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Titolo: Campo elettrico e condensatori.

Ricordo un teorema di fisica che dice che all'esterno di un condensatore
piano non vi è campo elettrico.
Anche in alcune discussioni lette in questi giorni su questo newsgroup mi
pare sia stato citato.
Mi sembra che la spiegazione consistesse nel fatto che poiché la superficie
è piana, il flusso del vettore campo elettrico è perpendicolare ad essa e
pertanto il campo non si attenua con la distanza, e il campo generato dalle
cariche sulla seconda piastra annulla esattamente quello generato dalla
prima.
Nel testo di fisica del liceo di mio figlio, ricordo che alla pagina
successiva vi era la foto del campo tra due lastre piane con le linee di
forza evidenziate tramite sospensione di semi di lino su olio. Inutile dire
che le linee di forza erano presenti anche al di fuori del condensatore.
Non ricordo come si chiami il teorema, ma portava il nome di un grande della
fisica.
Forse sono io che non l'ho capito bene, ma vorrei mettere in guardia
chiunque dal provare di persona la veridicità del fatto.
Come funzionerebbero in pratica i condensatori se fosse vero quanto detto?
Per scaricare vi deve essere differenza di potenziale tra i terminali, che
sono esterni al condensatore.
Anche ammettendo che ciò possa essere vero per superfici infinite, in
pratica quanto dovrebbero essere estese rispetto alla distanza tra le
piastre perché si avesse una notevole riduzione del potenziale al centro del
condensatore?
Con due lamine di circa 25 cm di diametro poste alla distanza di due
millimetri, dielettrico plexiglas, e ddp di circa 20kv, al centro esterno
delle piastre il campo era ancora in grado di far rizzare i capelli in
testa!
Ciao, Mauro.

pare sia stato citato.
Credo che questo valga se la distanza tra le piastre è trascurabile rispetto
alla loro estensione, ovvero se le piastre sono considerate come uno strato
piano infinito...
vi prego smentitemi se sbaglio!
oloaP

piano infinito...
Si, il teorema mi pare fosse basato su questo, però, se per piastre infinite
e a distanza  trascurabile non dovrebbe esserci campo, una diminuzione del
campo non si dovrebbe notare anche per grandi piastre a piccola distanza?
Come ho detto nel mio post, piastre da 25 centimetri a distanza di 2 mm, non
dovrebbero cominciare a mostrare l'effetto?
Esiste un teorema che ci dica quanto campo c'è fuori delle piastre di un
condensatore reale?
Altra domanda, c'entra la costante del dielettrico?
Altra domanda ancora, a cosa serve un teorema del genere se poi non è
applicabile ai condensatori reali?
Non mi pare che possa spiegarne il funzionamento, e mi sembra che possa
generare confusioni pericolose.
Ciao, Mauro.

 generare confusioni pericolose.
Eh, no: si applica eccome. Difatti a noi ciт che interessa del condensatore
reale non и tanto il campo elettrico esatto, ma la capacitа C . A tal fine
 considera due piastre circolari, cariche con carica Q e -Q: il raggio sia R
 e la distanza fra le due d. Come riportato sul Berkeley, "Elettricitа e
 magnetismo" vol.I Zanichelli editore, si verifica che la capacitа reale,
nel caso di d/R= 0.01, и 1.023 volte maggiore di quella calcolata col metodo
approssimativo. Per cui il metodo approssimativo in genere и utile in quanto
 ci fa calcolare una C che nella realtа sarа ancora maggiore. Il motivo
fisico и  che almeno per geometrie semplici come questa delle lastre
circolari,  un pт di carica se ne va fuori le lastre, invece che stare solo
fra le stesse: quindi per avere lo stesso potenziale che con carica solo fra
 le lastre, io devo separare pщ carica.
Per concludere, tu parli di una ddp di 20kV , cioи 20 kilo-Volt, e fattore
di forma d/R=0.002/ 0.25  = 0.008 ~=0.01 => ti puoi ricavare la Q reale
 sul tuo condensatore usando la epsr del plexigas (che non conosco) per
calcolare la C teorica, calcolando cosм poi la Q teorica ed infine
moltiplicando  per 1.023. Dovrebbe venirti una differenza che
percentualmente и piccola,  il 2.3 % , ma che corrisponde ad una carica
 assoluta non piccolissima (ricordo che 1 mC и una carica grande, penso
che a te verrа molto di meno ma comunque quello che voglio dire и che
quando si ha a che fare con Coulomb e Farad anche i numeri piccoli
"fanno male"):  ciт dimostra l'utilitа del teorema per  stimare la
capacitа, ma effettivamente non per fare prove di persona.
Ciao
P.S.: sei il laureato in lettere di cui si parla nell'ultimo post di
Amaricci? Se sм come hai fatto a capire cosм bene la fisica da
solo? Io fino all'universitа non ci capivo letteralmente una parola.

Dopo aver lanciato l'appello disperato non ho più avuto modo di controllare
le news ergo mi sono perso arte della discussione non chè la possibilita di
ringraziare immensamente tutti coloro che mi hanno risposto
anche se non ho un'idea di come fare cercherò di recuperare i vecchi
messaggi
grazie a tutti è immensamente scusa per la mia latitanza

Giovanni Rana ha scritto nel messaggio ...
-Vorrei dire la mia sull'argomento (anche se molto in ritardo). Il problema
è
-che il "teorema" vale per piastre piane o cilindriche infinite
Il mio dubbio è che il teorema non valga proprio. Nei condensatori reali la
ddp che misuro fuori delle piastre è esattamente quella che dovrei misurare
qualora il campo al di fuori non risentisse di questo effetto. Cioè la
stessa che avrei se la lastra fosse solo una. Intendo dire, se un voltmetro
mi misura 100 volt, perché dovrei pensare che non ci sia un campo di 100
volt?
-...  ciò dimostra l'utilità del teorema per  stimare la
-capacità, ma effettivamente non per fare prove di persona.
Vedo che su questo siamo perfettamente d'accordo.
-P.S.: sei il laureato in lettere di cui si parla nell'ultimo post di
-Amaricci? Se sì come hai fatto a capire così bene la fisica da
-solo? Io fino all'università non ci capivo letteralmente una parola.
No, sono laureato in Medicina e appassionato di Fisica.
Comunque grazie dell'apprezzamento.
Ciao, Mauro.

 Ciao, Mauro.
Ciao, Giovanni.

ottenuti con le trasformazioni conformi.
Il problema è che non solo io misurando col voltmetro la ddp tra le piastre
e con cavi di collegamento che passano lontano dai bordi, misuro la giusta
differenza di potenziale tra le lastre, ma anche quando analizzi un circuito
elettrico presupponi, e poi misuri questa differenza di potenziale ai capi
di un condensatore reale.
Per quanto riguarda il mio esperimento, volendo escludere l'influenza dei
bordi, ho provato a vedere cosa succedeva se provavo a cortocircuitare le
lastre.
Ebbene, in vicinanza dei bordi si aveva una scarica tra il cavo di
collegamento ed il bordo della piastra, ma in prossimità del centro la
scarica avveniva al centro della piastra. Idem quando il cavo non toccava nè
il centro dell'una nè quello dell'altra, si ottenevano due scariche tra gli
estremi del cavo e i rispettivi centro-piastra.
Anche se non si tratta di un'analisi quantitativa ma solo qualitativa, io ne
deduco che esiste un forte campo elettrico, all'esterno delle piastre, che
non è dovuto agli effetti del bordo, e la cui direzione è perpendicolare al
centro delle piastre.
In questo, che tu mi dica che un campo elettrico residuo, dovuto agli
effetti di bordo e alle cariche ambientali, possa esistere, non mi
giustifica la presenza di un campo elettrico che a mio parere è proprio
quello che mi aspetterei se al di quà della piastra agisse solo il campo
della piastra e non anche quello dell'altra che dovrebbe annullarmelo per
sovrapposizione.
Lo so che questo contraddice appunto il criterio di sovrapposizione, ma
dimmi tu quale dovrebbe essere l'esperimento capace di dimostrare che è
sbagliato questo criterio, e cercherò di eseguirlo, se nelle mie
possibilità.
Vuoi che ti dica quale è la mia impressione?
Che le linee di forza del campo di una piastra si arrestino sulle cariche
dell'altra piastra e che non proseguano il loro tragitto al di là di essa,
non potendo quindi annullare il campo che questa produce all'esterno del
condensatore.
Ciao, Mauro.

 centro delle piastre.
 Il procedimento è sbagliato: tu misuri ddp fra punti  "lontani" e da
 queste vuoi calcolare i campi vicino ai centri esterni delle due lastre.
Rinnovo  l' invito ai valenti fisici sperimentali che frequentano il NG,
fateci  sapere  il vostro parere. Purtroppo non  mi ricordo i nomi, ma
ricordo che qualcuno aveva detto di occuparsi proprio di Fisica
 Sperimentale, per cui si faccia avanti,  per favore.
Ciao, Giovanni

equipotenziale,  con V(1) <> V(2).
Ecco, credo sia questo il concetto che mi sfugge.
Tu dici che le lastre sono conduttori all'equilibrio e pertanto
equipotenziali, e che pertanto la loro tensione è uguale sia all'interno del
condensatore che all'esterno per una stessa lastra.
Effettivamente questo è quanto asserisce un voltmetro quando misura un
condensatore carico.
Io pensavo però che per far muovere delle cariche occorresse un campo
elettrico, e non vedevo la differenza tra questo e la differenza di
potenziale che di solito lo genera.
Insomma, se i puntali del voltmetro toccano i terminali del condensatore,
all'interno del voltmetro non si genera un campo equivalente alla ddp,
ovviamente diviso la distanza?
E non si può presumere che questo campo sia presente anche tra i terminali,
prima di entrarci in contatto?
E a proposito del fatto che un conduttore all'equilibrio è equipotenziale,
sarebbe equipotenziale anche se sottoposto a induzione da parte di un campo
esterno?
Intendo dire quando un corpo conduttore neutro, a causa dell'induzione di un
corpo carico vicino ci viene disegnato con tutti + su di un lato e tutti -
dall'altro lato, è ugualmente equipotenziale?
Come vedi ho grossi dubbi, e ti prego di continuare a rispondermi anche se
non dovessero arrivare altri in tuo soccorso.
Grazie dell'impegno, Mauro.


Ancora assolutamente si. Le cariche, di solito mostrate coi piu' e coi meni
sui libri di fisica, stanno li' proprio per renderlo equipotenziale.
Supponiamo un corpo non conduttore (per semplicita' con epsr = 1) soggetto a
un campo elettrico generato da altri corpi.
Al suo interno (essendo per ipotesi epsr = 1) il campo e' quello che ci
sarebbe nel vuoto.
Ora supponiamo di far diventare conduttore il corpo. In esso le cariche di
conduzione, soggette al campo elettrico, si muoveranno e continueranno a
farlo finche' il campo elettrico in tutto il conduttore non si annulla. Esso
sara' nullo solo quando le cariche si disporranno sulla sua superficie in
modo da (sommandosi al campo elettrico dei corpi esterni) annullare il campo
elettrico all'interno.
Quindi, le cariche che si dispongono spontaneamente alla superficie di un
conduttore esposto all'"induzione" di altri corpi carichi sono li' proprio
per "opporsi" al campo elettrico all'interno.
Saluti
Mino Saccone

 Grazie dell'impegno, Mauro.
Ho cercato di essere il più esauriente possibile in questa risposta: per
 eventuali altre  dovrai attendere un bel pò. Comunque  magari
 arriverà  qualcuno in "nostro" soccorso.
Ciao