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Titolo: Problemino da 3° Liceo, AIUTO!!

VI prego di aiutarmi a risolvere questo che a voi può sembrare uno stupido
problema sulla parabola!!
Dette A e B le intersezioni della retta y=mx con la parabola y=1/2 x^ + 1/2
e C e D le proiezioni ortogonali rispettivamente di A e B sull'asse x,
determinare m in modo che il trapezio ABCD sia equivalente al quadrato di
lato CD.
Grazie anticipatamente. Carlo

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N.B. x^ sta per x alla seconda.

 wrote in
8#Dg4OI3Y$GA....@cwnts22.ciaoweb...
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La soluzione è m= +-sqr 2
il quesito si esprime con (AC+BD) x CD/2  = CD^
semplificabile in
(AC+BD)/2  = CD
AC  e BD coincidono con le ordinate delle intersezioni retta - parabola;  CD
con la differenza delle ascisse.
Pertanto
mx=1/2x^+1/2
da cui x = m+-sqr(m^-1)
AC = m^ - m sqr(m^-1)
BD = m^ + m sqr(m^-1)
CD = 2 sqr(m^-1)
per cui l'equazione con incognita m diventa
m^ = 2sqr(m^-1)
da cui il risultato
Eiste un secondo procedimento, attraverso l'uso di integrale di superficie,
che conduce al risultato con circa lo stesso numero di passaggi (ma è
programma di 5° liceo e non di 3°)
saluti da un ing. ex liceale :-(
davide

 lato CD.
Significa imporre 2x=y.
Quindi hai un sistema di due equazioni in due inconite:
2x=y
y=1/2 x^2 + 1/2
che risolto da le due soluzioni:
x=2+radicequadrata(3)
y=4+2radicequadrata(3)
x=2-radicequadrata(3)
y=4-2radicequadrata(3)
Ciao, Sirio
--
                 T H I N K   F U Z Z Y
     In every good man, there's somenthing bad ...
       ... in every bad man, there's something good.
Be SuRe, bE yOUrsElf, TAKE IT EASY, in life we trust. ;8)

Scusate, ma la soluzione che ho postato e' completamente errata.
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Problemino di logica matematica:
Vi sono 12 biglie di cui una si differenzia dalle altre per il peso. Non si
sa se questa ha un peso maggiore o minore delle altre. Avendo a disposizione
una bilancia a piatti e 3 pesate, determinare quale è la biglia diversa
dalle altre.
Aiuto!!!!!!!!!!!!!!!

 Aiuto!!!!!!!!!!!!!!!

dalle altre.
Vedi le faq di rec.puzzles, it.scienza.matematica, it.fan.dewdney o
it.hobby.enigmi. o 
www.deja.com
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
"Let's catch that sick bird" he said, illegally.

 dalle altre.
se non sappiamo se l'intrusa e' piu' pesante o piu' leggera la tua idea mi
sembra che non regge...
...mannaggia, era venuta in mente anche a me e volevo fare il brillante, ma
invece ora non riesco ad intuire la soluzione :-((
Ciao Davide

Grazie anticipatamente. Carlo
Il problema č simmetrico rispetto all'asse y quindi ti puoi ricondurre
a studiare il caso m>=0. Se 0< m<1 non si hanno intersezioni tra la
retta e la parabola, se m>1 ( m=1 la retta č tangente alla parabola)
si hanno due intersezioni distinte:
Xa=m-(m^2-1)^(0.5)
Xb=m+(m^2-1)^(0.5)
A questo punto basta imporre che la semisomma dei lati AC e BD sia
uguale a CD, ossia m*(Xa+Xb)=Xb-Xa e si ottiene l'equazione 
m^4-4m^2+4=0
(m^2-2)^2=0
m^2=2
*******m=2^(0.5)*********
per la simmetria del problema esiste anche la soluzione m=-2^(0.5)
Spero ti possa essere utili. Controlla i calcoli
ciao Federico

Non sono riuscito a risolvere il problema con tre sole pesate,mentre per
quattro ho la soluzione; la difficoltà sostanziale stà nel non sapere se la
biglia differisce per eccesso o per difetto in peso dalle altre.Sei sicuro
che questo dato è esatto?Altrimenti se sappiamo che la biglia pesa+ o- delle
altre ,il problema è risolto con 3 pesate


 wrote in message
874pjj$hef$1...@nslave2.tin.it...
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