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Titolo: Maxwell

Ciao a tutti.
Qualcuno sa darmi qualche notizia, sito ,libro che parli di Maxwell, non
tanto per le sue equazioni, quanto a livello umano (ovvero chi era, cosa
faceva,....). Dovrei fare un lavoro di ricerca su di lui e per ora non
sono riuscito a trovare molto. Se qualcuno potesse anche spiegarmi cosa
sono i quaternioni (che ha usato Maxwell al posto degli operatori
differenziali) gliene sarei molto grato.
Ciao
Scola

Qualche mese fa è uscito un libretto su Maxwell, allegato alla rivista
mensile "Le Scienze".E' fatto bene, c'è la sua vita, le sue scoperte (non
solo le sue equazioni). Potresti richiedere un numero arretrato.

Scola
I quaternioni sono una sorta di "numeri complessi di numeri complessi".
Un numero complesso e'   a+ib  con a e b numeri reali e con i numero
immaginario puro tale che i*i=-1.
Un quaternione e'   v+jw*  con v e w numeri complessi (w* e' il coniugato di
w)
e con j numero tale che anche esso da' j*j=-1.
Resta da definire il prodotto j*i che e':  j*i=-k; anche k e' tale che
k*k=-1.
Il tutto si puo' riassumere in
a+ib+jc+kd     a,b,c,d reali;  i*i=j*j=k*k=-1
inoltre valgono le relazioni: i*j=k=-j*i;   j*k=i=-k*j;    k*i=j=-i*k.
Lavorando un po' con questi quaternioni si puo' fare assumere alle equazioni
di Maxwell una forma molto concisa. Non sapevo che Maxwell li uso' (anche
perche' non sapevo che all'epoca fossero gia' noti); potresti dare notizie a
proposito dei risultati che Maxwell ottenne usando i quaternoni?
Io ho tratto le mie notizie da Carl B. Boyer "Storia della matematica"
pag 661 e seguenti edizioni Mondadori collana "oscar saggi mondadori"(1996).
L' "inventore" dei quaternioni (anno 1843) e' stato Hamilton.
Ciao.
Bruno Cocciaro                                          email
b.coc...@leonet.it

 Bruno Cocciaro                                          email
Ciao
Scola

"Se tutti sapessero quante cose si possono fare con l'elettromagnetismo,
ognuno di noi dovrebbe avere un piccolo monumento di Maxwell in casa"
Fonte: mia prof di fisica
Saluti
STU

...

In realta' mi ricordavo male. Io avevo provato qualche tempo fa
a scrivere le trasformazioni di Lorentz (non le equazioni di Maxwell)
tramite l'utilizzo di quaternioni.
Il vettore (x,y,z,ct) era il quaternione Z=ct+ix+jy+kz
e la trasformazione di Lorentz era una certa funzione F(Z);
cioe' operando in un certo modo su Z (seguendo le regole
dell'algebra dei quaternioni; il "certo modo" e' la definizione
della F) si ottiene un nuovo quaternione
F(Z)=ct'+ix'+jy'+kz' dove le variabili con apice sono le
trasformate secondo Lorentz delle corrispondenti variabili
senza apice.
Il vantaggio nel fare tutto cio' sta nel fatto che non si usano
le matrici ma si fa semplice algebra; il vantaggio e' reale
se l'algebra da fare non e' troppo complessa (cioe' se
la funzione F non e' troppo complessa). Per quanto mi
ricordo il vantaggio non era, a mio modo di vedere, reale,
comunque questo potrebbe essere questione di gusti.
Cosa ci possano entrare gli operatori differenziali con i quaternioni,
io non lo so. Credo che ci si possano far entrare nell' ipotesi di
onde monocromatiche;
facendo uso dei quaternioni
H=fi+iAx+jAy+kAz (fi potenziale elettrico, Ax,Ay,Az potenziale
magnetico) e
K=om+ikx+jky+k kz (om frequenza dell'onda, kx,ky,kz vettore d'onda)
credo che gli operatori differenziali si possano scrivere sotto
forma di operazioni (secondo l'algebra dei quaternioni)
fra i quaternioni H e K.
Anche qui il supposto vantaggio sarebbe nel fare algebra
(ma quanto sara' complicata?), invece di derivare.
Bruno Cocciaro.