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Titolo: Domande sulla gravità

A quanto ne so la gravità ha un estensione.
Allora come mai non siamo sottoposti ad una gravità gigantesca dovuta
anche agli altri corpi presenti nell'universo? Non dico infinita
perchè la massa dell'universo è (probabilmente) finita ma se la terra
è in grado di generare una forza cosi grande, l'universo dovrebbe
essere in grado di generare una forza enorme. 
Considerando poi che non siamo al centro le forze non si annullano a
vicenda, ma dovrebbero essere molto piu intense in una direzione,
allora come mai siamo attratti in modo uguale (con un errore molto
piccolo) verso il centro della terra qualsiasi sia la nostra poszione
sulla terra? 
E' vero che conta molto la distanza, ma le altre masse in gioco sono
perlomeno ENORMI.
C'entra qualcosa la costante gravitazionale? Potrebbe essere un numero
che mette in gioco tutto il resto della massa dell'universo senza
doverla calcolare, variando (mooolto lentamente) quindi in base alla
posizione nell'universo? 
Ultima domanda: Come si calcola la gravità con piu di due corpi in
gioco? (come è poi nella realtà).
scusate se le domande vi sembrano ingenue.

perlomeno ENORMI.
Ma anche le distanze in gioco sono perlomeno enormi!

la forza di gravità diminuisce con il quadrato della distanza dalla sorgente
e aumenta in proporzione alla sua massa.
Se applichi la legge di gravitazione universale per esempio puoi calcolare
che la forza di gravità prodotta dal sole su un oggetto che si trova sulla
superficie terreste è circa mille volte inferiore a quella prodotta dalla
terra stessa, quindi è trascurabile, nonostante il sole abbia una massa
circa un milione di volte superiore.
se poi cerchi di determinare la forza esercitata dalle altre stelle ricavi
valori ridicoli (es. alfa centauri genera una forza di gravità che è circa
10^16 volte inferiore a quella terrestre cioè 10 milioni di milardi di volte
inferiore), senza tenere conto del fatto che essendo circondati da stelle i
loro effetti gravitazionali tendono ad annullarsi.

>Ma anche le distanze in gioco sono perlomeno enormi!
Si tratta quindi di valutare se cresce di piu la massa o la distanza.
Ma č possibile che non siamo minimamente attratti verso il sole? O
perchč noi uomini non lo percepiamo?

 Ma anche le distanze in gioco sono perlomeno enormi!
Puo' essere, considera pero' che molti dei satelliti ruotano intorno al
sole come se i pianeti non ci fossero, che un astronauta in uno shuttle
libra nell'aria anche se la forza di gravita' e' capace di tenere lo shuttle
in orbita. Che il sole e tutte le stelle del nostro gruppo orbitano intorno
al centro della galassia. Per lo Shuttle se l'orbita e' a 300 Km di quota
l'accelerazione e' solo il nove per cento piu' bassa che a terra.
Per il sole se la distanza dal centro della galassia e' circa 30000 a.l =2.8
x 10^(20) m
la velocita' di rotazione e' 200000 m/s con accelerazione 1.4 x 10^(-10)
m/s^2.
che in un anno fa 4 mm/s di velocita'. Ma in un secolo fa .4 m/s di
velocita'.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 gioco? (come è poi nella realtà).
si sommano le forze tenendo conto che sono vettori e quindi si sommano 
vettorialmente.

in orbita.
Ma questo perchè l'astronauta è in caduta libera nel campo
gravitazionale terrestre.
Se non ci fosse l'aria anche tu buttandoti da ungrattacielo libreresti
nello stesso modo.

Perchè la Terra in prima approssimazione è una sfera
Io non intendo quella generata dalla terra, ma quella generata dal
resto della massa

abbiamo poche forze da un lato e molte dall'altro (verso il centro)
L'idea che hai dell'universo è troppo semplicistica!
Non c'è un centro come esiste un centro della terra.


 



Sono percebibili le variazioni. Per il resto vale il principio
di equivalenza. Tutti i corpi subiscono la stessa accelerazione,
per esempio gli astronauti in uno shuttle si librano liberamente
pure se soggetti ad una forza paragonabile a quella che subiscono
a terra. Non se ne accorgono perchè lo shuttle subisce la stessa
forza.



Occorre poi aggiungere qualche considerazione sulla eterogeneità
spaziale della distribuzione di massa. In caso contrario si
verificherebbe una situazione paradossale che fa da controparte
alla situazione descritta da Olbers. Come Olbers riteneva che
se le stelle fossero distribuite uniformemente nel cielo
si avrebbe un flusso divergente di luce, così se il numero di
masse concentrate in uno strato dr di raggio r intorno ad un
punto fosse N = k r^2 dr nel centro si sommerebbero dei vettori,
se questi vettori fossero scorrelati statisticamente darebbero
una somma proporzionale ad f*sqrt(N) dove f = -j/r^2. Dunque
jkdr/r sarebbe il contributo del guscio di raggio dr. Integrando
la somma delle aleatorietà direzionali darebbe un contributo
divergente e molto rapidamente variabile da punto a punto. Così
non è perchè i vettori f associati a masse concentrate non possono
essere considerati scorrelati ma saranno distribuiti in modo
che risultano correlate statisticamente le ampiezze f con le
distanze r. Tipicamente le forze di intensità superiore o uguale
ad f entro una sfera di raggio r andranno come 1/r^eps(f). eps(f)
essendo un indice di frattalità. Questi indici sono stati misurati
è portano ad integrali sommabili e ragionevoli. Quanto alle
eterogeneità, ovvero alle forze di marea queste avranno una struttura
che dipende dalla scala di osservazione.


Non c'è un centro come esiste un centro 
cioè mi vuoi dire che ogni punto del centro dell'universo ha la stessa
quantità di massa in tutte le direzioni?
In effetti sarebbe possibile se fosse qualcosa tipo circonferenza...

 il sole abbia una massa circa un milione di volte superiore.
Solo 330.000 volte.
La forza e' circa 1500 volte inferiore a quella prodotta dalla Terra.
Tuttavia non sarebbe cosi' trascurabile.
Per es. ripetendo l'esperimento di Galileo dalla Torre pendente, che
e' alta 52 metri, a causa di quella forza il sasso devierebbe verso
Est di 34 mm la mattina, e di altrettanto verso ovest la sera.
Uno spostamento di 68 mm si vedrebbe e come!
Invece non si vede affatto. Come mai?
Anche il filo di un pendolo devierebbe dalla verticale, di circa 2'
da una parte o dall'altra, e non sarebbe difficile rivelare un tale
spostamento: da un paio di secoli i fisici sanno vedere spostamenti
angolari molto molto minori.
Ma lo spostamento non c'e'. Come mai?
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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che figura!!!
ovviamente l'accelerazione di gravità prodotta dal sole è controbilanciata
dalla forza centrifuga dovuta alla rotazione della terra intorno ad esso
(diciamo che la terra è in caduta libera).
chiedo scusa.

 distanze r.
...
Da qui in poi non capisco cosa vuoi dire...
Comunque impostare un conto del genere senza specificare preventivamente i
dettagli del modello cosmologico che si sta considerando e/o le evidenze
osservative su cui si fondano le proprie ipotesi di lavoro, non ha molto
senso.
Ad esempio, nella cosmologia del Big-Bang l'integrale di cui sopra non si
estende mai fino a distanze infinite, ma al massimo sino all'orizzonte,
che è sempre finito. 
Saluti,
Aleph
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

quantità di massa in tutte le direzioni?
Scommetto che ci sono decine di post in archivio su questo argomento.
Ti consiglio di guardare lì.

 Aleph
Saluti Tetis.




sono cosi uguali?
Incredibile

 Incredibile
Sono assolutamente identiche.
non è affatto incredibile, anzi è necessario. La terra resta nella sua
orbita proprio perchè la forza di gravità viene esattamente controbilanciata
dalla forza centrifuga.

 Incredibile


 Tutti i modelli cosmologici con Big-Bang hanno un orizzonte?
Direi proprio di sì; anche quelli che prevedono una fase di espansione
inflazionaria. E' un effetto che deriva inevitabilmente dall'esistenza di
una velocità limite (pari a c) per la propagazione delle interazioni
fisiche. 
L'espressione quantitativa del raggio dell'orizzonte dipendeo poi, nello
specifico, dal modello adottato. 
Per quanto riguarda la domanda iniziale posta da A, direi che 
l'azione gravitazionale delle ingenti distribuzioni di massa su scala
cosmologica, che ci circondano a distanze via via crescenti, è stata in
effetti evidenziata da studi sulla dinamica del gruppo locale e degli
ammassi e superammassi a noi "vicini".
Da questi studi emergerebbe (se non ricordo male e se le mie informazioni
non sono state superate da rilevazioni più recenti) che la Galassia si
muoverebbe con velocità dell'ordine di diverse centinaia di km/s verso
l'ammasso della Vergine, il quale si muoverebbe a sua volta con velocità
dello stesso ordine di grandezza verso il superammasso dell'Idra-Centauro
(il cosiddetto "Grande Attrattore").
[Notare l'uso estensivo del condizionale :))  ].


 [Notare l'uso estensivo del condizionale :)) ].
Capisco, queste affermazioni di tempo fa mi avevano persuaso
nell'idea che sull'astronomia osservativa crescessero a volte
speculazioni piu' strane di quelle che si hanno in fisica sub-nucleare.
Non capivo perche' mai delle velocita' dovrebbero essere segno di
accelerazioni. Sono certo condizioni necessarie non sufficienti. Poi
con il tempo ho compreso che la modellistica cosmologica a volte e'
una cosa seria, ma quindici anni fa mi sembrava di leggere resoconti
di discussioni da bar. Oggi credo che lo standard si sia innalzato
insieme con la potenza degli strumenti di calcolo.


 delle masse coinvolte.
Figuriamoci... Se vuoi studiare la dinamica delle maree c'e' ben altro
da tenere in conto...
Distribuzione delle terre emerse, profondita' degli oceani, forza di
Coriolis, risonanze varie...


 Ma lo spostamento non c'e'. Come mai?
ho dato una letta veloce e non č che ci abbia pensato molto, ma ho
capito poco la domanda.
č l'intera Terra come corpo che viene attirata dal Sole.
in quale sistema di riferimento il sasso devierebbe verso Est od Ovest,
a seconda della posizione del Sole?
In quello di un osservatore a terra sotto la torre mi sembra strano...
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

Incredibile
In realtà questa descrizione lascia intendere che miracolosamente la
forza di gravità che lega terra e soleè controbianciata da una forza
centrifuga che tiene la terra alla distanza a cui è.
In realtà non è così!
Ipotizziamo che la traiettoria sia circolare e la terra si muova con
velocità costante(ma solo per semplicità): le leggi del moto circolare
ci dicono che un corpo per muoversi su una traiettoria circolare a
velocità costante deve essere sottoposto a una certa forza centripeta
(cioè rivolta verso il centro della circonferenza).
Nel caso della terra questa forza è l'attrazione gravitazionale, nel
caso di un oggetto appeso a un filo che noi facciamo ruotare a mo' di
lazo è la tensione della fune a cui il filo è appeso.
Il termine "forza centrifuga" può essere fuorviante: la forza
centrifuga è una forza apparente che compare se ci troviamo in un
sistema non inerziale.
Immaginiamo di essere su una giostra che ruota: chi ci vede da fuori
dirà che il nostro seggiolino è sottoposto a una forza centripeta che
ci tiene legati alla giostra e ci fa girare in tondo (altrimenti
partiremmo per la tangente). Per noi che siamo sulla giostra il
seggiolino è fermo rispetto a noi, però sentiamo qualcosa che ci
spinge verso l'esterno e diamo a questo qualcosa il nome di forza
centrifuga.
Ma questa forza è solo apparente, ovvero non nasce dall'interazione
con oggetti esterni, ma nasce dal fatto che stiamo studiando quel che
succede da un sistema di riferimento in rotazione.
Purtropo senza formule e disegni non è facilissimo da spiegare.

>Purtropo senza formule e disegni non è facilissimo da spiegare.
Ho capito perfettamente.
Ma allora il fatto che se io sono su una giostra che gira vengo spinto
verso l'esterno da cosa è determinato?
Io VENGO spinto, non puo essere solo apparenza.
Quale forza permette ai corpi di non collassare nel sole per la
gravità?

gravità?
Immagina di avere un cono e di appoggiare una pallina su una sua
parete: la pallina cade verso il basso raggiungendo il vertice del
cono.
Immagina ora di lanciare la pallina tangenzialmente alla parete,
dandole quindi una velocità iniziale tangenziale. Immaginiamo che
questo cono su cui scorre la pallina sia senza attrito: la pallina non
cadrà più nel vertice del cono, ma correrà lungo le pareti di essi
formando un'orbita circolare o ellittica o simili a seconda di che
velocità le hai dato.
Lo stesso funziona per la gravità: sempre immaginando le traiettorie
circolari per semplicità, i pianeti hanno una velocità tangenziale
alla loro traiettoria e questa velocità li tiene nell'orbita in cui si
trovano.
Se la velocità varia anche l'orbita varia.

 gravità?
E' l'assenza di forze d'attrito che permette loro questo miracolo.


gravità?
E' la stessa storia della giostra, la velocità del corpo  ( che in
assenza di forze costringerebbe il corpo stesso ad andare di moto
uniforme ) viene deviata costantemente dalla forza di gravità che
deviando il vettore velocità induce una accelerazione che fa ruotare
il corpo di moto circolare uniforme.
Quindi se il corpo fosse senza velocità collasserebbe, entro certi
valori di velocità ruota di moto circolare uniforme,se la velocità è
eccessiva la forza di gravità pur riuscendo a deviarlo dalla sua
traiettoria rettilinea uniforme  non riuscirebbe a catturarlo su una
certa  orbita.

 che nel primo caso e' proporzionale alla distanza dal Sole,
[..]
Ciao, Elio,
ho appena letto il tuo post ed in particolare mi colpisce
quest'affermazione: stai parlando dell'effetto delle forze mareali? Non
so se questo sia il termine scientifico giusto: intendo parlare del
gradiente della forza di gravitŕ. Detto in maniera "brutale", sia la
Terra che la pallina "cadono assieme" accelerate dalla forza di
attrazione del Sole, ergo nel sdr di cui stiamo parlando non noto
"scostamenti" della traiettoria della pallina dalla traiettoria ideale,
tranne quelli dovuti al fatto che il campo gravitazionale nel centro
di massa dlla Terra ed in quello della pallina non č lo stesso. Si puň
stimare 'effetto di questo gradiente sviluppando l'espressione del
campo gravitazionale in serie di Taylor attorno al centro di massa
della Terra, e si ha che il termine di ordine massimo (piccolissimo,
comunque!) č  proporzionale alla distanza Terra-Sole, come dici tu.
Forse per maggior rigore avrei dovuto applicare "esplicitamente" il
principio dei moti relativi, ma mi scocciavo :-P Comunque il
ragionamento č corretto? Altrimenti massacrami pure, non mi
nasconderň dietro il fatto che a) ho scritto 'sto post in 30 secondi
e b) non riprendo questi argomenti in mano dai tempi di Fisica I ;-)))
Ciao,
Andrea

 quest'affermazione: stai parlando dell'effetto delle forze mareali?
No, molto piu' semplice.
Stavo solo spiegando la differenza nell'andamento della forza
apparente a seconda che il rif. non inerziale ruoti oppure no.
Se ruota, e' la forza centrifuga, la cui grandezza e' proporzionale
alla distanza dall'asse di rotazione.
Se non ruota, ma e' in moto _traslatorio accelerato_, la forza
apparente e' la stessa in ogni punto del rif. non inerziale.
Chissa' perche' questo secondo caso e' sempre tenuto in secondo piano,
mentre in molti casi e' piu' utile...


 gravità?
Esattamente com per la giostra, non è una forza, è l'inerzia. Mettiti al
posto di Dio al di sopra del sistema solare e fermo rispetto alle stelle
fisse. Da qui vedrai i pianeti che "non vanno dritti" perché la forza di
gravità tra Sole e ciascuno di essi li costringe a farli girare intorno
a lui lungo le orbite.
Siccome sei Dio, togli istantaneamente il Sole. Cosa vedrai accadere ai
pianeti? Semplicemente che ciascuno di essi procederà con moto
rettilineo uniforme nella direzione tangente alla (ex) orbita.
Anche qui c'è, anzi c'era finché c'era il Sole, un'unica forza: la forza
di gravità, diretta in senso centripeto, cioè verso il Sole. Via quella,
tutti vanno belli dritti, "per la tangente" come si suol dire.
Ciao.
 
-- 
Roberto Rosoni
<roberto...@tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
 
 
 

 Esattamente com per la giostra, non è una forza, è l'inerzia. ...
Questo vale nel sistema inerziale. In quello *non inerziale*  del moto 
relativo e' perfettamente corretto descrivere il non-collasso come 
dovuto all' esistenza di una posizione di equilibrio stabile tra forza 
centrifuga e attrazione gravitazionale.
Giorgio

 certa  orbita.
Vedi sopra per le orbite non circolari.
Attenzione anche  al concetto di "cattura": e' almeno pericoloso come 
quello di forza apparente...
Giorgio

 apparente e' la stessa in ogni punto del rif. non inerziale.
Allora hai fatto un piccolo "misprint" ;-) Nell'altro post dicevi che:
" [..]1. Non hai diritto di parlare di forza centrifuga se non specifichi il
sistema di riferimento.
Se vuoi prendere un rif. che si muove insieme alla Terra, haiancora
liberta' di scelta: puoi tenerlo con orientamento fisso rispetto alle
stelle, oppure rispetto al Sole.
Solo nel secondo caso hai davvero una rotazione, e quindi una forza
centrifuga.
Nel primo caso invece il moto del tuo rif. e' si' accelerato, ma
traslatorio; quindi c'e' una forza apparente, ma non la devi chiamare
centrifuga.
2. Tra i due casi c'e' anche differenza circa la grandezza della forza,
che nel primo caso e' proporzionale alla distanza dal Sole[..]"
Quindi nel punto 1, quando parli di primo caso ti riferisci al sdr
con origine nel cdm della Terra ed orientamento costante rispetto alle
stelle fisse (d'ora in poi sdr A), ed ho assunto che facessi lo stesso
anche nel punto 2, dove però dici che nel primo caso la forza è
proporzionale alla distanza dal Sole. Pertanto mi ero messo alla ricerca
di una ragione per cui la forza potesse essere proporzionale alla distanza
dal Sole anche nel sdr A, e mi sono dovuto "inventare" il gradiente della
gravità. Naturalmente, se mi fossi letto con attenzione il reso del post,
avrei capito che si trattava di un "errore di stampa"...mea culpa.
Mille grazie,
Ciao,
Andrea

Giorgio

 In particolare nel caso in questione ?
Mi permetto un contributo. In ambito galileiano-newtoniano una forza e' data
da massa per accelerazione. Ed esiste il principio d'inerzia che consente
di distinguere le accelerazioni apparenti dalle accelerazioni causate da
forze vere. Con questo si suppone l'abilita' di individuare tutte le forze
del
sistema, e la possibilita' di costruire un riferimento di confronto
perfettamente
inerziale. Tutte astrazioni non banali, specie in presenza di forze
estensive.
Non di meno nel caso della giostra e' naturale costruire un riferimento
"quasi inerziale" ed in questo un moto inerziale "quasi rettilineo
uniforme".
Le leggi di Keplero e Newton hanno individuato le forze interplanetarie.


 posizione crea. 
Sono d' accordo sulla facilita' con cui si fanno disastri con le forze 
non inerziali. Direi che concordo col punto di vista espresso da Fabri 
qualche tempo fa secondo cui per usare il concetto di forza centrifuga 
ci vuole la licenza :-)
Giorgio

sto accelerando come un matto.
Questo anche nel caso il passeggero sia separato dal camion. 
Mi hai convinto che non è possibile (se non si guarda fuori dal
proprio sistema di riferimento) distinguere un fenomeno inerziale da
uno non inerziale.L'unica è cercare la reazione del terzo principio
che nel sistema non inerziale non ci può essere. Ad esempio se vedo
che un passeggero era fermo e poi improvvisamente parte dal sistema
non inerziale immagino ci sia una forza che è diretta in avanti.Nel
mio sistema di riferimento non inerziale non posso che cercare la
reazione del terzo principio sul camion,ma se attacco un dinamometro
sul camion mi accorgo che la forza ha la stessa direzione del
passeggero quindi posso concludere che la reazione(se esiste) deve
essere da qualche altra parte e concludere che sono su di un sistema
non inerziale
dico bene?
Ciao

 L'unica è cercare la reazione del terzo principio
...
Anche prima di preoccuparsi del terzo principio, per le forze apparenti 
manca una sorgente materiale. Mancando un corpo che le origini non ha 
neanche senso chiedersi se ci sia la forza di reazione.
Giorgio

 centrifuga e attrazione gravitazionale.
D'accordo, ma se non ti poni nel sistema inerziale non puoi spiegare a
qualcuno perché la forza centrifuga sia classificata come "apparente".
D'altronde, se la forza centrifuga non comparisse neanche nel sistema
non-inerziale, essa non sarebbe una forza apparente, bensì una "forza
inesistente"... :-)


 uniforme. Se ci riesco, sono su un sistema inerziale. Altrimenti no.
[..]
Ciao, Giorgio,
come interpreti il primo principio? Come una definizione, cioè si dice
inerziale un sdr A in cui ogni punto materiale sufficientemente lontano
da ogni altro corpo si muove di moto rettilineo uniforme in A? Mi
sembra un pò una "diminutio", del primo principio, però per evitare
questo è necessaria una definizione di sdr inerziale indipendente dal
primo principio. Ne conosci una? Oppure si può attaccare il problema
a monte, cambiando il primo principio in "Esiste almeno un sdr inerziale"
dove si definisce inerziale un sdr tale che ecc. ecc.
Ciao,
Andrea 

 dove si definisce inerziale un sdr tale che ecc. ecc.
Io preferisco il secondo punto di vista: vedere il primo principio come 
l'affermazione dell' esistenza di almeno un (poi si dimostra che sono 
infiniti) sistema di riferimento (ovviamente comprensivo di orologi) 
tale che il moto di un corpo sufficientemente lontano dagli altri e' 
rettilineo uniforme.
In tal modo il primo principio torna ad essere quello che dovrebbero 
essere i principi "fisici": non delle pure definizioni ma il distillato 
di una serie di esperienze. Implicitamente si sta facendo l'affermazione 
che quello che caratterizza il moto di un sistema interagente e' un' 
accelerazione diversa da zero e che gli effetti delle interazioni prima 
o poi diminuiscono con la distanza. Come agiscono effettivamente  e' 
invece il contenuto del secondo (e terzo) principio.
Giorgio

 
 


 alla logica?
Salve, Tetis


 Io preferisco il secondo punto di vista:
[..]
Perfetto, grazie mille: scusa se skippo la tua interessante discussione, a
causa del problema di rapporto minimo fra numero di righe del tuo mail e
della mia risposta (domanda ai moderatori: ma questo vincolo è ancora
in uso?). Anch'io utilizzo lo stesso punto di vista sui principi fisici,  e 
per
gli stessi motivi, cioè per sottolineare come essi risultino da un processo
di organizzazione del risultato di numerose esperienze sotto forma di una
teoria coerente, non come semplici definizioni a priori.
Ciao,
Andrea