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Titolo: analisi 1

salve, sono un pivello del primo anno e volevo saper se conoscete dei
siti dove poter trovare esercizi con soluzioni di limiti .
Mi trovo davanti ad un esercizio in cui devo usare gli o piccoli (che
dovrebbero essere delle quantitą infinitesime), sapete come posso fare
a risolverlo o perlomeno avete delle dritte per aiutarmi a comprendere
il concetto di o piccolo
Grazie

Grazie
Una funzione o una successione è "o piccolo" di un'altra se il
risultato del limite per x che tende al valore che ti interessa, o per
n che tende a infinito (nel caso delle successioni) del rapporto prima
funzione diviso seconda funzione è pari a zero.
In simboli:
date f(x) e g(x) che siano, ad esempio, degli infinitesimi per x che
tende a infinito, f = o (g) se è vero che:
lim per x-> (+inf) di [ f ( x ) / g ( x ) ] = 0.
Questo esempio particolare può essere interpretato, in maniera
intuitiva, dicendo che la funzione f tende a zero "più velocemente"
della funzione g.
Luca. 

Vorrei aggiungere un esempio alle cose giuste che ha detto Luca. Prendi la
funzione e^-x. Questa funzione, per x che tende a +infinito, č un
infinitesimo di ordine infinitamente grande, cioč il limite per x tendente a
+infinito di e^-x diviso qualsiasi altra funzione č irrimediabilmente 0.
Praticamente e^-x č uno zero molto piů forte di qualunque altro.
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=/\=   Capitano Jean-Luc Picard   =/\=
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 il concetto di o piccolo
Mi ricordo poco, ma un o piccolo di qualcosa è una quantità 'più
infinitesima' di quel qualcosa. Per esempio, per x->0 x^2 è un o piccolo di
x; per x->inf, exp(-x) è un o piccolo di x^(-n) per qualsiasi n.
Analogamente O grande di qualcosa di significa 'più infinito' di quel
qualcosa. E' evidente che gli infinitesimi e gli infiniti non sono tutti
uguali.
Ciao, Muttley

 Praticamente e^-x è uno zero molto più forte di qualunque altro.
A dirla tutta, per n->(-inf.) la succ. n^(-n) tende a zero +veloc. di
e^(-n), come anche (1/n!)
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"Non preoccupatevi mai prima degli esami.
Preoccupatevi dopo."

 e^(-n), come anche (1/n!)
Mah, nei corsi non mi č mai stato proposto questo esempio. Cmq non
sottilettiziamo (cit.) :-)
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il concetto di o piccolo
Ma i libri di Analisi I non li stampano piu' ?
Augusto Pucci ( 
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 sottilettiziamo (cit.) :-)
Federico Salvatore - il mago di Azz - incidente telefonico? :)
(troppo forte!)
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 (troppo forte!)
Sai che non ricordo? Potrebbe anche essere Paolantoni - a tutti coloro.
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