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Titolo: Gauss: per favore...helmp me!

Non riesco proprio a capire una cosa della gabbia di Faraday.
Se ho una sfera chiusa ecco che i fenomeni elettrici che si verificano sulla
sua sperficie esterna non hanno alcuna influenza all'interno. Le ragioni del
perchè questo avviene non le ho capite. Ma il mio problema è un altro
(magari collegato). Nella sfera chiusa non c'è campo, eppure leggo ovunque
che il potenziale elettrico nella sfera è vunque uguale a quello
superficiale. Questo lo capisco perchè sennò avremmo un flusso di cariche da
fuori a dentro. Tuttavia non capisco che senso abbia questopotenziale in
assenza di campo. Mi spiego. Tenete presente quel famoso esperimento in cui
mettol'elettroscopio nella sfera cava chiusa e le foglioline di questo non
si muovono,mentre all'esterno, se la sfera è carica, sì? Bene, partiamo da
quello. Per me l'elettroscopio dentro la sfera cava e carica non risentendo
di alcune campo è identico all'elettroscopio che sta isolato all'infinito da
ogni campo. Per definizione, questo secondo elettroscopio ha potenziale
uguale a zero: come mai quello dentro alla sfera, messoin contato con  la
superficie interna della sfera, dovrebbe avere il potenziale esterno della
sfera? Un corpo conduttore se scarico, elettroneutro ha un potenziale che
può considerarsi zero. Ad ogni modo l'unico modo al mondo per variare
ilpotenziale di questo corpo è caricarlo: o somministrandogli cariche o
determinando in esso una induzione elettrostatica. Ma se le cose nel mio
corpo rimangono tali e quali come quando questi sta imperturbato
all'infinito da ogni campo e carica, allora il suo potenziale non cambia.
Ora, il mio elettroscopio nella sfera cava non riceve nè cariche elettriche
dal contatto con la superficie interna della stessa, nè subisce (per assenza
di campo) una induzione elettrostatica: e come si farebbe a dire che ha il
medesimo potenziale dell'esterno carcio della sfera???? E poi: quando metto
un elòettroscopio scarico a contatto ocn un corpo carico, la quantità di
carica che passa è proprozionale alla ddp tra i due: se l'elettroscopio che
metto nella sfera lo prendo dall'infinito e lo metto così come sta nella
sfera ancora scarica. Chiuso la sfera, la carico e poi metto in contatto
l'elettroscopio con la superficie interna. L'elettroscopio ha pot. zero e la
supoerficie interna della sfera ha il pot dell'esterna: come mai non c'è
flusso di cariche (l'elettroscopio rimane immobile)??
Infine: appena pratico un foro nella sfera e comincio ad allargarlo (come se
la sfera fosse di gomma) e quindi la rendo sempre meno "chiusa", fino a
farla diventare un piatto, le cose come si mettono. Io di per certo so che
pian piano le cariche cedute alla superficie interna passano sempre meno
all'esterna. Quindi aumento la carica della superficie interna ed aumento
pian piano il campo: ed il potenziale come varia????
Grazie

 pian piano il campo: ed il potenziale come varia????
Hum... in che senso? Vuoi sapere la differenza tra il potenziale di una
sfera carica e quello di un disco con la stessa carica?
Ciao
Giacomo

 una sfera carica e quello di un disco con la stessa carica?
No, è solo che a mano a mano che si rende più bucata la gabbia di Faraday,
le foglioline dell'elettroscopio divergonos empre di più. Mi domandavo come
ragionare col potenziale.
Grazie

Non riesco proprio a capire una cosa della gabbia di Faraday.
Se ho una sfera chiusa ecco che i fenomeni elettrici che si verificano sulla
sua sperficie esterna non hanno alcuna influenza all'interno. Le ragioni del
perchè questo avviene non le ho capite. Ma il mio problema è un altro
(magari collegato). Nella sfera chiusa non c'è campo, eppure leggo ovunque
che il potenziale elettrico nella sfera è vunque uguale a quello
superficiale. Questo lo capisco perchè sennò avremmo un flusso di cariche da
fuori a dentro. Tuttavia non capisco che senso abbia questopotenziale in
assenza di campo. Mi spiego. Tenete presente quel famoso esperimento in cui
mettol'elettroscopio nella sfera cava chiusa e le foglioline di questo non
si muovono,mentre all'esterno, se la sfera è carica, sì? Bene, partiamo da
quello. Per me l'elettroscopio dentro la sfera cava e carica non risentendo
di alcune campo è identico all'elettroscopio che sta isolato all'infinito da
ogni campo. Per definizione, questo secondo elettroscopio ha potenziale
uguale a zero: come mai quello dentro alla sfera, messoin contato con  la
superficie interna della sfera, dovrebbe avere il potenziale esterno della
sfera? Un corpo conduttore se scarico, elettroneutro ha un potenziale che
può considerarsi zero. Ad ogni modo l'unico modo al mondo per variare
ilpotenziale di questo corpo è caricarlo: o somministrandogli cariche o
determinando in esso una induzione elettrostatica. Ma se le cose nel mio
corpo rimangono tali e quali come quando questi sta imperturbato
all'infinito da ogni campo e carica, allora il suo potenziale non cambia.
Ora, il mio elettroscopio nella sfera cava non riceve nè cariche elettriche
dal contatto con la superficie interna della stessa, nè subisce (per assenza
di campo) una induzione elettrostatica: e come si farebbe a dire che ha il
medesimo potenziale dell'esterno carcio della sfera???? E poi: quando metto
un elòettroscopio scarico a contatto ocn un corpo carico, la quantità di
carica che passa è proprozionale alla ddp tra i due: se l'elettroscopio che
metto nella sfera lo prendo dall'infinito e lo metto così come sta nella
sfera ancora scarica. Chiuso la sfera, la carico e poi metto in contatto
l'elettroscopio con la superficie interna. L'elettroscopio ha pot. zero e la
supoerficie interna della sfera ha il pot dell'esterna: come mai non c'è
flusso di cariche (l'elettroscopio rimane immobile)??
Infine: appena pratico un foro nella sfera e comincio ad allargarlo (come se
la sfera fosse di gomma) e quindi la rendo sempre meno "chiusa", fino a
farla diventare un piatto, le cose come si mettono. Io di per certo so che
pian piano le cariche cedute alla superficie interna passano sempre meno
all'esterna. Quindi aumento la carica della superficie interna ed aumento
pian piano il campo: ed il potenziale come varia????
Grazie

 come ragionare col potenziale.
Che le superfici equipotenziali in prossimità della superficie esterna della
sfera, che inizialmente sono sferiche, si piegano verso l'interno (entrando
nel buco) cercando di seguire anche la superficie interna. E' ovvio che il
potenziale nella zona dove si trova l'elettroscopio cambierà con continuità
man mano che si allarga il buco (tieni presente che già quando il buco è
piccolo la cavità della sfera non è più rigorosamente allo stesso potenziale
della superficie...
Ciao
Giacomo

 superficie...
Quindi ci saranno linee di forza che partono dalla superficie interna ed
escono dal buco. E quindi ci sarà una ddp tra elettroscopio  e pareti
interne e ciò spiega il trasferimento di cariche dalla supe. int.
all'elettroscopio le cui foglioline divergono un pochetto... giusto? E mi
pare di capire che il centro della sfera sarà quello a potenziale minore (il
potenziale cresce muovendo verso la superficie interna ove diviene uguale
all'esterna.
Un'ultima cosa. Leggo che cmq se le aglie di una gabbia di faraday sono ben
strette, tutto sommato si può considerarla come la sfera cava senza foro. La
cosa che però mi turba è che spesso si dice di come la gabbia di faraday
schermi da fulmini, ecc ecc. Ora io capisco che un fulmine su una sfera cava
(dentro ci sto io) si distribuisca all'esltrno e non all'interno per Gauss,
ecc ecc. La cosa che nn mi è chiara è un'altra: in una macchina la sicurezza
non dovrei averla per le gomme che mi isolano dalla terra? E lo stesso in
aereo! Se un fuilmine elettrizza un aereo ed i suoi passeggeri o una
macchina ed il suo conducente, cmq non ha la possibilità di scaricarsi a
terra, per via delle gomme (per la macchina) e dell'aria, per l'aereo. Però
a pensarci bene un fulmina perfora l'aria e quindi se io mi trovo sospeso
nell'aria e lui mi attraversa, contina oltra...attraversandomi. Non è come
se mi appendessi all'alta tensione ....è molto peggio. Si, se è come ho
appena detto, allora ho capito: mi è chiaro tutto. Però devi - gentilmente
:-) - confermarmelo.
Ma dentro la macchina o dentro l'aereo o dentro la sfera cava, se vi fossero
corpi carichi, varrebbe sempre l'equipotenzialità di tutti i punti entro la
sfera???

 Puň succedere a tutti... vedi dopo!  ;-)
un'ultima cosa: poi faccio tirare a tutti  un sospiro di sollievo :-)
Io mi metto sotto una campana elettrificata (che č una sfera con un belk
buco inferioire). La campana č isolata da terra ed io, dentro la campana,
anche. Io, in quanto conduttre, mi troverň ad essere delimitato da una
superficie equipotenziale. E questa avrŕ un valore di potenziale dipendente
da quanto č carica la sfera, da quanto č gorsso il buco e dalla mia
posizione nella campana. Ci sartanno delle linee di forza che dalla
superfiucie interna della campana mi vengono addosso: se tocco la medesima
alcune sue cariche possono passarmi addosso eletrizzandomi. Immaginiamo che
non tocchi la campna, ,a che scenda dal tappetino isolante: ora sono con i
piedi a terra e il mio potenziale č quello della terra. Quondi ora la
superficie equipotenziale che mi delimita č al potenziale di terra. Se io
ero ad un pot. diverso da quello di terra ed ora sono "a tera" allora delle
cariche si sono mosse fra me e la tera ed io ora sono elettrizzato (per
induzione da parte del campo elettrico che emana dalla superficie interna
della campana. Se ora tocco la campana, posso scaricarla a terra: una
quantiotŕ piů griossa di cariche posso scambiarmi con essa, poichč diversa č
la ddp (tra me e lei) e perche il sistema miocorpo+trerra ha capacitŕ tale
da scaricare tutta la campana.
Giusto tutto ciň???

 punti entro la sfera???
Senz'altro: un conduttore sia matiene sempre allo stesso potenziale (se la
quantità di carica disponibile e le velocità di migrazione sono
sufficientemente alti, cioè sempre nei casi reali)
Ciao
Giacomo

 Giusto tutto ciò???
Giusto
Ciao
Giacomo

 sufficientemente alti, cioè sempre nei casi reali)
Intendo dire che se ho dentro la sfera carica due corpi carichi, uno con un
poyenziale X e l'altro con pot di seuperficie Y. X e Y non dipendono dal
potenziale elettrico della superficie della sfera (Z). E y-Y è la ddp tra i
due corpi entro la sfera. Ma entro la sfera io ho ovunque il potenziale Z.
Come si concilia il fatto che entro la sfera dovrebbe esseci ovunque Z con
il fatto che le superfici (cxhe sono entro la sfera) dei due corpi hanno pot
Y e X? Per me è una uqestione di "sistemi di riferimento. Rispetto a Z i
potenziali dei due corpi sonoi X e Y, ma rispetto all'infinito sono X+Z e
Y+Z....mah...forse è una sciocchezza.
Grazie

 rispetto all'infinito sono X+Z e Y+Z....mah...forse è una sciocchezza.
No, non direi che dipenda dai sistemi di riferimento... sarebbe un bel
guaio! D'altronde non vedo il senso di tutto ciò: X è diverso da Y così come
X+Z è diverso da Y+Z, e il problema non si risolve...
Ciao
Giacomo
Giacomo

 _dentro_ un conduttore!
Questo però non è vero. E'm veros solo se nella cavità ci sono delle cariche
non in contatto con la sfera. Ma se non ci sono cariche il potenziale è
ovunque costante. Vedi post che ho incollato.
Ciao e grazie

 potenziale è ovunque costante. Vedi post che ho incollato.
Hai ragione, ma allora non ci possono essere due conduttori a potenziale
diverso, come da tua ipotesi iniziale.
Ciao
Giacomo

 Ciao
Vorrei farti una domanda diversa dalla linea dei post precedenti. Da un
ppunto di vista fisico, cosa "blocca" una carica a mouversi tra due corpi a
diverso potenziale, ma separati da vuoto, aria o altri dielettrici? Quali
forze bloccano un elettrone dallo scappare via da una superficie carica
negativamente? Perchè queste vengono superate se l'altro conduttore è messoa
contatto?
Grazie

 non c'era nessuna contraddizione. Tutto qui.
Sì, sì, perdonami: ,mi sono confuso. Hai ragione, il caso è diverso. Cmq,
grazie per la fatica che stai facendo, Per me sono cose deltutto nuove,ma ci
sono state molte schiarite all'orizzonte.
:-)
Ciao

 :-)
Buon divertimento allora!
Ciao
Giacomo

potenziale in assenza di campo.
No, non devi stupirti.
Formalmente parlando, con le formule brute: il campo e' legato al
gradiente di potenziale, cioe' alle sue variazioni. Potenziale elettrico
costante significa campo elettrico nullo.
Detto in termini diversi: il valore del potenziale, di per se', non
significa niente.
Se ti interpreto correttamente, ti "disturba" leggere che il potenziale
dentro la sfera, dove il campo e' nullo, e' lo stesso che in superficie.
Ti disturba perche' leggi "c'e' un certo valore di potenziale elettrico
in questa sfera, dove invece il campo e' nullo".
Immagino allora che non ti turberebbe pensare a un potenziale nullo
nella sfera e in superficie.
Bene. Come impropriamente dicevo, il valore del potenziale non significa
granche': ad essere significative sono le differenze di potenziale,
perche' la funzione potenziale elettrico, come ogni altra funzione di
energia potenziale associata a campi di forze conservative, e' definita
a meno di una costante (concetto banale per gli "addetti ai lavori", ma
troppe volte, mi sono reso conto, sottovalutato da chi comincia ad
approcciare la fisica).
In parole povere, significa che tu stabilisci (decidi! a tuo arbitrio)
il valore di potenziale in un punto, e di conseguenza "determini" il
valore di potenziale altrove. Se fai una scelta differente, tutti i
valori di potenziale si modificano della stessa quantita', in modo da
lasciare inalterate le differenze tra punto e punto.
Quindi capisci da solo come la contraddizione della sfera e' solo
apparente: se ti avessere detto che il potenziale e' nullo saresti stato
contento. Ma "zero" e' un valore come un altro di potenziale. Se cambi i
"riferimenti" ti cambia il numero da associare al potenziale della
sfera, fermo restando la stessa situazione fisica!
Saluti
Woodridge
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