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Titolo: Retroazione di stato

Salve ragazzi e ragazze. Mi rivolgo a voi perchč siete la mia ultima
speranza.
Devo risolvere un esercizio entro la prossima settimana, pena la perdita di
un esame scritto che ho sostenuto: si tratta di un argomento di Controlli
Automatici 2, che io non ho mai sostenuto. Il mio professore dice che devo
studiarlo da qualche parte e risolverlo, ma non ho appunti e tantomeno credo
che ci capirei qualcosa da un testo, visto che studio Meccanica e con i
controlli automatici non ho mai avuto un buon rapporto. Vi allego il
problema cosģ come me lo hanno consegnato:
Progetto
Si consideri il sistema descritto per mezzo di variabili di stato "fisiche",
come segue:
Xpunto=AX+BU          Y=CX
                 1      1.2      1.5      4
ove  A=    0.4     0         6       0.5
                 4       0.1     0.2       7
                 0        0       0.2       3
                 0
        B=  -0.3
                 0
                 0
        C=  0    0     0.1    -2
Si  determini un sistema descritto per mezzo di variabili di stato in forma
canonica. Si progetti un regolatore tramite retroazione di stato, riferito
alla forma canonica, tale che il sistema complessivo presenti solo una
coppia di poli complessi e coniugati dominanti con parte reale inferiore
a -1 ed un errore di posizione nullo. Si tracci il diagramma polare ed i
diagrammi di Bode (a e b) della funzione di trasferimento di anello.
Vi prego, ingegneri elettronici ed aspiranti, risolvetemelo voi o almeno
datemi le indicazioni per farlo, molto dettagliate perchč ho bisogno di
essere presa per mano...
Lo so che non posso mica pretendere di farvi perdere tempo per me, ma a
volte una buona azione compiuta puņ valere un posto in paradiso...:-))))
Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterą e mi manderą sue notizie
all'indirizzo 
vita...@yahoo.it
 .  CIAOO!!

 Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà e mi manderà sue notizie
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Scusa, ma nella fretta ho commesso un errore. Affinche un polo sia dominante
rispetto ad un altro è necessario che si trovi ad una frequenza molto più
bassa.
Ti faccio un esempio: Quando vai in automobile e imposti la traiettoria su
una curva, la macchina comincia a girare e gli ammortizzatori si "caricano",
ma siccome la velocità con cui si caricano gli ammortizzatori è (si spera)
molto più veloce della velocità di imbardata dell'auto, tu non ne risenti
"molto".
Questo è il concetto di polo dominante, siccome gli effetti dei poli ad alta
frequenza si "sentono" meno di quelli in bassa frequenza, li possiamo
trascurare senza commettere un errore molto grande. Tale concetto sembra
banale ed inutile, ma in realtà è di fondamentale importanza nella teoria
del controllo, in quanto permette di costruire modelli e controllori
relativamente più semplici dei relativi sistemi fisici. Tutto ciò porta alla
possibilità di realizzare dei controllori "a basso costo", ma con buone
prestazioni.
(Ci sono dei problemi con il fenomeno della risonanza, vedi Tacoma Bridge,
ma questa è un'altra storia)
Scusa per la svista.
Tornando a noi, ciò che permette di stabilire se un polo è dominante
rispetto ad un altro è la sua parte reale: Si dice che p1 domina p2 se
Re(p2) >> Re(p1). In pratica puoi porre la seguente relazione  Re(p2) >= 10
* Re(p1).
Quindi i tuoi poli potrebbero essere
1)   0
2)   0.5 + j
3)   0.5 - j
4)   -10 (o -5, -6, -7 più ti allontani, più la dominanza è forte)
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