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Titolo: [?] Dubbio sul lavoro

Ciao,
Volevo porvi questo mio quesito:
Quanto lavoro compiono i muscoli del braccio di
un uomo che tiene ferma per 10 sec una massa di
1 kg sulla mano tesa orizzontalmente?
Siccome L=F*s, essendo s = 0, il lavoro sembrerebbe
nullo, ma sappiamo che i muscoli compiono lavoro,
infatti "bruciano" le riserve di energia... Insomma
come si ragiona? La conservazione dell'energia
puo' essere d'aiuto?
Grazie, ciao!

 puo' essere d'aiuto?
Il "lavoro" (in fisica!) si calcola come prodotto
fra lo spostamento e la forza parallala a questo.
Punto!
Il termine "lavoro" identifica questa specifica grandezza fisica.
I muscoli non compiono "lavoro" in quella situazione.
E' un concetto utile in molti frangenti.. non in questo.
Infatti non vi č nessun aumento di energia presso la
massa tenuta in sospensione.
Ciao
Fede

"0.0 Brain"  ha scritto nel messaggio

Innanzitutto il lavoro è nullo: il significato fisico del lavoro (della
risultante delle forze) è una variazione della posizione del corpo che
comporta una sua variazione di energia cinetica.
Inoltre stai considerando il lavoro fatto sulla massa di 1Kg (la risultante
delle forze esterne agenti su esso gravità e reazione vincolare è nulla).
Durante il "sorreggimento" (dove tutto è in quiete) è nullo anche il lavoro
che le forze esterne fanno sul braccio.
La "fatica" muscolare durante il sorreggimento deriva quindi da forze
interne al braccio (o meglio all'uomo). Provo a dare la mia interpretazione
(è una buona domanda la tua...) :
i muscoli possono essere considerati corpi elastici: per sorreggere il peso
si deve generare una forza di reazione che comporta la modificazione dello
stato del muscolo come fosse una molla: deve essere tenuto contratto. Il
mantenere contratto un muscolo in grado quindi di opporre una forza elastica
comporta una sua variazione strutturale (da corpo "molle" a molla in
condizioni diverse da lunghezza a riposo)... Evidentemente ci sono dei
processi nell'organismo, forse derivanti dalla circolazione del sangue che
tendono naturalmente a rilassare i muscoli da molla a stato a riposo. Quindi
l'energia fornita dal metabolismo delle "riserve di energia" (energia
chimica) serve per contrastare questo processo di rilassamento.... Si
dovrebbe vedere quanto varia il lavoro costantemente fatto dalla pressione
del sangue (e quindi dal cuore) nel caso di muscolo contratto rispetto a
muscolo rilassato...
Purtroppo non sono un biologo od un medico.... ed il braccio dell'uomo non è
certo una trave di legno (mensola incastrata in un muro)... in questo caso
le forze interne di opposizione tra le fibre del materiale derivano
dall'elasticità ma non compiono lavoro in condizioni statiche;  altrimenti
si dovrebbe fornire energia ad un palazzo perchè non crolli!!! :-))
Ciao Claudio

 muscolo rilassato...
La dilatazione dei vasi sanguigni all'interno del tessuto muscolare pur non
essendo probabilmente l'unico processo responsabile della contrazione del
muscolo (essendo un processo non comandato) si verifica comunque quando il
muscolo è nello stato contratto: vi è una modificazione strutturale e
fisicamente aumenta la costante elastica (la molla si fa più potente).
Durante la dilatazione dei vasi sanguigni la pressione compie lavoro. Ma
mantenere i vasi sanguigni dilatati comporta evidentemente un lavoro
superiore rispetto ad uno stato di riposo fatto dal cuore.
Vale l'eq di continuità: v1*S1=v2*S2 per un tubo di flusso quindi nei vasi
dilatati il sangue scorre più lentamente e la pressione nei vasi dilatati
deve aumentare dato che vale Bernoulli:
p1+1/2*ro*v1^2=p2+1/2*ro*v2^2=p2+1/2*ro*v1^2 * (S1/S2)^2;
p1+1/2*ro*v1^2 (1-(S1/S2)^2)=p2
p2>p1 se S2>S1
Nell'intervallo dt la pressione p1 compie il lavoro:
delta L1= p1*S1*v1*dt sulla massa di sangue ro*v1*S1*dt
mentre la pressione p2 compie il lavoro
delta L2= p2*S2 *v2*dt sulla massa di sangue ro*v2*S2*dt=ro*v1*S1*dt
(utilizzo l'eq. di continuità).
sempre per la continuità:
delta L2=p2*S1*v1*dt quindi:
delta L2=delta L1 + 1/2*ro*v1^2 (1-(S1/S2)^2) * S1*v1*dt
dove il 2° termine a 2° membro è il lavoro aggiuntivo compiuto dalla
pressione del sangue nel tempo dt nei pressi di un vaso sanguigno dilatato
da S1 a S2.
Non ho considerato la perdità di carico e le forze di capillarità (forze di
opposizione al movimento del fluido) che presumo siano importanti e che in
caso di diminuzione di velocità dovrebbero avere minore effetto.
Ciao Claudio

>muscolo rilassato...
:- )
[cut]
Credo che dare una letta ad un testo di fisiologia
prima di scrivere.. al capitolo "l'apparato locomotore"
sarebbe stata una buona idea. :-)
Il principio della contrazione muscolare è elettrochimico!
Secondo quello che so l'energia chimica spesa è da correlarsi
col perdurare della presenza di un accumulo di carica positiva
(ioni calcio) fra le miofibrille di actina e miosina.
La "fatica" poi è una sensazione... non una grandezza fisica.
Il muscolo è naturalmente rilassato; il mantenerlo contratto
(con carichi o meno) consuma sempre e comunque dell'energia!
Ciao
Fede

 Fede
Ciao
Claudio

Ho trovato la soluzione pensando alle mie vecchie nozioni di biochimica
(mi ucciderebbero la Rigo e la Fiorin se si accorgessero delle mie
dimenticanze!!!).
Tornando a noi. Sappiamo che il sistema è in equilibrio e che
apparentemente non si compie lavoro. Tuttavia si compie un lavoro
elastico sul muscolo dovuto alla compressione-decompressione del muscolo.
Spieghiamo in dettaglio:
Supponiamo di applicare una forza F. Questa tenderà a far abbassare il
braccio di una quantità dx e allungherà il muscolo di una quantità dx.
Il muscolo cercherà di contrarsi per ripristinare la condizione
iniziale. Per far questo il muscolo attiva alcuni meccanismi biochimici.
La contrazione di un muscolo avviene consumando ATP all'interno delle
cellule del muscolo che servono per far contrarre le proteine di actina
e miosina. Ma come una macchina, l'ATP utilizzato viene consumato e le
proteine si rilasciano. E quindi necessaria una nuova molecola di ATP
per ricontrarre le proteine.
La quantità di ATP utilizzato dal muscolo è una funzione della Forza
applicata al muscolo (e quindi entra in gioco la forza esercitata dalla
mela) ed il tempo di permanenza del peso.
Supponiamo che per una forza pari ad 1 N, il nostro muscolo consumi
10^100 molecole di ATP (ho sparato.). Allora in 10 secondi consumerà
10*10^100 ovvero 10^101. Il calcolo non ha senso algebrico, in quanto
sono sbagliati i numeri, ma il concetto alla base è corretto.
Inoltre, il senso di affaticamento è dato dall'accumulo di acido lattico
  (residuo della combustione di ATP) che il sangue non riesce a trasportare.
Per calcoli più precisi rimando alla Bibliografia. Un saluto a tutti,
Dagart.

 Claudio
ciao
andre

 materiale, ma non puo' essere analizzato solo dal punto di vista fisico.
Beh... intanto non capisco dove sia il "pasticcio"!!
Poi se fosse così come dici tu anche l'ingegneria non dovrebbe esistere... o
se esistesse dovrebbe essere qualcosa di simile alla "pranoterapia" o alla
"scienza delle erbe" o a quella che Piero Angela chiamava "scienza in
cucina"...
Quindi anche la medicina e la farmacologia avrebbero le loro basi
sull'alchimia.....
...ed estendere una teoria matematica, es. quella delle forme differenziali
esatte, ad una grandezza fisica, es. un potenziale termodinamico, non si
potrebbe fare perchè cambia "punto di vista" ?
Non continuo...(non sono assolutamente d'accordo.. c'è gente che applica
modelli della fisica statistica alle trasmissioni neuronali del cervello
umano...), ma riporto parte della riposta fornita in it.scienza.medicina:
"[...] L'equazione costitutiva del modello muscolare di Maxwell e'
dT/dt = dL/dt * (dP/dL + dS/d-eta) + dS/d-eta *d-delta/dt
dove l'incognita e' la tensione totale, L e' la lunghezza, P e' la tensione
imputabile a elementi connettivali in parallelo alle fibre contrattili, S e'
la tensione imputabile a elementi connettivali in serie alle fibre
contrattili,  eta e' la lunghezza dell'elemento serie stirato e delta e'
l'accorciamento dell'elemento contrattile."
Come vedi viene trattato il muscolo como una struttura che ha la capacità
di variare la propria sigma ammissibile...
Ciao Claudio

 andre
Ciao e grazie dell'attenzione
Patrizio
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 potrebbe fare perchè cambia "punto di vista" ?
Probabilmente non hai inteso cio' che ho scritto.
Mai pensato che l' ingegneria non abbia diritto di esistere, anzi. Solo che
prima di fare ingegneria ( e fisiologia) bisogna andare un po' oltre la
meccanica del punto. I libri di fisica di base hanno spesso fretta di
saltare alle applicazioni complesse.
Sulla "scienza in cucina" consentimi di non essere d' accordo nel
considerarla alla stregua della pranoterapia. Anche se tutti pensano di
saper fare una dieta esiste lo specialista in scienza della nutrizione,
branca della medicina che si basa pesantemente sulla fisiologia e sulla
biochimica.
Detto cio', veniamo al dunque.
Probabilmente nel pezzo che hai tagliato mi sono spiegato male, ma ho
scritto anche altro. Mi pare si capisse cosa volevo dire.
Il senso del discorso era che libri come l' Halliday dopo aver definito il
lavoro per un punto materiale si mettono prematuramente a fare esempi di
sistemi
complessi come un essere umano senza un minimo di cautela.
Intanto IMHO sarebbe meglio parlare di queste cose dopo aver definito il
lavoro
relativamente, quantomeno, a sistemi di punti e magari dopo la termodinamica
cosi' si
capirebbe perche' i nutrizionisti parlano di calorie...
Lo stesso discorso naturalmente vale anche quando, sempre sull' halliday,
nelle domande di fine
capitolo, si pongono quesiti sulla potenza del motore di una macchina e lo
si
ritiene lecito solo perche' si e' definita la potenza in riferimento al
punto materiale.
Un motore di macchina e' di nuovo un sistema complesso la cui potenza varia
in
relazione a mille fattori.
Certo che quando si hanno le giuste conoscenze di Fisica e Chimica si puo'
parlare del lavoro delle singole fibre muscolari. Ci mancherebbe!
Io non penserei mai che la fisologia sia "alchimia"...
E cosi' un ingegnere puo' ben parlare- a tempo debito e nei corsi adatti-
della potenza del motore di un' automobile, un ingegnere appunto, non uno
studente del primo anno.
Per concludere "i pasticci" stanno nel fatto che mettendo le cose in questo
modo, cioe' dicendo che "l' uomo che tiene la valigia in mano stando fermo
non compie lavoro" anziche' "la forza esercitata dal braccio non compie
lavoro" si induce a credere che il muscolo possa sorreggere un peso per un
tempo indefinito senza dispendio energetico (l' uomo non compie lavoro = non
si affatica) che e' una affermazione talmente
assurda che anche uno scaricatore di porto potrebbe dirti essere falsa. Ma
su questo mi pare che siamo d' accordo, altrimenti non avresti fatto
citazioni da manuali che presumo essere di fisiologia.
A proposito, puoi mandare qualche referenza?
ciao
andre

>(con carichi o meno) consuma sempre e comunque dell'energia!
Il muscolo.. è naturalmente CONTRATTO!
Prova a prendere in braccio una persona svenuta..
e una persona che dorme.. il TONO muscolare è nettamente diverso..
e la persona svenuta ha comunque del tono..
Scappo, sono di fretta.
Ciao
Fede