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Titolo: SULL'AUDIO DIGITALE

Ciao a tutti!
Dopo aver postato per due volte degli argomenti "leggeri" questa volta
voglio postare un argomento "pesante" che mi interessa molto. Si tratta
dei convertitori DAC per CDP e se possibile della correlazione tra i loro
parametri e il loro "suono".
Premetto che parto dal sospetto viscerale che i parametri con cui di
solito vengono classificati i DAC sulle riviste "audio" per stabilire
"migliori e peggiori" siano soltanto un menare il can per l'aia. Mi spiego
meglio.
Sulle riviste viene sempre focalizzato il problema della "precisione" di
conversione (accuratezza di passaggio da bit a bit o stabilita' del
"jitter"; finora non ho visto sventolare altro) che mi sembrano tutto
sommato aspetti abbastanza marginali nella riproduzione del suono: alla
stregua per intenderci di quella che una volta era la corsa allo stadio
phono "piu' silenzioso", corsa che si dimenticava bellamente che la fonte
piu' cospicua di rumore in un giradischi e' la sua parte meccanica non
quella elettrica; e taceva altrettanto bellamente del fatto che la testina
genera gia' di per se' un rumore sotto a cui non e' possibile scendere ­
se una MM genera un rumore pari a quello di una resistenza di qualche
chiloohm, mi sembra perfettamente inutile sottilizzare sul fatto che un
ingresso phono abbia una resistenza di rumore di 190 piuttosto che di 200
ohm; contro la prima entrambe faranno comunque la figura del moscerino...
Da dilettante mi sembra invece che i punti salienti del suono di un CD
siano invece altri ovvero:
1) la "pulizia" della conversione ovvero il fatto che un DAC generi piu' o
meno spurie quando commuta i suoi generatori di corrente interni (spurie
che, indirettamente, possono evincersi dall'osservazione della prova di
monotonicita' che esibiscono quasi tutte le riviste; in essa oltre ai
passaggi "da bit a bit" vengono evidenziate spesso e volentieri "spighe" e
ringing di onda quadra che, oltre a non essere assolutamente uguali tra
apparecchio e apparecchio, sono alle volte di ampiezza veramente eccessiva
(andatevi a vedere le prove di vari CDP presentati su Audio Review nel
corso degli anni e fate i confronti: c'e' ne sono per tutti i gusti!).
2) Il fatto che di per se' il segnale campionato non puo' avere una banda
passante indistorta indipendente dall'ampiezza del segnale; tanto piu' il
segnale si riduce di ampiezza (e quindi si riduce la risoluzione effettiva
del campione), tanto piu' le frequenze piu' basse del segnale tendono a
sparire lasciando a loro " rappresentanza" solo l'errore di quantizzazione
che - per quanto lo si chiami "rumore" e' in realta' una vera e propria
distorsione, molto simile alla distorsione di intermodulazione (si
potrebbe chiamarla "intermodulazione da quantizzazione", tanto per darle
un nome); lascio ai matematici (io purtroppo non lo sono) l'onore di
calcolare i "battimenti" di questa distorsione.
Cio' che mi preme sottolineare e' che assumendo di avere da riprodurre
solo dei segnali sinusoidali, tali segnali una volta stabilita la
frequenza di campionamento e la risoluzione di quantizzazione, non possano
essere efficacemente ricostruiti se non a patto che tanto piu' sono a
bassa frequenza e tanto piu' essi devono possedere un'ampiezza minima per
contenere la distorsione entro limiti accettabili. Problema che, nel caso
non mi stia rifilando una "sola" da solo con queste pensate, non ho mai
sentito sollevare da nessuno.
Anzi sembra che addirittura problemi non ne esistano: basta che il segnale
non superi la meta' della frequenza di campionamento e per quanto riguarda
le non linearita' a bassi livelli basta "inquinare" il rumore di
quantizzazione con un po' di rumore vero. Peccato che, se quello che ho
detto prima ha un senso, la quantita' di rumore da "aggiungere" sia
dipendente dalle frequenze da riprodurre... E a bassa frequenza sarebbe
tutt'altro che poco!
Sinceramente allo stato attuale, non potendola risolvere, la questione non
mi ha tolto il sonno piu' di tanto; tuttavia ha cominciato a fornirmi una
pista per chiarire come mai il buon vecchio giradischi puo', nonostante la
sua "obsolescenza", prendere a schiaffi il CD. E lo puo' fare per un
motivo molto semplice: PER QUANTO POSSA DISTORCERE un sistema analogico
non elimina MAI un segnale durante la sua elaborazione (salvo che non sia
esplicitamente desiderato con l'istituzione di appositi filtri) mentre
questo fatto non solo e' intrinseco al sistema di registrazione digitale
ma oltrettutto NON AVVIENE NEPPURE LINEARMENTE.
Ho l'impressione che il CDP si salvi da questo frangente per il fatto che
essendo il segnale musicale un segnale CAOTICO essa genera pure una
distorsione caotica che il nostro orecchio si preoccupa diligentemente di
mandare alle ortiche. Tuttavia la cosa puo' reggere fino ad un certo punto
e cioe' soltanto fino a quando non vi siano passaggi composti da toni
relativamente puri. Mi spiego meglio: quando si riproduce un'intera
orchestra sinfonica o strumenti "ricchi" come il pianoforte la distorsione
assume una complessita' tale da divenire irrilevabile dal nostro orecchio
(in altre parole si automaschera; in queste situazioni l'unica cosa che
conta e' la velocita' con cui gli altoparlanti sono in grado di seguire il
segnale ovvero, in soldoni, la loro inerzia). Lo stesso discorso non vale
piu' quando si abbiano a riprodurre strumenti dai toni relativamente puri
(flauti e simili), in primo luogo perche' con questi segnali gli
altoparlanti lavorano in modo relativamente "tranquillo" e quindi si
possono permettere di riprodurre "bene" anche la distorsione senza
filtrarla piu' di tanto, e in secondo luogo perche' la distorsione diventa
piu' semplice da correlare al segnale e pertanto non piu' cosi' tanto
"mascherabile" dal nostro orecchio (e guarda caso e' proprio con questo
tipo di strumenti che la gente tende a rendersi conto di che "pasta son
fatti" gli amplificatori che suonano in loro presenza). 
Mi fermo qui, ma prima di chiudere vorrei dire un paio di cose. Per quanto
creda che un sistema digitale abbia dei limiti proprio rispetto ad un
sistema analogico, credo che esso potrebbe venir migliorato parecchio se:
1) Venisse equalizzato il segnale da riprodurre con una curva che a mio
parere dovrebbe essere praticamente l'inverso (ovvero quella che ora e' la
curva di riproduzione divenisse la curva di registrazione e viceversa)
della curva NAB - la "RIAA" dei registratori.
2) I cosiddetti filtri antialea dei CDP venissero sostituiti da filtri
variabili che fungano da integratori dipendenti dalla velocita' del
segnale (ovvero integrino maggiormente il segnale quanto minore e' la loro
velocita' di variazione). Non so se e' tecnicamente possibile fare cio'
(si tratterebbe di costruire un "antintegratore" senza che pero' diventi
un derivatore - aiuto!); in ogni caso la pongo come ipotesi. E' evidente
comunque che essi non avrebbero proprio niente a che fare con i cosiddetti
"non filtri" a fase lineare che equippaggiano tutti i CDP odierni.
Quanto ho appena detto sono solo mie elucubrazioni che sottopongo al
dibattito e alla verifica di gente piu' esperta di me (visto che l'NG
pullula di ingegneri... ebbene si facciano vivi! Fosse anche solo per
darmi dello scemo o randellarmi di santa ragione!). NON e' in alcun modo
una teoria definita o sviluppata in qualche modo: sono solo dei bei dubbi
che han preso qualche ormone di troppo...
Ciao
Piercarlo Boletti
PS - Non me ne voglia chi mi legge, ma a me piace continuare a mangiar
pesante... :-)
PS2 - Ciao Nicola, mi fa piacere di averti dato qualche idea per passare
il tempo... Ma non trascurare più la tua ragazza! ;-) Vedi me che mi sono
rimasti solo i gatti! :-(o)

calcolare i "battimenti" di questa distorsione.
Non capisco come questo sia possibile. Il rumore di quantizzazione,
perlomeno sulla carta, dovrebbe essere quasi fisso e trovarsi più o
meno ad un livello pari allo scalino di quantizzazione,
indipendentemente dalla frequenza del segnale stesso. Ovviamente
riducendo il livello del segnale, rimanendo tale rumore
sostanzialmente costante, il rapporto segnale/rumore peggiora, ma
questa vale anche per qualunque stadio analogico. Puoi spiegarmi un
po' più in dettaglio? Grazie!
Bye!
--
	Denis Sbragion
	InfoTecna
	Tel, Fax: 
+39 039 2324054
	URL: 
http://infotecna.home.dhs.org

rimasti solo i gatti! :-(o)
Probabilmente hai ragione, i gatti non mi piacciono molto...... ma  oggi
recupererò il tempo perso!!!!!

Denis Sbragion scrive:
"(...) Il fatto che di per se' il segnale campionato non puo' avere una
banda passante indistorta indipendente dall'ampiezza del segnale; tanto
piu' il segnale si riduce di ampiezza (e quindi si riduce la risoluzione
effettiva del campione), tanto piu' le frequenze piu' basse del segnale
tendono a sparire lasciando a loro " rappresentanza" solo l'errore di
quantizzazione che - per quanto lo si chiami "rumore" e' in realta' una
vera e propria distorsione, molto simile alla distorsione di
intermodulazione (si potrebbe chiamarla "intermodulazione da
quantizzazione", tanto per darle un nome); lascio ai matematici (io
purtroppo non lo sono) l'onore di calcolare i "battimenti" di questa
distorsione.
Non capisco come questo sia possibile. Il rumore di quantizzazione,
perlomeno sulla carta, dovrebbe essere quasi fisso e trovarsi piu' o meno
ad un livello pari allo scalino di quantizzazione, indipendentemente dalla
frequenza del segnale stesso. Ovviamente riducendo il livello del segnale,
rimanendo tale rumore sostanzialmente costante, il rapporto segnale/rumore
peggiora, ma questa vale anche per qualunque stadio analogico. Puoi
spiegarmi un po' piu' in dettaglio? Grazie!
Bye! Denis Sbragion"
Ciao!
Sapevo che prima o poi avrei finito per usare qualche termine in forma
impropria ed e' successo con l'usare il termine "errore di quantizzazione"
al posto di quello piu' appropriato di "distorsione di campionamento"
(anche questo improprio, ma meno rispetto al mio discorso: l'errore di
quantizzazione, che vi e' comunque coinvolto come "correo" rimane quello
che hai precisato tu con una piccola correzione importante: l'errore di
quantizzazione e' un fondo di DISTORSIONE e non di rumore e quindi in se'
non e' comparabile con il peggioramento del rapporto S/N di uno stadio
analogico, il cui rumore e' correlato unicamente alla temperatura, alla
banda passante e alle resistenze in gioco nel circuito e non alla
frequenza del segnale come nei circuiti digitali. Quando ho parlato di
"intermodulazione da quantizzazione" l'ho fatto apposta per ficcare alcune
pulci nelle orecchie di qualche ingegnere nella speranza che cominci a
grattarsi...).
Dopo averci pensato anch'io per due giorni (l'argomento e' nuovo anche per
me; e per quanto girasse da un bel po' nei corridoi del mio cervello, in
effetti e' la prima volta che esce allo scoperto) posso precisarti meglio
i miei dubbi. Finora quando ho sentito discutere di campionamento di
segnali ho sempre sentito parlare di un limite SUPERIORE di frequenza del
segnale da campionare (la famosa semifrequenza di campionamento) e mai di
un limite INFERIORE, cosa che invece, se si parla di riproduzione LINEARE
di segnali e non solo di riproduzione delle frequenze corrispondenti,
esiste nel senso che, dati una certa risoluzione di campionamento e una
certa frequenza di campionamento, mi sembra impossibile riprodurre la
forma d'onda di segnali puri (sinusoidi) al di sotto di una certa
frequenza in quanto la stessa tenderebbe a frequenze via via piu' basse a
venir riprodotta vieppiu' da "spezzate", per via del fatto che il segnale
assumerebbe per gran parte del tempo (e quindi dei campioni che in tale
tempo vengono memorizzati) valori che a causa della risoluzione del
campionatore divengono in realta' indeterminati poiche' vengono ridotti a
uno di due valori immediatamente superiore o inferiore al valore reale del
segnale.
Il problema che volevo sollevare consiste nel fatto che l'avere una
determinata frequenza di campionamento e una determinata risoluzione non
garantisce che il segnale possa essere campionato LINEARMENTE per tutte le
frequenze al di sotto 1/2*Fc. E in effetti il teorema di Shannon parla
solo di ricostruzione di FREQUENZE del segnale non di FORME D'ONDA del
segnale, perche' a ben vedere la forma d'onda d'onda di un segnale e'
persa anche per segnali che vieppiu' si avvicinanano alla frequenza di
1/2*Fc. In pratica tanto piu' la frequenza del segnale si avvicina ai
limiti inferiore (la continua) e superiore di frequenza (la 1/2*Fc) e
tanto piu' il segnale subisce una sorta di "collasso nel buco nero" in cui
l'unico dato che sopravvive e' la sua frequenza e nient'altro.
Quello che in effetti mi e' venuto da pensare e' che dati una certa
frequenza Fc e una certa risoluzione di campionamento, esista una sorta di
"centrobanda" in cui siano garantiti sia la ricostruzione della frequenza
sia la ricostruzione della forma d'onda del segnale, e che la situazione
peggiori (magari anche questa volta in modo non lineare) via via che ci si
allontana da tale centrobanda. Di piu' non posso dire; la conoscenza
dell'analisi che probabilmente e' richiesta e' semplicemente al di la'
delle mie conoscenze.
Mi e' venuto da pensare anche che in effetti il sistema digitale sia piu'
idoneo a riprodurre l'inviluppo di segnali complessi che non di segnali
semplici (problema che si puo' riscontrare anche nella riproduzione
digitale delle immagini: la scansione di un'immagine fotografica puo'
essere estremamente convincente e realistica ma la riproduzione di una
sfumatura puo' essere di qualita' disastrosa se la fotounita' non ha la
risoluzione sufficiente a riprodurla con una determinata lineatura del
retino (l'equivalente della "frequenza" nella riproduzione a stampa delle
immagini).
Tengo a precisare che questi dubbi mi sono venuti per il fatto che, non
capendo un tubo di analisi matematica, ho cercato di capire il problema
del campionamento VISUALIZZANDO il processo di digitalizzazione del
segnale. E qualche conto non mi e' tornato. Sinceramente non so se sto
prendendo un granchio o cosa ma mi piacerebbe che qualcuno si facesse vivo
non fosse altro che per farmi capire, se sbaglio, almeno dove e come sto
sbagliando.
Ciao
Piercarlo Boletti

sbagliando.
beh, complimenti. Per essere andato ad okkio ci sei andato
terribilmente vicino. Secondo me non hai preso un granchio. Hai
semplicemente messo in luce, forse senza neanche volerlo, quello che
stanno scoprendo tutti e che molti hanno indirettamente scoperto da
tempo: quando si è pensato alla standard del CD si avevano conoscenze
del nostro sistema percettivo che non erano raffinate quanto quelle
che abbiamo adesso.


Ciao a tutti!
E a Denis Sbragion un grazie di cuore, anche per essersi scomodato di domenica!
Voglio solo precisare che per "spezzate" intendevo proprio le "spezzate"
non la scalinatura. Purtroppo non credo si posta postare in NG un pdf che
illustri meglio la cosa perche' altrimenti sarebbe tutto molto piu'
chiaro. L'ho postero' a Denis perché possa capire cosa intendo dire, non
appena avrò un attimo di tempo per farlo (e' quasi mezzanotte...).
In ogni caso tutto questo po' po' di roba e' nato qualche tempo fa quando
ho cercato di dare al mio CDP una caratteristica sonora "simil-Wadia"
(solo simil...). Non potendo - e non volendo - adottare un DSP apposito
(non saprei proprio da che parte cominciare a programmare una bestia
simile!) ho cercato di "arrotondare" l'uscita del DAC, che nel mio Philips
consiste in un generatore di corrente variabile controllato dal segnale
digitale, inserendo un'induttanza tra uscita DAC e ingresso del primo
operazionale del filtro a fase lineare che si sintonizzasse grosso modo
sui 44,1 kHz con lo scopo di "addolcire" i passaggi di livello della
corrente di uscita nel DAC.
Il suono e' migliorato una cifra ma ha avuto l'effetto collaterale di far
sorgere i dubbi che ho esposto (compresa l'ipotesi che per ottenere
un'uscita più "dolce" ed "eufonica" del CDP fosse necessario un
integratore la cui costante di tempo fosse pilotata dalla velocità di
variazione del segnale).
Io non metto in alcun modo in dubbio la validità dei teoremi di Shannon o
dell''analisi di Fourier (non fosse altro che per il motivo che; al di la'
dei miei dubbi funzionano, e l'analisi di Fourier credo funzioni da più di
150 anni...); volevo solo mettere in evidenza come in effetti il
campionamento dei segnali possa non consentire la ricostruzione corretta
di tutte le forme d'onda, soprattutto quando il segnale si situi ad un
livello inferiore al massimo (che è lo stesso che dire che tale segnale è
campionato con una risoluzione inferiore al necessario). Anche su questo
postero' un disegno a Denis. Spero che basti per chiarire qualche altro
mio dubbio. Per il resto OK tutto quello che ha spiegato Denis. Grazie
ancora!
Ciao!
Piercarlo Boletti

frequenza del segnale stesso.
Beh, intanto, anche se mi sembra evidente che Piercarlo l'abbia
sottinteso, il discorso in genberale vale se i valori dei campioni del
segnale vengono quantizzati. A un segnale campionato in PAM, ad
esempio, che non soffre di errori di quantizzazione, il discorso non si
puo` applicare.
Riguardo a qualla che Piercarlo chiama distorsione di quantizzazione,
beh, io credo che abbia fatto centro. Il problema (sarebbe interessante
svilupparlo matematicamente, ma ormai sono troppo arrugginito) credo
dovrebbe essere impostato nell'ottica che segue.
Un quantizzatore lineare a 16 bit (giusto per non discostarci dal CD),
non fa altro che arrotondare il valore del campione continuo
(chiamero` cosi` il campione non quantizzato) al numero intero piu`
vicino, scelto fra i 65536 rappresentabili con 16 bit.
Se i campioni continui del segnale originale fossero, per cosi` dire,
casuali con distribuzione uniforme, per ogni singolo campione la
probabilita` che il suo valore cada in un punto qualsiasi fra i valori
dei due numeri interi che lo approssimano per difetto e per eccesso
sarebbe la stessa. E l'errore di quantizzazione, dovuto
all'arrotondamento di cui sopra, sarebbe percio` a sua volta casuale con
distribuzione uniforme.
Ma naturalmente i segnali che vengono di solito campionati per una
registrazione sono tutt'altro che cosi`: i campioni del parlato e della
musica, ad esempio, sono ovviamente correlati fra loro. E gli errori di
quantizzazione non possono piu` essere uniformemente distribuiti su
tutta la banda udibile, e in piu` la loro distribuzione spettrale varia
nel tempo, in relazione al segnale originale. E' proprio una
distorsione, in altre parole.
Gian Carlo
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

 Piercarlo Boletti
Non postero' piu' un bel nulla perche' mentre mi accingevo a fare il
disegno ho capito dove "toppavo". Ha ragione Denis... e ho pure ragione
anch'io! :-)
Nel senso che l'idea di un integratore d'uscita a valle del DAC con
costante di tempo ecc. ecc. voglio proprio svilupparla per vedere dove va
a finire!
Ciao a tutti!
Piercarlo Boletti

 svilupparla per vedere dove va a finire!
Troppo comoda. Prima ci partecipi i tuoi quesiti universali e poi ci
lasci nelle pettole a pensare, mentre tu integri le uscite del DAC. (-:
Auguri, comunque.
Gian Carlo
P.S. Il tuo cognome mi ricorda qualcosa, ma non riesco a ricordare che
cosa mi ricorda.




Non capisco. Dov'è il comodo? Se dico che ho toppato, ho toppato... Poi,
se ne sortira' qualcosa di buono vi diro' su come vado a integrare i
DAC... ci saranno ossi buoni per denti tosti... Lasciatemi il tempo di
scrivere qualcosa di sensato!
...E ti è venuto in mente cosa ti ricorda il mio cognome? - spero non
la... bolletta! Non è una bella cosa da ricordare...:-)
Ciao!
Piercarlo da Milano

Piercarlo Boletti (
piercarl...@tiscalinet.it
) wrote:
: Nel senso che l'idea di un integratore d'uscita a valle del DAC con
: costante di tempo ecc. ecc. voglio proprio svilupparla per vedere dove va
: a finire!
Scusa, ma (a parte la costante di tempo adattiva)...
Un integratore ha costante di tempo infinita (frequenza di taglio nulla).
Se cambio la frequenza di taglio e la faccio >0, non ottengo un
filtro passabasso?
E un filtro passabasso non c'e' gia'? Quello anti-aliasing.
Se vuoi una mia impressione, qualcosa del genere di quello che proponi
penso che si adatti molto bene al comportamento dell'orecchio. Penso anche
che potrebbe essere sfruttato per modulare la stessa frequenza di
campionamento all'origine...
D'altra parte ho anche l'impressione che la dipendenza della freq. di taglio
dal segnale sia abbastanza complicata (o delicata) da valutare. Secondo
me bisognerebbe fare una stima del comportamento nei (diciamo) uno-tre
decimi di secondo precedenti l'istante attuale. (Questo tempo l'ho stimato
"ad capocchiam" da un lavoro che stiamo facendo qui, che include un parametro
adattato sui tempi di reazione di uno spettatore, stimati fra il mezzo
secondo e il secondo, e attribuendo arbitrariamente la proporzione
di 1/3 tempo di percezione e 2/3 tempo di reazione vero e proprio.)
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it

 variazione del segnale).
Denon (sicuramente) e Kenwood (se mi ricordo bene) usano dei filtri
digitali che pur non usando spline si comportano "seguendo" la
variazione dell'onda del segnale originale: queste cose qui si fanno
veramente meglio in digitale!
-- 
Mario Giammarco 
giam...@cs.unibo.it
mgiam...@racine.ra.it
Via Calamandrei, 5 -48022 Lugo (RA) 0545/22965-ITALY

 confuso, vabbe').
No. Direi che non e` per niente confuso. E non solo il numero maggiore
di campioni quantizzati consente di interpolare meglio il segnale
discreto (in ampiezza), ma anche allontana gli alias (se ovviamente la
banda del segnale originale rimane piu` o meno confinata in quella
udibile), semplificando i filtraggi durante la conversione DA (il
sovracampionamento non serve forse anche a questo?)
In fin dei conti il segnale limite a cui tende il segnale campionato e
quantizzato all'aumentare della frequenza di campionamento e del numero
di bit usati per quantizzare un campione e' proprio... il segnale
analogico originale.
Gian Carlo


Infatti Wadia se ricordo bene usa le spline, e fa proprio bene.
le ultime notizie che avevo io (qualche anno fa)  sono che usasse un
polinomio di 12esimo grado, non spline. Comunque faccio notare che,
qualunque cosa possa dire Wadia, l'apporssimazione fornita da
sovracampionamento + filtratura digitale è, secondo la teoria dei
signali, quanto di meglio si possa fare per ricostruire  un segnale
campionato. Non si tratta comunque di una interpolazione.





 
CUT
...Potresti spiegarti meglio? Sai non conosco molto gli ideogrammi...:-)
Ciao!
Piercarlo Boletti

 
Su questo potremmo parlarne, in quanto inanzitutto la filtratura
digitale produce ringing, cosa che le spline non fanno proprio (e per
questo sono apprezzate). E poi le spline fra tutti gli algoritmi sono
quello che commette il minimo errore (inteso come delta dal segnale originale).


quello che commette il minimo errore (inteso come delta dal segnale originale).
vale quanto sopra. Non siamo in presenza di una funzione generica ma
di un segnale che ha alcune caratteristiche note a priori. Il ringing
non è conseguenza della filtratura digitale ma semplicemente della
filtratura in se ossia dell'eliminazione di componenti in alta
frequenza, qualunque metodo si adotti per tale filtratura. In
particolare il ringing che presenta una filtratura digitale FIR è
quanto di meglio ci si possa aspettare da un filtro in quanto
corrisponde esattamente al ringing simmetrico che viene prodotto da un
filtro a fase lineare (la simmetria nella risposta all'impulso
unitario è condizione necessaria e sufficiente se non ricordo male).
L'assenza di ringing nei sistemi stile Wadia è dovuta all'introduzione
da parte del processo di conversione di spurie ben oltre i 20 Khz,
come in genere risulta chiaramente dai grafici di risposta a rumore
bianco e rumore rosa. Tali spurie chiaramente sono informazioni
inventate e aggiunte al segnale campionato, che altrettanto
chiaramente non può contenere nulla oltre 22.05 Khz, e quindi, per
quanto possano dare un risultato piacevole all'ascolto, non si possono
certo ritenere indice di maggiore fedeltà.
	Tra l'altro, sottolineo di nuovo, il teorema di Shannon
continua a valere. Se avessimo a disposizione convertitori perfetti e
filtri analogici perfetti una campionatura garantirebbe la
ricostruzione di tutto (tutto! Errore zero, non errore minimo) quello
che sta sotto 1/2*Fc, con errore massimo pari a 1/2 dello scalino di
quantizzazione se si digitalizza, senza bisogno di sovracampionamento
e altri artifici. Troveresti comunque il ringing in quanto conseguenza
del taglio a 1/2*Fc e non del campionamento in se. I convertirori
reali attuali, usando sovracampionamento, monobit, noise shaping,
dithering e quant'altro, risecono ad avvicinarsi in maniera
impressionante ad un convertitore ideale. 
	Il problema vero non sta qui. Il problema sta nel fatto che
quando hanno inventato il sistema CD hanno fatto alcune supposizioni
sulle capacità del sistema uditivo umano che si sono rivelate in parte
errate. In particolare penso si sia commesso l'errore di considerare
l'orecchio umano un sistema lineare e quindi, basandosi su questa
supposizione, si siano estesi i dati rilevati in condizioni statiche,
dove non andiamo oltre i 20 Khz, a situazioni dinamiche, dove il
probabilmente il comportamento dell'orecchio cambia in maniera
sensibile. Ben vengano insomma SACD, DVD Audio etc.


 Ben vengano insomma SACD, DVD Audio etc.
Sono perfettamente d'accordo con te. Vale comunque quello che ho
appena detto, cioe' spero che con 4.7 Gigabyte e piu' potenza di
calcolo facciano degli standard migliori e soprattutto aperti verso il 
futuro dove senz'altro sapremo qualcosa di piu' sulle nostre orecchie.
Piuttosto colgo l'occasione per aprire un'altra discussione: quelli
dell'SACD sostengono che nel loro sistema non c'e' bisogno di nessuna
filtratura anti alea a monte della conversione AD.
Le domande sono:
- come e' possibile? (forse danno per scontato che nessuno strumento
  musicale arriva a 48khz)
- Se e' possibile, perche' non lo fanno anche quelli del DVD audio?


- Se e' possibile, perche' non lo fanno anche quelli del DVD audio?
che io sappia anche nel SACD è comunque presente un filtro passa basso
"anti alea" (non so bene se ciò che viene filtrato sia ancora qualcosa
di equivalente all'aliasing del campionamento comune) solo che è
sufficiente che tagli frequenze che si trovano dalla parte della
frequenza di campionamento, cioè 2.8 Mhz, per cui è possibile che i
tagli intrinseci dei semplici buffer presenti prima dell'uscita vera e
propria siano già sufficienti allo scopo. In questo caso nel circuito
effettivamente non troveresti nessun filtro "anti alea" esplicito; la
cosa avverrebbe in maniera implicita a causa delle limitazioni dei
buffer di uscita. 
	Comunque ben venga una discussione sul tema. Cercando su
Internet non sono mai riuscito a trovare informazioni affidabili, in
particolare sulla tecnica DSD, per cui sto andando anch'io un po' a
spanne.


 genere per cui non credo sia questo il loro obbiettivo.
Denis, in questo caso particolare l'interpolazione non ha loi scopo che
dici, ma quello di (cercare di) ricostruire infomazioni che nei campioni
gia` "ci sono", e che sono relative proprio a frequenze minori di
(1/2)*Fc. In realta` i campioni di un segnale con frequenza massima di
(1/2)*Fc prelevati a frequenza Fc contengono tutte le informazioni sul
degnale originale, quindi anche quelle che consentono di costruire altri
campioni oltre a quelli prelevati: voglio dire campioni relativi a
istanti di tempo diversi.
Quindi, dal punto di vista teorico, una "corretta" interpolazione dei
campioni consente effettivamente di aggiungere campioni "giusti", cioe`
che non introducono frequenze (e alias di frequenze) non presenti nel
segnale originale, ma solo allontanano gli alias dalla banda base.
Ora quello delle spline e` proprio un metodo numerico che dovrebbe
consentire di fare questo, se ben ricordo (purtroppo ora non ho tempo di
rinfrescarmi le idee).


rinfrescarmi le idee).
E' un metodo numerico che consente di fare questo ma evidentemente non
è il più adatto per il caso particolare dei segnali campionati. Per
esempio il metodo migliore per interpolare un polinomio di grado N
è... un polinomio di grado N, che fornisce anche in questo caso errore
zero. Le spline in questo caso, salvo casi particolarmente fortunati,
avrebbero quantomeno un minimo errore. In parole pover se non sai a
priori di che tipo possa essere il segnale che devi interpolare o
approssimare le spline potrebbero essere la soluzione migliore ma se
conosci già alcune caratteristiche del segnale, come è il caso per i
segnali campionati o quello del polinomio, potrebbero esistere
soluzioni ancora più precise.


 dei segnali campionati.
E' possibile. Pero` tieni conto che i segnali che vengono
sovracampionati non sono i veri campioni del segnale originale, ma
campioni quantizzati. Quindi ho l'impressione che il discorso sia
piuttosto complesso.
Ciao.


piuttosto complesso.
uhhhm, verissimo. Di questo non avevo tenuto conto. Devo rintracciare
il libro altrimenti non ne veniamo a capo.
