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Titolo: Muoni in campo magnetico.

Chiedo a chi e' piu' fresco di me in materia se e come si potrebbe
calcolare l'effetto sulla vita media di un muone del fatto che questo
si trovi in un campo magnetico statico.
La domanda nasce da un'obiezione che ho sentito fare al ben noto
esperimento sulla vita media dei muoni in anello di accumulazione:
dato che questi sono accelerati (e con accel. bella grossa) non si
puo' dare per scontato che la vita media nel rif. del muone non venga
alterata, e che quindi nel rif. del lab. venga aumentata del solito
fattore gamma, come l'esperimento dimostra.
Quindi l'esperimento dimostrerebbe soltanto che l'accel. del nuone,
per quanto grande, non influisce.
Se pero' si sa calcolare l'effetto del campo deflettore sulla vita
media, e se risulta' che e' trascurabile, allora l'esperimento ritorna
significativo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/


Non ti so dare la risposta esatta anche se immagino che qualcuno abbia gia`
fatto la stima di questo effetto.
Ti posso dire che un problema in condizioni simili, emissione di radiazione
di sinctrotrone da parte di elettroni in anelli circolari e calcolo
dell'effetto della polarizzazione dei fasci, l'ho visto risolto calcolando
gli elementi di matrice della emissione dei fotoni da parte degli elettroni
usando come stati degli elettroni non le onde piane ma le soluzioni della
equazione di Dirac in presenza di un campo magnetico statico (e classico).
Immagino che si possa provare a calcolare la vita media del muone usando
anche in questo caso le soluzioni in campo magnetico come stati iniziali e
finali e vedere cosa succede o, per lo meno, cercare di capire da cosa puo`
dipendere un eventuale valore di un campo magnetico critico superato il
quale l'effetto sulla vita media non e` trascurabile.
                                                                 Andrea
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 certo non di per se, ma almeno complementare.
La vedo cosi'.
In linea di principio un muone non e' che un particolare orologio.
Per applicare a un orologio in moto qualunque il calcolo del tempo
proprio secondo la metrica di L-M, occorre fare la "clock hypothesis":
che l'orologio non e' imnfluenzato dall'accelerazione.
Ora questo per un orologio reale non e' mai esattamente vero (neppure
per gli orologi atomici), ma se si conosce il principio di
funzionamento dell'orologio si puo' dire quanto sara' importante il
disturbo prodotto dall'accelerazione.
Per es. nell'esper. di Hafele-Keating il volo degli aerei intorno alla
Terra equivale per gli orologi a bordo a un cambiamento di g.
Ci si puo' informare da un fabbricante di orologi atomici di quanto
grande sia l'effetto di una variazione di g, e se costui ci garantisce
che sta sotto l'effetto atteso, si sta tranquilli...
La stessa cosa va fatta per i muoni: si chiede a un esperto (teorico)
di decadimenti muonici quale sara' l'effetto non di una generica
accelerazione, ma del campo magnetico presente, e si prende il
risultato.
(Tieni presente che nell'esperimento che ho accennato l'accler. dei
muoni e' dell'ordine di 10^17 o 10^18 g.)
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 magnetico statico (e classico).
Potresti darmi qualche indicazione bibliografica?


 magnetico uniforme, che succederebbe?
Elio,
hai letto la mia risposta del 29 settembre al tuo messaggio originale?
Avevo proposto anche io di usare le soluzioni della eq. di Dirac in campo
magnetico perche` e` quello che avevo visto fare per il calcolo dell'effatto
Sokolov-Ternov (polarizzazione di elettroni in anelli di accumulazione per
emissione di radiazione).
Il conto completo e` nel loro libro. Fammi sapere se ti interessa vederlo.
                                                    Andrea
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 preoccuparsi degli effetti interattivi nel fascio stesso.
Ciao Tetis,
 ti riferisci alla repulsione coulombiana? Immagino che i muoni non siano
raggruppati in bunch, per cui non dovrebbe essere preoccupante ...
O magari vengono accelerati un po' con un campo elettrico, per rimpiazzare
l'energie persa come radiazione di frenamento ... in questo caso devono
essere raggruppati, ma comunque nella costruzione di acceleratori ho
sempre sentito che il problema maggiore fosse il campo dipolare per tenere
la traiettoria, non i quadrupoli per mantenere il focheggiamento ...
 Ciao
 Federico

 Semplice, no? A parole :-))
Un po' piu' complicato, perche' anche le altre particelle cariche (W,
e) interagiscono col campo magnetico.
Ma poi la difficolta' e' che avrei bisogno di prendere come stato
iniziale stazionario quello del muone nel campo.
Non so se basti ridurre il campo magnetico a un fotone emesso o
assorbito.
Ma non ho affatto idee chiare...


 cambia di tanto dato che il gamma e' dell'ordine della decina.
Questo me l'ero scordato, ma va a mio vantaggio: l'accel. trasversale
nel rif. di quiete e' gamma^2 volte quella nel lab.


 Ma non ho affatto idee chiare...
Ah, neanche io! Al massimo posso confondertele un po' di piu' :-)
 Ciao
 Federico


 
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