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Titolo: Fionda gravitazionale

Ciao a tutti e scusate per il crosspost :-))))
Vorrei semplicemente che qualcuno mi spiegasse in modo esauriente i
principi di  funzionamento dell'effetto "fionda gravitazionale"....
Infatti il mio dubbio e' questo:  una sonda che viene attirata dal
campo gravitazionale di un pianeta  vede cosi' aumentare la propria
velocita' nella sua fase di avvicinamento... ma dopo il punto di
"corda" per effetto della stessa gravita' non dovrebbe ritornare alla
velocita' iniziale? 
Dato che cosi' non e' l'energia cinetica che essa acquista dove e da
chi (dal pianeta?) viene persa?
Grazie cento per la risposta....
Meade si pronuncia "mid" :-))
In real life:Massimo Barbon   25,90
e-mail: 
mba...@libero.it
SportivitąTM Member
"Era rimasto dunque soltanto lui 
 in possesso della memoria"
 (George Orwell)

velocita' iniziale? 
Se ricordo bene l'energia acquistata e' dovuta al fatto che il pianeta si 
muove (nella sua orbita) cosicche' la sonda viene "trascinata" e condivide per 
un po' di tempo il moto orbitale del pianeta, ed e' proprio questa 
accelerazione che si guadagna alla fine. Fossi in te comunque cercherei una 
fonte piu' attendibile del sottoscritto.

 velocita' iniziale?
Si, certo, ma ci ritorna in un punto diverso, in cui magari c'e' un altro
pianeta che a sua volta..
ecc.ecc.Se
 hai mai visto qualche grafico di un
avvicinamento di un satellite a qualcosa vedrai che sono varie fionde
consecutive fino al punto di arrivo.

chi (dal pianeta?) viene persa?
L'energia cinetica viene sottratta al pianeta, che viene
(trascurabilmente) rallentato rispetto alla sua orbita a vantaggio
della navicella. La la fionda gravitazionale può essere ripetuta in
più pianeti, nello stesso viaggio, in modo da raggiungere velocità
molto elevate.

chi (dal pianeta?) viene persa?
Innanzitutto, visto che la sonda viene deviata, la sua velocità varia,
essendo una grandezza vettoriale.
Durante l'interazione, come negli urti, la sonda e il pianeta ricevono
impulsi opposti, con opposte variazioni della quantità di moto mv.
Ovviamente, a causa della sproporzione estrema delle masse, l'effetto sul
pianeta è trascurabile.
Lo stesso discorso vale per l'energia cinetica, trasferita dal pianeta alla
sonda senza effetti pratici su wuella del pianeta.
E' come se un tir urtasse un bruscolino facendolo schizzare via praticamente
senza "accorgersene".
Ciao
Danilo

 principi di  funzionamento dell'effetto "fionda gravitazionale"....
 Credo che ti convenga fare una piccola ricerca su dejanews, perche' tempo
fa Elio Fabri rispose ad un quesito molto simile al tuo, in cui rispondeva
in maniera esauriente a tutti i dubbi che ti sei posto. 
					Ciao
					  Federico
 

 chi (dal pianeta?) viene persa?
        La sonda acquista momento a spese del momento del pianeta.
        Il momento e' massa per velocita', la massa del pianeta e'
        enorme, per cui anche una sua piccolissima (davvero
infinitesima)
        variazione di velocita' - moltiplicata per una simile massa - 
        fornisce la variazione di momento uguale e contraria a quella 
        della sonda. In pratica, il pianeta non mostra cambiamenti.
        Invece la sonda ha una massa piccola, per cui tale variazione 
        di momento si manifesta in una grande variazione di velocita'.
        Proprio come succede per un proiettile e il fucile che lo spara:
        il proiettile parte alla velocita' del suono in una direzione,
        mentre il fucile (e il corpo che lo sostiene) rincula molto 
	meno velocemente.
        Ciao,   Carlo

         Ciao,   Carlo
Ciao,
-- 
      Ermanno Polli   (INFN-LNF)
    user:      hostname:  subdomain:  domain:  country:
ermanno.polli    N/A        lnf         infn     it

io penso che dipenda dall'angolo di incidenza e dalla velocità di fuga
richiesta, ricordando che nello spazio non c'é nulla che freni, ciò che
varia é solamente la direzione della velocità

 sonda e' negativo, cioe' decelera. Chi puo' confermare/smentire?
	No, no... per accelerare la sonda deve seguire il
	pianeta. Dove avrei detto che la sonda che insegue 
	il pianeta decelera?
	Ciao,   Carlo

 wrote:

Non tu.. Infatti ho detto "mi pare di ricordare", mica che l'hai detto
tu.. Addirittura mi viene in mente Piero Angela, figurati (ma non e'
correlato all'episodio ricordato nel post originale).
Se mi dici che la sonda deve muoversi nello setsso senso del pianeta,
beh.. allora ricordo male.
E' dai tempi di Fisica 1 che non faccio piu' i conti con il momento
della quantita' di moto e la conservazione dell'energia...


Ti mando quello che sta nel mio libro di fisica (liberamente e
pericolosamente tradotto
dall'inglese)
EFFETTO FIONDA PER SONDE INTERPLANETARIE GIU' DI CORDA!
Dunque, quando una sonda sfiora un pianeta c'e' uno scambio d'impulso
fra il pianeta e la sonda (oppure se si vuole il pianeta cede una
piccolissima quantita' di energia gravitazionale alla sonda). La sonda
guadagna cosi' velocita' senza spendere un centesimo di carburante.
Com'e' possibile? Per semplicita' consideriamo la manovra seguente
            ------------------------------
                                      O   ¦
           s-->  -------------------------'
             v
Mica male la grafica, eh? :-) La s rappresenta la sonda e la O il
pianeta.
La sonda si muove con velocita' v rispetto al pianeta e segue la
particolare orbita data dai trattini.
Un osservatore che si trova sul pianeta vede la sonda arrivare a
velocita v e quindi andarsene
alla stessa velocita' v. Per l'abitante di O il movimento della sonda e'
perfettamente simmetrico.
E' logico: la sonda viene accelerata con la forza gravitazionale del
pianeta per un certo tempo, poi pero' una volta aggirato il pianeta,
essa vien rallentata dalla stessa forza per lo stesso periodo di tempo.
         <--s  ----------------------------
           v                           O  ¦
             -----------------------------'
Cosa vede un' astronauta che si trova accanto al sole?? Dunque ecco cosa
si riflette sulla visiera scura dell'astronauta:
        V'
      <----s  -----------------------------
                           Vpianeta  <-O  ¦
           s-->  -------------------------'
             V
La sonda arriva da sinistra con una velocita' V rispetto al sole e si
perde nelle profondita' dello spazio con una velocita' V' (maggiore di
V, sempre relativamente al sole) nelle profondita' dello spazio. Il
pianeta non e' piu' fermo, ma si muove con velocita' Vpianeta rispetto
al sole. (Notate che le velocita' che cominciano con una maiuscola sono
relative al sole, mentre le altre sono relative al pianeta).
Torniamo adesso a vestire i panni dell'abitante di O (oppure lasciamo
che l'astronauta fissi il pianeta con lo sguardo e consideri soltanto la
velocita' della sonda rispetto al pianeta). Di nuovo il movimento appare
simmetrico. La sonda arriva con una certa velocita' v e riparte da
destra sempre alla stessa velocita' v. Pero' la velocita' v si compone
della velocita' della sonda rispetto al sole sommata a quella del
pianeta se la sonda si avvicina. Se la sonda si allontana, la velocita'
della sonda rispetto al sole va sottratta da quella del pianeta.
                     v = V'- Vpianeta
            ------  <--s ------------------
                                       O  ¦
            ---------- s-->  -------------'
                      v = V + Vpianeta
L'unica equazione da risolvere e' quindi questa
 velocita' della sonda rispetto al pianeta da destra = velocita' della
                                                       sonda rispetto al
pianeta da sinistra
e quindi                               V + Vpianeta = V' - Vpianeta
                                   V + 2 * Vpianeta = V'
      dove V e' la velocita' da destra della sonda rispetto al sole,
           V' e' la velocita' rispetto al sole dopo lo "sling shot",
dopo l'effetto fionda
        e  Vpianeta e' la velocita' del pianeta sempre rispetto al sole.
Et voila'. L'equazione dice che la sonda guadagna rispetto al sole una
velocita' di 2 * Vpianeta (e quindi un deltaimpulso di
massasonda*2*Vpianeta), dopo averlo aggirato con quest'orbita
strettissima (e forse un po' quadrata).
L'incremento d'impulso della
sonda vien compensato dalla perdita d'impulso del pianeta (che perdera'
quindi un po' di energia cinetica, forse girera' piu' lentamente attorno
al suo asse, oppure rallentera' di un poco la sua passeggiata attorno al
sole). Tuttavia siccome la massa del pianeta e' molto piu' grande di
quella della sonda, si puo' considerare la perdita di velocita' del
pianeta come nulla.
Ogni due anni e mezzo si propone nel sistema solare una configurazione
particolare dei pianeti Venere e Terra, e gli scienziati la sfruttano
per far passare le sonde una volta attorno a Venere e due volte attorno
alla Terra. L'orbita esatta e' complicata da disegnare coi trattini e
sta nel mio libro di fisica
(PHYSICS di Alonso & Finn, Addison Wesley) dal quale ho tratto la
spiegazione. Sta di fatto che con questi tre effetti fionda le sonde
raggiungono Giove in 6 anni.
La situazione considerata dal modello e dai disegnini e' quella che da'
il guadagno massimo in termini di impulso. Con altri angoli il guadagno
e' minore.
Se si considera una sonda che si avvicina "alle spalle" del pianeta, la
sonda PERDE velocita' e impulso.              V'
            <--s    -----------------------
                           Vpianeta    O->¦
           s----> ------------------------'             V
Ripetendo i calcoli si ottiene che V' = V - 2 * Vpianeta.
Con questo ho detto tutto.
ciao!
Dangermouse