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Titolo: Ventilatori e "divergenza"

Che strano!
Se metto le mani davanti al ventilatore, sento l'aria che viene spinta verso
di me; se le metto dietro, l'aria è praticamente ferma.
Domanda provocatoria: ma che sia un ventilatore una sorgente d'aria? Dunque
che il vettore velocità del fluido aria in prossimità del ventilatore,
integrandone la divergenza in un volume, dia risultato positivo?

 integrandone la divergenza in un volume, dia risultato positivo?
Quello che dici non e' del tutto sbagliato, in un certo senso il 
ventilatore crea un "pozzo" per l'aria dietro a se', e una "sorgente" 
davanti: il problema e' che qualunque volume tu scelga, che comprenda 
solo aria, ci sara' sempre un flusso d'aria entrante pari a quello 
uscente (salvo i transienti, in cui la pressione cambia). Quando invece 
nel tuo volume entra anche una pala, che durante la rotazione aumenta 
l'occupazione del volume stesso, allora si', considerando *solo* l'aria, 
puoi dire che il flusso uscente e' positivo. E negativo sulla faccia 
posteriore.
Considera il ventilatore contenuto un tubo, piu' lungo che largo, e fai 
tendere il diamentro del tubo a zero mantenendo costanti lunghezza e 
portata: la situazione a cui tendi e' quella di un teletrasporto dal 
foro d'ingresso al foro d'uscita. In *questa* situazione, l'integrale 
del flusso su una superficie che circonda la stazione di partenza (che 
non include piu' il tubo) e' negativo, e quello su una superficie che 
circonda la stazione di arrivo e' positivo. Ma la divergenza risulta 
diversa da zero solo in due punti (le stazioni).
Se vuoi creare una zona di spazio in cui il flusso di un gas abbia 
effettivamente divergenza positiva, butta un'aspirina effervescente in 
un bicchiere d'acqua.
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni


Credo che la spiegazione stia anche nel campo della
biologia. O almeno penso, metto le mani avanti.
1) Credo sia più "facile" e utile per la selezione della
specie far evolvere sistemi sensibili alla pressione
piuttosto che alla trazione. Personalmente trovo mille
occasioni al secondo per notare quanto è utile che il mio
sistema nervoso reagisca alla pressione e nessuna per la
trazione.
2) Deve anche valere l'equazione di continuità
(conservazione della massa) e quel che trovi dal lato
anteriore deve essere stato tolto dall'altro. Naturalmente
il reale andamento delle linee di flusso complicherà la
cosa e questo potrebbe essere un'altra causa del fenomeno
che hai notato. Tempo fa ho installato un ventilatore di
quelli giganti e per curiosità, prima di fissarlo con la
sua flangia l'ho fatto partire. Dal lato anteriore il
flusso d'aria quasi mi buttava giù, dall'altro a malapena
lo sentivo diretto verso le pale. Può darsi che il flusso
dalla parte anteriore sia concentrato quasi tutto nel
cilindro avente come base la sagoma, mentre dal lato
opposto l'aria venga richiamata da una zona più ampia e
quindi la velocità media sia più bassa (a rigore si
dovrebbe parlare di tubi di flusso, volumi elementari,
eccetera).
ciao!
Apx.
-- 
Mi sono iscritto ad un concorso di colpa ma non
ho vinto niente perche' non c'entravo.


idem : 250 w di ventilatore in alluminio. E straquoto la 
risposta.
Ho anche ventilatori piccoli aspirafumi "da tubo", ebbene, 
se ficco la mano nel tubo, non cambia poi molto se la metto 
in testa o in coda (anche se cambia la faccia dove l'aria 
picchia).
Evidentemente, specie se interferisci con le linee di flusso 
interponendo la mano, l'aspirazione attinge anche da altre 
regioni (tipo una corona radial-posteriore, ad ampia 
superficie, e quindi a bassa velocità). Se invece metti 
tutto dentro un tubone, esiste solo il davanti e il dietro, 
e l'effetto posteriore diventa molto più percettibile.
ciao
Soviet


 alle 18.41 del 19/10/2009 ha scritto su 
it.scienza.matematica:
Ho trovato ci vorrebbero i numeri maiuscoli. Questo risolverebbe, molto 
bene.

 integrandone la divergenza in un volume, dia risultato positivo?
un requisito fondamentale dei test scientifici � la ripetibilit� degli 
stessi
requisito fondamentale per la ripetibilit� � che vengano usati 
strumenti in grado di produrre misure oggettive e consistenti (ovvero 
di riportare gli stessi risultati - sia pure con una certa tolleranza 
- quando si misura la stessa grandezza in tempi differenti), non 
soggettive come quelle prodotte dalle terminazioni nervose sulla pelle
(inoltre i test dovrebbero essere eseguiti pi� volte riportando le 
medie dei risultati e gli intervalli di variazione degli stessi)
un classico esperimento che dimostra l'inattendibilit� dei nostri 
sensi � quello di immergere una mano per alcuni minuti nell'acqua 
gelata e l'altra nell'acqua calda e poi di immergere entrambe le mani 
in un recipiente contenente acqua alla temperatura ambiente
la temperatura percepita dalle due mani sar� radicalmente differente 
nonostante siano immerse nello stesso recipiente
-- 
bye
main(){printf("%u\n",!(!1|1));}

 gonfiarsi :D
Gia' :-)
A dire la verita', in effetti, mettendo le mani dietro il ventilarore non in
prossimita' del centro della griglia protettiva circolare, ma piu' verso i
bordi, si
riesce a percepire molto piu' distintamente l'aria che viene tirata.

 gonfiarsi :D
Gia' :-)


 integrandone la divergenza in un volume, dia risultato positivo?
Vedo che nessuno ha saputo risponderti nel merito della tua domanda
(Archaeopteryx ed XCOPY ci sono andati vicino). Alcuni hanno
addirittura detto che l'errore starebbe nelle tue sensazioni, che
invece individuano correttamente l'andamento qualitativo del fenomeno.
E' interessante notare come quando non si conosce una cosa, si parta
subito a dire che chi la segnala se l'� sognata, o non � stato
preciso, ecc., quando invece si tratta semplicemente di ignoranza da
parte di chi risponde (� successo la stessa cosa col thread del lavoro
e la valigia, dove lavoro nel senso fisico ce n'� � come, e difatti
reggere la valigia stanca, anche se tutti si son affrettati a dire che
� un errore di terminologia, che il lavoro � zero, ecc. ecc.).
I "pozzi" e le "sorgenti" sono soluzioni dell'equazione del moto
stazionario dei fluidi perfetti (equazione di Laplace),  dunque non
riproducono esattamente il moto di un fluido reale, ma ne possono
essere buone approssimazioni in certe condizioni, in particolare se li
usi per modellare solo una parte del volume del moto e non tutto lo
spazio. Esiste per� un ben noto risultato dell'idrodinamica per cui,
mentre pu� capitare di vedere un "pozzo" quasi perfetto,  non esiste
una "sorgente" perfetta. Dietro al ventilatore l'aria converge, dagli
estremi della camera, verso il ventilatore: un moto di tipo "pozzo".
Di fronte al ventilatore il flusso dovrebbe divergere, assomigliando
ad un moto di tipo "sorgente": invece il flusso separa sui limiti
della griglia del ventilatore, e si ha un getto. Poich� lo stesso
flusso di aria che dietro al ventilatore arriva da tutte le direzioni,
quindi da un volume semisferico molto ampio, davanti al ventilatore
esce principalmente in un volume cilindro di base dell'ordinde di
grandezza del diametro del ventilatore, naturalmente la velocit�
dell'aria � maggiore (flusso uguale, area minore). Questo � anche il
motivo per cui dietro al ventilatore XCOPY rivela una velocit� del
flusso maggiore vicino ai bordi del ventilatore: se fai tendere la
semisfera al diametro del ventilatore, la velocit� deve crescere.
Difatti nei moti di tipo pozzo o sorgente la velocit� � proporzionale
all'inverso del quadrato della distanza dal centro del pozzo/
sorgente.
Quindi le sensazioni delle tue mani catturano correttamente l'essenza
del fenomeno. La ragione per cui un moto di tipo pozzo � facilmente
realizzabile sperimentalmente, mentre � pi� difficile per una
sorgente,  � legata alla generazione di entropia nel moto di un fluido
reale, ma qui bisognerebbe introdurre almeno le equazioni di Prandtl
ergo lasciamo stare.