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Titolo: Verifica di una trave di legno che regge un solaio, calcolo "back-of-the-envelope"

Ciao,
consideriamo una casa il cui piano terra ha la seguente pianta: le due
linee al centro sono due travi di legno. Supponiamo di voler fare un
calcolo "back-of-the-envelope" (non una verifica statica "secondo
normativa") per vedere se le due travi potrebbero reggere il peso di
un solaio che poggia su di esse. Come procedereste?
o------------------------o
|       |         |        |
|       |         |        | H
|       |         |        |
|       |         |        |
o------------------------o
    L/3     L/3     L/3
Intuitivamente, considererei come carico su ogni trave il suo stesso
peso, più la metà del peso del pavimento + mobili del piano superiore
(i muri dell'altro piano scaricano il loro peso sui muri del piano
terra e non sulle travi).  Considerando ciascuna trave come incastrata-
incastrata ed uniformemente caricata, mi calcolo il momento massimo in
mezzeria. Dal momento, dal momento d'inerzia della sezione
(approssimativamente ellittica) e dal modulo elastico del legno ricavo
la sigma massima in base al diagramma a farfalla, che confronto con la
sigma massima ammissibile per quel legno. ci sarebbe poi da pensare
anche alla deformazione ammissibile, ma direi che per un calcolo "back-
of-the-envelope" questo basta e avanza (e comunque non riuscirei mai a
ricordare la formuletta della freccia massima ;-)
ciao,
deltaquattro

     L/3     L/3     L/3
Hmm, sullo schermo sembra che il muro esterno di destra (la linea
verticale con la H di fianco) sia "crollato in casa", ma vi assicuro
che non è così ;-)
Ciao,
deltaquattro

 mezzeria.
ma in una trave incastrata-incastrata il momento massimo non era agli
estremi?

 ha scritto
[...]
Io sono un grande ignorante e non so manco cosa sia il
"back-of-the-envelope", spero non sia la classica "stima a braccio" perché
allora mi rattristo...

 ha scritto nel messaggio 
news:1189089665.7...@50g2000hsm.googlegroups.com...

sì, ma qui siamo bech-ov-ze-invlop ...
e. 


No, quella è una trave incastrata-libera. Il resto ti quadra?
Ciao,
deltaquattro

 e.
qui invece siamo al punto che non capisci un cazzo manco
dell'equazione della linea elastica...
ciao,
deltaquattro

 No, quella č una trave incastrata-libera. Il resto ti quadra?
Per le due campate incastrate agli estremi ricordo qualcosa tipo pl^2/12 
per gli estremi e pl^2/24 per le campate. Per le tre campate che hai tu 
non dovremmo essere granche' lontani.
-- 
Ciao, Tigers
[cit.] .. perchč la curva d'apprendimento di google č storicamente tra
le piů ripide ... e.
www.tigers.3000.it

Apteryx ha scritto:

Rattristati.
-- 
Ciao, Tigers
[cit.] .. perchè la curva d'apprendimento di google è storicamente tra
le più ripide ... e.
www.tigers.3000.it

 "back-of-the-envelope", 
io conosco solo il "carpenter's pencil on coating"
-- 
Ciao, DOCstone

...me tapino...conosco solo il metodo "ad capocchiam"...

 un solaio che poggia su di esse. Come procedereste?
Premetto che immagino che tu cerchi il massimo carico variabile di
superficie tenendo conto anche della sua parzializzazione sul solaio.
Lo scarico massimo su una delle due travi (non ci interessa quale vista
la simmetria del problema) si ottiene disponendo il carico permanente
dove effettivamente c'e' (su questo non si puo' fare niente) e mettendo
il variabile su due campate consecutive lasciando libera la terza.
Ti calcoli la reazione vincolare sulla trave ideale (in pratica e'
formata da una striscia di travetti larga 1m:Attento che la reazione e'
un carico lineare funzione del carico di superficie variabile) e lo
eguagli al massimo carico lineare sopportabile dalla trave in legno
Il massimo carico lineare sopportabile lo ottieni come valore minimo tra
i due carichi che ottieni imponendo la rottura per taglio o per momento.
Come vedi ora risultano noti tutti i termini del problema e puoi
procedere a ricavare il massimo carico variabile di superficie
dall'equazione lineare che abbiamo scritto.
Come vedi e' tutto molto semplice e si risolve in pochi minuti.
-- 
Ciao da Francesco B.

 il variabile su due campate consecutive lasciando libera la terza.
[..]
Ciao, Francesco,
ti ringrazio x l'interessante risposta, ma non capisco dove siano le
tre campate: le due travi di legno sono incastrate-incastrate, non ci
sono appoggi intermedi. Forse la pianta che ho disegnato non è chiara:
sfortunatamente, quando il post compare sul ng, la pianta appare
diversa da com'è quando scrivo il post. Ci riprovo:
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x        |           |         x
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Le x indicano i muri esterni, verticali, della casa. Le | indicano le
due travi di legno, orizzontali, che sono incastrate ai due estremi
nei due muri opposti. Il solaio, non rappresentato in figura, è posto
sulle travi.
Ciao,
deltaquattro

 le più ripide ... 
e.www.tigers.3000.it
Ma perchè 3 campate? Le travi sono incastrate-incastrate: non ci sono
appoggi intermedi, dove dovrebbero stare, "penzolanti" per aria? Vedi
la mia risposta a Francesco B.
ciao,
deltaquattro

 ha scritto nel messaggio 
news:1189160886.5...@r34g2000hsd.googlegroups.com...

Ciao, Francesco,



Ciao,
deltaquattro
_______________________________________________________
:)
Mo' l'avete capito tutti che ci sta a prendere per il cuculo?
e. 

 ha scritto nel messaggio 
news:1189102359.8...@y42g2000hsy.googlegroups.com...


Ciao,
deltaquattro
________________________
ROTFL
e.

 Ci riprovo:
Ah allora io procederei così...
mi posizionerei ben bene sotto il solaio a gambe un po' divaricate (sono 
panzone e mi ci vuole stabilità ed ecco spiegato perché preferisco stare 
sotto anziché sopra), dopodiché portando il capo all'insù traguarderei col 
solo occhio destro lasciato aperto il pollice della mano destra raccolta a 
pugno e protesa verso l'intradosso del solaio (ovviamente pollice che è 
stato insalivato durante il percorso di salita)... tale mossa mi farebbe 
valutare le dimensioni delle travi e quindi staBBilire se il solaio sta su. 

 ha scritto nel messaggio 
news:46e165a5$2$10615$4faf...@reader2.news.tin.it...

oh, finalmente una vera verifica "a braccio", altro che enveloppe!
ciao Apt!
e. 

> ...me tapino...conosco solo il metodo "ad capocchiam"...
beh dai meglio del mio "ad minchiam" di scogliana memoria...