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Titolo: Indovinello 2 - difficilissimo

Questo indovinello č di una complessitŕ spaventosa, speriamo che il Beretta
non cominci a fare tutti i conti, ci sono infinite combinazioni (quasi!)
questa volta...
10 pirati devono spartirsi il bottino di 100 dobloni conquistato nella loro
ultima impresa. Decidono di usare questo metodo: il piů giovane avanzerŕ una
proposta; se verrŕ accettata dalla maggioranza dei pirati si divideranno i
soldi come deciso.
In caso contrario il pirata piů giovane verrŕ gettato in mare e si
ricomincerŕ con lo stesso metodo e 9 componenti della ciurma.
Qual'č il numero massimo di dobloni che potrŕ tenere per sé il pirata piů
giovane, sapendo che tutti i pirati agiscono in modo razionale e che,
pensando di guardagnare di piů, decideranno di buttare a mare chi ha
avanzato la proposta (oltre che  freddi calcolatori sono pur sempre dei
cattivissimi pirati...)?
P.S. C'č un bel ragionamento da fare.... io ci sono arrivato in 2 giorni in
cui non ho pensato ad altro, sbagliando tra l'altro la cifra finale, ma per
errore di conti.... il ragionamento era (piů o meno) buono.
Fatemi sapere....

 cattivissimi pirati...)?
Sembra un quesito con la Susi.
Te lo lascio volentieri, leggerò il risultato e perchè.
Cla.

Nessuno che voglia rispondere????
Vado con la soluzione?

A<

 Vado con la soluzione?
Non ho tempo maligotto.
Ci penso con calma quando ho finito sto £"%$"£$£% di paper... :)
Ciao
-- 
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proposta e che alla fine, il piu' anziano, si terra' i 100 dobloni.
ehm ehm... non proprio

A<

 Quindi non e' a maggioranza relativa, ma assoluta?
Si, assoluta

 ha scritto nel messaggio
news:kg2ub.33158$9_.13...@news1.tin.it...



 > l'ho risolto al mare in circa 30 minuti, proposto da un mio amico in una
 > mitica "serata indovinelli"!!!!
Troppo comodo! :D
-- 
DOMINAMI

cattivissimi pirati...)?
1 doblone
-------
I'm the Original

Tu hai risolto quello con 5 pirati che è a dir poco una banalità... ;)

> 1 doblone
il cosiddetto doblone telefonico, valido per una urbana...

il cosiddetto doblone telefonico, valido per una urbana...
Esso


 cattivissimi pirati...)?
Scusa, ma se sono cattivissimi pirati, semplicemente non butteranno a
mare il giovane comunque sia? Uno in meno con cui dividere il
bottino.... oltrettutto, così facendo finiranno in mare sempre tutti,
a mio parere, ah no comincio a capire cosa c'è che non funziona....
uffa, ecco adesso penserò un casino (non ci sono abituato, cosa
credete!!!)
---
~ xAm ~

Beh facciamo un sondaggio.... chi vuole la soluzione???


Allora... 
Si è detto che ogni pirata è assolutamente razionale deve pensare
1) a salvarsi la pelle
2) a guadagnare più possibile 
con questo stesso ordine di priorità
Può salvarsi solo se ottiene la maggioranza assoluta dei consensi
cominciamo dalla fine... Indichiamo i pirati a partire dai più vecchi
come A,B,C,D,E,F,G;H,I,J
Bisogn partire dal principio che ogni volta i pirati sanno cosa
succeder se buttano in mare uno (cioè lo buttano in amre solo se lo
step successivo gli conviene) supponiamo che alla fine siano tutti
buttati in mare meno 3 pirati (minimo quantitativo per avere una
maggioranza assoluta). Il pirata più giovane dei 3 (C) dovrà proporre
50% al primo, 50% al secondo e 0 per sè. Se proponesse qualcosa di
diverso ci sarebbe sempre il modo di guadagnare di più (buttando in
mare lui gli altri si spartiscono di più)
SUpponiamo che siano rimasti in 4. il più giovane deve proporre
qualcosa che vada bene alla maggioranza assoluta... con il
ragionamento appena fatto si sa che C non prenderà nulla allo step
successivo. Quindi voterà a favore di qualunque offerta che gli
permetta di guadagnare. Per contro uno dei due vecchi sa che non puù
beccare più del 50%... sfruttando questa logica si ha D=49,C=1;A o
B=50, B o A=0; ed uno dei due vecchi resta a piedi
Supponiamo che siano i 5 e si spareggia ancora la logica. Anche a quel
punto C'è però un modo per ottenere qualcosa anche per sè, sfruttando
due alleati "forzati". D sa che se arriva a decidere lui prenderà
tanto  (e quindi voterà contro qualunque cifra gli venga offerta
minore o uguale a 49 dobloni), C con D a votare prenderà un doblone,
glòi offiramo lo stesso doblone ed abbiamo il 3 a 2 cercato
E=49;D=0;C=1;A o B= 50 e l'altro vecchio prende 0
Comincia il casino: 6 pirati. Bisogna trovare il consenso di 4
persone. Sappiamo per certo che allo step successivo E prenderà tanto
e quindi voterà contro ora, D non prenderà nulla se quindi si
accontenterà di un doblone, ci teniamo il voto di C con un doblone e
conquistiamo quello di uno dei vecchi con 50 (è indifferente quale
vecchio)
F=48;E=1;D=0;C=1;B=0;A=50   4 a 2
7 pirati
Al solito F non ci voterà teniamo il voto di E e C con un doblone  non
ne diamo uno anche a D perchè ora il suo voto non serve (e quello che
decide cera, per regola, di prendere più dobloni possibili)
G:=48;F=0;E=1;D=0;C=1;B=0;A=50    4 a 3
8 pirati
G non ci voterà mai, diamo un doblone ad F o a D e conquistiamo il suo
voto.. facciamo F
H=47;G=0;F=1;E=1;D=0;C=1;AB=0;A=50    5 a 3
9 pirati
 solito ci rimette H che non prende nulla. Dobbiamo mantenerci tutti i
voti dello step successivo (basta confermare il premio) e ce la
caviamo con il nostro voto
I=47;H=0;G=0;F=1;E=1;D=0;C=1;B=0;A=50    
Siamo 5 a 4
10 pirati
I non ci voterà e quindi non prende niente, ci basta conquistare il
consenso di un altro pirata H,G,D o B e siamo a posto.
Alla fine una possibile spartizione è quindi
J=46;I=0;H=1;G=0;F=1;E=1;D=0;C=1;B=0;A=50 
Il giovane riesce a tenersi 46 dobloni!
Lo fatto in 20 minuti quindi se ho sbagliato un passaggio abbiate
pietà.. il ragionamento dovrebbe essere giusto

pietà.. il ragionamento dovrebbe essere giusto
ma la sostanza è la stessa

A<



Ancora reminiscenze della gita in Toscana Nettuno?



Imprecisione... Non ci avevo pensato... ma ovviamente proporrà 50 a me
50 a te e 0 al terzo... non cambia nulla se non che sarà uno dei
vecchi (quello rimasto a 0) da venir corrotto da un dobnlone allo step
succesivo

 mare lui gli altri si spartiscono di più)
Questo è assolutamente sbagliato.


wrote:

Vero, mi sono corretto dopo, ma non mi pare cambi nulla
nell'iterazione

ora che ci penso nella mia versione i pirati erano 10...

E' assolutamente sbagliata anche la correzione....
ti do una mano...
se sono tre, il pirata più giovane proporrà tutto a sè e niente agli
altri.... e loro accetteranno... ora è quasi risolto dai!!!!!


wrote:

Uhm... Sono di corsa, ci penso domani al lavoro :D

 scrisse:

Rotfl.
--
===========================================================================
"Nel caso vi venisse la malsana idea di rispondere a questo mio vi ricordo
che a Quake3 siete delle merde. Imparate prima come si mangia il pane e poi
pensate alle tartine."
Mavuriol "Bhl" Bovati
===========================================================================

E' assolutamente sbagliata anche la correzione....

Uhm allora... non ho tenuto conto di due cose...
La pirma è che si può arrivare (caso limite) a due pirati. con le
notazioni precedenti A e B. B può proporre solo 100 dobloni ad A
altrimenti questo non accetta e lo butta in mare (1 ad 1 la
maggioranza assoluta non c'è)
Supponiamo che siano in 3.
C propone 100 dobloni per se'. A di sicuro non accetterà mentre a B
non frega niente (che buttino in mare C o che non lo buttino in mare
lui allo step successivo non prende nulla)
Otra io avevo supposto che, essendo "cattivissimi pirati", se non
prendono niente votano contro... In realtà te mi dici che se allo step
successivo non peggiorano la situazione allora votano a favore (non
sono allora tanto cattivi dai...)
A questo punto quando sono i 4; D può prendere tutto.. C gli voterà
contro ma tanto già al passo prima A e B non prendevano nulla e quindi
gli daranno il voto a favore.
Se vai così J prende tutto ma, sinceramente, il quesito non mi sembra
ben posto
bho

 ben posto
Completamente sbagliato


Mi sono rotto i coglioni... vaffanculo te e i pirati... dammi la
soluzione vai      :D

 E quindi può slavare la pelle anche al passo successivo
Non gli sta bene visto che A è cattivissimo e, sapendo che al passo
successivo comunque sarà tutto suo (caso di due pirati) preferisce uccidere
il terzo pirata...


wrote:

No, in questo post mi riferivo nel caso a 2... 
Sai mi sa che non sono chiarissime le condizioni al contorno
dell'indovinello... stai specificando nuove regole in corsa... o avevi
espresso male il testo o mi stai a cogliona' :D

 espresso male il testo o mi stai a cogliona' :D
anche nel caso di due proponendo tutto al piů anziano egli morirebbe....
l'anziano č cattivissimo.... vuole tutto per sč ed uccidere il maggior
numero possibile di pirati

 soldi come deciso.
Ok, mi ci metto.
Domanda uno: se i pirati rimasti sono dispari, uno propone e votano in
numero pari. Un pareggio vuol dire che il nono finisce in mare, o che la
proposta passa? 
Domanda due: un pirata fino a quanti guadagni "indietro" guarda? 
Mi spiego: se ne rimangono due, il più vecchio accetterà solo 100-0.
Questo vuol dire che quando ce ne sono ancora 10 il vecchio butta sempre a
mare il giovane se gli viene offerto meno di 100? Oppure si limita a
guardare il guadagno perdita rispetto alla mossa successiva?
Domanda 3: In situazione di indifferenza (guadagno la STESSA cosa) il
pirata vota per buttare a mare, o meno? Nella situazione 100-0 di prima,
il pirata vecchio butta a mare il giovane, sapendo che ha 100 in entrambi
i casi?
Ciao
-- 
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 Ciao
Da leggere solo se vuoi un po' di soluzione (potresti arrivarci tu
analizzando la risposta 2)
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Il pirata più vecchio, nel caso di due, potendo avere in ogni caso 100
dobloni, preferisce uccidere il compagno; almeno vede un po' di sangue
fresco!