Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Sulla differenza di potenziale elettrico

se prendiamo due punti A e B immersi in un campo elettrico
la ddp è il  lavoro  compiuto  dal  campo *per unità di carica* 
da A a B  quando il campo sposta la carica q da A fino a B. 
 
Ossia :
 ddp = L/q  e si esprime in Volt. 
 
Allora ci sono diverse cose che non comprendo magari se qualcuno 
mi desse una mano a capirle gliene sarei molto grato  
 
1)
La prima è che L = F*s, quindi piu i punti A e B sono lontani piu
(a parita di tutto il resto ovviamente) L aumenta.  Per forza. 
Aumenta s ! 
 
Ma allora che senso ha dire che il cavo della corrente che arriva
a casa porta 230 V senza minimamente aggiungere a che distanza
tra A e B questa ddp si riferisce ?!?  
 
2)
se ho una resistenza R tra i due capi della quale ho 230 V la potenza assorbita da R è V*I  
Ma questo perchè appunto V rappresenta il lavoro per unita di carica
e quindi per trovare la potenza devo moltiplicare I (che è un numero 
di "unità di cariche" che passano nel tempo t ) per il lavoro compiuto 
su ciascuna carica ? E' cosi ? 
 
3)
Mi direste gentilmente perchè quando si studia il campo gravitaz.
non si parla di lavoro per unità di massa e invece  con i campi elettrici
si usa l' unità di carica ??? 
 
perchè in fondo l' unità di carica corrisponde (logicamente non 
fisicamente) all' unità di carica. 
 
Grazie 

 si usa l' unità di carica ??? 
 
 Credo perché maneggiando cariche elettriche hanno scoperto tante altre leggi oltre alla legge di Coulomb (che ti fa *associare logicamente* cariche e masse visto che è simile alla legge di gravitazione)
 
 
Ho sicuramente fatto molti errori ma ho provato a risponderti perchè così chi mi correggerà darà anche a me la possibilità di capire meglio.
Ciao
Carlo

   Credo perché maneggiando cariche elettriche hanno scoperto tante altre leggi oltre alla legge di Coulomb (che ti fa *associare logicamente* cariche e masse visto che è simile alla legge di gravitazione)
 
 
Temo di non aver capito: in gravitazione si definisce
il campo del potenziale gravitazionale tale che la differenza
di potenziale U(A) - U(B) tra 2 punti A e B sia il lavoro
per unità di massa del campo gravitazionale quando un corpo
di prova (p.m.) viene spostato da A in B (che si possa definire
un potenziale è un fatto sperimentale, una proprietà fondamentale
del campo gravitazionale, che allora chiameremo conservativo),
in elettromagnetismo il potenziale elettrostatico è definito in modo
del tutto analogo, il ruolo della massa è assunto allora dalla carica
elettrica.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 a causa della caduta di tensione sui cavi. 
Tutta questa faccenda non l'ho mai capita appieno.
 
Se in un certo istante tra i capi A e B della presa c'è un valore di ddp V allora vuol dire che nell'aria tra A e B 'è un campo elettrico conservativo. 
Dato che la V cambia tale campo non può essere statico, quindi c'è un campo elettrico conservativo che non è statico.
Se ho capito bene tu dici che è conservativo perchè è *lentamente variabile*, ma questo non mi convince, lentamente rispetto a cosa? 
 
Se aumento la frequenza arriverà pure un momento in cui non sarà più lecito dire che tra le armature c'è un campo elettrico STATICO di modulo |V(t)| / d
Allora in quel momento V non sarà più una ddp??
 
Mi viene da dire che tra A e B c'è una ddp, indipendentemente dalla frequenza; e che un campo elettrico può essere conservativo anche se non è STATICO: basta che in ogni istante all'interno di una regione abbia circuitazione nulla su ogni percorso chiuso all'interno della regione. 
 
Ciao
C


Intanto vorrei ringraziarti di cuore perchè si vede che ce l' hai messa tutta sei 
davvero molto gentile. Grazie.
 
e  inoltre  il  succo del discorso l' ho capito (grosso modo) e sarebbe questo : 
siccome la corrente è alternata la ddp è variabile quindi il discorso del campo
elettrico ecc ecc salta perchè quello va bene per campi statici : qui invece le
cariche non fanno altro che muoversi da sinistra a destra e quindi perde senso 
il discorso del lavoro compiuto su una carica per la lunghezza L. 
 
Purtroppo (per mie carenze nozionistiche) non ho capito perchè questo fa si
che i 230 V rimangano  invariati  a   qualunque distanza ma ok, una cosa per 
volta. Rileggero' il tuo post altre mille volte e alla fine riusciro'    forse  perfino
a porti una domanda sensata su cio che m' hai scritto.
 
Per il momento pero' vorrei (se posso) porti una domanda secca che mi 
aiuta a mettere dei punti fermi sui quali posso far affidamento per continuare
a studiare : 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
facciamo finta che il cavo che porta corrente nelle case sia a 
*corrente continua* 
In tal caso il mio discorso iniziale avrebbe avuto senso ? 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Se la risposta è un deciso SI allora va bene. Altrimenti significherebbe che ho
seri problemi di comprensione e mi deciderò a pagare qualcuno che con pazienza
e tempo magari riuscirà a farmi entrare in testa almeno le basi. 
 
E poi : esattamente che differenza cè tra ddp e tensione ? Cosè la tensione ?
Io pensavo fossero sinonimi, immagina come sto messo :-))  
 
 

Il giorno sabato 4 febbraio 2023 alle 09:00:03 UTC+1 Giorgio Bibbiani ha scritto:

 Sì certo hai ragione. Provavo a dare una motivazione del fatto che a livello di studi introduttivi, in genere, non si parla del potenziale gravitazionale e invece  viene introdotto subito il potenziale elettrico. Volevo dire che, sempre a livello introduttivo, la gravitazione è più "semplice" e basta il concetto di energia potenziale per capirne qualcosa, nell'elettromagnetismo definire il potenziale elettrico è essenziale per tutto il resto. Senza contare il fatto che nella vita quotidiana il concetto di ddp  è molto più usato di quello di potenziale gravitaz.
Secondo te, detta così, può andare?
Ciao, e grazie.
C

 E poi : esattamente che differenza cè tra ddp e tensione ? Cosè la tensione ? 
 
 
 
In elettrostatica sono la stessa cosa. Invece se il campo elettrico varia nel tempo allora può non essere  conservativo, cioè il lavoro su una carica che si sposta lungo un percorso che unisce due punti A e B può essere diverso a seconda del percorso scelto, e quindi non si può più parlare di differenza di potenziale tra quei due punti. Il lavoro , sempre per unità di carica, compiuto dal campo elettrico lungo un particolare percorso si chiama allora tensione lungo quel particolare percorso. 
 
Ciao
Carlo

 Mi viene da dire che tra A e B c'è una ddp, indipendentemente dalla frequenza; e che un campo elettrico può essere conservativo anche se non è STATICO: basta che in ogni istante all'interno di una regione abbia circuitazione nulla su ogni percorso chiuso all'interno della regione.
 
A rigore no ;-), ma ci siamo già capiti sopra, il metodo
funziona se i campi sono lentamente variabili, ovverosia
se la lunghezza d'onda della radiazione e.m. associata è
molto maggiore delle dimensioni del sistema.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

 Secondo te, detta così, può andare?
 
Ah, ho capito cosa intendevi! Sì, mi sembra corretto, è un fatto
che nella didattica della Fisica nella SSSG si dia molto più peso,
già istituzionalmente, al formalismo dell'elettromagnetismo
piuttosto che a quello della gravitazione.
 
Ciao
 
-- 
Giorgio Bibbiani

Carlo Studente ha scritto:
 > No no, per carità! Leggi piuttosto un libro di liceo o i post del
 > prof Fabri se ti risponde.
Sui libri di liceo ci andrei coi piedi di piombo.
 
Quanto al prof. Fabri, mi dice che avrebbe voluto intervenire, ma non
ce l'ha fatta: in 36 ore scarse sono apparsi 9 post, e lui prima di
scrivere è solito pensare...
Nel frattempo alcune cose sono state chiarite, come i conduttori
equipotenziali e (forse) il paradosso del campo conservativo e insieme
dip. dal tempo.
Avreste dovuto vedere prima che la l. d'onda a 50 Hz è 6000 km, un
tantino maggiore di tutto l'impianto elettrico di casa.
Per la stessa ragione non ha minimamente senso parlare di onde e di
radiazione.
 
Qualche anno fa mi toccò smontare un articolo pubblicato sul Giornale
di Fisica, a proposito dell'energia irraggiata da un condensatore
carico che si scarica su uno scarico.
Se siete curiosi, trovate l'articolo in
http://www.sagredo.eu/articoli/esp-Iorio.pdf
 
Ve lo segnalo, anche se non è facile capirlo, per di più senza
disporre dell'articolo originale di Iorio.
Però forse ci trovate (immodestamente) una lezione *di fisica
sperimntale* da parte di un fisico teorico :-)
Il mio giudizio sulla rivista che ha pubblicato l'articolo originale e
sui referee che l'hanno passato è bello tacerlo (cit.)
 
Invece le implicazioni per la presente discussione debbo accennarle: 
state esaminando un problema tra i più complicati della fisica classica.
Spero siate tutti consapevoli che l'essere un apparato, uno strumento
o un qualunque oggetto, di uso comune e frequente non implica affatto
che la spiegazione fisica del funzionamento sia facile. Anzi...
 
Un ultimo commento, poi chiudo.
 > qui invece le cariche non fanno altro che muoversi da sinistra a
 > destra e quindi perde senso il discorso del lavoro compiuto su una
 > carica per la lunghezza L.
Questo al momento non ha avuto risposta (ma è stato scritto solo 7 ore
fa...).
Quello che scrive è vero, e provate a stimare l'ampiezza di questo
moto di va e vieni degli elettroni...
Eppure le formule valide per la corrente continua si applicano
correntemente anche in corrente alternata: la potenza dissipata per
effetto Joule resta la stessa, a patto solo di usare la tensione
efficace.
-- 
Elio Fabri

 rimane costante la ddp. 
 
cè qualcosa che non mi torna
 
Alla spina di casa colleghi due cavi. Sappiamo che uno solo porta corrente perchè l' altro è 
neutro e serve solo per il ritorno (per chiudere il circuito). 
Anche qui fingiamo che la corrente sia continua.
 
Allora l' estremita del cavo che porta corrente puo a tutti gli effetti essere immaginato come 
una carica Q statica. Diciamo Q+
 
Se piazzo una carica di prova molto piccola q+ alla distanza A da Q+ questa carica verrà 
respinta con una certa forza F lungo un segmento da A fino a B dove B l' abbiamo previamente
scelto noi ad una distanza d da A
 
Allora il lavoro L compiuto dal campo Q per unità di carica  è (F*d)/q.  Se la distanza tra A
e B è piccola possiamo immaginare che la F si mantenga quasi costante per tutto il breve
tragitto da A a B per cui la formula di sopra è approssimativamente corretta
 
Ora :
Se ripeto l' esperimento allontanando B da A fino a 2*d  (ma fermo A) il lavoro diventa 
(circa !) 2*L  che è maggiore di L
 
No ?  


Ma cè davvero qualcosa che ... 
 
Perchè quello che conta è la differenza di ENERGIA potenziale (per unita di carica) ossia
Vb - Va 
 
In altre parole anche se lo vedo in modo un po confuso il lavoro è quello che viene 
compiuto non tanto tra due punti dello spazio diversi ma da due *potenziali* diversi
indipendentemente dallo spazio che diviene un "accessorio" ossia una conseguenza 
perchè se fosse Va = Vb allora o il punto è lo stesso o sono due punti equipotenziali 
che è come se fosse lo stesso punto dal punto di vista elettrico , in altre parole 
cè una relazione di equivalenza :  a = b <=> Va = Vb 
 
In questo senso è chiaro che la distanza tra i due punti non conta piu nulla perchè 
quello che conta è la "distanza" (la differenza) tra i due potenziali e quindi se a casa
abbiamo 230 V significa che 230 V è la differenza tra il potenziale massimo e quello
zero della terra e la distanza non conta piu nulla
 
Ma è solo una intuizione confusa purtroppo. E non so se è corretta. 

 Ma è solo una intuizione confusa purtroppo. E non so se è corretta.
 
Secondo me questa "intuizione" è corretta.

 efficace. 
Nei prossimi giorni provo a rispondere.
 Ciao
Carlo

Carlo Studente ha scritto:
 > Secondo me questa "intuizione" è corretta.
Secondo me invece no.
Messa in quei termini, si tratta di una petizione di principio.
Conta solo il potenziale e non la distanza, perché so che conta solo
il potenziale.
 
Ma dire questo presuppone due cose:
a) che io sappia che il campo elettrico (statico) è conservativo,
ossia che il lavoro tra due punti *non dipende dal percorso che fa al
carica di prova, ma solo dai punti di partenza e di arrivo
b) che sappia anche che la d.d.p. tra i due buchi nella presa nel muro
si mantiene costante
   b1) se collego a quei buchi due conduttori isolati di qualunque forma
e dimensioni
   b2) se li collego attravero un conduttore, almeno entro limiti
ragionevoli per la corrente che passa e per la durata dell'esperimento.
 
Ora a) è una legge generale della fisica e non richiede ipotesi
addizionali.
Molto più complicata la risposta a b) e alle sue diramazioni, in
quanto dipende da *che cosa c'è* al dilà della presa.
 
Mi pare che qualcuno abbia considerato il caso in cui dietro la presa
c'è un grosso condensatore carico.
In questo caso b1) sarebbe vero a patto che la capacità tra i due
conduttori aggiunti sia trascurabile rispetto a quella del grosso
condensatore. Infatti quella che si conserva non è la d.d.p. ma la
carica.
Quanto a b1) sarebbe vero solo per un certo tempo: il grosso
condensatore si scarica con una costante di tempo finita. Se questa è
molto grande rispetto al tempo dell'esperimento, possiamo trascurare
la variazione di V, altrimenti no.
 
Supponiamo invece che dietro la presa ci sia una pila.
Il risultato sarebbe simile, in quanto una pila è un congegno che
assicura che la d.d.p. sia circa costante finché la carica totale che
transita nel circuito non supera un certo limite, che *impropriamente
si chiama "capacità" della pila (ma invece che in farad si misura in
coulomb o in Ah, appunto perché è una carica).
 
Nel caso b1) la carica richiesta alla pila è C*V, essendo C la capacità
tra i conduttori aggiunti e V la d.d.p. fornita dalla pila.
In qualunque caso pratico questa carica sarà molto minore della
capacità della pila, quindi siamo tranquilli.
Nel caso b2) no: la carica erogata dipende dal tempo, e la pila prima o
poi si "scarica", ossia raggiunge la sua capacità limite.
C'è poi un altro parametro da considerare, che viene schematicamente
chiamato "resistenza interna" della pila.
Quello che succede è che se la pila eroga una *corrente* I finita, la
d.d.p. ai terminali si riduce, tanto più quanto più I è grande.
 
Nella realtà il comportamento delle pile elettrochimiche è più
complicato, e darne un schematizzazione non è semplice; persino darne
una descrizione in uno spazio ragionevole è problematico.
Se poi dietro la presa ci fosse un generatore fotovoltaico le cose
andrebbero ancora diversamente ... insomma ve l'avevo detto che è un
ginepraio (e l'intuizione non serve a niente, se uno non sa abbastanza
fisica e non ha adeguata conoscenza pratica di questi componenti.
--
Elio Fabri

 il potenziale. 
 
Ho riflettuto ancora e vorrei dire : 
 
Ma se conta anche la distanza allora non  ha  senso dire  che il cavo porta  
una  tensione pari a 230 V senza specificare da che    punto a    che punto. 
 
E invece è cosi. Come mai ? 
 
Per  es.  se     avessi  due punti A e B collocati su una linea    equipotenziale
io avrei    come  differenza di potenziale tra A e B sempre zero, a qualunque
distanza si trovino A e B. 
Mentre     potrebbe benissimo darsi il caso che   pur essendo  A e  B   molto
vicini io rilevi tra     essi   una   differenza  di   potenziale   enorme : dipende
dalla geometria del campo elettrico. 
 
In altre parole la differenza di potenziale rende gia  conto  della    geometria 
del campo e a quel punto la distanza non serve. E' una inutile complicazione
 
Quindi secondo me quando si dice che un cavo porta  la  tensione  di    230 V
si intende che tra il cavo ed un corpo elettricamente neutro  (ossia banalmente :
la Terra) ossia a potenziale zero cè una ddp esattamente uguale a      230 V,  a 
prescindere  da quanto il cavo è "distante" dal corpo neutro.
 
Come poi sia possibile che allontanando il cavo dalla Terra la ddp tra esso e
la Terra rimanga costante questo io non lo so, ma immagino (come dopotutto
diceva Carlo Studente) che il campo elettrico si affievolisca esattamente quanto
basta per far si che il lavoro per unità di carica tra A e B rimanga costante
 
No ?

 fisica e non ha adeguata conoscenza pratica di questi componenti. 
 
Visto che l' "intuizione" ce l'ha avuta il sottoscritto direi che è molto 
probabile che tu ti riferisca a me. 
 
Ebbene
1) 
so benissimo cosa siano i campi conservativi. 
Purtroppo  però  questo    fatto  qui  c' entra   relativamente   perchè 
il *percorso* della carica da A a B è ben differente concettualmente
dalla *distanza* tra A e B. 
 
2)
So benissimo che la ddp ai capi dei cavi si mantiene costante per un 
largo  range   di  flusso di corrente (anche se non so come cio venga 
concretamente realizzato. O meglio : non lo ricordo)
Cio che non avviene con una pila (la   cui    perdita di ddp puo' essere 
simulata        modellizzandola   con    una  piccola resistenza interna) 
a meno che la pila non sia teorica.
 
E via dicendo
 
Ora, io ho inizialmente posto una domanda semplice perchè mi sforzavo 
 (molto)  di  RICONDURRE la ddp al concetto di lavoro MECCANICO. 
Capisci ? Ossia al buon vecchio concetto che il lavoro per unità di carica 
sia uguale (detto in soldoni) ad F*s, via. 
 
Alchè notavo un problema : che fine fa lo spostamento se vado in giro
a dire che il cavo porta 230 V senza dire per        quale distanza ? O, se 
preferisci, da qual punto a qual punto ? 
 
Sei in grado di dirmi qualcosa di chiarificatore su questo problema  ? 
E se si : saresti cosi gentile da farlo ? 
 
Se no : non mi permetto di chiederti di tacere, ma perlomeno smettila di 
giudicare senza sapere. 
 
Grazie

Carlo Studente ha scritto:
 > considero un filo metallico,
 > ...
So benissimo che dare delle stime ragionevoli in fisica non è affatto
semplice, e occorre un po' di pratica per arrivare a risultati
attendibili.
Apprezzo il tuo tentativo appunto perché ti sei cimentato nell'impresa
e spero che non te la prenderai se correggo alcuni difetti di vario
genere.
 
 > ipotizzo la velocità di deriva v uguale per tutti gli elettroni,
Ipotesi non necessaria.
Per il calcolo che segue basta la velocità media.
Non cambia niente, se non l'interpretazione di v.
Ma la corrente è appunto proporzionale alla velocità media, essendo un
fenomeno collettivo in una situazione in cui contribuisce un numero di
elettroni comunque smisurato rispetto a quello che possiamo
concepire...
Se gli elettroni fossero pochi potremmo aspettarci fluttuzaioni nella
corrente (in certi casi infatti sono osservabili) ma qui è tanto
irrealistico aspettarsele, quanto vedere fluttuazioni nella pressione
di un gas.
(Nota il grande valore didattico nel portare simili ragionamenti agli
studenti.)
 
 > l'intensità di corrente è
 > i = N*e/dt  (1)
 > dove e è la carica elementare
 > N è numero di elettroni che attraversano una sezione S del filo nell
 > intervallo infinitesimo di tempo dt
 > N è il numero di elettroni che c'è in un volume S*L a monte della
 > sezione S, L è la distanza percorsa dall'ultimo elettrone del gruppo.
Questo brano mi ha fatto rizzare i pochi capelli che ho :-)
Primo, per la notazione. Non sta bene usare un simbolo come N per il
numero di elettroni che ... in un tempo "infinitesimo" dt.
Ci sono due modi per scrivere lo stesso discorso pulito.
O dici dN è il numero...
Oppure dici N è il numero che ... nell'unità di tempo.
Io preferisco di gran lunga il secondo, perché mi guardo bene
dall'usare gli infinitesimi (che ahimé piacciono tanto a molti fisici
:-( )
Naturalmente se adotti la soluzione che preferisco, la (1) diventa
I = N*e.
 
 > Il numero di tali elettroni è legato alla densità del materiale D
 > (in kg/m^3), alla massa molare MM (in mol/kg) al numero di Avogadro
 > Na e al numero di elettroni di conduzione che ogni atomo fornisce
 > (lo indico con Nv)
 > N = (S*L)*(D/MM)*Na*Nv (2)
 > D/MM è il numero di moli per unità di volume
Qui ho delle obiezioni su come tratti unità di misura ecc. (ossia il
SI, vecchio o nuovo che sia).
Intanto non è corretto scrivere che D è la densità in kg/m^3.
D è la densità e basta. Se usi il SI, le unità sono obbligate, e
comunque la formula vale *indipendentemente* dalle unità che usi, a
patto che formino un sistema coerente.
Il *Numero di Avogadro* è morto diversi anni fa: ora si chiama
"costante di Avogadro* e non è un numero: è il numero di atomi per
mole, quindi la sua unità è mol^(-1).
Riscrivo quindi la (2):
N = (S*v)*(D/MM)*Na*Nv
e poi
D/MM è la *quantità di materia* per unità di volume.
(Scrivere "numero di moli" è uno sproposito come lo sarebbe "numero di
ampere" invece di "corrente" o "numero di metri" invece di
"lunghezza".)
Ripeto: non te la prendere. Se avessimo potuto fare la prova, non
molti più di un paio tra i frequentatori del NG avrebbero scritto
giusto il tuo discorso.
 
 > sostituendo la (2) nella (1) e considerando che L/dt è la velocità v
Grrrr...
 > si ottiene
 > I = (S*v)*(D/MM)*Na*Nv*e
 > esplicitando rispetto a v ottengo
 > v = (I*MM)/(S*D*Na*Nv*e)
Ovviamente io scrivo
I = (S*v)*(D/MM)*Na*Nv*e
v = (I*MM)/(S*D*Na*Nv*e).
 
 > Come carico collegato alla rete domestica considero una lampadina ad
 > incandescenza avente un filamento di tungsteno
 > D = 19*10^3 kg/m^3
 > MM = 0,18 kg/mol
OK
 
 > alla temperatura di esercizio (2700 K) non so quanti elettroni di
 > conduzione ci siano per ogni atomo, dalla configurazione elettronica
 > [Xe] 6s^4f^{14}5d^4 ipotizzo Nv = 2 (comunque non cambia il succo
 > del discorso)
Non ho idea, quindi accetto Nv=2.
 
 > Per la sezione del filo ho trovato in internet un valore di diametro
 > di 0,041 mm che da una sezione di area S = 1,3*10^-12 m^2
A me viene 1.3x10^(-9).
 
 > Questo valore non mi convince, allora ho misurato la resistenza
 > (ovviamente a freddo) di una lampadina da 100 W che ho in casa,
 > trovando R = 34 ohm,
Intanto a 3000K la resistenza è parecchio maggiore.
Poi se sai potenza e tensione, la resistenza viene subito 530 ohm.
 
 > ho stimato "alla carlona" la lunghezza del filamento (ovviamente una
 > volta "stirato") in l = 0,5 m
Questo è proprio senza senso, anche se alla fine hai avuto c..o.
 
 > e dalla seconda legge di Ohm ho ricavato
 > una stima della sezione
 > S = ro* l/R = (5,25*10^-8)*0,5/34 = 7,5 *10^-10 m^2
 >
 > L'ordine di grandezza non torna, userò S = 10^-10 m^2.
Alla fine c'è solo un fattore 13 :-)
 
 > a questo punto posso sostituire  nella (3)
 > Nella lampadina "scorre" una corrente alternata avente valore efficace
 > 100 W / 230V = 0,43 A e un valore di picco sqrt(2)*0,43 = 0,61 A
 >
 > Dalla (1) posso quindi stimare la velocità massima degli elettroni al
 > centro del loro moto armonico
 >
 > v = (0,61*0,18)/(1*10^-10 * 19*10^3 * 6,0*10^23 * 2 * 1,6*10^-19) =
 > 0,3 m/s
Io avrei v = 0.023 m/s
 
 > Il moto ha periodo 0,02 s e dalle leggi del moto armonico (e del moto
 > circolare ad esso associato) ricavo l'ampiezza X del moto
a che ti serve il moto circolare?
 
 >  X=v*T/2*pi = 0,3*0,02/6,26 = 0,0009 m
Correggerei in 1.5x10^(-4)
 
 > Secondo questo modello del fenomeno gli elettroni oscillano di circa 1
 > mm avanti e indietro.
Anche meno...
L'importante è che nessuno si aspetta questo prima di fare il conto.
Il fatto è che gli elettroni sono tanti...
 
 > Nei prossimi giorni provo a rispondere.
Resto in ansiosa attesa :-)
-- 
Elio Fabri

 Resto in ansiosa attesa :-) 
Ci provo. Chiedo subito scusa per la notazione piena di "infinitesimi", porta pazienza.
 
Supponiamo che  in regime stazionario, a circuito aperto,  tra i fili A e B della presa ci sia una tensione 
 V(t) = Vp*sin(w*t)  con i consueti valori di tensione di pico Vp  e pulsazione w
 
La condizione di bassa frequenza consente l'uso del termine ddp, che, per definizione, è l'integrale di linea del campo elettrico calcolato lungo un qualunque percorso da A a B. 
 
 
(Per chi non conosce l'analisi occorre fare il solito discorso, che qui riassumo il modo sbrigativo e formalmente impreciso: Vab è approssimabile con la sommatoria di N termini di tipo E(x)*dx, con E(x) campo elettrico presente "nell'ennesimo" tratto di lunghezza dx , avendo suddiviso il percorso in un numero N molto grande di pezzi.)
 
E' meglio tenere a mente questa definizione, in cui il tempo è "congelato" in un istante fissato, piuttosto che pensare alla ddp  come il risultato della divisione L/q (lavoro compiuto su una carica q che si sposta da A a B diviso la carica q).
 
 
 
A circuito aperto, sul terminale A è presente una carica elettrica  Q=C*V che cambia nel tempo: Q = Qp*sin(w*t) (sul terminale B è presente una carica -Q). Il valore di picco Qp dipende dalla capacità equivalente C  tra A e B. la situazione è in prima approssimazione quella di un dipolo elettrico: il campo elettrico presenze nei punti dello spazio tra A e B dipende dal valore della carica Q in tale istante.
 
 
 
Ipotizzo ora di collegare come utilizzatore un filo cilindrico rettilineo di lunghezza l e resistenza R. Introduco la coordinata x lungo il filo (x=0 in corrispondenza del punto A). Sulle cariche "di conduzione" nel filo agisce la forza del campo elettrico descritto sopra, che chiamerò "conservativo";  questa non è l'unica forza ad agire sulle cariche che formano la corrente (ci sono almeno gli "urti" con gli atomi del reticolo).
 
Poniamoci nella sezione del filo in posizione x. Ci sono delle cariche elettriche che attraversano tale sezione in un verso e poi nell'altro, oscillando di un ampiezza molto piccola.
 
In un tempo infinitesimo dt tale sezione è attraversata da una quantità di carica I(t)*dt che si sposta di un tratto dx. Su questa carica, nel tempo dt, il campo elettrico *conservativo* compie un lavoro
 E(x)*I(t)*dt*dx
 
 
La corrente I(t) ha lo stesso valore lungo tutto il filo, in virtù dell'ipotesi di bassa frequenza, quindi il lavoro complessivo (su tutto il filo) compiuto dal campo elettrico, durante il tempo dt, è  dato da (integrale rispetto a x lungo il filo):
I(t)*dt*Integrale{ E(x)dx } = I(t)*dt* V(t)
la potenza istatanea allora sarà, considerando la legge di Ohm I(t) = V(t)/R
[V(t)]^2/R = [Vp*sin(w*t)]^2 /R
L'energia trasferita al filo durante un periodo si determina integrando rispetto al tempo. Si ottiene (noto l'integrale del quadrato del seno) 
P(t) = Vp^2/(2*R) = Ip/sqrt(2) * Vp/sqrt(2)
Faccio notare che non vi è nessuna carica che percorre tutto il tragitto da A a B
 
 
Nonostante questo lavoro positivo compiuto sulle cariche, l'energia media delle cariche in moto non cambia, si può pensare che a causa degli urti vi sia "conversione" in energia termica .
 
Attendo consuete tirate d'orecchie.
Ciao e grazie.
Carlo