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Titolo: tachioni

Ho letto ultimamente che le leggi della relatività, non proibiscono
l'esistenza di una particella che viaggi a velocità superluminare, a
condizione che la sua velocità resti sempre maggiore a c. Tuttavia vorrei
sapere come ciò possa non essere in contraddizione con la relatività visto
che se v>c si otterrebbe nelle varie formule la radice di un numero
negativo.

"Andrea De Luca ha scritto:

Il fatto e' che lo fromule di cui parli connettono qualcosa misruabile
in un certo sistema di riferimento, con cio' che si misura in un altro,
che si muova a velocita' v rispetto al primo.
Dunque e' certo che ne' un corpo ordinario puo' superare c, ne' un
tachione potrebbe scendere sotto c.
Ovviamente le formule per impulso ed enegia per un tachione sarebbero
diverse.
Cio' premesso, io non ho mai preso molto sul serio l'ipotesi dei
tachioni. Ma questa e' un'opinione personale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 Ho letto ultimamente che le leggi della relatività, non proibiscono

E lo stesso principio per cui (a priori) se usassimo masse negative 
invece di masse positive, le equazioni di Einstein rimarrebbero 
intatte!! Questo alto grado di simmettria comporta la nascita di teorie 
utopiche o strane che prevedono principi altrettanto strani o utopici. I 
principi della relatività non ammettono il passaggio attraverso il 
limite della velocità c: ma ciò non nega l'esistenza di particelle che 
"già" nascono e si muovono a velocità superiori.
Per ulteriori spiegazioni ... dovrai aspettare qualche mese ... affinchè 
possa fare fisica 3 (credo)!!
Ciao, Dagart.

possa fare fisica 3 (credo)!!
esiste fisica 3? ma e' come "analisi 0", un libro che ho visto su uno
scaffale da Feltrinelli? :)
-- 
Giò (zavorra)
3297603675

 intatte!!
Si, ma massa negativa che cosa vuol dire?
Mi sembra che sia come parlare di temperature più basse di 0K.
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 "già" nascono e si muovono a velocità superiori.
Ciao,... guarda che particelle superluminari dovrebbero avere
masse *immaginarie* e non negative in quanto avrebbero curve di
universo con vettori tangenti di tipo spazio.
Ciao Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html

universo con vettori tangenti di tipo spazio.
IMHO stai facendo confusione tra particelle di massa negativa e
particelle a velocita` superluminali.
Le prime potrebbero essere rappresentative delle antiparticelle
e per esse si puo` fare una trattazione in relativita` del tutto
analoga a quella con massa positiva.
Cosa ben diversa e` invece il presupporre l'esistenza di
particelle tachioniche, che porterebbe pero` ad una teoria
distinta e non certo a masse immaginarie in RR.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 
Non so se ti riferivi a me. Quello che dicevo e' che
per avere velocita' maggiore di c in un riferimento
inerziale, il vettore tangente alla curva di universo
considerata, e quindi anche il quadri impulso,
deve essere fuori dal cono di luce, questo
significa che e' un vettore di tipo spazio. Se la massa
al quadrato e' sempre data da meno il prodotto scalare
del quadri impulso per se stesso (con la metrica -+++),
nel caso in esame risulterebbe negativa.
Massa al quadrato negativa significa massa immaginaria.
Riguardo alle antiparticelle,
nelle teorie con antiparticelle esse hanno massa positiva
come le antiparticelle. Questo e' il modo in cui
i tachioni saltano fuori nella quantizzazione ingenua
della stringa per esempio.
Esiste, se ricordo bene, una rappresentazione, che ha oggi
piu' che altro interesse storico, delle antiparticelle
(dovuta a Feynman e Wheeler se non sbaglio) come particelle
che viaggiano indietro nel tempo. Pero' la massa
  rimane positiva. In ogni caso la teoria
delle antiparticelle e' fatta in modo standard nella teoria
quantistica relativistica come sottoprodotto della
quantizzazione dei campi a valori complessi.
In tal caso la massa e' positiva come deve essere.
Nella prima versione di Dirac per descrivere le antiparticelle
si ricorreva anche stati ad energia negativa, ma non
descrivevano antiparticelle direttamente, erano gli stati
di NON occupazione di tali livelli (le "buche") che si
interpretavano come anti particelle, con massa positiva.
Comunque oggi si procede per altra via...
Ciao, Valter
-- 


 
Non so se ti riferivi a me. Quello che dicevo e' che
per avere velocita' maggiore di c in un riferimento
inerziale, il vettore tangente alla curva di universo
considerata, e quindi anche il quadri impulso,
deve essere fuori dal cono di luce, questo
significa che e' un vettore di tipo spazio. Se la massa
al quadrato e' sempre data da meno il prodotto scalare
del quadri impulso per se stesso (con la metrica -+++),
nel caso in esame risulterebbe negativa.
Massa al quadrato negativa significa massa immaginaria.
Questo e' il modo in cui
i tachioni saltano fuori nella quantizzazione ingenua
della stringa per esempio.
Riguardo alle antiparticelle,
nelle teorie con antiparticelle esse hanno massa positiva
come le antiparticelle.
Esiste, se ricordo bene, una rappresentazione, che ha oggi
piu' che altro interesse storico, delle antiparticelle
(dovuta a Feynman e Wheeler se non sbaglio) come particelle
che viaggiano indietro nel tempo. Pero' la massa
  rimane positiva. In ogni caso la teoria
delle antiparticelle e' fatta in modo standard nella teoria
quantistica relativistica come sottoprodotto della
quantizzazione dei campi a valori complessi.
In tal caso la massa e' positiva come deve essere.
Nella prima versione della teoria di Dirac per descrivere le antiparticelle
si ricorreva anche stati ad energia negativa, ma non
descrivevano antiparticelle direttamente, erano gli stati
di NON occupazione di tali livelli (le "buche") che si
interpretavano come anti particelle, con massa positiva.
Comunque oggi si procede per altra via...
Ciao, Valter
-- 


Comunque oggi si procede per altra via...
Gia`, per gli anticorpuscoli di Dirac era l'energia ad essere
negativa, qcs ricordo.. la q.d.m. ha senso opposto alla
velocita`, se diminuisce la velocita` cresce l'energia,
l'accelerezione che ha verso opposto alla forza.. vengono
dedotte dalla E=+-sqrt(p^2+m_0c^2), quando ad un valore
assoluto dell'impulso si fa corrispondere un'energia negativa.
Il campo di variabilita` di E fuori di (-m_0c^2,+m_0c^2) porta
a dover passare ad un punto di vista quantistico per evitare
la contraddizione e poter cioe` abbandonare la continuita`.


 
Certo, quella che hai scritto sopra e' la vecchia
versione basata sul "mare di Dirac". Per molti aspetti
e' insoddisfacente. In particolare l'idea di Dirac,
basata sul principio di esclusione di Pauli,
non funziona per le particelle a spin intero
per le quali la definizione di antiparticella
e' impossibile per quella via. Esiste pero' una versione
moderna ma complicata da esporre qui, basata sulla
teoria quantistica dei campi che fornisce una procedura
generale senza problemi...


 
Scusa non avevo letto bene prima, in quello che dici manca un
ingrediente fondamentale per capire cosa intendesse Dirac con 
antiparticelle. Nella descrizione di sopra, Dirac assumeva che
ci fosse inizialmente una infinita' di particelle che occupasse
tutti gli stati di energia da -oo fino a 0.
Punto cruciale e' che solo gli stati ad energia positiva sono 
osservabili fisicamente.
Poteva accadere pero' che avvenisse un salto quantico da uno stato
di energia negativa ad uno stato di energia positiva per una
di queste particelle, lasciando vuoto uno stato a energia negativa. 
Secondo Dirac questo fatto si doveva interpretare non come un salto
di livello, ma come una produzione di una coppia particella
anti particella: la particella e' descritta dallo stato ad energia
positiva, l'antiparticella e' descritta dalla lacuna lasciata
libera negli stati ad energia negativa. A questa lacuna e' possibile
associare energia positiva se si cambia un po' la nozione di particella...
Questa procedura e' ancora quella che si usa oggi nella trattazione 
quantistica dei semiconduttori (ma anche dei conduttori e 
superconduttori) in cui si definiscono le buche
ed i quasi-elettroni, prendendo come riferimento non l'energia
nulla ma l'energia di Fermi del semiconduttore. In questa visione
c'e' (piu' o meno) una spiegazione del fenomeno osservato della
superconduttivita'....


 superconduttivita'...
Scusa, questa non l'ho capita. In che senso si usano le buche - 
nel senso dei semiconduttori - per spiegare la 
superconduttivita'? Nelle trattazioni che ho visto (della BCS 
quanto meno) le buche non venivano nemmeno menzionate. Forse tu 
ne conosci una che ne fa uso? Sono sinceramente molto curioso.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

Ciao, non sono un esperto, ma ricordo (poco chiaramente)
un calcolo mostruoso che ho subito a lezione di fisica teorica
nei primi anni 90 in cui si passava dagli elettroni ai quasi
elettroni prendendo come energia di riferimento quella di Fermi
e facendo una trasformazione di Bogoliubov. Le nuove particelle
(elettroni e buche) avevano una relazione di dispersione
particolare che in certi casi si interpretava come la formazione
di una coppia di Cooper (Cuper? che si ricorda come si scrive)...
Non sono sicuro ma credo che i contacci si trovino almeno in parte
sul Davidov di meccanica quantistica nella parte di seconda 
quantizzazione.  Se trovo il libro ci guardo, i miei appunti
di quel corso sono lontani 400 Km da qui e sara' un po' difficile.
   Ciao, Valter

-- 


 nei primi anni 90 
Mi correggo erano ancora gli anni 80!
Riciao, Valter


 quantizzazione.  
Ho trovato il Davidov (in italiano). Quanto dicevo e' detto nel 
paragrafo 87
"Sistemi di fermioni interagenti a coppie di forze. Trasformazione 
canonica di Bogoliubov". In quel paragrafo passa dagli elettroni
(interagenti con i fononi) alle quasi particelle elettroni +
buche: e' quella la trasf. di Bogoliugov di cui parla il titolo.
Alla fine del paragrafo e nel paragrafo successivo spiega
la teoria CBS in quel formalismo (ma mi pare di capire che in
realta' lavorando ad alte energie la descrizione in elettroni-buche
non sia poi necessaria (anche se al lezione, mi pare che
Carlo Becchi avesse ancora usato quella descrizione...
ma parlo non dei primi '90 come credevo, ma  della fine degli '80, 
potrei dunque ricordare male).
Ciao, Valter
