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Titolo: Corrente elettrica

Ciao a tutti, ho un problema col seguente esercizio, chi mi sa aiutare?
Grazie a tutti in anticipo.
Claudio.
Due batterie, di f.e.m. = e1 ed e2 e resistenze interne r1 ed r2
rispettivamente,
sono utilizzate per far passare una corrente (i) in una resistenza R.
Supponendo che le due batterie siano collegate in parallelo, calcolare la
corrente (i) che circola nel circuito.
Quale procedimento bisogna seguire per risolvere l'esercizio?
Si puň applicare la seconda legge di Kirchhoff pensando il circuito come
costituito da due maglie? In tal caso per ricavare la corrente (i) basta
risolvere il sistema costituito dalle due equazioni ottenute, trovando i1 ed
i2 ?
Io ho provato cosě, e mi risulta il sistema:
     e1 - e2 = - i2 r2 + i1 r1
{
     e2 = i1 R + i2 R + i1 r2 + i2 r2
come si risolve?
Schema del circuito:
                    e1           r1
         |..........+ -..........W............|
         |                                        |
|........|                                        |........|
|        |          e2           r2            |        |
|        |.........+ -...........W............|        |
|                                                          |
|                                                          |
|.......................WW............................|
                          R

                           R
Personalmente mi è difficile esprimere un parere, dato che nel disegno non hai
riportato le correnti che usi nelle equazioni, né il loro senso. Mi sembra
comunque che la seconda delle tue due equazioni contenga troppi termini.
Al posto tuo, io userei il principio della superposizione: prima calcoli la
parte di corrente circolante in R che deriva dal solo generatore e1, poi la
parte di corrente circolante in R che deriva dal solo generatore e2, ed infine
le sommi.
Quando calcoli ciascuna di queste due parti di corrente, devi sostituire l'altro
generatore con un cortocircuito:
- Corrente circolante in R che deriva dal solo generatore e1:  i1 = e1 / (r1 +
R//r2)
- Corrente circolante in R che deriva dal solo generatore e2:  i2 = e2 / (r2 +
R//r1)
Infine, i(tot) =  i1 + i2. Se non ho calcolato male (non mi assumo
responsabilità), dovrebbe dare:
i(tot) = [e1(R+r2) + e2(R+r1)] / (r2R + r1r2 + r1R)
Karamel


Nella mia precedente risposta (che in questo momento non posso controllare
perché non è ancora apparsa sul NG e non ne ho tenuto una copia) credo di aver
commesso un errore. In ciascuno dei due calcoli parziali che ho poi sommato tra
loro alla fine, infatti, ho calcolato non solo la corrente che scorre attraverso
ad R, ma anche quella che passa nella resistenza interna dell'altro generatore
cortocircuitato.
Evidentemente ciò porta a risultati sbagliati, comunque l'uso del teorema della
superposizione per risolvere il problema rimane valido modificando
opportunamente ciascuna delle dure formule. Ad esempio:
Corrente che scorre in R proveniente da e1:  i1 = e1 (r1 + r2//R) * r2/(r2+R)
dove, rispetto alla formula che ti ho dato nell'altro post, abbiamo aggiunto il
fattore di ripartizione di corrente r2/(r2+R).
Ovviamente la stessa correzione va fatta per la corrente che scorre in R
proveniente da e2, moltiplicando per il fattore r1/(r1//R).
Karamel