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Titolo: [Help] problema di VINCOLI

                    Salve a tutti, vi chiedo una cosa che forse sarà semplice:
mi trovo un po in difficoltà nei problemi di costruzione quando ci sono più
aste concorrenti nello stesso nodo:
ad esempio se ho tre aste, da una parte collegate a telaio e dall'altra
concorrenti nella stessa cerniera, come faccio a determinare il grado di
iperstaticità m? in poche parole vorrei capire come si gestisce
l'interdipendenza dei vincoli.
es.
prendiamo un caso in cui la labilità l=0
m=3+3+3 (telai) + 2+2+2 (cerniera) - .....?
          grazie molte per le risposte
mario
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 Salve a tutti, vi chiedo una cosa che forse sarà semplice:
posso solo dirti che secondo me non e' affatto un problema banale. Si
tratta di un vincolo abbastanza difficile da caratterizzare. Forse
dovresti affidarti a tecniche numeriche (usare un software).
TREMALNAIK


ciao grazie per la risposta.
purtroppo non posso usare un software, credo comunque ci sia un metodo più
rapido per stabilire l' m di una struttura di questo tipo.
qualcuno sa come aiutarmi?
grazie


 qualcuno sa come aiutarmi?
Usa il metodo di Runge-Kutta
***MarraS***



cioè?
comunque sono sicuro che esista un metodo diretto e non algebrico. Qualcosa
di molto veloce che tra l'altro, oltre che in "scienze delle costruzioni",
si usa anche nella meccanica applicata per lo studio delle catene
cinematiche. Purtroppo però non riesco a trovarlo sugli appunti e i miei
compagni di corso si son dimenticati sta cosa. Il libro "Viola" ad esempio
ti butta lì il grado di iperstatitcità, a volte lo calcola pure, ma senza
spiegare come ed io non sono ancora riuscito a generalizzare gli esempi.
helpppp
forse ghigo lo sa?


 l'interdipendenza dei vincoli.
I vincoli tolgono dei gradi di libertà.
Ad esempio le cerniere nel piano  --o--
tolgono due gradi di liberta' (e ne lasciano solo uno ovvero la rotazione
attorno all'asse della cerniera).
La molteplicità di un vincolo, ovvero il numero di gradi di libertà che
toglie e' v= 2 x (n-1) con n=numero di corpi rigidi che toccano il vincolo.
[nello spazio v=3 x (n-1)]
Quindi la cerniera che unisce due aste --o--  e' un vincolo doppio cioe'
toglie v=2 x(2-1)=2 gradi di libertà.
Una cerniera alla quale convergono 3 aste e' un vincolo quadruplo perche'
toglie v=2 x (3-1)=4 gradi di libertà.
Spero di esserti stato utile. Ciao

 comunque sono sicuro che esista un metodo diretto e non algebrico.
diretto e non algebrico? che significa?
semmai "analitico e non numerico".
esisterà sicuramente, ma analitico non significa rapido.
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cavolacci, eccolo!
sei stato utilissimo!! grazie mille
x marras: analitico e non numerico, si :-)



I "conti della serva" sopra riportati non aiutano a capire se la struttura
e' labile, statica o iperstatica: sono necessari, ma non sufficienti; e'
necessario fare un analisi cinematica, o il suo duale, un'analisi statica.
Per trovare un'ottima descrizione di come determinare correttamente il grado
di staticita' di un sitema di travi con questi metodi, consiglio il volume 1
della collana di scienza delle costruzioni (3 volumi), curata dal prof.
Sollazzo, editore Utet; per completezza di informazioni riporto qui sotto i
i titoli della collana di libri:
A. Sollazzo, U. Ricciuti. Scienza delle Costruzioni - 1 Statica dei sistemi
rigidi, UTET, Torino.
A. Sollazzo, S. Marzano. Scienza delle Costruzioni - 2 Elementi di Meccanica
dei Continui e Resistenza dei Materiali, UTET, Torino.
A. Sollazzo, M Mezzina Scienza delle Costruzioni - 3 Teoria e Tecnica delle
travi, UTET, Torino.


 necessario fare un analisi cinematica, o il suo duale, un'analisi statica.
Non e' corretto. Una struttura non e' labile, statica(!?) o iperstatica,
servono entrambe le analisi per caratterizzarla.
Una struttura puo' essere labile ed iperstatica allo stesso tempo.
L'analisi cinematica confronta il rango della matrice associata al sistema
lineare formato dalle equazioni dei vincoli con i gradi di liberta' della
struttura (3n o 6n) e definisce la struttura LABILE (rango<3n) o FISSA
(rango =3n).
L'analisi statica confronta il rango con le condizioni di vincolo che io ho
chiamato v e stabilisce se la struttura e' IPERSTATICA (rango<v) O
ISOSTATICA (rango=v).
Tuttavia credo che il problema di mario fosse determinare v nel caso di piu'
aste vincolate.
In ogni caso nessuno gli vieta di leggersi il Belluzzi (e di laurearsi un
paio d'anni dopo) per completezza. :-)



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ah, un'altra domanda: questa formula va bene anche nel caso di altri tipi di
vincolo?
ad esempio, in un problema piano, x 3 aste concorrenti in un carrello:
v=2x(3-1)=4 ? è corretto?
ps in effetti mi serviva un metodo abbastanza rapido per la soluzione di
alcuni esercizi, metodo che viene usato anche sul "Viola" ed altri testi ma
non spiegato in modo chiaro.
per quanto riguarda l'analisi della labilità o dell'iperstaticità, spesso si
riesce ad individuare la labilità (o meno) in base alla modalità di carico
(sono problemi di aste o reticolari relativamente semplici)
poi con 3n+l = V+i (dove l è la labilità e i l'iperstaticità) si tirano un
po le somme. è corretto questo ragionamento generale?



Madonna il belluzzi! E' da pazzi. meglio quelli che ho suggerito: sono di
una lettura semplice ed efficace.


cut
Metodo empirico rapido ed infallibile:
allora fai cosi, hai una strutturina semplice, tipo una qualsiasi di quel
libro (il Viola) di esercizi, fatta di aste e vincoli (carrelli, incastri
cerniere ecc.)
Togli tutti i vincoli, disegnando solo le aste della struttura originaria.
Se sei nel piano il sistema ha 3n gradi di liberta' con n=numero delle aste
che vedi nel foglio (libere).
Poi inizi ad aggiungere un vincono elementare (carrellino) alla volta (una
cerniera sono due carrelli ad angolo retto, un incastro sono due carrelli e
un carrello virtuale che blocca la rotazione ecc., sono tutti vincoli
elementari che tolgono un grado di liberta').
Ne aggiungi uno alla volta ad esempio dove c'era la cerniera metti un
carrello, uno lo metti dove c'era l'incastro, fino a che non elimini tutte
le possibilitą di movimento.
Ecco la difficolta' quindi sta' nel aggiungerli in modo scaltro, l'obiettivo
e' di fissare la struttura con il minor numero di vincoli (quelli
strettamente necessari) e rimanere con un tot di vincoli sovrabbondanti.
In pratica porti la struttura ad avere labilitą L=0.
Hai quindi fissato la struttura con i vincoli strettamente necessari.
Ti rimangono tot vincoli sovrabbondanti.
Questi vincoli sovrabbondanti, sommati a quelli che hai aggiunto, sono v,
cioe' le condizioni di vincolo in totale.
L'iperstaticita' allora e' semplicemente i=v-3n+0 essendo la labilita' nulla
(essendoti portato ad l=0).
In questo modo invece di conteggiare la molteplicita' dei vincoli con
formule tipo quella che ti ho dato, applicate in modo automatico e
rischiando di sbagliare, scomponi e comprendi meglio la struttura.

 formule tipo quella che ti ho dato,
ah io sono gre, ho postato con l'altro nickname.
Ciao