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Titolo: One way speed of light (owaol)

Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/? 
 
--
Wakinian Tanka 

 possa essere misurata/?
Direi nessuna.
Se non può essere misurata, vuol dire che non influenza nessun
esperimento.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/?
 
Può essere misurata benissimo, ma prima di misurarla bisogna darne una 
DEFINIZIONE OPERATIVA, come per qualunque altra grandezza fisica.
 
E nella definizione operativa della "owsol" DEVE essere inserita una 
procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 ha scritto:

Io direi che owsol e' attualmente indefinita.
Ossia che l'ostacolo della sincronizzazione di due orologi e'
 dovuto alla impossibilita' attuale di ottenere informazioni
 istantanee a distanza.
In futuro chissa'.
Ma il fenomeno esiste indipendentemente dalla misurazione.
Quindi se puo' avere delle conseguenze sono quelle di cercare un
 metodo per ottenere informazioni istantanee dal secondo orologio
 senza violare le leggi della relativita'.
Magari in raccapriccianti azioni simultanee a distanza. Chissa'...
 
 
 
-- 
 
 
ciao
Massimo 
 
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
la password e' pippo
 
 
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
Ciao Tommaso! Era da diverso tempo che non ti si rivedeva qui (almeno io)! 
 
 
Hai ragione, va definita una procedura operativa. Quella che si usa normalmente contempla il sincronizzare orologi  lontani in certi modi "sensati" (*) che però si rivelano (Bruno Cocciaro insegna :-) ) equivalenti alla sincronizzazione con la luce e quindi la owsol non si potrebbe misurare per definizione. 
E ciò significa che non ha senso nemmeno una affermazione come: "adesso sulla Luna sono le ore... "
 
(*) Ad es allontanare lentamente 2 orologi inizialmente sincronizzati muovendoli a v costanti, uguali ed opposte. 
 
--
Wakinian Tanka 


Le tue risposte mi sorprendono sempre. Ora mi ci vorrà un pò per capire questa :-) 
 
Speravo si potesse dedurne qualcosa di interessante, del tipo di ciò che qualcuno dedusse dal fatto che massa inerziale = massa gravitazionale ;-) 
 
--
Wakinian Tanka 

 procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.
Con una sola condizione: che nella procedura di sincronizzazione non
si presupponga l'uguaglianza delle velocità nei due versi.
 
Comunque il mio punto di vista sulla questione l'ho esposto più
ampiamente in
http://www.sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf
 
 
Ciao Tommaso! Dove ti eri nascosto?
 
 
-- 
Elio Fabri

 Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/?
 
Secondo me la principale conseguenza, direi l'unica conseguenza, e' la 
teoria della relativita' ristretta.
Più che "secondo me" dovrei dire "secondo Reichenbach" che chiama "base 
logica della relativita'" un'affermazione come quella che fai sopra. 
Ancora meglio si potrebbe dire "secondo Einstein", visto che Reichenbach 
attribuisce ad Einstein la paternità della presa di coscienza di quanto 
dici sopra (si potrebbe eventualmente disquisire sulla questione se tale 
paternità andrebbe più propriamente attribuita a Poincarè; questione 
complessa).
 
Si possono infine ricordare le parole che Einstein scrisse nel 1928 
nella recensione al libro "Filosofia dello spazio tempo" di Reichenbach:
"special care has been taken to ferret out clearly what in the 
relativistic definition of simultaneity is a logically arbitrary decree 
and what in it is a hypothesis, i.e., an assumption about the 
constitution of nature"
cioè che la velocità di andata e ritorno della luce sia costante e' una 
"assumption about the constitution of nature", cioe' e' misurabile, e' 
una cosa che lo stabilisce la natura se e' vera o meno e noi la possiamo 
controllare sperimentalmente, possiamo controllare che due fasci di luce 
partiti simultaneamente da O che vanno poi a riflettersi uno in P, 
l'altro in Q=/=P, torneranno simultaneamente in O se OP=OQ (cioe' se i 
regoli OP e OQ sono sovrapponibili), quali che siano le direzioni dei 
segmenti OQ e OP e quale che sia lo stato di moto della sorgente che ha 
emesso, dal punto O, i due fasci (questa assunzione, che ha valenza 
fisica, permetterà di dimostrare che la sincronizzazione standard, così 
come infinite altre, e' una "buona" sincronizzazione, cioè permette la 
definizione di una relazione di equivalenza fra gli orologi 
sincronizzati, cioè Or è sincronizzato con se stesso, se Or e' 
sincronizzato con Or1 allora Or1 e' sincronizzato con Or, se Or e' 
sincronizzato con Or1 e Or1 e' sincronizzato con Or2 allora Or e' 
sincronizzato con Or2),
invece dire che "proprio adesso la sonda sta atterrando su Marte" e' un 
"logically arbitrary decree", cioe' che quell'evento avvenga "proprio 
adesso" lo stabiliamo noi, non la natura, quindi e' un'affermazione che 
non puo' essere controllata sperimentalmente (non possiamo controllare 
cosa stabilisce la natura riguardo una cosa che abbiamo stabilito noi).
 
C'e' poi la questione sollevata da Massimo456b
"e se venisse fuori che esistono "comunicazioni" istantanee a distanza?"
cioe' se venisse fuori che, in qualche modo, si potrebbe ricevere ora la 
risposta da Sirio alla domanda che stiamo ponendo ora?
Questo quesito in effetti si potrebbe porre. In maniera forse un pochino 
più fondata che in altre passate occasioni si potrebbe anche osservare 
che una domanda del genere sia come chiedersi quanti angeli stanno sulla 
punta di uno spillo (lo diceva Pauli nel 1954 in una lettera a Born 
riferendosi alle questioni che sollevava Einstein sulla meccanica 
quantistica), però io credo che tale domanda, affrontata anche solamente 
a puro scopo speculativo, potrebbe portarci lontano. A precisare 
l'ambito della RR (il "sotto coperta" di Galileo), a precisare la netta 
differenza concettuale fra ordinamento temporale e ordinamento causale, 
a riflettere sulla nostra affannosa ricerca di qualcosa che possa 
permetterci di considerare coincidenti quei due ordinamenti invece di 
accettare semplicemente che l'ordinamento causale di eventi distanti ha 
senso fisico mentre l'ordinamento temporale non lo ha (non sempre 
almeno). E se anche lo trovassimo questo "qualcosa" che ci potrebbe 
permettere di definire un possibile ordinamento temporale di eventi 
distanti che sarebbe sempre coincidente con l'ordinamento causale, cosa 
dovremmo modificare della fisica nota e perche' dovremmo farlo? Insomma, 
un discorso lungo che non so se riuscirei a condensare in un post.
Il mio punto di vista comunque viene fuori dai miei due lavori dove 
sostengo che la RR rimarrebbe assolutamente intatta (in particolare, il 
contenuto fisico della RR continuerebbe ad essere indipendente dalla 
scelta della sincronizzazione) a seguito dell'eventuale prova 
sperimentale dell'esistenza di segnali superluminali, cioè se si 
provasse che si potrebbe ricevere la risposta da Sirio dopo un 
intervallo di tempo dt dal momento in cui poniamo la domanda, con 
dt<2d/c essendo d la distanza Terra-Sirio. Mi pare che il discorso si 
potrebbe ripetere pari pari anche se dt fosse 0.
https://arxiv.org/abs/1209.3685
 
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054
 
 
Bruno Cocciaro
 
 
-- 
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 


Si', pero' cosi' si banalizza il problema col rischio di non coglierne 
l'essenza profonda.
Si potrebbe dire:
"È vero che la lunghezza di questo banco /non può essere misurata/"?
E si potrebbe rispondere:
"Certo che si può misurare, ma prima, come per qualunque altra grandezza 
fisica, si deve dare la definizione operativa di lunghezza. Fatto ciò 
potrai misurare la lunghezza del tuo banco come quella di un qualsiasi 
altro corpo".
 
Ma allora, se la questione puo' trovare una risposta cosi' banale, di 
cosa cavolo stiamo discutendo? E come potrebbe Reichenbach sostenere 
che, proprio sulla presa di coscienza di una cosa così banale (il fatto 
che la velocità, della luce come di qualsiasi altro ente, non e' 
misurabile), si baserebbe la teoria della relativita'?
 
Il punto è questo: diamo la definizione operativa di lunghezza (si fa 
con il metro), diamo la definizione operativa di intervallo di tempo (si 
fa con il cronometro), diamo la definizione della grandezza derivata a 
cui diamo il nome di velocità come rapporto fra le due misure di 
lunghezza e intervallo di tempo.
A questo punto diciamo che ci bastano metro e cronometro per misurare la 
velocita' di un corpo.
Fino alla fine dell'800 nessuno si e' posto la domanda cruciale:
"Ma il cronometro per misurare l'intervallo di tempo dove lo metto? Nel 
punto di partenza, così sono sicuro di farlo scattare esattamente 
all'istante iniziale, o nel punto di arrivo, così sono sicuro di 
bloccarlo esattamente all'istante finale?"
Che io sappia, il primo a porsi la domanda cruciale, nella forma "Che 
ora è adesso a Parigi?" (si trovava in America del Sud), e' stato Poincare'.
Prima di allora la questione non si è mai posta perche' (immagino) la 
risposta si riteneva banale: si può fare usando due cronometri, si fanno 
scattare simultaneamente in un istante qualsiasi, poi uno si porta a 
Parigi, l'altro in Sud America e per vedere che ora e' adesso a Parigi 
guardo cosa segna adesso il mio cronometro.
 
Poincare' si pone la domanda perche', in un certo senso, ci "sbatte il 
muso".
Si trova in Sud America perché deve costruire delle mappe, il più 
possibile precise, di alcuni luoghi. Fa ciò tramite misure astronomiche. 
Lui sa che una data stella, osservata a Parigi alle ore tot, viene vista 
sotto un certo angolo alpha_1. La stessa stella, osservata in Sud 
America allo stesso istante, viene vista sotto un altro angolo alpha_2. 
Dalla misura precisa di alpha_2-alpha_1 dipende la precisione della 
mappa. Da qui la domanda: "Che ora è adesso a Parigi?", cioè, come 
faccio a controllare che il mio cronometro in Sud America sta segnando 
lo stesso istante che segna ora quello a Parigi? Quali *misure* potrei 
fare per accertarmi di cio'?
E Poincare' prende coscienza che la risposta alla sua domanda non 
esiste. La risposta si puo' dare solo facendo delle assunzioni (tipo 
assumere che la velocita' della luce per andare da A a B e' uguale a 
quella per andare da B a A) che equivalgono a scegliere noi la risposta.
 
Si arriva cioe' alla presa di coscienza di cui parli. La velocita' della 
luce e' una grandezza fisica la cui definizione operativa prevede anche 
che si _definisca_ *in un qualche modo* la sincronizzazione di orologi 
lontani.
 
La domanda di Alberto Rasà credo che vada intesa (per non renderla tale 
da meritare una risposta banale) nel senso di quali siano le conseguenze 
del fatto che la definizione di sincronizzazione di orologi distanti 
vada fatta "in un qualche modo". Cioe' che *non* esista il modo "giusto".
 
Fino a prima che Poincare' si ponesse la domanda si dava per scontato 
che il modo giusto esistesse. Si dava per scontato che due orologi 
sincronizzati quando sono sovrapposti si sarebbero potuti spostare uno 
in A e l'altro in B per poi darci rispettivamente i "giusti" istanti 
t_in e t_fin di partenza e arrivo di un corpo che si sposta da A a B. 
Nessuno aveva messo in dubbio che che quei "giusti" istanti avrebbero 
potuto non essere giusti in quanto non era affatto detto che spostandoli 
con maggiore o minore velocità avremmo ottenuto sempre gli stessi t_in e 
t_fin. E la presa di coscienza del fatto che non c'e' il modo giusto, 
porta ad accettare il fatto che orologi distanti possiamo solo definirli 
sincronizzati (non "sono" sincronizzati prima della nostra definizione e 
una qualche misura, definita in precedenza, potrebbe confermarci o meno 
la loro effettiva sincronizzazione) con la conseguenza che, se 
adottassimo la stessa definizione (la standard, ad esempio) in ogni 
riferimento, ci accorgeremmo che la simultaneità di eventi distanti e' 
relativa.
 
La relativita' della simultaneita' viene considerato un fatto clamoroso. 
In realta', a mio avviso, la relativita' della simultaneita' e' una 
conseguenza nemmeno tanto difficile da derivare una volta che si sia 
accettato l'altro fatto, ben piu' clamoroso, che e' la convenzionalita' 
della simultaneita'. È quella lì, la convenzionalita' della 
simultaneita', la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori. È per 
questo che ho risposto alla domanda di Rasa' che la principale 
conseguenza del fatto che la velocita' one-way non sia misurabile (cioe' 
che la simultaneita' di eventi distanti e' convenzionale) e' la teoria 
della relativita'.


 .....
 
La velocita' (mica solo quella della luce!) e' una grandezza fisica che deve 
essere definita operativamente. Chiaramente non basta definire la velocita' 
come grandezza derivata Dx/Dt se non e' stato definito l'intervallo temporale
Dt tra eventi spazialmente separati. Mi chiedo pero' che senso abbia asserire
convenzionalmente qualcosa riguardo alla "One way speed of light" senza avere 
prima definito la grandezza fisica velocita'.
 
Ripensando allo schema logico proposto nel 1910 da  W.S.Ignatowsky nell'articolo
"Einige allgemeine Bemerkungen uber das Relativitatsprinzip", la mia attenzione
si e' concentrata sul cosidetto "Principio di reciprocita'" (ossia trasformazioni
inverse ottenute cambiando di segno le variabili temporali t e t'), fisicamente 
equivalente a stabilire che se S' si muove con velocita +v rispetto ad S, allora
reciprocamente S si muove con velocita' -v rispetto a S'. 
 
Adottando il Principio di Reciprocita' (senza il quale verrebbe meno il concetto
di "velocita' relativa") si perviene per le coordinate degli eventi (x,y,z,t) ad
una formattazione delle formule di trasformazione S <-> S' contenente un unico 
coefficiente indeterminato gamma >=1.
Nel caso non-galileiano (gamma>1) tali formule implicano che debba esistere una 
velocita'limite c isotropa ed invariante, che (a posteriori) viene ovviamente 
identificata con la velocita' delle onde elettromagnetiche nel vuoto.
 
Concludendo, il "Principio di Reciprocita'" e l'asserto sulla "One way speed of 
light" mi sembrano essere assiomi sostanzialmente equivalenti. 
Pero' il primo si presenta logicamente come un completamento della definizione 
operativa della velocita', mentre il secondo attribuisce all'incolpevole luce una
proprieta' non controllabile sperimentalmente (enfatizzata dal convenzionalismo).
A prima vista direi che cambia solo la forma ma non la sostanza del discorso, 
comunque IMHO le osservazioni di Ignatowsky rendono formalmente piu' appetibile 
il metodo di sincronizzazione standard di Einstein.
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)
 

 procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.
 
Se si usa un oscillatore di cui si misura la frequenza nello stesso 
sistema di riferimento, poi ci si allontana misurando il Doppler, dov'e` 
la sincronizzazione fra orologi lontani? Il segnale viaggia solo in un 
verso.
 
 
-- 
Wovon man nicht sprechen kann...
 
-- 
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E come la misuri la velocità di allontanamento per calcolare poi il Doppler e confrontarlo con quello misurato? L'equazione del Doppler presuppone che la owsol sia c. 
 
--
Wakinian Tanka 

 
 
 
-- 
 
 
ciao
Massimo 
 
いいいいいいいい


 reciprocamente S si muove con velocita' -v rispetto a S'.
 
Ma prima di parlare di trasformazioni delle coordinate x,t fra vari 
riferimenti, quelle coordinate vanno definite in qualche modo in ciascun 
riferimento. Quindi, prima di parlare di principio di reciprocita', 
direi che si ponga il problema di come fare, in un dato riferimento K, 
ad assegnare a un certo evento le coordinate x e t. La x immagino che 
Ignatowsky la associ tramite regoli nella maniera usuale, e la t come fa?
 
Bruno Cocciaro.


 solo in un verso.
 
Potrai dire che il corpo si muove in "maniera tale" da farmi ricevere un 
segnale di frequenza f (sapendo che il corpo emette, nel suo 
riferimento, a frequenza f0). Ora, da quella f che misuri e da quella f0 
che conosci, come fai a derivare il numero al quale vorrai associare la 
parola velocita'?
 
Naturalmente potrai definire come velocita' una qualche funzione di 
V(f,f0), ma il punto è se puoi o meno assegnare un significato fisico 
(piu' profondo della mera definizione) alla frase
(1) "proprio adesso, nel momento in cui ricevo il segnale (n/f)esimo, il 
corpo si trova nel punto distante da me d=V(f,f0)*(n/f)".
 
Con significato fisico piu' profondo della mera definizione si intende 
il significato che si e' sempre dato (fino a quando il tempo non e' 
disceso dall'olimpo dell' a priori) all'ordinamento temporale, cioe' si 
intende che alla (1) potrebbe essere data una accezione causale, cioe' 
che nessun evento causato da me qui ora (cioe' quando ricevo il segnale 
(n/f)esimo) potra' avere effetti nel punto distante d=V(f,f0)*(n/f) 
prima che quel punto venga raggiunto dal corpo che sta emettendo i segnali.
 
Sta qui il significato profondo della convenzionalita' della 
simultaneita'. Sta nel fatto che *siccome la V(f,f0) non ha base 
fisica*, cioè e' definita sulla base di una nostra libera scelta, allora 
quel presunto significato fisico piu' profondo della mera definizione 
non c'e', o, qualora ci fosse, non potremmo certo provarlo sulla base di 
una nostra scelta. Dovremmo eventualmente provarlo sulla base di altre 
considerazioni.
Ed è qui che arrivano le sorprese, quando si va ad investigare su quali 
basi si pretende di dimostrare che la (1) ce l'ha comunque quel 
significato fisico piu' profondo (cono di luce). Cioe' le sorprese si 
hanno quando si va ad investigare su quali basi si pretende di 
dimostrare che i segnali superluminali sono impossibili.
 
Per quanto non sia necessario dal punto di vista logico, sta di fatto 
che, secondo me, quella investigazione e' difficile farla senza avere 
chiaro in testa il significato profondo della convenzionalita' della 
simultaneita'. Io, almeno, ho iniziato quella investigazione solo dopo 
aver accettato fino in fondo la convenzionalita' della simultaneita'. 
Direi che quella accettazione fino in fondo abbia dato come conseguenza 
naturale l'inizio di quella investigazione.
 
Bruno Cocciaro



L'articolo di Ignotwsky (in tedesco) lo trovi qui:
 
https://de.wikisource.org/wiki/Einige_allgemeine_Bemerkungen_%C3%BCber_das_Relativit%C3%A4tsprinzip
 
 
Pero' lo schema logico che ho in mente, pur ispirato ad Ignatowsky, se ne discosta notevolmente.
Per rispondere alla tua obiezione dovro' esplicitare ampiamente quanto sopra hai quotato:
mi ci vorra' un poco di tempo, anche perche' il mio sito sembra di nuovo irraggiungibile.
Comunque ci risentiremo, promesso!


 Ma senza orologi non c'e' la fisica.
Bruno Cocciaro.


 L'equazione del Doppler presuppone che la owsol sia c.
 
Non ho capito. Misuro il Doppler, so la mia velocita`, calcolo c. Ci 
sono piu` equazioni del Doppler, tutte uguali al primo ordine, facendo 
misure a diverse velocita` in linea di principio posso anche vedere 
quale e` quella corretta.


 simultaneita'. 
 
Vero tutto quello che dici, ma io cerco solo il valore di c per mezzo 
della misura del Doppler, e non mi pare di dover fare nessuna 
sincronizzazione di orologi lontani.


 misura di c da parte di Fizeau e` del 1842. 
 
1849, sorry!


 sincronizzazione di orologi lontani.
 
Ma qui si sta parlando della misurabilita' della velocita' one-way. Se 
con c intendi la velocita' di andata e ritorno della luce non c'è dubbio 
che quella sia misurabile. Einstein, nel 1905, la introduce alla fine 
del paragrafo 1.1 con le parole
 
"Assumiamo *secondo l’esperienza* [la sottolineatura e' mia, non c'e' 
nell'originale] che la quantita'
2AB / (t'_A �ˆ' t_A) = V
sia una costante universale (la velocita' della luce nello spazio vuoto)",
 
Fizeau, tramite la ruota dentata, trova un modo per misurare il breve 
intervallo di tempo (t'_A �ˆ' t_A).
La sincronizzazione degli orologi lontani sarebbe una specie di "utile 
strumento" che permette poi di definire l'altro "utile strumento" al 
quale si da' il nome di velocita' one-way (della luce come di qualsiasi 
altro ente). Ma e' certo che per misurare una grandezza fisica (come la 
velocita' di andata e ritorno della luce) non hai bisogno di alcuno 
strumento convenzionale (come orologi lontani sincronizzati).
Io non trovo particolamente "utili" questi strumenti definiti 
convenzionalmente, principalmente perche' ne viene troppo spesso 
dimenticata l'origine convenzionale, con la conseguenza che vengono poi 
messe in bocca alla natura cose che la natura non ha detto (vedi, ad 
esempio, il paragrafo 2.2 di
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054
).
Su questo mi sono scontrato con Elio che, se ben interpreto il suo 
pensiero, obietta: "E come la fai tanta fisica senza usare quegli enti 
che tu vuoi degradare a semplici "strumenti"? Nemmeno Bridgman aveva una 
posizione operativa estrema (ingenua) come la tua. E già Galileo ci ha 
insegnato che quegli "strumenti" costituiscono in realta' il 
"linguaggio" della natura senza fare uso del quale diventa proprio 
impossibile capire cosa la natura ci dice". Purtroppo, su tale 
questione, non siamo mai giunti a una sintesi con Elio. Ma non dispero, 
magari ci arriveremo prima o poi.


 E come sai che il tuo orologio manterrà la sincronizzazione indipendentemente dalla conoscenza della owsol? Sembra facile... ;-) 
Dai un'occhiata anche a questo video:
https://youtu.be/pTn6Ewhb27k
 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 
https://youtu.be/pTn6Ewhb27k
 
 
Visto, conoscevo, e quello che dicono e` il problema della 
sincronizzazione di due orologi. Nel Doppler non mi pare sia richiesta 
la sincronizzazione, la "comunicazione" avviene in una sola direzione e 
con il segnale ricevuto si ricava la velocita` di propagazione.
Non si misura il tempo di volo di un impulso, ma la distanza temporale 
fra due impulsi.


 fra due impulsi.
 
Facciamo un passo indietro e specifichiamo per bene (forse non ho capito alla perfezione quello che hai in mente) . 
 
Come progetteresti, in dettaglio, un apparato per misurare la velocità della luce in una direzione (forse in italiano è meglio dire "in un senso")? 
 
--
Wakinian Tanka

 Come progetteresti, in dettaglio, un apparato per misurare la velocità della luce in una direzione (forse in italiano è meglio dire "in un senso")?
 
Oscillatore stabile O e un frequenzimetro F. Con il frequenzimetro fermo 
rispetto all'oscillatore ne misuro la frequenza. Il segnale va da O ad F.
 
Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro 
continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a 
velocita` conosciuta perché la misuro, ricevo una frequenza minore. Il 
segnale va da O ad F.
 
Nelle relazioni del doppler ci sono tre elementi (*): ampiezza del 
doppler, velocita` di allontanamento e velocita` di propagazione del 
segnale.
 
Date due di queste grandezze si puo` calcolare la terza. Misuro 
l'ampiezza del doppler con il frequenzimetro, misuro la mia velocita`, 
ricavo la velocita` di propagazione. Non mi sembra servano 
sincronizzazioni e neppure percorsi chiusi.
 
(*) Se vuoi dire quattro, frequenza trasmessa e frequenza ricevuta oltre 
le due velocita` va bene lo stesso.


velocita` conosciuta perché la misuro,
 
La misuri come? In assenza di una convenzione su come sincronizzare
cronometri, non esiste alcuna procedura operativa di misura di
velocita' one-way *tout court*, non solo per la luce. Ciao

 segnale.
....
 
E le relazioni del doppler come le giustifichi?

 (*) Se vuoi dire quattro, frequenza trasmessa e frequenza ricevuta oltre le due velocita` va bene lo stesso.
 
Mi vengono spontanee alcune osservazioni (O sia un riferimento inerziale):
 
- per sapere che l'oscillatore sia stabile in O occorre che
un frequenzimetro, cioè un _orologio_ che misura il periodo
di oscillazione, misuri in continuazione la sua frequenza,
quindi in O ci deve essere un orologio
 
- l'orologio in O e quello in F devono "procedere con lo stesso passo",
quindi o F si muove rispetto a O di moto rettilineo uniforme e gli
orologi vengono regolati quando si trovano nella stessa
posizione (tenendo conto dell'effetto Doppler trasverso) o
si fa l'ipotesi che siano inizialmente in quiete e regolati l'uno
rispetto all'altro e che l'accelerazione di F abbia un effetto
trascurabile sul suo funzionamento (ipotesi del "good clock")
 
- la verifica che F si muova con velocità costante rispetto a O
mi sembra che non dia problemi, immaginando che O sia associato
a un sistema di riferimento spaziale di righelli rigidi (la
verifica della rigidità del riferimento, se non assunta come postulato,
potrebbe richiedere comunque di misurare il tempo in tutto O, usando
il radar ranging), basta verificare che in uguali intervalli di tempo
misurati dall'orologio in F si abbiano uguali spostamenti misurati in O
 
- una volta fatte le misure, e verificato che vale la legge
dell'effetto Doppler in cui compare il valore c che quindi viene
misurato e risulta costante, rimane da dare un significato fisico
a c, infatti la formula dell'effetto Doppler viene derivata ad
es. dalle trasformazioni di Lorentz applicate al quadrimomento
della radiazione e.m., ma la costante c che compare nelle t.d.L.
viene appunto definita in precedenza come velocità di propagazione
della luce che abbisogna di una opportuna definizione operativa
che richiede una scelta di una data sincronizzazione degli orologi
in un dato riferimento.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

 segnale.
 
e, sempre posto il vocabolario attualmente in uso, tanto la "velocita` 
di allontanamento" che la "velocita` di propagazione del segnale" non le 
misuri perche' e' proprio la velocita' one way (di qualunque cosa) che 
non e' misurabile.
 
Bruno Cocciaro.


 velocita` conosciuta perché la misuro, 
 
Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione? 
 
Ho già provato a fare il calcolo usando questo sistema: in O è posizionato uno specchio verso il quale invii segnali luminosi e misuri l'intervallo di tempo ∆t di andata e ritorno degli impulsi con un orologio a bordo. 
 
Il risultato, ovvero il rapporto tra le frequenze, è lo stesso indipendentemente dal fatto che la v. della luce sia la stessa all'andata e ritorno, che sia differente (nello specifico ho calcolsto con 3c/4 verso lo specchio e 3c/2 dallo specchio a ritorno).  
 
--
Wakinian Tanka

 E le relazioni del doppler come le giustifichi?
 
 
Come ha fatto Christian Doppler, in modo puramente cinematico,
 
https://de.wikisource.org/wiki/%C3%9Cber_das_farbige_Licht_der_Doppelsterne_und_einiger_anderer_Gestirne_des_Himmels
 
 
E` vero che il doppler relativistico e` diverso, ma le differenze sono 
al secondo ordine.
 
E` anche possibile, in linea di principio, fare misure a diverse 
velocita` e vedere che il Doppler classico non è corretto e derivare 
euristicamente una relazione migliore.


 in un dato riferimento.
 
Questo si`, ma se si considera il Doppler classico, si riesce a misurare 
la velocita` dell'onda elettromagnetica con una precisione dalle parti 
di 10^-6, senza che entrino ancora in gioco gli effetti relativistici.
 
Il segnale viaggia solo da O a F, trovo un valore di c quindi ho fatto 
una misura one way classica di c.


 Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?
 
Regoli rigidi e orologio? E` il metodo che usano i tachimetri delle 
automobili moderne.
 
Oppure si puo` usare una relazione in cui entri una derivata temporale 
di una grandezza, ed e` il modo che usavano i tachimetri vecchi.


siano le stesse in tutto l'universo...
 
... e che nel vuoto owsol sia c in ogni sistema di riferimento
inerziale (convenzione di Einstein). Cioe': ottengo che nel vuoto
owsol e' uguale a c assumendo come ipotesi che nel vuoto owsol sia
uguale a c. Ciao

 automobili moderne.
 
cioe' *non* misurano la grandezza che *tutti* i testi chiamano velocita' 
one-way (la cui misurabilita' e' il tema in discussione qui). Con regolo 
rigido e orologio (in moto con il corpo del quale si sta misurando la 
grandezza che nessun testo chiama velocita') si misura la grandezza non 
convenzionale (misurabile) che i testi chiamano intensita' della parte 
spaziale del quadrivettore velocita', o rapporto fra intensita' della 
quantita' di moto e massa.
 
Sul fatto che p/m sia misurabile non ci sono dubbi. E nessuno l'ha mai 
messo in dubbio. Si misura, ad esempio, nella maniera detta da te.
O, meglio, nella maniera detta da te si misura
V=intensita' della parte spaziale del quadrivettore velocita'=
d(si misura col regolo)/Dtau(si misura con l'orologio in moto con il corpo)
poi si definisce p=quantita' di moto del corpo=m*V
 
Ma qui si sta parlando d'altro. Non si sta parlando della misurabilita' 
di V=d/Dtau ma della (non) misurabilita' di v=d/Dt.


 
 
Ma funziona solo a v<<c: a causa della contrazione di Lorentz delle lunghezze, il tuo orologio segnerà intervalli di tempo brevissimi, frazioni di secondo, anche per andare su Andromeda (per dire); la velocità calcolata in questo modo tende ad oo per v-->c. 
Evidentemente non può essere la vera v (cioè quella misurata in un rif. inerziale solidale ad O).  
 
--
Wakinian Tanka

 di V=d/Dtau ma della (non) misurabilita' di v=d/Dt.
 
Credo di aver capito quanto stai dicendo, che in fondo e` la differenza 
fra Doppler classico e Dopple relativistico, che sono uguali al primo 
ordine, basta andare sufficientemente adagio.


 Evidentemente non può essere la vera v (cioè quella misurata in un rif. inerziale solidale ad O).
 
Certamente. mi pare di aver detto di voler usare l'approssimazione del 
primo ordine che richiede \beta << 1. Anche a 30m/s il Doppler e` 
perfettamente misurabile.
 
Le radio aeronautiche usano la modulazione di ampiezza standard, molto 
inefficiente in termini di potenza impiegata e di banda occupata perche' 
se usassero la modulazione a banda laterale unica e portante soppressa 
il Doppler dovuto alla velocita` di volo renderebbe completamente 
incomprensibile la voce.


 uguali al primo ordine, basta andare sufficientemente adagio.
 
In realta' no, non è una questione di primo o secondo ordine, ne' una 
questione di andare adagio o meno.
Ipotizziamo che le misure siano tutte infinitamente precise. La sorgente 
rimane ferma in x_0, tu parti di moto uniforme (cioe' qualcuno ti da' un 
calcio istantaneo, poi non hai piu' alcuna interazione con niente) 
esattamente quando la sorgente emette il suo primo impulso, poi 
riceverai il secondo impulso quando ti trovi in x_1=x_0+Dx. Misuri con 
il tuo orologio in moto un intervallo di tempo pari a Dtau da quando hai 
ricevuto il primo impulso (cioe' quando sei partito) a quando ricevi il 
secondo. In totale le misure sono:
Dtau, misurato dall'orologio in moto,
x_1-x_0=Dx, misurato con i regoli fermi nel riferimento in cui e' ferma 
la sorgente,
Dt0, intervallo di tempo fra un impulso e il successivo, misurato 
dall'orologio fermo con la sorgente.
 
Tralascio la dimostrazione, cioe' tralascio di mostrare come dai 
postulati della relativita' segue che le tre misure suddette saranno 
legate dalla relazione
 
(*) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx
 
dove c e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce.
La (*) e' la relazione che descrive l'effetto Doppler per quanto, 
usualmente, viene mostrata in termini delle misure f=1/Dtau e f0=1/Dt0. 
Nella (*) c'è tutto quello che serve. Volendo si puo' facilmente 
riscrivere in termini di f e f0: Sqrt[(c/f)^2+Dx^2]=c/f0+Dx. Quello è il 
legame fra f e f0 in termini delle misure.
Dalla (*) segue facilmente Dtau>Dt0 (cioè, allontanandosi dalla 
sorgente, il frequenzimetro misurera' sempre una frequenza minore di f0) 
e si puo' facilmente determinare la relazione Doppler classica, cioe' 
l'approssimazione al primo ordine della (*) nell'ipotesi Dtau>~Dt0. 
Comunque quanto dico vale esattamente, quindi in ogni approssimazione 
(anche nell'approssimazione ultrarelativistica Dtau>>Dt0).
 
Il motivo per il quale la (*) viene espressa in altra forma (una forma 
che mescola tanta di quella roba da rendere veramente complicato 
distinguere le misure dalle convenzioni) e', a mio avviso, legato 
sostanzialmente alla pigrizia. Prima della discesa del tempo dall'olimpo 
dell' a priori ritenevamo che alcune grandezze avessero un significato 
fisico diretto (fossero cioe' misurabili). Con la presa di coscienza del 
fatto che tale significato fisico non c'e', la cosa che si potrebbe 
immaginare normale direi che sia l'abbandono di grandezze non 
direttamente misurabili quando queste potrebbero essere sostituite 
egregiamente da altre grandezze direttamente misurabili. Nel nostro 
esempio, sarebbe del tutto naturale dire che il frequenzimetro si sta 
allontanando dalla sorgente alla velocita'
V=Dx/Dtau
cioe' definiamo la velocita' come rapporto fra lo spazio percorso e 
l'intervallo di tempo misurato mentre quello spazio veniva percorso. E 
siccome la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori ci ha insegnato 
che non ha senso parlare di intervallo di tempo se non si spiega quale 
orologio misura tale intervallo di tempo, la cosa naturale e' dire che 
l'orologio che misura l'intervallo Dtau e' quello che si muove con il 
frequenzimetro. Se volessimo sapere che frequenza verra' misurata se il 
frequenzimetro si sta allontanando alla velocita' V dalla sorgente, la 
(*) ci direbbe:
Sqrt[c^2+V^2]=c*(f/f0)+V
cioe'
(**) f/f0 = Sqrt[1+(V/c)^2] - (V/c).
 
Purtroppo, per "pigrizia", Dtau e V non ci piaciono. Preferiamo ancora 
chiamare velocità il rapporto v=Dx/Dt dove Dt non è un intervallo di 
tempo misurato da un qualche orologio ma e' un mischiume di misure che, 
in sincronizzazione standard, e' dato da Dt=Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2].
Per esprimere la (*), cioe' la (**), in termini della strana grandezza, 
v, che vogliamo ostinarci a chiamare velocita', dobbiamo semplicemente 
esprimere la V in termini della v. Semplici calcoli ci danno
V = v / Sqrt[1-(v/c)^2]
che, sostituita nella (**) da'
(***) f/f0 = Sqrt[(1-(v/c))/(1+(v/c))].
 
Invertendo la (***) otteniamo
v=c*(f0^2-f^2)/(f0^2+f^2)
dove c, ricordiamolo, e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce, 
cioe' e' una grandezza misurabile, cosi' come sono misurabili sia f che 
f0. Quindi possiamo dire che, tramite l'ultima relazione, possiamo 
ottenere v dalle misure di f, f0 e c.
E v e' la velocita' one-way del frequenzimetro.
 
E allora in cosa consisterebbe la storia che la velocita' one-way non e' 
misurabile?
Beh la risposta direi che sia nel "mischiume" di cui parlavo sopra. 
Abbiamo "misurato", tramite le misure di f, f0 e c, una grandezza che 
abbiamo definito come
v = Dx/Dt = Dx/Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2]
ma lo sapevamo gia' che quella grandezza e' misurabile perche' sono 
misurabili Dtau, Dx e c.
Il problema e' la "pigrizia". È il non voler accettare che il mischiume 
che abbiamo messo a denominatore, Dt=Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2], *non e'* una 
misura di intervallo di tempo effettuata da un qualche orologio.
La cosa sarebbe di scarsissimo interesse se, nei millenni in cui il 
tempo se ne stava nell'olimpo dell'a priori, non gli avessimo sempre 
dato un significato che abbiamo capito che non ha solo da poco più di un 
secolo. Al Dt definito sopra siamo portati a non dare il semplice 
significato di grandezza fisica definita in termini di altre (Dtau, Dx e 
c) in maniera un po' strana. Posta l'abitudine di millenni, ci viene 
naturale trattare quel Dt come un "vero" intervallo di tempo (ci viene 
naturale anche se abbiamo imparato che le parole "vero intervallo di 
tempo" non hanno significato per eventi distanti), cioe' ci viene da 
dare ad esso una accezione causale.
Nello specifico del nostro esempio, ci viene da dire che il 
frequenzimetro impiega un tempo Dt per spostarsi da x_0 a x_0+Dx. Ci 
viene anche da dire che nessun evento che avviene in x_0 simultaneamente 
alla partenza del frequenzimetro potra' dare in x_0+Dx un effetto che 
avviene con un anticipo maggiore di Dt rispetto all'arrivo in x_0+Dx del 
frequenzimetro. Ci viene da dire: "All'istante 0 il frequenzimetro e il 
segnale S partono da x_0. Il frequenzimetro arriva in x_0+Dx all'istante 
Dt. Il segnale S non può arrivare in x_0+Dx con un anticipo maggiore di 
Dt rispetto al fequenzimetro perché significherebbe arrivare in un 
istante minore di 0, cioe' arriverebbe prima di partire. E questo 
violerebbe la causalita'".
Ecco, un errore gravissimo come questo avviene in letteratura 
spessissimo. È stato commesso, e continua ad essere commesso, da 
eminentissimi fisici, Einstein in primis. E il fatto che lo abbia 
commesso Einstein e' per me la cosa piu' stupefacente di tutte perche' 
proprio lui (insieme a Poincare') ci ha spiegato che il tempo doveva 
scendere dall'olimpo dell' a priori (per quel poco che conosco la storia 
delle origini della RR, direi che Einstein ce lo abbia spiegato meglio 
di Poincaré, anche se mi pare si debba dire che Poincaré sia stato il 
primo a compiere i passi decisivi). È un errore che continua ad entrare 
in maniera pesantissima in temi centrali del dibattito scientifico, ad 
esempio in alcuni argomenti riguardanti i fondamenti della MQ, in 
particolare nelle interpretazioni degli esperimenti EPR e nelle 
definizioni che vengono date della parola "località".
Discorsi analoghi si possono fare per la grandezza che chiamiamo 
velocita' one-way, v. È vero che v possiamo dire che si misura nella 
maniera detta sopra, ma il punto e' che alla parola velocita' siamo 
abituati a dare un significato, anche qua, legato al concetto di 
causalita'. Siamo abituati a interpretare la direzione (e verso) di 
vec{v} come direzione di propagazione del corpo (o, in generale, del 
segnale) che ha quella velocita' one-way. Diverso e' il discorso per 
quanto riguarda la V=Dx/Dtau (o la p=m*V) che da' la direzione di 
propagazione del segnale. Infatti V, e p, vengono considerati misurabili.
Le parole "la velocita' one-way non e' misurabile" vanno intese nel 
senso che v si puo' certo definire in termini di un certo insieme di 
misure (il "mischiume" di cui parlavo sopra), ma quella v non avrà il 
significato fisico di "direzione di propagazione" che siamo abituati ad 
assegnarle. Cioe' un segnale potrebbe avere velocità one-way v=10m/s, 
essere in x=0 all'istante t=0, in x=10m all'istante t=1s ecc, ma la sua 
propagazione potrebbe avvenire nel verso *negativo* delle x, cioè 
potrebbe essere generato in x=50m all'istante t=5s per poi essere 
rivelato in x=-30m all'istante t=-3s. Questa cosa *non dovrebbe* 
stupirci. Se la cosa ci sembra strana, allora, per evitare le stranezze, 
e' sufficiente smettere di fare uso di grandezze convenzionali e usare 
solo grandezze di chiaro significato fisico. Basta smettere di usare Dt 
e v, e fare uso solo di Dtau e V.
È questo l'insegnamento profondo che sta sotto le parole "la velocita' 
one-way non e' misurabile".


 perfettamente misurabile. 
... 
 
Ok, però la validità dell'equazione del Doppler si prova calcolando il tempo impiegato dagli impulsi radio a percorrere la distanza O-F, nel riferimento inerziale solidale ad O. Per fare questo, devi avere orologi posti nei vari punti di tale riferimento che sono sincronizzati tra loro. 
 
--
Wakinian Tanka 

 stupirci. 
 
Qui vorrei precisare. L'esempio numerico che ho fatto sopra voleva 
sottolineare che, in via di principio, posta la convenzionalità 
dell'ordinamento temporale di eventi distanti, una cosa come quella 
detta sopra non dovrebbe stupirci.
Si puo' aggiungere che, se, come si assume usualmente, si sincronizzano 
gli orologi secondo la relazione standard, allora si può dimostrare che, 
onde evitare paradossi causali, una v di verso opposto rispetto al verso 
di propagazione del segnale si puo' avere solo per segnali 
superluminali. Ne segue che, alla luce di tale dimostrazione, l'esempio 
suddetto (con quei valori numerici) dovrebbe stupirci. Però non dovrebbe 
stupire che un segnale che abbia velocita' one-way v=+1.1c (c=velocita' 
di andata e ritorno della luce) venga generato x=50m all'istante t=5s 
per poi essere rivelato in x=-30m all'istante t=5s-80m/1.1c.


 
Questo me lo ero perso. Comunque ora l'ho letto, tranne la discussione sull'effetto Sagnac in appendice. 
Interessante il fatto che la sincronizzazione standard non possiede sempre la transitività, infatti la perde in rif. ruotanti. 
Ma in un riferimento accelerato non ruotante (ovvero che trasla), conserva sempre la transitività o no? Non mi è chiaro. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka 

 
E in inglese dove si può trovare? Lo so che tu leggi anche il tedesco, ma io no :-) 
 
--
Wakinian Tanka


L'articolo originale e' in tedesco, comunque ho appeno visto che esiste anche in versione inglese:
 
https://en.wikisource.org/wiki/Translation:Some_General_Remarks_on_the_Relativity_Principle
 
 
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 conserva sempre la transitività o no? Non mi è chiaro.
In un rif. accelerato due orologi in posizione generica non sono
sincronizzabili (redshift).
 
 
-- 
Elio Fabri

 Ok, però la validità dell'equazione del Doppler si prova calcolando il tempo impiegato dagli impulsi radio a percorrere la distanza O-F, nel riferimento inerziale solidale ad O. Per fare questo, devi avere orologi posti nei vari punti di tale riferimento che sono sincronizzati tra loro.
 
 
Non mi sembra, la distanza dalla sorgente non influenza il risultato. Se 
la vuoi includere nei conti, alla fine si cancella. Le cose importanti 
sono la differenza di posizione e di tempo (proprio) in cui viene 
misurata la frequenza.
 
In seconda media avevo studiato Rømer e come aveva valutato la velocita`
della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di Io intorno
a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la luce che va da
Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di Rømer e` 
esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.
 
Una volta, ho anche provato a misurare c spostandomi in auto, con 
frequenzimetro e ricevitore: ho trovato che c vale circa 320Mm/s :), 
ovviamente ho misurato gli errori del tachimetro e di chissa` cos'altro. 
Era solo una goliardata con amici, non avevo fatto nessun conto sul 
margine di errore...
 
La cosa importante pero` e` che quello che ho misurato non e` 
compatibile con quanto diceva il filmato che hai linkato, in cui la 
velocita` di propagazione poteva essere c/2 in un verso e infinito 
nell'altro, o altra coppia di valori abbastanza distanti da c.
 
C'e` invece un altro fenomeno che ho provato ad analizzare brevemente, 
che non dovrebbere dipendere da diverse velocita` di propagazione one 
way a seconda del verso. Devo essermi perso un fattore per strada 
perche' i risultati non quadrano :(
 
Il fenomeno e` la sovrapposizione di due onde piane isofrequenziali che 
viaggiano nella stessa direzione e versi opposti. La sovrapposizione 
delle due onde genera una configurazione di onda stazionaria, 
perfettamente misurabile, che mi pare non dovrebbe dipendere dalle due 
velocita` one way, ma sto facendo qualche errore che non trovo e il 
risultato dipende dalla velocita` one way. Ci provero` ancora.


 
Interessante. Fammi sapere eventuali sviluppi. 
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 ritieni valide?
Una confessione.
Sapevo anch'io che le cose stanno come dici, ma quando ho provato a
ricostruire il ragionamento mi sono completamente perso.
Proverò a ripensarci, ma non garantisco niente, anche perché mi trovo
impegolato tra diverse cose cui sto pensando e che si disturbano tra
loro :-(
 
 
-- 
Elio Fabri

 congiunzione inferiore).
Come avevo anticipato, secondo me la questione e' piuttosto delicata.
Una misura di velocita' standard richiede due orologi situati in punti A
e B *di uno stesso riferimento*, a distanza nota, e tra loro
sincronizzati.
Com'e' noto, e' qui che nasce la difficolta', e si vede che non si
riesce a evitare un percorso chiuso, se si tiene conto anche dei segnali
necessari per la sincronizzazione.
 
Il caso di Roemer e' del tutto diverso: abbiamo un orologio A,
costituito dal satellite che gira attorno a Giove; mentre l'orologio B
sta fermo sulla Terra.
Per semplicita' trascuriamo il moto orbitale di Giove; quello che conta
e' che i tempi delle eclissi vengono rilevati da B *in diverse posizioni
orbitali della Terra*, e la misura di velocita' viene fatta confrontando
il ritardo delle eclissi con lo spostamento della Terra, quindi
dell'orologio B, mentre A resta fermo.
Si tratta percio' di una misura "non standard", in cui i due orologi
stanno per necessita' in riferimenti in moto relativo.
 
Quando si discute di velocita' della luce, si vorrebbe non aver bisogno
di adottare in partenza qualche ipotesi sul comportamento delle misure
di spazio e tempo al cambiare del rif., e questa condizione e'
soddisfatta dalle misure standard, ma non da quella di Roemer.
Percio' e' vero che non c'e' il percorso chiuso, ma a rigore non c'e'
neppure una misura di velocita' della luce...
 
Nota che le correzioni relativistiche non sono affatto trascurabili: su
un intervallo di 6 mesi ammontano a circa 0.1 s.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
***FINE CITAZIONE***


 congiunzione inferiore).
[Obiezione terminologica: nel caso di un pianeta esterno si parla di
congiunzione e opposizione.]
 
Come avevo anticipato, secondo me la questione e' piuttosto delicata.
Una misura di velocita' standard richiede due orologi situati in punti A
e B *di uno stesso riferimento*, a distanza nota, e tra loro
sincronizzati.
Com'è noto, è qui che nasce la difficoltà, e si vede che non si riesce
a evitare un percorso chiuso, se si tiene conto anche dei segnali
necessari per la sincronizzazione.
 
Il caso di Roemer è del tutto diverso: abbiamo un orologio A,
costituito dal satellite che gira attorno a Giove; mentre l'orologio B
sta fermo sulla Terra.
Per semplicità trascuriamo il moto orbitale di Giove; quello che
conta è che i tempi delle eclissi vengono rilevati da B *in diverse
posizioni orbitali della Terra*, e la misura di velocità viene fatta
confrontando il ritardo delle eclissi con lo spostamento della Terra,
quindi dell'orologio B, mentre A resta fermo. Si tratta perciò di una
misura "non standard", in cui i due orologi stanno per necessità in
riferimenti in moto relativo.
 
Quando si discute di velocità della luce, si vorrebbe non aver bisogno
di adottare in partenza qualche ipotesi sul comportamento delle misure
di spazio e tempo al cambiare del rif., e questa condizione è
soddisfatta dalle misure standard, ma non da quella di Roemer.
Perciò è vero che non c'è il percorso chiuso, ma a rigore non c'è
neppure una misura di velocita' della luce...
 
Nota che le correzioni relativistiche non sono affatto trascurabili: su
un intervallo di 6 mesi ammontano a circa 0.1 s.
[Non so dire a quali correzioni ci si riferisca...]
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
***FINE CITAZIONE***
===========================================
 
Come si vede, l'autore di quel vecchio post osserva che la "misura di
velocità" di Roemer non soddisfa i requisiti standard di una misura di
velocità, ma poi si ferma sul più bello: di che misura si tratta
allora?
 
La mia risposta oggi è questa.
Il metodo di Roemer funziona solo nel suo contesto, ossia in un'epoca
in cui non c'era altro che spazio assoluto e tempo assoluto.
 
In un contesto moderno ci sono troppe cose che non vanno.
Non si può dare per noto il periodo di Io nel rif. di Giove.
Non si può usare lo spazio percorso dalla Terra tra due eclissi di Io,
perché questo spazio (se va bene) è noto in un rif. solidale col Sole,
mentre il tempo lo misuriamo con un orologio solidale alla Terra.
Ovviamente non possiamo neppure usare correzioni relativistiche, che
fanno uso del valore noto di c, che sarebbe oggetto della misura.
 
Naturalmente tutto ciò non è colpa di Roemer, ma caso mai lo è per chi
assume il metodo di Roemer come un metodo valido *oggi*.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Eh certo! Ti darebbero il Nobel o quasi! :-) Quel metodo, come del resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di andata e ritorno. L'ho letto da qualche parte, se lo ritrovo lo indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le ritieni valide?
Certo, le misure non danno mai la velocità one-way. Con la parola 
"misure" (relativamente alle questioni cinematiche che trattiamo qui) 
intendo risultati di esperimenti basati *solo* su misure di intervalli 
di tempo e misure di distanze, cioè non risultati basati anche su 
qualche convenzione liberamente assunta da noi.
 
La formula dell'effetto doppler, scritta in termini di misure, è quella 
che ho messo nel post del 13 Marzo, cioè
 
(1) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx
 
dove c e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce;
Dx è lo spostamento, misurato nel riferimento in cui è ferma la 
sorgente, dal punto in cui si trova l'orologio che si sta *allontanando* 
dalla sorgente quando riceve il segnale i_esimo al punto in cui si trova 
quando riceve il segnale (i+1)_esimo;
Dtau è l'intervallo di tempo misurato dall'orologio che si sta 
allontanando dalla sorgente da quando riceve il segnale i_esimo a quando 
riceve il segnale (i+1)_esimo;
Dt0 è l'intervallo di tempo misurato dall'orologio fermo con la sorgente 
da quando la sorgente emette il segnale i_esimo a quando emette il 
segnale (i+1)_esimo.
 
Aggiungo sotto la (2) che non avevo messo nel post del 13 marzo.
Quanto detto sopra si può ripetere pari pari sostituendo "allontanando" 
con "avvicinando" e sostituendo la (1) con la (2):
 
(2) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0-Dx.
 
In entrambi i casi, ripeto, c è la velocità di andata e ritorno della luce.
 
Nel post del 13 marzo avevo fornito solo la formula ma non avevo 
dimostrato come la (1), così come la (2), si possano ottenere sulla base 
dei postulati della RR (cioè *senza* fare uso di orologi sincronizzati 
posizionati nei vari punti di ogni riferimento). Ho messo la 
dimostrazione qua
https://www.dropbox.com/s/kgqvre5zbea9m0n/doppler.pdf?dl=0
 
Resterebbe da vedere perché la misura di Roemer si riduce alla (1), 
oppure alla (2). Mi sembra che non siano necessarie entrambe, comunque 
Roemer avrebbe anche potuto usarle entrambe perché aveva eseguito le 
misure sia in avvicinamento che in allontanamento. Ad ogni modo, 
leggendo qua,
https://en.wikipedia.org/wiki/Ole_R%C3%B8mer
 
in particolare guardando la fig. 70 dell'articolo di Roemer del 1676, 
credo si possa intuire perché la sua misura si potrebbe ridurre alla (1) 
(o alla (2)).
Domani eventualmente completo il file mettendo questo ultimo punto mancante.
 
Non ho ben capito come Roemer abbia interpretato le sue osservazioni, né 
so quanto fossero precise, ad ogni modo, siccome pare che tirò fuori un 
valore sbagliato solo per un fattore 0.76, direi che l'interpretazione 
dei dati, quale che fosse, dovrebbe essere stata per lo meno accettabile.
 
In ogni caso, una possibile interpretazione dei dati mi pare che 
potrebbe essere la seguente. Si misurano:
Dtau=intervallo di tempo fra la prima e la n_esima immersione di Io nel 
cono d'ombra di Giove;
Dt0=n*Dt_riv;
Dt_riv=1 anno/m dove m=numero di rivoluzioni di Io attorno a Giove in un 
anno, cioè numero di osservazioni di immersioni di Io nel cono d'ombra 
di Giove (dovrebbe essere circa m~206.26);
Dx=2*R_t*ArcSin[0.5*Dtau/1 anno] , R_t è il raggio dell'orbita 
terrestre, Dx è GF o LK nella fig. 70 dell'articolo di Roemer. Se Roemer 
non conosceva R_t allora poteva dedurre solo il rapporto c/V_t dove V_t 
è la Velocità di rivoluzione della Terra (non la velocità v_t, anche se 
all'epoca di Roemer nessuno immaginava che potesse esserci differenza 
fra V_t e v_t, differenza che è comunque un tipico effetto relativistico 
decisamente trascurabile essendo dell'ordine di 10^(-4)).
Poi si buttano Dtau, Dt0 e Dx nella (1) o nella (2) e si ricava c.
Dal file di cui ho messo sopra il link dovrebbe risultare chiaro che la 
c che si ottiene è la velocità di andata e ritorno della luce per 
quanto, per risultare veramente chiaro, si dovrebbe provare quanto dico 
nella nota 1 del file (si può provare, ma lì l'ho soltanto detto, non 
l'ho provato).
 
Riassumendo:
anche se Roemer, ovviamente, non poteva avere alcuna coscienza del fatto 
che c'è differenza fra i concetti "velocità di andata e ritorno" e 
"velocità one-way", in particolare non poteva avere coscienza del fatto 
che la velocità one-way non è misurabile, essendo la sua una vera 
misura, è importante prendere coscienza dei motivi per i quali non può 
essere interpretata come misura della velocità one-way della luce.


 Interessante. Fammi sapere eventuali sviluppi.
 
Visto che con le funzioni trigonometriche sono una pippa, ho usato gli 
esponenziali complessi, e ovviamente e` venuto il risultato che mi 
aspettavo: anche se le due velocita` fossero diverse, comunque il 
diagramma di onda stazionaria non cambia.


 assume il metodo di Roemer come un metodo valido *oggi*.
 
Ho citato Rømer solo come precursore del metodo doppler. Se definisci la 
velocita` come spazio diviso tempo, e` ovvio che serve una 
sincronizzazione con tutto quanto ne consegue. Ma la velocita` puo` 
essere definita anche come grandezza primitiva, come faceva ad esempio 
il tachimetro della tua vecchia motocicletta con le correnti di Foucault.
 
Se c'e` un vigile che ti misura la velocita` con il Doppler (questa 
volta su percorso chiuso), misura una cosa scorrelata da quanto indica 
il tachimetro? Spero proprio di no, altrimenti avresti preso parecchie 
multe!
 
Il motivo del mio interesse e` che, anche se la misura con il doppler 
one way non e` una velocita`, comumque e` una buona approssimazione.
 
Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci 
assomiglia) e` isotropa, come si concilia con i "claim" di alcuni che 
dicono che la luce potrebbe andare in un verso a c/2 e nel verso opposto 
a velocita` infinita e uno non se ne puo` accorgere?
 
Questa e` la curiosita` per cui sono intervenuto nel thread.


 non la vedo...
 
Elio, hai ragione, era su it.scienza, non avevo controllato
l'intestazione, anche perché oramai mi ero dimenticato
dell'esistenza di quel gruppo...
Se servisse, qui c'è una copia del sorgente del messaggio
con gli header, che ho conservato nel mio archivio:
 
https://drive.google.com/file/d/18raH64MS7wP-U1ajEh8Iy8HnFy_gswCq/view?usp=sharing
 



Beh, il tuo intento è stato subito chiaro il tuo intento, almeno per me. 
E ho provato a spiegare dove è l'errore. La spiegazione più dettagliata 
è nel file di cui ho mandato ieri sera il link. La sostanza è che dalle 
misure di
Dtau: intervallo di tempo misurato dall'orologio viaggiatore dalla 
ricezione del segnale n_esimo alla ricezione del segnale n+1_esimo;
Dt0: intervallo di tempo misurato dall'orologio fermo con la sorgente 
dall'emissione del segnale n_esimo all'emissione del segnale n+1_esimo;
Dx: spostamento (misurato nel riferimento di quiete della sorgente) 
dell'orologio viaggiatore dalla ricezione del segnale n_esimo alla 
ricezione del segnale n+1_esimo;
puoi determinare c tramite la relazione Doppler che è
Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx
se l'orologio viaggiatore si sta allontanando dalla sorgente o
Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0-Dx
se si sta avvicinando. E c *non è* la velocità one-way della luce ma la 
velocità di andata e ritorno della luce.
 
La velocità che indica il tachimetro è in realtà la grandezza non 
convenzionale Velocità V=Dx/Dtau, non la grandezza convenzionale 
velocità v=Dx/Dt. La cosa risulterebbe chiarissima se il limite fosse 
sulla velocità v (e le multe arrivassero a casa sulla base del tutor, 
cioè rilevazioni fatte da orologi, sistemati lungo il percorso, 
precedentemente sincronizzati secondo la relazione standard) e fosse, 
poniamo, v<c/2. Ti accorgeresti che, anche se il tuo tachimetro ha 
sempre segnato V=0.55*c, secondo il tutor hai viaggiato alla velocità
v=V/[(1+(V/c)^2)^(1/2)] = V/gamma = 0.482 c
e non ti arriverebbe alcuna multa.


 mancante.
Mi pare più completa la spiegazione in
https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8mer%27s_determination_of_the_speed_of_light
 
E aspetto di vedere la tua interpretazione.
Per il momento resto a quello che ho scritto ieri e non commento
l'interpretazione che hai anticipato, e sulla quale avrei dei dubbi
complicati, che non so districare :-(
 
 
-- 
Elio Fabri

 velocita` di andata e ritorno mi interessa leggerlo.
... 
Ma ti riferisci al metodo di cui ho scritto il 10 Marzo? :
 
<<Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?
 
Ho già provato a fare il calcolo usando questo sistema: in O è posizionato uno specchio verso il quale invii segnali luminosi e misuri l'intervallo di tempo ∆t di andata e ritorno degli impulsi con un orologio a bordo.
 
Il risultato, ovvero il rapporto tra le frequenze, è lo stesso indipendentemente dal fatto che la v. della luce sia la stessa all'andata e ritorno, oppure che sia differente (nello specifico ho fatto il calcolo con 3c/4 verso lo specchio e 3c/2 dallo specchio a ritorno).>>
 
 
Se vuoi faccio il calcolo usando velocità one way generiche v1 e v2 (ma tali che la velocità complessiva sia c ovvero tali che 2(1/v1+1/v2)^{-1}=c) e lo posto qui (magari una foto, è troppo noioso scriverlo su un ng).  
 
--
Wakinian Tanka

 opposto a velocita` infinita e uno non se ne puo` accorgere? 
 
Devo dire che nel mio precedente post non ho risposto alla tua domanda: 
"come si concilia"?
Prenderei a prestito questa tua domanda per sottolineare che tipo di 
confusioni si possono generare quando si tratta la questione della 
convenzionalità della simultaneità, questione che trova il suo 
significato profondo nel distinguere con cura le grandezze che hanno 
significato fisico da quelle che invece non ce l'hanno perché sono state 
arbitrariamente scelte da noi.
 
Le confusioni che si possono generare sono talmente profonde e diffuse 
nella comunità scientifica da costituire, secondo il mio punto di vista, 
un serio intralcio in alcuni campi che hanno centrale importanza nella 
fisica moderna. È per questo che punto i piedi. Perché, a mio avviso, 
diatribe decennali, ormai quasi secolari, assumerebbero una luce diversa 
(diverrebbero meno incomprensibili) qualora si sgomberasse il campo 
dalle convenzioni e si facesse bene attenzione a ciò che le misure 
dicono e cosa invece non ci dicono (cioè ciò che la natura ci dice e 
cosa non ci dice). Ma il discorso delle diatribe decennali ci porterebbe 
lontano. Ora torniamo a noi,  tornerò sotto alla questione delle diatribe.
 
Riprendiamo l'esempio dell'automobile che si porta dietro il tachimetro 
che misura la Velocità V=Dx/Dtau dell'automobile rispetto alla strada. 
Un tutor è al km 100 e il successivo è al km 100+d.
Il limite di velocità sia v_lim.
Tu lo sai che gli orologi del tutor sono stati sincronizzati secondo 
relazione standard, sai quindi che potrai anche viaggiare a una Velocità 
un po' maggiore di v_lim, però, siccome la differenza è piccola, ti 
mantieni a V=v_lim così stati tranquillo. Il tutor misurerà
v=d/Dt=V/[1+(V/c)^2]^(1/2) ~ v_lim - 0.5 (v_lim/c)^2*v_lim.
Tu potrai a ragione sostenere che il moto della tua automobile è 
"isotropo" perché viaggerai sempre a V=v_lim sia in andata che in 
ritorno. L'isotropia del tuo moto la sostieni sulla base di una *misura* 
che è quella che effettua il tuo tachimetro. Possiamo quindi concludere 
che ha un chiaro significato fisico l'affermazione "il moto della tua 
automobile è isotropo". È isotropo nel senso che il risultato della 
misura del tachimetro sarà sempre lo stesso indipendetemente dalla 
direzione di moto della tua automobile.
 
Ipotizziamo ora che alla statione di rilevamento del tutor posta a 
100km+d un tizio sposti le lancette dell'orologio e le metta indietro di 
eps.
Tu ti stai muovendo alla velocità
v ~ v_lim - 0.5 v_lim*(v_lim/c)^2,
arriverai alla statione del tutor posta a 100km quando il suo orologio 
segna t_in e arriverai alla stazione posta a 100km+d quando il suo 
orologio segna
t_in+(d/v)-eps~t_in+{d/[v_lim-0.5(v_lim/c)^2*v_lim]}-eps.
Il tutor rileverà quindi che la tua automobile ha attraversato il tratto 
fra 100km e 100km+d alla velocità
v_rivelata=d/[(d/v)-eps]~{v_lim/(1-(eps/d)v_lim)} - 0.5 
{v_lim/(1-(eps/d)v_lim)}^2 (1/v_lim)*(v_lim/c)^2
cioè, trascurando le correzioni al secondo ordine in v_lim/c, sarà 
sempre (per ogni eps>0)
v_rivelata>v_lim.
Quando tornerai indietro, il tutor darà
v_rivelata<v_lim.
 
Se il tutor fosse in grado di rilevare segnali luminosi misurerebbe per 
la luce una c_rilevata=c/(1-eps*c/d) in un verso e 
c_rilevata=c/(1+eps*c/d) nell'altro verso (c=velocità di andata e 
ritorno della luce). Se fosse eps=d/c si avrebbe c_rilevata infinita in 
un verso e pari a c/2 nell'altro verso. Ecco come si concilia la cosa. 
Si concilia con il fatto che un tizio sposta le lancette di un orologio 
dopo averlo sincronizzato secondo relazione standard.
 
Capisci bene da tutta questa storia assurda e noiosa che non avrebbe 
alcun significato fisico l'affermazione "il moto della tua automobile è 
anisotropo" basando tale significato sul fatto che v_rivelata in andata 
è diversa da quella in ritorno (essendo la V misurata dal tuo tachimetro 
sempre pari a v_lim).
L'unica cosa che si impara (ovvia) è che, se si cambiano le 
sincronizzazioni degli orologi, allora i significati fisici andranno 
ricercati in quello che avrebbero segnato gli orologi se avessero 
mantenuto la "giusta" sincronizzazione.
Ed è a questo punto che Poincaré e Einstein ci insegnano che la "giusta" 
sincronizzazione *non esiste*.
La sincronizzazione che stabiliamo è sempre una convenzione. Anche la 
sincronizzazione standard lo è (convenzionale). La sincronizzazione 
standard ha dei vantaggi (ad esempio onde che si propagano a vec{V} 
isotropa risulteranno avere anche la grandezza convenzionale vec{v} 
isotropa), ma ciò non toglie che rimane convenzionale. Non ha niente di 
fisico sotto, se non i significati fisici che possiamo dimostrare che ha 
(tipo mantenere l'isotropia di onde che siano fisicamente isotrope, cioè 
isotrope in base alla misura della vec{V}). E siccome non ha niente 
altro di fisico se non quello che potremmo dimostrare, dobbiamo fare 
particolare attenzione a non essegnarle significati fisici non ha.
 
L'origine del "serio intralcio" di cui parlavo sopra è quasi sempre 
questo che dico ora.
Il principale vantaggio della sincronizzazione standard (se non fosse 
poi che questo "vantaggio" sia foriero di seri intralci) sta proprio in 
quanto dici sopra:
 
"Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci 
assomiglia) e` isotropa [...]"
 
cioè tu chiami "questa approssimazione" la grandezza fisica Velocità V 
misurata dal tuo tachimetro e dici che "assomiglia" all'ente 
convenzionale velocità v. Ed è vero. Gli assomiglia. Se V<<c allora la 
granzezza fisica V è molto ben approssimata dalla grandezza 
convenzionale v definita tramite orologi sincronizzati secondo la 
convenzione che viene detta standard.
Gli assomiglia talmente che siamo portare a dare alla v i significati 
fisici della V.
 
Fra i significati fisici della grandezza vec{V} il principale è 
probabilmente che dà la direzione di propagazione dell'ente (onda, 
particella, segnale o altro) a cui è associata. Cioè "dentro" quel 
vec{V} c'è qualcosa di legato al concetto di causalità. Se vec{V} della 
tua automobile è diretta verso destra, allora certamente il punto di 
partenza del tuo viaggio (causa) è a sinistra e il punto di arrivo 
(effetto) è a destra. Possiamo dire che "prima" è avvenuto l'evento 
verificatosi a sinistra (la partenza) e "dopo" l'evento verificatosi a 
destra (l'arrivo). Le parole "prima" e "dopo" hanno un contenuto fisico 
basato sulle *misure* effettuate per determinare vec{V} (il cronometro 
che ha misurato Dtau è stato azionato quando la tua automobile era a 
sinistra ed è stato stoppato quando era a destra), *non* sono basate 
sugli istanti segnati dagli orologi che la tua automobile ha incontrato 
lungo il cammino (istanti che non hanno niente a che fare con la 
propagazione della tua automobile, tanto è vero che qualcuno potrebbe 
modificarli lasciando totalmente invariato il moto della tua automobile).
Bene, la sincronizzazione standard ha un altro grande vantaggio che è il 
seguente. Il vettore velocità vec{v} che otteniamo dalla 
sincronizzazione standard ha sempre la direzione di vec{V} per ogni 
corpo (o segnale) che si muova più lentamente della luce. Questa è 
proprio una "somiglianza" di particolare rilievo in quanto, posto ciò 
che abbiamo detto riguardo vec{V}, potremo dire che, per propagazioni 
subluminali, anche vec{v} ha sempre la direzione di propagazione 
dell'ente a cui è associata. Cioè, per segnali subluminali, anche vec{v} 
ci dice cosa è prima e cosa è dopo, il che è come dire che partenza e 
arrivo potremmo "leggerli" sugli istanti segnati dagli orologi 
(sincronizzati secondo relazione standard) fissi nei punti dove sono 
avvenuti i due eventi: la partenza sarà quella avvenuta dove c'è 
l'orologio che segnava un istante minore quando il segnale passava per 
quel punto.
Questa cosa ci piace talmente che ce ne innamoriamo. Ci sembra di poter 
dire che l'ordinamento temporale (cioè l'ordine degli istanti letti 
sugli orologi sincronizzati secondo relazione standard) sia "sempre" 
coincidente con l'ordinamento causale. Ci sembra che sia impossibile che 
un certo segnale possa partire dal punto A quando l'orologio fisso in A 
segnava l'istante t_in possa arrivare al punto B quando l'orologio fisso 
in B (sincronizzato secondo relazione standard con l'orologio fisso in 
A) segna un istante t_fin<t_in.
Ci dimentichiamo che il significato fisico che avevamo detto di poter 
assegnare all'ordinamento temporale indotto dalla sincronizzazione 
standard era vincolato a propagazioni subluminali. Ne segue che, se si 
osserva un qualche effetto in cui "pare" che un evento sia effetto di un 
altro essendo il supposto effetto verificatosi in un punto quando 
l'orologio fisso in quel punto segnava t_eff e la supposta causa 
verificatasi in un altro punto quando l'orologio fisso in questo altro 
punto segnava l'istante t_caus>t_eff, la conclusione ovvia da trarre 
sarebbe "beh, vorrà dire che, se i due eventi sono effettivamente legati 
causalmente come pare, sarà intercorsa una segnalazione superluminale 
fra i due eventi".
Invece di analizzare la conclusione banale, andare a vedere se venissero 
fuori problemi, ed eventualmente quali, legati a quella conclusione, si 
fanno salti mortali per cercare di convincerci che non ci sia niente da 
approfondire, semplicemente quello che "pare" non è, perché nessuno ha 
mai visto effetti superluminali nel mondo macroscopico. Dovremmo 
semplicemente accettare il fatto che il mondo microscopico funziona in 
una maniera che può sembrarci strana, ma sembra strana solo a chi è 
"antico", a chi non ha ancora accettato che la natura ci ha mostrato in 
maniera ormai sperimentalmente indiscutibile che lei è strana.
E perché non potrebbe avere diritto di cittadinanza la conclusione 
banale vista sopra? Beh, perché sarebbe un'ipotesi ad hoc. Accettare che 
le cose siano strane non sarebbe un'ipotesi ad hoc, sarebbe un accettare 
gli esiti sperimentali, ma la conclusione banale sarebbe un'ipotesi ad hoc.
Come se fosse un'ipotesi ah hoc immaginare che si generi una particella 
mai vista prima se si osserva un decadimento in cui "pare" che l'energia 
non venga conservata (infatti, guarda caso, mi sembra che Bohr 
inizialmente rigettasse l'ipotesi del neutrino, non so se proprio per 
questa storiella dell' "ad hoc").
In fisica si sono *sempre* fatte ipotesi "ad hoc" per spiegare effetti 
nuovi "strani". Cioè, hoc o non hoc, qualcosa di nuovo bisognerà pur 
ipotizzarlo se vogliamo provare a capire qualcosa di strano che 
osserviamo per la prima volta.
 
Bene, la storia non è tutta qui. Ci sono altre questioni. Ma io ritengo 
che buona parte dell' "intralcio" sia proprio legato all' 
"innamoramento" di cui parlo sopra, cioè a quello che a me piace 
descrivere dicendo che si deve ancora portare a compimento la discesa 
del tempo dall'olimpo dell' a priori, cioè non si è ancora raggiunta una 
piena presa di coscienza delle conseguenze della convenzionalità della 
simultaneità.


 e non ti arriverebbe alcuna multa.
 
Restiamo con i piedi per terra: se v<<c, (v=28 m/s), quanto e` diversa V 
da v? Di quanto differisce Dt da Dtau?
 
Se viaggio a 28 m/s e ricevo un segnale emesso a 450MHz (se vuoi pensare 
a un orologio a luce considera i due specchi distanti 333mm) a che 
frequenza ricevo il segnale? Puoi per favore fare il conto e vediamo se 
viene simile alla mia misura?
 
Quando sono importanti gli effetti relativistici rispetto alla misura 
classica?
 
Leggendo il tuo scritto (in B i due segnali arrivano contemporaneamente) 
sembra quasi che dica che il doppler e` dovuto alla dilatazione 
temporale di del ricevitore visto dalla sorgente, cosa che ovviamente 
non penso che tu possa dire neanche sotto tortura :). Sarebbe il duale 
di quanto detto da un noto matematico tuttologo che diceva che la 
dilatazione temporale era dovuto al doppler (non usava queste parole ma 
la sostanza era quella) :D
 
Ho letto l'altra tua risposta, ho qualche dubbio che in natura ci sia un 
essere dispettoso che cambia il settaggio degli orologi del tutor :). 
Oppure lo si puo` ipotizzare, ma a quel punto vale tutto!
 
Nel doppler classico non ci sono orologi sincronizzati ne' percorsi 
chiusi, e tantomeno tachioni :) per i quali vale la battuta
 
- Mi faccia un caffe`
- Un tachione entra in un bar.
 
Grazie per tutto il tuo impegno.



 
 
Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u,  allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?
 
 
Perché se ciò fosse lecito non avremmo da inventarci altro. Perché non è lecito? Perché non sappiamo se O ed F si mantengono sincronizzati mentre si allontanano a velocità v per quanto bassa essa sia. Fino a qui siamo d'accordo? 
 
 
 
Il tuo esperimento non è molto diverso da questo, solo che gli impulsi (luminosi o radio che siano) sono due. Il primo viene emesso da O a t = 0 e ricevuto da F a t = t1; il secondo emesso da O a t = 1/f, f = frequenza dell'oscillatore, e ricevuto da F a t = t2, quindi F misura una frequenza f' = 1/(t2-t1). Con un piccolo calcolo si trova: 
 
u = v/(f/f'-1).
 
 
 
Ma se non è lecito assumere che O ed F continuino ad essere sincronizzati anche mentre F si allontana a velocità v, per quanto piccola essa sia, allora non è lecito assumere che t2-t1 non dipenda _anche_ da una variazione del ritmo dell'orologio F rispetto all'orologio O, quindi il calcolo di cui sopra non ha significato. 
IMO
 
Vediamo se questa variazione ("errore") sul  ritmo di F lo si può trascurare nel risultato finale del calcolo di u. 
 
Essendo F in moto a velocità v, il suo ritmo varia relativisticamente del fattore gamma=(1-beta^2)^{-1/2}≈1+beta^2/2 quindi il disaccordo tra il valore "giusto" (se ci fosse sincronia tra gli orologi O ed F) e quello misurato di f/f' è dell'ordine di beta^2/2.
Dato che u = v/(f/f'-1), l'errore ∆u dovuto al disaccordo ovvero a ∆(f/f'), vale circa:
 
∆u ≈ v·∆(f/f')/(f/f'-1)^2 ≈ (v·beta^2/2)/(f/f'-1)^2
 
∆u/u ≈ (beta^2/2)/(f/f'-1). 
 
Ora calcolo l'ordine di grandezza di f/f'-1 per beta << 1.
f/f' - 1 = sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈  beta^2/(1-beta/2)
da cui segue:
∆u/u ≈ 1/2 - beta/4 ≈ 1/2
Se u = c:
∆u ≈ c/2.
 
--
Wakinian Tanka 

 da cui segue:
 
Mi sono perso :(


 E aspetto di vedere la tua interpretazione.
 
Ti ringrazio per l'attesa.
Pensavo di completarla ieri la parte su Roemer (che non avrei potuto 
completare senza la lettura della pagina di cui hai mandato il link se 
non sempliecemente ipotizzando i suoi calcoli), poi mi sono messo a 
scrivere questo post giusto per chiederti quella cosa degli orari che ho 
messo sopra, come al solito mi son fatto prendere la mano ... spero 
comunque di completarlo nel pomeriggio.


 *non* sono orari notturni.
Intanto rispondo a questo, che è facile. Per il resto ... debbo
pensare.
La risposta l'avrei data subito, ma senza controllare avrei sbagliato.
O meglio, avevo un dubbio.
 
Primo: tra le quadrature Giove è visibile prevalentemente di notte.
Non so se guardando con un cannocchiale di giorno i satelliti sarebbero
visibili.
Secondo: tu assumi che quelle ore siano dalla mezzanotte; ma sarà
così?
 
Quello che sapevo per certo è che così non usava ai tempi di Galileo,
non molto prima di Roemer: G. per es. nel "Sidereus Nuncius" usa l'ora
"italiana", ossia dal tramonto (che allora non usva solo in italia, ma
in buona parte d'Europa, anche per usi civili).
Me lo ricordavo, perché quando oltre 40 snni fa, con Carlo Madella,
facemmo quel lavoro che conoscerai sulle osservazioni dei satelliti di
Giove, dovemmo tener conto del fatto che l'ora del tramonto non è fissa
e variava sensibilmente anche durante i due mesi delle osservazioni
di G.
Il dubbio era: Roemer usava l'ora italiana?
 
Mi sono rivolto ad alcune fonti storiche, libri che ho a casa, e sono
tutte concordi.
Il trattato di Chauvenet (1863) dice che l'ora astronomica inizia
al mezzogiorno.
Lo stesso dice Newcomb (1906).
Lo "Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris", essendo più
moderno (1961) dice di più: *fino al 1925* l'uso astronomico fu di far
iniziare il conto delle ore dal mezzogiorno.
 
Conclusione: quelle che ti sembravano ore diurne sono notturne :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

 Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u,  allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?
 
Non va bene perché è impossibile capire cosa fai. Mancano dei dati. Che 
significa "allontanando lentamente"? Che istante segnava l'orologio che 
hai allontanato da O nel momento in cui è partito da O. Il t2 che leggi 
sull'orologio che hai allontatato *a velocità uniforme* (è quello che 
conta, non la lentezza) dipenderà ovviamente dall'istante Tau_in che 
segnava l'orologio quando era in O nonché dalla misura di intervallo di 
tempo che esegue mentre si sposta da O a F, DTau. Sarà ovviamente 
Tau_fin=Tau_in+DTau.
Poi in O puoi anche averci lasciato un orologio fermo che segna 
t_in=Tau_in nel momento in cui l'orologio in movimento inizia il suo 
viaggio verso F.
 
Le devi specificare queste cose per far capire come fai a scegliere il 
t2 che deciderai di usare al denominatore per determinare quello che 
secondo te sarebbe una misura one-way della luce partita da O quando 
l'orologio fisso in O segnava t1 (sarebbe l'orologio che segnava t_in 
quando da O partiva l'orologio viaggiatore) e arrivata in F quando su F 
arriva anche l'orologio viaggiatore e tu decidi per qualche motivo di 
prendere proprio l'istante t2=Tau_fin nella formula che ti darebbe la 
owsol=u:
u = L/(t2-t1).



Ok, bene, hai superato il test :-))) 
 
Hai ragione, ho sbagliato i conti :-) 
∆u/u ≈ (beta^2/2)/[beta + (beta^2)/2]  ≈ beta/2.
Ma allora le cose cominciano a diventare interessanti! 
Where's the trick? 
Mumble mumble... 
 
--
Wakinian Tanka


 
Ho scritto: "due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati," con il che intendo *anche* che inizialmente segnavano lo stesso tempo. Riguardo alla velocità uniforme, ormai lo sappiamo, mica c'è bisogno di ripeterlo tutte le volte, almeno tra noi! 
 
La lentezza sembrerebbe contare, invece, almeno dai calcoli: la misura della owsol nel modo indicato da Franco sembrerebbe affetta da un errore che va a zero per v->0.
Dov'è l'errore? 
 
--
Wakinian Tanka

 Wakinian Tanka


 Grazie per tutto il tuo impegno.
 
Grazie a te.


 
Scusa, già qui non capisco, mi riferisco a DTau: "... misurato da Oo durante il viaggio... "? 
 
--
Wakinian Tanka


Errore di battitura:
DTau: intervallo di tempo misurato da O_v durante il viaggio (a velocità 
uniforme) da O a F
 
Bruno Cocciaro



Sinceramente non ho capito. Cosa c'è di sbagliato in tutti i ragionamento ed i calcoli fatti fin qui e che ti hanno fatto dedurre che:
lim_{Dtau->oo} owsol_OF=lim_{Dtau->oo} owsol_FO = c?  
Ciao. 
 
--
Wakinian Tanka

 E aspetto di vedere la tua interpretazione.
 
ho finalmente aggiornato il file. Si trova sempre allo stesso indirizzo. 
Ci manca la parte che le correzioni relativistiche sono trascurabili, 
almeno mi pare che lo siano quelle che so calcolare, cioè quelle che si 
hanno in RR e spero che siano trascurabili gli effetti gravitazionali. 
Vedrò di mettere questa ultima parte fra qualche giorno.
 
Mi sono fatto proprio prendere dalla questione affascinante sotto tanti 
aspetti. A un certo punto, in particolare quando sono riuscito a trovare 
online il Basis Astronomie, ho anche sperato in qualche sorpresa che non 
c'è stata.
Comunque tu il latino lo conosci di sicuro molto meglio di me, magari la 
sorpresa la trovi tu.


 sorpresa la trovi tu.
 
Il punto centrale, per chi capisce il latino, dovrebbe essere fra pag 
128 e 129.
Mi pare che Horrebow lì stia parlando di questi 22 minuti per la luce 
per percorrere il diametro dell'orbita terrestre che (per quel 
pochissimo che ci capisco col traduttore google) erano affetti da un 
qualche errore precedente e che ora correggono in 14 minuti e 10 secondi 
(che sarebbero troppo pochi, 22 minuti sono troppi, comunque meglio 14 
che 22). Ma vado proprio a occhio, non ci capisco niente.


Bruno Cocciaro ha scritto:
 > Comunque tu il latino lo conosci di sicuro molto meglio di me,
 > magari la sorpresa la trovi tu.
Mi sa che mi sopravvaluti :-)
Comunque non me la sento d'impegolarmi in quello studio.
Piuttosto voglio commentare la parte finale del tuo scritto,
l'appendice sul k(v).
 
A mio parere Pais ha ragione.
E non capisco come fai a scrivere
 > Notiamo che Einstein, nel suo celeberrimo saggio del 1905, per
 > arrivare a porre k(v)=1, non invoca i suoi "due postulati" (cioà
 > principio di relatività e II postulato), almeno non esplicitamente,
 > poi magari Pais potrebbe pensare che quanto dice Einstein segua dai
 > due postulati e potrebbe pensare che lo sostenesse lo stesso Einstein.
 > Sta di fatto che le parole di Einstein sono le seguenti:
 > ...
Ma l'hai letto il *per intero* ?
Confesso che non ricordavo affatto tutto quel discorso, che tra
l'altro non mi sembra proprio un capolavoro di chiarezza.
Comunque per dimostrare che k(v)=1 usa le trasf. di Lorentz, che prima
deduce, ovviamente dai due postulati.
Non posso onestamente asserire che la dim. mi abbia convinto, nel
senso che ci trovo diversi punti oscuri.
Sarà giusta, ma dovrei ricostruirmela a modo mio.
 
Ma ciò è ininfluente. Di sicuro, i postulati li usa, quindi k(v)=1
*non è* un postulato indipendente, e Pais ha ragione quando scrive che
Poincaré non aveva capito Einstein.
BTW, ho riletto i cap. 6, 7, 8 del libro di Pais e tra Lorentz,
Poincaré, Einstein sono proprio un bel terzetto quanto a serietà nel
citare e capire il lavoro degli altri :-(
Forse quello che ne esce meglio è Lorentz.
 
Ma al tuo ragionamento ho un'altra seria obiezione.
Ammettiamo che sia k(v) diverso da 1. Dato che quel fattore compare in
tutte e quattro le righe, anche nella trasf. di x e di t, ne seguirebbe
che anche contrazione di Lorentz e dilat. del tempo sarebbero
modificate.
 
Ho poi un altro discorso, di natura diversa, che a quanto pare né
Einstein e Poincaré, né tu stesso, avete visto e che manda all'aria
tutto il discorso sul k(v) (a mio modestissimo parere, di fronte a
così tanti grandi :-D ).
 
Ma a quest'ora non ce la faccio ad affrontarlo.
Vedrò se domani, o dopo.
-- 
Elio Fabri

Avevo scritto:
 > Ho poi un altro discorso, di natura diversa, che a quanto pare né
 > Einstein e Poincaré, né tu stesso, avete visto e che manda all'aria
 > tutto il discorso sul k(v) (a mio modestissimo parere, di fronte a
 > così tanti grandi :-D ).
 >
 > Ma a quest'ora non ce la faccio ad affrontarlo.
 > Vedrò se domani, o dopo.
La faccenda è più complicata di qaunto pensassi e non posso spiegarla
in un post. Sto preparando un pdf, ma mi ci vorrà tempo.
-- 
Elio Fabri

 
D'accordo. 
Ma, a questo punto ti chiedo: ha senso misurare la velocità _di un qualsiasi oggetto_ nel modo che facciamo? 
Cioè come 
v = L/(t_2-t_1)   (1)
 
dove t_1 = istante segnato da un orologio in K posto nel punto A quando vi passa l'oggetto e t_2 = istante segnato da un orologio in K nel punto B, sincronizzato con quello in A, quando l'oggetto passa da li? 
 
 
Certo, i 2 orologi sono sincronizzati (con la SE = sincroniz. di Einstein) ma, almeno se la v. dell'oggetto è molto alta, paragonabile a quella della luce, non è comunque una "misura" artefatta? 
 
Non è proprio la stessa definizione (1) di velocità di un corpo ad essere priva di senso o comunque poco sensata? 
 
 
Perché abbia senso devo prima sincronizzare i 2 orologi in A e in B; per farlo però devo conoscere la velocità dell'oggetto/radiazione/fascio di particelle che userò per sincronizzarli; ma tale velocità non la conosco perché dovrei prima misurarla e non so come farlo... 
 
--
Wakinian Tanka 

 Wakinian Tanka
 
Ciao,
Bruno Cocciaro