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Titolo: Dubbio sulla Rotazione della Luna

Ciao tutti.
Avevo gia' mandato un msg ma nessuno ha risposto e volevo riproporre il
problema se a qualcuno interessasse.
Si tratta del fatto che la luna mostra sempre la stessa faccia.
La spiegazione che conosco io se non erro si basa sulla dissipazione di
energia cinetica di rotazione a favore di 
forze interne, cioe' a causa dell' attrazione terrestre le maree lunari
avrebbero ridotto il la v_angolare.
Ma il fatto e' che la v_ang non e' nulla nel sistema di riferimento del
sole ma in quello della terra, mentre in quello del sole le v_ angolari
di rotazione e rivoluzione attorno alla terra coincidono.
Il 'rallentamento' per attrito quindi non basterebbe a spiegare questo.
La luna molto probabilmente non ha una densita' uniforme, in particolare
la distribuzione di massa non sara' a simmetria sferica. 
Mi chiedo se sia possibile che la causa del fatto che la luna ci mostri
sempre la stessa faccia si possa ricercare in questo, trascurando che la
luna non sia un corpo rigido o almeno non lo sia stata. Cioe' mi chiedo
se la sua 'forma' possa essere la causa, sempre comunque in relazione
all' attrazione terrestre.
Da questa premessa (mi rendo conto poco chiara) mi sorge una domanda che
vorrei fosse piu' chiara:
un corpo in orbita con distribuzione di massa non sferica, tende a
comportarsi come la luna fa rispetto alla terra?
Cioe', pensando ad esempio ad una 'clava gigante', questa si
orienterebbe in modo da rivolgere la parte di massa maggiore verso il
centro del campo gravitazionale?
A intuito direi che non sarebbe irragionevole, ma ho provato a
ragionarci su e senza un po' di strumenti che non ho non ne esco.
Scrivo uno dei miei confusi spunti oltre i quali non riesco ad andare.
Secondo me se la 'clava' fosse in orbita in posizione 'orizzontale' (con
asse tangente risp all' orbita), tale 'posizione' non sarebbe in
equilibrio. Questo deriverebbe dal fatto che i punti della clava piu'
vicini alla terra per essere in equilibrio dovrebero ad avere una
velocita' di rivoluione  maggiore, qli altri minore, quindi il corpo
subirebbe in qualche modo una forza che gli imprimerebbe una rotazione. 
La luna e' un corpo reale e non puntiforme quindi un collegamento ci
potrebbe essere.
Tornando alla mia clava, da una situazione iniziale con orbita circolare
e 'posizione orrizzontale', qualcosa succederebbe e determinerebbe sia
che l' orbita circolare  sia che la 'posizione orizzontale' non
rimangano tali.
Il fatto e' che non ho la minima idea di come, ammesso di avere
ragionato correttamente sin qui.
La mia supposizione e' che comunque esista una specie di 'lato
privilegiato', dipendente dalla distribuzione di massa.
Poi magari le forze d'attrito potrebbero essere una concausa, e se ad
esempio il corpo tendesse a oscillare attorno a una posizione di
equilibrio, le forze interne facciano da smorzatore.
Si potrebbe semplificare ulteriormente la clava come un oggetto
costituito da due masse M1 e M2 puntiformi di massa diversa legate da un
tubo rigido di massa trascurabile. 
Semplificando ulteriormente trascurando che il centro di massa della
terra non coincida con quello del sistema terra-masse(M1-M2), basterebbe
risolvere il sistema vincolato dal fatto che la distanza fra M1 e M2
rimanga costante.
Stabilite le condizioni iniziali e scritte le eqauazioni del moto si
potrebbe risolvere il sistema matematicamente (per chi lo sapesse fare).
Si puo' ridurre per simetria a 2 dimensioni.
P(MT(=Terra))[x,y] = (0,0)                    | centro sist. rif.
 
Pi(M1)[x,y] = (x1i,y1i)                       | 
Pi(M2)[x,y] = (x2i,y2i)			      |	
Vi(M1)[x] = Vi(M2)[x]			      | condizioni	
Vi(M1)[y] = - Vi(M2)[y]			      | iniziali
Ai(M1)[x] = - Ai(M2) [x]		      |
Ai(M1)[y] = Ai(M2) [y]			      |
((x2-x1)^2 (y2-y1)^2)^(1/2) = D (costante)    | vincolo 
......eccetera:
si dovrebbe ottenere un sistema di eq. diff. in cui si possono porre le
condizioni iniziali; io non sarei comunque in grado di risolverlo.
Se qualcuno sapesse gia' la soluzione del problema o se volesse
cimentarsi...
Beh intanto ciao a tutti! (e perdonatemi se ho cannato tutto! ;-)
  Marco

 potrebbe essere.
In effetti, se la Luna avesse grosse dissimetrie (ma non vedo come 
possa mantenerle, i corpi celesti sono sferici non a caso), UNA VOLTA
RALLENTATA E SINCRONIZZATA mostrerebbe a noi una faccia non casuale.
Non mi risulta pero; che la Luna abbia significative dissimmetrie. 
Il 
campo gravitazionale lunare e' ben conosciuto, dopo tutti i satelliti 
che ci han girato intorno, e questo da' indicazioni precise sulla 
struttura interna.
-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomo...@arcetri.astro.it
		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore
	50125 Firenze - ITALY

La risposta č molto semplice: qualche decennio di anni addietro, quando la
Terra non era ancora solidificata si formň una protuberanza che per azione
della forza apparente centrifuga si allungň sempre piů fino a staccarsi e
chiamarsi Luna. E' facile immaginarsi che fino a quando era attaccata con il
cordone ombelicale essa ruotava volgendo sempre la stessa parte di essa alla
Terra (era, anzi, solidale). Quando si staccň nulla cambiň.

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Fra l'altro: io non ho la piu' pallida idea di come siano orientati ne i
satelliti artificiali (e non)  terrstri ne quelli degli altri pianeti
del Sistema Solare.
Probabilmente tu ne saprai qualcosa di piu' e saprai o potrai sapere
facilmente se la Luna costituisce l' unico caso nel Sistema Solare o
no...anche se comunque cio' non permetterebbe di discriminare fra cause
"dissipative" e non.
Nel campo centrale terrestre un satellite dovrebbe conservare il momento
angolare *totale* rispetto alla Terra.
Ma cio' non dice direttamente come, cioe' come sono l'orbita e la
v_angolare *propria* del satellite, dice solo che considerando entrambe
le componenti vale la conservazione.
Quello che dicevo nel mio precedente msg e' che considerando un
satellite che per t=0 (istante iniziale) abbia una velocita' tale che il
suo centro di massa (CDM) sia nelle "condizioni di orbita circolare" ,
abbia V_ ang propria nulla, e che abbia l' asse principale (nel piano
dell' orbita) a 45^ rispetto alla direzione della velocita' dell'
orbita, tale satellite non sarebbe in "equilibrio", cioe' che
successivamente ell' istante t=0, varierebbero sia la v_ang propra che,
di conseguenza) l' orbita.
Che non sia in equilibrio si dedurrebbe dal seguente ragionamento.
Supponiamo che il satellite sia costituito da due masse M1 e M2
(ad es. con M2 = 2 M1) congiunte da un braccio rigido di massa
trascurabile di lunghezza L.
Dato che l' asse e' a 45^ per ipotesi, le due masse, considerando una L
sufficientemente grande, se non fossero vincolate dal braccio, si
allontanerebbero dato che essendo a distanza leggermente diversa dalla
Terra, avrebbero una v_angolare di rivoluzione leggermente diversa. Da
qui, esprimendo il sistema in termini di forze e del vincolo L=costante,
si dovrebbe potere ricavare la funzione P[M1](x,y).(t) e P[M2](x,y).(t).
Io tuttavia non sarei in grado di risolvere il sistema non avendo
strumenti matematici adeguati.
In conclusione, comunque, nulla di stravolgente, pero' sarebbe curioso
per me sapere come si comporterebbe il sistema e capirne il perche'.
Ciao, Marco

la luna non offre sempre la stessa faccia, ma ci fa vedere circa i 4/7
della sua superficie, questo a causa del suo baricentro che non coincide
con il suo centro ceometrico.
la luna compie una rotazione nello stesso tempo nel quale compie una
evoluzione, quindi per un osservatore sulla terra offre la stessa faccia.
a causa degli atriti mareali, le velocita' di rotazione della terra e
della luna stanno rallentando, portando il giorno terrestre a circa 36
ore.
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  |      Andrea Bellini         |
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