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Titolo: Energia potenziale: ''pesa''?

 Salve a tutti,
tanto per fissare le idee, concentriamoci su un caso relativamente
semplice, l'atomo di idrogeno. Nel suo stato fondamentale, la sua
massa e' (ovviamente) minore della somma delle masse di riposo
del protone e dell'elettrone. Ma cio' e' dovuto a un'effettiva perdita
di massa (De = Dm*c^2), o, alternativamente le masse a riposo
di e^- e p^+ sono rimaste le stesse e il difetto di massa e' del
tutto attribuibile all'energia potenziale (negativa), cioe' all'energia
di legame di -13,6 eV?
Ovviamente, questo e' solo un esempio, il discorso dovrebbe
essere inteso in generale: interazioni gravitazionali e nucleari.
Grazie dell'attenzione,
Patrizio
 
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 di legame di -13,6 eV?
Ciao
Provo a darti una risposta con una domanda (tra l'altro pochissimo tempo fa
c'č stato uno scambio di mail in pratica proprio su questo argomento dove
puoi trovare risposte piů qualificate della mia).
Mi proponi un esperimento in cui si possano distinguere i 2 casi da te
detti?
 Ciao
    Paolo


Ciao anche a te,


 Salve a tutti,
tanto per fissare le idee, concentriamoci su un caso relativamente
semplice, l'atomo di idrogeno. Nel suo stato fondamentale, la sua
massa e' (ovviamente) minore della somma delle masse di riposo
del protone e dell'elettrone. Ma cio' e' dovuto a un'effettiva perdita
di massa (De = Dm*c^2), o, alternativamente le masse a riposo
di e^- e p^+ sono rimaste le stesse e il difetto di massa e' del
tutto attribuibile all'energia potenziale (negativa), cioe' all'energia
di legame di -13,6 eV?
Ovviamente, questo e' solo un esempio, il discorso dovrebbe
essere inteso in generale: interazioni gravitazionali e nucleari.
Grazie dell'attenzione,


 legame di -13,6 eV?
Intanto una piccola correzione.
Per "energia di legame" s'intende di solito il valore assoluto, quindi
13.6 eV.
Secondo: l'energia del sistema e' di 13.6 eV inferiore a quella di un
protone e un elettrone fermi a grande distanza tra loro; pero'...
Nell'atomo esiste un'en. potenziale e un'en. cinetica, e in media
|V|=2T.
Poi V<0, T>0, e la somma T+V e' negativa e pari in valore assoluto a T
e a |V|/2.
Detto tutto questo, il difetto di massa e' del sistema, e non c'e'
modo di ripartirlo ne' fra le particelle, ne' fra le diverse energie
d'interazione.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Ciao
Patrizio
PS - Mi scuso del doppio post, ma vi assicuro
che non l'ho fatto intenzionalmente; non so
come sia successo.


 Vago ricordo: teorema del viriale che si applica anche in MQ?
Si'.


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Ciao
Patrizio


 dire che l'en. di legame e' _fisicamente_ negativa.
Io vorrei proporre uno spunto di riflessione: 
sulla base di quale nozione a priori si 
puo' escludere che un sistema composto abbia 
piu' energia di interazione (negativa) dei suoi componenti? 
Se  si verificasse che una molecola
desse luogo a prodotti con somma delle masse minore della
propria massa, per effetto di una transizione spontanea 
non saresti portato a pensare che l'energia di legame 
entri in bilancio con segno piu'?
Si puo' escludere che questo si verifichi in un sistema
molecolare? Se si non sulla base di una verita' empiriche o di principio
del tutto generale, bensi' sulla base di un argomento ad hoc che 
dimostri che l'energia quantistica complessiva del sistema tenuto 
insieme dall'elettrodinamica quantistica (e non consideriamo le forze 
nucleari, limitiamoci ad una ipotesi ragionevole nel caso della chimica:
separazione adiabatica delle interazioni elettromagnetiche rispetto a 
quelle nucleari): ha un'energia di interazione
che risulta essenzialmente aumentare in tutte le sue dissociazioni. 
Ovvero, dettagliando: un contributo di energia di scambio e 
correlazione che risulta essenzialmente invariato o diminuita
nella dissociazione, una energia potenziale media che risulta 
aumentata in valore assoluto, una energia di autointerazione
che risulta diminuita.  O comunque tale che la somma
delle variazioni di queste grandezze risulti in una diminuzione
complessiva dell'energia. 
Se per esempio non hai ceduto energia alla molecola ed
hai ottenuto una molecola che ha due pezzi di massa
minore ed un energia cinetica ripartita fra i due
non diresti allora che questo sistema aveva un'energia
di legame che e' responsabile di parte della massa, ovvero che
l'energia di legame contribuisce al bilancio di energia con 
segno piu'? Oppure non diresti che questa molecola ha un eccesso 
di massa che viene rilasciato in energia cinetica?
Eppure lo so tu ti ribelli a questa eventualita' sulla base
di un solido argomento di carattere empirico supportato dalla
termodinamica che trae il proprio humus sulla solida base
dell'esperienza chimica. E non solo, anche perche' e' veramente 
difficile, se non impossibile, pensare ad un sistema di atomi tenuto 
insieme dalle sole forze elettromagnetiche che risulti tale che in 
una sua parte si sia accumulata un'energia potenziale capace di rompere
la molecola in componenti piu' stabili della molecola iniziale e che 
tuttavia risulti stabile per tutto il corso della sua esistenza. 
Difficile ma fino a prova contraria non "necessariamente" impossibile. 
Benissimo si puo' anche escludere che questo tipo di molecole, se 
esistono, si formino in un sistema chimico sotto ipotesi abbastanza 
generali di carattere termodinamico a partire dai soli reagenti, non 
si puo' escludere che si formino in un sistema complesso fuori 
dall'equilibrio termodinamico o in presenza di altri elementi oltre chi
i reagenti, ma l'argomento che illustro di seguito 
vale anche per sistemi fuori dall'equilibrio termodinamico purche' 
valgano ipotesi di termodinamicita' locale del sistema 
(che non risultino alimentati ad esempio da energia 
elettromagnetica o da forzanti di altro tipo) ipotesi che io trovo in
verita' alquanto inverosimile nel mondo effettivo.
Il perche' comunemente accettato e' che un'aggregazione che avvenga 
senza rilascio di energia sia instabile ovvero sfavorita chimicamente
quindi la molecola eventualmente prodotta non sarebbe una vera 
e propria molecola, bensi' una fase metastabile. Cosa si verifica 
infatti? Che l'entropia del sistema diminuisce, l'energia interna 
aumenta (infatti per compensare la diminuzione di energia cinetica il 
sistema deve assorbire calore o se vuoi l'ambiente fare lavoro sul
sistema)  e quindi l'energia libera aumenterebbe, e siccome l'energia
libera deve diminuire in tutte le reazioni spontanee questa reazione
non puo' avvenire spontaneamente. 
Tuttavia basta indebolire un poco le richieste, non voler
costruire una molecola stabile capace di frammentarsi in
due pezzi di energia propria minore, limitarsi a chiedere
una molecola stabile capace di liberare energia e la cosa non solo
diventa possibile, ma di esempi si trova il pieno nei sistemi biologici.
Come funzionano termodinamicamente questi sistemi? Come fa una 
molecola ad accumulare energia? Puo' ad esempio accumulare energia a 
spese di altre molecole che guadagnino in stabilita' energetica
(piu' stabilita' per una molecola significa energia della molecola
piu' bassa e quindi energia dell'ambiente aumentata) oppure a 
spese di un aumento nel numero di configurazioni del sistema.
Quello che risulta e' pur sempre un sistema capace di liberare energia
e stabile.
Spero di non avere detto troppe sciocchezze. 
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 dire che l'en. di legame e' _fisicamente_ negativa.
Per risparmarci strascichi alla lunghissima mail di ieri:
quello che non condivido di questa impostazione e' il fatto di
ritenere che a tenere legato un sistema debba essere 
necessariamente una minore energia complessiva. In altre 
parole: possono esistono minimi relativi nel paesaggio 
energetico di un generico sistema che sono particolarmente
stabili per ragioni topologiche del landscape potenziale
e per cui l'energia e' maggiore che in configurazioni 
slegate. Per questi sistemi l'energia di legame, ovvero il
plus di energia caratteristico dello stato legato, pesa.
Per farti un esempio particolamermente semplice esistono 
biliardi in teoria dei sistemi dinamici disegnati in modo 
che il punto materiale non ha mai accesso ad alcune parti dello 
spazio delle configurazioni. Per "slegare" un  sistema intrappolato 
in una configurazione di questo genere non e' energia quella che serve,
e' un controllo sulla dinamica che renda possibile l'accesso alle
uscite.
Se vuoi puoi immaginare molecole particolarmente complesse in cui quello
che si verifica sono esattamente situazioni di questo tipo stabili per 
ragioni geometrico topologiche, non per ragioni energetiche. 


 ragioni geometrico topologiche, non per ragioni energetiche.
Non so se sono riuscito a seguirti, 'magna pars' per colpa mia.
Cmq, provo a fare qualche esempio, cosi' magari, e' possibile
decifrare. Immaginiamo ancora l'atomo di H, gia formato (da
p^+ ed e^-), sappiamo che esso e' un sistema legato; se ora
volessi aggiungere ad esso un altro e^-, dato che l'affinita'
elettronica di H e' positiva (per convenzione), si ha:
H + e^- ----> H^- (DU circa -0,7 eV).
Tale valore si riferisce al nuovo sist. legato (H^-). Se a questo
volessimo aggiungere un ulteriore e^-, beh, sappiamo il
risultato: non ci si riesce. Se interpreto correttamente le tue
parole ''per ragioni geometrico topologiche'' con ''cosi' e'
fatta la MQ'', allora mi pare di capire cosa tu voglia dire.
Pero', ammesso che il senso sia (+ o -) quello, mi sembra
una 'meta-indagine' che, in quanto tale, direi che non inficia
il discorso (pur essendo legittima). Cioe', dato per scontato
che il sist. legato si possa formare (i.e. ragioni geometrico
topologiche non obstantibus), allora esso ha un surplus di
energia negativa
(in quanto ''pesa'' meno dei suoi costituenti iniziali).
Tale dovrebbe essere l'energia di legame.
Altro esempio, sempre per capirci :-)
Se scegliamo (a caso) tre coppie di barioni tra p^+ e n,
ci troviamo tre possibili sistemi: (p^+ p^+); (p^+ n); (n n).
Ora, per quanto ne so, solo la coppia (p^+ n) puo' divenire
un sistema legato, ossia un minimo nella (iper) superficie
di energia potenziale. Anche questo, il nucleo di deuterio,
''pesa'' meno di p^+ e n separati (anche solo di una decina
di femtometri), per cui possiede un'en. di legame, che e'
un'energia negativa.


 un'energia negativa.
Il nucleo di ferro ha la massima energia di legame in valore 
assoluto. Pero' avevo deciso di delimitare il campo alle situazioni
di carattere chimico. Altrimenti diventa semplice trovare 
situazioni di elementi pesanti in eccesso di massa rispetto
ai prodotti. Basta considerare elementi con massa doppia del
ferro che siano instabili. Uno dei "misteri" della fisica nucleare
mi sembra l'esistenza di elementi stabili con massa piu' che doppio
del ferro: oro, platino, mercurio. La loro energia di legame e' minore
di quella del ferro eppure non tendono spontaneamente a frammentarsi.
Credo che sia stata bene spiegata dai modelli di shell, dai numeri
magici e cose del genere, e mi piacerebbe certo comprendere il nesso
fra questo fenomeno di stabilita' in sistemi quantistici ed
argomenti topologici e dinamici come la
teoria dei biliardi, che ha maggiore utilita' nei sistemi classici,
anche per comprendere se la fisica nucleare possa insegnare qualcosa
alla fisica molecolare. Spero di essere stato costruttivo.
Ciao 


 Ciao
Ciao di nuovo e mi scuso per questa risposta un po' frettolosa.


 eppure non tendono spontaneamente a frammentarsi.
Ma scusa, il rapporto N/Z e' ben diverso!
Nei frammenti ci sarebbero troppi neutroni.


 Nei frammenti ci sarebbero troppi neutroni.
Ecco: vuoi dire che questi neutroni in piu' destabilizzano le strutture
derivanti dalla fissione e rendono svantaggioso il processo: infatti
in questo caso l'energia di legame per nucleone risulterebbe piu'
bassa a causa della instabilita' rispetto al valore del grafico 
relativo agli elementi, o addirittura i neutroni dovrebbero essere
del tutto liberi ed  entrambi i casi, energeticamente, sono
svantaggiosi.
Il perche' queste configurazioni hanno le energie che hanno ed il numero
di neutroni che hanno e' evidentemente quello che i modelli hanno 
spiegato o cercato di spiegare. 


 Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/


 si trovano associati in strutture gerarchiche.
Certo, complessita' e gerarchie (interagenti), e' perfino intuitivo :)
(.....)

Conoscevo il fenomeno sommariamente, ma nulla
di tutti i risvolti e le implicazioni che hai descritto qui
sopra: non credo che siamo pari a sdebitamento :-)
Ti chiedo scusa, ma a quest'ora non riuscirei
ad andare avanti senon con difficolta'; per cui
rimanderei a domani il seguito di questa
interessante analisi.
Ciao


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Ciao


 e ricomincia il ciclo (!).
Ricordo di aver letto qualcosa molti anni fa su "Scientific American",
e mi pare che la cosa fosse alquanto piu' complessa; che non si
trattasse di una reazione che andava oltre l'equilibrio, ma di un
insieme di piu' reazioni.
Ricordo che l'articolo spiegava anche come farle. Se t'interessa posso
ricercarlo.


 insieme di piu' reazioni.
...
Probabilmente si trattava della reazione di Belousov-Zhabotinsky; 
riportata dai due tra il 1959 e il 1962. Nella versione originale si 
tratta di un' ossidazione catalitica dell' acido malonico in soluzione 
acquosa. Prigogine e la sua scuola l' hanno studiata in dettaglio verso 
la fine degli anni '60. Di reazioni di questo tipo ne sono poi state 
identificate diverse.
Il meccanismo di base e'  l' instaurarsi di oscillazioni nelle 
concentrazioni di un sistema dissipativo fuori dell' equilibrio 
termodinamico.
Una buona introduzione ed un inquadramento nella problematica della 
termodinamica fuori dell' equilibrio la si puo' trovare nel libro di 
Kondepudi e Prigogine (tradotto anche in italiano dalla Boringhieri, se 
non erro).
Io ho un ricordo molto vago di un numero di Le Scienze probabilmente 
della seconda meta' degli anni '70 sull'  argomento.
Giorgio

 Giorgio
Ciao


 
 


 della seconda meta' degli anni '70 sull' argomento.
Sci.Am. June 1974.
Lo rileggero'...
A quei tempi "Le Scienze" era sfasato di parecchi mesi.
