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Titolo: Lo scorrere del tempo

Carissimi, leggendo alcuni di libri di astrologia non ho potuto capire
il concetto per cui il tempo scorre più veloce per un individuo in cima
ad una montagna e, al contrario, passa più lentamente per una persona
che abita infondo ad una valle. Qualcuno potrebbe spiegarmelo in termini
semplici??
Thanx in advance
-- 
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 Carissimi, leggendo alcuni di libri di astrologia non ho potuto capire
                                                         ^^^^^^^^
Cosa hai letto scusa?
Andrea


Be', nei libri di astrologia tutto e' possibile! :-)))
Antonio Zanardo

 Carissimi, leggendo alcuni di libri di astrologia...
Vade retro SATANASSO!!! :-[]

 Thanx in advance
certamente non volevi dire astrologia ma astronomia :-)
Conosci la storia dei due gemelli, uno parte fa un giro
torna sulla terra e trova di essere invecchiato meno del
gemello rimasto a terra ? Questo fatto è stato provato
usando orologi molto precisi ed è una verità scientifica
fuori discussione. Questo è il primo fatto da tener presente
per rispondere alla tua domanda.
Il secondo fatto è questo: l'accelerazione e la gravità
hanno gli stessi effetti.
Lo dimostro con un esempio concreto:
immagina di essere in macchina e di accelerare in avanti;
a causa dell'accelerazione,  ti senti schiacciato contro lo
schienale e gli oggetti sul cruscotto rotolano verso di te.
Ma la stessa cosa succede se la macchina ha il motore
spento e  una gru aggancia il paraurti anteriore e ti
fa penzolare a muso in sù. Anche così ti senti schiacciato
contro lo schienale e gli oggetti rotolano verso di te; la causa
però in questo caso non è l'accelerazione dell'auto che
scatta in avanti come era nel primo caso (adesso infatti i motori
sono spenti)  ma è la gravità terrestre che ti attira premendoti
contro lo schienale e attira gli oggetti della cabina.
Ecco cosa intendo quando dico che gravità e accelerazione
hanno gli stessi effetti.
Ora riconsidera il gemello che viaggia nello spazio e torna indietro;
per fare il viaggio di andata e ritorno deve accelerare
(quando parte, quando a metà strada inverte la rotta per tornare,
e quando frena all'arrivo). Non c'è alcun modo per eliminare
l'accelerazione dal suo viaggio, se vuole tornare. E al ritorno
scopre di essere invecchiato meno del gemello terrestre, che non
ha mai accelerato. Dunque si può associare, in una relazione
causa effetto, l'accelerazione (dovuta al motore del razzo,
non alla gravità) al rallentamento del tempo:
moto accelerato --->  rallentamento del tempo.
Ma poichè accelerazione e gravità hanno gli stessi
effetti, ne concludiamo che anche la gravità rallenta il tempo:
gravità ---> rallentamento del tempo
Uno studio quantitativo del problema (che non ti faccio qui)
mostra che ciò che conta nel discorso è il potenziale gravitazionale:
dove il potenziale è minore il tempo rallenta di più.
Sulla terra il potenziale è minore che in montagna
(in valore assoluto è maggiore, ma ricordati che
il potenziale gravitazionale è negativo perchè la gravità
è attrattiva) quindi il tempo scorre più veloce in
montagna che in pianura. Più precisamente: se metti due
orologi identici e inizialmente sincroni (cioè che segnano la stessa
ora) uno in pianura e uno in montagna, dopo un po' non saranno più
sincroni ma quello in montagna sarà andato avanti rispetto a quello
in pianura. L'effetto è stato verificato in vari modi:
te ne dico tre:
1)  usando orologi atomici uno in pianura e l'altro se ricordo bene
sul Monte Rosa, negli anni settanta (esperimento di Leschiutta).
2) usando orologi atomici, uno a terra e l'altro su un razzo mandato
molto in alto (non ricordo quanto in alto).
3) usando un emettitore e un  rivelatore di raggi gamma uno
alla base e l'altro alla sommità di una torre alta venti metri
(esperimento di Pound e Rebka negli anni sessanta).
La questione si potrebbe vedere anche in un altro modo
(che si riaggancia al punto 3) ricordando la proporzionalità
tra frequenza ed energia del fotone, la perdita di energia del
fotone che si arrampica verso l'alto in un campo gravitazionale,
e il legame tra frequenza della luce e frequenza di vibrazione
della sorgente luminosa e come quest'ultima si possa
sempre collegare a un orologio, ma per non dilungarmi troppo
tronco qui.
Bye
Corrado


 Io avrei un'altra percezione del tempo che passa.
Secondo me, il trascorrere del tempo è direttamente proporzionale al
movimento degli oggetti e dell'ambiente che ti circonda.
Se tu vivi in città, esci, anche il solo passeggiare, vedere la gente, le
macchine, il traffico, viaggiare, ti accorgi che il tempo passa più
velocemtne.
Se vivi in campagna, anche per due mesi, senza mai vedere nessuno, dove vedi
solo alberi e piante e tutto è fermo, ti accorgi che il tempo sembra non
trascorrere mai. E qui si arriva alla noia. Le ore sembrano interminabili,
cosi pure le giornate.
Anche l'avere o non vere amici determina la percezione spazio-tempo.
Ma infine ci accorgiamo che il tempo è sempre uguale.
Ninetto.

 in pianura.
Qui mi sfugge un particolare:
indipendentemente dal fatto che un orologio è tarato per fare avanzare una
lancetta ogni secondo, come fa a variare il tempo se questo meccanismo è
costruito e tarato per fare una serie di click a uguale distanza?
Come è possibile che un meccanismo possa variare il principio per cui è
stato costruito?
cia

Aggiungo per chiarire:
se noi costruiamo una ruota di legno con 30 (valore preso a caso) piolo di
legno disposti lungo il suo perimetro (come un timone), e la facciamo girare
an un numero X di giri costanti con un motore elettrico (principio
dell'orologio), succede allora che il motore del "timone" messo in alto
inizia a girare più lentamente di quello in basso?
cia


Non è che l'orologio in cima alla montagna si metta a correre più in fretta.
Esso va alla stessa velocità di quello in pianura e chi osserva l'orologio
in cima alla montagna, ha la stessa percezione del tempo di chi è in
pianura. E' la teoria della relatività che ci dice che il tempo non ha un
valore assoluto in ogni luogo, ma che dipende anche dalla gravità a cui ci
si trova.
Perciò non è agli orologi che devi pensare, ma alle condizioni del luogo in
cui misuri il tempo. (ovviamente in termini quantitativi, tali differenze si
possono rilevare solo con orologi atomici).
Una domanda però sorge anche a me... il moto di rotazione della terra e la
conseguente differenza di velocità periferica tra un punto posto alla base
della montagna e un punto sulla cima della montagna, non influenza in alcun
modo la misura? Capisco che anche se la Terra non ruotasse affato, le
discrepanze tra gli orologi ci sarebbero comunque, ma l'esempio dei gemelli
mi fa pensare a questo (forse erroneamente).

 mi fa pensare a questo (forse erroneamente).
Il tuo pensiero è giusto e le misure (quando ritroverò il libro darò dati
certi) indicano sia il delta t causato dalla gravità (teoria della
relatività generale) sia quello causato dalla differenza di velocità (teoria
ristretta della relatività).
Daniele Gasparri

gemelli mi fa pensare a questo (forse erroneamente).
sì è vero, c'è anche l'effetto che dici tu, ma è molto più piccolo.
Te lo dimostro con pochi calcoli:
in relatività ristretta (RR) il rallentamento del periodo T
di un orologio con velocità piccola rispetto alla velocità
della luce  c  è  ( la biscia ~ vuol dire " approssimativamente
uguale a )
D T / T  ~  (1 / 2) ( v / c ) ^ 2                       ( 1 )
(per vederlo prendi la ben nota formula di relatività
ristretta e sviluppala  in serie trascurando le potenze superiori
alla seconda in v / c ).
Nella ( 2 ) ,   D T = T* - T , dove:
T* = periodo dell'orologio misurato da uno strumento
fermo rispetto all'orologio;
T = periodo dello stesso orologio misurato da un altro
strumento in moto con velocità v rispetto all'orologio.
Ora considera due orologi, uno alla base A di una montagna
e l'altro sulla cima B.
Entrambi ruotano, con velocità  v(A) e v(B), rispetto a un
sistema inerziale S che per semplicità prendiamo in quiete
rispetto al centro della terra.
Abbiamo ovviamente  v(A) = w R  e  v(B) = w (R + h )
dove w è la velocità angolare della terra = 2 pi / Z
con Z = 24 ore = 86400 secondi, R è il raggio della terra
= 6300 km e   h   è la distanza tra A e B.
E' chiaro che il rallentamento dell'orologio in A
dovuto alla velocità  (rallentamento misurato da S)
è minore di quello dell'orologio in B (perchè quest'ultimo
è, rispetto a S,  più veloce di A). Tutto questo astraendo
dall'effetto della gravità, che adesso non consideriamo.
La differenza fra i rallentamenti è, per la ( 1 ) ,
( 1 / 2 ) [ v(A) / c ] ^ 2  -  ( 1 / 2 ) [ v(B) / c ] ^ 2
cioè
( 1 / 2 ) ( w / c ) ^ 2  [ R^2  -  ( R + h ) ^ 2 ]   =
=  ( 1 / 2 ) ( w / c ) ^ 2   ( 2 R + h ) h  ~
~  R h ( w / c ) ^ 2
(l' approssimazione  viene dal fatto che h è trascurabile rispetto
al diametro 2 R della terra, se consideriamo una montagna
e a maggior ragione una torre come nell'esperimento di
Pound e Rebka).
L'effetto dovuto alla gravità è invece (vedi qualunque testo
di RG)
(G M / c^2) ( h / R ) ( R + h ) ^ (-1)  ~ g h / c^2
[ dove G = 6.7 10^(-8) cm^3 / ( g s^2) è la costante
di Cavendish e M è la massa della terra, e g = GM / R^2
= campo gravitazionale in superficie ~ 1000 cm/s^2 ]
cioè circa trecento volte più grande.
Quindi l'effetto che dici esiste, ma influenza il fenomeno
principale solo nella seconda o terza cifra decimale, almeno
finchè si considerano dislivelli piccoli rispetto al raggio
terrestre.
Ciao,
Corrado

 in pianura. L'effetto è stato verificato in vari modi:
Troppo comodo, ora ci dici l'ordine di ritardo che ha l'orologio
di pianura rispetto a quello di montagna in un certo lasso di tempo.
Dopo esserci sorbiti tutta la spiegazione almeno questo ce lo devi.
Si arriva ad un milionesimo di secondo all'anno in cima all'Everest?

 Si arriva ad un milionesimo di secondo all'anno in cima all'Everest?
anzi, di più: è tre centomillesimi di secondi all'anno.
Infatti la formula (per dislivelli molto più piccoli del
diametro terrestre) è
( T *  -  T ) / T  =  g h / c^2
dove g = accelerazione di gravità ~ 10 m / s^2  (fra
la base e la cima dell'Everest varia di poco) h dislivello
( ~ 10 km = 10^4 m nel caso dell'Everest) e c velocità
della luce ~ 3 10^8 m / s .
Dunque, se T = 1 anno ~ 3 10^7 secondi si ha
T* - T  ~  T 10^(-12)  ~ 3 10^(-5) secondi
In altre parole si ha circa un secondo di ritardo
ogni trentamila anni.
Bye
Corrado

"@ .MaxR ®" <nos...@spam.ops> ha scritto nel messaggio
news:iLEec.62961$rM4.2...@news4.tin.it...

Spero di aver capito il tuo dubbio.
Prendi due orologi - timone;
mettine uno in montagna e l'altro in pianura.
Dopo un po' rimettili insieme, fianco a fianco, e
confrontali: trovi che quello che era stato in montagna
ha fatto più giri dell'altro.
Evidentemente il motore del timone in alto girava più in fretta
di quello in basso.
Tutti gli orologi (*), di qualunque tipo, sono influenzati dalla
gravità. Sottolineo _di qualunque tipo_, per questo i fisici
dicono anche che la gravità influenza il tempo.
(*) Per orologio si intende un qualunque meccanismo capace
di vibrare secondo una legge definita.
Un qualunque fenomeno ritmico è un orologio.
bye
Corrado

 sì è vero, c'è anche l'effetto che dici tu, ma è molto più piccolo.
Grazie della conferma e della spiegazione esauriente. La dimostrazione però
la devo stampare e rileggere con calma  ^_^

 della dilatazione del tempo il muone arriva a terra
sono d'accordo su tutto quello che hai scritto, però
è bene precisare che la dilatazione del tempo dei muoni
è un fenomeno di relatività ristretta (dovuto unicamente
alla velocità) e non c'entra con la gravitazione.
Ciao,
Corrado

 Corrado
hai ragione, è un problema di relatività ristretta ma volevo solo portare un
esempio abbastanza chiaro che la dilatazione dei tempi è un fatto reale e
misurabile
Daniele Gasparri