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Titolo: Specchi ustori di Archimede, possibili?

Saluto tutti, e mi scuso se ripropongo un tema che immagino già
discusso, ma per la mia intrusione rifatevela con Albion, che mi ha
sollecitato un paio di volte in questo senso :o)
Non mi propongo con questo post di valutare se effettivamente gli
specchi ustori di Archimede siano una realtà storica: da questo punto
di vista il fatto che gli storici più accreditati e più vicini
all'assedio romano di Siracusa come Polibio non li mettano nell'elenco
di macchine belliche innovative approntate da Archimede, depone molto
a favore della leggenda
Mi propongo invece di discutere se, a partire da un esperimento del
MIT 
http://www.wonderbarry.com/deathray.html
che ha mostrato come sia possibile effettivamente incendiare
un'imbarcazione di legno mettendo a fuoco singolarmente un numero non
elevatissimo di specchi piani manovrati da poche persone, se fosse
*possibile* l'impiego di un'arma del genere all'epoca dell'assedio.
Dopo alcune discussioni in ICC ed IDM sono giunto alla personale
conclusione che sì, fosse possibile, ed anche plausibile alle seguenti
condizioni:
E' plausibile che un'arma ustoria riflettente sia stata effettivamente
usata durante l'assedio di Siracusa, a condizione che
1) Il sistema d'arma sia stato molto molto simile a quello
dell'esperimento del MIT: numerosi specchi piani manovrati in modo da
farne coincidere il fuoco.
Sistemi diversi, più sofisticati, sembrano parecchio improbabili od
impossibili, per varie ragioni costruttive, del resto abbiamo la prova
della praticabilità di un sistema del genere, quindi meglio attenersi
ad esso ed al vantaggio logico di non andare ad impantanarsi in
conoscenze segrete detenute da Archimede e robe simili.
In particolare, va notato che è facile ci fossero a disposizione
numerosi scudi di bronzo, o di bronzo rivestiti, o lastre di bronzo
del tipo che se lucidati a specchio avrebbero fornito senza troppi
problemi (condizione necessaria durante un assedio) un materiale molto
simile a quello usato nell'esperimento MIT fase seconda.
La macchinosità e la lentezza della messa a fuoco di un sistema d'arma
del genere sarebbe parzialmente compensata preposizionando gli specchi
in modo che già il fuoco fosse concentrato su un punto entro un'area
decisa a priori, in modo che quando il bersaglio penetra in quell'area
sia possibile aggiustare il posizionamento nei tempi più brevi
possibili.
Un'arma di interdizione di area, quindi, non un'arma in grado di
inseguire bersagli che vanno a spasso entro l'orizzonte o comunque
mobili in uno spazio ampio.
Tra l'altro, la portata di un'arma del genere, è all'atto pratico
limitata esclusivamente dal dover mettere gli specchi a fuoco "a
vista"
2) D'altra parte na nave da guerra dell'epoca manovrata a remi, è
comunque troppo veloce per essere suscettibile di incendio da parte di
un'arma del genere: molto semplicemente, non è possibile concentrare
il fuoco sullo stesso punto della nave abbastanza a lungo.
Quindi un'arma riflettente ha senso solo se utilizzata contro bersagli
statici od estremamente lenti. 
Ad esempio, contro una nave da guerra romana, sarebbe possibile
impedirle di *fermarsi* in un certo punto entro l'area d'interdizione,
con vantaggio militare se le operazioni belliche richiedono invece il
suo arrestarsi, ad esempio per scaricare uomini e materiali. 
Ancora meglio, un bersaglio decisamente ideale per un'arma del genere,
sarebbero strutture statiche o lentissime d'assedio: penso a macchine
belliche galleggianti sul tipo degli zatteroni fissi con torri
sopraelevate predisposti da Cesare per bloccare il porto di Brindisi,
o ai pontoni d'assalto, navi onerarie lente e pesanti e per di più
sovraccaricate da torri appositamente costruite, che Pompeo vi
contrappone nello stesso assedio, come ci testimonia il "Bellum
Civile". Trovo anche, in altro link dato in altro post, che macchine
del genere, pesanti quinqueremi raggruppate a formare piattaforme su
cui erano state erette torri d'assedio, sono effettivamente attestate
nell'assedio di Siracusa.
3) Un'arma del genere sarebbe efficace solo una o due volte, poi
passato il fattore sorpresa non ci vuol nulla a coprire il bersaglio
con pelli o stoffe bagnate, pratica del resto consueta nella tecnica
dell'epoca contro i tentativi d'incendio delle macchine belliche, e
che contro uno specchio ustorio sarebbe efficace al 100%.
Un'arma del genere sarebbe inoltre stata decisamente meno efficace di
frecce incendiarie, catapulte, scorpioni, lancio di fiaccole se a
distanza eccetera, e molto più dipendente di esse da fattori quali
condizioni atmosferiche, possibilità di posizionamento degli specchi
in rapporto a distanza e posizione del bersaglio e del sole, e via
dicendo, quindi perché destinare risorse ed uomini preziosi durante un
assedio ad essa?
Queste considerazioni mi portano a pensare che se vogliamo pensarla
possibile debba trattarsi di un'arma d'occasione,
una geniale soluzione escogitata da Archimede per via di contingenze
precise, insomma (posizione dell'area da coprire buona rispetto alla
posizione in cui già si trova o si prevede con sicurezza si troverà il
bersaglio, condizioni del materiale e delle risorse disponibili
eccetera) e non facilmente ripetibili.
5) Se l'arma ha questa caratteristica di essere una soluzione
d'occasione adattata a circostanze molto particolari, si spiega anche
agevolmente perché, malgrado un successo iniziale tale da dare vita a
ricordi e deformazioni leggendarie, poi non sia più stata usata da
nessuno, di nuovo senza bisogno di ipotizzare straordinarie conoscenze
tecnologiche segrete possedute solo da Archimede e perite con lui, che
mi sembra una spiegazione assai fantasiosa.
Dite la vostra, che ho detto la mia :o)
Saluti da Bhisma
-- 
... e il pensier libero, è la mia fé!

 vista"
Sicuramente questo è un problema perchè all'aumentare
della distanza diminuisce sia la tolleranza sull'angolo utile
di "puntamento (e a quei tempi non vi erano gli ingranaggi
di precisione) sia la vidibilità da parte dei puntatori.
Ma non è l'unico problema; con la distanza diminuisce
drasticamente la quantità di luce (e quindi di energia) per
cmq che arriva sul bersaglio

cmq che arriva sul bersaglio
Mh, direi che entro la portata consentita dalla necessità di vedere se
gli specchi sono a fuoco dovrebbe essere un problema piuttosto
secondario. O no? 
Qui ci vorrebbero due conti...


 Qui ci vorrebbero due conti...
Puoi provare tu stesso; prendi uno specchio di vetro
(molto più riflettente e piatto di uno specchio metallico
dell'antichità) e rifletti in una giornata di sole i raggi su
una mano a 5 metri, a 10 metri e a 20 metri.

:

Mah, l'esperimento del MIT mi dice appunto che con 120 specchi o giù
di là e poche persone ad orientarli è possibile appiccare il fuoco ad
un'imbarcazione di quercia ad una distanza di 100 piedi.


 un'imbarcazione di quercia ad una distanza di 100 piedi.
Infatti ma la questione che hai posto tu era l'efficacia
all'aumentare delle distanze; per es. a 150 o 200 piedi

all'aumentare delle distanze; per es. a 150 o 200 piedi
<<iii) A bowshot is easily greater than 100 feet. Are greater
distances a problem? 
A bow shot can definitely be more than 100 feet, but this is actually
not a huge deal assuming that the air is clear. 100 feet was the
biggest space we had at MIT. 
The number of 'perfectly flat' mirrors needed with increasing distance
will go up because the beam from a flat mirror reflecting sunlight
will disperse slightly with distance. In fact, the amount of
dispersion from a flat mirror is almost exactly what we observed in
our test (1 square ft mirror projects a 3 square ft area at 100 feet),
meaning the mirrors we used probably really were very flat. This is
because the sun is not a true point source, and actually is about 0.5
degrees wide in the sky. This leads leads to the dispersion that we
observed from a flat mirror. However, a quick experiment flexing the
mirror tiles by hand (done by one of my colleagues) indicated that it
is not too hard to make the mirror slightly concave to compensate for
this effect. So, with slightly concave mirrors one would not need to
increase the collector area for greater target distances. To
understand this last statement more, please see FAQ iv.
The most significant effect of distance between the mirrors and the
target is on how quickly the concentrated 'hot spot' moves across the
target. Using the 2.009 mirror setup, the mirrors are not repositioned
once aimed at the target. However, the earth is spinning and thus the
sun travels across the sky each day. As a result of this motion the
reflected hot spot will move along the target. During the 100 foot
test at MIT, the beam moved horizontally along the target at
approximately 6 inches per minute. Given that the hot spot was roughly
6 square feet, this meant that a point on the boat over which the
'death ray' passed was heated for approximately 5 minutes. Thus, the
death ray had to have sufficient power to heat the wood to ignition
temperature in less than this amount of time.
The rate at which the hot spot moves across the target will increase
with the distance between the target and the mirrors. Thus, for
example, in the test with the Mythbusters at a distance of 150 feet,
the hot spot moved horizontally at roughly 9-10 inches per minute.
Given the size of the hot spot, this meant that the death ray had
approximately 3 minutes to heat the wood to ignition temperature.
Heating the wood faster requires more power.
iv) Does the intensity of the reflected light not decrease with the
square of the distance.
The reflected light does not decrease in intensity with the square of
the distance from the mirror. If this were the case, there would be no
hope whatsoever for the myth (or a laser pointer) to work, even in
modern times. The attenuation of the reflected light from a flat
mirror is only related to how much the beam disperses geometrically
before it hits the target (e.g., our 1 ft square tile's reflection
spread to an area of 3 square feet at a distance of 100ft, so the
attenuation was a factor of 3). Low power laser pointers can project
bright points over very long distances because they have a very tight,
parallel (or well-collimated) beam. As a result, it does not increase
in diameter with distance. 
The intensity of light (energy per unit of area) falls off with the
square of distance from the source when one has a source emitting
radiation in all directions (like the sun or a light bulb). Again,
this has a purely geometric interpretation. Imagine a 100 W light bulb
emitting light in all directions. At a distance of one foot, the
available power (100W) is spread over the surface area of a sphere 1
foot in diameter. At a diameter of 2 feet, the same 100W is being
spread over the surface of a 2 feet diameter sphere, which is 4 times
greater in area than the 1 foot sphere. Hence, the power available per
unit of area falls off with the square of distance from the source...
in this specific case. An illustration of this idea is at:
http://www.astronomynotes.com/starprop/s3.htm
. 
But, is the sun not just like a very bright light bulb that is very
far away from the earth? Yes, it is. The light from the sun has
decreased in intensity as it has spread over a growing spherical
surface until it reaches the mirror. However, if we compare the
distance between the mirror and the sun vs the distance between the
target and the sun via the mirror, they are basically the same. Thus,
the light will not fall off in intensity with the square of the
distance of the target measured from the mirror. 
So, if our mirrors were corrected to not disperse the light (see FAQ
iii), we would not need to increase the number of mirrors with target
distance (within the myth's implied range) except to account for the
time available to heat the wood.>>
http://web.mit.edu/2.009/www/experiments/deathray/10_ArchimedesFAQ.html#FAQiii
Non ho buone conoscenze di fisica o di ottica, ma un docente del
Massachusetts Institute of Technology per me è una fonte decisamente
attendibile sino a prova contraria.
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 attendibile sino a prova contraria.
Hai qualche dubbio adesso?

Hai qualche dubbio adesso?
Non sulla fattibilità di un'arma ustoria nei termini da me ipotizzati.
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 Non sulla fattibilità di un'arma ustoria nei termini da me ipotizzati.
Fattibilità che non nego affatto; ho solo voluto evidenziare che
due elementi sarebbero stati necessari:
1. Un alto numero di "serventi"; se, come probabile, il bersaglio
fosse stato in movimento.
2. Una distanza di 100 piedi o poco più.

2. Una distanza di 100 piedi o poco più.
Nella seconda versione dell'esperimento, quella che usa specchi di
bronzo su una vera imbarcazione in legni, la distanza è di 150 piedi.
I tempi per appiccare il fuoco aumentano sensibilmente, ma questo si
ritiene sia dovuto al fatto che l'imbarcazione bersaglio era stata
sott'acqua tre mesi prima di essere recuperata. 
Va detto anche che le navi da guerra antiche erano di solito
impeciate, e che si faceva di tutto per mantenere il legno il più
secco possibile, il marciume era ovviamente il grande nemico di quelle
imbarcazioni, che infatti venivano sempre tirate a riva non appena
possibile.
Comunque, gli sperimentatori ritengono di avere dimostrato l'efficacia
dell'arma "entro un tiro d'arco". Solo che io non ho idea della
portata di un arco dell'epoca :o)
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 dal numero di serventi.
Qui invece devo dire che sei troppo pessimista. Avendo un
servente per ogni specchio il "tracking" del bersaglio a
distanza di poche centinaia di piedi è relativamente facile
perchè la precisione angolare richiesta è bassa e c'è
un immediato feedback visivo.

un immediato feedback visivo.
Anche qui ci vorrebbero due conti: quanto veloce viaggiava una
quinquereme romana? 
L'unica cosa che so, è che una galea a remi come velocità di spunta
per brevi periodi poteva dare del bel filo da torcere a una fregata
ottocentesca, o così almeno ci narra il buon O'Brien che su ste cose
pare piuttosto accurato :o)
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 pare piuttosto accurato :o)
Così a naso, tenendo conto che con i remi le massime
velocità raggiungibili sono quelle del canottaggio in
cui si riesce ad andare sui 20 Km/h, e scalando questa
velocità credo che una galea potesse andare a 10-12 Km/h.
Velocità non trascurabile ma neanche troppo alta.
Questo poi per un tracking laterale; se la galea viaggiava in
avvicinamento o di 3/4 la velocità percepita dal tracker
sarebbe stata nulla o quasi. E senza tenere conto che
non stiamo parlando di specchi ustori durante un
combattimento in mare aperto ma di specchi usati
da terra contro una nave vicina a riva, e quindi non
a velocità massima