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Titolo: Espansione cosmica su piccola scala (encore)

Ho provato ad esaminare, in un contesto classico elementare, gli effetti 
che produrrebbe l'espansione cosmologica su scala atomica, se avvenisse con lo
stesso tasso di espansione "osservato" su grande scala.
Mi baso sulle seguenti ipotesi:
1) costanza nel tempo della massa di riposo e della carica elettrica delle
particelle elementari;
2) realtà del fenomeno dell'espansione cosmologica e correttezza
dell'interpretazione dei redshift osservati come conseguenza diretta di detta
espansione.
Considerando un atomo di H possiamo scrivere allora la seguente espressione
per l'energia nello stato fondamentale in funzione del tempo: 
E = (1/2)*me*V(t)^[2] - e^[2]/[RB*a(t)] (1), dove:
me = massa dell'elettrone;
e  = carica elettrica elementare;
RB = raggio di Bohr al presente (t=to);
a(t) = fattore di scala dell'espansione, normalizzato in modo che
a(to) = ao = 1.
L'espressione per l'energia di ionizzazione dell'atomo di H e la serie di
Balmer dei livelli energetici dell'atomo di H variano anch'esse con t:
Ei(t) = (1/2)*e^[2]/[RB*a(t)]                           (2) e
En(t) = - Ei(t)/n^[2] = (1/2)*(1/n^[2])*e^[2]/[RB*a(t)] (3)
Considerando la relazione che lega l'energia di un fotone alla sua lunghezza
d'onda assieme alla (2) e alla (3), otteniamo:
E = (h*c)/l(t) = (1/2)*e^[2]/[RB*a(t)]                  (2')
E = (h*c)/l(t) = (1/2)*(1/n^[2])*e^[2]/[RB*a(t)]        (3')
da cui segue che la lunghezza d'onda [l(t)] della radiazione elettromagnetica,
necessaria per ionizzare l'atomo di H o emessa/assorbita nelle transazioni tra
livelli della serie di Balmer, cresce proporzionalmente ad a(t) al crescere
dell'espansione.
L'espansione cosmologica provoca, dal suo canto, l'arrossamento della
radiazione
elettromagnetica proveniente dalle galassie lontane, ovvero l'allungamento
della lunghezza d'onda della radiazione emessa, per un fattore pari all'inverso
del fattore di scala a(te) vigente al tempo dell'emissione t=te.
I due effetti dell'espansione cosmica, su piccolissima e su grande scala, si
dovrebbero, quindi, esattamente compensare.
Ne consegue che, se fossero entrambi reali, non osserveremmo, come in effetti
facciamo, alcun redshift nella luce proveniente dalle galassie lontane, poiché
la lunghezza d'onda osservata, emessa in una medesima transazione tra livelli
atomici dell'atomo di H, sarebbe sempre la stessa indipendentemente dalla
posizione della sorgente di provenienza.
L'argomento precedente può essere facilmente generalizzato in modo da includere
atomi e molecole più complessi e tutti gli aggregati di atomi e molecole in cui
le forze elettromagnetiche siano dominanti su quelle gravitazionali.
Ciao, Raskolnikof
 
 
 
 
 
-- 
Posted from  [195.103.48.8] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 wrote in message
news:ee5cb97bf3312da412b...@mygate.mailgate.org...

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Ciao,
A me pare che il ragionamento che fai non sia corretto.
Ponendo ro*a(t)=r(t)   [ro=raggio di Bohr all'istante attuale, a(t)=fattore
di scala ]
tu ricavi:
1)  l(r)=2hc n^2 r(t) /(Ke^2)   [sistema internazionale: K=costante di
Coulomb]
La precedente consente di trovare la lunghezza dell'onda emessa dall'atomo
di H quando l'elettrone varia di livello.
Tale formula mostra che z = dl(t)/l(t) = dr(t)/r(t)
 [supponendo che le costanti non variino col tempo]
Perciò se il raggio di Bohr aumenta nel tempo, come prevede l'ipotesi di
espansione generalizzata dell'universo, anche la lunghezza dell'onda emessa
aumenta nel tempo.
Adesso con relazione al redshift quello che si osserva è proprio un dl/l
positivo, cioè
un aumento della lunghezza d'onda.
Per spiegare tale redshift vi sono due modi (entrambi leciti, ma il secondo
più intuitivo del primo):
1) interpretazione cosmologica:
Si suppone che la distanza fra galassia ed osservatore non vari nel tempo,
ovvero che le galassie siano IMMOBILI (non c'è nessun effetto doppler) e che
vari solo la distanza di scala R fra l'istante di emissione e l'istante di
arrivo
Si trova z=(Ro-Re)/Re che è maggiore di zero poichè Ro>Re
[L.Gratton: Introduzione all'astrofisica (Zanichelli). Vol II. Pag 602]
2) interpretazione da effetto doppler
Si suppone che la distanza fra galassia ed osservatore VARI nel tempo a
causa di una velocità v di recessione della galassia.
In questo caso si ha:
z=v/c=H R/c   [per velocità non relativistiche]
Quale che sia l'interpretazione di z (cosmologica o doppler) si vede che è
perfettamente compatibile con l'ipotesi di aumento del raggio di Bohr nel
tempo.
Anzi, probabilmente la formula (1) dovrebbe consentire di collegare costanti
(h,k,e,c)
alla costante di Hubble (aspetto qualche tuo suggerimento in proposito).
                 Ciao,
                             Giuseppe Pipino

 Coulomb]
Più o meno. Nel sistema c.g.s. di Gauss e con le mie 
notazioni, si ha: 
l(t)=2hc*n^[2]*RB*a(t)/e^[2]       (A)
La formula (A) si interpreta così.
Al tempo presente, t = to, a(to) = 1 e quindi 
l(t)=2hc*n^[2]*RB/e^[2], in accordo con le misure attuali
eseguite nei laboratori terrestri.
Per un tempo qualsiasi t', con t' < to, si ha a(t') < a(to) = 1 (per semplicità
di possiamo pensare, come di consueto, al modello di Einstein-de Sitter, per
cui
a(t) = (t/to)^[2/3]). E la lunghezza d'onda della radiazione emessa diminuisce
in accordo con la (A).
Questo vuol dire che degli ipotetici fisici terrestri avrebbero ottenuto, 
a parità di transizione atomica studiata, al tempo t(1/2), in cui a(t1/2) =
1/2, fotoni di lunghezza d'onda pari alla metà di quella oggi osservata 
(e quindi doppiamente energetici).
Ora immagina che allo stesso tempo cosmico, t(1/2), in cui a(t1/2) = 1/2,
degli altri fisici in un altra galassia, a distanza opportuna, abbiano 
emesso verso di noi dei fotoni, ottenuti dalla stessa transazione atomica, 
che ci raggiungono al tempo presente to.
La radiazione originariamente emessa dai fisici extragalattici avrebbe avuto,
in accordo con la (A), lunghezza d'onda
le(t) = 2hc*n^[2]*RB*a(t1/2)/e^[2] = hc*n^[2]*RB/e^[2] (B). 
D'altra parte, per effetto dell'espansione cosmologica dal tempo dell'emissione
(t1/2), al tempo presente (to), la lunghezza d'onda dei fotoni deve variare nel
modo seguente:
lo(to) = le(t1/2)/a(t1/2) = 2*le(t1/2) = 2hc*n^[2]*RB/e^[2].
In conclusione, a parità di transizione atomica, la lunghezza d'onda dei fotoni
provenienti da una qualsiasi galassia partecipe del flusso di Hubble 
risulterebbe, come già detto nel precedente post, uguale a quella osservata
attualmente negli esperimenti svolti nei laboratori terrestri, contrariamente 
a quanto in realtà si osserva.
Q.E.D.


 2) interpretazione da effetto doppler
Sebbene in molti libri di testo si faccia riferimento all'effetto Doppler
in relazione all'espansione cosmologica, questa interpretazione è errata 
e fuorviante.  
Il valore di z, sebbene si possa convertire in un valore *convenzionale* di 
velocità, non dà, in alcun modo, la velocità effettiva della galassia
sorgente, rispetto all'osservatore, al tempo in cui venne emessa la radiazione.
Per questo motivo gli astronomi, nelle loro misure relative 
alla legge di Hubble, non riportano mai i valori di v, che pure compaiono 
nella sua espressione originaria, ma direttamente i valori osservati 
del redshift z.


 lo(to) = le(t1/2)/a(t1/2) = 2*le(t1/2) = 2hc*n^[2]*RB/e^[2].
************************************************
Il punto chiaramente errato è pensare che l'espansione dell'universo debba
interessare anche la lunghezza d'onda del fotone MENTRE SI MUOVE NELLO
SPAZIO.
Se tale lunghezza d'onda variasse col tempo essendo
l=hc/E
[h (costante di Plank) E= energia del fotone in volo],
 si dovrebbe pensare che c vari nel tempo.
Fatto chiaramente in contrasto con la relaticità ristretta (che è una delle
teorie fisiche meglio verificate). Inoltre, fatto ancora più importante, se
si ammettesse la variabilità di c non si avrebbe la possibilità di
verificare l'espansione dell'universo [l'universo si espande nel senso che
il tempo di andata ritorno di un fascio luminoso fra gli estremi di un
regolo rigido aumenta nel tempo].
Nè daltra parte è possibile pensare che vari l'energia dell'elettrone in
volo, perchè il principio di conservazione dell'energia è il più sacro della
fisica.
Riassumendo la lunghezza d'onda del fotone in volo NON VARIA e l'unica
variazione che l'osservatore sulla terra percepisce è la variazione della
lunghezza d'onda all'atto della emissione dovuta alla diversità del valore
del raggio atomico fra l'istante di emissione del fotone e l'istante della
sua rilevazione..
                            Ciao
                                    Giuseppe Pipino

 sua rilevazione..
Con questa chiusa hai mostrato chiaramente di non aver capito nulla di tutto
il thread. 
Provo a riassumerne sinteticamente il senso: 
date le due affermazioni indipendenti: 
1) l'espansione cosmologica vale anche su scala atomica, 
ovvero nel passato gli atomi erano più piccoli in proporzione 
all'andamento del fattore di scala a(t);
2) l'espansione cosmologica determina il redshift dei fotoni allungandone
la lunghezza d'onda;
abbiamo che:
a) se fossero vere entrambe non si dovrebbe osservare alcun redshift 
nella radiazione proveniente da sorgenti comunque distanti, poiché 
i due effetti si compenserebbero esattamente;  
b) se fosse falsa la 1) e vera la 2), come correntemente sostenuto dai 
Cosmologi, si osserverebbe ciò che effettivamente si osserva, 
ovvero il sistematico redshift della radiazione proveniente da 
sorgenti distanti;    
c) se fosse vera la 1) e falsa la 2), come sostieni tu, si osserverebbe il 
sistematico *blueshift* della radiazione proveniente da sorgenti distanti,
poichè in questo caso le transizioni atomiche nel passato sarebbero state
più energetiche di quelle che avvengono attualmente nei laboratori terrestri,
dando luogo a fotoni maggiormente energetici e di minore lunghezza d'onda.
E senza l'effetto compensativo, in senso opposto, dell'espansione cosmologica
la lunghezza d'onda e le energie si sarebbero sempre mantenute inalterate 
e uguali a quelle al momento dell'emissione.   
Ciao, Raskolnikof
-- 
Posted from  [62.98.212.254] 


 (a entropia costante).
Ma quale gas di fotoni?
Ma quando mai i fotoni si possono assimilare ad un gas?
Ma perchè non cerchi di scendere dal piedistallo che ti sei autocostruito?

Tu puoi continuare a credere in quello che vuoi: che i fotoni siano un gas o
che gli asini volano e puoi continuare a credere che buttando due formule
qualcuno ti creda.
Ma non per questo gli asini voleranno mai.
 Ciao,
                 Giuseppe.

 Ma quando mai i fotoni si possono assimilare ad un gas?
Gas: insieme di particelle debolmente interagenti.
Fotoni: particelle debolmente interagenti.
Ergo, i fotoni possono essere assimilati ad un gas. Per esempio,
la dimostrazione piu' diretta della formula di Planck per il
corpo nero usa proprio questo fatto.
-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia

 corpo nero usa proprio questo fatto.
Enrico,
a me sembra che si stia facendo una confusione enorme.
I fotoni non sono per nulla interagenti fra loro.
I fotoni non hanno ne massa ne carica. Dunque non interagiscono fra loro nè
gravitazionalmente nè elettricamente.
Il fenomeno del corpo nero è totalmente diverso.
Esso riguarda fotoni RACCHIUSI in un corpo cavo.
Tale fotoni eccitano gli atomi del corpo che li racchiude i quali emettono
radiazione secondaria
(la quale a sua volta eccita gli atomi). Dopo un certo tempo si raggiunge
l'equilibrio termodinamico per cui la radiazione presente ENTRO il corpo
nero ha uno spettro ben definito che dipende dalla temperatura.
Ma questo è un fatto totalmente diverso dalla presunta interazione  dei
fotoni fra loro e riguarda viceversa l'interazione dei fotoni con la materia
di cui è fatto il corpo cavo.
Nel caso del redshift non si sta parlando di fotoni in equilibrio
termodinamico, ma di fotoni emessi da una sorgente  che viaggiano nello
spazio vuoto senza interagire con la materia (appunto perchè lo spazio è
vuoto)
Quindi il paragone con la radiazione di corpo nero non ha alcun fondamento.
Ha invece fondamento paragonare la radiazione DI FONDO con la radiazione di
corpo nero.
Ma la radiazione di fondo è qualcosa di profondamente diverso dalla luce
emessa dalle galassie e che raggiunge direttamente l'osservatore terrestre.
E' su quest'ultima che viene rivelato il redshift non sulla radiazione di
fondo.
Io spero che la tua risposta, se ci sarà (e me lo auguro) sia educata nella
forma e nella sostanza
e che non somigli all'invettiva degli imbecilli che, non avendo argomenti,
lanciano strali (per giunta anonimi). Sono certo , comunque, che questo non
è il tuo caso.
                                                   Ciao
                                                            Giuseppe.


 ha scritto nel messaggio
news:3BE24C13...@trieste.infn.it...

E pretende pure di criticare chi ci capisce!

Let me doubt, cerc di farla dentro, una buona volta:)))
Angelo Dinelli

 Quindi il paragone con la radiazione di corpo nero non ha alcun fondamento.
E chi sta parlando di equilibrio termodinamico? Io ti ho fatto
osservare che i fotoni sono perfettamente assimilabili ad un gas,
applicando direttamente la definizione. Un gas puo' essere in
equilibrio o meno, non cessa per questo di essere un gas. Il caso
del calcolo della radiazione di corpo nero era semplicemente un
esempio (ho proprio scritto cosi': "per esempio") di trattamento
di fotoni come gas.


 wrote in message
news:3BE2AAA8...@trieste.infn.it...

Ciao Enrico,
Credo che tu sia d'accordo che ogni discorso che viene fatto non può essere
estrapolato dal contesto in cui viene fatto.
Poi sono certo che tu, fisico di professione, convenga che quello che i
fisici fanno non è descrivere la "realtà" (che ovviamente è inconoscibile)
ma è fornire dei MODELLI, che per essere
validi (dal punto di vista di un fisico) devono
1) non avere contraddizioni interne
2) fornire delle previsioni verificabili.
E' chiaro anche che per qualsiasi modello, per quanto sofisticato e per
quanto sorretto da innumerevoli verifiche all'istante t1, non c'è alcuna
certezza che sia valido per sempre (un ulteriore esperimento, condotto
all'istante t2>t1 può sempre falsificarlo).
Quindi in fisica il discorso centrale è sul MODELLO che viene utilizzato.
Ovvero le domande che bisogna farsi sono: quali sono i limiti di
applicabilità di questo modello?
Quali sono le premesse esplicite ed implicite che faccio quando utilizzo il
modello?
Dopo esserci messi d'accordo su quanto precede (e penso che l'accordo non
sia difficile), veniamo ora al CONTESTO presente al momento in cui io ho
negato che per i fotoni emessi da una sorgente luminosa e viaggianti nello
spazio a velocità v costante, non si possa applicare il MODELLO di gas.
In quale contesto nasce tale modello e quali sono i parametri fisici che
utilizza?
E' ovvio che il modello nasce per descrivere il comportamento (cioè la
fisica) di un insieme di particelle debolmente legate (e quindi dotate di
numerosi gradi di libertà) .
Per tali particelle si possono definire una serie di parametri macroscopici
quali la temperatura, la pressione, l'entropia eccetera che sono in grado di
riassumere statisticamente alcune proprietà microscopiche delle particelle
che compongono il gas.
Ad esempio l'energia cinetica delle particelle può essere distribuita su un
range statistico molto alto.
Viceversa, nel modellizzare tale insieme di particelle come un gas si
utilizzerà un solo parametro (temperatura).
Adesso quello che io contesto è l'utilizzazione del modello "gas di
particelle" che Rasholnikof utilizza per descrivere il comportamento dei
fotoni emessi da sorgenti stellari e viaggianti nello spazio vuoto fino ad
un osservatore che ne rileva la lunghezza d'onda.
Nota bene: durante il tragitto fra sorgente e osservatore il fotone non ha
subito alcuna interazione con la materia intergalattica (perchè in tal caso
o non sarebbe stato rivelato oppure si sarebbero notati fenomeni di
interferenza).
Dice Rasholnikof:
« Per quanto riguarda la sacralità del principio di conservazione
dell'energia
ci sarebbe molto da dire, ma mi limito ad osservare che nel caso del
redshift
cosmologico tale principio è rispettato.
Infatti il gas di fotoni che riempie l'universo in espansione si può
assimilare a un gas che subisce un'espansione adiabatica
(a entropia costante).
Scrivendo il primo principio della termodinamica
(principio di conservazione dell'energia) per un'espansione
adiabatica e applicandolo al gas "cosmologico" di fotoni al tempo t
si ottiene:
dEr(t) = - Pr(t)dV(t) (A), dove:
V(t) = Vo*a(t)^[3] (Universo entro il raggio di Hubble al tempo t);
Er(t) = (Wro/a(t)^[4])*V(t) = (Wro/a(t)^[4])*Vo*a(t)^[3] =
= (Wro*Vo/a(t)) (Energia radiante contenuta nel volume V(t) al tempo t);
Wro = densità di energia radiante al tempo presente;
Pr(t) = (Wro/3*a(t)^[4]) (Pressione di radiazione al tempo t); ........»
Egli cioè applica a tali fotoni (considerati come un gas), tutta una serie
di parametri macroscopici come il volume che , nel caso di tali fotoni, non
hanno alcun senso.
Attribuire ad un gas un volume ha senso se al tempo t esiste uno spazio al
di fuori del quale
il gas è assente.
Ma che senso ha parlare di volume di tale gas fotonico ed attribuirgli il
volume dell'universo?
Per quanto ne sappiamo l'universo potrebbe essere aperto ed avere dunque un
volume infinito.
Potrebbe anche essere stazionario (l'ipotesi di Bondi della formazione
continua di materia che compensi l'espansione è tutt'altro che da
escludere).
Ed in quest'ultimo caso sarebbe eterno.
Dunque quello che io contesto è l'utilizzo di un MODELLO quando non è
affatto certo che tutte le ipotesi di applicabilità del modello siano
applicabili al caso che stiamo trattando.
Considera viceversa il mio punto di vista.
Anch'io, naturalmente, uso un modello, ed è questo:
1) un fotone, in viaggio nello spazio vuoto, che non interagisca con la
materia, è un sistema ISOLATO.
2) In ogni sistema isolato l'energia si conserva
3) essendo l=hc/E
ed essendo h,c,E costanti, si deduce che ogni variazione di l (lunghezza
d'onda) non può avvenire durante il tragitto sorgente-osservatore
4) Ergo, se tale variazione si misura è avvenuta all'atto della emissione
del fotone.
5) L'unica differenza fra il fotone emesso dalla sorgente ed il fotone
emesso nel sistema dell'osservatore  (a parità di atomo emittente e a parità
di livelli su cui avviene la transizione) è il TEMPO.
Ergo i livelli energetici dell'atomo subiscono uno shift per tempo
perfettamente misurabile (legato alla costante di Hubble)
Il punto precedente è particolarmente interessante, perchè implica una
relazione fra molte costanti (h,e, c, G, K, m) e la costante di Hubble.
Da notare che una relazione empirica fra le precedenti costanti è stata
fatta notare nientemeno che da PAM DIRAC.
Egli notò che  G m^2/hc è circa uguale a     hH/mc^2  [m=massa protonica]
e suppose che ciò potesse implicare un variazione di G col tempo che
consentisse alle due
costanti di mantenersi uguali al variare del tempo.
 Ti ringrazio dell'attenzione e scusa la lunghezza del post.
                Ciao
                          Giuseppe Pipino

 hanno alcun senso.
Immagina di avere un insieme di molecole, distribuito
arbitrariamente, nello spazio vuoto. Nemmeno a questo insieme
applicheresti il concetto di volume, a quel che dici. Eppure io
continuo a chiamarlo gas. Lo stesso vale per i fotoni.
Quello che in realta' sostieni e' che non puoi dare una
descrizione termodinamica di un gas infinitamente esteso. Non
sono affatto d'accordo: se al posto del volume totale metti, per
esempio, il volume molare, non vedo perche' la buona vecchia
termodinamica non debba valere. Supposto valido il principio
cosmologico (uniformita' spaziale), potresti per esempio vedere
ogni frazione dell'universo come un rappresentante di un ensemble
di Gibbs gran-canonico.


 di Gibbs gran-canonico.
Ecco: il punto è proprio questo: che per poter trattare come gas
un insieme infinitamente esteso di particelle HO BISOGNO
del principio cosmologico.
E quindi, implicitamente, sto accettando tali modelli.
Ora mi pare che esistano molti altri modelli, relativisticamente
compatibili,
in cui tale principio non è affatto valido.
Dimmi se mi sbaglio: se la costante cosmologica fosse diversa da zero
mi pare che il principio cosmologico vada a farsi benedire.
E che la costante cosmologica sembri diversa da zero mi pare che sia proprio
una delle ultime rivelazioni degli astronomi.
Proprio per queste incertezze a me pare saggio minimizzare
le pretese dei modelli che si adottano.
Le pretese del mio modello (su cui mi piacerebbe avere un tuo parere)
mi paiono proprio ridotte ai minimi termini:
sostanzialmente ho bisogno solo del pricipio
di conservazione dell'energia per un sistema isolato
e della costanza di h e di c.
Dopodichè deduco che se il redshift non si verifica
durante il volo del fotone deve verificarsi alla sua emissione.
Questo naturalmente implica che i livelli energetici
degli elettroni atomici subiscano uno slittamnto nel tempo.
Ragionando col modello atomico di Bohr (lo so che questo è rischioso, ma
almeno per quanto riguarda i livelli energetici tale modello da previsioni
corrette)
le orbite elettroniche dovrebbero dilatarsi nel tempo e quindi l'espansione
dell'universo
dovrebbe riguardare TUTTI i sistemi legati, a qualsiasi scala, e non solo
i sistemi galattici non legati gravitazionalemnete come si crede.
Esiste qualche altro motivo, un pò più diretto,  per credere
nell'espansione generalizzata dell'universo?
Si. Il fenomeno dell'allontanamento della Luna dalla Terrra di 3,8 cm annui,
che, GUARDA CASO, fornisce un ritmo di espansione esattamente coincidente
con quella misurata per l'universo.
Poi potrebbero esserci delle verifiche indirette.
Ad esempio, come ti dicevo nel precedente post, se il fenomeno riguardasse
anche gli atomi dovrebbe esistere un legame ben preciso fra le costanti
atomiche microscopiche (h,e,k,m,M)
[cost di Plank,carica eettronica,costante elettrica,massa elettrone e
protone]
e le costanti macroscopiche (G,c,H)   [costante grav, velocità luce,costante
Hubble].
Io non ho dubbi che la tua esperienza di fisico ti consentirebbe di trovare
tale legame in breve tempo e di verificare (sostituendo i valori numerici
delle varie costanti nella relazione ottenuta)
se l'ipotesi possa essere vera.
                   Ciao
                         Giuseppe Pipino


> Ergo, i fotoni possono essere assimilati ad un gas. Per esempio,
onestamente mi pare una vaccata pazzesca.

 ha scritto nel messaggio
news:0956ut805l2acapbn...@4ax.com...

Caro ralord, mi sorprendi alquanto. L'intervento di Smargiassi e' buono
anche se migliorabile in alcuni punti.
Dunque vediamo. Una descrizione termodinamica di un insieme di particelle
richiede che si possa assumere, dato un ensemble statistico, che esista il
limite termodinamico: numero di particelle che vanno all'infinito, volume
che va all'infinito e rapporto tra numero di particelle e volume che resta
costante. Qualunque insieme di particelle debolmente interagenti o, al
limite, non interagenti affatto (es. gas perfetto) e' percio' descrivibile
come un gas con le sue belle leggi della termodinamica perfettamente valide.
Questo e' anche il caso dei fotoni.
Ma ora ti aggiungo un fatto che ti sorprendera'. I fotoni interagiscono tra
di loro. Questo e' noto dal 1936 ed e' un effetto molto piccolo (quarta
potenza della costante di struttura fine ossia la sezione d'urto e'
proporzionale a (1/137)^4 all'incirca). Dunque, l'affermazione di Smargiassi
e' perfetta anche se a Pipino non migliora la comprensione visto che gli
mancano le basi (a livello di fisica generale I ed e' pure ingegnere).
Questo dovrebbe essere sufficiente a chiarirti il perche' del mio intervento
e anche perche' avrei preferito che Smargiassi continuasse, come sta
facendo, battendo sempre sullo stesso punto su cui Pipino s'e' incartato
come un uovo di pasqua gia' nella discussione con Raskolnikof facendola
fuori dal vasino (la rima e' voluta).

 fuori dal vasino (la rima e' voluta).
Ad esempio non sei capaca di immaginare cosa accade a colui il quale sputa
controvento.

 corpo nero.
Tanto per cominciare non è vero che i fotoni della radiazione di fondo sono
al tempo presente in equilibrio termodinamico. Essi non lo sono più dall'epoca
del disaccoppiamento tra radiazione e materia, avvenuto circa un milione di
anni dopo il Big-Bang (z circa 1000). Il motivo per cui la radiazione del fondo
di
microonde a 2,7 K è distribuita tuttora come un corpo nero dipende dal fatto
che l'espansione cosmologica ha agito su di essa dilatandone la lunghezza
d'onda,
ma conservandone inalterata la distribuzione originaria che si aveva 
all'epoca del disaccoppiamento. 
Più precisamente l'espansione cosmologica ha l'effetto di modificare la 
distribuzione di radiazione in modo da mantenerla in ogni epoca uguale 
a quella di un corpo nero di temperatura pari a: 
T(t) = To/a(t) = To*(1 + z) (I),
dove T(t) e To (2,7 K) sono le temperature assolute al tempo t e al tempo to,
a(t) è il fattore di scala dell'espansione e z è il redshift.
Dalla (I) si deduce che il disaccoppiamento deve essere avvenuto all'incirca
a un redshift z = 1000, con temperature attorno ai 3000 K. E si deduce altresì
che la radiazione di fondo è quella che ha subito il redshift maggiore 
in seguito all'espansione, z= 1000 per l'appunto.
L'argomento precedente mostra che dal punto di vista dell'equilibrio
termodinamico non vi è differenza alcuna tra fotoni del fondo e fotoni emessi
in transizioni atomiche da sorgenti lontane: essi sono, strictly speaking, 
entrambi fuori dall'equilibrio termodinamico. 
Non vi è quindi alcun motivo fisico plausibile per ritenere che i fotoni del
fondo e i fotoni delle sorgenti cosmiche si debbano comportare in maniera 
differente nei confronti dell'espansione cosmologica. 
E in effetti non lo fanno:
tutti i fotoni, indipendentemente dal meccanismo fisico che li ha originati,
sono influenzati dall'espansione cosmologica nello stesso modo:
 
lo(to) = le(te)/a(te) = le*(1 + z) (II),
dove te è il tempo in cui fu emessa la radiazione che osserviamo al tempo to.
Con queste premesse si dovrebbe capire meglio il senso dell'applicazione
del principio di conservazione dell'energia al gas di fotoni in espansione 
adiabatica, esposta nel post precedente.
Per rigore di pensiero possiamo pensare di considerare colà unicamente
l'insieme dei fotoni della radiazione di fondo, che tuttavia costituiscono di
gran lunga
la componente dominante dell'energia presente sottoforma di fotoni
nell'universo attuale; soprattutto se, come è necessario nello studio delle
fasi
più calde e più dense dell'Universo primordiale, abbiamo bisogno di estrapolare
l'andamento della densità di energia a tempi precedenti, e di molto,
l'emissione
dei fotoni dalle sorgenti cosmiche. 
Ciò nondimeno l'argomento esposto vale per ogni insieme di fotoni partecipe 
dell'espansione e si basa unicamente sulle seguenti ipotesi:
1) che la densità di radiazione scali in accordo all'interpretazione 
comunemente accettata per il redshift cosmologico;
2) che la pressione (Pr) esercitata dalla densità di radiazione (Wr) sia pari a
Pr = Wr/(3*c^[2]).
Ciao, Raskolnikof
-- 
Posted from  [62.98.194.7] 


 ...
Certamente, se prendi un gas di fotoni in un volume finito, e consideri
che si espande adiabaticamente, ottieni quello che hai detto. E se ti
chiedo dove va a finire l'energia perduta, risponderai che va nel lavoro
contro la pressione sulle pareti del volume (pressione che esiste a
casua del gas esterno). OK
Ma se il volume e' l'intero universo? Contro chi lo fai il lavoro?
Il fatto e' che in quelle condizioni l'energia *non* si conserva, e non
c'e' niente di scandaloso: non c'e' invarianza per traslazioni
temporali, quindi perche' si dovrebbe conservare l'energia?
Inoltre, se invece del gas consideri il singolo fotone, che non
interagisce con niente, non puoi ricorrere alla termodinamica. L'unica
via di uscita e' appunto che la conservazione dell'energia *non vale*.
A Pipino faccio notare che non e' lecito estrapolare a un universo con
uno spazio-tempo curvo cio' che sappiamo vero nei piccoli limiti delle
fisica locale, dove la curvatura e' trascurabile e percio' l'energia si
conserva veramente.
Quasi tutti quelli che tentano di ragionare di argomenti cosmologici
(senza conoscere la RG) fanno, in un modo o nell'altro questo errore:
continuano a pensare alla Newton, pur sapendo che la fisica newtoniana
non e' assolutamente applicabile su scala cosmologica. Vedi l'altro
argomento sulla legge di gravitazione applicata a distanze
extragalattiche.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------

 con quella misurata per l'universo.
Ho cercato in rete i risultati definitivi del gruppo di astronomi di HST 
(Hubble Space Telescope), che danno: 
Ho = 72 km/s/Mpc. 
Mi pare che questo rovini un po' la coincidenza su cui basi 
la tua "congettura lunare".
Inoltre ti è stato fatto notare abbondantemente che le accurate osservazioni
del moto dei pianeti escludono del tutto l'eventualità dell'espansione
cosmica su scala planetaria. 
Comunque, alla fine di questo thread, mi riprometto di mostrare con un semplice
argomento teorico, perché non c'è espansione alle piccole scale.
Ciao, Raskolnikof
-- 
Posted from  [62.98.221.226] 
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 qualcos'altro che tu, evidentemente, sei ben lungi dall'immaginare cosa
sia.
I fotoni pur essendo privi di massa e di carica interagiscono tra loro. Si
tratta di un effetto di natura quantistica che si studia in teoria dei
campi. L'approssimazione di gas perfetto (assenza di interazione) rimane
comunque valida. Ciò permette ad esempio, di quantizzare il campo
elettromagnetico all'interno di una cavità (sistema di oscillatori
disaccoppiati).
Rob_jack


Non c'hai capito 'na mazza, Pipino.  Va a studiare e poi pontifichi e
critichi chi ne sa piu' di te.

 escludere).
Sei indietro di almeno 40 anni rispetto alla Cosmologia contemporanea. 
Il modello dello stato stazionario è crollato (negli anni 60') di fronte 
alle evidenze osservative dei conteggi delle radiosorgenti prima, e 
del fondo di microonde, poi (Ma non riesce a spiegare una marea di altre cose,
tra cui l'abbondanza isotopica dell'elio e degli elementi leggeri). 
Nel primo caso le predizioni del modello S.S.C. (Steady State Cosmology) sono 
inconciliabili con le osservazioni; 
nel secondo caso il modello SSC non dispone al suo interno di alcun meccanismo
naturale per spiegare l'origine e le caratteristiche del fondo a microonde.
Inoltre in tale modello vi sono almeno tre caratteristiche che dovrebbero darti
un gran fastidio:
1) l'espansione dell'Universo e l'interpretazione corrente del redshift 
cosmologico degli oggetti distanti sono riconosciute esattamente come nella
teoria del Big-Bang;
2) la teoria postula una versione ancora più forte del Principio Cosmologico,
il
cosiddetto "Principio Cosmologico Perfetto", secondo cui l'universo, 
oltre ad essere omogeneo e isotropo, avrebbe avuto e avrà sempre lo stesso 
aspetto, in media, in ogni epoca passata e futura. Refrattario ad ogni forma 
di evoluzione.
3) la violazione esplicita del Principio di Conservazione dell'Energia, cui mi
sembri molto affezionato, che si realizza attraverso il "meccanismo" della 
creazione continua di materia "ex nihilo". 
Inoltre il tasso di creazione di nuova materia nell'Universo viene ricavato 
senza alcun meccanismo naturale, interno alla teoria, ma a manina, richiedendo
con un'ipotesi ad hoc, che tale tasso sia proprio quello necessario a mantenere
inalterata la densità media oggi osservata.    
Ciao, Raskolnikof
-- 
Posted from  [62.98.192.92] 
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 e uguali a quelle al momento dell'emissione.
*******************************************
Dimentichi che l'espansione dell'universo implica che le galassie
si allontanano fra loro con velocità relativa v.
E questo implica PER EFFETTO DOPPLER
una variazione della lunghezza d'onda misurata dall'osservatore:
l'/l=Sqrt[(c+v)/(c-v)] = 1+(1/2)v/c+(1/4)v^2/c^2-....  (circa) =
1+(1/2)HoR/c+(1/4)Ho^2 R^2/c^2+...  [R=distanza dall'osservatore]
Il termine (1/2)Ho R/c compensa il blueshift, i termini di ordine superiore
sono responsabili
del redshift osservato.
                       Ciao
                                 Giuseppe Pipino

 del redshift osservato.
Rettifico:
Il termine (1/2) Ho R/ c compensa il blueshift ed è in grado di fornire un
redshift se
si suppone che la costante Ho sia MAGGIORE della costante che fornisce
il ritmo di aumento dei livelli energetici dell'atomo
                                         Giuseppe

 via di uscita e' appunto che la conservazione dell'energia *non vale*.
La teoria dell'espansione adiabatica del gas di fotoni, essendo una teoria
termodinamica, considera un vasto insieme di particelle e non dà 
interpretazioni puntuali sul fenomeno della perdita di energia del fotone 
singolo. 
Ma questo limite esplicativo a livello "microscopico", intrinseco ad ogni
descrizione termodinamica di alto livello, non è per nulla in contraddizione 
con i risultati della teoria.
Indica solamente il limite delle nostre attuali conoscenze "microscopiche" 
riguardo al fenomeno.  
Inoltre non direi che il fotone non "interagisce" con niente. 
Il fotone *sente* l'espansione cosmologica del continuo spaziotemporale.
Forse è questa la forma *d'interazione*, che bisognerebbe chiarire più 
a fondo. 
Ciao, Raskolnikof
-- 
Posted from  [62.98.203.206] 
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 Il fotone *sente* l'espansione cosmologica del continuo spaziotemporale.
Non ti pare che questa visione del fotone che "sente" l'espansione
cosmologica sia un pò metafisica?
In che modo il fotone può "sentire" l'espansione cosmologica della materia
LONTANA
che lo circonda?
Ricordati che il fotone non ha nè massa ne carica.
Può subire solo l'effetto di una curvatura dello spazio prodotta da masse.
Ma per il fotone in volo ( e sufficientemente lontano da masse che possano
incurvare lo spazio)
lo spazio appare piatto.
E in ogni caso la curvatura dello spazio non mi pare che influisca sulla sua
energia.
E siccome per il singolo fotone non si può utilizzare la termodinamica (come
giustamente fa notare
Elio Fabbri) ad esso non si potrà in alcun modo applicare il tuo
ragionamento.
Non rimane che accettare la conclusione di Elio:
Per accettare la comune interpretazione del redshift cosmologico non rimane
che ammettere che PER UN SISTEMA ISOLATO (quale è il singolo fotone in volo
nello spazio vuoto) l'ENERGIA NON SI CONSERVA.
Elio afferma che questo è compatibile con la relatività generale.
Io gli credo sulla fiducia.
Tuttavia nelle mie scarse fonti sulla RG  (Landau e Lifsic: Teoria dei
campi) si parla sempre di conservazione del tensore energia impulso (pag
354).
Gradirei perciò da Elio maggiori chiarimenti.
(d'altra parte mi pare che tutte le equazioni della fisica siano invarianti
per inversione temporale)
                    Ciao
                          Giuseppe Pipino

 del redshift osservato.
Indipendentemente da ogni rettifica, presente e futura, la formula che hai 
adottato è ERRATA nel contesto dell'espansione cosmologica. 
Essa è valida solo in un sistema inerziale locale nell'ambito della Relatività
Ristretta ma, come ti ha ricordato Elio Fabri, su distante cosmologiche, dove
la curvatura dello spaziotempo è importante, deve essere usata la teoria della
Relatività Generale.
Ciò implica che, misurato un redshift di una sorgente cosmica distante, 
la velocità che ricavi dalla tua formula è "misleading" e non ha alcun 
significato fisico.
Utilizzare la formula che hai scritto è un po' come chiedersi, 
in relazione al redshift z di una sorgente cosmica lontana: 
"Che velocità dovrebbe avere tale oggetto nel mio sistema di riferimento 
inerziale locale per dar luogo al redshift osservato?".
E' una curiosità irrilevante e non pertinente, che si riferisce a un'ipotetica
situazione affatto differente da quella reale, che può essere esaminata  
compiutamente solo all'interno della R.G.
La trattazione coerente del redshift cosmologico nell'ambito della R.G., 
partendo dalla metrica di FRW, porta alle relazioni tra redshift z, fattore di
scala a(t) e lunghezza d'onda l(t), che ho più volte ricordato nei post 
precedenti. 
Da queste relazioni segue univocamente quanto ho più volte ricordato e, per
noia, non intendo ripetere. 
Comunque, se a te piace credere che gli asini volino, fai pure, tanto non 
voleranno mai.
Ciao, Raskolnikof 
 
-- 
Posted from  [195.103.48.8] 
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