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Titolo: Asteroidi e gravitazione

Come varia la gravità sulla superfice di un asteroide molto allungato,
senza considerare la forza centrifuga dovuta a qualche rotazione?
Dovrebbe essere molto bassa nei punti più stretti.
Esistono dei modelli matematici?
Roma

 Esistono dei modelli matematici?
Quelli che valgono di solito, non esistono modelli particolari per forma
particolari.
RS

 particolari.
L'espressione matematica dell'integrale di volume che esprime il
potenziale gravitazionale (da cui si può poi ricavare per derivazione la
forza) in un punto esterno qualsiasi esterno al corpo è formalmente la
stessa, ma il calcolo effettivo, cosi come il risultato finale, dipende
dalla forma e dalle dimensioni del corpo, oltreché dall'andamento della
densità al suo interno.
In quanto alla domanda iniziale io non sarei così sicuro della risposta
data da roma40f e credo che sia necessario valutare caso per caso. 
Provate ad esempio a schematizzare l'asteroide come costituito da tre
sfere omogenee di raggio R affiancate l'una all'altra, con la sfera
centrale che tocca le altre due (in pratica si hanno tre sfere allineate a
contatto con i centri sulla stessa retta). 
Ebbene (se non ho sbagliato a fare i conti :)) a me viene che la forza di
gravità risulta maggiore nei punti centrali del salsicciotto (individuati
dall'intersezione della sfera centrale con il piano passante per il suo
centro e perpendicolare alla retta che contiene i centri delle tre sfere),
piuttosto che nei punti "estremi" (individuati dall'intersezione della
linea che contiene i centri delle tre sfere con gli emisferi più esterni
delle sfere laterali).
Saluti,
Aleph      
-- 
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Certo, non ha alcuna importanza se vuoi calcolare la traiettoria
dell'asteroide nello spazio, ma HA importanza se vuoi sapere a
quale forza di gravità sarai sottoposto mentre sei sulla sua
superficie.
Questo vale anche per la terra, come sai bene.

A< 


Scriveva Wega nel thread "Domanda sulla gravità" il 15/09/2006 in questo 
gruppo: [...] Aggiungo che addirittura ai poli un corpo pesa di più che 
all'equatore
anche perchè la distanza corpo-centro della Terra è minore (la Terra è
un po' schiacciata ai poli) [...]
Scusate, ma la geometria del corpo c'entra o non c'entra? O sono io che non 
ha capito ?
Ciao e grazie a chi mi vorrà rispondere
Gianni

 Questo vale anche per la terra, come sai bene.
Vedo che questo thread corre in parallelo con un altro intitolato
"domanda sulla gravità": l'argomento è quasi identico solo che qui
parliamo di asteroidi irregolari e lì di terra irregolare. Il concetto
di centro di massa rimane comunque uguale nei due thread :-), per cui vi
rimando alla risposta che ho dato in quel topic ad un messaggio delirante.
RS


Aspetta n'attimo... prendi il caso di un corpo m di massa trascurabile 
rispetto ad un pianeta di massa M, in modo tale da non aver spostamenti 
significativi del centro di massa (la stragrande maggioranza dei casi...)
Avrò sempre e in ogni caso:
F= G*m*M/d^2
Nella condizione precedente, questa forza sarà pari al vettore peso del 
corpo di massa m, posto alla distanza R (raggio del pianeta/distanza del 
centro di massa) e sarà
P= m*G*M/d^2 = m*g dove g assume il valore  g=G*M/R^2
Per cui l'accelerazione gravitazionale è inversamente proporzionale al 
quadrato della distanza.
Nel caso di un corpo schiacciato come la Terra, la differenza tra le 
accelarazioni gravitazionali equatoriale e polare sarà:
delta g= G*M (1/Re^2 - 1/Rp^2)
Anche su un grosso asteroide a patata, sentiremmo quindi la minore 
attrazione gravitazionale poggiando vicino all' asse più lungo.
Se ci navighi intorno con orbita circolare invece, mantieni una distanza 
costante dal centro di massa quindi in teoria non subisci alcun effetto di 
deriva.