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Titolo: E = m * c^2

La famosa equazione di Einstein : E = m * c^2 si esaurisce in se stessa
oppure è il prodotto finale di lunghi calcoli matematici?
Nella seconda ipotesi, mi potreste spiegare come viene fuori questa
formula oppure in alternativa segnalarmi un sito dove sia spiegato tutto
ciò ?
Luca
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 oppure è il prodotto finale di lunghi calcoli matematici?
Non e' una formula che salta fuori dal cappello, se e' questo che 
intendi sapere; e' una conseguenza della dinamica relativistica, cioe' 
della dinamica riscritta per tener conto dei postulati della relativita' 
ristretta, che sono diversi da quelli della meccanica classica.
Puo' essere interessante sapere che in effetti E=mc^2 in alcuni casi 
particolari puo' essere dedotta senza fare uso esplicito dei postulati 
della RR:
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/emc2.html
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia


Ciao, in questo stesso gruppo se ne' discusso tantissimo... prova a
ricercare qui dentro... ovviamente usa massa/relativita/einstein/
gravita/luce come parole per stringere la ricerca.
Sai, la 2a che hai detto mi pare piu' sensata... una equazione che si
esaurisce in se' <<la manderei in analisi>>... :))
La E=mc2 appartiene alla Relativita' Ristretta (o Speciale).
Ci si arriva con 5 (o 5 e mezzo...) passi logici principali. Te li
riassumo al volo:
1) La luce ha vel. costante c per ogni osservatore.
2) La realta' deve spiegarsi (formalizzarsi fisicamente) attraverso
quantita' "invarianti"... come il ds; non gia' il dt o il dl.
3) Le grandezze fisiche passano dalla relativita' gal. a quella
Einsteniana con una sorta di crescita dimensionale -->> da 3 --> a 4
4) p impulso passa da 3 a 4 componenti, esso giustifica le relazioni
esistenti negli urti "elastici" tra corpi... e la 4 componente
temporale vale appunto quella classica dell'energia.
5a) Lo sviluppo in serie dell'energia ti dice che essa vale nel limite
classico, e cioe' per velocita' basse tanto che si puo' porre c-->00,
quanto quella cinetica con l'aggiunta di una costante.. la massa.
5b) L'energia stessa di un corpo e' l'immagine del ritardo temporale
di un segnale crono-luminoso ....
Spero di averti dato qualche input valido (comque ti consiglio il
Taylor-Wheeler).
oppure
http://marcofuics.tripod.com/
<<< una domanda sul tempo >>>
Ciao

 ciò ?
Per lungo tempo si credette che fosse E=ma^2. Nei primissimi anni del
Novecento, con il fondamentale contributo di Henri Poincaré, si arrivò a
scrivere E=mb^2, ma fu solo Einstein a compiere il passo risolutivo,
ponendo definitivamente E=mc^2.
A parte gli scherzi, la nota formula di E. è frutto di un lungo lavoro
di ricerca, in cui ben più importante dei calcoli matematici è il cambio
di ipotesi fisiche di partenza e la loro interpretazione. Non credere
poi che la formula sia il "risultato finale" della relatività ristretta,
è solo una delle relazioni che discendono dalla teoria, il cui succo è
ben altro...
Non saprei indicarti un sito in grado di spiegare decentemente la teoria
(magari esistono, ma non ne conosco). Certo è che per affrontarla
decentemente è necessaria una buona dose di matematica e la conoscenza
della meccanica di Newton.
p.

Enrico SMARGIASSI ha scritto:

Ciao,
ho trovato anche storicamente affascinante il lavoro di Olinto de 
Pretto, che nel 1903 (teniamo conto che de Pretto accettava il parere 
dell'establishment scientifico di allora sull'esistenza di uno spazio 
assoluto permeato di etere) si esprimeva così in un suo scritto (grazie 
ancora a Umberto Bartocci per la segnalazione che mi fece tanti, tanti 
anni orsono):
"La materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di 
energia rappresentata dall'intera massa del corpo, che si muovesse tutta 
unita ed in blocco nello spazio, colla medesima velocità delle singole 
particelle. [...] La formula mv^2 ci dà la forza viva e la formula mv^2 
/8338 ci dà, espressa in calorie, tale energia. Dato adunque m = 1 e v 
uguale a 300 milioni di metri [al secondo], che sarebbe la velocità 
della luce, ammessa anche per l'etere, ciascuno potrà vedere che si 
ottiene una quantità di calorie rappresentata da 10974 seguito da 9 zeri 
e cioè oltre dieci milioni di milioni".
"A quale risultato spaventoso ci ha mai condotto il nostro ragionamento? 
Nessuno vorrà facilmente ammettere che immagazzinata ed allo stato 
latente, in un chilogrammo di materia qualunque, completamente nascosta 
a tutte le nostre investigazioni, si celi una tale somma di energia, 
equivalente alla quantità che si può svolgere da milioni e milioni di 
chilogrammi di carbone; l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi.
Effettivamente, se deve essere fuori discussione che tutte le particelle 
della materia siano in movimento, non è necessario per questo, 
l'ammettere che vibrino senz'altro con la velocità stessa dell'etere 
libero; e d'altra parte, date le circostanze in cui avviene il fenomeno, 
non è forse rigorosamente esatto il paragonare l'energia latente, 
all'energia rappresentata dalla stessa quantità di materia che si muova 
in blocco nello spazio colla medesima velocità.
Sia comunque, si riduca quanto si vuole il risultato a cui fummo 
condotti dal nostro calcolo, è pur forza ammettere che nell'interno 
della materia, deve trovarsi immagazzinata tale somma di energia da 
colpire qualunque immaginazione".
Se qualcuno è interessato posso ritrovare tutti i riferimenti del caso.
Ciao,
Paolo


Ipotizzando di conoscere la massa attuale dell'universo conosciuto
questa formula rappresenterebbe anche la quantità di energia totale
presente nell'universo, vero?
ed all'inizio del Big Bang che valori assunsero massa e velocità della
luce? esistono grafici energetici esplicativi?

 
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia/physics/emc2.html
Due commenti.
1) E' vero che puo' essere dedotta ecc.; e questo dovrebbe anahce dare
da pensare...
2) Ho letto la tua pagina, e avrei un'obiezione.
Mi sembra che tu deduca che dunque la radiazione che viaggia, avendo
energia, ha anche massa.
Questo pero' Einstein non lo dice: dice soltanto che qando un corpo
acquista energia la sua massa aumenta.
Sulla questione ho scritto qualcosa non molto tempo fa:
"Einstein e la massa relativistica"; La Fisica nella Scuola 38 (2005),
98.
 
-- 
Elio Fabri

 riassumo al volo:
E' anche possibile derivarla senza nessun postulato o passo logico della 
RR, come fece Olinto De Pretto nel 1903 (v. altro mio post in questo 
stesso thread), muovendosi all'interno della teoria dell'etere di allora 
e basandosi sulla vis viva di Leibniz.
Ciao,
Paolo

 (comque ti consiglio il Taylor-Wheeler).
Ecco, questo e' l'unico input valido che vedo.
 
-- 
Elio Fabri

 luce? esistono grafici energetici esplicativi?
Vodi sopra, anzi peggio...
Non so che cosa intendi per "grafici energetici esplicativi", quindi
non posso rispondere.
 
-- 
Elio Fabri


Grazie della pazienza, intendo qualcosa tipo una curva
d'andamento temporale dell'energia totale presente
nell'universo dal big bang in poi.
Mi piacerebbe anche capire se l'energia esistente dal
big bang ad oggi aumenta o è destinata a diminuire,
questo in relazione all'ipotetico big crunch.

 questo in relazione all'ipotetico big crunch.
Vedi sopra: quanto ho detto per la massa vale anche per l'energia.
Ad ogni modo l'espansione ed eventuale contrazione dell'Universo non
sono in relazione con questa ipotetica massa o energia totale.
Anche se ci sono presentazioni divulgative dell'argomento che ne
parlano...
 
-- 
Elio Fabri

 parlano...
Ahhh, azz, questa parte del post mi era sfuggita in prima 
lettura (ho confuso il quoting) .... Confortante ! Pure questa 
cosa, che pure pareva piuttosto commestibile e intuitiva, viene 
fuori che non è affidabile.
Andiamo bene .... Maremma. Allora come mai tutta sta gente che 
cerca di contare e pesare i neutrini, pesare la materia oscura, 
pesare le altre stranezze varie tipo WIMP, per il problema della 
massa mancante ? Se tanto non conta una cippa, perché tutti 
vogliono sapere quanta massa c'è in circolazione ?
Ciao
(un confusissimo veterosovietico :-))
Mario

 massa c'è in circolazione ?
Il problema della massa mancante ha due facce: quella cosmologica e
quella (diciamo) galattica.
Per la prima faccia, vale quanto ho appena detto: in realta' interessa
una _densita'_ mancante.
Per la seconda faccia, occorre un altro discorso.
Su scala locale (galattica, o giu' di li') gli effetti della curvatura
dello spazio-tempo su scala cosmologica sono trascurabili.
Allora puoi ragionare spesso in termini newtoniani: gravita' al modo
solito, F=ma, ecc.
La massa mancante e' davvero massa, perche' per es. non si spiega come
certi ammassi di galassie possano stare insieme: la massa visibile
non basta a tenerli legati.
Ma anche sul piano teorico, succede questo: che per es. una
distribuzione di materia a simmetria sferica in uno spazio vuoto
produce uno spazio-tempo curvo (geom. di Schwarzschild) che e'
determinata da un unico parametro.
Questo parametro abbiamo il diritto di chiamarlo massa, perche'
produce esattamente gli effetti che gli astronomi usano per
determinare ad es. la massa di una stella.
Il buffo e' che se tenti ingenuamente di calcolare questa massa a
partire dalla densita' (supposta nota), integrando sulla regione di
spazio occupata dalla stella, il risultato non torna!
Nota che non si tratta sempre di effetti piccoli: per una stella di
neutroni non sono piccoli affatto.
 
-- 
Elio Fabri

 neutroni non sono piccoli affatto.
ok .... capolinea !
P.S. se avrai tempo, mi darai un parere su quell'altro thread su 
ISC dei ventilatori/pompe a liquido ?
ciao
  e grazie
Soviet

 neutroni non sono piccoli affatto.
Scusa se mi intrometto nella discussione; questo è un argomento
interessante. Il risultato non torna nel senso che la massa calcolata
in questo modo viene maggiore o minore di quella calcolata
in un'altro modo, e quale altro modo, in particolare?
Poi vorrei sapere come si definiscono densità e volume, in uno
spazio-tempo curvo (se non è troppo lungo da scrivere!).
Ciao.

 ora che lo so, tanto non posso capirne la ragione
E' estensibile in termini di densita', e infatti questo e' il problema
della "materia oscura" su scala cosmologica.
 
-- 
Elio Fabri