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Titolo: Ancora sul punzonamento di travi a spessore

Oggi che ho un po' di tempo, sto preparando l'integrazione per quei cazzoni
del Genio Civile.
Il problema fondamentale è che non ho una configurazione di pilastro con in
testa (o al piede a seconda) una lastra. Nel senso che le mie travi a
spessore o partono da un'estremità di un pilastro o nel caso dei centrali
intersecano una trave alta. Detto in altro modo fondamentalmente ho travi a
spessore solamente nel senso parallelo all'orditura dei solai.
Siccome non ho voglia di discutere e soprattutto mi serve l'approvazione,
vorrei in ogni caso produrre un po' di conti che giustifichino le mie
assunzioni eventualmente facendo anche riferimenti a letteratura tecnica.
Il tutto vorrei farlo con il DM 96 (ve lo immaginate se vado a parlargli
dell'EC2 aggiornato al 2005?) e siccome ho calcolato alle TA utilizzerò
Fwd=0.5·u·h·tauc0.
Con la fortuna che mi ritrovo sicuramente qualcosa non verrà verificato, mi
interesserebbe conoscere alcuni pareri sul valore di Nsd da considerare
(cioè se posso ridurlo visto che ad eccezione della copertura ho il pilastro
che continua), sui valori di u da considerare (in particoalre per i casi
dove ho la trave alta) ed infine se e come poter utilizzare l'armatura
longitudinale che concorre nel nodo ai fini del punzonamento, senza contare 
che ho anche staffe nei nodi dei pilastri.
Spero di essermi riuscito a farmi capire.

 
Non è chiara la domanda: che differenza c'è tra un pilastro intermedio e 
  uno di copertura? ai fini del punzonamento, ogni nodo "vede" quello 
che gli arriva al livello che stai analizzando.
Per la u il criterio è identico, in modo semplicistico potresti 
utilizzare la formula già citata, ma non ha molto senso nel caso in 
esame: l'area u*h = Area della trave che arriva sul nodo.
In sostanza, nel caso in esame: si tratta di una semplice verifica a taglio.

 taglio.
Qua non ho capito, scusa. Se lascio perdere l'area u*h e mi concentro sulle 
proiezioni a 45° un
pilastro 30x50 su una trave 100x24 mi produce due sezioni trasversali 74x24
e 54x24, sono queste sezioni da valutare per la verifica a taglio?

 configurazione una T rovesciata (o normale).
Ma anche se il "foglio di carta" ha una "matita" sotto ed una sopra se 
premi sul foglio questo può "bucarsi" comunque.

 
No, vedi il grafico
[FIDOCAD]
LI 75 10 75 50
LI 85 10 85 50
LI 85 50 75 50
LI 75 50 60 50
LI 60 50 75 70
LI 75 70 85 70
LI 85 70 105 50
LI 105 50 85 50
LI 75 70 75 105
LI 85 70 85 105
LI 105 55 90 75
LI 90 75 180 75
LI 105 55 180 55
LI 55 55 10 55
LI 55 55 70 75
LI 70 75 10 75
PL 50 60 115 60 4
PL 115 60 125 70 4
PL 50 60 40 70 4
TY 90 25 5 3 0 0 0 * Pil Superiore
TY 95 100 5 3 0 0 0 * Pil Inferiore
LI 10 135 170 135
LI 10 170 175 170
LI 75 145 75 160
LI 75 160 90 160
LI 90 160 90 145
LI 90 145 75 145
LI 100 135 100 145
LI 100 145 105 150
LI 105 150 100 155
LI 100 155 105 160
LI 105 160 100 165
LI 100 165 105 175
LI 60 135 55 140
LI 55 140 60 150
LI 60 150 55 150
LI 55 150 60 160
LI 60 160 60 165
LI 60 165 60 170
PL 45 145 130 145 4
PL 45 160 130 160 4
PL 80 140 80 165 4
PL 90 140 90 165 4
Lo so che è moolto pedestre: il pilstro superiore che ci sia o no è 
indifferente.
Devi analizzare il carico che arriva sul pilastro. Nel caso di piastre 
puoi individuare un vero e proprio "perimetro" con la u etc...
Nel caso di travi il "perimetro" degenera nelle aree delle travi che 
confluiscono nel nodo.

 Lo so che è moolto pedestre
...ovviamente mi riferivo al mio grafico! :-)

 mi perdo nell'individuare il perimetro u.
Metodo semplificato, ma rapido: consideri come superficie quella che 
ottieni in pianta allargando la sezione del pilastro su ogni lato di 
metà dell'altezza della trave e con altezza, ovviamente, l'altezza 
della trave. Esempio: il pilastro è 30x40 e la trave altezza 25, 
ottieni un pianta un rettangolo (30+25) x (40+25) cioè 55x65: il 
perimetro di questo rettangolo per 25cm di altezza, ottieni l'area 
della superficie media.
Per maggiore precisione dovresti considerare la superficie del tronco 
di piramide, ma grossomodo torna la stessa roba.
-- 
Tony

Concordo con quello che ha detto Tony, ti trovi in quel modo la
superficie di punzonamento sp, dividi la reazione vincolare della
trave per sp e se il valore è minore di tauC0 non hai bisogno di
armatura a punzonamento. Però secondo me se la tua trave in spessore è
ortogonale a una trave fuori spessore  e quindi questa appoggia per
tutta la sua larghezza l'unico problema è la verifica a taglio, la
verifica a punzonamento avrebbe senso solo se le travi che si
incrociano fossere entrambe in spessore. La verifica va effettuata per
tutti i piani e non solo l'ultimo, si può punzonare anche una trave di
un solaio intermedio, ma come ti dicevo la verifica si conduce con la
reazione vincolare della trave (somma taglio destro e sinistro) non
con l'azione assiale del pilastro, infatti nel pilastro si trova la
somma di tutte le forze che si scaricano ai diversi piani su questo
elemento, il punzonamento è un problema locale che dipende dai carichi
applicati a un determinato livello su un elemento piano (piastra o
trave in spessore).
Ciao

 parlargli dell'EC2 aggiornato al 2005?)
Io invece partirei proprio dall'ec2, da cui prendere i modelli, per poi 
effettuare le verifiche alle TA.
Anzitutto il punzonamento è definito al punto 6.4.1 come "un carico 
concentrato o da una reazione agente su area relativamente piccola, 
denominata area caricata di una soletta o di una fondazione."
Questo porta già a escludere la presenza di punzonamento nel caso in 
cui in un nodo confluiscano travi a spessore e travi emergenti; in 
quest'ultimo caso, imho la reazione del pilastro si trasferisce 
principalmente alla trave emergente e poi da questa a quella a 
spessore.
Invece nel caso in cui nel nodo ci siano solo travi a spessore, c'è 
punzonamento anche quando il pilastro continua al piano superiore; in 
tal caso la reazione che agisce sulla "soletta" è pari alla differenza 
tra lo sforzo normale nel pilastro tra il livello inferiore e quello 
superiore (e per equilibrio uguale alla somma dei tagli delle travi di 
piano)
Dopodicchè l'ec2 individua una superficie di rottura (allo SLU) conica 
inclinata di 1 a 2 sull'orizzontale (fig. 6.12) e impone la verifica a 
taglio sulla verticale del punto in cui tale superficie conica incontra 
l'armatura superiore della soletta.
Il modello suggerito da Tony è certamente più cautelativo di questo, ma 
è lo stesso che insegnarono a me per le piastre di fondazione e lo 
applicherei, considerando però gli spigoli arrotondati; trattandosi di 
edilizia corrente, non credo che le verifiche fatte così daranno esito 
negativo, comunque se ciò dovese capitare, disponi armatura aggiuntiva 
rispetto al taglio, composta da cavallotti a 45° (tipo figura 9.10 EC2, 
ma ovviamente posizionati sulla sezione di verifica) equamente 
distribuiti nelle due direzioni, proporzionati per assorbire 
complessivamente tutta la reazione del pilastro, ed effettua una 
riverifica a taglio sulla sezione dove finiscono i cavallotti.
In sostanza:
F=Ninf-Nsup     azione di calcolo
b,h  dimensioni pilastro
s    spessore solaio
s*   altezza utile solaio (detratto il copriferro)
P= 2b + 2h + 2 pi s/2      perimetro di verifica
tau = F/(0.9 P s*) < tauc0   verifica a taglio
Se la verifica non è soddisfatta:
Af= F/1.414/sigmaf    (in cui ogni cavallotto si conta 2 volte)
e nuova verifica per P = 2b + 2h + 2 pi 1,5s
-- 
Ciao, DOCstone

 effettuare le verifiche alle TA.
Concordo, ma se fai la verifica semplificata come ho scritto sopra, fai 
presto e hai una misura dell'ordine di grandezza (vedi se le verifiche 
sono ampiamente soddisfatte, come avviene spesso); così "accontenti" il 
burocrate in modo rapido e indolore...
-- 
Tony

 è quello che mi frega ;-P
Perchè mai?
Immagino che il punzonamento possa essere provocato anche da azioni 
dinamiche (come urti e cannonate) ma non vedo il problema.
Il tuo è il caso di una reazione concentrata; che poi ce ne siano 
altri, che ti frega?
-- 
Ciao, DOCstone

Per una trattazione completa sul fenomeno del punzonamento (con genesi e 
significato delle formule), compresa la riduzione di resistenza nel caso di 
presenza di fori, consiglio di consultare il Bollettino CEB nr. 168.

 e nuova verifica per P = 2b + 2h + 2 pi 1,5s
Stavo ragionando sulle tue indicazioni (ormai sta
diventando una sorta di acculturalmento personale)
F=Ninf-Nsup è come dire "I pilastri che intersecano la piastra hanno un
nodo in comune con questa, quindi viene fatto l'equilibrio al nodo in
rapporto alla rigidezza degli elementi"?
Alle TA la verifica a punzonamento risulta essere a svantaggio di
sicurezza, infatti a parità di Rck la resistenza ultima a trazione del cls è
addiruttura inferiore al tauc1, se poi aggiungiamo che le azioni allo SLU
sono maggiorate, orientativamente tra TA ed SLU c'è una differenza quasi
pari al doppio, tutto ciò premesso: ha senso operare in sicurezza riducendo
le tauc0 e le tauc1? E quindi confrontare la tau_maxe con delle tau ridotte?
Ad esempio sismicad permette la verifica a punzonamento alle TA con valori 
delle tau ridotte ed esattamente:
tauco_rid = 0,5·fctd/1,5
tauc1_rid = tauc0_rid · 1,6
Se rck 250, c'è un decadimento della co da 5.33 a 3.37 e della c1 da 16.86 a 
5.39
cosa ne pensi?

 e le tauc1? E quindi  confrontare la tau_maxe con delle tau  ridotte?
Solo se le verifiche tornano lo stesso ;-)
-- 
Ciao, DOCstone

 Solo se le verifiche tornano lo stesso ;-)
Bella risposta! In effetti da 5.33 si arriva a 3.37....

 Ninf lo sforzo normale  all'intradosso.
Si
Lo stesso risultato ottieni sommando i tagli delle travi che concorrono 
nel nodo. Perciò ho parlato di equilibrio.
-- 
Ciao, DOCstone

 nel nodo. Perciò ho parlato di equilibrio.
Con i tagli la cosa si fa un po' più complicata perché è un casino ricavarli
dai tabulati ed è ancora peggio star lì ad interrogar tutte le travi...
Non so quanta utilità possa avere ma con google ho trovato questa
pubblicazione dell'IS-Beton:
http://ibapwww.epfl.ch/Publications/2006/Muttoni06e.pdf
Commento sul punzonamento secondo norma SIA 262
Tra parentesi neppure sapevo che esistessero queste norme "in
contrapposizione" con gli EC... ah l'ignoranza!

 
per l'equilibrio Nsup - Ninf = Carico che arriva al pilastro tramite il 
solaio/trave.
Senza fare i farmacisti:  Npunzonante = Area incidenza * Carico/mq
Abbonda pure con q tanto al 90% sarà comunque verificata.

 Abbonda pure con q tanto al 90% sarà comunque verificata.
Si infatti si verifica, ora sto "giocando" un po' per capire come ragiona il 
software e debbo dire che è un'impresa ;-P 

 
Credo di sì...
Comunque, a scanso di equivoci, è l'area di solaio portata dal pilastro, 
ovvero, in modo approssimato ( ovviamente varia da caso a caso...questo 
è il caso tipico) è l'area compresa tra la mezzeria trave a sinistra e 
destra per la somma delle semi-luce delle due campate di solaio.

 contrapposizione" con gli EC... ah l'ignoranza!
Vabbè, quelli so' swisseri, sempre stati fuori dal coro.
-- 
Ciao, DOCstone

 campate di solaio.
Occorrerebbe valutare i coefficienti di influenza nelle due direzioni, 
ma forse è più rapido leggere i due N
-- 
Ciao, DOCstone

 
Se si ha a disposizione certamente si. Il mio era solo un esempio tanto 
per capirci.
Invece di usare 1/2, in funzione della condizione di vincolo/rapporto 
delle luci, magari si può passare a 2/3 etc.
Comunque sia, senza voler fare i farmacisti, in questo modo, IMHO si 
evitano gli errori grossolani.
Talvolta con tutta quella "folla" di numeri è facile sbagliare riga e 
sbagliare proprio l'ordine di grandezza.
In fondo nel 90% dei casi la verifica è soddisfatta, la verifica 
dettagliata IMHO è da preferire solo quando si vuole fare verificare 
qualcosa che altrimenti non lo sarebbe.

 mi parli di equilibrio.
E' la reazione vincolare della trave. Il carico sulla trave viene 
trasferito ai pilastri ed è quello che determina la differenza di sforzi 
normali.