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Titolo: Spettroscopio I bis

Salve a tutti.
Ad Elio Fabri chiedo di poter riprendere qui il thread intitolato 
"Spettroscopio I", in quanto sarei intenzionato a non mettere troppa carne 
al fuoco, come ho fatto lì. Mi impegno a fare domande concernenti un solo 
tema alla volta. Tu, però, Elio, non mi abbandonare :-)
Partiamo dal sistema che raccoglie e collima la luce.
Premesse:
1) lo spettroscopio non servirà per fare spettroscopia stellare, ma
utilizerà come sorgenti luminose normali lampade o superficie riflettenti
2) per ora mi limito al foro ignorando la fenditura
Seguendo il percorso della luce, incontriamo:
1) obiettivo da 50mm/f1.8, da ora O1
2) diaframma forato, Df, sul piano che passa per la focale di O1
3) obiettivo da 135 mm/f2.3 come collimatore: il piano di Df passa per il 
fuoco di questo obiettivo, da ora O2
4) quindi i fuochi di O1 e O2 si trovano sullo stesso piano, quello di Df
5) (per inciso) il reticolo, in trasmissione, è fatto di un certo numero di 
fessure parallele (verticali nel mio setup), rispetto alle quali devo subito 
definire due piani tra loro ortogonali ed ortogonali al piano del reticolo: 
un piano V, verticale, che è parallelo alle righe del reticolo e passa per 
la fenditura (quando questa c'è); ed un piano O, normale al precedente, e 
quindi perpendicolare alle fessure del reticolo. La luce che giunge sul 
reticolo, per non comprometterne la risoluzione, per non sovrappore le
frange di diffrazione "impastando" il tutto, deve ricevere *non* raggi 
*tutti* paralleli tra loro, ma raggi tutti formanti angoli rigorosamente 
nulli con V (cioè tutti i raggi sono paralleli a V). Ma possono formare 
angoli _non_ nulli con O (è il caso della fenditura, da ciascun punto 
illuminato della quale origina, dal collimatore, un fascio collimato che 
forma angolo non nullo con O (fuorchè il fascio che viene dal punto della 
fenditura che appartiene all'asse ottico di O1), ma che forma sempre un 
angolo nullo con V. Vedi 
http://i5.tinypic.com/14n3h1t.jpg
 
(ingrandiscila).6) con l'aumentare del diametro del foro o della largezza 
della fendituta, aumentano i punti posti lateralemte a V, da cui deriveranno 
fasci collimati che formeranno angoli non nulli con V stesso. Questo riduce 
la risoluzione!
7) quindi, a parità di area della porzioncina (fioro o fenditura) che 
illumina il collimatore, la risoluzione diminuisce quanto più essa (area) si 
estende in larghezza ed aumenta quando invece è strettissima, anche se molto 
"alta".
8) ipotizziamo, per semplicità, che Df sia omogeneamente illuminato da O1, 
anche se ciò in genere non avviene per via della eterogeneità luminosa e 
spettrale della scena ripresa da O1. Quindi ipotizziamo di riprendere una 
sorgente omogenea di estensione infinita.
O1 proietta l'immagine della sorgente su Df (O1 ha una ghiera di messa a 
fuoco per oggetti più vicini dell'infinito)
Df seleziona la luce di una porzioncina di sorgente, tramite un foro 
stenopeico. Dal foro emerge uin cono di luce che invade il collimatore O2, 
che però ha una apertura minore e quindi non raccoglie tutta la luce, ma ne 
perde una parte periferica.
O2 "emette" un fascio collimato, che forma angolo nullo col suo asse ottico 
se il foro appartiene a questo, che ha un diametro di poco superiore alla 
diagonale del reticolo (rettangolare).
Fin qui mi basta un: tutto ok/non tutto ok! :-)
Sul foro vorrei dire una cosa. Se il foro è veramente puntiforme, il fascio 
è veramente tutto collimato, ma la quantità di luce che lo attraversa tande 
a zero col tendere a zero del diametro del foro. Quindi un certo compromesso 
ci vuole. Se il punto fosse davvero piccolissimo e ad esso aggiungessimo un 
punto 1 mm più sopra, avremmo un secondo cono di luce, con diversa 
direzione, che si interseca ben presto con il cono precedente (del foro 
precedente, inferiore). Questi due coni di luce, vista la minor apertura dI 
O2 rispetto a O1, coprono tutta la superficie di O2: quindi dall'altra parte 
di O2 emergeranno due fasci collimati, entrambi del massimo diametro 
possibile (d=135/2.8), cosa che non avverebbe se uno dei due coprisse solo 
una porzione della superficie di O2.
Quindi, ora, al fascio collimato precedente e parallelo all'asse ottico si 
aggiunge un fascio, sempre collimato, inclinato verso il basso e quindi 
formante un angolo non nullo con l'altro fascio e quindi con l'asse ottico. 
Il primo fascio viene dal foro "centrale"; il secondo, da quello superiore.
Anche fin qui mi basta un: tutto ok/non tutto ok! :-)
Ho capito che Df in spettroscopia stellare ci permette di escludere le altre 
stelle e che, se la stella fosse isolata, si potrebbe anche non mettere; ma 
mi domando: l'immagine di una stella sul piano focale di un telescopio 
(considerando anche la diffrazione, ecc), non è più grossa di un punto? :-) 
Cioè: una fenditura (o un foro piccolissimo) non avrebbero anche la funzione 
di selezionare una parte più piccola dell'immagine della stella con 
risoluzione spettrale maggiore (per lereafioni vister ai punti 5-6-7)?
Grazie
PS: dopo aver chiarito questi aspetti, vorrei passare subito al reticolo ed
all'ottica derl CCD.

 punti 5-6-7)?
In teoria si', ma finche' non mettiamo dei numeri sono soltanto
chiacchiere...
 
-- 
Elio Fabri

 Non e' che capisca molto che cosa ti riprometti.
1) conosco le ragioni del tuo ritardo: io sto qui ad aspettarti, non 
problem!
2) il ssimo post lo corredo di dati numerici precisi: ma per capire cosa 
esporre avevo bisogno prima di capire la teoria soggiacente
3) non lo userò con un telescopio, ma con un semplice 50 mm (come sai): così 
col sole può andare, così come con le diverse sorgenti luminose che tu hai 
citato come interessanti spettralmente.
4) non dimenticare però che io ho da subito specificato che lo spettroscopio 
sarà anche uno spettrografo, in quanto dotato anche di ccd. A me 
interesserebbe la spettroscopia di superfici riflettenti per studiarne le 
funzioni di riflettanza. Solo che questo era uno step che volevo affrontare 
dopo, viste le complicazioni che comporta.
5) vistop che ci sarà un CCD, anche per una sorgente continua credo che la 
risoluzione serva, poichè devo sapere che ha uin senso una cwerta differenza 
di valore letta da due pixel adiacenti. Solo se ho una risoluzione di un nm 
posso dire che a 350 ho intensità 10 e a 351 ho intensità 15. Questo credo 
sia il punto: è corretto?
Grazie mille.