Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Potenziale Elettrico - difficoltà concettuale

Salve a tutto l' NG,
spero di non annoiare troppo.
Ho problemi a capire il concetto di potenziale (elettrico). Il fatto è 
che , secondo me, è stato definito in una maniera proprio 
controintuitiva (senza togliere che io ho poca massa grigia :( ).
E' un po' che mi ribalto tra energia potenziale, differenza di 
potenziale, potenziale di una carica puntiforme...
... e mi inizia a sembrare tutto la stessa cosa. Avete qualche dritta 
per farmi "visualizzare" il concetto?
Per ora mi sembra di aver capito che:
il potenziale elettrico è tutto sommato una differenza di energia 
potenziale calcolata in un punto iniziale A e in un punto finale B: 
Va - Vb, considerando però, la distanza del punto B all' infinito e 
giocando sul fatto che ho libertà di scelta di una certa costante (?). 
E vista la libertà di scelta posso dire che il potenziale in questo 
punto all'infinito è pari a ZERO.
Oppure è meglio dire:
 il potenziale è pari al lavoro fatto dal campo per portare la carica 
puntiforme da A al punto all' infinito.
Insomma, come caspita devo definire il potenziale? Cosa è ? :(
Sto studiando sul Serway, e con questo capitolo mi sto strozzando.
Thanks,
Shad


cerchiamo di fare un po' di chiarezza...
non so cosa sai di elettromagnetismo...  ma supponiamo che tu conosca
solo l'elettrostatica...
sai che esiste il campo elettrico...  che e' un campo vettoriale.
vuol dire che in ogni punto puoi pensare che ci sia un vettore che
rappresenta il campo.
che effetto ha il campo?  di "generare" una forza su una carica..
questa forza avrà direzione pari a quella del campo (ti ricordo che sia
il campo che le forze sono dei vettori), intensità proporzionale
all'intensità del campo e proporzionale alla carica e verso pari a
quello del campo se la carica e' positiva e opposto se negativa.
adesso viene la parte brutta ;)
si puo' dimostrare che il campo elettrico e' conservativo o
irrotazionale ovvero ammette gradiente.
sono piu' o meno tre sinonimi...
conservativo vuol dire che il lavoro per spostare una carica (molto
lentamente) da un punto A ad un punto B non dipende dal percorso che fai!
questa e' una caratteristica del campo elettrico.. (e anche di altri
campi..)
si dimostra banalmente che ad esempio il lavoro per andare da un punto A
 a se stesso e' nullo (da cui il nome conservativo...)
la matematica ci dice anche una cosa interessante...
se un campo e' conservativo allora ammette un potenziale..
che cosa e' un potenziale...
e' un campo scalare (non vettoriale) il cui gradiente (spero che tu
sappia cosa e') e proprio il campo elettrico di partenza...
visto che il gradiente e' una derivata (ok..  sono 3 derivate
moltiplicate per dei versori)  il potenziale puo' essere definito a meno
di una costante arbitraria...
adesso viene la parte divertente..
se io vado da A a B  e voglio calcolare il lavoro che faccio potrei fare
un integrale del campo per lo spostamento infinitesimo su un qualsiasi
percorso  (sappiamo che il lavoro non dipende dal percorso...) ma..
trovo una cosa utilissima..  questo integrale vale quanto la differenza
fra il potenziale in B e quello in A  (se ci pensi e' come per gli
integrali classici...   basta fare la differenza fra le primitive negli
estremi... )
torniamo alla tua domanda:
posso definire il potenziale a meno di una costante..
allora prendo un punto di riferimento..  e dico che il potenziale in un
qualsiasi altro punto e' il lavoro per andare dal riferimento al punto
(su carica unitaria).
spesso si mette a zero il potenziale all'infinito per comodità....  ma
altre volte si mette a zero il potenziale in altri punti (il neutro di
un impianto elettrico ad esempio).

 punto all'infinito è pari a ZERO.
Cominciamo  dicendo che il lavoro,  che la forza del campo elettrico
generato da una carica puntiforme Q deve compiere su una carica campione
q posta ad una certa distanza da Q per spostare quella carica q verso un
altro punto, diviso la carica q stessa si chiama differenza di
potenziale tra il punto iniziale ed il punto finale del percorso. 1J /
1C = 1V.
La sua espressione matematica dipende poi se consideriamo il campo
elettrico uniforme,ossia quello costante tra le piastre di un
condensatore ( -deltaV= Exd) oppure il campo elettrico radiale, ossia
quello generato da una carica puntiforme ( deltaV= KQ( (1/Ra)-(1/Rb))).
Spero che la scrittura molto deficitaria che sto usando ti renda chiara
l'espressione.
Il concetto quindi di potenziale assoluto di un punto è errato se non lo
si considera sempre come una differenza. La differenza coincide con il
singolo valore solo se uno dei termini della differenza è nullo. Il
potenziale è ritenuto nullo all'infinito o sulla Terra. Quindi per
spostare una carica all'infinito o  dall'infinito allora la differenza
di potenziale coincide con il potenziale in un punto, ma è sempre il
lavoro / q.
La cosa importantissima da capire è che il potenziale del campo
elettrico in un punto del campo è indipendente dalla carica campione, è
quindi una caratterisitica posizionale del campo, è uno scalare e
fondamentalmente stabilisce il verso della corrente elettrica.
La mia è la più semplice spiegazione che si possa dare su questa
grandezza fisica e scusami se sono stata troppo semplicistica, ma dal
facile si può sempre cercare poi di complicare le cose aggiungendo
informazioni più tecniche e matematiche che altri ti daranno. Intanto
con la mia spiegazione credo di aver risposto al tuo dubbio sulla
differenza di potenziale o potenziale singolo, almeno spero.....;-))
ciao
ileana
-- 
www.ilbarigelletti.org

Grazie Rebbe e Ileana, per i magnifici post.
Mi rendo conto che vi ho fatto impegnare un bel pò di tempo! Almeno 
sappiate che mi sono stati molto utili :)
Avevo molti concetti sparsi in testa.
 E se non creo un collegamento tra tali concetti, oppure non riesco ad 
"immaginarmi" un attimo le cose, è inutile che continuo a leggere 
sempre le stesse righe del libro!
Per di più, questo esame ,che mi aspetta, è orale e devo essere 
abbastanza preciso. Diciamo che vale la regola "qualsiasi cosa dirai 
potrà essere usata contro di te". Infatti il prof. tende a scavare sui 
punti più deboli :)
Dunque,
l' idea che mi ero fatto sul potenziale non era proprio sbagliata. E' 
una differenza di potenziale tutto sommato. E tutto quanto è, in 
qualche modo, legato al lavoro/la carica. Ma con sostanziale 
precisazione che il potenziale (o la differenza di potenziale) non 
dipende dalla carica di prova, ma solo dal campo. Invece per l' 
*energia potenziale* prendiamo come sistema di riferimento 
"carica_campo".
Il mio problema è che davanti alla domanda "cosa è il potenziale" , 
non so' da dove partire. Osservando le vostre risposte, sembra che 
convenga partire dalla "storia" del lavoro svolto dalla forza del 
campo elettrico, passare per la differenza di potenziale,  per 
arrivare ad esprimere le caratteristiche del potenziale (ossia, la 
faccenda del gradiente, dello scalare, della costante etc etc etc).
Beh, penso di aver guadagnato una sorta di schema mentale per 
l'argomento. Ora non mi rimane che... proseguire! La notte è lunga 
tanto ;)
Grazie ancora,
Simone
P.s. Scusate il tono narrativo piuttosto che scientifico... ma come 
avrete capito tendo a facilitarmi i concetti assegnando loro quasi dei 
personaggi :-p