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Titolo: Momento di una forza e lavoro: stesse unità?

Scusate ma è un caso che il momento di una forza rispetto a un asse 
abbia le stesse unità del lavoro, e cioè Nm?
Un mio collega dice che le due cose sono uguali. Io sostengo che si 
tratta di una casualità.
Chi deve pagare la cena?
-- 
Il contenuto di questo messaggio è frutto di fantasia e 
non deve essere collegato a niente di reale. Serve solo 
come spunto di riflessione. W LA PADANIA LIBERA

 Chi deve pagare la cena?
Il valore corretto del lavoro lo trovi moltiplicando
il momento per l'angolo percorso dalla torsione
(l'angolo e' adimensionale).
Credo non si tratti di una casualita' e neppure che le
cose siano uguali dunque ognuno paga per se'! ;-)

 ha scritto:

Ma se non si tratta di una casualità, perchè mai le dimensioni di un 
lavoro dovrebbero essere le stesse di quelle di una grandezza che è 
analoga a una forza? 
Ti prego, dimmi che le due grandezze, momento e lavoro, NON hanno NIENTE 
in comune (a parte le unità, ovviamente).


 in comune (a parte le unità, ovviamente).
Sicuro che non hanno niente in comune! Non puoi sommare un lavoro con un
momento, sarebbe come sommare pere con mele.
-- 
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/

 ha scritto:

Estremamente logico, Spock!
Grazie. La cena la pagherà quindi il mio collega.


 in comune (a parte le unità, ovviamente).
Per capire meglio ti consiglio di ragionare in termini vettoriali.
Solo nel caso di un percorso rettilineo il lavoro si definisce
come prodotto scalare tra il vettore della forza e dello spostamento.
La definizione generale e' differenziale e porta ai due risultati
diversi che abbiamo detto nei due casi semplificativi di traslazione
pura e rotazione pura.
Ciao.

 ha scritto:

ok. Grazie. Il mio collega è un elettronico. Lo dico a sua parziale discolpa.



Chiaramente le 2 cose non sono uguali, non fosse altro che il lavoro è 
una grandezza scalare e il momento una grandezza vettoriale.
Non è però un caso che il modulo del momento sia dimensionalmente uguale 
a quello del lavoro, esso infatti rappresenta il lavoro compiuto 
sull'unità di angolo di rotazione.
Mi spiego meglio data una forza, il modulo del momento di quella forza 
(rispetto ad un punto chiamato polo che dista da essa una distanza R) 
rappresenta il lavoro che quella forza compierebbe per percorrere su una 
circonferenza di raggio R (in ogni punto tangente ad essa)   una 
distanza di lunghezza R (appunto un radiante)


qual è la discolpa? Il momento di una forza si studia alle superiori

> ok. Grazie. Il mio collega è un elettronico. Lo dico a sua parziale discolpa.
Lo sono anche io, e visto che si e' parlato di "lavoro" lo dico
con rassegnazione...


Sono cose diverse. E'come per gl'impianti idraulici: distanze e 
prevalenze hanno la stessa unità di misura (il metro) ma non sono la 
stessa cosa. In ambito impiantistico-idraulico quando si parla di 
perdite di carico si può "quasi" far finta che siano grandezze omogenee 
il che procura grandi mal di testa quando si parla con un cliente.
Quindi posso capire i mal di testa che ti sta provocando il tuo collega.
Tieni duro e scegli un buon ristorante.


Sono cose diverse. E'come per gl'impianti idraulici: distanze e 
prevalenze hanno la stessa unità di misura (il metro) ma non sono la 
stessa cosa. In ambito impiantistico-idraulico quando si parla di 
perdite di carico si può "quasi" (un "quasi" enorme come una casa) far 
finta che siano grandezze omogenee il che procura grandi mal di testa 
quando si parla con un cliente ("ingegnere mi prende in giro? un metro 
in piedi o un metro sdraiato è sempre un metro. Ho tirato ieri la 
bindella di persona!").



Il tuo amico.
Il momento è una forza per una distanza (braccio) con la forza che 
agisce perpendicolarmente alla "distanza" (prodotto vettoriale tra i due 
vettori); il lavoro e' invece una forza per uno spostamento con la forza 
che agisce parallelamente allo spostamento (prodotto scalare tra i due 
vettori).
Siccome distanza e spostamento si misurano entrambe in metri ecco che le 
unita' di misura finiscono per essere le stesse, ma il concetto fisico 
e' profondamente diverso.
--
Fabrizio

 Chi deve pagare la cena?
Chi ha detto che e' un caso ... ?
Non ci sono "casualita'" quando si tratta di "equivalenza" delle unita'
di misura, in fisica hanno sempre un significato del mondo reale ... :-)
Eppure non sono uguali (mi ricorda la faccenda della particella o
dell'onda ... dipende dal punto di vista di osservazione :-)
-- 
Roberto Deboni
[Messaggio Usenet via Tiscali su 
text.giganews.com
. Se leggete via Web
il sottoscritto informa che non conosce o partecipa al sito/forum Web.]

 Energia, Lavoro e ... Momento angolare  sono la stessa cosa ? :-)
Ops ... intendevo dire
Energia, Lavoro e ... Momento_di_una_forza ...  sono la stessa cosa ?

 Energia, Lavoro e ... Momento_di_una_forza ...  sono la stessa cosa ?
L'ho già detto, il momento di forza è il lavoro per fare un giro ;-)

 L'ho già detto, il momento di forza è il lavoro per fare un giro ;-)
Scusate, ma un momento si puo' avere anche senza spostamento alcuno, 
quindi a lavoro (energia) nulla, mentre cio' ovviamente non vale per il 
lavoro.
Inoltre in un caso i "Newton" sono applicati perpendicolarmente ai 
"metri", nell'altro parallelamente.
Non riesco proprio a vedere nulla in comune tra le due grandezze.
--
Fabrizio


L'ho già spiegato nel mio primo post, ci riprovo:
Data una forza f applicata in un punto P e un punto O possiamo definire 
il momento della forza f rispetto al polo O come il vettore dato da f^PO 
dove ^ rappresenta un prodotto vettoriale.
Il modulo di tale momento puo essere scritto anche come:
|f^PO|=|fn||PO|
dove fn è la componente di f normale al vettore PO.
Ora immagina di tracciare su un foglio una circonferenza di centro O e 
raggio |PO| e di avere su di essa un punto P dove è applicata una forza 
di modulo |fn| sempre perpendicolare a PO (o se vuoi sempre tangente 
alla circonferenza)
Il lavoro di questa forza per un percorso l sulla circonferenza è pari a 
|fn|l ma siccome l è percorso sulla circonferenza può essere scritto 
come |PO|@  dove @ è l'angolo individuato dal percorso l
quindi il lavoro di fn per percorrere l è dato da
|fn|l=|fn||PO|@= |M|@
dove |M| è il modulo del momento della forza in questione che 
rappresenta il lavoro sull'angolo unitario compiuto da una forza 
tangente lungo una circonferenza.

 tangente lungo una circonferenza.
Se |PO|=1 non puo' esserlo anche @, quindi al massimo potrai concludere che:
|M|=|fn|*1/@
che non ha nulla della cercata identita' tra momento e lavoro ma semmai 
e' la definizione "energetica" di momento.
--
Fabrizio


Io c'ho provato, se non hai capito pazienza, di meglio non riesco a fare.

 Io c'ho provato, se non hai capito pazienza, di meglio non riesco a fare.
Non perdere cosi' facilmente la pazienza e cerca di rispondermi nel 
merito delle osservazioni, che sono molto puntuali.
Grazie.
--
Fabrizio


Non ho perso la pazienza ma non ho più niente da dire.
Tramite semplici passaggi matematici ti ho mostrato come il modulo del 
momento di una forza sia legato al lavoro per unità di angolo in una ben 
precisa situazione. Posso solo precisare che lavoro per unità d'angolo 
non è chiaramente uguale a lavoro,

 precisa situazione.
Si' in effetti ho riguardato meglio il tuo ragionamento e riconosco che 
e' come scrivi.
 > Posso solo precisare che lavoro per unità d'angolo non è chiaramente 
uguale a lavoro,
Ecco infatti questo era quello che mi lasciava perplesso: si potrebbe 
allo stesso modo dire che la forza e' un lavoro per unita' di 
spostamento lineare ma non per questo possiamo affermare che forza e 
lavoro sono la stessa cosa.
Possiamo allora concludere, rispondendo a "el gato" che non sia altro 
che una coincidenza il fatto che Lavoro e Momento abbiano le stesse 
dimensioni?
--
Fabrizio

 qual è la discolpa? Il momento di una forza si studia alle superiori
allo scientifico mai visto.