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Titolo: domanda stupida

Se ho un corpo allo zero assoluto potrei, avendo a disposizione un
cilindro contenente gas perfetto e una sorgente termica ad una
arbitraria temperatura fissa T, realizzare un ciclo termodinamico con
rendimento unitario. Quindi il secondo principio esclude già di per sé
l'esistenza di corpi allo zero assoluto. A cosa serve allora il terzo
principio della termodinamica "non è possibile raggiungere lo zero
assoluto tramite un numero finito di operazioni"? E' un principio
fondamentale (come immagino, ma non capisco perché) o un teorema
dimostrabile (come c'è nella wikipedia)? La differenza tra queste due
cose è enorme...

 dimostrabile (come c'è nella wikipedia)? 
Nella termodinamica macroscopica e' un principio fondamentale (un 
postulato). Nella meccanica statistica (quantistica) si puo' dimostrare.

 postulato). Nella meccanica statistica (quantistica) si puo' dimostrare.
Io opterei per un postulato comunque. La meccanica statistica potrà 
dimostrare che l'  entropia si annulla per un numero finito di 
hamiltoniane ma l'  affermazione generale e'  un po'  difficile da 
dimostrare.  A  mia conoscenza non è  neanche mai stato dimostrato  che 
lo stato di minima energia debba essere un cristallo.
Giorgio

 dimostrare.  
Ogni teorema ha delle ipotesi. L'annullarsi dell'entropia allo 0 
assoluto richiede un hamiltoniana con uno stato fondamentale non troppo 
degenere. Non e' una richiesta pesante: che io sappia non sono noti 
controesempi.

Premetto che probabilmente il titolo "domanda stupida" era
inappropriato, non l'ho scritto per farsa modestia ma semplicemente
perché tutte le volte che ho un dubbio sulla fisica elemetare ho
l'impressione che sia un dubbio stupido. Molte volte lo è. Ho tanti
dubbi stupidi. Ma non è affatto detto che un dubbio a proposito di
questioni di fisica elementare sia di per se stupido. Anzi. Anche
fermarsi a riflettere su cose semplici come un sasso che cade,
potrebbe portare a domande toste. Questa forse non era tosta, ma noto
che ha suscitato qualche scambio di opinioni quindi forse nemmeno
stupida. Premesso tutto ciò, vi volevo dire di aver letto su un libro
(l'atkins? il lerner? il walker? non ricordo, se volete cerco) che gli
enunciati del terzo principio
a) non è possibile raffreddare il corpo fino allo zero assoluto
b) quando la temperatura di un corpo tende allo zero assoluto
l'entropia tende a un valore costante
sono equivalenti. Non cioé che il terzo principio è formato da queste
due affermazioni, ma da una qualunque di queste due (come avviene con
gli enunciati del secondo principio). Come ho scritto nel primo
messaggio ho invece l'impressione che l'enunciato a) sia già contenuto
nel secondo principio, è l'enunciato b) a essere ben diverso, e
infatti mi è stato fatto notare che il b è quello importante (ma ho
anche l'impressione che il problema sia complicato e non facilmente
analizzabile con messaggini in un NG, per esempio per realizzare un
ciclo non posso nemmeno idealmente mantenere il refrigerante sempre
_allo_zero_assoluto_, ma solo in prossimità dello zero assoluto, in
fin dei conti ci sono scambi di calore! Questo è un punto
importante?).
A proposito di questioni apparentemente elementari e in realtà
complicate, voglio citarvi un esempio insolito che avevo letto molto
tempo fa nella divertente autobiografia di feynman. Di solito quando
si parla di difficoltà a proposito di questioni elementari, e perché
si tira in ballo i fondamenti della teoria (come ad esempio
l'esperimento mentale di galileo sulla caduta dei gravi, che può
sollevare questioni assai profonde e sottili), ma vi posso citare
perfino un caso molto diverso e assai curioso... se ben ricordo è
così:
Abbiamo un tubo a forma di S immerso in acqua. Supponete che al centro
di questa S ci sia un tubo (in direzione uscente dallo schermo, per
intenderci) che aspira. La S girerà in senso orario o antiorario? Non
è una domanda "cattiva" sui fondamenti. In fondo è solo un esercizio,
una situazione apparentemente elementare alla quale applicare la
teoria. Eppure della gente "bravina" in fisica come wheeler e feynman
bisticciavano su quale sarebbe stato l'esito!!! Per dirimere la
questione feynman cercò di realizzare l'esperimento in un laboratorio
dell'università, combinando però un disastro (annaffiando mezzo
laboratorio) e prendendosi una sgridata (un grande teorico, ma forse
con in suoi limiti come sperimentale :)). Ma non sarà che l'esito
dell'esperimento dipende anche dalla natura del fluido in cui il tubo
è immerso, e dal tubo stesso? Boh? E' chiaro che se il tubo a S spara
fuori il fluido, gira in senso antiorario. Ma se aspira siamo sicuri
che gira in senso orario? Ripeto: non sono sicuro che l'esperimento
era proprio questo (sto scrivendo a memoria una cosa che ho
leggiucchiato anni fa e non so perché m'è venuta in mente ora, se
qualcuno ha il libro "sta scherzando mr. Feynman" può magari
controllare), in effetti sarebbe assai strano perché sembra
elementare, se il tubo a S aspira l'acqua viene risucchiata e il tubo
tende a girare in senso orario. Infatti è come se si forma un vortice
in acqua ma il momento angolare va conservato! E' vero che il fluido
viene aspirato non solo dal davanti del bocchettone del tubo, ma anche
dal tutt'intorno e un po' anche da dietro, ma... boh. Non so cosa
pensare. Non ricordo se Feynman diceva che girava in senso orario e
Wheeler in senso antiorario o viceversa. Forse ricordo male
l'esperimento. Si potrebbe anche pensare di dare forme strane alle
bocche del tubo (tipo abbeveratoio per canarini) in modo che aspiri da
dietro. Mah... Perché si concentravano solo su un fluido liquido e non
per esempio a un gas? Non ricordo.