Newsgroup: it.hobby.hi-fi
Titolo: Musica e Matematica

Il legame tra queste due forme di arte e' molto piu' stretto di quanto
si pensi.
In una conferenza mostrero' (questo pomeriggio, ore 17.30 Aula Magna
di Matematica) quali relazioni intercorrano tra Geometria Frattale e
la Musica di J.S.Bach.
Saranno visionabili delle immagini e si potranno ascoltare (in HiFi!)
un paio di excerpts presi dalle Variazioni Goldberg di Bach.
Utilizzero' un sistema di diffusori attivi collegati tramite un cavo
di potenza autocostruito ed una scheda audio Yamaha su un Pentium 200
MMX.
Tutti quelli che possono partecipare sono invitati.
Sara' presente una delegazione stampa.
Lucio

si pensi.
Non sapevo che la matematica fosse una "forma d'arte"....
C'č, come al solito, un po' di confusione. Ma non preoccupiamo piů di
tanto....
Francesco
francesco...@proselin.com
          (no pro x e-mail)

On Wed, 11 Mar 1998 13:12:31 GMT,  (Francesco Donnarumma) wrote:
Volevo dire :
Ma non preoccupiamoCI piů di tanto....

la Musica di J.S.Bach.
... perche' non postare sul news un resoconto?
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La Madonna! Ma non ti va mai bene niente?
Ciao!

Ciao!
A te!


 Lucio
Beh...decisamente molto interessante.
Non sapevo ci fossero 'studi' intrapresi in tal senso, la cosa mi stupi'
la prima volta qunado lessi Goedel, Escher e Bach. In quel frangente
l'autore si sbizzarri' a trovare analogie matematiche tra BACH e CAGE.
Notevole.
Potresti accennarmi qualcosa in piu' sulle variazioni ? 
By..E!!
-- 
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tanto....
Scusa Francesco ma non ti pare di aver affrontato un discorso un po'
fuori dalla tua portata?
La Matematica e' una forma d'arte ma per capirlo profondamente
bisognerebbe conoscerla a livello scientifico e di ricerca.
E non mi sembra il tuo campo.
OK?
Magari prova a leggerti "Self-Similar synthesis: on the border between
Sound and Music" tesi di dottorato di Yadegari all'MIT.
Chissa' che non riesca a capire qualcosa.
Lucio

... perche' non postare sul news un resoconto?
Perche' rischio di venire di nuovo attaccato in modo violento (cosa
che ha gia' fatto) da francescodonnarumma...
Che, anche in questa occasione, ha dimostrato la stoffa della quale e'
fatto.
Lucio

Francesco Donnarumma (
francesco...@proselin.com
) wrote:
: On Wed, 11 Mar 1998 11:39:58 GMT, hanno scritto:
: >Il legame tra queste due forme di arte e' molto piu' stretto di quanto
: >si pensi.
: Non sapevo che la matematica fosse una "forma d'arte"....
Pensa che Dirac, famoso fisico, verso la fine della sua carriera rifiuto'
non so quale teoria (sua) perche' non riusciva a eliminare qualche effetto
collaterale che toglieva "eleganza" alla formalizzazione matematica della
teoria stessa.
C'e' un legame stretto fra arte, complessita' computazionale e matematica.
Peccato che nessuno sappia precisamente quale sia. Comunque, Giansebastiano
(Bach) era sulla buona strada: pensa all'arte della fuga, o meglio ancora
all'offerta musicale, ma anche alla messa in si minore.
E poi, non hai mai preso un voto di matematica meno buono di quanto avresti
pensato "perche' la soluzione poteva essere piu' semplice ed elegante"?
Io si'.
Ciao
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it
 

eccetera....
Che peccato che questo argomento rientra in un discorso molto piu'
ampio che include anche l'HiFi, la telematica musicale e la
registrazione digitale.
Ti posso solo dire che il secondo conferenziere era un musicista, capo
settore dei Network Services del centro di ricerca internazionale
diretto dal Nobel Rubbia, noto come CRS4.
Lucio

Potresti accennarmi qualcosa in piu' sulle variazioni ? 
Si, ma non in questa sede.
Lucio

fatto.
Ti riferisci al fatto che ti sputtano.....??
Ma scusa, se me ne dai il destro, non posso non approfittarne.... Non
ti pare?


Ti posso solo dire che il secondo conferenziere era un musicista....
E il primo chi era? 
Aspetta, aspetta... fammi indovinare....., ....TU....?!?!?!
Ahhhh.....


Sound and Music" tesi di dottorato di Yadegari all'MIT.
Č una cosa che non mi interessa! 
Se poi la consigli tu, la evito accuratamente.....!!


Io si'.
Scusa, me la spieghi, questa mi giunge abbastanza nuova.... 
Per finire, tanto per essere pignolo ti riporto la definizione
dell'ormai arcinoto Dizionario Garzanti :
ARTE, s.f : attività umana volta a creare opere di valore estetico e,
in particolare, opere di carattere figurativo (con questo significato
il termine è usato anche assolutamente).
C'è qualcosa di estetico nella matematica, a parte i simboli
grafici...?
 
Ciao.


Francesco Donnarumma (
francesco...@proselin.com
) wrote:
: On 12 Mar 1998 10:35:04 GMT, 
ste@esg_735.dibe.unige.it
 (Stefano
: Rovetta) wrote:
: >C'e' un legame stretto fra arte, complessita' computazionale e matematica.
: >Peccato che nessuno sappia precisamente quale sia. Comunque, Giansebastiano
: >(Bach) era sulla buona strada: pensa all'arte della fuga, o meglio ancora
: >all'offerta musicale, ma anche alla messa in si minore.
: Scusa, Stefano, adesso non mi dirai che il Sommo Bach era un
: matematico.... Secondo me, ridurre la sua Arte a questo farebbe
No, certo.
: sminuire fortemente il suo incredibile valore musicale. Il fatto che
: il suo formidabile contrappunto possa dare una parvenza di cadenza e
: di organizzazione "matematiche" non vuol dire, automaticamente, che
: d'improvviso tutto possa essere ricondotto a grandezze e leggi
: formali. Ciò andrebbe a scapito proprio dell'Arte.
Al contrario: l'arte e' tanto piu' alta quanto piu' e' "totale". Bach e'
Sommo proprio perche' integra capacita' melodiche, armoniche (in senso
tonale, moderno), contrappuntistiche, architettoniche (strutture maestose
anche in opere di poche pretese), di rigore formale musicale, e di quello
che nell'ottocento veniva detto "fervore religioso"; e pur soddisfacendo
tutti questi vincoli, gli rimane anche dello "spazio di manovra" per
giochetti matematici e geometrici, che vanno ad aggiungersi al normale
bagaglio di strumenti matematici necessari per scrivere musica.
In breve: non sto riducendo, sto aggiungendo.
: >E poi, non hai mai preso un voto di matematica meno buono di quanto avresti
: >pensato "perche' la soluzione poteva essere piu' semplice ed elegante"?
: >Io si'.
: Scusa, me la spieghi, questa mi giunge abbastanza nuova.... 
Fra qualche riga.
: Per finire, tanto per essere pignolo ti riporto la definizione
: dell'ormai arcinoto Dizionario Garzanti :
: ARTE, s.f : attività umana volta a creare opere di valore estetico e,
: in particolare, opere di carattere figurativo (con questo significato
: il termine è usato anche assolutamente).
: C'è qualcosa di estetico nella matematica, a parte i simboli
: grafici...?
Si', assolutamente. Ed e' cio' che ho definito "ricerca dell'eleganza".
Elegante e' una teoria semplice che spiega molte cose in poche formule;
elegante e' una tecnica di soluzione di un problema che non passa per la
strada piu' ovvia ma ne scopre una piu' breve e "furba"; elegante e' 
p.es
. la
formalizzazione che Maxwell ha fatto dell'elettromagnetismo, con 4 equazioni
in 4 incognite di grande simmetria, che tuttavia presenta una asimmetria in
corrispondenza dell'asimmetria della natura (c'e' la carica elettrica
ma non l'equivalente magnetico).
Quando ho detto che l'eleganza in matematica e' correlata alla complessita'
volevo dire che piu' una cosa e' semplice, piu' e' essenziale
e piu' cattura il cuore di un problema trascurando l'inessenziale; questa
e' la "bellezza" in matematica. Ai tempi del liceo non lo sapevo, ma i
miei prof si' (o almeno lo percepivano inconsciamente).
--Stefano Rovetta
s...@dibe.unige.it

ma non l'equivalente magnetico).
Permettimi di aggiungere qualche altro illuminante esempio:
le opere figurative di Leonardo da Vinci, sicuramente frutto del
genio, erano in realta' sorrette da formule matematiche ben precise:
ad esempio le proporzioni in un fisico umano erano sorrette da
rapporti irrazionali (5^1/2 -1) cosi' come le sequenze dei film muti,
apparentemente geniali, in realta' frutto dell'applicazione di
algoritmi matematici ben noti.
Il problema e' proprio questo: l'Arte si configura sempre come un
connubio tra ordine deterministico e caos (genio).
In questo senso le composizioni di Bach sono "frattali", un sapiente
"balancing act" tra ordine assoluto e caos.
E' qui che si ha la differenza tra una composizione musicale
algoritmica ed il capolavoro...la differenza tra Salieri e Mozart, per
intenderci.
Ed e' questa la differenza tra Arte Matematica e Calcolo: l'estro
creativo e geniale (che si ritrova nei grandi matematici, Gauss,
Cartesio, Kac e cosi' via) inframezzato sapientemente
dall'applicazione di "canoni" ben precisi.
Spero di essere stato chiaro, su quest'argomento si possono scrivere
fiumi di parole. 
Magari cercando di andare un po' oltre la definizione data da un
dizionario della lingua italiana.
Tra ordine e caos,
Lucio

Sulla correlazione tra musica e matematica non avrei dubbi, l'esempio
più banale può essere dato dalla semplice lettura di uno spartito
musicale: le note hanno dei valori ben definiti così come le pause, e
stanno tra loro secondo rigide regole.
I tempi sono combinazioni articolate di suoni non casuali (quando non
è così il tutto è rumore).
Possiamo associare il ritmo ad una sucessione numerica in cui ogni
valore esprime il trigger per un particolare strumento musicale.
Però, assunto tutto ciò, una domanda nasce spontanea:
Il musicista (in questo caso J.S.Bach) utilizza queste regole
inconsciamente o ne è consapevole artefice ?
Ruggero

mega omissis
Mmmhhhh..... Questa non è proprio farina del tuo sacco.....


inconsciamente o ne è consapevole artefice ?
Ne era consapevole artefice. Basti pensare al sigillo con le sue
iniziali. Un altro colpo di genio matematico.
Lucio

iniziali. Un altro colpo di genio matematico.
Questa poi......!?!?!?!?! È da mettere negli annali (anzi nei
"secolari") della stupidità ad oltranza.....!!
Sta a vedere che il povero Bach ti faceva pure qualche teorema.....
con la firma.....


con la firma.....
Ma l'hai mai visto il sigillo di Bach? Sai che significato
matematico-geometrico ha?
Se si, spiegalo, altrimenti hai perso un'altra ottima occasione per
stare zitto :-)
Lucio

si pensi.
Alla base dell'arte, così come intesa nella civiltà occidentale, vi è
evidentemente una forte base razionale. Il nesso fra la musica e la
matematica (lampante, ma tutt'altro che banalizzabile) mi pare interessante
proprio per capire quale profonda strutturazione logica stia alla base del
fenomeno artistico.
Tendiamo a chiamare "arte" il prodotto di una modellazione rigorosa e di un
paradosso al tempo stesso, come se l'artista sfidasse la materia normata ad
andare oltre il punto di "ovvietà" tecnica (normazione-normalizzazione).
La matematica non è un'arte "in sé", così come non è arte un transistor
oppure una valvola, ma costituisce una possibile base strutturale per
l'arte, così come il transistor è alla base di un amplificatore "allo stato
dell'arte" (tanto per giocare con i termini...).
P.S. Mi spiace, Francesco, che tu abbia sputato su di un tema così serio ed
interessante, al punto che non dovrebbe importarti della sua provenienza.
Mi piacerebbe fosse rispettato anche da parte tua il subject "Sparate pure,
purchè sia qui".

dell'arte" (tanto per giocare con i termini...).
Per la Matematica ad alti livelli si puo' certamente parlare di Arte
in quanto costruzione esteticamente notevole del genio dell'Autore.
Capisco che per poter apprezzare la bellezza intrinseca di una teoria
occorra essere piu' o meno "del settore" ma la cosa non dovrebbe
meravigliare.
Anche per apprezzare certa Musica (per es. contemporanea), certa
Pittura o Poesia occorra conoscerne bene le strutture, gli stili e i
segreti piu' reconditi.
La teoria cibernetica del senso estetico gioca qui un ruolo
fondamentale (consiglio a tutti i lavori di Ceccato e del suo progetto
cibernetico Adamo II), anche se ormai siamo quasi completamente
off-topic.
Lucio

interessante, al punto che non dovrebbe importarti della sua provenienza.
Il concetto di Arte è così ampio che sparlarne, (qualunque sia la sua
provenienza), dandone una ed una sola interpretazione, rende misero il
discorso. Quando poi il discorso dell'associazione forzata di
matematica e Musica proviene dalla "categoria", mi sembra più che
probabile che ci sia  un eccesso di "zelo", (chiamiamolo così...), per
difendere una delle più fredde materie scientifiche dell'universo. Per
quanto riguarda la Musica è oltremodo banalizzante ricondurla a mere
forme matematiche; e oltremodo sminuente per uno come Bach, associare
il suo Genio in maniera così evidente a qualcosa di estremamente
scientifico e, automaticamente, "razionale", come dalle tue parole.
Che ci possano essere anche riferimenti a qualcosa non fa che
confermare la piccolissima (per non dire insignificante) incidenza che
essi hanno potuto portare alla più multiforme e variegata attività mai
partorita da mente umana : il Genio.
Ohé, è sempre possibile comporre e riprodurre la Musica col computer,
e, pertanto, attraverso artifizi anche matematici; e c'è chi lo ha già
fatto. Ma il solo comporre e riprodurre non implica, per teorema, che
il tutto si risolva lì.... Ci vuole qualcosa altro che le formule non
dicono e non hanno.... E mai avranno....!
Tu hai espresso la tua, io ho espresso la mia. Nessuno ti dice che tu
abbia "SPUTATO". Perché non rispetti, semplicemente, qualcosa che non
ti appartiene, né potrebbe mai appartenerti, come cultura e
sensibilità?
Quanto al resto, contento ognuno di ciò che più gli aggrada. Stop.


stare zitto :-)
Quando si parla di Musica uno che deve stare zitto sempre e comunque
sei proprio tu. La Musica è un campo troppo ampio per la tua infima
portata....


E' vero, "arte" è un concetto ampio, polisemico, sfuggente.
Se ti è parso, dalle mie parole, che io riconduca l'arte alla sola
razionalità, non mi sono spiegato (oppure hai letto con poca attenzione).
Mozart, ad esempio, scriveva nella forma "sonata" (rigorosamente
strutturata, in senso matematico) riuscendo a sollecitare (pur all'interno
di strutture rigide) uno scarto "geniale" (se ti piace il termine "genio" o
"Genio"), cosa che non riusciva a migliaia di buoni musicisti a lui
contemporanei. Allo stesso modo Foscolo scriveva "sonetti", allo stesso modo
un architetto sottostà a dei vincoli strutturali (con una radice
matematizzabile).
Scusa per il verbo "sputare", mi sembrava tu avessi disprezzato a priori un
argomento assai fertile.
Una domanda (vista la tua sfiducia sul tema musica/matematica): tu sai
leggere la musica? Hai mai composto musica (non con il computer, con
pianoforte e spartito, intendo)?

in quanto costruzione esteticamente notevole del genio dell'Autore.
Credo di poter essere daccordo ma, sfortunatamente, le mie basi matematiche
(abbastanza scolastiche, sia pure a livello universitario) non mi permettono
di apprezzare il lato artistico di una forma matematica.
Forse rispetto a questo newsgroup mi sembrava più interessante il tema della
struttura matematica nella musica "tradizionale".

portata....
E perche'? Lo hai stabilito tu? 
Ah certo, i Carmina Burana di FdS NON SONO i veri Carmina Burana, come
hai scritto su quella rivista. 
Peccato che fior fiore di critici musicali la pensino in modo
contrario...eh eh
Ah, francesco, come esageri facilmente...e come dovrai ricrederti ;-)
Ti ricordo che non e' con l'insulto che darai piu' forza alle tue
tesi...riprovaci :-)
Lucio

struttura matematica nella musica "tradizionale".
Sicuramente. Infatti ormai siamo un po' OT. 
Il legame tra Musica e Matematica non e' ne' una forzatura ne' un
impoverimento...semmai un arricchimento di entrambe le discipline...
Lucio

pianoforte e spartito, intendo)?
La Musica la so leggere e suonare (pianoforte), ma ciò non implica
automaticamente, che la sappia comporre.
Comporre, infatti, è tutt'altra cosa. Saper comporre non implica,
anche in questo caso, automaticamente, che si possa diventare "Genio".
Anzi....!


tesi...riprovaci :-)
Ma guarda che i miei, nei tuoi confronti, sono complimenti, mica
insulti...! Poi, io non ho alcuna "tesi" a cui dare forza, mentre tu
ne hai qualcuna di altri che hai "arbitrariamente" (per il tuo livello
culturale) portato qui....


culturale) portato qui....
??? Di altri chi, scusa?
Lucio


Purtroppo la genialità esclude l'automatismo!... C'est la vie. I "Geni" sono
per definizione casi notevoli.
Visto che ti diletti di musica, intendo dire, ti renderai conto di quanto
sia matematico il nostro sistema di notazione (fatto di misure ed
intervalli, come già intuiva Pitagora), o di quanto rigorosa sia, ad
esempio, l'arte della fuga.
La difficoltà superata da Bach, per tornare al caso già citato, fu proprio
quella di creare "scavalcando" la struttura, non "negando" la struttura. Lo
stesso Strawinsky amava dire che la composizione inizia dalla regola, perchè
senza regole le possibilità compositive sarebbero arbitrariamente infinite.
Anche nel campo di cui mi occupo più strettamente (l'architettura) la regola
non è garanzia di buona composizione ma, viceversa, non esiste buona
composizione a prescindere dalle regole.
Non nego, ovviamente, che il Novecento sia il secolo delle arti informali,
ma non tanto per questi nostri anni, decisamente postmodernisti.
Ciao.

 Sara' presente una delegazione stampa.
In quale nazione e citta'?
Leonardo

In quale nazione e citta'?
Cagliari - Italy  anzi, Nord-Africa :-)))))))))))
BTW, grazie al msg sul NG e' venuto qualcuno che non sapeva di tale
conferenza...poi che la Rete non serve :-)
Lucio


Grazie Leonardo