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Titolo: calcolo  lunghezza arco

ho un arco  di base 150 cm  dal centro alla parte piu' alta dell'arco  e' 50 cm  
quanto e' lungo  l'arco ?

 cm   quanto e' lungo  l'arco ?
 
191,1
 
Misurato con CAD:
https://i.imgur.com/jGHlhW3.png
 
 
-- 
.:. ByE bYe By Taf® - aka RoadRunner .:.
 
Please, avoid TOP Posting, DFTT & DFTM

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grazie mille

 
 
Cosa è stato misurato col cad, un arco di circonferenza, di parabola, di una
curva tirata a caso...?

 curva tirata a caso...?
 
vista la tua preparazione . .  . posso dirlo ;-)
 
arco . . . scemo
 
 
felicepago
 
cuspide !
.


Mah... IMHO, quando si si scrive arco "e basta" è implicito che si stia 
parlando di un arco di cerchio. Altrimenti sarebbe: arco elittico, arco 
a policentri etc etc
Ripeto: "Rigorosamente IMHO", eh! ;)
Se poi all' OP non andava bene il mio dato, poteva fare LUI le 
eventuali rimostranze... alle volte, /un bel tacer non fu mai scritto/ 
:D


 rimostranze... alle volte, /un bel tacer non fu mai scritto/ :D
 
non è questione di OP o non OP, è una questione oggettiva : l'unica curva 
implicita che chiamiamo arco senza aggettivi, non può fittare coi vincoli 
forniti, il che introduce la scelta di una curva alternativa.
Per semplicità avrei usato l'ellissi ... ma se non ricordo male la 
catenaria è un filino più performante staticamente (però potrei ricordare 
male, sono certo solo che lavori in modo ottimale in trazione, e non so 
se valga anche in compressione ... boh)
 
 
 
 
 
 
-- 
la firma la setto dopo

curva tirata a caso...?
 
Quanta differenza di lunghezza ci sarebbe in questi casi?
 
-- 
 
Byebye from Verona, Italy
 
Bernardo Rossi


mmmhhhhh...
se tu guardi l'immagine che ho postato:
https://i.imgur.com/jGHlhW3.png
 
questo è un ARCO di CERCHIO (o di circonferenza, se vogliamo spaccare 
il capello i 4)
quello è un ARCO di un cerchio passante per *TRE* punti! le estremità a 
15 cm ed il punto medio alto a 50 cm
E' un comando che il cad lo permette normalmente.
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 le estremità a 15 cm 
 
errata corrige: 150 cm
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https://i.imgur.com/jGHlhW3.png
 
 
ipotizzando che sia un arco di cerchio. Altrimenti?

 Ripeto: "Rigorosamente IMHO", eh! ;)
 
uno che non pensa a prendere un metro flessibile e misurare quanto e' 
lungo un arco, non ha nemmeno idea delle infinite geometrie possibili 
(rigorosamente imho anche questa considerazione)

 Quanta differenza di lunghezza ci sarebbe in questi casi?
 
vediamo....infinite ellissi, infinite parabole, infinite iperboli, 
infinite curve ad minchiam = infiniti valori possibili.

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ciccia! :P
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Perfetto! Posso concordare [IMHO] ;)
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 quanto e' lungo  l'arco ?
 
Sia "h" l'altezza dell'arco, avremo un triangolo rettangolo
con ipotenusa il raggio "r" della circonferenza, un cateto
pari alla semicorda, cioe' 75 cm, e l'altro cateto pari a
"r-h".
 
Una prima relazione e' il teorema di Pitagora:
 
r^2 = 75^2 + (r-h)^2 = 75^2 + (r-50)^2
 
Non resta che risolvere per trovare "r".
 
"r" ci serve per calcolare la circonferenza:
 
p=2*r*pi-greco
 
Poi noto r e la semicorda, ci calcoliamo l'angolo tra r e
r-h e il rapporto tra quell'angolo e 360 gradi
(ovvero 2*pi-greco) e' il coefficiente per cui
moltiplicare la circonferenza per avere il semiarco.
 
Sviluppiamo la formula:
 
r^2 = 5625 + (r - 50) * (r - 50) = 5625 + r^2 - 2*r*50 + 2500
 
spostiamo un po' di termini:
 
r^2 - r^2 + 2*r*50 = 5625 + 2500
 
r * 100 = 8125 --> r = 8125 / 100 = 81,25 cm
 
p = 510,51 cm
 
r -h = 31,25 cm
 
semicorda = 75 cm
 
ricordo che un cateto vale l'ipotenusa per l'angolo del
cateto con l'ipotenusa stessa per coseno dell'angolo,
da cui:
 
cos (a) = 31,25 / 81,25 = 0.3846
 
da cui la funzione inversa ci da'
 
a = 1,176 che e' un valore in radianti
 
che rapportato a 2 * pi-greco ci da'
 
k = 0.187167
 
da cui il semi-arco risulta lungo:
 
c * k = 95,6 cm
 
e quindi the winner is 191,1 cm
 
Sono sicuro che c'era una soluzione piu' rapida, ma mi
sono divertito lo stesso a recuperare ricordi della
scuola media :-)

 ciccia! :P
 
allora facciamo una grigliata. Io porto la birra

 punto angoloso (una cuspide appunto) 
 
 
Se è un punto angoloso non è una cuspide. Sono condizioni diverse
 di derivabilità.
 
 
 
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Punto_angoloso
 
 
 
 
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Cuspide_(matematica)
 
 
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Il 25/10/20 08:50, Max ha scritto:
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Tutto giusto, ma tu vedi il dito e non ti accorgi della luna...
 
Evidentemente Mario ha preso una topica: per 3 punti passa sempre uno ed 
un solo cerchio.
 
 
Gianluca

  
 
Forse ha un problema il mio browser, ma leggo che la pagina sulla Cuspide
non è ancora stata creata.
 
 
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Possono presentare domanda coloro  i quali non siano stati dichiarati
deceduti.

 
 
Link corretto
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Cuspide_(matematica)
 
 
Ok, hai ragione. Quello che chiamiamo discorsivamente “cuspide” non è una
cuspide in senso matematico.
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Se' una elisse, serve anche sapere gli angoli rispetto
all'asse dei fuochi, che delimitano l'arco. In pratica
serve la forma dell'arco, che e' diversa nel seguire
l'elisse. Nel cerchio invece ogni arco con pari coda
e' uguale, indipendentemente dalla posizione da cui
viene presa.

 l'elisse. Nel cerchio invece ogni arco con pari coda
 
Nel cerchio invece ogni arco con pari coRda
