Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: ottica: risoluzione microscopio

Salve a tutto il NG.
Ho realizzato un disegnino per risparmiare parole.
http://i27.tinypic.com/312jl20.jpg
In alto a sinistra ecco come l'ottica geometrica prevede il comportamento di 
una onda piana, proveniente dalla sorgente S, posta a sinistra, attraverso 
un diaframma ad apertura circolare: l'onda piana prosegue tal quale oltre il 
diaframma. L'ottica ondulatoria, invece, ci dice che al ridursi di diametro 
dell'apertura del diaframma, l'onda emergente tende a divenire sferica, e su 
uno schermo (non mostrato) si ha un tipico profilo di intensità luminosa, 
che chiameremo I.
Quando si parla di risoluzione di strumenti ottici si tira in ballo la 
diffrazione che avviene a livello di bordi di specchi. lenti, montature, 
diaframmi, ecc. Ma nessuno sembra ricordarsi, nel mostrare come "funziona" 
la diffrazione attraverso un diaframma circolare, che oltre al vuoto ci sono 
anche le lenti! Allora, a destra nella mia immagine, pongo una lente 
positiva e la investo da sinistra con la stessa onda piana. A destra, nel 
suo fuoco, l'ottica geometrica ci dice che dovremmo avere la convergenza di 
tutti i raggi, il che equivale a dire una onda convergente in un solo punto, 
con energia infinita, ecc., ecc.
Domanda: sullo schermo A posto a destra della lente, nel suo piano focale, 
si forma in realtà una immagine di diffrazione che si chiama disco di Airy: 
in cosa questa distribuzione di intensità si differenzia da I?
Questo tanto per capire se la presenza della lente ha un qualche effetto sul 
sistema oppure no. E' evidente che in questo caso l'apertura del diaframma 
corrisponde al margine della lente, è il margine della lente il "bordo 
opaco" che genera diffrazione.
Infine: in basso disegno l'obiettivo di un microscopio, e voglio che esso 
sia esattamente identico alla lente dell'esperimento precedente. Se a destra 
pongo una sorgente puntiforme, qual è il bordo significativo ai fini della 
risoluzione del microscopio? Immagino il più piccolo, ossia quello della 
lente che guarda la sorgente (la prima lente). Ma a questo punto, dove si 
forma il disco di Airy? Suppongo sul piano, dentro il microscopio, sul quale 
si forma l'immagine reale della sorgente puntiforme. Questo disco di Airy è 
identico a quello che ottenevamo nell'esperimento precedente, in cui la 
stessa lente, con lo stesso bordo, veniva investita da un'onda piana?
La stessa cosa vale per un telescopio, suppongo: nel caso di un newtoniano 
il bordo che conta qual è? La luce attraversa l'apertura superiore del 
telescopio, lo spider, infine giunge allo specchio: anche questo ha un 
bordo. Poi viene focalizzata, dopo la deviazione da parte del secondario, 
nel piano focale, coincidente con l'omonimo piano dell'oculare, dal quale 
emerge una onda piana (almeno nel caso che la sorgente sia all'infinito). Ma 
anche nell'oculare ci sono bordi e margini...: che effetto hanno? Perchè il 
piano focale di un microscopio non coincide, come per il telescopio, con 
l'omonimo piano del suo obiettivo?
Grazie a todos,
Raffy.
 

 telescopio, con l'omonimo piano del suo obiettivo?
Questo � un dettaglio, credo: per usare l'oculare come lente di 
ingrandimento, l'immagine reale (che otticamente corrisponde ad un oggetto 
materiale di pari dimensioni) deve trovarsi tra la lente ed il suo fuoco, se 
si trova sul fuoco l'angolo sotto il quale vedi l'oggetto raggiunge il suo 
valore massimo. Quindi puoi mettere l'immagine reale nel piano focale 
dell'oculare: per ogni punto dell'immagine reale l'oculare restituir� un 
fascio parallelo, e se ci vedi bene (o hai gli occhiali giusti), potrai 
vedre "a fuoco" anche senza accomodazione, con gli occhi che guardano 
all'infinito.
L'ottica � molto pi� complessa di quanto sembra e, con il dovuto rispetto 
per tutti, non mi pare che molti fisici la conoscano benissimo. A me le cose 
le ha sempre fatte capire bene solo Elio Fabri, che ora, per�, mi 
bacchetter� per questo post, scrivendomi "questo � perch� te le avevo fatte 
capie, figuriamoci!!!!" :-)
Ciao, fatti vivo su msn...!
Angelo.

 
http://i27.tinypic.com/312jl20.jpg
Nel post al momento ancora non pubblicato, mi sono espresso male: vorrei 
correggermi!
2) Se prendo un sistema ottico composto da numerose fenditure e bordi 
circolari concentrici (come i margini delle lenti, le montature, ecc) e gli 
invio un fascio parallelo dal lato A, sul piano focale del lato opposto, B, 
il disco di Airy che si forma � uguale a quello che si formerebbe se 
invertissimo il tutto (fascio parallelo che investe B e
piano focale sul lato A)?
3) E se lo stesso esperimento precedente lo facessimo lasciando tutti i 
bordi al loro posto, ma togliendo le lenti (se cio� non vi fosse rifrazione 
lungo il cammino dei raggi)?
4) Infine: cosa cambia se il fronte d'onda che investe l'obiettivo o la 
fenditura nuda non � piano?

 opaco" che genera diffrazione.
non posso risponderti in modo approfondito comunque posso dirti che la 
lente per prima cosa non fa altro che determinare sul suo piano focale
la medesima figura di diffrazione che osserveresti molto distante se 
avessi solo il diaframma circolare (con "molto distante" intendo ad una 
distanza molto maggiore del diametro della fenditura, cioè in regime di 
diffrazione di Fraunhofer).
La distribuzione di intensità sì, sarebbe determinata dal "bordo" della 
lente, se assumiamo che fuori da questo bordo ci sia uno schermo opaco 
che blocchi la luce...
In generale la risoluzione di un sistema ottico sarà determinata, e 
limitata, dalla dimensioni delle pupille di ingresso, di uscita e di 
eventuali stop (diaframmi) interni. Più il raggio delle pupille è grande 
(rispetto alla lunghezza d'onda), più elevata sarà la risoluzione.
Oltre a ciò devi considerare che le lenti introducono inevitabilmente 
delle aberrazioni di vario genere, per cui oltre al problema della 
diffrazione (e risoluzione) devi risolvere anche altri tipi di 
distorsione delle immagini e impiegare quindi un elevato numero di lenti 
per compensare queste aberrazioni (come avviene per es. negli obiettivi 
dei microscopi).

Raffy ha scritto:
 > ...
 > Quando si parla di risoluzione di strumenti ottici si tira in ballo la
 > diffrazione che avviene a livello di bordi di specchi. lenti,
 > montature, diaframmi, ecc. Ma nessuno sembra ricordarsi, nel mostrare
 > come "funziona" la diffrazione attraverso un diaframma circolare, che
 > oltre al vuoto ci sono anche le lenti!
Dipende. I libri seri se ne ricordano.
 > ...
 > Domanda: sullo schermo A posto a destra della lente, nel suo piano
 > focale, si forma in realtà una immagine di diffrazione che si chiama
 > disco di Airy: in cosa questa distribuzione di intensità si
 > differenzia da I?
Hai mai sentito parlare di diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel?
Questo tanto per sapere che livello di conoscenze hai sull'argomento...
Quella del primo caso che hai citato e' di Fresnel; nel secondo caso
(fuoco della lente) e' di Fraunhofer.
Col che ho gia' risposto: la differenza c'e'.
 > Questo tanto per capire se la presenza della lente ha un qualche
 > effetto sul sistema oppure no. E' evidente che in questo caso
 > l'apertura del diaframma corrisponde al margine della lente, è il
 > margine della lente il "bordo opaco" che genera diffrazione.
BTW: Attribuire la diffrazione al bordo non e' appropriato.
E non scrivo semplicemente "sbagliato" perche' in un modo _molto_
sofisticato e' anche possibile dare un senso a tale affermazione. Ma
al livello di base non e' corretta.
 > Infine: in basso disegno l'obiettivo di un microscopio, e voglio che
 > esso sia esattamente identico alla lente dell'esperimento precedente.
 > Se a destra pongo una sorgente puntiforme, qual è il bordo
 > significativo ai fini della risoluzione del microscopio? Immagino il
 > più piccolo, ossia quello della lente che guarda la sorgente (la prima
 > lente). Ma a questo punto, dove si forma il disco di Airy? Suppongo
 > sul piano, dentro il microscopio, sul quale si forma l'immagine reale
 > della sorgente puntiforme. Questo disco di Airy è identico a quello
 > che ottenevamo nell'esperimento precedente, in cui la stessa lente,
 > con lo stesso bordo, veniva investita da un'onda piana?
Confesso che non ho capito niente.
Ho solo capito che tu hai un'esigenza ragionevole: capire di piu' la
diffrazione, ma non hai gli strumenti per arrivarci.
Per capire la diffrazione bisogna prima avere nozioni piu' chiare e
generali sui sistemi ottici. Quelle che tu mostri, direi di livello
liceale (e di regola su questo arogmento di testi liceali sono
gravemente insufficienti, quando non sono anche errati) non bastano.
 > La stessa cosa vale per un telescopio, suppongo: nel caso di un
 > newtoniano il bordo che conta qual è? La luce attraversa l'apertura
 > superiore del telescopio, lo spider, infine giunge allo specchio:
 > anche questo ha un bordo. Poi viene focalizzata, dopo la deviazione da
 > parte del secondario, nel piano focale, coincidente con l'omonimo
 > piano dell'oculare, dal quale emerge una onda piana (almeno nel caso
 > che la sorgente sia all'infinito). Ma anche nell'oculare ci sono bordi
 > e margini...: che effetto hanno?
Ti posso rispondere in due parole che conta la pupilla d'entrata. Ma
poi dovrei spiegarti che cos'e'...
 > Perchè il piano focale di un microscopio non coincide, come per il
 > telescopio, con l'omonimo piano del suo obiettivo?
Questa e' tutt'altro genere di domanda, e riguarda quello che dicevo
sopra sui sistemi ottici...
Ma che cosa sarebbe secondo te il piano focale di un microscopio?
Secondo me un tale termine non ha senso.
Angelo ha scritto:
 > ...
 > L'ottica è molto più complessa di quanto sembra
Non posso che essere d'accordo :)
 > e, con il dovuto rispetto per tutti, non mi pare che molti fisici la
 > conoscano benissimo.
Come sopra. Il che in fondo non sarebbe strano: nessuno puo' conoscere
tutto benissimo.
Il brutto e' che la snobbano, e pensano (molti) che non ci sia niente
di utile da sapere.
 > A me le cose le ha sempre fatte capire bene solo Elio Fabri, che ora,
 > però, mi bacchetterà per questo post, scrivendomi "questo è perchè te
 > le avevo fatte capie, figuriamoci!!!!" :-)
Beh, infatti, non so che cosa ti ho fatto capire, ma di certo tu non
hai studiato seriamente...
stigma ha scritto:
 > non posso risponderti in modo approfondito comunque posso dirti che la
 > lente per prima cosa non fa altro che determinare sul suo piano focale
 > la medesima figura di diffrazione che osserveresti molto distante se
 > avessi solo il diaframma circolare (con "molto distante" intendo ad
 > una distanza molto maggiore del diametro della fenditura, cioè in
 > regime di diffrazione di Fraunhofer).
Beh, ci sono un paio di cose che non vanno bene, ma per il livello di
Raffy possiamo accettare quello che dici :)
(Pero' il discorso sulla distanza e' proprio sbagliato...)
 > ...
 > In generale la risoluzione di un sistema ottico sarà determinata, e
 > limitata, dalla dimensioni delle pupille di ingresso, di uscita e di
 > eventuali stop (diaframmi) interni. Più il raggio delle pupille è
 > grande (rispetto alla lunghezza d'onda), più elevata sarà la
 > risoluzione.
'Nzomma... Hai sentito parlare di queste cose, ma non hai mica capito
bene che cosa sono...
La pupilla d'ingresso e' la piu' piccola immagine _anteriore_ di tutti
i diaframmi reali del sistema.
Quindi basta lei.
 > Oltre a ciò devi considerare che le lenti introducono
 > inevitabilmente delle aberrazioni di vario genere, per cui oltre al
 > problema della diffrazione (e risoluzione) devi risolvere anche
 > altri tipi di distorsione delle immagini e impiegare quindi un elevato
 > numero di lenti per compensare queste aberrazioni (come avviene per
 > es. negli obiettivi dei microscopi).
Figuriamoci! Adesso tiri in ballo ahce le aberrazioni?
Non ce n'e' proprio motivo: la diffrazione puo' e deve essere
studiata (in un primo tempo almeno) dimenticando le aberrazioni.
Nota finale: se vi ho dato l'impressione di far cadere le cose
dall'alto, me ne dispiace, ma certi argomenti non possono essere
trattati in modo sbrigativo e senza le necessarie premesse.
Se Raffy o qualcun altro vuole andare piu' a fondo, puo' *studiare* la
parte di ottica delle lezioni di astronomia di E.Fabri e U.Penco:
http://www.df.unipi.it/~penco/Astronomia/Testi/Parte
 2
-- 
Elio Fabri

 studiata (in un primo tempo almeno) dimenticando le aberrazioni.
dato che si parlava anche di obiettivi di microscopi, mi sembrava 
proprio in tema aggiungere un riferimento alle compensazioni delle 
aberrazioni, che influiscono chiaramente sulle caratteristiche finali 
del sistema ottico (vedi la distinzione tra obiettivi acromatici, 
plan-acromatrici, semi-plan, ecc. ecc.). E' ovvio che la diffrazione la 
si può studiare anche dimenticando le aberrazioni...


 Secondo me un tale termine non ha senso.
Va bene, incasso il rimprovero....Però una cosa devi concedermela.....
Di certo Raffy ha avrebbe dovuto dire "piano immagine" di un obiettivo da 
microscopio, ossia il piano in cui, entro il tubo, si forma l'immagine reale 
del campione.
Però non dirmi che è sbagliato quanto da me affermato circa la possibilità 
di far coincidere tale "piano immagine" con il piano focale (cioè quello 
alla distanza focale) dell'oculare. In questo caso per ogni punto 
dell'immagine reale, l'oculare restituisce un fascio di raggi paralleli con 
un certo angolo rispetto all'asse ottico dell'oculare che dipende dalla 
posizione del punto considerato. Poi perchè esattament enegli schemi ottici 
di microscopi non facciano coincidere i due piani, come avviene nei 
telescopi, non lo so (e con questo non rispondo al quesito di Raffy).
Non dirmi che è sbagliato.....:-)
Angelo. 

 
http://www.df.unipi.it/~penco/Astronomia/Testi/Parte2
Ciao,
mi sono letto l'interessante capitolo su diaframmi e pupille. Potrei 
chiederti una cosa? Tu affermi che basta prendere un sistema ottico, come 
l'obiettivo di una macchina fotografica, e guardarlo dalla parte anteriore 
per vedere la pupilla di entrata, o da quella posteriore per vedere quella 
di uscita, ed affermi che è possibille misurare direttamente quello che si 
vede. Io ho preso un binocolo, l'ho puntato contro una parete chiara, ed ho 
messo a fuoco lo sguardo, dalla parte dell'oculare, sul cerchietto luminoso 
che appare. Esso è di 4 mm, ed io l'ho osservato da circa 20 cm di distanza 
e misurato con un righello. Questa è, se ho capito le tue dispense, la 
pupilla di uscita: l'immagine, reale o virtuale, del più ristretto diaframma 
reale presente nel sistema, vista dall'oculare. Ingenuamente ho capovolto il 
binocolo e mi aspetta vo di vedere una pupilla di entrata grossa quanto la 
lente frontale. In realtà questa immagine luminosa contornata da un bordo 
scuro si etende a mano a mano mi allontano dall'obbiettivo stesso, fino a 
coincidere con esso. Quindi: come mai la dimensione di questa pupilla varia 
con la distanza di osservazione?
In un riflettore, ad esempio, accade la stessa cosa: dall'oculare vedo 
chiaramente un cerchietto luminoso, ma dall'obbiettivo vedo la luce 
dell'oculare formare un cerchio molto più piccolo dell'obbiettivo. Quindi, 
come stanno le cose?
Grazie 

 poi dovrei spiegarti che cos'e'...
Ci provo io, professore, così vedoiamo che voto mi metti....:)
Teoria:
Immagina un sistema ottico complesso S, dove per complesso intendiamo lenti 
e diaframmi aventi il medesimo asse ottico. Diciamo che S è delimitato da 
una lente A, ad un estremo, e da una lente B all'estremo opposto. Prendiamo 
ciascun diaframma, compreso ciascun bordo di lente (montatura), da A verso 
B, e per ognuno ricaviamo l'immagine che tutte le lenti anteriori ad esso 
formano entro o fuori S, come immagine reale o virtuale. Otterremo un 
sistema di diaframmi fittizi, sempre da A a B, ciascuno in una specifica 
posizione. Immagina di eliminare tutto S, fuorchè la montatura di B, 
l'ultima lente (se ci fosse uin diaframma davanti a B, dovresti prendere 
quello). Ora hai un sistema P di diaframmi fittizi più un diaframma "fisico" 
(quello anteriore a tutto), e basta. Il diaframma più piccolo di P prende il 
nome di pupilla e se la luce nel sistema ottico normalmente entra da B, tale 
pupilla è detta di entrata. Essa rappresenta il limite superiore al diametro 
del fascio luminoso che può entrare nel sistema S (o P). In genere per far 
entrare un fascio di tale diametro, devi prenderlo assiale. Se lo inclini, 
otterrai vignettature prodotte, per lo più, dagli altri diaframmi di S (o 
P). Oltre una certa vergenza, nessun raggio del fascio entra più. La cosa 
CERTA è che se prendi una sorgente di qualunque forma ed estensione e la 
poni a distanza qualunque da B e scegli un raggio qualunque che riesce a 
superare tutti i diaframmi di P e fuoriuscire dalla parte opposta, allora 
quello stesso raggio supererà anche S, che è il vero sistema ottico che 
abbiamo "asportato". La dimensione di ciascun diaframma fittizio è quella 
che vedi, nel senso che se l'immagine è reale, allora la dimensione è quella 
che otterresti misurando su uno schermo posto sul piano del diaframma 
fittizio; se è virtuale, è la dimensione dell'immagine virtuale. La 
costruzione della pupilla di uscita è simmetrica rispetto a quella di 
entrata, l'ultimo elemento del sistema essendo, questa volta, la montatura 
fisica (non dico "reale", perchè riferisco questo aggettivo all'immagine di 
un oggetto e non all'oggetto stesso) di A.
Pratica:
Se prendi un cannocchiale e guardi dalla parte dell'oculare puntato sul 
cielo (non sul sole!!!) vedrai una specie di pallina luminosa che fuoriesce 
dall'oculare. Se metti uno schermo al posto dell'occhio, e lo muovi fino a 
che va a fuoco il pallino, avrai trovato la pupilla di uscita, immagine 
reale - in questo caso - dell'orlo dell'obbiettivo B (che è l'ultimo 
diaframma da considerare nella costruzione della pupilla di uscita). Nota 
che la luce che raggiunge il bordo della p.u. è passata per la pupilla di 
entrata, rendendo coniugate le due pupille (corrispondenza biunivoca tra i 
punti di una e quelli dell'altra). Da dove viene la luce che metti a fuoco 
sullo schermo? Beh..devi considerare che il cielo invia luce all'obbiettivo 
e questi si intersecano variamente in ciascun punto del contorno di esso, 
che potrà così essere considerato alla stregua di una sorgente puntiforme 
(perciò e metti a fuoco la p.u. non vedrai a fuoco le nuvole in cielo!!!). 
Ovvio che una i raggi di una sorgente puntiforme posta sull'orlo 
dell'obbiettivo (che vedremo ora essere la pupilla di entrata) convergeranno 
proprio in un punto (coniugato) dell'orlo della pupilla di uscita.
Ora guarda con il cannocchiale capovolto e fa le stesse cose di prima. 
Troverai sullo schermo, a notevole distanza dall'obbiettivo, una immagine 
reale della montatura di A (prima lente dell'oculare, se non vi è alcun 
diaframma avanti ad A), molto più grande dell'obbiettivo stesso. Questa, 
quindi, non è la pupilla di entrata, perchè non è il diaframma di P più 
piccolo. Il diaframma più piccolo sarà proprio la montatura "fisica" 
dell'obbiettivo B.  Nei cannocchiali vale la relazione secondo la quale il 
rapporto tra pupilla di entrata e pupilla di uscita è uguale al rapporto tra 
focale obbiettivo e focale oculare, ossia l'ingrandimento angolare.
Osservazioni:
1) Se inizi ad allontanare lo schermo partendo da vicino all'obbiettivo, 
metterai "a fuoco" prima altre strutture intermedie, che sono le immagini 
reali degli altri diaframmi di S. Io, ad esempio, provando con un monocolo 
(mezzo binocolo) ho visto pure un diaframma quadrato....
2) Questi concetti sono utili oltre che per valutare ad esempio se uno 
strumento è utile più di giorno o di notte (devi fare i conti con la pupilla 
del tuo occhio), soprattutto per la costruzione di P, un sistema - come 
detto - privo di lenti (e quindi di rifrazione) che con raggi rettilinei ti 
permette di capire quale e quanta luce passerà da una parte all'altra di P, 
e quindi di S (e quindi stimare e correggere la vignettatura, progettare la 
dimensione dei vari componenti, ecc.)
3) Quando dico che per costruire P tutti i diaframmi sono fittizi fuorchè, 
ad esempio B (nella costruzione della pupilla di entrata) è perchè il 
diaframma rappresentato dall'orlo di B non viene modificato da nessuna lente 
posta innanzi a B (visto che è l'ultimo diaframma per definizione) e 
tuttavia esiste e non lo si può ignorare. Essendo immodificato dal sistema 
ottico, rimane fisicamente dove sta!
Io ho capito così!!! Speriamo bene :-)
angelo 

 ha scritto nel messaggio 
news:bLXQj.23745$o06....@tornado.fastwebnet.it...
Agginugo solo, per evitare ambiguità...
1) Non solo la montatura dell'obbiettivo B (ultima lente) fa parte di P, ma 
anche tutti i diaframmi fisicamente presenti oltre B, che è l'ultima lente. 
Essi sono diaframmi fisici di S che in P restano tali e quali (non vi sono 
lenti avanti ad essi che possano crearne una immagine). Uno di essi può 
essere la pupilla di ingresso. Stesso discorso si deve fare, per simmetria, 
con gli eventuali diaframmi fisici posti davanti alla prima lente, A, nella 
costruzione di P necessaria per individuare la pupilla di ingresso.
2) Non tutti i diaframmi (fisici) di S hanno una immagine reale o virtuale: 
gli altri diaframmi del sistema possono infatti impedire alla luce 
proveniente dal bordi di un diaframmma fisico di superare il sistema di 
lenti che gli sta avanti. Anche nel caso dello schermo, non tutte le 
immagini reali di diaframmi che il sistema crea avanti a se (avanti a B) 
possono apparire sullo schermo, poichè una più piccola può mascherarne una 
più grande.
Ovvio che sto parlando di un sistema casualmente assortito. 

 ha scritto nel messaggio 
news:bLXQj.23745$o06....@tornado.fastwebnet.it...
Ho costruito P da un sistema S a casaccio, usando un banco ottico software. 
Ecco il risultato:
http://i28.tinypic.com/2ign252.jpg
Nella prima immagine il sistema ottico S. Nella seconda S, con diaframmi 
fittizi e non. Nella terza il modo in cui ho costruito i diaframmi fittizi 
(nel caso partcilare misono venuti tutti reali e nessuno virtuale: l'apice 
della freccia coincide col bordo del diaframma (l'ho fatto per ogni 
diaframma e per ogni montatura), ed invia i raggi al resto del sistema 
ottico: l'immagine che viene formata, reale o virtuale (sempre che ci sia), 
è una freccia, ovviamente, con la cui punta faccio coincidere il bordo del 
diaframma fittizio corrispondente.
Nella figura di centro, quindi, è l'immagine reale della montatura della 
prima lente (1) ad essere la pupilla di entrata.
Ve bene? Ora mi sono impegnato a sufficienza??? :-)
 

 come stanno le cose?
Esattamente come sopra. Anche se lo specchio può confondere le idee visto 
che stiamo parlando solo di lenti. Allora pensa ad un rifrattore.
Tieni presente, infine, due cose:
1) pensandoci puoi benissimo costruire le immagini di tutti i diaframmi del 
sistema, anche di quello ostruiti da altri diaframmi (sempre in linea di 
principio): basta considerare le lenti poste anteriormente a questo 
diaframma di diametro infinito, così come gli eventuali altri diaframmi 
posti avanti a quello del quale vuoi costruire l'immagine anteriore. Tanto 
se è ostruito da un altro diaframma del sistema e non avrà alcuna utilità, 
neppure la sua immagine avrà influenze di sorta.
2) l'immagine di un diaframma può anche trovarsi all'infinito ed essere 
infinitamente grande. Non per questo puoi ignorarlo: considera l'angolo che 
forma con l'asse ottico, che ha un valore preciso: vedrai che esso influisce 
sui raggi accettati dal sistema. Accade quando si pone un diaframma fisico 
sul piano focale di una lente che deve raccogliere raggi dall'infinito 
(diaframma di campo, per eliminare gli effetti della vignettatura).
Io non ho altro da aggiungere sull'argomento. Vediamo allora che ci dice 
Elio Fabri.
Angelo.

 diametro finito della lente?
La vignettatura lasciamola perdere...
Il fatto importante e' che la diffr. di Fraunhofer si descrive meglio
in termini di angolo, dato che e' idealmente all'infinito.
La lente te la riproduce nel suo piano focale, e un angolo alfa (per
es. tra due frange) diventa una separazione f*alfa (f = dist. focale)
 
-- 
Elio Fabri

 questo non rispondo al quesito di Raffy).
Perche' mentre un telescopio e' un sistema ... telescopico, ovvero
_afocale_, che di un oggetto all'infinito produce un'immagine
anch'essa all'infinito, invece un microscopio ha l'oggetto a distanza
finita (e piccola) dall'obiettivo, e viene convenzionalmente inteso
produrre un'immagine virtuale alla distanza della visione distinta
dall'occhio.
E' per questo motivo che la formula dell'ingrandimento e' del tutto
diversa.
 
-- 
Elio Fabri

 Ve bene? Ora mi sono impegnato a sufficienza??? :-)
Sicuramente. L'esame e' superato largamente.
Una sola piccola obiezione: nella terza figura manca una linea di
costruzione (e credo anche di sapere perche').
Quindi non si capisce come hai trovato l'ultima immagine. Con un
raggio solo non si puo'...
 
-- 
Elio Fabri

 di osservazione?
In effetti la prescrizione che ho dato e che riporti non e' accurata:
bisognava almeno dire "mettendosi abbastanza lontano".
Per capire quello che succede nel secondo caso, pensa a un sistema
ottico (per modo di dire) formato solo da due diaframmi, per es. uno
di diametro 10 mm e l'altro di diametro 12 mm, posto dietro il primo
rispotto al tuo occhio, a distanza 100 mm.
Domande:
1) Che cosa vedrai se metti l'occhio a 40 cm dal primo diaframma?
2) Che cosa vedrai se lo metti a 60 cm?
3) Dunque a che distanza ti dovresti mettere per identificare con
sicurezza la pupilla d'entrata?
 
-- 
Elio Fabri

 sicurezza la pupilla d'entrata?
Il più lontano possibile.....?
Grazie

 costruzione (e credo anche di sapere perche').
In effetti in virtu di quello che ho quotato più sopra, ho corretto 
giustamente il tiro ipotizzando, nel creare l'immagine di un diaframma 
fittizio, che non debbano essere considerati altri diaframmi interposti tra 
il diaframma fisico in questione e le lenti che ne devono formare 
l'immagine.
Così nella applet del banco ottico, con cui ho disegnato i diaframmi fittizi 
e dal quale ho poi ricavato l'immagine, ho aggiunto, in ordine, un diaframma 
fisico alla volta, ne ho trovato l'immagine, e così via. Ma alla fine del 
lavoro, quando sono apparsi tutti i diaframmi, fisici e fittizi, per 
mostrare il procedimento di creazione dell'immagine con la freccia dalla 
punta "luminosa", ne ho piazzata una al bordo di un diaframma fisico a caso, 
non notando che i raggi venivano stroncati un po' qui ed un po' lì dai 
diaframmi che prima non c'erano. Insomma, solo un espediente per far fare 
all'applet quello che volevo.
Cmq non immagini (anzi, certo che lo immagini) quanto sia utile ragionare 
sui diaframmi di un sistema: ora che ho familiarizzaro maggiormente con 
questi concetti, ho scoperto quanto più facile risulti la progettazione di 
alcuni semplici dispositivi ottici che mi diletto a realizzare per il mio 
mitico banco ottico, che è ormai diventato degno di un laboratorio di 
fisica.
Pensa che ora, dopo l'ottica geometrica, vorrei passare a fare esperimenti 
di ottica fisica, interferenza/diffrazione in primis, e sto provando a 
costruire una sorgente "collimata" di luce laser, ma con fascio di 3 cm di 
diametro. Questo poi lo farò incidere su due fenditure che agiranno da 
sorgenti coerenti di luce. Insomma a me l'ottica mi sembra un modo 
divertente per: ottenere risultati sperimentali senza grosse attrezzature, 
applicare tanti concetti geometrici, trigonometrici ecc a situazioni reali, 
ed infine poter familiarizzare con le onde, acquisendo concetti validi non 
solo nel campo del visibile.
Ciao e grazie dell'interessante thread.
 

 campo del visibile.
Tutto vero.
Obietto solo alla distinzione che fai (anzi nn la fai tu, e' di uso
comune) tra "ottica geometrica" e' "ottica fisica".
La ritengo sbagliata, ma sarebbe un po' lungo spiegare perche'.
Dico solo che a mio parere l'ottica geometrica e' una teoria fisica di
pieno diritto, e quindi la contrapposizione e' impropria e produce
un'errata svalutazione.
A questo proposito, e piu' in generale per i tuoi interessi di ottica,
ti segnalo un'altra mia produzione:
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/aq.ottica
Si tratta di una scuola estiva di ottica, tenuta sette anni fa.
Tratta quasi solo di ottica geometrica, e forse potrebbe darti altre
idee per i tuoi esperimenti ;-)
A proposito del fascio laser didiametro 3 cm, ho sempre dimenticao di
aggiungere due cose:
1) Per allargare il fascio non e' necessario usare una lente
divergente: anche una lente convergente va bene.
In sostanza, devi usare us sistema afocale al rovescio.
Se monti una lente div. seguita da una conv., hai costruito un
cannocchiale galileiano.
Invece con due lenti conv. hai un cannocchiale kepleriano.
2) Potrebbe essere utile per ridurre l'aberrazione sferica, usare come
prima lente una piano-convessa, con la faccia piana dal lato laser.
Oppure una piano concava, con la faccia piana dall'altro lato.
Il criterio empirico e' di tenere piu' piccoli possibile gli angoli
che i raggi formano con la normale alla superficie del vetro.
 
-- 
Elio Fabri

 che i raggi formano con la normale alla superficie del vetro.
Certo!
Angelo 

 occhiali? ;-)
Non ho proprio idea. E purtroppo non so neppure come si chiamano,
altrimenti sarebbe facile (credo) trovare lo schema.
 
-- 
Elio Fabri