Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Hafele & Keating

 
Nella prassi del metodo scientifico, uno fa un esperimento, lo pubblica con tutti i dati che ha, altri lo criticano, qualcuno lo replica e lo ripubblica. E cosi' via. Se ci sono sufficienti verifiche, la comunita' scientifica si convince della correttezza della verifica sperimentale. 
 
 
 
 
Avendo passato qualche giornata da studente nel laboratorio del rimpianto Prof. Sigfrido Leschiutta, pensavo che la verifica sperimentale del paradosso dei gemelli tramite orologi atomici fosse stato fatto e rifatto e riconfermato da piu' parti nel mondo. Leggo invece che l'esperimento Hafele and Keating e' del 1972 ed e' piuttosto discusso e che l'esperimento e' stato replicato una volta sola da un gruppo di ricercatori non meglio identificato del Maryland, non citando alcun articolo su riviste scientifiche.
 
Voi ne saprete certamente di piu', ma e' mai possibile che le cose stiano davvero cosi?
 
Ciao
Livio

 piu' parti nel mondo.
 
Non ti devi stupire se non � cos�: l'esper. di H-K non era certo una
scoperta: che l'effetto dovesse essere quello era del tutto scontato,
dopo quasi 70 anni di verifiche della relativit�.
 
In fondo il merito di H-K � stato pi� che altro di aver sfruttato
mezzi tecnici disponibili (orologi atomici portatili) e un mezzo di
trasporto ordinario (aereo di linea) per realizzare per primi un
esperimento a basso costo e di notevole valore didattico.
Non aspiravano mica al Nobel :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 stiano davvero cosi?
 
http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html#Twin_paradox
 
 
Nota: gli esperimenti di verifica dell'effetto gemelli in cui sono stati
utilizzati anelli di accumulazione per muoni sono *molto* piu' precisi
di quelli che hanno utilizzato orologi macroscopici, come quello storico
di Hafele e Keating.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 

 stiano davvero cosi?
 
C'è un po' di differenza tra un risultato che sovverte un paradigma 
consolidato e uno che conferma per l'ennesima volta una teoria che ha 
conferme sperimentali da mezzo secolo. Se uno dice di aver realizzato la 
fusione fredda, è logico che ci sia molto scetticismo e si indaghi 
ulteriormente, salvo eventualmente non trovare nulla; ma se uno fa un 
esperimento che serve più a testare il funzionamento degli orologi 
atomici che a confermare una teoria già accettata e consolidata dopo le 
osservazioni di Eddington, la produzione dell'energia atomica, la vita 
media delle particelle dei raggi cosmici ecc. (e subito prima 
dell'esperimento Briatore-Leschiutta del 1975) perché lo si dovrebbe 
ripetere tale e quale, a meno di non migliorarne sensibilmente la 
precisione?

 quello storico di Hafele e Keating.
 
Ho controllato e sono si' piu' precisi ma forse non "*molto*"
come ho scritto sopra (un ordine di grandezza, credo).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


 
 
E chi finanzierebbe un progetto di ricerca su qualcosa che e' gia' stato ampiamente confermato in molti altri modi? E se lo facessero, che tipo di merito andrebbe ai ricercatori? La comunita' scientifica commenterebbe: "Ah, ok, un'altra conferma del gia' trito e ritrito paradosso dei gemelli, va be'. Archiviato".
 
Tutt'altra cosa sarebbe invece qualcosa che ancora non e' noto o che e' in dubbio, per esempio un ipotetico esperimento che rivelasse l'esistenza di: monopoli magnetici, massa del fotone, forza di gravita' differente per l'antimateria, ecc.
 
--
cometa_luminosa

 dopo quasi 70 anni di verifiche della relativit�.
 
Potresti fare un veloce elenco di questi successi, tolti H-F e GPS?
 
Luciano Buggio

Ringrazio Elio Fabri e quanti, con le loro risposte, mi hanno chiarito le idee.
 
 
Unico punto che non mi trova d'accordo � quello sul GPS, sistema che conosco come elettronico ma poco come fisico. A me sembra che esso si basi sul principio di un tempo assoluto, in barba o perlomeno trascurando la relativit�. L'allineamento degli orologi sarebbe necessario comunque per ragioni tecniche a prescindere da derive relativistiche.
 
ciao e grazie
Livio

 o perlomeno trascurando la relativit�.
 
Vedi qui ad es.:
 
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html
 
 
Comunque sia il GPS sia l'esperimento di H-K devono tenere in conto non
solo la correzione dovuta al moto degli orologi, ma anche quella dovuta
alla differenza di quota e predetta dalla relativit� generale.
Quest'ultima correzione, se non ricordo male, � quella predominante in
entrambi i casi.
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 Livio

 Hatch, ex presidente dell' Institute of Navigation e direttore (2004)
 
Ancora con quei due articoli che non hai MAI letto?
 
Riassunto rapido: quei due articoli non dicono che non ci sono 
correzioni relativistiche e che esiste un tempo assoluto. Interpretano 
le correzioni che bisogna fare sugli orologi come effetto di un etere 
Lorenziano modificato. Modificato perche' bisogna anche tenere conto 
degli effetti della gravitazione.
 
In base alla teoria dell'etere Lorenziano uegli articoli poi fanno due 
previsioni, e sono previsioni quantitative, con tanto di conti. Tutte e 
due le previsioni sono state contraddette dagli esperimenti :(
 
Forse sarebbe meglio che su cio` di cui non sai nulla stessi zitto.
 
Tutte queste cose ti erano gia` state dette qui 
https://groups.google.com/d/msg/free.it.scienza.fisica/I5Qao-s4c_s/JDaFAKRmKGUJ
 
ma preferisci non ricordare le cose che non vanno d'accordo con i tuoi 
vaneggiamenti.
 
Una versione casalinga di test della RG e` descritto qui 
http://www.leapsecond.com/great2005/tour/
 
 
 
-- 
 
Franco
 
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 vaneggiamenti.
 
Ricordavo.
 
 
Il mio intento, qui, era solo quello di far vedere che non tutti gli addetti stretti ai lavoi sono d'accordo sui GPS: che non si pensi ce tutti quelli che contestano la Relativit� sono degli outsider sprovveduti.
 
Ho parlato semplicemente di "perplessit�", traendo spunto dall'OP, ed ho precisato che  la mia fonte � una rivista alternativa (sostanzialene eterista, come tutti gli alternativi, tranne il sottoscritto) che  ha evidentemente calcato la mano.
 
Ciao e gazie: spero solo che questa non sia in futuro un'altra cosa che tu mi rinfaccerai sistematicamente.
 
Ciao e grazie.
 
Luciano Buggio
htt://
www.lucianobuggio.altervista.org
 

 entrambi i casi.
Pi� o meno, ma non tanto...
Proviamo a fare il conto.
 
Assumo la Terra a simmetria sferica e non rotante (ai fini della
geometria dello spazio-tempo).
Allora vale la metrica di Schwarzschild.
 
Conviene considerare un rif. inerziale K, preso come segue: solidale al
centro della Terra ma non rotante.
Indico con t il tempo segnato dagli orologi fermi in K e molto lontani
dalla Terra (tempo di Schw.)
 
Il problema consiste nel considerare il tempo proprio di due altri
orologi: quello (1) del GPS, che suppongo in orbita circolare, periodo
12 ore, raggio
r1 = 2.7x10^4 km.
E poi uno (2) fermo sulla superficie terrestre, per es. all'equatore,
quindi con periodo un giorno siderale, raggio
r2 = 6.4x10^3 km.
 
Avremo per i tempi propri:
(dtau1/dt)^2 = 1 - (2GM)/(c^2 r1) - (v1/c)^2  (1)
(dtau2/dt)^2 = 1 - (2GM)/(c^2 r2) - (v2/c)^2  (2)
 
dove v1, v2 sono le velocit� degli orologi.
Il secondo termine a secondo membro sarebbe l'effetto
gravitazionale, il terzo termine l'effetto di RR, dovuto al moto
dell'orologio in K'.
Si vede che quei termini sono additivi solo nei quadrati di dtau/dt.
Dato per� che sono molto piccoli, � del tutto lecita l'approssimazione
 
dtau1/dt = 1 - (GM)/(c^2 r1) - v1^2/(2c^2)  (1')
dtau2/dt = 1 - (GM)/(c^2 r2) - v2^2/(2c^2)  (2').
 
Facile calcolare i vari termini:
 
(GM)/(c^2 r1) = 1.6x10^(-10)
(GM)/(c^2 r2) = 6.9x10^(-10)
v1^2/(2c^2) = 8.6x10(-11)
v1^2/(2c^2) = 1.2x10(-12).
 
Ne segue
 
dtau1/dtau2 = 1 - 1.6x10^(-10) - 8.6x10(-11) + 6.9x10^(-10) + 1.2x10(-12)
= 1 + 4.5x10^(-10).
 
L'orologio 1 avanza su 2 di 38 microsecondi al giorno: un effetto
sistematico molto maggiore (direi 3 ordini di grandezza) delle
possibili derive degli orologi atomici.
 
Maggiori dettagli in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/irg/irg05.pdf
 
 
 
-- 
Elio Fabri

 )
 
 
Ronald R. Hatch, indubbiamente tecnico di valore e imprenditore di
successo, a un certo punto si e' messo a ragionare sui fondamenti delle
formule delle correzioni relativistiche che aveva applicato, in pieno
accordo con i dati sperimentali, ed ha preso alcune *solenni cantonate*.
 
 
Per limitarmi alla RR, nel testo citato, alla file della pag.10, Hatch
riporta fra le conclusioni della prima parte:
 
"The effect of velocity on the rate at which clocks run is not
consistent with the special-theory predictions that it should be a
function of relative velocity between source and receiver. ... It was
shown that the Lorentz ether theory provides a better explanation of the
GPS relativistic effects than does the special theory."
 
traduco a beneficio dell'unico, mi pare, che qui non e' in grado di
tradurre da solo:
 
"l'effetto della velocita' sul passo con cui gli orologi progrediscono
non e' consistente con la Relativita' Speciale, che prevede che esso
debba essere una funzione della velocita' relativa fra emittente e
ricevitore... ho dimostrato che la teoria dell'etere di Lorentz fornisce
una spiegazione, degli effetti relativistici nel GPS, migliore di quella
fornita dalla Relativita' Speciale."
 
Hatch chiaramente riporta una *sua personale* interpretazione della RS
he non e'in alcun modo deducibile dai suoi postulati: la Relativita'
Speciale non afferma per nulla che orologi in movimento *si
desincronizzino* in funzione della loro velocita' relativa. Non
soltanto: le previsioni in merito della teoria dell'etere di Lorentz
sono assolutamente identiche a quelle della Relativita' Speciale. La RS
non nega affatto l'esistenza dell'etere, e quindi di un riferimento
privilegiato in cui l'etere si trovi a riposo: semplicemente, dice che
non c'e' alcuna misura in grado di determinare *quale sia* questo
riferimento, e considera quindi l'ipotesi dell'etere *superflua*,
relegandola al rango di una *interpretazione* della teoria.
 
   ---
 
Quanto sopra non e' una *mia personale* interpretazione del testo di
Hatch: alla fine di pag. 2, Hatch afferma:
 
"many people claim that they are equivalent. However, as we shall see 
later, there is direct experimental evidence which supports the Lorentz 
ether theory over the special theory"
 
e, a pag. 8,
 
"the velocity effects were also inconsistent with the special theory in 
that they depended on the velocity relative to the earth-centered frame 
rather than the velocity of the receiver relative to the source, as the
special theory predicted"
 
(e questo non lo traduco). Ovviamente, visto
che Hatch deduce previsioni sperimentali della RS *incorrettamente*,
quando le confronta con le previsioni della teorie di Lorentz e con i
risultati sperimentali, trova questi ultimi in accordo con Lorentz e in
disaccordo con quello *che lui crede* preveda la RS.
 
Quello *che lui crede* la RS preveda, lo spiega con dovizia di
particolari nel capitolo "Velocity Effects upon the Clock Rates": che 
gli orologi di due satelliti GPS sulla stessa orbita circolare ma 
*controrotanti* risulterebbero, ad ogni incrocio (ogni 6 ore), sfasati 
di un'enormita': 0,73 us (u per micro), ossia "33.28 parts in 10^11" (e 
quale dei due dovrebbbe ritardare? RRH non lo dice).
 
In realta', la RS prevede che i due orologi si incrocerebbero sempre 
perfettamente sincronizzati.
 
 
Qual'e', esattamente, l'errore di Hatch? Il suo ragionamento e' 
piuttosto tortuoso da seguire, ma una frase sembra illuminante (pag. 3):
 
"Whenever a frame is chosen which does not coincide with the receiver
or observer, experiment demands that the speed of light be treated as 
non-isotropic as far as the receiver or observer is concerned. But this 
is anathema to the special theory, since it is a direct contradiction of 
the special-theory teaching that the speed of light is always isotropic 
relative to the observer (Einstein's "convention" that the round-trip 
time of a light pulse is composed of two equal time intervals for the 
outgoing and incoming pulse)."
 
Sembrerebbe che secondo Hatch la RS vada a calcolare c, rispetto a 
trasmittenti e ricevitori montati sui satelliti, dividendo la differenza 
*di distanza* fra satellite e fronte d'onda in avvicinamento o 
allontanamento per la differenza di tempo *misurata nel riferimento 
(quasi)inerziale non-rotante in cui il centro della terra e' a riposo*. 
Ovvio che, in questo modo, c non risulti isotropa.
 
 
E su questa non-isotropia (che evidentemente pensa *contraria* ai 
postulati della RS) si basa anche la sua contestazione del calcolo 
dell'effetto Sagnac.
 
 
(Vedo ora che Franco ha gia' risposto per quanto riguarda i 
Gravitational Effects: qui effettivamente Hatch propone una nuova 
teoria, alternativa alla RG, modificando la teoria lorentziana 
dell'etere. Non so quanto questa nuova teoria possa essere in accordo 
con i risultati sperimentali gia' noti, ma sicuramente e' stata 
falsificata proprio dall'esperimento cruciale proposto dallo stesso Hatch.)
 
 
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni


 
dimostra di essere, in materia di fondazioni teoriche della Relativita' 
Speciale, proprio un "outsider sprovveduto".
 
Tant'e' che quelle sue riflessioni, *palesemente errate nei punti 
cruciali*, non sono state accettate per la pubblicazione da nessuna 
rivista *seria*, e questo *nonostante* il nome che RRH si era fatto come 
innovatore, detentore di brevetti e autore di pubblicazioni tecniche in 
materia di navigazione satellitare che gli hanno fruttato il Johannes 
Kepler Award; e RRH si e' adattato a pubblicarle su una pseudorivista 
dal significativo titolo "Galilean electrodynamics".


 
http://www.leapsecond.com/great2005/tour/
 
 
Famiglia fantastica.
 
"Waiting as cesium clocks undergo time dilation is much worse than 
watching a kettle boil" :-)


 v1^2/(2c^2) = 1.2x10(-12).
Ovvio che l'ultima riga andava letta v2^2/(2c^2) = ...
 
Dalla storia degli effetti relativistici nel GPS, come la racconta
Ashby, stralcio un po' di punti.
 
Il primo � che all'epoca del lancio del primo satellite sperimentale
c'era chi era convinto che non ci fosse nessuna correzione da fare.
Si fin� per arrivare a un compromesso: l'orologio atomico a bordo
venne settato a terra, in accordo con quelli del laboratorio.
Per� il satellite venne dotato di un sintetizzatore di frequenza,
capace d'introdurre la correzione in base a comando da terra, qualora
si rivelasse necessaria.
Dopo 20 giorni in orbita, le misure mostrarono che in effetti
l'orologio a bordo avanzava rispetto a quelli a terra, nella misura
prevista dalla RG, e la correzione di frequenza venne attivata.
Dopo di che, i satelliti del sistema GPS recano inserita la correzione
*fissa* (non so se hardware o software...).
 
La seconda storia riguarda uno strano errore di progetto: sembra che
nel calcolare la correzione sia stato dimenticato, in un primo tempo,
il quarto termine che ho mostrato, e che Ashby chiama, non so perch�,
"termine centripeto".
E' piccolo ma non trascurabile...
 
Terzo: dopo che il GPS era in funzione nn so da quanti anni, in sede
di un previsto miglioramento del sistema, si pose il problema di
tener conto dell'eccentricit� delle orbite dei satelliti.
Questa non � voluta, ma potrebbe prodursi per varie cause.
Nel calcolo che ho mostrato ho supposto orbite circolari. Complicandolo
un po' si pu� vedere l'effetto di un'orbita ellittica, ed � credo
intuitivo che l'eccentricit� produce in dtau1/dt un termine
*periodico*.
 
Anche qui si accese una discussione perch� non tutti i responsabili
erano convinti della realt� di questo termine.
Ashby racconta che si riusc� a utilizzare un altro satellite (ho letto
di fretta, quindi non posso essere preciso) per fare una verifica
sperimentale dell'effetto di un'orbita eccentrica.
Anche questa verifica mostr� l'esattezza della previsione fatta con la
RG.
 
Commento personale: � istruttivo questo conflitto, derivante dal fatto
che al progetto GPS lavoravano per la maggior parte persone che non
avevano alcuna nozione di RG, e non mandavano gi� probabilmente il
concetto stesso degli effetti di cui sto parlando.
Infatti potrete vedere per es. dall'articolo di Ashby che fu necessario
escogitare una versione "pseudonewtoniana" delle correzioni, al solo
fine di rendere almeno comprensibile come definirle, misurarle,
calcolarle.
Versione fortunatamente possibile solo in virt� della piccolezza degli
effetti in questione...
 
Ho avuto modo in anni passati di accorgermi che lo stesso problema si
pose nella comunit� degli astronomi: anche loro non sapevano e non
capivano niente di RG.
Ma a un certo punto le osservazioni divennero cos� precise che anche
per definire il tempo da usare nei confronti fra teoria e osservazioni,
per es. nel moto dei pianeti, occorreva tener conto della RG.
Anche in quel caso fu necessaria una "traduzione", che si legge ancor
oggi nelle delibere della International Atronomical Union concernenti
le definizioni delle diverse scale di tempo...
 
Non � un caso se nell'ultima versione delle mie lezioni di RG ho
dedicato un certo spazio al GPS...
E anche le mie lezioni di astronomia contengono un calcolo analogo,
questa volta anche con l'effetto dell'eccentricit� dell'orbita
terrestre su orologi solidali alla Terra.
 
 
-- 
Elio Fabri

 
buongiorno....scusa ma la deriva tennica cos� esattamente?...una specie di errore sulla misura o qualcosa di fisico.....
arrivederci e grazie




 di temperatura...
 
E' esattamente quello che intendevo dire, solo che quando l'ho detto, francamente, 
pensavo che la deriva relativistica fosse molto minore di quei 38 microsec/giorno 
calcolati da Elio Fabri. 
38 microsec moltiplicati per c danno un errore 11 Km al rivelatore GPS per un 
satellite all'orizzonte, molto di piu' per un satellite sulle nostre teste. 
In queste condizioni occorrerebbe un riallineamento ogni qualche secondo. Ovvio, 
quindi, che si attui una correzione preliminare ad anello aperto per poi perfezionarla 
comunque con qualche sorta di risincronizzazione.
 
Ciao
Livio

 
 
buongiorno Tommaso...intanto grazie...una spiegazione fantastica..wow... c� tanto da imparare qui da voi...mi piacerebbe riprendere in mano i libri di fisica studiati all'uni... beh che dire...mi hai fatto tornare la voglia di studiare....arrivederci e grazie

sono assolutamente identiche a quelle della Relativita' Speciale.
 
Non riesco a capire quest'ultima affermazione, perché da quanto ho compreso, 
in base alla relatività speciale il punto di riferimento in base al quale 
calcolare la differenza di percorso, è il centro della Terra, mentre per 
l'etere di Lorentz il punto di riferimento è l'etere stesso, che credo 
diverso dal centro della Terra.
Per cui dovrebbe essere diversa anche la differenza di percorso tra 
l'orologio sull'aereo e quello sulla superfice della Terra.
E se è diversa la differenza di percorso, dovrebbe essere diversa anche la 
differenza di orario tra i due orologi alla fine dell'esperimento.
 
O no?
 
Dino Bruniera
 
 
 
 


 
Buongiorno Prof. Fabri,
 
ero interessato all'argomento e stavo cercando le lezioni di astronomia.
Se si riferisce a quelle al seguente link (che dalla data riportata 
sembrano aggiornate di recente):
 
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/astronomia/
 
 
A me non risultano accessibili: ottengo sembra un errore di accesso 
negato (403). E' solo un mio problema o c'� qualcosa che non funziona 
nei link?
Grazie
 
Arrivederci
 
***Marco***

 nei link?
Hai ragione, scusa. Ho dimenticato di controllare le autorizzazioni di
accesso.
Purtroppo da casa non posso farlo, quindi potr� metterci mano solo luned�.
Per� gli stessi appunti li trovi anche in
http://www.df.unipi.it/~penco/Astronomia/Testi/Parte_1/
 
 
 
-- 
Elio Fabri

sono assolutamente identiche a quelle della Relativita' Speciale.
 
Non riesco a capire quest'ultima affermazione, perché da quanto ne so (ed è 
poco), in base alla relatività speciale il punto di riferimento in base al 
quale calcolare il ritardo dell'orologio sul satellite rispetto a quello 
sulla Terra, è il centro della Terra, mentre per l'etere di Lorentz il punto 
di riferimento è l'etere stesso, che è diverso dal centro della Terra.
Allora se il punto di riferimento fosse il centro della Terra (relatività 
speciale), la differenza tra i due percorsi (dell'orologio sul satellite e 
dell'orologio a Terra) farebbe ritardare l'orologio sul satellite rispetto a 
quello sulla Terra in modo costante per tutto il percorso, perché 
viaggerebbe sempre più velocemente di quello sulla Terra, ed il ritardo 
teorico sarebbe facilmente calcolabile.
Mentre se il punto di riferimento fosse l'etere (etere di Lorentz), non 
saremmo in grado di conoscere la velocità relativa della Terra rispetto 
all'etere, e inoltre la velocità con la quale viaggerebbero i due orologi 
non sarebbe costante rispetto all'etere, in quanto per mezzo giro della 
Terra gli orologi viaggerebbero più velocemente del centro della Terra (che 
viaggerebbe a velocità costante rispetto all'etere) e l'orologio sul 
satellite viaggerebbe più velocemente (rispetto all'etere) di quello sulla 
Terra, mentre per l'altro mezzo giro viaggerebbero ambedue più lentamente 
del centro della Terra e l'orologio sul satellite viaggerebbe più lentamente 
(rispetto all'etere) di quello sulla Terra.
Inoltre, non conoscendo la velocità della Terra rispetto all'etere, saremmo 
in grado di calcolare il ritardo dell'orologio sul satellite rispetto a 
quello sulla Terra (basandosi solo sulla differenza delle velocità con la 
quale viaggiano i due orologi, anche se non costanti)?
 
Sperando di essermi spiegato.
 
 
Dino Bruniera
 
 

 Sperando di essermi spiegato.
 
Beh, spero di averti capito, e risposto.


 Luciano Buggio
 
Passando di qui, sento ancora parlare dell'esperimento di Hafele-Keating.
Era noto da tempo che Hafele era gi� scettico sui risultati subito dopo 
l'esperimento, giudicando le differenze contenute nelle tolleranze di 
misura.
Dopo vent'anni dall'esperimento la marina americana ha reso pubblici i 
risultati, e tutti hanno potuto vedere che Hafele aveva ragione a essere 
scettico.
 
Si dice che poi il fenomeno in esame sia stato dimostrato sulla base del 
tempo di decadimento di certe particelle - muoni, mi dicono - ma 
naturalmente non si pu� che rimanere perplessi dal momento che si trattava 
per definizione di particelle radioattive, quindi sedi di fenomeni non certo 
legati solo alla velocit�, mentre era solo la velocit� la causa in esame 
nell'ambito del cosiddetto paradosso dei gemelli.
 
Ho anche sentito qualcuno parlare degli esperimenti di Eddington, che per�, 
oltre a risultare oggettivamente molto grossolani, ossia del tutto 
inaffidabili, non vedo bene come c'entrino (non riguardavano the measurement 
of the deflection of light by the sun's gravitational field?)
 
Nel mio piccolo penso che il cosiddetto paradosso dei gemelli semplicemente 
non regga alla logica, e cio� che sia paradossale in quanto paradosso.
 
Saluti 

 Saluti
 
Saluti
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 

Beh, spero di averti capito, e risposto.
 
Intanto grazie del tempo che mi hai dedicato.
 
Se ci siamo capiti, in breve, tu affermi e dimostri (su un'altro thread) che 
il risultato non cambia qualunque sia il riferimento inerziale che si 
sceglie.
Pertanto il risultato con la RS ï¿œ lo stesso che con l'etere di Lorentz 
(1905).
 
Giusto?
 
Prima di andare avanti inutilmente con altre considerazioni, aspetto una tua 
risposta.
 
Saluti.
