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Titolo: Il giuochino dei pacchi: questione di fondo

... ma il "dottore", quello che chiama al telefono e fa l'offerta al
concorrente, sa o non sa cosa e' contenuto nei pacchi? La questione non e'
mica tanto peregrina: se restano solo due pacchi, e se il "dottore" offre lo
scambio, c'e' una certa legge logica per cui al concorrente conviene
accettare lo scambio. Ma e' accaduto qualcosa venerdi' scorso, Insinna s'e'
lasciato scappare un inciso: "... e poi il 'professore' [evidentemente
quando il 'dottore' va in onda per due ore passa di grado, NdAndrea] quello
che ce sta nei pacchi lo sa...".
Andrea
salo...@mediacomm.it
--
"La voce della coscienza e' antipatica come la nostra
ascoltata al registratore" (Marcello Marchesi, "Diario futile
di un signore di mezza età").

 concorrente, sa o non sa cosa e' contenuto nei pacchi?
Certo che lo sa.
Fla. 

 accettare lo scambio.
spiegacela, no sai perchè esistono infiniti livelli ricorsivi di 
offerta. Detto in parole povere: si può bluffare.
Porco Rosso

 accettare lo scambio.
Mica l'ho capita 'sta legge logica. 

 offerta. Detto in parole povere: si può bluffare.
E' un po' complicata nella spiegazione: il punto di base pero'
e' semplicemente nel fatto che il "dottore" ha un vantaggio che sta
proprio nel suo sapere cosa c'e' nel pacco. Il lato curioso di cio' e'
che parte della comunita' dei logici mondiali rifiuta decisamente
di accettare tale principio.
Andrea
salo...@mediacomm.it

 di accettare tale principio.
si rifiuta anche di accettare il dio cattolico, con buone ragioni 
ovviamente. Ma tu essendo credente, con la logica ci hai litigato da 
piccolo.
Porco Rosso

Systemtray ha scritto:

è dura capirla, visto che non esiste.
Porco Rosso

 Mica l'ho capita 'sta legge logica.
Facciamo che ci sei tu, ci sono io, e ci sono tre pacchi, e tanto per essere
originali li chiameremo A, B e C. Uno contiene un mezzo milione di euri e
gli altri due una caciotta ciascuno. Ti dico di scegliere un pacco. Tu
scegli, diciamo, il pacco A. "Scavicchi ma non apra" intimerebbe Bonolis. Io
ho in mano B e C. Allora apro B e faccio vedere che contiene una caciotta. E
allora dico "ma allora non ti andrebbe mica di fare a scambio?". Tutto
l'ambaradan sta nel fatto che io posso o sapere o non sapere cosa sta in A e
C. Se non lo so, vai alla pari: ho aperto B e per caso ho beccato quella con
la caciotta dentro. Ma se so che in B c'e' la caciotta, ho un vantaggio non
indifferente: se invece so che la caciotta e' in C, apro quella. Questo
significa che fare scambio ti conviene perche' si raddoppiano le
possibilita' di beccarti il mezzo milione. Con una lieve modifica di questo
principio, tutto l'ambaradan puo' essere applicato al meccanismo dello
scambio fra pacchi.
(rif. "Satana, Cantor e l'infinito" di Raymond M. Smullyan, ed. Bompiani)
Andrea
salo...@mediacomm.it

salo...@mediacomm.it
 ha scritto:

ridagli.
tu non giochi contro il dottore. Il dottore può fuorivarti ma per la 
stessa natura ambigua della possibilità di bluff, egli può anche non 
fuorviarti.
Non c'è un criterio di validazione.
Se tu hai tre pacchi e in due c'è la caciotta, tu hai il 66% di beccarti 
la caciotta.
Se al giro dopo hai due pacchi, QUALUNQUE COSA TI DICA IL DOTTORE tu hai 
sempre il 50% di prenderti la caciotta.
Se ti dice "scambia" è ovvio.
Se ti dice "vattene con 100000 euro" non ti cambia nulla: sta bluffando 
per spingerti a rifiutare un pacco che contiene realmente 500000 euro o 
sta bluffando per indurti a prendere il pacco che contiene la caciotta?
Anche il suo gioco è al 50%, perchè non sa come tu interpreterai la sua 
offerta.
La interpreterai come un bluff o no? Chi lo sa? Lui non è in grado di 
saperlo. E infatti le offerte sono sempre le stesse, che il concorrente 
abbia 1 o 1000.
Porco Rosso

 sempre il 50% di prenderti la caciotta.
Io dico che tu debba leggere questo.
http://www.marianotomatis.it/index.php?section=enigmi&enigma=1

 Il giocatore non ha NESSUNA STRATEGIA VALIDA da giocare
Non è vero, una stretegia ce l'ha, e cioè quella di accettare quello che gli 
offrono se è superiore alla media di tutti i pacchi rimasti e di rifiutarla 
se è inferiore. Le offerte di scambio, ovviamente, sono del tutto prive di 
significato. 

 
http://www.marianotomatis.it/index.php?section=enigmi&enigma=1
Lui deve leggerlo, e tu devi capirlo. 

Durkheim ha scritto:

Non ha alcun senso statistico.
Mi stai semplicemente dicendo di avere culo a scartare i pacchi bassi e 
far alzare più possibile la posta al dottore, poi accettare.
Bella strategia.
Porco Rosso

 meccanismo dello scambio fra pacchi.
Se ho capito bene la tua spiegazione non c'entra nulla con il gioco dei 
pacchi.
Riassumo:
Abbiamo i pacchi A, B, C. Ne scegli uno (A). Hai il 33% di probabilità che 
il premio sia in A e il 66% che sia in B o C.
Fatta la scelta, se chi apre i pacchi lo fa arbitrariamente aprirà quello 
che tra B e C contiene la caciotta, diciamo C.
La distribuzione resterà sempre A 33% e B 66% e conviene cambiare il pacco, 
non essendo di fatto mutato nulla rispetto alle condizioni iniziali.
Nel gioco di Insinna, però, il pacco C non è aperto arbitrariamente, ma 
sempre a caso. In C può esserci o meno il premio (33%). Se in C non c'è 
allora è in A o B, ma sempre con distribuzione del 50 e 50, ovvero 33% a 
33%.
[Detto questo, per quel poco che mi ricordo (e che ho capito) si deve sempre 
parlare di probabilità soggettiva (cioè dipende dal soggetto che sceglie), 
la statistica (o il calcolo della probabilità), quindi, non è una scienza 
(mi sembra che anche "scienza" sia sbagliato, credo sia una disciplina) 
esatta, anche se è costruita sull'esattezza delle formule matematiche]

 piccolo.
benedetto figliolo, vuoi parlar di logica in un paese dove se il 48 non
esce per 60 settimane milioni di persone vanno a giocarsi 10 euro sul
48 e altri 10 sull'ambo 48-60?
:)
ciao, U.

 sempre il 50% di prenderti la caciotta.
Vorrei chiedere conferma a Deaglio.

 ha scritto:


Ecchime. Se ci sono tre pacchi, due con caciotta e uno con 100.000 euri, hai
due possibilità su tre di prendere la caciotta e una su tre di prendere i
100.000 euri. Se per culo ti capita il pacco con i 100.000 euri, denuncia
che forse ci sono stati brogli, così se hai ragione magari ti danno la
caciotta.
Carlo Deaglio cf
 
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

(CUT)
La questione di fondo č... perchč?
Come fa un programma del genere ad avere successo???
Pikkio 

 Mica l'ho capita 'sta legge logica.
E' talmente semplice che potrebbe capirla persino Porco Rosso (beh... no
dai, non è così semplice).
Situazione 1:
Hai 3 pacchi da scegliere, in uno c'è il premio.
Scegliendone uno a caso hai il 33% di possibilità di vincere il premio.
Situazione 2:
Hai 2 pacchi da scegliere perchè uno dei 3 precedenti è stato eliminato,
non conteneva nulla ed è fuori gioco. Ti propongono di tenerti quello che
avevi scelto (quando ne erano 3) oppure di cambiarlo con l'unico rimasto in
gioco (ora ne sono 2). Potresti pensare di tenerti il tuo ma la
"sottigliezza" logica suggerisce lo scambio dei pacchi.
Perchè?
Perchè adesso il pacco rimasto (quello che non avevi scelto) ha il 50% di
possibilità di essere vincente (una su 2) mentre il tuo aveva il 33% di
possibilità (lo avevi scelto tra 3).
Cosa è meglio scegliere secondo te, adesso?
Il pacco che ha il 50% di possibilità o quello che ne aveva il 33%?
PS x Porco Rosso
Se non lo capisci puoi sempre ripetere le scuole elementari, male non ti
farà.

 possibilità (lo avevi scelto tra 3).
Io la sapevo che il pacco rimasto ha il 66%
Carlo


potrebbero essere ad un livello di bluff arbitrario.
La settimana scorsa m'è capitato di vedere una puntata di questa roba
( ma erano le 10 di sera....?? strano) e c'era un testa di minchia
siciliano che era convinto di avere il metodo. Sceglieva i pacchi come
se veramente avesse un metodo per fare uscire quelli non buoni e
faceva tutto il gasato. Poi quando è arrivato quasi alla fine, io ho
detto che se gli offrivano un centomila euro, si sarebbe cagato in
mano accettando. Manco a dirlo, gliene hanno offerti 125.000 e subito
ha accettato, insieme alla famigliola. Nel suo pacco c'erano 2 milioni
di euro, lui c'è rimasto di merda e io gliene ho dette di tutti i
colori.
--
Gran Premio Craviati
http://xoomer.alice.it/barcapi/tordivalle/index.html

 Io la sapevo che il pacco rimasto ha il 66%
Facciamo che ha più del 33% e mi basta così, dai.

ad ogni pacco eliminato vanno ricalcolate le probabilita' e ce se
scorda 'o passato.
altrimenti sarebbe che:
100 pacchi, uno solo gajardo - ne scelgo 1 e ho l'1% di possibilita' di
vincere.
ne vengono eliminati 98 farlocchi, restano il mio ed un altro.
ora ho il 50% di probabilita' di vincere, e non piu' l'1%.
sia che me lo tenga o lo cambi.
sia che quell'altro sappia qual'e' il pacco vincente o meno.
e altrimenti sarebbe anche che:
viene eliminato anche l'ultimo pacco farlocco. e' rimasto solo il mio,
quello che mi sono tenuto dall'inizio.
secondo voi ora ho il 100% di possibilita' di vincere o l'1% di quando
avevo scelto?

 Il pacco che ha il 50% di possibilità o quello che ne aveva il 33%?
è lo stesso identico sbagliato, triste, ridicolo ragionamento del
numero che non esce al lotto da settimane e che molti pretendono di
dimostrare (anche matematicamente) che abbia maggiori possibilità di
essere estratto.
ciao, U.

 di vincere, e non piu' l'1%.
"... supponiamo di avere cento scatole, soltanto una di esse contiene il
premio. Voi scegliete una scatola a caso. La probabilita' che questa scatola
contenga il premio e' una su cento. Cosi' restano in giuoco novantanove
scatole, ed io so dove si trova il premio. Ora io apro novantotto di quelle
scatole, assicurandomi che siano scatole vuote, e vi mostro che sono vuote.
A questo punto siete ancora certi che le probabilita' di aver beccato il
premio nella scatola scelta siano calate da un centesimo a un mezzo?" (da
Raymond M. Smullyan).
"Ci sono due buste chiuse. Una di esse contiene il doppio del denaro che
c'e' nell'altra. Ne scegliete una e l'aprite, e facciamo che ci sono
centomila euri. Ora potete scegliere se tenere la busta o scambiarla con
l'altra. Ci sono uguali probabilita' che contenga il doppio o che contenga
la meta'. Uguali probabilita' che con lo scambio voi guadagniate o perdiate.
Lo scambio allora conviene. Ma prima di aprire la busta, voi sapete che
qualunque cifra troverete ragionerete a tale modo: quindi non vale
nemmeno la pena di aprire la prima busta, si scambia e via..." (da
Raymond M. Smullyan).
Andrea
salo...@mediacomm.it

 nemmeno la pena di aprire la prima busta, si scambia e via..."
Questo è un paradosso, non una legge statistica.


 Bella strategia.
Boh, non so cosa hai capito comunque è abbastanza semplice, te lo spiego.
Se la media del valore dei pacchi rimasti è X significa che il valore atteso 
del guadagno che mi porterò a casa è proprio X, se mi offrono di più *mi 
conviene* accettare, se mi offrono di meno *mi conviene* continuare il 
gioco.
Esempio. Ci stanno 3 pacchi con:
- caciotta del valore commerciale stimato di 16 euro
- 100.000 euro
- 500.000 euro
La media è: 216.672 euro. Se me ne offrono di più è matematicamente 
conveniente accettare, se me offrono di meno è matematicamente conveniente 
non accettare, poi ovviamente uno può anche essere portato ad accettare se 
gli offrono di meno, in ossequio al buon vecchio principio del "meglio un 
uovo oggi che una gallina domani".
Ed in effetti, anche se è da parecchio che non vedo quel programma (lo 
guardavo un po' ai tempi di bonolis) mi pare, così a occhio, che offrano 
sempre parecchio di meno della media.
Ciao, dur 

 gioco.
ECCERTO. Ma purtroppo il dottore non fa mai un'offerta sopra la media. 
Mica è scemo, scusa.
Poi questo non è un metodo per vincere comunque. E' semplicemente 
ritirarsi dal gioco.
Porco Rosso

UC | 
it.media.tv
 | 29/11/2006 15.01.15:

No, direi proprio di no.
I concetti sono diversissimi. Nell'esempio che cito io si parla di
statistica vera e propria... invece il fatto che nel lotto la gente attenda
i ritardatari è solo ridicola statistica da bar che non ovviamente non
tiene in considerazione alcuna legge specifica. Oltretutto il gioco del
lotto è stata imbastardito negli anni passati di un modo di estrarre i
numeri che poteva generare alcune ricorrenze poco statistiche (e molto
umane), senza contare le estrazioni fasulle per le quali ci sono state
anche indagini.

 avevo scelto?
Dipende dalla situazione in cui ci si trova.
Col tuo ragionamento sui pacchi (1 a 100) non cogli l'attimo della scelta
che è ciò che fa la differenza a livello di possibilità.
Se scegli quando hai 99 possibilità su 100 di sbagliare non puoi pretendere
di vincere più volte di chi sceglie quando le probabilità di sbagliare sono
nettamente inferiori (ossia quando ti fanno cambiare il pacco perchè ne
rimangono solo 2).

 I concetti sono diversissimi. 
i concetti sono ugualissimi e si fondono sulla credenza che situazioni 
successive abbiano memoria sulla statistica delle precedenti
Porco Rosso

 successive abbiano memoria sulla statistica delle precedenti
Sei totalmente fuori strada. I giochi hanno una dinamica molto diversa e
non possono essere paragonati.
L'unica cosa che potresti paragonare è l'assegnazione del pacco migliore
alle varie regioni. Se l'assegnazione è casuale (come dovrebbe essere)
ovviamente non terrà in considerazione alcuna memoria statistica
(esattamente come nel lotto).
Per il resto lo sviluppo dei due giochi fa entrare in campo dei
ragionamenti molto differenti.

 Raymond M. Smullyan).
io sono ancora certo. NON ESCLUDO comunque che il mio cervello sia
andato in pappa del tutto.
la probabilita' di vincere si calcola con:
scelte vincenti / scelte disponibili.
se le scelte vincenti rimangono fisse (ad esempio il pacco vincente e'
sempre e solo uno), ogni volta che il numero delle scelte disponibili
cambia (perche' ne vengono eliminate alcune) allora anche il calcolo e'
da rifare.
facciamo cosi':
i pacchi sono numerati da 1 a 100, uno vincente, 99 farlocchi. i numeri
stampati sui pacchi non si vedono.
al primo giro becco il pacco numero 35 (non lo so che e' proprio il
35). ho l'1% di probabilita' di vincere. viene eliminato l'84 e lo
sfigato che l'ha pescato. tutti i concorrenti superstiti rimettono giu'
il pacco che avevano scelto.
(... si va avanti ...).
all'ultimo giro rimangono il pacco 35 e il 78 (e due persone dal sedere
pesante, di cui una sono io). ne scelgo uno a caso, perche' il numero
stampato sul pacco non lo vedo. ho il 50% di probabilita' di vincere,
sia che scelga il 78, sia che scelga il 35. il fatto che per le mie
mani il 35 sia gia' passato non cambia le mie possibilita' di sconfitta
o vittoria.
se ripesco il 35 e' come se avessi confermato il mio vecchio pacco.
se pesco il 78 e' come se avessi scelto di scambiare con un nuovo
pacco.
ma ho sempre una (numero pacchi vincenti) probabilita' su due (numero
pacchi disponibili).
lo scambio e' ininfluente, non fa aumentare ne' diminuire le mie
possibilita' di vittoria.
poi magari adesso 'sto smullyan dorme sotto i ponti perche' ha perso
tutto al gioco...
ciao, spinox.

Spinox ha scritto:

il tuo cervello funziona benissimo
PorcO Rosso

 Lui deve leggerlo, e tu devi capirlo.
Da come stai trattando il thread mi sa che dovevo postare la figura di un
pallottoliere: scusami.

 ragionamenti molto differenti.
Secondo me ci fai, ma stiamo al gioco.
Riprendiamo la tua situazione 2 di prima:
Hai 2 pacchi da scegliere. Ti propongono di tenerti quello che avevi
scelto oppure di cambiarlo con l'unico rimasto in gioco.Hai quindi due
pacchi dei quali uno dei due é vincente e uno no.
Dimostrami che la probabilitá di vincere é maggiore scegliendo uno
dei due pacchi rispetto a scegliere l'altro.
Siccome so giá che tirerai fuori le tue assurde teorie sul "terzo
pacco", prendiamo in considerazione una situazione 3:
Hai 2 pacchi da scegliere. Ti propongono di tenerti quello che avevi
scelto oppure di cambiarlo con l'unico rimasto in gioco. Non c'é mai
stato un terzo pacco, il gioco inizia in quel momento.
Dimostrami che le probabilitá di vittoria trovandosi nella situazione
3 sono diverse a quelle che hai trovandoti nella situazione 2.
ciao, U.

Kalipa ha scritto:

lo dico a te e a tutti:
non c'è alcuna strategia vincente nel gioco dei pacchi. Assolutamente 
nessuna serie di considerazioni statistiche può fornire un metodo per 
vincere.
Le proposte del dottore sono ambigue e non disambiguabili.
L'unica cosa che una persona di buon senso può fare è sperare di buttare 
via i pacchi in ordine di valore crescente e aspettare che la proposta 
del dottore si alzi sempre di più.
Confrontare poi la proposta con le sue reali necessità economiche e 
decidere al buio, ripeto AL BUIO, se accettare o meno.
Quello che avete scritto in questo thread non ha alcun fondamento 
statistico.
Ad ogni esclusione di pacco le probabilità vanno riconteggiate. Non 
esiste alcuna legge statistica che affermi che un premio che non esce da 
molto sia più probabile di uno che esce subito.
Se volete illustrarmi le vostre perplessità, ora che finalmente sono 
libero da denunce, censure e gogne telematiche sarò lieto di rispondere.
-- 
Porco Rosso
se vuoi denunciarmi all'Abuse per quello che scrivo, fallo pure,
ma mandane una mail per conoscenza a 
porco.rossoATcheapnet.it
,
dimostrerai di essere una persona che ha il coraggio delle proprie
azioni.

 andato in pappa del tutto.
Io insisto sempre con Mariano:
http://www.marianotomatis.it/index.php?section=enigmi&enigma=1
E' cosi' banale, la cosa...


non è poi neanche rigorosamente vero nemmeno questo.
Supponi che ti facciano una offerta superiore alla media: cos'hai?
il 100% di avere 217000 euro
oppure
il 33% di ottenere di più
il 66% di ottenere di meno
supponi ora che ti offrano meno della media tipo 150000 euro, cos'hai?
il 100% di avere 150000 euro
oppure
il 33% di ottenere di più
il 66% di ottenere di meno
come vedi siamo alle solite, l'unica cosa ancora sensata da fare è 
accettare.
invece supponiamo che ti offrano 85000 euro: cos'hai?
il 100% di ottenere 85000 euro
oppure
il 66% di ottenere di più
il 33% di ottenere di meno
ecco che conviene andare avanti.
Quindi non è "la media" il parametro che tu cerchi ma il rapporto che 
intercorre tra i pacchi in gioco e l'offerta che ti viene fatta.
Il dottore questo però lo sa benissimo e infatti non fa mai un'offerta 
che sta tra il premio di valore più alto in gioco e il premio di valore 
più basso successivo. Perchè questo, escludendo i bluff che comunque 
rendono di nuovo la situazione ambigua e non disambiguabile, equivale a 
dirti che hai il secondo premio in mano.
Ti faccio un esempio: rimangono i pacchi da 20 10 e 5 euro.
Se il dottore ti offrisse 15 euro, automaticamente ti confesserebbe che 
tu hai ALMENO il premio da 10 euro. Egli ti offrirà sempre una cifra 
compresa tra 10 e 5 euro, in modo da darti l'illusione che le 
probabilità statistiche di vincere di più ti siano favorevoli.
Ma ATTENZIONE, il dottore può anche bluffare, e tu NON HAI UNO STRACCIO 
DI METODO per capire se bluffa o no.
Potrebbe ad esempio offrirti 15 euro davvero, in modo che tu pensi di 
averne 20 nel pacco (non penseresti di averne 10 altrimenti dovresti 
pensare che il dottore stia adottando una tattica suicida). Ma potrebbe 
addirittura controbluffare, in modo che tu sapendo che egli non 
adotterebbe mai una tattica suicida ti stia ingannando e che tu in 
realtà hai davvero 10 euro nel pacco.
Avete le vertigini? Ok, pensate che il giochino del bluff e del 
controbluff lo potete reiterare una infinità di volte.
Cosa significa? significa semplicemente che NON POTETE SAPERE O TENTARE 
DI RISALIRE A COSA CI SIA NEL VOSTRO PACCO TRAMITE CIO' CHE DICE IL 
DOTTORE. NON POTETE BASARVI CHE SULLE PROBABILITA' DI CIO' CHE STA IN 
TAVOLA.
L'unico modo per vincere a quel gioco è avere CULO.
Che voi buttiate fuori tutti i pacchi bassi in sequenza, facendo in modo 
che il dottore alzi la posta e poi accettate oppure che voi arrivate 
fino all'ultimo pacco quando in tavola sono rimasti i due premi più 
sostanziosi, quello che vi ha spinto fino alla vostra invidiabile 
posizione è sempre e comunque il vecchio caro culo.


 dei due pacchi rispetto a scegliere l'altro.
Io te l'ho già dimostrato, ma più che altro te l'ha dimostrato un giochino
matematico che si insegna già alle scuole medie. Non l'ho inventato io, è
così e basta.
Se poi tu mi vuoi dire che quando rimangono due pacchi le possibilità sono
del 50% perchè uno vince e l'altro no, OK, lo posso accettare facendo una
forzatura, ma SOLO in quel contesto, a partire da quell'istante, senza
considerare alcuna situazione precedente. Tu ragioni come se potessi
entrare in gioco in quel momento e ti lasciassero la possibilità di
scegliere alla cieca tra due pacchi (ossia ti mischiano i pacchi, uno
vince, l'altro no e tu scegli a caso). Ma non è così! Il gioco dei pacchi
non è questo. I pacchi li puoi scambiare o tenere, non possono mischiarli e
farteli riscegliere, quindi nessuno ti farà partire effettivamente dal 50 e
50 di possibilità di vittoria.
Tu all'origine non avevi scelto alla cieca, la tua scelta risale a quando i
pacchi erano 100. Ciò vuol dire che avevi una minima possibilità di
vincere, ossia l%. Se poi hai avuto culo e vinci lo stesso, meglio per te.
Resta sempre il fatto che avevi fatto la tua puntata all'1%. Le probabilità
sono aumentate con l'andare avanti del tempo e del gioco, ma questo
indipendentemente da te. La tua unica certezza è che avevi una possibilità
su 100. Chiuso.

 da rifare.
Quasi giusto, ma non è il caso dei pacchi.
Ti ricordo che nel gioco dei pacchi la tua scelta è solo una, quella
iniziale. La fai in condizioni che non mutano in quanto la scelta è unica
così come il suo contesto. Scegli un pacco tra 20 ed il tuo gioco finisce
lì. Le condizioni sono quelle: 1 possibilità di vittoria su 20.
Tu stai ragionando come se, all'eliminazione di ogni pacco, rimescolassero
tutto e ti facessero scegliere un pacco nuovo. In realtà non è così, il tuo
pacco rimane tale, puoi solo cambiarlo con un altro pacco (ed è solo a
questo punto che entrano in ballo nuove probabilità di vittoria e nuovi
calcoli da fare).

 su 100. Chiuso.
Esattamente. La mia certezza é che AVEVO una probabilitá su 100
all'inizio, ma poi come dici tu, con l'andare avanti del gioco le
probabilitá sono aumentate (indipendentemente da me o no),  fino ad
arrivare ad avere una probabilitá su 2 (o 50 su cento).
A QUEL PUNTO, cambiare il tuo pacco o tenerlo é perfettamente
equivalente. 
Non é una forzatura, credimi.
ciao, U.

 equivalente.
Ma proprio no, per nulla.

Kalipa ha scritto:

Banale non è. Tuttavia nell'esempio che tu riporti il ragionamento è 
corretto.
Sicuramente cambiare aumenta le probabilità statistiche di vincita.
Vediamo però adesso di traslare il ragionamento nel gioco di AFFARI TUOI.
Supponiamo di avere 4 pacchi in gioco con i seguenti premi a disposizione:
1 euro
5 euro
10 euro
15 euro
supponiamo adesso di eliminare per una botta di fortuna il pacco da 1 
euro, la persona apre il pacco, c'è 1 euro dentro e quindi siamo in 
questa situazione
tre pacchi in gioco
premi a disposizione:
5 euro
10 euro
15 euro
il dottore ci propone di scambiare il nostro pacco con uno dei due rimasti.
Facciamo la tabellina di verità:
    P1 P2 P3
1  15 10  5
2  15  5 10
3  10  5 15
4  10 15  5
5   5 10 15
6   5 15 10
queste sono tutte le situazioni possibili.
QUAL'E' LA DIFFERENZA TRA L'ESEMPIO CHE HAI RIPORTATO E QUELLO DEI 
PACCHI DELLA TV?
non vedi davvero differenze nella situazione?
la differenza è che nel caso dei pacchi di bonolis, il dottore non ti 
scopre il pacco da 5 o 10 euro!!!
supponiamo di aver scelto il P1 e di CAMBIARE tutte le volte:
1: se cambio ottengo o 10 o  5 e avevo 15: PERDO
2: se cambio ottengo o  5 o 10 e avevo 15: PERDO
3: se cambio ottengo o 	5 o 15 e avevo 10: 1/2 VITTORIA
4: se cambio ottengo o 15 o  5 e avevo 10: 1/2 VITTORIA
5: se cambio ottengo o 10 o 15 e avevo  5: VINCO
6: se cambio ottengo o 15 o 10 e avevo  5: VINCO
quindi, ammettendo di dare al VINCO valore 2, ai PERDO valore -2 e ai 
1/2 VITTORIA valore 1, il mio bilancio sarà 2.
supponiamo adesso di aver scelto sempre P1 e di NON CAMBIARE MAI:
1: ottengo 15 e potevo avere o 10 o  5: VINCO
2: ottengo 15 e potevo avere o  5 o 10: VINCO
3: ottengo 10 e potevo avere o  5 o 15: 1/2 VITTORIA
4: ottengo 10 e potevo avere o 15 o  5: 1/2 VITTORIA
5: ottengo  5 e potevo avere o 10 o 15: PERDO
6: ottengo  5 e potevo avere o 15 o 10: PERDO
conservando i valori arbitrari di prima il bilancio sarà 2 esattamente 
come prima.
Tra i pacchi e l'esempio che hai postato c'è infatti una variabile in 
più: qui nessuno mi fa vedere qual'è il pacco più basso.
Se sono in una delle situazioni 3 e 4 devo fare una ulteriore scelta con 
una base del 50% di probabilità.
Quindi rifacciamo i casi tenendo conto della scelta:
supponiamo di aver scelto il P1 e di CAMBIARE tutte le volte:
1  : se cambio ottengo o 10 o  5 e avevo 15: PERDO
2  : se cambio ottengo o  5 o 10 e avevo 15: PERDO
3/a: se cambio ottengo  5 e avevo 10: PERDO
3/b: se cambio ottengo 15 e avevo 10: VINCO
4/a: se cambio ottengo 15 e avevo 10: VINCO
4/b: se cambio ottengo  5 e avevo 10: PERDO
5  : se cambio ottengo o 10 o 15 e avevo  5: VINCO
6  : se cambio ottengo o 15 o 10 e avevo  5: VINCO
come vedi ogni situazione ha la stessa probabilità di verificarsi 
proprio perchè il dottore non mi scopre la porta con la capra rimasta o 
il pacco  avanzato con il premio più basso.
Il collasso di probabilità che nell'esempio che hai postato si verifica 
quando tra le due rimaste puoi escludere la più bassa qui non si 
verifica proprio perchè nessuno ti rende edotto su quale, dei due pacchi 
rimasti, contenga la cifra più bassa ( e quindi per esclusione sapere 
quello che contiene la cifra più alta).
Spero di essere stato chiaro. Se non ti torna chiedi lumi a sissiribon 
che ha sicuramente capito.


Ad ogni esclusione di pacco le probabilità vanno riconteggiate. 
Pure queste!?
Carlo

di vincere sono stabili all'1%. 
Scusa, ma tu stai parlando della probabilità di vincere il premio
massimo possibile, e quella ovviamente non cambia nel corso del gioco,
La questione però (vedi post iniziale)  era sapere se convenga o meno
cambiare quando rimangono solo due pacchi in gioco. La probabilità da
calcolare non è quindi quella della vincita del premio massimo
possibile all'inizio, ma della vincita del premio massimo fra i due
rimasti. 
Carlo

Dante R'Kulo ha scritto:

rimaniamo ad AFFARI TUOI.
Siamo all'inizio del gioco.
Ci sono 20 pacchi.
tu ne scegli uno. Si creano due gruppi:
il gruppo A composto dal pacco che hai scelto con 1/20 di probabilità di 
vittoria
il gruppo B composto dagli altri pacchi con 19/20 di probabilità di vittoria
supponiamo che il giocatore fortunello tolga tutti i premi escluso il 
più basso e il più alto. Arriviamo alla situazione in cui ci siano 2 pacchi.
il tuo pacco ha sempre 1/20 di probabilità di vittoria mentre il 
restante pacco ha sempre 19/20 di probabilità di vittoria
Infatti secondo quello che dici tu, i gruppi di pacchi sono invarianti 
nella loro probabilità di vittoria rispetto al numero di pacchi che 
contengono, giusto?
Poniamo ad absurdum che ciò che tu dici sia vero:
1 giro di gioco:
gruppo A 1 pacco con 1/20 vittoria, gruppo B con 19 pacchi con un totale 
di 19/20 vittoria.
tolgo 3 pacchi quindi ho:
gruppo A con il solito pacco ad 1/20 vittoria, gruppo B con 16 pacchi 
con un totale di 19/20 vittoria
che significa? che ogni pacco del gruppo B ha esattamente 1/16 di quei 
19/20 di vittoria, ovvero: 19/320 di possibilità
ottengo quindi che lo scambio è favorevole perchè 1/20 < 19/320 quindi 
furbamente decido di fare lo scambio.
Cosa succede adesso?
il gruppo A è sempre composto da un pacco con 19/320 di vittoria mentre 
il gruppo B è composto da 16 pacchi. ATTENZIONE: come tratti il pacco 
che rimetti dentro il gruppo B quando prima era nel gruppo A?
prima possibilità:
se il pacco che scambi portandolo nel gruppo A dal gruppo B acquista la 
proprietà di essere vincitore a 1/20 di probabilità, non c'è nessuna 
convenienza a scambiare giusto?
dobbiamo quindi supporre che il gruppo A sia ora costituito da un pacco 
con 19/320 di possibilità di essere vincente mentre il gruppo B sarà 
adesso formato da 15 pacchi che hanno ciascuno 1/15 di quei 19/20 di 
probabilità totale + un pacco (quello che era nel gruppo A) che continua 
ad avere 1/20 di probabilità di essere vincente.
Facciamo la somma:
otteniamo che in gioco c'è il nuovo pacco del gruppo A con 19/320 di 
probabilità di essere vincente + il vecchio pacco del gruppo A adesso 
nel gruppo B con 1/20 di essere vincente e 15 pacchi sempre stati nel 
gruppo B che hanno ciascuno 1/15 di 19/20 di probabilità di essere vincenti.
Allora: 19/320 + 1/20 + 19/20 uguale: 339/320
ma questo non ci sta bene, perchè abbiamo superato il 100% o l'1 
probabilistico che dir si voglia.
Semplice dimostrazione per assurdo che ciò che dici non è vero.


 in 
it.media.tv
 wrote:
ma com'č che ti han segato l'AIDS(L)  (-:
perņ posti ancora?
con la forza del pensiero?
accipicchia!
ma chi 6?
d-:
rafrasnaffra
"mantieni alto lo livello in mia assenza, me raccumandi!"
anonimo sciriesco

rafrasnaffra ha scritto:

non hai seguito il thread? me l'hanno riattivata subito
oggetto: distacco adsl


On Wed, 29 Nov 2006 21:31:44 +0100, "Kalipa" <kal...@SPAMwind.it>
wrote:

Non è che ripostando il link acquisti maggiore forza di convinzione.
Per quello che mi riguarda è un falso problema, perchè una volta che
il presentatore ti elimina una porta, tu devi nuovamente scegliere tra
due, il che significa il 50% di possibilità in qualsiasi senso.
Quindi la statistica, in questo caso, non mi risolve una bella cippa.
Nè il sapere che ripetendo la scelta infinite volte, statisticamente
sarei avvantaggiato mi avvantaggia effettivamente in alcun modo.
Quello che mi avvantaggerebbe è una buona fetta di culo.
--
Gran Premio Craviati
http://xoomer.alice.it/barcapi/tordivalle/index.html

azioni.
ok, ti ho mandato una mail. poi ti arriverà il distacco
do:


 Quindi la statistica, in questo caso, non mi risolve una bella cippa.
no kranio, invece ti serve perchè il tuo caso è uno dei casi possibili e 
se la maggior parte dei casi possibili si risolve al meglio cambiando tu 
  probabilisticamente devi cambiare. Poi ovviamente non sei certo di 
vincere, ma almeno non ti sei dato la zappa sui piedi.
Porco Rosso


 
OK penso di essere arrivato alla soluzione. Capisco l'orridezza 
dell'argomento e la sua circonvolutezza, però se avrete la pazienza di 
seguirmi con carta e penna alla mano potrete forse fare luce anche voi.
in realtà la situazione si complica.
Guardate questo curioso comportamento probabilistico:
prendiamo la tabella di verità di prima:
    P1 P2 P3
1  15 10  5
2  15  5 10
3  10  5 15
4  10 15  5
5   5 10 15
6   5 15 10
poniamo che eliminiamo il pacco più basso e ci chieda se vogliamo 
cambiare dopo aver scelto P1:
    P1 P2 P3
1  15 10  5 : conviene restare
2  15  5 10 : conviene restare
3  10  5 15 : conviene cambiare	
4  10 15  5 : conviene cambiare
5   5 10 15 : conviene cambiare
6   5 15 10 : conviene cambiare
poniamo adesso che invece scopriamo il pacco più alto tra i due che non 
abbiamo scelto (P1 o P2):
    P1 P2 P3
1  15 10  5 : conviene restare
2  15  5 10 : conviene restare
3  10  5 15 : conviene restare	
4  10 15  5 : conviene restare
5   5 10 15 : conviene cambiare
6   5 15 10 : conviene cambiare
hai visto?
Questo esempio ti fa capire che tu non sai in quale delle due situazioni 
ti trovi e quindi non puoi elaborare nessuna strategia.
Immagina che di pacchi ce ne siano 16 più quello che hai scelto.
Puoi sicuramente sapere dove si colloca il pacco che hai eliminato, ma 
non puoi sapere dove si colloca il pacco che hai tra le braccia.
Inoltre non esiste un solo pacco più basso del tuo e non esiste un solo 
pacco più alto del tuo. Quale tabella di verità adotterai posto che tu 
te ne possa fare una a mente di quelle dimensioni?
Unisci questo fatto alla situazione di AFFARI TUOI, dove tu fai ad ogni 
giro una eliminazione di 3 pacchi alla volta:
1 giro
tolgo 1 pacco da 20 e rimangono 19
tolgo tre pacchi rimangono 16 +1(il mio)
tolgo tre pacchi rimangono 13 +1
tolgo tre pacchi rimangono 9  +1
tolgo tre pacchi rimangono 6  +1
tolgo tre pacchi rimangono 3  +1
tolgo due pacchi rimangono 1  +1
a questo punto cosa fai? Su quale tabella di verità sei? applicando il 
ragionamento del tuo esempio sei ancora sulla tabella di verità a 4 pacchi.
Ora, ti e mi risparmio di trascrivere la tabella di verità, ti dico solo 
che essa ammette tre casi, ognuno fatto seguendo una ipotesi diversa. 
infatti, ammettendo che nell'eliminazione dei pacchi:
a) escano i premi più alti tra quelli in palio ALLORA CONVIENE CAMBIARE
b) escano i premi più bassi tra quelli in palio ALLORA CONVIENE RESTARE
c) escano il premio più basso e il premio più alto tra quelli in palio 
ALLORA NON FA DIFFERENZA.
Tu a questo punto dirai: ecco che hai trovato una strategia!
NO. ti spiego perchè:
Metti la situazione in cui ci siano 4 premi in ordine crescente di 
valore che chiameremo per brevità 1, 2 , 3 e 4.
Ci sei? OK
Facciamo l'esempio di due situazioni immedesimandoci nel giocatore:
non so cosa c'è nel mio pacco e vedo uscire il 4 ed il 3.
in quale situazione sono?
se fossi in possesso del pacco 1 sarei nella situazione in cui sono 
usciti i più alti e quindi mi converrebbe cambiare, giusto?
ma se fossi in possesso del pacco 2 sarei sempre nella situazione in cui 
sono usciti i più alti, ma viceversa mi converrebbe tenere il pacco!
Quale delle tre varianti della tabella di verità adottare? quella in cui 
escono i più alti ovviamente, ora, siccome sono usciti il 4 ed il 3 di 
sicuro io ho o 1 o 2. Non lo so però! La tabella di verità che mi sono 
fatto mi risulta del tutto inutile!
La differenza rispetto al caso delle capre e delle macchine è che in 
quel caso hai 2 categorie di premi: 1 o 0, macchina o capra, ma 
soprattutto c'è una sola porta in cui ce la macchina e tutto il resto 
sono capre. Se in AFFARI TUOI tutti i pacchi fossero vuoti eccettuato un 
pacco con 1 milione di euro allora avresti ragione tu. Qui hai diversi 
premi in ordine crescente e non puoi accorpare le casistiche come 
nell'esempio che hai postato!


 rimasti.
Questo infatti è molto diverso visto che ad Affari Tuoi entrano in ballo
dei premi che hanno diverso valore e non c'è la condizione "perdono tutti
tranne uno".
Nei miei esempi ho fatto sempre esplicito riferimento a questa condizione.

Porco Rosso ha scritto:
POSTILLA:
in realtà esiste una mezza strategia che consiste nel considerare tutti 
i premi a parte il massimo in gioco come equivalenti.
Se si usa questo artificio dialettico, allora si ritorna al sistema 
delle capre e della macchina.
Succederà quindi che se escono due premi diversi dal massimo, converrà 
cambiare il pacco. Mentre se uno dei due premi usciti era il massimo, 
siamo di nuovo all'empasse.
In pratica, se vi trovate con il massimo premio ancora in gioco e due 
pacchi, cambiate.


 ok, magari te l'avevano riattivata
o magari ero in dial up con il 56k e la linea telefonica di mia nonna 
che sta un piano sopra il mio e che mi ha tirato giů dalla finestra la 
prolunga. :)))
Porco Rosso


 ha perso tutto al gioco...
Proprio Smullyan spiega che si puo' "logicamente" dimostrare sia che nello
scambio si guadagna piu' di quel che si sarebbe perso, sia che si guadagna o
si perde la stessa cifra. Riassumo (la trattazione completa sta nel
divertente libro "Satana, Cantor e l'infinito" dello stesso Smullyan, ed.
Bompiani, capitolo 16). Partiamo da due pacchi di cui uno contiene un
centomila euri mentre l'altro contiene o la meta' o il doppio.
Prova che si guadagna di piu' di quel che si perderebbe: se nello scambio ci
si guadagna si guadagnano altri centomila euri, ma se ci si perde se ne
perdono cinquantamila.
Prova che si guadagnerebbe quel che si perderebbe: facciamo che la
differenza tra il pacco piu' ricco ed il piu' misero sia "d" (sta per
"differenza"): in buona sostanza d e' quello che sta nel pacco piu' misero.
Quindi se si fa scambio, si guadagna un d; e se si perde, si perde sempre un
d. Esempio: il pacco misero (si fa per dire) ha cinquantamila euri, allora
nell'altra ce ne sono centomila. Se lo scambio ci da' un guadagno, vuol dire
che abbiamo scelto quello piu' ricco e quindi siamo passati da cinquantamila
a centomila: guadagno cinquantamila. Se ci perdiamo, pero', abbiamo scelto
il pacco da cinquantamila e quindi ne abbiamo persi altrettanti perche'
intaschiamo solo cinquantamila anziche' centomila..
Andrea
salo...@mediacomm.it

 
RIPOSTILLA:
sta storia mi puzza. Più ci penso più ho l'impressione che ci sia 
qualcosa che mi sfugge. Mi suona strano che una variazione dialettica 
possa influenzare il comportamento matematico di un sistema.
Ci vorrebbe qualcuno veramente bravo, un docente universitario di logica 
per esempio.


 
RIRIPOSTILLA:
che ne dite se scrivo a Odifreddi? Mi sfancula di sicuro vero?


centomila euri mentre l'altro contiene o la meta' o il doppio.
Non puoi paragonare le due situazioni: nel gioco TV si sa cosa c'è nei
due pacchi che rimangono, mentre nel tuo gioco si sa cosa c'è nel
pacco che hai, mentre non si sa cosa c'è nell'altro.
Gioco TV: in un pacco c'è 100 e nell'altro c'è 50. Non sai se hai il
pacco da 100 o quello da 50: scambiare non varia le probabilità di
prendere il 100.
Nell'esempio di Smullyan hai in mano 50, sicuri. Non sai se nell'altro
pacco c'è 25 o c'è 100. Se ti va male e scambiando trovi il 25, hai
perso 25, se ti va bene e scambiando trovi il 100, hai vinto 50.
Carlo

Kalipa ha scritto:

Ok, non avendo visto il programma in tv e avendone intuito le regole da
questo thread non avevo capito che l'apertura della porta (o scatola)
non fosse casuale.
Se il presentatore apre sempre e comunque una porta o scatola errata,
allora la probabilità finale non è più del 50%.
Se invece il presentatore aprisse casualmente delle scatole e si
rimanesse con le ultime due non aperte, delle quali una contiene il
premio, allora cambiare o non cambiare avrebbe la stessa probabilità
di vittoria.
ciao, U.

UC ha scritto:

non è neanche così, se avessi la pazienza di leggere i miei post 
sapresti perchè.
La discriminante non è apro a caso o apro il più basso. La discriminante 
è "premi tutti uguali tranne uno" e "premi di valore crescente"


 è "premi tutti uguali tranne uno" e "premi di valore crescente"
Sono a lavoro e non posso dedicare ore a questo :) Stasera magari mi
butto anche sul caso premi di valore crescente.
Ma nel caso delle capre e della macchina (tutti uguali tranne uno), se
il presentatore scegliesse casualmente (e quindi avesse possibilità di
aprire anche la porta con la macchina), e se si rimanesse con due porte
e la macchina ancora non vinta, le probabilità sarebbero esattamente
50%-50%.
ciao, U.

UC ha scritto:

se il presentatore aprisse a caso il gioco non avrebbe alcun senso.


Porco Rosso ha scritto:

Ma no dai, ne ricordo parecchi di giochi del genere o simili. Non è il
presentatore che sceglie, ma il concorrente, che può scegliere se
tenersi i pacchi che ha o provare a aprire altre porte rischiando di
perdere tutto.
Insomma una roba del genere...
ma cambiando argomento, che mi dici di questo?
http://www.corriere.it/Primo_Piano/Politica/2006/11_Novembre/30/cannabis.shtml
ciao, U.

 
è normale. La politica non è in grado di fronteggiare queste cose. Ci 
sono interessi superiori in gioco, quelli della mafia, ad esempio.


azioni.
OK lo faccio subito, così impari a contraddirmi.
