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Titolo: Risoluzione

Ciao a tutti!
Qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa a calcolare il potere di
risoluzione di uno strumento ottico?
Grazie
Roberto
r.ber...@rsadvnet.it

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r.ber...@rsadvnet.it
dal sito del G.A.M. - Gruppo Astrofili Menkalinan . Cosenza
 
http://www.geocities.com/Area51/Dimension/5189/gam.htm
                        Gruppo Astrofili Menkalinan
                  Proprietà ottiche dei telescopi[Image]
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Le caratteristiche fondamentali delle ottiche di ogni telescopio sono:
   * Il potere risolutivo
   * La magnitudine limite
   * L'ingrandimento massimo e minimo
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Il potere risolutivo
Il vantaggio che il telescopio offre rispetto all'occhio nudo è quello di
mostrare dettagli più fini e raccogliere più luce. La prima caratteristica
è il potere risolutivo, mentre la seconda è legata alla magnitudine limite.
Il potere risolutivo di un telescopio dipende da una serie di fattori, tra
i quali: la qualità di lavorazione delle ottiche, la collimazione
(allineamento delle ottiche), ma soprattutto dal diametro. In generale il
potere risolutivo di misura in secondi d'arco. In particolare esso può
essere ricavato dalla seguente formula.
                              PR=(1.22 *L) /D
dove L = 0,56 micrometri (è la lunghezza d'onda corrispondente al
verde-giallo, dove l'occhio è maggiormente sensibile.
D = diametro del telescopio.
                           diametro
                     obbiettivo (cm)   PRdiametro   PR
                                   3  4,0      20 0,60
                                   4  3,0      25 0,48
                                   5  2,4      28 0,43
                                   6  2,0      30 0,40
                                   7  1,7      35 0,34
                                   8  1,5      40 0,30
                                   9  1,3      60 0,20
                                  10  1,2     100 0,12
                                  11  1,1     600 0,02
                                  12 1,00
                                  13 0,92
                                  15 0,80
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La magnitudine limite
La magnitudine è una unità di misura che serve a definire la luminosità di
un oggetto celeste. Il primo che ideò la scala della magnitudini fu
Ipparco, che divise le stelle visibili ad occhio nudo in 6 classi, secondo
la sensazione visiva determinata dall'illuminamento che la loro luce
provoca sulla retina. Le luci più splendenti vennero classificate di 1^a
magnitudine, le più deboli di 6^a.
Nel secolo scorso venne stabilita più rigorosamente, stabilendo che il
rapporto di splendore fra una classe e la successiva fosse di 10^0,4 in
modo che ad una differenza di 5 magnitudini corrisponda il rapporto pari a
100 fra i rispettivi splendori.
In pratica la differenza di magnitidine è legata alla intensità luminosa,
dalla relazione:
                          m1-m2= -2.5 log (i1/i2)
                           log(i1/i2)=-0.4(m1-m2)
m1 e m2 sono le magnitudini di due stelle
i1, i2 le intensità luminose.
La relazione precedente viene chiamata formula di Pogson.
E' dunque possibile calcolare la magnitudine limite Mlim di un telescopio
di diametro D:
                            Mlim=6.8 + 5 log (D)
con D espresso in cm.
     Diametro (cm) Magnitudine limite Diametro (cm) Magnitudine limite
                 3               9,19            20              13,31
                 4               9,81            25              13,79
                 5              10,29            28              14,04
                 6              10,69            30              14,19
                 7              11,03            35              14,52
                 8              11,32            40              14,81
                 9              11,57            60              15,69
                10              11,80           100              16,80
                11              12,01           600              20,69
                12              12,20
                13              12,37
                15              12,68
L'ingrandimento massimo e minimo
Anche questo parametro dipende dal diametro dell'obbiettivo. Ogni
telescopio ha un valore massimo di ingrandimento, oltre il quale i dettagli
visibili diminuiscono, invece che aumentare, per questo motivo non conviene
utilizzare degli oculari che forniscono un ingrandimento eccessivo.
E' possibile ricavare l'ingrandimento massimo (Imax)
di un obbiettivo di diametro D (cm.), con la formula:
                            Imax=88 * (D-3) ^0.5
e si ottengono i seguenti valori:
                    Diametro [cm] Ingr. max. Ingr. min.
                                4         88          6
                                5        124          7
                                6        152          9
                              7,6        189         11
                               10        233         14
                               12        264         17
                               13        278         19
                               15        305         21
                               20        363         29
                               25        413         36
                               28        440         40
                               30        457         43
                               35        499         50
                               40        535         57
                              100        867        143
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                     G.A.M.      telescopi    by N.L.
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--
"La certezza ? Forse non esiste.
C'e' solo una determinata probabilita' e uno scarto su tale valore"
                                   LonNic, 6 Gennaio'99
Ciao,
      Nico
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WARNING:  if present, cut  "geospam."  when replying
* ciao, - Nico Lonetti - Italy -39.322 N Latitude
              ---> ICQ/on:  7801996  <---
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http://www.setileague.org
 
http://www.seti-inst.edu/

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Ringrazio molto LonNic per l'esauriente risposta che, inoltre, mi ha permesso
di conoscere il sito GAM straordinariamente interessante.
Tuttavia ora ho un secondo interrogativo:
sono superprincipiante in campo astronomico e faccio  le mie prime osservazioni
con l'ausilio di un modestissimo binocolo 10x50.
Ho letto su un testo di astronomia che, a causa dei pochi ingrandimenti forniti
dai binocoli, il loro potere di risoluzione teorico (circa 2" per obbiettivi di
50 mm) non può essere sfruttato e che se va bene può in pratica arrivare ad 1'.
E' vero questo?
Roberto Bertoldi