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Titolo: La nana più fredda

Nell'articoletto omonimo a pag. 27 dell'ultimo numero di "Le Stelle"
viene presentata la scoperta di una nuova nana bruna nella costellazione
dell'Eridano. 
In proposito si sostiene: "La temperatura superficiale dell'astro (dedotta
dalla quantità di radiazione emessa, conoscendo la distanza da noi, di
soli 19 anni luce) è di appena 410 °C...". 
Ma cosa c'entra la temperatura della nana bruna con la quantità di
radiazione emessa e con la distanza?. Quello che importa ai fini della
determinazione della temperatura superficiale è unicamente la frequenza
del massimo di emissione da cui poi si ottiene la temperatura in base alla
"legge dello spostamento" di Wien. Tutto questo nell'ipotesi, estremamente
solida, che anche le nane brune emettano, con ottima approssimazione, come
"corpi neri". 
E voi che ne pensate?
Ciao, Raskolnikof 
 
-- 
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 writes:
R> Ma cosa c'entra la temperatura della nana bruna con la quantità di
R> radiazione emessa e con la distanza?.
La  misura della  distanza e`  servita per  determinare la  quantita` di
energia  emessa  (praticamente tutta  nell'infrarosso,  e neanche  tanto
vicino...) e a  stimare le dimensioni della nana  (grosso modo quelle di
Giove, immagino pero` che sia  un po' piu` massiccia, altrimenti sarebbe
un pianeta gassoso e non una nana bruna), da cui e` stata infine dedotta
la temperatura superficiale corrispondente. 
Evidentemente a quelle frequenze e luminosita` (si fa per dire...) i me-
todi classici non andavano bene.
BTW, la stella e` 2MASS 0415-0935, nel Two Micron All Sky Survey (2MASS,
appunto).
Saluti,
Luca Polo.
-- 
Luca.Polo @ 
gest.unipd.it
Associazione Astrofili del Basso Vicentino "Edmund Halley"
http://halley.astrofili.org
 -- 
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e-mail: 
aa...@libero.it

 todi classici non andavano bene.
No, quello che hai chiamato "metodo classico" è assolutamente applicabile,
anche in questo caso (e in effetti IMHO è quello nella realtà è stato
effettivamente applicato). 
La spiegazione, prosaica ma realistica, della frase che ho riportato,
risiede molto probabilmente in un refuso dell'estensore dell'articolo.


 la temperatura superficiale corrispondente. 
..
Tra l'altro per dare una stima delle dimensioni della nana non basta
affatto stimare la luminosità assoluta, ma è necessario conoscere anche la
temperatura superficiale. 
La legge di Stefan-Boltzmann si può infatti scrivere come:
L = k*S*T^[4],
da cui è immediato riconoscere che la relazione ha due parametri
indipendenti.


 writes:
R> E' chiaro che per dare una stima delle dimensioni della nana è
R> necessario conoscere la luminosità assoluta e quindi la distanza, ma
R> per conoscere la temperatura è sufficiente individuare la frequenza
R> del massimo di emissione.
Ma, a quanto ho capito, e` proprio qui il problema: con una luminosita`
pari a 1/500000 di quella solare e l'emissione nella banda micrometrica,
all'USNO non sono riusciti a ricavare il picco di emissione alla solita
maniera.
....
R> La spiegazione, prosaica ma realistica, della frase che ho riportato,
R> risiede molto probabilmente in un refuso dell'estensore dell'articolo.
Ho ricontrollato: e` proprio il testo dell'annuncio dell'USNO (riportato
quasi parola per parola anche  da Sky&Telescope) ad esprimersi in questi
termini:
(1) 
http://www.usno.navy.mil/pao/press/Brown_Dwarf_Release_030106.pdf
(2) 
http://skyandtelescope.com/news/current/article_834_1.asp
Purtroppo, niente articoli "seri", che immagino saranno pubblicati negli
atti del convegno citato in (1) e/o in qualche rivista.


 maniera.
..
Penso di aver svelato l'arcano.
Il Two Micron Sky Survey rileva la radiazione infrarossa
in tre bande diverse a 1,25 , 1,65 e 2,17 micron.
Applicando la legge dello spostamento di Wien:
Lamba_M*T = 2,898*10^[-3] m*K 
(dove Lambda_M è espressa in metri, T in gradi Kelvin, 
m = metro, K = grado kelvin) al valore della temperatura
ipotizzato di 410 °C = 683 K otteniamo:
Lambda_M = 4,24 micron.
La limitazione che impedisce un'applicazione diretta della legge dello
spostamento di Wien al caso in questione non dipende quindi dalla scarsa
luminosità della stella, ma dal fatto che il massimo di emissione dovrebbe
cadere al di fuori delle tre bande coperte dal survey.
Questo spiega come mai ci si è basati sulle stime della distanza (ricavata
dalla misura della parallasse annua) e delle dimensioni (ottenute sulla
base di non meglio precisate "considerazioni fisiche") per determinare la
temperatura tramite la legge di Stefan-Boltzmann. 
D'altra parte il fatto che la stima della temperatura riposi sulla stima,
relativamente incerta, delle dimensioni del corpo celeste mostra anche i
limiti di precisione del valore di temperatura riportato.     
