Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: l'ho dimenticato....

Ci ero arrivato ed ora l'ho scordato.
Se considero la luce solare, avrň infiniti fronti piani  (almeno 
approssimativamente tali) che mi giungono da ciascun punto (sorgente 
elemetare isotropa di onde sferiche) della sorgente estesa sole. Ne consegue 
che i vari fronti piani si intersecheranno variamente. Se stabilisco una 
limite di variazione del campo elettrico entro il quale lo considero 
costante, la luce che mi giunge dal sole potrŕ essere schematicamente 
rappresentata da un "mosaico" con "tessere" di dimensione e forma variabile 
rappresentanti ciascuno un fronte d'onda (entro l'approssimazione fatta). 
L'estensione media di queste superfici d'onda č correlata al concetto di 
coerenza spaziale della luce. Piů lontani ci poniamo dalla sorgente, 
maggiormente rendiamo coerente spazialmente la luce, perchč riduciamo gli 
effetti del differente cammino delle onde provenienti da punti differenti 
della sorgente medesima. Al tendere all'infinito della distanza, la sorgente 
diviene puntiforme e la coerenza spaziale tende all'infinito. E' corretto 
tutto ciň?
Se sě, allora chiedo:
1) come č stabilito, convenzionalmente, lo scostamento di valori del campo 
elettrico entro il quale si puň ancora parlare di fronte d'onda?
2) come, esattamente, si esprime la coerenza spaziale (per esempio 
riferendosi alla superficie media dei fronti d'onda, al loro diametro medio, 
ecc: a me verrebbe da dire l'estensione massima entro la quale, nell'ambito 
dell'approssimazione fatta, troviamo un luogo di punti contigui aventi lo 
stesso valore di campo elettrico; ma vorrei formalizzare meglio il 
concetto)?
Grazie, Angelo 

 Grazie, Angelo
Prego ;-)
Scusa, sai che non ti saprei rispondere, ma mi domandavo una cosa affine: 
com'è l'onda che fuoriesce da un foro stenopeico al di qua del quale vi è 
una sorgente estesa a distanza finita? Di certo da ciascun punto della 
sorgente non arriverà al foro luce coerente, tuttavia mi viene da immaginare 
i raggi che emergono dal foro come i raggi di una sfera (o una sua 
porzione): ma allora il fronte d'onda è sferico? Ma non può esserlo visto 
che la sorgente è estesa. Eppure tu mi hai sempre detto che il modo migliore 
per dare senso al concetto di raggio nell'ottica geometrica, è quella di 
pensarlo come avente la stessa direzione del vettore di P., e quindi della 
direzione della luce. E noi sappiamo che questo vettore è normale al fronte 
d'onda. Non mi trovo più!
R. 

 Scusa,
Ciao Raffaele,
provo a risponderti, conla solita postilla.
1) sì, ogni raggio indica la direzione di propagazione dell'onda in quel 
punto e coincide, in direzione e verso, col vettore di P.
2) ma avere un punto da cui si dipartono, come i raggi geometrici di una 
sfera, infiniti raggi in ogni direzione, non implica necessariamente un 
fronte d'onda sferico, e quindi un'onda sferica, mentre è vero sempre il 
contrario.
3) se la sorgente è puntiforme affinchè dia un'onda sferica deve essere 
isotropa: un pinhole (se ignoriamo che esiste la diffrazione), non si 
comporta come una sorgente isotropa, a meno che la sorgente che lo illumina 
non abbia caratteristiche particolari: ma se ci metti una sorgente comune 
estesa, a distanza finita, di dimensioni finite, non otterrai di certo dal 
foro un'onda con fronte sferico (un segmento o calotta sferica, in realta: 
al massimo una semisfera; ma il discorso non cambia se ci metti una 
lampadina con filamento: la luce emergente avrà, in sezione, la forma del 
filamento, ma il suo fronte non apparterrà ad una sfera).
4) Se poi consideri la diffrazione, allora quello che avrai è un'onda 
sferica per ciascuna onda sferica che, partendo dal generico punto della 
sorgente - ipotizzata isotropa -, raggiunge il foro. In tal caso CREDO che 
l'onda risultante dovrebbe essere sferica (ma ho delle riserve legate alla 
differete posizione da cui emettono i punti della sorgente estesa)
5) Se poi il foro cresce di diametro, allora da ciascun punto della sorgente 
passerà più che un semplice "raggio", ed anche basandoti su valutazioni 
geometriche e basta, potrai renderti conto che i raggi partono da punti 
diversi del foro e quindi non più dal centro di una sfera
(il caso 3 ricade in questo, col tendere a zero del diametro del foro, o 
almeno ad un valore tale per cui possiamo trascurare la diffrazione: direi 
più di qualche micron, ma non saprei essere più preciso)
6) quindi se è lecito affermare che un'onda piana o sferica hanno i raggi 
tutti paralleli o divergenti/convergenti come i "raggi geometrici di una 
sfera", non è lecito sempre dire che quando i raggi sono paralleli (o 
div/con) hai un fronte piano (o sferico).
Ciao
PS: aspetta che il prof mi corregga, però: questa parte della fisica ancora 
non la studio per l'esame, solo qualche lettura ;-)
Angelo 

 piů di qualche micron, ma non saprei essere piů preciso)
dicamolo meglio: "...col tendere del diametro del foro ad un valore 
abbastanza piccolo da considerare puntiforme la sorgente che esso 
costituisce, ma abbastanza grande da poter trascurare la diffrazione ai suoi 
bordi".
Grazie 

 punto e coincide, in direzione e verso, col vettore di P.
Credo che qui ci voglia una precisazione. In genere quanto sopra č vero solo 
in casi semplici. quali? Mmm...io direi in quelli in cui hai una sorgente 
puntiforme (anche a distanza infinita e non necessariamente isotropa). In 
altre parole non vale quando le onde prodotte da siffatte sorgenti si 
sovrappongono in certo modo nello spazio.
Se infatti pensi ai raggi dell'ottica geometrica, noterai che quelli che si 
intersecano proseguono oltre indisturbati, come se fossero i soli del 
sistema.
Perň credo che queste affermazioni siano mooooolto approssimative.
Angelo 

 sono paralleli (o div/con) hai un fronte piano (o sferico).
Vedi sopra.
La mia domanda e': ma queste idee te le sei fatte studiando qualche
libro?
Beh, in verita' hai gia' risposto: "solo qualche lettura".
Sara' anche questone di gusti personali, ma a mio parere questo e' uno
degli argometi cardine di tutta la fisica: andrebbero studiati e
capiti bene, ma temo che non capiti spesso, perche' di solito (e oggi
ancor di piu') se va bene vengono trattati di corsa :-(
Nel corso della mia carriera didattica, io queste cose le ho insegnate
un po' in tutte le salse :)
L'ultima versione che ti posso segnalare sono i cap. 9 e 10 della
parte di ottica nelle lezioni di astronomia, che forse ho gia'
citato per altri motivi.
 
 
-- 
Elio Fabri
F

 ha scritto nel messaggio 
news:698r3iF...@mid.individual.net...
In effetti mi sono pentito di aver posto quella domanda, perchè ho romai 
fato esperienza di come il NG sia utilissimo solo _sopo_ aver fatto più di 
qualche lettura. Allora rimandiamo il tutto a quando avrò studiato bene 
l'elettromagnetismo. Però, concedimelo, è leggittimo sentire il desiderio di 
interpretare in termini di onde quello che oggi mi appassiona in termini di 
"raggi".
Allora quello che ti chiedo è:
1) come intendere i raggi? Beh...io credo che affermare che indicano la 
direzione di propagazione dell'onda sia corretto. Questa direzione dovrebbe 
coincidere, nei casi più semplici (quando cioè i raggi non si intersecano) 
con la direzione e il verso del vettore di Poynting. Però una cosa dimmela 
:-) : ma quando si intersecano questi benedetti raggi, per poi proseguire 
oltre, indisturbati, nel punto di intersezione l'elettromagnetismo come 
descrive la situazione? Dobbiamo avere per forza un'onda "somma", e ci deve 
essere un modo per indicare che in quel punto la luce prosegue secondo due 
diverse direzioni: gisto?
2) cmq, rimane il fatto che mi è chiaro ormai che il fronte d'onda è 
l'insieme dei punti di ugual fase e che la direzione di propagazione è 
normale, in ogni punto, al fronte d'onda.
3) quindi su un fronte d'onda non è necessario avere la stessa ampiezza, 
all'istante dato di tempo, ma solo la stessa fase.
e chiudiamo con i fronti d'onda e queste interessanti cose che mi converrà 
affrontare a tempo debito, senza fretta e ansia. Soltanto: se mi limito a 
pensare ai raggi come alla direzione di propagazione della luce in un punto; 
se tratto l'intersezione dei raggi prescindendo dal significato ondulatorio 
della sovrapposizione; se penso al massimo che un raggio è costituito (ora 
oso...) da infiniti raggi sovrapposti di diverse lunghezze d'onda (eggià, 
perchè aberrazione cromatica o dispersione in un prisma possono essere 
descritte dall'ottica geometrica...no?); se considero che i raggi sono 
sempre rettilinei e piegano in maniera sempre brusca, alle interfacce; se 
insomma mi limito a tutto ciò e negli esperimenti non costringo la luce a 
confrontarsi con fenditure estremamente piccole, posso dire di aver 
afferrato bene le idee e le astrazioni alla base dell'ottica geometrica?
Passiamo alle sorgenti.
Io ho a che fare con le seguenti sorgenti: estese a grande distanza (ma non 
all'infinito): sole, il disegno di un paesaggio nel piano focale di una 
lente positica, ecc. Sorgenti "puntiformi" a distanza finita: immagine reale 
di lampadina creata da una lente positica sulla fenditura circolare di un 
diaframma; sorgeni puntiformi a distanza infinita (fascio collimato): come 
prima, ma il foro è nel fuoco di una seconda lente positiva. Infine: 
sorgenti estese ravvicinate: un neon, un disegno illuminato, ecc.
Io immagino ogni sorgente reale come composta da una infinità di sorgenti 
puntiformi isotrope, ciascuna che invia infiniti raggi in tutte le direzioni 
(non necessariamente in tutte: penso al punto di una immagine su carta, o al 
punto di una immagine reale creata da una lente!!!). E per isotropo intendo 
che abbiano la stessa densità di potenza e la stessa distribuzione spettrale 
in tutte le direzione. Due domande semplici semplici :-)
1) per i miei fini, ragionare così va bene o situazioni di emissione 
anisotropa possono acquisire rilievo in ambito geometrico?
2) giusto due mie curiosità: a) ma la maggior parte delle sorgenti 
puntiformi che ci circondano sono isotrope? Esempi pro/contro? Io ad esempio 
penso sempre che il foro stenopeico sia (o almeno possa essere) una sorgente 
anisotropa; b) per ritornare alle onde, mi hai spiegato come ciò che conta 
nella definizione del fronte è la fase, quindi può esserci un'onda sferica 
anche da una sorgente anisotropa, che emette con diversa intensità e diversa 
frequenza nelle diverse direzioni? Se ho capito quello che mi hai spiegato, 
la risposta è sì.
Grazie sia per questo thread che per quello sulla risoluzione del MO e dei 
diaframmi...
Angelo.

 ha scritto nel messaggio
news:698r3iF...@mid.individual.net...
In effetti mi sono pentito di aver posto quella domanda, perchè ho romai
fato esperienza di come il NG sia utilissimo solo _sopo_ aver fatto più di
qualche lettura. Allora rimandiamo il tutto a quando avrò studiato bene
l'elettromagnetismo. Però, concedimelo, è leggittimo sentire il desiderio di
interpretare in termini di onde quello che oggi mi appassiona in termini di
"raggi".
Allora quello che ti chiedo è:
1) come intendere i raggi? Beh...io credo che affermare che indicano la
direzione di propagazione dell'onda sia corretto. Questa direzione dovrebbe
coincidere, nei casi più semplici (quando cioè i raggi non si intersecano)
con la direzione e il verso del vettore di Poynting. Però una cosa dimmela
:-) : ma quando si intersecano questi benedetti raggi, per poi proseguire
oltre, indisturbati, nel punto di intersezione l'elettromagnetismo come
descrive la situazione? Dobbiamo avere per forza un'onda "somma", e ci deve
essere un modo per indicare che in quel punto la luce prosegue secondo due
diverse direzioni: gisto?
2) cmq, rimane il fatto che mi è chiaro ormai che il fronte d'onda è


 direzioni? Se ho capito quello che mi hai spiegato, la risposta è sì.
Ma certo. Lasciamo per un komento l'ottica in senso stretto, e
occupiamoci di antenne.
(Questa non e' una deviazione grave, perche' in opportune condizioni
anche per l'onda emessa da un'antennza puoi usare l'ottica geometrica.)
Bene: se la tua antenna e' per es. il classico dipolo, la sua
emissione e' chiaramente anisotropa: l'intensita' va come il quadrato
del seno dell'angolo tra la direzione dell'antenna e qualle di
propagazione.
E ci sono antenna anche piu' anisotrope: si fabbricano apposta antenne
direzionali...
Tornando alla luce, gli atomi si comportano in modo molto simile alle
antenne, e non emettono *mai* in modo isotropo.
L'isotropia la puoi avere solo come media statistica, quando la
sorgente contiene molti atomi.
Ma puoi anche avere l'opposto: sorgenti fortemente anisotrope. Pensa
per es. a un laser.
PS. Hai visto? "spes ultima dea". Prima o poi, ti ho risposto :-)
 
-- 
Elio Fabri

 PS. Hai visto? "spes ultima dea". Prima o poi, ti ho risposto :-)
Grazieee!!
Angelo :-)