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Titolo: concetto di massa da libro di testo

Buongiorno,
 
portate pazienza se torno su un argomento, ma mi servirebbe un opinione su delle frasi che trovo nel libro di testo adottato nella scuola dove andrò ad insegnare. Ipotizziamo che l'obiettivo sia dare informazioni quanto più possibile corrette.
 
Se qualcuno vuole darmi un commento articolato lo ringrazio, ma se l'argomento lo annoia prego di dirmi solo se ritiene le frasi corrette o no (singolarmente e nel loro complesso), alla luce delle sue conoscenze anche di fisica moderna (che io  non ho...essendo ingegnere elettronico ... ;-) . 
In una delle prime pagine del libro si legge:
 
1. la massa ci dà la misura di quanta materia è contenuta in un corpo ed esprime la sua inerzia, cioè la tendenza del corpo a rimanere nello stato di quiete o di moto in cui si trova. 
 
2. La massa è una proprietà intrinseca di un corpo, non dipende cioè dalle particolari condizioni in cui esso si trova, per esempio la temperatura. 
3. la massa di un oggetto è la stessa in qualunque parte dell'universo lo collochiamo.
4. la massa complessiva di due sostanze si conserva, cioè rimane la stessa anche quando le mescoliamo.
 
5. Quando un oggetto si muove a velocità molto elevate, prossime a quella della luce, la sua massa aumenta: è una conseguenza della relatività.
 
6. Nelle reazioni nucleari è possibile che la massa non si conservi, perchè parte di essa si trasforma in energia. Nelle stelle grandi quantità di massa sono trasformate in calore ed energia luminosa.
 
Grazie.
CarloStudente

 6. Nelle reazioni nucleari è possibile che la massa non si conservi, perchè parte di essa si trasforma in energia. Nelle stelle grandi quantità di massa sono trasformate in calore ed energia luminosa.
 
Qui diventa davvero cruciale sapere a chi è rivolto il testo.
 
Giorgio

 Sarebbe essenziale avere anche l'informazione del tipo di scuola.
istituto tecnologico ( il vecchio ITIS per intenderci), fanno 3 ore di fisica in prima e tre ore in seconda.
 
Grazie.
 
 

Carlo Studente ha scritto:
 > portate pazienza se torno su un argomento, ma mi servirebbe un
 > opinione su delle frasi che trovo nel libro di testo adottato nella
 > scuola dove andrò ad insegnare. Ipotizziamo che l'obiettivo sia dare
 > informazioni quanto più possibile corrette.
Avrei i miei dubbi.
In larga massima l'obiettivo dell'insegnamento della fisica nel
biennio degli IT è sempre stato di dare un indottrinamento di base,
su cui potessero poi lavorare gli insegnanti delle materie tecniche
degli anni superiori.
Tipo: la legge di Ohm dice ... l'equivalenza tra calore e lavoro
significa ... la seconda legge della dinamica è ...
La situazione è poi stata peggiorata, e di molto, con la famigerata
riforma Gelmini, che ha ridotto le ore di fisica da 5 (di cui 2 di
laboratorio) e 3 in tutto.
Vista l'età dei ragazzi mi sono sempre chiesto che consigli si
possano dare, in tale situazione, ai malcapitati insegnanti.
Ma qui mi fermo...
 
Quanto alle frasi che citi, ecco il mio pensiero.
 
La 1 è un tipico enunciato della fisica ottocentesca.
Alla luce del pensiero di oggi, nella prima parte è priva di senso, e
nella seconda pure.
La seconda parte segue una tradizione che sembra impossibile scalzare:
quella in cui "l'energia è l'attitudine a compiere lavoro".
Definizioni che non definiscono un bel niente.
Se le salti non perdi niente.
Che cos'è la massa s'impara usandola.
 
La 2 contiene un'idea ragionevole (fino a un secolo fa) ma si
contraddice con la 4 e la 5.
(La 4 implica tra l'altro l'additività della massa.
La 5 nega che la massa sia indip. dalla temperatura: un pezzo di ferro
caldo ha massa maggiore di quando è freddo.)
 
Della 3 si può fare benissimo a meno, a quel livello scolare. Guai poi
se qualche ragazzino si azzardasse a chiedere come facciamo a saperlo
:-)
 
La 4 è Lavoisier, che anzi la enuncia per le reazioni chimiche.
Questo varrebbe la pena di commentarlo, perché fu una scoperta che
pareva contraddire l'esperienza: se faccio bruciare un pezzo di legno,
la cenere che resta pesa assai meno.
Ci volle appunto Lavoisier per scoprire che la massa mancante era
andata in massa dei gas espulsi: CO2. vapor d'acqua...
 
Della 5 è meglio tacere. Vorrei solo rinforzare il parere negativo di
Giorgio. La massa relativistica non è solo scomoda. E' rarissimo che
venga usata per qualcosa di utile, mentre è assai frequente che
produca veri e propri errori.
 
Per la 6, come sopra: la famigerata "conversione di massa in energia"
è quasi sempre implicata in asserzioni erronee.
 
Nel caso tu non lo conosca già (ma allora non avresti chiesto un
parere) non posso che rimandarti alla lezione 14 del mio Q16:
 
http://www.sagredo.eu/Q16
 
 
dove parecchie delle questioni di cui sopra vengono discusse.
 
Comunque, tornando a ciò che ho detto all'inizio, se la relatività la
lasci perdere è tanto di guadagnato, visto il pochissimo tempo che
avrai per tutto il resto.
Più in generale, ti consiglierei quasi di fare come il prof.
dell'"Attimo fuggente": ragazzi, queste pagine strappatele!
-- 
Elio Fabri


Studenti di Scuola Secondaria superiore, ok. 
 
 
Se NON avesse parlato proprio di relatività, avesse omesso il punto 5 ed avesse premesso che tutto ciò vale con buona approssimazione se [specificare il contesto] poteva essere anche accettabile, tenuto presente che una parte dell'insegnamento deve essere che i concetti hanno vari livelli di comprensione. 
Ma dato che ha scritto il punto 5., non ci si può proprio stare. 
 
Qui Elio Fabri spiega perché il concetto di "massa relativistica" ovvero di "massa che varia con la velocità" è obsoleto:
http://www.sagredo.eu/Q16/lez14.pdf
 
 
Qui lo spiega Lev Okun in "Phisics Today":
https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn%3Aaaid%3Ascds%3AUS%3A1a287b58-4fd1-4078-8143-1fef484f2900#pageNum=1
 
 
 
 
Vorrei sottolineare il fatto, non sempre così ovvio, che non sono "solo alcuni" che la ritengono obsoleta, ma *tutti* quelli che fanno fisica da un certo livello in su, e comunque tutti quelli che si occupano di fisica nucleare, fisica delle particelle/delle alte energie. In alcuni forum di fisica internazionali "scatta un segnale d'allarme" appena uno incomincia a parlare di massa relativistica, e se insiste lo fanno verde :-) 
 
Quindi, ricominciamo daccapo. 
    1. Va bene, da una prima idea, imprecisa, ma la da. 
 
 
    2.Se la massa "è intrinseca" perché allora poi dice che varia con la velocità? O nini, deciditi! Tra l'altro, la temperatura è proprio l'esempio sbagliato perché, proprio per la relatività, la massa *dipende* dalla T, anche se ne varia pochissimo. Caso mai doveva fare qualche esempio riferendosi ad es al volume che invece può variare, con la T (a numero di particelle costante). 
    3.Non l'ho capita. 
    4.Vale in prima approssimazione e questo va detto se si vuole parlare di relatività. 
    5.Già visto sopra: è sbagliato. 
 
    6.Detto in quel modo è sbagliato: se dici che "parte della massa si trasforma in energia" stai (anche) dicendo che l'energia dopo è maggiore dell'energia prima, ovvero che l'energia... non si conserva! Il che è falso! 
 
 
Su ognuno dei punti di cui sopra ci si potrebbe stare a ragionare per settimane e voglio farla corta. So benissimo che una qualche nozione del concetto di massa va dato a degli studenti che manco sanno che differenza c'è tra un liquido e un gas, tanto per dire, ma non si può continuare a scrivere sempre la stessa filastrocca copincollata da precedenti testi che l'hanno copincollata da precedenti, ecc, ecc. fino alla notte dei tempi! 
 
--
Wakinian Tanka

 In alcuni forum di fisica internazionali "scatta un segnale d'allarme" appena uno incomincia a parlare di massa relativistica, e se insiste lo fanno verde :-)
 
Mai dire mai e mai dire tutti.
 
E' vero che l'uso sta scomparendo dalla ricerca seria (nonostante la 
cattiva influenza di Feynman). Ma *non è ancora scomparso*.
 
P.es.
https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2012.0340
 
 
In particolare all'inizio della sez. 5.
 
oppure
 
Chamon, L. C., Gasques, L. R., & Carlson, B. V. (2011). Approximate 
treatment of relativistic effects in the low-energy α+ α scattering. 
Physical Review C, 84(4), 044607.
"....Thus, in the present work we include in the
Schrödinger equation two main effects of relativity: the variation of 
mass with velocity and length contraction. ..."
 
Inutile sottolineare che Proceedings of the Royal Society e Phys. Rev. C 
non sono Topolino e neanche un Forum di fisica internazionale on-line.
 
Per la scomparsa completa penso che ci vorrà ancora una generazione.
 
Il problema maggiore delle definizioni date nel libro di testo cui fa 
riferimento  Carlo Studente non è tanto questa o quella definizione 
criticabile, quanto che le metta tutte assieme in pagine introduttive.
 
Anche in un approccio da "indottrinamento" (cfr. post di Elio), mettere 
tutto asieme in questo modo, anche cose che difficilmente verranno 
utilizzate nel resto del percorso scolastico, sembra eccessivo.
 
Giorgio

 
 
 
 
 
Se fossi io uno studente di fisica (e tutto sommato non sono distante dal ruolo, se non anagraficamente), sarei piuttosto insoddisfatto, e confuso, di una simile introduzione. Al di là della dubbia completezza, precisione od utilità dei singoli punti (in particolare quello relativo alla cosiddetta massa relativistica), il vizio di fondo è mescolare, senza dichiararlo nei singoli enunciati (magari c’è in premessa?) l’approccio tradizionale “newtoniano” con quello “relativistico”, con il risultato di ingenerare una gran confusione. La massa prima è una costante monolitica invariante, insensibile alla posizione ed alla temperatura, poi però varia con la velocità, si trasforma in energia e via dicendo.
 
In più, e qui tocco un punto che nei miei (aleatori) tentativi di comprensione della RS mi ha sempre messo in difficoltà, in due passaggi c’è il solito modo “discontinuo” di presentare alcuni concetti che secondo me confonde le idee.
 
 
 
 
 
- punto 5:  se proprio voglio incasinare qualcuno con la massa relativistica (sull’utilità per non dire correttezza di farlo segnalo “dialogo sulla massa relativistica” di Elio Fabri) perché dire “quando un oggetto si muove a velocità prossime… “? Sembra che la massa se ne stia buona buona e poi ad un certo punto aumentando ancora la velocità “dia i numeri”. Non è così: la massa relativistica, se proprio voglio usarla, è una funzione crescente di v, cresce sempre al variare di v da 0 a c; quello che succede, e questo intendeva l’autore, è che l’effetto è apprezzabile solo per velocità prossime a c. Sarà una imprecisione linguistica di poco conto, forse chiunque capisce il senso del discorso, ma a me infastidisce.
 
 
 
 
- punto 6: più o meno stessa falsariga, parlare di rapporto massa/energia con riferimento alle sole reazioni nucleari, lasciando il lettore a chiedersi come mai in una normale reazione chimica esotermica, con produzione di energia, ad esempio una combustione, la cosa (ossia il difetto di massa a seguito di produzione di energia) non sia vera, visto che con quella energia lì ci muoviamo e trascorriamo l’inverno. Anche  qui, andrebbe detto che la cosa è continua, e diventa apprezzabile per le reazioni nucleari in cui la produzione di energia è tanto grande che, nonostante il fattore c quadrato il deficit di massa diventa osservabile sperimentalmente.
 
 
 
 
p.s: su questo ultimo specifico punto vado contro l’opinione di molti esperti. Su un sito che ospita(va) un forum  che adesso non ricordo (lo avevo trovato digitando su google la stringa “deficit di massa nelle reazioni chimiche”)  un poveraccio che chiedeva conferma del fatto che la teoria di Einstein prevedesse difetto di massa anche per le reazioni di tutti i giorni (benché non fosse misurabile/misurata) è stato bollato come noioso e arrogante troll che non sa cosa è la fisica.

 
Si. 
Secondo me poteva limitarsi al concetto di inerzia, ed accennare al fatto che, a gravità costante, è proporzionale al peso. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka 

 p.s: su questo ultimo specifico punto vado contro l’opinione di molti esperti. Su un sito che ospita(va) un forum  che adesso non ricordo (lo avevo trovato digitando su google la stringa “deficit di massa nelle reazioni chimiche”)  un poveraccio che chiedeva conferma del fatto che la teoria di Einstein prevedesse difetto di massa anche per le reazioni di tutti i giorni (benché non fosse misurabile/misurata) è stato bollato come noioso e arrogante troll che non sa cosa è la fisica.
 
Non è che un esperto lo è 24/24 e 7/7. Lo sarà su certi argomenti e non 
su altri.
 
Aggiungerei però alcune osservazioni che possa aiutare a mettere meglio 
in prospettiva tutto il discorso.
 
In fisica possono sopravvivere a lungo "spiegazioni folkloristiche" non 
suffragate da attente analisi sperimentali o teoriche. Certe 
pseudo-spiegazioni sono andate avanti per decenni. Io stesso ricordo 
ottimi docenti universitari spacciare la storia della circolazione 
oraria o antioraria del flusso d'acqua in un lavandino che si svuota a 
seconda dell' emisfero come esemplificazione della forza di Coriolis.
O anche un esperto di fisica dei liquidi affermare con sicurezza che i 
vetri delle cattedrali medioevali sono più spessi in basso per il lento 
fluire dei vetri. Giusto per citarne due. La storia del "deficit di 
massa" solo nelle reazioni nucleari è nella stessa classe.
In un certo senso sono nozioni sbagliate. Tuttavia riguardano più 
esemplificazioni che il nucleo concettuale di teorie fisiche.
 
Le spiegazioni folkloristiche non vanno confuse con diverse 
interpretazioni o descrizioni di fenomeni o formalismo.
Usare i quaternioni per descrivere i fenomeni elettromagnetici, diadi (o 
forme diadiche) al posto dei tensori (cfr. le prime edizioni del testo 
di Goldstein di Meccanica classica) o anche la massa relativistica, non 
sono in sé sbagliate. Possono, a diversi livelli, essere dannose 
didatticamente ma non le classificherei tra le nozioni sbagliate.
 
E poi ci sono le nozioni veramente sbagliate che tuttavia sopravvivono 
per "tradizione" (anche tradizioni recenti). Giusto tre esempi: i) la 
definizione di campo o di orbitale come "regione di spazio" con 
determinate caratteristiche o in cui avviene qualcosa; ii) 
l'identificazione dell'entropia col disordine configurazionale; iii) 
classificare come vettore qualsiasi entità caratterizzata da intensità 
direzione e verso.
 
Ovviamente è una distinzione fatta con l'accetta e ci sono grdazioni 
intermedie o casi non completamente riconducibili a queste tre 
categorie. Ma la distinzione può aiutare a valutare.
 
Giorgio

 Giorgio
 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 incomincia a parlare di massa relativistica, e se insiste lo fanno verde :-) 
 
Ah si'? Allora che mi facciano pure verde, se ci riescono...       ;-)
Intendiamoci, il termine "massa relativistica" e' obsoleto, le argomentazioni didattiche 
di Fabri sono condivisibili, ma i metodi coercitivi sono estranei al metodo scientifico.
 
La dinamica relativistica puo' essere presentata in vari modi, ma tutti (o quasi) 
gli schemi teorici della RR postulano il principio di conservazione della quantita'
di moto totale negli urti fra particelle.
Affinche' tale assioma sia compatibile con il principio di relativita' si dimostra
facilmente che sono necessarie due ben precise circostanze:
- la quantita' di moto di una particella deve avere la forma: p(u) = gamma(u) * m * u
- anche la somma delle quantita'  m(u) = gamma(u) * m  deve conservarsi negli urti
 
Occorre molto lavoro teorico (non banale) per arrivare a capire che la quantita' m(u)
e' isomorfa all'energia totale della particella.
Nel frattempo nessun legislatore puo' vietarmi di dire (provvisoriamente) che il
principio di conservazione della quantita' di moto totale negli urti e' accettabile
in RR se e solo se negli urti sussiste anche la conservazione della "massa inerziale" 
(variabile) totale.
Parlare sin dall'inizio di conservazione dell'energia totale negli urti (come taluni
fanno) e' logicamente ben peggio che parlare di massa relativistica. A posteriori, 
quando la costruzione della teoria sara' completata, l'isomorfismo tra massa inerziale 
ed energia totale rendera' opportuno l'abbandono di una doppia terminologia. 
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

Mi aggancio qui solo perché è l'ultimo post.
Avrei tante di quelle cose da dire su quello che ho letto un po' in
tutti i post, che passerei almeno un paio di giorni a scrivere, per di
più solo per ripetere cose che ho già scritto non so quante volte.
E temo sarebbe tempo perso.
Quindi andate pure avanti così :-(
-- 
Elio Fabri

 commestibili ...)
 
Vedi qui:
 
https://personal.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html
 
 
M.

 vettori non soddisfa tale grandezza ...
 
le rotazioni di angoli arbitrari nello spazio. Sono caratterizzabili con 
direzione (asse di rotazione) verso (a seconda se oraria o antioraria), 
intensità (angolo di rotazione. Ma non sono vettori perché non si 
compongono come vettori. Se definisco "somma" di due rotazioni la 
rotazione complessiva la somma non è commutativa. Se preferisci, non si 
combinano con la regola del parallelogramma.
Il che apre un mondo di nuova consapevolezza su cosa è e cosa non è un 
vettore, oltre a mettere d'accordo la definizione dei fisici con quella 
dell'algebra lineare.
 
Giorgio

Il 13/06/21 16:02, Maurizio Frigeni ha scritto:

ah, lol ... non sussiste proprio IL FATTO STESSO !
Ammetto di non aver mai tentato di replicarlo :D
bel blog, anche se con un'impaginazione raccapricciante


Soviet_Mario ha scritto:
 > ah, lol ... non sussiste proprio IL FATTO STESSO !
 
*Quel* fatto non sussiste, ma i cicloni tropicali, la circolazione
ciclonica attorno alle basse pressioni in area temperata, gli alisei
... sono tutta roba che esiste e come.
E che non esisterebbe senza la forza di Coriolis.
 
Solo che non lo si capisce con sole chiacchiere.
Non basta dire che la forza di Coriolis è molto piccola: è piccola in
certe condizioni, non lo è affatto in altre.
Nella circolazione ciclonica la fdC compensa all'ingrosso il gradiente
di pressione, diretto verso il centro.
Se così non fosse, il moto dell'aria sarebbe centripeto, non girerebbe
attorno al centro.
 
Chi avesse voglia di vedere i conti, non ha che da guardare le pag.
17-4 e seguenti delle mie lezioni di Fisica Generale:
http://www.sagredo.eu/lezioni/fisgen
 
(roba di 30 anni fa...).
-- 
Elio Fabri

 scomodissima e per questo (lentamente) in via di scomparsa.
 
Quindi non è vero che con la velocità la massa aumenta.
 
Perchè allora questa cosa continua ad essere scritta sui libri, anche di testo delle scuole, che vengono ristampati, con modifiche formali, ogni anno, o giù di lì?
Forse perchè non esiste ancora una spiegazione alternativa?
Allora lo chiedo qui.
 
Esiste (o si sta lavorando ad) una spiegazione alternativa a questa (aumento della massa con la velocità) della non ulteriore accelerabiltà delle particelle cariche da parte del campo elettrico?
Preciso:  raggiunta, o quasi, la velocità della luce, la particella, pur continuando ad essere soggetta al camp
 
 
o elettrico, non viene più accelerata, la sua velocità non aumenta. Per completezza  (come già detto da altri qui) l'accelerazione, nulla alla fine, comincia a diminuire fin dall'inizio, quando la particella carica si mette in moto, secondo la nota formula.
 
Luciano Buggio

 
 
 
-- 
 
 
ciao
Massimo 
 
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
la password e' pippo
 
 
----Android NewsGroup Reader----
http://usenet.sinaapp.com/
 

 Elio Fabri
 
 
 
Lo conosco, colgo l'occasione per ringraziarti della miniera di cose che trovo nel tuo sito: il problema non è avere (ancora) le competenze per capirle,  ma è scontrarmi con testi, come quello che ho citato,  che mi mandano nel pallone: se una casa editrice importante lo pubblica significa che può andar bene così, e chi sono io, ultimo arrivato, per dire che non va bene? 
 
 
 
 
Penso di impostare il discorso più o meno nel modo che segue che riporto come mio appunto personale, se qualcuno ha voglia/tempo mi dice se grosso modo è d'accordo. Ho provato a vedere se avevi scritto qualcosa a riguardo ma ho trovato solo trattazioni troppo "avanzate" per i miei alunni che sono al loro primo incontro con la fisica. Non ho voglia di cercare in rete, se non ho garanzie da un libro di testo quali posso avere da siti che non conosco? Mi fido più dei partecipanti a questo gruppo (tu, Giorgio e altri, peccato che Tommaso Russo non partecipi più). 
  Ciao
Carlo
 
Direi nell'ordine le seguenti cose:
 
 
 
 
 
1. dico che loro hanno una idea intuitiva di cosa sia la massa. Do in mano a un alunno due sfere di materiali diversi, la prima di massa ben maggiore: per tenere sollevata la prima sfera dovrà applicare uno sforzo maggiore, lo stesso per lanciarla sul pavimento, o per farla girare come nel lancio del martello. Faccio notare come l’idea intuitiva di massa è legata all’idea intuitiva di forza. Laddove nel libro c’è scritto “la massa di un corpo [...] esprime la sua inerzia [...]” intende dire che è più difficile far cambiare velocità ad un corpo di massa maggiore (al supermercato provate a far partire e a manovrare un carrello vuoto e poi uno pieno e capirete a cosa mi riferisco)
 
 
 
 
 
2. con le idee intuitive non si fa fisica e occorre dare una definizione operativa: la massa è quella grandezza che si misura mettendo il corpo fermo su una bilancia all’interno di un laboratorio. Faccio vedere una bilancia a bracci uguali con dei campioni di misura. I fisici hanno definito il kg in modo che in ogni parte del mondo sia possibile produrre tanti campioni praticamente indistinguibili, e il campione che mostrerò ai ragazzi comprato dalla scuola sarà uno di questi (ok, la battuta è pessima, ma mi presento con un litro di acqua: nella scuola di “geometri” dell’anno scorso il laboratorio non c’era; non ci crederete: non c’era il laboratorio di fisica in un istituto per geometri!!!)
 
 
 
 
 
3. faccio notare che in realtà stiamo confrontando le forze con cui la terra attrae i due corpi e che implicitamente ammettiamo che tale forza (il peso) sia proporzionale alla massa. É impossibile parlare di massa senza parlare di forza e le definizioni dei due concetti non si possono disgiungere.  Per avere un'idea più chiara di cos'è la massa dovremo "usarla" in relazione alle altre grandezze che introdurremo un po' alla volta. Utilizzeremo i termini massa e forza, prima nel campo della statica e poi della dinamica, così le idee prenderanno corpo in una teoria che ci permette di progettare ponti, scafi di navi, aerei (...qui mi lancio nel dire quanto la fisica è più bella, utile e divertente di qualsiasi altra materia)
 
 
4. dico che, usando le unità di misura del SI, sulla terra a livello del mare la costante di proporzionalità tra massa e peso è circa 9,81 N/kg cioè la terra attrae ogni kg con una forza di 1 newton. Mi chiederanno cos’è un newton, darò loro in mano un dinamometro e gli dirò di tirare fino a 1 N; oppure di tenere in mano un etto di prosciutto.
 
5. Se vanno in montagna la loro massa resta la stessa ma il peso diminuisce, fare un salto in alto a città del Messico non è la stessa cosa di farlo a Milano (Beamon e Mennea)
 
6. dico che con quella bilancia a bracci uguali non si può misurare la massa del sole, ci sarà bisogno di altri modi per misurare la massa, modi che estendono il campo di “misurabilità” avendo via via campi contigui (parzialmente sovrapponibili). 
 
6. faccio vedere che usando quella bilancia la massa è additiva e racconto la storia della conservazione della massa in una combustione (Lavoisier)
 
 
 
5. dico che poi si è scoperto che la somma delle masse dei prodotti di combustione non è uguale alla somma delle masse dei reagenti, e che questo “difetto” di massa è proporzionale al calore sviluppato. Farei un esempio numerico (se ne fossi capace) usando E=mc^2 per far vedere che bruciando della legna questo "difetto" non era misurabile dal povero Lavoisier e nemmeno da noi con quella bilancia. Ma esistono situazione dove l'effetto non è trascurabile come … (boh devo trovare un esempio)

   per i bimbi la piu' intuitiva. E quindi la piu' giusta.
...
 
Beh, non è sbagliata perché la piü concisa ma perché non è una buona 
definizione. Di fatto equivale a dire che la massa è una proprietà 
(estensiva)  della materia. Allo stesso modo anche una capacità termica 
o l'energia interna potrebbe essere una misura della quantità di 
materia. ma non coincidono con la massa.
 
Giorgio


Attento che non ti faccia verde, blu e viola il tuo omonimo (di nome ma non di cognome) :-) 
 
https://groups.google.com/forum/?hl=it&nomobile=true#!search/alcune$20risposte$202$20fabri%7Csort:relevance/free.it.scienza.fisica/UyfGXka6rgQ/MiEiUTVexIsJ
 
 
 
Poi, per dirne un'altra, non capisco come risolveresti il problema della massa trasversale (che vale gamma m) che è differente dalla massa longitudinale (che vale gamma^3 m) in presenza di forze. 
 
--
Wakinian Tanka

 Giorgio


 Giorgio
 
 


 Poi, per dirne un'altra, non capisco come risolveresti il problema della massa trasversale (che vale gamma m) che è differente dalla massa longitudinale (che vale gamma^3 m) in presenza di forze.
 
Non è un problema, solo una scomodità. Tensori di massa esistono da 
tanto tempo in fisica. E lo stesso momento di inerzia è un esempio di 
come non sia una tragedia descrivere proprietà di inerzia attraverso un 
tesore.

 Attento che non ti faccia verde, blu e viola il tuo omonimo (di nome ma non di cognome) :-) 
 
Non credo che il mio omonimo abbia cattive intenzioni nei miei confronti.      ;-)
Sono debitore a Fabri per quanto insegnatomi in due decenni su isf (e non solo) con 
una competenza ed una disponibilita' rare nel mondo accademico. Stimo molto il nostro 
(un po' scorbutico) prof e spero di non essere da lui considerato un quacquaraqua'.
Comunque il mio post non contraddice Fabri, semmai rigetta gli atteggiamenti oltranzisti
(da te citati) diretti a limitare la mia liberta' di pensiero e di espressione.
 
Di fatto io ho risollevato la questione (IMHO piuttosto trascurata) dei postulati della 
dinamica relativistica, notando che la conservazione della quantita' di moto non potrebbe
essere conforme al principio di relativita' senza la conservazione di una grandezza
importante ma "innominabile", che solo a posteriori potra' essere battezzata energia.
Per i dettagli rimando al Cap.5 della monografia di RR presente sul mio sito.


Carlo Studente ha scritto:
 > Direi nell'ordine le seguenti cose:
 > ...
Ci sono diverse cose che non mi vanno nel tuo schema.
Ci sono fatti storici che tu distorci (senza volerlo, ovvio).
Ci sono idee secondo te intuitive che secondo me (e non solo) non lo
sono affatto.
Trascuri fatti fondamentali (perché non ti rendi conto di quanto lo
siano...).
Pasticci alquanto sulle unità di misura e sulle bilance.
 
E forse c'è anche altro :-)
Ma non te la prendere: dovresti sapere che non sono solito fare
complimenti (del resto Pangloss mi ha appena definito "scorbutico", ma
io mica me la prendo) ma sono anche solito sforzarmi di dare il mio
contributo quando possibile.
Aggiungo che apprezzo il lavoro che fai, anche esponendoti ai
rimbrotti di tipi come me :-)
So bene che quelli che si aprono, chiedendo consigli ma anche
mostrando i loro punti deboli, sono un'esigua minoranza tra gli
insegnanti.
E' anche per questo che dopo aver criticato sento il dovere di fare
una "pars construens".
 
Ora ci proverò, suggerendoti numerose varianti al tuo approccio.
(Vabbè, di questi tempi la parola "varianti" gode cattiva fama, ma
spero me la passerai.)
 
 > 1. dico che loro hanno una idea intuitiva di cosa sia la massa. Do
 > in mano a un alunno due sfere di materiali diversi, la prima di
 > massa ben maggiore: per tenere sollevata la prima sfera dovrà
 > applicare uno sforzo maggiore, lo stesso per lanciarla sul
 > pavimento, o per farla girare come nel lancio del martello.
Ma ci hai provato, senza fare la domanda in modo che suggerisca la
risposta?
Provaci, e vedrai che ti risponderanno tutti che tutto ciò succede
perché la prima sfera è più pesante.
 
 > Faccio notare come l'idea intuitiva di massa è legata all'idea
 > intuitiva di forza.
C'è un'idea intuitiva di massa come "quantità di materia", ma questa è
collegata con quella di "peso", non di forza.
 
 > Laddove nel libro c'è scritto "la massa di un corpo [...] esprime la
 > sua inerzia [...]" intende dire che è più difficile far cambiare
 > velocità ad un corpo di massa maggiore (al supermercato provate a far
 > partire e a manovrare un carrello vuoto e poi uno pieno e capirete a
 > cosa mi riferisco)
Fai tutti gli esempi che vuoi, per es. quello di muovere a spinta una
macchina in folle su terreno liscio e piano.
Fai pure osservare che se occorre uno sforzo per metterla in movimento
ce ne vuole anche per fermarla.
Ti diranno che tutto ciò succede perché la macchina è pesante.
 
Insomma, non lo sai che Galileo, sebbene avesse capito il principio
d'inerzia, ancora non concepiva la gravità come una forza?
La sua grande, grandissima scoperta è che la gravità causa
l'accelerazione, ma in tutta la sua opera non c'è mai un cenno al
fatto che *qualunque forza* produce accelerazione.
Per questo ci sarebbe voluto Newton.
 
La seconda scoperta di G., forse ancora più grande (ci torno dopo) è
che questa accel. è *la stessa* per tutti i corpi, una volta "tolti
gli impedimenti esterni" (leggi ad es. resistenza dell'aria).
 
Ora salto al punto 5.
L'idea delle gare di atletica come approccio a vari concetti di fisica
è eccellente, e devi sfruttarla meglio (e senza pasticciare).
 
 > 5. Se vanno in montagna la loro massa resta la stessa
Come lo dimostri?
 
 > ma il peso diminuisce,
Veramente, se usi la tua bilancia col cavolo che la vedi questa
diminuzione: ci vuole un altro tipo di bilancia.
Del resto (e per fortuna dal nostro punto di vista) le bilance a
bracci uguali sono ormai una rarità: tutte le bilance, più o meno
sofisticate, che si vedono in giro, sono bilance a molla.
Ottima occasione per far riflettere i ragazzi sui numerosi strumenti
di misura che usiamo tutti i giorni: qui ci occupiamo di misurare il
peso (o la massa?), ma poi serve di misurare lunghezze, tempi,
temperature, velocità...
Al biennio di qualsiasi scuola non solo degli IT sarebbe essenziale
procedere a questa analisi/studio/ricerca sugli strumenti di misura.
Ma figuriamoci se gli estensori delle IN (e di conseguenza gli autori
dei libri di testo) se ne sono mai curati :-(
 
 > fare un salto in alto a città del Messico non è la stessa cosa di
 > farlo a Milano (Beamon e Mennea)
Intanto che c'entra il salto in alto con Beamon (salto in lungo) e
Mennea (corsa)?
Inter nos (non ancora con gli studenti) possiamo provare che effetto
ha il diverso valore di g a Città del Messico rispetto al livello del
mare sul salto in alto.
Imposto il calcolo e lascio in parte a te trovare i dati e verificare
i numeri.
L'altezza di CdM sul mare è 2256 m.
Assumendo come valore medio di g al livello del mare di 9.810 m/s^2,
il valore a CdM mi risulta 9.803.
L'altezza di un salto in alto, assumendo la stessa velocità al
distacco, va come 1/g; quindi la variazione relativa è 0.0007.
 
Nel calcolare l'altezza bisogna però prendere lo spostamento verso
l'altro del centro di massa del corpo, che posso supporre (per un uomo
in piedi un po' alto) sia a circa 1 metro dal suolo.
Il record mondiale è 2.45 m, cui occorre sottrarre diciamo 1 m per
quanto detto, e aggiungere diciamo 10 cm perché il cdm sarà un po'
sopra l'asticella: risulta h = 1.55 m.
La variazione relativa dovuta alla diversa gravità sarà quasi
esattamente 1 mm, mentre le altezze in gara vengono misurate al cm.
Quindi l'effetto CdM sul salto in alto *è inosservabile*.
 
Invece nel salto in lungo e nella corsa la differenza c'è, è nota e se
ne tiene conto: a che cosa è dovuta?
Risposta: alla diversa velocità, dovuta a sua volta alla diversa
densità dell'aria.
 
Questo conto non te lo faccio: FALLO!
Ti fornisco solo i dati sulla densità standard dell'aria alle due
quote:
A livello del mare: 1.230 kg/m^3
A CdM:              0.955   "
 
Sono ben lontano dall'aver finit la mia risposta, ma per stasera non
ce la faccio a procedere oltre.
Aspettati una seconda puntata, forse domani.
-- 
Elio Fabri

 A CdM: 0.955 " 
 
 
 
 
Prendo in esame il salto in lungo. Ipotizzo che la velocità di stacco sia la velocità limite raggiunta all'equilibrio tra la forza "propulsiva" e la forza di attrito dell'aria. Ipotizzo tale forza proporzionale alla densità (Sto facendo delle ipotesi di lavoro, successivamente si potrebbero considerare altri fattori come il cambiamento della viscosità a diverse altitudini, dipendenza della forza da quadrato della velocità...). In tali condizioni la velocità limite è inversamente proporzionale alla densità, quindi l'aumento relativo è 1,230/0,955=1,29
 
 
 
Se a Milano un atleta olimpico raggiunge una velocità 10 m/s  a CdM raggiunge 12,9 m/s!! Decisamente troppo. Ipotizzo allora la forza di attrito proporzionale al quadrato della velocità, in questo caso la velocità limite aumenta della radice quadrata 1,29 =1,136 che è ancora tanto ma non lontano dalla realtà. La gittata del salto va come v_lim^2 e quindi se a livello del mare salta 8 m a CdM salta 8*1,29 = 9 m, che è più o meno quello che è successo a Beamon che, da quello che trovo in rete, ha migliorato il suo personale di 83 cm.
 
 
 
Non so se ho fatto i conti giusti, li rivedrò con calma, comunque mi si è aperto un mondo. Un esempio come questo non mi era mai stato fatto, lo trovo bellissimo, e dire che lo avevo "sotto gli occhi" ogni giorno. Devo trovare un libro di fisica applicata allo sport, a scienze motorie sicuramente lo avranno! Sto pensando a quello che sento all'uscita della curva dei 200 m, è come se per un istante fossi proiettato in avanti... ma non divaghiamo.
 
Grazie Elio.
Ciao.
Carlo


Prova ad assumere che *tutte le masse* varino nello stesso modo con l'altezza e vedi se quella misura ti serve a qualcosa...
Hint: harmonic motion in an horizantal plane. 
 
--
Wakinian Tanka 


Ciao,
 
 
eh già, ma come diavolo non ci ho pensato. MI viene in mente allora di mettere il corpo su un carrello attaccato ad una molla di costante elastica nota, e dalle misure del conseguente moto armonico ricavo la massa. In nessun libro in mio possesso viene descritta una "bilancia" di questo tipo. Sto pensando che non sarebbe poi tanto difficile riprodurlo in laboratorio (se ce ne avessi uno!), quando potrò sono proprio curioso di provare!
Ciao e grazie.

 quando potrò sono proprio curioso di provare!
 
Sono strumenti realizzati anche per uso didattico, cerca "bilancia inerziale" su internet...
V. come venga utilizzata per misurare la massa degli astronauti durante le missioni in caduta libera:
 
https://www.sciencephoto.com/media/336949/view/body-mass-measurement-in-space-spacelab-sls-1
 
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

Giorgio Bibbiani ha scritto:
 > Un Tecnologico senza Laboratorio, accidenti!
Di che ti meravigli?
Se hanno ridotto l'orario da 5 a 3 ore, senza cambiare i contenuti,
dove altro potevano tagliare?
 
Del resto il laboratorio si può sempre fare virtuale (o digitale, che
nella massa d'ignoranti che scrivono su queste cose è lo stesso).
Il prossimo passo sarà di rendere virtuali anche gli insegnanti: sarà
un bel risparmio, e con la DaD ci siamo già avvicinati.
-- 
Elio Fabri

Carlo Studente ha scritto:
 > In nessun libro in mio possesso viene descritta una "bilancia"
 > di questo tipo.
La cosa non mi sorprende.
Ma hai mai sentito parlare del PSSC?
No, vero? Antiquariato :-(
-- 
Elio Fabri

 
Carlo Studente ha scritto:
 > Accidenti, pensavo di dire che le cose stanno così mica di doverlo
 > dimostrare, è scritto su tutti i libri!
Ahi ahi, codesto è catechismo, non fisica :-)
Intendiamoci, che ci saranno per forza casi in cui i ragazzi dovranno
credere che le cose stanno in un certo modo perché glielo dici tu o il
libro, in un mondo reale si deve accettare.
Ma non come metodo generale.
Anzi: dovresti proprio abituare i ragazzi a chiedersi
"Come facciamo a dirlo?"
"Da dove viene fuori?"
e altre domande consimili.
 
 > Comunque, porto in montagna il corpo X, la bilancia a bracci uguali
 > e i campioni di misura, faccio la misura e trovo che la massa di X è
 > la stessa.
Non insisto perché è gia intervenuto Alberto.
Anche se il suo metodo ha un difetto: richiede la dinamica.
Ma non posso intervenire su tutto, altrimenti non arrivo più dove mi
preme arrivare...
 
 > Certo: la diminuzione del peso si dovrebbe vedere appendendo il
 > corpo ad un dinamometro (=bilancia a molla) sufficientemente
 > sensibile.
Davvero molto sensibile :-)
 
 > E no! Nel salto Fosbury il baricentro dell'atleta passa SOTTO
 > l'asticella.
Già, non ci avevo pensato: il corpo è molto arcuato all'indietro.
Anche se non sono sicuro che sia proprio come dici.
Mica facile fare delle misure!
 
 > Ma non cambia la sostanza: l'effetto altitudine sul salto
 > in alto *è inosservabile*.
Anzi va a mio vantaggio, perché non debbo più aggiungere i 10 cm
(magari togliere qualcosa).
 
Non dico niente sul salto in lungo, perché le ipotesi che fai sono
chiare e il conto mi pare giusto.
Non sono così sicuro che si possa usare la gittata, ma non insisto.
 
 > Non so se ho fatto i conti giusti, li rivedrò con calma, comunque mi
 > si è aperto un mondo. Un esempio come questo non mi era mai stato
 > fatto, lo trovo bellissimo, e dire che lo avevo "sotto gli occhi" ogni
 > giorno.
Normale.
 
 > Devo trovare un libro di fisica applicata allo sport, a scienze
 > motorie sicuramente lo avranno! Sto pensando a quello che sento
 > all'uscita della curva dei 200 m, è come se per un istante fossi
 > proiettato in avanti... ma non divaghiamo.
Però debbo purtroppo raffreddare il tuo entusiasmo.
Temo che in quei libri troverai parecchi errori, veri e propri
sfondoni, schematizzazioni arbitrarie...
 
La fisica applicata allo sport è materia *molto* difficile.
La meccanica (e non solo) bisogna conoscerla molto bene.
Spesso si tratta di dinamica di corpi rigidi (già una materia
parecchio scivolosa) e in molti casi non sono neppure rigidi.
Per es. bici e moto sono piene di trappole.
Perfino capire la dinamica dell'automobile su traiettoria rettilinea è
complicato, a partire dalla prima domanda:
"Un'auto accelera partendo da fermo. Qual è la forza che la fa
accelerare?"
 
Secondo me nel biennio bisogna andare coi piedi di piombo, abituando
prima di tutto i ragazzi ad analizzare e rappresentare correttamente i
problemi più semplici.
Per es., visto che abbiamo parlato di Mennea.
Prendiamo i suoi migliori risultati sui 100 e sui 200 metri.
Come si spiega che il tempo sui 200 è minore del doppio di quello sui
100?
Oppure, lasciando da parte Mennea (ma non sarebbe male guardare i dati
storici, e vedere quanto ha resistito il suo record sui 200) fare la
stessa domanda per i record mondiali di oggi: sui 100, 200, 400.
 
Nota bene: lo scopo della domanda non è di avere risposte a
chiacchiere, ma di ricavarne spunti per concetti quale accelerazione,
velocità, istantanea.
Inoltre si tratta di problemi nei quali una rappresentazione grafica è
preziosa.
Quindi insegnare ai ragazzi almeno i grafici s-t, v-t e la loro
relazione, disegnando quei grafici per le corse che ho detto: 100,
200, 400.
 
Naturalmente non abbiamo i dati intermedi: spazio percorso o velocità
raggiunta dopo 1 secondo, dopo 2, ecc.
Ma si possono fare ipotesi (coi ragazzi, anche diverse tra loro) e
tradurle in grafici.
Come ho già detto, un primo sottoprodotto di quest'attività sarebbe la
definizione (la scoperta) dei concetti di velocità media e istantanea,
accel. media e istantanea.
*Non definite in astratto*, senza motivazione. Ma proprio perché
nascono dalla discussione.
Per es. non c'è dubbio che qualunque ragazzo/a abbia il concetto di
velocità istantanea: bisogna tirarglielo fuori (ars maieutica, diceva
Socrate; veramente l'avrà detto in greco, ma io l'ho sempre sentito in
latino :-) ).
 
Forse hai cominciato a capire che organizzare una lezione in questo
modo non è per niente facile, e non si può improvvisare.
Bisogna lasciare libertà ai ragazzi, ma non troppa: si deve avere
chiaro in mente un obiettivo, e raddrizzare la rotta quando devia
troppo.
Ma al tempo stesso essere pronti a cogliere ogni occasione per
sottolineare una novità importante, magari per rimandarla a un'altra
occasione.
Perché i ragazzi mica sanno che "questa è cinematica", la dinamica è
un altro capitolo: sicuramente mescoleranno tutto...
 
Sarebbe bello se potessi darti esempi concreti da cui prendere
ispirazione...
In realtà qualcosa mi viene in mente, anche se a prima vista c'entra
poco: altra epoca, altra scuola.
 
Mario Lodi: "Il paese sbagliato" (Einaudi).
 
Mario Lodi è stato un maestro elementare, attivo in una scuola di
campagna della provincia di Cremona, negli anni '60 e seguenti.
Un innovatore, forse poco seguito e oggi - sembra - dimenticato.
Però ho visto che Einaudi l'ha ancora in catalogo e lo puoi trovare in
tutte le librerie online.
Il che forse vuol dire che sbaglio? qualcuno lo ricorda ancora?
 
Nel caso ti piacesse saperne di più prima di decidere l'acquisto, ne
ho parlato in
http://www.sagredo.eu/candela/candel45.pdf
 
da pag. 5 in poi.
 
Comunque non sarà semplice, anche perché temo che una buona parte dei
ragazzi saranno a mal partito quando gli chiederai fare grafici "a
mano".
Dovrei forse spiegare meglio che cosa ho in mente, come imposterei
quest'attività sui record di corsa, ma finisce sempre che scrivo
troppo, ci metto tempo e alla fine debbo concludere e spedire...
 
--
Elio Fabri

 accelerare?"
 
Che la forza in questione sia esercitata dal motore o dai
freni è un misconcetto _comune_ anche sui libri di testo,
cito il primo che ho sottomano, Cutnell et al.,
I problemi della Fisica, p. 154:
"Un camion rallenta per 850 m a causa della forza di
3,0*10^3 N che esercitano i suoi freni...".
Poi, una volta compreso che la forza che fa accelerare il
veicolo è quella di attrito statico tra gli pneumatici
e il suolo (trascurando l'attrito con l'aria ecc.) nasce
un secondo misconcetto indotto dal fatto che nelle stesse ipotesi
il lavoro totale delle forze esercitate dal motore o dai freni ecc.
è anche uguale a quello che _sarebbe_ formalmente il lavoro
della forza di attrito statico tra gli pneumatici e il suolo
_se_ lo spostamento del suo punto di applicazione (che in
realtà è nullo in assenza di strisciamento e altri fenomeni
dissipativi) fosse uguale a quello del veicolo, come si
verifica usando il teorema dell'energia cinetica e la prima
eq.e cardinale, questo misconcetto può essere più subdolo perché
calcolando il "lavoro della forza di attrito statico" si
trova il valore corretto del lavoro totale sul veicolo
(sempre trascurando l'attrito con l'aria ecc.).
 
PS per Carlo, sullo stesso libro è comunque descritta la
bilancia inerziale di cui in precedenza.


 
 
 
-- 


 volvente). Questo per citare solo le componenti dissipative : ovviamente c'è anche la variazioen di energia cinetica
 
Quella di trascurare l'attrito con l'aria era un'ipotesi semplificativa applicabile a un
esercizio di Fisica, ovviamente l'attrito aerodinamico non è trascurabile nella descrizione
del moto di un veicolo reale.
Considerando come unica forza esterna F_ext agente sul veicolo di massa m la risultante delle forze di attrito statico esercitate dal suolo 
sugli pneumatici (quindi ad es. si trascura l’attrito volvente, quello radente per strisciamento,
quello con l’aria, il peso e la reazione vincolare del suolo si equilibrano per ipotesi di moto orizzontale),
nel riferimento del suolo in un intervallo di tempo “infinitesimo” dt le forze interne (esercitate in particolare
dai freni e dal motore, ci saranno poi anche forze interne dissipative nella trasmissione ecc.) eseguono un
lavoro dL_int sul veicolo e F_ext esegue un lavoro nullo (perché lo spostamento dei punti di applicazione delle
forze di risultante F_ext è nullo), per il teorema dell’energia cinetica e la prima equazione cardinale si ha
 
dL_int = dE_c = d(1/2 m v^2) = m v dv = m v a dt = F_ext v dt = F_ext ds,
 
cioè il lavoro delle forze interne è formalmente uguale a quello che si associerebbe alla forza
F_ext per un ipotetico spostamento ds del suo punto di applicazione.
Lo scopo del ragionamento era mostrare che in questo esercizio si può calcolare _correttamente_
il lavoro delle forze che hanno agito sul veicolo con un metodo errato, attribuendolo
alla forza di attrito statico che abbia accelerato il veicolo (questo ragionamento non
varrebbe in presenza ad es. di attrito con l'aria).


 e il suolo 
....
 
Tutto abbastanza giusto e corretto (per l'abbastanza, vedi dopo).
Vorrei però sollevare un problema didattico, visto che è questo il 
contesto da cui si è partiti.
 
L'esercizio è, evidentemente, pensato per ragazzi che stanno apprendendo 
qualcosa di meccanica la prima volta. Altrettanto evidente che la 
contestualizzazione è "fittizia". Probabilmente (correggimi se smaglio) 
si tratta di motivare la soluzione di un problema di moto accelerato 
uniforme di un punto materiale (o si entra nella descrizione degli 
sforzi interni del camion? ;-) ). I punti materialio notoriamente non 
hanno freni e quindi siamo nel puro mondo di carta.
 
Se lo scopo è quello che ipotizzo (dinamica del moto accelerato 
uniforme), la identificazione eesatta della forza non mi sembra 
direttamente rilevante. Certo, mi si potrà dire che non è un  buon 
motivo per essere sciatti e propagare misconcetti. Ma il misconcetto c' 
è da prima del libro e dell'esercizio. E forse varrebbe la pena di 
affrontarlo *separatamente*. E' un fatto che nel linguaggio comune, già 
la separazione tra forza ed energia è abbastanza vaga, il concetto di 
"causa" della frenata del camion poi è scivoloso sia in termini di 
linguaggio ordinario, sia di una descrizione fisica. Molto meglio 
sarebbe un esercizio *a parte* in cui si chieda di identificare le forze 
esterne che agiscono su un camion in frenata. Che poi è la domanda di 
Elio.
Se poi valga la pena o meno di discuterne la relazione con i moti 
interni del sistema-camion è un problema a parte. Ma mi sembra evidente 
che si sta parlando di  livelli di approfondimento successivi.
 
Che l'insegnante riesca a individuare le falle della descrizione di 
Cutnell et al. mi sembra un obiettivo senza dubbio utile. Meno 
verosimile passare il discorso ad un ragazzo alla prima esposizione con 
la meccanica.
 
Il motivo per cui ho scritto "abbastanza" è che, al livello di 
descrizione del problema, non risulta evidente se si tratti sicuramente 
e integralmente di attrito statico. A questo punto i "freni", pur se 
fisicamente scorretti, hanno almeno il vantaggio di non fungere da 
"distrattore" rispetto all' obiettivo dell'esercizio.
 
Giorgio

 troppo, ci metto tempo e alla fine debbo concludere e spedire... 
Naturalmente non ho fretta. 
 
 
Se hai tempo, avevi lasciato in sospeso il commento al mio "schema" proposto in sostituzione alle pagine del libro da bruciare. Al momento ho solo un punto certo: ero stato ferocemente ingannato dal concetto, che trovo espresso in moltissimi testi, che la bilancia "giusta" per misurare la massa è quella a bracci uguali.
Ma già così non saprei più come ringraziarti. 
Ciao.
Carlo


Sì, ho visto alcuni video avendone avuto notizia su questo gruppo (è da quando ero studente che di tanto in tanto faccio qualche domanda qui). Nei libri di testo che ho,  di ingegneria, del mio di liceo,  per il biennio dei tecnici non c'è traccia della bilancia inerziale. Proseguendo la ricerca oggi in biblioteca l'ho trovata citata in un testo dell'Amaldi del 1998.

 
https://www.sciencephoto.com/media/336949/view/body-mass-measurement-in-space-spacelab-sls-1
 
 Ho trovato anche un video, mi sembra un ottimo spunto.
Grazie Giorgio
Ciao
Carlo

 "distrattore" rispetto all' obiettivo dell'esercizio.
 
Il testo completo dell'esercizio è (non avevo scritto che si
trova sul vol. 1 di 3, non più in commercio dal prossimo a.s.):
 
"Un camion rallenta per 850 m a causa della forza di
3,0*10^3 N che esercitano i suoi freni.
- Qual è il lavoro compiuto sul camion da questa forza?
- E' un lavoro positivo o negativo?"
 
E' un esercizio in cui si chiede di applicare la definizione di
lavoro di una forza costante, p.s. tra forza e spostamento del suo
punto di applicazione, con le informazioni sopra non si può dare
un significato operativo alle "forze esercitate dai freni",
si deve allora intendere nell'ipotesi che si possa trascurare
l'attrito con l'aria ecc. (in caso contrario la presenza di
questa forza avrebbe dovuto essere esplicitata, la regola è che
tutto ciò che non compare esplicitamente o necessiti implicitamente
in un esercizio allora non sia presente, e comunque tale forza non
avrebbe alcuna relazione con la presenza dei freni, diversamente da
quella di attrito statico) che il valore della forza indicato
sia quello della risultante delle forze esterne di attrito statico
ed è un esempio del misconcetto che citavo, per cui si calcola
il valore corretto del lavoro delle forze frenanti con
un metodo errato, come se fosse un qualche "lavoro delle
forze di attrito statico" (che invece è nullo).
Io personalmente preferirei piuttosto che l'esercizio
venisse posto in termini puramente formali ("data una forza
costante tot, il suo punto di applicazione si sposta di tot
ecc. ecc.), altrimenti non costa nulla scrivere un esercizio
quasi realistico (siamo sempre in un mondo di carta ;-)
ma più verosimile (ad es. il lavoro della forza di attrito
radente sul solito mattone che strisci su un tavolo).
 
PS anche nell'edizione originale (si trova il PDF su internet)
l'esercizio è lo stesso:
"The brakes of a truck cause it to slow down by applying a retarding
force of 3.0 x  10^3 N to the truck over a distance of 850 m. What is the
work done by this force on the truck? Is the work positive or negative?
Why?"


 radente sul solito mattone che strisci su un tavolo). 
 
 Anche nel caso del mattone che striscia il lavoro della forza di attrito (in questo caso radente dinamico) NON è in generale pari a Fattrito*spostamento_del_mattone. Lo è solo se  il mattone è perfettamente rigido ed è il tavolo a scaldarsi.
Ciao
Carlo

 Why?"
 
ok, trattandosi di lavoro, l'ambiguità del testo è sicuramente maggiore 
e più grave. Quel "cause...by applying..." sembra rinforzare la 
confusione tra forza esterna e freni.Bastava scrivere "...by 
inducing..." o qualcosa del genere.
 
Giorgio

 Fattrito*spostamento_del_mattone. Lo è solo se  il mattone è perfettamente rigido ed è il tavolo a scaldarsi.
 
Non ho capito cosa intendi, se il mattone striscia sul tavolo
e il tavolo esercita sul mattone una forza di attrito di modulo
Fa parallela allo spostamento di modulo Ds del mattone e avente
verso opposto, allora il lavoro della forza di attrito sarà
- Fa Ds, non c'è altro, è solo una definizione.



Non mi sembra che basterebbe la correzione comunque migliorativa che suggerisci:
immagino che siamo d'accordo sul fatto la risposta che l'autore desidera ottenere è
L = -3*10^3 N * 850 m = -2.55*10^6 J, il problema IMHO è che non agisce in realtà
sul veicolo una forza anche risultante costante con verso opposto allo spostamento
cui si possa associare il lavoro complessivo negativo calcolato, che è quello di
diverse forze interne agenti sul veicolo (nelle ipotesi semplificative già esposte)
e che avranno direzioni e versi i più diversi, penso che sia proprio malposto
l'esempio alla base del problema.


 dL_int = dE_c = d(1/2 m v^2) = m v dv = m v a dt = F_ext v dt = F_ext ds, 
 
con v velocità del centro di massa e dL_est=0 per ipotesi
dL_tot=dL_int =dE_c(totale)
con E_c(totale) sommaroria delle E_c di tutte le particelle
dE_c(totale)= d(1/2 m v^2) solo se l'energia termica non cambia.
Confermi?
 

 dL_int = dE_c =...
 
Ripensandoci, aggiungo che sopra bisogna intendere che il lavoro richiesto
nell'esercizio sia quello delle sole forze interne che hanno effetto solo sul
moto traslatorio del veicolo, ad es. se l'autista aziona il climatizzatore
il lavoro meccanico del motore che aziona il compressore non influenzerà
direttamente il moto del veicolo...



In sostanza sì, come ho scritto nell'ultimo mio messaggio,
quando non avevo ancora letto questo tuo.


 dei libri di testo) se ne sono mai curati :-(
 
Ho iniziato il Corso di Laurea in Fisica nel '68. 
Nonostante i laboratori, devo dire che di strumenti di misura ne ho visti pochi.
 
Cominciamo con la massa inerziale... (in realtà cominciavamo con gli errori)
Definizione operativa? Mettiamo che vada bene, ma poi devi operare. Non credo di averlo fatto a "Fisichetta".
 
Mettiamo di usare una bilancia inerziale: quanta fisica c'è dietro il suo funzionamento? Lo strumento di misura che definisce le grandezze viene definito attraverso grandezze, magari altre, come la frequenza, magari ci vuole qualche nozione sull'elasticità.
 
 
 
Le grandezze si possono introdurre operativamente e misurare perché ci sono teorie fisiche in cui svolgono un ruolo, teorie fisiche in accordo con le misure poi effettuate. E' un circolo virtuoso. La definizione delle grandezze è relazionale, ma in qualche modo la loro misura deve avvenire isolandole dalle altre.
 
 
 
Adesso mettiamo di aver introdotto la massa. Allora la massa di una galassia magari cercherò di misurarla con una bilancia inerziale! E quella dell'elettrone? Scherzo (ovviamente): si pone un problema di continuità di uno stesso concetto attraverso scale diverse e strumenti di misura concettualmente diversi. Oltre ciò la "vera" misura oggidì è mediata spesso da sensori e tradotta in segnale elettrico.
 
 
 
C'è che definisce lo strumento scientifico una "idea fatta in ottone", un "trait d'union" tra esperienza e teoria, "Man is a tool-making animal" (attribuita a Franklin). Daumas, Les instruments scientifiques aux XVIIe et XVIIIe siècles: che bella lettura, non a caso libro mai tradotto in italiano.
 
Quello che poni è un gran bel problema (di cui mi preme la parte didattica).
 
Furio Petrossi
 


Spero che Non si perda il filo del discorso sulla definizione della massa e di come "correggere" quelle pagine del testo: vorrei arrivare preparato a settebre ;-)
 
Mi spiego meglio, porta pazienza ma la sintesi non è (ancora un mio dono), se segui il discorso magari mi dici se sbaglio qualcosa.
 
 
 
 
Consideriamo un blocco (mattone) di massa M inizialmente in moto con velocità iniziale V,  il blocco striscia su un tavolo orizzontale e, sottoposto alla forza di attrito radente dinamico di modulo FA, si ferma percorrendo un tratto S (spostamento del centro di massa). Supponiamo che durante questo tempo non ci siano scambi di calore con l'aria circostante (e non ci sia attrito viscoso) indico invece con Qbt il calore che passa dal blocco al tavolo; mi sembra logico supporre che sia il blocco a raggiungere temperatura un po più alta ( visto che via via viene in contatto con punti del tavolo non ancora "strisciati") quindi sarà Qbt>0. Ovviamente vale Qtb = -Qbt.
La prima equazione da tener presente, come hai detto, è quella che deriva dall'integrazione del 2° principio della dinamica:
(1) -FA*S = dKcm ( = -1/2MV^2 )  ; indicando con Kcm energia cinetica traslazionale, o del centro di massa, del blocco
 Considero  la conservazione dell'energia nella forma
dE=Q+L
 
indicando con Q il calore entrante nel sistema e L il lavoro risultante compiuto dalle forze esterne sul sistema, con dE la variazione di energia del sistema, che suddivido in dEterm (variazione dell'energia termica) e dKcm .
Considero come sistema il blocco + il piano, questo è un sistema isolato per cui la conservazione dell'energia offre: 
(1) dEterm_b + dKcm + dEterm_t = 0 ;  ( _b sta per blocco e _t per tavolo)
Considero come sistema il blocco, la conservazione dell'energia offre:
 
(2) dEterm_b + dKcm = LA_b + Qtb; avendo indicato con LA_b il lavoro delle forze di attrito sul blocco, che come vedremo non è uguale in generale a -Fa*S
infine considero come sistema il tavolo, per lui la conservazione dell'energia offre:
(3) dEterm_t = LA_t + Qbt
 
si ricava LA_b + LA_t = 0 (il lavoro complessivo delle forze di attrito tra due superfici è sempre zero: perciò non modifica l'energia cinetica complessiva delle particelle, ma la "trasferisce" dal moto d'assieme al moto disordinato di agitazione termica)
ma soprattutto si ricava
LA_b =  dEterm_b - FA*S + Qbt
che significa che |LA_b| < FA*S
 
l'uguaglianza vale solo se si ammette che il blocco non si scaldi e che non ci sia scambio di calore, cioè se si ammette una cosa contraria alla realtà. 
Il "paradosso" si risolve se si smette di considerare il blocco come un corpo rigido.
Ciao
Carlo

Giorgio Pastore ha scritto:
 > ...
 > Molto meglio sarebbe un esercizio *a parte* in cui si chieda di
 > identificare le forze esterne che agiscono su un camion in frenata.
 > Che poi è la domanda di Elio.
Credo necessario chiarire (visto che non è riuscito chiaro) il senso
del mio discorso.
Ricordiamoci che tutto parte dalla domanda di Carlo: come introdure la
fisica agli studenti di un primo biennio IT a indirizzo tecnologico?
Nel corso della discussione, io ho accennato all'utilità di analizzare
gare di corsa; Carlo si è entusiasmato e ha creduto di poter trovare
spunti nei testi di fisica applicata allo sport.
Io ho ritenuto utile metterlo in guardia, e *solo a questo fine* ho
citato l'esempio della "forza che accelera una macchina".
E notate bene: io *non ho parlato di freni*!
 
Quindi che cosa di dinamica si possa o si debba trattare a quel
livello scolastico non era il tema del discorso.
Era però implicito in quello che ho scritto, per chi sa leggere, che
ritengo ci siano cose più accessibili e pregiudiziali che vengono
generalmente trascurate.
(La dinamica, specie quella complicata come le automobili, lasciamola
perdere. Tanto più che sono per primi gli insegnanti (e i testi) a non
avere idee chiare in merito.)
Ho accennato in altro post agli strumenti di misura (ci tornerò
rispondendo a Furio) e all'utilizzo dei grafici.
-- 
Elio Fabri

 avendo indicato con LA_b il lavoro delle forze di attrito sul blocco, che come vedremo non è uguale in generale a -Fa*S
 
Scusa se non seguo il tuo ragionamento, ma non si tratta di un esercizio di Termodinamica,
quello che avevo proposto in sostituzione dell'altro che ho citato dal Cutnell è puramente
di Meccanica come voleva essere quello del Cutnell, provo a scriverlo esplicitamente:
un mattone striscia traslando con traiettoria rettilinea su un tavolo, sono dati la forza di
attrito radente dinamico tra mattone e tavolo supposta costante di modulo F_a e lo spostamento
del mattone nel riferimento del tavolo di modulo Ds, si chiede di calcolare il lavoro L
nel riferimento del tavolo della forza di attrito che agisce sul mattone,
allora _per definizione_ L è il prodotto scalare tra forza e spostamento del
suo punto di applicazione, L = - F_a Ds.
Non saprei cos'altro aggiungere, ripeto, l'esercizio che avevo in mente è
solo sulla _definizione_ di lavoro di una forza costante per uno spostamento
assegnato del suo punto di applicazione.


 Giorgio Bibbiani 
 
 
 
 
Lo so che volevi dare un esempio di lavoro di una forza costante, purtroppo però la forza di attrito non è una forza applicata in un punto che si sposta quanto si sposta il centro di massa del blocco. Ne ho discusso anni fa qui con Tommaso Russo TS in un post (che non so ritrovare) in cui il Prof Fabri  poneva  delle questioni di termodinamica. Ti consiglio la lettura, fidati che sarà tempo ben speso,  dell'articolo "Work and heat transfer in the presence of sliding friction" di Sherwood e Bernard 1984.  Puoi trovarlo in pdf al link:
 
 
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwi2jonvvp7xAhWN_rsIHfv7B58QFjACegQIEhAE&url=https%3A%2F%2Fbrucesherwood.net%2Fwp-content%2Fuploads%2F2017%2F06%2FFriction1984.pdf&usg=AOvVaw0UMheoM0fS8mSpNLKxM2L7
 
 
 
 
 
Naturalmente mi guardo bene da fare queste considerazioni con gli alunni e in pratica salvo l'esempio che c'è su tutti i libri, sul calcolo del lavoro della forza di attrito radente come Fatt*spostamento_del_blocco, dicendo che questo calcolo vale solo se il blocco è perfettamente rigido e non ci sono scambi di calore, che è poi quello che dici tu affermando che non è un esercizio di termodinamica, però...si parlava di non propagare misconcetti ;-)
Ciao.

 Il "paradosso" si risolve se si smette di considerare il blocco come un corpo rigido.
 
Io vedo le cose in questo modo:
vale la prima (1) e -FA*S è _per definizione_ di lavoro meccanico
il lavoro della forza di attrito esercitata dal tavolo sul blocco,
vale anche la seconda (1) considerando il tavolo e il blocco come
un sistema fisico isolato per cui allora si applica la conservazione
dell'energia, vale la (3) considerando il tavolo come un sistema
termodinamico con LA_t posto nullo e non vale la (2) perché
è stata scritta mescolando 2 diversi _paradigmi incompatibili_,
della Meccanica e della Termodinamica, infatti quando in
Termodinamica si definisce il lavoro meccanico questo è
una modalità di scambio di energia che modifica solo il
valore dell'energia interna del sistema, non quella associata
a un suo moto macroscopico che invece non viene considerato,
cioè se scrivo (correttamente) che la somma della variazione
dell'energia interna e di quella associata a un moto macroscopico
di un dato sistema deve essere uguale all'energia E che l'ambiente
ha ceduto al sistema, però poi non posso più scomporre E
come somma di "lavoro" e "calore" perché questi come concetti
termodinamici si applicano solo a sistemi complessivamente
in quiete.


 Naturalmente mi guardo bene da fare queste considerazioni con gli alunni e in pratica salvo l'esempio che c'è su tutti i libri, sul calcolo del lavoro della forza di attrito radente come Fatt*spostamento_del_blocco, dicendo che questo calcolo vale solo se il blocco è perfettamente rigido e non ci sono scambi di calore, che è poi quello che dici tu affermando che non è un esercizio di termodinamica, però...si parlava di non propagare misconcetti ;-)
 
Mah, adesso mi hai messo la pulce nell'orecchio,
sono un po' dubbioso... (ed è bene, non male ;-).


Mi accorgo solo ora che la mia risposta a Furio l'ho mandata alui in 
privato anziché al gruppo.
Mi scuso con lui e con tutti.
Ecoo la copia identica della risposta.
 
Furio Petrossi ha scritto:
 > Ho iniziato il Corso di Laurea in Fisica nel '68.
 > Nonostante i laboratori, devo dire che di strumenti di misura ne ho
 > visti pochi.
Fin qui va bene, ma quello che segue non ha niente a che vedere con la
mia proposta.
 
N.B. Quello che sto per scrivere vale per praticamente tutti gli
interventi che ho letto: metto la risposta al tuo solo perché è
l'ultimo.
 
Il thread è nato da una richiesta di chiarimento di Carlo su certe
frasi che ha trovato in un libro di testo, a proposito della
definizione di massa.
Si è discusso di questo, poi Carlo ha presentato una sua possibile
traccia per l'introduzione del concetto di massa.
Io ho iniziato a scrivere la mia critica (che non è ancora finita) ma
negli altri interventi la discussione si è allargata, fino a perdere
di vista il filo iniziale.
Causando anche fraintendimenti, perché si sono prese mie frasi
dimenticando in che contesto le avevo scritte.
 
Accade anche nel post di Furio, perché la definizione operativa di
massa e tantomeno la questione generale della definizione operativa
non erano il tema del mio discorso (tra parentesi, io non mi considero
un operazionista, anzi sono piuttosto polemico con certo operazionismo
di molti fisici, che non di rado mostrano di non sapere di che cosa
stanno parlando).
Io segnalavo solo quanto sarebbe utile che i ragazzi al primo contatto
con la fisica fossero spinti a riflettere su quanti e quali strumenti
di misura usano correntemente, come differiscono sotto tanti
aspetti...
Molto più utile della famigerata "teoria degli errori".
 
Non mi può stupire che le discussioni in un NG procedano in modo
disordinato; anzi se questo accade è anche segno di vivacità, di
partecipazione.
Però mi lamento ugualmente: se stavamo discutendo delle idee di Carlo,
per favore restiamo al tema.
Se vengono idee diverse e collaterali e poi anche parecchio lontane,
il modo migliore per esporle è di aprire un nuovo thread.
 
In ogni caso io non interverrò: non perché quelle cose non
m'interessino, ma perché semplicemente non ce la faccio.
Il tema che ho detto sopra lo reputo più importante e preferisco
concentrarmi su quello,
 
-- 
Elio Fabri

Tento di riprendere il filo, anche se è passato un po' troppo tempo e
non ricordo gran che quello che volevo dire.
 
 > Per avere un'idea più chiara di cos'è la massa dovremo "usarla" in
 > relazione alle altre grandezze che introdurremo un po' alla volta.
Il programma è sensato, ma io proverei a partire dalla spontanea
identificazione massa=peso.
Più avanti darò qualche idea di come si potrebbe differenziarle.
 
 > Utilizzeremo i termini massa e forza, prima nel campo della statica
Non credo che userai mai la massa in statica.
 
Trascrivo la parte relativa alla meccanica dall'allegato A alle
linee-guida 2010 per gli istituti tecnici, settore tecnologico.
Non perché lo ritenga un modello, ma se non altro perché questo si
troverà sui libri di testo.
======================================
Grandezze fisiche e loro dimensioni; unità di misura del sistema
internazionale; notazione scientifica e cifre significative.
Equilibrio in meccanica; forza; momento di una forza e di una coppia
di forze; pressione.
Campo gravitazionale; accelerazione di gravità; massa gravitazionale;
forza peso.
Moti del punto materiale; leggi della dinamica; massa inerziale;
impulso; quantità di moto.
Moto rotatorio di un corpo rigido; momento d'inerzia; momento
angolare.
Energia, lavoro, potenza; attrito e resistenza del mezzo.
Conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto in un
sistema isolato.
======================================
 
Salverei poco di quanto sopra, ma qualcosa si può.
Lasciamo perdere il discorso delle dimensioni che dagazzi di quell'età
non possono capire.
Quanto alle unità di misura procederei per gradi, comcinciando con
quelle di lunghezza e tempo.
Farei riflettere su quali e quante ne conoscono e aggiungerei le
moltissime che non conoscono, o perché defunte da tempo, o perché in
uso in luoghi lontani.
Discorsino a parte per le misure "inglesi" (yarda, piede, pollice,
linea) per farne vedere la scomodità e al tempo stesso che siamo
costretti a conoscerle perché non sono ancora tramontate, neppure in
USA: che cosa sono i mph? I tubi anche qui si misurano ancora in
pollici e frazioni...
La storia del sistema metrico decimale (rivoluzione francese) e la sua
lenta adozione.
L'utilità (necessità) di adottare unità comuni per le attività
pratiche, in un mondo globalizzato.
La storia di quello sbarco su Marte fallito per una confusione sulle
unità di lunghezza (non me la ricordo di preciso, cercala perché credo
che sia un esempio estremo ma efficace e che interesserà i ragazzi).
 
L'unità di tempo si legherebbe strettamente a un discorso sulla
metrologia del tempo.
Lascia stare la relatività, ma il problema di come si può sapere se un
orologio è migliore di un altro è importante.
(La storiella di Zanzibar?)
Alla fine, il secondo è definito basandolo su una classe di orologi -
i migliori che i fisici sanno realizzare - di cui esistono esemplari
in tutte le parti del mondo, che vengono continuamente confrontati tra
loro.
 
Non mi dispiacerebbe far capire ai ragazzi che l'impresa scientifica è
- ed è sempre stata - una collaborazione fra persone anche lontane tra
loro, che riuscivano a comunicare perfino quando i loro Paesi erano in
guerra.
C'è un esempio vicino a noi. Galileo pubblica il Dialogo mentre in
Europa è in corso la Guerra dei trent'anni, e parlando di comete si
basa sulle osservazioni fatte da astronomi di varie parti d'Europa, con
cui si scrivevano.
Non sarebbbe male far vedere quella pagina, coi nomi degli astronomi,
aggiungendoci dove vivevano e cercandoli su una carta geografica.
Allora non c'era internet, non c'era radio, telefono: c'era solo la
posta di carta, portata da carrozze a cavalli: giorni e giorni di
viaggio.
Eppure quelli riuscivano a scambiarsi idee, a collaborare.
Scusa se ho insistito, ma queste cose mi appassionano ancora.
 
A differenza del secondo, che non si vede e non si tocca, il metro si
può materializzare in oggetti tangibili (i vari tipi di metri di uso
pratico).
Sì, ma quando serve di essere precisi bisogna sapere di quali ci si
può fidare di più.
La prima definizione della Convention Nationale (1793): la
decimilionesina parte di un quarto di meridiano.
La motivazione politica: la Terra è la nostra casa comune, è bene che
l'unità di base non privilegi nessuno e appartenga a tutti.
La necessità pratica di conservare dei campioni, ecc.
 
Come vedi nelle linee guida l'approccio parte dalla statica. Non è
certo originale e forse il difetto principale è di essere !noioso": le
cose che si muovono sono più interessanti di quelle che stanno ferme
:-)
Però, sempre per quell'età, mi pare preferibile a un approccio che
vorrebbe partire dalla massa e dalla distinzione peso/massa.
Una difficoltà nel partire dalla statica, quindi dalle forze, è che se
si vuole usare il SI bisogna definire il newton, il che è impossibile
senza la dinamica.
Il vantaggio lo vedo invece nel fatto che permette una prima indagine
sulla natura fisica delle forze, ossia sui diversi tipi di forza:
gravità, forze elastiche ...
 
Una mancanza che mi pare grave è la cinematica.
Ho già parlato di grafici per lo studio semiquantitativo delle gare di
corsa.
E' quasi inevitabile affrontare le prime astrazioni, a cominciare dal
moto uniforme e relative leggi quantitative.
Forse ci si può chiedere: si trova in natura il moto uniforme?
E magari rispondere con Galileo che quello è il moto naturale dei
corpi isolati, per es. sonde spaziali lontanissime da altri corpi.
(Fare l'esempio dei Voyager? Non ho calcolato l'accelerazione che
hanno a causa del Sole, ma si potrebbe provare a dimenticalra, almeno
come primo passo. la velocità è nota.)
 
Avrai capito che su tutto questo sono molto incerto.
Sono combattuto tra quello che vorrei: un approccio del tutto
svincolato da linee guida, tesi e compagnia brutta; e il richiamo
della realtà che per tante ragioni rende utopistico un tale programma.
 
Sulla statica non ho detto niente, ma il modo tradizionale di
trattarla non mi piace affatto.
Della dinamica non vorrei parlare ora, ma non mi pare si debba
trascurare la scoperta di Galileo sulla caduta dei gravi.
Nota che G. non sa la dinamica: non introduce il concetto di forza,
neppure si sogna la seconda legge.
 
Però fa un'operazione molto moderna: introduce il moto uniformemente
accelerato cone pura astrazione matenatica, e ne ricava le leggi.
Poi si chiede: il moto di un corpo che cade di che tipo è?
E dice chiaro che questo è un problema diverso, che richiede uno
studio sperimentale.
Fa seguire la descrizione degli esperimenti col piano inclinato, e la
conclusione: gli esperimenti dimostrano che i corpi cadono appunto con
accel. costante (la stessa per tutti, per di più).
Quindi non suggerisco di trattare l'argomento come dinamica, ma
neppure solo come cinematica.
Riassumo: il moto unif. accelerato si può studiare come cosa del
"mondo di carta", senza relazione col mondo reale.
Poi ci si può chiedere se esista in natura qualcosa del genere.
Risposta: sì, l'ha scoperto G. 400 anni fa.
Enunciamo la legge: tutti i gravi cadono con la stessa accel. che vale
all'incirca 9.81 m/s^2.
Questa *non è dinamica*, ma è pur sempre fisica del mondo reale, che è
utile conoscere, anche dal punto di vista pratico.
 
Nota che oggi disponiamo di mezzi molto superiori a quelli di G.
Per es. può bastare uno smartphone con opportune app per fare misure
migliori di quelle che poteva fare G.
Purtroppo non ti posso consigliare, perché non ho nessuna esperienza
in materia, ma nn ti mancherà il modo di trovare informazioni, già in
questo NG.
-- 
Elio Fabri

 
Senza dinamica? 
 
Se si pesa con una bilancia ad un piatto (del tipo: dinamometro) nessuno mi assicura che eventuali variazioni non possano essere attribuibili a g, o che eventuali _non_ variazioni non possano essere attribuibili al fatto che varino sia m che g in modo inv. prop. 
 
 
 
Mi viene in mente allora che si può ad es misurare il calore necessario a riscaldare il campione fino ad una T definita oppure, invece di misurare il calore, misurare il volume di ghiaccio che riesce a fondere, dopo aver provato sperimentalmente che tale calore (o volume di ghiaccio fuso in H_2O liquida) è proporzionale alla massa, fissata l'altezza. Ma tutto ciò presuppone di introdurre tutta una serue di nuovi concetti e di considerazioni. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 vorrebbe partire dalla massa e dalla distinzione peso/massa. 
Ecco, questo è il punto . Naturalmente se avete ulteriori opinioni su come partire (si tratta appunto dell'approccio iniziale) vi ringrazio. 
Ciao e grazie.
Carlo

 trattarla non mi piace affatto.
....
 
Mi concentro solo sul tema di partenza del thread: la massa.
 
Tralascio anche commenti sulle indicazioni nazionali. Prendiamole per 
buone e vediamo di capire a quale schema concettuale possiamo fare 
riferimento.
 
Partire con la statica può essere fatto in modo noioso, ma nella 
sequenza degli argomenti delle IN ha un merito: quello di introdurre un 
concetto di forza come causa dell'accelerazione (non la relazione con 
l'acc., ma il concetto che una risultante di forze o di momenti non 
nulla porta al passaggio dalla quiete al moto mediante un'accelerazione, 
attraverso lo studio delle deformazioni può portare ad una prima misura 
della forza (che non si riesca a definire il newton potrebbe non essere 
un problema grave). Porta inoltre ad una definizione chiara del peso 
come forza.
 
Una volta in possesso di un concetto di forza (la statica permette 
dimostrare il carattere vettoriale delle forze) siamo in un riferimento 
concettuale in cui la forza è "data". A questo punto la massa 
(inerziale) potrebbe essere introdotta attraverso un approccio 
"classico" come proporzionalità tra forza ed accelerazione. Esperimenti 
come quello del filmato del PSSC "Inerzia e moto"
 
( 
https://www.youtube.com/watch?v=FUXHYxcWf34&t=5s
 ), che oggi sarebbe 
semplice rifare con un binario a getto d'aria.
 
Qui, Elio, avrei una domanda diretta. Nei filmati del pssc tradotti in 
italiano non mi sembra che si affronti in mopdo esplitico l'introduzione 
della massa in meccanica newtoniana. Che tu sappia esisteva qualcosa nei 
filmati mai tradotti? O il problema era ignorato nel pssc, nella 
migliore tradizione pragmatica americana?
 
 
Per i più machiani lo stesso binario a getto d'aria permetterebbe di 
introdurre le masse a partire da processi d'urto. Tuttavia, per vari 
motivi lascerei in pace il buon Mach (che si rivolterebbe nell tomba 
all' idea delle forze introdotte prima di F=ma), e soprattutto, per il 
livello di età di cui stiamo parlando, mi sembrerebbe preferibile 
un'introduzione che metta al centro del concetto di massa la relazione 
tra forza ed accelerazione. Ed è su questo concetto che batterei e 
ribatterei.
 
Piuttosto, occorre fare attenzione alla forza peso. Lì gli esperimenti ( 
coi pendoli una dimostrazione in aula è fattibile) mostrano che la forza 
peso (precedentemente introdotta) deve essere proporzionale alla massa. 
E qui, se si ritiene, si può introdurre la differenza tra massa 
inerziale e gravitazionale ma anche si può ignorare la questione senza 
danni.
 
Dove sono nascosti i problemi principali con questo approccio? Secondo 
me, al solito, nella definizione di sistema inerziale. Ma per quello si 
può utilizzare una rimaneggiatura del I principio.
 
Giorgio

 migliore tradizione pragmatica americana? 
 
C'era un filmato dal titolo "massa inerziale" ma anche negli USA non è mai stato digitalizzato ed esiste solo in 16 mm 
https://www.acmi.net.au/works/68929--inertial-mass/
, se non sbaglio. 
 
 
Furio

Giorgio Pastore ha scritto:
 > Qui, Elio, avrei una domanda diretta. Nei filmati del pssc tradotti
 > in italiano non mi sembra che si affronti in modo esplicito
 > l'introduzione della massa in meccanica newtoniana. Che tu sappia
 > esisteva qualcosa nei filmati mai tradotti? O il problema era
 > ignorato nel pssc, nella migliore tradizione pragmatica americana?
Non ti so rispondere sui films.
Può darsi che da qualche parte io abbia l'elenco completo dei film
originali, e sicuramente ho una parte di "transcripts" (credo però
solo quelli che dovevamo tradurre).
Furio ha ricordato un film che io avevo completamente dimenticato.
 
Però ho fatto di più: sono andato a guardare come'è introdotta la
massa nel testo della prima edizione, la cui trad. italiana
rispecchiava rigorosamente la prima americana (1960).
Potrei anche ripescare gli esperimenti, ma forse non è necessario.
 
Riassumo velocemente, con qualche commento, quello che ho trovato.
Di massa si parla in due punti distanti: il cap. 7 che sta nella prima
parte, e il cap. 20 all'inizio della terza.
Il cap. 7 segue immediatamente una parte di cinematica, vettori
inclusi, e precede un excursus sulla struttura della materia (atomi e
molecole).
Il cap. 20 è dedicato alla dinamica, partendo da prima e seconda
legge.
 
Nel cap. 7 la massa è introdotta con la bilancia a bracci uguali, si
stabilisce conservazione e additività della massa, e questa massa
viene denominata "massa gravitazionale".
Si dice anche che la massa è il miglior modo che abbiamo di dare un
significato preciso al termine "quantità di materia".
C'è anche un accenno a volo alla conversione di massa in energia...
 
Ecco alcune correzioni che io oggi farei:
- Eviterei il termine "massa gravitazionale": direi "massa" e basta.
- Sarei più esplicito su una cosa solo accennata: la transitività
dell'uguaglianza di due masse verificata con la bilancia. Questa
perché la transitività ci autorizza a operare un quoziente (questo
però non lo direi) e quindi a interpretare la massa come una grandezza
inerente a ciascun corpo.
- Col senno di poi, chiarirei meglio che sulla Luna il peso cambia
molto, ma la massa resta la stessa. Cosa che non ricordo se sia stata
verificata in occasione dello sbarco nel 1969.
- Lascerei perdere quell'accenno relativistico. Al più osserverei che
sul problema della conservazione/invarianza della massa dovremo
tornare, perché ci sono casi in cui le cose si complicano un po', ma
che non riguardano la vita pratica.
 
Nel cap. 20 si comincia da Galileo e dal principio d'inerzia. C'è però
un'inesattezza storica non trascurabile: G. non parla mai di forze,
mentre lì si dice che la velocità non resta costante a causa
dell'attrito che applica una forza.
Poi si passa a studiare il moto sotto l'azione di una forza costante.
Lo strumento sperimentale è il ben noto disco a ghiaccio secco.
La forza costante è applicata da una moll che cosnerva deformazione
costante (non si dice niente su come si fa mantenere costante la
forza...).
Primo risultato: il moto è unif. accelerato.
 
Si esamina poi l'effetto di cambiare la forza.
Si applicano insieme le forze di due molle di cui si è verificata
l'uguaglianza (uguale forza per uguale deformazione).
Si conclude che per un dato copro l'accel. è prop. alla forza.
Si prova poi a cambiare corpo, per gradi:
- il primo passo è una stessa forza applicata a uno o a due dischi
legati insieme, ecc.
Si conclude che c'è una prop. inversa rispetto al n. di corpi, e pià
in generale che a, pur restando sempre prop. a F, varia col corpo.
Si definisce "massa inerziale" la costante di prop. inversa: a = F/m.
 
Come avrete previsto, si dice a questo punto che gli esperimenti
mostrano che m. inerizale e m. grav. sono sempre proporzionali.
Di conseguenza, se assumiamo lo stesso campione per i due tipi di
massa, esse possono essere identificate, e in seguito si parlerà
soltanto di massa.
 
Come potete immaginare, io qui farei un discorso diverso.
Avendo definito semplicemente "massa" quella della bilancia, direi che
gli esperimenti mostrano che la costante nella seconda legge è
*esattamente* la massa già conosciuta.
 
Non so se questo risponde in modo affermativo alla domanda di Giorgio.
 
Vi ricordo anche che l'approccio alla massa inerziale sopra descritto
(e che aveva in laboratorio come corrispettivo gli esperimenti coi
carrelli) fu a quel tempo duramente criticato da persono del calibro
di Amaldi (Edoardo), Caldirola, e altri (Caianiello? Ronchi? non sono
sicuro).
Le critiche si appuntavano sul fatto che quegli esperimenti non
provavano niente se non si dava già per scontato il terzo principio.
Furono proprio queste critiche che mi spinsero a scrivere l'articolo
sul "rigore fisico".
-- 
Elio Fabri

 provavano niente se non si dava già per scontato il terzo principio.
 
Non sono sicuro che quel tipo di critica fosse coerente con l'approccio 
del pssc. Anche qui, se si parte da formulazioni diverse `facile trovare 
contraddizioni. La stessa critica di Mach alla definizione di massa 
newtoniana (densità*volume) soffre della stessa decontestualizzazione, 
banalizzando quello che tanto banale non era.
 
Cercando info sul filmato "scomparso" circa la massa, mi sono imbattuto 
nella teacher's guide con le note di Purcell relative a "Inertia" e 
"Inertial Mass".
http://www.sfu.ca/phys/100/lectures/lecture9/Inertia.html
 
Rendono chiaro che erano evidenti agli autori alcuni limiti dell' 
approccio. P.es. riporto i primi tre punti "per discussioni e 
approfondimenti"
 
(a) These experiments were performed on a "horizontal" surface. But how 
do we know when the table is horizontal? If we adjust it so that the 
disc remains a rest are we assuming a principle which the experiment is 
designed to establish? One can not "prove" the Galilean principle by 
experiment, since no independent method is available to insure the fact 
that no net force acts on the body. The demonstrations serve, however, 
to show that observation is consistent with the Galilean principle.
 
(b) Stress the limited character of the first acceleration experiment. 
The body starts from rest, the motion is in a straight line and only one 
force, a constant force, acts on the body. Further experiments are 
needed to extend the range of phenomena to which the experimental "law" 
is applicable.
 
(c) Since no independent force-measuring instrument is available at this 
stage, Professor Purcell. uses a symmetry argument to get double the 
force, using as indicators two identical rubber rings in parallel. But 
how can we be sure that two rings exert twice the force of one? How do 
we know that the pull of one is not somehow affected by the presence of 
the other? We don't! The independence of forces is a basic assumption of 
Newtonian mechanics. It should be impressed upon students that the 
principles of physics are not obtained soley from experimental observation.
 
Giorgio

Giorgio Pastore ha scritto:
 > Conosco la tua poca simpatia per le due masse. Però credo che abbia
 > un senso in un approccio come questo in cui, da un lato serva una
 > entità da cui dipende la forza peso, collegata alla "quantità di
 > materia" e introdotta prima di parlare quantitativamente di
 > accelerazioni, e dall'altro entra in gioco una costante di
 > proporzionalità tra forza e accelerazione. Ed è un fatto non
 > scontato che ci sia proporzionalità tra le due.
Non è questione di simpatia. E' che proprio non capisco perché si
debba trattare la questione in questo modo, e mi pare l'unico caso
nella fisica che conosco.
(Per inciso, credo di aver chiesto tempo fa se qualcuno mi sapeva dire
quando e a opera di chi sia nato questo dualismo.
In quell'occasone scrivevo pure che a mio parere Mach nella sua
"Meccanica" non ne parla, anzi non parla proprio della gravità.
Sbaglio?
Non ebbi nessuna risposta e reitero la domanda.)
 
Cerco di essere più preciso, ma purtroppo non posso riportare le quasi
4 pagine che nel già citato cap. 20 sono dedicate all'argomento.
Io le ridurrei a poche parole:
 
"Visto che F Dt/Dv cambia da un corpo all'altro, ci si chiede se questo
rapporto sia collegato con qualche altra proprietà nota del corpo. Per
brevità chamerò k quel rapporto.
Si scorgono facilmente alcune cose, per es. che k per due dischi
legati è doppio che per un singolo disco; più in generale che è
additivo."
 
Qui copio quasi letteralmente una frase dal PSSC:
"I risultati ottenuti con corpi identici non ci meravigliano. I veri
problemi nascono quando consideriamo oggetti fatti di materiale
diverso. Un pezzo d'argento non può essere identico a un pezzo d'oro.
Possiamo però trovare pezzi d'oro e pezzi d'argento che hanno lo
stesso k."
 
E da qui proseguirei così:
"Questi pezzi hanno volume diverso, la forma non conta, ma non ci vuole
molta fantasia per confrontare le loro masse e scoprire che *sono
uguali*.
Questa scoperta è stata verificata con esperimenti di altissima
precisione, forse i più precisi di tutta la fisica (fino a 12 cifre
significative).
Possiamo quindi enunciarla come una nuova legge fisica, che scriveremo
così:
 
Sotto l'azione di una forza costante tutti i corpi si muovono di moto
uniformemente accelerato. Per un dato corpo accelerazione e forza sono
tra loro proporzionali e il coefficiente di proporzionalità è la
massa.
 
Naturalmente cancellerei l'aggettivo "gravitazionale" permla massa
definita nel cap. 7.
Non riesco proprio a vedere obiezioni a questo modo di procedere, e mi
sembra, come ho già detto, che sia quello regolarmente usato in tanti
altri campi.
 
Faccio un esempio dall'elettromagnetismo. Sarei pieno di dubbi, perché
so troppo poco della storia rilevante, se non mi potessi avvalere di
una circostanza fortunata: posso appoggiarmi su un altro testo scritto
dallo stesso autore. Mi riferisco al vol. 2 della "Fisica di
Berkeley".
In questo caso l'autore è dichiarato, per cui non ci sono dubbi: si
tratta di E.M. Purcell (Nobel 1952).
Non sono invece riuscito a trovare dati certi su chi ha scritto la
terza parte della prima edizione del PSSC, anche se a memoria avrei
detto ancora Purcell.
 
Qui c'è una specie di curioso giallo.
Se guardate l'edizione italiana in due volumi, in entrambi i volumi
c'è alla fine la stessa Appendice 3 che racconta la storia di come si
è sviluppato quel libro, con una quantità d'incontri discussioni,
scritture, revisioni...
L'Appendice è scritta in prima persona ... ma non è firmata (suppongo
per una svista dell'editore italiano).
 
Però leggendola si trovano parecchi nomi di persone di primo piano che
vi hanno contribuito (per fare i primi esempi che mi vangono in mente:
Bruno Rossi, Philip Morrison) ma non c'è il nome di Purcell.
Si trovano qua e là frasi come "io venni incaricato della prima
stesura" oppure "insieme con ... partecipai alla revisione".
E' quindi quasi evidente che l'autore di quell'appendice sia appunto
Purcell :-)
Ho poi trovato, cercando con Google, un dettaglio: qualcuno
attribuisce a Purcell l'invenzione dei dischi a ghiaccio secco.
 
Mettendo tutto insieme, mi azzardo a dire che l'autore principale
della parte 3, che inizia appunto col cap. 20, sia stato Purcell.
Questo è molto importante per la mia tesi, proprio perché sappiamo che
Purcell è anche l'autore del vol. 2 della Fisica di Berkeley e
possiamo quindi mettere a confronto il Purcell che scrive di massa
inerziale e gravitazionale col Purcell che tratta di cariche
elettriche, correnti e campo magnetico.
 
Il cap. 5 del citato vol. 2 di Berkeley si apre con un cenno storico
centrato sui primi dell'800, in cui si può leggere all'inizio:
 
"... la parola _elettricità_ designava l'elettrostatica; il
_galvanismo_ riguardava gli effetti prodotti dalle correnti ottenute
con le pile [...]; il _magnetismo_ si occupava della già antiquata
teoria sulle calamite, degli aghi magnetici e del campo magnetico
terestre."
 
Passa a descrivere l'esperimento di Oersted, che mostrava come una
corrente galvanica fosse capace di deflettere un ago magnetico.
In precedenza ha ricordato che non esistevano prove di una connessione
tra elettrostatica e galvanismo, a parte che in entrambi i casi si
poteva ottenere una scossa. Nessuno aveva mai pensato a una
connessione tra questi fenomeni e il magnetismo.
 
Inutile dilungarsi ancora: mi basta ricordare che il capitolo è
intitolato "I campi generati da cariche in movimento" e che è centrato
su queste idee:
- la corrente galvanica è moto di cariche, esattamente le stesse
dell'elettrostatica
- i fenomeni elettrolitici (Faraday) mostrano la corrente come
trasporto convettivo di cariche associato al trasporto di materia
- le cariche in moto obbediscono alle stesse leggi di quelle ferme,
per quanto riguarda il campo elettrico generato (Gauss).
 
Preciso questo punto.
Non sto dicendo che il campo elettrico di una carica in moto sia
uguale a quello prodotto da una carica ferma, ma che il flusso
attraverso una superficie chiusa e ferma è sempre dato dal teorema di
Gauss.
 
Terza idea: cariche in moto risentono forze quando si trovano nei
pressi di altre cariche in moto.
La forza è data combinando la legge di Ampere che dà il campo
magnetico generato, con la legge di Lorentz.
 
Poi, come molti tra chi legge sapranno, il volume procede a dimostrare
che il campo magnetico *è un effetto relativistico*.
A questo punto si è effettuata una completa integrazione dei tre
distinti campi di fenomeni di cui dicevo.
 
Qualcuno mi chiede che c'entra tutto ciò con le due masse?
Mi pare evidente.
In quel campo e a quel tempo nessuno si è messo a discettare di due o
tre tipi di carica:
- una che produceva i fenomeni elettrostatici
- una che era coinvotla nel galvanismo
- una che generava i campi magnetici.
Hanno semplicemente preso atto che *la stessa carica elettrica* entrava
in gioco in tutto il settore e ne hanno studiato ed enunciato le leggi.
Alle quali mancava ancora, come sapete, l'induzione e.m. Ma per poco:
12 anni dopo Oersted ci avrebbe pensato Faraday.
 
La sintesi generale, con l'aggiunta della corrente di spostamento e
la previsione delle onde e.m. l'avrebbe data Maxwell, un bel po' dopo.
Per la scoperta sperimentale delle onde e.m. ricordiamo Hertz e anche
Righi. Eccetera.
 
In tutto questo tempo nessuno si è mai sognato di distinguere una
carica elettrogena da una magnetogena, con la motivazione che
"avrebbero potuto essere diverse".
Gli esperimenti ci dicono che un solo di tipo di carica bast a
spiegare i fatti, ciò chiude il discorso.
Perché invece nel caso della massa si dovrebbe fare la distinzione
bizantina che sappiamo, per poi concludere che le due masse
coincidono, "anche se avrebbero potuto essere diverse"?
 
 > Nel film si fa l'esplicita considerazione/ipotesi che a deformazioni
 > uguali della molla ad anello corrispondano forze uguali. Per
 > mantenere costante la forza basta mantenere costante la deformazione
 > dell'anello.
 > A livello introduttivo, ed in un approccio che introduce prima le
 > forze mi sembra ragionevole.
Non mi sono spiegato bene.
Il mio commento riguardava un altro aspetto.
Non si dice mai *come si fa* a mentenere costante la forza mentre il
disco accelera.
Bisogna essere bravi...
Sospetto che vi fosse un filo, una puleggia e un peso :-)
 
 > Vi ricordo anche che l'approccio alla massa inerziale sopra descritto
 > (e che aveva in laboratorio come corrispettivo gli esperimenti coi
 > carrelli) fu a quel tempo duramente criticato da persono del calibro
 > di Amaldi (Edoardo), Caldirola, e altri (Caianiello? Ronchi? non sono
 > sicuro).
 > Le critiche si appuntavano sul fatto che quegli esperimenti non
 > provavano niente se non si dava giÃ  per scontato il terzo principio.
 
 > Non sono sicuro che quel tipo di critica fosse coerente con
 > l'approccio del pssc.
Infatti. Il mio articolo cercava di spiegare proprio questo.
O più in generale definiva malposto l'obiettivo del rigore
(irrealizzabile) nella fase introduttiva di una serie di concetti e
leggi.
 
 > Cercando info sul filmato "scomparso" circa la massa, mi sono
 > imbattuto nella teacher's guide con le note di Purcell relative a
 > "Inertia" e "Inertial Mass".
 > 
http://www.sfu.ca/phys/100/lectures/lecture9/Inertia.html
 
 > Rendono chiaro che erano evidenti agli autori alcuni limiti dell'
 > approccio. P.es. riporto i primi tre punti "per discussioni e
 > approfondimenti"
Ottimo. Intanto queste note rinforzano la mia congettura che quella
parte del PSSC sia essenzialmente opera di Purcell.
 
Nel corso del lavoro che ho fatto per preparare questa risposta mi
sono imbattuto - non so più come - in un thread di 16 anni fa su
questo NG dove cercavo di spiegare a chi non ne sapeva niente in che
cosa il PSSC fosse diverso da corsi tradizionali.
Tutto questo (films, teacher's guides, ecc.) sono appunto
un'importante parte della differenza.
Anche chi avesse da fare critiche alle scelte didattiche (anch'io ne
ho fatte e ne sto facendo) non può che apprezzare tutto questo lavoro
"di contorno" (si fa per dire).
Quel pochissimo di simile che esiste ora in Italia deriva anche da
quell'esperienza.
(Non dimenticate che stiamo parlando di oltre 60 anni fa...)
-- 
Elio Fabri

 (Non dimenticate che stiamo parlando di oltre 60 anni fa...)
 
E dopo 60 anni sarebbe utile rifare quel lavoro in una prospettiva 
aggiornata. Ma oggi vedo difficile convincere dell' importanza di 
un'impresa del genere qualsiasi governo.
 
Giorgio

 Forse posso risponderti ma mi ci vuole un po' di tempo.
 
Ecco qui. Ritrovato un riferimento utile (il migliore che conosco al 
momento):
 
https://www.semanticscholar.org/paper/What-is-mass-Roche/2f74563490ada6fb1fe9ccb986a0418a32db513f?p2df
 
 
Roche parla della comparsa della separazione tra massa grvitazionale ed 
inerziale negli scritti di Einstein e non sembra  aver trovato 
riferimenti precedenti. Successivamente fa riferimento al punto di vista 
di Einstein-Bondi quando parla delle bi- o tri-partizione del concetto 
(Bondi aggiunse negli anni '50 l'ulteriore distinzione tra massa 
gravitazionale attiva e passiva).
 
Tornando a Mach, effettivamente c'e' un motivo che rende implausibile un 
suo aderire alla separazione tra massa inerziale e gravitazionale ed è 
la sua idea, mai veramente passata nel mainstream, secondo cui l' 
inerzia dipende dall' interazione gravitazionale con masse lontane.
 
Giorgio

inerzia dipende dall' interazione gravitazionale con masse lontane.
 
AFAIR, l'inerzia di un corpo secondo Mach dipende si' da un
interazione con masse lontane (e anche vicine, tutte le masse
dell'Universo), ma non si tratta di interazione gravitazionale. Ciao

 Spero che Non si perda il filo del discorso sulla definizione della massa e di come "correggere" quelle pagine del testo: vorrei arrivare preparato a settebre ;-)
...
 
 
Oggi ho scoperto l'esistenza di questa serie di video NASA:
 
https://www.youtube.com/watch?v=7TtU9HlFMqM
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=QwADejaE6PY
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=S-kdx951Uh4
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=aw2VEJ5UDeU
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=gCmUuhSgjUY
 
 
mi sembrano ideali per costruirci sopra un'analisi con gli studenti su 
massa (e relazioni col peso).
 
Giorgio


Interessanti, li guarderò con calma.
Grazie mille Giorgio.
Carlo

 gravitazionale attiva e passiva). 
 
Ovviamente c'è il bel vecchio libro (l'originale è del 1961, pubblicato in Italia nel 1974) 
Max Jammer, Storia del concetto di massa nella fisica classica e moderna, Feltrinelli, 1974
 
 
che nell'introduzione afferma " Si spera che l'analisi storico-critica dei concetti e delle definizioni classici della massa, e la chiara differenziazione tra massa inerziale e massa gravitazionale (attiva e passiva), possano portare a comprendere più profondamente il significato del termine e a meglio intenderne l'importanza e il ruolo nella fisica"
 
Gustoso è il capitolo sulla "massa elettromagnetica": un tentativo poi abbandonato ma che aveva, secondo Jammer, un pregio:
 
 
"Il concetto elettromagnetico della massa non solo è stato una delle prime teorie dei campi, nel senso moderno del termine, ma ha anche pienamente espresso un principio fondamentale della fisica moderna e della moderna concezione filosofica della materia: la materia non agisce come agisce perché è ciò che è, ma è ciò che è perché agisce come agisce. "
 
Frase strampalata ma evocativa, in quanto sottolinea l'importanza della relazione rispetto all'essenza in un concetto.
 
Furio
 
---
P.S. 
 
 
 
Reitero il dubbio, che però è forse off-topic: gli esperimenti locali che implicano la definizione del concetto di massa come fanno a dirci che anche la "massa" dell'elettrone e la "massa" dell'universo siano la stessa "massa" che introduciamo localmente? Non dico che si debba rifare tutto, ma accennare al problema del fattore di scala e della continuità di un concetto attraverso strumenti e metodologie di misuro affatto diverse, è un piccolo problema che può avere il suo interesse.

 
I problemi del cambio di scala nelle misure sono importanti. Tuttavia 
non è la prima cosa di cui parlerei nell'introdurre il concetto di massa.
 
Giorgio