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Titolo: [-ot] Curiosità... con questito

Prendiamo dal nostro borsellino delle monete da 1,5,10,50 centesimi, 1 euro
e 2 euro. Dobbiamo effettuare un pagamento... e viene chiesto ad esempio:
10,50 euro...
Dalla matematica è noto che: 10,50 = 10,5 in quanto lo zero come unità nelle
cifre decimale perde significato.
Ora se questa relazione: 10,50 = 10,5 è vera dalla matematica... si deduce
che la  la moneta da 5 centesimi equivale in valore a quella da 50
centesimi...  il che è assurdo.
Ma è altrettanto assurdo asserire che 10,50 e 10,5 siano matematicamente
diversi fra di loro essendo per ipotesi uguali.
Dunque dove sta l'inghippo?
Cooper.

 Dunque dove sta l'inghippo?
ma sei fuori... i cinque centesimi si rappresentano cosi': 10,05 non 10,5...
--
Lino Mari [mod - it.economia.e-commerce]
http://www.ebow.it
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 - La rete ha connesso nuove particelle - d2D004
La paranoia uccide la conversazione. Questo è il punto.
Ma la mancanza di conversazione uccide le aziende.


Forse che se volessi chiedere un pagamento di 10 Euro e 5 centesimi
dovrei scrivere sullo scontrino 10.05.
Se invece dovessi pagare 10 Euro e 50 centesimi, sarebbe giusta la cifra
10,5 (i decimali non debbono essere sempre due?)
Claudio

 centesimi...  il che è assurdo.
Infatti, la matematica dice che 0,5 equivale a 5 Decimi. Ovvero 5 Decimi di
Euro, ovvero 50/100

> Dunque dove sta l'inghippo?
10,50 = 10 Euro e 50 Centesimi
10,5  = 10 Euro e 5 Decimi
Siccome non esistono le monete da 5 Decimi (non esistono perchè sarebbero
equivalenti a quelle da 50 centesimi, e quindi sarebbe inutile introdurle)
non si deve usare la notazione 10,5
Perchè 5 Decimi in moneta non esiste.

 Perchè 5 Decimi in moneta non esiste.
tu sei impazzito completamente... 5 decimi = 50 centesimi... quindi la
moneta da 5 decimi esiste... se fosse cosi' dovrebbero fare pure la moneta
da 0,5 euro...
pero' un minimo di matematica... cazzarola... mi pare che queste cose si
fanno in 3a elementare...


 fanno in 3a elementare...
Evidentemente io devo fare la 3 elementare, ma te la 1a perchè non sai
"leggere".

 "leggere".
posso anche ritornare a quella materna ma il problema rimane...
dal tuo post:
"Siccome non esistono le monete da 5 Decimi (non esistono perchè sarebbero
equivalenti a quelle da 50 centesimi, e quindi sarebbe inutile introdurle)"
--



Se fossi fuori... non potrei scrivere... :-)  Considera che non dispongo di
portatili :-)) :PPPP
Cooper.
PS: Cmq č un quesito tratto da terze parti...   cmq l'esistenza dei
centesimi preclude l'esistenza dei decimi. altrimenti la scrittura: 0,5 o
0,50 non avrebbe senso.

 0,50 non avrebbe senso.
puo' essere tratto da dove vuoi... pero' sono diverse unita' di misura per
dire la stessa cosa... 0,5 descrive sempre i decimi... 0,05 i centesimi...
non capisco l'inghippo... sorry...


 equivalenti a quelle da 50 centesimi, e quindi sarebbe inutile
introdurle)"
Allora questa č ottusaggine!
 Perchč puoi scrivere sugli assegni 10 euro e 5 decimi?
Voglio vedere se qualcuno č cosě fesso da prendere un assegno dove si usa la
parola "decimi". La moneta "decimi" non esiste, e quindi non puoi usare la
notazione 10,5 con l'Euro.

ALLLLLLLLLLLLLLLLLTTTTTTTTT, qui siamo fuori strada.
Io ho detto per ipotesi che si hanno le monete da: 1,5,10,50 centesimi, 1
euro e 2 euro........ questo significa che l'insieme X è formato dagli
elementi:
X = { 1cent, 5cent, 10cent, 50cent, 1euro, 2euro }
Le scritture: 0,05 o anche 0,5 riferiti agli euro non esistono! proprio
perchè non fanno parte dell'insieme X delle monete in euro!
Tuttavia esiste... la scrittura: 10,5 euro e la scrittura 10,50 euro in
quanto........... nell'insieme X è definita la somma fra 10 euro e 5
centesimi, cosi come la somma fra 10 euro e 50 centesimi.
Difatti 10 euro si può essere formato da 10 monete da 1euro (che
appartengono a X) o da 5 monete da 2euro (2 euro appartiene a X) e cosi via.
Parimenti fra 10 euro e 50 centesimi si ragiona allo stesso modo.
Di conseguenza.... (la soluzione la saprete alla prossima puntata :P)   vi
lascio al ragionamento :P
Cooper.

 puoi usare la notazione 10,5 con l'Euro.
arrampicati pure sugli specchi...
--
Lino Mari [mod - it.economia.e-commerce]
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Alle aziende tradizionali le conversazioni online possono sembrare
confuse. Ma ci stiamo organizzando più rapidamente di loro. Abbiamo
strumenti migliori, più idee nuove, nessuna regola che ci rallenti.

 Le scritture: 0,05 o anche 0,5 riferiti agli euro non esistono!
allora l'assegno che ho fatto di 235,05 euro e' falso...:-) mo che va in
banca non glielo pagano...:-)))
--
Lino Mari [mod - it.economia.e-commerce]
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strumenti migliori, piů idee nuove, nessuna regola che ci rallenti.


E' da osservare che negli assegni non si scrive 235,05  ma........ 235 / 05
oppure.............   235 / 5........... e qui ci avviciamo alla soluzione
del quesito........ poco per volta.......
Tanto è vero che se non metti la / nell'assegno......... la banca annulla
l'assegno..... e quella sbarra........ non è un punto decimale.... in quanto
in quell'insieme X del post precedente........ i decimali non esistono!!!
Quindi........ 10,5 = 10 euro e 5 centesimi........ mentre   10,50 è uguale
a 10 euro e 50 centesimi :-)))   ........e qui è risolto il mistero.
Certo.... l'uso del punto anzichè della sbarra nella vita quotidiana
agevola.... in quanto le calcolatrici basate sul sistema decimale... operano
con l'uguaglianza:   1 centesimo = 0,01 euro... oppure.... 1 euro = 100
centesimi.
Ma questo è fattibile perchè la calcolatrice non lavora sull'insieme X ma su
quello dei numeri Reali che indubbiamente include l'insieme X e le sue
proprietà.
Adesso volendo si può passare alle riflessioni :PPP
Cooper.

 ha scritto nel messaggio
news:%OgW9.66445$AA2.2...@news2.tin.it...


 a 10 euro e 50 centesimi :-)))   ........e qui è risolto il mistero.
...a mio parere il mistero è un altro ma per non offenderti lascio
perdere!!!
Fulvio

Mi correggo che l'insieme dato gode delle proprietà del sottoinsieme.....
non viceversa... in quanto il sottoinsieme costituisce il nucleo
dell'insieme dato.
Cooper.


 )))   ........e qui č risolto il mistero.
allora scusami... che centra la matematica? e' un discorso legale... basato
sulla valuta...


 i'm sorry...
Ah, ho capito, forse preferisci che riscrivo tutto in Inglese?

 Ah, ho capito, forse preferisci che riscrivo tutto in Inglese?
meglio...
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confuse. Ma ci stiamo organizzando piů rapidamente di loro. Abbiamo
strumenti migliori, piů idee nuove, nessuna regola che ci rallenti.

 costituisce il nucleo dell'insieme dato.
sono cose che nella vita ti servono sicuramente...
bai
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strumenti migliori, più idee nuove, nessuna regola che ci rallenti.

 perchè non fanno parte dell'insieme X delle monete in euro!
allora non esiste neanche la scrittura 10,5 o 10,50 quindi non
si puo' andare avanti :-P



C'entra eccome, secondo te le regole che si applicano nelle valute
prescindono dalla matematica? cioè ci sono numeri in valuta e numeri in
matematica? e quanti numeri abbiamo? :-))
L'errore sta nel fatto.... che quando si pensa, si pensa subito al sistema
metrico decimale........ come di fatto è avvenuto adesso....... tralasciando
o ignorando invece altri sistemi diversi.
Io ero partito da un insieme X definito in un certo modo........ quindi
l'insieme dei numeri decimali era fuori luogo... e quindi tutte le proprietà
dell'insieme dei numeri decimali non potevano applicarsi nell'insieme X e
l'inghippo era proprio li.
Faccio un ulteriore esempio: la divisione di un numero K per 0.... cioè:
k/0 = ?   nell'insieme dei numeri reali non esiste un valore unico... che
soddisfi la definizione di divisione....  anche se k e 0 sono numeri reali
la divisione k/0 non è definita nell'insieme dei numeri reali.
Però se estendiamo tale insieme a quello dei numeri complessi........
cominciamo a trovare la soluzione.
Lo stesso ragionamento è per la radice quadrata di un numero negativo.......
si dice che nell'insieme dei numeri reali non esiste (in quanto non si può
fare...) ma questo non significa che non esiste.... infatti nell'insieme dei
numeri complessi una radice quadrata negativa esiste eccome.
In sostanza tutto dipende dall'insieme in uso. :-)
Cooper.

 adesso....... tralasciando o ignorando invece altri sistemi diversi.
sara' pure come dici tu... non sono un matematico... e ne mi interessa
dilungare ulteriormente questa cosa... pero' continuo a vedere i prezzi
scritti con i due decimali... 10,05 euro... quindi che succede non valgono
piu'?
ciao



Esiste altrimenti come rappresenti la scrittura 10 euro e 5 centesimi?  :)
Ho già risposto al post precedente..... però ti faccio un esempio più
esplicativo.
prendiamo la seguente scala decimale:
centinaia (100)
decine (10)
unità (1)
---
decimi (0,1 oppure 1/10)
centesimi (0,01 oppure 1/100)
millesimi (0,001 oppure 1/1000)
e questo si può scrivere perchè 0,1.... 0,01,....... 0,001 sono definiti in
R.
Nell'insieme X in esema.... abbiamo invece.........
100 euro
10 euro
1 euro
1 centesimo
10 centesimi
quindi se nel sistema decimale:   3 unità e 5 decimi li rappresenti come:
3,5................. nell'insieme X definito 3 euro e 5 centesimi li
rappresenterai come 3,5.
Essendo il centesimo di euro sottomultimo dell'euro..................
esattamente come il decimo o il centesimo o il millesimo sottomultiplo
dell'unità etc etc etc
Quindi come vedi la scrittura 10,5 euro è più che valida...........

 ciao
Valgono in virtu di quella equivalenza:  1 euro = 100 centesimi........
ovvero 1 centesimo = 0,01 euro.   Tale equivalenza č lecita per il fatto che
l'insieme X č un sottoinsieme dei numeri decimali.... quindi nell'insieme
dei numeri decimali le proprietą dell'insieme X valgono ancora.
Mentre tutte le proprietą dell'insieme: numeri decimali........ NON valgono
nell'insieme X che č sottoinsieme dei numeri decimali :-)))
Cooper.

 Esiste altrimenti come rappresenti la scrittura 10 euro e 5 centesimi?  :)
10 euro e 5 centesimi o con simbolo separatore che vuoi tu
ma non con la virgola che ha un significato ben preciso ossia
che si sta usando il sistema decimale :-) Ad esempio quando
parli di un sistema diverso come il sistema ore-minuti-secondi
se vuoi intendere 3 ore e 30 minuti scriverai *3 ore 30 minuti*
oppure *3 h 30'* e non *3,3* con il quale denoti 3 ore più
3 decimi di ora che è una grandezza diversa.
Cmq stiamo dicendo la stessa cosa.... basta mettersi d'accordo
sul significato della virgola.

 che si sta usando il sistema decimale :-)
mi correggo, più genericamente un sistema posizionale in cui
ogni cifra dopo la virgola vale 1/n della precedente dove n è
la base del sistema usato.


Nel momento in cui diventa chiaro l'insieme in cui si opera il significato
del simbolo viene assoggettato alle proprietà di quell'insieme.
Se io dico 3 euro e 50 centesimi........... e lo scrivo come:  3,50 EURO
(nota il maiuscolo su euro)  la virgola è riferita all'insieme EURO non ai
numeri decimali.
Cooper.

 ha scritto nel messaggio
news:aEhW9.19595$YG2.5...@twister1.libero.it...

appunto, in base a questa definizione quanto ho detto prima è pienamente
lecito. vedi il post in cui facevo l'esempio esplicito con la scala...
.......si attiene perfettamente a quanto hai detto :-)
Cooper.

 0,50 non avrebbe senso.
Se scrivi 10,5 ti riferisci agli EURO, quindi sono DIECI EURO e MEZZO = 
10,5 = 10,50.
Se parli di centesimi allora 5 e' diverso da 50.
Nessun inghippo quindi, solo qualcuno che vuol fregare qualcun altro :-)
-- 
ciao            |visita
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gelty           |
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Elimina toglimi. per le risposte
E' esplicitamente vietato usare l'indirizzo e-mail di questo messaggio
per fini diversi dalla risposta al messaggio stesso (Art. 10 DL. 171/98).

 X = { 1cent, 5cent, 10cent, 50cent, 1euro, 2euro }
Analisi? :-)


 X = { 1cent, 5cent, 10cent, 50cent, 1euro, 2euro }
Analisi? :-)
Non proprio......... ALGEBRA (per l'esattezza........ la teoria dei gruppi,
anelli e campi).
Cooper.

 Cooper.
eh, ma mi sembra che non ti stia servendo a molto...
QQG


Nessuno ha detto il contrario :-)
Cooper.

 č sottoinsieme dei numeri decimali :-)))
vabbe' continua a farti del male da solo...
<LINO:curiosita ma devi dare un esame? />


 Cooper.
^_______^
QQG/in realtà è un po' più complicato di così


Di Pende...   :P
Cooper.

 cominciamo a trovare la soluzione.
Me la spieghi questa?
-- 
Ciao, Riccardo
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Nell'insieme dei numeri reali......... quanto fa un numero k diviso per 0?
:-)
Cooper.


Scusa per la risposta breve del post precedente, allora, dicevo....
hai un numero k e lo dividi per 0............. se fai questa operazione con
il computer vedrai che ti restituisce:  error, division by zero.
di fatto.... dalla matematica, è stato insegnato che la divisione per 0 di
un numero non si può fare........ questa cosa è vera oppure no?
Diciamo subito di si e di no....... è vero che la divisione per 0 non è
fattibile ma è altrettanto vero che ci si riferisce di solito all'insieme
dei numeri reali quando si parla comunemente.
Ragioniamo un po'..........
la divisione è l'operazione complementare alla moltiplicazione cosi come
l'addizione con la sottrazione. questo significa che:
7 / 3 = 2 con resto di 1 ===> perchè 2 x 3 + 1 = 7
in generale:
A / B = K con resto Z ====> perchè K x B + Z = A
poniamo B = 0
abbiamo che:
A / 0 = K con resto Z ====> perchè K x 0 + Z = A
poichè  K x 0 = 0 per qualunque valore appartenente a K in R si deduce che
per essere soddisfatta la condizione deve aversi Z = K.
quindi.... concludendo:       A / 0 = K con resto A.
Tale condizione abbiamo visto è verificata per infiniti valori di K... per
cui possiamo concludere che A/0 = oo.
Daltra parte se prendiamo un bambino e gli diamo 5 caramelle...  e lo
escludiamo dalla ripartizione di queste ultime... a terzi....  nel caso in
cui non deve distribuire le caramelle a nessun bambino....... gli rimarranno
sempre e comunque lo stesso numero di caramelle indipendentemente dal fatto
che i bambini siano 10, 100. 1000........ semplicemente perchè non le ha
distribuite a nessuno :-)
(me sa che se le magna tutte lui però, che tirchio però sto bambino..... una
a me la poteva dare) :PPPPPPPPPPPPPPP
Tornando a noi, il simbolo "infinito" può rappresentare un numero infinito
di valori come un valore infinitamente grande (si veda i limiti per x
tendende a infinito a titolo di esempio).
Se vediamo il simbolo infinito come entità numerica, dobbiamo convenire che
esso non è definito nell'insieme dei numeri reali e quindi necessariamente
in un insieme superiore ovvero quello complesso.
In ogni caso, proprio per l'ambiguità del simbolo, si conviene quando si
parla di campi di esistenza includere nel campo di esistenza anche il
simbolo infinito. esempio.........        X = { A appartenente a Z } + {oo}
e cosi via.
.............
spero di aver risposto esaurientemente alla tua domanda :-)
Cooper.

correzione.
---



Ragioniamo un po'..........


in generale:

poniamo B = 0
abbiamo che:


per essere soddisfatta la condizione deve aversi Z = A.


Non c'è nessun inghippo, solo un uso sbagliato delle unità di misura :-)
Una volta dici 10 Euro e 5 decimi di euro che è uguale a 10 euro e 50
centesimi di euro.
Se consideri i centesimi, l'unità da considerare è il centesimo.
Tutto qua
--
Massy
----------
Tutto sul mondo della patente
<< 
www.autoscuolacarnevale.it
 >>

 fanno in 3a elementare...
Perņ un minimo di italiano...perfavore.....
Pelņ

> Ah, ho capito, forse preferisci che riscrivo tutto in Inglese?
"che riscrivo".....ti serve di piu imparare meglio la lingua italiana, se no
mi basta spegnerti il pc per fregarti...
Pelò

 spero di aver risposto esaurientemente alla tua domanda :-)
"ni".
I concetti di Campo, Anello, limiti, infinitesimi etc. che hai usato nel 
resto del thread e qui mi sono familiari (forse meglio "erano" che e' 
passato qualche anno :-) quando facevo Analisi1/Geometria a Padova.
Ma il concetto di infinito lo ricordo come legato alla teoria dei 
limiti, non come facente parte dei Reali... pero' la memoria potrebbe 
essere fallace .-)
Pur se non ho concluso niente all'UNI queste due materie mi hanno sempre 
appassionato :-))
Visto che sei partito gia' con un OT mi dai il tempo di andare a 
prendere il Chiffi e gli appunti da casa dei miei?
Tnx :-)


 Perņ un minimo di italiano...perfavore.....
Netiquette vuole che non si sottolinei OGNI MINIMO errore di sintassi.
In it.cultura.linguistica.italiano e gruppi simili ti cazziano a 
ragione, ma in un ng "qualunque" almeno usiamo gli smiles... :-)
O dobbiamo metterci a scriver mail e/o lettere per ogni stronzata che 
leggiamo sui giornali o ascoltiamo in TV? ^:^


 leggiamo sui giornali o ascoltiamo in TV? ^:^
E acchè ci serve l'itagliano tanto c'è netiquette, lo dicono pure in
tele........senza parole...
Scusa ma l' ho giudicato + importante io. Chiuso il discorso.:-)
Pelò

 centesimi...  il che è assurdo.
Socrate fischia, i treni fischiano => Socrate è un treno.
Da ipotesi false puoi tirare fuori tutte le tesi false che ti pare, e tu hai
affermato che 0,50 = 0,05.
Ciao,
 Stefano
----------
"X WindowSSS, teSSSoro mio... lo odieremo per SSSempre"
Bill Gollum
----------

 Nell'insieme dei numeri reali......... quanto fa un numero k diviso per 0?
Tu hai cominciato a dire che esiste nell'insieme dei complessi... orbene, quanto
fa k/0 nei complessi?


 Esiste altrimenti come rappresenti la scrittura 10 euro e 5 centesimi?  :)
10,05. Ripigliati Cooper, il sabato sera ti fai del male...


 Però un minimo di italiano...perfavore.....
cos'e' che non hai capito? cosi' ti spiego...
--
Lino Mari [mod - it.economia.e-commerce]
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http://www.dev2dev.it
 - La rete ha connesso nuove particelle - d2D004
I mercati non vogliono parlare con ciarlatani e venditori ambulanti.
Vogliono partecipare alle conversazioni che si svolgono dietro i
firewall delle aziende.

 cos'e' che non hai capito? cosi' ti spiego...
Se non hai capito il problema...cos' è che vuoi spiegarmi...?
Pelò

> Se non hai capito il problema...cos' è che vuoi spiegarmi...?
tu intanto spiegamelo... visto che lo sai... poi se so/riesco a spiegarti
tanto di guadagnato...


firewall delle aziende.
Largo gente, ci penso io!! Non so parlare la lingua italiana, pretendo di
spiegarla ad altri ma voi chi siete per potermi guardare.....giratevi tutti!
Ecco perchè non c' è lavoro...... ma se ti spengo il pc sei fregato..... :-=
Scusa la maleducazione ma te la sei meritata.
Pelò

 Scusa la maleducazione ma te la sei meritata.
e'  solo una tua opinione... e potrebbe anche essere sbagliata... ci sono
sempre diversi punti di vista... per fortuna...
p.s. di solito le persone educate si presentano... non mi pare che tu
l'abbia fatto...
--
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I mercati non vogliono parlare con ciarlatani e venditori ambulanti.


 l'abbia fatto...
Non capisco:
1 - Pensavo bastasse il mio nick.
2 - Sto cercando tra  i msg dove ti sei presentato per capire cosa intendi,
ma....
Pelò

 intendi, ma....
nella mia firma trovi un po' di informazioni... e il mio nome e cognome...
spero la si possa terminare qua'... almeno questa...
ciao e alla prossima...


> spero la si possa terminare qua'...
Altrimenti chiamiamo la maestra, anzi lbo che è peggio. :)


 fa k/0 nei complessi?
Me lo chiedo anch'io, per questo ho preso tempo finche' non recupero i 
libri e appunti :-)


 ciao e alla prossima...
ciao grazie di tutto....
Pelò


Ho già risposto nel post precedente. Azz l'avete letto? Specialmente verso
la fine...
Cooper.
PS: Allora domando..  l'insieme dei numeri reali..... è definito come:
(-oo, +oo)   oppure..... come? [-oo. +oo] ?
E ancora..... conoscete la differenza fra le tonde e le quadre nel campo di
esistenza?
E ancora... mai sentito parlare del concetto di estensione di un campo?
Essu dai...  :)
Già qui siamo + che ot rispetto all'argomento iniziale, un piccolo
approfondimento per conto vostro sui libri di algebra (non analisi) e
trovate tutto.

 Pelò
Mai sentito parlare di cacofonia? In questo caso la versione corretta era
"brutta" e me ne frego se ho usato quella scorretta.

 "brutta" e me ne frego se ho usato quella scorretta.
Animo ribelle......!
Fa te tanto la vita è la tua....buena suerte burro.
Pelò

 E ancora... mai sentito parlare del concetto di estensione di un campo?
Cooper, il fatto che tu debba dare analisi uno non impressiona nessuno qui
dentro. Specie da quando hai affermato di non sapere cosa sia il Massachussets
Institute of Technology e da quando hai cominciato ad affermare che 0,5 = 0,05.
(la moneta da 5 centesimi equivale in valore a quella da 50
centesimi). Ma il tuo professore sa di queste tue affermazioni?


 Dunque dove sta l'inghippo?
Nel pusher che ti ha venduto roba scadente :-)))
Perche' se prendessi il borsellino "ben formato" come si dice 
ultimamente :-)) le tue uguaglianze sarebbero:
1050 = 1050 [centesimi]
oppure [unita' di Euro]
10,50 = 10,50
E se vogliamo parlare di decimi com'e' uscito nel resto del thread:
"prendiamo il nostro borsellino delle monete da 0.1  0.2  0.5  1  2  5  
10  20 decimi di Euro"
avremmo
105 = 105 [decimi di Euro]
--------------------------------------
Tornado all'algebra, non puoi prendere un sottinsieme dei naturali ed 
uno dei razionali e farci delle operazioni a meno che non stabilisci a 
priori quali sono le operazioni che puoi compiere in quell'insieme e gli 
dai un'identita' di Corpo almeno (ma dovresti batterti le monete 
negative e le reciproche :-), oppure ti inventi un'Algebra ad hoc che 
funzioni per quell'insieme.
Nell'insieme da te ipotizzato non e' pensabile neanche l'addizione, 
perche' la somma di due dei suoi elementi ti restituirebbe un elemento 
non facente parte dell'insieme (non hai 0.01+0.02=0.03 perche' non 
esiste la moneta da 0.03)
In un'Algebra ad hoc si potrebbe inziare con:
"
Sia definito un insieme avente per oggetti le monete da 0.01  0.02  0.05  
0.10  0.20  0.50  1.00  2.00 Euro e da tutte le possibili combinazioni 
(sottoinsiemi == coppie, terne, quartine...) di questi elementi, incluse 
le ripetizioni e le permutazioni con infiniti elementi.
"
Su quest'insieme probabilmente e' possibile verificare almeno queste 
proprieta':
- Associativa della Somma: a+(b+c)=(a+b)+c
- El. neutro della Somma: a+0=0+a=a
- Commutativa della Somma: a+b=b+a
- Associativa del Prodotto: a*(b*c)=(a*b)*c
- El. neutro del Prodotto: a*1=1*a=a
- Commutativa del Prodotto: a*b=b*a
- Distributive:
  - a*(b+c)=(a*b)+(a*c)
  - (a+b)*c=(a*c)+(b*c)
Se vai da un fabbro e ti fai coniare le monete con i valori negativi 
puoi definirci anche la 
- Opposto per la somma: per ogni elemento a esiste un elemento -a tale 
che a+(-a)=(-a+a)=0
Mancherebbe solo il reciproco (1/a) per dargli il nome di Campo, ma come 
ti ho dimostrato nell'altro post, introducendo la divisione 
(moltiplicazione per il reciproco) non avresti piu' un sottoinsieme dei 
Naturali (o degli Interi se di fabbrichi le monete "negative"), ma 
approderesti ai Razionali... e dovresti andare in giro con un borsellino 
pieno di un numero INFINITO di monete :-))
p.s.
Grazie per il ripasso che mi hai fatto fare per risponderti ai due post 
^_^
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 spero di aver risposto esaurientemente alla tua domanda :-)
Spero di aver fugato qualche dubbio :-))
Ora ci dici da dove nasce il tuo post originale?
Ah.. la questione dei complessi.
Introduco gli insiemi di numeri che sono alla base dell'Algebra e quindi 
della Matematica e di tutte le Scienze in genere:
L'insieme dei numeri Naturali (insieme "N") e' formato dai numeri 1, 2, 
3, 4 eccetera fino all'infinito
L'insieme degli Interi (insieme "Z") e' formato dai Naturali con 
aggiunti i loro opposti e lo zero: ...-3 -2 -1 0 1 2 3 ...
L'insieme dei razionali (insieme "Q") e' formato da tutti gli Interi con 
aggiunti tutti i risultati della divisione di un qualsiasi Intero per 
qualsiasi altro Intero, escludendo, fra i divisori, lo Zero :-)
L'insieme dei Reali (insieme "R") e' formato dai Razionali con aggiunti 
i numeri derivanti dall'elevazione a potenza e dai logaritmi: a^x con 
"a" e "x" Reali ad esclusione degli esponenziali di numeri negativi 
qualsiasi sia l'esponente.
Queste sono le c.d. "radici", dove Radice(2) = 2^(1/2)
[
E qui torniamo a noi: non essendo la divisione un'elevazione a potenza, 
il risultato di una divisione (anche fra Reali) e' sempre e comunque un 
Reale o un Trascendente (v. dopo) e mai un complesso (perche' non si 
tratta di elev. a potenza), quindi x/0 non e' un complesso come non e' 
"infinito" :-)
   ]
Se il radicando (2) e' un numero negativo si hanno i Complessi (insieme 
"C") che includono i c.s. numeri "immaginari" cioe' quelli che sono 
posizionati nel I, III e IV quadrante del piano cartesiano.
Esistono anche dei numeri "Trascendenti", io conosco solo PiGreco ed 
"e" (numero di Eulero), non mi risulta che ne esistano altri.
p.s.
Non ricordo se ci sono altre eccezioni per i Reali, ma mi sembra di no.
Ho finito, potete andare :.-))


 trovate tutto.
Gia' fatto, ma ancora non capisco che c'entri C con Q



Non dire cose che non ho affermato,. e soprattutto rileggi bene il testo di
partenza... noterai che non ho mai detto che 0,5 è uguale 0,05 :-))
Leggi leggi, e non dare l'impressione che non sai capire l'italiano :-))
Cooper.
PS: Ogni cosa fa cultura, almeno io ho ammesso la mia ignoranza... in fatto
del MIT... ma tu hai ammesso la tua? anzichè arrampicarti sugli specchi?
:)))

Oddio, Riccardo
leggendo i tuoi post, mi sa che ti sei fuso un po' :))) ...  intanto
l'operazione di addizione è sempre definita.
Io ho dato un insieme di partenza, cioè
Monete = {1cent, 2cent, 5cent, 10cent, 20cent. 50cent, 1euro, 2euro}
Su questo insieme non si discute.
Se prendo un qualsiasi elemento di questo insieme e lo sommo con un altro
elemento di questo insieme otterrò sempre un elemento interno a questo
insieme.
Se io prendo 5 euro.... non ho la moneta da 5 euro... però posso avere 5
monete da 1euro....   e la moneta da un euro è presente in questo insieme.
In un insieme si rappresenta l'elemento in forma unica e non ripetuta.... ma
se badi bene nel borsellino puoi avere benissimo più monete dello stesso
peso... e se consideri il borsellino come l'insieme stesso.....
Quindi prova a ragionare in questi termini, o al limite a simulare nella
realtà.... questa situazione e a basarti su di essa. :-)
Tutto (o in parte) il ragionamento che hai fatto non regge.... considera che
l'ipotesi è sempre vera quindi non puoi cambiare il testo di partenza come
hai fatto, ma devi basarti su quello che è stato detto.
Ti ripeto.... non è una cosa che mi sono inventata io... quindi.... :-)
Infine colgo l'occasione per rispondere a un altro post... non devo dare
nessuna materia universitaria... poi ho già ribadito che questa è algebra e
non analisi.... evidentemente non comprendi la differenza... :-)
Per quanto riguarda la geometria proiettiva qui non c'entra nulla....
l'insieme dei numeri reali esclude l'infinito. tanto è vero che nella teoria
dei limiti tu dici per x che TENDE a infinito e non per x = a infinito.
E tendere... non è essere uguale a,
Cooper :-)

 del MIT... ma tu hai ammesso la tua? anzichè arrampicarti sugli specchi?
Su quali specchi mi starei arrampicando? Io ti ho pure fatto due volte una
domanda e non ho avuto risposta.



Leggi su...  e trovi la risposta, se non la trovi chiedilo ad altri... a me
scoccia rispondere a chi fa polemica, in quanto non si arriva a nulla di
costruttivo.
Con stima, Cooper.

 E tendere... non è essere uguale a,
Io lo so benissimo, ed infatti ti ho detto esplicitamente che oo ha 
senso solo nella teoria dei limiti... non rigirarmi le parole.
In ogni caso: che c'entrano i limiti con le divisioni?
Come fa ad essere parte di un insieme un elemento che non esiste?
Non hai ancora risposto neanche all'altro post in cui ti chiedevo 
commenti su:
[-oo , +oo] = ]-oo , +oo[ 
Secondo te e' un'uguaglianza vera o falsa?
Please lascia perdere questo e rispondimi precisamente ai miei altri due 
post.
E' li che si gioca la partita :-)


 restare tale?
Scusa, ho dimenticato di cancellare nel correggere, considera come non 
scritta la riga "Io faccio..." :-)


 Secondo te e' un'uguaglianza vera o falsa?
Falsa, le parentesi quadre rivolte verso l'esterno sono la stessa cosa che
delle parentesi tonde, quindi:
(a, b) = ]a,b[
mentre non quella di cui sopra.



Non ho capito scusa :(
devo considerare solo a partire da:   Tu hai fatto?
Dunque, alle elementari cosa dicono riguardo alla regola sulla divisione?
Dicono che il quoziente moltiplicato per il divisore aggiunto del resto deve
essere uguale al dividendo.
Adesso non mi ricordo se ho confuso il termine dividendo con divisore  (non
č rilevante, se non per farne polemica) ma la regola base della divisione č
quella.
Cooper.

 mentre non quella di cui sopra.
IMHO e' meglio se riprendi il libro di Algebra o di quel che ti pare e 
ripassi un attimo come ho fatto io... :-)
Spero di non ricordare male, ma le par quadre si usano per indicare un 
sottoinsieme (segmento, semiretta tipicamente), l'apertura della 
parentesi fa capire se l'elemento accanto fa parte dell'insieme:
[4,9] == tutti i numeri (di N, di Z, quel che vuoi) estremi compresi
]4,9] / [4,9[ == come sopra ma il 4/9 non compreso
]4,9[ come la prima ma gli estremi non compresi.
La mia uguaglianza e' vera: +/-oo non e' un numero ma un limite, quindi, 
nella teoria dei limiti:
[-oo , +oo] = ]-oo , +oo[  =  R
La notazione (a,b) di solito e' usata per delle coordinate, o delle 
coppie di variabili, mentre {x,y,x} per insiemi/sottoinsiemi



E se io la usassi nei campi di esistenza con a e b appartenenti a un insieme
dato? che fa non ti piace? :-))
Ma scusa, non ti sembra che siamo troppo ot? :-)  mooooooooolto di più di
quello iniziale? :) se vuoi ne possiamo parlare meglio ma chessò in chat o
su icq, almeno li abbiamo la possibilità di capirci meglio.
Naturalmente il mio è un suggerimento anche nel rispetto di chi segue...
infondo questo newsgroup non è di matematica, io si ero partito con un ot,
ma qui siamo andati ben oltre.
Se poi non c'è problema per gli altri e si accetta di continuare il discorso
qui, per me va benissimo, ci mancherebbe.
Con stima, Cooper.

 qui, per me va benissimo, ci mancherebbe.
Sta a te ora, per me puoi considerare questo come ultimo e non 
rispondere.


"Riccardo" <ri.ri...@agora.stm.itALY> ha scritto nel messaggio
news:MPG.1898ae77e...@powernews.libero.it...

Ok, per me va benissimo :) io più che altro lo dicevo nell'interesse non di
chi fosse interessato alla questione ma di chi segue il newsgroup e non è
interessato alla questione.
Non credo che l'argomento interessi tutto il newsgroup quanto invece solo un
gruppo ristretto di persone... per questo dicevo nel rispetto delle altre.
Ok, vediamo i due punti di base... io in un post precedente dissi che
l'infinito può essere inteso o come un valore infinitamente grande... per la
serie:    "x tendente a infinto" oppure inteso come un nummero non finito di
soluzioni (infinite soluzioni).
Nella prima questione, parlando di divisioni...  io ho detto che...   7 / 3
= 2 con resto di 1,   ovvero 7 = 2 x 3 + 1  e in generale, in applicazione
della regola generale sulla divisione fra numeri interi...  a / b = q con
resto r, ovvero:   a = q x b + r.
Questo è riscontrabile facilmente... se a livello di programmazione vogliamo
fare la divisione fra interi usando per esempio le istruzioni DIV  e MOD.
Nel caso di 7 / 3....    abbiamo che:    7 div 3 = 2;    7 mod 3 = 1, per
cui, generalizzando:   a div b = q;:   a mod b = r; da cui: a = (a div b) *
b + (a mod b) da cui....  a = q x b + r.... come volevasi dimostrare.
Partendo da questa ipotesi, ho scritto:   a / 0 = q con resto r.    da
cui... a = q x 0 + r    e ne seguito che affinchè l'uguaglianza fosse
rispettata, necessariamente doveva aversi che:    a = r per qualsiasi valore
di q appartenente ai numeri reali.
Ora quel "qualsiasi valore" può leggersi come "infiniti valori" quindi
"quantizzando" ho scritto che a / 0 = oo del resto... abbiamo che:
lim            a / x = oo
x --> 0
anche perch'è se x tende a zero si può supporre che x sia:
0,00000000000000001, oppure 0,0000000000000000000000000000000000000000000001
etc etc etc... ma mai zero assoluto.
e dal momento che 0,01 per esempio equivale a 1 / 100 mettendo questo valore
al denominatore il 100 passa al numeratore e quindi diventa un
moltiplicatore di a.
Il discorso è che l'insieme dei numeri reali NON comprende l'infinito, però
nulla vieta di estendere l'insieme dei numeri reali includendo quest'ultimo,
ovvero creando un secondo insieme che sia generato dal primo e includa
infinito, e quindi posso scrivere senza problemi che:   R+ = R + {oo} oppure
R- = R + {-oo}.
E qui rispondo alla prima domanda.
Alla seconda, relativa ai numeri complessi, basta tenere presente che...
l'insieme dei numeri reali è rappresentato su una retta mentre quello dei
numeri complessi su un piano e un piano non è finito... ma infinito quindi
comprende anche l'infinito... da qui la mia conclusione.
Ma qui poi si sconfina in altre geometrie non euclidee... tipo quella
affine, proiettiva etc ec etc... ma quello come ho già detto è un altro
discorso, basta solo sapere che l'insieme dei numeri complessi è quello che
comprende tutto, tutte le equazioni che non hanno soluzioni nell'insieme dei
numeri reali, le hanno in quello dei numeri complessi.... se prendi una
equazione di terzo grado... non è detto che abbia tre soluzioni reali, può
averne come no... ma di fatto ha sempre tre soluzioni complesse e in
generale una equazione di grado N ammette SEMPRE N soluzioni complesse.
Quando la parte immaginaria del numero complesso diventa nulla si ha il
numero reale.
Nulla quindi vieta di affermare che una equazione di primo grado ammetta una
soluzione complessa.  Certo non sarebbe usuale, ma non sarebbe nemmeno
assurdo. Proprio in virtù di questo fatto.
Non so, io penso di aver risposto alle due domande e aver fatto i giusti
esempi, più di tanto non posso... riguardo infine al discorso
dell'insieme... beh essendo l'insieme di per se un concetto astratto... ho
suggerito di usare la simulazione reale, prendendo un borsellino e mettendo
le monete che ho detto nell'insieme, non certo in quantità unica... cioè
anche più monete dello stesso peso....
La questione dei  multiplo e sottomultipli etc etc.... se applicata come per
i decimali porta allo stesso risultato.... solo che a differenza della
natura dell'insieme... (non è un insieme di numeri decimali, ma di
monete...) la parte dopo la "virgola" rappresenta i sottomultipli
dell'insieme mentre prima della virgola i multipli come avviene per il
sistema decimale.... e quindi se nell'insieme abbiamo come sottomultiplo il
cent e come multiplo l'euro....  è come se si avesse l'unita e il centesimo,
decimo o millesimo etc etc...
La risposta al quesito era semplice, l'inghippo stava sul simbolo
adottato... per rappresentare i sottomultipli... ovvero non la virgola ma il
punto....  in altre parole...
6.5 euro  = 6,05 euro
6.50 euro = 6,50 = 6,5 euro
e quindi nell'insieme delle monete.......... 6.5 è diverso da 6.50   (notare
il punto)  mentre  6,5 è uguale a 6,50 e non è diverso come nell'insieme di
prima.
Tanto è vero che se andate a guardare un qualsiasi sito non usano la virgola
ma il punto... e rappresentano come 6.5 e non come 6.05....
Se volessero usare i centesimi avrebbero usato la virgola e le due cifre
decimali....
Tutto qui.


Il fine cmq era riflettere su questa differenza fra il modo di operare della
macchina (che usa il sistema metrico decimale) e quello economico (che non
usa il sistema metrico decimale) ma tuttavia estende questo a quello
decimale con l'equivalenza: 1 euro = 100 centesimi oppure  1 centesimo =
0,01 euro e quindi fa si che in termini di calcolo tutto quadri.
Ma in realtà... come monete? esiste la moneta: 0,01 euro? NO, esiste la
moneta 1cent.   Matematicamente sono la stessa cosa.... ma di fatto no...
Quando dico "esiste" intendo la moneta con sopra scritto: 0,01euro  e non 1
cent.
A questo punto, non mi sembra che ci sia altro da aggiungere :-)
Cooper.

 decimali....
Hai una fonte documentale per affermare questo? In "qualsiasi sito"?
La mia opinione e' che 6.5 e 6.05 siano [6euro e 50centesimi] e [6euro e 
5centesimi], con il punto solamente per adeguare la notazione decimale 
all'uso americano (e' uno standard mi chiedo? non ho mai approfondito) 
magari perche' hanno interesse a vendere oltreoceano e non vogliono 
confondere le idee :-)
Magari la second cifra decimale (lo zero finale mancante), obbligatorio 
per legge, e' saltato solo per errore nel codice.


 cent.
Tutto cio' mi torna se invece di "economico" nella seconda riga 
sostituisco "monetario".
O volevi proprio scrivere "economico"? :-O



Una retta č illimitata, non infinita :-)   Sicuramente mi porrai la domanda:
che differenza c'č fra infinito e illimitato? Beh la differenza č sottile ma
c'č.
Penso sia piů corretto che ti rimandi alla lettura di testi di analisi
oppure direttamente su internet tramite google cercando come "matematica
differenza infinito illimitato"
Cooper.

 Penso sia piů corretto che ti rimandi alla lettura di testi di analisi
Basta un testo di analisi. Per scrupolo piu' che altro sono andato ad 
aprire il mio che (stando all'indice analitico) parla di finito/infinito 
introducendo la "Nomenclatura sugli insiemi", ed a pag 159 recita 
"Riterremo primitivo anche il confetto di insieme finito, ovvero formato 
da un numero finito di elementi, e la sua negazione, ovvero insieme 
infinito".
Per cui bisognerebbe andare a prendere un vocabolario... che pero' non 
ho :-(
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Questo mex secondo me chiude il discorso avendo dimostrato che R non e' 
limitato e neanche infinito ed e' sufficiente per dire che i Complessi 
non sono necessari per definire x/zero
Cooper, non mi diverto se devo essre solo io a dimostrare le mie tesi, 
quindi non rimandarmi a testi/siti, se hai una tesi dimostrala e magari 
discutiamo sulla dimostrazione :-)
Se ti va possiamo continuare in privato (togli ALY dall'e-mail) o magari 
di persona davanti a una pizza o un foglio+matita se sei in zona di 
Lecce :-)
