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Titolo: Media temporale: tipo di campionamento ed accuratezza.

Salve a tutti,
per valutare la media temporale di una grandezza variabile nel tempo,
diciamo f(t), possiamo procedere essenzialmente in due maniere:
1) campioniamo f(t) con intervalli temporali costanti, e mediamo i
campioni.
2) campioniamo f(t) con intervalli temporali variabili casualmente, e
mediamo i campioni.
Vorrei chiedere ai partecipanti del newsgroup, qualsiasi indicazioni sulla
accuratezza dei due metodi.
Potete indicarmi qualche pubblicazione a riguardo?
Ecco alcuni punti di riflessione:
Nel metodo (1), quale effetto ha sull'accuratezza del valor medio stimato,
la scelta del tempo di campionamento?
Nel metodo (2), quale effetto ha la scelta della distribuzione statistica
degli intervalli di campionamento?
Nel metodo (1), e' davvero necessario che la frequenza di campionamento sia
almeno il doppio della banda di f(t)? (si consideri che ora vogliamo
valutare il valor medio di f(t), e non tutta la sua rappresentazione
campionata!)
Spero che queste riflessioni siano utili anche a qualcun'altro,
- Sergio.

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 campionata!)
quindi, secondo me, si pone il problema di capire come è lo spettro di
m(t) in dipendenza da quello di f(t) e dal tempo T scelto sul
quale valutare la media temporale. m(t) si è ottenuto da f(t)
con una integrazione e cioé tramite un operatore lineare: interpretando
l'integrale indicato come un integrale di convoluzione si può
pensare che m(t) sia ottenuto da f(t) filtrando f(t) tramite un "filtro
virtuale la cui risposta impulsiva equivalente è costituita da una finestra
rettangolare di larghezza pari a T ed area unitaria, cui corrisponde la
funzione di trasferimento:
G(f)=sin(pi*f*T)/(pi*f*T)"
(questo fra virgolette l'ho copiati pari pari da pag43 di Filicori-Vannini
"Elettronica industriale - Convertitori DC/DC operanti in commutazione"
Società Editrice Esculapio, Bologna 1999, libro che non ha molto a che fare
con teoria dei segnali ma che però riportava quello che ho scritto
qui sopra che secondo me può servire al tuo scopo.)
Allora se lo spettro di f(t) lo chiamiamo F(f), lo spettro M(f) di m(t)
vale:
M(f)=F(f)*G(f)
Tieni conto che lo spettro G(f) per come è costituito da
un infinito numero di lobi ma già il secondo ha ampiezza
circa il 20% del primo e i lobi successivi hanno ampiezze
via via decrescenti.
Inoltre G(f) si annulla per f=k/T, k=1,2,3,4...
Devi allora valutare quale è la fmax associata al segnale m(t)
in dipendenza dal tempo T che scegli come intervallo sul quale
calcolare la media, e dalla fmax associata al segnale f(t).
Se scegli un tempo T tale che 1/T<fmax associata ad f(t) allora
potresti ragionevolmente supporre che m(t) sia limitato in banda
al primo lobo, cioé la frequenza massima di m(t) sia 1/T, inferiore
a fmax di f(t), e quindi si possa campionare a frequenze inferiori
a 2*(fmax di f(t)).
Spero di essere stato chiaro.
Saluti.

 a 2*(fmax di f(t)).
Ti ringrazio molto per l'ottima analsi e spiegazione. Ora sto affrontando
il problema sotto il punto di vista che mi hai suggerito.
Facendo una analisi formalmente corretta del problema, viene fuori che
dovrei campionare ad una frequenza maggiore di 1/2T (dove T e' la durata
della finestra temporale che costituisce la media mobile). La cosa che mi
ha colpito, e' che non si puo' procedere in una maniera che intuitivamente
sembrerebbe chiara e impeccabile: medio il segnale per T secondi, e
registro questa media, poi ripeto lo stesso per i prossimi T secondi, e
cosi' via. Che strano che l'intuito (il mio) e le equazioni portino a
risultati cosi profondamente diversi... oppure sto sbagliando qualche
cosa...
Ciao,
Sergio.

 Sergio.
Saluti, Dorian.

 al tuo relatore/correlatore :-)
Seee, bonananotte...!
Ciao, e grazie tanto per le info.
- Sergio


in bocca al lupo!
Saluti.