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Titolo: spaziotempo fibrato (Valter Moretti)

Ciao a tutti,
 
 
sono un semplice appassionato di matematica/fisica (quando trovo il tempo...) ed ultimamemente leggevo le dispense di V. Moretti disponibili online dal titolo "FISICA MATEMATICA I: Elementi di Meccanica Razionale, Meccanica Analitica e Teoria della Stabilità"
 
Ora avevo un dubbio sulla sezione 3 (Dinamica del punto e dei sistemi di punti materiali) in riferimento alla osservazione 3.1
 
 
Mi sembra di aver capito che utilizzando le trasformazioni di galileo per passare da un rif. ad un altro e in coordinate cartesiane ortonormali solidali siamo in grado di assegnare una struttura affine allo spaziotempo (inteso come varietà differenziabile e fibrata allo stesso tempo)
 
Ora non mi è chiaro dove entra in gioco la richiesta che la classe di sistemi di riferimento sia INERZIALE !
 
 
 
In altre parole: non è sufficiente considerare una qualsiasi classe di sistemi di riferimento in moto rettilineo ed uniforme tra loro per assegnare allo spaziotempo una struttura affine ? (per cui nel passaggio tra riferimenti di questa classe in coordinate cartesiane ortonormali solidali le coordinate di  p - q si trasformano secondo una trasf. affine ?)
 
Grazie.

Ora non mi è chiaro dove entra in gioco la richiesta che la classe di 
sistemi di riferimento sia INERZIALE !
 
+++++
 
prova a fare altrettante trasformazioni
con sistemi non inerziali.
Avrai sicuramente la difficolta'
di avere a che fare con forze
apparenti.
La descrizione matematica
delle relazioni fra sistemi non
inerziali
sara' molto difficoltosa
anche se non impossibile.
 
ciao
Massimo 

 una trasf. affine ?)
 
Certamente! Le considerazioni dell'osservazione 3.1(1) usano solo i 
risultati *puramente cinematici* della proposizione 3.1, che si 
applicano a due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme fra 
loro, inerziali o meno che siano. Quindi, *in particolare*, si applicano 
*anche* alla classe dei sistemi di riferimento inerziali, che per il 
teorema 3.1(a) sono tutti in moto rettilineo uniforme tra di loro.
 
La parola chiave dell'osservazione 3.1(1) e' "privilegiata": e' per 
poter scrivere questa parola, che Valter si limita ai sistemi di 
riferimento inerziali. Il privilegio della struttura affine privilegiata 
e' dato dal principio d'inerzia: nei sistemi di riferimento inerziali 
tutti i punti materiali isolati si muovono con moto rettilineo uniforme, 
e questo li rende immediatamente riconoscibili con misure fisiche 
*diverse* dalla pura e semplice misura diretta del moto di un sistema 
rispetto a un altro.
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 misura diretta del moto di un sistema rispetto a un altro.
 
Se ho capito quel che dici, per sapere se il sistema di riferimento che
abbiamo scelto � inerziale dobbiamo andare a vedere se i punti materiali
isolati si muovono di moto rettilineo e uniforme rispetto a quel sistema di
riferimento.
 
Ma per fare tale verifica dobbiamo prima sapere quali sono i punti
materiali che si possono considerare isolati.
 
Ebbene, come facciamo a sapere quali sono i punti materiali che si possono
considerare isolati, se ancora non siamo certi di aver scelto un sistema di
riferimento inerziale?
 
-- 
Saluti.
D.
 
 
 
 

 
 
"Davide Pioggia"  
 
Ebbene, come facciamo a sapere quali sono i punti materiali che si possono
considerare isolati, se ancora non siamo certi di aver scelto un sistema di
riferimento inerziale?
_____________
 
considerando questo riassuntino
 
http://adams.dm.unipi.it/~gronchi/PDF/didattica/2011_12/ifm_newtonian.pdf
 
 
tu che dici?
 
bisogna inanellare una bella serie di principi
credo.
 
ciao
Massimo
 

 bisogna inanellare una bella serie di principi
 
Non risolvi il problema dei fondamenti della fisica con una cortina fumogena
di equazioni matematiche.
 
Se ti vuoi divertire a definire un oggetto matematico astratto per me puoi
sbizzarrirti quanto vuoi, ma se vuoi fare della fisica prima o poi dovrai
ricondurre i tuoi oggetti matematici al mondo fisico che ti circonda, e lì
dovrai mostrare come si procede in modo *operativo* per ricondurre gli
*eventi* alle tue equazioni.
 
Dunque, dicevo, hai fissato un sistema di riferimento, poi hai definito in
modo *operativo* le misure cinematiche rispetto a quel sistema di
riferimento (anche qui ci sarebbe un po' da discutere, ma supponiamo pure di
poter arrivare a definire operativamente le grandezze cinematiche senza
problemi).
 
Ora sei in grado di descrivere matematicamente il moto degli oggetti
(rispetto a quel sistema di riferimento), e vuoi determinare
*operativamente* le *proprietà fisiche* del tuo sistema di riferimento,
andando a vedere come si presenta la fisica rispetto a quel sistema di
riferimento.
 
Che fai, *operativamente*?
 
-- 
Saluti.
D.
 
 

 un sistema di riferimento inerziale?
No: chi adotta questo approccio (Moretti, ma mi pare anche Mach)
dichiara esplicitamente che i corpi di prova debbono essere molto
lontani tra loro, in modo che se ne possano trascurare le interazioni.
Personalmente non amo troppo questo approccio, che suona molto
"rigoroso" ma � raramente realizzabile, e comunque � lontano anni luce
dalla pratica reale dei fisici.
 
La questione � alquanto pi� ampia, e ha un carattere schiettamente
epistemologico. Riguarda infatti la natura dei fondamenti della
fisica, che a mio parere non sono affatto quelli che credono i fisici
matematici (incluso Valter, che mi dispiace non segua pi� i NG e
quindi non legger� queste mie critiche.)
 
Siccome provare a esporre qui le mie idee sarebbe troppo lungo, ti
rimando (limitatamente al pr. d'inerzia e ai rif. inerziali) a uno
stralcio che troverai domani in
https://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/temp/inerzia.pdf
 
 
 
-- 
Elio Fabri

 Che fai, *operativamente*?
 
passo dalla doxa alla praxis
insomma misuro poi estendo per
induzione.
Successivamente confronto
i risultati teorici con quelli
pratici di esperimenti ripetibili.
E tu ora mi dirai che operativamente
oltre un certo limite non
estendo per induzione un
bel niente.
Che si fa?
A me il principio di inerzia resta
indigesto.
Le cose che si estendono all'infinito
non mi convincono. Sono paradossali.
Figurarsi in uno spaziotempo fibrato
come le setole di una spazzola
tonda.
Insomma, certi principi vanno accettati o
vanno accettati i Principi? :-)
Questa questione ï¿½ rimasta in sospeso
da un sacco di tempo.
ciao
Massimo 

 :-) si muoveva *praticamente* 
di moto rettilineo uniforme per piccoli intervalli di tempo. Il residuo 
rallentamento ha potuto essere addebitato all'attrito misurando la forza 
necessaria a vincerlo. Oggi possiamo fare esperimenti con attrito ancora 
inferiore, quasi nullo, con piccoli oggetti a levitazione magnetica nel 
vuoto.
 
Visto che tali esperimenti danno lo stesso risultato a qualsiasi ora del 
giorno, possiamo concluderne che le leggi di caduta di un grave non sono 
dovute a una anisotropia dello spazio, ma alla presenza "sotto" di esso 
del pianeta Terra, e che un laboratorio di piccola massa, posto alla 
stessa distanza della Terra ma dalla parte opposta del Sole e non 
rotante rispetto alle stelle fisse, risulterebbe *con ottima 
approssimazione* un sistema inerziale.
 
E per fenomeni in cui la gravita' terrestre e' trascurabile, come 
p.es
. 
il moto di particelle a velocita' relativistiche, anche un laboratorio 
sulla Terra risulta *con ottima approssimazione* un sistema inerziale.


 
https://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/temp/inerzia.pdf
 
 
Ma come, lo metti in /temp/ ?? :-(


 
https://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/temp/inerzia.pdf
 
 
il link non funziona.
 
E comunque io credo che
alla base del principio
di inerzia cos� come del
concetto di retta come
punti allineati all'infinito
nello spazio euclideo
ci sia il principio cardine
della logica classica
che � il principio aristotelico di non
contraddizione.
Ovvero che non c'� ragione
logica che il corpo mosso in
una direzione da una forza cambi direzione
se non sottoposto all'azione
di altre forze. Semplicemente
mantiene l'informazione dell'impulso
della forza inerziale senza contraddirsi.
Bisogna vedere se tale principio
� valido ovunque ovvero che la
logica classica sia applicabile
ovunque nello spazio e nel tempo.
Ad esempio a livello quantistico
dovrebbe valere una logica quantistica.
Ma questo � un altro discorso.
 
saluti
Massimo

 Ma questo � un altro discorso.
Meglio... Adesso pure la logica quantistica...
 
 
-- 
Elio Fabri

 
A me si, ho gia' scaricato e letto il documento.
 
--
cometa_luminosa

 ovunque nello spazio e nel tempo.
 
Facci anche un tentativo di seguirti. Stai dicendo che la logica 
potrebbe avere una validita' legata  al quando e dove ? Ammettiamolo 
anche. Cosa intendi per "valido" ? Come la verifichi l' applicabilita' ?
 
Giorgio

 Meglio... Adesso pure la logica quantistica...
 
sembra che ad alcuni fisici
le questioni logiche interessino,
anche quelle classiche e quantistiche.
Ma conosco la sua impostazione rigorosa
e non insisto.
Le invio comunque un bell'articolo
tratto dal sito dell dipartimento di Fisica
di Padova.
Magari puo' essere una lettura
interessante.
 
http://www.pd.infn.it/~rnobili/qm/talete.pdf
 
 
cari saluti
Massimo 

 
https://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/temp/inerzia.pdf
 
 
Secondo me, nelle tue note non risulta sufficientemente chiaro il ruolo 
preliminare giocato dalla definizione dei sistemi inerziali. Tu  meti di 
piu' l' accento sul corpo non soggetto a forze. Ma dai per scontatao che 
ci sia un riferimento in cui avviene la descrizione su cui non dai 
informazioni esplicite.
 
L' approccio che tu riporti a Valter secondo me e' molto piu' chiaro:
 
1. c'e' un principio (di fatto il primo della dinamica) che riassume 
gran parte dell' esperienza sui sistemi meccanici affermando che e' 
possibile realizzare un sistema di riferimento  con uno status 
privilegiato nella descrizione della dinamica (diamo nome "inerziale" a 
questa particolarita')
 
2. il riferimento ineriale (ovvero il suo status privilegiato) e' 
caratterizzato dal fatto che il moto di qualsiasi punto materiale, 
quanto piu' e'  lontano da altri corpi e' sempre meglio descrivibile 
come moto rettilineo uniforme.
 
3.  Segue che dato un riferimento inerziale ne esistno infiniti altri in 
moto rettilineo uniforme uno rispetto all' altro.
 
(ovviamente, a seconda delle sensibilita' ci sono dei puntini sulle i da 
aggiungere ma il cuore del discorso e' questo).
 
Dopo di che, stabilito cosa e' un sist. inerziale, si puo' procedere ad 
introdurre reazioni quantitative che riguardino le forze (in pratica F=ma).
 
E' questa separazione netta ed esplicita tra definizione di sistema di 
riferimento e dinamica che mi sembra il lato positivo dell' approccio su 
menzionato.
 
Giorgio

 Ci si doveva arrivare con il ragionamento.
Appunto: se fosse una pura questione di logica, ci si doveva arrivare
col solo ragionamento.
E invece non ci arrivarono. Come mai?
 
 
-- 
Elio Fabri

 D.
 
Saluti e bentrovato
Omega (qf)
 

 
 
"Elio Fabri"  wrote in message news:bbb5b2...@mid.individual.net... 

----------------
Mentre l'intuito ci fornisce
delle risposte (Aristotele considerava
due stati diversi il moto di un corpo
e lo stato di immobilita') la sperimentazione
anche mentale che segue un metodo
ci puo' fornire dei risultati controintuitivi
e per arrivare a questo bisogna arrivare
a Galileo.
Questo pero' non vuol dire che per arrivare
a un metodo sia ininfluente la costruzione
logica del metodo stesso.
Come mi piace dire Aristotele ha inventato
la ruota ma non per questo costruiva
automobili.
Quello che e' strano e' perche' l'aristotelismo
sia rimasto dottrina per secoli.
Forse per il legame stretto che c'era fra spiegazione
del mondo e religioni
Saluti
Massimo

 E invece non ci arrivarono. Come mai?
 
A parte il fatto che il ragionamento serve - e molto anche agli empirici, 
molto prima della sperimentazione, altrimenti si sprecano risorse, - 
raccomando il Discorso sul Metodo di Renato Cartesio. La prima pagina in 
particolare:
 
« ... et ainsi que la diversité
de nos opinions ne vient pas de ce que les uns sont plus raisonnables que 
les autres,
mais seulement de ce que nous conduisons nos pensées par diverses voies, et 
ne
considérons pas les mêmes choses»
 
Allora quello che c'è da chiedersi, da scienziati, cioè fuor di polemica 
contro il tempo passato - senza il quale il nostro non ha neppure senso, e 
non sarebbe affatto quello che è (figuriamoci senza Cartesio!), - quali 
possono essere state le considerazioni che hanno portato a tenere in conto 
certe cose invece di altre. E perché al nostro tempo accade lo stesso, ossia 
(non) si prendono in considerazione certe cose invece di altre?
Forse il nostro tempo non sbaglia niente? Non mi pare proprio.
Cartesio, per capire qualcosa del corpo umano, ha sezionato cadaveri contro 
le leggi allora vigenti, e altre cose ha fatto e scritto invise al potere di 
allora, tanto che da quanto si sa oggi è stato assassinato col veleno alla 
corte di Svezia: dunque un filosofo, anzi uno scienziato (si pensi anche 
solo alla geometria analitica) persino più inviso di Galileo al potere di 
allora.
 
Io ora ripeto: oggi la scienza è davvero indipendente, e quanto? E lo era in 
Urss, e lo era in Germania solo 60 anni fa? Lo è in Cina?
Al tempo di Cartesio e Galileo c'era la "santa" inquisizione, ma oggi ci 
sono le multinazionali, una rete di una potenza quasi inimmaginabile, senza 
precedenti.
Chi è più potente? Il Santo uffizio di allora o la rete delle multinazionali 
di oggi, che sono quelle che tengono in piedi anche le unìversità (quelle 
che fanno qualcosa oltre alla carta)?
Chi gestisce l'energia e quindi tutto il potere oggi, inclusi quindi gli 
indirizzi di ricerca?
In altre parole: qualcuno pensa davvero che la scienza oggi sia libera, più 
libera che nel secolo XVII, se oggi più che mai dipende dai finanziamenti 
che non riescono a essere pubblici a causa dell'asfitticità delle casse 
degli stati "sovrani"?
 
Allora una risposta all'amico Massimo e alla domanda sul 'come mai', è la 
seguente:
 
a quel tempo, così come oggi, occorreva un coraggio quasi sovrumano per 
cantare fuori dal coro vivendo nel contesto del coro (come Cristo nel mondo 
ebraico del suo tempo, come Socrate, come Cartesio e Galileo appunto).
Ecco il "come mai".
Il che non significa che tutto è buono e da ascrivere alla "scienza", 
ovviamente, ma significa che il suddetto *ragionamento* deve ancora valere 
di fronte all'empirico, al convenzionale, e soprattutto all'universalmente 
accettato da qualche "comunità" autoeletta a custode della verità 
scientifica.
 
----------------------
Ma tutto questo è OT, quindi cerco di rimediare rientrando in una questione 
di fisica in topic, quella secondo me assolutamente cruciale: il tempo.
Espongo il mio punto di vista, che però ha radici lontane (a Elea e a Ippona 
come minimo).
 
Il passato non esiste, come evidente a tutti quelli che non cenano mai con 
la loro amatissima quadrisnonna e non conoscono Albert Einstein di persona 
né fanno jogging al mattino dietro a Garibaldi a cavallo.
Il futuro non esiste a sua volta, con serio disappunto per i giocatori al 
superenalottto (e per chi cerca soluzioni ai dubbi della MQ senza pensare 
abbastanza ma cercando esperienze i cui stessi protocolli già mettono i 
piedi avanti con la teoria delle probabilità, medico di ogni concreta 
incertezza/ignoranza).
 
Dunque è evidente che esiste solo il presente.
La realtà è solo presente:
ça va sans dire, direbbe Monsieur de Lapalisse (o de La Palice a seconda 
delle fonti).
 
Ma che estensione "temporale" può avere il presente?
Nessuna, perché altrimenti necessariamente conterrebe un prima e un dopo, 
ossia un passato e/o un futuro, che è palese contraddizione. Allora il 
concetto stesso di "estensione temporale" è paradossale, ossia privo di 
significato.
Dunque il presente ha una durata paragonabile alle dimensioni del punto 
euclideo. Durata che non "tende a zero" per far piacere a Newton e a 
Leibniz, ma è proprio nulla.
 
Tutto ciò, detto in altre parole, afferma senza il minimo dubbio che il 
tempo non esiste.
E, attenzione, fa anche scomparire ogni aspetto del linguaggio che fa 
riferimento al termpo, quindi una grossa fetta del linguaggio. Il che rende 
molto difficile parlare della questione, come evidente, dato che il tempo 
entra in ogni discorso come il prezzemolo nella minestra.
 
Però il tempo "per noi" esiste.
Ma dove?
Chiaro: nella memoria.
Tuttavia la memoria è presente e solo presente, salvo sostenere il contrario 
e cadere in paradossi, cioè in contraddizioni, a torrenti e a fiumi.
 
Ma cosa significa quest'altro aspetto?
Significa che la memoria non testimonia proprio niente, ma è semplicemente 
quello che è *adesso*, nell'inesteso presente, quindi se volesse fare il 
testimone pretenderebbe di testimoniare ciò che per definizione non è (ossia 
che non esiste): il passato.
 
Bene.
Io sto aspettando da anni che qualcuno riesca a smontare queste 
considerazioni e a ridare al tempo la consistenza oggettiva concretamente 
necessaria proprio per la fisica. [a noi, per vivere adesso, basta la 
memoria, perché è la memoria a conferire senso per noi al presente, ma alla 
fisica no: la fisica ha bisogno di orologi di qualche natura, di cronotopi, 
di tempo che si allunga e si accorcia con la velocità, facendo dispetti ai 
gemelli e al ventre delle loro madri ecc. ecc.]
 
A proposito di memoria si è espresso anche Bertrand Russell, seppure in modo 
poco rigoroso rispetto alle sue abitudini di logico e di matematico, ma 
comunque chiaro quanto basta riguardo al valore testimoniale della memoria - 
cioè zero.
 
Dice Russell, cominciando a intuire vagamente la situazione (sintetizzo la 
sostanza della sua riflessione che si trova su un libro del 1921: The 
Analysis of Mind): se il mondo fosse stato creato 5 minuti fa con tutta la 
sua memoria, la gente sarebbe certa di aver vissuto una vita che non ha mai 
vissuto.
Quel "5 minuti" in realtà introduce ancora il tempo - perciò dico che è una 
considerazione poco rigorosa. Va detta infatti  una cosa secondo me più 
completa e logicamente più corretta: se il mondo comparisse ora con tutta la 
sua memoria e i suoi reperti e tutte le sue biblioteche, noi saremmo certi 
di aver vissuto una vita che non abbiamo mai vissuto, e che il mondo ha 
vissuto una storia che non ha mai vissuto.
Ma dire che il mondo "compare ora" è esattamente come dire che esiste solo 
ora, che appunto è l'inoppugnabile realtà.
 
Spero che mi aiuterai tu, professore esimio, a venirne a capo, altrimenti 
dovrò concludere che l'intera fisica ha i piedi non d'argilla ma proprio 
poggiati sul nulla parmenideo, e che bisogna ripensare tutto daccapo, come 
in realtà credo proprio che si debba onestamente fare.
 
E non mi si venga a dire che questa è solo filosofia, perché sarebbe una ben 
squallida scusa per evitare il problema.
Mi si può solo dire che è politica della fisica ignorare il problema 
concreto del tempo, definendolo magari problema metafisico - il che sarebbe 
comunque un gran bel falso, ma io rispetto anche la libertà di dire bugie. A 
ognuno la sua responsabilità.
 
Omaggi
Omega
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 concretamente necessaria proprio per la fisica.
....
 
Preliminare metodologico. Saprai bene che quando si vuole discutere a 
livello serio di un argomento, si parte da quanto gia' noto. E se si 
vuole discutere su delle proprie considerazioni, la primissima cosa da 
fare, prima ancora di chiedere agli altri di "smontarle", e' di 
discuterle in modo critico, rapportandole allo stato dell' arte.
 
Dov'e' tutto cio?
Non e' pedanteria. Ma semplici regole del gioco. Altrimenti anch'io ho 
diritto di buttar li' che il tempo esiste ed e' rosa e chiedere agli 
altri di smontare questa considerazione.
 
Di tempo ne hanno discusso sia filosofi sia fisici. E non solo 
presocratici o S. Agostino. Anche fisici e filosofi degli ultimi 
decenni. Ne vogliamo parlare ?
 
Giorgio

 fiumi.
 
uhm, Maurizio...
 
siamo in un NG di Fisica
e dovremmo dire che quella
che tu identifichi con
memoria (soggettiva) qui si chiama misura
(passaggio analogico dall'oggettivo
al soggettivo)
Diretta o indiretta che sia ci
permette di memorizzare qualcosa
sul mondo in maniera univoca
perchè in rapporto con l'unità (da
cui l'unità di misura).
Il mondo va per i fatti suoi e
siamo noi (tho...ad esempio) a dare
un valore, qui sulla terra, praticamente
identico alla massa inerziale e
al peso.
Il pane te lo pesano in chili anche
se dovrebbe essere pesato in newton,
ma forse fanno bene, così ce lo fanno
pagare uguale sulla terra come sulla
luna.
Semmai è la legge oraria del
moto che modernamente ha
preso uno strano significato.
Lo spazio lo misuriamo in tempo.
Ossia una misura su una misura.
La semplice legge oraria
del moto v=s/t diventa forse
v=t/t? Certo che no.
C'è una costante che ci fa da
orologio e da regolo rigido che è
la velocità della luce.
Il fatto è che dentro un'astronave
un raggio di luce viaggia alla
stessa velocità per l'osservatore
esterno che per quello interno.
Abbiamo dunque un assoluto
con cui misurare lo spazio.
E che ti salta fuori?
Che avendo introdotto una nuova
coordinata alle tre esistenti lo
spazio euclideo diventa curvo
fino al punto che la massa inerziale
in tale spazio idealmente vuoto
se ne torna al punto di partenza
anche se ha viaggiato rettilineamente.
Come la nave di Colombo sulla
terra non più piatta.
Sarà vero tutto questo?
Spero di no.
Sarà da approfondire.
Altrimenti diventa metafisica.
Le cose sono vere e false solo
per il pensiero, ovvero per il
soggetto che certo fa parte
della realtà ma ha il beneficio
del dubbio.
La realtà non è vera o falsa.
E' sempre vera.
Ed è per questo che possiamo
misurarla.
Ma per far questo bisogna fissare
delle regole che non è dettto che
siano eterne altrimenti entriamo nel campo
della teologia.
E il principio di inerzia se non è teologia
(negativa, perchè toglie dalla scena
qualunque forza arbitrariamente)
molto gli somiglia.
 
ciao
Massimo

Il 06/10/13 15:19, Omega ha scritto:

Ok, proviamo.
 
Come è noto, sia ieri che oggi, forse anche domani .. il topic della 
scienza è quando descrive questioni ripetibili.
 
Naturalmente la ripetibilità è approssimativa, ma se usiamo di tollerare 
un errore entro un certo range -allora- la scienza fa appunto modelli 
astratti che cercano di descrivere il reale e lo fa nell'oggi, grazie 
alla memoria dello ieri, e per un uso nel futuro.
 
Se è possibile tutto questo apparato, perché il tempo non dovrebbe esistere?
 
Non abbiamo forse memoria che avevamo portato con noi un ombrello, 
almeno quando tornando a casa ci accorgiamo che non lo abbiamo più con 
noi .. e ne deduciamo che lo abbiamo dimenticato da qualche parte?
 
: - )
 
Proprio Cartesio non ci immerge in un presente(?) in cui su un asse 
orizzontale posso mettere un asse temporale e sulle ordinate una 
posizione di un corpo? (mi riferisco all'uso degli assi cartesiani, 
evidentemente).
 
Che cosa faccio, se misuro la quota di un sasso che cade e ne indico la 
posizione sulle ordinate e gli istanti in cui aveva quella posizione 
sulle ascisse?
 
Sto descrivendo una curva, una equazione quindi, che potrebbe non valere 
solo una volta ma essere un fenomeno ripetibile, o quasi, se riesco a 
ripristinare con un errore entro un range tollerato, le condizioni al 
contorno.
 
E' la extra-poli-azionem, la estrapolazione, il proiettarsi fuori da un 
segmento (di un quantum, perché il reale non è puntiforme -se non nei 
modelli- altrimenti dovrebbe percorrere sempre un punto intermedio non 
riuscendo a spostarsi mai), per immaginare eventi, enti, interazioni, 
prima che avvengano.
 
E' la ragione per cui la specie homo sapiens ha una responsabilità sulle 
altre specie viventi, poiché per questa capacità di essere pre-dittivo, 
ossia saper dire le cose prima che accadano, porta il penso di una 
questione morale: "a chi più sa -> più sarà chiesto".
 
Ecco perché lo scienziato che lavora sulla frontiera della conoscenza è 
un personaggio scomodo e spesso inviso: perché rompe la armonia delle 
consuetudini, di ciò che era ragionevole attendersi e porta scompiglio e 
disordine nelle convenzioni precedenti su cui si gioca il potere.
 
Che c'entrano i filosofi su questo ng?
 
.. centrano .. perché gli scienziati possono essere dei passa carte, di 
un eterno presente che sente su di se le domande del processo di Kafka, 
oppure no.
 
E' l'altezza del pensiero -invece- che si pone oltre il tempo la 
capacità di sapere abbracciare -come diceva Laplace- il passato con 
tutte le info e sapere che "nulla del futuro ci sarebbe ignoto".
 
Una ben triste scoperta se quella altezza ci regala solo il determinismo 
di un grande orologiaio!
 
Per fortuna ci sono più cose tra cielo e terra di quanto noi possiamo 
immaginare e questo fa giustizia del nostro cercare di immaginare la 
nostra vita e cercare il senso del perché dovremmo fare questo o 
quello.. pensando di potere dire cose esatte con quantità di info 
limitate ..
 
Ok, abbiamo chiacchierato un po' .. spero che anche per voi sia stato 
divertente .. saluti a tutti
 
: - )
 
 

 scienza � quando descrive questioni ripetibili.
 
La ripetibilit�, sotto ogni aspetto, � solo una questione legata alla 
memoria, come evidente, quindi non � un argomento a favore del tempo 
oggettivo. E non � affatto un problema di tolleranze. � un problema di c'� o 
non c'�.
Il passato c'�? No, non c'�. Ci� che c'� � appunto solo la memoria. Tutto 
per noi si gioca l� dentro e solo l� dentro.
 
Omega 

 Ne vogliamo parlare ?
 
Se parli di McTaggart, non direi che fa testo con la sua distinzione; non 
esce infatti per un solo rigo dall'oggettivit� del tempo. Filosofi come 
Severino, uno dei pi� importanti contemporanei, d� il tempo cos� per 
scontato che parla persino di eternit� (peraltro dando una falsa lettura di 
Parmenide).
Di fisici che affrontino il problema dell'orologio, se non per conferirgli 
maggiore o minore elasticit� o eventualmente reversibilit�, non mi risulta 
che ne esistano. Ma se tu hai notizia di fisici che mettono in discussione 
il concetto di tempo sar� lieto di ascoltarti. Lascia per� stare Julian 
Barbour, che sostituisce al concetto di tempo quello di mutamento, che � 
come dire zuppa e pan biasciato - come dicono i toschi.
 
Comunque grazie per il tuo tempo
Omega
 

 al soggettivo)
 
Nessuno strumento di misura - in particolare un orologio, - pu� essere 
pensato o progettato senza incorporarvi un riferimento e un algoritmo 
relativo alla grandezza misurata, ossia una memoria. E nessuno strumento pu� 
essere letto - nel senso della comprensione della lettura - senza la memoria 
dell'operatore.
 
E credo che in un ng di fisica questo si possa, anzi si debba capire.
 
Saluti
Omega 

 Omega
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 
 
 
 
 
 
Spero di essere stato chiaro:)
 
Cmq, se vuoi chiarimenti ulteriori io sono qui:)
 
 
 
Ciao:)
 
-- 
Giovanni Bianchi

 
 
 
 
Dico subito che anni fa anche io facevo spesso confusione tra geometria 
affine, spazio affine della geometria e spazio affine soggiacente uno 
spazio vettoriale e neppure capivo l'uso in meccanica razionale 
contemporanea.
 
 
 
Quindi, quello che vado a dire (e ho detto anche in risposta direttamente 
all'amico OP) lo vado a dire con spirito estremamente costruttivo:)
 
 
 
Fu nel mentre leggevo un libro di meccanica razionale proprio di Sergio 
Benenti che capii finalmente come stavano le cose che ho spiegato all'OP.
 
 
 
A te, che sei addetto ai lavori, ti basti dire che quando in fisica 
parliamo di spazio affine vogliamo intendere prima di tutto una struttura 
matematica dove a differenza della struttura di spazio vettoriale NON 
stabiliamo una origine.
 
Nello spazio vettoriale i cui elementi sono vettori, questi sono 
equipollenti e tutti con la coda nell'origine.
 
 
 
Quindi il fisico, che usa i punti di applicazione, non pu� limitarsi allo 
spazio vettoriale ma dovr� usare una struttura di spazio affine che 
definisce infatti proprio questo fatto.
 
 
 
Quindi abbiamo uno spazio vettoriale pi� uno spazio affine.
 
Ora per�, ed � questo il punto che crea problemi e confusione, questo 
spazio si chiama affine NON perch� tratta i vettori che qui per giunta 
non sono neppure da considerarsi equipollenti ma perch� la struttura 
affine deriva dalla geometria affine che come quella proiettiva NON 
possiede alcuna metrica.
 
 
 
Insomma, dire spazio affine, significa dire spazio NON metrico, spazio 
senza alcuna metrica.
 
 
 
Il fisicomatematica dei nostri giorni (Benenti, Valter e altri) non ha 
potuto usare la struttura di spazio lineare perch� l� i vettori sono 
tutti applicati nel centro. Quindi ha dovuto usare una struttura diversa 
e si � inventata la struttura di spazio affine ma NON per una 
equipollenza (parallelismo) tra i vettori, ma al contrario, per poter 
definire il punto di applicazione che nella struttura di spazio lineare 
non pu� definire.
 
 
 
PERCHE' il fisico la ha chiamata struttura AFFINE?
 
Perch� NON c'� la metrica.
 
Insomma il fisico si mette a parlare dei vettori, dei punti di 
applicazione, e per� non stabilisce nessuna metrica.
 
Quindi inizia con questa struttura e costruisce la meccanica di Newton e 
Eulero e lo fa andando per es a introdurre una metrica euclidea.
 
 
 
Poi, prende la MEDESIMA struttura affine che ha usato per la meccanica di 
Newton, cambia la metrica, aggiunge altre definizioni e ti deriva cos� la 
meccanica relativistica.
 
 
 
La struttura affine sembra quindi essere privilegiata perch� � pi� 
generale di qualsiasi struttura metrica e quindi uno la pone alla base 
sia della meccanica di Newton che di Einstein.
 
 
 
Tuttavia, nulla toglie che ci sia anche un ragionamento sul moto 
traslatorio, le trasformazioni affini che conservano il parallelismo. Ma 
� un fatto secondario. Pi� che altro qui dobbiamo fare attenzione alla 
costruzione assiomatica che noi chiamiamo "meccanica razionale" la quale 
diventa una totalit� che comprende TUTTE le meccaniche.
 
Quindi, in questa vasta costruzione assiomatica la struttura di spazio 
affine diventa una struttura di base, una sorta di definizione di base 
che uno poi integra con la rispettiva metrica.
 
 
 
Cmq la faccenda � complessa, non � facile. Quindi se quanto detto sopra 
appare non subito chiaro, il motivo c'� e non dipende n� da me che provo 
a spiegare n� da chi legge che prova a capire. E' proprio l'argomento ad 
essere complesso. E per� proviamo a metterci  pi� attenzione ed ecco che 
alla fine ci si intende:)


Boh, da profano mi sbaglierò, ma il tempo è un principio, non 
dimostrabile. In uno spazio quadridimensionale si può immaginare ogni 
istante come lo stesso spazio intersecato da un piano in movimento 
unidirezionale, detto "tempo"). Ogni piano rappresenta un istante. 
Osservare lo spazio sul piano equivale ad un'istantanea della "realtà". 
Ma noi siamo parte di quell'istantanea. Quindi ci è impossibile 
osservare da fuori e dobbiamo dedurre, appunto dalla "memoria", che 
PRIMA c'era un'istante precedente e che DOPO, sempre in base alla 
memoria, ci sarà PRESUMIBILMENTE un istante successivo.
La "memoria" ci appare come una piccolissima porzione del piano corrente 
(nel nostro cervello, per intenderci) che è una funzione dei piani 
precedenti: il suo stato cambia in continuazione man mano che si passa 
all'istante successivo.
 
Ma, per quanto la "realtà" sembri "coerente" e "logica", potrebbe invero 
essere tutta una sofisticata illusione, come nel film Matrix. In ogni 
caso, dovendo pur partire da qualche parte per dare un senso a ciò che 
vediamo sul "piano", cerchiamo, sempre per l'effetto della memoria, di 
estendere ciò che "è" sul piano, cioè il percepito "adesso", sui piani 
(istanti) precedenti e successivi, creando gli "eventi". Ma è evidente 
che tutto ciò può essere smontato se si usa il dogma che la "memoria" è 
sempre fasulla, fallace.
Ecco perché il tempo deve essere un dogma, cioè un principio (che 
comporta implicitamente un atto di fede sulla bontà della memoria). 
Usando allora la memoria, ci accorgiamo che ci sono eventi ciclici, come 
per esempio l'oscillare di un pendolo, e da qui si può iniziare la 
"misura" del tempo, cioè affrontarlo concettualmente da un punto di 
vista *operativo*.
 
Ciao, Polemik
 
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*operativo*.
 
Certo: operativo. Una bella giustificazione.
Ciò non toglie il paradosso che per leggere il tempo - su qualunque 
dispositivo (il sole o il pendolo o l'orologio atomico) - serve ancora la 
memoria.
Questo paradosso rende quindi a sua volta paradossale il concetto di 
'operativo'.
E un giorno o l'altro si dovrà cominciare a rifletterci.
 
Omega