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Titolo: Cerco Calcoli per radiatori ....

Salve ,
sono in cerca delle formule per calcolare il dimenzionamento dei radiatori
....
o anche di un programmino che faccia tutto cio'
Grazie ......
--
Stefano Vannucci
Pistoia - Italy

 sono in cerca delle formule per calcolare il dimenzionamento dei radiatori
Colgo l' occasione di questa richiesta per ricordare che devo al NG la
promessa di terminare il mio messaggio su come si calcolano i radiatori.
Promessa che non ho potuto mantenere nei termini di tempo che volevo
a causa di un impegno fai -da- te piuttosto impegnativo che mi sono
assunto (costruzione aereo ultraleggero), oramai peraltro in ultimazione
(oggi aereo fuori del capannone e prova motore=musica per le orecchie).
A giorni terminerò quanto promesso con il calcolo del radiatore di Jerry.
Se intanto a Stefano Vannucci fà piacere, allego i miei primi due post
sull' argomento.
............................................................................
  Come si calcolano i radiatori. Messaggio in tre puntate più una
 premessa
Prima puntata : Dove si parla di coefficienti, formule, e dei parenti
                        di Jerry.
Dovendo calcolare la potenzialità di un radiatore ( e quindi il suo
numero di elementi), la cosa più esatta che si possa fare è quella
di calcolare il fabbisogno termico del locale nel quale il corpo
scaldante verrà installato. Si può tentare anche di tirare ad
indovinare, oppure andare per approssimazione valutando ad
occhio la grandezza del radiatore in una camera simile per
dimensioni alla vostra in casa di un' amica, e non è detto
che il risultato possa essere peggiore,
con il vantaggio che avrete risparmiato un bel po' di tempo,
da dedicare a cose più interessanti di uno stupido radiatore.
Comunque, se volete un approccio razionale del problema,
o far finta di volerlo, dovete considerare il vostro locale
da riscaldare come ad un sistema chiuso,
delimitato però da superfici disperdenti calore all' esterno
del sistema.
Sarà perciò sufficiente fornire all' interno tanto calore quanto
se ne disperde all' esterno del sistema, per averlo in condizioni
di equilibrio termico.
Detto in parole più allarmanti, dovrete pagare salatissime
bollette di gas o gasolio per generare calore che poi butterete
dalla finestra  o attraverso le pareti.
Ora viene il bello:
Il flusso di calore che attraverserà la vostra parete ( o finestra,
soffitto, pavimento, ecc.), è dato dalla formula:
                Q  = A x K x ( ti - te )
dove Q = Kcal disperse
         A = area in mq di parete ( o superficie) interessata
         K = coefficiente globale di trasmissione ( detto anche
                valore di trasmittanza)
         ti  = temperatura dell' aria all' interno del locale
         te = temperatura dell' aria esterna
Et voilà, il gioco è fatto !
Basterà calcolare  i valori che stanno nella formula dopo
il segno di uguale, e sapremo le Kcal disperse.
Scendiamo però nei dettagli :
cominciamo con il (ti - te), detto " salto termico".
Che numerini dobbiamo mettere nella formula ?
Lo Stato, che vuole ficcanasare anche nelle temperature
delle nostre case, ha promulgato una Legge ( N° 373 dd
30 aprile 1976), con la quale ci impone la temperatura interna
di 20 °C.
E così il valore di " ti " è bello pronto e confezionato.
Per quanto riguarda il " te", lo Stato non ha osato tanto,
ma ha solamente potuto prendere atto della temperatura
esterna che ci manda il buon Dio in inverno.
Però l'ha, come dire....messa nero su bianco, compilando
delle tabelle in cui sono indicate, per ciascuna città del Bel
Paese, le temperature dell' aria esterna di progetto.
Ad esempio, per il nostro amico Jerry che, fortunato lui,
abita a Palermo, la "te" sarà di 5°C, mentre per suo cugino,
che si è trasferito a Cuneo, sarà di -10°C, ed un altro suo
parente di Roma dovrà inserire nella formula 0°C.
I tecnici che hanno redatto le normative, inoltre, già che
c' erano, hanno voluto strafare ( si sà come sono i tecnici...)
ed hanno posto ulteriori precisazioni :
Copio paro paro :
" qualora si tratti di località non espressamente indicate nell'
elenco si adotta quale temperatura esterna quella della località
più vicina con le seguenti modifiche :
- diminuzione di 1°C per ogni 200 mt di quota oltre i primi 200
- diminuzione di ( 0,5- 1 ) °C in piccoli agglomerati
- diminuzione di ( 1 - 2 )°C  in edifici isolati
Jerry perciò potrà stare tranquillo, e non tener conto di questi
dettagli, perchè ci ha detto che abita al centro di Palermo,
in un appartamento ( e quindi  non in piccolo agglomerato, non
in un edificio isolato, e non oltre 200 mt di quota).
Attenzione, comunque, che non sempre "te" corrisponde alla
temperatura esterna. E' frequente il caso in cui i locali confinino
con altri non riscaldati !
Ci sono per questo apposite tabelle con i casi più frequenti
( cantine, gabbie scale, sottotetti, appartamenti vicini non riscaldati
ecc.) che vi risparmio perchè ho il sospetto che " non ve vò
fregà de meno ".
Passiamo ora ad "A", cioè alla superficie dell' area disperdente.
Semplice, direte voi : si prende un metro, si misura la parete,
calcolatrice alla mano, si fà la moltiplicazione lato per altezza.
E così, infatti, ma con l' avvertenza che vale solo se la parete è
esposta a sud.
Se la parete è esposta a nord, bisogna moltiplicare la superficie
ottenuta per il coefficiente d' incremento 1,2.
A ovest, moltiplicare per 1,1. Ad est, per 1,15.
SONO STATO CHIARO ? (come si sente dire nei film dagli
istruttori dei marines).
La spiegazione è semplice : si incrementa fittiziamente la superficie
dell' area disperdente per tener conto del maggior irraggiamento
solare delle pareti esposte a sud, rispetto ad altri orientamenti
più sfavoriti dal sole, che, bontà sua, un po' di calore per
irraggiamento ci fornisce anche nella stagione invernale.
Ci resta da prendere in considerazione il coefficiente di transmittanza
" K", che poi, detto fra noi, è il più interessante.
Ma siccome da solo vale un' intera puntata, informo coloro
i quali hanno saputo resistere fin qui senza addormentarsi,  che
saranno tormentati  la prossima volta.
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SECONDA PUNTATA:  ovvero, dove si argomenta di "lambda",
                                       "K", si consumano le pile della
                                        calcolatrice, e si impara che un
                                        muro è qualcosa di più complicato
                                        che non più file di mattoni
                                        sovrapposti.
.
Abbiamo esaminato, nella prima puntata, la formula per il calcolo dei
flussi di calore dispersi, imparando a fissare i valori numerici per il
salto termico e per le superfici interessate.
Ci rimane da calcolare il coefficiente "K", dopo di che, avendo fissati
tutti i termini della formula, potremo divertirci a misurare le dispersioni
di calore attraversanti qualsiasi materiale di qualsivoglia spessore,
compresi quelle della cuccia del cane, e di conseguenza poi risalire
alla grandezza del radiatore.
Il "K" è un coefficiente che si può esprimere come l 'inverso della
somma delle resistenze termiche del (o dei) materiali costituenti la
parete disperdente.
I "K" si trovano già bell' e pronti in apposite tabelle, per alcuni tipi
di strutture, come per finestre, porte, solai, ecc., e quindi possiamo
utilizzarli senza problemi se ricadiamo in questi casi.
Se invece le nostre pareti e/o strutture sono così personalizzate
da non trovare il K per esse già indicato, dovremo calcolarcelo.
Proprio così, non siamo forse sul NG del fai-da-te ?
Perciò troveremo le resistenze termiche della  parete, ne faremo
la somma, faremo l' inverso del dato ( cioè 1 : Resistenze ), e,
avendo come risultato il "K" da inserire nella formula della
dispersione termica, saremo tutti felici e contenti.
Ma bravo, direte voi, e quali sono queste fantomatiche resistenze
termiche della parete ?
Attenzione, qua viene la parte più difficile del nostro discorso.
Seguite con attenzione senza sbadigliare, come invece
state facendo ora.
Tutti i materiali più o meno lasciano passare il calore, secondo
se sono più o meno conduttivi, e più materiale mettiamo meno
trasferimento di calore avremo.
Potremo dire quindi che il calore che attraverserà un materiale
dipende dalla sua conduttività termica (che si chiama " lambda"
e che abbrevio con "La", ed inversamente dallo  spessore.
Lo spessore ( in metri), diviso per il "La" non è altro che la
resistenza termica di quella parete disperdente.
Facciamo un esempio :
Il calcestruzzo armato ha un La di 1,3
Il laterizio pieno, vulgo mattoni, ha un La di 0,76.
Il sughero in lastra ha un La di 0,033
La resistenza termica di un muro di CLS di 40 cm di spessore
sarà quindi di 0,40 : 1,3 =  0,31
La resistenza termica di un muro di mattoni di 20 cm di spessore
sarà di  0,20 : 0,76 =  0,27
La resistenza termica di una lastra di sughero di 1 cm
sarà invece di  0,01 : 0,033 = 0,3
Capito l' antifona ?
Grosso modo, le resistenze termiche dei tre materiali si
equivalgono, ma con che differenza di spessori !
In teoria, aggiungere 1 cm di sughero ( o di polistirolo, o di
lana di vetro, che hanno circa il "La" uguale tra loro) significa
raddoppiare l' isolamento termico dei due muri citati.
Ho detto in teoria, che significa approssimativamente, perchè
se vogliamo essere esatti, dobbiamo tener conto anche di
un fenomeno fisico strano, che però ha la sua importanza.
Una parete a diverse temperature superficiali, ad esempio
un muro esterno di una casa, è lambito dall' aria da entrambe
le parti. In queste zone di contatto tra parete ed aria, si creano
di per sè delle resistenza al passaggio del calore, che sono
chiamate " resistenze liminari" od anche " resistenze termiche
di ammissione" ( dal lato caldo)  e "resistenze termiche di
emissione ( dal lato freddo ).
Sommando le due, si arriva ad una resistenza totale di 0,193,
il che non è da buttar via, e di cui si deve tener conto nei calcoli.
Ora vi propongo un compitino:
calcolate il "K" di una tipica parete perimetrale esterna di una
casa di moderna costruzione, di cui vi darò i dati.
La parete è composta ( dall' interno verso l' esterno) di :
intonaco in calce e sabbia di 1,5 cm ,  "La" =  0,75
paretina in laterizio forato UNI di 8 cm,  "La" = 0,30
isolante in Stiferite o lana di vetro di 3 cm, "La" = 0,03
muratura portante in laterizio semipieno di 25 cm, "La" = 0,30
intonaco esterno cementizio di 2 cm, "La" = 1.20
reistenze liminari totali = 0,193
So già per certo che non lo farete, avendo altro di più
interessante da fare, (e fate bene), ma non vi darò la soddisfazione
di dirvi  ora quanto fà il risultato.
( Sento che stanno arrivando via Internet i " e chi se ne frega ?"
dei miei due unici lettori - PaoPaura, al quale non funziona il
caminetto, e Vitt che cerca di prendermi in
castagna su qualcosa).
Ricordate comunque che, una volta calcolato il valore totale
della resistenza termica di questa parete, basterà fare l' inverso
di essa ed avremo finalmente il famoso "K" da inserire nella
formula delle dispersioni termiche. Perciò sapremo esattamente
quante Kcal/h disperderà.
Ripetendo i calcoli per ogni superficie disperdente, otterremo il
valore delle dispersioni per ogni locale abitato e/o per tutto
l' edificio.
E' un procedimento piuttosto lungo e con una gran quantità di
calcoli da fare.
E' per questo che nel titolo della puntata ho detto che si consumano
le pile della calcolatrice.
Naturalmente i termotecnici usano programmi di calcolo
computerizzati, ma è raba da professionisti, e noi non lo siamo.
La prossima puntata, che spero sarà l' ultima, entreremo nella
camera di Jerry ( con il suo permesso) e vedremo se possiamo
calcolargli "scientificamente" il radiatore.
A meno che non si sia stufato ed abbia provveduto di già.
Cordialità
     Paul

 formula delle dispersioni termiche.
hehehehehe
tutto ok ma non capisco "l'inverso di essa" .... puoi farmi un esempio ....
metti che il calcolo di K mi venga 2,5 ..... qual'e l'esatto valore di K
????
Scusami .... sono uno poco duro ...
Bye

 Scusami .... sono uno poco duro ...
Attenzione a non confondere la resistenza termica con il K.
L' una è l' inverso dell' altra (e viceversa).
Vale a dire che se la resistenza termica di una struttura ( o meglio
la somma delle resistenze termiche della stessa), identificano la proprietà
coibente della struttura, il K ( coefficiente globale di trasmissione,
detto anche transmittanza), è un indice della proprietà della
struttura disperdente di cedere calore.
Quindi per rispondere alla tua domanda :
se sei già in possesso del valore di K per la tua struttura, inseriscilo
direttamente nella formula del flusso di calore disperso, cioè
                  Q = A x K x ( ti - te )
se invece hai calcolato (o comunque disponi) del valore della
somma delle resistenze termiche, fai
                               1 / resistenza
e quello è il tuo K, da usare come sopra indicato.
Nei manuali ed in letteratura tecnica ( compresa quella edita
dai fornitori di materiali e componenti edili), si trova a volte
l' uno e a volte l' altro dato, e spesso, facendo un riscontro tra
più fonti, non coincidono. Ovviamente anche per ragioni
commerciali (.....la mia finestra, od il mio mattone, sono più
isolanti del tuo....)
Cordialità
      Paul