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Titolo: Entropia e reversibilita'

A seguito della discussione con Giorgio Bibbiani nel thread "Trasformazioni
reversibili quasi-statiche", nella sezione termodinamica del sito:
 
http://pangloss.ilbello.com
 
 
ho inserito una _nota esplicativa_ (file.txt) della struttura logica del mio
articolo: "Lavoro e calore termodinamici".		
 
Affermare la legittimita' del calcolo delle variazioni di entropia DS per
un sistema fluido (p,V,T) lungo trasformazioni quasi-statiche qualsiasi
(anche irreversibili!) non e' un'eresia dovuta a qualche vizio logico 
dell'articolo, come si potrebbe sospettare; e' piuttosto un pregio della 
particolare trattazione differenziale elaborata per il secondo principio, 
connessa alla ridefinizione del concetto di "calore".
 
Di fatto l'articolo _non_ confuta la validita' delle presentazioni classiche
del secondo principio basate sullo schema di Clausius (cfr. Fermi).
Secondo la nota esplicativa (6) la "miope" visione ottocentesca del termine
"calore" limita la possibilita' di calcolare le variazioni di entropia alle
sole trasformazioni reversibili, non consentendo di vedere le potenzialita'
di una trattazione differenziale piu' moderna e generale.
 
Per quanto riguarda la possibilita' di estendere l'impostazione logica dell'
articolo a sistemi piu' generali, penso soprattutto a sistemi chimicamente
non semplici, per arrivare a fondare a priori in modo completo il sistema
assiomatico del Callen. Non mi pare pero' che cio' interessi ad alcuno. :-(
 
P.S. per G.B.: La discussione dei condensatori elettrostatici dal punti di 
vista termodinamico non rientra nel mio orizzonte degli eventi...   ;-)
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 eventi...   ;-) 
 
Vediamo se riesco a rendere l'argomento piu' digeribile,
nascondendo il condensatore sotto il tappeto...;-)
 
In questo caso il condensatore fa parte di una black box,
e si puo' definire l'entropia del sistema senza problemi.
Inizialmente, in entrambi i processi considerati in precedenza, il
condensatore scarico e il resistore che costituiscono il sistema
hanno temperatura Ti (supponiamo che pressione e dimensioni
varino trascurabilmente nelle due trasformazioni considerate) e
l'entropia del sistema avra' un dato valore Si (magari sara' la somma
delle entropie delle varie parti di condensatore e resistore e si potra'
calcolare in  base alle proprieta' dei rispettivi materiali, risolvendo
in sostanza un problema di fisica dello stato solido, ma in realta'
cio' non e' importante, basti sapere che ha un valore assegnato),
alla fine di entrambi i processi considerati il sistema si trovera' in
uno stesso stato finale e la sua entropia avra' un dato valore Sf,
la variazione di entropia del sistema in entrambi i processi sara'
allora uguale.
Poiche' nel primo processo l'integrale (14b), a seconda di come
si voglia intendere deltaQ, o e' nullo o vale Q / Ti ove Q e' l'energia
elettrica assorbita dal sistema, e poiche' nel secondo processo
l'integrale (14b) assume un valore comunque diverso che nel primo,
dato che T varia nel corso del processo, allora risulta che la definizione
della variazione di entropia del sistema come l'integrale (14b) lungo
una trasformazione genericamente quasistatica non e' coerente.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 nascondendo il condensatore sotto il tappeto...;-)
...
Piccola (ma non troppo grande diversione).
Condensatore come sistema termodinamico ?
 
Traduco dal L&L di Elettrodinamica dei mezzi continui:
"Per i condutttori la questione della variazione delle proprietà 
termodinamiche a causa della presenza di un campo eettrico non si pone.
Essendo nullo il campo elettrico nel conduttore, la veriazione delle sue 
grandezze termodinamiche si riduce semplicemente all' addizione dell' 
energia del campo creato dal conduttore all' energia totale.
In generale questa grandezza non dipende dallo stato termodinamico (in 
particolare dalla temperature) dl corpo e non si ripercuote, per 
esempio, sul' entropia."
 
Per parlare di termodinamica, second L&L, ci vogliono i dielettrici.
Altre opinioni ?
 
Giorgio

 Altre opinioni ?
 
Io, nel mio piccolo ;-), concordo sostanzialmente con L&L...
Facendo riferimento all'esempio precedente ritengo che durante
la carica quasistatica del condensatore a temperatura supposta
costante (quindi si ipotizza che tutti gli effetti dissipativi siano
trascurabili, cioe' che la resistenza dei conduttori sia trascurabile,
che l'irraggiamento sia trascurabile ecc. ecc.) l'entropia del sistema
non subira' variazioni e l'energia interna del sistema aumentera',
poi, durante la trasformazione quasistatica irreversibile in cui il
condensatore si scarichera' sul resistore, l'entropia del sistema
aumentera' mentre l'energia interna del sistema isolato rimarra'
invariata.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 dissipativo" e non ?
 
Ho scritto che le forme di lavoro dissipativo sono quelle che possono essere 
esclusivamente fornite dall'esterno al sistema e non viceversa: Ldiss<0 
Anche questa e' una definizione virtuale (qui la chiamero' D.Ldiss), che si
rivelera' molto utile per introdurre il secondo principio.
 
Ecco la "gerarchia" degli oggetti "lavoro" (virtuali o reli) nel mio articolo,
ossia l'albero genealogico che parte dalle antenate definizioni virtuali (V) 
e conduce ai discendenti compiutamente definiti: 
 
                                 D.1 lavoro termodinamico (V)
                                            |
                          |-----------------------------------|
           D.Ldiss lavoro dissipativo (V)                     |
                          |                                   |
              |---------------------|                         |
Fig.3:lav.diss.meccanico  Fig.4:lav.diss.elettrico  Fig.2:lav.mecc.espansione
 
 
Mi fermo qui, c'e' gia' abbondante materiale originale da discutere.
Se non verro' sbranato, rispondero' anche alle altre critiche di G.Pastore.



 
Mi sembra una moltiplicazione senza ragione di concetti non definiti.
 
Ma perche' non ti va bene l' approccio alla Caratheodory-Born ?
Fa (da 100 anni) quello che vorresti fare tu ma senza problemi come questi.
 
Giorgio

 .....
 
Il mio articolo si basa sui libri di termodinamica che mi sono familiari e
su riflessioni personali elaborate nel corso degli anni.
Alcune tue critiche non mi sono chiare e mi lasciano perplesso. 
Forse non conosco a sufficienza l'approccio alla Caratheodory-Born e sto 
inutilmente cercando di riscoprire l'acqua calda.
Dove posso trovare (link o libro) una presentazione della termodinamica 
(I e II principio) che sia (a tuo parere) logicamente ineccepibile?



F.C. Andrews Thermodynamics: Principles and Applications, John Wiley & 
Sons Inc (1971). Almeno per quanto riguarda I principio e annessi e 
connessi. Per il II presenta una formulazione non usuale (parte 
direttamente da una riformulazione della non esistenza di moti perpetui 
di II specie: le proprieta' macroscopiche di un sistema isolato 
raggiungono sempre uno stato stazionario) con pro e contro (ma nel caso, 
non convinca si puo' sempre tornare a quelle classiche di Clausis/Kelvin).
 
Se hai difficolta' a reperirlo scrivimi in pvt.
 
Giorgio