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Titolo: Progetto altezza pilastro S.L.U.

Devo progettare l'altezza di un pilastro soggetto a pressoflessione con il
metodo degli stati limiti ultimi conoscendo i seguenti valori: b=350 mm; Rck
25N/mm^2 FeB44K; copriferro 40 mm; A's/As=0,5 ed i valori delle
sollecitazioni: M=450 kNm; N=400kN vorrei sapere come posso fare visto che
non riesco a trovare una soluzione.
Ringrazio anticipatamente chuinque voglia aiutarmi.
Ciao.

 non riesco a trovare una soluzione.
Non c'e' soluzione!
Infatti se ipotizzi di avere il pilastro semplicemente inflesso (trave) devi
mettere
As=M/(0.9 d 25.5) = 68 cmq circa
(magari grazie a N possono diventare 34, ma sono cmq tanti per un pil 35x35)
Ti conviene quindi cambiare sezione
Ciao
--
Doc Hollywood
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Non penso mai al futuro, viene cosi' presto. (A.Einstein)
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Member of Doc Hollywood 
http://www.infinito.it/utenti/docholly
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Premetto che sto preparando ora l esame di tecnica delle costruzioni......
comunque posso dirti che per pilastri soggetti a pressoflessione si usano le
curve di interazione,si va cioč a costruire un grafico formato da punti in
cui si ipotizza il tipo di rottura o snervamento del cls o acciaio
(Flessione semplice,Pressoflessione,Rottura bilanciata,Tensoflessione e
Trazione semplice sono i punti fondamentali) e poi si mettono i propri punti
di sollecitazione nella curva e si dimensiona in modo tale che stiano
sufficientemente lontani dal bordo....
sinceramente non so se sono stato chiaro cmq non č molto facile spiegare
questa cosa per email.
Spero che qualcun altro possa essere piů chiaro
P.S. C e qualcosa sulla normativa D.M 9 gennaio 1996 ma molto confuso...come
tutto il resto

> Non c'e' soluzione!
Infatti, facendo girare il prg di verifica, la sezione 35x35 con 6+6 fi
24(!) mi da' un momento resistente massimo di progetto di 300 kNm....
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Dunque io ho fatto cosi':
[Nota: 1 N/mmq = 1 MN/mq]
Dati:
N = 400 kN = 0,40 MN
M = 450 kN m = 0,45 MN m
b = 0,35 m
Rck = 25 MN/mq
FeB44k fyk = 430 MN/mq
Calcolo quantita' d'interesse:
fcd* = 0,85 x fcd = 0,85 x 0,83 x 25 / 1,6 = 11 MN/mq
fsd = 430 / 1,15 = 374 MN/mq
eccentricita' = 0,45 / 0,40 = 1,125 m
dato l'alto valore dell'eccentricita' adotto in prima approssimazione
le formule per il dimensionamento a solo momento flettente
fisso in prima approssimazione h = 0,70 m
adimensionalizzo il Momento:  m = 0,45 / ( 0,35 x 0,66 x 0,66 x 11 ) =
0,268327
dalle tabelle del Santarella si ottiene il rapporto meccanico d'armatura =
0,286618
e quindi As = 0,286618 x 0,35 x 0,66 x 11 / 374 = 19,47e-4 mq = 19,47 cmq
As' = 19,47 / 2  = 9,74 cmq
A questo punto decido di utilizzare 4 ferri del 22 sul lato teso e 4 del 18
su quello compresso.
Mi rendo conto che si tratta di un quantitativo elevato ma si puo' ancora
accettare; al limite
l'unica e' aumentare ulteriormente l'altezza della sezione magari a 1,00 m.
Non resta che eseguire una verifica come si deve della sezione con calcolo
rigoroso per le effettive sollecitazioni.
Dato che purtroppo ho poco tempo ti do' la seguente soluzione:
Dispongo su entrambi i lati della sezione il quantitativo d'armatura
massimo, ovvero 4 ferri del 22 sia in zona
compressa che in zona tesa (e' meglio lavorare con sezioni simmetriche
perche' con valori differenti d'armatura si
corre il rischio che in cantiere ti scambino le armature).
Procedo alla verifica della sezione con le tabelle del metodo della colonna
modello disponibili sul Santarella
(ovviamente per un rapporto tra lunghezza di libera inflessione e altezza
della sezione uguale a zero).
Calcolo delle quantita' adimensionalizzate (nota: in queste tabelle si
utilizza l'altezza totale invece della utile).
Azione assiale: n = 0,40 / ( 0,35 x 0,70 x 11 ) = 0,148423
Momento flettente: m = 0,45 / ( 0,35 x 0,70 x 0,70 x 11 ) = 0,238537
Rapporto meccanico totale d'armatura = 15,2e-4 x 2 x 374 / ( 0,35 x 0,70 x
11 ) = 0,4219
In prima approssimazione arrotondo il rapporto meccanico a 0,40 ed eseguo
interpolazione lineare
tra i valori 0,1 e 0,2 dell'az. assiale cosi' ottengo il momento resistente
di 0,2404 che e' maggiore
di quello sollecitante. Non e' necessario effettuare calcoli piu' precisi
perche' quelli qui effettuati sono
a favore della sicurezza.
Se si vuole ottimizzare la sezione o il quantitativo d'armatura non resta
che eseguire qualche altro tentativo,
io comunque mi fermerei qui.
Al limite se non si vogliono utilizzare i ferri del 22 si possono adottare
ferri di diametro piu' piccolo disposti
su due file (effettivamente b=0,35m per le sollecitazioni in gioco e'
proprio piccola, l'ideale sarebbe avere b=0,50m).
Ciao, ciao
Francesco B.
P.S.
spero di non avere detto castronerie
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Io un appunto lo avrei da fare......il Santarella ( 50 sacchi di libro
buttati cosi!!!!! )
è solo per il metodo delle tensioni ammissibili e non per gli stati limite
Giusto???????????

Ti sbagli :-p , Il Santarella a cui mi riferisco non e' il prontuario ma il
libro sul C.A.: "Il cemento armato - la tecnica e la statica", costa una
centomila.
Le tabelle da me utilizzate sono state redatte da Pisani del Politecnico di
Milano (e' l'assistente di Martinez y Cabrera del corso di Ponti e grandi
strutture).
Io consiglio vivamente a tutti questo libro soprattutto per chi vuole
utilizzare il metodo semiprobabilistico agli stati limite e anche per chi si
occupa di c.a.p., in particolare il capitolo sul calcolo degli effetti
viscosi con precise indicazioni e formule derivate dall'applicazione dei
metodi algebrizzati.
Il bello del libro e' proprio quello di riportare tabelle sia per il metodo
delle tensioni ammissibili che per il metodo semiprobabilistico agli stati
limite (si dovrebbe parlare piu' precisamente di tabelle per il calcolo a
rottura).
Nel libro sono riportati anche abachi per la pressoflessione retta (sempre a
rottura), sia per sezioni rettangolari che circolari.
Altre indicazioni si possono trovare nel libro: "Manuale CEB/FIP sulla
flessione e forza normale" edito da citta' studi a cura di Franco Mola;
peccato che questo ultimo libro contenga tabelle e abachi per materiali
differenti da quelli utilizzati in Italia. E' comunque possibile utilizzarlo
per le verifiche a pressoflessione deviata utilizzando materiali di
caratteristiche inferiori ai nostri (a favore della sicurezza).
ovviamente anche quest'ultimo libro e' dedicato a chi usa gli S.L.U.
Se non fosse che nel Santarella manca la pressoflessione deviata per gli
S.L.U. il libro sarebbe perfetto. Ho trovato molto utili anche le tabelle
per l'applicazione del metodo della colonna modello.
Altri libri di riferimento sono quelli di Migliacci e Mola: "Progetto agli
stati limite delle strutture in c.a." edito da Masson.
ciao, ciao
Francesco B.
P.S.
Purtroppo il Santarella ha una pecca, la notazione. E' stata adottata una
simbologia differente da quella internazionale e' questo puo' provare
qualche difficolta' d'interpretazione delle formule. Basta fare attenzione.
-- 
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

 compressa che in zona tesa
Per me č troppo poco ferro, ha un momento adimensionalizzato troppo grande
(circa 0,84) mentre lo sforzo normale č poco piů di 0,2 ovvero ampiamente
sopra il rapporto meccanico d'armatura = 1, fatto cosě ad occhio non ci
bastano 6000mm^2 di Atot per un b=450, poi vabbč se sbaglio tiratemi pure le
orecchie ;-P

 Ti sbagli :-p
Perdona la precisazione... ma a chi stai rispondendo?
La netiquette consiglia di lasciare il nome cui il tuo reply č riferito ed
un po' di quote in modo da far capire a cosa o a chi si riferisce la tua
risposta.
;-))

> è solo per il metodo delle tensioni ammissibili e non per gli stati limite
Il ragionamento che devi fare alla fine è sempre quello della t.a.: immagini
una coppia interna per far fronte alla sollecitazione M, solo che alle t.a.
hai delle tensioni ammissibili, mentre agli s.l. hai delle tensioni di
progetto e dei coefficienti riduttori. Ad es. per l'acciaio hai 430 MPa con
coeff. 1.15 per il materiale e 1.45 per le azioni, quindi la tens. di
calcolo e' di 258 MPa, molto prossima a quella di 255 MPa delle t.a.
Cmq se hai a disposizione un computer puoi far girare un prg di verifica (io
uso un foglio excel che mi sono fatto) e vedere direttamente la verifica
mettendo i materiali con "cognizione di causa"
Ritornando al tuo caso, scusa se avevo capito che l'azione volevi disporla
su un pil. 35x35 cm anzichè uno con base 35 cm e altezza da determinare.
In questo caso, ponendo Nsd=400 kN e Msd=450 kNm potresti disporre (sono
varie soluzioni dal mio foglio di calcolo assumendo una dist dal bordo di
4.0 cm: tempo di calcolo 2 min):
pilastro 35x90 cm con 4+4 fi 18
pilastro 35x80 cm con 4+4 fi 20
pilastro 35x60 cm con 4+4 fi 24
pilastro 35x50 cm con 6+6 fi 24
Ciao


 
Ma il momento adimensionalizzato che ho calcolato io e' molto piu' piccolo
di quello che mi hai indicato. Tu come lo hai calcolato?
Se leggi la risposta di Doc Holliwod vedrai che la sua soluzione non e'
molto differente dalla mia. Certo la sua da' uno spettro piu' ampio di
sezioni, io mi sono accontentato di una sola soluzione.
Inoltre il rapporto meccanico d'armatura totale (somma di arm. sup. e inf.)
da me calcolato arriva a 0,42 , ben lontano da 1,0 .
(Ti ricordo che ho eseguito le adimensionalizzazioni utilizzando l'altezza
totale della sezione e non la utile per il semplice fatto che le tabelle a
mia disposizione sono state redatte con questo accorgimento, accorgimento
che viene utilizzato spesso da chi prepara tabelle per la presso-flessione,
pero' non so dirti per quale ragione queste persone non adottino l'altezza
utile).
Ti riporto i calcoli usati da me per l'adimensionalizzazione:
Dati:
N = 400 kN = 0,40 MN
M = 450 kN m = 0,45 MN m
b = 0,35 m
h = 0,70 m
distanza baricentro armature dal lembo della sezione = 0,04 m
Rck = 25 MN/mq
FeB44k fyk = 430 MN/mq
Calcolo quantita´ d´interesse:
fcd* = 0,85 x fcd = 0,85 x 0,83 x 25 / 1,6 = 11 MN/mq
fsd = 430 / 1,15 = 374 MN/mq
Azione assiale: n = 0,40 / ( 0,35 x 0,70 x 11 ) = 0,148423
Momento flettente: m = 0,45 / ( 0,35 x 0,70 x 0,70 x 11 ) = 0,238537
anche sostituendo l'altezza utile alla totale il mom. flettente e' molto
lontano dal tuo 0,84.
Te li ricalcolo con l'altezza utile:
Azione assiale: n = 0,40 / ( 0,35 x 0,66 x 11 ) = 0,157418
Momento flettente: m = 0,45 / ( 0,35 x 0,66 x 0,66 x 11 ) = 0,268327
ciao, ciao
Francesco B.


 pilastro 35x50 cm con 6+6 fi 24
Scusa ma potresti verificare la sezione con b=0,35m e h=0,70m.
Mi piacerebbe vedere se effettivamente i miei calcoli possono coincidere con
i tuoi.
Io ho dovuto disporre 4 ferri del 22 con la h=0,70m.
Grazie e scusa per il disturbo.
Ciao, ciao
Francesco B.
P.S.
Non riesco a capire perche' le mie risposte non vengono accodate a quelle
degli altri ma inserite in cima?
Ti chiedo scusa se la mia domanda non compare dove dovrebbe essere.
-- 
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

 ha scritto nel messaggio
news:LT027.54$gA.3...@news4.aus1.giganews.com...

E' 1 testo obsoleto che io nn ho neanche acquistato.
pensa ho preferito comprare il prontuario ed il manuale per il geometra (
oltre a  quello per l'ingegnere)
bye
esky

Grazie e scusa per il disturbo.
Nessun disturbo!
Come hai detto ok per la 35x70 cm con 4+4 fi 22, anche se un po' risicato
(il margine non e' un gra che...): chissa' perche' non ho guardato il fi
22....)
Pero' 2 fi 22 in compress e 4 fi 22 in traz (rapporto 0.5) non sono
sufficienti (leggermente fuori di qualche decina di kN).
Una cosa che mi sono dimenticato di chiedere all'inizio.
Visto che il momento è fortemente predominante è stato calcolato
correttamente NSd (gammaperm=1.0 e gammavariab=0.9)?
Ciao
--
Doc Hollywood
P.S. Il tu msg non viene messo al posto giusto (come i miei d'altro
canto...) per colpa di OutLook...


 Ma il momento adimensionalizzato che ho calcolato io e' molto piu' piccolo
Perdona sono stato superficiale non ho proprio fatto caso che avevi messo
h=70

 canto...) per colpa di OutLook...
Come Saprai il tuo problema (e di altri frequentatori) è che la tua versione
di "autluc" al reply inserisce "R:" invece della convenzionale "Re:", metti
la patch oppure una nuova versione, infatti alcuni news server non accettano
i post contenenti R:.


Putroppo la pach non ha proprio intenzione di funzionare sul mio sistema: mi
dice che c'e' riuscita ma alla prima risposta salta ancora fuori il "Re:"
Che rabbia!
--
Doc Hollywood
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 stati limite delle strutture in c.a." edito da Masson.
Mi interessava sapere se conosci i due libri del Biasoli (prof. del polito)
editi dalla keope che contengono tabelle interessanti..

 
Mi dispiace non li conosco.
ciao, ciao
Francesco B.
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