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Titolo: Elettronica

Salve ho qualche problemino con un esercizio facile molto facile. Dato che è
facile e io ho delle difficoltà la cosa mi preoccupa e non poco.
In pratica ho un circuito RC passa alto con un generatore di tensione che
eroga una tensione sottoforma di onda quadra con periodo 5Mhz e i cui valori
massimi sono 1 e 2V.
Ora io dovrei tracciare il grafico della tensione ai capi della resistenza.
La resistenza vale 1kohm e il condensatore vale 100pF.
Ora seguendo i pochissimi suggerimenti del professore, tra l'altro i
suggerimenti sono stati molto poco chiari.
La tensione ai capi del condensatore vale:
Vc(t)=A+Be^(-10^7t) tau vale 10^-7.
Ora la tensione a t=0 il professore ha suggerito di porla uguale a z. Quindi
A+B=z all'istante T/2 la tensione del generatore passa istantaneamente da 1
a 2 quindi io ho provato a porre A=2.
Quindi Vc(t)=2+(z-2)e^(-10^7t)
Quindi all'istante T-/2 la tensione ai capi della resistenza vale 1-Vc(T/2).
All'istante T+/2 la tensione ai capi della resistenza vale 2-vc(T/2). Quindi
mi sono trovato due punti in funzione di z.
Ora io dovrei andarmi a trovare altri 3 punti e dovrei porre l'ultimo punto
uguale al punto iniziale cioè uguale a 1-Vc(T/2) stando alle indicazioni
date dal professore.
Gli altri punti come dovrei trovarli?
In pratica l'onda quadra sta per T/2 a 2V e per T/2 a 1V.
So che sono stato molto ma molto poco chiaro ma in questo momento la mia
lucidità è zaro dato che questo esercizio mi sta facendo saltare i nervi.
Qualcuno può aiutarmi? Chiedo scusa in anticipo per l'ignoranza.
Grazie.

 Qualcuno può aiutarmi? Chiedo scusa in anticipo per l'ignoranza.
Allora, come anticipato nell'altro messaggio il circuito è un C-R
passa alto.
Nomenclatura:  Vo=tensione d'uscita ai capi della resistenza.
               Vi=tensione d'ingresso.
               T=1/fo=Periodo onda quadra (considero il
duty-cycle=0.5, cioè
                         per metà periodo 2 Volt e per metà 1 Volt)
(p=pigreco)
Per la risposta a regime ragiono in frequenza considerando le
condizioni iniziali del condensatore nulle .
In frequenza ottengo:  Vo=H(f)*Vi,    con H(f)=j2pfRC/(1+j2pfRC) 
Ora ti calcoli h(t) come antitrasformata di H(f)   (suggerimento: puoi
scrivere H(f)in questa forma:  H(f)=1-1/(1+j2pfRC)  che è molto più
semplice da antitrasformare  )
Vi lo posso vedere come la somma di una continua (costante pari a 1
Volt) e un'onda quadra che va da un minimo di 0 Volt a un massimo di 1
Volt. La continua non passa perchè H(f=0)=0.
Ai fini del segnale di uscita quindi è come se Vi fosse fatta solo
dall'onda quadra che va da 0V a 1V.
Vi(t)=1V*rect[(t-T/4)/ T/2] convoluto con il Pettine di impulsi di
periodo T.
Il risultato da te richiesto è semplicemente:
Vo(t)=Vi(t) conv  h(t).
Chiaro? Il tuo problema era solo chiedersi cosa esce da un filtro noto
l'ingresso e la risposta all'impulso del filtro.
Ciao.Lo zio di Brescia.

 Volt. La continua non passa perchè H(f=0)=0.
Non stai estraendo tutta la continua dal segnale di ingresso. La 
continua dell'ingresso (ammesso un duty cycle del 50%) e` 1.5V, e il 
rimanente segnale e` un'onda quadra che va da -0.5V a +0.5V. Se il duty 
cycle e` diverso, i valori medi e i due picchi cambiano.
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

 cycle e` diverso, i valori medi e i due picchi cambiano.
Hai ragione 1V non è tutta la continua, mi sono espresso male. Ma,
visto che la trasformata è un operatore lineare io posso sempre vedere
l'ingresso come somma di due componenti e l'uscita come la somma delle
due uscite prodotte da queste componenti. Quindi di sicuro una
costante di 1 V (la prima componente) dà contributo nullo in uscita
anche se non è la continua intesa nell'accezione comune del termine.
Il metodo da te illustrato è probabilmente quello richiesto dal
docente di Piotre Ugrumov ma faccio notare che con una semplice
antitrasformata (ed è davvero semplice da calcolare) evito di
risolvere anche le 5 equazioni lineari che tu dici. Sarebbe
interessante vedere se si ottiene la stessa cosa (come dovrebbe essere
d'altronde).

 d'altronde).
Ci provo lavorando nel dominio del tempo:
tau=100 ns, T1=T2=100 ns, gli esponenziali quindi valogono circa 0.368
queste le equazioni iniziali:
V(T1-)=V(0+)*0.368
V(T1+)=V(T1-)-1V
V(T1+T2-)=V(T1+)*0.368
V(T1+T2+)=V(0+)=V(T1+T2-)+1V
Sostituendo la prima nella seconda,
V(T1+)=(V(0+)*0.368)-1V
Non sto a sviluppare i singoli conti, ho usato il copia e incolla :-)
poi questa nella terza
V(T1+T2-)=((V(0+)*0.368)-1V)*0.368
e la terza nella quarta si ottiene
V(0+)=((V(0+)*0.368)-1V)*0.368+1V
Da cui, con arditi passaggi matematici, come diceva il mio prof di 
analisi uno, si ha
V(0+)=0.731V  (la soluzione usando exp(-1) viene e/(1+e))
E poi da qui si ricavano gli altri termini V(T1-)=0.269V e poi gli altri 
due sono simmetrici, -0.731V e -0.269V
Ciao
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