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Titolo: Quesito di Meccanica Razionale

Ho un piccolo quesito da porvi di Meccanica Razionale. Un dubbio amletico è 
nato dopo aver visto lo svolgimento di decine di esercizi di Meccanica 
Razionale.
Il quesito è il seguente:
in un sistema olonomo, ipotizziamo di avere una sbarretta di massa m 
vincolata ad un disco. Il disco si muove di moto rotatorio rispetto al 
baricentro G. Nel calcolo dell'energia cinetica del sistema abbiamo i due 
contributi: l'energia cinetica del disco (nulla) e una dovuta alla 
sbarretta. L'energia c. della sbarretta è data a sua volta da due 
contributi: uno traslazionale e uno rotazionale. Il contributo rotazionale è 
dato da 1/2 Jy per la velocità angolare al quadrato. Jy è il momento 
d'inerzia della sbarretta.
Domanda: secondo voi il momento d'inerzia deve essere calcolato rispetto al 
baricentro o rispetto all'estremo vincolato?
Secondo me è logico calcolarlo rispetto all'estremo vincolato visto che 
l'asse di riferimento è quello della cerniera. Però ho visto che questa 
soluzione viene fatta solo per gli esercizi della cerniera (cioè in tutti 
gli esercizi in cui l'asse della cerniera è fisso nel tempo, non varia).

 baricentro o rispetto all'estremo vincolato?
i due momenti sono messi in realzione dal teorema di Steiner (o
Stainer?)
ma non riesco a 'visualizzare' bene il problema, forse non ho capito
quello che intendi dire. 
TREMALNAIK

 ha scritto nel messaggio 
news:1126807996.9...@z14g2000cwz.googlegroups.com...


 Quindi devo aggiungere la quantità massa per la distanza al quadrato.
Si', io lo chiamavo teorema di Steiner, ma comunque mi riferivo proprio
a quello che dici tu. 
TREMALNAIK

 ha scritto nel messaggio 
news:1126858438.9...@g14g2000cwa.googlegroups.com...


 applico il koenig.
da quel che so io il Koenig stabilisce quanto dell'energia cinetica
deve essere attribuito alle varie componenti rotazionali e
traslazionali ma riferite al baricentro. Lo Steiner (o Hyugens qual si
voglia) consente di spostarci da un riferimento non baricentrico a uno
baricentrico. I due sono complementari. Ma ti ripeto che probabilemte
non ho capito bene i termini del problema. E' difficile 'visualizzre' i
moti basandosi su una descrizione a parole.
Forse la tua prof intende suggerirti che per risolvere questo problema
potresti operare un cambiamento di sistema di riferimento, da inerziale
a non inerziale e risolvere l'energia in termini potenziali invece che
cinetici. Ma ribadisco che finche' non vedo una figura probabilmente
sto solo dicendo ca****e ;)
TREMALNAIK

 Eppure la prof. dice che non è necessario applicarlo.
ovvio. il th. di steiner semplifica la vita nel calcolo del momento di
inerzia in un asse non baricentrale (ma parallelo)... ma non è mai
'necessario': il momento di inerzia può sempre essere calcolato partendo
dalla sua definizione. cmq non ho ancora capito bene qual è il problema..
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 ovvio. il th. di steiner semplifica la vita nel calcolo del momento di
ma per te è tutto così ovvio ?
rischi di farci sentire tutti degli ignoranti ;)
TREMALNAIK

 ma per te č tutto cosě ovvio ?
Piů che ovvio.
Qualsiasi problema di dinamica classica puň essere risolto con la sola
l'applicazione dei tre principi.... o con il solo uso delle equazioni di
lagrange (o con quelle di hamilton,se si preferisce) il che č anche piů
elegante, poiché in questo caso tutta la teoria discende da *un'unico*
principio (variazionale!).!
 
Una teoria č forte quando ha ipotesi deboli.
 
         * * * MarraS * * *


 Una teoria è forte quando ha ipotesi deboli.


 Sono un po' andato fuori tema ma è tutto vero;-)
ma qui (con qui intendo questo newsgroup) lo sappiamo bene che quello
che dici e' vero, anzi, qui tutti CONOSCIAMO ALLA PERFEZIONE gli
argomenti di cui vai scrivendo. Siamo o non siamo tutti ingegneri,
d'altra parte? 
TREMALNAIK

 d'altra parte?
sě ma da un po' di tempo meccanica razionale non č piů obbligatorio
in molti corsi di ingegneria. quindi non mi stupirei se p.e. qualche
elettronico
non conoscesse la teoria di Hamilton-Jacobi o le variabili azione-angolo.


 Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/
Ciao,
Andrea
-- 
http://groups-beta.google.com/group/fluidodinamica
 un nuovo newsgroup in 
italiano per discussioni sulla fluidodinamica in tutti i suoi aspetti 
(teoria, esperimenti, simulazioni, ecc.) e applicazioni.

 Altro che risolvere qualsiasi problema della meccanica classica...
Stai facendo riferimento ad un modello, con una certa struttura matematica
continua.
Ma ricorda che una descrizione classica, con tanto di soluzioni, è possibile
in linea di principio identificando posizione, impulso e potenziale di
interazione di ogni singola particella che compone il sistema (il 'fluido').
Naturalmente occorrono condizioni al contorno su posizioni e impulsi.
Che poi esistano altre soluzioni classiche, più pratiche o più sofisticate,
e basate su approcci e formalismi di natura diversa, è un altro paio di
maniche...
La fisica classica è deterministica.


 Ma tu stai parlando di un particolare modello.
Naturalmente anche tu stai parlando solo di un particolare modello. Un 
modello che fornisce (alcune) previsioni in accordo con l'esperienza per 
i gas , e già qui comunque derivare la teoria cinetica dei gas dalla 
meccanica analitica non è per niente un processo privo di contraddizioni 
logiche (vedi il paradosso di Zermelo). Ma i fluidi sono anche liquidi: 
qui che potenziale d'interazione usi, che permetta di ottenere qualcuno 
dei risultati dell'esperienza, e che non faccia perdere esistenza ed 
unicità delle soluzioni? Nota che il problema non è solo di numero di 
particelle: certo quello preclude la possibilità di una soluzione 
esatta, però se il problema fosse solo lì, non si capirebbero i parziali 
successi per il moto dei gas e le maggiori difficoltà per il moto dei 
liquidi.
Evidentemente, se il modello a particelle finite non ha potenzialità 
predittive per il problema della dinamica dei liquidi, lo devi 
abbandonare in favore di un modello migliore come quello euleriano, se 
no non fai più fisica ma atti di fede. E dal modello euleriano non sai 
derivare esistenza ed unicità delle soluzione. Ma se anche trascurassimo 
questo aspetto, che è fondamentale per poter parlare davvero di 
determinismo, e dessimo per buona la possibilità di asserire l'esistenza 
di una e una sola soluzione di ogni problema di meccanica classica, 
resta il problema che quando ci confrontiamo con fenomeni come il moto 
turbolento dell'atmosfera, siamo in grado solo di darne una descrizione 
probabilistica. Questi fenomeni sono dovuti all'estrema sensibilità 
dell'evoluzione del sistema alle condizioni iniziali e al contorno, ed 
al fatto che tali condizioni sono note con un'accuratezza che per quanto 
possa essere arbitrariamente grande, in meccanica classica, è sempre 
finita.
Per questo la turbolenza è considerata il grande problema irrisolto 
della meccanica classica, tanto che gli aspetti matematici del problema 
ricevono una considerazione pari a quella soluzione rigorosa 
dell'estensione supersimmetrica di una teoria di gauge 
quadridimensionale (vedi i Clay Millenium Prizes per la matematica).
Sembra proprio che anche la meccanica classica abbia ancora qualcosa di 
nuovo da dire.


 nuovo da dire.
I problemi aperti in meccanica classica sono tanti.
         Personalmente preferisco i problemi quantistici
