Egy hengerben súrlódásmentesen mozgó dugattyúval ideális gázt zárunk be. A gáz ismeretlen állapotváltozáson megy keresztül, melynek végén hőmérséklete a kezdeti hőmérséklettel azonos lesz. Igaz-e, hogy a kezdeti nyomás és térfogat szorzata azonos a végső állapothoz tartozó nyomás és térfogat szorzatával ( p 1 ⋅ V 1 = p 2 ⋅ V 2 )? A folyamatban a gáz mennyisége nem változik.
Igen, minden esetben igaz. Csak abban az esetben igaz, ha a hőmérséklet az állapotváltozás során végig állandó volt. Csak akkor igaz, ha az állapotváltozás során a gáz nem vett fel hőt.
A B C
A körfolyamat zárt görbét alkot a nyomás-térfogat (p-V) diagramban. A kompressziós modulus formula_1 formálisan kifejezve:

ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat, és "dP/dV" a nyomás térfogat szerinti deriváltja. Ezen szivattyú használatával Boyle és Hooke felfigyelt a gáz nyomás-térfogat korrelációjára: "PV" = "k", ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat és a "k" egy állandó: ezt az összefüggést ma Boyle–Mariotte-törvénynek nevezzük. A fojtás folyamán a közeg fajlagos munkát veszít, melynek mértéke 
ahol "v" a fajlagos térfogat, "p" a nyomás. A körfolyamat nyomás-fajlagos térfogat (p-v) és hőmérséklet-entrópia (T-s) diagramja a mellékelt ábrákon látható. Gáztörvény

A gáztörvények az ideális gáz (fizikai kémiában célszerűen a "tökéletes gáz" kifejezést használják) abszolút hőmérséklete ("T"), nyomása ("p") és térfogata ("V") – ún. Míg a hőmérséklet és a nyomás megadása meghatározatlan, a" p V T" (nyomás–térfogat–hőmérséklet) térben a termodinamikai állapot megadása egyértelmű és félreérthetetlen, még fázisátalakulások esetén is. Bármely gáz 1 mol anyagmennyiségű molekulája azonos hőmérsékleten és azonos nyomáson egyenlő térfogatot tölt be és ez a térfogat standard körülmények (0,1 MPa) között, 25°C hőmérsékleten 24,5 dm³. Gibbs 1870-es évekbeli munkáiban a rendszer "U" belső energiáját az "S" entrópia, a "V" térfogat, a "P" nyomás és "T" termodinamikai hőmérséklet összefüggésében adta meg. A nyomás jele többnyire P vagy p, alsó indexben szerepelhet a gáz minősége vagy egyéb azonosító. nyomás és hőmérséklet vagy nyomás és térfogat lehet a két állapothatározó; állapotegyenlet). Egyébként a P állítás igaz, azaz 1 + 2 valóban egyenlő 3-mal. Vízben oldható; 1 térfogat 0 °C-on, ha a gáz nyomása 760 mm hg. Páros számokra megmutatható, hogy:

Tehát minden olyan "n" páros szám kotóciens, amire igaz, hogy "n"+2 felírható (p+1)·(q+1) alakban, ahol "p" és "q" prímek. Megfordítva, 2 ≡ 2 (mod "p") egy "k" ≥ 1-re implikálja, hogy 2 multiplikatív rendje modulo "p" osztója a ("p"-1, φ("p"))="p"-1 legnagyobb közös osztónak. Ha a sejtés igaz, akkor létezik (nem feltétlenül különböző) prímszámok "p", "p", "p"… sorozata, amire igaz, hogy az "n"-edik kolosszálisan bővelkedő szám:

Ha a sejtés igaz, ez a sorozat így kezdődik: 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, 2 . Ha P igaz minden signal(c) művelet elején, akkor minden wait művelet végén is igaz lesz. !colspan=2|Perc (↓)
!rowspan=2|Megállóhely
!colspan=2|Perc (↑)
!rowspan=2|Átszállási kapcsolatok
!P
!V
!P
!V "p"-edik hatványra emelve 2 ≡2 ≡ 2 (mod "p"), és innen 2 ≡ 2 (mod "p") minden "k" ≥ 1-re. A folyamatokat a nyomás-fajtérfogat (p-v) és a hőmérséklet-entrópia (T-s) diagramok ábrázolják. Egyetemes gázállandó

Az egyetemes gázállandó jele: R 

Az egyesített gáztörvény szerint az ideális gáz mólnyi mennyiségére vonatkozóan a

formula_1 állandó,

ahol "p" a gáz nyomása, "V" a moláris térfogata, "T" pedig a kelvinben mért hőmérséklete. Hidrosztatikai nyomás

Hidrosztatikai nyomás a folyadékokban és gázokban a folyadék vagy gáz súlyából származó nyomás. Például, ha 6"n" helyett "p(p-1)n"-et írunk, ahol "p" prímszám, akkor "b" osztható lesz "p"-tel, mivel 2 ≡ 1 (mod "p") és 2 - 1 tényezője lesz "b"-nek. világháború végén a V–1 és V–2 valamint a sugárhajtású repülőgép projektek. Egyszerűbben kifejezve: a nyomás és a térfogat fordítottan arányos adott hőmérsékleten. Ezen szivattyú használatával Boyle és Hooke felfigyelt a gáz nyomás-térfogat korrelációjára: "PV" = "k", ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat és a "k" egy állandó: ezt az összefüggést ma Boyle–Mariotte-törvénynek nevezzük. A körfolyamat zárt görbét alkot a nyomás-térfogat (p-V) diagramban. A kompressziós modulus formula_1 formálisan kifejezve:

ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat, és "dP/dV" a nyomás térfogat szerinti deriváltja. A körfolyamat nyomás-fajlagos térfogat (p-v) és hőmérséklet-entrópia (T-s) diagramja a mellékelt ábrákon látható. Míg a hőmérséklet és a nyomás megadása meghatározatlan, a" p V T" (nyomás–térfogat–hőmérséklet) térben a termodinamikai állapot megadása egyértelmű és félreérthetetlen, még fázisátalakulások esetén is. A fojtás folyamán a közeg fajlagos munkát veszít, melynek mértéke 
ahol "v" a fajlagos térfogat, "p" a nyomás. Gáztörvény

A gáztörvények az ideális gáz (fizikai kémiában célszerűen a "tökéletes gáz" kifejezést használják) abszolút hőmérséklete ("T"), nyomása ("p") és térfogata ("V") – ún. Gibbs 1870-es évekbeli munkáiban a rendszer "U" belső energiáját az "S" entrópia, a "V" térfogat, a "P" nyomás és "T" termodinamikai hőmérséklet összefüggésében adta meg. nyomás és hőmérséklet vagy nyomás és térfogat lehet a két állapothatározó; állapotegyenlet). Ezen négy tulajdonság a nyomás, a térfogat, a hőmérséklet, és az anyagmennyiség. Az állandó nyomás az állandó térfogat melletti hőfoghatóságok különbségéről), a Mathem. Politropikus állapotváltozás

A politropikus állapotváltozás vagy politropikus folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszerre igaz a formula_1 egyenlet, ahol formula_2 a nyomás, formula_3 a térfogat, formula_4 a politropikus kitevő, formula_5 pedig konstans. A folyamatokat a nyomás-fajtérfogat (p-v) és a hőmérséklet-entrópia (T-s) diagramok ábrázolják. Egyetemes gázállandó

Az egyetemes gázállandó jele: R 

Az egyesített gáztörvény szerint az ideális gáz mólnyi mennyiségére vonatkozóan a

formula_1 állandó,

ahol "p" a gáz nyomása, "V" a moláris térfogata, "T" pedig a kelvinben mért hőmérséklete. Ha a sejtés igaz, akkor létezik (nem feltétlenül különböző) prímszámok "p", "p", "p"… sorozata, amire igaz, hogy az "n"-edik kolosszálisan bővelkedő szám:

Ha a sejtés igaz, ez a sorozat így kezdődik: 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, 2 . Makroszkopikusan definiálhatunk egy gázskálát az abszolút hőmérsékletre, mely arányosan változik az ideális gáz "p" nyomásának és a "V" adott hőmérsékleten vett térfogatának szorzatával:

A Boltzmann-állandó bevezetésével az egyenletet a molekulák "mikroszkopikus" tulajdonságaira vezethetjük vissza,

ahol "N" a gázmolekulák száma, és "k" a Boltzmann-állandó. Vízben oldható; 1 térfogat 0 °C-on, ha a gáz nyomása 760 mm hg. Bármely gáz 1 mol anyagmennyiségű molekulája azonos hőmérsékleten és azonos nyomáson egyenlő térfogatot tölt be és ez a térfogat standard körülmények (0,1 MPa) között, 25°C hőmérsékleten 24,5 dm³. hőmérséklet, nyomás, térfogat), mely által visszajelzést kap a rendszer az adott állapotról. A nyomás jele többnyire P vagy p, alsó indexben szerepelhet a gáz minősége vagy egyéb azonosító. Meghatározása: az anyag egységnyi tömegének térfogata:

ahol 
V a térfogat,
m a tömeg, 
formula_2 a sűrűség

SI mértékegysége a formula_3

Ideális gáz esetére: 
ahol formula_5 az egyetemes gázállandó, formula_6 a moláris tömeg, formula_7 az abszolút hőmérséklet és formula_8 a gáz nyomása. A reláció akkor, és csak akkor igaz, ha a két állapothoz rendelt nyelv azonos. A fenti kifejezésből véges változásra vonatkozó térfogati munkát a "V" kezdeti és a változás végén betöltött "V" térfogat közötti integrálással számíthatjuk ki:

A számításhoz meg kell adni, hogy milyen feltételek között történik a munkavégzés, azaz milyen az állapotváltozás. A nyomás, fajlagos térfogat és hőmérséklet között az állapotváltozás kezdő és végállapota között a következő összefüggések írhatók fel:

Itt kétatomos gázokra formula_3 az adiabatikus kitevő. Habár ez nem mindig igaz ha "p"=1. Ezen szivattyú használatával Boyle és Hooke felfigyelt a gáz nyomás-térfogat korrelációjára: "PV" = "k", ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat és a "k" egy állandó: ezt az összefüggést ma Boyle–Mariotte-törvénynek nevezzük. A körfolyamat zárt görbét alkot a nyomás-térfogat (p-V) diagramban. A kompressziós modulus formula_1 formálisan kifejezve:

ahol "P" a nyomás, "V" a térfogat, és "dP/dV" a nyomás térfogat szerinti deriváltja. Gáztörvény

A gáztörvények az ideális gáz (fizikai kémiában célszerűen a "tökéletes gáz" kifejezést használják) abszolút hőmérséklete ("T"), nyomása ("p") és térfogata ("V") – ún. A fojtás folyamán a közeg fajlagos munkát veszít, melynek mértéke 
ahol "v" a fajlagos térfogat, "p" a nyomás. A körfolyamat nyomás-fajlagos térfogat (p-v) és hőmérséklet-entrópia (T-s) diagramja a mellékelt ábrákon látható. Vízben oldható; 1 térfogat 0 °C-on, ha a gáz nyomása 760 mm hg. A nyomás jele többnyire P vagy p, alsó indexben szerepelhet a gáz minősége vagy egyéb azonosító. Permanens gáz

A permanens gáz olyan kis molekulatömegű, apoláros molekulákból álló gáz, amely közel áll az elméleti ideális gáz állapothoz. Bármely gáz 1 mol anyagmennyiségű molekulája azonos hőmérsékleten és azonos nyomáson egyenlő térfogatot tölt be és ez a térfogat standard körülmények (0,1 MPa) között, 25°C hőmérsékleten 24,5 dm³. Az elemi térfogati munka "p" nyomás esetén: 

Ez a térfogati munka jelentős nagyságú, ha egy reakcióban gáz képződik, vagy ha például gáz halmazállapotú rendszerrel közlünk hőt, és elhanyagolhatóan kicsi például a szilárd testek melegítése közben fellépő hőtáguláskor. A reláció akkor, és csak akkor igaz, ha a két állapothoz rendelt nyelv azonos. Míg a hőmérséklet és a nyomás megadása meghatározatlan, a" p V T" (nyomás–térfogat–hőmérséklet) térben a termodinamikai állapot megadása egyértelmű és félreérthetetlen, még fázisátalakulások esetén is. Ha a sejtés igaz, akkor létezik (nem feltétlenül különböző) prímszámok "p", "p", "p"… sorozata, amire igaz, hogy az "n"-edik kolosszálisan bővelkedő szám:

Ha a sejtés igaz, ez a sorozat így kezdődik: 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, 2 . Egyetemes gázállandó

Az egyetemes gázállandó jele: R 

Az egyesített gáztörvény szerint az ideális gáz mólnyi mennyiségére vonatkozóan a

formula_1 állandó,

ahol "p" a gáz nyomása, "V" a moláris térfogata, "T" pedig a kelvinben mért hőmérséklete. Johannes Diderik van der Waals 1873-ban elsőként vette figyelembe, hogy a reális gáz részecskéi vonzásából eredően a nyomás "a"/"V"-tel kisebb, mint ha a gáz tökéletes volna. Hidrosztatikai nyomás

Hidrosztatikai nyomás a folyadékokban és gázokban a folyadék vagy gáz súlyából származó nyomás. Kavitáció

A kavitáció fizikai jelenség, mely akkor következik be, ha egy anyag a nyomás esése következtében folyadék fázisból hirtelen gáz fázisba megy át. Amikor a hengerben lévő gáz nyomása eléri a nyomótérben lévő gáz nyomását, a nyomószelepek nyitnak és a gáz kiáramlik rajtuk keresztül a nyomóvezetékbe. Habár ez nem mindig igaz ha "p"=1. Politropikus állapotváltozás

A politropikus állapotváltozás vagy politropikus folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszerre igaz a formula_1 egyenlet, ahol formula_2 a nyomás, formula_3 a térfogat, formula_4 a politropikus kitevő, formula_5 pedig konstans. Egy dugattyúval elzárt, "V" térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja a jobb oldali ábra. Ez tehát magában foglalja a moláris térfogat meghatározását is: az ideális gáz moláris térfogata nyomáson és hőmérsékleten /mol. Ha a kőolajat felhozzák a felszínre, akkor a benne oldott etán (és más gáz halmazállapotú alkánok) gáz formájában felszabadulnak, mert már nem hat a földkéreg belsejében uralkodó nagy nyomás. Ez hatékonyabb, még akkor is, ha a keletkezett gáz mennyisége kicsi, és a gáz mozgásában csak a molekuláris diffúzió vesz részt.