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Titolo: baricentro

Amaldi: si chiama baricentro o centro di gravità di un corpo rigido il 
punto di aplicazione della forza-peso del corpo..
Come la mettiamo con una ciambella   (un toro se vogliamo essere precisi ) ?
grazie

 precisi) ?
Chissa' se 42 e' la tua data di nascita, o se invece sei un liceale?
Sarebbe tanto utile avere queste informazioni quando si risponde...
Comunque, faccio del mio meglio.
Prima precisazione: il baricentro si definisce per qualunque sistema
materiale, anche non rigido.
Pero' ha un'applicazione piu' semplice per i corpi rigidi.
Seconda precisazione: la definizione che riporti non la giudico
corretta.
La forza peso non e' un'unica singola forza, ma un insieme di forze
applicate a tutti i punti del corpo. Quindi un "punto di applicazione"
non esiste.
Quello che e' corretto dire e' che agli effetti del moto *di un corpo
rigido*, e *se il campo grav. e' uniforme*, tutte queste forze sono
*esattamente equivalenti* a un'unica forza applicata nel baricentro.
Venendo alla domanda: in astratto il problema non si pone. Non e'
necessario che il baricentro sia un punto *reale* del corpo.
Per avere un'immagine concreta, si puo' per es. immaginare che il
baricentro sia un punto di massa trascurabile collegato *rigidamente*
al resto del corpo con un insieme di asticelle, anch'esse di massa
trascurabile.
Aggiunta lievemente maliziosa: con quella definizione, sarei curioso
di vedere come poi il libro insegna a calcolare la posizione del
baricentro, anche nei casi piu' semplici...
 
-- 
Elio Fabri

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
Il baricentro, geometricamente, non è necessario che appartenga al
corpo. In effetti, forse io avrei dato direttamente la definizione
formale
http://it.wikipedia.org/wiki/Centro_di_massa
Per quanto riguarda "l'applicazione della forza peso" mi rifaccio alla
stessa pagina che dice:
"Il centro di massa è comunemente detto baricentro. Questo nome (che
etimologicamente significa centro del peso) deriva dal fatto che quando
un corpo è immerso in un campo di gravità uniforme (come avviene, con
buona approssimazione, sulla superficie terrestre, dove l'accelerazione
di gravità si può ritenere costante), allora il moto del baricentro è
equivalente al moto di caduta, sotto l'azione della forza peso, di un
punto materiale in cui fosse concentrata la massa totale del corpo."
E mi sembra chiarificatrice.
-- 
"Cuando era presidente del Banco Central de Cuba firmé los billetes con
la palabra Che, para burlarme, porque el dinero, fetiche de mierda, debe
ser feo"

 ha scritto ...

Probabilmente la tua difficolta' consiste nel dare per scontato che il 
baricentro di un corpo esteso debba appartenere al corpo stesso. Non e' 
sempre cosi'. Il baricentro di un toro omogeneo e' nel centro del toro, 
fuori da esso.
O forse ti sembra strano che al baricentro, stando fuori del corpo, si possa 
pensare applicata la forza peso?
Ciao,
Antonio 

 *esattamente equivalenti* a un'unica forza applicata nel baricentro.
Domanda: qualche volta ho sentito dire che "quando il campo
gravitazionale non è uniforme, il baricentro non coincide col centro di
massa". È corretto dire così?
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/

 ha scritto nel messaggio 
news:4bc0a96c$0$1107$4faf...@reader4.news.tin.it...

Non sono sicuro di avere capito che cosa non ti convince.
Il baricentro di un corpo è il punto di applicazione della forza peso e per 
corpi omogenei e simmetrici esso coincide con il centro di simmetria.
Ad esempio, il baricentro di un filo sottile di metallo rigido omogeneo 
piegato in forma di circonferenza sottile a forma circolare coincide con il 
centro della circonferenza, lo stesso dicasi per una ciambella rigida 
omogenea, e così via.
La forza peso, che agisce applicata al baricentro,  in realta' e' la 
risultante di tante forze infinitesime applicate ciascuna a un punto del 
corpo, percio' e' ovvio che il baricentro non e' necessariamente all'interno 
del corpo.
Guarda per esempio qui: 
http://it.wikipedia.org/wiki/Centro_di_massa
 


la definizione e' certamente errata: non ha senso dire che applico la 
forza peso a un punto astratto. Altrimenti il concetto di forza va a 
farsi benedire.
Il fatto che questa sciocchezza venga acriticamente ripetuta sui libri 
non la legittima certo.
Per il resto Elio ha spiegato chiaramente la situazione..
PS. per Elio: non sono liceale..Ho studiato fisica parecchio tempo 
addietro..

 di massa". È corretto dire così?
Allora debbo chiarire meglio il mio post precedente.
In primo luogo, conviene definire il cdm non con la forza di gravita',
ma con le masse, se non altro perche' si lavora con scalari.
Secondo: per un *qualsiasi* sistema di forze, e' sempre possibile
(c'e' un eccezione, ma qui non interessa: risultante nulla) trovare
una retta tale che la risultante di quelle forze, applicata a un punto
qualsiasi di quella retta, ha rispetto a qualsiasi polo lo stesso mom.
risultante del sistema di forze dato.
(Ovviamente la detta retta e' parallela alla risultante.)
Questa retta si chiama "asse centrale" del sistema di forze.
Si dimostra che se le forze sono tutte parallele, l'asse centrale ha
la stessa direzione dei vettori.
Inoltre se si ruotano tutti i vettori insieme, si ottiene un nuovo
asse centrale, ma tutti questi assi centrali passano per uno stesso
punto, che e' il _centro di massa_ costruito coi moduli dei vettori
come masse (sto supponendo che i vettori siano tutti concordi).
Questa e' dunque la proprieta' importante del baricentro (alias centro
di massa): il sistema dei pesi e' equivalente al peso risultante
applicato nel baricentro, *qualunque sia l'orientazione del corpo*.
Tutto cio' se il campo grav. e' uniforme.
Diversamente, per una data posizione del corpo ci sara' sempre un asse
centrale, ma i diversi assi centrali che trovi ruotando il corpo non
passeranno necessariamente per uno stesso punto.
Quindi se il campo non e' uniforme, in generale *il baricentro non
esiste*.
Perche' non provi a fare l'esercizio per un campo centrale 1/r^2, e
per un corpo consistente di due sole masse uguali?
Fissa il centro di simmetria, e ruota la congiungente le due masse:
che succede?
 
-- 
Elio Fabri


Concordo in pieno con Elio, che dice (cito testualmente dal suo post):
"La forza peso non e' un'unica singola forza, ma un insieme di forze
applicate a tutti i punti del corpo. Quindi un "punto di applicazione"
non esiste.
Quello che e' corretto dire e' che agli effetti del moto *di un corpo
rigido*, e se il campo grav. e' uniforme, tutte queste forze sono
esattamente equivalenti a un'unica forza applicata nel baricentro.
.............in astratto il problema non si pone. Non e'
necessario che il baricentro sia un punto reale del corpo."
Tu dici che non ha senso parlare di una forza peso applicata a un punto 
esterno al corpo, ma la realta' e' che nella realta' abbiamo un insieme di 
forze applicate a ciascun punto del corpo. AGLI EFFETTI DEL MOTO del corpo 
tutto va come se avessimo un'unica forza risultante, applicata a un punto 
(baricentro) in cui consideriamo concentrata tutta la massa.
Mi scuso per aver ripetuta (molto confusamente, lo riconosco) quanto detto 
da Elio.
Ciao.
Giorgio 

 che succede?
Sï¿œ, da appassionato di astronautica conosco il fenomeno del "tidal
lock": il gradiente gravitazionale provoca una coppia di forze che fa
ruotare il corpo, inoltre ci sono due posizioni stabili del corpo,
quelle in cui la congiungente le due masse (o piï¿œ in generale l'asse a
minimo momento angolare) ï¿œ parallela al campo gravitazione.
A questo punto mi hai riportato alla mente anche un'altra frase che mi ï¿œ
sempre tornata poco, ovvero che il lato che la Luna rivolge
costantemente alla Terra ï¿œ l'"emisfero piï¿œ pesante". Dico che non mi ï¿œ
mai tornata perchï¿œ sembra sottointendere che quello attuale sia l'unico
orientamento stabile della Luna, mentre invece dovrebbero essercene
almeno due, visto l'asse di inerzia minimo definisce una direzione ma
non un verso.


 direzione ma non un verso.
Sono d'accordo.
Ovviamente l' "emisfero piu' pesante" non ha nessun senso.
Una dissimmetria della Luna (che mi pare ci sia, una forma "a pera")
avra' l'effetto di spostare il centro di massa.
Ma come dici tu, contano i momenti d'inerzia _centrali_ (rispetto ad
assi per il centro di massa).
Almeno finche' e' lecita l'appross. di quadrupolo per la distribuzione
di massa.
Se la Luna fosse molto vicina alla Terra, e molto dissimmetrica, forse
non ci sarebbero *due* posizioni di equilibrio stabile.
Puoi provare a fare il conto con due masse molto diverse, legate
rigidamente (io non l'ho fatto ;-) ).
 
-- 
Elio Fabri