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Titolo: corpo nero piccolo

Ciao, leggevo una domanda fatta qui, e me ne e' nata un'altra.
Io suppongo che davanti a me ci sia un corpo nero, se ne praticassi una
ispezione potrei molto probabilmente trovarvi dentro la distribuzione
del bagno fotonico, cosi' come la conosce Plank... Ma variando le
dimensioni del corpo(o il range di ispezione sulle frequenze), suppongo
sia esso una scatola, ipotizzerei un comportamento differente quando
andro' a misurare la radiazione a quelle lunghezze d'onda confrontabili
con le dim. della scatola.
La domanda e' questa: una scatola nera, che abbia tutto il tempo per
riportarsi all'equilibrio, lo fara' a prescindere dalle energie dei
fotoni? Trovero' in essa uno spettro alla Plank?

marcofuics ha scritto:

Cominciamo col mettere a posto la terminologia.
Tu dici "corpo nero", ma stai pensando a una cavita'.
Un corpo nero e' una superficie con potere assorbente 1; una cavita'
come tu la pensi e' invece a pareti conduttrici (non assorbenti) in
modo che possa aver senso parlare di onde stazionarie con frequenze
discrete.
Anche in una cavita' cosi' fatta si puo' raggiungere l'eq. termico, se
si assume che ci sia un piccolissimo assorbimento delle pareti, o una
tenuissima polvere assorbente (carbone ideale).
La tua domanda e' sensata, e infatti alla frequenze piu' basse non
puoi avere lo spettro di Planck, perche' (come ho gia' detto) lo
spettro nella cavita' e' discreto.
Si possono pero' dire due cose:
a) Quello che conta per arrivare alla distr. di Planck e' la dnesita'
dei modi normali, e questa e' asintticamente indip. dalla forma della
cavita'.
Asintoticamente vuol dire per l. d'onda molto minori della dimensione
della cavita'.
b) Anche a basse frequenze, dove vedresti uno spettro discreto, la
densita' di energia sara' comunque quella che avresti dalla legge
di Planck a quella frequenza.
 
-- 
Elio Fabri


E' questo il mio dubbio: ad una prima analisi penserei qualche cosa di
simile...
A lunghezze d'onda abbastanza grandi non vedo piu' l'ipotesi di
densita' fitta dei modi; [sono spiccio] mi viene da accostare la teoria
delle antenne e guide d'onda in cui per valori superiori di una lung.
max si ha un flusso immaginario di energia attraverso la struttura (ad
esempio se la struttura si strozza ho un flusso oscillante).
Insomma se ho una struttura (che uso per simulare il mio corpo nero) a
forma di cono chiuso alla base cosa mi aspetto di trovare in
prossimita' del vertice? Da quello che tu dici mi sembra che trovo la
stessa energia ma distribuita su freq. diverse (piu' rade)....
La domanda che poi mi sono posto riguarda piu' che altro la
possibilita' per un fotone di qualsivoglia lunghezza di arrivare
comunque ad essere assorbito dalla zona di vertice, anche dopo un tempo
lunghissimo, per una questione di probabilita'..(in un certo senso si
potrebbe supporre che il fotone possa interagire alla maniera di un
effetto tunnel inverso xche' mi sovviene che possa valere l'ipotesi di
Ljapunov)... bah non ho capito cosa trovo:
se ad esempio ho una scatola di 5 cm a lunghezze d'onda paragonabili o
vedo una caduta di energia, o una distribuzione meno densa di energia,
oppure niente di diverso a patto di lasciar termalizzare a sufficienza?