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Titolo: Dante e la matematica.

Di segnalare un libro di raro interesse.
Bruno d'Amore: Più che 'l doppiar degli scacchi s'inmilla. 
Incontri di Dante con la Matematica. Pitagora Editrice Bologna.
Poteva apparire, a prima vista un saggio tecnico e noioso. Si è
rilevato, invece, avvincente romanzo. 
Dottissimo nelle citazioni ed incredibile nella ricostruzione della
realtà medievale carica di umori vitali e culturali. L'autore è
docente di matematica in varie Università del Mondo.
Ad alcuni lettori di questo NG consiglio di approfondire il concetto
di "disputa" che si ritrova magnificamente descritta alle  pagg. 55 e
ss.
<<Era il giorno della "disputa aperta" e la Firenze dei giovani
aspiranti filosofi era tutta in fermento.
Avveniva di tanto in tanto, ma mai più di due volte l'anno, che tutti
i giovani che frequentavano le scuole di filosofia, i loro maestri ed
alcuni prsonaggi celebri che accettavano di partecipare si
ritrovassero la sera al crepuscolo, presso la cappella della sede
della scuola più antica fi Firenza, a discutere liberamente di
argomenti di filosofia. A turno, in ordine di prenotazione, e non
gerarchico, chiunque poteva lanciare una sfida, asserendo una
proposizione, per poi difenderla dagli attacchi dei presenti>>
In altri termini una flame "ante litteram".
Il testo prosegue raccontando di fatti e personaggi vari quando ad un
certo punto leggo:
<<Sebbene provenisse dal fondo, colui che fendeva la folla verso la
predella non era certo uno studente, ma un signore di mezza età.
Vestiva elegantemente, aveva un corto pizzetto, indossava guanti .. in
un silenzio inverosimile, se si pensa alla massa degli studenti ed
alla loro età così parlò: - Io propongo alla discussione un tema che
mi tormenta da anni e che fu oggetto di discussione in passatogià da
parte dei grandi, ossia se DIO possieda o no in sè coscienza
dell'infinità dei numeri. . . 
Non aveva neppure finito la parola numeri, che il decano s'era alzato
con il braccio teso e la mano raccolta a pugno urlando qualcosa come: 
- Bestemmiatore, come osi?>>
Gli invocanti alla censura ci sono sempre stati, è noto.
La storia è affascinante, ma haimè lunga. Sappiate solo che il
misterioso oratore riuscì, con la forza della ragione, a conquistare
la stima del pubblico, Dante compreso, e del decano.
Si parla di quadratura del cerchio, misurazione delle torri e calcolo
esatto del numero degli angeli. Ne  esce il ritratto, divertito, di un
Dante geniale, profondo conoscitore dei temi scientifici a lui
contemporanei.
Ciao a tutti
Anchise.

- Bestemmiatore, come osi?
Eppure le cose stanno proprio così! ;-)
Xlater
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 Xlater
Stavano Xlater, stavano.
Jetzabel
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Stavano Xlater, stavano.
Hai ragione, spiegaglielo tu  a Xlater che ora siamo nell'era dei
paraliponemi.
A.

 A.
Avec plaisir, anzi, questa sarebbe un'occasione più che ghiotta per andare a
vedere in termini di pura DifferAnza (traccia, residuo *sul* e *del* testo,
essenza del carattere *differenziale* della scrittura stessa, ecc.) come
gioca l'intreccio tra il *nome* e l'*omesso* sul prolifico sentiero del
lapsus, ma forse rischierei l'OT.
Ci rimane il paralipomena, però, e basta e avanza.
Sì Xlater, siamo (...) nell'era che deve necessariamente occuparsi di tutto
quanto è stato più o meno casualmente *tralasciato* in passato, o peggio
omesso ad arte, e vertendo la questione, in questo caso, sulla Nominazione
poetica e sua relativa *amministrazione* potrammo tranquillamente affermare
di ritrovarci nell'era del ParalipoNema.
Epoca difficile, quindi, di riflessione sulla validità delle letture e
intepretazioni che sono state fatte in passato, e sulla base delle quali
sovente si è passati ad un'azione troppo impulsiva e frettolosa, era di
nuove e più profonde ed articolate ermeneutiche.
E questo vale anche per un testo come il "Più che 'l doppiar degli scacchi
s'inmilla." di Bruno d'Amore ("Nascita del sonetto: metrica e matematica al
tempo di Federico II" non lo conosco), nel quale i limiti dell'analisi
storica priva dei necessari supporti filosofici si fa particolarmente
sentire.
Basti pensare a quanto sia già stata risolta, e quanto brillantemente, da un
Wittgenstein, per non dire persino di Russell, la questione del numero
infinito e sua relativa *coscienza* per dare più che ragione al Decano:-).
Se poi ci aggiungiamo il carico di un Heisemberg o di uno Stephen Hawking il
problema della quadratura del cerchio, del rapporto aureo e delle serie di
Fibonacci ci apparirà ancora più *ermetico*, anche se proprio il nostro
Bruno strizza sovente l'occhietto in quelle lande lì (e pure Dante).
Insomma tutta questa manfrina per dire che l'Era del ParalipoNema è appena
iniziata e ce ne riserverà delle belle, ovviamente con il contributo di
tutti e magari con meno contrapposizioni.
Tanto ormai abbiamo più che capito che non è con quelle che si risolvono le
questioni del gusto e del kitsh, e quelle sì che sono molto più importanti e
fondamentali di qualsiasi rapporto aureo (che anzi, a bene vedere...), anche
perchè quelle mettono sempre in gioco la vera essenza della nostra anima, e
con quella non si bluffa mica tanto.
Nello stesso momento ci rimarrano sempre i residui più negativi del passato,
come quei parenti attaccaticci e idioti che ti invadono la casa e non riesci
a toglierti dai piedi nenche facendogli capire più che chiaramente che non
sono graditi, ma anche questo è un aspetto della realtà da sempre, o meglio
di quel destino che ama sghignazzarti sguaiatamente in faccia ad ogni tuo
tentativo di migliorare l'esistente.
E qui cerca di visualizzare l'orizzonte e tu che ti *affacci su di lui*
felice... immagina il sole... un Sole...
Eccolo che si trasforma in un viso, un orrendo viso che adesso ti sta
sghignazzando in faccia, adesso sei solo...
Quello è il tuo destino! Quello E' il Destino.
Si tratta di farcela lo stesso! nell'Era del ParalipoNemo!
Jetzabel


Si tratta di farcela lo stesso! nell'Era del ParalipoNemo!
L'era del Paraliponemo è un mio copyright, non abusarne. :-)
A.
P.S.
Sapete cosa distingue 
*coscienza*, *ermetico*, *cesso*, *fruttivendolo* e  *cretina*
da
coscienza, ermetico, cesso, fruttivendolo e cretina?
Ve lo dico io.
L'orgia di virgolettature manifesta una insicurezza, o una volontà di
depistaggio, sul concreto valore rappresentativo di un determinato
termine. Le virgolette modificano, o vorrebbero modificare, il
significato di un termine in altro.
Questo altro, non più definibile razionalmente tramite le regole della
semantica, deve essere intuìto, non più capito.
E' una tecnica di comunicazione, evocativa, in voga tra i dittatori i
medium, i dianetici e alcune frange pseudo-psicoanalitiche (la
cifrematica di A. Verdiglione docet), che costringe l'ascoltatore a
"credere" più che a capire. 
Un trucco da baraccone già ampiamente svelato che può funzionare solo
in conseguenza di una perfetta sintonia culturale tra l'emittente
(Jezza) ed i fruitori (noi).
Non vi sarà difficile capire perchè, spesso, quando Jezza parla non ci
si capisce un cazzo.
Non vi sarà difficile, altresì, capire perchè quando si dice a Jezza
che ha detto delle cazzate, lei può sempre dire che è l'interlocutore
che non "comprende" "il" "significato" "delle" "sue" "parole".
Spesso dice che non voleva intendere "questo o quello", ma in tali
ipotesi si tratta di comuni marce indietro. 
A.

 significato di un termine in altro.
Le virgolette segnalano *altri* usi e possibilità del termine, o meglio
estensioni che richiederebbero trattazioni a parte in forma di note e
distinguo che richiederebbero troppo spazio.
In questo senso si è costretti a contare su una pre-comprensione o empatia
con chi legge, se tale empatia non c'è o peggio viene pretestuosamente
negata la comunicazione scadrà ed acquisirà tutt'altri significati.
D'altronde è quello che si verifica sempre quando si parla con i veri
cretini e bisogna metterlo in conto.
Con gli altri non c'è mai alcun problema.
Jetzabel
--


Con gli altri non c'è mai alcun problema.
Chi altri, oltre i veri cretini? i cretini falsi?
Jetzabel, non sai parlare, tranne che di cose che non esistono. :-)))
A.

struttura del sonetto e la matematica del tempo. 
Molto interessante, davvero. Grazie della segnalazione. Ne comprerò
due copie, una la regalerò al mio amico Bruno il quale mi ha regalato
due copie del suo libro sin d'ora destinate a Giancarlo e Xlater per
"meriti endecasillabici".
Il mio caro amico Bruno d'Amore fa parte della cultura ufficiale
triste ed ottusa. La biografia ufficiale lo definisce così:
Laureato in Matematica, Filosofia, Pedagogia, insegna Didattica delle
Matematica alle Università di Bologna e Bolzano e, con una certa
continuità, a Queretaro, Madrid e Bogotà. Ha anche tenuto corsi di
Storia della Matematica e di Logica della Matematica. 
E' stato il Presidente del Convegno Mondiale di matematici recentemete
tenutosi in Argentina. E' critico d'arte accreditato dal Louvre.
Attivo nella ricerca in didattica, da molti anni si occupa
assiduamente della presenza della matematica nell'opera di Dante. In
questo campo è autore di alcuni saggi pubblicati in varie lingue ed è
stato invitato come relatore ai Convegni internazionali di studi su
Dante. 
Ciao
A.

>Se poi ci aggiungiamo il carico di un Heisemberg o di uno Stephen Hawking
il
Heisenberg. Mi son fermato qui.
S.
(il solito errore di battitura? certo, certo)

"meriti endecasillabici".
Ti ringrazio per il pensiero ed anche perché la questione mi interessa. Un
mio amico ha scritto un saggio su Dante e Virgilio nel quale, basandosi
sulla fama di saggio e mago che Virgilio aveva nel medioevo, tratta anche
dei rapporti con il pitagorismo, la cabala e opere islamiche di cui non
ricordo il nome. Per carità, niente di esoterico, ma la costatazione che la
matematica, come la chimica e l'astronomia, era ai tempi, intrisa di valenze
magiche a cui Dante, uomo sommo del suo tempo, non poteva sottrarsi. Fra
l'altro questo mio amico fa un confronto tra il sonetto 8+6 e Castel del
Monte, fortezza federiciana, a pianta ottagonale. Quando sarà pubblicato
intendo farvelo avere; ovviamente anche a Xlater.  Arrivederci, Ank
Giancarlo
P.S. Quando avevo otto anni mio padre mi portò a Napoli e tra le altre cose
che mi portò a vedere mi condusse alla tomba di Virgilio. Ancora me la
ricordo come una delle mie esperienze basilari.

Dante. 
Mi entusiasmo tutte le volte che vedo attraversare il muro (IMHO artificiale
e fittizio) tra la cosiddetta cultura matematico-scientifica e la cosiddetta
cultura umanistica. Personaggi come questo professore sono la prova vivente
che certe barriere non hanno molto senso!
Xlater

 del cerchio.
Ma io stavo parlando di Heisenberg e di Stephen Hawking:
Se poi ci aggiungiamo il carico di un Heisemberg o di uno Stephen Hawking il
problema della quadratura del cerchio, del rapporto aureo e delle serie di
Fibonacci ci apparirà ancora più *ermetico*
chi è quindi l'idiota?
Torna dal tuo amico e fattele spiegare da lui le mie affermazioni, ma cerca
di capire almeno lui perchè scemo come sei chissà con cosa mi torni
indietro.
Non ci sei portato per queste cose, coglione, ficcatelo in testa.
E adesso te ne fili fuori dai piedi sul serio che mi hai definitivamente
stufata, anche se gente come te non capisce nemmeno la porta sbattuta in
faccia.
Se vuoi ti butto lì mille lire, va bene così?
Jetzabel


 Se vuoi ti butto lě mille lire, va bene cosě?
A proposito di soldi, questa potevi anche risparmiartela.
mdp
--
MAX DEL PORCO
www.maxdelporco.com

Se vuoi ti butto lì mille lire, va bene così?
Non me ne vado. Sei abituata a pagare per ottenere ciò che vuoi?
Come ogni borghesuccia fascista che si rispetti, usi il danaro come
simbolo di superiorità e strumento d'offesa. Te l'ho già detto,
l'intolleranza alberga in te, ora ci aggiungo questa chicca di puro
berlusconismo fascista da ballerina craxiana.
Fai tristezza.
Anchise.

che certe barriere non hanno molto senso!
E' esattamente ciò di cui si discuteva poco tempo fa in occasione
della pubblicazione degli atti di "Dante e l'accademia delle scienze".
Ciò che stupisce in Dante è la sua competenza all'avanguardia (e
quando parlo d'avanguardia intendo come se un poeta di oggi conoscesse
con precisione il calcolo per la costruzione di un ponte,  la biologia
della barriera corallina australiana, e la fisica quantistica) nei
settori scientifici più disparati (dalla zoologia alla matematica) che
si fonde con naturalezza alla sua gigantesca capacità letteraria. 
Le "due culture", fortunatamente, trovano grandi uomini che le sanno
far dialogare e ne svelano l'intima unione.
A.

ricordo come una delle mie esperienze basilari.
Pensa che io, che sono di Napoli, non l'ho mai vista.
Ciao Maestro
A. 

 mdp
Hai ragione, Max, mille lire sono decisamente troppe, cento lire al massimo,
tič,  ma io i soldi li butto via.
Considerando poi il fatto che non mi ha neppure lavato il vetro...
Bah...
Jetzabel
--


A proposito di soldi, questa potevi anche risparmiartela.
Lei non riuscirà a sorriderne, io invece si, grande Max.  :-)
Ciao
Ank.

Heisenberg. Mi son fermato qui.
Ti capisco, ma il bello veniva dopo.
Ventose nuove e arrampicata libera su lucenti specchi.
Mi sono posizionato bene, da buon "vuaglier" (leggasi con
accentopartenopeo), e si vedeva il soriano miagolare, sotto sforzo.
A.

> Jezza, io le flame le ho abbandonate, tu ne hai una gran voglia.
No, io non ti cerco mai nè commento le stronzate che invii sul news,
semplicemente ti ignoro.
Fai altrettanto.
Mi trovi soltanto se mi cerchi, ricordalo bene.
--


Mi trovi soltanto se mi cerchi, ricordalo bene.
Una fuga poco dignitosa la tua. Me ne compiaccio :-))
Ank.

 ricordo come una delle mie esperienze basilari.
Mantua me genuit,
Calabri rapuere
Tenet nunc Partenope


:-))
Fortunatamente non sei parco, Del Porco, nel dispensarci chicche, tra la
cacca (ovviamente intesa come flame). In questo caso piu' Groucho che Del
Porco.


Fa piacere sapere che c'è chi "apprezza".
Max Del Parco

...

Si, è così. E poi Virgilio ha raccontato una storia molto attuale. Profughi
che arrivano dall'Anatolia. Cercano di insediarsi fra l'ostilità dei
residenti e poi vengono accettati attraverso un matrimonio tra principi.
Ciao, Giancarlo


Parto da questa piccola imprecisione per dire qualcosa sull'argomento e
saluto ovviamente il vecchio ank.
In effetti la "quadratura del cerchio" (alla maniera in cui i greci la
intendevano, cioe' trovare mediante equazioni polinomiali, o meglio ancora
con i soli compasso e righello, quel cerchio che avesse la stessa area di
un quadrato assegnato), non fu mai risolta. E rimase irrisolta per molti
secoli, tanto da diventare, nel gergo comune antico e moderno, proprio
sinonimo di problema irrisolvibile.
All'archiviazione definitiva del problema arrivo' il matematico tedesco
Lindemann (e siamo nel 1882) che grazie anche alla scoperta di Cantor,
dimostro' fur da ogni dubbio che il "pi greco" faceva
parte dei numeri "irrazionali", numeri cioe' che non esprimibili
con un numero finito di cifre, ma eventualmente con un simbolo
(il pi greco appunto.).
Dimostro'  in pratica che problema era (almeno per i greci) irrisolvibile.
E' anche vero che Pitagora arrivo' a determinare il valore del pi greco in
modo abbastanza preciso (compreso cioe' tra 3 + 10/70 e 3 + 10/71), ma non
pote' comprenderne l'esatta natura.
A parte questa un po' pedante osservazione, e me ne scuso, mi sembra
interessante invece il tema posto da questo thread.
Che la numerologia abbia svolto un ruolo importante nella cultura medievale,
preumanistica e anche umanistica e' fuori di dubbio. l numero possedeva
una sua natura "simbolica", magica, esoterica e anche religiosa.
Cabala e numerologia erano discipline (o arti) rispettabili e degne di
essere studiate e coltivate.
E Dante, che era uomo di cultura, (cultura medievale, cioe' sincretica e
sovranazionale) non poteva rimanerne immune.
D'altronde la rivoluzione "Copernico-Galileiana" era lungi da venire.
Solo da allora (dal XVI secolo intendo dire) lentamente si inizio' a
distinguere la fisica dalla metafisica, la chimica dalla
alchimia, l'astronomia da astrologia, la matematica dalla numerologia ecc.
Il problema pero' e' un altro. Trovare elementi di numerologia e di
matematica nella Divina Commedia e' senz'altro utile, approfondisce
alcuni aspetti dell'opera che forse ora non sono del tutto chiari, e
tutto sommato aiuta a aggiungere tasselli importanti alla comprensione
dell'opera. In questo senso e' lodevole l'opera di quegli studiosi che
si spingono in questo ambito di ricerca.
Ma io mi fermerei qui, cioe' non darei a questo elemento un'importanza
maggiore di quanto in effetti ne abbia.
Qualcuno qualche tempo fa cerco' di dare un'interpretazione dell'opera di
Bach (in particolare delle fughe) in senso numerologico:
In particolare propose che le sequenza intervallare dei temi delle fughe
potevano essere intese (e create da Bach) come serie di numeri
"significativi"... insomma non era l'orecchio che guidava la scelta
dell'autore ma una piu' o meno esoterica ragione numerologica.
Tesi interessante e per alcuni versi affascinante.
Comunque, anche fosse cosi', questo non puo' essere il segreto
della grandezza ne' delle opere di Bach, ne', tanto meno, di quelle
di Dante.
L'arte e' conoscenza, professionalita', intuito, dedizione... non
puo' essere affidata certo alla "magia" dei numeri.
In altre parole le scelte di carattere "numerologico" o matematico
presenti nell'opera di un grande artista possono determinare forse
alcune strutture e architetture dell'opera, ma non ne spiegano
certo la grandezza.
Naturalmente non voglio criticare il libro di d'Amore che sicuramente non si
spinge su queste posizioni.
Semmai contesto un po' l'affermazione di Xlater (e te pareva!...) quando
afferma che studi di questo tipo creano ponti o affinita' tra discipline
umanistiche e scientifiche.
Magari. Sarei il primo a gioirne.
Nel campo delle scienza si arranca ancora per dimostrare la teoria dei
campi unificati (unificazione delle quattro forze fondamentali esistenti in
natura:  forte, debole, elettromagnetica e gravitazionale).
L'estetica e' ancora a milioni di anni luce .
Un sal
cer

 L'estetica e' ancora a milioni di anni luce .
Bentornato vecchio cer!
Però il metodo scientifico esige la "prova" e la "ripetibilità"
dell'esperimento (stesso esperimento, identico risultato).
In campo estetico, siamo (noi umanisti) privi di certi lacci. Grazie ai
quali, però, sto scrivendo su una tastiera.
Un saluto


Generalmente non leggo mai i post lunghi, meno che mai se commenti.
Questo invece l'ho trovato molto interessante, esaustivo (per essere un
commento) e...spiegato in maniera comprensibile.
Ottimo
Ciao
Silverghost

Magari. Sarei il primo a gioirne.
Io invece concordo con Xlater e devo dire che tale aspetto è stato
ritenuto fondamentale, oltre che dall'autore, anche da tutti i critici
che hanno discusso di con me questi argomenti.
Ciao Cer
Ank.

Xlater
Chissà perchè ho curiosato solo ora in questo scambio di
messaggi.
L'entusiasmo di Xlater è anche il mio. 
In effetti è piuttosto
raro trovare persone che "attraversano il muro" (le virgolette hanno il
solo significato di citazione).
Questo newsgroup è sempre più
sorprendente!!!
Andrò a comprarmi i due libri che avete citato.
Ciao
Federico
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 che hanno discusso di con me questi argomenti.
Pareri.
Comunque bisogna intendersi perche' detto cosi' e' troppo vago e non
vuol dire niente.
Se il significato della tua affermazione sottintende l'auspicio a una
generalizzata maggiore conoscienza in ambito sia umanistico sia
scientifico da parte di ognuno di noi, e' un conto.
(Scusa se mi metto un po' sul piedistallo... io stesso per formazione e
professione penso di essere trasversale alle due culture).
In effetti viviamo in un epoca di eccessiva parcellizzazione del sapere
e spesso le professioni si svolgono in campi limitati (e magari
super specializzati) di conoscenze, con tutto il vuoto intorno.
In questo senso condivido in pieno l'auspicio.
Se invece mi vuoi dire che per essere un buon artista devi studiare a
fondo la matematica e la biologia o se vuoi far meglio di Einstein
devi andare a lezione da Uto Ughi (visto che il grande fisico era un
solo mediocre violinista) no, non ci siamo.
Il sincretismo culturale non puo' piu' essere riproposto, appartiene
definitivamente al passato.
Ti diro' di piu'... si puo' essere un grande fisico delle particelle pur
ignorando la paleontologia o un grande entomologo pur non sapendo
*nulla* della teoria del *tutto*.
Esiste una ragionevole "autonomia" delle conoscenze anche nella
stessa cultura scientifica.
E nell'era della *complessita'* non puo' che essere cosi'.
Un sal
cer

fondo la matematica e la biologia 
Ho smesso di usare stupefacenti da qualche anno, Cer :-)
Ciao
Ank.

 Ho smesso di usare stupefacenti da qualche anno, Cer :-)
Ma allora e' tutto chiaro! Il libro di d'Amore te l'hanno proposto in
alternativa al metadone...
Forse era meglio farsi un Pera (nel senso di Marcello...)
..                                    ];-D
(senz'offesa)
Un sal
cer