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Titolo: la cosmologia moderna è opera di un sacerdote cattolico:Lemaitre

La recente (1998) scoperta dell'espansione accelerata dell'universo
che ha colto di sorpresa quasi tutti i fisici (sottolineo il quasi :-)
era stata prevista dall' abate Lemaitre settant'anni prima.
Stranamente, mentre sui giornali e riviste si parla spesso della
scoperta, nessuno nomina Lemaitre. Aggiungo: Lemaitre fu il primo
a capire il carattere fittizio della cosiddetta "singolarità di 
Schwarzschild"
in relatività generale (nessuno l'aveva capito, nemmeno Einstein).
Chi conosce l'argomento, piuttosto tecnico, sa di cosa parlo.
Aggiungo questo link per rendere onore a un grande scienziato e
e a un vero cristiano:
http://www.disf.org/Voci/147.asp
Saluti,
Corrado

 e a un vero cristiano:
Ricordiamo pure che Copernico, ben indirizzato dallo zio materno, vescovo di 
Lucasz,
divenne canonico amministrativo (ordine minore) dopo aver studiato diritto 
canonico e matematica con il prof. Domenico Maria Novara a Bologna. Questi 
lo incoraggio' per lo studio dell'astronomia. Insieme si dilettarono ad 
osservare il cielo stellato. Videro l'occultazione della stella Aldebaran il 
9 marzo 1497. A quei tempi il cielo notturno, privo dell'inquinamento 
luminoso contemporaneo, doveva essere uno spettacolo meraviglioso.
La leggenda vuole che sul letto di morte lesse la copia stampata del suo "De 
revolutionibus orbium coelestium" scritta nel 1530 e pubblicata nel 1543. 
Questo libro puo' rappresentare benissimo il primo passo grandioso della 
scienza astronomica moderna (penso di poterlo dire con tutto il rispetto per 
la fondamentale scienza antica e medioevale).
Ciao.
Anselmo

 rispetto per la fondamentale scienza antica e medioevale).
Copernico credeva che il suo sistema descrivesse la
realtà fisica, mentre molti suoi contemporanei lo vedevano
solo come un modello matematico utile per semplificare i calcoli.
Cominciava così la lotta tra i realisti e i convenzionalisti.
che sarebbe durata fino ai tempi di Galileo e oltre.
La storia della scienza insegna che in genere sono sempre
i realisti ad avere la meglio (vedi anche la diatriba
ottocentesca sull'esistenza degli atomi, realtà concrete
o utile modello? Si vide poi che erano realtà concrete).
La ragione mi sembra facile da capire: se un modello descrive
la realtà così bene da prevedere fenomeni nuovi (che poi vengono
trovati) oltre a spiegare i vecchi, non può non avere un aggancio
con la realtà. Non si capisce infatti perchè la realtà dovrebbe essere
descrita meglio da un modello falso che da uno vero.
Ma questa mentalità era abbastanza rara cinque secoli fa.
Bene, per onorare altri astronomi cattolici, ecco un link
http://www.disf.org/AltriTesti/Chinnici2.asp
se poi ai cattolici vogliamo aggiungere i cristiani
(ortodossi e protestanti) l'elenco si allunga di molto,
e comprende geni della forza di Arthur Eddington
e di Aleksander Fridmann.
Ciao,
Corrado

 si limita all'infinito potenziale.
E' sempre stata molto divertente la dialettica dell'infinito attuale
a cominciare da Zenone che negava il movimento.
I suoi avversari per confutarlo, senza parlare, si mettevano a camminare,
ma ridevano a crepapelle sotto la barba.
Pero', a parte le amenita',
ritengo che l'infinito matematico dia comunque qualche informazione sulla 
realta' fisica.
Il paradiso di Cantor e' reale quanto puo' essere reale un elettrone 
(esagero?).
Ciao
Anselmo

 spiegavano quello che si osservava.
sì, anzi il sistema geocentrico era perfino più accurato di
quello copernicano (che aveva però se non sbaglio il merito
di richiedere un minor numero di epicicli). E inoltre c'erano
le obiezioni dinamiche cui accenni dopo, e che solo Galileo
avrebbe superato.
Ma parlavo in modo generale: secondo me, quando un modello
descrive la realtà meglio di tutti gli altri (è economico sul piano
logico, spiega tutto ciò che spiegano gli altri ed è fecondo
cioè capace di previsioni quantitative azzeccate) non può essere
considerato una semplice rappresentazione ma coglie veramente
una parte della verità oggettiva; solleva veramente "un lembo del
grande velo" come diceva Einstein. In altre parole: non accetto
il convenzionalismo di Poincaré.
Ciao
Corrado

 ha scritto nel messaggio 
news:49f33ec0$0$845$4faf...@reader5.news.tin.it...
 In altre parole: non accetto
il convenzionalismo di Poincaré.
Emh.. premeso che, per me questo 3d è un vero e proprio invito a nozze, non 
sarebbe il caso di spostarlo su
free.it.scienza.fisica, dove, se non ricoro male, ti pssa anche 
ilraffreddore?
Ciao
lm

 ricoro male, ti pssa anche il raffreddore?
OK, comincia tu.
bye
Corrado 

 il convenzionalismo di Poincarï¿œ.
Che un modello accurato fotografi meglio la realtï¿œ oggettiva ï¿œ vero
ma rimane pur sempre un modello legato allo stato attuale delle
conoscenze e limitato da ciï¿œ che non di conosce e non si puï¿œ
conoscere.

 (esagero?).
Direi di sï¿œ. L'elettrone ci pone dei problemi per quanto riguarda la
comprensione della sua essenza (un kantiano direbbe del suo
noumeno) ma non possiamo dubitare della sua esistenza.
Viceversa la realtï¿œ dell'infinito attuale ï¿œ nella scienza qualcosa
di completamente inaccessibile (non nella religione e nella teologia
ovviamente).

 semplicemente una quantit� indefinita molto grande.
La questione non e' cosi' semplice.
Esempi.
Un fotone fisico (pachetti d'onde) puo' essere rappresentato come una 
sovrapposizione infinita di onde.
Un moto periodico puo' scomporsi in infiniti moti armonici.
Lo spettro degli stati energetici possibili per un atomo e' infinito.
La velocita' istantanea e' un rapporto tra due infiniti (o infinitesimi) che 
ha un valore ben definito.
La rinormalizzazione e' basata sulla gestione degli infiniti.
Lo spettro degli autovalori di un osservabile generalmente
e' una base numerabile nello spazio di Hilbert
(questa non e' una cosa di poco conto per un fisico... ahhh).
Non parliamo poi della delta di Dirac, delle distribuzioni temperate o delle 
funzioni di Green... sono tutte funzioni basate sull'infinito e sono 
essenziali per la fisica.
In altre parole, il modo con cui i fisici trattano l'infinito e' 
perfettamente descritto dall' "analisi non standard" (numeri iperreali).
C'e' un pregiudizio molto diffuso e antico che pretende di pensare in modo 
esclusivo il concetto di infinito e lo riduce a qualcosa di finito, a 
qualcosa che in qualche modo e' molto grande (gia' suona molto strano questo 
discorso). Ma e' abbastanza evidente che l'infinito e' concettualmente 
diverso dal finito. La vera natura dell'infinito, e dell'infinitesimo, e' 
descritta coerentemente ed esaurientemente dai numeri iperreali i cui 
assiomi sono naturalmente intuitivi. Le monadi leibniziane, ovvero gli 
infiniti attuali, possono trattarsi in modo del tutto equivalente a 
qualsiasi altro numero e non ha importanza se sia finito o infinito perche' 
questi due valori esprimono un significato coerente. Ad esempio, la 
velocita' istantanea non puo' calcolarsi con un numero finito di passi 
sperimentali, ma voler autolimitarsi con i passi finiti del costruttivismo 
sperimentale, a mio avviso, rappresenta una reale limitazione 
ingiustificabile e del tutto gratuita. In realta' se si intende 
correttamente l'infinito come un numero iperreale allora la questione del 
calcolo degli infiniti diventa semplicemente e naturalmente un esercizio 
algebrico, la derivata iperreale si ottiene calcolando il valore standard 
del rapporto incrementale:
dato s = s (t) (legge oraria)
allora
v(t) = s'(t) = st (ds/dt)
Se capita che non c'e' il valore standard allora la derivata e' definita 
soltanto in modo non standard e non ha pertanto un'applicazione nell'ambito 
del finito.
Ci sono anche ragioni speculative abbastanza complesse che ci fanno 
considerare l'infinito come una sorta di fondamento del finito. L'infinito 
attuale e' la realta' istantanea (fuori dal tempo) che sintetizza il 
particolare e l'universale. Ma forse il sentimento religioso rappresenta il 
modo piu' semplice per capire il tipo di relazione che esiste realmente tra 
finito e infinito. Comunque la fisica non puo' fare a meno dell'infinito.
Ciao
A.

 Comunque la fisica non puo' fare a meno dell'infinito.
Direi proprio di sï¿œ invece; se ne possono fare a meno i matematici
"eretici" lo possono fare a maggior ragione i fisici come Feynman ci ha
ricordato

 fisiche molto grandi
sicuramente, e infatti avevo scritto: tutto questo vale
nella RG classica. La realt� � quasi sicuramente diversa
(se non altro perch� la RG classica non tiene conto degli
effetti quantistici).
Parlando pi� in generale, per�, non capisco la tua
ostilit� per l'infinito. Per esempio, considera la
possibilit� di un universo spazialmente infinito: � una
possibilit� reale. Puoi dire che non potr� mai essere dimostrata,
e su questo concordo, ma come fai a dire che "non � possibile" ?
Non c'� niente di illogico in uno spazio infinito e l'Onnipotenza
divina pu� fare tutto ci� che non � illogico.
O forse non ti ho capito.
Ciao
Corrado 

 O forse non ti ho capito.
Molto piï¿œ probabilmente mi sono spiegato male io.
Non mi pare di aver mai scritto che un universo
spazialmente infinito "non ï¿œ possibile"; quello che
ho scritto (e che ï¿œ il mio pensiero) ï¿œ proprio,
come hai scritto anche tu, che ï¿œ concettualmente
e sperimentalmente indimostrabile. E questa ï¿œ una
vera e propria pietro di inciampo per chi pretende
di parlare sempre a nome della scienza verificabile e
sperimentabile, ma che tira fuori con disinvoltura i
multiversi infiniti per trarsi d'impaccio dagli
sgradevoli dubbi sulla plausibilitï¿œ dell'evoluzione
biologicadi in un universo non infinito nello spazio
e nel tempo.
Personalmente non ho niente contro l'infinito attuale
non fosse altro perchï¿œ il cristianesimo lo predica.

 ostilit� per l'infinito.
Anche a me sembra ostilita'.

 Ma che significa? L'atomo non ha infiniti stati energetici?
Domanda: che prove hai che esista o possa esistere nella
realt� fisica un'energia infinita (attuale)?

 non fosse altro perch� il cristianesimo lo predica.
concordo.
Grazie per il chiarimento.
Corrado

reinvio il messaggio che vedo tagliato.
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

 Direi proprio di s� invece; se ne possono fare a meno i matematici
I matematici non hanno nessuna costrizione, non devono descrivere la natura.
Pertanto e' giusto che i matematici esplorino ogni possibilita' per le
strutture ipotetico-deduttive. Fare a meno dell'assioma della scelta e' una
di queste possibilita'. Ma i fisici, diversamente dai matematici, hanno il
compito di descrivere, per quanto e' possibile, la natura nella sua
totalita' e non godono della liberta' che hanno i matematici. La natura
segue delle leggi fisiche universali, le strutture ipotetico-deduttive
seguono soltanto la logica. La MQ e' al momento la migliore teoria fisica
della realta' ed e' interamente basata sul concetto di infinito attuale.
Ciao
A.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 della realta' ed e' interamente basata sul concetto di infinito attuale.
Scienza normale ... E se Cantor e successori non avessero "sfondato"
adesso i fisici andrebbero tranquillamente avanti con teorie in cui non
si usano infiniti attuali ma tecniche classiche.

 Grazie per il chiarimento.
Figurati. Non capisco poi perchï¿œ un cristiano dovrebbe
considerare strano e pericoloso non assecondare questa
credenza in una realtï¿œ fisica infinita. E' vero che Dio puï¿œ
benissimo aver fatto un mondo infinito e comunque
trascenderlo completamente; ma in realtï¿œ questa limitazione
epistemologica al finito ï¿œ una pietra di inciampo per le teorie
materialiste, non per il cristianesimo.

 materialiste, non per il cristianesimo.
Il materialismo si scontra col principio di ragione
sufficiente (cio� con la razionalit� del reale), perch�
tale principio pone l'inesorabile domanda:
se la realt� � limitata, come si spiegano i suoi limiti?
Perch� quelli e non altri? Anzi, perch� ci sono
dei limiti? Il problema si pone anche se non ci sono
limiti fisici (cio� anche se l'universo � geometricamente
infinito e a infinite dimensioni) dato che il non essere
persona � gi� un limite, e l'universo non � una persona,
e non vale dire "� persona attraverso di noi, che
ne facciamo parte e siamo persone"; non vale, perch� noi
non siamo persone infinitamente perfette; dunque il limite
resta.
Il problema dell'esistenza del finito lo risolvi solo con
un Infinito trascendente, increato e creatore, che
ha pensato e voluto liberamente il finito, e che a sua volta
non ha alcun limite e quindi non presenta il problema
" come si spiegano i suoi limiti ? ".
Analogo discorso vale per la contingenza, che si spiega solo
con un Ente Necessario necessariamente personale e infinito.
Riguardo all' infinit� fisica, mi pare, dimmi se sbaglio,
che Kant ritenesse un universo infinito pi� consono alla
potenza infinita del Creatore; secondo me, anche
un universo finito, anzi anche una singola particella elementare
testimonia l'infinit� del creatore n� pi� e n� meno di  un universo
infinito, perch� data l'infinita distanza fra l'essere e il nulla,
occorre una potenza infinita sia per creare l'uno che
per creare l'altro. Dunque non � logico dedurre l'infinit�
(fisica) dell' universo dall' infinita potenza di Dio. Finch�
saremo in questa vita, il problema dell'infinit� fisica del primo
rester� un problema aperto. Per chi vede le cose dall' aldil�,
il discorso � diverso.
Ciao,
Corrado 

 realt� fisica un'energia infinita (attuale)?
Ce ne sono diverse, ad esempio, la prima che mi viene in mente � che lo
stato di minima energia dell'oscillatore armonico quantistico ha un'energia
infinita, la cosiddetta energia del vuoto quantistico e sappiamo che il
vuoto quantistico tutto puo' essere tranne che vuoto. Tali stati energetici
si possono misurare soltanto come differenze tra stati eccitati, e queste
sono differenze tra infiniti ma forniscono un valore finito. Questo
risultato mi ha sempre affascinato, in modo del tutto naturale la soluzione
di base rappresenta un bellissimo infinito.
In sintesi, mi pare di aver fornito diversi argomenti e qualche cenno
storico su che cosa significa infinito e che cosa si puo' misurare. Se si
vuole negare la realta' dell'infinito allora bisogna convivere con i
paradossi di Zenone e accettare conseguenze molto strane.

 paradossi di Zenone e accettare conseguenze molto strane.
Non mi pare che tu abbia affrontato uno solo dei paradossi
pratici dell'infinito, come quello di tristan Shandry o una
possibile attualizzazione del paradosso di Achille e la tartartuga
all'infinito: il piï¿œ veloce Achille in un sec fa 1000 volte i cm di strada
fatti da una tartaruga ma al tempo infinito *attuale* (che secondo
te dovrebbe concettualmente esistere) la  tartaruga e Achille han
fatto la stessa strada perchï¿œ la cardinalitï¿œ in cm dei loro percorsi
ï¿œ la stessa  ...

 il discorso ï¿œ diverso.
Infatti; mi viene in mente il passo dell I Cor. sul fatto che
vediamo come riflesso in uno specchio, confusamente

 L'infinit� del Creatore � un atto di fede;
perch� ? Scommettiamo che � anche di ragione ?
E' la Trinit� che � solo di fede.
Ciao,
Corrado

 � la stessa  ...
Argomento incomprensibile.
Ciao
A.

 Argomento incomprensibile.
Anche qui ti conviene svicolare; eppure ï¿œ un esempio semplice
semplice; riprova.

 grandi al di l� di una discriminazione reale con l'infinito.
Cosa c'entra con l'oscillatore quantistico?
Vuoi dire che � sbagliato il calcolo dello spettro energetico 
dell'oscillatore?

 Cosa c'entra con l'oscillatore quantistico?
Abbiamo la memoria corta vedo, un certo A. ha scritto questo:
"Tali stati energetici si possono misurare soltanto come
differenze tra stati eccitati, e queste sono differenze tra infiniti
ma forniscono un valore finito."
... e io gli ho fatto vedere che questa affermazione ï¿œ
indiscriminabile rispetto a calcoli con grandezze finite
molto grandi.
Aspetto la tratatzione sui paradossi dell'infinito

 Aspetto la tratatzione sui paradossi dell'infinito
Nell'analisi non standard l'infinito e' definito rigorosamente ma non e'
cosi' per i paradossi di cui parli.
Saluti
Anselm

 cosi' per i paradossi di cui parli.
Ottimo; vedo che continui a svicolare (e non ti do torto)
su questo punto.

 su questo punto.
Non capisco cosa c'entra una deinizione di infinito proposta da te con la 
corretta definizione di infinito definita da Robinson e da 
Cecconi-Stampacchia. Anche in filosofia si definiscono tanti tipi di 
infinito ma non per questo si deve intenderli secondo il concetto originario 
di Leibniz.
Cordiali saluti.
A.

 di Leibniz.
Ennesima svicolata. Passo e chiudo

 Ennesima svicolata. Passo e chiudo
Forse non ti e' chiara la risposta che ti ho dato: l'infinito che hai 
proposto NON e' un numero iperreale. Solo i numeri iperreali sono quelli che 
hanno importanza per il calcolo differenziale e integrale come hanno ben 
visto i fondatori, Newton ("flussioni evanescenti") e Leibniz 
("infinitesimi"). I numeri iperreali sono importanti anche in fisica perche' 
questa e' quasi interamente basata su equazioni integro-differenziali.
Cordiali saluti.

 questa e' quasi interamente basata su equazioni integro-differenziali.
Non ï¿œ la risposta ad essere on chiara; sei tu che continui a svicolare
sul punto chiave cioï¿œ che gli infiniti attuali sono solo entitï¿œ 
assiomatiche,
e a svicolare.
Ciao

 e a svicolare.
Questa e' una tua opinione che non discuto,
io ne ho un'altra sostenuta da Newton, Leibniz, Cantor, Robinson e
tutti i ricercatori mondiali che si occupano di Analisi Non Standard,
di SIA - Smooth Infinitesimal Analysis e tante altre discipline.
Non c'e' nulla di male ad avere due opinioni diverse, l'unica cosa che
puo' capitare e' che davanti a qualche evento critico una delle due
opinioni fallisce e l'altra no, comunque il futuro e' aperto e
abbastanza vasto da permettere sempre il confronto tra opinioni
diverse..
Possiamo terminare qui con la contrapposizione di due tesi.
Ciao e grazie per l'occasione di aver potuto esporre qualche idea sui
numeri iperreali.
A.