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Titolo: HELP! VASI COMUNICANTI E ASSENZA DI GRAVITA'

IL principio dei vasi comunicanti è valido anche in assenza di gravità?

 IL principio dei vasi comunicanti è valido anche in assenza di gravità?
 Per principio dei vasi comunicanti intendi il fatto che il livello dell'acqua
 dei vasi e' lo stesso se sono comunicanti? La dimostrazione di tale fatto
 si basa sul fatto che le superfici ad uguale pressione sono anche 
 equipotenziali rispetto alla gravita' (vedi nota sotto se ti interessa).
 
 Ora prendi due recipienti comunicanti, la pressione sul pelo
 dell'acqua e'  la stessa  (zero se siamo nel vuoto e
 uguale alla pressione atmosferica se c'e' l'aria).
 Il fatto che la pressione sia la stessa, significa che l'energia
 potenziale gravitazionale deve essere la stessa per quanto ho detto 
 sopra (le due superfici devono appartenere alla stessa superficie 
 equipotenziale) e allora l'altezza delle due superfici
 deve essere la stessa per avere la stessa energia potenziale
 gravitazionale.
 Se non c'e' gravita' non puoi piu' fare la dimostrazione perche' 
 non ci sono piu' le superfici equipotenziali gravitazionali.
 
 In assenza di gravita' quindi il principio e' in generale falso.
  Ciao, Valter
 Nota.
 
 Dimostrazione tecnica sull'equipotenzialita' delle superfici 
 a p costante. I fluidi considerati sono barotropici perche'
 incompressibili, tenendo conto che il  tensore degli sforzi 
 di un fluido (anche non ideale) in condizioni statiche e':  
 sigma_{ik} = - p delta_{ik},
 
 dove p e' la pressione che dipende solo dal posto, si  ha
 l'equazione della statica:
 0 = -grad p +  r grad U, 
 ossia 
 p = r U + costante,
 dove U e' l'energia potenziale del campo gravitazionale 
 per unita' di massa e r e' la densita' costante del fluido.
 Da cio' segue che le superfici ad uguale  pressione sono anche
 superfici equipotenziali e che quindi p  dipende solo da z 
 (altezza verticale). In particolare  vale, se z > z'
 
 p(z) - p(z') = rg (z-z'),                   
 dove g e' l'accelerazione di gravita'.

 wrote in message 39a35...@news.dada.it...


 IL principio dei vasi comunicanti è valido anche in assenza di gravità?
[..]
Sussite il teorema, valido per *qualsiasi* campo V conservativo che
esercita forze sul fluido:
"In un fluido *omogeneo* all' equilibrio idrostatico le superfici isobariche
coincidono con le superfici equipotenziali di V".
Nel caso di campo gravitazionale, ne discende il principio dei vasi
comunicanti: difatti le superfici libere nei vari vasi comunicanti sono alla
pressione  atmosferica, cioè son isobariche, e dunque debbono
giacere sulla stessa superficie equipotenziale, cioè stare alla stessa
quota.
Se non c'è la gravità ma c'è  un altro campo conservativo, il principio
dei vasi comunicanti vale nel senso che ora le superfici libere si
dispongono su di una superficie equipotenziale del nuovo campo: se la
gravità c'è ma è bilanciata (quasi) perfettamente da un altro campo
di forze, come succede per esempio nel riferimento solidale ad una
navicella in orbita, il principio non vale. Perchè mai il liquido dovrebbe
restare nei bicchieri, e non invece uscirne per un minimo accidente e
assumere forme (+ o -) sferiche?
Ciao,
Giovanni Rana

 esercita forze sul fluido:
Vorrei precisare che il campo a cui stai facendo riferimento e' quello delle 
"forze di massa". Cioe': il campo di forze per unita' di massa deve essere 
conservativo. Questo e' vero per la gravita' proprio perche' il campo
di forze e' proporzionale alla massa, ma se prendi un campo elettrostatico e assumi
il continuo incompressibile carico devi fare l'ulteriore ipotesi che la densita' 
di carica sia proprozionale in ogni punto ed in ogni istante a quella di massa per
un fattore costante (nel tempo e nello spazio). Cosa per altro ragionevole in molti modelli,
ma non necessariamente in tutti (es. se hai un continuo dato da una miscela di due 
portatori di carica (ioni) con masse diverse non credo che le cose siano sempre cosi'
semplici in tutti i casi).
Ciao, Valter

 Ciao, Valter
Ciao,
Giovanni

 nel caso specifico di fluido omogeneo a cui  mi son riferito, non va bene:
Ciao, infatti mi riferivo al caso generale. Ciao, Valter