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Titolo: radiazione primordiale

Salve a tutti, volevo sapere come mai si considera che la radiazione
primordiale "sembra essere stata emessa alla temperatura di 3K"? A me
risulta che la rad. prim. sia quella parte di radiazione che non è stata
assorbita nel momento in cui c'è stato il raffreddamento dell'universo,
cioè quando c'è stata la scissione fra materia e radiazione. Per quanto ne
so (ma non sono affatto un'esperta!) questo è avvenuto quando la
temperatura dell'universo era ancora di varie migliaia di gradi Kelvin.
Qualcuno mi saprebbe dare qualche chiarimento?
grazie!
Ilaria
-- 
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 temperatura dell'universo era ancora di varie migliaia di gradi Kelvin.
Come dici tu, è vero che "è stata emessa ad una T elevata" (la T di un corpo
nero etc ...), ma adesso noi la osserviamo a distanza di molto tempo in cui
l'universo si è espanso e questa radiazione ha subito un raffreddamento
dovuto al red-shift
Spero di aver detto cose giuste
Ciao
Delo

 primordiale "sembra essere stata emessa alla temperatura di 3K"?
per dirla in modo semplice:
la radiazione che rileviamo OGGI e' di circa 3K (poco meno).
all' inizio era molto piu' "calda", poi l'universo si e' espanso e la
radiazione si e' freddata.

 primordiale "sembra essere stata emessa alla temperatura di 3K"? (...)
Ti hanno già risposto, questa è solo
una precisazione: l' universo (nel modello standard,
non in altri però) si raffredda secondo la legge
F T = costante                ( 1 )
dove T è la temperatura e F è la cosiddetta funzione
di scala: puoi interpretare F come la distanza tra due corpi
trascinati dall'espansione dello spazio. Poichè F cresce
col tempo a causa dell'espansione, T diminuisce col tempo.
Esempio numerico: quando la funzione di scala era
cento volte più piccola di oggi, cioè quando l'universo
era "rattrappito" a un centesimo delle dimensioni
attuali, la temperatura era cento volte più grande di
oggi, cioè non 3 K ma 300 K. E ovviamente
retrocedendo nel tempo la trovi sempre più alta.
La legge ( 1 ) puoi giustificarla così:
l'energia media di un fotone nella radiazione di corpo nero
è  E ~ k T dove k è la costante di Boltzmann, quindi
l'energia totale degli N fotoni contenuti nella sfera di raggio F
è N k T, che però è anche uguale (per la legge di Stefan,
che afferma che la densità di energia della radiazione nera
è proporzionale alla quarta potenza di T ) a
V b T^4 dove b è la costante di Stefan-Boltzmann e V
~ F^3  è il volume della sfera. Pertanto:
N ~ ( b / k ) ( F T )^3
e quindi F T è costante nel tempo, dato che il numero N
di fotoni dentro V non cambia col tempo (hai uno stato
stazionario: in media tanti fotoni escono dalla superficie
della sfera quanti ne entrano).
bye,
Corrado

 Corrado
Grazie per la risposta più che esauriente!


Chiedo una precisazione a dumbo: che cosa intendi per "modello non
standard"?
Finche' accetti il principio cosmologico, ne segue la geom. di
Robertson-Walker, e la legge FT = cost. e' inevitabile.
Per Ilaria aggiungerei che redshift e legge FT = cost. si applicano ai
fotoni solo perche' si puo' assumere che questi si propaghino
nell'Universo senza interagire con nulla.
Questo e' vero dal momento in cui la materia si e' condensata in atomi
neutri, che interagiscono apprezzabilmente solo con fotoni di energie
discrete e molto maggiori di quelle oggi presenti nella raidazione di
fondo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 dell'espansione, T diminuisce col tempo. [..]
  Ottima risposta, dumbo, sul "come" hai già detto tutto. Non mi resta
  che proporre ad Ilaria un'azzardata spiegazione sul "perchè".
  Per farlo però mi serve abbandonare subito un luogo comune che
  sfortunatamente frequentiamo in molti. I fotoni (che mediano la
  radiazione di fondo) non sono oggetti fisici elementari nè trovano
  giustificazione della loro esistenza in se stessi, sono invece
  manifestazioni apparenti di un'entità ancora più astratta di loro e
  non indagabile direttamente che è il campo elettromagnetico. Inoltre
  quando consideriamo i fotoni come "pacchetti d'onda" localizzati
  spazialmente stiamo scordando la vera natura di qualsiasi onda
  (elettromagnetica o no) che è delocalizzata per definizione. Anche se
  magari con valori prossimi allo zero, un'onda occupa sempre qualsiasi
  punto del campo. Se vogliamo conoscere il destino dei fotoni quindi
  dobbiamo occuparci solo del destino del campo: sapendo che il campo
  occupa tutto lo spazio (vale a dire che il campo esiste ovunque esista
  spazio-tempo) e sapendo che lo spazio è in espansione, diventa facile
  capire cosa sta succedendo. Lo spazio si dilata, il campo si dilata,
  le lunghezze d'onda dei fotoni nel campo si dilatano.
  Questo è un fenomeno fisico comune che non ha niente a che fare con la
  relatività o la teoria dei quanti (nota la semplice relazione lineare
  che c'è tra temperatura e funzione di scala nell'equazione di dumbo).
  Immagina un tubo chiuso da una parte e con uno stantuffo dall'altra,
  dentro al tubo c'è aria a pressione ambiente e un'onda stazionaria che
  fa avanti e indietro. [Come ho detto un'onda occupa tutti i punti
  dello spazio (qui solo quello a disposizione) perciò non può certo
  fare "avanti e indietro": quello che fa avanti e indietro sono solo i
  suoi picchi pressori] Alziamo lo stantuffo al doppio della sua
  attuale altezza e raddoppiamo lo spazio a disposizione dell'onda. Cosa
  succede? La pressione dell'aria si abbassa, la velocità dell'onda
  diminuisce e la sua lunghezza d'onda aumenta, e alla fine del processo
  ci troviamo ad osservare un'onda stazionaria come prima ma con
  lunghezza d'onda doppia, quindi molto meno energetica (calda) della
  precedente.
  Questo mi porta ad una riflessione decisamente OT. Se un malaugurato
  giorno ci trovassimo a fare i conti col Big Crunch la situazione sarà
  opposta a quella appena descritta. La più innocua radiazione
  infrarossa emessa oggi (magari per la nostra scarsa sensibilità
  ambientalista) domani si trasformerà in un raggio gamma di altissima
  frequenza capace di ridurre in pappa il DNA di chiunque, compreso
  quello di qualche nostro lontanissmo pronipote.
  Doctor Darc

 standard"?
mentre scrivevo pensavo ai modelli che pur conservando
la metrica RW modificano le equazioni di campo permettendo
la creazione di materia; se si creano fotoni, la condizione
F T = costante può cadere. In genere questi modelli cambiano
le equazioni di Einstein in modo da avere un tensore energetico
a divergenza non nulla. Per esempio (a parte i famosi lavori
di Hoyle)
Chen, W.  &  Wu, Y -S: 1990, Phys. Rev. D41, 695
usano una "costante" cosmologica funzione del tempo,
però poi la creazione di materia e / o radiazione
la trattano solo di sfuggita. Invece
Wichowski, U.F. & Lima, J.A.S.: 1999, Phys. Lett. A 262, 103.
dedicano tutto l'articolo alla creazione dei fotoni, senza però
legarsi a un modello particolare; si pongono la domanda
del tutto generale: " cosa succederebbe alla legge di distribuzione
di Planck in una cosmologia con metrica di RW e creazione
di fotoni? " Adesso non ho l'articolo sotto mano ma da quel
poco che ricordo concludono che la legge di Planck in
generale non vale, vale però quando la radiazione è
disaccoppiata dalla materia e / o quando si verifica
una certa condizione (che non riesco a ricordare) sulla
temperatura.
In questi casi è ancora vero che F T = costante,
negli altri casi non è detto che lo sia, da quanto ho capito.
Come poi si comporti il prodotto   F T   nei modelli
basati sulle equazioni di Einstein senza RW (ce ne sono
moltissimi e addirittura uno molto drastico, mi pare di Gold,
in cui esiste un "centro" dell'universo, cioè un punto
privilegiato dello spazio 3-dimensionale in cui albergherebbe
una singolarità nuda) proprio non lo so :-(
bye,
Corrado

 precedente.
Ma per favore!!
L'unica cosa giusta che hai detto e' che la lunghezza d'onda raddoppia.
Perche' non studi un po' di fisica, prima di parlare a casaccio?
