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Titolo: "Titius-Boide" ed altri sei sistemi esoplanetari: significatività?

 
Dai cataloghi dei sistemi planetari extrasolari che ho consultato risulta una trentina di sistemi con tre pianeti.
Tra questi ne ho trovati sei  (la quinta parte) in cui le tre distanze dalla stella sono in proporzione (la prima sta alla seconda come  questa  sta alla terza) con un errore massimo di 2 parti su 100, in più o in meno.
 
Qui di seguito i sei sistemi, con le distanze misurate (in U.A.) e quelle
calcolate, coi rispettivi coefficenti:  a fianco di quelle calcolate  ho
indicato lo scarto.
 
Qual'è la probabilità di questa regolarità,a partire dall'ipotesi che la distribuzione delle tre distanze in ciascuno dei trenta sistemi sia casuale?
 
 
 
1) - kepler  30
 
0.18
0.3
0.5
 
0.18*1.666..^n (n = 0, 1, 2)
 
1.18        0.00
0.3           0.00
0.5           0.00
 
 
2) - kepler 18
 
0.0447    
0.0752    
0.1172
 
0.0447*1.64^n
 
0.0447       0.00
0.0733       0.02  -
0.1202       0.02 +
 
 
3) - kepler  114
 
0.052
0.07
0.09
 
0.052*1.33^n
 
0.052         0.00
0.069          0.02  -
0.091          0.02 +      
 
 
4)  -  kepler  82
 
0.067
0.086
0.117
 
0.066*1.33^n
 
0.066       0.02  -
0.087       0.02 +
0.115       0.02 -
 
 
5)  - AD 39294
 
0.0519
0.0954
0.172
 
0.0519*1.82^n
 
0.0519        0.00
0.0944         0.01 -
0.1718         0.001 -
 
 
6)  -  HD 20794
 
0.12
0.20
0.35
 
0.12*1.71^n
 
0.12           0.00
0.20           0.00
0.35            0.00
 
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org
 

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Nella lista qui sopra quotata in ciascun sistema i tre pianeti occupano tre posti consecutivi della rispettiva serie teorica.
Si possono dare però sistemi in cui i pianeti occupano posti della serie  non consecutivi, ma con dei vuoti.
 
Qui di seguito una lista di sette sistemi a tre pianeti (tratti dai rimanenti dei trenta) con uno o più "buchi".
 
1)     -  PSR 125712
 
0.19
0.36
0.46
 
0.19*1,245^n  (n = 0,1,2,3,4)
 
0.190    0.00
0.236    corsia vuota
0.294    corsia vuota
0.366    0.016 +
0.456    0.001 -
 
--------
 
2)   - kepler 65
 
0.035
0.095
0.135
 
0.035*1.41^n   (n = 0, 1,2,3,4)
 
0.035    0.00
0.045    corsia vuota
0.069    corsia vuota
0.098    0.03 +
0.138    0.02 +
 
------
 
3)   - kepler 48
 
0.006
0.0116
0.0154
 
0.006*1,375^n  (n = 0,1,2,3)
 
0.006         0.00
0.00825     corsia vuota
0.01134     0.02 -
0.01553     0.001 +
 
------
 
4)   - kepler 37
 
0.1003
0.1368
0.2076
 
0.1003*1.29^n (n = 0.1,2,3)
 
0.1003      0.00
0.1298      0.05  -
0.1682      corsia vuota
0.217        0.045  +
 
------
 
5)   - HD 31527
 
0.12
0.26
0.81
 
0.12*1.47 ^n  (n = 0,1,2,3,4,5)
 
0.12           0.00
0.1764      corsia vuota
0.2593      0.003  -
0.3811      corsia vuota
0.5603      corsia vuota
0.8236      0.016  +
 
------
 
6)   - Gj 163
 
0.026
0.06
0.125
 
0.026*1.5^n  (n = 0,1,2,3,4)
 
0,026        0.00
0.39          corsia vuota
0.5850     0.003  -
0.0877     corsia vuota
0.1316     0,05  +
 
-----
 
7)    - 47 Uma
 
2.1
3.6
11.6
 
2.1^1.76^n   (n = 0,1,2,3)
 
2.1         0.00
3.696     0.02 +
6.594     corsia vuota
11.44      0.015 -
 
-------
 
Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org