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Titolo: Ancora su Fourier (era Re:Domanda del Druido)

 meno che lineare (al prim'ordine in ampiezza, poi ad libitum).
Grazie dell'integrazione, è esattamente quello che intendevo.
--
Roberto Magalotti
Morciano, Italia
rmag...@novacomp.it

Roberto Magalotti (
rmag...@novacomp.it
) wrote:
: Se comincio a spiegare le mie idee su matematica, fisica e misure acustiche
: batto tutti i record di lunghezza. Cercherò di essere sintetico. La questione
: che mi ha indotto a intervenire era: la funzione "variazione della pressione
: sonora nel tempo" e la sua trasformata di Fourier sono o non sono due
: descrizioni altrettanto valide e complete di un evento sonoro?
No. La questione non e' esattamente questa. La questione e' piu' precisamente
se _usare_ una descrizione e l'altra sia equivalente.
La differenza e' una finezza (in apparenza), ma il termine usare ci sbatte
immediatamente nel "mondo reale". In cui la risposta in frequenza si misura
solo in determinate condizioni, con certi livelli di rumore (da cui, vedi
oltre, la questione della risoluzione), con certi strumenti...
Se tu ti addentri sul piano matematico, e' chiaro che nessuno ti dara' torto;
ma e' un po' difficile ottenere la descrizione analitica di un suono reale,
per poterlo trasformare analiticamente secondo Fourier.
: Stefano Rovetta scrive:
: >Parlare di Hz significa trovarsi a descrivere
: >un transitorio con una funzione (complessa, cioe' due) di cui devo mantenere
: >tutti i valori per omega da 0 a +infinito. Dice Fourier: "vabe', ti ho fatto
: >lo sconto: hai trasformato una funzione reale, e io ti abbuono i valori
: >da -infinito a 0". Grazie tante, sono sempre infiniti valori!
: In termini matematici, ci sono altrettanti "infiniti" valori tra zero e uno che
: tra zero ed infinito. E posso sempre trovare un modo di disegnare una funzione
: che ha per supporto una semiretta (infinita) su un foglio di lunghezza finita.
Si', ma (come tu stesso noti piu' oltre) la risoluzione finita alla fine ti
impedisce di ragionare cosi'.
: Stefano Rovetta scrive inoltre:
: >Ecco: stai di nuovo parlando di condizioni stazionarie. Il fatto e' che, mentre
: >in quel caso gli hertz hanno significato fisico, in transitorio hanno solo
: >significato matematico.
: Gli hertz sono soltanto 1/secondi, e hanno la stessa legittimità fisica se
: vengono usati con raziocinio.
Vedi? Anche tu distingui tra parlare di hertz e usarli in pratica.
Parlare di hertz e' sempre legittimo; usarli in pratica non necessariamente.
[...taglio un discorso su cui sono d'accordo, ma che non centra il punto...]
: >E tieni conto sempre dell'orecchio: e' non-lineare tempovariante.
: Un momento. Stiamo parlando di informazioni in senso matematico e di misure in
: senso fisico. Sono due livelli distinti tra loro, ma entrambi precedenti alla
: percezione. Qui l'orecchio non c'entra.
L'orecchio c'entra in questo senso: mentre le considerazioni su "quanta
banda possiamo buttare via per avere percezione senza degradazione" sono
legittime in regime stazionario, cioe' le nostre misure hanno dei limiti
di risoluzione abbastanza ben definiti, noi non siamo in grado di stimare
quale sia la risoluzione temporale necessaria in caso di transitorio.
Perche'? Magari perche', in caso di variazioni, entrano in gioco cellule
recettive che hanno una risoluzione in frequenza magari bassa, ma una banda
molto piu' larga dei "sacri" 20kHz. L'occhio, in ampiezza, lavora cosi'
(coni, fini ma poco sensibili, per luce diurna; bastoncelli, grossolani
ma molto piu' sensibili, al buio). Perche' l'orecchio non dovrebbe?
In altre parole: se dal punto di vista matematico e di misura sappiamo
tutto a meno di qualche parametro numerico, dal punto di vista psicofisico
dovremmo essere in grado di fissare tali parametri. Quello che sostengo io
e' che in realta' non siamo tanto in grado.
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it