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Titolo: ugello di de laval.

Ciao, l'espressione della velocità di efflusso di un gas da un 
convergente-divergente è la seguente:
V=( 2 * k /(k-1) * R * T0 * (1-T/T0) ) ^ 0.5    dove k = cp/cv  : il pedice 
0 sta per condizioni a valle , senza pedice per un qualsiasi tratto
a questa nota relazione si perviene applicando conservazione della massa, 
dell'energia e supponendo che il processo è isoentropico.
Successivamente il libro sostituisce il termine T/T0 con  ( p/p0 ) ^ 
[(k-1)/k]  , relazione di una adiabatica, giustificando che il processo è 
isoentropico.
Visto che le leggi delle trasformazioni termodinamiche 
(isobara,adiabatica,ecc. ) sono fatte partendo dalla dU= dW+dQ, qui siamo in 
presenza di un sistema fluente e comparirebbe anche un termine di variazione 
di energia cinetica dEc e quindi la legge dell'adiabatica non vale per un 
sistema fluente...
Come mai invece è lecito applicarla ? grazie. ciao. 

 wrote:

Dunque la legge dU= dW+ dQ non vale in questo caso ma vale la sua
corrispondente a regime permanente per sistemi termodinamici aperti:
dH = dQ + dW dove W è il lavoro tecnico o totale. 
In generale possiamo aggiungere al dH detto "entalpia termodinamica" dei
termini energetici cinetici e di posizione e abbiamo così:
dH + vdv + gdz = dQ + dW dove il primo membro è detto "entalpia totale".
Per i gas l'energia di posizione è trascurabile per cui gdz non compare.
Il processo è adiabatico quindi dQ = 0 e dW = 0. In definitiva abbiamo:
dH + vdv = 0 che è praticamente l'eq. diff. dell'ugello De Laval che
porta poi alla nota espressione di De Saint Venant:
v = sqrt(2k/(k-1)* p0/r0* (1-(p/p0)^((k-1)/k))) (r è la densità)
o parimenti
v = sqrt(2*delta(H))
Spero di averti chiarito ;-).
 
-- 
Stefano   

grazie dell'aiuto, ma quello che avevo chiesto e che non mi era chiaro č 
prorpio l'ultimo tuo passaggio che non hai giustificato, il resto mi č 
chiaro:
all'ultimo passaggio:
si va da   V=sqrt ( 2 * k /(k-1) * R * T0 * (1-T/T0) )
a
V = sqrt(2k/(k-1)* p0/r0* (1-(p/p0)^((k-1)/k))) (r č la densitą)
grazie alla espressione
 T/T0 = ( p/p0 ) ^[(k-1)/k]  ,
relazione di una adiabatica in un sistema non fluente, ma che in questo caso 
viene usata in un sistema fluente.
Ecco il mio dubbio.
grazie.ciao. 

Ciao, innanzitutto supppongo che  le grandezze con lo 0 finale siano
totali, e  quindi da presumersi a monte. Dovrebbe essere lecito
considerare le trasfomazioni da te citate adiabatiche e senza scambio
di lavoro (quindi  isoentropiche  se si tratta i un gas perfetto)
perchè si possono fare tutta una serie ipotesi:
1. numero di reynolds elevato e quindi trasurabili perdite attritive e
quindi si assume  un profilo di  velocità costante  (non c'è
variazione di energia  cinetica);
2.  curvature trascurabili rispetto ai diametri di flusso (e quindi
gradienti di pressione normale  - se lo  vedi in 2d, cioè dall'interno
verso l'esterno - trascurabili  e  perciò  non si  contanno le
variazioni di energia potenziale e  ciò viene dalla seconda equazione
di equilibrio dinamico di un fluido  ideale);
Perciò  si fa l'ipotesi di flusso unidimensionale, in cui tutte le
grandezze in gioco (a parte la sezione A(x)) sono tutte funzione di una
dimensione lineare x e del tempo t,  cioèin generale si  assume:
                       G=G(x,t)