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Titolo: Covarianza della massa e gravitazione

Salve a tutti.
Sto studiando la relatività speciale e ad un certo punto si giunge a dire
che la massa non è costante, ma varia in funzione della velocità con  m =
gamma * m(zero)   con m(zero) massa a riposo.
Ora se considero un corpo abbastanaza grosso, tipo la luna, che si muove con
velocià 0,9c (facciamo un boost solo sull'asse x) . Per quello che ho detto
prima la sua massa dovrebbe aumentare rispetto alla sua massa di riposo. La
mia domanda è: il campo gravitazionale del nostro corpo aumenterà?
Sono un po' indeciso perchè intuitivamente (lo so che con la fisica moderna
non è sempre un buon metodo) direi di sì (è ovvio direte... ... aumenta la
massa), però
ripensandoci direi di no e vi spiego perchè: Se il campo gravitazionale
aumentasse, in prossimità della superficie, un corpo cadrebbe con una
accelerazione superiore; ma ciò non va contro quello che diceva Einstein,
cioè che non si può determinare con alcun esperimento se il mio sistema è in
moto o no? Il mio corpo cade con accelerazione maggiore o minore rispetto ad
uno in un altro sistema di riferimento.
Forse non mi è chiaro ancora questo principio della relatività.
ciao
Delo
--
Chi non ammette l'insondabile mistero non può essere neanche uno scienziato.
(Albert Einstein)

 uno in un altro sistema di riferimento.
per fare delle misure devo considerare che ogni sistema di riferimento ha il
suo tempo (è un po' brutto detto così, ma credo che si capisca) e anche
l'accelerzione di un oggetto che cade viene trasformata con le
trasformazioni di lorentz e quindi su ogni sistema io vedrò sempre la stessa
accelerazione e quindi il campo gravitazionale per me è sempre lo stesso
forse ho sbagliato di nuovo, anzi adesso che lo rileggo non mi convince per
niente e mi sembra di dare un po' di confusione
si accetano sempre chiarimenti


 Forse non mi è chiaro ancora questo principio della relatività.
Attenzione a non confonderti: il principio di equivalenza asserisce
che lo spaziotempo in presenza di un campo gravitazionale
è piatto solo localmente e che, a seconda della sua intensità,
appaiono inevitabilmente effetti di marea dovuti all'estesione e/o
alla durata temporale di tale sistema di riferimento locale.
Infatti è impossibile estendere a tutto lo spaziotempo un sistema
di coordinate con metrica minkovskiana (pensa alle rappresentazioni
topografiche del globo terrestre).
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O frati, considerate la vostra semenza:
fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir vortute e canoscenza.
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 mia domanda è: il campo gravitazionale del nostro corpo aumenterà?
Domanda comunissima, infatti e' una FAQ di sci.physics:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/black_fast.html
In breve, la risposta e' la formula sulla variazione di massa con
la velocita' va usata con grande cura (anzi, e' meglio non usarla
per niente), e questo e' uno dei casi dove il risultato di un uso
troppo disinvolto - non e' una critica, eh: semmai al docente -
e' del tutto fuorviante.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

Ma per un osservatore che sta sul corpo in moto la massa è quella di riposo
e quindi la forza di gravità per lui non aumenta.Ciao, Giorgio


 niente e mi sembra di dare un po' di confusione
Beh, detto cosi' non si capisce bene, pero' l'idea e' buona.
Usiamola a rovescio: in base al PR sappiamo che nel rif. della Luna la
caduta del grave ha sempre la stessa accelerazione.
Ora mettiamo nel rif. in cui la Luna corre, e per fare le cose piu'
facili consideriamo un grave che viene fatto cadere in direzione
perpendicolare alla velocita' della Luna, e che inizialmente e' fermo
rispetto a questa.
Devi solo trasformare l'accelerazione da un rif. all'altro, ed e'
facile, perche' sai che le dimensioni trasversali non vengono alterate,
mentre il tempo si dilata di un fattore gamma. Ma nell'accelerazione il
tempo sta a denominatore, al quadrato: quindi l'accel. nel rif. in cui
la Luna corre e' piu' piccola, per un fattore gamma^2, di quella
misurata sulla Luna.
Si potrebbe anche andare oltre, ma credo di averti dato abbastanza su
cui pensare :)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

 misurata sulla Luna.
ok, e questo è chiaro.
quindi la risposta definitiva è che la relatività speciale non riesce a
spiegare fenomeni gravitazionali ma solo la RG lo fa giusto?
grazie


mia domanda ш: il campo gravitazionale del nostro corpo aumenterр?
Aggiungo questo che vedo non ti hanno ancora detto.
La massa relativa (detta impropriamente anche "relativistica")
deve essre considerata unicamente come massa inerziale, mai
gravitazionale.
Qualche autore, ma non so dirti chi, ha pero` anche fatto studi
considerando come massa gravitazionale non gia` la massa propria
(o di riposo che dir si voglia), ma quella appunto relativa.
Ma in cambio una curiosita` me la toglierai? Cosa diamine c'entra
la covarianza del titolo?
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 (o di riposo che dir si voglia), ma quella appunto relativa.
Per caso si chiamava Hans Jurgen Treder?
Ma a parte il nome, ti ricordi le sue conclusioni?
Ciao
Corrado

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
Mi spiace ma non ho nessun'altra info perche' io non l'ho mai
neppure visto uno studio al riguardo. So che ci hanno lavorato
perche' dell'ipotesi di campo proporzionale alla massa propria
si dice che e` piu` realistica di quella fatta da altri, cioe`
proporzionalita` alla massa relativa, e che porta ad un problema
dinamico diverso.


 la covarianza del titolo?
forse mi esprimo male, ma quando una grandezza, un'equazione etc. cambia da
un sistema di rif ad un altro tramite le trasformate di lorentz, non si
chiama Covariante? (Forse mi sbaglio io; fatemi sapere)
se fosse cosi la massa sarebbe covariante giusto?
ciao
Delo
--
Chi non ammette l'insondabile mistero non puo essere neanche uno scienziato.
(Albert Einstein)

se fosse cosi la massa sarebbe covariante giusto?
Si`.


 dinamico diverso.
pare anche a me. Credo però si debba distinguere tra moto traslatorio
e moto circolare (rspetto a un sistema inerziale). In questo secondo caso
le difficoltà che sorgono nel primo caso non dovrebbero esserci..
Ho qui un vecchio lavoro dell'astrofisico  Franco Occhionero
(si chiama proprio così, non è che i nemici della massa
relativistica l'abbiano picchiato)  è una relazione dal titolo
" Rotazione in oggetti stellari e quasi-stellari relativistici "
presentata alle Giornate di Studio su: " la rotazione come
fenomeno evolutivo dell' universo ", XV Riunione SAI
 Bologna, ottobre 1971.
Al Cap. 2, "configurazioni con basso momento angolare",
dopo la equazione (21) leggo:
" si può dimostrare [16] che, conformemente alla intuizione e
al principio di equivalenza (...) l'energia cinetica di rotazione
contribuisce, con parità di diritti politici con tutte le altre forme
di energia, alla generazione della massa gravitazionale attiva di una
stella.(Questo fatto comporta che in RG la rotazione da sola non
può fermare un collasso perchè, quando le velocità lineari diventano
dell'ordine di c, l'energia cinetica di rotazione diviene immensa
e il campo gravitazionale da essa generato prevale sulle forze
centrifughe) "
[16] J. B. Hartle, Astrophys. J.  vol 161,  111 (1970)
fine citazione.
ciao,
Corrado

grazie per la precisazione. Forse era il punto centrale
Ah ti era piaciuta, ieri non avevo visto questa riga, allora ti
posto qcs sull'energia che e` simpatica e indicativa.. dalle
domande che fai nell'altro post dovrebbe andarti molto bene uno
schema di studio della RR che e` stato iniziato dal sommo
Levi-Civita e che riporta il piu` possibile la RR alla meccanica
classica di Newton.
La massa relativa, come massa inerziale e` la prima definizione
ed e` quella solita: m=gamma m_0.
Le altre sono:
p=mv		q.d.m relativa;
E=mc^2		energia materiale relativa;
E_0=m_0 c^2	energia materiale propria;
Sviluppando al prim'ordine rispetto a v^2/c^2 l'espressione
dell'energia materiale relativa si ha la formola approssimata:
E = mc^2 --> E = E_0 + 1/2 m_0 v^2
che mette in evidenza per moti lenti (v^2<<c^2) i due termini
principali: l'energia materiale propria e l'energia cinetica.
Dalla E=mc^2 si ha invece che il limite per v-->c dell'E diverge
a +inf. Cio` "conferma" che un punto materiale non puo` raggiungere
o superare c visto che non puo` avere energia infinita.
Andamento simile ha la massa "inerziale" m=E/c^2 che misura quindi
la crescente difficolta` del punto ad accelerare (nel riferimento
inerziale considerato!) man mano che ci si avvicina a c.


 ...
Sempre rivolgendomi a Delo, e a chiunque altrifosse interessato,
desidero avvisare che a mio giudizio conviene, a chi voglia capire
qualcosa di relativita', ignorare cio' che scrive questo signore.
Si tratta di cose il piu' delle volte errate o almeno pesantemente
antiquate, che possono solo mettere fuori strada un principiante.
Puo' anche accadere, piu' o meno per caso, che qualche volta scriva
anche cose giuste, ma il gioco (di scovarle) non vale la candela.
Secondo me, si capisce...


Secondo me, si capisce...
Secondo me questo pessimo giudizio nei miei confronti non fa onore
solo a questo stesso signore che lo ha espresso e non certo a me.
Ecco quanto scrive il (mio) prof Giorgio Ferrarese, ordinario a
a Roma e membro dell'Accademia dei Lincei, con (C) 1985.
"L'energia E e la massa m della particella differiscono per una
costante moltiplicativa, come se si trattasse di due aspetti
diversi di una medesima grandezza fisica (equivalenza tra massa ed
energia).
Naturalmente E comprende, tanto l'energia di riposo E_0=m_0 c^2
(intrinseca ed enorme, essendo proporzionale a c^2), quanto
l'energia di movimento (relativa), dovuta alla velocita` v della
particella. La parentela con l'ordinaria energia cinetica appare
subito, sviluppando il secondo membro della (41)
[la (41) e`: E=E_0/sqrt(1-v^2/c^2)]
fino al primo ordine rispetto a v^2/c^2. Si ha infatti la formula
approssimata
(42)	E=~ E_0 + 1/2 m_0 v^2,
la quale mette in evidenza, per moti lenti (v^2<<c^2), due termini
principali: l'energia materiale propria m_0 c^2, e l'energia
cinetica relativa T=m_0 v^2/2.
......
Cio` conferma che un punto materiale non puo` raggiungere o
superare la velocita` della luce, visto che non puo` avere una
energia infinita.
Andamento simile ha m=E/c^2: e` la massa <<inerziale>>, e misura
quindi la crescente difficolta` del punto ad accelerare
(nell'ambito del riferimento galileiano considerato), allorche' ci
si avvicina alla velocita` della luce.
Si noti esplicitamente che le numerose definizioni introdotte
nell'ambito della dinamica relativa non sono prive di reale
significato fisico: esse (compatibilmente con l'allargamento dello
schema) sono tutte volte a porre le leggi relative, con i loro
contenuti, nella forma piu` vicina possibile a quella newtoniana,
nel rispetto (come da programma) del principio di relativita`
esteso. In particolare, dall'equivalenza einsteiniana tra massa ed
energia, si puo` facilmente far discendere un principio generale
di <<conservazione>> della massa e dell'energia, valido per i
sistemi isolati qualunque.
Si vuol dire che, se nell'ambito di un sistema isolato si ha un
incremento dell'energia di pura materia, si viene anche a......"
[Il programma cui accenna e` appunto quello stesso iniziato dal
Levi-Civita (e che avevo indicato a Delo) e continuato dal fior
fiore degli accademici italiani di meccanica:
Levi-Civita --> Krall + Cattaneo --> Ferrarese.]
Con questa lunga citazione, alla quale mi son trovato ingiustamente
obbligato, ho dunque mostrato quanto fallace e imprudente sia
stato il suo giudicarmi e quanto grave, sempre naturalmente a mio
giudizio, la ignoranza di questi lavori per chi tratta di teorie
relativistiche.
-- 
Saluti,
Remigio Zedda
