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Titolo: Periodicita' macchie solari: teorie?

Periodicita' macchie solari: teorie?
Salve
riguardo alla periodicita' (statistica) delle macchie solari,
di circa 11,1 anni (o il doppio per quanto riguarda la polarita'
magnetica?), vorrei chiedere se esistono TEORIE (eventualmente
anche poco accreditate) che attribuiscono tale periodicita'
all'effetto mareale dei grandi pianeti, come Giove e Saturno.
Grazie
Fabrizio
-- 
Sei invitato a visitare il sito:
IPOTESI sulla REALTA'
Un'ipotesi affascinante sull'universo, sulla vita e sulla mente dell'uomo
http://www.geocities.com/Vienna/4400
Grazie per l'attenzione

 all'effetto mareale dei grandi pianeti, come Giove e Saturno.
Nel 1843 E.Schwabe scopre la periodicita' delle macchie
solari. Il periodo risulta di circa 10.4 anni. Questo
risultato viene confermato in seguito da M.Wolf e il 
periodo medio stabilito in 11.4 anni.
Questo valore e' vicino al periodo orbitale di Giove di 11.87 
anni. E' per questo motivo che una delle prime teorie proposte 
per la spiegazione della periodicita' delle macchie solari 
prendeva in considerazione la variazione della marea esercitata 
da Giove sul Sole. Anche se l'orbita di Giove e' a bassa 
eccentricita' la forza di marea va come 1/r^3 ed e' sensibile 
anche a piccole variazioni di r. Le modulazioni dovute agli 
altri pianeti avrebbero causato gli scostamenti dal periodo 
medio.
La teoria mareale delle macchie solari e' stata abbandonata
da tempo per due motivi:
1- I massimi e minimi della attivita' solare non sono
   correlati con i passaggi all'afelio e al perielio di 
   Giove.
2- La teoria mareale e' in contrasto con il "minimo di Maunder",
   scoperto da J.Eddy nel 1973.
Il minimo di Maunder e' un intervallo di tempo che val dal 
1645 al 1715 in cui si ebbe un minimo prolungato delle macchie
solari. In questi 70 anni l'attivita' solare perse la propria
ciclicita', se fosse la marea esercitata da Giove la causa del
ciclo non dovrebbero esistere minimi prolungati come questo.
D'altra parte il minimo di Maunder non e' solo: ci sono
altri minimi prolungati la cui interpretazione mette in
crisi tutte le teorie basate su cicli rigorosi come quelli
delle orbite planetarie.
Albino

 ciclicita'
sempre interessanti le tue risposte albino .))
Il periodo è lo stesso della piccola glaciazione, vero?
orsa

 Il periodo č lo stesso della piccola glaciazione, vero?
In effetti i dati indicano un aumento della estensione 
dei ghiacciai in Europa, proprio in coincidenza con il 
minimo di Maunder. Tuttavia non e' chiara la connessione 
fra i due eventi: le relazioni Terra-Sole sono ancora da 
capire a fondo.
A chi non fosse convinto che NON e' l'esigua forza
di marea dei pianeti la causa del ciclo solare
consiglio la lettura di questo articolo di 
C.Smythe e J.Eddy :
"Planetary tides during the Maunder Sunspot Minimum"
Nature, vol. 266, Mar. 31, 1977, p. 434, 435. 
Per chi non ha le annate di Nature ecco l'abstract:
In order to test the tidal theory of sunspots, sun-centered 
planetary conjunctions and tidal potentials are reconstructed 
for the period of the Maunder Minimum (1645 to 1715). These 
are found to be effectively indistinguishable from patterns 
of conjunctions and power spectra of tidal potential in the
modern era of a well-established 11-yr sunspot cycle. The 
pattern of planetary tidal forces during the Maunder Minimum 
is then reconstructed to investigate the possibility that 
multiple-planet forces were somehow fortuituously cancelled 
at that time; i.e., the positions of the slower moving
planets in the late 17th and early 18th centuries were such 
that conjunctions and tidal potentials were reduced in number 
and force. Calculations of daily positions for Mercury, Venus, 
earth, and Jupiter as well as daily values of the tidal 
potential for the period from 1450 to 2000 indicate no
striking dissimilarities between the time of the Maunder Minimum 
and any other period considered
Albino

 delle orbite planetarie.
Mio commento personale:
Il fatto che i cicli planetari siano rigorosi e i cicli delle macchie
solari non lo siano IMHO non intacca minimamente la possibilita'
che vi sia una correlazione.
Per fare un esempio banale, sarebbe come dire che le stagioni non
sono correlate all'orbita della Terra, poiche' la temperatura
ha un andamento statistico che non e' perfettamente allineato con
l'altezza del sole sull'orizzonte.
Per essere ancora piu' banalmente chiaro, diro' che l'affermazione
"Il minimo di Maunder confuta l'influenza dei cicli planetari nella 
periodicita' delle macchie solari" mi sembra logicamente equivalente
alla seguente:
"Poiche' d'estate talvolta piove, l'orbita della Terra e l'inclinazione
dell'eclittica non possono essere responsabili delle stagioni, altrimenti 
d'estate dovrebbe esserci sempre il cielo sereno" !
Comunque, al di la' di queste convinzioni attuali, vi e' stata
almeno qualche teoria piu' profonda che abbia tentato di correlare
anche *altri* pianeti al ciclo delle macchie solari?
Grazie di nuovo


 anche *altri* pianeti al ciclo delle macchie solari?
In un altro email inviato al NG indicavo un articolo di
C.Smythe e J.Eddy :
"Planetary tides during the Maunder Sunspot Minimum"
Nature, vol. 266, Mar. 31, 1977, p. 434, 435. 
Prova a leggerlo e a meditarlo.
Albino

Il periodo č lo stesso della piccola glaciazione, vero?
La piccola glaciazione avvenne in concomitanza al minimo di Manunder
ed e' una delle prove che vengono spesso citate quando si parla di
collegamenti tra l'attivita' delle macchie solari e la quantita' di
radiazione emessa dal Sole.
Per quanto riguarda le teorie della ciclicita' delle macchie
attualemente ve ne sono diverse in continua evoluzione, grazie alle
osservazioni che stanno effettuando satelliti come SOHO, Yokoh, e la
Ulisses.
La piu' accreditata al momento indica in probabili "arrotolamenti" del
campo magnetico solare la comparsa delle macchie.
Le linee del campo magnetico solare, infatti, a causa della rotazione
differenziale, tenderebbero ad arrotolarsi a mo' di gomitolo e quando
raggiungono un livello critico fuoriescono dagli strati sottostanti la
fotosfera e danno luogo alle macchie.
Ti ricordo che gia' Hale nei primi del novecento dimostro' che le
macchie hanno diverse polarita' e che queste polarita' si invertono da
un ciclo all'altro.
Molto interessante al riguardo e' il libro di G.Abetti "Il Sole" che
pero' e "forse" consultabile in qualhe biblioteca perche' piuttosto
datato.
Altrimenti c'e' "il Sole" di Bianucci su cui pero', non avendolo
letto, non posso darti nulla.
Qapla!
--
..Seconda stella a destra poi diritto fino al mattino...
Kor-ha	E-Mail : 
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	@stronomia: 
http://www.keycomm.it/users/mike
	ICQ: 36375919
I'm a VRML Dreamer: 
http://www.lucia.it/vrml

 letto, non posso darti nulla.
In effetti il libro di Abetti e' molto interessante ma e'
una rarita' bibliografica (e anche un pochino datato). 
Limitatamente ai testi disponibili in Italia, oltre a quello di 
Bianucci (che e' un discreto libro di sintesi sul Sole e su quello 
che lo riguarda), c'e' il libro di Godoli, "Il Sole" ed. Einaudi, 
piccolo ma completo e facilmente reperibile. Un altro testo 
divulgativo consigliabile e' quello di Menzel, "Il nostro Sole" 
ed. Faenza. Infine ricordo che il n.1 dei quaderni di "Le Scienze" 
e' interamente dedicato al Sole e contiene anche l'articolo di 
J.Eddy sul minimo di Maunder.
Dovendo scegliere consiglierei il libro di Godoli.
Albino

Dovendo scegliere consiglierei il libro di Godoli.
Non e' che per caso c'hai l'ISBN ?


Due domande:
- che cosa si intende per "piccola glaciazione"? (Scusate l'ignoranza)
- Come e' stato osservato questo misterioso "minimo di Maunders" nelle
macchie solari? Che io sappia, le serie storiche delle macchie solari
iniziano nel 1740, percio' come diavolo sono stati ottenuti questi dati
precedenti al 1715?!
(Risposta preventivata: si tratta di una fantasia di Eddy, percio' il
minimo di Maunders non e' mai esistito, e quindi il modello delle maree 
dovute ai pianeti funziona perfettamente :-)
(d'altronde ho verificato personalmente che i dati dal 1740 al 1990 sono 
perfettamente spiegabili dall'influenza di due soli pianeti!)


 --
Io ho l'edizione del 1982 e fa parte della collana Piccola Biblioteca
Einaudi.
L'ISBN è il seguente: 88-06-05370-1
Simo

Simo
Molto gentile, grazie.


 Non e' che per caso c'hai l'ISBN ?
Naturalmente, eccolo: 88-06-05370-I.
Albino

 perfettamente spiegabili dall'influenza di due soli pianeti!)
Molto bene. Non ti resta che pubblicare un P.R.L.
Albino

 riprende in mano il problema. 
Non c'era anche Bendandi di faenza che studiava queste cose?
orsa

 Non c'era anche Bendandi di faenza che studiava queste cose?
Bendanti piu' che altro era un fautore della teoria mareale del
ciclo solare. Fra l'altro Bendanti ha ancora una nutrita schiera di
discepoli che ogni tanto cercano di "riesumare" le teorie del
maestro: hanno pubblicato anche un articolo su "Coelum" circa un 
anno fa, ma naturalmente non affrontano il problema del minimo di 
Maunder.
Albino

 Maunder.
Per chi volesse leggersi l'articolo dei discepoli di Bendanti 
diro' che si tratta del n.8 di "Coelum", aprile 1998, pag.42.
Il titolo e': "Il Sole e Raffaele Bendanti un caso riaperto".
Tanto per essere chiari vanno precisati alcuni punti (non me 
ne voglia la redazione di "Coelum"):
1- L'idea che il ciclo solare sia governato dalle maree
   planetarie non e' originale di Bendanti, infatti la
   prima formulazione e' del 1850 e si deve a Wolf e 
   Carrington. Quindi nessuno ha "rubato" l'idea a
   Bendanti.
2- L'articolo pubblicato su "Coelum" ignora completamente
   la presenza del minimo di Maunder (e di tutti gli
   altri minimi).
3- L'esposizione e' confusa (ci si limita alla numerologia 
   senza analisi di Fourier) e priva di significato fisico: 
   manca un confronto diretto fra teoria e osservazione.
4- Viene data per certa la validita' della teoria mareale
   senza il minimo senso critico. Va bene essere di parte ma
   qui si esagera. Si poteva almeno accennare al fatto che 
   la teoria mareale e' vecchia e superata.
5- L'articolo e' uno dei peggiori esempi di divulgazione
   scientifica che abbia mai letto.
L'Autore dell'articolo annunciava la pubblicazione di
altri scritti sullo stesso tema. Puo' darsi che siano
stati pubblicati, io non lo so perche' dopo quel numero 
ho smesso di leggere "Coelum".
Albino

 Albino
Albino, non sprecare parole per questi di scientia. Sono della stessa
pasta di quelli di asps. Secondo me, pure peggio degli astrologi (a
parte pochi che, anche se non hanno la mentalita' scientifica, sono
persone con cui si puo' dialogare/scazzarsi).
Per esemplificare la mentalita' "io ho ragione e tu no", che traspare
anche da questi interventi, mi ricordo che, un paio di anni fa', questi
di scientia, spammarono la maggior parte dei gruppi italiani con quello
che e', ora, la loro signature.
Glielo hanno fatto notare (piu' o meno educatamente ;-) ) su it.news.??
net-abuse mi pare.. e loro si sono offesi. Loro avevano ragione a
inondare i newsgroups italiani e non volevano saperne di etichetta di
rete e affini.
Alla fine comunque si sono ravveduti. Ogni tanto intervengono anche In
Topic, ma a quanto pare, la mentalita' e' sempre la stessa.
Tristemente,
-- 
      Ermanno Polli   (INFN-LNF)
    user:      hostname:  subdomain:  domain:  country:
ermanno.polli    N/A        lnf         infn     it

   la teoria mareale e' vecchia e superata.
Scusa, non voglio entrare nel merito della vostra discussione, ma mi farebbe
piacere se chiarissi meglio questo concetto.
Quale è la vecchia teoria mareale, e quale o quali le nuove?
Grazie per l'eventuale risposta.
Ciao, Mauro.

       Ermanno Polli


 >       Ermanno Polli
come sopra...


 Quale è la vecchia teoria mareale, e quale o quali le nuove?
La vecchia teoria mareale, sostenuta nell'articolo
su Bendanti comparso su "Coelum", e' quella che interpreta 
il ciclo di attivita' solare come dovuto alle maree
che i pianeti del Sistema Solare esercitano sul Sole.
La settimana scorsa abbiamo discusso abbondantemente
su questa teoria e visto come non sia la migliore per
interpretare l'incostante ciclo solare.
Il ciclo di attivita' solare non e' stato capito a
fondo tuttavia la teoria piu' accreditata fa ricorso
alla emersione periodica di campi magnetici subfotosferici,
senza interferenze di tipo gravitazionale dall'esterno.
Per maggiori dettagli (qualitativi) vedi il Godoli.
Per finire questa discussione vi ricordo che eseguendo 
un'analisi di Fourier del ciclo solare, oltre a ritrovare 
il periodo di 11 anni, si trovano anche dei picchi
corrispondenti a periodi di 95.8, 9.8 e 8.3 anni 
(Nature, Vol.253, p.511-513) che non possono essere spiegati 
dalla teoria mareale: non ci sono pianeti con questi 
periodi orbitali.
Albino

 pasta di quelli di asps.
Carbonara o matriciana ?
E i polli ? 
Alla diavola ?!
.

Alla diavola ?!
Ecco, come volevasi dimostrare...
Saluti scettici,
Roberto

 Albino
Di nuovo: ma questo puo' essere sufficiente a trarre delle conclusioni
cosi' nette da abbandonare una strada cosi' promettente?! 
Anzitutto l'analisi di Fourier non e' lo strumento piu' idoneo
poiche' le orbite planetarie non sono circolari bensi' ellittiche
e questo non permette di avere una corrispondenza perfetta tra
archi percorsi e tempi. Ma la cosa piu' importante da notare e'
che non e' necessario che vi siano *pianeti* con quei periodi,
ma bastano "combinazioni di pianeti".
Ora, guarda caso, 9.8 anni e' la meta' del ciclo Giove-Saturno,
cioe' Giove e Saturno si ritrovano in congiunzione o in opposizione
ogni 9.8 anni, e proprio le congiunzioni ed opposizioni determinano
le maggiori deformazioni di natura mareale.
Altra combinazione: poiche' un certo ricercatore (di nome Wilson) aveva
trovato che la serie storica dell'attivita' solari in realta' presenta
due "picchi" a 120 mesi e 140 mesi, cioe' circa 10 anni (evidentemente
il picco di 9.8 anni trovato con l'analisi di Fourier) e quasi 12
anni (cioe' il periodo di Giove), e' ragionevole pensare che
il fenomeno sia prodotto da un'interferenza tra il passaggio al
perielio di Giove e l'effetto combinato Giove-Saturno.
In effetti cio' che viene fuori effettuando un po' di calcoli
(piuttosto semplici) si accorda molto bene con l'attivita'
delle macchie solari.
Io sono fisico e non astronomo, e pensavo che questa corrispondenza
fosse gia' stata notata da qualche ricercatore e che costituisse
la base di una teoria universalmente accettata.
Invece pare che cosi' non sia, e mi meraviglia che il "minimo di
Maunder" sia sufficiente a far abbandonare una strada cosi' promettente.
Fabrizio


 Maunder" sia sufficiente a far abbandonare una strada cosi' promettente.
Ti faccio un riepilogo di quanto detto fino ad oggi:
1- Il minimo di Maunder
 
2- Gli altri 5 minimi dal 5000 a.C. ad oggi
3- l'analisi di Fourier
4- Le previsioni sbagliate sull'andamento del ciclo di 
   attivita' solare  
5- I calcoli sull'ampiezza effettiva della marea
   sul Sole: 0.5 millimetri sul raggio di 700.000 Km, 
   circa l' 8*10^-11 %. 
6- La totale mancanza di un meccanismo fisico che, grazie alla 
   piccolissima marea planetaria, faccia migrare in fotosfera i campi 
   magnetici solari.
Se questo ti pare poco sono affari tuoi. Nessuno ti impedisce di
riesumare per l'n-esima volta la teoria mareale e di pubblicare
l'n-esimo+1 lavoro da Premio Nobel. Non sei il primo e non sarai 
certo l'ultimo e sicuramente "Coelum" ti pubblichera' l'articolo.
Buon lavoro.
Albino

Buon lavoro.
Grazie, altrettanto
Fabrizio
(nota 1)
Chiaramente il "guaio" e' che ogni singola onda quadra ha gia'
uno "spettro di Fourier", che poi si accavallera' con quello delle
altre onde quadre.
Riguardo all'analisi, potrai avere successo con la sovrapposizione di due
onde quadre (ed ovviamente con una), ma gia' con tre la confusione 
diventa enorme. Con quattro, il problema diventa sicuramente irresolubile
(a meno che le frequenze non siano di ordine completamente diverso,
per esempio 5 unita' temporali e 5000 unita' t.).


Grazie per l'attenzione
Se sei interessato alle macchie solari, prova a dare un'occhiata anche a
questo indirizzo:
http://www.armonics.net/civilta/macchie.html
Un saluto.
Laura

 Laura
Grazie, molto interessante.
Ovviamente si tratta di argomenti molto, molto discutibili
(non secondo me , ma immagino che molte persone in questo newsgroup
rimarrebbero scettiche, a dir poco).
Dal canto mio posso essere sicuro dell'esistenza di due effetti
dell'attivita' solare sulla Terra
(avendo a disposizione le serie temporali esplicite):
Una a breve periodo (questione di giorni/settimane) e' una straordinaria
correlazione tra variazione dell'attivita' solare e della pressione
atmosferica (almeno in alcuni luoghi e in alcuni periodi, riguardo
ai quali appunto sono in possesso delle serie storiche).
L'altra, molto piu' incredibile, e' la correlazione (a lungo periodo)
tra l'attivita' solare e la produzione industriale negli USA!
Pazzesco, no? Eppure i dati hanno una correlazione statistica
fortissima (molto vicina ad uno - se fosse esattamente pari ad uno 
sarebbe una perfetta identita' dei due fenomeni).
Ciao e grazie di nuovo
Fabrizio


Fabrizio
Cordialmente.
Laura

 argomento meriterebbe qualcosa di piu', chiunque sia l'autore.
Hai ragione "Coelum" e' troppo poco per un articolo sull'effetto delle
maree planetarie sul ciclo solare. Infatti ti avevo consigliato
un P.R.L. ma lo hai ignorato.
Albino

[...]
OK, ma all'atto pratico e' estremamente difficile riscoprire le tre
frequenze originarie.
Immagina di avere la serie temporale dei dati senza sapere *nulla* sulle
possibili sorgenti del fenomeno, cioe' senza sapere che e' una banale
sovrapposizione di 3 onde quadre.
Immagina di voler capire se il segnale e' periodico e quali sono le sue 
frequenze caratteristiche: se fossero 3 onde sinusoidali (o anche 
triangolari), nello spettro di Fourier troveresti sicuramente i 3 picchi 
relativi alle
3 frequenze giuste, circondati (nel caso delle 3 onde triangolari) da 
picchi spuri molto piu' piccoli .
Ma nel caso delle 3 onde quadre i picchi spuri sarebbero molto piu' forti
e renderebbero difficile il riconoscimento delle tre frequenze giuste.
Quello che e' difficile e' il problema *pratico* di chi, senza sapere
a priori la soluzione, si trova davanti questo spettro complesso.
Per lui, risolvere il problema in base alla semplice analisi di Fourier,
e' molto difficile.
Dovresti provare un caso concreto, con dei dati reali, per rendertene 
conto.
Non continuo a rispondere al resto del tuo ultimo post perche' ora
e' effettivamente molto tardi.
Penso che quello che ho detto sia sufficiente a cambiare il quadro
della situazione, altrimenti, pazienza...


...



Fabrizio
-- 


strettamente economico.
Ahia! Preparati alle doverose punizioni corporali per quest'ultima
affermazione sulle eclissi (frustate, gogna, ecc.  :-).
Passi per le macchie solari, ma non credo che ti vengano fatte passare
anche le eclissi, perche' in questo caso ci si sposta su un terreno
troppo affine all'astrologia (ahime').
Mi spiego meglio.
Puo' darsi che il 50% dei lettori di questo newsgroup possa
accettare (con molte riserve) la possibilita' che il ciclo delle
macchie solari possa influire sulla produzione industriale.
Ed infatti, dopo che l'economista
Jevons propose qualcosa del genere nel secolo scorso, negli anni '30
due ricercatori di Harvard, tali Shaffner e Garcia-Mata, trovarono
una forte correlazione (dico *forte*) tra il ciclo delle macchie solari
e la produzione industriale negli USA.
Evidentemente il meccanismo fisico (ancora misterioso) che causa tale
correlazione va ricercato nell'aumento di temperatura (e pressione
atmosferica) in fase col ciclo delle macchie solari (anche se a questo
punto rimane oscuro perche' la temperatura sia correlata con
la produzione).
Ma per le eclissi non si intravede la possibilita' di alcun meccanismo
fisico che possa giustificare una correlazione con l'economia.
Quindi in questo caso la tua percentuale di successo nel NG scende allo
zero per cento, purtroppo.
Forse l'unico che puo' non-escludere una tale possibilita' sono io,
perche' e' mia caratteristica non escludere mai nulla,
al punto che in passato ho cercato correlazioni impensabili,
anche tra fenomeni del tutto diversi, rifacendomi a qualsiasi
possibile fonte periodica da noi non lontanissima,
dalle rivoluzioni dei satelliti galileiani di Giove
alla velocita' di rotazione della ruota del mio criceto.
Purtroppo pero', dopo aver analizzato per anni (oltre a qualsiasi serie
storica concepibile) anche l'andamento dei mercati borsistici,
non ho trovato alcuna relazione con le eclissi
(ho invece trovato altre regolarita' insospettabili).
So che c'e' un ricercatore di nome Ray Merriman che studia eventuali
correlazioni tra eclissi e andamento dei mercati.
Giorni fa le sue ricerche sono perfino state presentate in prima pagina
sul "Sole 24 Ore"!
Ma gli scarsi risultati che egli di fatto ha ottenuto
(anche se li presenta come interessanti e promettenti)
chiudono ogni possibilita' in tal senso.
D'altra parte il fatto che io non abbia trovato nulla a riguardo
aveva gia' chiuso definitivamente la questione  :-).
Poi puo' anche darsi che in merito esista qualche meccanismo matematico 
particolarmente complesso che io non ho ancora trovato, e che se mai 
trovero', cerchero' di farvi sapere...
Ciao
Fabrizio


 Ciao
Fabrizio
Un saluto,.
Laura


 (e tutti riconoscono che sei una persona seria e leale...)
Ho capito quello che vuoi dire e non c'entra niente con
i risultati dell'analisi di Fourier sul ciclo delle
macchie solari. Piuttosto non hai capito quello che
volevo dire io. Probabilmente e' colpa mia, comunque
e' inutile andare avanti.
Albino

Ormai avevo preparato quest'ultimo intervento, sempre per
dimostrare che talvolta la semplice analisi di Fourier da'
informazioni incomplete, e che non e' utile considerare definitive.
Che devo fare, cestinarlo? Ormai che ci sono, lo posto e buonanotte.
Come avevo detto, la serie di Fourier NON E' IN GRADO
di rivelare l'influenza di un'eventuale ciclo Giove-Saturno
su una serie temporale di dati.
La base di Fourier e' formata da  sin(a*t) , sin(2*a*t) , sin(3*a*t) ,
ecc. , mentre la nostra funzione e'  sin(2*(G(t)-S(t)) , dove
G(t) e S(t) sono le longitudini di Giove e Saturno.
E' tutt'altra cosa e non e' affatto facile esprimerla in funzione
dei seni e coseni elementari di Fourier.
Infatti  G(t)-S(t)  non e' esattamente periodica ma lo e' solo in media,
poiche' le congiunzioni/opposizioni Giove-Saturno avvengono in punti
sempre diverse delle due orbite ellittiche.
In concreto, ecco i tempi intercorsi tra cong. e opp. negli ultimi
due secoli abbondanti:
Mese/Anno  Cong/Opp   Anni dalla precedente
8/1782     C
12/1791    O             9.3
5/1802     C            10.4
11/1811    O             9.5
9/1821     C             9.8
7/1832     O            10.7
3/1842     C             9.7
8/1851     O             9.4
1/1862     C             9.4
5/1871     O             9.3
4/1881     C             9.9
1/1892     O            10.8
9/1901     C             9.7
5/1911     O             9.7
8/1921     C            10.3
12/1930    0             9.3
11/1940    C             9.9
8/1951     O            10.7  
4/1961     C             9.7
1/1971     O             9.8
4/1981     C            10.3
7/1990     O             9.3
6/2000     C             9.9
In questa tabella l'approssimazione e' di circa 0.1 anni , ma e' piu' che 
sufficiente ad illustrare il fenomeno, visto che i tempi variano tra
9.3 e 10.8 anni.
Facendo l'analisi di Fourier vengono vari picchi nella zona tra 9 e 11 
anni.
Non solo: se cambi la finestra di dati, i picchi cambiano leggermente!
Talvolta vengono dei picchi anche nella zona degli 8 e dei 12 anni.
Quindi l'analisi di Fourier qui NON riesce a rivelare un fenomeno,
sebbene esso sia perfettamente determinato.
Per riuscirci occorrerebbero almeno 1000 anni di dati, cosicche' il valor
medio prevarrebbe e si otterrebbe un picco maggiore sui 9.9 anni
(circondato comunque da picchi minori).
------------------
Ecco ora un esempio di come la serie di Fourier puo' fallire perfino
a rivelare una sinusoide perfetta!
Essa infatti puo' provocare un OVERFITTING dei dati, che non dara' alcuna
informazione sulla sua reale periodicita' e non permettera' previsioni
per il futuro.
Considera 250 anni di dati, pari a 91311 giorni. Credo che bastino.
Vogliamo rivelare l'orbita di Saturno, che ha un periodo di 29.45 anni.
Ma poiche' voglio esagerare, immagino che l'orbita sia perfettamente
*circolare*. Inoltre voglio considerare come funzione il seno perfetto
con periodo di 29.45 anni, ovvero di 10756 giorni.
Allora la nostra funzione da rivelare e'   f(t)=sin((2*pi/10756)*t)  ,
ed ovviamente dobbiamo far finta di NON conoscerla
in modo da farla ritrovare dalla serie di Fourier.
Benissimo. La nostra base ortonormale e' formata dai seni e coseni
di  (2*pi*n/91311)  poiche' la nostra finestra di dati e' di 91311 dati.
Ebbene, questo numero NON e' multiplo del periodo di Saturno,
cioe' di 10756 giorni. I seni e coseni piu' vicini li avremo
per n=8  , cioe' sin(2*pi/11414)  e per n=9  ,  cioe'  sin(2*pi/10146).
Ora, il teorema di Dirichlet di garantisce che si potra' ricostruire
*perfettamente* la funzione all'interno della tua finestra.
Certo: ma per far questo, la serie di Fourier deve far ricorso
alle sue componenti che ho citato sopra, cioe' con  n=8  e  n=9 ,
ed anche a molte altre componenti  con  n anche molto diverso
da 8 e da 9  (sebbene avranno minore intensita').
Quindi la serie di Fourier RICOSTRUISCE PERFETTAMENTE il segnale
ma NON RIVELA la sua periodicita' reale di 10756 giorni!
Tutt'al piu' da' un'indicazione molto vaga di tale periodicita',
poiche' troverai forti intensita' in corrispondenza di n=8 e 9 .
Quindi al massimo potrai dedurre che potrebbe esserci una forte 
componente
nella zona dei 9000 - 12000 giorni, ma non potrai nemmeno sapere
se si tratta di una periodicita' esatta o approssimativa
(se il tuo strumento di analisi e' la sola Serie di Fourier).
Per ottenere informazioni piu' precise con la sola Serie di Fourier,
dovresti avere parecchi secoli di dati.
Quindi, in questo caso la perfetta ricostruzione del segnale garantita
dal teorema di Dirichlet si rivela un inutile esercizio accademico.
Sono molto meglio altre tecniche che ricostruiscono peggio il segnale,
ma danno indicazioni molto piu' precise sulla sua reale periodicita'
intrinseca. Appunto per questo si usa la MESA, che e' micidiale
(anche se molto, molto complicata e difficile), ed altre tecniche.
Ancora sullo spettro ottenuto della serie di Fourier.
Se si cerca di proiettare nel futuro l'andamento
della funzione, si ottiene un bello scherzetto:
ripetera' pari pari i 250 anni passati nei prossimi 250 anni,
senza curarsi della fase con cui si e' iniziati.
Immaginiamo che i 250 anni di dati vadano dal 1750 al 2000.
Nel 1750 la long. di Saturno era 334 gradi e nel 2000 sara' di 46 gradi.
Ora, se proietti la tua serie subito dopo il 2000, ti ritroverai
che la long. salta improvvisamente da 46 gradi a 334 gradi!
Cioe' la proiezione per il 2001 ti ripropone esattamente
il valore del 1750.
Si tratta di una discontinuita' spaventosa, senza alcun senso fisico,
che e' il prezzo da pagare per aver fittato alla perfezione i dati
nei 250 anni precedenti, cioe' per aver fatto un OVERFITTING
che distrugge le eventuali informazioni "universali" dei dati e li 
rendono inutili per previsioni future.
Ciao
Fabrizio


 informazioni incomplete, e che non e' utile considerare definitive.
..................................................................
Molto bella questa esposizione dei ben noti limiti
della serie di Fourier. Tuttavia e' inutile perche'
ha poco a che fare con il problema originario da cui
si era partiti. Non sto a ripetermi perche' vedo che
e' tempo perso.
Albino

 senza curarsi della fase con cui si e' iniziati.
Questo e' un artificio del calcolo da cui ci si
puo' difendere. A meno che uno non sia tanto ingenuo da
prendere per oro colato tutto quello che esce dagli
algoritmi di calcolo numerico. 
Albino

 e' tempo perso.
Non so bene che cosa intendi.
Sicuramente e' tempo perso convincermi che sia totalmente chiusa
una strada che in realta' e' apertissima (cioe' quella
della correlazione tra macchie solari e cicli planetari).
Infatti le "evidenze" portate contro questa possibilita'
si sono dimostrate fragili e affrettate, come (appunto)
i risultati dell'analisi di Fourier,
e con l'eccezione del misterioso minimo di Maunder del 17° secolo.
Per inciso, girando per il web ho trovato delle teorie che cercano di 
ovviare alla difficolta' costituita dal minimo di Maunder, che potrebbe
essere spiegato da un meccanismo di "soglia".
Vi sono diverse teorie in questo senso, anche se un po' "buttate li'"
e senza prove veramente valide a loro favore.
In pratica, le macchie solari sarebbero innescate solo quando
vi sono delle condizioni termodinamiche particolari.
E tali condizioni non sarebbero necessariamente dipendenti dal
fenomeno che (una volta innescate) ne provoca la periodicita'.
Sono venuto anche a sapere che alcuni ricercatori scettici
(e faccio notare che io non ho alcuna simpatia per gli atteggiamenti
di scetticismo), mettono in dubbio l'esistenza stessa del minimo di
Maunder, poiche' e' basata o su misure indirette o su descrizioni di
astronomi del 17° secolo che oggi sarebbero considerate piu'
"romantiche" che scientifiche.
In effetti le serie storiche attendibili
delle macchie solari iniziano nel 1740 circa, tant'e' vero che
ogni ciclo viene numerato a partire da quell'epoca
(l'ultimo e' stato il 22-esimo, mi sembra).
Ma anche qui si tratta di ipotesi senza grandi prove a proprio favore
ma solo indizi forzati dalle convinzioni personali degli autori.
Sinceramente pero' non vedo una grande differenza tra quelli
che dicono "il minimo di Maunder non e' esistito" a quelli
che dicono "la correlazione coi cicli planetari non puo' esistere,
e' sicuramente da escludere".


Grazie per l'attenzione
  Faccio presente agli astanti che qualcuno puo' non gradire lo
scaricarsi un mex di 400 righe come quello di scentia, specialmente se
e' "nascosto" in un lungo thread come questo. La credibilita' si
misura anche su queste piccole cose.

Albino
Ciao a tutti.
Scusatemi se mi intrometto.
Ho perso alcuni post precedenti.
Albino vorrei chiederti una cosa: puoi brevemente ripeterti, visto che
non ho letto i suoi post "incriminati"?
In alternativa (se non avessi tempo o voglia di farlo) puoi inviarmi
in e-mail copia dei tuoi messaggi oppure il loro header per ricercarli
velocemente nel mare di dejanews?
(se la cosa ti interessa per "gestire" il tono del messaggio sono un
laureando in fisica, in un settore che non c'entra niente con
l'argomento in questione)
Grazie
Ciao
Davide
dav...@NOSPAMofficine.it 
(togli NoSpAM per scrivermi in e-mail)

 (togli NoSpAM per scrivermi in e-mail)
-- 


 velocemente nel mare di dejanews?
Ciao Davide, ho visto che ti ha gia' risposto Fabrizio su
come ritrovare gli email del thread sulla periodicita' delle
macchie solari su dejanews. Comunque se incontri difficolta'
nella ricerca fammelo sapere direttamente senza passare per 
il NG, ti inviero' i vecchi email.
Albino

 Grazie per l'attenzione
-- 
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Albino Carbognani
Dip. di Fisica Universita' di Parma
Parco area delle Scienze, n.7A
I - 43100 Parma
Tel. 0521/905803, Fax. 0521/905223
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