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Titolo: Arnol'd sulla matematica

Nel mio
http://www.sagredo.eu/varie/
 
trovate il file Arnold.pdf, che riporta il testo inglese di una
conferenza di Arnol'd a Parigi nel 1997, dal titolo "On teaching
mathematics".
 
Per stuzzicare l'interesse riporto le prime tre righe:
 
"Mathematics is a part of physics.
Physics is an experimental science, a part of natural science.
Mathematics is the part of physics where experiments are cheap."
 
Il resto è altrettanto anticonformista, direi provocatorio.
E mi pare abbia qualcosa a che vedere con le nostre discussioni sul
rif. rotante :-)
Mi è capitato sott'occhio oggi, anche se l'avevo scaricato e
trascritto in TeX forse 6 anni fa, e ho pensato di farvelo conoscere.
 
-- 
Elio Fabri


 
E' un pò "esageratino" anche lui quando critica la matematica astratta, che ha comunque un valore intrinseco, però il suo humor caustico e diretto mi ha fatto morir dal ridere :-)
 
E comunque non ha tutti i torti: io credo che la matematica sia come l'occhio sinistro e la fisica l'occhio destro. E' insieme che formano una visione tridimensionale delle cose.
Ciao.
 
--
Wakinian Tanka

 Mathematics is the part of physics where experiments are cheap."
 
e leggo che Arnold poco oltre rincara la dose:
 
"In the middle of the twenthieth century it was attempted to divide physics and
mathematics. The consequences turned out to be catastrophic. Whole generations
of mathematicians grew up without knowing half of their science and, of course,
in total ignorance of any other sciences. They first began teaching their ugly
scholastic pseudo-mathematics to their students, ... "
 
 
Vale la pena di ricordare che la separazione tra matematica e fisica inizia
nell'ottocento, con la nascita delle geometrie non-euclidee. Successivamente
sono nate varie scuole di pensiero (formalismo, logicismo, intuizionismo ecc.) 
che hanno caratterizzato la tormentata storia filosofica della matematica 
nel secolo scorso.
 
Sebbene la concezione della matematica possa tuttora essere oggetto di
molteplici controversie,l'unica asserzione che mi sento di fare (in totale
disaccordo con Arnold) è che la matematica (quella autentica) _non_ è una 
scienza della natura. 
La matematica sara magari "ugly" per molta gente, ma IMHO è invece proprio 
l'ibrido concepito da Arnold che costituisce una "pseudo-mathematics".
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)


Ricordo ancora la prima lezione di fisica 2.
 
"I fisici parlano con Dio. 
I matematici parlano con i fisici. 
 
E tutti gli altri parlano tra loro, per quel poco che hanno da dirsi" (c'è anche la versione più restrittiva: "e gli ingegneri parlan tra loro ecc.").
Naturalmente, una boutade.
Saluti.

 I matematici parlano con i fisici.
 
 
Mi fai ricordare i tempi delle superiori, dove il mio professore di 
elettronica era un fisico.
Dapprima ci formava con i necessari strumenti matematici, per esempio 
numeri complessi, annessi e connessi :) dopodiché induttanze e 
condensatori diventavano una passeggiata.
 
La 'sua' matematica trovava immediatamente applicazione nel mondo reale 
(l'elettronica) e tutto diventava incredibilmente chiaro.
Non si fidava della professoressa di matematica...
 
Se rinasco studio fisica :)
 
 

 
 
Io vedo una posizione di Arnol'd meno ingenua di ritenere che la 
matematica sia scienza della natura. Piuttosto vedo un sano richiamo 
alla concretezza (contrapposto al formale-astratto) delle motivazioni in 
matematica. I riferimenti a 2+3 o a studiare u' equazione algebrica 
senza aver idea di come sia fatto un paraboloide sono critiche tutte 
interne alla matematica. Critiche che hanno poco a che vedere con la 
fisica che, secondo me, viene usata più come iperbole retorica che in 
senso reale (peraltro coerentemente con l'impostazione dei libri e la 
ricerca di Arnol'd).
 
Aggiungo anche che, a parte gli irriducibili epigoni di Bourbaki, e 
naturalmente diversi fisici-matematici (che vogliono apparire più 
realisti del re) conosco diversi matematici che hanno lo stesso 
atteggiamento di Arnol'd senza minimamente voler ibridare matematica e 
scienze dal punto di vista delle metodologie.
 
Giorgio


 
Forse più che di "concretezza" io personalmente parlerei di "visione pluridimensionale" intesa nel senso di poter vedere un concetto sotto più punti di vista (quando ciò è possibile) che permettono di averne una comprensione maggiore.
 
Inoltre non dimentichiamo che Arnol'd proviene dalla scuola scientifica russa/sovietica dove, per ragioni storiche di carattere politico, il teorico *deve* accompagnarsi al pratico.
 
--
Wakinian Tanka