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Titolo: Diagrammi di Bode

Devo tracciare dei diagrammi di Bode di alcune funzioni, ma ci sono alcune
cose che non mi sono chiare.
Per quanto riguarda il grafico dei moduli non dovrebbero esserci problemi,
nel caso di poli al denominatore il coefficiente angolare delle rette che
segnano l'andamento asintotico diminuisce di 20dB/decade in corrispondenza
di ogni polo, poi per la curva si apportano le modifiche di 3dB.
Per il grafico delle fasi dovrebbe funzionare che si scende di 90° in
corrispondenza dei poli (in genere sui grafici che mi sono capitati
l'andamento è sempre quello simile ad un -arcotangente).
La cosa che però non ho capito è: come faccio a calcolare il punto in cui
c'è il flesso?
C'è un sito dove posso trovare la spiegazione esatta su come tracciare
questi grafici?
Grazie.

 questi grafici?
Per tracciarli con Matlab :
http://www.controlli.ee.unian.it/LabMat/frequenza/frequenza.html#bode
Cia' Luca

 ha scritto nel messaggio
news:wMqU6.34602$Uo3.1...@news6.giganews.com...

Ciao,
l'andamento della fase si approssima iniziando a farla calare una decade
prima del polo e raggiungendo i -90° una decade dopo il polo. Nel polo
effettivamente la funzione passa per -45°, non è un'approssimazione  basta
infatti fare i conti. Quindi il punto di flesso che tu cerchi si trova
proprio nel polo e vale -45° nel caso di polo semplice.
Ciao by Anto!!!

 infatti fare i conti.
                         ^^^^^
Conti che tu non hai fatto o hai fatto male !
C'e' una simpatica formuletta [libro di Controlli alla mano] che esprime la
fase in funzione della  posizione di poli e zeri, se per un caso fortuito
hai il flesso dove dici tu basta che sposti una singolorita' [diversa da
quella che stai considerando] e cambia il valore della fase .... cioe' il
flesso non e' piu' dove sostieni.
La formula che ti cito e'  :
fase a pulsazione W in gradi =
guadagno-g*90+Sommatoria[arctg(W*Tzeri)]-Sommaoria[arctg(W*Tpoli)]
ho "semplificato" velocemente di un po' di termini ...  g sono i poli
nell'origine
Luca B.

"Luca B." <luc...@freemail.it.invalid> ha scritto nel messaggio
news:9g0iun$igm$1...@taliesin.netcom.net.uk...

Hai perfettamente ragione, infatti, forse per la tarda ora in cui ho
risposto, o forse per semplice distrazione (comunque ignoravo la formuletta
della fase che tu hai citato, ne terrò conto in caso di bisogno, grazie) ho
considerato il caso della funzione elementare costituita da un unico polo
come generale. Sorry!
Ciao by Anto!!!

C'e' una simpatica formuletta [libro di Controlli alla mano] che esprime la
[cut]
Se non ricordo male, pero`, se le singolarita` sono lontane, diciamo
di almeno una decade l'una dall'altra, la pendenza della fase in
corrispondenza di una certa singolarita` e` determinata esclusivamente
da quest'ultima, essendo gli altri contributi poco variabili. 
-- 
Ciao       | Come on and spread your arms
Marcello   | if you really need a hug

 da quest'ultima, essendo gli altri contributi poco variabili.
ci sono condizioni [ come quelle che dici tu ] che rendono l'approssimazione
migliore ricordando che  approssimazione rimane. Per una stima decorosa a
mano si puo' usare il regolo delle fasi... per andare oltre Matlab ...
Cia' Luca