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Titolo: Fisica 1- aarghh!!!

Mercoledì dovrei dare fisica 1, e sono ancora in alto mare (purtroppo solo
in senso figurato...).
Mi inkasinano soprattutto le oscillazioni; il libro del mio prof-
Silvestrini- porta come legge oraria del moto armonico semplice:
x=x°sin(w*t+"phi")
dove x° è l' elongazione massima, w=radice(k/m) è la pulsazione, e  "phi" è
un angolo tale che per t=0
x(0)=x°sin"phi".
E fin qui non mi perdo ancora... ma perchè il Resnick - Halliday porta la
stessa legge come:
x=x°COS(w*t+"phi")?
Possiamo dire che sin e cos sono equivalenti nelle due espressioni, perchè
rappresentano la stessa funzione, ma sfasata di 90°?
Non avendo ancora studiato le equazioni differenziali, il solo metodo grazie
al quale riesco a risolvere il moto è studiare l' energia meccanica, e con
quella trovo la prima soluzione...
Un' altra cosa.. esiste un modo per visualizzare i simboli "phi" o "radice"
in un messaggio come questo?
                                                               Grazie!

quella trovo la prima soluzione...
equazione differenziale dei moti armonici liberi (forzante nulla):
D ( Dy ) + [ ( omega ) ^ 2 ] * y = 0
D = d ( arg ) / d x
omega = parametro
y = y ( x ) 
soluzione (integrale dell'omogenea associata)
y = k1 * cos ( x ) + k2 * sin ( x )
Ma... incredibile! Con le formule di prostaferesi si può dimostrare
che una qualsiasi combinazione lineare di funzioni goniometriche come
quella scritta qui sopra si può mettere nella forma:
y = kk1 * sin ( x + kk2 )
Dimostrazione; invoco le formule di prostaferesi:
kk1 * sin ( x + kk2 ) =
= kk1 * [ sin ( x ) * sin ( kk2) + cos ( x ) * cos ( kk2 ) ]
kk1 * sin ( kk2 ) = k1 ( = x° )
kk1 * cos ( kk2) = k2 ( = phi )
quod erat demonstrandum... 
Analogamente si procede se si vuole dimostrare l'equivalenza col
coseno. 
Infatti le funzioni goniometriche sono la base di uno spazio
funzionale e sono, in un certo senso, "ortogonali" tra di loro --- se
ne fai il prodotto scalare integrando, ottieni zero --- e questo ne
determina l'intercambiabilità che hai sperimentato in queste formule.
(Ovviamente quest'ultima osservazione puoi dimenticarla quando vuoi)
Chiaro, no?
Buono studio!
Luca.

 in un messaggio come questo?
In solo testo no, per "phi" puoi scrivere fi e per radice usa sqrt()
Ciao !
Riemann

 ...invoco le formule di prostaferesi:
da solo? o tutti seduti in cerchio attorno la pentacolo? :D scusa, non
ho resistito... ;p
Ciao !
Riemann

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Dai, scimmia, i prof dicono sempre così!!!!!!
;-)
Luca.

y = k1 * cos ( x ) + k2 * sin ( x )
ho cannato: y = k1 * cos ( omega * x ) + k2 * sin ( omega * x )
altrimenti non tornano le dimensioni del problema (l'argomento del
seno e del coseno devono essere adimensionali)
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 Dai, scimmia, i prof dicono sempre così!!!!!!
Io mi ero fermato ad "applico il prostaferesi"...
Ciao !
Riemann

 Mercoledě dovrei dare fisica 1, e sono ancora in alto mare (purtroppo solo
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In solo testo no, per "phi" puoi scrivere fi e per radice usa sqrt()
E ti conviene, visto che alcuni server (tipo Libero) tagliano i msg in
HTML, quindi tutti quelli che usano tali server non riuscirebbero a
leggerti.
Byez
un DeK che adesso torna a studiare, giurin giurella
--
DeK - Delirio & Kaos
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Minchione #10 di ITFS 
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E meno male che eri in alto mare :-)  Complimenti!

 Many thanks!!!
prego.
Ciao !
Riemann

 Many thanks!!!
Ai rigori? ;-)
Complimenti!
/Andrea

Missione compiuta! ieri paolo depa vs. fisica1 28 - 0.
Ehi, anch'io ieri (nel senso del ieri del msg [italiano correggiuto]).
Dove? Con chi?
Byez
un DeK dalla Fed2
--
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