Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Sempre sulla MQ

ciao
Supponiamo di fare un esperimento di Young con fotoni( o qualsiasi altra
particella).
La MQ ci dice che sullo schermo posto dietro le due fenditure si
osserveranno delle figure di interferenza, questo perchè l'onda (il cui
modulo al quadrato per dx mi da la probabilità di trovare la particella)
passando per le 2 fenditure si "spezza" in 2 onde coerenti che dannno
luogo all'interferenza.
Se io metto un rivelarore che mi dice da quale parte è passata la
particella l'interferenza scompare.
Ammettiamo di prendere come rivelatori sullo schermo dietro le
fenditure, un insieme di cellette che si ionizzano al passare della
particella ma non la fermano.
Studio così la distribuzione delle particelle sullo schermo e ottengo le
figure di interferenza.
Il gorno dopo, a seguito di incubi quantistici che mi hanno tormentato
durante la notte, decido che il mio esperimento non è sufficientemente
preciso, "prendo in prestito" dal laboratorio vicino altri 3 o 4 schermi
fatti di cellette rivelatrici e li sistemo per bene dietro il primo.
Rifaccio l'esperimento.
A questo punto NON dovrei notare le figure di interferenza perchè
essendoci gli schermi dietro il primo posso ricostruire la direzione di
provenienza delle particelle e perciò stabilire che sono passate dal
buco 1 o dal buco 2.
E' giusto questo mio ragionamento?
Ciao
 Paolo
P.S.:
Il prof continua a dirmi che fuori dalla buca la particella ci stà solo
seguendo il principio di indeterminazione quindi per poco...........
P.P.S.:
La MQ mi pare come un vestito per un gatto, le regole matematiche per
tagliarlo e cucirlo sono ben descritte e i bravi sarti riescono a
realizzarlo, peccato che non sia così facile far indossare al gatto il
vestito(ovvero la matematica, che pure per me non è facile, si capisce
meglio che l'interpretazione....)

 meglio che l'interpretazione....)
 "Le equazioni ne sanno piu' di noi" disse uno dei padri fondatori della
MQ (non ricordo chi).
-- 
To reply, replace "smartassi" with "smargiassi" in my e-mail address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia

 frange d'interferenza rimangono.
cerco di rendere meglio l'idea dell'esperimento:
Prova ad immaginare di avere le due fenditure, poi uno spazio vuoto ed infine
una specie di camera a bolle con la quale io possa fare la foto della
traiettoria delle particelle.
Che ne pensi delle mie obiezioni(alle tue obiezioni)?
Ciao
Paolo
P.S.:
l'idea di questo esperimento mi è venuta leggendo di un esperimento di scelta
ritardata(che non ho ben capito, per la precisione è quello descritto da Paul
Davies ne "I Misteri del Tempo"); così ho cercato di immaginarne uno per conto
mio.

 potrò perciò avere una delta di dirac per la posione).
 Che sia impossibile effettuare una misura infinitamente precisa della
posizione e' noto, ho fatto quel caso per semplificare. Ma immagina pure
che la misura abbia una precisione finita, lasciamo da parte per ora la
seconda, terza, ... fila di rivelatori e mettiamoci nel caso in cui le
frange siano visibili (altrimenti tutta questa discussione perde di
senso). Chiamo a la distanza tra le fenditure e D quella tra le
fenditure e lo schermo rivelatore; D >> a. Se l = h/p e' la lunghezza
d'onda di De Broglie delle particelle le frange d'interferenza sono
distanziate di F = Dl/a = (D/a)(h/p). Sia dx la precisione con cui
misuro la posizione: per ipotesi, F > dx. Allora, quando la particella
urta lo schermo l'indet. su p e', ben che vada, dp = h/dx. Percio' 
dp/p = Fa/(D dx) > a/D. (*) 
 Siccome a/D << 1, se chiamo theta l'angolo sotto cui vedo le fenditure
dal rivelatore ho theta ~ a/D. La (*) ci dice percio' che
l'indeterminazione sulle p e' tale da non permetterci di mirare ad una
delle fenditure, cioe' che nella distrib. di prob. delle p ci sono
valori permessi di p che puntano sia all'una che all'altra. Se aumento p
(l'idea cui accennavi nel tuo msg) diminuisco dp/p ma contemporaneamente
restringo le frange e non le vedo piu', in contrasto con l'ipotesi di
partenza. Lo stesso se aumento invece dx per ridurre dp. Heisenberg ci
ha fregato di nuovo!
 Nota che tutto questo discorso e' gia' valido nel caso di un solo
schermo. Mi sembra chiaro percio' che aggiungerne un secondo ecc. non
cambia nulla: la dispersione di p dopo la prima misura e' gia'
abbastanza grande da impedire di determinare la fessura attraverso la
quale la particella "e' passata".


>
Ciao

complimenti! ho apprezzato la tua risposta che è esauriente e elegante:
ammetto che questo non può essere usato come esperimento di scelta
ritardata.
..........
scherzavo.....(non sui complimenti) non mi dichiaro sconfitto!!!(sono un
apprendista fisico duro di cervice)
La tua dissertazione funziona.
Hai dato delle ipotesi a cui hai fatto seguire delle conclusioni
coerenti.
Ho però un appunto da fare sulle ipotesi da cui sei partito; hai
supposto che per osservare l'interfernza la risoluzione dello schermo
debba essere minore o uguale della distanza tra le frange.
Questa è una richiesta troppo restrittiva.
Non è necessario che io osservi le frange per dedurre che ci sono delle
figure di interferenza.
Pensa in termini di una "funzione integrale".
Immagina di misurare non le frange, ma conta tutte le particelle che
cascano da zero a x(considerando l'asse x posto sullo schermo dove
sbattono le particelle, con lo zero posto al centro delle 2 fenditure).
Se io ho figure di interferenza  misurerò che n  particelle sono cadute
da 0 a x; se non c'è interferenza il numero di particelle tra 0 e x sarà
in generale diverso!( suppongo che in caso non ci siano le figure di
interferenza ci siano più particelle davanti alle fenditure).
Solo se io usassi un rivelatore molto largo otterrei lo stesso numero di
fotoni(sia che io abbia interferenza sia che io non l'abbia il numero
totale di particelle è lo stesso).
Se non devo avere una risoluzione dell'ordine di grandezza della
distanza tra 2 frange il tuo ragionamento non è più valido(in pratica
osservo se ho interferenza o meno senza osservare direttamente le
frange).
Pongo poi la seconda fila di rivelatori alla distanza che preferisco, in
questo modo posso misurare con buona precisione da quale fenditura è
passata la particella.
sperando di averti messo una pulce nell'orecchio...
 Aspetto la tua contromossa!
   Ciao
      Paolo
P.S.:
Curiosamente hai risposto(sul newsgroup di matematica) ad un dubbio che
è sorto tra un mio amico e me oggi su Von Neumann!