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Titolo: Problemino di Termodinamica

Salve a tutti!
dovrei risolvere un problemino di termodinamica che mi serve nella
pratica:
Ho una scatola chiusa di alluminio di dimensioni (AxLxH)  con spessore
S che si trova esternamente all'aria aperta alla temperatura ambiente
di 50°C. All'interno di questa scatola c'è una resistenza elettrica
che dissipa 110W tutti per effetto Joule.
Dentro e fuori la scatola si può considerare di avere aria (dentro ci
sarà anche un pò di spazio utilizzato dalla basetta del circuito ma
principalmente c'è aria).
Dopo quanto tempo l'interno della scatola passerà da 50°C iniziali a
75°C?
GRAZIE a chiunque sappia darmi un aiuto! I dati indicati dovrebbero
bastare ma se avete bisogno di altri dati chiedetemi pure!
Caiooo!
Fixters

 bastare ma se avete bisogno di altri dati chiedetemi pure!
Sembra un bel problema. Non saprei se si puo' risolvere
solamente con la termodinamica elementare perche' non e' detto (e non
credo)
che si stia parlando di stati iniziali e finali all'equilibrio
termodinamico.
Proverei ad impostarlo con l'equazione del calore in 3D
per la funzione temperatura T(t,x,y,z) con condizioni al bordo
fissate
T_scatola=Testerno (in prima approssimazione, poi si puo' raffinare)
e con un flusso di calore localizzato sulla resistenza
(non ho esperienza di questi termini, sicuramente si possono tenere
in
conto come un pezzo che appare nell'equazione del calore).
Una volta risolta l'equazione hai la temperatura T(t,x,y,z) al tempo t
nel punto (x,y,z).
Fissi dunque i punto che ti interessa (x0,y0,z0) e guardando il
grafico
in funzione del tempo di T(t,x0,y0,z0) trovi il t* tale che
T(t*,x0,y0,z0)=T* desiderato.
Ciao.

 chiedetemi pure!
A me sembra che occorrerebbe sapere qualcosa di piu', proprio perche'
parli di "aria aperta".
Credo che sia importantissimo il trasporto di calore per convezione, e
questo puo' variare parecchio a seconda delle esatte condizioni.
- Questa tua scatola e' sospesa in aria?
- E' poggiata su una qualche superficie?
- L'aria e' ferma, oppure puo' esserci vento?
- La superficie della scatola e' liscia o rugosa?
E forse ci sarebbero altre domande che non mi vengono in mente...
 
-- 
Elio Fabri

 75°C?
Se la scatola ha dimensioni ragionevoli, pochi secondi... Infatti 110 W sono 
tanti per una piccolo volume d'aria e quindi il riscaldamento avviene in 
modo tanto rapido da rendere praticamente ininfluente la dissipazione della 
scatola stessa.
Comunque, se vuoi farti un rapido conto, l'aria pesa circa 1,3 kg/m3 ed ha 
un calore specifico (calore necessario per innalzare la temperatura di un kg 
di aria di un K) di circa 1000 joule (se ben ricordo, controlla...). Quindi 
se hai ad esempio un litro d'aria= 1,3 grammi ti bastano 25 joule per 
innalzarne la temperatura di 25 gradi e la tua resistenza (110 Watt) dissipa 
ben 110 joule al secondo. 

Per me è più che sufficiente impostare il problema 3D con l'equazione
di Burges e le condizioni al contorno adatte.
La convezione esterna può essere trascurata in prima approssimazione.
Ciao.
 
Matteo.

 
Fixt...@gmail.com
 ha scritto:> dovrei risolvere un problemino di termodinamica che mi serve nella

Ciao ragazzi, sono un amico dell'interessato..
Mi unisco a voi nella risoluzione del problema :-D
Comunque vi dico che questa "scatola" contiene al suo interno una
basetta (penso per qualche sistema di segnalazione visto che si occupa
di questo) ed un sensore che rileva la temperatura e stacca a 75°C.
Inoltre sulla basetta è presente una ventole che "spara" l'aria verso
una delle pareti in alluminio.
La temperatura ambiente (50°C) è cosi alta perchè questo sistema si
troverà a lavorare nel deserto del Sud Africa (quindi presumo anche
aria secca). Il problema stesso è formulato per capire se il sistema
funzionerà in queste condizioni assai critiche.
Sono d'accordo che il mio amico ha sottovalutato il problema ;-)
Non si tratta di un elementare problema di termodinamica ma di un
modello assai complicato visto che ci sono numerosi elementi in gioco,
e comunque occorre usare la legge di propagazione del calore di
Fourier o una sua variante.
Comunque ovviamente servono altri dati.
Per esempio, nella costruzione di un possibile modello matematico, è
interessante sapere se la scatola è colpita dal sole, nel qual caso è
presente anche una componente di calore dovuta all'irraggiamento.
Oltre che le domande poste dai precedenti post.

 una delle pareti in alluminio.
Mi sembra molto più sicuro e semplice fare un esperimento.
O , cmq trovare un calcolo già fatto simile; altrimenti mi fiderei ben
poco del risultato, la stima della convenzione mi sembra problematica.