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Titolo: Fem e induzione

Lavorando sul quesito da me posto qualche giorno fa, mi sono
molto accapigliato con il concetto di forza elettromotrice,
che sospetto metta in imbarazzo anche altri, oltre a me. Ho
consultato molti libri, senza arrivare a una comprensione
del tutto soddisfacente.
L'aspetto che mi crea piu' difficolta' e' il seguente:
qual e' la definizione di forza elettromotrice? Ne trovo
due:
1. lavoro per unita' di carica;
2. integrale di linea del campo elettrico.
Alcuni autori passano tranquillamente dall'una all'altra.
Il loro ragionamento sembra essere: il lavoro e' l'integrale
di linea della forza; dividendolo per la carica, ottengo
l'integrale di linea di (forza/carica), cioe' del campo
elettrico. Ma e' giusto questo ragionamento? Qualsiasi
forza che agisca su una carica, divisa per la carica stessa,
individua un campo elettrico? E se io la carica la sposto
"a mano", come in un generatore di Van der Graaf? A me sembra
piu' ragionevole assumere come definizione la 1, e osservare
che quando la forza che compie lavoro motore sulle cariche
e' un campo elettrico (per es. un campo indotto), allora
la fem risulta uguale al contenuto della def. 2.
Guardo sul Jackson. All'inizio del cap. 6 trovo la fem
definita come circuitazione di E (la 2, quindi). Subito dopo
arriva la legge di Faraday, che lega la fem indotta alla
variazione del flusso magnetico concatenato. Jackson
scrive che la circuitazione di E e' uguale alla derivata
temporale *totale* del flusso. Dunque, ci mette dentro la
variazione dovuta alla variazione del campo B (quella che
compare nella forma differenziale dell'equazione di Maxwell
corrispondente) *piu'* la variazione dovuta al moto del
circuito.
Ma perche' questo secondo pezzo dev'essere anche lui la
circuitazione di un campo elettrico? A me sembra che sia
perfettamente spiegato dalla forza magnetica di Lorentz
sulle cariche in moto! Mi tornerebbe che la derivata
temporale totale del flusso fosse la fem nel senso 1, e
che la derivata temporale *parziale* fosse la circuitazione
di E. Ma Jackson identifica circuitazione di E e fem, cosi'
non e' questa la risposta.
Feynman, nel capitolo 17 del secondo volume, dice in modo
esplicito che la "regola del flusso" riassume due fenomeni
diversi, uno dovuto alla forza magnetica di Lorentz (se il
flusso varia per il moto del circuito), un altro dovuto a
un nuovo campo E, non conservativo (per la parte di flusso
che varia a causa del variare di B). Purtroppo in questo
punto Feynman e' molto succinto. Parla comunque di fem
soltanto in relazione alla variazione complessiva del
flusso, e di E soltanto nel caso di un campo B variabile.
Un altro libro (Dobbs) parla dell'asta in moto in un campo
B uniforme e costante e discute la forza magnetica qv x B.
Afferma che tale forza genera una distribuzione di cariche
(OK) e quindi un campo E (OK). Ma questo campo, secondo me,
e' come quello ai capi di un generatore di tensione. A me
non sembra un campo indotto, ma un banale campo elettrostatico.
A muovere le cariche lungo l'asta e' qv x B, mica qE. Se la
tensione cosi' prodotta viene usata per fare passare corrente
in un circuito, a me sembra che la circuitazione di E sia
nulla lungo tale circuito.
Ma insomma, che cos'e' un campo E? E', in maniera del tutto
generale, il rapporto fra la forza agente su una carica, di
qualunque natura essa sia, e la carica stessa? Non mi sembra
giusto. Ma allora?
Se non avete tempo per rispondermi, almeno fatemi sapere se
io sono l'unico idiota che non ha capito come funziona la
faccenda.
Grazie.
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Paolo Cavallo                 " I am a teacher at heart, and
                          there are moments in the classroom
                           when I can hardly hold the joy. "
                                        P. J. Palmer, 1998
paolo....@iperbole.bologna.it
http://www.alberghetti.it/paolo.cavallo/pc.htm
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EMERGENCY - UNO STRACCIO DI PACE - 
www.emergency.it

 ha
scritto: 
Mi sembra che tu abbia una gran confusione in testa! Il campo
elettrico e' definito come forza elettrica diviso carica. Quindi una forza
qualsiasi diviso carica si quarda bene dal generare un campo elettrico!
Questo campo elettrico e' conservativo.
Poi la fem e' definita come
l'integrale di linea di un campo elettromotore che non e' perforza il campo
elettrico definito prima perche' il campo eletromotore non e' conservativo.
Cioe' le variazioni del campo magnetico generano un campo elettrico,ma
questo campo non e' conservativo. 
Ti consiglio di lasciar perdere i testi
americani. Ti consiglio il Mazzoldi-Nigro-Voci Fisica II, e' un ottimo
testo.
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 Grazie.
Ciao Paolo,
Premetto che sono solo un ingegnere. Ti rispondo perciò solo per amore di
discussione, non perchè mi ritenga in alcun modo un esperto delle questioni
che sollevi.
A me sembra che si possa rispondere semplicemente perlomeno all'ultima
domanda che poni: cos'è un campo elettrico.
Un campo elettrico E(P), in un punto P, è la forza misurata su una carica
elettrica positiva unitaria posta IN QUIETE nel punto P.
E' indispensabile il codicillo che la carica debba essere posta IN QUIETE
nel punto P per escludere che la forza misurata sulla carica sia dovuta
anche ad effetti magnetici (su una carica in quiete le forze magnetiche sono
necessariamente nulle).
Allora la fem fra A e B non è altro che l'integrale di linea del campo
elettrico E(P) con P= punto di una linea qualsiasi congiungente A,B, essendo
la funzione vettoriale E(P) ottenuta servendosi della definizione
precedente.
Tale integrale di linea coincide, per definizione, col LAVORO fatto DAL
CAMPO ELETTRICO durante uno spostamento di una carica positiva unitaria dal
punto A al punto B.
Se tale lavoro è positivo vuol dire che lo spostamento avviene nella
direzione della forza agente, cioè del campo elettrico.
Vuol dire cioè che congiungendo il punto A col punto B con un filo
conduttore, una carica elettrica positiva unitaria che scorra dentro il filo
si porterà dal punto A al punto B. Se durante lo spostamento la carica
dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule) tale diminuzione di
energia verrà rilevata dal fatto che l'energia potenziale della carica , una
volta giunta nel punto B, è INFERIORE a quella che aveva nel punto A.
Dire che la fem fra A e B è pari alla differenza di (energia) potenziale fra
il punto A e il punto B ha un senso se si ammette che i campi elettrici sono
CONSERVATIVI. Cioè se si ammette che la circuitazione di E lungo un
qualsiasi percorso chiuso è nulla.
Ma questo mi pare che si possa tranquillamente assumere dato che i campi
elettrici sono prodotti da cariche e che ciascuna di tali cariche produce un
campo centrale variante con l'inverso del quadrato, campo che è sicuramente
conservativo.
Consideriamo adesso l'esempio che porti:
Si abbia una spira rettangolare immersa in un campo magnetico variabile in
direzione dell'asse della spira.
Un lato della spira possa spostarsi in modo che l'area della spira vari nel
tempo (e che quindi vari il flusso del campo magnetico attraverso la spira).
La fem indotta fra i punti A,B a che cosa è uguale?
Vi sono due cause che generano fem indotta nella spira, e queste due cause
possiamo considerarle separatamente:
1) variazione del flusso causato dalla variazione dell'area S della spira
(con B costante)
fem1= - B dS/dt
2) variazione del flusso causato dalla variazione di B (con S costante)
fem2= - S dB/dt
Entrambi questi effetti contribuiscono alla fem totale fra A e B per cui
sarà: fem(A,B)=fem1+fem2
Come deve essere intesa questa ultima forza elettromotrice?
A me pare che possa essere intesa come integrale di linea di E (integrale
calcolato lungo una qualsiasi linea che congiunga AB).
Ovvero congiungendo i punti A,B con un qualsiasi conduttore di resistenza R,
la corrente che circola in esso sarà i(t)=fem/R.
 Ma può essere intesa anche come differenza di potenziale fra i punti A e B.
Infatti essendo i campi elettrici conservativi le due definizioni
coincidono.
Spero di aver capito quello che volevi dire e di averti, almeno in parte,
risposto.
                                                                  Ciao,
Giuseppe Pipino
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