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Titolo: entropia e gravità

Consideriamo una grande massa isolata di gas ideale ed in quiete.
A causa delle reciproche attrazioni gravitazionali fra le particelle col
tempo tale massa si compatterà.
Durante questo processo aumenta il grado di ordine del sistema, ma
l'entropia non può certo diminuire perché il sistema è isolato.
Esiste quindi una discordanza fra entropia e caos?
Cosa ne pensate?

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No, l'entropia aumentera', o per lo meno, ci sono scappatoie per cui
l'entropia puo' aumentare e se il secondo principio e' vero, il sitema
evolvera' tenendo conto di tali scappatoie! 
Intanto il gas che tu consideri non puo' essere ideale, e questo 
e' il punto centrale per evitare la contraddizione con il secondo
principio che dici. 
Perche' il gas ideale; per definizione, e' costituito da particelle che
non si esercitano forza; se le particelle hanno dimensione e si
esercitano forza SOLO al momento dell'urto e tale forza e' infinitamente
repulsiva allora ottieni l'equazione di Van der Vaals invece che quella
dei gas perfetti pV= nRT, e cosi' via con equazioni sempre
piu'complicate mano a mano che "fisicizzi il gas" per esempio con
l'equazione del viriale. 
In ogni caso solitamente l'interazione gravitazionale TRA le molecole e'
trascurabile rispetto alle altre forze in gioco. 
Nel tuo caso invece ammetti l'interazione gravitazionale tra le
particelle del gas che nella realta' c'e' davvero, ma si rivela in tempi
molto lunghi ed in condizioni particolari (in pratica nessun'intervento
esterno durante tutto il tempo necessario) come quelle che tu consideri.
Devi ammettere anche forze repulsive tra le molecole che frenino
l'attrazione gravitazionale, altrimenti e' ovvio che tutto collasserebbe
in un punto (cosi' come davvero accade nella produzione di buchi neri).
Bisognerebbe allora  considerare un caso concreto per fare i calcoli.
Il fatto che il sistema evolva verso un certo stato, quello che tu
chiami stato della materera compattata puoi vederlo termodinameicamente
come l'evoluzione da uno stato con minore entropia ad uno con maggiore
entropia, che si ha dall'equilibrio tra forse repulsive e
gravitazionali. In realta' nei casi concreti: le stelle, si ha una serie
di equilibri temporanei che nelle stelle e' provocato da forze repulsive
che sussuistono solo per il tempo in cui possono avvenire certe reazioni
di fusione nucleare, poi manca il combustibile e si ha un nuovo collasso
oppure una nuova reazione reazione nucleare con altro tipo di
combustibile e a volte questa e' tanto grande da fare esplodere
l'ammasso (super novae), se si ha un nuovo collasso, il processo si
ripete fino all'ultima forza repulsiva "effettiva" disponibile, quella
datta dal principio di esclusione di Pauli, se anche questa soccombe si
ha un buco nero.
Immagino  che ora a te sembra che lo stato 
"compattato" sia piu'ordinato di quello iniziale perche' il volume a
disposizione e' molto minore, ma quello che accade e' che dato che
l'energia si conserva e il volume a disposizione e' minore, l'energia in
gran parte cinetica iniziale deve venire "dissipata" in energia interna
del sistema: la temperatura del sistema alla fine sara' molto piu'
elevata di quella iniziale e cio' coinvolge un aumento dell'entropia.
Se per esempio (cosa ben poco probabile nel tuo caso) il sistema
raggiunge uno stato "cristallino" quindi apparentemente ordinato,
l'entropia aumentera' se teniamo conto dei modi collettivi del sistema
che vengono a crearsi. In ogni caso c'e' un altro punto ancora piu'
importante: in pratica e' impossibile  che il sistema si possa davvero
considerare isolato in tutti i processi fino a quello di vero equilibrio
finale, perche' irradiera' energia in gran parte sotto forma di onde
elettromagnetiche [tutte le mattine le riceviamo dal sole che altro non
e' che uno dei sisitemi che tu consideri!!!] (e molto probabilmente
anche sotto altra forma: onde gravitazionali).  In ogni caso l'entropia
del sistema totale (includendo i fotoni, per esempio rinchiudendo il
sistema in una scatola a pareti riflettenti in modo che alla fine ci sia
equilibrio anche tenendo conto dei fotoni [altrimenti misurare
l'entropia di uno stato fuori dall' equilibrio non e' tanto banale])
sara' alla fine maggiore.
 
Ciao, Valter Moretti

 Cosa ne pensate?
Pur con la lentezza di questo NG, nel thread "evoluzione darwiniana ed
entropia" ho sollevato esattamente questo punto: 
 entropia non necessariamente significa caos o disordine.
Penso che l' identificazione, ormai corrente a tutti i livelli, sia il
frutto di una cattiva divulgazione che ha sempre considerato solo una
classe estremamente particolare di sistemi (sostanzialmente i gas
ideali).
Se si parte da definizioni tecniche di entropia, ordine/disordine e caos
(e anche informazione), si trovano certamente molte connessioni. Ma in
nessun modo si possono far coincidere i concetti!
Giorgio Pastore

 Cosa ne pensate?
Se ho interpretato bene il senso della domanda,non è un semplice
dubbio sui motivi per i quali i conti non tornano(o sembrano non tornare),ma
ha un significato più profondo.
L'universo nel corso della sua evoluzione,partendo dalla
configurazione iniziale omogenea di un amalgama primordiale
privo di struttura,ha via via aumentato il suo "ordine"(attenzione però
all'uso di questo termine!),diventando sempre più organizzato.
Oggi possiamo osservare nel cosmo ammassi di galassie,galassie,sistemi
planetari,ecc.
Tutte queste strutture un tempo non c'erano.
Se consideriamo un gas omogeneo ed instabile,perturbazioni minime
della densità renderanno alcune zone più attrattive di altre aggregando
il materiale circostante.
Questa aggregazione,aumentando la perturbazione nello spazio
circostante provoca un ulteriore eterogeneità che ancora aggrega
entità separate e via di questo passo.
L'"ordine" che si osserva su scala cosmica è dovuto proprio alla
gravità.
Il fatto che in natura ci sia una tendenza continua ad aumentare
l'organizzazione della materia (che sembra contrastare con lo
spirito del II principio della termodinamica)ha suscitato anche
l'attenzione di grandi fisici come Roger Penrose.
Egli ha pensato ad una grandezza matematica che misurasse l'irregolarità
gravitazionale e aumentasse sotto l'azione della gravità stessa (una
sorta di entropia del campo gravitazionale),ma il suo tentativo non
ha avuto esito positivo.
L'interesse di un fisico così importante per la faccenda dimostra che
il tuo dubbio è del tutto giustificato.
Se si osserva l'universo a qualsiasi livello,dal macroscopico al
miscroscopico,è evidente come la tendenza verso livelli di organizzazione
superiore sia inesorabile.
Mentre su grande scala si verificano fenomeni come quelli di cui ho
parlato,ad un livello inferiore si assiste alla formazione di atomi e
molecole
sempre più complessi, fino alla formazione della vita.
Si possono fare tantissimi esempi che dimostrano come questo
processo sia presente dappertutto.
E tutto questo avviene mentre il II principio afferma che l'ordine
nell'universo va diminuendo.
Ed infatti è quello che accade sempre,senza nessuna eccezione,come
ti faceva giustamente notare Valter Moretti.
Parlare di "ordine" può essere causa di equivoci per l'immagine
mentale che noi abbiamo del concetto di ordine;allora il progressivo
strutturarsi della materia sembra aumentare l'ordine,contraddicendo
il II principio.
Alcuni fisici propongono la distinzione tra ordine e organizzazione.
L'ordine attiene alla termodinamica ed è quello di cui parla il
II principio,l'organizzazione è quella di cui ho parlato prima.
Mentre la prima è quantificabile,perchè descritta da una precisa
grandezza fisica(l'entropia),la seconda ,per quanto la tendenza
all'organizzazione sia evidente,resta solo un concetto astratto e non esiste
una sua definizione fisica.
Qualche fisico pensa che anche dietro l'aumento di ordine si possa
nascondere un vero e proprio principio,come il IIp.d.t.,ma finora nessuno e
riuscito a formalizzare tali speranze(velleità?).
Se posso esprimere la mia opinione,io credo che la sorgente di
organizzazione non sia solamente la gravità,che agisce solo su scala
cosmica,ma anche le altre forze che determiano forme più
organizzate a livelli inferiori.
Quindi qualsiasi studio,come quello di Penrose,che voglia capirne dippiù,
non deve insistere solo su un aspetto,ma esplorarli tutti.
Ritornando a quello che tu dicevi all'inizio a proposito di gas ideale.
Ammettendo anche che le particelle siano in tutto ideali a parte la
possibilità di esercitare attrazione gravitazionale(quindi non è veramente
un gas ideale),queste cominceranno a muoversi dallo stato iniziale di
quiete.
Poichè l'agitazione termica è sinonimo di >temperatura,l'entropia
aumenta.
Contemporaneamente l'omogeneità iniziale viene rotta e il gas si
organizza(anche se la dinamica precisa non è facile da individuare).
Se invece si rende ancora più reale il modello,immaginando urti
dissipativi tra le particelle(che adesso quindi non sono più gas,ma
per esempio polveri o qualsiasi altro oggetto di dimensioni superiori)
La dissipazione alla fine fermerà le particelle(scusate se uso ancora
il termine "particelle") ma la temperatura,a causa degli urti aumenterà
come prevede il II principio.
Contemporaneamente si formerà un ammasso di materia che rappresenta
una forma superiore di organizzazione.
Degli altri casi ha già parlato Valter Moretti quindi non è necessario che
io
aggiunga altro.
ciao

Colgo l'occasione per felicitarmi del sorgere di questo bellissimo argomento
su cui ho avuto modo di approfondire con letture proprie, sempre a livello
amatoriale.
Per questo suggerisco a tutti coloro che siano interessati a capire il senso
vero dell'entropia un libro di Edgar Morin intitolato "Il Metodo - Ordine,
Disordine, Organizzazione"
La sua visione del problema è alquanto stimolante e riesce a far capire come
lo stesso disordine, "entropicamente" inteso sia proprio ciò che ha dato la
possibilità all'Universo di formare isole di ordine a spese delle
disomogeneità dell'energia.
Fa capire come il disordine non faccia altro che aumentare le interazioni e
quindi non faccia altro che selezionare le strutture più stabili NEL TEMPO,
che sono poi quelle ordinate poichè in grado di adattarsi alle condizioni
esterne (in una certa misura). Fa capire che la tendenza all'organizzazione
che è propria dell'Universo e di cui l'uomo è un frutto derivano proprio
dalla stabilità NEL TEMPO delle strutture ordinate e complesse.
Suggerisco inoltre i libri di Ilya Prigogine, Nobel per la Chimica per i
suoi studi sulla termiodinamica degli stati di non equilibrio, che sono
abbastanza divulgativi e discorsivi, "Caso e caos" di David Ruelle, padre
della teoria degli attrattori strani.
Questi sono i libri più interessanti che ho avuto modo di leggere.
un cordiale saluto
Corvinus

Innanzitutto grazie mille a tutti per le risposte davvero esaustive.
Ora mi e' chiaro come effettivamente non ci sia contraddizione col II p.d.t.
Se pero' mi spingo un po' oltre nel ragionamento, trovo che cio' implichi
l'impossibilita' che possa avvenire un Big-Crunch completo (nel senso che
comporti no solo l'inversione dell'espansione delle masse dell'universo ma
anche un'inversione dell'espansione dello spazio-tempo fino a riportare ad
uno stato finale coincidente con quello iniziale).
Se infatti consideriamo le radiazioni emesse durante la formazione dei corpi
celesti (e che per i discorsi fatti mi appaiono come "effetti collaterali
necessari" alla formazione delle stelle) mi sembra chiaro che questa quota
di energia non potra' mai essere recuperata.
In altre parole:
1) anche se avvenisse un big-crunch esso determinerebbe solo un ammassamento
delle masse dell'universo in un punto (con ulteriore emissione di energia
per soddisfare il II p.d.t.). Tale massa sarebbe comunque necessariamente
minore a quella che si aveva nell'istante iniziale dell'universo prorpio a
causa di tutte le emissioni di radiazioni che sono avvenute nel frattempo.
2) la contrazione non riguarderebbe lo spazio-tempo, che continuerebbe ad
espandersi alla velocità della luce assieme alla radiazione emessa
all'istante del big-bang.
Scusate se ho detto delle "idiozie" da non addetto ai lavori...
Xself