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Titolo: Analisi dei carichi

Como faccio per arrivare dall'energia totale di un masso in caduta al
sovraccarico statico medio equivalente?.
Grazie dei vostri consigli.
METIC
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 METIC
Ma è semplicissimo ... con l'impulso, no?
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 sovraccarico statico medio equivalente?.
io farei cosi' (ipotizzo un comportamento perfettamente elastico
lineare):
h: altezza da cui avviene la caduta;
m: massa del masso;
g: accelerazione di gravita';
u: cedimento del corpo urtato;
v0: velocita' iniziale del masso che ipotizzo nulla;
K: rigidezza della struttura colpita;
F: forza d'urto.
Il masso quando urta la struttura arriva con la sua massima velocita' ma
a questo punto la struttura si deforma di una quantita' u dove la
velocita' si annulla.
Ne segue che, a deformazione avvenuta, l'energia meccanica totale
risulta = m*g*(h+u).
La struttura incamera l'energia (ricordiamo il legame F=K*u) =>
 (1/2)*F*u = (1/2)*K*u^2
che ovviamente e' uguale a quella fornita dal masso.
=> m*g*(h+u) = (1/2)*K*u^2
A voler ulteriormente semplificare si potrebbe considerare h >> u (anche
se non e' necessario) e quindi:
=> m*g*h = (1/2)*K*u^2
Decidi tu quale usare e calcolati u.
Noto il valore di u si ricava la forza: F = K * u
Ritengo che il K, nel caso di un terreno, vada determinato in funzione
delle effettive dimensioni dell'impronta del masso sul terreno.
Immagino che poi sia funzione anche della velocita' di impatto.
Ammesso che l'impronta del masso sul terreno sia rettangolare di lati a
e b e che w sia la costante di Winkler (funzione di a, b e v) allora:
K = w * a * b
Chiaramente il carico distribuito su tale impronta e':
q = F/(a*b) = K*u/(a*b) = w * u
Ritengo sia fondamentale non dimenticare mai il legame che sussiste tra
le dimensioni della fondazione e la costante di Winkler (perche' e' noto
che la costante di Winkler non e' una caratteristica del terreno).
Come vedi tutto il discorso si semplifica parecchio perche' non devi
fare altro che calcolarti il K della struttura (o del terreno se e'
questo il caso).
In particolare e' possibile anche determinare il caso limite di carico
applicato istantaneamente (h=0).
m*g*(0+u) = m*g*u = (1/2)*K*u^2 => u = 2*m*g/K = 2*Ust
Ho evidenziato la quantita' Ust = m*g/K che rappresenta il cedimento in
condizioni statiche.
Come si puo' osservare il cedimento e' doppio di quello in condizioni
statiche con la conseguenza che il carico q massimo, limite estremo
superiore, e' il doppio del caso statico.
P.S.
Chiedo scusa a chi si occupa di geotecnica perche' si sara' sicuramente
inorridito nella mia trattazione del terreno ma onestamente il modello
di Winkler semplifica parecchio certi studi ed in buona sostanza il
risultato ottenuto e' una distribuzione di carico (il fine non era la
valutazione del cedimento).
Allo stesso modo ho trattato il problema in sola elasticita' lineare nel
caso della struttura ma credo sia facile estendere il problema al caso
non lineare, bisogna pero' conoscere il legame F-u.
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Ciao da Francesco B.

 wrote:
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Innanzi tutto, grazie della risposta.
Il mio problema è un po’ più complesso, già che il masso cade sopra una
galleria artificiale, formata da un solaio in c.a. y un riempimento di
terra con altezza media di cm 150 circa.
Sicuramente gran parte dell'energia del masso si trasmuta in deformazione
della terra per urto plastico, la quota restante però si comporterà come
una forza d'impatto (in pratica la forza statica del peso del masso
maggiorata da un coefficiente d'impatto), perchè è una forza di forte
intensità e breve durata.
Devo pensarci ancora, grazie.
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