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Titolo: Precessione

Salve a tutti, ho un dubbio x quanto riguarda una ruota che, infilata in un
asse perpendicolare e appoggiato su un perno, precede attorno all'asse del
perno.
    Oltre alla variazione del mom angolare che è parallela al momento
meccanico e che quindi causa uno spostamento dell'asse di rotazione, e ,
quindi, la precessione, non il sistema ruota+asse oltre che precedere anche
cadere verso il basso? E' presente in ogni caso la forza peso. Da quel che
ho capito dovrebbe esserci una forza verso l'alto applicata all'estremo
libero dell'asse, ma non ne sono sicuro e soprattutto non so da dove venga
fuori.
Grazie a chi mi aiuterà

 ha scritto nel messaggio
news:Yejea.88009$pG1.1...@news1.tin.it...
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No. L`altra forza che equilibra la forza di gravita`e`la forza vincolare
del perno.
Sulla ruota agiscono solo queste due forze.
Per cadere la ruota dovrebbe cominciare a ruotare attorno ad uno degli
 assi perpendicolari a quello principale. Questo non e`consentito
completamente
per le leggi del moto dei corpi rigidi, ovvero il fatto di possedere
gia`un momento angolare impedisce una variazione cosi´rapida della
direzione di rotazione.
So che sono stato nebuloso forse, ma la spiegazione esatta si puo`
capire solo con i conti che non sono rapidissimi.
the Volk 
-- 
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 > No. L`altra forza che equilibra la forza di gravita`e`la forza vincolare
del perno.
Ma come si spiega che la forza vincolare contrasti interamente a forza peso?
Se si tenesse l'altra estremità con una mano, la forza peso sarebbe
equamente divisa alle due estremità, e quindi la reazione vincolare sarebbe
solo la metà della forza peso, non riesco a spiegarmi come possa poi essere
completamente bilanciata per il solo fatto che è presente un momento
angolare

 angolare
Be` e` evidente che la forza che la trottola esercita sul perno (e per
reazione quella del perno sulla trottola) dipende dalla rotazione
della trottola. Perche`? Se ti basta una spiegazione banale (che non 
spiega in realta`) perche` i corpi rigidi in rotazione hanno una
tendenza
a non variare l`asse di rotazione (giroscopio) e cosi` dicono le 
equazioni.
Ma credo che il tuo dubbio meriti maggiore attenzione anche perche` 
e` una domanda che non mi ero mai posto. In pratica se ho ben capito
quello che non
riesci a figurarti e` una spiegazione intuitiva della cosa.
Non la conosco neanche io ma provo a suggerire. Facciamo un modello
semplificato: due masse puntiformi rigidamente collegate tra loro.
Un perno passa tra le due e sara` il perno della trottola semplificata.
A questo punto vogliamo girare il perno in due condizioni:
1) La trottola e` ferma nello spazio. Allora applicando una forza 
al perno le due masse incominciano a ruotare ortogonalmente al perno 
secondo la legge dL/dt=M. In questo caso la variazione della 
velocita` angolare di rotazione perpendicolarmente al perno e`
prporzionale ad M.
2) La trottola ruota attorno al perno.
A questo punto applicano un momento al perno cosa succede 
intuitivamente?
Provo a dire la mia..considerando una delle masse essa sente una forza
che tende a deviarla dalla direzione di moto ortogonale al perno in una
direzione che ha  una componente lungo il perno.
L`altra sente una forza che tende a deviarla sempre allo stesso modo,
ma in direzione opposta alla prima rispetto alla direzione del perno.
In pratica le masse a questo punto hanno velocita` che tendono ad
allontana
rle l` una dall`altra. Poiche` sono rigidamente connesse a questo punto
entra in gioco il vincolo che le lega e cosi` ciascuna massa sente la
forza
di legame che tende a deviarle in modo che le loro distanze rimangano
fisse.Tale forza ha una componente (sulle masse)opposta a quella della
forza
che tende a ruotare il sistema.
Quindi concludendo la mia opinione e´ che quando si tenta di ruotare un
oggetto rigido rotante si tenta di fare un lavoro opposto alle
forze di legame. In pratica si tenta di spaccare l` oggetto che resiste
per coesione interna.Se le forze di legame fossero molto deboli allora
probabilmente il sistema andrebbe in pezzi.
Se vuoi la forza della trottola sul perno dipende da quanto grande e` 
la possibilita` di spaccare , applicando un momento, l`oggetto.
Non so se ho risolto il dubbio o ne ho fatto crescere un altro o 
semplicemente ho detto stupidaggini...a te il giudizio ;-)
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 angolare
Forse puo' essere utile esaminare come realmente si muove l'oggetto.
Supponi di partire con l'asse orizzontale, che tieni fermo con la mano,
poi togli la mano.
Effettivamente il giroscopio comincia a cadere, come farebbe se non
ruotasse. Ma appena il suo cdm acquista velocita' vero il basso, nasce
una forza "deviatrice", che fa spostare l'asse di lato, diciamo verso
destra. La caduta si arresta, anzi il cdm risale fino alla posizione di
partenza, e poi il ciclo si ripete.
Il moto di precessione e' solo un moto "medio", ma c'e' anche questa
oscillazione, che si chiama "nutazione".
Non so se hai mai studiato imotodiuna carica in un campo elettrico e
magnetico ortogonali, entrambi uniformi.
Se la carica parte da fermo, inizia a "cadere" nella direzione diE, ma
subito viene deviata da B (forza di Lorentz). La caduta si arresta, la
carica risale, poi ricade ... e percorre una cicloide.
La punta dell'asse del giroscopio fa un moto molto simile.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------


Ma la forza da dove deriva? non so se ho capito xò dovrebbe avere una
componente verso l'alto se fa rialzare il cdm. E poi, ponendoci in una
situazione ideale senza nutazioni (o con minime oscillazioni),nn capisco da
dove origini la forza che contrasta la forza peso tenendo il corpo sospeso.
Grazie dell'aiuto

 dove origini la forza che contrasta la forza peso tenendo il corpo sospeso.
Cominciamo dalla seconda parte.
Chi ha detto che ci vuole una forza? 
Tu ragioni come se fossimo in condizioni statiche, ma non e' cosi'.
Una trottola che fa precessione ha un momento angolare che non e'
costante, visto che ruota attorno alla verticale. Le forze esterne
debbono rendere ragione di questa variazione.
Il peso fa proprio questo, visto che ha un momento orizzontale (rispetto
al punto fisso) e la velocita' di precessione e' proprio quella che
produce una variazione del mom. angolare pari al momento della forza
peso (seconda legge cardinale della dinamica).
Detto questo, la risposta per la prima parte e' delle stesso tipo, solo
piu' complicata. In questo caso, essendoci anche nutazione, la
variazione del mom. angolare non e' costante. Si ha uno scambio tra
velocita' di precessione e di nutazione: quando la prima e' massima, la
seconda e' nulla: questo succede nel punto piu' basso. Nel punto piu'
alto invece sono nulle entrambe, ma e' massima l'energia potenziale.
Sicuramente il discorso non e' troppo chiaro, ma temo che sia difficile
fare di meglio che scrivere le giuste leggi di conservazione...


Non sto capendo bene... dunque se mi metto nella condizione in cui il corpo
ruota sospeso, a prescindere dalla precessione, io non lo vedo cadere nč
traslando nč ruotando. Quindi la risultante delle forze verticali sul cdm
deve essere nulla e cosě pure la risultante dei momenti meccanici almeno
nella direzione orizzontale (perchč il corpo non ha accellerazione in quella
direzione)... non riesco ancora a vedere queste due condizioni (sempre che
siano corrette)

 wrote in message
news:GQKga.29202$
i26.7...@news2.tin.it
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In realta` il cdm si muove di moto accelerato poiche` si ha una
nutazione attorno
 all` asse di rotazione...
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Non ci ho ragionato molto, comunque il fatto che l'oggetto non caschi
dovrebbe dipendere dal fatto che la forza peso è bilanciata dalla reazione
del sostegno. E' vero che queste due forze non agiscono sullo stesso punto:
ma questo dà solamente origine a momento meccanico netto, non a forza netta.
Inoltre, poichè alle condizioni che descrivi il centro di massa del sistema
si muove comunque di moto circolare, il sostegno dovrà anche provvedere a
fornire un'adeguata forza centripeta.
Però per considerazioni più precise occorrerebbe effettivamente sedersi a
ragionare con un foglio davanti...
Antonio

 ragionare con un foglio davanti...
O meglio ancora con un buon libro di meccanica da studiare...
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 ragionare con un foglio davanti...
O meglio ancora con un buon libro di meccanica da studiare...
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> O meglio ancora con un buon libro di meccanica da studiare...
Io ho guardato in 2 (Halliday e la fis di Berkley) e il dubbio mi è rimasto,
hai qualche libro da consigliarmi dove tratti l'argomento? (nella fisica di
berkley quasi quasi non ne parla della precessione)


berkley quasi quasi non ne parla della precessione)
Levi-Civita e U. Amaldi; Zanichelli; Lezioni oppure anche compendio
di Meccanica razionale. Puoi solo fare fotocopie, non lo trovi.
Altrimenti piu` indietro nel tempo: la Kowalewsky (una donna!!),
Poinsot e specialmente il Volterra.
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: 
remi...@tiscali.it
 
	-- Linux 2.4.18 su Debian GNU/Linux 3.0 "Woody"

 Poinsot e specialmente il Volterra.
Perche' non risalire addirittura agli Egiziani o ai Babilonesi? :)
Con tutto il rispetto per quei grandi, vorrai anche ammettere che
nell'ultimo secolo si sia capito qualcosa di piu"?
Consigli miei:
1) il solito Goldstein
2) Arnol'd: "I metodi matematici della meccanica classica".
C'e' una lunga discussione della trottola di Lagrange.
Cosi' rez non avrebbe da protestare, visto che e' russo, non americano
:-)
Peccato che non sia molto ... leggibile.
Scherzi a parte, Arnol'd e' piu' profondo e piu' moderno, ma Goldstein
e' molto piu' chiaro, e all'argomento ci dedica ben 12 pagine.
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Grazie, proverň a vedere un po'.
A onor del vero in realtŕ ho scritto il contrario: č nell'Halliday che c'č
poco e niente.
Comunque ringrazio anche rez (l'avevo giŕ fatto ma mi ha rifiutato il mess)

Peccato che non sia molto... leggibile.
Protesterei ugualmente per la traslitterazione.
La regola di trascrizione;-)  e` stata sconvolta dai giornalisti
tutti affumettati, guarda Cernobil --> Chernobyl dopo soli pochi
giorni.
Anche con Arnol'd non scherzano, l'apostrofo rende penso certamente
il "segno debole", cioe` "b". Il nome dovrebbe essere APHO-el-b-de,
per cui, secondo un Manuale Hoepli del 1897, dovrebbe rendersi con:
Arnold, oppure al piu`: Arnoljd.
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 Arnold, oppure al piu`: Arnoljd.
La traslitterazione del segno dolce (m'jàxkij znak) nei testi di lingua
russa che ho visto e' sempre con l'apostrofo. Credo si tratti della
traslitterazione scientifica odierna comunemente accettata.
Ciao
 
-- 
Riccardo Campana
cam...@despammed.com
 (This is a valid address!)
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)

traslitterazione scientifica odierna comunemente accettata.
Gia`, all'americana..
Infatti la denominazione stessa: "miacchi snac" --> "m'jрxkij znak",
lo dimostra.
Qui su, un po' celiavo con EF col 1897. In effetti pero` su un
testo sempre della Hoepli, ma piu` recente (1944), e` riportata
anche li` la stessa traslitterazione, con la j (=i lunga) che
indicavo, e la soppressione post 1918 del segno forte (tviordi
snac) insieme alle altre tre: i,I latina; "b barrata"=iatj=e;
phi greca=fita=f.
OK pero` per la traslitterazione scientifica, che e` importante.
D'altra parte riconosco per primo che se io scrivessi "Arnoljd",
difficilmente me la farebbero passare liscia;-)
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Quanto alla traslitterazione: sapevo che c'e' la questione del "segno
debole", e ho scritto secondo quello che mi sembrava l'uso corrente. Ma
le mie conoscenze in materia non vanno oltre. 
E' un fatto che nella traduzione italiana del libro hanno scelto
"Arnold".
Che le traslitterazioni, non solo dal russo, ma anche dall'arabo per
esempio, siano un gran casino, credo sia nozione comune...
(Chiedo scusa ai moderatori per l'OT)
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