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Titolo: Calcolo tassi x matematici

Chi mi suggerisce la formuletta o la funzione excel per calcolare il tasso
di interesse ANNUO applicatomi sapendo quanto prestato e quanto dovrņ
pagare (esempio: prestato 100, ridato in 4 mesi 105) e inoltre se mi
dicono ti presto 100 per 4 mesi al 14% annuo: quanto gli avrņ ridato in 4
mesi?
Buon calcolo e grazie.
rgdr  
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 rgdr
Non ho ben capito.. vediamo se è quello che ti serve.... prova in excel la
funzione interessi o interessi.rata

 rgdr

 interesse= 105-100(guadagno)/100 *4(mesi)/12(mesi/anno)=15%
no , scusa
105-100/100   * (12/4) *100


se guardi sull'help di excel trovi proprio l'esempio del calcolo degli 
interessi bancari cosě come la banca te li invia a casa, con la maturazione 
giorno per giorno in base al tasso applicato.
Fabio 


In caso di mutui, come ottenere il piano d'ammortamento?

Buon calcolo e grazie.
La formula BASE per il calcolo degli interessi e'
 C * r * t
----------- = I
   100
Dove C e' il capitale prestato
     r il tasso percentuale in ragione d'anno
     t la durata dell'investimento/prestito
    100 a denominatore perché stiamo parlando di un tasso percentuale
     I interesse
In questa forma t deve essere espresso come periodi di tempo interi e
omologhi alla periodicita' del tasso; quindi in anni. 
Ma se si deve considerare un periodo 
p.es
. di 3 mesi?
Allora t varra' 3 (mesi) ma r (il tasso) dovra' essere rapportato al 
                                    r
mese dividendolo per 12 diventando ---
                                   12
                                C * r * t           C * r * t
La nostra formula base diventa -----------  ossia  -----------
                                 12*100               1200
Da qui la regola pratica: t la durata nel periodo di tempo che
preferisci (anni, mesi, giorni ..ore!) e il divisore il numero dei
periodi nell'anno moltiplicato 100:
Anni = 100
Mesi = 1200
Giorni= 36500 (36600 x bisestili)
Con  banali passaggi algebrici si ottengono di volta in volta le
formule inverse (sostituire 100 con il divisore opportuno):
     100*I          100*I         100*I
r = --------;  t = -------;  C = -------
      C*t           C*r            r*t
Per completezza tiriamo in ballo M. Il montante. Nienta paura, si
tratta solo della somma del capitale (C) e dell'interesse (I)
M=C+I. 
Nel tuo esempio 105 e' il 'montante' di un capitale di 100 che nel
pariodo considerato ha maturato un interesse di 5.
Ultima cosa. Attento ai termini e alle espressioni che usi.
p.es
. dici: "prestato 100, ridato in 4 mesi 105". Puo' essere ambiguo.
Ovvero restituito DOPO 4 mesi in unica soluzione, come mi pare di
intendere, e allora ricadiamo nel caso di semplice interesse dopo
'tot' tempo come sopra; oppure restituito NELL'ARCO di 4 masi con
pagamenti rateali la cui somma é... e allora la matematica si
complica.
--
      ___
Ciao /___)
    /ietro             [X]ANTISPAM: rendi 'libero' il carcerato

[CUT]
E l'ammontare della singola rata come si calcola ?
Ad esempio un mutuo di 100000 euro al 4%? Penso che per la quota di
interesse si consideri il 4% (nel caso di rata annuale) del capitale
restante, il 2% nel caso di due rate semestrali e cosě via. E poi si
aggiunga una quota di capitale tale da arrivare all'ammontare della rata
giusto ? Ma l'ammontare della rata come si calcola ?
Ciao
Francesco

 
In Excel parti dall'help di: 
CAP.CUM
-- 
Bye!
  Scossa
per rispondere togli LaCorrente
e-mail: 
maLaCorren...@tiscali.it

 giusto ? Ma l'ammontare della rata come si calcola ?
Per calcolare il piano di ammortamento di un mutuo 
viene usualmente utilizzato il sistema a "rata 
costante" o Francese, in cui il montante (capitale 
più intereessi) viene restituito mediante n rate 
tutte di importo uguale.
La rata costante è composta da una "quota 
capitale" e una "quota interessi".
Procedendo l'ammortamento, l'andamento delle due 
parti che compongono la rata vede la quota 
interessi diminuire mentre cresce la quota 
capitale.
La formula generica per il calcolo della rata 
(per n rate annue) è:
         i(1+i)^n
R = A * -----------
        (1+i)^n-1
dove R è la rata costante
     A è l'ammontare del prestito
     i è il tasso annuo
     n il numero delle rate
Nella realtà vanno presi in considerazione due 
punti fondamentali:
- LA PERIODICITA' 
cioè se le rate vengono pagate annualmente, 
semestralmente o mensilmente
- IL TIPO DI TASSO: 
ORDINARIO - il tasso ik applicato alle periodicità 
(rate annue, semestrali, mensili) è semplicemente 
ottenuto dividendo il tasso annuo i per il numero 
di periodi k,  p.e. il 3,60% annuo (i = 0,03600) 
su un prestito restituito in 12 mensilità 
corrisponde al tasso ordinario dello 0,30% mensile 
(ik = 0,003000)
EQUIVALENTE - il tasso ik applicato alle 
periodicità è pari al tasso mensile che in 12 mesi 
produca, per capitali uguali, lo stesso montante 
del tasso annuo i.
In formule
    (1+ik)^k = (1+i)
pertanto
    ik = (1+i)^(1/k) - 1
p.e. il 3,60% annuo su un prestito restituito in 
12 mensilità corrisponde al tasso equivalente 
dello 0,295161% mensile (ik=0,00295161) cioè 
3,54193 annuo (i = 0,0354193)
Quindi l'uso del TASSO EQUIVALENTE è vantaggioso 
per il mutuatario.
- LA BASE ANNUA per il calcolo dei giorni:
CIVILE di 365 o 366 giorni con mesi di 30 31 28 o 
29 giorni come da calendario.
COMMERCIALE di 360 giorni con 12 mesi di 30 giorni
L'uso del calendario civile è leggermente 
favorevole al mutuatario.
Scusate per il pippone :-)


 del tasso annuo i.


 per il mutuatario.
Non ho capito bene invece questo punto. Se questo tasso equivalente deve
produrre lo stesso montante del tasso annuo non risulterà in una somma
maggiore di un tasso equivalente calcolato ogni mese sul capitale
residuo dopo ogni rata mensile?
Grazie per la spiegazione molto esauriente e scusa se non mi sono
spiegato male
Ciao
Francesco

Ma l'ammontare della rata come si calcola ?
Brevemente ....é un mattone :-)
Mi vergogno un poco ma la disponibilità di strumenti automatici per il
calcolo mi hanno atrofizzato le ultra 25ennali rimembranze di
matematica finanziaria delle superiori. Dovrei dare una ripassata ai
libri di scuola (ero bravino anche); ma dovrei scrivere fino a
domattina.
Il nostro prof. (RIP) poi era fissato con l'interesse composto (oggi
potremmo dire ad ANATOCISMO CONTINUO) cosa che e' meglio lasciar
perdere in premessa coi logaritmi e antilogaritmi che comporta e con
la geometria analitica, anche se avremmo dovuto essere solo dei
ragionieri.
 
Ti do un link (tuuutto su una sola riga se viene spezzato)
http://www.google.it/search?as_q=&num=30&hl=it&btnG=Cerca+con+Google&as_epq=ammortamento+francese&as_oq=&as_eq=&lr=&as_ft=i&as_filetype=&as_qdr=all&as_occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=
Questo poi 
http://www.dm.unife.it/labinfoeconomia/APPLICAZIONIFINANZIARIE.pdf
 e'
fatto veramente bene. 
Buon divertimento. :->


Grazie per la spiegazione molto esauriente .....
aggiungo i miei apprezzamenti a 'Scossa'
E' + bravo di me.  O solo + giovane. 
...magari entrambe le cose. :-))


 residuo dopo ogni rata mensile?
Non ho capito molto cosa vuoi dire.
Gli interessi vengono sempre calcolati sul "debito 
residuo" cioè sul capitale originale meno le varie 
"quote capitale" versate.
Comunque per spiegarti più semplicemente la 
differenza tra tasso ordinario ed equivalente  ti 
faccio un esempio semplice in regime di 
capitalizzazione composta:
hai depositato un capitale A di 10.000 euro per 1 
anno al tasso del 3,00% semestrale, con 
capitalizzazione (accredito degli interessi) 
semestrale.
Alla prima capitalizzazione (dopo 6 mesi) il tuo 
capitale avrà prodotto
10.000 * 0,03 = 300 euro
il tuo capitale diventa 10.300 euro
dopo il 2 semestre avrai
10.300 * 0,030 = 309 euro
in 1 anno il tuo capitale di 10.000 euro ti ha 
reso 609 euro pari al 6,09% annuo
e NON al (3,00% semestrale * 2 semestri) 6,00% 
annuo.
Infatti dalla formula
ieq = ( 1 + i )^1/2 - 1 
ieqsem = ( 1 + 0,0609)^1/2 -1 = 0,0300 cioè 3,00%
Se il tasso fosse stato il 6,00% annuo gli 
interessi alla fine devono essere 600 euro, il 
tasso semestrale che ti produce alla fine dei due 
periodi di capitalizzazione 600 euro di interessi 
è:
ieqsem = ( 1 + 0,0600)^1/2 -1 = 0,029563 cioè il 
2,9563% semestrale
infatti:
Alla prima capitalizzazione (dopo 6 mesi) il tuo 
capitale avrà prodotto
10.000 * 0,029563 = 295.63 euro
il tuo capitale diventa 10.295,63 euro
dopo il 2 semestre avrai
10.295,63 * 0,029563 = 304,37 euro
in 1 anno il tuo capitale di 10.000 euro al 
2,9563% semestrale ti ha reso (295,63 + 304,37) 
600 euro pari al 6,00% annuo
Spero di non averti confuso le idee :-)


 Buon divertimento. :->
Grazie anche a te per i link, ora vado a leggere un pņ va :)
Ciao
Francesco

 ...magari entrambe le cose. :-))
La prima sicuramente no, la seconda non so: vado 
per i 45 :-)
E' che l'ammortamento era l'unica parte della 
matematica finaziaria che mi piaceva:
alle superiori, avendo studiato e sviscerato tutte 
le formule, ho scritto un programma per la 
calcolatrice tascabile HP (non ricordo la sigla) 
per calcolare tutti i dati di un piano 
d'ammortamento francese; nel tempo che gli altri 
calcolavano una periodicità io compilavo tutto il 
piano :-))
Poi quando ho studiato il "C" ma soprattutto 
Clipper, indovina qual'è stato il primo programma 
che ho scritto dopo "Hello, world!" :-))


    /ietro  
O Pietro, tu mi caschi come il ccioo sui maccheroni.
Visto che di matematica finaziaria ne sai e consideratoc he non trovo più
nessuno dei miei libri discuola d'antan, è corretto calcolare l'ammortamento
di un presto con restituzione  non necessariamente a periodi fissi con il
metodi dei giorni e numeri?
Se si, mi posteresti la relativa formula?
Se no, quale sarebbe il metodi corretto che tenga conto degli interessi in
funzione degli ammortamenti pagati?
--
Ciao
Insu
ICQ 32090712
Non ti curar di loro,
ma guarda e passa.
Poi se non li hai stirati bene, 
metti la retro e ripassa.
Citazione

 capitalizzazione composta:
[CUT]
L'esempio è stato chiarificatore, ma non sono riuscito a placare del
tutto il mio dubbio. Su un prestito conviene più un tasso "ordinario"
del 6% annuo rispetto ad uno "equivalente" del 6% annuo giusto ?
Grazie e scusa se ti annoio
Francesco

 
direi di no:
rifacendoci ai calcoli dell'esempio, in caso di 
restituzione semstrale, il tasso applicato ai due 
periodi di 6 mesi è 3,00% semestrale per il tasso 
ordinario e il 2,9563% semestrale per il tasso 
equivalente quindi è più basso.
Nota bene che il calcolo del tasso equivalente è 
indipendente dall'importo.
Se non hai fretta e mi confermi l'indirizzo e-
mail, posso spedirti il programma che ho 
realizzato in clipper per lo sviluppo del piano di 
ammortamento a rate costanti.


 ammortamento a rate costanti.
Nessuna fretta anzi non vorrei abusare visto che non riesco a capire
bene. L'indirizzo è quello che vedi eliminando chiaramente il banale e
forse ormai neanche tanto funzionale TOGLIMI.
Grazie
Francesco

piano :-))
Ahh la RPN! Io ero sull'altra 'sponda' con la TI58. 
Ma ero generoso facevo il mio piano e poi quelli del 'ghetto'. 
3^ ragioneria. Mitico quell'anno. Agli scrutini di giugno c'era la
fila e chiacchericcio davanti al tabellone della mia sezione per
vedere quell'anomalo '10' in matematica svettante sulla pianura di 6
di francese, diritto, italiano e compagnia cantando. 


funzione degli ammortamenti pagati?
.....sinceramente non riesco a capire la questione che poni.
Cosi' su due piedi posso solo dirti che formule e' possibile che ne
esistano partendo dal presupposto di regolari pagamenti cadenzati.
In casi diversi si tratta (dovrebbe) di meccanismi contrattuali, ossia
pattuizioni tra due parti e bisogna rifarsi al regolamento/contratto
del prestito.
Tutto questo almeno per quanto ne so.


esistano partendo dal presupposto di regolari pagamenti cadenzati.
Presto 30'000 Fr con un accordo di restiturione a 500Fr/mese ma con la
possibilità di ulteriori versamenti in conto capitale; quindi il rateo non
ne fisso ne costante, un po come il conteggio degli inetressi sia attivi che
passivi in conto corrente bancario, tengono conto del tempo del versamento,
rispettivametne dell'addebito, per il calcolo degli interessi, siano essi
attivi che passivi.
Non mi ricordo la formula del conteggio dei gironi e nuemri, tutto qui.
Mi ricordo chiaramente che a scuola,  in matematica finaziaria di Estimo e
contabbilità, lo facemmo, ed anche in dettaglio, ma so passati 40 anni, e la
memoria fa cilecca.
--
Ciao
Insubrico = Diego
http://www.banti.net
ICQ 32090712
“Un uomo austero non è necessariamente tetro, ma tutti gli uomini tetri,
senza eccezione alcuna, vogliono essere considerati austeri.”
Godfrey H. Hardy – Apologia di un matematico

 Nessuna fretta anzi 
Ok, spero entro domenica di spedirtelo.
--
Bye!
Scossa


 di francese, diritto, italiano e compagnia cantando. 
Ecco, già avevi sbagliato a dire che ero più giovane, e hai pure sbagliato
a dire che ero più bravo :-) mai preso un 10.
--
Bye!
Scossa on line


 
Eh si!
Non fanno più le calcolatrici di una volta :-)


 La prima rata, come tutte le altre rate
La prima rata, di importo pari a tutte le altre 
rate


 Ok, spero entro domenica di spedirtelo.
Aspetto allora, senza fretta.
[CUT]
Ok questa volta credo di aver capito. Grazie per la pazienza.
Francesco


I 'numeri' sono il prodotto del capitale (o del debito) per i giorni. 
Oltre a questa banalita' ammetto la mia ignoranza sulla specifica
questione :-(


 ne fisso ne costante, un po come il conteggio degli inetressi sia attivi che
Spero di aver capito quello che intendi.
Ogni volta che fai un rimborso una-tantum in c/capitale devi 
ricalcolare la rata sul nuovo debito residuo:
riprendendo l'esempio fatto a Francesco:
  ammontare prestito ..:    100.000,00 Eu 
  in  10 rate semestrali  da    11.723,05 Eu
  al  6,0000000 % annuo ordinario;
  base annua: COMMERCIALE
  ammontare rate pagate:    117.230,51 Eu
  interessi pagati:     17.230,51 Eu
  Num. Q.ta Cap.  Q.ta Int. Totale Rata   Deb.Res.    Scadenza
  ============================================================
    1   8.723,05   3.000,00   11.723,05  91.276,95  31/12/2005
    2   8.984,74   2.738,31   11.723,05  82.292,21  30/06/2006
    3   9.254,28   2.468,77   11.723,05  73.037,93  31/12/2006
    4   9.531,91   2.191,14   11.723,05  63.506,02  30/06/2007
    5   9.817,87   1.905,18   11.723,05  53.688,15  31/12/2007
    6  10.112,41   1.610,64   11.723,05  43.575,74  30/06/2008
    7  10.415,78   1.307,27   11.723,05  33.159,96  31/12/2008
    8  10.728,25     994,80   11.723,05  22.431,71  30/06/2009
    9  11.050,10     672,95   11.723,05  11.381,61  31/12/2009
   10  11.381,61     341,45   11.723,06       0,00  30/06/2010
  -----------------------------------------------------------
 tot. 100.000,00  17.230,51  117.230,51
mettiamo che, una-tantum, al 31/03/06 rimborsi 10.000 euro in 
conto capitale.
Dal 01/01/06 al 31/03/06 hai un debito residuo di 91.276,95; 
intressi = (91276,95 * 6 * 90) / 36000 = 1.369,15
dal 01/04/06 al 30/06/06 il debito residuo è 81.276,95
intressi = (81276,95 * 6 * 90) / 36000 = 1.219,15
totale interessi= 1.369,15 + 1.219,15 = 2.588,30
al 30/06/05 paghi la rata in scadenza di 11.723,05
la quota capitale sarà: 11.723,05 - 2.588,30 = 9.134,75 
(anzichè 8.984,74), il debito residuo sarà:
81.276,95 - 9.134,75 = 72.142,20
Ricalcoli la rata costante ed il piano di ammortamento per il 
nuovo ammontare di 72.142,20 in 8 rate al 6%.
E così via per ogni pagamento una-tantum.
(Se usi il calendario civile ovviamente conterai i giorni 
effettivi di calendario).
  Num. Q.ta Cap.  Q.ta Int. Totale Rata   Deb.Res.    Scadenza
  ============================================================
    1   8.723,05   3.000,00   11.723,05  91.276,95  31/12/2005
una t. 10.000,00       0,00   10.000,00  81.276,95  31/03/2006
    2   9.134,75   2.588,30   11.723,05  72.142,20  30/06/2006
    3   8.112,85   2.164,27   10.277,12  64.029,35  31/12/2006
    4   8.356,24   1.920,88   10.277,12  55.673,11  30/06/2007
    5   8.606,93   1.670,19   10.277,12  53.688,15  31/12/2007
    6   8.865,13   1.411,99   10.277,12  43.575,74  30/06/2008
    7   9.131,09   1.146,03   10.277,12  33.159,96  31/12/2008
    8   9.405,02     872,10   10.277,12  22.431,71  30/06/2009
    9   9.687,17     589,95   10.277,12  11.381,61  31/12/2009
   10   9.977,77     299,33   10.277,10       0,00  30/06/2010


 Aspetto allora, senza fretta.
Programma spedito!


Spero di aver capito quello che intendi.
 Piů o  meno si ;-))
Grazie.
--
Ciao
Insubrico = Diego
http://www.banti.net
ICQ 32090712
“La poesia non č ciň che si dice, ma un modo per dirlo”
