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Titolo: Esperimento di Franck-Hertz

Ciao a tutti
premetto che mi pare di aver capito dando un'occhiata in giro che una 
trattazione rigorosa e' decisamente complicata, e per me forse inutile, 
ma c'e' un aspetto del diagramma corrente-tensione che proprio mi turba 
(cioe' non riesco a dirmi: <<si ok non e' in prima approssimazione 
intuitivo ma probabilmente....>>)
Perche' la corrente dei massimi (e dei minimi) aumenta spostandosi verso 
le tensioni maggiori?
Voglio dire: mettendomi nella condizione per cui prendo in 
considerazione solo le eccitazioni dal livello fondamentale al primo 
eccitato (circa 4.9 eV), proco prima dei 5V ho il primo massimo, 
corrispondente a urti anelastici con il mercurio in prossimita' dell'anodo;
aumentando la tensione, gli elettroni raggiungono sempre piu' in 
vicinanza del catodo di partenza l'energia necessaria all'urto 
anelastico che eccita il mercurio.... al limite quasi subito dopo 
l'uscita dal catodo.. in quel caso hanno tutto il tempo di venire 
riaccelerati fino all'anodo e raggiungere nuovamente l'energia di soglia 
per un nuovo urto anelastico (tipicamente proco prima dei 10V):
ma se io rimango come tensione acceleratrice un poco sotto quella che mi 
permetterebbe un secondo urto (diciamo 9.5V tanto per dire un numero?) 
mi ritrovo nella situazione in cui c'e' stato un primo urto anelastico 
vicinissimo al catodo (che ha "consumato" 4.9eV), e poi gli elettroni 
hanno tutto il tempo di arrivare all'anodo con una velocita' comparabile 
con quella che avevano quando per esempio venivano accellerati con una 
tensione diciamo di 4.6V ,non sufficiente neanche per un solo urto
in sostanza:
------------
Vacceleratrice=4.6V --> nessun urto anelastico --> 4.6eV all'anodo
Vacceleratrice=9.5V --> 1 urto anelastico in prossimita' del catodo -->
   --> 9.5eV-4.9eV=4.6eV all'anodo, cioe' la stessa energia di prima
Quindi io ne concluderei che la corrente per V=4.6 e V=9.5 dovrebbe 
essere la stessa, ma evidentemente non e' cosi'....
secondo voi dove prendo la cantonata? Immagino che io stia immaginando 
un modello troppo semplice, ma come posso arricchirlo il minimo 
indispensabile perche' mi renda conto (quantomeno a livello qualitativo) 
delle differenze di corrente?
Grazie mille
Saluti
Andrea Barontini

 verso le tensioni maggiori?
Cio' e' causato dal formarsi di una "regione di carica spaziale"
tra catodo e anodo: trascurando in prima approssimazione
l'effetto degli urti (tubo con vuoto spinto), e se sono
soddisfatte alcune condizioni (v. link successivo), dato che
in condizioni stazionarie la densita' di corrente risulta allora
uniforme in tutta la regione di spazio compresa tra catodo
e anodo, e dato che la velocita' degli elettroni aumenta
all'aumentare della distanza dal catodo in conseguenza
dell'aumento della loro energia cinetica causato dal lavoro
del campo elettrostatico sugli elettroni in moto, allora
la densita' di carica associata agli elettroni diminuisce
all'aumentare della distanza dal catodo, di conseguenza il
campo elettrico totale all'interno del tubo a vuoto,
sovrapposizione di quello associato al potenziale esterno
applicato e di quello generato dalla distribuzione di carica
spaziale, non e' uniforme ma aumenta all'aumentare
della distanza dal catodo,  allora la relazione tra
differenza di potenziale DeltaV tra anodo e catodo e
intensita' di corrente I diventa del tipo: I = k * V^(3/2),
questa si chiama legge di Child-Langmuir, v:
http://en.wikipedia.org/wiki/Space_charge#Child.27s_Law
una derivazione molto semplice di questa legge si trova
ad es. nell'esercizio svolto 4.25 di:
La Fisica di Berkeley 2, parte seconda,
v. anche come questa legge trova applicazione nell'esperienza
di Frank e Hertz:
http://www.astro.uni-bonn.de/~joachimi/fp/Franck-Hertz-Versuch.pdf
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Ciao
Ciao e grazie ancora!
Andrea Barontini