Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Esercizio - Termodinamica

Salve.
Aiutatemi a risolvere questo esercizio.
Mezza mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo dalle seguenti
trasformazioni: AB, espansione libera adiabatica irreversibile; BC,
compressione isoterma reversibile; CA, isocora reversibile.
Il rendimento del ciclo è pari al 17%; inoltre, la temperatura assoluta del
gas raddoppia durante la trasformazione isocora.Si calcoli la variazione di
entropia dell'ambiente durante il ciclo.
deltaS = variazione di entropia
Allora, deltaS del gas, essendo un ciclo, è nulla per cui deltaS
dell'universo è uguale al deltaS dell'ambiente;poi, essendo il ciclo
irreversibile il deltaS dell'ambiente sarà maggiore di zero.
Il deltaS ambiente sarà dovuta dalla isoterma e dalla isocora.
Per trovare il deltaS dell'ambiente devo trovare il calore scambiato dal gas
con l'ambiente.
A questo punto mi sorgono tanti dubbi:
-devo considerare solo il calore ceduto dal gas o anche quello che il gas
riceve?
-lo scambio di calore tra gas e ambiente avviene isotermicamente?
-se quest'ultima è vera il deltaS ambiente sarebbe -Q/T dell'isoterma  -Q/T
dell'isocora?
per l'isoterma la temperatura è costante, mentre per l'isocora che
temperatura si usa quella iniziale o quella finale?
Conoscendo il rendimento mi potrei calcolare il calore assorbito o quello
ceduto come:
Qceduto= Qass.*(1-rendimento)
Il calore viene assorbito solo nella isocora mentre nella isoterma viene
ceduto.
Qass.= n*Cv*(Ta - Tc)
ma la traccia dice che Ta=2Tc per cui
Qass= n*Cv*Tc        ma Tc non lo conosco!?!?!?
Qui mi sono bloccato.
Grazie a chi mi risponderà
Francesco


Io questo problema non lo capisco, oppure sono rincretinito (la
vecchiaia...)
Tc = Tb perche' BC e' isoterma; Tb = Ta perche'
AB e' un'adiabatica libera irrev.
Ergo Tc = Ta: come fa a essere insieme Ta = 2*Tc ???
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 Ergo Tc = Ta: come fa a essere insieme Ta = 2*Tc ???
Beh...non è così perché in un'espansione adiabatica la temperatura varia:
quindi Tb è diversa da Ta ( il gas si raffredda per l'equazione di stato, in
quanto il volume diminuisce ).
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 temperatura si usa quella iniziale o quella finale?
Entrambe, in quanto l'espressione si ricava da:
dS=dQ/T=dU/T, in quanto isocora, dL=0
Ora, dU=nCvdT
e integrando deltaS= n Cv ln(Ta/Tc) = -n Cv ln2
Non importa conoscere direttamente le temperature


 quanto il volume diminuisce ).
Qui c'e' un errore di sbaglio :-)), non me ne volere: in una
espansione V cresce.
 Sarebbe corretto dire che T (sempre in un'adiabatica)
diminuisce se il gas compie lavoro. Infatti, un'ipotesi che
mi viene in mente per sistemare le cose* e' che la trasf.
AB sia un'adiabatica *reversibile*: cosi' e' possibile che
dal punto B si arrivi a C con un tratto d'isoterma limitato,
in modo che V(C) = V(A) e quindi sia possibile un'isocora
(con aumento di T) che chiuda il ciclo (di area =/= 0).
(*) - e' solo una delle possibilita', ovviamente, e non mi
sembra certo la migliore dato che ''libera'' e
''irreversibile'' comparivano chiaramente nel testo.
Ciao
Patrizio


 diminuisce se il gas compie lavoro
Certo che lo compie! Il gas fa lavoro sull'esterno!
Se vuoi ti cito il Poli e il Fermi pag. per pag.


 Se vuoi ti cito il Poli e il Fermi pag. per pag.
Ti ripeto, senza polemica, se mi dimostri che un gas
*ideale* in un'espansione *libera* compie lavoro,
 imparo qualcosa che non sapevo :-))
PS - ho scritto un po' in fretta: spero non mi sia
 scappata qualche connessione logica, o qualche
 fesseria, anche per l'ora tarda.
Ciao
Patrizio


 imparo qualcosa che non sapevo :-))
Il punto essenziale e': e' vero che il testo del problema parla di gas
ideale, e di espansione adiabatica, irreversibile, libera?
Che c... vuol dire "libera", se non e' quello che Patrizio e io
abbiamo inteso?


 *irreversibile* in un diagr. P - V, o Clapeyron ?
Non vedo il problema: anche se irreversibile raggiungerà certi parametri di
p,V rappresentabili.
Cmq, cito il Poli, Termodinamica, pag. 20/21 a proposito delle definizioni
di trasformazioni per gas ideali:
"Consideriamo l'espansione adiabatica: [...] all'interno del cilindro la
pressione diminuisce [...] nella porzione di fluido più vicina al pistone
per poi propagarsi fino alle zone più lontane ( Nota: sta parlando di quella
irreversibile, quella rev. la def più avanti ) [...] Un discorso analogo
vale per la temperatura ( infatti un gas, espandendosi adiabaticamente si
raffredda)."
Preciso che neanch'io voglio far polemica ma affermare un principio basilare
della termodinamica.


 della termodinamica.
Per un gas ideale
(@U/@P)_T = (@U/@V)_T = 0 =/= @U/@T
(e qui immagina di tener costanti, oltre al num. di moli,
sia P, che V, a piacere, nella derivata parziale ultima).
Per cui mi pare che ci sia poco da rivendivare.
Ciao
Patrizio
