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Titolo: Assi e momenti di inerzia

Data un' area ed una coppia di assi, questi si dicono essere assi
centrali
di inerzia se sono baricentrici e principali.
Cosi' come mi risulta facile immaginare una coppia di assi baricentrica
e non principale, non mi riesce di pensare ad una coppia principale
e non baricentrica.
Del resto deve esistere perche' se no non si spiegherebbe la distinzione
assi centrali - assi principali.
Ricordo, se mai ce ne fosse bisogno, che gli assi si dicono principali
se il momento centrifugo dell'area rispetto a questi assi e' = 0.
Chi sa aiutarmi?
Saluti
Silvio Barbero
Per rispondere via e-mail togliere 'NOSP' dall'indirizzo.

Silvio Barbero ha scritto nel messaggio <35ACD2D6...@NOSPusa.net>...
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Se ti spieghi cosi' e' un po difficile.
Allega un disegno.

Cerco di ricordarmi.
La formula del trasporto prevede che, detto OXYZ un sistema di assi
principali d'inerzia caratterizzato dal punto O e dai versoni X,Y,Z
(pertanto la maiuscola indica il versore! Scusate ma sono a corto di
caratteri!), e detto O'xyz un sistema di assi paralleli centrato in O', con
x,y,z rispettivamente paralleli a X,Y,Z (ed equiversi),
Ix (ad esempio) = IX + ADelta2,
Ora, è evidente come un asse principale debba essere per forza baricentrale,
dato che Delta è la distanza dell'asse x dal baricentro! Infatti
Ixy=IX+Adeltaxdeltay
Spero di non aver detto troppe cazzate. Comunque su ogni libro di meccanica
razionale o sui bigini di geometria delle masse dovrebbe esserci la
risposta!
--
Studio di Progettazione
Ing. F. Filippini
Erbusco (BS)
il vero indirizzo di posta elettronica è (senza spazi)
filippo.filippini @ 
numerica.it

 assi centrali - assi principali.
Spero di azzeccare la risposta giusta:
in genere si puň partire da una situazione generica in cui un asse attorno
al quale ruota un corpo rigido non č nč asse principale d'inerzia, nč
baricentrale.
Si introducono poi questi concetti per semplificare i momenti delle
reazioni vincolari agenti sul corpo rigido e la risultante delle forze.
Se l'asse di rotazione č anche un asse principale d'inerzia i termini
cinetici presenti nell'equazione dei momenti delle reazioni vincolari si
annullano.
Se infine l'asse di rotazione č anche un asse baricentrale (passa per il
baricentro) si annulla il termine cinetico nell'equazione delle reazioni
vincolari: m*a_g=0.
Penso comunque che se cerchi risposte piů precise le puoi trovare su
qualche libro di Meccanica Razionale.
Se sono stato poco chiaro scrivimi pure che aggiusto il tiro.
Ave et vale 
Marco Paggi.
***********************************
Ingegneria Civile	
Politecnico di Torino sede Vercelli
e-mail: 
aamp...@santhia.alpcom.it
***********************************
 

 --
Sembrerebbe cosi' anche a me, ma allora qul'e' la differenza tra asse centrale e
asse
principale ?


assi centrali - assi principali.
Contesto !
Per quanto ne so io :
Asse centrale = retta di pti per i quali  il momento č minimo (rispetto a
tutti gli altri) e parallelo all'asse (in cinematica č detto asse del
moto-asse di Mozzi)
(Viene definito a partire dall' Invariante scalare I = M x R )
Asse Principale = Gli assi per i quali i prodotti d' inerzia si annullano .
 Si dimostra che se esiste un asse di simmetria materiale esso č principale
di
 inerzia :inoltre per le figure piane tutti gli assi perpendicolari al piano
sono
 principali (infatti annullano i prodotti d'inerzia)
Spero di esser stato d'aiuto

se il momento centrifugo dell'area rispetto a questi assi e' = 0.
se vuoi individuare assi principali di inerzia (che non siano
baricentrici e quindi centrali) devi trovare un sezione e una
disposizione degli assi tale che:
   Sxy = 0    cioe' :            INTEGR x y dA = 0
   Sx diverso da 0  es.      INTEGR y dA > 0
   Sy qualunque   es.     INTEGR x dA = 0
P(1;2) e Q(1; - 2)
Sx = 1 * dA + 1 * dA       -------> y non e' baricentrico !!!
Sy = 2 * dA  - 2 * dA = 0     
Sxy = 1 * 2 * dA + 1 * -2 * dA = 0    x , y sono assi principali
se invece vuoi individuare assi baricentrici (e non principali d'
inerzia)   
   Sxy diverso  0    cioe' :            INTEGR x y dA = 0
   Sx = 0  es.      INTEGR y dA > 0
   Sy = 0  es.     INTEGR x dA < 0
prendi una sezione a forma di cerchio traccia gli assi x,y
togli la meta' destra del cerchio , trova il nuovo baricentro e trasla
l' asse y fino a farlo passare per il baricentro.
Sxy sara' non nullo mentre gli assi sono baricentrici
Spero di non aver detto troppe stupidaggini :-)
Ciao !
Saluti da Fabry !
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f.g...@studenti.to.it
    ICQ: 13397767
http://www.poli.studenti.to.it/~f.galia
 --> civil engineering, hp48gx, umorismo 

Mi rispondo da solo... si lo so non sta bene ma, la soluzione mi e' venuta
in mente solo ora :-)
Consideriamo un area con un asse di simmetria verticale, ad esempio una ' T
',
se prendiamo come asse Y l'asse di simmetria e come asse X un qualunque
asse perpendicolare ad Y (e appartenente al piano di ' T '), avremo un
riferimento
principale; infatti se c'e' un asse di simmetria Ixy si annulla.
Se poi l'asse X e' anche baricentrico allora il riferimento sara' centrale.
Che ne dite?
