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Titolo: Domanda su scattering di Rutherford

Salve,
avrei un quesito riguardo a un problema che non mi viene.
L'esercizio dice più o meno "in un esperimento alla rutherford vengono
deflesse 103 particelle al minuto a un angolo di 5°. quante ne vengono
deflesse nello stesso tempo a 15°?"
la risposta data dal testo è 12.5, ma a me non risulta.
Io l'ho risolto considerando che la sezione d'urto va come
1/sin^4(theta/2) e in tal modo mi viene una cosa tipo 1.3.
Un ringraziamento anticipato a chi saprà aiutarmi.
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 Un ringraziamento anticipato a chi saprà aiutarmi.
La domanda è sicuramente mal posta. La probabilità che una particella
venga diffusa ad un angolo di 15° è nulla, mentre la densità di
probabilità vale quello che hai detto tu. Sinceramente per questioni
di tempo non ho fatto i conti ma probabilmente dobbiamo intendere
(interpretando l'autore) che 103 sono le particelle che vengono
diffuse in un certo angolo attorno a 15°. Quanto deve essere ampio
questo angolo non lo so ma potrebbe essere un grado. A questo punto ti
accorgi che non puoi usare più la formula nuda e cruda ma devi
risolvere l'integrale. Se qualcuno fa i conti può anche indovinare
qual'è l'ampiezza dell'angolo che intende l'autore.
Flavio

 risolvere l'integrale. Se qualcuno fa i conti può anche indovinare
Ciao,
la tua osservazione è sicuramente pertinente, però faccio notare un paio
di cose, tanto per inquadrare la domanda nel contesto:
- trattasi di quiz di ammissione a un concorso che in generale non
richiedono che l'applicazione di una semplice formula (cioè non
complichiamo le cose, la risposta è di certo semplice)
- proprio nella filosofia della domanda di cui sopra non viene dato alcun
dato sull'esperimento, ritengo che il fatto di dire che all'angolo di
5°(ovvero in un intorno dell'angolo)  ci siano 103 particelle permetta di
trascurare tutti i dettagli presenti nella formula (elemento usato per lo
scattering, energia delle alfa e così via). insomma, mi sembrava che il
senso dell'esercizietto fosse solo quello di vedere se uno si ricorda come
funziona lo scattering di rutherford. Quindi è ovvio che la probabilità in
un punto è formalmente nulla, ma il testo di fatto intende quante se ne
cntano in un intorno di un punto sapendo che in un altro intorno ce ne
sono tot. In tal modo, pensavo io, sapendo come va la sezione d'urto
differenziale, con una semplice proporzione uno dovrebbe trovare la
risposta. Per inciso, ho trovato diversi altri esercizi con testi non
proprio precisi o che si prestavano a sottigliezze di questo tipo.
D'altronde quando uno fa la misura e si costruisce la sezione d'urto
sperimentale non fa altro che prendere punti a certi angoli, intendendo
con angoli, intorni di angoli sottesi dal rivelatore.
Ciao


 semplice proporzione uno dovrebbe trovare la risposta.
Proviamo a ricostruire il pensiero dell'esaminatore procedendo
all'indietro...
Il rapporto fra il dato 103 e la soluzione data e' 8.2, mentre il
rapporto tra gli angoli e' 3.
Trattandosi di angoli abbastanza piccoli mi sento di confondere
sin(theta/2) con theta/2, quindi sembrerebbe che la risposta vada come
1/sin^2(theta/2) anziche' come 1/sin^4(theta/2).
E francamente io una dipendenza di questo tipo non so da dove tirala
fuori, a meno di non ipotizzare uno svarione colossale da parte
dell'estensore del test...
Quello che tu sembri non aver capito e' che la formula di R. da' una
sezione d'urto _differenziale_, per cui va sempre moltiplicata per un
angolo solido.
L'angolo solido va come sin(theta)*dtheta, e se assumi lo stesso
intervallino in theta questo ti da' un fattore sin(theta), ossia un
fattore circa 3 a vantaggio dell'angolo piu' grande. Quindi dovresti
avere all'ingrosso 3.8: ne' 12.5 ne' 1.3.
Pero' se puoi darci l'enumciato *esatto* possiamo ragioanre; altrimenti
facciamo solo congetture a vuoto.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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facciamo solo congetture a vuoto.
Purtroppo l'enunciato esatto è come quello che ho postato, ora vado a
memoria, ma non ci sono dettagli diversi, dice più o meno "in un
esperimento in cui si mandano alfa contro una lamina metallica sapendo
ce 103 particelle sono deflesse a 5° in un minuto quante ne sono
deflesse a un angolo di 15° nello stesso tempo secondo la legge di
rutherford?".
Per inciso le altre risposte possibili (è un quiz) erano: 1.7 , 57,
36.3.
Al di là del far tornare il risultato che a me sembra errato, secondo
me il modo più corretto è quello con 1/sin^3 , anche se il risultato
delle soluzioni è diverso (può essere sempre un refuso).

 delle soluzioni è diverso (può essere sempre un refuso).
Mah...
Io ai refusi ci credo poco...
A parte che uno che prepara un quiz ha il sacrosanto dovere di
controllare e far controllare da altri...
Per prudenza mi fermo qui.


Per prudenza mi fermo qui.
Comunque il testo è quello che ho scritto (non ci sono altre cose,
l'ho controllato, il testo è quello). refuso o no a me sembra che le
formule da usare sian quelle enon ne conosco altre.