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Titolo: Temperatura di colore della luce solare ed angolo di elevazione del Sole rispetto all'orizzonte

Salve amici, un saluto a tutto il gruppo.
Vorrei conoscere una formula matematica (magari anche ricavata
empiricamente) che leghi la temperatura di colore della luce solare e
l'angolo di elevazione del Sole rispetto all'orizzonte.
Si legge per esempio su questa pagina
http://www.themeter.net/elettromagnetiche.htm
che la luce solare a mezzogiorno in estate
[quindi alle nostre latitudini - per esempio 40° Nord - nel giorno del
solstizio l'angolo di elevazione sull'orizzonte è
90°-(40°-23°27') = quasi 75°]
ha una temperatura di colore di
circa 5500 K, e che all'alba e al tramonto (quindi angolo di elevazione 0°)
ha una temperatura di colore di 1850 K.
(Su quest'altra pagina
http://il-blog-del-fotografo.blogspot.com/2010_02_01_archive.html
sono riportate poi alcune indicazioni di massima, spero attendibili:
20 minuti dopo l'alba 2100 K
30 minuti dopo l'alba 2400 K
40 minuti dopo l'alba 2900 K
1 ora dopo l'alba 3500 K)
Tuttavia, io sto cercano una formula del tipo
T = f(alpha)
con T temperatura di colore espressa in K
alpha angolo di elevazione rispetto all'orizzonte espresso in °,
oppure, almeno, un grafico che mostri l'andamento di questa funzione.
(Mi rendo conto che f, sicuramente, è funzione anche di altre variabili
oltre ad alpha, legate alle condizioni atmosferiche.)
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Saluti e mille grazie in anticipo.

 ha una temperatura di colore di 1850 K.
Molto interessante ... beh io non ne so una cippa, ma penso 
di poterti dire questo : di sicuro, se una tale formula 
esiste, e molto probabilmente esiste, è ideale nel senso che 
si riferirà sicuramente alla composizione media 
dell'atmosfera, o al limite potrà tener conto del gradiente 
di densità stabile, di equilibrio.
E tuttavia ho l'impressione netta che variabili locali e 
congiunturali (inquinanti degli strati bassi) alterino 
notevolmente la composizione spettrale della luce, specie 
col sole basso sull'orizzonte laddove lo strato di atmosfera 
bassa attraversato è rilevante. In particolare gli ossidi di 
azoto e certo particolato spostano sicuramente le frequenze 
al basso, portando a una sottostima.
Ciò detto, spero anche io che ti rispondano perché interessa 
anche a me una formula anche solo ideale.
ciao
Soviet
CUT ALL

Bisognerebbe fare molte semplificazioni. Il calcolo non ci penso
neanche a farlo, forse consisterebbe nel calcolare lo spessore
dell'atmosfera attraversato dalla luce a seconda dell'elevazione, e da
questo calcolare lo scattering Rayleigh corrispondente e quindi
sottrarre dalla luce bianca l'intensita' diffusa, per ogni frequenza
visibile, per ottenere uno spettro da cui poi ricavare la temperatura
di colore.
Auguri!
--
cometa_luminosa

 strato di atmosfera bassa attraversato è rilevante.
Come si diceva, rosso di sera...
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 una formula anche solo ideale.
Con certe ipotesi molto precise (e quindi ragionevolmente che non si 
verificano *mai*) sulle condizioni atmosferiche si potrebbe anche fare, 
ma penso che non avrebbe alcuna utilita' per gli usi pratici.
Ridurre uno spettro luminoso ad un'unico scalare "temperatura" significa 
fare un'assunzione molto drastica sulla sua forma, ritenendo di poterlo 
sempre approssimare a quello d'emissione di un corpo nero alla stessa 
temperatura: questo e' gia' abbastanza falso per la radiazione solare 
visibile che arriva al livello del mare in una atmosfera standard con il 
sole alto a 45°:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solar_Spectrum.png
Con il sole basso sull'orizzonte, l'assorbimento del particolato che 
crea l'azzurro del cielo va con nu^4, per cui lo spettro che arriva a 
terra salirebbe, fra 350 e 700 nm, con una pendenza molto superiore a 
quella dello spettro a 5250 K; diminuendo la temperatura, la pendenza 
invece diminuisce.
La "temperatura di colore" ha senso per un'illuminazione a incandescenza 
(lampada a filamento, arco voltaico).
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 per un'illuminazione a incandescenza (lampada a filamento, arco voltaico).
Dal punto di vista scientifico-teorico, sicuramente e, non per niente, visto
che non tutte le sorgenti sono simili ad un corpo nero, all'indicazione
della temperatura di colore si affianca sempre quella dell'indice di resa
cromatica, ma dubito che un fotografo professionista o un regista possano
essere d'accordo a rinunciare all'indicazione della temperatura di colore di
sorgenti luminose non incandescenti. :-))
Ciao.

 sorgenti luminose non incandescenti. :-))
In mancanza di meglio, e nella consapevolezza che un solo scalare non
dice tutto, li capisco benissimo.
Ho riguardato un po' di illuminotecnica e mi ricordavo che era un bel
ginepraio, e sopratutto nelle definizioni degli standard di interesse
per te (temperatura di colore, indice di resa cromatica, osservatore
standard, superfici campione di Munsell): l'attenzione agli aspetti
tecnici e fisiologici e' molto superiore a quella agli aspetti fisici.
Il risultato e' che per determinare la temperatura di colore e l'indice
di resa cromatica di una sorgente luminosa *conoscendo il suo spettro di
emissione* bisogna integrare su tutte le frequenze del visibile *il
prodotto* di tre curve: lo spettro di emissione della sorgente, la
riflettivita' del campioni e la risposta di uno dei tre "pigmenti"
dell'osservatore standard (n.2). E questo per tutt'e tre i pigmenti, per
i 3, od 8, o 14 campioni necessari, e sia per la sorgente in esame che
per il corpo nero di riferimento. Solo dopo si possono riportare i
risultati su uno spazio di colore e calcolare i numerini finali.
Nulla di trascendentale, se si dispone dei dati e di potenza di calcolo
adeguata: ma abbastanza complesso perche' nessuno vi si cimenti per puro
esercizio. Se dovessi farlo io, penso mi richiederebbe qualche settimana.
Non se se a livello industriale, o di ricerca, qualcuno l'abbia fatto.
Il punto e' che anche se l'algoritmo fosse disponibile, ti sarebbe di
poca utilita', perche' per utilizzarlo bisognerebbe dargli in input la
stima dello spettro solare in arrivo - al livello sul mare in cui ti
trovi - con il Sole ad una certa altezza sull'orizzonte. E per per
ottenere tale stima, dovremmo disporre di un modello di atmosfera (e
degli assorbitori e scatterer che contiene) molto accurato, ma non di
un'atmosfera standard: dell'atmosfera com'e' *sopra di te* e, se il Sole
e' basso, nel raggio di *centinaia di chilometri*, proprio nel momento
in cui vuoi scattare la foto.
E' chiaro che per forza di cose tale stima risulterebbe *molto*
approssimata (basta pensare all'influenza che ha il vapore acqueo nel
modificare lo spettro: un cielo coperto *aumenta* (stranamente?) la
temperatura di colore...)
Approssimazione per approssimazione, credo che la strada piu' semplice
sia di utilizzare i dati disponibili per ottenere una curva "circa".
I dati che trovo nel link che hai citato:
Sole all'alba 1850°K
Sole 20 minuti dopo l'alba 2100°K
Sole 30 minuti dopo l'alba 2400°K
Sole 40 minuti dopo l'alba 2900°K
Sole 1 ora dopo l'alba 3500°K
Sole alle 08.30 am (in estate) 5500°K
piu' che approssimati, sono approssimativi: dire "20, 30, 40 minuti dopo
l'alba" non da' nessuna informazione sull'altezza del Sole
sull'orizzonte, senza conoscere latitudine e stagione.
Volevo integrarli con quelli di Wikipedia, ma gia' questo dato:
Luce solare a mezzogiorno: 5400 K
mi pare completamente fuori interpolazione. Quindi uso solo quelli.
Assumo che la latitudine sia 45°N e, vista la precisazione "(in
estate)", che si tratti di dati al solstizio estivo. Immagino inoltre
che siano stati rilevati in qualche modo in una giornata serena e molto
secca (sia nel punto di rilevazione che per centinaia di km intorno).
Da stellarium ricavo le relative altezze del Sole sull'orizzonte:
1°   1850 K
3°   2100 K
4°   2400 K
6°   2900 K
9°   3500 K
30°  5500 K
Faccio interpolare i dati con una spline e ottengo questa curva:
http://trusso.freeshell.org/TempCal/tempcal.png
L'evidente anomalia iniziale e' dovuta al fatto che l'alba per gli
astronomi (altezza del centro del Sole sull'orizzonte = -0,8°) non
corrisponde all'alba per i fotografi (altezza di 1° o 2°? :-).
Estrapolando la curva verso mezzogiorno (che al solstizio significa
altezza 68°) si troverebbe una temperatura di calore di oltre 6000 K. Il
che, pensando a una limpida e secca giornata estiva, ed alla componente
blu che arriva dal cielo circostante, mi sembra sensato.
Credo che ai fini pratici non otterremmo una curva migliore di questa
modellizzando l'assorbimento dell'atmosfera.
Si potrebbe ottenere un'interpolazione migliore se trovi dei dati piu'
pecisi e circostanziati (e magari rilevati sia al mattino che al
pomeriggio: ho l'impressione che a parita' di elevazione solare al
pomeriggio la luce sia piu' "calda" (ossia che la temperatura di colore
sia inferiore :-))
Pero', scusa una domanda: non si trovano in commercio misuratori della
temperatura di colore delle dimensioni di un esposimetro?
Ciao


 temperatura di colore delle dimensioni di un esposimetro?
Sì, hai proprio ragione, dovrei comprare un termocolorimetro elettronico.
Magari, se
riuscissi a procurami anche un sestante da una nave :-) per misurare
l'elevazione del Sole, potrei davvero raccogliere dei dati. A parte scherzi,
credo che
costruire un sestante con un paio di specchi non sia troppo difficile, ma è
il livello di precisione da ottenere (con tutte le calibrature del caso) che
mi preoccupa un po'.
P.S. Ho trovato per caso questa pagina
http://www.crabnebula.it/rc/colore_pianeti_stelle.htm
dove è riportata la seguente formula:
T_c = -770 + 8800/(0.82+B-V)
dove T_c è la temperatura di colore di una stella espressa in K, quando essa
è osservata da una località al livello del mare, ad una altezza di 45°
sull'orizzonte in aria secca, mentre (fammi copiare-incollare bene :-))
B-V è l'indice di colore della stella, cioè la differenza di magnitudine nel
sistema U,B,V di Morgan e Johnson.

 cometa_luminosa
Ciao, Patrizio


Infatti. La temperatura di colore non è sempre definibile. Se parti dalla 
radiazione di corpo nero, hai una certa temperatura di colore (che coincide 
con la temperatura effettiva del corpo nero) ed hai indice di resa 
cromaatica del 100%. Se metti qualche filtro, alterando lo spettro luminoso, 
oltre a cambiare inevitabilmente il valore della temperatura di colore, 
l'indice di resa cromatica cala. Ad un certo punto, continuando ad alterare 
lo spettro, ti allontani talmente tanto dalla radiazione di corpo nero che 
non ha più senso definire la temperatura di colore (per esempio non puoi 
definirla per le radiazioni monocromatiche).
La temperatura di colore definisce solo l'apparenza cromatica, non è una 
vera e propria grandezza fisica. Per esempio, prendi una lampada ad 
incandescenza: essa ha una temperatura di colore di 2800-2900 K (valore 
molto molto prossimo alla temperatura effettiva del filamento di tungsteno) 
ed indice di resa cromatica pari al 100%, poichè, di fatto, una sorgente 
incandescente è come un corpo nero ideale; sostituiamo il bulbo di vetro 
trasparente con uno azzurrino per ottenere una cosiddetta "lampada a luce 
solare" (le hai mai viste? Si usano sulle scrivanie con quei portalampada 
che puntano verso il basso, direttamente sul libro da leggere, rendono la 
lettura molto più gradevole); ora il bulbo azzurrino assorbe le lunghezze 
d'onda maggiori facendo salire il valore della temperatura di colore fino a 
5000-5500 K: è chiaro che, se vai ad analizzare lo spettro, esso è diverso 
da quello della luce del Sole, eppure ti dico che le apparenze cromatiche 
della luce solare vera e propria e della luce di una di queste lampade sono 
incredibilmente simili (naturalmente, la luce solare, del tutto paragonabile 
alla radiazione di un corpo nero, ha indice di resa cromatica pari al 100%, 
invece, la luce di questa lampada avrà indice inferiore al 100%).
In generale, se osservi due sorgenti luminose diverse ma con la stessa 
temperatura di colore (supponendo che possa essere definita), lo noti che 
sono "luci diverse", ma riconosci una certa similarità delle rispettive 
apparenze cromatiche.

 (come faccio a risalire alla T di colore?)
Ne stiamo disutendo su free.it.scienza.fisica sul thread "temperatura
di colore di uno spettro".
Ciao.
--
BluRay = cometa_luminosa

 sistema U,B,V di Morgan e Johnson.
Qui siamo sul *molto* convenzionale, e *molto* tecnico, praticamente 
gergale... :-(
Ho provato a leggere questi:
http://en.wikipedia.org/wiki/UBV_photometric_system
http://en.wikipedia.org/wiki/B-V_color
come si fa la misura e' chiaro, e la correlazione *qualitativa* della 
misura con la temperatura stellare anche, ma quella quantitativa 
riportata nel tuo link proprio no...


 90° del goniometro.
Scusami, la mia modesta capacità cerebrale non mi ha permesso di capire al
meglio :-) Avresti qualche immagine?
Ciao.

 meglio :-) Avresti qualche immagine?
http://trusso.freeshell.org/TempCal/goniometro.pdf
;-)
Facevo piu' presto a costruirlo e fotografarlo, ma con 2 figli 2 in casa 
non c'e' neanche un goniometro :-(


 Il risultato e' una prevalenza delle frequenze alte, e quindi una temperatura >superiore.
In digitale il bilanciamento del bianco per cu anche la scelta della
TC si f� a posteriori per cui posso vederla negli scatti che ho fatto
( fra cui una serie di Miramare al tramonto...)
Nelle  mie foto di tramonti le TC sono un p� pi� alte di quelle in
tabella iniziale.
Non c'� grande differenza per�.
Per dare un dato: in uno scatto  fatto 20minuti prima del tramonto, la
parte in sole ha TC di 2500K quella in ombra di 5500K.

 ( fra cui una serie di Miramare al tramonto...)
Che software adoperi per ritoccare le foto? 
Io vorrei installare Microsoft Picture It, ma, pur avendo molte opzioni per
il bilanciamento, non c'� cenno alla temperatura di colore.
A volte, mi diverto a giocare anche con il Paint, nel men� Colori, Modifica
colori, Definisci colori personalizzati: puoi ottenere colori diversi o
giocando con le coordinate RGB oppure giocando con la terna di parametri
Tonalit�, Saturazione, Luminosit�, ma anche in questo caso nessun
riferimento alla TC.

 Che software adoperi per ritoccare le foto?
Lightroom
Oppure per la Canon DPP