Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Fionda gravitazionale

Spiegazione riportata dai TG vari:
"la sonda aumenta la popria velocità a spese del campo gravitazionale di
questo o quel pianeta".
Questo discorso mi ha sempre suscitato la domanda: Ma il campo
gravitazionale non era conservativo?
Ho provato a cercare nel web e ho trovato una spiegazione nella quale si
diceva che la sonda passando vicino ad un pianeta diventava in qualche modo
solidale a tale pianeta e descriveva una traiettoria iperbolica rispetto al
pianeta, cioè la velocità in ingresso e in uscita (a parita di distanza dal
pianeta) sono uguali, ma, supponendo per semplicità, che la sonda arrivi in
modo radiale e si allontani in modo tangenziale dal pianeta, essa ha
guadagnato la velocità tangenziale del pianeta rispetto ad un sistema
solidale al sole.
Non mi ha convinto molto questa spiegazione o forse non l' ho capita bene.
Ma se la sonda guadagna velocità (quindi energia) allora il campo non è
conservativo!!
Questo è forse dovuo al fatto che i pianeti si muovono uno risoetto all'
altro e rispetto al sole e quindi il campo gravitazionale totale non è
stazionario?
L' energia guadagnata dalla sonda è sottratta dal campo gravitazionale del
pianeta. Allora il campo del pianeta si indebolisce, cioè il pianeta diventa
più leggero?
In caso affermativo, la relazione tra massa persa ed energia guadagnata è la
famosa E=mc2?
Sarebbe allora possibile in teoria alleggerire pianeti in questo modo?
Credo che ci sia qualcosa che non ho capito, vi prego spiegatemi.
Grazie.

 stazionario?
Esattamente. La sonda "vede" il pianeta muoversi e pertanto non 
vede un potenziale statico. Quindi non e' piu' conservativo.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 conservativo!!
Vedila in questo modo: al pianeta viene "rubata" energia dalla sonda,
variando impercettibilmente (ma proprio impercettibilmente) l'orbita del
pianeta.
Se consideri il Sistema Solare nel suo complesso (includendo anche la sonda)
l'energia totale è rimasta costante, ma si è un po' "ridistribuita".
Ciao!
 
-- 
Roberto Rosoni
<roberto...@tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
 
L'eternità è lunga, soprattutto verso la fine. (W.Allen)
 

 Grazie.
prego
ciao

 questo o quel pianeta".
. . . .
Consiglio come sempre una bella ricerca su
http://groups.google.com/groups?hl=en&lr=&safe=off&group=it.scienza.fisica
con chiave
"fionda gravitazionale"
Saluti
Mino Saccone


Sono curioso anch'io di sapere meglio come funziona il discorso che ho
sentito tante volte ma non mi sono mai riuscito a spiegare. E poi cosa
c'entra l'E = mc2? .
Probabilmente mi sono fatto uno schema mentale errato.
Capisco se si parla di deviare un satellite dalla sua orbita che sarà
diversa se passa vicino au pianeta.
Ma, a mio modo di vedere, il satellite accelererà la sua corsa attratto
dalla forza gravitazionale del pianeta ma sarà decelerato nella stessa
misura una volta deviato verso la nuova rotta. Qui c'è l'errore ma non
capisco ............
Ciao graziano orso2

Riccardo Tosi ha scritto:
 > Spiegazione riportata dai TG vari:
 > "la sonda aumenta la popria velocità a spese del campo gravitazionale
 > di questo o quel pianeta".
Ma da quando i TG sono fonti scientifiche?
 > ...
 > Questo è forse dovuo al fatto che i pianeti si muovono uno risoetto
 > all' altro e rispetto al sole e quindi il campo gravitazionale totale
 > non è stazionario?
Questa e' una parte della spiegazione.
 > L' energia guadagnata dalla sonda è sottratta dal campo gravitazionale
 > del pianeta. Allora il campo del pianeta si indebolisce, cioè il
 > pianeta diventa più leggero?
Ma per carita'!
 > In caso affermativo, la relazione tra massa persa ed energia
 > guadagnata è la famosa E=mc2?
Lascia perdere E=mc^2: dopo tutto per progettare il volo di una sonda
basta la buona vecchia meccanica newtoniana.
La spiegazione e' molto piu' banale: dato che l'energia meccanica si
conserva, ed e' la somma di en. potenziale e cinetica, se l'en. cinetica
della sonda aumenta (attento a fissare bene il sistema di riferimento: e'
quello del Sole) qualche altra energia e' diminuita.
In mecc. newtoniana masse e campi gravitazionali non cambiano; l'en.
pot. gravitazionale fra due corpi dipende solo dalla distanza, e
quando la sonda e' molto lontana dal pianeta, sia prima che dopo,
l'energia potenziale e' la stessa.
Cosa resta?
Come hai detto?
Proprio cosi': l'energia cinetica del pianeta.
La sonda guadagna energia cinetica a spese di quella del pianeta.
Naturalmente, data l'enorme sproporzione delle masse, nessun astronomo
riuscira' mai a misurare un rallentamento di Giove perche' gli e'
passata vicino una sonda...
Qualche numero non ci sta male.
Massa della sonda: prendiamo una tonnellata = 1000 kg.
Massa di Giove: 2x10^27 kg.
Ora immagina che la sonda passi da una velocita' di 20 km/s a una di
30 km/s. Prova a calcolare di quanto varia la velocita' di Giove, che
era inizialmente di circa 13 km/s.
(N.B.: il calcolo va fatto usando il cervello prima del
calcolatorino...)
Altra domanda: sapresti dire di quanto potrebbe variare _al massimo_ la
velocita' di una sonda che passa vicino a Giove?
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 misura una volta deviato verso la nuova rotta.
Certo... se lo vedi nel sistema di riferimento del pianeta: in 
questo sistema il modulo della velocita' rimane invariato, pero' 
cambia la direzione. Se adesso ti metti nel riferimento del Sole 
- che e' quello che ti interessa - la velocita' della sonda e' 
cambiata anche in modulo. Considera il modulo del vettore 
v_iniziale-V_pianeta e quello del vettore v_finale-V_pianeta, 
entrambi nel riferimento del Sole: questi moduli sono costanti, 
ma la velocita' della sonda rispetto al Sole e' cambiata. Non e' 
facilissimo da spiegare senza un disegno, prova a vedere qui: 
http://www.dur.ac.uk/bob.johnson/SL/
Nota che, se ci pensi bene, il fatto non ha nulla di strano. 
Considera un pallone fermo sulle rotaie che viene investito da un 
treno: anche nell' ipotesi di urto elastico, quindi conservativo, 
la velocita' del pallone rispetto al suolo aumenta. Pero' il 
modulo della velocita' del pallone rispetto al treno e' rimasto 
invariato, come deve.


 facilissimo da spiegare senza un disegno, prova a vedere qui:
Allora, per esprimere il concetto in maniera più semplice per vedere se ho
capito mi esprimo con queste congetture
1) il sole viene considerato come semplice punto di riferimento da
raggiungere nello spazio.
2) la forza gravitazionale del sole non c'entra niente.
3) l'incremento di velocità della sonda è relativo alla velocità del pianeta
rispetto al sole che "trascina" la sonda deviandola verso il sole .
4)Forse risulta tutto più chiaro se consideriamo per assurdo la massa della
sonda uguale a quella del pianeta. Se lo incontrerà e lascera' dopo avergli
girato attorno di 180°, al pianeta sara tolta la metà dell'energia cinetica
posseduta prima e che avrà ceduto alla sonda. O no?
5) il pianeta deve viaggiare verso il sole o avere una componente verso di
esso (ovviamente non può viaggiare verso di esso parlando dei nostri pianeti
pena lo schianto)
6) si puo riprodurre (teoricamente)l'esperimento usando delle calamite
provviste di ruote?
Qiante castronerie ho scritto?
Mi prostro e cospargo anticipatamente il capo di cenere non sono un fisico
ciao e grazie per la futura risposta
graziano orso2

 esso
No, se cosi' fosse la fionda praticamente non funzionerebbe, 
perche' le orbite dei pianeti sono quasi circolari e la 
componente della velocita' verso il Sole e' piccola.
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