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Titolo: [Elettrotecnica] Legge di Kirchhoff (correnti)

Sono completamente ignorante in materia. Stavo iniziando a studiare ma
ho avuto da subito un dubbio che mi ha bloccato nello studio. Se ho un
circuito come quello di questa figura
[
http://www33.brinkster.com/musicarchivio/verso.jpg
], come vanno
considerati i versi delle correnti in quei rami che ho (*provato a*
^^) evidenziare in rosso? Nel verso di i1 o di i2?
Seconda domanda, sull'applicazione della legge di kirchhoff sulle
correnti.
In queste brutte immagini
[
http://www33.brinkster.com/musicarchivio/kirch.jpg]si
 vedono due
'superfici chiuse' cui applico la legge. L'applicazione del principio
mi da risulati diversi:
Nella figura A ho che i3+i4=0.5
Nella figura B ho che i3+i3=i1 -> i3+i4=6.
Evidentemente c'e' qualcosa che non va...qual'e' il criterio per
selezionare queste superfici?

 selezionare queste superfici?
Mi pare una ottima cosa che abbia notato l'incongruenza. Gli errori 
capitano, saperli vedere e` un pregio.
Le superfici devono essere chiuse. E devi considerare TUTTE le correnti 
che attraversano la superficie. Nel secondo caso hai dimenticato I2
I1+I2=0.5A
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 I1+I2=0.5A
I1 vale 6A perchè nel nodo in alto a sinistra ho due correnti uscenti da 1A
e da 5A e solo I1 entrante.
Il verso di I2 è sbagliato, e vale 5.5A infatti nel noso in basso a sinistra
c'è I1 da 6A che esce, la corrente da 0.5A che entra e quindi la I2 deve
entrare e valere 5.5A.
-- 
Questo treno, ferma, a Tucuncali.

 entrare e valere 5.5A.
E i numeri negativi non usano piu`? La corrente I2, con quel verso di 
riferimento, vale -5.5A.



Non avevo intenzione di rispondere per lasciare spazio ad altri ma temo 
che ti vengano confuse le idee se non interviene qualcuno con un po' 
piu' di esperienza (= vecchiaia).
Mi ricordo di avere finalmente capito la legge di Kirchhoff quando mi 
sono reso conto che il verso delle freccette che indicano la corrente e' 
ASSOLUTAMENTE arbitrario; l'importante e' ricordarsi che il verso della 
freccia definisce, per convenzione, il verso positivo della corrente in 
quel ramo.  Con un po' di algebra (nel senso che sai come trattare i 
numeri negativi) tutto si risolve. Se alla fine dei calcoli ti viene 
che, per esempio, i4 e' negativo, vuole semplicemente dire che la 
corrente attraverso la resistenza r4 scorre nel verso contrario alla 
freccetta.
Dal tuo messaggio si vede che ci sono diverse cose che devi chiarire; in 
particolare cerca di capire bene cosa sono i nodi ed i rami e, se 
disegni una superficie chiusa, considera TUTTI i rami che la intersecano 
(eventualmente anche le intersezioni multiple di uno stesso ramo nel 
caso ti voglia complicare la vita).  I nodi sono probabilmente la cosa 
intuitivamente piu' chiara. Un ramo, invece, e' un pezzo di circuito 
continuo che NON possiede nodi al suo interno. Un ramo compreso tra due 
nodi (anche se in teoria non sarebbe strettamente necessario) e' in 
genere considerato come un unico ramo e conviene definirne il verso con 
una unica freccetta.
Ho sempre considerato le leggi di Kirchhoff molto belle, eleganti e 
semplici; ogni volta che mi si pone un problema di circuiti complicati 
cerco di ultilizzarle.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 freccetta.
Mi ero dimenticato un'altra cosa fondamentale: anche la scelta del verso 
di circolazione in una maglia e' assolutamente arbitraria e indipendente 
dai versi scelti nei singoli rami, l'unica cosa a cui devi stare attento 
e' la coerenza dei segni (positivo/negativo).
La maglie stesse, che sono semplicemnete dei percorsi chiusi, te le puoi 
definire a tuo piacimento.
Mi e' venuto in mente un simpatico problemino dal Feynman: chi sa 
calcolare la resistenza di questo circuito fatto da infinite resistenze 
uguali in serie e parallelo?
      o-- R --- R --- R --- R --...
             |     |     |
Rtot        R     R     R
             |     |     |
      o-------------------------...
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca


Meraviglioso! Viene la sezione aurea!!
Saluti
Mino Saccone

 
Se non ho fatto sbagli, la soluzione del circuito e' la radice positiva 
dell'equazione
x^2 - x + 1 = 0
mentre la sezione aurea e' la radice positiva dell'equazione
x^2 + x - 1 = 0
Sono numeri diversi anche se in entrambi i risultati compare una radice 
di 5.
Negli estratti conto della mia banca appare sempre la sigla SE&O...
:-)
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 x^2 - x + 1 = 0
Questa equazione ha solo radici immaginarie, la parabola
se la disegni sta tutta sopra. Invece l'equazione che hai
trovato scommetto che e' x^2-x-1=0. La cui soluzione
positiva e' l'inverso della sezione aurea. Ovvero l'ammettanza
e' "tante volte" l'ammettanza 1/R quante la sezione aurea.
Questo si comprende anche dal fatto che lo sviluppo in
frazione continua e' R+1/[1/R+1/(1/R +1/(1/R +...))] la quale,
e' R(1 + sezione aurea). Ed 1 + sezione aurea
e' l'inverso della sezione aurea.
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