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Titolo: Il treno attraversa la stazione

Grazie alle risposte avute nella precedente discussione sono in grado 
(credo) di esporre ogni cosa con la massima chiarezza possibile, 
dichiarandomi in ogni caso pronto a fornire qualunque delucidazione mi 
venga richiesta.
 
La stazione AB e il treno MN hanno entrambi la lunghezza propria di 16 
trattini:
-----------A-------C-------B----------->x  Stazione, riferimento K
-----------M-------R-------N-------------  Treno, riferimento K'
 
Il treno viaggia a gamma=2
 
Nella stazione AB il tempo è t=0 quando la testa N del treno MN (di 
lunghezza contratta a 8 trattini) passa davanti ad A:
---M---R-->N-----------------------------
-----------A-------C-------B----------->x   (figura 1)
 
Poi, quando l'orologio della stazione segna il tempo t=1, la testa N 
del treno arriva davanti a C (punto medio tra A e B) e la coda M si 
trova davanti ad A:
-----------M---R-->N---------------------
-----------A-------C-------B----------->x   (figura 2)
 
In quel preciso istante della stazione (quando t=1) una serie di 
mitragliatrici che va da A a C apre il fuoco e distrugge l'intero treno 
MN prima che la testa N del treno possa superare il punto C.
 
Ricordiamoci che nel riferimento della stazione il treno impiega il 
tempo 1 per percorrere 8 trattini.
 
 
Nel treno MN (dove è la stazione AB che si muove ed è contratta a 8 
trattini) il tempo del treno è t'=0 quando l'estremità A della stazione 
passa davanti alla testa N del treno:
---------------------------A<--C---B-----
-----------M-------R-------N----------->x   (figura 3)
 
Poiché la velocità della stazione rispetto al treno è la stessa del 
treno rispetto alla stazione, è ovvio anche A impiega lo stesso tempo 
proprio 1 per attraversare gli 8 trattini che la separano da R:
-------------------A<--C---B-------------
-----------M-------R-------N----------->x   (figura 4)
 
In quel preciso istante del treno (quando t'=1) una serie di 
mitragliatrici che va da R a N apre il fuoco e distrugge l'intera 
stazione AB prima che A possa superare il punto R.
 
Lo scenario è chiaro e ben definito?
 
Se non lo è, quali dati sono incompleti, non ben definiti o errati?
 
-- 
Luigi Fortunati
 
Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking

 Lo scenario è chiaro e ben definito?
Sì.
Ma qual è la domanda?
Immagino che sia uno dei tuoi soliti paadossi, ovvero contraddizioni
della RR.
Però questo è divertente, e non so quanti ci ariveranno.
Per cui ho pensato un gioco.
Trovate la soluzione (senza spiegazione) in
http://www.sagredo.eu/temp/LF.zip
 
 
Ma c'è un trucco: il file è zippato e richiede una password.
Chiunque può scaricarlo, ma non leggerlo finché non rivelo la
password.
Cosa che farò solo dopo trascorso un tempo acconcio per vedere le
risposte che arriveranno :-)
Scaricatelo subito, così sarà certo che la mia risposta ha preceduto
tutte le altre.
 
 
-- 
Elio Fabri

 (credo) di esporre ogni cosa con la massima chiarezza possibile, 
 
 
Ho fatto tutto un po' in fretta, per cui la rappresentazione potrebbe avere qualche errore, ho fatto delle semplificazioni rispetto ai tempi che hai indicato, ma mi pare che la situazione che indichi, grosso modo, rispecchi la figura
http://www.scuolefvg.org/doc/trenominato.jpg
 
Ho fatto sopravvivere il capotreno per prendere delle misure dopo le mine...
 
fp

Questa discussione l'ho postata anche su un sito inglese e credo 
d'averla migliorata rendendola ancora più chiara.
 
La stazione AB e il treno MN hanno entrambi la lunghezza propria di 16 
trattini.
La velocità è di 8 trattini nell'unità di tempo (gamma=2),
Al momento dell'incontro tra A ed N il tempo di A è t=0 e quello di N è 
t'=0.
C è il punto medio di AB ed R è il punto medio di MN.
Nel riferimento K della stazione la lunghezza del treno MN è contratta 
a 8 trattini:
---M---R-->N----------------------------- tempo di N: t'=0
-----------A-------C-------B----------->x tempo di K: t=0
 
Nel riferimento K' del treno la stazione AB si muove verso dietro ed è 
contratta a 8 trattini:
---------------------------A<--C---B----- tempo di A: t=0
-----------M-------R-------N----------->x tempo di K': t'=0
 
Dopo un tempo unitario della stazione (quando è t=1) la testa N del 
treno (che è avanzata di 8 trattini) si trova davanti a C e la coda M 
si trova davanti ad A:
-----------M---R-->N---------------------
-----------A-------C-------B----------->x tempo di K: t=1
 
In quel preciso istante della stazione (t=1) una serie di 
mitragliatrici che va da A a C apre il fuoco simultaneamente (in K) e 
distrugge l'intero treno MN prima che la testa N del treno possa 
superare il punto C.
 
In tal modo il capostazione sa di aver protetto la seconda parte della 
stazione (da C a B) dove c'è la famiglia del Divino Imperatore del 
Regno di K.
 
Nel riferimento K' treno, dopo un tempo unitario (quando è t'=1) 
l'estremità A della stazione (che è avanzata di 8 trattini) si trova 
davanti a R e l'altra estremità B si trova davanti ad N:
-------------------A<--C---B-------------
-----------M-------R-------N----------->x tempo di K': t'=1
 
In quel preciso istante del treno (quando t'=1) una serie di 
mitragliatrici che va da R a N apre il fuoco simultaneamente (in K') e 
distrugge l'intera stazione AB prima che A possa superare il punto R.
 
In tal modo il capotreno sa di aver protetto la seconda parte del treno 
(da R a M) dove c'è la famiglia del Divino Imperatore del Regno di K'.
 
Come possono essersi salvate entrambe le famiglie dei Divini Imperatori 
se le mitragliatrici della stazione hanno distrutto l'intero treno e 
quelle del treno l'intera stazione?


 tutte le altre.
 
Voglio proprio vedere se la tua soluzione è uguale alla mia.


 capotreno per prendere delle misure dopo le mine...
 
  Il treno non è minato, c'è solo una sparatoria dalla stazione verso 
il treno e viceversa.
 
  Il capotreno N non sopravvive perché è falciato subito dalla 
mitragliatrice C della stazione.
 
  Alla fine viene distrutto metà treno (da R a N) e metà stazione (da A 
a C).
 
  Le ultime postazioni a cadere sono proprio i punti medi R e C.


 -----------M-------R-------N----------->x   (figura 4)
 
 
P.S. non ho trattato la seconda parte perché il trovarsi in un certo punto tra R e N per i vari punti del treno, essendo il treno avanzato, fa parte del futuro di ogni punto rispetto alla prima situazione, ma ormai il treno è distrutto.
 
Se fai riferimento al grafico tutto risulta più chiaro.
 
 
Non ha molta importanza la contemporaneità in K', perché per distruggere i tratto AB quelli del treno dovrebbero iniziare a sparare appena il capotreno entra nella striscia AB, ma allora il problema sarebbe completamente prospettato da come lo illustri tu.
 
fp


La mitragliatrice di A non può sparare a M perché PRIMA di incontrare 
M, A è stata distrutta da R.
 
E la mitragliatrice di N non può sparare a B perché PRIMA di incontrare 
B, N è stata distrutta da C.
 
Le famiglie di entrambi i Divini Imperatori sono salve perché gli spari 
distruggono solo l'altra metà (del treno e della stazione) ma non la 
loro metà.
 
-- 
Credere è più facile che pensare
Luigi Fortunati

 
http://www.scuolefvg.org/doc/trenominato.jpg
 
 
Cerco di dare una legenda al grafico:
 
 
Se il treno è per O entrato completamente nella zona AB, il capotreno O' misura: "Sono a metà strada tra x'A=-4 e x'B=4" ed sono al tempo t'= 8/(2v) (per O siamo al tempo t=8/v, circa 9s).
 
Il tempo passa, e lui rileva che le parti a lui più vicine del treno iniziano a sparire; il treno viene mangiato velocemente.
 
 
Quando il capotreno sopravvissuto raggiunge B, per lui il treno non è ancora distrutto completamente, solo 1/4 del treno è scomparso, siamo al tempo t=2*8/v per O (un po' più di 18s), ovviamente per O' t' è la metà.
 
 
Quando il capotreno constaterà la completa distruzione del treno? Beh, quando avrà superato B da un bel po', ovvero al tempo doppio di quello dell'arrivo in B (circa 32s per O, la metà per O'). Allora la tragedia è compiuta.
 
Questo è quanto secondo me misura il macchinista (come dall'interpretazione del grafico sopra indicato).
 
Se muore con il treno... beh, allora non misura più niente: riposi in pace.
 
fp

 tutte le altre.
 
E' passato, il tempo acconcio? si può avere la password?

 B, N è stata distrutta da C.
 
Solita confusione spaziale che non tiene conto degli eventi.
Considera gli eventi.
E1 Posizione di N nel tempo della sovrapposizione di N ad A 
E2 Posizione di N nel tempo della sovrapposizione di M in A (ciao treno!)
E3 Posizione di N nel tempo della sovrapposizione di N in B
E4 Posizione di N nel tempo della sovrapposizione di M in B
 
Ognuno di essi è nel futuro di quello che lo precede.
E' questo il PRIMA che bisogna considerare.
 
 
Ripeto: il grafico non è semplice da interpretare, ma è certamente più chiaro di un ragionamento solo spaziale: stampali e usa riga e squadretto per vedere le contemporaneità in O'.
 
Furio

 
Ok.
 
Non sto a riportare tutti i conti, dico a grandi linee il metodo che ho seguito (sicuramente piu' macchinoso di altri). 
 
 
Fissato t=t'=0 quando A ed N coincidono, con A a sinistra di B e il treno che va a destra so che la stazione spara al treno a t=1 e ho trovato le coordinate x delle mitragliatrici su stazione ed i punti corrispondenti sul treno, di coordinate x' (ho usato 8 valori) e poi anche i vari t' corrispondenti, a t=1, alle 8 coppie (x e x') di coordinate spaziali.
 
 
Poi ho ripetuto lo stesso per t'=1, quando e' il treno a sparare alla stazione (si, lo so, dire "quando" dipende ovviamente dal rif. ma non sapevo come altro dirlo) altri 8 eventi. In totale dunque ho analizzato 16 diversi eventi.
 
 
Poi ho scelto un riferimento (K, ma ovviamente andava bene anche K') ed ho ordinato /tutti/ questi eventi in ordine temporale t. Quello che succede e' che:
 
1. R spara ad A
2. un punto sul treno che sta a destra di R di L/16 (lunghezza PROPRIA) spara ad un punto sulla stazione che sta a dx di A di L/8,
...
...
l'ultima mitragliatrice sul treno a sparare sta L/6 a dx di R, spara alla mitragliatrice che sta sulla stazione L/3 a dx di A.
 
Dunque tutte le mitragliatrici sulla stazione da A a dx per L/3 vengono distrutte.
 
 
 
A questo istante le mitragliatrici rimanenti sulla stazione, da L/3 ad L/2, sparano al treno distruggendo tutte le mitragliatrici che stanno da L/6 ad L/2 a dx di R, per una lunghezza propria di L/3. Ovvero vengono distrutti i primi L/3 di treno e di stazione e rimangono gli ultimi L/6 di mitragliatrici sul treno e sulla stazione.
 
 
Dopodiche' le mitragliatrici rimanenti su stazione e treno passano le une davanti le altre senza (ormai) sparare, poi passano i due regni gli uni davanti agli altri, indenni.
 
--
Wakinian Tanka

 Furio
 
Secondo te quale di queste risposte è quella giusta?
(1) Il treno e la stazione vengono distrutti entrambi completamente
(2) Il treno viene distrutto e la stazione no
(3) La stazione viene distrutta e il treno no
(4) il treno viene distrutto a metà e la stazione per intero
(5) il treno viene distrutto a metà e la stazione si salva
(6) La stazione viene distrutta a metà e il treno per intero
(7) La stazione viene distrutta a metà e il treno si salva
(8) Il treno e la stazione vengono distrutti entrambi a metà
 
Per me la risposta giusta è la (8).


 E' passato, il tempo acconcio? si può avere la password?
Non ho visto la tua risposta, però...
Anzi, l'unica che ho visto è quella (sbagliata) di LF.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Anzi, l'unica che ho visto è quella (sbagliata) di LF.
 
Non ci provo proprio. Volevo saltare al risultato giusto senza faticare troppo a cercarlo. :-)

 Non ho visto la tua risposta, però...
 
Mi sbaglierò, ma a mio avviso bisogna considerare ogni singolo punto del treno nel suo riferimento (e la sua associata simultaneità).
 
 
Poiché il treno costituisce un intervallo spaziotemporale di tipo spazio, considerando la distruzione di un singolo punto, nel suo futuro - in ogni riferimento - non è contemplata la sua esistenza, per cui il treno viene distrutto  e la stazione no (2).
 
 
In effetti anche il grafico che ho dato considera solo il riferimento della stazione e del capotreno, non rendendo giustizia al riferimento dei diversi punti, per i quali bisogna considerare uno slittamento temporale.
 
 
Né si può ammettere un "ordine" del capotreno quando osserva l'arrivo di A nella sua posizione: tale ordine seguirebbe una retta di 45° che non riuscirebbe a far partire le mitragliatrici prima della loro distruzione.
 
fp

 gli uni davanti agli altri, indenni.
OK
Adesso posso rivelare (non "rilevare" :-) ) la password: "dueterzi"
(senza virgolette).
Troerete un testo assai conciso e senza nessuna spiegazione.
Frattanto ho avuto il temo di costruire una figura, che trovate in
 
http://www.sagredo.eu/figure/pub-fig23.pdf
 
 
Due parole di spiegazione.
la figura rappresenta la situazione in un rif. K" "a metà strada" fra
treno e stazione.
Ossia un rif. in cui treno e stazione si muovono con la stessa velocità
in versi opposti.
Facile calcolare questa velocità: è 1/sqrt(3).
 
La scelta di questo rif. evidenzia la simmetria del problema.
A, B, C, M, N, R sono come nel testo di LF.
Il segmento EJ contiene gli eventi "stazione a t=1.
Similmente, HK ntiene gli eventi "treno a t'=1".
Ossia quando sparano le mitragliatrici.
 
In EJ si distinguono tre parti:
- LF sono le mitr. che sparano *prima* diessere state disturtte da
quelle del treno.
- EL sono quelo che vengono distrutte prima di sparare.
- FJ è la parte di stazione che non continene mitragliatrici, ma non
viene colpita da nessuna mitr. del treno che riesce a sparare.
 
Stessa interptetazione pe le parti di HK.
 
A questo punto basta tener conto che data la pendenza delle retta A, B
ecc. tutti gi angoli in figura sono 30°, 60°, 90°.
Quindi è immediato calcolare i rapporti fra i vari segmenti.
 
In realtà c'è un modo immediato e generale per calcolare la frazione
di treno e di stazione che sopravvivono allo scontro, ma lo racconto
un'altra volta.
 
 
-- 
Elio Fabri

A proposito di treni (vedere il ponte rotto, dopo la metà)
https://youtu.be/Xrqj88zQZJg
 
Fp

 distruzione.
Anch'io mi ero posto il problema, che LF ha trascurato.
Ma l'ho risolto diversamente.
Supponiamo
1) che tutti i punti del treno e della stazione siano dotati di
orologi sincronizzati.
2) che misure precedenti permettano di prevedere il tempo dell'evento
"A incontra M": sia t0 questo tempo per A (analogo, con altro valore,
per M)
3) che ci sia anche il tempo per trasmettere a tutti gli orologi il
comando "spostate indietro di t0.
 
In questo modo ha anche senso dare il conando preventivo: "azionate le
mitragliatrici a t=1.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Grazie alle risposte avute nella precedente discussione sono in grado 
 
Qui
http://www.scuolefvg.org/doc/trenino2.jpg
 
Si vede il treno da un riferimento posizionato verso la coda: ha attraversato tutto la linea di fuoco, per cui è completamente distrutto
 
fp

Il giorno mercoledì 30 agosto 2017 10:05:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
[...]
grazie
PP

 viene colpita da nessuna mitr. del treno che riesce a sparare.
 
Non mi sento di concordare.
La simultaneità va considerata per ** ciascun ** elemento del treno.
 
Penso che si possa vedere che quando la coda del treno sorpassa la stazione ciascun elemento (si vari la posizione da 0 a 1) sarà attraversato dalla linea di fuoco.
 
https://www.geogebra.org/m/EWQAq3rV
 
 
 
Nel disegno si scelga la posizione 0-1 del riferimento, poi si faccia coincidere a sinistra T con P e si consideri la linea di fuoco PQ *** nel riferimento a destra PQ **: la linea di fuoco attraversa l'"osservatore" (chiamiamolo così), che quindi viene distrutto.
 
 
Non si può considerare il fatto che le misure facciano intendere che la testa è la prima a saltare: essendo PQ di tipo spazio non sarà possibile per l'"Osservatore" saperlo prima di essere saltato in aria.
 
Ovviamente sono in attesa di smentite...
 
fp

 Grazie alle risposte avute nella precedente discussione sono in grado 
 
Per chi non vedesse geogebra ho un disegno, che mostr la distruzione di tutto il treno in ogni singolo suo punto:
http://www.scuolefvg.org/doc/trenino.jpg
 
 
fp

 
https://youtu.be/Xrqj88zQZJg
 
Bella schifezza, tutto il filmato :-(
Se (come purtropo temo) qualcuno (molti!) non vede il motivo del mio
giudizio, chieda.
 
-- 
Elio Fabri

 Ma l'ho risolto diversamente.
 
 
Dubito che sia risolvibile: il segmento AB (per ogni t in K) produrrà in K' un segmento inclinato meno di 45°, quindi nessun segnale luminoso che parta da qualsiasi parte potrà produrre l'effetto desiderato.
 
...ma magari mi sbaglio...
 
Ciao! Furio

Il 30/08/17 22:05, Elio Fabri ha scritto:

Beh, un mio commento lo ho aggiunto al video (e non e' sulle gambe o il 
vestito di Sarah :-) ). Aggiungerne altri puo' aiutare anche perche' 
l'autore continua a leggerli.

 Bella schifezza, tutto il filmato :-(
 
 
D'accordo che ci siano molti gravi errori, ma considerato che il filmato non è rivolto ai fisici, cerco di salvare (e motivare il perché l'ho segnalato) tre cose:
 
 
 
1) Il filmato mostra che ogni discorso di contrazione va accompagnato ad uno sulla simultaneità, che è diversa per i diversi riferimenti: due portelli chiusi contemporaneamente per un riferimento non o sono per l'altro, se non consideriamo i tempi assegnati nel filmato, la sequenza dell'apertura e della chiusura dei portello è corretta;
 
 
 
2) Nel caso della frenata c'è un critica al concetto di corpo rigido e la considerazione che bisogna considerare separatamente i diversi elementi (che poi il disegno finale sul treno fermo sia sbagliato, pazienza: un'idea importante è stata fatta passare). Non fermiamoci alla critica su "vedere" e "misurare" e la loro differenza sostanziale, a questo si potrà arrivare in un secondo momento.
 
 
 
 
 
3) Il caso del ponte crollato (che poi è isomorfo al caso della mitragliatrice, basta sostituire alla mitragliatrice la "sparizione" di elementi del treno lungo un asse "z"), l'idea corretta che viene fatta passare è che bisogna considerare separatamente ciò che accade per i singoli segmenti, pur con errori nella rappresentazione della caduta (non dimentichiamo che il  riferimento è quello della persona a metà del treno, devo dire che però non è sottolineato il dato fondamentale di cos'è la simultaneità per tale riferimento). In sintesi: il treno cade tutto in entrambi i riferimenti.
 
Non nego la "Bella schifezza", ma nelle bugie raccontate ci sono alcune verità.
 
fp

 deriverebbe una corrispondenza biunivoca.
Ho selezionato alcune frasi che mi sembrano rappresentative della
divergenza *fondamentalissima* riguardo al significato del termine
"riferimento".
Confesso che non mi sento ottimista sul riscire a convincerti, ma ho
deciso di scrivere ugualmente, perché potrebbe riuscire anche utile ad
altri.
Invece di fare una trattazione "accademica", proverò a riprendere il
racconto alla maniera di LF. Vediamo se funziona :-)
 
Al Divino Imperatore che risiede nella stazione è giunta notizia (dal
proprio servizio di spionaggio) che il treno in transito porta delle
mitragl. che dovrebbero distruggere l'intera stazione.
Perciò il DI assume un fisico, che chiameremo S, col compito di
progettare la sicurezza sua e della famiglia.
 
S viene dotato di generosi finanziamenti, quindi dispone di tutti gli
strumenti possibili, in ampio anticipo con l'arrivo del treno, che S è
in grado di osservare ben prima che si avvicini alla stazione.
Naturalmente S conosce (?) la RR.
Conosce quindi lunghezza propria del treno (uguale a quella della
stazione), la sua velocità v, il tempo (misurato nel rif. K della
stazione) al quale la testa N del treno toccherà l'inizio A della
stazione.
 
S ragiona così.
Supponiamo pure che tutto il treno sia armato di mitragl.
Dato che conosco v calcolo gamma = 2.
Pertanto nel mio rif. il treno apparirà di lunghezza L/2.
Quando la coda M del treno raggiungerà A, la sua testa sarà nel punto
medio C della stazione.
Se anche tutto il treno fosse armato, le mitragl. potrebbero colpire
solo il tratto AC della stazione; quindi basterà che la famiglia reale
si mantenga nel tratto CB perché non venga colpita.
Inoltre, se disponiamo mitragl. nel tratto AC, queste potranno
distruggere in un sol colpo l'intero treno, e la festa è finita.
 
Il DI ascolta il responso di S, gli promette l'asegnazione di un
premio speciale e il rettorato della più prestigiosa università del
regno.
Dà ordine al comandante della scorta di operare come suggerito da S, e
si prepara ad assistere al fuoco d'artificio.
 
Saltiamo ora sul treno.
Al Divino Imperatore che risiede nel treno è giunta notizia (dal
proprio servizio di spionaggio) che la stazione dalla quale il treno
passerà in corsa porta delle mitragl. che dovrebbero distruggere
l'intero treno.
Perciò il DI assume un fisico, che chiameremo T, col compito di
progettare la sicurezza sua e della famiglia.
 
T viene dotato di generosi finamziamenti [...]
Naturalmente T conosce (?) la RR.
Conosce quindi lunghezza propria dela stazione (uguale a quella del
treno), la sua velocità v, il tempo (misurato nel rif. K' del treno)
al quale la testa N del treno toccherà l'inizio A della stazione.
 
T ragiona così.
Supponiamo pure che tutta la stazione sia armata di mitragl.
[...]
Se anche tutta la stazione fosse armata, le mitragl. potrebbero colpire
solo il tratto NR del treno; quindi basterà che la famiglia reale
si mantenga nel tratto MR perché non venga colpita.
Inoltre, se disponiamo mitragl. nel tratto NR, queste potranno
distruggere in un sol colpo l'intera stazione, e la festa è finita.
 
Il DI ascolta il responso di T [...]
Dà ordine al comandante della scorta di operare come suggerito da T, e
si prepara ad assistere al fuoco d'artificio.
 
Però prima che comincino i fuochi, sia S che T vengono presi da uno
scrupolo.
Si dà il caso che siano stati entrambi allievi dello stesso prof. U,
ormai vecchio e in pensione.
Ma entrambi pensano bene di consultarlo; ciascuno descrive il proprio
progetto, raccomandando a U la massima discrezione.
Ecco che cosa risponde U:
 
"Caro S (caro T), ho letto il tuo progetto, e non ti nascondo che ho
anche ricevuto il progetto di T (di S).
Non credo di mancare all'impegno di riservatezza se ti dico che i
vostri progetti sono identici (mutatis mutandis).
Del resto era ovvio: avete studiato insieme, sapete (?) le stesse
cose, non potevate non arrivare alla stessa conclusione.
Però c'è un problema: indichiamo con S e T le vostre conclusioni.
I casi logicamente possibili sono solo 4:
1) tanto S come T sono giuste
2) S è giusta, T è sbagliata
3) S è sbagliata, T è giusta
4) sono entrambe sbagliate.
 
Ora 1) è impossibile, visto che S e T si contraddicono.
2) e 3) si escludono fra loro, perché la simmetria del problema non
permette che ciò che è vero per S non sia vero per T, e viceversa.
Rimane quindi sotanto 4): sbagliate entrambi.
Purtroppo non posso dirvi di più senza violare il mio impegno.
Con tanti auguri per la vostra carriera."
 
Riflettiamo.
Il punto centrale della risposta di U è
"la simmetria del problema non permette che ciò che è vero per S non
sia vero per T, e viceversa."
Ci sono pochi dubbi su questo: ho espsosto la situazione in modo che
apparisse evidente, in ogni dettaglio, che c'è appunto una completa
simmetria.
In particolare che tutto ciò che vale per S (la stazione come
laboratorio, strumenti, misure e loro risultati) vale esattamente allo
stesso modo per T (il treno come laboratorio, ecc.).
 
Cambiando registro: ciò che scrive FP a proposito di K', degli
infiniti riferimenti, ecc., mi riesce del tutto incomprensibile.
Peggio: mi permetto di dire che FP non ha capito che cos'è un rif.
Cosa che invece LF avrebbe capito; peccato che poi non riesca a
sviluppare il discorso senza cadere in ovvi errori.
 
 
-- 
Elio Fabri

Penso di poter esprimere la soluzione che propongo senza l'ausilio di disegni.
 
[K] è il riferimento della stazione, mentre [K'] è il riferimento associato ad uno specifico, ma arbitrario, punto del treno.
 
 
1) [K] Considerando solo K, il treno raggiunge nel tempo "ti" la "linea di fuoco" (insieme delle posizioni 0-8 della stazione) . I diversi eventi che costituiscono la "linea di fuoco" della stazione sono rappresentabili con un segmento orizzontale "l1" in K lungo 8 unità.
[K'] Passando a K' essi sono rappresentati da un segmento inclinato "s1" decrescente che nell'asse delle x' copre 16 unità (essendo gamma=2).
 
 
 
2) [K] Restando in K, poiché il treno (che al tempo "ti" viene anch'esso rappresentato da "l1") avanza nel tempo e nello spazio, accadrà che ogni singolo evento Ei(x in l1,ti) debba avere - se non distrutto - nel suo futuro (al tempo "tf") un corrispondente evento Ef(x+8,tf) nel secondo tratto della stazione (intervallo 8-16 unità).
 
 
3) [K] Sempre in K, l'insieme degli eventi Ef - consideriamoli pertinenti alla stazione - costituisce un segmento "l2" lungo 8 (più in alto e a destra di "l1").
 
[K'] Passando a K', "l2" sarà trasformato in un segmento "s2"  lungo come "s1" e ad esso parallelo, segmento TUTTO sopra il segmento "s1" e tale da coprire le stesse 16 unità nell'asse x'.
 
4) [K'] Il treno in K' è rappresentato da un SEGMENTO ORIZZONTALE "r" lungo 16, che trasla verticalmente nel tempo.
 
 
5) [K'] ogni *** singolo *** PUNTO di "r" incontrerà, nel passare del tempo t', un punto di "s1" (linea di fuoco) PRIMA di incontrare il successivo punto di "s2" (sulla sua verticale).
 
Di conseguenza ogni singolo punto del treno verrà distrutto prima di poter avanzare.
 
fp

 
Questa proprio non l'ho capita.
Ci sono due soli riferimenti: K (stazione) e K' (treno).
(Nel caso da te proposto).
 
Le tr. di Lorentz permettono di calcolare le coordinate spaziotemporali x' e k' di un evento in K' note le x, t in K o viceversa o anche note t' e x si trovano t e x' o viceversa, ecc. 
Ma ogni singolo punto sul treno sara' associato ad una diversa coordinata spaziale quindi ad un diverso *evento*.
Sono infiniti dunque *gli eventi* (scelti in modo opportuno) non i riferimenti!
 
Non devi far altro che mettere un indice a tali diversi punti della stazione o del treno. Io li avevo chiamati x_k e x'_n perche' mi sono limitato al caso discreto; se vuoi descrivere il caso continuo puoi indicarli con, che so, x_alpha e x'_beta.
 
A questo punto, se voglio sapere cosa succede, in K, a t = 0 oppure a t=1 ecc associo la coordinata t=0 a tutti i punti x_alpha del treno, ottenendo oo^1 punti 0<=x_alpha<=L ed altrettanti eventi.
Ad ognuno di questi eventi in K corrispondera' un evento in K', con differenti coordinate spaziali x'_beta E differenti coordinate temporali t'_beta.
E viceversa.
 
--
Wakinian Tanka


Così facendo privilegi erroneamente il riferimento K della stazione non 
rispettando la completa e assoluta simmetria tra K e K'.
 
Se cambi il tuo ragionamento esattamente come sopra ma sostituento K a 
K', e K' a K, vedrai che "ogni singolo punto della stazione verrà 
distrutta prima di poter avanzare" (in K' è la stazione che si muove).
 
Evidentemente sono errate entrambe le conclusioni!
 
Devo riconoscere che la soluzione di Fabri (1/3) è corretta e la mia 
(1/2) è errata.
 
-- 
Credere è più facile che pensare
Believing is easier than thinking
Luigi Fortunati

Generalmente non leggo post di questo tipo, ma questa volta ho fatto una parziale eccezione: ho letto solo la tua 
risposta direi paziente e ironica sui due fisici che conoscono (?) la RR.
Se mi consentì, visto che sono un po' più giovane (non giovane!), vorrei "ammodernare" l'armamento: al posto di
mitragliatrici, armi ad energia,più precisamente a particelle "relativistiche" (forse così si capisce meglio).
 
Lino

  ciò che scrive FP a proposito di K', degli infiniti riferimenti, ecc., mi riesce del tutto incomprensibile. 
 
 
 
Invece il problema sta proprio qui: prova a prendere come riferimento un punto qualsiasi NEL treno (basta far slittare la stazione, qui si ha simmetria), vedremo che ad un certo istante quel punto verrà distrutto: in in questo K" il capotreno sarà già morto, quelli in coda moriranno dopo, ma tutto ciò prima che lui stesso sorpassi il punto medio della stazione.
 
Mi dispiace che 
https://www.geogebra.org/m/EWQAq3rV
 non ti convinca
 
 
Comunque le nostre differenze di opinione sono ormai chiarite: dubito che qualcuno cambi idea, per cui (salvo una approfondita lettura del tuo testo) penso che la discussione - quella tra di noi ovviamente - sia arrivata ad un oscuro chiarimento.
 
Grazie per la tua cortesia,
 
Furio Petrossi

 racconto alla maniera di LF. Vediamo se funziona :-)
 
ERRATA. 
1) Ho riletto. Preferisco la trattazione accademica;
2) Mi sembra che tu abbia chiarito una delle possibili interpretazioni del problema iniziale.
Nella tua forma il problema ha un senso e rileva l'insensatezza dell'apparente paradosso.
Evidentemente mi ero rappresentato il problema in modo diverso, come nel ponte crollato.
 
Non aveva per me importanza parlare dell'arrivo calcolato della testa ad un certo punto della stazione, anche se nel frattempo la testa poteva essere distrutta. Mi sono figurato un problema diverso, sbagliando interpretazione.
 
OK.
 
Furio Petrossi

 
Ottimo.
 
Ora ti manca di riconoscere che la soluzione di Fabri e' la stessa di Wakinian Tanka che ha risposto prima che Fabri rivelasse la password per accedere al file con la sua soluzione.
Grazie.
:-)
 
--
Wakinian Tanka

lino.z...@gmail.com
 09:31, martedì 5 settembre 2017:

Laser?
 
 
-- 
AIOE °¿°  
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!

 accedere al file con la sua soluzione. Grazie.  :-)
 
Hai ragione, l'ha risolto anche tu prima che Fabri svelasse la sua 
password.
 
E m'ero dimenticato di citarti.
 
A me sembra che adesso questa discussione si possa ritenere conclusa.


Per particelle relativistiche intendevo: elettroni, protoni etc a una congrua frazione  di "c".
Ma non è questo il punto, e' che il sottinteso non è stato colto.

Una variazione sullo stesso argomento è questa.
 
Il treno MN lungo 20 trattini passa a gamma=4 davanti alla stazione AB 
anch'essa lunga 20 trattini.
 
Nei punti N e B c'è un'asta verticale della stessa altezza.
 
Nel riferimento K della stazione (dove il treno è contratto a 5 
trattini) i punti M ed A s'incontrano in questa posizione:
M--->N
A-------------------B
 
Invece nel riferimento K' del treno s'incontrano in quest'altra 
posizione dove il treno è fermo e la stazione contratta AB si muove 
verso sinistra:
M-------------------N
A<---B
 
Nell'istante dell'evento "M incontra A", sia A e sia M scattano una 
foto all'asta N.
 
Ma l'asta N non si trova alla stessa distanza da A e da M.
 
In K', N è distante 20 trattini da M, in K è distante 5 trattini da A.
 
L'immagine "catturata" da M proviene dalla distanza di 20 trattini, 
quella catturata da A proviene da una distanza *minore* di 5 trattini.
 
Nell'immagine scattata da A l'altezza dell'asta N è alta più di 4 volte 
rispetto all'altezza della stessa asta N nella foto scattata da M!
 
Com'è possibile se A ed M sono nello stesso luogo e nello stesso tempo?
 
-- 
Luigi Fortunati
 
 
-Nonostante tutto il mio impegno non riesco a imporre alla mia ragione 
l'accettazione dell'irrazionale.
-Despite all my commitment I can not impose on my reason the acceptance 
of the irrational.