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Titolo: rotazione terrestre e volo degli aerei

salve a tutti.
alcuni giorni fa parlando con un amico del viaggio attorno al mondo in
ottanta giorni non ricordavamo bene quale fosse il motivo del
vantaggio di 24h accumulato in tutto il viaggio.
io ricordavo che nella favola questo fosse giustificato dal fatto che
loro volavano mentre la terra sotto di loro girava, avvicinandogli la
loro destinazione di quel poco ogni volta che alla fine gli è valso un
giorno di anticipo.
il mio amico si ricordava un'altra cosa, cmq non sono qui per questo
ma per capire se quello che mi ricorda della favola è sensato o no.
quello che vorrei dire è che se uno salta per aria quando ricade a
terra non ricade esattamente nello stesso punto della terra, anche se
se salta perfettamente in veticale.
credo di potere affermare una cosa del genere perché se succedesse che
uno cade esattamente nel punto in cui è saltato vorrebbe dire che
durante il salto ha mantenuto una velocità angolare uguale a quelle
della terra, ma questo non credo sia vero, dal momento che saltando,
credo che si debba solo imporre che la velocità tangenziale sia la
stessa. in questo modo più salto in alto e più la mia omega diminuisce
e rimango in dietro rispetto al punto da cui ho saltato.
questo sembra in contrasto con l'esperienza comune, ma c'è da tenere
conto del raggio terrestre che è di 6300 Km circa, così andare a
6300,001 Km non cambia nulla perché
om_sup.terrestre=V/R
dove V è la velocità tangenziale sulla superficie della terra e R è il
raggio terrestre (diciamo medio)
io che salto invece ho una
om_mia = V/(R+h)
poi
om_mia - om_sup.terrestre=W
e
X =W t R/2pi
è la distanza a cui ricado rispetto al punto di salto.
ora W è molto piccolo perché h << R e quindi non me ne accorgo.
 
che ne dite regge?
PS
ho cercato sui libri di fisica 1 (era un sacco che non lo aprivo, e
forse si vedrà pure da qualche cavolata che ho scritto ... ;-) ) ma
non ho trovato nulla sull'argomento ne in appoggio ne in contrasto
delle mie idee.
voi che ne dite?

 e rimango in dietro rispetto al punto da cui ho saltato.
credo che sia sbagliato
senza tirare in ballo velocità angolari etc. consideriamo per semplicità il
moto rettilineo uniforme. Immagina di essere su un treno che si muove a
velocità costante e ad un certo punto salti in verticale. Dopo che sei
saltato hai una velocità (tendenzialmente anche un'accelerazione) verticale
e una orizzontale (quella del treno)
quindi giustamente mentre sei in volo (immagina il Bullet Time stile Matrix
:-)  ) il treno sotto di te si sposta, ma anche tu ti sposti lungo
l'orizzontale perchè il treno ti ha dato una velocità orizzontale quindi
ricadrai nello stesso punto perchè tu e il treno avevate la stessa velocità
orizzontale.
perdonatemi se non ho usato il termine corretto "componente
verticele/orizzontale della velocità, ma era troppo lungo da scrivere ;-p
spero di essere stato chiaro e non aver detto scemenze
ciao
Delo

 orizzontale.
No, la domanda riguardava, mi pare, il fatto che la terra in rotazione sotto
di me non si muove di moto rettilineo, ma circolare uniforme.
Per fare casi estremi, cosi' si capisce qualitativamente, supponiamo che il
salto sia molto alto (velocita' di stacco, di poco inferiore alla velocita'
di fuga, per estremizzare appunto):
Io staro' in volo per giorni e giorni.
Intanto la terra di sotto fara' svariati giri.
Io compiro' (trascurando la resistenza dell'aria, ma all'esempio basta) un
ellisse molto allungata e ricadro' sulla terra chissa' dove, molto, ma molto
probabilmente non sul punto di stacco.
Certo, per salti piccoli, come quelli prodotti dai muscoli delle gambe anche
di un canguro, questo spostamento (verso occidente se lo spicco e'
esattamente verticale) e' difficilmente misurabile. Esso e' dell'ordine di
grandezza dello spostamento verso oriente nella caduta di un grave.
Saluti
Mino Saccone

Delo


ma credo che questo caso sia giustamente approssimabile a moto rettilineo o
no?
(senza andare nell'assurdo ed esaminando un caso reale)
ciao

Forse ti riferisci alla legge di Ferrel (in pratica forza di Coriolis):
quando un aereo si sposta dall'equatore verso i poli si trova in anticipo
sulla meta prestabilita (spostato verso destra o sinistra se va verso
l'emisfero boreale o australe) perchè tende a mantenere la sua velocità
linerare di partenza mentre verso i poli questa diminuisce. Se invece si
sposta dai poli verso l'equatore si troverà in ritardo perchè la velocità
lineare della terra aumenta fino all'equatore, mentre l'aereo è dovuto
partire con una minore.
Spero di esserti stato utile.
A Friend.


wrote:

questo credo sia un particolare che arrricchiesce la discussione nel
caso si consideri una variazione di latitudine, che però è diverso dal
caso del salto perfettamente verticale di cui si paralva.
cmq interessante ...
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tutto ciò che ho scritto è sempre In my humble opinion, IMHO, e probabilemt l'ho scritto di fretta, quindi scusate se sono stato sbrigativo.

grandezza dello spostamento verso oriente nella caduta di un grave.
io dire che i lo spostamento verso oriente del grave in caduta è la
differenza del punto di salto e di quello di atterraggio sono la
stessa cosa.
non ho capito però perché uno dice che è verso occidente e uno verso
oriente ....


Scusate se non cito tutti, ma sarebbe troppo lungo...
Si sono mescolate in questo thread due questioni del tutto distinte:
1) La questione del cambiamento di data.
2) Il salto e relativo spostamento verso ovest.
Come ho gia' detto, non c'e' proprio nessuna relazione...
1. La questione del cambiamento di data non ha neppure a che fare coi
fusi orari: ci sarebbe anche se ognuno usasse l'ora locale (del proprio
meridiano).
E' una questione puramente topologica, dovuta al fatto che cerchio e
retta non sono omeomorfi :-)
Voglio dire che il nostro tempo e' lineare, appunto omeomorfo alla
retta reale, mentre la Terra e' rotonda, e l'equatore e' un cerchio.
Localmente il tempo locale e' legato alla longitudine: chi sta piu' a
est ha un tempo piu' avanzato: 4 minuti per ogni grado di longitudine.
360 gradi fanno 24 ore: siamo tornati al punto di partenza, e ci
troviamo un avanzamento di un giorno. Che facciamo?
Occorre introdurre una discontinuita', che e' appunto la linea del
cambiamento di data: si passa alla stessa ora del giorno prima. Andando
in senso opposto, si passa alla stessa ora del giorno dopo.
2. Nel salto, non si conserva n'e la velocita' relativa alla Terra
(come se fosse un treno) ne' la velocita' rispetto a un rif.
inerziale: dato che il saltatore e' soggetto alla forza peso, che e'
una forza centrale, si conserva il momento angolare.
Quindi la vel. angolare va come 1/r^2.
Il risultato e' comunque che chi salta resta indietro (ovest) rispetto
alla rotazione terrestre.
Se si trascura la curvatura della Terra, si butta via proprio
l'effetto che interessa: per piccolo che sia, c'e' solo perche' la
Terra ruota, non trasla.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 oriente ....
La differenza sta nel fatto che, in caso di caduta, il grave parte da un
punto dove aveva una velocita' lineare maggiore per arrivare a un punto a
velocita' minore. Tendera' quindi a sopravanzare la terra durante il volo e,
dato che questa gira da occidente a oriente, cadra' un po' piu' a oriente
della verticale del punto di partenza.
Se invece spicco un salto (perfettamente verticale) parto con una velocita'
tangenziale bassa e mi muovo in zone a velocita' tangenziale maggiore.
Quindi resto un po' indietro e ricadro' quindi un po' a occidente del punto
di partenza.
L'analogia tra i due effetti sta nel fatto che, in entrambi i casi, il
grave, nel suo moto, si trova a quote sempre diverse ed esso mantiene per
inerzia la velocita' tangenziale, mentre la terra mantiene quella angolare.
A quote diverse la proporzione tra le due (il raggio) cambia.
Saluti
Mino Saccone

vantaggio di 24h accumulato in tutto il viaggio.
Il passaggio della linea del cambio data, stabilita con una
convenzione.
Argomentazioni di fisica non hanno nulla a che fare con questa
convenzione.

 wrote:
hai ragione!
grazie


di partenza.
(??)	omega X v  ... -omega X v  ==>  P'=P
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
				Buon Natale a tutti!

cmq interessante ...
"Sembra" diverso, ma invece e` lo stesso.
In entrambi i casi infatti varia la distanza dall'asse di
rotazione terrestre.
E` questa variazione che genera il fenomeno, tutte le
altre (eventuali) componenti della velocita`, diverse da
quella "radiale" (per "radiale" vedi dopo), sono del
tutto ininfluenti: provocano solo una variazione del peso.
Per convincersi basta considerare che l'accelerazione di
Coriolis e` per sua natura perpendicolare, sia all'asse di
rotazione, sia alla velocita` del punto. Dunque solo una
velocita` (o una sua componente) radiale puo` provocare
una forza apparente in direzione ovest-est.
Ma bada ben: "radiale" nel senso del raggio della
rotazione, cioe` del raggio-distanza dall'asse terrestre,
e non certo del raggio della Terra neh.


rotazione terrestre.
effettivamente hai ragione. il fatto cruciale e la variazione della
distanza dal centro di rotazione.
poi come dice giustametne elio più in la la causa è la conservazione
del momento angolare ... 
