Newsgroup: it.arti.cartoni
Titolo: [Lamu'] Takahashi laureata in matematica?

Salve avete letto l'ultimo numero di lamu'? Precisamente il 10.
A pag. 122 Sakura dice a Ten se quella bottiglia era una Kline Bottle
(o Bottiglia di Kline). Ed infatti e' proprio cosi'! Tra parentesi il
riferimento che Ten fa dicendo che quella bottiglia e' collegata alla
quarta dimensione e' verissimo! Infatti la bottilgia disegnata e'
l'immersione in r3 (mondo reale) della Bottiglia di Kline che vive in
r4 (realta' a 4 dimensioni). Ora l'argomento trattato e' di quelli
tosti (superfici non orientabili) che si studiano alla facolta di
matematica (piu' raramente in fisica) (esame di geometria2/geometria3
o_O).
Che sia un genio nascosto?!?
Abigail OUT 
 **********togliere GEDAMMO dall' indirizzo e-mail************
      ***********               - Membro dell'A.R.Te
   *********    *****           - Direttore del Settore ricerca
  ******           ****           e sviluppo del GEDAM
 ****   MANGA        ****       - Cadetto dell'ASTF (per ora..)
 **      INSIDE       ***       - Membro del Nabiki Fan Club
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  ***             ******                 
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tiz...@helloworld.com
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maste...@geocities.com

r4 (realta' a 4 dimensioni).
Bottiglia di Kline...bottiglia di Kline...mmm.. ma si', eccola: pag.76
di Dominion #2 (di Shirow per i piu' ignorantoni la' fuori! :P ): le
sorelle Puma che scappano dicendo:  "Siamo in trappola! Come topi in
una bottiglia di Klein" (presumo sia una scrittura "diversa"). Che sia
una cosa abbastanza conosciuta in Giappone?
Tra l'altro, c'e' qualcuno che e' in grado di spiegare in termini
ABBASTANZA comprensibili che cos'e' una bottiglia di Klein/Kline? E'
uno dei (pochi) riferimenti scientidici di Shirow di cui ignoro
completamente il significato!
Bye!
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                                         |
  _____        Mauro "Upanisad" Longone  |  Favourite Music:
 ( o o )        
upan...@iol.it
          |   Aphex Twin, Squarepusher, Autechre,
  \ | /                                  |   Orbital, Black Dog, Mu-ziq, Seefeel,
  _\-/_  \|/   "We come in peace"        |   Bjork, Tricky, Steve Reich, Oval
 / . . \_//                              |  Favourite Manga-ka:
//  :  \-      ESWAT member (possibly)   |   Masamune Shirow, Kazushi Hagiwara,
               Present from Lemon #1 Fan |   Rumiko Takahashi, Akira Toriyama
_________________________________________|________________________________________

Che sia un genio nascosto?!?
Agli occhi dei gedammi sicuramente si! :P
--
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Tatewaki Kuno      -  
ku...@zeus.omninet.it
BT#42 Nord-Ovest   -  K.O.R.T.A.C Adept #5
IACER censito n.71 -  W Kobayakawa e Tsujimoto 
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 ABBASTANZA comprensibili che cos'e' una bottiglia di Klein/Kline? E'
La Bottiglia di Klein e' una interessante figura geometrica: trattasi
di una struttura tridimensionale che consente il passaggio da una
faccia all'altra della superficie senza mai abbandonare la superficie
stessa ne' incontrare mai un bordo. 
Come posso far immaginare una bottiglia di Klein....immagina una
ampolla (le bottiglie col collo lungo) e taglia via la base.. Poi
immagina di piegare il collo della bottiglia infilandolo attraverso la
parete della bottiglia stessa in modo che spunti all'interno e
prolungalo in modo che arrivi dove prima c'era la base. Ora immagina
di allargare l'imboccatura e di saldarne il bordo all'apertura
lasciata dalla base tolta all'inizio, e ottieni la bottiglia di Klein.
Io/Noi/Gaia ti salutiamo.
|^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^|
|"Roccia" Max -- 
rocc...@usa.net
 -- Cavaliere BT sezione NW |
|Fan #2 di Slayers - Fan #1 di Filia AKA il Dragone Pacioccone|
|Comandante del Battle Angel Alita Strategic Army Coordination|
|- Comandante dell' Advanced Corellian Transport "ANIBA-01" - |
|^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^-._.-^|

On Thu, 4 Dec 1997, *BUUUUUURP*scusate  (RocciaMax) wrote:
[CUT BOTTOGLIA DI KLEIN]
Mi sembra che la bottiglia di klein ha le caratteristiche dell'anello di
moebius con il quale si puo' ricoprire l'intero anello senza mai
incontrare nessun bordo.
Cioe' in una parola :sia la bottiglia di klein che l'anello di moebius
sono due figure ad una sola superficie.
C'era un racconto breve di fantascienza,non mi ricordo di chi,chiamato :
una metropolitana di nome moebius.
--
SIRIO HIBIKI Cavaliere del drago obeso    Super newbie '97
FATE CIAO CIAO CON LA MANINA,CAROGNE!(Xadhoom,PKNA 1)
   _______          _______    
   \______\_------_/______/    FAN DI:              ODIO:
          /  /  \  \           Sirio il dragone     Sailor Moon
         / /\\__//\ \          Mokona               Candy Candy
        |            |         Ryoga Hibiki         Kiss me Lycia
        |   \_--_/   |         Grande Mago Piccolo  ...
         |--      --|          Vegeta               ... 
          \__    __/           Gotenks
     __----  ----  ----__      Xadhoom                              

completamente il significato!
Su 'Focus' n.62 del 12/1997 pag128 viene cosi' descritta:
<begin quote>
La bottiglia di Klein e' una particolare figura geometrica non
orientabile, nella quale cioe' non si puo' individuare un sopra e un
sotto, un esterno e un interno.
Questo implica che sulla bottiglia di Klein, come sul nastro di
Moebius, si puo' passare dalla faccia ~interna~ a quella ~esterna~
senza bucare la superficie o scavelcare l' orlo.
Diversamente dal nastro di Moebius, la bottiglia di Klein non e'
facimente visualizzabile, perche' e' rappresentabile solo in spazi che
abbiano almeno 4 dimensioni, una in piu' rispetto all' unico spazio di
cui abbiamo esperienza, cioe' quello tridimensionale.
La bottiglia di Klein e' un' importante figura della topologia, una
branca della matematica che studia le proprieta' di classi di figure
trasformabili l' una nell' altra in seguito a deformazioni continue,
che non prevedono cioe' tagli o interruzioni della superficie: per
esempio un cubo si puo' ~gonfiare~ in una sfera, ma non in una
bottiglia di Klein.
Felix Klein, il matematico tedesco che la immagino', studio' a lungo
come particolari trasformazioni spaziali mutano una figura geometrica
in un' altra.
<end quote>
Purtroppo non ho uno scanner, perche' c'e' anche un tentativo di
rappresentazione di questa figura che potrebbe chiarire un po' le idee
che, mi rendo conto, restano abbastanza confuse...
 
   -------
   Io sono Oshii. Prima che l'universo fosse, io sono.
   Io sono la parola e il mio nome non e' mai pronunciato, il nome che nessuno conosce...
   Io mi chiamo Oshii, ma questo non e' il mio nome.
   Io sono. 
   Io saro' in eterno.

stessa ne' incontrare mai un bordo. 
una striscia di Moebius in tre dimensioni praticamente, no ?

 una metropolitana di nome moebius.
"Una metropolitana chiamata Moebius" di Armin J. Deutsch.
Namarie,
  Aragorn ( Vice Comandante Brigate Takahashi sez. Centro )
          (         >> ATTENTI ALLO SPAMSHIELD <<         )
                                  ,,,
                                 (o o)
/-----------------------------oOO-(_)-OOo----------------------------\
|    C'era una farfalla che aveva sbagliato i calcoli. Sperava di    |
|          essere incinta, invece fece un bruco nell'acqua.          |
\-------------------------------------------------FessoMatic V3------/

lasciata dalla base tolta all'inizio, e ottieni la bottiglia di Klein.
	Mi hai fatto venire un lievissimo mal di testa! ^__^ Presto,
una cassa di aspirine, per favore! :)))))))
           Ni-Hao!
"Balla pure nel tuo piccolo mondo.....
...il mio mondo e' l'universo intero!"
                            Stefano
                 (
ma...@bibgen.univ.trieste.it
)

o_O).
Per il fatto che sappia cosa sia non vuol dire che sia un genio della
matematica! La spiegazione di cos'è io l'ho letta su Focus di
Novembre, che non è certo una rivista per geni in matematica.
-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
*  Alessandro "Blueman" Fiorino     
blu...@input.lognet.it
       *
-                       ICQ 1636804                               -
*  Studente al III anno di Ingegneria Elettronica presso la       *             
-           II facoltà del Politecnico di Torino                  -
* Adepto del K.O.R.T.A.C - Fan n. 1 de "La famiglia Mezil"        *
- Fan n. 1 dell' affogato al caffe' - Antifan della Telecom       -
* Fan n. 1 di Zak McKracken                                       *
- "No one I think is in my tree I mean it must be high or low"    -
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*

ecc...
L'ho comprato giusto stamattina, thanks! (Per Shirow questo e altro!
^_^)


 La Bottiglia di Klein e' una interessante figura geometrica: trattasi
[CUT]
Ti offendi se ti dico che dopo il primo passaggio mi sono perso?? ^___^;;;;;

 Agli occhi dei gedammi sicuramente si! :P
non ci vuole tanto a nascondere qualcosa agli occhi foderati di lonza dei
gedammi!
ed ora ricordi....
"presso i servizi igienici della fiera è possibile ritirare i moduli di
iscrizione al GEDAM"
:-PPP

orientabile
Sentite... io di bottiglie di Calvin Klein ne ho viste parecchie, ma
NESSUNA che avesse questa strana forma!! :P
--
           Son Gohan, a.k.a. Great Saiyaman
 Segretario delle B.T. e ViceComandante Sez. Nord-Est
      DragonLord del Dragonball Italian Fan Club
     Maestro (Kaioh) e Segretario dei Guerrieri Z
     Membro inoltre di : TAG, FADS, MBFC, DRAGONS 
/====================================================\
|                The Fourteenth, Zelel               |
| "God's in his Heaven, all's right with the World." | 
\====================================================/

una cassa di aspirine, per favore! :)))))))
Se avete il programma "Mathematica" li' c'e' un esempio grafico ben
fatto.
Abigail OUT

fatto.
	Mi spiace, non faccio uso di droghe! ^______^


Vorrei chiarire un po' sulla bottiglia di Klein, visto che c'e' molta
confusione anche tra i matematici, fare un piccolo asciiart della
bottiglia di Klein e rispondere alle domande poste spesso.
Innanzitutto reputo inutile quello che dice Focus perche' prima
afferma che la bottiglia di Klein puo' stare solo nello spazio a quattro
dimensioni, e poi dice che non si puo' individuare un sopra e un sotto, un
esterno e un interno; ma si dimentica di dire che PER NESSUNA SUPERFICE
IN DIMENSIONE 4 SI PUO' INDIVIDUARE UN SOPRA E UN SOTTO!!!!!!!!! Insomma
bisogna stare attenti anche alle definizioni.
COS'E' LA BOTTIGLIA DI KLEIN?
La bottiglia di Klein e' una superfice, ottenuta prendendo un quadrato
(per esempio di carta) ed identificando i lati in un modo particolare.
Spieghiamo cosa significa identificare:
prendete un quadrato di carta, e' ovvio che facendo combaciare due lati
opposti si ottiene un cilindro (se non vi e' chiaro questo smettete pure
di leggere); in matematica si dice che avete identificato i due lati.
        :
  A ---->---- B    Fate combaciare A con C e B con D e il lato AB col lato
    |   :   |      CD, in questo modo si ottiene un cilindro (privo di
    |   :   |      basi)
    |   :   |
    |   :   |
  C ---->---- D
        :
In modo analogo si ottiene il nastro di Moebius: facendo combaciare A con
D e B con C e il lato AB con il lato CD.
Ovviamente dovete fare compiere al lato AB una rotazione di 180 gradi 
rispetto all'asse e poi dovete incollare.
Avete costruito un nastro di MOEBIUS! Si puo' osservare che il nastro non
ha un sopra e un sotto... (Nella pratica prendete un foglio rettangolare
con i lati AC e BD molto piu' lunghi di AB e CD. (Dal punto di vista della
"topologia" il quadrato e il rettangolo sono uguali, in realta' tutto cio'
che si puo' ottenere deformando senza strappare o incollare e' uguale!!!))
Proviamo ora a fare un'altra identificazione:
identifichiamo A con C e B con D e il lato AC con il lato BD, avremo
ottenuto come detto prima un cilindro.
A questo punto cosa facciamo col cilindro? Possiamo deformarlo fino a
diventare un tubo a U vedi figura sotto.
Possiamo ottenere una ciambella da un cilindro? Certo! facendolo ruotare e
incollando le due facce! La ciambella si chiama toro:
Questo dovrebbe essere un tubo a U tipo magneti visto da sotto le facce 1
e 2 rappresntano i poli.
 
     B  __------------__ E
   _----_              _----_
  /      \            /      \
A|   1    |C        H|   2    |F
  \      /___--- _____\      /
   -____--            --____-
     D			 G
Se attaccate la faccia 1 con la faccia 2 ottenete una ciambella col buco
facendo combaciare i punti B con E, A con F, C con H e D con G.
Se invece volete fare i cattivi e volete attaccare il punto B con G, il
punto D con E, il punto C con H e il punto A con F, vi accorgerete che e'
impossibile (!!!!!!!) [almeno nello spazio ordinario].
Non vi crucciate, perche' quello che dovrebbe venir fuori e' la bottiglia
di Klein!!!!! ECCOLA FINALMENTE! 
L'unico modo per riuscirci e' passare da dentro la bottiglia stessa, ma
questo non vale, noi vogliamo ottenerla senza strappi.
La figura presente nel manga di Rumiko e' proprio questo tentativo di
rappresentare una bottiglia di Klein nello spazio ordinario (quello
nostro).
Questo e' un mio ASCII-ART che vorrebbe dare un'idea della
rapprestentazione solita della bottiglia di Klein: quella disegnata da
Rumiko.
Signori e signori: LA BOTTIGLIA DI KLEIN.
            _____
          -"     "\
         /    __   \
        /    /  \   \  <---- Qui si riconosce la forma del tubo ad U
        |    |   |  |        da cui l'abbiamo ricavata
        |    |   |  |
       /     \  /   /
       |      \/   /
       |      /\  /
      /      /  |/   <--- Qui la bottiglia va a intersecare se stessa
      |     /   /\
      |    /   |  \
     /   _"     \  \
    /__-"-------_=__\
   <__             __>  <---- Da questo buco Ten fa entrare tutto.
      ----_____----
FAQ sulla bottiglia di Klein.
--Si dice bottiglia di Klein o Kline?
Io opto per bottiglia di Klein dal nome del matematico Felix Klein che ci
ha perso sopra un bel po' di anni (quindi non preoccupatevi se non ci
avete capito nulla).
Ora bisogna vedere se Kline e' inglesizzazione (da parte degli inglesi o
di Klein stesso, se per esempio ha cambiato nazione) o un errore dei
K-boys che non sanno certamente chi e' Klein ed hanno tradotto il
giapponese KURAIN con Kline.
Certamente bottiglia di Kline non e' corretto nei confronti del suo
inventore, mentre bottiglia di Klein e' usato correntemente dai
matematici.
--- Ma e' vero che se metto qualcosa nella bottiglia sparisce?
Nulla di piu' falso! La bottiglia di Klein per come e' rappresentata nello
spazio ordinario, in figura e nel manga di Rumiko non ha nulla di magico:
e' una volgare superfice schifosa e si puo' pure costruire a partire da 
un quadrato di carta con forbici e colla. (un'idea per farlo e' descritta
piu' sopra)
--- Ma e' vero che la bottiglia di Klein non ha dentro e fuori?
Falso, siccome la bottiglia di Klein e' una superficie nello spazio a 4
dimensioni non ha senso parlare di sopra e sotto, dentro e fuori (e' come
parlare del sopra e sotto di una curva (nel piano una curva ha un sopra e
un sotto, nello spazio no!).
Quindi la devono finire di dire che la bottiglia di Klein non ha un dentro
e un fuori...
Spero di aver fatto un po' di chiarezza sull'argomento; ma forse ho solo
confuso le idee... 8)
Bruno 'xyz' Iannazzo

	Mi spiace, non faccio uso di droghe! ^______^
Allora beccateve sto link! ^_^
www.wolfram.com
 e poi andate sulla galleria delle immaggini e poi la
voce superfici. troverete un sacco di superfici gajarde, tra le quali
anche la Klein Bottle.
Abigail OUT

       + /*\ +
_.-~^~-._.-~^~-._.-~^~-._.-~^~-._.-~^~-._.-    |/  o\|
Fan #2 di Slayers, fan #1 di Filia            + /o° \ +
Cavaliere delle Immortali Brigate Takahashi   |/_+ o_\|
Comandante del Battle Angel Alita eccetera   + /0 ° +\ +
                                             |/  o +o \|
Merry Xmas and happy new year to all          ~~~| |~~~
Anibas, Niubbies and lurkers, too!_______________|_|_____

Passati i primi numeri io lo trovo ridicolo...
Se e' per quello a me era bastato il primo numero: semplicistico e
pressapochista, tutte immagini e poca sostanza. Quello di questo mese
e' il 2o e ultimo numero che mai comprero' (non per niente avevo
scritto "per Shirow questo e altro"! ;-) ).


scritto "per Shirow questo e altro"! ;-) ).
Che c'entra Shirow? C'è forse un articolo dedicato a lui!
