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Titolo: Dimensionare PIASTRA su 4 Pilastri

Saluti a tutti ed un grazie anticipato a chi potrà rispondermi.
Devo dimensionare un solaio in completamente in ca (in pratica una
piastra) poggiante su 4 pilastri negli angoli.
Non so proprio come fare: sul prontuario ho i coefficienti per il
metodo di Grashof(v?) a seconda dei vari vincoli, però non so se i 4
pilastri agli angoli sono assimilabili ad una situazione di Grashof "a
4 appoggi"
Potete aiutarmi?
Inoltre, come si predimensiona a spanne una piastra?
Grazie mille.
Andrea

 4 appoggi"
Come mai usi le tabelle di Grashof ?
Sono notevolmente imprecise seppur dal lato della sicurezza.
In pratica sono ricavate trascurando il momento torcente con un aggravio
dei momenti flettenti della piastra che puo' anche superare il 30%.
Il metodo di Grashof di solito lo utilizzo quando devo fare i conti a
mano e non ho tabelle o programmi a disposizione (e' comunque un
procedimento utile quando vuoi calcolare rapidamente questi elementi e
vuoi delle percentuali di ripartizione dei carichi secondo le due
direzioni - poi i calcoli piu' precisi si possono fare dopo).
Meglio usare tabelle ottenute con metodi piu' rigorosi.
Ad esempio quelle ottenute da sviluppi in serie.
Sul terzo volume del Belluzzi ne trovi una marea.
Se proprio vuoi calcolare la piastra puoi ricorrere ai metodi come
quello delle differenze finite o meglio a quello degli elementi finiti
se hai un programma di calcolo.
Ti do la soluzione della piastra quadrata trovata sul Belluzzi.
(spero sia il tuo caso e comunque se i lati non sono molto diversi puoi
fare la media):
momento al centro della piastra:
m = 0,084*(1+v)*p*a^2
momento nel punto di mezzo dei lati:
m = 0,154*(1+v)*p*a^2
momento riferito alla sezione normale alla diagonale e prossimo allo
spigolo
m = 0,125*p*a^2
momento ortogonale al precedente (sempre vicino allo spigolo)
m = -0,125*p*a^2
freccia = circa a 6 volte quella della piastra appoggiata sui quattro
lati
dove:
v : rapporto di poisson che per il c.a. puo' variare tra 0,1 e 0,3.
    di solito si assume 0,2.
p : carico distribuito uniforme
a : lato della piastra
tanto per fare un confronto con lastra in semplice appoggio poniamo
v=0,2; ne segue il valore m = 0,1008*p*a^2 al centro della piastra su
quattro pilastri negli angoli mentre si ha il valore m = 0,04416*p*a^2
per quella appoggiata sui quattro lati.
Addirittura il momento al centro risulta piu' del doppio del caso con
appoggio sui lati.
Potresti anche seguire un'altra strada.
Considerare la presenza di travi sul contorno della piastra in modo che
la piastra si possa considerare appoggiata ai lati.
Ne segue pero' la necessita' di portare alle estreme conseguenza questa
scelta ossia dovrai poi dimensionare le travi di bordo con gli scarichi
della piastra.
Potrebbe anche verificarsi il caso di dover ribassare tali travi.
Infatti non credo che si possa considerare una larghezza di questi travi
maggiore di circa due volte la larghezza dei pilastri.
E in piu' credo che sia importante garantire una certa rigidezza
flessionale a queste travi altrimenti rischi che la piastra le deformi a
suo piacimento vanificando l'ipotesi alla base del calcolo e riportando
lo schema di funzionamento a quello di piastra su quattro pilastri.
Attenzione che la reazione vincolare della piastra (che e' lo scarico
sullo trave) ha una distribuzione non lineare.
Quindi e' il caso, perlomeno, di usare una distribuzione triangolare o a
trapezio in base alla classica suddivisione a 45° che seguono le linee
di rottura della piastra.
-- 
Ciao da Francesco B.

...

Grazie Francesco, sei stato veramente gentile, e mi hai tolto da un
"impasse" perchè mi trovo lontano dall'Italia ed ho con me solo il
prontuario (dove c'è solo Grashof). Le tue formule mi sono utilissime.
A presto
Andrea