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Titolo: Capacita' Variabile in Misure di Laboratorio

Salve a tutti. Abbiamo eseguito delle misure di carica e scarica di un
condensatore per il corso di esperimentazioni di fisica. I nostri dati,
presi piu' volte e con grande attenzione (anche con l'aiuto del
professore) si sono rivelati alquanto strani. Infatti i residui hanno
un andamento molto regolare (una specie di parabola). Spinti dalla
curiosita' abbiamo ipotizzato che la capacita' del condensatore
utilizzato variasse con la differenza di potenziale ai suoi capi.
Infatti la misura diretta di questa capacita' dava un valore di 32 nF,
a differenza di quello dichiarato pari a 22 nF. Inoltre da una stima
iniziale del tempo caratteristico tau abbiamo ricavato un valore della
capacita' di circa 22 nF. Facendo il fit su vari tratti dei nostri dati
(per esempio quelli di scarica) abbiamo trovato una capacita' che
aumenta al diminuire della ddp, partendo da un valore di 22 nF per
arrivare a 30 nF (circa).
Voi cosa ne pensate? Fisicamente cosa puo' essere successo? Pensavamo
ad un distanziamento delle armature "proporzionale" all'aumento della
ddp, ma non capiamo proprio come possa accadere una cosa simile.
Grazie
Marco e Piero

Marco ha scritto:

Premetto che rispondere a domande del genere e' unpo come fare una
diagnosi medica a distanza, ossia praticamente impossibile.
C'e' solo il vantaggio che qui non si fa male a nessuno :-)
Io alla capacita' che varia con la d.d.p. ci credo poco, e andrei in
cerca di altre spiegazioni.
Pero' da quello che dite non si capisce neppure che genere di misura
avete fatto, e che cosa fossero quei "residui".
Dato il valore di capacita' escluderei che si trattasse di un
elettrolitico: confermate?
Ammesso che abbiato misurato la curva di scarica, la prima cosa che mi
viene in mente di chiedere e': siete sicuri che il condens. si
scaricasse fino a zero?
Com'era esattamente il circuito che comandava la scarica?
Come venivano acquisiti i dati?
La misura diretta di cui parlate come e' stata fatta?
 
-- 
Elio Fabri

 La misura diretta di cui parlate come e' stata fatta?
Allora, avevamo un piccolo circuito costituito da una resistenza, un
condensatore ed un generatore di onde impostato per generare un'onda
quadra. Abbiamo misurato la ddp ai capi del condensatore mediante un
oscilloscopio digitale (un tektronix, modello t2000 o qualcosa del
genere), prendendo una ventina di "punti" (t,V) della curva di scarica
(e poi di carica, che presenta _esattamente_ lo stesso andamento
anomalo) ad intervalli regolari, in modo da coprire circa 3 tau (tau =
R*C). Il condensatore sembrava scaricarsi completamente, visto che era
ben visibile l'asintoto orrizzontale della curva (che si estendeva per
molti tau e su cui abbiamo regolato lo "zero"). Tralaltro avevamo
impostato la frequenza del generatore di onde accuratamente, in modo da
non avere di questi problemi. Abbiamo ottenuto la misura diretta della
capacita' con un multimetro digitale Fluke 111 (l'abbiamo presa anche
con un altro multimetro dello stesso tipo ottenendo lo stesso
risultato), collegandolo direttamente ai capi del condensatore. Dalle
specifiche fornite dal costruttore escluderei un errore del 50% sulla
misura. Tuttavia quando abbiamo fatto una stima del tempo tau
(misurando, con l'oscilloscopio, il tempo necessario per ridurre il
segnale di 0.37 V0, dove V0 e' la tensione quando il condensatore e'
completamente carico), ci veniva una capacita' di circa 22 nF (identica
a quella dichiarata dal costruttore). Escludo un'errata stima della
resistenza, perche' i multimetri utilizzati sono molto accurati nella
misura di resistenze. Escluderei anche un'errata stima di V0, dato che
abbiamo impostato il trigger su un segnale che proveniva dallo stesso
generatore  (un'altra onda quadra, ma che cresce molto rapidamente,
sincronizzata con l'onda quadra che immettevamo nel circuito).
Spero di avere chiarito, almeno in parte, la situazione. Comunque la
settimana prossima ripeteremo le misure (preferibilmente con dei
componenti diversi :-).

Marco wrote:

Se il condensatore e` da 22 nanofarad, e` possibile che sia con 
dielettrico ceramico, eventualmente ad alta epsilon relativa.
Questi dielettrici (veramente schifosi) si comportano esattamente come 
hai descritto: la loro costante dielettrica cambia con il campo 
elettrico, sono dei componenti non lineari. Inoltre la capacita` di 
questi condensatori ceramici e` dipendente fortemente dalla temperatura, 
e dalla pressione meccanica. Se hai un capacimetro che esegua la misura 
velocemente, prova a stringere un ceramico con un paio di pinze, dopo 
aver interposto un fazzoletto per non romperlo, e vedi che viariazioni 
ottieni.
Per un esempio di condensatore ceramico molto instabile, vedi qui 
http://www.epcos.com/inf/20/10/db/cc_03/z5u_leaded.pdf
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)

 elettrico, sono dei componenti non lineari.
Va bene, ma _quanto_ non lineari?
Bisognerebbe anche sapere qual e' la tensione di lavoro e la d.d.p.
realmente applicata.
Mi sembra strano che si possano avere differenze del 50%, anche
perche' se non erro i condensatori peggiori vengono dati per tolleranze
del 20%.
 
-- 
Elio Fabri

 del 20%.
per i dielettrici ad alta costante dielettrica, a base di titanato di 
bario normalmente usato nei ceramici, si puo` avere una variazione di 
-70% (la capacita` si riduce a meno di un terzo!) per variazioni di 
tensione da 5V a 40V.
Questi condensatori si usano solo per il disaccoppiamento delle 
alimentazioni, anche grazie al fatto che, essendo molto piccoli, hanno 
una bassa induttanza serie.
Ciao


 del 20%.
Infatti, cosi' dovrebbe essere. Il secondo condensatore che abbiamo
usato era di 33nF dichiarati e il multimetro (lo stesso dell'altra
volta) ne segnava 34.

 Franco
Ciao
Patrizio
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