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Titolo: AIUTO: h ponderata e volume edifici

Ho un edificio, rappresentabile in pianta con due rettangoli ( uno di m 4 x
5 e l'altro 3 x 4) che hanno in comune tutto il lato da 4 metri. ( Se volete
seguirmi è meglio che prendete carta e matita e vi fate uno schizzo).
Il rettangolo 4 x 5 è alto 2 m, quello 3 x 4 è alto 5 m. Il volume
dell'edificio è quindi uguale a:
m 4 x 5 x 2 + 3 x 4 x 5 = 100 mc.
Ora volevo sapere è possibile calcolare, per curiosità, il volume di questo
edificio facendo una h media ponderata delle fronti.
Io ci ho provato ma mi esce 104 mc!!!!!!!!!
Quindi:
- o mi sono rimbecillito
- o non conosco bene il significato matematico della media ponderata
- o la media ponderata non è un valore matematico "esatto", ma solo un
valore fittizio ( se così fosse quale è il modo più corretto per
procedere??)
- o ho scritto una castroneria e domani scoprirò dove l'errore magari sul
libro di prima media..
- o ditemi voi.....
Io ho fatto questo conto:
area fronti/ perimetro
m (5 x h 2 + 3 x h 5 + 4 x h 5 + 3 x h 5 + 5 x h 2 + 4 x h
 )/( 5+3+4+3+5+4) = 3,25 m
are di base
m 4 x 5 + 3 x 4 = 32 mq
volume
m 3,25 x mq 32 = 104 mc.!!!!!
Chi mi aiuta???
--
Geod...@libero.it

Io ci ho provato ma mi esce 104 mc!!!!!!!!!
Tu dici media ponderata...ma rapporti l'area delle superfici perimetrali del solido con il perimetro
di base; semplificando... rapporti l'area di un poligono al suo cateto.
Ovviamente questo va bene se hai un prisma retto in cui l'altezza è una costante, oppure un solido
in cui la faccia superiore sia un piano inclinato.
Infatti tu non hai tenuto conto nei tuoi calcoli della faccia verticale che si legge in proiezione.
Tu mi dirai e allora? Allora i tuoi calcoli erroneamente ti portano a calcolare l'altezza media di
un altro solido di mc104.
Questo solido avrà l'aspetto di un parallelepipedo sezionato da un piano inclinato.
Due facce del solido risultano dei trapezi isosceli in cui la base minore misura 2 la base maggiore
misura 4,5 e l'altezza 8.( Nell'economia del nostro discorso l'altezza del trapezio è uno dei cateti
della base e le due basi del trapezio risultano essere le altezze del solido)... tu hai trovato
l'altezza media tra 4,5 e 2...3,25 appunto !)
Nel dettaglio avrai quattro facce perimetrali con queste misure:
1- Rettangolo 4x4,5 =18
2 e 3- Trapezio isoscele 4,5+2x8/2 = 26 moltiplicato per il numero di facce...52
4-Rettangolo 2x4=8
Sommando le aree...18+52+8=78 e dividendo per il perimetro di base 8+4+8+4
ottieni 78/24= 3,25
Per ricavare il volume ho semplicemete sovrapposto idealmente al solido sezionato la parte
ancante( immaginandolo sezionato nella parte mediana!) ottenendo un parallelepipedo con queste
dimensioni H6,5-L8-P4
Quindi 6,5x8x4/2= 104...C.V.D.
P.S.Nonostante i tuoi calcoli siano diversi, analiticamente hai risolto questo problema.
P.P.S.Per risolvere il quesito io avrei agito mettendo in rapporto il volume con l'area di base
ottenendo l'altezza media pari a 3,125; oppure l'area di una delle facce ad "L" ed il cateto di
base:
3x5 +2x5/3+5 = 3,125

 - o mi sono rimbecillito
No, hai solo sbagliato. L'altezza media ponderata si calcola cosě:
(3x4xh5+5x4xh2)/(3x4+5x4)=100/32=3,125
a riprova:
h3,125 x superficie di base 32=100
C.V.D.

Chi mi aiuta???
Ma no ma no basta fare: [ (3x4)x12+(5x4)x20] / 32 = 3.125   m 
3.125 m x 32 mq = 100 mc
Roby

 Infatti tu non hai tenuto conto nei tuoi calcoli della faccia verticale
che si legge in proiezione.
Lo so, ma allore cos'č l'h ponderata che troviamo scritta sul 99% dei PRGC:
" superficie fronti/ perimetro" ??? Vuol dire che dobbiamo calcolare anche
quel fronte che io non ho contato??? Si, ma come??
Potremmo considerare ( in altezza ) due solidi di cui uno parte da dove
inizia quel fronte che non ho contato?? Che casino se si pensa a un edificio
complesso. Certo, č piů facile fare la formula del parallelepipedo ( b x h x
l), per ciasuno dei due parallepipedi, ma questo vale solo per i piani
fuoriterra.
Penso che  la madia ponderata dei PRG, che si usa di solito per i
seminterrati,  deve essere a rigor di logica (!!!) valida anche con i piani
fuoriterra. Per esperienza ti dico che gli errori che io ho fatto
nell'esempio a cui hai risposto, sono molto frequenti, specie per chi segue
alla lettera il PRG.
Vorrei sapere quindi se i calcoli di volume che faccio seguendo le norme dei
PRG sono giusti anche matematicamente ( no... ) o solo urbanisticamente
parlando.
Immagina che l'edificio che ti ho proposto abbia il lato da 4 m ( h 5 )
tutto interrato, quale sarebbe secondo te il suo volume???  >E' impossibile
< dare un " valore matematicamente corretto", infatti bisognerebbe porsi
questa domanda:
 " il volume č sempre 100 mc., ma quanto bisogna sottrarre per via di quel
lato seminterrato? 10, 15, 20 mc......???". Potresti pensare di sottrarre
qualche strano piano inclinato secondo una tua opinione personale, ma non č
scritto da nessuna parte, esiste solo " area fronti/ perimetro". Risposta:
" Si puň dare solo un valore solo sotto il profilo urbanistico :  area
fronti/ perimetro ".
Ma per i piani fuortiterra, come č meglio ragionare???

 C.V.D.
Anche a te dico che la tua risposta č corretta, ma da un punto di vista
urbanistico??
La mia domanda forse č stata impostata un pň male, non ho detto che io ho
fatto " area fronti/ perimetro " perchč cosě č scritto sui PRG. Prova a
leggere la risposta che ho dato a ANIC.

Giusto, lo so, ma ho formulato male la domanda, vedi la risposta a Francesco
Cerrai