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Titolo: Help Probabilità

a.. Qual e' la probabilita' che due persone festeggino il compleanno lo
stesso giorno?
Per caso 1/365?
a.. Dato un album con 100 figurine con pacchetti di 3 figurine qual e' la
probabilita' che il secondo pacchetto acquistato contenga un doppione?
grazie a chi risponde
--
ciaciao
mauandsons

probabilita' che il secondo pacchetto acquistato contenga un doppione?
Ammettendo che ogni pacchetto non contenga doppioni, dopo che hai
acquistato il primo pacchetto hai 3 figurine su 100.
Ora se acquisti una ulteriore singola figurina, questa sarà un doppione
con probabilità pari a 3/100.
Se non è un doppione, cosa che si verifica con probabilità 1-3/100, hai
4 figurine su 100, e comprando la 5a figurina questa è doppione con
probabilità 4/100. 
Se non è un doppione, hai 5 figurine su 100, e comprando la 6a questa è
un doppione con probabilità 5/100.
Quindi:
P(doppione) = 3/100 + (1 - 3/100) * 4/100 + (1 - 3/100)*(1 - 4/100) *
5/100
Non sono sicuro del risultato, ho studiato queste cose molto tempo
fa. Il problema del collezionista di figurine è comunque noto, in rete
c'è probabilmente la soluzione.
-- 
"Give me something to sing about.
I need something to sing about."
(Buffy, "Once More, With Feeling" BTVS 6.07)

Per quanto riguarda il compleanno penso che non sia 1/365, quella semmaì è
la probabilità che una persona faccia il cmpleanno quel giorno , qui ci sono
due persone.Ora non nè sono sicuro ma penso che devo usare il torema di
Bayes,se ho tempo ci provo e ti faccio sapere ciao

 1/365.25, ma ho l'impressione che sia una trappola di risultato.
Sbagliato.

 ha scritto nel messaggio
news:6OKg8.62332$v7.21...@twister1.libero.it...


Sbagliato.
In effetti mi sembrava di aver messo le mani in avanti. Ora, se vuoi
spiegarmi la soluzione esatta, te ne sarei grato.

 spiegarmi la soluzione esatta, te ne sarei grato.
Allora è giusto 1/365 evitando di cosiderare gli anni bisestili. Alla fine
il problema si riduce alla probabilità che una persona sia nata in un
particolare giorno dell'anno (che poi coincide col giorno del compleanno
dell'altro).
Me lo sono fatto spiegare stasera da papà!
mo' cerco di capire la soluzione dell'altro che mi hai gentilmente dato
Zefram :) (a pro..grazie )
--
ciaciao
mauandsons


Ci penso e ti faccio sapere


1/366 se in un anno bisestile
Ma che dici? 
Facciamo un esempio semplice.
Quale è la probabilità che lanciando due volte un dado a 6 facce esca lo
stesso valore.
La probabilità che escano due "1" è 1/6 * 1/6.
Lo stesso per i 2, i 3, i 4, i 5, i 6.
Quindi la probabilità che esca lo stesso valore per due volte è:
1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 = 6 * 1/36 = 1/6
Per i compleanni vale circa la stessa cosa (circa perchè ci sono gli
anni bisestili) e quindi:
a) la probabilità che due persone siano nate nello stesso _ed assegnato_
giorno è 1/365 * 1/365;
b) la probabilità che due persone siano nate nello stesso giorno è
1/365;


Allora è giusto 1/365 evitando di cosiderare gli anni bisestili.
Ma si possono (e si devono) considerare.
Il valore corretto è il seguente:
P(nati nello stesso giorno) = P(nati entrambi il 1 Gennaio) +
P(nati entrambi il 2 Gennaio) + ... + P(nati entrambi il 31 Dicembre)
Considerando un periodo di 4 anni, ci sono 4*365+1 = 1461 giorni.
Allora:
P(nati entrambi il 1 Gennaio) = 4/1461 * 4/1461
visto che in un periodo di 4 anni ci sono 4 "1 Gennaio".
P(nati entrambi il 2 Gennaio) = 4/1461 * 4/1461
e così via, con l'unica eccezione data da:
P(nati entrambi il 29 Febbraio) = 1/1461 * 1/1461
visto che in un periodo di 4 anni c'è un solo 29 Febbraio.
Ci sono quindi 365 giorni "normali" in cui la probabilità di essere
entrambi nati in quel dato giorno è 4/1461*4/1461, e un giorno speciale.
La probabilità richiesta è come detto la somma di queste probabilità
(che rappresentano eventi mutuamente esclusivi tra loro. Credo che il
teorema applicato sia quello della probabilità totale, ma il nome non me
lo ricordo), e quindi vale:
P(nati nello stesso giorno) = 365 * 4/1461 * 4/1461 + 1/1461 * 1/1461
= 0.002735976 + 0.000000468 = 0.002736444
Per confronto 1/365 (assumendo tutti gli anni uguali) vale 0.002739726 e
1/365.25 (la mia prima ipotesi) vale 0.00273785
Quindi l'assunzione 1/365 causa un errore dello 0.1%, e quindi è
ingegneristicamente ottima.


 ha scritto nel messaggio
news:slrna87v7j....@localhost.localdomain...

Ti dò un primo suggerimento.
Lascia perdere anni bisestili e non bisestili.
La probabilità cercata non è 1/365 o 1/365.25.
Fai riferimento al calcolo combinatorio!

 stesso giorno?
Problema mal posto. Due persone scelte a caso da un insieme oppure che
due persone in un insieme abbiano il compleanno nello stesso giorno?
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 ha scritto nel messaggio
news:slrna88u96....@localhost.localdomain...

Scusa ma alla fine non abbiamo detto lo setsso concetto , io senza girarci
intorno , tu esponendolo più in dettaglio

Scusa ma alla fine non abbiamo detto lo setsso concetto , 
No.