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Titolo: buchi neri acustici

Alcune settimane fa ho assistito ad un interessante seminario in cui si
esponeva la stretta analogia tra le equazioni delle geodetiche di una
particella scalare senza massa e l'equazione che governa la
propagazione di onde acustiche in un fluido irrotazionale (anzi piu'
che analogia possiamo dire che in alcuni regimi di pressione,
temperatura e velocita' le onde acustiche seguono le geodetiche di una
metrica che dipende appunto dalle condizioni suddette del fluido).
La cosa piu' interessante  che e' stata esposta e' la possibilita' di
preparare il fluido in condizioni tali che la metrica e' quella di
Schwarzschild con tutto quello che questo comporta: un orizzonte, la
radiazione di Hawking,... E questo dovrebbe essere testabile in
laboratorio!
Mi sembra molto interessante, soprattutto per la comunita' che studia i
buchi neri gravitazionali. 
Coas ne pensate?
Ciao.

Molto interessante! sarebbe un ottimo esempio di utilizzo della
similitudine per investigare problemi apparentemente lontani, l'unico
problema è che l'irrotazionalità non è sempre facile da riprosurre
in laboratorio....Neumann diceva che l'unico fluido irrotazionale è
l'acqua secca, che a quanto pare scarseggia su questo pianeta...Conosci
qualche altro dettaglio su questa questione?

 Ciao.
Ciao, ti segnalo una review a riguardo:
http://www.arxiv.org/pdf/gr-qc/0505065
che mi sembra (per il briciolo di conoscenze che ho a riguardo) fatta
bene. In realtà lì si parla di vari sistemi "analoghi" ai buchi neri,
fra cui anche sistemi di fluidodimica di cui parli.
Comuque in quell'archivio trovi parecchia roba specifica sui buchi neri
acustici.. il mio parere a riguardo conta molto poco visto le mie scarse
conoscenze di relatività generale...mi son imbattuto in qualche aspetto
molto elementare del fenomeno per la tesi (triennale ahah).
Effettivamente l'argomento mi ha colpito molto, ma servono conoscenze
serie di relatività che, infatti, sto cercando di avere :)
Ciao ciao
Paolo

Ciao,
vorrei saperne di più. Esistono articoli, appunti, review in cui trovare
spiegati i conti?
Io avevo già sentito parlare di qualcosa di simile, probabilmente l'avevo
letto sul sito de Le Scienze, e mi sembra riguardasse il moto delle onde
acustiche in un fluido che attraversasse una strozzatura in un condotto.
Grazie e ciao!
Danko

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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Grazie e ciao!
Ciao, a parte i vari studi che si possono fare sulla metrica (diciamo un
analogia "cinematica" fra i due sistemi), è stata anche dimostrata
un'analogia dinamica fra le equazioni di Einstein e le equazioni della
fluidodinamica. Se non erro si dimostra l'equivalenza fra le eq. di E.
in simmetria sferica e le equazioni di un fluido irrotazionale, non
viscoso, unidimensionale e a simmetria cilindrica.
Uno degli aspetti più semplici da studiare è l'esistenza (per sistemi
fluidodinamici) di un orizzonte acustico (analogo all'orizzonte degli
eventi). L'analogia è tra (orizzonte acustico + velocità del suono) e
(orizzonte degli eventi + velocità della luce).
Nel fluido si può formare una superficie in cui la velocità uguaglia
quella del suono e che separa due regioni (una subsonica e una
supersonica). Dalle equazioni di Eulero e di continuità si può mostrare
come questo "orizzonte" si formi in corrispondenza di una strozzatura
del tubo ti flusso (che deve ess anch'esso a simmetria cilindrica
ovviamente).
In realtà la questione è ancora più interessante perchè l'orizzonte si
forma anche in corrispondenza di un allargamento...nel senso che si
forma in corrispondenza di un minimo (strozzatura) o un massimo
(allargamento) della sezione del tubo. Il primo caso è abbastanza
naturale se si pensa all'equazione di continuità, il secondo è più
insolito.
Come diceva argo si può studiare anche un fenomeno analogo
all'evaporazione di Hawking e i due sistemi hanno molti altri aspetti in
comune, anche da un punto di vista quantitativo.
La speranza principale quando furono pensati (Se non erro gli ha
introdotti proprio l'Unruh di cui si parla qualche post sotto) era
proprio di riprodurre in laboratorio questi sistemi e magari verificare
sperimentalmente fenomeni come l'evaporazione di Hawking... in realtà,
ma non son certo un esperto per dirlo, la realizzazione sperimentale è
estrememanete difficile, così come dice Giovanni. Non solo perchè è
necessario lavorare con fluidi irrotazionali, non viscosi, etc.. ma
anche perchè, per analizzare varie proprietà, è necessario un
"fine-tuning" delle condizioni iniziali e non so quale sia la precisione
raggiungibile o se sia sufficiente.
Spero non aver sparato troppe fessierie :)
Comunque su arxiv trovi parecchi lavori a riguardo...
Ciao ciao
Paolo

 Coas ne pensate?
E' la prima volta che ne sento parlare, ma se posso azzardare
un'impressione, ne penso piuttosto male.
Mi sembra la solita fuffa, col solo scopo di "vendere" la propria
merce...
Se poi mi sbaglio, si vedra'.
 
-- 
Elio Fabri

Fra l'altro le equazioni di Navier stokes danno luogo ad una dinamica
caotica, fortemente dipendente dalle condizioni al contorno, quindi
credo che se si fosse costretti ad usare una geometria cilindrica non
sarebbe possibile piazzare alcun sensore di pressione o di temperatura
o peggio di velocità perchè questo introdurrebbe una bella
assimmetria e questo ovviamennte darebbe luogo ad una cascata di
fenomeni caotici di certo sufficienti a mandare a caronte
l'esperimento.
Sempre irrotazionalità a parte.

 Ciao.
Un articolo su le scienze, del settembre 2002 N 409, parla dei buchi neri
acustici e di possibili prove sperimentali in laboratorio.
Testualmente nello stesso articolo leggo a pag.97: Se la teoria
quantistica della gravitazione torna a considerare lo spazio-tempo come un
mezzo granulare, l'analogia tra la fisica dello spazio-tempo e
l'idrodinamica si rivelerà più pertinente di quanto non si pensasse.
Ciò costituirà un bizzarro rovesciamento di situazione poichè, con la
relatività ristretta, Einstein aveva pensato di liberare la fisica dalla
nozione di etere.
Michele
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 viscoso, unidimensionale e a simmetria cilindrica.
in che senso preciso equivalenza? puoi postare le equazioni alle quali
stai pensando?

 Elio Fabri


 stai pensando?
Ciao, riporto due articoli nei quali si analizza e/o dimostra il problema:
http://www.arxiv.org/pdf/gr-qc/0410138
In questo (ma anche in alcuni altri se fai una ricerca, ad esempio, in
quello che ho citato in qualche post precedente) si studia la
propagazione delle onde acustiche in un fluido sotto varie ipotesi e si
trova una cosidetta "metrica acustica" di tipo pesudo-Riemanniano.
Io in realtà mi stavo però riferendo a quest'altro:
http://www.arxiv.org/pdf/gr-qc/0410138
nel quale l'analogia è "dinamica", nel senso che si dimostra come un
modello fluidodinamico (sempre in varie ipotesi molto stringenti dal
punto di vista sperimentale) sia descritto dalle stesse equazioni di un
buco nero a simmetria sferica, introducendo un vincolo sulle variabili
dinamiche che descrivono il fluido.
Fra l'altro, per toranre al discorso precedente, il vincolo impone che
l'orizzonte si formi in corrispondenza di un massimo o un minimo della
sezione del tubo di flusso (o del potenziale esterno che nell'articolo è
considerato).
Spero di essere stato sufficientemente chiaro, come ho già detto ho
visto l'argomento solo marginalmente, concentrandomi più che altro sugli
aspetti di fluidodinamica, anche visto che di RG non ne so ancora un
granchè. Sicuramente gli articoli ti saranno più utili..ce ne sono anche
altri che più o meno sono nelle references di questi e di quello che ho
citato all'inizio della discussione..
Paolo

 ...
Sara' tutto molto bello, ma che c'entra col thread?
Mi saresti stato piu' utile se mi avessi detto dove trovare qualcosa
di serio in merito...
 
-- 
Elio Fabri

 
Ho già risposto qualche post su, più che altro reindirizzando la
domanda... in realtà ho partecipato la discussione pensando che
l'argomento fosse più noto e volendo riportare solo qualche idea
generale, ma, a questo punto, la cosa migliore mi sembra passare la
parola agli addetti ai lavori, vista anche la competenza di molti utenti
del ng rispetto a quella del sottoscritto :)
Ciao, Paolo

 di serio in merito...
In verita' davo per scontato che curiosassi Living Review e mi
ero permesso di allargare il tema.
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2005-12/index.html
Altri link seri sulle analogie fra sistemi non lineari di vario tipo le
trovi sotto la chiave di ricerca: non linear double Sine-Gordon
equation. O anche supersymmetric N=1 SU(N) gauge. La cosmologia
di Adam Ritz, Gibson, Southcliff. Per quanto
riguarda il ruolo dei semigruppi ho attinto ad una pubblicazione
dell'Accademia dei Lincei di Olga Ladyzhenskaya. Un articolo
dedicato a questa matematica russa scomparsa nel 2004 fornisce
una panoramica sui contributi allo sviluppo generale delle teorie
non lineari:
www.ams.org/notices/200411/fea-olga.pdf
e' un articolo che cita un grande personaggio come Peter Lax,
ma lascia da parte altri come Baxter, Bethe, Richard Palais,
Gibson, Southcliff.
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