Newsgroup: it.scienza.fisica
Titolo: Molla

Salve a tutti.
Vorrei poter risolvere questo piccolo quesito.
Supponiamo di avere una molla omogenea appoggiata su un piano e di applicare
ad un estremo di essa una forza F parallela al piano.
La molla  ha massa m e lunghezza iniziale L.
La molla si allunga o no? E se si, di quanto?
Grazie a tutti
Ric

Riccardo Maffei ha scritto:
 > Supponiamo di avere una molla omogenea appoggiata su un piano e di
 > applicare ad un estremo di essa una forza F parallela al piano.
 > La molla  ha massa m e lunghezza iniziale L.
 > La molla si allunga o no? E se si, di quanto?
Non sono sicuro di aver capito le condizioni.
Hai una molla (a elica, immagino) poggiata su un piano privo di
attrito, con l'asse parallelo al piano?
Se e' cosi', e se applichi a un certo istante una forza che poi tieni
costante, succedono cose piu' complicate: la molla si allunga, ma si
mette anche in movimento, e poi entra in oscillazione, mentre il suo
centro di massa continua a muoversi di moto unif. accelerato.
Il problema non e' elementare: e' meccanica dei continui elastici,
anche se semplice perche' unidimensionale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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
Dipende se la comprimi o se la allunghi.
Dipende se la molla e fissata o è solo appoggiata la piano.
Dipende se applichi la forza parallelamente all'asse della molla o
normalmente ad esso.
Dipende...
--
CyberPax

 ad un estremo di essa una forza F parallela al piano.
non noto differenza sostanziale col problema della molla verticale a cui
viene applicato un peso.

 ha scritto nel messaggio
news:bp8tol$nf5$1...@lacerta.tiscalinet.it...
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Prima di tutto La ringrazio per aver risposto alla mia domanda , anche se
per certi versi, visto gli
argomenti che si trattano nel gruppo, mi sembrava che potesse passare
inosservata.
Studio per conto mio e non sono certo all'altezza, ma  leggo spesso le sue
risposte e devo dire che.. mi piacciono.
Non sono complimenti. E' esattamente quello che penso.
Non sono molti quelli che amano la fisica (e la scienza in generale) a tal
punto da essere così disponibili (e chiari sopratutto).
Ma veniamo al problema.
Sò bene di essermi spiegato male, ma in effetti la molla è poggiata su un
piano privo di attrito, con l'asse parallelo al piano.
In effetti, quello che dice Lei,  lo  avevo immaginato se non altro per il
fatto che la molla è dotata di massa.
Se non ha massa non può accelerare.
La accelerazione della molla è quindi F/m , (o meglio quella del suo centro
di massa).
Mi piacerebbe affrontare l'argomento.
Potrebbe darmi qualche indicazione? Magari qualche link dove si possano
scaricare files sull'argomento?
In pratica avendo una molla reale o meglio un oggetto deformabile dobbiamo
fare delle misure e.... a questo proposito ho un quesito.
Supponiamo che x=x(t) sia la posizione di un oggetto .Come tale la possiamo
studiare con i metodi dell'analisi.
Ma il quesito che mi pongo è: in effetti in pratica abbiamo una successione
x(0), x(1),.....
e allora come si determina la posizione di un oggetto?
In altre parole supponiamo che mi trovi in un certo punto dell'asse x ,
diciamo in O.
Abbiamo un oggetto Q nella posizione x da determinare.
Come facciamo a determinare x?
Mi spiego : potrei spedire una particella P sull'asse x e determinare il
tempo di andata e ritorno (se ritorna).
Se la velocità della particella P è tale da essere indipendente dal moto di
chi la emette e non influenza il moto della particella da rilevare
Q ,allora posso determinare la distanza.
Altrimenti?
Come Vede il problema?
Le sono grato anticipatamente per la risposta che Vorrà darmi.
Ricca...@tiscalinet.it

 ha scritto nel messaggio
news:oRqub.124288$vO5.4...@twister1.libero.it...
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Secondo il mio punto di vista la differenza c'è ed è sostanziale.
-1) In primo luogo la molla è appoggiata su di un piano privo di attrito
-2) La forza applicata ad uno estremo è parallela al piano e sullo stesso
asse della molla
-3) la molla ha una certa massa m.(puoi aggiungere anche una lunghezza a
riposo)
-4) la forza non è detto che  sia costante
Quindi la molla è libera di muoversi e non è fissata ad un punto fisso.
Prova a pensare di liberare la molla del tuo esempio, non solo dopo aver
raggiunto l'equilibrio.
By Ric


Omogenea significa che la massa della molla è distribuita in modo uniforme
su tutta la sua lunghezza.
Per esempio se abbiamo una molla di lunghezza L0 e massa m0
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
<---------L0----------------->
0-----------------x-----------L0
La massa del tratto 0x vale M=x*m0/L0
E in generale:
            A              B
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
0          x1              x2             L0
La massa del tratto AB vale   m_AB=(m0/L0)*(x2-x1)
Ciao Ric

Riccardo Maffei ha scritto:
 > ...
 > Se non ha massa non può accelerare.
Beh, io non direi questo: visto che a = F/m, a massa nulla
corrisponderebbe accelerazione intinita...
Ma comunque, non e' il caso di preoccuparsene.
 > Mi piacerebbe affrontare l'argomento.
 > Potrebbe darmi qualche indicazione? Magari qualche link dove si
 > possano scaricare files sull'argomento?
Non saprei darti indicazioni: come ti ho detto, il problema e'
complesso e richiede conoscenze di matematica non banali (equazioni
differenziali alle derivate parziali).
Posso indicarti un approccio per vedere la matura del problema.
Invece di una molla con massa distibuita, com'e' il caso reale, pensa
alla segunte situazione.
Una fila di palline di massa m, collegate una all'altra da una serie
di molle tutte uguali, di costante elastica k.
Da questo modello capisci due cose:
a) che il caso della molla reale si ottiene mandando a infinito il
numero delle palline, e al tempo stesso la costante delle molle
(questo secondo fatto e' meno ovvio, pero')
b) che se le palline sono n, il sistema ha n gradi di liberta', e
quindi avrai n equazioni F=ma, una per ciascuna pallina; quando mandi
n a infinito, va a infinito il numero di equazioni...
Eppure il problema si puo' risolvere, ma richiede appunto della
matematica un po' avanzata.
 > ...
 > e allora come si determina la posizione di un oggetto?
 > ...
 > Mi spiego : potrei spedire una particella P sull'asse x e determinare
 > il tempo di andata e ritorno (se ritorna).
 > Se la velocità della particella P è tale da essere indipendente dal
 > moto di chi la emette e non influenza il moto della particella da
 > rilevare Q ,allora posso determinare la distanza.
 > Altrimenti?
Che cosa avresti contro una fotografia, per esempio?


Che cosa avresti contro una fotografia, per esempio?
Diciamo che la macchina fotografica  qualche tempo fa non c'era. Mi pare un
ottimo motivo :).
Però il concetto in sè va bene. In effetti  x(t) è una fotografia ..., ma
istantanea (concettualmente).
Ma in pratica le cose non vanno così. La macchina fotografica usa la luce.
Usa un intervallo di tempo dt che non è infinitesimo ecc..
Potremmo usare il suono per fare una cosa analoga, ma la mia difficoltà
rimane.
Forse quello che voglio dire è difficile a dirsi in poco tempo e con questo
mezzo di comunicazione (internet).
In pratica è vero che dobbiamo usare uno strumento per poter fare delle
misure.
Ma lo strumento ha , per così dire, delle caratteristiche, delle proprietà.
Per esempio la proprietà di rilevare (o emettere) un suono, una luce o
qualche cosa  d'altro.
La caratteristica di essere - visibile-  è (a mio parere) un punto delicato.
Se non si vede un oggetto possiamo dire che non c'è? (ovvio che no!!)
Mi si potrebbe rispondere che la Fisica è una scienza sperimentale e quindi
diciamo che avanza per approssimazioni.
Ma oltre alle esperienze facciamo anche della teoria , proprio per avere un
quadro della situazione il più generale possibile.
Anche se Teoria ed esperienze non sono separate. Però è anche vero che
l'esperienza è venuta prima della teoria.
(Tuttavia si può teorizzare lo stesso, anche se spesso inutilmente.)
L'Uomo ha 'visto' prima di misurare.
L'Uomo ha usato la luce per poter vedere e  misurare.
Oggi sappiamo che la velocità della luce è finita  e costante , ma 'prima'
non lo sapevamo, eppure si facevano delle misure.
Probabilmente le misure (di posizione  per esempio) avevano un senso proprio
grazie al fatto che la velocità della luce è
altissima rispetto alle velocità degli oggetti comuni.
Sto parlando di misure dinamiche, cioè di oggetti in movimento. La misura
statica è più semplice, anche di comprensione.
Insomma se il laser spedisse  qualcosa a velocità infinita tutto sarebbe
quasi perfetto.
Non sto facendo fisica nel senso stretto.
Cerco di arrivare alla formulazione di concetti che possano spiegare certi
fatti che ci sembrano del tutto normali.
Quando ho proposto per la prima volta il problema , qualcuno  ha proposto di
usare il laser, il teodolite, ecc.
Evidentemente non mi sono spiegato bene.
Però alla domanda: perchè usi il laser? Non si sa rispondere.
Allora vediamo se riesco a spiegarmi bene.
Supponiamo che mi trovi sull'asse x nella posizione O.
M sia la massa di un oggetto che si trova a destra nella posizione x(t) da
determinare.
Supponiamo che la velocità di M sia verso O.
All'istante t=0 da O , parte una particella di massa m e velocità vm
(supponiamola costante) verso M .
Quando si incontrano si urtano, ma in un modo particolare.
Ossia faccio le ipotesi:
1) che la massa m inverta semplicemente la velocità .
2) non alteri il moto di M.[non altera nemmeno me stesso che mi trovo in O]
Quindi la particella m ritorna in O dopo un tempo t.
Allora se d è la distanza tra M e m , abbiamo  2d = vm*t  e quindi dalla
conoscenza di t , ricaviamo d.
Qualunque sia la velocità di M.
E qualunque sia la velocità di m (anche se è preferibile vm>vM in modulo).
In un punto sicuramente si incontrano, a meno che non ci siano ... salti.
Ma se postuliamo la continuità del movimento......
Questa situazione (le due ipotesi) la possiamo pensare (in pratica)
imponendo che la massa m sia piccolissima rispetto alla massa M.
Ma se non sappiamo M allora l'ideale è che sia m = 0.
Nella situazione in cui M  abbia velocità opposta ,bisogna che la velocità
di m sia più alta della velocità di M  ( vm>>vM).
Di nuovo, se non sappiamo vM , la cosa migliore è che sia vm infinita.Ma non
è necessario.
Mi pare chiaro allora che se esiste una velocità finita (e a questo punto
costante), non superabile da nessun oggetto
e che non influenzi il moto degli oggetti sia la cosa migliore.
Mi Perdoni la mia (lunga) divagazione, ma la cosa mi appassiona.
La ringrazio per la Sua eventuale pazienza per leggermi.
Saluti da Riccardo