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Titolo: come faccio a misurare la capacità di un condensatore?

Mi pongo il seguente problema: se io definisco operativamente la
grandezza capacità elettrica di un corpo devo avere un procedimento
per misurarla relativamente ad un condensatore, anche senza che di
questo se ne sappia le caratteristiche fisiche. Ho pensato a trovarne
il tempo in cui si dimezza la differenza di potenziale agli etremi del
condensatore, ma mi sembra farraginoso. Cosa mi consigliate?
Grazie.
Roberto


Quello che proponi non è "faraginoso"; è uno dei metodi possibili.  Fai 
scaricare il tuo condensatore su una resistenza e misuri il tempo di 
scarica caratteristico tau.  C'è una semplice formula che lega tau alla 
capacità.  Questo richiede un po' di strumentazione che in un 
laboratorio di elettronica è disponibile: un oscilloscopio, per esempio.
Esistono comunque degli strumenti chiamati capacimetri che utilizzano un 
altro metodo: utilizzano un generatore sinusoidale di frequenza nota e 
misurano contemporaneamente la tensione V ai capi del condensatore e la 
corrente I che l'attraversa.  Con la formula di Ohm generalizzata (V = I 
Z) trovi la capacità del condensatore in funzione dell'impedenza Z.
Un altro metodo potrebbe essere quello di trovare la frequenza di 
risonanza di un circuito LC in cui L è noto.
Tieni presente che qualsiasi metodo utilizzi, ha una gamma di 
applicazione non infinita, nel senso che ti permette di misurare un 
certo intervallo finito di capacità per rientrare in un errore 
accettabile di misura.
Daniele Fuà
Uni. Milano-Bicocca

 accettabile di misura.
Molto giusto, e gli esempi che ho dato sopra non erano che applicazioni
di questo criterio.
Come consiglio positivo, mi sento solo di suggerire: cerca di
realizzare un condensatore di capacita' la piu' grande possibile.
Per es. avvolgendo due fogli metalici intercalati con due strati
sottili di isolante.
O viceversa: prendi un condensatore di una volta (non so se ce ne
siano ancora: io ne ho a montagne...) di quelli fatti nel modo che ho
detto, misurane la capacita' in un modo qualunque, poi fallo smontare
ai ragazzi e fai determinare i parametri geometrici.
 
-- 
Elio Fabri

                             
Sono assolutamente d'accordo con i tuoi appunti.  Nel frattempo ho 
pensato ad un altro metodo possibile ma che, probabilmente, ha i soliti 
problemi didattici.
Estrememente preciso ma richiede delle capacita' campione: l'equivalente 
dello storico ponte di Wheatstone.
Aggiungo un'altra cosa specialmente se, seguendo i tuoi consigli, 
qualcuno costruisce un condensatore esageratamente grosso: state attenti 
perche' possono essere estrememente pericolosi.  All'inizio della mia 
carriera da ricercatore ho avuto a che fare con condensatori grossi come 
cassapanche (tipo 50x50x150 cm) che potevano essere letali e, per 
sicurezza, a riposo erano sempre cortocircuitati.  Sembra che in certe 
situazioni si possano caricare da soli.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

"rofilippi"

Non so se si presta come modello di definizione operativa della capacita'
di un _corpo_ (del quale e' forse difficile gestire la scarica), ma per
un condensatore mi pare simpatica da segnalare la misura balistica,
cioe' mediante galvanometro balistico. E' molto istruttiva, anche se (forse
anzi anche perche') puo' richiedere per la propria calibrazione un ricorso
a concetti dell'elettromagnetismo che in genere si incontrano piu'
tardi, come l'induzione elettromagnetica: sostanzialmente si misura
la massima elongazione di un galvanometro (usato come pendolo
balistico di torsione) in seguito allo stimolo impulsivo (che dovra'
soddisfare la condizione balistica, cioe' essere molto piu' breve
del periodo proprio di oscillazione del pendolo), in questo
caso un impulso di corrente di scarica. Come si sa, nella condizione 
balistica
 l'elongazione della prima oscillazione in seguito a impulso, e' 
proporzionale
 all'impulso stesso (cioe' all'integrale nel tempo dello stimolo). Nel 
nostro
caso l'impulso coincide con la carica (integrale nel tempo della
corrente, cioe' l'area sotto il profilo dello "sparo" di corrente).
Se alla misura si associa una misura della tensione ai capi del condensatore
carico, siamo gia' in grado di "misurare" capacita' di condensatori, cioe' 
di
quantificare il rapporto fra due capacita' ignote.
Per la calibrazione, non disponendo di un condensatore campione
 si puo' impiegare la proprieta' per cui la quantita' di
carica messa in moto per induzione elettromagnetica estraendo
(o rovesciando) una spira da (o in ) una regione di campo magnetico
statico non dipende dalla velocita' con cui si effettua il movimento
(di estrazione o di rovesciamento). In questo caso occorre pero'
avere un modo indipendente di misurazione del campo magnetico.
Ovviamente se si dispone di un condensatore campione
la procedura si puo' adottare per misurare un campo
magnetico, e questo e' proprio il modo in cui sono personalmente
venuto a conoscenza di questa tecnica (anziche' il galvanometro balistico
usavo la traccia registrata su un oscilloscopio digitale posto in attesa
di trigger. per la misura dell'area usavo carta millimetrata.
lo so, un accrocco anacronistico di bassa e alta tecnologia ;-) )
ciao,
f 

Potresti pensare di implementare un generatore ideale (o quasi...) di 
corrente tramite amplificatore operazionale (lo schema lo trovi in qualsiasi 
testo che tratta amplificatori operazionali), utilizzare questa corrente per 
caricare la capacità incognita in modo da ottenere una rampa di tensione ai 
suoi capi (che deve partire da 0V, quindi ricordati di scaricare il 
condensatore cortocircuitando le armature prima di iniziare a misurare), a 
questo punto inserisci uno stradio separatore (buffer) per minimizzare gli 
eventuali accoppiamenti capacitivi e resistivi con il resto del circuito ed 
all'uscita di questo stadio attacca la sonda dell'oscilloscopio.
Visuaizzando la forma d'onda , potresti risalire dalla pendenza della curva, 
nota la corrente di carica ed il tempo trascorso, al valore di C ma con un 
ulteriore stadio comparatore a soglia potresti trasformare la rampa in 
un'onda quadra e nota la tensione di soglia, la corrente di carica ed il 
tempo trascorso (che ora lo vedi bene con l'oscilloscopio), puoi risalire 
molto facilmente al valore incognito di C con buona approssimazione.
Naturalmente si può nanche tener conto delle capacità parassite e delle 
resistenza d'ingresso degli operazionali, ma non ne vale la pena, otterrai 
in questo modo un "buon" valore della misura.
Fammi sapere,
-- 
IW6DFW, Maurizio
Packet IW6DFW@IQ6TC.#
AP.IMAR.ITA.EU
APRS 144.800MHz Locator : JN63UD
Echolink : 225841
Home page : 
http://digilander.iol.it/mauxxx1
 

 essere letali e, per sicurezza, a riposo erano sempre cortocircuitati.
Beh io non pensavo certo a una cassapanca :)
E non sarebbe mica facile fabbricarlo...
 
-- 
Elio Fabri