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Titolo: Protoni ed elettorni che viaggiano a velocità >c

Nel LHC i protoni viaggiano a velocit� molto prossime a c.
 
Ma rispetto a quale laboratorio?
A quello del CERN, ovviamente.
Per� rispetto al Vascello Laboratorio Galassia tutto il Cenr viaggia a
circa
250 km/sec (per tacere d'altro).
Ora, non so bene come il piano dell'anello sia orientato nel tempo
rispetto a quello galattico, ma certamente ci sar� un tratto del
percorso circolare dei protoni in cui per un certo tempo la loro
velocit�
supera c.
 
Ma non era proibito?
Per i protoni e gli elettroni le velocit� si compongono, credo: o vale
che c+v = c-v = c anche per loro?
 
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 
 

 Per i protoni e gli elettroni le velocit� si compongono, credo:
 
In cambiamenti di sistema di riferimento con assi allineati (asse 'x'
orientato lungo la direzione della velocit�),
le velocit� si compongono cos�:
 
velocit� in "altro sistema di riferimento" = (v - U) / (1 - vU/c^2)
 
dove v � la velocit� nel primo sistema di riferimento,
U � la velocit� tra l'altro sistema di riferimento e il primo.


Quindi vale "sempre", anche per corpi massivi, che le velocit� non si
compongono classicamente, anche se alle basse velocit� la differenza �
trascurabile.
Voglio dire, ad essere rigorosi, la velocit� con cui due palle si
scontrano, entrambe con velocit� v, non � 2v, ma minore?.
 
E' cos�?
 
Luciano Buggio

Luciano Buggio scrisse:

se usi la formula che ti � stata data ottieni
2v/(1+v^2/c^2)
 
ciao
feynman 


Quindi, tornando ai protoni che si scontrano nel LHC ciascuno con
velocit� quasi c, uguale e contraria, lo fanno con un'energia cinetica
uguale a quella che si avrebbe se uno dei due fosse fermo (bersaglio
immobile)?
O per il cacolo dell'energia cinetica totale, cio� della quantit� di
moto (e conseguentemente dell'impulso) si deve tener conto del fatto
che la massa del protone in moto � aumentata con la sua velocit�?
 
Ma � vero o no che questo aumento della massa con la velocit�, come �
stato ripetutamente ribadito,  � una bufala divulgatica da Focus!
 
Luciano Buggio

 immobile)?
 
No.
L'energia cinetica di un protone � E1 = gamma m c^2 (=4 TeV),
l'energia cinetica dell'altro protone � E2 = gamma m c^2 (=4 TeV).
L'energia totale � la somma (E1 + E2 = 8 TeV).


L'energia cinetica � la massa moltiplicata per  la velocit�.
Quindi � aumentata la massa?
 
Luciano Buggio

 L'energia cinetica è la massa moltiplicata per  la velocità.
 
Questa finirà nella signature di superpollo al posto della tunze.
 
-- 
"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di 
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)

 L'energia cinetica � la massa moltiplicata per �la velocit�.
 
No,
l'energia cinetica � Ek = (gamma -1) * m * c^2 = mc^2*(1/sqrt(1-v^2/
c^2) -1)

 Questa finirà nella signature di superpollo al posto della tunze.
 
Ragioniamo allora in termini di impulso (massa X velocità):
 
1) - Un protone a velocità 0.99999..c si scontra con un protone fermo.
2) - Due protoni entrambi a velocità 0.99999..c si scontrano frontalmentente.
 
Che succede nei due casi?
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobugio.altervista.org
 

 Ragioniamo allora in termini di impulso (massa X velocità):
 
Sbagliato anche questo:
impulso = gamma * massa * velocità = mv/sqrt(1 - v^2/c^2)