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Titolo: "Vedere" in 4d

Ho cominciato a leggere e, date le prime impressioni, non credo finirò, il
libro divulgativo di Rudy Rucker (matematico, romanziere e pronipote
diretto di Hegel, come recita il risvolto di copertina) "La quarta
dimensione".
In mezzo a tante affermazioni discutili l'autore ne riporta una in cui
sostiene di essere personalmente riuscito a "visualizzare" ipersuperfici
tridimensionali (tipo ipersfera o ipercubo) in uno spazio a 4 dimensioni
spaziali, pur ammettendo che "l'esercizio spirituale" in questione è molto
difficile (Rucker sostiene di aver accumulato circa un quarto d'ora di
"visioni" quadridimensionali in circa 15 anni di tentativi).
Nel libro riporta anche un estratto tratto dal libro di un oscuro autore
degli anni '20 dello scorso secolo, il quale affermava di aver
visualizzato ipersuperfici anche in spazi a 5 o 6 dimensioni.
Inutile dire che al sottoscritto tutta la questione sembra una grossa
bufala e non solo perché la cosa non mi riesce neppure alla lontana, ma
anche perché mi pare una contraddizione in termini persino l'affermare di
"vedere" in 4 dimensioni, visto che il senso della vista funziona ed è
plasmato in uno spazio tridimensionale. 
Anche la concezione kantiana alla base del concetto di giudizio sintetico
a priori mi sembra venga stravolta dai poteri solipsistici reclamati dai
sedicienti supereroi iperspaziali. 
E non si capisce neppure a cosa potrebbe servire sul piano evolutivo, una
tale facoltà "extrasensoriale", dal funzionamento difficoltosissimo e a
tratti.
Non so altresì se i funghi allucinogeni o altre droghe psichedeliche come
l'LSD (Lucy in the Sky with Diamonds...), che dilatano in maniera notevole
le capacità percettive e oniriche dei soggetti che ne fanno uso possano
aiutare, ma ne dubito.
Quindi a mio parere gli ipergeometri visualizzatori della quarta
dimensione barano alla grande.
Voi che ne pensate?
Saluti,
Aleph  
 
 
-- 
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 plasmato in uno spazio tridimensionale. 
*BI*dimensionale, direi... la profondita' richiede gia' un'elaborazione mentale 
per confronto fra immagini viste da due punti di vista diversi (da due occhi - 
o anche da un solo occhio, in movimento, in istanti diversi).
Per alcuni anni ho lavorato all'ottimizzazione di reti geodetiche, dove il 
problema principale e' di dedurre dalla matrice varianza covarianza delle N 
misure (che definisce un iperelissoide con gli assi principali coincidenti con 
gli assi ortogonali di uno spazio a N dimensioni) la matrice varianza 
covarianza di M parametri indipendenti della rete (iperelissoidi in uno spazio 
a M dimensioni), M<N. Anzi, il problema principale era esattamente l'inverso: 
prefissata la precisione richiesta sui parametri, determinare il set di misure 
piu' economicio in grado di assicurarla. La cosa era complicata dal fatto che 
le reti potevano essere libere, e quindi gli iperelissoidi ridursi a ipertubi 
di semiasse infinito lungo i 6 assi, ortogonali fra loro, dei gradi di liberta' 
(che venivano ridotti, per semplicita', a iperelissodi di spessore nullo nel 
verso degli stessi assi: errore nullo al posto di errore infinito, visto che il 
posizionamento della rete nello spazio era arbitrario e poteva quindi venir 
fissato con errore zero per definizione).
Ti posso garantire che non avevo difficolta' a visualizzare iperelissoidi a 150 
dimensioni.  E ripensandoci riscopro ancora la stessa capacita'. Ovviamente me 
ne raffiguro mentalmente le loro sezioni tridimensionali, ma non ho nessuna 
difficolta' a cambiare "punto di vista" passando da una sezione all'altra. 
Avevo anche dimostrato un teoremino in materia perche' ero riuscito a 
"visualizzarlo" prima di trovarne la dimostrazione [R(A)=R(B) => (A>=B <=> 
A^+<=B^+); viceversa, (A>=B and A^+<=B^+) => R(A)=R(B)] .
Uso la stessa tecnica mentale per visualizzare lo spazio 4D di Minkowsky, 
fissando in un sistema di riferimento l'asse dei tempi e, per passare ad un 
altro, fissando la direzione del loro moto relativo. Mi resta libero un asse 
spaziale che ruoto secondo necessita' nel piano ortogonale al moto.
Probabilmente l'oscuro autore degli anni '20 parlava di qualcosa del genere.
--
TRu-TS

 piano ortogonale al moto.
La prima difficolta' a discutere su queste cose e' che e' problematico
capire che cosa intende ciascuno di noi con le stesse parole.
La seconda e' che ci possono essere sensazioni o intuizioni (non
saprei neppure quale sia la parola giusta) che non si sanno rendere in
parole, direi quasi per definizione: perche' se esistesse un
linguaggio comune, vorrebbe dire che si tratta di esperienze comuni,
il che non e' per ipotesi.
Ad Aleph obietterei alcune cose:
1) Non vedo la contraddizione in termini, perche' ovviamente il
termine "vedere" e' usato in senso metaforico: gli occhi non c'entrano
di certo.
2) Che la concezione kantiana venga stravolta, chi se ne ...: non e'
mica un libro sacro!
Del resto a me tutta l'impostazione kantiana riesce difficilmente
comprensibile, e al fondo anche poco sostenibile, anche a prescindere
dall'esistenza di queste capacita' di cui parliamo.
3) Anche l'argomento evolutivo non mi sembra cogente, anzi.
Se non si formassero _per caso_ delle attitudini che in partenza non
hanno una funzione e un'utilita' definita, queste non si potrebbero
sviluppare e mantenere, come accade se e quando esse dimostrano un
valore per la specie.
Dato che le capacita' di cui parliamo sono di certo caratteri rari (se
esistono) non si tratta di caratteri che sono stati fissati
dall'evoluzione.
Al piu' ci si potrebbe chiedere come mai non siano stati eliminati; ma
a questo risponderei che possono riprodursi qua e la' per caso (non
abbiamo statistiche...) oppure che sono il sottoprodotto di altri
caratteri utili, o forse ci sono anche altre spiegazioni: non sono
forte in biologia teorica :)
A Tommaso direi invece che mi sembra che intenda qualcosa di piuttosto
diverso; ma qui vale la riserva che ho fatto in premessa...
Quanto a me, ricordo di aver asserito, non so piu' se in questo NG o
in un altro, che ritengo di avere una certa capacita' di vedere in 4
dimensioni. Non nel senso di Tommaso (se l'ho capito) ma come
intuizione diretta, anche se mal definita e non ben controllabile.
Aggiungerei che sono invece sicuro che esiste nella specie umana una
chiara differenza in senso opposto: non tutti riescono ugualmente bene
a "vedere" oggetti tridimensionali dalle loro rappresentazioni
bidimensionali.
E viceversa: non tutti sono capaci di rappresentare adeguatamente su
un disegno oggetti 3D di cui hanno esperienza o che gli vengono
descritti. E non sto parlando di una maggiore o minore bravura nel
disegno.
Per es. io in disegno sono un'assoluta schiappa, ma l'attitudine che
ho detto credo di averla in una misura non straordinaria ma certamente
superiore alla media: ne ho fatto esperienza in piu' occasioni.
 
-- 
Elio Fabri

 Probabilmente l'oscuro autore degli anni '20 parlava di qualcosa del genere.
No, parlava della visualizzazione "intera" di ipersfere e ipercubi e altre
ipersuperfici.
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Vedo solo in 3D e non conosco l'autore ma personalmente non ho resistenze a
credergli (poi magari leggo il libro e mi faccio l'idea che l'autore è un
ciarlatano... ma questa è un'altra storia).
Ovviamente il "vedere" (o "visualizzare") va inteso in senso lato, in quanto
si tratterebbe di un processo puramente mentale (sicuramente non percettivo)
e probabilmente non districabile dal formalismo matematico usato per
descrivere tali oggetti... ma qui l'autore intende qualcosa di più del
semplice (si fa per dire) "pensare in termini di equazioni", pratica molto
comune tra i fisici, e penso di riuscire a intuire cosa intenda.
Sulla vista tradizionale, è vero che è plasmata in un mondo tridimensionale,
ma è anche vero che la percezione ha una forte componente cognitiva che si
forma nel tempo dall'accumulazione di informazioni ed esperienze. Per cui
posso immaginare che l'estensione dalle tre dimensioni ordinarie (di cui si
ha esperienza percettiva diretta) alla quarta possa essere basata su un
procedimento di integrazione cognitiva non dissimile.
Per quanto riguarda l'aspetto evolutivo devo dire che non vedo assolutamente
l'utilità di tale pratica, ma dati i tempi scala su cui agisce l'evoluzione
penso sia impossibile pronunciarsi sul tema.
Anche sulle droghe tutto sommato non sarei troppo scettico: la salvia
divinorum, in opportune dosi, fa "vedere" cose davvero strane.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 agisce l'evoluzione penso sia impossibile pronunciarsi sul tema.
Sull'evoluzione ho gia' scritto un abbozzo d'idea, e non saprei
aggiungere altro.
Noto invece che anche tu sei stato contagiato da quell'abominevole uso
del "tempo scala", barbara (per non dire peggio) traduzione di "time
scale" che ovviamente andrebbe tradotto al rovescio: "scala di tempi"
oppure "scala temporale".
O tempora, o mores...
 
-- 
Elio Fabri

 superiore alla media: ne ho fatto esperienza in piu' occasioni.
Beh, a vedere in 3d disegni 2d cio riesco anch'io, anche se non saprei
dire come mi colloco rispetto alla media, l'ostacolo grosso che trovo è
nel disegno.
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 O tempora, o mores...
O tempora, o scalae.

 Voi che ne pensate?
Non so... io non mi sento di escludere la possibilità di
una modalità percettiva mentale che si avvicini a una
visione 4d. Sto pensando a qualcosa accessibile a tutti. A
me pare di avvicinarmi a qualcosa di simile quando mi
imbatto in analisi parametriche in cui c'è una quantità
che dipende per esempio da tre coordinate spaziali. Lo
stesso software Matlab, ma penso anche altri, offrono
opzioni per rappresentare vettori orientati in modo
coerente col tipo di rappresentazione, ciascuno applicato
in un punto dello spazio 3d. Ora non ricordo se Matlab fa
esattamente così, ma fa qualcosa del genere e se anche non
è affatto una vista 4d, in un certo senso si può riuscire
a "costringersi" a una rappresentazione. non so come
spiegare, ma mi sembra di intravvedere una specie di
spiraglio, quasi tutto mentale, ma - cosa interessante -
non del tutto mentale.
Ovviamente questa non è scienza perché non si tratta di
esperienze ripetibili o simili, ma visto che se ne
parla... Penso però che andare oltre sia un po' azzardato
e libri in cui chiunque prende e apre bocca con le proprie
storie/teorie personali non verificabili ce ne sono fin
troppi.
ciao
Apx.

 
ciao
Soviet_Mario

 descritti. 
Queste pero' mi sembano piuttosto carenze didattiche, di cui queste persone 
hanno sofferto (se vivono nella nostra societa'; altrimenti, potrebbe trattarsi 
di differenze culturali). La raffigurazione bidimensionale degli oggetti 3D e' 
convenzionale, e le convenzioni possono essere molto diverse in culture diverse. 
La stessa assonometria richiede una convenzione circa la direzione, uscente o 
entrante nel foglio, degli assi a 45ï¿œ (e infatti se guardate senza pregiudizi la 
rappresentazione assonometrica di un cubo, i vertici piu' vicino e piu' lontano 
sembrano scambiarsi i ruoli, a seconda della convenzione che di volta in volta 
vi appare piu' plausibile); la rappresentazione prospettica ha meno di un 
millennio, e, anche se negli ultimi cent'anni *la rappresentazione fotografica* 
ce l'ha fatta apparire naturale, non lo e' affatto. Va imparata.
ciao
--
TRu-TS

 ipersuperfici.
Io non credo nella visualizzazione intera nemmeno in 3D, nemmeno in 2D. Quando 
visualizziamo una figura intera ne percorriamo mentalmente le curve. E qualche 
volta abbiamo il bisogno di percorrerle veramente, con la mano o la punta del dito.
Comunque non scivoliamo in una discussione nominalistica.
ciao
--
TRu-TS