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Titolo: Quanti fotoni ci sono in un mc di spazio vuoto?

  Facciamo un semplice calcolo.
  Prendiamo un metro cubo di spazio che sia il più vuoto possibile (ad
esempio, quello intergalattico), e proviamo a contare quanti fotoni ci
sono.
  Un occhio situato in un punto qualunque di quel metro cubo, vedrebbe
(mancando l'inquinamento luminoso) milioni di stelle intorno a se, e
questo vuol dire che (in quel preciso punto) arrivano continuamente
(almeno) milioni di fotoni.
  Ma le stelle sono miliardi di miliardi e quindi, se al posto
dell'occhio umano, mettessimo uno strumento capace di rivelare anche
le radiazioni non visibili, scopriremmo che i fotoni in arrivo, non
sono milioni, ma miliardi.
  C'è da aggiungere, altresì, che non ci sono solo i fotoni
provenienti dalle stelle, ma anche quelli che ci giungono da ogni
altra parte dell'universo, con la radiazione cosmica di fondo, nata
dal big bang.
  Considerando infine che, questo enorme numero di fotoni
(particelle), arriva non solo lì, ma anche in ogni altro punto di quel
metro cubo, chiedo: è corretto dire che in quello spazio, in ogni
istante, c'è un mare di fotoni che "fluisce" da (e verso) tutte le
direzioni?
Luigi.

 dal big bang.
il numero di questi lo calcoli in un batter d'occhio:
la radiazione cosmologica di fondo ha spettro planckiano,
dunque:
numero per unità di volume  ~ ( k T / h c ) ^ 3
k cost. di Boltzmann, c vel. luce, h cost. Planck.
T = temperatura assoluta ~ 2.7 K
Per i fotoni stellari è un altro discorso perchè
la distribuzione non è di corpo nero, però ti faccio
notare una cosa interessante: la loro densità
di energia è circa 10^(-13) erg / cm^3, che è circa
la stessa della radiazione cosmologica di fondo:
una spiegazione soddisfacente di questa coincidenza
non mi risulta ci sia; e, tanto per rendere più inquiete
le tue notti, aggiungo che anche il campo magnetico
galattico (anzi, di una tipica galassia a spirale) ha circa
la stessa densità di energia (perchè? problema aperto).
Ciao,
Corrado

 direzioni?
si, se al fotone gli dai quella caratteristica si
posizionabilita'spaziale, si.
Se un fotone, per come imposti il tuo ragionamento, viaggia da qui a
li' e durante il tragitto si sposta conservando una posizione (che
ovviamente cambia dalla partenza all'arrivo) --> allora si,
chiaramente.
Io aggiungerei che puoi dire @infiniti@

 la stessa densità di energia (perchè? problema aperto).
Questa mi sembra più che altro un'innocua curiosità numerologica, non
particolarmente significativa.
Intanto le galassie spirali (che hanno dimensioni variabili) non sono
galassie particolari (se si esclude il condizionamento antropologico
derivante dal fatto che viviamo in una di esse): statisticamente parlando
non sono neppure le più abbondanti.
 
Poi non capisco la sensatezza di confrontare una densità di energia
universale, con una (quella magnetica) locale.
Infine ho qualche dubbio sulla solidità della stima di intensità del campo
magnetico galattico (Da dove provengono le stime? Dallo studio di effetti
esotici sui raggi cosmici?). 
Saluti,
Aleph
-- 
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ab...@newsland.it

 esotici sui raggi cosmici?).
non lo so, ma è il valore dominante in letteratura da quarant'anni
F.G. Smith, Nature vol. 219, p. 355 (1968)
titolo: interstellar magnetic field
Per un lavoro recente vedi per es:
Astronomy and Astrophysics, vol. 411, pp. 99 - 107 (2003)
autori: R. Beck, A. Shukorov, D. Sokoloff, R. Wielebinski
titolo Systematic bias in interstellar magnetic fields estimates
li trovi entrambi in rete, digita su Google e meglio ancora Google
Scholar.
BTW: è il valore previsto dalla famosa relazione di Schuster - Blackett
momento magnetico ~ ( J / c )  G^1/2
dove J è il momento angolare intrinseco del corpo celeste,
c la velocità della luce e G la costante di Newton.
Per un approccio teorico questo potrebbe interessarti
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/9701/9701220v1.pdf
se non altro per la bibliografia.
Ciao
Corrado

 esotici sui raggi cosmici?).
Bella domanda. Non saprei dire come sono state estratte le misure più
precise esistenti al momento, ma di sicuro dai raggi cosmici possono
arrivare molte informazioni. Nei modelli di propagazione galattica vengono
calcolati i processi di (ri)accelerazione e diffusione nel campo magnetico
stabiliendo la relazione tra gli spettri osservati a terra (misurati
direttamente) e quelli prototti dalle sorgenti (modellizzati o osservabili
in altri modi). I risultati dipendono dall'intensità media del campo
magnetico ma anche da fluttuazioni e irregolarità su piccola scala. Una
specie interessante sono gli elettroni, da cui è possibile osservare gli
spettri di emissione di sincrotrone e compon inverso legati a queste densità
di energia, rispettivamente magnetica e fotonica (diffusa+CMB), e predirre,
in base al bilancio di queste due perdite di energia, i flussi che si
osserverebbero a terra.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 se non altro per la bibliografia.
OK, grazie; andrò a vedere.
Saluti,
Aleph
P.S.: La mia opinione generale è che molte degli enigmi (chiamiamoli così)
che affliggono l'astrofisica sono determinati dalla fervida fantasia dei
teorici accoppiata alla intrinseca imoprecisione dell'astrofisica come
scienza osservativa/sperimentale.
Se disponessimo (ma è una chimera il solo pensarlo) di misure
significativamente più precise molti di questi enigmi finirebbero
mestamente la loro vita sull'arnese sponsorizzato per motivi umanitari dal
fisico francese Joseph Ignace Guillotine poco prima dell'avvento della
Rivoluzione Francese (Le maiuscole sono volute) :).  


 ha scritto nel messaggionews:0894d331-2b8d-4928...@p36g2000prp.googlegroups.com...

  Veramente volevo trovare il numero dei fotoni col ragionamento, e
non affidandomi con fiducia ad una formula (sono diffidente per
natura).
  L'intenzione, quindi, era di procedere per deduzione, limitandomi
soltanto al loro numero minimo (se sono di più, tanto meglio).
  Provo a spiegare meglio quello che intendevo chiedere con la domanda
iniziale.
  Se osservo una stella lontana che mi appare come un puntino
luminoso, posso legittimamente desumere che al mio occhio arriva
*ininterrottamente* (per consentirmi una visione continua dell'astro)
"almeno" un singolo fotone dopo l'altro?
  E se, accanto a me, ci sono mille persone che osservano la stessa
stella, è corretto dire che nel nostro spazio arrivano continuamente
"almeno" altri mille fotoni per volta (uno per ogni persona
presente)?
  E se le stelle visibili sono un milione, il numero dei fotoni in
arrivo, aumenta di conseguenza nella stessa misura?
  Questo modo di contare i fotoni, anche se grossolano, è
fondamentalmente corretto, oppure no?
Luigi.
Ps. Per semplicità espositiva, ho supposto che gli osservatori
utilizzino soltanto un occhio, e non entrambi :)).

 scientifica.
ma i fisici in genere non sono dei Simplicio,
devo ancora vedere un caso di "sparata grossa"
portata avanti pappagallescamente dai fisici per
quarant'anni (forse c'è, ma non la conosco).
Bye
Corrado

 la stessa della radiazione cosmologica di fondo:
...
Ho provato a fare un calcolo partendo dalla stima della densità di energia
dei fotoni stellari che hai riportato.
Ho cominciato definendo un cubo cosmico di lato pari a 1000 Mpc, in modo
da poter considerare la materia e le strutture contenute al suo interno
distibuite omogeneamente, su quella scala o su scale un po' inferiori.
La densita di energia elettromagnetica di origine stellare che hai
riportato (10^-13 erg/cm^3) integrata sul cubo di volume pari a 
10^9 Mpc^3 = 3*10^82 cm^3 fornisce un'energia complessiva pari a 
Ec = 3*10^[69] erg         (1).
Le stime sulla densità barionica media dell'Universo desunte dai dati del
satallite WMAP (1 protone per 4 metri cubici) consentono di valutare il
numero complessivo di barioni contenuti nel cubo cosmico pari a 
Np = 7,5*10^[75] barioni   (2).
Assumendo che al disaccoppiamento 3/4 dei barioni del cubo cosmico fossero
protoni liberi e 1/4 fossero atomi di He mi sono chiesto quanti cicli di
conversione 4p --> 1He sarebbero stati necessari per riprodurre l'energia
totale (1) tramite reazioni nucleari di conversione di nuclei di idrogeno
in elio, sapendo che ognuna di queste conversioni fornisce un'energia di
circa 
26 Mev = 4,2*10^-5 erg (3) 
Il rapporto tra la (1) e la (3) fornisce 
N_He = 3*10^[69]/4,2*10^[-5] = 7*10^73   (4)
ovvero per ottenere il valore espresso nella (1) è necessario fondere (in
atomi di He) 2,8*10^[74] protoni, pari a circa il 5% dei protoni liberi
(nuclei di H) presenti al disaccoppiamento (prima della combustione
stellare), il che porterebbe la frazione percentuale in peso dell'He
totale ottuale a circa il 26%.
E tutto ciò trascurando completamente le ingenti perdite di energia dovute
all'espansione dell'universo e ai processi di interazione della radiazione
con la materia (riscaldamento del mezzo intergalattico e interstellare,
etc.).   
Non vi sembra un po' troppo?
Saluti,
Aleph


 quarant'anni (forse c'è, ma non la conosco).
Per rimanere alla Cosmologia io vedo come minimo queste due:
- Universo statico (cui credeva anche Einstein);
- Universo piatto dominato da barioni prima e da CDM poi.
Saluti,
Aleph


 fondamentalmente corretto, oppure no?
No, perché è eccessivamente semplicistico.
Basti pensare che le stelle visibili a occhio nudo sono solo cinquemila,
che l'atmosfera assorbe radiazione, che la visione degli astri non è
realmente continua ma è piuttosto traballante, etc.
In linea di principio una misura del genere è possibile, ma dovrebbe
abbracciare l'intero spettro elettromagnetico e coprire un'area tipica di
cielo piuttosto estesa.


> che mi appare difficile persino da enumerare).
Narlikar, che non ha molta simpatia per il
modello standard, cerca di spiegare la coincidenza
in un altro modo, cioè con la termalizzazione da
polvere cosmica ( p. 354 ), ma non credo abbia
molti seguaci.
Bye
Corrado


  Era un modo di contare i fotoni "al minimo", per dire quelli almeno,
ci devono essere e, se sono di più, tanto meglio.
  Comunque m'interessava "quel metro cubo" e non una regione estesa.
Saluti, Luigi.

 capitolo 9, Sec.13 "the microwave background "
Eddington, da cui eravamo partiti, basa il suo conto sulla scala
galattica, come è chiaro da tutti i link postati sinora in argomento sia
da me, sia da Corrado (BTW, su Amazon si trovano anche le prime pagione
del libro di Eddington dove viene proposto il calcolo e si vede
chiaramente che il conto è locale (galattico)).
Cosa abbia fatto in seguito Narlikar non lo so (lo vedrò nei link testé
postati), comunque mi limito a rilevare che se Eddington e Narlikar
arrivano (grosso modo) allo stesso valore della densità energetica
stellare, il primo calcolandolo su base galattica, il secondo su tutto lo
spazio vuol dire che l'uno o l'altro (probabilmente tutti e due) hanno
cannato la stima di svariati ordini di grandezza (mediamente nel rapporto
tra il volume medio galattico e il volume medio di spazio vuoto). 
Saluti,
Aleph
P.S.: Per la cronoca ho provato a fare un calcoletto molto semplificato
sulle orme di Eddington per la Galassia, partendo da i dati oggi noti su
volume galattico e densità stellare e mi viene (tentavivamente) un valore
che è inferiore di almeno un ordine di grandezza rispetto a quello
eddingtoniano.
Trovo anche interessante l'osservazione di Wright sul fatto che lo stesso
Eddington riteneva (plausibilmente) tale calcolo talmente irrilevante per
la cosmologia da non averlo nemmeno citato nel suo libro posteriore sulla
cosmologia.
Se poi Narlikar ci si è voluto legare mani e piedi...,
