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Titolo: Forze di van der Waals

Salve a tutti,
ho in qualche modo orecchiato che due
molecole apolari, ugali o diverse, si
attraggono a corto raggio perche' le
reciproche 'nuvole elettroniche' dovrebbero
sbilanciarsi creando dipoli momentanei
con direzioni (opposte) tali da assicurare
una reciproca attrazione di tali molecole
allorche' si trovano pressoche' a contatto.
Quello che mi chiedo da profano e' come mai
l'energia richiesta per creare la separazione di
carica possa piu' che bilanciare il termine
energetico che rende possibile l'attrazione
dipolo-dipolo delle due molecole.
Grazie dell'attenzione,
Patrizio

 dipolo-dipolo delle due molecole.
Non capisco: vuoi dire il contrario?


No, no, forse non mi sono espresso come avrei
voluto: cercavo piu' che altro una spiegazione
che nei testi di chim.fis. che ho potuto vedere
non mi pare tanto chiara. E qui la cosa si biforca.
Prendiamo pure, per semplificare al massimo,
un atomo di un gas nobile che venga ad interagire
con un altro consimile. (1) E' vero che esso va
soggetto a fluttuazioni quantische che comportano
una sep. di carica e quindi la formazione di un dipolo?
Se cosi' fosse, visto che anche l'altro sarebbe
soggetto allo stesso fenomeno avremo 2 dipoli che
potrebbero orientarsi e quindi attrarsi, e l'en. pot. del
sistema si abbasserebbe. E qui non ci sarebbero
problemi.
(2) Se quella fluttuazione non ci fosse, la formazione
di un dipolo comporterebbe un innalzamento dell'en.
pot. dei 2 atomi, ma l'attrazione dei 2 dipoli, dopo
l'orientamento favorevole, abbassa l'en. complessiva.
Qui il (mio) problema sarebbe quello di sapere se
il bilancio energetico complessivo risulti favorevole
o meno alla formazione di quel leg. di v.d.Waals.
Ho scritto cavolate? Se no,
siamo nel caso (1), o in (2)?
Spero di essermi spiegato meglio.
Grazie dell'attenzione,
Patrizio


Perchè lo sbilanciamento non richiede energia: si ha sempre,
continuamente, uno sbilanciamento momentaneo spontaneo di carica
elettrica, anche in un singolo atomo di idrogeno (che pur è molto
simmetrico e poco polarizzabile); ciò avviene, immagino, a causa del
principio di indeterminazione di Heisenberg.

Patrizio wrote:
Buona la prima.

 Buona la prima.
Ok, grazie Enrico. Ti volevo disturbare
appena appena per sapere se si puo'
affermare che le F. di v.d.Waals
non si possono spiegare a un livello
classico (semiclassico, vedi tu), ma solo
a livello di m.q., come anche, mi e' parso
sostenga cometa_luminosa.
Te lo chiedo soprattutto perche' alcuni
colleghi si ostinano ad abbracciare la
'spiegazione' classica e cosi' la spiegano
ai loro studenti.
Ciao Patrizio
P.S. faccio ammenda per il primo post
dove alla fine ho cannato involontariamente
la connessione logica dei concetti.

Patrizio ha scritto:
 > Prendiamo pure, per semplificare al massimo, un atomo di un gas nobile
 > che venga ad interagire con un altro consimile. (1) E' vero che esso
 > va soggetto a fluttuazioni quantische che comportano una sep. di
 > carica e quindi la formazione di un dipolo?
 > ...
Enrico SMARGIASSI ha scritto:
 > Buona la prima.
Patrizio ha scritto:
 > Ok, grazie Enrico. Ti volevo disturbare appena appena per sapere se si
 > puo' affermare che le F. di v.d.Waals non si possono spiegare a un
 > livello classico (semiclassico, vedi tu), ma solo a livello di m.q.,
 > come anche, mi e' parso sostenga cometa_luminosa.
 > Te lo chiedo soprattutto perche' alcuni colleghi si ostinano ad
 > abbracciare la 'spiegazione' classica e cosi' la spiegano ai loro
 > studenti.
Se mi consentite, vi dico la mia, cominciando dal fondo.
Non riesco a capire che cosa potrebbe essere una "spiegazione
classica" della f. di VdW, dal momento che non esiste neppure una
spiegazione classica della struttura degli atomi...
Piu' in generale, sapete ben come la penso con questa pretesa di
"spiegare" cose che non possono essere spiegate con strumenti
(anzitutto concettuali) inadeguati.
Non mi piace nella divulgazione, ma tanto peggio lo ammetto nella
scuola.
Ora passiamo alla "spiegazione quantistica".
Debbo farvi una confidenza: nutro una profonda antipatia per le
"fluttuazioni quantistiche". Cosi' ad es. non sopporto i comunissimi
discorsi sulle "fluttuazioni del vuoto", ma ora lasciamo stare questo,
e restiamo al tema.
Io davvero non riesco a capire che cosa s'intenda (se si vuol parlare
seriamente, in un quadro di m.q. corretto) quando si fa ricorso alle
"fluttuazioni".
In un problema come il nostro, abbiamo la seguente domanda: dati due
atomi che ciascuno per suo conto si trovano nello stato fondamentale,
che cosa accade se li avviciniamo?
Ossia: l'energia dello stato fondam. del sistema com'e' rispetto alla
somma delle energie dei due atomi separati?
Se risulta minore, e funzione della distanza, diremo che tra i due
atomi c'e' una forza attrattiva.
Percio' stiamo parlando di stati stazionari, nei quali per definizione
*non c'e' niente che fluttua*, se per fluttuazione s'intende una
variazione nel tempo.
C'e' anche un aspetto didattico: non ho il minimo dubbio che l'uso del
termine "fluttuazione" induce a pensare a qualcosa che varia, magari
casualmente, nel tempo, il che significa dare un'idea del tutto errata
di che cosa sia uno stato quantistico stazionario.
Del resto il calcolo della forza di VdW si fa per es. con la teoria
delle perturbazioni, come correzione all'energia dello stato
fondamentale, come dicevo sopra.
-- 
Elio Fabri

 variazione nel tempo.
I valori della misura di posizione degli elettroni?


Vabbe', cosa legittimamente possso dire ai
miei studenti in prposito?
Ciao
Patrizio

 Elio Fabri
Ciao
Patrizio

 Elio Fabri
Mi sembra di aver letto (o sentito dire) che in teoria delle
perturbazioni si ottiene il termine 1/r^6,
mentre il termine 1/r^12, che dovrebbe tenere conto della repulsione
dovuta alla natura fermionica, ha una forma creata "a mano",
perchè risulta comodo computazionalmente che il secondo termine sia
una potenza intera del primo.
E' vero?
sD

 di v.d.Waals
Quale studente? Se lo studente non sa niente di m.q. gli direi
semplicemente che non e' possibile darne una spiegazione senza la m.q.
Come di una quantita' di altre cose, del resto...
E magari gli direi anche che se da qualche parte trova delle
"spiegazioni" che pretendono di fare a meno della m.q., e' garantito
che sono c...ate.
Insomma: bisogna che vi mettiate in testa che la grandezza della
scoperta di quei signori che hanno costruito la m.q. e' proprio
questa: che hanno aperto un mondo, hanno dato spiegazione a fatti in
gran parte gia' noti ma dei quali *non esisteva* alcuna spiegazione.
(E poi hanno anche consentito la previsione di fatti ancora
sconosciuti, ma questo e' un altro discorso.)
 
-- 
Elio Fabri

e restiamo al tema.
Beh forse hai ragione, puo' creare confusione parlare di
''flutuazioni'' che non sono rispetto al
tempo bensi'  rispetto alla variazione di parametri esterni. Pero'
puoi sempre pensare (almeno credo) tali cambiamenti dei parametri
esterni  come trasformazioni adiabatiche nel tempo in cui passi per
stati quasi stazionari di energie diverse.
Poi credo ci sia una ragione piu' profonda che non ho ancora afferrato
del tutto, e che riguarda la rinormalizzazione dei gradi di liberta'
fisici al variare delle energie o dei parametri in gioco.
Non sono affatto sicuro di quello che scrivo sotto e lo faccio appunto
per essere smentito o avere conferma.
Ad esempio nel caso dell forse di VdW e' chiaro  che uno descrive il
processo usando solo le polarizzazioni e trascurando un'enorme
quantita' di informazioni (ad esempio dove entra la massa
del'elettrone, la strutura nucleare,...?) che sono inglobate in pochi
parametri. Quando i due atomi sono molto lontani posso usare per
descriverli certe quantita' fisiche in termini delle quali ho costuito
il ''vuoto'' associato ai gradi di liberta' di interesse, ad esempio
il vuoto di Fock per particelle libere.
Se ora li avvicino ho bisogno per descrivere le proprieta del sistema
di nuove variabili (direi di un nuovo spazio di Hilbert) che sono
appunto le polarizzazioni. Devo confrontare quindi due vuoti di teorie
diverse, e per farlo descrivo il primo vuoto, quello libero, in
termini del nuovo vuoto, quello interagente. Direi che il vecchio
vuoto non e' in generale uno stato stazionario della teoria completa
ma e' solamente quasi stazionario e quindi parlare di fluttuazioni del
vuoto forse non e' cosi' campato in aria se appunto il sistema e' in
unregime sensibile a nuovi gradi di liberta' per cui la sua non
stazionarieta' diventa rilevante. Almeno questo mi sembra ragionevole,
ma posso benissimo sbagliarmi.
ciao

 che sono c...ate.
Anche qui sono d'accordo a meta'. Certamente ci sono tante 
pseudospiegazioni classiche che andrebbero semplicemente cancellate dai 
libri di testo (ho scrito piu' di una volta contro le spiegazioni piu' o 
meno farlocche del magnetismo nella materia); ma questa non vedo perche' 
debba essere classificata tra le "non quantistiche".

 una potenza intera del primo.
E' vero. Non c'e` una ragione fisica per dare la potenza 12 al primo 
termine del Lennard-Jones, solo ragioni di convenienza matematica. Anzi, 
ci sono ragioni fisiche per darvi una forma di tipo esponenziale 
(chiamata Born-Mayer), che rifletta grossomodo la distribuzione 
elettronica in atomi e molecole.

    
Per il problema specifico delle f. di vdW aggiungerei che la 
"spiegazione"  classica basata su  dipoli indotti suona ragionevole ma 
casca nel momento in cui non si riesce a siegare perché  mai non per 
tutti gli atomi le interazioni asintotiche sono vdW, ma solo per quelli 
a shell chiusa. Questo, senza MQ  non viene proprio fuori :-)
Giorgio

 Il termine 1/r^12 mai sentito.
Se si vuole rappresentare in forma analitica il potenziale adiabatico 
tra due atomi occorre tener conto della repulsione a piccola distanza 
risultante da repulsione coulombiana e effetti  di ridistribuzione della 
carica elettronica. 1/r^12 non ha nulla di fondamentale ma è  una forma 
spesso conveniente per descrivere questa repulsione.
Giorgio

 di attrazione: sbagliato per oltre il 20%.
Premesso che non ho capito un gran che di quello che ha scritto Argo
in risposta a questo tuo post, vorrei chiederti come sia possibile che
per ogni coppia di atomi o molecole esista sempre un range di distanze
all'interno del quale vi sia attrazione; a me sembra un pò troppo
strano e quindi intuitivamente sarei portato a pensare all'intervento
di un qualche effetto di tipo generale tra i due atomi, e credevo che
la spiegazione "standard" come si trova nei libri della forza di VdW
fosse tale effetto. Devo dire che, adesso che hai focalizzato
l'attenzione su questo, nemmeno a me mi è sempre sembrata una
spiegeazione tanto convincente; però mi sembrerebbe che un qualche
effetto di tipo generale debba comunque esserci, cosa ne pensi?

 Giorgio

 altro ?
Circa.  Shell chiusa è  più  generale di ottetto completo (l'  elio non 
ha possibilità  di completare ottetti ma è  anche uno dei sistemi 
prototipo per l'  interazione di vdW)
Giorgio.

 sconosciuti, ma questo e' un altro discorso.)
Puoi star tranquillo che ne faccio tesoro.
