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Titolo: Spinta sulle pareti per un materiale granulare

Ciao a tutti...volevo chiedervi una cosa: come può essere trattato il
fenomeno della spinta sulle pareti di un contenitore con all'interno
un materiale di piccola pezzatura (granaglie, polvere di vari
materiali, etc.). E' possibile ragionare come se si stesse trattando
un fluido (sempre che gli elementi base siano di dimensioni
trascurabili rispetto al contenitore)?
Ciao e 73-51 de Tartaruga .
.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.
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"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..."
(C) Tartaruga 1999 ;-)

Ciao e 73-51 de Tartaruga .
ciao, credo che dipenda in maniera sostanziale dal numero di componenti che
hai nel contenitore o meglio dalla loro densità volumica, ragionare come si
trattasse di un fluido probabilmente ti fa perdere qualcosa dal punto di
vista dell'identità dei componenti, cioè finisci per perdere il fatto che
essi siano costituiti da oggetti del genere, infatti per descrivere il
sistema come un fluido devi fare l'ipotesi di avere una densità volumica
microscopicamente finita su dimensioni piccole ma grandi rispetto alla
grandezza dei costituenti il fluido. in sostanza devi avere a che fare con
una funzione densità r(x) almeno C^1(D) (be' forse basterebbe avere C^0 ma
per le applicazioni sapere almeno come è fatta la sua divergenza mi sembra
il minimo), mentre se questa funzione vuole tenere conto della struttura a
"grane grosse" del sistema allora o prendi una distribuzione che però forse
non è proprio adatta vista la struttura non puntiforme, oppure vai giù con
la statistica, e personalmente questa mi sembra la via più soddisfacente e
potente a patto che il materiale sia di una struttura non troppo complicata,
visto che per Hamiltoniane strane ci sono seri problemi di integrabilità :)
. Avere polveri di vari materiali complica solo un po' di più la storia dato
che ti butta dentro un ensemble grancanonico, ma sono problemi eventualmente
superabili, insomma avere un "gas" fatto di corpi rigidi microscopici può
essere interessante, ora provo a buttare giù un esercizio e fare due conti
poi riposto e ti dico.
Saluti Adriano Amaricci

Saluti Adriano Amaricci
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Possiamo dire che se lo trattiamo come un fluido di densita' uguale
alla densita' media del granulato, lo sforzo sugli elementi del recipiente
nel caso reale sara' sicuramente inferiore.
Saluti
Mino Saccone

puro" rispetto all'approccio ingegneristico 8-)
Certo se devo calcolare questo allora non solo non è necessario scomodare
tanto formalismo (anche se magari è istrutivo vedere che comunque con
qualche approssimazione quà e là i conti tornano) ma probabilmente è
controproducente. Per sistemi sostazialmente all'equilibrio meccanico come
nel caso del silos è bene usare un po' di sana statica da sollecitazione
gravitazionale. In effetti il sistema che mi ero prefigurato non centra
veramente un c**** con quello richiesto, deformazione professionale ed ora
tarda. rimane comunque un esercizietto interessante:))
A questo punto se il materiale è veramente piccolo rispetto al contenitore e
i suoi componenti non sono dotati di quantità di moto confrontabile con le
altre grandezze in gioco (brutalmente: dentro al contenitore stanno fermi),
allora trattare macroscopicamente la sollecitazione come da un fluido è
senz'altro la cosa più economica ed efficiente. Notare che per  l'ipotesi
sul moto dei componenti  è necessario trovarsi in un range di temperature
"normali", se provi a ricercare il comportamento a temperature diverse
allora devi cambiare lo stato del sistema, e lì per forza di cose devi
ricorrere a metodi un po' più raffinati.
saluti Adriano Amaricci

Mino Saccone
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 nel caso reale sara' sicuramente inferiore.
Prova a leggerti qualche articolo di De gennes. Mi sembra che ultimamente  si
stia interessando specialmente al comportamento di un sistema microgranulare
all'interno di un silos.... ...sembra banale, ma la realta' e' ben differente
;)).
hobosodo
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

Il comportamento di un sistema granulare e' un problema non banale.
Esistono alcuni lavori di carattere teorico, essenzialemente
dovuti a De gennes, che trattano dell'argomento. Ne riporto alcuni di
seguito con il relativo abstract
   hb
TI: Surface flows of granular mixtures - III. Canonical model
AU: Boutreux-T; Makse-HA; de-Gennes-PG
SO: EUROPEAN-PHYSICAL-JOURNAL-B. MAY 1999; 9 (1) : 105-115.
PY: 1999
IS: 1434-6028
AB: We present the generalization of the minimal model fur surface flows
of granular mixtures proposed by Boutreux and de Gennes [J. Phys. I
France 6, 1295 (1996)]. The minimal model was valid for grains differing
only in their surface properties. The present model also takes into
account differences in thr: sire of the grains. We apply the model to
study segregation in two-dimensional silos of mixtures of grains
differing in size and/or surface properties. When the difference in size
is small, the model predicts that a continuous segregation appears in
the static phase during the filling of a silo. When the difference in
size is wide, we take into account the segregation of the grains in the
rolling phase, and the model predicts complete segregation and
stratification in agreement with experimental observations.
TI: Granular matter: a tentative view
AU: de-Gennes-PG
SO: REVIEWS-OF-MODERN-PHYSICS. MAR 1999; 71 Special Iss. SI :
S374-S382.
PY: 1999
IS: 0034-6861
AB: Granular matter describes large collections of small grains, under
conditions in which the Brownian motion of the grains is negligible
(sizes d>1 micrometer). The grains can exhibit solidlike behavior and
fluidlike behavior, but the description of these states is still
controversial. The present discussion is restricted to static problems,
for which the main approach is to describe properly the initial state of
each volume element, when it was deposited from a fluid
how.[S0034-6861(99)02202-3].
PT: Journal
TI: Thermal expansion effects in a silo
AU: de-Gennes-PG
COMPTES-RENDUS-DE-L-ACADEMIE-DES-SCIENCES-SERIE-II-FASCICULE-B-MECANIQUE
-PHYSIQUE-ASTRONOMIE. FEB-MAR 1999; 327 (2-3) : 267-274.
PY: 1999
IS: 1287-4620
AB: We consider a vertical container filled with granular material and
exposed to temperature cycles which induce changes in the pressure
distribution. Our starting point is an elastic model for the grains
leading to classical Janssen behaviour in isothermal conditions. We
assume complete mobilisation of the wall frictions. The dynamics
superposes static friction plus a viscous friction. After a T jump
favouring an expansion, we predict that the resulting overpressures are
relaxed only in a region (of size comparable to the Janssen screening
length lambda) near the top. When T returns to the initial value, we
expect decohesion in a certain layer near the top (for rapid cooling).
For slow cooling, we expect a smooth return to the original Janssen
state. We also discuss a different, but related, effect: instead of
changing the temperature, we switch off the gravity effects (on a small
column) by suddenly rotating the column from vertical to horizontal.
Here, a rarefaction wave should invade the whole column.
TI: Reflections on the mechanics of granular matter
AU: de-Gennes-PG
SO: PHYSICA-A. DEC 15 1998; 261 (3-4) : 267-293.
PY: 1998
IS: 0378-4371
AB: During recent pears, a rather basic conflict has emerged between
departments of mechanics physics concerning the description of granular
media. Experts from mechanics measure stress: strain relations, using
the so-called triaxial tests, and then use these data to predict the
behavior of a sample under given boundary conditions. Some physicists
have a different view: they have claimed that it is not possible to
define a proper displacement field in a heap of sand, and that the
notion of strains is thus ambiguous. In the present text, we conclude
that the crucial features are the following: (a) a heap is usually
formed from a flowing phase of sand, (b) there is (empirically) a sharp
intel face between the flowing phase and the frozen heap below, (c) we
may define for each grain a displacement, which is measured from the
moment when it froze. (This displacement is due, for instance, to a
compaction of the heap under its own weight.) We also present some
aspects of the dynamics, including dune motions and surface flows of
grains. Bouchaud, Cates and coworkers have constructed a very compact
description for thin flows. We discuss the practical consequences of
this picture, emphasizing some possible extensions for thicker flows.
This suggests a number of possible experiments on avalanches.
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saluti Adriano Amaricci
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seguito con il relativo abstract
grazie per le indicazioni...
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hobosodo
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 ;)).
In effetti avevo fatto ipotesi troppo semplificative e non dichiarate
quali riempimento solo dall'alto e assenza di escursioni termiche.
Scusate
Mino Saccone