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Titolo: ARMONIA: lezione 1

Ok, visto che siete interessati alla cosa, incominciamo.
Tutto nasce dal suono e dalla sua struttura. 
Se suoniamo una nota, poniamo il LA, otteniamo qualcosa che è l'insieme di
varie frequenze. Quali frequenze sono presenti all'interno della nota LA
quindi? Beh, istintivamente possiamo dire quelle proprie di quella nota!
Mi spiego:
se il LA suonato è quello a 440 Hz, possiamo, ad intuito, dire che quel LA
è formato da un suono la cui frequenza è 440 Hz. Questo è quello che ci
dice la nostra logica, ma in realtà le cose cambiano un po'.
Certo, se suoniamo il LA a 440 Hz faccio fatica a dimostrare che quel suono
è formato da una frequenza di.... che ne so.... 574 Hz quindi è logico che
la frequenza di 440 Hz è presente, ma oltre a questa ve ne sono parecchie
altre.
E' proprio dallo studio ed analisi di queste drequenze che nasce il sistema
armonico sul quale si basa tutta la moderna teoria musicale. Per moderna
intendo dal 1300 circa fino alla prima metà del '900, epoca in cuisi è
penasto che quello che si poteva dire facendo riferimento a questa teoria
era già stato abbondantemente detto e che quindi era ora di passare oltre.
Questo potrà anche essere vero, sta di fatto però che ancor oggi si è
legati a questa "vecchia" teoria, credo soprattutto per la difficoltà di
abituare l'orecchio a nuove sonorità, indirizzarlo verso nuovi orizzonti
tanto che ci si muove gradualmente e con estrema reticenza verso quel mondo
indicato e prospettato da Scomberg dove la tonalità è solo un ricordo del
passato.
Torniamo al nostro LA.
Diciamo quindi che è un fatto fisico la presenza di altri suoni all'interno
della nota che suoniamo e a questo punto ci viene da domandarci quali siano
questi altri suoni.
Bene, questi suoni (che si chiamano armonici) sono, nel caso del LA, il LA
a 880 Hz (praticamente l'ottava), poi il MI (non chiedetemi la frequenza
perchè non la so: bisognerebbe calcolarla), di nuovo il LA, ma questa volta
a 1760 Hz (qui è più facile calcolarla), il DO#, ecc., fino ad incontrare
tutti e 12 i suoni.
Possiamo dire quindi che un suono è paragonabile ad un accordo: non è altro
che un insieme simultaneo di suoni più o meno udibili. Il nostro orecchio
non è forse abituato a sentirli (per lo meno gli armonici più vicini,
quelli che si incontrano prima e che strada facendo si riincontrano tanto
da diventare anche i più presenti), ma gli strumenti di laboratorio,
oscilloscopi e paciughi vari sì. La chitarra stessa è in grado di "captare"
gli armonici generati da una qualsiasi corda. Forse non dico niente di
nuovo facendo notare che, a chitarra accordata, suonando il LA (5^ corda)
si avverte una vibrazione anche sulla 6^ corda, 1^ corda e in misura minore
sulla 3^ e via via le altre.
Succede che vibrano si dice "per simpatia" (insomma se la intendono), cioè
per quel fenomeno acustico per cui un corpo (in questo caso una corda) può
vibrare semplicemente se a fianco vi è un altro corpo che vibra e che abbia
la stessa frequenza di vibrazione del primo. In pratica, pizzicando una
corda si mettono in vibrazione anche quelle altre che hanno la stessa
frequenza di vibrazione della prima Se vi fossero due LA alla stessa
altezza (verificate magari su una chitarra a 12 corde) il fenomeno è
evidentissimo: suonando una delle due, l'altra suonerà da sola. Perchè
allora vibrano i MI suonando il LA? Per il discorso degli armonici: nel LA
c'è una grande presenza di MI che causa la vibrazione della 6^ e 1^ corda,
più avanti incontriamo il SOL che causa la vibrazione della 3^, e via di
seguito se non fosse che più ci allontaniamo dal suono base, più la
percentuale delle nuove frequenze è minore così da non rendere evidente la
vibrazione delle altre corde.
Anche se il nostro orecchio non distingue i vari armonici presenti in un
suono (ed è quindi difficile accettare il fatto che questo possa essere
considerato come un accordo) può in ogni caso rendersi conto del fatto che
è diverso da quei suoni caratterizzati da una sola frequenza come quelli
generati da varie apparecchiature elettroniche. Questi ultimi sono
fastidiosissimi a causa della loro purezza (sembra quasi un controsenso): i
suoni puri (monofrequenza) sono fastidiosi, ti bombardano il cervello, alla
lunga non si sopportano. E' l'assenza di armonici a generare questo.  
Ritorniamo al nostro LA.
Il primo suono (armonico) che incontriamo e che non ha nulla a che vedere
con le frequenze del LA (440, 880 Hz o che dir si voglia), è il MI. Il MI
quindi viene generato dal LA, il MI è una parte, e non indifferente, del
LA, il MI ed il LA sono quindi molto simili, sono in stretto contatto tra
loro. Non esiste il MI senza il LA e non esiste un LA che non generi un MI.
Il MI quindi è riconducibile al LA, è conseguenza del LA. Lo stesso
discorso vale per qualsiasi nota, il DO ad esempio il cui armonico più
prossimo (escludiamo sempre il DO all'ottava e parliamo invece di suono
diverso) è il SOL. Il rapporto non cambia: il MI è generato dal LA (7
semitoni sotto = una quinta giusta); il SOL è generato dal DO (sempre 7
semitoni sotto, ossia una quinta giusta). L'intervallo di quinta giusta è
in effetti il più consonante (non sto a dimostrare la consonanza
dell'unisono e dell'ottava in quanto credo non ce ne sia bisogno) proprio
perchè è quello che rappresenta egregiamente il fenomeno naturale degli
armonici nel suono: se fosse dissonante sarebbe dissonante anche il suono
stesso che, proprio all'inizio e quindi nella zona più udibile, presenta un
armonico ad una quinta giusta dal suono fondamentale. La consonanza
dell'intervallo di quinta, e di tutti gli altri intervalli, è anche
dimostrabile per via matematica attraverso una serie di rapporti tra le
frequenze dei suoni che compongono l'intervallo stesso, ma siccome il
discorso sarebbe troppo lungo e complicato, lascio a chi si volesse
interessare della cosa l'approfondimento (maniera molto fine per dire che
in fatto di numeri e matematica non ci capisco un gran che!!). Questo
discorso lo possiamo applicare anche agli altri intervalli: la terza, che
nella serie degli armonici, vediamo poco dopo l'apparizione della quinta
(da notare che la terza che appare è la terza maggiore, quella formata da 4
semitoni); la settima minore (quella che si utilizza nell'accordo di
settima di prima e seconda specie..... li vedremo poi). L'intervallo di
seconda appare molto in là, quando ormai il suono ha perso gran parte dei
suoi armonici, in quella zona ormai lontana dalle sue origini, così pure la
quinta eccedente e via dicendo parlando di quegli intervalli via via sempre
più dissonanti.
Per farla breve, dalla serie degli armonici nasce la scala maggiore. Per
chi fosse interessato a capire come è stata trovata, rimando alla
consultazione di un libro molto interessante, ma anche molto complicato: il
Manuale di armonia di Arnold Scomberg, edizioni IL SAGGIATORE, prezzo
di..... 36.000 lire una decina di anni fa! Chi non avesse voglia, tempo,
..... soldi da spendere per questo approfondimento, mi dica qualcosa che
vedrò di parlarne prossimamente.
In conclusione, la scala maggiore è l'imitazione del suono: è lo sviluppo,
in senso orizontale, del suono stesso, è, come diceva appunto Scomberg,
l'analisi del suono. La scala maggiore riproduce le caratteristiche del
suono e dei suoi armonici, è quindi qualche cosa di estremamente naturale e
non tenerne conto sarebbe come andare contro natura.
Questo è quello che si dice sempre parlando dell'origine della scala
maggiore, spiegandolo in linea di massima a chi voglia avere qualche
nozione di musica, ma il musicista vero (quello con le palle tanto per
intenderci) deve sapere le cose come stanno, bisogna anche dire che tutto
quello che ho detto fino ad ora è vero, ma solo in parte. Le cose non
stanno proprio così. In realtà gli armonici che vengono generati da un
suono si avvicinano, come frequenze, a quelli della nostra scala maggiore
(o comunque scala cromatica dal momento che li incontriamo tutti e 12), ,
non sono cioè quelli che noi usiamo. Il primo armonico (l'ottava) è in
effetti l'ottava giusta, ma andando avanti troviamo che la terza maggiore
non è proprio una terza maggiore, la quarta non è proprio una quarta, e
così via. Insomma, le note che vengono generate sono quasi tutte "stonate"
rispetto al concetto di intonazione che abbiamo oggi. Da questo risulta che
il rapporto tra DO e DO# non è esattamente come il rapporto tra DO# e RE o
come il rapporto tra FA e FA#. In pratica i vari semitoni non sono tutti
uguali come invece ci hanno sempre insegnato. Risulta anche che  DO - DO#
non è la stessa cosa di DO - REb!! Inaudito, ci hanno fregato allora? In
natura quindi il DO# non è uguale al REb così che questo modello di
imitazione naturale del suono e tutte le cose che vi ho detto prima sono
campate per aria!! Non proprio. Qui è avvenuto qualche cosa che ha messo un
po' di ordine in tutto questo marasma, semplificando notevolmente le cose
ai musicisti. Si è creato il "sistema temperato".
Questo sistema non è altro che un compromesso tra i naturali fenomeni
acustici e la nostra necessità di praticità e semplificazione delle cose.
Non si è fatto altro che "aggiustare" i vari intervalli in maniera da
ottenere tutti semitoni uguali: ritornando all'esempio di prima, il DO# è
stato alzato un po' ed il REb abbassato in modo che fossero la stessa cosa
e in modo che il rapporto tra DO e DO# fosse uguale al rapporto tra tutti
gli altri semitoni. Questo è stato un bene e c'è chi pensa che sia stata la
fortuna dell'evoluzione dellanostra musica rispetto ad altre esperienze:
arabi, cinesi, indiani, zingari, ecc. Le loro musiche sono basate su scale
completamente diverse dalle nostre: si parla di quarti di tono, terzi di
tono, rapporti così differenti tra i vari gradi della scala tanto da
rendere complicato e macchinoso proporre musica con quei sistemi.
Pensate ad esempio alla necessità di trasporre un pezzo: poniamo di avere
un brano in DO e di volerlo alzare e suonare in RE. Come sarebbe possibile
se il semitono DO - DO# fosse diverso dal semitono RE - RE#? Se il pezzo in
DO lo suono in RE, devo avere il semitono RE - RE# uguale al semitono DO -
DO# altrimenti ciò che salta fuori è una cosa diversa! Gli strumenti
sarebbero stati complicatissimi: i primi liuti avevano i tasti
amovibili.... si spostavano!! Sì, si spostavano le barrette e si adattavano
alle varie situazioni. Dunque il sistema temperato sul quale si sta basando
tutta la musica da quasi 700 anni è un imitazione dei fenomeni acustici
naturali, ed è lontano dal rappresentarli in pieno. Per questo motivo si
sta tentando di rivedere la teoria musicale, rappresentare l'ottava non più
con 12 suoni, ma c'è chi propone di utilizzarne 53, chi propone
l'introduzione di terzi di tono, di sesti di tono, e tutto ciò per
ripristinare quelle che sono le caratteristiche naturali del suono. Certo
ancora non siamo preparati ad una rivoluzione del genere; il nostro
orecchio ormai si è assuefatto al sistema temperato tanto che se proviamo a
cantare un terzo di tono (non ci riusciamo nemmeno!) ci tappiamo le
orecchie. Il cammino sarà lungo e faticoso come lo è stato per tutti i
cambiamenti drastici nella storia della musica, ma se davvero quello che si
poteva dire con l'attuale concetto di tonalità è stato detto, allora questa
potrebbe essere la strada verso nuove frontiere della musica.
Bene, mi fermo quì per oggi sperando di aver detto qualche cosa che a
qualcuno possa servire non tanto per imparare a suonare la chitarra (cosa
che si impara solamente suonando), ma per fare la differenza tra un
dilettante e un musicista serio. Conoscere le leggi che regolano
l'accostamento dei suoni ci rende sicuramente più professionali e con
questo degni di essere chiamati davvero MUSICISTI.
Ok, a questo punto la parola a voi con domande, chiarimenti, contributi e
approfondimenti da parte di chi ne sa di più e di chiunque voglia
intervenire.
A presto e grazie,
Floriano


A quale tasto su quale corda corrisponde, secondo te?
Credo che le frequenze corrispondenti alle varie corde siano
rispettivamente:
     E =    82.4
     A =  110.0
     D =  146.8
     G =   196.1
     B =    246.9
     E =    329.6             A (quinto tasto schiacciato sul mi cantino-E-)
=  440 Hz
Non è per pignoleria, ma penso sia meglio precisare, ed essere sicuri almeno
di questi fondamenti, prima di ....continuare.
P.S. qualche riga sotto nell' "oggetto" "Chi si ricorda?
Hertz-corrispondenze" c'era giusto citata da me in forma diversa la stessa
domanda.
ciao
spa...@tin.it

armonici a generare questo.
[SNIP]


 altre.
Scusa se faccio questo intervento e non vorrei sembrare polemico, ma vorrei
sperare che quello che hai postato sia uno studio 'antiquato' dell'armonia....
Perchè nella frequenza di 440 anche con parecchie armoniche presenti è
veramente IMPOSSIBILE che esistano frequenze che non siano multiple del
440..... La corda di una chitarra genera un'onda all'incirca sinusoidale....

Ok, din qui ci siamo...e tutto molto interessante. Se non fosse per la
piu' volte citata difficolta' del libro di Scomberg varrebbe la pena
di comperarlo. Mi raccomando, continua cosi'.
A.

di questi fondamenti, prima di ....continuare.
non č per pignoleria ma non credo proprio che flo abbia fatto riferimento
alla corda a vuoto di una chitarra...
denny

intervenire.
volevo soltanto dire che sarei molto felice se tu continuassi!!! ;-)))
ciao e grazie!
denny

 (materiali, etc...)?
Più che di _intensità di armoniche_ è giusto dire un _certo numero di
armoniche di una certa intensità_.
Il numero di armoniche prodotte da un suono dipende dal mezzo che gli
permette di propagarsi: nella maggior parte dei testi si comincia
dicendo <...una corda se pizzicata emette delle oscillazioni che...>
questo perchè si parte da un principio fisico teorico che ha già
descritto Flo, ma come giustamente scrive quando si passa dalla teoria
alla pratica non è proprio così: esistono delle problematiche relative
alla generazione del suono.
Poichè il suono viene generato dalla compressione e dilatazione
dell'aria, gli strumenti a corda (per es.), dalla chitarra al piano
forte fino all'arpa, necessitano di una cassa di risonanza in modo tale
da poter amplificare e quindi trasmettere le vibrazioni della corda
all'aria. 
Questo avviene per via di vibrazioni di alcuni punti della cassa
armonica in dipendenza della frequenza di oscillazione della corda
pizzicata. Più sono i punti che vibrano e più sono le armoniche
generate, quindi più il suono prodotto è, diciamo, _ricco_. 
La caratteristica acustica della cassa armonica: forma e tipologia dei
materiali di costruzione (per rimanere a livello macroscopico) creano
una sorta di filtro selettivo (un equalizzatore naturale) delle onde
generate dalla corda... questa selettività degli armonici genera la
timbrica del suono prodotto, specifica dello strumento.
Lo stesso discorso vale per tutti gli strumenti acustici.
Ciao
	Gundam, che è rimasto sul sintetico ma spera di aver reso l'idea. ;)

 440..... La corda di una chitarra genera un'onda all'incirca sinusoidale....
Come hai detto tu è all'incirca sinusoidale questo perchè in natura
niente è perfetto: la generazione delle armoniche spesso per difetti di
materiale, per _micro perturbazioni_ non è propriamente così matematica
:)
Flo ha voluto essere onesto ;D
Ciao
	Gundam

Salve a tutti.
Floriano: finalmente qualcosa di veramente interessante e costruttivo
per il gruppo. ti ringrazio vivamente e ti invito a continuare.
Ciao.




Ok, interessante!
Ciao e continua pure!
Grazie.

 :)
Ma proprio per questo genera armoniche, perchè non è prefettamente sinusoidale. Ma
le armoniche generate possono SOLO essere multipli INTERI della fondamentale e non a
casaccio, a meno che lo strumento non generi di sua spontanea volontà altre
frequenze, ma che ben difficilmente variano al varieranno al variare  della nota
suonata. Una chitarra acusticha avrà quindi un suono diverso secondo la diversità di
costruzione della cassa armonica, del tipo di legno e di altre variabili. Con questo
si varia però fondamentalmente la presenza di armoniche SEMPRE secondo la legge che
ho citato prima, oppure l'inviluppo della nota o altro. Mi riesce veramemente
incredibile pensare come letto testualmente che:
"Il MI quindi viene generato dal LA, il MI è una parte, e non indifferente, del LA,
il MI ed il LA sono quindi molto simili, sono in stretto contatto tra loro. Non
esiste il MI senza il LA e non esiste un LA che non generi un MI."
Forse il tutto è riferito all'ARMONIA in generale e non alla presenza di ARMONICHE.
O perlomeno non armoniche in senso convenzionale ma armoniche appunto perchè
generano "ARMONIA", ovvero piacevolezza del suono.
Insomma un conto è il principio fisico della generezione di armoniche un conto è lo
studio dell'armonia inteso come 'suonare diverse frequenze diverse tra loro ma che
diano un risultato piacevole all'udito'.

 Esigo  delle scuse  (sia pure col sorr...y setto)
Sperando di evitare un'esplosione di Denny ;)
Non vedo che scuse ti debba, visto che non è stato per nulla offensivo.
Ciao
	Gundam, che con un -etto ci fà tante cose ;)

 loro ma che diano un risultato piacevole all'udito'.
Sei completamente fuori. Leggiti il paragrafo sopra. 
Tieni conto che l'armonia ti insegna come più suoni stanno in rapporto
tra loro non quali stanno meglio!! Mi ripeto sta alla sensibilità del
musicista farne un uso migliore/pessimo (a seconda di chi ascolta) per
ottenere un _armonia_ di suoni piacevole/spiacevole (sempre a seconda di
chi ascolta).
Ciao
	Gundam

Floriano
Bhè, hai cominciato bene, perchè non continui magari introducendo la teoria
delle scale
ed aiutando cosi' ad improvvisare i poveri tapini inesperti ?
Ciao
Filippo
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 Gundam
Ci sono anche strumenti che non hanno tasti e nel trattato di Schömberg si
parla (in questa sezione), genericamente.
Per quanto riguarda le esplosioni della risposta di cui sopra...invece che
"it arti strumenti chitarra" il newsgroup viene spesso confuso con
"....avvocati ". Lascia che ognuno "esploda per conto suo, così (al limite)
impara.

...

Per esempio cosa.....(oltre che scambiarseli con Danny)?
Scusa ma si potrebbe essere spiritosi (al limite), senza essere maleducati.
Rispetta e sarai rispettato. Per l'ultima volta "ribadisco" che al limite
volevo solo "aggiungere" (tipo postilla), un qualcosa visto che li newsgroup
oltretutto, dopo strumenti cita "chitarra".
ciao

 tieni conto che l'Armonia musicale nasce sulle basi della fisica
Ho fatto anche molta confusione.. :-)

Sono d'accordo con Gundam quando dice:
Sono proprio le armoniche che generano le fatidiche note in rapporto:
tieni conto che l'Armonia musicale nasce sulle basi della fisica
acustica, infatti molte delle regole relative alle progressioni etc.
etc. sono basate sui principi fisici di interferenza fra onde acustiche.
e soprattutto sottolineo quel 'molte delle regole'.
In realtà è idea ormai comunemente accettata che la Serie di Fourier (o
sviluppo per armoniche) non abbia alcun reale e comprovato rapporto di
causalità con l'armonia.
Dico questo a ragion veduta (anche Shonberg riprende in vari punti questa
tesi). I fattori tecnici e culturali hanno permesso questo.
Un dato di fatto semplicissimo è relativo all'osservazione che in 200 anni
di studio approfondito dell'armonia da parte delle migliori menti
matematiche non ha portato ad uno straccio di teoria formale. Comunque ci si
provi si arriva ad un punto in cui è evidente che l'orecchio, o meglio la
sua percezione (Gestaltica direbbero alcuni), è in grado di alterare la
reale natura del suono quando ne percepisce lo sviluppo.
Con la chitarra si possono fare interessantissimi esperimenti di utilizzo
delle corde vuote per arricchire accordi, alterarne le basi eppure
mantenerne identici il valore funzionale (anche al di là della stessa natura
dell'accordo).
Ciò non toglie che l'approccio partendo dagli armonici sia il più chiaro ed
il più corretto all'inizio.
Non pensiate che sia tutto qua. Il discorso sui subarminici (armonici
ipotetici che si sviluppano dalla parte bassa della nota e la cui esistenza
è tuttora in discussione) è la prova di quanto capita, essi sono usati per
affermare che il nostro caro accordo minore è consonante... ma ne parleremo
un'altra volta!

Il problema del temperamento della scala è molto forte per i chitarristi ed
in particolare per quelli alle prime armi.
Chissà quante volte vi siete messi ad accordare il vostro strumento e dopo
che avete controllato ogni corda, una alla volta, avete provato a suonare un
semplice Re e avete stortato la bocca in senso di rigetto.
L'accordatura delle corde fatta ad orecchio comporta il confronto dei treni
armonici provocati dalla vibrazione di due corde distinte. Quando le
differenze (battimenti) ci sembrano minimi pensiamo vada tutto OK, poi
ripetiamo per la successiva e così via. Le suoniamo insieme ed è un
disastro. Infatti la corrispondenza armonica non è precisa e utilizzando
come unico metro di giudizio il rapporto tra una corda e la precedente non
si fa altro che aumentare l'errore a mano a mano che ci si allontana...
Il consiglio ovviamente e cercare di riferirsi il più possibile ad una corda
(il La p.e.) ed accordare tutte le altre rispetto a lei. Io personalmente ho
sviluppato l'orecchio all'accordatura delle 6 corde a vuoto suonate in
sequenza ascendente e riesco a capire quale è scordata da come si colloca in
questa sequenza.
La prova del 9 è sempre suonare una serie di accordi e sentire se non ci
sono stonature.
Concludo ricordando che non ci sarà il caso in cui la chitarra è accordata
per ogni tonalità!
"Il chitarrista passa metà della vita ad accordare il suo strumento, e
l'altra metà a suonare scordato!"

 ciao
Forse mi sono perso qualcosa, perche non capisco a cosa ti riferisci...
mangerò un po' di pesce oggi ;)
Ciao
	Gundam

 parla (in questa sezione), genericamente.
Purtroppo non ho questo libro e quindi non posso confrontare/verificare
:(
Per quanto riguarda i _tasti_ non capisco...
Indipendentemente dal fatto che uno strumento dei tasti o chiavi o buchi
o corde o pelli o metallo e chi più ne ha più ne metta... la timbrica
generata dallo strumento sarà caratteristica della _costituzione_ di
questo e quindi forma e materiale di costruzione.
Ciao	
	Gundam, che di professione non fà l'avvocato, ma comunque è di libero 
                pensiero.

 ed aiutando cosi' ad improvvisare i poveri tapini inesperti ?
[snip]
Dai tempo al tempo. Che poi la teoria delle scale non č quella che ti
serve.
Ciao
	Gundam

oltretutto, dopo strumenti cita "chitarra".
dunque... se ti ho offeso, beh mi dispiace non era mia intenzione. in ogni
caso non mi sembra che tu abbia avuto rispetto nei confronti miei e di
gundam. (vedi "Per esempio cosa.....(oltre che scambiarseli con Danny)?"...
e oltretutto mi chiamo dEnny non dAnny.)
per quanto riguarda l'educazione non sei certo tu a dare il buon esempio,
visto che hai "aggredito" (si fa per dire) flo, quando ha parlato di LA a
440Hz... comunque ribadisco: flo non ha parlato di chitarra e tu non hai
certo usato un modo gentile per ricordargli che il LA della 5a corda non è a
440Hz (vedi: "Non è per pignoleria, ma penso sia meglio precisare, ed essere
sicuri almeno di questi fondamenti, prima di ....continuare.")
chiedo di nuovo scusa se ti sei offeso.
denny

Con tutto il rispetto, ma... non ti sembra di sprecare la tua energia?
Tutto sommato il NG dovrebbe stimolare la collaborazione più della
competizione.
(forse facevo meglio a farmi gli affari miei ma... D'Acquini si nasce...)
;-)
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