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Titolo: Temperatura al centro di una sfera

HO una sfera di raggio un metro; la sfera e' vuota e dentro c'e' il
vuoto...
La sfera e' di alluminio e e' a temperatura di 300 K..
Qual e' la temperatura al centro della sfera..
AG
HO postato due volte e il messaggio non e' pervenuto..
Mi riesce difficile capire il motivo..
Grazie
-- 
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 Qual e' la temperatura al centro della sfera..
All'equilibrio termico la temperatura di radiazione al centro
della sfera e' 300 K, in effetti tutto il volume interno alla sfera
e' permeato da radiazione di corpo nero alla temperatura di 300 K.
Mettendo un termometro al centro della sfera,
e lasciandogli il tempo di raggiungere l'equilibrio
termico con la sfera, questo segnera' 300 K.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Qual e' la temperatura al centro della sfera..
Qualche puntino sulle "i": dicendo "la sfera e' vuota" suppongo tu
volessi dire "e' cava".
Inoltre non ha alcuna importanza per la risposta il materiale di cui
e' fatta.
Infine: non e' mai vero che "c'e' dentro il vuoto", per varie ragioni.
1) Per quanto tu faccia, non potrai mai estrarre completamente l'aria,
se l'hai costruita in un laboratorio sulla Terra.
2) In ogni caso ci sara' sempre, per quanto poco, il vapore del
materiale di cui la sfera e' composta: alluminio nel tuo esempio.
3) Ci sara' anche sempre della radiazione e.m.: la cosiddetta
"radiazione nera".
Precisato tutto questo, la risposta e' semplicissima: la temperatura
e' 300 K. Al centro e in ogni altro punto.
 
-- 
Elio Fabri

 e' 300 K. Al centro e in ogni altro punto.
e' quello che pensavo ...
ag


 Infine: non e' mai vero che "c'e' dentro il vuoto", per varie ragioni.
Infatti...
Ma non c'e' solo questo....
Elio... penso che questo sia un atteggiamento diffuso.... (spesso post
girano su argomenti simili)....
Credere di poter misurare, con un <<termo-metro>> :
A) La temperatura dei corpi;
B) La temperatura della radiazione;
E tenere questi 2 aspetti separati tra loro.
E' bene fare un po' di chiarezza:
In qualsiasi caso ci si ponga, quando si usa uno strumento di
misurazione della temperatura, un <<termo-metro>> inteso
macroscopicamente come un corpo, esso misurera' "SEMPRE" e soltanto la
temperatura a cui mi sono riferito con il punto B della lista.
La temperatura di un corpo quando viene misurata nel senso che tutti
conosciamo non e' applicabile per entrambi i casi A e B della lista.
Ogni <<termo-metro>> interagisce con la radiazione. Quello di cui si
ha sensazione (poi dal lato macroscopico) e' un contatto, ma quello
che non esiste e' proprio il <<contatto>>: sempre e solamente uno
scambio di energia radiativa [per dirla alla Kirchoff]
tra i costituenti elementari(o piu' elementari) dell'uno e dell'altro
corpo.
Quindi la temperatura, se da un lato e' una proprieta' dei sistemi
massivi e fermionici (atomi, molecole, al limite plasmi....)
dall'altro e' misurabile solo ed esclusivamente attraverso bosoni
mediatori: nel nostro caso fotoni.
Quindi se un <<termo-metro>>, inteso come strumento di misura ci
segnera' un certo valore, noi associamo [a giusta ragione] tale valore
alla Temperatura del corpo col quale abbiamo posto lo strumento ad
interagire; ma tale associazione non deve ingannarci portando a
pensare che si possa poi "separatamente" misurare la temperatura del
bagno radiativo.... e' proprio il bagno radiativo [sempre seguendo
Kirchhoff] che ci permette di fare l'associazione tra Valore-
misurato&Temperatura-corpo.
Sostanzialmente non ha molto senso chiedersi la temperatura del
"vuoto"... al limite la temperatura del gas contenuto nella sfera....
qualora ve ne sia; ma dubito che poi valga ancora il concetto di
Temperatura quando il numero di molecole gassose sia davvero ridotto a
numeri umani, perche' per me la temperatura, in quanto grandezza
termodinamica, assume validita' solo se statisticamente si possono
fare delle considerazioni... se la fisica statistica si puo' ancora
fare. Ma se poi questo numero (di molecole del gas) diventa esiguo,
allora lo stesso concetto di temperatura perde proprio il suo
valore.... un po' come succede nei plasmi; in cui si parla ancora di
temperatura ma non si puo' associare in maniera banale poi quel valore
a quello che ci si ritrova dopo una misura.

 e' quello che pensavo ...
E se la sfera la acceleri con accelerazione costante a?
(Oggi sono un pò cattivo :-))


 ma allora la temperatura nello spazio (diciamo a 40000 km dalla terra...)
come si determina ?
e a una distanza dal sole 1000 volte di quella di terra-sole ?
grazie
ag


 come si determina ?
Infatti, questo e' un ottimo esempio.... di misura principalmente  e
poi di inferenza teorica e/o statistica.
Ci sono diverse tecniche, ma in sostanza si prende per buona la CMB e
si ipotizza che almeno 3 K sia di base... poi su questa si mette del
gas o della polvere (se c'e' o meno e' sempre da stimare... ) e se ne
valuta la temperatura in base alle righe di assorbimento/emissione di
qualche sorgente che le si trova dietro rispetto al nostro p.d.v.
Prendi una regione dell'universo in cui vi e' una nube di polvere, ad
esempio...
la nebulosa Testa di Cavallo.
http://it.wikipedia.org/wiki/Nebulosa_Testa_di_Cavallo
E' una densa nube oscura che vedi xke' si pone sullo sfondo luminoso
di una nebulosa di emissione, che a sua volta essendo eccitata dalla
luce ultravioletta di una stella caldissima, a sua volta risplende.
Ora, nessuno porta un termometro li'; quello che fa e' di leggere la
luce che "passandole attraverso" arriva fino a noi, qui.
Questa luce presenta delle caratteristiche (righe in genere) che fanno
ipotizzare alcune caratteristiche salienti della nube:
tra queste caratteristiche vi e' la costituzione (materiale) e la
temperatura.... ma sono sempre delle stime che possono trarre in
inganno.
Ma il discorso e' molto molto + complicato, e devi tener conto di
tantissimi fattori...

 e a una distanza dal sole 1000 volte di quella di terra-sole ?
Prima di pensare a determinarla, bisogna sapere se e' ben definita...
In ambito astrofisico questo accade raramente, per es. in ambienti assai
rarefatti, come quelli che citi.
Infatti puo' accadere che non si raggiunga mai l'equilibrio
statistico, condizione necessaria per poter parlare di temperatura.
In certi casi si possono definire diverse temperature *nello stesso
punto*...
Puoi avere una temperatura della radiazione, una diversa temperatura
degli elettroni, ancora un'altra degli ioni atomi neutri.
Succede questo se ciascuna specie termalizza per proprio conto, ma
interagisce pochissimo con le altre.
 
-- 
Elio Fabri