Newsgroup: it.scienza.astronomia
Titolo: [semi-OT] Gravitazione

Ciao!
sappiamo tutti che in assenza di attrito corpi aventi masse differenti (e
quindi peso differente) vengono attratti dalla Terra (o da qualsiasi altro
pianeta) con accelerazione identica. Il concetto è - dovrebbe :-) - essere
chiaro e assodato. Ma dovendolo spiegare, quale strada seguire per
dimostrare inequivocabilmente il fatto, ricorrendo sia a una dimostrazione
analitica usando quindi tutte le formule ed equazioni necessarie, sia in
modo intuitivo escludendo la matematica, usando solo il "senso comune". Mi
aiutate, x favore ?
Grazie,
Marco

 Marco
     F1=P1=G*Mt*m1/(D*D)             F2=P2=G*Mt*m2/(D*D)
     a1=F1/m1=G*Mt/(D*D)             a2=F2/m2=G*Mt/(D*D)
                          a1=a2=g(D)
 In modo intuitivo puoi spiegare che g , oltre che come accelerazione di
gravità (m/s^2), si può pensare come intensità del campo gravitazionale
cioè rapporto tra la forza che agirebbe su una certa massa posta in un
certo punto e la massa stessa (g=F/m): si può quindi misurare in N/kg  (Il
tutto in analogia con l'intensità del campo elettrico E=F/q  in  N/C).
 In entrambi i casi l'intensità di campo (elettrico/gravitazionale) in un
punto non dipende dalla carica (elettrica/gravitazionale:la massa) che
metteremo nel punto, ma solo dalle cariche (elettriche/gravitazionali:Mt,
nel nostro caso) che creano il campo. Insomma: pensa la massa come 'carica
gravitazionale' e g come intensità del campo gravitazionale.
 Ciao   new-ton
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 gravitazionale' e g come intensità del campo gravitazionale.
si, anche questo è chiaro. un'ultima domanda forse banale: assumendo per
ipotesi presente un unico campo gravitazionale (senza quindi l'interferenza
del Sole, degli altri pianeti, delle altre stelle e via dicendo) quelle
relazioni valgono per qualsiasi distanza e per qualsiasi massa in gioco,
oppure ci sono dei "limiti" di utilizzo ? [il fatto di escludere altri campi
gravitazionali è solamente per fare i conti facili con solo due oggetti
nell'Universo]
grazie ancora,
Marco

 modo intuitivo escludendo la matematica, usando solo il "senso comune".
Usando l'intuito potresti pensare a due masse, diverse, chiamiamole m e M.
Se fosse vero che l'accelerazione dipende dalla massa, allora
l'accelerazione di caduta della massa piccola m sarebbe minore di quella
della massa grande M. Fin qui nulla di strano.
Se pero' leghi la massa piccola a quella grande e le lasci cadere, allora
puoi fare due ragionamenti che si contraddicono:
- m rallenta M perche' ha massa minore e dunque accelerazione minore
- l'insieme delle due masse ha massa superiore a M e dunque dovrebbe cadere
con accelerazione maggiore.
L'unico modo per risolvere la contraddizione logica e' ammettere che
l'accelerazione non dipende dalla massa.
ciao!
--
 Paolo Sirtoli
 Homepage:    
http://www.vialattea.net/sirtoli
 Divulgazione scientifica:   
http://www.vialattea.net
 Societa' Astronomica Orobica:  
http://www.vialattea.net/sao

 con accelerazione maggiore.
ecco, questo esempio l'ho fatto ed č lampante... ma mi son sentito
rispondere: "si, č vero, l'esperienza lo conferma, ma _perchč_ č cosě ?".
non so se č possibile scindere ulteriormente la questione intuitivamente!
grazie,
Marco

 non so se č possibile scindere ulteriormente la questione intuitivamente!
Quell'esempio non fa riferimento all'esperienza, e' un paradosso di tipo
logico!
L'accelerazione non puo' contemporaneamente essere minore e maggiore.
L'obiezione che tu fai poteva essere rivolta agli esperimenti di Eotvos
sull'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale. Ricordo che il prof.
Piazzoli di Pavia durante una conferenza taglio' corto sulla questione,
affermando che gli esperimenti di E. non avevano senso: in base a quel
paradosso *non e' logicamente possibile* che la massa inerziale sia diversa
da quella gravitazionale.


 L'accelerazione non puo' contemporaneamente essere minore e maggiore.
mmm... si ho capito, ma la contestazione era questa:
se m ha una accelerazione a e M ha accelerazione A m+M dovrebbe avere
accelerazione a+A, semplicemente, senza utilizzare l'altro ragionamento.
Questo č secondo me l'errore "piů intuitivo", cioč piů un oggetto "pesa" piů
dovrebbe cadere veloce. ovvio che non č cosě, ma farlo capire a parole non č
facile!
ciao!
Marco

 accelerazione a+A, semplicemente, senza utilizzare l'altro ragionamento.
E l'altro ragionamento dove lo lasci?
Se m ha una accelerazione a e M ha accelerazione A, nell'insieme m+M, M
dovrebbe essere rallentata da m.


 dovrebbe essere rallentata da m.
no, secondo questa logica, un oggetto di massa M potrebbe essere scomposto
in due oggetti di massa m1 e m2 la cui somma è M. ne consegue che m1 avrà
accelerazione a1, m2 accelerazione a2 e se M (che ha accelerazione A) è
formato da m1+m2 allora anche A=a1+a2. Ripeto so che è sbagliato (ci
mancherebbe... l'accelerazione proporzionale alla massa....) ma se uno ti
risponde così non è facile contestarlo senza tirare in ballo la logica o la
matematica.
ciao!
Marco

 formato da m1+m2 allora anche A=a1+a2.
ma - insisto - affermo che si potrebbe dire che A=a1-a2 perche' il frammento
m2 di massa e dunque accelerazione inferiore (secondo la teoria balzana)
rallenta la caduta del frammento m1.
ciao!


 Marco
 Ipotizzando una forma sferica per la massa che crea il campo
gravitazionale esaminato, l'intensità di detto campo risulta (come abbiamo
visto)            
         g(D) = G*Mt / D^2    per   D=> (3*Mt / (4*pi*d))^(1/3)
essendo     d  la densità media del corpo che crea il campo (della Terra
nel nostro caso). La formula vale insomma al di fuori del corpo (nostro
caso:  D => Rt ).          Ciao ciao     



Dopo aver letto gli interventi degli altri, mi pare che forse la
risposta che cerchi e' analoga all'intuizione di Einstein:
l'equivalenza sperimentale tra massa gravitazionale e massa
inerziale fa pensare che non esiste alcuna forza di gravita', bensi'
i corpi descrivono traiettorie nello spaziotempo curvo creato dalla
terra, e questa proprieta' dello spaziotempo chiamata "curvatura" e'
determinata solo dalla massa della terra ed e' la stessa qualunque
sia il corpo che si sta muovendo (o "che sta cadendo" nella
terminologia newtoniana).
Questo detto in modo molto rozzo.
Ciao
Mario Leigheb

 terminologia newtoniana).
bene, questo mi è chiaro!
purtroppo però io devo fare sempre domande anche se le risposte mi
soddisfano... :-)
l'esemplificazione di cui sopra (anche se molto grezza come dicevi) è valida
solo se il corpo "attratto" ha massa trascurabile rispetto a chi la genera,
o sbaglio ? in caso contrario non si farebbe sentire anche il campo
gravitazionale di quest'ultimo che andrebbe a perturbare la curvatura mano a
mano che si sposta. E' corretto il ragionamento ?
grazie!
Marco

 aiutate, x favore ?
Per quanto riguarda la questione che poni io insisterei soprattutto sulle
evidenze sperimentali, piuttosto che sulle presunte "dimostrazioni
analitiche" o "logiche" o sul ricorso al "senso comune".
Le formuline che ti ha fornito new-ton non servono a nulla, perché
assumono per ipotesi ciò che vorrebbero dismostrare (petizione di
principio), ovvero che massa inerziale e massa gravitazionale siano
proporzionali. Se si parte da quest'assunzione, ipotizzando che la massa
che compare nell'espressione della forza sia la stessa cosa di quella che
compare nell'espressione della forza di gravità, è del tutto ovvio
ottenere che l'accelerazione dei corpi in un campo gravitazionale sia la
stessa indipendentemente dalla massa.
In realtà la proporzionalità tra massa inerziale e massa gravitazionale
non si deduce *analiticamente* (nè tanto meno per via logica) in nessuna
teoria (la stessa RG non la dimostra ma l'assume come postulato nel
cosiddetto "Principio di Equivalenza") ma è *un'evidenza sperimentale*,
corroborata dalle precise misurazioni di Eotvos e da quelle ancor più
precise eseguite in tempi più recenti. 
Ciao, Raskolnikof


 Ciao, Raskolnikof
ciao e grazie!
Marco

 nel confermare ciò che in altro modo sarebbe stato arduo dedurre.
La Fisica e le scienze empiriche sono profondamente diverse dalla
matematica.
Le teorie scientifiche devono ovviamente rispettare anch'esse i principi
logici fondamentali (su tutti il principio di non contraddizione).
Ma le leggi che governano il mondo fisico non sono deducibili per via
logica; o, almeno, non è grazie a delle semplici deduzioni logiche (anche
se al processo conoscitivo partecipa anche il ragionamento deduttivo) che
l'uomo le ha scoperte.
Credo che questa considerazione fondamentale sulle caratteristiche
*epistemologiche* (scusa la parolaccia) dell'impresa scientifica sia molto
importante da trasmettere, soprattutto a una platea di "non iniziati".     


 non esiste alcuna forza di gravita
 
io non sono un fisico, però tra me e me le domande me le pongo e cerco di
darmi delle risposte, banali, basate solo sulla mia esperienza quotidiana
e certo non sui libri che non ho letto, però nessuno mi vieta di pensare
e lo faccio.
io penso che la gravità non esiste, ma non per la ragione di einenstain,
semplicemente perchè è la stessa forza elettromagnetica del nucleo degli
atomi, voglio dire, mi risulta più che naturale pensare così:
prendiamo 2 atomi semplici, di idrogeno, formati da un protone e da un
elettrone, ora, il protone attira l'elettrone, e l'elettrone attira il
protone, almeno così a scuola mi hanno insegnato, ora, se vicino a questa
coppia passa un'altra coppia, è normale, secondo me, che l'elettrone
dell'atomo 1 è in un certo modo attratto un pò dal protone dell'atomo 2 e
e viceversa, quindi il risultato sarà che i due atomi si avvicinano e
ruotano uno attorno all'altro: la gravità.
Ovvio che sono ignorante, ma la mia ignoranza mi spinge a vederla così,
semplice semplice, terra terra.

 Marco
Ciao,
-- 
      Ermanno Polli   (INFN-LNF)
    user:      hostname:  subdomain:  domain:  country:
ermanno.polli    N/A        lnf         infn     it

 semplice semplice, terra terra.
Beh, ragionavano cosi' gli antichi filosofi...
Solo che, poi, devi confrontare le tue idee con la realta'.
La coppia protone/elettrone forma quello che si chiama un campo di
dipolo. Cioe' la forma del campo elettrico e' una sorta di ciambella che
unisce le due particelle. Pero' qualche cosa "scappa" fuori da questa
ciambella. Quel qualche cosa e' il campo di dipolo.
Io sono un po' arrugginito, ma mi ricordo che il campo di dipolo
diminuisce molto rapidamente con la distanza, qualche 1/r^3 o ^4. Mario
sara' piu' preciso di me, qui...
La forza di gravita' va come 1/r^2.
No. Il tuo ragionamento e' logico, ma non e' la realta'.


 mano che si sposta. E' corretto il ragionamento ?
Volevo dire che la curvatura dello spazio tempo prodotta dalla massa
della terra dipende solo dalla massa della terra; pertanto, come
nello schema di Newton il moto di un corpo in un campo
gravitazionale non dipende dalla natura, dalla massa e dalla
composizione del corpo, cosi', nello schema di Einstein, in un
sistema di riferimento in caduta libera si osserva la cancellazione
della gravita'.
Quello che Einstein aggiunge e' che l'equivalenza non e' limitata al
moto ma si estende addirittura a tutte le leggi fisiche, che in un
sistema di riferimento in caduta libera sono identiche a quelle in
un sistema di riferimento inerziale che si muova nello spazio: basta
porsi in un sistema di riferimento inerziale in caduta libera, e la
gravita' sparisce come forza (per lo meno vicino al corpo in caduta
libera, perche' se ci si allontana entrano in gioco forze mareali).
Tornando al problema iniziale di come dare una risposta intuitiva al
quesito: "Perche' massa gravitazionale e massa inerziale sono
uguali?", forse si potrebbe rispondere in questo modo:
"La massa gravitazionale non esiste come non esiste la forza di
gravita' (che e' solo un modo arcaico e anche sbagliato di
descrivere certi fenomeni fisici), ma senza entrare nei dettagli te
lo dimostro in questo modo: metti due oggetti differenti per massa,
natura e composizione chimica al centro di un ascensore in caduta
libera; il moto di entrambi nel sistema di riferimento
dell'ascensore e' lo stesso (p. es. se sono fermi restano fermi): ci
trovi forse qualcosa di strano?"
La cosa dovrebbe apparire al profano ovvia e banale senza che si
debbano tirare in ballo i misteri della bilancia di Eotvos, della
Relativita' Generale, calcoli con la formula della gravitazione
universale, ecc. ecc.
Ciao
Mario Leigheb

 ciambella. Quel qualche cosa e' il campo di dipolo.
Il campo elettrico dipolare che si osserverebbe per due cariche
puntiformi (e che va come 1/r^3, quindi un altro esempio che non
rende l'elettromagnetismo differente dalla gravita') non si osserva
per l'atomo di idrogeno, che e' elettricamente neutro avendo le
soluzioni dell'eq. di Schroedinger, qualunque sia l'orbitale, sempre
simmetriche per inversione delle coordinate spaziali; piuttosto
l'atomo di idrogeno ha sempre un momento magnetico non nullo che
dipende dagli autovalori del momento angolare totale.
Se l'atomo di idrogeno e' immerso in un campo elettrico, allora (e
solo allora) l'atomo vede distorcersi i propri orbitali elettronici,
e quindi manifesta un momento di dipolo elettrico (che e'
proporzionale al campo elettrico stesso), di quadrupolo elettrico,
ecc. 
Ciao
Mario Leigheb

 Mario Leigheb


 elettricamente neutri,
ecco, è qui il punto che m'interessa: com'è possibile che un elettrone di
idrogeno non sia attratto anche dal protone dell'atomo vicino, e magari
se si avvicina troppo, formando un legame molecolare come giustamente
dici?
in particolare, e qui viene il punto che m'incuriosisce di più, una
particella elettricamente neutra, è davvero tale o piuttosto conserva una
certa carica attrattiva erga omnes?
per esempio, mi sono sempre chiesto come fanno gli atomi con più protoni
nel nucleo a restare uniti, non dovrebbero respingersi vicendevolmente?
io, nella mia ignoranza, ritengo che sia colpa dei neutroni, ma se sono
neutri, non dovrebbero essere inerti all'attrazione di protoni/elettroni?
facciamo l'ipotesi che un atomo di idrogeno non sia perfettamente neutro,
ma vi sia un residuo debolissimo di forza, positiva del protone,
negativa dell'elettrone, che in vicinanza di un altro atomo si attiva,
vedremo che più il mucchio di atomi è grosso, più questa forza cresce,
finchè non diventa gigantesco come un pianeta, non potrebbe essere
plausibile?
Ripeto, questa è la fantasia di uno che con la fisica non ha nulla da
spartire, è un'ipotesi basata su limitate e anche errate conoscenze
fisiche, sperimentali ecc ecc, però se qualcuno dicesse qualcosa su
queste fantasie mi farebbe un favore poichè a me piace molto fantasticare
su questi argomenti, oltre il fantasticare non posso andare ovviamente
poichè di tempo libero non ne ho molto (leggere libri ecc...)

 plausibile?
La carica elettrica e' solo in multipli interi di e (e e' la carica
dell'elettrone o del protone che a parte il segno sono identiche).
Gli elettroni della nube elettronica dell'atomo con molti elettroni
schermano esattamente la carica del nucleo. Se l'atomo ha piu' shell
elettroniche, le shell interne si piazzano a distanze dell'ordine
dell'angstrom (come per l'atomo di idrogeno allo stato
fonbdamentale), quindi lo schermaggio e molto ravvicinato al nucleo,
anche se gli elettroni ottici o delle shell esterne possono
schermare il campo elettrico residuo fino anche a qualche decina di
angstrom. Poi pero' il campo residuo decresce esponenzialmente, e
quindi e' praticamente nullo a distanze maggiori.
Ciao
Mario Leigheb

 poichè di tempo libero non ne ho molto (leggere libri ecc...)
Non e' mai troppo tardi per imparare e poi che fai, lavori 24 ore al
giorno?
Andrea T.
My Astronomy Pages at:
http://www.geocities.com/andreatax/index.htm

 elettriche di segno opposto.
Come sopra le forze di Van der Walls sono dovute ai dipoli che si creano tra
molecole (ma anche atomi) a causa della meccanica quantistica.
Non sono responsabili della rigidezza perché sono molto deboli, occorre
abbassare molto la temperatura perché molecole trattenute solo da forze di
Van der Walls diventino solide. Prendi il caso degli idrocarburi, idrogeno,
elio ecc.
Le molecole di idrocarburo nella benzina si attraggono per la formazione di
dipoli deboli, quindi per le cariche elettriche opposte, queste forze sono
piccole ma enormemente più forti della gravità!
Ciao,
Armando Rio

 Mario Leigheb
Ciao
Armando Rio

 
vedi sopra...
Plonk