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Titolo: Inverso della costante di Hubble

Ciao,
allora come è noto l'inverso della costante di Hubble 1/H0 corrisponde
all'età dell'universo con espansione costante. Naturalmente questo non è
una misura reale, però mi piacerebbe sapere come si ricava l'età
dell'universo dato un certo valore alla costante. Sembra piuttosto
semplice da quanto ho letto, anche se non ho trovato da nessuna parte
come si ricavi effettivamente l'età dall'inverso da 1/H0.
Qualcuno sa qualcosa a riguardo?
Grazie comunque ^^
Ciao!
-- 
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Ciao!
E' la cosa più semplice del mondo, anche se per nulla semplice è dare
un'interpretazione coerente a questa "evidenza" scientifica. Le
dimensioni di 1/H0 sono quelle di una distanza diviso una velocità,
cioè riducendo all'osso, di un tempo. 1/H0 è quindi già di per sè
l'età dell'Universo, basta dare alla distanza ed alla velocità le
giuste dimensioni, e cioè i megaparsec per la prima e i km/s per la
seconda. Esempio: H0 = 60 km/s/Mpc. Un Mpc corrisponde a circa
3,0856*10^19 km e un anno a 31.557.600 secondi.
Età = 1/H0 = (1/60)*(3,0856*10^19 / 31557600) = 1,630*10^10 anni, cioè
16,3 miliardi di anni
Dovrebbe essere corretto.
Ciao

 Ciao
Beh accidenti, hai ragione, grazie! ^^
In effetti visto risolto il problema è davvero semplice...
Però adesso mi viene il dubbio su una cosa. Tu hai calcolato l'età
dell'universo
sulla costante H0 e non su H. Cioè la costante di Hubble non è una
costante
fissa nel tempo e quindi H0 avrà un valore diverso rispetto a chessò 2
miliardi di anni fa.
Quindi se non sbaglio il calcolo che tu hai considerato tiene in
considerazione che dal punto
di origine la costante di Hubble sia riamsta invariata. 
Però io vorrei sapere come si calcola l'età dell'universo tenendo in
considerazione anche
il fattore tempo che influisce sul valore della costante H stessa.
Spero di essermi spiegato bene ^^
Grazie ad ogni modo!


il fattore tempo che influisce sul valore della costante H stessa.
il fattore tempo è considerato proprio per il fatto che H0 è il valore
al tempo attuale, ma in passato doveva essere maggiore, al limite
infinito all'origine dei tempi, corrispondendo ad una velocità di
espansione infinita. Su questo tema chiedo però il soccorso dei
cosmologi del NG.
Antonio

 Antonio
Beh comunque grazie ugualmente per avermi chiarificato la questione
dell'inverso di H0.
Ciao! ^^


 come si ricavi effettivamente l'età dall'inverso da 1/H0.
...
Non è affatto una cosa semplice. 
La relazione tra il valore di H0 e t0 (età dell'Universo) dipende dal
modello cosmologico che si considera (in particolare dai valori assegnati
al parametro di densità e alla costante cosmologica). 
Nel caso del modello di Einstein-de Sitter (semplice, ma irrealistico) si
ha:
t0 =(2/3)*(1/H0).         
Ciao, Raskolnikof
-- 
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 Ciao, Raskolnikof
Ciao ^^
Uhm....ma il valore 2/3 da cos'è che deriva? Dalla densità critica?


 Uhm....ma il valore 2/3 da cos'è che deriva? Dalla densità critica?
Dalle caratteristiche del modello cosmologico. Nel caso del modello di
Einstein-de Sitter il parametro di densità è esattamente uguale ad uno
(densità = densità critica) e la costante cosmologica è nulla.
Per ottenere la relazione che lega H0 a t0 si parte dalle equazioni di
Friedmann per il modello di Einstein-de Sitter, da cui si ricava
l'andamento del fattore di scala dell'espansione con il tempo 
a(t) = k*t^[2/3]   (1), 
e dalla relazione che esprime la costante di Hubble al tempo t in funzione
del fattore di scala 
H(t) = a'(t)/a(t)   (2), 
dove il simbolo ' denota la derivata rispetto al tempo t.
Sostituendo la (1) nella (2) si ottiene la relazione cercata, con tanto di
fattore 2/3.


 non siano grossolane. Sbaglio?
...
La grossolanità delle stime dipende sia dalla precisione con cui si
conoscono i parametri cosmologici sia, ovviamente, dall'accuratezza della
RG nel descrivere la dinamica complessiva dell'Universo.


Allora, innanzitutto grazie Raskolnikof per le delucidazioni
sull'equazione. Se non ho capito male tramite la (2) (a cui abbiamo
sostituito la (1) nella (2)) si può calcoare la costante di Hubble
ad un certo tempo t? Ma come facciamo invece a calolcare l'età
dell'universo in funzione al variare di H(t) nel tempo?
E' questo che non riesco a capire :\ 
Che io sappia non si potrebbe tratta l'equazione v=Hd come un'equazione
differenziale? Cioè al variare dell'output dell'equazione varia l'input
dell'equazione.
Al variare di d quindi varia anche v. E in effetti è ciò che succede 
con la costante di Hubble. Tutto questo però senza considerare nessun
fattore
densità, ipotizzando cioè solo il fattore espansione che varia per
la distanza.
Per quanto riguarda il modello Eddingtgon-Lemaitre effettivamente
sarebbe quello che attualmente è più in voga dai risultati 
dell'osservazione. Riprendendo in considerazione la costante 
cosmologia e ipotizzando un periodo di espansione nulla di un certo
tempo, allora effettivamente l'età dell'universo calcolata 
dall'inverso della costante H0 sottostimerebbe notevolmente l'età
dell'universo. Il guaio in un modello del genere è che non sarebbe
correttamente verificabile la durata nel periodo di non espansione, 
e quindi verrebbe a mancare l'affermabilità di una giusta età
dell'universo.


 dell'universo.
Non vedo grossi problemi di principio in relazione a questo punto:   
dai survey cosmologici "profondi", cioè relativi a strutture cosmiche
sempre più lontane nello spazio e remote nel tempo, è perfettamente
possibile ricavare l'andamento temporale dell'espansione e della costante
di Hubble, per poi eseguire il confronto con i modelli teorici.
Il problema semmai è che non disporremo di questi dati prima dei prossimi
20 o 30 anni.
Ciao, Raskolnikof 
P.S.: Non bisogna dare soverchia importanza alle stime dell'età
dell'Universo ottenute tramite i modelli cosmologici. 
Quello che conta veramenmte è il limite inferiore ottenuto, sulla base di
considerazioni affatto indipendenti, dalle stime di età di oggetti cosmici
antichi (gli ammassi globulari). 
Alla Cosmologia interessa soltanto, e stai pur sicuro che raggiunge sempre
l'obbiettivo ;-), di ottenere delle età superiori a tale limite.    
