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Titolo: problemi di termodinamica

Due problemi di fisica:
1)Una bombola chiusa da una valvola, contiene inizialmente 10 moli di aria
alla pressione di 10 atm ed a temperatura ambiente (300 K). Successivamente
la valvola viene aperta consentendo all'aria di uscire dalla bombola.
Considerando l'aria come se fosse un gas perfetto, come posso fare per
calcolare la variazione di entropia dell'aria contenuta nella bombola dopo
questa trasformazione?
Non so come fare...
2)Una mole di gas perfetto biatomico descrive un ciclo reversibile ABCDA
costituito da 2 isoterme AB e CD a temperature T1 e T2=0.5*T1, e 2 isocore
DA e BC ai volumi Va e Vb=2*Va alla temperatura T1. Qual è il rendimento del
ciclo?
A me risulta rendimento=50%, ma il risultato previsto è inspiegabilmente
17,8%.
Essendo un ciclo reversibile dovrebbe bastare fare 1-T2/T1=1-1/2=1/2=50%
trascurando tutti gli altri dati... o sbaglio?
Grazie per un eventuale aiuto...
Muller

E' un pò che non tocco la termodinamica quindi spero di non scrivere
fesserie.
Comunque l'aria in quelle condizioni di pressione e temperatura può essere
considerato un gas + che perfetto: quindi cp e cv sono costanti con la
temperatura.
A questo punto integrando la relazione del Gibbs:
Delta s=s-s0 = cp * ln(T/T0) - R ln (p/p0)
Ora la tua trasformazione, se il gas espande in aria a T ambiente, dovrebbe
essere isoterma. A questo punto T=T0 e s-s0= -R ln(p/p0)
la pressione P0 è banale e la trovi con la relazione P0*V=n*R*T0 mentre la
pressione finale è la pressione atmosferica.
Attenzione però alle R!!! Nella formula che ti ho dato è quella riferita
direttamente all'aria, ora non ho le tabelle e non posso quindi fornirti il
valore. Nella formula PV=nRT è quella universale dei gas.  [R]=[cal/K] nel
sistema tecnico e [joule/k] nel sistema internazionale così come l'entropia.
per il secondo esercizio è tardi, non ho appunti e la memoria mi ha
completamente abbandonato. Comunque so solo che hai scritto una gran cazzata
perchè il rendimento che hai scritto è per il ciclo di Carnot!!! D'altra
parte rifletti, il prof non è tanto stupido da darti i volumi per niente...
per non parlare del gas biatomico
Ti suggerisco solo che il rendimento è funzione anche di gamma (rapporto tra
i calori specifici) che a sua volta è funzione del tipo di gas (nel tuo caso
biatomico).Esso è poi funzione anche del rapporto di compressione che nel
tuo caso è pari a 1:2 e ovviamente delle temperature...
Io queste cose le ho studiate un pò di tempo fa, tu credo che dovresti prima
studiare la teoria e poi provare a fare applicazioni.
Ricorda che una solida basa è ESSENZIALE per capire cosa si sta facendo,
l'applicazione bruta di formule non porta a nullo di buono come hai potuto
stesso tu appurare.
Cià ciaooo
"muller" <XX...@YYY.ZZZ> ha scritto nel messaggio
news:cfEy8.103454$SR5.2...@twister1.libero.it...


 trascurando tutti gli altri dati... o sbaglio?
si, sbagli.
 Il rendimento che hai scritto é quello del ciclo di carnot, di stirling e
di ericsson....ovvero il rendimento dei cicli di MASSiMO rendimento.
IL tuo ciclo é diverso e devi calcolare  il rendimento con la formula
generale
    W
----------
    Q
intendendo W e Q lavoro e calore TOTALI nel riferimento misto (e non nel
riferimento egoistico)....
dai non é difficile, carta e penna!
GDR

> NEO <<
Gli uomini si dividono in due categorie:
i geni e quelli che dicono di esserlo.
Io sono un genio.

 di ericsson....ovvero il rendimento dei cicli di MASSiMO rendimento.
[..]
Stirling è un ciclo reversibile ma con infinite sorgenti a temperature
comprese fra una  Tmax ed una Tmin => (Teorema di Clausius) *non*
può raggiungere il rendimento di un ciclo reversibile con due sorgenti a
Tmax e a Tmin, come Carnot. Avrà invece rendimento massimo fra tutti
i cicli aventi infinite sorgenti fra Tmax e Tmin.
Ciao,
Andrea
P.S: per muller: il testo del quesito è senza senso, non esiste alcuna
isocora alla temperatura T1 dato che una trasformazione se è isocora
non è isoterma (al limite può essere isobara ed isoterma se si è ad un
passaggio di fase).

 In cosa differisce da esso?
ok, é vero, si tratta del ciclo stirling...ed ha massimo rendimento, ovvero
quello del ciclo di carnot.
Chiedo venia

 i cicli aventi infinite sorgenti fra Tmax e Tmin.
No, il ciclo stirling é ciclo di massimo rendimento, nonostante ci siano due
isocore queste sono sovrapponibili sul piano TS...e siccome TdS=6Q ...
insomma ha ragione muller.
GDR

GDR <strocci...@NOSPAMinwind.it> wrote in message
RVhA8.40809$8D3.1...@news1.tin.it...

Per nulla. Se uno non conosce o non sa usare il teorema di Clausius, il
calcolo diretto del rendimento, basato sulla sua definizione e la legge dei
gas perfetti, dimostra che il ciclo di Stirling ha rendimento sempre minore
di
quello di Carnot, tranne  nel caso banale di T2=T1 ( rendimento nullo). E
le isocore non sono sovrapponibili nè nel piano TS, nè in pV e da nessuna
altra parte.1 Difatti per una mole di gas perfetto e per una trasformazione
isocora è
T = T0*exp((S-S0)/Cv) = (T0/(exp(S0/Cv))*exp(S/Cv)  = A*exp(S/Cv)
Ci si chiede allora: A dipende dal valore di V a cui si esegue l'isocora ?
Non c'è bisogno di far conti per dimostrare che è così, in quanto
diversamente tutte le isocore possibili passerebbero per uno stato
comune ( ad esempio S = S*, T = A*exp(S*/Cv) ) e dunque sarebbero allo
stesso volume uguale il che è assurdo. Ma due curve esponenziali aventi
coefficiente A=\=A' non sono sovrapponibili tramite traslazioni o rotazioni
nel
piano: detto intuitivamente, non hanno la stessa "forma", al contrario di
due rette
diverse che sono sempre sovrapponibili con spostamenti rigidi.
E' invece vero che il calore scambiato lungo un'isocora, nel ciclo di
Stirling, è
uguale in modulo ed opposto in segno al calore scambiato lungo l'altra
isocora,
ma questo non dimostra che il rendimento sia uguale a quello del ciclo di
Carnot.
Ciao,
Andrea

 quello di Carnot, tranne  nel caso banale di T2=T1 ( rendimento nullo). E
Sono pienamente d'accordo eppure sul mio libro di fisica (Mazzoldi Nigro
Voci) c'e' scritto esplicitamente che i calori scambiati lungo le isocore si
eliminano a vicenda prima di fare il calcolo L/Qass e non capisco proprio
per quale motivo. Il libro conclude il paragrafo dicendo che un ciclo di
stirling ha lo stesso rendimento di quello di carnot.
Non riesco a capire perche' calori scambiati dovrebbero eliminarsi...
Illuminatemi :)


 Illuminatemi :)
Fatto,
Ciao,
Andrea


Lo so che si semplificano per il numeratore, ma il fatto e' che il calore
assorbito lungo una delle 2 isocore non viene tenuto in considerazione
nemmeno per il denominatore in cui invece dovrebbe esserlo credo...
Cito di nuovo testualmente: "Alla fine del ciclo l'infinita serie di
sorgenti con temperature T1 e T2 ha assorbinto e ceduto, durante le isocore,
gli stessi calori e il calore realmente scambiato tra il gas e le sorgenti
e' Qa+Qc cioe' quello scambiato lungo le isoterme". Nel calcolo di Qa e Qc
il libro trascura il calore scambiato nelle trasformazioni isocore.
Non me lo so proprio spiegare, ma vi assicuro che sul libro c'e' scritto
proprio questo e invito chi lo possedesse a verificare: il titolo del libro
e' "Elementi di Fisica" (Mazzoldi, Nigro, Voci) Edizioni EdiSES
Mi auguro che il libro abbia ragione e magari ci sfugga qualcosa... e mi sa
che e' cosi' perche' mi se non sbaglio e' scritto cosi' anche sul mio libro
di fisica del liceo...
Ciao



Mmm... dev'essere questo che mi sfuggiva allora! io questa regola non la
conosco e visto che ho appena finito di dare fisica1 non la sapro' mai.
Cmq per piano TS intendi un piano con gli assi temperatura ed entropia?


 viene riscritta la solita formula 1-T1/T2
[cut]
In una discussione "scientifica" non non conta quanti libri dicano una certa
cosa, e quanti dicano il contrario. Se trovi un errore nella mia
dimostrazione, oppure se le definizioni che conosci sono diverse da quelle
che ho usato io, allora ok, ma non vorrei che ci rifacessimo al principio di
autorità, perchè in tal caso la discussione non avrebbe più senso, ti pare?
Ciao,
Andrea


Non ho affatto intenzione di nascondermi dietro un ipse dixit per carita',
ma poiche' le nozioni che ho non mi permettono di giudicare (ne' di capire
bene purtroppo) quello che scrivi, la cosa piu' prudente che posso fare e'
rimanere nel dubbio e continuare a cercare altri pareri e magari nell'attesa
prendere cmq in grande considerazione cio' che in fondo e' scritto su un
testo universitario.
Forse chiedero' ad un professore, non mi serve praticamente a nulla per
ing.informatica, ma se non altro mi togliero' un tarlo...
Mi sembra un ottimo compromesso, no?
Ciao e grazie cmq per le spiegazioni


 calcolo del rendimento (ossia Lavoro/Qassorbito).
Se definiamo il rendimento come il rapporto tra lavoro totale eseguito e
calore
assorbito dalla sorgente a_ temperatura_ maggiore allora il rendimento del
ciclo Stirling
e' uguale a quello di un ciclo di Carnot che operi tra T1 e T2, in effetti i
calori scambiati
nel corso delle due isocore con le (infinite) sorgenti aventi temperatura
compresa tra
T1 e T2 sono uguali e opposti tra loro, e alla fine del ciclo queste
sorgenti si trovano
nuovamente nello stato iniziale, quindi si puo' tranquillamente ignorarle, e
considerare
per il calcolo del rendimento solo gli scambi di calore con le due sorgenti
a temperatura T1 e T2.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani

 assorbito dalla sorgente a_ temperatura_ maggiore
[..]
Allora è una questione di definizioni: d'altronde, come dicevo nel mio post
precedente, non c'è scampo, o la mia dimostrazione era sbagliata, oppure io
e te usavamo definizioni diverse. Dunque il tuo libro non definisce il
rendimento nel modo che io conosco, cioè come lavoro netto (=fatto dal
sistema su l' ambiente - fatto dall'ambiente sul sistema) diviso il calore
*totale* assorbito, quindi assorbito da *tutte* le sorgenti che cedono una
quantità positiva di calore al sistema: se lo definisse così, sarebbe
appunto ni_Stirling < ni_Carnot. Se invece lo definisce come lavoro netto /
calore assorbito dalla sola sorgente a temperatura massima, allora certo i
due rendimenti sono uguali, poichè a denominatore c'è solo Tc*ln(Vb/Va)
e non anche Cv*(Tc-Tf).
Devo dire che una simile definizione non l'ho mai sentita, e mi pareva che
anche tu usassi la classica ni = L / Qass, che inoltre mi sembra fisicamente
più sensata per varie considerazioni euristiche legate al significato del
Secondo Principio della Termodinamica. Ma le definizioni non sono giuste
o sbagliate, devono solo essere ben date <=> autoconsistenti, e queste lo
sono entrambe.
Ciao,
Andrea


In effetti io ho usato proprio la definizione da te conosciuta, per questo
non capivo i passaggi logici fatti dal libro.
Ma evidentemente il libro decide di fare uno "strappo" alla definizione,
data da lui stesso quando parla del rendimento. Probabilmente in qualche
altro punto del libro (spero) giustifica questa strana decisione.
Grazie tante ciao.
