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Titolo: Quiz - premio pompino 2006 a Nightswimmer & Alessandro

Ciao a tutti, cazzoni e non.
Il premio pompino 2006 va a Nightswimmer, che ha risposto esattamente per
primo, motivando correttamente.
Anche Alessandro ha risposto correttamente ed e' stato molto convincente.
Complimenti a entrambi.
Frank ha suggerito di cambiare porta, ma senza fornire una motivazione
convincente, anzi le sue spiegazioni tradiscono una certa confusione da
parte sua. Effe, siddartha e Fox non sono entrati nel merito, a loro non va
nessun pompino.
Manuel Fantoni, aLUCArd, sandrorm, C.Simone, bingobongo e Lazzaretti hanno
fallito clamorosamente. Niente pompino.
Ma vediamo ora di riepilogare la soluzione.
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Dal punto di vista matematico-probabilistico, il problema puo' essere
affrontato formalmente attraverso l'uso della formula di Bayes, che e' molto
elegante ma poco istruttiva: meglio adottare un approccio logico-intuitivo.
La soluzione può allora essere illustrata come segue.
Davanti a TRE porte, la probabilità di trovare Jenny dietro ognuna di esse
e' 1/3.
Dunque e' ovvio che se scelgo una porta e NON cambio la scelta, la
probabilita' di trovare Jenny e' 1/3.
Se invece cambio porta?
Ho tre scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3:
1) Inizialmente avevo scelto la capra numero 1. Il conduttore sceglie
l'altra capra. Cambiando vinco Jenny.
2) Inizialmente avevo scelto la capra numero 2. Il conduttore sceglie
l'altra capra. Cambiando vinco Jenny.
3) Inizialmente avevo scelto Jenny. Il conduttore sceglie una capra, non
importa quale. Cambiando trovo l'altra capra.
Nei primi due scenari, cambiando vinco Jenny; nel terzo scenario cambiando
non vinco.
Dal momento che la strategia di "cambiare" porta alla vittoria in DUE casi
su TRE, le chance di vittoria adottando la strategia di cambiare sono 2/3.
Questi due schemi illustrano la situazione:
http://snipurl.com/13ski
http://snipurl.com/13skf
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Nota - Il problema sarebbe diverso se non ci fosse una scelta iniziale, o se
il conduttore scegliesse una porta a caso, o se il conduttore potesse
offrire al giocatore di cambiare a seconda della scelta iniziale del
giocatore.
L'obiezione più comune alla soluzione è fornita dall'idea che, per varie
ragioni, il passato possa essere ignorato quando si valutano delle
probabilita'.
Dunque, la scelta della prima porta e il ragionamento del conduttore circa
quale porta aprire si possono trascurare; dal momento che si può scegliere
tra due porte, la probabilità di scegliere quella giusta dovrebbe essere
pari al 50%.
Per confutare ciò possiamo porci una domanda. Ipotiziamo che un giocatore
adotti la strategia di non accettare MAI l'offerta del conduttore, qualunque
essa sia. Se le probabilità di vincita all'inizio sono del 33%, ha senso
pensare che queste passino automaticamente al 50% solo perché il conduttore
ha chiesto qualcosa che il giocatore non ascolta neanche? Ovviamente no!
Ciao a tutti, al prossimo quiz
Xisy & Jenny
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

probabilita' di trovare Jenny e' 1/3.
a me sembra una cavolata. 
Ho tre porte 1 2 3.
Scelgo la 1-->probabilità 1/3 di avere Jenna
Gerry Scotti apre la porta 3. C'è una pecora. Sono abbastanza
contento.
Resto fermo della mia idea, confermo la porta 1
Ora restano 2 porte 1 2. Dietro una c'è una pecora, dietro l'altra
Jenna. Perchè devo contare la 3, visto che è aperta e so già cosa c'è
dietro?
Adesso non ho  il 50% di vincita?
PS: ho già detto che il calcolo prob. mi sta sulle balle, penso si
capisca
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http://freeweb.supereva.com/antonello115/Scommesse/Scommesse.htm?p

voglio un programmino in vb o un foglio excell dove si fanno mille prove e 
voglio vedere
che statistica esce: se è meglio cambiare o meno... 

 che statistica esce: se è meglio cambiare o meno...
http://utenti.quipo.it/base5/probabil/montyhall.htm

 4) Inizialmente avevo scelto Jenny. Il conduttore sceglie la capra numero 2. Cambiando perdo Jenny
le propabilità sono 50%

 le propabilit・sono 50%
Certo che sei testone, eh.
Pensaci bene, Fantoni:
a) Quando scegli, all'inizio, la probabilit&agrave; di trovare Jenny
&egrave; 1/3 (33.3%), giusto? [SI][NO]
b) Siccome sei testone, hai gi&agrave; deciso di non cambiare. Questo
significa che ignorerai l'informazione del conduttore. Giusto? [SI][NO]
c)Allora, perch&eacute; mai la probabilit&agrave; di trovare Jenny dietro la
porta scelta dovrebbe aumentare da 1/3 a 1/2 (50%)???


porta scelta dovrebbe aumentare da 1/3 a 1/2 (50%)???
perchè una porta se ne va e ne restano 2.
In una c'è jenna nell'altra la capra.
Sbaglio ma non so dove


 Sbaglio ma non so dove
Sbagli perch&eacute; sei cocciuto, o forse non hai una adeguata formazione
scientifica, no so, ma la soluzione ti &egrave; stata spiegata e dimostrata
in 10000 modi, altro non si pu&ograve; fare.


 porta scelta dovrebbe aumentare da 1/3 a 1/2 (50%)???
testa di vitello!
dopo che il conduttore ti ha aperto una porta hai 2 porte dietro una
c'è il premio dietro l'altra perdi
hai due scelte di cui una vincente qual'è la probalilità? forse 50%?
testone^2
forse hai scritto male il questito ma per quello che hai scritto è
così


è proprio questo l'errore parti da 3 porte poi il conduttore ne
elimina una e sei a due porte non c'è dipendenza testone

Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/
secondo me la cosa non ha senso, comunque se eminenti menti
matematiche l'hanno  dimostrata mi fido. Ma non ci credo ;-)


mi correggo, leggendo un'altra spiegazione ho capito


così
Manuel non ti incavolare, hanno ragione. Forse tu stai ragionando come
ho fatto io. E' ovvio che alla fine hai il 50% di probabilità di
*vincere*, ma devi considerare il tutto riferito alla situazione
iniziale. Avevo capito male pure io, pensavo fosse più banale invece
c'è uno spippamento combinatorico dietro


 
A mio modestissimo avviso, devi piů semplicemente vedere la cosa cosě: 
cambi la tua porta con entrambe le porte restanti (una te la "regala" il 
conduttore), guadagnandoci.

Xisy & Jenny (x...@xe.xu) ha scritto:
:: Dunque e' ovvio che se scelgo una porta e NON cambio
:: la scelta, la probabilita' di trovare Jenny e' 1/3.
:: Dal momento che la strategia di "cambiare" porta alla
:: vittoria in DUE casi su TRE, le chance di vittoria adottando
:: la strategia di cambiare sono 2/3.
La probabilità iniziale di trovare Jenna Jamneson è 1/3
e poi, quando il presentatore scopre la capra, la prob.tà
di trovare Jenna diventa 1/2 sia che si cambi scelta sia
che la si mantenga. Dunque la probabilità di trovare
Jenna rimane la stessa.

conduttore), guadagnandoci.
no ho risolto...ho sbagliato perchè io davo la probabilità alla fine
(ovviamente 1/2), mentre il problema era più complesso. Ho letto male
il testo 


Chicco Lazzaretti (
antonello...@email.it
) ha scritto:
:: Manuel non ti incavolare, hanno ragione. Forse tu stai ragionando
:: come ho fatto io. E' ovvio che alla fine hai il 50% di probabilità
:: di *vincere*, ma devi considerare il tutto riferito alla situazione
:: iniziale.
Secondo me sia che si cambi scelta o meno, una volta che il
conduttore apre la porta e trova la capra, le probabilità che
il concorrente trovi Jenna restano le medesime. Per tirare in
ballo le probabilità condizionate al verificarsi di un evento,
come nel teorema di Bayes, bisogna girare la storiella in modo
diverso.

 le propabilità sono 50%
uomo, ti voglio con me a lavorare!!
theò

 Jenna rimane la stessa.
Ancora?
Rileggiti gli altri post e convinciti che non e' cosi'. Oppure resta di
questa idea, peggio per te.



Falso.

 La probabilità iniziale di trovare Jenna Jamneson è 1/3
Errato. La probabilità di trovare Jenna Jamneson è zero, visto che al
massimo puoi trovare Jenny McCarthy... e fidati che va più che bene!
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