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Titolo: masse sferiche

Scusate l'intromissione nel vostro NG.
Pongo un quesito da ignorante in materia di fisica, perplessità che mi 
assale da sempre.
Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle, pianeti, 
satelliti) hanno forma sferica?
Quale forza ha dato loro tale forma?
Perchè girano su se stesse su un loro asse? chi le ha obbligate ad 
iniziare a ruotare su se stesse come se fossero il rotore di un motore 
elettrico.
In fin dei conti tali masse si trovano nel vuoto siderale, non hanno 
attrito con nessun mezzo, potrebbero avere una forma qualsiasi e non 
sferica. Anche quando erano di materiale fuso liquido mica si trovavano 
immersi in un mezzo consistente.
Chi mi aiuta a capire? grazie mille e scusate.
 
Gab
 
 
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Ti riporto quanto trovato in rete:
 
"In realtà non tutti i corpi celesti sono sferici! Molte galassie ad esempio 
sono piatte e hanno una struttura a spirale… Riducendoci ai corpi “coerenti” 
come pianeti, lune e stelle, si può vedere che tendono ad essere sferici 
solo se sono di grandi dimensioni. Ad esempio, quasi tutti gli asteroidi 
(tranne quelli più grandi) sono di forma irregolare, mentre il Sole è una 
sfera perfetta. Tale circostanza dipende dalla massa e quindi dal campo 
gravitazionale di simili corpi.
 
Una gravità molto intensa impedisce ad eventuali asperità di superare una 
certa altezza. Ad esempio si può dimostrare che sulla Terra non possono 
esistere montagne più alte di una decina di chilometri perchè in tal caso la 
materia che costituisce la loro base inizierebbe a comportare quasi come un 
fluido, e la montagna sprofonderebbe lentamente su se stessa fino a 
dimensioni più ridotte. Perciò la Terra non potrebbe avere una forma 
“irregolare”.
 
Da un punto di vista più generale, il motivo per cui la forma definitiva è 
quella di una sfera e non, per esempio, di un cubo, dipende dal fatto che la 
forza di gavità è un “campo centrale” (cioè, in maniera non troppo rigorosa, 
agisce da un punto posto nel “centro” del corpo e la sua intensità dipende 
solo dalla distanza da questo centro). Per questo motivo, le superfici 
“equipotenziali” del campo gravitazionale sono delle sfere. E’ quindi in 
forme sferiche che tende ad assestarsi la materia agglomeratasi per gravità: 
ogni particella tende ad essere il più vicino possibile al centro di gravità 
e questo è possibile solo se tutte le particelle rientrano in una 
configurazione sferica.
 
La maniera più evidente per visualizzare una superficie equipotenziale del 
campo gravitazionale è pensare ad un liquido: tutte le particelle della 
superficie libera di un liquido si trovano alla stessa distanza dal centro 
di gravità. Se la quantità di liquido è piccola, come un bicchiere d’acqua, 
tale superficie ci appare un piano perfettamente orizzontale, se è 
sufficientemente grande, come il mare, curverà secondo la superficie 
equipotenziale del campo. Essendo meno fluida, la terra ferma può 
discostarsi di più da tale superficie, ma non oltre certi limiti, che 
diminuiscono man mano che il campo di gravità aumenta.
 
Sulle stelle di neutroni (astri la cui altissima massa e densità rende la 
gravità superficiale cento miliardi di volte più intensa di quella che 
sperimentiamo sulla Terra), si calcola che le montagne più alte non possano 
superare il mezzo centimetro di altezza… Rapportando le dimensioni alla 
scala terrestre sarebbe come se sul nostro pianeta non potessero esistere 
“montagne” più alte di 5 metri, pena la loro “liqefazione”, e questo solo a 
causa di un aumento dell’attrazione gravitazionale.
 
Per completezza, ricordiamo che alcuni corpi celesti “coerenti”, come stelle 
e pianeti, si discostano dalla forma sferica e assumono la forma di 
ellisoidi oblati (l’ellissoide si dice “oblato” se è schiacciato, come un 
palloncino compresso fra due piani, mentre si dice “prolato” se è allungato, 
come un pallone da rugby1) poichè sono composti per la maggior parte da 
sostanze fluide e perchè ruotano molto rapidamente su se stessi. Se infatti 
al campo della forza di gravità si aggiunge un campo di forza centrifuga 
dovuta alla rotazione, la superficie equipotenziale si sposta da una sfera 
ad un ellissoide oblato e il corpo celeste assume questa forma. Stelle che 
hanno una forma di ellissoide schiacciato sono Achernar ed Altair 
(rispettivamente le stelle principali della costellazione dell’Eridano e 
dell’Aquila) e i pianeti Giove e Saturno, il cui schiacciamento polare è ben 
visibile anche con un piccoli telescopi amatoriali. " 
 
 
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 elettrico.
 
 
Le nubi primordiali (almeno se parliamo di stelle o di galassie spirali, per i pianeti il meccanismo è diverso e più complesso) possedevano un debole moto di rotazione iniziale, ovvero un valore medio del momento angolare differente da zero. 
 
Le nubi contraendosi progressivamente determinarono, per via della conservazione del momento angolare (pensa a una pattinatrice che stringe le braccia al corpo e aumenta la sua velocità angolare), un aumento nella velocità di rotazione dei corpi dopo il collasso. 
 
Saluti,
Aleph

 consistente. 
 
 
Le masse disperse nel vuoto tendono a concentrarsi per la forza
di gravità.
 
Nel far ciò, rispettano un principio della dinamica: la
conservazione del momento angolare, ossia della rotazione
complessiva attorno a un asse (quello della ballerina che
gira).
 
Siccome la distribuzione spaziale iniziale della massa e della
sua velocità non è mai perfettamente simmetrica, ogni piccola
deviazione comporta un momento angolare non nullo.
 
Tanto più la massa si concentra verso il baricentro (centro di
massa), tanto più velocemente essa tende a ruotare.
 
 
Nota che in realtà una forma di attrito c'è: quando due
particelle di massa si scontrano, l'urto dissipa una parte di
energia cinetica che si manifesta sotto forma di calore.
 
Un altro effetto di questi urti "anelastici" è la tendenza
delle masse ruotanti a disporsi su un piano, come un disco.
 
Man mano che l'energia meccanica così perduta si disperde. il
disco rimpicciolisce finché gran parte della massa si accumula
al centro e forma una sfera.
 
Tanto maggiore la massa, tanto meno le forze di coesione del
materiale (in sostanza la forza elettromagnetica) è in grado
di mantenere la forma non-sferica che avevano inizialmente.
 
 
~~~~~~
Nel libro 
Nane bianche buchi neri
Roman e Hannelore Sexl
Un. sc. Boringhieri, 1981
pag, 93, cap.IV
 
(testo di cui consiglio la lettura, pieno di spunti)
 
 
trovo un esercizio:
Forme e sfere
[...] la massima possibile altezza delle montagne di un
pianeta.
 
Una montagna alta H e di massa m ha un'energia potenziale
U ~ m*g*H = N*mu*A*H*g
g: accelerazione gravitazionale locale
N: numero di atomi
A*mu: massa di ciascun atomo (A circa 50 numero di massa)
 
Questa montagna sarebbe stabile se la sua energia di legame
E ~ N*epsilon
superasse quella potenziale U.
epsilon: energia di legame interatomica per effetti di stato
solido (circa 1 elettronvolt)
 
Ossia E > N*mu*A*H*M*G/R^2
 
Esercizio:
dimostrare che da quella condizione segue:
H/R < (Mmin/M)^(2/3) = (Rmin/R)^2
 
Mmin: massa minima di un pianeta o luna, ossia di un corpo dove
l'energia di legame è dominata dalla gravità e non da effetti
di stato solido (come le meteore)
Mmin ~ 10^22 kg
 
Oggetti con M >> Mmin non potranno avere forma molto diversa da
quella sferica.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 Gab
 
ciao
Massimo 


 
Stai mettendo sottosopra la metodologia: le "tali masse" fanno quello che
fanno, siamo noi a dover trovare una risposta adeguata ai nostri limiti.
 
Ciao!