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Titolo: Clessidra

Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
Una clessidra pesa di piů quando la sabbia č raccolta sul fondo o
mentre la sabbia sta cadendo ?
Grazie.
nex...@geocities.com

 
nex...@geocities.com
Anche se il sistema clessidra ha la stessa massa in entrambe le
situazioni devi considerare la pressione esercitata dalla sabbia sulla
struttura della clessidra.
Quindi "pesa" di più una clessidra con la sabbia raccolta.
Spesso ragiono in modo macroscopico.
Immagina di dover pesare una cilindro altissimo, dall'alto del quale
viene fatto cadere all'interno un corpo pesantissimo che non tocca le
pareti.
Il sistema peserà di più quando il corpo sarà sul fondo...
Ciao
Alessandro

 fondo o mentre la sabbia sta cadendo?
La risposta e': uguale (se assumi che il flusso di sabbia sia costante).
Ci sara' invece una momentanea perdita di peso all'inizio, e un
momentaneo aumento alla fine.
La spiegazione a un'altra puntata, anche perche' dipende da quanta
fisica sai...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa


Penso che il peso sia identico, o meglio, la misura del peso mediata
nel tempo e' identica.
Infatti mentre la sabbia cade il peso della clessidra oscilla intorno
ad un valore medio identico al peso della stessa clessidra con sabbia
raccolta sul fondo. 
Meno intuitiva penso che sia la seg. domanda:
Pesa di piu` un'autoclave quando e' piena di vapore o quando lo stesso
contenuto e' condensato ?
ciao a tutti

 mentre la sabbia sta cadendo ?
 
 Rischio di essere pedante, ma cosa intendi esattamente con "peso della
clessidra"?  Intendi forse solo il peso del vetro, o il peso del vetro e
quello di ogni granellino di sabbia? 
 Immagino che tu ti voglia riferire alla forza subita dalla bilancia dopo
che vi hai appoggiato sopra la clessidra: partendo da questa ipotesi,
provero' a risponderti.
 Ogni granellino di sabbia subisce l'interazione gravitazionale con la
terra, quindi "sente" costantemente una forza che lo tira verso il basso:
un granellino di sabbia FERMO deve quindi subire un'altra forza diretta
verso l'alto, e chi puo' fornirgliela se non la base della clessidra?  Per
il principio di "azione e reazione" la parte vetrosa della clessidra sente
quindi una forza diretta verso il basso pari al suo peso piu' il peso di
tutti i granellini di sabbia fermi dentro di essa, e, questa
e' la forza "segnata" dalla bilancia. Stando cosi' le cose, potremmo dire
che il "peso" della clessidra (intesa sempre come forza sperimentata dalla
bilancia) e' uguale al peso del vetro piu' il peso di tutti i granellini
FERMI, mentre quelli che stanno cadendo non contano. 
 Pero', a mio avviso rischieremmo di dimenticarci del fatto che i
granellini, una volta partiti, atterrano! Faro' solo un discorso
di ordini di grandezza: chiamando Tc il tempo di caduta
medio dei granellini, e Tf il tempo "frenata" medio, la base della
clessidra, e quindi la bilancia, subiscono una forza media diretta verso
il basso pari al peso dei granellini che cadono moltiplicato per Tc/Tf.
Quindi, supponendo un flusso di sabbia costante, la forza esercitata
dalla bilancia sulla clessidra e' uguale al peso del vetro, piu' il peso
dei granellini fermi, piu' una frazione Tc/Tf del peso dei granellini in
volo.
 Ad occhio direi che Tc e' maggiore di Tf, e quindi la clessidra "pesa" di
piu' quando i granellini stanno ancora cadendo.
 
					Ciao a tutti
					  Federico

fisica sai...
Ora pero' la spiegazione la voglio io;)
5 anni di fisica al liceo (per ora)
Bye 
Pippo

 fisica sai...
Dai... rendici partecipi...
Alessandro

 piu' quando i granellini stanno ancora cadendo.
-la base della
-clessidra, e quindi la bilancia, subiscono una forza media diretta
verso
-il basso pari al peso dei granellini che cadono moltiplicato per Tc/Tf.
Non avevo capito un tuo ragionamento... usavi una forza per un tempo, un
impulso??? 
Cmq non c'è male :-)
fino adesso la situazione è la seguente:
1 per peso> sabbia raccolta
2 per peso=
1 per peso< sabbia raccolta

mentre la sabbia sta cadendo ?
Pesa di piů quando č ferma sul fondo.
Ciao
Francesco

Come promesso, ecco la mia spiegazione.
Premetto che interpreto la domanda "quanto pesa la clessidra?" nel senso
"se la metto su una bilancia, quanto segna la bilancia?"
Una bilancia non puo' che misurare la forza applicata sul suo piatto,
quale che ne sia l'origine: puo' essere quella dovuta al peso di un
corpo, ma anche la spinta della mia mano. Posso anche muovere l'ago di
una bilancia soffiando...
Per il terzo principio, la forza che la clessidra applica al piatto e'
uguale in modulo e opposta in verso a quella che il piatto applica alla
clessidra.
Vedremo che questo e' importante, perche' mi occupero' della seconda
forza.
Considero ora il sistema "clessidra", tutto compreso: supporto, vetro,
sabbia.
Applico a quessto sistema il teorema del centro di massa, che dice (non
tutti possono conoscerlo): il prodotto della massa totale di un sistema
per l'accelerazione del centro di massa uguaglia la risultante delle
forze esterne.
Nel nostro caso le forze esterne sono due:
- l'attrazione terrestre su tutte le parti del sistema (volgarmente
detta peso :-) ) che e' costante, qualunque cosa faccia la sabbia,
diretta vero il basso
- la spinta verso l'alto prodotta dal piatto della bilancia.
Come si vede, la soluzione dipende dal vedere che cosa fa il centro di
massa.
Qui occorre distinguere 5 fasi:
1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere (immaginiamo che ci sia
un rubinetto). Allora il c.d.m. e' fermo, ergo la ris. delle f. esterne
e' nulla, ergo la spinta del piatto uguaglia il peso. E questo era
piuttosto ovvio...
2) La sabbia comincia a cadere, ma non e' ancora arrivata a toccare il
fondo.
Dato che la sabbia che si trova "in volo" aumenta nel tempo e si abbassa
con moto accelerato, e' chiaro che il c.d.m. comincia a scendere,
amch'esso con moto accelerato. Pertanto la ris. delle f. esterne e'
verso il basso, ossia la spinta del piatto e' minore del peso: la
clessidra pesa meno.
3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
1).
4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata, ma c'e' ancora un
po' di sabbia "in volo". Poiche' la massa in volo va diminuendo, anche
la vel. del c.d.m diminuisce, fino ad annullarsi quando tutta la sabbia
e' caduta. Dunque la vel. verso il basso del c.d.m. diminuisce, ossia la
sua accel. e' verso l'alto. Pertanto in questa fase la spinta del piatto
supera il peso, e la
clessidra pesa di piu'.
5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale.
Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
per cui la clessidra pesa di piu'.
Lascio a voi di scoprire perche' ;-)


Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Quale approssimazione ? Quella che ho detto io?
Ciao.
Daniele Giangrazi

 
nex...@geocities.com

 1 per peso< sabbia raccolta
 Scusami, ma non ho capito le tue conclusioni; ti dispiacerebbe essere
un po' piu' chiaro? Grazie :-)
 
					Ciao a tutti
					  Federico

 5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale. 
Ho seguito il ragionamento basato sul teorema del centro di massa, ma
qualcosa ancora non mi convince.
OK, fase 1 e 5 hanno lo stesso "peso".
ma come può fase 3 avere lo stesso peso delle due suddette?
In fase 3 c'è una parte di sabbia in volo, che non dà nessuna reazione
alla struttura della clessidra e indirettamente alla bilancia...
Quindi fase 3 dovrebbe pesare meno di 1 e 5.
Anche le fasi 2 e 4 hanno sabbia in volo e lo stesso ragionamento può
essere applicato per esse.
eh eh, farò l'esperimento...
Alessandro


Non consideri il fatto che quando il grave arriva sul fondo la bilancia
segnerà un peso molto maggiore del peso del complesso cilindro-grave. Questo
per la forza di inerzia che si va a sommare alla forza peso del grave.
Questo, con effetti molto meno tangibili ma pur sempre presenti, avviene
quando i granelli della clessidra cadono e arrivano sul fondo.
Resta ora da definire la differenza tra la forza peso del granello e la
forza comunicata al piatto della bilancia. (Si suppone che per ogni granello
che cade ce n'è uno che arriva sul fondo, che tutti i granelli hanno un
tempo di caduta uguale e che tutti i granelli hanno massa uguale) Si possono
avere due condizioni:
1- la forza è maggiore della forza peso del granello: quindi il peso segnato
dalla bilancia è maggiore quando i granelli cadono;
2- la forza è minore della forza peso: il peso misurato dalla bilancia è
minore.
Questo naturalmente in relazione alla microscopicità degli elementi in
gioco.
Ciao.
Daniele Giangrazi

 
Credo che l'approssimazione sia di considerare la clessidra *quasi vuota*,
nel senso che si trascura il sollevamento dello strato superiore della
sabbia che sta di sotto: senza tale approx. la sabbia del *getto* viene
*erogata* (gettata :) ) ad un rate costante, ma il tempo di volo
diminuirebbe coll'innalzarsi della sabbia della parte di sotto: in
complesso, ad occhio, c'e' un'aumento del rate di *trasferimento* (il
getto si accorcia) ... del resto lo strato di sopra si abbassa alla stessa
velocita' dello strato di sopra, e cosi' non contribuisce a *tenere giu'*,
per cosi' dire, il CdM ....
   Spero di non essermi sbagliato ... (nel caso, Elio, si' clemente ;-)) )
       grazie per lattenzione     
                          bye   mr

 clemente ;-)) )
Come vedi, non ti eri sbagliato, almeno secondo me.
Quanto alla "clemenza", e' vero che spesso non sono tenero con certi
post, ma se ci fai caso si tratta sempre di quelli che giudico ignoranti
presuntuosi, che vogliono parlare di cose che non capiscono, e senza la
modestia di ammettere che possono aver tanto da imparare.
Non me la prendo invece con chi, di qualunque eta' e grado d'istruzione,
cerca onestamente di capire. Si puo' sbagliare; anch'io, come tutti. E
spesso solo sbagliando si riesce a capire davvero. Quello che fa la
differenza e' l'atteggiamento.


 1 per peso< sabbia raccolta
Come procede la statistica?
Mi raccomando tieni in conto anche quelli che modificano la loro
risposta con il passare del tempo, lasciandosi convincere dagli altri:-)
Ciao,
	MaRcO

 Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
 Mi viene da pensare al fatto che, man mano che la sabbia cade, il livello
nella parte inferiore sale continuamente, quindi non e' proprio vero che
il flusso della sabbia da sopra a sotto sia costante, semplicemente
perche' il tubo di flusso e' in ogni momento piu' corto di prima, e ogni
granellino impiega meno tempo del suo precedente a "cambiare livello".
 Il problema pero' sorge nel definire i "livelli"; e' chiaro che nel mio
discorso precedente non e' lecito considerare solo IL livello alto e IL
livello basso; mi sembra ragionevole, per quanto riguarda la posizione del
c.d.m., considerare ogni granellino che esce dal foro come proveniente dal
livello massimo della semi-clessidra superiore, in quanto il granellino
effettivamente verra' dal livello minimo (foro), ma tutti gli altri sopra
di lui si aggiusteranno fino a riempire il vuoto lasciato da questo.
 Concludendo, il tutto porta ad un'accelerazione del c.m.  verso l'alto,
in quanto ad ogni granellino e' associabile uno spostamento sicuramente
sempre minore (il livello max superiore si abbassa, il livello max
inferiore si alza), e quindi il c.d.m. si sposta verso il basso sempre di
meno, nell'ipotesi, che finora mi e' sempre parsa accettata, che il flusso
di sabbia uscente dal foro sia costante nel tempo.
					Ciao a tutti
					   Federico
P.S. In effetti oggi ho letto la risposta dell'amico Mauro, e sembra che
concordiamo... Forse e' inutile mandare questo messaggio, ma voglio vedere
se arriva a destinazione o no!!!



mentre la sabbia sta cadendo ?
Da giorni un problema di fisica CI perseguita...
Scusate, non è che sappia molto di fisica e forse sbaglio.
Quando la sabbia è tutta concentrata sul fondo viene maggiormente attratta,
perché più vicina al baricentro della Terra, e quindi la clessidra dovrebbe
pesare di più quando è tutta sul fondo. Giusto?
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Conp...@tin.it

Universita' di Pisa
Mentre la sabbia sta cadendo a regime (fase 3) il c.d.m rallenta la
sua discesa poiche' il mucchietto sul fondo cresce in altezza.
La velocita' di caduta della sabbia diminuisce principalmente a causa
del minor spazio da percorrere.
Quindi nelle fasi 3 e 4 la clessidra pesa di piu' e nella fase 2 pesa
meno
Ma considerando le fasi 2 3 4 il peso resta mediamente identico
L'accelerazione verso il basso del c.d.m. nella fase 2 equivale alla
somma delle accelerazioni verso l'alto delle fasi 3 e 4
Attendo riscontro 
Ciao a tutti
Massimo Ippolito.

Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Secondo me e' per l'attrito dell'aria sulle particelle di sabbia che
cadono.
Bye 
Pippo

differenza e' l'atteggiamento.
Questa e' la prima cosa che si deve mettere in testa chi si vuole
occupare di Fisica (e in generale di argomenti scientifici).
Bisogna sempre essere pronti a vedere falsificate le proprie
affermazioni e le proprie teorie.
Val la pena di ricordare, mentre siamo in tema, che quando Marconi
voleva trasmettere dei segnali radio fra l'Europa e l'America molti
eminenti fisici gli risero in faccia e lo schernirono pubblicamente
perche' secondo loro le onde non avrebbero potuto "superare la
curvatura terrestre". All'epoca si ignorava l'esistenza della
ionosfera.
Mi e' rimasta impressa una vignetta che vidi tempo fa:
due scienziati si picchiano selvaggiamente rotolandosi sul pavimento
fra provette rotte ed altro materiale sparso, sul muro ci sono due
lavagne; sulla prima uno aveva scritto "1+2=1" e sull'altra il collega
aveva scritto "1+2=4"...

 questo complica il calcolo del moto del c.d.m.
A questo si e no ci avevo pensato ...
       Grazie per lAttenzione
                          bye     mr

 Comunque, facci sapere...
Ci vorrebbe del tempo.
E poi...mi hai tolto ogni voglia di sperimentare il quesito.
:-)))
Chissà se salta fuori qualche altro quesito intrigante?
Ciao
Alessandro

 quando i granelli della clessidra cadono e arrivano sul fondo.
Hai ragione, non consideravo l'istante (o meglio il dt) in cui il grave
toccava la bilancia, che ha analogia con la sabbia che tocca il fondo.
Ciao
Alessandro

 si ignorava l'esistenza della ionosfera.
La storia e' vera, ma la ionosfera non c'entra, perche' i primi
esperimenti di Marconi erano fatti con onde lunghe, che non vengono
riflesse dalla ionosfera.
Il fatto e' che un'onda lunga viene "guidata" dalla sup. terrestre, che
e' sufficientemente conduttrice per influenzare la propagazione. E'
quella che si chiama "onda di terra" o "di superficie".
Bastava percio' un po' di fisica matematica per capire che la
trasmissione era possibile. Ma il pregiudizio della prop. rettilinea era
troppo forte...


 quando e' tutta sul fondo. Giusto?
La tua domanda mi da' l'occasione per un commento generale.
Ho notato che molti (praticamente tutti) si lanciano volentieri a
discutere delle questioni piu' complesse e profonde, ma quando si tratta
di dare valutazioni quantitative...
Come se la fisica si potesse fare solo con parole e formule...
Mi pare il caso di sottolineare che *sempre* un fisico deve fare i conti
con stime quantitative di grandezze: qualsiasi scoperta, la piu'
fondamentale che sia, alla fine si riduce a vedere se un certo effetto
e' osservabile, se un certo evento che dimostrarebbe l'esistenza della
tale particella si presenta con prob. significativa, se l'intensita' di
un segnale e' distinguibile dal rumore, ecc. ecc.
Qui credo proprio di potermela prendere con gli insegnanti. Per varie
ragioni, la prima delle quali e' che sono loro i primi ad essere in
imbarazzo di fronte a problemi di questo genere, la fisica viene
insegnata "a prescindere" dalle stime quantitative. I numeri nei
problemi sono solo ... dei numeri, senza nessun significato. Eccetera.
Ora torno alla domanda.
Certo: io abito al terzo piano, e quando scendo a pianterreno peso di
piu'.
Cosi' la sabbia della clessidra.
Ma quanto di piu'?
Rispetto agli effetti di cui abbiamo parlato, questo e' un effetto
importante, o del tutto trascurabile?
Esiste al mondo una bilancia capace di vedere la differenza che dici?
Prova a fare qualche calcoletto: i dati sicuramente li conosci...



Prova a pensare a una serie di palline che sono in un contenitore a forma di
imbuto e cadono. Se lasciano la fine dell'imbuto insieme e a contatto nel
SDR di una di queste palline tutte l'altre sono ferme e quindi restano in
contatto. Non si ha tra di loro nessuna interazione ma restano comunque a
contatto.
Ciaociao.
Daniele Giangrazi
Alfa 145 1.4 T.S. 16V
Driver
---------------------------------------------------------------------------
C'è un concetto che altera tutti gli altri.
Non parlo del Male, il cui limitato impero è l'Etica:
parlo dell'Infinito.
(J. L. Borges)
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 pesare di più quando è tutta sul fondo. Giusto?
Be', a parte tutto, la differenza di accelerazione di gravità si farebbe
sentire solo se la clessidra fosse moooooooolto alta.
Per una normale clessidra è trascurabile.

riflesse dalla ionosfera.
Le onde lunghe non vengono riflesse dalla ionosfera?
Ne sei sicuro?

Paolo B. ha scritto:

No. Non solo non ne sono sicuro, ma sono sicuro del contrario.
Insomma, questa volta l'ho detta grossa...
Spiegazione: mi sono affidato a vaghi ricordi...
Al contrario, la riflessione di un'onda e.m. da uno strato di plasma
avviene solo *al disotto* di una frequenza critica. Quindi le onde piu'
corte passano, quelle piu' lunghe vengono riflesse.
Allora quello che avevo scritto era tutto sbagliato? Non proprio, ma
abbastanza :-(
In primo luogo, e' certamente vero che allora Marconi lavorava con onde
lunghe, anche se non conosco dati sulla frequenza. (Del resto la
frequenza era molto mal definita, trattandosi di trsmettitori a
scintilla.)
Secondo, in certe condizioni si puo' escludere la riflessione
ionosferica per una ragione diversa: lo strato D (presente solo di
giorno) assorbe le onde, credo soprattutto quelle piu' lunghe. Pero' ho
verificato che la trasmissione tra Poldhu e Terranova (oltre 3000 km
attraverso l'Atlantico) fu fatta in dicembre e di notte, quindi senza
strato D a dar noia.
In effetti Marconi scoperse subito che di giorno la distanza
raggiungibile era molto minore di giorno.
Concludendo: e' vero che le onde lunghe raggiungono maggiori distanze
(un migliaio di km) di quelle piu' corte, per onda di superficie. Ma
quando si va a distanze intercontinentali solo la riflessione
ionosferica permette la propagazione, anche per le onde lunghe.
Tanto vi dovevo :-)
-- 
