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Titolo: Calcolo punto di funzionamento impianto di sollevamento

Salve a tutti,
nel calcolo della curva di un impianto di sollevamento ho una relazione
del tipo H = Hg + kQ^2 , cioè in cui la prevalenza totale + uguale
alla prevalenza geodetica + un termine che tiene conto dei carichi e
che dipende dalla portata al quadrato.
In teoria ho sempre visto che si usa la stessa curva indipendentemente
dal numero di pompe presenti, cioè si usa intersecare la curva
precedente con la curva della pompa o di più pompe se è necessario.
Però, ad esempio, nel caso di due pompe uguali in parallelo, un conto
è scrivere la curva dell'impianto per una sola pompa ( Q = Qtot) cose
se tutta la portata passasse in una sola condotta, altro conto è
scriverla per due pompe ( in cui sommo le perdite di carico, si di due
condotte ma con una portata Q = Qtot/2) visto che la relazione non è
lineare ma è quadratica.
Non ho capito allora se questa curva dell'impianto scritta in modo
indipendente dal numero di pompe è corretta teoricamente o solo
facendo una approssimazione accettabile.
P.S.
 io ho ragionato così, se ho una pompa : H = Hg + k*Q^2
               due pompe uguali in parallelo: H = Hg + k*(Q/2)^2 +
k*(Q/2)^2 = Hg + (kQ^2)/2
dunque mi verrebbero due risultati diversi.
Cosa sto sbagliando?
Grazie

 Grazie
Cerchiamo di fare tutto il ragionamento fisico-idralulico:
La relzione della prevalenza totale viene fuori dal teorema di Bernoulli
sull'equilibrio dell'energia tra il punto 1, quello da cui parte il liquido
ed il punto 2, quello dove il liquido arriva. L'impianto di sollevamento si
trova su un punto intermedio tra questi, estremi inclusi.
L'impianto di sollevamento deve fornire la variazione energetica tra i punti
1 e 2 che č la somma delle variazione dell'energia potenziale (r*g*h), di
quella cinetica (1/2rv^2) e, nel caso reale, anche delle perdite per attrito
lungo tutto il condotto tra i due punti, comprese le perdite di
attraversamento delle pompe.
Le perdite lungo il condotto (quelle di gran lunga piů importanti e
prevalenti rispetto a quelle nelle pompe, 1 o piů nopn cambia nulla) puň
essere valutata con l'espressione di Darcy che (vado a memoria) vale
kQ^2/D^5*L dove k č un coefficiente che tiene conto della scabrezza del
condotto, Q č la portata del condotto e D č il suo diametro ed L č la sua
lunghezza.
A questo punto puoi calcolare la avariazione totale di energia, (quindi la
prevalenza) in funzione di qualsiasi condotto songolo e multiplo (piů tubi)
e della/e portata/e.
Nota la prevalenza totale necessaria vai ad incrociarla nel diagramma della
pompa portata-prevalenza e vedi l'accoppiata se č soddisfatta. Logicamente
se hai una o piů pompe avrai la portata totale o frazionata. Se il condotto
č monotubo la prevalenza sarŕ la stessa per tutte le pompe che hai e varierŕ
solo la portata in ogni pompa che poi andrŕ a riunirsi nell'unico condotto.
Le perdite entro la pompa giŕ dovrebbero essere calcolate nel diagramma per
cui puoi anche tralasciarle. Se hai npiů condotti, ognuno con la sua
portata, ticalcolerai le singole perdite e le relative prevalenze di ogni
pompa.
Sono andato a memoria e non escludo, data l'etŕ, che abbia dimenticato
qualcosa ma dovrebbe andare bene.
Ciao
gitac



Mi pare che tutto il ragionamento sia inficiato da un errore banale.
Che tu consideri un impianto che solleva acqua alimentato da due pompe
uguali in parallelo  o da una sola pompa  con portata doppia che
solleva  l'acqua  le perdite sono le stesse in quanto il tubo
alimentato è unico.( diverso sarebbe il caso se i tubi sono due).
Quindi a meno di una inezia le perdite sono le stesse perchè la
perdita di carico (se si trascurano le perdite concentrate delle due
pompe rispetto alla pompa unica che per un tubo abbastanza lungo sono
effettivamente trascurabili) dipendono solo dal tubo.
possono esistere casi ove il tubo è cortissimo e utilizzare due pompe
anzichè una può dare risultati leggermente diversi ( forse in un
idrovora con prevalenza di 2 o tre metri e grandi portate).
Non credo comunque che anche in questi casi estremi ci sia una grande
differenza.
ciao

 ciao
Ah ecco, io però consideravo il tubo di mandata non  come se fosse
unico.
In pratica per esempio ho due pompe da ognuna delle quali parte una
condotta che solo poi si ricollega in una unica.
Dunque consideravo più condotte iniziali di mandata.
Allora infatti come avevo pensato è diverso se considero una o più
pompe anche se c'è da dire che di solito il tubo "secondario" quello
unico è più lungo dei primi di collegamento probabilemente facendo
risultare trascurabili la differenza di comportamento nel caso di una o
più pompe.

Se ti interessa
http://www.diiar.polimi.it/franz/MdF-laurea-bovisa/appunti/A-0Condotte-1.PDF
gitac

Ok, grazie