Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: forza di gravita'

salve,
volevo sottoporre la vostra attenzione a questo piccolo enigma che
ieri mi e' venuto in mente:
immaginate un tunnel che attraversi il globo terrestre dal polo nord a
polo sud passando per il centro del pianeta.
Se io fossi al polo nord e ci facessi cascare dentro una palla, questa
che fine farebbe ? uscirebbe e cadrebbe sul suolo del polo
meridionale? ma se cio'accadesse vorrebbe dire che la palla "cadrebbe"
dal basso verso l'alto...!
Secondo me' l'unica soluzione al problema e' questa: la palla
rimarrebbe ferma a meta' del tunnel esattamente al centro del globo
terrestre, perche' non potrebbe continuare a cadere ne' verso il polo
sud ne' ritornare al polo nord.
voi cosa ne pensate ? 
sarei curioso di sentire le vostre opinioni in merito...
cyberneticamente
Cyber_Bob

 sud ne' ritornare al polo nord.
Supponendo che non ci siano attriti la palla oscillerebbe all'infinito tra
un polo e l'altro, con gli attriti la palla seguirebbe delle oscillazioni
smorzate che dopo un certo tempo sarebbero praticamente di ampiezza nulla
cioč la palla si fermerebbe al centro del globo.
Quello che dici tu ("ma se cio'accadesse vorrebbe dire che la palla
"cadrebbe"
dal basso verso l'alto...!") č sbagliato poichč la forza di gravitŕ č
centrata nel centro di massa terrestre quindi una volta che la palla
attraversa il centro del globo essa procede con un moto rettilineo
decelerato (non uniforme).
Per capire il tutto mediante un sistema di riferimento dovresti usarne uno
di tipo polare, centrato nel centro terrestre (in modo da avere i moduli
delle distanze "sempre positivi"). So di aver detto una cosa impropria,
spero si capisca cmq il senso.
davide


La palla oscillerebbe avanti e indietro tra i due poli come una massa legata
ad una molla.
La posizione finale sara' nel centro della Terra a causa degli inevitabili
smorzamenti.
Ciao.
Riccardo
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 davide
  Cyber_Bob

 smorzamenti.
La cosa divertente e` calcolare il periodo dell'oscillazione. Viene un
risultato interessante.
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 risultato interessante.
Perdona la mia pigrizia (e la mia ruggine mentale in calcoli di meccanica).
Hai voglia di pubblicare il calcolo?
Ciao!
 
--
Roberto Rosoni
<roberto...@liberoLock.it> (Remove the Lock in your replies)
 
As easy as 3.14159265358979323846264338327950288419716
 

Hai voglia di pubblicare il calcolo?
A me viene un tempo di:
sqrt[3*(pi)/f/(mi)] =~ sqrt[3*3,14*/(6,67*5520)*100.000.000.000] =
=~ 5058 secondi, --> 1 ora e 24 minuti.
Per arrivare al centro una ventina di minuti, meno che per
pza Colonna a Roma.. sara` giusto?
Vediamo al Franco se gli viene uguale:-)
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
 
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

Hai voglia di pubblicare il calcolo?
scusate se mi intrometto, ma se il "passaggio" non fosse fatto tra un
polo e l'altro, la palla non "rotolerebbe" sulla superficie del "buco"
invece di caderci dentro? per effetto della rotazione terrestre
intendo... :-?
scusate se e' una domanda ingenua...
-- 
   -> UoScAr 26,BO <-

 Roberto Rosoni
Ho fatto un grossolano calcolo, sicuramente sbagliato, ma spero di non
molto, da cui risulta che il periodo e' pari a circa 18h.
Ho stimato una accelerazione media pari a g/2 e quindi dalla formula per il
moto uniformemente accelerato ho ottenuto T=8*radq(R/g), dove R e' il raggio
della Terra, che da' appunto circa 18h.


  scusa ma non ho capito bene cosa vuoi dire...
Voglio dire che per "vedere meglio" la direzione della forza agente sul
corpo ed individuare il concetto di "verso l'alto" e "verso il basso" puoi
riportare il discorso in coordinate polari. In questo modo da qlsiasi parte
del globo ti trovi il modulo dell'altezza rispetto al centro terrestre è
sempre positivo e la fase ti individua la direzione opposta a quella della
forza di gravità (in pratica la direzione del raggio vettore che individua
nello spazio il punto in cui ti trovi). In questo modo eviti errori banali
come quello di "altezze negative" che capitano utilizzando sistemi di
riferimento cartesiani. Ovviamente i due procedimenti sono perfettamente
equivalenti, è solo una questione di preferenze.
Cmq tutto il discorso era stato fatto sull'errata convinzione del fatto che
tu non avessi capito realmente il disorso "cade dal basso verso l'alto" etc.
ciao
Davide

 intendo... :-?
Invece hai proprio colpito giusto.
La palla cadrebbe spiraleggiando, la spirale sarebbe sempre più
corta fra una spira e l'altra, e in prossimità del centro terrestre
la palla si attaccherebbe alla parete del buco.
Non passerebbe il centro, ma si fonderebbe molto prima!!!
Peccato che non si possa provare.
Questo succederebbe per un foro da polo a polo.
poichè la forza di gravità si estrinseca in forma di X.
Se il foro fosse tra equatore ed equatore la palla si
fermerebbe ad 1/4 del diametro terrestre.
Non fatemi dire perchè!
Ciao-:)))
--
Andrea Sorrentino libero "Ricercatore"
http://digilander.libero.it/socratis

 Non fatemi dire perchè!
Non oso pensare a quali spiegazioni potresti tirare fuori. Pero`
potresti sempre calcolare il periodo di oscillazione fra polo e polo :-)


Non passerebbe il centro, ma si fonderebbe molto prima!!!
Guarda che e` un'immagine teorica e il pianeta e` freddo.


 Guarda che e` un'immagine teorica e il pianeta e` freddo.
Guarda che se il pianeta fosse freddo a "0 assoluto".
sarebbe in uno stato di " Non materia ", e " Non energia "
Non ci saresti neanche tu!


 La palla man mano che si avvicina al centro della terra aumenterà la sua
velocità con un aumento progressivo del valore g (accelerazione di gravità)
sorpasserà il sentro iniziando rispetto a questo un moto oscillatorio che si
andrà spegnendo via via per fermarsi al fine al centro della terra.
Volendo si potrebbe calcolare quante oscillazioni farà la palla e dopo
quanto tempo si fermerà al centro della terra. Chi si vuole divertire ?
ciao
Franco

 Manco per idea. Rotolerebbe lungo lo stesso lato del tunnel
L'idea che il centro della terra sia una specie di magnete che genera
la gravità è un falso modello.
Devi ribaltare questo concetto, come sai il nucleo terrestre è magma
allo stato liquido ad altissima temperatura, per effetto della compressione
a cui è sottoposto.
Se tale magma potesse farlo uscirebbe da quello stato, proprio come
tende a fare quando trova un punto debole per uscire, vedi fenomeni
vulcanici.
Come sai intorno al globo terrestre che è quasi interamente liquido
agisce una forza centripeta che comprime la sfera terrestre da qualsiasi
punto, nord,sud, est,ovest, N.est..ecc.
E' proprio tale pressione avvolgente che comprime e compatta la
sfera terrestre
Ora tale pressione di fondo è equivalente in qualsiasi posto dello
universo ed è data da particelle infinitesime ed inconsistenti , questo
è uno stato quantico di energia in quiete, chiamiamolo etere.
Tale etere non occupa nessuno spazio, se si trova ad un gradiente
di temperatura di 0 assoluto.Ed è neutro.
Mentre ad un superiore gradiente comincia a muoversi per
levitazione, creando lo spazio.
In pratica la espansione della energia fattasi materia, genera la sua
stessa compressione dentro una specie di contenitore neutro che
è lo stato neutro dell'etere.
In pratica il calore stesso crea lo spazio come dilatazione di se
stesso!
Pertanto la materia è in autolevitazione e tende ad espandersi sia
all'estero, ma automaticamente anche all'interno di se stessa
creando pressione.
Ora se crei un vuoto di materia, come quando fai un buco
nell'acqua, la matera circostante occupa immediatamente
quel vuoto di spazio.
Basta per ora. il resto lo devi collegare da solo.


 quanto tempo si fermerà al centro della terra. Chi si vuole divertire ?
Gioca a fare i calcoli ! Così risolvi !
Censuratemi se vi pare, fate il vostro comodo!
Grazie mille.
Saluti moderati!!


moto uniformemente accelerato [cut]
Perchè uniformemente accelerato? Ma la forza di gravità non varia con
la distanza dal centro?
Attilio

>voi cosa ne pensate ? 
*E'* così: in assenza di attrito la palla oscillerebbe infinite volte
tra un polo e l'altro. E questo dovrebbe succedere anche se il buco
fosse all'equatore.
Poichè c'è l'aria allora le oscillazioni sarebbero smorzate fino a
quando la palla finisce al centro della terra. Anzi non dovrebbero
esserci neanche troppe oscillazioni: giusto qualcuna al centro, e poi
nulla; ora spiego perchè: con l'aria si parla di moto in un fluido: la
*velocità* è proporzionale alla forza gravitazionale. Quindi dopo un
brevissimo tratto in accelerazione (qualche decina di m) la palla
viaggerebbe a volocità costante. Questa velocità pian piano diminuisce
perchè più ci avviciniamo al centro della terra più la forza
gravitazionale si affievolisce. E in questo modo percorriamo la
maggior parte dei 6000km.
Poi verso il centro, quando la velocità è diminuita, l'attrito
dell'aria frena di meno e, dopo aver oltrepassato il centro, alla
palla resta abbastanza energia cinetica per effettuare qualche piccola
oscillazione, smorzata dall'attrito.
Per quanto riguarda la traiettoria la palla non dovrebbe mai toccare
il bordo del tunnel: infatti il moto terrestre non influisce per
niente in quanto la palla si muove con la terra.
E' facile calcolare l'energia potenziale al polo, e quindi la velocità
al centro (in mancanza di attrito), o il calore dissipato, se
includiamo l'aria.
E' giusta l'interpretazione che ho dato?
Attilio

Non fatemi dire perchè!
Purtroppo se l'hai detto devi motivarlo... o l'hai sentito a Stargate?
Attilio


Certamente, infatti essa e' massima sulla superficie terrestre dove ha il
noto valore g ed e' nulla (sto considerando per semplicita' una Terra
perfettamente sferica) al centro.
La stima molto grossolana l'ho fatta prendendo un valore medio
dell'accelerazione calcolata ad una distanza dal centro pari a R/2.
Quindi per stimare il moto ho utilizzato il moto uniformenente accelerato
perche' ho preso in considerazione solo il suo valore medio.
Ma a parte il calcolo come gia' detto grossolano, ti sembra plausibile un
periodo di circa 18h?
A qualcun altro e' venuto invece un'ora o giu' di li' che francamente mi
sembra un po' poco!


 A 3000m la palla sarebbe leggera rispetto al resto, io non so di quanto 
Imparare a fare i conti prima di dire cose a caso?


 gravitazionale si affievolisce.
Questo me lo son sempre chiesto: se si potesse misurare la forza di
gravità *molto* in profondità, che si misurerebbe (che accelerazione,
insomma)? ad esempio, a 1000 Km, od a 6000 Km... Oltretutto la densità
di materia mi risulta vari abbondantemente con la profondità, quindi il
calcolo deve farsi piuttosto laborioso per calcolare la massa che si ha
sotto ai piedi (verso il centro) e quella che si ha sopra la testa
(verso la superficie).
Più evidente mi sembra l'idea di una condizione d'equilibrio nel bel
mezzo del pianeta, anche se come equilibrio lo vedo piuttosto instabile
:-)
Ah, beh, l'esperimento magari lo si potrebbe fare... prendi un asteroide
un po' consistente, Ceres o simili...
-- 
Manuele Rampazzo - infinito (at) mclink (dot) it
Da 9799 giorni contribuisco al Progresso Umano?
Sono le ore 03:22:35 del 31/01/2003 e siamo su it.scienza.fisica
La parola (o frase) del momento e': "Ciao :-)"

mi sembra un po' poco!
Qualcun altro usa questa:   -- piu` correttamente;-)
V=2(pi)f(mi)[R^2 - (1/3)(rho)^2]
con ovvio(?) significato dei simboli;-))
e poi *calcola* con due quadrature, e non si mette a far le
medie:-))


 periodo di circa 18h?
No, un aventi e indietro dura circa un'ora e mezza
Saluti
Mino Saccone

 =~ 5058 secondi, --> 1 ora e 24 minuti.
Anche a me viene cosě!!!
Perň mi sorge un dubbio: tale calcolo, come del resto l'ipotesi di moto
oscillatorio armonico (en. potenziale che va come il quadrato della distanza
dal centro) , si basa sul fatto che consideriamo costante la densitŕ di
massa della Terra (o sbaglio?), e questa č senza dubbio un'approssimazione
*molto* grossolana...
Come modificherebbe il moto della palla una densitŕ dipendente da r, nello
specifico una funzione decrescente di r?
--
Gracio
/ *per risp in privato sostituire il provider con il suo
antonimo*/

 perfettamente sferica) al centro.
OK.
Se la terra fosse una sfera omogenea, applicando il teorema di Gauss, si
trova una gravita' che varia linearmente: g alla superficie da un lato 0 al
centro con inversione di segno, g all'altro estremo
Quindi, in assenza di attriti, moto armonico
Saluti
Mino Saccone


 la massa che parte dalla superficie terrestre è soggetta ad una forza
variabile con la profondità da un massimo sulla superficie a zero nel
centro.
Durante il tragitto è presente una accelerazione variabile e
decrescente, ma la velocità continua a crescere e quando arriva al
centro anche se la forza è nulla la sua velocità è massima.Ed è per
questo che continua nel suo tragitto rallentata dalla gravità che
agisce in senso inverso fino a fermarla,a invertire il suo movimento
ecc.
Quindi la massa non può fermarsi ( a meno che sottoterra non  ci sia
il verdone mangiasassi che ingoia qualsiasi cosa gli capiti a
tiro:))))).
Ovviamente io non escludo nulla se un giorno qualcuno dimostrerà
(misurandole)che esistono delle forze magnetiche laterali che agiscono
sul corpo rallentandolo ( non so in che modo) occorrerà cambiare la
teoria. Mi pare però molto improbabile si costruiscono pozzi di 10 km
di profondità queste forze dovrebbero già essere state scoperte o no?
Prova a chiedere a chi scava pozzi in fondo l'esperimento è
semplice(almeno in teoria).
Non sanno per caso le famose fascie tanto care ad alcuni  architetti ?
( vedi biogeologia).

 Vediamo al Franco se gli viene uguale:-)
Si`, mi viene lo stesso. E a chi chiedeva il conto (Roberto, mi pare)
eccolo qui.
Suppongo un pianeta sferico a densita` uniforme di raggio R e
accelerazione sulla superficie pari a g0. Prendo la coordinata r con lo
zero sulla superficie verso positivo in basso. 
L'accelerazione in funzione di r vale g(r)=g0(1-r/R). Questa la si
uguaglia alla accelerazione del corpo che cade, scrivendo
l'accelerazione in funzione dello spazio, non del tempo.
g0(1-r/R)=v dv/dr
Integrando questa equazione, con condizione iniziale su v=0 per r=0 si
ha (e` a variabili separabili) 
v=SQRT(2 g0(r-r^2/(2R)).
A questo punto si scrive che la velocita` e` uguale alla derivata di r
rispetto al tempo 
dr/dt=SQRT(2 g0(r-r^2/(2R))
anche questa si integra facilmente, e con le condizioni iniziali di r=0
al tempo t=0 si ha che il periodo di oscillazione vale T=2*pi*SQRT(R/g0)
che sono appunto 5060 s circa. Se al posto di considerare una
accelerazione che varia come g0(1-r/R) si assume una variazione del tipo
(1-(r/R)^n), il risultato cambia di pochi minuti (ho provato con n=2 e
n=3).
I risultati interessanti sono i seguenti. Il movimento della palla e`
sinusoidale (a priori non l'averei detto), il periodo di oscillazione e`
quello di un pendolo sulla superficie terrestre lungo R. Quando la palla
passa al centro della terra ha velocita` v=SQRT(R*g). E le cose
divertenti sono le seguenti: Il periodo di oscillazione e` uguale a
quello di rotazione di un satellite che viaggia a quota zero (rasente il
pianeta) e la velocita` al centro della terra e` la stessa della
velocita` tangenziale del satellite sempre a quota zero :-)


 a cui è sottoposto.
Non sai esaminare un problema di fisica? No, evidentemente no :-)
Il resto sono frasi senza senso. Ovviamente la cosa a te non interessa,
ma a qualche lettore potrebbe essere utile l'informazione che stai
dicendo cose senza senso.


 Attilio
Per ottenere la velocita' al centro in realta' dovresti integrare le
equazioni del moto perche' il calcolo approssimato tramite l'energia
potenziale vale solo nelle vicinanze della superficie, per intendersi non
puoi scrivere g*6000=0,5*v^2.


 niente in quanto la palla si muove con la terra.
Uhmmmm. E Coriolis?
Ciao!
 
--
Roberto Rosoni
<roberto...@liberoLock.it> (Remove the Lock in your replies)
 
Non soffrirai mai di solitudine, con la schizofrenia. (Spilla hippy)
 

eccolo qui.
Aggiungo il mio, anche se la tua strada e` sicuramente piu`
istruttiva. La mia e` fulminea, ma da conti e formole fatti.
Dal problema di Roche la seguente per il potenziale V:
V=2(pi)f(mi)[R^2 - (1/3)(rho)^2]
con:
pi=greco;
mi=densita` (sfera omogenea) Terra;
f=Gauss;
R=terra;
rho=distanza dal centro=sqrt(x^2+y^2+z^2) --> x=y=0; rho=z
Per la forza risulta allora:
z" + (sigma)^2 z = 0  <==CNES==>  moti armonici.
con:
(4/3)(pi)f(mi)=costante positiva=sigma^2.
z"=zeta due punti.
E dunque si sa tutto il resto: periodo eccetera.



Facciamo il tunnel da polo a polo oppure
lubrifichiamolo molto bene
Saluti
Mino Saccone

 sarebbe in uno stato di " Non materia ", e " Non energia "
Neanche per sogno. Lo zero assoluto corrisponde ad una situazione
in cui il sistema è nello stato fondamentale (quello di minima
energia) con probabilità 1; questa è una condizione che si può
perfettamente immaginare anche in presenza di materia.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 perfettamente immaginare anche in presenza di materia.
Questo concetto conferma quanto ho dimostrato per lo zero
della Tunze, e cioè che lo zero è una unità, e che pertanto
l'unità astratta covive  anche nello zero.
In Fisica Non può esistere lo 0 della matematica, in quanto non
ci sarebbe neanche la fisica.
Quindi sono d'accordo.
Prima mi riferivo a quello stato di 0 Temperatura, che comporta
la Non esistenza dell'energia che si manifesta.
Sarà anche esistente l'energia, ma poichè non è attivata è solo in
perenne letargo.Da non confondere con lo stato minimo di E.
Questo stato corrisponde al prima della creazione stessa di questo
universo.


includiamo l'aria.
Spero di aver corretto il ragionamento. E' quello giusto, ora?
Attilio