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Titolo: Re: studiare la teoria della relatività

 prima ristretta e poi generale.
 
Un buon punto di inizio potrebbe essere Spacetime Physics, Taylor - 
Wheeler, anche in italiano Fisica dello spaziotempo.
 
Cerca se c'e` in qualche biblioteca o nell'usato perche' e` un libro che 
ha quasi trent'anni, ma mi pare ne valga la pena.
 
Poi arriveranno altri suggerimenti.
 
-- 
Wovon man nicht sprechen kann...
 
-- 
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https://www.avg.com
 

 che chi l'ha scritta non è umano :)
 
E' umano, e 'è vivo e non lotta insieme a noi' nel senso che un 
tempo era uno dei top poster di questo gruppo e quello free, ma 
li ha abbandonati. Se cerchi negli archivi online troverai una 
persona in un certo senso diversa e 'umana' nel senso migliore 
e soltanto nel senso specifico di quel che sto per dire, perché 
lo ricordo come una persona cortesissima e disponibile, quindi 
decisamente umano :D Ecco: essendo gli utenti di Usenet 
vincolati tutti a un registro colloquiale molto spesso uscivano 
delle vere e proprie perle che connettono campi lontani o 
illuminano un argomento sotto una luce nuova. Ovviamente capivo 
e capisco poco ma comprendevo certe volte le linee generali di 
un discorso. Quello che scriveva qui, nel migliore dei casi 
avrebbe trovato una forma troppo diversa in un testo edito 
dalla Springer, se mai ci fosse stato posto data l'impostazione 
differente.
 
Quanto possono essere utili testi così? Non lo so; ti vedo in 
una situazione molto simile alla mia e tempo fa tentai un 
ri-studio della meccanica dei continui che poi è stato il 
soggetto principale del mio corso di studi........ Mi sono 
imbattuto in particolare nei libri di Piero Villaggio, proprio 
lui, il fratello del più famoso Paolo. Un livello di generalità 
e di assiomatizzazione vertiginoso, al punto che ho capito che 
si parlava di meccanica dei continui praticamente solo dal 
titolo dei due immensi reference che scrisse (in rete ci sono 
molti aneddoti che possono consolare chi si sente troppo 
indietro: pare fosse un osso durissimo anche per gli studenti 
della Normale). In precedenza mi era capitata una formulazione 
della materia a partire dalla termodinamica, e già mi sembrava 
mostruoso, ma 'i Villaggio' erano, sono, ancora molto al di 
sopra.
 
Non me ne sono dato pena più di tanto anche se il dispiacere si 
è sentito. Non sono una cima ma pensavo che con un po' di 
matematica di raccordo potessi capirci qualcosa, cosa 
immediatamente vista non fattibile. Credo che questo livello di 
trattazione sia utile in contesti differenti da quello che 
avevo in mente io e mi sembri avere in mente tu. Per progettare 
la piattaforma nel mare del Nord serve essere più vicini a quel 
tipo di trattazione che al prontuario dell'Ingegnere ma è 
comunque qualcosa adatto solo a certe situazioni.
 
Stranamente la 'luce' è arrivata dal testo di un mio ex 
professore che ha riformulato la materia in un modo veramente 
originale. Non saprei tenerci una lezione su un argomento a mia 
scelta ma resta il metodo e aver provato il senso della 
bellezza di una trattazione ben impostata, che è Arte e 
Contemplazione a tutti gli effetti.
 
Questo per me. Nella R non metto bocca perché non potrei dire 
niente che non si possa dire meglio nel caso fortunato che non 
dicessi sciocchezze. Quindi non resta che vedere come si evolve 
il thread; per quanto mi riguarda se vedo un testo troppo 
astratto mi dico che ars longa vita brevis e caso mai sarà per 
la prossima vita :) Ma se per te è vitale comprendere 'il 
Moretti' il discorso ovviamente cambia e non ho soluzioni da 
condividere.

 ci ho dato un'occhiata, e sono arrivato alla conclusione
 
Il libro e' ad unlivello molto avanzato, non certo per chi vuole 
imparare, Giorgio
 
 
-- 

Luis ha scritto:
 > be', già mi meraviglia che una persona di tal livello abbia
 > dedicato il suo preziosissimo tempo per noi.
 
Anche se non ci siamo mai visti, conosco Valter piuttosto bene per
come pensa e ragiona.
Sebbene abbia iniziato la sua carriera universitaria come fisico
teorico, in realtà ha una mente matematica.
In due sensi:
- Capisce la matematica molto meglio di me, che pure sono nato e
cresciuto fisico teorico.
- Non è capace di parlare di fisica senza mettergli un rigidissimo
vestito matematico. Questo - secondo me - a volte lo limita, e
certamente non è un buon servizio per i suoi studenti.
In poche parole, non puoi capire la fisica da Valter.
 
 > cioè rispiego: se studio la teoria della relatività in un libro
 > discorsivo, divulgativo, come potrebbe essere uno del prof. Balbi o
 > del prof. Fabri, che vedo scrive anche qui, e che mi è capitato in
 > mano e potrei recuperare,
Non conosco Balbi né il suo libro e perciò non esprimo giudizi. Anche
se non ti nascondo di essere molto diffidente.
Quello che ho scritto io lo conosco, e se lo definisci divulgativo non
mi offendo solo perché mi dimostra non sei capace di distinguere i
contenuti.
Da altre cose che hai scritto sembri credere che le difficoltà nel
capire questioni di fisica stia nel sapere più o meno matematica.
Il discorso non può essere fatto in poche parole, ma ti chiedo di
tener ben fermo un punto: la fisica *non è matematica*, anche se fa
largo uso del linguaggio matematico per procedere.
Questo vuol dire che le vere difficoltà nel capire la fisica *non
stanno nella matematica*.
E se leggendo il mio "Insegnare relatività nel 21-mo secolo l'hai
preso per divulgativo, solo perché non è zeppo di formule, sei su una
strada sbagliata.
 
 > andando poi ad un livello universitario, o da phd, ritrovo le
 > stesse cose spiegate in maniera matematico/formale più completa, o
 > scopro cose nuove che in trattazioni più introduttive non è proprio
 > possibile affrontare?
Sono vere entrambe le cose.
O meglio: nei tipici corsi universitari difficilmente trovi riprese
bene le basi fisiche.
Ma bada bene: ho scritto "nei tipici corsi". Poi ci possono essere
corsi atipici, come per es. i miei.
 
 > in ogni caso mi sa che farò così:
 > 1) testi di fisica delle superiori
Questi fai molto meglio a risparmiarteli. Fanno soltanto danni.
 
 > 2) testi vari "divulgativi" e discorsivi, magari poco matematici
 > come quelli del prof. Balbi
Dubito assai che potrai impararci qualcosa di utile.
Invece è alta la probabilità che ci siano anche veri e propri errori.
 
 > 3) testi come quello del prof. Moretti e colleghi
Questi fai meglio o lasciarli perdere e comunque ti ci vorrebbero anni
per arrivarci.
Non mi meraviglia se hai dimenticato i miei appunti universitari,
perché probabilmente non sai neppure che esistono.
Invece potresti utilmente *studiare* "Insegnare relatività".
E bada che ho scritto *studiare*. perché questo devi fare, non leggere
illudendoti di aver capito.
Ci sono anche un buon numero di esercizi (e anche le soluzioni,
ovviamente da guardare *dopo*.)
 
Poi troverai nel mio sito due versioni di un corso universitario.
La materia è circa la stessa e in parte si sovrappongono.
Però "Astrofisica relativistica e cosmologia" è più avanzato dal punto
di vista matematico, ma meno aggiornato.
"Introduzione alla Relatività Generale" usa una matematica adatta a chi
abbia seguito un biennio universitario di Analisi, ma essendo più
recente ti porta più vicino alle ultime conoscenze.
Sempre relativamente, perché l'ultima revisione risale al 2003 (sono
in pensione dal 2005).
Sempre nel mio sito si trovano anche le slides di corsi di
aggiornamento per insegnanti secondari, che potrebbero anche riuscire
utili per un'introduzione veloce ma *corretta* a RR e RG.
-- 
Elio Fabri

 spaziotempo ;) che mi separa da lui.
 
Ne sarò contento per te; personalmente sono troppo praticone di 
indole per superare un certo limite, ma molto probabilmente sto 
solo mascherando (male) a me stesso l'effetto della volpe e 
l'uva :D
 
Di recente ho letto che Fermi valutò un integrale parecchio 
complicato disegnando la curva, ritagliando il foglio e pesando 
la parte che comprendeva l'area. Mi sono commosso; è questo il 
genere di cose che avrei voluto saper fare o almeno il tipo di 
idee che mi piacerebbe avere :)

idee che mi piacerebbe avere :)
 
Peccato per la suggestione, perche' -- almeno detta in questi termini
-- la faccenda sa tanto di bufala. Se solo una curva possiede elementi
informativi sufficienti per essere disegnata decentemente su un
foglio, da secoli qualunque analista numerico sa come impiegare questi
elementi per il calcolo numerico dell'integrale, con
un'approssimazione di gran lunga migliore di un processo (anche
accuratissimo) di disegno-ritaglio-pesatura. Ciao

Luis ha scritto:
 > buon giorno professor Fabri, più che altro non sono stato
 > capace di mettere le virgole
A me non sembra che si trattasse solo di virgole, ma l'importante è
chiarirsi.
Vale la pena che ti riassuma velocemente genesi e scopi del Q16
(troverai le stesse cose più per esteso nella Premessa)
 
Primo: non è *assolutanente* un libro di testo, per più ragioni.
Intanto per l'argomento e l'ampiezza.
Si vede che non hai pratica di scuola secondaria: dove mai troverebbe
un insegnante il tempo per trattare tutta quella materia (250 pagine
fitte, non riempite di figure inutili come nei testi oggi correnti)
quando negli ultimi tre anni del L.Scientifico dispone per Fisica di
tre ore settimanali per anno?
Poi il livello non è adatto a uno studente medio.
Il libro era invece concepito prima di tutto per insegnanti, come si
vede dalle molte osservazioni didattiche.
Poi magari per studenti particolarmente brillanti e interessati, a
discrezione dell'insegnante.
 
 > sì perché comprendendo la matematica della fisica, nei miei studi
 > universitari, ho compreso molto bene la fisica stessa,
O almeno credi :-)
Chissà se io, cooscendoti meglio, darei la stessa valutazione?
 
 > se tornassi indietro per i miei gusti, studierei matematica, e poi
 > fisica
Non sei un caso raro (a proposito, non sai che nei NG ci si dà del tu,
prescindendo da età, qualifiche, ecc.?). Ho conosciuto diversi
studenti universitari che la pensavano allo stesso modo. Non di rado
però hanno poi abbandonato la fisica per la matematica.
Curioso che non mi ricordo di aver mai visto qualcuno che facesse il
percorso inverso, tranne il sottoscritto: sono passato da mat. a
fisica al terzo anno.
 
 > in questo mi sento distante da lei, nel senso che la sintesi e
 > l'analisi della matematica che sta "dietro" la fisica, e il modello
 > che ne deriva per me è tutto, oltre all'aspetto descrittivo dei
 > fenomeni, che è parte imprescindibile. ma terrò conto della sua
 > osservazione assolutamente, per tararmi meglio, andando oltre questa
 > mia (de)formazione mentale
Mi hai fatto venire in mente Faedo, che di sicuro non hai mai sentito
nominare.
Era prof. di Analisi a Pisa negli anni '50-'60 del secolo scorso, e
poi fu anche Rettore.
Per ragioni che non sto a spiegare avevo frequenti contatti con lui, e
una volta gli sentii dire che la fisica era una scienza descrittiva.
Se non fosse stato prof. ordinario e io un semplice prof. incaricato,
l'avrei rimbeccato energicamente. Ancora mi stupisco, dato il mio
carattere, di essere riuscito a trattenermi :-)
 
 > volevo studiare proprio sul suo :)
 > non la seguo neanche in questo
Appunto. Ti ho spiegato che il Q16 non è un libro di testo.
Aggiungo che non ho mai neppure pensato di poter scrivere un testo per
i Licei.
Sapevo bene che nessun editore me l'avrebbe pubblicato, e che se anche
per assurdo qualcuno ci avesse provato, sarebbe stato un completo
fiasco presso gli insegnanti.
(Com'è stata un fiasco - l'ho saputo in via confidenziale - la
traduzione di "Spacetime Physics" che ti ha opportunamente consigliato
Franco.)
 
 > grande comunicatore però
E con questo hai detto tutto.
 
 > questo?
 > 
https://www.sagredo.eu/
 
Questo è solo il link al mio sito dove trovi un po' di tutto. I due
corsi sono
http://www.sagredo.eu/lezioni/afrel
 
http://www.sagredo.eu/lezioni/irg
 
 
 > ottimo grazie infinite
Le slides sono in
http://www.sagredo.eu/Idro-2007
 
http://www.sagredo.eu/PI-14-fismod/Pisa-2014-fismod-n.pdf
 
for n := 1 to 3
 
Aggiungo un criterio generale per capire quando (secondo me) hai
davanti un libro di vera fisica o no.
Non conta quante formule e quanti e quali discorsi ci trovi.
Conta molto di più se e quanto ci trovi descritti esperimenti, con
dati quantitativi.
E poi quanto è frequente il ricorso a numeri, nel senso di grandezze
fisiche di cui si danno valori numerici oppure ordini di grandezza.
Quando ci sono parti "teoriche", ossia calcoli matematici più o meno
sviluppati, se si danno condizioni di validità, livelli di
approssimazione e simili.
-- 
Elio Fabri

 disegno-ritaglio-pesatura. Ciao
 
L'ho pensato come prima cosa, ma dirlo avrebbe implicato una 
sorta di giudizio da parte mia, cose che non mi piace fare (o 
meglio, tendo troppo a fare quindi non vorrei indulgere). Tanto 
più verso Fermi.......................
 
Ho letto questo episodio da un gruppo facebook che mi è sempre 
parso serio, 'storie scientifiche' o 'chi ha paura del buio?'. 
Se ricordo bene, e per quanto non riesca a ritrovare il post 
sono quasi sicuro che a sua volta sia stato preso dal racconto 
di qualcuno che collaborò con lui.
 
Se fosse davvero così, più che bufala sarei più portato a 
pensare a un episodio in qualche modo simile con una solida 
giustificazione operativa che con tempo e l'edificazione del 
mito, a giusto motivo peraltro, si sia ingigantito e modificato 
in buona fede nella memoria di chi l'ha raccontato.
 
Resta in ogni caso un bell'aneddoto che dà una bella misura del 
personaggio; del resto esiste il modo di dire 'stima 
à-la-Fermi' e un motivo dovrà pur esserci :)

 accuratissimo) di disegno-ritaglio-pesatura. Ciao
 
 
Però sotto sotto c'è un'idea buona, cioè che un metodo meccanico è accettabile se dà un'approssimazione "sufficiente" in poco tempo.
 

Il 20/12/21 13:48, El Filibustero ha scritto:

Non è una bufala. In epoche in cui non c'erano computer e tutti i 
calcoli andavano fatti "a manina", con un po' di pratica e una bilancia 
di precisione, la stima del valore di un integrale con la bilancia 
surclassava in termini di tempo e di minore probabilità di errori il 
calcolo numerico. Oggi ovviamente siamo in un mondo diverso.
 
Cfr.
https://math.stackexchange.com/questions/3913/the-right-weigh-to-do-integrals
 
 
Inoltre già Galileo sembra aver tentato il calcolo dell' area  dell' 
arco di ciloide con la bilancia (e non esserne rimasto soddisfatto 
perché si aspettava un rapporto irrazionale con l'area del cerchio 
corrispondente). Ma su queto non ho un riferimento preciso, da quel che 
capisco lo racconta da qualche parte Torricelli.
 
Giorgio

è accettabile se dà un'approssimazione "sufficiente" in poco tempo.
 
... in questo contesto, e' ovvio che il metodo meccanico e' il miglior
calcolatore analogico di se' stesso. A proposito, ho tuttora
l'impressione che i risultati di quantum computing declamati dalla
stampa siano una cosa del genere: un computo digitale
autoreferenziale. Ciao

capisco lo racconta da qualche parte Torricelli.
 
Questo IMHO veramente sorprende (e discredita il Galileo matematico),
perche' il calcolo di lunghezza e area dell'arco di cicloide e' alla
portata di un qualunque geometra post-archimedeo:
 
https://groups.google.com/g/it.scienza.matematica/c/9CBhHcXYUPs/m/HXZrwyUqBwAJ
 
 
Ciao

 
 
 
Ecco, credo che Elio abbia fatto un ritratto di me abbastanza fedele, però una cosa non mi è piaciuta: quel "certamente non è un buon servizio per i suoi studenti". 
 
 
 
 
 
 
Perché? Sono sempre stato molto chiaro con i miei studenti, a tutti i livelli, da meccanica analitica ai corsi sulle teorie quantistiche relativistiche. Io mi occupo della loro struttura matematica, non penso da fisico, non faccio fisica, lo sanno anche le pietre nei miei corsi. La parola matematica è sempre scritta in chiaro su tutto ciò che produco, come didattica ed attività di ricerca. Sono un onesto fisico matematico. Insegno come usare la matematica  per formalizzare la fisica, lo dichiaro subito e secondo me, in questo, faccio un servizio che pochi sanno fare. (lo dico a posteriori: alcuni dei miei libri sono ormai su wikipedia, quello di Spectral Theory and Quantum Mechanics è sulla pagina di Mathematical Physics di Wikipedia nella bibliografia). Elio dice che "non puoi capire la fisica da Valter". Mi dispiace sentire questo, però penso che dal suo punto di vista sia vero. In ogni caso non ho mai preteso di insegnare fisica.
Ciao, Valter
 

 Ciao, Valter
 
Si sente molto la tua assenza e francamente io personalmenre ti devo moltissimo.
Grazie
MF


Ciao Valter! Che bella sorpresa!
Che mitiche discussioni di livello spaziale tra te ed Elio Fabri e altri, anni fa!
Lavori ancora nel campo delle teorie quantistiche in spazitempo curvi? A che punto siamo?
Ciao!
 
--
Wakinian Tanka = cometa luminosa

 Ciao a tutti, sono diversi anni che non scrivo più qui sopra. Sono venuto a curiosare dopo che Elio mi ha cercato più di un mese fa per una questione tecnica di matematica/assiomatica della Relatività Generale (però poi non ha continuato la discussione dopo la mia risposta e dovo dire che mi è dispiaciuto).
 
Ciao Valter,
che grande, graditissima, sorpresa è leggere un tuo nuovo post qua!
 
Bruno Cocciaro.
 
-- 
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ciao Cometa Luminosa e Bruno, è un piacere vedere che continuate a discutere. Purtroppo io tempo per queste discussioni non ce l’ho più, ho troppi impegni accademici. Riesco solo a scrivere ogni tanto su physics stack exchange (ma li si discute ben poco). Non mi occupo quasi  più di QFT in curved spacetime, ma mi occupo di aspetti fondazionali (sempre in versione molto matematica) delle teorie quantistiche e quantorelativistiche. Ci sono diversi problemi aperti che ora si possono anche affrontare in parte in laboratorio: questa è buona fisica. I massimi sistemi come la quantum gravity mi hanno abbastanza scocciato, c’è molta retorica inconcludente secondo me, poco rigore (non è fisica matematica), tante questioni legate alla politica dei gruppi di ricerca e poca scienza, un mucchio di chiacchiere autoreferenziali… non vorrei dire una mostruosità, ma non rimarrà quasi nulla in futuro, diciamo tra un secolo, della maggior parte delle chiacchiere attuali di fisica teorica delle alte energie secondo me. La quantum information invece, malgrado a volte sia gestita da ricercatori piuttosto ignoranti che riscprono l’acqua calda o abbiano punti di vista piuttosto rozzi, si occupa di questioni fondazionali in modo molto concreto (alla fine si deve produrre tecnologia).
 
 Ho lavorato anche con fisici sperimentali negli ultimi anni ed abbiamo anche  un brevetto su un generatore di numeri casuali quantistico, che si certifica essere quantistico o non classico mentre lavora (viola le disuguaglianze di Bell).
Ciao,
Valter 


 dispiaciuto).
 
Finalmente! Non ho mai capito nemmeno un bra di quello ket 
scrivi, ma sono limiti miei e comunque tra una formula e 
l'altra spesso le parti discorsive dei tuoi interventi mi sono 
state utili, spero che resterai :)

Mi ero dimenticato di salutati: ciao Michele,
Valter 



Molte grazie Valter. 
Lavoro estremamente interessante!
Ti auguro di fare scoperte importanti!
Ciao! 
 
--
Wakinian Tanka

 Perché? Sono sempre stato molto chiaro con i miei studenti, a tutti i livelli, da meccanica analitica ai corsi sulle teorie quantistiche relativistiche. Io mi occupo della loro struttura matematica, non penso da fisico, non faccio fisica, lo sanno anche le pietre nei miei corsi. La parola matematica è sempre scritta in chiaro su tutto ciò che produco, come didattica ed attività di ricerca. Sono un onesto fisico matematico. Insegno come usare la matematica per formalizzare la fisica, 
 
(cut)
 
La fisica è (o si auspica che sia, come mi pare tu dica e faccia) una disciplina formale?
 
Vediamo, andando con ordine crescente.
 
1) - Viene prima la matematica, l'aritmetica, che si occupano di operazioni tra Numeri.
2) - Poi viene la geometria, che aggiunge lo Spazio.
3) - Poi la cinematica, che aggiunge il Tempo.
4) - Poi la dinamica elementare, che aggiunge la Forza.
 
Queste sono le discipline formali,  che non hanno in sé nulla a che fare con la realtà, appartengono al mondo delle idee, del pensiero.
 
 
 
5) - Poi viene la fisica, che non è mai stata, nel corso del pensiero umano, una disciplina formale, perchè ha a che fare con la realtà (fisica, non biologica, psichica o altro), con un mondo esterno alla mente (a parte le filosofie che riducono la realtà ad un contenuto mentale, massime il solipsismo) da cui si traggono osservazioni ed esperimenti, cose che nelle discipline formali non esistono.
 
 
I cosiddetti  "modelli matematici", per funzionare, per spiegare la realtà fisica, non sono descritti solo dal punto 1): devo implicare anche gli altri tre punti.
 
Di una curva (per esempio la parabola), perchè sia un modello matematico per il mondo fisico, bisogna conoscere equazione, geometria cinematica e dinamica.
 
 
 
Ci sono curve che non sono mai state modelli matematici per spiegare il mondo fisico perchè di esse si conosce solo l'equazione (matematica), la geometria (traiettoria), la cinematica (velocità), ma *non* la dinamica (l'assetto nel tempo di un  vettore forza applicato ad un punto materiale dotato di massa inerziale).
 
La cicloide, per esempio.
Nelle scuole, a nessun livello, si parla di questa curva, la più bella (la Bella Elena della Geometria).
Tu ne hai mai parlato ai tuoi studenti?
 
Ciao.
 
Luciano Buggio

 
 
Si come elementare esercizio di cinematica nei primi giorni del corso di meccanica analitica.
 
Ciao, Valter

 Ciao, Valter

 
Ciao Luciano, 
so dove puoi portarmi, alla tua teoria della cicloide ne abbiamo parlato più 10 anni fa 
e non ho più voglia di continuare a discuterne. Per cui per favore non insistere con me.
Ciao, Valter

 
Se può valere il suggerimento di uno che alla fine non è riuscito a concludere quasi nulla neanche di RR (di RG  non parlo proprio), con un po’ più di elasticità e determinazione del sottoscritto si può imparare parecchio da:
-	Spacetime physics di Taylor-Wheeler
-	I pdf messi a disposizione da Elio Fabri
 
Aggiungerei che molte suggestioni, più sparse e meno sistematiche (come ovvio, visto il mezzo)  si trovano su queste pagine. Segnalo in particolare l’argomento  
https://groups.google.com/g/it.scienza.fisica/c/aILOGLvhZto/m/QoiBWF2lBAAJ
 
e in generale i contributi di molti, tra cui  Elio Fabri e Giorgio Pastore.
 
 
Nel passato avevo letto con interesse ed ammirazione (senza partecipare, all’epoca) gli interventi qui su isf di Valter Moretti (aggiungerei la  curiosità, visto che lavora nella mia città, a due passi da dove mi sono laureato),  penso in particolare ai suoi “appunti” sul principio di inerzia (lì mi sono reso conto che meno RR e più meccanica “standard” non mi avrebbero fatto male).
 
Leggendolo nuovamente, sia pure per un  motivo spiacevole (a tal proposito auguri di pronta guarigione), ne approfitto per salutarlo, benchè naturalmente non mi conosca,  e ringraziarlo.
Nicola Dalbosco

 
 
Ciao Nicola, gli appunti sul principio di inerzia, se sono quelli che penso, sono ora un librone di meccanica analitica di 700 pagine pubblicato da Springer. Sto finendo anche la versione in inglese con un mucchio di materiale in più ( la versione hamiltoniana  particellare del teorema di Noether per il gruppo di Poincare’ e Galileo per esempio) che uscirà in autunno.
 
Ciao,
Valter 


 Valter
 
 
Alludevo a questo argomento 
 
https://groups.google.com/g/it.scienza.fisica/c/l4ueOf-9dww/m/HHHgrWV7a4IJ
 
 
di cui avevo poi parlato qui 
 
https://groups.google.com/g/it.scienza.fisica/c/G0x2N830-uc/m/PbshPeYqAQAJ
 
 
 
 
Certo, girellando qui principalmente per cercare di districarmi in RR, scoprire di essere lontano da una buona comprensione dell' "inizio del libro"  è stato ovviamente una delusione, ma una delusione istruttiva