Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Una semplice ma precisa domanda sulla quantita' di moto

Buongiorno a tutti i partecipanti
un corpo di massa m si muova di moto rettilineo uniforme
a velocita' vettoriale v rispetto ad un dato sistema di riferimento.
(inerziale)
Dunque la sua quantita' di moto e'  m*v.
Supponiamo che gli arrivino addosso, e gli rimangano
attaccate, (urto PERFETTAMENTE anelastico) due masse
m1 = m2 contemporeanamente, una da sopra e una da sotto
con la stessa velocita' ma uguali ed opposte.
In modo cioe' che si elidano tra loro.
In modo, cioe', che la somma vettoriale delle loro velocita'
(rispetto al corpo ricevente) sia esattamente nulla.
Dopo l' impatto il corpo avra' la massa
m + m1 + m2 = m + 2m1
Che succede alla sua velocita' ?
Semplicemente :
Io vorrei sapere se il vettore  velocita' FINALE del corpo, DOPO che
ha acquisito le masse nel modo detto sopra, ovvero in modo tale che la
forza risultante dell' urto sia NULLA, rimane identica a quella che
aveva
PRIMA dell' urto (perfettamente anelastico), oppure cambia.
Domanda :
rimane la stessa, oppure cambia ?
Secondo  me dovrebbe avere solo modulo minore, perche'
la quantita' m*v dovrebbe conservarsi, per cui :
modulo v(nuova) = { m * [ modulo v(vecchia) ] } /(m+2m1)
Grazie

 PRIMA dell' urto (perfettamente anelastico), oppure cambia.
Rispondi tu stesso alla domanda (nel modo ovvio) in un sistema di
riferimento nel quale il corpo � inizialmente a riposo e deducine quello
che succede in generale.
Non sei convinto? Suggerimento: la quantit� di moto totale delle due
masse aggiunte � zero solo se il corpo � a riposo, altrimenti...
Maurizio
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 che succede in generale.
Se fossi stato in grado di rispondermi da solo avrei fatto a meno
di disturbarvi, non credi ?. Come vedi nel post originale, ho
TENTATO di offrire una mia spiegazione, ma ...
Non so se e' giusta.
Posso, semplicemente, avere una spiegazione ?
(se non chiedo troppo).
Grazie.

 Non so se e' giusta.
Si e' giusta.
Come ha detto Frigeni puoi fare il calcolo semplice di quello che
accade nel riferimento di m: le altre due masse conferiscono ad m una
quantita' di moto -2m1*v e quindi la velocita' del corpo complessivo
diventa -2m1*v/(m + 2m1). Per ritornare al riferimento iniziale devi
aggiungere +v alla velocita' trovata:
-2m1*v/(m + 2m1) + v = (-2m1*v + m*v + 2m1*v)/(m + 2m1) =
= m*v/(m + 2m1)
che e' quella che hai trovato tu.

 (se non chiedo troppo).
Dal tuo esposto non si capisce bene come si muovono queste due masse che
poi restano attaccate al corpo. Prima dici: "con la stessa velocita' ma
uguali ed opposte", ma poi specifichi: "in modo, cioe', che la somma
vettoriale delle loro velocita'(rispetto al corpo ricevente) sia
esattamente nulla".
Se la somma delle loro velocit� � zero "rispetto al corpo" (cio�,
traduco, in un s.d.r. in cui il corpo � in quiete) mi sembra chiaro che
tale somma non sar� zero in un s.d.r. nel quale il corpo abbia velocit�
v non nulla, e viceversa. Esamino perci� i due casi.
1) La somma delle velocit� delle due masse � zero rispetto ad un s.d.r.
in cui il corpo � in quiete. In tal caso il corpo rimane ivi in quiete e
quindi nel s.d.r. dove il corpo � in moto la sua velocit� resta
immutata.
2) La somma delle velocit� delle due masse � zero rispetto nel s.d.r. in
cui il corpo si muove con velocit� v. In tal caso il tuo calcolo �
corretto: la nuova velocit� del corpo � mv/(m + 2m1).


 diventa -2m1*v/(m + 2m1).
Ma nel sistema di riferimento suo, quello e' *fermo*, ...
Come e' possibile che si metta in moto ?
Diavolo, non capisco un tubo ! Abbi pieta !
E infine :
(ed era questa considerazione che mi lasciava dubbioso
sui miei calcoli)
e' (un po') strano che il corpo rallenti senza una forza "nuova"
che s' opponga al suo moto, vero ? Sembra un po' come dire ...
Controintuitivo. Visto che le masse che lo urtano non provocano
(in quanto la risultante delle loro velocita' e' nulla) una forza
momentanea che s' oppone alla velocita' del corpo.
No ?

 poi restano attaccate al corpo.
(omissis)
Si, scusami tanto.
Ho un problema oggettivo nel farmi capire, me ne sono accorto da
tempo. Faccio i salti mortali per spiegarmi ma e' una battaglia persa.
Dimmi se cosi' e' meglio :
dato un sistema di riferimento inerziale R,
c'e' un razzo nello spazio intergalattico di massa m che procede
dritto
a velocita' costante v, rispetto ad R.
La componente orizzontale di v e' vx, mentre vy = 0.
Ok ?
Sempre rispetto ad R :
SOPRA al razzo (sulla sua verticale) a distanza d da esso :
c' e' un altro razzo di massa m1 la cui velocita' v1 ha una componente
orizzontale v1x di modulo uguale a quello di v, e una componente
verticale
v1y maggiore di 0.
SOTTO al razzo (sulla sua verticale) a distanza d da esso :
c' e' un altro razzo di massa m2 = m1 la cui velocita' v2 ha una
componente
orizzontale v2x di modulo uguale a quello di v, e una componente
verticale
v2y maggiore di  0 e uguale a - v1y
Dal razzo al centro, io vedo questi 2 razzilli che mi vengono addosso
in
perfetto perpendicolo, ok ?
Si appoggiano insieme nello stesso tempo sul razzo al centro, dove
si "appiccicano" uno sopra e l' altro sotto.
Ok ?
Che succede alla v del razzo al centro dopo l' appiccicamento ?
Mi pare di capire che il modulo di v si riduce secondo la nostra
formula. Prima era v, adesso e' v*m/(m + m1 + m2)
E va bene.
E se le masse m1 e m2 fossero state diverse ?
Secondo me non cambierebbe nulla.
Oppure mi sbaglio ?

 v*m/(m + m1 + m2)
No, rimane com'era:
v' = (m*v + m1*v1x + m2*v2x)/(m + m1 + m2) = v
essendo v1x = v2x = v.
Ciao
Paolo Russo


Addirittura !?
Ma allora la quantita' di moto non si conserva,
visto che passa da m*v  a  (m+2m1)*v.
Diavolo ! Ma sei proprio sicuro ?

 Dimmi se cosi' e' meglio :
Se leggi il mio messaggio precedente fino in fondo vedrai che ho
esaminato i due casi. Da quello che dici il tuo � il caso 1) quindi la
velocit� del corpo non cambia.


 No ?
Sarebbe strano se il corpo avesse la stessa massa di prima.
Quello che conta, quando eserciti una forza su un corpo, non e' la sua
velocita', ma la sua quantita' di moto. E' vero che il corpo ha
rallentato (che poi detto cosi' non sarebbe neanche giusto, visto che
non e' piu' lo stesso corpo di prima...) pero' la sua quantita' di
moto e' rimasta la stessa.

 visto che passa da m*v �a �(m+2m1)*v.
E (attenzione) la quantita' di moto AUMENTA
pur se la risultante delle forze applicata al corpo
e' NULLA ! (come risulta dal modello)
Non ho le carte per contraddire nessuno qui,
ma secondo il mio modesto parere c'e' qualcosa
che non va.
Scusatemi.

Se leggi
(omissis)
Grazie di cuore a tutti (scusate il diverso
nick) improvvisamente e grazie a voi ho capito !

radicale 003 ha scritto:

Devi considerare la quantita' di moto di TUTTO il sistema che stai 
esaminando, e quindi di tutte e tre la masse coinvolte, prima e dopo 
l'urto anelastico: quindi non cambia (la quantita' di moto "totale")
Se vuoi in qualche maniera trovare una "causa" all'accresciuta quantita' 
di moto della massa originaria, detta con i piedi e' quella che "portano 
in dote" le due masse m1 una volta che si attaccano alla prima massa.
almeno imho
Andrea

 l'urto anelastico: quindi non cambia (la quantita' di moto "totale")
Si si si ! Poi ci sono arrivato.
Grazie a tutti !