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Titolo: divergenze quadratiche, naturalezza e gerarchie

Ciao a tutti,
a molti seminari e lezioni sento ribadire spesso che in fisica teorica
delle particelle i problemi importanti da risolvere sono quello della
divergenza quadratica della massa dell'Higgs e quello delle gerarchie
nelle masse dei fermioni.
Personalmente ho molte riserve sull'importanza di questi problemi,
soprattuto sulle dergenze quadratice. Secondo voi sono davvero
problemi importanti e interessanti?
Ciao.


Ciao,
non so dire quanto siano effettivamente importanti i problemi che citi
(spero che ti risponderà un teorico), però mi risulta che praticamente tutte
le teorie oltre il modello standard si propongano in primis di risolvere
questo tipo di problematiche senza fine-tuning, quindi...
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 Ciao.
Non sono un esperto del settore, ma sto studiando per un esame su
questi argomenti e devo dire che il problema della naturalezza mi
sembra un po' assurdo. Ok, la divergenza della self-energy dell'Higgs
va come il quadrato del cutoff ma l'importante mi sembra essere solo
il fatto che si possa eliminare. Perche' dovremmo dare un significato
fisico ai controtermini della rinormalizzazione?
Grazie a chi mi chiarira' le idee!

 Ciao a tutti,

I due problemi non sono indipendenti. In effetti la gerarchia delle masse
fermioniche del modello standard e' determinata dagli accoppiamenti di
Yukawa che sono arbitrari e tutti diversi. Dunque, perche' qeusta
differenza tra i vari accoppiamenti con il campo di Higgs? A questo il
Modello Standard non risponde ed e' evidentemente un punto in cui nuova
fisica puo' entrare in gioco. Inoltre le masse vanno a dipendere dal
valore di vuoto del campo di Higgs e qui sembra esserci una vera e propria
difficolta' del modello stesso. Tant'e' che le teorie supersimmetriche
forniscono una soluzione a tale problema con un versione supersimmetrica
del bosone di Higgs (e relativo partner detto higgsino). La difficolta'
nasce dal fatto che il termine di massa dipende dalla scala di energia in
modo crescente. Dunque, questo capita anche al valore di aspettazione del
campo di Higgs sul vuoto che determina tutte le masse. Occorrono dei
termini per compensare queste divergenze. Si parla allora di fine tuning.
I modelli supersimmetrici come detto risolvono il problema mettendo in
relazione fermioni e bosoni.
Incidentalmente, il problema non esisterebbe se il campo scalare fosse
asintoticamente libero come capita alla QCD. Questo problema, che compare
anche in QED, e' detto "trivialita'" del modello di Higgs e si traduce
nella comparsa del cosiddetto polo di Landau nella dipendenza
dell'accoppiamento dall'energia.
Ennio
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 relazione fermioni e bosoni.
Si' ma ripropongono il problema del fine-tuning nello spazio dei
parametri per rimanere compatibili con i limiti del LEP e del
Tevatron. E poi la supersimmetria non cancella il running della massa,
lo atenua dal quadratico al logaritmico. Tuttavia e' da chiedersi se
il fatto che sia quadratico e' un problema. Quello della cancellazione
delle divergenze quadratiche potrebbe essere un falso problema visto
che dipende anche dallo schema di regolarizzazione (per inciso nel
caso della dimensionale non ci sono divergenze quadratiche). Secondo
me non e' lecito a priori dare un significato alla massa bare: anzi
secondo me e' defnita dalla procedura stessa e dalla misurazione della
massa fisica.
Ciao