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Titolo: Sistema di levitazione magnetica

Qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi come mai in questo sistema
(
http://lpa.feri.uni-mb.si/~marjan/ball/Image1.jpg
) la forza di attrazione
agente sulla pallina č proporzionale ad (I^2)/(y^2) (I č la corrente
sull'elettromagnete, y la distanza della pallina dall'elettromagnete)?


 mi pare la distanza sia x nella tua figura...
comunque.... il tuo è un sistema conservativo... e quindi ammette una
funzione energia potenziale (magnetica in questo caso...)
l'energia immagazzinata nel sistema è 1/2 L(x) i^2 dove L(x) è l'induttanza
della bobina che dipende dalla quota x a cui si trova la sfera ed i è la
corrente che circola nella bobina.
dicevamo campo conservativo... quindi la forza sperimentata dalla sfera è
l'opposto del gradiente dell'energia potenziale... (pensa al campo
gravitazionale terrestre...oppure al campo generato da una carica)
f(x,i) = -grad E(x) = -1/2 . i^2 . dL(x)/dx
ora hai esplicitato la dipendenza da i^2.
per quanto riguarda la dipendenza da 1/x bisognerebbe dimostrare che L(x) =
L +(L0.X0)/x
(pensaci un po' su .... io non l'ho dimostrato ma non dovrebbe essere
difficile... a quest'ora è meglio dormire!)
L(x) è l'induttanza della bobina in funzione della quota x della sfera
L è l'induttanza della bobina in assenza della sfera
L0 è l'induttanza addizionale dovuta alla presenza della sfera quando questa
è in posizione di equilibrio X0
X0 è la posizione di equilibrio
x è la quota a cui si trova la sfera.
se calcoli dL(x) / dx trovi la dipendenza da 1/x^2
f = (L0.X0)/2 . (i/x)^2 = C. (i/x)^2 con C = L0.X0/2
Ciao
Jack
il sistema lo si fa lavorare nell'intorno del punto di equilibrio (X0,
I0)....l'oggetto "lievitato" sta in prossimità di X0 (punto di equilibrio)
con corrente nella bobina pari ad I0.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 con corrente nella bobina pari ad I0.
Ciao questo problema mi incuriosisce...
ma il punto X0 e' un punto di equilibrio stabile o instabile?
...in altri termini la pallina rimane in levitazione?
...qualcuno l'ha visto funzionare questo sistema?
io credo che il punto di equilibrio sia instabile (adesso non ho tempo di
studiarmi la Lagrangiana...)
e pertanto non credo proprio che la pallina rimanga sospesa... ma ovviamente
posso sbagliarmi...
N.B. Ho la trottola "Levitron" a levitazione magnetica ma in questo caso
l'equilibrio della trottola è "stabilizzato" grazie all'effetto giroscopico
prodotto dalla rotazione... e ricordo di aver letto (sul Web) un teorema che
dimostra l'impossibilita' di realizzare levitazioni tipo quello in
discussione (pallina)...
Cordiali saluti
Gabriele


credo anch'io che il sistema sia instabile..... anzi dovrebbe proprio
esserlo...basta spostare di un "ciccinin" (leggi dx) la sfera da X0 e questa
o casca a terra... o viene "risucchiata" dalla bobina...
il sistema proposto viene stabilizzato da un controllore che regola la
corrente i nella bobina in funzione alla posizione della pallina rilevata
per esempio da una fotocellula o (similare).
un sistemino "didattico" del genere è apparso sul primo numero del 2004
della rivista
IEEE Transaction On Education.
se vai in biblioteca della tua università la trovi.
CIAO


 per esempio da una fotocellula o (similare).
Ok adesso capisco...
Grazie
Gabriele