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Titolo: Dubbi su libro di Rindler.

Sto leggendo il libro di Rindler "Relativity, Special General and
Cosmological, e ho delle forti
perplessità sul paragrafo 1.16, dove si deducono lo spostamento in
frequenza gravitazionale e
la curvatura della luce tramite il principio di equivalenza(PE).
Già la deduzione ammettendo la conoscenza del concetto di fotone mi
lascia perplesso, con i
concetti di massa gravitazionale e inerziale associati al fotone.Non
riesco però a capire la deduzione
per via cinematica, in pochi passaggi, dello spostamento in frequenza
gravitazionale con l'esempio della figura 1.4, una cabina in caduta
libera nella quale entra un raggio luminoso dall'alto.
Secondo Rindler l'osservatore sul pavimento della cabina misura la
stessa frequenza mentre quello
solidale con il condotto vede una variazione per effetto Doppler.
Ora, non si dovrebbe rovesciare tutto il discorso ?
Una sorgente luminosa solidale con il condotto, che emette un impulso
luminoso di frequenza v ad altezza
h dal pavimento della cabina quando la cabina comincia a muoversi
verso l'alto con accelerazione costante g, in assenza di campi
gravitazionali,viene percepita dall'osservatore sul fondo della cabina
come spostata in frequenza per effetto Doppler di dv/v = gh/c^2;
A questo punto, applicando il principio di equivalenza, si può dedurre
che anche in una cabina ferma,
in presenza di campo gravitazionale g, un impulso luminoso, emesso ad
altezza h dal pavimento della cabina viene percepito
sul fondo come spostato in frequenza di dv/v = gh/c^2.
Sbaglio?Oppure Rindler sta dicendo la stessa cosa e sono io a non
accorgermene?
Luciano Fiorella

 ...
Questa deduzione nel libro che ho io e' fatta in modo piuttosto
confuso e nn riesco a capire in che relazione sta con quelle di cui
parli.
Mi sembra pero' probabile che tu e Rindler abbiate entrambi ragine,
perche' il PE puo' essere usato in due modi.
a) Faccio un esperimento in assenza di gravita', ma con un rif.
accelerato.
Uso il PE per dire che il lo stesso risultato lo trovero' se ripeto
l'esper. in un campo gravitazionale.
Questo mi sembra il tuo ragionamento.
b) Faccio l'esper. in presenza di campo gravitazioanel, ma in un rif.
in caduta libera.
Il PE mi dice che in questo rif. la gravita' sparisce, e tutto va come
se stessi in un rif. inerziale fuori di campo grav.
Dalla previsione che posso fare, ricavo quelo che si vedra' in un rif.
"terrestre", ossia fermo nel campo grav.
Questo mi sembrerebbe il ragionamento di Rindler.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Riflettendo sulla risposta, credo di aver capito il ragionamento di
Rindler.
La configurazione dell'esperimento è una cabina in caduta libera
all'interno
di un condotto, con un raggio luminoso che entra dall'alto.Quello che
non mi
tornava era il fatto che fosse l'osservatore nel condotto (al livello
del fondo della
cabina) ad osservare lo spostamento in frequenza per effetto Doppler,
e non quello
sul fondo della cabina.
Evidentemente quello che Rindler sottintende è che anche la sorgente
luminosa è in
caduta libera, così che non ci sia velocità relativa e quindi effetto
Doppler tra sorgente
e fondo della cabina.La velocità relativa c'è invece rispetto al
condotto, che si muove
verso la sorgente con accelerazione g.
Luciano Fiorella