Newsgroup: it.scienza.astronomia
Titolo: Metrica dell'universo

Aprendo questo link : 
https://www.astronomiamo.it/DivulgazioneAstronomica/Area/Cosmologia/Metrica-dell-universo
 
tra le altre cose si legge:
<In base alle possibili soluzioni è possibile stabilire se l'universo sia
statico, in espansione o in contrazione. Ponendo c = 1 (velocità della luce costante) e sulla scorta di un universo omogeneo e isotropo, l'equazione può essere ridotta all'equazione differenziale:
 
(R' / R )^2 + (k / R^2) = (8πG / 3)ρ
 
Ora (se ho ben capito) se considero un universo chiuso avrò :
<con R fattore di scala, che in un universo chiuso ne diventa il raggio, R' la sua velocità di variazione>. Quindi R'=R ? e quindi (R' / R )^2 =1
ed avrei 1 + (k / R^2) = (8πG / 3)ρ
ma se pongo la curvatura K = 0  avrò 
1 + (0/R^2) =  (8πG / 3)ρ
1 + 0 = (8πG / 3)ρ
1 =  (8πG / 3)ρ
1 = (8*3,14*(6,67*10^-11Nm²/kg²)
1 = 1,675504 × 10^-9*ρ
1 = 1,675504 × 10^-9*(9,9*10^-30 grammi/cm^3)
1 = 1,65874896 × 10^-38
e l'uguaglianza non è verificata...
quindi faccio un errore oppure diversi errori.
af44

af44...@gmail.com
 ha scritto:
 > Aprendo questo link:
 > 
https://www.astronomiamo.it/DivulgazioneAstronomica/Area/Cosmologia/Metrica-dell-universo
 
 > tra le altre cose si legge:
 > ...
 > Ponendo c = 1 (velocità della luce costante) e sulla scorta di un
 > universo omogeneo e isotropo, l'equazione può essere ridotta
 > all'equazione differenziale:
 >
 > (R' / R )^2 + (k / R^2) = (8pi*G / 3)rho
 >
 > Ora (se ho ben capito) se considero un universo chiuso avrò:
 > <con R fattore di scala, che in un universo chiuso ne diventa il
 > raggio, R'= la sua velocità di variazione>. Quindi R'=R ? e
 > quindi (R' / R )^2 = 1 ed avrei
 > 1 + (k / R^2) = (8pi*G / 3)rho
 > ma se pongo la curvatura K=0  avrò
 > ...
 > 1 = (8pi*G / 3)rho
 > ...
 > 1 = 1,65874896 * 10^-38
 > e l'uguaglianza non è verificata...
 > quindi faccio un errore oppure diversi errori.
 > af44
L'errore principale che fai è di voler leggere cose che non sei in
grado di capire.
In questo caso perché manchi di strumenti elementari.
Poi c'è il vecchio discorso della divulgazione, che anche quando non
scrive cose sbagliate (come mi pare in questo caso) comunque le
presenta male.
In realtà almeno un errore c'è: la frase
"con R fattore di scala, che in un universo chiuso ne diventa il
raggio" l'hai copiata pari pari ma è sbagliata.
Il fattore di scale è un numero puro, il raggio è una lunghezza-
Il fattore di scala è definito come
a(t) = R(t)/R(t0)
dove t0 è il tempo presente.
Finché scrivi R'/R poco male: R'/R = a'/a.
Ma nel termine di curvatura devi usare R, non a.
 
È una cattiva idea porre c=1, e infatti tu ci hai sbattuto il naso :-)
Ma prima di tutto, perché sarebbe R'=R ?
Poi se l'universo è chiuso certo non sarà k=0, ma k=1.
 
Ma soprattutto: se è stato posto c=1 poi non puoi usare le unità SI!
È meglio riscrivere l'equazione
 
(R'/R)^2 + (k c^2/R^2) = (8pi*G/3)rho
 
così tutti i termini hanno le stesse dimensioni (così è scritta più
avanti, senza spiegare il cambiamento).
Poi hai usato la densità in g/cm^3, senza curarti di trasformarla in
kg/m^3...
-- 
Elio Fabri

 (R'/R)^2 + (k c^2/R^2) = (8pi*G/3)rho 
Mi aggiungo alla schiera di persone a cui mancano gli strumenti elementari...
Giusto per capire (o tentare di capire) , nella equazione scritta dal  Prof.Fabri
R'/R)^2 + (k c^2/R^2) = (8pi*G/3)rho , qualcuno vuole metterci i numeri in modo
che anche qualche dummies possa capire meglio ?