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Titolo: Salto quantico e radiazione

salve
 
 
Che relazione c'è tra l'emissione di un fotone per diseccitazione dell'atomo (l'elettrone salta da un'orbita più alta  ad una più bassa) e l'emissione della radiazione (onda monocromatica, classicamente per oscillazione dell'elettrone)? 
 
L'elettrone salta  continuamente, per la durata dell'emissione, da un'orbita all'altra (atomo periodicamente eccitato  e diseccitato) con la stessa frequenza della radiazione emessa? 
 
Luciano Buggio 

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Semplicemente per ogni elettrone che salta da un livello di energia E2 a un livello di energia E1 esso emette un fotone di energia E2-E1. Dunque Efâ-E1.

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E l'onda ocme si forma (non è che la ripetizione della mia seconda domanda, cui non hai risposto)?
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org
 

 
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

>
 
Ne abbiamo parlato nel 2015. Nel thread era intervenuto anche LB.
 
https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/FcPrdfDBaDM/ZCXjEw-eBAAJ
 
 
Il momento di dipolo dell'atomo oscilla con la frequenza dell'emissione, 
perche' e' una sovrapposizione di funz. d'onda che oscillano a frequenze 
diverse. Il tuo esempio del diapason (che non ho quotato) non va bene 
perche' lo spazio libero non ha una frequenza di risonanza.
 
 
 
 

 L'elettrone salta  continuamente, per la durata dell'emissione, da un'orbita all'altra (atomo periodicamente eccitato  e diseccitato) con la stessa frequenza della radiazione emessa?
 
Niente di tutto cio'. Nessun saltellare su' e giu' e neanche nessuna onda.
 
Nella transizione viene emesso un fotone.
Un fotone NON e' un' onda e.m.
 
Giorgio

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 In altre parole.
 
Se getti un sasso in uno stagno  si forma una cresta d'onda affiancata ad una valle, che si propaga circolarmente.
La possiamo chiamare onda, certo.
Ma dov'è la periodicita°?
 
 
 
Non c'è nessuna periodicità apparente, e nemmeno a livello molecolare: ogni molecola d'acqua oscilla (una sola volta) in sù e in giù, trasmettendo il suo moto oscillatorio ad una molecola vicina; pensa al gioco che si faceva da bambini del telegrafo senza fili, ognuno diceva una parola all'orecchio del vicino, muovendo quindi la testa, per poi raddrizzarla; un osservatore vedeva traslare uno stato di moto, mentre un'informazione, più o meno alterata,  traslava da un capo all'altro della fila di bambini.
 
 
 
La velocità della propagazione dello stato di moto e dell'informazione dipende dalle caratteristiche del "mezzo", da quanto sono bravi e veloci i bimbi a capire la parola udita, a dirla, a muove la testa per ripeterla al vicino, tutte metafore delle proprietà del mezzo perturbato, per esempio l'acqua.
 
Per avere periodicità, frequenza, lunghezza, bisogna che il primo bambino dopo aver raddrizzato al testa, la giri di nuovo verso il secondo pronunciano un'altra parola (e così di seguito, magari per comporre una frase) .
 
A dire il vero, nel caso dell'acqua c'è una "lunghezza d'onda", che è l'ingombro longitudinale della sequenza dosso-cunetta, che però, trattandosi di un'unica perturbazione, non si ripete. 
 
 
Ma frequenza e periodo no, sennò si potrebbe dire, che c'è anche per una automobile in corsa, che ha una lunghezza. Si potrà parlare anche di un*periodo*, il tempo impiegato dalla coda  dell'unica perturbazione a raggiungere il punto che era occupato dalla testa, ma questo non è assolutamente correlato ad una frequenza, che richiede ripetizione, e qui non c'è alcuna ripetizione
 
 
Il primo bambino che continua il gioco è la metafora di un diapason che continua ad oscillare, e quindi una *sorgente d'onde*, questa volta sì con periodicità e frequenza, che saranno  anche quelle dell'onda emessa.
 
 
 
 
Dovremo gettare nello stagno, nello stesso punto, in successione a distanza temporale costante, altri sassi:  a seconda della frequenza del nostro gettare si avrà  la frequenza delle onde , ed il periodo, e la lunghezza, i quali non saranno  però necessariamente più  quelli sopra definiti per la singola perturbazione: due onde successive possono essere intervallate da un tratto quantosivoglia lungo non perturbato di superficie piana.
 
Ma veniamo alla radiazione  elettromagnetica.
E' emessa da una sorgente che oscilla, e questa sorgente è l'elettrone
 
 
Riporto un brano tratto da un articolo di un fascicolo de "Le Scienze" (ed. Italiana), il Quaderno "Luce, colore, materia" n. 21 del feb.1985, dal titolo "L'interazione della luce con la materia", scritto dal prof. Victor F. Weisskopf, ordinario di Fisica al M.I.T. 
 
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"Perchè il cielo è azzurro? Perchè la carta è bianca? Perchè l'acqua è trasparente? Perchè gli oggetti appaiono colorati? Perchè i metalli sono lucenti? 
 
 
 
Le risposte si richiamano tutte al fatto che gli elettroni degli atomi compiono piccole vibrazioni quando sono esposti alla luce. Le ampiezze di queste vibrazioni sono estremamente piccole: persino in piena luce solare non superano i 10^-17 metri, sono cioè inferiori all'1% del raggio di un nucleo atomico. 
 
 
Tutto ciò che vediamo intorno a noi, tutte le luci ed i colori che colpiscono i nostri occhi quando ci guardiamo intorno, sono dovuti a queste piccolissime vibrazioni degli elettroni dovute alla luce." 
 
Più avanti ribadisce, a scanso di equivoci: 
 
 
"La nuvola elettronica di ogni atomo vibra sotto l'azione della luce con la stessa frequenza della luce incidente e con un'ampiezza corrispondente a quella degli oscillatori. E' questa oscillazione, di ampiezza minore di 10^-17 metri, che riemette la luce grazie alla quale ecc. ecc." 
 
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Queste oscillazioni sono, dice Weisskopf, dell'ordine dei 10^-17 metri, cioè inferiori all'1% del raggio di un nucleo atomico.
 
I salti quantici degli elettroni, che danno luogo alla minima emissione,  di che ordine di grandezza sono?
 
Luciano Buggio

 libero non ha una frequenza di risonanza.
 
ahimè non ho capito purtroppo questa precisazione.
Pensavo che lo spazio vuoto di suo "contribuisse" solo con 
la costante dielettrica e la permeabilità magnetica, ma che 
poi la frequenza la dettasse l'ammontare del pacchetto 
energetico. Sicché l'assenza di una frequenza naturale del 
vuoto più che sembrarmi un problema mi sembrerebbe una 
garanzia di poter supportare tutte le possibili frequenze 
... ma sulla fiducia confido di essere io a non cogliere 
aspetti sottili della faccenda.
 
Mi scuso delle minchiate quindi, non avevo nemmeno 
sospettato che lo fossero :)


 
 
Vorrei precisare che l'elettrone non salta continuamente da due livelli 
energetici fissi, generando un effetto periodico stabile.
Quello che dici tu succede solo quando il sistema complessivo è dotato 
di una opportuna rete di retroazione, vedi oscillatore al cesio
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Orologio_atomico
 
 
anche se il concetto è esportabile a _tutti_ gli oscillatori, anche al 
tuo orologio da polso.
Tutti gli oscillatori, per potere oscillare stabilmente, devono avere 
nel sistema una opportuna rete di retroazione e questo è valido per 
tutti gli oscillatori.
 
Ciao
 
-- 
http://www.ilmioetere.altervista.org
 
 
"Never waste time in making what other people make. 
Devise something new that they have not thought of" 
William Taylor 
 
Imagination is more important than knowledge. (Albert Einstein)

 Giorgio

 frequenze 
 
D'accordo anche su questo. Mi pareva tu avessi detto che il vuoto 
determina la frequenza di oscillazione attraverso le sue 
caratteristiche. Lasciando stare la questione del diapason, per es. 
questa tua frase:
 
 > Ora ovviamente esistono oscillazioni FORZATE, dove è un fenomeno di per
 > sé periodico a crearne un altro (tipicamente per compensare
 > l'attenuazione), ma la frequenza dell'onda generata dipende dalle
 > caratteristiche del mezzo, sicché per mantenerla è il sistema di
 > alimentazione che deve "seguire", deve adeguarsi.
 
 
Lo scrivo con equazioni, poi cerco di dare un'idea intuitiva.
 
 
Indico con |a> e |b> i due livelli, |a> e' il superiore e |b> l'inferiore.
 
Durante il decadimento il sistema e' descritto da
 
exp(i \phi) exp(i \omega_a t) exp(-k/2 t)|a> +
\sqrt(1-exp(-k t)) exp(i \omega_b t) |b>
 
dove k e' la costante di decadimento e \phi una fase arbitraria.
 
Calcolo il valore di aspettazione del momento di dipolo e ottengo
 
<p> =
  e
xp(i \phi) exp(-k/2 t) \sqrt(1-exp(-k t)) exp(i (\omega_a - \omega_b) t)
  <a|x|b>
+ complesso coniugato
 
dove e e' la carica dell'elettrone e <a|x|b> il valore di aspettazione 
dell'operatore posizione. I termini <a|x|a> e <b|x|b> sono uguali a zero.
 
Il termine exp(i (\omega_a - \omega_b) t) e' cruciale e da' la vibrazione.
 
 
Ora, idea intuitiva. Non coglie bene il fatto che le funzioni d'onda 
sono complesse e neppure il calcolo del valore di aspettazione, perche' 
lo interpreta come media di una quantita' fatta su una distribuzione di 
carica; ma va bene per farsi un'idea di cosa succede.
 
Il sistema e' in una sovrapposizione di funzioni d'onda. Voglio 
calcolare il valore medio del momento di dipolo ad un dato istante; il 
momento di dipolo e'
 
carica moltiplicato per posizione della carica
 
Le due funzioni di base vibrano ognuna ad una frequenza diversa, la 
funzione |a> vibra a \omega_a, la funzione |b> vibra a \omega_b.
 
Ora se faccio il modulo quadro della funzione |a>, per vedere la 
distribuzione della carica, ottengo una distribuzione
 
1) simmetrica rispetto al suo centro
2) che non vibra
 
e allo stesso modo per |b>
 
Per cui la distribuzione di carica data da |a> o da |b> non vibra ed e' 
pure simmetrica, per cui il momento di dipolo e' zero.
 
Invece se prendo la sovrapposizione di |a> e |b> ottengo una 
distribuzione di carica
 
1) non simmetrica rispetto al centro (e quindi ha un momento di dipolo)
2) che vibra
 

 oscillano a frequenze diverse.
Uhm, la cosa è un po' più complicata. Se non fai QED l'emissione
spontanea non la spieghi. Gli stati stazionari si un atomo sono
appunto stazionari, ossia non cambiano nel tempo.
 
In QED il sistema è costituito da atomo più campo, e a causa
dell'interazione fra i due quegli stati non sono piu stazionari.
Per es. per l'idrogeno (notazione |n,l,m;num. fotoni>) |2,1,0;0> pur
essendo uno stato "vuoto" di fotoni, può passare a |1,0,0;1>. Se
all'istante t=0 si parte col primo stato, a tempi successivi troveremo
una sovrapposizione, con peso crescente per il secondo (sto
ultrasemplificndo).
 
Il momento di dipolo è un operatore, che nello schema di Schroedinger
non dipende dal tempo, e non è certo una sovrapposizione di niente.
Però ha elementi di matrice tra |1,0,0> e |2,1,0> (la componente z) e
dato che questi due stati evolvono risp. con fattori di fase
exp(-i (E_1/hbar) t) e exp(-i (E_2/hbar) t), il corrisp. elemento di
matrice varia nel tempo come exp(-i (E_2 E_1)/hbar t).
 
(E_2 - E1)/hbar è proprio la frequenza corrisp. al fotone emesso.
 
 
-- 
Elio Fabri

 matrice varia nel tempo come exp(-i (E_2 E_1)/hbar t)
 
Credo poi sia questo che ti permette di fare il calcolo con i cosiddetti 
"essential states". Non mi ricordo (o forse non ho mai capito ;-) ) i 
dettagli ma sapere da subito quale modo del campo e.m. verra' eccitato 
permette di non tenere conto di tutti gli altri modi nel calcolo.
 
Giusto per curiosita', so che si puo' fare il calcolo in prima 
quantizzazione dando alla funz. d'onda al tempo zero un piccolo 
contributo dello stato fondamentale, calcolando la perdita di energia 
per irradiazione e imponendo la conservazione dell'energia per trovare 
la composizione della funz. d'onda all'istante t ... pero' la dipendenza 
dal tempo viene sbagliata (lo ho letto sul libro di O. Svelto).
 

 
 
Uhm, mi sa che l'approssimazione "essential states" non e' selezionare i 
modi in base alla frequenza ma gli stati in base al numero di 
occupazione (cioe' considerare solo l'eccitazione singola). Ma dovrei 
riguardare il calcolo per intiero per essere sicuro ;-)
 

 più divertente. 
 
Eh no! Ora ce lo devi dire qual'e'! :-)
 
--
Wakinian Tanka

> Giorgio
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