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Titolo: Analisi: problema con derivate

Salve a tutti!
Avevo un problema con alcuni esercizi di analisi che non riesco a risolvere,
ve ne propongo subito uno:
Sia F(x)=sin(e^x^2 - cosx)
Mi si chiede di trovare la derivata quinta nel punto 0
Come faccio?
Ed in generale, come faccio a calcolarmi la derivata ennesima (mi pare che
sia una applicazione della formula di Taylor)?
Grazie 1000 per ogni suggerimento in proposito
--
http://go.to/guitarFX
 - IL sito dedicato alla costruzione di effetti per
chitarra.
"Inside my heart is breaking
My makeup may be flaking
But my smile still stays on"
Queen - The Show Must Go on

sia una applicazione della formula di Taylor)?
Ti potrebbe servire conoscere la derivata ennesima per _usare_ la
formula di Taylor. Prova a calcolare f', f'' ecc. ecc. e vedere cosa
succede. C'e' una formula "magica" per la derivata ennesima di fg, per
esempio.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
Anvedi oh che roba!

 Come faccio?
Per caso fa 0? Senza stare a calcolare tutte le derivate sembra che il
termine tra parentesi rimane durante la derivazione. E questo termine in 0
fa 0. Sbaglio?

> Come faccio?
Fai lo sviluppo di Taylor fino al 5 grado e prendi quel coefficiente
Augusto Pucci ( 
http://www.prospektiva.it/webmaster/
 )
Webmaster di Prospektiva On-line
http://www.prospektiva.it
Webmaster di 
CO.DI.CI
. Siena
http://codici.supereva.it

Chi si vede! Un matematico tra gli studenti di ingegneria. Quale onore!


E per fare lo sviluppo di Taylor bisogna saper fare la derivata, non mi
sembra una risposta intelligente la tua

 Grazie 1000 per ogni suggerimento in proposito
cm

E invece e' proprio questo il punto dell'esercizio, mi sembra....se ti
chiedo
calcola la derivata centesima di sin(x^100) in x=0 cosa fai, 100 derivate?
 L'idea e'  di usare lo sviluppo di Mc Laurin in 0, in mezza riga (se uno ha
capito)
 Carlo
Gibba.com wrote in message ...


Grazie a tutti dei suggerimenti!
Se ho ben capito, per trovare la derivata ennesima nel punto X, basta che
sviluppi la funzione con Taylor nel punto X ed il coefficente dell'incognita
di grado n rapresenta la derivata che cercavo (almeno cosě funziona sulla
carta)


ha scritto:
:Noldor wrote:
:> 
:> Salve a tutti!
:> Avevo un problema con alcuni esercizi di analisi che non riesco a risolvere,
:> ve ne propongo subito uno:
:> 
:> Sia F(x)=sin(e^x^2 - cosx)
:> 
:> Mi si chiede di trovare la derivata quinta nel punto 0
:> 
:> Come faccio?
:
:la funzione e' pari -> la sua derivata e' dispari -> la derivata seconda
:e' pari... e cosi' via
:la derivata quinta e' dispari e una funzione dispari e' zero in zero
:the end
:
Risposta semplice, se vuoi anche elegante, e, soprattutto poco
costosa: insomma una risposta da ingegnere.
Cia'
Flood
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Se i tempi non chiedono la tua parte migliore
inventa altri tempi.
Baolian, libro II, vv.16-17
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sembra una risposta intelligente la tua
Per nulla, gli sviluppi di McLaurin sono tranquillamente disponibili
per i casi notevoli per l'ennesimo termine, prendi gli sviluppi che ti
servono per comporre la tua funzione , li componi e hai risolto
l'esercizio senza stare a fare 5 derivate, ma sapendo direttamente
com'e' fatto il 5 termine


capito)
Esattamente... siccome gli sviluppi di McLaurin Notevoli sono
disponibili in tabelle e facilmente combinabili fra loro per funzioni
composte basta utilizzarli.
