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Titolo: Muri di Sostegno: zona sismica e pareti inclinate

A proposito di muri di sostegno e spinte, la condizione sismica sembra
essere molto penalizzante soprattutto qnd si ha a che fare con un muro
già esistente magari a gravità e progettato solo in fase statica
(muri di oltre 30 anni o in zone ce ancora non erano classificate come
sismiche), anche perchè, se ci riferiamo al RIBALTAMENTO, l'incremento
di spinta va applicato ad un braccio pari al doppio di quello della
spinta statica e la componente di inerzia nel baricentro dei pesi.
Poichè i muri in oggetto resistono da molti molti anni, a fronte della
spinta attiva, e dei 2 contributi sismici come da normativa, ritenete
giusto considerare l'effetto stabilizzante del terreno a riposo (anche
se è di riporto... consolidato o meno nei tanti anni) sia statico che
SISMICO?
Quando poi la parete interna del muro è inclinata, poichè il cuneo
spingente è di altezza minore, invece che la spinta di Coulomb per
definizione valida su paramenti verticali, o metodi tabellari, si può
adottare un procedimento non grafico (ho trovato un metodo grafico sul
manuale degli architetti) che riporti le altezze effettive di spinta?
La semplice scomposizione della spinta di Coulomb sulla giacitura della
parete inclinata secondo le direzioni verticale ed orizzontale sarebbe
oltremodo penalizzante.
Cosa ne pensate?

 Cosa ne pensate?
Se a questo muro vecchiotto devi applicare anche la spinta sismica è
molto probabile che non venga verificato. Se il muro è vecchio sarebbe
meglio toccarlo il meno possibile. 
Saluti

 penalizzante?
Perchè se la parete è inclinata il cuneo di spinta è diverso. C'è
un'apposita costruzione grafica per determinarne l'altezza. Ed è molto
+ bassa...


pari a 2/3 dell'altezza del muro stesso.
Si ma  la differenza è comunque piccola ,se il terreno  è orizzontale
A è prossimo a 1 la parete è inclinata di circa 4 gradi le due forze
non sono tanto dissimili.


 non sono tanto dissimili.
GIUSTO!!!
Il mio errore era che nel collegamento alla formula sottraevo Fs non ad
F', ma alla Spinta attiva!!! Xciò mi veniva una forza da sisma doppia
rispetto a quella statica...
La tua osservazione sul fatto che le due forze non sarebbero state
dissimili mi ha spinto a  cercare l'errore...
Ma cmq voi nn date importanza al fatto che la parete interna è
inclinata e quindi il cuneo di spinta è diverso? La base al piede del
muro dovrebbe essere inclinata di (pigreco/4 + fi/2) o una cosa del
genere. E cmq l'altezza che entra nella formula del calcolo della pinta
nn sarebbe l'altezza del muro ma una nettamente inferiore relativa alla
massa spingente.
Forse basta prendere il giusto coefficiente di spinta attiva...
Io ho fatto riferimento alla classica Ka = tg((90-fi)/2)^2.
Se invece il Ka che ho visto su alcune fonti automaticamente porta in
conto il discorso che faccio sulla spinta + bassa per via della parete
inclinata...
Infatti ho trovato sia nella ordinanza che in alcuni articoli della
S.I.S. e S.T.S. e 2SI una formula più complessa del Ka in cui entrano
diversi parametri angolari tra cui quello relativo al paramento del
muro a monte, ma sono 3 formule diverse tra loro (quella della S.T.S.
passa per una espressione di beta anch'essa complicata):
http://www.horae.it/club-cds/teoria/cap6%20muri%20di%20sostegno.htm
http://www.2si.it/prodotti/pro_mst/pro_mst.htm
Ordinanza...con Mononobe, che però vorrei evitare avendo adottato per
il progetto di cui il muro è parte le tensioni ammissibili ed il DM96.
Devo prendere in considerazione altre espressioni del Ka rispetto alla
Ka = tg((90-fi)/2)^2 che ho utilizzato?

 non sono tanto dissimili.
Luciano, ho ricontrollato la procedura... e pare che non sia proprio
così...
(con le formule estese di Coulomb con Muller-Breslau e Mononobe-Okabe)
http://www.horae.it/club-cds/teoria/cap6%20muri%20di%20sostegno.htm
 per
Ka e B:
H = 5,00 mt; gamma = 1480 kg/mc; fi = 30,7; beta = 10°; epsilon = 0°;
ka = 0,369.
Ka = 0,369, in cui entra B = B(fi, fi', beta, epsilon) = 0,469: F =
6825 kg (spinta statica);
SISMICA (con le formule estese di Coulomb con Muller-Breslau e
Mononobe-Okabe)
A = 0,973; F' = MAX(F(beta+teta;epsilon+teta).
F' = 1/2*gamma*h^2*Ka= 16220 kg
in cui Ka è funzione nn più di fi e fi', ma di beta+teta; B è
funzione invece che di fi e fi' di beta+teta e 2*(beta+teta)/3 che è
corrispondente di fi'
DF = Fs-F = 8958 kg
Ho ritenuto che nel calcolo di F' dovessero sostituirsi tutti i nuovi
parametri angolari introdotti dalla condizione sismica, e come vedi la
differenza è molto elevata. Considera anche il braccio doppio rispetto
alla spinta statica...
Se invece lasciavo stare B funzione di fi e fi', e beta+teta lo faccio
entrare ne nuovo Ka, la differenza (che è poi la spinta sismica) è di
appena 75 kg.
C'è qualcosa che nn vi convince nel ragionamento? Un errore forzato
nella scelta di sostituire tutti i parametri originari statici con
quelli suggeriti dalla norma?

corrispondente di fi'
Per me c'è qualcosa che non va per avere 16220 occorre un Ka = 0.87 ho
la sensazione che un valore del genere sia affetto da un errore
grossolano però non ho voglia di fare i conti ( 1480 Kg/mc di peso
specifico  mi sembra un pò poco)

Luciano Vanni ha scritto:

Giusto, ed infatti prima ho spiegato anche il perchè: ho sostituito
tutti i fi e fi' che comparivano con beta e teta:
 nella determinazione della di F', son passato per Ka funzione di
beta+teta. Però, dal link in cui trovo l'espressione di Ka, vedo che
in Ka entra anche un parametro Beta, funzione di fi e fi'. Cosicchè
anche in B ho sostituito beta e teta a fi e fi'.
Però effettivaente mi perdo le caratteristiche fisiche del terreno in
questo modo, divenendo funzione solo delle inclinazioni del muro e del
terreno.
Così, ho pensato successivamente di lasciare per B l'espressione
normale, e passare al calcolo di Ka cambiando solo in esso i valori
angolari.
Così facendo...la spinta sismica non inerziale è di 75 kg (avevo
scritto anche questo prima).
Credi che l'approccio corretto sia questo?

 F' = 1/2*gamma*h^2*Ka= 16220 kg
Scusa una domanda: da dove viene questo risultato di spinta in fase
sismica pari a 16220 kg/m?
Non capisco nemmeno da dove arrivino i precedenti numeri ma posso dirti
che il coefficiente di spinta attiva in fase sismica per i dati che hai
fornito all'inizio (sempre che io abbia capito bene) applicando
mononobe-okabe dovrebbe valere K'a=0.452.
Pertanto la spinta in fase sismica varrebbe:
F'=0.5*1450*5.00*5.00*0.452 = 8192 kg/m
e conseguentemente l'incremento di spinta DF (mantenendo validi i
coefficienti e i valori da te prima determinati) č:
DF = 0.973*8192 - 6825 = 1120 kg/m
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 DF = 0.973*8192 - 6825 = 1120 kg/m
Questi valori di Mononobe-Okabe li avevo anche io da un foglio di
calcolo che c'è su 
www.ingegneri.info
.
Ma da quei due approcci che dicevo, ottengo o DF = 8000 kg circa
(cambiando sia Ka che B) o DF = 75 kg, cambiando solo Ka e lasciando
stare B.
Ripeto, ciò utilizzando le espressioni di Coulomb estese che ho
trovato linkate...
C'è qualcosa nelle due teorie che scollima?

Un'ultima cosa:
c'è una procedimento numerico per la verifica di stabilità globale?
Vorrei evitare di fare ogni volta il grafico ed automatizzare la
procedura per ogni eventuale modifica geometrica o anche future
progettazioni.

Un'altra cosa:
La verifica di stabilità globale, come si può condurre evitando il
metodo grafico?
Vorrei automatizzarne al procedura per determinare il cerchio di
spinta, così da non rifare il grafico ogni volta che devo fare un
cambiamento o anche in casi di future progettazioni.

 del terreno).
visto che W è il peso proprio del muro, io applicherei la forza d'inerzia 
nel baricentro del muro
oppure, se hai terreno sovrastante la zattera, nel baricentro del sistema 
muro-terreno_sovrastante_la_zattera
Snorri 

 wrote in message
news:1160479549.2...@b28g2000cwb.googlegroups.com
''' SISMICA (con le formule estese di Coulomb con Muller-Breslau e
''' Mononobe-Okabe)
''' A = 0,973; F' = MAX(F(beta+teta;epsilon+teta).
''' F' = 1/2*gamma*h^2*Ka= 16220 kg
'' Scusa una domanda: da dove viene questo risultato di spinta in fase
'' sismica pari a 16220 kg/m?
 
' Forse nn sono stato sufficientemente chiaro...eppure č strano, questa
' č la terza volta che lo ripeto:
 
' ho fatto riferimento alle formule per la determinazione di Ka in
questo
' link:
' 
http://www.horae.it/club-cds/teoria/cap6%20muri%20di%20sostegno.htm
Hai confrontato la formula riportata in quel link che hai dato con la
formula di mononobe-okabe (o anche muller breslau)?
Secondo me sono la stessa cosa, nč piů nč meno, e quel coefficiente B č
stato inserito per semplificare la scrittura della formula del Ka.
Evidentemente c'e' qualcosa che non quadra nelle tue sostituzioni forse
anche dovuto a qualche errore/imprecisione sulla definizione dei vari
angoli.


snorri ha scritto:

Io ritengo che l'aliquota inerziale faccia riferimento al peso sismico
del muro + terreno a monte sovrastante direttamente paramento inclinato
e zattera.

 angoli.
La formulazione è diversa... ma credo che la ragione sia la relazione
trigonometrica tra angoli complementari...
Forse qualcosa che nn quadra sugli angoli... O qualche interpretazione
mia particolare in relazione alle varie sostituzioni.
Il coefficiente di spinta attiva risultante per la statica coincide
esattamente con quello risultante dal foglio di calcolo MURI DI
CONTENIMENTO.ZIP su 
ingegneri.info
 (credo ulitizzi di Mononobe-Okabe,
ma siccome il foglio è protetto nn si capisce come siano gestiti
formule e collegamenti, xciò ho dovuto fare una mia procedura, anche
perchè il mio caso è molto particolare...come da foto linkata)
http://supersieno.altervista.org/Muro-Dadone.jpg

Ho sbagliato link...
http://supersieno.altervista.org/AntonioING/Muro-Dadone.jpg

 La formulazione è diversa... 
Insisto nel dirti che la formula e' la stessa. Ti ricordo solo la
relazione tra angolo complementari. Controlla meglio la formula.
ciao.


 inclinato e zattera.
eppure, il testo è chiarissimo!
comunque, non insisto.
ciao
Snorri