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Titolo: scontro protone elettrone

Facciamo finta che nell'universo esistano solo un elettone ed un
protone alla distanza di un metro a velocità iniziale relativa nulla.
Cosa accadrà?


che nasce un bell'atomo di idrogeno?
ciao
luh


Se la velocità iniziale è nulla vuol dire che l'indeterminazione
nell'impulso è nulla, quindi protone ed elettrone hanno
indeterminazione sulla posizione infinita. Perciò il problema non è
risolvibile in quanto le due particelle possono trovarsi in qualunque
punto dell'universo.

 Cosa accadrà?
Che otterrai un "neutrone"

 Cosa accadrà?
Carina la domanda...
E non sono tanto sicuro di quale sia la risposta giusta :)
Direi che la cosa piu' probabile e' che si formi un atomo di H, con
emissione di uno o piu' fotoni, di energia totale circa 13.6 eV.
Oppure che l'elettrone si avvicini e poi si riallontani (scattering
elastico a energia zero).
La reazione e + p --> n + nu e' vietata energeticamente.
Non mi viene in mente altro.
 
-- 
Elio Fabri

 elastico a energia zero).
adesso la sparo grossa, non potremmo prevedere uno dei due eventi in 
base all'energia dell'elettrone in quella posizione?
ovvero, visto che ci sara' sicuramente una attrazione elettrostatica, le 
due particelle avanzeranno una verso l'altra a velocita' crescente, 
prendendo un sistema di riferimento solidale col protone consideriamo 
l'energia cinetica del solo elettrone.
se questa e' superiore all'energia di ionizzazione dell'idrogeno allora 
rimbalza, se invece e' inferiore allora viene catturato (quasi analogo 
gravitazionale :-) ) con eventuale emissione di radiazione.
e visto che l'energia cinetica finale sara' uguale a quella potenziale 
elettrostatica ... chi fa due conti per vedere che valore ha nella 
situazione descritta ?
ciao
luh

 La reazione e + p --> n + nu e' vietata energeticamente.
Su quest'ultima mi viene un dubbio legato al fatto che lo
stato iniziale non e' un'autostato dell'energia per cui non lo sara'
nemmeno alla fine. Se scrivo lo stato iniziale come sovrapposizione di
autostati dell'energia
avro' un elemento di matrice di transizione non nulla in generale tra e
+p con una certa di energia maggiore della soglia E=m_n.
La parte piu' difficile del problema mi sembra sia la questione dei
dati iniziali (che forse andrebbero specificati meglio)
e soprattutto il fatto che il problema e' praticamente irrisolvibile
se non ci mettiamo dall'esterno la conoscenza di stati legati
elettrone-protone (in partica dovremmo guardare la matrice di
scattering e i suoi poli nel semipiano superiore... non credo sia un
procedimento risolvibile visto poi che il protone non e' nemmeno una
particella elementare).
Ripropongo il problema eliminando le interazioni forti e mettendo e^+
al posto del protone.

Spero di non avervi rubato del tempo prezioso in quanto la mia era una
semplice curiosità. Quello che non mi spiego è com'è che con le teorie
complicatissime attualmente a disposizione ci siano difficoltà nel
capire questi semplici (nella configurazione) casi. Ovvero (scusate
l'arroganza) se non si sa a menadito come si comportano le due
particelle nell'esempio (difficoltà teorica), come si fa a capire in
che modo nell'universo che è costituito da una immensa brodaglia di
queste particelle, esse abbiano scelto di organizzarsi in strutture
atomiche?
Se non è troppo disturbo vorrei poi chiedere una cosa che non ho
ancora capito. Quando le due particelle dell'esempio sono ancora ad un
metro, tra esse esiste una forza elettrica attrattiva, almeno questo è
giusto? Se è si, visto che da quel che ho capito l'interazione
eletromagnetica si pensa che venga trasmessa tramite lo scambio di
fotoni, allora mentre le due particelle si attirano emettono fotoni
l'una verso l'altra? Scusate la mia abissale ignoranza. Dove posso
trovare informazioni su queste cose?

cometa_luminosa ha scritto:
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
Questa risposta non può essere ignorata.
Essa discende coerentemente dal Principio di Indeterminazione, e, presa
com'è, vanifica tutte le altre che sono state date, la quali fanno salvi
concetti classici come quello di traiettoria assoluta ed energia assoluta.
Insomma la mia domanda è:
"Ha ancora senso, con la fisica che abbiamo, fare domande?
Luciano Buggio
-- 
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 La reazione e + p --> n + nu e' vietata energeticamente.
Scusami, mi puoi spiegare cosa significa?
Se ho capito bene (non sono mai sceso fino a questo livello di
chimica-fisica) un elettrone + un protone non possono dare un neutrone?
Ma nu cosa è?


Mi permetto di anticipare Elio Fabri nella risposta (che dunque puo'
permettersi di ''sgridarmi'' per questo :-) )
nu e' il neutrino elettronico.
Alcune reazioni sono vietate da principi di conservazione.
La conservazione del numero barionico B (protone conta 1 e neutrone 1
mentre elettrone e neutrino contano zero) e' rispetta nella reazione
sopra.
La conservazione della carica elettrica Q pure e' ok (neutrino e
neutroni sono scarichi)
La conservazione del numero leptonico elettronico L_e e' ok (se vuoi
puoi vedere questo il motivo per cui a destra della reazione appare un
neutrino elettronico che fa tornare il bilancio essendo protone e
neutroni scarichi sotto L_e, mentre elettrone e neutrino hanno lo
stesso numero leptonico)
Quello che non torna e' la conservazione dell'energia. L
'energia E_i all'inizio e' minore e circa uguale alla somma delle
masse dell'elettrone e del protone moltiplicate per c^2, E_i<~ (m_e
+m_p)c^2, mentre l'energia alla fine E_f e' sempre maggiore della
massa del neutrone per c^2 (neutrino ha massa praticamente zero),
E_f>m_n c^2, e siccome m_n>(m_e+m_p) hai che in tale reazione
E_f>E_i.
Tuttavia i dati iniziali che hai fornito non sono chiarissimi dal
punto di vista quantistico (vedi osservazione di Cometa Luminosa)
e quindi per  ci potrebbe essere una piccola (in verita' piccolissima)
probabilita' che tale reazioni avvenga visto che lo stato iniziale ha
una piccola sovrapposizione (in meccanica quantistica la linearita'
degli stati e' cruciale) con stati di energia iniziale che sono
maggiori di m_n c^2. Questa era il dubbio che avevo sollevato a Elio
Fabri nella mia risposta precedente.
ciao

 punto dell'universo.
Ti rispondo in due modi.
1. L'assunzione di impulso ben definito e' quella standard della
teoria dello scattering.
Puo' essere approfondiata in modo da collegarla meglio con gli
esperimenti reali, dove ovviamente le particelle non sono onde piane
(altrimenti come entrerebbero nel tubo di un acceleratore? :-) ).
Le onde piane possono essere considerate limiti ragionevoli di
"pacchetti".
2. Non e' necessario essere cosi' rigidi: basta assumere che la
velocita' sia nulla _in senso classico_, ossia come valor medio della
velocita' per un pacchetto con piccola indet. dell'impulso.
Allo stesso tempo e' possibile che tale pacchetto all'istante iniziale
occupi una posizione _quasi esattamente_ determinata.
Prova a fare qualche calcoletto, usando la rel. d'indet. come guida...
 
-- 
Elio Fabri

 situazione descritta ?
A fare il conto ci vuole poco: se per es. assumi che le due particelle
arrivino a 10^-12 cm una dall'altra, l'energia cinetica sara' 144 keV.
E allora?
Anche ragionando in termini classici, dato che le particelle sono
accelerate, dovranno irraggiare, cosi' perdendo energia. Percio' non
potranno certo allontanarsi di nuovo alla distanza iniziale.
E siccome l'irraggiamento c'e' sempre, la perdita di energia sara'
continua ... e qui il ragionamento classico non regge piu', perche'
sappiamo che in realta' il sistema elettrone-protone ha uno stato
fondamentale che e' l'atomo d'idrogeno.
Ma in realta' anche l'emissione di radiazione e' quantizzata e avviene
con una certa probabilita', per cui potrebbe anche darsi che nessuno
fotone venga emesso (non ho idea di quale sia questa prob.).
In questo caso elettrone e protone si riporterebbero a un metro, ma
poi ricomincerebbero a cadere, ecc.
 
-- 
Elio Fabri

 Ma nu cosa è?
La lettera greca che segue mu, ed indica convenzionalmente
un neutrino.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

gingia ha scritto:

Significa che la massa del neutrone e' maggiore della somma delle
masse di protone ed elettrone, per cui anche trascurando la massa del
neutrino (il misterioso nu :) ) non hai abbastazna energia per
produrlo.
 
-- 
Elio Fabri

Elio Fabri ha scritto:

Se ho ben capito, escludi categoticamente che nelle condizioni date si
possa produrre il neutrone.
Ma la teoria delle interazioni tra particelle e tra particelle e  campi
prevede che, con una qualche probabilità, anche senza l'energia
classicamente sufficiente possano avvenire fatti vietati, ad esewmpio
superamenti di barriere di potensiale (effetto rtunnel).
Perchè non proviamo a chiamarle "fusioni fredde"(a debole energia)?
Perchè la reazione e+p --> n non può essere sondiderata alla streguia di
una fusione fredda?
E perchè le contestate fusioni fredde che portano a trasmutazioni tra
elementi non possono essere considsewrate degli "effetti tunnel"?
Ciao.


 una fusione fredda?
La fusione fredda, se esiste, non è previsto manco lontanamente che
avvenga violando la conservazione l'energia!!!!

 stato iniziale e quello finale.
Su questo invece non sono d'accordo (ed e' un problema che e' gia'
venuto fuori non molto tempo fa).
I casi sono due: o l'energia e' una costante del moto, oppure non lo
e'.
Se lo e' (come lo e') allora e' *esattamente* conservata a ogni
istante.
Quella della non conservazione all'attraversamento di una barriera e'
un frottola, o meglio acquista senso solo se la si formula in modo ben
diverso.
Sai vedere in che modo?
 
-- 
Elio Fabri

 Sai vedere in che modo?
Aspetta...Premettiamo che coi corsi di fisica teorica ho sempre avuto
problemi enormi di professori. Sto finendo la specialistica con
curriculum di particelle ora. Quindi quest'estate oltre alla tesi devo
ristudiare tutte ste parti da zero...
Le "non conservazioni dell'energia" ce le han fatte vedere in un certo
numero di corsi.
Nel corso basilare di meccanica quantistica  questa "violazione" era
una particella aveva la possibilità di attraversa una barriera di
potenziale classicamente inviolabile.  L'energia rimaneva conservata
matematicamente. Quindi tecnicamente non è una violazione di un bel
niente, anche se lo sembra.
L'altro caso sono i grafici di Feynman, lì nei vertici non si conserva
energia e momento. Ma di come si ricavano teoricamente è l'argomento
del corso che mi è rimasto indietro ed è quello di ho capito meno in
assoluto per vari problemi che si son sommati...un po' per il prof e
un po' per i prerequisisti che il programma dà per scontati.
Insomma...Hanno iniziato il corso dando per scontati i contenuti dei
corsi di gruppi e quelli di campi che nessuno particellare ha seguito,
e che non può neanche seguire a meno di non fare 15 crediti in più del
dovuto. (Ma invece questo corso era obbligatorio anche per i
particellari....misteri del corso di laurea)
Un corso invece l'ho capito bene, la professoressa era molto brava.
Nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo la conservazione
esatta dell'energia tra stato iniziale e finale è data da una funzione
che a tutti i fini pratici tende ad una delta, anche se
matematicamente non lo è. Quindi è questa la formulazione in cui
acquista senso la "non conservazione dell'energia" per su tempi molto
brevi rispetto alla scala?

 Sai vedere in che modo?
Magari viene chiesta in prestito.
Ma cos'è, una banca?


 Elio Fabri
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 Prova a fare qualche calcoletto, usando la rel. d'indet. come guida...
 
Ho l'idea che usando solo stati legati si possa costruire una
buona approssimazione di pacchetto localizzato e fermo, ma
che questo sia piuttosto instabile per perturbazioni anche piccolissime,
stante il fatto che l'energia di legame per un elettrone a distanza di un
metro
da un protone è davvero esile. Ad ogni modo passare da un argomento
qualitativo ad uno quantitativo richiede qualche intuizione del modo in cui
il sistema è stato costruito praticamente.
