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Titolo: Piccolo corso di meccanica generale. Lez N°3.

Lezione n° 3 - Trazione e compressione.
(Cioè come stabilire con esattezza scientifica il diametro
 della corda necessario e sufficiente ad impiccare la suocera,
 previa determinazione del di lei peso).
Per inizare questo capitolo, diamo la definizione di cosa è
una trazione o compressione :
"Una sollecitazione di trazione si ha quando la forza (o la
risultante di queste, se sono più di una) applicata ad un corpo
coincide con l' asse geometrico dello stesso e tende ad
allungarne le fibre".
Per la compressione è lo stesso, salvo che tende a comprimerne
le fibre.
Il fatto che sia espressamente specificato che la forza deve
coincidere con l' asse è molto importante. Se così non fosse,
ci troveremmo in presenza di una sollecitazione composta, perchè
in tal caso alla trazione/compressione semplice si aggiungerebbe
un momento flettente (la forza applicata moltiplicato la distanza
tra l' asse di applicazione della forza e quello geometrico), e le
cose sarebbero un po' più complicate.
Ma andiamo avanti.
In meccanica, i corpi che devono essere calcolati si suppongono
omogenei ed aventi ugual resistenza in ogni direzione, (cioè isotropi).
Con queste debite precisazioni, si può supporre quindi che lo sforzo
applicato si distribuisca uniformemente su tutta la sezione perpendicolare
alla direzione di sforzo.
Se "P" è il carico applicato in Kg, "S" la superficie normale in mmq
sulla quale è distribuito lo sforzo, il carico unitario in Kg/mmq al quale
è assoggettato il corpo sarà ovviamente
          P
        ----
          S
Affinchè il corpo possa resistere con tutta sicurezza, è necessario
che tale carico unitario sia minore, od almeno uguale, a "K", cioè al
carico di sicurezza del materiale.
L' equazione di stabilità a trazione (o compressione) quindi risulta :
                  P
      K  =  -----
                  S
Tutto qui !
Semplice vero ?
A questo punto mi sembra opportuno far presente che i calcoli sulla
resistenza dei materiali sono di due tipi :
- calcoli di progetto
- calcoli di verifica
I calcoli di progetto hanno lo scopo di determinare le dimensioni
che un corpo deve avere perchè resista in tutta sicurezza ad una data
sollecitazione.
Sapendo il valore della sollecitazione (carico applicato), con
l' equazione di cui sopra è facile determinare la superficie resistente,
dopo ovviamente aver fissato il valore di K (vedi Lez. precedente).
Avremo quindi :
                P
        S = -----
                K
I calcoli di verifica, invece, hanno lo scopo di assicurare che un corpo
di date dimensioni e sottoposto ad una certa sollecitazione, possa
resistere in tutta sicurezza.
Se indichiamo con la lettera greca "sigma" la sollecitazione unitaria alla
quale è soggetto il corpo sotto un certo carico, e sapendo che tale
sollecitazione deve essere minore od al massimo uguale al carico di
sicurezza K, avremo che dovrà essere :
                     P
  sigma  =  -------  =  (od inferiore) a  K
                     S
Siccome un esempio vale spesso più di una pagina di spiegazioni,
facciamone un paio :
(A) - Esempio di progetto :
Determinare il diametro di una barra circolare in ferro omogeneo che
deve sopportare un carico a trazione di 2.000 Kg.
La formula applicabile è :
                   P
           S = ----
                   K
P lo conosciamo (2.000 Kg), il valore di K anche, perchè lo leggiamo
sui manuali, oppure lo ricaviamo dividendo il carico di rottura del ferro
(circa 40 Kg/mmq) per il grado di sicurezza (circa 4), e quindi sarà
10 Kg/mmq.
Risolvendo, si avrà una S di 200 mmq, pari ad un diametro di 16 mm.
(B) - Esempio di verifica :
Verificare la resistenza di una barra di ferro quadro di 30 mm di lato,
che è sottoposta ad uno sforzo di compressione di 7.500 Kg.
La formula applicabile è :
                    P
   sigma  =  -----  = (od inferiore) a K
                    S
P è conosciuto, S si ricava (30 x 30 mm, pari a 900 mmq), e quindi
si troverà che sigma è di 8,3 Kg/mmq, valore inferiore a K (supposto
quest' ultimo sempre di 10 Kg/mmq). La barra resisterà quindi in
tutta sicurezza.
Nella prossima, alcune avvertenze che si devono avere per quanto
riguarda trazione e compressione con riferimento alle escursioni termiche
delle strutture, ed al peso proprio delle stesse.
Cordialità.
               Paul

> Lezione n° 3 - Trazione e compressione.
grazie per la nuova puntata
27 san paganino....... :-))

 27 san paganino....... :-))
Non mi sembra carino che ci facciamo pagare per leggere le interessanti
lezioni di Paul.
Io sono sempre disposto a seguirle gratis.
Fabbrogiovanni.

 Fabbrogiovanni.
ma che hai capito.... :-))
oggi è giorno di paga......  per fortuna......   riflettevo sul numero e
stop...
ci mancherebbe altro..