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Titolo: Corrente indotta nella spira muovendo il magnete oppure muovendo la spira

Riporto qualche riga copiata da un libro intitolato Fisica per filosofi del Prof.Cosmelli.
5.1.2. Spire, magneti e correnti indotte
La seconda classe di esperimenti che preoccupava Einstein riguardava
gli effetti del moto relativo di magneti e spire conduttrici (una spira
e un sottile anello di materiale conduttore), e delle correnti indotte dal
movimento relativo dei due sistemi. L’esperimento tipico consiste nel
considerare due oggetti �€" un magnete e una spira �€" che si muovono con
velocita costante V uno rispetto all’altro. In questo caso possiamo porre
l’osservatore, cioe il nostro sistema di riferimento, sul magnete (Alice; cfr.
fig. 5.3a) oppure sulla spira (Bob; cfr. fig. 5.3b). La scelta è indifferente
dato che i due sistemi sono entrambi inerziali. Quello che succede è che
si genera una corrente elettrica che circola nella spira fintanto che c’è una
velocita diversa da zero fra i due sistemi. Le formule che seguono sono un
po’ complicate, l’importante e capirne il significato a grandi linee.
Poniamo il caso di Alice, quindi di un osservatore solidale con il magnete.
Se muoviamo la spira �€" che ha una resistenza elettrica R �€" rispetto
al magnete, nella spira passera una corrente i dovuta alla forza elettromotrice
fem:
       i = fem/R ; fem = §E*dl = - §v*B*dl
dove Ä' e il campo elettrico che nasce dalla forza di Lorentz che agisce
 
sulle cariche elettriche �€" quelle che compongono il materiale di cui è fatta la spira- che si muovono con velocita v rispetto al campo B creato dal magnete.
 
Poniamo ora il caso di Bob, quindi di un osservatore solidale con la spira.
i = fem/R ; fem = dΦ(B)/dt
 
dove dΦ(B) è il flusso del campo B attraverso la superfice della spira.
Il fatto e che la corrente i risulta la stessa per i due casi, sia come risultato
del calcolo che sperimentalmente, ma in ciascuno dobbiamo utilizzare
due formule diverse per calcolare la stessa forza elettromotrice e,
quindi, la stessa corrente i.
Ho fatto anche la foto della pagina nel caso che le formule che ho scritto non siano tanto chiare .
https://ibb.co/HhQ8vdJ
 
 
 
Bene, vengo alla domanda : se ho capito bene sviluppando le formule per trovare la corrente (i) , arrivo allo stesso risultato sia applicando una formula sia applicando l'altra.
Volevo fare una prova e quindi sviluppare le due formule con dati concreti, ma non saprei quali dati mettere...
C'è un link da qualche parte in cui il calcolo/prova è già stato sviluppato ?
Dario

 un link da qualche parte in cui il calcolo/prova è già stato sviluppato ?
 
C'è un caso semplice che viene svolto su quasi tutti i libri di fisica
per i licei, guarda ad esempio qui, pagg. 723-724:
 
https://online.scuola.zanichelli.it/cutnellelementi-files/pdf/InduzElettromagn_Cutnell_Zanichelli.pdf
 
 
M.

 Riporto qualche riga copiata da un libro intitolato Fisica per filosofi del Prof.Cosmelli... 
M. Frigegni gli suggerisce un testo della Zanichelli dove la materia è esposta come se
tutto fosse perfettamente chiaro. Poichè a me non lo è, mi permetto di segnalare
https://www.phys.uniroma1.it/fisica/sites/default/files/masterclass/cosmelli-induzione.pdf
 
dove leggo “la legge di Faraday … una legge <<difficile>> che può portare a tanti problemi … 
legge fisica o comoda formula? … La regola del flusso non è una legge causale e non è una 
legge di campo …” questo pur riconoscendo che matematicamente “tutto tornava”. Cosmelli
dice pure che anche secondo Feynman c’erano casi in cui la Legge di Faraday (variazione del 
flusso) non funzionava in modo chiaro, ad esempio col disco di Faraday   
 
 

Dario Sorrentino ha scritto:
 > Riporto qualche riga copiata da un libro intitolato Fisica per
 > filosofi del Prof.Cosmelli.
Non vorrei trascurare la domanda e il thread.
Si tratta di argomento di cui mi sono già occupato in passato, ma oggi
non ho proprio tempo
Forse domani...
-- 
Elio Fabri


Condivido solo l'opinione che la legge di Faraday sia una "legge difficile".
IMHO tutto il resto, ossia "legge fisica", "comoda formula", "legge causale",
"legge di campo", "regola", "regola con eccezioni" ecc. è "fuffa" per filosofi.
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 "legge di campo", "regola", "regola con eccezioni" ecc. è "fuffa" per filosofi. 
 
Difficile? Forse perchè complicano inutilmente le cose. Se guardi la figura 23.1 in
https://online.scuola.zanichelli.it/cutnellelementi-files/pdf/InduzElettromagn_Cutnell_Zanichelli.pdf
 
vedi che mettono un nucleo di ferro nella bobina (un terzo campo magnetico nel test !!!)
Oggi la sensibilità degli strumenti è tale che puoi vedere che succede muovendo un 
magnete nei pressi del lato di una spira grandissima in modo che le variazioni del 
campo magnetico significative interessino solo un tratto rettilineo di filo.
Fallo e vedrai che muovere il magnete (o il filo) dentro o fuori dalla spira (praticamente
inesistente) è indifferente come intensità (a parità di distanza dal filo) e che il segno 
s'inverte. Non ti dà da pensare?


No.


 No.
 
A me dice che l'interazione avviene "nei pressi del filo" e che sembra avvenire "nell'area della 
spira" solo a causa della geometria degli avvolgimenti. Inoltre l'inversione del segno fra un lato 
e l'altro del filo suggerisce un possibile "meccanismo" (qui troppo lungo da descrivere).
 
Sorrentino vorrebbe fare una prova con dati concreti, quindi a me pare animato da spirito 
scientifico, non mi sembra una persona che si limita a voler imparare, altrimenti si fiderebbe 
dei testi. Perciò mi permetto di ripetere che l'esposizione nel testo della Zanichelli ha spirito
educativo, non scientifico almeno stando a quanto si legge in un testo per licei scientifici
del Caldirola a proposito del metodo scientifico di Galileo che consiste nei seguenti punti:
---------------------------------------------------------------------
 
 
a) L’analisi preliminare del fenomeno che mette in evidenza la sua vera essenza fisica attraverso l’eliminazione di tutti gli aspetti secondari … guidata dal criterio di semplicità e dall’assunzione di alcune ipotesi … che potranno in seguito essere … mutate.
b) La progettazione e l’esecuzione di un esperimento …
 
 
c) L’elaborazione dei dati … attraverso grafici e tabelle e, se possibile, attraverso una relazione matematica che lega fra loro le grandezze utilizzate nella descrizione dei fenomeni … di solito un’equazione, costituisce la legge fisica che descrive il fenomeno considerato 
----------------------------------------------------------------------------
Io mi permetto di considerare che:
a) La "eliminazione di tutti gli aspetti secondari" meglio si realizza come ho suggerito.
c) "di solito" non vuol dire che l'equazione esiste né che sia sempre necessaria e comunque 
viene "dopo".
 
Tempo fa chiesi a un fisico se poteva citarmi un caso in cui fossero state esattamente previste 
per via di calcolo le caratteristiche di un motore asincrono: mi rispose che si poteva fare, ma
che sarebbe costato troppo. Gli asincroni si fabbricano in miliardi di esemplari e oggi i calcoli 
costano assai poco, pertanto se fossero calcolabili con grande precisione credo lo si farebbe.
Magari quel fisico non era ben informato e forse qui qualcuno può soddisfare la mia curiosità,
ma con qualche dettaglio, non con un "Sono calcoli che si fanno" analogo al "No" testè ricevuto.

 
 
 
Riprendo da qui un thread che sta prendendo una deriva verso la 
confusione più totale non tanto a causa di gino-ansel che cerca di dare 
un senso a quanto legge ma non ha gli strumenti concettuali per capire a 
chi dar retta, quanto per l'incredibile confusione che molti *fisici* 
(non filosofi) hanno fatto (e fanno) sulla questione. E tra i fisici ci 
metto Cosmelli e anche la buonanima di Feynman, in ottima compagnia con 
altri che per motivi diversi hanno sollevato problemi anche dove non ce 
n'erano, alimentando una tragicomica commedia degli equivoci dal punto 
di vista didattico.
 
Proverò a spiegare meglio queste affermazioni, ma vorrei prima 
rispondere direttamente alla domanda iniziale di Sorrentino, lasciando 
ad un secondo tempo la questione di come e perché la "fuffa" sia tutta 
in casa dei fisici (i filosofi poveretti non c'entrano nulla).
 
Il suggerimento di Frigeni è corretto (anche se il Cutnell, come tutti i 
libri scolastici tende ad annegare le informazioni essenziali in un mare 
di foto, figure e altre informazioni). Per cominciare a capire qualcosa 
può essere una buona idea partire dal solito problema della barretta che 
si muove in un campo magnetico uniforme appoggiata a due binari 
chiudendo un circuito in cui il quarto lato è fermo nel sdr in cui la 
barretta si muove e c'e' solo un campo magnetico uniforme.
 
In questo problema  si vede chiaramente come sia il calcolo della forza 
di Lorentz sulle cariche mobili della barretta, sia la variazione del 
flusso attraverso il circuito rettangolare diano lo stesso risultato.
 
Quindi, per Sorrentino, prova a controllare i conti e se non trovi lo 
stesso risultato chiedi aiuto qui sul NG.
 
Una volta risolto questo problema "di riscaldamento" si può passare a 
situazioni via via più complesse.
 
Sul resto, mi ci vorrà un po' di tempo (ma non infinito), perché devo 
recuperare diverso materiale sparso qua e là per giustificare la mia 
affermazione sulla responsabilità dei fisici nell'aver creato un mostro 
didattico a partire dalla legge di Faraday.
 
Giorgio


Giorgio Pastore ha scritto :
 
Quindi, per Sorrentino, prova a controllare i conti e se non trovi lo
stesso risultato chiedi aiuto qui sul NG.
 
Non sono capace...e mi sà che non vale nemmeno la pena di chiedere aiuto su questo N.G.,
perchè mi rendo conto di non sapere <tante cose> . Forse a questa domanda è interessato
anche qualcun altro e quindi se qualcuno vuole comunque fare i conti a beneficio del gruppo
che ben venga.
Dario

Dario Sorrentino ha scritto:
 > Riporto qualche riga copiata da un libro intitolato Fisica per
 > filosofi del Prof.Cosmelli.
 > ...
 > "Il fatto e che la corrente i risulta la stessa per i due casi, sia
 > come risultato del calcolo che sperimentalmente, ma in ciascuno
 > dobbiamo utilizzare due formule diverse per calcolare la stessa forza
 > elettromotrice e, quindi, la stessa corrente i."
Il fatto è che l'affermazione di Cosmelli è semplicemente falsa.
Non diventa più vera perché l'ha detto anche Einstein (ma in forma più
articolata).
Non è che *dobbiamo*: se mai *possiamo*.
Ma la legge del flusso (o dell'induzione, o di Faraday, Lenz, Neumann
e chissà quanti altri) si applica in entrambi i casi. Quindi il
problema non esiste.
E infatti F. non dice questo: dice che la legge generale, valida
sempre, in certi casi si può dedurre dall'eq. di Maxwell, in altri
invece dalla forza di Lorentz.
È vero, ma è strano che F. non si sia accorto che se scriviamo le
leggi dell'e.m. in forma variazionale (cosa troppo difficile per te,
ma non per lui) si vede che *la stessa lagrangiana* dà luogo sia alle
eq. di Maxwell (induzione inclusa) sia alla forza di Lorentz.
Dico che è strano perché F. aveva una predilezione per i principi
variazionali, quindi conosceva sicuramente alla perfezione ciò che ho
appena scritto.
 
Quanto alle "eccezioni" alla legge dell'induzione (par. 17-2 di F.) lo
stesso F. dice chiaramente che si presentano quando non c'è un ben
definito "circuito" indotto.
Non si può quindi parlare di eccezioni, se non sono verificate le
ipotesi sotto le quali si può formulare la legge dell'induzione.
 
Tra l'altro Cosmelli scrive anche cose sbagliate.
Primo:
"dove E è il campo elettrico che nasce dalla forza di Lorentz".
Dalla forza di Lorentz non nasce alcun campo elettrico.
Secondo:
"... cariche elettriche - quelle che compongono il materiale di cui è
fatta la spira - che si muovono con velocita v rispetto al campo B
creato dal magnete."
Sembra che secondo Cosmelli il campo sia legato rigidamente al
magnete, tanto che quando si muove questo si muove anche il campo.
Ma è semplicemente privo di senso parlare di un campo che "si muove".
Fissato un rif., in quel rif. può esserci un campo (elettrico o
magnetico) che può variare nel tempo, ma non un campo che si muove.
 
PS. Scrivi:
 > Ho fatto anche la foto della pagina nel caso che le formule che ho
 > scritto non siano tanto chiare. 
https://ibb.co/HhQ8vdJ
 
Ma ti rendi conto di che schifezza è quella foto?
Ora tutti credete che col cellulare chiunque possa fare una foto, e il
risultato si vede.
 
 
-- 
Elio Fabri

 didattico a partire dalla legge di Faraday.
 
Il "mostro" non e' solo di natura didattica.
Anche Feynman non sembra avere le idee molto chiare quando nelle sue (peraltro
assai interessanti) "Lectures on physics" scrive testualmente:
''We know no other place in physics where such a simple and accurate
principle requires for its real understanding an analysis in terms of
two different phenomena''.
 
Persino il mitico articolo di Einstein del 1905 non mi sembra ineccepibile
laddove nel suo esordio evidenzia talune "asimmetrie" dell'elettromagnetismo.
Einstein ha ragione (per carita' non fraintendetemi!), intendo solo dire che 
IMHO tali asimmetrie possono essere rimosse nell'ambito della teoria stessa, 
anche senza ricorrere alle formule di trasformazione dei campi elettromagnetici 
(cioe' senza effettuare cambiamenti del sistema di riferimento), proprio  grazie 
al fatto che l'elettromagnetismo classico e' gia' una teoria relativistica. 


 ...
 
difatti questo test mi ha dato molto da pensare, anzi, di più quello in 23.2
(sono tutti test che mi sono fatto con le mie stesse zampe una volta venuto
in possesso di un oscilloscopio). Sopratutto il 23.2 (deformazione di una
spira) contrastavano con l'istinto che mi diceva "no all'area della spira".
Se non fosse per i test fatti muovendo un magnete nei pressi del filo di 
una grandissima spira (che mi dicevano il contrario) mi sarei arreso.
 
Ultimamente ho apparentato 23.2 e 23.3 agli Omopolari: in tutti questi casi
abbiamo un conduttore che si muove in un campo costante mentre
negli altri casi abbiamo un conduttore che si muove in un campo variabile.
Mi sono anche fatto un'idea del meccanismo fisico che induce gli elettroni
a correre, purtroppo però con gli Omopolari non c'ho cavato un ragno da
un buco. Il prof Pegna di Sassari (che sembrava ugualmente perplesso) 
pareva disposto a ragionarci sopra, ma poi si è defilato.

 essere un fisico).
 
Confermo. E' un fisico (che ha contatti anche con studenti di filosofia 
:-) ).
 
Va però detto che nelle sue slides fa riferimento ad un articolo di 
Giuliani e Marazzini, apparso in "La Fisica della Scuola XIV (2012) 
p.55" (rivista rivolta a insegnanti) che a sua volta non è il massimo 
della chiarezza.
 
Su Feynman, osservo che quello delle "Lectures" è un Feynman in versione 
didattica, con le sue luci e ombre (sì ci sono anche quelle e lui stesso 
ne ammise alcune ex-post). Non vedo dove, nei suoi lavori sulla QED 
avrebbe avuto bisogno di usare la f.e.m. dovuta al moto dei circuiti :-)
 
Einstein lo metterei a parte, sia perché non aveva nessun intento 
didattico, sia perché il suo problema centrale era proprio quello di 
chiarire in che senso l'e.m. classico fosse una teoria relativistica.
 
Giorgio