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Titolo: Che cosa e' il punto lagrangiano?

Ciao a tutti,
volevo chiedere gentilmente a qualcuno di voi
spiegazioni su cosa e' il (o un) punto lagrangiano.
Grazie.
Ciao
Massimiliano

 spiegazioni su cosa e' il (o un) punto lagrangiano.
Il problema fondamentale della Meccanica Celeste e'
ricavare l'orbita descritta da n corpi rispetto ad
un dato sistema di riferimento.
Quando n=2 il problema e' stato risolto da Newton, e le
orbite percorse sono delle coniche (ellisse, iperbole 
o parabola). Quando n=3, 4,...il problema non ha piu' 
soluzione analitica.
Un caso particolare e' il problema dei 3 corpi ristretto.
Si chiama cosi' perche' n=3 ma con le seguenti
condizioni ulteriori:
1-Due dei tre corpi hanno massa molto maggiore del terzo
  che non influenza il loro moto.
2-I due corpi maggiori si muovono su orbite circolari
  l'uno intorno all'altro.
3-Il moto del corpo minore avviene nello stesso piano degli 
  altri due.
Con queste condizioni si dimostra che esistono 5 punti di 
equilibrio per il corpo minore, disposti in questo modo:
                            L4
 
          L2    M1         L1      M2    L3       
                             L5
Qui M1 e M2 sono i corpi maggiori. I punti L4 e L5, sono i punti
lagrangiani, i punti L1, L2 e L3 sono detti punti euleriani. In
pratica vengono chiamati tutti punti lagrangiani. Se il corpo minore
si trova in L1, L2 o L3 la posizione di equilibrio e' instabile: una
minima perturbazione esterna tende a far allontanare il corpo dalla
sua posizione. In L4 e L5 invece il corpo minore ha un equilibrio
stabile (se la perturbazione e' piccola) e tende a rimanere in
prossimita' del punto.
Il segmento L4-M1 e L5-M1 forma un angolo di 60 gradi con il
segmento M1-M2. Notare che L4 e L5 si trovano sull'orbita circolare
descritta da M2 attorno ad M1.
Nel Sistema Solare un esempio di una configurazione di questo tipo
ci e' fornita dal sistema Giove-Sole. Nei punti L4 e L5 lungo l'orbita 
di Giove si trovano dei piccoli asteroidi, in oscillazione attorno
alla posizione di equilibrio.
Albino

 
Sei sicuro che volesse una spiegazione cosi' tecnica ??!!   :-)
Forse voleva solo sapere che un punto lagrangiano e' un punto posto tra 2
(o piu' )
corpi celesti in cui c' e' equilibrio tra le rispettive forze di attrazione
per cui un corpo posto in tale punto non viene attirato da nessuno dei 
corpi in oggetto.
Un esempio e' la sonda SOHO che e' stata posizionata dell' ESA nel punto
lagrangiano tra terra e sole. 

 dei corpi in oggetto.
Il fatto e' che cosi' la risposta e' incompleta. Solo il punto L1 e'
fra i due corpi celesti, mentre i punti L2 ed L3 sono solo sulla retta
che congiunge i primari. Addirittura i punti L4 ed L5 non sono 
nemmeno su questa retta.
Albino

 lagrangiano tra terra e sole. 
Mi hai fatto venire una curiosita'... Ma non l'hanno trovato gia'
occupato?
Cioe', poiche' i punti Lagrangiani sono punti di equilibrio stabile,
c'e' un buona (non meglio quantificata) probabilita' che li' si sia
raccolta un po' di.. monnezza (?). Quindi un satellite, li', potrebbe
avere problemi...
Ciao,
-- 
      Ermanno "curioso" Polli   (INFN-LNF)
    user:      hostname:  subdomain:  domain:  country:
ermanno.polli    N/A        lnf         infn     it

 avere problemi...
Solo i punti L4 e L5 sono punti di equilibrio stabile, gli
altri (L1, L2, L3) sono instabili e non mi aspetto che un
corpo minore possa sopravviverci a lungo e, sopratutto, non
mi aspetto che i punti euleriani del sistema Terra-Sole siano
molto affollati. 
Qualcuno ha letto articoli non-divulgativi sulla eventuale 
popolazione dei punti lagrangiani?
Albino


In effetti solo 2 punti lagrangiani, se non sbaglio L4 e L5
di Giove sono occupati dai Troiani, sembra che siano
stimati in 5.000, solo un satellite di Saturno ha un cosatellite
in un punto lagrangiano, inoltre Marte ha un asteroide in
un punto lagrangiano. Ricerche per corpi nei punti lagrangiani
della Luna, Terra, Venere Mercurio e Marte sono state fatte
all'inizio del secolo, tutte con esito negativo, ho scritto piů
sopra solo recentemente si č scoperto un corpo "lagrangiano"
di Marte. E invece piů probabile che i pianeti esterni
abbiano corpi nei punti lagrangiani, ma questo č solo una
mia pura ipotesi.
Saluti.
Roberto