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Titolo: E' possibile osservare l'universo primordiale?

Salve,
    ho letto che molti astronomi osservano radiazioni provenienti dai 
corpi celesti che esistevano pochi miliardi di anni dopo il big bang.
Tuttavia, con un semplice ragionamento mi sembrerebbe di escludere tale 
possibilita'. Probabilmente mi sbaglio, ma vorrei sapere che errore 
commetto.
A partire dal big bang, la materia che ha poi costituito un certo corpo 
celeste si e' allontanata da noi.
N anni dopo il big bang, la distanza di tale galassia da noi e', 
diciamo, di M anni-luce.
La velocita' di allontanamento e' stata sempre inferiore a quella della 
luce, che e' un limite invalicabile. Pertanto, la distanza di tale corpo 
non puo' superare gli N anni-luce. Ossia: M < N.
La radiazione che tale corpo ha emesso N anni dopo il big bang, siccome 
ha viaggiato pressoche' nel vuoto, per percorrere gli M anni-luce che ci 
separano da lei, ha impiegato M anni.
Pertanto, oggi sono passati T = N + M anni dal big bang, e siccome M < 
N, si ha N + M < N + N, da cui N > T / 2.
Questo dimostra che non e' possibile osservare corpi celesti che hanno 
un'eta' maggiore di meta' dell'eta' dell'universo.
Facendo un esempio numerico, se il big bang fosse avvenuto 16 miliardi 
di anni fa, non sarebbe possibile che un corpo celeste in meno di 8 
miliardi di anni abbia raggiunto una posizione dalla quale inviarci un 
raggio di luce che abbia richiesto oltre 8 miliardi di anni per 
raggiungerci.
Ringrazio per l'attenzione.
-- 
	Carlo Milanesi
 
http://digilander.libero.it/carlmila

 luce, che e' un limite invalicabile.
...
Errore: la "velocità" dell'espansione cosmica dello spazio non sottosta ai
limiti imposti dalla Relatività Ristretta: la velocità della luce nel
vuoto costituisce un limite invalicabile unicamente per il moto dei corpi
materiali nello spazio (osservati da sistemi di riferimento inerziali).
Saluti,
Aleph
-- 
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 riferimento inerziali).
Che vuoi dire, le galassie non sono corpi materiali nello spazio?
Cristiano

Che vuoi dire, le galassie non sono corpi materiali nello spazio?
Potrei sparare una castroneria, ma forse vuole dire che le galassie
non si "spostano", e' lo spazio tra le galassie che si dilata... puo'
essere ?

Jack ha scritto:
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Sì è esattamente così: in effetti quando si parla di "velocità di
recessione" delle galassie distanti s'intende dire che le galassie
rimangono ferme rispetto allo spazio, il quale si dilata per effetto
dell'espansione cosmica.
Le galassie manifestano poi dei moti rispetto allo spazio (velocità
peculiari) dovuti all'attrazione gravitazionale della materia locale e
queste velocità sono soggette alla limitazione relativistica della
velocità (si tratta sempre di velocità di molto inferiori alla velocità
della luce).
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 dell'espansione cosmica.
Ma che senso ha dire che lo spazio si dilata?
Si dice che una cosa si dilata quando aumenta il numero di unita' di 
misura che contiene, dove l'unita' di misura e' un metro campione; ma il 
metro campione si trova nello spazio, e se si dilata anche lui dello 
stesso rapporto (non ho capito rispetto a che cosa), tutte le lunghezze 
rimangono uguali.
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rimangono uguali.
Rischio un'altra castroneria... forse lo "spazio" si dilata tutto
(anche quello "dentro" galassie) ma poiche' tra una galassia e l'altra
"ce n'e' molto di piu'" (di "spazio" che si dilata), l'effetto e' che
le galassie si allontanano... oddio non so se mi sono spiegato... =:-|
In termini piu' umani volevo dire che forse l'effetto di dilatazione
dello spazio e' sensibile (e quindi osservabile) solo per distanze
inter-galattiche, a livello locale si verifica lo stesso ma non e'
rilevabile...  ^___^;;;;;;

 le galassie si allontanano...
No.
La soluzione delle equazioni di Einstein dipende dalla densita' di
materia e dalla densita' di energia della radiazione
elettromagnetica, e lo stesso Einstein ha calcolato nel 1945 che per
il caso cosmologico (densita' basse) la soluzione prevede una
distanza che aumenta nel tempo anche in assenza di velocita'
relative tra gli oggetti, mentre per il caso di densita' maggiori
(da quella del cluster galattico in su fino a quella del nucleo
atomico) la soluzione non ammette l'aumento della distanza nel tempo
se non quando ci sono velocita' relative maggiori di zero.
Ciao
Mario Leigheb

 a livello locale si verifica lo stesso ma non è rilevabile...
Se la galassia si espande insieme all'universo, segue la
legge di Hubble z = d H / c  ( z = redshift, d = distanza,
H = costante di Hubble, c = velocità della luce) e con
H ~ 10^(-17) (1 / s ) e d ~ 10^22 cm (distanza sole - bordo
della galassia) si ha z ~ 10^(-6) corrispondente a una
velocità radiale del bordo rispetto al sole di ~ 1 Km / s .
So che un famoso studio sull'espansione della galassia
è in
M.W. Ovenden & J. Byl: 1976, Astrophysical Journal _206_ , 57
ma non l'ho mai letto, e bisogna vedere se è ancora valido oggi.
Qualcuno lo sa?
Ciao,
Corrado

 ma non l'ho mai letto, e bisogna vedere se è ancora valido oggi.
Ho dato una scorsa all'articolo. Il fatto e' che gli autori non solo
non prendono affatto in considerazione l'espansione cosmologica
secondo la legge di Hubble, ma osservano addirittura una contrazione
della Galassia.
Comunque i numeri in gioco (qualche km/s al bordo della Galassia)
confermano che le velocita' relative delle stelle che compongono la
Galassia secondo i vari modelli (non cosmologici) si confrontano
come ordine di grandezza con le (cosiddette) velocita' di
allontanamento che si avrebbero dall'espansione cosmologica secondo
la legge di Hubble, e quindi e' praticamente impossibile stabilire
sperimentalmente se una stella che si allontana da noi lo fa per
l'espansione dell'Universo oppure perche' ha una velocita' relativa
di allontanamento.
D'altra parte la legge di Hubble si basa su una formula di
regressione su un insieme di dati, e la soddisfazione dei
relativisti e' che con il modello FLRW di soluzione delle equazioni
di Einstein si riesce a riprodurre la legge di Hubble in modo
soddisfacente. Quando si scende pero' a distanze inferiori a quelle
del cluster galattico, la dispersione dei dati fa sparire qualsiasi
correlazione evidente tra distanza e (cosiddetta) velocita' di
allontanamento cosmologica.
Questo e' almeno quello che ho capito leggendo la letteratura.
Ciao
Mario Leigheb

 rimangono uguali.
L'interpretazione attualmente accettata è che l'espansione dell'universo
non determini gli stessi effetti osservabili a tutte le scale di distanza,
dal raggio dell'atomo a quello di Hubble, essenzialmente perché a livello
locale, diversamente da quanto accade sulle distanze  cosmologiche,
agiscono tra gli oggetti materiali forze sufficienti a rendere
praticamente inosservabili tali effetti.
D'altra parte se fosse vera l'interpretazione del "senso comune", che hai
riproposto sopra, l'espansione dell'universo non avrebbe alcun effetto
osservabile, mentre almeno uno c'è e lo vediamo piuttosto bene: lo
spostamento verso il rosso della luce proveniente dalle galassie distanti.
 
La natura dell'espansione cosmica su piccola scala è comunque un argomento
ancora aperto, non compreso in maniera soddisfacente dal punto di vista
teorico, e su cui nel tempo si sono succedute interpretazioni differenti,
non sempre concordanti.


 che e' evidentemente impossibile.
Invece è possibilissimo. 
E' proprio perché il concetto di velocità in un sistema di riferimento
inerziale è altra cosa rispetto alla "velocità di recessione" che compare
nella legge di Hubble, che quest'ultima non è soggetta alle forche caudine
della velocità limite: lo spazio si può espandere a velocità qualsivoglia.


 velocità radiale del bordo rispetto al sole di ~ 1 Km / s .
...
Il difetto di questo approccio è che assume già per dato a priori ciò che
in realtà si dovrebbe dimostrare, ovvero che esistono buone ragioni
(magari anche solo teoriche) per ritenere che l'espansione universale
determini i medesimi effetti e si svolga con le medesime modalità sino, ad
esempio, alla scala delle galassie.
Il discorso invece va svolto al contrario: per prima cosa si devono
derivare le equazioni del moto (per semplicità poniamo il problema dei due
corpi) perturbate per effetto dell'espansione nell'ambito della R.G. e
poi, sulla base di queste, può avvenire una valutazione quantitativa
dell'effetto dovuto all'espansione.
Tale approccio è adottato, ad esempio, nel lavoro:
arXiv:astro-ph/9803097 9 Mar 1998
The influence of the cosmological expansion on local systems
F. I. Cooperstock1, V. Faraoni2 and D. N. Vollick1
astro-ph/9803097 9 Mar 1998
che però non mi pare esaustivo, anche perché si basa su un modello
cosmologico attualmente in disarmo, quello di Einstein-de Sitter.
Ammettendo invece la validità di un modello del tipo di quello attualmente
in voga presso (con costante cosmologica positiva) cosa accadrebbe?
Che effetto avrebbe alla lunga l'espansione esponenziale alle piccole
scale? 
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 tra distanza e (cosiddetta) velocita' di allontanamento cosmologica.
OK, grazie!
Corrado

 scale?
buona domanda :-)
bye
Corrado

 spostamento verso il rosso della luce proveniente dalle galassie distanti.
Una teoria che per spiegare un fenomeno introduce una legge universale, 
che tuttavia risulta applicabile solo a tale fenomeno, mi sembra poco 
soddisfacente.
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