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Titolo: aiuto per soluzione quesito d'esame

spero di non distrubare nè di fare cosa sgradita, frequento vari news ma
questo poco o nulla... perciò se violo la netiquette vi prego di perdonarmi
e piuttosto di leggiucchiare il quesito seguente di statica.. è un compito
d'esame da me proposto a diversi colleghi ma con esiti mediocri..
personalmente non ne vengo a capo! :-/
..si tratta di una piastra molto semplificata, di fatto è solo da risolvere
la struttura e non da dimensionare alcunché, e personalmente la difficoltà è
stata questa non potendo assumere ipotesi esemplificative in ragioni del
dimensionamento finale.. vi ricopio per sommi capi il testo..
Si tratta di un "tavolo" -proprio così recita il testo!- le cui gambe in
pianta sono disposte ai vertici di un quadrato di lato 1.00 m ..Sul tavolo
vi è un carico di 100 kg massa concentrato in un punto. Le coordinate di
questo punto assumendo come asse x un lato del quadrato , come asse y
l’altro lato e come origine l’incrocio di questi due lati sono
rispettivamente 0.40 m e 0.20 m.
Viene richiesto di calcolare il carico incombente su ogni gamba, illustrando
le ragionevoli ipotesi assunte per sviluppare il calcolo.
spero di non aver disturbato, vi saluto confidando nel Vs aiuto
davide
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

"davide 'cicciopettola'" <cicciopet...@hotmailNOSPAM.com> wrote
in message 
news:217Z175Z54Z60Y1...@usenet.libero.it

Ogni gamba sarà sollecitata sia da momento flettente che da sforzo
assiale.
Il carico incombente su ciascuna gamba, inteso come lo sforrzo assiale
di cui ho fatto cenno, lo puoi determinare attraverso la formula:
Ni = Po/2 * [1/2 +- ex/L +- ey/L]
con i che varia da 1 a 4 (numero delle gambe del tavolo) ed ove ho
posto:
L= lato del quadrato
ex= L/2 - xo = eccentricità secondo x del punto di applicazione del
carico rispetto al centro-tavolo
ey= L/2 - yo = eccentricità secondo y del punto di applicazione del
carico rispetto al centro-tavolo.
Chiaramente le diverse combinazioni dei segni ti forniscono quattro
diversi valori di N; uno per ogni gamba.
Le ragionevoli ipotesi che portano alla scrittura della formula
consistono nell'assunzione, ai soli fini del calcolo dello sforzo
assiale, di due travi (una per ciascuna direzione) appoggiate appoggiate
e sottoposte al carico eccentrico.
saluti. 
-- 
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http://www.Mailgate.ORG


La struttura è sicuramente iperstatica.
Penso però sia possibile renderla staticamente determinata in questo
modo:
1) trasportiamo il peso nel baricentro del tavolo. Con questa
operazione determiniamo sulle quattro gambe un carico di compressione
di 25 kg.
2) L'operazione di prima comporta l'introduzione di un momento
flettente dato dal prodotto dei 100 kg per la distanza dal baricentro
( il vettore momento deve essere perpendicolare alla retta che
congiunge il baricentro con il punto di applicazione originario del
carico la distaza è 0.32 e quindi il momento 32 Kgm).
3) Scomponiamo il momento al punto 2 in due vettori (uno lungo un asse
e uno lungo l'altro) e determiniamo lo sforzo sulle gambe dividendo
ciscun momento per il braccio che in questo caso è pari alla larghezza
del tavolo (salvo errori 30,3 Kgm  in un asse e 10,1 Kgm nell'altro
essendo il braccio 1 queste sono le coppie sollecitanti le gambe).
per cui su ciascuna gamba vi saranno 15.3 Kg e 5,01Kg .
Combinando io ottengo 45 Kg, 35Kg, 5Kg,15Kg (salvo errori ed
omissioni).
Ovviamente si è assunto che ai piedi vi siano cerniere.
L'esercizio è abbastanza interessante perchè fa vedere come si possa
passare da una struttura iperstatica ad una struttura sempre
iperstatica ma staticamente determinata sfruttando le simmetrie

Secondo me voleva un'applicazione delle equazioni cardinali della
statica
ciao
Delia
davide 'cicciopettola' ha scritto:


 ......
Applico l'equazione da me scritta sviluppandone i calcoli:
L=1.00 m
Po=100 Kg
ex=1.00/2-0.40 =0.10 m
ey=1.00/2-0.20 =0.30 m
N1=100*(1/2 + 0.10/1 + 0.30/1)/2 = 45 Kg
N2=100*(1/2 - 0.10/1 + 0.30/1)/2 = 35 Kg
N3=100*(1/2 + 0.10/1 - 0.30/1)/2 = 15 Kg
N4=100*(1/2 - 0.10/1 - 0.30/1)/2 =  5 Kg
Saluti.
