Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Campo magnetico da elettrico?

Salve,
mi chiedevo se fosse possibile prevedere l'esistenza del campo magnetico 
solamente a partire dal campo elettrico. Intendo solamente per via teorica 
attraverso passaggi matematici, senza esperimenti. Mi sono chiesto questo 
riflettendo sul fatto che il campo magnetico dipende dal sistema di 
riferimento (se mi siedo su una carica in movimento vedrò soltato campo 
elettrico mentre se vedo la stessa carica da il sist di rif "del 
laboratorio" vedrò apparire anche il campo magnetico). Poi ragionando per 
analogie ho pensato che il campo magnetico possa essere un campo "spuria" 
di un campo elettrico come per esempio coriolis è una forza fittiza che 
esiste solamente in un dato sistema di riferimento. Naturalemnte mi rendo 
conto che il mio è un modo certamente non rigoroso di ragionare e 
sicuramente pieno di errori. Sarei grato mi spiegaste se è possibile quanto 
detto sopra (facendo a finta di non conoscere teorie di maxwell e tutti gli 
studi sul campo elettromagnetico..)
Grazie, Ale.


ale ha scritto:

Guarda, se *davvero* hai avuto questa intuizione "da solo", senza aver letto
nulla del genere da qualche parte, allora tanto di cappello.
Non metto in dubbio che tu sia in buona fede, solo che a volte capita di
leggere qualcosa, poi si dimentica di averlo letto e dopo un po' di tempo (a
volte mesi ed anni) ci viene una qualche idea "geniale", che in realtà è
solo un "residuo" di quella lettura.
Ad ogni modo la risposta alla tua domanda è <<Sì>>
Quanto alla tua analogia con la forza di coriolis, potremmo provare a dire
che l'analogia regge, purché si faccia il seguente parallelo:
così come la forza di Coriolis è una forza "fittizia", che compare solo nei
sistemi di riferimento non inerziali,
analogamente il campo magnetico è un campo "fittizio" (ma questo aggettivo è
improprio, tanto quanto il tuo "spurio"), che compare solo nei sistemi di
riferimento rispetto ai quali la carica è in moto (cioè i sistemi di
riferimento "non propri", quelli non solidali con la carica)
Se vogliamo l'analogia funziona così:
sistema non inerziale ---> forza fittizia
sistema non solidale ---> campo magnetico
Perché?
Non è difficile arrivarci (dopo che te l'hanno spiegato :-))
Ti basta considerare che in un sistema di riferimento solidale con la carica
elettrica c'è solo il campo elettrico.
Immagina allora di aver fatto solo esperimenti con cariche ferme e di aver
scoperto che esiste il campo elettrico, che la sua divergenza è in ogni
punto proporzionale alla densità della carica che lo produce  e che la forza
che esso esercita su un'altra carica puntiforme (anch'essa solidale con il
sistema di riferimento) è pari al prodotto della carica per il valore del
campo elettrico nel punto in cui si trova la carica.
(In realtà se procedi sperimentalmente non "scopri il campo elettrico", ma
trovi direttamente l'espressione della forza di interazione fra due cariche,
dopodiché puoi decidere di pensare che quella interazione avvenga perché
ogni carica produce un campo ed il campo agisce sull'altra carica.)
In questo modo hai scoperto tutta l'"elettrostatica".
Ebbene, quale sarà l'espressione della forza in un sistema di riferimento
non solidale con la carica?
Per saperlo dobbiamo applicare le trasformazioni, ma quelle "giuste", ovvero
quelle di Lorentz!
Troviamo allora che nel sistema di riferimento in cui le cariche che
producono il campo sono in moto, la forza che esse esercitano su un'altra
un'altra carica (pure in moto) è data da una somma di due termini, aventi le
seguenti caratteristiche:
1) il primo è proporzionale al valore della carica e ad un campo vettoriale
che è facilmente riconoscibile come il trasformato del campo elettrico
[forza di Coulomb, o elettrostatica];
2) il secondo è anch'esso proporzionale alla carica, ma è anche
proporzionale al prodotto vettoriale fra la velocità  della carica su cui si
esercita la forza ed un nuovo campo vettoriale, del quale si può
dimostrare -fra l'altro- che ha divergenza nulla [forza di Lorentz].
Questo nuovo campo vettoriale è "fittizio" nel senso che non ha "sorgenti"
(la sua divergenza è nulla) e -soprattutto- non compie lavoro (la forza è
sempre perpendicolare alla velocità). Ne viene che in un certo senso esso
serve solo per rendere conto di alcune "deviazioni" che si osservano nel
moto delle cariche, a causa degli effetti relativistici, nei sistemi di
riferimento "non propri" (cioè non solidali) con le cariche.
Sia chiaro che tutta questa analogia è molto "tirata per i capelli". Credo
che se uno va ad un esame di fisica a raccontare che <<la forza di Lorentz è
una forza "fittizia" analoga a quella di Coriolis>> venga rispedito a casa
in fretta e in furia, con il classico "calcione" :-)
Quindi "qui lo dico e qui lo nego" ;-)
Ciao,
Davide

 Perché?
Mi sono imposto di non leggere la prosecuzione della spiegazione.. ora provo 
a smanettarci su un po' e vedo se ci ricavo qualcosa.
P.s.: ho giusto preso 19 in un esame di elettrostatica... che nervoso.. amo 
la fisica eppure non riesco a sbloccarmi dalla sufficienza risicata..

 sufficienza risicata..
E' perché pensi troppo. Un bravo fisico non pensa[*]  ;-)
Ciao,
Davide
[*] Martin Heidegger disse che <<La scienza non pensa>>, sentenza che è
rimasta celebre. Qualcuno ha poi rincarato la dose affermando che è proprio
il fatto di "non pensare" a rendere forte la scienza. Ad esempio Jean-Marc
Lévy-Leblond scrive: <<In un certo senso la scienza non pensa ed è questo
addirittura il segreto della sua efficacia. La scienza fa uno sforzo enorme
*per non pensare*, e mette a punto notevoli macchine simboliche e formali
che si fanno carico delle difficoltà e delle fatiche del pensiero>> (da Aux
contraires, Gallimard, Parigi 1996). C'è tutta una scuola di pensiero
filosofico che pecca di notevole cecità nei confronti della scienza, e si
rende ridicola, un po' come gli antichi Greci, quando pensavano di essere
gli unici a "parlare", e che tutti gli altri popoli emettessero solo dei
"versi", una sorta di "bau bau", o di "grunf grunf", o -come dicevano loro-
un "bar bar", da cui deriva appunto il termine "barbaro". D'altra parte,
sebbene chi fa affermazioni come quelle che ho appena riportato non sia in
alcun modo "scusabile", a volte può essere utile sentire cosa ha da dire
anche il più ottuso dei nostri detrattori. Ma questa è un'altra storia.

 Davide


Sto seguendo un corso di MMP (Metodi della fisica matematica) e il
professorone ha confermato questa frase con un bellissimo esempio.
Stiamo trattando il problema di Keplero.
z è un numero complesso.
<-- Inizio estratto dagli apputni della lezione: -->
If log (z) makes sense, then
log (eta) = i*E
But what does
log (eta * (1 - beta*eta^(-1)) / (1 - beta*eta))
means?
Who cares! Just do it!
<-- Fine estratto dagli apputni della lezione: -->
Il tutto è stato condito da vari commenti sul modo di lavorare dei
matematici: un matematico si sarebbe fermato a pensare cosa significa
tale espressione e avrebbe perso ore ed ore.
Ciao Boiler

 Ma questa è un'altra storia.
A me il discorso interessa... non mi dispicerebbe proseguire ma qui siamo 
OT?

 Quindi "qui lo dico e qui lo nego" ;-)
Ma questo vuol dire che è sbagliato? Un concetto ha validità solo se
riesce a superare tutte le critiche possibili e non perchè un insegnante
di fisica manda un alunno con un calcione.
Io con il mio modello sicuramente ho ricevuto molte critiche, ma questo
non vuol dire che sto sbagliando, o pensi che un'idea sia facilmente
accettabile, specialmente se viene da uno sconosciuto.
Ale è il primo, oltre a me, che in questo gruppo si sta ponendo questo
problema, pensi forse  che le idee non riescano a maturare? Basta solo
seminarle e dopo cresceranno da sole, il punto è se questo modello riesce
ad essere più completo del precedente.
Solo per stuzzicarti la fantasia, nel mio modello parlo di CM di fondo
come un campo elettrico ruotante, modello perfettamente duale come ho
dimostrato, campo che sicuramente genera delle interazioni colombiane di
una certa frequenza su tutte le cariche ferme ed in movimento, di cui noi
conosciamo solo gli effetti medi, quelli che noi comunemente chiamiamo
forza di Lorentz per le cariche in movimento, le interazioni pulsanti
dovute al CM costante di fondo sono in effetti delle perturbazioni
NASCOSTE, ma se nel tuo FORMULARIO di base, quello che normalmente
insegnano nelle università,  non esiste questa perturbazione NASCOSTA,
riuscirai esattamente a descrivere il comportamento di una generica
carica? Forse da più di 50 anni, pur avendola sotto il naso, si va
cercando proprio questa interazione NASCOSTA?  Forse, più in particolare
noi riusciamo a dare una definizione solo probabilistica della carica,
perché una forza esterna pulsante, NASCOSTA "Universo circostante" la
costringe ad avere quel comportamento e non perché è la carica ad avere
quelle caratteristiche, sarà un casino, ma non credi che debba essere
affrontato?
Ma qui entriamo nella meccanica di Bohm e la trattazione diventa
abbastanza lunga.
Ciao Michele
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 contraires, Gallimard, Parigi 1996).
Forse vuol dire una cosa abbastanza banale: una volta fatta una teoria
(ma è chiaro che per farla occorre pensare, spero che Lévy-Leblond
lo sappia) ti trovi in mano una macchina che procede quasi per forza
propria: risolvi le equazioni della teoria, e per questo basta l'abilità
matematica, non il pensiero fisico; e può capitare che uno scienziato
rimanga sorpreso da certe conseguenze della sua stessa teoria.
Se intende questo sono d'accordo a metà. Un po' è vero, ma non
del tutto secondo me. Sei d'accordo?
Inoltre non direi proprio che "la scienza mette a punto macchine formali"
è  l'universo che ha una struttura matematica, le strutture formali
sono già dentro l'universo. Questa è la posizione più ovvia. A chi
sostiene l'opposto (cioè la posizione meno naturale e anzi io direi
decisamente irrazionale) spetta l'onere della prova.
Non dice nient'altro l'amico sull'argomento?  Chiedo perchè non conosco
il libro. Il Lévy - Leblond che citi è il noto fisico?
saludos
Corrado

 dimostrare in modo molto semplice...
come? :-)
Ps.: eventualmente sul web esiste qualche sito o qualche pdf che spieghi 
bene questo fatto?
Grazie, Ale.

 Ciao, Valter
Scusate l'intromissione: il discorso è interessante.
Dato un campo elettromagnetico, suppongo che è possibile scegliere il
sistema di riferimento in modo che si osservi un campo elettrico o in
alternativa un campo magnetico, se i campi sono statici, cioè se non
dipendono dal tempo. Se invece sono variabili allora dalle equazioni di
Maxwell (in particolare quelle contenenti i rotori), segue che una
variazione del campo elettrico induce un campo magnetico e viceversa.
Spero che quello che ho dette spieghi la affermazione del prof Moretti.
Vorrei inoltre porre io una domanda. Si può dire in tutta generalità che un
campo gravitazionale appare quando si passa ad un sistema di riferimento non
inerziale? E' vero che campi gravitazionali non possono, con opportuni cambi
di sistemi di riferimento, sparire del tutto? Ciò è dovuto al fatto che per
sistemi inerziali si può fissare una metrica costante in tutto lo spazio,
mentre per sistemi non inerziali la metrica varia punto per punto?
Grazie per le risposte, ciao, giuseppe.

 dimostrare in modo molto semplice...
... cioè tenendo conto dell'esistenza dei magneti permanenti?
Chiedo perché ho imparato da tempo a non fidarmi dei "molto semplice" e
degli "ovviamente" dei matematici! :-).
----
Questa faccenda mi ha dato la stura ad alcuni dubbi "collaterali":
Poniamo di avere una sfera sulla cui superficie è uniformemente
distribuita omogeneaemente una carica elettrica di entità qualsiasi.
Immaginiamo che tale sfera ruoti attorno ad un asse ad una velocità
angolare qualsiasi ma costante (se vi va piacere immaginatevene pure una
in cui la velocità angolare acceleri ad un tasso costante: sono curioso
di sapere cosa salta fuori! Se poi volete proprio divertirvi
immaginatevi una terza sfera la cui velocità angolare cambi tra due
valori qualsiasi con la stessa legge di carica e scarica dei circuiti RC
:-)
Domanda 1: Immaginando una carica elettrica posta esternamente a tale
sfera rotante, posta ad una distanza sufficiente a vedere l'orizzonte
massimo dalla sfera ma allo stesso tempo insufficiente per potere
approssimare tale sfera ad un punto, come viene influenzata dal campo
elettrico di questa?
Suppongo che, visto che una sfera elettricamente carica ruota genera un
campo magnetico parallelo al suo asse di rotazione, ciò c'entri qualcosa
con "il punto di vista" della carica fissa esterno alla sfera.
Non mi è chiaro tuttavia se il campo magnetico sia in questo caso un
fenomeno a sè stante (ovvero esista anche in assenza di una carica
elettrica, in quiete o meno che sia, che interagisca con esso) oppure
sia semplicemente un sinonimo di "momento generato da un campo elettrico
rotante attorno a un asse" e che, in questo senso, il campo magnetico
sia comunque sempre un modo di "apparire" rispetto agli osservatori
esterni non tanto del campo elettrico in sè quanto del suo "muoversi",
indipendentemente dalle forme che questo "muoversi" può assumere.
Domanda 2: Mettendoci nei panni di un singolo elettrone o di un singolo
ione che contribuisce al totale della carica elettrica presente sulla
superficie della sfera. Ogni singola carica su di essa ha una velocità
angolare che dipende dalla distanza dall'asse di rotazione della sfera,
massima all'equatore e nulla ai poli. Che tipo di forza esercitano tra
loro due cariche poste rispettivamente una al polo e l'altra
all'equatore, o due agli antipodi polari, o due agli antipodi
equatoriali oppure due posti ad una coppia di antipodi qualsiasi che non
siano né polari né equatoriali (non devo sostenere nessun esame! mi
basta un'idea di massima del comportamento di una coppia di cariche
qualsiasi posta agli antipodi di questa sfera rotante la cui
congiungente abbia un angolo qualsiasi rispetto all'asse di rotazione
della sfera).
Domanda 3. Dubbio da chiarire: il sistema composto da una carica fissa e
da una sfera elettricamente carica rotante attorno ad un asse irradia o
no energia elettromagnetica?
Domanda 4. Immaginiamo di poter caricare elettricamente un corpo
rispetto ad un altro a piacere senza che si possa MAI raggiungere una
intensità di campo elettrico tale da provocare una scarica elettrica
sotto qualunque forma. Ponendo l'attenzione al corpo che rimane caricato
positivamente, è possibile arrivare ad un eccesso di cariche positive
(atomi ionizzati) tale che la loro repulsione elettrostatica riesca a
provocare, quando la forza di repulsione supera la forza dei suoi legami
interni, la disintegrazione materiale del corpo stesso, polverizzandolo?
Per il momento mi fermo qui... ma non è finita qui! :-)
Ciao!
Piercarlo

 con tutti i passaggi matematici?
Ti và di fare un salto in Australia? prova questo (è in inglese)
 
http://www.ph.unimelb.edu.au/~dnj/teaching/rel/relpage.htm
e clicca sul capitolo intitolato:
" An illustrated discussion on the relativistic origin of magnetism "
 buona lettura
Corrado

 attraverso passaggi matematici, senza esperimenti.
come no? devi usare la relatività ristretta (RR).
La previsione (che puoi trovare su quasi tutti i testi di
RR)  è abbastanza semplice e usa la contrazione delle
lunghezze; però si può procedere anche in un altro modo,
secondo me ancora più semplice, usando la relatività
della simultaneità. E' un modo equivalente al primo, perchè
la contrazione delle lunghezze e la relatività della simultaneità
sono strettamente connesse (dalla prima  si può dedurre la
seconda, e viceversa).
Immagina di essere in un laboratorio con un filo
neutro (stesso numero di protoni e di elettroni)
percorso da corrente; è chiaro che per mantenere
la neutralità bisogna che nello stesso preciso istante
in cui entra un elettrone in un certo elemento di lunghezza
del filo, un altro ne deve uscire.
Ora mettiti in un sistema inerziale S in moto rispetto al
laboratorio: i due eventi " entrata di un elettrone e
uscita di un altro" sono eventi simultanei nel laboratorio
(e con questa simultaneità garantiscono la neutralità
del filo a giudizio del laboratorio) ma in generale non
sono simultanei in S (*) , quindi il filo in S è carico
di carica Q = I T  dove I è l'intensità di corrente
che scorre nel filo e T è l'intervallo di tempo che separa
l'ingresso di un elettrone dall'uscita di un altro
(nella formula devi mettere i valori di I e di T misurati in S)
----------
(*) ho scritto "in generale", e non ho scritto "sempre",
perchè come sai in un caso particolare la simultaneità è assoluta:
quando gli eventi sono separati spazialmente da un segmento
perpendicolare alla velocità relativa di S e del laboratorio.
-----------------------------------
Poichè il filo è carico in S, una carica di prova q ferma in S
verrà attratta (o respinta) dal filo; si tratta di una comune
azione elettrostatica coulombiana.
Ma anche a giudizio dell'osservatore fermo nel laboratorio
la carica q viene attratta (o respinta) dal filo, perchè se q
subisce una forza  in S certamente la subisce anche nel laboratorio (**),
dato che sia S sia il laboratorio sono sistemi inerziali.
------------
(**) in generale di intensità diversa, perchè Lorentz-trasformata,
ma adesso questo non ha importanza.
-------------------------------------
Tieni presente adesso che nel laboratorio il filo è _neutro_,
e quindi l'osservatore nel laboratorio non dirà che la forza su
q è di tipo elettrico, dirà che è dovuta a un nuovo campo
che si manifesta solo su cariche in movimento rispetto
al filo (ricorda che la carica di prova è in quiete in S ma è in
moto nel laboratorio): e questo nuovo campo lo chiama "magnetico".
Usando la formula che dà la separazione temporale fra due eventi
in S quando i due eventi sono simultanei nel laboratorio
puoi divertirti a fare qualche calcolo e vedrai che torna tutto:
ottieni la formula di Biot-Savart a partire dal teorema di
Gauss sull'elettrostatica applicato al filo (simmetria cilindrica)
e da nient'altro. La procedura diventa velocissima se ti limiti ai termini
di primo ordine in v /c  (v= velocità relativa S- laboratorio;
c = velocità della luce), in questo modo puoi trascurare la trasforma-
zione della forza e della corrente. ma anche facendo il calcolo
in modo rigoroso il risultato non cambia.
Ciao,
Corrado

 tale espressione e avrebbe perso ore ed ore.
:-)
Qualche giorno fa ho riletto una vecchia battuta (forse su it.scienza, o
magari qui):
<<Qual è la differenza fra il dipartimento di scienze e quello di
filosofia?>>
<<Beh, al dipertimento di scienze hanno dei cestini dove gettare i fogli con
i calcoli sbagliati. Invece al dipartimento di filosofia non hanno i
cestini...>>
Ciao,
Davide

 siamo OT?
Sì, temo che proseguendo si andrebbe OT. Forse abbiamo già "sconfinato".
Magari ne parliamo in un'altra occasione, ok?
Ciao, grazie per l'"imbeccata" ;-)
Alla prossima.
Davide

 Ciao, Valter
Me ne vengono in mente due.
Innanzi tutto direi che se consideriamo le interazioni di un insieme dato di
cariche in moto non sarà sempre possibile scegliere un sistema di
riferimento in cui esse siano tutte in quiete. Ci si potrà ricondurre al
caso elettrostatico solo quando le cariche si muovano tutte con la stessa
velocità.
Questa è la parte "intuitiva".
Adesso provo con qualcosa che possa risultare più soddisfacente.
Mi sembra di ricordare che se la velocità V del sistema di riferimento S'
rispetto ad S è molto più piccola della velocità della luce, allora nella
espressione di E' ed H' compare (oltre al trasformato del campo) anche un
addendo che è proporzionale al prodotto vettore di V per H (nel caso di E) e
di V per E (nel caso di H).
Qualcosa del genere (i coefficienti non li ricordo :-)):
E' = E + ... V ^ H
H' = H + ... V ^ E
Se in S non c'è H allora resta:
E' = E
H' = ... V ^ E
ovvero
H' = ... V ^ E'
Quindi H' ed E' sono perpendicolari
Ne segue che se abbiamo un sistema S' in cui ci sono sia H' che E' e
vogliamo trovare un sistema S in cui c'è solo E bisogna che H' ed E' siano
perpendicolari.
E' questo che intendevi? :-)
Ciao, grazie per la precisazione.
Davide

 conosco  il libro. Il Lévy - Leblond che citi è il noto fisico?
No, è un filosofo.
Non lo considero nemmeno tanto importante, solo che mi serviva quel
passaggio perché evidenzia un atteggiamento conflittuale nei confronti della
scienza che è molto diffuso nella cosiddetta "cultura umanistica".
Inoltre mi ha consentito di illustrare (un po') la ragione per cui le
"equazioni" facciano inorridire gli umanisti. Ci vedono dentro le <<macchine
simboliche e formali>>.
Ciao,
Davide

Davide Pioggia ha scritto:
 > ...
 > Troviamo allora che nel sistema di riferimento in cui le cariche che
 > producono il campo sono in moto, la forza che esse esercitano su
 > un'altra un'altra carica (pure in moto) è data da una somma di due
 > termini, aventi le seguenti caratteristiche:
 >
 > 1) il primo è proporzionale al valore della carica e ad un campo
 > vettoriale che è facilmente riconoscibile come il trasformato del
 > campo elettrico [forza di Coulomb, o elettrostatica];
 >
 > 2) il secondo è anch'esso proporzionale alla carica, ma è anche
 > proporzionale al prodotto vettoriale fra la velocità della carica su
 > cui si esercita la forza ed un nuovo campo vettoriale, del quale si
 > può dimostrare -fra l'altro- che ha divergenza nulla [forza di
 > Lorentz].
Debbo dire ancora una volta che secondo me semplifichi un po' troppo...
In questo caso, ti sei messo nell'ipotesi che uno conosca
l'elettrostatica e la relativita', ma niente sul magnetismo.
Ci si puo' chiedere se questo sarebbe possibile...
Anche se ... a forza di se ... si fa quel che si vuole ;-)
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

Boiler ha scritto:
 > Sto seguendo un corso di MMP (Metodi della fisica matematica) e il
 > professorone ha confermato questa frase con un bellissimo esempio.
 >
 > Stiamo trattando il problema di Keplero.
 > z è un numero complesso.
 >
 > <-- Inizio estratto dagli apputni della lezione: -->
 >
 > If log (z) makes sense, then
 > log (eta) = i*E
 > But what does
 > log (eta * (1 - beta*eta^(-1)) / (1 - beta*eta))
 > means?
 > Who cares! Just do it!
 >
 > <-- Fine estratto dagli apputni della lezione: -->
 >
 > Il tutto è stato condito da vari commenti sul modo di lavorare dei
 > matematici: un matematico si sarebbe fermato a pensare cosa significa
 > tale espressione e avrebbe perso ore ed ore.
Ma chi e' 'sto matto? E fa pure lezione in inglese?
Comunque io non ho capito niente: che c'entra quello che hai scritto
col problema dei due corpi?
Chi sono eta e beta? Eta Beta?  :-)


ale ha scritto:
 > ...
 >> Questo e' invece impossibile e si puo'
 >> dimostrare in modo molto semplice...
 >
 > come? :-)
Basta osservare che E^2 - B^2 e' invariante per trasf. di Lorentz.


come? :-)
Una spira dovrebbe bastare, suppongo.
Ciao
Paolo Russo


Io avrei preso E prodotto scalare con B
Ciao, Valter
-- 
------------------------------------------------
Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html

 (cut)


 
Faccio molta fatica a seguire la discussione che evidentemente si svolge a 
un livello più elelvato di quello a cui riesco ad arrivare, anche se 
qualche buona conoscenza di elettromagnetismo credo di averla.
Non ho mai sentito parlare di fenomeni elettrici con riferimento a sistemi 
di riferimento. Se io mi siedo su un elettrone che gira in tondo il campo 
magnetico si crea per effetto del moto dell'elettrone, non in funzione di 
dove ho deciso di sedermi. E creandosi in tutto lo spazio cirocostante vale 
pure per chi si è seduto sull'elettrone. 
Quanto ai rapporti tra i 2 campi (elettrico e magnetico) a me risulta che 
pure essendo i 2 campi strutturalmente diversi, l'origine è sempre in un 
campo elettrico. Questo infatti mette le cariche in movimento e il moto 
delle cariche crea il campo magnetico, che a sua volta (se variabile) 
creerà un campo elettrico. Ma all'origine c'è un campo elettrico.
Mi sbaglio?
Inviato da 
www.mynewsgate.net

Davide Pioggia ha scritto:
 >> Non dice nient'altro l'amico sull'argomento?  Chiedo perchè non
 >> conosco  il libro. Il Lévy - Leblond che citi è il noto fisico?
 >
 > No, è un filosofo.
A quanto ne so io, Jean-Marc Levy-Leblond e' un fisico teorico che da
molti anni si dedica alla filosofia della scienza.
Se poi sia da chiamare fisico o filosofo, puo' essere questione di
gusti. Ma certo, a differenza della gran parte dei filosofi, la fisica
la sa...


Valter Moretti ha scritto:
 > Io avrei preso E prodotto scalare con B
Beh, gli invarianti sono due...
Io ho scelto E^2 - B^2 perche' serve a mostrare che se in un rif. c'e'
solo B, in nessun altro rif. potra' essrci solo E.
Questo col prodotto scalare non lo vedi, dato che e' nullo in entrambi
i casi.
Naturalmente per trattare tutte le possibilita' occorre usarli tutti e
due.


Certo, mica ho detto che hai sbagliato. Usando l'altro
invariante (che in realta' a differenza del tuo che e' poi
la densita' di lagrangiana, e' uno pseudoscalare)
mi sembrava piu' diretto arrivare ad una dimostrazione
prendendo E e B *non* perpendicolari in un riferimento
(per cui nessuno dei due ed in poarticolare B puo' annullarsi in un 
altro rif.)...
Valter



Valter Moretti ha scritto:
 > Certo, mica ho detto che hai sbagliato.
Ne' io ho detto che tu l'avessi detto :)
Piuttosto, e' un interessante esercizio il seguente:
Se due tensori antisimmetrici hanno uguali entrambi gli invarianti,
allora esiste una trasf. di Lorentz che manda uno nell'altro.
In altre parole, l'uguaglianza degli invarianti non e' solo
necessaria: e' anche sufficiente.
Lasciamolo dimostrare agli studenti che ci seguono ;-)


Piercarlo ha scritto:
 > Questa faccenda mi ha dato la stura ad alcuni dubbi "collaterali":
Rispondero' a qualcosa, ma non a tutto.
Devi sapere che la lista dei post cui vorrei rispondere si allunga
sempre piu', e giocoforza debbo economizzare tempo e ridurre le lunghe
scariche di post che ogni tanto invio...
 > Poniamo di avere una sfera sulla cui superficie è uniformemente
 > distribuita omogeneaemente una carica elettrica di entità qualsiasi.
 >
 > Immaginiamo che tale sfera ruoti attorno ad un asse ad una velocità
 > angolare qualsiasi ma costante (se vi va piacere immaginatevene pure
 > una in cui la velocità angolare acceleri ad un tasso costante: sono
 > curioso di sapere cosa salta fuori! Se poi volete proprio divertirvi
 > immaginatevi una terza sfera la cui velocità angolare cambi tra due
 > valori qualsiasi con la stessa legge di carica e scarica dei circuiti
 > RC :-)
No, per carita'! Limitiamoci alla vel. angoalre costante...
 > Domanda 1: Immaginando una carica elettrica posta esternamente a tale
 > sfera rotante, posta ad una distanza sufficiente a vedere l'orizzonte
 > massimo dalla sfera ma allo stesso tempo insufficiente per potere
 > approssimare tale sfera ad un punto, come viene influenzata dal campo
 > elettrico di questa?
Ammesso che la sfera resti sfera, non cambia niente.
Il campo elettrico esterno resta lo stesso.
 > Suppongo che, visto che una sfera elettricamente carica ruota genera
 > un campo magnetico parallelo al suo asse di rotazione, ciò c'entri
 > qualcosa con "il punto di vista" della carica fissa esterno alla
 > sfera.
Non capisco. Certo che c'e' un campo magnetico, ma se la carica esterna
e' ferma, non ne risente nessuna forza.
 > Non mi è chiaro tuttavia se il campo magnetico sia in questo caso un
 > fenomeno a sè stante (ovvero esista anche in assenza di una carica
 > elettrica, in quiete o meno che sia, che interagisca con esso) oppure
 > sia semplicemente un sinonimo di "momento generato da un campo
 > elettrico rotante attorno a un asse" e che, in questo senso, il campo
 > magnetico sia comunque sempre un modo di "apparire" rispetto agli
 > osservatori esterni non tanto del campo elettrico in sè quanto del suo
 > "muoversi", indipendentemente dalle forme che questo "muoversi" può
 > assumere.
Come ho avuto occasione di scrivere appena ieri, a mio modo di vedere
i "modi di apparire agli ossservatori" non hanno posto in fisica.
Il campo elettrico non si "muove": non pensare alle linee di forza
come se fossero degli aghi infilzati nella sfera che ruota!
Nelle ipotesi che ho detto, il campo elettrico e' statico.
Inoltre c'e' un campo magnetico, che c'e' *di per se'*: per es. ha
un'energia, e per crearlo devi spendere quest'energia quando metti in
moto la sfera.
 > Domanda 2: Mettendoci nei panni di un singolo elettrone o di un
 > singolo ione che contribuisce al totale della carica elettrica
 > presente sulla superficie della sfera. Ogni singola carica su di essa
 > ha una velocità angolare che dipende dalla distanza dall'asse di
 > rotazione della sfera, massima all'equatore e nulla ai poli.
Veramente la vel. angolare e' la stessa dappertutto. Volevi dire
velocita' lineare o periferica.
 > ... Che tipo di forza esercitano tra loro due cariche poste
 > rispettivamente una al polo e l'altra all'equatore, o due agli
 > antipodi polari, o due agli antipodi equatoriali oppure due posti ad
 > una coppia di antipodi qualsiasi che non siano né polari né
 > equatoriali (non devo sostenere nessun esame! mi basta un'idea di
 > massima del comportamento di una coppia di cariche qualsiasi posta
 > agli antipodi di questa sfera rotante la cui congiungente abbia un
 > angolo qualsiasi rispetto all'asse di rotazione della sfera).
Beh, la formula generale non e' semplice, ma si costruisce cosi'.
1) La carica X produce in ogni punto dello spazio il suo campo
elettrico, che non e' proprio lo stesso come se fosse ferma, ma si sa
calcolare.
2) La stessa carica produce anche un campo magnetico, c.s.
3) La carica Y risente una forza che ha due termini: quello dovuto al
campo elettrico, che e' semplice: qE (con E vettore); poi quello
dovuto al campo magnetico, qv x B.
(Qui B indica il vettore del campo magnetico, v la velocita' della
carica Y, la "x" in mezzo e' il segno di prodotto vettore.)
 > Domanda 3. Dubbio da chiarire: il sistema composto da una carica fissa
 > e da una sfera elettricamente carica rotante attorno ad un asse
 > irradia o no energia elettromagnetica?
Se la rotazione e' a vel. amgolare costante, la risposta e' no.
Se la vel. angolare varia, la risposta e' si', ma non c'entra niente
che ci sia la carica esterna.
 > Domanda 4. Immaginiamo di poter caricare elettricamente un corpo
 > rispetto ad un altro a piacere senza che si possa MAI raggiungere una
 > intensità di campo elettrico tale da provocare una scarica elettrica
 > sotto qualunque forma. Ponendo l'attenzione al corpo che rimane
 > caricato positivamente, è possibile arrivare ad un eccesso di cariche
 > positive (atomi ionizzati) tale che la loro repulsione elettrostatica
 > riesca a provocare, quando la forza di repulsione supera la forza dei
 > suoi legami interni, la disintegrazione materiale del corpo stesso,
 > polverizzandolo?
Nelle condizioni assolutamente irrealizzabili che poni come ipotesi,
la risposta sarebbe si'.
Ma e' anche banale: se levi tutti gli elettroni, certo i nuclei
restanti non potranno stare insieme.
Quindi non capisco il senso della domanda...


"Davide Pioggia ha scritto:
 > ...
 > Arriva Bridgman (ma egli č stato solo colui che ha dato voce ad una
 > nuova concezione del mondo che covava da decenni) e dice: <<ogni
 > concetto deve corrispondere ad una certa "operazione", e non puň
 > essere piů di questo>> (semplifico). Ne viene che se tu ad un fisico
 > chiedi cosa *č* il tempo (qual č la sia "essenza"), quello ti risponde
 > piů o meno cosě:
 >
 > <<Guarda, non ho la minima idea di cosa sia il tempo, comunque ho
 > qui questa "definizione operativa": fai cosě, manda un ragio di luce,
 > conta quello, conta questo, e alla fine il numero che salta fuori, per
 > definizione, č la "misura del tempo".>>
 > ...
 > Anzi, alla fine i fisici contano solo sul fatto che le equazioni
 > "funzionano".
 > ...
Solo un breve commento (per compensare la consueta lunghezza -
ecessiva - dei tuoi post...).
Anche se potrei essere d'accordo su alcune cose che dici, non mi sento
di condividere il tuo estremismo.
Dico di piu': lo stesso Bridgman non l'avrebbe condiviso.
Ricordavo pochi giorni fa (non so piu' a che proposito) che proprio
Bridgman fu costretto ad ammettere che in fisica non tutto ha
definizione operativa. Introdusse percio' degli enti cui diede il nome
di "costrutti".
A naso, se tornasse in vita oggi, credo che di costrutti ne troverebbe
molti di piu' di quelli che ammetteva ai suoi tempi...
Altro punto: non e' vero che i fisici siano tutti e solo rigorosamente
strumentalisti ("funziona"...). Pensa solo al dibattito, che non si e'
mai spento e oggi ha ripreso vigore, sull'interpretazione della
meccanica quantistica.
Ovviamente da un punto di vista strumentalista il problema
dell'interpretazione e' privo di senso.


Arc ha scritto:
 > Faccio molta fatica a seguire la discussione che evidentemente si
 > svolge a un livello più elelvato di quello a cui riesco ad arrivare,
 > anche se qualche buona conoscenza di elettromagnetismo credo di
 > averla.
 >
 > Non ho mai sentito parlare di fenomeni elettrici con riferimento a
 > sistemi di riferimento.
Beh, la seconda affermazione non va molto d'accordo con la prima...
 > Se io mi siedo su un elettrone che gira in tondo il campo magnetico si
 > crea per effetto del moto dell'elettrone, non in funzione di dove ho
 > deciso di sedermi. E creandosi in tutto lo spazio cirocostante vale
 > pure per chi si è seduto sull'elettrone.
Neanche per sogno!
Quando parli di campi (ma non solo, per tutta la fisica) devi *prima
di tutto* precisare il sistema di riferimento.
Nel caso concreto, se il tuo rif. e' solidale al nucleo dell'atomo, e
non ruota, chi se ne frega che l'elettrone gira: campo magnetico non ce
n'e'.
O meglio, c'e' quello prodotto appunto dall'elettrone, ma non e' di
quello che stiamo parlando, mi pare.
Se invece come rif. assumi uno che ha momentaneamnete la stessa
velocita' dell'elettrone, allora in questo rif. il nucleo si muove, e
*produce un campo magnetico*.
Il momento magnetico dell'elettrone interagisce con questo campo, ed e'
quella che si chiama "interazione spin-orbita".
Incidentalmente, e chissa' perche' nessuno lo dice mai, si puo'
analizzare l'interazione anche nel rif. del nucleo: infatti un dipolo
magnetico in moto mostra anche un dipolo elettrico, e questo interagisce
col campo *elettrostatico* del nucleo.
L'espressione dell'interazione ti viene la stessa, almeno al primo
ordine in v/c.
 > Quanto ai rapporti tra i 2 campi (elettrico e magnetico) a me risulta
 > che pure essendo i 2 campi strutturalmente diversi, l'origine è sempre
 > in un campo elettrico. Questo infatti mette le cariche in movimento e
 > il moto delle cariche crea il campo magnetico, che a sua volta (se
 > variabile) creerà un campo elettrico. Ma all'origine c'è un campo
 > elettrico.
E' nato prima l'uovo o la gallina? :-)
Le cariche non hanno bisogno del campo elettrico per muoversi, e
generano entrambi i campi.
Una volta che hai campi variabili nel tempo, uno genera l'altro, e sono
connessi in modo inestricabile.
Solo in casi speciali puoi separare cause ed effetti: per es. se hai
campi lentamente variabili.


Io ho scelto E^2 - B^2 [...]
Si potrebbe riassumerli dicendo che (E+iB)^2 non varia
o e` troppo osceno? :-)
Ciao
Paolo Russo


Non lo e' affatto e la teoria delle 2-forme in spazi
a 4 dimensioni usa proprio delle 2-forme *complesse* per
svilupparsi appieno...
Ciao, Valter
