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Titolo: Chaos

Ho letto qualcosa sulla teoria del Chaos, ma confesso di aver trovato la
materia piuttosto ostica. Evidentemente occorre una preparazione che io non
ho.
Una cosa pero' mi e' rimasta impressa. Nello scritto, redatto peraltro da
studiosi della materia come Ilya Prigogine e Matthew Trump dell'Universita'
di Austin,  si afferma che tanto
piu' i sistemi sono complessi, tanto meno e' possibile prevederne
l'evoluzione in quanto non e' possibile conoscere *tutte* le condizioni
iniziali.
Si potrebbe prevedere con certezza l'evoluzione dei sistemi complessi solo
in presenza di misurazioni
*infinitamente* precise. Ma, dato che cio' non e' possibile, dobbiamo
accontentarci di approssimazioni che sono sempre, in varia misura, lontane
dalla realta' che va a concretizzarsi.
 Se cio' e' vero,  ne consegue, ad esempio, che in campo metereologico non
saremo mai
in grado di fare previsioni attendibili a lunga scadenza, considerata da una
parte la
complessita' di questo sistema, e dall'altra la  scarsita' (in numero e
qualita') delle informazioni che riusciamo ad ottenere su di esso.
Ora, trasferendo tale ragionamento al sistema piu' complesso che conosciamo,
cioe' il
cosmo, viene da pensare a maggior ragione che le teorie che tentano di
prevedere la sua evoluzione lascino il tempo che trovano. I nostri strumenti
di indagine sono si' molto evoluti, ma ben lontani da quella irraggiungibile
*perfezione* che sarebbe indispensabile per poterne prevedere con sicurezza
il futuro.
E' cosi', oppure il Chaos ha invaso anche il mio cervello?
Antonio Zanardo

 il futuro.
Eh eh, mi piace il tuo modo di ragionare, in effetti "non fa una grinza"...
Molto probabile che ne sappia meno di te in materia ma per quanto riguarda
la cosmologia non va dimenticato che si parla di TEORIE, ovvero supposizioni
di eventi futuri e passati, basandosi sui dati che possiamo rilevare oggi.
Sapendo che nel cosmo osserviamo anche nel passato, allora possiamo
formulare alcune teorie. Bisogna rifarsi alla definizione stessa di teoria,
dove nessuna teoria si può mai considerare verità assoluta ma probabile al
40%, o al 80% o al 99,999%. Ogni esperimento e osservazione che confermano
una teoria, è indice della correttezza della teoria stessa. Bè, forse
potremmo dire che nel momento in cui raggiungi questo tipo di risultato,
togli "chaos" alle condizioni del sistema complesso iniziale.

 ha scritto nel messaggio
news:qp_Ia.107994$Ny5.3...@twister2.libero.it...



Ciao, Armando, e' sempre un piacere dialogare con te.
Antonio Zanardo

 Antonio Zanardo
Ti ringrazio, anche per me lo è!
Ciao,
Armando Rio

 prevedere la sua evoluzione lascino il tempo che trovano.
...
In questo discorso vedo una confusione di piani affatto differenti. 
Quando si parla del limite alla prevedibilità del comportamento dei
sistemi caotici, ci si riferisce in sostanza al fenomeno della dipendenza
sensibile dalle condizioni iniziali, che pone dei limiti insormontabili
alla precisione con cui si riesce a prevedere il vertificarsi di un
fenomeno *puntuale* (la posizione di un'asteroide tra 100.000 anni o il
tempo meteorologico in una microzona di un chilometro di raggio tra 15
giorni, ecc.).
Le Teorie Cosmologiche tuttavia non si propongono affatto di prevedere con
accuratezza la totalità dei fenomeni e condizioni, che si sono verificati,
si verificano e si verificheranno nel Cosmo. Le Teorie Cosmologiche
puntano a dare una descrizione di alto livello, estremamente povera di
particolari, della dinamica dell'Universo nel suo complesso, con lo scopo
di "riprodurre statisticamente" alcune delle caratteristiche salienti
delle strutture cosmiche su scala superiore a quella galattica.
In altre parole le Teorie Cosmologiche non hanno l'obbiettivo di
"riprodurre" la complessità del nostro Universo reale - così come lo
osserviamo, con la Via Lattea e Andromeda e le Nubi di Magellano e via
elencando -, ma quello, invero molto più modesto, di elaborare un modello
poverissimo e semplificato (basti pensare che gli oggetti base della
Cosmologia sono le galassie!), che però riesca a riprodurre
*statisticamente* alcune delle caratteristiche *globali* dell'Universo
reale.
Ciao, Raskolnikof        
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

  ...
No, non è affatto così semplice. A parte la considerazione di sopra sulla
limitata precisione delle teorie e leggi fisiche utilizzate per prevedere
il comportamento dei sistemi fisici, vanno considerate anche le
approssimazioni causate dall'utilizzo di modelli *necessariamente*
semplificati, che non riescono mai a riprodurre nella sua interezza,
neppure in linea di principio, la complessità di un sistema fisico reale.
Nel caso dei pianeti e, in misura maggiore, dei corpi più piccoli del
sistema solare, esistono ad esempio una miriade di effetti non
gravitazionali, che sono in grado di influenzarne l'orbita e di cui tutti
i software di simulazione non tengono minimamente conto.



Alessandro,
cio' che mi premeva accertare era se avevo capito i concetti basilari della
teoria del Caos.
Mi pare di sě, anche se avevo dimenticato di aggiungere che
l'inconoscibilita'
del futuro (mettiamola cosě) e' dovuta non solo
all'impossibilita' di conoscere *perfettamente* lo stato iniziale del
processo, ma anche all'inadeguatezza dei modelli e dei mezzi tecnici che
usiamo per cercare di spiegare gli eventi. Che poi e' quello che hai detto
tu.
Ma questo e' sottointeso, dal
momento che qualsiasi *imprecisione* che si verifichi nel corso nell'analisi
e dello studio di un processo, qualunque  sia sia la causa di questa
imprecisione,
porta comunque all'impossibilita' di prevederne
con assoluta precisione lo svolgimento del processo stesso.
E con questo, mi ritirerei dal thread ritenendo che probabilmente
l'argomento non interessa alla maggioranza dei frequentatori di questo NG.
Ciao.
Antonio Zanardo

Armando,
Sono perplesso.
Non ho capito bene il significato dei tuoi esempi.
E nemmeno cosa c'entrano i frattali. A me risulta che, a parita' di dati di
ingresso, si ottiene sempre lo stesso risultato. Piu' deterministico di
così...!
Comunque devo ragionarci sopra e documentarmi meglio. Magari ci sentiamo in
privato?
Ciao e grazie per l'intervento.
Antonio Zanardo

 l'argomento non interessa alla maggioranza dei frequentatori di questo NG.
Questo è del tutto pacifico, ma non deve influire minimamente (MAI) sulla
tua voglia di proporre argomenti di discussione; del resto il thread che
hai proposto è uno dei pochissimi in accordo con il manifesto di Isa.


 privato?
se vuoi va bene, penso però che Raskolnikof abbia ragione e in più ci
perdiamo i suoi interventi (e forse di qualcun altro) sempre interessanti.
Ciao,
Armando Rio


Ciao ^^
Molto interessante la discussione, anche se con certe affermazioni
e argomentazioni non и che possa essere molto d'accordo.
Innanzitutto penso che in certe occasioni si sia molto frainteso
il significato di casualitа.
Posso dire che per definizione la casualitа и ciт che non si puт
comprimere algebricamente. Esempio questa sequenza di numeri binari:
101010101010     (1)
puт essere semplicemente scritta con "ripeti 10 6 volte". 
Invece questa sequenza:
100010111010     (2)
non puт essere compressa in alcun modo, quindi appare casuale.
Quindi per definizione la casualitа deriva dall'impossibilitа di 
comprimere l'informazione.
Le leggi fisiche d'altronde non sono nient'altro che metodi per
comprimere certi fenomeni fisici in cui possiamo trovare una certa
periodicitа. Penso che questa sia una parola importante dal punto di 
vista della definizione della casualitа, e magari piщ avanti
nel discorso vorrei riprendere l'argomento. Prima perт mi piacerebbe
approfondire un'altro dettaglio, anche se magari riguarda un'altra
faccia
della casualitа.
La serie (1) contiene meno informazione della (2), appunto perchи
contiene rindondanza. Anzi, la (2) ha un "massimo" di informazione,
perchи non puт essere compressa in altro modo.
Questo cosa significa? Che la casualitа non и sempre sinonimo di 
caos e disordine, tutt'altro.
Puт derivare da una incapacitа di capire la semantica 
di una ipotetica serie casuale (esempio la classica doppia 
elica del DNA i modi in cui i mattoni A-T-G-C (che creano
le varie istrtuzioni genetiche) sono disposti non sono affatto
comprimibili,
e sono apparentemente messi in modo casuale. Questo perт deriva
sia dal fatto che la ridondanza (quindi la comprimibilitа) sarebbe
inutile dal punto di vista informativo, sia perchи ci vuole un
particolare codice di lettura di queste informazioni)
 
Ma la casualitа puт anche derivare da una impossibilitа dettata da
limiti umani nel
trovare un ordine di comprimibilitа, cioи una periodicitа.
Questo credo sia un elemento fondamentale, perchи per
sequenza incredibilmente lunghe и quasi impossibile essere sicuri
che non ci siano elementi di periodicitа. 
Certo, nella realtа in una sequenza lineare si instaurano
sempre degli elementi di disturbo che eliminano la periodicitа,
e infatti le leggi fisiche sono un mezzo approssimativo per tradurre
questa periodicitа. In un sistema aperto quindi и difficile dire
cosa si intende per "condizioni iniziali". Laplace (in
un periodo in cui la scienza era fortemente influenzata dalla
filosofia deterministica) che se fosse riuscito a conoscere
la posizione e il moto di ogni atomo dell'universo nel tempo
presente, allora avrebbe potuto conoscere passato a futuro
dell'universo.
Come sappiamo oggi questo, oltre a essere una teoria ideale e non
attuabile, и
preclusa dal principio della sua stessa affermazione dall'indeterminismo
di Heisenberg. Perт se vista da una visione piщ sottile e filosofica
l'affermazione di Laplacec и molto forte dal punto di vista dell'uomo,
perchи preclude il libero arbitrio, e l'influenza che questo
ha sulla materia.
Senza divagare da questa considerazione, riguardo alla storia
del frattale che и stata tanto tirato in ballo non vorrei
che si confondesse la complessitа con la casualitа. Quando
da una formula deriviamo un certo frattale questo per definizione
non и casuale, ma и appunto traducibile dall'equazione base. Che
poi il frattale sia complesso e apparentemente casuale
и tutt'altro discorso. 
Non credo esista una casualitа di fondo in natura, semmai
и una mancanza dell'uomo nel conoscere ogni elemento esterno
che puт influire in un certo sistema, che lasciato a sи stesso
procederebbe linearmente e con periodicitа. La cosa
forse piщ soncertante и nelle rotture di simmetria che tanto
affascinano i fisici contemporanei. La cosiddetta GUT (Great Unification
Theory) dovrebbe far convergere tutte le 4 interazioni principali
che oggi conosciamo in un unica legge globale, e dovrebbe
quindi spiegare anche le rotture di simmetria che avrebbero
per l'appunto generato la gravitа, la forza nucleare forte, la forza
elettrica
e la forza  nucleare debole. Come si sa le ultime due sono giа state
unite nella forza elettrodebole in un sistema d'equazioni unico,
che se non mi sbaglio sono state trovate da Weinberg e da qualche altro
fisico di cui non ricordo il nome. Perт c'и un'altra considerazione da
fare.
C'и ancora da chiarire il perchи queste costanti hanno il valore che
hanno.
Ciao! ^^
 
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 di deterministico.
...
E' proprio questo il punto importante da sottolineare: il "caos
deterministico" si manifesta inevitabilmente e spontaneamente nella Teoria
dei Sistemi Dinamici, ancorchè quest'ultima poggi interamente su una
teoria perfettamente deterministica: la Meccanica Classica.
Il concetto di "caos" è importante perché ci fa capire come esistano
limiti invalicabili alla precisione con cui è possibile prevedere il
comportamento
dei sistemi fisici, pur rimanendo nell'alveo, apparentemente rassicurante,
delle teorie deterministiche. 
Da questo punto di vista il riferimento alla Meccanica Quantistica e al
Principio di Heisenberg, come fonte imprescindibile, di causalità
intrinseca alla natura è del tutto ridondante: anche se si proverà
possibile, in futuro, formulare una nuova teoria della materia a
"variabili nascoste" in accordo con una concezione deterministica della
realtà (il "Dio non gioca ai dadi" di Einstein) non per questo la
probabilità e il caso ridimensioneranno la loro "ingombrante" presenza nel
mutevole e variegato mondo della Fisica.


 è tutt'altro discorso.
Il frattale è un mezzo usato nello studio del caos, ma non è il tuo caos
(mancanza di ordine), ma il caos inteso come sistema complesso, in questo
caso sistema complesso deterministico.
Qual'è allora la definizione di caos?
Ora nei libri di caos che ho letto viene definito come sistema complesso.
Nel Zanichelli:
2) (fig) Grande confusione, disordine
3) (FIS) In molte discipline scientifiche, termine con cui viene indicata la
natura di sistemi macroscopici complessi, in cui alcune teorie (teoria delle
catastrofi, frattali) hanno rilevato regolarità non previste.
Nel Garzanti (Enc delle Scienze):
termine con il quale si indica genericamente la natura globale dei sistemi
complessi.
...
Nelle situazioni apparentemente più complesse e irregolari, sono state
rilevate sorprendenti regolarità grazie all'impiego di teorie non
tradizionali (teoria delle catastrofi, frattali).
Ho usato un frattale generato da una formula molto semplice per evidenziare
un esempio di caos (sistema complesso), questo è deterministico visto che
deriva da una formula matematica quindi non è ancora il caos di Antonio.
Il passo successivo è stato quello di mostrare che una piccolissima
variazione nelle condizioni iniziali porta ad una grandissima variazione nel
risultato (sempre deterministico). Effetto farfalla.
Infine un calcio al determinismo facendo notare che per l'impossibilità di
conoscere tutte le variabili e l'impossibilità di conoscerle con la
precisione assoluta (principio di indeterminazione di Heisenberg *) il
frattale deterministico diventa probabilistico.
Cioè l'impossibilità di prevedere il risultato, ma solo la probabilità di
ottenere uno dei tanti risultati possibili. In certe condizioni la
probabilità è così bassa che la previsione è priva di senso pratico. Questo
è il caos di Antonio.
Dal frattale conoscendo l'incertezza delle condizioni iniziali trovi i
possibili risultati e la loro probabilità.
*cercare di portare il determinismo nella meccanica quantistica con l'uso di
variabili nascoste come tentò di fare David Bohm, non porta a niente. Le
variabili nascoste .... restano nascoste e la probabilità ... resta! La
meccanica quantistica non ne ha bisogno visto che è una delle scienze più
verificata.
Penso che ora con le definizioni date sia tutto più chiaro. Almeno spero :-)
Ciao,
Armando Rio

 intrinseca alla natura è del tutto ridondante
Concordo, a livello pratico si arriva al caos anche senza QM semplicemente
per i limiti di precisione classici, ma dal punto di vista filosofico il
principio di indeterminazione di Heisenberg basta per dimostrare che il
determinismo di Laplace è stato solo un sogno indipendentemente dalla
precisione dello strumento usato.
Ciao,
Armando Rio


 risultato (sempre deterministico). Effetto farfalla.
Ed io, a questo proposito, ho detto:
"Sono d'accordo, precisando che l'effetto farfalla non e' qualcosa di
casuale
che, appunto per fatalita', si inserisce sull'evoluzione di un processo
scombinandone lo svolgimento.
L'effetto farfalla deriva dalla nostra impossibilita' di specificare alla
*perfezione* tutte le condizioni che si presentano all'inizio di tutti i
processi
evolutivi. Qualcosa sfugge sempre, per cui il fatto di ignorare un
particolare sia pure infinitesimo di queste condizioni iniziali, rende
impossibile prevedere a che punto e come l'evoluzione si arrestera'...
Certo, non sono abituato al rigore scientifico con cui tu, Raskolnikoff e
Cepox avete trattato questo argomento, ma ritenevo che le mie parole fossero
abbastanza chiare.
Mi pare pero' che i fraintendimenti non siano solo nei riguardi della mia
posizione; comunque saranno gli altri interessati a chiarire il loro
pensiero, se lo vorranno.
Saluti.
Antonio Zanardo

 Antonio Zanardo

 fisico di cui non ricordo il nome.
Adbus Salam e Sheldon Lee Glashow (hanno vinto assieme il nobel per la
fisica).
Ciao, Raskolnikof
P.S.: Se t'interessa la relazione tra DNA e informazione puoi dare
un'occhiata al thread (piuttosto lunghetto) su it.scienza dal titolo: 
"DNA e quantità d'informazione" (11 novembre 2002).


 vediamo cosa viene fuori :-)
Per quanto mi riguarda, la teoria del Caos stabilisce che:
1) L'evoluzione dei sistemi complessi e' governata da leggi deterministiche.
2) Nonostante il filo logico che lega la successione di cause-effetti
dall'inizio fino al termine del processo, non e' possibile prevedere
l'"outcome" di un sistema complesso a causa degli  inevitabili errori nell'
osservazione delle condizioni iniziali.
3) L' "effetto farfalla" non e' altro che una semplificazione semantica del
punto 2). Non disponendo di *infinite* informazioni, qualsiasi condizione
iniziale, anche se di importanza minima o addirittura sfuggita alla nostra
indagine, ha  l'effetto di interagire con il processo e, alla fine di
modificarlo. Ecco perche' il battito d'ali di una farfalla, se si verificano
le necessarie condizioni di CAUSALITA' (ATTENZIONE! NON CASUALITA'!), puo'
essere equiparato al primo anello di una immaginaria catena di eventi che
*determinano* altri eventi, al termine dei quali ci sara' necessariamente un
"outcome". Il prodotto di questa catena puo' essere di importanza
enormemente piu' grande del modesto battito di ali iniziale, addirittura
sproporzionato rispetto alla causa che l'ha provocato. Ma di nuovo, la
nostra incompleta conoscenza delle condizioni iniziali rende impossibile
seguire il filo logico di questa catena deterministica, e pertanto non siamo
in grado di prevederne il risultato. Allargando in discorso ad un campo piu'
generale, non potremo mai prevedere il futuro proprio per mancanza di
*infinite* informazioni, anche se, seguendo passo passo *tutti* gli anelli
della catena deterministica, sarebbe *teoricamente* possibile.
Alla fine del discorso, sorge pero' un dubbio: esiste il CASO (i suoi
effetti sono inconoscibili per il disordine e la totale mancanza di leggi),
e come influisce  nel CAOS (i cui  effetti sono pure inconoscibili, ma solo
per la nostra ignoranza di *tutte* le informazioni concernenti i processi
ordinati, governati dal determinismo)?
Alla prossima puntata...
Saluti.
Antonio Zanardo

fisica).
Ah già....se non sbaglio Salam e Weinberg hanno però lavorato 
indipendemente conseguendo comunque gli stessi risultati, vero?


 Alla prossima puntata...
alla prossima :-)
ciao,


 di vista della vita.
Non è una mia opinione ma un risultato dei ricercatori che hanno lavorato
su questo tema e hanno trovato che le sequenze di DNA che codificano (non
gli introni) sono in certa misura comprimibili senza perdita
d'informazione. 
La mia opinione in proposito, pur non essendo un esperto del campo, è che
si tratti di risultati poco significativi, che non aggiungono praticamente
nulla alla nostra comprensione dei meccanismi fondamentali della vita. 
Ciao, Raskolnikof


 nulla alla nostra comprensione dei meccanismi fondamentali della vita. 
Si beh hai ragione....guarda, io quell'informazione l'avevo letta da un
libro,
non è che voglio difenderla a spada tratta perchè non me ne potrebbe
fregare di meno, però non so...se dovessi ragionare al di la di ogni
dato
sperimentale supporrei che il codice genetico non dovrebbe essere per
la maggior parte comprimibile. 
Tutto qui. ^^
Ciao :)
