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Titolo: misura lunghezza cavo con MFJ259

E' noto che con l'MFJ259 è possibile misurare la lunghezza di un cavo
coassiale cortocircuitata ad un estremo trovando due frequenze
successive in corrispondenza delle quali la reattanza risulta nulla,
in virtù delle proprietà delle linee di trasmissione (spezzoni lunghi
multipli di lambda mezzi e cortocircuitati ad un estremo presentano
all'altro estremo impedenza nulla).
Se indico con F1 e F2 (con F2 > F1) le due frequenze successive,
trovate con l'MFJ259, in corrispondenza delle quali leggo impedenza
nulla, qualcuno potrebbe dimostrarmi perchè la frequenza alla quale il
cavo in prova misura una lunghezza d'onda (e che quindi mi consente di
misurare la lunghezza fisica del cavo) è data da:
 F = 2 (F2 -F1) ?
Grazie
  Art, I K 7 J W Y
 
www.qsl.net/ik7jwy

Art IK7JWY ha scritto...

La prima frequenza che trovi (F1) corrisponde alla frequenza per la quale 
il cavo è lungo mezzonda elettrica (o se vuoi il primo giro di carta di 
Smith). La seconda sarà il successivo multiplo di mezzonda elettrica (o 
il secondo giro di carta di Smith), e sarà chiaramente il doppio di F1, 
cioè F2=2F1. Se sostituisci hai che F=2(2F1-F1)=2F1=F2, e altrimenti non 
potrebbe essere dal momento che lo spezzone di mezzonda (o multipli) 
ripropone in ingresso il carico su cui il cavo è chiuso, e perciò l'onda 
sarà la seconda frequenza che misuri. O meglio, sarà il doppio della 
prima. Insomma, è la stessa cosa.
-- 
73 de IZ0DGE
Giunio Costantini
per rispondermi via e-mail metti dge al posto di XYZ nell'indirizzo

dajeall...@libero.it
 (Art IK7JWY) wrote in 
news:3d70bc1c...@News.CIS.DFN.DE
:

Vediamo un po':
la lunghezza del cavo incognita la chiamo X,
la frequenza per cui corrisponde ad una lunghezza d'onda è perciò F=c/X (1)
diciamo poi che F1 è una frequenza qualsiasi per la quale il cavo è un 
multiplo intero di lambda/2, cioè X=n*L1/2.(2)
lo stesso per F2: X=m*L2/2. (3)
L'ipotesi è che la frequenza F2 corrisponde al nullo immediatamente 
successivo a F1, questo comporta che m-n=1 (se cosi non fosse allora 
esisterebbe una frequenza F3 compresa tra F1 e F2, quindi avresti preso 
quella come F2...).
Dalla (2) e (3) --> 2X/L1=n 2X/L2=m e sottraendo:
2X/L2-2X/L1=1
ma L1=c/F1 e L2=c/F2, sostituendo: 2*F2*(X/c)-2*F1*(X/c)=1
quindi (dalla (1) ): (2*F2/F)-(2*F1/F)=1 ---> F=2*(F2-F1).
(c.v.d.)
troppo didattico? ;)
73's AleX (IK5NJM)

troppo didattico? ;)
sarà, ma è come piace a me !
Ho già stampato una copia della tua risposta e l'ho inserita tra le
pagine dell'Antenna Handbook, dove si illustra un metodo di misura
simile a quello con l'MFJ259, tirando però fuori le formule come da un
cilindro magico...
Volevo capire da dove effettivamente venivano fuori.


troppo didattico? ;)
se mi consenti una integrazione :-) 
la suddetta formula F = 2 (F2 - F1) risulta valida anche nel caso in
cui la misura si faccia con uno spezzone di cavo non cortocircuitato
all'estremità, ma con terminazione aperta.
In questo caso è noto che l'impedenza all'altro estremo sarà nulla in
corrispondenza di multipli dispari di quarti d'onda.
Con l'MFJ259 andrò dunque a cercare ancora due nulli consecutivi, F1 e
F2.
La dimostrazione vale ancora, a patto che sia, in questo caso:
X = lung. cavo incognita (come prima),
F = c/ X  = frequenza a cui il cavo è lungo un lambda (come prima),
in corrispondenza dei due nulli (che si hanno con multipli dispari di
quarti d'onda):
X = n L1 /4 = n c / (4F1) da cui n = 4 X F1 /c
X = m L2/4 = mc / (4F2) da cui m = 4 X F2 /c
in questo caso deve essere m - n = 2 e non 1 perchè l'impedenza ora si
annulla ogni multiplo dispari di quarti d'onda, e quindi,  se il primo
nullo lo trovo a 1 quarto d'onda, il secondo nullo lo devo trovare
dopo 2 quarti d'onda. Se per assurdo così non fosse, dovrei trovare
nulli anche a lambda mezzi (cioè dopo 1 quarto d'onda dal primo
nullo), mentre la teoria mi dice che nel caso di linee aperte lunghe
mezz'onda, l'impedenza all'estremo di misura è infinito e non zero.
Quindi, in definitiva, deve essere:
m - n = 2  cioè, sostituendo le espressioni prima trovate:
4 X F2 /c  - 4 X F1 /c = 2
che possiamo anche scrivere:
2 (F2 -F1) = c/X = F
quindi:
2 (F2 - F1) = F
cioè la stessa formula trovata prima per le linee cortocircuitate ad
un estremo.


 
Cosi pare :)
e infatti per esempio:
se ho cavo lungo 10 metri (lambda x 30MHz)
č un 1/4 lambda rispetto a 7.5MHz
e 3/4 lambda rispetto a 22.5MHz
quindi F=2(22.5-7.5)=30MHz
Comunque considera che forse č piů facile fare il c.c. che il c.a.
nel senso di comportamento "reale".
73's  AleX (IK5NJM)

in modo da evidenziare che sono multipli dispari :)
ah, certo, con questa notazione m ed n posso assumere qualsiasi
valore, pari o dispari, e i risultati 2m-1 e 2n-1 saranno sempre
numeri dispari. Io, invece, presupponevo che m ed n fossero già in
partenza numeri dispari :-)
