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Titolo: Funzione di trasferimento nel dominio di laplace

Consideriamo un sistema siso di tipo concentrato , quindi una fuzione
di trasferimento razionale fratta. So che per questioni di fisica
realizzabilità il grado del numeratore deve essere minore o uguale a
quello del denominatore. Ora non so esattamebte da dove salti fuori
questa condizione. forse dalla causalità della risposta all'impulso di
quel sistema?
Il problema comunque è il seguente.
Consideriamo un semplice bipolo elettrico. L'ingresso è costituito da
un generatore di tensione ideale che alimenta il bipolo e l'uscita e
la corrente di ingresso. Ora è noto dall'elettrotecnica che la
funzione di trasferimento di questo tipo di sistema è l'ammettenza Y
(s) del bipolo. Supponiamo quindi che quel bipolo sia fisicamente
realizzabile e quindi che il grado del numeratore sia minore o uguale
a quello del denominatore. Ora prendiamo lo stesso dispositivo fisico,
lo stesso bipolo insomma e alimentiamolo con un generatore ideale di
corrente. Ora la corrente sarà la grandezza di ingresso e la tensione
ai suoi capi l'uscita. A questo punto la funzione di trasferimento del
sistema sarebbe l'impedenza Z(s)=1/Y(s) che avrà certamente un numero
di poli minore o uguale al numero di zeri sicchè numeratore e
denominatore saranno scambiati rispetto all'ammettenza.
Come si spiega questo fatto?

 Come si spiega questo fatto?
In effetti ï¿œ vero che elettrotecnica io posso benissimo considerare come
variabile dipendente un'uscita che ï¿œ la derivata della variabile
indipendente. Come ad esempio posso prendere un induttore comandato in
corrente o un condensatore comandato in tensione. Ed in entrambi i casi,
ottengo una FdT del tipo K*s, ovvero impropria.
Ma questo ï¿œ giusto: formalmente la derivata, al contrario
dell'integrale, non ï¿œ un operatore causale. Quindi la FdT che mi dï¿œ la
tensione di un induttore comandato in corrente non potrï¿œ essere, una
funzione propria.
Ma allora com'ï¿œ che io posso fisicamente pilotare un induttore in
corrente? Semplice: perchï¿œ l'induttore fisico si comporta effettivamente
da induttore solo a basse frequenze. Se aumento troppo la frequenza,
scopro che la relazione tensione/corrente ï¿œ molto piï¿œ complessa della
semplice derivata che mi ricavo dalla teoria dei circuiti. E se cerco di
modellare anche in alta frequenza il comportamento di questo induttore
reale, fisico, con la trasformata di Laplace, scopro l'esistenza di
altri zeri (forse) e di altri poli (sicuramente) che mi danno una
trasformata di Laplace che soddisfa la condizione di fisica
realizzabilitï¿œ.
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/

La ringrazio molto per la rispota. A questo punto però ,riferendosi
ancora all'elettrotecnica un generico bipolo può essere sia pilotato
in corrente sia in tensione. In questi due casi mostra due funzioni di
trasferimento, l'una l'inverso dell'altra. Questo significa che il
grado del numeratore e quello del denominatore dovrebbero essere
uguali se considerassimo l'ipotetica funzione di trasferimento "reale"
del bipolo?

 del bipolo?
In un certo senso sì, ma è un terreno scivoloso... chi ci dice che le
ipotesi che abbiamo assunto per definire la FdT siano sempre valide? Ad
esempio, il sistema è sempre a costanti concentrate per frequenze
estremamente alte? Probabilmente no...
È difficile dire quale FdT sia veramente reale!


 È difficile dire quale FdT sia veramente reale!
Infatti, come diceva il mio prof. di Controlli Automatici I, solo Dio 
conosce il reale modello (e quindi la FdT) di un sistema. 

Grazie a tutti. Avete proprio ragione.