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Titolo: rete lineare?

ho letto che il principio di sovrapposizione degli effetti applicato
alle reti elettriche vale solo in regimi lineari. potreste farmi un
esempio in cui il principio di sovrapposizione degli effetti non è
applicabile appunto a causa del fatto che la rete non è lineare?

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Due sorgenti di tensione in serie, V1 e V2, a cui sono collegati un 
diodo e una resistenza pure in serie. Gli ingressi sono i valori di 
tensione V1 e V2, l'uscita la tensione sulla resistenza R. Il circuito 
ha una tensione in uscita pari a V1+V2 se V1+V2>0, altrimenti la 
tensione di uscita e` nulla. Supponi di avere V1=10V, e V2=-4V. Se metti 
V1 da solo l'uscita vale 10V. Se metti V2 da solo l'uscita vale 0V. Se 
le metti contemporaneamente l'uscita vale 6V, che non e` la somma delle 
due uscite.
Oppure ancora, se metti solo la tensione V1, e la moltiplichi per un 
coefficiente, ad esempio -2, cioe` da +10V in ingresso passi a -20V, 
l'uscita non cambia segno raddoppiando il modulo, da 10V passa a 0V.
-- 
Franco
Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.

 wrote in message
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Be`mi sembra che la prima frase (gli effetti si sovrappongono) sia
semplice
mente la definizione della seconda (la rete e`lineare).
Siano  A(t)e B(t) due segnali e a(t) e b(t) gli output della rete 
a questi segnali.
Se la rete e`lineare significa che un segnale kA(t)+hB(t) dara`un
output:
ka(t)+hb(t).
Un esempio di rete non lineare puo`essere una rete che dato un segnale
di voltaggio V(t) mi da`in output il quadrato V^2(t).
Si vede a questo punto che `se invio l`input V1(t)+V2(t) otterro´:
(V1(t)+V2(t))^2 che e`diverso da V1(t)^2+V2(t)^2.
Ciao
the Volk
-- 
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Il principio di sovrapposizione degli effetti vale solo in regime lineare
perchè, per poterrlo applicare, è necessario che F[(a+b)]=F[a]+F[b]. E
questa è proprio la condizione a cui deve sottostare una trasformazione
lineare.
Ti faccio un esempio. Hai un elemento circuitale analogico che ti
restituisce il quadrato della tensione di ingresso (ad esempio un
moltiplicatore ad effetto hall)  --> F[a+b]=a^2+b^2+2ab != F[a]+F[b]
(!= vuol dire diverso da)
Prova infatti a prendere come segnale di ingresso un segnale composto dalla
somma dei segnali di due generatori di segnale V(t)=u(t) e V(t)=u(t-1) dove
u è il gradino. L'applicazione della sovrapposizione ti porterebbe a un
risultato sbagliato.
ciao

una rete semplicissima composta da una resistenza e un diodo già non è 
più lineare. Supponendo il diodo ideale hai I=V/R quando V>0 e I=0 per 
V<0. Tutti i semiconduttori sono approssimabili come lineari solo in 
determinati tratti delle loro caratteristiche, ai piccoli segnali come 
si suol dire in elettronica.

 di voltaggio V(t) mi da`in output il quadrato V^2(t).
Tensione, non voltaggio! Voltaggio e` un paesino in provincia di 
alessandria :-).
Domanda peregrina: la funzione U=k I + O dove I e` l'ingresso, k una 
costante moltiplivativa e O una costante addittiva (in pratica una 
retta) e` una funzione lineare?
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 ka(t)+hb(t).
figliuolo, dimentichi le condizioni iniziali....
eh eh eh....
es: circuito L-R (con L=R=1 per semplicita') con condizione iniziale i(0) <>
0
.... :-)
i(t) = i(0)E^{-t}  + \int_{0}^{t}{  E^{-(t-u)} (k A(u) + h B(u))du }
< > h*a(t) + k*b(t)
Grossolanamente parlando le condizioni inziali (si vede molto bene anche con
la
traf di lapalce, ma pure nel dominio del tempo) e' come se fossero delle
tensioni
"aggiuntive" (in questo caso: una "tensione" impulsiva i(0)*\delta (t)  ).
Comuqneu, le reti lineari sono fondamentali, ma non bisogna esserne
eccesivamente
ossessionati: visto che la stragrande maggioranza dei fenomeni sono
nonlineari.
D'altronde, l'elettrotwcnica dipende fortemente dalla teoria delle equazioni
differenziali
e cosi' come questa si e decisamente mossa verso il nonlineare...
ciao
a.

 retta) e` una funzione lineare?
No: U(a1 X1 + a2 X2 ) = k a1 X1 + O + k a2 X2 <> a1 U(X1)+a2 U(X2)
Pero' e' un qualcosa di simile perche'
f(I) := U(I) - O
e' lineare.
Le funzioni come la U vengono percio' dette "lineari affini", appunto
perche' affini, simili, alle lineari.
ciao
a.

 retta) e` una funzione lineare?
Basta vedere se soddisfa le condizioni di linearita`e si vede di no.
Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.
Per capire l`ho capita ma c`e`un senso nascosto?
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 Per capire l`ho capita ma c`e`un senso nascosto?
No, mi piaceva perche' era autoreferente. Prossimamente torno alla mia 
solita signature di wittgenstein,
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
Ciao, un saluto a monaco!
-- 
Franco
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