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Titolo: Effetti relativistici sulla massa

Un paio di settimane fa ho assistito ad una conferenza al planetario di
Milano circa le conseguenza della teoria della relatività sull'astronomia
(dopo questa premessa il messaggio è per forza on-topic!!!)
Il tema della conferenza era interessante, lo svolgimento lo è stato un pò
meno, tuttavia ha suscitato in me un pò di curiosità sugli effetti
relativistici sulla massa.
Degli effetti relativistici sul tempo se ne parla abbastanza: sono stati
effettuati degli esperimenti (es. l'orologio atomico a bordo di un jet che
risulta ritardato, o anche il "supersincrotrone" ) ma non so nulla degli
effetti sulla massa.
- Come fa qualcosa ad aumentare la massa in relazione alla velocità?
- Se le galassie si allontano alla velocità della luce, come si calcola la
massa delle galassie (o delle stesse lontane?).
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

Il fatto che un oggetto vari la sua massa o il rallentamento del tempo
all'approssimarsi della velocità della luce è una conseguenza della
trasformazioni di Loretz che stanno alla base della relatività ristretta.
Tramite queste formule la massa non è più una costante ma varia in rapporto
alla velocità, più va veloce e più aumenta in modo tale che una volta
raggiunta c (la velocità della luce) essa sia infinita e impedisca un
ulteriore accelerazione.Per quanto riguarda le galassie che si allontanano a
noi sapendo il loro spostamento verso il rosso e quindì la loro velocità, si
può risalire alla massa reale (dopo aver eliminato l'effetto relativistico)
con i metodi di calcolo usate per la nostra e quelle più vicine.
--
Capitano della Uss Marco Polo
ICQ UIN: 6301156
E-mail:ah...@tin.it
IRC NICK: Pacal (on undernet)
HP: 
http://space.tin.it/fantascienza/doroman
Mister Worf, dispach a subspace message to admiral Hanson: "We have engaged
the Borg"

Ma ha senso parlare di "massa da fermo" se non ci sono punti di riferimento
fissi? La massa di un oggetto è diverso per due osservatori in moto
relativo?
--
http://www.geocities.com/MotorCity/Speedway/3748/index.html

...

Non ha senso parlare di massa di fermo in assoluto, ma di massi da fermo
rispetto a qualcosa, poichè non esiste un riferimento assoluto "l'etere" .
Il fenomeno relativistico si nota infatti solo se la massa m è a velocità c
rispetto a un'altra massa ferma m' (nel senso che ho m' ha v=c o m ha v=c in
ogni caso uno dei due nota l'effetto relativistico sull'altro.


 trasformazioni di Loretz che stanno alla base della relatività ristretta.
Innanzitutto grazie per la risposta che getta ulteriore luce, per me,
sull'argomento.
Quello che mi sfugge completamente è la percezione di una "massa relativa"
(diciamo la verità, è già abbastanza complesso afferrare il "tempo
relativo").
Ovvero, non capisco la logica che ci sta dietro.
Perchè una massa dovrebbe aumentare con la velocità proprio mentre il tempo
rallenta? 
So di chiedere molto, ma mi servirebbe un esempio (qualcosa come "il
paradosso dei gemelli").
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

Tramite queste formule la massa non è più una costante ma varia in rapporto
Per l'esattezza le trasformazioni di Lorenz sono semplici:
m = m0 / sqr(1-b^2)
dove m0 e' la massa a riposo e b = v/c ossia il rapporto tra velocita' del
corpo e velocita' della luce (ed "sqr" e' la radice quadrata;-)).
Quindi se v=c, b = 1, b^2 rimane 1, ed il denominatore, diventando nullo,
porta all'infinito il risultato.
Con la stessa proporzione si ha la dilatazione del tempo (t=t0/sqr(1-b^2)) e
la compressione delle lunghezze ( l=l0*sqr(1-b^2)). Una analogia che penso
sia indice di una qualche legge che a noi ancora non e' proprio nota...
La cosa che mi e' sempre sembrata interessante, e che mi sarebbe piaciuto
poter analizzare a fondo se avessi avuto le basi fisico-matematiche
necessarie, e' che se i fotoni hanno massa nulla e viaggiano (ovviamente)
alla velocita' della luce, ne consegue che m = 0 / 0  il che e'
matematicamente una FORMA INDEFINITA!
Questo potrebbe significare da un lato che solo oggetti privi di massa
(ossia la cui massa a riposo e' nulla possono viaggiare alla velocita' della
luce (ed andando piu' in la' ci possono essere oggetti con massa
"immaginaria" ma lasciamo per ora stare;-)), ma dall'altro lato mi chiedo:
che senso ha il termine "massa a riposo" per un fotone?
Tra l'altro io sono uno degli scettici sul Big Bang, visto che ritengo i due
principali indizi a favore di quella teoria un effetto di leggi o eventi a
noi sconosciuti (ad es. quello che chiamo il "decadimento del fotone").
Se vi interessa questo argomento, ditelo che proseguiamo! :-))
   Alex Palmese
ATTENZIONE: per rispondermi rimuovere "$$$" dall'indirizzo!

...



azzz se interessa (almeno a me :))
sarebbe un'ottima cosa sviluppare ulteriormente il discorso
a presto ciao
--
Capitano della Uss Marco Polo
ICQ UIN: 6301156
E-mail:ah...@tin.it
HP: 
http://space.tin.it/fantascienza/doroman


 Se vi interessa questo argomento, ditelo che proseguiamo! :-))
Ripropongo in tema la stessa domanda posta a Pacal. Al di là delle
equazioni di Lorenz, qual'è ilsenso dell'aumento della massa?
Saluti
Silvio Sorrentino

 il tempo rallenta?
...
L'universo risulta descritto da alcune leggi fondamentali tipo la legge
della conservazione della quantita' di moto; questa e' definita dal
prodotto della massa per la velocita':
	p = M * v (kg m / s)
Tuttavia gli esperimenti dell'ultimo secolo hanno dimostrato che a
velocita' molto alte la legge della conservazione della quantita' di
moto (cosi' come dell'energia ecc.) continua a valere solo se
riaggiustata in modo da rispettare le equazioni di Lorentz.
Il riaggiustamento si fa ridefinendo la quantita' di moto cosi':
	p = M * v / sqrt(1 - v^2/c^2) (kg m / s)
Ora qui e' un po' questione di gusti.
Semplifico per dare un'idea.
Alcuni dicono che la formula e' la stessa di prima ma che la massa
cambia:	M(v) = M / sqrt(1 - v^2/c^2), dove M sarebbe la massa della
particella a riposo (cioe' la massa misurata a velocita' v << c); queste
persone dicono che la particella a velocita' v ha una massa crescente,
che tende a infinito per v -> c (c e' la velocita' della luce).
Altri dicono che la massa e' sempre M ma cambia la formula della
quantita' di moto.
Ogni tanto si fanno dottissime conferenze in cui si dibatte la
questione.
Ciao
Mario Leigheb

 La cosa che mi e' sempre sembrata interessante, ... se i fotoni hanno massa nulla e viaggiano (ovviamente) alla velocita' della luce, ... m = 0 / 0... FORMA INDEFINITA... che senso ha il termine "massa a riposo" per un fotone?
Nel tuo discorso credo di aver letto tra le righe una strana
contraddizione psicologica che ti illustro, cosi' mi dici se ho visto
giusto.
A te da' fastidio l'idea di un oggetto con massa nulla (il fotone).
Invece non ti da nessun fastidio l'idea di un oggetto con quantita' di
moto nulla (cioe' un oggetto fermo).
Lasciamo la psicologia e passiamo alla fisica.
Nella relativita' ristretta una equazione fondamentale verificata dagli
esperimenti e':
	E^2 - p^2*c^2 = m^2*c^4
che risulta essere un invariante per trasformazione di Lorentz.
Evidentemente, se un oggetto ha massa m = 0, ne consegue che
E = p*c, da cui si ricava che la velocita' v = c (c e' la cosiddetta 
velocita' della luce).
Quindi una particella con massa nulla si muove alla cosiddetta velocita'
della luce c, che e' anche una velocita' limite, e ha la caratteristica
seguente:
se un oggetto viaggia a velocita' c, allora in qualsiasi sistema di 
riferimento inerziale la velocita' dell'oggetto risulta sempre c.
Se un oggetto viaggia a velocita' c allora ha massa nulla.
La luce e' costituita di "fotoni", particelle appunto a massa nulla.
Bisogna pero' aggiungere per completezza che alcune teorie ipotizzano 
particelle con velocita' superiori a c, e anche che non tutti concordano
sul fatto che i fotoni (cioe' le particelle che costituiscono la luce)
abbiano veramente massa nulla. Un elettromagnetismo di fotoni con massa
e' compatibile con la teoria della relativita' (non con le equazioni di
Maxwell naturalmente), e si avrebbe che i fotoni viaggiano un po' piu'
lentamente della cosiddetta velocita' della luce.
Tuttavia la massa che avrebbero i fotoni (sempre ammesso che la abbiano)
e' cosi' piccola che gli esperimenti non sono ancora riusciti fino ad
oggi a determinarla.
Ad esempio, gli esperimenti con una bilancia a torsione effettuati
recentemente da Roderic Lakes alla Universita' del Wisconsin indicano
che m < 10^-52 kg.
R. Burban, dell'Universita' Western Australia, basandosi su osservazioni
del campo magnetico galattico, stima che la massa del fotone, sempre che
esista, deve essere inferiore a 10^-61 kg.
Ciao
Mario Leigheb

A te da' fastidio l'idea di un oggetto con massa nulla (il fotone).
Non e' una questione "di fastidio"...;-) Nella scienza non devono esserci
questioni psicologiche.
Come ho detto, io ritengo che ci siano alcuni meccanismi che ancora non
abbiamo compreso. Vedi, io seguo una logica nei miei ragionamenti e
purtroppo non posso convalidare queste mie idee con adeguati studi
matematici (cosa che mi sarebbe piaciuto fare, se avessi scelto fisica
invece di ingegneria;-)). Quindi mi baso sulle (poche) conoscenze
matematico-fisiche che ho, e sulla mia logica. E spero che prima o poi
qualcuno possa convalidarle scientificamente (magari dandomene
riconoscimento;-)).
Mi spiego meglio.
Nel caso specifico, ritengo che ci sfugga qualcosa relativamente al fotone.
Se, come anche tu dici, il fotone avesse una massa, seppur infinitesimale, a
mio avviso questo comporterebbe uno sconvolgimento delle nostre conoscenze.
In particolare (sempre secondo la mia logica) comporterebbe, come dicevi
anche tu, anche il fatto che la velocita' della luce NON SAREBBE la vera
velocita' limite per il nostro universo, bensi' questa sarebbe anch'essa
infinitesimamente superiore a "c"! Nel tuo messaggio parlavi di una
velocita' del fotone inferiore a quella della luce, ed a mio avviso questa
esposizione e' impropria in quanto "la velocita' della luce" e' per
definizione "la velocita' del fotone"..;-) Quindi se ti va, chiamiamola
"velocita' limite" o "L".
Questo significa che le trasformazioni di Lorentz andrebbero modificate
indicando con "b" (ossia il fattore "beta", attualmente v/c) il rapporto
"v/L". Per la luce allora significa anche che il fotone non e' "eterno" o
quanto meno il tempo relativo non sarebbe nullo, pertanto, supponendo la
possibilita' di un "decadimento del fotone" posso immaginare che dopo un
tempo lunghissimo il fotone decada, emettendo una radiazione che a questo
punto avrebbe una temperatura bassissima.
Pertanto io credo che, per tornare al Big Bang e rispondere a Silvio
Sorrentino che mi chiedeva dei due "principali indizi" a favore del BB:
1) Lo spostamento verso il rosso delle stelle lontane non e' dovuto
all'espansione dell'universo, ma al decadimento del fotone che provoca
perdita di energia;
2) La radiazione cosmica di fondo non e' dovuta all'"eco" del BB, ma ai
fotoni che sono decaduti.
Sono affermazioni che andrebbero verificate (ossia se hanno un vero
fondamento fisico) e provate (matematicamente).
Ovviamente ritengo anche che il tempo di decadimento del fotone (per noi)
sia pari a circa 15 miliardi di anni o poco piu'. Indovinate perche'?...;-)
Ora mi fermo qui, ma da casa (ora sono in ufficio) voglio leggere con calma
i vostri messaggi e proseguire questo interessante argomento.
A presto. Ciao!


equazioni di Lorenz, qual'è ilsenso dell'aumento della massa?
Appunto, io credo che il motivo non ci sia ancora chiaro: e' stato provato
matematicamente (e sperimentalmente) ma quale sia il meccanismo che porta a
questo effetto non lo sappiamo ancora.


fisica.
Proprio il costrutto matematico (che sembrava eccessivo perche' incompreso)
ha portato Dirac a prevedere l'esistenza fisica dell'antielettrone molti
anni prima della sua scoperta sperimentale. Con cio' non voglio dire che se
vedi un mare di calcoli va tutto bene, pero' se uno e' un genio...
Ciao
Davide
d...@donedst.it
togli >done< per rispondermi privatamente
EUREKA!   scienza - divulgazione - didattica
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CHIEDI ALL'ESPERTO: formula le tue domande ad un team
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relativo?
1) Si' ha senso: il "punto di riferimento" e' il sistema di riferimento. La
massa a riposo e' quella misurata con uno strumento fermo rispetto al corpo
di cui misuro la massa. Se misuri la massa di una particella in moto (in
moto rispetto al tuo strumento che sta misurando) allora ottieni un
risultato diverso.
2) Si' (sebbene in genere le differenze sono piccole, come per tutti gli
aspetti della relativita')
Ciao
Davide
d...@donedst.it
togli >done< per scrivermi


 ai fotoni che sono decaduti.
Detto cosi' pare come il Sarchiapone di Walter Chiari.
Intendo dire che non ho mai notato nulla del genere su Aph.J. eppure lo
leggo tutti i mesi: non capisco se hai fatto una sparata, oppure se hai
un modello che spiega meglio delle teorie attuali le osservazioni
sperimentali relative allo spostamento verso il rosso della legge di
Hubble, alle cefeidi, alle supernove I e II, alla velocita' di rotazione
delle galassie, ad una radiazione di fondo di 2.7 K, e infine all'elio
cosmologico.
E, ammesso che tu abbia il modello, perche' non l'hai sottoposto a
Aph.J.?
Ciao
Mario Leigheb
(1) R. Burman, Astrophysical limits on the foton rest mass, Proc. V
Marcel Grossmann meeting on general relativity - part A, D.G. Blair M.J.
Buckingham R. Ruffini eds, World Scientific p. 1139 (1988)

   Alex Palmese
A me interessa e ho anch'io qualche riserva sul big bang. Specialmente sui
primi nanosecondi che vengono descritti dalle varie teorie molto
dettagliatamente. Ora in questi primissimi momenti avvengono tantissime cose
per cui si determina la fisionomia del nostro universo. Ma il problema è
secondo me che a quelle densità di energia (e dopo di materia) le nostre
povere leggi scoperte in un universo massimamente diluito nello spazio e nel
tempo non possono reggere, neppure con le modifiche apportate per le alte
energie.
E secondo me il problema rimarrà fino a che non si capirà qualcosa di più
sulla gravitazione che al momento non si lascia inserire in un quadro
omogeneo con le altre forze.
Saluti
Pico

 (...MOTIVO...) non mi pare che coinvolga l'ambito scientifico.
Non capisco.
Il MOTIVO per il quale i pianeti si muovono su determinate orbite
(l'azione della forza di gravita') non coinvolge l'ambito scientifico? 
Marco.

 Marco.
Ciao
Se sei convinto che coinvolga l'ambito scientifico (oltre all'ambito
filosofico), perche' non hai risposto alla domanda di Alex Palmese?
Mario Leigheb


Chiaramente a me interessa, e vorrei sapere su quali basi fondi il tuo
scetticismo sul Big Bang!
**************************
Marco Frascati CAB Bolzano
WWW.PARSEC.IT/CAB
Astro1 IRC #Astronomia
**************************

omogeneo con le altre forze.
Questo però è completamente falso non hai mai sentito parlare della GUT,
l'unione della 4 forze fondamentali (iterazione debole, forte ,
elettromagnetica e gravità)? ipotizzata proprio dalla quantistica.
ciao.


 abbiano veramente massa nulla. Un elettromagnetismo di fotoni con massa
E' la seconda volta che sento parlare di tachioni (la prima è stata 10
giorni fa alla conferenza sulle conseguenze astronomiche della teoria della
relatività).
Qual'è la necessità che spinge all'ipotesi dell'esistenza dei tachioni?
Circa poi la massa dei fotoni, che corrispondenza c'è tra onde e massa?
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

 fotoni che sono decaduti.
Vale anche per 1).
Hawkins sostiene una teoria sull'evaporazione dei buchi neri.
L'energia emessa potrebbe spiegare a sua volta lo spostamento verso il
rosso e la radiazione di fondo, tuttavia lo scienziato mi pare fautore del
big bang, anzi è alla caccia di sufficiente materia per 'ricollassare'
l'universo.
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

vedi un mare di calcoli va tutto bene, pero' se uno e' un genio...
Hmmm, questo è vero, però di discrepanze con la quantistica ce ne sono....
forse sarà come  ho detto all'inizio. Bisognerà approssimarla ad una teoria
più generale?
Ciao a presto.

rosso e la radiazione di fondo
Puo' darsi, ma ancora non ho informazioni sufficienti. Spero di saperti dire
tra qualche giorno, comunque mi sembra ("ad occhio" ;-)) che dovrebbe
esserci un elevatissimo numero di buchi neri (ed anche uniformemente
distibuiti) per poter spiegare la radiazione cosmica di fondo.
Alex Palmese
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ATTENZIONE: per rispondermi direttamente togliere "$$$" dal mio address!

elettromagnetica e gravità)?
Io infatti ho anche questa convinzione: solamente arrivando alla grande
unificazione si riusciranno a spiegare molte delle cose attualmente
inspiegabili o su cui si dibatte (come il big bang), perche' la grande
unificazione portera' a formulare una legge UNICA dalla quale dovrebbero
potersi dedurre conseguenze sul vero meccanismo che sta alla abse di tutte
le forze.


Aph.J.?
Scusa l'ignoranza, cos'e' Aph.J.? Forse Astrophysics Journal?
Comunque non ho proprio i requisiti per sottoporre nulla, se non come
"spunto" da dare a qualcuno che su queste cose ci lavora veramente.
Conosci qualche esperto al quale porre qualche domanda o fare qualche
richiesta di investigare maggiormente su quest'idea?


 con carica nulla DEVI accettare l'esistenza di particelle di massa nulla.
Ecco, questo è un altro tassello che mi mancava nella comprensione, su un
piano logico e non squisitamente matematico, nella comprensione degli
effetti relativistici sulla massa:
- Principio di conservazione della quantità di moto
- Massa come proprietà delle particelle.
Quello su cui ancora non ho avuto risposto è su esperimenti degli effetti
della velocità sulla massa: 
sugli effetti della velocità sul tempo ricordo una esperienza con due
orologi atomici di cui uno montato su un jet: quello sul jet alla fine
risultava in ritardo 'di qualcosa'.
 
Circa la 'fisicità' dei fotoni il mio parere, evidentemente non da esperto,
è che una volta liberi dal 'peso' della massa, l'analisi possa procedere
più spedita: il quadro generale appare semplificato (è inutile 'riempire'
l'universo di fotoni e gravitoni) e contemporaneamente si aprono nuovi
orizzonti.
--- 
Saluti
Silvio Sorrentino

 aggiungi energia aggiungi una forma di massa. Quindi logico.
Ovvero il principio di conservazione della quantità di moto?
Giusto?
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

 distibuiti) per poter spiegare la radiazione cosmica di fondo.
Leggi pure.
Alla fine ti sentirai 'un buco nero evaporato' <g>
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

questo effetto non lo sappiamo ancora.
Non riesco a capire cosa intendi con "il senso dell'aumento di massa" o con
"il meccanismo che porta a tale effetto". Mi sembra che in altri post
l'argomento sia stato abbastanza affrontato.
A meno che tu non intenda il senso filosofico di tale aumento, ed allora la
domanda non ha un significato "scientifico".
Mi spiego: due pianeti si attraggono. Qual'e' il meccanismo? La legge di
newton (o di Einstein se vogliamo maggior precisione). Qual'e' il senso di
tale "attrazione"?
Volendo qualche risposta c'e' (curvatura dello spazio tempo, scambio di
gravitoni ...), ma queste risposte sono solo uno SPOSTARE la domanda: si
attraggono perche' la massa "deforma" lo spazio, trasformandolo in una
specie di "discesa". Non mi sembra una spiegazione migliore di "si
attraggono con questa formula". Infatti la domanda "qual'e il meccanismo di
deformazione dello spazio?" sarebbe equivalente a "qual'e' il meccanismo con
cui si attraggono?"
Spero di essere stato chiaro.
Ciao
Davide
d...@donedst.it
togli >done< per rispondermi privatamente


elettromagnetica e gravità)? ipotizzata proprio dalla quantistica.
IPOTIZZATA, appunto. Ci sono grossi problemi, in quanto la relativita'
generale e' intrinsecamente una teoria continua, mentre un approccio
quantistico richiederebbe una "particella portatrice di gravita'", cioe' una
discretizzazione.


   Alex Palmese
Per me è logico il senso dell'aumento della massa. E' una conseguenza della
relazione Energia=Massa*c^2 , rispettivamente la Massa equivale all'Energia.
Ora per accelerare un corpo tu devi aggiungere energia (cinetica). Se
aggiungi energia aggiungi una forma di massa. Quindi logico.
Saluti
Pico

 un forte campo gravitazionale.
Noi stiamo parlando sempre di "massa a riposo" nulla. La luce viene
infatti deviata dai campi gravitazionali, come se avesse una massa pari
a hf/c^2 dove h e' la costante di Plank e f e' la frequenza. La
deviazione sperimentale e' pero' circa il doppio, e questo viene
spiegato con la curvatura dello spazio prodotta da un campo
gravitazionale.
Big bang
La misura delle distanze degli oggetti extrasolari avviene tramite
parallasse, ma per gli oggetti extragalattici si usano sistemi che
prevedono modelli per definire la loro luminosita'. Tali modelli usano:
cefeidi (stelle per cui il periodo di pulsazione dipende dalla
luminosita'); supernovae I (supernovae con una curva di luce ben
caratterizzata e prima decrescita dal massimo di 3 magnitudini) e
supernovae II (supernovae con una curva di luce irregolare e decrescita
dal massimo contenuta). Invece lo spostamento verso il rosso,
opportunamente calibrato con arrossamenti vari dovuti a campi
gravitazionali, assorbimento intergalattico ecc. ecc., serve a
determinare la velocita'. Unendo l'informazione su distanza e velocita'
si ottiene la legge di Hubble, che e' la prima evidenza sperimentale del
Big bang. Poi abbiamo la CBR (cosmic background radiation) a 2,7 K, che
concorda con una espansione dell'Universo approssimativamente adiabatica
e che per di piu' e' anisotropa (come rivelato da pochi anni) il che
indica ad un certo stadio dal Big bang un periodo di fluttuazioni in
densita' e energia (anche queste vengono attualmente modellizzate, basta
leggere il numero di gennaio di Aph.J.). Infine abbiamo l'elio
cosmologico che e' la terza evidenza sperimentale del Big bang.
L'universo e' composto prevalentemente di idrogeno e elio, piu' tracce
di metalli (elementi con A>4). L'elio cosmologico e' stimato
sperimentalmente intorno a Y ~ 0.23 (abbondanza frazionaria in massa),
comprendendo una grandissima quantita' di osservazioni tra cui le
strutture di popolazione II, analisi diagrammi HR, rami orizzontali,
rotazioni galattiche ecc. ecc. Il Big bang spiega appunto perche' c'e'
molto elio e pochi metalli.
Ovviamente se vogliamo andare per il sottile di lavoro da svolgere ce
ne' ancora moltissimo, eppure nessuno mette in dubbio il Big bang come
modello base.
Mario Leigheb

La relatività (come la meccanica classica) non è continua semplicemente
perchè si usa a scale più grandi di quelle in cui si nota il fatto che
materia ed energia sono dei quanti?
Scusate se vi ho offeso
--
http://www.geocities.com/MotorCity/Speedway/3748/index.html

discretizzazione.
hmmmm una teoria quantistica della gravitazione, ma al momento non ne so
molto.
--


 tale "attrazione"?
D'accordo. La gravità c'è perchè c'è.
Però è anche molto semplice verificarla.
Il rallentamento del tempo soggettivo all'aumentare della velocità richiede
un maggiore sforzo di astrazione.
Ma alla fine lo schema è sufficientemente chiaro: 
rallenta il tempo riferito al soggetto, ma il soggetto non 'percepisce' il
rallentamento.  
L'aumento della massa è forse ancora più complesso.
Ovviamente il soggetto non percepisce l'aumento della massa (altrimenti
potrebbe usare questo parametro per misurare la sua velocità 'senza
guardare fuori dal finestrino').
La semplice risposta: la massa aumenta per le equazioni di Lorenz non è
soddisfacente, se non accompagnata dal principio di conservazione del moto
complessivo (all'approssimarsi alla velocità della luce, è necessario che
la massa aumenti).
La vera avviene però considerando la massa come una proprietà del soggetto
(o di una partecilla) e non come il soggetto stesso. 
In questo senso la cosa viene semplificata: se mi dite che facendo un pò di
moto accresco la massa, la cosa mi risulta di difficile comprensione.
Se però mi dite che una breve passeggiata (magari in ufficio) accresce il
mio conto in banca, la mia proprietà, allora seguo meglio il ragionamento.
Chiedo scusa per l'eccessiva semplificazione ma divento vecchio ed ho
bisogno di schemi lineari <g>.
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

attraggono con questa formula".
Forse non mi spiego bene...:-) Una cosa e' il DESCRIVERE matematicamente un
evento, un'altra e' COMPRENDERE il motivo di tale evento. Se io riesco a
preparare una formula che si accorda con valori osservati, ho fornito una
DESCRIZIONE. Quando io riesco anche a dare una spiegazione a tale formula,
ho COMPRESO il perche' la mia formula ha questa forma.
Quindi nel tuo esempio, non c'e' una "spiegazione migliore": c'e' una legge
matematica, e c'e' una spiegazione fisica (i gravitoni, la deformazione
dello spazio, eccetera).


Si è lui.
Stamattina l'ho guardato e devo dire che non e' afatto male:
sufficientemente divulgativo da non essere pieno di formule matematiche, e
sufficientemente completo da spiegare abbastanza bene concetti molto
complicati. Insomma, non e' ne' "Focus" ne' "Scientifica American", e'
qualcosa di intermedio...;-)
Ne sono soddisfatto (anche se non l'ho ancora esplorato tutto) quindi lo
consiglio a tutti: costa 19.000 lire, in edicola. Si chiama "Dal Big Bang ai
buchi neri" (se c'e' ancora) edito da Rizzoli, Newton Multimedia.
Ciao!


gravitazionale.
Ti ringrazio per la formula (l'avevo dimenticata..;-)), ma la deviazione
sperimentale di cui parli riguardal'eventuale DIFFERENZA di deviazione tra
fotoni di diverse frequenze?


aggiungi energia aggiungi una forma di massa. Quindi logico.
Non so se ho capito bene quello che dici ma non e' proprio cosi' semplice, e
soprattutto non c'entra l'energia cinetica che viene espressa tra l'altro
con una formula ben diversa, seppur simile: "E=1/2 mv^2" (che non e'
comunque applicabile per velocita' relativistiche) per v=c si avrebbe E=1/2
mc^2 ossia (incidentalmente?) la meta' dell'energia equivalente che hai
citato, e comunque non infinita.
Sbaglio?


 No, se fosse infinito.
Non so se sia teorizzabile un universo 'non in espansione'.
Le galassie vicine, che non si allontanerebbero piů, finirebbero per
ruotare attorno ad un centro comune.
Anche gli "ammassi di galassie" finirebbero per subire la stessa sorte, ed
alla fine ci sarebbe un collasso.
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

 di deviazione tra fotoni di diverse frequenze?
Rieccomi qua, ebbene ci addentriamo nei dettagli della relativita',
vero?
Un esempio classico della deviazione di un raggio di luce operata da un
campo gravitazionale e' quello di verificare sperimentalmente, durante
un eclissi di sole, se la posizione delle stelle vicine alla superficie
del sole e' la stessa, oppure e' distorta.
La posizione e' distorta, e la deviazione del raggio di luce e' circa
1,75".
Le cause della deviazione sono due: la curvatura dello spazio operata
dal campo gravitazionale solare, e la deflessione della traiettoria del
fotone della stella operata dall'attrazione gravitazionale solare.
La curvatura dello spazio e' un fenomeno prodotto dalla presenza del
sole, e quindi non comporta differenze sulle masse (o sulle frequenze)
dei fotoni che costituiscono i raggi di luce della stella.
Per quanto riguarda invece la deflessione dovuta all'attrazione
gravitazionale, avviene un fenomeno analogo a quello celeberrimo
dell'indipendenza dalla massa del tempo di caduta dei gravi in assenza
di atmosfera.
Cioe' la deviazione e' indipendente dalla massa (frequenza) del fotone,
per cui alla fine vedremo effettivamente la posizione della stella
distorta, senza nessuna differenza tra fotoni con diverse lunghezze
d'onda.
La dimostrazione matematica la trovi a p. 460 di "La Fisica di Berkeley"
- Meccanica, ed. 1980.
Invece, per ricollegarmi a quanto suggerivi, un effetto della gravita'
sulla fequenza si osserva effettivamente nello "spostamento
gravitazionale verso il rosso" (da non confondere con l'effetto Doppler
dovuto all'allontanamento delle galassie) che subisce un fotone che,
mentre si allontana da una stella, perde energia nello sfuggire al campo
gravitazionale della stella stessa.
La frequenza, a distanza infinita, passa da f a f':
f' ~ f (1 - GM/Rc^2)
dove M e R sono massa e raggio della stella e G e' la costante di
gravitazione universale.
Analogamente, un fotone a frequenza f emesso da una sorgente a distanza
L dal suolo verra' osservato sulla terra con una frequenza piu' alta a
causa dell'aumento di energia durante la caduta, e la sua frequenza
passa da f a f':
f' ~ f (1 + gL/c^2)
dove g e' l'accelerazione gravitazionale alla superficie della terra.
I dettagli sono nello stesso libro a pag. 458.
Ciao
Mario Leigheb

 fotone della stella operata dall'attrazione gravitazionale solare.
Come si fa a distinguere i due effetti?
Ci sono sperimentazioni in cui si verifica solo la curvatura dello spazio o
solo la deflessione della traiettoria della luce?
Personalmente (ma non sono un tecnico) ho sempre considerato i due effetti
come un tutt'uno.
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

dello spazio, eccetera).
Capisco quello che ti *sembra* sia una spiegazione, perche' era cosi' anche
per me, una volta.
Ma dire che la gravita' e' "fatta" di gravitoni sara' sicuramente una
"spiegazione" fisica (come e' una spiegazione fisica l'affermazione "il
vento e' fatto dal movimento di masse d'aria dovuto a differenze termiche e
barometriche") QUANDO questi presunti "gravitoni" dimostreranno la loro
esistenza. Altrimenti e' come chiedersi qual'e' la spiegazione per cui
"applicando una forza ad un corpo si produca una accelerazione": e' OVVIO
che sia COSI'.
Spero di aver fatto chiarezza sulle mie affermazioni.


bisogno di schemi lineari <g>.
E' abbastanza verosimile.


materia ed energia sono dei quanti?
Non solo: il funzionamento dettagliato delle equazioni relativistiche cade
completamente ad ogni tentativo di quantizzazione. Mentre la meccanica
classica puo' venire "discretizzata" con una certa facilita'


molto.
Beh, non ne sa molto nessuno, nemmeno gli addetti ai lavori :)


alla fine ci sarebbe un collasso.
Uhm... Anche in questo caso e' difficile da dire e soprattutto da immaginare
un universo infinito o comunque ben piu' grande di 15 miliardi di anni luce,
e stabile.
Pero' quanto dici (un collasso piu' o meno "inevitabile";-)) non credo che
potrebbe accadere in quanto gia' oggi possiamo osservare, progredendo nel
fattore di scala, stelle, gruppi di stelle, galassie, ammassi di galassie:
quindi la materia tende, grazie alla gravita', a raggrupparsi e non a
"collassare". Quindi un gruppo di galassie potrebbe tendenzialmenteruotare
attorno ad un centro comune ma anche questo baricentro non sarebbe immobile
per via dell'interazione, seppur minima, con gli altri gruppi di galassie.
Anche volendo ammettere che eventuali concentrazioni particolarmente elevate
di materia (stelle, galassie) possa in qualche modo collassare, non farebbe
altro che generare altro materiale stellare che prima o poi si
ricondenserebbe in altre nuove stelle.
   Alex Palmese
ATTENZIONE: per rispondermi rimuovere "$$$" dall'indirizzo!

 "collassare".
Dai tempo al tempo. :-)
Il sistema non è in perfetto equilibrio.
Venti solari, presenza di particelle sulle traiettorie, meteoriti e
quant'altro finiscono pian piano per 'mangiarsi' l'energia cinetica con la
conseguenza inevitabile della caduta.
Ho letto proprio su questo NG che la giornata sulla terra si va allungando
è che un pò di milioni di anni fa dovevano esserci meno ore: tra l'altro
sono stati fatti degli esperimenti per verificare l'orologio biologico
degli essere umani ed il risultato è stato, se non  ricordo male, di una
giornata di circa 22 ore.
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino

Silvio Sorrentino
Anche a te
Albodoro

giornata di circa 22 ore.
Uhm... Scusami ma mi sembra una sciocchezza.:-)
La perdita di energia della Terra a causa di meteoriti o di vento stellare
non mi sembra che possa provocare variazioni cosi' gravi come quella che hai
detto: tra l'altro gli effetti sulla rotazione sarebbero notevolmente
inferiori a quelli che avrebbero sulla rotazione della Terra attorno al
Sole!
Se quindi fossimo passati da giorni da 22 ore alle attuali 24, cio' credo
che dovrebbe significare anche che l'anno doveva essere ben piu' lungo, e
quindi anche che l'orbita sarebbe stata molto piu' lontana dal Sole.



Cari amici,
dimenticate l'effetto delle maree, che si mangia ogni giorno molta energia
di rotazione, per cui la terra gira su stessa sempre piů lentamente.
Saluti
Pico

Pico
Infatti la variazione della lunghezza assoluta (in termini relativi
;-)) e' sensibile e viene rilevata. Mi pare che sia stata di circa una
ventina di minuti nell'ultimo millennio (ed e' piuttosto costante
direi).
Fonte: corso di perefzionamento in sistemi spaziali a Padova.
Albodoro


Allora, piccolo errore di valutazione, l'anno dipende dalla velocità
di rivoluzione della terra introno al sole, la quale dipende, come è
noto dalle leggi di Keplero. Invece il giorno terrestre dipende dalla
velocità di rotazione della terra sul proprio asse, e questa sta
effettivamente rallentando con un tasso di alcuni secondi all'anno.
Il fenomeno è da ascrivere all'effetto di attrito creato dalle forze
di marea generate dall'attrazione Lunare. Considera che se paraganato
ad altre coppie pianeti e satelliti, la coppia Terra-Luna e da
considerarsi un pianeta doppio. L'unico esempio nel nostro sistema è
Plutone-Caronte che come penso saprai proprio per effetti mareali si
porgono sempre la stessa faccia. Infatti se per esempio tirassimo un
lungo filo tra le due superfici questo risulterebbe sempre diritto e
retilineo.
**************************
Marco Frascati 
Centro Aastrofili Bolzano
WWW.PARSEC.IT/CAB
Astro1 IRC #Astronomia
**************************

 spazio o solo la deflessione della traiettoria della luce?
...
A quanto ho capito dalla lettura di vari testi, il problema della
deflessione del raggio di luce puo' essere affrontato in due modi:
1) usando la relativita' ristretta per definire la massa del fotone
hf/c^2 (la "massa a riposo" e' ovviamente nulla) e la legge di
gravitazione universale per vedere di quanto il fotone e' deviato; nel
corso del calcolo la massa del fotone si semplifica e si ottiene che la
deflessione non dipende dalla frequenza (e/o energia e/o massa) del
fotone ma dalla massa M del Sole e dalla distanza R da questo:
theta ~ 2GM / Rc^2 ~ 0.87"
2) usando la relativita' generale, supponendo che il raggio di luce non
subisca l'azione della gravitazione universale nel senso classico (come
visto prima), bensi' segua la geodetica prodotta dal campo
gravitazionale solare; anche qui la massa del fotone non interviene e si
ottiene una deflessione:
theta ~ 4 GM / Rc^2 ~ 1.75"
Sperimentalmente la deflessione osservata e' appunto 1.75", e questa e'
una delle evidenze sperimentali della relativita' generale oggi
unanimemente accettata.
Il discorso della geodetica e' molto importante ed e' una delle parti
fondamentali della teoria della relativita'.
Lo spaziotempo viene curvato dalla massa, le traiettorie di fotoni o
particelle o pianeti seguono le geodetiche curve, e tanto la legge F=ma
quanto la legge di gravitazione universale sono considerate soltanto un
caso particolare.
Ciao
Mario Leigheb

 fotone della stella operata dall'attrazione gravitazionale solare.
Non capisco se nella misurazione intervenuta concorrano due fattori
(curvatura e deflessione per attrazione)
o uno solo (la geodetica del campo di gravitazione).
-- 
Saluti
Silvio Sorrentino