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Titolo: Buco nero di Schwartzschild

Ciao a tutti,
vi posto, una mail inviata su it.scienza.astronomia:
Un interessante paradosso:
Se si considera un buco nero di Swartzchild, ovvero una massa collassata
priva di momento angolare (non rotante), le equazioni relativistiche ci
dicono che per un osservatore esterno, un corpo in caduta nel buco nero,
impiega un tempo infinito per oltrepassare l'orizzonte degli eventi.
Partendo da questa considerazione, il paradosso che vi espongo funziona
così:
1 - c'è un collasso gravitazionale di un corpo non ruotante.
2 - ad un certo istante, diciamo T, all'interno del formante (non ancora
formatosi) orizzonte degli eventi, c'è una massa pari ad M (massa critica
affinchè il corpo diventi un buco nero effettivo) meno una frazione
infinitesima di massa dM.
3 - la frazione di massa mancante sta cadendo nel proto-buco-nero (passatemi
la definizione) ma impiegherà un tempo "praticamente" infinito a cadervi
(per un osservatore esterno), perché anche se l'orizzonte degli eventi non è
ancora formato, le condizioni sono prossime alla sua formazione, quindi ogni
massa impiega un tempo "quasi" infinito per cadervi dentro visto da un
osservatore esterno.
4 - per la particella che cade nel buco nero questo tempo è finito
Conclusioni:
1 -Durante la creazione di un buco nero di Sw. accade una
proiezioone nel futuro di tutto ciò che vi cade dentro, chi vi cade dentro
"vedrà" in un tempo finito la nascita del buco nero, un osservatore esterno
non in caduta non la vedrà mai.
2 - Per osservatori esterni i buchi neri di Sw. non esistono perché
tutti quelli che si stanno formando impiegano un tempo infinito a formarsi,
quindi esistono solo proto-buchi-neri.
I commenti sono ben accetti...
Ciao,
Chris

Uhm beh...ci sarebbe una cosa che non condivido tanto. In base a che
cosa in un buco nero con un certo raggio di Schwartzchild in formazione
un osservatore esterno dovrebbe
impiegare un tempo infinito per vedere la nascita del buco nero?
-- 
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 quindi esistono solo proto-buchi-neri.
Quello che dici e' tutto giusto, e anche arcinoto.
Ma e' l'interpretazione che ne dai che non mi quadra.
Cominciamo in primo luogo a mettere qualche numero.
Supponiamo una stella di massa pari a quella del Sole, e che collassa
con le modalita' piu' semplici (anche se non realistiche, ma non cambia
molto) ossia senza pressione.
E' vero che l'intensita' della luce ricevuta non si annulla mai _in
linea di principio_; pero' decade con una costante di tempo di circa 25
microsecondi.
(Per masse diverse, la c. di tempo e' prop. alla massa.)
Capisci che di fatto dopo una frazione di secondo non si vede piu'
niente: e' come la scarica di un condensatore.
Anche se consideri un b.n. di massa un milione di volte quella del Sole,
come sembra si trovi al centro della nostra galassia, la costante di
tempo non e' che 25 secondi...
Su scala astronomica e' comunque un'inezia.
La seconda indicazione la da' il teorema di Birkhoff: la geometria dello
spazio-tempo _all'esterno della materia_ e' sempre quella di
Schwarzschild: prima durante e dopo il collasso.
Ne segue che a tutti gli effetti pratici quello che tu chiami un
"proto-buco-nero" sara' indistinguibile da un buco nero ... di prima
classe, perche' a parte una regione al di fuori dell'orizzonte,
d'importanza evanescente al passare del tempo, tutto va come se lo
fosse.
Per esempio, cio' che caratterizza i buchi neri dal punto di vista
osservativo e' il modo come altra materia ci cade dentro, emettendo
radiazione di corta lunghezza d'onda (raggi X). 
Bene: in questo senso il buco nero e' di fatto gia' formato, perche' la
caduta di altra materia va proprio allo stesso modo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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 Su scala astronomica e' comunque un'inezia.
...............taglio..................
ecco perche' mi piacciono i tuoi post: bisogna dare importanza alla 
"numerologia" per capire la fisica altrimenti si rischia di porsi 
problemi che da un punto di vista fisico sono solo falsi problemi.
ciao
slacky
-- 
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Prof. FABRI,
mi piacerebbe conoscere la sua opinione sulle teorie dell'astrofisico
francese
J.P. Petit secondo il quale i buchi neri non esistono, in quanto la materia
di una stella di neutroni collassante sarebbe trasferita nell'universo
coniugato "prima" che si raggiunga nel centro di tale stella la densità
critica:
http://www.jp-petit.com/Extensions/pres_questionable_en/PQ1trad.htm
Grazie,
JWorld