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Titolo: una curiosità...

Grazie ad alcuni di voi (Elio Fabri in primis) ho capito moltissimo
(rispetto a quello che sapevo) sulle o.e.
Ora ho due piccoli dubbi:
1) ma uno spettro (continuo o discreto) fno a che punto è solo un mezzo
matematico e fino a che punto una realtà fisica?
Noi ad esempio vediamo i vari colori, ma di fatto non ci raggiungono le onde
della frequenza dei vari colori. Ci raggunge l'onda e basta. Eppure i colori
li vediamo.
Ho anche trovato da qualche parte una spiegazione che dice che se produciamo
un suono non puro (spettro discreto) vedremo i diapason delle varie freq
dello spettro, mettersi a vibrare con ampiezza proporzionale al contributo
dell'armonica all'onda "somma".
(per un rumore questo non avviene perchè le singole frequenze hanno una
ampiezza uguale a zero (infatti non si somma, ma si fa l'integrale: giusto?)
Ora, questo spettro comincia a sembrarmi moilto "fisico"
Io mi sono risposto così!
Se un'onda si ottiene sommando infinite armoniche, o produrre infinite
armoniche contemporanemanete (e  nei giusti rapporti di fase) o produrre
l'onda risultante è esattamente la stessa cosa.
Cioè l'occhio si comporta nella stessissima maniera, sia che una infinità
continua o numerabile (è un esempio teorico, ovviamente) di onde venga
diretto contempopranemante contro di lui, sia che l'onda "risultante" venga
inviata direttamente sulla retina. Insomma, le diverse armoniche non possono
non sommarsi e così ecco che l'onda risultante può essere vista esattamnte
come la somma delle armoniche spettrali indipendentemente prodotte ed
inviate sulla retina.
2) da un punto di vista classico, come si esprime l'energia di
un'onda?
Dal punto di vista quantistico credo che si debba sommare l'energia (se
conosciuta) dei singoli fotoni che attraversano una sezione di area A
nell'unità di tempo. Più fotoni ci sono e maggiore è l'intensità luminosa.
Più mi allontano e miniore è l'intensità per via della famosa storia delle
sfere concentriche di raggio sempre maggiore e quindi della "diluizione"
nello spazio dei fotoni.
Da un punto di vista classico, so che sicuramente l'energia è proporzionale
all'ampiezza dell'onda (alla sua "distanza massima" dallo zero). Ma credo
che anche la frequanza conti, no?? Ovviamente mi riferisco alla generica
onda ideale monocromatica. A parità di ampiezza onde di diversa frequenza
hanno la medesima energia? Per quanto riguarda le onde "reali", credo che la
freq. non influisca sull'energia. Poichè la stessa area può essere sottesa
alla curva spettrale in regioni diverse delle ascisse. Cioè: prendendo due
intervalli di frequenza della medesima estensione, uno vicino al rosso ed
uno vicino al violetto, credo che il loro contributo all'energia totale
potrebbe benissimo essere ugulae. Dipende appunto dal profilo della curva
spettrale.
Grazie

 Dipende appunto dal profilo della curva spettrale.
D'accordo.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 che anche la frequanza conti, no?? 
Secondo me conta eccome: se hai un metallo e lo riscaldi, cambia il 
colore della luce che questo emette, no? Allora, siccome il colore e' 
legato alla frequenza, l'energia e la frequenza devono essere certamente 
legate tra loro...
Pero' non so la relazione analitica...(sarei curiosio di saperla 
anch'io).
Ciao
Dan

 indipendentemente prodotte ed inviate sulla retina.
Non so se ho ben interpretato il significato della tua ultima frase, ma il
fatto è questo: in un punto dello spazio non c'è un'onda, sia essa
un'armonica o l'onda più "brutta" e meno periodica del mondo, ma solo un
campo elettrico (e magnetico) che assume valori diversi moneto per momento.
Tale campo elettrico è _unico_: può essere fisicamente prodotto dalla
sovrapposizione di onde emanate da più sorgenti, e il suo andamento nel
tempo può essere teoricamente pensato scomposto in armonica (ma anche ina
ltri modi, perchè no), ma il campo è sempre e comunque unico.
parlando del tuo "generare armoniche" e "generare onde", immagina di avere
una sorgente ideale che genera un'onda _generica_ O. Adesso sostituiscila
con tante sorgenti monocromatiche, con la giusta fase, quante (finite o
infinite) te ne servono per riprodurre lo spettro dell'onda O. In ogni punto
dello spazio ci sarà esattamente lo stesso campo, istante per istante: non è
questione di "vederlo allo stesso modo", il campo è proprio lo stesso. Non
ci sono tanti campi quate sono le sorgenti, ma un unico campo dato dalla
sovrapposizione di quellidelle varie sorgenti.
Sul secondo punto lascio rispondere qualcuno che si ricordi le formule
meglio di me: ad ogni modo l'energia di onda dipende non dall'ampiezza della
stessa ma dal suo quadrato (vai a vedere il thread "interferenza EM"), e sì,
l'energia trasportata a parità di ampiezza dipende dalla frequenza. Il
discorso sulle onde reali non l'ho capito...
Ciao
Giacomo

 frequenza.
Ed a cos'altro potrei riferirmi con "ampiezza"??
Ciao

 vicine alla sua risonanza.
Ho ripensato a quello che scrivi qui sopra, ma non ho ancora capito.
Quello che scrivi qui sopra a me fa capire una cosa: ad un rumore non tutte
le bande spettrali partecipano con la medesima energia. Ci sono rumori in
cui bande anche molto strette dello spettro partecipano in maniera
preponderante (un picco). Tuttavia lo spettro deve rimanere continuo. Ossia,
anche nell'ambito del picco spettrale, se prendo intervali di freq. sempre
più piccoli, devo avere una energia sempre più piccola. E, con l'intervallo
tendente a zero, anche l'energia deve tendere a zero (le singole armoniche).
E' questo quello che dicevo nell'altro post ed a cui mi hai risposto quanto
sopra. Forse mi sono spiegato male o forse non ho ancora capito questa tua
risposta
Riguardo alla questione "visione", invece, mi chiedevo se la retina fosse in
grado di vedere luce monocromatica, per quanto questa sia ideale ecc ecc.
Infine pensavoa ad una cosa circa l'idealità di fotoni moocromatici.
Se prendo un prisa e gli lancio contro un fotone di luce bianca solare,
credo che questi non si divida in un mare di fotoni a formare lo spettro.
Credo che da un . di vista fotonico la formazione dello spettro sia
statistica. Quindi il singolo fotone giunge al prisma e poi ha una certa
prorbabilità di essere deviato in un modo o nell'altro e di andare cosi a
finire su questop o su quel rilevatore (sapientemente disposti alle spalle
del prisma).
Le domande sono tre e brevi:
1) il fotone ricevuto da uno specifico rivelatore (quello che rileva la
lunghezza d'onda x), come sarà rispetto a quello incidente? Sarà
monocromatico (a freq. c/x)? Avrà semplicmente uno spettro più stretto?
A me viene da pensare che sia esattamente lo stesso del fotone incidente e
che l'essere andato contro quel rilevatore a freq. c/x significhi solo che è
stata "tracciata" dal fotone medesimo la sua componente spettrale a quella
freq. In fondo la localizzazione temporale e spaziale da parte del
rilevatore non è compatibile con il conoscere esattamenrte la freq. del
fotone rilevato. Sbaglio? Forse sì!
2)  Consideriamo un fotone solare che ha una energia compresa tra x ed y, la
sua energia sarà compresa tra hx ed hy. Quello che non capisco del suo
spettro è: la sua energia si distribuirà tra tutte le freq. dello spettro
solare (con picco attorno al giallo)? Oppure il suo spettro sarà ampio da x
ad y (cioè sarà solo un "pezzo" dello spettro totale)?? Io penso questa
seconda ipotesi. In questo modo, se l'intervallo [x,y] dovesse essere
mediamente 1/10 dell'intero spettro solare, ecco che ci saranno circa 10
tipi di fotoni "solari": uno con spettro [x1,y1], uno con [x2,y2], ecc.
Insomma, dopo aver capito che lo spettro di un singolo fotone può essere
continuo, ho bisogno di capire se questo copra o meno tutto lo spettro
solare. Io credo che l'ampiezza dello spettro di un fotone sia dettata
dall'entità della incertezza della sua energia/freq. Cioè che sia prorpio la
indeterminazione di queste grandezze a far si che esso (il fotone) abbia uno
spettro continuo e non monocromatico.
3) perchè ovunque specifichi che è importante vedere se si sta parlòando di
campo elettrico o magnetico? me lo hai detto anche in riferimento a cosa
intendevo io con "ampiezza". Perdona la abissale ignoranza, ma pensando alle
ondel e.m. "da libro", con un campo magnetico ortogonale a quello elettrico
e "sincronizzatissimo" con esso, mi veniva da pensare che forse sarebbe
stato "equivalente" pensare all'uno (alla sua ampiezza, ecc ecc) o
all'altro. Strasbaglio???
Grazie ancora.
PS. Risolto questo aspetto del problema, prometto che mi ecclisso per 6
mesi! :-)

 thread "interferenza EM
In effetti avrei voluto dire "dal quadrato....." sin dall'inizio, ma hgo
sbagliato. Il punto della domanda rtiguardava la freq.
Ciao e grazie

 Strasbaglio???
Sbagli perche' non ho mai detto questo.
La contrapposizione non e' tra campo elettrico e magnetico.
Esistono altri modi per descrivere un'onda e.m., che prob. tu non
conosci: per es. il potenziale vettore.
E sebbene la relazione tra campo elettrico e potenziale vettore sia
semplice (il primo e' la derivata del secondo rispetto al tempo) nella
relazione interviene la frequenza.
Ne segue che se scrivi l'energia del campo in termini del suo pot.
vettore, la frequenza conta...


> venga inviata direttamente sulla retina.Insomma, le diverse armoniche
sembrava tu associassi l'onda con la sua sorgente, ammettendo quindi che
in un punto dello spazio (l'occhio, anche se non è propriamente
puntiforme) ci potessero essere "tante onde" se emesse da tante
sorgenti, oppure "un'onda" se emessa da una singola sorgente. Io volevo
puntualizzare che in quel punto c'è "un campo elettrico",
indipendentemente dal fatto che risulti da una singola onda o dalla
sovrapposizione di due, tre o mille onde diverse. In quel punto non c'è
più traccia delle sorgenti: le varie onde concorrono a stabilire un solo
valore di campo elettrico nel quale non sono più distinguibili.
Non solo, ma dal solo valore di E in un certo istante non puoi neanche
immaginare come esso evolverà nel tempo, quindi l'informazione racchiusa
in un punto dello spazio in un certo istante è quella sufficiente a
descrivere un campo elettrico, non un'onda nè tantoamone tante onde
diverse...
Forse "non mi ero capito" tanto bene...  ;-)
Ciao
Giacomo

 Casomai ne riparliamo (fra sei mesi?) :-))
Facciamo così, se ti va! Io rinuncio a capire la MQ sulla base delle poche
conoscenze che ho di fisica classica ( soprattutto attravrso questo tutorato
online). Ho capito che le cose stanno diversamente e non si può improvvisare
nulla. Meglio studiare le basi e poi questi "casi particolari".
Tu però, quando avrai un po' di tempo (non dimenticarmi per 6 mesi però), mi
scrivi qualcosa sui post ancora irrisolti (come la domanda 2 di questo).
E prescidendo da tutto, grazie davvero per l'enorme aiuto.
Ciao

 2 di questo).
Riguardo alla questione dell'ampiezza di banda dei singoli fotoni, mi è
stato detto quanto segue.
Che il sole ha lo psettro del famoso corpo nero. E che ogni singolo fotone
non copre tutto lo spettro. Anzi, la larghezza di banda di ogni singolo
fotone è piuttosto esigua. Essa dipende dal range di frequenze che il fotone
può assumere (a sua volta determinato dal principio di indeterminazione). A
quanto pare, per il grado di precisione con cui conosciamo la posizione del
fotone, l'intervallo possibile di energia non è così ampio da includere
tutto lo spettro (e nemmeno bande larghissime). Inoltre se tutti i fotoni
messi assieme hanno bande congiuntamente "esaustive", esse non sono anche
mutuamente esclusive. C'è cioè una importante e continua sovrapposizione di
banda. Ne consegue che si può affermare che nessun fotone sia uguiale ad un
altro in quanto a spettro. Questo psiegherebbe come mai nelle
semplificazioni che si trovano in giro si legge di fotoni gialli, rossi,
ecc. E se lo spettro che una moltitudine di fotoni dà passando attraverso un
prisma è l'interop spettro è solo perchè statisticamente quella moltitudine
copre lo spettro. Singolarmente se potessimo mandare sempre lo stesso fotone
contro il prisma avremmo che va ora qui ora là, ma disegnando uno psettro
molto stretto che, ripeto, è dettato dal principio di indeterminazione:
maggiore localizzazione del fotone, spettro più ampio.
Infine i fotoni che ci giungono dal solo sono uno sciame immenso e possono
essere considerati piuttosto indipendenti nel loro viaggio verso di noi. La
ragione per cui lo psettro di un pezzo di campo e.m. del sole copre tutto lo
spettro solare e non una banda ristretta, è statistica: evidentemente ho
preso un pezzo "grosso" di questo campo. Se l'avessi preso piccolo, magari
quanto un fotone, avrei avuto lo spettro ristretto del fotone.
Posso ringraziare chi mi ha fatto questa spiegazione oppure posso..... :-)