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Titolo: Forza di Coriolis e principio di equivalenza

Salve,
ho un dubbio riguardo al principio di equivalenza di Einstein applicato 
a sistemi in moto rotatorio (circolare)  uniforme.
In particolare la situazione è questa:
Ho un piano circolare che ruota a velocità costante intorno al proprio 
asse di simmetria, una giostra per intenderci.
Un osservatore posto sul disco, compie degli esperimenti fisici 
classici: molle, palline che rotolano ecc.
A questo punto si accorge che c'e' una forza diretta verso l'esterno che 
agisce su questi oggetti.
Il soggetto può formulare due ipotesi:
1) il sistema è in rotazione sul proprio asse a velocità costante, 
quindi quella che si osserva è la prevista "forza centrifuga"
2) per il principio di equivalenza di E. dovrebbe essere possibile 
imputare la stessa forza ad un campo gravitazionale, tanto che dovrebbe 
essere "impossibile" per l'osservatore poter stabilire quale delle due 
ipotesi sia vera (campo gravitazionale esterno o disco rotante)
Ora le mie domande sono queste:
1) Sorvolando su molte cose si può immaginare una qualche conformazione 
di materia posta intorno al disco che genera una forza attrattiva che 
appare "centrifuga" all'osservatore, ma come l'osservatore può spiegare 
con la gravità la forza di coriolis (per avere un idea e dei disegni 
guardate qui: 
http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Coriolis
)
Se per esempio un anello di materia di grande massa intorno al disco può 
generare la forza centrifuga, come dovrebbe essere fatto e da cosa 
potrebbe essere generato un campo gravitazionale in grado do generare 
la forza di coriolis?
Se non siamo in grado di spiegare la forza di coriolis come conseguenza 
di un campo gravitazionale allora l'osservatore sul disco potrebbe 
"capire" che in realtà si trova su un disco che ruota, proprio 
osservando tale forza e violerebbe il principio di equivalenza.
2) In parole poverissime, il principio di equivalenza afferma che un 
osservatore non può compiere un esperimento in grado di dimostrare se è 
soggetto ad un campo gravitazionale o se si sta muovendo di qualche moto 
   uniformemente accelerato (ascensore in caduta libera per esempio), 
nel nostro caso l'osservatore posto sul disco.
Ma un osservatore posto all'esterno può capirlo?
Grazie a chiunque vorrà rispondermi.

 forza di coriolis?
da materia in rapida rotazione intorno al disco;
secondo la RG un corpo in rotazione attorno a un
laboratorio che non ruota (cioè: il laboratorio
è un sistema inerziale) genera forze centrifughe e
di Coriolis nel laboratorio.
L'effetto è debolissimo su scala terrestre, per vederlo
bisognerebbe usare masse astronomiche.
Tra parentesi: nell'esempio della giostra ci sono altre cose (oltre
alla forza di Coriolis) che "non quadrano", cioè che
apparentemente violano il PE: per esempio, se tu corri
nel senso di rotazione della giostra, la forza che ti attrae
verso la parete aumenta, se corri in direzione opposta
diminuisce (fino a sparire se la tua velocità è
uguale in valore assoluto alla velocità tangenziale della giostra).
Con queste osservazioni ti accorgi subito di essere su una giostra
e non in un campo G . Ma possono esistere distribuzioni di
masse capaci di dare un effetto gravitazionale così strano?
Non lo so. Può darsi. Se il principio di equivalenza va
inteso come ha detto, dovrebbero esistere.
Ciao
Corrado

 diminuisce ...
Ho solo un piccolo appunto: perché, secondo te, questa cosa sarebbe 
"oltre alla forza di Coriolis"?
Quello che descrivi è proprio l'effetto della forza di Coriolis!
Daniele Fuà, UniRomaUno

 inteso come ha detto, dovrebbero esistere.
Qualcosa non mi quadra, non sono un fisico, ho fatto i soliti corsi 
all'università, non credo che basti dire che dovrebbe esistere una 
qualche "distribuzione di massa", che se si "muove in un certo modo"
spiega queste forze, perchè allora in questo modo possiamo spiegare 
qualsiasi forza, ma in realtà non spieghiamo niente.
Il problema è che se non riusciamo ad attribuire "tutte" le forze che 
agiscono in sistema di riferimento in moto circolare uniforme, ad un 
qualche campo gravitazionale, allora attraverso esperimenti come quello 
che proponevi tu, siamo in grado di rilevare il "moto assoluto", e 
questo non farebbe piacere ad Einstein.
Sei sicuro che che la massa rotante intorno al laboratorio non spiega 
anche il fenomeno di cui parli?
Ripeto sono ignorante.
Grazie.


:-))) questo è un vantaggio, spesso. Nel caso della nostra discussione c'è
da correggere un uso improprio delle parole. Quello che implicitamente
invochi è il principio di relatività generale, e per Einstein è
dichiaratamente un principio di equivalenze (equivalenza fra tutti i sistemi
di coordinate) ma non è il principio di equivalenza einsteniano a cui si fa
riferimento generalmente oggi. Provo ad illustrare la questione testi alla
mano.
Nella versione della relatività del 1916 si trova esplicitamente enunciato
un lungo brano che sarebbe bene andarsi a leggere senza
decontestualizzazioni.
Riassumendo Einstein parla dei motivi per cui è necessaria una teoria
generale della relatività e comincia da un esperimento ideale che illustra
"un difetto epistemologico della meccanica classica". Di che si tratta?
Esattamente del fatto che hai riconosciuto tu: nella meccanica classica le
masse lontane non hanno effetto gravitazionale per cui non si ha una
risposta soddisfacente alla domanda: quale è la ragione della diversità fra
un corpo rotante ed un corpo non rotante?
Einstein aggiunge: la sola risposta soddisfacente alla domanda formulata non
può avere che la forma seguente: il sistema fisico costituito da S1 ed S2
(una è una goccia rotante, l'altra è una goccia fisso) nonrivela in se
stesso nessuna causa immaginabile, alla quale si possa fare risalire il
diverso comportamento. La causa quindi deve risiedere fuori da questo
sistema. Si arriva a supporre che le leggi generali del moto, che in
particolare determinano la forma di S1 ed S2, debbano essere tali che il
comportamento meccanico di S1 ed S2 sia determinato, in modo del tutto
essenziale, da masse distanti che noi non abbiamo incluso nel sistema
considerato.
.....
Di tutti gli spazi immaginabili, comunque in moto relativo, non ve ne è
nessuno che si possa considerare come privilegiato a priori, senza far
risorgere l'obiezione epistemologica sopra citata.
conclude: "le leggi della fisica debbono essere di natura tale che esse si
possano applicare a sistemi di riferimento comunque in moto".
In questa frase è contenuto il principio di relatività generale. E veniamo
ora al principio di equivalenza:
Qui einstein considera un sistema di riferimento inerziale e lo definisce
come tale che una massa sufficientemente lontana dalle altre masse, si muova
di moto rettilineo uniforme. Considera poi un riferimento uniformemente
accelerato rispetto a questo. Allora relativamente a quest'ultimo una massa
lontana da altre masse ha un moto uniformemente acceleratotale che la sua
accelerazione e la direzione di questa siano indipendenti dalla natura
materiale della massa. Un osservatore a riposto rispetto a questo
riferimento può concludere che esgli si trova su un riferimento accelerato?
La risposta, dice Einstein, è negativa; infatti la relazione sopracitata
delle masse liberamente mobili può essere interpretata ugualmente bene
altrimenti. Il sistema non è accelerato, ma la regione spazio temporale in
questione subisce l'influenza di un campo gravitazionale, il quale genera il
moto accelerato dei corpi.
Questo punto di vista, continua Einstein ci è reso possibile in quanto
l'esperienza ci insegna che esiste un campo di forza, il campo
gravitazionale, il quale gode della notevole proprietà di imprimere la
medesima accelerazione a tutti i corpi.
Quindi dal punto di vista fisico, l'ipotesi suggerisce prontamente essa
stessa, che un sistema in cui una massa appare in moto rettilineo uniforme,
ed un sistema in cui una massa appare uniformemente accelerata possano
essere considerati entrambi, con ugual diritto, a riposo. Vale a dire che
essi hanno ugual diritto di venir scelti come sistemi di riferimento per la
descrizione dei fenomeni fisici.
Quest'ultimo è inteso generalmente come principio di equivalenza
einsteniano. Equivalenza cioè non fra massa inerziale e gravitazionale ( che
Einstein non nomina nemmeno ) bensì fra riferimenti inerziali ed accelerati,
a prescindere dalla causa dell'accelerazione.
Puoi trovare il principio di equivalenza enunciato in una forma differente
più comune: ovvero l'equivalenza, rispetto a tutte le esperienze fisiche,
fra un sistema collocato lontano da altre masse e tale che una massa si
muova di moto rettilineo uniforme ed un riferimento in caduta libera in un
campo gravitazionale e nel quale una massa si muova di moto rettilineo
uniforme. Per Einstein è fondamentale che fra queste esperienze non siano
escluse quelle elettromagnetiche.
Einstein non nomina questa forma del principio di equivalenza verbalmente,
ma la usa in concreto nella formulazione matematica della teoria. Nella
fattispecie nel capitolo 4 di questo lavoro del 1916 avanza la seguente
ipotesi fondamentale: "per ragioni quadridimensionali infinitamente piccole,
se le coordinate sono scelte convenientemente, rimane valida la teoria della
relatività ristretta" E' questo il vero cardine della teoria, insieme con il
formalismo covariante delle leggi.
Nei testi degli anni passati, in particolare, questa forma del principio di
equivalenza tendeva a ricevere maggiore enfasi, addirittura a discapito del
principio di equivalenza e relatività generale, questo avveniva in vista di
un approdo alquanto controverso della vicenda che iniziò con la discussione
critica di Einstein che ho riportato prima. Di che si tratta? Alla fine del
suo libro del 1916, dopo avere esposto tutta la sua teoria Einstein torna
sul primo capitolo e si dichiara tutt'altro che soddisfatto. Allo scopo di
garantire il principio di relatività generale Einstein si vede costretto ad
introdurre un'estensione delle equazioni di campo che ha derivato, l'esito
della vicenda può riassumersi in questa accoppiata di frasi:
"La mia opinione fino a poco tempo fa, in merito alle condizioni ai limiti
da porre all'infinito spaziale, si basava sulle seguenti considerazioni. In
una teoria sensata di relatività non vi può essere inerzia a carattere
spaziale, ma solo un'inerzia di masse, le uno verso le altre. Se, quindi si
ha una massa a distanza sufficiente da tutte le altre masse dell'universo,
la sua inerzia si deve annullare"
" allo scopo di pervenire ad una concezione senza contraddizioni, abbiamo
dovuto a dir vero, introdurre un'estensione dele equazioni del campo
gravitazionle che non è giustificata dalla presente conoscenza della
gravitazione stessa"
Quello a cui Einstein fa riferimento è una modifica la cui fama ti è
certamente giunta: si tratta dell'ipotesi di una costante cosmologica. La
conclusione a cui giunse Einstein è che se non si postula questa costante
cosmologica il principio di relatività generale non può essere verificato,
pur rimanendo valido il più modesto principio di equivalenza nella forma che
abbiamo enunciato a postilla delle osservazioni di Einstein in accordo alla
sua scelta fondazionale di validità della relatività ristretta su piccole
scale.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 anche il fenomeno di cui parli?
cioè, oltre alla deviazione dalla linea retta di cui parlavi tu nel
primo post, anche il fatto della differenza di forza centrifuga
tra chi corre in un senso e in un altro? Francamente non ne sono
sicuro.
Ciao
Corrado

 Quello che descrivi è proprio l'effetto della forza di Coriolis!
giusto, nella fretta non ci ho pensato.
Ciao,
Corrado