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Titolo: Prob di misure.

Ciao a tutti, non sono capace di risolvere questo problema di misure:
c'è un partitotore resistivo con rapporto di partizione k = R2/(R1+R2),
formato da due resistori uguali:
R1 = R2 = 1000 ohm +/- 1% (per T = 20°C)
coefficiente di temperatura dei resistori alfa= 0.4%/°C +/- 4*10^(-4)/°C,
(R(T) = [1+alfa(T-20°C)]R(20°C))
Stimare l'incertezza sul rapporto di partizione per temperature comprese tra
10°C e 30°C nell'ipotesi che i resistori e i coefficienti alfa abbiano una
distribuzione di probabilità uniforme all'interno della fascia di incertezza
indicata.
Quello che mi crea casino è l'intervallo di temperatura, cioè a me verrebbe
che per ogni tempertaura ho un'incertezza diversa. Spero di essermi spiegato
bene.
Ciao

Con calma calcolati:
u(alfa), u(R1), u(R2)     (sono le incertezze tipo delle uniche
variabili affette da incertezza nell'espressione di k).
Sono facili da calcolare, una volta disegnata la densità di
probabilità uniforme centrata opportunamente, esse sono le deviazioni
standard di queste densità di probabilità.
L'incertezza tipo del fattore k che chiamo u(k) la si deriva dal
teorema della propagazione dell'incertezza:
u(k)=sqrt[ (dk/dalpha * u(alpha))^2 + (dk/dR1 * u(R1))^2  + (dk/dR2 *
u(R2))^2 ]
ove con d si intende la derivata parziale e  con sqrt si intende la
radice quadrata.
Con calma ti fai il calcolo di u(k) con l'accortezza che nella formula
sopra riportata le 3 derivate vanno calcolate rispettivamente per:
alpha=0.004 (°C)^-1, R1=1000 Ohm, R2=1000 Ohm, ossia nei 3 valori medi
dei parametri da cui dipende k.
Le incertezze tipo le hai già calcolate all'inizio. Della temperatura
non ti viene fornita alcuna incertezza, per cui non compare nella
formula la corrispondente incertezza u(T).
Nelle derivate parziali resta ovviamente presente T.
Per cui l'espressione di u(k) che ne risulterà è ovviamente
dipendente dalla temperatura T.
Siccome ti è richiesta la valutazione per 10°C<=T<=30°C, è
possibile calcolarsi la u(k) per T=10°C e per T=30°C. Per le T
interne all'intervallo resta valida l'espressione calcolata.
Per semplicità non ho riportato i conti. Se serve lo posso fare.
Sono stato chiaro?
Lo zio.

Per semplicità non ho riportato i conti. Se serve lo posso fare.
Sono stato chiaro?
Lo zio.
Si sei stato chiaro grazie, quello che avrei voluto cercare di fare io era
di trovare un'espressione dell'incertezza che valeva per tutto l'intervallo
di T, ma evidentemente l'unica cosa che si può fare è quella che hai scritto
tu.
Grazie e mille
Ciao

 di T,
Cosa che infatti puoi fare, applicando la formula con le derivate
parziali.
Ciao.

Cosa che infatti puoi fare, applicando la formula con le derivate
parziali.
Ciao.
Si scusa hai ragione volevo dire un valore dell'incertezza, comunque scusami
se ne approffitto ma ho un altro problema: ho un ponte di Wheatstone con il
quale si misura una resistenza Rx circa uguale a 4K. Le altre 3 resistenze
sono R1=R2=1K ed Rv che è un resistore varibile a passi discreti di 1 ohm.
Mi chiede di stimare la risoluzione assoluta e relativa con la quale si
misura Rx.
So che deve essere Rx*Rv = R1*R2 da cui ricavo Rv=250 ohm. E' giusto dire
che la ris. assoluta è 4000/250 ohm e quella relativa è 1/250 ohm?
Grazie e mille
Ciao.

 Ciao.