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Titolo: il potenziale chimico

Salve a tutti.
Tempo fa ho chiesto (su ism) ed ottentuto delucidazioni in merito al
concetto di potenziale elettrico. In quella sede si è parlato oltre che
della definizione di questa grandezza a meno di una costante additiva, anche
del significato fisico: il gradiente di potenziale, preso col segno meno,
indica la forza in quel punto del campo conservativo ed il valore di
potenziale indica il lavoro che il campo deve compiere per spostare la
carica positiva unitaria all'infinito.
Ora sono alle prese col potenziale chimico e, prescindendo dagli aspetti
chimici, non mi sembra irragionevole parlarne per analogia con quello
elettrico.
Come quello elettrico ha una sua definizione matemativa: la somma di tre
termini in cui figurano temperatura, concentrazione e pressione idrostatica
della soluzione nel punto in cui si calcola il potenziale. Leggo che esso
esprime il lavoro che il "campo" deve fare per spostare una mole di
particelle dal punto in considerazione a....suppogno al punto "zero", visto
che la ddp chimico è il lavoro che il "campo" fa per portare una mole di
particelle tra due suoi punti.
Le mie perplessità sono:
- se il potenziale chimico dipende da temperatura, pressione e
concentrazione, è ragionevole (potendo comunque scegliere uno zero
qualsiasi) pensare al punto "zero" come quello in cui (per analogia con
l'infinito del potenziale elettrico) concentrazione, pressione e temperatura
sono tutte uguali a zero?
- il "campo" conservativo in questo caso è il volume occupato dalla
soluzione, in ciascun punto del quale si può calcolare il potenziale?
Grazie

 soluzione, in ciascun punto del quale si può calcolare il potenziale?
Dato che ho detto sopra che non c'e' nessun campo conservativo di cui
abbia senso parlare, la mia risposta e' no.
Comunque non capisco perche' ti viene in mente il volume.
P.S. Ora che ti ho risposto io, vedrai che interverra' qualcuno che ne
sa di piu' :-))
Scherzi a parte, sicuramente quanto ho detto abbisogna di qualche
correzione o precisazione. Stiamo a vedere...
 
-- 
Elio Fabri

 Comunque non capisco perche' ti viene in mente il volume.
Il testo fa questo ragionamento: se parliamo di potenziale, parliamo di 
lavoro che dipende solo dal valore di partenza e da quelo di arrivo, 
ignorando il "percorso": partenza ed arrivo di che? Per esempio di una 
particella da un ambiente a concentrazione maggiore ad un punto a conc. 
minore. Se quindi esiste un potenziale, esiste il suo gradiente ed esso è 
sempre una forza. Che forza? Quella che spinge le particelle contro le 
resistenze del mezzo.
Che ne dici?
Grazie,
Diego. 

 sempre una forza.
Questo significa soltanto giocare con le parole.
Il fatto che qualcuno un giorno abbia scelto il termine "potenziale",
grazie a un'analogia con la situazione meccanica, non autorizza a
forzare l'analogia al di la' del campo in cui e' nata.
Ti faccio un esempio concreto per mostrare che non c'e' nessuna forza.
Pensa a un gas nel campo della gravita'.
In questo caso il pot. chimico e' RT*ln c, e l'en. pot. gravitazionale
(per mole) e' Mgz (M massa molare).
La condizione di equilibrio (che si ricava imponendo che l'en. libera
sia la stessa per ogni z) e'
RT*ln c + Mgz = cost = RT* log c0
dove c0 = c per z=0.
Risolvendo:
c = c0 * exp(-Mgz/RT)
che e' la nota "legge barometrica" per un'atmosfera isoterma.
Ora discutiamo la fisica del sistema.
Perche' la concentrazine di equilibrio varia con l'altezza?
Ci sono in ballo due effetti: la gravita' che tira le molecole verso
il basso, e l'agitazione termica che provoca la diffusione di cui ho
gia' detto.
L'equilibrio si deve avere con una concentrazione che decresce con
l'altezza, perche' in tal modo la gravita' (che causa la caduta) puo'
venir contrastata dalla diffusione (che provoca un flusso dai punti a
conc. maggiore a quelli a conc. minore.
Ma la diffusione non e' dovuta a nessuna forza: nota che in media la
forza che una molecola subisce a causa degli urti ha valore nullo.
 
-- 
Elio Fabri
F

 forza che una molecola subisce a causa degli urti ha valore nullo.
Questo penso sia un punto cruciale. Anche il mio testo ed il mio docente 
dicono che su ogni particella la forza aleatoria media è nulla su una base 
temporale sufficientemente grande (non in ciascun istante di tempo!!!). E 
aggiungono che se quindi prendiamo *un istante* di tempo preciso e facciamo 
la media delle forze agenti su tutte le particelle che *attraverseranno* 
negli istanti di tempo successivi la superficie A (in corrispondenza della 
quale vi è un gradiente di concentrazione non nullo), senza venire 
disturbate da altri urti, se non DOPO aver attraversato A, visto che il 
numero di particelle che attraversa in una direzione è maggiore di quello 
che attraversa nell'altra, ecco che tale media sarà non nulla e darà una 
forza netta diretta nella direzione della concentrazione che decresce.
Ti sembra ragionevole? No, perchè io in un qualche modo a questo all'esame 
sta roba gliela devo pure dire e vorrei evitare di impararmela a memoria e 
basta (dicasi: perdita di tempo).
Grazie.
D.

 impararmela a memoria e basta (dicasi: perdita di tempo).
Come la vedo io te l'ho gia' detto, e mi pare non coincida con quello
che il tuo docente vuole sentirsi dire.
Purtroppo questa situazione, di dover raccontare auhn esame qualcosa
di cui non si e' convinti, e' abbastanza conune: ricordo che e'
capitata anche a me.
Temo che ci si debba rassegnare.
L'importante e' avere chiaro per se stessi come stanno le cose...
 
-- 
Elio Fabri