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Titolo: ventro di massa variabile?

Se lancio un mazzo di chiavi in moto parabolico in aria il centro di
massa varierà
durante il movimento delle chiavi l'una rispetto all'altra e intorno
all'anello oppure
rimarrà lo stesso e seguirà un moto parabolico e le chiavi non
potranno che muoversi in modo da
non variare il centro di massa?

Le chiavi gireranno intorno in modo tale che il centro di massa segua un 
moto parabolico.
(se facciamo le solite approssimazioni di trascurare eventuali attriti con 
l'aria e altre forze che comunque in questo caso non influenzano molto... Se 
lanci un aeroplanino di carta questo non seguira' moto parabolico!) 

 non variare il centro di massa?
Le chiavi si muoveranno in maniera tale che il centro di massa abbia un 
moto parabolico. Le forze che le chiavi esercitano sull'anello (ed in 
generale, tra di loro) sono forze interne al sistema "mazzo di chiavi" e 
non influiscono sul moto del sistema stesso.

La soluzione al tuo quesito č contenuta nella prima equazione
cardinale della meccanica dei sistemi, che si puņ scrivere anche come
F_ext = M_tot A_cm,
dove F_ext č la risultante di tutte le forze esterne agenti sul
sistema, M_tot la massa totale del sistema, A_cm l'accelerazione del
centro di massa.
Il centro di massa del tuo mazzo di chiavi si comporterą come un punto
materiale, che ha come massa tutta la massa del sistema, soggetto alle
forze esterne.
ciao 
ste

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Mi sembra la mia domanda all'esame di meccanica razionale: "mi
descriva il moto di un tetraedro regolare nello spazio profondo".
Puoi scomporre il moto di un qualsiasi oggetto solido secondo il moto
del suo centro di massa ed il moto di ogni punto del solido stesso
rispetto a codesto centro di massa.
Il centro di massa nel caso di sopra avrà un moto parabolico, come ci
insegna Galileo.
A causa dei diversi momenti di forza impressi durante il lancio io
metterò in rotazione tale mazzo, in maniera più o meno complicata, ed
in prima approssimazione tale rotazione resterà più o meno uguale. Ciò
non è tanto vero se consideriamo che lo spazio non è isotropo ma è
sottoposto alla forza di gravità approssimativamente parallela alla
verticale.
Le chiavi quindi gireranno sì, ma il loro centro di massa non varierà.
Questo perché forze interne non lo possono cambiare.
Metti il caso famoso del gatto buttato da un'altezza. Il gatto cade
normalmente, il suo centro di massa segue un moto di un grave, ma
"ruoterà" per mettersi sulle gambe, in quanto le forze interne di
natura chimica (muscoli) lo faranno ruotare su sé stesso, sempre
mantenendo il momento totale nullo però (se noti una parte del gatto
ruota a destra, ma una parte ruota a sinistra, insomma si contorce).
Ciao.

 non influiscono sul moto del sistema stesso.
ds_...@hotmail.it
 wrote:
 >...
 >Il centro di massa del tuo mazzo di chiavi si comporterą come un punto
 >materiale, che ha come massa tutta la massa del sistema, soggetto alle
 >forze esterne.
Avete dimenticato l'  osservazione fatta da Luca sull'  aeroplano  di 
carta:  l' annullarsi della risultante delle forze interne non e' 
sufficiente a garantire che il centro di massa si muova lungo una 
parabole! Occore anche che la risultante delle forze  esterne non 
dipenda dal moto attorno al centro di massa. Cosa vera per la forza di 
gravitą  ma non per l'  attrito con l'  aria.
Quindi , se il moto sia o no parabolico,   dipende dal peso delle 
chiavi,  dal vento e da quanto le chiavi stanno in aria.
Giorgio

 chiavi,  dal vento e da quanto le chiavi stanno in aria.
Cosa ancora più vera, se le chiavi fossero di carta ed avessero una 
ampia superficie piatta... :-)