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Titolo: Kelly

Vorrei sapere se qualcuno sa se la regola del Kelly è applicabile a partite
con tre diversi risultati 1, X e 2.
La formula che io ho è applicabile solo aesempio ai passaggi di turno o alle
partite di tennis che hanno due risultati (1 o 2).
Grazie a chi mi risponde.
--
Ciao,
Marcello
http://mjjl.cjb.net
mail to: 
marc...@libero.it
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http://www.intelliad.com/?2FBFBF86

 
....mi pare di ricordare qualcosa del genere. Se ne e' parlato
forse in passato ma adesso no trovo gli appunti.
Potresti darmi il link oppure altre info a riguardo ?
CiaO,
Massimo


Questa la regola, bisognerebbe adattarla a partite con tre eventi possibili:
Stabilendo per convenzione che:
C = capitale iniziale
A = % del capitale che si desidera puntare su un dato evento
P = probabilità espressa in decimali che l'evento si verifichi
Q = quota dell'evento in questione
avremo che
                   1 -  P
A =  P -   ------------
                    Q - 1
Es.
Capitale  = 1.000.000
evento  Italia - Francia  finale europei
Quote  vittoria finale     1,80  1,75
% Italia campione secondo pronostico personale = 70%
per determinare quanto scommettere si applica la formula di Kelly
                            1 -  0,7
A =  0,70  -        ------------       =      0,325   quindi      32,5%
del capitale
                            1,80 - 1
La  cifra da scommettere in questo caso sulla vittoria dell'Italia é:
325.000
Ciò permette di mettere in relazione la quota alla possibilità che
l'evento si verifichi, senza correre il rischio di perdere tutto il capitale
in un solo colpo, ma di rapportare ogni puntata alla convenienza  di un
determinato evento.
Che poi l'Italia non abbia vinto è un altra storia...


 Grazie a chi mi risponde.


 
Allora chiariamo una cosa:
tale procedimento non prevede "sempre" una giocata possibile, nel senso
che il valore puo' anche essere negativo. Ovvio che in tal caso
l'indicazione e' di "non giocare" sull'evento stabilito in quanto
non risulta conveniente (prova a titolo di esempio con perc. di 0,5).
Visto che la formula tiene conto dei seguenti fattori:
1) Quota offerta
2) Probabilita' che si attribuisce all'evento
....direi che tranquillamente puoi applicare tale formula anche
ad eventi con oltre 2 segni possibili.
Prova ad esempio il seguente:
Inter - Napoli quote 1=1,50  X=3,20  2=5,50
Se le mie probabilita' sono rispettivamente 1=80%  X=15%  2=5%
allora la formula ti restituisce:
per il segno 1 = 40% del capitale = Giocare 400.000
per il segno X = -23,6%  NEGATIVO = non conviene giocare
per il segno 2 = -16,1%  NEGATIVO = non conviene giocare
...ma visto che sono tifoso del Napoli io propongo le seguenti prob.
segno  1=40%  X=30%  2=30%
quindi avrai che:
per il segno 1 = -80,0%  NEGATIVO = non conviene giocare
per il segno X = -0,18%  NEGATIVO = non conviene giocare
per il segno 2 =  14,4%  del capitale = Giocare 144.000  !!!
Spero di essere stato chiaro.
CiaO,
Massimo

Chiarissimo
Grazie.
Ciao,
Marcello

ad eventi con oltre 2 segni possibili.
Ovvio che in tal caso la somma delle prob. espresse per tutti i
segni deve sempre essere uguale ad 1.
CiaO,
Massimo

 >
Giusto per completare l'argomento che mi ha dato la
possibilita' di riprendere vecchi appunti che avevo
archiviato........in archivio e che credo possa essere
di interesse. 
;-)
La formula di Kelly puo' essere anche vista come:
     PQ - 1
A = --------
      Q - 1
dalla stessa possiamo anche divertirci a porre alcune
domande opposte tipo: 
1)
Qual'e' la Prob. che mi deriva avendo posto una 
giocata A e la quota Q ?
         1 - A
P = A + -------  
           Q
(utile per capire se si e' disposti a rischiare la giocata)
2)
Qual'e' la quota minima necessaria per una giocata A su un
evento con Prob. P ?
     A - 1
Q = -------
     A - P
(utilissima per verificare la quota prima di giocarla)
Come sempre...al vostro servizio.
CiaO,
Massimo
PS.....credo che presto sentirete ancora parlare di Kelly !!!

 ha scritto nel messaggio
news:39DB8D1B...@mclink.it...


 i due grossi difetti che ha Kelly.
Per quanto riguarda l'utilita' credevo fosse chiarito dal post
di Marcello mentre per quanto riguarda i difetti forse puoi esserci
molto d'aiuto.
Prego a te la parola.....
CiaO,
Massimo

 ha scritto nel messaggio
news:39DC8258...@mclink.it...


 stop. torno solo ad osservarvi e a leggere le vs. str......
L'argomento mi sembrava abbastanza chiaro e la tua domanda e'
stata erroneamente intrepretata male in quanto non ho capito cosa tu
volessi dire con: 
"......tale formula e esporre anche i due grossi difetti che ha Kelly"
per cui ti prego di essere meno volgare e di chiarire la tua domanda.
CiaO,
Massimo

 ha scritto nel messaggio
news:39DC88A3...@mclink.it...


 che non ha nessun valore ai fini del gioco.
Al fine di capire meglio tale procedimento, credo sia opportuno
verificare insieme cosa viene fuori dalla formula nei diversi 
casi e con differenti valori di Prob. e di Quote.
Iniziamo con due casi limiti:
1) Esempio ipotetico di giocata *sicura*
   per quanto detto avremo P = 1 e quindi A = 1 ovvero
   bisogna giocare tutto il capitale disponibile.
2) Esempio ipotetico di giocata *impossibile*
   per quanto detto avremo P = 0 e quindi A = -1 ovvero
   bisogna assolutamente non giocare.
Seguono altri 4 casi in cui, credo, possiamo riflettere tutte le
nostre giocate:
3) Esempio di giocata *regolare* con quota alta
   Ipotizziamo un evento con Prob. 0,75 (..io con meno non gioco)
   ed una Quota di 1,6.
   La formula di Kelly ci dice che dobbiamo giocare il 33% del capitale
   disponibile.
4) Esempio di giocata *regolare* con quota bassa
   Ipotizziamo un altro evento sempre con Prob. 0,75 ma con una Quota
   di 1,2.
   La formula di Kelly ci dice che non dobbiamo giocare l'evento in 
   quanto non e' coveniente (risultato A = -0,5).
5) Esempio di giocata *poco probabile* con quota bassa
   Ipotizziamo allora un evento sempre con Prob. 0,40 ed una Quota
   di 1,8.
   Anche in questo caso la formula di Kelly ci dice che non dobbiamo
   considerare l'evento in quanto non risulta coveniente 
   (risultato A = -0,35).
6) Esempio di giocata *poco probabile* con quota alta
   Ipotizziamo allora un evento sempre con Prob. 0,40 ed una Quota
   di 3,5.
   In questo caso la formula di Kelly ci dice, infine, che possiamo
   considerare l'evento in quanto otteniamo un risultato positivo per
   cui consiglia di giocare il 16% del capitale (A = 0,16).
 
Le conclusioni le lascio a voi ma sicuramente se uso Prob. errate
oppure poco oggetive tale procedimento risulta improponibile.
In questi casi cmq nulla di meglio di una simulazione su almeno
un centinaio di eventi per avere una idea sulla propria fonte 
di Prob. in termini di rendimento.
CiaO,
Massimo

 
...ovvio che e' applicabile anche a giocate multiple.
Come ? Ecco un esempio:
Svezia - Turchia segno 1 Quota 1.70  Prob. 75%
Italia - Romania segno 1 Quota 1.40  Prob. 80%
Per la nostra formula a questo punto useremo il
prodotto delle quote ed il prodotto delle Prob. per
cui risulta:
P = 0.75 * 0.80 = 0.6
Q = 1.70 * 1.40 = 2.38
     PQ - 1     (2.38*0.6) - 1
A = -------- = ----------------- = 31% del capitale
      Q - 1        2.38 - 1
CiaO,
Massimo