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Titolo: Risoluzione di due scintillatori diversi

Mi scuso se la domanda sarà banale ma non riesco proprio a trovare
risposta a questo quesito che dovrebbe essere in realtà assai facile.
Ho due cristalli scintillatori diversi. Germanato di Bismuto (BGO) e
Ortosillicato di Lutezio ed Ittrio (LYSO).
Irradio a 511keV.  Le tabelle mi dicono che il BGO ha un light yield
del 25% rispetto all'NaI ed il LYSO un 75% (ma dipende un po' dalle
fonti consultate...a volte il BGO scende al 15% ed il LYSO sale fino
all'80). Di conseguenza mi aspetto una risoluzione energetica
sensibilmente migliore per il LYSO.  Non dico la metà ma almeno un 30%
in meno rispetto al BGO.
Invece non è così.  Dipendentemente da dove uno va a cercarsi i dati
il BGO è riportato avere una risoluzione a 511 keV del 15% ed il LYSO
del 20% (addirittura peggio). In altri casi si può trovare magari il
BGO al 16% ed il LYSO al 13%...ma questa è la massima differenza
trovata!!
Con un light yield di 3 o 4 volte superiore mi aspetterei una
risoluzione energetica nettamente superiore. Evidentemente il mio
ragionamento è sbagliato. Dove erro? (deve esserci qualcosa di banale
che sto dimenticando)

 risoluzione energetica nettamente superiore.
se il LY è l'intensità di luce emessa dal processo di scintillazione,
non vedo particolari ragioni per cui la risoluzione (intrinseca) in
energia E di uno scintillatore debba migliorare con altri LY.  Semmai
sono la forma (larghezza) di tale spettro o il suo legame con
l'energia a determinare la risoluzione.
Per esempio andrei a guardare la derivata d(LY)/dE.

 energia E di uno scintillatore debba migliorare con altri LY.  
Il LY è il numero di fotoni emessi per ogni tot di energia depositata
nello scintillatore. Allo scintillatore accoppi un fotomoltiplicatore,
il cui effetto è quello di dare un segnale elettrico di ampiezza
proporzionale al numero di fotoni raccolti.
La risoluzione energetica di uno scintillatore è quindi strettamente
legata alla statistica di conteggio sul numero di fotoni primari
emessi dallo scintillatore.
In pratica se hai un fotone ogni 5.11 keV ed un gamma di 511keV la
risoluzione non potrà mai essere migliore del 10% (facilmente sarà
assai peggiore vista l'efficienza dei fototubi, l'efficienza di
raccolta dei fotoni, il rumore elettronico etc....)
Quindi se uno scintillatore mi dà 3-4 volte i fotoni di un altro im
sfugge come sia possibile che abbia una risoluzione intrinseca
peggiore dell'altro

 Per esempio andrei a guardare la derivata d(LY)/dE.
qui, in prima approssimazione, potresti provare ad applicare le leggi
di Birks (LY vs dE/dx) e di Bethe-Block (dE/dx vs E) ai due materiali
in esame.

 che sto dimenticando)
La risoluzione non dipende solo dal LY ma anche, se non soprattutto,
dall'efficienza del fotocatodo che a sua volta, è funzione della lunghezza
d'onda della luce emessa dallo scintillatore. Evidentemente il
fotomoltiplicatore che stai usando ha un fotocatodo che si accoppia meglio
colla luce del BGO, che ha il picco di emissione a 480 nm se non ricordo
male, rispetto a quella del LYSO che emette a lunghezze d'onda minori.
-- 
et maintenant, en route vers de nouvelles aventures.

 nello scintillatore.
Non so... la relazione tra N. di fotoni emessi (NF) ed energia
depositata (dE/dx) non è esattamente lineare (->Birks), per non
capisco bene questa tua definizione, a meno 'sto LY che dici non sia
definito ad un particolare valore di energia.
Tipicamente c'è un effetto di saturazione del numero massimo NF
raggiungibile.... per cui mi aspetto che un materiale con alto LY
saturi prima, cioè a valori di dE/dx anche piccoli. Una volta che si è
in regime di saturazione, poi, si perde il legame tra NF e dE/dx, per
cui la risoluzione peggiora. Magari quei 511 keV sono sufficienti a
saturare il tuo ortosilicato..


Da quello che ricordo, negli scinillatori organici la relazione tra il
numero di fotoni emessi e l'energia depositata e' molto ben
approssimata da una relazione lineare.
Credo che la soluzione del questito, sia che in generale NON e' vero
che la risoluzione energetica scala come la radice dell'energia
depositata (o dei fotoni emessi).
Anche nei casi piu' semplici, un modello piu realistico e' del tipo:
sigma ~ a + b/sqrt(E)
Dove a e b possono essere diversi a seconda del setup sperimentale
utilizzato (es. scintillatore, dopaggio, assorbimenti, efficienza
quantica dei fotomoltiplicatori).
Mi sembra che nei libri tipo Knoll o Leo, o forse anche nel PdG se ne
parlasse,
potrei approfittarne per ripassare un po'.

 male, rispetto a quella del LYSO che emette a lunghezze d'onda minori.
Il BGO ha il picco di emissione a 480nm, il LYSO a 428, non siamo
lontanissimi.
Oltre alle misure fatte da noi ho fatto una ricerca in letteratura,
dove i cristalli in questione son stati accoppiati a vari fototubi ma
anche APD, e le risoluzioni sono sempre assai comparabili (a volte
viene indicato come piů risoluto l'uno, alle volte l'altro, sempre per
differenze microscopiche). Se fosse un problema di fototubo.... Spero
che qualcuno ci avrebbe pensato di accopiargliene uno piů adatto!!!

 definito ad un particolare valore di energia.
S�, vabb�.... la relazione di Birks � per andare ad analizzare
fenomeni al permille, non per vedere i fattori "2". Ha degli effetti a
cambiare sensibilmente il tipo di radiazione. Come a passare da un
beta ad un alfa. Qua sto parlando di due scintillatori esposti a
radiazione gamma (quindi si usa la scintillazione degli elettroni
prodotti per compton/fotoelettrico e si � a valori bassi di dE/dx). Ti
vorrei inoltre far notare che questa relazione dice che il numero di
fotoni per unit� di energia dipende da dE/dx, quindi se dE/dx �
costante al variare di E (come avviene all'approssimazione 0 e pure 1
nel caso della calorimetria gamma) il numero di fotoni di
scintillazione emessi � direttamente proporzionale all'energia della
relazione incidente.

 lontanissimi.
Vai a cercare le curve di efficienza dei fotocatodi e avrai delle sorprese.
In seconda istanza, la geometria del cristallo puņ giocare un ruolo
importante. Un rivelatore va visto nella sua totalitą.


 approssimata da una relazione lineare.
Mi e' rimasto un 'in' nella tastiera:
e' chiaro dal contesto che mi riferisco a scintillatori inorganici.
Concordo con Luca85 che il problema non stia nella non linearita'
dello scintillatore.