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Titolo: Come si fa a sapere che il redshift dei quasars è legato alla distanza?

Salve,
Sono nuovo del gruppo e non so se questo è il gruppo  giusto per rivolgere la seguente domanda:
Ho fatto una ricerca su 200 galassie scelte a caso servendomi del sito SDSS e ho controllato che il massimo redshift che viene trovato è 0.5379.
Quindi per le galassie il redshift si mantiene minore di 1. Il che è compatibile con l'ipotesi che le galassie si allontanino da noi con una velocità v che si mantiene minore della velocità della luce c.
Dall'effetto doppler relativistico se una sorgente si allontana dall'osservatore la  lunghezza d'onda  osservata λ è  maggiore della lunghezza d'onda emessa λe secondo la formula
(1)      λ=λe √((1+v/c)/(1-v/c)).
Per piccole velocità, ovvero per v<<c si ha z=(λ/λe -1) ≈ v/c
La formula (1) (e la Relatività Ristretta)  indica che deve essere v<c. Si deduce che deve essere z<1.
Ciò viene verificato per le galassie.
Per i quasars si trova tuttavia z>1. E in alcuni casi z≈11.
Dato che i quasars hanno masse molto maggiori delle galassie chi ci assicura che il redshift dei quasars non sia donuto alle loro masse incredibilmente alte (che quindi provocano un forte redshift gravitazionale)
e non alla loro velocità che, nel caso in cui z>1 dovrebbe essere maggiore  della velocità della luce?
Ringrazio in partenza coloro i quali vorranno rispondere a questo mio quesito, possibilmente in modo chiaro ed esaustivo.
Ad esempio se si sostiene che il redshift cosmologico non è dovuto all'effetto doppler relativistico, ma è dovuto all'espansione dello spazio vorrei sapere:
a) le galassie (o i quasar o gli oggetti cosmici) si allontanano o no dalla Via Lattea?
b) Se si allontanano a velocità v  l'effetto Doppler agisce o non agisce?
E se non agisce, per quale motivo non agisce?
Mi piacerebbe capire.
Grazie
Giuseppe Pipino

Giuseppe Pipino ha scritto:
 > Ho fatto una ricerca su 200 galassie scelte a caso servendomi del
 > sito SDSS e ho controllato che il massimo redshift che viene trovato
 > è 0.5379.
Non so quale sia il significato statistico di qusto risultato, ma
procediamo pure.
 
 > Quindi per le galassie il redshift si mantiene minore di 1. Il che è
 > compatibile con l'ipotesi che le galassie si allontanino da noi con
 > una velocità v che si mantiene minore della velocità della luce c.
Qui e in seguito sei come minimo incoerente.
 
 > Dall'effetto doppler relativistico se una sorgente si allontana
 > dall'osservatore la lunghezza d'onda osservata lam è maggiore della
 > lunghezza d'onda emessa lam_e secondo la formula
 > (1) lam = lam_e sqrt((1+v/c)/(1-v/c)).
Benissimo: la formula relativistica la sai.
 
 > Per piccole velocità, ovvero per v<<c si ha z=(lam/lam_e -1) =~ v/c.
OK
 
 > La formula (1) (e la Relatività Ristretta) indica che deve essere
 > v<c.
OK
 
 > Si deduce che deve essere z<1.
Neanche per sogno!
Se nella (1) fai tendere v a c, trovi che z tende a infinito.
 
 > Ciò viene verificato per le galassie.
Quindi questo è sbagliato.
 
 > Per i quasars si trova tuttavia z>1. E in alcuni casi z = ~11.
Niente di strano. Se davvero si potesse applicare la (1) si avebbe z=11
per v =~ 0.986 c.
 
 > Dato che i quasars hanno masse molto maggiori delle galassie
Questo chi te l'ha detto?
Visto che un quasar non è che un nucleo galattico attivo, avrà sempre
massa minore della galassia di cui fa parte.
Quindi il dubbio che esprimi dopo è infondato.
 
 > [...] possibilmente in modo chiaro ed esaustivo.
Questo non mi sembra molto cortese verso chi ti risponde.
 
 > Ad esempio se si sostiene che il redshift cosmologico non è dovuto
 > all'effetto doppler relativistico, ma è dovuto all'espansione dello
 > spazio vorrei sapere:
Certo, io sostengo questo.
E sostengo pure che per capire l'argomento bisgna aver studiato e
capito le basi della relatività generale e dei modelli tipo FLRW.
 
 > a) le galassie (o i quasar o gli oggetti cosmici) si allontanano o
 > no dalla Via Lattea?
Sì, no ... dipende dalla definizione che dai di distanza.
 
 > b) Se si allontanano a velocità v l'effetto Doppler agisce o non
 > agisce?
Per parlare di velocità occorre in primo luogo avere definito la
distanza e il tempo. Solo allora potrai (forse) definire una velocità.
In ogni caso non è che l'effetto Doppler "non agisce": piuttosto il
concetto stesso di effetto Doppler perde senso su scala cosmologica.
Il problema viene enunciato in termini del tutto diversi.
 
 > E se non agisce, per quale motivo non agisce?
 > Mi piacerebbe capire.
E tu pensi che cose del genere si possano trattare in un NG?
Spiacente, studia la RG e poi ne riparliamo.
 
Sicuramente non giudicherai questa risposta né chiara né esaustiva.
Ma purtroppo non so che farci.
-- 
Elio Fabri


Gentile Elio Fabri, la ringrazio di avermi segnalato che la formula (1) non comporta z<1.
In effetti da tale formula si deduce che per v sufficientemente vicino a c, la z può assumere qualsiasi valore.
Tuttavia non riesco a condividere la sua affermazione: <<Visto che un quasar non è che un nucleo galattico attivo, avrà sempre massa minore della galassia di cui fa parte. Quindi il dubbio che esprimi dopo è infondato>>
 
Questa mattina ho proposto la seguente query sulla piattaforma SDSS:
 
select top 10000 
 z, ra, dec, bestObjID, class
from
 specObj
where
 (class = 'galaxy' or class = 'qso')
 and z > 2 
 and zWarning = 0
 
La query richiede di conoscere la posizione di tutti gli oggetti che hanno z>2 e di stabilire se tali oggetti sono galassie o quasars. Bene. Solo i primi 3 oggetti (su diecimila) sono galassie, mentre tutti gli altri sono quasars.
Ora io mi chiedo se i quasar sono come dice lei, sono "nuclei galattici attivi", se interpretiamo z come una misura della sola DISTANZA d di un oggetto dalla Via Lattea, 
come consegue dalla formula di Hubble     z=(H/c) d, 
come mai con z>2 si trovano solo quasar?
Se i quasar sono semplici nuclei galattici attivi e la loro massa è dello stesso ordine di quella delle galassie, come mai hanno un redshift decisamente maggiore rispetto a quello delle galassie?

Giuseppe Pipino ha scritto:
 > Tuttavia non riesco a condividere la sua affermazione: <<Visto che
 > un quasar non è che un nucleo galattico attivo, avrà sempre massa
 > minore della galassia di cui fa parte. Quindi il dubbio che esprimi
 > dopo è infondato>>
 > [...]
 > La query richiede di conoscere la posizione di tutti gli oggetti che
 > hanno z>2 e di stabilire se tali oggetti sono galassie o quasars.
 > Bene. Solo i primi 3 oggetti (su diecimila) sono galassie, mentre
 > tutti gli altri sono quasars.
 >
 > Ora io mi chiedo se i quasar sono come dice lei, sono "nuclei
 > galattici attivi", se interpretiamo z come una misura della sola
 > DISTANZA d di un oggetto dalla Via Lattea, come consegue dalla formula
 > di Hubble z=(H/c) d, come mai con z>2 si trovano solo quasar?
 >
 > Se i quasar sono semplici nuclei galattici attivi e la loro massa è
 > dello stesso ordine di quella delle galassie, come mai hanno un
 > redshift decisamente maggiore rispetto a quello delle galassie?
Per cominciare, lascia stare il "lei": nei NG non usa.
I dubbi che hai sono sensati, anche se mostrano conoscenze piuttosto
ridotte dell'argomento.
Niente di male, ma un atteggiamento - come dire - più proporzionato al
tuo livello di conoscenze sarebbe più gradito.
Non che io sia un grande esperto, al contrario; ma qualcosina di più
ne so...
 
Intanto i quasar non sono nuclei galattici attivi "come dico io": è
questa l'interpretazione pacificamente accettata da tutti gli
specialisti del campo.
Puoi vedere ad es. la voce "quasar" in wikipedia, al capitolo
"Properties", dove puoi imparare qualche altra cosa.
Uno: un quasar tipico è molto più luminoso anche di una galassia
gigante.
Due: il quasar è uno stadio iniziale nella vita di una galassia,
quindi si riscontra nelle galassie giovani o in quelle vecchie se
vengono ringiovanite per es. dalla fusione con un'altra galassia.
 
Ora ragioniamo sul tuo limite z>2.
A che distanza si trova un oggetto con quel redshift?
La legge di Hubble non si può applicare, perché vale solo per z<<1.
Il calcolo esatto è alquanto complicato e posso darti solo il
risultato:
- la distanza attuale di un quasar con z=2 è 17.3 miliardi di anni
luce
- la luce che ci arriva ora da quel quasar è partita al tempo t = 3.3
miliardi di anni dal big bang, ossia 10.5 miliardi di anni fa.
 
Questi numeri danno la risposta ai tuoi dubbi.
1) Una normale galassia che si trovi a quella distanza non è visibile
perché è troppo debole; almeno non lo è con lo strumento usato nel
SDSS.
2) Un quasar invece è visibile, grazie alla sua luminosità assai
maggiore.
3) Le galassie con nucleo attivo sono giovani, come ho detto; quindi
sono visibili solo ad alto redshift perché la luce che riceviamo *ora*
da un oggetto ad alto redshift è partita quando quell'oggetto era
giovane: 3.3 miliardi di anni dal big bag o meno, per redshift >2.
4) Al tempo attuale probab. quel quasar non c'è più, ma per saperlo
dobbiamo aspettare qualche altro miliardo di anni :-)
 
Calcoli più o meno complicati a parte, non bisogna mai dimenticare che
noi vediamo gli oggetti lontani non come sono ora, ma come erano
molto tempo fa; dove "molto" può significare, come in questo caso,
miliardi di anni.
-- 
Elio Fabri

 capito le basi della relatività generale e dei modelli tipo FLRW.
 
In pratica tu affermi che il redshift cosmologico indica il fattore di scala dell'espansione dello spazio, ma che per capirlo bisogna aver capito le basi della relatività generale e dei modelli FLRW. 
Invece io credo che il redshift cosmologico non possa indicare il fattore di scala dell'espansione dello spazio, come dimostrerò tramite un ragionamento logico, che ho tratto da un mio articolo e che riporto qui di seguito.
 
Per dimostrare che in base alla logica il redshift cosmologico non possa indicare il fattore di scala dell’espansione dello spazio, uso i dati relativi al viaggio dei fotoni di un ipotetico oggetto celeste con un elevato redshift, che ho ricavato da un articolo di Vincenzo Zappalà (1) dove il redshift viene considerato proprio come il fattore di scala dell’espansione dello spazio, e cioè:
 
Distanza iniziale (alla partenza dei fotoni) = 5,46 miliardi di anni luce;
Distanza attuale (all’arrivo dei fotoni) = 8,68 miliardi di anni luce;
z (redshift cosmologico) = 0,59.
 
Per far comprendere di cosa si tratta, espongo qui di seguito la formula della comunità scientifica ed il relativo calcolo, per trovare la distanza attuale conoscendo quella iniziale ed il redshift.
Distanza attuale = Distanza iniziale · (1 + z)
Distanza attuale = 5,46 · (1 + 0,59) = 8,68
 
Che in pratica significa che moltiplicando la distanza dell’oggetto celeste alla partenza dei fotoni, per l’espansione dello spazio avvenuta durante il loro viaggio, si ottiene la distanza all’arrivo dei fotoni.
Il risultato corrisponde al valore indicato nell’articolo di Zappalà ed esposto sopra, relativo alla distanza attuale dell’ipotetico oggetto celeste. Quindi si tratta di
un calcolo corretto, almeno secondo la comunità scientifica.
Però dalle osservazioni risulta che la distanza attuale osservata (naturalmente ciò che viene osservato è la luminosità apparente, che costituisce l’indicatore
reale della distanza) è superiore a quella attesa dalla comunità scientifica  e cioè a 8,68 miliardi di anni luce.
Ho fatto diverse ricerche in rete per trovare delle giustificazioni su questa incongruenza, che sarebbe troppo lungo esporre in questo articolo ma, almeno a
mio parere, non molto convincenti.
Per questo motivo qui di seguito espongo un ragionamento che dimostra che la luminosità apparente superiore a quella attesa, dimostra che il redshift non può essere considerato come il fattore di scala dell’espansione dello spazio.
 
Se la distanza attuale osservata è maggiore di quella attesa, significa che l'espansione dello spazio è stata maggiore di quella risultante utilizzando il fattore
(1 + z), in quanto la distanza attuale osservata dipende proprio dall’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni.
Ma se il fattore (1 + z) indicasse veramente il fattore di scala dell’espansione dello spazio, anche il redshift dei fotoni, e quindi il fattore (1 + z) stesso, sarebbe stato maggiore di quello considerato, perché la maggiore espansione dello spazio si sarebbe riflessa anche sulla lunghezza d'onda dei fotoni e, quindi, sul
fattore (1 + z).
E quindi la distanza attuale attesa sarebbe risultata uguale a quella osservata.
Per cui se la distanza attuale osservata risulta maggiore di quella attesa, può solo significare che il fattore (1 + z) non rappresenta il fattore di scala
dell’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni.
 
 
1. Vincenzo Zappalà – C’è distanza e distanza -
https://www.astronomia.com/2011/08/18/c%E2%80%99e-distanza-edistanza%E2%80%A6/
 
 
Dino Bruniera