Newsgroup: it.istruzione.universita.ingegneria
Titolo: Problema con diodi Zener esame elettronica

Ragazzi ho un problema con i diodi Zener che sto studiando per l'esame
di elettronica ad Ing.Inf.:
Supponendo il seguente circuito:
Generatore V1  ---------Resistenza R------- diodo ----------massa
Il diodo può essere sostituito dal circuito equivalente
Generatore V1 ----------Resistenza R-------- Vz0 -------- rz
---------massa
In prarica ho sostituito il diodo con un generatore Vz0 e una
resistenza rz
Supponendo che il generatore V+ sia di 10V, la Resistenza R 0,5 KOhm e
Vz0 6,7V come faccio a calcolarmi la corrente Iz che scorre sul diodo?
Io ho iniziato a ragionare così: per la legge dei nodi la corrente che
scorre nel diodo è la stessa che scorre sulla Resistenza R, però il
generatore Vz0 equivalente mi spiazza un pochino, in assenza di quello
avrei utilizzato la regola del partitore di tensione.
Il risultato che c'è sul libro è il seguente: Iz=I= (V1 - Vz0)/(R+rz)
Sinceramente non capisco perchè fa così quindi chiedo lumi.
grazie in anticipo.

 
Sovrapposizione degli effetti?
Aloha.

 Aloha.
quindi in pratica:
considerando prima solo V1 e poi solo Vz0 la tensione ai capi di rz sarà:
Vrz = (V1 x rz)/(R+rz) - (Vz0 x rz)/(R+rz)
quindi la corrente che scorre su rz sara:
Iz = Vrz/rz = rz(V1-Vz0)/(R+rz)rz
rz e rz si semplificano e ottengo il risultato.
giusto o altrimenti correggetemi.

 giusto o altrimenti correggetemi.
Giusta la sovrapposizione degli effetti, però secondo
me manca ancora qualcosa :-)
Come avresti risolto il circuito se la V1 fosse stata
di 5V ?
Aloha.

 di 5V ?
mmmmm, usando lo stesso principio di sovrapposizione in tal caso la 
corrente avrebbe avuto verso opposto immagino... ma non ne sono sicuro....

 corrente avrebbe avuto verso opposto immagino... ma non ne sono sicuro....
Ok, hai sostituito lo Zener con il modello equivalente in breakdown,
hai applicato il principio di sovrapposizione e hai calcolato una
corrente negativa (positiva fra anodo e catodo).
Che conclusione ne trai?
Aloha.

 corrente avrebbe avuto verso opposto immagino... ma non ne sono sicuro....
Ok, hai sostituito lo Zener con il modello equivalente in breakdown,


Iz=(Vi-Vz0)/R+rz
è la risposta giusta x la legge di Kirchoff delle tensioni

 Aloha.
Un diodo solitamente lavora come un circuito aperto se la corrente è 
contraria.

 contraria.
Detta cosě fa venire i cattivi pensieri, ma per adesso lascio
perdere.
Ok, diciamo che ti č venuto il sospetto che con V1 = 5V lo Zener
sia interdetto.
Che conti fai, e soprattutto come fai a *verificare* che il diodo
č effettivamente interdetto?
Questa č una cosa che manca sistematicamente nei tuoi ragionamenti.
Aloha.

 Aloha.
si esatto il sospetto era quello. Io ragiono in questo modo: dopo aver 
sostituito il circuito equivalente al posto dello zener, calcolo la Vz0, 
e se è maggiore del generatore V1 il diodo è interdetto. Nel caso dei 
diodi normali visto che vanno in conduzione tra 0,6 e 0,8V se la 
tensione del generatore a monte è minore il diodo è interdetto. Spero di 
non aver detto castronerie :)

 non aver detto castronerie :)
Spiacente, ma continuo ad avere i brutti pensieri, questa volta
lasciami indagare: nello schema originario secondo te lo Zener ha
a massa il catodo oppure l' anodo?
Aloha.

 a massa il catodo oppure l' anodo?
il catodo va a massa, l'anodo (quello con la riga) è collegato al 
positivo di V1.

 contraria.
Detta cosě fa venire i cattivi pensieri, ma per adesso lascio
perdere.
Ok, diciamo che ti č venuto il sospetto che con V1 = 5V lo
Zener sia interdetto.
Che conti fai, e soprattutto come fai a *verificare* che il
diodo č effettivamente interdetto?
Questa č una cosa che manca sistematicamente nei tuoi ragionamenti.
Aloha.



 positivo di V1.
Eh no, quello con la riga è proprio il CATODO, non l' anodo.
L' anodo va a massa.
Secondo me (correggimi se sbaglio) tu sei convinto che uno zener
sia un diodo con una tensione di soglia molto più alta del normale,
e che per usarlo lo si polarizzi in diretta (corrente che scorre
da anodo a catodo).
Se è così allora hai completamente travisato il funzionamento degli
zener, e i miei brutti pensieri erano corretti.
Allora, vediamo se riesco a confonderti definitivamente le idee :-)
Quello che segue NON è da ritenersi sostitutivo al tuo libro
di testo :-)
Indicherò con vak la tensione fra anodo e catodo, e con iak la
corrente che entra nell' anodo ed esce dal catodo.
Polarizzazione diretta: ai capi del diodo cade una tensione
positiva FRA ANODO E CATODO (anodo positivo rispetto al catodo),
e il diodo conduce una corrente positiva fra anodo e catodo (entra
nell' anodo ed esce dal catodo).
Il legame iak(vak) è di tipo esponenziale (per basse correnti), il
che significa che la corrente può variare molto senza che la
tensione si sposti più di tanto, e questo è il motivo per cui
si dice che in diretta cadono 0.6V - 0.7V fissi. Ci sono diodi che
fanno cadere anche meno volt, ma il concetto è quello.
Se si usa il modello a caduta di tensione costante per la polarizzazione
diretta, le condizioni entro le quali tale modello è applicabile sono:
vak = 0.6V
iak > 0
La prima la imponi tu nel circuito sostituendo il diodo con un
generatore di tensione ideale, la seconda è quella che consente
di VERIFICARE lo stato del diodo.
Se alla fine dei conti calcoli una iak < 0 allora stai usando questo
modello al di fuori dei suoi limiti di applicabilità, e i conti
che hai fatto li puoi buttare dalla finestra.
Ci sono altri modelli, sto cercando di farla più breve possibile.
Interdizione: le condizioni sono
iak = 0
-Vz0 < vak < 0.6V
In questa regione il diodo è modellabile come un circuito aperto,
A PATTO CHE la tensione non sia troppo positiva (altrimenti sei in
diretta) nè troppo negativa (saresti in breakdown, vedi dopo).
La condizione iak = 0 la imponi tu sostituendo il diodo con un aperto,
e la seconda è quella che serve per verificare lo stato del diodo.
Ancora una volta, se scopri che vak vale 8V oppure che è inferiore a
-Vz, stai applicando un modello al di fuori dei suoi limiti di
validità.
Breakdown: entri in breakdown quando la tensione INVERSA (fra catodo
e anodo) eccede un valore critico, chiamato tensione di breakdown
(o tensione di zener, nei diodi zener).
Quando questo avviene il diodo smette di essere un circuito aperto
e inizia a condurre una corrente INVERSA (entra nel catodo ed esce
dall' anodo) significativa.
Un modello per questo stato è il seguente:
vak = -Vz0 + rz*iak
iak < 0
La prima condizione la imponi tu quando sostituisci allo zener il
modello equivalente in breakdown, la seconda è la condizione che
ti serve per verificare, alla fine dei conti, di essere effettivamente
in breakdown.
Adesso vediamo di usare tutto questo per il tuo esercizio.
V1 = 10V: supponiamo che lo zener sia in breakdown.
I conti li hai già fatti e hai scoperto che Iz è positiva.
Ora, la Iz che hai calcolato tu è la corrente che entra nel
catodo ed esce dall' anodo, cioè -iak.
Tutto bene, quindi: per il diodo è una corrente inversa,
quindi siamo proprio in breakdown.
V1 = 5V: supponiamo che lo zener sia ancora in breakdown.
Questa volta se fai i conti trovi una Iz negativa, cioè
il diodo condurrebbe una corrente diretta: impossibile, quindi
buttiamo via i conti e ipotizziamo per il diodo un altro stato.
Interdizione: sostituiamo il diodo con un aperto e calcoliamo
la tensione fra anodo e catodo (ricordati che l' anodo è a massa):
vak = -V1 = -5V
, perchè nella maglia non c'è corrente e quindi la caduta sulla
resistenza è nulla.
Il valore di vak calcolato è negativo, e soddisfa la condizione:
-Vz0 < vak < 0.6V
, quindi sì, il diodo è interdetto e sostiene una tensione inversa
di 5V.
V1 = -3V: supponiamo, come hai detto tu, che il diodo sia interdetto.
Allora sostituiamo il diodo con un circuito aperto e calcoliamo la
tensione fra anodo e catodo:
vak = -V1 = 3V
Non ci siamo: questa tensione eccede la tensione di soglia.
Allora buttiamo via i calcoli ed ipotizziamo un altro stato.
Vediamo se il diodo è in polarizzazione diretta: sostituiamolo
con un generatore di tensione di 0.6V e calcoliamo la corrente:
iak = -(V1 + 0.6V) / R = 4.8 mA
, che è positiva: ok, il diodo è effettivamente in conduzione diretta.
Il tutto a meno di errori dovuti al caldo :-)
Spero che almeno il concetto sia passato.
Aloha.
P.S.: Sto litigando con Thunderbird, quindi scusate i messaggi
multipli!

è la risposta giusta x la legge di Kirchoff delle tensioni
In realtà si scrive Kirchhoff e per quella formula oltre alla LKT si è usata
la legge di Ohm

è la risposta giusta x la legge di Kirchoff delle tensioni
In realtà si scrive Kirchhoff e per quella formula oltre alla LKT si è usata
la legge di Ohm

 con un generatore di tensione di 0.6V e calcoliamo la corrente:
perchè proprio con un generatore da 0,6 ?

 Questa formula -Vz0<vak<0.6 però non la trovo da nessuna parte...
ho capito leggendo bene il grafico tipico dello zener, più semplicemente 
questo diodo in pratica può lavorare in 3 diversi modi, se la tensione 
fra anodo e catodo è >0,6 è in diretta, se è tra -Vz0 e 0,6 è 
interdetto, se è minore di -Vz0 lavora in breakdown. Nelle normali 
applicazioni però questo diodo lavora in breakdown quindi la corrente 
entra dal catodo e va verso l'anodo.

 sarebbe un nodo in cui entrano 2 correnti e non esce nulla.
[CUT]
si scrive Kirchhoff

 perchè proprio con un generatore da 0,6 ?
Perchè ho modellato il diodo in conduzione diretta in questo modo.
Puoi usare un valore leggermente diverso, puoi includere nel modello
una resistenza per tener conto di una debole dipendenza della tensione
rispetto alla corrente.
Puoi usare il modello esponenziale e calcolare la corrente per via
numerica :-)
Il concetto è sempre lo stesso: sostituisco il modello, faccio i conti
e verifico di rientrare nei limiti di applicabilità dello stesso.
Aloha.

 Aloha.
perfetto, beh mi mancava molta teoria e senza una spiegazione adeguata 
come la tua non avevo colto alcune cose che ora sono più chiare, in 
sostanza per un diodo zener posso provare 3 modelli, uno dei 3 deve per 
forza rientrare nei limiti di applicabilità.
Ora provo con esercizi con più diodi in serie e vedo se ho problemi 
altrimenti passo a ripassare il prossimo argomento ossia i MOSFET.
grazie per ora, tanto posterò sicuramente a breve in caso di problemi :)