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Titolo: IL Tempo e l'espansione

Gran parte dei cosmologi e dei fisici asseriscono che l'universo è
attualmente in espansione.
I quasar, gli oggetti più lontani osservabili (10 mld di anni luce),
avrebbero dato la conferma. Pare che si trovino a circa 10 miliardi di anni
luce dalla terra e che rispetto ad altre galassie più vicine a noi si
allontanino più rapidamente.
Sembrerebbe una contraddizione. Se dalle stelle ci arriva la luce del
passato, si dovrebbe dedurre che quella è l'espansione avvenuta 10 mld di
anni fa (quasi vicino al big bang) alla velocità che oggi si misura, ma in
effetti non ne conosciamo i movimenti attuali.
Non potremmo neppure dire che quelle sono state le prime galassie ad essersi
formate, perché nessun oggetto può comportarsi da "egocentrico" (come scrive
Hawking), cioè essere ritenuto al centro dell'universo.
Ma se nessun oggetto può ritenersi centrale è evidente che nessun oggetto
può ritenersi "periferico"
rispetto agli altri.
Dovremmo dire che 10 mld di anni fa l'universo "era" in espansione, ma oggi
non sappiamo se questa si sia fermata o se abbia cambiato la sua entità e/o
il proprio verso.
D'altro canto, visto che non dobbiamo considerarci al centro dell'universo,
i quasar dovrebbero "vedere" la nostra galassia come noi vediamo essi, e
"stabilire" che siamo noi a trovarci vicini al big bang. Come si conciliano
le due cose? Potrebbe significare che il big bang, nella definizione che
oggi se ne dà, non c'è mai stato?
Oppure che il big bang in realtà è stato il lavoro di una serie di buchi
neri visti "dall'altra parte" e che ora si stanno "riassorbendo" la materia
per portarla donde l'avevano presa?
In questo caso potremmo immaginare che noi siamo attratti verso una parte e
i quasar (e gli altri oggetti cosmici) dall'altra, ognuno verso il fondo del
suo "imbuto" di buco nero, tutti -purtroppo- verso la cosiddetta
singolarità, o le tante singolarità -perché ognuno avrebbe la sua.
Come si fà a stabilire il verso dell'espansione? E ci sarà davvero questa
espansione?
Se tutti ci troviamo sulla superficie di una sfera -finita ma illimitata-
"che si gonfia", qual è il punto del big bang?
A naso potremmo dire che è il baricentro della sfera, ma ciò forse
comporterebbe che un qualche "oggetto" o una luce dovrebbe ancora trovarsi
lì.
Oppure che c'è una sorta di imbuto attaccato alla "sfera" o un certo numero
di "imbuti" (o buchi neri): uno per ogni galassia o ammasso di galassie o
gruppo. Non si potrebbe più parlare di "complanarità nello spaziotempo"
degli oggetti celesti, poiché quelli più lontani starebbero via via
addentrandosi nello scolo dell'imbuto, come dire che stanno tornando
indietro alla sorgente...
Se l'universo fosse piatto significa che è infinito e illimitato.  Però ci
troviamo ancora tutti su una "superficie" di spaziotempo. Dov'è la
singolarità in questo caso?
Ancora una volta non pare immaginabile una sola singolarità (perchè la si
potrebbe immaginare in tutti i punti dello spaziotempo, sempre per il
principio della non centralità), ma un congruo numero di singolarità che si
contrappongono alla materia, alle zone di materia.
A questo punto potrebbe essere che ogni oggetto abbia la propria singolarità
(persino ogni vivente!). Oppure, nuovamente, non potrebbe esservi stato
alcun big bang iniziale inteso come "creazione dell'universo", ma tanti
inizi di materia su di un'essenza cosmica già formata che potrebbe essere
chiamata Dio o con qualsiasi altro nome che rappresenti il vero limite
dell'universo e della conoscenza umana.
Questo universo allora potrebbe essere collegato ad altri universi e ogni
universo ad altri ancora e così via.
Immagino come tante mine di quelle che si usavano in mare nella 2^ guerra:
le sporgenze (o corna) sono i condotti stretti che terminano ad imbuto
procedendo verso le sfere di ogni universo, le quali sfere non cambiano mai
dimensione ma solo densità. I buchi neri ("imbuti") farebbero da
compensatori di densità o di energia, in qualche modo che non so immaginare
se non come valvola di sfogo che entra in funzione quando la densità è da un
lato eccessiva o dall'altro troppo bassa.
In questo modo la mia immaginazione fantasiosa non avrebbe necessità di
inventarsi quarte, quinte ecc., dimensioni dello spazio.
Ciò che vediamo è tridimensionale e basta a noi e all'universo. Ciò che non
vediamo ma che sicuramente può attraversare lo spazio 3D sono oggetti o
entità o onde che possono avere al massimo 3 dimensioni. Infatti noi non
vedremmo (perché non possiamo) neanche un oggetto bidimensionale in
movimento (riusciamo a immaginarlo però), ma al limite potremmo vederne gli
effetti. La luce potrebbe essere considerata un'entità bidimensionale che
passa attraverso lo spazio 3D e ce ne riflette le sembianze. Una fotografia
vale come esempio: la luce non può ricreare l'oggetto 3D ma ne imprime il
riflesso sulla stampa fotografica.
Nello spazio potrebbero esserci altri oggetti o entità bidimensionali ma non
essendoci una entità unidimensionale che ce ne rifletta i sembianti, non
possiamo vederli (forse tornando indietro nel tempo, ma ...)
Per chiudere:
Ciò che a noi sembra una espansione della "mina" non sarebbe altro che -come
ho sopra fantasticato- una compensazione tra diverse densità, un
riappropriamento della materia che è caduta in questo universo da altri che
al supposto tempo del big bang erano troppo densi e hanno trovato (mediante
gli "imbuti") uno sfogo nel nostro che al contrario aveva una densità
minima.
L'effetto visibile di ciò è l'allontanamento delle galassie, ma non
essendovi un punto o un oggetto "centrale" nello spazio e nel tempo,
dobbiamo pensare che anche noi ci stiamo allontanando da un ipotetico
baricentro universale (e dalle altre galassie) in un universo che "non si
espande" bensì sta solo svanendo in altri universi, sempre più velocemente,
attraverso gli imbuti creati dai buchi neri.
E il bello è che questo lavoro è iniziato 10 mld. di anni fa!
(Bella prospettiva :-)
Lascio queste piccole riflessioni, o fantasticherie, nella speranza che
vogliate scusarmi qualche esagerazione o superficialità. Sarei felice se chi
è esperto o appassionato vorrà dirmi cosa ne pensi, se ho fatto troppa
confusione, se qualcosa può essere considerata sensata.
Ciò che ho scritto è una "libera interpretazione" di alcune mie letture,
senza pretesa di "teorizzarsi" o di essere esaustivo, ma con la solita
curiosità.
ciao
valentino

 "stabilire" che siamo noi a trovarci vicini al big bang.
"noi" di 10 mld di anni fa, perň....
ciao,
Marco Trapanese

 effetti non ne conosciamo i movimenti attuali.
Infatti è una contraddizione. La tua osservazione è molto acuta e sono
d'accordo con te.
Non abbiamo prove che l'universo E' in espansione, ma solo che forse lo era
in passato.
Inoltre non tutte le galassie si allontanano, ce ne sono alcune che si
avvicinano.
Io cmq, come Hawking, non credo al big bang.

> Io cmq, come Hawking, non credo al big bang.
se permetti, posso domandarti a cosa credi allora ?
ciao,
Marco Trapanese


Cioè vuoi dire che non c'eravamo :)
Grazie Marco. In ogni modo parrebbe incontestabile che l'espansione che si
osserva dai quasar è quella di 10 mld di anni fa, non quella attuale.
Ci dovrebbe interessare relativamente quindi.
E dovrebbero interessarci di più i movimenti delle galassie vicine, che
parrebbero il nostro vero universo: può darsi infatti che la luce di quelle
galassie lontane sia in effetti soltanto luce, un fossile luminoso che nel
cammino continua a perdere energia e la cui materia si è già avvicinata a
noi costruendo altre galassie e da queste altre ancora e così via (in una
sorta di gioco degli specchi): chi può dire? Su questa considerazione
potrebbe essere che l'universo ci sta imbrogliando e in realtà la sua massa
si stia contraendo.
[Fammi fantasticare ancora un po']
D'altro canto, se così non fosse, verrebbe un po' difficile calcolare che
"la Terra sia più giovane". In base a quale criterio? E' stato accertato che
la Terra ha 5 mld di anni? Bene: appurato ciò, facciamo finta di essere
fotoni e di spostarci sul nostro bel raggio verso un altro settore a 5 mld
di anni luce da qui: in quale direzione andremmo? Indietro, avanti?
Per ciò che vediamo, quasar di 10 o più mld di anni fa, dovremmo tornare
verso di loro, no? (cioè indietro).
Eh no:  ma la loro luce e venuta sino a noi che siamo più giovani!
Perché non potremmo finire in un sistema più giovane del nostro come ci è
finita la luce dei quasar (cioè avanti) e di tutte le galassie e le stelle
che da noi stanno lontane?
Ciò mi fa pensare che il "Fra 5 mld di anni" è gia lì, bello pronto a
riceverci, poiché noi non siamo né il centro né l'ultima periferia
spaziotemporale dell'universo, come non lo è nessun oggetto celeste.
Cosa ne pensi?
Io non lo so fino a che punto il red-shift possa davvero essere preso a
parametro universale di espansione, poiché la luce di una galassia
"spentasi" miliardi di anni fa ci arriverà ancora per tanto tempo ma sempre
meno intensa, proprio perché non è più alimentata (come un faro che si
spegne). Inoltre la luce è pure soggetta all'attrazione gravitazionale di
altri oggetti celesti ma -quanto più è vicina alla singolarità del big bang-
anche all'ancora fortissima attrazione della singolarità (!).
Anche per questo credo poco al big bang come viene dipinto: un'esplosione di
energia infinita contro una gravità altrettanto infinita; due energie: ma
qual è quella più infinita?
Ti ringrazio.
ciao
valentino

 Io cmq, come Hawking, non credo al big bang.
Ciao Diabolik,
anch'io ci sto credendo sempre meno.
Soprattutto da quando si è scoperto che la radiazione di fondo restituiva
l'immagine di un universo uniforme, omogeneo, piatto, in evidente contrasto
con la previsione (fatta nella teoria del big bang) di zone a densità
differenziata che avrebbero dato luogo alle galassie. E pare si sia voluto
giostrare il sospetto che potesse esservi un errore alla base della teoria
(che inoltre sulla scoperta di questa radiazione ha fatto la sua fortuna),
come se l'universo dovesse rispondere per forza a quel modello.
Un'altra cosa che non mi convince è il concetto di singolarità. Penso
assurdo, perché un'entità di massa pari a zero, di volume pari a zero,
eppure di energia infinita e contenente tutta la massa dell'universo, non
riesco a pensarlo che come un assurdo fisico. Non lo so: a me piace pensare
alla singolarità come a una linea o superficie di passaggio tra chissà quali
mondi e chissà quali leggi fisiche (ma naturalmente non voglio andare oltre
il mio naso ad affermare nulla :-).
Ma ci sono altre cose, tipo -come hai detto te- le galassie che "vanno per
conto loro" rispetto all'espansione, la questione dei "grandi attrattori",
la vera forma dell'universo, la massa mancante ecc., tutte cose -secondo il
modestissimo mio parere- che dovrebbero far ripensare la teoria dalle sue
basi e in base alle osservazioni... ma soprattutto in base a ciò che
dovrebbe essere comprensibile alla mente umana.
Mi piacerebbe conoscere le motivazioni che portano anche te a dubitare sul
big bang.
Grazie della risposta.
ciao
valentino

sinceramente non ho le competenze matematiche e fisiche per dire qualcosa di
"sensato"... però a naso le considerazioni che fai mi trovano d'accordo, ma
in effetti non le ho mai sentite sollevare da "chi di dovere". Chissà se un
cross-post su it.scienza.fisica possa allargare il discorso....
ciao,
Marco


> cross-post su it.scienza.fisica possa allargare il discorso....
ehm.... grazie a Outlook non avevo visto che il msg l'avevi già postato.....
Marco

Ciao,
premetto che non ho le conoscenze per risolvere i tuoi dubbi visto che ne ho
anche io di analoghi (il che non significa che non credo nella teoria
ufficiale ma solo che sono troppo ignorante :( e che per ora non ho ancora
avuto il coraggio di comprare un testo meno divulgativo e più rigoroso
sull'argomento).
Come te non riesco a raccapezzarmi su come raffigurare il post big bang
infatti in più articoli tra cui 'quaderni' estratto da 'le scenze' che è un
po più "rigoroso" delle amate riviste per astrofili si legge che:
a) Nei primi istanti l'universo aveva dimensioni ridottissime ....
b) Una delle possibilità è che la geometria dello spazio sia euclidea
(piatto) e dunque infinito e senza stranezze come invece potrebbero esservi
in un universo curvo.
Conseguenza .....
Se lo spazio era euclideo ed infinito fin dal principio e la materia era
tutta in una regione ristretta allora esisteva una superfice che racchiudeva
tutta la materia e l'energia dell'universo ed esisteva anche un fuori, dove
non c'era nulla ....  MA allora c'era un punto preciso in cui l'universo ha
avuto origine e c'e' ancora !!!!
Ci dicono ed io ci credo che le cose non vanno così ma sarei curioso di
sapere dove ho toppato in queste poche righe??
saluti a tutti
Alessio C


Ho visto da altre parti che il crosspost non sempre è gradito. Per cui ho
tentato anche su it.scienza.fisica, senza crossare però. Ma confesso che non
avevo molte speranze di vederlo pubblicato, visto che il messaggio era così
poco scientifico, più che altro una "selva di impressioni".
Non posso che essere grato al moderatore per aver smentito il mio
pessimismo.
Purtroppo neanch'io sono un matematico né un fisico, ma solo uno dei tanti
curiosi che bazzicano sulla Terra :-)
Ti ringrazio comunque per l'attenzione.
ciao
valentino

 valentino
Coraggio
Stefano Scardigli

 Stefano Scardigli
ciao e grazie!!!
Marco Trapanese

 se pioverà e costruire ombrelli, ad altri probabilmente interessa
--- mega cut ---
scusa se ho tagliato ma altrimenti non si capiva + niente...
allora, io volevo dire che sono d'accordo con il fatto che le leggi che
governano quest'universo non sono certo state fatte per permettere a noi di
comprenderle. In questo senso ho interpretato la frase "alla Natura gli
importa assai poco di quello che pensano gli esseri umani", cioè una legge
fisica può essere tanto semplice o tanto complessa senza che ci dobbiamo
"meravigliare" in un senso o nell'altro. E' così punto e basta (sempre che
sia quela giusta...). Ovvio che invece sono d'accordo con te sulla
differenza tra scienza (perchè) e tecnologia (come).
ciao!
Marco Trapanese

valentino wrote:
E giu' una serie di considerazioni che, sommate ai post seguenti,
indicano che non hai la piu' pallida idea di quanto sia differente
la geometria dello spazio-tempo dell'Universo dalla geometria che si
studia a scuola.
Allora ti consiglio due link divulgativi in Italiano scritti da
gente che se ne intende sia di cosmologia che di divulgazione:
http://www.vialattea.net/cosmo/
http://astr17pi.difi.unipi.it/~elio/divulgazione/cosmol/cosmol1.htm
Se poi c'e' qualcosa che non hai capito chiedi pure che ti rispondo
(se ne sono capace).
Ciao
Mario Leigheb

 ha scritto

Grazie del consiglio e della splendida franchezza :-)
Temo però che neppure gli scienziati abbiano e idee tanto "rosate" :), se è
vero che ancora non sanno dire quale sia l'esatta geometria dello
spaziotempo. Le 'scansioni' della radiazione di fondo paiono ripetutamente
disegnare un universo piatto (ancora l'anno scorso un esperimento
italo-americano): ciò dovrebbe significare che la geometria dello spazio
tempo è quella euclidea... e direi "pace al resto" ma so bene che le cose
non sono così semplici.
Pensavo inoltre che un NG servisse per porre e chiarire dei dubbi. Vabbene
che io li ho posti in modo un po' dozzinale e fantasioso, ma non voglio
credere che tu abbia pensato agli "imbuti" come imbuti da cucina :-).
Ciò che ho scritto, anche se "romanzato", non è farina del mio sacco ma è
tratto dalle ipotesi lette anche -ma non solo- sui quaderni di Le Scienze,
non su Topolino (anche se di Topolino usavo il tono :-)).
Va da sé che gli imbuti sono gli imbocchi dei cunicoli spaziotemporali che
si presume vengano creati dai buchi neri (chiedo scusa se li ho immaginati
così).
Io approfitterei della tua disponibilità per porti alcune domande,
naturalmente se avrai tempo, voglia e interesse per rispondere.
Ribadisco che non voglio teorizzare nulla, e che ciò che scrivo è dettato
dalla pura curiosità, desiderio di conoscere, perciò se qualche tipo di
affermazione può sembrare balzana o impertinente ti prego di inquadrarla nel
mio status di persona curiosa.
Ti dico subito che per me Spazio e Tempo non possono essere considerati
"fratelli siamesi", per un semplice motivo: nello Spazio possiamo muoverci
in tutte le direzioni avanti e indietro, mentre nel Tempo abbiamo una sola
direzione e possiamo andare solo avanti. Per quanto riguarda il Tempo questa
affermazione è sempre vera, in qualsiasi riferimento (almeno finora :). Per
quanto riguarda lo Spazio questa affermazione è vera almeno nel nostro
spazio, mentre rispetto all'universo è probabile che non ripasseremo mai più
nel punto dove siamo passati un attimo fa.
La RG dice che la gravità contrae lo Spazio e dilata il Tempo, fino a
ridurre l'uno a punto adimensionale e iper-energizzato e l'altro alla stasi.
Se ne deduce che vicino alla singolarità del big bang il Tempo era
lentissimo e il diametro della massa primordiale tendeva allo zero. Ciò
significa che un nanosecondo di allora poteva "valere" milioni, o miliardi,
di anni o millenni di oggi.
Abbiamo un Tempo, quindi, che partendo dalla singolarità accelera il suo
ritmo fino a giungere alla nostra attuale misura del Tempo. Non c'è
corrispondenza tra lo scorrere del tempo immediatamente dopo il big bang e
quello attuale.
Eppure di dice:  "all'incirca 15 miliardi di anni fa c'è stato il big bang".
Come è stato risolto questo dilemma?
Vado a tastoni e solo a titolo di esempio:
-1 mld di anni fa 1 anno "valeva" 6 mesi attuali;
-2 mld di anni fa 1 anno valeva 3 mesi attuali
...
-14.99 mld di anni fa 1 anno valeva un "nano di nanosecondo" attuale.
Allora.
Perché se per la Relatività il Tempo non é -evidentemente- assoluto, si
parla in termini assoluti di "nascita dell'universo" e si prende a
riferimento l'anno terrestre attuale ? (Sono state utilizzate delle
trasformazioni?)
Un'altra cosa e ho terminato.
Perché se la velocità luce è una "costante universale", da altre parti si
dice che è soggetta alla gravità, tanto da essere, per esempio, fagocitata
da un buco nero; oppure risulta che è soggetta diciamo a un "etere" più o
meno denso (aria, acqua ecc.) tanto da essere fermata e fatta ripartire
addirittura da un essere umano?  Nell'universo è ipotizzabile l'esistenza di
gas o di particelle che aumentando la densità di certe aree attraversate
dalla luce di corpi celesti ne riducano la velocità falsando alcuni o
numerosi o tantissimi calcoli?
(A me sembra piuttosto strano che la luce, soggetta a tutte queste
interferenze, mantenga costante la velocità calcolata per il vuoto se il
vuoto non c'è. L'invariante c avrebbe senso solo nel vuoto, ma relativamente
all'universo -che vuoto non è- c non può che essere relativa, appunto alla
densità del mezzo e, intuitivamente, ai campi gravitazionali che incontra
nel suo percorso [?])
Perché non ho mai letto di un esperimento di misurazione di c eseguito su
una sonda lasciata nello spazio -dove la gravità è inferiore- o a forte
velocità, che so, su uno shuttle?
(O non avrebbe senso un esperimento del genere?)
Ti ringrazio.
ciao
valentino

 (O non avrebbe senso un esperimento del genere?)
Non capisco cosa vorresti misurare. Il tempo impiegato dalle onde
radio emesse dalle sonde interplanetarie per raggiungerci e'
esattamente quello che ci si aspetta e non si e' trovato nulla di insolito.
Mi dispiace di aver trascurato le tue riflessioni su quello che
sanno e non sanno gli scienziati, sugli imbuti spaziotemporali nei
buchi neri, sulla differenza tra lo Spazio e il Tempo, su quello che
dice la Relativita' Generale, sul ruolo della gravita' nel contrarre
lo spazio e dilatare il tempo, sui punti adimensionali e
iper-energizzati e sulle stasi, sulla descrizione dello Spaziotempo
vicino ad una singolarità, sui nanosecondi che valgono miliardi di
anni, sul tempo che accelera il ritmo, sulla corrispondenza tra il
Tempo nel Big Bang e oggi, sul ruolo del tempo nella Relativita'.
Non ci ho capito nulla; non mi e' chiaro infatti se stai sforzandoti
di tradurre in termini comuni le tue approfondite conoscenze della
Relativita' Generale, del modello Einstein-De Sitter, della metrica
di Kerr, ecc. (in tal caso non credo di avere una conoscenza tale da
entrare nei dettagli) oppure se stai cercando di trarre conclusioni
su questi argomenti senza conoscere gli strumenti matematici ma
basandoti solo sulle cose lette sui quaderni di Le Scienze (in
questo caso il procedimento e' assolutamente sbagliato, da
conoscenze cosi' superficiali non puoi tirare fuori proprio nulla,
quindi o ti rassegni a non capirne nulla oppure ti devi mettere a
studiare sul serio su testi universitari).
Ciao
Mario Leigheb

.. Inoltre è il 7 Agosto e sono le 12.36.
 
Comincio ad aver una gran fame e, nonostante i neutrini mi attraversino senza salutarmi, la colazione di stamattina comincia non bastarmi più.
Inoltre la mia donna è al mare dai genitori da più di una settimana. 
Credo che le farò uno squillo con il cellulare, ringraziando Maxwell e Marconi per avermi dato la possibilità di riempire l'infinito delle mie emozioni, impedite da una inezia spazio-temporale di 700 Km (chissà se la luce, a velocità costante, si fermerebbe in coda a Battipaglia. Forse le chiedo un passaggio).
Buone vacanze
Alessandro
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Questo messaggio e` stato inviato da 
http://www.inwind.it

 ok, se non è un'esplosione... cos'è ?
e' ... un Big Bang. Se cerchi qualcosa a cui somiglia direi che il latte
cagliato va piuttosto bene, se cerchi un nome diverso ... fai te...
Stefano

 fotoni (o la luce) non interagiscono in alcun modo con i campi
gravitazionali
[...]
E allora perché da un buco nero la luce non riesce a sfuggire? Cos'è che li
trattiene se non è la gravità?
Dimmi pure che non ci ho capito nulla :-), ma gradirei saperne il perché.
Per quanto possibile.
Grazie.
ciao
valentino

 Per quanto possibile.
Il problema e' che accanto alla bellezza dell'espressione matematica che
descrive la relativita' generale c'e' il confronto con la cruda realta' fisica.
Dal punto di vista matematico una singolarita' e' un oggetto ben definito e
opportunamente trattabile.
Ad esempio uno diviso zero si puo' dire che e' corrispondente ad un "infinito".
Uno diviso zero al quadrato si puo' dire che e' "infinito al quadrato" =8-O
Dal punto di vista fisico che differenza c'e' tra "infinito" ed "infinito al
quadrato"?!?! ... Boh!?!?!
esm. fisico: facendo evolvere una equazione che descrive il moto delle onde del
mare in prossimita' della spiaggia si arriva inevitabilmente ad una
singolarita': l'onda dovrebbe diventare di altezza infinita !!!! Quello che
succede in realta' e' che l'onda frange rivoltandosi su se stessa.
In modo analogo: il buco nero e' una singolarita' (piu' o meno) ma siccome nella
realta' delle cose le singolarita' non esistono, ci deve essere qualche
ingrediente che manca alle nostre equazioni. Cosi' come all'equazione dell'onda
manca la possibilita' di rivoltarsi su se stessa.
Si tratta solo di studiarci un altro po' ed attendere un modello migliore di
buco nero.
E per inciso i buchi neri sono una soluzione matematica possibile sotto
opportune ipotesi di modello di campo graviazionale locale. Vale a dire che sono
ben presenti sui libri ma assai dubbi in realta'.
Inoltre, reggiti forte, per vari motivi dovrebbero essere assai luminosi!!!!
Stefano


ESATTO!!!!
La nostra mente e' fatta per descrivere, organizzare e divulgare la nostra
esperienza creando modelli della realta'.
"Comprendere" e' una parola moooolto grossa.....
Stefano