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Titolo: Chi sa cosa sono le armoniche?

Chi mi spiega cosa sono le armoniche?
Grazie.

 Grazie.
  Sbaglio o...Questo non è il primo annuncio?
Gradirei conoscere anche io cosa sono le armoniche; che credo nulla
abbiano a che fare
con gli strumenti musicali, composti da piccole lamine fissate, ecc.
ecc. ecc.
Attendiamo fiduciosi.
           Katy


wrote:

Invece no...
Ogni strumento musicale ha le sue armoniche e guai a toglierle!
Un pianoforte ed un flauto suonerebbero uguali...
Le armonice sono multipli della frequenza fondamentale e nel loro
insieme formano il timbro degli strumenti (oltre ad altri fattori).
Es: il La (circa 440 Hz) di una chitarra ed un pianoforte, sono
entrambi centrati sulla stessa frequenza fondamentale, ma differiscono
per la distribuzione ed ampiezza delle frequenze armoniche.
Un esempio di freq. armonica può essere: 440x2=880 Hz o 440x3=1320 Hz
ecc. ogni numero per cui moltiplichi la freq. fondamentale rappresenta
un ordine, infatti si parla di armoniche di secondo ordine, terzo,
quarto... e così via.
Per una buona riproduzione hi-fi si deve rispettare questo contenuto
armonico, sia in fase di registrazione che di ascolto.
Ciao
Ruggero

Senza essere troppo preciso o scientifico:
Esiste una teoria in campo matematico (di Fourier) per la quale un evento
periodico (cioè che si ripete uguale a se' stesso nel tempo) quale ad
esempio è l'ampiezza di un suono in un certo punto dello spazio si può
vedere come composto da una serie di "componenti" sinusoidali, di ampiezza
diversa ed  in un certo rapporto tra di loro per quel che riguarda la
frequenza.
Ad esempio un onda che nel tempo ha ampiezza:
    _______                         _______                        _______
  /                 \                      /                 \
/                 \
/                   \____          /                    \____          /
\____
/                              \       /                                 \
/                              \
                                \__/                                    \__/
\__/
  |                                        |
  |<-------1 periodo-------->|
si può scomporre in una somma di molte sinusoidi, tra le quali ci sono:
- la fondamentale = sinusoide con lo stesso periodo dell'onda in esame
- le armoniche = sinusoidi di ampiezza diversa tra loro e con periodo che è
una frazione del periodo della fondamentale.

garfield wrote:

  Complimenti per la lezione di Fisica.
Ma...Poniamo il caso che io sia più ignorante di quello che in realtà sono, e
,poniamo il caso che tu sia un Padre. Come faresti a far capire a tuo figlio
quello che volevi dire,
ma non hai detto?
               Katy

vedere come composto da una serie di "componenti" sinusoidali, di ampiezza
Mmmm.... c'e qualcosa che non mi torna.
Dal momento che un segnale di musica registrata non si ripete uguale a se
stesso nel tempo,
possiamo dire che non è composto da armoniche?
Chiedo umilmente lumi.

Marco Springhetti (
spri...@energy.dsnet.it
) wrote:
: Dal momento che un segnale di musica registrata non si ripete uguale a se
: stesso nel tempo,
: possiamo dire che non è composto da armoniche?
: Chiedo umilmente lumi.
Hai toccato un tasto che probabilmente e' cruciale. C'e' chi e'
d'accordo e chi no.
Come ho gia' scritto, esiste un'estensione della serie di Fourier anche
alle frequenze non armoniche (si chiama l'integrale di Fourier).
Esso consente di trattare matematicamente anche i segnali non periodici.
Quindi e' corretto quello che dici.
Ci saranno tuttavia segnali che ottimamente si descrivono come serie di
armoniche (quelli "costanti", senza variazione), altri con maggiore
approssimazione, ed altri in modo un po' stiracchiato.
Estendere (come normalmente si fa) le considerazioni valide in regime
stazionario, ovvero per suoni periodici, ad altre circostanze, cioe'
ai transitori (
p.es
. un attacco orchestrale), non e' secondo me del
tutto giustificato. Non tanto in senso matematico (tutto torna), quanto
in senso di interpretazione fisica.
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it

Questo è il tipico argomento di discussione nel quale, per fornire
spiegazioni convincenti occorre tirar fuori delle argomentazioni
matematiche.
Infatti, ciò che a naso sembra falso o impossibile, invece si materializza
sotto i nostri occhi in forma di equazioni o simulazioni al pc.
Ad esempio, sembrerà impossibile costruire un oggetto "spigoloso" come
un'onda quadra con dei "mattoncini" (katy....sto usando i Lego per
spiegarmi, contento?) tondi come delle sinusoidi, ma è proprio così (a patto
di averne infiniti).
Quanto alla periodicità della musica o del suono:
Il fatto che un segnale sia IN FREQUENZA, significa che per qualche tempo è
PERIODICO. La frequenza, infatti, non è altro che il numero di periodi, cioè
il numero delle volte che il segnale si potrebbe ripetere, contenuti in un
secondo.
Ovviamente, se il suono dura meno di un secondo non ci sono tanti periodi
quanti la frequenza indica, ma un numero minore, o una frazione di esso.
Se provate a caricare sul vostro PC un simulatore di oscilloscopio, che
prenda i dati dalla scheda audio, potete fare degli esperimenti usando un
microfono o degli wav presenti sul vostro pc.
Scoprirete che per un certo tempo anche la vostra voce, mentre parlate, da
luogo ad una forma d'onda che per un certo tempo si ripete uguale a se'
stessa.
La serie di Fourier è il primo gradino nella "scomposizione" di un segnale
in armoniche.
Ci sono poi altri metodi matematici, più complicati dal punto di vista del
calcolo e dei concetti legati ad essi, che mostrano le componenti di un
segnale di forma qualsiasi (ringrazio gli dei per aver passato gli esami che
contemplavano tali teoremi e non dovermene più preoccupare, lavorando nel
campo dell'informatica e non dei segnali).
Vi segnalo solo questo fatto: se so come scomporre un segnale che:
- vale 0 fino ad un certo tempo t1
- vale quel che vuole fino ad un certo tempo t2
- vale nuovamente 0 da t2 in poi
sono a cavallo: infatti sovrapponendo segnali di questo tipo (non nulli in
intervalli diversi) posso ricostruire nel tempo qualsiasi sequenza.



...
Scusa Stefano... ma perchè scomodare serie ed integrali di Fourier...
chiedevano solo che cosa è una frequenza armonica (non a bocca :-)).
Ciao
Ruggero

, che ha giustamente detto: "e se le
ipotesi della serie di Fourier non sono rispettate?"
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it