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Titolo: Teorema della radianza

Perche' l'ottica geometrica "conosce" il secondo principio della 
termodinamica?
 
E' una curiosita' che ho da un po' di tempo, la ho trovata espressa nel 
modo in cui la ho scritta su Internet (mi pare qui: 
https://eng.ucmerced.edu/sett/presentations-1/4-Nonimaging%20Optics.pdf
 
ma non ho tenuto traccia quindi sono solo quasi sicuro ;-)).

JTS ha scritto:

Scusa il ritardo.
 
Ci ho pensato un po', faticando a capire varie cose scritte nel link
che hai dato e che trovo un po' pasticciato.
Per es. l'autore sembra non sapere che nn si deve scrivere "5760°" in
nessun caso, ma che trattandosi di temp. assoluta va scritta "57560 K".
Poi non si può approssimare 5760 con 6000 quando si deve fare una
quarta potenza: le due potenze hanno in comune al più la prima cifra.
Aggiungiamo poi che il Sole è solo appross. un corpo nero...
Ancora: confonde radianza e irradianza. Non solo la prima si riferisce
a una sorgente, la seconda al corpo che riceve la radiazione. ma poi la
prima è una potenza per unità di angolo solido e di superficie, la
seconda solo di superficie.
 
Alla donanda su ottica geometrica e termodinamica ho delle risposte
parziali.
La prima è che l'ottica geometrica è compatibile con una misura
dell'energia trasmessa.
Infatti se parti dell'eq. delle onde, o meglio dall'eq. di Hemlholtz e
separi ampiezza e fase dell'onda, ottieni due equazioni.
La prima in appross. dell'ottica geometrica è l'eq. dell'iconale, che
determina l'evoluzione delle superfici d'onda (le quali, nonostante il
nome, sono un concetto geometrico: azione di Mauperthuis in mecc.
analitica).
La seconda dà la conservazione del flusso di energia.
Penso siano cose che sai, ma per altri eventuali interessati rimando a
http://www
,
sagredo.eu/lezioni/astronomia/p2c09rf.pdf
 
dove si tratta appunto dell'appross. dell'ottica geometrica partendo
dall'eq. delle onde.
 
Per questa strada concetti energetici trovano posto nell'ottica
geometrica.
Il secondo principio ce lo devi aggiungere, nella forma di condizione
che non si può propagare radiazione nera da una sorgente più fredda a
una più calda.
Infine, la condizione Cmax = 1/sin^2(theta) credo abbia a che vedere
con l'invariante di Lagrange, valido per l'ottica geometrica in
appross. di Gauss per sistemi ottici centrati. Ma qui non ho le idee
chiare.
 
 
-- 
Elio Fabri

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

 benvenuti) da un corpo più freddo a uno più caldo ?
...
 
Sì, ma tra corpi che non si trovino entrambi
all'equilibrio termico (e quindi non aventi
entrambi una temperatura ben definita):
ad es. puntando da Terra un laser da 1 kW
sul Sole, allora il Sole assorbirà buona parte
della radiazione emessa dal laser (con buona
approssimazione il Sole è assimilabile a un
corpo nero) per una potenza assorbita ~ 1 kW,
ma il laser potrà magari, in funzione della
sua geometria e dei materiali di rivestimento,
assorbire una radiazione solare di potenza
minore della precedente.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 (esempi benvenuti) da un corpo più freddo a uno più caldo ?
 
 
 
Il trasferimento dell'energia in direzione caldo -> freddo vale per il trasferimento netto. Visto che ogni corpo irradia e ogni corpo assorbe, ogni corpo riceve energia da ogni altro corpo.
 
Detto cio', per la radiazione termica la radiazione di corpo nero e' la massima possibile ad ogni frequenza  - una volta fissata la temperatura.


Questa domanda mi ha richiamato alla memoria una stravecchia discussione del 2001
su it.scienza.fisica intitolata "Calore nel vuoto". 
Sono riuscito (con difficolta') a ripescare un link che spero essere funzionante:
 
https://groups.google.com/forum/#!searchin/it.scienza.fisica/mulinello$20relativistico$20Pangloss%7Csort:date/it.scienza.fisica/SI11o1MVbdg/zjhnCctYKmAJ
 
 
Nel mio vecchio post e' discussa la conversione in lavoro meccanico (tramite un
mulinello relativistico) del "calore" emesso sotto forma di radiazione di corpo 
nero da un foro praticato in una cavita' a temperatura T1.
La trattazione va rivista e completata, ma sembrerebbe potere confermare che la
radiazione di corpo nero e' una forma di "calore" che si comporta conformemente
al secondo principio della TD.
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

Il 09/10/19 15:10, Giorgio Bibbiani ha scritto:

uhm, credo di non avere capito il punto.
Intanto non avevo pensato alla densità luminosa ma solo alla 
temperatura, quindi sono perplesso che non sia importante 
definire il colore del laser.
 
altro aspetto che non ho chiaro : conta praticamente solo la 
densità ? Immagino di si, col senno di poi ...
 
la risposta, che tocca un punto (che già sapevo, evvai ! Una 
la sapevo :), ossia che solo per una radiazione termica si 
potesse definire una temperatura di radiazione) mi fa 
sorgere la sotto-domanda derivata.
 
Quando due corpi si bombardano reciprocamente irraggiandosi, 
e uno o persino entrambi non sono neri e non sono 
"all'equilibrio radiante", esiste una qualche estensione 
(interpolante o estrapolante) della temperatura di 
radiazione, intendo una qualche costante "media" che possa 
far prevedere la direzione del flusso ?
 
 
Nota ulteriore : il discorso della densità di radiazione è 
qualcosa che mi sbilancia perché non mi sembra fare il paio 
con nulla nel fenomeno dei flussi di CALORE "materiale" tra 
i corpi, laddove conta invece SOLO la temperatura (che però 
è sempre definita e salvo sistemi davvero bizzarri con atomi 
dotati di energie cinetiche ordinate, che non so come si 
comportano, sono sempre in equilibrio termico interno e 
quindi possiedono sempre una T significativa)
Dicevo : negli scambi di calore per conduzione, conta sempre 
e soltanto la temperatura senza altri parametri (che è la 
variabile intensiva) mentre non conta affatto (manco so se 
sia definibile) il contenuto totale di energia termica, che 
è estensiva)
 
la complicazione della densità di radiazione (oltre al suo 
spettro, che mi pare fare cmq il paio con T dei corpi), e di 
cui non vedo l'equivalente, sorge perché i fotoni 
diversamente dalla materia possono essere arbitrariamente 
concentrati nello spazio ?
 
vorrei capire meglio dove esistono analogie e dove 
differenze sostanziali.
 
tra l'altro, anche se io non li conosco, mi piacerebbe 
leggere qualcosa su sistemi materiali dotati di energie 
cinetiche ordinate e quindi che sfuggono al concetto di 
temperatura di equilibrio del sistema


 sistema
 
Non so, un es. potrebbe essere il gas uscente da un
forellino praticato nella parete di un recipiente
contenente gas in pressione all'equilibrio termico,
allora la distribuzione di velocità del gas uscente
non è quella di Maxwell-Boltzmann.


 
 
Dato chi e' l'autore (autore di un libro di testo sulla ottica anidolica 
e mi pare l'inventore del concentratore parabolico composto) sono 
inclinato a dire che si tratti di scarsa cura piuttosto che scarsa 
conoscenza (soprattutto la confusione tra radianza e irradianza - anche 
se rileggendo l fogli non ho trovato il punto in cui la ha fatta, 
immagino tu dica il foglio numero 3). Ma non so se 5760^4 circa uguale a 
6000^4 glie lo possiamo perdonare ;-)
Magari cerco anche qualcosa dove il concetto sia spiegato meglio :-)


Grazie per il link, ci sono delle cose su cui devo riflettere - una e' 
in un altro messaggio del thread, il potenziale chimico nullo della 
radiazione di corpo nero.