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Titolo: PRBLEMINO DI FISICA

salve
qualcuno mi sa risolvere questo problema ?
"Un vagone ferroviario di massa m=800 kg in moto con velocità di modulo
v=0.05 m/s urta con i suoi respingenti contro quelli di un altro vagone , di
massa m=600 kg , fermo sui binari . QAssimilando ogni respingente dei vagoni
as una molla di costante elastica k = 100 N/m e trascurando tutti gli
attriti , si determino :
- la massima deformazione dei respingenti
- la velocità dei vagoni quando i respingenti sono di nuovo distesi .   "
rispondetemi a 
baro...@yahoo.com
   . Grazie .

 qualcuno mi sa risolvere questo problema ?
No, non lo so risolvere (a dire il vero mi manca il tempo
adesso), ma sono estremamente curioso di sapere da che libro
proviene un problema del genere. 
Fa parte dei problemi in cui si pone una situazione di
principio "urto fra masse con molle", usando dei valori
numerici totalmente a caso e poi, per dare al problema una
parvenza di realta' si dice che le masse sono dei vagoni
ferroviari, senza rendersi conto (e questa secondo me e`
ignoranza bella e buona dell'estensore del problema) che 800
kg per un vagone ferroviario (o quella costante elastica)
sono dei numeri assurdi.
Quando facevo gli esami di stato agli ingegneri elettronici,
talvolta facevo domande del tipo "quanto consuma una
locomotiva?", "quanto pesa una locomotiva?", "quanto consuma
un rasoio da barba elettrico?", e ottenevo spesso risposte
insensate (nell'ordine, 100 kW, 2000 kg, 100W). 
In molti libri di fisica (specie per le scuole superiori,
credo) ci sono abbondanti esempi di questa ignoranza del
buon senso (oltre a qualche svarioncello di carattere piu`
sistematico).
E` possibile che la diffusione dei mezzi di calcolo abbia
indotto questa pigrizia nel considerare i valori numerici,
cosa invece essenziale per i fisici dell'era Fermi,
Feynmann... nati con il regolo calcolatore?
Fine del mio sfogo. Ovviamente attendo i vostri commenti.
Franco

 proviene un problema del genere.
Non so da quale libro Angelo abbia preso il problema, ma su quello che
si usa alla Sapienza ("Problemi di fisica" D' Arrigo/Mistura) ce n' e' a
bizzeffe di preblemi di quel tipo. 
Ciao !
Emanuele
--
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      ICQ: 40260689
   mailto:
e.sc...@mclink.it
home page: 
http://Riemann.freeweb.org
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- la velocità dei vagoni quando i respingenti sono di nuovo distesi .   "
Dunque, Fisica 1: 1987!!!
Son quasi 13 anni, ma mi pare che basti applicare due cazzatine:
1) Principio della conservazione della QdM
2)Principio di conservazione dell'energia.
Ma dai, è facilissimo!!!
Il vagone ha una sua energia cinetica nel momento dell'urto con il respingente;
questa energia in parte viene immagazzinata dalla molla ed in parte diventa
E.C. dell'altro vagone.
La QdM del primo vagone è uguale a quella residua dopo l'urto più
quella acquistata dall'altro vagone.
O no?
Ciao, BornToRun.

Esame di macchine due giorni fa:
secondo lei qual è la temperatura delle valvole in un motore:50 o 500 gradi
Celsius?
Indovinate la risposta...
Non vi dico che fine abbia fatto il mio collega interrogato(forse è andato a
fare una prova di persona...non volevo infierire, scusate!)

HO SBAGLIATO!!!
Dalla definizione di impulso F*Dt = Dmv posso ricavare F solo se conosco t
(tempo in cui il trenoA passa da v=0.05 m/s a v=0). Poichè non è indicato
dal problema e date le circostanze del problema, pongo arbitrariamente Dt =
1.
Quindi F=800*0.05 =40N. Dalla legge di Hook F = (-)k*Dx dove Dx è la
deformazione dei respingenti.
Dx =0.4m.
Per trovare la velocità del secondo vagone applico la proprietà di un urto:
 si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica!
Indico con M(1) la massa del prim vagone, con M(2) la massa del secondo, con
v(1) la velocità del primo vagone prima dell'urto, con V(1) la velocità del
primo vagone dopo l'urto e così per l'altro vagone... si ha:
1/2m(1)*v(1)^2 = 1/2M(1)*V(1)^2 + 1/2M(2)*V(2)^2
m(1)*v(1) = M(1)*V(1) + M(2)*V(2)
Da cui si ottiene V(1) = 0.007 e V(2) = 0.057
Mi scuso per il grave errore ma non l'ho ricontrollato

 rispondetemi a 
baro...@yahoo.com
   . Grazie .
Per motivi etico/religiosi non rispondo mai a indirizzi personali di
email. E dopo aver criticato un po' questo post, visto che nessuno ha
indicato la soluzione, avendo un po' di tempo nel w/e, provo a darla
qui di seguito.
Indico com x1 la coordinata della massa m1, posta inizialmente a
sinistra della massa m2 con coordinata x2 (x1<x2). La massa x1 si
sposta verso destra con velocita` v1, mentre la massa m2 e` ferma. I
due respingenti hanno lunghezza totale L, e coefficiente di
elasticita` k. Indico con x1 la variabile, x1p la sua derivata prima
rispetto al tempo, x1pp la derivata seconda. Le forze sono positive
quando sono dirette verso destra. 
Le condizioni iniziali per cui scrivo le equazioni del problema sono
quando x2-x1=L, cioe` la molla comincia a comprimersi. Le soluzioni
trovate varranno finche' x2-x1<L, poi i respingenti si staccano e le
due masse non interagiscono piu`. 
Equazione alla massa m1:  m1*x1pp=-(L-(x2-x1))*k
L-(x2-x1) e` l'accorciamento della molla, proporzionale alla forza
applicata.
Equazione alla massa m2:  m2*x2pp=(L-(x2-x1))*k
Si risolvono queste due equazioni e il gioco e` fatto! Da notare che
il sistema non e` del quarto ordine, ma solo del secondo, dopo
opportuno cambiamento di variabile. 
Chiamo (L-(x2-x1)=D=x1-x2+L, e quindi si ha 
x1pp=-D*k/m1 e x2pp=D*k/m2. 
Sottraendo quest'ultima dalla precedente si ha 
x1pp-x2pp=-k*D(1/m1+1/m2) cioe`, (x1-x2)pp=-k*D(1/m1+1/m2).
La derivata di una costante fa zero, e se sommo a x1-x2 la quantita`
L, ottengo
Dpp=-k*(1/m1+1/m2)D
e questa e` una equazione conosciuta,le cui soluzioni sono una
combinazione di seni e coseni, la cui pulsazione vale
omega=sqrt(k*(1/m1+1/m2)). Nel nostro caso di vagoni da 800 kg (eh
eh), omega=0.54 s^-1, e il periodo di oscillazione vale 11.6 s. 
Le condizioni iniziali sono D(0)=0 (la molla all'istante di contatto
non ha ancora iniziato a deformarsi), e Dp(0)=v1. La soluzione e` di
tipo Dmax*SIN(omega t) (non c'e' il termine in coseno per la
condizione iniziale su D), e il valore di Dmax lo si ricava dalla
condizione iniziale sulla derivata prima al tempo zero:
Dmax*omega*COS(omega*0)=v1 cioe` Dmax=v1/omega=92.6 mm, 
e questa sara` la deformazione massima delle molle. 
Per trovare le velcita` finali, quando le molle sono distese, puoi
tornare indietro per le equazioni e determinare x1p e x2p quando le
molle si distendono, cioe` quando l'argomento di Dmax*SIN(omega t)
vale pi, che e` tanto come dire dopo meta` periodo di oscillazione
(t=5.8s), oppure, *molto* meglio, l'urto e` elastico, e quindi con la
conservazione dell'energia cinetica e della quantita` di moto ricavi
le velocita` finali.
Ciao
Franco

 e questa sara` la deformazione massima delle molle. 
Sotto hai suggerito di usare l'energia per calcolare la condizione
finale, ma la stessa cosa la puoi fare per la deviazione massima,
semplificando i calcoli (in fondo l'esercizio non chiede la
traiettoria, ma solo la massima compressione).
Se passi nel sistema di riferimento del centro di massa, il momento di
massima compressione e' quello in cui i due vagoni sono fermi e tutta
l'energia e' nelle molle dei respingenti.  A questo punto basta
scrivere k x^2 = energia iniziale e il gioco e' fatto.
(kx^2 = 1/2kx^2 del primo respingente piu' 1/2kx^2 del secondo: se non
sono uguali serve una relazione in piu', perche' il sistema diventa a
due incognite).
Ciao,
Alberto
-- 
Alberto BARSELLA
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** Beliefs are dangerous. Beliefs allow the mind to stop functioning.
A non-functioning mind is clinically dead.  Believe in nothing... **

 due incognite).
La deformazione che avevo calcolato era quella complessiva. Non avevo
pensato a questo metodo, non essendo un meccanico. 
A dire il vero il problema l'avevo "tradotto" in termini elettrici,
con due condensatori (i due vagoni) e un induttore (le molle), e avevo
usato i toremi dell'elettrotecnica. la deformazione massima l'avevo
calcolata usando il concetto di impedenza del circuito risonante. 
Poi avevo cercato la soluzione "classica", visto che non mi sembrava
il caso di dare quella "elettrica". 
In effetti il metodo che suggerisci e` molto piu` semplice, ma si
presta ad una domanda imbarazzante per lo studente (che un bravo prof.
un po' carogna potrebbe fare): nel sistema di riferimento in cui il
secondo vagone e` fermo, l'energia cinetica totale, prima dell'urto,
vale 1J. Invece nel sistema di riferimento del centro di massa,
l'energia cinetica totale prima dell'urto (sommando i contributi di
entrambi i vagoni) vale 0,429J. E l'altra dov'e' finita?
Ciao, grazie della segnalazione!
Franco