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Titolo: Modellazione di un traliccio reticolare a sezione scatolare

Mi trovo alle prese con tralicci retacolari a pianta costituiti da 4
tubolari correnti e diagonali formanti 4 generazioni triangolari sulle
facciate. Non ci sono diagonali interne, per cui si configura una
scatola vuota. In sostanza si può considerare il traliccio Litec QF40:
 
http://www.litec.it/it/prodotti/detail.php?idc=24&idp=296&TipoLayOut=0
http://www.litec.it/it/download/getFile.php?id=215
Allora... se considero x il traliccio la teoria delle reticolari, con
carichi nodali e nodi-cerniera, il traliccio è internamente labile.
Ora, la geometria delle mie aste non è esattamente quella dei tralicci
che ho linkato.
I tubolari correnti sono mm 50 x mm 2 --> Inerzia = 8,7 cm4
Diagonali interne sono mm 16 x mm 2 --> Inerzia = 0,22 cm4
Considerato che i rapporti di inerzia sono 40 a 1 a favore dei
correnti, e che le diagonali sono saldate sui correnti, potrei avere 2
possibilità:
1- ogni asta si comporta da BEAM, con nodi rigidi di continuità, ed
essere sottoposta a presso(tenso)-flessione;
2- ogni asta è un TRUSS, i nodi sono tutti a cerniera e però
applicare dei rilasci parziali alle estremità delle diagonali in
virtù della rigidezza minore delle stesse rispetto ai correnti.
Considerato l'indebolimento delle sezioni di attacco per via delle zone
termicamente alterate, x me questo sarebbe un approccio da
semi-incastro, e + corretto, onde garantire la stabilità del traliccio
nello spazio.
Dunque, con STRAUS7, modello tutte le aste come TRUSS, poi dovrei
ricavarmi il valore della rigidezza flessionale di nodo da assegnare ai
terminali delle diagonali nell'opzione di BEAM ->End/release ->
Rotation -> Partial. Per determinare tale valore ho pensato ad uno
schema fittizio di telaio ad H, vincolata esternamente, i cui gambi
sono RIGIDI (tubi grandi) e la orizzontale FLESSIBILE elastica (tubi
piccoli). Poi considerare la classica applicazione dei morsetti alla
CROSS per venirne fuori.
Voi he cosa ne dite? E' un modo di ragionare che vi convince?

Faccio una precisazione:
vincolata bene agli estremi il traliccio, internamente è labile
poichè i vertici delle reticolari orizzontali non coincidono con
quelle verticali, ma si rincorrono a giro. Non so se mi sono riuscito a
spiegare.
In sostanza, ovviamente, preso un tratto di corrente tra 2 vertici
consecutivi appartenenti ad una reticolare verticale, vengono a
configurarsi (con la usuale teoria delle reticolari con nodi a
cerniera) 3 cerniere allineate. Le diagonali orizzontali non eliminano
la labilità, ed infatti, oltre ad ottenere un Errore di matrice
singolare, se si caricano quei vertici labili, si ottiene un messaggio
Warning: :Node force/moment component at node 43 is ignored in load
case: .....
E l'animazione mostra appunto il "cadere" di quei vertici intermedi
alle reticolari verticali.
Per ovviare a tale problema posso modellare i correnti superiori tutti
come elementi BEAM e le diagonali come TRUSS. E già la deformata con
l'animazione è più congruente con quanto ci si aspetta.
Però mi allontano troppo dalla teoria delle reticolari...i correnti
sono grandemente soggetti a flessione. Le diagonali, ovviamente,
essendo TRUSS, sono soggette a solo sforzo assiale.
In verità temo anche che così facendo mi perdo qualcosa in termini di
rigidezze relative e indebolimento delle sezioni di attacco per via
delle saldature (zone termicamente alterate).
Non volevo sottostimare il comportamento resistente, anche in virtù
della prova di carico sul singolo pezzo del traliccio (e ne saranno
fatte diverse per tirarne fuori delle tabelle/diagrammi di carico).
Per questo cercavo conforto in voi. :-)

 singolare, se si caricano quei vertici labili, si ottiene un messaggio
(cut)
Se consideri una singola reticolare piana e la lunghezza libera 
d'inflessione doppia per l'instabilità fuori piano, ritrovi il classico 
schema di capriata.
E con questo risolvi il problema dell'instabilità locale. Per norma e 
comunque per buon senso, la snellezza locale non deve essere maggiore 
di quella equivalente dell'asta composta.
Poi, ti dovresti calcolare la snellezza equivalente dell'asta composta: 
per i casi piani "normali", ci sono i risultati nella CNR10011.
Per un caso tridimensionale come questo, penso potresti ricondurlo 
direttamente al caso piano con semplici considerazioni di simmetria (se 
non ho capito male), altrimenti nell'ipotesi semplificativa di 
trascurare il momento d'inerzia proprio dei profili, ti calcoli il 
carico critico dell'asta compressa in campo elastico e, di conseguenza 
la snellezza equivalente dell'asta.
Questa, comunque, è una classica cosetta da fare a manina (IMHO).
ciao
tony

 ho capito male), 
confermo, ho riguardato lo schema pdf: la consideri piana e basta, con 
gli schemi delle aste composte della cnr.
ciao
tony

 tony
Sì, se si tratta di farne uno solo si può fare a manina passando per
schemi piani.
Il fatto è che devo costruire delle tabelle di carico tipo quelle del
PDF. Sulla base di queste saranno fatte delle prove di certificazione.
Quindi, oltre a far crescere man mano i carico applicato, devo
considerare diverse condizioni di carico:
Concentrato in mezzera;
Concentrati in 2 punti;
Distribuiti;
Lunghezza del traliccio da mt 2 a mt X. Considerando che 2 tralicci
vengono agganciati a spina in testa.
Quindi, ovviamente, se riesco a farlo tramite software con modellazione
3D, risolvo un bel po' di problemi, poichè dovrò quasi sicuramente
spiegarmi perchè la freccia teorica sarà diversa dalla freccia reale
da collaudo.
Cmq ora cerco di estrarre le animazioni dei modelli che ho costruito e
li pubblico...

Ora ho pubblicato le animazioni in formato EXE.
Il Visualizzatore animazioni Straus7 (per leggere i files SAF) è qui:
http://www.strand7.com/html/viewer.htm
Cmq, veniamo a noi.
1 - Traliccio Labile.exe
http://supersieno.altervista.org/AntonioING/Traliccio_Labile.exe
qui modello tutto come TRUSS, con cerniere interne. Si può vedere come
i vertici delle reticolari verticali non coincidano con quelli delle
orizzontali.
Caricando con forze concentrate tutti i nodi in quelli in cui
convergono le diagonali orizzontali si ottiene un
Warning: :Node force/moment component at node 43 is ignored in load
case: .....
L'animazione è esplicativa.
2 - Correnti Rigidi - Diagonali Pendoli.exe
http://supersieno.altervista.org/AntonioING/Correnti_Rigidi_-_Diagona.
..
Qui modello i correnti tutti come BEAM, così da simulare un unico
tronco continuo per la trasmissione dei Mf. Le diagonali sono Truss,
soggetti a solo sforzo assiale.
3 - Correnti Rigidi - End Relaise.exe
http://supersieno.altervista.org/AntonioING/Correnti_Rigidi_-_End_rel.
..
infine, partendo dallo schema 2, rilascio totalmente in ogni nodo sui
correnti solo una delle estremità dei correnti, poichè essendo le
diagonali dei pendoli, se si rilasciano entrambi gli estremi si genera
una matrice singolare.
Le animazioni 2 e 3 sono simili, le tensioni interne totali sono
confrontabili (scarti dell'ordine del 4%, tranne che alle estremità
rigidamente vincolate all'esterno, 18%), così come le deformazioni Dz
(scarti del 4%).
Io sarei per un modello che possa descrivere meglio le unioni saldate
che inducono indebolimento delle sezioni, e quindi per il caso 3, che
pur lasciando andare i correnti in presso/tenso-flessione, mi da
tensioni + alte. E mi porta anche in conto delle rotazioni nelle
cerniere sui correnti. Almeno poi di non trovare in qualche modo un
valore più adatto per il rilascio parziale delle estremità dei
correnti, piuttosto che totale.

 piuttosto che totale.
Almeno per la mia esperienza il nodo non si indebolisce per effetto 
della saldatura; piuttosto si verifica di solito che, soprattutto per 
le diagonali tese, la verifica locale del nodo sia piuttosto critica: 
guarda sul ballio-mazzolani dove c'è una spiegazione abbastanza (ma non 
troppo) pratica.
ciao
tony

 tony
Io volevo portare in conto nel modello globale gli effetti locali, in
modo da non perdermi gli effetti maggiorativi sulla freccia. Chiaro che
localmente, per la verifica di resistenza degli elementi strutturali,
non si pone il problema.
Ma in sede di collaudo verificheranno la freccia. Quindi, se dal
calcolo mi esce una condizione peggiorativa, mi sta bene. Se però la
freccia reale è superiore a quella teorica, me lo devo e glielo devo
spiegare in qualche modo, no?

 spiegare in qualche modo, no?
Se il nodo ti rimane in campo elastico (effetti di imbozzamento di 
parete, ecc. di tipo locale), cioè se è ben fatto, non avrai problemi 
nei confronti dello schema con correnti beam "interi" e diagonali 
truss. Sempre che non si verifichino fenomeni di instabilità, ma non 
credo sia questo il tuo problema.
ciao
tony