Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Significato intuitivo dell'effetto pelle

Sto cercando di avere una idea pratica del perché la corrente AC in un 
conduttore tende a scorrere in superfice.
 
 
Leggendo qui:
 
http://electrical4u.com/skin-effect-in-transmission-lines/
 
 
Non riesco a capire quando scrive:
 
 
 
"Now during the flow of an alternating current, the current carrying 
filaments lying on the core has a flux linkage with the entire conductor 
cross section including the filaments of the surface as well as those in 
the core. Whereas the flux set up by the outer filaments is restricted 
only to the surface itself and is unable to link with the inner filaments"
 
Con "flux linkage" si riferisce alla concatenazione del campo magnetico 
dei diversi "filamenti circolari" di filo?
In tal caso perché il flusso del campo magnetico è più forte al centro e 
più debole in superficie?
Probabilmente avrei bisogno di un disegno più chiaro che indicasse anche 
come varia il flusso magnetico indotto.
 
Abbiate pietà di me nella spiegazione, ho studiato Fisica più di 10 anni 
fa :-)

 link with the inner filaments"
 
Chiedo scusa, ma mi sembra però che questa spiegazione sia
semplicemente senza senso. Infatti, se è in atto l'effetto pelle, i 
"fili" del nucleo non sono affatto percorsi da corrente per definizione. 
Quindi tutto il discorso è contraddittorio.
 
Io nel mio piccolo, insoddisfatto di quanto ho letto finora in merito, 
di spiegazione me ne sono data una da me, per quello che vale (ma qui ci 
sono professori che mi correggeranno) a partire dalla seguente analogia, 
seppure solo indicativa:
 
immagina un trasformatore con due secondari di cui uno in cortocircuito: 
la corrente di cortocircuito di quel secondario di fatto annulla il 
campo generato dal primario; perciò l'altro secondario non sarà sede di 
fem indotta e quindi non sarà percorso da corrente se connesso a un 
carico, come se il nucleo fosse di legno :)
 
Analogamente, nel caso del conduttore, la corrente superficiale genera 
all'interno un campo che a sua volta genera correnti cosiddette 
parassite, le quali annullano il campo interno stesso perché lì dentro 
la fem indotta trova un cortocircuito. Ora, se il campo interno al 
conduttore è mantenuto forzatamente nullo dalle correnti parassite 
dovute alle correnti esterne, all'interno non può esserci corrente, 
perché non esiste corrente senza campo.
 
Una precisazione a quest'ultimo riguardo: spesso si tratta la corrente 
come una cosa a sé, e il campo che essa produce come un'altra cosa. È un 
brutto vizio che confonde con la realtà la descrizione didascalica dei 
fenomeni. Non è così: corrente e campo sono solo due aspetti di una sola 
cosa, un fenomeno elettromagnetico unitario indivisibile: togli la 
corrente e non c'è il campo, ma togli il campo e non c'è la corrente: 
non esistono separati. Mai. Un elettrone in movimento (oscillazione nel 
caso della tensione alternata) genera un campo: se si riesce ad 
annullare il campo (introducendone uno di segno opposto), l'elettrone 
necessariamente si ferma, ossia diventa esso stesso un ostacolo per la 
tensione applicata: non può diventare corrente, ossia non può muoversi - 
non può più diventare un fenomeno elettromagnetico, ma resta solo un 
coso miseramente elettrico :))
 
Se l'elettrone continua a muoversi (e cioè la corrente a esistere) sulla 
superficie del conduttore, nel nostro caso, è perché il campo 
all'esterno non è nullo - però l'aumento di resistenza del conduttore 
denuncia l'impoverimento del campo dell'elettrone a causa del 
cortocircuito interno al conduttore stesso. In altri termini, più è 
interno (meno ha campo all'esterno) e più l'elettrone letteralmente 
rallenta.
 
Va perciò anche precisato che, rispetto a quanto si dice nelle formule 
ufficiali che definiscono la cosiddetta 'profondità di penetrazione' 
della corrente per il fenomeno "skin-effect", la riduzione della 
corrente andando verso l'asse del conduttore è graduale e non netta come 
direbbero le formule stesse. E si può capire perché: un elettrone può 
muoversi solo finché il campo che esso genera può raggiungere il mondo 
esterno (l'aria), quindi tanto meno quanto più si allontana dalla 
superficie: infatti tutto il campo interno si autoannulla per via del 
cortocircuito non appena la fem tenta di manifestarsi. Questo spiega 
perché la densità di corrente nel conduttore decresce andando verso il 
centro del conduttore, e cioè perché la resistività del conduttore 
aumenta andando verso il centro stesso. La resistenza complessiva del 
conduttore, per inciso, è quindi una media, anche se le formule non lo 
dicono.
 
Tutto questo discorso dice in sostanza che il fenomeno comporta una 
perdita di energia, perciò si capisce perché si escogitano diversi 
provvedimenti per limitarlo.
 
Saluti

 Non riesco a capire quando scrive:
 
...
 
In effetti non e` il massimo della chiarezza. Avevo cominciato una 
risposta, ma era ancora meno comprensibile della spiegazione originale 
:( Poi ho provato a semplificarla, ma non mi soddisfaceva piu` come 
precisione :(
 
Provo solo a dirti il risultato. Immagina il conduttore cilindrico fatto 
da tanti filamenti elementari, tutti in parallelo. Ognuno di questi 
filamenti ha la sua resistenza, uguale per tutti, e la sua induttanza, 
che cambia con la distanza dal centro: piu` sono vicini al centro 
maggiore e` la loro induttanza. Questo e` legato al fatto che un filo di 
diametro piccolo ha una induttanza maggiore di uno di diametro grande.
 
Se immagini questi filamenti (ognuno R e L in serie) tutti in parallelo, 
in continua e la corrente si divide ugualmente fra tutti. Con correnti 
alternate invece i filamenti con induttanza maggiore hanno una impedenza 
complessiva piu` elevata, e quindi portano meno corrente rispetto a 
quelli piu` esterni che hanno una induttanza serie piu` piccola. Credo 
che fosse questo quello che voleva dire la spiegazione che hai trovato.
 
Ci sono altri modi per spiegare l'effetto pelle, ad esempio considerando 
un'onda elettromagnetica che entra nel conduttore, onda che viene 
attenuata esponenzialmente con una costante "di spazio" che e` la 
profondita` di pelle.  Oppure considerando le correnti indotte nel 
conduttore dal campo magnetico generato dalla corrente trasportata... In 
ogni caso e` un casino :)

 dicono.
 
Dipende sempre da chi ti ha spiegato queste cose. Per il singolo 
conduttore e` un integrale facile facile, per situazioni piu` complicate 
saltano fuori funzioni di Bessel come se piovesse :-) Guarda ad esempio 
l'analisi di Dowell sugli effetti in alta frequenza.

 si trova nell'esponenziale.
 
Io ho parlato di profondità di penetrazione, definita come lo spessore 
(medio) entro cui circola la corrente.
Non so dove hai studiato tu, se, com e nel post precedente, non sai 
affatto spiegare il fenomeno


 affatto spiegare il fenomeno
 
In effetti senza possibilita` di fare disegni e formule e` difficile da 
spiegare. Il modello che ho presentato e` quello di Dixon, 
http://www.ti.com/lit/ml/slup197/slup197.pdf
 figura 4.
 
Guarda anche la figura 3 e quello che c'e` scritto dopo. Tieni presente 
che non e` un testo universitario, e` una application note e addirittura 
li` si dice che la corrente scende esponenzialmente.

 addirittura li` si dice che la corrente scende esponenzialmente.
 
La figura 3 dice esattamente quello che ho detto io considerando un solo 
elettrone, se lo ricordi, ma non dice niente di quello che succede sotto 
la scorza del conduttore.
Per inciso la denominazione "profondità di penetrazione" non la usa solo 
Omega :)
 
Temo però che tu non abbia interpretato bene quando dice:
 
«Penetration or skin
depth, Dpen , is defined as the distance from
the surface to where the current density is l/e
times the surface current density (e is the
naturallog base)»
 
... distanza fra la superficie e fin dove la densità di corrente è 1/e 
volte quella di superficie.
 
Che cosa significa? Che è una distanza derivata dall'andamento della 
corrente, non una distanza fisica nel conduttore. Quindi dipende dalla 
forma del conduttore!!! Per inciso 1/e = 0,36787...
Quindi misuro dove è diminuita in questa misura e questa dico che è la 
profondità di penetrazione. Ma misuro una corrente, e la distanza fisica 
sarà quella che sarà, in funzione della forma del conduttore (vedi 
sotto). Per inciso: la figura 1 è meglio ignorarla dato che si riferisce 
a "basse frequenze" (quali?): non vale a rigore neanche per la continua.
 
Successivamente dice che la densità di corrente si riduce 
esponenzialmente, ma non lo mostra da nessuna parte (in nessuna formula).
 
Oltre a tutto il tizio dice anche:
 
«Eqs. (5) and (6) are accurate for a flat conductor
surface, or when the radius of curvature
is much greater than the penetration depth.»
 
Ecco perché è tollerabile che affermi il decremento esponenziale: perché 
ha scelto un conduttore piatto, anche se non semiinfinito come quello 
del simpaticone dell'altro articolo che hai linkato :)
 
Insomma il decremento esponenziale lo dà per scontato, non lo calcola 
neanche (ha preso per buono il calcolo del simpaticone :))
Non solo non lo calcola, ma non ne dà neppure una spiegazione almeno 
qualitativa. Quindi siamo ancora a zero rispetto alla domanda di Max.
 
Omega

 neanche (ha preso per buono il calcolo del simpaticone :))
 
Basta risolvere le eq. di Maxwell dentro al conduttore, lo si fa in 
qualunque corso di campi elettromagnetici.
 
Quella e` una application note, non un libro di elettromagnetismo. L'ho 
citata per mostrarti che quello che sostenevi non essere diffuso in giro 
("le formule non lo dicono"), in realta` lo si trova addirittura nelle 
application notes.
 
Fino a iei non sapevi nulla di tutto cio`, e quindi mi pare ti sia stato 
utile.
 
E rimane la domanda simpatica: dove passa la potenza che transita fra 
primario e secondario? Non dentro al nucleo, i cui vettori di 
magnetizzazione non dipendono dal carico.
 
Sai tutte quelle cose (per lo piu` sbagliate) sull'elettrotecnica e non 
sai questo? Non te lo hanno insegnato?