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Titolo: Campo elettrico e eq di Maxwell

Salve gente!
Ho recentemente letto su un libro di divulgazione che il modello dell'atomo
tipo sistema solare fu abbandonato per il fatto che accettando tale modello
ed accettando le eq di Maxwell si avrebbe che gli elettroni precipiterebbero
sul nucleo in una frazione di secondo irradiando.
Dato che sia il campo elettrico che il campo gravitazionale dipendono dalla
distanza al quadrato, mi chiedo come mai le stesse cose non accadano per i
pianeti o localmente per la luna rispetto alla terra.
Una mia ipotesi e' che effettivamente accade la stessa cosa, ma essendo
l'interazione gravitazionale molto, ma molto piu' debole del'interazione
eletrica, gli effetti sono molto ma molto meno visibili. D'altra parte pero'
nel caso del campo elettrico parliamo di particelle con piccolissima carica
mentre nel caso del campo gravitazionale parliamo di corpi piuttosto
massicci, come la luna o i pianeti....
Sapete darmi chiarimenti?
Altro quesito:
Le 4 equazioni di Maxwell servono a determinare il campo elettromagnetico in
una regione di spazio una volta che siano note le distribuzioni di carica e
di corrente. Pero' le stesse eq non ci dicono nulla riguardo all'influenza
che date carice e correnti hanno tra di loro.
A dirci cosa succede alle carice e alle correnti e' Lorenz; combinando le eq
di Maxwell e quelle di Lorentz si arriva ad un sistema di equazioni che
descrive sia il campo elettromagnetico generato da cariche e correnti che
l'evoluzione temporale delle cariche e correnti stesse.
Mi chiedo io: se la configurazione di cariche e correnti varia nel tempo
continuamente a causa del campo elettromagnetico, variera' nel tempo anche
tale campo. Se varia il campo variera' anche il modo di variare delle
cariche e delle correnti.... e' un po' un gatto che si morde la coda...
Forse in realta' il problema non esiste, ma non ho ben chiaro questo....
potreste delucidarmi??
Ringrazio tutti
Al.

 dell'atomo tipo sistema solare fu abbandonato per il fatto che accettando
.....................cut.....................
E' un po' che non penso alle particelle accelerate e non ho libri sottomano 
per controllare quello che dico, ma penso di poter dire qualcosa(speriamo 
di corretto).
Purtroppo quello che chiedi non e' tanto semplice da spiegare, o quanto 
meno a me non viene in mente una maniera semplice di spiegarlo.
Quello che hai letto dul tuo libro divulgativo e' vero, perche' 
classicamente una particella carica accelerata emette energia(sotto forma 
di onde elettromagnetiche).
Inoltre e' vero anche che, il potenziale elettrico di una particella a 
riposo in un sistema di riferimento ha la stessa forma di quello 
gravitazionale, ma per prevedere l'emissione di energia da parte di 
particele cariche accelerate non si fa ricorso alla forma che ha il 
potenziale  nel caso di particella ferma, ma si devono ririsolvere le 
equazioni di Maxwell imponendo che come sorgente del campo ci sia la 
particella accelerata e questo da luogo ad un potenziale di altra forma.
Per questo motivo l'analogia fra le "forme" di potenziale casca.
Ma sicuramente non e' questo il solo motivo: le equazioni dela gravita' 
newtoniana legano il potenziale del campo gravitazionale alle masse delle 
sorgenti di questo in modo che non ci sia emissione di energia da parte di 
queste se sono accelerate.
Purtroppo bisogna guardare le equazioni differenziali e dunque non so come 
lo si possa spiegare divulgativamente.
Nonostante cio', rimane vero che masse accelerate emettono energia sotto 
forma di onde gravitazionali, ma questo non piu' nel contesto della 
gravita' Newtoniana, ma in quello della relativita' generale.
In questo contesto, per certi aspetti, e in certe *approssimazioni* i conti 
diventano un po' simili a quelli dell'elettromagnetismo.
Comunque in genere l'emissione di energia attraverso l'emissione di onde 
gravitazionali e', come hai ben pensato, del tutto trascurabile.
Per quanto riguarda la domanda, mio sfugge dove e' il problema:
tu stesso hai detto che non bisogna considerare le equazioni di Maxwell da 
sole, ma come accoppiate alle equazioni del moto delle particelle e se il 
sistema di equazioni differenziali e' "abbastanza" buono, la soluzione e' 
ben determinata dalle condizioni iniziali...
ma in realta' c'e' qualche problema, che non mi sembra sia stato ancora 
soddisfacentemente risolto dovuto proprio al fatto che le particelle 
accelerate perdono energia e dunque non e' tanto chiaro come si debbano 
scrivere le equazioni del moto delle particelle da accoppiare alle 
equazioni di Maxwell.
A tal proposito non ho le idee tanto chiare, ma penso non sia un problema 
solo mio.
Saluti
Vittorio

 
In realta` il problema NON esiste.
Se tu consideri un insieme di cariche continue + i campi
elettromagnetici 
generati e conosci le masse delle cariche (piu` tutte le 
"relazioni costitive" del continuo carico), mettendo tutte le equazioni
insieme ottieni un sistema di equazioni differenziali che , almeno in 
linea di principio (poi bisogna vedere caso per caso) e` risolvibile 
una volta che conosci i campi EM e le loro derivate temporali in tutto 
lo spazio al tempo 0 e conosci la posizione delle cariche e le velocita` 
al tempo 0. La struttura matematica delle equazioni ti permette di
provare
teoremi di esistenza ed unicita` per quanto riguarda
*contemporaneamente*
l`evoluzione dei campi e delle sorgenti una volta assegnati i dati
iniziali
come ho detto. Nei dettagli le cose sono complicate.
I problemi nascono se tu pretendi di studiare un sistema di cariche 
puntiformi (punti materiali con carica non infinitesima) con i loro
campi. In tal caso bisogna chiedersi se si deve tenere conto dell'azione
del campo generato da una carica su una carica stessa. Nel caso continuo
non ci sono problemi seri, ma sappiamo che il modello continuo non e`
fisico
perche` le cariche sono "granulari" all'evidenza sperimentale.
Nel caso discreto, che e` piu` vicino alla realta',
si potrebbe pensare che si debba trascurare l'autointerazione
elettromagnetica. Pero` non funziona: quando una carica accelera 
(per es. a causa dei campi delle altre cariche) allora perde energia
perche` 
emette radiazione cone dicevamo sopra, ma tale emissione di radiazione 
toglie anche quantita` di moto alla carica (radiazione di frenamento):
c`e` una forza che la carica esercita su se stessa! Anche gli
esperimenti
lo dimostrano.
Se uno pero` cerca di fare davvero il calcolo di questa autointerazione
assumendo fino in fondo il modello di carica puntiforme finisce nei
guai: 
si vede che se si lavora con cariche di raggio nullo e carica finita
l`autoforza risulta essere *infinita*. Se si assume invece un raggio
finito
bisogna allora spiegare come e` fatta davvero una carica: 
che struttura ha, che forma ha e cosi` via. 
La forma rigida sferica e` priva di senso perche` in relativita` non
esistono corpi rigidi. Allora la forma si deforma e se si deforma ci 
devono essere delle forze  interne elastiche o di altro tipo...
Nessuno e` mai riuscito a fare un modello coerente di queste cose
(e ci hanno lavorato i "grandi" incluso Poincare').
In realta` il problema non si pone, ovvero si pone ad un altro livello,
perche` le cariche elementari sono, sperimentalemente,
particelle quantistiche. I problemi di infiniti ci sono anche 
riformulando il problema in ambiente quantistico, ma si sanno trattare
con la cosiddetta procedura di "rinormalizzazione" dell'elettrodinamica
quantistica QED.
Quest'ultima  e` valsa il premio Nobel a Feynman, Schwinger e Tomonaga
con
la fondamentale partecipazione di Dyson (ma a n>3 persone insieme il
Nobel 
non lo danno e Dyson all'epoca della formulazione della QED era solo un 
dottorando mentre gli altri erano professori...).
Ciao, Valter

Giovanni Neiman
Moderatore IAFM - IHM DUDI n.548
FidoNet, ICQ
-> CB-500, almost found a name <-

 particolari approssimazioni, etc.
Scusa ma stai mischiando cose che non c`entrano niente tra di loro.
Ciao, Valter

eletrica, gli effetti sono molto ma molto meno visibili.
Infatti accade, magari non proprio la stessa. La degradazione
dell'energia meccanica in energia termica e` detta: "morte termica
dell'universo" (=il futuro che ci aspetta:( ). Un esempio ce l'hai
dalla Luna che, stanca della troppo attraente Terra (M>>m), ora le
rivolge sempre la stessa faccia.
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

Giovanni Neiman
Moderatore IAFM - IHM DUDI n.548
FidoNet, ICQ
-> CB-500 "Guymčlef Nero" <-