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Titolo: "buco nero di luce"

pongo una domanda piuttosto ridicola, dopo avere letto un 
recente thread sulla luce.
Ammettiamo, anche se non è affatto realistico, di potere 
ottenere con qualche dispositivo immaginario un singolo fotone 
di luce di frequenza grande a piacere.
Quale frequenza, o meglio quale ordine di grandezza circa la 
frequenza di questo fotone dovrebbe avere per generare una sorta 
di buco nero "mobile" ?
Mi sembra di avere letto, anche qui, che per corpi estesi 
materiali esiste una soglia di densità critica al di sopra del 
quale la materia collassa in una singolarità.
Ora esiste una simile soglia, anche se non espressa nei termini 
di densità, ma magari di energia per singolo pacchetto d'onda, 
oltre la quale un fotone si possa considerare una specie di buco 
nero vagante ?
Ad es., se per assurdo esistesse un fotone di frequenza 10^(500) 
Hz, non so come generato ma poco importa, avrebbe una massa 
relativistica totale (se il termine è corretto),
m = h * 10^(500) / C^2
ora non so come si possa stimare l'estensione spaziale di un 
singolo pacchetto d'onda, e forse è questo è un punto cruciale 
del discorso.
Come entità ondulatoria un oggetto quantistico come un fotone 
non si può considerare esattamente puntiforme, ma la sua 
"dispersione", intesa come distribuzione spaziale del pacchetto 
di energia, dipende dall'energia stessa ? E in che termini ?
Si può impostare un calcolo di soglia di collasso (anche se il 
termine stesso collasso è inappropriato, mi rendo conto, poiché 
non c'è reale massa che collassi ma si tratterebbe al massimo di 
singolarità latente) intesa come soglia di densità energetica 
spaziale di senso analogo alla densità materiale dei corpi pesanti ?
Mah .... a seconda delle eventuali risposte potrei avere 
un'altra curiosità, ma la subordino agli sviluppi
grazie in anticipo
Ciao
Soviet_Mario
ah ... se possibile mantenete le risposte sul generico, non 
troppo tecnico, altrimenti non riuscirò a capirle.

 spaziale di senso analogo alla densità materiale dei corpi pesanti ?
Tutto convergerebbe ad un solo esperimento:
Misurare la "gravita'" esercitata dalla luce, qualora ci sia.
Supponiamo che la luce, cosi' per come subisce l'influenza di <<altra>>
materia, possa a sua volta <<influire>> sui corpi nella maniera
conosciuta come gravita'....<<cioe' possa curvare lo spazio>>.
Allora  2 fasci luminosi (2 fotoni o quanti ne vuoi tu) interagiranno
tra loro in maniera tale da apportare correzioni allo scattering
fotone-fotone; ma sinceramente mi perdo! Che tipo di correzioni ci si
potrebbe aspettare vedendo i risultati dell'esperimento ed
interpretandoli in una sorta di Quantum-Classical-Coupling?
Io in questo senso pero' arrivo ad immaginare una interpretazione
illusoria del fenomeno, poiche' credo [ho una vaga sensazione....] che
i fotoni (i bosoni in genere) non esistano se non come effetti. Il
fotone non e' una entita' ma bensi' l'effetto risultante della
"dinamica interazione" tra altre entita': i fermioni. Io penso che il
mondo dei bosoni non abbia nulla a che vedere con quello dei fermioni.
Gli ultimi esistono mentre i primi no, ma allo stesso tempo i primi
sono l'unica "cosa" che noi possiamo percepire al contrario dei
secondi.
L'essenza del mondo si costituisce di fermioni, il mondo in quanto
percepito invece e' bosonico.

 spaziale di senso analogo alla densità materiale dei corpi pesanti ?


Soviet_Mario ha scritto:

La lunghezza di Planck dovrebbe rappresentare il limite inferiore dei
valori che una lunghezza, e quindi anche la lunghezza d'onda, può
assumere. Vale ≈ 1.6*10^-35 m.
L'energia di un fotone vale E = p*c; dove p è la quantità di moto
p = h/λ

 p = h/λ
Manca questa parte:

 conosciuta come gravita'....<<cioe' possa curvare lo spazio>>.
e si qui in realtà lo davo per scontato, forse errando, non so, 
ma mi pareva ovvio che l'interazione fosse simmetrica, ossia che 
la gravità (o la curvatura se preferisci), agisse 
indiscriminatamente su qualunque forma di entità materiale o 
"puramente" energetica.
Dopo non capisco di nuovoi più ...
Ciao
Soviet


 Dopo non capisco di nuovoi più ...
mah, veramente nemmeno io dopo ci capisco un granche', io la butto li'
come idea, come spunto di riflessione,

 occorrono 2 giri per rivedere un elettrone.
E questo sarebbe il modo come tu hai capito la trasformazione per
rotazione degli spinori?
 
-- 
Elio Fabri

 ...
Direi che la tua idea soffre di un difetto essenziale: non e'
relativistica.
Infatti l'energia di un fotone dipende dal sistema di riferimento, e la
puoi rendere a piacere piccola o grande quanto vuoi solo cambiando il
*tuo* sistema di riferimento
Se potessere succedere quello che dici, il tuo "buco nero di luce"
esisterebbe in un riferimento e non esisterebbe in un altro, il che e'
appunto anti-relativistico.
BTW: anche tu scordati quella maledetta massa relativistica, che
produce solo casini, come anche tu hai dimostrato :-)
 
-- 
Elio Fabri

 materia (o altra luce) ?
Per quanto ne so io, l'energia, al pari della massa, determina
curvatura dello spazio-tempo (e quindi, effetto sulla materia), secondo
la RG, quindi la risposta è si.
Per le altre domande, mi rimetto a quanto di competenza...

 Per le altre domande, mi rimetto a quanto di competenza...
Si, ma l'energia in questo caso dove sta?

marcofuics ha scritto:

All'interno di una specifica regione dello spazio-tempo. Il valore di
questa energia dipende evidentemente dal sistema di riferimento, ma non
so in che modo la curvatura è definita (in modo che sia invariante).
Ci sono tante cose che non ho capito della RG, ma la cosa che più mi
sconvolge è questa: dato che la massa, di fatto *è* curvatura, come
fa una curvatura ad avere effetto su un'altra curvatura? Allora
dovrebbe avere effetto su sè medesima? Cosa significa questo?

 dovrebbe avere effetto su sè medesima? Cosa significa questo?
Vediamo se riesco a toglierti almeno questa :)
Non e' corretto dire che la massa e' curvatura.
La curvatura e' descritta matematicamente dal tensore di Riemann, che
in una varieta' 4-dimensionale ha 20 componenti indipendenti.
Le eq. di Einstein connettono (in pratica uguagliano, a meno di un
fattore costante) due tensori:
1) Il tensore di Einstein G, che e' ricavato linearmente dal tensore di
Riemann, ma ha solo 10 comp. indipendenti.
2) Il tensore energia-impulso T (che generalizza appunto la massa) il
quale ha anch'esso 10 componenti indip.
Ne segue, in base al semplice conto delle componenti, che anche in una
regione di spazio-tempo in cui T=0 e quindi G=0 non e' detto che sia
zero anche Riemann.
Esempio: nel solito caso di stella statica a simmetria sferica la
materia e' presente solo all'interno di una sfera, e solo li' T (e
qauindi G) e' diverso da zero. Ma il raccordo fra la soluzione interna
e quella esterna (nel vuoto) implica che Riemann non puo' essere nullo
neppure fuori, e si arriva alla soluzione di Schwarzschild.
Una curiosita': se vivessimo in uno spazio-tempo 2+1 invece di 3+1, il
discorso sarebbe tutto diverso: li' Reimann e G hanno lo stesso numero
di componenti, e G=0 implica spazio-tempo piatto.
La soluzione tipo-Schwarzschild ti da' quindi uno spazio-tempo piatto
all'esterno, ma che "ricorda" la massa centrale nal senso che e' solo
localmente isometrica a uno spazio-tempo di Minkowski.
Allo stesso modo come la superficie di un cono e' euclidea ma e'
diversa (non isometrica) a un piano euclideo.
 
-- 
Elio Fabri

 Vediamo se riesco a toglierti almeno questa :)
Sono qui anche per imparare, soprattutto da chi ne sa più di me,
quindi considero prezioso tutto ciò che mi può essere insegnato,
anche nei casi in cui all'inizio posso avere delle resistenze (esempio:
non parlerò più di "massa relativistica").

Ti ringrazio molto della risposta, che è stata molto chiara, anche se
ancora mi mancano basi solide di geometria non euclidea, e geometria
dello spazio-tempo.
Mi piacerebbe approfondire questo argomento, ma non riesco a trovare
qualcosa che sia trattato però ad un livello abbastanza semplice.

 All'interno di una specifica regione dello spazio-tempo.
E questa regione specifica dello spazio tempo non ha restrizioni? 
Oppure essa deve contenere qualche "altra cosa", di particolare?... 
come puo' essere ad esempio un "corpo"....
Questo perche', se l'energia <<e' contenuta>> in una regione dello 
spaziotempo allora essa ha delle caratteristiche non affatto banali!
Se invece l'energia e' una entita' "astratta" e quindi non 
localizzabile, allora il discorso e' un po' diverso.
Stando alla comune opinione sono <<i corpi>> che possiedono piu' o 
meno energia... ma non lo spazio.
Arrivando alle moderne teorie i corpi assumono un ruolo tale da poter 
permettere che <anche il vuoto> abbia energia... ma e' semplicemente 
un modo di presentare la cosa che produce confusione.
Non e' mai lo spazio questo <vuoto>, e' piu' una sorta di 
configurazione di off-set per i campi che descrivono i corpi...