Newsgroup: it.scienza.astronomia
Titolo: Fuga dal buco nero

Come e' noto il buco nero e' delimitato primariamente dal cosiddetto
orizzonte degli eventi, che delimita la zona entro la quale un corpo
in movimento cadra' nel centro del buco nero anche se va alla
velocita' della luce.
Tuttavia questo orizzonte vale per un solo tipo di moto, quello
rettilineo uniforme, col moto accellerato le cose cambiano. Faccio un
esempio Terra-Terra :-)
La velocita' di fuga dalla Terra e' di qualche km al secondo,
qualunque corpo che passasse radente ad essa ad una velocita'
inferiore vi cadrebbe, un proiettile dovrebbe avere una velocita'
iniziale superiore per allontanarsi dalla sua superficie (come
ipotizzato da Julies Verne), questo per un moto non accellerato. Ma
quasi quotidianamente missili partono dalla Terra e vanno lontano, e
partono tutti da fermo, come mai ci riescono?
Risposta, il loro moto non e' uniforme, ma e' accelerato, un
propulsore aggiunge continuamente quantita' di moto al missile che
quindi non rallenta e poi cade, ma continua a salire, teoricamente un
missile potrebbe non arrivare mai alla velocita' di fuga, eppure
potrebbe allontanarsi all'infinito (questo e' un punto importante).
Ora andiamo al caso del buco nero.
Immaginiamo innanzitutto un bel buco nero galattico, ce ne vuole uno
grosso, altrimenti il gradiente di gravita' tra punti anche vicini di
un corpo sarebbe tale da polverizzarlo, Ci vuole anche che il buco
nero sia in quiete, altrimenti ci sarebbero troppi frammenti impazziti
a disturbare l'esperimento.Visto che ci siamo, aggiungiamo che sia non
rotatorio, ma basterebbe anche una rotazione lenta, per evitare
problemi con l'ergosfera. Mettiamo una astronave con bei motori
potenti, al momento spenti, la mandiamo in caduta libera verso il BN,
lungo una rotta tangente ad esso.
L'astronave percorrerebbe una parabola che la porterebbe, ad un certo
punto, a superare l'orizzonte degli eventi ad una velocita' assai
prossima a quella della luce.
A questo punto, immediatamente passato l'orizzonte, vengono accesi i
razzi, dato che in quel punto il gradiente di gravita' non danneggia
l'astronave. cosa succede?
Secondo me questo basterebbe per riemergere dall'orizzonte degli
eventi, ponendo alcune domande intriganti
a) cosa succede col tempo a bordo dell'astronave, e rispetto ad un
osservatore esterno al sistema astronave-BN?
b) potrebbero ipotizzarsi fenomeni fisici in grado di accelerare corpi
all'interno di un BN, sparandoli fuori, come potremmo rilevarli?
Saluti.
             Mauro

             Mauro
Saluti.
Sao 67174 

 all'interno di un BN, sparandoli fuori, come potremmo rilevarli?
Da premesse false, conclusioni e quesiti dedotti sono senza senso.
-- 
Marco Voli
---
"Se fossimo trattati come meritiamo,
  chi si salverebbe dalle frustate?"
                     Il Matto di Elsinore

 oltre la fisica umana attuale, può succedere qualsiasi cosa,
Falso anche questo.
Naturalmente occorre stabilire che cosa s'intende esattamente per
"interno di un buco nero".
Se s'intende la regione di spazio racchiusa dall'orizzonte degli
eventi, non e' affatto vero che non si sappia niente e che possano
succedere cose misteriose: al contrario. L'ho gia' scritto sopra.
Se invece s'intende "nella singolarita'", allora e' un'altra storia.
Per la RG propriamente detta una singolarita' e' un punto singolare,
dove tutto finisce e stop.
Se invece ti lanci a pensare a modifiche della RG, magari da mettere
d'accordo con la m.q., allora puoi dare campo alla fantasia, perche'
teorie serie in proposito *non esistono.*
 
-- 
Elio Fabri


Secondo me, stai ragionando con la logica della fisica galileiana.
Solo così si spiega che ammetti che una volta superato l'orizzonte degli 
eventi, si possa fornire un quid di energia che ne consenta il 
riattraversamento e il definitivo allontanamento dal buco nero.
Insomma, ragioni come se stessimo parlando di una vettura che percorre un 
crinale di una collina e, nell'ipotesi che scollini lievemente da un lato, 
basta accelerare un po' per ritornare proprio sul crinale.
Nel caso del buco nero, una volta raggiunto l'orizzonte degli eventi, 
l'energia da somministrare alla tua ipotetica navicella diventerebbe 
infinita (prova ne è che neppure i fotoni riescono a riemergere) dovendo 
tale veicolo raggiungere una velocità di fuga pari a quella della luce.
Dunque, come fai ad aggiungere "ancora un po' di energia" ad un quantitativo 
occorrente che già di suo è infinito?
Ciò a meno di non sostenere che tu abbia elaborato una teoria del tutto 
diversa da quella oggi accreditata....
Ciao, Enzo.

 alle 18.41 del 19/10/2009 ha scritto su 
it.scienza.matematica:
Ho trovato ci vorrebbero i numeri maiuscoli. Questo risolverebbe, molto 
bene.

 ha scritto nel messaggio 
news:41f320b5-19a6-4520...@l14g2000yql.googlegroups.com...
Non so se sia possibile riemergere dall'orizzonte degli eventi: ma la tua 
teoria è interessante.
Ciao
Ad'I 

Arduino ha scritto:

In quale aspetto e perché?


 In quale aspetto e perché?
Perché hai posto il concetto di energia aggiuntiva.
In sostanza l'astronave che tu ipotizzi, intersecherebbe di pochissimo 
l'orizzonte degli eventi: In pratica, se fosse stata leggermente più alla 
larga, avrebbe ricevuto un effetto fionda come quello sfruttato dalle 
normali astronavi con i grossi pianeti del sistema solare. Ma a quelle 
potenze di gravità l'effetto fionda avrebbe impresso all'astronave una 
velocità relativistica. Pertanto, l'astronave che andasse sotto l'orizzonte 
degli eventi, riceverebbe dal buco nero medesimo la velocità della luce, 
dato che all'orizzonte degli eventi la forza gravitazionale è pari a quella 
della luce. Quindi, non si tratterebbe per i motori dell'astronave di 
portarla alla velocità della luce, ma dargli una spinta in più. Pertanto, 
raggiunti i 301.000 km al secondo, riemergerebbe, chissà in quale epoca.
Ciao
Ad'I


 riemergerebbe, chissà in quale epoca.
Da premesse errate, conseguenze di pura fantasia.
-- 


 l'attraversamento dell'orizzonte non ha proprio niente di drammatico.
Ovvero se consideriamo un BH supermassivo, diciamo 10^9 masse solari, 
l'orizzonte sarebbe tanto esteso che le forze mareali all'attraversamento 
sarebbero trascurabili e quindi il "viaggiatore" non si accorgerebbe quasi 
di averlo attraversato. Questo intendevi? Anche io ho sentito questa 
versione, IMHO l'attraversamento dell'orizzonte sarebbe invece *sempre* 
qualcosa di drammatico e nessun vivente, ma anche nessun "meccanismo" 
potrebbe funzionare oltre l'orizzonte. Questo perche' la luce, quindi 
qualsiasi segnale, oltre l'orizzonte non potrebbe in nessun modo risalire il 
"pozzo gravitazionale" e, visto che qualsiasi "corpo" ha un'estensione, le 
parti del corpo piu' prossime alla singolarita' non potrebbero comunicare 
con le parti del corpo piu' lontane (ovviamente "prossime" e "lontane" in 
quelle condizioni sono termini imprecisi, ma per capirci...), questo 
qualsiasi sia appunto l'estensione del corpo. Converrai che equivale a morte 
certissima e la cosa e' piuttosto *drammatica*. ;-) 

 direzione in cui la velocità lo porta.
Dopo essermi scusato con l'errore di persona (Chissà perché, senza 
controllare sopra i nomi, avevo dato per scontato che fosse l'autore del 
messaggio che voleva rilanciare il tema) Preciso che non sto dicendo che 
scientificamente un astronave potrebbe uscire dall'orizzonte degli eventi, 
sto solo avanzando ipotesi. Riguardo alla questione di cui sopra, 
ipotizzando un astronave che già proceda con un forte moto di velocità 
propria (altrimenti cadrebbe a pera) se passando nel campo gravitazionale 
del buco nero ne venisse catturata, ne deriverebbe che compirebbe un orbita 
a spirale discendente attorno al buco nero con raggiungimento della velocità 
della luce nel passaggio sotto l'orizzonte degli eventi (Non so se riesco a 
spiegarmi: Se un corpo con moto rettilineo e velocità propria inferiore a 
quella di velocità di fuga dal sole entrasse nel campo gravitazionale di 
questo astro, vedrebbe trasformato il proprio moto in curvilineo, e 
compirebbe un moto di rivoluzione in restringimento finché raggiungerebbe la 
velocità di equilibrio orbitale nella quale si stabilirebbe con orbita 
ellittica. Lo stesso accadrebbe con un buco nero, solo che per questo corpo, 
essendo la velocità di fuga all'orizzonte degli eventi, quella della luce, 
la velocità di rivoluzione a quel punto sarà quella della luce.) Per il 
resto almeno al momento mi attengo alle tue osservazioni.
Ciao
Ad'I


 cosa e' piuttosto *drammatica*. ;-)
Questo -ripeto- vale vicino alla singolarità, ma un buco nero di 10^9 
masse solari ha un raggio di Schwarzschild (raggio dell'orizzonte: 
2GM/c^2) di 3*10^9 Km, ad una simile distanza dalla singolarità con una 
astronave di dimensioni dieci ordini di grandezza inferiori difficile 
immaginare un gradiente di forze gravitazionali tale da disintegrare la 
nave. La forza di gravità continua a dipendere dal reciproco del 
quadrato della distanza, e una differenza di un decimilardesimo di 
distanza ottiene 2 decimilardesimi di differenza nelle forze che 
agiscono. Su dimensioni sempre più piccole la cosa si riduce 
ulteriormente, per cui non riesco a vedere come una nave o un corpo 
(p.e. umano) possano essere sottoposti ad una tensione che li spezzi.
Non riesco a vedere la cosa come *drammatica*.
-- 


 Non riesco a vedere la cosa come *drammatica*.
Concordo con la conclusione, ma non col modo come ci arrivi.
Non puoi ragionare applicando a un buco nero concetti newtoniani come
forza, legge 1/r^2...
Si da' il caso che abbia senso invece parlare di forza di marea, e che
il suo valore coincida con quello che ti darebbe la "ingenua"
meccanica newtoniana.
Ma una coincidenza non e' la prova che il ragionamento sia corretto.
Tra l'altro, non e' neppure corretto parlare di "distanza dalla
singolarita'", visto che in un buco nero la singolarita' non sta al
centro di una regione di spazio, ma sta *nel futuro*.
La coordinata r di Schwarzschild all'interno dell'orizzonte e' una
coordinata temporale!
 
-- 
Elio Fabri

 luce, la velocità di rivoluzione a quel punto sarà quella della luce.)
Quello che hai scritto dimostra una sola cosa: che tu prima di
cimentarti con RG e buchi neri dovresti imparare la buona vecchia
meccanica newtoniana.
Non so nemmeno da dove cominciare per correggere tutti gli
strafalcioni che hai scritto.
1. "Entrare nel campo gravitazionale".
Dunque tu pensi che ci sia una regione "fuori" del campo
gravitazionale, in cui un corpo si potrebbe muovere di moto
rettilineo.
Falso. Il campo gravitazionale di qualsiasi corpo si estende
all'infinito, e qualsiasi altro corpo ne risente l'azione e il suo moto
non puo' essere rettilineo.
2. "velocità propria inferiore a quella di velocità di fuga dal sole"
Ma tu lo sai che cos'e' la velocita' di fuga?
Io penso di no.
Ho l'impressione che tu pensi che c'e' una data velocita', che chiami
"di fuga", al disotto della quale il corpo viene "catturato".
Se mi sbaglio, ti invito a dirmi che cosa significa esattamente dire
che la vel. di fuga dalla Terra e' circa 11 km/s.
3. "moto di rivoluzione in restringimento".
Ma quando mai? In assenza di effetti dissipativi, come per es.
l'attrito dell'atmosfera, non c'e' nessun restringimento.
La traiettoria sara' sempre una conica (ellisse, parabola o iperbole).
4. "velocita' di equilibrio orbitale"
Altro concetto inesistente.
Esiste naturalmente, per un dato raggio, quella che si chiama
"velocita' circolare", che corrisponde a un'orbita circolare con quel
raggio.
Ma come ho gia' detto sono sempre possibili orbite ellittiche, di
varia eccentricita', e non ha senso in questi casi paralre di
equilibrio.
5. "Lo stesso accadrebbe con un buco nero, solo che per questo corpo,
essendo la velocità di fuga all'orizzonte degli eventi, quella della
luce, la velocità di rivoluzione a quel punto sarà quella della luce."
Anche qui, piu' errori che parole.
a) Intanto anche in mecc. newtoniana velocita' di fuga e velocita'
circolare sono diverse: la prima e' uguale alla seconda per sqrt(2).
b) Poi parlando di velocita' intorno a buchi neri e' imprescindibile
chiarire bene di che velocita' si sta parlando, perche' c'e' di mezzo
il comportamento del tempo.
Per te e' troppo difficile, ma lo dico per eventuali lettori di buona
volonta': si puo' pensare al tempo di un osservatore assai lontano,
oppure di un osservatore che in qualche modo venga tenuto fermo la'
dove si vuol misurare la velocita'. I due tempi sono diversi (redshift
gravitazionale).
Chiamiamo v1 la velocita' misurata col tempo distante, v2 quella
misurata col tempo locale.
c) Si dimostra che nella geometria di Scwarzschild un moto circolare
uniforme non e' possibile all'orizzonte, ma solo per r >= (3/2) il
raggio dell'orizzonte.
In queste condizioni minime: v1 = c/sqrt(3), v2 = c/sqrt(2).
d) Quanto alla velocita' di fuga, che e' la velocita' minima di un
moto che raggiunge l'infinito, questa condizione e' possibile anche
all'orizzonte, e si trova v1 = 0, v2 = c.
Quindi c'e' un caso particolare, con una particolare definizione di
velocita', in cui effettivamente la velocita' di fuga all'orizzonte
vale c; ma non ha niente a che vedere col moto circolare.
 
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri 

 coordinata temporale!
Sě, ma tu sai spiegarlo certo meglio che io con i miei ricordi.


 Marco Voli
Scusate, ma potreste spiegare meglio il periodo sopra
riportato? Che significa: "La coordinata r di Schwarzschild
all'interno dell'orizzonte e' una coordinata temporale!"
Per che significa intendo che implica.
Saluti.
Sao 67174

 Lilla Frescativägen 4A SE-114 18 Stockholm
Trovo poco opportuno il tono , perchè quì non siamo ad un esame
La moderazione dovrebbe servire per evitare spam, insulti, ecc...
Basta quindi che i quesiti non siano troppo banali o arroganti
Mi pare che il richiedente Mauro possa essere uno studente o simile:
volonteroso, curioso e poco esperto di cose a dire il vero, a me
e a tutti, poco chiare; un poco come il sesso dei batteri.
E anche notorio che da domande sbagliate son uscite spesso
risposte giuste e comunque utili alla conoscenza.
Se si vuole parlare come nei convegni non mancano gli spazi
aperti nel web in tutte le direzioni.
con saluti
p 

 centro di una regione di spazio, ma sta *nel futuro*.
Vero, infatti avevo precisato che parlare di distanze spaziali era 
impreciso... Volevo rendere la cosa comprensibile a tutti semplificando al 
massimo, ma il risultato non cambia, visto che il segnale in questo caso 
dovrebbe andare dal futuro al passato. Se ad esempio il viaggiatore entra 
"di testa" (diciamo "a freccino" :-)) i segnali dal cervello non potranno 
mai raggiungere il midollo spinale, il cuore, l'intestino, i piedi... Visto 
che il midollo, il cuore, ecc.  sono appunto *nel passato* rispetto al 
cervello. Ovvero, detto a mani e pieni, lungo la coordinata r di 
Schwarzschild non si torna indietro.
 

 *drammatica*. ;-)
Non vedo perche' debba "risalire".
Parti diverse del corpo seguono geodetiche diverse, e l'importante e'
che ciascuna geodetica abbia punti che stanno nel cono luce futuro dei
punti dell'altra.
In tal modo le parti del corpo restano causalmente connesse.
Se potessi farti una figura la spiegazione risulterebbe molto piu
semplice.
 
-- 
Elio Fabri

FlyM ha scritto:
 > Anche se non coincidesse il fatto che esista un gradiente nel campo di
 > forza implica inevitabilmente una tensione sul corpo.
Il fatto e' che nelle condizioni di cui stiamo parlando (orizzonte di
un buco nero) e' imperativo usare la RG, perche' le condizioni sono
radicalmente diverse dal caso limite in cui si puo' approssimativamente
usare la gravita' newtoniana.
Quindi non e' lecito usare lo stesso concetto di "forza di gravita'".
Il fenomeno che nella fisica newtoniana viene interpretato con le
forze di marea in se' esiste lo stesso, ma viene descritto e spiegato
diversamente.
E' presente una curvatura dello spazio-tempo, ossia tensore di Riemann
non nullo.
Questo significa che due geodetiche vicine sono soggette a una
"deviazione", quadratica nel tempo.
Se si vuole impedire questa deviazione bisogna modificare il moto dei
corpi da quello di caduta libera (geodetiche); cio' puo' essere fatto
con l'azione di forze *non gravitazionali* (di queste ha senso
parlare).
Per es. le diverse parti di un'astronave resteranno insieme grazie
alle forze di coesione molecolare, sempre che la deviazione non sia
eccessiva: in tal caso l'astronave si rompera'.
Dato che le componenti del tensore di Riemann vanno come 1/r^3, si
puo' rendere l'effetto piccolo a piacere a patto di avere un orizzonte
di raggio suff. grande, ossia un buco nero di massa suff. grande, come
giustamente avevi detto fin dall'inizio.
Sao 67174 ha scritto:
 > Scusate, ma potreste spiegare meglio il periodo sopra
 > riportato? Che significa: "La coordinata r di Schwarzschild
 > all'interno dell'orizzonte e' una coordinata temporale!"
 > Per che significa intendo che implica.
Significa che non puoi usare r come misura di una distanza, a
differenza di come siamo abituati.
Punti con la stessa t e diversa r sono uno *nel futuro* dell'altro.
In particolare r=0 (la singolarita') sta nel futuro di qualsiasi linea
oraria di un corpo materiale che abbia attraversato l'orizzonte.
Se non era questo che chiedevi, cerca di spiegare meglio...
Fatal_Error ha scritto:
 > Vero, infatti avevo precisato che parlare di distanze spaziali era
 > impreciso... Volevo rendere la cosa comprensibile a tutti
 > semplificando al massimo,
"Semplificando al massimo" si dicono cose completamente sbagliate, e
questo sarebbe "per rendere la cosa comprensibile a tutti"?
Abbi pazienza ma io su queste cose non transigo.
Se uno le cose le sa giuste, le dica giuste, se e' possibile senza
distendersi in tecnicismi complicati.
Se questo non e' possibile, meglio dirlo e rifiutare di dire cose
errate.
Se poi uno le cose le sa sbaglaite, meglio che non cerchi l'alibi di
voler semplificare.
Non so quale sia il tuo caso ... vedi tu.
 > ma il risultato non cambia, visto che il segnale in questo caso
 > dovrebbe andare dal futuro al passato. Se ad esempio il viaggiatore
 > entra "di testa" (diciamo "a freccino" :-)) i segnali dal cervello non
 > potranno mai raggiungere il midollo spinale, il cuore, l'intestino, i
 > piedi... Visto che il midollo, il cuore, ecc. sono appunto *nel
 > passato* rispetto al cervello. Ovvero, detto a mani e pieni, lungo la
 > coordinata r di Schwarzschild non si torna indietro.
A questo ho gia' risposto.
Tra l'altro e' perfettamente possibile misurare la distanza tra testa
e piedi, almeno al limite di separazione infinitesima.
Ti metti nel rif. locale di quiete della testa, e cerchi il punto in
cui la linea oraria dei piedi ha coordinata locale (di Lorentz) t=0.
Tra testa e piedi a t=0 puoi benissimo misurare la distanza.
-- 
Elio Fabri

 Non so quale sia il tuo caso ... vedi tu.
Questo attacco proprio non lo capisco, inoltre di queste cose ne abbiamo 
gia' parlato in passato... Mah, lasciamo perdere.
 

 Tra testa e piedi a t=0 puoi benissimo misurare la distanza.
Appunto, e' corretto dire "e cerchi il punto in cui la linea oraria dei 
piedi ha coordinata locale (di Lorentz) t=0" oltre l'orizzonte di un BH? 
IMHO assolutamente no. Per smentirmi definitivamente potresti darmi una 
dimostrazione operativa, ovvero un modo per eseguire sperimentalmente quella 
misura di distanza (dalla testa) usando ad esempio un laser (sulla testa) ed 
uno specchio (sui piedi). 

 p
Non mi hai nominato ma tutte le cose che ho tagliato sono state
scritte da me, quindi ti rispondo come se il paragrafo qui sopra
fosse specificatamente indirizzato a me:
1) se tu facessi una ricerca su Google vedresti che i messaggi a
    firma del mio nick name, molto raramente riportano espressioni
    ironiche o sarcastiche, e mai insulti. Ne puoi dedurre che se ho
    scritto così mi ci devono aver portato per i capelli, o no?
2) se Mauro è uno studente, beh, spero sinceramente di sbagliarmi
    ma allora dovrebbe studiare un pò, ma non conoscendolo
    questo consiglio potrebbe essere inutile, allora forse c'è da
    dire che col tempo molte sue fantasie si ridimensioneranno
    e con i piedi a terra magari potrebbe ricevere anche il premio
    Nobel, e non lo dico scherzando, avere la mente aperta
    può essere un modo raggiungere risultati che gli altri non vedono
    neppure, ma bisogna sempre avere il grano salis ....
Saluti.
Sao 67174

 semplice.
Se tu la vedi cosi' semplice probabilmente mi sfugge qualcosa... Ti propongo 
un semplice ragionamento al limite per avvalorare il mio pensiero: prendiamo 
un regolo (corpo) lungo 1000 metri in caduta nel BH, inevitabilmente ci 
troveremmo nelle condizioni in cui un estremo del regolo (x1) ha superato 
l'orizzonte mentre l'altro estremo (x2) e' ancora all'esterno di esso e 
questo vale per qualsiasi osservatore non solo locale, non esistono 
riferimenti in cui questo (prima o poi...) non avvenga. Un segnale che vada 
da x1 a x2 dovrebbe dunque "uscire" dall'orizzonte e questo e' impossibile 
per definizione. 

 Questo -ripeto- vale vicino alla singolarità
No, questo vale oltre l'orizzonte degli eventi, ovvero, nel caso di momento 
angolare nullo e senza carica (appunto un BH Schwarzschild) entro il "raggio 
di Schwarzschild", se vuoi fare il conto:
r = 2GM/c^2
 


Io il conto de l'avevo già fatto.
Fammi il conto delle tensioni che si instaurano tra i due estremi di una 
astronave (mettiamo di 100mt) nel momento del passaggio di un orizzonte 
degli eventi a 3Miliardi di Km di raggio.
Puoi davvero dimostrarmi che le tensioni che si instaurano per le forze 
mareali che subentrano sono tali da superare quelle di coesione di una 
normale struttura aerospaziale anche odierna?
Anzi siccome dici "qualsiasi sia [...] l'estensione del corpo", 
dimostramelo per un copro di un gatto di 50cm.
Solo in questo caso infatti avrai morte certissima.
Secondo me non c'è una situazione così drammatica e anche Elio Fabri 
-che ha riposto la questione in termini più corretti- ha confermato che 
l'entità delle tensioni non sono così esagerate.


 normale struttura aerospaziale anche odierna?
Non hai capito... Io non contesto il discorso "forze mareali", sono 
perfettamente d'accordo che queste per BH supermassivi diventino 
trascurabili, d'altronde lo si vede immediatamente in metrica di 
Schwarzschild (unita' geometriche), dove le forze di marea vanno secondo 
2m/r^3 mentre l'orizzonte ha un raggio =2m. Io dico un'altra cosa, le forze 
di marea non c'entrano... Ma non me la far ripetere, rileggiti gli ultimi 
post, ho fatto anche un disegnino...
 

 uno specchio (sui piedi).
Banale, fai come al solito. Luce che va e torna dalla testa ai piedi e
viceversa.
Ma tu dici che questo e' impossibile, e per dimostrarti che sbagli il
meglio che posso fare e' una figura fatta bene (esatta) di come sono
fatte le geodetiche, di come viaggia la luce.
Solo che ci vuole un po' di lavoro, e dovrai aspettare.
 
-- 
Elio Fabri

 ha scritto nel messaggio 
news:8e7mmk...@mid.individual.net...

Ok, aspettero', nel frattempo ti ringrazio... Sinceramente non sono riuscito 
minimamente a capire come questo che dici sia possibile, in ogni caso 
concorderai che non puo' valere per qualsiasi estensione abbia il corpo, su 
questo direi non ci sono dubbi, altrimenti arriveremmo al paradosso che se 
siamo nei pressi dell'orizzonte di un BH (sostenuti da potentissimi 
motori...) e caliamo una sonda legata ad un lungo cavo oltre l'orizzonte, 
questa potrebbe trasmetterci informazioni visto che sonda + cavo sono 
solidali e quindi "un corpo". Quindi mi incuriosisce oltremodo capire sino a 
quale estensione del corpo ritieni la cosa possibile e quali equazioni a 
regolino la questione. 

 Solo che ci vuole un po' di lavoro, e dovrai aspettare.
Nel frattempo, provo ad esporre un apparente paradosso:
http://www.iouppo.com/lite/pic/e2468a4297ee5ada5d2e75f5f2c8c066.jpg
Naturalmente il disegno non e' in scala, e' solo uno scarabocchio che non 
posso fare qui...
Il discorso e' questo, siamo su un'astronave in orbita intorno ad un BH, 
naturalmente abbiamo fatto i conti per sincronizzare gli eventi nel modo che 
ci aggrada. Da un'altra astronave viene lanciata una "sonda" lunga 10000 
metri, composta da un sensore ad un estremo che trasmette continuamente 
segnali ad un ripetitore sull'altro estremo che li ritrasmette. Come ho 
premesso il lancio e' stato calibrato in modo che nel momento che la mia 
astronave e' al perigeo (vicino all'orizzonte del BH) il sensore ha gia' 
oltrepassato l'orizzonte ed il ripetitore e' ancora all'esterno. Se e' 
sempre possibile la trasmissione di segnale fra i due estremi di un corpo 
(la sonda), io sull'astronave dovrei poter ricevere, tramite il ripetitore, 
informazioni da oltre l'orizzonte.
Cosa sbaglio? 

 ripetitore, informazioni da oltre l'orizzonte.
ingegnoso discorso 

 ingegnoso discorso
Purtroppo pero' l'ingegno senza basi adeguate rimane sterile...
 
-- 
Elio Fabri

 sbagliato.
Ok, spero di comprendere il mio errore... O magari, lasciami la speranza, 
(e la presunzione infinita...) scoprire il tuo! :-))
 

 ha scritto nel messaggio 
news:4c7fd4ef$0$12129$4faf...@reader4.news.tin.it...

come ti chiami tu? Fatal Error...
una astronave NON PUO' stare in orbita attorno ad un buco nero...
 

 disponibile. Mi ci vuole piu' lavoro del previsto...
Allora... Ho provato a disegnare (sempre scarabocchio, senza pretese...) il 
mio esperimento in coordinate di Kruskal-Szekeres:
http://www.iouppo.com/lite/pic/cc6cb1060d5db08d3e589c160fa19da9.jpg
In blu la linea di universo della sonda, in verde quella dell'astronave, x1 
e x2 sono i due estremi della sonda, l'astronave al perigeo incontra il 
ripetitore della sonda (x2). La cosa mi sembra fattibile (in teoria)... 
Quello che non mi sembra appunto fattibile e' inviare un segnale che da x1 
arriva ad x2 in quanto in queste coordinate la traiettoria di una 
"particella" che viaggia a velocita' massima (c) che parte da un punto 
qualsiasi oltre l'orizzonte corrisponde ad una retta parallela ad una delle 
bisettrici degli assi, quindi parallela all'orizzonte degli eventi e per 
questo non potra' mai incontrare la traiettoria dell'altra particella, 
ovvero dell'altro estremo del "corpo", al massimo sara' appunto parallela.

 ha scritto nel messaggio news:...
La fretta e' cattiva consigliera ed ho fatto un errore grafico: naturalmente 
la traiettoria dell'astronave rimane nel quadrante 1... 

 una astronave NON PUO' stare in orbita attorno ad un buco nero...
http://www.fourmilab.ch/gravitation/orbits/
 

 una astronave NON PUO' stare in orbita attorno ad un buco nero...
Ah no?
Faresti cosa gradita a me e penso a tutti se ci spiegassi questo dove
l'hai imparato.
-- 
Elio Fabri

 estremo del "corpo", al massimo sara' appunto parallela.
Scusa, a parte l'errore che hai gia' segnalato, io non capisco diverse
cose.
Primo: che cosa sono le curve rosse? Mi aspetterei che siano la
singolarita' (in realta' quella nel passato non avresti dovuto
mettercela, ma ora non ha importanza).
Se e' cosi', come fa x1 a stare dove l'hai messo?
Ma l'errore decisivo e' che tu metti x1 e x2 sulla stessa linea oraria.
Poi mi dici che x1 e x2 sono gli estremi della sonda, ma dei punti in
un diagramma spazio-tempo sono *eventi*, non punti spaziali di un dato
corpo (la sonda).
La sonda ha una testa e una coda, che avranno *due* linee orarie
distinte, che non possono avere neppure un punto in comune sul
diagramma. Se l'avessero, vorrebbe dire che c'e' un istante in cui i
due estremi della sonda coincidono.
Insomma, tu fai il solito errore di confondere linea oraria e
traiettoria.
La prima e' una curva nello spazio-tempo, la seconda e' una curva
nello spazio (comunque tu voglia definire lo spazio).
Anche la tua insistenza sul "perigeo" dell'astronave conferma lo
stesso errore.
Tra l'altro il diagramma che hai fatto puo' rappresentare *una sola*
coordinata spaziale, quindi solo un moto *radiale*
Per descrivere un'astronave in orbita avresti bisogno di almeno *due*
coord. spaziali, che aggiunte a una coordinata temporale richiedono
un disegno 3D.
 
-- 
Elio Fabri
F

Mi scuso per il brutale CUT, ma pare che, per motivi tecnici, altri
miei post siano andati persi perche' nella citazione ci doveva essere
qualche BH che inghiottiva tutto il mio testo cosi' il mio post
arrivava vuoto al moderatore :-)
Vedo che ho dato una bella bastonata ad un vero vespaio, ho potuto
leggere con piacere tutti i post, anche quelli un po' sgarbati, e
notare molti particolari di cui non avevo tenuto conto (tipo lo
scambio tra tempo e spazio all'interno dell'orizzonte degli eventi).
Allora anch'io voglio contribuire con un particolare che non ho visto
citato.
Dato che un corpo in moto ha massa maggiore di un corpo in quiete,
relativamente ad un osservatore dato, e questo vale sempre, un corpo
in caduta su un altro portera' anche la massa aggiuntiva al corpo dove
cadra' (qui si pone il corpo "ricevente" come osservatore.
Il punto e' che in alcuni post si afferma che un corpo in caduta su un
BH puo' raggiungere una massa infinita.
Il risultato mi pare paradossale, anche un solo neutrino che cada in
un BH rende la massa totale (neutrino piu' BH) infinita, di
conseguenza il BH diventerebbe capace di inghiottire l'intero
Universo.
Ovviamente sappiamo che le leggi della relativita' non hanno
competenza all'interno del BH e neanche nelle sue immediate
prossimita'.
Niente massa infinita, dunque.
Saluti.
           Mauro

 F 

 prossimita'.
Questo, che a te pare ovvio, a me pare invece incomprensibile.
 
-- 
Elio Fabri

 linee? Le linee di universo che ho disegnato sono forse impossibili?
Va bene, non capisci.
I casi sono due: o non sei in grado di capire, e allora non ha senso
continuare.
O non ritieni di sforzarti abbastanza (perche' non hai tempo ecc.) e
la conclusione e' la stessa.
In altre parole: ti rispondero' solo se mi dimostrerai che prendi sul
serio quello che ti dico, che fai attenzione a *tutte* le parole che
scrivo (io le parole le peso...) e t'impegni seriamente a cercare di
capire.
 
-- 
Elio Fabri

 capire.
Ok, attendo fiducioso...
 

 2) Impossibile
No, scusa: tu hai parlato di "perigeo", e questo ha senso solo se
l'astronave e' in orbita. Quindi moto non puramente radiale, e ci
vuole un'altra coordinata.
 
-- 
Elio Fabri

 vuole un'altra coordinata.
Ok, avevo parlato di perigeo per ideare una situazione piu' plausibile. Ma 
ai nostri fini ha importanza la componente non radiale? L'incontro avviene 
anche se i due corpi hanno semplicemente velocita' radiale differente, 
dipendente da un moto orbitale o meno, quando poi l'astronave accende i 
motori, se e' esterna all'orizzonte riesce a salvarsi e a portare con se' il 
segnale ricevuto (in teoria, ma tutto il ragionamento non vuole essere altro 
che un esperimento mentale).
 

 
http://www.df.unipi.it.
~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf
Elio, Elio... :-)
1) il punto prima della tilde "~" va sostituito da una barra:
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf
2) devi dare al file i permessi di lettura al mondo, o alla directory 
"figure" i permessi di attraversamento al mondo. Qualcuno manca.
Ci lasci in sospeso con la nostra curiosita' ;-)
-- 
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

 Ci lasci in sospeso con la nostra curiosita' ;-)
Ovviamente hai tutte le ragioni, e mi scuso.
Chissa' perche' faccio sempre tutti questi errori :-<
Ora ho corretto, e spero che si possa leggere.
 
-- 
Elio Fabri

 il ragionamento non vuole essere altro che un esperimento mentale).
Direi che il moto radiale e' una cosa, la componente radiale di un
moto in due dimensioni e' un'altra.
Tutto va in maniera diversa. Per es. puoi tenere l'astronave in orbita
a r costante (per r non troppo piccolo) mentre per restare "fermo" a r
costante ti ci vogliono i razzi.
Nel frattempo ho fatto il conto: il redshift c'e'.
Pero' non ne so dare una formula generale: so solo calcolarlo
numericamente per due geodetiche date.
Per esempio la figura che ho fatto riporta due geodetiche che
all'inizio della caduta hanno rispettivamente r=1.18 e r=1.22 (in
unita' del raggio di Schw.)
Il segnale luminoso parte da un punto che ha coordinate di Kruskal
u=0.9843, v=1.0843 e arriva con u=1.1703, v=1.2703.
In queste condizioni il rapporto (l. d'onda ric.)/(l. d'onda emessa)
vale 1.20.
Se vuoi vedere come si fanno i conti (non sono semplici) lo sto
scrivendo e posso mettere il file nel solito sito.
 
-- 
Elio Fabri

 Ora ho corretto, e spero che si possa leggere.
Si', benissimo, figura e testo.
Mi vengono in mente parecchie domande, ma a qualcuna cerco prima di 
rispondermi da solo.
Siamo arrivati un po' OT per isa, perche' l'argomento e' squisitamente 
fisico, ma spero che gli amici astrofili ospitino questo thread ancora 
per un po', perche' cambiare NG sarebbe traumatico per la continuita'.
Grazie


 scrivendo e posso mettere il file nel solito sito.
Si, mi interessano parecchio.
 

 Si, mi interessano parecchio.
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/geodetiche.pdf
Al resto rispondero' se e quando mi saro' fatta qualche idea in merito...
-- 
Elio Fabri

 Elio Fabri
Rimane aperta la questione: ammettendo che si passi l'orizzonte degli
eventi, se si accendono i motori che succede?
Comunque con rispetto per chi studia la materia.
            Mauro

 eventi, se si accendono i motori che succede?
Non rimane aperto un bel niente.
Come stanno le cose l'ho scritto e riscritto.
Se tu o qualcun altro non ci credete, non so che farci, ma questo non
ti autorizza a dire "rimane aperta".
 
-- 
Elio Fabri

 Prova per es. a leggerehttp://
www.df.unipi.it/~fabri/dialogo/dialogo.htm
Quindi alla fine ho una tua risposta, bene, la leggero' e concludo per
quanto mi riguarda, essendo andato troppo OT.
Saluti.
           Mauro