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Titolo: La fisica classica puo` davvero essere considerata deterministica?

Anzitutto salve a tutti.
Studiando un po' di meccanica statistica (classica), mi e` venuto il
seguente dubbio. Come tutti sanno, la fisica classica e` una teoria
deterministica: una volta trovate le equazioni del moto per il sistema
in esame, basta fissare le condizioni iniziali (cioe` un particolare
punto P nello spazio delle fasi H del sistema) per conoscerne
l'evoluzione ad ogni istante di tempo successivo. 
Tuttavia, nella pratica e` impossibile determinare esattamente questo
punto P, perche` ogni tipo di misura (come ci insegnano gli
sperimentali) e` necessariamente affetto da un'incertezza, per quanto
piccola. Quindi il nostro sistema sara` descritto, piu` che da un
punto, da un sottoinsieme aperto U; e qui nascono i problemi, perche`
allora l'evoluzione temporale del sistema (in H x R) non e` piu` una
curva, quanto piuttosto un "tubo" ; e quel che e` peggio, l'evoluzione
puo` modificare la "sezione" di questo tubo, che quindi puo`
ingigantirsi col tempo fino a includere, nella peggiore delle ipotesi,
l'intero spazio delle fasi. In situazioni come queste, alla domanda
"in che stato e` il sistema" non sapremmo assolutamente come
rispondere.
Abbiamo quindi una strana situazione in cui la teoria in se e`
deterministica, ma le "regole interpretative" che ci permettono di
rapportare questa teoria al mondo fisico vero e proprio distruggono
tale caratteristica. Ma allora, alla luce di cio`, ha davvero senso
dire che la fisica classica e` deterministica?

 l'intero spazio delle fasi. In situazioni come queste, alla domanda
no: se l'evoluzione e' hamiltoniana(e visto che stiamo parlando della 
realta' ultima non vedo perche' non dovrebbe esserlo) allora il volume 
nello spazio delle fasi e' conservato durante l'evoluzione. E' un famoso 
teorema che si studia a meccanica.
ciao
slacky

 rispondere.
comunque, indipendentemente dall'altra risposta che ti ho dato, posto 
che io abbia corretamente interpretato quello che ci hai scritto, penso 
che tu stia facendo un po' di confusione fra due questioni ben distinte:
1) il controllo dell'evoluzione dell'errore iniziale
2) il controllo del sistema.
o peggio
1) la descrizione dellevoluzione del sistema fisico
2) l'evoluzione degli errori iniziali
Il fatto che nello spazio delle coordinate(non quello delle fasi!) il 
volume occupato dalle traiettorie che partono dal tuo intornino iniziale 
possano in un tempo infinito occupare tutto lo spazio implica 
semplicemente che dopo un tot di tempo devi rifare un po' di misure per 
capire dove si trova spazialmente, piu' o meno, il sistema.
O forse non stai confondendo niente(tranne scrivere spazio delle fasi al 
posto di spazio delle coordinate), ma in tal caso vale comunque la mia 
insterpretazione fisica dell'allargamento del tubo.
O forse non ho capito il problema e ti chiedo di rispiegarlo...
ciao
slacky
--
Scusate se sono rude e diretto, ma io comunico solo cosi'... :-(

 che tu stia facendo un po' di confusione fra due questioni ben distinte:
Beh, se confusione esiste allora esisteva anche nella testa di 
Schroedinger, che scrisse cose piuttosto simili negli anni 30 
(cfr. Science Theory and Man). Notare che S. faceva riferimento 
alle idee esposte da Franz Exner nel 1918, ovvero svariati anni 
prima che si concepisse la meccanica quantistica.
La tesi di Exner-Schroedinger e' che l'impossibilita', a tutti 
gli effetti pratici, di descrivere esattamente 
p.es
. i fenomeni 
di urto rende la distinzione tra determinismo ed indeterminismo 
in meccanica classica una pura questione di gusti: non e' 
possibile di fatto stabilire se l'incertezza nel prevedere gli 
eventi futuri dipenda solo dall' insufficiente conoscenza delle 
condizioni iniziali o invece ci sia un indeterminismo intrinseco. 
Dal punto di vista formale c'e` differenza, da quello 
fisico-sperimentale no. Questo argomento e' sufficiente per 
distruggere l'affermazione che il determinismo e' indispensabile 
per capire il mondo: visto che in tal caso nemmeno la meccanica 
classica lo permetterebbe.
S. faceva anche notare che la nostra predilezione intuitiva per 
il determinismo e' mal fondata. Infatti si basa sul fatto che, 
p.es
., se lancio piu' volte un sasso con una certa forza dallo 
stesso punto nella stessa direzione, il sasso cade nello stesso 
punto. Ma noi sappiamo che il sasso in realta' e' formato da 
atomi che si muovono a grande velocita' in tutte le direzioni, ed 
in linea di principio potrebbe anche improvvisamente schizzare 
via a 1000 km/h. Se non lo fa e' perche' questo e' 
statisticamente molto improbabile. Quindi anche la nostra 
esperienza macroscopica deterministica e' in realta' 
semplicemente una conseguenza di una media di tanti eventi aleatori.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 meccanica classica lo permetterebbe.
ok. Questo perche' l'unico raccordo in questo tipo di esperimenti fra 
teoria e realta' e' dato dal confronto delle sezioni d'urto? o sto 
capendo male?
Se ho capito bene, mi sembra che le argomentazioni di Schrodinger e 
quella di Winston Smith siano non poco diverse. In quella di Schrodinger 
non si parla difatti di impossibilita' di distinguere il determinismo 
dall'indeterminismo a causa di uno sparpagliamento "troppo grande" 
dell'errore sulla conoscenza del sistema durante la sua evoluzione.
ciao
slacky
P.S.
non sono un fisico sperimentale(e quasi neanche un teorico...) e dunque 
so ben poco cosa si misura in laboratorio.
-- 
Scusate se sono rude e diretto, ma io comunico solo cosi'... :-(
Linux user #312588
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 dire che la fisica classica e` deterministica?
E' deterministica per via delle ipotesi (punto materiale, posizione ben
definita del punto in un determinato istante di tempo t) e dei modelli che
ne derivano per l'interpretazione dei fenomeni.
Massimiliano
---
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).
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Secondo il mio modesto parere la fisica teorica classica si può definire
deterministica cioè se sai l'equazione di evoluzione e un punto
iniziale.....
Ora la questione dell'incertezza sulle misure è una questione a parte che
non va ad intaccare la teoria, la quale presuppone un valore sicuro per il
punto P, cioè un valore senza incertezza. Nel momento in cui applichi la
teoria utilizzando dati sperimentali, allora devi trattare i dati misurati
in modo da estrapolare un valore per P più vicino al valore
sicuro.(l'estrapolazione utilizza la teoria della propagazione degli errori,
gaussiana dei dati per trovare il valore medio di P su tante misure il quale
e il valore più prossimo a quello sicuro per P ecc..) Comunque la teoria è
deterministica perchè se tu inserisci valori sicuri di P hai risultati
sicuri!
Tuttavia mi sorge una domanda forse ignorante e banale, quali teorie sono
non deterministiche? forse mi sò già rispondere: quella quantistica, solo
lei? o ce ne sono altre?
Ciao Ciao!
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

Slacky ha scritto:

Ti riferisci al teorema di Liouville, vero?
Comunque in realta` quando ho scritto il messaggio pensavo ai sistemi
caotici: sbaglio o li il volume non si conserva?

 caotici: sbaglio o li il volume non si conserva?
ah...non lo so, non conosco quasi niente di sistemi caotici, e mi e' 
venuto spontaneo interpretare la tua domanda nel contesto dei sistemi 
hamiltoniani.
ciao e buona giornata
slacky


 non si parla difatti di impossibilita' di distinguere il determinismo 
Beh, non direi. Diciamo che Schroedinger si e` espresso molto meglio
di me (e ci mancherebbe altro!)... In effetti la mia idea dell'aumento
dell'errore nel tempo mi sembra sia indipendente dalla questione di
base sul modello interpretativo e, in ultima analisi, inutile.

 Schroedinger, che scrisse cose piuttosto simili negli anni 30 
Davvero? E pensare che mi ero fatto l'idea che Schroedinger fosse
un paladino del determinismo, vista la sua battaglia contro
l'interpretazione ortodossa della MQ... Quello che citi tu invece
ribalta completamente la questione.

 ne derivano per l'interpretazione dei fenomeni.
Il problema e` che e` proprio il modello interpretativo che mi lascia
perplesso. Da un lato la teoria dice "sotto determinate condizioni
sono deterministica", dall'altro la realta` dei fatti dice che queste
condizioni non si avverano mai...

 semplicemente una conseguenza di una media di tanti eventi aleatori.
Questo tuo ragionamento funziona solo se si ritengono aleatori i piccoli
tanti eventi.
Ma lo sono per Schroedinger (o per Einstein), o per l'uomo della strada a
cui dici che un oggetto è formato da tante piccoli parti in agitazione?
Queste parti, agitandosi, per esempio, si urtano, vengono anch'esse
"lanciate". ed il porblema di dove andranno a finire, della loro
traiettoria, non è concettualmente lo stesso?
Perchè assumi che il loro comportamento sia aleatorio?
Hai in partenza una teoria dell'aleatorietà del comportamento degli
oggetti molto piccoli?
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 capendo male?
Mi sembra che il ragionamento di Schroedinger fosse piu' 
generale: la dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali rende 
  impossibile distinguere evoluzioni temporali di tipo laplaciano 
(rigidamente deterministiche) da evoluzioni almeno in parte 
probabilistiche. L'esperimento e' quindi de facto impossibilitato 
a distinguere tra i due tipi di evoluzione, e la differenza tra i 
due e' percio' scientificamente non rilevante.Una questione di 
gusti diceva S., metafisica direbbero altri. Per vederla in un 
altro modo ancora: la meccanica classica e' compatibile con una 
certa dose di indeterminismo.


 l'interpretazione ortodossa della MQ...
Essere contro l'interpretazione di Copenhagen non significa 
necessariamente essere deterministi. Anche Popper era contrario 
ma - come racconta lui stesso - cerco' a lungo di far recedere 
Einstein dalle sue posizioni rigidamente deterministiche. Piu' di 
recente, sono state elaborate interpretazioni alternative della 
MQ  che mantengono in pieno il carattere indeterminista (quella 
di Nelson p.es.).


 tanti eventi.
Tieni presente che questo ragionamento - di Schroedinger, non mio 
- mira a mostrare come sia illusoria la base *intuitiva*, o se 
preferisci di "senso comune", della credenza nel determinismo.
Ripeto il concetto: il determinismo germina nella nostra mente 
perche', per esempio, se dal punto A lancio tante volte un sasso 
con velocita' V questo ricade sempre nello stesso punto B. Allora 
diciamo che la stessa causa - il lancio del sasso da A con 
velocita' V - provoca sempre lo stesso effetto - la ricaduta del 
sasso in B. Allora ci viene "intuitivo", "naturale" concludere 
che la stessa causa nelle stesse condizioni provoca sempre lo 
stesso effetto.
Ma in realta' le condizioni non sono le stesse. Infatti gli atomi 
si muovono a grande velocita' ed in tutte le direzioni, e noi non 
sappiamo come. Che questo movimento microscopico segua leggi 
deterministiche o meno non ha importanza: di fatto il movimento 
non lo conosciamo. Potrebbe darsi, in effetti, che a causa di una 
fluttuazione statistica un bel giorno lanciando un sasso in A con 
velocita' V questo ricada a 100 metri di distanza da B.
La conclusione che traiamo e' quindi illusoria: non possiamo dire 
"stesse cause + stesse condizioni = stessi effetti" perche' le 
stesse condizioni non le osserviamo mai. Osserviamo sempre lo 
stesso effetto solo perche' la nostra ignoranza e' 
misericordiosamente compensata dalle leggi della statistica che 
rendono estremamente improbabile una deviazione macroscopica del 
moto del sasso. In poche parole, il determinismo che osserviamo 
macroscopicamente e' comunque il risultato di una media di 
processi aleatori.


 velocita' V questo ricada a 100 metri di distanza da B.
Allora, semplificando, parliamo dello stato di quiete del sasso, senza
lanciarlo: credo che il problema sia lo stesso, e meglio trattabile
proprio perchè ridotto ai suoi temini essenziali.
Vado un po' a ruota libera.
Per il principio di inerzia un corpo mantiene lo stato di quiete e di moto
uniforme rettilineo ecc.
Ma cosa vuol dire che il sasso è in quiete?
L'uomo della strada apprende dal fisico delle piccole particelle che è
tutto un formicolio, altro che quiete!
Prima ragionava nei termini del sasso fermo, ed aveva tutte le ragioni per
pensare che lanciato con una certa forza in una certa direzione arrivasse
rigorosamente e sempre in un certo punto.
Messo al corrente della sconvolgente novità (e della possibilità di un 
diavoletto che diriga il moto del formicolio tutto nello stesso verso col
rischio di far schizzare via il sasso da fermo) chiaramente riadatterà la
sua previsione.
Ma che problema c'è?
Il determinismo mica viene compromesso!
Onestamente dovrà in particolare ora ammettere, diavoletto a parte (cioè
sperando che i moti "disordinati" sempre si compensino) che è divenuto un
problema parlare di traiettoria del sasso.
Traieottoria di che cosa? prima aveva un oggetto geometricamente
configurato e rigido che traslava uguale a se stesso nel corso del lancio,
a parte eventuali rotazioni, nel corso delle quali comunque esso si
presentava uguale in ogni istnate a se stesso nel sistema di riferimetno
solidale con la rotazione), e quindi poteva parlare con facilità di una
traiettoria (anche se diversa per i suoi diversi punti, ed in ogni caso
poteva riferisìrsi ad un preciso baricentro). Ora che senso ha parlare
della traiettoria del corpo? Nel senso precedente al massimo può
immaginare una regione di spazio che è l'ingombro massimo  dell'oggetto, i
cui confini non vengono mai superati dalle particelle in agitazione, ma
questa è una pura astrazione. Il poligono ottenuto congiungendo tutte le
particelle di confine inoltre varierebbe nel tempo, e non si avrebbe a che
fare forse mai con lo stesso oggetto. L'unica cosa seria da fare, per
essere accurati, è disegnare  la traiettoria di tutte le singole
particelle, ed è qui che interviene l'aleatorietà o, ancora, determinismo.
Se si crede nel caos intrinseco della materia nel piccolo non si sarà in
linea di principio in grado di prevedere queste traiettorie, a partire
dalle condizioni iniziali e dalle leggi del moto che le governano: nel
caso contrario, sempre in linea di principio, si sarà invece in  grado di
farlo.
Ma tuitto questo avrà senso in rapporto a come si immagina la singola
particella. 
E' un piccolo sasso? ed allora, di cosa è composto? siamo da capo? Se lo
si modellizza in una forma astratta, per quanto rigorosamente e
geometricamente definita (no so, una piccola piramidima), è possibile, se
ci si accontenta di un modello, tracciare traiettoire precise di un
oggetto preciso, con il rigore dell'algoritmo e la precisione del continuo
e del numero reale.
Ma il nostro vorrà sapere come è fatto l'atomo di sasso, per poter
continuare a ragionare, come è fatta dentro la piramidina, se è a sua
volta composta di parti e se queste parti sono anch'esse in agitazione, e
come sono fatte, quanto sono grandi eccetera...
Giusto per non dover trovarsi sempre da capo con lo stesso problema.
Io credo che non solo potrà continuare a ragionare ed a calcolare, ma si
sentirà anche soddisfatto, e non continuerà più a chiedere "ma di che cosa
è fatto?", solo se avrà a che fare con i punti a dimensione zero della
geometria (con intorno un"campo" per la reciproca interazione, definito
precisamente).
E' da questo elementare schema che prende il via  la mia teoria della
struttura della materia (e della radiazione).
Che cosa ne pensi?
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
.


 Ma che problema c'è? Il determinismo mica viene compromesso!
Certamente. Infatti quello che ho detto e' che _le basi intuitive 
di senso comune_ sono compromesse, perche' si basano su di una 
deduzione scorretta. La possibilita' di un determinismo piu' 
sofisticato ovviamente non viene intaccata.
