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Titolo: prob di comunicazioni elettriche

Salve a tutti.
Volevo porre questo problema di comunicazione
elettriche nella speranza che qualcuno mi possa aiutare.
Dato il processo
x(t)=Acos(2*Pi*f(c)+teta)
dove A e' una variabile aleatoria uniformemente distribuita
in [-1,1],teta unif. distrib. [0,2Pi]e applicatolo all'ingresso del sistema
lineare tempo invariante avente funzione di trasferimento
H(f)=recf(f/2B)
calcolare la potenza del processo in uscita nei seguenti due casi:
1)B=9 Hz
2)B=11Hz
Grazie mille e ciao a tutti
--
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Elisa and Emi ha scritto:

Non ho capito bene il tuo problema, per i seguenti motivi:
1) credo che con f(c) vuoi indicare la frequenza portante (un numero, e non una
funzione), allora avresti dovuto scrivere cos(2*Pi*fc*t + theta) (il tempo te
lo sei dimenticato??). In questo caso tutto lo spettro di potenza del tuo
segnale è tutto  concentrato alle frequenze fc e -fc.
Inoltre devi fornire quanto vale la fc, altrimenti come fai a sapere cos'hai in
uscita???
2) con recf(f/2B) cosa vuoi indicare? Forse un passabasso ideale di banda B? In
questo caso di posso dire intuitivamente che la potenza in uscita è senz'altro
zero in entrambi i casi, poiché una frequenza portante non può essere così
bassa quanto i B che hai indicato.
Cerca di essere più precisa.
Ciao. Orazio.

 Grazie mille e ciao a tutti



I dati del problema non mi sono del tutto chiari, comunque cerchiamo di
rispondere...
1) Calcolo dell' autocorrelazione di x(t)
Rx(t,t+k)=E[x(t)x(t+k)]=...... facendo qualche passaggio e imponedo
l'ergodicità del processo per mediare sul tempo=...
= Rx(k)=E[A^2]/2cos(2*pi*fc*k)  la PSD è conseguentemente
Gxx(f)=E[A^2]/4(d(f-fc)+d(f+fc)) dove con d intendo la delta di Dirac
2) Calcolo della potenza
Px=int( |H(f)|^2*Gxx(f) df) nel nostro caso l'integrale è limitato dalla
finestra e ha valore non nullo solo se fc<B per un calcolo preciso mi devi
dare il valore della frequenza della portante (comunque spero maggiore di
10Hz !).
Scusate la lunghezza del msg. se volete chiarimenti vi mando un file doc
dove le formule posso scriverle decentemente..
Ciao, Giulio

 > via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG
Scusa, ma lo spettro di potenza in uscita si calcola moltiplicando quello di
ingresso per |H(f)|^2 e non per H(f)^2 (la H(f) č in generale una funzione
complessa e lo spettro di potenza di un qualsiasi segnale, reale o complesso, č
reale...).
Orazio.


Nel caso PARTICOLARE in esame ciò è vero (a meno che il guadagno del filtro non
sia diverso da 1), ma volevo far notare un'altra cosa, e cito:
...la trasformi trovando la densita' spettrale, la fai passare nel
filtro, (moltiplicandola per H^2(f) ) ottenendo la densita spettrale all'uscita
e poi moltiplichi per la banda e trovi la potenza.
Stai attento. Non bisogna moltiplicare per la banda (a meno che il segnale in
ingresso non sia rumore bianco, ma non è il caso in questione), ma INTEGRARE su
di essa.
Nel problema in esame, abbiamo uno spettro di segnale puramente impulsivo (due
righe concentrate a frequenze -fc e fc), e l'integrazione fornisce la somma
delle ampiezze dei due impulsi (E(A^2)/2 se fc è in banda, 0 altrimenti), mentre
moltiplicare per la banda fornisce ancora due impulsi, cosa assolutamente
sbagliata...
Orazio.