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Titolo: [XPOST] Modo di evoluzione: definizione

Salve a tutti.
Qualcuno puo' dirmi qual è la definizione di Modo di
Evoluzione (e^st) ??
Non riesco a trovarla da nessuna parte!
Grazie mille:)
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Oggi ho fatto una scoperta, ho trovato un computer...
The MentoR


Accidenti!! Nemmeno qui nessuno lo sa!!!
--
I'm thinking about a cool signature:)
Coming soon...

 Evoluzione (e^st) ??
per caso la soluzione di x(t) = 1/s dx/dt ???????

per caso la soluzione di x(t) = 1/s dx/dt ???????
Sě, effettivamente č cosě. Pero' mi interessava una
definizione qualitativa. "A parole tue" come ha detto il
prof prima di segare una mia amica:))
Ho cercato dappertutto (libri, dispense su internet, appunti
sparsi) e non esiste una definizione, tranne quella che hai
dato tu, che tra l'altro ho incontrato in un solo (1 su 20)
documento.
Qualcuno ha in mente qualcosa!? Grazie ancora!!


 Qualcuno ha in mente qualcosa!? Grazie ancora!!
Vado a memoria, ma piu' o meno suona in questo modo.
Innanzitutto dobbiamo sapere da dove esce fuori quest'equazione
differenziale.
Se fosse un ipotetico sistema lineare stazionario in cui x(t) e' la
grandezza da misurare, allora e^st e' l'evoluzione "libera" (o come cavolo
si chiama) nel tempo della grandezza da misurare dalla posizione iniziale
x(0) = 1.
Ad esempio nella scarica di un condensatore, l'equazione suddetta potrebbe
indicare l'evoluzione della tensione durante la scarica su un carico
resistivo.
Se invece il sistema lineare e' piu' complesso, allora una volta
diagonalizzato questa e' l'evoluzione libera di una variabile di stato nel
nuovo spazio di coordinate.
Purtroppo e' sempre e solo un modello matematico. Se l'equazione
differenziale che descrive il sistema in esame e' lineare e stazionario ad
una variabile, allora si puo' dare l'interpretazione fisica dell'equazione.
Ad esempio la scarica di un condensatore o l'esperienza del termometro (come
sale la colonnina di mercurio quando si mette il termometro in un certo
ambiente ad una temperatura T) possono dare (dietro le solite
semplificazioni di linearita' stazionarieta ecc ecc) una equazione la cui
interpretazione fisca e' facilmente deducibile.
Comunque ricordati che 1/s si chiama sempre costante di tempo ed ha le
dimensioni appunto del tempo.
Da una qualche misura della "velocita'"di evoluzione del sistema.
Ad esempio se s<0 indica dopo quanto tempo la variabile x, partendo dal
valore x = 1 a t = 0,  raggiunge il valore 1/e.
Purtroppo i libri di teoria di contolli automatici, automatica ecc ecc non
danno chiarimenti in questo senso.
Se ci riesci (non so come) cerca un libro di controlli automatici (materia
sistemi?? bo! non so se si chiama ancora cosi') degli istituti tecnici
industriali per informatica. Sono libri non troppo esaustivi dal punto di
vista matematico e teorico (non potrebbero essere altrimenti), ma danno
delle idee di ordine qualitativo su cio' che accade.
ciao

nuovo spazio di coordinate.
Ok! Quindi l'unico collegamento č con l'evoluzione libera.
Grazie per i chiarimenti!!!
In ongi caso, ho un paio di libri delle superiori
(fortunatamente ho fatto l'industriale:) ) e vedo se c'č
qualcosa. Grazie anche del consiglio!


 Ok! Quindi l'unico collegamento è con l'evoluzione libera.
no aspetta!!! quella e' una possibile interpretazione e non l'unico
collegamento.