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Titolo: antenne 6: il dipolo

Visto che nessuno mi ha ancora inviato una logic-bomb via e-mail, eccomi
di nuovo qui a fracassarvi i timpani!
Finora abbiamo visto alcuni importanti argomenti riguardo le antenne in
generale; ora entriamo un po' più nel vivo della faccenda, cominciando a
vedere le antenne quelle vere, insomma quelle fatte di materia solida,
cominciando con la più importante di tutte (per noi): il dipolo.
*Antenna elementare*
Prima di affrontare il dipolo lungo, conviene soffermarci un momento su
suo ingrediente principale: l'antenna corta, più propriamente detta
'elementare'. Di un filo conduttore, teso nel vuoto e molto lungo, che
supponiamo percorso da una corrente a radiofrequenza, prendiamo in
considerazione un pezzetto molto corto: così corto rispetto alla
lunghezza d'onda che l'intensità di corrente su di esso sia praticamente
uguale in tutti i punti. Questo pezzetto di filo, che è ovviamente
un'antenna, produce intorno a sé un campo elettromagnetico ('campo em'
per chi si fosse posto all'ascolto soltanto ora); le linee di forza del
campo elettrico sono (localmente) parallele al filo, mentre le linee del
campo magnetico sono cerchi concentrici. Nello spazio libero, il campo
magnetico ed il campo elettrico sono perpendicolari tra loro ed alla
direzione di propagazione; quest'ultima sarà dunque rivolta radialmente
rispetto al filo. Il fronte dell'onda prodotta ha quindi una forma
cilindrica, il cui raggio s'allarga nel tempo (ovviamente, alla velocità
della luce).
*Antenne di lunghezza finita*
Il campo prodotto da un filo di lunghezza non trascurabile è costituito
dalla somma dei singoli campi elementari prodotti da ciascuno degli
infiniti pezzetti di lunghezza infinitesima (ovvero, 'praticamente zero
ma non proprio'); nel linguaggio della domenica, per fare contento anche
Re Artù ;-), si direbbe che è l'integrale, calcolato lungo la linea del
radiatore, dei campi elementari. Il risultato di questo calcolo è un
campo magnetico ancora concentrico al filo, accompagnato da un campo
elettrico le cui linee giacciono sul piano del dipolo e si curvano e
riuniscono ai suoi estremi, mentre la direzione di propagazione in ogni
punto è sempre uscente dal centro del dipolo stesso.
Il dipolo tutto intero *non può* avere corrente costante in tutti i
punti: all'estremo non alimentato, la corrente è zero per forza, perché
la carica non può uscire dal filo ed andarsene per i fatti suoi; questo
è un punto fermo del nostro ragionamento e vale per qualsiasi lunghezza
dell'antenna (ma, in realtà, è solo un'approssimazione, non fosse altro
che per il potere delle punte di disperdere parte della carica elettrica
che vi si accumula). Dal punto di alimentazione all'estremo
dell'antenna, la corrente andrà digradando in maniera graduale e
regolare (i matematici direbbero 'continua') fino ad arrivare a zero; si
può dimostrare che lungo l'antenna la distribuzione della corrente, che
è associata al valore del campo magnetico, segue un andamento
sinusoidale; poiché il campo elettrico è associato al campo magnetico
con uno sfasamento di un quarto di periodo, e la tensione è associata al
campo elettrico, la tensione lungo l'antenna segue lo stesso andamento
della corrente ma, come sopra, è sfasata di un quarto di periodo
(attenzione: stiamo semplificando all'estremo!). Perciò, dove la
corrente è massima la tensione è minima, e viceversa.
*La resistenza di radiazione*
La resistenza di radiazione di un dipolo dipende dalla sua lunghezza
elettrica in rapporto alla lunghezza d'onda effettiva; quando questo
rapporto è molto piccolo, la resistenza di radiazione è anch'essa molto
piccola, e cresce in maniera continua all'aumentare della lunghezza fino
a valori di qualche centinaio di ohm. Il motivo di ciò sta nel fatto
che, se si mantiene costante la corrente di alimentazione del dipolo,
all'aumentare della lunghezza cresce la potenza totale irradiata, in
quanto ogni tratto di filo irradia il suo campo che va a sommarsi al
totale; la crescita non è però lineare, anche perché, come vedremo nel
seguito, la corrente in un dipolo reale non è uguale in tutti i punti.
L'andamento di questa resistenza, data la complessità del relativo
calcolo, è riportato normalmente in grafici (ad esempio, lo si può
trovare nell'ARRL Handbook, ma anche in quasi tutti i manuali di
settore). Si osservi comunque che la resistenza di radiazione non va
confusa con l'impedenza del dipolo al punto di alimentazione, che
dipende, oltre che da questa, anche dalle componenti reattive e dalla
posizione del punto di alimentazione (che può essere scelto ad arbitrio
in un punto qualsiasi del dipolo, anche se per comodità spesso si
sceglie il centro).
*Il fattore di velocità*
Naturalmente, quando si parla di un quarto d'onda, si intende la
distanza lungo la quale effettivamente l'onda compie un'oscillazione
pari ad un quarto di periodo: questa lunghezza perciò dipende dalla
velocità di propagazione dell'onda intorno al dipolo. Sento quello,
laggiù in fondo, che dice: "Ma come, non l'abbiamo messo nel vuoto?".
Sì, l'abbiamo messo nel vuoto, ma almeno una cosa in questo vuoto c'è:
il filo! La velocità dell'onda quindi dipende in primo luogo dalle
caratteristiche fisiche del filo, che ha una permeabilità magnetica ed
una costante dielettrica, come ogni sostanza che si rispetti; ma anche
dalla sua verniciature, dal suo isolamento eccetera; inoltre, le antenne
reali sono messe sui tetti, quindi anche la tegola vuole la sua parte...
In conclusione, se l'antenna è abbastanza distante dal tetto, il campo
em viaggia ad una velocità che va dal 92% al 98% circa di quella nel
vuoto, come si è già visto in precedenza.
*Il dipolo a mezz'onda*
Un caso particolare di questa struttura è costituito da un'antenna lunga
esattamente mezza onda: in questo caso, la corrente è nulla ad entrambi
gli estremi, mentre è massima al centro, e contemporaneamente la
tensione è massima agli estremi e minima al centro: questa struttura
presenta quindi al suo centro la minima impedenza possibile: si può
dimostrare che essa vale la resistenza di radiazione vale (circa) 72
ohm, più una certa componente reattiva, originata dal fatto che una
certa frazione dell'energia viene immagazzinata localmente intorno al
dipolo.
Questa componente dipende da vari fattori, fra cui i principali sono il
diametro del conduttore, che ne determina l'autoinduttanza per unità di
lunghezza, e la sua capacità verso terra. Complessivamente, questa
reattanza (che si può calcolare ad esempio con l'incasinatissimo
integrale di Hallèn) vale circa 60 ohm, per un'antenna fatta di filo
sottile rispetto alla lunghezza, ma può essere parecchio superiore
quando il filo invece abbia diametro rilevante (ad esempio, nel caso di
un tubo).
*Comportamento fuori frequenza*
Ovviamente, la frequenza per la quale il dipolo è lungo esattamente
mezz'onda è una sola; quando ci si allontana da questa frequenza
centrale, ciò che appare è la comparsa di un'ulteriore componente
reattiva, che è di natura capacitiva quando l'antenna è troppo corta,
cioè quando la frequenza è più bassa di quella centrale, e di natura
induttiva quando l'antenna è troppo lunga, cioè la frequenza è più alta
di quella centrale. Per inciso, ad una certa frequenza, vicina a quella
di risonanza, la reattanza propria e la reattanza introdotta la
disallineamento si compensano, così che l'antenna presenta impedenza
puramente resistiva: questa condizione viene chiamata spesso (ma non del
tutto propriamente) 'risonanza' dell'antenna.  Vale la pena di osservare
che la resistenza di radiazione varia molto più lentamente della
reattanza, ragion per cui, in un campo di frequenze abbastanza esteso
intorno a quella centrale, è sufficiente compensare quest'ultima con una
reattanza variabile in serie per riottenere un'impedenza prossima ai 72
ohm.
*Lobi di radiazione del dipolo*
Il lobo di radiazione del dipolo è dotato di notevoli simmetrie: prima
di tutto, esso è un solido di rotazione intorno all'asse del filo; vale
a dire, se ad esempio pongo il filo in verticale e gli giro intorno a
distanza costante, il comportamento che vedo è lo stesso lungo tutta la
circonferenza percorsa. Inoltre si ha un'altra importante simmetria
rispetto al piano assiale del dipolo, cioè a quel piano che passa per il
centro ed è perpendicolare al filo; vale a dire, se metto il dipolo in
orizzontale e mi sposto in ugual misura a destra o a sinistra rispetto
al centro, vedo lo stesso campo. L'irradiazione del dipolo è massima
lungo il piano assiale, perché qui si sommano in fase i contributi dei
due bracci, mentre è zero nella direzione del filo; in sostanza, il
solido di radiazione è una specie ciambella lungo il cui asse è infilato
il dipolo, e la sua sezione (cioè la superficie che si vede tagliando
verticalmente a metà la ciambella) è a forma di otto.
*Guadagno del dipolo e lunghezza efficace*
Poiché il dipolo non irradia lungo il suo asse, per la già citata legge
della coperta (vedi 'guadagno e direttività') la potenza deve essere
concentrata altrove, in particolare sul piano assiale dove il campo è
massimo. Si ha quindi un certo guadagno rispetto all'antenna isotropica;
questo guadagno vale 1,67 in potenza, ovvero 2,2 dB. Al guadagno è
legata la lunghezza efficace dell'antenna, che è la lunghezza che
dovrebbe avere un'antenna percorsa da corrente uniforme per produrre la
stessa intensità di campo, ed è notevolmente inferiore alla lunghezza
reale perché le componenti estreme dell'antenna, che sono percorse da
correnti molto modeste, contribuiscono proporzionalmente poco alla
potenza irradiata.
*Dipoli accorciati (detti anche 'caricati')*
Consideriamo un braccio di un ordinario dipolo e prendiamo su di esso
due punti separati da una certa distanza; tra i due punti ci sarà una
certa tensione, ed inoltre in ciascuno dei due punti scorre una certa
corrente. Possiamo ora pensare di sostituire il tratto di antenna
compreso tra i due punti con un induttore a costanti concentrate che,
percorso dalla corrente a radiofrequenza, imponga ai suoi capi la stessa
tensione che si avrebbe con il tratto di antenna al suo posto. La
distribuzione di tensione in questo caso ha un 'salto', ma l'effetto è
che la tensione oltre l'induttore non è cambiata, perciò, se l'antenna
era risonante, continua ad esserlo pur essendo stata accorciata.
Naturalmente, c'è un prezzo da pagare; i fenomeni che si verificano sono
vari:
-) il tratto di antenna eliminato, non essendoci più non può contribuire
al campo totale irradiato, motivo per cui la resistenza di radiazione si
abbassa (parecchio); questo effetto è tanto più marcato quanto più
l'induttore è posto in prossimità dei punti di massimo della corrente
(che di solito coincidono con il punto di alimentazione al centro del
dipolo);
-) questo comporta non solo una diversa impedenza dell'antenna, ma
specialmente una minore efficienza, perché le perdite dell'antenna non
sono sostanzialmente modificate dall'accorciamento, ma in cambio sono
sostanzialmente peggiorate dall'aggiunta dell'induttore;
-) la corrente all'ingresso ed all'uscita dell'induttore è
necessariamente uguale (mentre prima variava gradualmente); perciò il
campo varia bruscamente intorno all'induttore di compensazione e viene
deformato il lobo di radiazione.
Per questi motivi, le antenne accorciate vengono prese in considerazione
solo quando le condizioni oggettive non permettono assolutamente l'uso
di antenne di lunghezza normale (ad esempio. frequenze molto basse o
mezzi mobili), mentre non sono assolutamente consigliabili quando si
possa scegliere una diversa alternativa.
*Il dipolo come linea di trasmissione non uniforme*
Un'ultima nota finale può aiutare a capire alcuni fenomeni tipici del
dipolo, fornendo anche alcuni spunti per il calcolo delle antenne di
lunghezze 'strane'; esso può infatti essere considerato come una linea
bifilare non uniforme aperta, in cui la distanza tra i conduttori varia
continuamente e quindi si ha una variazione continua dell'impedenza
caratteristica della linea stessa (questo ci riporta alla definizione
iniziale, in cui abbiamo detto che un'antenna adatta l'impedenza del
generatore a quella dello spazio). Su questo argomento però non
insisteremo, trattandosi di un aspetto piuttosto complesso e delicato da
trattare: gli interessati possono trovare ampie trattazioni su testi
universitari e sulla manualistica specializzata (Terman, Kraus, Collin,
Ramo-Whinnery, etc etc).
Anche per oggi siamo arrivati alla fine. La prossima puntata sarà
dedicata alle più semplici tra le antenne derivate dal dipolo: le ground
plane ed i dipoli ripiegati.
Ciao a tutti.
--
73 es 51 de i3hev, op. mario
http://digilander.iol.it/hamweb
http://digilander.iol.it/esperantovenezia

Un piccolo suggerimento. Perché non raccogli
tutti questi sei interessanti messaggi sulle
antenne e non li rendi disponibili anche sul tuo
sito web? Sarebbe molto comodo ed utile.
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 Giulio Maselli - IZ1ASP
 
http://www.infinito.it/utenti/iz1asp
 togliere "norumenta"  dall'indirizzo
 per rispondere via e-mail
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 sito web? Sarebbe molto comodo ed utile.
Alcune ci sono già (nella sezione FAQ); le altre le inserirò mano a
mano, appena ne ho il tempo.
Ciao.
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