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Titolo: sistema carica immersa in un campo elettromagnetico

Ciao,
 
in questo post volevo riprendere una questione gia' sviluppata in coda ad un altro thread in quanto non mi e' ancora completamente chiara...
 
 
 
 
 
 
Consideriamo un sistema meccanico "classico" descritto da una lagrangiana composta da un termine per l'energia cinetica della particelle costituenti il sistema ed da un termine per l'energia potenziale. Dal fatto che la lagrangiana non dipende esplicitamente dal tempo si ricava il teorema di conservazione dell'energia meccanica. Ora, come step successivo, supponiamo assegnato il moto di una parte del sistema (chiamiamola B): la lagrangiana della porzione rimanente (A) conterra' al solito un termine per l'energia cinetica delle sue particelle (particelle di A) ed un termine di energia potenziale che ora, in generale, dipende ESPLICITAMENTE dal tempo. Per il sistema A, in generale, non vale piu' la conservazione dell'energia meccanica. Per mantenerla siamo costretti a considerare il sistema nel suo complesso associando un termine di energia anche alla porzione B.
 
 
 
Se ho capito bene questo tipo di ragionamento e' quello che conduce al concetto di "campo esterno": il problema dell'evoluzione del sistema A puo' esser trattato in termini di "sistema A NEL campo esterno" in cui il termine di energia potenziale e' associato direttamente al sistema A (il "campo esterno" e' quindi qualcosa che agisce sul sistema A ma non e' "agito" da esso)
 
 
 
 
 
Se questo e' corretto passiamo ora al problema di una carica immersa in un campo elettromagnetico e.m.). Se possiamo trascurare il "disturbo" arrecato dalla carica al campo stesso (carica esploratrice "infinitesima") ritorniamo al modello considerato prima in cui vi sara' un potenziale (scalare/vettore) che ci consente di studiare il movimento della carica esploratrice nel campo esterno (interazione carica campo esterno). Ovviamente nel caso generale in cui i potenziali dipendono esplicitamente dal tempo, non ritroveremo il teorema di conservazione dell'energia per il sistema "carica NEL campo e.m." (la conservazione dell'energia la ritroveremo invece nel caso di campo elettrostatico).
 
 
Quindi, analogamente al caso meccanico, introduciamo un contributo di energia al campo e.m. stesso mediante il quale siamo in grado di ristabilire il principio di conservazione dell'energia (la connotazione di sistema passa allora da "carica NEL campo e.m." a "carica + campo e.m.")
 
 
In realta' per ristabilire gli altri principi fondamentali di conservazione attribuiamo al campo anche altre proprieta' quali quantita' di moto, momento angolare...
 
Torna ? grazie.

Help !!
 
Potrebbe sembrare quasi un discorso "autoreferenziale" ma volevo esser sicuro di aver capito bene...
 
Se quello che scrivevo e' corretto avrei una domanda da aggiungere:
 
 
Per quel che riguarda la conservazione dell'energia per il sistema "carica + campo e.m.) si ha: integrale esteso a tutto il volume {[(E^2 + B^2)/8*pigreco]dV} + Energia associata alla carica = costante
 
 
Ora l'energia associata alla carica penso sia fondamentalmente energia cinetica (dopotutto la particella assumera' una velocita' a fronte del lavoro effettuato dal campo e.m.) ma in generale puo' tener conto di altre forme di "energia interna" associata alla particella (carica) stessa ?