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Titolo: Le periodicita' nel fenomeno delle maree

 ...
Sicuramente non posso spiegare tutto, ma solo qualcosa...
Prima di tutto, se parliamo delle maree previste per una data localita',
certamente entrano in gioco caratteristiche locali (andamento della
costa, profondita' del mare, ecc.) che cambiano moltissimo da un luogo
all'altro.
Gia' l'ampiezza e la fase della marea cambia da luogo a luogo, e non
creo che nessuno sappia farne una teoria completa, salvo forse in casi
particolari.
Quello su cui posso dire qualcosa, e' l'andamento della forza di marea,
ossia dell'azione gravitazionale del Sole e della Luna. Poi l'acqua
risponde a questa forza in modo assai complicato, come ho appena detto.
Un po' di tempo fa abbiamo calcolato (con U. Penco) la componente
verticale della forza di marea a Pisa per un intero anno, e il grafico
e' davvero sconcertante, perche' mostra appunto tutti quegli effetti che
dici.
Trattandosi di una forza calcolata, certamente sappiamo da dove vengono
i massimi, i minimi, le gobbe, i battimenti, ecc. Ma solo in modo
qualitativo, perche' il calcolo si puo' fare solo per via numerica, non
analitica.
L'effetto principale e' il battimento tra i due periodi del Sole e della
Luna, come dici. Pero' il moto dei due corpi (punto di vista
geocentrico: in questo caso e' molto piu' comodo...)
a) Non mantiene costante la distanza dalla Terra. questo e' importante
spec. per la Luna: le variazioni sono di oltre +/-5%, e dato che la
forza va come 1/r^3, ne seguono variazioni d'intensita' di oltre +/-15%.
b) Non e' uniforme: la vel. angolare non e' costante. Anche qui le
variazioni sono piu' importanti per la Luna, e si traducono in un
anticipo o ritardo rispetto al moto uniforme di oltre 20 minuti. Percio'
il battimento non e' regolare ma fluttua nel corso di un mese.
c) La componente verticale della forza di marea dipende dall'altezza del
Sole o della Luna sull'orizzonte, in modo complicato, perche' e' un
forza di quadrupolo: la forza sarebbe verso l'alto se il corpo fosse
allo zenit o al nadir, ma e' verso il basso quando il corpo e'
all'orizzonte; si annulla a un'altezza intermedia che ora non ricordo.
d) Le variazioni di altezza del Sole durante il giorno sono regolari,
tra mezzogiorno e mezzanotte; ma la massima altezza raggiunta e'
maggiore d'estate, minore d'inverno. E la differenza non e' piccola: ci
sono ben 47 gradi!
Per la Luna poi le variazioni sono ancora maggiori: possono arrivare a
57 gradi. Ma questo succede in modo variabile, a causa del moto del
piano orbitale della Luna, che ha un periodo di 19 anni.
Metti insieme tutto questo, e puoi immaginare che cosa  succede...
In linea di principio si potrebbero analizzare le componenti periodiche,
con i relativi periodi e ampiezza. Non escludo che qualcuno l'abbia
fatto, ma non ne sono a conoscenza.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica

 Sez. Astronomia e Astrofisica
Il fenomeno della previsione della marea e' indubbiamente complesso, ma
viene affrontato normalmente con il metodo dell'analisi armonica mediante il
quale l'altezza di marea in un certo istante t e' data da una sommatoria di
armoniche semplici del tipo:
yi = Hi x Cos(Vi x t - gi)
In base a tale teoria, il Sole e la Luna vengono sostituiti da una serie di
astri fittizi (o satelliti) che si muovono con velocita' angolare costante
Vi su orbite circolari situate nel piano dell'equatore. La loro posizione
angolare e' definita  ad un istante iniziale di riferimento (t=0) mediante
un angolo di fase gi.
L'espressione precedente rappresenta quindi il contributo dato alla marea da
ogni singolo astro fittizio; il contributo massimo e' dato dall'ampiezza Hi
calcolata a partire dal livello medio del mare.
L'altezza complessiva della marea e'
h(t) = LM + Sommatoria (yi)
dove LM e' l'altezza del livello medio del mare rispetto ad un livello di
riferimento caratteristico per ogni localita' e chiamato Chart Datum o
LRS (livello di riferimento degli scandagli); tale livello coincide
convenzionalmente
 con la piu' bassa marea (ad es. Francia) o con la media fra le piu' basse
maree (ad es. Italia) raggiunte durante il periodo di osservazione delle
maree in quella localita'.
I due principali astri fittizi sono astri con parametri molto simili a
quelli reali, ad esempio l'astro "M2" (Moon 2) deve generare due cicli di
marea ogni 24h 50m (giorno lunare) e quindi deve avere una velocita' media
di 2x360/24h50m = 28.984104 gradi/h. L'astro "S2" (Sun 2)  deve generare due
cicli di marea ogni 24h (giorno solare) e quindi deve avere una velocita'
media di 2x360/24h = 30 gradi/h.
Esistono poi astri fittizi che tengono delle variazioni di declinazione, di
distanza, di velocita' angolare del Sole e della Luna e cosi' via.  I
teorici hanno definito matematicamente una serie lunghissima di astri (circa
400), di cui pero' soltanto una piccola parte danno un contributo
significativo alla marea risultante. Normalmente, per scopi pratici legati
alla navigazione, si utilizzano 36 componenti. Nel Mediterraneo, dove le
maree non superano il metro, sono sufficienti 9 componenti armoniche.
Ad esempio, nel porto di Genova, il contributo dato da M2 e' di 8,5 cm,
segue quello di S2 di 3,3 cm, seguono poi altri contributi oscillanti da 0,6
a 3,6 cm.
Le "costanti armoniche" (Hi e gi) di ogni singolo astro fittizio sono
caratteristiche di ogni localita' e vengono ricavate da osservazioni
continue della marea, per un periodo di tempo non inferiore ad un anno.
Con questo sistema, il fenomeno della marea viene ridotto ad una sommatoria
di armoniche di periodo variabile da cui si possono ricavare le ore e le
altezze delle Basse e Alte maree per ogni giorno dell'anno.
Mauro Bertolini

 verticale della forza di marea a Pisa per un intero anno
il lavoro e' stato pubblicato ? mi interesserebbe leggerlo.
ciao
a.

 
Ho trovato i seguenti siti che danno informazioni
in merito:
http://www.math.sunysb.edu/~tony/tides/harmonic.html
http://users.commkey.net/Braeunig/space/
Cordiali saluti,
B. Stucchi
-- 
All science is either physics or stamp collecting.
-- Ernest Rutherford, New Zealand physicist (1871-1937)
Winner Nobel prize chemistry!! (1908)
-- 
Posted from 
beta.dmz-eu.st.com
 [164.129.1.35] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

Grazie per la risposta.
Sono contento per aver colto le periodicita' principali, comprese
quelle dovute al fatto che le orbite di Luna e Terra sono ellittiche.
Quelle piu' compicate pero' non le avevo considerate
(declinazione del Sole e della Luna, ecc.)
Fabrizio
Elio Fabri wrote:
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-- 
IPOTESI sulla REALTA'
Un'ipotesi affascinante sull'universo, sulla vita e sulla mente dell'uomo
http://www.ipotesi.net

 il lavoro e' stato pubblicato ? mi interesserebbe leggerlo.
Scusa il ritardo...
Non e' pubblicato. Dovrei avere un appunto TeX, che pero' non contiene i
dettagli del programma.
Se t'interessa, potrei provare a cercarlo...
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