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Titolo: Onde gravitazionali!

Salve a tutti,
mi piacerebbe sapere cosa sono le onde gravitazionali, come si generano, e
che effetti anno sullo spazio-tempo?
grazie!

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Ullallà, ma qui si va sempre più sul difficile!
Ti dirò quello che so:
la teoria della relatività generale di Einstein prevede che una massa
ruotante o collassante emette energia sotto forma di onde
gravitazionali (in parallelismo con le cariche elettriche /onde e.m.).
Il problema è la loro bassissima intensità al limite della
rilevabilità degli strumenti attuali. Che io sappia l'astrofisico
J.H.Taylor (premio Nobel per la fisica 1993) è stato l'unico ad
ottenere una conferma sperimentale utilizzando le pulsar binarie.
Infatti la presenza di onde gravitazionali dovrebbe comportare, come
conseguenza della perdita di energia, il decadimento delle orbite e la
diminuzione del periodo. E infatti nel 1978 Taylor trovò conferma
sperimentale di ciò riuscendo a rilevare che il periodo orbitale della
pulsar binaria PSR 1913+16 da lui scoperta per primo nel 1974 (e che
gli valse il Nobel), era diminuito di 75 microsecondi in un anno.
Quindi l'effetto delle onde gravitazionali sullo spazio-tempo dovrebbe
essere lo stesso dell'ordinaria gravità dovuta alla presenza di massa,
solo enormemente meno intenso.

 gli valse il Nobel), era diminuito di 75 microsecondi in un anno.
la diminuzione del periodo orbitale non potrebbe dipendere da
qualcos'altro?
Ciao,
Alberto
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togli raptor per rispondere in e-mail
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La domanda è molto pertinente, ma poiché non sono padrone
dell'argomento, non mi arrischio a dare risposte assolute; prendile
come un semplice ragionamento.
Immaginiamo un problema di due corpi.
L'energia che compete ad un'orbita chiusa è sempre negativa e pari a:
Et = -mu/(2a)
dove:
Et = energia totale
mu = costante gravitazionale  = G*M
con G = costante di gravitazione universale
e M = massa del sistema
a = semiasse dell'orbita
Il periodo, invece è dato da:
T = 2*pi*sqrt(a^3 / mu)
pi = pi greco
sqrt = radice quadrata
Risulta quindi vero che se il periodo diminuisce, e quindi diminuisce
il semiasse, l'energia totale diventa ancora più negativa, cioè
diminuisce anch'essa (ho fatto la prova al contrario). A questo punto
tu dici, escludiamo il caso di variazioni di energia (cioè prendiamo
Et = costante), che cos'altro può provocare una variazione di T?
E' presto detto: per ottenere una variazione di T, pur restando
costante l'energia totale, si deve verificare una variazione combinata
sia di mu che di a. In particolare, se a diminuisce, anche mu deve
diminuire. Ma mu dipende dalla massa del sistema, per cui il sistema
dovrebbe perdere massa, ad esempio per espulsione o a causa del vento
stellare; cosa normale se ad esempio una delle due stelle è una
gigante, ma nel caso delle pulsar binarie stiamo parlando di due
stelle di neutroni ultracompatte, per cui, in definitiva, credo che
sia giusta la verifica sperimentale fatta da Taylor  (mamma mia che
impressione, io che giustifico le ipotesi di un premio Nobel !!!!!!!).
Per quanto riguarda invece l'argomento onde gravitazionali in
generale, ho trovato qualche altra notizia, che ti riassumo. Per
esempio, sembra che ad oggi siano note solo alcune soluzioni
particolari delle equazioni, cioè: si può provare che un fenomeno a
simmetria sferica come il collasso di una stella non può produrre onde
gravitazionali, come neppure l'oscillazione di due masse riunite da
una molla. Invece una sbarra che ruota molto rapidamente dà luogo ad
onde, come pure due masse che ruotano una intorno all'altra (come le
pulsar binarie). Qualche numero: il sistema Sole-Giove irradia una
potenza di 6 kW, il che farebbe variare il raggio medio dell'orbita di
Giove di 1 mm in un milione di anni! 
Se invece i corpi sono dotati di grande massa e vicinissimi, si può
sperare di captare le onde gravitazionali. Sì, ma captare come? Con
un'antenna, ovviamente! Il fisico americano Joseph Weber dedicò molti
anni alla realizzazione di un'antenna per onde gravitazionali, basata
sul fatto che un'onda g. deve dar luogo a oscillazioni elastiche in
una massa. L'antenna di Weber è una massa cilindrica con dei
trasduttori. Il problema è la sensibilità di tale antenna. Dovrebbe
trattarsi di una massa consistente e alla più bassa temperatura
possibile, oltreché dotata di un sistema di isolamento dalle
vibrazioni e termico assai sofisticato. Weber prese delle precauzioni,
mise cioè due antenne identiche una nel Maryland e una a Chicago, in
modo da considerare segnali autentici solo quelli rilevati
contemporaneamente, sulla base di un semplice concetto probabilistico.
La cosa fallì perché nel 1969 Weber annunciò che le sue antenne
avevano captato qualcosa proveniente dal centro della Galassia, ma se
i segnali fossero stati autentici, l'energia trasportata dalle onde
avrebbe ridotto in pochi anni la massa della galassia a valori
inammissibili. Altri tentarono di realizzare antenne più sofisticate,
tra questi in particolare il fisico italiano Edoardo Amaldi, autore
tra l'altro di un noto testo di fisica per licei. 
Ciao
Antonio

 impressione, io che giustifico le ipotesi di un premio Nobel !!!!!!!).
perche' l' unica (?) *conferma* viene dal sistema binario 1913+16?
Non ti sembra poco per dire di aver dimostrato l'esistenza delle onde
gravitazionali?
Non e' possibile adottare lo stesso modello (caduta di materia,
anello di accrescimento, espulsione della materia caduta sulla
superficie di una delle due stelle) delle *normali* stelle binarie
per giustificare una perdita di massa? Grazie : )



Aspetta, aspetta. Io volevo dire che è necessaria una perdita di massa
del sistema per giustificare una diminuzione del periodo orbitale di
un sistema binario, senza dover chiamare in causa le onde
gravitazionali. Noi non vogliamo dimostrare che in un sistema binario
può avvenire una variazione di periodo, ma vogliamo dimostrare
l'esistenza delle onde gravitazionali (previste dalla teoria) senza
doverne misurare l'intensità con un'antenna, cioè per via indiretta e
l'unico modo per farlo, a posteriori, è quello di osservare una
diminuzione di periodo in un sistema binario stretto senza che ci sia
perdita di massa. Solo così infatti possiamo essere ragionevolmente
sicuri che un effetto (diminuzione del periodo) chiama in causa
l'altro (perdita di energia e quindi emissione di onde
gravitazionali). Ti dirò di più, è necessario che il sistema sia
stretto (come quello delle pulsar binarie) perché, oltre al fatto che
in tal caso l'energia in gioco è molto maggiore, le variazioni di
periodo devono poter essere misurabili. In un sistema di pulsar
binarie, una ruota intorno all'altra nel giro di qualche ora, per cui
sono osservabili migliaia di periodi ed è possibile fare una stima
come quella fatta di Taylor (una variazione di 75 milionesimi di
secondo in un anno corrisponde a qualcosa dell'ordine dei miliardesimi
di secondo ad ogni rivoluzione). Ecco perché non possono essere presi
in oggetto sistemi binari tradizionali: in questi casi le due stelle
orbitano l'una intorno all'altra con periodi che vanno da qualche anno
a qualche secolo, quindi, oltre ad avere energie in gioco molto più
basse (l'energia del sistema decresce linearmente con la distanza tra
gli astri, a parità di tutto), occorrerebbe attendere milioni di anni
per poter misurare qualcosa, e non mi pare il caso :-)))
Quindi, in attesa di misurare queste onde in maniera diretta, l'unico
modo sembra questo, ma poiché le pulsar binarie strette sono una
rarità (non vorrei dire una fesseria ma mi pare che ad oggi siano
state scoperte solo un migliaio di pulsar, per lo più singole) è
giustificata la difficoltà con cui procede questo tipo di verifica
sperimentale.
Ciao
Antonio


Caro omonimo,
a proposito di antenne per le onde gravitazionali, qualche anno fa in un
reparto del CNR di Legnaro (Pd) si stava allestendo un'antenna del tipo da
te descritto, cioe' un colossale cilindro metallico raffreddato ad elio
liquido e dotato di sensori atti a misurare le minime alterazioni di stato
indotte da un'onda gravitazionale.
Mi e' stato detto che tale antenna sarebbe stata collegata in rete con altre
dislocate in diverse parti del mondo, e quindi anche con quelle di Weber,
proprio per le ragioni da te esposte.
Da quanto dici, i rilevamenti di Weber furono fatti circa trent'anni fa e
furono un fallimento.
Ora pero' immagino che la rete di antenne si sia estesa, e sarei curioso di
sapere se la tecnica di rilevamento delle OG e' rimasta la stessa, oppure si
e' evoluta verso altri sistemi piu' adatti ai tempi.
Per quanto riguarda i risultati, se non erro, a tutt'oggi non si e' riusciti
a provare con nessun mezzo l'esistenza delle onde gravitazionali.
E' cosě?
Saluti.
Antonio Zanardo

 E' cosě?
Vi puň interessare il progetto LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave
Observatory)
http://www.ligo.caltech.edu/
in corso di allestimento?
Epimeteo astrologico


Non proprio. Non si è riusciti ad avere una misurazione valida da una
rilevazione diretta, ma il comportamento della pulsar binaria PSR
1913+16 (vedi i post precedenti) è una prova definitiva, seppur
indiretta, dell'esistenza delle onde gravitazionali. Posso inoltre,
confermare, senza tema di smentite, che, ad oggi, a 22 anni di
distanza, quella della PSR 1913+16 resta la prova migliore che
abbiamo. Altre possibili fonti di onde gravitazionali di intensità
relativamente elevata possono essere due galassie che collidono, se
nei rispettivi centri si trovano buchi neri massicci (dell'ordine del
milione di masse solari) in interazione; oppure le esplosioni di
supernovae; inoltre potrebbe essere rilevabile una radiazione di fondo
di onde gravitazionali, in analogia alla radiazione di fondo a
microonde a 3°K.
La ricerca però non si scoraggia, ed anzi gli studi sulla
realizzazione di antenne atte allo scopo continuano senza sosta, anche
se non se ne parla mai. Devo dirti però che, sostanzialmente, la
tecnica è rimasta la stessa dai tempi di Weber. Il rilevamento di onde
gravitazionali è basato sulla misurazione della distorsione dello
spazio che esse producono (in pratica fanno variare la distanza tra
due punti). Le antenne di Weber erano cilindri di alluminio di 1-2
tonnellate (detti anche rilevatori di massa risonante) che, al passare
di un'onda gravitazionale acquisivano energia meccanica per
deformazione. Se l'onda aveva una frequenza vicina alla frequenza di
risonanza del cilindro d'alluminio, questo avrebbe dovuto risuonare.
Qualcuno chiederà: perché proprio di alluminio? La risposta è
semplice; perché la teoria predice che le onde gravitazionali più
intense generate da esplosioni di supernova o da stelle di neutroni
binarie collassanti, hanno una frequenza intorno a 1 KHz, che è
proprio la frequenza di risonanza dei cilindri di alluminio di Weber.
I cilindri risonanti però sono limitati da "rumore" termico e
maccanico e possono captare solo onde ortogonali alla loro direzione
assiale e vicine alla loro frequenza di risonanza. Attualmente
esistono antenne di questo tipo in molte parti del mondo, tra cui
l'Italia. I nomi dei progetti sono: ALLEGRO, NIOBE, AURIGA, EXPLORER,
NAUTILUS, ALTAIR e tanti altri. Esistono anche rilevatori di massa
risonante sferici che quindi dovrebbero essere sensibili ad onde
provenienti da qualsiasi direzione (progetti TIGA, SFERA, GRAVITON,
OMEGA). Oggi la ricerca si sta orientando verso due nuove tecniche: i
rilevatori interferometrici e quelli nello spazio. I primi dovrebbero
osservare la variazioni di distanza associate alle onde
gravitazionali, misurando piccole variazioni nel tempo necessario ad
un raggio di luce per viaggiare tra specchi sospesi. Molti funzionano
secondo il principio dell'interferometro di Michelson. I vantaggi sono
che questi rilevatori non sono limitati ad una stretta banda vicino
alla frequenza di risonanza, possono captare onde provenienti da
qualsiasi direzione e possono essere resi più sensibili semplicemente
aumentando la distanza tra gli specchi. I nomi dei progetti, ancora in
fase di realizzazione, sono LIGO, VIRGO, GEO e TAMA. Questi
rilevatori, essendo realizzati a terra, sono affetti da "rumore"
ambientale (vibrazioni, variazioni della distribuzione di massa, ecc.)
e pertanto non possono osservare onde con frequenze inferiori a 10 Hz.
I rilevatori nello spazio sono sensibili alle basse frequenze a causa
della grande scala caratteristica dell'esperimento (le distanze tra le
masse sperimentali è confrontabile con la distanza Terra-Sole) e del
basso rumore ambientale nello spazio. Come funzionano? Le masse
sperimentali sono la Terra stessa e una navicella lontana. Il sistema
di rilevamento Doppler del Deep Space Network della NASA è in continuo
collegamento con una navicella lontana tramite un segnale a microonde
e misura la velocità relativa tra la Terra e la navicella. Un'onda
gravitazionale che attraversa il sistema solare produce una
deformazione del sistema Terra-navicella e sposta la frequenza
dell'orologio del sistema Doppler. Il risultato è che la presenza
dell'onda è rilevata tre volte: la prima volta quando colpisce la
Terra, causando una variazione nella differenza tra frequenze Doppler
trasmesse e ricevute; la seconda volta quando colpisce la navicella,
modificando il segnale trasmesso; ed una terza volta quando la
perturbazione iniziale prodotta dalla Terra torna indietro dopo un
viaggio andata e ritorno alla velocità della luce. Questa risposta a
tre impulsi è una firma della presenza di un'onda gravitazionale e
permette la discriminazione del segnale rispetto al rumore nella
misura Doppler. Esperimenti di questo tipo sono stati effettuati con
la Voyager, la Pioneer, la Mars Observer e la Ulysses e ne è
programmato uno con la Cassini. Anche questo sistema è affetto da
errori, soprattutto a causa della presenza dell'atmosfera e della
ionosfera che modificano la misura di velocità, e da "rumore" sulla
frequenza standard (1 parte su 10^17), rendendo possibili deformazioni
superiori a 10^-17 (la teoria prevede che la maggior parte delle onde
g. possano produrre deformazioni minori). Per eliminare il rumore si
può, come faceva l'interferometro di Michelson, inviare il segnale in
due direzioni differenti e farlo tornare allo stesso punto di
partenza, cosicché per differenza il rumore possa essere cancellato.
Esiste un progetto chiamato LISA che vuole realizzare un enorme
interferometro di Michelson spaziale utilizzando tre navicelle. Questo
sistema dovrebbe essere sensibile abbastanza da rilevare onde a bassa
frequenza che investono il nostro sistema solare. Staremo a vedere.
Chiedo scusa a tutti per la lunghezza del post, ma penso che
l'argomento sia interessante e richiedeva un po' di notizie.
Ciao
Antonio
 
 

Caro Antonio Miele,
ti ringrazio per la tua esauriente risposta. Era proprio cio' che volevo
sapere.
Ciao
Antonio Zanardo