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Titolo: esercizio scienza costruzioni HELP

Be' io ci provo:
mi chiedevo se tra di voi c'è qualche anima pia (ma che dico, piissima) che
può darmi una risposta ad un esercizio di scienca d. costruzioni:
- Si tratta di una struttura simmetrica caricata antisimmetricamente (in fig
1 nell'allegato).
   - il problema è che non so come trattare la simmetria della struttura e
le rigidezze del piedritto centrale
   - non sapendo come fare ho considerato la struttura totale, mettendo
tutti i momenti iperstatici (metodo dei telai) senza quindi considerare solo
metà della struttura: mi sono detto"il sistema è piu lungo ma cosi non mi
devo preoccupare 'di nulla' ". Fatto questo ottengo certi risultati di cui
sono
abbastanza certo visto che è un metodo molto meccanico.
   - poi provo a risolverla considerando le rigidezze, i carichi e la
struttura simmetrica con due tentativi diversi, come in fig. 2 e 3 (quello
che dovrei fare all'esame, dove non ho il tempo di risolvere un sistema
troppo complesso) ma in nessuno dei due casi ottengo i risultati determinati
col metodo "da manuale" usato al punto precedente.
A questo punto mi chiedo: ma dove sta l'errore negli schemi di fig. 2 e 3? e
soprattutto, PERCHE'?
Ok, ringrazio da subito se qualcuno mi dara qualche suggerimento perche tra
una settimana c'è l'esame e mi piacerebbe davvero togliermi il dubbio.
Alessandro
PS: aaaime' ho scoperto che non si possono mandare gli allegati, provo a
fare degli schizzi qui sotto
_________________________
FIG. 1  struttura assegnata
                oD
                |
                |
  |-----------|------------|
  | B          |C            | E
  |              |               |
  |              |               |
  |              |               |
 o A         o F          o G
momento "m" orario in B
momento "m" orario in E
cerniera in A, F, G, D
__________________________________________________
FIG 2: reticolare associata per soluzione col metodo dei telai
(manca indicazione della rotazione dovuta alla labilità del telaio)
                oD
                 |
                 | <---------rigidezza E/2
 o-----------o
  | B          | C
  |              |
  |              | <--------- rigidezza E/2
  |              |
 o A         o F
momento "m" orario in B
cerniera in A,B F, D   ed C
_______________________________________________________________
FIG 3: reticolare associata per soluzione col metodo dei telai  (secondo
metodo)
(manca indicazione della rotazione dovuta alla labilità del telaio)
                oD
                 |
                 | <---------rigidezza E
 o-----------o
  | B          | C
  |              |
  |              | <--------- rigidezza E
  |              |
 o A         o F
momento "m" orario in B
cerniera in A,B F, D   ed C
--
   *            *            *
       *     __  *            *
  *         |__|         *
Two things fill the mind with ever new and increasing admiration and
awe, the oftener and the more steadily we reflect on them: the
starry heavens above and the moral law within. I have not to search
for them and conjecture them as though they were veiled in darkness or
were in the transcendent region beyond my horizon; I see them before
me and connect them directly with the consciousness of my existence.

 puň darmi una risposta ad un esercizio di scienca d. costruzioni:
Provo a darti alcune informazioni, se non bastano poi ci guarderemo per il
sottile.
Allora la tua truttura e' un telaio a nodi spostabili che l'antisimmetria
dei carichi *non* puo' renderti a nodi fissi.
Quello che si puo' notare e' questo: proviamo a mettere due momenti m in E,
uno orario e uno antiorario in modo che si elidano e consideriamo la
sovrapposizione degli effetti dovuti a due strutture caricate, una con due
mom. simmetrici in B ed E (e allora la struttura e' simmetrica con quel che
ne deriva) e una con solo un mom 2m in E (che non e' per niente simmetrica):
e' la nostra struttura!  Questo penso sia l'unico modo per far nascere
qualche simmetria, ma e' molto stiracchiato e ti costringe sempre a
considere il telaio non simm.: non mi sembra il caso!
Poi un'altra cosa: ti sei ricordato di considerare che il telaio e' anodi
spost. quando hai risolto la struttura? Perche' questo mi sembra il classico
caso di soluzione col metodo misto (e non farti trarre in inganno dalla
simmetria della struttura o dei carichi: hai visto l'es. del telaio
"cattedrale"?)
Ciao
--
Doc Hollywood
P.S. Spero di avere capito il disegno e i dati...
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Non penso mai al futuro, viene cosi' presto. (A.Einstein)
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Ciao Alain,
Ho pensato un po' al tuo problema, cercando di risolverlo
prima in modo brutale (con tutte le incognite della struttura
di partenza) e poi con le semi-strutture associate;
complessivamente credo che i calcoli siano giusti (?),
perché dal sistemone iniziale mi tornano poi le soluzioni
"a coppie" che rivelano la simmetria dell'insieme.
Vediamo un po':
Mi sembra che la cosa migliore sia partire dalla figura 2, con il modulo
dei piedritti posto pari ad E/2, solo che per far tornare i conti
occorre considerare che:
1) avendo dimezzato la rigidezza, gli spostamenti elastici
che ottieni dai conti sono proprio quelli giusti e si possono
replicare per il resto della struttura;
2)come conseguenza però i momenti iperstatici totali all'incastro
centrale offerti dal piedtritto vanno raddoppiati (a pari spostamento
corrisponde metà del momento): lo puoi notare
anche dall'equazione del Principio dei Lavori Virtuali che bisogna
scrivere a causa della labilità del telaio (forse è lì che è scappato
l'errore..),
oppure dall'equilibrio dell'incastro centrale della struttura di partenza.
3) In realtà puoi anche partire dallo schema di fig.3, così otterresti
direttamente
i risultati totali, a patto di considerare 1/2 il contributo dei momenti
relativi
al piedritto nell'equazione del P.L.V.
(Mah, chissà...spero sia davvero così !)
Ciao!
Roberto