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Titolo: Radioattività

Sono un matematico costretto dalle
vicissitudini della vita a spiegare anche
qualche concetto di fisica.
Tuttavia la mia preparazione per
nulla approfondita in fisica atomica
(e non solo in quell'argomento) mi porta
spesso a incappare in dubbi amletici.
Ringrazio anticipatamente quanti volessero
aiutarmi e chiedo scusa se le mie domande
risultassero di ovvia soluzione (o peggio ancora
completamente errate).
In un decadimento beta - un neutrone di un atomo
si "trasforma" in un protone e in un elettrone; in questo
modo il numero atomico dell'atomo aumenta di uno
(un protone ed un elettrone in più) mentre
il suo peso atomico rimane inalterato (è corretto?). 
Tuttavia durante questo decadimento l'atomo espelle
anche una particella beta (che in questo caso è un
elettrone) e un neutrino. Dove va a trovare l'atomo
queste due particelle?
Grazie ancora a quanti volessero aiutarmi,
saluti a tutti,
Luca Grosset.


Prima che l'elettrone venisse scoperto non si sapeva che i raggi beta
sono proprio gli elettroni (invece i raggi beta positivi sono i
positroni che è l'antiparticella dell'elettrone con carica positiva),
per cui la reazione del decadimento beta è:
neutrone = protone + elettrone  + neutrino
 Per capire la ragione per cui è necessaria anche la particella neutrino
si può pensare alla seguente considerazione: se gli atomi emettono
questi raggi beta (elettroni con energia cinetica non nulla, e quindi
con una quantità di moto) e si osserva (con grande evidenza
sperimentale) che praticamente l'atomo resta "fermo", come si conserva
la quantità di moto del sistema? Il problema è simile al famoso esempio
dello sparo di un fucile che determina il rinculo dell'arma, proprio per
consentire la conservazione della quantità di moto che è una legge
fisica tra le più fondamentali. Di conseguenza deve esistere un modo per
conservare la quantità di moto ed è una buona intuizione pensare che
esista una nuova particella che ha la quantità di moto mancante (questa
geniale intuizione fu di Pauli!, tra l'altro molti suoi colleghi lo
sconsigliarono di lavorare su tale ipotesi che si rivelò esatta).
Inoltre si può notare che l'equazione di decadimento rispetta anche la
conservazione della carica elettrica (a sinistra nessuna carica e a
destra una carica complessivamente nulla). Per finire aggiungo che il
neutrino dev'essere un antineutrino per conservare il numero leptonico,
ma non so se ricordo bene queste cose perchè mi sono laureato in fisica
tanto tempo fa e adesso, purtroppo, per necessità lavorative, non studio
più questa materia che tanto mi ha affascinato. Spero di esserti stato
utile, per me è stato un grande piacere.

 Luca Grosset.
Amedeo ha decisamente una memoria da elefante, mi pare infatti che la
sua risposta sia corretta. Aggiungo un paio di considerarioni. La massa
del neutrone e' circa 939 MeV/c^2, quella del protone 938 MeV/c^2,
quella dell'elettrone 0.511 MeV/c^2, il neutrino possiamo prenderlo a
massa nulla. Il decadimento beta del neutrone e' quindi possibile
energeticamente anche per neutroni liberi (e infatti avviene con un
tau=898 secondi), energeticamente possibile significa che la massa
iniziale e' maggiore della somma delle masse finali; il resto della
massa e' diventata energia (cinetica) secondo la solita E=mc^2. A rigore
quindi il peso atomico NON resta inalterato, ma cambia di una quantita'
che e' dell'ordine del MeV/c^2, tieni conto comunque che il peso
atomico  e' circa A GeV, quindi per esempio per l'uranio e' 238 GeV (1
MeV e' quindi meno di una parte su 2E5).
La necessita' di introdurre un neutrino nel decadimento beta deriveva
sperimentalmente dal fatto che l'elettrone uscente NON era monocromatico
(cio' ad energia fissa); si aveva quindi bisogno di un terzo prodotto di
decadimento.
Le ultime tre righe potrebbero risultarti oscure, vediamo se riesco a
spiegarmi.
Supponi di prendere due corpi, legarli assieme e porci in mezzo una
carica esplosiva, dai fuoco alle polveri e vedi schizzare i due corpi in
direzioni opposte, il piu' leggero dei due sara' piu' veloce (i
conticini sono facili, conservi E e p). Se supponiamo di conoscere la
energia ("potenziale") immagazzinata nell'esplosivo, possiamo prevedere
perfettamente le velocita' di uscita dei due frammenti, questa e' la
condizione del decadimento a due corpi. Supponi ora di legare tre corpi.
Se provi a scriverti il problema ti accorgi che le velocita' di uscita
ora dipendono dagli angoli relativi (prima c'era un solo angolo ed era
fissato, 180gradi) e quindi non si puo' dire quali saranno i moduli
delle velocita'. La differenza e' tutta qui. Nel decadimento a due corpi
le velocita' sono determinate dalla "carica esplosiva" che in questo
caso e' il difetto di massa, per il decadimento a tre invece le
particelle hanno la liberta' di decidere come spartirsi l'energia  e
quindi pur partendo dalle stesse condizioni iniziali (i neutroni sono
tutti uguali tra loro) si vedevano uscire elettroni di varie velocita'.
Infine due parole sulla conservazione del numero leptonico: e' una legge
sperimentale che regola le reazioni e i decadimenti; sostanzialmente ci
dice che la somma dei numeri leptoni delle particelle in ingresso deve
essere pari a quello in uscita (i leptoni sono particelle "leggere":
elettrone, muone, tau e loro neutrini + relative antiparticelle). I
numeri si assegnano cosi':
e, mu, tau  e loro neutrini    +1
relative antiparticelle           -1
tutte le altre                         0
Quindi il decadimento beta ha:
0---> 0  +  1 +              -1
n---> p  +  e +  antineutrinodell'elettrone
come vedi i conti tornano.
Cazzarola che poema e' venuto!