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Titolo: Stern-Gerlach

C'è una cosa che non capisco. C'è un limite al numero di righe osservabili
nell'esperienza di Stern-Gerlach? Una calamita in un campo magnetico ruota e
trova la posizione di equlibrio. Ciò non vale per atomi e particelle?
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

ric ha scritto:
 > C'è una cosa che non capisco. C'è un limite al numero di righe
 > osservabili nell'esperienza di Stern-Gerlach? Una calamita in un campo
 > magnetico ruota e trova la posizione di equlibrio. Ciò non vale per
 > atomi e particelle?
La prima domanda non la capisco io...
Il numero di righe dipende dal momento angolare totale dell'atomo. Se
il mom. ang. e' j, il numero di righe e' 2j+1.
Per la seconda domanda, ci sono due differenze importanti tra una
calamita macroscopica e atomi o particelle.
La calamita non ha momento angolare, atomi o particelle si'.
Sulla calamita agiscono forze dissipative, su atomi o particelle no (o
quasi...).
Se non ci fossero attriti, una calamita continuerebbe a oscillare
indefinitamente.
Un atomo con mom. angolare messo in campo magnetico fa una
"precessione", ossia il suo mom. angolare descrive un cono attorno alla
direzione del campo, in modo che la componente del mom. ang. (e del
mom. magnetico) nella direzione del campo resta costante.
Questo perche' l'atomo e' isolato. A stretto rigore dovrebbe perdere
energia, emettendo radiazione; ma la prob. diemissione e' bassisima,
per cui nel tempodell'esperimento non succede niente.
Diversamente vanno le cose per atomi di un solido o liquido in campo
magnetico: in questo caso ci sono gli urti dovuti all'agitazione
termica, che provocano un riorientamento del momenti magnetici.
A basse temperature si orientano tutti secondo il campo; a temperature
piu' alte si orientano solo parzialmente, dano luogo a una dipendenza
della magnetizzazione dalla temperatura.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 La calamita non ha momento angolare, atomi o particelle si'.
allora se la calamita ruotasse, applicando un campo magnetico
noterei anche in questo caso un moto di precessione?
PP

  Paride Perazzolo ha scritto:
 > allora se la calamita ruotasse, applicando un campo magnetico
 > noterei anche in questo caso un moto di precessione?
Certo: si comporterebbe come una trottola.
La trottola dovrebbe cadere, a causa della forza peso; invece fa
proprio la precessione che stiamo dicendo.


ciao! Innanzitutto volevo segnalare quello che mi sembra un (incredibile)
errore del libro di fisica moderna di Lawrence Lerner, proprio su questo
esperimento. Per gli atomi uscenti dal forno usa la velocità più probabile
normale (da associare alla zona + annerita della lastra fotografica), senza
tener conto del fatto che le particelle escono da un foro e quindi la
distribuzione da derivare è un'altra, con velocità maggiori. Poi volevo
chiedere se qualcuno è al corrente dell'esistenza dell'esperimento di
Stern-Gerlach con atomi di idrogeno o addirittura con particelle, come
protoni ed elettroni. Grazie se qualcuno vorrà darmi qualche informazione o
dirmi dove trovarla (esperimenti di questo tipo sarebbero molto illuminanti
sulla natura della quantizzazione di momenti angolari e magnetici, assieme a
quelli sull'effetto zeeman, che però mi sembra un po' meno diretto).


a) e no ho sbagliato! Non si può con protoni e elettroni, particelle cariche
subirebbero deviazioni laterali per via del campo magnetico! però con atomi
di idrogeno si potrebbe, e pure coi neutroni, o no? Tra l'altro la piccola
massa causerebbe deviazioni maggiori rendendo + significativo l'esperimento.
b) Cosa fa escludere che il risultato dell'esperimento sia dovuto al momento
angolare orbitale (insomma a un atomo alla Bohr-Sommerfield) (che invece
sappiamo essere nullo (ma perché?)), e cosa ci porta a partire dei risultati
dell'esperimento a postulare l'esistenza dello spin? In fondo l'unica cosa
che l'esperimento misura non è il momento magnetico in se, la ma proiezione
del momento magnetico lungo la direzione del campo magnetico. Insomma un
orbita di Bohr inclinata al punto giusto non dovrebbe render conto dei
risultato dell'esperimento? Perché una opportuna quantizzazione spaziale
dell'orbita non dovrebbe essere compatibile con l'esperimento?


alberto ha scritto:
 > ciao! Innanzitutto volevo segnalare quello che mi sembra un
 > (incredibile) errore del libro di fisica moderna di Lawrence Lerner,
 > proprio su questo esperimento. Per gli atomi uscenti dal forno usa la
 > velocità più probabile normale (da associare alla zona + annerita
 > della lastra fotografica), senza tener conto del fatto che le
 > particelle escono da un foro e quindi la distribuzione da derivare è
 > un'altra, con velocità maggiori.
Confesso che non ho capito...
 > Poi volevo chiedere se qualcuno è al corrente dell'esistenza
 > dell'esperimento di Stern-Gerlach con atomi di idrogeno o addirittura
 > con particelle, come protoni ed elettroni.
Sull'idrogeno non so: la difficolta' che vedo e' che bisogna pura
"vedere" gli atomi che arrivano. Con l'argento e' facile, perche' si
fermano sulla lastrina. Non escludo che sia possibile e che sia anceh
stato fatto, ma non ne son a conoscenza.
Hai provato a cercare su Google?
Con gli elettroni e' noto che e' impossibile.
Mi pare che la cosa sia spiegata in "Quantum theory and measurement"
di Wheeler e Zurek (eds.)
A occhio la spiegazione dovrebbe valere anche per protoni, ma non e'
proprio detto, perche'il mom. magnetico del protone e' circa il doppio
di quello che "dovrebbe" essere, il che rende piu' grosso l'effetto
Stern-Gerlach.
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alberto ha scritto:
 > ...
 > b) Cosa fa escludere che il risultato dell'esperimento sia dovuto al
 > momento angolare orbitale (insomma a un atomo alla Bohr-Sommerfield)
 > (che invece sappiamo essere nullo (ma perché?)),
Puo' benissimo esserci mom. ang. orbitale: dipende dall'atomo.
Per es. l'ossigeno ha uno stato fondamentale con mom. ang. totale 1, al
quale contribuiscono tanto gli spin degli elettroni, quando il mom.
ang. orbitale. Ma non e' affatto un'eccezione.
 > e cosa ci porta a partire dei risultati dell'esperimento a postulare
 > l'esistenza dello spin?
Chi ha detto che l'idea dello spin provenga dall'esper. di S-G?
Quell'esperimento fu fatto per dimostrare direttamente la
quantizzazione del momento angolare.
E' anche vero che dal momento che vedi solo due righe, sei costretto
ad ammettere un momento angolare non intero: altrimenti le righe
sarebbero sempre in numero dispari.
 > In fondo l'unica cosa che l'esperimento misura non è il momento
 > magnetico in se, la ma proiezione del momento magnetico lungo la
 > direzione del campo magnetico. Insomma un orbita di Bohr inclinata al
 > punto giusto non dovrebbe render conto dei risultato dell'esperimento?
 > Perché una opportuna quantizzazione spaziale dell'orbita non dovrebbe
 > essere compatibile con l'esperimento?
Nel fascio atomico avrai tutte le possibili inclinazioni, e gia' la
teoria di Bohr-Sommerfeld prevede solo valori interi per la componente
nella direzione del campo (in unita' h tagliato). Quindi o una, o tre,
ecc.


Spiego meglio la mia perplessità. Forse ho capito male come funziona
l'eperimento ma da quello che ho capito il fascio degli atomi d'argento
usciva dal forellino di un forno (quindi la loro distribuzione dellle
velocità era diversa da quella di Maxwell che si riferisce alle particelle
"nella scatola" (volendo fare un'analogia è un po' come la distrubuzione
delle energie delle onde elettromagnetiche all'interno di una cavità è
diversa da quella che viene misurata studiando la radiazione uscente dal
forellino)). Ad esempio l'energia media della molecola di gas perfetto è
3kT/2 mentre se studiamo la distribuzione delle molecole uscenti dal
forellino è 2kT. I risultati sperimentali per la distribuzione di particelle
di gas trovarono infatti una proporzionalità a v^3 per l'esponenziale e non
a v^2, come invece avviene per la distribuzione delle velocità delle
particelle all'interno della scatola. Ora, atomi più veloci verranno
deflessi di meno quindi sulla lastra fotografica non osserveremo due segni
netti (come avverrebbe se le particelle avessero tutte la stessa velocità)
ma due segni un po' sbavati, presumibilmente più anneriti in corrispondenza
della traiettoria seguita dalle particelle (gli atomi d'argento) con
velocità più probabile. Il libro usa però la velocità della distribuzione
all'interno della scatola, non quella delle particelle che escono dal
forellino (e in particolare la velocità più probabile delle particelle
all'interno della scatola).
Quanto al fatto che particelle cariche dovrebbero venire deflesse non avevo
pensato che ciò che conta è il gradiente del campo magnetico e non la sua
intensità, quindi l'effetto di deflessione laterale può essere reso piccolo
con molta accuratezza da parte degli sperimentatori.


alberto ha scritto:
 > Spiego meglio la mia perplessità. Forse ho capito male come funziona
 > l'eperimento ma da quello che ho capito il fascio degli atomi
 > d'argento usciva dal forellino di un forno (quindi la loro
 > distribuzione dellle velocità era diversa da quella di Maxwell che si
 > riferisce alle particelle "nella scatola"
Penso che tu voglia dire che se interessa non la distribuzione delle
velocita' degli atomi che si trovano in un certo volume, ma di quelli
che attraversano in un dato intervallo di tempo una certa area, allora
la distr., e' diversa.
Vero: infatti nel secondo caso c'e' un fattore v in piu' perche'
interessa la corrente e non la densita'.
 > (volendo fare un'analogia è un po' come la distrubuzione delle
 > energie delle onde elettromagnetiche all'interno di una cavità è
 > diversa da quella che viene misurata studiando la radiazione uscente
 > dal forellino)).
Sebbene sia inessenziale, l'analogia non mi convince: non direi che per
le onde e.m. (radiazione nera) la distr. sia diversa. Infatti la
velocita' e' la stessa a tutte le frequenze.
Comunque non capisco che importanza abbia tutto cio' per il seguito:
in ogni caso ci sara' una certa distribuzione "a campana" con un
massimo piuttosto ben definito. Quindi non credo che l'esperimento ne
venga infirmato.
 > Quanto al fatto che particelle cariche dovrebbero venire deflesse non
 > avevo pensato che ciò che conta è il gradiente del campo magnetico e
 > non la sua intensità, quindi l'effetto di deflessione laterale può
 > essere reso piccolo con molta accuratezza da parte degli
 > sperimentatori.
E invece no...
Non mi chiedere di rifarti il conto: in un post precedente ti ho
indicato dove puoi trovarlo.


 venga infirmato.
mi ha fatto venire il dubbio che il nostro si stia trasformando in un
dialogo tra sordi. Non ho mai detto che l'esperimento dovesse venirne
infirmato, ho detto solo che se occorreva tener conto del fatto che gli
atomi uscivano da un forellino bisognava usare un'altra distribuzione, cosa
che il libro di lawrence lerner stranamente non fa. Nello studiare
l'esperimento di Ster-Gerlach suppone di conoscere la temperatura
dell'argento nel forno e poi usa la distribuzione delle particelle
all'interno del forno (a proposito ma si può trattare l'argento come gas
perfetto? Avevo sentito non ricordo più dove che l'unico metallo con una
proprietà del genere è il mercurio... o forse ricordo male). ciao
alberto
