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Titolo: rx 2b: il rumore nei ricevitori, parte seconda

Ciao a tutti,
riprendiamo la seconda puntata l'ha dove il sonno l'ha colta...
Ormai abbiamo un'idea del come e dove nasca il rumore; perō č ora di
fissare un po' le idee sul come misurarlo, in modo da poter fare un
confronto tra apparecchi o circuiti diversi.
Ci sono molti modi per fare ciō, alcuni sono pių semplici e/o comodi di
altri, ma alla fine dei conti si equivalgono tutti.
Vediamo un po' i principali, riferendoci per semplicitā ad una 'scatola
nera', cioč ad un apparecchio o circuito di cui non conosciamo
l'interno, e non ci interessa nemmeno. Ma prima, mettiamo alcuni paletti
per capirci meglio. In tutti i casi, ciō che conosciamo, o possiamo
misurare, č:
- l'intensitā di rumore all'ingresso del circuito
- l'intensitā di rumore all'uscita
- l'intensitā di segnale all'ingresso
- l'intensitā di segnale all'uscita
- l'amplificazione totale del circuito
Ciō che *non* sappiamo č invece dove il rumore nasca, o come la sua
sorgente sia distribuita nel circuito, perché abbiamo deciso di non
scendere nei suoi dettagli interni (č una scelta di semplificazione; in
realtā, quando si progetta seriamente un circuito a basso rumore, č
necessario scendere in questo dettaglio, calcolando il contributo al
rumore di ciascun singolo componente, e la cosa č tutt'altro che
semplice...).
In molti casi, conviene raggruppare tutti i contributi interni di rumore
in un'unica sorgente equivalente, cioč in un generatore ideale di
rumore, posto all'ingresso (o all'uscita) del circuito, la cui potenza
(tensione, corrente impressa) sia tale da eguagliare perfettamente i
contributi interni, e considerare il circuito privo di rumore. Si parla
allora di rumore equivalente all'ingresso (o all'uscita); ce ne
serviremo pių avanti.
Se il circuito č idealmente silenzioso, il rumore all'uscita sta al
rumore all'ingresso come il segnale all'uscita sta al segnale
all'ingresso; questo equivale a dire che all'uscita c'č solo il rumore
presente all'ingresso, amplificato od attenuato esattamente come il
segnale, ossia il nostro circuito non ha cambiato il rapporto segnale
rumore (S/N). In tutti gli altri casi, il rumore all'uscita sarā pių
grande di quanto avremmo in questo caso, perché il circuito avrā
aggiunto il proprio rumore a quello iniettato.
Quindi all'ingresso avremo un certo rapporto S/N(in), mentre all'uscita
avremo un altro rapporto S/N(out) > S/N(in); per semplicitā di
ragionamento e di calcolo, questi rapporti sono sempre misurati in dB.
*Cifra di rumore*
La maniera pių semplice per caratterizzare la prestazione del circuito,
č calcolare la differenza F=S/N(in)-S/N(out); questo numero F, anch'esso
espresso in dB, che rappresenta di quanto č peggiorato il rapporto S/N a
causa del circuito, viene chiamato 'cifra di rumore' (in inglese 'Noise
figure'; dalla somiglianza tra 'figure' e 'figura' trae origine la
traduzione frequente ma sbagliata 'figura di rumore': ma č come tradurre
'ass' con 'asso'... c'č una bella differenza!).
*Temperatura equivalente di rumore*
Abbiamo visto che ogni resistenza ideale produce un rumore di origine
termica; possiamo allora considerare la temperatura alla quale una
resistenza pari a quella di ingresso del circuito produce una quantitā
di rumore pari al rumore equivalente all'ingresso del circuito stesso.
Questa temperatura, che č misurata in gradi Kelvin, viene detta
'temperatura equivalente di rumore' e, come č facile intuire, č sempre
maggiore della temperatura ambiente alla quale il rumore č riferito.
*Densitā spettrale di rumore* 
Questa, che č la maniera pių dettagliata (e complessa) di quantificare
il rumore, consiste nel descriverlo in termini di componenti dello
spettro di frequenze, dando la potenza rapportata alla larghezza di
banda; per la maggior parte degli scopi che ci interessano, si tratta di
una descrizione decisamente sovrabbondante, mentre viene spesso usata
nella caratterizzazione di componenti per alta fedeltā o comunque a
larga banda. La misura di questa potenza č data in watt/hertz, ma spesso
viene espressa anche in termini di tensione equivalente di rumore, e
quindi in volt/radq(Hz).
un'ultima considerazione preliminare: quando due rumori Ea ed Eb
indipendenti si sommano, le loro tensioni non si sommano semplicemente,
ma danno origine ad una tensione della somma che č la radice quadrata
della somma dei quadrati: Etot=RADQ(Ea^2 + Eb^2). La dimostrazione di
questo fatto č piuttosto complessa, e questa non credo sia la sede
adatta: perciō fate uno sforzo di fede e credeteci... ;-)
Adesso abbiamo tutte le carte in regola, e possimao cominciare ad
esaminare il front-end (che, per chi si fosse messo all'ascolto soltanto
ora, č il primo stadio all'ingresso) del ricevitore; ma perché il
front-end? Ragioniamo un po' su cosa accade quando due circuiti rumorosi
vengano posti in cascata tra loro e, per fissare le idee, supponiamo che
il primo abbia amplificazione A1 e rumore eq. all'ingresso E1, mentre il
secondo abbia amplificazione A2 e rumore eq. all'ingresso E2; sia S il
segnale d'ingresso (quello desiderato), N il rumore all'ingresso (non lo
vogliamo, ma ce lo dobbiamo tenere...). Il rapporto S/N all'ingresso č
SN(in)=S/N, mentre all'uscita del primo stadio abbiamo un valore pių
basso SN(1)=S/RADQ(N^2+E1^2). All'uscita, troviamo un segnale di
ampiezza S1=A1*S, e due componenti di rumore N1=A1*N ed N1eq=A1*E1.
Tutto questo viene dato in pasto al secondo stadio, che darā in uscita
un segnale 
S2=A2*A1*S, e *tre* componenti di rumore:
N2=A1*A2*N         il rumore d'ingresso amplificato,
N2e1=A1*A2*E1      il rumore del primo stadio,
N2e2=A2*E2         il rumore del secondo stadio.
Ora si vede subito che il rumore del primo stadio č preponderante,
perché viene amplificato due volte; ma per rendercene conto meglio
facciamo un bell'
* esempio * 
con i numeri (ma niente paura, solo con le + e le x, come diceva una mia
anziana conoscente... Artų, non insistere, gli integrali no, no e no!)
Prendiamo un segnale S=1 uV, un rumore d'ingresso N=0,2 uV, e poniamo
A1=A2=2 (=6 dB), E1=E2=0.2 uV 
Un bel respiro, pronti, via!
Il rapporto S/N all'ingresso vale SN(in)=S/N=5=14 dB
Il rumore totale equivalente all'ingresso del primo stadio č 
N1tot=RADQ(N^2 + E1^2)=0.28 uV
All'ingresso del secondo stadio, abbiamo quindi:
S1=2*1 uV = 2 uV
N1=2*0.28 uV = 0.56 uV
SN(1)=3.54 = 11 dB
Il rumore totale equivalente all'ingresso del secondo stadio č:
N2tot=RADQ(N1^2 + E2^2)=0.60 uV
All'uscita del secondo stadio, abbiamo quindi:
S2=2*2 uV = 4 uV
N2=2*0.60 uV = 1.2 uV
SN(2)=3.33 = 10.5 dB
Si vede bene che lo stesso circuito (e con un guadagno piuttosto
modesto...) peggiora di ben 3 dB il rapporto S/N se č usato come primo
stadio, mentre sacrifica solo altri trascurabili 0,5 dB se si usa come
secondo stadio.
Il risultato si commenta da se': occhio al primo stadio!
* La sensibilitā* 
Come si rapporta il rumore alla sensibilitā? In pratica, perché un
segnale sia comprensibile, č necessario che esso abbia un certo livello
minimo rispetto al rumore; questo livello č molto basso nel caso di
certi segnali (ad esempio, il CW puō essere anche suppergių allo stesso
livello del rumore), mentre č pių alto per altri (ad esempio, la FM deve
essere almeno 20 dB sopra al rumore, sennō non si capisce niente...).
Perciō, la soluzione č relativamente semplice: si fissa un rapporto S/N
considerato il minimo utile, ad esempio (tipicamente) 0, 10 o 20 dB, e
si considera il segnale minimo che possa dare quel rapporto S/N,
considerando che non ci sia rumore all'ingresso ad eccezione di quello
termico (che non puō mancare). 
Ad esempio, abbiamo visto che il rumore termico, in una larghezza di
banda pari a quella della SSB (3 kHz) e su una resistenza di 50 Ohm,
vale circa 0,05 uV; il rumore totale equivalente all'ingresso del primo
stadio dell'esempio visto sopra, considerando anche il secondo stadio
(non vale proprio la pena di arrivare al terzo!), sarebbe quindi di:
Ntot=radq[(0,05)^2 + (0,2)^2 + (0,2/2)^2) = 0.23 uV
Per ottenere un rapporto S/N di 10 dB (=3.16), si dovrebbe avere un
segnale in ingresso di 0.72 uV, che č appunto la sensibilitā di quel
ricevitore (discreta ciofeca!).
* Altro esempio * 
Vogliamo fare un ricevitore con sensibilitā di 0,15 uV con S/N=10 dB
(mica male, questo!): quanto valgono il rumore equivalente e la cifra di
rumore del nostro?
Il rumore equivalente all'ingresso deve essere (minore od) uguale a 
N = 0,15 / 3.16 = 0.05
Poiché questo č il rumore equivalente della sola resistenza d'ingresso,
se ne deduce che lo stadio d'ingresso deve avere una cifra di rumore di
zero dB; della serie, non credete a questa sensibilitā, ché manco con un
pre a GaAsFet ci si riesce senza azoto liquido...
Se uno invece volesse ottenere una sensibilitā di 0,2 uV, dovrebbe avere
un rumore eq d'ingresso di 63 nV, che dā un contributo di rumore del
circuito di 39 nV. 
A che cifra di rumore corrisponde questo valore?
Ricordando la definizione, la cifra di rumore esprime l'aumento relativo
del rumore rispetto a quello terminco, che č il minimo teorico; perciō
abbiamo 
F=20*log(63nV/50nV)=20*log(1.26)=2dB
che per un ricevitore amatoriale č un valore buono (ma non č
eccezionale).
Viceversa, supponendo di avere una cifra di rumore di 1,5 dB (ottenibile
con un buon mosfet) qual'č la sensibilitā che si ottiene?
Il calcolo anche qui č presto fatto: poiché 1,5 dB corrispondono ad un
rapporto pari a (circa) 1.19, il rumore all'ingresso č 
Nin = 50 nV * 1.19 = 59.4 nV, per cui, per avere un S/N=10 dB, il
segnale d'ingresso dovrā essere di 0.19 uV.
*Qualche numero*
Dopo tutti questi discorsi, se voglio un front-end a basso rumore, cosa
devo usare? Ecco qualche numero, giusto per avere un'idea di quale sia
l'ordine di grandezza del rumore nei componenti commerciali:
sigla  NF(dB) Ic (mA) f (MHz) Rs (Ohm)  tipo  impiego
BF254   1.7      1       1      50       NPN  amplificatore AM/FM
BF495   4.0      1     100     opt       NPN  front-end AM, IF FM car
BF960   2.8      7     800     500    mosfet  tv, rx uhf professionali
BF966   2.8     10     800     500    mosfet  idem
BF966S  1.8     10     800     300    mosfet  idem
BFR90   2.4      2     500     opt       NPN  strumentaz. UHF/uOnde
BFR91   1.9      2     500     opt       NPN  strumentaz. UHF/uOnde
BFR92   3.0      3     500      50       NPN  amplificat. UHF/uOnde
BFR95   9       80     200               NPN  amp. larga banda a 
                                              bassa intermodulazione
BFR96   3.3     50     500      opt      NPN  catalogo Philips ...
BFR96   2.0     10     500      opt      NPN  catalogo Motorola ...
Come vedete, ci sono valori sia alti che bassi sia tra i bjt che tra i
fet; per andare veramente gių (anche 0.7 dB :), ci vogliono i GaAs(P),
che č anche il rumore che fate quando ve ne dicono il prezzo...
Vabbe', non facciamoci il sangue amaro, l'importante č la salute ;-)
Ciao a tutti!
-- 
73 es 51 de i3hev, op. mario
http://digilander.iol.it/hamweb
http://digilander.iol.it/esperantovenezia

 che è anche il rumore che fate quando ve ne dicono il prezzo...


Il rumore secondo me è una cosa assolutamente relativa.
Ho letto vari articoli, opinioni e sentenze sullo stesso.
La trattazione più equilibrata sullo stesso laho trovata su un libro della
McGraw-Hill (scusate per la pubblicità).
Uno degli autori (Ulrich L. Rohde) imposta il discorso, raffrontantandolo
con il rumore già presente in natura.
Da qui posso considerare che la cifra di rumore complessiva del ricevitore
non  occorre che sia di superlativa, ma basta che sia inferiore a quella
comunque presente in antenna.
Quindi, se ci troviamo in un ambito urbano, tutti i migliori transistors,
FET, MOSxxx ecc., non riusciranno a tirar fuori un segnale di livello
inferiore al rumore presente.
Ovviamente, in un ricevitore acceso, con al posto dell'antenna un carico
fittizio dovrebbe far sentire solo il suo rumore.
Resta da capire perchè in queste condizioni moltissimi ricevitori delle
ultime generazioni emettono dei rumori simili alle più rinomate cascate del
mondo. Al contrario, altri apparati, che costano come un appartamento, pur
avendo caratteristiche sulla carta (che si lascia scrivere) simili, non
fanno sentire nulla in altoparlante. Però  la stazione più debole esce bella
nitida.
Per la cronaca,questi apparati hanno spesso in HF figure di rumore di 8 DB,
e sensibilità dichiarate nettamente inferiori a molti apparati.
Scusate per il delirio
iw3...@libero.it