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Titolo: Spazio asimmetrico e Tempo bidimensionale?

Prendo spunto dall'esempio del treno di Francesco Alfè e dalla successiva
risposta di Paolo Russo per fare qualche considerazione e porre alcune
domande.
Francesco dice in sintesi: "lo spaziotempo si contrae in ogni direzione" e
su questo costruisce l'esempio del treno, in cui alla fine riesce (secondo
me) a dimostrare che la velocità della luce raddoppia all'interno
dell'oggetto in movimento.
Paolo osserva: "la contrazione di Lorenz agisce solo nella direzione del
moto e quindi, nel caso del treno, solo in lunghezza"
Prima domanda:
Che ruolo ha, o che effetti subisce, il tempo durante la contrazione?
(e a monte) Quali caratteristiche assume il tempo nello spazio
tridimensionale?
Si può supporre che il tempo abbia una sola direzione/dimensione valida per
tutte le dimensioni spaziali.
Se così è, Francesco non avrebbe necessità di far contrarre lo spazio in
tutte le direzioni, poiché il tempo dilaterebbe allo stesso modo sia in
lunghezza che in altezza che in profondità.
Il treno infatti si accorcerebbe solo nella direzione del moto, e la sua
altezza rimarrebbe pari a 300'000 km.
La stessa azione, nelle medesime direzioni, subirebbe il metro:
ciò significa che nella direzione del moto il metro misurerebbe esattamente
la metà di quanto misura in altezza.
Ma il tempo, essendo variabile monodimensionale, dovrebbe subire esattamente
la stessa dilatazione/rallentamento, sia in lunghezza che in altezza che in
profondità, poiché il treno si trova comunque in stato di moto rettilineo
uniforme alla velocità di 260'000 km/s.
Quindi: il raggio parte, raggiunge il soffitto e ritorna al pavimento in 1
secondo (tempo  del mezzo in movimento) corrispondente ai 2 secondi che si
erano misurati a treno fermo.
In quel caso il raggio di luce lanciato sul soffitto (direzione normale al
moto del treno, non contratta spazialmente), per rispettare la dilatazione
del tempo e la sua uniformità nel rif. inerziale, deve raddoppiare la
propria velocità. Altrimenti devo considerare anche il tempo come una
variabile a due dimensioni, una assoluta e una relativa (l'una parallela e
l'altra perpendicolare alla direzione del moto).
Può il tempo avere due dimensioni (o due scale) in uno stesso riferimento
inerziale?
Rispondendo affermativamente a questa domanda ritengo si venga a creare un
altro paradosso nel paradosso dei gemelli:
il corpo del gemello viaggiatore resterebbe giovane solo nella direzione del
moto, ma nelle direzioni perpendicolari al medesimo invecchierebbe.
Allo stesso modo, il suo corpo durante il moto si assottiglierebbe (come in
2D al cinemascope), mantenendo però le iniziali dimensioni in altezza e in
profondità/larghezza.
Da qui l'ultima domanda:
a velocità sempre più prossime a quella della luce, lo spazio e la materia
tendono a diventare bidimensionali?
Scusate le eventuali e probabili ingenuità.
Ringrazio chi vorrà darmi delucidazioni.
ciao
valentino

tendono a diventare bidimensionali?
Si', e il tempo a fermarsi.
Ciao
Paolo Russo

 tornare;
Se ha impiegato un tempo maggiore dovrebbe significare che ha fatto un
percorso più lungo.
Ma se non fosse così?
Mi spiego: se quello fosse solo un effetto e non il vero percorso?
In effetti il raggio dovrebbe ricadere dentro al treno.
Ma se il treno ha corso per 2 sec. a 260'000 e, supponiamo, si è fermato
dopo 50'000 km, ha percorso in tutto 570'000 km.
Mentre il raggio (tenendo a mente l'altezza di 300'000 km non contratti e la
velocità c) per effettuare il suo "saliscendi" di 794'000 km avrebbe
necessità di altri 0.65 sec. per tornare al pavimento, e il treno dovrebbe
percorrere altri 169'000 km per ricontenerlo:
cioè il treno inizierebbe a frenare dopo 2.65 sec. (e 689'000 km), oppure il
raggio di luce ricadrebbe fuori dal treno.
Ora vorrei proporre un altro esempio ma mi sa che il messaggio risulta già
lunghetto. Magari se ne riparla più in là, se non sono stato proprio
rompi-rompi :-)
Grazie.
ciao
valentino


Ciao.
Francesco Alfè
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris

 pari passo col movimento (?)
premetto che non sono un esperto di fisica (anzi...) ma forse la questione
si può porre in maniera diversa:
mi sembra assurdo associare la "linea temporale" a un asse delle coordinate
spaziali, se siamo effettivamente in uno spazio-tempo a 4 dimensioni,
significa che il tempo a *la sua* di coordinata, senza dover dipendere da
quelle spaziali (altrimenti è come se fosse "funzione" dello spazio). Ora,
la domanda se si ha un moto relativo lungo l'asse x tale da dover
considerare effetti relativistici e contrazioni di Lorentz come mai il tempo
si dilata in una sola direzione non ha più senso. Infatti nelle formule,
riguardo la contrazione è vero che è presente l'asse considerato (e quindi
la velocità relativa lungo quell'asse) ma in quella del tempo credo si
consideri la velocità sull'asse lungo il quale sta avvenendo il movimento.
La cosa che a prima vista potrebbe sembrare "strana" è se il movimento
avvenisse contemporaneamente su due assi: in questo caso quale velocità
consideriamo ? *credo* che sia sufficiente effettuare la composizione delle
velocità e usare questa nell'espressione del tempo, che come si vede,
dipende solo dalla velocità vettoriale relativa tra i 2 sistemi di
riferimento e non dalle coordinate spaziali.
Spero di non aver detto cavolate, nel caso correggetemi!!!!
ciao,
Marco Trapanese
---
e-mail: 
marcotr...@tin.it
web: 
http://members.xoom.it/m_trapanese

dopo 50'000 km, ha percorso in tutto 570'000 km. [...]
Scusa, provo a chiarire cosa accadrebbe, per Einstein (non
per Francesco Alfe', che la pensa diversamente), a quel
benedetto treno. Per chi sta a bordo, o quando il treno e`
fermo, il raggio di luce impiega 2 secondi ad andare e
tornare. Quando il treno e` in moto, per l'osservatore sulla
banchina il raggio impiega 4 secondi. Nel frattempo il treno
percorre 1'040'000 Km. Il raggio di luce percorre, per il
teorema di Pitagora, 1'200'000 Km
(sqrt(300'000^2+520'000^2)=600'000 all'andata e altrettanti
al ritorno).
Ciao
Paolo Russo

Marco Trapanese
saluti, Adriano

 Paolo Russo
Ciao Paolo Russo, e ciao Valentino.
Caro Paolo leggendo il tuo post di cui sopra e riflettendo un po'
mi hai spolverato un particolare che ritengo discretamente importante:
se il treno percorresse quei quattro secondi del tuo esempio di sopra
alla velocità della Luce (correggimi se contraddico la relatività
einsteiniana) e percorresse in quel tempo 1.200.000 Km,
suppongo che il raggio di luce non si alzerebbe nemmeno dal riflettore;
sul treno il Tempo si fermerebbe; mentre esso verrebbe contratto in
lunghezza
assieme all'osservatore, fino a diventare una superfice bidimensionale.
Tale superfice bidimensionale, senza Tempo, sarebbe costituita
dalla larghezza originale del treno e dalla sua altezza.
Se una scena simile ha fondamenta, mi consenti di supporre
che l'Universo prima del Big Bang poteva anche essere costituito
da una superfice bidimensionale senza Tempo, anzichè da un
punto d'Energia ipergravitazionale a intensità infinita e a
diametro zero e senza Tempo?
Non ti sembra più logica e naturale la mia interpretazione?
"Alla velocità della Luce il treno viene contratto in tutte e tre
le dimensioni, diventando un punto. Relativamente al treno
diventato un punto, anche tutto l'Universo appare come un punto:
la Singolarità che non è mai "scoppiata" in maniera assoluta."
Vi saluto simpaticamente.


 diventa logico, semplice, facile e comprensibile.
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Ti sono grato per la risposta.
In base all'esperimento per la misurazione del tempo, eseguito su un aereo
lanciato a una certa velocità, si è accertato che l'orologio sull'aereo in
moto ha *rallentato* il suo ritmo rispetto all'orologio lasciato a terra in
quiete
.
Un altro esperimento consisteva nel portare un orologio in cima a un
serbatoio sopraelevato e uno alla base. Entrambi gli orologi in quiete. Qui
si è accertato che l'orologio in cima, più lontano dalla superficie
terrestre, girava *più rapidamente* di quello sistemato alla base
dell'edificio.
Se io prendo un aereo e lo faccio correre attaccato alla superficie della
terra, a una velocità V, il tempo scorrerà con una rapidità T1.
Se poi lo faccio volare seguendo un percorso parallelo e percorrendo la
stessa distanza ma a un'altezza di 10'000 m, alla stessa velocità V, il
tempo scorrerà con una rapidità T2 maggiore di T1, poiché il fattore di
dilatazione del tempo, dovuto alla velocità, sarà uguale per velocità
uguali.
Giusto?
Supponiamo che sia giusto (in effetti sono pieno di dubbi, ma chi non ne
avrebbe?)
Costruisco allora il mio riferimento S in quiete, utilizzando:
- la direzione del moto quale asse x;
- la perpendicolare a questa direzione quale asse y appoggiato alla
superficie terrestre, e quindi complanare a x;
- la linea perpendicolare al piano xy (come sopra formato) quale asse z sul
quale ho misurato l'altezza di 10'000 m.
L'oggetto in movimento rispetto al mio riferimento S è l'aereo che, durante
l'esperimento, procede a velocità V costante sia a terra che in quota.
Dentro l'aereo, per questi movimenti paralleli a x, ho accertato che:
- per z=0 ho un tempo T1;
- per z=10'000 ho un tempo T2 _più rapido_.
Ora scavo una buca profonda quanto basta per far prendere all'aereo la
velocità V esattamente quando esso raggiunge la quota z=0.
Voglio capire cosa accade nell'aereo se lo faccio viaggiare sull'asse z
perpendicolare al piano xy. E' evidente che non voglio consumare carburante
a vuoto per sperimentare cosa accade sull'asse y complanare a x, poiché so
già che il tempo scorrerà con rapidità T1, come sull'asse x.
La velocità è sempre la stessa, quindi il fattore di Lorentz non cambia.
Lo scorrere del tempo, però, varia dalla quota z=0 alla quota z=10'000.
E il bello, o il brutto, è che "accelera": perché? Perché l'abbiamo
accertato con l'orologio in cima al serbatoio, confrontandolo con l'orologio
lasciato a terra.
Bene: sai dirmi, spiegarmi cosa accade dentro l'aereo?
Si tratterà di milionesimi, di miliardesimi o di cosa, ma qualcosa deve
cambiare. Come?
Già all'interno nel mio stesso Spazio di riferimento in quiete ho una
variazione nello scorrere del tempo, a seconda del dislivello rispetto al
mare.
Parrebbe logico pensare che sull'aereo in cammino verticale a V costante, i
secondi vadano progressivamente accelerando e lo spazio progressivamente
dilatandosi.
Domanda 1): Devo pensare che anche nella mia "quiete terrestre" ho già uno
spazio asimmetrico in cui la dimensione x  varia dilatandosi a quote più
elevate rispetto alla "normalità" del livello del mare?
Domanda 2): Si può provare a fare questo tipo di esperimento mentale
imponendo una
velocità dell'aereo pari a 260'000 km/s e immaginando la Terra come unico
riferimento gravitazionale (come si fece sul treno) ?
Vedi Francesco, in queste cose non credo si possa essere sicuri o convinti
di niente, o quasi.
Io men che meno, visto che non sono addetto ai lavori ma semplicemente
curioso di capirne un po'.
Nel messaggio a cui hai dato risposta, il mio ragionamento era tutt'altro,
rispetto a quanto tu, mi pare, abbia considerato.
A me parrebbe più logico che lo spazio debba contrarsi in tutte le
direzioni, non solo in quella del moto. Altrimenti sospetterei che lo spazio
sia una entità asimmetrica, oppure (sempre accettando l'assunto di
contrazione delle sole lunghezze) mi parrebbe che il tempo vada a sdoppiarsi
in due scale di grandezza (per questo parlavo di tempo bidimensionale).
Ti ringrazio.
cordialmente
valentino

la Singolarità che non è mai "scoppiata" in maniera assoluta."
Mi sembra che abbia problemi di logica. almeno per quel poco
che mi e` sembrato di capire. Ma di questo ho gia` parlato in
un altro post (non ancora apparso mentre scrivo questo).
Ciao
Paolo Russo

 valentino
Come il Tempo riesci a farlo diventare bidimensionale
non riesco a capirlo proprio.
Ricambio i tuoi saluti con la stessa cordialitа.
Francesco Alfи
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si il tempo ha due dimensione, in quella che percepiamo quotidianamente il tempo scorre dal passato verso il futuro. in un asse perpendicolare invece aumenta o diminuisce l'entropia dell'universo. ti faccio l'esempio di doc brown in ritorno al futuro: se prendo un oggetto e lo porto nel passato andrei incontro ad un paradosso se non esistesse un tempo a due dimensioni, invece portando un oggetto dal futuro verso il passato entro di fatto in un universo dove la massa e maggiore dell'oggetto che ho portato, aumentandone l'entropia. se invece vado nel passato e tolgo un oggetto, entro in un universo dove la massa è minore dell'oggetto che ho tolto diminuendo l'entropia. posso togliere oggetti fino a far si che la massa dell'universo sia 0 e posso aggiungere oggetti fino a che la massa dell'universo sia il doppio di quello esistente.
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