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Titolo: Problema ...

Mi trovo di fronte ad un problema che da ore sto cercando di venire a capo 
ma senza riuscire, dove:  
 
In un piano riferito a un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy è 
assegnata la parabola di equazione:  
 
y=-x al quadrato + 2x + 3  
 
Sia P(x; y) un punto dell'arco y, appartenente al primo quadrane, di detta 
parabola ed H la proiezione di P sull'asse delle ascisse.  
Si consideri il triangolo APB, avente i lati AP e PB uguali, il segmento PH 
come altezza relativa al lato AB, e tale che la somma delle lunghezze di AB 
e di PH sia 4.  
 
Ora, non riesco a indicare:  
 
- in quali posizioni deve occupare P sull'arco considerato affinchè il 
triangolo APB esista;  
 
- limitatamente alle suddette posizioni di P, esprima l'area S del 
triangolo APB in funzione dell'ascissa di P e studiare come essa vari ala 
variare di P;
Grazie a chi mi aiura.
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 - in quali posizioni deve occupare P sull'arco considerato affinchč il


Allora Ross... veniamo al problema.
Disegnati la funzione Y=X^2+2X+3, la limitazione al primo quadrante implica
che considereremo solo la parte nel primo quadrante... ovvero quella che va
da x>=0 e y>=0. Ti accorgi subito che la funzione assume nel punto x=0 il
valore 3, per cui i valori consentiti sino ad ora sono x>=0, e y>3.
In generale sappiamo che questo punto P ha cordinate (X,Y)... siamo
d'accordo, però è un punto che appartiene alla parabola di equazione
Y=X^2+2X+3 per cui è chiaro che in generale assume in X il valore X^2+2X+3
dunque ne segue che P(X, X^2+2X+3).
Sappiamo anche  che il punto H è proiezione di P sull'asse X per cui è ovvio
che ha coordinate H(X,0).
Sappiamo che AB+PH=4... per il punto generico P sulla parabola, abbiamo:
PH=X^2+2X+3 (ovvero l'ordinata di P)
mentre
AB=4-PH (per ipotesi)
=> AB= -X^2-2X+1
Essendo AB un segmento, per esistere il trinangolo ABP deve sussistere AB>0.
quindi AB=-X^2-2X+1>0 che è verificata per
-(Radice(2)+1)<X<Radice(2)-1
Ora, ricordiamoci che X>=0 per cui LA CONDIZIONE DI ESISTENZA DEL TRIANGOLO
E':
0=<X<Radice(2)-1   (PRIMA PARTE RISOLTA)
----------INIZIO SECONDA PARTE---------
Sappiamo che l'area di un triangolo è dato dal prodotto della base per
l'altezza relativa a quella base fratto 2, per cui:
S= b*h/2 = 0,5*AB* PH
S= 0,5*(-x^2-2x+1)*(x^2+2x+3)
Ora sappiamo che tale funzione AREA esiste per 0=<x<Radice(2)-1.
Da uno studio semplicissimo di tale funzione, o dal grafico si nota che tale
area è nulla in Radice(2)-1 e cresce man mano che ci si avvicina
all'indietro al punto 0.
E' chiaro quindi che in 0 abbiamo un punto di massimo e tale area ha valore
per P in x=0 ... S= 1.5
come è chiaro da un punto di vista geometrico.
Ciao,
Antonio

 wrote in
news:hnHO8.18790$
Kt3.4...@twister2.libero.it
: 

ti ringrazio della tua precisa soluzione e ore mi ci metto a studiarla.
Grazie di nuovo
Ross


 - in quali posizioni deve occupare P sull'arco considerato affinchč il


 ha scritto nel messaggio
news:Xns922EA2E9...@192.168.0.160...


> Non hai sbagliato ng.
il problema con l'ingegneria c'entra un po' poco...
queste sono cose che si fanno alle superiori.
Con questo non voglio offendere nessuno, anzi
elogio chi cerca aiuto  per risolvere un problema.
Semplicemente, ci sono NG più appropriati di questo.

In effetti è quello che pensavo anch'io, qualcuno gli avrà suggerito di
postarlo qui.
Io pensavo che rimanesse a lungo senza che qualcuno lo degnasse di
attenzione, per ciò lo avevo messo sull'avviso che forse era meglio postarlo
altrove..tutto qui.
"Fabio S." <x...@xxx.xx> ha scritto nel messaggio
news:rj4P8.40002$TS.11...@news1.tin.it...
