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Titolo: Problema di radiazione termica (difficile)

  Sappiamo che per le superfici che non possono essere considerate
nere, viene introdotta la grandezza "emissività". Se la superficie è
"grigia" vale la relazione: coeff. di assorbimento = emissività. Le
varie formule che trovo nei miei libri fanno sempre riferimento al
corpo grigio. Per esempio lo scambio termico tra due superfici dipende
dalla differenza delle quarte potenze delle temperature delle due
superfici. L'alluminio ossidato, però, ha emissività pari a 0.05 e
assorbimento 0.6. La differenza quindi è enorme. Quale dei due va
considerato quando si vogliono usare le formule del corpo grigio?
Oppure, quali sono le formule corrette da usare in questo caso? Non le
ho trovate da nessuna parte.
  Il problema mi pare che sia importante nella pratica, perchè quando
si vuole dipingere una superficie di bianco per abbassarne la
temperatura (per esempio un satellite), si esce dall'ipotesi di corpo
grigio, cioè assorbimento=emissività. Infatti se il corpo fosse grigio
la sua temperatura sarebbe indipendente dal coefficiente di
assorbimento (tanto più assorbe, tanto più emette), e quindi non
servirebbe a niente dipingerlo di bianco, di verde o di nero.
  Ho provato a ricavarmi le formule nel caso "assorbimento diverso da
emissività", ma mi sono perso.
  Grazie per qualsiasi informazione.

 servirebbe a niente dipingerlo di bianco, di verde o di nero.
Nel bilancio energetico devi considerare, per l'energia emessa, la
temperatura del corpo irraggiato
Sandro

   Grazie per qualsiasi informazione.
Il problema è che la superficie viene irradiata con uno spettro diverso da
quello in cui il materiale stesso emette.
Dipingendo il corpo, naturalmente, bisogna adottare i parametri della
pittura.
Esempio: pittura al bianco di zinco e(38°C)=0,95, a(solare)=0,18
Sul testo citato troverai tutti i dati per risolvere il problema, comprese
le tabelle e i diagrammi per integrare i coefficienti di assorbenza e le
emittitività su ampi spettri di radiazione.
Esempio: Determina la T di equilibrio di una lastra di 1 m^2 di alluminio
ossidato posta nello spazio e soggetta su una faccia ad un'intensità di 1353
W/m^2 (radiazione solare); trascura la radiazione che incide sulla seconda
faccia (T~2,7 K)
Posto e=0,11(qualunque T)  ed a(solare)=0,3 si ha
Energia solare assorbita (per unità di tempo e di superficie...)=1353 x 0,3
W
Energia emessa = 0,11 x k x 2 x T^4
Dove k=5,67 x 10 ^-8 W m^-2 K^-4
ed il 2 proviene dalle due facce della lastra
L'equilibrio porta a determinare T~426 K
Nel caso della pittura, invece, si ha T~218 K
Spero di essere stato preciso, sandro

Spero di essere stato preciso, sandro
  Precisissimo, grazie. Finora ho fatto riferimento alle "Lezioni di
trasmissione del calore" di Bonacina, Cavallini, Di Filippo,
Mattarolo, CLEUP. Leggo una cosa abbastanza strana: l'alluminio
lucidato alla temperatura di 300 K assorbe di più la radiazione solare
(5500 K) dell'alluminio anodizzato alla stessa temperatura di 300 K.
Per l'esattezza il coefficiente di assorbimento emisferico globale
dell'allumimio lucidato vale 0.3, quello dell'alluminio anodizzato
vale 0.15. Il discorso si inverte per temperature di radiazione
inferiori ai 2000 K.
  L'alluminio ossidato alla temperatura di 38 °C (311 K) da quello che
mi dici ha a=0.3 rispetto alla radiazione solare, uguale al valore
dell'allumnio lucidato. Mah, uno dei due libri sta sbagliando (sempre
che io non abbia male interpretato i dati).
  Guarderò quel libro che hai consigliato, sperando di trovare anche
le formule della radiosità (riflessioni multiple tra superfici) per le
superfici reali, cioè con "a" diverso da "e".
  Ciao.