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Titolo: QUESITO

Ho il seguente quesito da risolvere:
dato un recipiente (di qualsiasi forma ad esempio cilindrica) pieno di acqua
con un foro alla base.
la domanda e' qual'e' la velocità con cui fuoriesce l'acqua dal foro se
l'altezza del livello dell'acqua e' h ?
io credo:
radicequadrata(2*g*h)
giusto?
grazie a chi sa rispondere

 ha scritto nel messaggio
news:uGua7.103357$Pb6.5...@news1.tin.it...


 wrote in message
uGua7.103357$Pb6.5...@news1.tin.it...

In effetti, sotto alcune ipotesi, si ottiene una velocità di efflusso
coincidente con quella che avrebbe un grave che cadesse nel vuoto per
un'altezza h. Tra queste ipotesi, oltre a quella area foro<<<sezione
contenitore, è fondamentale quella di fluido perfetto, così da trascurare le
forze viscose nel bilancio di quantità di moto (e nel caso dell'acqua tale
hp è fattibile).
Cmq, la domanda è "Qual è....". Non per pignoleria ma perchè anche alcuni
prof saccenti bistrattano l'italiano.

 contenitore,
Questa non l'ho capita....me la spieghi meglio?

Diciamo che se ti poni in condizioni ideali ,si allora è giusto.
Altrimenti dovresti usare la formula che definisce la velocità torricelliana
v=sqrt(2g(H+d))
dove d è la distanza tra il foro e la sezione sotto il recipiente, lontana
dalla strozzatura della vena fluida.
In più potresti considerare un valore corretto con un coefficiente che tiene
conto della forma e della diminuzione di velocità

Questa non l'ho capita....me la spieghi meglio?
Vuol dire proprio quello che c'è scritto: la sezione del foro deve
essere molto minore ( << ) della sezione del recipiente.
Provo a spiegartelo in soldoni.
Supponi che il foro circolare di diametro d sia al centro del fondo di
un contenitore cilindrico di diametro D (per semplicità); se disegni
le linee di corrente ti accorgi che quella centrale è rettilinea (e
verticale, ovviamente), mentre quelle ai lati curvano per andare verso
il foro. In pratica vicino al bordo inferiore del cilindro ci sono
delle zone dove l'acqua forma dei vortici e ristagna.
Una volta uscita dal foro l'acqua risente ancora di questa componente
orizzontale di velocità e si realizza quella che viene detta "vena
contratta": la sezione del getto d'acqua è minore della sezione del
foro (secondo un coefficiente che dipende da d/D).
La valutazione della velocità viene fatta applicando o il teorema di
Bernoulli o il teorema della quantità di moto, prendendo in esame due
sezioni dove la velocità sia distribuita uniformemente (Bernoulli) o
un volume di controllo (q. di moto). Entrambi però cadono in difetto
quando il foro è grande e si formano vortici: il primo perché c'è una
dissipazione di energia che non sappiamo valutare, il secondo perché
dove si ha il vortice non si può calcolare la spinta sulla parete.
Se invece il foro è piccolo possiamo immaginare che l'acqua resti
aderente alla parete perché non risente del "richiamo" da parte del
foro, e applicare quindi uno dei due teoremi. In questa circostanza si
usa dire che il moto è irrotazionale (che in pratica vuol dire proprio
che non si formano vortici). Disegnando le linee di corrente
troveresti che quelle più esterne rimangono a contatto della parete
anche dove c'è lo spigolo.
Aggiungo solo un'altra cosa (forse inutile): la linea di corrente è
quella linea che in ogni punto è tangente al vettore velocità (in moto
permanente, cioè che non varia nel tempo, coincide con la traiettoria
seguita da una particella).
Ciao
Francesco
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"In theory, practice and theory are the same;
in practice they never are."
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Scusa,
la mia osservazione era guidata da una distrazione. Avevo infatti confuso il
<<< con un =. La tua spiegazione non fa una grinza, ma credo comunque che
l'ipotesi Aforo << Acont serva semplicemente ad assicurare che il
contenitore si svuoti molto lentamente, in modo da poter considerare
costante il battente sul foro, e dunque usare Bernoulli stazionario senza
ricorrere ad un'analisi al transitorio (peraltro neanche molto complicata).
Anche se il foro è molto piccolo, usando Bernoulli comunque si negano le
dissipazioni energetiche, e la contrazione di vena c'è comunque. Il rapporto
fra diametro della vena contratta e diametro nominale del foro dipende dalla
geometria globale dell'efflusso: se il contenitore è cilindrico con foro sul
fondo, come dici tu, a parità di altezza del pelo libero sul foro, secondo
me la vena fluida si contrae sempre di più al diminuire del diametro del
foro.
Piccolissimo, grande, grandissimo che sia il foro, la soluzione secondo me
andrebbe comunque corretta con un coefficiente di efflusso.
Ronaldo

andrebbe comunque corretta con un coefficiente di efflusso.
E allora, se proprio vogliamo fare i puntigliosi, aggiugiamo che il
foro deve essere in parete sottile per evitare fenomeni di aderenza.
Con le ipotesi di partenza (d/D << 1) il coefficiente vale 1.
Non sarai per caso un civile-idraulico? O un meccanico?


Ingegnere Meccanico
Ciao


Infatti se sul libro vai avanti di qualche pagina vedi che ci sono due
coefficenti di efflusso. Uno per l'area e uno per la velocita' di efflusso.

 allora è inutile che stiamo qua a discutere.
Bah....io credo che cmq bisogni ipotizzare anche   area foro<<<sezione
contenitore;
altrimenti, nell'
eq.ne
 di Bernoulli, non potresti trascurare il termine
contenente la velocità di discesa del pelo libero rispetto a quello con la
velocità di efflusso (come già avete detto).
Sei chimico? Forse aerospaziale.
Ciao.

 Sei chimico? Forse aerospaziale.
Naaah. Civile - Idraulico.
Studente, ma se va tutto bene ancora per poco.
Ciao
Francesco
"In theory, practice and theory are the same;
in practice, they never are."