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Titolo: Caduta dei gravi problema "semplice"?

Ciao, se poniamo un materiale di forma quasi sferica del peso/massa di
3kg all'altezza di 5mt rispetto una trave,
come calcolo a quanti kg dovrà resistere la trave? Cioè i 3 kg
"iniziali" a quanti "kg" equivarranno dopo la caduta al momento
dell'impatto sulla trave?
Mi direste che formula utilizzare per calcolarlo?
Grazie

 Grazie
Affrontala da un punto di vista energetico: l'energia posseduta dalla 
sfera al momento dell'impatto viene trafomrata in energia elastica 
accumulata dalla trave.

 accumulata dalla trave.
Grazie, ma chiedo aiuto perchè non saprei proprio da che parte
affrontarla,
sai dirmi qlc di più (in modo semplice e completo)?
Grazie e a presto

 sai dirmi qlc di piï¿œ (in modo semplice e completo)?
L'energia all'impatto non ï¿œ altro che l'energia potenziale della sfera a
5 metri di quota. La formula dell'energia potenziale di un grave te la
ricordi?
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/

 ricordi?
Ciao e grazie, allora da quì ad esempio 
http://www.tron.vi.it/fisica/grave/intro01.htm
vediamo che la Epotenziale è m*g*h
m=massa= peso/g
g=gravità=9,81
h=altezza=mt
quindi Ep=(3kg/9,81)*9,81*5mt= 15kg????
...poi però aggiunge "Per il principio di conservazione dell'energia
l'energia totale del corpo sarà sempre costante, quindi... E=Ep+Ec"
..ma allora se io volessi calcolare il carico che la trave dovrà
sopportare, ragionando come se l'energia si fosse trasformata in
carico statico (trascurando le flessioni della trave e l'attrito
dell'aria che credo possano risultare trascurabili -vero?- ) dovrei
considerare 15kg o 15kg+Ec?
a presto :D

 quindi Ep=(3kg/9,81)*9,81*5mt= 15kg????
No. In kg si esprime la massa, non il peso. Il peso � una forza e quindi si 
esprime in newton. Quindi la forza peso � F = m*g, cio� newton = kg*m/s^2.
L'energia potenziale si pu� esprimere in Joule, cio� in newton*metro, cio� 
Kg*m^2/s^2.
Quindi la tua formula dell' energia potenziale diventa (ricorda che vanno 
moltiplicate anche le unit� di misura):
Ep = m*g*h = 3 kg * 9.8 m/s^2 * 5 m = 147 Joule 

 Mi direste che formula utilizzare per calcolarlo?
Potresti ipotizzare che l'urto avvenga a una velocita' tale da
permetterci di considerare un comportamento elastico lineare per il
materiale e che le perdite di energia (ad esempio una parte si
trasformera' in calore) siano trascurabili in favore della sicurezza.
Quindi:
energia potenziale   m * g * ( h + u ) = 0,5 * k * u^2  energia elastica
dove:
m: massa
g: accelerazione di gravita'
h: altezza di caduta
u: freccia nel punto di contatto
k: rigidezza flessionale calcolata nel punto di contatto
Se h e' molto grande puoi semplificare l'energia potenziale in m*g*h
Comunque, una volta trovato u ricavi immediatamente la forza equivalente
statica con F = k * u
A questo punto potresti anche verificare se l'ipotesi iniziale
(materiale elastico lineare) sia effettivamente corretta.
Se cosi' non fosse sara' necessario eseguire un'analisi piu'
sofisticata.
Vi e' da dire, pero', che l'analisi elastico lineare senza perdite e'
quella che conduce alla massimizzazione di F e quindi, se le verifiche
tornano con questo valore allora e' inutile investigare ulteriormente.
-- 
Ciao da Francesco B.

 sofisticata.
...in che senso? in pratica se non ho capito male stiamo dicendo che
per verificare la trave bisognerà sapere se è di ferro o di gomma in
quanto fletterà e assorbirà in modo diverso quell'energia che però
avrà sempre lo stesso valore, semplicemente verrà assorbita in modo
diverso (io x ora vorrei calcolare l'energia come se si presentasse in
forma di peso -kg- perchè in questo modo lo "immagino" meglio..., dopo
poi passerò alla verifica della trave e lì sarà un altro problema ;-P
ma già a vere un valore in kg mi darà subito l'idea di cosa
aspettarmi)
...purtroppo i 147 Joule di Guardian non mi dicono nulla... :( sob...
grazie di cuore e a presto, attendo i vs commenti

 considerare 15kg o 15kg+Ec?
No, la conservazione dell'energia l'abbiamo giï¿œ data per scontata
all'inizio, quando abbiamo tirato fuori la formula dell'energia
potenziale.
Infatti ï¿œ la velocitï¿œ, cioï¿œ l'energia cinetica che deforma la trave. Ma
dato che per sapere l'energia cinetica devi prima calcolarti la
velocitï¿œ, allora ï¿œ preferibile calcolarsi l'energia potenziale che
l'oggetto possiede all'inizio dell'esperimento, quando ancora ï¿œ a 5
metri di quota. La conservazione dell'energia ti dice che quell'energia,
una volta che il grave ï¿œ sceso, si ï¿œ trasformata tutta in energia
cinetica.
Per il resto, ha giï¿œ risposto Francesco B. 


 per verificare la trave bisogner� sapere se � di ferro o di gomma ...
Intendevo che una volta calcolata la forza equivalente statica potrai
procedere con il calcolo delle sollecitazioni nella trave (quindi
momento flettente e taglio) e valutare lo stato tensionale.
Se le tensioni non superano il limite elastico allora l'ipotesi di
partenza del comportamento elastico lineare risulta verificata.
Tutto qui.


... :( sono sempre più in palla... non riesco a riassumere i vari
pezzi e rimandi che gentilmente mi date...
come ultimo favore vi chiederei quindi di riassumere TUTTO in una
formula e poi la applichiamo con i valori dell'esempio
indicato ovviamente T R A L A S C I A N D O la verifica della trave
che farò semmai dopo (prima capiamo il carico, dopo
decideremo se avere un appoggio largo o stretto, di ferro o di
gomma,...) insomma, sostanzialmente se lascio cadere
la palla da quell'altezza su di una bilancia che rileva il peso/forza
massima, che valore indicherà il display? (se non si rompe eh eh eh)
Grazie moltissime :D