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Titolo: Regola pratica x prodotto vettoriale

Molti spiegano il prodotto vettoriale utilizzando una vite, altri un 
cavatappi, altri la famosa "regola della mano destra".
Praticamente ho visto che c'è un pò di confusione, quindi vorrei un 
chiarimento.
Se ho due vettori come quelli nel link (jpg 4kb) 
http://napex.altervista.org/upload/vettore.jpg
 , per determinare il verso 
del vettore c, che ovviamente sarà ortogonale ad a e b, devo considerare la 
rotazione antioraria di a su b, rispetto all'angolo alfa. A questo punto 
come lo determino con sicurezza? considerando la rotazione del vettore a su 
b, dovrebbe essere un vettore entrante.. nel monitor, perchè il pollice 
della mano destra è entrante nel monitor.
E' giusto?
grazie per le risposte
-- 
Flavio
Visit my site: 
http://napex.altervista.org
---------- 

chiarimento.
Io faccio così: 
a x b =c
a = dito pollice
b= dito indice
c= dito medio
ovviamente della mano destra
Rob


tnx


 alfa.
Facciamo così: partiamo da capo.
Intanto decidiamo cosa vogliamo calcolare: AxB o BxA? (x=prodotto 
vettore)
Supponiamo AxB. Io procederi così, lavorando in modo "visivo": la prima 
cosa da fare è portare i due vettori ad avere il punto "di partenza" 
(quello opposto alla freccia) in comune, perchè altrimenti rischi di 
cadere in errori come quelli in cui ti induce la figura da te citata nel 
link.
Fatto ciò, i modi di procedere sono tanti.
- Mano destra: chiudi la mano destra a pungno, col pollice aperto e 
guardala dalla direzione del pollice; oltre al pollice stesso dovresti 
vedere il dito indice chiuso "in cerchio". Bene, se la direzione di 
rotazione che parte dalla mano e percorre tutto l'indice fino alla punta 
è la stessa che porta il vettore A su B facendogli percorrere l'angolo 
più breve, allora il verso del loro prodotto vettore è lo stesso del 
pollice. Altrimenti quello opposto
Oppure
- Immaginina i due vettori come le lancette di un orologio: se il modo 
più veloce di far andare A su B è farlo girare in senso antiorario, il 
prodotto vettore punta verso chi guarda l'orologio (cioè te). Altrimenti 
è il contrario.
Oppure
- tutti gli altri metodi che hai citato...
Nota bene:
- sottolineo che la prima operazione è fondamentale, altrimenti ti 
imbrogli come nel caso in figura, nel quale hai erroneamente concluso 
che per mandare A su B lo si debba far giare in senso orario. Se porti i 
"punti di applicazione" (quelli dove non ci sono le frecce) dei due 
vettori a coincidere, vedrai che A deve girare in senso antiorario. 
Ovviamente con la rpatica potrei fare a meno di questa operazione 
"grafica": già adesso potresti osservare che invece che spostare il 
punto di applicazione di A, potresti considerare il vettore -A, che è 
messo come A ma con la freccia dall'altra parte; a questo punti 
concluderesti che -A deve girare in senso orario per andare su B, e 
quindi (-A)xB entra nello schermo. Siccome (-A)xB=-(AxB), cioè è un 
vettore di stesso modulo, stessa direzione ma verso opposto rispetto a 
AxB, la conclusione è che AxB esce dalla schermo, non ci entra. (da 
scrivere è lunghissimo, ma a mente lo fai in due balletti)
- immaginerai facilmetne che il verso di AxB è opposto a quello di BxA: 
d'altronde, rifacendoci all'esempio dell'orologio, se in una data 
configurazione per far andare la lancetta delle ore su quella dei minuti 
nel modo più veloce (prodotto vettore "ore"x"minuti") bisogna "mandarla 
avanti", per far andare quelle dei minuti su quella delle ore (prodotto 
vettore "minuti"x"ore") bisognerà "mandarla indietro".
Ciao
Giacomo 


ok sei stato molto chiaro, ma ti assicuro che, una volta arrivati 
all'università (considerato che al liceo la fisica...... è come se non si 
facesse), il professore ti dice: dovete imparare il prodotto vettoriale ma 
non da una vera e propria spiegazione, e anche su internet le idee non sono 
proprio chiarissime, nasce purtroppo un pò di confusione:)
ciao e grazie


Ricordatevi che il prodotto vettoriale
si applica anche a vettori complessi
per cui non ha più senso parlare di direzioni
suggerite coi metodi che avete illustrato

 si applica anche a vettori complessi
Premesso che sono parecchio ignorante, non ho mai sentito parlare di un
prodotto vettoriale tra vettori su C... come lo definisci?
-- 
ws

 ws
Premesso che tu conosca la definizione di prodotto vettoriale per vettori
reali
basti pensare a un vettore C
del tipo A+jB,
A e B essendo vettori qualsiasi di R a 3
e j l'unità immaginaria.
Il vettore C così definito è il più generico,
con direzioni immaginarie per ogni direzione reale individuata 
p.es
. dai
versori x,y,z.
E' immediato poi applicare la definizione di prodotto vettoriale
tra due vettori anche
essendo le componenti complesse.
Il risultato comunque sarà ancora un vettore complesso con direzioni
complesse
del tipo definito sopra.
Ciò che rimane della regola della mano destra è solo il legame tra i versori
x,y,z ma non ha più senso parlarne per il risultato del prodotto vettoriale
prima accennato.

prima accennato.
Rob