Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Eintein

In che senso la teoria della relatività di E. andava a risolvere delle
contraddizioni all'interno della fisica ?
non l'ho mai capito
Grazie
Ciao

contraddizioni all'interno della fisica ?
Penso che la contraddizione piu' importante era quella della velocita' della
luce,
una velocita' che non si somma e si sottrae alla velocita' di chi la
osserva.
Mi spiego un po' meglio:
Se viaggio con la mia navicella spaziale (che fa i 200'000 Km al secondo) e
un raggio di luce mi sorpassa, non solo non becca la multa, ma addirittura
constato che il raggio mi sorpassa con 300'000 Km/s di velocita' in piu'.
E questo e' molto strano (oppure e' normale, ma non ci siamo abituati),
infatti se sono in autostrada col mio Maserati e viaggio a 200 Km/h
e un Ford Fiesta mi sorpassa a 300 Km/h rispetto all'asfalto,
io che sono seduto nel Maserati
vedo il Ford Fiesta sfrecciarmi davanti a 100 all'ora e non a 300 all'ora
come succede con la luce e con altri affari che vanno di fretta...
L'esperimento che ha mostrato questo effetto si chiama esperimento di
Michelson-Morley. Se hai un libro di fisica e lo cerchi nell'indice dovresti
trovarlo.
Questo esperimento ha dato lo spunto ad Einstein per formulare la sua teoria
della relativita'. Einstein postula che la velocita' della luce e' costante
in tutti
i sistemi di riferimento. Quindi qualsiasi osservatore che si muove con
qualsiasi velocita' con o contro o di traverso rispetto al raggio di luce
misura sempre
e solo 300000 Km/s! E per far quadrare i conti Einstein ha pensato di dare
elasticita' al tempo... Il tempo non scorre piu' continuo come ai vecchi
tempi ma accelera e rallenta!
Di solito in un enciclopedia elettronica alla voce "relativita'" ci sono
animazioni che aiutano a capire almeno un po' il problema...
Ciao
Dangermouse

 
Il fatto e' che le onde elettromagnetiche sembrano non rispettare la somma
delle velocita'.
Se abbiamo due auto che si muovono l'una verso l'altra a velocita' v1 e v2
a che velocita' vedra' l'autista 1 avvicinarsi l'auto2 ?
E' un risultato noto che la velocita' relativa delle due auto e'
(classicamente) v1+v2.
Ora prendiamo al posto della seconda auto un raggio di luce. La luce
viaggia rispetto alla terra a velocita' c e dunque secondo la meccanica
classica l'autista 1 misurera' una velocita' v1+c del raggio di luce.
Il fatto e' che se noi facciamo l'esperimento troviamo invece che
l'autista 1 misura c esattamente come l'osservatore rispetto a terra.
Dunque la luce non rispetta le ugualianze della mecanica classica.E'
semplice dimostrare che se la luce non rispetta la meccanica classica
allora neanche i corpi materiali possono rispettarla (se vuoi chiarimenti
rispondimi).
La relativita' di Einstein invece , cambiando la formula della somma delle
velocita' riesce a spiegare benissimo questi dati sperimentali. 

trovarlo.
Una piccola precisazione:
L'esperimento di M-M al massimo dimostra l'inesistenza del "vento
d'etere", ma non dimostra l'indipendenza di c dal riferimento.
============================
pa...@linuxfan.com
pao...@videobank.it
============================

 luce,
Alcune osservazioni:
Ricordi il principio di validita' di Galilei? Quel famoso passo, in
cui Galileo diceva di portare animali e strumenti su una nave
senza oblo' e poi faceva notare che non c'era modo, stando
all'interno, di sapere se la nave era ferma o in moto uniforme,
guardando gli animali o facendo esperimenti di meccanica.
Negli anni precedenti la relativita' ristretta (RR), effettivamente
la fisica si trovo' davanti ad una scelta: mantenere le trasformazioni
di Galileo (modo classico, le velocita' si sommano, niente limite) o
costruire una nuova meccanica.
Infatti, Maxwell, Hertz e Lorentz (ed altri) avevano
portato ad una teoria soddisfacente per l'elettromagnetismo (EM),
culminata con le famose equazioni di Maxwell. Tali equazioni
introducevano una velocita' di propagazione: la conclusione era quindi
che esistono delle perturbazioni EM, tra le quali la luce, che si
propagano a velocita' c in un certo sistema di riferimento inerziale,
che venne chiamato "etere".
Tale sistema "fisico" era piuttosto strano: una sorta di fluido
descritto dai campi elettrico e magnetico e che in certe
circostanze generava azioni meccaniche. Null'altro si poteva dire.
Lorentz arrivo' anche ad affermare che l'etere era a riposo nello
spazio assoluto.
Ma se c e' misurata rispetto all'etere, allora per le trasformazioni
di Galileo (fisica classica), ci saranno di sicuro altri riferimenti
inerziali in cui la velocita' della luce sara' maggiore di c ed
altri in cui sara' minore.
Notiamo che l'etere viene ad assumere il ruolo di un riferimento
assoluto: se cio' e' vero, significa che sulla nave di Galileo
possiamo sapere se siamo in moto facendo esperimenti di EM!!!
E infatti si tento' proprio quello: l'esperimento di Michelson-M.
mostro' invece che non si riusciva a vedere differenze di velocita'
della luce su due direzioni ortogonali. Inoltre, anche l'osservazione
delle stelle doppie (una stella ci manda luce mentre si avvicina e
poi mentre si allontana da noi) non mostrava differenze.
E non si trattava nemmeno che l'etere fosse trascinato dalla Terra:
l'aberrazione delle stelle fisse (angolo di cui bisogna inclinare
un telescopio per vedere una stella allo zenit) non mostrava
risultati strani.
Allora, se non si riesce a mettere su esperimenti per misurare
il moto di un riferimento con esperimenti di EM... cosa succede?
Succede che: o e' sbagliato l'EM (equazioni di Maxwell) o sono
sbagliate le trasformazioni di Galileo. E per semplicita'
(che non sempre indica la via corretta...) si tentava di salvare
quanto aveva funzionato egregiamente per secoli: il punto di
vista di Galileo. Il che portava a dover cambiare le equazioni
di Maxwell. E qualche teoria salto' anche fuori, ma cadde subito
dato che contrastava con l'esperimento.
Einstein, partedo dal fatto che se non possiamo evidenziare
l'esistenza dell'etere, vuol dire che qsto non esiste, pose come
postulati di una nuova teoria i seguenti:
1 - la velocita' della luce e' la stessa in tutti i sistemi
inerziali (incontrasto con Galileo), cioe': visto che non si 
riesce a misurare differenze, vorra' dire che non ci sono!
2 - validita' universale del principio di relativita', cioe':
nella nave non c'e' alcun modo di sapere se siamo in movimento,
ne' con esperimenti di meccanica, ne' di EM. Quindi non
esiste un riferimento assoluto.
Questo implica che era la meccanica classica a non essere
a posto e a dover essere corretta.
Da queste due semplici (adesso...) imposizioni ne discese poi
tutto quel che venne.... dalle trasformazioni di Lorentz
a tutto l'allegro seguito.
Non e' facile condensare in qualche decina di righe la
confusione che regnava nella fisica di quegli anni!
Spero di avercela fatta almeno in parte.
Ciao

 a tutto l'allegro seguito.
Io in un calcolo (eh eh non copio tutto dai libri come sembrerebbe! pero' in un
qualche libro c'e' magari gia') riesco ad estrapolare il fattore gamma
della relativita'. Faccio cosi':
Einstein si trova in un'astronave trasparente e fa il seguente esperimento. Fa
partire un raggio di luce dal fondo dell'astronave e misura il tempo che impiega
per raggiungere il soffitto. Per calcolare il tempo misurato da Einstein: v=s/t e
t=s/v. Einstein misura un tempo pari a t=L/c, dove L e' l'altezza dell'astronave e
c la velocita' della luce. Ammettiamo che l'astronave sia alta 300m. Allora con
c=3*10^8 m/s si ha che t=3*10^2 / 3*10^8= 10^(2-8) = 10 ^(-6) secondi. Cioe'
Einstein misura che la luce impiega un tempo pari a un milionesimo di secondo per
raggiungere il soffitto.
Mettiamo adesso che l'astronave sia in movimento con velocita' v e noi siamo
all'esterno e la vediamo muoversi.
Noi che siamo all'esterno vediamo la luce muoversi in diagonale per via del
movimento dell'astronave. Non vediamo pero' la luce muoversi alla velocita'
radice(c^2+v^2), (questa formula si ottiene calcolando l'ipotenusa del triangolo
rettangolo con cateti v e c. L'ipotenusa rappresenta la velocita' che dovrebbe
vedere l'osservatore all'esterno),  perche' la luce non si somma alle altre
velocita' come abbiamo visto.
In realta' noi vediamo la luce muoversi in diagonale sempre alla velocita' c (che
e' di meno rispetto a radice(c^2+v^2)). Infatti Einstein ci dice che c e' c
dappertutto indipendentemente dalla nostra velocita' e da quella degli altri. E la
domanda sorge spontanea (o quasi): se la velocita' che vediamo e' piu' piccola di
quella prevista da Galilei, allora che tempo t' (durante il quale la luce va dal
pavimento al soffitto) misuriamo noi osservatori esterni? Lo stesso tempo che
misura Einstein?
Dunque adesso qui devo descrivere il disegnino (che bello se si potesse postare in
HTML):
Ho disegnato due astronavi, una nel tempo tempo=0 e un'altra nel tempo=t'. In
mezzo alle due astronavi ho disegnato un triangolo rettangolo:
Il fondo del triangolo e' la distanza delle due astronavi pari a v * t' metri, in
quanto la strada e' la velocita' volte il tempo. L'altro cateto del triangolo e'
l'altezza dell'astronave a destra L. Adesso l'ipotenusa (la diagonale sulla quale
si muove la luce) che collega il pavimento della prima astronave a sinistra col
soffitto dell'astronave a destra e' lunga c * t' (come desidera Einstein. Galilei
avrebbe detto che quell'ipotenusa e' lunga radice(c^2+v^2) * t', ma allora non
misureremmo tempi diversi e il mondo sarebbe OK!)
Adesso grazie al teorema di Pitagora e al triangolo rettangolo scriviamo che
(v * t' )^2 + L^2 = (c * t')^2                      operazione: -(c*t')^2 e -L^2
v^2 t'^2 - c^2 t'^2 = -L^2                                            metto t'^2
in evidenza
t'^2 (v^2 - c^2) = -L^2                                               divido per
la parentesi
t'^2                    = -L^2/(v^2-c^2)                              tolgo il
meno dalla parentesi
t'^2                    = -L^2/-(c^2-v^2)                            semplifico i
due meno e faccio la radice
t'                        = radice(L^2/(c^2-v^2))                   tolgo L al
quadrato dalla radice.
t'                        = L* radice(1/(c^2- v^2))                 estraggo c^2
dalla radice in due passi
t'                        = L * radice(1/(c^2(1-v^2/c^2))       estrazione di
1/c^2
t'                        = L/c  *   radice  (1/(1-v^2/c^2))      et voila'!
t'                        = t * radice  (1/(1-v^2/c^2))
t'                        = tempoEinstein * fattoregamma
Inserendo i numeri ottengo che noi misuriamo un tempo di t'=1,34 milionesimi di
secondo. A noi sembra quindi che il raggio di luce abbia impiegato piu' tempo per
raggiungere il soffitto. Ma non sembra soltanto: e' un effetto reale che abbiamo
misurato col cronometro dei nostri calcoli. Quindi vediamo tutti i processi
all'interno dell'astronave accadere piu' lentamente. Se Einstein si lava i denti
lo vedremo al rallentatore e l'orologio che porta al suo polso resta indietro
rispetto al nostro. Pero' Einstein non si accorge di nulla! Per lui il tempo
scorre normalmente!
Spero di non avere fatto errori.
Saluti
Dangermouse

Siccome il calcolo mi si è un po' incasinato per via degli spazi
l'ho messo su Internet all'indirizzo
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hall/2027/gamma.html
Il calcolo è veramente semplice e dà almeno una piccola idea di cosa sia la
relatività ristretta...
Inoltre ho aggiunto un disegnino!
Sempreché non ci siano errori madornali...
Ciao!
Dangermouse

 
Non ho potuto vedere il tuo sito perche' per qualche motivo
il mio accesso a geocities e' lentissimo :-( pero' il procedimento
del post e' corretto. Complimenti: posso dirti che e' un
metodo alternativo per ricavare la formula della dilatazione 
temporale (l'avevo messa sulla mia tesina per la maturita'
qualche centinaio di anni fa... ma io l'avevo presa dal
mio prof di allora!).
Dopo tutto, e' proprio l'applicazione del principio che
impone la costanza di c per chiunque.
A questo punto, nel tuo sito puoi anche aggiungere un simile
semplice procedimento per ottenere la contrazione delle
lunghezze: supponi la stessa astronave in moto con velocita
v, O sia l'osservatore a terra e O' un passeggero (ma quanto
viaggia 'sto Einstein..) e facciamo loro misurare una
distanza AB ferma rispetto ad O. O usera' gli eventi
"nave passa in A" e "nave passa in B" per misurare AB
usando gli orologi posti in A e in B segnandosi i tempi
del passaggio (deve usare due orologi perche' A e B non
si trovano nello stesso posto). O' invece usa un solo
orologio, dato che per lui i due eventi avvengono nello
stesso posto (l'astronave).
Sia L0 riferito ad O, mentre DeltaT0 e' riferito ad O', 
dato che solo per lui gli eventi sono nello stesso punto.
Allora:
L0 = v DeltaT     (DeltaT e' misurato da O)  (1)
L = v DeltaT0     (L e' misurato da O')      (2)
Dato che ormai sappiamo che DeltaT=DeltaT0*gamma, la (1)
diventa
L0 = v DeltaT0 * gamma        (3)
Ora dividiamo membro a membro la (3) per la (2):
L0 / L  =  gamma
cioe' proprio L = L0 / gamma
Secondo me questi semplici metodi permettono di capire
la soluzione a certi paradossi, perche' spiegano che
alla fine non e' che le cose si allunghino o si
accorcino passando da un riferimento all'altro: e' la
loro misura che cambia. Si tratta quindi di una
conseguenza di come si guardano le cose: la lunghezza
propria e' la piu' grande fra tutte quelle che
corrispondono ai vari punti di vista, ma non per
questo piu' reale. Sarebbe come dire che piu'
guardiamo da distante una persona, piu' questa
si rimpicciolisce e cosi' il metro che si e'portata
dietro; in un certo modo non ha senso chiedersi
se sia un fenomeno reale o apparente.
(questa non l'ho pensata adesso: l'ho presa da quella
tesina di prima; pero' il ragionamento era mio!)
Ciao!!!

se sia un fenomeno reale o apparente.
Come rispondi al paradosso della T, della U e della bomba atomica,
pubblicato un po' di tempo fa nel post "Detonatore relativistico"?
 Allora se ho capito giusto secondo te la bomba non esplode se pensiamo alla
T come un corpo super-rigido!
Il problema mi ha mandato in tilt: io ho provato a considerare l'inerzia
 come qualcuno suggeriva, ma poi i conti comunque non quadravano:
Dunque: arrivando a 0.9c e incastrandosi gli atomi del tetto della T si
bloccano.
Però la T è un corpo consistente, tenuto assieme da forze elettromagnetiche
che
si propagano alla velocità finita c. Quando il tetto della T si incastra,
gli atomi del tetto
trasmettono l'informazione "guardate che ci siamo fermati" agli atomi del
braccio della T
alla massima velocità possibile, cioè c. A noi interessa soprattutto sapere
se l'informazione
raggiunge in tempo la punta della T che viaggia anch'essa a velocità c,
prima che essa inneschi
un'esplosione coi fiocchi!
Ho seguito due strade diverse che mi portano alla stessa soluzione:
Prima di tutto calcolo il tempo necessario all'informazione per raggiungere
la punta della T.
Se sono un osservatore solidale con la T, allora vedo la punta della T ferma
e l'informazione
"guardate che..." schizzar via a velocità c. Il tempo impiegato
dall'informazione è t = 0.8/c, siccome
il braccio della T è lungo ottanta centimetri. t è pari a 26.8 miliardesimi
di secondo.
Se sono un osservatore solidale con la U, vedo una T indemoniata che arriva
a 0.9c. Una volta che il tetto
si è incastrato, l'informazione viaggerà sempre a velocità c, e colmerà
quindi piano piano il divario che la
separa dalla punta (l'informazione insegue la punta a c-0.9c=0.1c). Il
braccio della T è però contratto e non misura
piu' 0.8m, ma 0.8/gamma=0.349 metri.
Il tempo t' misurato dal secondo osservatore è quindi t'=0.349m/(0.1c)=11.7
miliardesimi di secondo.
I tempi t e t' sono legati da gamma: t'*gamma = t, un indizio che il tempo
calcolato per i due osservatori è giusto.
Et voilà: a questo punto guardo quanto dovrebbe essere profonda la U al
minimo in modo che si eviti un esplosione:moltiplico il tempo t' per 0.9c e
ottengo che la U dovrebbe essere profonda 3.141 m a partire dalla punta
della T.
La punta della T percorre quindi 3.141m prima di essere fermata
dall'informazione partita dal tetto della T.
Si puo' ricevere lo stesso risultato partendo da t. Nel tempo t la T
percorrre t*0.9c=7.2m. Questo nelle lunghezze dell'osservatore solidale con
T. Per avere la lunghezza solidale alla U dividiamo i 7.2m con gamma e
otteniamo di nuovo 3.141m
Adesso per vedere se la relatività ristretta considera l'inerzia mi chiedo:
quanto dev'essere profonda la U per evitare l'esplosione? Sono solidale con
T, vedo quindi la U profonda 1m/gamma=0.436m.
Per evitare l'esplosione la U dovrebbe essere profonda almeno tanto quanto
il braccio della T cioè almeno 0.8m. Moltiplico con gamma per avere
le dimensioni reali e ottengo 1.835m, un risultato che non ha niente a che
vedere con i (3.141 metri + lunghezza braccio T) necessari secondo il
calcolo sopra. Quindi così a occhio la relatività ristretta non considera il
problema dei corpi rigidi! O mi sbaglio?
Se considero l'inerzia la bomba esplode di sicuro (sempreché non abbia fatto
i miei tradizionali errori!), ma se non la considero e
tratto la T come un corpo super-rigido allora cosa succede?
Ciao!
un Dangermouse andato in TILT

  come qualcuno suggeriva, ma poi i conti comunque non quadravano:
Non ho capito quando dici di aver considerato l'inerzia. L'effetto di
"allungamento del corpo rigido" dovuto alla mancata trasmissione
istantanea dell'informazione "ho toccato" non ha nulla a che fare con
l'inerzia, infatti non entra in gioco nessun tipo di massa nei tuoi
conti (corretti in quella parte, mi sembra): e' solo un effetto
della presenza di una velocita' limite.
La cosa divertente e' che per velocita' basse l'esplosione non avviene:
se ho fatto bene i conti, si ha l'esplosione solo per velocita'
che soddisfino la relazione
1+v/c > lungh(U)/lungh(T)
Spero di non aver detto cretinate!
Ciao
Massimo

 Spero di non aver detto cretinate!
Vorrei dirne poche quanto te!
ciao!
Dangermouse not so dangerous

 
Sono stato distante per un po'... se segui ancora questo
thread, dimmi: cosa intendi per 'inerzia spiegata
dalle teorie attuali'? Vuoi dire se l'inerzia
esiste in relativita'? Se e' questo, si'.
La famosa F=ma vale anche per velocita' relativistiche,
basta tener conto di alcune modifiche ai termini,
che si ottengono imponendo la conservazione della
quantita' di moto e dell'energia.
Mi pare che ci siano anche state conferme sperimentali,
ma su questo son meno ferrato.
Ciao
Massimo


F=ma e' piu' di una legge... a me sembra un postulato fondamentale...
Quello che volevo chiedere e' questo: perche' questa legge e' cosi'...
da dove nasce F=ma? Mi sembrava di aver letto da qualche parte molto
tempo
fa che l'inerzia risulta dalla somma delle "iterazioni gravitazionali"
di tutte le stelle lontane...
ma non credo sia possibile, perche' se fosse cosi' e noi ci troviamo da
una parte dell'Universo
allora questa somma  avrebbe una direzione, mentre invece l'inerzia la
si sperimenta indipendentemente
dalla direzione... pero' forse ho parlato solo a vanvera... e' un
ricordo nebuloso che mi sembra di aver letto da qualche parte!
ciao!
Dangermouse

da dove nasce F=ma? Mi sembrava di aver letto da qualche parte molto
Facendo vari esperimenti con carrelli, biglie, aste, ecc. ti accorgi
che la grandezza p=mv si conserva. Questa grandezza si chiama
"impulso" o "quantita' di moto" o "momento lineare".
Se imprimi una forza su un corpo (supponendo di essere in un sistema
inerziale) ti accorgi che il corpo accelera, quindi varia la sua
quantita' di moto.
Newton: la variazione di quantita' di moto e' proporzionale alla forza
impressa
Quindi: dp/dt = kF con k costante di proporzionalita', per semplicita'
mettiamo subito k=1 e ti rimane F = dp/dt cioe':
F = dp/dt , p=mv --> F = d(mv)/dt = v dm/dt + m dv/dt
supponendo m costante, dm/dt = 0 da cui:
F = m dv/dt , cioe': F = ma
ecco da dove viene.
============================
pa...@linuxfan.com
pao...@videobank.it
============================

 di tutte le stelle lontane...
Devo dire di non aver mai sentito parlare di giustificazioni teoriche
alla F=ma; certo, usando approcci analitici possiamo arrivare a
"trovare" questa legge, ma secondo me si tratta solo di entrare da
una porta diversa: alla fine, si tratta di una legge di natura, cioe'
sperimentale.
Detto in poche parole, in relat.ristretta questa legge viene
generalizzata (F diventa un vettore a 4-dim) ma sempre avendo il caso
classico come limite per velocita' piccole; la cosa divertente e' che
mantenendo F costante si ottiene una a che diminuisce con l'aumento
di velocita', dato che la massa aumenta: tutto coerente con il
fatto che non riusciremo a portare nulla a velocita' della luce!
Comunque, a proposito di "interazioni gravitazionali", a me ha
sempre dato moltissimo da dire (non mi piacciono le coincidenze!) il
fatto che possiamo tranquillamente usare allo stesso modo la massa
della F=ma (massa inerziale) e quella che entra nella legge di
gravitazione (massa gravitazionale): a priori non c'e' ragione che
debbano essere la stessa cosa.
Non e' che quanto hai letto si riferisse a qualcosa del genere?
Ciao!
-- 
Massimo M. - 
ine...@libero.it
"Sto cercando un grande guerriero"
"Sbagli: guerra non fa grande nessuno"
(da "L'impero colpisce ancora")

> Non e' che quanto hai letto si riferisse a qualcosa del genere?
E chi lo sa? La mia memoria e' peggio di un colabrodo!
Grazie ancora. Penso sia ora di chiudere questo thread!
ciao
Dangermouse

 sperimentale.
Ciao, in realta' e' possibile dedurre la legge di cui sopra, 
con la precisazione che le forze sono funzioni dello stato del sistema
(vedi sotto) a partire dalla conservazione della quantita' di moto e
assumendo il "determinismo", cioe' che in un sitema chiuso di punti
materiali, se conosciamo lo stato (posizioni ed impulsi di tutti i
costituenti) ad un detrminanto istante, allora lo stato
per i tempi precedenti e successivi a tale istante e' determinato.
Questi due principi (cons. quantita' di moto e determinismo) sembrano 
piu' profondi della seconda legge della dinamica perche' sopravvivono 
a formulazioni della fisica piu' avanzate.
La giustificazione dell'inerzia, cioe' dell'esistenza di sitemi di
riferimento inerziali (sistemi di riferimento dove tutti i corpi
sufficientemente lontani si vedono muovere di moto rettilineo uniforme
[e' questo e' altamente NON banale se ci riflettete un po': se ho piu'
di un corpo, non e' affatto evidente l'esistenza di tali sistemi di
riferimento!]) non puo' essere data all'interno della meccanica.
Questo perche' se assumiamo che i corpi lontani "sappiano" quali
sono tali sistemi di riferimento scambiandosi una qualche interazione,
questa non puo' essere descritta da una forza che e' nulla per 
definizione! Il principio di Mach assume che i sistemi inerziali siano
quelli "in media"  in quiete o in moto uniforme con le grandi masse
dell'universo. Tuttavia l'unico tentativo di giustificare un simile 
principio che io conosco e' stato fatto parzialmente da Einstein nella
relativita' generale. In tale caso pero' le cose si complicano a
dismisura a causa del principio di equivalenza per cui non e' piu'
possibile distinguere tra "forze inerziali" e forze gravitazionali,
inoltre in relativita' generale, in generale, NON esistono sistemi
inerziali "estesi" cosi' come invece accade in meccanica classica. Il
principio di Mach puo' essere giustificato solo come derivante da una
particolare soluzione delle equazioni del campo gravitazionale di
Einstein che descriverebbe con buona approssimazione una porzione locale
ma molto grande (sitema solare) di Universo dove possono definirsi dei
sistemi di riferimento inerziali approssimati. In ogni caso, la
questione del principio di Mach ha perso interesse con l'avvento della
relativita' generale ed oggi non se ne discute quasi piu'. 
Ciao, Valter Moretti