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Titolo: legge di Stevin e principio di Archimede

Salve a tutti. Non ho capito bene in che modo sono correllati tra di 
loro legge di Stevin e principio di Archimede, e in che modo la prima 
permette di dimostrare o risalire alla seconda. Ringrazio chiunque mi 
possa chiarire questi concetti.

dragonet ha scritto:

Molto semplice.
Pensa a un cubetto di lato a immerso nel liquido, per considerare il
caso piu' facile.
Le forze che il liquido aplica sulle facce verticali si annullano a
due a due e ce le scordiamo.
La forza sulla faccia inferiore e' diretta verso l'alto ed e' maggiore
della forza sulla faccia inferiore (diretta verso il basso) perche' la
pressioni in basso e' maggiore.
Dato che la differenza di pressione e' rho*g*a (Stevino) la differenza
delle due forze e' rho*g*a^3.
Ma rho*a^3 e' la massa del liquidi "spostato", ed ecco il pr. di
Archimede.
La generalizzazione a corpi di forma qualsiasi e' meno banale, ma forse
non ti serve.
 
-- 
Elio Fabri

ciao dragonet,
la legge di Stevin serve a spiegare il generarsi della Spinta di Archimede. 
Infatti, ci deve pur essere una causa. La causa sta proprio nella pressione 
che il fluido esercita sulla superficie inferiore del corpo immerso nel 
fluido che, come ben sai risulta maggiore di quella applicata alla 
superficie superiore.
Nel caso di omogeneità, cioè di un volumetto di fluido contenuto nel fluido 
stesso (quindi stessa densità) abbiamo un equilibrio statico, così come 
avviene per un corpo immerso in un fluido, diverso dal fluido stesso, ma 
avente la sua stessa densità.
Per la legge di Stevin abbiamo che
p2-p1 = dgh (1)
dove p1 e p2 sono le pressioni esercitate dal fluido rispettivamente sulla 
superficie superiore ed inferiore del corpo immerso.
d è la densità del fluido, h la distanza tra le due superfici (sup ed inf) e 
g l'accelerazione di gravità.
Possiamo considerare un volumetto di liquido a forma di parallelepipedo (di 
superficie di base S) il cui valore del volume sia proprio pari al volume di 
liquido spostato dall'immersione del corpo.
Dalla (1), moltiplicando per la superficie S del parallelepipedo 
considerato, abbiamo che la differenza delle due forze F2 e F1 (ad opera 
delle due pressioni p1 e p2 sulle due superfici S del parallelepipedo) è 
proprio pari al peso del fluido spostato (dhgS = dVg = mg).
Ma F2 - F1 altro non è che la Spinta di Archimede.
a presto e buon pomeriggio
valerio
-- 
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dr Valerio Curcio
http://valeriocurcio.mrw.it/
valeri...@libero.it
curc...@maxplanck.it
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Analizzando ogni giorno tutte le idee, ho capito che spesso tutti sono 
convinti che una cosa sia impossibile,
finché arriva uno sprovveduto che non lo sa e la realizza.
(A. Einstein) 

dragonet wrote:

Stevino dice che pressione=densità*g*h.
La pressione è perpendicolare alle superfici sommerse qualuque sia la loro
orientazione.
Prendiamo ad esempio un parallelepipedo immerso che per semplicità poniamo
con una faccia orientata parallelamente alla superificie.
|_______________|  
|               |     |      |
|    _v___v_    |     | h1   |
|  >|       |<  |            | h2
|   |       |   |            |
|  >|_______|<  |            |
|     ^   ^     |  
|_______________| 
Le freccine indicano il verso della pressione. Anche intuitivamente si
capisce che le forze sulle faccie laterali si annullano per simmetria.
Per quanto riguarda la faccia superiore ed inferiore il discorso cambia
infatti la pressione per la faccia superiore è p1=d*g*h1, per quella
inferiore p2=d*g*h2. Le forze esercitate sono: F1=p1*Area F2=p2*Area .
La forza risultante, che è la spinta di archimede, sarà uguale a (verso
positivo verso l'alto):
S_archim = F2-F1
         |
         = d*g*h2*A - d*g*h1*A = d*g * A*(h2-h1)
A*(h2-h1) è il volume del liquido spostato dal parallelepipedo immerso
d*g è il peso del liquido spostato
Spero si veda il disegnino in ascii.. io lo vedo bene ma poi non mi stupirei
se si vedrà tutto sgangherato. Ps: in tal caso come si fa a farlo vedere
bene?
Saluti, Ale.

 ha scritto nel messaggio
news:mvKCf.55995$av6....@tornado.fastwebnet.it...

Consideriamo un parallelepipedo rettangolo di area di base S e altezza Dh
immerso in un liquido di densità d in modo che la sua faccia superiore
giaccia a profondità h.
Per la Legge di Stevino, la sua base sarà sottoposta ad un pressione
p(b)=d·g·(h+Dh) mentre la pressione sulla faccia superiore sarà p(s)=d·g·h.
Le forze che agiscono sulle due facce saranno F(b)=pb·S=d·g·(h+Dh) ·S e
F(s)=ps·S=dl·g·h·S.
F(b) è chiaramente maggiore di Fs e la loro differenza è la spinta
idrostatica
I=Fb-Fs= d·g·(h+Dh) ·S- d·g·h·S.
Raccogliendo i fattori comuni della differenza si ottiene
I= d·g·S·(h+Dh-h)= d·g·S·Dh= d·g·V,
essendo V= S·Dh.
d·g·V è proprio il peso del liquido che occuperebbe il volume V del corpo .
ciao
-- 
Danilo Giacomelli
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Se esiste il ketchup, non esiste Dio
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