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Titolo: Contrazione di Lorentz

ciao a tutti,
da ignorante,ma curioso,chiedo se la contrazione di lorentz che avviene
per oggetti che viaggiano alla velocita' prossima a c rispetto ad
un'osservatore in quiete,sia "reale" o apparente.
mi spiego con un es.
se io sono su una montagna di fronte ad una galleria di 100m e vedo
viaggiare un treno che in quiete e' lungo 110m,ad una velocita' tale
che si abbia la percezione(?) della sua lunghezza a 80m,se entra nella
galleria e si chiudessero entrata e uscita diciamo istantaneamente
appena e' entrato tutto,il treno sarebbe tutto dentro o no?
grazie per la pazienza..
ciao

la contrazione delle lunghezze e' un effetto assolutamente reale come
anche la dilatazione dei tempi. Quest'ultima per esempio puo' essere
vista da un esperimento di rilevazione di muoni provenienti dallo
spazio. se non ci fosse la dilatazione dei tempi questi non
arriverebbero mai ai rivelatori sulla terra...ma ci arrivano!!!
sulla questione del treno, penso che ci siano dei problemi sul fatto
che tu parli di "istantaneamente"; il problema e' che tutte le
interazioni e di conseguenza le informazioni viaggiano ad una velocita'
costante che nel vuoto e' quella della luce. Il fatto di poter chiudere
istantaneamente entrata e uscita e' in pieno contrasto con quello
appena detto. forse bisognerebbe ridefinire meglio l'esperimento
poiche` se il treno sta viaggiando a velocita' c, treno e informazione
della chiusura della porta arriveranno insieme;
comunque questa e' un`altra questione. 
Ciao

 grazie per la pazienza..
Prego.

 No, perche' per vedere se e' tutto dentro o meno il treno deve arrestarsi,
No al tuo no. Il treno e' dentro e non e' per niente necessario che il 
treno si arresti per poter decidere se e' tutto dentro o meno. Metti due 
fotodiodi alle due estremita' della galleria. Se *quando* uno ha 
segnalato l' entrata (ovvero ha visto il passaggio dell' ultimo 
respingente del vagone di coda) l'altro non ha ancora visto il 
locomotore il treno e' dentro. Anche se continua a muoversi.
Il punto delicato e' quel *quando* che va inteso come "allo stesso 
istante di tempo" per un osservatore in quiete rispetto alla galleria.
Giorgio

 comunque questa e' un`altra questione. 
La chiusura della porta e' realmente un' altra questione. Infatti con i 
parametri del problema puoi tranquillamente chiudere le porte e 
riaprirle prima che il treno vada a sbattere su quella all' uscita. Il 
punto centrale e' che c' e' un intervallo di tempo in cui il treno di 
lunghezza (a riposo) di 110 m riesce a star dentro una galleria di 
lunghezza (a riposo) di 100 m.
E poi e' interessante riesaminare la stessa situazione dal punto di 
vista di chi viaggia sul treno ...
Giorgio

Come ha detto Giorgio il treno riesce ad entrare per intero nella
galleria.
Per quanto riguarda lo sbarramento dell'altra estremità occorre
considerare il tempo "riferito al sistema solidale con la galleria" che
impiega l'informazione per percorrere i 100 metri del traforo. non ho
fatto alcun conto, ma la contrazione di quasi il 25% della lungezza del
treno corrisponderebbe al 90-95% della velocità del segnale luminoso.
quindi quando arriva il segnale che avvisa il transito dei respingenti
dell'ultima carrozza all'imbocco della galleria la testa del treno
sarà già uscita dall'altra parte. il problema non sussisterebbe se si
programmassero le chiusure dei due capi a priori conoscendo velocità
del treno, contrazione e tempi relativi sempre al sistema galleria.
questo, però è un altro discorso che cozzerebbe con il principio di
casualità.
Infine, per quanto riguarda il problema inverso, vale a dire cosa viene
osservato da un osservatore posto sul treno "sempre non facendo conti,
ma dando una risposta a spanne" occorrerebbe ridefinire i regoli
temporali e spaziali con il nuovo sistema di riferimento. Per questo
basta riutilizzare le due formule di Lorentz.
Ciao

 ciao
Ti dico come la penso io:
facciamo l'ipotesi che il treno viaggi a circa 256.000 Km/sec.;
a tale velocità la contrazione diviene di circa il 50%.
Quello che conta ora è conoscere quali sono i punti di vista
di colui che sta fermo e di colui che viaggia.
Secondo me chi sta fermo può solo constatare un cambiamento,
e cioè che il treno col suo moto si è ridotto
(in lunghezza, in larghezza e in altezza) della metà;
quindi dal suo punto di vista il treno è tutto dentro la galleria.
Il punto di vista di chi viaggia invece è il seguente:
il treno e i passeggeri si sono ridotti
(in tutte e tre le dimensioni) della metà;
la galleria si è ridotta della metà;
il pianeta Terra si è ridotto della metà;
tutto l'Universo e il Tempo si sono ridotti della metà;
e poichè anche il metro che viaggia si è ridotto della metà,
per loro nulla sembra essere cambiato rispetto a prima
(*a parte il fatto che la Forza Gravitazionale
a quella velocità ha trasformato, relativamente ai viaggiatori,
tutti i corpi celesti dell'Universo in stelle di neutroni*);
quindi per i viaggiatori la galleria rimane sempre più lunga del treno.
La palese contradizione che può esserci tra i due punti di vista
è del tutto naturale;
com'è naturale che per chi viaggia l'orologio rallenta il suo ritmo
rispetto ad un altro orologio identico ma in "quiete".
Ciao
-- 
Francesco Alfè, astrofilo
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris

 vista di chi viaggia sul treno ...
Il treno misurato dai viaggiatori avrebbe la stessa lunghezza che aveva
nel momento in cui si trovava in quiete rispetto alla banchina, mentre
oggetti di dimensioni note disposti lungo la banchina apparirebbero
contratti. 
Magia della relatività dei sistemni di riferimento inerziali!
Saluti,
Aleph  
 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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Francesco, credo che tu abbia le idee un po confuse....
...vorrei correggerti solo su una tua affermazione "Secondo me chi sta
fermo può solo constatare un cambiamento,
e cioè che il treno col suo moto si è ridotto
(in lunghezza, in larghezza e in altezza) della metà;"
la contrazione si verifica solo per l'asse parallelo al moto e non
ortogonale.
Ciao

 casualità.
Giusto.
Mettiamo anche che cio' sia possibile, rimarrebbe comunque impossibile
intrappolare il treno dentro la galleria a meno di accartocciarlo, perche'
sbattendo il muso contro la serranda dell'uscita, si ferma dopo un certo
tempo e la sua lunghezza appare alla galleria di 110m, quindi o sfonda
l'uscita o l'ingresso. E allora l'osservatore fisso con la galleria cosa
dice? Che il treno non ci sta dentro.

 Ciao
Ciao
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

appena e' entrato tutto,il treno sarebbe tutto dentro o no?
Si'.
In quanto alla domanda che stai per fare: entrata e uscita
si chiudono simultaneamente nel riferimento della montagna
ma non in quello del treno. Ecco perche' il treno non viene
tagliato in due neanche nel suo riferimento.
Ciao
paolo Russo

Leggendo il post mi è venuto un'altro scenario in mente, non ci ho ancora 
pensato su bene ma mi sembra curioso da proporre:
abbiamo il nostro treno fermo sulle rotaie, lo misuriamo dall'alto della 
montagna e troviamo che è lungo 110 metri; misuriamo anche la galleria 
(sempre dall'alto della montagna) e troviamo che essa è lunga 100 metri.
Ora il treno prende una bella rincorsa e si mette a correre a velocità 
prossima a quella della luce, in modo tale che noi dall'alto della montagna 
lo vediamo ormai lungo la metà. Poniamo che imbocchi a questa velocità la 
galleria, e che la galleria sia CHIUSA all'altra estremità, perchè qualcuno 
ci aveva messo un bel muro...
Ora, quando il treno raggiunge il muro in fondo alla galleria io dall'alto 
della montagna dovrei "vederlo" tutto dentro no? Ecco, poniamo che appena la 
locomotiva tocca il muro il treno si fermi istantaneamente (anche se la cosa 
mi sembra un po' sporca...): che succede? Dall'alto della montagna vedo 
forse la coda del treno rispuntare fuori per 10 metri dall'imboccatura della 
galleria?
Ora ci penso anch'io...
Ciao,
Antonio 


Il treno si accartoccerebbe sul muro:)
Voglio dire che comunque la struttura fisica del treno ne verrebbe 
deformata.
Anche nel caso riuscisse a sfondare il muro il treno non si fermerbbe 
"istantaneamente"
cosa che  non avrebbe senso dal punto di vista fisico ma subirebbe comunque 
una decelerazione.
Mah, a me questi esperimenti ideali mi sembrano un po' troppo ideali :)
ciao
Sergio 

 Antonio
Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

 Poniamo per assurdo ...
Sono d' accordo con la tua analisi ma questi "problemi mentali"  sono in 
ogni caso un esercizio di fantascienza: basti pensare all' onda d´  urto 
    creata da un treno che si muova a velocita' prosima a quella della 
luce nell´  atmosfera... ai materiali di cui dovrebbe esser costituito 
per sopportare l' impatto con le particelle dell' aria... ai materiali 
necessari per evitare che le ruote non vadano a pezzi per la forza 
centrifuga...all'energia necessaria per mantenere una simile velocita' 
nell' aria... e l' elenco potrebbe continuare.
Insomma, facciamo come nei romanzi di fantascienza: accettiamo le 
premesse, per quanto incredibili possano essere e lavoriamo 
razionalmente sulle conseguenze :-)
Giorgio

 non e' assoluta.
Direi che sono due cose diverse.
Certamente la lunghezza non e' assoluta, nel senso che dipende dal
riferimento.
Pero' ha senso definire una *lunghezza propria*: quella misurata nel
rif. in cui il treno e' fermo.
Per molti scopi e' lecito considerare questa come "lunghezza reale"
(v. dopo).
Sul problema dell'arresto del treno: per quello che ho detto sopra,
siamo liberi di definire il funzionamento dei freni come ci pare,
purche' non in contrasto con leggi fisiche valide in RR.
Per es. niente impedisce di dotare tutti i vagoni di freni
indipendenti, azionati da un comando proveniente del locomotore di
testa.
Niente impedisce che l'inizio delle frenate sia simultaneo, nel rif.
del treno, se cosi' ci conviene: bastera' dotare il treno di un
adeguato sistema di ritardo delle frenate nei diversi vagoni, che
compensi il ritardo con cui arriva il comando di inizio frenata.
Il vagone di testa non inizia la frenata appena riceve il comadno, ma
aspetta il tempo necessario perche' il comando sia arrivato al vagone
di coda, che invece inizia subito.
Con opportuna modifica, il sistema potra' anche assicurare che la
frenata sia simultanea _nel rif. della galleria_.
Detto questo, se voglio fermare il treno debbo specificare *come*
frenare i diversi vagoni.
Se applicassi a tutti la stessa forza frenante, e simultaneamente nel
rif. della galleria, tutti i vagoni si fermerebbero insieme, dopo aver
percorso lo stesso tratto: quindi il treno *non si allungherebbe
affatto*.
Avremmo pero' un problema: un treno fermo e contratto rispetto alla
sua lunghezza propria richiederebbe delle altre forze capaci di
deformare *realmente* i vagoni.
Se queste forze non sono disponibili, questo schema di frenata e'
irrealizzabile. E' invece realizzabile una frenata che agisca piu'
fortemente sui vagoni di coda, in modo da frenarli in meno spazio, col
risultato di portare il treno fermo alla sua lunghezza propria.
Nessun vagone tornerebbe indietro, ma certamente il treno non potrebbe
restare contenuto nella galleria.
Per finire, ecco la mia versione dell'esperimento.
Agli estremi della galleria sono presenti due segnali d'allarme
fotoelettrici, per es. con una luce sul tetto e un rivelatore a terra.
Quando uno di questi allarmi e' abilitato, esso si attiva se il fascio
di luce viene interrotto da un ostacolo, e fa partire una sirena.
L'abilitazione (e disabilitazione) degli allarmi e' comandata da un
dispositivo situato al centro della galleria, cosi' che i due segnali
sono sempre abilitati o disabilitati simultaneamente.
Il treno porta sul tetto due trasmettitori, posizionati
opportunamente. Il primo, quando si trova in coincidenza col centro
della galleria, fa partire l'abilitazione degli allarmi. Il secondo
causa invece la disabilitazione.
Nota la velocita' del treno, e' possibile calcolare le posizioni dei
due trasmettitori lungo il treno in modo che gli allarmi restino
abilitati solo mentre il treno e' tutto dentro la galleria (lascio a
voi i calcoli: io li ho fatti, ma non ve li dico :-) ).
Con questo sistema:
a) Si puo' verificare obiettivamente se esiste un intervallo in cui il
treno sta tutto dentro: se questo accade, gli allarmi non suonano.
b) Non ci sono muri o porte da chiudere, ma solo segnali ottici, e
tutti i tempi sono calcolabili.
 
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 Elio Fabri


 tale. Alcuni la ritengono passibile di verifica sperimentale.
Beh, cosa intendevo immagino sia chiaro per te, ma forse non lo e' per tutti
per questo e' forse meglio precisare. Quello che non e' necessario e'
assumere che la velocita' one-way della luce sia la stessa in ogni
direzione. Il fatto che la velocita' di andata e ritorno sia la stessa in
ogni direzione in ogni riferimento inerziale e' invece necessario nonche'
passibile di verifica sperimentale. A me pare che l'esperimento di
Michelson-Morley provi proprio questo.


 Michelson-Morley provi proprio questo.
Magari ho ricordi sbagliati, ma nel loro esperimento M-M mi sembra
inviassero due segnali, con direzioni l'una ortogonale all'altra, ed i
tempi registrati per entrambi i percorsi erano esattamente gli stessi. 
ciao 
nicola
-- 
"su ciò di cui non possiamo parlare, dobbiamo tacere.."
L. Wittgenstein


 nicola
Ciao.


 Ciao.
Avevo capito che tu non volevi assumere l'indipendenza della velocità
della luce dalla direzione nel messaggio a cui poi ho risposto. Sono
d'accordo su questa interpretazione. 
Ciao a presto


 d'accordo su questa interpretazione.
Tale indipendenza si assume e poi si verifica sperimentalmente tramite
l'esperimento di MM.
Si deve pero' precisare che con tale indipendenza si intende che e' la
velocita' della luce *di andata e ritorno* ad essere indipendendente dalla
direzione. Va anche precisato che la verifica sperimentale e' sempre
*locale* cioe' vale per regioni spaziali dell'ordine della lunghezza dei
bracci dell'interferometro di MM. A livello cosmico diventa tutto un altro
paio di maniche.
Se con velocita' della luce intendiamo la velocita' di sola andata allora
l'indipendenza dalla direzione non e' da imporre necessariamente. La
velocita' di sola andata e' un ente non fisico (non deriva da misure ma da
un misto di misure e convenzioni) e scegliendo opportunamente la convenzione
sulla sincronizzazione degli orologi puo' essere posta uguale a un qualsiasi
valore. La convenzione standard consiste nel porre la velocita' di andata
uguale a c in ogni direzione, ma se decidessimo di porla uguale, per
esempio, a 5c in una data direzione allora la isotropia si perderebbe di
sicuro (cioe' l'isotropia c'e' solo per la velocita' di andata e ritorno,
non c'e' necessariamente, essendoci solo in convenzione standard, per la
velocita' di sola andata).
Va anche precisato che il fatto che la sostanza dell'esperimento di MM sia
in quanto dicevo nell'altro post (cioe' nel dare la verifica sperimentale,
localmente in ogni riferimento inerziale, della indipendenza dalla direzione
della velocita' della luce di andata e ritorno) non ricordo di averlo letto
da nessuna parte anche se mi pare chiaro. Lo dico qua per rispondere a te ma
anche per ricevere conferma o smentita da qualche utente in ascolto.


 direzione. Va anche precisato che la verifica sperimentale e' sempre
Per chi fosse interessato alle verifiche sperimentali della velocita 
della luce one-way (sola andata), mi autocito:
http://www.ebruni.it/docs/tesi/
Ciao

 Ciao
