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Titolo: Luce sul fotone

Per un po' ho seguito l'accesa discussione sulla realtà fisica e la
descrizione matematica del fotone. voglio provare, con la massima umiltà
e accettando qualsiasi critica purché costruttiva, a chiarire la questione.
Mi sembra si sia creata confusione e sovrapposizione fra la probabilità
di emissione del fotone e la descrizione della sua propagazione.
La probabilità esponenziale decrescente che è più volte stata citata
riguarda la probabilità che ad un dato tempo un elettrone decada dal suo
stato eccitato emettendo un fotone. Questa probabilità non è
direttamente responsabile della "forma" successiva del fotone. i.e. al
passare del tempo è sempre più probabile che il fotone sia già stato
emesso :)
Ma allora che forma ho un fotone che si propaga nello spazio? qui ci
sono delle precisazioni da fare: Cos'è il fotone? Seguo qui le
indicazioni del Loudon, "Quantum theory of light". Il fotone è ben
definito nella teoria del corpo nero, dove si intende come l'eccitazione
elementare di ogni singolo modo elettromagnetico. In questo caso il
fotone è totalmente delocalizzato! Il nome fotone è poi stato esteso
anche alla propagazione della perturbazione em nei sistemi aperti. Vale
le pena leggere un articolo di W.E. Lamb: "Anti-photon", Appl. Phys. B
60, 70-84 (1995), dove si dice "the word [photon] should be used only
under licence by properly qualified people"! Si hanno quindi diverse
visioni del fotone nello spazio libero. Propriamente si dovrebbe parlare
di fotone solo al momento della rivelazione, quando il singolo quanto
d'energia interagisce con la materia. La così detta forma del pacchetto
d'onda associata al singolo fotone si riferisce in relata a
distribuzioni di probabilità rilevabili attraverso esperimenti di
interferenza. La forma di questi pacchetti dipende da come interagiscono
i vari modi elettromagnetici, comprende quindi effetti di generazione,
di filtraggio e di propagazione (fibre, cristalli...). La distribuzione
gaussiana lungo la direzione di propagazione è solo una di quella
possibili, può essere una buona approssimazione per le distribuzioni
simmetriche. Naturalmente c'è anche una distribuzione trasversale, e
anche questa dipende molto dalla propagazione ottica del fotone...
Personalmente ho riscontrato spesso una forma del tipo sinc^2 in
esperimenti di interferenza spaziale con singolo fotone.
Spero di essere stato chiaro, aspetto commenti e precisazioni!
^CereS^

 elementare di ogni singolo modo elettromagnetico.(cut)
Appunto, il corpo nero.
Nel 1900, quando la teoria dell'eccitazione dell'atomo era di là da
venire, si parlava del corpo nero come di un insieme di oscillatori
elementari (non si facevano ipotesi sulla loro natura e struttura, anche
perchè all'epoca l'esistenza dell'atomo non era ancora provata, per quanto
ci sia stato  - Boltzman - chi per essa è finito per suicidarsi). E'
evidente che quegli oscillatori andavano individuati negli atomi (o negli
elettroni).
Ebbene questi oscillatori (minuscole antenne, "dipoli"?) dovevano
oscillare alla frequenza della radiazione emessa, con un periodo quindi
corrispondente, che rappresenta la frazione di tempo "elementare", minima,
in cui l'emissione viene risolta..
Poi è venuta, per quanto concerne il funzionamento dell'emettitore-atomo,
la teoria dell'eccitaziione per il passaggio tra  livelli di energia,
evento della durata dell'ordine del miliardesimo di secondo, che sarà poco
(psicologicamente ha contribuito a considerarlo breeve il confronto con
l'ordine di grandezza della diseccitazione nel laser), ma rispetto a prima
rappresenta un tempo lunghissimo, tante volte più lungo quante volte un
micron è contenuto in un metro.
Una teoria quindi con  una risoluzione degli eventi un milione di volte
minore: secondo te questo è un passo avanti?
Che ne è stato dell'atomo oscillatore alla frequenza della radiazione
emessa?
E' oggi un espediente solo didattico, per illustrare agli alunni ed al
profano la Storia della Fisica, la Svolta del Corpo Nero?
E se fosse che in quel miliardesimo di secondo l'atomo (o l'elettrone)
oscilla un milione di volte?
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

Ceres ha scritto:
 > ...
 > La probabilità esponenziale decrescente che è più volte stata citata
 > riguarda la probabilità che ad un dato tempo un elettrone decada dal
 > suo stato eccitato emettendo un fotone. Questa probabilità non è
 > direttamente responsabile della "forma" successiva del fotone. i.e. al
 > passare del tempo è sempre più probabile che il fotone sia già stato
 > emesso :)
Beh, una relazione c'e': se tu metti un rivelatore a una certa
distanza, ti puoi chiedere cme varia nel tempo la prob. di rivelazione.
Puoi anche cambiare la distanza, ecc.
 > ...
 > Vale le pena leggere un articolo di W.E. Lamb: "Anti-photon", Appl.
 > Phys. B 60, 70-84 (1995), dove si dice "the word [photon] should be
 > used only under licence by properly qualified people"!
Su questo sono perfettamente d'accordo.
Anni fa avevo formulato un concetto analogo per l'uso di E=mc^2 :)
 > ...
 > Propriamente si dovrebbe parlare di fotone solo al momento della
 > rivelazione, quando il singolo quanto d'energia interagisce con la
 > materia. La così detta forma del pacchetto d'onda associata al singolo
 > fotone si riferisce in relata a distribuzioni di probabilità
 > rilevabili attraverso esperimenti di interferenza.
Questo mi sembra un punto di vista un po' estremistico (v. dopo).
 > La forma di questi pacchetti dipende da come interagiscono i vari modi
 > elettromagnetici, comprende quindi effetti di generazione, di
 > filtraggio e di propagazione (fibre, cristalli...).
D'accordo: l'ho detto anch'io.
 > Naturalmente c'è anche una distribuzione trasversale, e
 > anche questa dipende molto dalla propagazione ottica del fotone...
Certo: del resto un fotone emesso da un dingolo atomo, per es. in una
transizione di dipolo, ha una distribuzione spaziale non isotropa ma
che comprende comunque tutte le direzioni.
Incidentalmente, contro l'idea che ne aveva Einstein, il quale parlava
di "Nadelstrahlung" (radiazione aghiforme).
Pero' sulla possibilita' di parlare di un fotone al di fuori degli
eventi di rivelazione: ragioniamo in termini di teoria dei campi.
Io dico che e' presente esattamente un fotone tutte le volte che lo
stato del campo e' della forma
|f> = \int f(x) A(x) |0>.
La difficolta' con i fotoni e' che nonsi puo' interpretare f(x) come
funzione d'onda, anzi che non si puo' definire (nello spazio degli
stati con un fotone) un operatore posizione del fotone.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

 
Cercherò  di approfondire meglio i motivi che hanno sancito l'abbandono 
del modello di atomo oscillante, anche se il concetto stesso di fotone 
fa un po' a cazzotti con questo modello.
Ciao
^CereS^

 ------------------------------
Ciao
^CereS^

 ^CereS^


 stati con un fotone) un operatore posizione del fotone.
Tuttavia l'immagine di un fotone come limite
di particelle di massa piccola, con il vincolo opportuno
sulla corrente longitudinale, ovvero sulla possibilità
di osservare gradi di libertà longiutudinali fittizi,
farebbe pensare al contrario che questa difficoltà sia "confinabile". Ora
esiste qualcuno che si è spinto
oltre le petizioni di principio:
http://www.lakeheadu.ca/~physwww/facNstaff/hawton/hawton.html
mentre per un'idea sulle difficoltà del problema si veda:
http://www.eps.org/aps/meet/DAMOP01/baps/abs/S410004.html
A me nonostante ciò piacerebbe riuscire meglio a capire
quale difficoltà si presenta, perchè la gente cerca correzioni
non commutative all'elettrodinamica, perchè non si può costruire
un'operatore posizione commutativo? Cioè come si vanno
congelando i gradi di libertà longitudinali quando si
va a velocità prossime a c. Esisterebbe lo stesso problema se
esistessero campi scalari a massa nulla?
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

luciano buggio ha scritto:
 > ...
 > Ti faccio un esempio di come si dovrebbe proceedere.
 > Io butto lì un pesantissima ffermazione: dico, per esempio che "la
 > debole emissione dall'atomo eccitato consiste in una miriade di
 > particelle".
 > Ora questa affermazione verrà considerata demenziale. Ognun sa, si
 > dirà che non è vero, che dall'atomo eccitatto viene emesso un solo
 > fotone, una sola particella: l'affermazione fa a pugni con la teoria
 > corrente, è incompatibile con essa.
 > Poichè però io dico che il tribunale che deve valutare la sua falsità
 > o meno sia l'esperienza, allora chiedo di produrre *evidenze
 > sperimentali* che la falsifichino.
 > L'affermazione, prorpio perchè pesantissima, appare a prima vista
 > falsificabilissima.
 > Non dovrebbe essere difficile indicare *un'evidenza sperimentale*,
 > nuda, non inficiata da interpretazioni teoriche, che la smentisca.
Eh no, le regole del gioco non sono queste!
Ti e' stato gia' detto piu' volte, da me e da altri, ma tu sei duro...
Ognuno si puo' inventare una "teoria", e non puo' pretendere che
l'onere della prova sia a carico di chi non la condivide.
Sei tu invece che hai i seguenti obblighi:
a) Dimostrare che in tutti i casi in cui non si puo' confutare la
teoria "ufficiale", perche' e' in accordo con fatti accertati, anche
la tua teoria porta a prevedere _in tutti i dettagli quantitativi_
esattamente gli stessi fatti.
b) Indicare quali sono invece i casi in cui la tua teoria differisce
nelle previsioni *quantitative* da quella ufficiale, e se non esistono
esperimenti gia' fatti, proporre uno o piu' esperimenti in grado di
discriminare.
In concreto: sei tu che ci devi dire che proprieta' avrebbero questa
"miriade di particelle", come con questa miriade tu spieghi tutto
quello che si vede (inclusi ad es. gli esperimenti di Wang ecc., che
ti turbano tanto).
E poi come si potrebbe rivelare questa "miriade", in quali casi ne
risulta una differenza rispetto alla visione tradizionale dei fotoni.


 ti turbano tanto).
 
Ok.
Cominicamo da qui, da quegli esperimenti.
Dice l'articolo (pag 27 del quaderno 112 de "Le Scienze").
---------------------
"Risulatato sorprendente: in media i fotoni che avevano attraversato la
barriera arrivano prima delgi altri, il che implica una velocità media di
attraversamento pari a circa 1.7 volte quella della luce."
La sorpresa non sta tanto nel fatto che verrebbe violata c, quanto proprio
nel fatto che non si capisce perchè nel superare la "difficoltà" di una
barriera si vada più veloci 
anzichè più lenti.
Ora ti faccio vedere che cosa immediatametne si deduce dalla mia teoria
dei fotoni che procedono facendo i salti cicloidali.
Quella che pare una conclusione paradossale è scritta nell'enunciato del
moto cicloidale in interazione con una barriera.
Immaginiamo per semplicità la barriera come un fossato di una certa
larghezza, di poco inferiore alla lunghezza del salto, fossato disposto
ortogonalmente al cammino della particella saltellante (a questo punto
possiamo immaginare una ranocchia, in linea con le metafore zoologiche in
uso nelle riviste scientifiche), e diciamo che la particella viene
trasmessa (la ranocchia passa) se arriva con la fase giusta:  se invece
"mette piede" nel fossato (leggi: se una cuspide della traiettoria
cicloidale cade dentro la barriera) non viene trassmessa.
Definiamo ora una velocità media di avanzamento della ranocchia, che è la
media su un tratto, comprendente molti salti, delle variabili velocità (le
loro proiezioni sulla direzione di avanzamento) che si registrano
all'interno di ogni salto.
Avremo un valore che chiamiamo c.
All'interno di ogni salto la velocità effettiva va da zero (cuspide della
cicloide) a 2c (sommità dell'arco).
Quando la ranocchia è in volo attraverso il fossato, facciamo la media
delle velocità intercettate in quel tratto.
Poichè il fossato è  meno largo di quanto il salto sia lungo (altrimenti
la ranocchia non passerebbe mai)  ne vien fuori una velocità media
sicuramente compresa tra c e 2c, e, ad occhio più vicina a 2c, visto che
viene intercettato un tratto centrale del salto, con lo scarto degli
estremi in cui le velocità sono molto basse e tendono  zero..
Insomma, quando si attraversa la barriera si va molto più veloci: è
necessaariamente richiesto dal fatto di attraversarla, è un altrro modo di
diree che la si sta attraversando.
 
Considera ora una altro pasaggio dell'articolo (pag 29):
-------------------
"..un aumento della larghezza della barriera non prolunga il tempo
necessario al pacchetto d'onda per attraversarla" 
--------------------
Preciso, come sta scritto in altra parte dell'articolo, che la barriera è
uno specchio dielettrico a strati (circa otto) di materiali alternati con
diverso indice di rifrazione, e che "allargare la barriera" significa
aggiugere altri strati.
Aggiungendo altri strati il vantaggio del fotone che attraversa la
barriera non aumenta.
Questo è perfettametne coerente con lo schema del fossato e dei salti.
Disponendo di seguito più fossati paralleli, alla distanza (i loro assi)
della lugnghezza d'onda ottica, avremo un percorso "ad ostacoli", ove la
presenza di quantisivoglia più ostacoli, se si mette sempre il piede
giusto, non modifica la situazione: averne uno solo o uno ad ogni passo
non cambia nulla.
Gli ostacoli servono a far mantenere un rapporto di fase constante con la
corsia...e funzionano come selettori dei corridori che sbagliano il
passo....
 
Ti prego, non fare il solito, non dirmi, come sempre: "Chiacchiere!"
Oltretutto le mie consideraizoni qui non sono state solo qualitative (ho
previsto, in linea di massima, quel 1.7c).
In ogni caso si possono formalizzare matematicamente: I concetti usati
sono perfettaamente traducibili in equazioni, da nessuna parte c'è il
sesso degli angeli.supponiamo che *io* non sia capace di farlo, per i miei
limiti.
Che cosa succede, buttiamo via tutto? 
Nulla da fare se uno crede di avere una teoria (la MQ) che spiega ogni
cosa: è evidente che rispetto a quello che io propongo si è motivati se si
riconoscono ancora delle domande (per esempio se si desidera spiegare in
termini comprensibili ed intuitivi quanto è stato rilevato
sperimetnalmente nella gara tra i due fotoni).
 
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica


Gianmarco Bramanti ha scritto:
 > ...
 > A me nonostante ciò piacerebbe riuscire meglio a capire
 > quale difficoltà si presenta, perchè la gente cerca correzioni
 > non commutative all'elettrodinamica, perchè non si può costruire
 > un'operatore posizione commutativo?
Se avessi avuto la perseveranza di continuare il mio discorso sulle
eq. d'onda relativistiche, saremmo arrivati anche a questo...
Comunque, detto in sommaria sintesi, il problema e' questo.
Parti da una rappr. irr. del gruppo di Poincare' (inversione spaziale
inclusa).
Hai a disposizione gli operatori dell'algebra, che sono i generatori
delle traslazioni e delle trasf. di Lorentz, piu' l'inversione
spaziale appunto.
Devi costruire tre operatori che abbiano le giuste rel. di commutazione
con le componenti dell'impulso.
Non c'e' nessuna difficolta' a farlo per particelle di massa non
nulla; ritengo (ma non ho controllato) che non ci sarebbe neppure per
particelle di spin zero e massa nulla, ne' per particelle di spin 1/2
e massa nulla (ma con i due stati di elicita': non i neutrini di Weyl).
Invece se tenti coi fotoni, ti trovi due soli stati di elicita' e te
ne manca uno: questo a conti fatti impedisce di costruire gli
operatori di posizione di cui sopra.
Non molto tempo fa avevo fatto il conto dettagliato. Non me lo
ricordo, ma se ci tieni posso ripescarlo.
 > Cioè come si vanno congelando i gradi di libertà longitudinali quando
 > si va a velocità prossime a c.
Non credo che si possa ragionare cosi'.
Il caso di massa nulla non e' il limite di massa non nulla che tende a
zero.
Infatti c'e' un invariante in piu' (l'elicita') che non hai per masse
non nulle, e la velocita' non c'entra.


Grazie Elio per avermi anticipato nella risposta. vorrei aggiungere 
qualcosa a riguardo delle evidenze sperimentali a sostegno della 
descrizione quantistica del fotone. Nella teoria del cloning quantistico 
e il not-gate quantistico si sono evidenziati dei rapporti curiosi fra 
il P di I e la relatività ristretta, fornendo quantità ben precise per 
quel che riguarda alcuni rapporti fra quantità misurabili. Questi 
rapporti sono stati misurati sperimentalmente. Alcuni teorici (se 
qualcuno vuole nomi o citazioni basta chiedere) hanno dimostrato che una 
descrizione alternativa del fotone non è in grado di riprodurre questi 
valori senza violare la relatività ristretta. Chiaramente la descrizione 
alternativa si riferiva alle famigerate variabili nascoste, argomento 
caro a tutti i quanto-scettici. La relatività ristretta mi sembra ben 
provata sperimentalmente, gli esperimenti di cloning li ho visti con i 
miei occhi, ergo l'evidenza sperimentale mi spinge a ritenere un modello 
valido la meccanica q. che mi è stata insegnata nel corso di IFT.
P.S. Devo ammettere che, a tutt'oggi, esistono ancora condizioni di 
loophole nelle varie dimostrazioni della violazione della disuguaglianza 
di bell ma ho notato come lo spazio delle fasi non esplorato per motivi 
tecnici che permette le variabili nascoste va divenendo via via più 
ristretto, per annullarsi se si considera la ragionevolezza delle 
assunzioni sperimentali.
^CereS^

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 Può darsi infatti posso costruire qualunque stato di spin.
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