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Titolo: Come ha fatto Galileo?

Oggi a lezione uno studente mi ha chiesto "come ha fatto Galileo a scoprire il principio d'inerzia?".
Cosa posso leggere a proposito? S'intende che come stabiliamo noi sperimentalmente il principio d'inerzia non risponde alla domanda dello studente.
Grazie in anticipo.
 
G.


Lettera a Francesco Ingoli
 .. Ed una di tali esperienze e appunto questa del sasso cadente dalla sommita dell'albero nella nave, il quale va sempre a terminare e a ferire
nell'istesso luogo, tanto quando la nave e in quiete quanto mentre ella
velocemente cammina, e non va, come essi credevano (scorrendo via la
nave mentre la pietra per aria vien a basso), a ferir lontano dal piede
verso la poppa; nella quale io sono stato doppiamente miglior filosofo di
loro, perché loro, al dir quello ch'e il contrario in effetto, hanno anco
aggiunto la bugia, dicendo d'aver cio veduto dall'esperienza, ed io ne
ho fatto l'esperienza, avanti la quale il natural discorso mi aveva
 
molto fermamente persuaso che l'effetto doveva succedere come appunto succede: né mi fu difficil cosa il conoscer l'inganno loro, i quali, figurandosi uno che stando ferma la nave, fusse in cima all'albero, e cosi,
stando il tutto in quiete, di li lasciasse cadere un sasso, non avvertirno
poi, che quando la nave era in moto, il sasso non si partiva piu dalla
quiete, atteso che e l'albero e l'uomo in cima e la sua mano e il sasso
ancora si moveano con la medesima velocita che tutto il vassello»

 Lettera a Francesco Ingoli 
 
Grazie. Mi interessano anche fonti secondarie.
 
G.

Angelo M. ha scritto:
 > Lettera a Francesco Ingoli
 > ...
Potresti trovare la data di questa lettera?
 
La ragione per cui lo chiedo è che vedo una contraddizione con quanto
G. dice nei "Massimi Sistemi".
L'argomento è discusso alle pag. 170 e seguenti dell'Ed.Naz.
Lì si legge che Salviati fa dichiarare a Simplicio che il sasso
resterà indietro se cade mentre la nave va.
Poi porta Simplicio ad ammettere che lui non ha mai fatto la prova, ma
ha solo letto altri autori che crede abbiano fatto quella prova.
Salviati si dichiara sicuro che invece il sasso cadrà al piede
dell'albero, pur non avendo neanche lui fatto la prova.
Ecco le parole precise:
 
"Salviati. Io senza esperienza sono sicuro che l'effetto seguirà come
vi dico, perché così è necessario che segua; [...]"
 
Invece nella lettera a Ingoli che hai citato G. afferma di aver fatto
la suddetta prova, e questo si potrebbe conciliare solo se la lettera
fosse successiva ai "Massimi Sistemi".
 
Per JTS.
Ho un argomento più forte per non consigliare questo brano come
risposta alla domanda del tuo studente.
Non ho ristudiato tutto il discorso, che è bello lungo, ma ho il netto
ricordo che in quel brano G. non abbia una posizione logicamente
chiara.
Qui si stanno discutendo insieme due importanti leggi fisiche: una è
il pr. d'inerzia, e l'altra il pr. di relatività.
 
Mi spiego meglio. Come si spiega che il sasso cade al piede
dell'albero anche quando la nave cammina?.
Ci sono due spiegazioni:
 
1) Il pr. di relatività. Che la nave stia ferma o cammini, non fa
differenza circa i fenomeni che avvengono a bordo (una volta che si
possa trascurare l'azione di enti estermi, come il vento).
Se si ammette questo, ne segue che il moto del sasso visto dalla
terraferma sarà la composizione del moto orizzontale della nave e
della caduta verticale del sasso nel rif. della nave, col risultato di
una traiettoria parabolica.
Quindi l'esper. della nave serve a giustificare la legge del moto dei
gravi lanciati con velocità iniziale non nulla.
 
2) Il pr. d'inerzia. Se il sasso lasciato dalla coffa dell'albero
conserva per inerzia il moto orizzontale che aveva nella mano del
marinaio, allora non meraviglia che continui ad accompagnare in
orizzontale il moto della nave, e *quindi* cada al piede dell'albero.
Da questo punto di vista il pr. di relatività viene *giustificato* dal
fatto che nel rif. terrestre il moto del sasso è parabolico,
composizione del moto uniforme orizzontale, che si mantiene per
inerzia, e da quello di caduta unif. accelerato.
 
Quello che ricordo nettamente (ma non ho verificato ora) è che nel
discorso G. oscilla tra le due posizioni, per cui non si capisce se
giustifica il pr. d'inerzia in base al pr. di relatività o viceversa.
 
Va da sé che se le cose stanno così non puoi usare l'esperimento della
nave come risposta al tuo studente: la cosa appare più complicata
nella mente di G., che sta *costruendo* da zero le basi della
dinamica.
 
Si dovrebbe in realtà spiegare al tuo studente che la risposta è
impossibile: il processo creativo di uno scienziato non è conoscibile.
Lo scienziato, Galileo come ogni altro, non descrive *mai* quel
processo, anche perché spesso non ne è consapevole. Nei libri troverai
il risultato e spesso qualche ricostruzione a posteriori dei passi che
ce lo hanno portato.
Temo però che il tutto sia troppo intricato per ragazzi liceali,
presumo di terza o al più quarta.
 
Per fortuna subito dopo il discorso della nave G. affronta la
questione dell'inerzia in modo più diretto, facendo scoprire la legge
a Simplicio con tecnica maieutica.
Non vorrei ora farla troppo lunga, come sarebbe ncessario per spiegare
il ragionamento.
Ti consiglio di cercarlo: siamo a pag. 171 circa, dove Salviati comincia:
"Salviati. Io non desidero che voi diciate o rispondiate [...]"
 
Possiamo considerare conclusa la scoperta della legge d'inerzia tre
pagine dopo, quando Simplicio chiude il discorso:
"Simplicio. Perché l'inclinazion de' corpi gravi è di muoversi verso il
centro della terra [...]"
 
Nota finale: immagino saprai che il libro è disponibile, come tutte le
opere di Galileo, nel sito di liberliber.
-- 
Elio Fabri

 > Lettera a Francesco Ingoli 
 
1624 Volume VI pag. 501
https://bibdig.museogalileo.it/Teca/Viewer;jsessionid=EEC574F67D6DF59636E7D2BD780CBB64?an=354802&vis=D#page/520/mode/2up
 
 
 
---
Furio Petrossi


 
 
Hai ragione, e ho sorpreso me stesso per non esserci arrivato da solo (una ragione possibile è che il concetto è evaporato tra quando lo ho pensato in maniera sommaria anni fa ed adesso).
 
 
 
Un'altra cosa potenzialmente utile è una breve lista di fatti sperimentali disponibili a Galileo. Mi pare che qui "entri in gioco" l'idea di G. che sia necessario eliminare le cose che disturbano il risultato sperimentale (attriti nel caso degli esperimenti che mostrano che i corpi in moto continunano a muoversi).

Furio Petrossi ha scritto:
 > 1624 Volume VI pag. 501
 > 
https://bibdig.museogalileo.it/Teca/Viewer;jsessionid=EEC574F67D6DF59636E7D2BD780CBB64?an=354802&vis=D#page/520/mode/2up
 
Ho visto, grazie.
Ho letto il brano dove dice di aver fatto la prova.
La lettera è del 1624, il "Dialogo" del 1632 e nel Dialogo dice che nn
l'ha fatta.
C'è una palese contraddizione!
Vedrò se riesco a trovare qalche commento che spieghi il mistero.
 
Non avevo mai letto questa lettera, sebbene sia famosa.
Quindi non sapevo, né avevo mai letto di qualcuno che lo dicesse, che
nella lettera è anticipato quello che è il più famoso brano dei
Discorsi: "Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza [...]"
-- 
Elio Fabri

 Ci sono due spiegazioni: 
 
 Non credo che dal risultato di questo esperimento si possa inferire il principio di relatività galileiana.
 
 
G. non tratta la legge oraria, nè la traiettoria. Si limita a discutere il punto di impatto del sasso sulla tolta. Il punto di impatto del sasso sulla tolta non può dipendere dal fatto che lo si guarda dalla terra piuttosto che dalla nave. Sarebbe, ovviamente, lo stesso in qualsiasi trasformazione.
 
Il fatto che il punto di impatto sia vicino all'albero, invece, induce a supporre il principio d'inerzia, rispetto al moto orizzontale.

 Il fatto che il punto di impatto sia vicino all'albero, invece, induce a supporre il principio d'inerzia, rispetto al moto orizzontale.
 
Questo tuo ragionamento (relatività no, principio di inerzia sì) non mi sembra ben fatto. Ti interessa spiegarlo punto per punto?
 


Il principio di relatività di Galileo afferma che l'accelerazione è invariante rispetto a sistemi di riferimento che si muovono con velocità costante tra loro.
 
Galileo aveva a disposizione unicamente il seguente dato sperimentale: il sasso colpisce la tolda nello stesso punto sia a nave in moto che a nave ferma.
 
Questo risultato sperimentale è conservato in una classe molto ampia di regole di composizione delle velocità, tra cui quelle in cui l'accelerazione non sia invariante (ad esempio quella per cui la traiettoria rispetto alla terra non sia una parabola, ma una retta)
 
 
Invece il fatto che il punto di impatto sia vicino all'albero fa supporre che, una volta liberato, il sasso continui a muoversi orizzontalmente di moto uniforme, con la tessa velocità della nave.
Ciò può portare a formulare il principio d'inezia

Angelo M. ha scritto:
 > Non credo che dal risultato di questo esperimento si possa inferire il
 > principio di relatività galileiana.
Secondo me dovesti leggere con più attenzione quello che gli altri
scrivono.
Io non ho mai detto che il PR si possa "inferire".
Al contrario, ho scritto:
 > Se si ammette questo [il PR], ne segue che il moto del sasso visto
 > dalla terraferma sarà la composizione del moto orizzontale della
 > nave e della caduta verticale del sasso nel rif. della nave, col
 > risultato di una traiettoria parabolica.
 
Hai aggiunto:
 > G. non tratta la legge oraria, né la traiettoria. Si limita a
 > discutere il punto di impatto del sasso sulla tolta. Il punto di
 > impatto del sasso sulla tolta non può dipendere dal fatto che lo si
 > guarda dalla terra piuttosto che dalla nave. Sarebbe, ovviamente, lo
 > stesso in qualsiasi trasformazione.
Qui ho diverse obiezioni.
La prima è di carattere storico.
E' vero che né nella risposta a Ingoli né nei "Massimi Sistemi" G.
parla di legge oraria e traiettoria, ma questo non ci autorizza a
pensare che non ne sapesse.
Ho visto ora, leggendo l'introduzione ai MS che la scrittura di quel
libro fu assai travagliata: iniziò nel 1624, anno della "Risposta" a
Ingoli, mentre la pubblicazione è del 1632.
La legge di caduta dei gravi e il moto dei proiettili sono
diffusamente trattati nei "Discorsi", pubblicati nel 1638 in Olanda,
dopo che il manoscritto era stato portato fuori clandestinamente dalla
villa in cui G. era costretto agli "arresti domiciliari".
E' molto plausibile che le idee base fossero già chiare a G. anni
prima (plausibile, certo non dimostrato, almeno sulle incomplete
conoscenze del sottoscritto, che non è uno storico).
 
Dovresti anche evitare di voler leggere Galileo con gli occhi di oggi.
Tirare in ballo le "trasformazioni" significa saltare almeno due secoli
oltre...
E' invece importante aver presente che l'enunciato galileiano del PR
non tratta affatto di cambiamenti di riferimento.
Asserisce invece che la fisica è la stessa in due diversi rif.
inerziali.
La differenza è quella che Wigner espresse, non so più dove, con due
diversi avverbi: "bodily the same" oppure "subjectively the same".
 
"Bodily the same" significa che tu osservi (misuri) *lo stesso
fenomeno* da due diversi rif. e ti chiedi come cambiano le grandezze
fisiche misurate dall'uno o dall'altro rif.
"Subjectively the same" invece significa che tu (e un tuo
collaboatore) eseguite lo stesso esperimento* in due rif. diversi. Qui
"lo stesso" significa che usate oggetti e strumenti diversi, ma
fisicamente uguali, create le stesse condizioni, e verificate se lo
svolgimento del fenomeno è o no lo stesso.
 
Il PR dice che dovrà essere lo stesso.
Cosa che si esprime anche col "principio del taccuino": tu e il tuo
collab. tenete due taccuini (log book) dell'esperimento.
Se i taccuini non sono firmati (o si ricorre a una perizia
calligrafica) sarà impossibile decidere "which is which": quale dei due
taccuini è stato scritto da te e quale dal collab.
 
 > Il fatto che il punto di impatto sia vicino all'albero, invece,
 > induce a supporre il principio d'inerzia, rispetto al moto
 > orizzontale.
Certo, e infatti questo dice G.
Però non sempre e non in modo chiaro.
In qualche punto assume il PR (il che si capisce, perché alla fin fine
il suo scopo è di smontare le obiezioni al moto della Terra.
A lui serve poter asserire che stando sulla Terra *non si può capire*
se questa si muove o sta ferma, proprio come accade sulla nave.
In altri punti (delle stesse pagine) sembra invece che l'assunto che
vuol indurre sia il PI (principio d'inerzia): il sasso si muoveva con
la nave prima di essere lasciato libero, e mantiene quel moto
orizzontale. (Nota che qui si ragiona nel rif. della terraferma.)
 
Sebbene sia chiaro che G. fa uso dell'indipendenza dei due moti,
orizzontale e verticale, va anche detto che il tutto nella mente di G.
è tutt'altro che ben sistemato, anche perché G. è ancora lontano dal
fare della dinamica.
Newton 50 anni dopo avrebbe potuto dirlo in modo ban più chiaro e
semplice: F=ma è una legge lineare, quindi il moto ha componenti lungo
due direzioni diverse che dipendono separatamente dalla forza lungo
quelle direzioni.
 
Cosa vera in in generale, ma solo sotto certe condizioni per la legge
di forza. Il caso più semplice è quando F resta costante in grandezza e
direzione.
Faccio questa osservazione perché del famigerato "principio
d'indipendenza dei movimenti" si trova traccia in diversi libri di
testo, senza che siano mai specificate le condizioni di validità.
 
Va anche detto, per completezza, che G. *sta sulla Terra*, nel senso
che non si sogna neppure di studiare moti che non siano "terrestri" (a
cominciare da quello dei pianeti; non è un caso se ignora totalmente
il lavoro di Keplero).
E anche il suo PI è incerto: a un certo punto si accorge che un piano
orizzontale molto esteso non va bene, perché la distanza dal centro
della Terra varia da punto a punto. Per cui sembra propendere per un
PI "circolare": la velocità di un corpo si manterrebbe se lo si
facesse muovere su una sup. sferica concentrìca alla Terra, non già su
di un piano...
 
PS. Siccome non mi fido completamente di tutti quelli che mi leggono,
chiarisco che non mi sono messo a "fare le pulci" a G. col ridicolo
intento di sminuirlo.
Conosciamo tutti la frase attribuita a Newton: "se ho visto più
lontano di altri è perché stavo sulle spalle di giganti."
Non so se l'abbia detta o scritta davvero, ma sono certo che N. tra
quei giganti avrebbe incluso Galileo.
Le incertezze e occasionali errori di G. vanno inquadrati nel tempo e
nella cultura in cui si muoveva. A noi riesce difficilissimo capire
quanto sia stato faticoso liberarsi certi preconcetti, ragionare in
modo indipendente.
 
Solo gli sciocchi pensano che i grandi non debbano sbagliare mai.
 
Non è questo che serve per essere grandi: serve essere capaci di
aprire strade nuove che poi altri allargheranno, ripuliranno per bene,
faranno diventare comode autostrade che *noi* dovremmo essere capaci
di percorrere senza errori e incertezze.
-- 
Elio Fabri