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Titolo: Aiuto x esercizio teoria dei segnali.......

 Ciao a tutti! Vorrei sottoporvi un problema di teoria dei segnali che non
 riesco a risolvere:
 Sia dato un segnale s(t) strettamente limitato in banda, con banda
unilatera
 pari a B. Trovare una relazione che intercorre tra il valore assoluto del
 rapporto incrementale di s(t) calcolato in (t1,t2) e la sua banda B.
 Siano dati i seguenti suggerimenti:
 ° Si considerino s(t1) e s(t2) come antitrasformata del loro spettro.
 ° si consideri sin^2=(1-cos(2x))/2
 Grazie a chiunque mi possa aiutare!

>  ° Si considerino s(t1) e s(t2) come antitrasformata del loro spettro.
Che significa trasformare uno spettro??


Beh si parla di ANTItrasformare quindi di ricavare dalla rappresentazione
nel dominio della frequenza la rappresentazione temporale dei due segnali
Marco

  pari a B.
Ma che vuol dire strettamente limitato in banda? Se la banda è molto
piccola il segnale è "quasi" costante quindi il rapporto incrementale
è praticamente nullo... forse bisognerebbe approssimare al primo termine
uno sviluppo in serie del rapporto incrementale.

 ha scritto nel messaggio
news:gHr4b.280451$Ny5.8...@twister2.libero.it...

?? Rileggi quello che hai scritto...

 ha scritto nel messaggio
news:2ys4b.279789$lK4.8...@twister1.libero.it...


Scusate.....
 In un appello precedente a questo, il professore aveva formulato il
problema
 come:
 Dimostrare che considerato un segnale s(t) strettamente limitato in
 banda,con banda B,allora la sua evoluzione temporale sarà tale che comunque
 fissati due istanti di tempo t1 e t2 si avrà:
    |s(t1)-s(t2)| / |t2-t1| <= 2piB integr(-b,b) |S(f)| df


 ?? Rileggi quello che hai scritto...
Perché, che ho detto di sbagliato?
Al limite, se lo spettro è limitato in banda è rappresentato da un
impulso.
Quindi il segnale è costante nel dominio del tempo e il rapporto
incrementale
è nullo.
Naturalmente il nostro segnale non è a spettro impulsivo ma molto vicino
ad esso. Quindi bisognerebbe approssimare il rapporto incrementale, in
pratica la differenza tra s(t2)-s(t1), non al primo termine che darebbe
zero come prima, ma al secondo termine... in pratica non considerando
lo spettro impulsivo ma "quasi impulsivo".

 lo spettro impulsivo ma "quasi impulsivo".
Il problema è che la limitazione in banda non ha nulla a che vedere col
fatto che la banda sia strettissima
(se non per il fatto che una banda strettissima è di per se limitata).

 segnale è un insieme limitato. Può benissimo essere un intervallo
finito
Si, ma l'esercizio diceva *strettamente* limitato in banda ed io ho
supposto che volesse dire per B molto piccolo, al limite tendente a
zero.
Altrimenti che differenza ci sarebbe tra "*strettamente* limitato in
banda"
e "limitato in banda"?
Comunque io provo a fare qualcosa:
|s(t1)-s(t2)| = | int{S(f)*e^(j2PIf*t1)df} - int{S(f)*e^(j2PIf*t2)df} |
=
    = | int{S(f)*(e^(j2PIf*t1)-e^(j2PIf*t2))df} | <=
   <= int{|S(f)|*|e^(j2PIf*t1)-e^(j2PIf*t2)|df}
A questo punto non so come andare avanti... ovviamente non è detto che
questa
sia la strada giusta.

 sia la strada giusta.
Io non mi ci metto nemmeno che sono fuso dato che oggi ho avuto lo scritto
dell'esame.

 ha scritto nel messaggio
news:EF35b.285212$lK4.8...@twister1.libero.it...
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ma il rapporto incrementale per una funzione f(x) non era
[ f(x+h)-f(x) ] / h
con h reale arbitrario...

 ha scritto nel messaggio
news:fau5b.289694$Ny5.8...@twister2.libero.it...
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 ha scritto nel messaggio
news:fau5b.289694$Ny5.8...@twister2.libero.it...
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Beh, il prof. ha scritto:
 |s(t1)-s(t2)| / |t2-t1|
Se metti t1=x+h e t2=h ottieni proprio il tuo rapporto incrementale in
valore
assoluto...

 assoluto...
Appunto, allora qui manca qualcosa al denominatore:


 ha scritto nel messaggio
news:XHK5b.291757$Ny5.9...@twister2.libero.it...
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Si, è ovvio.... :))
Avevo sottinteso il denominatore perché è una costante... al massimo si
sarebbe semplificata con un analogo |t2-t1| che compariva al numeratore.