Egy tökéletesen versenyző vállalat számára az optimális termelés akkor eredményezhet negatív gazdasági profitot, ha
a határköltség függvény aktuális értéke az AC és AVC függvények minimumpontjai által meghatározott tartományban található. a határbevételi függvény és határköltség függvény metszéspontjához tartozó ár nagyobb, mint az AC függvény minimuma. a határköltség függvény aktuális értéke kisebb, mint az átlagos változó költség értéke. a határbevételi függvény és a határköltség függvény metszéspontja a határköltség függvény csökkenő szakaszán található.
A B C D
A függvény akkor optimális, ha a függő változó által meghatározott csoportok közötti külső négyzetösszeg és a csoportokon belüli négyzetösszeg hányadosa maximális. Például a mikroökonómiai termeléselméletben egy vállalat akkor alkalmaz egy új munkavállalót, ha az utolsó munkaórájából származó bevétel (a határbevétel) magasabb, mint az erre jutó, a vállalat által viselt költség (a határköltség). E pont „alatt” a vállalat kínálata 0 (hiszen nem termel), a pont „felett” a vállalat kínálata (tökéletesen versenyző piacon) a határköltség-görbével (MC) egyezik meg. Definíciója:

(Ha "x" negatív, akkor negatív integrálként értelmezik az ["x",0] tartományban). Tőkés gazdaságban az elosztási viszonyok által meghatározott fizetőképes kereslethez alkalmazkodik a termelés, mivel a tőkés csak ezáltal tud profitot realizálni. A függvény értéke akkor és csak akkor páratlan, ha n négyzetszám vagy négyzetszám kétszerese. Egy függvény pozitív része:
a negatív része pedig
Könnyen belátható, hogy ha formula_6 mérhető, akkor a pozitív és negatív része is az. Egy jószágot kibocsátó vállalat esetén, ha a jószág ára az átlagköltségnél nagyobb, akkor a vállalat profitja pozitív, ha azzal egyenlő, akkor 0, ha pedig kisebb, akkor negatív lesz; utóbbi esetben a vállalat hosszú távon kilép az iparágból. Az optimális hasznos nagyításhoz egy meghatározott optimális látótér is tartozik. Az említett véletlenszerűen képződő erőhatás egy sztochasztikus változó függvény – ha ettől eltekintünk, akkor a fenti függvények szimplán aformula_36

kifejezésre egyszerűsödik. Az együtthatók értéke akkor ideális, ha az összes "i" < "n"-re különböző indexet ad a függvény. Szélsőséges eseteket tekintve: ha a keresleti függvény vízszintes (tökéletesen rugalmas) vagy a kínálati függvény függőleges (tökéletesen rugalmatlan), akkor az árnövekedés 0, vagyis az eladók egyetlen forintot sem tudnak az adóból áthárítani. vállalat határköltség-függvényét használjuk fel. A pozitív (teljes) vonal akkor változik, ha számértéke kilenc, a negatív (törött) vonal akkor változik, ha értéke hat. Legyen a meridiángörbe egy f(x) folytonos, nem negatív függvény az a≤x≤b tartományban. Valós, illetve komplex értékű függvények: ha függvény, akkor ellentettje, − megkapható, mint  minden elemre úgy, hogy , ahol a konstans nulla függvény. Ennek az értéke azt jelzi, hogy a szám pozitív vagy negatív (a legelterjedtebb értelmezés szerint ha ez a bit 0, akkor a szám pozitív, ha 1, akkor negatív). Amennyiben az alaphalmaz a folytonos függvények halmaza, akkor két konstans függvény lehet megoldás, az azonosan 0 és az azonosan 1 függvény. Ha ez a tartományban van, akkor a függvény minden pontban ezt az értéket veszi fel. A kétesélyes függvény optimális, ha ilyen implementációt kell létrehozni. Ha formula_2, akkor a függvény definiálható, mint:

ahol az integráció formula_4 útvonala hurok a negatív tengely körül. Ha formula_5 páros függvény, akkor formula_13, és

Ha formula_5 páratlan függvény, akkor formula_16, és Az intervallumfelezés alapja az a tétel, mely szerint ha egy intervallumon folytonos függvény az intervallum végpontjaiban különböző előjelű, akkor van olyan érték az intervallumban, ahol a függvény helyettesítési értéke 0. Így az 1. vállalat határköltség-függvényét kell figyelembe vennünk. Abszolútérték-függvény

Az abszolútérték-függvény egy elemi egyváltozós valós függvény, mely minden valós számhoz az abszolút értékét rendeli, azaz önmagát, ha a szám nemnegatív, és az ellentettjét, ha a szám negatív. Ha formula_5 páros függvény, akkor formula_13, és

Ha formula_5 páratlan függvény, akkor formula_16, és Ez csak akkor működik, ha az integrál algebrai függvény, és nem egy komplikált függvény a változók tekintetében. Ha ν egész, akkor az Anger-függvény "J", megegyezik a "J", Bessel-függvénnyel, és a Weber-függvény kifejezhető, mint a Struve-függvény véges lineáris kombinációja. Abszolútérték-függvény

Az abszolútérték-függvény egy elemi egyváltozós valós függvény, mely minden valós számhoz az abszolút értékét rendeli, azaz önmagát, ha a szám nemnegatív, és az ellentettjét, ha a szám negatív. Tehát ha a cis függvény exponenciális függvény, akkor

ahol "i" = ‒1. A parciális termelési függvény legmagasabb profitot biztosító pontja az lesz, ahol a függvény "éppen érint" egy egyenlőprofit-egyenest. A kétesélyes függvény optimális, ha ilyen implementációt kell létrehozni. Ha egy "f" függvény felírható mint véges sok függvény összege, akkor a növekedési ütemet a leggyorsabban növekvő határozza meg. Ha formula_2, akkor a függvény definiálható, mint:

ahol az integráció formula_4 útvonala hurok a negatív tengely körül. Egy skálázott függvény Mellin-transzformáltja ugyanolyan méretű, mint az eredeti függvény. Ha a jószág piacának összes eladója (vállalata) határköltség-alapú árképzést alkalmaz, akkor piaci egyensúlyban a jószághoz tartozó ár-kibocsátás kombináció éppen a piaci keresleti függvény és a határköltséggörbe metszéspontjában lesz. Az formula_1 szám különlegessége, hogy az formula_2 függvény globális minimuma. Ha az
függvény
korlátozásnak alávetett megszorításának szélsőértékeit keressük, akkor ezt az
függvény szabad szélsőértékeinél kell keresnünk. Szélsőséges eseteket tekintve: ha a keresleti függvény vízszintes (tökéletesen rugalmas) vagy a kínálati függvény függőleges (tökéletesen rugalmatlan), akkor az árnövekedés 0, vagyis az eladók egyetlen forintot sem tudnak az adóból áthárítani. (Versenyzői piacon a kínálati függvény egybeesik a határköltség görbéjével.) Ha "A" = ["a","b"] zárt korlátos intervallum, akkor minden itt folytonos függvény integrálható, és mivel ha a függvény folytonos, akkor az abszolútértéke is, így minden itt folytonos függvény abszolút integrálható. Egy formula_20 függvény deriváltja az formula_5 pontban a következő határérték:

Ha a derivált mindenhol létezik, akkor a függvény "differenciálható". Továbbá mindkét függvény mindig felírható "η függvényeként ," akkor is, ha "η" "(θ)" nem egy-egy függvény , pl. Az abszolútérték-függvény tehát nem más, mint az
formula_4
függvény. Amennyiben egy függvény inverze maga is függvény, akkor a függvényt invertálhatónak mondjuk, inverz relációját pedig az eredeti függvény inverz függvényének. formula_8 függvény egy Bessel-függvény. Möbius-függvény

A Möbius-függvény egy multiplikatív számelméleti függvény, jelölése:formula_1. Exponenciális függvény

Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Lambert-féle W függvény

A matematikában a Lambert-féle W függvény, más néven az omega függvény vagy a logaritmus-szorzat függvény, egy függvény, amely az inverze a függvénynek, ahol az exponenciális függvény és "W" egy komplex szám. Ha például "f" és "g" is egy-egy függvény, akkor a láncszabály szerint az formula_1 összetett függvény deriváltja kifejezhető "f" és "g" deriváltjaival. Tehát az átlagköltség felírható az átlagos változó költség- és az átlagos fix költségfüggvény összegeként:

formula_4


Azok a javak, amelyeknek az ára kisebb az átlagos változó költségüknél, „annyira negatív profitot” eredményeznek, hogy a vállalatnak már rövid távon is érdemes leállítania a jószág kibocsátását (vagyis kilépnie az iparágból), mert ez még mindig kisebb költséggel jár a számára, mint az, ha továbbra is veszteségesen termelne. A read függvény értéke a standard bemenetről beolvasott szám értéke, az ibase változó értékét, mint számrendszert használva a konverzió alapjául. Ha egy "X" valószínűségi változó várható értéke (középértéke) , akkor az "X" szórásnégyzete az "X" saját magával vett kovarianciája:
Azaz a szórásnégyzet a változó és a várható értéke közötti különbség négyzetének várható értéke. Például a mikroökonómiai termeléselméletben egy vállalat akkor alkalmaz egy új munkavállalót, ha az utolsó munkaórájából származó bevétel (a határbevétel) magasabb, mint az erre jutó, a vállalat által viselt költség (a határköltség). A függvény kétváltozós, mindkét változó természetes szám, az értéke pedig "egy" természetes szám. Ha az formula_17 valószínűségi változó sűrűségfüggvénye formula_36, akkor formula_17 várható értéke:

ha az integrál konvergens. Ha "Y" diszkrét valószínűségi változó ugyanazon az formula_24 valószínűségi mezőn, mint "X", és lehetséges kimenetelei formula_41, akkor "X" feltételes várható értéke feltéve "Y" egy formula_42 valószínűségi változó formula_41-on, melynek definíciója

Egy kapcsolódó formula_45-ből formula_41-ba menő függvény definíciója

Ez a függvény az "X" valószínűségi változó feltételes várható értéke az "Y" által generált σ-algebrára. A függvény értéke akkor és csak akkor páratlan, ha n négyzetszám vagy négyzetszám kétszerese. Az együtthatók értéke akkor ideális, ha az összes "i" < "n"-re különböző indexet ad a függvény. A változó értéke eggyel nő, és az eredmény a változó új értéke lesz. A változó értéke eggyel csökken, és az eredmény a változó új értéke lesz. Rendszerint a formula_35 értéke kisebb, mint a formula_33 értéke. Ekkor formula_92 eloszlásfüggvénye

Az formula_94 valószínűségi mezőn értelmezett formula_18 valószínűségi változó várható értéke:

Egy valószínűségi változó integrálható, ha várható értéke létezik és véges. Az ember vérének optimális pH-értéke 7,4. Ha nő, akkor csökken az offset energia becsült értéke, ha pedig csökken az amplitúdó, akkor nő az offset energia becsült értéke. A pozitív (teljes) vonal akkor változik, ha számértéke kilenc, a negatív (törött) vonal akkor változik, ha értéke hat. %ERRORLEVEL% - behelyettesítése az ERRORLEVEL aktuális értéke. Minden kártyának van egy értéke, a játékos pedig azokat használhatja, amelyek értéke megfelel az aktuális képzettségének. Ebben a módszerben az algoritmus minden lépésben eggyel növeli a hányadost, ha a negatív maradék abszolút értéke kisebb, mint a pozitív maradék. A kifejezés eredménye a változó eredeti értéke, majd a változó értéke nő eggyel. A kifejezés eredménye a változó eredeti értéke, majd a változó értéke csökken eggyel. Ez egy kicsit kisebb érték, mint az elemi töltés modern értéke (-1,60217653×10 coulomb), ami valószínűleg a levegő viszkozitásának akkor használt pontatlan értéke miatt lehet. Ha formula_8 valószínűségi változó, akkor az
függvény formula_8 eloszlásfüggvénye. Például ha a carry flag értéke 0, akkor az codice_2 egy logikai eltolás jobbra, ha pedig a carry flag értéke megegyezik az előjelbitével, akkor az codice_2 egy aritmetikai eltolás jobbra. Erősen dominálja a halmazt, ha van olyan függvény, aminek értéke az adott pontban nagyobb, mint a halmazban. (Versenyzői piacon a kínálati függvény egybeesik a határköltség görbéjével.) Ha formula_5 páros függvény, akkor formula_13, és

Ha formula_5 páratlan függvény, akkor formula_16, és Tehát ha a cis függvény exponenciális függvény, akkor

ahol "i" = ‒1. Ez csak akkor működik, ha az integrál algebrai függvény, és nem egy komplikált függvény a változók tekintetében. A kétesélyes függvény optimális, ha ilyen implementációt kell létrehozni. Abszolútérték-függvény

Az abszolútérték-függvény egy elemi egyváltozós valós függvény, mely minden valós számhoz az abszolút értékét rendeli, azaz önmagát, ha a szám nemnegatív, és az ellentettjét, ha a szám negatív. A parciális termelési függvény legmagasabb profitot biztosító pontja az lesz, ahol a függvény "éppen érint" egy egyenlőprofit-egyenest. vállalat határköltség-függvényét használjuk fel. Ha a jószág piacának összes eladója (vállalata) határköltség-alapú árképzést alkalmaz, akkor piaci egyensúlyban a jószághoz tartozó ár-kibocsátás kombináció éppen a piaci keresleti függvény és a határköltséggörbe metszéspontjában lesz. Ha "A" = ["a","b"] zárt korlátos intervallum, akkor minden itt folytonos függvény integrálható, és mivel ha a függvény folytonos, akkor az abszolútértéke is, így minden itt folytonos függvény abszolút integrálható. Möbius-függvény

A Möbius-függvény egy multiplikatív számelméleti függvény, jelölése:formula_1. Egy formula_20 függvény deriváltja az formula_5 pontban a következő határérték:

Ha a derivált mindenhol létezik, akkor a függvény "differenciálható". Továbbá mindkét függvény mindig felírható "η függvényeként ," akkor is, ha "η" "(θ)" nem egy-egy függvény , pl. Ha ν egész, akkor az Anger-függvény "J", megegyezik a "J", Bessel-függvénnyel, és a Weber-függvény kifejezhető, mint a Struve-függvény véges lineáris kombinációja. Szélsőséges eseteket tekintve: ha a keresleti függvény vízszintes (tökéletesen rugalmas) vagy a kínálati függvény függőleges (tökéletesen rugalmatlan), akkor az árnövekedés 0, vagyis az eladók egyetlen forintot sem tudnak az adóból áthárítani. Gompertz-függvény

A Gompertz-függvény, vagy Gompertz-görbe egy szigmoid függvény. formula_8 függvény egy Bessel-függvény. Amennyiben egy függvény inverze maga is függvény, akkor a függvényt invertálhatónak mondjuk, inverz relációját pedig az eredeti függvény inverz függvényének. Mindkét függvény páros (két páratlan függvény hányadosa), a negatív szélsőértékhelyek a pozitívok tükörképei. Tiszta függvény

A számítógépes programozásban a tiszta függvény egy olyan függvény, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: 


Így egy tiszta függvény egy matematikai függvény számítási analógja. Ha az
függvény
korlátozásnak alávetett megszorításának szélsőértékeit keressük, akkor ezt az
függvény szabad szélsőértékeinél kell keresnünk. A Q-függvény nem egy elemi függvény. Lambert-féle W függvény

A matematikában a Lambert-féle W függvény, más néven az omega függvény vagy a logaritmus-szorzat függvény, egy függvény, amely az inverze a függvénynek, ahol az exponenciális függvény és "W" egy komplex szám. Egy kétszeresen periodikus meromorf függvény Jacobi-féle akkor és csak akkor, ha megfelel a következőknek:

Ebben az esetben a függvény valós számokhoz valósokat rendel. (Nem versenyzői piacokon bonyolultabb az összefüggés, de a határköltség növekedése itt is a kínálati függvény felfelé tolódását eredményezi valamekkora – "t"-től függő – mértékben.)