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Titolo: Calcoli con misure

Ciao a tutti, avrei bisogno di un'aiuto... vorrei capire come effettuare
operazioni matematiche che contengono misure; mi spiego meglio, quando trovo
operazioni del tipo:
2,2m - 0,6002 m/s^2
oppure
2,2m * 0,6002 m/s^2
2,2m / 0,6002 m/s^2
in pratica:
per la parte numerica effettuo l'operazione, ma per le misure?
m ... s ....s^2 .... m/s^2
come mi comporto??
Infinite grazie1

Per moltiplicare o dividere, moltiplichi o dividi le unita' e basta.
m * s = ms
m / s = m/s
Non puoi sommare o sottrarre cose con misure diverse.

Per le misure devi eseguire le stesse operazioni che hai svolto per i
numeri.
Eseguire operazioni con le misure è molto importante anche per
controllare se una formula che hai scritto è giusta o meno.
2.2m - 0.6002 m/s^2 = questa espressione non è corretta se i due
numeri sono admensionali (non puoi sommare mele con pere, e quindi
lunghezze con accelerazioni).
2.2m * 0.6002 m/s^2 = 2.2*0.6002 m^2/s^2
2.2m / 0.6002 m/s^2 = 2.2/0.6002 s^2
Ultimo esempio (unità di misura del Sistema Internazionale):
1a Legge di Newton : F = m*a
m = massa = kg

Ti chiedo scusa ma ho involontariamento cliccato su Post.
Ritornando all'ultimo esempio:
a = accelerazione = m/s^2
F = forza = N             1 N = 1 kg * m/s^2
Spero di aver risolto il tuo dubbio, Ciao.

Fra ha scritto:

Occorre subito distinguere due casi:
a) addizioni o sottrazioni
b) moltiplicazioni o divisioni.
Nel caso a), che e' il tuo primo esempio, non debbono *mai* capitare
grandezze "non omogenee": come non ha senso sommere le mele con gli
aquiloni, cosi' non ha senso sommare metri e m/s^2.
Per capire perche', pesan che potresti cambiare qualche unita di
misura; per es. nel tuo esempio potresti usare i minuti invece dei
secondi.
Allora il primo addendo resterebbe invariato, mail secondo cambierebbe
di valore, e avresti una somma diversa. Prova!
Di piu': questa condizione di omogeneita' e' un utile controllo per
scoprire errori.
Nel caso b), che e' quello degli altri due esempi, non c'e' nessun
problema: moltiplichi o dividi le misure, e tratti le unita' di misura
come se fossero comuni simboli algebrici.
2,2 m * 0,6002 m/s^2 = 1,32044 m*m/s^2 = 1,32044 m^2/s^2
2,2 m / (0,6002 m/s^2) = 3,665 m/(m/s^2) = 3,665 s^2.
Nota le parentesi che ho messo: ci vogliono, perche' altrimenti non e'
chiaro che cosa sta anumeratore e che cosa a denominatore.
Pero' c'e' un'altra situazione che si puo' presentare spesso: che
compaiano diverse unita' dimisura per la stessa grandezza. Mi spiego:
puoi trovare nella stessa espressione metri e km, minuti e secondi,
ecc.
Esempio:
2,2 m / 0,6002 km/s^2 = 3,665 m/(km/s^2) = 3,665 m*s^2/km.
Ora occorre semplificare, ricordando che 1 km = 1000 m:
3,665 m*s^2/km = 3,665 m*s^2/(1000 m) = 0,003665 s^2.
Spero sia tutto chiaro.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 3,665 m*s^2/km = 3,665 m*s^2/(1000 m) = 0,003665 s^2.
Se ci sono solo dei prefissi standard alle unita` di misura (niente 
minuti, secondi e ore...), di solito preferisco fare tre passate 
separate, una lavorando sui valori numerici, una sui prefissi 
moltiplicativi, e una infine sulle unita` di misura vere e proprie. Ci 
possono essere delle ambiguita` solo quando una unita` con prefisso e` 
al quadrato: in tal caso le parentesi mettono a posto i dubbi.
-- 
Franco
Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)