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Titolo: Problema davvero stupido con INTEGRALE

Ciao a tutti!
Dev'essere il rinco*****imento post natalizio o il fatto che ho ripreso oggi
a studiare dopo la pausa festiva ma sono bloccato su un integrale che mi
sembra di una stupidità colossale ma che non riesco a risolvere.
Si tratta di
INTEGRALE DA 0 A 1 di (t/(t+1))dt.
Mi spiegate passo passo (oggi mi sento proprio scemo) come dvo fare per
risolverlo?
Ciao
Elminster
Togli "TOGLI QUESTO" dal mio indirizzo per rispondere

 INTEGRALE DA 0 A 1 di (t/(t+1))dt.
aggiungiamo e sottraiamo 1 al numeratore (cosě non cambia niente) , si ha:
(t-1+1)/(t+1) =   1    -    1/(t+1)
Risolvendo l'integrale come somma di integrali, segue:
t - [ log(t+1)] e dovendo risolvere tra 0 e 1 segue:
                                        1- log2
FATTO!
e mi sa che dovevi esserre proprio rinco..**  :-)))
ciao

 risolverlo?
nella risoluzione degli integrali il principio generale e': mi secca
calcolare cose superflue o difficili. Quindi come posso ricondurre
quell'integrale a cose gia' note? Aguzzando l'ingegno, o se conosco gia' la
soluzione, come direbbe qualcuno, "noto" che la funzione integranda si puo'
scrivere come
t/(t + 1)  =   (t + 1)/(t + 1) - 1/(t + 1) = 1 - 1/(t + 1)
l'unica cosa degna di nota rimasta e' ora integrare un dt/(t + 1). Il
risultato del post precedente mi pare corretto, percio' non intaso il
newsserver oltre.
P.S. per Roberto
attenzione che integrale di dt/(t + 1) e' log|t + 1| + C, non log(t + 1)
occhio al modulo!
~~
artemis.alpeia


No, quella famiglia di funzioni non esaurisce l' integrale indefinito di
1 / (t+1)   ;-)
Ciao.

 occhio al modulo!
Hai perfettamente ragione, ma non sapevo come fare il segno di modulo (le
due stanghette)...che pollo!

 1 / (t+1)   ;-)
ehi... non scendiamo troppo nei dettagli!! ^^;;
ok, ok,
log(-t - 1) + C1 per t <-1
log(t + 1) + C2 per t >= -1
~~
artemis.alpeia

 due stanghette)...che pollo!
si vede che non programmi in C/C++/Java ;)
noi lo usiamo per l'OR (logico e bit a bit) e quindi ci viene automatico :))
~~
artemis.alpeia

 e mi sa che dovevi esserre proprio rinco..**  :-)))
Ma lo sai che la soluzione non era venuta in mente neanche a me?! Eppure era
così semplice. Aveva ragione un mio amico (laureatosi poi con 110 e lode)
quando diceva che, passato molto tempo da analisi 2, non ricordava più come
si risolvessero integrali che non fossero di polinomi o esponenziali.
--
Il capitano a.k.a. Blind Guardian
"I portieri sono dei minorati" (Serse Cosmi)
"L' importante non è vincere, ma uscire sani dal campo" (io)
Le F.A.Q. di it.sport.palestra: 
http://blindguardian79.interfree.it

 si risolvessero integrali che non fossero di polinomi o esponenziali.
OK, perň occhio che 'sta roba si fa alle superiori o cmq ad Analisi1... ^_^;
Cmq mi fa impressione leggere che un "Elminster" non sappia un integrale ^_-
... forse converrebbe prendere il nick da un mago di rango un po' piů
basso... :-P Sto ovviamente scherzando :-P
Ciao
Ale

 noi lo usiamo per l'OR (logico e bit a bit) e quindi ci >viene automatico
:))
anche io lo uso per l'OR (e quindi le stanghette), ma per il valore assoluto
ho sempre usato funzioni come abs() [ in C/C++] presente nella <math.h>

 mago di rango un po' piů basso... :-P Sto ovviamente scherzando :-P
Colpito e affondato :-)



Beh, male non fa :-)
Ciao, auguri.

 automatico :))
giusto! :-)

 nella <math.h>
Si infatti, anche il java si usa Match.abs() della package java.lang.Math
(se non erro), perň l'OR si fa, come hai scritto anche tu con le 2
stanghette || e, facendosi il modulo cosě, artemis.alpeia le ha fatte cosě
;-)
Ciao!
BUON ANNO!

 --
il mio prof di analisi diceva che le derivate sono come la bicicletta, nel
senso che anche dopo tanto tempo di inattività basta rimettersi giù
-partendo delle funzioni più semplici- e con pochi sforzi si riacquista
tranquillamente la manualità di una volta...per gli integrali invece
purtroppo non è così, si dimenticano più facilmente ed è più difficile
ricominciare... e anche quelli immediati non sono così immediati.
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 Ciao, auguri.
auguri, buon anno nuovo
~~
artemis.alpeia

 BUON ANNO!
intendevo dire soltanto che il simbolo che in MATEMATICA si usa per il
modulo lo conosco tramite JAVA per l'OR. Mica si fa con quello il modulo in
Java, come avete giustamente detto voi
