Newsgroup: it.scienza.astronomia
Titolo: Distanza Terra-Sole e Terra-Luna

Buongiorno,
 
la distanza fra il centro della Terra e il centro del Sole e quella fra il centro della Terra e il centro della Luna sono sempre le stesse dopo esattamente 1 anno solare?
 
Esempio: se oggi alle ore 12 le suddette distanze sono D1 e D2, l'anno prossimo nello stesso giorno e alla stessa ora avremo D1'=D1 e D2'=D2?
 
Grazie

ice ha scritto:

Potrei risponderti senza pensarci un momento: no.
Questo perché in realtà nei fatti astronomici non c'è mai niente che si
ripeta esattamente uguale.
Ma sarebbe solo una battuta :-)
 
Però è vero che non c'è niente di semplice, se non a un livello assai
grossolano.
Per es. tu parli di "anno solare", e già qui bisognerebbe precisare,
perché in astronomia di "anni" se ne definiscono parecchi...
Qui il concetto più utile direi che sia quello di /anno siderale/, che
è il tempo che impiega la Terra a fare un giro, *rispetto alle stelle
fisse*.
Questo anno dura all'incirca 365.256 giorni.
 
Passando alla Luna, stessa storia.
Genericamente il tempo che impiega la Luna a fare un giro si chiama
"mese".
Ma di mesi ce ne sono diversi, e qui ci fermiamo al /mese siderale/,
definito come l'anno siderale: il tempo che impiega la Luna a fare un
giro *rispetto alle stelle*.
Questo vale circa 27.32 giorni.
 
Vedi da te che in un anno siderale non ci sta un numero intero di mesi
siderali: ce ne stanno un po' più di 13.
(Incidentalmente, è il motivo per cui capita una cosa che oggi, con un
buon numero di musulmani in circolazione, ci troviamo a constatare: il
mese del Ramadan ogni anno anticipa rispetto all'anno prima.
Questo succede perché il calendario religioso musulmano si basa sui
mesi lunari, e 12 mesi fanno molto meno di un anno.)
Quindi di sicuro dopo un anno (siderale) non ritroveremo la Luna nella
stessa posizione in cielo (intendo rispetto alle stelle).
 
Ma tu hai chiesto di distanze, non di posizioni.
Non l'avevo dimenticato, solo che si aggiunge qualche altra
complicazione...
 
La distanza Sole-Terra non è costante, soprattutto perché l'orbita
della Terra è /eccentrica/: l'orbita è un'ellisse e il Sole sta in un
fuoco.
Il risultato è che la distanza passa tra un minimo (perielio, ai primi
di gennaio) e un massimo (afelio, ai primi di luglio) che valgono
all'incirca 147 e 152 milioni di km.
 
E la Luna? La distanza Terra-Luna è molto più piccola, circa 400 volte
più piccola della distanza Terra-Sole.
Però l'orbita della Luna è parecchio più eccentrica, e questa distanza
varia fra 363000 e 405000 km (ho arrotondato).
Quando capitano questi massimi (apogeo) e minimi (perigeo)?
Sarebbe bello se si potesse rispondere "a intervalli di mezzo mese
siderale". Ma invece l'intervallo è un po' più lungo: 27.55 giorni
anziché 27.32.
Puoi vedere la cosa in questo modo: l'orbita della Luna (un'ellisse)
ruota nel suo piano, facendo un giro in circa 9 anni.
 
Ho trascurato un bel po' di altre complicazioni, di piccola
importanza, ossia importanti solo quando si ha bisogno di buona
precisione.
Ma anche così, vedi bene che la risposta alla tua domanda è veramente
"no".
 
Fra un anno, alla stessa data e ora (tra parentesi, anno bisestile o
no?) la Terra non avrà fatto ancora un giro: mancheranno più di 6 ore.
Quanto alla Luna, peggio ancora, perché saranno passati più di 13 mesi
siderali, quindi la Luna sarà in un'altra posizione rispetto alle
stelle, e anche a una diversa distanza.
E se lasci passare un numero intero di mesi siderali, troverai la
Luna nella stessa posizione, ma non alla stessa distanza...
 
Può darsi che te l'abbia fatta troppo complicata. Non posso sapere
quanto profondo sia il tuo interesse, né che età hai, che studi hai
fatto, che cosa ha motivato la tua domanda...
Molto difficile calibrare bene la risposta senza sapere tutto questo.
 
Ma d'altra parte, ti sarebbe bastato un puro e semplice "no"?
Non mi avresti chiesto "perché"?
Resta che se vuoi chiarirti qualcosa, puoi sempre chiedere di nuovo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 lunari, e 12 mesi fanno molto meno di un anno.)
Ahimé, questo inciso avrei fatto meglio a non metterlo: ho voluto
strafare, e ho scritto un discorso che sembra fatto apposta per
confondere le idee :-(
 
E' vero che il calendario religioso musulmano (e anche quello
israelitico, per inciso) si basa sul mese lunare.
Ma non sul mese siderale!
Piuttosto sul mese /sinodico/, che è molto più facile da osservare.
Mese sinodico è l'intervallo dopo il quale la Luna riassume la stessa
posizione *rispetto al Sole*.
Per dirla breve, l'intervallo fra due lune nuove, o due lune piene.
 
C'è una relazione semplice fra mese sinodico (msin), mese siderale
(msid) e anno siderale (asid):
 
1/msin = 1/msid - 1/asid.
 
La spiegazione non la do: prova a trovarla :-)
Mettendo i numeri si trova msin = 29.53 giorni (circa).
In realtà se si va a guardare l'intervallo esatto fra due pleniluni
successivi (per esempio) si trova che varia un bel po': tra 29.18 e
29.93.
La ragione principale è l'eccentricità dell'orbita della Luna, ma non è
la sola...
 
Tornando al Ramadan, 12 mesi sinodici fanno in tutto poco più di 354
giorni, e di conseguenza il calendario musulmano anticipa ogni anno di
11 giorni rispetto a quello civile.
 
 
-- 
Elio Fabri

 israelitico, per inciso) si basa sul mese lunare.
 
 
Però quello ebraico in certi anni ne ha 12 e in altri ne ha 13.
 
Si dice "calendario lunisolare" e i dodici anni di 12 mesi sono
detti "comuni" e i sette anni di 13 mesi (3,6,8,11,14,17,19)
sono detti "embolismici".
 
(Fonte: calendario atlante De Agostini)
 
Per cui a ogni ciclo di Metone (19 anni) si ricomincia dallo
stesso punto.
 
 
-- 
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!

Ciao, 
grazie per la risposta assolutamente esauriente.
La mia domanda era mossa da semplice curiosità: infatti utilizzando alcuni calcolatori astronomici on-line non capivo come mai avanzando o retrocedendo di 365 giorni non trovavo Sole (o Luna) alla stessa distanza dalla Terra.
La domanda effettivamente era da porsi utilizzando l'anno sidereo, come hai fatto notare.
Non ho mai fatto studi di astronomia però sei stato chiaro e ho capito. Ho passato i 30 anni, sono ingegnere. 
Ciao

 stesso punto.
Beh non proprio dallo stesso punto, visto che nel ciclo metonico non
entra un numero esatto di lunazioni: c'è uno scarto di quasi due ore,
che in 12 anni sposta un giorno.
Non ho idea se e come se ne tenga conto.
 
Ma ricorderai quello che avevo scritto: in astronomia non c'è niente
che si ripeta *esattamente* uguale.
Questo a prescindere dal fatto che poi tutti questi fenomeni ciclici
non hanno mai periodo esattamente costante.
 
E' la natura del problema, di dover approssimare con numeri razionali
*semplici* rapporti che non lo sono, a causare la difficoltà.
Esiste il teorema di Dirichlet, secondo cui un numero (credo finito,
ma qualsiasi) di rapporti irrazionali possono essere approssimati
insieme con razionali, con la precisione che si desidera.
Ma purtroppo per l'utilizzo pratico non basta che siano razionali;
occorre che siano semplici, ossia con num. e denom. piccoli.
E questo si può fare solo entro certi limiti.
 
 
-- 
Elio Fabri

 sconvenienti. Non ne so di più...
 
 
Ho scoperto che la maggior parte dei calendari era lunisolare:
«The Hebrew, Jain, Buddhist, Hindu, Kurdish and Bengali
calendars, as well as the traditional Chinese, Tibetan,
Japanese, Vietnamese, Mongolian and Korean calendars (in the
east Asian cultural sphere), plus the ancient Hellenic,
Coligny, and Babylonian calendars are all lunisolar. Also,
some of the ancient pre-Islamic calendars in south Arabia
followed a lunisolar system.[1] The Chinese, Coligny and
Hebrew[2] lunisolar calendars track more or less the tropical
year whereas the Buddhist and Hindu lunisolar calendars track
the sidereal year. Therefore, the first three give an idea of
the seasons whereas the last two give an idea of the position
among the constellations of the full moon. The Tibetan
calendar was influenced by both the Chinese and Hindu
calendars. The Germanic peoples also used a lunisolar calendar
before their conversion to Christianity.»
https://en.wikipedia.org/wiki/Lunisolar_calendar
 


 capito. Ho passato i 30 anni, sono ingegnere.
Non so se mi leggi ancora, ma assumendo di sì vorrrei aggiungere
qualcosa.
 
Purtroppo bisogna stare molto attenti quando si trovano dati, tabelle,
o altro in materia astronomica.
Ce n'è una grande abbondanza, ma non tutti sono ugualmente affidabili,
e purtroppo non è facile a priori capire di chi fidarsi.
Certo su NASA, JPL o istituzioni simili puoi andare a occhi chiusi. Ma
poi?
Ti suggerisco una prova, relativa alla domanda che avevi fatto in
partenza.
Trova più siti che ti forniscano un dato come la distanza Terra-Sole.
Fissa una data e ora precisa, e confronta le risposte.
Non mi stupirei se trovassi differenze anche marcate.
 
 
-- 
Elio Fabri

 e purtroppo non è facile a priori capire di chi fidarsi.
 
per fidarsi (nel mio caso specifico intendo) è suficiente che un certo calcolatore astronomico soddisfi D1=D1' e D2=D2' spostandosi avanti/indietro di K anni
 
in principio avevo ipotizzato K=1 ma dalla tua risposta si deduce che questo non è corretto perchè "l'orbita della Luna ruota nel suo piano, facendo un giro in circa 9 anni"
quindi devo usare K~=9,sidereo
 
-ice-

 facendo un giro in circa 9 anni" quindi devo usare K~=9,sidereo
Ho il sospetto che tu di quello che ho scritto abbia capito pochino.
Ti ho suggerito una prova possibile e facile da fare.
Tu insisti con una difficile e mal definita.
Che vuol dire K~=1?
Al tuo calcolatore dovrai dare un dato numero, non ~=
Qualunqe numero tu scelga, sarà sempre approssimato, e se tu non hai
deciso prima quale approssiamzione consideri acettabile nella risposta,
non puoi decidere quale intervallo adottare.
 
La mia impressione però è che per farti capire la natura del problema
occorrerebbe ragionare su una serie di esempi numerici concreti.
Purtroppo non ho tanto tempo da spendere, anche perché non sono
neppure sicuro che arriveremmo a qualcosa.
 
Inoltre io non capisco perché insisti proprio sul volere uguali
entrambe le distanze.
Se c'è una ragione, spiegamela.
Potrebbe darsi che ci sia una soluzione diversa.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Potrebbe darsi che ci sia una soluzione diversa.
 
il motivo è quello che ho spiegato prima;
se misuro la distanza Terra-Sole e Terra-Luna in questo momento e poi rifaccio la misura tra esattamente un 1 anno sidereo mi sarei aspettato di trovare gli stessi risultati (esatti al km); il calcolatore dice che non è così quindi prima di ipotizzare che il calcolatore sia impreciso preferisco assumere che sia io ad avere delle lacune; quindi ho chiesto qui sul NG e ho capito che infatti ero io in errore perchè non consideravo tanti fattori, alcuni dei quali tu me li hai fatti notare;
per lo scopo della mia domanda io sono soddisfatto, so che a distanza di un 1 anno sidereo queste 2 distanze non tornano ad essere uguali (in coppia)
 
se dovessi ri-fare la domanda adesso, la porrei diversamente proprio perchè mi rendo conto che davo per scontati aspetti che non lo sono affato;
in primis bisogna considerare distanza Terra-Sole e Terra-Luna in modo separato e poi eventualmente chiedersi ogni quanto tempo si verifica la combinazione "astrale" D1=D1' e D2=D2'
 
Grazie, alla prossima