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Titolo: Universo osservabile e universo non osservabile

Salve,
ho letto che per quanto riguarda l'universo < osservabile >, si stima che abbia un diametro di -circa- 100 miliardi di anni luce .
Mi chiedevo se esiste una stima di quanto potrebbe essere il diametro dell'universo -non osservabile- , oppure è un qualcosa che non lo si può nemmeno immaginare ?
Marco

marcoses...@yahoo.it
 ha scritto:

Domande come questa (piuttosto frequenti) hanno in comune una
caratteristica: è più facile fare la domanda che dare la risposta :-)
 
Comincio con una premessa, che non so se ti sia chiara (spesso non lo
è).
Per poter formulare già la domanda, figurati poi la risposta, bisogna
mettersi in un determinato quadro concettuale, nel quale i concetti
che usi abbiano un preciso significato scientifico.
Viceversa assai spesso si crede che solo perché certe parole
appartengono anche al lingiaggio comune (più o meno) il loro
significato sia implicito e non occorra pensarci.
Questo vale per espressioni come "diametro", "universo osservabile",
e tanto più "universo non osservabile" (che ha senso, ma bisogna
intendersi).
 
Il quadro concettuale di cui sto parlando, nel nostro caso, è la
"teoria generale della relatività", comunemente detta "relatività
generale" (RG), formulata, come certo sai, da Einstein quasi 100 anni
fa, e che sta alla base di tutto ciò che oggi sappiamo sull'universo.
In particolare, dalla RG possiamo ricavare dei /modelli di universo/,
che significa certe strutture matematiche (non facili da descrivere, e
qui neppure ci provo) nelle quali acquistano senso i concetti di cui
sopra, e che possono essere messe in relazione coi dati di
osservazione.
 
Così ad es. "universo osservabile" significa la porzione di spazio
dalla quale possono essere arrivati, ora o in passato, segnali di
qualsiasi tipo (di fatto luce).
Questo universo osservabile è delimitato da una superficie, detta
"orizzonte delle particelle".
 
Purtroppo già in quello che ho detto si nasconde una difficoltà,
perché ho parlato di "spazio" coem se fosse la cosa a tutti nota; ma
non è così.
Lo spazio di un modello cosmologico può essere qualcosa di assai
lontano dall'intuizione comune, e senza averne un'idea chiara è
facilissimo equivocare su tutto quello che si dice.
 
Intanto questo spazio è parte dello /spazio-tempo/, di cui costituisce
la sezione *a tempo assegnato*.
Dato che (come certamente sai) l'universo è in espansione, lo spazio a
tempi diversi *non è lo stesso*, nel senso che le distanze fra gli
oggetti che lo popolano (diciamo galassie) varia nel tempo.
Nota bene, che questo è diverso dal dire che le galassie "si muovono
nello spazio"...
Poi si aggiunge il fatto che questo spazio, a seconda del particolare
modello che si considera, può essere /piatto/ (euclideo) o anche
/curvo/.
E non è facile, senza la matematica adeguata, intuire che cosa
significhi uno spazio curvo...
 
Comunque dire che il raggio dell'universo visibile è oggi atorno a 50
miliardi di anni luce, significa che nello spazio *oggi* la distanza
degli oggetti più lontani dai quali ci possa essere arrivata luce ha
quel valore.
Avrai notato che ho parlato di raggio, non di diametro. Tu dirai: non
è lo stesso? il diametro è il doppio del raggio!
Sì e no: una volta intesa la definizione è tutto OK. Però a me parlare
di diametro fa sorgere di più il sospetto che uno pensi a uno spazio
euclideo, il che - come ho già detto - non è necessariamente vero.
 
Ora finalmente posso tentare di rispondere alla tua domanda, che
riformulo così: secondo il modello di universo più comunemente
accettato oggi, che cosa si può dire della struttura ed estensione
dello spazio complessivo?
 
Nota un punto importante: ho parlato di "spazio complessivo", perché
volevo mettere in crisi una tua possibile idea: che l'universo occupi
*una parte* dello spazio.
No: l'universo è tutto quello che c'è, e il termine "fuori
dell'universo" è privo di senso.
In questo senso *lo spazio coincide con l'universo*.
 
Quanto alla risposta: come ho detto sopra, lo spazio potrebbe essere
piatto, nel qual caso avrebbe estensione infinita.
Potrebbe essere a /curvatura negativa/, ancora con estensione
infinita.
Infine potrebbe essere a /curvatura positiva/, e in questo caso
avrebbe estensione finita, nel senso che ci sarebbero punti alla
massima distanza possibile (come gli antipodi su una sfera).
 
Ma che cosa dicono le osservazioni?
Qui devi tenere presente che queste sono sempre affette da incertezze,
quindi non puoi aspettarti una risposta certa.
Si può dire che le osservazioni sono *compatibili con uno spazio
piatto*, ma entro gli errori lo spazio potrebbe anche essere a
curvatura finita, quindi limitato.
Di più non si può dire, perché entro gli errori anche un'estensione
grande solo come l'universo visibile sarebbe accettabile.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Marco

Il giorno giovedì 31 ottobre 2013 19:05:39 UTC+1, 
marcoses...@yahoo.it
 ha scritto:

Grazie al Prof. Fabri per la risposta.
Innanzitutto, dalla risposta che mi ha dato, ho capito < di aver fatto il passo più lungo della gamba > , nel senso che forse volevo capire senza avere una preparazione adeguata....
Ma visto che ci sono vorrei fare un altro passettino -lungo- e cioè :
come lei ha spiegato lo spazio potrebbe essere piatto/euclideo o anche curvo .
Domanda : queste tre ipotesi di spazio partono sempre da una origine comune, cioè il Big Bang (ammesso che ci sia davvero stato questo Big Bang)?
Se si cioè in ogni caso quale che sia l'evoluzione dell'universo piatto/euclideo o curvo l'origine è sempre il Big Bang , come è possibile poi che abbiano una estensione infinita ? Riporto le sue parole :
 
Quanto alla risposta: come ho detto sopra, lo spazio potrebbe essere
piatto, nel qual caso avrebbe estensione infinita.
Potrebbe essere a /curvatura negativa/, ancora con estensione
infinita.
Infine potrebbe essere a /curvatura positiva/, e in questo caso
avrebbe estensione finita, nel senso che ci sarebbero punti alla
massima distanza possibile (come gli antipodi su una sfera). 
 
Questo punto mi è veramente difficile da comprendere , per quanto lo spazio si sia potuto espandere ad una qualsiasi velocità , ma se questa espansione è partita da un evento come il Big Bang , come è possibile che ora abbia una estensione infinita ? Probabilmente come accennava lei nel precedente post, se non si ha una adeguata preparazione matematica i fisica è impossibile comprendere certe cose e da parte sua ancora più difficile tentare di spiegarle ad un interlocutore che non abbia detta preparazione .
Marco

            
 
� sempre un piacere leggerti.
 
--
Al Asset
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 piatto*, 
 
Ma si può anche capire qualcosa della topologia dai dati a disposizione?
 
 
 
Ciao, Valter

Il giorno giovedì 31 ottobre 2013 19:05:39 UTC+1, 
marcoses...@yahoo.it
 ha scritto:

Marco nel suo secondo post scrive :
Questo punto mi è veramente difficile da comprendere , per quanto lo spazio si sia potuto espandere ad una qualsiasi velocità , ma se questa espansione è partita da un evento come il Big Bang , come è possibile che ora abbia una estensione infinita ? Probabilmente come accennava lei nel precedente post, se non si ha una adeguata preparazione matematica i fisica è impossibile comprendere certe cose e da parte sua ancora più difficile tentare di spiegarle ad un interlocutore che non abbia detta preparazione .
Marco 
 
Non so se interpreto bene quello che intendeva dire Marco , ma io la intendo in questo modo : se non c'è stato il Big bang (cioè l'universo è sempre esistito,
allora si può parlare di universo infinito; ma se invece il tutto è iniziato con il Big Bang 13,5 miliardi di anni fa, allora l'universo non può essere infinito,per quanto grande possa essere la sua velocità di espansione, inflazione e chi più ne ha più ne metta....
Era questo che intendevi dire marco ?
Naturalmente io non ho la più pallida idea di quale sia la risposta, 
speriamo che qualcuno ci faccia capire , ammesso che si possa capire senza coinvolgere troppa matemetica e fisica .
Luigi

 Se si cioè in ogni caso quale che sia l'evoluzione dell'universo piatto/euclideo o curvo l'origine è sempre il Big Bang , come è possibile poi che abbiano una estensione infinita ? 
 
 
 
 
Ciao, aspettando Elio ti rispondo anche io.
 
Ti avverto che non è molto facile da comprendere perché è un po' tecnico.
Ci provo comunque. Il punto è che nel caso di curvatura nulla o negativa il big bang non si può dire essere un singolo evento.
 
In relatività esiste una nozione di "distanza tra eventi" molto particolare. 
Si tratta di una distanza "lorentziana". E' un numero che si associa a coppie di eventi esattamente come associamo un numero tra coppie di punti nello spazio tridimensionale che ne misura la distanza spaziale. Ora però parliamo di eventi, cioè punti nello spaziotempo a 4 dimensioni, non punti nello spazio a 3 dimensioni.
Tale distanza tra coppie di eventi,  a differenza della nozione comune di diatanza tra punti, può ora  essere positiva, nulla o negativa. A parte le convenzioni possiamo distinguere tre casi per la distanza tra gli eventi A e B.
Cerco di spiegarne le implicazioni fisiche.
 
(1)  La distanza tra A e B  è positiva. Allora tale coppia di eventi si può pensare come una coppia di eventi che accadono *contemporaneamente*  e coesistono, contemporaneamente, nello spazio tridimensionale di  qualche sistema di riferimento. 
In questo caso, se ci restringiamo a lavorare con coppie di eventi contemporanei nello spazio tridimensionale di quel sistema di riferimento, la distanza di cui stiamo parlando diventa una vera e propria distanza in senso usuale: misura la distanza *spaziale* tra gli eventi (che accadono insieme) e si può misurare con il metro in quel sistema di riferimento. In particolare, in questo caso la distanza tra due eventi contemporanei è nulla se e solo se i due eventi coincidono nello spazio.
 
(2) La distanza lorentziana tra A e B è negativa. In questo caso  è impossibile trovare un sistema di riferimento in cui questi due eventi accadono contemporaneamente nello spazio di quel riferimento: per tutti i possibili sistemi di riferimento un evento accade prima dell'altro. La distanza lorentziana tra A e B è in questo caso misurata con un orologio! In questo caso A e B sono connettibili con linee nello spaziotempo che rappresentano la storia di particelle materiali che partono da A (o da B) e arrivano, dopo un po' di tempo in B (oppure A) viaggiando a velocità inferiori a quelle della luce (in ogni riferimento). Tempo misurato da un orologio in quiete con la particella che descrive la storia di cui parliamo.
Tra tutte queste linee ce n'è una che misura il tempo più *lungo*, quella misura è la distanza lorentziana tra A e B.
 
(3) La distanza lorentziana tra A e B  è nulla. In questo  caso ci sono delle stranezze ancora peggiori del caso precedente. Puoi avere due casi: o i due eventi coincidono, oppure non coincidono e uno è nel futuro dell'altro, ma in tal caso qualunque segnale che parte da uno ed arriva all'altro deve per forza viaggiare alla velocità della luce (in ogni riferimento).
In questo caso puoi avere uno "spazio" di infiniti eventi tutti distinti la cui distanza tra due di essi  è sempre comunque nulla. Questi tipi di spazio  a 3 dimensioni si chiamano spazi di "tipo nullo". Per esempio l'orizzonte degli eventi (nello spaziotempo) di un buco nero è uno spazio di tipo nullo a 3 dimensioni.
 
Bene ora passiamo al big bang. 
 
Quando lo spazio ha curvatura positiva, al tempo del big bang la distanza tra gli eventi contemporanei (appunto tutti la tempo del big bang) è nulla perché c'è un solo evento. Siamo nel caso 1 suddetto.
 
Quando lo spazio ha curvatura nulla o negativa, siamo invece nel caso (3). Tutti gli eventi coesistenti al tempo del big bang, rappresentanti l'inizio delle storie di tutto ciò che esiste, sono a distanza zero uno dall'altro, ma non perché tali eventi coincidono, ma perché lo spazio tridimensionale è di tipo luce. Già contiene infiniti punti, ma la distanza tra due punti qualsiasi in esso è sempre zero.
 
In realtà le cose sono tecnicamente più complicate, perché sullo spazio tridimensionale esattamente al tempo del big bang appaiono delle patologie matematiche, appare appunto una singolarità nel tensore di curvatura. Ma quei si entra troppo nel tecnico e preferisco non addentrarmi.
 
Ciao, Valter

 è)....
 
io apprezzo molto le premesse nelle risposte di Elio.
nell astrofisica divulgativa spesso si parte subito con le semplificazioni-esemplificazioni dei concetti senza premettere e rendere solidi i termini (proprio linguistici con magari anche i problemi di traduzione) il cosa-vuoldire-cosa, sottolineando la difficolta' di rendere linguisticamente o peggio visivamente cose che nei fatti e nella matematica sono logiche e funzionanti

 qualsiasi in esso é sempre zero.
Su questo mi hai proprio spiazzato, nel senso che non avevo mai visto
né pensato che la singolarità non sia un punto, ma una varietà 3D.
Come si fa a vederlo?
 
 
-- 
Elio Fabri

 di spiegarle ad un interlocutore che non abbia detta preparazione.
Sì, naturalmente c'è molto di vero in quello che dici, anche se in
questi NG "scientifici" c'è parecchia gente che non è ama sentirselo
dire.
Perciò apprezzo che tu capisca il problema.
 
Però a mio parere, anche perché ho una certa esperienza didattica in
merito, non la vedo così nera come in altri campi della fisica moderna
(penso per es. alla fisica delle interazioni fondamentali e più in
generale alla meccanica quantistica).
Qui la difficoltà è in buona misura pratica: occorre tempo, occorre
che l'interlocutore (tu, in questo caso) sia disposto a sforzarsi e a
studiare, e poi occorre uno strumento un po' più avanzato di quanto non
sia un NG, dove non si possono fare figure, è una pena scrivere
formule...
Ma in realtà molte cose si possono capire con un bagaglio matematico
non tanto sofisticato.
Purtroppo è un genere di matematica che la nostra scuola secondaria
(non so le altre) trascura completamente, per cui bisogna partire da
zero anche su questioni elementari.
 
Giusto per farti un po' assaporare le prime nozioni, ti pongo un
problemino.
Tutti sanno che la superficie della Terra è curva, grosso modo sferica.
Ora rifletti a quali prove sperimentali sapresti dare di questo fatto.
Dopo di che, prova a immaginare che faresti se l'atmosfera terrestre
fosse opaca, in modo che non fosse possibile guardare sole e stelle, e
per di più non ti fossero consentiti lanci spaziali.
Peggio: che ti fosse possibile solo spostarti per un raggio limitato,
(poniamo 500 km) dalla tua residenza, ma non ci fossero limiti alle
comunicazioni con altri terrestri.
Con quali misure potresti capire la forma della Terra e le sue
dimensioni?
(Non mi fare l'obiezione che in queste condizioni non ci potrebbe
essere vita sulla Terra, tanto meno vita intelligente :-) E' chiaro
che ti sto proponendo un esercizio mentale, senza pretese
realistiche.)
 
 
-- 
Elio Fabri

 disposizione?
Bella domanda...
Ho provato a pensarci, ma non mi è venuto in mente niente.
E non ho idea se il problema sia noto, se sia stato discusso.
 
 
-- 
Elio Fabri

 Ti avverto che non è molto facile da comprendere perché è un po' tecnico.
 
(cut)
 
Nell'ipotesi dello spazio piatto (quindi, se ho ben capito, di un Universo di estensione infinita) avremmo un "numero" infinito di stelle (e qundi di galassie), come diceva G.Bruno?
 
Anche la risposta a una domanda così banale richiede un linguaggio un po' tecnico?
 
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
 

 Come si fa a vederlo?
 
Ora dovrei andare a cercare dei conti di anni fa, però ci sono modelli di Big Bang che assomigliano all'universo di Milne. L'universo di Milne è un modello di metrica costruita nel cono (pieno) di luce superiore dello spazio di Minkowski.
Gli spazi di quiete sono 3-superfici a curvatura negativa simili 
agli iperboloidi di massa nello spazio del quadri impulso. Quando il tempo delle coordinate di Milne tende a zero gli spazi di quiete tendono alla superficie conica da sopra (come l'iperboloide di massa tende al cono per m->0) e lo spazio, che è una 3-varietà di tipo spazio, diventa nel limite una 3-varietà di tipo luce. 
Nel caso di big bang con curvatura nulla  o negativa si può fare un modello di questo genere (soluzioni di FRW) in cui il big bang corrisponde a tutta la superficie conica su cui appare la singolarità della metrica. 
L'intepretazione a rigore è opinabile perché, dato che la metrica è singolare su tale superficie conica (le curvature sono singolari) è discutibile se abbia senso distinguere tra i punti della superficie conica...un po' come quando si fanno i completamenti alla Carter-Penrose all'infinito per esempio dello spazio di Minkowski e alcune direzioni diventano un punto (tutte le geodetiche di tipo tempo futuro finiscono nel pinto i^+ ). Comunque, secondo me questo genere di modelli alla Milne, rendono l'idea del come lo spazio possa già essere "infinito" al momento del big bang. Nel caso di curvatura positiva invece non si riesce a mettere tutto su un modello di Milne, o per lo meno non in modo naturale, e il big bang diventa invece proprio un punto attorno al quale si allargano, al crescere del tempo, in modo concentrico, gli spazi di quiete comoventi con gli ammassi galattici.
E' qualche anno che non mi occupo di queste cose, me ne occupavo anni fa perché si può far vedere che la struttura all'infinito (includendo il big bang) induce a volte degli stati privilegiati nelle teorie di campo quantistiche che permettono di rinormalizzare il tensore energia impulso per cui hanno interesse fisico. 
E' possibile cercare di dare una spiegazione all'energia oscura in questo modo, usando i controtermini di rinormalizzazione del tensore energia impulso che sono universali e dipendono dalle sole curvature, basta che il tensore energia impulso (di qualsiasi teoria di campo) sia rinormalizzabile.
Hanno una forma che produce termini "repulsivi" nelle equazioni di Einstein, prima di tutto la costante cosmologica, ma non solo:
 
se ne parla nel cap IV di una tesi di PhD di cui sono stato esaminatore nel 2010
 
On the Backreaction of Scalar and Spinor Quantum Fields in Curved Spacetimes
Thomas-Paul Hack  Aug 2010. 262 pp. DESY-THESIS-2010-042
e-Print: arXiv:1008.1776 [gr-qc] 
 
Ciao, Valter

 
 
 
Io mi ricordo che un tempo c'era un astronomo americano noto, ma un po' eretico, ma comunque non un folle, che sosteneva che alcuni dati sperimentali potessero interpretare come una moltepice connessione dello spazio. Però il ricordo è di 20 anni fa, ora i dati sono molto migliorati, per cui non saprei più dire. 
Ciao, Valter