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Titolo: Accel. Centripeta

Qualcono di voi mi potrebbe trascrivere la dimostrazione completa della
formula dell'accelerazione centripeta. Purtroppo io non l'ho trovata.
Grazie in anticipo
--
Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi


Se parli del moto circolare uniforme,
è un ragionamento puramente geometrico:
immagina il cerchio della rotazione, ha raggio R e viene percorso in
un periodo T,
allora la velocità (uniforme) è
v = (2*pigreco*R) / T
se poi disegni tutti i vettori velocità (la velocità è perpendicolare
al raggio in ogni istante) quindi se ne disegni 4, e poi li metti
tutti insieme facendoli partire dallo stesso punto, a loro volta
descrivono una circonferenza di raggio "v"
allora puoi calcolare l'accelerazione come
a = (2*pigreco* v) / T
sostituisci a "v" la (2*pigreco*R) / T
e ottieni
a = (4*pigreco^2*R) / T^2
che puoi anche interpretare come a = v^2 / R (data l'espressione di v
presa sopra)
ciaoo
ele


Salve a tutti, sono Marco di un liceo scientifico di Roma (V anno).
Mi rimane impossibile trascrivere la dimostrazione dell'accelerazione
centripeta perchè non saprei proprio come poter indicare certi simboli
quali, ad es., modulo, delta, limite, tendente a, ecc. utilizzando solo i
caratteri a disposizione sulla tastiera e utilizzabili in questo tipo di
messaggi.
Comunque, se si vuole una dimostrzione completa e dettagliata della formula
dell'accelerazione centripeta è possibile consultare il libro "Fisica
classica e moderna" di E. Gettys, McGraw-Hill editore alle pagg. 63-64
(testo universitario).
Saluti   ;-)


 
Per la direzione  ricordi che l'accelerazione
e' in ogni istante perpendicolare alla velocita' (dal cerchio
di velocita' che hai descritto sopra), per cui sara' diretta 
lungo il vettore posizione essendo questo perpendicolare alla
velocita'. E' un po' piu' difficile capire il verso (centrifuga
o centripeta)...
ciao, Valter


 --
ciao
ele


 Grazie in anticipo
Ciao sono Makira e ho letto il tuo messaggio.
Dato che non hai trovato la dimostrazione, voglio proportene una presa pari
pari da un libro (trattata nel capitolo riguardante il moto circolare
uniforme):
"Nel moto circolare uniforme il vettore velocità varia continuamente.
Nonostante la sua intensità( cioè la velocità scalare) rimanga costante, la
sua direzione cambia in ogni istante, essendo sempre tangente alla
traiettoria.
Esiste quindi un'accelerazione, di cui ora vogliamo calcolare la direzione,
il verso e l'intensità.
Mentre il punto materiale compie un'intera circonferenza, il vettore
velocità fa un giro completo su se stesso. Ci si può conto di questo fatto
riportando le frecce che rappresentano i vettori velocità a partire da un
unico punto.
Si vede così che la punta del vettore velocità si muove di moto circolare
uniforme, descrivendo una circonferenza di raggio v con lo stesso periodo T
con cui ruota il punto materiale.
La velocità con cui si muove la punta del vettore velocità è anch'essa un
vettore, perpendicolare al vettore _  .
            V
Questa <<velocità>> della velocità (l'accelerazione)  è perpendicolare alla
velocità, che è a sua volta perpendicolare al raggio.Quindi la velocità
della velocità ha la stessa direzione del raggio r della circonferenza su
cui ruota il punto materiale.
Quindi possiamo concludere che nel moto circolare uniforme il vettore
accelerazione ha la stessa direzione del raggio. Esso però ha verso opposto
a quello del vettore <<raggio>> (che va dal centro alla periferia del
cerchio),poichè punta verso l'interno della circonferenza.
-QUESTA ACCELERAZIONE, CHE IN OGNI ISTANTE E' DIRETTA VERSO IL CENTRO DELLA
CIRCONFERENZA,SI CHIAMA ACCELERAZIONE CENTRIPETA.-
Calcoliamo ora l'intensità, cioè il valore,  dell'accelerazionecentripeta.
Sia il punto materiale sia la punta del vettore velocità compiono un giro
completo nello stesso periodo T. Perchè ciò accada è necessario che le loro
velocità ( v e a ) siano direttamente proporzionali ai raggi r e v delle
rispettive circonferenze. Possiamo quindi scrivere la proporzione:
                                                                   v : r = a
: v
da cui ricaviamo:
                                                                         v
alla 2°
                                                                 a
= ----------
r
Questa formula consente di calcolare il valore dell'accelerazione centripeda
di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme su una
circonferenza di raggio r con una velocità scalare v.
Usando la relazione v = wr , l'intensità dell'accelerazione centripeta può
essere scrittain un'altra forma:
                                                          v alla 2°     w2r2
( cioè tutti e due alla seconda)
                                                   a = ----------
= ---------
                                                              r
r
da cui si ottiene:
                                                                     2   2
"
                                                             a =w   r
The end
Questo è quello che posso offrirti.Mi raccomando di scrivermi per farmi
sapere se  ti è servita.Scusa per gli errori.
Ciao
Makira
