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Titolo: Altezza del Sole alle varie date

Tempo fa avevo posto la seguente domanda a - Chiedi all'esperto - :
 
Il 21 giugno l'altezza max del Sole visto da Napoli era 72°Ora dato che la lat di Na è 40°e l'inclinazione dell'asse terrestre è 23° Come si elaborano questi dati per darmi al 21 giugno una altezza del Sole di 72°? E poi man mano questa altezza va diminuendo anche se naturalmente l'inclinazione terrestre e la lat. di Napoli rimangono uguali.
 
La domanda è stata respinta anche se gentilmente mi hanno dato una risposta privata :
  respinta
motivo: Non devi sommare latitudine+inclinazione: devi sommare l\'altezza dell\'equatore celeste+inclinazione. L\'altezza dell\'equatore celeste è pari alla colatitudine, ovvero 90°-latitudine. Infatti ai poli vale zero e all\'equatore è massima e vale 90°. Nel caso che menzioni (90-50)+23 ... e i conti tornano ciao 
 
In verità da questa risposta non ho capito molto...(90-50)+23 = 63°...e i conti NON tornano, si parlava di una altezza del Sole di 72°.
Cosa non ho capito ?
Luca

 72°.
 
C'e' un evidente refuso, il valore della latitudine di Napoli
doveva essere non 50° ma 40°, quindi il risultato e' 73°
che immagino coincida con il valore di 72° che hai citato
a meno delle approssimazioni del calcolo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Giorgio Bibbiani scrive :
 
C'e' un evidente refuso, il valore della latitudine di Napoli
doveva essere non 50° ma 40°, quindi il risultato e' 73°
che immagino coincida con il valore di 72° che hai citato
a meno delle approssimazioni del calcolo. 
 
Si cavolo...hai ragione
(90-40)+23 = 73° che stupido che sono stato !
Però adesso mi viene un altro dubbio.
Avevo scritto che al 21 giugno l'altezza massima del Sole era 72°, ma poi man manoa luglio,agosto,settembre,ecc. questa altezza va diminuendo e sarà 
(ipotizziamo) 50° a novembre .
Ma dalla formuletta di cui sopra dove avevamo (90-40)+23 = 73°
adesso avremo 90°(rimangono 90° anche a novembre)
40°la latitudine di Napoli rimane ovviamente uguale 40°
e l'inclinazione dell'asse terrestre rimane sempre 23°
per cui avrò sempre (90-40)+23 = 73° , mentre invece a novembre dovrei avere 50°
Ripeto che quel 50° di novembre l'ho messo a casaccio...
Luca

elaborano questi dati per darmi al 21 giugno una altezza del Sole di 72°?
....
 
Il valore dell'inclinazione non ti deve interessare ( direttamente...).
I 23° li devi assumere come la ''declinazione'' del sole per quel giorno. Il
suo valore appartiene alla '' sfera celeste '' e varia nell'anno, da +23°
a -23°.
L' ''altezza'' del sole appartiene invece alla ''sfera locale'', la nostra,
col nostro orizzonte sul quale la misuriamo.
Il suo calcolo comporta l'impiego di una formula per il passaggio dai due
sistemi e dalla quale risultano i 73 gradi.
( seno altezza = seno latitudine x seno declinazione + cos.lat x cos dec.)
Se cerchi qualcosa sulla ''navigazione astronomica'' ne esci col mal di
testa (almeno è il mio caso in questo momento...) ; in cambio hai una
spiegazione più dettagliata.
Ciao !
-- 
Tino

 dec.)
 
Che e' un modo complicato ;-) per scrivere la formula gia' citata:
 
altezza = 90° - latitudine + declinazione.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


Ciao,
ma se invece voglio calcolare l'altezza del Sole inserendo
1)Latitudine del posto di osservazione
2)Declinazione del Sole alla data  (+23°/-23°)
3)Data
4)Ora di osservazione
 
Cioè voglio dire che nella formula data da Tino non è prevista l'ora di osservazione per cui credo si intenda a mezzogiorno. Ma se voglio fare il calcolo per le ore 15.00 per esempio?
Patrizia

Patrizia
 
Come ''test'', ho provato a calcolare l'altezza per le 15 GMT ( diciamo le
17 locali ).
Siamo attorno ai 48 gradi.
Spero che qualcuno possa confermare, visto che ho appena ''passato'' le
pagine relative all'argomento   ;-).
Un saluto a tutti.
-- 
Tino

Patrizia
 
Allora la vita per noi principianti si complica un poco...
Nella formula basta moltiplicare la seconda parte ,quella dei coseni, per il
''coseno dell'angolo al polo'' e risolvere.
Il punto ovviamente è calcolarlo, cosa che richiede un incremento del ''mal
di testa''  ;-)))
Nel caso di Luca, che parla dell'altezza massima, si tratta in effetti del
mezzogiorno ( lo definiscono come ''passaggio al meridiano'' , non il
mezzogiorno dell'orologio ), nel qual caso l'angolo al polo vale ''zero''
per cui il coseno vale ''uno'' e quindi l'ho tolto dalla formula generale
per semplificare .
Ciao !
-- 
Tino

 casaccio... 
 
 
Il 23° vale solo al solstizio d'estate in giugno, poi scende a
0° agli equinozi e a -23° al solstizio d'inverno.
 
Cioè la formula diventa
(90-40)+alfa 
con alfa variabile nel corso dell'anno, compreso tra -23° e
+23°.
 
A Natale il Sole a mezzogiorno a Napoli sarà alto circa 
50+(-23)= 27°
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 con alfa variabile nel corso dell'anno, compreso tra -23° e +23°.
Ti obietto una sola cosa: in tutto il mondo la declinazione è indicata
con delta, mentre alfa sta per l'ascensione retta.
Perché cambiare simboli?
Mi risponderai che non lo sapevi...
In tal caso, adesso lo sai :-)
 
 
-- 
Elio Fabri

Cioè voglio dire che nella formula data da Tino non è prevista l'ora di
 >osservazione per cui credo si intenda a mezzogiorno. Ma se voglio fare il
 >calcolo per le ore 15.00 per esempio?
 
Risposta di Tino :
Allora la vita per noi principianti si complica un poco...
Nella formula basta moltiplicare la seconda parte ,quella dei coseni, per il
''coseno dell'angolo al polo'' e risolvere. 
 
Se questa era la tua risposta alla mia domanda (di inserire anche l'ora), devo dire che non ho capito...
Vorresti essere più preciso per favore ?
Patrizia

Sono stata assente dal computer per un pò e solo ora leggo
 >la risposta di Tino.
...
 
In realtà le risposte erano due e quella a cui fai riferimento risulta
incompleta... ;-))
Ci deve essere un problema con la connessione a questo ''ng'' perchè i tempi
di pubblicazione dei msg, ( almeno per me ), variano da alcune ore ad un
paio di giorni.
 Nei due msg dovrei aver risposto alla tua domanda e comunque ti riassumo
quanto scritto :
 
sen'h' = sen 'f'  x  sen 'd'  +  cos 'f'  x  cos 'd'  x  cos 'p'
 
con :  h = altezza dell'astro     d = sua declinazione
          f = latitudine loc.          p = angolo al polo dell'astro
 
' p ' nell'esempio, dovrebbe valere 45° , corrispondenti alle tre ore che
passano dal mezzogiorno alle 15 che richiedevi.
Gli altri dati li hai.
Dico ''dovrebbe'' perchè mi trovo nella situazione di dover eseguire un
compito in classe e quindi in attesa della valutazione del maestro .
 Da un paio di settimane sto leggendo '' Navigazione astronomica
tradizionale '' , trovata in rete per cercare di chiarirmi alcune punti
oscuri, vecchi di un mucchio d'anni ; ecco il perchè del ''dovrebbe''...
Se non hai di meglio, scaricatelo e troverai quasi tutte le spiegazioni.
 
Ciao!
-- 
Tino

Tino scrive :
 
 
sen'h' = sen 'f'  x  sen 'd'  +  cos 'f'  x  cos 'd'  x  cos 'p'
 
con :  h = altezza dell'astro     d = sua declinazione
          f = latitudine loc.          p = angolo al polo dell'astro
 
' p ' nell'esempio, dovrebbe valere 45° , corrispondenti alle tre ore che
passano dal mezzogiorno alle 15 che richiedevi. 
 
Ho provato anche io a fare i calcoli , ma a me viene 35° (forse ho sbagliato qualcosa)
sen'h' = sen 'f'  x  sen 'd'  +  cos 'f'  x  cos 'd'  x  cos 'p' 
 
con :  h = altezza dell'astro     d = sua declinazione 
          f = latitudine loc.          p = angolo al polo dell'astro
 
sen h = sen 40° * sen -3° + cos 40° * cos -3 * cos 45°
sen h = 0,64 * 0,05 + 0,77 * 1 * 0,71
sen h = 0,032 + 0,5467
sen h = 0,5787
h = 35°
 Poi mi scrivi che :
' p ' nell'esempio, dovrebbe valere 45° , corrispondenti alle tre ore che
passano dal mezzogiorno alle 15 che richiedevi. 
 
Mi sembra di capire quindi che devo calcolare 15° per ogni ora ? E le ore 12 sono 0° ? E se avessi voluto fare il calcolo per le ore 10.00 ? quanti gradi avrei dovuto mettere ?
Patrizia

 avrei dovuto mettere?
Le 10 sono due ore prima delle 12, quindi -30° (comunque per il coseno
il segno non ha importanza).
Oppure: le 10 sono 22 ore dopo le 12 del girono precedente, quindi
22*15 = 330°.
 
Però c'è una questione più delicata.
L'ora da mettere nell'angolo orario è quella che si chiama "tempo vero
locale".
Locale perché cambia col luogo, a seconda della longitudine.
Gli orologi invece segnano un "tempo medio" di un qualche /fuso
orario/, per noi quello dell'Europa Centrale (TMEC).
Se la tua città sta su quel meridiano (15° est da Greenwich), tutto
bene; altrimenti devi tener conto della tua longitudine.
Poi (o meglio prima in ordine di calcolo) ora gli orologi segnano
l'/ora estiva/ (vulgo "ora legale"), che è un'ora avanti rispetto al
TMEC.
 
Esempio: ore 16 dell'orologio in un sito alla longitudine 10° est.
1) da ora estiva a TMEC: 16-1=15.
2) correz. longitudine: dato che sei 5° a ovest del meridiano dell'EC,
e che 1° = 4 minuti, per avere il tempo *medio* locale devi *togliere*
5*4 = 20 minuti. e siamo alle 14h40m.
 
Ma non è finita: questo è il /tempo medio/, che non ti dà l'angolo
orario del Sole, perché il Sole fa un giro in 24 ore solo in media nel
corso dell'anno.
In certi giorni è avanti, in altri è indietro.
Quindi devi guardare la data, e applicare la cosiddetta "equazione del
tempo", che trovi dappertutto.
Per es. oggi vale 11m, nel senso che il Sole *anticipa*: quindi
3) eq. del tempo: 14h40m + 11m = 14h55m.
4) angolo orario = 14h55m - 12h = 2h55m = circa 44°.
 
 
-- 
Elio Fabri

  >dovuto mettere?
...
 
Due ore , quindi 30° ; trattandosi però di 2 ore prima del mezzogiorno,
metterai '' - 30° ''.
Numericamente il valore del coseno non varia. Solo ''concettualmente''.
A me verrebbero cira 59° per l'altezza.
Torno a ripetere : spero sia tutto giusto. Ci vorrebbe una conferma...;-))
 
Ciao

 In tal caso, adesso lo sai :-)
 
 
Ho preso la prima lettera che ho trovato in tasca senza neanche
guardare, mi scuso per l'errore.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

sbagliato qualcosa)
...
 
Direi la declinazione del sole al 21 Giugno.
Per il resto, lo puoi capire meglio da un testo specifico.
In particolare, cerca l' < angolo al polo > .
A me continua a farmi venire un lieve mal di testa...  ;-)).
Auguri, quindi .
Ciao.
-- 
Tino

 indica con H (maiuscola).
...
 
Volevo principalmente verificare in quanto tempo il mio msg
compare sul ng   ;-). Ne approfitto per commentare quanto sopra.
Per il ''misterioso'' angolo, prova a cercarlo su google. Certamente
troverai una spiegazione migliore di quella che posso fornirti io.
A me risulta :
- angolo orario ( ore, minuti e secondi ) = H ( da zero a 24 ore )
- angolo al polo ( gradi,primi e secondi ) = P ( da zero a 180° ad Est od
Ovest rispetto al mezzo cielo superiore ).
Col coseno di '' P '' possiamo completare la formula che risolve il
triangolo di posizione per il calcolo dell'altezza di un astro da un punto
stimato.
In questo senso, si tratta ''quasi'' della stessa cosa.
Ciao.

 In questo senso, si tratta ''quasi'' della stessa cosa.
Già, "quasi" :-)
Si capisce che se tu devi studiare e fare un esame dovrai attenerti
alla convenzione che il docente adotta ... è il destino dello studente
:-)
 
 
-- 
Elio Fabri

:-)
 
Ho visto che i miei msg arrivano dopo un paio di giorni, per cui ho pensato
di aver in qualche modo infranto il regolamento di questo ng ed essere stato
conseguentemente penalizzato.  ;-))
Sono tre giorni che non scarico niente e voglio vedere cosa succede ora..
Intanto un'ultima  considerazione.
Premetto che l'ultimo mio ''docente'' di quel poco di astronomia che mi è
capitato di studiare, parlava della ''nebulosa di Orione'' :-))).
Poi ( anni dopo...),un amico mi ha fatto un corso accelerato di navigazione,
con calcolo del punto nave attraverso le tavole HOxxx dei piloti
d'aviazione.
Ora ci sono tornato sopra per calcolarlo con la formula bruta di Eulero.
Prova un po' a ''vestirti da marinaio'' ; cerca '' triangolo di posizione
angolo al polo ''. Dovresti trovare qualche indicazione.
Io, nel googlare, poco fa sono capitato in un corso di astronomia nel quale, 
in effetti, l'angolo al polo nemmeno lo menzionano. Non l'avrei mai detto.
Devo quindi ringraziarti. Veramente !
Ciao.
-- 
Tino

 :-))).
E che c'è di male? La nebulosa di Orione esiste.
E' una nebulosa gassosa, situata nell'omonima costellazione, più
esattamente nella zona della "spada di Orione".
E' interessante perché è una regione in cui è attiva la formazione di
stelle.
Se leggi l'inglese vedi
https://en.wikipedia.org/wiki/Orion_Nebula
 
Il sito italiano non l'ho guardato, ma non mi fido.
 
 
-- 
Elio Fabri

convenzione per il segno.
...
 
Ieri sera il mio msg è arrivato in pochi minuti...
Ne approfitto per ''passarti'' un'informazione, reuperata ieri saltando da
un link ad un altro, che può forse giustificare quanto sopra.
L'aggiungo ora, per rimanere entro i limiti concessi dal ng.
''Pare'' che le formule di Eulero, non accettino gradi di valore superiori
ai 180.
Da qui la necessità di dividere il tempo in due parti , ciascuna quindi 
entro
tali valori..
Stesso discorso per l'azimut, diviso in due ''angoli azimutali''.
Nel contempo hanno ottenuto qualche concetto aggiuntivo, tipo sorgere,
tramontare, Est, Ovest.
Direi accettabile...  ;-))
Ti auguro una buona giornata.
Ciao ! Un saluto anche a chi ''passa''.
-- 
Tino

 Il sito italiano non l'ho guardato, ma non mi fido.
...
Ma su Google trovi solo pubblicazioni che interessano il calcolo del punto 
nave nella navigazione oceanica.
Al giorno d'oggi roba da museo e da ''amarcord''.
Bene !
Un ultimo saluto.
Ciao.
-- 
Tino

 Il sito italiano non l'ho guardato, ma non mi fido.
...
 
Ho riletto ora... ( triplo sob ;-))  ).
Pensavo tu facessi riferimento al mio invito a cercare su google
:''triangolo di posizione angolo al polo''.
Ora vado a vedere Orion Nebula...
Ciao!
( Ancora grazie per le notizie sul funzionamento del ng ).
-- 
Tino

 Al giorno d'oggi roba da museo e da ''amarcord''.
Mica tanto...
Mi sembra (ma chiedo conferma) che la strumentazione che consente una
determinazione autonoma del punto nave (orologio, sestante) sia ancora
obbligatoria a bordo di certi natanti.
 
 
-- 
Elio Fabri

obbligatoria a bordo di certi natanti.
...
Direi di si !
( Se non hanno cambiato i regolamenti ''a mia insaputa'' (cit.)).
Immancabili, inoltre, le Effemeridi nautiche e di un bel malloppo di
tavole logaritmiche.
Immagino il sadismo degli Uff.li di Coperta nel richiedere ai loro Allievi,
al giorno d'oggi, di ''tirar giù due stelle'' e tracciare un punto.
Quaranta minuti circa, sperando di non sbagliare somme o sottrazioni....
 
Ciao !
-- 
Tino
 
 
 
 
-- 
Elio Fabri

 natanti.
 
 
Meglio cautelarsi, tenendo conto che il GPS può essere "spento"
in qualunque momento dai proprietari del sistema...
 
Chi sa se il comandante Schettino sapeva fare il punto nave col
sestante.
:-(
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 sovviene ).
Va bene, sono le comuni formule di trigonometria sferica.
Quella che hai scritto di solito è nota come "teorema del coseno".
A dire il vero è il teorema del coseno modiicato, perché i lati del
triangolo non sono declinazine e altezza, ma i complementi.
Il teorema del coseno sarebbe cos cos + sin sin cos.
 
L'altra probab. sarà il teorema dei seni.
Ora capisco la questione dei limiti di validità: siccome si
riferiscono a triangoli sferici, si assume che gli angoli e i lati
abbiano valori consueti per quei triangoli.
Ma in realtà le puoi usare con valori qualsiasi. Poi però bisogna
saperle interpretare...
 
 
-- 
Elio Fabri

interpretare...
...
Ecco !
Mancando al momento la ''visione'' della  mia precedente mail sul ng, mi 
ricollego a quanto sopra per modificare quanto ho scritto.
Nel senso che non si può assumere un valore qualsiasi, tipo i 195 gradi che 
ho assunto io.
Poichè andiamo a cercare il valore dell'altezza di un astro, bisogna prima 
partire dall'idea che questi debba essere visibile ; quindi sorto e non 
ancora tramontato.
Basta quindi assumere ''altezza = zero'' e risolvere la formula per ''P''.
Abbiamo quindi il campo di realtà dell'angolo che ci interessa per le 
condizioni impostate.
 
Ciao !
-- 
Tino 

 interpretare...
...
 
Evidentemente per quei motivi , specie per il secondo, hanno introdotto
''l'angolo al polo ''...    :-)))
Io, devo dire subdorando qualcosa, ho inserito al suo posto, nel calcolo
dell'altezza, un angolo orario di 195 gradi.
E' uscito un valore ''negativo'', quindi sotto l'orizzonte, per cui mi sono
arreso alle istruzioni fornitemi.
Bene ! Chiaccherata positiva.
Grazie a te !
Alla prossima...
