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Titolo: La matematica nella fisica

avo9g...@virgilio.it
 ha scritto:
Einstein risentiva di una sindrome che purtroppo è aumentata nel
tempo: tutto ciò che esiste deve essere spiegabile matematicamente
(compresa la sua fuga dalla Germania verso gli Stati Uniti). L'essere
umano è il fulcro di tuttto ciò che conosciamo; coscienza,
immaginazione, autoconsapevolezza e libertà di scelta sono
matematicamente descrivibili?
..........
Che palle questa chiusura di thread dopo appena un mese! Ho dovuto
ripostare il thread ...
..........
Concordo su quanto asserisci.
Ho avuto una discussione con Ludovico che giudica la matematica un
linguaggio universale.
Bisogna dimostrare però quando è un linguaggio universale e dove
invece risente dei pregiudizi umani.
Effettivamente la matematica è un potente strumento di lavoro per chi
fa ricerche in fisica ... ma esiste un limite oltre il quale la fisica
in balia di una matematica astratta genera mostri.
Ludovico ha certamente ragione sulla matematica semplice (equazioni,
funzioni, derivate, integrali, equazioni differenziali) ma quando si
entra nelle n dimensioni o in spazi non euclidei si rischia di andare a
finire nella metafisica.
Gianni

 Gianni
ciao
daniele
-- 
"L'affezione compie la dinamica della conoscenza"
http://weega.fotopic.net
pagina Gruppo Astrofili Villasanta: 
http://gav.altervista.org


Il 02/09/2006, mentre Gianni Morando combatteva con un toporagno
spongiforme poco accomodante, weega riuscì ad aiutarlo (grazie amico)
... digitando i geniali messaggi sopra riportati.
Concordo con quello che hai scritto ...
Gianni


Senza arrivare a parlare di qualita' e valori umani.... anche cose
molto piu' semplici sono difficili da descrivere matematicamente.  Mi
azzardo a raccattare qualche reminiscenza per fare qualche esempio.
Sicuramente la Fisica e' una delle scienze che sono piu' decrivibili in
termini matematici... figuriamoci le altre.
Gia' le leggi della termodinamica sono valide statisticamente, ma non
sono delle descrizioni complete a livello microscopico dei fenomeni che
descrivono, sono delle approssimazioni, il modello semplifica la
realta' fisica. Ma questa e' una domanda canonica che i prof. di Fisica
1 fanno agli esami.
Andando un po' piu' sul sofisticato. Per me e' stata una rivelazione la
Teoria dell'Informazione.   Una disciplina che inizia a descrivere in
termini statistici e matematici  almeno l'informazione, ma non certo
interpreta il " contenuto" di questa informazione. La teoria
dell'informazione mi ha aperto una porta e lasciato intravedere cosa
c'e' al di la.   Che l'universo non si misura solo in kilogrammi, metri
e secondi come fanno i fisici, ma che conta anche, appunto, il
contenuto, come le cose sono messe insieme e come funzionano insieme.
Che lo stesso fenomeno se non lo interpreti puo' apparire come rumore
insignificante, nulla a confronto dell'energia sviluppata da una
supernova, ma basta avere un codice, un alfabeto e quel fenomeno puo'
descrivere contenuti incredibli, infinitamnte piu' significativi del
"semplice" fenomeno fisico che dalla sua ha solo il numero astronomico
di kilowatt.
Pero' anche la teoria dell'informazione descrive la trealta
approssimandola in termini statistici.
Andando ancora piu' in la,  da bravo informatico, la macchina di Turing
e' stata ancora piu' rivelatrice. In pratica una astrazione matematica,
una macchina in grado di eseguire algoritmi, da sola e' in grado di
ffettuare le stesse elaborazioni di tutti gli altri modelli di calcolo,
di tutti gli altri metodi matematici.  E complimenti a chi e' riuscito
a dimostrarlo matematicamente, non ho neanche idea di come sarebbe
stato possibile.
Certo e' che pensare di poter concepire una macchina di turing o un
programma per computer, che descriva compiutamente fenomeni che so, di
meteorologia, di tettonica a placche, di fisica dello stato solido, per
non parlare di biologia, economia, fenomeni sociali, comportamenti,
bellezza..... e' un atto di fede.
Insomma, anche senza arrivare alla autoconsapevolezza umana, di cose
per le quali non siamo sicuri che esista il modello matematico per
descriverle, e tantomeno che noi siamo in grado di applicarlo, ce ne
sono parecchie...


..................................................
Sono convinto che la matematica descrive in "lingua matematica" i
fenomeni fisici.
La geometria  descrive i fenomeni fisici in "lingua geometrica".
La grafica descrive i fenomeni fisici in "lingua grafica".
Ma come si può esprimere il fenomeno fisico  in "lingua fisica"?
Nell'esempio che hai proposto e che per facilità riferiamo ad una
pentola che bolle, alle dimensioni umane la termodinamica ha i noti
parametri matematici (temperatura, calore, pressione) i parametri
geometrici riferiti alla pentola e all'acqua (dimensioni) ... ma se ci
spostiamo alle dimensioni molecolari i parametri cambiano, si deve far
ricorso alle velocità medie delle molecole, alle loro masse, alle loro
dimensioni.
In pratica entriamo nella relatività dimensionale ... l'intero
fenomeno nel suo insieme fisico dovrebbe avere un'interpretazione in
"lingua fisica".
Mi sono da tempo chiesto se la incapacità umana di usare un
"linguaggio fisico" dipende dalla mancanza della relativa architettura
cognitiva nel cervello umano oppure questo "linguaggio fisico" non
esiste da nessuna parte dell'universo.
Il pappagallo, per esempio, non ha nel suo cervello le aree di Broca e
di Wernicke e quindi non è in grado di parlare e comprendere. In
questo caso sappiamo con certezza che la sua incapacità è di tipo
biologico.
Gianni

 linguaggio universale.
Gli hai chiesto se è in grado di dimostrarti matematicamente che la 
matematica è il linguaggio universale e se è così perché?
-- 
Marco Voli
---
"Se fossimo trattati come meritiamo,
  chi si salverebbe dalle frustate?"
                     Il Matto di Elsinore


Mah... mi sembra strano quello che riporti di Einstein, che tutto possa
essere spiegato matematicamente.
La matematica non è un linguaggio universale, almeno non nel significato che
possa rappresentare tutte le verità logiche.
Esiste il principio dell'incompletezza di Godel che lo dimostra. Tra le
altre cose Einstein era perfettamente a conoscenza delle scoperte logiche di
Godel poiché era suo amico e lo aiutò lui ad entrare negli USA. Si
frequentarono abbastanza assiduamente a Princeton fino alla morte del
logico.
Non può essere quindi che A.E. volesse ricondurre tutto alla matematica,
come invece vanamente aveva tentato Russel.
Ludovico, che non conosco, non ha ragione né relativamente alla matematica
semplice né relativamente ad altre matematiche... (altre?) poiché le leggi
della logica non sono sufficientemente potenti per descrivere e dimostrare
qualsiasi proposizione che contenga la teoria dei numeri.
Ciao
FG
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Inviato via 
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