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Titolo: 2+2=4: e` vero o e` soltanto un'ipotesi plausibile (ossia compatibile con la conoscenza esistente)?

2+2=4: e` vero o e` soltanto un'ipotesi plausibile (ossia compatibile con la 
conoscenza esistente)?
E` vero, se assumiamo che sia "a priori", una legge del pensiero.
E` soltanto plausibile, se invece assumiamo che e` un'asserzione riguardante 
il mondo reale, un'ipotesi che abbiamo fatto sulla base dei risultati che 
abbiamo ottenuto tutte le volte che abbiamo calcolato 2+2. In quest'ultimo 
senso, 2+2=4 e` come F=ma.
Ciao!
G
P.S.  La questione, ovviamente, riguarda sia la matematica sia la fisica, in 
quanto concerne il senso dell'applicabilita` della matematica alla fisica e 
al mondo reale in generale 

 2+2=4: e` vero
2+2=4 è vero (se stiamo in base 10)
per il semplice motivo ceh definisci una struttura matematica precisa.
2+2 = 4 perchè hai precisato l'insieme su cui lavori e
il significato di +.
La matematica si regge da sola perchè è costruita partendo da alcune
assunzioni
e in base a esse se ne derivano altre.
Non centra nulla la nostra conoscenza.
Ti saluto
Andrea

E` vero, se assumiamo che sia "a priori", una legge del >pensiero.
E' questa per sommi capi l'idea portata avanti da matematic del calibro
di Hamilton e da filosofi come Kant, ossia che la matematica scaturisca
fondamentalmente dall'intuizione (da intendersi proprio come intuizione
intellettuale della serie dei numeri).
Avversari di questa tesi sono:
- coloro che sostendono che il numero di leggi fondamentali possa
essere diminuito in quanto tutte deducibili da alcune proposizioni più
profonde (vedi Peano)
- Frege e chi con lui ha cercato di ridurre ( purtroppo fallendo ) la
matematica alla logica.
Io, visto che la discussione di questi tre semplici punti implicherebbe
pagine e pagine e ancora pagine e soprattutto tempo che per ora non ho,
ti consiglio un testo (non proprio immediato a dir la verità) che
potrebbe aiutarti a far luce su quel che ti interessa: "Introduzione al
Pensiero Matematico" di Friedrich Waismann, Bollati Borlingheri ed. e
passa la paura.
Ciao

 e in base a esse se ne derivano altre.
Ed e` proprio questo che io contesto.
Secondo me, 2+2=4 e` un enunciato riguardante il mondo reale.
G

,
guarda che queste cose le sono benissimo,
e non sono certo rimasto a Frege e a Peano!
Il mio punto di vista, secondo cui gli enunciati matematici riguardano il 
mondo reale, e` ben piu` moderno.
Secondo me, infatti, se dico 2+2=4 affermo una plausibile proprieta` 
dell'universo. Proprio come quando dico F=ma.
G

A quanto pare la matematica ha precise origini biologiche. C'è un
interessante articolo su Le Scienze del mese scorso (o del mese
precedente). Invito l'autore del thread a leggerlo.

 la conoscenza esistente)?
1+1=2 per definizione. (sempre base 10)
2+2=4 per induzione...e cosě via... 

 Proprio come quando dico F=ma.
Non sono d'accordo: F=ma è risultata vera sperimentalmente (e proprio
in virtù di questo mi è più facile credere che sia vera
aprioristicamente e che il metodo sperimentale gli abbia dato la
formalizzazione nota) mentre  2+2=4 è vera non perchè gli esperimenti
lo hanno dimostrato ma perchè riflette una proprietà di un sistema
formale edificato sugli enti numerici.
Ciao

 formalizzazione nota)
Proprio non capisco: F=ma vera aprioristicamente?
Tra l'altro e' fattualmente falsa!
Sul resto (2+2=4) non ci perdo tempo.
Tra l'altro e' una questione assai vicina a quella che e' stata
discussa non molto tempo fa, col titolo 1+1=2...
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Proprio non capisco: F=ma vera aprioristicamente?
ma io infatti non lo sostengo