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Titolo: Fionda gravitazionale?

 
 
Salve a tutti
 
Quando una sonda sfrutta la cosidetta, fionda gravitazionale, quanta
velocit� pu� "prendere" in pi�, sfruttando questa energia gravitazionale?
 
 
Ciao

 gravitazionale? 
 
Nel caso in cui la sonda sia soggetta alla forza gravitazionale
esercitata da un singolo corpo celeste P, in condizioni ottimali,
se in un dato sistema di riferimento inerziale la velocita' iniziale
della sonda (quando e' ancora lontana da P) e' v (vettore) e
la velocita' di P e' u (vettore) e se v e u hanno verso opposto
e se la traiettoria della sonda nel riferimento solidale a P
(pure supposto inerziale) e' parabolica (cio' determina una
relazione tra |v| e |u| in dipendenza dalla massa di P, infatti
la somma |v| + |u| dovra' eguagliare la velocita' di fuga da P),
allora l'intensita' della velocita' finale della sonda (quando
sara' lontana da P) sara' |v| + 2|u|, cioe' sara' aumentata
del doppio della velocita' di P.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
Nel caso in cui la sonda sia soggetta alla forza gravitazionale
esercitata da un singolo corpo celeste P, in condizioni ottimali,
se in un dato sistema di riferimento inerziale la velocita' iniziale
della sonda (quando e' ancora lontana da P) e' v (vettore) e
la velocita' di P e' u (vettore) e se v e u hanno verso opposto
e se la traiettoria della sonda nel riferimento solidale a P
(pure supposto inerziale) e' parabolica (cio' determina una
relazione tra |v| e |u| in dipendenza dalla massa di P, infatti
la somma |v| + |u| dovra' eguagliare la velocita' di fuga da P),
allora l'intensita' della velocita' finale della sonda (quando
sara' lontana da P) sara' |v| + 2|u|, cioe' sara' aumentata
del doppio della velocita' di P.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 
Eh per�, un aumento del 100%! :-)
 
Ciao 


Con tutti questi 'se' se fosse per me perderei la pazienza
E' come supponevo, ma vedo che niente ï¿œ facile.
Ciï¿œ nonostante le calcolano in anticipo, come indispensabile.

 velocitï¿œ puï¿œ "prendere" in piï¿œ, sfruttando questa energia gravitazionale?
 
Quella del pianeta usato per l'effetto fionda


Mi correggo: il doppio di quella (al massimo)

flym 19:29, lunedï¿œ 1 settembre 2014:

Perchï¿œ il doppio?
 
 
-- 
ï¿œï¿œï¿œ


Lasciamo perdere i calcoli.... molto intuitivamente...
 
Pensa ad una pallina perfettamente elastica, ferma, colpita da un treno 
a 100Km/h, dopo l'urto non la vedrai andare a 100Km/h quindi attaccata 
al treno, ma a 200Km/h.
La cosa si capisce meglio dal punto di vista del treno che si vede 
venire incontro una palla a 100Km/h, che nell'urto rimbalza cambiando di 
verso alla velocitï¿œ (come avviene per qualsiasi rimbalzo). In questo 
modo la palla avrï¿œ 100Km/h del rimbalzo + 100Km/h del treno = 200Km/h 
rispetto al sistema di riferimento "fermo" che vedeva il treno arrivare 
a 100Km/h.

a 100Km/h.
 
Ma cosi' sia il treno che il pianeta avranno perso una frazione
infinetisimale della loro velocita' ed energia.
Cominciamo quindi a sfruttare i pianeti prima ancora di esserci
arrivati?
 
-- 
 
Byebye from Verona, Italy
 
Bernardo Rossi

 arrivati?
 
Cos� � se ti pare.
Attento a respirare che sfrutti e consumi l'atmosfera.

 
Provato a fare un rapporto tra la massa del pianeta e quella della sonda?
Mi raccomando, la calcolatrice deve avere parecchie cifre decimali
 
-- 
Roberto Tagliaferri-Linux user #30785 <-> r.tagliaferri@(forse)
tosnet.it
 
www.robyt.eu
 

 a 100Km/h.
 
scusa, ma se la pallina e' perfettamente ferma ci sono solo i 100Km/h del 
treno, quelli del rimbalzo sono zero (visto che e' ferma al momento 
dell'impatto).
 
Se la spari a 100Km/h contro il treno, allora si che sommi 100 + 100

 Se la spari a 100Km/h contro il treno, allora si che sommi 100 + 100
 
Vista dal treno, fermo nel suo riferimento, la pallina ferma rispetto 
alle rotaie *RISULTA PROPRIO* "sparata a 100 km/h contro il treno", e 
all'urto ne rimbalza via a 100 km/h, sempre nel riferimento del treno. 
Nel riferimento delle rotaie, risulta sparata a 200 hm/h.
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

Tommaso Russo, Trieste 00:32, domenica 14 settembre 2014:

Quindi se, invece di essere ferma, la palla avesse una velocità
propria relativa alle rotaie, tale velocità andrebbe sommata a
quella del treno e risulterebbe anche dopo l'urto, ma in senso
opposto.
 
P.es. se va a 50 *verso* il treno, questo la vede arrivare a
150 e dopo l'urto la palla si allontana a 150, quindi rispetto
alle rotaie corre a 250.
Se invece va a 50 nella stessa direzione del treno, per la
stessa ragione dopo l'urto correrà a 150.
 
 
Quindi, se:
Vp velocità pianeta, positiva verso destra
Vi velocità iniziale, idem c.s.
Vf velocità finale, idem c.s.
 
allora:
Vf=2*Vp-Vi
("-" perché è una somma algebrica)
 
(si considerano solo le componenti di velocità parallele al
moto del treno/pianeta, quelle trasversali rimangono
inalterate)
 
(con alcuni passaggi si dimostra ponendo:
Vfp=-Vip    velocità finale relativa al pianeta
Vip=Vi-Vp  ecc.
Vf=Vfp+Vp  ecc.
 
 
-- 
°¿°

 Nel riferimento delle rotaie, risulta sparata a 200 hm/h.
 
Scusami ma proprio non riesco a vederlo. Per me rimane spiaccicata sul 
treno e si sposta a 100Km/h rispetto alle traversine.
 
Sono sicuro che avete ragione voi, ma non lo riesco a vedere.

 Sono sicuro che avete ragione voi, ma non lo riesco a vedere.
 
 
Perché si parla di "urto elastico" ossia senza perdita di
energia.
(palla d'acciaio o di isoprene)
 
 
-- 
°¿°

 (palla d'acciaio o di isoprene)
 
grazie. comunque poco dopo c'ero arrivato :-)
 
Era solo una questione di riferimenti che visualizzavo male. La pallina 
(elastica) che cade a velocita' V rimbalza a velocita' -V, la differenza 
e' 2V.
 
Ergo, se il treno la colpisce a V=100Km/h, la pallina si muovera' a -2V 
cioe' 200Km/h nella direzione del treno.