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Titolo: dei problemi da libro superiori

Voglio riportarvi alcuni problemi che ho trovato su un libro delle
superiori che mi ha lasciato assai perplesso. Trovo assolutamente
sacrosanto che un libro contenga degli errori di stampa, è ovvio e
inevitabile, ma un conto sono gli errori di stampa e un conto...
leggete
* un pendolo è costituito da una massa m appesa a un filo
inestensibile, di massa trascurabile, lungo 3 m. Spostandolo da un
luogo in cui g=9,8 m/s^2 a un altro in cui g = 9,79 m/s^2, quanto
varia il suo periodo? E la sua frequenza?
[Risposta: Delta T = 2,7*10^-3 s, Delta nu = 370 Hz]
Ora, passi il fatto che hanno sbagliato a calcolare Delta T (ci sono
altri vari errori del genere del libro, non mi metto a elencarli e su
di essi sono ovviamente molto tollerante) ma com'è possibile che hanno
calcolato la variazione di frequenza facendo l'inverso della
variazione del periodo?!?!?
Un altro problema:
* Un gas perfetto espandendosi compie un lavoro di 70 J rilasciando
una quantità di calore pari a -98 J. Quanto varia la sua energia
interna? Discuti il risultato in base ai segni delle grandezze.
[Risposta: Delta U = -28 J]
A parte che il testo mi sembra un po' ambiguo e che poteva esprimersi
meglio (cosa intende quando dice che "rilascia" una quantità di calore
negativa? In teoria che acquista calore. Cmq qualunque cosa intenda
c'è qualcosa che non va nella soluzione!). Ciò che è sconcertante è
che nelle soluzioni a proposito di questo problema c'è scritto
"L'energia interna diminuisce in quanto il lavoro (positivoi) viene
fatto dal sistema a scapito del calore (negativo) contenuto nel
sistema stesso. Il gas si raffredda." Che cosa?!? Calore contenuto nel
sistema??? Ci mancava poco che scrivesse che il gas si era raffreddato
perché del lavoro era uscito dal sistema...
Ci sono altre cose che mi lasciano perlesso, per esempio leggete
questo problema
* Un cavo elettrico di rame, lungo 2 m e con un diametro di 10 mm, è
attraversato da una corrente elettrica tale da dissipare una potenza
di 5,70 kW.
a) Di quanti gradi aumenta la temperatura del cavo elettrico?
b) Di quanto varia il suo diametro?
(]densità e coeff.di dilataz. lineare rame[)
[Risposta: a) 10,5 K   b) 1,8*10^-6 mm]
Il problema viene trattato come se al cavo fluisce una quantità di
calore Q=5700 J, ma noi sappiamo solo che all'equilibrio vengono
dissipati 5700 J al secondo...
E quest'altro?
* Una mole di gas perfetto è scaldata a pressione costante in modo che
la sua temperatura aumenta di Delta T = 72 K. Sapendo che il gas ha
assorbito una quantità di calore Q = 1,6 kJ, calcolare:
a) il lavoro fatto dal gas
b) la variazione di energia interna
[Risposta: a) L = 597,6 J; b) Delta U = 1 kJ]
Ma com'è possibile che una mole di gas perfetto assorbe a pressione
costante una quantità di calore di 1600 J, e la sua temperatura
aumenta di 72 K? Non è possibile (provate a fare i conti). Il problema
è impostato in modo sbagliato...!
Tra l'altro se guardate bene questi problemi potrete notare una cosa:
i problemi sarebbero risolvibili (si fa per dire) "applicando le
formulette" in modo mnemonico. Questa è semplicemente la cosa più
pericolosa e lontana dalla fisica che si possa immaginare. Ricordo con
piacere il prof che pose ai suoi alunni un problema in cui i piatti
del condensatore erano molto distanti per far vedere il rischio di
applicare le formule senza pensare...

 [Risposta: Delta U = -28 J]
Riporto solo questo problema, perche' e' l'unico sul quale valga la
pena di spendere qualche ulteriore commento.
Sugli altri, un velo pietoso (faccio per dire: al contrario io sarei
senza alcuna pieta', ma esporrei l'autore alla pubblica gogna).
Taglio il tuo commento, che mi sembra condivisibile, per mettere solo
in evidenza la questione dei segni.
A quanto ne so io, sono in circolazione *due* convenzioni riguardo ai
segni di calore e lavoro.
La prima, che io chiamo "degli ingegneri", considera positivo il
lavoro quando e' fatto dal sistema verso l'esterno, e positivo il
calore quando va dall'esterno verso il sistema.
La ragione della mia denominazione e' che questa scelta si adatta
meglio alle macchine termiche.
E' quella adottata da Fermi, e sulla sua scia dalla (quasi) totalita'
dei fisici. Il "quasi" e' per eventuali eccezioni di cui non sono a
conoscenza.
La seconda convenzione considera invece positivo il lavoro fatto *sul*
sistema, e non cambia riguarda al calore.
Questa io la chiamo "dei chimici" perche' e' universalmente diffusa in
quell'ambiente.
Il vantaggio e' che con questa scelta i primi principio si scrive
Delta U = Q + L
ed e' piu' chiara l'equivalenza di Q e di L: uno non si deve ricordare
che ha il segno piu'e chi il meno.
Come forse sara' riuscito chiaro, io preferisco la seconda.
Io non riesco a far tornare i numeri dati e il risultato secondo
nessuna convenzione.
Se infatti Delta U < 0, l'energia interna e' diminuita (del resto lo
dice nella soluzione). Inoltre chiama L "positivo" per un'espansione,
quindi sembra adottare la convenzione degli ingegneri.
Ne segue che per avere Delta U < 0 il sistema deve *assorbire* calore
dall'esterno, in misura tale che Q-L faccia -28 J, il che richiede Q 42 J.
In seconda istanza mi correggo: gogna e frustate sulla pubblica piazza
:-))
 
-- 
Elio Fabri

 [...]
ciao,
Giuseppe
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 invece che delta_nu = (- 1 / T^2) * delta_T
ovviamente questa è un'approssimazione valida per le piccole
variazioni (il che è implicito nella formula stessa visto che non
precisi se il T in 1/T^2 è quello iniziale e finale), cmq la hai
citata a proposito perché fa al caso nostro (ma anziché "delta" era
megio usare "d")
In effetti non vedo perché non citare il libro, senza dubbio gli
autori sono competenti ma evidentemente in qualche punto della
progettazione del libro ci sono stati errori, sono stati affidati
compiti a persone poco competenti e/o molto poco motivate. L'errore di
delega è cmq un errore grave. E' "I principi della fisica", di Porati
e Granero, della Einaudi scuola

 e Granero, della Einaudi scuola
Scrivi alla Einaudi scuola segnalando gli errori agli autori! Di solito 
lo chiedono essi stessi nelle Introduzioni, prima o dopo i ringraziamenti
alla moglie, ai colleghi che hanno letto il manoscritto (quando ce ne
sono), ai redattori dell'editore, ...
bye


 delega è cmq un errore grave.
Ho letto tutti i problemi che hai citato; immagino che la delega sia
stata data alla segretaria amministrativa, di quelle che al massimo
sanno smaltarsi le unghia, e poco più...  :-)

 sono), ai redattori dell'editore, ...
ora non mi va di scrivere alla Einaudi (spendo 10 minuti della mia
vita e che ci guadagno? Spendo molto tempo in cose "inutili" ma che mi
divertono (tra cui studiare fisica, o ad esempio a volte scrivere
qualche messaggio qui) ma per cose che non mi interessano non riesco a
spendere neanche 30 secondi, sono cosě), probabilmente gli scriverň
tra qualche tempo, anzi se vuole scrivergli qualcuno faccia pure!

Un altro problema che mi è capitato sottomano è
Una sorgente di calore, della potenza di 200 W, viene utilizzata per
far aspandere alla pressione costante P=10^5 Pa un gas perfetto
monoatomico, che passa dal volume iniziale V=0,5 m^3 al volume finale
V_f = 2 m^3. Per quanto tempo deve rimanere in funzione la sorgente di
calore?
Il libro delle soluzioni calcola il lavoro svolto (che naturalmente è
1,5*10^5 J) e semplicemente fa il rapporto tra esso e 200 W, ottenendo
12 minuti e mezzo. Ma così facendo non si tiene conto del fatto che in
una trasformazione isobara parte del calore fornito va ad accrescere
l'energia interna. Vi voglio citare un'altra cosa: nella soluzione di
un esercizio viene "spiegato" che il lavoro in una trasformazione
isoterma vale (nR/T)*ln(V_f/V_i). Si, hanno messo la temperatura al
denominatore, e non è un errore del tipografo: hanno sostituito i
valori numerici ottenendo il corrispondente risultato. Direi di
evitare di continuare perché è come sparare sulla crocerossa. Forse è
davvero meglio avvisare l'editore di dare una bella revisione...
magari tra un po' lo faccio

 revisione... magari tra un po' lo faccio
Secondo me il paragone non e' affatto appropriato.
A differenza della Croce Rossa, qui sparare e' sacrosanto :-)
 
-- 
Elio Fabri

 revisione... magari tra un po' lo faccio
