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Titolo: Costante gravitazionale

E' possibile, mediante un ragionamento logico e da questo mediante un
banale calcolo, trovare il valore della costante gravitazionale a meno di
un errore del 1,35%?
Michele 
-- 
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 Michele 
ciao,
Giuseppe
-- 
http://giuseppedecesaris.blogspot.com


 Giuseppe
Scusa, ma quello che dici tu di � misurare la costante gravitazionale,
come ha fatto Cavendish con la sua bilancia torsionale.
Io parlo di partire da un modello fisico ed arrivare alla costante
gravitazionale.
Come se la costante gravitazionale dipendesse da altre costante, in
particolare dalla costante di struttura fine?
Ciao


 Ciao


 Giuseppe
La mia domanda iniziale � proprio questa:
Esiste un legame tra costante gravitazionale e costante di struttura fine? 
E ancora una volta chiedo: Esiste tale legame? Visto che mi sembra strano
avere trovato un modello da dove emerge come risultato la costante
gravitazionale attraverso la costante di struttura fine.


 E ancora una volta chiedo: Esiste tale legame?
a mia conoscenza non c'e' alcun legame teorico tra la costante
gravitzionale (o in termini moderni la massa di Planck) e la costante
di struttura fine.
Nota due cose:
1) hanno dimensioni fisiche diverse
2) nell'attuale comprensione della interazioni tra le particelle la
costante di struttura fine non e' una grandezza fondamentale, ma e'
espressa in termini di due altre costanti di accoppiamento, quelle
elettrodeboli associate al gruppo su2xu1.

 da misure di densit� media ..
Sarei curioso di sapere da dove potresti tirar fuori massa o densita'
media della Terra, senza un esper. alla Cavendish o altri equivalenti.
 
-- 
Elio Fabri

 elettrodeboli associate al gruppo su2xu1.
Ma da questo modello pare che sia fondamentale insieme alla costante di
Planck e francamente ti devo dire che ancora non mi sono ripreso per
potere mettere tutto su carta.


 Ciao
ciao! gdc
-- 
http://giuseppedecesaris.blogspot.com


 elettrodeboli associate al gruppo su2xu1.
C'� una relazione proposta pi� di
cinquant' anni fa non ricordo se da
Pauli o da Landau:
1 / alfa  ~ log ( h c / G m^2)                     ( 1 )
h costante di Planck, c velocit� della luce,
m massa dell'elettrone, G costante di Newton,
log � il logaritmo naturale.
La trovi anche in un vecchio monumentale
articolo (sessanta pagine!) di Sivaram e Sinha,
Phys. Reports, 1979, un articolo di rassegna
sulla strong gravity, cio� l'approccio (che negli
anni settanta sembrava promettente, ci lavor�
anche Abdus Salam, oggi non so come vada)
che considera l' interazione forte come una specie
di campo gravitazionale descritto da equazioni
tensoriali identiche a quelle di Einstein della RG,
ma con costante di accoppiamento, ovviamente,
molto pi� forte (~ 10^40 volte ~ il rapporto fra
la intensit� della interazione forte e della interazione
gravitazionale).
La ( 1 ) per� non ha bisogno della strong gravity
per essere giustificata: se ricordo bene, la si ottiene
dalla formula dalla vecchia (anni trenta-quaranta)
formula di Weisskopf che d� la "massa elettromagnetica"
dell' elettrone; ottieni la ( 1 )  imponendo due cose:
che questa massa sia uguale o almeno dello stesso ordine
di grandezza della massa osservata (� la vecchia idea,
Lorentziana, della massa generata dall'elettromagnetismo)
e imponendo per cutoff  una lunghezza tipicamente
gravitazionale (per esempio, il raggio di Schwarzschild
dell'elettrone, G m / c^2, oppure la lunghezza di Planck:
nonostante l'enorme rapporto fra le due lunghezze, si arriva
sempre alla ( 1 ).
Naturalmente questo discorso ha senso solo se la gravit�
gioca un ruolo importante a livello microfisico.
Tra parentesi (breve digressione per chi ama la storia della
fisica) l' idea di un legame gravit�-elettrone � antica,
risale per lo meno al famoso lavoro di Einstein del 1919 nel
quale erano proposte equazioni di campo gravitazionale modificate
(con una costante cosmologica che appariva in modo naturale,
giocava il ruolo di una costante di integrazione); la proposta
mirava a ottenere l'equilibrio elettrico dell'elettrone, cio�
a impedire la sua "esplosione" sotto l'azione repulsiva
delle se parti (a quell'epoca  si usava il modello classico
della sfera di carica con raggio e^2/mc^2). L'equilibrio
si otteneva grazie all'azione di forze attrattive, di tipo
gravitazionale. Puoi trovare la teoria, se ti interessa la storia
della fisica, nel classico trattato di Pauli sulla relativit�,
o sulla famosa raccolta degli articoli fondamentali dei
"padri fondatori"  Einstein, Lorentz, Minkowski.
Il modello classico dell'elettrone � crollato da ottant'anni
ma la vecchia idea di un legame tra la microfisica e G �
ancora viva (scommetti che � anche giusta?)
Un legame ancora pi� antico lo trovi nella teoria di Weyl
del 1918, che tenta di unificare elettromagnetismo e gravit�
Weyl trova
R / r  =  alfa * h c / G m^2                                    ( 2 )
dove R � il raggio dell'universo (che nella sua teoria risulta
spazialmente chiuso) e r � il raggio classico dell'elettrone.
Tornando ai tempi nostri: due o tre anni fa avevo trovata
la ( 1 )  sul web in un articolo recente di John Barrow,
non dovrebbe essere difficile ritrovarlo.
Ciao,
Corrado

Elio Fabri ha scritto:

Ma .. era un pensiero un po' .. estemporaneo, natomi forse dal fatto che
l'amico che ha posto il problema mi pare non chiedesse una grande preci-
sione nella determinazione di G.
Pensavo allora che si sarebbe potuta calcolare una certa (ovviamente
imprecisa) densit� media terrestre proprio a partire dai materiali ..
il terreno, la roccia, l'acqua, .. .. e da questa, conoscendo R (che mi
pare fosse noto gi� dai tempi di Eratostene, risalire ad un valore
- ovviamente impreciso - di Mterrestre M. Ne sarebbe scaturita in defi-
nitiva una prima approssimazione per G, no?!
saluti,
Giuseppe


Giuseppe ha scritto:
 > Pensavo allora che si sarebbe potuta calcolare una certa (ovviamente
 > imprecisa) densit� media terrestre proprio a partire dai materiali ..
 > il terreno, la roccia, l'acqua, .. .. e da questa, conoscendo R (che
 > mi pare fosse noto gi� dai tempi di Eratostene, risalire ad un valore
 > - ovviamente impreciso - di Mterrestre M. Ne sarebbe scaturita in
 > defi- nitiva una prima approssimazione per G, no?!
OK, ma c'e' un'obiezione.
Noi abbiamo informazioni dirette sulla densita' di uno strato
estremamente sottile alla superficie della Terra.
Poi abbiamo informazioni indirette su strati piu' profondi (attraverso
le onde sismiche.
Ma della parte piu' profonda, diciamo entro 2000-3000 km dal centro,
credo non si sappia niente su base sperimentale.
Viceversa, si puo' arguire che ci deve essere un nucleo a densita'
alta ma non troppo, perche' conosciamo per altra via (Cavendish) la
massa della Terra.
Oppure perche' le conoscenze che abbiamo sulla struttura della materia
ci permettono di asserire che anche alle enormi pressioni esistenti al
centro della Terra la materia non puo' essere troppo diversa da come
la conosciamo.
(Ben diverse le condizioni, per es., dentro una nana bianca...)
Ma come vedi la stima della densita' media diventa assai indiretta e
coinvolge un sacco di altre conoscenze, si' che diventa difficile
capire che cosa e' indipendente da che cosa...
-- 
Elio Fabri

 certo effetto.
non sono sicuro di aver afferrato. A ''meno di un errore'' intendi che
la costante GF (G di Falzone)  su la costante GN (G di newton) ti da'
GF/GN= 0.0135?
Ma questo non c'entrebbe con la differenza dimensionale tra la
costante di struttura fine e GN (o GF). Ad esempio in un post di Dumbo
(al quale rispondero' su alcune cose...) la relazione passa attraverso
un'altra costante, la massa me dell'elettrone, in modo che  la
combinazione G me^2/hc (spero di aver messo nella giusta posizione h e
c ) sia adimensionale.

 capire se ...
Ancora mi sembra prematuro, a me per ora serve soltanto sapere se esiste
qualche lavoro che permette di ricavare teoricamente la costante
gravitazionale con quella precisione, ma a quanto pare no!
Ciao


 spazialmente chiuso) e r � il raggio classico dell'elettrone.
Weyl non la scrive proprio cos�, ma nella
forma equivalente (dove alfa non appare in modo esplicito)
R / r = r / r(s)
qui r(s) � il raggio gravitazionale (= G m / c^2) dell'elettrone.
Nella sua teoria Weyl non faceva uso della teoria dei quanti
(anche se Eddington nel suo Spazio, Tempo, Gravitazione
del 1922 fa la congettura che il quanto d'azione si possa
"dedurre" dalla teoria di Weyl).
Bye
Corrado

 1 / alfa  ~ log ( h c / G m^2)                     ( 1 )
Devi convenire che in scala logaritmica quella eguaglianza dice molto
poco, infatti tradotta in scala lineare, il valore  ( h c / G m^2)   che
dai dati reali risulta  essere 3,5876E+45, per verificare l'eguaglianza
proposta dovrebbe essere uguale a 3,26 E+59, praticamente una differenza
enorme.
La seconda relazione mi pare una eguaglianza non verificabile, 


 non dovrebbe essere difficile ritrovarlo.
se lo trovi posta il link sarei curioso di leggere come la tira fuori
oggi.

 c ) sia adimensionale.
Io intendo dire che cercando con il mio modello una forza di attrazione
tra due masse elementari, mi ritrovo una forza F = GF*M1*M2/D^2
Con  GF G di Falzone M1 ed M2 le due masse e D la distanza


 c ) sia adimensionale.
Io intendo dire che cercando con il mio modello una forza di attrazione
tra due masse elementari, mi ritrovo una forza F = GF*M1*M2/D^2
Con  GF G di Falzone M1 ed M2 le due masse e D la distanza
Ciao


 tra due masse elementari, mi ritrovo una forza F = GF*M1*M2/D^2
La mia domanda e' questa: i tuoi parametri iniziali tramite i quali
calcoli GF coinvolgono la costante di struttura fine e quali altri
quantita'?
Sappi che devono coinvolgere almeno una massa. Negli esempio che Dumbo
riportava questa era la massa dell'elettrone.
Tu che massa/e hai? Ancora meglio perche' non ci scrivi la formula
GF=...?
ciao.

 oggi.
A quel che ricordo non la dimostra, ma la prende per buona
citando altri lavori.
Ciao,
Corrado

 ciao.
Per ora ti posso solo dire che il modello � lo stesso della carica
elettrica, che io tratto in 
www.nuovaricerca.org
.
Quel modello permette di giustificare la carica elettrica ed il modello
atomico, e sempre da quel modello cercando una "Anzi la" possibile
interazione tra atomi elementari, viene fuori proprio la costante
gravitazionale.
Ti posso assicurare che non c'� nessuna incongruenza dimensionale, ma devi
capire che per ora voglio riflettere ulteriormente su tutta la faccenda,
per ora mi basta sapere che non esiste un modello che permetta di ricavare
la costante gravitazionale.


 La seconda relazione mi pare una eguaglianza non verificabile,
Nell' altro mio post trovi la relazione di Weyl nella sua forma originale
(un po' diversa); considerando gli ordini di grandezza funziona e questo
� sorprendente se consideri l'enorme differenza delle grandezze in gioco.
Il problema � spiegarla. La spiegazione antropica di Dicke e di altri �
da anni la pi� diffusa ma ti sembra convincente? A me sembra pi� una
comoda scappatoia che una vera spiegazione.
Ciao,
Corrado 

 sia cosi'.
nemmeno a basse energie? Io intendevo quelle.
Ciao
Corrado 

 nemmeno a basse energie? Io intendevo quelle.
a basse energie si', ma invece quelle teorie pongono un cutoff alla
scala di Planck e quindi e' tutta un'altra storia perche' volgiono
tenere in conto gli effetti della fisica nota a bassa energia
estrapolandola  fino alla scala di Planck (matematicamente ha senso
perche la QED e il modello standard sono rinormalizzabili ma secondo
me e' fisicamente che non ha molto senso).
ciao

 scala di Planck e quindi e' tutta un'altra storia
Hai ragione, l'obiezione � sensata, la cosa non � semplice come credevo.
Ciao,
Corrado