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Titolo: Curvatura dello spazio

Prendendo spunto dalla domanda di Samuele mi sono messo a girovagare
un pò in rete ed ho trovato quanto segue :
http://www.assoars.com/pdf/QUADERNO_SCIENZE_02_010.pdf
Einstein suppose che il particolare moto di Mercurio fosse dovuto
all'intenso
 campo gravitazionale del Sole che genera una curvatura nello
spaziotempo. La
 curvatura dipende dalla relazione (G*M)/(R*C^2)
G = costante gravitazionale
R = deflessione dei raggi misurata in gradi
C = velocità della luce
M = massa del corpo
Non ho capito se la sbarretta / sta a significare diviso oppure si
deve intendere
G*M = R*C^2
Cioè è giusto dire : R = (G*C^2)/M ?
E per M dobbiamo intendere la massa del Sole o la massa di Mercurio
oppure entrambe ?
Certamente se vicino al Sole passa la massa di 1 kg ,questo
risulterebbe irrilevante per la massa del Sole, ma la massa di un
pianeta è lo stesso irrilevante
 o se ne deve tener conto ?
Luca

Luca ha scritto:

Sono andato a consultare il sito che dici, e non mi pare molto
qualificato per trattare questo argomento.
Si tratta infatti di poche righe di un testo di argomento variamente
astronomico, dove la questione del perielio di Mercurio e' trattata
assai di sfuggita.
Tra l'altro, c'e' scritto che la curvatura "dipenderebbe", e questo la
dice lunga...
Chiaramente (G*M)/(R*C^2) e' un'espressione, non una relazione (e la /
e' il simbolo di divisione); M e' la massa del sole, ma R non e'
assolutamente la deviazione (tanto meno in gradi!)
Poi di che deviazione stiamo parlando? Qui c'e' un pasticcio tra due
fenomeni del tutto diversi: la precessione di Mercurio e la
deflessione della luce.
In realta' (4*G*M)/(R*C^2) da' l'angolo di deflessione (in radianti)
della luce che passa a distanza R dal centro del sole.
L'espressione per la precessione del perielio e' diversa e un po' piu'
complicata. Non te la scrivo perche' puoi trovarla senza difficolta',
ma se vuoi posso dartela in seguito.
Quanto alla massa del pianeta, dipende (come sempre) dal grado di
precisione con cui vuoi calcolare la precessione.
In pratica per Mercurio, vista anche la precisione non molto alta con
cui e' possibile fare le misure, la massa del pianeta non ha
importanza.
Ma se per es. tu volessi studiare il moto di un sistema binario di
stelle di neutroni (cosa possibile, visto che ne sono state osservate
diverse) dove la precessione e' assai maggiore e le masse delle due
stelle sono comparabili, allora dovresti tenerne conto.
 
-- 
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

 oppure entrambe ?
del sole e solo del sole.
Ti dò la formula esatta che dà lo spostamento
del perielio di Mercurio, anzi di qualunque altro pianeta
(perchè hanno tutti massa trascurabile rispetto a M)
alfa  =  6 pi G M / [ D c^2 ( 1 - e^2 ) ]
alfa = spostamento angolare (in radianti) per ogni rivoluzione.
pi = pi greco
M = massa del sole
D = distanza del pianeta del sole all'afelio (cioè: nel punto
di massima distanza).
e = eccentricità dell'orbita.
Nel caso di orbita circolare, D = raggio dell'orbita, e = 0
Per ottenere il famoso valore di 43 secondo d'arco al secolo
devi moltiplicare alfa per il numero di rivoluzioni che
Mercurio fa in un secolo (sono circa quattrocento, adesso non
ricordo il numero esatto). Buon divertimento :-)
bye
Corrado

 ...
A me risulta che il D nella formula sia proprio il semiasse.
Nel caso di Mercurio fa una certa differenza.


 Nel caso di Mercurio fa una certa differenza.
sě ho sbagliato: D č il semiasse maggiore.
Scusate.
Corrado 

 Corrado
Scusate , mi potreste chiarire quest'ultimo punto ?
D = distanza del pianeta dal Sole all'afelio
D = semiasse maggiore
non sono la stessa cosa ? cioe' circa 69817079 km ?
Luca

 non sono la stessa cosa ? cioe' circa 69817079 km ? Luca
"Le orbite dei pianeti sono delle ellissi di cui il Sole occupa uno dei 
fuochi", quindi semiasse maggiore = (dist. afelio + dist. perielio)/2
-- 
"E' un pezzo di merda. Si sta comportando da pezzo di merda pur di 
salvare il suo culo flaccido..." (Nicole Minetti, PdL)