Tegyük fel, hogy egy versenyző vállalat annyit termel, hogy az MC=MR feltétel teljesül. Azt is tudjuk, hogy jelenleg a piaci ár kisebb, mint az átlagköltség minimuma. Ebben a helyzetben
az összköltség nagyobb, mint az összbevétel. az összbevétel és az összköltség különbsége nulla. a piaci ár és a határköltség különbsége pozitív. az összbevétel nagyobb, mint az összköltség.
A B C D
Tegyük fel, hogy valahányszor minden formula_20 állítás, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, és tegyük fel, hogy létezik olyan formula_22, hogy az formula_23 állítás nem teljesül. Az azonban könnyen belátható, hogy a látszólagos ellenállásnak minimuma van annál az "ω" körfrekvenciánál, amelynél az
feltétel teljesül. Tegyük fel, hogy az "x" valós számról azt tudjuk, hogy a [0; 10] intervallumba esik. Ebben a helyzetben, a feltétel hogy "H" adaptált annyit jelent, hogy a kereskedési stratégia csak meglévő információkat használhat. Tegyük fel, hogy a kitaláló annyit már tud, hogy a feladvány egy tévésorozat. Azt mondjuk, hogy a formula_1 reláció ekvivalenciareláció, ha az alábbi három feltétel teljesül: Tegyük fel, hogy egy adat jelet mint vektort ábrázoljuk. Tegyük fel indirekt, hogy a Hoffman-feltétel nem szükséges. Tegyük fel, hogy "n"-1-re tudjuk az állítást és adott a
determináns. A fogyasztó haszonmaximalizálási feladata a következő feltételes szélsőérték-feladat lesz:

formula_59

Elsőként tegyük fel, hogy egy, az utolsónál szigorúbb feltétel is teljesül: formula_60, vagyis úgynevezett "belső megoldással" állunk szemben. Tegyük fel, tudjuk, hogy a [2; 3]-ban van. Az indukció miatt már tudjuk, hogy formula_69, ezért azt kell belátni, hogy formula_73
azaz
formula_74
teljesül. Tegyük fel indirekt, hogy ez nem igaz, azaz létezik olyan formula_5 formula_10 csúcsú egyszerű gráf, hogy teljesül rá az Ore-feltétel, de a Pósa-féle nem: formula_37, amire formula_38. Ez azt jelenti, hogy az átlag francia kétszer annyit utazik, mint a német. formula_29 esetén az egyenlőség nyilvánvalóan teljesül, hiszen ekkor formula_30
Tegyük fel most, hogy például formula_31 ! Tegyük fel, hogy "n" pontra már tudjuk, hogy igaz az állítás és adott "n"+1 pont, formula_4. Több okból is felmerülhet az igény arra, hogy a vállalat költségfüggvényeit (összköltség, változó költség stb.) Tegyük fel, hogy "k"-ra már tudjuk az eredményt és formula_2 létezését szeretnénk igazolni. A másodrendű feltétel alapján ha az formula_20 legalább kétszer differenciálható függvényre teljesül, hogy egy formula_5 pontjában formula_67 és formula_68, akkor a függvénynek az adott formula_5 pontban lokális minimuma van. Azt is tudjuk, hogy az Isten szeretet. Tegyük fel, hogy van olyan formula_2 rendszám, amire formula_1 nem teljesül. Ezeknek a műszereknek az osztálypontossága, és a fogyasztása nagyobb) Mérés közben ez a feltétel nem biztos, hogy teljesül. Ez általában egyszerűen azt jelenti, hogy adott érték jóval nagyobb vagy kisebb, mint az várható lenne. Tegyük fel, hogy nagyobb létszámú csoportokban dolgozunk. Pósa-tétel formula_34 Ore-tétel

Azt kell tehát igazolnunk, hogy a Pósa-tétel egy gyengébb feltételből jut ugyanarra a következtetésre (hogy a gráfban van Hamilton-kör), azaz, hogy a Pósa-tételben szereplő feltétel mindig teljesül, ha az Ore-tételbeli feltétel teljesül. Tegyük fel, hogy valahányszor minden formula_20 állítás, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, és tegyük fel, hogy létezik olyan formula_22, hogy az formula_23 állítás nem teljesül. Az azonban könnyen belátható, hogy a látszólagos ellenállásnak minimuma van annál az "ω" körfrekvenciánál, amelynél az
feltétel teljesül. Tegyük fel, hogy az "x" valós számról azt tudjuk, hogy a [0; 10] intervallumba esik. Ebben a helyzetben, a feltétel hogy "H" adaptált annyit jelent, hogy a kereskedési stratégia csak meglévő információkat használhat. Tegyük fel, hogy "n"-1-re tudjuk az állítást és adott a
determináns. Tegyük fel, hogy a kitaláló annyit már tud, hogy a feladvány egy tévésorozat. Azt mondjuk, hogy a formula_1 reláció ekvivalenciareláció, ha az alábbi három feltétel teljesül: 8,0 azt jelenti: a tizedek helyi értékén álló jegyről is tudjuk, hogy az nulla. Tegyük fel indirekt, hogy a Hoffman-feltétel nem szükséges. Tegyük fel, hogy "n" pontra már tudjuk, hogy igaz az állítás és adott "n"+1 pont, formula_4. A fogyasztó haszonmaximalizálási feladata a következő feltételes szélsőérték-feladat lesz:

formula_59

Elsőként tegyük fel, hogy egy, az utolsónál szigorúbb feltétel is teljesül: formula_60, vagyis úgynevezett "belső megoldással" állunk szemben. Tegyük fel, hogy "k"-ra már tudjuk az eredményt és formula_2 létezését szeretnénk igazolni. Tegyük fel, tudjuk, hogy a [2; 3]-ban van. Az indukció miatt már tudjuk, hogy formula_69, ezért azt kell belátni, hogy formula_73
azaz
formula_74
teljesül. A másodrendű feltétel alapján ha az formula_20 legalább kétszer differenciálható függvényre teljesül, hogy egy formula_5 pontjában formula_67 és formula_68, akkor a függvénynek az adott formula_5 pontban lokális minimuma van. Tegyük fel, hogy az
szeparábilis differenciálegyenlet esetén "f" és "g" folytonos és "g" sehol sem nulla. Tegyük fel indirekt, hogy ez nem igaz, azaz létezik olyan formula_5 formula_10 csúcsú egyszerű gráf, hogy teljesül rá az Ore-feltétel, de a Pósa-féle nem: formula_37, amire formula_38. A nulla torlódási pontja is a sorozatnak, és formula_12, de az is teljesül, hogy formula_13. formula_29 esetén az egyenlőség nyilvánvalóan teljesül, hiszen ekkor formula_30
Tegyük fel most, hogy például formula_31 ! Tegyük fel, hogy formula_29 és tudjuk a tételt "n"-1-re. Több okból is felmerülhet az igény arra, hogy a vállalat költségfüggvényeit (összköltség, változó költség stb.) Tegyük fel, hogy tudjuk az állítást "r"-re és adott formula_38 éleinek egy "r"+1 színnel való színezése. Tegyük fel, hogy az átvitelre egy embert és egy jelzőzászlót használunk. Azt is tudjuk, hogy az Isten szeretet. Tegyük fel, hogy valamely "a" és "b" számokra nem teljesül, azaz találunk formula_2 számokat, amikre
teljesül egyszerre. Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). Amennyiben a piaci ár olyan alacsony, hogy a változó költségek fedezésére sincs mód, a vállalat optimális döntése a termelés leállítása. Lerner-index

A Lerner-index (más néven ár–költség rés) egy vállalat piaci erejének mutatószáma. A termelő hátránya, hogy a szerződésben fixált ár alacsonyabb is lehet, mint az aktuális piaci ár, illetve hogyha a termelőnek nem sikerül a szerződésben foglalt mennyiséget beszolgáltatnia, akkor kötbér megfizetésére köteles. A piaci ár kialakulása a piacok egyik legfontosabb jellemzője. Tökéletes verseny esetén minden vállalat kénytelen határköltség-alapú árképzést alkalmazni, mert a vállalatok "árelfogadóak", vagyis úgy gondolják, hogy nem képesek alakítani a piaci árat; ekkor viszont az ár a verseny hatására egészen a határköltségig csökken. Pennynek azonban feltűnik a könyvelésben, hogy a lovakat a tréner jóval a piaci ár alatt akarja eladni. Ha a jószág piacának összes eladója (vállalata) határköltség-alapú árképzést alkalmaz, akkor piaci egyensúlyban a jószághoz tartozó ár-kibocsátás kombináció éppen a piaci keresleti függvény és a határköltséggörbe metszéspontjában lesz. Látható, hogy a piaci ár meghatározásában közvetve mind a vizsgált jószág kereslete, mind a kínálata szerepet játszik. Ha ez a feltétel nem teljesül, már egyáltalán nem biztos, hogy a piacon egyetlen, egyensúlyi ár alakul ki. Alsó becslést ad az első 10 piaci részesedés négyzetösszege:

formula_22

A felső becsléshez tegyük fel, hogy a fennmaradó 18,1% piaci részesedést formula_23 darab piaci résztvevő adja. Árfolyam-nyereség arány

Az árfolyam-nyereség arány (vagy ár-nyereség arány, ár-nyereség ráta) a részvények kereskedelmében használt mutató, amelynek alapján összehasonlítható, hogy egy adott vállalat részvényének a piaci ára milyen mértékben drága az egy részvényre jutó nyereséghez mérve. Az ezekre ható tényezők így mind befolyással vannak a piaci ár mértékére. Az ilyetén módon kialakított „piaci ár” azonban oly magasra emelkedett, hogy annál 7–800 km felett már a repülő is versenyképes! Tegyük fel, hogy valahányszor minden formula_20 állítás, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, és tegyük fel, hogy létezik olyan formula_22, hogy az formula_23 állítás nem teljesül. E pont „alatt” a vállalat kínálata 0 (hiszen nem termel), a pont „felett” a vállalat kínálata (tökéletesen versenyző piacon) a határköltség-görbével (MC) egyezik meg. "Kérdések": Mennyi lesz az egyes vállalatok Cournot-egyensúlyi kibocsátása, valamint a piaci ár? "Kérdések": Mennyi lesz az egyes vállalatok Stackelberg-egyensúlyi kibocsátása, valamint a piaci ár? A nemesfém státuszt szintén meghatározhatja az az iránti magas kereslet vagy magas piaci ár. Tegyük fel, hogy az "x" valós számról azt tudjuk, hogy a [0; 10] intervallumba esik. Ebben a helyzetben, a feltétel hogy "H" adaptált annyit jelent, hogy a kereskedési stratégia csak meglévő információkat használhat. A vállalatoknak van némi ereje a piaci ár befolyásolásában és versenyezniük kell a fogyasztókért. Az állami adóhatóság kérelemre határozatban állapítja meg a kapcsolt vállalkozási viszonyban álló társaságok közötti jövőbeni ügyletben érvényesíthető szokásos piaci ár meghatározásakor alkalmazandó módszert, a megállapítás alapjául szolgáló tényeket, körülményeket, valamint ha meghatározható, a szokásos piaci árat, ártartományt (szokásos piaci ár). Az azonban könnyen belátható, hogy a látszólagos ellenállásnak minimuma van annál az "ω" körfrekvenciánál, amelynél az
feltétel teljesül. Ezzel megteremthetővé vált volna a kedvezményes ár (mellyel a kedvezményezni kívánt rétegek megvásárolhatnák a földet) és a piaci ár közötti kompenzációt biztosító forrás. Tegyük fel, hogy valahányszor minden formula_20 állítás, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, és tegyük fel, hogy létezik olyan formula_22, hogy az formula_23 állítás nem teljesül. Az azonban könnyen belátható, hogy a látszólagos ellenállásnak minimuma van annál az "ω" körfrekvenciánál, amelynél az
feltétel teljesül. Tegyük fel, hogy az "x" valós számról azt tudjuk, hogy a [0; 10] intervallumba esik. Ebben a helyzetben, a feltétel hogy "H" adaptált annyit jelent, hogy a kereskedési stratégia csak meglévő információkat használhat. Tegyük fel, hogy a kitaláló annyit már tud, hogy a feladvány egy tévésorozat. Azt mondjuk, hogy a formula_1 reláció ekvivalenciareláció, ha az alábbi három feltétel teljesül: Tegyük fel, hogy egy adat jelet mint vektort ábrázoljuk. Tegyük fel indirekt, hogy a Hoffman-feltétel nem szükséges. Tegyük fel, hogy "n"-1-re tudjuk az állítást és adott a
determináns. A fogyasztó haszonmaximalizálási feladata a következő feltételes szélsőérték-feladat lesz:

formula_59

Elsőként tegyük fel, hogy egy, az utolsónál szigorúbb feltétel is teljesül: formula_60, vagyis úgynevezett "belső megoldással" állunk szemben. Tegyük fel, tudjuk, hogy a [2; 3]-ban van. Az indukció miatt már tudjuk, hogy formula_69, ezért azt kell belátni, hogy formula_73
azaz
formula_74
teljesül. Tegyük fel indirekt, hogy ez nem igaz, azaz létezik olyan formula_5 formula_10 csúcsú egyszerű gráf, hogy teljesül rá az Ore-feltétel, de a Pósa-féle nem: formula_37, amire formula_38. Ez azt jelenti, hogy az átlag francia kétszer annyit utazik, mint a német. formula_29 esetén az egyenlőség nyilvánvalóan teljesül, hiszen ekkor formula_30
Tegyük fel most, hogy például formula_31 ! Tegyük fel, hogy "n" pontra már tudjuk, hogy igaz az állítás és adott "n"+1 pont, formula_4. Több okból is felmerülhet az igény arra, hogy a vállalat költségfüggvényeit (összköltség, változó költség stb.) Tegyük fel, hogy "k"-ra már tudjuk az eredményt és formula_2 létezését szeretnénk igazolni. A másodrendű feltétel alapján ha az formula_20 legalább kétszer differenciálható függvényre teljesül, hogy egy formula_5 pontjában formula_67 és formula_68, akkor a függvénynek az adott formula_5 pontban lokális minimuma van. Azt is tudjuk, hogy az Isten szeretet. Tegyük fel, hogy van olyan formula_2 rendszám, amire formula_1 nem teljesül. Ezeknek a műszereknek az osztálypontossága, és a fogyasztása nagyobb) Mérés közben ez a feltétel nem biztos, hogy teljesül. Ez általában egyszerűen azt jelenti, hogy adott érték jóval nagyobb vagy kisebb, mint az várható lenne. Tegyük fel, hogy nagyobb létszámú csoportokban dolgozunk. Pósa-tétel formula_34 Ore-tétel

Azt kell tehát igazolnunk, hogy a Pósa-tétel egy gyengébb feltételből jut ugyanarra a következtetésre (hogy a gráfban van Hamilton-kör), azaz, hogy a Pósa-tételben szereplő feltétel mindig teljesül, ha az Ore-tételbeli feltétel teljesül.