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Titolo: uno strano problema d'urto

Supponete di avere una lamella metallica rettangolare incastrata ad un
lato.Della lamella sono note tutte le caratteristiche geometriche e
del materiale, ed e' quindi possibile ricavare la sua rigidezza.
 La lamella spostata dalla sua posizione di equilibrio di una distanza
x si comporta in prima approssimazione come un pendolo, e lasciata
libera entrerebbe in oscillazione intorno alla sua posizione di
equilibrio.  Se però in prossimità della sua posizione di equilibrio
e' interposto un ostacolo non movibile, la lamella (trascurando
effetti di rimbalzo) arresta bruscamente il suo moto (nella realta' la
lamella non rimbalza, ma si arresta).
Supponendo di conoscere anche le caratteristiche del materiale
dell'ostacolo, e la superficie di impatto, come si può calcolare la
sollecitazione che la lamella riceve nell'impatto?
Poiche' della lamella si conoscono tutte le caratteristiche è
abbastanza agevole determinare la velocita' della lamella al momento
dell'impatto.
Mica facile !!!
1)
       |OOOOO
       |
       |
       |
       |
       |
   ---------
   ////
2)
----->   x    <-----
     \         OOOOO
      \
       \
        \
         \
          \
        ------
        ////
3)
 
      --->v
       |OOOOO
       |
       |
       |
       |
       |
   ---------
   ////



 Mica facile !!!
Mi sembra un problema di dinamica strutturale, come te la cavi con gli
elementi finiti? potresti imporre un impulso nel punto adatto, dando come
condizioni iniziali le posizioni e le derivate superiori, usando full
Newmark per risolvere il problema numerico. Sono problemi
computazionalmente molto onerosi, potresti prima studiarti le forme modali
della lamina e vedere dove ti capita l'impulso; traendo informazioni
utili. Dopo una sovrapposizione modale ed infine Newmark.
Posso anche sbagliare, le informazioni non erano tantissime, ed analisi
del genere le ho affrontate solo teoricamente finora. 


1) La lamella non può arrestarsi bruscamente perchè vorrebbe dire che
la sollecitazione all'urto è infinita per cui deve esserci un tempo
d'urto.
2) Posto che c'è un tempo d'urto ("t" secondi)  si tratta di un moto
smorzato 
3A) se il moto è smorzato anelasticamente occorre sapere per risolvere
il problema perlomeno lo spazio "s" (di penetrazione) percorso dalla
lamella prima di fermarsi.
4A) IN PRIMA APPROSSIMAZIONE (ipotizzando la lamella molto rigida
rispetto al materiale che la blocca) si può considerare uno
smorzamento lineare di ogni punto della lalmella dalla velocità Vo
alla velocità V'=0  per cui l'accelerazione "a"  (negativa) si ricava
da queste 2 equazioni a 2 incognite(Fisica 1  - giugno 1977 quanto
tempo è passato e mi diverto ancora):
V'=Vo+at =0
s=1/2at² + Vot
Conoscendo "a" si fanno delle deduzioni sulla massa in gioco tenendo
conto che è un sistema a mensola e si ricava la forza di arresto e
quindi la sollecitazione (supposta costante durante l'impatto), il
problema caso mai è determinare la distribuzione sulla seuperficie
d'impatto (se non è considerabile come puntuale).
5A) IN REALTA' lo smorzamento non è lineare, occorre quindi conoscere
le caratteristiche plastiche del materiale che blocca la lamella
(plastilina, un fluido, cera Pongo, Das, ecc.) e poi impostare
un'equazione differenziale. E per fare questo ci vuole un po' di tempo
ma non è impossibile.
3B) se il moto è smorzato elasticamente occorre sempre sapere lo
spazio percorso dalla lamella prima di fermarsi per poi tornare
indietro, le caratteristiche elastiche del materiale che blocca la
lamella (oltre a quelle della lamella) ed anche le sagome (per capire
come il materiale si deforma).
Si può ipotizzare che il materiale abbia caratteristiche di rigidezza
superiori a quelle della lamella, per cui è tutto più semplice, ma
occorre sempre conoscere il tempo "t" (o un altro parametro).
Ma non siamo  nelle ipotesi del problema (la lamella si blocca).
Comunque l'impatto non può essere considerato istantaneo.