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Titolo: Problema con le CARRUCOLE. Help. - car.jpg (0/1)

Nella figura in attachment vi sono due carrucole....
il problema č Quale forza č necessaria
per sollevare un peso di 600 Kg con questo sistema di pulegge?
La soluzione dovrebbe essere 200 Kg.
Sinceramente non riesco a vedere la soluzione .... cosě vi chiedo
aiuto!
Grazie per la collaborazione e siate chiari :-)


La soluzione E' 200 Kg.
Come ci si arriva ? 
Premetto che ho usato i simboli da te indicati nel grafico allegato.
Le incognite del problema sono 4:
1) la forza F da esercitare sulla estremità libera della fune per
mantenere il tutto in equilibrio.( In effetti non è del tutto corretto
parlare di sollevamento del peso P, perchè il sollevamento implica un
movimento ed allora le cose cambiano. Il tuo problema, invece, è un
classico problema di equilibrio statico)
2) la tensione Tg nel tratto di fune tra la carrucola B e la carrucola
A
3) la tensione Tf  nel tratto di fune tra la carrucola A e il peso P 
4) la tensione Te nel tratto di fune tra la carrucola B e il peso P.
Occorrono dunque quattro equazioni per poter risolvere il sistema di
quattro incognite ed esse sono:
a) F+Te=Tg 
considerata infatti la carrucola B, in condizioni di equilibrio del
sistema, essa non dovrà traslare verticalmente, quindi dovrà essere
nulla la risultante delle forze su essa agenti.
b) F=Te
sempre con riferimento alla carrucola B, infatti, e nell'ipotesi di
equilibrio del sistema, essa non dovrà neanche ruotare attorno al
proprio asse orizzontale, quindi dovrà essere nullo il momento
risultante attorno a tale asse. Poichè le due forze che tendono a
farla ruotare agiscono alla stessa distanza dall'asse (hanno cioè lo
stesso braccio, coincidente col raggio della carrucola) l'equilibrio
alla rotazione si può scrivere come sopra indicato.
c) Te+Tf=P
le due forze che agiscono effettivamente sul peso P sono appunto le
tensioni nei due tratti di fune che risultano ancorati al peso P. Per
l'equilibrio del peso, dunque, dovrà essere nulla la risultante di
tali forze.
d) Tg=Tf
con riferimento alla carrucola A, in condizioni di equilibrio del
sistema, essa non dovrà ruotare attorno al proprio asse orizzontale.
Ricorrono dunque le stesse considerazioni fatte al punto b).
Abbiamo, perciò, 4 incognite e 4 equazioni tra loro indipendenti che
messe a sitema portano al risultato annunciato F=200 Kg.
Diverso sarebbe stato il discorso se il sistema non fosse in
equilibrio e si chiedesse, per esempio, la forza F da esercitare per
far si che il peso P trasli verso il basso ad una certa velocità....
CIAO DA ARTURO
mail: 
md1...@mdnet.it
home page: 
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l'errore fatto prima si propaga poi nel resto del ragionamento,
facendoti trarre la conclusione, sbagliata, che il sistema è
indeterminato.
Il ragionamento sarebbe stato invece corretto qualora, il carico P
fosse stato a sua volta ancorato ad una terza carrucola. In questo
caso le due forze Fe ed Ff sarebbero state tra loro uguali, perchè
concorrenti nella stessa carrucola, rendendo così il problema
indeterminato.
Ultime due precisazioni:
1) si è implicitamente fatta l'ipotesi della fune ideale,
perfettamente flessibilite e inestensibile, nonchè l'ipotesi della
carrucola ideale, priva di massa e libera di ruotare senza attrito
intorno al proprio asse. Solo in tali ipotesi, infatti, la tensione si
trasmette inalterata lungo la fune, sia nei tratti rettilinei sia nei
tratti curvi attorno alle carrucole.
2) sostituire il termine "velocità" presente alla fine della mia prima
risposta con il termine "accelerazione". E' noto, infatti, che un
sistema in moto uniforme (v=cost) equivale ad uno in equilibrio
(Risultante delle forze nulla). Quindi la forza necessaria a far
restare in equilibrio il sistema sarebbe la stessa necessaria a farlo
muovere con velocità costante. Diversa sarebbe invece la forza
necessaria a farlo muovere con una certa accelerazione.
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