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Titolo: [OT] Basi di matematica

Salve,
 
sto rispolverando le basi di matematica per un TOLC-S con la piattaforma 
Federica ed ho un dubbio sull'ultima riga: 
https://ibb.co/pKBZdJF
 
 
Il professore dice che considerando "X" pari e divisibile per 4 
l'implicazione è vera perché sono vere la Premessa e Q (...), io ho 
pensato subito al numero pari 2 che non è divisibile per 4 ma il 
professore dice che se è divisibile per 4 lo è anche per 2.
 
Che dite?
 
Saluti.
^Bart

 Che dite?
 
boh...la quinta dice che se x è divisibile per 4 (condizione 
sufficiente) allora x è pari (condizione necessaria).
dunque, se x = 4 * c (c è un intero) allora x = 2 * (2 * c) e quindi è 
pari, cvd.
la prima, che è la quinta invertita, è falsa per il ragionamento che hai 
fatto tu per la quinta: 2 è pari ma non è divisibile per 4.
visto che il ragionamento che hai fatto per mettere in dubbio la quinta 
è lo stesso che serve per rendere falsa la prima, ho come l' idea che 
non ti sia chiaro il principio di condizione necessaria e sufficiente...
 
casomai guardati lo specchietto qui 
https://it.wikipedia.org/wiki/Implicazione_logica
 

 la quinta è vera
cut
 
Come fa un numero ad essere dispari e divisibile per 6?
 
(parlando di numeri interi, presumo)
 


infatti l' ipotesi A della proposizione 3 e 4 è falsa per cui, qualsiasi 
sia la tua tesi B, la proposizione è sempre vera.
si vede dallo specchietto linkato prima su 
https://it.wikipedia.org/wiki/Implicazione_logica
 nel paragrafo 
"Implicazione logica materiale", che lì è chiamato "tabella di verità"
 
A 	B  	A → B
F 	F 	V
F 	V 	V
V 	F 	F
V 	V 	V
 
si vede che se A è falsa, qualsiasi sia il valore verità di B l' 
implicazione è vera.

Solo la seconda e l'ultima sono vere.
Se un numero è divisibile per 4, è due volte divisibile per due.
 
 
-- 

 ha scritto:

In base all'immagine che hai postato sono vere la 2 e la 5, ma
 siccome la 3 e la 4 non hanno senso ci deve essere qualcos'altro
 da considerare che non ci hai detto.
 
-- 
non firmo niente

 
https://ibb.co/pKBZdJF
 
 
In sintesi, per risolvere l'equazione dobbiamo considerare la prima 
condizione data: 
 
x pari -> x divisibile per 4. 
 
Questo significa che se x e' pari, allora e' divisibile per 4. 
 
Ci sono diversi modi per dimostrare che un numero e' divisibile per 4, ma 
uno dei criteri piu' comuni e' che il numero deve essere pari e la sua 
ultima cifra deve essere divisibile per 4
 
Ad esempio, 24 e' divisibile per 4 perché e' pari e la sua ultima cifra, 4, 
e' divisibile per 4. 
 
Allo stesso modo 56 e' divisibile per 4 perché e' pari e la sua ultima 
cifra, 6, e' divisibile per 4.
 
Quindi, se x e' pari, allora la sua ultima cifra deve essere 0, 2, 4, 6 o 
8. 
 
Inoltre, poiché x e' divisibile per 4, la sua ultima cifra deve essere 0 o 
4, quindi, la sua ultima cifra deve essere 4. 
 
Pertanto, x deve essere un numero pari che termina con 4, ovvero un 
multiplo di 4 quindi la soluzione dell'equazione e' che x deve essere un 
numero pari e divisibile per 4.

 Allo stesso modo 56 e' divisibile per 4 perché e' pari e la sua ultima cifra, 6, e' divisibile per 4.
 
Che l'ultima cifra sia divisibile per 4 non è una condizione
 sufficiente affinché il numero sia divisibile per 4! I criterii
 di divisibilità per 4 sono differenti:
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Criteri_di_divisibilit%C3%A0
 
D'altra parte, non è neanche vero che 6 è divisibile per 4!!!
-- 

> Questo significa che se x è pari, allora è divisibile per 4.
 
Non è sempre vero! È vero solo una volta su due.
-- 

Sembra che ^Bart abbia detto :

prima cosa che mi viene da chiedere: stiamo parlando di numeri naturali 
o altro?
se parliamo di numeri naturali, un numero X che sia pari, per essere 
divisibile per 4 deve essere >= 4 o un multiplo di 4 (14 e' pari ma di 
certo non e' divisibile per 4...senza resto almeno)
ma la domanda del tizio quale sarebbe? immagino che i 5 esempio siano 
da valutare e che non ci sia qualche condizione strana da tenere in 
considerazione
 
nell'immagine che hai linkato vedo:
 
x pari => x divisibile per 4 (falsa: 2 non e' divisibile per 4; 14, 18, 
22 ecc non sono divisibili per 4
 
x divisibile per 6 => x divisibile per 3  vero
 
x dispari ecc ecc falso falso
 
x divisibile per 4 - vero
 
p.s. assumo che => si legga "implica che"
 
p.p.s.   pero'...cazzo, venirse ne fuori con questa roba al 14 agosto 
dovrebbe essere vietato dalla convenzione di Ginevra ;-)

 Non è sempre vero! È vero solo una volta su due.
 
Riprendo da qui anticipando che pure tu hai ragione ma premettendo e 
aggiungendo che "pari -> x divisibile per 4" importante e' notare che ci 
sono diverse opinioni riguardo ai criteri di divisibilita' per 4. 
 
Mentre alcuni sostengono che un numero sia divisibile per 4 se la sua 
ultima cifra è divisibile per 4 ...
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_di_divisibilità
 
... altri affermano che questo non è sufficiente e che ci sono altri 
criteri da considerare
 
https://www.skuola.net/matematica/aritmetica/ancora-sui-criteri-di-
 
divisibilita.html
 
Sebbene la maggior parte delle fonti concorda sul fatto che un numero sia 
divisibile per 4 se le sue ultime due cifre formano un numero multiplo di 
4, oppure se la sua penultima cifra è pari e l'ultima cifra è 0, 4 o 8
 
Ad esempio, il numero 24 è divisibile per 4 perche' la sua ultima cifra, 4, 
è divisibile per 4.
 
Allo stesso modo, il numero 56 e' divisibile per 4 perche' la sua ultima 
cifra, 6, e' divisibile per 4
 
Quindi, la soluzione dell'equazione è che x deve essere un numero pari e 
terminare con 4 per essere divisibile per 4
 
E' importante comunque notare che ci possono essere eccezioni a questa 
regola, come nel caso del numero 6 che non e' divisibile per 4 pertanto, 
mentre il criterio della cifra finale divisibile per 4 puo' essere valido 
nella maggior parte dei casi, non e' sempre vero.
 
In conclusione, per determinare se un numero e' divisibile per 4, e' 
necessario considerare i criteri di divisibilita' corretti, che includono 
la formazione di un numero multiplo di 4 con le ultime due cifre o la 
combinazione di una penultima cifra pari e un'ultima cifra di 0, 4 o 8 ...
 
Grazie del tuo intevento.

cifra, 6, e' divisibile per 4
 
aridaglie  :-)
6 non e' divisibile per 4
 
divisibile vuol dire che la divisione da come risultato un numero intero, 
6/4 = 1,5 non e' un numero intero 
 

> divisibile vuol dire che la divisione da come risultato un numero intero,
 
...o, il che è lo stesso, ma dà resto.
 
 
-- 


 
ti e' rimasta qualche parola nella tastiera ?  :-)
scritta cosi' non l'ho capita! 
 

 wrote in news:ubdj1m$2cr8u$
1...@dont-email.me
:

Premessa che Dal 3d emerge che ci sono diverse opinioni riguardo ai criteri 
di divisibilità per 4. Alcuni sostengono che un numero sia divisibile per 4 
se la sua ultima cifra e' divisibile per 4, mentre altri affermano che 
questo non e' sufficiente e che ci sono altri criteri da considerare.
 
La maggior parte delle fonti concorda sul fatto che un numero sia 
divisibile per 4 se le sue ultime due cifre formano un numero multiplo di 
4, oppure se la sua penultima cifra è pari e l'ultima cifra è 0, 4 o 8. 
 
Ad esempio, il numero 24 è divisibile per 4 perche' la sua ultima cifra, 4, 
è divisibile per 4. 
 
Allo stesso modo, vediamo se riesco a farmi intedere riformulando in modo 
ben piu' semplice, il numero 56 e' divisibile per 4 sebbene la presenza 
dell'ultima cifra se ISOLATA non sia divisibile per 4. 
 
 

 se la sua ultima cifra e' divisibile per 4, di
 
14 non lo è 

questo non e' sufficiente e che ci sono altri criteri da considerare.
 
Da diverse discussioni emerge che stai dando i numeri.
 
-- 
Ci sono 10 tipi di persone al mondo: quelle che capiscono il sistema binario
e quelle che non lo capiscono.

La divisione dà un numero intero con resto. :)
 
 
-- 

 wrote in
news:kjvamp...@mid.individual.net
: 

Infatti, ma una corrente eccepirebbe alla tua eccezione come sbagliata 
perche' e' vero che se l'ultima cifra di un numero e' 0, 4, 8 o 2 allora il 
numero stesso e' divisibile per 4 ms cio' non implica che se la cifra 
finale di un numero non e' divisibile per 4 il numero stesso non sia 
divisibile per 4 e quindi il numero 14 e' effettivamente divisibile per 4 
perche' la sua ultima cifra che e' 4 e' divisibile per 4 quindi il numero 
14 e' divisibile per 4.

allora, che soluzione ti ha dato il prof?
siamo curiosi...
 
Il 13/08/2023 22:03, ^Bart ha scritto:
