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Titolo: Tenuta di strada in curva: è giusto questo ragionamento? (domanda da profano a esperti)

(Ho escluso l'attrito)
W = m*(v^3)/r, con r raggio della curva e W potenza (del motore).
Infatti, se l'accelerazione in moto circolare uniforme è
a = (v^2)/r,
la forza da applicare ad un veicolo di massa m sarà
F = m*a = m*(v^2)/r
L'energia da erogare per percorrere uno spazio s è
E = F*s = [m*(v^2)/r]*s
e poiché lo spazio s è percorso in un tempo t, la potenza (energia
nell'unità di tempo) è
W = E/t = {[m*(v^2)/r]*s}/t = [m*(v^2)*s/t]/r,
ma s/t è la velocità (lineare) [che è uniforme], e quindi
W = [m*(v^2)*v]/r = [m*(v^3)]/r
Se ne può dedurre che in teoria quanto più un motore è potente tanto
migliore è la tenuta in curva. Ovviamente, poiché la potenza è proporzionale
al cubo della velocità, a parità di massa per raddoppiare la velocità
massima in curva sarebbe necessario avere un motore ben 8 volte più potente,
mentre nella realtà quando aumenta la potenza di un motore aumenta anche la
massa del veicolo (non so in che misura).
Cmq, ad esempio per le auto di F1, una trentina di anni fa pesavano sui 600
kg e avevano potenze massime dell'ordine di 400-500 KW (diciamo 450), oggi
con meno peso hanno motori da 700-800 KW (diciamo 750), quindi in teoria la
velocità massima in curva dovrebbe essere aumentata di circa (1,666666)^1/3
= 1,185 ossia del 18% circa; senza contare la massa minore.
A mio parere, le varianti che mettono da 30 anni a questa parte non hanno
dunque motivi tanto di sicurezza quanto di spettacolarità, visto che ad
esempio la Curva Grande di Monza
(
http://www.monzanet.it/ita/circuito_f1.aspx
), se 30 anni fa la potevano
affrontare (subito dopo il rettilineo e senza variante) poniamo a 240 km/h,
oggi potrebbero affrontarla ad almeno 284.

Purtroppo il ragionamento e' sbagliato
La forza F = m*(v^2)/r che tu citi e' la forza centripeta, la forza
cioe' che gli pneumatici devono esercitare sull'auto per farle
descrivere una curva invece che un cammino retto.
Questa forza e' in ogni istante perpendicolare alla traiettoria, cioe'
rivolta verso il centro del cerchio percorso. La potenza necessaria,
data dal suo prodotto scalare con la velocita' (tangente quest'ultima
alla traiettoria) e' quindi costantemente uguale a zero.
Per fare un caso ideale (ovviamente impossibile, ma tanto per fissare
le idee), se non ci fossero attriti di nessun genere, su un piano
orizzontale, un'auto, una volta lanciata, continuerebbe a correre senza
bisogno di motore, a velocita' costante, indipendentemente dalle curve
effettuate.
Gli accorgimenti che oggi consentono alle auto di F1 di "prendere le
curve" a velocita' piu' alta rispetto ad alcuni anni fa sono:
a) Temperatura, mescola e struttura delle gomme, e stato dell'asfalto
(piu' o meno sporco, piu' o meno gommato, pioggia)
b) Deportanza della carrozzeria e, sopratutto, quella data dagli
alettoni.
c) Sospensioni che favoriscono l'aderenza della gomma anche sulle
asperita'
d) Frenata/potenza che si distribuisce sulle ruote interessate in
proporzione al carico istantaneo sulla ruota stessa
e chissa' quante altre diavolerie che dimentico o che neanche riesco ad
immaginare
Saluti
Mino Saccone