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Titolo: Geometria euclidea e matematica infinitesimale.

A mio avviso il modello geometrico per cui si possa dividere lo spazio reale
e la durata reale fino a delle quantità infinitamente piccole quanto si
vuole, come si fa nella geometria euclidea e nella matematica
infinitesimale, non è realistico. E' come quando si parla di Dio, perchè si
esce dal dominio della realtà.
Infatti perchè si possa parlare di grandezze fisiche occorre poterle
definire operativamente, cioè occorre poter fare delle misure.
Nel caso specifico volendo definire lo spazio in modo operativo occorre fare
riferimento a degli oggetti materiali come per esempio un regolo. Questo
avrà un lunghezza minima misurabile (confrontabile) che non potrà essere più
piccola di un atomo o di un quark. Oltre diventa fantascienza.
Stesso discorso per il tempo. In questo caso mi devo riferire a degli
oscillatori e anche qui devo trovare un oscillatore che abbia un periodo
minimo. Oltre diventa fantascienza.
Quindi nella realtà dovrebbe esistere una quantità spaziale oltre la
quale non è possibile essere percorsa da qualsiasi oggetto. Cioè si deve
ammettere che il moto avvenga per salti e quindi occorre quantizzare lo
spazio e il tempo. Qualcosa del genere avviene per gli elettroni di un
atomo.
Questo discorso della quantizzazione è stato fatto nella meccanica
quantistca. Però non è stato portato fino in fondo.
Nella MQ si parla di energia, di quantità di moto quantizzate. Ma queste
quantità, per definizione riamangono ancora continue.
Infatti l'energia è uguale:
E = h*f. con h costantre di Plank ed f frequenza uguale:
f = n/t con numero di oscillazioni e t tempo, che in questo caso è continuo
e quindi anche la frequenza è continua.
Quindi se quantizziamo lo spazio e il tempo (la massa è già quantizzata), di
conseguenza restano quantizzate anche la velocità, la quantità di moto e
l'energia.
Qui non voglio inficiare certi strumenti matematici. Dico solo
che questi possono valere solo nell'ambito del grandezze ordinarie anche per
le durate. Non è così quando si passa a considerare grandezze infinitamente
piccole.
Sarebbe molto più interessante pensare di costruire una fisica sulla base di
grandezze fisiche tutte quantizzate.
Non so se queste osservazioni, questi studi e queste ricerche sono stati
fatti dai fisici.
Francesco
e-mail: 
frances...@tiscalinet.it

 quale non è possibile essere percorsa da qualsiasi oggetto.
Al momento pero' non ci sono evidenze dirette di cio': anche se non
esistono i regoli rigidi sotto certe dimensioni, cio' non implica
che lo spazio sia "granulare", tuttavia ci sono diverse idee  sulla
struttura elementare dello spaziotempo di
diversa natura che aleggiano da tempo nel mondo della ricerca.
Piu' o meno tutti pensano che a scale vicine a quelle di Planck
la struttura dello spaziotempo dia luogo ad effetti quantistici che la rendano
molto differente dal concetto classico di varieta' differenziabile.
Tuttavia per il momento ci sono varie teorie in competizione ma nessuna
vincitrice, anche perche 'la discriminazione tra diverse teorie di questo
genere richiederebbe esperimenti su scale energetiche che la nostra
tecnologia attuale non e' assolutamente in grado di raggiungere.
In ogni caso non credere che l'approsimazione del continuo sia da buttare.
Anche in fisica classica, c'e' una parte della meccanica che si chiama
"meccanica dei continui" sviluppata nell 1800 da gente come A. Cauchy
che assume che i corpi siano costituiti da  mezzi continui. Sappiamo
che cio' e' falso perche' ci sono le molecole e gli atomi, tuttavia si tratta
di un'approssimazione talmente eccellente per il mondo macroscopico
che gli ingegneri continuano ad usare al meccanica del continuo non solo
per studiare i fluidi ma per costruire case, ponti, strade...
Ciao, Valter