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Titolo: concetti di statistica

 
Se in 3 scatole ho 50 tasselli difettosi e 50 funzionanti e ne estraggo 1
da ogni scatola, che probabilit� (%) ci sono che prenda:
1 solo difettoso?
tutti e 3 difettosi?
 
se lo sapete, come siete arrivati al calcolo?
 
 
(p.s. ci ho messo i tasselli cos� non dite che sono offtopic :)
 
 
 
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prenderne 1 il 33%
prenderne 3 il 12%
 
 

 se lo sapete, come siete arrivati al calcolo?
 
Gli esercizi di statistica si perdono un po' negli anni, non sono andato 
a verificare quindi potrei aver preso qualche cantonata.
 
tutti e tre difettosi � il pi� semplice:
 
50/100 * 50/100 * 50/100
cio� 1 su 8
(12,5%)
 
1 solo difettoso:
puoi prendere il difettoso dal primo, dal secondo o dal terzo ma gli 
altri due devono essere buoni, quindi
 
(50/100 * 50/100 * 50/100) * 3
quindi
3 su 8
(37,5%)
 
 
ciao
stefano

 se lo sapete, come siete arrivati al calcolo?
 
Non avendo informazioni su come i tasselli sono distribuiti tra i 
contenitori hai le stesse probabilit� che avresti se la scatola fosse 
una (con dentro i 100 tasselli) e pescassi 3 tasselli.
 
A quel punto le possibilit� di "pescata" sono 4 (F=funzionante, 
D=difettoso): DDD, DDF, DFF, FFF.
 
Quindi hai il 25% di possibilit� di pescarne uno solo difettoso e lo 
stesso 25% di possibilit� di pescarli tutti e 3 difettosi.
 
Marck
 

 stesso 25% di possibilit� di pescarli tutti e 3 difettosi.
 
Scusa, errore di cui mi sono accorto subito aver premuto "invio":
 
ci sono anche FDD e FFD, DFD e FDF. Quidni le possibili combinazioni 
sono 8 (2^3 infatti..).
Che uno solo sia difettoso si verifica 3 volte (37.5%), che tutti e 3 
siano difettosi si verifica una volta sola (12,5%).
 
Marck
 

Il 11/09/2012 15.57, Marck ha scritto:> Non avendo informazioni su come 
i tasselli sono distribuiti tra i
 > contenitori hai le stesse probabilit� che avresti se la scatola fosse
 > una (con dentro i 100 tasselli) e pescassi 3 tasselli.
 
Vero, ma il quesito dell'OP sarebbe mal posto, secondo me ha tre scatole 
e ogni scatola a 100 tasselli 50 buoni e 50 difettosi,
diciamo per� che hai ragione tu,
 
 >
 > A quel punto le possibilit� di "pescata" sono 4 (F=funzionante,
 > D=difettoso): DDD, DDF, DFF, FFF.
 
Le pescate non sono 4 ma 8
DDD, DDF, DFD, FDD, DFF, FDF, FFD, FFF
 
 > Quindi hai il 25% di possibilit� di pescarne uno solo difettoso e lo
 > stesso 25% di possibilit� di pescarli tutti e 3 difettosi.
 
e non sono valide le percentuali che citi, primo perch� il numero di 
combinazioni � diverso da quello che hai citato secondo perch� il numero 
di tasselli all'interno della scatola cambia,
 
quindi per prenderne 3 difettosi sar�:
 
50/100 * 49/99 * 48/98
cio�
117600 su 970200
12,12% (circa)
 
mentre per prenderne solo uno difettoso
 
(50/100 * 50/99 * 49/98) * 3
367500 su 970200
37,87% (circa)
 
ciao
stefano


No,
hai ragionato come se avessi avuto tre scatole differenti, invece nel 
post hai affermato che ragionavi come se fosse una scatola sola.
 
Hai omesso di considerare che con una scatola sola ogni volta che estrai 
un elemnto il numero totale diminuisce quindi le proporzioni cambiano.
 
ciao
stefano

 DDD, DDF, DFD, FDD, DFF, FDF, FFD, FFF
 
Mi sono corretto 2 minuti dopo :-)
Marck

 un elemnto il numero totale diminuisce quindi le proporzioni cambiano.
 
Hai ragione, di poco ma cambiano (12,12% e 37,87% come dici nell'altro 
post), non avevo pensato alla diminuzione del numero man mano che si pesca.
 
Marck
 


:-) si ho visto
 
stefano

 se lo sapete, come siete arrivati al calcolo?
 
Calcolo delle probabilità, estrazione senza reimmissione. La formula
che cerchi è la distribuzione ipergeometrica:
http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_ipergeometrica
 

 (p.s. ci ho messo i tasselli cosï¿œ non dite che sono offtopic :)
 
Mi hai fatto rcordare l'esame di statistica: alzarsi di notte e pescare 
al buio dai cassetti n calzini sperando di beccarne 2 dello stesso colore...

 se lo sapete, come siete arrivati al calcolo?
 
Per fare il calcolo delle probabilita' basta saper fare le somme.
Ma per spiegare come farle le somme... non bastano 2 righe.
 
Dato che ogni scatola ti offre col 50% di probabilita' di prenderne uno 
difettoso, quarda la seguente tabellina (0=ne prendo uno buono, 1=ne prendo 
uno guasto):
 
000   tutti buoni
001   uno difettoso dalla terza scatola
010   uno difettoso dalla seconda scatola
011   due difettosi da 2a e 3a scatola
100   uno difettoso dalla prima scatola
101   due difettosi dalla 1a e 3a scatola
110   due difettosi dalle 1a e 2a scatola
111   tre difettosi
 
Lo spazio degli eventi possibili e' costituito da 8 possibilita'.
Contiamo quelle di tuo interesse e arriviamo al risultato sopra citato.
 
Intanto vediamo se ho fatto i calcoli corretti... (l'ho risolto a mente e 
poi ho cercato di spiegartelo a modo mio).
 
Ciao.
Mirko.
 
 


avviamente su uno era 37% come giustamente ti hanno fatto notare