Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Corpo nero

ciao a tutti!
devo calcolare il numero di fotoni in banda V=[4750,6250] A che
arrivano a terra (fuori atmosfera) da Vega (che dovrebbero essere
circa 10^3 fotoni/(s*cm^2*A)). Il problema � che questo numero non
riesce a saltarmi fuori da nessuna parte, e ho il sospetto che il mio
prof non mi abbia fornito delle buone indicazioni.
Sul fatto che Vega sia trattabile come un corpo nero... in banda V,
fuori atmosfera, credo che possiamo accontentarci;
io calcolo l'integrale della planckiana che mi viene 79097935254 erg/
s*cm^2, che a Terra diventano 0.041766954 erg/s*cm^2 (se moltiplico
per ((4*pi*R^2)/(4*pi*D^2)=(R/D)^2, con R raggio di Vega e D distanza
Terra-Vega)...
a questo punto, dovrei far spuntare l'unit� di banda in A, e il prof
mi dice di dividere per 1500 A... non mi fido troppo, ma eseguo;
2.78446E-05 erg/s*cm^2*A... divido per h*c/l (l � ovviamente la
lunghezza d'onda, ho provato a porre l=550*10^-7 cm) e ottengo
7709488.086 fotoni/erg*s*cm^2*A...
altrove il flusso per unit� di A fuori atmosfera � dato da circa
3,7*10^-9 erg/s*cm^2*A (dato sperimentale)... il problema credo sia
l�; su questo valore, eseguendo gli stessi conti di cui sopra, almeno
l'ordine di grandezza torna (il che basterebbe). Vi riporto i dati che
utilizzo in cgs:
raggio di Vega= 1.74E+13 cm
distanza terra-Vega= 2.3945E+19 cm
preciso che la curva di corpo nero che ottengo non s'interseca con
altre di temperatura diversa, obbedisce allo spostamento di Wien e
alla legge di Stefan-Boltzmann... quindi il problema non � l� (o
almeno spero!);
un'ultima cosa che non mi torna, ma non so se sia rilevante a questo
fine... ho trovato in letteratura scientifica espressa la planckiana
B(l,T) (ovvero la brillanza, ma vedo che in astrofisica e astronomia
vince l'arbitrio su molte definizioni... :-) ) in erg/s*cm^2, mentre
io mi aspetterei erg/s*cm^3 date le dimensioni della costante di
Stefan o data l'espressione analitica:
B(l,T)=(2*h*pi*c^2/l^5)*(exp(h*c/l*k*T)
Grazie mille anticipatamente!

 distanza terra-Vega= 2.3945E+19 cm
La distanza e' giusta, ma il raggio e' circa un fattore 100 troppo
grande.
Direi che puo' bastare per spiegare la discrepanza che trovi, che
appunto di un fattore 10^4.
Noterella: perche' usate ancora gli angstron? Ormai e' regola usare i
nanometri (nm).
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Grazie mille... che stupido che sono!!!!!! Se penso a tutte le volte
che ho rifatto i conti... aaaargh!
circa la notarella... mio Dio, lasciamo stare! In astronomia c'� una
tale confusione! E non credo che il problema, alla fin fine, sia degli
Angstrom...
Buona domenica,
Achille

 nanometri (nm).
Eppure si usano ancora e il loro uso resta tollerato.
Riporto da fonte autorevole :-) ( 
http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/4-1.html
 )
"The CIPM (2004) has revised the classification of non-SI ...
...
Tables 7, 8 and 9 contain units that are used only in special circumstances.
...
Tables 8 and 9 contain units that have exactly defined values in terms 
of SI units, and are used in particular circumstances to satisfy the 
needs of commercial, legal, or specialized scientific interests. It is 
likely that these units will continue to be used for many years. Many of 
these units are also important for the interpretation of older 
scientific texts.
...
Tables 8 and 9 contain non-SI units that are used by special interest 
groups for a variety of different reasons. Although the use of SI units 
is to be preferred for reasons already emphasized, authors who see a 
particular advantage in using these non-SI units should have the freedom 
to use the units that they consider to be best suited to their purpose. 
Since, however, SI units are the international meeting ground in terms 
of which all other units are defined, those who use units from Tables 8 
and 9 should always give the definition of the units they use in terms 
of SI units."
Table 8  contiene tra le altre, l' angstrom.
Fin qui, per buona pace della purezza del SI. Nella prassi, mi sembra 
che, almeno nel campo della materia condensata si stiano lentamente 
eliminando gli angstrom in favore dei nm ma mooooolto lentamente. In 
molti settori soprattutto tra gli sperimentali. Ma, in funzione dell' 
integralismo SI delle riviste, in alcune continuano a vedersi A senza 
neanche l' indicazione dei nm.
Giorgio
P.S. confesso che, pr comprendendo benissimo gli sforzi di 
uniformizzazione e standardizzazione,  vedo con un certo piacere 
intellettuale il mantenimento di un certo grado di "biodiversit�" tra le 
unit�  di misura. Soprattutto quando quasi innocuo come il caso degli 
angstrom.

 degli angstrom.
Francamente non vedo in che cosa possa consistere il pregio di una
"biodiversita'", come la chiami.
(Fermo restando che personalmente non ho mai avuto problemi a muovermi
tra i piu' diversi sistemi di unita'...)
Pero' quello che chiami un caso "innocuo", lo e' proprio perche' e' il
caso piu' inutile che si possa immaginare.
Un'unita' che differisce solo per un fattore 10 da una molto piu'
ragionevole...
L'unica (pseudo)giustificazione mi pare che l'angstrom sia la scala
delle dimensioni atomiche, dei passi reticolari...
Ma se si ragionasse sempre cosi', quante unita' diverse dovremmo avere?
 
-- 
Elio Fabri