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Titolo: rx 8: PLL e dintorni

Ciao a tutti,
eccoci all'ultimo appuntamento di questa serie, nel quale parleremo un
po' di cosa sono questi fantascientifici sintetizzatori a PLL.
Il principio di funzionamento del PLL è abbastanza semplice, ed è noto
suppergiù da prima della seconda guerra mondiale, ma allora con la
componentistica a disposizione, la realizzazione era a dir poco ardua...
Si tratta di questo: com'è noto, la fase di un segnale sinusoidale
cresce uniformemente nel tempo (nel linguaggio domenicale, è una
funzione lineare del tempo), e la frequenza del segnale non è altro che
la velocità (costante!) di variazione della fase stessa (sempre nel
linguaggio domenicale, è la derivata nel tempo della fase). Nel caso
invece in cui il segnale non sia perfettamente sinusoidale, la sua fase
può variare in maniera diversa, e la sua frequenza di conseguenza non è
più costante.
Il legame tra frequenza e fase fa sì che controllando l'una si controlli
anche l'altra; in particolare, in un oscillatore la cui frequenza sia
determinata da una tensione (detto VCO, voltage controlled oscillator,
ossia oscilaltore controllato in tensione), anche la fase è
controllabile mediante opportune variazioni della tensione d'ingresso.
Il PLL è costituito da un oscillatore VCO, seguito da un circuito
comparatore di fase, che confronta la fase del segnale d'uscita
dell'oscillatore con la fase di un "orologio" di riferimento, fornendo
in uscita una tensione proporzionale alla differenza tra le due. Questa
tensione, opportunamente trattata da un filtro passa-basso (detto filtro
d'anello, in inglese "loop filter"), va ad agire sull'oscillatore in
modo da mantenere in passo i due oscillatori. A questo punto, è evidente
che l'uscita dell'oscillatore libero VCO è agganciata a quella del
riferimento, assumendone quindi la precisione tipica (di solito si
tratta di un quarzo, eventualmente termostatato, quindi la precisione in
questione è molto elevata).
Da questa struttura, si intuisce il motivo per cui un sistema di questo
tipo viene chiamato "anello ad aggancio di fase" (in inglese: Phase
Locked Loop).
Fin qui, è tutto facile, ma anche non troppo utile: il bello consiste
nel fatto che l'uscita del VCO, prima di essere confrontata con il
riferimento, può essere "sfruculiata" in varie maniere, ottenendo
interessanti risultati.
L'elaborazione più semplice consiste nel sottrarre (o sommare) alla
frequenza del VCO un'altra frequenza arbitraria (ad esempio, con il
solito mixer bilanciato); in questo caso, ciò che si aggancia al
riferimento è la differenza (o somma) delle frequenze. Ad esempio, con
questo sistema, possiamo ottenere una frequenza che, con la precisione
del riferimento, abbia sempre una distanza data da un'altra, e questa
distanza si può regolare regolando la frequenza del riferimento (vi
potrebbe ricordare uno split...).
Ma l'elaborazione più comune consiste nel dividere la frequenza del VCO
per un certo numero intero, operazione che si fa agevolmente con un
divisore digitale programmabile (ce ne sono certi mollllto carini,
integrati in un unico chip, che dividono per numeri impostabili di
quattro cifre, come ad esempio il notissimo cmos 4059); interponendo un
divisore tra il VCO ed il rivelatore di fase, la frequenza del VCO
divisa per il numero intero N si aggancia a quella del riferimento, con
il risultato che il VCO lavora ad una frequenza pari ad N volte quella
del riferimento e quindi, cambiando N, si cambia la frequenza del VCO,
ma sempre mantenendo una precisione molto elevata.
Questi due tipi di elaborazione si possono combinare tra loro in modo da
ottenere che il VCO copra un qualunque range di frequenza con un passo
di variazione predefinito.
Fin qui, è tutto molto bello; ma quali sono gli svantaggi di questo
sistema, a parte una certa complicazione circuitale?
*Il rumore di fase del VCO*
Le cose stanno così: il rivelatore di fase produce una tensione che
segnala l'errore di fase tra il VCO ed il riferimento, e provvede così
alla correzione della frequenza e fase del VCO stesso, Nel caso ideale,
perché l'aggancio sia perfetto, questa tensione dovrebbe essere sempre a
zero; ma nella realtà pratica, l'errore è piccolo quanto si vuole, ma
pur sempre presente. Questo significa che il VCO è sottoposto
continuamente a piccole variazioni di frequenza e fase, che sono le
correzioni che lo tengono in passo. Queste variazioni sono tanto più
piccole quanto più sensibile è il sistema di misura e correzione
dell'errore (retroazione), e quanto più il VCO è stabile di suo, ma
costituiscono sempre una piccola modulazione di frequenza e fase del
VCO, con le caratteristiche casuali di un rumore.
Lo spettro del segnale prodotto dal VCO non è quindi quello purissimo di
un oscillatore idealmente stabile, ma è sempre un po' allargato: questo
allargamento spettrale è il rumore di fase del PLL. Se il VCO tende a
slittare, la correzione è necessariamente più frequente e più incisiva,
ed in pratica assume un andamento quasi periodico, che si manifesta sul
segnale in uscita del PLL come un ulteriore ronzio, sovrapposto al
fruscio già causato dagli errori aleatori.
Quando il PLL viene utilizzato ad esempio come generatore locale di
conversione per un ricevitore, il rumore di fase va a modulare il
segnale d'ingresso, peggiorando il rapporto S/N del ricevitore stesso;
per questo motivo, la prima conversione di un ricevitore serio non
dovrebbe mai essere realizzata con un oscillatore a PLL (ma questo è un
sistema economico, quindi in pratica è utilizzata e non poco...).
*Il tempo d'aggancio*
Ovviamente, il processo di misura e correzione non è istantaneo, ma
richiede un certo tempo, determinato specialmente dalla velocità di
risposta ("prontezza" del sistema, caratterizzata dalla sua costante di
tempo) del filtro applicato alla tensione d'errore (che è la tensione in
uscita del comparatore, quella cioè che misura la differenza di fase con
il riferimento).
E qui si capisce subito un altro fatto: se la tensione d'errore viene
filtrata poco, la velocità di risposta del PLL è molto elevata (cioè il
PLL risponde subito alle variazioni di frequenza), ma il rumore di fase
è molto elevato, perché la tensione all'uscita del comparatore è
costituita essenzialmente di impulsi e picchi vari e, specialmente, lo
spettro del segnale è molto largo. Se invece il filtraggio è molto
spinto, il rumore di fase è molto più basso, ma per contro il tempo che
il PLL impiega a reagire alle brusche variaizoni è assai prolungato,
perché il filtro passa basso spiana i fronti di salita e di discesa
(com'è del resto suo dovere...).
Quindi il funzionamento del PLL sarà *per principio* frutto di un
compromesso tra la sua prontezza ed il rumore di fase, secondo il ben
noto principio della coperta (se tiri di qua, si scopre di là...).
Per attenuare questo problema, nei sintetizzatori a PLL seri (ad
esempio, nella strumentazione HP) la frequenza del VCO viene
preimpostata mediante una tensione di preset che lo porti subito dalle
parti della frequenza giusta, lasciando al PLL il compito di centrare il
bersaglio, ma dopo averglielo messo davanti
*Overshoot*
Secondo le caratteristiche del filtro, il PLL può avvicinarsi alla
frequenza finale di regolazione restando sempre a frequenza superiore,
od inferiore, ad essa (nel solito linguaggio festivo, il tracking è
monotonico). In questo modo, l'avvicinamento è "liscio" e regolare, ma
può diventare assai lento; per accelerare un po' le cose, si può invece
fare il filtro un po' più rapido. Quello che succede in questo caso è
che il PLL raggiunge *e supera* la frequenza giusta, poi torna un po'
indietro ma di nuovo supera il punto di equilibrio, e va su e giù come
un pendolo fino a quando, dopo un certo numero di oscillazioni, si
stabilizza sulla frequenza voluta.
 In questo andamento, che è quello di un'oscillazione smorzata (si
spera!), lo scarto del primo picco (che è il più ampio) rispetto al
valore desiderato è detto "overshoot", e comporta un ulteriore rumore di
fase, molto intenso ma limitato nel tempo al transitorio di regolazione.
*Precisione della frequenza prodotta*
La precisione della frequenza prodotta dipende, come si è già detto,
dalla sensibilità del circuito di misura dell'errore di fase e dal
guadagno della retroazione; ma c'è un altro elemnto importante: il
fattore di divisione! Infatti, se ad esempio divido per 100 la frequenza
del VCO, l'errore del PLL si manifesta su un centesimo della frequenza
del VCO, vale a dire che quest'ultima ha un errore 100 volte maggiore.
Quindi l'errore dipende direttamente dal fattore di divisione prescelto;
ma anche ipotizzando che il guadagno dell'anello sia praticamente
infinito, e quindi questo errore sia sempre trascurabile, c'è pur sempre
l'errore del riferimento. Se questo è un (buon) quarzo, la sua
precisione è dell'ordine di dieci parti per milione; ad esempi, un
quarzo da 100 KHz avrà una precisione dell'ordine di 1 Hz; se il
divisore ha un fattore 100, la precisione del VCO sarà di 1*100=100 Hz,
che non è poi granché...
Per questo motivo, spesso i riferimenti sono ottenuti con quarzi
opportunamente stabilizzati, ad esempio con un buon termostato, e, nei
ricevitori "seri", c'è quasi sempre un ingresso dedicato ad un
riferimento di frequenza esterno (ad esempio, un buon o$cillatore a
ce$io/rubidio, che garantisce una precisione di frazioni di Hz per GHz
ed anche meglio: ha anche un altro difettino, ci mette vari giorni a
raggiungere la stabilità termica. Ma tutto dipende da cosa si vuole
ottenere...).
Si osservi che il fatto che la variazione di frequenza del quarzo venga
moltiplicata per il fattore di divisione ha un'interessante ricaduta:
scegliendo bene N, si può realizzare un VXO con banda larga quanto si
vuole!
Prima di concludere, per non lasciare troppo in ombra l'aspetto
circuitale, facciamo una brevissima carellata sui vari blocchi
componenti del PLL.
*IL VCO*
Il VCO può essere sostanzialmente di due tipi:
1. convertitore tensione-frequenza, che produce in uscita un'onda
triangolare o a dente di sega; questa configurazione garantise una
eccellente stabilità (se i componenti sono di alta qualità) ed un'ottima
linearità, fattori entrambi che contribuiscono a mantenere basso il
rumore di fase; purtroppo, questa tecnica non si presta benissimo a
frequenze molto alte (diciamo che, salvo implementazioni molto
particolari, si ferma a uno-due megahertz).
2. oscillatore tradizionale sintonizzato con diodi varicap, che produce
in uscita un'onda più o meno sinusoidale; non è facile renderlo
sufficientemente stabile, ma con induttori a toroide e condensatori di
qualità si riesce ad ottenere risultati eccellenti. La linearità lascia
però sempre a desiderare.
*IL COMPARATORE DI FASE*
Fondamentalmente, può essere di tre tipi:
1. il più economico (unico suo vantaggio :) è costituito da un ex-or,
che daà uscita alta quando i segnali sono diversi, e quindi fuori fase.
Con un comparatore di questo genere, in linea di massima (Nota per i
soli esperti di controlli automatici, che però non si sa cosa leggano a
fare questa roba che certamente sanno già benissimo: salvo realizzare un
anello di tipo 1 o superiore) si ottiene un PLL in cui l'errore di fase
è costante (quindi l'errore di frequenza è nullo).
2. meno economico, e di prestazioni superiori, è il comparatore a doppio
flip-flop, che ha tre possibili stati in uscita: tensione alta, se la
fase del VCO ritarda, tensione bassa se la fase del VCO precede, alta
impedenza se la fase è giusta. Con questo tipo di comparatore l'errore
di faase del PLL è nullo, ma il segnale di correzione è costituito da
brevi impulsi positivi e negativi che causano un allargamento spettrale
del VCO, per cui il PLL risultante è preciso e pronto, ma rumoroso
(peraltro ottimo per vari scopi, ma non molto adatto a quelli delle
radiotelecomunicazioni).
3. ancora meno economico, ma sicuramente il migliore, è il tradizionale
mixer lineare doppio bilanciato (ad esempio, un MC1496, un S042P, un
NE602 etc), alimentato da un VCO ed un generatore di riferimento
sinusoidali (o quasi). Le prestazioni che si possono ottenere con questa
soluzione sono elevate (come del resto il costo del PLL finito...), ed
il rumore di fase risulta molto contenuto.
*IL DIVISORE PROGRAMMABILE*
Il divisore programmabile determina in pratica il campo di funzionamento
del sintetizzatore a PLL, per cui ne è un componente essenziale.
Esistono numerose versioni integrate di divisori, con frequenze di
funzionamento anche molto alte (alcuni prescaler programmabili arrivano
a vari GHz). I radioamatori, per comprensibili motivi di costo, di
solito preferiscono le versioni casereccie, realizzate con 40192/74192,
oppure con il già citato cmos 4059, ma il mercato offre letteralmente
decine di possibilità (con il mercato dei cellulari, si trovano
cosettine notevoli a cifre abbordabili).
*IL FILTRO PASSA-BASSO*
Questa è l'unica parte del PLL che in pratica debba essere
*accuratamente* progettata; si tratta di un paio di resistenze e di un
condensatore, ma tutto il PLL si gioca qui...
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Eccoci ormai alla fine! Spero di avervi divertito, e magari stimolato ad
afferrare il saldatore ;-)
Ciao a tutti.
--
73 es 51 de i3hev, op. mario
http://digilander.iol.it/hamweb
http://digilander.iol.it/esperantovenezia

afferrare il saldatore ;-)
very good and very nice !
Mario, ma se uno ora volesse dedicarsi alla autocostruzione di un RX a
conversione diretta per la sola banda dei 40 metri, dove lo trova uno
schema ? Perchè non ce ne proponi uno sul sito hamweb ? 
Preciso di non aver verificato di averne già qualcuno io di schema da
qualche parte sui vari Handbook, ma vedrei opportuno un progettino
consigliato da te, per continuità con i tuoi ottimi articoli sinora
postati sull'argomento.
thanks.
Art, IK7JWY
www.qsl.net/ik7jwy
 (enjoy the Forum !)
it.egroups.com/group/ham-club
(limited access group)

ciao.
sicuramente Mario ti rispondera' oggi, io lo faccio subito perche' sto
partendo e non ci sentiamo per un paio di giorni.
Se hai un po' di pazienza (uno di questi anni :-)) la premiata ditta
HEV&ADY presentera' qualcosa di veramente gustoso, non solo il
ricevitore ma anche il TX e tutti gli ammennicoli collegati, il tutto
molto semplice,  riproducibile, e di prestazioni da far invidia a
molti commerciali.
In realta' il cuore del ricevitore e' gia' funzionante da tempo qui da
me, ma la versione " zero " sara'  migliore.
Pazienza, pazienza: stiamo lavorando per voi (e speriamo che il Prof
trovi i condensatori :-))))))
saluti
Andrea I0ADY

 (omissis)


Fabio Morsani ha scritto:

I maledetti elettrolitici al tantalio, che pare siano diventati più rari
dei toroidi :-(
Ciao.


 thanks.
Vedo che ti ha già risposto Andrea... abbi fede ! :-)
Ciao


 dei toroidi :-(
dimmi i valori e la quantita' che te ne regalo un po' :-)
Ciao.
Francesco IZ5DWF