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Titolo: Lo schiaccianoci e il terzo principio

Metto la noce tra i due bracci dello schiaccianoci ed esercito una 
forza 10 in qualche unità di misura.
 
La noce reagisce ed esercita una forza contraria di -10 e tutto resta 
fermo.
 
Poi aumento la forza a 11, poi a 12 e poi a 13.
 
Anche la noce aumenta la sua resistenza a -11, -12 e -13, per cui la 
situazione permane statica e non succede niente.
 
Finché l'azione dello schiaccianoci e la reazione della noce rimangono 
perfettamente uguali e contrarie, la situazione non cambia, non si 
sblocca.
 
E allora domando: quando la noce "cede" e si spezza (supponiamo che ciò 
avvenga quando la mia forza arriva a 14), in quell'istante la reazione 
della noce è a -14 come prescrive il terzo principio o vale di meno?

 ciò avvenga quando la mia forza arriva a 14),
 
Diciamo per semplicita` che la leva dello schiaccianoci
amplifichi la forza di un fattore 10 (penso sara` di meno).
Per brevita`, invece di dire cha A esercita su B una forza F
e B esercita su A una forza di reazione F uguale e
contraria, diro` semplicemente che tra A e B c'e` una forza
(reciproca) F, il che e` lecito perche' in quest'ambito il
principio di azione e reazione vale sempre (in altri ambiti,
ad es. nell'elettromagnetismo, va riformulato).
 
La forza tra la tua mano e lo schiaccianoci e` 1.4.
Quella tra lo schiaccianoci e la noce e` 14. La noce inizia
a rompersi (processo non istantaneo e di non semplice
modellizzazione, mi pare che chiami in causa la teoria delle
catastrofi).
Un attimo dopo la forza reciproca tra noce e schiaccianoci
e` (diciamo) 13.8 e nonostante sia diminuita la noce
continua a rompersi perche' la catastrofe e` ormai avviata.
La forza reciproca tra mano e schiaccianoci e` 1.39, lo
schiaccianoci non e` in equilibrio e infatti le sue parti
accelerano.
I muscoli stanno ancora esercitando una forza di 1.4,
infatti anche le dita non sono piu' in equilibrio e si
muovono.
 
Se invece per semplicita` vogliamo immaginare una specie di
noce che non sia soggetta ai fenomeni della teoria delle
catastrofi e richieda una forza costante pari a 14 durante
l'intero processo di rottura (che piu' che rottura e` una
compressione), allora la mano deve esercitare una forza
superiore a 1.4 (anche di poco), diciamo 1.41, dita e
schiaccianoci accelerano per quello 0.01 di differenza di
forze e continuano ad accelerare fino alla rottura completa
della "noce". E` anche plausibile che per motivi fisiologici
la forza che i muscoli esercitano torni rapidamente a 1.4
dopo che le dita hanno iniziato a muoversi, a quel punto lo
schiacciamento procede in modo costante, le dita tornano in
equilibrio e continuano a muoversi per inerzia.
 
Se non ti vuoi confondere, ti consiglierei di non pensare
mai a cose come "l'azione dello schiaccianoci": una forza e`
sempre tra due corpi, precisali sempre entrambi (ad es.
scrivili come A->B), magari aggiungici mentalmente un
"reciproca" (ad es. A<->B) per includerci implicitamente la
reazione.
Ecco allora che viene facile e spontaneo distinguere tra la
forza reciproca mano<->schiaccianoci e la forza reciproca
schiaccianoci<->noce, senza pensare erroneamente che la
seconda sia la reazione della prima: la reazione della forza
mano->schiaccianoci e` la forza mano<-schiaccianoci, non la
schiaccianoci<-noce, che e` la reazione di
schiaccianoci->noce che non e` necessariamente uguale a
mano->schiaccianoci.
 
Ciao
Paolo Russo


Il terzo principio non prescrive che la reazione della noce sia -14, 
perché non è la leva che esercita una forza costante di 14. Casomai sei 
TU che non vari la forza esercitata sulla leva (che non sarà 14, ma 
circa 3 o 4: lo schiaccianoci è una leva vantaggiosa. Comunque diciamo 
"una forza equivalente" di 14 in corrispondenza della noce).
 
Supponiamo per semplicità che la noce sia vuota e che il guscio ceda "di 
schianto". Dal momento dello schianto, la leva si trova libera di 
avanzare, e accelera (in realtà accelera in un movimento di rotazione 
attorno al fulcro, ma qui non dobbiamo fare calcoli e quindi 
sorvoliamo). Quello che la fa accelerare è quasi tutta la forza 
equivalente di 14 che TU continui a esercitare. Quasi, perché anche i 
pezzettini di guscio devono essere accelerati verso l'interno: ma, dato 
che rispetto allo schiaccianoci hanno sono leggerissimi, la loro 
accelerazione richiede poca forza, diciamo 0,2, esercitata dalla leva. E 
la stessa forza 0,2 esercitano, per reazione inerziale, sulla leva. 
Sulla quale agisce la differenza, 13,8, che provoca l'accelerazione.
 
Se la noce non è vuota, nel loro movimento i pezzetti di guscio 
incontreranno parte della struttura interna, che prima di cedere 
eserciterà una forza diretta verso l'esterno che diminuirà 
l'accelerazione sia dei pezzettini di guscio che della leva. Poi cederà 
anche lei, e il ragionamento si può ripetere.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 catastrofi).
 
Se la rottura della noce è un processo complicato, semplifichiamolo 
mettendo una molla al posto della noce.
 
Inoltre, parliamo esclusivamente della forza esercitata dallo 
schiaccianoci sulla molla e viceversa.
 
Quando la forza dello schiaccianoci sulla molla è 10 (in qualche unità 
di misura) e la reazione dello schiaccianoci è -10, la posizione è 
STATICA (non c'è alcun moto).
 
Se aumentiamo la forza dello schiaccianoci da 10 a 11, aumenta anche la 
reazione della molla da -10 a -11.
 
Quello che vorrei sapere è questo: l'aumento della reazione della molla 
da -10 a -11 avviene CONTEMPORANEAMENTE all'aumento della forza dello 
schiaccianoci da 10 a 11, oppure avviene con un istante di ritardo, 
cioè solo dopo che s'è compressa un po' di più?

 ritardo, cioè solo dopo che s'è compressa un po' di più?
 
Facciamo le cose semplici: molla ideale (massa trascurabile,
quindi inerzia trascurabile, forza proporzionale allo
schiacciamento). Leva dello schiaccianoci pari a un fattore
10 (molto ipotetico).
In queste ipotesi, NON PUOI aumentare la "forza dello
schiaccianoci" da 10 a 11, ma per capire perche' bisogna
valutare tutte le forze adombrate dietro la generica
dicitura "forza dello schiaccianoci". Te l'ho gia` detto.
Puoi aumentare la forza reciproca mano<->schiaccianoci da 1.0
a 1.1 abbastanza di colpo, muscoli permettendo.
La forza schiaccianoci<->molla, quella che ti interessa,
aumenta gradualmente da 10 a 11 a mano a mano che la molla
viene compressa. NON PUOI aumentarla bruscamente come vuoi,
perche' la molla ha inerzia trascurabile. La forza che ci
metti in piu' con la mano fa solo accelerare le parti dello
schiaccianoci.
L'aumento graduale della reazione schiaccianoci<-molla
e` quindi contemporaneo all'aumento graduale della forza
schiaccianoci->molla, dato che ne e` la reazione. Non e`
invece contemporaneo all'aumento brusco della forza
mano->schiaccianoci, la cui reazione e` mano<-schiaccianoci
e non c'entra nulla con schiaccianoci<-molla.
 
Ciao
Paolo Russo

Rispondo contemporaneamente a Tommaso e Paolo Russo.
 
Schematizziamo lo scenario per mezzo dei punti materiali A e B (lo 
schiaccianoci) ed M, O, L, L (la molla compressa da una forza 10):
Braccio-A(10)><10(M)10><10(O)10><10(L)10><10(L)10><(10)Braccio-B
 
La situazione è statica, tutto è in equilibrio e niente si muove.
 
Poi i punti A e B (dello schiaccianoci) aumentano la loro forza da 10 a 
11:
Braccio-A(11)><10(M)10><10(O)10><10(L)10><10(L)10><(11)Braccio-B
 
Come si vede chiaramente, questa maggiore forza di A genera sul punto M 
una forza "netta" +1 che lo accelera verso destra.
 
Questa forza "netta" è generata dalla MINORE reazione di M verso A 
(-10) rispetto alla MAGGIORE azione di A verso M (+11): se le due forze 
fossero uguali e contrarie non ci sarebbe alcuna forza "netta"!

 Braccio-A(11)><10(M)10><10(O)10><10(L)10><10(L)10><(11)Braccio-B
 
Non serve. Quello che intendevi era gia` chiaro nel tuo
primo post, non serve che tu lo ripeta con altre parole.
Ti abbiamo gia` risposto piu' volte che quel che intendi e`
sbagliato; ti abbiamo spiegato piu' volte dove sta l'errore.
Se vuoi che la discussione proceda, prendi atto di quel che
ti e` stato scritto: puoi chiedere chiarimenti o avanzare
obiezioni su punti specifici. Se invece preferisci
continuare a ignorare quel che ti viene scritto, non vale la
pena di scriverti altro.
Del resto, se non mi dici cosa non ti e` chiaro o non ti
quadra in quel che ti ho scritto, non so come chiarirtelo,
quindi quand'anche volessi non saprei proprio cos'altro
scrivere.
 
Ciao
Paolo Russo