Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Le difficoltà nella comprensione della relatività

Premetto che la relatività non l'ho studiata moltissimo nelle sue 
particolarità e in tutta la matematica che c'è sotto. Ho letto qualche 
introduzione alla relatività, qualche capitolo di qualche libro di 
divulgazione scientifica ed ho pensato parecchio. Sono così giunto a 
delle riflessioni che ho qui riportato per farvi partecipe e per 
eventualmente corregere qualche mia idea sbagliata. Ho soffermato 
l'attenzione non tanto sulla matematica che c'è sotto ma sui principi che 
la relatività ha capovolto. Spero che ciò che ho scritto non sia 
sbagliatissimo e che il vostro apporto possa essermi utile
La teoria della relatività va a scomodare anche i più basilari principi 
della fisica classica, fisica che ha dato grandi risultati per secoli e 
che continua a darne ancora oggi. Spesso chi si avvicina ad un libro di 
relatività per la prima volta si ritrova davanti:
1)	una introduzione con un riassunto dei principi basilari della fisica 
classica
2)	un accenno ai problemi in cui questa è incappata negli ultimi anni 
del XIX secolo
3)	la realizazione che forse c'è qualcosa di sbagliato nella fisica 
classica
4)	l'enunciazioni dei postulati sui quali si erge la teoria della 
relatività ristretta (e qui iniziano i guai)
5)	un lungo e noiosissimo discorso su due osservatori posti in due 
sistemi di riferimento diversi ciascuno dei quali va a leggere l'ora 
sull'orologio proprio o su quello del suo compagno.
6)	Una serie di conti che mostrano la dilatazione spazio-temporale, il 
concetto di massa relativistica e la formula finale per l'energia E=mc^2 
che tanto si vorrebbe capire ma che sembra solo l'ultima delle assurdità 
che tanto ci hanno fatto riflettere.
C'è magari quacuno che non ci ha dovuto pensare poi parecchio ma il 
sottoscritto ha avuto non pochi problemi per capire cosa potesse 
significare una contrazione spazio-temporale.
Ora posso riassumere i miei pazzi raggionamenti che  mi hanno portato a 
convincermi della veridicità di certe asserzioni che prima potevano 
sembrarmi semplicemente assurde.
Allora, il punto di partenza che si usa per studiare la relatività è 
quella di andare a rivisitare il concetto di tempo, ma io personalmente 
penso che prima di far ciò bisogna rivisitare il concetto di grandezza 
fisica.
Cos'è una grandezza fisica? E' una corrispondenza tra un oggetto o un 
fenomeno della natura e un numero naturale sulla base di una operazione 
di confronto.
Considerate ora che io sono niente più che uno studente indietro (e 
neanche poco) con gli esami e quindi data la mia posizione concedetemi 
qualche strafalcione scientifico, magari criticatelo e fatemi partecipe 
delle vostre critiche.
Bè, torniamo alla definizione di grandezza fisica, abbiamo detto che essa 
è una corrispondenza tra un oggetto della natura o un fenomeno ed un 
numero naturale. Ok, pensiamo di essere ai primordi della fisica e di 
dover definire una grandezza in modo tale che essa sia collegata a una 
delle nostre percezioni soggettive della natura. Per fare tale operazione 
occorre perciò procedere con una operazione (anche ideale) che mi 
permetta di definire un campione, un oggetto cioè che in seguito sarà 
sottoposto ad operazione di confronto con un altro oggetto secondo 
parametri di compatibilità che ora non so ne voglio discutere.  Pensiamo 
ora che non è più una persona sola ai primordi della fisica e con lo 
scopo di definire una grandezza fisica legata alle nostre sensazioni 
soggettive, pensiamo invece che queste persone sono due o più. Ad ognuna 
di esse si fa osservare lo stesso fenomeno nelle stesse condizioni e poi 
lì si rinchiude ognuno in una stanza separata e gli si dice: "tu non 
uscirai di qui finchè non avrai determinato una grandezza fisica legata a 
quel fenomeno che hai visto!". Supponiamo che tutte queste persone sono 
dei bravi fisici e quindi non realizzeranno definizioni incoerenti. La 
domanda che ora ci poniamo è la seguente: queste persone otterranno dallo 
stesso fenomeno la stessa grandezza fisica? Bè, io direi di no, non solo 
si baseranno su campioni differenti, ma anche su definizioni operative 
differenti del campione stesso. E' probabile che quello che otterranno 
quindi queste persone a seguito delle loro elaborazioni saranno grandezze 
fisiche, tutte valide ma completamente scorrelate l'una dall'altra, 
l'unico legame che esse hanno tra di loro è la descrizione del medesimo 
fenomeno.
Il processo di definizione di grandezza fisica quindi dipende prima di 
tutto dalla definizione operativa che si decide di associare ad esso in 
secondo luogo è possibile creare due grandezze fisiche distinte l'una 
dall'altra ma che rappresentano le nostre stesse percezioni soggettive. 
Tutte, ma proprio tutte le grandezze studiate dalla fisica si basano su 
una operazione (ideale o non) che porta alla determinazione di un 
determinato campione, il tempo è una di queste.
Il tempo però ha qualcosa di particolare, innanzi tutto occorre 
distinguere le nostre sensazioni soggettive da quella che potrebbe essere 
UNA grandezza fisica atta a descrivere in maniera oggettiva (pure questo 
aggettivo meriterebbe di qualche discorso in più) la nostra sensazione. 
Ho scritto UNA in maiuscolo proprio ad sottolineare ancora una volta che 
questa grandezza collegata a questa nostra sensazione non è unica, non 
c'è una corrispondenza biunivoca tra sensazioni del mondo circostante e 
grandezze fisiche. Tornando al discorso precedente, io posso prendere x 
persone e fargli riscontrare il fenomeno scorrere del tempo. 
Semplicemente lì metto tutti quanti ad annoiarsi di fronte ad un orologio 
o a un qualunque fenomeno ripetitivo, dopo di che lì spedisco in 
gattabuia e lì costringo a determinare una grandezza fisica associato a 
quel noioso e lungo esperimento in modo tale che poi mi sapranno dire 
qualitativamente quanto può essere noioso un tale esperimento o meno.
Ciò che voglio dire con queste parole e lo ripeto per l'ultima volta è 
che c'è distinzione tra sensazioni soggettive dei fenomeni del mondo e 
grandezze fisiche, inoltre ad una sensazione soggettiva si può associare, 
come sua misura un numero x non definito (forse infinito) di grandezze 
fisiche, l'essenza della grandezza fisica dipenderà essenzialmente dalla 
sua definizione operativa.
Ainstein con la sua teoria della relatività ristretta ha fondamentalmente 
definito (almeno spero) una nuova definizione di tempo inteso come 
grandezza fisica, basandosi su una diversa definizione operativa di esso.
Nella fisica classica il tempo è definito da uno scandire di un fenomeno 
ripetitivo, la nostra osservazione di tale fenomeno dipende 
essenzialmente dal tempo che impiega la luce per giungere ai nostri 
occhi. Così un determinato fenomeno accadrà prima o dopo di un altro a 
seconda che sia più o meno lontano da noi, in più se io mi allontano con 
velocità v dalla "sorgente del fenomeno" la luce dovrà impiegare sempre 
più tempo per arrivare ai nostri occhi a seconda della distanza che mano 
mano raggiungo in ogni instante. Sarebbe un po come dire che la 
temperatura di un corpo dipende dalla temperatura del termometro perché 
il termometro influenza la temperatura del corpo stesso, in realtà un 
termometro misura la temperatura di un corpo quando esso non influenza la 
temperatura del corpo stesso. Attraverso la luce posso definire lo 
scoccare del tempo (osservando il fenomeno ripetitivo) se la luce stessa 
non influenza la mia osservazione del fenomeno. Quest'ultima analogia 
l'ho formulata in questo momento e potrebbe essere affetta da qualche--. 
da  qualcosa che non va! Comunque non ci dilunghiamo su questo.
Spero che da questa lunga spiegazione si intuisce che quando un corpo 
viaggia a velocità prossima a quella del mezzo che utilizzo per 
osservarlo (la luce) o quando esse è semplicemente lontano rispetto a noi 
allora io non mi posso basare sullo scandire dei fenomeni che avvengono 
sul corpo stesso per definire il tempo classico. Sarebbe come misurare la 
febbre di una formica con un termometro per bambini, le proporzioni non 
sono necessariamente le stesse, ma in entrambe i casi la nostra misura si 
basa su uno strumento che altera la misura stessa. Per evitare questo 
problema allora io posso definire il tempo in base allo scandire di un 
fenomeno che avviene vicino a me (onde evitare una traslazione temporale) 
al tempo stesso non viaggi rispetto a me (o che almeno viaggi a velocità 
piccole rispetto a quella della luce, onde evitare dilatazione 
temporale). Sarebbe come dire "ok!, per misurare la febbre di una formica 
occorre utilizzare un termometro microscopico!".
In altre parole ad ogni punto dello spazio si deve associare un tempo 
relativo a quel punto stesso. In altre parole ancora in un punto p dello 
spazio per definire il tempo occorre osservare un fenomeno ripetitivo che 
avvenga nel punto p stesso. Quanto sarà grande materialmente questo punto 
p? Direi tanto, tanto finche un raggio luminoso, che percorra lo spazio 
assimilato come punto, impieghi esattamente un tempo t=0. In questo modo, 
in questo ben preciso punto ho definito una grandezza che chiamerò tempo, 
in un altro punto potrò fare qualcosa di equivalente e in un generico 
punto p definirò un suo ben preciso tempo. Formuliamo la cosa in maniera 
divera: il tempo è la quarta coordinata del sistema di uno spazio 
vettoriale atto a descrivere la fisica dei fenomeni. Ora studiamo il 
tempo t che osserviamo in un punto lontano da quello in cui risiediamo, i 
due punti sono fermi l'uno rispetto all'altro ma comunque noi avvertiremo 
il fenomeno proveniente dal punto lontano non instantaneamente (t=0), ma 
dopo un po', d'altra parte anche lo spazio x che ci separa dal punto dove 
è avvenuto il fenomeno non è zero.
Ciò che sarà variato osservando un orologio lontano rispetto ad uno 
vicino sarà quindi sia il tempo T osservato (sarà aumentato di un certo 
t) sia la distanza x che ci separa dall'orologio stesso. Se c è la 
velocità della luce sappiamo che x=ct, possiamo prendere quindi c come 
costante di proporzionalità tra x e t. Ecco che la velocità della luce è 
costante! E' costante perché ora ho dato una nuova definizione operativa 
di tempo, ho quindi definito un tempo diverso dal precedente, una 
grandezza fisica diversa, atta sempre a descrivere la medesima sensazione 
ma comunque basata su una definizione operativa differente. Se noi 
utilizziamo questa grandezza associata alla nostra sensazione di tempo 
(tempo relativistico) la velocità della luce ci risulta costante. Perché 
abbiamo utilizzato la luce per osservare l'universo? Semplicemente perché 
è il segnale più veloce che si conosce; se un giorno si arriva a scoprire 
un segnale che va più veloce della luce, bè quel giorno si utilizzerà 
quel segnale per osservare i fenomeni.
In secondo luogo supponiamo che ci sia qualcosa che viaggi più veloce 
della luce, quest'oggetto ci sorpassa e noi lo vogliamo vedere! Per far 
ciò dovremo inviare un flusso continuo di luce che raggiunga l'oggetto 
stesso e che poi ci porti la sua immagine ai nostri occhi. Bè qui 
l'osservazione è banale: se questo oggetto corre più veloce della luce, 
quest'ultima lo rincorrerà ma non lo raggiungerà mai! E quindi quando ci 
riporterà indietro il messaggio che vogliamo avere?
A questo punto se noi definiamo l'universo come quell'ente che è anche 
solo indealmente percettibile dall'uomo allora possiamo dire che niente  
nell'universo viaggia più veloce della luce!
se volete rispondermi in personale 
fedel...@yahoo.it
, gli spammer hanno 
distrutto il mio vecchio account >:-\\
-- 
<<<stefjnoskynov remember to all: death to the spam and to all 
spammers!>>>

 ...
Hai scritto una pappardella lunghissima...
Avevo cominciato a scorrerla, disposto anche a perdonarti eventuali
strafalcioni, come chiedi... 
Ma una cosa non posso perdonarti, che mi ha fatto passare la voglia di
darti retta: che tu dopo tante letture e pensamenti, non sia neppure
capace di scrivere giusto il nome di Einstein. :-<<
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------

mano raggiungo in ogni instante.
Non ci siamo. In relativita` puoi ricevere informazioni su
oggetti lontani usando raggi di luce, ma e` sottinteso (forse
*troppo* sottinteso :-)) che devi calcolare e sottrarre i
tempi di transito dei segnali luminosi, assumendo che
viaggino a velocita` c rispetto a te (cosa che in effetti
fanno, come puoi verificare sperimentalmente). Per sapere che
distanza hanno percorso puoi benissimo pensare di spargere
nello spazio una fitta griglia 3D di cartellini con sopra
scritte le coordinate nel tuo sistema di riferimento; i
segnali luminosi che ti vengono inviati possono includere i
valori delle coordinate della sorgente (all'atto
dell'emissione) tratte dai cartellini. Quindi diciamo pure
che, almeno nella relativita` ristretta, la stima delle
distanze (e quindi dei tempi di transito da sottrarre)
all'interno di un certo sistema di riferimento non e` un
problema fondamentale; la teoria non si regge su alcuna
presunta impossibilita` di tenere conto di questi tempi di
transito (e` invece fondamentale che questi tempi risultino
diversi se misurati in un altro riferimento e che non sia
possibile aggirare la cosa ricorrendo a comunicazioni
istantanee). Cio` che e` importante, per la coerenza interna
della relativita`, e` che non sia possibile la comunicazione
a velocita` >c: per questo negli esempi si parla di usare
raggi di luce, che sono il modo piu' semplice. Potrebbero
anche usare sputi negli occhi; basta che l'informazione
viaggi su qualcosa che obbedisce alle leggi fisiche tra cui
le trasformazioni di Lorentz. Dato che e` particolarmente
facile trasformare la velocita` della luce (che rimane sempre
uguale), di solito si usa quella negli esempi.
Insomma le trasformazioni di Lorentz sono piu' reali di
quanto credo tu immagini; non saltano fuori solo perche' si
adottano strane definizioni di spazio e tempo, ci sono
davvero.
Ciao
Paolo Russo

 
-- 
<<<stefjnoskynov reminds to alls: death to the spam and to all 
spammers!>>>

non si può indagare perchè semplicemente non disponiamo dei mezzi.
Se ho capito bene, penso di essere in completo disaccordo con
tutto quello che hai scritto sopra. Come fai ad "assumere la
velocita` del suono costante" (cioe` indipendente dal
riferimento)? Non lo e`, di fatto. La luce si', di fatto.
Sperimentalmente. Ovviamente lo sai, quindi suppongo che ci
sia qualche altro equivoco. :-(
Ciao
Paolo Russo

 sia qualche altro equivoco. :-(
si, il fatto che la luce abbia vel. Sinceramente l'esperimento di 
Michelson-Morley non lo ricordo nei dettagli, e questo punto 
effettivamente lo devo andare ad analizzare. A mio avviso però, e senza 
la certezza dei conti alla mano l'esperimento ha portato ad un paradosso 
perchè si basava sul principio della somma delle velocità ed è giunto 
alla conclusione che le velocità della luce sono le stesse qualunque sia 
il sistema di riferimento. Questo essenzialmente perchè le grandezze con 
le quali si andava a lavorare non avevano nemmeno più un senso fisico. In 
altre parole torniamo al discorso secondo cui i concetti di spazio e 
tempo della fisica classica quando ci sono in gioco velocità così elevate 
perdono anche la loro stessa definizione operativa.
Soffermiamoci su questo fatto delle definizioni operative delle grandezze 
fisiche e poi arriverai a capire quello che volevo dire io in merito 
all'esempio del suono (giusto o sbagliato che sia). Ti garba l'idea che 
una grandezza fisica è definita dalla sua definizione operativa ed 
Einstein ha definito una NUOVA grandezza fisica (sulla base di una nuova 
definizione operativa) e l'ha chiamata tempo relativistico? Ti garba 
l'idea che la corrispondenza biunivoca che facciamo tra nostre sensazioni 
e grandezze fisiche è sbagliata?
Rispondi a queste domande così poi riproverò a descrivere in maggior 
misura i miei ragionamenti.
D'altra parte è d'obligo da parte mia andare ad analizzare l'esperimento 
di Michelson-Morley e verificare che l'esattezza delle mie idee.
A più tardi :-)


 e grandezze fisiche è sbagliata?
Come detto sopra le grandezze fisiche spazio e tempo utilizzate da Einstein
sono le *stesse* utilizzate in fisica classica: lo spazio si misura sempre
con lo stesso metro, il tempo si misura con lo stesso orologio.
Einstein ha utilizzato solamente questo postulato per ricavare la teoria
della Relativita' ristretta:
"La velocita' della luce e' la stessa in *tutti* i sistemi di riferimento
inerziali".
Da questo postulato derivano le trasformazioni di coordinate di Lorentz che
ti permettono di confrontare le misure di un osservatore con un altro che si
muove rispetto al primo a velocita' costante V.
Ciao.
Riccardo
Riccardo
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 
-- 


 di tempo, no?
E quale sarebbe questa nuova definizione operativa?

Come ho gia' detto Einstein non ha "creato" una nuova grandezza fisica,
perche' semplicemente utilizzando il postulato dell'invarianza della
velocita' della luce si giunge ad introdurre il tempo locale, ma ogni
osservatore nel *suo* sistema utilizza la medesima procedura operativa per
misurarlo, altrimenti come farebbe a confrontare il proprio risultato con
gli altri ?
Pensa al cosiddetto "paradosso" dei gemelli che paradosso non e' affatto in
realta'; questo paradosso mostra che gli effetti di dilatazione del tempo
sono reali, misurabili con le *stesse procedure operative*.
Un'altro esempio e' il mesone che "vive", se fermo nel laboratorio, circa
1microsecondo, mentre se proviene dallo spazio a velocita' relativistiche e
lo riveliamo a terra, questo ci porta a concludere che in queste condizioni
vive un tempo molto piu' lungo a causa della dilatazione relativistica del
tempo.
Quindi la teoria della Relativita' di Einstein *e'* in realta' il
completamento definitivo della formulazione della fisica classica iniziata
dai lavori geniali di Galileo, proseguiti poi da Newton, Lagrange e tanti
altri, ma sopratutto e' il tentativo piu' riuscito di coniugare la Meccanica
teorica basata com'e' sulle trasformazioni di Galileo e la formulazione
della elettrodinamica data da Maxwell che porta invece alle trasformazioni
di Lorentz.
Ma questo non c'entra affatto con la definizione di nuove grandezze fisiche.
Questo probabilmente e' accaduto piu' tardi con la Meccanica Quantistica
dove non si capisce neanche se si possa continuare a parlare di spazio e di
tempo!
Ciao.
Riccardo


sono reali, misurabili con le *stesse procedure operative*.
A questo riguardo vorrei pero` far presente che questo del tempo
"biologico" e` solo un'ipotesi affacciata da Einstein stesso e non
da tutti favorevolmente accolta, anche se sembra che attualmente si
sia orientati ad accettarla piuttosto che osteggiarla.
E poi Einstein non parlava certamente di gemelli per i quali mi
risulta invece del tutto estraneo.
I gemelli infatti erano stati tirati fuori da non ricordo chi per
il Bergson che non riusciva a capire la relativita`.. oppure dal
Bergson stesso per cercare di demolirla?
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
 
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 
-- 


 
si, ma rimangono relativi, quel gemello che è partito in viaggio lo vedo 
io invecchiare meno del previsto ma lui non si accorge di niente. Azzardo 
a dire che questo è causa del fatto che l'universo è ora concepito come 
un ente che interagisce con noi che lo osserviamo. Non voglio dire che la 
dilatazione spazio-temporale avviene solo perchè noi concepiamo 
differentemente l'universo, ma la possiamo osservare perchè ci reendiamo 
conto che in determinate condizioni l'universo per essere inteso va 
concepito in un dato modo, differente dalla concezione classica.


definizione operativa) e l'ha chiamata tempo relativistico?
Qui non ti seguo piu'. Forse e` meglio andare al sodo: mi
faresti un esempio concreto di definizione di tempo classico
e una di tempo relativistico? Cosi' forse capiro` di quale
differenza stai parlando. A me pare soltanto che, rispetto al
tempo classico, in quello relativistico si lasci cadere
l'indipendenza dal sistema di riferimento, ma che la
procedura di misura nell'ambito del singolo riferimento
inerziale sia la stessa.
Ciao
Paolo Russo

 che si rincontreranno che avranno la stessa età, giusto?
No quello che ha lasciato la Terra e' realmente piu' giovane! e tale rimane.
Ciao.
Riccardo


 Bergson stesso per cercare di demolirla?
No, un momento ho parlato del paradosso dei "gemelli" perche' cosi' e'
entrato nell'immaginario collettivo, ma che l'effetto discenda dalle
trasformazioni di Lorentz e' pacifico, non c'e' dubbio alcuno e quindi non
e' una ipotesi, ma un dato di fatto giornalmente verificato in laboratorio
negli accelleratori delle particelle ad esempio o se ne tiene conto perfino
per far funzionare in maniera precisa il GPS.
Semmai si parla di *paradosso* perche' stante la relativita' del moto non si
capisce quale dei due debba invecchiare!
Qualcuno tira in ballo a sproposito la RG, ma questa non c'entra niente.


e' entrato nell'immaginario collettivo,
Certo, ma io mi sono riferito invece proprio al caso specifico
dei gemelli. Ho detto: tempo "biologico", per sintetizzare.
Altrimenti si puo` parlare allora del paradosso degli orologi,
questa volta insieme con l'Einstein, se non sbaglio.
In quanto a immaginario collettivo.. be' qui nelle news sembra
piuttosto un immaginario individuale, almeno a giudicare dagli
innumerevoli post al riguardo;-)


 innumerevoli post al riguardo;-)
Scusa se ritorno sulla cosa, ma non c'e' *nessuna* differenza tra il tempo
"biologico" e quello segnato dall'orologio, a meno che non ti stia riferendo
a come una persona si porti gli anni!
Ovviamente quando si parla di "paradosso" dei gemelli ci si riferisce al
fatto che il moto relativo rende difficile stabilire chi dovrebbe
invecchiare rispetto all'altro.
Che questo avvenga invece e' semplicemente un fatto accertato, basta pensare
ai mesoni che vengono rivelati a terra nonostante che a riposo decadano in
un microsecondo o giu' di li'.


deduzione del valore del proprio tempo    allora non c'è differenza in 
linea di procedura tra tempo classico e tempo relativistico.


 
-- 


un microsecondo o giu' di li'.
I mesono decidono loro qual e` il tempo proprio e lo impongono, o
perlomeno.. cosi` sembrerebbe che debba essere;-)
E poi si tratta di moti traslatori rettilinei e uniformi..
Ecco.. in quel caso della staffetta c'e` molto da parlare, se si
vuole, anche sul tempo proprio e sui mesoni:-)


 vuole, anche sul tempo proprio e sui mesoni:-)
Non ho capito cosa intendi dicendo che i mesoni "impongono" il tempo
proprio.Che i moti siano rettilinei e uniformi cosa comporta?


Che i moti siano rettilinei e uniformi cosa comporta?
E` una differenza rispetto al gemello astronauta e comporta la
possibilita` di andare in RR, penso.



Infatti e' stato detto che la RG non c'entra niente.


conoscienze
Succede anche a basse velocita`.
Sul discorso dei concetti di tempo mi sembra che ci siamo
capiti, in sostanza.
Ciao
Paolo Russo

Intendi cioe' che gli orologi misurano lo stesso tempo?
Si`.


 ipotizzare un moto accelerato almeno per uno dei due gemelli.
Giusto per memoria, ma dovrebbe essere noto a tutti: non sono d'accordo
con questa affermazione.


 con questa affermazione.
Non sarebbe più giusto scrivere: "questa affermazione è falsa"?
ciao
u.
-- 
Congratularsi: esprimere con garbo la propria invidia.  
A. Bierce

con questa affermazione.
Si`, apropos di memoria ora che lo dici ho anch'io memoria di
qualcosa che dicevi al riguardo..
Dunque.. "d'accordo" non dovresti essere circa l' "esula dalla RR".
Ora, come la giri la giri, pero` in RR sono previsti solo i
riferimenti galileiani.
Se dici che la storia -se non ricordo male- degli spazi tangenti
la puoi considerare valida, allora dovrebbe valere anche per
qualunque altro caso. E dunque come giustificare la limitazione
della RR ai riferimenti inerziali da tutti riconosciuta?
Tutto questo a meno di voler considerare un solo riferimento: quello
del gemello a terra, e studiare il moto dell'altro in termini di
accelerazione relativa e 4-accelerazione assoluta.. cosi` pero` mi
sbagliero`, ma mi sa tanto che allora puoi fare ciao-ciao all'eterna
giovinezza del gemello astronauta;-))
D'altra parte studiarlo cosi` sarebbe in modo totalmente diverso da
come invece l'avevi trattato tu in coordinate iperboliche nel sito
tuo e come ho vaghi ricordi di averlo gia` trovato pure in altri
testi pero` divulgativi, anche se ad alto livello.


Non sarebbe piљ giusto scrivere: "questa affermazione ш falsa"?
Sei un sanguinario;-)
Ma si puo` sapere perche' vorresti peggiorarla cosi`? :-(
Magari anche le interpretazioni in relativita` sono relative.. 8-]


 Ho toppato ancora una volta?
Puoi pensare ad una variante con tre astronauti, che si muovano di moto
rettilineo uniforme escludendo del tutto quindi accelerazioni, che quando si
incrociano sincronizzino i loro orologi:A incontra B e sincronizzano i loro
orologi, successivamente B incrocia C che sta facendo il percorso inverso e
sincronizzano i loro orologi.
Eppure anche in questo caso il risultato finale e' lo stesso! Quando C
incontra di nuovo A, quest'ultimo e' piu' vecchio!E non ci sono state
accelerazioni di sorta in base al quale giustificare cio'!
Se vuoi cerca un thread di qualche tempo fa dal titolo se non ricordo male
"Applicazione delle trasformazioni di Lorentz" o giu' di li'.


 vuole, anche sul tempo proprio e sui mesoni:-)
Me la potresti accennare? 
-- 
<<<stefjnoskynov reminds to alls: death to the spam and to all 
spammers!>>>
Ah! contact me to 
fedel...@yahoo.it

Me la potresti accennare? 
Ti conviene recuperare il thread.. cmq la riassumo, anche perche'
l'autore l'ha scritta.. per sbaglio.
Mi spiego: voleva scrivere -come poi ha chiarito egli stesso- una
ennesima versione dei gemelli, solo che ha chiesto cosi:
A va da P a Q con velocita` v costante.
B invece da P a R con velocita` v*sqrt(2).
C da R a Q con velocita` w.
PRQ e` un triangolo rettangolo isoscele, retto in R.
A e B passano insieme per P; B e C per R.
Al passaggio, B sincronizza su A e C sincronizza su B.
Gli orologi sono tutti Omega d'oro identici.
La velocita` w e` tale da far arrivare C insieme ad A in Q.
Cosa segnano gli orologi di A e di C al passaggio per Q ?


 Non sarebbe piu' giusto scrivere: "questa affermazione e' falsa"?
Pur nella mia sterminata presunzione, non arrivo ad affermare che cio'
che io non ritengo giusto, sia automaticamente falso :)
Ma il fatto e' che c'e' gente non disprezzabile che difende l'opinione
opposta...
Vedi
http://www.df.unipi.it/~elio/divulgazione
e vai a "Paradosso dei gemelli"


 e vai a "Paradosso dei gemelli"
Credo che l'indirizzo giusto sia 
http://www.df.unipi.it/~fabri/divulgazione
I vostri server "migrano" parecchio :-). Quasi tutti i link che avevo di
unipi non funzionano piu`.
Ciao
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 testi pero` divulgativi, anche se ad alto livello.
Quello che ho fatto in RELGEM3.HTM e' stata solo la dimostrazione che 
a) e' possibile (in uno spazio-tempo piatto) associare un rif. rigido
anche a un moto accelerato qualunque
b) che se si usano coordinate adattate a questo riferimento, il
confronto dei due orologi da' comunque lo stesso risultato.
Il che era ovvio a priori, visto che si fa un confronto fra tempi propri
su due diverse curve, e il tempo proprio e' invariante; quindi le
coordinate che si usano sono irrilevanti.


 unipi non funzionano piu`.
Naturalmente hai ragione... 
Quanto ai server, non so dire. Nel nostro caso c'e' stato un trasloco
fisico, quasi un anno fa, che tra l'altro ha fatto scomparire il
sottodominio 
difi.unipi.it
La mia pagina WWW era in 
astr17pi.difi.unipi.it/~elio
, che era la
macchina del gruppo di astrofisica. Ora invece sono nel server generale
del dipartimento, dove sono conosciuto per cognome, ed ecco l'equivoco.


 opposta...
Ok, ho letto le pagine (grazie, Franco :), come al solito ammirevoli da 
più di un punto di vista. Può darsi che io non colga esattamente il 
busillis, ma resto dell'idea che l'affermazione "in RR esistono solo 
sistemi inerziali e quindi non si può nemmeno parlare del paradosso dei 
gemelli" sia falsa da un punto di vista oggettivo (per quel poco che di 
oggettività capisco). Quando dico "oggettivo" intendo, tanto per capirci, 
*comprovabilmente* oggettivo (anche dal solo punto di vista teorico).
Il fatto che gente non disprezzabile difenda l'opinione opposta non mi 
sorprende più che tanto. Anzi, non mi sorprende affatto.
ciao
u.
-- 
Sono passati i tempi in cui potevano capitarmi eventi casuali; e che cosa
potrebbe ormai capitarmi, che non fosse già mio. 
F. Nietzsche, Così parlò Zarathustra
http://www.azioneparallela.com

In article <slrnb3h6n...@m300a.mizar>, r...@rez.localhost says...
[cut]
come si chiamava il tread che mi hai consigliato?


le coordinate che si usano sono irrilevanti.
Ehm.. ti seguo a stento: due diverse curve nello spazio cartesiano
tridimensionale ambiente penso, e capisco ancor meno..
Tau e` infatti invariantivo, ma non invariante su linee orarie
diverse tra due stessi eventi ovviamente.


 diverse tra due stessi eventi ovviamente.
Appunto.


di accelerazione hanno, visto che vanno a velocita' vicina a c...
Intendevi dire anche rettilineo.. il fatto e` che io questo delle
particelle accelerate lo intendevo portare come prova contraria:)
Mi spiego.
Test particle (una volta tanto anch'io all'americana, per farti
sentire piu` a tuo agio;-)) in un campo solo magnetico e uniforme,
in cui entra con velocita` iniziale v assegnata.
Il suo moto accelerato penso si possa studiare in RR *senza* alcuna
clock-ipotesi.
Pronto a ricavare analiticamente in modo esatto e rigoroso la
equazione di moto e la traiettoria, per ora dico che in RR:
a) il moto e` circolare uniforme;
b) il raggio e` 1/sqrt(1-v^2/c^2) volte maggiore di quello
calcolato in meccanica classica, essendo v appunto la velocita`
iniziale.
Mi dirai: "Ma questo del raggio c'e` documentato ovunque!", ebbene
ma io parlo invece del calcolo che NOn fa intervenire nessun tempo
proprio e quindi nessuna clock-ipotesi.


 proprio e quindi nessuna clock-ipotesi.
E perche' bisognerebbe far intervenire il tempo proprio?
Serve:
a) la seconda legge della dinamica nella forma F = dp/dt (vettori)
b) l'espressione relativistica di p = m*gamma*v.


E perche' bisognerebbe far intervenire il tempo proprio?
Ah be', allora siamo d'accordo. Mi sembrava che tu dicessi -ora e`
fuori quota- che i moti accelerati in RR si possono studiare solo
a patto di accettare la clock-ipotesi..


 a patto di accettare la clock-ipotesi..
No, io dicevo che che occorre la clock-hypothesis per dire quanto
segnera' un orologio che ha fatto un percorso accelerato. Se invece
interessa soltanto il moto, non ce n'e' bisogno.
