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Titolo: curiosità miste

Salve a tutti,premetto il mio livello didattico è di perito elettronico, 
inoltre ho letto qualche libro di fisica e capisco qualcosa di musica. Pongo 
degli argomenti che non mi sono chiari:
1) il timbro di un suono(di una nota) è la caratteristica data dal corpo 
vibrante ovvero, tramite l'analisi di fourier,  il timbro è determinato 
dalle  armoniche successive alla fondamentale(che ha la frequenza della nota 
in esame).
Giusto?
Ma nelle onde elettromagnetiche(luce) il timbro che effetto determina sulla 
visione? per esempio se guardo una sinusoide(fondamentale) alla frequenza 
del verde vedo il verde,ma se cambio il timbro quindi aggiungo delle 
armoniche oltre alla fondamentale vedrei un verde diverso?
2) Il raggio laser è una radiazione elettromagnetica, ma esiste una banda di 
frequenze standard di funzionamento per il laser? oppure puo essere definito 
laser qualunque diodo che emetta radiazioni elettromagnetiche cocentrate e 
brillanti come da definizione di laser?
3)nell' esplosione nucleare(bomba atomica) vengono emesse radiazioni, ma le 
radiazioni che fanno venire i tumori sono semplici radiazioni 
elettromagnetiche? se cosi fosse per quale motivo sussistono per anni nella 
zona dell'esplosione?
scusate in anticipo se ho scritto fesserie:-)
saluti
foley 

 zona dell'esplosione?
perche' l'informazione giornalistica scientifica e' lacunosa e va per 
luoghi comuni non distinguendo l'essenza delle cose.
le radiazioni emesse durante l'esplosione sono radiazioni e basta, una 
volta emesse e terminata la reazione "spariscono"
quello che resta per anni e' il pulviscolo radioattivo, che in quanto 
tale emette radiazioni per il semplice fatto che sta li'.
quindi quello che inquina sono i residui dell'esplosione, che a tutti 
gli effetti e' materia radioattiva, non misteriose radiazioni che stanno 
li' per magia.
ciao
luh
-- 
Satellite Computer HW&SW Multimedia Audio Video Foto Ottica
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 - 
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Leggi le FAQ di IHSatD:   
http://ihsatd.cjb.net
Togli    _NOSPAM_     per rispondere in privato

 visione?
La percezioni soggetiva di suoni e colori, se pur basata per entrambi
sulla frequenza, è molto diversa.
L'udito ha una stretta base fisica,con ossicini che vibrano nel
timpano, i colori invece sono una elaborazione abbastanza arbitraria
del cervello.
Abbiamo 3 tipi di sensori nell'occhio, a secondo del rapporto fra i 3
il cervello assegna un colore. E' per questo che si può stampare in
tricromia.
C'è sempre un legame con la frequenza, ma non diretto. Se c'è solo una
frequenza quello che succede lo capisci guardando un arcobaleno, con
più frequenze il risultato può essere strano: prova a cercare schemi
per tipografi e vedrai quale è la mappa del cervello.
Fra l'altro, le onde sonore hanno un intervallo di frequenze di circa
100 volte (100-10.000Hz)
la luce di neanche di 2 ( 350-650nm).

 ciao
ciao

 (spezzano i legami del dna)
ok quindi oltre alle radiazioni emesse durante l'esplosione ci sono delle 
polveri nucleari che si stabilizzano e rendono radioattiva la zona.
ora vorrei sapere che tipo di radioattività emanano le polveri 
radioattive?sempre elettromagnetiche?
grazie mille
alla prossima
foley 

A< 

 sì, ma non dimenticare il NIGA.
e mo' spieghi a tutti cos'e' il NIGA ...


 radioattive?sempre elettromagnetiche?
eh, vallo a sapere ... dipende anche dal tipo di bomba ... di base direi 
tutte, elettromagnetiche (raggi gamma) e particelle (neutroni, alfa e 
beta), in sostanza dipende dal tipo di materia che si e' creata e da 
come decade "naturalmente", diciamo che potrebbe cambiare la proporzione 
.... ma i risultati biologici cambiano poco ;-)


faccio un osservazione  sempre sulle onde elt:
per esempio il bianco contiene 7 colori, ora non so se i 7 colori sono 
formati da singole frequenze o armoniche, oppure ognuno dei 7 colori ha una 
sola frequenza. comunque il bianco secondo quello che ho capito della 
trasformata di fourier dovrebbe avere la fondamentale a frequenza piu bassa 
quindi il rosso. giusto?
se cosi fosse, il bianco ha la frequenza del rosso, ma con le altre 6 
armoniche il timbro cambia e noi percepiamo il bianco?
grazie ancora
ciao 

 quindi il rosso. giusto ?
Qui non so, lascio la parola a terzi. Di base penserei che il 
concetto di armoniche superiori debba applicarsi solo a 
frequenze multiple di quella fondamentale. Se non sussiste 
questa relazione tra frequenza, parlerei soltanto di componenti, 
indipendenti, ciascuna con la propria frequenza, alta o bassa 
che sia.
Il rosso è la più bassa, il violetto la più alta, ma non mi 
suona bello chiamare il rosso armonica fondamentale e il 
violetto (o altri colori) una sua armonica.
Per quanto ne sò una radiazione potrebbe essere fatta da due 
componenti le cui frequenze sono in rapporto irrazionale (es. 
pigreco) reciproco, e l'occhio non avrebbe problemi ad assegnare 
un certo colore risultante (anche se a rigori la forma d'onda 
risultante avrebbe periodicità infinita)
ciao
Soviet


 armoniche 
NON sono armoniche .... sono componenti a frequenza diversa ... scordati 
le armoniche, come gia' detto la seconda armonica del rosso va nel 
violetto, ovvero l'estremo superiore del visibile.
nell'occhio umano hai solo 3 tasti, a seconda di quali premi e di quanto 
li premi forte hai (percepisci) un mare di colori ...



Si  ora č tutto piu chiaro.ragiono troppo da elettronico ;-)
ringrazio tutti per la collaborazione.
ciao 

 violetto, ovvero l'estremo superiore del visibile.
Nemmeno, la seconda armonica del rosso non la vediamo proprio, perchč
va nell'ultravioletto.
(spettro visibile ~ 390 - 760 nm).
Ciao.

 concerto invece di ascoltare chiacchiera col vicino.
Infatti. Sembrerebbe che l'orecchio sia in grado di percepire la forma
d'onda risultante, mentre l'occhio soltanto la frequenza dominante del
pacchetto d'onde.

 monocromatica PURA, essenzialmente è un concetto astratto.
Per l'occhio non ha importanza la frequenza precisa: come si può
notare dalle bande dell'arcobaleno. E' il rapporto tra 3 bande di
frequenza che fà il colore.
La discriminazione di frequenza è approssimativa: **con frequenze pure
ottieni solo 7 colori, mentre se le mescoli te ne servono 3 per
riprodurre tutti i possibili ( circa 100.000), compresi i 7 puri!! **
Che non hanno un vero significato  fisico, ne i 7 ne i 3! sono
privilegiati solo perchè l'occhio è fatto cosi.
Gli altri mammiferi  hanno 2 sensori(gli altri 3 sono andati persi in
una fase in cui erano solo notturni; per mutazione l'uomo e poche
scimmie ne hanno ripreso uno), alcuni insetti e uccelli 5:
probabilmente per un passero l'arcobaleno ha 20 colori, e un uccello
tecnologico avrebbe fabbriche che costruiscono stampanti in
pentacromia.

Avrei un po' di cose da dire, ma non so da dove cominciare...
Mi sembra appurato che nel caso della vista parlare di armoniche e'
fuori luogo, perche' la gamma delle radiazioni visibili non arriva a
coprire un'ottava.
Sull'intervallo preciso si trovano dati discordanti, ma grosso modo
direi tra 380 e 750 nm.
Tutte le radiazioni monocromatiche (ossia sinusoidali) comprese in
questo intervallo di l. d'onda sono visibili come colori distinti
*puri*.
Quella che nell'arcobaleno ci siano 7 colori e' una leggenda, o se
preferite una convenzione. Tra l'altro mi pare che ci siano altri
paesi dove se ne contano 6, non 7.
Ma prestando un po' d'attenzione se ne possono distinguere ben di
piu'...
A proposito del bianco: non confondiamo la definizione di "rumore
bianco" che si da' in elettronica (intensita' costante su tutte le
frequenze) col colore che noi vediamo come bianco.
Questo non e' affatto definito in modo univoco: dipende da molte cose,
tra cui l'esistenza di altri campi colorati, il tipo di sorgente
(illuminante) che si usa...
Il fatto che bastino tre colori "primari" per costruire (per sintesi
additiva) una vastissima gamma di colori e' vero, ma c'e' da precisare
alcune cose.
1) I colori primari non sono univocamente definiti: si possono
scegliere con un certo margine, attorno al rosso, al verde, al blu.
(A proposito: attenzione che in RGB la G sta per verde (green) non per
giallo!)
2) Non e' pero' vero che con tre colori primari si possano ottenere
*tutti* i colori: mescolando tre primari non si ottengono *mai* colori
puri.
Per es. si puo' avere un giallo dalla somma di rosso e verde, ma non
sara' lo stesso giallo di una sorgente monocromatica.
Senza contare che in pratica gia' i fosfori di un monitor per es.
forniscono primari tutt'altro che puri: quindi lo spazio di colori
riproducibile e' piu' ristretto di quello che l'occhio potrebbe vedere.
3) E' gia' stato detto, ma lo ripeto: colori complementari sono quelli
che sommati nella giusta proporzione danno un bianco. Per es. un
violetto a 400 nm e un giallo a 560, oppure un blu a 480 e un arancio
a 580, un rosso a 750 e un turchino (ciano) a 490...
Un verde a 520 nm *non ha* complementare tra i colori spettrali puri.
4) Agli effetti della visione, le radiazioni monocromatiche esistono e
come! Qualunque riga spettrale e' monocromatica, in quanto l'occhio non
e' capace di risolverla in componenti "piu'" monocromatiche.
E basta anche molto meno.
Quanto al suono e all'orecchio: gli ossicini sono soltanto organi
di trasmissione, tra il timpano e l'organo che veramente esegue
l'analisi del suono, ed e' la _coclea_.
Questa ha una struttura a spirale (da cui il nome) con sezione
variabile. Di conseguenza se la si eccita con un suono puro, il
massimo della vibrazione nel liquido che la riempie si sposta dal lato
piu' grosso a quello piu' sottile al crescere della frequenza.
Dato che la parete e' tappezzata di cellule dotate di ciglia che
sentono le vibrazioni, ecco che a seconda della frequenza vengono piu'
o meno eccitate diverse regioni. Ma la risoluzione e' tutt'altro che
fine, come del resto accade nell'occhio per i coni.
Quindi la discriminazione dei suoni dipende in modo determinante da
un'elaborazione a livello cerebrale. Comunque non c'e' nessuna analisi
di Fourier, ma solo una risposta globale assai complessa, che come ho
gia' detto viene poi elaborata.
Per mio conto non sarei affatto d'accordo che la capacita' di
elaborazione ed analisi dei suoni sia superiore a quella dei colori.
Forse non saprei neppure se il confronto abbia senso.
-- 
Elio Fabri

 Forse non saprei neppure se il confronto abbia senso.
forse e' semplicemente diversa, oppure la potenza elaborativa dei due 
sensi e' uguale ma su uno e' concentrata su alcuni dettagli e nell'altro 
lo e' su altri ... dal punto di vista evolutivo pero' mi sembra che 
entrambi siano fondamentali per la sopravvivenza.


 pacchetto d'onde.
Beh, no: quando un pixel del monitor miscela rosso e blu noi vediamo 
magenta, e il magenta non esiste nemmeno nello spettro!
Quanto alla forma, per l'udito, si ricade un po' in un recente thread sugli 
ultrasuoni: in prima approssimazione credo che quello che l'orecchio 
riconosce non sia la forma ma le componenti spettrali (non e' quindi 
sensibile alla fase).
Pleg 


Si. Sostituisci "frequenza dominante" con "colore dominante".


Non direi. L'occhio non č sensibile solo alla lunghezza d'onda
dominante, altrimenti non
si noterebbero le diverse sfumature che vanno dal bianco verso i vari
colori puri, ovvero
dai colori piů "slavati" ai colori monocromatici. Tutte queste
gradazioni hanno un'unica
frequenza dominante, ma sono distinguibilissime dall'occhio.



Ok, ma ogni sfumatura č semplicemente x*(colore_dominante) + (1 -
x)*bianco; certo, tu vedi moltissime sfumature di rosa, ma č sempre
rosso piů o meno saturo, non č che vedi colori differenti.


ok, detta cosě va bene. Io perň per "colore" intendevo ogni singolo
punto
del diagramma CIE, se ce l'hai presente. Esistono punti che
rappresentano
colori monocromatici (ovvero puri, saturi, ecc,ecc) che stanno sul
bordo
del diagramma, e punti non monocromatici che rappresentano colori
comunque distinguibili dall'occhio che stanno all'interno del
diagramma.
Forse quello che si puň dire per differenziare i due tipi di colore, č
che i
punti del bordo sono rappresentabili in modo univoco da singole
frequenze,
mentre i colori all'interno li posso ottenere sovrapponendo in molti
(infiniti)
modi singole frequenze diverse.

 molti (infiniti) modi singole frequenze diverse.
Esattamente.
Non c'entra molto con il topic, ma ti voglio linkare questa splendida
illusione ottica di "post-immagine negativa": fissa per una decina di
secondi la crocetta centrale; le macchie porpora spariranno e
vedrai...
http://www.thenakedscientists.com/forum/index.php?topic=7347.0
Ciao.

 entrambi siano fondamentali per la sopravvivenza.
Qui siamo d'accordo :)
Io mi sono semplicemente opposto a un confronto che secondo me ha poco
senso.
 
-- 
Elio Fabri

 No, mai. Combinando colori primari non ottieni *mai* un colore puro.
vedo che non mi leggi ... non ho detto che ottieni un colore puro, ho 
detto che *percepisci* un colore puro.
mi sembra che ci sia una bella differenza ...
dovresti cominciare ad entrare nell'ottica che quasi tutta la tecnologia 
multimediale/comunicativa che usiamo e' *calibrata* sui sensi umani, e 
genera stimoli *equivalenti* a quelli reali, ma generando tutt'altra 
cosa ...
se solo sapessi come funziona il codec audio GSM rimarresti veramente 
sorpreso, anche perche' non solo ascolti l'interlocutore, ma sei pure 
convinto di sentirne (e riconoscerne) la voce reale ... mentre invece 
cio' che ascolti e' solo un generatore di rumore che ha in cascata un 
generatore di inviluppo programmabile ;-)
bella l'elettronica, eh ;-)


 se non ricordo male si parla di rosa ...
scusate l'interruzione, ma dato che si parla di energia ne approfitto per 
chiedere un altra cosa: parlando di energia o calore, esiste una frequenza 
che trasporta meglio l'energia o il calore? per esempio č possibile che a 
parita di ampiezza fase ecc... un raggio infrarosso trasporti piu energia o 
calore di un raggio UV(per esempio)?oppure dato che si tratta della stessa 
forma d'onda(quindi il valore efficace č sempre uguale anche con frequenze 
diverse) viene trasportata la stessa energia o calore?
grazie ancora
ciao 

 grazie ancora
A parità di ampiezza (e quindi, se questa è variabile, è implicito che
sia anche a parità di forma d'onda), indipendentemente dalla
frequenza, l'energia trasportata è la stessa (teorema di Poynting).
Invece, a parità di numero di fotoni che attraversano una determinata
superficie nell'unità di tempo, l'energia è proporzionale alla
frequenza (perchè l'energia di ogni fotone vale h*f dove f è la
frequenza e h la costante di Planck). Dal che si deduce che, a parità
di ampiezza e quindi di energia trasportata, se si aumenta la
frequenza diminuisce il numero di fotoni che escono da una determinata
superficie nell'unità di tempo.
Es: se un laser nell'infrarosso a lunghezza d'onda L = 1000 nm (f 3*10^14 Hz) da 6,63 mW emette  N = 10^17 fotoni al secondo, un laser
nell'ultravioletto a 200 nm, che abbia la stessa intensità del primo,
emetterà in un secondo N/5 = 2*10^16 fotoni. Un ipotetico laser della
stessa intensità, che emettesse a frequenza 10^17 volte più grande
(!!! non esiste neanche nella fantascienza più sfrenata, però è
teoricamente possibile) ovvero ad una L = 10^(-23) metri = 10^(-5)
attometri, invierebbe soltanto1 fotone al secondo.
E' un pò come la differenza tra sparare con una mitragliatrice o
tirare un'intera montagna per volta  :-)
La fase è ininfluente per quanto riguarda l'energia trasportata.
Ciao.

 diverse) viene trasportata la stessa energia o calore?
viene trasportata la stessa quantita' di energia, quella che invece 
cambia e' l'energia associata al singolo fotone, e di conseguenza il 
modo con cui interagisce con la materia che investe.


in parole povere mi è stato detto in passato che la lampadina scalda perche 
vengono emanati dei raggi infrarossi, io rispondo che secondo me il calore 
percepito avvicinando la mano alla lampadina non è trasportato dai raggi 
infrarossi. inoltrre è stato affermato anche che i raggi infrarossi "hanno" 
piu calore di altri raggi. forse è una deduzione fatta perche nei film i 
rilevatori di calore sono a infrarossi?qual è la causa del calore prodotto 
da una lampadina? io credo sia il passaggio di corrente che porta il 
tungsteno a 3000° che a sua volta scalda l'aria circostante e non dei raggi 
infrarossi.
corregetemi se ho detto fesserie :-)
grazie ancora 

 infrarossi.
Ci sono entrambi i fattori. Non so dirti quale dei due sia piu' importante.

 corregetemi se ho detto fesserie :-)
hai detto verita' parziali ... che da sole non bastano a descrivere il 
fenomeno :-)


 dovresti ben sapere che una o l'altra sono uguali ;-)
...
a me risulta il contrario:
|f(lamda)dlamda| = |f(c/v)c/v^2 dv|
->  se f e'  costante come funzione di lamda,  la distribuzione in 
frequenza ( F(v) = costante/v^2 ) non lo e'.
Giorgio


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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 frequenza ( F(v) = costante/v^2 ) non lo e'.
cosa sono quei geroglifici arabi senza senso che hai scritto?
stiamo parlando di distribuzione di intensita' (ampiezza) in funzione 
della frequenza.
se invece di scriverla in funzione della frequenza la scrivi in funzione 
della lunghezza d'onda il risultato non cambia, visto che lambda=c/f ti 
ritroverai un diverso fattore di scala e le ascisse invertite ...
ma se l'ampiezza in funzione di f e' costante lo sara' anche in funzione 
di lambda.
tutto qui, puoi rigirare tutte le espressioni del mondo ma non 
cambieranno questa semplice realta'.


 ritroverai un diverso fattore di scala e le ascisse invertite ...
Allora, ripartiamo dalle definizioni.
Distribuzione dell'energia in funzione della lunghezza d'onda: una 
funzione f(l) tale che f(l)dl=energia immagazzinata nel campo e.m. in un 
intervallo di lunghezze d'onda dl attorno ad l.
Distribuzione dell'energia in funzione della frequenza: una funzione 
g(v) tale che g(v)dv=energia immagazzinata nel campo e.m. in un 
intervallo di frequenze dv attorno a v.
Supponiamo pure che f(l)=costante. Allora in un intervallo di lunghezze 
d'onda dl l'energia e' la stessa, per ogni l. Ma dl=-cdv/v^2; quindi in 
un intervallo di frequenze cdv/v^2 - e NON in un intervallo dv - 
l'energia e' la stessa, per ogni v. Quindi g(v) non puo' essere 
costante, deve invece essere proporzionale a 1/v^2. CVD.

 e dei granelli?
Questo non mi è chiaro. Puoi dettagliare?
Ciao.
Alberto.

 cambieranno questa semplice realta'.
Te lo rispiego senza formule (vedo che lo ha fatto Smargiassi):
la "distribuzione"  di intensita' in lunghezza d'  onda (ovvero di 
energia) significa quanta intensità arriva *in un intervallo unitario* 
di lunghezze d' onda in funzione della l'  d' onda.
Per la distribuzione di intesità  in frequenza vale la stessa 
definizione sostituendo la parola frequenza a l. d'  onda.
Pero' questo comporta che quello che sostieni è  falso: un intervallo 
unitario di l'  d'  onda NON corrisponde ad un intervallo unitario di 
frequenza,  sia per il fattore c,  sia per la proporzionalità  inversa 
tra frequenza e l. d'onda. (un intervallo costante il l.  d'onda ad un 
dato lamda corrisponde a intervalli maggiori per lamda minori e  minori 
per lòamda maggiori ).
Giorgio

 di lambda.
Come ti hanno spiegato, non e` vero: sono quasi sicuro che a 
comunicazioni elettriche lo hai visto :)
Il fatto e` che l'operazione 1/x non e` lineare e quindi fa un po' di 
pasticci :)
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 pasticci :)
su questo siamo daccordo, ma e' che il caso mi sembra talmente banale 
che non credo possa farli in questo contesto particolare ...



e se invece di una funzione *densità di energia* (che se è piatta in
lunghezza d'onda non lo è certamente in frequenza) si considerasse
una funzione *energia* (misurata in J anziché J/nm)?
Ma avrebbe poi senso una tale funzione?

 Ma avrebbe poi senso una tale funzione?
Si ma non sarebbe più una funzione della lungh. d'onda ( o della f.)

 Ma avrebbe poi senso una tale funzione?
Dipende: energia di che in funzione di che ?
Giorgio

 della frequenza.
Scusa se mi ci metto anch'io a risponderti; una conseguenza
altrettanto impressionante di quello che ti hanno detto Giorgio
Pastore ed Enrico Smargiassi è il fatto che la lambda di picco, cioè
alla quale corrisponde la massima intensità, è differente se consideri
la distribuzione in frequenza oppure in lunghezza d'onda,
contrariamente a quanto intuitivamente uno crederebbe.
Ovvero, ci sono *2* lambda di picco, il che significa che è errato
affermare, ad esempio: "un corpo nero a 6000 K ha una lambda di picco
di 500 nm" senza specificare di quale distribuzione si tratti (con
l'altra è 852 nm).
Vedi anche il thread "Indovinello ricreativo":
http://groups.google.com/group/free.it.scienza.fisica/browse_thread/thread/c2b26b346992d76a/ab981bcee616e0c6#ab981bcee616e0c6

 Alberto.


 l'altra è 852 nm).
mi fate venire il mal di testa ...
possiamo tornare alla discussione originale in cui affermavo che la 
funzione e' costante ovvero che frequenza (o lunghezza d'onda) compaiono 
solo formalmente nella espressione della funzione visto che questa e' 
costante?


 tra frequenza e l. d'onda.
ma infatti io all'intervallo unitario non ci penso e non mi interessa 
.... non mi interessa calcolare l'energia associata a un intervallo 
unitario, a che mi serve?
sto parlando di andamento della funzione di distribuzione non 
normalizzata, se e' piatta con un riferimento sara' ancora piatta con 
l'altro riferimento.
per gli amanti delle formule che non riescono a vedere la realta' fisica 
davanti ai loro occhi se non attraverso le (a volte ingannevoli) 
formule, definisco il rumore bianco come A(f)=k, con k costante, quindi 
come si vede f nell'espressione dell'ampiezza A non compare, se non solo 
formalmente, ed equivalentemente si puo' scrivere che A(f)=A(c/l)=k, 
quindi il dl=-cdf/f^2 non ha nessun effetto.
per inciso, l'espressioncina altro non fa che correggere puntualmente il 
fattore di scala tenendo conto del fatto che allo zero non corrisponde 
frequenza zero bensi' infinita, e quindi rimappa correttamente in 
ordinate  i valori di energia associati alle varie componenti spettrali, 
*ovviamente* nel caso in cui si abbia una funzione di distribuzione 
dipendente da f (o l)


 costante?
Giorgio Pastore ed Enrico Smargiassi hanno tentato di dimostrarti che
se la distribuzione in frequenza è una costante, allora non lo è la
distribuzione in lunghezza d'onda e viceversa.
Sinceramente, spiegarlo meglio di quella dimostrazione, non sarei in
grado di fare.

 distribuzione in lunghezza d'onda e viceversa.
si, ok, ma a me sembra che stiamo parlando di due cose diverse.
io sto parlando di una funzione in cui la variabile (frequenza o 
lunghezza d'onda, a scelta) compare solo formalmente.
ovvero non ha nessun effetto sull'andamento della funzione.


 ovvero non ha nessun effetto sull'andamento della funzione.
Ci riprovo.
Non so cosa voglia dire che una  variabile appaia solo formalmente nel 
caso di una distribuzione. La questione di fondo e'  cosa tu intendi per 
distribuzione di energia in frequenza.  Si tratta di una quantita' 
fisica.  Quindi deve avere una precisa definizione e dovrebbe essere 
esprimibile mediante unita' di misura note. Non si e'  ancora capito 
questa fantomatica costante di cui parli che cosa rappresenta e  in che 
unita'  e'  espressa.  Quello che significa per me, e praticamente per 
tutti i fisici, te lo ho gia'  scritto. Se tu hai una diversa 
definizione discutiamone ma a partire da definizioni formali e unita' 
di misura.
Comunque,  capisco la tua difficolta'. A  suo tempo ci ho sbattuto il 
naso anch' io. Per questo cerco di mostrarti la strada: devi capire, 
ragionando sul significato delle quantita' che quello che misuri non e' 
  mai la funzione di distribuzione  ma, nella migliore delle ipotesi, il 
prodotto di questa per un intervallo di frequenze o lunghezze d'  onda. 
E  questo  vincola la definizione stessa della quantita'  (energia per 
intervallo unitario di l.  d'  onda o di frequenza).
L'  effetto  di questa definizione e' che, anche se in una variabile hai 
una distribuzione, la distribuzione in termini di un'  altra variabile 
non e'  semplicemente data dalla stessa funzione espressa in termini 
della nuova variabile ma contiene anche l' informazione di come un 
piccolo intervallo di una variabile si esprime a partire da quello 
espresso mediante l'  altra.
Sembra complicato ma,  seguendo la definizione,  basta ragionare in 
termini di quantita'  di energia misurata e  non di  funzioni 
matematiche in astratto. La tua funzione che resta costante puo'  essere 
una f.  di distribuzione solo in una delle due variabili (o la l.  d' 
onda o  la frequenza). Nell'  altra variabile non sarebbe accettabile 
come f.  di distribuzione (rispetto alla definizione) neanche dal punto 
di vista dimensionale.
Giorgio

 unitario, a che mi serve?
Ti serve per poter fare il confronto tra le due funzioni e tra i due
grafici. Se uno ti viene piatto l'altro no. Prova a farlo.
Adesso provo a spiegartelo un pò più in dettaglio, ma questa è
l'ultima volta, ok?.
Disegni una f(L) costante: in ascisse --> L = lunghezza d'onda, e in
ordinate --> un valore fisso, diciamo pure = 1 per semplicità.
Vuoi disegnare la corrispondente funzione g(v), v = frequenza, come si
fa? Affinchè sia la distribuzione *corrispondente* a quella di prima,
deve soddisfare questa condizione: preso un piccolo intervallo dL nel
primo grafico, l'energia in quell'intervallo *deve essere la stessa*
nell'intervallo *corrispondente* nel secondo grafico.
Nota l'ultima frase che ho scritto tra asterischi, perchè è tutta lì
la chiave "dell'arcano mistero".
Prendiamo un valore a caso L_1 di lunghezza d'onda nel primo grafico;
nel secondo grafico devo prendere, come valore corrispondente, v_1 = c/
L_1. Adesso prendiamo un piccolo intervallo dL_1 attorno a quella
lunghezza d'onda, nel primo grafico. Ora, poichè dv = -c*dL/L^2
(questa è necessaria conseguenza matematica, non è una formula
*convenzionale*), nell'altro grafico, attorno al valore v_1 devi
prendere un intervallo dv_1 = -c*dL_1/(L_1)^2. Rifai lo stesso calcolo
con un'altra lunghezza d'onda L_2 e corrispondente frequenza v_2,
prendendo però sempre lo stesso dL attorno alla lunghezza d'onda.
Esempio:
L_1 = 600 nm --> v_1 = 5*10^(14) Hz
dL_1 = 0.06 nm --> dv_1 = -5*10^(10) Hz
L_2 = 300 nm --> v_2 = 10^(15) Hz
dL_2 = 0.06 nm --> dv_2 = -2*10^(11) Hz
Come vedi, dv_2 è diverso da dv_1; già questo ti fa capire che le cose
non possono stare come tu presumevi.
Adesso invece utilizzo il fatto che ti avevo detto prima: le energie
nei due intervalli dL e dv devono essere le stesse. Nel primo
l'energia è f(L)*dL, nell'altro è g(v)*dv, ovvero, sostituendo a dv il
valore -c*dL/L^2 :
f(L)*dL = g(v)*[-c*dL/L^2]
Da cui si vede che f(L) =  g(v)*[-c/L^2]
Quindi se f(L) = costante = 1, g(v) = 1*(L)^2/(-c). Adesso scrivo in
quest'ultima equazione la lunghezza d'onda L in funzione della
frequenza v:
g(v) = (c/v)^2/(-c) = -c/v^2
Adesso prova a disegnare la funzione g(v) e dimmi che grafico viene.
Ciao.

 grado di fare.
Facciamo un ultimo tentativo...
Partiamo dalla distribuzione uniforme in frequenza, per es. per
l'energia in una cavita', o per la potenza che viaggia in un cavo
coassiale, o quello che preferite.
Qui appresso mi riferisco all'energia.
Allora possiamo dire che ad es. l'energia alle frequenze comprese tra
1 e 2 MHz e' la stessa di quella compresa tra 2 e 3 MHz.
Esprimendo le stesse bande in lunghezze d'onda, abbiamo che la banda
1-2 MHz diventa 150-300 metri, quella 2-3 MHz diventa 100-150 metri.
Se avessi una distribuzione uniforme in lunghezza d'onda, dato che le
larghezze di queste bande *in lunghezza d'onda* sono diverse, anche
l'energia totale ivi compresa risulterebbe diversa, mentre espressa
in frequenza era la stessa.
Il problema che luh fatica a capire e' che una distr. spettrale da' la
forma differenziale (la derivata di Radon-Nukodym) di una funzione
d'intervallo (piu' in generale, il termine matematico e' "misura").
La trasf. delle distribuzioni spettrali si fa con lo Jacobiano, che
nel nostro caso (unidimensionale) si riduce a una derivata: la
derivata di lambda rispetto a f o viceversa.
(Questo ovviamente non l'ho scritto per lui ;-) )
Poi io avrei avuto da fare un discorso *fisico* sul perche' il rumore
bianco si definisce in quel modo, e *quando* quella definizione ha
senso.
Ma mi sembra un discorso prematuro...
-- 
Elio Fabri

 matematiche in astratto.
mi sembra di aver fatto entrambe le cose, ho fatto bene i compiti? :-)


 senso.
ecco, questo invece sarebbe da approfondire, se non lo fai su un 
newsgroup di fisica ...


 a seconda del punto di vista (sistema di riferimento) ;-)
Non si tratta di complicare.  L' unico modo per avere una distr.  in 
frequenza e'  di avere una funzione che moltiplicata per un intervallino 
df ti da'  le' energia in quell'  intervallino e per una distr.  in 
lunghezza d'  onda, devi avere che ilprodotto per un intervallino dl ti 
da'  le' energia in quell'  intervallino.
Ciao
Giorgio

cometa luminosa wrote:
 > Adesso provo a spiegartelo un pò più in dettaglio, ma questa è
 > l'ultima volta, ok?.
grazie, ma come vedi ci siamo "scritti addosso" ...
in un altro post ho fatto i compiti come si deve, ogni commento e' 
gradito :-) , e non devi sicuramente convincermi di niente, tantopiu' 
che lo vedo bene che la distribuzione in lambda diventa una funzione 
decrescente con un asintoto verticale sullo zero, e' che continuo a 
ragionare con le ascisse lineari in frequenza e poi al posto di f ci 
scrivo la lambda corrispondente, tutto li' ...


 scrivo la lambda corrispondente, tutto li' ...
Se fai in codesto modo *non* ottieni la curva corrispondente in
lambda, perchè l'energia è *un'altra*. Ottieni lo spettro di
*qualcos'altro* non del tuo corpo emittente.


Potenza per unità di frequenza, ovvero energia, penso intenda ciò.
La densità spettrale di energia (dal punto di vista di un dispositivo
il tempo di campionamento si può talvolta considerare come
un parametro indipendente dalla frequenza)
si misura in quanti d'azione Js :-)))
(Azione dell'impulso della luce sul recettore ? ) A rigore
si tratta di una potenza per un tempo nell'intervallo di frequenza,
e si dovrebbe esprimere come J / Hz. Ovvero energia rilasciata
al dispositivo per intervallo unitario di frequenza.
Dal punto di vista della sorgente la densità spettrale di
potenza, meglio nota come potenza spettrale si misura in
Joule. Che non è un'energia, ad esser pignoli, bensì una
potenza per intervallo unitario di frequenza.
Corretto?
Ad ogni modo, stante il fatto che l'energia dei fotoni è legata
alla loro frequenza mediante il quanto d'azione la densità spettrale
e la potenza spettrale sono le funzioni di distribuzione più
naturali quando si pensa alle energie. Ma vedremo che c'è
un corrispettivo duale, altrettanto naturale, con riferimento agli
impulsi.
Espressa in numero di fotoni per unità di tempo nell'intervallo di
frequenza la potenza spettrale di una radiazione
è un numero puro. Non lo stesso si verifica considerando una
distribuzione differente dalla potenza spettrale. Il numero di
fotoni per unità di tempo nell'intervallo unitario di lunghezza
d'onda non è ovviamente un numero puro.
Perchè l'azione è una grandezza quantizzata, risulta che
l'impulso trasferito nell'elemento di angolo solido, ad un
dispositivo, nell'unità di lunghezza d'onda, è a sua volta
un numero puro.
I dispositivi analogici, come un prisma, che hanno risposta
lineare nella lunghezza d'onda semplicemente non misurano
la densità spettrale di energia.
Ad esempio un prisma misura la densità di energia
per intervallo unitario di lunghezza d'onda ed unità di tempo
nell'unità angolare. Ovvero anche l'impulso trasferito per unità
di lunghezza d'onda, in un dato tempo, che è un numero puro
 Non so se è il caso di filosofeggiare su
questa circostanza, dal momento che la cosiddetta relazione di
dispersione di Cauchy, da cui discende questo peculiare
comportamento di un prisma, da quel che mi risulta è un'approssimazione,
e non evidenzia una particolare disposizione del vetro a rispondere
linearmente all'impulso dei fotoni (Newton pensava, pure se in
altrei termini, a qualcosa del genere, la differenza sta nel fatto che
pensava che i fotoni blu essendo meno deviati, dovessero essere
dotati di maggiore impeto, ed attribuiva però l'impeto, non alla lunghezza
d'onda, bensì alla massa, o granularità, ed alla velocità, a parità di massa
i fotoni
sarebbero dovuti risultare diversamente veloci, ma allora perchè motivo
all'alba non vediamo la luce passare dal blu al rosso e viceversa al
tramonto?
rendendosi forse conto di questa difficoltà era più propenso a pensare ad
una
diversa granularità dei fotoni blu rispetto ai fotoni rossi ).
Nota etimologica: alcuni dispositivi si
chiamano analogici perchè evidenziano grandezze differenti
da quelle a cui si è interessati, ma che hanno relazione con
quelle (dal greco anàlogos: ciò che ha la stessa ragione)
La variazione di impulso nell'unità di spazio è anche quella
un'azione ed è importante in termodinamica dove è proporzionale,
al numero dei microstati, dal greco dovremmo dire è che
analoga al numero di microstati :-)
Analoga nella misura in cui la variazione di stato ha
la stessa ragione dell'azione dell'impulso nello
spazio. (ma anche, dualmente, dell'azione dello
spazio sull'impuso, dell'azione del tempo sull'energia
e viceversa dell'energia sul tempo), ma qui si va
nel gioco di parole ed è meglio affidarsi alle formule
e mantenere tutti i propri dubbi sulla formulabilità quantistica
di queste nozioni classiche.
Per quanto riguarda alcuni dispositivi elettronici: misurano la potenza
spettrale avvalendosi essenzialmente di un filtro che amplifica
su una finestra di frequenze. Si può ottenere questo risultato pratico
con diversi arrangiamenti.
Altra annotazione storica: per Newton la luce bianca era, per
definizione, la luce solare. Oggi sappiamo che la potenza spettrale
della luce solare è più prossima alla radiazione di corpo nero ad
una temperatura prossima alla temperatura del sole.
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