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Titolo: Salve a tutti! Mi chiamo Dario ed avrei un problemino...

Ciao a tutti, mi chiamo Dario e sono nuovo (ho scoperto gli NG da due giorni
:).
Sono uno studente liceale con la passione per l'astrofisica e la cosmologia.
Poichè non ho ancora gli strumenti matematici per studiare approfonditamente
elementi di fisica (devo ancora fare integrali, calcolo differenziale,
derivate, limiti, infiniti, trigonometria...), mi permetto di chiedervi una
cosa che non mi torna.
Per farvi meglio comprendere ciò che è per me un grande quesito, vi chiedo
di seguirmi in questo ragionamento.
Il primo fattore da considerare è la natura del cosmo. Dallo studio delle
sue proprietà le teorie cosmologiche prevedono 3 tipi differenti di universi
(anche se in realtà dall'osservazione delle Supernovae di tipo Ia parrebbe
che l'accelerazione dell'universo stia aumentando, fatto questo
che rivoluzionerebbe la prospettiva del big bang!): il primo è un universo,
"aperto", in cui la densità della materia è tale (e quindi minore di un dato
valore critico) da non permettere una decelerazione della sua espansione. E'
quindi possibile affermare che questo modello prevede un universo, forse non
termodinamicamente, ma almeno temporalmente eterno.
Una seconda teoria cosmica, quella denominata "dell'universo piatto",
ipotizza che la densità della materia sia tale da poter decelerare
l'espansione del cosmo ma non sufficiente da eguagliarla a zero.
L'ultimo modello è quello di un universo chiuso: in questo caso la densità
della materia è tale da invertire il processo di espansione provocando, di
fatto, una condizione simmetrica al big bang denominata big crunch.
Il modello maggiormente confermato è però il primo.
Consideriamo ora il modello dei buchi neri, o meglio, la descrizione della
deformazione temporale che provocano.
Immaginiamo che esistano due astronauti disposti a sacrificare la propria
vita per il progresso scientifico, e ipotizziamo anche che essi siano
soggetti all'attrazione gravitazionale di una massa ma (...e vi chiedo qui
di astrarre!) che non risentano della differenza di potenziale
gravitazionale della forza che agisce sulla testa e di quella che agisce sui
piedi. Poniamo dunque il primo all'esterno dell'orizzonte degli eventi di un
buco nero e ipotizziamo che esso si trovi in uno stato di quiete
relativamente al buco nero stesso; il secondo osservatore, invece, sta
cadendo dritto dentro l'orizzonte degli eventi. Cosa succederà? Man mano che
l'osservatore in caduta si avvicinerà all'orizzonte del buco nero, per
effetto della forza di gravità che è tanto più forte quanto minore è la
distanza dal centro di massa, verrà visto dall'astronauta in quiete sempre
più spostato verso il rosso a causa del redshift che rallenta, o meglio
allunga, gli intervalli tra le creste delle onde elettromagnetiche (anche
se in realtà i fisici preferiscono pensare a fotoni sempre meno energetici):
in altri termini, l'osservatore in quiete vedrà rallentare sempre di più,
relativamente al proprio, il tempo del collega in quanto, poiché la velocità
della luce deve rimanere costante per tutti gli osservatori, aumenterà
l'intervallo di tempo tra l'arrivo di un fotone e il successivo,
quest'ultimo appunto sempre meno energetico. Questa situazione, però, si
manterrà solo finché l'osservatore in caduta non raggiungerà
l'orizzonte degli eventi del buco nero: quando ciò accadrà l'osservatore in
quiete vedrà sparire il suo collega senza pertanto vederlo giungere alla
singolarità.
Ma la stessa situazione, considerata nella prospettiva dell'astronauta in
caduta nel buco nero, è inversa. L'astronauta, non solo vedrà supererà
l'orizzonte degli eventi, ma impiegherà un tempo pari a circa 7ms, o
generalizzando, un tempo X per arrivare alla singolarità (questo numero
viene proposto dal libro "Dal big bang ai buchi neri" di S. Hawking e da
altri come media di buchi neri di massa differente).Man mano che si
avvicinerà alla singolarità, l'astronauta in caduta vedrà i fotoni
provenienti dall'esterno giungere sempre più rapidamente, tanto più
rapidamente quanto più si avvicinerà alla stessa. Evidentemente, al
contrario del caso su esposto, il tempo di colui che cade, relativamente
all'osservatore esterno, e a tutti gli eventi che accadono al di fuori
dell'orizzonte del buco nero, accelererebbe. Quanto più si avvicinerà alla
singolarità, tanto più rapidamente vedrà i fatti accaduti all'esterno. NEL
MOMENTO STESSO IN CUI GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' VEDRA' LA FINE
DELL'UNIVERSO.
MA SE L'UNIVERSO E' ETERNO, come afferma la più confermata delle teorie,
L'ASTRONAUTA NON GIUNGERA' ALLA SINGOLARITA' IN UN TEMPO X: EGLI NON
ARRIVERA' MAI!!! proprio perché l'universo non ha una fine da far coincidere
alla singolarità in questo senso.
Si impone dunque, seguendo tale ragionamento, una situazione in cui il
modello cosmologico di un Universo aperto e la teoria che descrive il
comportamento di un corpo in prossimità di un buco nero sono incoerenti.
Evidentemente, ho capito male qualcosa o non tengo conto di elementi
notevolmente vincolanti.
Intanto vi ringrazio,
DARIO

Ammettendoche tutto quello che hai scritto sugli intervalli di tempo tra un
fotone e l'altro sia giusto (e data l'ora tarda non ho molta voglia di
verificarlo :-), secondo me l'osservatore in caduta non vedrebbe la fine
dell'Universo, ma solo l'evaporazione del buco nero (che deve venire
necessariamente prima della morte termodinamica dell'Universo stesso). Non
so se quello che ho detto sia vero, ma mi sembra la cosa più logica. Se
qualcuno ha qualche altra idea...
Ciao a tutti.
______________________________________________
Davide Andreani
Gruppo Astrofili Columbia - Ferrara
e-mail (personale): 
alph...@tin.it
            (Gruppo)    : 
colu...@global.it
Sito web                : 
http://www.ferrara.com/columbia
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...to boldly go where no one has gone before
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 alla singolarità in questo senso.
Adesso vi dico ciò che io penso, anche se si stratta sempre di mie
supposizioni.Tanto per cominciare la definizione di "singolarità" oer gli amici
è "zona dell'universo in cui non si capisce più un tubo di
quello che succede"! Quindi matematicamente la singolarità non è studiabile. La
definizione stessa di limite,
che tu però non ahi studiato, dice di "non preoccuparsi di cosa succede nel
punto", ma piuttosto del suo intorno.
Quindi intorno al punto c'è un rallentamento CHE TENDE AD INFINITO, ma che non è
infinito.
Il valore del punto in sé non è calcolabile.
E poi comunque il tizio avrà altri problemi prima di arrivare nella singolarità:
l'enorme pressione gli avrà già rotto l'orologio! ;)
--
Lorenzo Trumino
lore...@libero.it
www.poli.studenti.to.it/~l.trumino

 
Questo messaggio ti assicuro che mi ha fatto riflettere molto ieri sera, perchè anch'io, pur non essendo un fenomeno in matematica e fisica, sono moltro "attratto" dall'argomento.
Tutte le analisi che hai fatto sono secono me giuste tranne nella parte finale cioè quando dici che l'astronauta che sta precipitando vede la fine dell'universo. Il fatto è che effettivamente lui vede una fine dell'universo ma probabilmente non quella che mi sembra che pensi tu. La fine dell'universo che vedrebbe è differente a seconda del destino stesso dell'universo cioè: se l'universo è in eterna espansione l'astronauta vedrà la situazione in corrispondenza di un tempo infinito mentre invece se l'universo ha una fine in un tempo X, allora l'astronauta vedrà proprio quella fine.
Il concetto è simile all'analisi di un'iperbole di equazione y=1/x. Che valore ha y in corrispondenza di x = 0 (valore definito)? Sicuramente non un valore ben preciso, ma comunque non si può nemmeno dire che y è senza valore: sarà un valore un po' diverso dai numeri (e situazioni) che pensiamo normalmente: sarà INFINITO
Il discorso poi si complica se è vero, come si dice, che l'universo non sia uno ma che potrebbe darsi che all'interno di un buco nero esista un universo indipendente. L'astronauta ancora integro che vi precipitasse all'interno vedrebbe dapprima (proprio mentre si trova sull'orizzonte degli eventi) la "fine" dell'universo  estreno, poi precipitando all'interno, vivrebbe in un universo del tutto indipendente, è come se nascesse in quel nuovo universo.
Spero di essermi spiegato e spero soprattutto di essere corretto se ho fatto degli errori nelle considerazioni che ho fatto.
Ciao a tutti
-- 
Paolo Locatelli
E-Mail: 
ploc...@etsteam.it

 Il discorso poi si complica se è vero, come si dice, che l'universo non sia uno ma che potrebbe darsi che all'interno di un buco nero esista un universo indipendente. L'astronauta ancora integro che vi precipitasse all'interno vedrebbe dapprima (proprio mentre si trova sull'orizzonte degli eventi) la "fine" dell'universo  estreno, poi precipitando all'interno, vivrebbe in un universo del tutto indipendente, è come se nascesse in quel nuovo universo.
Secondo me, comunque, in una singolarità spazio-temporale com'è un buco nero, la matematica che conosciamo noi va a farsi benedire!
Nessuno ha detto che è verità assoluta ciò che studiamo: diciamo che fino ad adesso ha sempre funzionato bene! E che in situazioni
"standard" come la vita sulla terra, ben si adatta a descrivere qual complesso di situazioni che viviamo tutti i giorni e che chiamiamo fisica.
Ciao a tutti!
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