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Titolo: [OT] per chi ha un cervello da matematico

Innanzitutto scusate l'ot.
Questo č il problema che vi pongo:
una matrice 4x4 composta dai soli numeri 1 e 0 tali che la somma in ciascuna
riga e in ciascuna colonna sia sempre 2, le combinazioni possibili sono 63.
Es.:
1 0 1 0
0 0 1 1
1 1 0 0
0 1 0 1
oppure:
1 1 0 0
0 0 1 1
1 0 1 0
0 1 0 1
come vedete in entrambe le matrici la somma delle righe e delle colonne da
sempre 2.
Ma, se la matrice fosse 15x15 e la somma nelle righe e nelle colonne fosse
sempre 8, quante combinazioni si avranno?
Io non riesco a trovare la soluzione, e il mio cervello si č gią fuso.
Un grazie e un bacio a chiunque tenti di risolvere questo mio problema.
Susa

bel giochino!! ora ci penso.....prendo per buono che sono 63 le combinazioni
per una 4*4???
consideri le matrici trasposte di matrici simmetriche come 2 soluzioni
distinte???? spero di sě altrimenti mi fai ragionare troppo!!!!
ciao

 distinte???? spero di sì altrimenti mi fai ragionare troppo!!!!
finche mi dici matrici simmetriche capisco, ma matrici trasposte di matrici
simmetriche non so cosa vuol dire. Una cosa è certa: le matrici devono
essere tutte diverse, cioé se metto su un foglio tutte le matrici trovate
non ce ne devono essere 2 uguali.

 ha scritto nel messaggio
news:JWq59.218162$vm5.7...@news2.tin.it...

Confermo i 90. Piuttosto sei sicura che che la matrice sia 15x15 e non 16x16
?
Ciao

 ?
Sì sicura. Inoltre il numero di combinazioni nella 15x15 che abbia sempre
somma 8 è lo stesso anche se come somma si prenda 7 (ovvero in ogni riga e
ogni colonna ci devono essere sempre sette 1 e otto 0, oppure otto 1 e sette
0) perché facendo il calcolo con una permutazione con ripetizione:
     P'
15    8 , 7
dà ovviamente lo stesso risultato di
     P'
15    7 , 8
Se ci riuscite, allora poi vi posso chiedere anche il numero di combinazioni
in matrici da 100 e 254?... scherzo, se però mi sapete indicare un metodo
per arrivarci da sola magari sarebbe meglio. Beh, ora chiedo troppo. Sono
contenta comunque che qualcuno mi abbia ascoltato e mi stia aiutando. Grazie

 in matrici da 100 e 254?... scherzo, se però mi sapete indicare un metodo
Se ci riesco/riusciamo puoi chiedere matrici di qualcunque ordine n
Ciao
  Andrea
-- 
Sognatore e' un uomo coi piedi saldamente ancorati sulle nuvole

 ha scritto nel messaggio
news:fDs59.219023$vm5.7...@news2.tin.it...

La questione è abbastanza articolata.
Per la matrice 4 x 4 vale la seguente formula:
n =  P/2 * ( r! + P)
dove:
n = numero delle combinazioni possibili
r = 4 -> ordine della matrice
k0 = 2 -> numero di zeri (nella riga)
k1 = 2 -> numero di uni (nella riga)
P = r! / (k0! * k1!)
ovviamente per x! si intende "fattoriale di x".
Purtroppo vale solo per la 4x4, ovvero, con qualche modifica, potrebbe
valere per un matrici quadrate, con ordine pari ad una potenza del 2 (4/8/16
...), con un numero di zeri e uni uguale a ordine/2 (leggi "somma 2 se
ordine 4, somma 4 se ordine 8, ..."). Questo perchè la formula gioca sulla
simmetria a 2 a 2 delle righe. E' per questo che ti chiedevo se era 15 x 15
o 16 x 16.
Comunque penso che con un po' di ripasso dell'algebra lineare (sono 10 anni
che non ne faccio più :-) sia possibile trovare una soluzione, anche
elegante.
Sarei comunque curioso di sapere il motivo della richiesta. Prova di
intelligenza o problema reale ?
Ciao,
Nico

 wrote in message
news:b4y59.198338$Jj7.4...@news1.tin.it...

Intanto ti ringrazio per la formula. Anche se a me serviva proprio sapere
per una 15x15. Comunque, già sapere quante combinazioni ci sono in una 16x16
o più mi sarà mooolto utile. Il perché di questo strano quesito.... è nato
tutto da una gioco che stavo facendo per tirare avanti una serata noiosa da
sola, e così ho iniziato a scrivere matrici 3x3, poi 4x4 come una scema
finché non mi sono detta: se non scopro quante ce ne possono essere in una
15x15 divento pazza. Quindi come vedi è per una pura questione di orgoglio
personale: ho il bisogno assoluto di arrivare sempre fino in fondo a ciò che
faccio.
Grazie ancora,
Susa
(e se riesci nel tempo libero a trovare quante combinazioni ci sono nella
15x15 fammelo sapere!)

15x15 divento pazza.
[cut]
La prossima serata passala a configurare Linux: è più divertente :-)
Ciao,
Nico

 La prossima serata passala a configurare Linux: è più divertente :-)
Quella serata era nata dal fatto che mi ero stufata di provare a configurare
inutilmente il mio Solaris 8 (su x86) e così mi ero data a qualcosa che
pensavo sarei stata capace a portare a temine....
La prossima volta mi leggo un libro.... sperando che non manchino le pagine
finali :-)
Susa

 ha scritto nel messaggio
news:4Qy59.198446$Jj7.4...@news1.tin.it...

 Oppure scrivi tutte le 1.346*10^17 combinazioni. Eh eh eh.
Nico

Noooooo!!!!
Ora mi sto incasinando di nuovo!!! Adesso devo assolutamente sapere quante
combinazioni ci sono in una matrice 7x7 con somma nelle righe e colonne 3
oppure 4!
Sono caduta in una spirale senza fondo. A meno che qualcuno non trovi la
soluzione...
Ciao e buona notte,
Susa