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Titolo: [Matematica I] Questito facile facile

Scusate ma non ho ancora capito coem si fa a verificare che una funzione è 
iniettiva (teoricamente ho capito cosa significa ma gli es non so da dove 
cominciare...).
Grazie
*Nicola*
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 ha scritto nel messaggio
news:D1fdd.49607$H11.1...@twister1.libero.it...


 *Nicola*
Ciao
kecco

 cominciare...).
A dire il vero dubito tu abbia capito a fondo il significato di iniettività.
Meglio rivedere la teoria.


Non significa che ad ogni x appartenente al dominio esiste una f(x) diversa 
da tutte le altre f(x) (per altre x naturalmente)??? Mica posso mettermi a 
verificarlo per tutto R! Grazie cmq x le risposte a tutti.
*Nicola*

 da tutte le altre f(x) (per altre x naturalmente)???
E allora sei arrivato.
Prendi x1 e x2 punti generici appartenenti al dominio e diversi tra loro e
fai vedere che non è possibile che f(x1)=f(x2). Questo passaggio dipende
dalla funzione considerata e, ovviamente, può essere banale se la funzione è
semplice o orribilmente difficile se la funzione è "difficile".

e pensare che poi ste cose non servono ad una mazza e che molti possibili
bravi ing vengono fatti desistere dal continuare mentre tanti matematici poi
si bloccano dopo che schifo...
Uno che si sta per laureare in ing. civile a cui hanno fatto solo perdere
tempo analisi 1 e 2 geometria ,chimica,metodi numerici 1 e 2 fisici 1 e 2 e
che si č dovuto studiare le cose che servono per lavorare da solo...
Ecco perchč poi uno finisce a 28 anni...

 si bloccano dopo che schifo...
Onestamente mi pare difficile pensare ad un corso di ingegneria in cui
analisi, fisica, geometria, chimica e metodi numerici non servano a una
mazza (eccetto forse ingegneria del cinema, ingegneria tessile, ecc...).
Certo che se uno si blocca a questi esami forse la carriera da ingegnere non
fa per lui, a meno che ovviamente non c'è il professore-stronzo che si
diverte a bocciare 19 studenti su 20.

 da tutte le altre f(x) (per altre x naturalmente)???
no, significa che se hai x1 =/= x2, allora f(x1) =/= f(x2).
che una funzione sia iniettiva si prova per assurdo assumendo che f(x1) =
f(x2) e mostrando che deve essere per forza x1 = x2
-- 
artemis[.alpeia]

 no, significa che se hai x1 =/= x2, allora f(x1) =/= f(x2).
Non è la stessa cosa?

Fai prima a vedere se č non iniettiva, cioč valuta la definizione della
funzione f e mostra (magari la conosci empiricamente, magari disponi del
grafico)
 che esiste almeno una coppia:
   x1 =/= da x2  e f(x1) = f(x2)
Esempi:
1) Una qualsiasi funzione reale il cui grafico si interseca in due punti
distinti con una retta parallela all'asse delle x ...la f "sale e scende" :)
   Ad esempio traccia una bella parabola col fuoco sull'asse delle Y e
traccia una retta paralella all'asse X,
   per i due punti di intersezione vedrai  che P1=(x1,y1) P2=(x2,y2)  con
x1=/=x2  e  y1 = y2 = f(x1) = f(x2)
2)Le funzioni pari non sono iniettive
    Sia f definita in X. Per def, f  č tale che per ogni x di X
          f(x) = f(-x)
   Quindi,
    posti
         x1=x        e        x2 = -x
    si ha:
         x1 =/= x2  e f(x1)=f(x2)
    ossia f  non iniettiva
3)Le funzioni periodiche non sono iniettive
 [ Detto T il periodo, f(x) = f(x+T) => posto x1=x e x2= x+T si ha:  x1 =/=
x2  e f(x1)=f(x2) => f non iniettiva]
4)Traccia il grafico di alcune funzioni di cui al punto 2) e 3) e verifica
con il metodo usato nell'esempio 1)

io sono civile e gli integrali ad esempio dopo metodi non mi sono più
serviti ma solo statistica studiata dopo ovviamente come la mettiamo?
Si fà presto a giudicare dicendo che uno non è un bravo ing se trova
difficoltà in analisi e ti dico che dopo quando ho cominciato a lavorare con
persone che in analisi avevano preso anche 30 mi sono messo a ridere io....
cordialmente