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Titolo: Dinamica nel sistema Terra-Luna

DINAMICA SISTEMA TERRA-LUNA
Nella dinamica Terra-luna ci sono varie forze :
1)Forza di attrazione gravitazionale G(M*m)/d² , questa forza generata dalla Terra verso la Luna è di uguale intensità a quella generata dalla Luna verso la Terra, ma è la Luna che gira intorno alla Terra solo per il fatto che la Terra ha una massa molto maggiore.
2)La luna girando intorno alla Terra è sottoposta anche ad una forza centripeta verso la Terra M(v²/d) con M=massa Terra ; d=distanza Terra/Luna ; v= velocità radiale della Luna
3)Quantità di moto p =m*v  (in effetti non sono sicuro se la quantità di moto la posso definire F (forza) perché  come analisi dimensionale i punti 1-2 sono uguali, mentre il punto 3 è diverso
 
1)	Infatti G(M*m)/d²      =  G(kg*kg)/m²   
ma G = (N*m²)/kg²  
quindi sostituendo avrò (N*m²)/kg²  * (kg*kg)/m²   
ma N = M(v²/d) (kg*m)/s² 
quindi sostituendo ancora avrò : (kg*m)/s²* m²)/kg²  * (kg*kg)/m²   semplificando avrò (kg*m)s²
che è appunto una forza (il newton)
2)	M(v²/d)   = kg*((m²/s²)/m  anche qui semplificando avrò (kg*m)/s²
3)	P = mv   quantità di moto = massa*velocità
P = kg*(m/s) e qui non mi ci trovo più…
Le unità di misura della 1 e 2 erano (kg*m)s² , invece con la 3 ho kg*(m/s) (c’è s e non s²)
Quindi la quantità di moto non è una forza che concorre a bilanciare le altre due nella dinamica Terra-Luna, non è una forza ma tuttavia c’è e non so capire a livello dimensionale come questi 3 punti che ho elencato possano fondersi tra di loro dando come risultato un equilibrio nell’orbita della Luna attorno alla Terra.
af

 dimensionale i punti 1-2 sono uguali, mentre il punto 3 è diverso
 
L'attrazione gravitazionale, con la quale la Terra attrae la Luna,
*e'* la forza centripeta agente sulla luna.
 
La quantita' di moto non e' una forza, ma il suo integrale.
Cioe' una forza e' la derivata della quantita' di moto rapporto il
tempo; come vedi subito, pensando che la "LEX .II." di Newton
originale e': F = d(mv)/dt, che per masse costanti si riscrive:
F = ma, essendo infatti: d(mv)/dt = mdv/dt = ma ciao
 
-- 
Yoda

Il 29/04/23 14:15, 
af44...@gmail.com
 ha scritto:

La forza centripeta È la forza di gravità, e non una seconda forza. La 
forza centripeta è una forza "di ruolo", ovvero che produce un moto 
circolare uniforme. Può essere la gravità, la reazione vincolare, e così 
via. Quindi
M(v²/d)=G(M*m)/d²,
da cui, semplificando,
v²=G*m/d,
ovvero
v=√(G*m/d),
che è la velocità che deve avere la Luna per mantenere l'orbita, avendo 
massa m e distanza d dalla Terra (semplificando l'orbita come circolare).

 Quindi la quantità di moto non è una forza che concorre a bilanciare le altre due nella dinamica Terra-Luna, non è una forza ma tuttavia c’è e non so capire a livello dimensionale come questi 3 punti che ho elencato possano fondersi tra di loro dando come risultato un equilibrio nell’orbita della Luna attorno alla Terra.
 
Appunto. Non è una forza e quindi non può contribuire a nessuna somma di 
forze, men che meno a "bilanci".
 
Ma chi ti ha detto che ci debba essere un bilancio?
 
Ne sistema inerziale del centro di massa del sistema Terra-Luna c'e' una 
forza sulla Terra, una sulla Luna e su ciascun corpo celeste non c'e' 
nessun bilanciamento. Altrimenti invece di orbitare attorno al centro di 
massa ognuno si muoverebbero di moto rettilineo uniforme.
 
Forse stai pensando a un sistema non-inerziale. Ma allora occorre dirlo 
e individuarlo.
 
Giorgio