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Titolo: Fisica: cosa "vede" un fisico?

Ciao a tutti!
Vorrei chiedere una cosa ai fisici (e magari anche agli studenti di
fisica) di questo NG che forse con la "Fisica" in senso stretto non
c'entra molto. In pratica la domanda è: come "percepisce" un fisico la
Fisica? Come la "vede"?
La domanda mi nasce da parecchi dubbi che mi stanno venendo in
quest'ultimo periodo che finalmente mi sto dando da fare a tentare di
capire qualcosa di meno "divulgativo" del solito.
Già a studiare matematica mi son reso conto non solo che non esiste
praticamente nulla di ovvio ma in effetti nulla di veramente RIDUCIBILE
all'ovvio e "all'intuitivo". Ci si può fare l'abitudine al ragionamento
matematico... esattamente come un cieco fa l'abitudine al braille per
usarlo. In questo modo possono "filare" molte cose ma non tutte (per
rendere l'idea: un cieco potrà dare un nome ai colori, volendo anche
descriverli ma non potrà ovviamente mai "vederli" attraverso il loro
nome e la loro descrizione, con tutti i limiti che ne conseguono).
La stessa sensazione mi da pure la fisica, ora che comincio a guardarla
un po' con altri occhi (e comincio a capire perché Fabri se la prenda
tanto con la "divulgazione": probabilmente di realmente divulgabile
senza basi e senza fraintendimenti c'è ben poco e quindi anche i
migliori - anche "L'esposizione divulgativa" di Einstein - sono alla
fine TUTTI pessimi libri).
La mia sensazione è che anche in fisica in effetti i fisici, al di là di
un certo limite, non solo non vedano nulla ma in effetti NON POSSONO
vedere nulla. Possono solo cercare di fare tornare i conti il più
possibile, cercando magari di dare una "forma" a questi (se
consentito...) almeno per farsi un'idea se la bestia che stanno
"tastando" è un elefante, un rinoceronte o anche soltanto se è un
animale o no.
La domanda a questo punto è: se "l'elefante" non è percepibile in quanto
tale perché a tutti gli effetti "invisibile", che cosa vedono i fisici?
Come fanno ad essere sicuri che le sensazioni "tattili" corrispondano
effettivamente a un elefante?
E buon ultimo: se non possono vedere e forse non hanno mai visto un
elefante, da dove hanno preso la descrizione dell'elefante? "Chi o cosa"
gli ha detto che un elefante è appunto "un elefante"? Da qualche parte
dovrebbero almeno aver sentito un elefante barrire e qualcuno che gli
abbia detto: "Ecco, questo è il verso dell'elefante!". Può essere un
modo per assicurarsi che l'elefante c'è anche se non si vede.
Ma se l'elefante sta zitto che si fa?
Ciao, scusate il discorso un po' incasinato...
Piercarlo
PS - Inutile dire il perché comincio a condividere (in parte)
l'atteggiamento di Fabri sulla divulgazione scientifica: se si tenta di
rendere un'idea "visiva" di ciò che in effetti nessuno è realmente in
grado di vedere, allora si sta vendendo immaginazione pura e semplice,
non scienza (imho almeno).

 semplice, non scienza (imho almeno).
Dovrei essere contento che ti dichiari d'accordo con me, ma temo che
l'accordo derivi da motivi che non condivido...
Il problema della divulgazione e' che pretende di ridurre il modo
di pensare dei fisici (l'elefante) alle categorie mentali,
necessariamente primitive, di chi non ha nessuna educazione
scientifica e non ha il bagaglio di conoscenze che il fisico ha
acquisito in anni di lavoro.
Sarebbe come cercare di far capire un elefante a chi abbia esperienza
non dico di gatti e cani, ma solo di lombrichi e lumache...
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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 l'accordo derivi da motivi che non condivido...
Ok. Io avevo in mente in realtà la divulgazione da "best-seller" che c'è 
oggi e che appunto, essendo tale, va sempre a trattare di fisica più o 
meno "esoterica" (quantitistica, buchi neri, evoluzione e destino 
dell'universo ecc.) dove quantomeno, se gli addetti ai lavori "vedono 
elefanti", andrebbe specificato (e non si fa) che sono elefanti mai visti 
prima! :-)
Quanto all'esempio di LeVerrier: a me sembra un po' fuori fuoco. Che 
ci potesse essere  un elefante "dietro le foglie" lo si pensava da anni. 
Quello che ne esce bene, in questo caso, sono i metodi per la 
"caccia" all'elefante ("guarda lì e lo trovi"): non si trattava di
scoprire 
"nuovi elefanti" ma di trovare meglio quelli che già ci sono... e che più 
o meno si sapeva che forma dovevano avere... Ma metti di trovare un 
elefante che, al tatto, appare in tutto e per tutto un elefante... tranne 
che per il fatto che invece di quattro ha sei zampe. Che fai? :-)
Tra l'altro ci sarebbe pure un controesempio: gli stessi sistemi che 
ebbero successo con LeVerrier andarono a pallino con Mercurio. Lì 
non c'era nessun elefante "come avrebbe dovuto esserci". C'era 
qualcos'altro però... Ed è qui che mi interessa sapere qualcosa di 
come "vedono" i fisici la fisica. Quando si trovano di fronte a qualcosa 
di effettivamente nuovo, come ragionano? Come trasformano il loro 
modo di vedere per "adattarlo" alla visione di una realtà più ampia? Mi 
pare di aver letto che Planck avesse detto: "si aspetta che i vecchi 
muoiano...". Ma non vorrei essere così truce, almeno sui fisici! ;-)
Ciao!
Piercarlo
-- 
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modo di vedere per "adattarlo" alla visione di una realtà più ampia?
CUT
Su come "funziona" la scienza e quindi anche la fisica, se ne sono dette
tante, c'è chi ha parlato di paradigmi, chi di rivoluzioni(ho citato spesso
la seconda riv. scient) etc..
Il modo in cui "ragiona" il fisico quando ha davanti a se una "novità" è il
modo di ragionare di colui che non ha dogmi. Cioè si fanno esperimenti, si
cercano altri modelli esplicativi, si fa un uso massiccio della matematica.
Sostanzialmente la scienza si fonda sul razionalismo che astraendo dai dati
empirici cerca di "ritornare" al mondo reale interpretandolo con modelli.
I modelli possono essere anche molto astratti, ma solo l'esperimento li
certifica.
Ed è questo il grande passo avanti fatto tra fine Settecento e inizio
Ottocento. Ovvero i modelli apparivano sempre più astratti, matematizzati e
lontani dal senso comune, ma erano gli unici che predicevano bene i dati
sperimentali.
Questo processo come tutti sappiamo inizia con Galileo(per molti il vero e
unico epistemologo di tutti i tempi) e si sviluppa sempre di più fino ai
giorni nostri.
Bellone per es. parla di un'altra rivoluzione verso la fine del Settecento,
perché Fourier e Laplace cominciarono ad astrarre in modo "forte" e questo
in certo senso sembrava porli un pochino fuori dal fondamento
galileano(sensate esperienze). Solo che sia Laplace che Fourier spiegarono
bene che la astrazione pur divenendo molto "forte" NON "lasciava" mai il
dato "reale".
Ora, se dobbiamo chiderci cosa sia il reale, come funziona la mente umana
quando crea modelli, etc etc, ebbene, usciamo dal regno della fisica ed
entriamo in un regno meno esplorato e più complesso. Cioè dovremmo studiare
come l'uomo conosce. Cioè attuare una sorta di conoscenza della conoscenza.
Dove lo stesso soggetto(prendiamo ad esempio il fisico) viene indagato come
un oggetto. Cioè la fisica è fatta da un soggetto che "interpreta" il suo
ambiente. Si suppone che l'ambiente persista anche senza il soggetto, ma
solo grazie al soggetto si può avere una interpretazione dell'oggetto(il
mondo reale: da dove arrivano i dati e dove si fanno gli esperimenti).
In questa dinamica se noi inseriamo il soggetto, finiamo con l'indagarlo
come oggetto che interagisce con altri oggetti.
Questo metodo è mutuato proprio dalla epistemologia che fonda la fisica
stessa. Cioè il cervello viene ad essere indagato come un "pezzo" di
materia.
Non v'è dubbio che questo è un passaggio ulteriore che non compete alla
fisica ma che si fonda sulla fisica. Cioè i fisici giustamente non si
occupano(se non a livello amatoriale) di questo tipo di indagine(la fa la
cognitive science) ma questo tipo di indagine "usa" lo stesso fondamento,
cioè modelli e quindi esperimenti.
E' per questo che tante volte ho detto che la fisica è la conoscenza per
antonomasia, cioè è la conoscenza "fondante". E forse nelle poche righe
sopra ho spiegato anche il perché.
Noi possiamo conoscere il soggetto guardandolo dal di dentro, e cioè
esplorando noi stessi. Ma quando esploriamo il cervello come oggetto, quando
usiamo la neuroscienza(quindi la biochimica, la chimica etc), allora lo
studiamo come oggetto.
Noi abbiamo la possibilità di studiare il soggetto sia da dentro che da
fuori.
Questo come si nota richiama in campo il tema della coscienza(ancora non
sappiamo come si possa generare: circuitazione talamo corticale......ma è
difficile capire bene per ora).
Come si nota, in realtà questo tipo di discorsi non è neppure filosofia
della fisica, e cioè "cosa si pensa del mondo reale", ma è proprio il voler
indagare con i potenti mezzi della scienza il soggetto visto come oggetto e
poi capire come fa a costruire i modelli.
Da qui poi capire come fa a costruire il modello con il quale conosce se
stesso. Cioè un gioco degli specchi, una autoreferenzialità senza soluzione.
Ormai i confini tra discipline sono tanto alti quanto labili. E chi vuole
penetrare un altro campo conoscitivo lo può fare agevolmente, proprio perché
il fondamento epistemologico è comune, cioè è quello della fisica.
Apro una breve parentesi.
Solo capendo cosa è il fondamento epistemologico della fisica(la
matematizzazione del sapere) si riesce a capire le altre
scienze(neuroscienza compresa). Non vado oltre perché è tema storico e
quindi lungo.
Questo quindi permette al fisico di poter accedere con relativa facilità ad
altri campi della indagine scientifica.
Non è un caso per es. che Penrose(un matematico che ha ricercato nel campo
della MQ) si sia trovato a suo agio nella analisi della coscienza. O che un
Edelman(Nobel per la Immunologia) per accedere agli studi sulla coscienza,
abbia dovuto fondare il tutto sulla biologia(e cioè sulla fisica). O un
Walter Freeman(grande studioso del bulbo olfattivo e quindi del tema della
coscienza) che si fa aiutare molto dai matematici per le teorie sul
caos(attrattori etc etc).
Questi autori, che sono partiti da diversi ambiti(Penrose è un fisico
matematico, Edelman un biologo) convergono verso le stesse problematiche e
fondano sullo stesso tema. E sono in grado di elaborare anche una buona
philosophy of mind(altro tema molto spinoso).
Quello che vorrei mettere in chiaro e in modo forte è che solo la fisica e
il suo fondamento sono in grado di fondare tutto il sapere di cui tanto si
parla. E questo sapere della fisica è altamente astratto ma parimenti
piantato nel reale(esperimenti).
Come si nota, il tutto rimanda alla faccenda soggetto-oggetto, e a come si
crea questa relazione(tema complesso). I filosofi se ne sono occupati
tantissimo, perché in sostanza si tratta di sbrogliare tanti nodi logici e
cercare di fondare. Ma è un dato di fatto che ad oggi per fare passi avanti
verso questo sapere, si usa ancora una volta la fisica, e cioè un fondamento
che mantiene sempre i piedi nel reale e evolve il suo livello di astrazione.
Per molti questo tenere i piedi nel reale, è un limite, per altri la
astrazione può essere visto come limite opposto(fantasie).
In sostanza a mio parere è proprio questo grande e saggio equilibrio che
tiene tutto in armonia.
Per ora, di "metodi" di indagine migliori non solo non se ne vedono ma non
si riesce neppure ad immaginare una procedura alternativa. Ed è anche per
questo che il fondamento della fisica è convincente e attira a se i
divulgatori.
Sicuramente la maggior parte della divulgazione fa un cattivo servizio alla
fisica. Ma come tutte le cose ha anche il suo piccolo lato positivo,e cioè
fa sapere alla collettività che c'è una indagine conoscitiva in corso a cui
moltissimi uomini e donne si dedicano con amore. Da almeno il senso del
progresso, dell'andare avanti.
Possiamo consolarci dicendo che colui che si ferma alla divulgazione non
sente il bisogno di andare oltre. D'altra parte non credo sia cosa normale
che tutti diventino dei fisici o cmq degli scienziati. Probabilmente il
problema è di altra natura, e cioè TOGLIERE questo fasullo sipario tra
cultura umanistica e cultura scientifica.
Ad oggi, questo fasullo sipario NON ha nessun motivo d'esserci. E serve solo
a chi non ha voglia di studiare.
Questo dipende anche dal fatto che la classe dirigente ha sempre pensato di
"usare" lo scienziato e quindi non aveva bisogno (il potente di turno) di
approfondire il sapere scientifico. Eppure la storia della fisica è piena di
uomini che si dedicavano anche al potere oltre che alla scienza(Newton
divenne direttore della Zecca per es.).
In Italia abbiamo il Liceo Scientifico, che a mio parere è il modello ideale
per ogni tipo di cultura di base. Si studia la matematica e il latino, così
come l'arte e la fisica. Il paradosso è che pur chiamandosi "liceo
scientifico" in realtà da una preparazione ampia e degna di questo nome.
Mentre la preparazione del classico è troppo incentrata sull'antichità, così
da non avere il tempo per approfondire le tematiche scientifiche.
Dico questo per mostrare che non è una illusione il poter TOGLIERE il
sipario fasullo tra sapere scientifico e sapere umanistico. E' qualcosa che
si pone. Cioè il sipario non esiste per sua essenza ma viene posto dalla
scuola.
Quanto più saremo in grado di togliere questo sipario fasullo (cioè di NON
crearlo) tanto più avremo migliore divulgazione scientifica(la gente deve
essere informata in qualche modo).
E anche "ai piani alti", ci sarà più comprensione.
Io purtroppo, ancora oggi, devo assistere da una parte a quelli che si fanno
chiamare "filosofi" e dall'altra a quelli che si fanno chiamare
"scienziati".
Come se davvero la conoscenza fosse qualcosa di diviso per compartimenti
stagni.
Un conto è la specializzazione, lo studio di un ambito del sapere, altro è
creare falsi steccati. E sono proprio questi steccati che creano
incomunicabilità. Steccati che non di rado portano a dire: la scienza è una
illusione di sapere(lo dicono quelli che hanno una preparazione umanistica e
non sanno nulla della matematizzazione). Oppure sento dire: la filosofia
sono chiacchiere(e lo dicono coloro che magari si sono fermati alla
filosofia dei Greci e non sanno nulla della filosofia attuale:
epistemologia).
Fortunatamente posso testimoniare che questi steccati negli ultimi venti
anni si sono abbassati e c'è più scambio. Ma restano molti timori, legati a
una "forma mentale"(non ho usato il latino di proposito:) che si crea in
giovane età e che magari certi corsi di laurea alimentano.
Questo a mio parere giustifica(cioè spiega) il tipo di divulgazione
scientifica che abbiamo.
Ovviamente le tematiche sono state solo appena sfiorate(come è d'uso sui ng)
ad altri quindi dire la loro per ampliare i vari punti.
Saluti a tutti
Franco

 Franco
Altro lungo messaggione da registrare e riporre nel mio (non enorme) 
archivio di "messaggi utili". Vorrei solo esprimere apprezzamento per 
il fatto che esistono anche altri che a quanto pare ritengono la 
divisione tra "umanistico" e "scienifico" un'assurdità o, per dirla tutta, 
un'emerita fesseria, come lo sono tutte le cose che tengono in piedi 
"guerre" tra persone basate sul "io so cose MIGLIORI delle tue" 
quando in realtà sono solo diverse (e non necessariamente 
incompatibili, al punto che io penso che, con tutta probabilità, chi 
troverà una teoria della coscienza saranno alla fine proprio gli 
informatici - il mestiere meno "umanistico" che si possa immaginare! 
- o chiunque sia abituato a lavorare su "sistemi" e "organizzazioni" 
anziché su essenze più o meno indefinibili... con buona pace dei 
preti... se a qualcuno qui gliene importa qualcosa beninteso).
Ciao e grazie!


 vecchi muoiano...".
Si'. Se ricordo bene sta scritto nella raccolta di saggi intitolata
"La conoscenza del mondo fisico".


 "La conoscenza del mondo fisico".
Se non ricordo male credo di avere letto questa frase in uno dei due
libri di Segré "Personaggi della Fisica" (che non mi sembrano fatti
male).
Ciao e grazie!
Piercarlo

 i fisici di oggi una comprensione della RG?
...

 meccanica statistica.
Direi che per cominciare un ottimo libro, che introduce anche l'analisi
tensoriale (con una notazione "per componenti") e soprattutto copre
molto anche la parte delle verifiche sperimentali della RG, sia l'
Ohanian-Ruffini, "Gravitazione e spazio-tempo", Zanichelli.
Ciao
ps: Ciao David, e' un po' che non ti becco all'uni :-)
-- 
Riccardo Campana
cam...@despammed.com
 (This is a valid address!)
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it"  (Richard Feynman)

 veramente?
Si', direi che e' proprio esagerato, e forse e' anche un alibi ;-)
Poi s'intende che "capire" puo' voler dire tante cose...
C'e'una vecchia storiella su Eddington (famoso astrofisico matematico
inglese, contemporaneo di Einstein) che fu interrogato da un
giornalista: "professore, e' vero che al mondo ci sono soltanto tre
persone che capiscono la relativita' generale?"
Eddington resta meditabondo.
Il giornalista: "professore, che cosa sta pensando?"
Eddington: "mi chiedevo chi sia il terzo..."
La mia opinione e' che un bel po' d'idee di base siano accessibili
anche senza tanta matematica (pero' sforzandosi seriamente).
Dopo tutto sono anni che ci lavoro...
 
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Fro

 Dopo tutto sono anni che ci lavoro...
Ne aprofitto per chiedere due cose, una riguardo alla relatività e
l'altra più generale.
1) Quando si parla di "curvatura dello spazio-tempo", termini come
"curva", "curvatura" penso vadano intesi in senso tecnico-matematico; a
me pare che la "curva" sia semplicemente in questo caso un'idea grafica
per esprimere su un foglio quello che in concreto mi sembra più una
variazione dello stato di tensione dello spazio-tempo (o variazione del
suo stato compressione). Insomma un modo di rappresentare
bidimensionalmente (una proiezione? Una sezione? Non so esattamente che
termine usare) un fenomeno che non solo è almeno tridimensionale (lascio
fuori il tempo perché la considero variabile dipendente - a proposito:
lo è, rispetto alle altre tre "solide"?) ma probabilmente non è
realmente "immaginabile" ma solo "percebile" (almeno quando casco sul
pavimento e mi pesto il naso! :-).
2) Si è mai discusso da qualche parte in modo rigoroso (libri, saggi,
articoli...) sui limiti di validità dell'intuito e del "senso comune"?
(intendendo con ciò il "senso comune" che può avere un buon liceale).
Chiedo perché a me pare che "l'intuito" non sia altro che un particolare
tipo di macchina mentale per costruire rappresentazioni e modelli della
realtà che può anche essere portata a livelli di raffinatezza estremi ma
che prima o poi finisce per scontrarsi con dei limiti intrinseci.
Volendo la questione può essere riformulata in un altro modo: esiste un
criterio per separare in maniera ragionevolmente precisa concetti che
possono essere "intuiti" e quindi "immmaginati" e rappresentati con
analogie e metafore per renderli più fruibili alla nostra mente, da
quelli di cui non può esistere alcuna comprensione "intuitiva" (che cioè
non possono essere trasposti in analogie, metafore, immagini ecc.) ma
che vanno praticamente presi così come sono e per i risultati che danno
("numeri", previsioni sperimentali ecc.) senza neppure porsi il problema
di "rappresentarli" perché di fatto non può esistere di essi una
"rappresentazione" che non sia anche "parziale" (o fuorviante
tout-court)?
Mi sembra che gran parte della fisica quantitistica sia di questo
secondo tipo (ti prendi le rappresentazioni matematiche dei fenomeni e
le tieni buone finché danno risultati corretti... ma senza più porsi il
problema di "cosa vogliano dire" o di "che senso hanno", perché in
effetti, dal punto di vista "intuitivo" non vogliono e non possono voler
dire nulla in quanto si riesce a comprenderne la catena di passaggi e
ragionamenti ma non è possibile farsene una rappresentazione veramente
"olistica" che sintetizzi tutti questi passaggi in una unica immagine
"intuitiva" da cui la macchina mentale possa poi successivamente
ricostruire e dedurre tutto in maniera corretta).
So di star facendo un bel casino... Ma sto cercando pian pianino di
costruirmi uno spazio mentale in cui rappresentare i concetti della
matematica come "oggetti" che vi vivono dentro in maniera compiuta,
stabilendo tra essi relazioni che abbiano una loro "ecologia" più o meno
sensata e coerente. Alcuni di questi oggetti sono rappresentabili in più
insiemi o "ambienti" (quello degli oggetti matematici tout-court ma
anche altri, come quello del "senso comune", delle "immagini", del
"l'intuito" e simili) mentre altri "vivono" solo nell'ambiente più o
meno astratto degli "oggetti matematici" come pure e semplici catene di
ragionamenti che, al di fuori del loro specifico "ambiente" (posso
chiamarlo "spazio dei ragionamenti"? :-) non possono essere
rappresentati in alcun modo o quasi. Gli "elefanti" che ci sono dentro
te li prendi così come sono: coda, zampe, proboscide e tutto...
Scusa ancora il casino... ma per me è veramente un'esperienza nuova: sto
scoprendo un nuovo zoo! :-)
Ciao!
Piercarlo
PS - A proposito di elefanti: ma se ad un elefante gli viene il
raffreddore, quanti kleenex bisogna dargli ogni volta che si soffia il
naso? :-)

 Zanichelli.
Onestamente non lo conosco a fondo.
Probab. e' un buon compromesso tra le diverse esigenze, anche se a me
l'approccio "per componenti" non piace.
Ricordo male o inoltre attacca la RG partendo dal limite di campo
debole?


 debole?
Si', dapprima introduce la gravitazione come teoria (lineare) di campo
facendo un parallelo con l'elettromagnetismo, mostrando come dalle
richieste di invarianza di Lorentz e assumendo che il tensore
energia-impulso sia la sorgente di campo seguano le equazioni lineari
della gravitazione.
Poi sviluppa le conseguenze fisiche: redshift, Shapiro delay,
precessione del perielio, lenti gravitazionali, onde gravitazionali...
Dalle equazioni lineari, inoltre, deduce l'interpretazione geometrica
come spazio-tempo curvo. 
In seguito poi introduce la geometria riemanniana e arriva alle
equazioni di Einstein non lineari.
Ciao


 a che punto stanno le cose oggi?
c'è stato una specie di congresso meno di un anno fa a Brema
(maggio 2004)
http://www.zarm.uni-bremen.de/Pioneer/
Se ti interessa la MoND (Modified Newtonian Dynamics)
che potrebbe avere un ruolo nella faccenda, puoi vedere
per esempio qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics
saluti,
Corrado

 naso? :-)
Non mi pare un problema di "quanti", ma di "quali": quanto grandi?
quanto spessi? :-))


 quanto spessi? :-))
Dall' "abbastanza" al "molto"! :-)
Ciao e grazie!
Piercarlo
PS - Aprofitto per ringraziare Dumbo, soprattutto per il link sulla MoND 
che avevo complemente perso, anche come ricordo dell'acronimo!


 forse il passo meno intuitivo di tutto il processo di apprendimento!
Anche questo e' un discorso delicato.
Sarei tentato di dire che la "rinuncia al senso comune" ha un
significato diverso per un fisico che per un matematico.
Per il secondo e' assoluta: per es. cosi' si spiega la tendenza che
hanno ormai i matematici a rifuggire dalle figure nei loro libri.
Per un fisico e' parziale e condizionata.
Chi sia padrone della fisica cerca sempre di esercitare un complicato
gioco ginnico, saltando da un livello alll'altro: da quello delle cose
che si vedono e si toccano alle piu' pure astrazioni.
Non e' facile ma e' la bellezza della fisica...
Ricordo il panico in cui mettevo gli studneti, quando tenevo il corso
di Istituzioni di Fisica Teorica, e a volte chiedevo: "secondo lei,
si puo' applicare l'equazione di Scroedinger a un pendolo?"
Non lo facevo per gratuita cattiveria, ma perche' volevo vedere in che
misura il "malcapitato" avesse scisso il suo cervello tra due mondi:
quello delle cose reali e l'apparato formale studiato per l'esame...


 quello delle cose reali e l'apparato formale studiato per l'esame...
....e la produzione di "schizofrenici" a che livelli era? :-PPP Scherzi a
parte, mi ricorda la frase preferita di un mio vecchio professore: "E'
la matematica che serve a descrivere la natura, non il contario: alla
natura della nostra matematica non importa proprio nulla..." Mi ha
sempre dato da pensare: la natura "fa" matematica senza aver mai
"studiato" assolutamente nulla... Ma l'universo dopotutto è la migliore
simulazione di se stesso credo!
Ciao e grazie di nuovo.
Piercarlo