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Titolo: Calore e colore


robiweb90 [at] gmail [dot] com - Using Opera

 temperatura di equilibrio.
Questo e' il fondamentale problema che Kirchhoff affronto' nel 1860.
Ragionando all'inverso (la temperatura di equilibrio *deve* essere la
stessa, altrimenti verrebbe violato il II princ. della termodinamica)
arrivo' a dimostrare il suo teorema che sta alla base della
termodinamica della radiazione (teoria del corpo nero, ecc.):
"il rapporto tra potere emissivo e potere assorbente e' lo stesso per
tutti i corpi, per una data temperatura del corpo e per una data l.
d'onda della radiazione".
La ricerca della dipendenza di questo rapporto da T e da lambda e' il
"problema del corpo nero", che fu risolto da Planck 40 anni dopo.
 
-- 
Elio Fabri

nero, al buio nello stesso ambiente, essi avranno la stessa temperatura?  
Ciao,
il discorso di per sè potrebbe essere molto lungo.
Tuttavia posso dirti che:
se i due corpi sono in una stanza buia e ne vedi uno bianco, mentre
l'altro non lo vedi, vuol dire che quello bianco ha una temperatura
elevata e uno spettro simile a quello della radiazione solare (se lo
vedi bianco).
e quello nero? beh... boh? nel senso che potrebbe essere talmente
caldo da avere la quasi totalità dello spettro ben oltre il visibile o
non avere una emissione tale da essere visibile (ad es. un corpo a
temperatura ambiente emette nell'infrarosso, ma al buio quelle
lunghezze d'onda il tuo occhio non le vede...). ovviamente queste sono
solo elucubrazioni astratte.
ciò non vuol dire tuttavia che se prendi in mano una cosa bianca
questa sia caldissima, perchè nelle normali condizioni di
illuminazione tu vedi la luce riflessa dal corpo e non irraggiata.
Rob

 caldo da avere la quasi totalità dello spettro ben oltre il visibile
Errore...
Piuttosto frequente, a dire il vero: si vedono anche figure sbagliate
nei libri :-(
Se guardi la formula di Planck puoi verificare che _per una data l.
d'onda_ l'intensita' cresce con la temperatura, per cui un corpo
(nero) piu' caldo e' *sempre* piu' luminoso di uno piu' freddo.
-- 
Elio Fabri

 
Non posso che essere assolutamente d'accordo ma, secondo me, questo 
errore parte da lontano e precisamente dal fatto che quasi nessuno 
spiega che la formula di Planck definisce l'irradianza spettrale [in 
lambda, W/(m^3)] emessa dalla e *sulla* superficie del corpo nero. Se ci 
si mette ad una certa distanza, l'irradianza cambia: in caso di 
simmetria sferica diminuisce come 1/r^2. Tutt'altra cosa succede alla 
radianza spettrale [in lambda, W/(m^3 sr)] che, invece non dipende dalla 
distanza.  Tuttavia quando si fanno discorsi di bilancio radiativo o, 
stessa cosa, dell'energia incidente su un rivelatore occorre sempre 
calcolare l'irradianza.
Questo spiega, per esempio, i grafici *che andrebbero spiegati bene* che 
confrontano l'irradianza dovuta alla radiazione terrestre con quella 
solare in atmosfera e che mostrano delle funzioni di simil-Planck :-) 
che s'incrociano.
Per questa ragione sconsiglio anche l'utilizzo della parola "luminoso" a 
meno di non definirla in modo esatto.
Scusa il mio intervento ma cercare di far capire agli studenti i 
problemi legati al corpo nero e ai bilanci radiativi in generale e' una 
mia fissazione!
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

(nero) piu' caldo e' *sempre* piu' luminoso di uno piu' freddo.
Infatti, me ne sono reso conto ripensandoci dopo che lo avevo scritto!
Rob

 Uni. Milano-Bicocca
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 come e' definita la luminosita'? 
Non lo so! Bisognerebbe chiederlo a chi la utilizza... :-)
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca


 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 e' molto complessa e risente di vari coefficienti e spettri di opacita'.
Non c'è bisogno di considerare troppe complicazioni e quello che citi 
più un albedo di 0.3 basta. Confermo: temperatura (media) equivalente di 
corpo nero della terra nel suo insieme, 255K (legge di 
Stefan-Boltzmann). Se consideri un'atmosfera che trasmette il 90% della 
radiazione solare e solo il 20% della radiazione terrestre (il resto 
viene assorbito), si ottiene: superficie 286K, atmosfera 246K. Non 
troppo diverso dalla realtà.
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

 Non lo so! Bisognerebbe chiederlo a chi la utilizza... :-)
In ambito astrofisico luminosita' e' la otenza totale irraggiata (per
es. da una stella) eventualmente pesata con la curva di risposta del
rivelatore.
Si parla percio' di luminosita' bolometrica, visuale, ecc.
Quella bolometrica ha il significato fisico piu' diretto, perche' si
riferisce a un rivelatore che ha risposta uniforme su tutte le
frequenze.
 
-- 
Elio Fabri

 nero, al buio nello stesso ambiente, essi avranno la stessa temperatura?
Ciao
I colori sono solo della luce, al buio niente colore.....:)
Ma comunque l'equilibrio termodinamico non dipende dalle
caratteristiche del materiale che costituisce il corpo.
Se questi 2 corpi li lasci stare nell'ambiente di cui parli, per un
tempo sufficientemente lungo, essi si porteranno all'equilibrio..... il
tempo che dovra' trascorrere non importa qui, ma stando a kolmogorov le
fluttuazioni andranno via via attenuandosi.

 Provero' ad informarmi e ti diro'.
Mi sono informato:
1) L'energia della radiazione emessa da una sorgente
per unita' di tempo si misura in Watt e si chiama flusso radiante.
2) La potenza emessa dall'elemento di superficie si chiama
emettenza luminosa.
3) la potenza ricevuta da un elemento di superficie si chiama irradianza.
(non importa che sia ortogonale alla direzione di propagazione della luce
sarai tu a fare attenzione all'angolo di inclinazione.
4) ad una grande distanza dalla sorgente ha senso parlare della frazione del
flusso radiante entro l'unita' di angolo solido. Si chiama intensita'
radiante.
5) l'intensita' radiante emessa da un elemento di superficie si chiama
radianza, anche qui non ha importanza la direzione.
In effetti moltiplicando la densita' di energia per c/4 si ottiene
l'emettenza
radiante, quindi per un corpo nero basta moltiplicare questo numero per
l'area della superficie e supponendo che questa sia convessa si ottiene
il flusso radiante del corpo nero. Utilizzando il fattore di 683 lm/W
conversione
da Watt a lumen si ottiene la luminosita'. Ovviamente a patto di aver fatto
la conversione da radiazione spettrale a luminosita' spettrale moltiplicando
per la risposta fisiologica convenzionale. Queste sono ottenute
comparativamente
e si definiscono in termini standard, ma ogni persona ha poi la propria
percezione
della luce. Interessante sarebbe studiare l'adattamento (non quello
genetico)
della risposta alle condizioni di illuminazione a diverse latitudini. Hai
mai notato
che i soggetti paesaggistici italiani di artisti nord-europei sono piu'
luminosi
dei medesimi soggetti ritratti da artisti italiani? Immagino anche che in
effetti
dopo un mese di nuvole a Modena un giorno di sole sembri piu' solare.
Tuttavia la misura della risposta puo' in qualche modo essere resa oggettiva
con una tecnica di misura della soglia di percezione analoga a quella che
si utilizza in acustica medica aggiungendo delle ipotesi di riscalamento
lineare della percezione. Ma di questo non mi intendo.
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Quindi la luminosità sarebbe quello che io chiamo il flusso radiante: la 
potenza totale emessa in tutte le direzioni, watt e basta (poi siamo 
d'accordo sul bolometrico, visuale o spettrale, ovviamente).
In fondo mi sta bene :-) perché qui sarebbe solo un problema di parole, 
basta intendersi o usare lo stesso dizionario!
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

 
Mi spiace ma disaccordo completamente quasi su tutto ad esclusione che 
sui pittori... :-)   specialmente su quel "anche qui non ha importanza 
la direzione"
Poi: "Sua Emettenza" :-o ... mi ricorda qualcos'altro...
Secondo me per un fisico sono (più che) sufficienti:
Flusso radiante, W : ok ma non serve a nulla se non per definire le seguenti
Irradianza, W m^{-2}
Radianza, W m^{-2} sr^{-1}
Che, a seconda dei casi si considerano in forma bolometrica (integrate 
su tutto lo spettro come date sopra) o in forma spettrale.
Ho già cercato di spiegare le definizioni precise e mi spiace di non 
essere stato chiaro.
Se poi sei un ingegnere che si occupa di illuminazione o un fotografo o 
cose del genere, le *stesse* quantità in forma spettrale le integri 
pesandole con una funzione opportuna che tiene conto della sensibilità 
dell'occhio umano ottenendo delle cose che si chiamano giustamente in 
modo diverso ma che io non riesco mai a ricordare.
Poi non ci si meravigli che c'è confusione tra quelli che si occupano di 
trasferimento radiativo... :-(
La torre di babele era nulla a confronto...
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

 Uni. Milano-Bicocca
Ed ecco un altro fisico che la fisica la
conosce e la applica con gran maestria.
O sei un ingegnere?
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 Elio Fabri
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 di massa o unità di volume? Dovresti specificarlo ogni volta.
Concordo nel considerare abominevole la "massa volumica", che io
continuo a chiamare "densita'" e basta.
Al piu', se c'e' rischio diconfusione, dico "densita' di massa".
In generale, riservo il termine "densita'" alla grandezza riferita al
volume: es. "densita' di energia".
Invece (ma non se sia standard) quando ci riferisce alla massa suo
l'aggettivo "specifico": volume specifico, entropia specifica, ecc,
Sono [po abituato ad aggiungere "spettrale" se ci si riferisce anche
al denominatore frequenza, per cui direi "densita' spettrale di
energia" per la u(nu,T) di Planck.
Ma non so se sia standard, e c'e' il problema della l. d'onda al posto
della frequenza...
Insomma, per quanto si faccia i casini sono sempre in agguato ;-)
 
-- 
Elio Fabri

 una frequenza dell'iride?
Non cosi' semplice, anzi anche questo e' un po' un casino, perche' ci
si sovrappongono residui storici e tecniche moderne...
Puoi definire in primo luogo la temperatura di colore, come quella che
ti da' il best fit con la legge di Planck nel visibile.
Poi ci sono le classi spettrali, che sono basate invece sulle righe di
asorbimento e quindi indirettamente col colore, attraverso la
temperatura.
Poi ci sono le definizioni di magnitudine in diverse bande spettrali:
il piu' antico e' il sistema UBV (ultravioletto, blu, visibile) da cui
si ricavano gli indici di colore per differenza.
Per es. una stella che abbia una grande B-V e' rossa, quindi fredda.
Ovviamente la cosa migliore sarebbe di dare per ciascuna stella la
distribuzione spettrale (non so come chiamarla, mi avete confuso le
idee...).
Ma questo sarebbe lungo e anche difficile per le stelle piu' deboli,
per cui gli indici di colore sono un ragionevole compromesso.
Pero' quando occorra uno studio accurato per es. per identificare
qualche peculiarita' o anomalia) l'intera distribuzione spettrale e'
l'unica soluzione.
 
-- 
Elio Fabri

 Tetis ha scritto:
Intanto dico la mia sul quesito colore/temperatura. Ha ragione Elio
quando dice che la cosa si fa ancora piu' confusa comunque:
e' possibile associare piu' di una quantita' chiamata "temperatura di
qualcosa" a misure radiometriche che qualche volta coincidono con la
temperatura della termodinamica altre volte no.
Quelle che conosco io sono tre:
1) temperatura di colore: quella associata al massimo della funzione che
descrive il comportamento spettrale della sorgente confrontata al
massimo della funzione di Planck. Per trovare la temperatura di colore
ci si basa, in teoria, sulla misura spettrale in uno stretto intervallo
di lunghezze d'onda attorno al massimo. Se ci sono tanti massimi
relativi... sono guai!
2) temperatura di brillanza: non e' unica, anzi, in teoria sono
infinite. Per un corpo qualsiasi e' definita in ogni punto dello spettro
misurando una grandezza radiativa e applicando la funzione di Planck 
inversa.
3) temperatura equivalente o effettiva: si basa su una
misura bolometrica della radiazione emessa dal corpo e si trova 
applicando la legge di Stefan-Boltzmann inversa.
Ovviamente se abbiamo a che fare con un corpo nero ideale tutte le 
temperature sopra definite sono identiche a quella termodinamica.
Mi spiace, Elio, che ti abbiamo confuso le idee e questo confesso mi 
mette un po' in crisi... e a Tetis: la mia lettera non voleva essere 
maleducata e mi scuso se e' sembrato cosi.  Se poi le ultime righe erano 
un complimento per me: sei molto gentile!
Nei prossimi giorni rispondo per esteso a Tetis sulle altre questioni. 
Per ora, rapidamente: se la terra non ruotasse e per una superficie 
all'equatore hai ragione.  Tuttavia pero', poiche' il modello in genere 
si fa per una temperatura media della terra che ruota, si tiene conto di 
un fattore 1/4 che e' il rapporto tra la sezione d'urto di assorbimento 
della terra per la radiazione solare e la superficie totale che emette 
verso lo spazio come corpo nero. Se rifai i conti cosi', viene fuori il 
mio valore.
A presto
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

I colori sono solo della luce, al buio niente colore.....:)
Come mai le stelle invece fanno luce?
Non si trovano in un ambiente buio pure loro?
Rob

 Non si trovano in un ambiente buio pure loro?
Il discorso è in termini opposti.
Tutto ciò che è a temperatura superiore allo zero assoluto (0 °K, ca.
-273 °C) emette luce.
Il punto è che, molto a grandi linee, ad ogni temperatura corrisponde
una certo spettro di lunghezze d'onda (e quindi di frequenze) della luce
emessa.
A temperatura ambiente queste lunghezze d'onda cadono nella banda
infrarossa, per cui il nostro occhio non può vederle e l'oggetto è
quindi buio *per la nostra vista*, non perché non emetta luce. Possiamo
quindi dire solo che "non emette luce *visibile*".
Aumentando la temperatura diminuisce la lunghezza d'onda: verso i 1000
°C un oggetto comincia a emettere luce visibile.
Ecco perché un metallo arroventato è luminoso, mentre uno freddo ci
*sembra* "buio".
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

 Non si trovano in un ambiente buio pure loro?
Si, loro sono al buio.
Allora ti dico : il buio e' l'assenza di sensazioni oculari ( il
dizionario della lingua italiana dice: mancanza di luce, oscurità.).
Infatti il cieco e' al buio!.....
Si potrebbe estendere il significato per comprendere il tale senso
l'assenza di luce , qualora essa sia tutta la luce visibile all'occhio
umano.
Ma il buio non e' assenza totale di luce, se per luce si intende
radiazione elettromagnetica.
Non vi e' posto nell'universo privo di tale radiazione!

 dati molto grezzi: R = 7000 Km e D= 150 e 6 Km.
Su questo ti ho gia' risposto pero' preciso:
l'irradianza dovuta al sole alla distanza Sole-Terra e' data giustamente da
\sigma T^4 R^2/D^2 W m^{-2}
con raggio solare 70000 km (un refuso)
la potenza totale assorbita dalla terra, in W, e' data da questa 
irradianza moltiplicata per la sezione d'urto geometrica della terra 
(\pi r^2) e per il fattore (1 - a) che tiene conto dell'albedo (l'albedo 
per definizione e' il rapporto tra l'energia diffusa e quella incidente, 
il complemento a 1 e' la frazione di energia assorbita):
Pin = \sigma T^4 R^2/D^2 \pi r^2 (1 - a)
La potenza totale emessa da tutta la superficie terrestre come corpo 
nero e':
Pout = \sigma T'^4 4 \pi r^2
Ipotizzando equilibrio, uguagli e ottieni:
(T'/T)^4 = (1 - a)/4 (R/D)^2
ovvero
T' = 255K
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

Il discorso è in termini opposti.
Forse non hai colto che stavo facendo una domanda provocatoria al post
a cui rispondevo!
Rob

 a cui rispondevo!
Secondo me, non hai capito tu il senso dell'affermazione di marcofuics.
Al buio non hai colori perché, sia "buio", sia e soprattutto "colore",
sono attributi della luce *visibile*, legati quindi al nostro sistema
percettivo.
Non puoi dire "luce di colore infrarosso", oppure "di colore X", e
nemmeno strimpellare un gingle "Radio Montecarlo, di colore FM". :-)
 
-- 
Roberto Rosoni
 
 
 

 massimi relativi... sono guai!
La tua definizione differisce dalla mia: io avevo parlato di un best
fit con la distr. di Planck.
Ho cercato una definizione "ufficiale", ma per ora non l'ho trovata.
Da qualche parte si parla di fit in una banda (che vuol dire poco)
oppure nel visibile.
Se mi ricordo cerchero' ancora, ma la sensazione e' che sia un terreno
decisamente incasinato...
 
-- 
Elio Fabri

     
Incasinato! A dir poco! Poi il fatto di non riuscire neppure a 
convincere te e Tetis mi deprime un po' :-(
Ma poi... le feste si avvicinano e non ne vale la pena :-)
Auguri
d.f.

 Uni. Milano-Bicocca
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 tratta della radiazione incidente su una unità di superficie.
Non ho mai detto che la radianza è una quantità che vale solo per il 
corpo nero.  Se ho fatto capire questo ho sbagliato. Ho sempre avuto 
intenzione di dire semplicemente che, sulla superficie di un corpo nero, 
IN PARTICOLARE, la radianza bolometrica dovuta all'emissione del corpo 
nero stesso è data dalla formula di Stefan-Boltzmann.
Io penso che sarebbe ora di troncare la discussione.
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

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
Che io possa non aver capito un post di marcofuics è cosa del tutto
probabile vista la precarietà della terminologia che usa e il fatto
che io non riesca a capirla.
Comunque lui diceva che "i colori sono solo della luce, al buio niente
colore".
Ora, sfortunatamente, tale affermazione necessita di interpretazione,
visto che fisicamente non significa nulla.
Premettendo che probabilmente non ho capito nulla di quel che voleva
dire, quello che io intendevo è che anche in un ambiente buio, ovvero
privo di luce visibile proveniente da altre sorgenti, un corpo può
comunque emettere radiazione visibile purchè la sua temperatura sia
sufficientemente alta per avere una parte sufficiente del suo spettro
nel visibile.
per questo gli chiedevo, provocatoriamente, perchè le stelle, pur
essendo al buio siano luminose.
Quello che io, spero sbagliando, ravvisavo nel suo post è il fatto che
il colore sia dovuto alla riflessione della luce da parte dei corpi,
mentre in certi casi il colore dipende dall'irraggiamento del corpo
stesso.
L'amico, di cui non ricordo il nome, chiedeva se in una stanza buia,
vedendo un corpo bianco e uno nero potevo dedurre che il bianco è più
caldo del nero.
Al che l'affermazione che "I colori sono solo della luce, al buio
niente colore" mi sembrava che andasse molto precisata per acquisire
un qualsivoglia senso. 
Ciao
Rob

 Daniele Fuà
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 Rob
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 del colore. 
Volutamente io non ho mai parlato di colore.  Ho solo dato una 
definizione operativa di temperatura di colore che potrebbe non aver 
nulla a che fare con la sensazione visuale del colore.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

č perchč il nostro occhio recepisce una luce, 
Ti ringrazio, mi hai aiutato a capire alcune affermazioni che per me
rimanevano sibilline.
Per quanto riguarda l'affermazione che lascio citata anche qua credo
che basti intendersi.
Ovviamente noi percepiamo i colori solo se il nostro occhio riceve
luce visibile.
Meno ovviamente dobbiamo preciare cosa significa l'affermazione tra
virgolette.
Se diciamo che un corpo si trova al buio io intendo, ma forse sbaglio,
che l'ambiente che lo circonda č buio ( anche qua poi il significato
di "buio" potrebbe non essere cosě scontato), senza riferimenti al
possibile irraggiamento dovuto al corpo stesso.
Comunque credo che ci stiamo dividendo sulle parole ma sul concetto
siamo tutti d'accordo.
Rob

 Daniele Fua'


 filtri).
Queste magnitudini sono morte e sepolte da tempo e sono sostiuite dai
cosiddetti "sistemi fotometrici", definiti in modo preciso.
Mi sembrava di averci gia' fatto cenno in un altro posto, ma non sono
sicuro.
Il sistema fotometrico piu' comune (e antico) e quello U B V, dove U
sta per ultravioletto (l'avresti mai detto? :-)) ) B per blu e V per
visuale.
Le definizioni si ottengono assegnando per ciascuna banda delle
precise funzioni peso che caratterizzano le risposte che deve avere un
rivelatore per misurare la magnitudine U oppure B oppure V.
In questo modo si ottengono appunto tre magnitudini: m_U, m_B, m_V
(comunemente abbreviate in U, B, V) e da queste gli indici di colore
U-B e B-V.
La magnitudine bolometrica rimane definita per mezzo del rivelatore
ideale con risposta uniforme su tutto lo spettro, ma in pratica la si
ricava dalle latre per mezzo di una "correzione bolometrica" a base
empirica.
Esistono poi sistemi fotometrici piu' complessi, che includono ad es.
anche l'infrarosso; ma il metodo e' sempre lo stesso.
 
-- 
Elio Fabri


 


 anche l'infrarosso; ma il metodo e' sempre lo stesso.
sulla fotometria ho sempre avuto molta confusione.
un buon libro in cui studiarla facilmente una volta per tutte?


 un buon libro in cui studiarla facilmente una volta per tutte?
Mi sa che chiedi una cosa impossibile :-)
Primo, perche' la fotometria e' intrinsecamente complicata.
Secondo, perche' ci sono diversi ambiti.
Per es. la fotometria astronomica e' una cosa; la fotometria che
chiamerei "visuale" perche' entra in gioco l'occhio (fotografia,
schermi TV, illuminazione ...) e' un'altra.
Tempo fa ho consigliato un libro: "Misurare il colore" (Hoepli).
Non e' affatto un libro semplice, e un fisico ci si trova anche un po'
a disagio.
Pero' contiene un sacco di definizioni, informazioni su standard, cose
di valore anche pratico.
Prova magari a darci un'occhiata in una libreria, se lo trovi.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
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 fluttuazioni che riescono a risolvere.
Anch'io ne so molto poco, perche' ormai non seguo piu' l'attivita' in
questi campi, che tra l'altro cambiano rapidamente.
Posso dire che i pixel sono di qualche micron (non mi azzardo a dire
quanti: meno di 10...) e si fabbricano CCD di 4096x4096.
Sui tempi non so dire; sul rumore dovrei sapere qualcosa (e' quello che
limita la sensibilita'), ma al momento la memoria mi tradisce.
Se riesco a ripescare l'articolo dove si descriveva la scoperta di un
oggetto a z=10, da li' qualcosa si tira fuori.
Pero' non posso farlo subito, perche' in questi giorni sto cambiando
stanza e quindi le mie carte sono imballate e il computer fuori
servizio :-(
 
-- 
Elio Fabri

 servizio :-(
No panic, spero sia una stanza piu' bella.


 origine nella mezzaluna.
In linea generale potresti avere ragione, e io non sono in grado di
risolvere il dubbio.
Ti rimanderei a un classico come Neugebauer: "Storia dell'astronomia
antica", se ricordo bene il titolo.
Ho pero' delle ragioni per propendere per Ipparco rispetto a un anonimo
sumero...
Il concetto di magnitudine, e la stessa idea di una classificazione
delle stelle visibili, mi sembra presupporre una scienza piu' matura
di quella che poteva esistere in tempi molto precedenti.
Presume anche un atteggiamento "classificatorio", e infatti Ipparco
redasse (credo) il primo catalogo stellare, con misure delle posizioni,
il che richiedeva anche degli strumenti alquanto raffinati.
E' anche per questo (credo) che pote' arrivare a scoprire la
precessione.
Ma non metterei la mano sul fuoco per quello che ho detto ;-)
 
-- 
Elio Fabri


 
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