Newsgroup: it.istruzione.universita.ingegneria
Titolo: domanda sciocca: un integrale

salve a tutti
in un problema di fisica 2 mi è capitato di dover risolvere un integrale
simile a questo:
x * e ^ (x ^ 2) dx
ho provato anche ad integrare per parti e non viene (a meno di errori di
calcolo)
suggerimenti?
grazie per l'attenzione.

 x * e ^ (x ^ 2) dx
La derivata di x^2 è 2x. QUindi, dentro l'integrale devi avere un 2x per
poter integrale l'esponenziale.
Dunque diventa:
int(  x * e ^ (x ^ 2) dx) = 1/2 int (2* x * e ^ (x ^ 2) dx) =  1/2 * e ^ (x
^ 2)  + C
Ciao,
Nick

 x * e ^ (x ^ 2) dx
x * e ^ (x ^ 2) dx = e ^ (x ^ 2) d[(x ^ 2)/2].
Ora la variabile d'integrazione è x ^ 2, porti l' 1/2 fuori dell'integrale e
ottieni come risultato:
1/2 e ^ (x ^ 2).
Anthonyt


Anch'io avevo di questi problemi poi la TI89 ha cambiato la mia vita! :P

 ha scritto nel messaggio
news:fimq9.42540$Fz.12...@news1.tin.it...

se fai questi integrali(che si risolvono ad occhio) con la TI89 ...non ti
ritenere troppo degno di studiare ingegneria

[cut]
grazie a tutti
ciao

 ritenere troppo degno di studiare ingegneria
ho pensato la stessa cosa! Quello che ho scritto sui miei compiti è sempre
stato frutto del mio studio e non di un software fatto da qualcun altro, e
sebbene non abbia voti eccellenti sono contenta di questo. Il mio ex ragazzo
ha fatto all'esame di controlli Bode e Nyquist con la Ti89 su cui  aveva
caricato anche tutto il programma di teoria!! Dio ci scansi da questi ing.
--
ciaciao
mauandsons
"Confondere il modello con la realtà sarebbe come andare al ristorante e
mengiare il menù"
(A.Bloch)

 (A.Bloch)
BELLISSIMO!!!
 
-- 
Riccardo

 a mano.
esatto, invece molte persone imparano quali tasti schiacciare e dove mettere
i numeri. E come non usiamo la calcolatrice per sin 45° così un ing serio
non dovrebbe usare la calcolatrice per risolvere integrali banali perchè
dovrebbe avere la stessa padronanza con entrambe le operazioni. Penso che
relegando tutto alla calcolatrice si atrofizza la mente. Questo non toglie
che quando ce vo' ce vo'.... e che se ti serve la risoluzione di un sistema
in fretta prendi una calcolatrice scientifica e te lo fai risolvere. A
patto, come dici tu, che se non avessi la calcolatrice sapresti risolverlo a
mano, tutto ciò IMHO....
--
ciaciao
mauandsons
"Confondere il modello con la realtà sarebbe come andare al ristorante e
mangiare il menù"
(A.Bloch)

 ....E come non usiamo la calcolatrice per sin 45° così un ing serio
non dovrebbe usare la calcolatrice per risolvere integrali banali perchè
dovrebbe avere la stessa padronanza con entrambe le operazioni.....
Vedrai quanti integrali dovrai risolvere quando lavorerai...Dopo 3 mesi non
ti ricordi neanche che cosa sono...

 caricato anche tutto il programma di teoria!! Dio ci scansi da questi ing.
Parli così solo perché è il tuo ex ragazzo?! :-)
--
Il capitano a.k.a. Blind Guardian
"I portieri sono dei minorati" (Serse Cosmi)
"L' importante non è vincere, ma uscire sani dal campo" (io)
Le F.A.Q. di it.sport.palestra: 
http://blindguardian79.interfree.it

 Parli così solo perché è il tuo ex ragazzo?! :-)
tana!
--
ciaciao
mauandsons
"Confondere il modello con la realtà sarebbe come andare al ristorante e
mangiare il menù"
(A.Bloch)

...

uhm....
1-Non mi ritengo affatto degno di studiare ingegneria
2-Non ritengo affatto degno di studiare ingegneria chi non usa gli strumenti
che la tecnologia gli mette a disposizione. Non so quanto tu ti ritenga
"degno" ,ma a me hanno sempre insegnato che ciò che conta è
l'interpretazione dei dati e non i dati in quanto tali. Anche perchè, per
quanto ho avuto modo di vedere finora, gli integrali che capitano nei
problemi reali sono "leggermente" più complessi.
(E anche se non lo fossero perchè dovrei perdere tempo a fare un integrale
quando il succo del mio problema è tutt'altro?)
So che quello che dirò potrà non essere condiviso da tutti,ma gli ingegneri
non devono essere degli "artisti" della matematica, devono essere dei
"tecnici" capaci di interpretare al meglio un problema e risolverlo nella
maniera migliore  e nel più breve tempo possibile. E se poi hanno tempo da
perdere c'è sempre la Settimana Enigmistica....

 BELLISSIMO!!!
Cosa? Bloch o la frase?
Ciao
+++TIXIO+++
--
------------------------------------------------------------------
"Loaded like a freight train
flyin' like an aeroplane
speedin' like a space brain
one more time tonite!"
(GnR)


Sicuramente sarà così, però anch'io sono d'accordo col fatto che bisogna
avere un minimo di serietà e imparare innanzitutto ad usare il cervello (non
solo per trovare una scorciatoia). Diventa anche un utile esercizio
mentale....secondo me, ovviamente.


 perdere c'è sempre la Settimana Enigmistica....
Vabbè allora insegnerò alla mia sorellina ad usare la Ti89, così diventerà
un bravo ingegnere!
Un conto è non fermarsi troppo sui dati matematici in quanto tali, un altro
è rifiutarsi di ragionare finchè hai il tempo di farlo. D'altra parte credo
si trattasse di un corso di Analisi Matematica, quindi il luogo adatto dove
farlo; per il "dopo" posso anche essere d'accordo con te sull'uso della
calcolatrice.


 maniera migliore  e nel più breve tempo possibile.
infatti siamo su it.istruzione.universita.ingegneria e non su
it.discussioni.ingegneria, all'università si impara, nella progettazione
vera e propria si fa quello che dici tu, a me pare ci sia un abisso fra le
due cose, ti sei mai chiesto perché mai i tui docenti hanno tentato di farti
capire la dimostrazione del teorema di Hine-Cantor o di Cacioppoli-Banach o
chissà quale altra cosa? quello che hanno tentato di fare é allenarti la
mente.
[cut]
GDR

 ha scritto nel messaggio
news:j6Dq9.30502$%M1.7...@twister2.libero.it...

Dipende dal lavoro...
Xam

 perdere c'è sempre la Settimana Enigmistica....
Mah...un ingegnere che non sa fare un integrale del genere è sicuramente un
ingegnere scadente se non peggio. Del resto ho notato che chi usa tali
accorgimenti (calcolatrici programmabili, foglietti,...) in genere si trova
sempre in difficoltà negli studi. Del resto tu che faresti se non avessi la
tua TI89 e ti si proponesse un problema del genere? All'esame è permesso
utilizzare la TI89? Pensi che a un colloquio di lavoro faresti una bella
figura se al calcolo di una stronzatina simile tirerai fuori un pc portatile
per risolverlo?
Va be, si vede che a te piace essere un tecnico....
Xam

 mente.
...e la sopportazione: soprattutto quando, 6 pagine di programma alla
mano, il Dio matematicus Tomarelli tirò fuori un "parliamo del lemma di
Gronwall" all'orale di Analisi II. Argh!
:_(
Ciao!
Teo

Va be, si vede che a te piace essere un tecnico....
Più che altro mi piace fare le cose nel più breve tempo possibile (e farmi
ovviamente pagare per la risorsa tempo guadagnata).
Si vede che a te piace essere un enigmista.....

calcolatrice.
Era piuttosto ovvio.
Il mio punto è questo: se la richiesta è risolvere l'integrale sarebbe
stupido permettere l'uso di strumenti che risolvano già il problema, se la
richiesta è altra mi sembra piuttosto inutile perdere del tempo su un
integrale.


...son cose che segnano la vita di una persona.........
--
ciaciao
mauandsons
"Confondere il modello con la realtà sarebbe come andare al ristorante e
mangiare il menù"
(A.Bloch)

 Si vede che a te piace essere un enigmista.....
Aridaje, ma sei fissato con l'enigmistica!
Il discorso è che non si può rifiutare a priori di calcolare un integrale a
mente (o cmq a mano) all'UNIVERSITA'! Se ci stai è perchè devi imparare a
ragionare, non ad accendere strumenti tecnologici inventati per
semplificarti le cose. Ma se fosse solo un discorso di saper calcolare un
integrale, mi spieghi per quale motivo al corso di Analisi non mettono un
tecnico della Texas Instrument ad insegnarci l'uso della calcolatrice?



E allora non trovi un po' fuori luogo il tuo intervento, se era ovvio si
trattasse di un problema di Analisi?
In ambito professionale posso essere d'accordo sul considerare "perdita di
tempo" il calcolo di un integrale (per quanto stupido), visto che ciò che
conta non è saper fare il calcolo ma arrivare a dei risultati e studiarli.
Ma all'università no. A meno che lo stesso professore non sia d'accordo con
l'usare un calcolatore (in quel caso vuol dire proprio che la difficoltà del
calcolo esula dai propositi di quel particolare esame).


 Si vede che a te piace essere un enigmista.....
Mah...tal modo di ragionare fa invece *perdere* una barca di tempo, ossia il
non riuscire a fare un calcolo banale che sia (calcolo di una trave, di una
temperatura, ecc...) senza avere il computerino tra le mani. L'altro giorno
un mio professore non ha fatto lezione perché non riusciva a far funzionare
il proiettore, quando invece poteva essere fatta tranquillamente senza.
Stesso discorso per gli ingegneri che non sanno neanche capire gli ordini di
grandezza in gioco senza avere un monitor davanti....
Xam

 Gronwall" all'orale di Analisi II. Argh!
Vuoi mettere l'importanza del lemma in questione... :-PPP Cmq troppo forte
Tomarelli ! Analisi 1&2 con lui erano veramente qualcosa di sconvolgente e
affascinante allo stesso tempo. ^_^
Ciao
Ale

 mentale....secondo me, ovviamente.
Be'...dipende cosa intendi per usare il cervello...uno che ad un esame
risolve un esercizio in 1/4 del tempo che ci mette un'altro grazie all'aiuto
di una calcolatrice usa moooooolto il cervello!!!

 ci scrive:

Il discorso che facevo non può valere nel caso di esami in cui sia
consentito l'uso della calcolatrice: come ho già detto, se il professore
decide di farla usare vuol dire che ai fini dell'esame non è necessario
saper fare il conto a mente; sarebbe dunque stupido non utilizzarla. Ma,
ripeto, non si può (in generale) accendere una calcolatrice ogni volta che
si vede il segno di integrale.
Ma è solo una mia opinione, che non sto chiedendo sia condivisa da tutti ;)


 affascinante allo stesso tempo. ^_^
Analisi 2 come programma erano 3 esami in uno, però
tutto in termini VO, eh! :-))
Che personaggio...
Ciao!
Teo