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Titolo: Velocità della luce e spostamento verso il rosso

Ciao a tutti.
Sono alle prime armi, ma la fisica e l'astronomia mi hanno sempre
appassionato, anche se troppo spesso non ho avuto tempo e/o le
possibilità di applicarmi.
Il mio interrogativo è: osservando dalla mia Terra le stelle che ci
circondano mi risulta che più lontane sono, più il colore della luce è
spostato verso il rosso, perchè si stanno allontanando da noi (e l'una
rispetto all'altra) a velocità tanto maggiore quanto maggiore è la
distanza dall'osservatore. Ma se è così presumibilmente ci sarà
qualche stella molto lontana che si starà spostando a una velocità,
rispetto a noi, uguale o addirittura maggiore di quella della luce...e
la cui luce, quindi, non arriverà mai a noi. Mi risulta che non è
neanche possibile eguagliare o superare la velocità della luce...
Evidentemente mi mancano alcuni concetti.
ciao e grazie !

 Evidentemente mi mancano alcuni concetti.
Nell'ambito della teoria del Big-Bang veramente e' la luce delle galassie a
manifestare uno spostamento verso il rosso nei termini che tu dici.
Questo spostamento viene attribuito all'espansione dello *spazio* tra le
galassie e sicuramente questo avviene a velocita' inferiore a quella della
luce.
Nel caso delle stelle data la loro relativa vicinanza non e' possibile
apprezzare lo spostamento verso il rosso dovuto all'espansione, perche'
mascherato dai moti propri.Anzi in teoria ci dovrebbero essere tante stelle
che presentano uno spostamento verso il blu di quante ne presentino un verso
il rosso.
Per completezza comunque aggiungo che ci sono teorie alternative a quella
dominante del Big-Bang, che cercano di spiegare lo spostamento verso il
rosso in altri modi, ma attualmente sono pressoche' ignorate dal grosso dei
cosmologi.
Ciao.
Riccardo
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 Evidentemente mi mancano alcuni concetti.
La tua conclusione e' corretta (intendo quella dell'ultima riga :) ).
In effetti l'argomento non e' semplice; e' piu' facile dire quello che
_non si deve pensare_, che non dare (spec. in poche parole)
un'indicazione in positivo.
Non devi pensare alle galassie immerse in uno spazio euclideo, che si
allontanano una dall'altra con velocita' prop. alla distanza.
Primo: lo spazio non e' detto che sia euclideo.
Secondo: la luce dalle galassie piu' lontane ci arriva dopo molto tempo
da quando e' stata emessa.
Terzo: la legge di Hubble (la prorzionalita' tra velocita' e distanza e'
solouna prima approssimazione, valida per distanze non troppo grandi.
E ci sarebbe dell'altro...
Detto in breve: non sperare di farti un modello intuitivo di queste
cose, seguendo gli schemi mentali cui sei abituato. Devi imparare a
ragionare con uno spazio-tempo curvo, e l'unico modo e' padroneggiare
qualche adatto strumento matematico. Non terribilmente complicato, ma
insomma e' sempre matematica, non semplici parole...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 ciao e grazie !
perfetto!! e questa è una delle grandi obiezioni alla sua teoria
prova a pensare alle quasar!!!
cmq prova a cercare qualcosa su Halton Arp. lui studia proprio le quasar e
ha una teoria alternativa al big bang
io ti consiglio questo
http://www.euresis.org/emme/arp.htm
ciao
Delo

Il valore di una grandezza può anche aumentare indefinitamente senza mai
superare e nemmeno raggiungere un valore dato.
ciò succede quando c'è un comportamento asintotico ( vedi per esempio
iperbole, esponenziale), qiuindi un continuo aumento di velocità non è detto
che debba portare alla velocità della luce, basta che aumenti  'sempre di
meno'.


 ha scritto nel messaggio
news:232fcc2a.03012...@posting.google.com...

In effetti, a parte gli appunti sulla nostra galassia fatti da altri,
sostanzialmente hai ragione.
La distanza tra due oggetti che si muovono nell'universo, divisa per il
tempo necessario ad un raggio di luce per passare
dall'uno all'altro puo' essere maggiore della velocita' della luce. Questo
e' un paradosso, la risposta e' no.
Fabri dice che non ti puoi fare un'ide iontuitiva della cosa. In generale e'
vero a meno che sei meno rigido
e ammetti qualche inesattezza!! Immagina un palloncino che si espande, su
cui hai disegnato tanti puntini, quei puntini sono le galassie, tecnicamente
"osservatori comoventi". Man mano che l'oggetto si espande i puntini si
allontanano l'uno dall'altro e se il palloncino si espande molto velocemente
la distanza dei puntini sulla superficie del palloncino puo' incrementare a
velocita'
superiore della velocita' della luce, nessuno lo impedisce. Tuttavia nessun
oggetto si puo' muovere su quel palloncino
ad una velocita' superiore alla velocita' della luce.
Questa cosa e' vera anche nell'euclideo:
Pensa a due raggi di luce che si dipartono da una sorgente puntiforme.
                       /A
              /
      /
/
/
      /
              /
                      / B
Considera i fotoni A e B che si allontanano dalla sorgene a velocita' della
luce.
Se l'angolo al vertice del triangolo e' maggiore di 60° La distanza tra A e
B
e' maggiore della distanza di A e B dalla sorgente. Quindi se essi viaggiono
a
velocita' della luce La distanza AB incrementa a velocita' superiori a
quella della luce.
Tuttavia e' chiaro che tutto e' apposto. A e B si muovono, rispetto al mio
sistema di riferimento
a velocita' della luce senza contraddire nulla. Il valore di dist(AB)/T e'
puramente fittizio
e non c'entra nulla con la velocita' relativa di A rispetto a B.
Ciao
a velocita' maggiori della velocita' della luce

> ciò succede quando c'è un comportamento asintotico
ovvero il paradosso per cui, se io percorro ogni giorno la metà della
distanza che mi separa dalla mia meta, non arriverò mai, vale anche
per un corpo che tenti di "accelerare" fino alla velocità della luce?
o c'entra in qualche modo il fatto che (mi sembra di aver letto) per
eguagliare la velocità della luce occorra un'energia infinita ?
Mi sono divertito a leggere qualcosa su quel rompiscatole che è Halton
Arp sul  link che gentilmente Delo mi ha segnalato ed in rete: è stata
una scoperta !
Scusatemi la prolissità, e nonostante la mia confessa ignoranza negli
strumenti (soprattutto matematici) utili a comprendere questi
concetti, spero che mi sia comunque possibile riuscire a capire o
quantomeno ad avere idea, se non la regola precisa di come avvengono
alcuni fatti (...bontà vostra! :)  )
 
ciao e grazie !
Luciano

 ad una velocita' superiore alla velocita' della luce.
Mi sembra che qualcuno abbia gia' detto che questo esempio e' fuorviante, ma
prendendolo per buono immagino che il palloncino si espanda a velocita'
inferiore della luce e allora come fanno i punti ad allontanarsi a velocita'
maggiore? Non e' sufficiente prenderli abbastanza distanti perche' per la
composizione delle velocita' otterresti *comunque* una velocita' composta
inferiore a quella della luce, o sbaglio?


 luce.
Lasciami solo precisare che non e' corretto legare il redshift al big
bang.
Il redshift dipende esclusivamente dall'espansione, e questa puo'
avvenire anche in modelli cosmologici che non prevedono un big bang,
ossia una singolarita' iniziale.


 maggiore?
Per questo basta un po' di geometria. Per semplificare ulteriormente le 
cose, cosidera una circonferenza anziché una sfera (il palloncino), 
tenendo presente che quello che sto per scrivere vale anche in linea di 
principio anche per la sfera.
Immagina due punti su una circonferenza - A e B - ed immagina due raggi 
che partendo dal centro della circonferenza vanno a terminare nei due 
punti succitati.
Ora, la circonferenza è idealmente il nostro universo, e la distanza dei 
due punti A e B in quest'universo non è altro che la lunghezza dell'arco 
AB. Come saprai, un'arco di circonferenza è lungo alpha volte il raggio 
della circonferenza stessa, essendo alpha l'angolo al centro che 
sottende l'arco.
Mettiamo caso che la circonferenza si "espanda" alla velocità v di x 
m/s, questo significa che il raggio r aumenta di lunghezza alla stessa 
velocità v, per cui r = r0 + vt, e siccome AB = alpha * r, abbiamo che 
AB = alpha * (r0 + vt) = alpha*r0 + alpha*vt, ovvero AB aumenta di 
lunghezza alla velocità alpha*v > v.
Fabio, che spera di non aver scritto baggianate.
-- 
"Everything is vague to a degree you do not realize till you have tried
  to make it precise"
                                       Bertrand Russell
                                       The Philosophy of Logical Atomism

 lunghezza alla velocità alpha*v > v.
Hum... ovviamente la disuguaglianza di cui sopra è valida solo per alpha 
 > 1, che corrisponde a circa 57 gradi.


 inferiore a quella della luce, o sbaglio?
Il problema, se non e' stato gia' messo in evidenza, e' la
difficolta' di definire in un contesto di universo in espansione un
sistema di riferimento comune alla terra e alle galassie lontante
con il quale stabilire non solo le distanze tra noi e le galassie,
ma anche la velocita' relativa. Non basta fare v = s/t, ma serve
risolvere un po' di equazioni, e alla fine il risultato e' quello
che ti hanno gia' detto.
Se vuoi approfondire, ti consiglio di leggere questo testo in italiano:
http://www.vialattea.net/cosmo/
Ciao
Mario Leigheb

 > 1, che corrisponde a circa 57 gradi.
Ti sembra corretto usare la geometria euclidea con tanta disinvoltura in
questo caso?
Sei sicuro che in RG valgano le formulette della trigonometria piana o
sferica?
Se due galassie si allontanano l'una dall'altra alla velocita' della luce o
addirittura superiore, quale sara' il redshift osservato?
Perche' se ho capito quello che vuoi dire, possono esistere galassie che si
allontanano a velocita' addirittura superiori alla luce, ma i redshift
osservati se non erro non sono piu' grandi di 4, 5 quindi relativi a
velocita' altissime ma *inferiori* a quella della luce.


 questo caso?
!! Sei stato tu a introdurre per primo quell'esempio, ed ora mi fai la 
ramanzina? :)
Nel messaggio al quale rispondevo hai scritto:
"Mi sembra che qualcuno abbia gia' detto che questo esempio e' 
fuorviante, ma prendendolo per buono immagino che il palloncino si 
espanda a velocita' inferiore della luce e allora come fanno i punti ad 
allontanarsi a velocita' maggiore?"
Hai fatto una domanda, ed io ho risposto. Se ritieni che la tua stessa 
premessa (l'esempio a tuo dire fuorviante ma che prendi per buono) sia 
sbagliata, non prendertela con me.


 lunghezza alla velocita' alpha*v > v.
Qui avevi fatto un errore, ma poi ti sei corretto...
Vi dico di piu': nei modelli di universo in uso, il raggio r cresce come
t^k, con k<1. E' percio' evidente che la velocita' dr/dt per t
abbastanza piccolo diventa grande a piacere, sicuramente maggiore di c.
*Questo* non e' affatto vietato dalla relativita'.
Inoltre la distanza fra due oggetti vale alpha*r, quindi anche quella
puo' crescere a una velocita' grande a piacere, e anche questo *non e'
vietato*.
Il fatto e' che la variazione di quella distanza nel tempo non va
chiamata "velocita'", per il motivo che ho scritto sopra.
Resta il problema: la luce emessa da A puo' raggiungere B? 
Per quanto possa sembrare strano, la risposta e' si'.
Per capirlo pero' bisogna capire come si propaga la luce in uno
spazio-tempo curvo in espansione. Se ragionate come se fossimo nel buon
vecchio spazio euclideo non potete capire niente.


 Inviato via 
http://usenet.libero.it
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ab...@newsland.it

 vecchio spazio euclideo non potete capire niente.
E... come si propaga la luce in uno spazio-tempo curvo in espensione?


 vecchio spazio euclideo non potete capire niente.
E infatti non ho capito niente, mi sembra di camminare sulle sabbie mobili.
Scusa se rinnovo la domanda: qual'e' il redshift misurato in questo caso?Mi
sembra che la validita' della relazione di Hubble sia limitata in un range
di distanze proprio per evitare di attribuire velocita' di recessione
superiore a c (vedi "Introduzione alla Cosmologia" di Lucchin ed.Zanichelli)


 superiore a c (vedi "Introduzione alla Cosmologia" di Lucchin ed.Zanichelli)
Dov'e' che Lucchin dice questo? Spero che non lo dica...
La legge di Hubble vale per _piccoli_ redshift (z<<1).
Vediamo se posso spiegare qualcosa con un modello semplice.
Immaginiamo un universo (non realistico, ma non importa molto) che abbia
la geometria spaziale di una 3-sfera, il cui raggio cresce
proporzionalmente al tempo.
Per le ragioni che avete gia' ampiamente discusso, possiamo limitarci a
considerare una sola dimensione spaziale, ossia una circonferenza che si
espande.
La distanza tra due punti A e B, separati da un angolo a, e' D=R*a, dove
R = kt. Ovviamente la distanza cresce col tempo: D=R*a*t, e la
"velocita' di allontanamento" di B da A vale R*a, costante in questo
modello. Ma questo non interessa.
Vogliamo vedere come si propaga la luce.
Il criterio e' che la sua velocita' e' sempre c: quindi nel tempo dt
percorrera' uno spazio c*dt = R*da = k*t*da.
Abbiamo cosi' un'equazione differenziale: c*dt = k*t*da => c*dt/t = k*da
=> c*ln(t/t0) = k*a, dove t0 e' l'istante iniziale a cui la luce e'
partita (a=0).
Dunque a = (c/k)*ln(t/t0), e questo dice l'angolo a percorso dalla luce
in funzione del tempo. 
Se abbiamo due punti (galassie) separati da un angolo A, possiamo
calcolare che relazione c'e' fra il tempo di partenza t0 e quello di
arrivo t1:
t1/t0 = exp(k*A/c).  (*)
Notare che il secondo membro e' costante, assegnate le due galassie: se
ora invece di un'emissione istantanea, abbiamo un'emissione che dura
dt0, all'arrivo la durata sara' dt1 = dt0 * exp(k*A/c).
Possiamo interpretare dt0 e dt1 come i periodi della luce all'emissione
e alla ricezione, proporzionali a loro volta alle lunghezze d'onda: lam1
/ lam0 =exp(k*A/c).
Il redshift z e' definito cone z = lam1/lam0 - 1, e qundi
z = exp(k*A/c) - 1.
Se A e' piccolo (galassie vicine) possiamo sviluppare l'esponenziale:
exp(x) = 1 + x, e troviamo z = k*A/c.
La distanza delle galassie al tempo t1 di arrivo e' D1 = R1*A = k*t1*A,
e quindi
z = D1/(c*t1).
Abbiamo trovato la legge di Hubble: al tempo presente (t=t1) il
redishift e' proporzionale alla distanza D1 della galassia emittente. Ma
e' una legge approssimata: la legge esatta e'
z = exp(D1/(c*t1)) - 1.
Notate che in questo modello avevamo R=0 per t=0, ma se mettiamo t0=0
nella (*) troviamo A che va a infinito: quindi ci puo' arrivare luce da
una galassia comunque lontana.
Ora potete divertirvi a studiare casi diversi, per es. con R prop. a
t^(2/3) (che e' piu' realistico: universo di Friedmann. Per prima cosa
troverete che la velocita' di espansione va a infinto per t che va a
zero.
Ma si puo' benissimo trovare la legge di redshift, ecc.
