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Titolo: Onde gravitazionali

da G?
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In effetti, è facile dimostrare, sempre con metodi analogici, la
dipendenza da G della velocità delle onde gravitazionali.
   Giustamente, per la velocità delle onde elettromagnetiche,
hai citato le caratteristiche fondamentali del campo e.m., e
cioè, la costante dielettrica del vuoto (eps (o) ) e la permeabi-
lità magnetica del vuoto  (mu (o) ) , essendo come noto la ve-
locità delle onde e.m. nel vuoto  uguale a :
            c  =  1 / [ eps (o) * mu (o) ] ^ (1/2)
Ricordo che  eps (o)  , si può ricavare dalla Legge di Coulomb
            F  =  K(e) q q' / (r^2)
essendo
            eps (o) =  1 / [4 pi K(e)]
Analogamente, la velocità delle onde gravitazionali risulta:
            v(go)  =  1 / [ eps (go) * m(go) ] ^ (1/2)
essendo  eps (go)  e mu (go) le proprietà caratteristiche del
campo gravitazionale nel vuoto;
      Dalla Legge di gravitazione universale di Newton
            F  =  G  m m' / (r^2)            posto     [   K(g)  =  G    ]
ricaviamo
            eps (go)  =  1 / [ 4 pi K(g) ]
quindi, in definitiva, la velocità delle onde gravitazionali ,
dipendente dalla eps (go), dipende indirettamente da  G.
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Spero di essere stato chiaro; comunque penso che potrebbe
servire la consultazione, più evidente nella scrittura, della
Tabella nel Sommario reperibile nel sito indicato sotto.
     Con cordiali saluti
                                        Italico Paludet  -  Pordenone
"L'Analogico"
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7249

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     Nel mentre ringrazio sentitamente il Prof.Fabri per la
cortese risposta, vorrei al riguardo, prima di presentare
le mie personali ragioni per cui ritengo anch'io che sia
esatta la velocità della luce anche per le onde gravitazio-
nali, riportare i motivi per cui personalmente ritengo debo-
li le motivazioni della RG nei riguardi della dimostrazione
della suddetta velocità.
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*La velocità delle onde gravitazionali è uguale a c.*
I^ parte: Dimostrazione secondo la RG.
     Con riferimento al testo di L.D.Landau-E.M.Lifsits:
Teoria dei Campi (Editori Riuniti, 1981), Cap.XIII, Onde
gravitazionali, Par.107, (testo raccomandato da espo-
nenti primari del Gruppo di Roma di Ricerca delle Onde
gravitazionali), rilevo alcuni passi:
*..... Esaminiamo un campo gravitazionale debole nel
vuoto.  ...... Introduciamo il tensore h(ik) che descrive
una piccola perturbazione nella metrica galileiana
            espressione             (107,1)
..... La condizione che le h(ik) sono piccole permette
di fare sul sistema di 
rif.to
 *trasformazioni arbitrarie*
del tipo
a)        espressione            (107,4).
Le condizioni iniziali per un campo arbitrario di onde
gravitazionali debbono essere * date da quattro fun-
zioni arbitrarie delle coordinate*.
b) ..... Imponiamo la condizione supplementare
            espressione             (107,5),
dopo di che il tensore di Ricci assume la semplice
forma
   R(ik) = (1/2) (Oper.di D'Alembert) * h(ik)    (107,6)
c) ..... Se imponiamo la condizione
            (Oper.di D'Alembert) * csi (i) = 0      (107,7)
Eguagliando a zero l'espressione (107,6), troviamo
quindi le equazioni del campo gravitazionale nel vuoto
nella forma
d)         (Oper.di D'Alembert) * k(i,k)            (107,8)
...............................
L'equazione ottenuta è un'ordinaria equazione d'onda.
Di conseguenza *i campi gravitazionali, come anche
quelli elettromagnetici, si propagano nel vuoto alla
velocità della luce*.
............................
La condizione più pesante, tra le quattro riportate, a
mio parere, è l'inserimento nelle condizioni assegnate
dell'Operatore di D'Alembert che risulta uguale a
    (Oper.di D'Alembert) = delta - (1/c^2) (d2 )/(dt^2)
cioè, una funzione di c !
Con questo inserimento, non fa meraviglia che la ve-
locità delle onde gravitazionali risulti uguale a c.
Io direi che questo nella RG dimostra che * è possibi-
le * che la velocità delle onde gravitazionali sia uguale
a c, ma che ciò * non è dato con certezza*
     Se ho sbagliato in qualche cosa nella mia interpre-
tazione, rimango a disposizione per eventuali correzio-
ni.
..........................
     Mi riserbo di riportare nella seconda parte, in un
secondo e.mail, la dimostrazione secondo la Fisica
Analogica (se potrà interessare qualcuno) da cui si
rileva che la velocità delle onde gravitazionali risulta
uguale a c.
    Con cordiali saluti
                        Italico Paludet - Pordenone
--
"L'Analogico"
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7249

 gravitazionali non dipende da G?
La domanda non e' affatto stupida; il problema e' come dare la risposta
:-)
Non direi che "c dipende dalla costante dielettrica assoluta e dalla
permeabilita' magnetica del vuoto". Lo so che cosi' ti hanno insegnato,
e che questo ci sara' scritto nel tuo testo di fisica. Non dico che sia
sbagliato, ma rifletti che si tratta solo della scelta di un particolare
sistema di unita' di misura (SI).
Esiste anche un sistema di unita' (detto "di Gauss") al quale i fisici
sono affezionati, nel quale c e' l'unica costante che figura. Percio' c
... dipende da c, e basta...
Anche G e' una costante che si puo' far sparire in un opportuno sistema
di unita' (basta ridefinire l'unita' di massa) e percio' non ti puoi
aspettare che la vel. delle onde grav. debba dipendere da G.
Ti propongo un esercizio: quale unita' di massa bisogna prendere,
insieme col metro e il secondo, perche' risulti G=1?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa

Salve a tutti! Sono uno studente di liceo scientifico (ancora per poco...),
ho già scritto una volta a questo NG ma spero d'ora in poi
di poter partecipare alle discussioni più spesso ovvero porre tutti quei
quesiti che mi saltano in mente.
Vorrei chiedere ai prof. E. Fabbri e I. Paludet qualche chiarimento in più
sulla natura dei campi ed in particolare se è lecito ragionare nel modo
seguente.
La RR postula che l'informazione (non so se è proprio così ma dovrebbe
funzionare lo stesso) ha una velocità limite c e perviene alle consuete
trasformazioni. Queste applicate alle cariche (o alle masse) in movimento
portano alla conclusione che le forze elettriche (o gravitazionali) si
manifestano diversamente se si considerano sistemi di riferimento diversi,
in generale l'aspetto di queste forze è duplice: elettrico e magnetico
(gravitazionale e "magnetogravitazionale"??).
In tal caso la teoria dell'elettromagnetismo (e dell'equivalente
gravitazionale) sarebbe derivata da quanto detto sopra e conterrebbe già la
costante c (la stessa anche per il campo g.).
Mu(0)  (mu(g0)) si determinana da eps(0) (eps(g0)) e da c.
Ma se effettivamente esistono così forti analagie tra campi elettrici e
gravitazionali, com'è logico che sia, per quale motivo i libri non ne
parlano?
Certo è che una trattazione "completa" del campo g avrebbe applicazioni
reali infinitamente minori di quelle che ha l'elettromagnetismo, ma dato che
lo sforzo di comprensione è lo stesso non vedo perchè non assimilare qualche
concetto in più che non costa nulla.
La precessione dell'asse di rivoluzione di Mercurio, ad es., non portebbe
essere descritta forse introducendo un momento analogo a quello che è
esercitato su di una spira percorsa da corrente posta in un campo magnetico
(e senza la temuta RG)?
Non a caso il piano dell'orbita di Mercurio è abbastanza inclinato rispetto
a quelli degli altri pianeti.
Massimo Guarnieri

Ho seguito il tuo punto di vista ma credo non sia cosi come sembra.
Da una ttenta analisi i campi magnetici statici non sono sede di
interferenza con il campo gravitazionale e la sua onda. Ma campi magnetici
pulsanti vettoriali si. Ti faccio Un esempio: il campo statico che e sotto
l'elettrotreno sperimentale a levitazione magnetica diventa vettoriale
pulsante quando ad esso (il magnete) viene applicata una spinta vettoriale
che a 80Km/h diventa repusivo contro la fascia di contenimento in alluminio.
L'alluminio è un ottimo diamagnetico. ma nessun fisico spiega perche in
questa modalita il campo immagine riflesso a velocita superiori a 80Km/h
diventa repulsivo...
Tutta la materia immersa in campi magnetici vettoriali emette particelle e
di che tipo sono: Bisognerebbe porre questa domanda a uno dei fisici che ha
inventato la macchina da tomografia assiale computerizzata MRZ che sfrutta i
campi magnetici vettoriali per leggere la tipologia degli atomi dai segnali
riemessi dalla materia stimolata da questi campi (un complesso di tempi di
riemissione di particelle traget e di segnali di stimolo).
I Campi vettoriali in  questione prepolarizzano la materia e poi muovono il
vettore di Spin particellare e poi si spengono poi attendono che lo spin
particella ritorni alla posizione originale e a tempi diversi si ottiene una
lettura delle particelle riemesse con angolo e tempi.    (potente la testa
che ha inventato la bestia )
Nella letteratura di fisica e di elettrotecnica i campi vettoriali e gli
effetti di regimi impusivi non sono che un argomento Top segret.
Vedi te se trovi qualcosa in materia le mie sono osservazioni....
Ciao Max

>potente la testa che ha inventato la bestia
Sono d'accordo.
Una cosa perlomeno l'ho capita: non č cosě semplice....
Grazie, ciao
Massimo