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Titolo: Fisica applicata (ai grattacieli).

Non avrei mai avuto il coraggio di postare questa richiesta
se non fossi stato incoraggiato dal post di "Fabbrogiovanni"
sui suoi esperimenti di fisica applicata alle biciclette.
Con un po' di megalomania passo dalle sue bici alle grandi strutture
di notevole altezza, cioè i grattacieli.
Qualcuno conosce grossomodo qual' è il periodo di oscillazione
di un tipico grattacielo sotto raffica di vento ?
La curiosità mi è venuta quando ho saputo che su alcuni grattacieli
di recente costruzione, per diminuire l' ampiezza delle oscillazioni
causate dal vento viene posto in cima allo stesso un enorme blocco
di calcestruzzo del peso di parecchie centinaia di tonnellate.
Questo blocco è mobile, e viene spostato con motori elettrici
in antagonismo di fase con l' oscillazione della struttura.
In tal modo si riduce della metà l' ampiezza delle oscillazioni,
che sono dell' ordine di parecchie decine di centimetri (ad esempio
60 cm circa per l' Empire State Building).
Non ho trovato però alcun dato certo per quanto riguarda la frequenza
di queste oscillazioni, cioè il periodo delle stesse.
In poche parole, qualcuno ha un' idea di quanto tempo ci mette
un grattacielo in un ciclo di pendolamento ?
Cordialità.
               Paul

 un grattacielo in un ciclo di pendolamento ?
La tua domanda e':
ciclo di pendolamento "naturale" della struttura senza marchingegni (una
decina di secondi o meno) o
ciclo di pendolamento "progettuale" con in opera gli artifici per
controllare l'oscillazione (intorno al minuto o piu') ?
Pekilan

di calcestruzzo del peso di parecchie centinaia di tonnellate.
Recentemente ho visto una trasmissione dove parlavano di una sfera
metallica di 600 ton, sospesa su pistoni idraulici
Questo per il costruendo grattacielo piu' alto, che stanno facendo
in... e chi se lo ricorda
-- 
Byebye from Verona, Italy
Bernardo Rossi                    
b.r...@tin.it

 di un tipico grattacielo sotto raffica di vento ?
Non esiste una risposta generale poiche' ogni struttura ha proprie
caratteristiche che dipendono anche dal materiale
usato per la costruzione oltre che alla configurazione strutturale

 pericolosa di una oscillazione ampia ma lenta.
Non e' vero, la dinamica delle vibrazioni non e' cosi' semplice altrimenti
avremmo risolto
molti problemi da un bel pezzo.Questa non e' una regola generale poiche'
ogni struttura
ha caratteristiche a se stanti.

pericolosa di una oscillazione ampia ma lenta.
Il periodo di un pendolo è dato solo dalla sua lunghezza: nel caso di un
edificio, una volta fissate le caratteristiche strutturali che ne
determinano il periodo di oscillazione, non è lo stesso?
Voglio dire: che poi l'oscillazione sia ampia o meno, dura sempre lo
stesso tempo.
Insomma, non si dovrebbe considerare soltanto il periodo?
Anche perchè l'ampiezza della oscillazione immagino dipenda anche da
fattori esterni (mi viene in mente il vento) e non è del tutto
prevedibile.
-- 
Ciao.
Pierluigi

 determinano il periodo di oscillazione, non č lo stesso?
Quella si chiama teoria delle PICCOLE OSCILLAZIONI!
Mannaggia a Galileo (era lui?)! Non č cosě semplice! 

 in... e chi se lo ricorda
..a Singapore...

 di un tipico grattacielo sotto raffica di vento ?
    La domanda e' chiara:  "grosso modo" nel mio girovagare in internet
   l'ho letto riferito ai grattacieli piu noti (era un sito USA)li sto
   cercando ancora, per ora ho trovato questo forse puo' darti qualche
   risposta.
 
http://amath.colorado.edu/courses/2460/2002fall/Labs/Lab3/Lab3.html
     La parola chiave e' * Swaying *.....
     ciaofelix:-)
 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 ..a Singapore...
confermo, visto anche io tutto il servizio dei grattac(i)eli anti terremoto,
l'idea + pazzesca era quella dei piani "ammortizzati" in pratica il palazzo
era intelaiata da una struttura mobile a travi dritte e 45°, in pratica un
sismografo in cantina collegato a un pc azionava i pistoncini per pareggiare
le oscillazioni, in pratica il modellino non si muoveva affatto. Funzionava
meglio di quello a peso centrale o di quello con i pesi mobili laterali. (IN
TEORIA)
-- 
-Gigio2k-

    
http://amath.colorado.edu/courses/2460/2002fall/Labs/Lab3/Lab3.html
Grazie del link.
E' solamente un' esercitazione matematica di simulazione, ma non ho
motivo di dubitare che i risultati postati non siano attendibili e
rappresentino una condizione media per un grattacielo.
Risulta  che l' ordine di grandezza del periodo di oscillazione
č di 12 (secondi ?), e l' ampiezza di 40 (centimetri ?).
Cordialitą.
             Paul

 controllare l'oscillazione (intorno al minuto o piu') ?
Il ciclo di pendolamento sarà uguale nei due casi, perchè determinato
dalla costante elastica della struttura. Il parametro che varia è
l' ampiezza massima.
Su, dài, non siamo mica venuti giù dalla montagna con la piena...:-)))
Cordialità.
               Paul

 E' solamente un' esercitazione matematica di simulazione, ma non ho
......................................e l' ampiezza di 40 (centimetri ?).
     I 40 - 60 cm sono la misura che ho sempre letto a proposito della
    oscillazione massima di queste strutture.
      Da il museo dei grattacieli. 
 
http://www.skyscraper.org/home_flash.htm


Mannaggia a Galileo (era lui?)! Non č cosě semplice! 
e come č?
Una volta fissate le caratteristiche dell'edificio (che immagino bene
siano piů complesse che la la lunghezza di un pendolo) il periodo di
oscillazione non č fisso? Da cosa č fatto variare?
p.s.
Si, era Galileo.
-- 
Ciao.
Pierluigi

    oscillazione massima di queste strutture.
Mah, secondo questo link, pare di più
http://amath.colorado.edu/courses/2460/2002fall/Labs/Lab3/Lab3.html
Ciao
Michele 

Michele eSSe ha scritto:


        Forse i 40 sono inc? Boh! :-)


Tempo fa ho visto pure io la trasmissione, mi pare ulisse o superquark, dove
mostravano quella sfera gigante in un grattacielo, e alcuni anni fa su
discovery ho visto una cosa molto simile installato nei pilastri, mi pare di
230 mt di altezza, del ponte Akashi Kaikio in Giappone. Però non mi pare che
questi pendoli li mettano sulla sommità, almeno nel ponte era certamente
molto più in basso, mi pare poco sopra la metà dell'altezza, forse 2 terzi..
e mi pare che il movimento in quel caso fosse del tutto passivo, cioè c'era
un pendolo mi pare di acciaio appeso a delle funi di acciaio, anzi forse era
poggiato tipo su una rotaia ed aveva delle molle ai lati che ne limitavano
gli spostamenti orrizontali... non ricordo bene, comunque grazie a questo
pendolo si smorzava di brutto l'oscillazione dei piloni del ponte, che
originariamente sprovvisti di quegli stabilizzatori oscillavano come corde
di chitarra :-) (Ovviamente non suonavano... :D)
Certo che ste robe son proprio una figata... sarebbe interessante costruire
un modello in scala e simulare le oscillazioni con e senza stabilizzatori!
:-)
Notte!
Enrico.

        Forse i 40 sono inc? Boh! :-)
Scusa felix, ho cannato il link :-(
quello giusto era questo era questo :
http://0-------------------------------------------------------------0.dk/bubblegum.php/wtc.gif
Ciao
Michele 

 Su, dài, non siamo mica venuti giù dalla montagna con la piena...:-)))
L'impressione mia e' che siate dei teorici ...
Pekilan

 è di 12 (secondi ?), e l' ampiezza di 40 (centimetri ?).
Tu pensi di approssimare con un pendolo. Nel qual caso potresti cercare
valori tipici. Il guaio e' che un grattacielo assomiglia di piu' ad una
serie di pilastri incernierati con il primo infisso nel terreno.
Ed il tuo pendolo va a farsi benedire.
Alla fine si tratta di scelte costruttive. Resiste di piu' alla tempesta una
rigida quercia o un flessibile bambu ? Per gli occidentali "rigido" e'
meglio (relativamente). Per gli orientali "flessibile" e' meglio (vedi:
http://images.usatoday.com/news/_photos/2004/10/08-taiwan.jpg
ove si puo' vedere come la struttura ricorda un bambu', senza rastremazioni
(a parte la base e la punta). Indipendentemente dalla forma, i cinesi hanno
preferito una struttura elastica (quindi potenzialmente con ampie
oscillazioni) e l'inserimento di ammortizzatori (per contrastare queste
oscillazioni) principalmente per motivi di comfort, dato che intervengono
prima ancora che si entra in zona di "pericolo" strutturale.
Quindi, ricordati di specificare le ipotesi e che stai scrivendo di "casi
ideali".
Pekilan

 Ed il tuo pendolo va a farsi benedire.
Io non penso quello che tu pensi.
Trascrivo (ed apprezzo) le informazioni che mi ha fornito Felix,
e che provengono dall' Università del Colorado, Dipartimento
di Matematica, ed aventi per tema "Swayng Buildings and Second
Order ODE's".
Se hanno sbagliato il metodo di calcolo delle oscillazioni dei grattacieli,
rivolgiti a loro. Di sicuro sono più competenti di tutti noi :-)
Io ho solamente disegnato su carta da formaggio il grafico del moto
armonico all' estremità libera di un ipotetico grattacielo, ricavandolo
dai loro dati tabellati, e misurato il periodo dell' oscillazione.
Cordialità.
             Paul

 dai loro dati tabellati, e misurato il periodo dell' oscillazione.
L'approccio puo' andare bene per il metodo asiatico. Ho seri dubbi che i
valori ottenuti siano piu' che indicativi per il metodo occidentale.
Infatti proprio l'Empire State Building si muove al massimo di 5 mm (e' una
struttura fortemente rigida).
Le Sears Tower invece sono piu' elastiche ed il fastidio dato da quei
movimenti ha costretto alla Sears di spostare gli uffici altrove.
Per questo successivamente il Citicorp Center (banche Citigroup) fu
costruito con un blocco di 360 tonnellate su una piastra oliata controllata
da un computer che servisse a contrastare il movimento.
Per motivi di confort.
Tornando alla tua domanda di partenza. Non ci sono risposte univoche.
Il periodo di oscillazione dipende dal materiale e dal metodo di
costruzione.
L'ampiezza di oscillazione dipende dal materiale, dal metodo di costruzione
e dall'altezza.
Pero' ... se usi il pendolo, trattandosi di una semplificazione, nella
realta' anche il periodo di oscillazione dipende dall'altezza. Infatti,
maggiore e' l'altezza e piu' ci si avvicina ad una struttura
(relativamente) piu' flessibile (si fa sentire meno l'infissione nel
terreno oppure il terreno stesso comincia a "cedere" per gli sforzi elevati
e da attrito statico (il terreno non concede movimenti) si passa ad attrito
dinamico (il terreno stride, ma si muove :).
Pekilan

 struttura fortemente rigida).
Basta questa affermazione a squalificarti in eterno !
Torna alle tue canne di bambù, vai....
Cordialità oscillanti.
               Paul

                Paul


       Hoppss!  Per l'improvvido clik!
 
       Trascritto da una vecchia copia di *Scientific American*
And the 579/foot Trump International Tower, the old Gulf and Western
Building on Columbus Circle, is being stiffened to defeat a perceptible
twist in high winds of two and a half feet; a 44-by-15-foot brace from the
street to the roof is being added. The reason is comfort, not safety, the
developers say, because the amount of sway that an office worker can
ignore would be disturbing to a fulltime residential tenant. 
As a rule of thumb, a 100-milxhour wind can blow a 1,000-foot-tall tower
two feet off center, causing the top of the building to sway a total of 4
feet, said Lynn S. Beedle, a professor of civil engineering at Lehigh
University and director of the Council on Tall Buildings and Urban
Habitat. 
       ciaofelix:-)


       Trascritto da una vecchia copia di *Scientific American*
                        [ c u t ]
Il che fa chiarezza in argomento e chiude ogni discussione.
E' interessante notare la distinzione che viene fatta tra i concetti
di sicurezza ed abitabilità della struttura, e quelli di comfort
accettabile in due diverse condizioni : ambiente di lavoro e
residenza permanente.
Risulta (e scopro), che la progrettazione dei grattacieli non ha tanto
fondamento nei calcoli strutturali, ma è determinata dalla fisiologia
dell' uomo.
E' sorprendente che una struttura immensa e sofisticata come
un grattacielo debba fare i conti con la minuscola cavità che
abbiamo nell' orecchio e che determina il senso dell' equilibrio.
Cordialità.
                 Paul