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Titolo: mettere in forma matematica le seguenti condizioni

dovrei mettere questa condizione in forma "matematica" per
definire un teorema.
la questione è la seguente:
per ogni alfa interno ad un range di valori compresi tra minalfa e maxalfa
e
per ogni beta interno ad un range di valori compresi tra minbeta e maxbeta
e
per ogni gamma interno ad un range di valori compresi tra mingamma e
maxgamma
e
per ogni theta interno ad un range di valori compresi tra mintheta e
maxtheta
allora esistono n lunghezze (L1..Ln) tali che :
            minL1<L1<maxL1
            minL2<L2<maxL2
            minL3<L3<maxL3
                ....etc
come è meglio definirla?
per ogni alfa,beta ,gamma,theta esistenti in S -> Esiste L1...Ln tali che
lmin<l1<lmax....etc..
a breve metto una jpg e vi mando un link per la notazione attraverso la
smibologia adatta

 definire un teorema.
qui trovi il pdf con la formula: 
http://freeweb.lombardiacom.it/padda/formula.pdf
Ciao,
Padda

 ha scritto nel messaggio 
news:46e40d14$0$36448$4faf...@reader5.news.tin.it...

grande, hai perfettamente ragione,
io lo avevo messo in questa forma:
http://img76.imageshack.us/my.php?image=immagineff9.jpg
ma la tua è migliore. 

 ma la tua è migliore. 
Innanzitutto un chiarimento: vedo che nella tua formula hai messo 
parentesi quadre nella definizione degli intervalli per alfa, beta, ecc. 
Io avevo usato invece solo "<" che vanno sostituiti con minori/uguali se 
  hai intenzione di includere negli intervalli anche minalfa,minbeta, ecc
Mi resta però un altro dubbio... Che funzione lega i parametri alfa, 
beta, ecc con le lunghezze Li? Nel testo da te fornito non è 
specificato, ovvero non è chiaro come gli intervalli per alfa, beta, ecc 
implichino o condizionino l'esistenza degli intervalli per Li. Scritta 
in questo modo, mi sorge il dubbio che non vi sia un reale senso 
matematico. Li dipende da alfa,beta, ecc? Se è così, va specificato 
nella formula, scrivendo Li(alfa,beta,gamma,theta) al posto del semplice Li.
Tieni anche conto che in questo caso, scritta come l'ho scitta io, 
definisci una lunghezza L per ogni i che varia da 1 a n ma anche per 
ogni elemento alfa,beta,gamma,theta compreso negli intervalli assegnati. 
Hai quindi un totale di 
n*numero(alfa)*numero(beta)*numero(gamma)*numero(theta) intervalli L. 
(con numero(xxxx) intendo dire il numero di elementi 
alfa,beta,gamma,theta contenuti negli intervalli assegnati).
Siccome hai detto che la formulazione si riferisce ad un teorema, prova 
magari a dirmi qual è questo teorema così posso verificare che non vada 
aggiunta qualche condizione, e magari trovo la formulaizone corretta su 
qualche libro di matematica.
Ciao
Padda

 ha scritto nel messaggio 
news:46e450b2$0$17943$4faf...@reader1.news.tin.it...

ok, prima di tutto ti ringrazio.
vediamo se riesco a chiarire il senso che volevo dare a quel tipo di 
dichiarazione.
La questione è un po' articolata ma cerco di semplificarla, in realtà io non 
volevo dichiarare tutto con precisione all'interno di quella formulazione 
matematica, volevo indicare solo il fatto che un determinato limite dei 
parametri alfa mi da un particolare limite sui parametri L. Come e perchè 
sia definito questo limite in realtà viene trovato
iterativamente tramite un particolare algoritmo che a sua volta si basa 
sulla soluzione di una funzione a n parametri...
Specifico il problema.
Esiste una particolare equazione:  x,y,z=F1(alfa,beta,gamma,theta)
che mi individua una particolare posizione nello spazio cartesiano.
esiste un'altra equazione "difficile"  che individua un
punto nello spazio cartesiano x,y,z=Fdifficile(L1.....Ln)
esiste una corrispondenza tra i parametri L1...Ln e alfa,beta , gamma, theta
che mi permette di calcolare L1...Ln = Fconversione(alfa,beta,gamma,theta)
il problema generale è questo: dati 4 angoli alfa beta gamma theta non è 
vero che esistano
o siano ammissibili i valori di L1..Ln, ma è possibile che queste lunghezze 
siano negative oppure esterne al "campo di lavoro" degli apparati fisici (a 
cui corrispondono le lunghezze).
io ho invece trovato un sottospazio riferito agli angoli che mi permette di 
affermare questo
se gli angoli sono all'interno di questi limiti
----> (allora) anche L1..Ln sono soluzioni valide interne a determinati 
limiti.
quindi posso sempre usare la risoluzione facile attraverso i parametri 
alfa,beta,gamma e theta
senza dover passare da equazioni "difficili".
ho spiegato a grandi linee ma spero si sia capito il problema.
come dicevi tu penso che una cosa di questo tipo potrebbe andar bene,
viene messo in evidenza che c'è un legame tra i parametri Li e i parametri 
alfa,beta....
per ogni alfa,beta,gamma,theta (all'interno dei limiti) --->   esiste 
Li,1<i<n |  minLi<Li(alfa,beta,gamma,theta)<maxLi

al momento l'ho scritta nella seguente forma
http://img165.imageshack.us/my.php?image=immaginegt3.jpg
 

 ho spiegato a grandi linee ma spero si sia capito il problema.
Sì, ora è più chiaro. Mi era sembrato giusto dirti le mie impressioni, 
perchè detta come l'hai spiegata all'inizio sembrava un po' incompleto 
dal punto di vista matematico.
Visto che invece la proposizione fa parte di una formulazione più ampia, 
direi che può funzionare.
Ciao,
Padda