Newsgroup: it.hobby.fai-da-te
Titolo: Siete bravi in geometria??

Magari č piu' semplice del previsto, ma proprio non ci arrivo!!
Come si calcola il volume di un liquido in una cisterna, sapendo solo
l'altezza dello stesso??
(logicamente anche le misure della cisterna visto che č esterna....)
A voi......(fenomeni)
Fabio

 (logicamente anche le misure della cisterna visto che č esterna....)
       Un cono,cubo,cilindro,parallelepipedo,Altro?
       Posizione nello spazio: inclinata? Verticale? Orizzontale?
       ciaofelix:-)
-- 
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        ciaofelix:-)
Sorry.....
La cisterna è cilidrica e tutto sarebbe facile se fosse in verticale.....
....invece no....è orizzontale...penso sia questo il bello....
Ciao

 (logicamente anche le misure della cisterna visto che è esterna....)
   Ammettendo che la cisterna sia un cilindro perfetto, abbia quindi una
sezione perfettamente circolare, e i due cerchi di testa siano piatti, è
sufficiente calcolare la superficie del segmento di cerchio delimitato dal
livello del liquido (che sarà la corda) e moltiplicarla per la lunghezza
della cisterna stessa. La conversione andrà fatta senza dimenticare che un
litro corrisponde a 1000 cmc.
   Se ho detto delle bestialità è solo perchè la scuola è lontanissima nel
tempo :o)
ciao Mauro


http://www.math.it/formulario/cerchio.htm
         Con l'area del settore circolare,aggiungendo e sottraendo i setto-
         ri a due basi,costruirai l'asta graduata!


 ciao Mauro
La teoria mi sembra giusta, ma in pratica è quasi impossibile che ci
siano in giro cisterne con le testate piane, o sono bombate o se sono
state costruite *fai-da-te* potrebbero essere leggermente coniche.
In entrambi i casi un bravo *geometra* dovrebbe essere in grado di tirar
fuori la formula, sicuramente non semplice ma funzionante.
Fabbrogiovanni.


io però in questo sito non trovo una formula per l'area del segmento
circolare data la freccia (l'altezza) ... dov'è ?
io farei così:
per capirci: disegna un cerchio, disegna il pelo del liquido (diciamo a meno
di metà altezza)
che è la corda di un arco
disegna i raggi agli estremi della corda e anche il raggio verticale
l'area del segmento circolare è l'area del settore circolare (come una fetta
di torta) meno l'area del triangolo delimitato dai raggi e dalla corda
dell'arco
a è l'angolo al centro tra un raggio e la verticale
r il raggio
h l'altezza del liquido
(r-h) è l'altezza del triangolo sovrastante il segmento
P è pigreco
per trovare l'angolo a
r cos a= r-h
cos a= (r-h) / r
a= arcos ((r-h)/r)
per trovare l'area del settore S fai una proporzione, la superficie del
cerchio sta all'angolo giro come la superficie del settore sta all'angolo
sotteso dalla tua corda
area del cerchio= P r^2
P r^2 : 2 P = S : 2a
S = P r^2  . 2a / 2 P = a r^2
area del triangolo=  r . (r-h)
(si è vero che il triangolo è base per altezza diviso 2, ma di triangoli con
base r e altezza r-h ce ne sono 2 e allora è giusto così)
Area del segmento= area del settore meno area del triangolo:
 a r^2 - r . (r-h)
Se l'altezza è maggiore di R (serbatoio pieno oltre la metà) l'area del
triangolo va sommata anziché sottratta all'area del settore; ma se   h > r
allora (r-h)  è negativo e la formula funziona lo stesso.
con un po' di Excel ti fai la tabellina, devi solo conoscere il raggio del
serbatoio
( e la lunghezza ovviamente per avere il volume)

 circolare data la freccia (l'altezza) ... dov'è ?
   Dopo le prime sei formule matematiche,la settima e'descrittiva!
Area del cerchio: 
Lunghezza dell’arco: 
Area del settore circolare: 
Area del semicerchio:  
Area del quadrante:  
Area della corona circolare:  
Area del segmento circolare: si trova come differenza fra l’area di un
settore e l’area di un triangolo. 
      E' la sintesi della tua paziente spiegazione!:-))
      Avrei voluto mandargli un grafico con *fido* me il PC si
e'*Hybernate*!:-)) 
      La graduazione di una ipotetica asta di misurazione,indicante volumi
      costanti apparira' con intervalli sempre piu'brevi fino al 50% del
      volume,invertendosi poi fino a raggiungere il 100%.
      Mi chiedevo quindi come autostruirsi un rilevatore di volume diverso
      dalla usuale asta graduata ad immersione,o dal tubo
trasparente,sempre
      graduato,posto esternamente coincidente con il diametro verticale o
      fuoriuscente dalla generatrice superiore con asta galleggiante scor-
      revole all'interno!


 Fabbrogiovanni.
un bel integrale.. e si risolve il problema



sei in grado di misurare l'altezza del liquido e la "larghezza" del
livello del liquido (la lunghezza spero sia costante e pari alla
lunghezza della cisterna, la quale' e' perfettamente orizzontale
vero?)
nel caso di risposte affermative si puo' fare credo, non mi vengono in
mente formule semplici pero' ;) te la cavi con la trigonometria?
la tua email e' valida?
-- 
nebbia

       ciaofelix:-)
un rilevatore di altezza del  liquido te lo fai come niente con un piccolo
compressore a membrana, es. un vecchio apperecchio aerosol o un compressore
frigo:
un tubetto flessibile con una zavorra che mandi in fondo al serbatoio, e un
manometro collegato al compressore e al tubetto con un T:
mandi aria nel tubetto, l'aria gorgoglia dal fondo, dalla lettura del
manometro ricavi l'altezza del liquido

 area del triangolo=  r . (r-h)
NOOOHHH... sorry, sbagliato, demenza senile
area del triangolo = r sen a . (r-h)     !!!
(il resto va bene ...credo)

 manometro ricavi l'altezza del liquido
     Belloo!!! Ci devo provare! Ma in questo caso posso portarlo su a casa?
     Attualmente nel garage ho il serbatoio inox per l'acqua,leggo l'altez-
     za del liquido attraverso il tubo in pvc trasparente che ho bypassato
     esternamente sulla verticale del diametro.
     E' pur vero che rientrando,alzo lo sguardo e vedo la pallina rossa che
     galleggia nel tubo,sarebbe molto piu' *figo?* un bel manometro hi-tec
     nelle stanza di sopra! :-)))


 NOOOHHH... sorry, sbagliato, demenza senile
     Irrilevante! al di la del calcolo geometrico,se Fabio vuole farsi
     l'asta graduata,non ha che da disegnarsi un bel cerchio in scala
     (la piu piccola possibile) tracciare le varie corde ad interval-
     li regolari,calcolare le somme progressive di tanti paralelepipedi,
     non credo che possa interessargli una precisione da farmacista!
     ciaofelix:-)
     P.S. ovviamente arrivato a meta' basta invertire il tutto!



ok ho collaudato... ecco in Excel
se metti in B1 il raggio della cisterna - in cm
in a2, a3, a4 ecc l'altezza del liquido - in cm (es 1-2-3... oppure 5-10-15
ecc fino all'altezza massima)
in C1 (in cm) la lunghezza della cisterna rotonda orizzontale
in B2 metti la formula
=(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*B$1^2)-B$1*SEN(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*(B$1-A2))
(sembra complicato ma tanto i conti se li fa da sé)
in C2 metti
=B2*C$1/1000
(diviso 1000 è per avere i litri dalle misure in cm)
e poi trascini in giù le formule B2-C2
nella colonna C avrai i litri di gasolio per ogni altezza del liquido della
corrispondente colonna A
calcolo esatto se le pareti laterali del serbatoio sono piane
se fossero bombate o coniche... il risultato è litro più-litro meno

      Belloo!!! Ci devo provare! Ma in questo caso posso portarlo su a
casa?
...
puoi portarlo dove vuoi, la pressione sale fino a uguagliare l'altezza della
colonna liquida, poi gorgoglia dal fondo e rimane stabile e tu puoi tarare
il manometro direttamente in cm di altezza del liquido

 il manometro direttamente in cm di altezza del liquido
      Bene! domani andra'in giunta per la delibera! :-)) PP


 >  poi gorgoglia dal fondo...
Attenzione! Non deve "gorgogliare", ma solo fare qualche bolla  ogni tanto.
Se gorgoglia, c'e flusso.
Se c'è flusso, c'è differenza di pressione ai capi del tubo che va tutto a
falsare la misura. Cioè il manometro misura la colonna di liquido del
serbatoio + la differenza di pressione ai capi del tubo.
Per azzerare l'errore si mantiene il flusso al quasi a zero, oppure si fa la
giunzione a T nel serbatoio in prossimità dell'estremità del tubo.
Se si manda aria con un peretta in gomma si evita di avere in giro aria
sempre in pressione.
Una pompatina prima della lettura...
saluti
gigi

 Una pompatina prima della lettura...
       Terro' presente! Gigi & Carlo saranno responsabili del foro lungo
       150 cm che andro'a praticare sul piedritto di un'arco per colle-
       gare accrocchio e manometro!:-)) PPP


        gare accrocchio e manometro!:-)) PPP
Foro da 150 cm? Ohibò!
Non dirmi che un tubetto da 3, spacciandosi per un cavo elettrico, non trova
il modo di raggiungere il garage sotto traccia...
Nessun problema di convivenza con i compari di viaggio, tanto sarà sempre e
solo pieno d'aria.
Gigi


Dimensionalmente non mi torna.
Il primo termine è una superficie, il secondo una lunghezza...
Dovrebbe essere:
=(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*B$1^2)-(B$1-A2)*RADQ(2*B$1*A2-A2^2)
Bye
Gigi

 il modo di raggiungere il garage sotto traccia...
       No! Per il diametro basta una punta da 16 saldata su un tondino,
       avrei dovuto precisare che non c'e' solaio,ma la mia casa e' con
       volte a cupola,e in aderenza alle pareti,il foro'sara' lungo 150
       cm circa epperdipiu' attraversando materiale incoerente!


        ciaofelix:-)
Stavo pensando di prestarti il mio Hilti,  ma visto che sono quattro
mattoni vecchi e chissà cosa in mezzo.... basta un Valex:-))
Fabbrogiovanni.

 mattoni vecchi e chissà cosa in mezzo.... basta un Valex:-))
      Vedo che hai capito perfettamente! E' un vero guaio,preferirei
      fare un foro in un metro di cementoarmato!
      Da sopra abbiamo: pavimento massetto piu' di un metro di detriti
      sfabbricidi,sassi etc...poi 4 cm di mattone e l'intonaco!
      La punta va facile ma quando tiri su,il foro si chiude,e quando
      sembra passante,come infili qualcosa cade il sassolino e...amen!


       ciaofelix:-)
posso dire la mia pirlata???
se anzichè saldare la punta su un tondino la saldi un tubo?
fai una sorta di trivellazione e poi lasci dentro il tubo facendogli barba e
capelli con il flessibile no?
Luca

 posso dire la mia pirlata???
      Pirlata? Brevetta l'idea piuttosto!



brevettare una trivella?
mi viene difficile al solo pensiero!...
e poi sono concentrato sul cibo per cani :-)
piuttosto hai provato?

 piuttosto hai provato?
      La saldatrice e' bruciata! Ma prima devo fare l'acrocchio per il ser-
      batoio,poi il foro!


       ciaofelix:-)
come dice strumptruppen...
Porchen vacchen! la saldatricen è bruciaten!
non so... non volgio dire nulla ma mi sembra suoni meglio in questo caso :-)

        150 cm che andro'a praticare ...
eh no... e che č , faccio-da-me-ma-č-colpa-sua ??????   :o)
č una tua libera scelta sforacchiarti la casa... in alternativa, spago e
pietra calati nella cisterna fino a sentire "clong" e poi misuri a spanne lo
spago bagnato. Alla faccia delle tecnologie.
uh... per il foro nel materiale incoerente. Forse puoi trovare un tubetto
sottile, col diam.interno come la punta, fori con punta e tubetto infilato,
poi sfili la punta e il tubetto rimane lě.
Boiata piů, boiata meno...
buon lavoro


... e mi sa che ci hai ragione. Colpa di una parentesi.
La tua formula funziona; io l'avrei scritta così (forse più complicata):
=(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*B$1^2)-(B$1*SEN(ARCCOS((B$1-A2)/B$1))*(B$1-A2))
che mi sembra funzioni ugualmente (dà lo stesso risultato !).
E dovrebbe tornare anche dimensionalmente: nel secondo termine, raggio per
senalfa è la semicorda, una lunghezza, (cateto del triangolo) che
moltiplicata per l'altro cateto (raggio meno altezza) dà appunto la
superficie del (doppio) triangolo che sovrasta il segmento circolare.
bye
carlo

 buon lavoro
     Grazie! Nessuna boiata! Hai miniaturizzato la tecnica dello spingi-
     tubo che le societa'autostradali impongono a quelle dei servizi
     quando devono attraversare con condotte,una sezione autostradale!
     Una grossa trivella orizzontale,calata in una fossa,fora e spinge
     una camicia d'acciaio dentro la quale passera',la tubazione del
     gas,acqua petrolio o altro!


      ciaofelix:-)
Non c'è nulla di fai da te, ma è inerente all'argomento, possibilità di
posare fino a due metri di profondità cavi o tubi flessibili diametro
160mm, SENZA scavare.
Dal sito non si vede molto, in pratica una specie di coltello/vomere
taglia il terreno e si tira dietro il cavo.
http://web.tiscali.it/impresaazeta/Az_IT/Pag_05.htm
In terreni favorevoli si fa qualche km al giorno, ruspe e scavatori
hanno i giorni contati.
Fabbrogiovanni.

 hanno i giorni contati.
      Mi odierai!:-)) i primi esperimenti sono inglesi,utilizzate nelle
      vaste pianure di torba,si trattava di una lama,con un siluro sotto
      tipo *deriva* delle barche a vela.
      Eravamo nel 1968 circa,ma qui non esisteva il polietilene x tubi,di
con-
      seguenza veniva usato per i classici mannesman zincati,che venivano
      avvitati progressivamente. Avevamo esaminato questo attrezzo poiche'
      dovevamo posare decine di Km per dare acqua in zone interne della
      Sicilia, (abbeveratoi per bestiame).
      Risolvemmo il problema con un grosso vomere da *scasso* che trainato
      da una grossa ruspa scavava un solco profondo circa un metro,e dietro
      quattro o cinque uomini si davano da fare come matti per stargli die-
      tro ad avvitare tubi!....Bei tempi far-da-se!!


       ciaofelix:-)
Questo è made in Germany, ho avuto l'occasione di vederlo in azione ed è
spettacolare.
Il camion si *ancora*  300 metri avanti e tramite un argano e cavo
d'acciaio traina il marchingegno.
Questo è dotato di otto ruote, completamente indipendenti su bracci
idraulici, si alzano-abbassano-allungano-allargano.
L'operatore ha a disposizione una foresta di leve per fare in modo di
mantenere costante o modificare la profondità di posa, in base alle
necessità e al variare del terreno.
Fabbrogiovanni.

 =(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*B$1^2)-(B$1*SEN(ARCCOS((B$1-A2)/B$1))*(B$1-A2))
Mi sa che le parentesi hanno colpito ancora!
A destra abbiamo 5 aperte e 4 chiuse. E la par condicio?
Io la scriverei cosě:
=(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)*B$1^2)-B$1*SEN(ARCCOS((B$1-A2)/B$1)))*(B$1-A2)
bye
gigi


e nooh ... tu dopo il meno ne apri 4 e ne chiudi 5... infatti a Excel non
piace, la accetta solo se se cancelli una delle 3 parentesi che hai prima
del *
Fatto questo, il risultato è ok.

 e qui ti sbagli. Contale
Contate. Tornano.
Le avevo contate anche prima, e non tornavano...
Sarà l'aria,  sarà l'acqua, sarà il caffè...
o l'età.
bye
Gigi