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Titolo: Determinismo e probabilismo

Ciao a tutti,
avantieri in facoltà sono iniziate le lezioni di psicometria, che, a quanto
ho capito, si tradurranno in lezioni di statistica.
Come introduzione, il prof ha delineato la differenza tra ragionamento
deterministico e ragionamento probabilistico.
Il primo è basato sulla legge causa/effetto: ad ogni evento ne conseguono
inevitabilmente altri. Nel secondo invece ad ogni evento ne possono seguire,
con più o meno probabilità, altri, ed il compito della statistica è appunto
di assicurare che gli eventi conseguenti siano correlati a quello/i
antecedente/i e non dovuti a casualità.
Nel mezzo ci ha messo pure, come prevedibile, il principio
d'indeterminazione di Heisenberg e il teorema di Godel.
La domanda che mi sono posto (e che ho posto pure al prof, facendolo
ingrippare per due giorni su 'sta cosa) è: la validità del metodo
probabilistico è suffragata da dimostrazioni deterministiche. Non suona
strano? Anche Heisenberg e Godel, per dimostrare i limiti rispettivamente
della fisica e della matematica, hanno usato procedimenti squisitamente del
tipo causa/effetto.
Dimostrare che un metodo è limitato usando quel metodo stesso non è un
controsenso? tutto il procedimento non viene invalidato dalle sue stesse
conclusioni? non diventa una tautologia al contrario? una specie di
paradosso di Epimenide?
Io per quanto riguarda l'epistemologia conosco il falsificazionismo di
Popper e ho letto con interesse il messaggio sull'utilitarismo (se non
ricordo male) di Feyerabend (idem come prima) postato da qualcuno tempo fa
sul ng. Ma qualcuno ha mai affrontato questo problema?
Al limite si può dire che la conoscenza è a cipolla, nel nocciolo ci sono i
postulati, come in geometria, e da lì si parte e si procede per strati
successivi, finché questa "cipolla" non diventa lei stessa il nocciolo di
un'altra... in questo caso il determinismo, o meglio la consapevolezza
(deterministica) dei suoi limiti, fa da postulato al probabilismo...
Boh?
Bruno

 ... Boh?
Un pochetto OT .... a questo punto mi viene in mente la risposta di un mio
quesito ai tempi dell'Università ... come mai i docenti di statistica
psicometrica e anche di Tecniche di ricerca e analisi dei dati che incontrai
.... erano tutti curiosamente colti dal quel tipico atteggiamento detto
"frustrazione"? ;-)
Saluti

  
Sperando di non essere OT.
No, non è un controsenso. La questione sta, probabilmente, in una
spiegazione poco chiara. Non si tratta di applicare il determinismo
per spiegare la probabilità. È il determinismo che rappresenta il
limite (per n= infinito) del ragionamento probabilistico su un numero
"n" di casi. Il problema sta nel fatto che è la struttura stessa del
mondo ad essere probabilistica, e non deterministica, se non come caso
limite. Ad es.: la velocità di decadimento radioattivo di una mole di
U235 è nota con precisione. Ma nulla si può dire sul tasso di
decadimento di un SINGOLO atomo dello stesso elemento. Nota che il
principio vale anche in psicologia. Dalla psicologia sociale sappiamo
di poter prevedere abbastanza bene il comportamento di un certo numero
di persone in una data situazione; ma nulla possiamo dire sul
comportamento di ognuno dei singoli individui che compongono il
campione.
Devo dire che, purtroppo, sono pochi i docenti di metodologia che non
si facciano "affascinare" dal desiderio, comune ma vano, di
padroneggiare completamente il mondo. E, purtroppo, la conseguenza è
che poi diventa difficile capire come funziona, questo mondo.
Ciao
Rottigni Guglielmo
rottigni....@virgilio.it

Conosci come è stato ricavato il principio di indeterminazione di H., nel
senso di nozioni di meccanica quantistica?
La fisica teorica non è determinismo puro, essa opera per osservazioni,
esperimenti, approssimazioni successive (è cosa ben diversa dalla matematica
anche se di essa fa largo uso, ma gli scopi sono diversi) e molto spesso il
risultato di una ricerca fisica è errato perchè le ipotesi o alcune
considerazioni lo sono (la probabilità è sempre in agguato). Per questo la
fisica teorica è sempre discussione, perchè niente è determinato, spesso è
solo supposto. Alla fine dell'ottocento si pensava che ciò che avrebbero
fatto i fisici del novecento sarebbe stato calcolare le orbite dei pianeti o
fare misure con sempre più "numeri dopo la virgola", e che tutto era stato
grosso modo capito. Del novecento, poi, sono stati la teoria della
relatività ristretta e generale e la meccanica quantistica, per dirne due!
Quindi anche se i procedimenti sono squisitamente causa/effetto, come dici
tu, non è detto che lo siano le ipotesi.
Il principio di Heisenberg è stato discutissimo, addirittura da Einstein
anche se per motivi diversi dal tuo ("Dio non gioca a dadi", diceva). E se
si è permesso di confutare una tesi così illustre e rigorosa significa che,
almeno a priori, è confutabile (anche se da Einstein e non certo da noi
"comuni mortali").
Quindi, non è detto che il nocciolo ci siano dei postulati, al limite ciò
può essere vero in matematica (e anche qui ci sarebbe da discutere...), e
che su di esso si costruisce una tesi e delle conclusioni probabilistiche...
In ultimo non confondere il principio (appunto tale) come una legge
probabilistica in senso stretto, l'indeterminazione nella posizione/velocità
della particella è qualcosa di intrinseco nella natura della materia. E non
è come dire: mi hanno rubato la macchina, con una probabilità del tot% essa
si trova ancora in città. Quando ritrovi la macchina l'indeterminazione è
risolta. Quando invece individui la particella l'indeterminazione comunque
resta.
Ciao

Bruno Barbera wrote:

Caro amico tu affronti -giustamente- il nocciolo di un'antica leggenda
indiana.
Si racconta infatti (nell'induismo) che il mondo sia retto da una serie
di
animali uno che regge l'altro e alla fine ci si domanda cosa regga chi
regge
tutti gli altri ...
: - )
In altre parti della nostra storia, fu Russel ad affrontare come possa
essere
definito l'insieme che è contenitore e non contenuto di un sistema
formale.
La risposta è che non può essere definito, almeno dai suoi sottoinsiemi.
Necessita insomma quello che Popper definiva il carattere autocorrettivo
della
scienza, affinchè la scienza superi se stessa.
Ma chi ci garantisce sulla fondatezza dell'ultimo modello con cui
cerchiamo di
descrivere?
Nessuno!
Soltanto una teoria più minutamente precisa è in grado di misurare la
teoria di
ordine inferiore _ma non se stessa_, almeno finché qualcuno non  troverà
una
teoria di ordine superiore, appunto.
Sullo specifico poi, se sia più attendibile il modello deterministico o
quello
indeterministico, il problema è mal posto.
E' come dire se la materia sia ondulatoria o corpuscolare.
Né l'una, né l'altra.
Semplicemente alcuni modelli sono più conformi alla spiegabilità
approssimativa
coerentemente con i dati della sperimentazione, altri sono più
predittivi delle
leggi con cui si evolverebbero in altre condizioni al contorno, direbbe
Cauchy.
Spero di averti dato qualche spunto ...
Ciao, Linux*
P.S.
Devi pensare che i fisici prima dispongono di dati sperimentali ... poi
ci
costruiscono un modello attorno che li faccia sembrare logici ...
: - )

resta.
Se non ho capito male Heisenberg dice "semplicemente" che il prodotto
dell'errore di misurazione della velocità e dell'errore di misurazione della
posizione di una particella è costante, per cui alla fine non è che dica che
"Dio gioca a dadi", ma semplicemente che noi non abbiamo gli strumenti (e
forse mai li avremo) per vedere "completamente" i dadi, appunto.
(probabilmente ho detto un mare di str... ma rimando alla prima affermazione
del post :D)
Comunque Heisenberg in tutto il discorso c'entra e non c'entra,
probabilmente viene citato spesso perché è stato uno dei principali
demolitori del positivismo, o meglio del determinismo stretto. Il fatto che
noi non possiamo sapere dove una particella andrà a sbattere non significa
che "lei", la particella, non lo "sappia".
Il discorso invece c'entra già qualcosa in più con Godel e con la
matematica, e si riassume nella semplice "contraddizione" insita
nell'invalidare qualcosa usando quella cosa stessa... alla fine s'invalida
tutto a meno di rivedere tutto dalle fondamenta, con un sistema "nuovo" e
"superiore", come dice Linux nell'altra reply. Forse il metodo strettamente
deterministico si ritrova... costretto? a diventare osservativo
(empiristico?) nel momento in cui individua limiti e confini.
Bruno

costruiscono un modello attorno che li faccia sembrare logici ...
Il che per vie traverse mi porta a introdurre un'altra cosa uscita a
lezione: il paradosso di Bertrand, che "sfida" a calcolare la probabilità
che una corda qualsiasi/casuale di un cerchio sia più lunga del lato del
triangolo equilatero inscrittovi.
Ci sono state proposte tre soluzioni, tutte coerenti, che fornivano però
risultati diversi:
La prima, probabilità di un quarto: una corda per essere della lunghezza
giusta deve passare per il cerchio inscritto a sua volta all'interno del
triangolo, dato che l'area di 'sto cerchio è un quarto di quella del cerchio
esterno, ecco il risultato.
La seconda, un terzo: presa una corda qualsiasi ci si disegna sopra il
triangolo equilatero facendo corrispondere un vertice del triangolo ad un
estremo della corda: se la corda va verso il lato opposto ha la lunghezza
giusta, altrimenti no... dato che le possibilità sono tre (lato opposto,
sinistra del triangolo o destra del triangolo), il risultato è quello.
La terza, un mezzo: si costruisce il triangolo facendo in modo che la sua
altezza sia perpendicolare alla corda, se la corda interseca l'altezza è
della lunghezza giusta, altrimenti se finisce "fuori" dal triangolo è più
corta: una possibilità su due.
Senza figure non rende molto, cmq tutta 'sta pappardella era per dire che le
probabilità cambiano a seconda di come si "vede" il problema. Ma (e qui mi
riallaccio a quello che hai detto tu), nel primo caso si costruisce "prima"
una figura e da lì si calcolano le probabilità, negli altri due prima si
prende la corda e poi ci si costruisce "sopra" la figura per calcolare le
probabilità.
A occhio direi che come soluzione la prima è la migliore, in quanto
generalizza a priori, mentre le altre due generalizzano a posteriori. Com'è?
Bruno
PS: Mi chiedo quanto sia IT tutto ciò... in caso mi cerco un altro ng :D

sinistra del triangolo o destra del triangolo), il risultato è quello.
Non so che cosa c'entra con la psicologia, ma la soluzione giusta e'
questa. Il triangolo equilatero divide la circonferenza in tre parti
uguali. Tracciata una corda da un dato punto, ha una probabilita' su
tre di essere quella giusta; sono infinite corde possibili di cui un
terzo sono quelle giuste. Anche se i punti di partenza possibili sono
infiniti, il discorso resta lo stesso (la probabilita' totale e'
infinito per infinito diviso tre, cioe' un terzo).
Non capisco le altre due soluzioni, non so poi se significa che sono
sbagliate.
ciao
--
Federico Spano`

 forse mai li avremo) per vedere "completamente" i dadi, appunto.
E' qui l'errore:l'indeterminazione è insita nella natura dell'elettrone.
Posizione e velocità non possono essere determinate contemporaneamente da
nessuno neanche dall'elettrone stesso (che tra l'altro non ha coscienza di
se!). Non è una questione di impossibilità di misura, altrimenti Einstein
non avrebbe parlato di Dio ma dell'uomo...
Ciao

 (empiristico?) nel momento in cui individua limiti e confini.
La matematica, per come è strutturata, non può assolutamente usare un
ragionamento di tipo probabilistico. Parte da assunzioni certe (gli
assiomi), e da quelle costruisce tutto il suo edificio tramite la logica
(formalizzata). Godel non ha invalidato la matematica, ha semplicemente
dimostrato quali sono i suoi limiti. Semplicemente partendo da un sistema
formale assiomatico, o questo sistema è incompleto oppure è inconsistente.
Questi limiti rimarranno sempre, anche se si aggiungono assiomi su assiomi
per costruire un edificio sempre più ampio, qualunque sia il sistema formale
che prendi in considerazione. Per dimostrarlo ha utilizzato un metodo
puramente "deterministico", non c'è niente di empirico nella sua
dimostrazione, altrimenti nessun matematico avrebbe mai potuto assegnare
l'etichetta "teoremi" a ciò che ha scoperto godel.