciale. E
i cinesi dovevano essere della stessa opinione, dato che non si sono
neanche presi la briga di provare la regola per quel numero, a quanto
pare. E invece e' speciale, non foss'altro perche' e' il primo per la
quale fallisce.
Michele

 avrebbe fatto. Guardate!"
A volte vengono propagandati apparati che funzionano davvero ma non
secondo le leggi
dichiarate.
Purtroppo non ricordo bene anzi ringrazio in anticipo chi trovera`
riferimenti precisi:
tempo fa si parlo` di un motore, mi pare "ad acqua", analizzandone il
funzionamento si
scopriva che in realta` cio` che veniva consumato era allumninio ben
piu` difficile da
esatrarre dell'acqua.
Ora il motore funzionava, ma non nel modo descritto dal suo inventore,
dunque il previsto risparmio
energetico era una bufala.

 per chi si sente escluso, ma questa e' la realta' delle cose.
immagino che nessuno si meravigli se in campo cosmolgico esistono
ipotesi differenti
e antitetiche per esempio sull'origine dell'universo, sarebbe invece
sconvolgente se
dopo anni di applicazioni varie si
scoprisse che la legge di gravitazione
e` completamente sbagliata o che i fluidi non seguono quelle stesse
leggi che permetono ai fisiologi
di fare certe affermazioni sul moto del sangue nei vasi sangugni e agli
ingegneri di progettare un
impianto idrico per un palazzo.

 teoria andrebbe fatto.
sono talmente tante le teorie strampalate...
E` il principio che e` sbagliato, come ho tentato di spiegare sopra.
Ognuno e` libero di dire che ha in mano motori o pendoli a moto
perpetuo... che lo dimostri in modo convincente.

 linea puramente teorica e senza scommeterci sopra un soldo bucato.
Io credo che faccia bene Valter a differenziare le affermazioni della
Matematica
da quelle delle scienze sperimentali.
Gli assiomi della Matematica non hanno bisogno di avere una evidenza
sperimentale,
i principii della Fisica si`.
Conservazione della q.d.m., dell'energia, principi della termodinamica
non sono semplici
assiomi altrimenti ci si saremmo poututi sbizzarrire a creare una
Fisica diversa con principi
fra loro non contradditori ma diversi da quelli a cui siamo abituati
(pensa alla liceita` della
esistenza di Geometria non euclidee perfettamente coerenti come
costruzioni
ma in contrasto con la
geom. greca).
Sebbene il tuo discorso "in linea puramente teorica" potrebbe valere
resta quanto detto da altri e
cioe` che le varie leggi di conservazione ogni volta che sono state
messe in dubbio ne sono uscite
corroborate, le verifiche sono numerose e tutte concordanti ecco perche`
Elio puo` dire con certezza
che un dispositivo con masse, molle, antenne, basato insomma sulla
fisica classica, difficilmente
si comportera` in modo diverso da quanto prevedibile: perche` la scatola
nera
costruita dal Dott. Y dovrebbe funzionare diversamente e contraddire le
leggi
secondo cui da 50 anni funzionano milioni di televisori, aerei,
frullatori
e quant'altro in tutto il mondo ?
Questo io lo chiamo "principio del buon senso".
Ora se il Dott. Y ritiene che io sbagli deve solo dimostrarlo in modo
incontrovertibile.

 Michele
Ciao, cerco di spiegarmi meglio anche se ho poco tempo.
Intanto la quantita' di moto totale si conserva, sotto debite ipotesi,
se c'e' omogeneita' dello spazio, non isotropia (che e' invece legata
alla conservazione del momento angolare).
Poi, cosa significa che "il sistema e' invariante per traslazioni lungo 
l'asse X"?
Puo' significare un mucchio di cose in dinamica:
1) Le forze che agiscono sul sistema sono funzioni invarianti
per traslazioni di tutto il sistema lungo l'asse X. Questo
NON implica automaticamente che si conservi l'impulso lungo l'asse
X: il sistema potrebbe essere sottoposto ad una forza costante
lungo l'asse X.
In termini di forze, l'invarianza lungo l'asse X si deve intendere
come _risultante delle forze totali agenti sul sistema_ nulla lungo 
l'asse X. In tal caso si ha conservazione dell'impulso lungo l'asse x.
2) Il sistema ammette descrizione lagrangiana, inoltre, esiste una 
lagrangiana per il sistema (ce ne sono infinite) che e' invariante
per traslazioni del sistema lungo l'asse X.
In tal caso c'e' conservazione di una grandezza che, per i sistemi
con lagrangiana T-V coincide effettivamente con la componente 
dell'impulso totale del sistema lungo l'asse X. Questo e' un caso 
particolare del teorema di Noeter.
3) Il sistema ammette descrizione hamiltoniana, inoltre l'hamiltoniana
del sistema e' invariante per traslazioni lungo l'asse X
(questo fatto si deve esprimere in termini di cosiddette trasformazioni
canoniche infinitesime). In tal caso c'e' un integrale primo conservato
che coincide con la componente lungo X dell'impulso se l'hamiltoniana
ha struttura T+V Questo e' un caso particolare di un teorema ancora piu' 
potente di quello originariamente provato da Noeter (e Wigner).
4) Se prendo una soluzione delle equazione del moto con certe condizioni 
iniziali e se trasformo tale funzione del tempo per mezzo di
una traslazione T lungo l'asse X, la curva risultante e' ancora 
soluzione del moto con condizioni iniziali traslate della traslazione T.
Questo fatto non implica automaticamente che ci sia conservazione 
dell'impulso lungo l'asse X, anche se e' implicato da (2) e da (3).
5) In meccanica quantistica: c'e' una rappresentazione unitaria
e fortemente continua del gruppo delle traslazioni lungo l'asse X  che 
lascia invariato l'Hamiltoniano del sistema. Sotto queste ipotesi c'e' 
una osservabile conservata che e'il generatore (secondo il teorema di 
Stone) del gruppo suddetto. Nei casi elementari si vede che tale
osservabile e' l'impulso lungo l'asse X, per gli altri si deve discutere 
un po'...
Si potrebbe poi passare alla meccanica dei continui alla teoria dei 
campi relativistica ed a quella quantistica relativistica, ma mi fermo qui.
Quello che volevo dire e' che "invarianza per traslazioni" significa
qualcosa solo nel giusto contesto fisico-matematico e implica
l'esistenza di una grandezza conservata solo se si danno le corrette
definizioni che dipendono dal contesto.
Quindi cosa significa la proposizione generale
  "l'invarianza per traslazioni implica la conservazione dell'impulso"?
Puoi vedere la cosa a due livelli.
(1) In un senso significa che, _nel giusto contesto_, c'e un teorema che
dimostra quanto detto per ogni contesto noto.
(2) In un altro senso significa che c'e' un principio molto profondo in 
Fisica (classica, quantistica, relativistica e tutta quella che non 
conosciamo ancora) che connette l'invarianza per traslazione alla 
conservazione dell'impulso, che si esplica in ogni specifico  contesto 
con una specifica formulazione. Per cui ci si aspetta che anche al di 
fuori dei contesti sopra citati (parlo della fisica delll'anno 3000 per 
esempio), si avra' comunque un teorema che lega l'invarianza per 
traslazioni alla conservazione dell'impulso
Non esiste una dimostrazione generale di questo pricipio (per questo e' 
un principio).
In base a questo *secondo* punto di vista, il principio che lega 
invarianza per traslazioni ed esistenza di quantita' conservate si usa
per saggiare la bonta' di nuove formulazioni della fisica: per essere
buone, devono contenere un teorema che esplichi il principio.
Alternativamente il punto di vista del principio generale serve a 
*definire* la quantita' di moto in contesto non meccanico.
Esempio, quando sviluppi la teoria dei campi relativistica
dove non ci sono le forze ed i punti classici  non ha senso
dire che l'impulso e' mv (perche' non e' chiaro cosa sia m e cosa sia v).
Tuttavia si scopre che, nella formulazione lagrangiana dei campi 
relativistici c'e' un teorema (quello di Noether) che connette 
invarianza e grandezze conservate. Si decide allora di DEFINIRE 
l'impulso del sistema come la grandezza conservata
in virtu' dell'invarianza per traslazioni (si vede poi da atnti punti di 
vista che questa e' una buona definizione che generalizza quella 
classica...). Altri esempi vengono fuori in relativita' generale
dove si defidisce, nel cosiddetto formalismo ADM, la massa di una
sorgente gravitazionale usando una legge di conservazione hamiltoniana
che esiste in virtu' dell'omogenerita' temporale (per gli spazitempo
omogenei temporalmente).
Quindi come vedi il discorso e' complicato e, secondo me, nella 
situazione  di cui discutevamo non e' il caso di usare questi cannoni
per uccidere una mosca: la conservazione della quantita' di moto
e' un fatto meccanico "evidente" nella fisica di tutti i giorni, molto 
piu' del teorema di Noether. Secondo me conviene lasciare la discussione
a questo livello elementare con chi sostiene di avere escogitato un 
dispositivo meccanico che violi la legge di conservazione dell'impulso.
Riguardo al fatto che "le funzioni devono essere differenziabili" per
provare i vari teoremi, e' vero. E' vero anche che, per esempio le
funzioni  fisiche (quelle che descrivono i sistemi meccanici, ma anche
quelli relativistici non quantistici) non sono davvero differenziabili, 
perche' i corpi fisici non sono davvero continui ecc... Allora perche' 
le cose funzionano ugualmente anche se, a rigore,  siamo fuori dalle 
ipotesi dei teoremi? (E' per questo motivo che le proposizioni fisiche e 
quelle matematiche sono cose profondamente diverse).
Ti posso dare due risposte possibili:
(a) perche' le buone teorie fisiche sono "stabili": se cambi un po' le 
ipotesi i teoremi continuano a funzionare in modo "simile".
(b) certe  teorie funzionano (anche se le "dimostrazione matematiche" 
che si fanno in esse sono _fisicamente false_) perche' tali teorie sono 
sottocasi di teorie piu' profonde e piu' "vere", e la verita' delle 
affermazioni della teoria piu' superficiale e' in realta' dovuta alla
teoria piu' profonda.
Ciao, Valter
P.S. Allora perche' certe persone, come il sottoscritto, passano parte 
della loro tempo da ricercatore a formalizzare matematicamente le teorie 
fisiche? Perche' l'atto di formalizzare, almeno per me, chiarisce le 
idee ed  limiti del modello. Fondamentalmente distigue cio' che e' 
fisica da quello che e' matematica. Questa distinzione, amio parere, e' 
essenziale per poter produrre buona fisica.


 e' essenziale per poter produrre buona fisica.
Cerco di tradurmi con parole mie. Cosa vuoi dire esattamente con
"distingue cio' che e' fisica da cio' che e' matematica"? Vuoi dire
separare nettamente le Ipotesi dalle Leggi? Se e' cosi', mi piace.
Vale anche per fare "buona" matematica, in fondo.
Mi sembra di capire, dall'insieme dei tuoi post, che sei per non
mescolare i due piani, quello fisico e quello matematico. Se e' a
causa del fatto che il responso finale sulla validita' di una teoria
matematica (per quanto bella) la deve dare l'evidenza sperimentale, e
che l'esperimento non sempre e' possibile, concordo pienamente. 
I miei paralleli tra fisica e matematica (vedi posts precedenti), non
avevano lo scopo di negare questo, ma uno scopo piu' limitato, piu'
sentimentale, se vogliamo. Volevo far vedere che in un certo tipo di
ricerca matematica, prima si fa un'ipotesi (ad esempio sulla
distribuzione di certi proprieta', di certe cifre, in certi numeri),
e poi si corre al computer per vedere fino a che punto la legge
ipotizzata e' verificabile numericamente. E che questo modo di
procedere, mi sembrava molto simile al lavoro dei fisici (beh, non
sto parlando di Einstein, ma di fisici "normali", eh)
Infine, dall'osservazione che perfino in Matematica si sono dati casi
di scoperte ritardate di secoli a causa del pregiudizio generale,
deducevo che dobbiamo essere pronti alla comparsa, piu' o meno
periodica, di geni-dilettanti-non-newtoniani che credono di fare la
stessa cosa con la Fisica.
Michele


Ti faccio notare, in primis, che questi casi non hanno un'importanza che 
vada al di fuori del caso specifico. Le leggi di conservazione invece 
entrano in quasi tutti gli esperimenti (e non solo) ed i calcoli che si 
fanno. E di queste se ne fanno letteralmente a migliaia ogni anno. Se 
non dovessero valere, le conseguenze si mostrerebbero ben prima di 341 casi.
Inoltre considera le conseguenze dell'atteggiamento che propugni. La 
scienza si tiene sempre in bilico tra le due tendenze opposte: il 
dogmatismo e lo scetticismo radicale. Si deve evitare di considerare le 
proprie teorie come definitive, ma d'altro canto bisogna farci conto 
sopra, se no cosa le formuliamo a fare? La potenza del metodo 
scientifico e' anche in buona misura dovuta al fatto che si possono 
escludere a priori certe strade ed economizzare gli sforzi. Se dovessimo 
considerare possibile qualunque cosa ed esaminarla fino in fondo saremmo 
allo stadio degli alchimisti, ancora alla ricerca della pietra filosofale.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 conto sopra, se no cosa le formuliamo a fare?
Attenzione: io non propugno il "dubito, ergo sum". 
Volevo semplicemente dire che lo sviluppo non rettilineo (i
ripensamenti, i miglioramenti, i capovolgimenti) delle teorie
scientifiche e' una delle cose che da' filo e speranza al genio
autodidatta, al non-newtoniano, etc.  
E confortavo la tesi (peraltro, banale) facendo vedere che non solo lo
sviluppo non e' rettilineo in discipline come la Fisica (dove anzi e'
la norma), ma non lo e' stato persino nella Matematica (dove e' piu'
difficile da immaginare).
Non propungo affatto l'idea qualunquistica che, giacche' nessuna
teoria e' definitiva, allora nessuna teoria e' buona. Se fosse cosi',
che ne sarebbe delle teorie economiche e/o politiche, che non solo
non sono mai definitive, ma non son piu' buone neanche il Lunedi'
successivo alla loro formulazione?
Michele

Avete notato? Ogni tanto la discussione in questo NG "prende il
volo"...
Ne sono felice.
Michele Andreoli ha scritto:
 > Piuttosto, mi da da pensare quello che hai detto a proposito della
 > necessita' che il sistema debba essere descrivibile con lagrangiane,
 > con funzioni che devono essere derivabili, etc. Mi turba il fatto che
 > lo strumento con cui descrivo il sistema influisca cosi' tanto sulle
 > proprieta' dello stesso.
Non e' lo strumento: il fatto che esista o no una lagrangiana e' una
*proprieta'* del sistema; come lo e' - poniamo - avere una simmetria,
o l'essere rigido.
Michele Andreoli ha scritto:
 > Il fatto che un fenomeno e' ampiamente conosciuto e studiato, non
 > scoraggia il genio dilettante, anzi: ne alimenta le mire (vedi John
 > Nash, ad es). E qualche volta egli e' nel giusto, come nel caso che
 > riporto. E' tratto dalla storia della Matematica (io comunque, sono un
 > fisico), ma si tratta di quel genere di cose che puo' alimentare le
 > speranze delle grandi scoperte, anche nel dilettante piu' sprovveduto.
Non sono sicuro di aver capito: quella che dici dopo e' una scoperta di
Nash?
Lo chiedo semplicemente perche' non lo so.
 > ...
 > E invece, non era nient'altro che un pregiudizio: con un algoritmo
 > perfettamente alla portata e' possibile ottenere direttamente la cifra
 > di posto n, lavorando in base 16. E questo a causa del fatto
 > (puramente eccezionale? vale solo per Pi? non so) che esiste una serie
 > per Pi molto simile ad una serie di potenze di 1/16. E nessuno,
 > neanche il grande Gauss, neanche il grande Eulero, se n'erano mai
 > accorti!
Non so niente di questa cosa. Anche se e' OT, puoi darmi qualche
maggiore indicazione?
Comunque mi sembra cosa parecchio diversa: forse non e' un caso che tu
prenda tutti gli esempi dalla matematica...
Non esisteva certo alcun teorema che asserisse che occorre conoscere
tutte le cifre precedenti: era solo una supposizione, convalidata
solo dal fatto che nessuno aveva trovato un modo diverso.
Quando diciamo che la q. di moto si conserva, diciamo anche che
esistono milioni (forse miliardi) di rpove sperimentali.
 > Anche in questo, Mi permetta di fare l'avvocato del diavolo :-) Il
 > genio-dilettante chiederebbe: e le cose *interessanti* non si
 > manifestano proprio in casi particolarissimi? E come si fa a sapere
 > in anticipo che in realta' non si distinguono da altri casi ben
 > conosciuti? Non potrebbero distinguersi in qualche aspetto ancora
 > inesplorato? E non potrei, infine, essere io, IO, colui che scopre
 > per primo la discrepanza e inventa la propulsione non-newtoniana?
Come avevo gia' scritto, tutto e' astrattamente possibile, ma chi
ragiona cosi' in realta' non ha capito niente di come funziona la
fisica.
Quei casi non sono "casi particolari" e basta: sono esempi del tutto
simili a un'estesissima serie di casi gia' noti.
La potenza della teoria (per es. le eq. di Maxwell) e' il suo enorme
valore unificante, che permette di vedere appunto un'infinita' dic asi
particolari come "esempi" (instances) di applicazione della teoria.
Ma chi la teoria di fatto non sa neppure dove sta di casa, ma vede
solo un mucchio di equazioni sconnesse, crede che ogni caso apra un
nuovo panorama di possibilita'...
 > I cinesi, ad esempio, avevano un test per la primalita' che era sempre
 > sembrato infallibile. E invece fallisce, dando risposta affermativa
 > per n=341. Il fallimento sarebbe dovuto essere improbabile, ad una
 > prima analisi, dato che 341 non mi sembra un numero cosi' speciale. E
 > i cinesi dovevano essere della stessa opinione, dato che non si sono
 > neanche presi la briga di provare la regola per quel numero, a quanto
 > pare. E invece e' speciale, non foss'altro perche' e' il primo per la
 > quale fallisce.
Non consco questa storia, ma francamente mi sembra poco credibile.
Che i matematici cinesi (di che epoca, poi?) fossero cosi' bischeri da
non capire che una verita' matematica non si "dimostra" per via
induttiva (in senso empirico), ma che al piu' in quel modo si fa una
congettura...
AAnDrEE ha scritto:
 > ...
 > ho riflettuto sulle tue parole. Intanto pensavo se a questo proposito
 > si possa dire che la Fisica e` una scienza esatta e la Biologia no.
 >
 > Ma poi cosa vuol dire "scienza esatta" ? Possiamo dire che la Fisica
 > e` scienza esatta nel senso che se fa una affermazione e` in grado di
 > dare anche i limiti di validita` della stessa? O che lo e` perche`
 > fornisce delle misure di grandezze con un margine di errore associato,
 > cioe` e` in grado di dire quale e` l'errore della misura?
 > Bastano questi rewquisiti per essere una scienza esatta?
Guarda che io di proposito *non ho usato* il termine "scienza esatta":
ho detto "scienza dura".
Avrei potuto dire, in modo meno sintetico, "scienza fortemente
strutturata".
Vuol dire che esiste una teoria complessa e completa, conuna
formulazione precisa e precise (abbastanza) connessioni coi fatti
osservati.
La biologia non e' una scienza dura, e sono i biologi i primi a dirlo
(e ovviamente lo considerano un lato positivo).
Per fare un solo esempio, neppure il concetto di specie e' ben
definito, e non solo in senso teorico: esistono numerosi casi in cui
si discute se due animali o due piante appartenganoo no alla stessa
specie.
Valter Moretti ha scritto:
 > ...
 > Poi, cosa significa che "il sistema e' invariante per traslazioni
 > lungo l'asse X"?
 > Puo' significare un mucchio di cose in dinamica:
 > ...
 > 3) Il sistema ammette descrizione hamiltoniana, inoltre l'hamiltoniana
 > del sistema e' invariante per traslazioni lungo l'asse X (questo fatto
 > si deve esprimere in termini di cosiddette trasformazioni canoniche
 > infinitesime). In tal caso c'e' un integrale primo conservato che
 > coincide con la componente lungo X dell'impulso se l'hamiltoniana ha
 > struttura T+V Questo e' un caso particolare di un teorema ancora piu'
 > potente di quello originariamente provato da Noeter (e Wigner).
Non so se ho capito cosa intendi.
Ti riferisci al fatto che i sistemi hamiltoniani sono piu' generali di
quelli lagrangiani, o c'e' sotto qualcosa che non so?
 > 4) Se prendo una soluzione delle equazione del moto con certe
 > condizioni iniziali e se trasformo tale funzione del tempo per mezzo
 > di una traslazione T lungo l'asse X, la curva risultante e' ancora
 > soluzione del moto con condizioni iniziali traslate della traslazione
 > T. Questo fatto non implica automaticamente che ci sia conservazione
 > dell'impulso lungo l'asse X, anche se e' implicato da (2) e da (3).
Questo e' il punto che m'interessa particolarmente, tanto che vorrei
riformularlo in modo piu' connesso alle osservazioni:
Osservo che se faccio partire il sistema con condizioni iniziali
"traslate", tutto il moto si svolge in modo "traslato".
Questo modo di dirlo si lascia esprimere in una forma piu' astratta:
l'evoluzione temporale del sistema commuta con le traslazioni
spaziali.
(Faccio notare a chi non abbia familiarita' con questo modo di
esprimersi, che non sto affatto pensando a una determinata teoria
meccanica, poniamo alla m.q.: per parlare di commutazione occorre solo
che si possa definire, in qualsiasi modo, uno "spazio degli stati", e
che tanto l'evoluzione temporale come le traslazioni spaziali siano
viste come (gruppi di) mappe in questo spazio.)
L'aspetto interessante di questa formulazione e' che non richiede che
io sappia come scrivere le "equazioni del moto": mi basta sapere che
esistono.
Per es. in un campo gravitazionale uniforme *ovviamente* c'e' questa
invarianza: due corpi lasciati cadere da diversa altezza restano sempre
alla stessa distanza durante la caduta.
Il punto di partenza "non conta".
Il pr. di relativita' dice che la stessa invarianza sussiste nel
passaggio da un rif. inerziale a un altro: questo lo posso dire (e lo
posso capire) anche senza saper niente ne' di eq. differenziali, ne'
di trasf. di Lorentz o di Galileo.
Osservazione storico-didattica: questo e' *esattamente* l'enunciato di
Galileo, che puo' essere capito *prima* di qualsiasi formalizzazione.


 congettura
Avevo sempre immaginato che questa "credenza" cinese arrivasse dalle 
stesse parti del teorema cinese del resto, e quindi sull'antico. Invece 
pare che sia una cosa piu` recente, frutto di un errore di traduzione, 
almeno stando a quanto viene detto qui
http://mathworld.wolfram.com/ChineseHypothesis.html
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 formalizzazione. 
Concordo, ed era quello che volevo originariamente dire io stesso, in
reply A Valter: se un sistema e' non lagrangiano o con vincoli strani
o forze dissipative, etc, insomma se non posso definire l'energia
potenziale etc o magari e' un essere vivente (o non possiamo non
dirci lagrangiani anche noi?), potro' comunque sempre parlare di
"invarianza per traslazioni" senza far uso di una rappresentazione in
termini di operatori di traslazione, algebre di Lie e funzioni
d'onda.
Certo, dovro' parlare di navigli e farfalle, ma non sarei meno
generale.
Michele

 d'onda.
Ciao, forse mi sono spiegato male:
quella nozione di invarianza che hai scritto sopra,
che si puo' capire senza formulazioni lagrangiane e varie,
non implica automaticamente in meccanica, per quanto conosco io,
la conservazione di quantita'!
Preciso meglio: se ho un sistema fisico che e' tale che:
(0) le soluzioni delle equazione della dinamica vengono trasformate
in soluzioni della dinamica sotto un gruppo di trasformazioni,
NON c'e' alcun teorema, che io sappia, che assicura che ci sia una 
grandezza conservata.
I teoremi che conosco io dicono che se la lagrangiana (o altro)
e' invariante sotto un gruppo di trasformazioni allora:
(1) qualcosa si conserva;
e
(2) le soluzioni delle equazione della dinamica vengono
trasformate in soluzioni della dinamica da qual gruppo di trasformazioni.
Per questo motivo non consideravo  pertinente
quella nozione di invarianza alla questione che ci ponevamo.
Per la verita', sarebbe una questione interessante di fisica
matematica, riuscire a dimostrare che (0) => (1)
oppure trovare un esplicito controesempio.
Non ho mai avuto tempo per pensarci seriamente.
E' invece facile provare che (1) <=> (0).
In meccanica quantistica invece le cose sono piu' strettamente
legate e vale
             (0) <=> (1) <=> (2)
ma la struttura logico-matematica della teoria e' molto
piu' complicata.
Ciao, Valter


 Galileo, che puo' essere capito *prima* di qualsiasi formalizzazione.
Guarda la risposta che ho dato poco fa a Michele Andreoli su questo punto
Ciao, Valter



OK, ma allora dovresti trarne le conseguenze: siccome poche leggi sono 
ben confermate come le leggio di conservazione (il grado di conferma e' 
*ENORMEMENTE* superiore a quella dell'"ipotesi cinese" da te menzionata) 
il comportamento razionale e' di darle per giuste e di non perdere tempo 
a trovare eccezioni, soprattutto eccezioni relativamente banali come 
quelle che si possono cercare con normali circuiti oscillanti.


 mescolare i due piani, quello fisico e quello matematico. 
Secondo me si, io cerco di tenere distinti i piani cercando
di descrivere la fisica con la matematica appropriata, ma senza 
"raccontarmela":
bisogna sapere quando si sta facendo una pura ipotesi matematica
che non e' supportata dalla fisica (come nel caso delle funzioni 
differenziabili di cui parlavamo)...
Comunque e' questione di gusti e di indole, per me usare tanta
matematica in fisica e' bello e gratificante: io sono un fisico matematico.
Ciao, Valter


 specie.
ok. Se entriamo invece in campi come la biologia molecolare o la
genetica che fanno ampio uso della biochimica e della fisica,
questo discorso, secondo te, cade o vale sempre?
E` un caso se nella biofisica e nella biologia molecolare
ci sono nomi altisonanti come M. Ageno o E. Boncinelli che
provengono proprio dalla "dura" Fisica?

 ho quasi finito di scrivere [...]
Io conosco solo le tue dispense sulla geometria relativistica, pero'
leggo i tuoi post almeno dal 1997, credo; o, almeno da quando su
it.scienza imperversava un certo Amodeo, con frasi del tipo
"svegliatevi! non vi accorgete che il kilogrammo non e' piu' un
kilogrammo e che il metro non e' piu' un metro?", e fu allora creato
it.scienza.fisica moderato.
Devo dire che nelle dispense la tua prosa e' un po' piu' ...
burocratica che nei tuoi post, ma non ti preoccupare, io lo so che
sei Valter Moretti!
Anzi, colgo l'occasione per ringraziare te e gli altri -- E. Fabri (di
cui mi pregio d'esser stato allievo non-meritevole) , E. Smargiassi,
B. Cocciaro, etc etc -- perche' le vostre discussioni sono state
spesso fonte di utile riflessione.
Michele

 piu' complicata.
Chiedo scusa per l'intromissione e per la nebulosità della seguente domanda:
mi chiedevo se, esistendo in contesti fisico-matematici differenti
(meccanica classica, relatività speciale, meccanica quantistica, teorie di
campo etc.) analoghi teoremi che legano "invarianze" (ovvero: c'è l'azione
di un qualche gruppo e qualcosa è invariante per l'azione del gruppo,
giusto?) a "quantità conservate" (ovvero: le soluzioni giacciono su una
qualche "parte" ben definita, giusto?) non sia possibile enunciare un
teorema generale che prescinda da specifiche formulazioni. Se la domanda è
banale, mi aspetto che la risposta non lo sia... :-)
Ciao,
Giaco
P.s.: se non ho preso un granchio, nel post che ho citato qui sopra c'è
qualche errore nella numerazione delle proposizioni.

 circuiti oscillanti.
Ok.
Michele

 la conservazione di quantita'!
Ora ho capito meglio. In sostanza, tu dici che anche se potessimo
sempre parlare di invarianza, potremmo non avere un espressione
matematica per la "cosa" conservata. Concordo, anche se non mi viene
in mente nessun esempio che illustri la situazione (qualche
ipercarica, etc).
Michele

 
si hai ragione
-- 


Giaco wrote:
  > P.s.: se non ho preso un granchio, nel post che ho citato
  >c'è qualche errore nella numerazione delle proposizioni.
Grazie! ora correggo
Valter Moretti ha scritto e ora corretto:
 >>NON c'e' alcun teorema, che io sappia, che assicura che ci sia una
 >>grandezza conservata. I teoremi che conosco io dicono che se
 >>(1) la lagrangiana (o altro) e' invariante sotto un gruppo di
 >> trasformazioni allora:
 >>(2) qualcosa si conserva;
 >>e
 >>(3) le soluzioni delle equazione della dinamica vengono
 >>trasformate in soluzioni della dinamica da qual gruppo di 
 >>trasformazioni.
E' facile provare che (1) <=> (2) e anche che (1)=>(3)
Mentre io non conosco teoremi che assicurino che (3) =>(1)
o anche (3) =>(2)
In MQ (1), (2) e (3) sono equivalenti.
 > Chiedo scusa per l'intromissione e per la nebulosità della seguente 
domanda:
 > mi chiedevo se, esistendo in contesti fisico-matematici differenti
 > non sia possibile enunciare un teorema generale che prescinda da 
specifiche
 > formulazioni. Se la domanda è
 > banale, mi aspetto che la risposta non lo sia... :-)
E' difficile dirlo: il punto e' che, di fatto, non c'e' un liguaggio
davvero comune a tutti i contesti di cui abbiamo discusso, per cui
e' difficile anche solo immaginare l'enunciato di un simile teorema...
Ciao, Valter
 > Ciao,
 > Giaco
 >
si hai ragione
-- 


Valter Moretti ha scritto:
 > Mi riferisco al seguente fatto. Se uno lavora in formulazione
 > lagrangiana, le trasformazioni naturali che vengono in mente sono
 > quelle che in gergo si chiamano "trasformazioni geometriche" sono
 > trasformazioni che trasformano le coordinate di tipo q in coordinate
 > di tipo q senza "mischiarle" con le coordinate di tipo q punto.
 > ...
 > Passando in formulazione Hamiltoniana le q e le p sono trattate sullo
 > stesso piano e si possono considerare trasformazioni "non geometriche"
 > ...
 > In questo contesto, dove si considerano gruppi di trasformazioni che
 > "mischiano" le p e le q, si puo' riformulare il teorema di Noether in
 > una versione piu' avanzata.
Beh, se era solo questo :)
Chissa' perche' pensavo a qualcosa di piu' esoterico...
 > Un esempio? Nel problema della particella sottoposta al potenziale
 > coulombiano,
 > ...
Un altro esempio interessante e' l'oscillatore armonico
tridimensionale isotropo.
Qui il gruppo d'invarianza (trasf. canoniche) e' U(3), che quindi
produce 9 integrali primi.
Tre sono le energie delle tre componenti, altri tre sono il momento
angolare.
Gli altri tre non dicono niente di nuovo perche' non sono indipendenti
dai primi; anzi gli int. primi indip. sono soltanto 5.
E' pero' interessante che le tre costanti dell'energia vengono fuori
da trasf. canoniche che "mescolano" le q e le p, non dalla traslazione
nel tempo, che del resto ne potrebbe produrre solo una: l'energia
totale.


 piu' del teorema di Noether.
Con tutto il rispetto naturalmente ma questa affermazione non ha niente di
scientifico. Dire che una cosa è vera perché è "talmente evidente" non
convicerebbe nessuno. Sembrerebbe evidente anche che sia il sole a girare
attorno alla terra e invece..... (ora che ci penso... Ma se consideriamo
solo il sistema terra-sole e prendiamo la terra come sistema di riferimento
effettivamente è il sole a girargli attorno)
Una cosa è verà perché c'è qualcosa che la obbliga ad essere vera.
Probabilmente come diceva Michele il problema è di definizioni. Una cosa è
vera se si realizza su certi presupposti in base a una certa legge. Ma anche
questo affermazione è a rischio in una scienza sperimentale. Potrebbe venire
fuori come  dici anche tu, che c'è una legge più profonda che comprende sia
i casi in cui quella cosa è vera sua i casi in cui è falsa.
Forse l'ho già scritto da qualche altra parte ma era Einstein a dire che
tutti gli esperimenti possono solo negare definitivamente la validità di una
teoria ma non la possono mai affermare definitivamente.

 una teoria ma non la possono mai affermare definitivamente.
Questo è vero in generale, ma è anche vero che le nuove teoria in genre
inglobano le vecchie, spiegando anche in modo convincete perchè queste sono
state ritenute valide fino ad allora (gli effetti della relatività ristretta
non si notano se misuriamo le velocità di automobili e treni...). Sembra
quantomeno strano pensare ad una teoria per la quale tutti i casi ora
conformi alla teoria attuale rimangano validi, mentre altri che non sembrano
distinguersi da essi per niente di particolare invece risultino inficiati.
In sostanza non credo che nessuno qui possa/voglia dire con _totale_
sicurezza che la conservazione della quantità di moto è una verità assoluta
della realtà fisica: ci si limita a dire che viste le implicazioni, le
verifiche, i tentativi di smentita, ecc... sembra davvero molto probabile
che lo sia, e quindi che si mette int esta di confutarla deve farlo con
argomentazioni chiare a convincenti, a suo carico. Ma qui sto solo ripetendo
parole che sono già state dette, quindi è meglio se mi cheto...  :-)
Ciao
Giacomo

teoria ma non la possono mai affermare definitivamente.
E in realta' anche questo e' troppo, se vogliamo essere precisi un
esperimento non puo' neanche negare una teoria.
Potra' al massimo stabilire un grado di improbabilita'.
E' sempre la stessa questione. Vi sono scienziati e teorici della
conoscenza. Se uno scienziato volesse risolvere in modo esatto il
problema della realta' della conoscenza, non lavorerebbe piu'. 
Visto che citi Einstein, in "Come io vedo il mondo" pone come
_postulato_ tra le altre cose che la natura possa essere indagata con
la ragione, e lo chiama "atto di fede" (la famosa religiosita' cosmica
che tanto spesso e' stata fraintesa dalle varie religioni new age). 
E' chiaro che ci saranno migliaia di postulati da fare prima di poter
dire qualsiasi cosa, ma discutendo si da per scontato che siano tutti
superati. Ogni altro approccio e' quanto meno dispendioso, e porta
lontano da qualsiasi risultato.
Venendo al nocciolo della questione, xche' non esiste un motore che
viola la quantita di moto? Non sappiamo se esiste o no, cosi' come non
possiamo sapere se esistono mucche che sanno leggere. Ma tu perderesti
il tuo tempo a cercarle?
-- 
-Thanatos-
HatTrick: bobon123 - Djiins, V.167
Membro del Club dei Mille, Tessera #017
Experienced Manager dell'Italian Hattrick Newsgroup Federation
Studente nell'Universita' Italiana Hattrick

 convicerebbe nessuno. 
Non volevo dire che  e' evidente in assoluto, perche' non lo e', per 
capirlo un po' di fisica ci vuole comunque. Volevo dire che e' piu' 
evidente del legame tra invarianza e conservazione, specialmente dal 
punto di vista teorico. Tutto qui.
Ciao, Valter


 Potra' al massimo stabilire un grado di improbabilita'.
Interessante... perchè dici questo?
Se per "un" esperimento intendiamo non "una istanza" (che è sempre passibile
di qualche elemento fuori controllo) ma una procedura sperimentale che può
essere ripetuta migliaia di volte dando sempre lo stesso risultato entro
errori sperimentali accettabili, mi sembra strano ciò che affermi... anche
se è uno solo, dimostra che la teoria è in un caso carente: si può decidere
di tenerla lo stesso perchè infondo di quel caso lì non glie ne importa
nulla a nessuno, ma non si potra esimersi dal considerarla "scorretta" da
quel momento in poi...
Ovviamente prima di affermare ciò bisogna essere sicuri di aver considerato
ogni elemento influente nell'esperimento riguardo alla sua connessione con
al teoria in questione, ma fatto ciò non vedo come si possa sostenere che
rende solo la teoria poco probabile...
Ciao
Giacomo

>Interessante... perchè dici questo?
Perche' se' nelle misure macroscopiche e' possibile stabilire un
errore massimo, nella gran parte delle misure sperimentali l'errore e'
statistico.
Pertanto, un'esperimento (con un numero finito di istanze) potra' al
massimo attribuire un elevato grado di improbabilita'. Se si discute
di fisica, questo problema e' ovviamente trascurabile nella maggior
parte dei casi. La probabilita' che 1000 istanze siano in media a 10
sigma dalla curva predetta e' tranquillamente trascurabile.
Se parliamo di teoria della conoscenza invece, il problema diviene
fondamentale. Fondamentale in quanto, nella definizione di
falsificazione, entra l'arbitrio dello sperimentatore che decide: "Ok,
ho fatto 1000 istanze, ORA e' troppo improbabile, la teoria e'
falsificata".
Il discorso in realta' e' meno teorico di quanto si creda. Per fare un
esempio reale, il momento anomalo dei muoni, ad inizio anno stava
mettendo in crisi il modello standard (purtroppo non ho dati piu'
recenti sull'evoluzione della vicenda). Gli esperimenti davano
risultati che esulavano dalla teoria per 2.8 sigma.
Una simile fluttuazione ha una probabilita' notevolmente inferiore
all'1%. Considerare o meno l'esperimento come falsificante non e'
pero' semplice, esula dalla fisica e passa la palla alla teoria della
conoscenza.


 risultati che esulavano dalla teoria per 2.8 sigma.
Scusa, sei sicuro che fosse proprio il momento magnetico anomalo del
muone? Perche` se intendi quello l'accordo tra misure e previsioni e`
sostanzialmente perfetto: 0.001165924(9) la prima, 0.001165919(10) la
seconda (che *credo* sia calcolata al sesto ordine in alpha)...

seconda (che *credo* sia calcolata al sesto ordine in alpha)...
Ops, errore mio, era un esperimento sulla vita media (l'esperimento
g-2)... mi son confuso xche' stavo leggendo un articolo sul momento
magnetico e la mia testa ha fuso le cose... momento magnetico, g, il
numero 2...e come in un film di David Lynch e' uscito il post
precedente :-)


Ammeso che ne abbia colto in pieno il senso, sono sostanzialmente d'accordo
con te: si tratta infondo solo di mettersi s'accordo se per "falsificare"
(così come per "impossibile" e simili) si intende una definizione rigorosa
(probailità 0 spaccato), o una definizione che, a mio avviso, è un po' più
"fisica". D'altronde per come la vedo io, dato che di fisica e non di
matematica si parla (e quindi non ci si limita a verificare la coerenza di
ciò che affermiamo con principi che noi abbiamo stabilit e secondo regole da
noi stilate, ma alla fine ci si deve sempre confrontare con la realtà dei
fatti), solo nella seconda ipotesi si può dire qualcosa di sensato: nella
prima si possono dire cose assolutamente vere ma anche assolutametne
inutili...
Ciao
Giacomo


Infatti sono assolutamente daccordo.
Il senso del primo post era:
Se volessimo essere rigorosi non potremmo dire praticamente nulla (e
avevo appunto tirato fuori il fatto che non sarebbe neanche possibile
falsificare una teoria in base ad un esperimento), di conseguenza
lasciamo il compito di risolvere i problemi concettuali agli altri e
facciamo come comanda la ragione.
