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Titolo: somma di effetti giroscopici

Buondì
sarò anche ingegnere ma non mi ricordo più un fico secco....
vengo al dunque:
se ho due corpi pesanti in rotazione su assi paralleli posso pensare che se
hanno lo stesso verso di rotazione gli effetti giroscopici si sommano e se
hanno verse opposti si sottraggono?
O si sommano comunque?
grazie
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

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ciao collega
ragiona in termini di momento di quantità di moto totale del sistema Ltot
(meccanica razionale vecchio ordinamento).
Ogni corpo i ha un suo vettore momento di q di moto, quindi
1) se il sistema è isolato (non agiscono forze e coppie esterne) la quantità
di moto ed il momento della quantità di moto si conserva (leggi di bilancio
della q di moto e del m della q di moto).
2) se applichi delle forze e delle coppie (o se varia la massa o la
distribuzione di massa dei corpi) che fanno variare nel tempo la quantità di
moto tot ed il momento di q di moto tot devi fare la derivata rispetto al
tempo del vettore q di moto e mom di q di moto. Derivata di un
versore..formule di poisson...
Di conseguenza forze e coppie si scaricheranno sui vincoli...
pratica:
ti conviene ragionare in termini di fasi del sistema, p e q; scrivi il
lagrangiano L, fai le derivate di L rispetto a q punto (non mi viene la
notazione di newton) e trovi p che è il momento coniugato. q sono le
variabili indipendenti; scrivi l' hamiltoniano (è l'energia totale del
sistema) facendo le derivate rispetto al tempo di p e q (vedi come si fa, a
fisica a padova ci sono delle dispense on line di fisica matematica ottime);
fai le derivate dell'hamiltoniano rispetto alle q, vedi chi sono le
variabili cicliche; trova l'equazione del moto con le equazioni di Hamilton,
puoi provare anche con le equazioni di Lagrange, vedi se esistono integrali
primi, cioè delle superfici che contengono la soluzione dell'equazione
differenziale del moto; si verifica facendo il prodotto scalare tra il
vettore delle velocità e il gradiente della superficie, prodotto scalare che
deve essere nullo perchè la velocità è sempre tang alla sup mentre il grad è
la normale..(ovviam..); se trovi 2 integrali primi del tuo sistema 3
dimensionale sei un uomo fortunato, la tua soluzione è l'intersezione delle
superfici..caso rarissimo..
se puoi integrale numericamente
fonti:
meccanica razionale vecchio ordinamento, oppure fisica matematica di padova
(trovi le dispense on line, oppure su amazon ottimi libri come il lagrangian
and hamiltonian mechanics, un ing dovrebbe averli sul comodino...)
poi al CISM c'è un libretto in vendita proprio sui giroscopi, è fatto bene,
è sintetico, costa poconiente e ti spiega cosa ti serve.
spero di non aver dimenticato niente, se ho dimenticato qualche cosa chiedo
scusa
ciao
Bruno
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OK OK tutto ciò è molto bello ma io avevo bisogno di una risposta più
spiccia ed esclusivamente qualitativa.
Provo con una domanda più specifica:
immaginiamo un perno con due supporti alle estremità sul perno fisso ruota
un disco pesante (magari su un cuscinetto). se io faccio ruotare l'asse di
rotazione vedo nascere delle forze sui supporti (effetto giroscopico).
Mettiamo che adesso i dischi rotanti siano due dello stesso peso e con la
stessa velocità di rotazione, ma verso opposto. A pari azione esterna sui
supporti vedo nascere reazioni doppie o si sono annullate?
Grazie
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pausa caffè...
se ho capito bene:
Sistema isolato.
I1 per omega1 - I2 per omega 2 =0
allora il momento di quantità di moto (compreso anche in direzione e verso)
L tot è =0 ed è costante.
segue che le derivate risp al tempo sono nulle...coppie nulle.
Azione esterna
Se adesso introduci un'azione esterna Ltot in generale non potrà essere più
nullo. In particolare l'effetto giroscopico è la reazione alla variazione di
direzione di L di un certo corpo. Se i due vettori L sono orientati uno
opposto all'altro, la derivata dei loro versori rispetto al tempo sarà un
vettore che avrà verso opposto uno rispetto all'altro. Si annullano.
djr/dt = omega esterno jr (poisson)
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 pausa caffè...
[cut totale]
discussione interessante, ma per favore, quotate come si deve!
-- 
Ciao!
Andrew McBlues
msn: mcblues78 at 
people.it


ciao Andrew, era un modo scherzoso per dire che avevo il caffč in mano...
ciao!
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i conti mi tornano grazie tante!
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 ciao!
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