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Titolo: carica elettrica: invariante

Rieccomi quà, è un periodo di molte domande!
Quel cesso del mio libro di fisica2 (il mencuccini N.d.S.) cerca di spiegare
un po' di relatività del campo elettromagnetico, afferma allegramente che
per ragioni di coerenza interna la carica elettrica deve essere un
invariante rel. (???) Come si dimostra questa proposizione ovvero se è un
postulato quali sono le considerazioni fisiche che ci stanno dietro?
grazie.
ciao Adriano Amaricci

 grazie.
Certamente lo si verifica sperimentalmente;
In particolare si verifica sperimentalmente la sua quantizzazione.
Comunque se si ipotizzasse la carica funzione di v/c o di (v/c)^2  la
termodinamica ci direbbe che la materia elettricamente neutra ad una certa
temperatura non sarebbe tale ad una temperatura diversa.
Il teorema di Equipartizione attribuisce 1/2 kT ad ogni grado di libertà; Se
prendi l'atomo di Idrogeno, dato che il Protone ha una massa che risulta
1800 volte più grande dell'elettrone, potresti verificare l'andamento della
carica complessiva con la dipendenza ipotizzata.
Sir Launcelot

 postulato quali sono le considerazioni fisiche che ci stanno dietro?
non si puo' dimostrare nell'ambito della teoria della Relativita',
quindi e' formalmente un postulato, ma come tutti i postulati delle
teorie fisiche e' basato su una certezza sperimentale: se si misura la
carica del protone fermo e quella dell'elettrone fermo si osserva che
esse sono esattamente uguali e opposte, ma se la carica variasse con la
velocita' del corpo l'atomo di idrogeno dovrebbe essere carico, perche'
se si va a valutare la velocita' media con cui si muove l'elettrone
intorno al protone, qualunque sia il modello preso in esame (planetario,
quantistico di Schroendiger o quantistico di Dirac), si vede che essa e'
grande abbastanza da rendere osservabili i suoi effetti relativistici
(infatti e' osservabile la cosiddetta struttura fine dello spettro
dell'atomo di idrogeno che e' dovuta, in parti uguali, all'accoppiamento
tra spin e momento angolare orbitale e alle correzioni relativistiche
dell'hamiltoniana), quindi dato che l'atomo di idrogeno e' rigorosamente
neutro (tra l'altro, nel suo stato fondamentale, non presenta neanche
l'ombra di un momento di dipolo elettrico) allora vuol dire che la
carica elettrica e' invariante
-- 
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi

teorie fisiche e' basato su una certezza sperimentale
ciao, ci credo ma il libro faceva prima a dire: si postula (confortati da
misure sperimentali) che la carica sia un invariante relativistico. Il libro
oltre a spiegare schifosamente la relatività del campo EM usa anche frasi
ambigue :-((.
ciao Adriano Amaricci, e grazie.

ambigue :-((.
Hai già avuto valide risposte empiriche.
Non voglio difendere un libro che non conosco, ma effettivamente il
postulato dell'invarianza relativistica della carica soddisfa anche
un'importante esigenza di coerenza teorica.
Conservazione ed invarianza non sono sinonimi.
Le equazioni di Maxwell implicano la conservazione della carica (sotto forma
di equazione di continuità  div J + d(ro)/dt = 0). Sul classico libro di
W.Pauli è mostrato dettagliatamente che se tale equazione deve valere in
ogni sistema di riferimento ne consegue l'invarianza relativistica della
carica.
Nonostante questa *dimostrazione*, l'invarianza della carica rimane un
postulato. Cerco di illustrarti l'aspetto logico della questione.
L'equazione di continuità, cioè il principio di conservazione della carica,
afferma che la carica di un corpo non cambia durante il moto e perciò non
varia con la sua velocità. Questa affermazione è suffragata dalle
osservazioni sperimentali dirette che ti sono già state descritte. Se questa
è una legge fisica  corretta conforme al principio di relatività speciale,
la carica di una particella deve essere invariante. Altrimenti misurando la
carica di una particella in due sistemi di riferimento distinti, il
differente risultato della misura (non imputabile alla diversa velocità
della particella) violerebbe l'indistinguibilità dei riferimenti inerziali.
Ciò prova che se le equazioni di Maxwell soddisfano il principio di
relatività speciale, allora la carica deve essere necessariamente
invariante. Questa assunzione è di fatto una premessa indispensabile per
arrivare a scrivere le equazioni di Maxwell in forma tensoriale.
Morale: la compatibilità delle equazioni di Maxwell  con il principio di
relatività ristretta è possibile solo se coerentemente si ammette
l'invarianza della carica.
Elio Proietti


Su questo non ci piove!
La mia opinione mi pare uguale alla tua: l'invarianza della carica si assume
come
principio fisico (corroborato dagli esperimenti verificando che valgono
le equazioni di Maxwell con cariche in movimento i cui valori sono stati
misurati
in quiete con le cariche) ed e' condizione *necessaria* affinche' le equazioni
di Maxwell soddisfino il principio di relativita'.
Ciao, Valter