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Titolo: Interferenza EM

Salve, volevo porre una domanda probabilmente molto banale ma cui non mi so
rispondere a proposito dell'interferenza della luce (quella tipica del laser
che si fa in laboratorio al liceo). Quando nella figura d'interferenza
vediamo le zone di buio vuol dire che i fotoni di fase opposta (è corretto
dire così?) interferiscono distruggendosi? Cosa succede alla luce distrutta?
Visto che le onde EM, o i fotoni, sono energia, che succede a tale energia?
Non si conserva? Se invece si conserva, come mai sparsce? Dove va? In cosa
si trasforma?
Scusate se è una domanda già trattata, se non fosse opportuno ripetere la
rispota sarò ben felice di ricevere un rimando a una faq o qualcosa del
genere. Grazie mille,
-- 
Carlos
"O Nada nostro che sei nel Nada,
sia Nada il tuo nome,
Nada il regno tuo
e sia Nada la tua volontà
così in Nada come in Nada.
Dacci oggi il nostro Nada quotidiano...
Ave, nulla pieno di nulla,
il nulla sia con te"
(E. Hemingway).
http://rael.org
cabb...@inwind.it
Evitate di scrivere cose inesistenti per rispondermi

 conserva, come mai sparsce? Dove va? In cosa si trasforma?
Vedi sopra...
Ciao
Giacomo

 l'interferenza è positiva? Mica i fotoni si accoppiano e fanno figli!
ROTFL !! Sì naturalmente, hai ragione, non ci avevo pensato.
Però mi rimane un dubbio, supponiamo di avere due laser da, chessò, 10 watt
l'uno, e che io li spari su un punto equidistante da entrambi i generatori i
quali partono con fase opposta. Allora non ci sono figure d'interferenza (o
sto sparando una bestialità?) , i due laser dovrebbero annullarsi a vicenda.
Supponiamo ad esempio che li spari con fase opposta l'uno contro l'altro,
dovrebbero giungere contemporaneamente al punto centrale e annullarsia
vicenda (su tutta la distanza da essi coperta tra l'altro.). Che fine fanno
in questo caso i 20 watt? Vuol dire forse che "per interferenza" entrambi i
laser vengono deflessi di 180° e si riversano sui propri generatori?
In nessun modo è possibile allinearli e sovrapporli con stessi verso e
direzione? Che succederebbe in questo caso?
Grazie di avermi risposto,


 quindi l'energia associata alla radiazione).
Giusto.
Riassumendo: ciascun fotone ha una probabilita' di "atterrare" in
un punto dello schermo data dalla figura d'interferenza.
Quando i fotoni sono molti, essi si distribuiscono secondo quella
probabilita'.
Il numero di fotoni non cambia, ma si modifica solo (causa
l'interferenza) il modo come si distribuiscono.
Quindi l'energia si conserva comunque.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Feynmann interpreta le particelle come 'bastoncini' che si muovono ruotando
per cui li vediamo solo se siamo ugualmente orientati.
Nelle onde E-M la figura di interferenza si forma solo se le due sorgenti
sono 'coerenti' ossia se nell'istante diciamo t=0 emettono 2 massimi o due
minimi (si ottengono da due tagli su un foglio di carta che funge da schermo
posti a distanza inferiore alla larghezza del fascio laser).
Ciao
Mario Piva I.T.C. Salvemini - BO
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 dovrebbero annullarsi a vicenda.
Niente del genere.
Le due onde saranno presenti in tutti i punti intermedi fra i due
laser: in certi punti con la stessa fase, in altri con fasi opposte,
in altri in condizioni intermedie.
Percio' avrai punti dove le onde si cancellano, e altri dove si
rinforzano. A conti fatti, l'energia totale resta sempre quella, solo
che si distribuisce in modo diverso nello spazio.
Questo e' uno dei numerosi esempi dove l'intuizione puo' trarre in
inganno, mentre un'adeguata trattazione matematica risolve ogni
apparente paradosso.
Siccome la conservazione dell'energia in elettromagnetismo e' un
teorema, e lo stesso per il principio di sovrapposizione, e' sicuro
che le onde dei due laser si sommano senza disturbarsi, ma al tempo
stesso che l'energia totale resta la somma delle due.
Quindi se da qualche parte trovi piu' energia, ci sara' per forza
qualche altro posto dove ne troverai di meno.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-Mozilla-Status: 0801
X-Mo

 fascio laser).
Non e' vero che le sorgenti siano coerenti solo nei casi che dici: basta
che mantengano una relazione di fase costante.
Se ne vuoi la prova, basta inclinare il foglio di carta, in modo che
le due fenditure abbiano distanza diversa dal laser.
In quelle condizioni le fasi sono sicuramente diverse, ma
l'interferenza si vede ugualmente.


 che si distribuisce in modo diverso nello spazio.
Anzitutto grazie mille per avermi risposto già due volte... se posso
approfittare ulteriormente volevo chiedere:
sto prendendo una grossa cantonata o l'onda così ottenuta è stazionaria? Se
è così, come si spiega che ci siano punti in cui l'energia è zero (nei nodi)
e che altrove i fotoni si addensino e diminuiscano periodicamente senza che
la loro energia attraversi i nodi? Insomma, se l'onda è stazionaria, vuol
dire che i fotoni stanno fermi (chiedo perdono per l'eresia...), cos'è che
non capisco?
-- 
Carlos
"Chi crede nell'anima non comprende il funzionamento fisico dei neuroni.
E per i propri non ha tutti i torti."
Il fatto che lo Spirito Santo ispiri le azioni criminali della Chiesa
Cattolica
- dalle Crociate all'Inquisizione alle antenne di Radio Vaticana,
alla lotta contro l'utilizzo dei preservativi -
è la prova stessa dell'inesistenza dello Spirito Santo.
E' anche la prova dell'inesistenza di molti neuroni...
http://www.thereisnogod.info
http://rael.org
cabb56SA...@hotmail.com
Allontanate i criminali prima di rivolgervi a me.

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-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
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 perdono per l'eresia...), cos'č che non capisco?
Un po' di cose, ma non te ne faccio una colpa ;-)
Ti sei imbattuto in una serie di difficolta' tipiche del comportamento
quantistico, e per di piu' non di una singola particella, ma di un
campo.
Cerco di dire qualcosa, ma considera che la spiegazione sara' ben
lontana
a) dall'essere accurata
b) dall'essere comprensibile a chi non sa una quantita' di cose...
Cominciamo dall'onda stazionaria.
Questa e' una situazione normalissima in m.q., e nn vuol dire affatto
che la particella e' ferma, ma solo che ha unpreciso valore
dell'energia.
Pero' nel nostro caso alla stesso valore dell'energia corri pondono
due modi di viaggiare del fotone: verso destra o verso sinistra.
L'onda stazionaria e' una *sovrapposizione* di questi due stati di
moto: un fenomeno quantistico che non ha corrispettivo nella fisica
classica.
Se tu provassi a misurare l'energia del tuo fotone, troveresti sempre
lo stesso valore.
Misurando invece la quantita' dimoto, troveresti con uguale
probabilita' due valori opposti; il che vuol dire che il *valor medio*
della q. di moto e' nullo, ma sarebbe sbagliato dire cheil fotone e'
fermo...
Passiamo all'altro aspetto: tu vedi l'onda stazionaria come qualcosa
che oscilla nel tempo, tenendo fisse le posizioni di nodi e ventri.
Giusto.
Poi pensi che l'ampiezza dell'onda (meglio: il suo quadrato) ti dia
una misura del numero di fotoni presenti. E quindi ti chiedi: da dove
vengono e dove vanno, questi fotoni che cambiano di numero?
Il fatto e' che la descrizione ondulatoria (onda stazionaria,
oscillazione, nodi, ventri) e quella corpuscolare (numero di fotoni
presenti in un dato posto) sono *incompatibili*.
Questa e' una forma piu' sofisticata della relazione
d'indeterminazione, che non vale solo per posizione e q. di moto, ma
anche per altre coppie di variabili.
In particolare, per un campo quantistico, c'e' una rel. d'indet. tra
numero di particelle e fase del campo: non e' possibile fissare con
precisione arbitraria il valore di entrambe.
Quindi se vuoi parlare di ampiezza che oscilla non puoi parlare di
numero di fotoni, e viceversa.
Ti avevo avvertito :-))
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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X-Mozilla-Status: 0801
X-Mozilla-S

luciano buggio ha scritto:
 > In questa figura dovranno, per il principio di conservazione
 > dell'energia, figurare complessivametne 2x puntolini, giusto?.
 > Quindi nelle fasce piene la densità dovrà essere *quattro volte*
 > superiore, e non due volte, a quella della distribuzione del primo
 > esperimento..
 > Non mi sembra che quadri.
 > Dove ho sbagliato?
In nessun posto: infatti quadra perfettamente.
E quadra (ma guarda un po' il gioco di parole) perche' l'intensita' e'
il quadrato dell'ampiezza) : -))
Dove le due onde, diffratte dalle due fenditure, arrivano in fase,
l'ampiezza e' doppia, quindi l'intensita' e' appunto quadrupla.
In corrispondenza, diventa quadrupla la prob. di trovare in fotone da
quelle parti.


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-- 


 Ti avevo avvertito :-))
Ehehehe ;-), sì è vero, comunque sei stato di una disponibilità squisita, mi
hai chiarito dei dubbi e mi hai fatto capire molte cose, magari stimolandomi
a studiarne di più sull'argomento. Grazie della cortesia.
A presto,


 X-Mo


>> due laser dovrebbero annullarsi a vicenda.
In questo periodo seguo il ng poco e male, quindi non ho
seguito tutto. Non ho capito se piazzi i laser in modo che
sparino l'uno contro l'altro o se li metti accanto e quasi
paralleli (leggerissimamente convergenti). Nel primo caso
credo che semplicemente la situazione ondulatoria non sia
come detto; onda stazionaria, si', ma senza cancellazioni. Il
verso dei due raggi e` opposto: nei punti dove il campo
elettrico si cancella, si rafforza quello magnetico e
viceversa. A meno che non stia prendendo una cantonata
(possibilissimo), non credo che ci siano zone di intensita`
luminosa zero alternate a zone di intensita` massima, per cui
direi che il problema della scomparsa dei fotoni non dovrebbe
porsi. Nel secondo caso, invece, la cosa e` piu' sottile e
credo che non ci sia modo di far quadrare i conti
approssimando i raggi con onde piane.
Ciao
Paolo Russo

 il tuo conto vale?
Esistono sia punti dove le tre onde sono in fase, quindi ampiezza 3 e
intensita' 9, sia punti dove l'ampiezza totale e' nulla.
Solo che bisogna fare i conti per bene, considerando anche i punti
intermedi: con tre fendature la struttura delle frange e'
piu' complicata che con due.
A conti fatti, torna tutto.


 che il problema della scomparsa dei fotoni non dovrebbe porsi.
Direi che si trattava del primo caso.
Obiezione interessante la tua, ma ora cerco di spiegare perche' non
vale.
Cio' che tu vedi come costante non e' la "intensita' luminosa", ma la
densita' di energia.
Se invece volessi instendere per intensita' il vettore di Poynting,
avresti zeri sia dove si annulla E sia dove si annulla B...
Ma il problema e': che cosa misura un rivelatore?
Ovviamente dipende dal rivelatore, ma per la luce visibile i
rivelatori sono sempre (che io sappia) sensibili al campo elettrico e
non al campo magnetico.
Percio' se si mettesse una schiera di rivelatori lungo la retta dei
due fasci, si avrebbe una successione di massimi e minimi (zeri).
Ci sono altre cose interessanti da dire.
Una e' che per quanto siano "monocromatici", i due laser hanno
in realta' un tempo di coerenza finito. Ho provato a calcolarlo per i
migliori laser che si realizzano oggi, e ho trovato (nel visibile)
circa 0.01 s.
(Nessuno lo dica a M. Fazio, se no s'incazza ;-) )
Cio' significa che se si prolunga la misura per un tenpo di
quest'ordine o maggiore, i due laser si sfasano a caso, i massimi e
minimi si spostano, e non si vede niente.
La soluzione e' semplice: usare un solo laser che "si guarda in uno
specchio".
In questo caso il laser e la sua immagine restano rigorosamente in
fase, e si puo' fare la misura per il tempo che si vuole.
Mi chiedevo se un'esperimento del genere fosse stato fatto, e ho
scoperto che fu fatto per la prima volta nel 1890 (avete letto bene:
114 anni fa!), da O. Wiener (il padre di Norbert?)
Questi non usava laser, che non c'erano, ma una sorgente molto meno
raffinata (non so quale). L'esperimento e' descritto in Born e Wolf,
"Principles of Optics", al par. 7.4 (Standing waves).
Risultato: quello che ci si aspetta dalla teoria di cui sopra.
Seconda osservazione: la tua obiezione mi ha fatto capire meglio la
ben nota questione circa la posizione dei fotoni (che non esiste come
osservabile) e la relativa funzione d'onda.
Mi sembra di poter dire che esista un'osservabile "posizione
elettrica": quella misurata appunto da un rivelatore sensibile al
campo elettrico.
In linea di principio direi si possa anche definire una "posizione
magnetica".
Al momento non saprei dare un'espressione matematica a quest'idea, e
non so se nessuno l'abbia mai data.
Ma sarei pronto a scommettere che se si possono definire questi due
operatori, risulteranno non commutare tra loro...


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

 no?
Appunto: e' la stesa cosa, e infatti succede la stessa cosa.
Qual e' il problema?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Fro

 dove sta l'errore?
Sta qui: dimentichi che le due onde provengono da due sorgenti
distinte.
Quindi non possono essere in fase *su tutto lo schermo*, perche' le
distanze cambiano da un punto all'altro.
Facendo i calcoli per bene, di vede che il numero totale di fotoni
resta il tuo 2x^2, ma si distribuiscono necessariamente secondo frange
d'interferenza.


campo elettrico.
Interessante. Devo confessare che non ho mai capito come si
concilia l'asserzione che non si puo` definire un operatore
di posizione per i fotoni con l'esperimento di
autointerferenza... l'immagine che si forma sullo schermo
cosa misura allora? Se pero` e` definibile una sorta di
"posizione elettrica", forse comincio a capirci qualcosa...
Ciao
Paolo Russo

 Fro


Errata corrige.
Avevo scritto:
"Che cosa vuol dire:"La fase relativa cambia da punto a punto? E poi, che
è quello che mi interessava, cosa implica ciò, qualsiasi cosa significhi,
per la forma della risultante? E o non è nulla? E, se *non* è,
classicamente, parladno delle onde,  nulla, che cosa implica ciò per i
fotoni?"
Il "non" è di troppo.
Luciano Buggio


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

 "posizione elettrica", forse comincio a capirci qualcosa...
Mi sono ripromesso di ragionarci su. Per ora ho solo scoperto che
continuano a uscire lavori sulla posizione dei fotoni...


 Paolo Russo
j


 Ma se sono sfasate di p, che cosa vedo sullo schermo?
Le onde piane sono approssimazione di onde emesse da sorgenti lontane,
se vuoi stelle.
*Due* onde piane non possono essere emesse dalla stessa sorgente: ogni
sorgente emette *una* onda.
Le due stelle sarano separate: poco quanto vuoi, ma di un angolo finito.
Questo basta per risolvere il paradosso.


Che cos'e' una barriera?
Intendevo un corpo opaco e sottile.
Diciamo anche non conduttore, giusto per semplificare.
Ciao
Paolo Russo

In che senso i conti non quadrano? Potresti esse piů preciso?
Tento. Ci vorrebbe qualche disegno e qualche passaggio
matematico che risulterebbe incomprensibile senza disegni,
comunque vediamo se le parole possono bastare.
Si potrebbe dire: produco due fasci quasi paralleli,
impiegando una potenza X+X, facendo in modo che ad una certa
distanza interferiscano costruttivamente e si ottenga una
potenza 4X, violando la conservazione dell'energia.
Naturalmente si puo` notare che e` dimostrabile che le leggi
dell'elettromagnetismo conservano l'energia sempre e comunque
e che quindi, evidentemente, se sulla base delle *stesse*
leggi si ipotizza un qualche metodo per creare energia, il
suddetto metodo contiene evidentemente qualche errore; si
potrebbe insomma chiudere il discorso prima ancora di
cominciarlo, ma qualcuno puo` chiedersi: si', va bene, non
funziona, ma in sostanza perche' non funziona? Dov'e`
l'errore?
L'errore e` che se si prova a fare davvero una prova del
genere si crea una figura di interferenza a bande: in certi
punti c'e` un apparente eccesso di potenza, ma e`
perfettamente compensato dalla carenza in altri punti.
Allora uno pensa: mo' lo frego. Ruoto leggermente una delle
sorgenti in modo da rendere i fasci ancora piu' paralleli.
Piu' paralleli sono, piu' lontano si incontrano i fasci,
minore e' la differenza di percorso, piu' grandi sono le
bande; a un certo punto la banda centrale, quella dove
l'interferenza e` costruttiva, diventera` grande quanto tutta
la chiazza di luce proiettata dai fasci; le zone di
interferenza distruttiva cesseranno di esistere, ed ecco
creata l'energia.
Non funziona. Ora che i fasci si incontrano dopo, hanno avuto
piu' tempo per divergere; i fasci *reali* divergono. La
chiazza di luce proiettata si e` ingrandita e le bande
laterali sono ancora presenti. Oh, bada li', uno pensa; un
fascio a divergenza zero non e` ottenibile, ma si puo`
approssimare, no? Facciamo un fascio meno divergente. Come si
fa? Be', purtroppo, per ragioni ondulatorie, per avere un
fascio di onde poco divergente bisogna che la sorgente sia
molto grande rispetto alla lunghezza d'onda (immagina la
sorgente come fatta di infinite sorgentine puntiformi che
emettono in fase: interferiranno costruttivamente davanti a
se' e *circa* distruttivamente in ogni altra direzione, se
hai letto QED dovresti avere un po' di familiarita` con
calcoli "a freccine" di questo tipo). Oltre un certo limite,
per diminuire la divergenza occorre aumentare la sezione dei
fasci. OK, ora la divergenza e` a posto... ma la chiazza di
luce proiettata sullo schermo si e` ingrandita e le bande di
interferenza distruttiva sono ancora li'.
Morale: non se ne esce. Naturalmente i discorsi a parole non
hanno molto senso in questi casi: bisogna fare qualche
disegnino e un po' di conti. Qualche anno fa li avevo fatti,
molto approssimativi (giusto gli ordini di grandezza), e mi
ero convinto che il punto cruciale era proprio quello.
Ciao
Paolo Russo

 approssimare, no? Facciamo un fascio meno divergente. 
Quali sono le controindicazioni di una lente che rende parallelo il fascio?
Inoltre:
Due sorgenti puntiformi identiche si possono sovrapporre virtualmente.
Siano due sorgenti puntiformi S1 ed S2 collocate ciascuna in uno dei due
emispazi individuati da uno specchio semiriflettente SST, alla stessa
distanza d da esso, su una perpendicolare allo specchio.
Consideriamo un settore conico di luce proveniente da S1, con asse
inclinanto, per es. di 45° rispetto allo specchio, che attraversa
(parzialmente) questo e va ad illuminare uno schermo sferico collocato
dalla parte di S2, schermo sferico avente a quella distanza la stessa
curvatura dell'onda sferica in arrivo. Su tale specchio le onde (sferiche)
arriveranno in fase in tutti i punti.
Il cono speculare, della stessa apertura e con l'asse inclinato come
l'altro (-45°), proveniente da S2 si riflette parzialmente sullo specchio
e va a sovraposrsi all'altro, in fase, arrivando in fase sullo schermo.
Naturalemtne, per ottenere la sovrapposizione delle onde, biosognerà tener
conto del rallentamento (e della doppia deviazione) della radiazione
proveniente da S2 nell'attraversamento di SST, e di ogni altro parametro
che vari la geometria dell'esperimento, per cui, per esempio, la distanza
d non sarà rigorosamente uguale per le due sorgenti ecc.
In queste condizioni è come se le due sorgenti (rigorosamente identiche)
fossero sovrapposte.
Si può far in modo, in definitiva, che tutte le creste e le valli siano in
fase e si sommino costruttivamente sullo schermo, per tutta la sua
estensione (avremo, in intensità x+x= 2x, oppure x+x=4x?), oppure che
siano in opposizione, con l'oscurità su tutto lo schermo.
Cosa c'è, qui, che non va?
Luciano Buggio


 Diciamo anche non conduttore, giusto per semplificare.
Una risposta a sentimento e': niente piu' frange.
Pero' e' una strana situazione: se nn ci sono frange, il campo
elettrico non sara' nullo, quindi sara' possibile l'assorbimento.
Ma se c'e' assorbimento, l'andamento del campo sara' diverso...
Insomma, non ci vedo chiaro.
BTW: ho appena scoperto un lavoro dl 1999 dove si dimostra l'esistenza
di operatori di posizione per i fotoni.
L'ho scorso, ma non posso certo dire di averlo capito, ne' in senso
positivo ne' negativo.
Mi riprometto di lavorarci, ma chissa'...


 Cosa c'è, qui, che non va?
Niente, l'intensita' e' 4x. Solo che hai dimenticato una cosa.
Metti un altro schermo dalla parte di S1, simmetrico dell'altro
rispetto allo specchio.
Ora guarda che cosa succede su questo secondo schermo.
Se sul primo le due onde sono in fase, sul secondo sono in opposizione
e si cancellano.
Risultato: i fotoni che in assenza d'interferenza si sarebbero
distribuiti tra i due schermi, ora li trovi tutti da una parte.
Come ti ha detto Paolo Russo, la conservazione dell'energia in
elettromagnetismo e' un teorema, per cui puoi arrampicarti sugli
specchi qusnto vuoi, ma se accetti che la teoria descriva
correttamente il comportamento di specchi, lenti, ecc. devi anche
ammettere che l'energia si conserva, e se ti sembra che ce ne sia
troppa da una parte vuol dire che ne manca altrettanta da un'altra
parte.


Cosa c'è, qui, che non va?
Penso che dalla parte di S2 succeda quel che dici, se le
sorgenti vengono sfasate in maniera opportuna (lasciamo pure
simmetrica la geometria). Il problema e` che dall'altra parte
si compensa. Non c'e` solo la luce dei due percorsi
S1->Schermo2 (trasmessa) e S2->Schermo2 (riflessa), c'e`
anche S1->Schermo1 (riflessa) e S2->Schermo1 (trasmessa); non
dimentichiamo l'invertibilita` del cammino ottico, che esige
la presenza di certe simmetrie. Non importa se non metti uno
schermo dalla parte di S1, e` come se ci fosse. Se aggiusti
le fasi delle sorgenti S1 ed S2 in modo che l'interferenza su
Schermo2 sia costruttiva, quella su Schermo1 e` distruttiva.
Facciamo un esempio. Visto che abbiamo letto QED, supponiamo
che lo specchio semitrasparente sia semplicemente una lastra
di vetro; in realta` il vetro riflette troppo poco e quindi
l'eventuale energia creata sarebbe poca rispetto a quella
totale, ma non importa ai fini del discorso. Per semplicita`
uso la regola empirica della riflessione all'interfaccia
(quella di cui Feynman spiega l'origine a pag. 132). Sia L la
lunghezza d'onda. Per avere un massimo di riflessione bisogna
che il percorso della luce riflessa nel vetro sia di (n+1/2)L
piu' lungo di quella riflessa in aria, che in base alla
regola viene appunto sfasata di L/2 (piu' precisamente dovrei
parlare di fase qui, cioe` di un angolo, non di una lunghezza
d'onda; mi si perdoni qui e altrove lo scarso rigore, non
voglio introdurre troppi simboli...); in questo modo le due
riflessioni interferiscono costruttivamente. Mi metto in
questo caso, per semplicita`. Allora la luce riflessa dallo
specchio viene sfasata di L/2; la luce che invece viene
trasmessa fa un percorso nel vetro lungo esattamente la
meta`, dato che non torna indietro, e questo provoca uno
sfasamento (dovuto al semplice ritardo) di (n+1/2)L/2, che
equivale a L/4 se n e` pari e a 3L/4 (o -L/4) se e`
dispari. Il fascio di S1 e quello di S2 arrivano quindi sullo
schermo sfasati di L/4, in valore assoluto, e l'interferenza
e`... neutra, per cosi' dire; ne' costruttiva, ne'
distruttiva (si sommano con il teorema di Pitagora, dato che
l'angolo di sfasamento e` retto). Simile discorso nella
direzione opposta, ma qui i ruoli dei due fasci sono
invertiti e anche lo sfasamento relativo tra i due
e` invertito. Se adesso aggiustiamo la fase di S2 di +L/4 per
portarla in fase con S1 sullo schermo2, lo sfasamento diventa
di L/2 (interferenza distruttiva) sullo schermo1.
Ciao
Paolo Russo

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

 base.
SST è sigla per "Specchio SemiTrasparente": La usa Franco Selleri.
Per il resto, ti ringrazio per la chiara ed accurata risposta.


 distribuiti tra i due schermi, ora li trovi tutti da una parte.
Ok. Si può allora dire ceh nelle condizioni da noi poste, a seconda della
fase con cui l'onda arriva allo SST, questo, relativamentne a S1 o S2, può
diventare completamente riflettente o completamente riflettente? Nel senso
proprio che i fotoni che sarebbero stati trasmessi in assenza dell'altro
raggio vengono invece riflessi e viceversa?
Si sfrutta tecnologicamente questa possibilità, che mi pare molto
interessante anche a fini pratici?
Ma cè una cosa che mi interessa di più, te ne avevo già palrato e mi hai
risposto, ma vorrei approfondire.
Avevo denunciato un ami alacuna per quanto riguarda la relazione tra
ampiezza e intensità, ma vorrei capire meglio.
Limitiamo, per intanto,  il discorso all'ottica fisica classica
Ho trovato (in un quaderno de "le Scienze")
"L'ampiezza (di un onda riflessa, ampiezza espressa quindi in percentuale
sull'onda incidente, n.d.r.) equivale all'intensità massima del suo campo
elettrico"
E poi:
"L'intensità è porporzionale al quadrato dell'ampiezza"
Ora la distribuzione del campo elettrico dell'onda incidente (prendiamo
l'estensione di mezz'onda, da nodo a nodo) sia data da |sent|: vien detto
che l'ampiezza è il massimo della funzione, cioè il valore del campo
elettrico alla sommità della cresta (o della valle), quidi 1,e fin qui ci
siamo.
L'ampiezza dell'onda riflessa sia (tipico valore del vetro) 0.20. 
L'intensità dell'onda incidente e dell'onda riflessa sono quindi
rispettivamente 1 e 0.04.
Se prendiamo un'onda incidente di ampiezzza doppia, avremo che la sua
ampiezza è 2 e la sua intensità 4.
Ti assicuro che non riesco a capire.
Cos'è l'intensità di un'onda? Ha a che fare, matematicamente, data la
curva dell'ampiezza, con un suo integrale definito? 
Forse puoi chiarirmelo spiegandomi come si rivela (rileva:-)?), come si
misurano, sperimentalmente l'ampiezza e l'intensità.
Trovo scritto nello stesso articolo:
"L'occhio umano e la maggior parte dei fotorilevatori esistenti non
rispondono direttamente all'ampiezza dell'onda, bensì alla sua intensità"
Potresti dirmi qual'è il rispettivo principio di funzionamento, per
l'ampiezza e per l'intensità?
Avevo proposto di limitare il tema all'onda classica, ma se ti va, puoi
accenare al problema anche nei termini del numero dei fotoni.
Ti ringrazio.


 l'ampiezza e per l'intensità?
I fotoriVeLatori, che funzionano nel visibile o nei pressi, sono tutti
in sostanza basati sull'effetto fotoelettrico: il numero di elettroni
estratti per unita' di tempo e' direttamente prop. all'intensita'
dell'onda.
Anche l'occhio in sostanza funziona cosi'.
Naturalmente parlare di effetto fotoelettrico significa parlare di
fotoni: un rivelatore ha un suo "rendimento quantico", che vuol dire
quanti elettroni tira fuori per ogni fotone incidente.
Rendimento quantico ideale sarebbe 1, ma e' sempre minore, anche mlto,
a seconda del tipo di rivelatore.
Ma non credo che tutto questo possa risolvere i tuoi dubbi, che tanto
per cambiare non capisco quali siano...


 ------------------------------


 con induzione di corrente) un mumero n di elettroni 
E.C.: di fotoni
nell'unità di tempo.


 a vanvera, mi si rimprovera anche questo?:-)
No, ma osserverei due cose:
1) non credo che siossa imparare molto a forza di domande su argomenti
particolari.
2) La mia nota sul "dubbio" voleva solo dire che mi sentirei di poter
dare risposte piu' "mirate" se capissi meglio quali sono i
"retropensieri" che causano queste domande.
Comunque, cerco di rispondere, piu' o meno ;-)


 la cascata.
Ci sono anche rivelatori allo stato solido che lavorano in valanga e 
sfruttano una moltiplicazione del primo fotoelettrone (si chiamano SPAD, 
single photon avalanche detector), ma il discorso e` esattamente lo stesso.
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 Fro


 indefinitamente, non potendo irraggiare."
Primo commento: mi pare che tu abbia in corso una discussione con
Franco sullo stesso problema.
E ritengo che lui sia piu' affidabile di me quanto ad antenne...
Mi pare che ti abbia detto che non e' vero che l'emissione viene
bloccata completamente, ma solo ridotta. O ricordo male?
Naturalmente confermo che antenna e molecola sono la stessa cosa, ma
il tuo problema e' un altro: se l'emissione viene realmente bloccata,
oppure se viene solo cancellata per interferenza.
A pensarci bene, correggerei quello che avevo detto.
Infatti, se pensiamo all'antenna, la domanda e' in sostanza: nel
conduttore che costituisce l'antenna, passa corrente oppure no?
Perche' se passa, dovrebbe irraggiare.
Franco ti ha detto, mi pare, che l'impedenza diventa immaginaria, ma
non infinita. Se e' cosi' la corrente nell'antenna non e' nulla: e'
solo sfasata di 90 gradi rispetto alla tensione del generatore.
Ma se c'e' corrente non vedo come possa non esserci radiazione, e se
c'e' radiazione emessa, non e' possibile che l'impedenza sia
immaginaria...
Insomma, non ci capisco niente...
Vediamo se Franco interviene a chiarire il rebus.


 Vediamo se Franco interviene a chiarire il rebus.
Nell'altro thread si stava parlando di esperimenti ideali con antenne 
puntiformi e di specchi semiriflettenti di spessore infinitesimo. Il 
tutto per vedere se fosse possibile sommare nella realta` due campi 
elettromagnetici uguali in modo da raddoppiare il valore del campo e 
quindi quadruplicare il vettore di poynting.
Le antenne puntiformi ovviamente non esistono, ma per gli esperimenti 
ideali vanno bene, anche loro sono reciproche, conservano l'energia, 
hanno una impedenza di ingresso (anche se non si puo` definire dove 
scorra la corrente nell'antenna).
Su queste basi, per fare i ragionamenti di antenna puntiforme nel centro 
di un riflettore a calotta sferica, ho usato un equivalente con le linee 
di trasmissione (ottica geometrica, ogni raggio per conto suo, nessun 
effetto di bordo, nessu effeto di campo vicino...).
Il modello che ho usato e` il seguente: ogni angolo solido dOMEGA che 
parte dall'antenna, lo si puo` pensare come rappresentato come una linea 
di trasmissione. Se si mette un riflettore a calotta sferica intorno a 
all'antenna, una parte di queste linee che partono dall'antenna viene 
terminata da un cortocircuito, con coefficiente di riflessione rho=-1 
(il campo elettrico riflesso e` invertito). La geometria fa si` che 
l'energia riflessa torni sull'antenna.
Il comportamento dell'antenna piu` riflettore a questo punto dipende 
dalla sorgente elettrica che alimenta l'antenna. Se il cortocircuito e` 
a lambda/4 dall'antenna, quando lo si riporta sull'antenna, lo si vede 
come un circuito aperto, e quindi l'antenna ha una impedenza di ingresso 
piu` elevata perche' di tutte le linee in parallelo che partono 
dall'antenna, alcune hanno ancora impedenza reale (quelle che non vedono 
il rifettore e vanno all'infinito), e quindi portano via potenza, mentre 
altre mostrano all'antenna impedenza infinita (quelle che finiscono sul 
riflettore), e quindi l'impedenza totale aumenta.
Con una alimentazione ideale di tensione, si ha che la potenza emessa e` 
minore: l'emissione verso le direzioni senza riflettore non viene 
variata perche' la tensione ai capi dell'antenna non cambia. Se la 
sorgente e` reale, con una resistenza in serie, le cose invece cambiano 
perche' cambia la partizione di tensione fra resistenza interna del 
generatore e impedenza dell'antenna.
Il tutto ovviamente senza tenere conto di campo vicino e componenti 
reattive, dato che sto usando l'ottica geometrica e le dimensioni 
dell'antenna sono nulle.
Con un generatore ideale di tensione c'e` un caso patologico: se il 
riflettore e` spostato a lambda/2, si ha che il cortocircuito formato 
dal riflettore e riportato sull'antenna e` ancora un cortocircuito, e si 
ha una rete degenere con una sorgente di tensione cortocircuitata.
Il tutto e` facilmente estendibile al caso di sorgente ideale di 
tensione e raggio diverso da lambda/4 e lambda/2: qui nasce una 
componente reattiva sull'impedenza dell'antenna, ma l'emissione verso le 
direzioni libere dal riflettore non cambia.
Direi che non sia possa analizzare con lo stesso sistema il caso della 
molecola: quella che ho fatto e` una analisi classica (a campi, non a 
fotoni), mentre una molecola da sola e` descrivibile solo in termini 
quantistici.
Per quanto riguarda l'antenna dentro a una sfera completa, senza 
aperture, l'impedenza che presenta dipende dal raggio della sfera. E` 
sempre una impedenza con parte reale nulla, ma con parte immaginaria che 
puo` essere diversa da zero (anzi, la parte immaginaria puo` assumere 
qualunque valore da -infinito a piu` infinito).
Nel caso di impedenza immaginaria, e` vero che circola corrente nel 
feeder e quindi l'antenna trasmette, ma il segnale trasmesso torna 
indietro e viene ricevuto dall'antenna stessa.
A seconda della fase del segnale ricevuto, si puo` avere qualunque 
impedenza puramente reattiva (pensa al comportamento di una linea di 
trasmissione chiusa in cortocircuito: l'impedenza vista dall'ingresso 
della linea puo` assumere qualunque valore del tipo Z=0+jX, con X che 
dipende dalla lunghezza della linea e dalla lunghezza d'onda. Se conosci 
la carta di smith, al variare del rapporto (lunghezza fisica)/(lunghezza 
d'onda) si percorre il bordo della carta).


Nell'articolo citato nel mio precedente post a Fabri, immediatamente prima
del brano che ho già copiato, c'era questo, relativo all'antenna.
"Sia un'antenna al centro di un riflettore emisferico: se il raggio di
curvatura è tale che le onde diretta e riflessa siano in fase, le loro
ampiezze si sommano e l'intensità ( che è proporzionale al quadrato
dell'ampiezza) diviene quattro volte maggiore di quella che si avrebbe
senza riflettore: Questo è vero per tuttte le direzioni, quindi la potenza
totale dell'emissione  è il doppio di quella che si avrebbe senza
riflettore. Se però il raggio della sfera viene variato di 1/4 di
lunghezza d'onda, le onde diretta e riflessa si trovano in oposizione di
fase e l'antenna non emette affatto."
Non capisco più nulla nemmeno io: che valore ha quanto qui scritto? E' da
buttare?
Inoltre: che differenza c'è tra un fisico teorico ed un antennista:-)?
Per finire, mi pare importante mettersi d'accordo sul fatto che l'antenna
e la molecola eccitata siano la stessa cosa o meno: Fabri aveva deto che
sì, e l'ha poi confermato, mentre tu dici:
"Direi che non sia possa analizzare con lo stesso sistema il caso della 
molecola: quella che ho fatto e` una analisi classica (a campi, non a 
fotoni), mentre una molecola da sola e` descrivibile solo in termini 
quantistici."
Ne vien fuori quantomeno che per le alte frequenze (quelle del visibile,
per esempio) il modello dell'emissione o della non emissione è diveso da
quello che vale per le basse frequenze dell'antenna radio: 
Dove è andata a finire al grande unificazione di Maxwell se le prime
vengono trattate dalla quantistica e le seconde dall'elettromagnetismo
classico?
Ciao.
Luciano Buggio.


 classico?
Una antenna (macroscopica) puoi descriverla in termini classici oppure a 
fotoni, ma non puoi saltare a piacimento da una descrizione all'altra.
L'emissione di una molecola puoi solo descriverla in termini quantistici.
Le equazioni di maxwell non spiegano come faccia una molecola ad 
emettere. Spiegano come fa una antenna a trasmettere, supponendo che 
esista una cosa chiamata "corrente elettrica", e dei campi em. Le eq. di 
maxwell non parlano di fotoni, sono due descrizioni diverse che non 
possono essere mescolate fra di loro.


 emettere. 
Come no?! Ma che cosa dici?
Prima di Planck (Planck compreso) il modello del corpo nero era un insieme
di oscillatori a livello atomico.
Poi la cosa è stata abbandonata, in modo alquanto misterioso.
Se ne è parlato anche tempo fa, in questi NG, e qualcuno, non ricordo chi,
cui questo abbandono è parso strano, si era ripromesso di
approfondire:.solitamente non ci si pensa.
Io sono rimasto all'antica, a quella ipotesi che veramente unifica, anche
per quanto riguarda la produzione, tulle le frequenze..
MMN la singola molecola è una vera e propria antenna (non so se tutta la
molecola o solo i suoi elettroni): il singolo atto di emissione della
radiazine (debole emissione, "singolo fotone") è il frutto si una sequenza
di oscillazioni (in senso classico, spaziotemporale ordianrio), che
produce  un treno d'onde, con la freqeunza dell'oscillazione della
sorgente, treno la cui lunghezza (lunghezza di coerenza) si ottiene
moltiplicando la durata dell'oscillazione per c.
Dimostrami che non è così.
Ciao.
Luciano Buggio


 Dimostrami che non è così.
Trova la corrente elettrica in un atomo e trova dove sono i fotoni nelle 
equazioni di maxwell. Non puoi mescolare le due cose. E poi, dato che 
l'idea e` tua, sei tu a dover dimostrare *con i conti* che la tua idea 
e` valida :-). Le eq. di maxwell le puoi usare per la propagazione 
(J=0), non per la generazione (in cui non saprei scrivere il vettore J, 
densita` di corrente)
Ciao


 una corrente elettrica in una molecola!
(cut)
Non ho nessun problema dal punto di vista concettuale.
Nel conduttore (l'antenna) passa corrente, dici, nel singolo atomo
eccitato no.
Vediamo.
Che cosa vuol dire, in generale, che passa corrente?
Partiamo dalla corrente continua.
La differenza di tensione alle estremità del conduttore fa viaggiare gli
elettroni, ad una bassissima velcoità (qualche centimetro al secondo).
Immagina che tale avanzamento avvenga (per come è strutturato il metallo
in cui si muovono gli elettorni liberi) "a piccoli scatti", per
accelerazioni (e quindi decelerazioni) successive. Sappiamo che quando un
elettrone accelera emette radiazione. Infatti all'esterno del conduttore
si crea un campo magnetico ed elettrico stabilmente diretti di conseguenza.
Si inverta ora periodicamente con una certa frequenza il verso della
differenza di potenziale degli estremi del conduttore. Quel campo
magnetico ed elettrico che avevano sempre lo stesso orientamento nel caso
della corrente continua ora si invertono, con la stessa frequenza del
campio di polarità del conduttore, divenuto antenna. Viene emessa quindi
radiazione.
Ciò che importa rilevare è che abbiamo ridotto la tua "corrente" al moto
accelerato, in uno spaizo brevissimo, dell'elettrone.
Passiamo all'atomo.
Sia l'atomo investito da una radiazione (della frequenza giusta):
l'elettrone giusto (sensibile al  campo elettrico della radiazione) viene
eccelerato, ad ogni mezza fase in un verso e nella fase successiva
nell'altro, all'invertirsi della direzione del vettore elettrico di cui è
dotata l'onda. Diciamo che l'elettrone passa da un'orbita ad un'altra, a
seconda dell'energia della radiazione, e che lo fa, appunto, accelerando e
quindi emettendo radiazione, della frequenza di quella che riceve.
Qui i suoi "salti" in avanti ed indietro, hanno logicamente una lunghezza
minore, viste le dimensioni del dominio atomico, di quella che avevano
quando avanzava nel conduttore, le accelerazioni sono maggiori e la
frequenza più alta (del visibile, per esempio).
Meiner Meinung Nach.
Non chiedermi i calcoli.
In ogni modo vengono prima le idee.
Ciao.
Luciano Buggio
Luciano


 In ogni modo vengono prima le idee.
Che pero` devono essere verificate dai calcoli e dagli esperimenti. 
Credo che questo modello sia stato abbandonato circa un secolo fa, 
perche' non funzionava.
Vorrei solo chiudere la discussione dei post precedenti, ribadendo il 
fatto che non si possono sommare due onde em identiche, che una antenna 
puntiforme non si comporta come un atomo e che non puoi usare 
l'elettromagnetismo classico per descrivere un atomo.


 In ogni modo vengono prima le idee.
Sai bene come la penso: idee senza calcoli...
Pero' mi sento in dovere di dire aulcosa, visto che sono responsabile
dell'affermazione che anche una molecola puo' essere trattata come
un'antenna.
L'ho detto e lo ripeto, perche' e' vero, ma certo non in modo banale.
(Incidentalmente, l'esistenza di questa corrispondenza tra la
trattazione quantistica e quella classica e' stata un punto essenziale
per la costruzione della m.q. alla Heisenberg.)
E' vero che un sistema quantistico (atomo, molecola) nei confronti
della radiazione e.m. si comporta per molti aspetti come una
peculiare antenna; o meglio come un oscillatore.
Peggio: in realta' va trattato come un insieme di oscillatori: uno per
ogni frequenza che e' capace di emettere e di assorbire.
Dal che si vede che questi "oscillatori" sono fittizi, non sono gli
elettroni (che sono in numero finito, mentre le righe sono infinite).
Ma per tutto quanto riguarda larghezza delle righe, distribuzione
spaziale, polarizzazione ... il metodo di corrispondenza funziona.
Quindi funziona anche per il nostro problema della molecola davanti
allo specchio.
E' diventato tradizionale il concetto di "forza di oscillatore"
("oscillator strength"), che viene usato cosi': si prende la formula
classica (per scattering, assorbimento, emissione da parte di un
elettrone legato elasticamente) e si moltiplica il risultato per la
forza di oscillatore per ottenere l'intensita' della riga.
Per es. in "Astrophysical Quantities" di Allen (che e' un libro
correntemente in uso) trovo la forza di oscillatore per la riga H_alfa
dell'idrogeno (quella a 656nm) la f. di osc. e' 0.87.
Dal punto di vista della m.q. questo e' solo un modo contorto per dare
il valore di un elemento di matrice (del momento di dipolo elettrico
in questo caso) tra stato iniziale e stato finale; ma Heisenberga
arrivo' agli elementi di matrice proprio seguendo la strada inversa...


 forza di oscillatore per ottenere l'intensita' della riga.
Forse e` meglio specificare che la forza di oscillatore si riferisce a 
un elettrone come valore di riferimento, che non c'e` un vero elettrone 
legato elasticamente che gira intorno al nucleo e irradia.


 elettrone legato elasticamente che gira intorno al nucleo e irradia.
Certo, tanto piu' che ci vorrebbe un oscillatore per ogni riga, come ho
detto, per es. l'idrogeno puo' emettere un sacco di righe pur avendo
un unico elettrone...
Hai anche ragione che col nostro amico non si sta mai abbastanza
attenti :)
Pero' io mi sentivo in dovere di giustificare la mia affermazione (che
mantengo) che agli effetti dell'influenza dello specchio antenna o
molecola fa lo stesso.
Incidentalmente, il tuo calcolo dell'effetto dello specchio fa uso di
una tecnica che si puo' usare pari pari in m.q.: v. Feynman.
Quindi anche da questo punto di vista l'analogia e' forte.


Poi ci sono altri problemi, ma questo e` il primo.
Quali sono glia ltri?
Ciao.
Luciano Buggio:


Elio Fabri ha scritto:




Scusa ma non capisco.
Mi risulta che un singolo atomo (o una molecola) emette in determinate
frequenze, non in un numero infinito di frequenze.
Ma venendo all'atomo ed all'antenna radio, mi pare essenziale, perchè
abbia senso dire che sono anche minimamente paragonabili, attribuire al
sistema atomo appunto la proprietà indicata nel termine "oscillatore",
cioè l'oscillazione, si intende l'oscillazione alla frequenza della
radiazione emessa: "qualcosa", nell'atono, oscilla o no, a tale frequenza,
quando l'atomo emette?
Se la risposta è negativa non ha nesun senso non solo dire che l'atomo è
come l'antenna, ma nemmeno che l'atomo è un oscillatore.
In questa prospettiva ha ragine Franco.
Infatti la risposta oggi mi pare negativa. Quando l'atomo emette "il
singolo fotone" non oscilla: nel corso del periodo in cui resta eccitato
non oscilla, e l'atto di diseccitazione con cui viene emesso il quanto di
radiazione non è un'oscillazione (per la verità nessuno sa cos'é), ma un
"atto unico", senza la periodicità essenziale ai fenomeni oscillatori.
Nè salta fuori la periodicità e l'oscillazione dall'azione continuata
(ripetizione della singola emissione nel tempo) e men che meno dall'azione
collettiva di più atomi eccitati che emettono.
D'altra parte però, come tu fai rilevare, *tutta la fenomenologia* è per
l'antenna e per il singolo atomo la stessa.
Perchè i rispettivi modelli di funzionamento devono essere diversi?
Perchè non deve esserci l'oscillazione anche alla base dell'emissione
monoatomica?
Luciano Buggio
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 fase e l'antenna non emette .....
....scusate se m'inserisco con un po' di ritardo e male , nella
questione dell'interferenza-laser ...ho fatto molti esperimenti
'ruspanti, ..ma questi risultati ( osservazioni )  sono tutti da
dimenticare ?--lo strumento interferenza e' veramente quello
descritto dalla fisica
classica ?  ... se si sposta lo schermo su cui essa si forma , in
avanti ,
in obliquo , essa rimane costante : questo non mi sembra coerente con
la
teoria .... ho visto l ' interferenza dell'interferenza : delle righe
sottilissime visibili solo con forti obliquita' ... l ' interferenza
di
Sagnac si autoaggancia e bisogna interrompere il raggio molte volte il
secondo per vedere le rotazioni lente .. l'interferenza di 'scontro'
ha
bisogno di un certo angolo ed e' solida , tridimensionale ..un raggio
laser
che attraversi 5 mt. di acqua  diventa una lamina orizzontale a
mezzogiorno
e un ellisse verticale a mezzanotte pero' interferisce normalmente...l
'interferenza a
bracci disuguali : secondo me si verifica almeno anche fino a quando
un
braccio e'
5,70 mt. e l ' altro 1,70 mt., nel quale caso ( a parte le difficolta'
di
allineamento )  i due raggi sono grandemente disuguali ( oltre il
rapporto
di 1 a 3 ) , ma le frange sono su tutta la superficie del raggio piu'
grande...

 Quali sono glia ltri?
Che ogni volta che una particella viene accelerata (=va piu` in fretta, 
piu` adagio, cambia direzione), la particella emette energia, e anche i 
tuoi elettroni che possono assumere qualunque velocita`, quando la 
cambiano, emettono.
[sono stato via una decina di giorni, e non ricordo piu` tutto quello 
che avevo in testa quando avevo scritto l'altro post]
