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Titolo: Forza impulsiva su massa rotante

Ciao,
Volevo sottoporvi il seguente problema: si abbia, nello spazio vuoto, una
massa m ruotante di moto circolare uniforme attorno alla massa M>>m (sia R
il raggio di rotazione).
All'istante t=0 viene applicato ad m una forza impulsiva f, radiale, diretta
verso l'esterno (impulso di dirac).
Quale sarà il moto di m?
L'impulso compie lavoro sul sistema?
L'energia del sistema, in seguito all'impulso, varia?
                         Giuseppe Pipino
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                          Giuseppe Pipino
-Orbita conica,  ma se non specifichi il rapporto fra l' area dell'impulso e
la qdm iniziale della massa m (nota dai tuoi dati), non posso dirti quale
conica.
- Sì: essendo il sistema "massa m nel campo grav. di M" conservativo,  la
variazione di energia totale per unità di massa, della seconda massa, è pari
al lavoro per unità di massa  esterno. Inoltre v(t) è discontinua in t = 0,
ma
r(t) no, per cui detta v(t=0-) = v_0 e v(t=0) = v_1, si ha L/m = delta_e_t =
delta_e_c = 1/2*v_1^2 - 1/2*v_0^2 = 1/2*(v_0^2+(I/m)^2-v_0^2) =
(I/m)^2/2.
-Vedi sopra.
Adesso, scusa se ti sembrerò sospettoso, ma uno che posta su un ng di fisica
e conosce gli impulsi di Dirac, molto probabilmente conosce anche un pò di
teoria delle orbite kepleriane,  e, unendo queste due conoscenze (impulsi+
teoria ecc. ), anche la risposta al quesito che poni. Allora forse il vero
punto della questione è che tu ritieni tale risposta sbagliata : in tal
caso, avremmo fatto prima se mi avessi direttamente detto cos'è che non ti
quadra, piuttosto che facendomi ripetere cose che sai già .
Se invece mi sono sbagliato e davvero non conoscevi la soluzione, ora la
sai, tutto ok.
Ciao,
Andrea

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Ciao Andrea,
Effettivamente i tuoi sospetti sono fondati. Qualcosa di fisica so (non
molto per la verità perchè la fisica, a livello elementare, l'ho studiata
trent'anni fa e da allora mi sono occupato di tutt'altre cose). Quello che
io non riesco ancora a capire è come un impulso trasversale alla velocità di
un corpo possa aumentare la velocità e quindi l'energia cinetica di
quest'ultimo. Essendo l'impulso trasversale a me sembra che il lavoro che
esso dovrebbe compiere sia nullo, e che la particella dovrebbe conservare il
modulo della propria velocità (variare solo l'angolo).
D'altra parte considera il seguente esperimento.
Due biglie sferiche uguali, di acciaio, vengono appese allo stesso punto del
soffitto mediante due fili di uguale lunghezza, e poste in oscillazione da
due impulsi uguali, il primo in direzione x, il secondo in direzione y.
Dopo un mezzo periodo le due sfere si incontrano nel punto O , quindi la
prima sfera riceve un impulso dalla seconda ed emerge con velocità v'. Se
fosse v'>v dal momento che le condizioni sono perfettamente simmetriche
rispetto al punto O si dovrebbe ammettere che anche la seconda sfera emerga
dall'urto con velocità -v' (avente modulo maggiore di v).
Perciò l'energia totale dopo l'urto dovrebbe essere maggiore rispetto a
quella prima dell'urto.
E' probabile che compia qualche errore di ragionamento, ma per il momento
non capisco quale.
Il mio ragionamento mi porta cioè a credere che in un urto elastico la
particella con massa MAGGIORE non possa emergere con velocità maggiore
rispetto a quella prima dell'urto.
Per cui se considero una particella di elevata massa con velocità v che
riceva un urto da parte di una particella di piccola massa che le comunichi
un impulso delta, in seguito all'impulso la prima particella non possa
emergere con velocità maggiore di v.
Addirittura se l'impulso è perpendicolare alla direzione del moto il modulo
della velocità dovrebbe restare immutato, e variare solo la direzione.
                     Spero di non avere detto troppe cavolate.
                                   Ciao,
                                  Giuseppe

                                   Giuseppe
Lo sai bene che non sono cavolate, ma ragionamenti di testa propria,
ed è sempre il caso di farli, anche se sbagliati. Basta poi rendersene
conto, te lo dico per esperienza personale: per esempio, ad una
prima occhiata m'era parso che il tuo esempio dei pendoli non
c'entrasse proprio nulla con la questione. Poi l'ho riletto e ho capito
che era sì sbagliato, poichè non era analogo al problema inziale, ma
di certo non era del tutto scorrelato.
Ciao,
Andrea