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Titolo: Misurare l'inclinazione dell'asse terrestre

Salve a tutti,
vorrei gentilmente sapere -o anche avere un link al riguardo- in che modo si 
può misurare con una precisione del millesimo di grado l'inclinazione 
dell'asse terrestre.
Grazie per ogni risposta
Roberto 


La tua domanda viene a proposito e serve per chiarire anche cose dette 
in un altro thread (probabilmente anche cose dette da me stesso).
Prima di misurare qualcosa bisogna definire bene il "qualcosa" e 
rispetto a quale sistema di riferimento; in questo caso, mi sembra meno 
semplice del solito.
1) L'asse terrestre sarebbe il vettore velocita' angolare o il vettore 
momento angolare?  Come si e' detto ampiamente, le due cose sono diverse.
2) Vogliamo sapere la posizione dell'asse terrestre cosi' definito 
rispetto al sistema di riferimento delle "stelle fisse" o rispetto a un 
sistema di riferimento solidale con la terra?  E anche qui, mi rendo 
conto, la seconda possibilita' andrebbe chiarita meglio; diciamo, in 
modo intuitivo, che vogliamo sapere da dove spunta in una mappa 
dell'Antartide e del fondo dell'oceano in Artide quel benedetto asse 
supponendo anche che le mappe descrivino bene la realta' per un certo 
intervallo di tempo.
Mi piacerebbe intanto chiarire questo, poi discutiamo del resto.
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca

 realta' per un certo intervallo di tempo.
Quello che mi sento di dire per ora e' che esiste una rete di
osservatori, messi in posti che si ritengono geologicamente stabili
(penso al centro di placche tettoniche piuttosto rigide).
Poi c'e' tutta la rete dei satelliti, che misurano le stelle e le
posizioni degli osservatori.
I satelliti ci vogliono perche' essendo fuori atmosfera possono fare
misure sulle stelle (in luce visibile) con precisioni che da terra si
possono soltanto sognare...
Al tempo stesso sono collegati via radio agli osservatori terrestri, in
bande pochissimo disturbate da eventi atmosferici.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 intervallo di tempo.
Per rispondere alla "domandina" di Roberto ed alle tue chiose con la 
precisione richiesta (millesimo di secondo) basta leggersi qualche 
centinaio di pagine molto tecniche sui metodi di misurazione usati in
astronomia posizionale...    :)
Concettualmente l'unico tipo di misurazione "diretta" effettuabile e' 
quella della "posizione apparente" in un dato istante di una stella 
rispetto ad un riferimento locale (osservatorio). In linea di principio
il moto orario delle stelle consente poi di localizzare rispetto a tale 
riferimento il polo nord celeste, ossia il punto nel quale la sfera 
celeste e' intersecata dall'asse di rotazione terrestre.
Risultano cosi' misurabili le declinazioni apparenti delle stelle.
Le "posizioni geometriche" vere delle stelle non sono osservabili: si 
calcolano applicando alle "posizioni apparenti" le correzioni per 
l'aberrazione astronomica e la rifrazione.
Le declinazioni delle stelle non sono costanti, ma subiscono variazioni 
secolari (precessione) ed a medio/breve periodo (nutazione). A rigore 
entrano in gioco anche i piccoli moti propri delle stelle (riconoscibili
perche' non globali, ma caratteristici di ogni singola stella). 
Qui finisce la discussione dell'osservazione del moto dell'asse di 
rotazione terrestre rispetto alle stelle cosidette fisse.
L'unica direzione locale terrestre operativamente definibile e' quella 
del campo gravitazionale apparente detta "verticale" (che non ha nulla 
a che fare con il fantomatico centro della Terra). Un osservatorio puo' 
misurare con precisione la sua colatitudine, cioe' l'angolo tra il polo
nord celeste e lo zenit.
Gli spostamenti dell'asse di rotazione terrestre rispetto alla Terra 
(polar motion) sono dunque rilevabili da osservatori astrometrici in 
grado misurare la propria latitudine con alta precisione (centesimo 
o millesimo di secondo).
Disponendo di piu' osservatori dedicati allo scopo (vedi recente 
messaggio di Fabri sul "moto del polo") si puo' localizzare il polo nord 
rispetto alla Terra e piantarvi un paletto (spanna piu', spanna meno)...
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
 

momento angolare? Come si e' detto ampiamente, le due cose sono diverse.
Ci sono due tipi di moti ben distinti: liberi e forzati.
Il caso in questione riguarda ovviamente i moti liberi
e in particolare il problema della variazione delle
latitudini.
In concreto si tratta di parlare dei piccolissimi
spostamenti dell'asse istantaneo di rotazione della Terra,
sia rispetto all'asse polare terrestre, sia rispetto alle
stelle fisse.
Su iniziativa italiana (Osservatorio di Capodimonte a
Napoli) fin dalla seconda meta` dell'Ottocento si inizio`
a raccogliere i dati.
Le stazioni, tutte sul 39.mo parallelo, sono otto: 2 negli
States, due in Russia, una in Giappone, due non lo so:-(
La nostra e` - come Qualcuno ha gia` detto - a Carloforte
(Sardegna), dove c'e` il guinness dei primati di notti
serene.
Queste variazioni vengono attribuite alla non perfetta
rigidita` della Terra, ma il Volterra le ha anche
giustificate in base ad uno schema totalmente diverso,
che tra l'altro considera la causa forse piu` importante
di tutte (vedi appunto le Equazioni di Volterra).
Egli suppose cioe` moti ciclici stazionari all'interno
del corpo rigido stesso: teoria del girostato (termine
di derivazione inglese), come dire un giroscopio dentro
l'altro (correnti dei fiumi, correnti marine, moti 
vorticosi nell'atmosfera, magnetismo..).
Ritornando all'asse e al polo: il momento totale K delle
quantita` di moto, fisso nello spazio ed immutabile con
azione di sole forze interne, non e` parallelo all'asse
(istantaneo) di rotazione omega.
Quest'ultimo ha per retta d'azione la congiungente il
baricentro G (che e` anche il centro di figura di Sigma)
con il punto P (polo) di contatto (istantaneo: rotola
senza strisciare) tra l'ellissoide Sigma [*] e un certo
piano [**] kappa ortogonale a K, su cui rotola senza
strisciare.
La traccia pigreco di P su Sigma e` la polodia, quella
epsilon su kappa l'erpolodia.
Unendo i punti di pigreco e di epsilon con G si generano
due coni. Quello di pigreco, solidale con il corpo
(Terra), rotola senza strisciare sul cono di epsilon.
Questi sono i riferimenti come ricordo che generalmente
vengono adottati in queste questioni polari.
Pertanto l'asse istantaneo di rotazione, supposto 
coincidente con quello delle carte aggiornate - per dire - 
al giorno prima o a un'ora prima, si sarebbe spostato.
E chiaramente si sarebbe spostato anche rispetto alle 
stelle fisse.. aggiornate, basta, ai giorni di Newton;-)
O meglio, in entrambi i casi, si sarebbe spostato in
maniera differente dall'attesa.
---------
[*] Affine e coassiale all'ellissoide d'inerzia della
Terra, e quindi solidale con essa.
[**] A differenza di questo che succede nei moti alla
Poinsot che ho riassunto, col Volterra tale piano non
e` piu` ortogonale a K.
-- 
Ciao,		|   Attenzione! campo "Reply-To:"  alterato	|
Remigio Zedda	|   posta: ti.ilacsit@zoigimer  <-- dx/sn  ;^)	|
	-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1


Quanto sono collegati rigidamente i satelliti alla terra? cioč se l'asse
terrestre si č
spostato, la posizione relativa dei sattelliti rispetto alla terra č
assolutamente uguale
a quella di prima? o trascinati dalla forza di gravitŕ hanno subito delle
oscillazioni?
anche l'asse terrestre sta oscillando? non so se sono domande banali, ma io
non
riesco ad immaginarmi spostamenti a scatti in un evento del genere e poi mi
devo
comprare un GPS, sarŕ ancora affidabile?
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Mi piacerebbe intanto chiarire questo, poi discutiamo del resto.
Sarebbe forse il caso di chiarire preliminarmente, nei dettagli, le
caratteristiche quantitative (ampiezza, ma soprattutto direzione) della
presunta variazione angolare, poiché dai resoconti che ho letto sinora la
cosa non è affatto chiara. C'è chi sostiene infatti che l'inclinazione
dell'asse di rotazione rispetto all'eclittica non sarebbe cambiata. 
E poi mi chiedo, ma le oscillazioni di corto periodo dell'asse di
rotazione terrestre dovute, tra le altre cose, agli effetti gravitazionali
della Luna e degli altri principali corpi celesti, e che vanno sotto il
nome generico di *nutazione*, non sono quantitativamente molto più
evidenti e frequenti della *puzzetta* (leggenda metropolitana?) attribuita
al maremoto in Asia?
Saluti,
Aleph  
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

 genere e poi mi devo comprare un GPS, sarà ancora affidabile?
Che cosa ti aspetti dal tuo GPS?
Se ti dara' la posizione con errore di 10 metri potrai gia' fare i
salti di gioia...
Leggi sopra di che spostamenti si sta parlando, e dimmi se ha senso
preoccuparsi :-))


 piccolo.
Da dove salta fuori il fattore 300?


 Da dove salta fuori il fattore 300?
Con notazioni credo piuttosto standard, sia i,j,k una terna di versori
solidale alla Terra, diretti come gli assi principali l'inerzia. Siano
poi A,B,C i corrisp. momenti d'inerzia: poniamo A=B<C.
Infine: p,q,r sono le componenti della vel. angolare rispetto a i,j,k.
Allora formule ben note dicono
w = pi+qj+rk
S = Api+Bqj+Crk
ma possiamo assumere che a un certo istante sia q=0.
Se alfa, beta sono gli angoli formati da w e da S con k, abbiamo con
ottima approssimazione:
alfa = p, beta = Ap/C
L'angolo tra w e S e' quindi alfa - beta = (1-A/C)*p = (1- A/C)*alfa.
I dati dicono che 1-A/C = 1/305.
