Newsgroup: it.hobby.totoscommesse
Titolo: Sistemi a combinazione

I metodi di gioco che si riferiscono a sistemi a 
combinazione, sono sempre stati nel mio mirino come
anche il metodo messo a punto nella passata stagione 
"Almeno n su N".
Devo ringraziare Azriel, al quale vanno i miei complimenti
per il suo ottimo programma, in quanto a seguito di
una sua osservazione mi ha dato il via per quanto
cerchero' di rendere disponibile a tutti gli interessati
all'argomento.
Il problema che mi sono posto e' il seguente:
...premesso che intendo giocare un metodo tipo il
sistema "Almeno n su N", come posso determinare quale
sia la quota minima che mi porta ad avere un utile
matematico ? Come mi conviene giocare ?
(...ogni riferimento a cose dette sul newsgroup e' 
puramente casuale !!!)
Per i meno esperti di calcolo combinatorio preciso
subito alcuni calcoli che saranno in uso di seguito.
Le combinazioni vengono calcolate nel seguente modo:
              N!
C(N,n) = -----------           (1)
         (N-n)! * n!
dove i termini n ed N sono quelli citati in precedenza
con n<=N.
Nel nostro esempio useremo il sistema "Almeno 6 su 9"
per cui la (1) ci dice che tale sistema sviluppa:
              9!
C(9,6) = -----------  = 84 Combinazioni
         (9-6)! * 6!
N.B. il punto esclamativo dopo il 9 ed il 6 rappresenta
il fattoriale del numero stesso che come e' noto vale
il prodotto dei primi N numeri interi da 1 a N.
es.: 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720
Per semplificare le cose vi dico subito come implementare
tali formule con Excel: COMBINAZIONE(9;6) = 84
oppure: FATTORIALE(6) per il fattoriale.
Tornando al problema originario ci si viene da chiedere
come possa avere utile con un sistema che sviluppa 84
combinazioni e che, almeno per il momento, consideriamo
con giocata unitaria costa 84U ?
In aiuto ci viene una semplice considerazione:
...nel rispetto della condizione minima, necessaria per
avere utile, quante combinazioni risulteranno vincenti ?
UNA SOLA combinazione vincente !!!
Ma allora dobbiamo chiedere il nostro utile proprio a
quella combinazione che risultera' vincente, per cui
bisogna che le quote in gioco sui 9 eventi siano
come minimo:
  6   _____
\    /
 \  /  84     =  2,10  (...radice sesta di 84)
  \/
Chiaro che maggiore saranno le quote in gioco rispetto
a questo valore, maggiore sara' il nostro utile, mentre
risulta ovvio che se invece di 6 ne indoviniamo 7/8/9 
il nostro sistema ci portera' ad un utile crescente...
;-)
Questo calcolo, che potrebbe sembrare stupido, invece
ci sara' di molto aiuto per il continuo che postero'
solo se trovo interesse da parte vostra.
CiaO,
Massimo


... tutto il mio interesse sulle tue teorie, continua ...
ciao
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

Massimo
ok ....non lasciarci a metà ...
continua pure...
io con 6*9 ottengo un utile con quote
a 1,60 per ora ....
ciao,
hank.
-- 
Posted from 
mail2.edisons.it
 [212.104.1.245] (may be forged) 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

solo se trovo interesse da parte vostra.
Azz, da parte mia tutto l'interesse, prof.!!!
Enrico

Ok, Fin qui ci siamo, continua pure, e grazie.
saluti Stefano Tampieri

 Massimo

 quale, secondo te è la più conveniente?
Tu stai gia' anticipando parte del mio intervento...Aspetta e vedrai.
CiaO,
Massimo

 colonne.....
No ! Come ti trovi solo 12 combinazioni ? Che calcolo fai ?
Ne devi considerare ben 126 date dalla formula in (1).
-----------------------
non ti capisco massimo,ha ragione roberto
 un 6X9 in quadruple sono 12 colonne e basta 
quote a 1.90 per essere in utile 
mentre per un 6X9 in terzine sono 9 colonne 
e per essere in utile ci vogliono quote da 2,10
le 126 colonne sono per un 5X9 in cinquine...
cmq continua non tenerci sulle spine :-)






Credo che Massimo si riferisse ad uno sviluppo integrale, mentre questa
assomiglia di + ad una riduzione !!! (
p.es
. manca la "quartina" 1,2,3,5
ecc.ecc.)
cia


Questo lo sviluppo di 9 eventi, azzeccando minimo 6 eventi:
Attenzione !!!!
Stiamo parlando di sviluppi integrali di sistemi a conbinazioni.
Quello a cui fate riferimento e' lo sviluppo "ridotto" di
tale sistema.
Per cui bisogna sviluppare tutte le quartine come dalla nostra
formula segnata come (1).
Spero che sia chiarito l'equivoco.....
;-)
CiaO,
Massimo
PS.....ancora qualche ora e posto la seconda parte !!!!

 solo se trovo interesse da parte 
vostra.


 


Ok, ci sto', a patto che l'obiettivo NON sia di scoprire 
il sistema "6 X 9" tanto pubblicizzato nel NG


(non mi interessa, non devo/dobbiamo dimostrare niente 
a  nessuno....) ma di costruire insieme una "soluzione" il piu' generale 
possibile al problema "n su N".


 


Se permetti Massimo, anticiperei subito una soluzione piu' 
generale di quella da te proposta (ma tu la conosci sicuramente):


ovviamente non serve che tutte le quote siano >= 
2.10,


ma basta che il PRODOTTO delle 6 quote piu' basse faccia 
almeno 84 !!!


Infatti, nel caso peggiore si indovinano i sei eventi con 
quota piu' bassa
 (in realta' il caso peggiore e' .... 
indovinare meno di sei eventi !!!! In quel caso si perde tutto...)


Se ora le sei quote in questione moltiplicate tra loro 
danno >= 84, si ha un guadagno anche in questo caso.


 


In generale, se decidiamo di giocare N eventi in 
combinazioni da n dobbiamo ordinare le N quote in modo crescente,


ed assicurarci che le 
prime n 
moltiplicate tra loro diano un rendimento >= N! / (n!*(N-n)!).


 


Ma sono curioso di sapere come Massimo risolve il problema 
molto piu' generale (e complesso) di una giocata in terni, quaterne, cinquine, 
etc etc.


Un problema importante in tal senso e' quello di decidere, 
dati N pronostici quale sia la minima combinazione (terni ? quaterne ? etc.) che 
permette un guadagno,


oppure che dimezzi la perdita. Non ha molto senso 
(almeno a prima vista) giocare i terni se poi per vincere qualcosa dobbiamo per 
forza indovinarne almeno  


cinque: allora mi gioco direttamente le cinquine !!! Voi 
che dite ?


 


 


ciaociao


 


Augusto


 


 


 


P.S.


Tempo fa postai qualcosa su matematica/statistica e 
scommesse, che NON ebbe alcun successo .....ora ci riprovo.


 


 


Mi decido a buttare giu`qualche formula per


dare il mio contributo alla discussione sul tipo


di scommessa da preferirsi (dal punto di vista statistico).


Nell`ambito del calcolo delle probabilita`, la


soluzione e`ben nota, ed e' molto semplice: la


scommessa migliore e`quella con SPERANZA


MATEMATICA (che chiameremo S)


POSITIVA. Un gioco "equo" ha S=0. Un gioco


favorevole al banco ha S < 0.


La formula e` S = vincita * Pv
  

- perdita * Pp


dove vincita=somma vinta netta


perdita = somma persa


Pv = probabilita`di vincere


Pp = probabilita`di perdere


 


Subito un esempio dalla roulette: se gioco N


dollari al rosso/nero ho:


S = N * 18/37 - N *19/37 = -N/37 < 0 sempre


(S/N = -0.027) quindi gioco sfavorevole: alla


lunga si perde (non ho considerato il blocco


della giocata all`uscita dello zero etc.)


(sul numero secco al lotto italiano si ha


S/N circa -0.39 ancora piu` favorevole al


banco, perche`sempre piu`lontano dalla situazione equa


S=0; chi gioca al lotto dovrebbe provare a


calcolare S/N per ambo, terno etc., e .........rabbrividire!)


 


Veniamo alle nostre amate scommesse


sportive: la formula diventa:


 


S = N*(q-1)*Pv - N*(1-Pv) = N(q*Pv -1).


 


dove q e` la quota della giocata, e N


l` entita`della giocata.


Il parametro che ci interessa e` S/N = q*Pv -1


Se q>1/Pv, S >0


Se q=1/Pv, S=0 etc.


 


Il problema e` stimare la probabilita`Pv che


l` evento sul quale abbiamo puntato si realizzi


Ci sono (a mio avviso): tre modi 


a) Pv lo decidiamo noi 


b) Pv e`quello stimato dal bookmaker con il


quale stiamo giocando, ed ha a che fare con la


stessa quota q


c) Pv deriva da una media su tutte le quote


offerte dai diversi books


 


L`approccio (a) e` troppo


soggettivo: comunque equivale alla nostra


impressione: "quota troppo alta (o bassa)


rispetto alla possibilita" etc.


 


L` approccio (b) e`il piu`semplice: q = t*(1/Pv)


cioe` il book decide una quota q = 1/Pv, ma


poi la riduce di un fattore t, che e` il suo


guadagno.


Ad esempio, se giochiamo con un amico a


testa/croce, pretenderemo che


q_testa = q_croce = 2.0, perche` Prob_testa =


prob_croce = 1/2 !!


Ma un banco, ci dara` al massimo q_testa =


q_croce = 1.85, perche`deve guadagnarci,


pagare le spese e le tasse !! In questo caso 


t=0.925 e quindi S/N = t - 1 = -0.075 < 0.


Con l` approccio (b) si avra` sempre S/N = t-1 < 0.


 


Con l` approccio (c) si apre qualche


"speranza": immaginiamo infatti di avere una


quota media Qm calcolata tra diversi books e


di stimare Pv=t*1/Qm:


se troviamo un book con quota q per cui


S/N = q*Pv - 1 = t*q/Qm -1 > 0, cioe` q>Qm/t


allora S>0. 


 


In pratica, da un punto di vista puramente


probabilistico la giocata migliore e` quella su


una quota "sbagliata", troppo piu` alta rispetto


alla media. E questo indipendentemente dall`


ammontare della giocata o della quota: anche


la giocata Q2 (alla qale mi diverto a partecipare


anche io) non ha nessun privilegio.


 


 


Le formula appena scritte ci aiutano inoltre a


capire meglio l`importanza della giocata


singola: immaginiamo sempre di scommettere


con l` amico sul fatto che uscira` 3 volte di


seguito testa: la prob e` = (0.5)**3 e la quota


"onesta" dovrebbe essere q=8.0.


Giocando con un banco,siamo disposti ad


accettare q=t*8, cioe` una riduzione della quota


del solito fattore t, (altrimenti per il banco non


avrebbe senso accettare le giocate).


Invece succede che la quota diventa


q=6.33=1.85*1.85*1.85=(t*2)*(t*2)*(t*2)=


(t*t*t)*8, cioe` con una "tassa" effettiva pari a


0.791


In pratica paghiamo le tasse tre volte !


Per una bella sestina, la "tassa" diminuisce la


quota "onesta" di un terzo, ed una multipla da 8


eventi la dimezza!!!!


 


In conclusione, il calcolo delle probabilita` ci


supporta in modo inequivocabile sul fatto


(intuitivo) che la migliore giocata e` .... quella fatta


su una quota troppo piu` alta della media, e che


le multiple sono delle piccole truffe.


 


 


Perche` non si fa avanti qualche volenteroso


che almeno per gli eventi piu` seguiti calcoli le


quote medie ?


 


Scusate per la lunghezza, ma l`argomento mi


e` sembrato potesse interessare alcuni di voi.


 


ciaociao


Augusto 


 




Re: obsoleta!
ciao lucifero

(non mi interessa, non devo/dobbiamo dimostrare niente a  nessuno....) ma
di costruire insieme una >"soluzione" il piu' generale possibile al problema
"n su N".
Soluzione che esiste ed e' ben nota. Il problema e' che il calcolo e' troppo
lungo e, a parte i sistemi piccoli e quelli con particolari simmetrie, non
si puo' (essere certi di) trovare la soluzione ottima i tempi umani.
Per conoscere i migliori (o quasi, alcuni li ho migliorati io e non li ho
mandati in lista) ridotti conosciuti al mondo per i sistemi n su N ed altri
fate riferimento qui:
http://www.xs4all.nl/~rbelic/lista.htm
Marco

 
Ed e' qui che viene in aiuto la mia valutazione che postero' stasera.
CiaO,
Massimo

 
Preciso di nuovo che il mio intervento non e' per "trovare"
nuovi ridotti ma semplicemente una valutazione di quale
metodo a combinazione "integrale" risulti + conveniente da 
giocare una volta stabilita la condizione minima "n su N".
Ci sono alcuni risultati che, almeno per me, sono alquanto "strani"
e quindi ho deciso di rendere pubblico questo mio ragionamento.
Poi se da questo ragionemento si riesca a trovare soluzioni migliori
saro' ben felice di "partecipare alla mensa...".
;-)
CiaO,
Massimo

 PS.....ancora qualche ora e posto la seconda parte !!!!
Dopo le precisazioni del post precedente, vorrei darvi
una piccola indicazione per stabilire, ad esempio, un
utile fisso minimo del x% rispetto alla nostra giocata.
Abbiamo detto che per avere un utile bisogna che le
quote in gioco nel nostro sistema "Almeno 6 su 9"
siano uguali o maggiori di:
  6   _____
\    /
 \  /  84     =  2,10  (...radice sesta di 84)   (1)
  \/
...dove 84 e' la spesa del nostro sistema con giocata 
unitaria.
Se vogliamo imporre un utile minimo, ad esempio, del
50 % basta calcolare la:
  6   ____________
\    /
 \  /  84 * 1,50     =  2,24 
  \/
Bene.........ma non e' tutto !!!!
Ecco che entra in gioco la cosiderazione forse piu'
importante di tutto il discorso fatto finora....
;-)
Cosa succede se, fatta salva la condizione origine
ovvero "avere utile con almeno 6 su 9" decidiamo di
giocare il nostro sistema in quintine, quadruple ?
Sappiamo ormai calcolare la nostra spesa, ad esempio
per le quintine:
              9!
C(9,5) = -----------  = 126 Combinazioni
         (9-5)! * 5!
...e con le quadruple:
              9!
C(9,4) = -----------  = 126 Combinazioni
         (9-4)! * 4!
Quanto vale la nostra vincita in entrambi i casi 
posto sempre come minimale la condizione di averne
"6 esatti su 9" ?
Sempre dal calcolo combinatorio sappiamo che se giochiamo
in quintine ci saranno almeno:
              6!
C(6,5) = -----------  = 6 Combinazioni Vincenti   (2)
         (6-5)! * 5!
....e giocato in quadruple almeno:
              6!
C(6,4) = -----------  = 15 Combinazioni Vincenti  (3)
         (6-4)! * 4!
Per cui possiamo valutare la formula (1) tenendo conto
di questo importantissimo dettaglio, infatti avremo che
per le quintine la quota minima diventa:
  5   ___________
\    /
 \  /  126 / 6     = 1,84  (radice quinta perche' giocata
  \/                        in quintine)
...e per le quadruple diventa:
  4   ____________
\    /
 \  /  126 / 15    = 1,71  (radice quarta perche' giocata
  \/                        in quadruple)
Il valore della quota minima si abbassa incredibilmente.
Siamo passati da una quota 2,10 (in sestine) ad una quota 
minima di 1,71 (in quadruple) senza nessun cambiamento 
della nostra condizione minimale !!
Adesso che sappiamo come fare proviamo cosa succede
giocando in triple....doppie.....singole.
Ecco una tabella semplificata:
Condizione del sistema: Minimo 6 su 9
Tipo      Comb.giocate  Comb.utili  Quota minima
           (costo)      (vincite)  
sestine      84             1           2,10
quintine    126             6           1,84
quadruple   126            15           1,71
triple       84            20           1,62
doppie       36            15           1,55
singola       9             6           1,50
Direte:....banale, lo sapevo gia'!! ..non so, io no!!
Fatto nostro tutto questo ragionamento possiamo ad es.
stabilire quale sia il miglior sistema per avere il
nostro utile minimo del 50 %.
Ecco cosa viene fuori dal mio foglio Excel che ho messo
a punto per l'occasione:
in sestine   avremo quota minima da 2,24
in quintine  avremo quota minima da 2,00
in quadruple avremo quota minima da 1,89
in triple    avremo quota minima da 1,85  <- NOTA BENE
in doppia    avremo quota minima da 1,90
in singola   avremo quota minima da 2,25
Quindi ci conviene giocare in triple in quanto ci
permette di avere una condizione minima rispetto a
tutti gli altri sistemi.
Tale foglio Excel sara' disponibile presto sul sito.
CiaO,
Massimo

 Massimo
questo ci porta al fatto che
ci conviene giocare integrale (3 su 9) pittosto che
i ridotti ,visto che ci permette di scegliere partite a 1,60 (appunto..)
piu un recupero spesa in caso di condizione (6 su 9) sbagliata .....
 quello che cerco io ....ma forse non è possibile ...
è diminuire le colonne e mantenere le vincite ,logicamente non 20 ,
si dovrebbe provare ad ottimizzare il rapporto vincite/colonne che so
(sparo a caso ..) 38 colonne che assicurino 12 vincite porterebbe la quota a
1,50 ....(parlo sempre delle terzine..)
sarebbe da provare qual'e la riduzione ottimale ......mantenendo costante
le vittorie ,
ossia con 6 partite su 9 giocate in terzine quante colonne servono
per ottenere 19 vittorie ?
poi si prova con 18,17 e cosi via .....
forse non si giunge a niente ,ma tentar non nuoce .....
che ne pensi massimo
è possibile farlo?
ciao,
hank.

 
Dimenticavo una cosa importante !!!
Il file Excel e' disponibile sul sito:
http://utenti.tripod.it/mm_home_page/index.html
....sotto la voce "Metodi&File".
Aspetto vostri commenti sull'elaborato.
;-)
CiaO,
Massimo

 
Bisognerebbe approntare un algoritmo di ricerca, che come
detto da Marco Fabiani, non risulta rapidissimo....cmq si
puo' provare.
CiaO,
Massimo




 
Dopo una prima valutazione "spannometrica" mi risultano sempre
migliori tutti i sistemi indicati dal mio procedimento
integrale.
Ho provato con diversi matrici con vincite minimo multiple
ma confrontate con il precedente metodo si riesce solo ad
avere "al massimo" lo stesso risultato.
Ad esempio le seguenti matrici:
"Almeno 5 su 7" in  7 giocate quadruple
"Almeno 5 su 8" in 14 giocate quadruple
"Almeno 4 su 8" in 14 giocate triple
CiaO,
Massimo

Non ho visionato le 'matrici' , comunque sono
convinto della base matematica combinatoria per i
sistemi ridotti (a prescindere dalle quote..)
*****  Almeno n su N  *****
Si assume di azzeccare almeno n eventi su un totale di N.
Quindi gli errori ammessi sono 0,1,..,N-n.
Lo scopo del sistema č quello di garantire una vincita positiva,
quando il numero di errori č minore-uguale di N-n.
Si considera il caso pessimo, ovvero che intervengano N-n errori
nel sistema di N eventi.
La vincita positiva si puň ottenere con una o piů colonne.
-------------------------------------
 ---  Sviluppo integrale ---
-------------------------------------
C(N,n)   : nr. colonne sviluppo integrale.
C(N,N-n) : nr. colonne sviluppo integrale.
Con x=0 errori le colonne vincenti sono C(N,n).
Con x=1 errore le colonne vintenti sono C(N-1,n-1).
Con x=2 errori le colonne vintenti sono C(N-2,n-2).
..... fino a quando n-x = 0 =>          C(N-x,0)=1.
In altri termini:
1 errore puň essere in N posizioni [ C(N,1) ].
Fissata la posizione dell'errore, rimangono da posizionare
i rimanenti n-1 eventi, che hanno disponibili N-1 posizioni...
da cui C(N-1,n-1).
---------------------------
 ---  Sviluppo ridotto ---
---------------------------
Ai fini della riduzione č conveniente ragionare sulla
distribuzione degli errori.
Le colonne saranno formate da  n' < n eventi.
Le posizioni disponibili per la distribuzione degli errori
ora sono quindi non piů N-n bensě N-n'. Considerando al
solito il caso pessimo (nr.errori = max_errori ammessi) 
risulta che ogni colonna 'copre' C(N-n',N-n) possibili
distribuzioni di errori.
OSS: Nel sistema integrale ogni colonna copriva
     il caso di una sola possibile distribuzione degli
     errori...cioč la loro posizione č determinata univocamente).
Per trovare il numero minimo di colonne che puň
comporre un sistema ridotto si utilizza il seguente
ragionamento:
  Sia X=N-n  : il numero massimo di errori ammessi.
  Sia Y=N-n' : il numero di elementi vuoti per ogni colonna.
  C(N,X)     : nr. possibili distribuzioni degli errori.
  C(Y,X)     : nr. distribuzioni coperte da ogni colonna.
NC : nr. colonne del sistema ridotto:
  NC =  ( C(N,N-n) DIV C(Y,X) ) + ( C(N,N-n) MOD C(Y,X) ) 	
dove DIV č la divisione intera e MOD č il resto intero.
Ad esempio, considerando l'ormai famoso 6 su 9 con terzine:
  N = 9  n = 6  n'= 3  X = 3  Y = 6
  C(N,n)=C(N,X) = 84
  C(Y,X) =        20
  NC = 4+1 = 5.
In linea teorica, il limite inferiore del numero di colonne
per questo sistema č 5 colonne (in terzine).
Si osserva che 84 non č divisibile per 20, quindi nello 
sviluppo esisteranno combinazioni di errori coperte piů
di una volta (e quindi con una probabilitŕ non nulla di
ottenere piů di una vincita anche con il caso pessimo). 
I sistemi che hanno uno sviluppo teorico pulito sono rari:
Con err=nr_max err, 1 vincita garantita.
Con terzine: (n'=3)
N=6  n=4   Nr.Col=5
N=6  n=5   Nr.Col=2
N=8  n=4   Nr.Col=14
N=10 n=5   Nr.Col=12
N=10 n=6   Nr.Col=6
N=12 n=6   Nr.Col=11
Con quartine: (n'=4)
N=6  n=5   Nr.Col=3
N=7  n=5   Nr.Col=7
N=8  n=5   Nr.Col=14
N=8  n=7   Nr.Col=2
N=10 n=5   Nr.Col=42
N=10 n=6   Nr.Col=14
N=10 n=7   Nr.Col=6
N=10 n=8   Nr.Col=3
N=11 n=5   Nr.Col=66
N=11 n=6   Nr.Col=22
N=12 n=6   Nr.Col=33
Con cinquine: (n'=5)
N=8  n=7   Nr.Col=3
N=10 n=6   Nr.Col=42
N=10 n=7   Nr.Col=12
N=11 n=6   Nr.Col=77
N=12 n=6   Nr.Col=132
Con sestine: (n'=6)
N=8  n=7   Nr.Col=4
N=10 n=7   Nr.Col=30
Con err=nr_max err, 2 vincite garantite.
Con terzine: (n'=3)
N=5  n=4   Nr.Col=5
N=7  n=5   Nr.Col=7
N=9  n=8   Nr.Col=3
N=11 n=5   Nr.Col=33
Con quartine: (n'=4)
N=12 n=11   Nr.Col=3
Con cinquine: (n'=5)
N=7  n=6   Nr.Col=7
N=10 n=8   Nr.Col=9
Con sestine: (n'=6)
N=10 n=8   Nr.Col=15
N=10 n=9   Nr.Col=5
N=11 n=8   Nr.Col=33
N=11 n=9   Nr.Col=11
Ecc,ecc...
Ovviamente si possono trovare (in linea teorica)
sistemi ridotti puri che permettano altri numeri
di vincite garantite.
Un conto perň č trovare questi numeretti,
un altro č trovare lo sviluppo..che potrebbe
richiedere (tranne in rari casi) un alto costo
computazionale...o un buon intuito...
Un altra osservazione č che in questi calcoli ho
considerato ogni colonna composta da uno stesso
numero di eventi (n' indipendente dalla colonna..)
magari sono possibili soluzioni ottime considerando
un sistema composto da colonne terzine,quartine, ecc..
Spero con questo di dare nuovi spunti ad un dibattito
che secondo me č molto interessante e costruttivo..
Buon lavoro e buona ricerca a tutti..

 
La cosa strana e' che per tutti i sistemi da te citati
trovo sempre + conveniente giocare sistemi "integrali"
in versione "singola".
Ovvio che se decidiamo di avere un utile minimo garantito
le cose potrebbero cambiare in favore dei sistemi
con doppie, triple, etc... ma "sempre" del tipo integrali.
Non vorrei azzardare......ma forse i sistemi ridotti al
totoscommesse non rendono come quelli integrali anche
se in gioco entrano altri fattori come ad es. il numero
di combinazioni giocate (...la spesa totale) ed altri
fattori di ordine pratico come il controllo delle vincite.
Altra domanda e' quella che ha posto Marco Fabiani:
"Dati un certo numero di eventi con quota Q, quale metodo
mi conviene giocare ?".
A questo quesito rispondero' a tempo debito......con la 
versione 2.00 del foglio Excel !!!!
;-)
CiaO,
Massimo

 mi conviene giocare ?".
Posta dove?
Se ti riferisci alla risposta che ho dato alla tua email il concetto non e'
esattamente quello.
Marco

 
Magari....se puoi e vuoi, possiamo chiarire il concetto anche
sul ng.
CiaO,
Massimo

Salve Massimo,
volendo introdurre il discorso quote la faccenda
si complica un tantino, e sicuramente è difficile
trovare una risposta univoca su quale tipo di sistema 
è conveniente utilizzare.
Ad esempio
N=7 n=5
In versione con n'=1, ovviamente il sistema 
ridotto coincide con la versione integrale 
sviluppato con colonne formate da un singolo 
evento.
Devi quindi giocare 7 colonne.
La vincita nel caso di 2 errori è:
  V_int=(q1+q2+q3+q4+q5)*1u-7u
(supponendo gli errori nelle posizioni 6 e 7).
Nel caso del sistema ridotto con quartine
ad esempio (oss: NC=7) si ha una vincita
pari a:
  V_rid=(q1*q2*q3*q4)*1u-7u
Lo studio in questo caso è il confronto tra V_int e 
V_rid.
Sia 
 
   D = (V_int-V_rid)/u =
     = (q1+q2+q3+q4+q5)-(q1*q2*q3*q4)=
     = (q1+q2+q3+q4-q1*q2*q3*q4) + q5
E' uno studio di una funzione in 4 variabili,
parametrica su q5.
Fissata q5, in base al valore assunto dalle 
quote 1,2,3,4 si ha convenienza per uno o per
l'altro sistema.
Facendo degli esempi:
1) q1=1.5 q2=1.6 q3=1.7 q4=1.8 q5=2 D=+1.256 ==> INTEGRALE
2) q1=2   q2=2   q3=2   q4=2   q5=2 D=-6.000 ==> RIDOTTO
La convenienza sull'utilizzo di un sistema integrale
o del rispettivo sistema ridotto è fortemente legato
alle quote degli eventi.
Se considero il sistema integrale in quartine di N=7 e
lo confrontiamo con lo stesso sistema ridotto si ottiene:
  NC_int=C(7,4)=35
  NC_rid=      =7
Caso pessimo 2 errori:
Sistema_int : Colonne vincenti = 5
Sistema_rid : Colonne vincenti = 1
  V_int = [(q1*q2*q3*q4)+(q1*q2*q3*q5)+...(q2*q3*q4*q5)]*1u-35u
  V_rid = (q1*q2*q3*q4)*1u-7u
 
La differenza in questo caso è:
 
  D = q1*q2*q3*q5+...+q2*q3*q4*q5 - 28
Introducendo una approssimazione sugli addendi 
in modo che risultino  A = media(q1*q2*q3*q4,....)
una approssimazione è:
 
  D' = 4 * A - 28
Affinchè risulti conveniente il sistema integrale
deve essere :
 
  A > 7 ==> q'(i) >= 1.63
Anche se così fosse:
  " è conveniente giocare 35u piuttosto che 7u 
    se alla fine il guadagno è lo stesso (o poco
    superiore) ? "
Secondo me SI, se si gioca il sistema in 5 persone
così da avere la stessa spesa iniziale, e quindi 
avendo 5 vincite si ha un guadagno almeno uguale.
Secondo me NO, se si gioca da soli, visto che
l'investimento iniziale è sicuramente al di fuori 
della portata di molti di noi...(così credo!)
Osservo però che nello sviluppo integrale in quartine
si correggono non 2 errori bensì 3 con 1 vincita garantita,
mentre nel sistema ridotto il caso dei 3 errori è
coperto per il 20% soltanto, comunque questa credo
sia un'altra faccenda...
  Ciao,   
   Riccardo
 

 sul ng.
Ci ha pensato I am Ritz nel suo post al thread "over/under serie A" piu'
sotto.
Approfitto per dire che se vogliamo massimizzare l'aspettativa di vincita,
fissato il numero max di errori che si possono effettuare, e' possibile
anche considerare giocate non omogenee, ossia composte da doppie, triple,
singole ecc. L'importante e' che la giocata sia "coperta".
Per le probabilita' di sortita dei vari segni, invece, non so se utilizzerei
le quote del book. Mi sembra un po' un ragionamento "circolare" quello di
usare le (probabilita' derivate dalle) quote come misura della probabilita'
di sortita. Non ho fatto i calcoli, quindi potrei dire cavolate, ma mi sa
come di x * 1/x..
Altre cose che si possono massimizzare potrebbero essere la vincita minima
del sistema o la vincita media, anche se secondo me (come dice Ritz) e'
l'aspettativa di vincita che conta. Pero' con la minima uno si sente piu'
sicuro... :)
Marco


per quanto riguarda la stima della probabilità, secondo me, si possono
utilizzare diversi metodi:
Sia P' = stima di P 
1)  P' = frequenza dei casi simili (stesse quote) nella storia.
2)  P' = fiuto personale
3)  P' = utilizzando le quote di vari alibratori
I metodi 1), 2) e 3) si possono combinare in una qualsiasi maniera,
quello che resta però è che si tratta di una stima, quindi necessariamente
contiene un errore, ovvero P'+ e = P.
P è sconosciuto, e non c'è modo di trovarlo.
Dobbiamo accontentarci di P'.
Osservo che il metodo 3) equivale ad utilizzare il "fiuto" degli alibratori,
che è sicuramente migliore del mio...
E' inoltre interessante notare come esista una corrispondenza tra la
frequenza derivata dal metodo 1) e la stima trovata tramite il metodo 3).
Questo mi porta a concludere, che questi alibratori, non sono poi
così sprovveduti (mediamente su un gran numero di eventi, naturalmente..)
A presto, Riccardo.

 
...."loro" stabiliscono le quote tenendo conto anche delle statistiche
!!!
;-)
E' ovvio che se prendiamo un campione di dati....esso puo' darci ragione
o
meno, ma tanto la "loro" valutazione e' a lungo periodo e sulla grossa
quantita di giocate.
CiaO,
Massimo


..quindi prendendo le loro quote, e ricavandoci una stima delle probabilità
non dovremmo sbagliare di molto...o sbaglio?
.
.
Poi come utilizzare queste stime per creare un sistema che ottimizzi (sia
in probabilità di vincita che di quantità di vincita, minimizzando i rischi)
dovrebbe essere soltanto una computazione di ricerca...lungo, ma 
automatizzabile.... correggimi se sbaglio..
Comunque esistono dei limiti invalicabili (vedi n su N), a prescindere dalle
stime di probabilità, se imponiamo una vincita minima garantita...
Continuo a ripetermi, ma secondo me, sbancare il banco è impossibile.
Guadagnarci (forse) no!!
A presto, Riccardo.

 
A me basta che ritiri un assegno al mese....della quota che ho stabilito
(in media 300 Euro) che certo non mi risolve i problemi economici, ma se
giocare e divertirsi come faccio.....costa il fatto di incassare un
assegno
allora lo faccio + volentieri !!!
;-)
CiaO,
Massimo


Mi fai invidia. Invece, io, come penso, anche l'ormai famoso professore del
 ng, incasso mooolto raramente (che siano 'sti sistemi ridotti?!?!?).
Saluti da Riccardo.

 così sprovveduti (mediamente su un gran numero di eventi, naturalmente..)
Altrimenti avrebbero cambiato mestiere. Almeno cosi' la pensava Darwin :)
Marco
(*) naturalmente sto facendo ipotesi sul comportamento del book, ma
supponendo valido il ragionamento si apre un discorso interessante, imho:
Il book puo' operare per istanti "discreti". Ossia cambia le quote, se lo
fa, diciamo una volta al giorno, e non puo' cambiare le quote delle
scommesse accettate.
Supponiamo ci siano 2 book in concorrenza che offrano quote diverse per lo
stesso evento. Per semplicita' consideriamo ad esempio il tennis, dove ci
sono solo due possibilita'.
Siano le due quote, sempre ad esempio, 2.1 - 1.5 e 1.5 - 2.1 (sto
estremizzando naturalmente, ma e' tardi e se scrivo formule sicuramente le
sbaglio, quindi faccio un esempio numerico :-)).
Se i book sono in concorrenza, si puo' supporre che lo scommettitore non sia
del tutto scemo e scelga, per il segno che intende giocare, il book che paga
di piu'. Almeno, una frazione degli scommettitori si comporta cosi'.
Accade naturalmente che il primo book prende solo (o prevalentemente)
puntate sull'evento 1, mentre il secondo solo sull'evento 2.
Il giorno dopo i book cambiano le quote per far puntare qualcuno anche
sull'altro evento, altrimenti il rischio per il book e' troppo elevato.
Naturalmente entrambi i book abbassano la quota del 2.1 e alzano quella di
1.5. All'equilibrio, se ce ne fosse uno (non c'e' anche perche' non tutti
possono in realta' puntare sui due book) le quote diventerebbero uguali.
Ora, un ipotetico giocatore che puo' puntare solo su un bookmaker (io che
gioco solo su Snai, ad esempio) puo' arbitrare traendo vantaggio di questo
fatto.
Vedo che Snai quota un evento in maniera sensibilmente diversa da, ad
esempio, Spati. Punto sull'evento pagato meglio, mi fido del fatto che molti
ragionano come me, e aspetto che Snai cambi le quote. Poi punto anche
sull'altro.
In certi casi si puo' trarre profitto arbitrando anche con un solo book.
Ho provato praticamente e, anche se molto raramente (e con margini
ridottissimi), funziona.
Marco