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Titolo: assiomatizzazione

Buongiorno!
Goedel ha provato che in ogni sistema formale abbastanza complesso 
esiste almeno una affermazione indecidibile.
Mi chiedo che succede quando il sistema formale � una teoria fisica, 
presentata in forma assiomatica.
Come dire: se prendiamo la forma assiomatica della meccanica 
quantistica, allora certamente esiste un teorema derivabile dagli 
assiomi sulla cui verit� e falsit� nulla si pu� dire. Pero': poich� la 
teoria si applica al mondo, un esperimento pu� decidere in merito all 
verit� del teorema.
Questo fatto non � strano?
Ivan

 Questo fatto non ï¿œ strano?
Potrebbe anche darsi che il mondo fisico non sia "abbastanza complesso". 
Ad esempio non si puï¿œ escludere che l'universo sia finitamente 
descrivibile (cioï¿œ che tutta l'informazione dell'universo possa essere 
codificata in un numero intero).
E.

 codificata in un numero intero).
cosa intendi?


Che c'� un numero intero X che codifica la posizione di tutte le 
particelle dell'universo o comunque di quello che la tua teoria fisica 
dice siano gli elementi fondamentali dell'universo. Non so spiegare meglio.
E.

 codificata in un numero intero).
Io non riesco a dare un significato utile a una congettura del genere.
Non nel senso che voglio negarla; ma la ritengo fuori della portata di
qualsiasi indagine fisica prevedibile.
In altre parole: credo che la fisica non venga minimamente
influenzata, nel suo sviluppo concreto, dall'accettare o no tale
congettura.
 
-- 
Elio Fabri

 congettura.
Perï¿œ puï¿œ essere utile indagare la fisica teorica avendo in mente che i 
numeri reali potrebbero essere una semplice apparenza, e che invece la 
sostanza sono i numeri interi.
E.

 presentata in forma assiomatica.
forse ci ritroverebbe ad avere a che fare con degli "strani 
anelli".
Se non l'hai gi� fatto, prova a leggere questo libro famoso:
http://www.ibs.it/code/9788845907555/hofstadter-douglas-r/g-ouml-del-escher-bach-un-eterna.html
ne vale la pena anche perch� � stato tradotto in maniera quasi 
perfetta da un quartetto di traduttori bravissimi.
Certo, in lingua originale sarebbe meglio ;)
Prima di imbarcarti nell'avventura leggi anche i commenti di 
alcuni lettori, riportati a fondo pagina.
[...]
ciao e buon Anno
Bung
Hic
In vino Veritas


Che tutto l'universo sia descrivibile in un numero finito di bit.
Assumendo che le leggi della fisica siano computabili ci� vorrebbe
dire che si potrebbe in teoria realizzare una simulazione al computer
(senza contare le risorse fisiche necessarie al computer)
dell'universo identica all'universo stesso (e l'universo potrebbe esso
stesso essere una simulazione al computer).
http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics

 codificata in un numero intero).
Anche assumendo che l'universo sia continuo, ogni esperimento consente
di controllare e misurare le grandezze fisiche con precisione finita.
Poich� pare che le leggi fisiche siano arbitrariamente approssimabili
da leggi computabili (almeno nel senso di distribuzioni di
probabilit�), in nessun caso un esperimento pu� provare un enunciato
che non sia dimostrabile teoricamente (supponendo che le leggi fisiche
siano descrizioni accurate del mondo).

 ha scritto nel messaggio 
news:2e77934f-04ac-469f...@e37g2000yqn.googlegroups.com...

identica mai, perch� anche se la prima ipotesi fosse vera, ci si 
scontrerebbe con un problema di natura tecnica: il computer pur 
potentissimo farebbe parte dell'Universo simulato e quindi 
dovrebbe essere in grado di simulare (forse meglio dire: emulare) 
se stesso, cosa possibile solo modificando lo stesso, cio� 
rendendolo ancora pi� potente nel momento in cui iniziasse tale 
fase della simulazione e fornendogli nuove informazioni. E a quel 
punto la simulazione dovrebbe ricominciare da capo tenendo conto 
del cambiamento dei dati di partenza.
E cos� via...in un terrificante vortice e se insistessimo nella 
folle impresa, ad un certo momento quel computer dovremmo 
chiamarlo con un nuovo nome: Dio.
Io la vedo cos� :)
Ciao


 siano descrizioni accurate del mondo).
Non ho capito niente, ma non importa.
Penso che questi argomenti siano infondati "ab initio".
Incidentalmente, un mio post precedente in questo thread e' stato
ignorato, ma io non posso che rifarmi a quello.
Se nessuno lo confuta, non ho niente da aggiungere.
 
-- 
Elio Fabri
From -

 Penso che questi argomenti siano infondati "ab initio".
Perch�?

 Perch�?
Perche' di fatto nessuna descrizione del mondo e' una descrizione
_totale_, ma solo di sezioni circoscritte e limitate sotto vari
aspetti.
Non ho alcuna fiducia in chi pretende di proporre descrizioni
"globali", anzi in realta' non conosco nessuna descrizione del genere,
ne' mi aspetto che ce ne saranno mai.
 
-- 
Elio Fabri