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Titolo: La Luna di giorno e la posizione del Sole

In particolari condizioni atmosferiche capita di vedere la Luna in pieno giorno.
Prolungando idealmente i raggi del Sole che sembrano colpire la Luna, 
mi aspetto di intercettare il Sole. Questo, invece, e' sempre piu' 
basso. Perche'? Qualcuno me lo sa spiegare?
 
Vedi figura:
http://s14.postimg.org/june8k44x/Luna_Sole.jpg
 

 basso. Perche'? Qualcuno me lo sa spiegare?
 
Non devi tirare una retta ma un arco di cerchio massimo

 basso. Perche'? Qualcuno me lo sa spiegare?
 
Probabilmente perche' seguendo la retta che hai individuato in 
prossimita' della Luna tendi inconsciamente a correggere la curvatura 
dell'orizzonte e pieghi verso l'alto. Prova ad usare un cordino di 100, 
120 cm, tenendolo fra le mani tese.
 
 
-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

 tese.
Non credo proprio.
Considera solo che il percorso dei raggi del Sole deve essere
perpendicolare al terminatore sulla Luna.
Col cordino questo non lo puoi fare...
 
 
-- 
Elio Fabri

 
http://s14.postimg.org/june8k44x/Luna_Sole.jpg
 
 
Quello che dici non e' vero.
La tua figura si presta pero' ad illustrare (a chi non lo conoscesse) lo
splendido argomento usato da Aristarco di Samo per stabilire che il Sole 
dista dalla Terra molto piu' della Luna: quando la fase lunare e' al primo
quarto l'angolo (osservabile) Luna-Terra-Sole e' quasi esattamente retto.
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 quel cerchio massimo, a metà strada tra Sole e Luna?
 
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Sara' anche giusto, ma per piacere fatemelo capire!
Quando guardo, in una porzione di spazio 3D - cartesiano - euclideo, la Luna e
il Sole, mi aspetto di non eseguire alcuna proiezione sferica.
Se guardo un pallone e una lampadina nel mio garage, che cosa cambia?
Che io sia sulla Terra, mi sembra irrilevante. Se stessi fluttuando nello spazio
e vedessi davanti a me la Luna e il Sole, non vedrei i raggi solari incidere
sulla Luna seguendo una retta?

 Quello che dici non e' vero.
 
=========================================
Io spero di sbagliarmi, o che qualcuno mi mostri l'uovo di Colombo.
 
Ma ogni volta che vedo la Luna di giorno, faccio questa osservazione. 
Ho anche usato squadra e righello. L'errore e' madornale: 10..15°, non
puo' sfuggire. Di solito vedo il quadretto nel tardo pomeriggio: il Sole 
a SW e la Luna a SE. Quindi la visuale e' di circa 90°. Non sono mai
riuscito a fare una foto per le differenze di luminosita'.

 quel cerchio massimo, a metà strada tra Sole e Luna?
 
Col cordino e' facile: si segna con un pennarello il *suo* punto medio 
M, e poi lo si porta (sempre a braccia tese) su Sole e Luna 
contemporaneamente in modo che Sole e Luna si trovino equidistanti dai 
pollici viciniori. La proiezione di M sulla volta celeste e' il punto 
cercato.


 e mezza, a NNE.
Mi pare che gli esempi confermino la mia interpretazione.
Ma è vero?
 
Tralasciamo pure questioni come fuso orario ed eq. del tempo, che non
sono cosa da poco...
Tu stai a Trieste, a 5 minuti di longitudine dal MEC, ma io a Pisa sto
a oltre 18 minuti.
In questi giorni poi l'eq. del tempo amonta a circa 4 minuti, il che
significa che per me il Sole vero ritarda sul Sole medio al MEC di
buoni 22 minuti.
 
Ma ripeto, dimentichiamo questo e ragioniamo sul Sole medio in tempo
locale.
Alle 18 (ora locale) dove starà il Sole medio?
Avrà angolo orario 90°, e declinazione dipendente dalla data.
In questi giorni per es. la decl. è attorno a -23°.
Se la decl. fosse 0° (equinozio) l'azimut sarebbe 270° (ovest esatto).
Alla nostra latitudine quei -23° comportano uno spostamento
dell'azimut di oltre 15° (nn ho fatto il conto, vado a naso).
Quindi mi aspetto un azimut di circa 255°.
 
Se non ho fatto errori, direi che il metodo è un po' troppo
grossolano...
 
 
-- 
Elio Fabri

 Io spero di sbagliarmi, o che qualcuno mi mostri l'uovo di Colombo.
 
Forse ho capito cosa vuoi dire, nel qual caso non ti sbaglieresti ed anche
il mio amico Aristarco potrebbe entrare in gioco. Adesso non ho tempo per 
preparare la grafica necessaria, ci risentiamo fra un paio di giorni. 



Il paragone con il pallone e la lampadina non regge perché su quella 
scala di dimensioni il nostro cervello è in grado di cogliere la 
profondità, abbiamo una vista in 3D nonostante le nostre retine 
catturino una proiezione sferica.
A distanze siderali questa compensazione sparisce e dobbiamo pensare al 
cielo come una superficie sfera e non più come uno spazio. Tutte i 
tentativi di renderla sul piano di un foglio non posso non riprodurre 
gli archi di cerchio massimo come rette, ma (eccetto casi particolari) 
avremo sempre delle curve.
Per cercare di visualizzare immaginiamo una luna al primo quarto con 
sole e luna sull'equatore celeste (anche se il caso è impossibile). 
verso le tre del pomeriggio avremo il sole verso sud ovest e la luna a 
sud est simmetricamente rispetto al meridiano. L'arco di cerchio massimo 
che li congiunge -come abbiamo posto- è l'equatore celeste, ma questo 
-alle nostre latitudini- spunta ad est inclinato di 45° rispetto 
all'orizzonte, sale fino a 45° di altezza a sud, arrivandovi però 
parallelo all'orizzonte, poi ridiscende tramontando ad ovest con 
inclinazione di -45°. Si tratta quindi di un arco, non di una retta.
Se usi lo spago che è stato suggerito per percorrere questo arco potrai 
partire da est inclinato di 45° con la mano sinistra sull'orizzonte, ma 
poi dovrai ruotare su te stesso attorno ad un asse parallelo all'asse 
terrestre (da noi 45° circa) e trovarti con la destra ad ovest.
La nostra luna a sud est infatti punta in alto mentre il sole a sud 
ovest è alla stessa altezza. Se tu li congiungi con una retta parallela 
all'orizzonte pensi ad una incongruenza, ma di fatto -proiettato sulla 
sfera celeste- non segui un arco di cerchio massimo ma un arco ad 
altezza costante.

Ciao, qui lo spiega molto bene:
 
http://www.seas.upenn.edu/~amyers/MoonPaper20June.pdf
 
"It will be shown that the tilt of the moon's bright limb (i.e., the observed angle of incoming sunlight) stems from the fact that any straight line in the sky or on earth has a slope which varies with the angle of its observation according to the principles of perspective projection. The moon tilt illusion arises because the observer mentally discards these rules of perspective when all he sees of the actual sun-moon light ray is the observed illumination of the moon and the sun's location. The perceptual inability in this situation to take into account that the observed slope of a straight line is dependent upon viewing perspective leads the viewer to the disturbing conclusion that light is following a curved path."
 
Valerio

 direi che il metodo è un po' troppo grossolano...
 
Io lo suggerivo per fare una "stima", e forse e' meglio che spieghi cosa 
intendevo dire :-)
 
Tempo fa, in una serata estiva con falce di luna, un ragazzino amico di 
famiglia mi ha chiesto: ma dov'e', adesso, il Sole?
 
Ho guardato che ora fosse (il Nord so sempre dov'e') e ho calcolato a 
mente la direzione.
 
Poi ho puntato il dito verso la Luna e ho fatto percorrere alla mano un 
largo semicerchio, seguendo la freccia, finche' il braccio e' arrivato 
alla direzione che avevo individuato, e ho detto: ecco, e' li'. Se scavi 
un tunnel in quella direzione lo puoi vedere.
 
Molto scenografico e d'effetto :-)
 
 
Alla luce di quanto detto, per la prossima volta ho provato un metodo 
ancor piu' scenografico:
 
Dopo un primo, largo semicerchio, mettero' l'orologio vicino alla 
spalla, con il quadrante verso la Polare e le 12 a Nord; puntero' il 
braccio verso l'ora individuata e percorrero' un secondo semicerchio 
parallelamente all'asse dell'orologio, finche' il mio braccio non 
riconoscera' una posizione gia' incontrata lungo il primo semicerchio.
 
Sembra difficile, ma e' piu' facile a farsi che a dirsi. La memoria 
posizionale dei nostri propriocettori posturali ha dell'incredibile. 
Potete fare una prova a casa: puntate il dito verso una lampada o un 
libro, poi fate percorrere al braccio mezzo giro; chiudete gli occhi, e 
ripercorrete il mezzo giro al contrario. Riaperti gli occhi, vedete il 
dito che punta esattamente verso lo stesso oggetto.


 
http://www.seas.upenn.edu/~amyers/MoonPaper20June.pdf
 
 
Grazie a tutti coloro che mi hanno risposto. Avete cambiato il mio modo di 
vedere il cielo. E dire che lo stavo guardando da 65 anni! :-)

 ...
E' vero: è impossibile avere Sole e Luna distanti 90° ed entrambi
sull'equatore.
Però non è impossibile averli distanti 90° e con la stessa
declinazione non nulla.
Non ho fatto il conto, ma direi che una decl. di 15° sarebbe
possibile.
In questo modo puoi ancora averli simmetrici rispetto al meridiano,
alla stessa altezza sull'orizzonte
E' meno intuitivo che vederli sull'equatore, ma col vantaggio di
parlare di una situazione reale :)
 
 
-- 
Elio Fabri

 massimo ma un arco ad altezza costante.
 
No, se tu tendi un filo a coprire i centri di Sole e Luna l'arco
proiettato non e' affatto un arco ad altezza costante! Davanti ai tuoi
occhi il filo ti corre sopra ma molto piu' vicino, e se traguardi il
punto medio sulla volta celeste trovi un punto molto piu' alto di Sole e
Luna, come deve essere.
 
 
Ragazzi, oggi la Luna e' piena (e c'e' anche nuvolo :-( ) e non si puo'
fare niente, ma fra quattro giorni la Luna sara' al 5/8 e fra otto
all'ultimo quarto, al mattino sara' perfettamente visibile lei con il
Sole. Fate la prova! Vi serve soltanto un paio di metri di filo da
cucire :-)


 In questi giorni poi l'eq. del tempo amonta a circa 4 minuti
 
Di questo invece penso non ne tenga conto nessuno, se non i *veri* 
astronomi. Alla fin fine, si tratta di 1 grado, e nemmeno le migliori 
bussole nautiche permettono di apprezzarlo.


 un suo prossimo intervento. 
 
L'intervento che stavo preparando intendeva spiegare le osservazioni dell'OP
in termini di _geometria proiettiva_ (e non di geometria sferica).
L'interessante link segnalato da Valerio rende superflua una mia (ben piu' 
laconica) trattazione, poiche' la teoria della prospettiva fa parte della 
geometria proiettiva.


 bussole nautiche permettono di apprezzarlo.
Già, ma io avevo scritto "in questi giorni". Era il 2.
 
Ora siamo all'8, e l'eq. del tempo è già arrivata a quasi 7 minuti.
Aspetta febbraio, e l'11 sarà di 14 minuti.
Ai primi di novembre passa i 16 minuti nell'altro verso.
 
Un po' meno trascurabile...
 
 
-- 
Elio Fabri
 _____________________________
|_____________________________)\_
|_____________________________)/
 
Ceci est un crayon


 
Beh, si impara sempre qualcosa :-)


 basso.
 
 
 
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Ecco una bella foto dell'amico Giuseppe pace:
 
http://s13.postimg.org/aeawo1upi/Luna_Sole_Pace.jpg
 
 
Il sito e' nei dintorni di Torino, quindi a circa 45° di Lat.
L'angolo Sole-osservatore-Luna e' di circa 80°.
La Luna e' a circa 12° sotto l'equatore celeste e a 28° sull'orizzonte.
 
Una domanda mi sorge spontanea: allora qual e' la situazione ideale
per l'osservazione e il calcolo di Aristarco di Samo?

 per l'osservazione e il calcolo di Aristarco di Samo?
 
Misurare l'angolo Sole-tu-Luna, con entrambi in vista, non e' difficile. 
Ti serve un goniometro di plastica con foro al centro, un assicella di 
legno di circa 1 m x 10 cm ragionevolmente rigida e piana, due chiodini, 
un po' di cera (o una candela) e un amico.
 
Sull'assicella individui due punti, A e B, vicini alle estremita'; 
tracci il segmento AB e sui due punti inchiodi i chiodini. Sul 
goniometro metti due gocce di cera in corrispondenza di 0 e 180 gradi, 
che userai come traguardi, e infili il foro centrale sul chiodino B. 
Ora, facendoti aiutare, punti il segmento AB verso il Sole, ossia fai 
coincidere l'ombra del chiodino A con il chiodino B. Ruotando di quanto 
serve l'assicella attorno all'asse AB e il goniometro attorno al 
chiodino, traguardi la Luna in modo da vederla allineata con le due 
gocce di cera e il chiodino B. L'angolo lo leggi sul goniometro, in 
corrispondenza del segmento AB. Se il goniometro non si trova sul 
segmento, lo ruoti di 180 gradi :-)
 
Il problema della misura di Aristarco e' che va effettuata quando la 
Luna e' esattamente al primo o ultimo quarto, ossia il terminatore 
visibile appare perfettamente rettilineo. E' questo che e' molto 
difficile... infatti Aristarco misuro' 87 gradi, mentre il valore oggi 
accertato e' 89 gradi e 51'. Dato che il valore importante non e' 
l'angolo, ma la sua differenza con 90 gradi, Aristarco misuro' 3 gradi 
anziche' 9'. Un errore del 1900%. D'altra parte, se segui le mie 
indicazioni, non credo che tu possa ottenere un errore minore... ;-)


 La Luna e' a circa 12° sotto l'equatore celeste e a 28° sull'orizzonte.
 
Ohibo', vedo un gran bel panorama che mi e' familiare, ripreso dalla zona
di Almese-Milanere, sotto la tagliafuoco del Musine'!       ;-)
Per quanto riguarda l'aspetto astronomico, condivido i commenti alla foto
gia' fatti da Tommaso Russo.
 
Comunque, essendosi riaperto il thread, ho ora frettolosamente completato 
un pdf che stavo preparando prima della comparsa del link riguardante 
"The Moon tild illusion". Lo trovi nella pagina di Astronomia del mio sito:
 
http://pangloss.ilbello.com
 
 
E' un lavoro breve ma completo. Lo segnalo, ma avverto che e' stato scritto
in fretta e potrebbe contenere errori (devo riesaminarlo con piu' calma).






Concordo sul fatto che bisogna distinguere tra distorsioni ottiche a
cuscinetto o a barilotto (aberrazioni presenti per cause fisiche negli
obiettivi grandangolari) e gli effetti puramente prospettici. 
Le tue foto illustrano davvero molto bene tali effetti prospettici!
 
Comunque, non sapendo come la foto pamoramica sia stata realizzata, usando
la teoria svolta nel mio pdf  preferirei analizzare tale foto come segue.
L'altezza dichiarata della Luna e' 28 (deg), qualla del Sole stimata in
proporzione appare essere di circa 6-7.
Al momento della foto il terminatore lunare appare visivamente verticale.
Applicando la formula (2) del pdf se ne trae approssimativamente alpha=78
e poi con la formula (1a} beta=77. Questo risultato e' in buon accordo con
la distanza Luna-Sole di circa 80 deg dichiarata dal fotografo. 
 
Sono di gran fretta, spero di non avere commesso errori. Questa discussione
mi interessa, ma per motivi personali attualmente ho poco tempo libero.


 e poi con la formula (1a} beta=77.
Sai indicare un'incertezza di questi numeri?
Sospetto che sia notevole...


 Sospetto che sia notevole...
 
e beta risulta 79 gradi e 40'.


 La Luna e' a circa 12° sotto l'equatore celeste e a 28° sull'orizzonte.
 
-------------------------
Interpellato Giuseppe Pace, cosi' descrive la foto:
 
<<La foto è il frutto di una funzione della camera dell'iPhone chiamata panorama,ottenuta appunto ruotando la camera per l'arco di cerchio che ti interessa riprendere,nel caso specifico le foto singole che sono state fatte in automatico sono solo 2,ma a mio parere la distorsione è minima e si evince anche dalla continuità del paesaggio dell'orizzonte,senza congiunzioni o disallineamenti. Ho anche eseguito 2 singoli scatti che si possono accoppiare orizzontalmente per coprire tutta la visuale sole-luna,in questo caso non ci sarebbero distorsioni dovute ad algoritmi software di giunzione fotografiche.>>
 
Questi sono i due singoli scatti accostati:
 
http://s15.postimg.org/nxoxxo521/collage.jpg
 
 
x Tommaso Russo:
Non sono ancora riuscito ad usare il filo teso: una volta non ero nel posto giusto,
un'altra era nuvolo, un'altra non avevo il cordino in tasca. Ma prima o poi ci
riusciro'! Grazie.
 
x Pangloss:
Si'! E' proprio il Musine'! Bello il pdf. Grazie.

 La Luna e' a circa 12° sotto l'equatore celeste e a 28° sull'orizzonte.
 


 
http://s15.postimg.org/nxoxxo521/collage.jpg
 
Ho fatto il confronto con quella che avevi linkato in precedenza, e
già a occhio ho visto qualcosa che non tornava.
Quindi ho preso delle misure, sullo schermo, ed ecco che cosa ho
trovato.
Distanza in orizzontale tra Sole e Luna: sulla prima immagine è 170
mm, sulla seconda 212 mm.
Distanza dal centro della Luna alla cresta del monte sotto in
verticale: nella prima immagine è 60 mm, sulla seconda 67 mm.
 
170:60 = 2.83, 212:67 =3.16
 
Come mi era già apparso a occhio, la prima immagine è compressa in
orizzontale.
Questo già dimostra che delle foto non ci si può fidare, a meno che
non si abbiano dati affidabili su come è stata scattata, con quale
strumento, ecc.
 
Non sarebbe finita: vedo altre stranezze che ora sarebbe lungo
spiegare.
Ma provate a guardare la Luna sulle due foto, magari scricandole e
ingrandendole.
Apparirà evidente che la qualità della prima foto è molto peggiore.
A scanso di equivoci, il colpevole non è chi ha preso le foto, ma il
software di iPhone.
 
Insomma, ragionare su quelle foto è assai problematico...
D'altra parte, gli smartphones fanno un sacco di cose, ma non sono
certo fatti per usi scientifici.
Possono servire in casi particolari, con molta cautela e competenza da
parte di chi se ne serve.


 parte di chi se ne serve.
 
-----------------------------------------
Ho chiosato la foto di G.Pace cosi':
 
http://s11.postimg.org/sshgdz7ub/collage2.jpg
 
 
E ho fatto un un ragionamento con lo spannometro, che pero' penso 
sostanzialmente corretto. Vi sarei grato se qualcuno di voi me ne 
confermasse o meno la correttezza, perche' la non-comprensione di
quello che vedevo in cielo in qualche misura mi turbava.
 
Rivolgo lo sguardo verso la Luna. Vedro' all'incirca quello che
e' rappresentato nel fotogramma di destra. Io osservatore saro' "O"
sotto la verticale della Luna.
 
Con la coda dell'occhio congiungo me al Sole e la Luna al Sole.
Otterro' il triangolo OSM. Pero' so che in realta' i lati SO e SM
sono circa 400 volte il lato OM. Quindi con buona approssimazione
vedro' i raggi del Sole colpire la Luna con la direzione della
bisettrice dell'angolo OSM. L'ingrandimento della Luna in alto a
destra mi conferma questa direzione. 

Ho aggiunto alcune esemplificazioni intuitive alla fine del mio pdf.
L'intero articolo sviluppa esclusivamente considerazioni di geometria 
sferica e di geometria proiettiva. Non vengono discusse aberrazioni 
degli strumenti ottici, ne' illusioni ottiche di natura psicologica.
Il problema del "Moon tilt" mi sembra risolto.



--------------------------------
Prendiamo la tua figura di pag.2
Quando l'osservatore umano O guarda luna M e sole S si ritrova un'apertura 
di campo di almeno 90..110°, quindi ruota la testa eseguendo, di fatto, una
panoramica come quella dell'iPhone di G.Pace.
Questo e' l'equivalente di una proiezione, non su un piano, ma su una 
superficie cilindrica o, piu' generalmente, conica, e l'entropia aumenta. :-)
 
Le rette diventano curve a prescindere (mi sembra) da considerazioni di
volta e sfera celeste. Vedasi questa panoramica:
 
https://www.youtube.com/watch?v=Pt9iY-2XtDI
 
 
In tutto 'sto bailamme, e con la scarsa consolazioni di figure come
questa:
 
http://space.comune.re.it/icsilario/8arista3.gif
 
 
francamente non ho ancora capito come caxxo ha fatto Aristarco o come
potremmo fare noi meglio di lui, oggi, con i nostri potenti mezzi anche
casalinghi. Fatto sta che martedi' prossimo, se sara' sereno, armato
di cordino, goniometro, squadra, bussola, macchina fotografica saro'
al tramonto sotto il Musine' col naso per aria.
 
DOMANDA:
Se riuscissi a fotografare, all'alba o al tramonto, la Luna e un pallone
illuminato dai raggi del Sole, cosi':
 
http://s7.postimg.org/ogog993aj/Aristarco1.jpg
 
 
...sarebbe corretto stimare il rapporto distanza_sole/distanza_luna
dall'angolo dei raggi incidenti?

 
http://s14.postimg.org/june8k44x/Luna_Sole.jpg
 
 
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Giuseppe Pace mi manda questa nuova foto:
 
http://s30.postimg.org/ywk5d2n00/Pace_2015_01_25_17_52_59.jpg
 
 
Suo commento:
"Okay , questa foto l'ho fatta alle ore 16:52:59 del 25 Gennaio 2015 (L'ora 
della Canon è avanti di un ora)
Questa volta l'apparecchio e' Canon EOS 60D , l'obiettivo e' uno zoom 17-35 mm
L'inquadratura e' stata fatta con l'obiettivo con focale 17mm che sul formato 
Full Frame (la macchina ha il formato APC-C) equivale ad un grandangolo 27 mm.
Le posizioni si possono desumere dall'applicazione STELLARIUM che dà +5° di 
altezza per il sole e + 50° per altezza della luna (sull'orizzonte).
La differenza angolare tra i due astri e' di circa 64°
Mi pare che stavolta il paradosso sia molto meno evidente!"
 
Mio commento:
Ho visto quest'immagine il giorno prima sul molo di Ceriale (SV) con il 
cordino in mano, come suggerito da Tommaso Russo. Mi e' sembrato di vedere 
un disallineamento di qualche grado che in questa foto non rilevo.
Quello che mi ha stupito di piu' e' guardare l'orizzonte del mare che sembra 
ovviamente curvo. Guardato con il cordino e' assolutamente rettilineo!
Ora voglio vedere l'allineamento Martedì sera (27/1/2015), al quarto di luna.
Non saro' soddisfatto fino a che non avro' fatto la misura di Aristarco, 
almeno con la sua (im)precisione.