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Titolo: Fotoni e buchi neri







Sono un appassionato di fisica 
nucleare (pur occupandomi di tutt'altro nella vita) ed ho letto la gran parte 
dei testi di livello divulgativo che ho potuto trovare nelle varie librerie, 
bene...essendo - lo ripeto - un totale profano in materia mi piacerebbe 
venire a capo di una questione che riguarda quegli oggetti chiamati comunemente 
buchi neri e che nei testi non viene mai affrontata: i buchi neri si chiamano 
così perchè non consentono a nessuna particella di uscire dal loro "orizzonte 
degli eventi", ma se tale orizzonte degli eventi è riconducibile alla forza 
gravitazionale, perchè neppure i fotoni - che sono particelle a massa zero - 
riescono a farla franca? La gravitazione non agisce solo su oggetti dottati di 
massa?
Se qualcuno con un pò di pazienza e semplicità di linguaggio è tanto 
gentile da rispondere gli sarò grato per sempre (in senso relativistico 
naturalmente).


Massimiliano



 BUCO NERO: In astrofisica, oggetto celeste che esercita un'attrazione
gravitazionale così intensa da impedire alla materia e anche alla luce (o a
qualunque altra radiazione elettromagnetica) di allontanarsi da esso: in
questo senso, non emette luce ed è quindi nero. In un buco nero. la materia
è estremamente addensata in una regione di spazio relativamente piccola,
tanto che, in teoria, la sua massa può essere considerata riunita in un
punto. Un buco nero. è caratterizzato da una superficie immaginaria il cui
raggio è direttamente proporzionale alla massa; un buco nero. di massa pari
a quella del Sole avrebbe un raggio di 3 km, mentre per una massa pari a
quella della Terra il raggio sarebbe di solo 1 cm.
Formazione di un buco nero: Può avvenire in seguito all'esplosione di una
stella di grande massa (supernova):la parte centrale della stella subisce un
violento collasso gravitazionale e, se la sua massa è almeno tre volte
quella solare, il collasso comprime la materia indefinitamente, generando il
buco nero. che successivamente può catturare altra materia e aumentare così
la propria massa (in rari casi, per filsione con altri buchi neri.) fino a
valori di milioni di volte quella del Sole; prima di cadere nel buco nero.,
la materia gli ruota attorno muovendosi a spirale e formando un disco di
accrescimento.
Osservazione di buchi neri: Poiché non emettono radiazioni, i buchi neri non
possono essere osservati direttamente. E' però possibile rilevare le
radiazioni (soprattutto raggi X) emesse dal gas molto caldo del disco di
accrescimento. Questo accade, per esempio, nei sistemi binari in cui una
delle stelle è un buco nero se esso sottrae gas alla stella compagna. Si
ritiene che i fenomeni energetici osservati nelle galassie con nucleo attivo
dipendano da quanto avviene nel disco di accrescimento di un buco nero
estremamente massiccio posto nel loro centro.
Singolarità : Stando alla relatività generale, in certe condizioni estreme
alcune regioni dello spazio-tempo acquistano una curvatura infinitamente
grande e diventano singolarità: qui le usuali leggi fisiche cessano di
valere. Nei buchi neri, per esempio, dovrebbero esservi singolarità nascoste
dietro l'orizzonte degli eventi.
La Teoria Dei Buchi Neri
Si immagini una regione dello spazio nella quale la forza gravitazionale
attrattiva è cosi intensa che i raggi luminosi a cui capiti di passare
troppo vicino vengono deviati secondo una traiettoria circolare una regione
da cui la materia, la radiazione o qualunque tipo di comunicazione non può
mai fuggire. Questa regione, chiamata buco nero, è uno dei fenomeni più
entusiasmanti della fisica teorica e forse l'oggetto più bizzarro dello
spazio. Sebbene essi fossero implicitamente previsti dalla teoria della
gravitazione di Einstein del 1915, cioè dalla relatività generale, i buchi
neri furono "scoperti' teoricamente per la prima volta da Oppenheimer e
Snyder nel 1939.
Però, a causa delle loro proprietà pochissimo intuitive, i buchi neri non
furono presi in seria considerazione dalla maggior parte dei fisici e degli
astronomi fino alla metà degli anni Sessanta. Oggi si è sul punto di
confermare la scoperta del primo buco nero nello spazio. Il concetto di buco
nero porta alle estreme conseguenze i nostri concetti di spazio e tempo. La
superficie di un buco nero chiamata orizzonte, è una superficie di
separazione chiusa entro la quale la velocità di fuga è maggiore della
velocità della luce. La previsione ditale superficie per corpi abbastanza
compatti può essere fatta sulla sola base della teoria della gravitazione di
Newton insieme alla relatività ristretta: la velocità di fuga di una
particella lanciata dalla superficie di una massa sferica M di raggio R è vf
= (2GM/R)^½  Quando M/R soddisfa la relazione 20M/R> c2 , vf supera la
velocità della luce e nessuna particella e nessun fotone può fuggire, come è
richiesto dalla relatività ristretta. Un risultato notevole è che l'interno
di un buco nero non ha relazione causale con il resto dell'universo: nessun
processo fisico che avvenga all'interno dell'orizzonte può comunicare la
propria esistenza o i propri effetti all'esterno. Per un buco nero sferico
di massa M, l'orizzonte è una sfera la cui circonferenza è uguale a 2 n
volte il raggio di Schwarzschild del buco Rs, dove Rs=20M/c2 (1' esatta
coincidenza numerica di questo raggio con l'analogo newtoniano è casuale).
Un buco nero con una massa uguale a quella del Sole avrebbe un raggio di
Schwarzschild di 2,95 km. Secondo la relatività generale, lo spazio e il
tempo sono deformati dal campo gravitazionale dovuto ai corpi dotati di
massa e la deformazione èpiù forte in prossimità di un buco nero. La
gravitazione influenza tutti i sistemi fisici in maniera universale e quindi
tutti gli orologi (siano essi transizioni di una molecola di ammoniaca o
battiti cardiaci di un essere umano) e tutti i regoli graduati
indicherebbero che il tempo è rallentato e lo spazio allungato in prossimità
di un buco nero. Oppure si possono descrivere gli effetti del campo
gravitazionale del buco su una misura locale degli intervalli di tempo e
delle distanze come un'accelerazione del riferimento di Lorentz locale (in
cui è valida la relatività ristretta) rispetto agli altri riferimenti di
Lorentz locali in differenti posizioni. I buchi neri si formano quando
stelle massicce subiscono il collasso gravitazionale totale. Nell'emettere
calore e luce nello spazio, le stelle si equilibrano contro la loro stessa
gravità con la forza diretta verso l'esterno dovuta alla pressione generata
dal calore dell'energia nucleare liberata al loro interno. Ma ogni stella
deve morire. Quando il suo combustibile nucleare si sarà esaurito, essa si
contrarrà. Se la sua massa è minore di circa tre volte la massa del Sole, la
stella in contrazione si stabilizzerà a un diametro minore, quando
l'attrazione gravitazionale diretta verso l'interno non potrà più
costringere le particelle che costituiscono la stella ad avvicinarsi
ulteriormente l'una all'altra. Una stella siffatta vivrà per l'eternità come
nana bianca o stella di neutroni. Ma se la massa della stella è maggiore di
circa 3 masse solari, la teoria prevede che la forza diretta verso
l'esterno, per quanto grande essa possa essere, non riuscirà a evitare la
schiacciante compressione gravitazionale, e la stella imploderà, scomparendo
per sempre dalla vista e dando origine ad un buco nero. Recenti
dimostrazioni matematiche, eseguite per mezzo della teoria della relatività
generale di Einstein, indicano che un buco nero è uno dei più semplici
oggetti naturali e può essere descritto completamente da tre sole grandezze:
la sua massa, il suo momento angolare e la sua carica elettrica totale.
All'infuori di queste tre grandezze, tutte le informazioni sulla stella
progenitrice, per esempio se era costituita da particelle o antiparticelle,
se era piatta come una frittella o sferica, sono andate perdute mediante
onde gravitazionali ed elettromagnetiche poco dopo la formazione del buco. I
buchi neri rotanti, chiamati buchi di Kerr (quelli non rotanti sono chiamati
buchi di Schwarzschild) si circondano di una regione chiamata ergosfera in
cui lo spazio e il tempo sono deformati a un punto tale che tutte le
particelle, i fotoni e persino i riferimenti di Lorentz locali sono
costretti ruotare intorno al buco. A grandi distanze da un buco nero, il suo
campo gravitazionale si comporta come se fosse generato da una stella
ordinaria di massa M, ubbidendo alla legge newtoniana dell'inverso del
quadrato della distanza. Vicino a un buco nero, il campo gravitazionale è di
gran lunga più forte di quanto sarebbe previsto dalla teoria newtoniana. Un
uomo che fosse risucchiato in un buco nero avente una massa pari a quella
del Sole sarebbe fatto a pezzi dalla forza gravitazionale differenziale
agente lungo il suo corpo molto tempo prima di avere raggiunto l'orizzonte
del buco nero. Dopo che l'orizzonte del buco si è formato, non si possono
più ricevere informazioni sul destino ultimo della stella collassata che
racchiude al suo interno. I calcoli del collasso (supposto sferico) indicano
che la stella è compressa fino a volume zero e densità infinita nel centro
del buco nero, in cui forma un punto di forza gravitazionale infinita
chiamato singolarità. Per una stella in collasso, la cui massa sia pari a
qualche massa solare, gli ultimi spasimi dell'agonia terminerebbero in
qualche centomillesimo di secondo (misurato localmente). Gli effetti
quantistici, tralasciati nella teoria classica della relatività generale,
arresterebbero forse il collasso stellare a una densità inimmaginabile p
circa uguale a  c5/hG2 che corrisponde a 5 x lO93 g/cm3, dove h è la
costante di Planck, impedendo così la creazione di singolarità; ma tali
effetti non potrebbero impedire la formazione di buchi neri. Secondo le
attuali teorie dell'evoluzione stellare, potrebbero esistere ben 100 milioni
di buchi neri nella Galassia; ma la loro ricerca non e facile, poichè non si
potrebbe mai rivelare la presenza di una macchiolina nera di qualche
chilometro di diametro contro il cielo notturno
Si devono invece cercare i segni dell'interazione fra i buchi neri ed i loro
vicini. Quello che potrebbe essere scoperto più facilmente sarebbe un buco
nero orbitante intorno ad una stella normale in un sistema binario. Usando
le leggi di Keplero, l'analisi del valore e del periodo dello spostamento
Doppler della stella normale visibile consente di calcolare se la compagna
invisibile ha tanta massa quanto basta per essere un buco nero. Inoltre si
potrebbero osservare gli intensi e tremolanti raggi X prodotti quando il gas
proveniente dalla stella normale è risucchiato verso il buco nero e
riscaldato ad una temperatura di miliardi di gradi mentre percorre la
traiettoria a spirale che lo porta nel buco nero in cui verrà distrutto.
Tali sono i segni rivelatori della sorgente di raggi X binaria Cygnus XI, un
eccellente candidato per un buco nero distante circa 8000 anni luce dalla
Terra e situato nella costellazione del Cigno. I buchi neri sono un fenomeno
naturale fondamentale. Lo spazio può essere disseminato di buchi neri, che
ci attraggono con i loro segreti del tempo e dello spazio dietro un manto di
oscurità impenetrabile, una sfida e un premio per la perseveranza di
astronomi e fisici.
TEORIE SUI BUCHI NERI DI HAWKING E PENROSE
Stephen Hawking sui buchi neri quantistici
La teoria quantistica dei buchi neri.... sembra condurre a un nuovo livello
di imprevedibilità in fisica, oltre all'indeterminazione abitualmente
associata alla meccanica quantistica. Ciò si deve al fatto che i buchi neri
sembrano avere un entropia intrinseca e perdere informazioni dalla nostra
regione dell'universo.
Dovrei dire che queste sono tesi controverse: molte persone che lavorano
sulla gravità quantistica, compresi quasi tutti coloro che sono entrati: in
questo campo provenendo dalla fisica delle particelle, rifiuterebbero
istintivamente l'idea che si possa perdere informazioni sullo stato quantico
di un sistema. Essi hanno avuto però ben poco successo nei loro tentativi di
mostrare come si possano estrarre informazioni da un buco nero. Io credo che
saranno infine costretti ad accettare il mio suggerimento che l'informazione
è andata perduta, così come sono stati costretti ad ammettere che i buchi
neri irraggiano, cosa che era contraria a tutti i loro preconcetti .Il fatto
che la gravità sia attrattiva significa che tenderà a formare concentrazioni
di materia, le quali daranno origine a oggetti come stelle e galassie.
Queste possono resistere per un certo tempo alla tendenza a un ulteriore
contrazione grazie alla pressione termica nel caso delle stelle, o alla
rotazione e a moti interni nel caso di galassie. Col tempo, però, il calore
o il momento angolare si dissipano e l'oggetto comincia a contrarsi se la
massa è inferiore a una volta e mezzo circa la massa del Sole, la
contrazione può essere arrestata dalla pressione di degenerazione di
elettroni o neutroni. L'oggetto si stabilizzerà nella forma,
rispettivamente, di una nana bianca o di una stella di neutroni. Se invece
la massa è superiore a questo limite, non c e nulla che possa arrestarne la
contrazione e impedirle di continuare a contrarsi. Una volta che il volume
di questo oggetto sia diminuito al di sotto di una certa grandezza critica,
il campo gravitazionale alla sua superficie sarà così intenso che i coni di
luce saranno orientati verso l'interno... .Potete vedere che persino i raggi
che riescono a uscire sono inclinati l'uno verso l'altro e sono perciò
convergenti anziché divergenti. Ciò significa che c'è una superficie
intrappolata chiusa.. Deve esserci quindi una regione dello spazio I tempo
da cui non è possibile evadere all'infinito. Questa regione viene detta buco
nero. Il suo confine è chiamato l'orizzonte degli eventi ed è una superficie
nulla formata dai raggi di luce che non riescono per una inezia a sfuggire
verso l'esterno.Quando un corpo collassa a formare un buco nero, va perduta
una grande quantità di informazioni. Questa perdita di informazione non
aveva in realtà molta importanza nella teoria classica. Si potrebbe dire che
tutta 1' informazione sul corpo collassante era ancora contenuta all'interno
del buco nero. La teoria quantistica cambiò però tutto questo. Innanzitutto
il corpo in collasso emetteva - prima di attraversare l'orizzonte degli
eventi - solo un numero limitato di fotoni, i quali erano insufficienti a
trasportare tutta l'informazione sul corpo stesso. Ciò significa che, nella
teoria quantistica un osservatore esterno non ha alcun modo per misurare lo
stato del corpo collassato. Si potrebbe anche non attribuire una grande
importanza a questo fatto, dato che l'informazione sarebbe ancora contenuta
nel buco nero, nonostante l'impossibilità di misurarla dall'esterno. Ma a
questo punto interviene il secondo effetto della teoria quantistica dei
buchi neri....   La teoria quantistica comporta un'irradiazione e perdita di
massa dei buchi neri. Pare che essi siano destinati a sparire infine
completamente, portando con sè l'informazione contenuta al loro interno.
Roger Penrose su teoria quantistica e spazio - tempo
Le grandi teorie fisiche del XX secolo sono state la teoria quantistica, la
relatività ristretta, la relatività generale e la teoria quantistica dei
campi.
Queste teorie sono legate l'una all'altra: la relatività generale tu
costruita sulla base della relatività ristretta e la teoria quantistica dei
campi si fonda sulla relatività ristretta e sulla teoria quantistica. Benché
le quattro teorie menzionate abbiano avuto un successo notevole, non sono
senza problemi  La relatività generale predice l'esistenza di singolarità
dello spazio - tempo. Nella teoria quantistica c'è il "problema della
misurazione". Si può ritenere che la soluzione dei vari problemi che
affliggono queste teorie si trovi nel fatto che, prese a se, sono
incomplete. Per esempio molti prevedono che la teoria quantistica dei campi
eliminerà in qualche modo le singolarità della relatività generale....
Vorrei ora parlare della perdita di informazione nei buchi neri, che
sostengo sia pertinente a quest'ultimo problema. Sono d'accordo con quasi
tutto ciò che Stephen ha da dire sull'argomento. Mentre però Stephen
considera la perdita di informazione dovuta ai buchi neri un incertezza di
più in fisica, al di là dell'indeterminazione della teoria quantistica, io
la considero una indeterminazione" complementare". Può darsi che una piccola
quantità d'informazione sfugga, al momento dell'evaporazione del buco
nero... ma questo piccolo guadagno di informazione sarà molto minore della
perdita d'informazione nel collasso ( in quello che io considero un quadro
ragionevole quanto qualsiasi altro della scomparsa finale del buco nero).
Se, per fare un esperimento concettuale, noi chiudiamo questo sistema in una
grande scatola, possiamo considerare l'evoluzione dello spazio delle fasi
della materia all'interno della scatola. Nella regione dello spazio delle
fasi corrispondente a situazioni in cui è presente un buco nero, le
traiettorie dell'evoluzione fisica convergeranno e i volumi che seguono
queste traiettorie si contrarranno. Di questi sviluppi è responsabile la
perdita di informazione nella singolarità nel buco nero. Questa contrazione
è in diretta contraddizione con il teorema della meccanica classica
ordinaria noto come teorema di Liouville, il quale dice che i volumi nello
spazio delle fasi rimangono costanti  Lo spazio - tempo di un buco nero
viola dunque questa conservazione. A mio modo di vedere, però questa perdita
di volume dello spazio delle fasi è controbilanciata da un processo di
misurazione quantica" spontanea" in cui si guadagna informazione e i volumi
dello spazio delle fasi aumentano. Ecco perché io considero
l'indeterminazione dovuta alla perdita di informazione nei buchi neri "
complementare" all'indeterminazione nella teoria quantistica: l'una è il
rovescio della medaglia dell'altra....
Vorrei suggerire che qualcosa va storto nelle sovrapposizioni delle
geometrie alternative dello spazio- tempo che si verificherebbero quando
comincia a essere coinvolta la relatività generale. Può darsi che una
sovrapposizione di due geometrie diverse sia instabile, e che decada in una
delle due possibilità alternative.
Io chiamo questo decadere nell'una o nell'altra possibilità alternativa
"riduzione obbiettiva", che mi piace come nome perché ha un acronimo molto
bello e appropriato, OR ( che in inglese significa" o"). Quale relazione ha
con ciò la lunghezza di Planck di 10 -33 cm? il criterio della natura per
determinare quando due geometrie siano significativamente diverse sarebbe la
scala di Planck, la quale fissa la scala di tempo alla quale si verifica la
riduzione nelle possibilità alternative.
Storia della scoperta dei buchi neri
 1900
Max Plank scopre la radiazione di corpo nero.
1905
Con un articolo sulla radiazione di corpo nero, Albert Einstein dimostra la
natura crepuscolare della luce.
1915
Tramite studi spettroscopici, Walter 8. Adams scopre che la debole compagna
di Sino (cui èdovuta la lieve oscillazione del moto di Sirio) è una piccola
stella calda e densa: una nana bianca.
1916
Einstein pubblica la teoria generale della relatività, formulando equazioni
che descrivono la gravitazione.
Karl Schwarschild dimostra che esiste un valore del raggio di un oggetto in
collasso per il quale le equazioni della gravità di Einstein diventano
"singolari": il tempo sparisce e lo spazio diventa infinito.
1924
Einstein pubblica il lavoro di Satyendra Nath Bose sulla radiazione di corpo
nero, sviluppando la meccanica statistica per una classe di particelle (tra
le quali i fotoni).
Sir Arthur Eddington propone che la gravità possa strappare elettroni dalle
orbite atomiche delle nane bianche.
1925
Wolfang Pauli formula il principio di esclusione, che stabilisce che certe
particelle non possono occupare lo stesso stato quantico.
1926
Enrico Fermi e P.A.M. Dirac sviluppano la statistica quantistica per le
particelle che obbediscono al principio di esclusione di Pauli (come
elettroni e protoni). Quando vengono compresse, queste particelle si
respingono reciprocamente, dando luogo alla cosiddetta pressione di
degenerazione.
1930
Sfruffando la statistica quantistica e il lavoro di Eddington sulle stelle,
Subrahmanyan chandrasekhar scopre che il limite di massa per le nane bianche
è pari a 1,4 volte la massa del Sole e ipotizza che una stella di massa
maggiore debba collassare nel nulla. Eddington si prende gioco di lui.
1932
James Chadwick scopre il neutrone, la cui esistenza spinge molti ricercatori
a ipotizzare che le "stelle di neutroni" possano costituire un'alternativa
alle nane bianche.
1939
Ispirato da conversazioni con i colleghi, Einstein cerca di abbattere il
raggio di Schwarzschild una volta per tutte, concludendo, in un articolo
comparso in "Annals of Mathematics", che l'esistenza dei buchi neri è
impossibile.
1939
Usando i concetti di stelle di neutroni in collasso e nane bianche, J.
Robert Oppenheimer e il suo allievo Hartland 5. Snyder formulano un'ipotesi
sulla formazione dei buchi neri.
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La tua spiegazione Davide è 
eccezionale...sia sotto il profilo del contenuto (veramente esaustivo al 
riguardo dei buchi neri!) che del significato intrinseco, nel senso che con essa 
vuoi farmi intendere che la meccanica quantistica male si presta a giustificare 
questo singolare (!) fenomeno e che per forza di cose occorre far riferimento 
alla teoria dello spazio-tempo del grande Albert, in base alla quale appunto il 
legame tra il nucleo del buco nero e lo spazio circostante viene perduto per 
sempre. Tuttavia, abbi pazienza ma noi profani siamo durissimi a compredere 
certi concetti, secondo te esiste una spiegazione quantistica del motivo per cui 
particelle come fotoni a massa zero non riescono a fuggire da un campo 
gravitazionale? Distorsione spaziale a parte naturalmente...


Scusa per l'insistenza.


Massimiliano



Una parte di materia che si trovasse ad entrare nell'orizzonte verrebbe
scomposta immediatamente in particelle elementari, ma non con una
"esplosione" bensì con una dilatazione elastica, un fotone che arrivasse
presso l'orizzonte degli eventi, perderebbe energia e rallenterebbe,
diminuirebbe la sua frequenza, la lunghezza d'onda corta-blu, devierebbe
irreversibilmente verso una frequenza lunga-rosso (fenomeno del redshift).
Ed anche lo stesso tempo dilaterebbe e rallenterebbe sempre di più,
avvicinandosi ad un buco nero.
In virtù della dualità onda-particella stabilita dalla meccanica
quantistica, la luce, oggi, può essere considerata come formata sia da onde
che da particelle. Nella teoria ondulatoria non era chiaro in che modo la
luce rispondesse alla gravità; se però la luce è composta da particelle, ci
si può attendere che essa risenta della gravità. In più dopo la scoperta di
Römer che la luce si propaga a velocità finita, è sicuro che la gravità
abbia un effetto importante. Una teoria coerente del modo in cui la gravità
incide sulla luce si ebbe solo quando Einstein propose la relatività
generale nel 1915.
Per capire in che modo potrebbe formarsi un buco nero, si deve innanzitutto
capire il ciclo di vita di una stella. Una stella si forma quando una grande
quantità di gas (per lo più idrogeno) comincia a contrarsi in conseguenza
della sua attrazione gravitazionale. Nel corso del collasso gli atomi di gas
entrano in collisione fra loro sempre più frequentemente e a velocità sempre
maggiori: il gas si riscalda. Infine, la temperatura sarà così elevata che
quando gli atomi di idrogeno si urtano non rimbalzano più ma si fondono
assieme a formare elio. Al calore liberato in questa reazione, che è simile
ad un'esplosione di una bomba ad idrogeno, controllata, si deve lo splendore
della stella. Anche questo calore aggiuntivo aumenta la pressione del gas
finché questa è sufficiente a controbilanciare l'attrazione gravitazionale,
e il gas smette di contrarsi. È un po' come nel caso di un palloncino. c'è
un equilibrio fra la pressione dell'aria al suo interno, che cerca di farlo
espandere, e la tensione nella gomma, che cerca di rimpicciolirlo. Grazie ad
un meccanismo simile a questo, le stelle rimangono stabili per molto tempo,
ossia fino a quando il calore generato dalle reazioni nucleari al loro
interno controbilanciano l'attrazione gravitazionale. Infine, però, la
stella esaurirà la sua riserva di idrogeno e di altri combustibili nucleari.
Paradossalmente, quanto maggiore è la scorta di combustibile con cui una
stella comincia la sua evoluzione, tanto prima lo esaurirà. Questo perché
quanto maggiore è  la massa della stella tanto più elevata deve essere la
sua temperatura per controbilanciare la sua attrazione gravitazionale. E
quanto più calda è una stella tanto più rapidamente consumerà il suo
combustibile.
Quando una stella esaurisce il suo combustibile, comincia a raffreddarsi e a
contrarsi.
Solo nel 1928 uno studente universitario indiano, Chandrasekhar, calcolò
quale massa avrebbe dovuto avere una stella per poter resistere al collasso
gravitazionale dopo aver consumato tutto il suo combustibile. L'idea è
questa: quando la stella si contrae, le particelle di materia vengono a
trovarsi molto vicine l'una all'altra; perciò, secondo il principio di
esclusione di Pauli, devono avere velocità diverse. Di conseguenza esse si
allontanano. Una stella può quindi mantenersi ad un raggio costante in virtù
di un equilibrio fra l'attrazione gravitazionale e la repulsione derivante
dal principio di esclusione di Pauli, esattamente come, nella prima parte
della sua vita, la gravità era controbilanciata dal calore. C'è un limite,
però, alla repulsione prevista dal principio di esclusione. La teoria della
relatività limita la differenza massima  nelle velocità delle particelle
materiali nella stella alla velocità della luce. Ciò significa che, quando
la stella diventa abbastanza densa, la repulsione causata dal principio di
esclusione sarebbe meno intensa dell'attrazione gravitazionale. Una stella
"fredda" di massa superiore a circa una volta e mezza la massa del Sole non
sarebbe in grado di sostenersi contro la propria gravità. Questo fatto ha
gravi implicazioni per la sorte ultima di stelle di grande massa. Se la
massa di una stella è inferiore al limite di Chandrasekhar, la stella può
cessare di contrarsi e stabilizzarsi in un possibile stato finale sotto
forma di una "nana bianca" con un raggio di alcune migliaia di chilometri e
una densità di centinaia di tonnellate per centimetro cubico. Una delle
prime ad essere scoperta fu una nana bianca che orbita attorno a Siro, la
stella più luminosa nel cielo notturno.
Ci sono altri stati finali possibili: per una stella con una massa limite di
circa una o due masse solari, contratta però sino a dimensioni molto più
piccole di quelle di una nana bianca. Anche queste stelle sarebbero state
sostenute dalla repulsione prevista dal principio di esclusione, in questo
caso operante, però, fra neutroni e protoni, anziché fra elettroni. Queste
stelle furono chiamate perciò stelle di neutroni. Esse hanno un raggio di
soli 15 chilometri circa e una densità di centinaia di milioni di tonnellate
per centimetro cubico.
Le stelle con massa superiore al limite di Chandrasekhar, d'altra parte,
quando pervengono a esaurire il loro combustibile si trovano ad affrontare
un grave problema. In alcuni casi esse possono esplodere, o riuscire a
proiettare intorno una quantità di materia bastante a ridurre la loro massa
al di sotto di quel limite, evitando in tal modo un collasso gravitazionale
catastrofico, ma sarebbe difficile credere che ciò possa accadere sempre per
quanto grande sia la stella.
Einstein scrisse un articolo in cui sostenne che una stella non si sarebbe
contratta fino a dimensioni zero. L'ostilità di altri scienziati convinse
Chandrasekhar ad abbandonare questa linea di ricerca e a rivolgersi invece
allo studio di altri problemi in astronomia.  A risolvere il problema arrivò
Oppenheimer, nel 1939, ma a causa della seconda guerra mondiale il problema
non era di grande interesse. Riemerse negli anni Sessanta grazie al
contributo di altri scienziati. Il campo gravitazionale della stella
modifica la traiettoria dei raggi di luce nello spazio-tempo rispetto a
quella che sarebbe stata in assenza della stella. I coni di luce, che
indicano le traiettorie seguite nello spazio e nel tempo dai raggi di luce
emessi dal loro vertice, passando in prossimità della superficie della
stella, vengono deflessi leggermente verso l'interno. Questo fenomeno della
deflessione della luce proveniente da stelle lontane può essere osservato
durante un eclisse di Sole. Man mano che la stella si contrae, il campo
gravitazionale alla sua superficie diventa più intenso e i coni di luce si
incurvano sempre più verso l'interno. Ciò rende più difficile alla luce
della stella di allontanarsene, e la sua radiazione appare quindi sempre più
debole e rossa a un'osservatore lontano. Infine, quando la stella si è
contratta sino a un certo raggio critico, il campo gravitazionale alla sua
superficie diventa così intenso che i coni di luce vengono piegati verso
l'interno a tal punto che la luce non può più evadere nello spazio. Secondo
la teoria della relatività, nulla può viaggiare più velocemente della luce.
Quindi se la luce non può sottrarsi ad un buco nero non ci riuscirà
alcun'altra cosa; tutto viene trascinato all'indietro dal possente campo
gravitazionale. Si ha dunque un insieme di eventi, una regione dello
spazio-tempo, da cui non è possibile sfuggire per raggiungere un osservatore
lontano. Questa regione è ciò che noi oggi chiamiamo un buco nero. Il suo
confine è noto come l'orizzonte degli eventi e coincide con le traiettorie
dei raggi di luce che sono quasi sul punto di riuscire a fuggire dal buco
nero. Agisce un po' come una membrana unidirezionale attorno al buco nero:
qualche oggetto potrebbe cadere attraverso l'orizzonte degli eventi, ma
nulla potrebbe mai valicare lo stesso confine in uscita dal buco nero.
I buchi neri sono uno dei casi nella storia della scienza in cui una teoria
fu sviluppata con una certa minuziosità come modello matematico prima che le
osservazioni potessero offrire qualche prova della sua correttezza. Proprio
questo fu, in effetti, il principale argomento degli oppositori dei buchi
neri: come si poteva credere nell'esistenza di oggetti a favore dei quali
c'erano solo calcoli fondati sulla dubbia teoria della relatività generale?
Nel 1967, però, furono scoperti oggetti celesti che emettevano impulsi
regolari di onde radio. In un primo tempo Bell, ricercatrice a Cambridge, e
il suo supervisore, Hewish, pensarono addirittura alla possibilità di aver
stabilito un contatto con una civiltà extraterrestre. La conclusione, però,
era meno romantica: tali oggetti, cui venne dato il nome di pulsar, erano in
realtà stelle di neutroni in rapidissima rotazione, che emettevano impulsi
in frequenze radio in conseguenza di una complicata interazione fra i loro
campi magnetici e la materia circostante.  Si aprirono grandi speranze per
quelli che già allora credevano fermamente nell'esistenza dei buchi neri:
quella era infatti la prima prova dell'esistenza di stelle di neutroni. Una
stella di questo genere ha un raggio di circa 15 chilometri, ossia solo di
poco superiore al raggio critico in corrispondenza del quale una stella
diventa un buco nero. Se una stella, in seguito al collasso gravitazionale,
aveva potuto contrarsi sino a raggiungere dimensioni così piccole, non era
irragionevole attendersi che altre stelle potessero contrarsi sino a
dimensioni ancora più piccole e diventare buchi neri.
Come sperare di scoprire un buco nero se, per definizione, non emette
nemmeno luce? Un modo c'è. Un buco nero esercita , come sappiamo, una grande
forza gravitazionale sugli oggetti vicini. Gli astronomi hanno osservato
molti sistemi in cui due stelle orbitano attorno ad un baricentro comune,
attratte l'una dalla forza di gravità dell'altra. Essi hanno osservato anche
sistemi in cui c'è una sola stella visibile che orbita attorno ad una
compagna invisibile. Non si può, ovviamente, saltare subito alla conclusione
che la compagna sia un buco nero. Potrebbe essere, infatti, una stella
troppo debole per risultare visibile. Alcuni di questi sistemi, come quello
chiamato Cygnus X-1, sono però anche intense sorgenti di raggi X. La
spiegazione migliore di questo fenomeno è che dalla superficie della stella
visibile sia stata "soffiata" via della materia. Cadendo verso la compagna
invisibile, questa materia sviluppa un movimento a spirale e diventa molto
calda, emettendo raggi X. Sulla base dell'orbita osservata della stella
visibile si può determinare la massa minima possibile dell'oggetto che si
sottrae all'osservazione. Nel caso di Cygnus X-1, questa massa è circa sei
volte maggiore della massa del Sole e pare che ci troviamo veramente in
presenza di un buco nero.
Al presente abbiamo prove anche dell'esistenza di vari altri buchi neri in
sistemi simili a Cygnus X-1 nella nostra galassia e in due galassie vicine,
le Nubi di Magellano. Possediamo anche qualche prova del fatto che al centro
della nostra galassia c'è un buco nero molto maggiore, con una massa circa
centomila volte maggiore di quella del Sole. Le stelle della Galassia che si
avvicinano troppo a questo buco nero vengono lacerate dalla differenza fra
le forze gravitazionali che si esercitano sulla loro faccia vicina e su
quella lontana. I resti di queste stelle, e i gas emessi da altre stelle,
cadranno verso il buco nero. questo potrebbe spiegare la sorgente molto
compatta di onde radio e raggi infrarossi che si osserva nel centro
galattico.
Si è anche ipotizzato che buchi neri molto grandi, con massa cento milioni
di volte maggiore della massa del Sole, si trovino al centro dei quasar.
Solo la materia che cade in un buco nero di massa così enorme può fornire
energia a sufficienza per spiegare la straordinaria intensità dell'emissione
di questi oggetti. Scendendo a spirale nel buco nero, la materia
determinerebbe anche la rotazione del buco nero nella stessa direzione, con
lo sviluppo di un campo magnetico in qualche misura simile a quello della
Terra. Particelle di energia elevatissima verrebbero generate in prossimità
del buco nero dalla materia che cade in esso. Il campo magnetico sarebbe
così forte da poter concentrare queste particelle in getti espulsi verso
l'esterno lungo l'asse di rotazione del buco nero, ossia nella direzione dei
suoi poli nord e sud. Getti con queste caratteristiche vengono
effettivamente osservati in varie galassie e quasar.
Prima del 1970 non c'era una definizione precisa di quali punti nello
spazio-tempo fossero all'interno di un buco nero e di quali si trovassero
invece all'esterno.  Generalmente si afferma che l'orizzonte degli eventi
sia il confine del buco nero, formato dalle traiettorie nello spazio-tempo
di raggi di luce che non riescono per un nonnulla a evadere dal buco nero,
rimanendo per sempre "sospesi" esattamente al suo margine. queste
traiettorie non possono avvicinarsi l'una all'altra. Se lo facessero si
scontrerebbero infine frontalmente e i raggi cadrebbero nel buco nero. Ma se
questi raggi di luce venissero inghiottiti dal buco nero, non potrebbero
essere stati sul confine del buco nero. Perciò i raggi di luce
nell'orizzonte degli eventi si muoverebbero paralleli tra loro.
Se i raggi di luce che formano l'orizzonte degli eventi non possono mai
avvicinarsi l'uno all'altro, l'area dell'orizzonte degli eventi può rimanere
la stessa o aumentare   col tempo, ma mai diminuire, poiché ciò
significherebbe che almeno una parte dei raggi di luce nel confine
dovrebbero avvicinarsi l'uno all'altro. In effetti, tale area dovrebbe
aumentare ogni volta che cadessero nel buco nero materia o energia.
La proprietà dell'area di un buco nero di non diminuire mai ricordava molto
da vicino il comportamento di una proprietà fisica, l'entropia, che misura
il grado di disordine di un sistema. Ricordo che la seconda legge della
termodinamica afferma che l'entropia di un sistema isolato aumenta sempre e
che, quando si uniscono assieme due sistemi, l'entropia del sistema
combinato è maggiore della somma delle entropia dei singoli sistemi. Se però
abbiamo a "portata di mano" un buco nero, pare ci sia un modo piuttosto
semplice di violare la seconda legge: basta gettare nel buco nero della
materia con una quantità di entropia, come un recipiente pieno di gas.
l'entropia totale della materia fuori del buco nero diminuirebbe. Non
essendoci alcun modo di guardare dentro al buco nero non possiamo vedere
quanta entropia abbia al suo interno.Dopo la scoperta, quindi, che l'area
dell'orizzonte degli eventi aumenterebbe ogni volta che della materia
cadesse in un buco nero, suggerì che l'area fosse una misura dell'entropia
del buco nero. Ogni volta che materia portatrice di entropia fosse caduta
nel buco nero, l'area dell'orizzonte degli eventi sarebbe aumentata,
cosicché la somma dell'entropia della materia fuori dei buchi neri e l'area
dell'orizzonte degli eventi non sarebbe mai diminuita. In tutto questo
ragionamento, però, c'è una pecca. Se un buco nero ha un'entropia, dovrebbe
avere anche una temperatura. Ma un corpo con una particolare temperatura
deve emettere radiazione a un certo ritmo; quindi in questo caso anche i
buchi neri, che però, per definizione, non dovrebbero emettere niente. I
calcoli, però, hanno sempre confermato che un buco nero dovrebbe emettere
particelle e radiazioni esattamente come se fosse un corpo caldissimo, con
una temperatura dipendente solo dalla sua massa: quanto maggiore è la massa
tanto minore è la temperatura.
Com'è possibile che un buco nero sembri emettere particelle quando sappiamo
che nulla può evadere"? La risposta, ci dice la teoria quantistica, è che le
particelle non provengono dall'interno del buco nero, bensì dallo spazio
"vuoto" che si trova subito fuori dell'orizzonte degli eventi del buco nero.
Nel valore del campo, per il principio di indeterminazione, deve esserci una
certa quantità minima di incertezza o di fluttuazioni quantiche. Possiamo
concepire queste fluttuazioni come coppie di particelle di luce o di gravità
che appaiono assieme in un qualche tempo, si separano e poi tornano a
congiungersi e si annichilano reciprocamente. Lo stesso principio predice
anche che ci saranno coppie virtuali simili di particelle di materia, come
elettroni e quark. In questo caso, però, un membro della coppia sarà una
particella e l'altro un'antiparticella. Poiché non si può creare energia dal
nulla, uno dei membri della coppia particella-antiparticella avrà energia
positiva e l'altro energia negativa. Quello con energia negativa è
condannato ad essere una particella virtuale di breve vita, perché in
situazioni normali le particelle reali hanno sempre energia positiva. esso
dovrà quindi cercare il suo partner e annichilarsi con esso. Ma il campo
gravitazionale all'interno di un buco nero è così intenso che persino una
particella reale può avervi energia negativa. È perciò possibile, in
presenza di un buco nero, che la particella virtuale con energia negativa
cada nel buco nero e diventi una particella o antiparticella reale. In
questo caso essa non deve più annichilarsi con il proprio partner. Anche il
membro abbandonato potrebbe cadere nel buco nero. Oppure, possedendo energia
positiva, potrebbe fuggire dalla regione in prossimità del buco nero sotto
forma di una particella o antiparticella reale. un osservatore esterno
lontano avrà l'impressione che essa sia stata emessa dal buco nero. Quanto
più piccolo è il buco nero, tanto minore sarà la distanza che la particella
con energia negativa dovrà percorrere prima di diventare una particella
reale, e quindi tanto maggiori saranno la frequenza di emissione, e la
temperatura apparente, del buco nero. L'energia positiva della radiazione in
uscita sarebbe controbilanciata da un flusso di particella di energia
negativa che cadono nel buco nero. Per l'equazione di Einstein E=mc2 ,
l'energia è proporzionale alla massa. Un flusso di energia negativa nel buco
nero ne riduce perciò la massa. Man mano che il buco nero perde massa,
l'area dell'orizzonte degli eventi si rimpicciolisce, ma questa diminuzione
dell'entropia del buco nero è più che compensata dall'entropia della
radiazione emessa, così che la seconda legge non è mai violata.
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Secondo la teoria della relatività, qualsiasi corpo materiale incurva lo
spazio attorno a sé. Tale curvatura locale fa deviare i corpi che transitano
accanto dal loro cammino rettilineo e provoca ciò che noi chiamiamo
"attrazione". L'entità della curvatura definisce il campo gravitazionale.
Per visualizzare questo difficile concetto dobbiamo ricorrere ad un esempio.
Immaginiamo una palla da bigliardo appoggiata su una superficie piana di
gomma molle: la sfera affonda nella gomma, la incurva e la deforma sotto il
suo peso. Se una pallina leggera passa nelle vicinanze si trova costretta a
deviare il suo cammino fino a cadere nella buca in cui si trova la palla da
bigliardo, proprio come se questa l'avesse attratta. E' appunto a qualcosa
del genere che alludiamo quando parliamo di curvatura spazio - temporale o
di deformazione spazio - temporale. Quando una stella si contrae oltre certi
limiti il suo campo gravitazionale, ossia la capacità che esso ha di
attrarre altri corpi che appunto nella teoria della relatività si traduce in
una deformazione spazio - temporale, diventa così grande che lo spazio le si
chiude intorno. E' come se la nostra palla da bigliardo fosse molto pesante:
essa romperebbe il piano cadendone oltre e trascinandosi appresso un
involucro di gomma. In effetti è come se la stella sprofondasse in una
voragine senza fondo da cui niente, nemmeno la luce potrebbe uscire. La
regione dello spazio in cui ciò si verifica si chiama "buco nero". Un buco
nero si forma dunque quando una stella si contrae tanto che la velocità di
fuga della sua superficie tocchi i 300.000 Km./sec.
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La Luce è una forma di radiazione elettromagnetica, come il calore, le onde
radio e i raggi X. La luce consiste sostanzialmente di rapidissime
oscillazioni del campo elettromagnetico, in un particolare intervallo di
frequenze che possono essere rivelate dall'occhio umano, e che costituiscono
il cosiddetto campo del visibile. I diversi colori della luce corrispondono
alle diverse frequenze di vibrazione del campo elettromagnetico, che sono
comprese tra circa 4 × 1014 vibrazioni al secondo (hertz) per la luce rossa,
e circa 7,5 × 1014 vibrazioni al secondo per quella violetta. Lo spettro
della luce visibile si definisce generalmente in termini di lunghezza
d'onda, e va dalla lunghezza d'onda minore, che è quella del violetto, di
circa 40 milionesimi di centimetro, ai 75 milionesimi di centimetro della
lunghezza d'onda del rosso. A frequenze più alte di quella della luce
violetta (e quindi per lunghezze d'onda più piccole), si trovano la
radiazione ultravioletta e i raggi X. A frequenze più basse (lunghezze
d'onda più grandi) si trovano invece la radiazione infrarossa e le onde
radio. La radiazione luminosa viene generalmente prodotta dalla vibrazione
degli elettroni in seguito, ad esempio, a forti sollecitazioni termiche:
maggiore è la temperatura, maggiore è la frequenza di vibrazione degli
elettroni e quindi della radiazione emessa.
Natura della luce
La luce si propaga in linea retta in tutte le direzioni, raggiungendo, man
mano che si allontana dalla sorgente che l'ha emessa, aree sempre più ampie.
Quando colpisce un oggetto, essa può essere riflessa, diffusa o assorbita.
In relazione alla natura della superficie su cui incide la radiazione,
alcune frequenze vengono riflesse o diffuse meglio di altre, e questo
determina il colore con cui vengono percepiti i vari oggetti. Le superfici
bianche riflettono con la stessa intensità tutte le lunghezze d'onda della
luce, mentre quelle che appaiono nere assorbono praticamente tutta la
radiazione incidente. Perché si abbia il fenomeno della riflessione
speculare è necessario che la superficie riflettente sia altamente pura e
levigata, simile appunto a quella di uno specchio.
La definizione della natura della luce ha sempre rappresentato un problema
fondamentale per la fisica. Il matematico e fisico britannico Isaac Newton
propose un modello corpuscolare, cioè considerò la luce come composta da
fasci di particelle, o in generale di corpuscoli di varia specie, proiettate
da tutti i corpi luminosi. L'astronomo, matematico e fisico olandese
Christiaan Huygens, invece, attribuì alla luce una natura ondulatoria,
spiegandone il meccanismo di propagazione secondo le leggi del moto
ondulatorio (Vedi Onde).
Attualmente si pensa che queste due teorie siano sostanzialmente
complementari: lo sviluppo della teoria quantistica ha portato infatti a
osservare che, in esperimenti diversi, la luce mostra alternativamente
comportamenti tipicamente corpuscolari e comportamenti ondulatori. Nelle
situazioni in cui la luce si propaga secondo le caratteristiche del moto
ondulatorio comunque, le vibrazioni avvengono lungo una direzione
perpendicolare a quella di propagazione, e sono quindi possibili due piani
di polarizzazione mutuamente perpendicolari (Vedi Ottica).
Velocità
La velocità della luce fu misurata per la prima volta in un esperimento di
laboratorio dal fisico francese Armand-Hippolyte-Louis Fizeau, sebbene altre
osservazioni astronomiche avessero già permesso di determinarne il valore
con una buona approssimazione. Oggi il valore della velocità della luce si
conosce con estrema precisione: nel vuoto esso risulta pari a 299.792.458
m/sec. La misura dell'intervallo di tempo impiegato dalla radiazione
luminosa per raggiungere un bersaglio e quindi tornare indietro permette di
determinare distanze altrimenti impossibili da valutare in modo ugualmente
accurato. In ciò consiste ad esempio il principio di funzionamento del radar
e del sonar. L'unità di misura della lunghezza del Sistema Internazionale,
il metro, è stato ridefinito come la lunghezza del cammino percorso dalla
luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299.792.458 di secondo. La
velocità di propagazione della luce in aria varia leggermente in funzione
della lunghezza d'onda, e risulta in media minore di circa il 3% del valore
nel vuoto; la velocità in acqua si riduce invece in media del 25% circa, e
nel vetro del 33%.
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L'effetto lente 
gravitazionale taglia la testa al toro, non ci sono dubbi. Lo stesso dicasi per 
la distorsione spazio-temporale provocata dalla massa dei corpi, d'accordo. 
Tuttavia, una delle prime cose che si studiano in fisica a proposito delle 4 
forze universali è che l'interazione grazitazionale agisce sui corpi dotati di 
massa ed è funzione della massa stessa (oltrechè della distanza). Ti faccio 
allora quest'altra domanda (premesso che hai ragione tu...io sto soltanto 
cercando di capire): la funzione matematica dell'interazione gravitazionale 
del fotone con un corpo dotato di massa è quella che abbiamo studiato a scuola 
oppure no? Mi spiego, se: f(g) = (m1 x m2 x G) / (d-quadro) e se m1 (massa 
del fotone) è zero anche f(g) = 0. Mi chiedo che valenza abbiano conservato 
queste formule oggi. In ogni caso la fonte della mia curiosità deriva da un 
articolo che lessi qualche tempo fa su una rivista specializzata (LE SCIENZE Nr. 
?) dove si parlava degli effetti della gravità sulle particelle come i fotoni. 
In particolare, si cercava di ricondurre tutto, anche la forza di gravitazione, 
alla nuda e cruda interazione tra 
particelle...esattamente come vorrebbero i sostenitori più 
accaniti della meccanica quantistica, mettendo nel cantuccio anche la teoria 
distorsione spaziale proposta da Einstein. Bene, secondo alcuni scienziati il 
fotone non ricadrebbe affatto all'interno del buco gravitazionale della stella 
collassata, ma uscirebbe tranquillo all'esterno esattamente come prevede la 
formula f(g), subendo al tempo stesso uno spostamento infinito verso il rosso 
(in altre parole perderebbe tutta la sua energia e la sua visibilità). Quindi il 
fatto che non possiamo vedere risplendere un buco nero non deriverebbe dalla 
ricaduta dei fotoni all'interno del "fantomatico" (secondo loro) orizzonte degli 
eventi, bensi dal fatto che il fotone uscendo dal buco nero perderebbe 
ESATTAMENTE tutta l'energia che possiede a causa dell'intensissimo campo 
gravitazionale (la velocità di fuga è maggiore o uguale a quella della luce). 
Alla fine avremmo una particella "invisibile", un fotone LIBERO ma privo di 
energia che noi non potremmo più vedere e che per questo considereremmo 
imprigionato nel pozzo. Non so quanto bene sia riuscito a spiegare (o a capire) 
certi concetti e non so neppure se questa teoria sia avvalorata da esperimenti 
pratici, matematica a parte. In effetti, a pensarci bene, un fotone che perde 
energia non può che equivalere ad un fotone che ricade dentro il campo 
gravitazionale, almeno fino a quando non si riuscirà a rivelare il fotone con 
mezzi di localizzazione diversi (ad esempio attraverso l'interazione di un 
fotone "fantasma" - se esiste - con altre particelle). A prescindere da tutto 
trovo questi argomenti estremamente interessanti e mi piacerebbe sapere 
come la pensano persone più competenti di me in 
materia.