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Titolo: Diagrammi di BODE

Dovendo tracciare il diagramma di Bode della seguente f.d.t.:
10*(1+s)/s*(1+0.1s)*(1+0.01s) mi è sorto un dubbio atroce. Scusate
l'ignoranza ma non lo trovo scritto (ne la conferma ne la smentita) nel
testo di Controlli Automatici - Giovanni Marro - : esistono valori negativi
di omega nell'asse delle ascisse?
Io presumo di no visto che il logaritmo di un numero negativo non esiste!
Comunque è stato chiesto ad un esame...ed io mi trovo in crisi per una cosa
alla quale non avevo dato nessuna importanza.
Si può determinare in che punto preciso dell'asse delle ordinate parte il
diagramma relativo alla funzione di trasferimento di cui sopra?
Qualcuno potrebbe elencarmi i procedimenti (possibilmente passo passo e
motivati) per tracciare, per esempio, il diagramma modulo e fase per fa
funzione sopra descritta?
Grazie infinite a chi vorrà aiutarmi.

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 diagramma relativo alla funzione di trasferimento di cui sopra?
scrivi P(s)  in (jw) [w=omega]ed esamini e disegni ogni fattore da solo su
carta millimetrata così fai meno casini.
P(jw)= 10*(1+jw)/[jw*(1+0.1jw)*(1+0.01jw)]
Modulo
1)Guadagno = 10 lo porti in dB --> 20log 10=20, quindi avrai una retta di
ordinata 20.
2)(1+jw) = funzione che parte da 10^-1/t dove t è il coefficiente di jw, in
questo caso t=1. quindi parte da 0.1, in 10^0/t (quindi in questo caso 1)
sta a +3 dB, in 10^1/t (in questo caso 10) sta in 20dB e poi sale di 20 dB
per decade.prima di 10^-1/t è nulla.
3)(1/jw) = è una retta che interseca le ordinate in 10^0/t, quindi in questo
caso in 1, scende all'aumentare di jw di 20 dB per decade, quindi in 10^-1/t
sta a + 20dB e in 10^1/t sta in -20 dB.
4)1/(1+0.1jw) = funzione inversa del punto 2) in questo caso t=0.1, quindi
parte da 1 (10^-1/0.1), in 10 sta -3dB, in 100 (10^1/0.1) sta a -20 dB e poi
scende di -20 dB per decade.
5)1/(1+0.01jw) = come sopra solo che cambia t. parte da 10, in 100 sta
a -3dB, in 1000 sta in -20 dB e poi continua a scendere di -20 dB per
decade.
fatti questi grafichetti singoli per avere Bode totale basta sommare nei
punti interessanti i vari valori di ogni singola funzione. Ricordati sempre
di sommare il guadagno iniziale (era una cosa he io dimenticavo di fare!)
Fase
1)Guadagno= il guadagno in dB è >0 quindi la fase è nulla, fosse stato
minore sarebbe stata -180°.
2)(1+jw) = negli stessi punti caratteristici dell'altra (10^-1/t,
10^0/t,10^1/t), sta rispettivamente a 0, 45°, 90° e poi continua stabile a
90°, quindi prima una retta che sale poi una retta parallela alle ascisse,
qusto per t>0, se t fosse stao >0 avresti dovuto ribaltarla rispetto alle
ascisse.
3)1/jw= fase fissa a -90°, quindi è una retta.
4)1/(1+0.1jw) = il concetto è lo stesso di 2), solo che devi centrarla nei
punti caratteristici di questa funzione e ribaltarla rispetto alle ascisse
(infatti sei nell'inverso della situazione di 2) hai 1/(***) e non (***)),
quindi in 1 avrai fase 0, in 10 fase =-45° in 100 fase a -90° e poi fissa
a -90°. se t<0 allora avresti avuto + invece che meno. Hai capito? è
l'inverso di quando sta al numeratore!
5)idem con patate di 4) cambi solo dove parte. in 10 sta a 0, in 100 sta
a -45, in 1000 sta a -90° e poi fissa a -90°.
per avere il grafico totale della fase fai come per il modulo, sommi tutti i
contributi ed ottieni il grafico finale.
Ocho per Nyquist, che hai al denominatore hai un jw, questo vuol dire che
devi fare mezzo giro in senso orario.
Spero di non aver sparato troppe stupidaggini, ho preso 18 a controlli! ora
torno a studiare comunicazioni che ho tranquillamente mercoledì mattina.
--
ciaciao
mauandsons

 ha scritto nel messaggio
news:0%9c8.16713$eD3.6...@twister1.libero.it...
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perchč il grafico della generica funzione
(1+tjw) o 1/(1+tjw) parte da 10^-1/t, in 10^0/t sta a +(-) 3 dB, in 10^1/t
sta in +(-)20dB, in 10^2/t sta in +(-)40 dB e cosě via salendo (scendendo)
di 20 dB/decade.
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ciaciao
mauandsons (in particolare vena di gentilezza)