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Titolo: Due atomi si uniscono a formare una molecola.

Nonostante il legame che li unisce, gli atomi di una stessa molecola
mantengono i loro nuclei disgiunti. Cosa succederebbe se una forte
pressione esterna tendesse ad avvicinarli oltre una certa soglia
minima? D'istinto direi che essi si opporrebbero con una decisa forza
repulsiva, che solo l'immensa pressione esistente al centro delle
stelle riuscirebbe a vincere (non credo alla fusione fredda).
E' proprio cosě? Qual č la natura di questa forza?
Grazie.
Luigi.

Volevo specificare meglio a quale forza mi riferisco.
I nuclei di due atomi contigui sottoposti ad enorme pressione al
centro della terra, mantengono una certa distanza tra loro. Che questa
distanza ci sia si può dedurre dal fatto che se la pressione
aumentasse diventando uguale a quella esistente al centro del sole, si
avvicinerebbero ulteriormente (fusione nucleare). Considerato invece
che la pressione, pur enorme, non è sufficiente a ridurre la loro
distanza, vuol dire, credo, che si trovano in una posizione di
equilibrio in cui la forza esterna (la pressione che tende ad
avvicinarli) è bilanciata da una interna di pari intensità e di verso
opposto, che vi si oppone. Quello che gradirei sapere è proprio
questo, cioè se esiste questa forza interna  e di che natura è.
Luigi.


Se ho capito bene la domanda, ti stai riferendo a quella che si chiama
"interazione forte"
che agisce tra particelle chiamate adroni (hadrons).
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
Grazie di aver risposto.
Anch'io ho pensato che dovesse essere una forza molto piů forte di
quella elettrica, quindi la piů probabile era l'interazione forte. Ma
quello che non mi torna č la differenza tra le due forze. Infatti
l'interazione forte mantiene insieme (incolla) i componenti del nucleo
atomico, opponendosi alla repulsione elettrica, dovuta alle cariche
dello stesso segno, che tenderebbe ad allontanarli.
Mentre la forza di cui ho chiesto, sembra avere caratteristiche
opposte, infatti non solo non tiene insieme i nuclei, ma si oppone
addirittura al loro avvicinamento.
Ciao.
Luigi.

fortuna...@gmail.com
 ha scritto:

Potrei sbagliarmi perche' non ne so pressoche' nulla pero'  mi sembra
molto simile alle usuali reazioni chimiche.
Hai cioe' due sistemi in equilibrio separatamente(i due nuclei) che
vuoi far interagire(reazione nucleare): quello che mi aspetto e' che
dovrai fornire dall'esterno una quantita' di energia affinche' la
reazione nucleare possa instaurarsi e il sistema vada in una nuova
condizione di equilibrio con nuove specie nucleari. Questa previsione
e' dovuta all'ipotesi iniziale che inizialmente i due sistemi sono in
un equilibrio stabile e che e' quindi  piccole perturbazioni non lo
modificano.
Per quanto rigurada le interazioni forti esplicitamente credo che sia
molto difficile dire qualcosa di quantitativo proprio per la natura
forte che le conraddistingue e che non permette calcoli perturbativi
sui quali essenzialemente si basa la teoria quantistica dei campi.
Certo puoi trovare dei modelli effettivi che funzionano a bassa
energia (ad esempio attraverso l'isospin forte) ma non so quanto siano
accurati.
Ciao.

fortuna...@gmail.com
 ha scritto:

Scusa Luigi, ma non č chiaro quello che stai chiedendo. Da una parte,
sembra che tu ti riferisca alla repulsione Coulombiana (elettrica),
quando dici:
"Volevo specificare meglio a quale forza mi riferisco.
I nuclei di due atomi contigui sottoposti ad enorme pressione al
centro della terra, mantengono una certa distanza tra loro. Che
questa
distanza ci sia si puň dedurre dal fatto che se la pressione
aumentasse diventando uguale a quella esistente al centro del sole,
si
avvicinerebbero ulteriormente (fusione nucleare)"
Ma, da un'altra, dici:
"Anch'io ho pensato che dovesse essere una forza molto piů forte di
quella elettrica..."
Quindi non ti capisco. C'e la forza Coulombiana, repulsiva, che tende
ad allontanare i nuclei. Di che altra forza hai bisogno?

 Ciao
Ti ringrazio, ma non era questo che intendevo. In realtà non voglio
far interagire i due nuclei. La domanda esatta è: "Esiste una forza
repulsiva (sottolineo repulsiva) che impedisce ai nuclei degli atomi
contigui sottoposti ad enorme pressione (ad esempio al centro della
terra) di precipitare l'uno sull'altro?"
Ciao, Luigi.

 ad allontanare i nuclei. Di che altra forza hai bisogno?- Nascondi testo tra virgolette -
Io ero convinto che la semplice forza elettrica non fosse sufficiente
a resistere all'enorme pressione esistente al centro della terra. Un
certo dubbio ce l'ho ancora, ma provvederň a fare ulteriori ricerche.
Grazie del suggerimento.
Ciao, Luigi.

 1.0 x 10^{-15} metri e poi diventa attrattiva...
Io direi cosě:
2- L'interazione elettromagnetica tra due nuclei č repulsiva e a lungo
raggio.
1 -La forza forte č attrattiva e a corto raggio.
3 - La forza forte č molto piů intensa di quella elettromagnetica.
Detto questo, dovrŕ esistere una distanza caratteristica in cui a (1)
distanze maggiori domina la repulsione elettromagnetica e (2) a distanze
minori domina l'attrazione forte. Questa distanza č dell'ordine del fermi.
Per avvicinare due nuclei a corta distanza bisogna perň vincere la barriera
di potenziale couombiana (em), dopo di che il sistema "cade" nella buca ti
potenziale "forte" e puň diventare uno stato legato.
L'andamento del potenziale associato alla forza elettromagnetica decresce
come 1/r .
La forza nucleare forte ha un andamento molto brusco e puň essere
schematizzato in fari modi (buca rettangolare, potenziale armonico,
yukawiano, saxon&wood...), ma non penso che ci sia un'espressione
definitiva: la vera interazione forte risiede in realtŕ nei quark, i quali
si combinano sempre in modo tale da formare nucleoni "neutri" (cioč in
singoletto di colore), perň a corte distanze questa forza "traspare" lo
stesso e tiene insieme i nuclei. Per fare un paragone, le forze forti che si
esercitano tra i nucleoni sono un po' l'analogo delle forze di Van der Waal
(elettromagnetiche) che si esercitano tra atomi neutri.
--
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Ciao, Luigi.
Le forze tra i nuclei sono complicate. Non credo possano ridursi al
semplice attrattivo/repulsivo. Comunque direi che la risposta alla tua
domanda e' si' (penso ad esempio ai modellli del decadimento alpha in
cui c'e'un potenziale repulsivo a certe scale e attrattivo ad altre.
Ma ti ripeto che sono modelli, e che ragionare in termini
termodinamici mi sembra piu' sicuro).
Inoltre vorrei sottolineare, visto l'importanza che dai al segno della
forza, che non e' affatto scontato che due corpi che si attraggano
formino uno stato legato (pensa alla gravita')

 ad allontanare i nuclei. Di che altra forza hai bisogno?
E' come dite voi 2. La forza repulsiva è quella colombiana.
Grazie a te, Popinga, per la dettagliata spiegazione.
Non ci ho fatto una bella figura.
E' bastata una piccola ricerca. L'avrei potuta fare prima e non avrei
perso tempo e non l'avrei fatto perdere agli altri.
Cercherò di stare più attento.
Grazie di nuovo ad entrambi.
Ciao, Luigi.

 E' come dite voi 2. La forza repulsiva č quella colombiana.
si si, punto 1 :)
ma ricordati anche del principio di esclusione... che gioca un ruolo
importante, a patto di investigare pero' meglio la natura del sistema
in toto.
2 fermioni (identici) non possono trovarsi nello stesso stato quantico
in simultanea... e questo fa si' che insorgano altri fenomeni:
vedi Chandra e Gamow.

 E' come dite voi 2. La forza repulsiva è quella colombiana.
...
Mi spiace ma siete tutti fuori strada e la prima sensazione di 
fortunati.luigi  aveva un fondamento.
Le forze nucleari non c' entrano niente ovviamente. Basta farsi un conto 
di quanto vale l' energia potenziale di due nuclei a distanza dell' 
ordine di un fermi.  Che temperatura ci vorebbe per portare due nuclei 
di idrogeno a quella distanza ? Il conto è istruttivo anche perché  fa 
vedere che neanche in una stella si raggiunge quella temperatura (ma 
questa è  un' altra storia ;-) ).
Lasciando stare quindi l' interazione forte,  cosa impedisce a due 
nuclei di arrivare torppo vicini e li costringe invece a distanze dell' 
  ordine degli angstrom anche a pressioni altissime ?
La forza Coulombiana tra nuclei c'e' senz' altro. Ma non ci sono solo i 
nuclei in giro. Ci sono anche gli elettroni. Questi danno un contributo 
fondamentale alle forze internucleari non solo per quel che riguarda gli 
effetti attrattivi ma anche per quelli repulsivi.
Prendiamo due atomi di elio. A grande distanza interagiscono molto poco. 
Trattandosi di atomi a shell chiusa c'e' solo una debole attrazione di 
van der Waals. Le cariche nucleri sono schermate dalle nuvole eletroniche.
Se adesso "spingo" i due atomi uno contro l' altro, ad un certo punto la 
nuvola elettronica di ognuno comincia a sovrapporsi a quella dell' 
altro. Questo provoca una ridistribuzione degli elettroni che costa 
energia. Quindi tre all'  effetto di diminuzione dello schermo che fa 
comparire una repulsione di origine coulombiana che però   non va come 
1/r (che ci sarebbe anche se i  due atomi si avvicinassero a nuvole 
elettroniche fisse), compare un extra-repulsioe dovuto al crescente 
costo energetico del riarrangiamento elettronico.
Che gli elettroni debbano riarrangiarsi su livelli piu'  alti si puo' 
intuire se si considera la configurazione limite in cui i due nuclei 
sono quasi coincidenti . Allora la "molecola" assomiglia ad un atomo di 
Berillio con carica 4 e 4 eletroni. Che pero'   non possono occupare 
tutti e 4 lo stato 1s ma due devono finire sullo stato 2s.  Tutto questo 
costa energia e fa salire l' energia totale della molecola piu' 
rapidamente che nel caso coulombiano puro.
Poiché   l'origine ultima di questa extra-repulsione è   nel principio 
di Pauli, talvolta la parte repulsiva viene chiamata forza di Pauli.
Di fatto la parte repulsiva delle interazioni atomiche e' spesso 
modellata con termini che crescono esponenzialmente o come 1/r^12 
(potenziale di Lennard-Jones) al diminuire della distanza.
Giorgio

 Mi spiace ma siete tutti fuori strada....
Per approfondire avevo fatto una ricerca su internet e in diversi
posti avevo trovato un'indicazione simile a quella esistente su
Wikipedia, cioč:
"Affinché avvenga una fusione tra due nuclei, questi devono essere
sufficientemente vicini in modo da lasciare la forza nucleare forte
predominare sulla repulsione coulombiana: ciň avviene a distanze molto
piccole."
Il che č vero, ma solo parzialmente, perché, come hai magistralmente
spiegato tu, le cose non sono cosě semplici e ci sono altre forze in
ballo. Intanto io, dopo aver letto questo in internet, mi ero convinto
di essere stato sciocco a ritenere che le repulsione colombiana non
fosse sufficiente a resistere, da sola, alle altissime pressioni
esistenti, ad esempio, al centro della terra. In piů, non riuscivo a
capire come potesse intervenire il principio di esclusione di Pauli,
che stava in un angolino del mio cervello e a cui ha accennato anche
marcofuics. Il tuo eccellente intervento mi ha chiarito tutte queste
cose. E forse non soltanto a me.
Se, come credo, la funzione piů importante di queste discussioni č di
chiarire i dubbi che ogni tanto ci assalgono, questo caso ne č stato
un ottimo esempio.
Grazie, Luigi.

 rapidamente che nel caso coulombiano puro.
Direi che il ragionamento fila per la prima fase dell'avvicinamento, ma
non per la parte finale.
Lo si puo' vedere guardando i valori numerici.
L'energia di doppia ionizzazione per He vale circa 79 eV; ne abbiamo
due, e quindi fanno 158 eV.
L'energia di ionizzazione completa per Be vale 399 eV.
Quindi a "fondere" i due atomi si guadagnano 141 eV...
La ragione e' che se e' vero che in Be due elettroni stanno in 2s, e'
anche vero che i livelli sono 4 volte piu' profondi, perche' la carica
nucleare e' doppia.
 
-- 
Elio Fabri

 Lo si puo' vedere guardando i valori numerici.
...
Vero. Avrei dovuto mettere qualche caveat di piu' sul caso limite Be. Di 
fatto le energie per arrivare su configurazioni tipo Be  sono cosi' 
grandi da rendere tutto il processo ideale di avvicinamento progressivo 
dei nuclei molto poco realizzabile fisicamente senza sconvolgere 
completamente gli stati elettronici atomici. Tuttavia il limite Be  era 
anche l'  unica situazione in cui fosse possibile rendersi conto in modo 
semplice (
p.es
. senza passare per lo splitting dei livelli atomici nella 
formazione degli  orbitali molecolari) che il principio di Pauli entra 
in gioco in modo essenziale per guidare un riarrangiamento elettronico.
Va forse notato,  per mettere le cose in prospettiva,  che alle 
pressioni enormi dell'  interno di un pianeta gigante come Giove la 
distanza tra nuclei di elio e'  ridotto di circa un fattore 10 rispetto 
alle distanze interatomiche a pressisone ordinaria.
Giorgio

Opps, per ben 2 volte mi è saltata la <u> ed ho scritto "repulsione
colombiana"  invece di coulombiana.
Luigi.

 questa č un' altra storia ;-) ).
Insomma... nel calcolo dovresti considerare anche l'effetto tunnel, che di
fatto riduce la temperatura minima di qualche ordine di grandezza. Anche
perché sappiamo che nelle stelle le reazioni nucleari... avvengono. E se non
sbaglio siamo a temperature in cui gli elettroni non sono legati ai nuclei.


fortuna...@gmail.com
 ha scritto:
 > ...
 > Il che č vero, ma solo parzialmente, perché, come hai magistralmente
 > spiegato tu, le cose non sono cosě semplici e ci sono altre forze in
 > ballo. Intanto io, dopo aver letto questo in internet, mi ero convinto
 > di essere stato sciocco a ritenere che le repulsione colombiana non
 > fosse sufficiente a resistere, da sola, alle altissime pressioni
 > esistenti, ad esempio, al centro della terra. In piů, non riuscivo a
 > capire come potesse intervenire il principio di esclusione di Pauli,
 > che stava in un angolino del mio cervello e a cui ha accennato anche
 > marcofuics. Il tuo eccellente intervento mi ha chiarito tutte queste
 > cose. E forse non soltanto a me.
Attento pero' perche' se e' verissimo che esiste un effetto repulsivo
dovuto agli elettroni e al pr. di Pauli, tuttavia cio' che impedisce
la fusione dei due nuclei in condizioni normali non e' questo.
La repulsione elettronica puo' produrre effetti (in termini
energetici) dell'ordine dei 100 eV, per atomi leggeri come He.
Invece la repulsione elettrostatica dei due nuclei, anche a distanze
sensibilmente maggiori delle loro dimensioni, e' ben maggiore.
Esempio: nuclei di He a distanza 5 fm (5 femtometri, ossia 5x10^(-15)
metri): l'energia potenziale e' 1.2 MeV.
Solo al centro di una stella molto calda (non il Sole) i nuclei hanno
en. cinetiche suff. alte per superare questa "barriera".
-- 
Elio Fabri

 Giorgio


 Elio Fabri
Ho cambiato opinione più volte. E' preoccupante. Spero di aver capito
bene.
La forza elettrostatica (quella di Coulomb, cioè quella per cui i 2
nuclei si respingono a causa della loro identica carica positiva) è la
forza repulsiva maggiore, che basta e avanza per resistere, anche da
sola, alle enormi pressioni esistenti al centro della terra.
Poi c'è anche la repulsione elettronica per il principio di Pauli, ma
è minore.
Un'altra cosa che non mi è ben chiara è come mai al centro del sole
non ci siano nei nuclei le energie cinetiche sufficienti per superare
la barriera repulsiva, quando poi, in realtà, la fusione nucleare
invece, si verifica.
Grazie, Luigi.