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Titolo: Meccanica...vi metto alla prova

Ho un piccolo problema di meccanica da risolvere
Devo sapere la forza di compressione che svolge una vite ,apllicando ad essa
un momento.
La vite ha un diametro di 45mm con passo 6mm mentre il braccio del momento e
640 mm ed la forza apllicata e di 83kg.
Spero possiate aiutarmi.
ciao
pao

 ha scritto nel messaggio
news:sKYjb.9058$e5.3...@news1.tin.it...

Prof. Ing. Emilio Rinaldi
439 Problemi Risolti
163 Figure
16 Tabelle
Non ce n'č uno che assomiglia al tuo, sono cmq curioso di conoscere il
risultato calcolato.
A occhio da fabbro la butto lě, non meno di kg. 1000.
Fabbrogiovanni.

 640 mm ed la forza apllicata e di 83k
      Puoi calcolarla con questo! ciaofelix:-)
 
http://www.pklab.net/kbase/vite-madrevite/
 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 ha scritto nel messaggio
news:sKYjb.9058$e5.3...@news1.tin.it...

Ciao Pao,
proviamo a ragionare senza andare in siti di ingegneria dove forse ci si
confondono le idee perché parliamo lingue diverse.
Il tuo braccio sollecitato con il carico produce un momento torcente in
Kg/cm che è pari al carico in Kg per il braccio in cm.  Il Mom trovato
diviso il raggio della vite o meglio il raggio diminuito della metà della
profondità del filetto ci da la forza (1) applicata alla vite.
La vite ha il filetto che rispetto all'asse è inclinato di un angolo (a), la
cui tangente si ottiene dividendo la circonferenza della vite per il passo;
infatti se pensiamo ad  un triangolo rettangolo, i cateti sono rappresentati
dalla circonferenza e dal passo.
La forza (1) che si esercita sulla vite si scompone in due forse, delle
quali una è quella che ci interessa, quella parallela all'asse della vite la
cui entità è pari al valore della forza(1)
per la tangente dell'angolo (a).
Per non toglierti il piacere non ho fatto calcoli.
Spero di non aver complicato le cose.
Ciao
gio

 momento prodotto dalla leva =  83 x 64 = 5312 Kgcm
       Credo manchi una virgola!
       ciaofelix:-)



Dove la mettiamo questa virgola ??
Ciao gio

gio ha scritto:

            Se adottiamo il sistema mks  Kg 83  x m 0,64 se non erro!
            (sono passati 40anni!) 


        Credo manchi una virgola!
Ha preso i cm come unità di misura: va bene così. :-)
-- 
Cinghiale (31, 54 RM)
'94 Punto 6 speed driver

 Ha preso i cm come unità di misura: va bene così. :-)
       Non ho seguito tutto ! Ho pensato al mks!


 Forza cercata    [259 / ( 2 x 0,03533)] x 0,99922 = 3643 Kg.
Manca l'angolo equivalente di attrito vite-madrevite che è un dato di
progetto.
Si può approssimare 1/4 di quel risultato, sui 1000 Kg.

                                              ( 4 = altezza del filetto)
Non si può mescolare in una stessa formula unità di misura diverse !
E tu lo hai fatto con i cm del momento torcente con i mm del diametro
della vite.
Rifai i conti esatti e poi, se vuoi, commenta il (sorprendente) risultato.
Cordialità.
         Paul


..............ma alla fine della fiera,il risultato sarebbbe di...?
ciao
pao

 ha scritto nel messaggio
news:bmtms7$2l9$1...@lacerta.tiscalinet.it...

Hai ragione ho fatto un imperdonabile errore.
Pao vuole comunque una risposta per cui sei sollecitato ad esprimerti,
anche perché con questa correzione viene una forza 10 volte quella
calcolata; ci deve essere qualche errore di concetto che mi sfugge.
Sii bravo passaci la soluzione.
ciao
gio

 Sii bravo passaci la soluzione.
A volte problemini semplici, come quello postato da pao paura,
mettono in imbarazzo.
Confesso di essere nel pallone.
Io la soluzione l' ho trovata, perchè è piuttosto semplice.
E' il risultato numerico ottenuto che mi lascia perplesso !
Seguimi nel ragionamento.
Prendo a riferimento il procedimento che avevi già postato.
La forza tangenziale applicata alla vite non è di 259 Kg, ma
di 2.590 Kg.
Infatti, eguagliando il  momento torcente applicato con quello risultante
sul raggio misurato a metà altezza del filetto (supposto che questi
abbia 4 mm di altezza, come hai ipotizzato), si ha :
       83 * 640  =  x * 20,5
che dà per l' appunto il risultato di 2.590 Kg.
La reazione assiale della vite sotto questo carico si misura con la
formula che avevi già utilizzato nel primo post, e cioè :
                  2.590
        R  =  ______
                 tang alfa
che a piccoli valori di passo si può considerare valida, ancorchè non
precisissima.
Tang alfa  si ricava dividendo il passo della vite per la sua circonferenza,
e quindi (correggendoti perchè avevi impostato il passo di 5 mm
anzichè 6 mm) si ha :
                                 6
       tang alfa  =  ________
                          3,14 * 45
che da come risultato 0, 04246.
Dopo aver calcolato la reazione assiale, bisogna però tener conto
del rendimento della vite, che è funzione del passo, della natura
del materiale, del grado di finitura delle superfici e della presenza
di lubrificazione.
Con buona approssimazione si  può considerare un rendimento
tra il 25 ed il 30%, come giustamente ha suggerito "Elio".
Provando a fare il calcolo, ottengo un risultato............da paura!!!!
Mi vergogno a dichiararlo.
Peraltro ho verificato il risultato  con la formula che detta le condizioni
di equilibrio di una vite soggetta ad una forza applicata alla stessa
con un certo braccio, ed il risultato è assai simile.
Per chi volesse divertirsi, la formula è :
                2 * pi greco * lu * F
      R =   ________________
                             p
dove : R   è la rezione assiale che si cerca
           lu   é la lunghezza del braccio di applicazione della forza
                applicata alla vite
           F   é la forza tangenziale applicata (che moltiplicata per la
                 lunghezza del braccio lu determina il momento torcente)
           p    é il passo della vite
Prova a risolvere ed a confrontare con il primo metodo.
I risultati sono molto simili.
Però nei numeri ottenuti c' è qualcosa di strano...............
Forse, come diceva il saggio, più lontani si va e meno si apprende
e ci si avvicina alla verità.
Mi piacerebbe comunque sentire un contributo da parte di terzi.
Cordialità.
            Paul

 ha scritto nel messaggio
news:bmv8hk$e7$1...@lacerta.tiscalinet.it...
Premesso che il lunedi mattina sono rinco:
Ho letto i vostri post ma in maniera veloce e non vorrei che mi fosse
sfuggito qualcosa
Avete considerato l'attrito?
Mi risulta che:
Ms=circa F/6 * d
con d=diametro medio della filettatura (42.5 mm)
Quindi F=Ms*6/d = 75000 N (7500kg)
quindi una sollecitazione pari a  52.8 N/mm2
La formula usata e' una semplificazione di una piu' complessa che prevede i
valori di attrito vite-madrevite e vite-piastra
le semplificazioni derivano dall'aver usato valori plausibili per i
coefficenti di attrito

 ha scritto nel messaggio
news:bn050o$c3i$1...@newsreader.mailgate.org...
dimenticavo:
ma sta vite che tiene?


serve per chiudere il pacco di lamelle di un filtro a cartoni
ciao
pao


.............ma sbaglio, o son circa 55 quintali?
Paura....
ciao
pao

 Però nei numeri ottenuti c' è qualcosa di strano...............
Forse sembra troppo perché hai calcolato una forza, mentre "visualizzavi"
una pressione. Considera che l'area di base della vite diametro 45mm è di
quasi 16 cm2, per cui dalle 60 tonnellate di forza si scende ad una
pressione di 3775 kg/cm2, che è un valore elevato ma già più umano.
Piuttosto: ma la vite in questione non si frantuma con sollecitazioni del
genere?


 genere?
Una sollecitazione di 37,75 Kg/mmq per una vite costruita in buon
materiale (diciamo acciaio in classe 8.8) non è per nulla elevata.
Le coppie di serraggio usualmente applicate per le stringiture
di elementi filettati danno dei valori di precarico (cioè di forza assiale
applicata) molto più alti.
La vite di Pao Paura, peraltro, è sollecitata pochissimo.
Come ha già postato "Paperon de Paperoni", la sollecitazione applicata
con un carico di 75 quintali di è di circa 5 Kg/mmq, e con il mio
carico (59 quintali), ancora meno.
Il chè mi pare anche ovvio, dato che sicuramente la vite di "Pao Paura"
non è una vite di serraggio, ma sicuramente una vite di manovra
(da quanto ho capito, serve per pressare qualcosa, come se fosse
una vite da torchio).
Cordialtità.
             Paul

 .............ma sbaglio, o son circa 55 quintali?
Ti sbagli.
Sono 55.600 Kg, pari a 556 quintali !!!!!
Questo è il valore che avevo trovato, e con entrambi i metodi
di calcolo differenti che avevo postato.
Anche se questo valore va corretto per le condizioni pratiche
d' attrito, applicando un rendimento del 25 % si ottiene
comunque una forza assiale di 55.600 Kg  x 25 %, il chè fa
un carico di 13.900 Kg (139 quintali).
Smarrimento,....anzi,....panico !!!
Volendo approfondire, stamani ho contattato un ingegnere
che si occupa per lavoro solamente di queste cose (serraggi
di bullonerie e momenti torcenti applicati ecc.), e mi ha dato
la formula pratica che, come chiedevi, dà la forza assiale che si
sviluppa in una vite sotto l' azione di un certo momento torcente.
La formula è :
                  Mt
         F  = ______
                 D * K
nella quale :
F    è la forza assiale cercata
Mt  è il momento torcente applicato in Kg x mm
D   è il diametro della vite
K  è un coefficiente che tiene conto degli attriti e di varie condizioni
pratiche d' impiego, e che si può considerare ad un valore di 0,2.
Introducendo i dati che avevi postato, il risultato finale (quello che ti
interessa), risulta di 5.900 Kg, cioe 59 quintali.
Questo peraltro è un dato abbastanza vicino a quello fornito da "Paperon
de Paperoni", che ha usato un procedimento di calcolo simile, e che
ha dato un risultato di 7.500 Kg. Essendo formule pratiche quelle
che abbiamo usato entrambi, i due risultati mi sembrano congrui
e la differenza più che accettabile.
Ora la risposta alla tua domanda la sai, mentre io devo ancora capire
l' incongruenza dei risultati tra le formule che avevo usato all' inizio
e quelle pratiche usate sia dall' ingegnere che ho contattato come
da "Paperon de Paperoni".
La differenza è oltre il doppio (139 quintali contro 59), e deve essere
indagata. :-)))
Grazie anche a "Paperon de Paperoni" per il suo intervento, con il quale
ho potuto confrontare i dati.
Cordialità.
            Paul

 .........................................................................

Secondo me la forza che cerchiamo non può essere più grande
di quella che e' applicata tangenzialmente alla vite e che abbiamo
appurato essere 2590 Kg.
Consideriamo il filetto come un piano inclinato; la forza di 2590 si
scompone in due forze, una con direzione del piano e l'altra
normalmente allo stesso piano. La prima non ci interessa,
la seconda è pari a :
                 R1=2590  x  sen (alfa) = 2590 x 0.041 = 106.17 Kg
La R1 non è parallela all'asse della vite ma forma con esso un angolo
(ancora alfa) per cui si scompone ulteriormente in due forse delle quali
 una va nella direzione del piano e l'altra nella direzione dell'asse
 per cui:
                R = R1  /  tang.(alfa)= 106.17 /  0.042 = 2527 Kg
Questa va ulteriormente ridotta per gli attriti ecc ma qui mi arrendo
Cordialità a tutti
gio

 da "Paperon de Paperoni".
Le differenze nascono dall'attrito
Quando si serra un bullone il momento applicato solo in parte va a stringere
l'accoppiamento, una parte deve vincere l'attrito sui filetti, un'altra
parte deve vincere l'attrito dado-piastra. L'attrito risulta predominante
rispetto al resto.

 appurato essere 2590 Kg.
Spero tu voglia scherzare...
Cordialità.
            Paul

predominante rispetto al resto.
Sì, è così. Ma se hai seguito tutto il tread, avrai notato che i conti
non mi tornano comunque.
Il rendimento di un accoppiamento vite/madrevite è del 30 % circa,
ma la differenza tra il valore di spinta assiale trovato con la formula
pratica e quello calcolato con altri due metodi della meccanica
applicata (similitudine del filetto al piano inclinato e metodo dei lavori
virtuali) è troppo grande, anche tenendo in debito conto le perdite
di rendimento per attrito.
Indagherò per pura curiosità tecnica, anche se il problema originario
posto da "pao Paura" è stato comunque risolto.
Grazie per aver collaborato.
Piuttosto, puoi verificare la formula che avevi passato per il calcolo
della spinta ?
Cioè :
F = Ms*6/d
Immagino che per Ms intendi il momento torcente.
Ho provato ad applicare la formula di cui sopra in alcuni casi, ma
i conti non tornano.
Ad esempio, se applichi un momento torcente di 50 N*m ad una
vite M10, secondo la tua formula qual' è la spinta assiale ?
Prova a verificare, perchè ho controllato sulle tabelle che danno
il valore di precarico corrispondente ad una certa coppia di serraggio
e la formula dà risultati sbagliati, mentre quella che avevo riportato
                    Mt
    F =      _______
                D * K
è in accordo con i valori riportati nelle tabelle di stringitura
dei produttori di bulloneria.
Visto che siamo andati a fondo del problema.....togliamoci gli ultimi
dubbi.
Cordialità.
           Paul

 A meno che in K sia compreso anche quello.
Infatti il "K" tiene conto anche del passo.
Parola (riferita) di tecnico affidabile.:-)
Stņ aspettando per posta documentazione tecnica da un produttore
di viterie, perchč comunque sono curioso di sapere altre cose.
Ad esempio quanto influisce percentualmente la forma del pane
del filetto.
Cioč il precarico assiale quanto differisce tra un filetto metrico
(angolo al vertice di 60°), rispetto ad un Withworth (angolo di 55°),
o rispetto ad un pane trapezio o rettangolare.
Cordialitą.
          Paul

 e 640 mm ed la forza apllicata e di 83kg. Spero possiate aiutarmi.
Trascurando gli attriti (!!) , il lavoro che tu fai in un giro completo e'
2*Pi*M (momento costante durante la rotazione).
Lo dobbiamo eguagliare (conservazione dell'energia) alla forza sul
filetto ,che e' ovviamente diretta parallelamente all'asse della vite,
moltiplicata per lo spostamento in un giro lungo l'asse della stessa che e' il passo della vite (se
non erro):
 2*Pi*M=p*X
Pi=pi greca
M...omento
p...asso
fatti i conti ti rendi conto ... urca ! sono 56 Tons (cmq se la vite e' da
500 N/mmq ne regge almeno 75 di Tons e cmq gli attriti riducono di molto
la coppia effettiva)
L'attrito dovrebbe essere indipendente dall'estensione della superficie ,
ma proporzionale alla forza oltrche' dipendente dalla natura della
superficie stessa (e alla presenza di grasso,...) 

 o rispetto ad un pane trapezio o rettangolare.
F= 2*Mt/(d2*tg(alfa+fi))
Mt=momento torcente applicato alla vite
d2=diametro medio della vite
alfa=inclinazione dell'elica media (dipende dal passo)
per viti metriche (da M5 a M24)  2,5°< alfa < 3.5°
poichè mi sembra sia M45 bisogna calcolarlo
fi=angolo d'attrito (arctg (f) con f=coefficiente d'attrito)
ATTENZIONE : se la vite è a filetto triangolare il coefficiente
d'attrito è da aumentare f'=f*1.15  (con angolo del filetto 60°)
in generale f'=f/cos(angolo_filetto/2)
Se la vite è a filetto quadro non si ha tale aumento.
Le formule semplificate (per alfa=3°) sono in funzione del coefficiente
d'attrito
per f=0,1  si ha F~12*Mt/d2
per f=0,3  si ha F~5*Mt/d2
Ciao
Rudi

 per f=0,3  si ha F~5*Mt/d2
Molto interessante.
Grazie mille e cordialità.
            Paul

 e cmq gli attriti riducono di molto la coppia effettiva)
Appunto. Quanto ?
Cordialità.
            Paul

 Appunto. Quanto ?
direi che l'argomento e' cosi' vasto che occorrerebbe un NG solo per esso.
Meglio affidarsi a zio google:
http://www.rexfin.com/Premessa_sui_serraggi_attuali
 e_oro _imitazioni.htm
(ad esempio)
ciao.