Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Sempre lei: teoria della relativita'

Stavo pensando la seguente cosa: supponiamo di avere una massa abbastanza
grande (ad esempio la luna), che si muova intorno alla terra con velocita'
prossima a quella della luce (0.99c, ad esempio). Ora sappiamo che noi
misuriamo un incremento della massa dell'oggetto in moto. Ora la mie domande
sono:
1- Ma la misura e' dovuta al fatto che noi vediamo una variazione degli
effetti gravitazionali? In altre parole la massa in moto, avendo subito un
incremento rispetto al nostro sistema di riferimento, provoca un'attrazione
maggiore, nei nostri confronti, di quanto invece subiremmo se la stessa
massa si trovasse a riposo?
2- Non e' che niente niente questa supoosizione ha a che fare con la
relativita' generale?
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Potresti porre queste domande al sito dei Laboratori di Fisica Nucleare:
espertoscie...@lnf.infn.it
 ti risponderanno ampiamente.
Ciao
Carla Esmeralda
"dan" <d...@asdf.itr> ha scritto nel messaggio
news:80Z181Z223Z33Y...@usenet.libero.it...


 ...
Le domande hanno un presupposto errato, quindi non si puo' rispondere.
Ti dico solo alcune cose che sono un po' legate al problema.
1) In relativita' F=ma non vale.
2) E' vero pero' che se tu volessi tenere in orbita circolare di
raggio r un corpo di massa m a velocita' v, la forza centripeta
occorrente, invece di essere mv^2/r, sarebbe maggiore, per un fattore
gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2).
3) Per capire come si muove un corpo in campi gravitazionali intensi,
e/o ad alte velocita', e' effettivametne necessaria la RG.
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------


Ok, allora forse questo risponde parzialmente alla mia domanda


 veschi, 1983, pp226].
Avevo scritto "lo dicono in tanti" e avrei potuto aggiungere "inclusi
molti testi universitari". Lo sapevo benissimo.
Ma il fatto che qualcosa sia scritto inun libro non garantisce che sia
giusto!
(Va da se' che neppure quelo che dico io e' garantito che sia giusto
;-) )
E allora come si fa?
Si legge, si studia, si confronta...
Nel caso specifico, Sette, comn tanti altri, dicono che la gisuta
espressione della q. di moto relativistica e'
m0*v/sqrt(1-(v^2/c^2)).
E fin qui siamo tutti d'accordo.
Poi ne deducono *indebitamente*: quindi la massa passa da n0 a m =
ecc.
Questo perche' si pretende di avere per forza p = mv. Ma chi l'ha
detto che debba essere cosi'? E che questa sia la sola possibile
definizione di massa?
Ti avevo gia' avvisato che in rel. F=ma non vale: infatti se tenti di
scrivere F=ma con la definizione di m vista sopra, ottieni una legge
*sbagliata*. E questo e' noto a chiunque, non lo dico io.
Funziona solo se la forza e' perpendicolare alla traiettoria, come
per es. nel caso di moto circolare uniforme che ti avevo gia' citato (e
l'avevo fatto di proposito, perche' sapevo dove saremmo andati a
parare...)
Poi il discorso sulla cosiddetta "massa relativistica" sarebbe molto
piu' lungo, ma non e' questa la sede, come si suol dire :)



Infatti Sette dice chiaramente che la formulazione F=ma del 2° principio in
relativita' non e' valido; adotta pero' la formulazione F=d(mv)/dt. E da
uqesta poi afferma : "...E' possibile allora vedere come questa condizione
imponga che in un sistema inerziale la massa del punto materiale dipenda
dalla velocita': m=m0/sqrt(1-(v^2/c^2))..."


 Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/
-- 
"su ciò di cui non possiamo parlare, dobbiamo tacere.."
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it


Non in questo caso.


materiale dipenda dalla velocita': m=m0/sqrt(1-(v^2/c^2))..."  
La LEX .II. resta valida (m/m), sia nella formulazione
relativa nello spazio fisico tridimensionale: F=dp/dt,
sia in quella assoluta nello spazio-tempo: K=dP/dtau.
Nel caso relativo: F=dp/dt e` sempre valida si`, ed
incondizionatamente, solo che dev'essere completata
considerando il teorema dell'energia, ovverosia il
contributo del componente temporale della 4-forza K.
Ecco il teorema: dE/dt = F.v + q, dove q e` la potenza
termica relativa: q = -(1-v^2/c^2)K.V, ce l'hai questo
sul Sette?
[ma sara` quel Sette di: Bertolotti - Papa - Sette?]
D'altra parte F=dp/dt non e` altro che il teorema della
quantita` di moto.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 che le nozioni che sono presenti nel testo siano corrette.
[cut]
Francamente trovo le tue risposte stizzite abbastanza fuori luogo. Se i
testi che citi non ti lasciano dubbi, a che ti servono le risposte in questo
NG?
Mi ricordi un mio amico di liceo (poi diventato un bravo ingegnere: sarà un
caso?; )). Gli regalammo un modellino di auto radiocomandata  da montare e
ne modificammo per scherzo le istruzioni, che lui si ostinò a seguire e a
giustificare fino a rasentare l'assurdo.
Umiltà, umiltà e ancora umiltà. Così si impara di più e si risulta anche
simpatici ;-)
Sr-i

 Mi stai dicendo che allora la relazione m=m0/sqrt(1-(v^2/c^2)) e' sbagliata?
...
Non è *sbagliata*, solo che non è *necessaria*; in altre parole si tratta
essenzialmente di una questione di definizioni. 
Alcuni testi non troppo recenti,  soprattutto quelli che trattano la R.R.
a livello introduttivo (come il Sette), utilizzano il concetto/definizione
di *massa relativistica*, mentre altri testi più specialistici, da
parecchio tempo ormai, utilizzano unicamente la definizione di massa
invariante. 
La prima definizione, quella adottata da Sette, ti dà una massa crescente
con la velocità conservando "formalmente" l'espressione standard per la
quantità di moto; la seconda definizione ti dà un'espressione invariante
(cioè non dipendente dalla velocità) per la massa e un'espressione "non
standard" per la quantità di moto.
In pratica pur partendo dalla stessa espressione per la quantità di moto
relativistica:
p = m0*v/sqrt(1-(v^2/c^2)) (1)
c'è chi (Sette) definisce come *massa* la quantità 
m(v) = m0/sqrt(1-(v^2/c^2)) (e quindi riscrive la (1) come p = m(v)*v) 
e chi definisce come *massa* la quantità m0 e quindi tratta tutti i
fattori che compaiono a secondo membro della (1) come distinti. 
Inutile aggiungere che in qualsiasi testo che formuli la R.R. nel
linguaggio relativisticamente invariante dei tensori troverai unicamente
riferimenti alla seconda definizione sopra riportata.
Saluti,
Aleph 
 
 
-- 


Ti rimando li'.
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Accolgo con piacere la risposta che hai dato nel thread "Aumento della
gravità", e ti rispondo volentieri in questo thread come hai
consigliato tu.
:-)
Scusa Elio ma:  
massa inerziale = massa gravitazionale
è relatività generale.
Questa relazione deve essere sempre valida; sia se il corpo è in
quiete, in moto rettilineo uniforme, o in moto accelerato; con tutte
le sue conseguenze.
Einstein non ha mai detto: <<Scusate, ma questa relazione vale solo in
certi casi ma non in altri...>>. Se un giorno si dimostrasse che
questa relazione non gode di validità assoluta ci sarebbe qualche
problema per la RG.
Ho letto poi quello che ha scritto Dan il 10/12/04 (Supponiamo che...
ecc.)
e devo dargli ragione (da un punto di vista scientifico). Spero Elio
che ti ravveda da questa tua fantasiosa teoria. Ti potrei consigliare
di leggere: Lev D. Landau - Evgenij M. Lifsits "teoria dei campi" -
Edizioni Mir, al capitolo: "particella in un campo gravitazionale",
puoi trovare pure qualcosa nel capitolo "campo dei gravi"; dove potrai
trovare la conferma matematica.
Ciao.  :-)
Agatino
P.S.
Tengo a precisare che quanto scritto deve essere interpretato in senso
amichevole, da chiunque legge; senza dare quindi impropri significati
offensivi.

 tratta essenzialmente di una questione di definizioni.
Comincio a pensare che dovremmo dichiarare una moratoria: per unmese
almeno, in questo NG non si parla di relativita' :-)
Sulla questione di sostanza, io ho un'opinione un po' piu' decisa. Per
me e' *sbagliata*.
Mi spiego un pochino meglio.
1) Le definizioni sono arbitrarie, e' vero; ma cio' non significa che
siano neutrali.
Esprimono idee, interpretazioni; suggeriscono modi di procedere;
insomma hanno un ruolo tutt'altro che banale, spec. nell'insegnamento.
2) La def. di massa rel. sarebbe accettabile se non inducesse in
errori, cosa che invece accade non di rado, anche negli stessi libri
che la usano.
Paradossalmente, la situazione migliore si ha in quei libri (ne ho
visti) che danno la definizione e poi se la dimenticano...
3) Il punto cruciale sta nel rapporto tra la massa rel. e la
cosiddetta "equivalenza massa-energia".
Questo rapporto in realta' non esiste, ma invece diversi autori
arrivano a dire che una cosa prova l'altra, il che e' una violenta
distorsione del significato della suddetta equivalenza (che poi, con
Einstein, si dovrebbe meglio chiamare "inerzia dell'energia").
La prova del fuoco arriva quando si affronta il decadimento di una
particella instabile. Ma non posso entrare in maggiori dettagli, che
comunque ho discusso altrove.


 gravi"; dove potrai trovare la conferma matematica.
Grazie del consiglio :-))
Per tua informazione, quel libro ce l'ho da circa 40 anni
(nell'edizione inglese Pergamon, per l'esattezza). E ti faccio grazia
degli altri libri di RG che pssiedo o che comunque ho studiato.
Solo che non ci trovo niente che contraddica cio' che penso e che ho
insegnato per parecchi anni.
Anzi ho il sospetto che tu abbia capito ben poco del libro che mi
raccomandi...
Percio' non posso ravvedermi, con tuo dispiacere, suppongo :-)))


 comunque ho discusso altrove.
Non ti seguo, puoi precisare in che thread se ne è parlato?


 Non ti seguo, puoi precisare in che thread se ne è parlato?
Non era un thread. Mi riferivo al fatto che ne ho scritto piu' volte,
e mi sono anche citato piu' volte. Troppe per ricitarmi ancora :-)
Per finire: buon anno a tutti.


 Per finire: buon anno a tutti.
Mi associo, anche se in ritardo, al tuo augurio.


Percio' non posso ravvedermi, con tuo dispiacere, suppongo :-)))
Caro Elio, :-) non mi preoccupo per te, ma per i tuoi poveri
studenti... 8-)))
Scherzi a parte, apprezzo molto la tua opera in questo NG, che è
certamente
fortunato ad avere una persona competente in molti campi, e che si
preoccupa
di mettere un po' d'ordine nelle idee; solo che non si può pretendere
di avere sempre ragione, tutto qui.  :-)))
Per il resto sò che hai litigato con parecchie persone in questo NG
(e anche in altri...), non vorrai mica fare baruffa anche con me
vero???  :-)))
Con Stima e ammirazione
Agatino

 all'interno del cristallo aumenta al crescere della temperatura.
Non sono sicuro di quello che vuoi dire: forse che la massa del pezzo
di ferro e' la somma delle masse "relativistiche" dei suoi atomi?
Questo non e' vero" c'e' da mettere inconto anche le energie
potenziali, sulle quali nasce il grave problema: a chi appartiene
l'energia potenziale di un sistema? Come dividerla tra i suoi
costituenti?
Per queste ragioni preferisco dire che la massa *non e' additiva*: la
massa di un sistema non e' la somma di quelle dei costituenti.


 massa di un sistema non e' la somma di quelle dei costituenti.
Anche nel caso di un gas perfetto monoatomico racchiuso in una scatola?


Anche nel caso di un gas perfetto monoatomico racchiuso in una scatola?
Sono stato colpito dalla tua interessante domanda fatta ad Elio Fabri
(che secondo me deve avere le idee un pò confuse).
Così dietro consiglio del mio prof. di fisica2 sono andato in biblioteca,
è ho preso in prestito
il Landau -teoria dei campi-
dove ho trovato alla fine del capitolo 4:
E=n*m*c^2/sqrt(1-v^2/c^2)         P=(n*m/3)*v^2/sqrt(1-v^2/c^2)
"Queste eguaglianze determinano la densità (_dell'energia rispetto al volume_)
e la pressione di un gas perfetto relativistico in funzione della velocità
delle particelle; la seconda di esse sostituisce la nota formula
   P=(n*m*v^2)/3   della teoria cinetica dei gas non relativistica"
Quindi l'aumento di massa dovuto ad una maggiore velocità
delle particelle è confermato!
Nei termini della nota formula relativistica:
m'=m/sqrt(1-v^2/c^2)
Spero di esserti stato di aiuto!
Bruno

 Bruno
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 Spero di esserti stato di aiuto!
Se dici a me, ho qualche dubbio.
Invece, ti do io un consiglio disinteressato: visto che hai il Landau a
portata di mano, non ti limitare a leggere una singola frase. Leggiti
(e medita per bene) l'inizio del Cap. 2, e spec. il paragrafo 9.
Poi mi saprai dire.
P.S. La lettura la consiglio anche ad Aleph ;-)


 provare questa tua affermazione.
Come avrai capito da diverse risposte, si puo' benissimo fare la
Relativita' senza mai introdurre la cosiddetta "massa relativistica". Se
ne guadagna molto in chiarezza e rigore fisico. D'altronde la confusione
generata da quella definizione e' sotto gli occhi di tutti, in almeno tre
thread. Nei testi moderni non compare quasi piu', sebbene qualcuno si
senta ancora in obbligo di definirla (e magari dedica il volume alla
memoria di Cattaneo).
 
Restando su testi di Fisica generale, te ne segnalo alcuni che non ne
fanno uso, limitandosi a considerare l'unica massa di cui abbia senso
parlare: quella invariante.
Hallyday, Resnick, Krane "Fisica 1" ed. Ambrosiana (in questo caso vado a
ricordi di quinta liceo, per sicurezza controlla l' ultima edizione)
Focardi, Massa, Uguzzoni "Fisica generale: meccanica e termodinamica" ed.
Ambrosiana
Lovitch, Rosati "Fisica generale 2" ed. Ambrosiana
In particolare ti consiglio i seguenti 4:
Taylor, Wheeler "Fisica dello Spazio-Tempo" Zanichelli (bel libro, con
ottima Fisica, gia' piu' volte citato in questo ng)
A questo link trovi un libro scritto da un giovane fisico teorico dell'
universita' di Harvard: Meccanica newtoniana ed elementi di Relativita',
ricco di esempi e problemi commentati. I capitoli sulla Relativita' vanno
dal 10 al 13 (e appendici nel cap. 14)
http://www.courses.fas.harvard.edu/~phys16/Textbook/
(Elio: se hai tempo e voglia di guardare il suddetto testo, mi piacerebbe
sapere cosa ne pensi)
Trattazioni pulite e di qualita' che trovi in:
Picasso "Lezioni di Fisica generale 2" ed. ETS
Griffiths "Introduction to Electrodynamics" ed. Prentice Hall
Alessandro


Questo ce lo leggi tu!
Mi pare di capire Elio che questa formula non ti piace.
OK! Siccome mi piace leggere, ho letto anche qualcosa
di RR nel seguente libro:
Bruno Finzi, Maria Pastori -Calcolo tensoriale e applicazioni-
(II ediz.) Zanichelli
Al capitolo 12 - paragrafo 4 si legge:
----------------------------------------------------------------------------
"Come legge fondamentale della dinamica relativistica si assume -che-
la derivata rispetto al tempo della quantità di moto è uguale alla forza motrice,
precisando però che il riferimento è quello inerziale,
che le forze non sono apparenti, ma sono le effettive esercitate da corpi,
che la massa è variabile con la velocità come vuole la prima delle (14):
(14)     m=c*m(0)/sqrt(V^2-v^2)
allorché (come avviene in un riferimento inerziale) sia uguale 
alla costante c la velocità della luce, cioè:
(14')    m=m(0)/sqrt(1-v^2/c^2)     "
-------------------------------------------------------------------------------
Se gli autori ti sembrano abbastanza "seri" desidero sapere Elio,
che ne pensi. ;-)
Bruno

 che ne pensi. ;-)
Ecco:
1) Di quel libro possiedo un'edizione del 1949, che e' diversa dalla
tua, perche' il cap. 12 non esiste.
Dell'argomento si parla pero' in un capitolo con altro numero, ma
solo in nota e in modo piu' cauto della citazione che riporti.
Questo vuole soltanto dire che nel tempo gli autori hanno cambiato
idea, e secondo me in peggio.
Pazienza...
2) Il problema non e' se gli autori sono seri o no: so benissimo che
autori serissimi parlano di massa che dipende dalla velocita'. Tra gli
altri Feynman. E te ne potrei trovare un bel po'.
Ma credi che la questione si puossa risolvere a colpi di citazioni e
di autorita'?
Io porto degli argomenti, e lo stesso hanno fatto gli altri che sono
intervenuti. Dovete discutere questi, se ne siete capaci...
(Uso il plurale perche' non sei solo.)
3) In precedenza mi avevi citato un'altra autorita': Landau. Ora te lo
sei dimenticato, ovviamente perche' ti sei accorto che ti eri dato la
zappa sui piedi.
Per quanto ho detto sopra, a me non importa niente di quello che dice
Landau o altri, ma solo di come lo motivano.
Percio' che Landau dia ragione a me o a te, per me farebbe lo stesso,
se non portasse argomenti validi. Ma sei tu che l'hai tirato in
ballo...



scusatemi se mi intrometto nel vostro dibattito con la mia poca autorità, ma
in questo sono confortato da Elio Fabri. io non sono un fisico, ma per
curiosità, dopo aver letto i vostri post, sono andato a sfogliarmi i libri
di
Pauli ' Teoria della Relatività' e di Einstein 'Il significato della
Relatività'.
In nessuno dei due ho trovato esplicitamente affermato che la massa
dipende dalla velocità secondo la formula da voi discussa, affermazione,
 se ho ben capito, contestata da Fabri. Se non ho interpretato male allora
questa estrapolazione del concetto di massa darebbe un significato di
comodo a quella formula, significato però non corretto fisicamente; a
parte il fatto che se mi colpisce un sasso alla velocità della luce avrei
ragione di dire che mi ha colpito una massa infinita.


della luce avrei ragione di dire che mi ha colpito una massa infinita.
Ai detto bene! E' aggiungo che le equazioni di Einstein dimostrano
che in questo caso avresti in testa la formazione di un "buco nero".
Ciao
Roby

 Roby
Ciao, rinnovo l'invito a non spezzare i thread.


 all'uso della parola "massa" in relativita' ... strane coincidenze).


Ciao Bruno,
ho letto velocemente tutto il thread, non ne ho fatto un analisi 
dettagliata. Mi permetto comunque di intromettermi:
il problema della massa relativistica ha tratto anche me in inganno 
tanti anni fa, quando ero ai primi studi di relativita'; poi mi sono 
reso conto che non solo e' inutile, ma sbagliata e dannosa:
dannosa per i fraintendimenti cui porta;
sbagliata perche'... leggiti un po' la DEDUZIONE delle varie formule in 
cui compare! come si puo' pretendere di interpretare una formula se non 
se ne conosce la deduzione?!? naturalmente, dopo averne compreso la 
deduzione(per esempio sul landau stesso, citato in questo thread) e poi, 
se proprio vorrai, potrai parlare di massa relativistica, come fanno 
tanti anche illustri, che pero' sanno bene di cosa stanno parlando e i 
limiti di tale concetto;
inutile perche' in tutte le deduzioni se ne puo' fare a meno....
ciao
 
-- 
Toyotoshy, Linux user #312588
Powered by FreeBSD 4.10 and Linux|

 in questo caso avresti in testa la formazione di un "buco nero".
Forse un moderatore protestera', ma non posso evitare la facile battuta:
per dire una cosa del genere il buco nero in testa ce lo devi avere tu
:-))
L'affermazine e' grave perche sembri avere una qualche conoscenza di
relativita' a livello non elementare. Percio' ora vorrai spiegarci
*quali* equazioni ti portano alla conclusione che hai scritto!


professore!>>.
Oltre alla fantomatica lettera, la fantasia di Adler arriva
ad immagginare pure il figlio finto...
Strane coincidenze...
Ci sono troppe strane coincidenze nel tuo discorso non trovi?
Ho notato poi il fatto che tu vai stranamente molto d'accordo 
con un certa persona che ha come te l'abitudine di fare il "moderatore".
Strane coincidenze...
Non aggiungerò altro per amor di Patria e invito le persone da
"qualcuno" interpellate a fare altrettanto.
Roby

 dipende dalla velocità secondo la formula da voi discussa,
sei sicuro di aver guardato bene il Pauli?
L'ho qui davanti, nell'edizione inglese Dover,
parte III, paragrafo 29, "forze ponderomotrici e
dinamica dell'elettrone" : si legge
m = m(0)/sqrt(1 - beta^2 ) (equazione 215).
La ripropone nel paragrafo 38, " meccanica
relativistica su base indipendente dall'elettrodinamica" .
Risultato inevitabile, visto che definisce la
quantità di moto come massa * velocità.
Ciao,
Corrado

 dannosa per i fraintendimenti cui porta;
:-) ... pensa un po', anche io (ma forse tutti) passai piu' o meno per gli
stessi fraintendimenti. Finche' non ebbi la brillante idea di applicare il
seguente "trucchetto". Ogni volta che trovo questa massa relativistica, mi
dissi, io ci scrivo m*gamma, cosi' non sbaglio, poi per me m avra' un unico
significato (quello che alcuni chiamano "massa propria"). Solo dopo diversi
anni scroprii che su questa questione dell'uso della massa relativistica o
meno c'era gia' da anni una letteratura copioso.
Nel post precedente avevo dimenticato di riportare la pagina in cui appare
il passo riportato dal saggio di Boniolo e Dorato. E' la pagina 101.
Ciao.


 Elio Fabri



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rob...@news.nic.it
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 it.scienza.fisica:49443
----------------------------------------------------------
Come potete vedere:
a) La struttura delle testate e' identica. Questonon e' banale,
perche' sebbene di solito molte voci (ma nn tutte) sitrovino in tutte
le testate, spesso sono in ordine diverso.
b) Il fuso orario e' lo stesso. Non e' probante, ma comunque il fuso
-0800 non e' molto frequente (corrisponde a un server USA).
c) Piu' significativo lo "X-Original-NNTP-Posting-Host", che risulta
lo stesso.
Non mi sento sicuro di poter asserire che si tratti di un caso di
"morphing", ma lo segnalo per conferma a qualcuno piu' esperto di me.
In caso affermativo, le ragioni per un intervento del moderatore forse
ci sarebbero...
Debbo dire invece che non e' vero che spezzino i threads. E' vero che
nel loro subject manca la "Re:", pero' se ordini i post secondp
l'albero dei thread (cosa che tutti i browser permettono di fare)
vedrai che in realta' i loro post stanno nel giusto albero.


 professore!>>.
LOL!
-- 
ws

 Elio Fabri
Ciao.



Ho da un po' di giorni una domanda che mi azzardo solo ora a porre,
scusatemi per la mia banalità ( e forse dovevo aprire un nuovo thread ).
Supponiamo che due corpi, A e B, si incrocino con velocità v.
Da A viene misurata la massa di B e viceversa, che risulta essere
influenzata dalla velocità secondo la nota formula. Se io mi trovo su A
ne posso conoscere la massa, chi si trova su B mi può inviare per
radio la sua misura che dovrebbe risultare diversa da quella che ho
fatto io. Questa discordanza dovrebbe essere una prova a favore
della RR, ma io, su A , come posso interpretare questo aumento di
massa che per me non c'è. Se A si trasforma in un terrificante lampo di
luce posso (potrei) di questa esplosione calcolarne l'energia: E=Mc^2,
ma io ci metto la mia massa misurata, per chi si trova su B quanto vale
questa E cioè M in questa formula, perchè penso che l'energia della
esplosione per lui sia uguale a quella che potrei misurare io.
Magari ho denunciato la mia ignoranza in fatto di relatività, abbiate pietà.


 che potrei misurare io.
No, l'energia è diversa, si trasforma passando da un
riferimento all'altro.
In RR energia e quantità di moto sono strettamente
intrecciate perchè sono le proiezioni, lungo i quattro
assi dello spaziotempo ( 4 = 3 + 1 = tre di spazio e
uno di tempo), di un "supervettore" (che si chiama
quadrivettore o brevemente 4-vettore o, dal greco,
tetravettore, nome meno usato dell'altro forse perchè
troppo...tetro). E come forse sai, quando gli assi
coordinati cambiano (per esempio ruotano: fà la
prova su un foglio) anche le componenti di un
vettore cambiano e le nuove componenti sono
intrecciate alle vecchie: per esempio la componente
lungo il nuovo asse y è data dalla componente lungo
il vecchio asse y combinata linearmente con la
componente lungo il vecchio asse x. Combinare
linearmente significa sommare le cose tra loro,
mettendoci dei coefficienti costanti, per esempio:
A x + B y  (con A e B costanti, cioè indipendenti
da x e y)  è una combinazione lineare di x e y.
Questo che vedi in due dimensioni avviene anche
nelle quattro dimensioni dello spaziotempo, con
le tre coordinate spaziali  x, y, z e la coordinata
temporale t.
Cambiare le coordinate nello spaziotempo significa
cambiare sistema di riferimento (cioè passare da un
riferimento a un altro in movimento rispetto al primo,
cioè per esempio saltare dalla stazione su un treno
in corsa).
In un sistema di riferimento K (stazione)
le quattro componenti del 4-vettore sono:
E = energia: è la componente lungo l' asse tempo)
P = quantità di moto: è il solito normale vettore
       con le tre componenti lungo i tre assi spaziali
        x, y, z.
I corrispondenti valori in un altro sistema
di riferimento K* (treno) in moto con velocità
v rispetto a K (velocità diretta nel verso positivo dell'asse x,
assumendo gli assi x, y, z di K paralleli ed equiversi
agli assi x*, y*, z* di K* , è la cosiddetta "configurazione
tipica" o "standard") risultano essere (la dimostrazione
la trovi su qualunque testo di RR):
E*  =  g [ E  -  v  P ]                 ( 1 )
P* = g [ P  -  (v / c^2 ) E ]       ( 2 )
g = 1 / sqrt [ 1 - ( v  / c )^2 ]    ( 3 )
dove  P  è la componente della quantità
di moto lungo l'asse  x  (le componenti
lungo y e z non cambiano).
Il caso che proponi tu è quello di un corpo
che è fermo in stazione ( P = 0 ) e ha energia
(sempre nella stazione) E.
Ti domandi quanto vale l'energia di quello
stesso corpo a giudizio di chi fa le misure stando
sul treno; la risposta è:
E* = g E              (4)
ottenuta dalla ( 1 ) ponendo P = 0;
già che ci siamo (anche se non serve nel tuo problema)
ricaviamo anche la quantità di moto misurata dal treno:
P* =  - g v E / c^2        ( 5 )
(anche questa la trovi mettendo P = 0 nella ( 2 ) )
Quindi: per la (4),  se la tua massa M (tua nel senso
di "ferma nel tuo laboratorio") si trasforma in energia
E  (valore misurato da te)  l' altra persona (in moto
rispetto a te) dice che si è trasformata nell'energia
(valore misurato da lui)
E*  =  g E
secondo la ( 4 ).Quindi come vedi l' energia
è valutata in modo diverso nei due riferimenti.
bye
Corrado

E* = gE		(4)
Alla tua chiarissima [*] esposizione, potresti aggiungere
per completezza il caso di come risulta l'energia, di una
particella in moto con velocita` v rispetto ad S, a
giudizio di S*?
Ah.. essendo u la velocita` del Riferimento S* rispetto
al riferimento/laboratorio S.
In altre parole, indicheresti la legge di variazione
dell'energia materiale relativa E passando da un
riferimento all'altro? [come dire: E* a mezzo di E]
E visto che ci sei, anche quella della quantita` di moto
relativa: P* a mezzo di P, che e` piu` sfiziosa?
-------------
[*] Che a mio giudizio riscatta un po' l'inferiorita`
della trattazione priva di massa relativa e priva di
punto di vista anche assoluto.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1

 passi in cui la nomina?
Purtroppo la storia e' un po' piu' complicata...
Tre o quattro anni fa avevo cominciato a scrivere un articolo
intitolato "Einstein e la massa relativistica" dove cercavo appunto di
ricostruire questa storia.
Poi mi sono fermato, perche' non ero soddisfatto.
Magari, visto l'anno che corre, dovrei decidermi a finirlo ;-)


 influenzata dalla velocità secondo la nota formula.
Tu dici?
Prima di dire si' o no, vorrei sapere *come* A misura la massa di B,
perche' questo e' decisivo per il seguito.


 punto di vista anche assoluto.
Avevo parlato di quadrivettore, dunque l'assoluto
mi sembra di averlo infilato nel discorso. Quanto alla
massa relativa, perchè avrei dovuto nominarla? La trovi
di qualche utilità in questo problema?
Ciao,
Corrado

trovi di qualche utilità in questo problema?
Sicuramente si` almeno come brevita` di
scrittura, _almeno_.



sono stato un po' di giorni lontano da internet e non ho letto
la domanda che poni, se non è troppo tardi rispondo con la
mia già dichiarata incompetenza, anzi dato che non so
rispondere finirò per porre altre domande. Finirete per
dirmi di andare a studiare fisica, non mi offendo, anche Nash
se le sentito dire da Einstein.
Dunque mi sembra che il tempo sia influenzato dalla massa
quindi da A potrei lanciare su B un orologio atomico, se questo
invia un segnale ogni secondo potrei confrontarlo col tempo
scandito da un orologio rimasto su A, ma sto pensando che
l'orologio su B non è fermo rispetto a me. Allora la prossima
domanda non sarà per caso come calcolare la velocità
relativa di B? I misuratori a laser che usano i vigili magari
devono essere corretti se si fa intervenire la RR, o no?
Se effettivamente non si sa misurare la massa relativistica
di un corpo in movimento allora essa rimane un concetto
ancora da chiarire, compare nelle formule, ma lo si deve
ancora interpretare correttamente. Non era Bridgman che
sosteneva l'equazione concetto = operatività?


 sosteneva l'equazione concetto = operativitŕ?
Ora ti spiego: la mia domanda era (volutamente) un po' cattivella...
A rigore non era neppure rivolta a te, ma a quelli che in un modo o
nell'altro ti hanno messo in testa quell'idea della massa che dipende
dalla velocita'.
Intendevo dire: se non mi spiegate prima che cos'e' esattamente che
intendete per massa, non ha nessun senso discutere se sia vero o no
che dipende dalla velocita'.
Percio' l'ho messa in quel modo: se mi dici come la misureresti, poi
vedremo se e' vero che cambia con la velocita'.
Ma se invece resta solo una parola senza definizione reale e senza
impiego concreto, allora stiamo facendo soltanto chiacchiere, non
fisica.
La mia posizione, se ti sei preso ildisturbo di seguire qualche thread
in cui si e' ripetutamente parlato di questo problema, la dovresti
conoscere: la massa relativistica e' un _relitto inutile_. Se la si
togliesse di mezzo sarebbe tanto di guadagnato per tutti, visto che i
fisici di mestiere *non la usano mai* nel loro lavoro, mentre (chissa'
perche') si ostinano spesso a propinarla agli studenti e a quelli che
leggono i loro libri divulgativi.


daresti alla Terra, e quanta alla Luna?
Ogni tanto ci ho pensato. Non si potrebbe tentare di
calcolare lo spostamento del baricentro del sistema
(considerando anche il contributo di massa dell'energia
potenziale) in funzione di uno spostamento infinitesimo della
Luna (per esempio) e da quello calcolare una massa lunare
"estesa", e da qui la sua energia potenziale?
Penso che si potrebbe fare, ma ho paura che il risultato
possa dipendere dalla direzione dello spostamento
infinitesimo, o magari con piu' di due corpi lo spostamento
del baricentro potrebbe non essere parallelo a quello
infinitesimo del singolo corpo. Se pero' venisse fuori che
non e` cosi', forse una definizione estesa potrebbe avere
senso.
Ciao
Paolo Russo