Newsgroup: it.istruzione.universita.ingegneria
Titolo: Per gli esperti di meccanica

Salve.
Aiutatemi a risolvere questo problema:
Una pompa a stantuffo a semplice effetto ha le seguenti caratteristiche:
- velocitą di rotazione: 120 giri al minuti primo;
- diametro del cilindro: 200 mm;
- corsa del pistone: 320 mm;
- prevalenza monometrica: 280 J/kg;
- fluido movimentato: fanghi con massa volumica di 1600 kg/m3
Disegnare con opportuna scala il diagramma del momento richiesto in funzione
dell'angolo di manovella.
Con l'aiuto del diagramma del momento richiesto, in via approssimata,
valutare il momento di inerzia di un volano che garantisca un grado di
irregolaritą nel periodo non superiore al 4%.
Grazie a chi mi risponderą
Togliere NOSPAM per rispondermi in privato.
Francesco

mmmmh,  ... l'ho già visto da qualvhe parte...
http://www.corriere.it/speciali/2004/Cronache/maturita/soluzioni.shtml
http://www.corriere.it/speciali/2004/Cronache/maturita/soluzioni/meccanica.d
oc

 oc
a dire la verità mancano le verifiche a pressione specifica e a 
riscaldamento dei perni...
ciao
Rudi

[cut]
La portata media ( m3/s) di una pompa a stantuffo a semplice effetto è data
dal prodotto della cilindrata del singolo cilindro che contiene il liquido
aspirato ad ogni giro della manovella per:
. il rendimento volumetrico ?v  tiene conto del fatto che la massa di
liquido, che ad ogni ciclo alimenta la macchina, è  minore della massa che
in teoria dovrebbe riempire il volume ideale V messo a disposizione della
cilindrata ( ?v = 0.95-0.99)
. la velocità di rotazione della manovella  n (giri/s)
Q = ?v ? D2 C n /4
D = 0.2 m
C = 0.32 m
?v = 0.98
n = 120 giri/min = 2 giri/s
Q = 0.020 m3/s
La potenza assorbita all'albero vale:
Pa = Q ? H / ?
? = massa volumica  dei fanghi 1600 kg/m3
H = prevalenza monometrica  280 J/kg
?  = rendimento totale dato dal prodotto del rendimento idraulico ( 0.87-
0.97) e del rendimento meccanico ( 0.88 - 0.97).
Assunto come rendimento idraulico 0.95 e come rendimento meccanico 0.95 , ?
=  0.9
Pa = 0.020 x 1600 x 280 x / 0.9  = 9955 W
Il  momento motore  ( Nm)  vale:
Mm = Pu / ? =  9950 / 2 ? n / 60 =  792 Nm
La  pressione di mandata  agente sul pistone  è uguale a:
p = ? Mm/ A r   =  495.000 Pa
dove :
r =  lunghezza della manovella = C/2 = 0.16 m
A = area del pistone =  ? D2/4 = 0.0314 m2
Punto 1: diagramma del momento richiesto in funzione dell'angolo ? di
manovella
Ritenendo trascurabili le inerzie dovute al moto alterno del sistema biella
/ manovella e utilizzando una biella molto lunga rispetto alla manovella
( almeno 5 volte) il momento alternativo vale:
Ma =  pA r sin?      per 0<= ?<= 180
Ma = 0  per 180 <= ?<= 360
Il momento altenativo massimo si ottiene per ? = 90
Mamax= 2.487 Nm
Punto 2 : disegno della manovella
Le dimensioni della manovella sono funzioni del diametro d del bottone di
manovella e del diametro D del piede di manovella.
Il bottone di manovella si dimensiona assumendo ( manuale del Cremonese)  un
carico ammissibile per il cuscinetto pari ?amm= 9 N/mm2 ed un rapporto l/d =
1.
d= ? P/ ?amm = ? p A / ?amm  = 41.56 mm  ? 42 mm
Si calcola il diametro dell'albero motore a flessotorsione.
Il momento torcente vale: Mt = 792 Nm
Il momento flettente lo si calcola avendo fissato un braccio a= 3.5 d = 147
mm, Mf = 2285 Nm
Il momento flettente ideale secondo il criterio di Von Mises vale:
Mfi = 0.35 Mf + 0.65 ? M2t + Mf2   =  2.371 Nm
Per un albero realizzato in acciaio da bonifica C40 con una ? amm  = 80 N/mm
2   si ricava il D di progetto dell'albero: con la relazione:
D =   = 67 mm  ? 70 mm
R = 160 mm
R1 = 90 mm
d = 42 mm
D = 70 mm
l = 42 mm
d1 = 2.5 d = 105 mm
l1 = 1.5 d = 63 mm
D1 = 2D = 140 mm
c = 0.8 D = 46 mm
a = 3.5 d = 147 mm
b = c/2 + l/2 + 6 = 55 mm
L = 1.2D = 84 mm
f = 117 mm
e = 125 mm
Punto 3 :calcolo delle sollecitazioni e verifiche di resistenza
Al varire della posizione assunta dalla manovella le maggiori sollecitazioni
nelle sezioni trasversali si verificano in corrispondenza delle posizioni di
quadratura ? = 90° e di allineamento con la biella ? = 0°
Manovella con angolo ? = 0° ( PMS)
Si verifa la sezione f  in base al momento flettente Mf = Pb = 854.920  Nmm
e al carico di trazione o compressione  P =  pA =15544 N
Per una manovella realizzata con un acciaio da costruzione con ?amm = 60
n/mm2
La sezione f vale A = fxc = 6552 mm2
La tensione di compressione vale  ?c = P/A ? 2.37 N/mm2
Il modulo di resistenza a flessione Wf = f c2/6 = 61152 mm3
La tensione di flessione è ?f = Mf  /  W f = 14 N/mm2
? = ?c + ?f = 16.37 N/ mm2 << ?amm
Manovella con angolo ? = 90 ° (in quadratura)
Si verifica la sezione e, per pompe,  in base al momento flettente Mf = PR1
= 1.398.960 Nmm  ed al Mt = Pb=  854.920 Nmm
Wf = c f2/6 = 143229 mm3
? = 4.5 Mt/ (e2c)  = 4.48 N/mm2
?f =  9.77 Nmm2
?eq = ? ?f2 + 4?2 = 13.25 N/mm2 << ?amm

[cut]
Come sono bravo! :-)))
jamaika

Grazie a tutti.
Francesco