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Titolo: Re: Eclissi e maree?

 superiori nell' Atlentico e qualche cm in + nel Mediterraneo"?
 
La marea "straordinaria" potrebbe essere stata causata
dalla concomitanza di diversi effetti sinergici, ad es.:
- l'allineamento S-L-T che ha causato l'eclissi di Sole
- attualmente al novilunio la Luna si trova all'incirca al perigeo
(se ne discuteva recentemente su questo ng)
- attualmente la Terra e' piu' vicina al perielio (vi si
trovava il 04/01/2015) che all'afelio.
 
Aggiungo che l'intensita' del campo di marea varia come
l'inverso del *cubo* della distanza dalla sorgente del campo,
dunque una relativamente piccola variazione di distanza come
quella tra perielio e afelio o tra perigeo e apogeo avra' effetti
evidenti sulle maree.
Io ho solo fatto ipotesi, naturalmente tutti questi effetti
dovrebbero essere quantificati...
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


Aggiungi pure che, localmente, ha influenza anche la pressione atmosferica.
 
Insomma, l'eclissi non c'entra un piffero.

 
 
"flym"  ha scritto nel messaggio 
news:8kvPw.21046$pt.1...@tornado.fastwebnet.it...

come non c'entra?l'eclissi corrisponde all'allineamento perfetto
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
---
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 come non c'entra?l'eclissi corrisponde all'allineamento perfetto
 
L'eclissi e la marea di sizigie sono entrambe conseguenze distinte
dell'"allineamento perfetto", il primo e' un fenomeno ottico e il secondo
dinamico gravitazionale. Ma penso che tutti coloro che sono intervenuti
nel thread siano ben consci di cio', scrivo solo per correggere quello
che appare un semplice equivoco semantico.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 perfetto
 
 
Ma un allineamento imperfetto per uno o due gradi non cambia
niente riguardo alle maree, salvo che non c'è l'eclisse.
 
cos(1°)=0.9998476951563912696
 
Per cui con 1 grado di disallineamento la forza cambia del 1,5
percento dell'un percento.
(una parte su 6500)
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 (una parte su 6500)
 
A parte che potevi risparmiarti tutte quelle cifre :-) per quanto ho
detto sopra devi calcolare 3*cos^(1°)-1 = 1.9991 da confrontare con 2:
variazione relativa < 0.00046, tre volte quella che hai detto, ma
sempre trascurabile.
 
 
-- 
Elio Fabri

 detto, ma sempre trascurabile.
Intanto abbondiamo a 5°, che è il caso peggiore: quello di una marea
al solstizio.
Fatta 1 la marea lunare, quella solare è 0.4, e in caso di
allineamento perfetto si sommano a 1.4.
 
Se tra Luna e Sole c'è un angolo di 5°, quando la Luna produce la
massima marea, pari a 1,il sole contribuisce con
0.4*(3*cos^2(5°)-1)/2
(la divisione per 2 ci vuole perché ho normalizzato a 1 la marea
lunare)
che fa 0.395, per un totale di 1.395, ossia una variazione relativa di
3.6x10^(-3).
 
Quindi non capisco perché le maree equinoziali siano più forti di
quelle sizigiali: ci deve essere qualche altra ragione, forse legata
alla dinamica delle maree in bacini chiusi o semichiusi...
 
 
-- 
Elio Fabri

 eoliche?).
 
 
Non saprei quantificare il fenomeno ma un temporaneo
oscuramento del Sole (eclisse o nuvola fa lo stesso) dovrebbe
ridurre il riscaldamento dell'aria nei bassi strati in una
zona ristretta quindi una riduzione del volume di aria e forse
produce venti che tendono a colmare il "buco".
 
Mah.
 
Altro non mi viene in mente.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 tre volte quella che hai detto, ma sempre trascurabile.
 
 
La mia stima di larga massima (cioè a occhio senza pensarci
tanto su) era basata sulla differenza tra due vettori con lo
stesso modulo e formanti un angolo di 1°.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 .....
 
Nel thread e' gia' stato chiarito (giornalisti permettendo) che le eclissi di
Sole non causano maree straordinarie ne' a Mont Saint-Michel ne' altrove.
Aggiungo solo che questa discussione si e' occupata quasi solo di variazioni
del campo gravitazionale, ossia della "marea del geoide" (o di equilibrio), 
di facile  calcolo.
Le maree marine effettivamente osservabili sono fortemente condizionate dalla
dinamica delle oscillazioni libere dei bacini oceanici, dipendenti da fattori
geografici (ed atmosferici) ben piu' complessi da analizzare.
Come mai l'ampiezza di marea supera di poco il mezzo metro in vaste zone del 
Mediterraneo, mentre nella baia di Fundy arriva a superare i 15 m !?
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)


Perché il flusso d'acqua in ingresso o in uscita dallo Stretto di 
Gibilterra non è sufficiente a portare a livello il Mediterraneo prima 
che sopraggiunga la marea contraria.


Correnti di marea? Peccato che la baia di Fundy si trovi in Canada!	;-)
Penso piuttosto che in certi luoghi le frequenze di oscillazione libera del 
bacino marino possano antrare in risonanza con talune componenti (periodiche)
delle forze gravitazionali di marea.


 gravitazionali di marea.
 
 
Le oscillazioni in risonanza ci sono 
p.es
. in Adriatico.
 
 
Ci sono testi sull'argomento.
io ho due vecchi libri, forse si trovano in biblioteca: un
libretto "Onde e spiagge" di Willard Bascom di Zanichelli e
poi anche "Il volto degli oceani" di Ferruccio Mosetti
(Mondadori).
 
 
 
 
.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

Elio Fabri 21:25, lunedì 23 marzo 2015:

Nel testo di Mosetti che cito in altro messaggio si dice che le
maree sono prodotte dalla componente orizzontale della forza
di marea, non da quella verticale.
 
Eccole:
Fv:=((kMR)/r^3)(3cos^2(theta)-1)
Fo:=((kMR)/r^3)(3sen(theta)cos(theta)
 
Modulo:
F=((kMR)/r^3)sqrt(1+3cos^2(theta))
 
Dove theta è l'angolo tra verticale nel punto e la direzione
del corpo agente.
 
La componente verticale è all'incirca 10^-7 la gravità quindi
non sposta niente, invece la componente orizzontale non è
contrastata dalla gravità e ha grandezza paragonabile alle
altre forze agenti (gradienti di pressione, deriva)
 
 
Per capire un po' la complessità delle maree copio questa
tabella:
(alcune) componenti periodiche principali di marea a Venezia:
(nome --- gradi/ora --- percentuale rispetto a*)
lunare diurna principale --- 13,94 --- 41,5
ellittica lunare minore diurna --- 14,49 --- 3,6
mista lunisolare declinazionale --- 15,04 --- 58,4
solare diurna principale --- 14,96 --- 19,3
ellittica lunare maggiore diurna --- 13,40 --- 8,0
ellittica maggiore semidiurna --- 28,44 --- 19,4
*lunare semidiurna --- 28,98 --- 100,0
ellittica lunare minore diurna --- 29,53 --- 3,8
solare semidiurna --- 30,00 --- 46,5
 
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 che sopraggiunga la marea contraria.
Direi che la tua osservazione, come si suol dire, prova troppo :)
Infatti l'altezza di una marea teorica, in assenza di effetti dovuti
ai fattori geografici (bacini, estuari ...) è di pochi decimetri.
E questo è il livello tipico per es. della marea sulla costa tirrenica.
Sull'alto adriatico è decisamente maggiore, appunto perché gioca una
risonanza di un mare quasi chiuso.
Quindi ci si dovrebbe chiedere come faccia la marea a essere così alta
nel Mediterraneo, nonostante nn possan entrare e uscire acqua in
misura apprezzabile da Gibilterra...
 
 
-- 
Elio Fabri

 "buco".
Non mi convince.
Quando c'è un eclisse di sole, solo una ristrettissima porzione della
superficie terrestre è veramente oscurata.
E poi nemmeno tanto: in realtà ci si vede benissimo, come al
crepuscolo.
(Sono abbastanza vecchio per aver visto senza muovermi da casa
l'eclisse del 1961, che a Pisa era totale.)
E la totalità dura solo qualche minuto.
Viceversa, l'eclisse parziel interessa zone *estesissime* della Terra.
Non so se possa produrre effetti meteorologici apprezzabili, ma non
l'ho mai sentito dire.
 
 
-- 
Elio Fabri

 (gradienti di pressione, deriva)
Quello che dici è *apparentemente* convincente, ma andando più a fondo
si vede che non è vero.
Però per dimostrartelo dovresi scrivere un po', e dovrei anche a
pensare a come sviluppare l'argomento.
Ora non ho tempo né per l'una né per l'altra cosa.
Ne riparleremo.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Ne riparleremo.
Eccoci qua. Però ci ho dovuto pensare un bel po'...
 
Cominciamo con un po' di notazioni.
Supporrò la Terra sferica, e indicherò con g_T il suo campo grav. alla
superficie (raggio R)
Chiamerò D la distanza Terra-Luna (fra i centri), M la massa della Luna.
Userò coord. polari (r, th) sulla Terra, con polo nel punto sublunare.
Allora nel punto (r,th) (non nec. r=R) le componenti radiale e
tangenziale del campo di marea lunare sono:
 
g_r = (GMr/D^3)(3 cos^2(th) - 1)
g_t = -(3GMr/D^3) sin(th) cos(th).
 
g_r>0 significa forza diretta verso l'esterno (r crescente)
g_t>0 significa forza diretta verso th crescente.
 
Consideriamo ora un oceano che ricopre interamente la Terra, e
trascuriamo la rotazione terrestre. In assenza di forza di marea la
superf. dell'oceano è sferica (r costante): è una superf. equipot. del
campo grav. terrestre.
 
Anche se c'è la forza di marea, la superf. di equilibrio (marea
statica) è equipotenziale, però al pot. grav. terrestre va sommato il
pot. del campo di marea: la superf. non è più sferica: si solleva (r
aumenta) per th=0, si abbassa (r diminuisce) per th=pi/2.
Detto h il sollevamento di marea (differenza fra la r per th=0 e la r
per th=pi/2) possiamo calcolare h imponendo che sia nullo il lavoro
totale delle due forze (gravità terrestre e marea) fra il punto A della
superficie (th=0) e il punto B (th=pi/2).
 
Il lavoro della gravità è banale: vale g_T*h (trascuro la variazione di
g_T con la quota).
Per il lavoro della forza di marea considero il percorso AA'B, dove A'
è il punto sotto A del segmento h: A' e B hanno la stessa r.
Nel tratto AA' conta solo g_t, ma questo lavoro è trascurabile.
Per il tratto A'B abbiamo
 
L = int_0^{pi/2) g_t(th) r*dth =
     -(3GMr^2/D^3) int_0^(pi/2) sin(th) cos(th) dth = -3GMr^2/(2D^3).
 
Dunque g_T*h - 3GMr^2/(2D^3) = 0
 
h = 3GMr^2/(2D^3*g_T) =~ 3GMR^2/(2D^3*g_T).
 
Fin qui appare ovvio che la componente verticale della forza di marea
non ha alcun effetto. Però...
Osservo che la sup. di equilibrio non dipende da quello che c'è sotto,
ma solo dalla forma sferica e dal valore di g_T.
La forza di marea non è influenzata dalla distrib. dell'acqua o in
generale della materia terrestre.
Posso quindi ricorrere alo stesso metodo che usa Newton per calcolare
lo schiaccianento terrestre: un tubo a L pieno d'acqua, che va da A al
centro della Terra e poi risale verso B.
L'equilibrio nel tubo si ottiene imponendo che la pressione al centro
sia lo stesso se calcolata in uno o nell'altro ramo.
La pressione è idrostatica e dovuta alla somma dei due campi gravit. e
di marea.
Sia r la lunghezza del ramo b (r+h quella del ramo A).
 
Nel ramo B abbiamo:
- contributo della gravità che non calcolo
- contrib. della forza di marea: qui conta g_r che è verso il basso
come g_T e quindi aumenta la pressione di
int_0^r g_r(th=pi/2) dr = (GM/D^3) int_0^r r' dr' = GMr^2/(2 D^3).
 
Passiamo al ramo A
- il contributo della gravità è > di quello nel ramo B per la maggiore
altezza h; questo termine addizionale vale g_T*h.
- il contrib. della forza di marea si calcola come in B, salvo che la
forza ha direzione opposta valore doppio:
-GMr^2/D^3.
 
Eguagliando le pressioni nei due rami:
 
GMr^2/(2 D^3) = g_T*h - GMr^2/D^3
 
g_T*h = 3GMr^2/(2 D^3)
 
h = GMr^2/(2 D^3 g_T)
 
che coincide con ciò che si era ottenuto per l'altra via.
 
Domanda: come mai si ottiene lo stesso risultato usando due componenti
diverse della forza di marea?
La ragione è che il campo di marea è *conservativo*.
 
Esercizio:
=========
Consideriamo il percorso AA'BB'A dove B' è il punto che sovrasta B
all'altezza h. A'B e B'A sono archi di circonf., di raggi r e r+h.
Usando il fatto che il lavoro della forza di marea lungo questo
percorso deve esere nullo, ricavare una relazione fra g_r e
l'integrale di g_t, che giustifica l'identità dei due risultati.
 
L'avevo detto che avrei dovuto scrivere parecchio.
Spero almeno che sia comprensibile :-)
 
 
-- 
Elio Fabri