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Titolo: salite e discese..

Se io parto dal punto A e ritorno al punto A le salite e le discese si 
equivalgono. Come lo si rappresenta matematicamente? :)

 equivalgono.
      Evidentemente si.
 Come lo si rappresenta matematicamente? :)
       Per somme e sottrazioni di dislivelli parziali indicati con le
relative
       quote.
       ciaofelix:-)
 
-- 
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       ciaofelix:-)
Um.. qualcosa di piu' scientifico?:p Mi sto uccidendo con due ing amici che 
dicono che non è possibile.. (gli ho provato a dire delle montagne russe.. 
ma niente)
perchè il cos del sen del cavolo che gli frulla in testa... ;P
Ma dico io.. due conti alla massaia maniera non sono in grado di farli:P? 

Ganoso ha scritto:


     Perche' scomodare la topografia quando l'aritmetica e' sufficiente?
     Un percorso lo si puo' rappresentare in tante maniere, con la
geometria
     analitica, con le coordinate cartesiane.......forse non ho capito la
     domanda?


 
Proviamo così.
Parti dal punto A e per ogni punto del percorso puoi costruire un 
vettore che parte dal punto A e ha la punta nel punto del percorso 
considerato.
Ad ogni vettore Vi corrisponde un angolo di fase rispetto all'orizzonte 
pari a alpha-i se parti da un punto A e torni al punto a vuol dire che 
la variazione complessiva di fase è 0: dato che per ogni salita p avrai 
una variazione di fase positiva Deltaalpha-i e per ogni discesa una 
variazione di fase negativa Deltabeta-i= -Deltaalpha-i, allora dovrà essere
sommatoria per i che va da 1 a oo di (Deltaalpha-i + Deltabeta-i)=0
Quindi somma di Deltaalpha-i= -somma di Deltabeta-i ossia la somma di 
tutte le variazioni di fase positiva (le salite) dovrà essere uguale 
alla somma di quelle negative (le discese).
Torna?

 ha scritto nel messaggio 
news:4622057d$0$17940$4faf...@reader1.news.tin.it...

PEr me è arabo:P ora incollo magari capiscono :p 

Ganoso ha scritto:
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
     E' esattamente quello che ti ho detto io.....ma in italiano!:-)


 equivalgono. Come lo si rappresenta matematicamente? :)
con la distanza dal centro della terra.
un esempio: se dopo un certo periodo sul conto corrente hai gli stessi
soldi, entrate ed uscite devono equivalersi.
se, per ogni spostamento contiamo solo il dislivello, ovvero la quantità di
allontanamento dal centro della terra (salita) o l'avvicinamento (discesa),
indipendentemente dalla lunghezza e dalla pendenza percentuale dei tratti,
avremo, facendo la somma delle tratte, sempre risultato zero se punto di
arrivo e di partenza coincidano (a meno che la zona non sia soggetta a
bradisisma)

 
felix, con quelle polari è tutto semplice e banale.

 ha scritto nel messaggio 
news:1320388.9...@picdp.dyndns.org...

per me è chiarissimo. e farglielo capire ai due miei amici ing.. no:P 

 per me è chiarissimo. e farglielo capire ai due miei amici ing.. no:P
se sono ingegneri, non avranno alcun problema a fare il calcolo in
coordinate polari: due dimostrazioni banalissime (per chiunque abbia fatto
l'esame di analisi 1 il primo anno di ingegneria):
discreta: somma dei delta r uguale a zero
continua: intagrale da Ra a Ra di dr è uguale a zero.

 equivalgono. Come lo si rappresenta matematicamente? :)
Il campo gravitazionale è un campo vettoriale conservativo per cui il 
lavoro per portare un oggetto dal punto A al punto B è indipendente dal 
percorso e vale potenziale di B - potenziale di A. Se vai da A in A il 
lavoro è 0. Se il lavoro è 0 non hai variato il potenziale dell'oggetto. 
Se non hai variato il potenziale dell'oggetto in un campo 
gravitazionale, non hai variato la sua quota.
Secondo me i due ing. ti prendono per i fondelli.
Mandali cortesemente affanculo! ;-P
-- 
- Oh!!! Ghe xe nesuni?
- Si! Sa vuto?
- Gavio na cariola da prestarme?
- La voto piena o la voto voda?

 continua: intagrale da Ra a Ra di dr č uguale a zero.
HANNO CAPITO:O)
Cioč.. fanno calcoli assurdi.. poi quando gli dici.. una cosa  a mio avviso 
semplice..
si iniziano a perdere..;O) 

      E' esattamente quello che ti ho detto io.....ma in italiano!:-)
Si, ma come l'ho scritto io fa più fico! :-D (e poi tra colleghi...)

 Si, ma come l'ho scritto io fa più fico! :-D (e poi tra colleghi...)
              Indubbiamente ...io mi rivolgevo alla serva! :-))


               Indubbiamente ...io mi rivolgevo alla serva! :-))
ROTFL

 ROTFL
L'altimetro sarebbe sballato se la sua teoria fosse esattaaaaaaaa ho trovato 
:p 


Se pratichi lo sci no.
Se parli di qualcos'altro chi lo sa.

 che dicono che non è possibile..
che ingegneri sono?
civili?
meccanici?
elettronici?
chimici?


Se sono ingegneri, questo lo capiranno: l'integrale dell'energia
potenziale si semplifica e si riduce alla differenza di quota del
punto di arrivo rispetto a quella di partenza.
Se arrivo e partenza coindcidono, l'integrale e quindi il lavoro è
nullo.
Max

nullo
Seh!
Quelli, pur di rompere, vorranno sapere se il campo è statico e
continuo!
-- 
Bye
	OldVitt

 si iniziano a perdere..;O)
si, ma comunque anche la dimostrazione matematica che ti ho fatto è
semplice :)

 si iniziano a perdere..;O)
Ma è proprio necessario avere due amici ingegneri ?!?
Non può farti amiche un paio di subrette o ballerine di Lap Dance ?!
Credo passeresti in modo più piacevole il tempo e i tuoi racconti sui
News sarebbero tramandati ai posteri ! :)

 
Intanto c'è bisogno di definire bene il concetto !le salite e le discese 
si equivalgono'.
Senza tirare in ballo la fisica, supponendo che questo concetto sia che 
'il totale dei metri di quota guadagnati durante le salite sia pari al 
totale dei metri di quota persi durante le discese', la forza 
gravitazionale non entra in gioco e si procede così:
sia q(t) una funzione CONTINUA che definisce la quota in funzione del tempo.
supponiamo che al tempo t=0 q(t) valga Q e che al tempo t=T q(t) valga Q:
q(0) = Q
q(T) = Q
(la scelta di un qualunque T>0 è irrilevante)
Sia q'(t) = dq(t) / dt   (derivata di t nel tempo)
(ne discende che se al tempo t:
q'(t)<0, siamo in un tratto di discesa
q'(t)>0, siamo in un tratto di salita
q'(t)=0, siamo in un tratto pianeggiante)
Definiamo d(t1,t2):
(a) d(t1,t2)=int(t1,t2,q'(t),dt)
come l'integrale tra t1 e t2 di q'(t) in dt.
L'integrale indefinito di q'(t) in dt è q(t), quindi l'integrale 
definito di q'(t) in dt tra t1 e t2 vale:
(b) d(t1,t2)=int(t1,t2,q'(t),dt)=q(t2)-q(t1)
quindi tale integrale definisce il dislivello tra t1 e t2.
Serve ora definire cosa si intende per tratto in salita e per tratto in 
discesa.
Un tratto in salita è un intervallo di tempo in cui la funzione q(t) è 
monotòna crescente (q'(t)>0); un tratto in discesa è un intervallo di 
tempo in cui la funzione q(t) è monotòna decrescente (q'(t)<0); un 
tratto pianeggiante è un intervallo in cui q'(t)=0.
Quindi l'intervallo [0,T] è l'unione di 3 intervalli:
(c) [0,T] = S u D u P
S = insieme tratti in salita
D = insieme tratti in discesa
P = insieme tratti pianeggianti
Dai dati del problema,
(d) d(0,T) = q(T) - q(0) = 0
Si può dimostrare che l'integrale di q(t) sull'intervallo [0,T] è pari 
alla somma degli integrali sugli intervalli che uniti danno [0,T]
(e) d(0,T) = d(S) + d(D) + d(P)
d(P) è la sommatoria dei dislivelli calcolati sui tratti pianeggianti, 
per i quali si può dimostrare applicando la P che sono tutti nulli quindi
(f) d(P) = 0
Quindi combinando d, e, f:
d(0,T) = d(S) + d(D) = 0
d(S) = -d(D)
da cui deriva
modulo(d(S)) = modulo (d(D))
con il quale ho dimosrato che il totale dei metri di quota guadagnati 
durante le salite è pari al totale dei metri di quota persi durante le 
discese.
Sicuramente esistono modi più eleganti per dimostrare la cosa (sono 
arrugginito e parecchio!!), e la mia dimostrazione ha qualche lacuna che 
andrebbe migliorata, però penso che semanticamente si avvicina bene a 
ciò che da un punto di vista del buon senso è facile da intuire ma 
complesso da dimostrare rigorosamente.
Ciao
  BQ

 per i quali si può dimostrare applicando la P che sono tutti nulli quindi
applicando la (b), sorry

 ha scritto nel messaggio 
news:1176713959....@d57g2000hsg.googlegroups.com...
Ma č proprio necessario avere due amici ingegneri ?!?
Non puň farti amiche un paio di subrette o ballerine di Lap Dance ?!
Credo passeresti in modo piů piacevole il tempo e i tuoi racconti sui
News sarebbero tramandati ai posteri ! :)
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ahahah :)