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Titolo: Sistemi inerziali e campi magnetici

se n'era già parlato di questo argomento, ma ho perso il trend e
vorrei riaverlo e salvarlo, anche perchè vorrei riproporlo meglio.
uno scienziato O1, dispone di due sfere conduttrici di un certo
diametro e fissate (meccanicamente) tra loro ad una certa distanza.
Supponiamo per facilità che le sfere siano disposte sull'asse y alla
stessa altezza z.
O1 ha collegato le due sfere a un generatore di ddp con dei fili
sotilissimi, quindi può portare il potenziale sulla superficie delle
due sfere a qualsiasi valore desiderato, o equivalentemente si può
dire che O1 può a piacimento impostare il valore delle cariche delle
due sfere q1 e q2.
Supponiamo q1=q2=q.
Tra le due sfere si stabilisce quindi un campo di forze di natura
elettrica che tende ad allontanare le due sfere.
O1 pone tutto ciò sul vagone di un treno che si muove lungo x, e
decide di far andare il treno ad una velocità costante (NON
RELATIVISTICA!) tale che si generino altre linee di forze (di natura
magnetica) tali che le forze elettriche e le forze magnetiche si
equilibrino.
Infatti egli è certoi che per una carica in movimento 
- il campo B generato è 
B = k1 q v r/|r|  1/(r)^2
- vale la forza di Lorenz 
F = k2 qv x B
dove k1 e k2 sono le costanti di correzione per le unità di misura.
Dunque a una certa velocità del treno la forza elettrica e quella
magnetica si annullano a vicenda, quindi la risultante delle forza che
O1 vede è 0. Quindi O1 è contento.
O2 però sta osservando l'esperimento sul treno, egli vede due cariche
q ferme a una certa distanza e quindi si aspetta che ci siano solo
forze elettrostatiche di ripulsione e non di natura magnetica.
Se viene tolto il vincolo meccanico che tiene fisse le due sfere,
lasciando loro libertà di muoversi.
Per O1 dovrebbero restare ferme cioè non si allontanano.
Per O2 le sfere devono alllontanarsi.
Chi ha ragione ???
Grazie

Per compensare la attrazione elettrostatica con la forza di Lorentz quel
treno deve correre esattamente alla velocita' della luce.
Basta fare i calcoli con le costanti epsilon e mu al posto di k1 e k2.
Saluti
Mino Saccone

Esperimento analogo.
Due conduttori filiformi, di lunghezza praticamente infinita (anche se
non lo è in pratica bene lo stesso basta che siano mooolto lunghi),
paralleli tra loro e posti ad una certa distanza $d$ sono percorsi da
una corrente costante $i$.
Nei conduttori, come nel caso reale, le cariche elettriche che si
muovono generando la corrente, si muovono a una velocità costante $v$
(che nel caso reale serebbe una velocità media). Tale velocità è nella
realtà molto piccola (non confondere velocità delle cariche elettriche
con la velocità di propagazione del segnale elettrico).
Su ogni tratto di filo dl agisce una forza $dF = B i dl$, dove
$B = mu i / (2 pi) 1/d$
Per l'osservatore fermo O1, vede le cariche muoversi a velocità $v1=v$
e quindi sa che nei fili scorre una corrente $i1=i$ e quindi su di
essi agisca una forza $F1 = B1 i1 dl = F$, la quale è in grado di
misurare.
Un osservatore O2 invece si muove a velocità $v$, (quindi per O1 è
solidale alle cariche). Egli vede i fili, ma non le cariche muoversi,
quindi per O2 non ci sono correnti ($i2=0$), e quindi sui fili non
agisce nessuna forza ($F2 = 0$). Egli è convinto di poter misurare
questa forza nulla.
Chi ha ragione O1 o O2?
NB : mi sono dimenticsato di supporre che nel conduttore in questione
ci sia solo carice dello stesso segno (possiamo immaginare fasci di
elettroni)
Grazie



se le sfere sono in aria o nel vuoto si. Ma se non sono in aria ? Per
essere precisi. Se le due sfere sono immerse in un mezzo con epsilon
relativa e mu relativa diverse da 1, il treno può viaggiare a velocità
< di c.

Chi ha ragione ???
Entrambi, al solito.
Ciao
Paolo Russo

 < di c.
Si', a c/n, con n = indice di rifrazione del mezzo, quindi pur sempre alla
velocita' della luce nel mezzo in esame.
Si tratta comunque di velocita' "relativistiche"!
Saluti
Mino Saccone