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Titolo: Comunicazioni elettriche un paio di quesiti per gli esperti

Ho un paio di problemi. Perchè per dimostrare l'ortogonalità di due
segnali viene calcolato l'integrale del coniugato di uno per l'altro?
Non si poteva calcolare l'integrale della prima funzione per la
seconda?
Lo scrivo in espressione
° è il simbolo di coniugazione
* è la moltiplicazione
Integrale(x°(t)*y(t))dt se è zero i due segnali sono ortogonali
non si poteva fare Integrale(x(t)*y(t))dt??
Secondo quesito
Argomento delta di Dirac
Devo dimostrare che la Trasformata (di Fourier) della delta di dirac è
1.
Nella dimostrazione al posto della delta di dirac metto la funzione
(1/delta) con il limite delta -> 0 e limito gli estremi dell'integrale
da -(delta/2) a delta/2.
Quello che non capisco nella dimostrazione è che arrivo ad avere un 
qualcosa=(w*delta)/2
(sen(qualcosa)/qualcosa)*e^(-j*qualcosa)
Nella dimostrazione che mi faccio io l'esponenziale non mi compare.
Ho solo il sen(q)/q che tende a uno perchè sia il numeratore che il
denominatore vanno a zero.
Da dove cavolo salta fuori questo esponenziale?
Se riuscite a rispondermi siete dei campioni. Più che altro per la
difficoltà nei simboli.

 non si poteva fare Integrale(x(t)*y(t))dt??
al momento il sonno prevale, ma se fosse definito cosi' verrebbe certamente
violata qualche proprieta' del prodotto scalare (ricordati che i segnali
sono in genere complessi)
-- 
artemis.alpeia

 sono in genere complessi)
ad esempio il fatto che deve essere una forma sesquilineare definita 
positiva. Viene a mancare l'essere x°*x>=0. Tale richiesta viene dal far 
sì che ogni prodotto scalare induca una norma in modo naturale ponendo 
|x|=sqrt(x*x°).
Quanto alla richiesta di ortogonalità: due elementi di uno spazio 
pre-hilbertiano (vale a dire uno spazio vettoriale dotato di prodotto 
scalare) si dicono ortogonali, quando x*x°=0. Osserva che x può essere 
anche una caramella. Ad ogni modo nel caso in cui lo spazio sia quello 
da te considerato (tipicamente L^2: segnali ad energia finita) allora: 
(indicato con x il generico segnale a valori complessi)
1. Il prodotto scalare è definito ponendo x*y = Integrale(x(t)*y(t)°)dt;
2. ciò assicura che x*x = Integrale(abs(x)^2)dt sia una quantità reale 
positiva.
3. un controesempio: si dimostra che se x*x = Integrale(abs(x)^2)dt = 0, 
allora (abs(x)^2)=0 quasi ovunque  e perciò x=0 q.o.; tuttavia 
Integrale(x^2)dt = 0 sse Integrale(Re x^2)dt = 0 e Integrale(Im x^2)dt 
=0, e quest'ultima circostanza potrebbe verificarsi a causa di 
variazioni di segno o della parte reale e immaginaria di x, e non perchè 
le parti reali e immaginarie siano nulle q.o.
Ad ogni modo, tu applica la definizione e vai tranquillo.
Ciao.

Ernesto Farina wrote:
 >
 > ad esempio il fatto che deve essere una forma sesquilineare definita
 > positiva. Viene a mancare l'essere x°*x>=0. Tale richiesta viene dal far
 > sì che ogni prodotto scalare induca una norma in modo naturale ponendo
 > |x|=sqrt(x*x°).
 >
 > Quanto alla richiesta di ortogonalità: due elementi di uno spazio
 > pre-hilbertiano (vale a dire uno spazio vettoriale dotato di prodotto
 > scalare) si dicono ortogonali, quando x*x°=0.
sorry, due elementi x ed y di uno spazio pre-hilbertiano (vale a dire 
uno spazio vettoriale dotato di prodotto scalare) si dicono ortogonali, 
quando x*y=0.
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 difficoltà nei simboli.
non credo che sono riuscito a rispondere ma ci ho provato :)
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