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Titolo: FEM - Sap2000

Ciao a tutti,
             vi disturbo solo un secondo per chiedervi qualche
delucidazione visto che sono neofita del FEM.
Sto provando il Sap2000, ho fatto una semplicissima trave cerniera
appoggio caricata uniformemente e l'ho fatta risolvere, il problema è
che mi trovo un diagramma del momento triangolare e un diagramma del
taglio a farfalla.
Ora, passi il diagramma triangolare del momento, non riesco veramente
a capire il motivo per cui mi dia un diagramma a farfalla per il
taglio, sapreste darmi qualche indicazione?
Io presumo che il Sap trasformi i carichi distribuiti in forze/momenti
equivalenti nodali (a proposito, con che metodo? Consistent o Lumped),
e fin qui mi va benissimo, a questo punto, definita una deformata
cubica, mi aspetterei il diagramma del momento triangolare, ma il
taglio costante a tratti (come derivata del momento).
Un'altra cosa che non capisco è perchè nel vertice del triangolo mi
dia il valore esatto del momento (pi elle quadro ottavi) quando in
mezzeria non vi è nessun nodo (trave formata da un solo elemento)
PS: so benissimo che nel calcolo a mano il diagramma del taglio a
farfalla è giusto ed il momento dovrebbe essere parabolico.
PS2: io penso che la definizione dei carichi nodali equivalenti sia
fatta in modo lumped visto che non trovo traccia dei momenti
equivalenti nei diagrammi.
Vi ringrazio per le risposte che saprete darmi.
Ciao, Mauro

 appoggio caricata uniformemente
Se non torna uguiale a come faresti a mano è perché hai sbagliato qualcosa 
nell'input dei dati 

 ha scritto

mmm ne sei sicuro?
tu con un programma FEM caricando una trave con carico distribuito hai
una deformata quartica (come dovrebbe essere a mano) o una cubica?
Cmq, i dati di imput sono messi in maniera corretta...la mia domanda è
sui diagrammi taglio/momento a cui non riesco a dare una spiegazione
visto che quello del taglio parrebbe corretto seguendo la teoria della
trave mentre quello del momento parrebbe corretto considerando forze
nodali equivalenti e funzioni di forma.

Ho studiato queste cose parecchio tempo fa, quindi sono sicuramente
arrugginito, ma credo che i risultati dipendano dalle funzione di  forma
usate per determinare i coefficienti della matrice di rigidezza.
Se hai schematizzato una trave con un solo elemento, hai informazioni solo
sui nodi di estremità. Questo vale sia per le sollecitazioni che per gli
spostamenti.
Nel tuo caso il programma dovrebbe restituirti solo informazioni riguardanti
il valore delle rotazioni, mentre non dovrebbe dare nessuna informazione in
mezzeria, non avendo tu messo alcun nodo.
Le sollecitazioni vengono poi calcolate a ritroso a partire dagli
spostamenti calcolati, e qui entrano in gioco ancora le funzioni di forma.
Per quanto riguarda la matrice Lumped o Consistente: io so che si parla di
L. e C. per le matrici di massa nel caso di calcolo sismico. Sono modi
diversi di considerare la distribuzione di massa nel caso di calcoli modali,
non mi risulta che siano anche metodi per la determinazione dei carichi
equivalenti nodali.
In definitiva hai due possibilità: la prima, guardi sul manuale la
formulazione dell'elemento che hai usato nella schematizzazione (controlla
se l'elemento è subparametrico). Se sono riportate le funzioni di forma
trovi già la risposta.
La seconda: schematizzi la tua trave con più elementi e vedi il risultato
dell'output.
Gianluca

Il fatto è che sul manuale del SAP2000 non ho trovato la formulazione
dell'elemento trave (ovviamente mi rimanda ai testi di wilson e bathe)
che però presumo sia quella classica.
Detto questo ho fatto una prova con trave doppiamente incastrata e
giustamente mi da deformata nulla, mi da comunque un diagramma del
momento...ergo...devo approfondire il modo in cui il FEM calcola le
tensioni.
Grazie Gianluca per la risposta. (Lump e Consistent come metodo per i
carichi nodali equivalenti l'ho trovato in un manuale)
Ciao, Mauro, magari non capiterà, ma comunque, a buon rendere.

 nell'input dei dati
Senza offesa Apteryx, ma la tua risposta dimostra solo quanto sia limitata 
la conoscenza degli algoritmi utilizzati nel FEM, il 90% degli ingegneri 
utilizza questi programmi e si "affida" ad essi....... senza avere la minima 
conoscenza della teoria di base e dei limiti di questi programmi.
I risultati che fornisce un qualsiasi programma FEM sono APPROSSIMATI e da 
considerarsi ERRATI, pertanto tali programmi dovrebbero essere utilizzati 
solo da persone altamente qualificate e con esperienza, in grado di 
interpretare correttamente i risultati.
Prima di utilizzare il FEM studiatevi la teoria........
La risposta esatta al quesito di Mauro l'ha data Gianluca e pertanto non mi 
ripeto.

 la conoscenza degli algoritmi utilizzati nel FEM, il 90% degli ingegneri
Il concetto è diverso nn avevo capito che si trattava di un confronto tra la
teoria fem e quella effettivamente adottata dal programma in questione, cmq
ritengo di aver umiltà sufficiente per impacchettarmi il rimbrotto e
portarmelo a casa.

Si si, diciamo che in sostanza l'errore mio deriva da:
a) una dimenticanza
b) la poca conoscenza del Sap
difatti non mi ricordavo bene le procedure di stress recovery (ma
penso sia normale avere queste dimenticanze avendo solo studiato sui
libri e scontrandosi ora con la pratica) comunque ora me le sono
riguardate grazie a Gianluca che mi ha indirizzato al problema.
In sostanza (spiego la soluzione al mio problema, magari sarà di aiuto
a qualcun altro) il Sap2000 calcola le sollecitazioni esatte (per le
travi) solo in alcuni punti dell'elemento chiamati "OUTPUT STATION"
oltre che ai nodi e poi li interpola con funzioni lineari (stress
recovery).
Detto questo è spiegato il motivo per cui il diagramma del taglio era
esatto (essendo lineare l'interpolazione era giusta) mentre quello del
momento era esatto ai nodi e al centro dell'elemento (OUTPUT STATION
di default) ma la forma era triangolare (interpolazione lineare tra i
valori successivi).
Aumentando il numero delle OUTPUT STATION il risultato si avvicina
sempre più a quello teorico (approssimazione lineare della parabola)
così come infittendo la mesh (ma questo è ovvio, come da FEM).
QUINDI: ringrazio Gianluca per la dritta datami e spero di poter
contare su di te anche al prossimo dubbio.
Ciao a tutti e buon lavoro.
PS: Antonio la teoria del FEM me la sono studiata e continuo ad
approfondire :-) il problema è che non ho memoria e mi devo scontrare
con le incongruenze prima di assimilare le cose come dico io :p

 ripeto.
e tu chi saresti ? un omonimo ? fantastico ! :-)
-- 
ciao
tony