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Titolo: Non si è ancora tirato un ragno dal buco&Refe

rappresentabilita' con un numero finito di cifre
Su questo non concordo.
Per definizione (ci sono altre definizioni, ma sono equivalenti) un numero razionale è determinato da una successione convergente di numeri razionali (l'insieme Q) ad un punto r con r che non appartiene a Q, bensì in R l'insieme dei numeri reali.
Quindi questo non preclude che in una particolare base un numero irrazionale possa avere un numero finito di cifre, infatti questa definizione prescinde da ogni base.
Concordo invece sul fatto che la cosa possa essere comunque poco utile.
Ciao
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 Luca Minudel   Consulente Informatico
 
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 Quindi questo non preclude che in una particolare base un numero irrazionale possa avere un numero finito di cifre, infatti questa definizione prescinde da ogni base.
Ma la successione ha un numero infinito di termini, altrimenti il tutto
potrebbe essere espresso in forma di frazione ed avresti un numero
razionale.
Sbaglio?
Ciao,
Nicola

Piccolo aggiornamento: puoi scegliere di rappresentare *qualche*
razionale con una notazione finita (e, pi, etc., no?), ma non tutti,
perche' questo significherebbe che l'insieme dei numeri reali coincide
con l'insieme dei numeri interi.
Ciao,
Nicola

 razionale con una notazione finita (e, pi, etc., no?), ma non tutti,
Era proprio questo che volevo dire (ma non me ne ero accorto mentre lo stavo dicendo :D).
E' per questa ragione che tale rappresentazione non sarebbe molto utile.


definizione prescinde da ogni base.
Mammamia quanta roba :) ... ma a nessuno e' venuto in mente che
"irrazionale" non significa che il numero e' pazzo ma semplicemente
che non e' "razionale" e che "razionale" non significa che ha le
orecchie a punta ma semplicemente che e' rappresentabile da un
rapporto di interi (ratio) ?
Andrea
--
Andrea Griffini, Programmer
http://www.netservers.com/~agriff

Beh, in fondo i numeri irrazionali erano noti nell'antichita' e si e'
dovuto aspettare Gauss per dimostrare che razionali e reali non sono lo
stesso insieme: in fondo noi ce ne siamo ricordati in una sola settimana
:-)
Ciao,
Nicola

E' per questa ragione che tale rappresentazione non sarebbe molto utile.
Avete ragione; volevo solo qualche delucidazione in più su questa idea
che mi è baleanata in testa, anche perchè le mie attuali conoscenze
(sto facendo 5° liceo) non mi permettono di spingermi oltre.
Io dire di chiudere qui l'OT che ho aperto, anche perchè in questo
periodo gli OT stanno proliferando (ad esempio quello sui numeri
casuali).
Ciao Anto



Non sono uno storico della matematica... ma se gli irrazionali erano
noti si dall'antichita' (celebre la dimostrazione che sqrt(2) non puo'
essere un numero razionale) allora come fai a dire che sino ai tempi
di Gauss non si distinguevano i razionali dai reali ?
Forse ti stai riferendo alla scoperta dei trascendenti (ben piu'
recente)... il miei testi dicono che la prima dimostrazione che 'e'
e' un numero trascendente e' del 1873 (Hermite) mentre la per la prova
della trascendenza di pi si e' dovuto addirittura attendere il 1882
con Lindemann (che ha dimostrato fra l'altro come sia vana la ricerca
della famosa "quadratura del cerchio").
Se invece stai parlando delle cardinalita' di R e Q allora devo dire
che pensavo che il formalizzatore fosse stato Cantor... ma non sono
sicuro della cosa.


 sicuro della cosa.
Hai ragione, e' stato un lapsus da parte mia. E' un po' troppo che ho
abbandonato questi argomenti.
Ciao,
Nicola