Egy négyszereplős gazdaságban fennáll az alábbi összefüggés
Y = C + I + G – (X – IM) Y = C + I + G + (X + IM) Y = W + Tv + Sv
A B C
Innen kapunk egy megoldást:
"x" = "s" ("c"/"g") és "y" = "t" ("c"/"g"). Szimbolikusan:
For "x" = 0:     C("x,y,z"−1) = C("x,y"−1",z") × "z / y"     C("x,y"−1",z") = C("x,y,z"−1) × "y / z"<br>
For "y" = 0:     C("x"−1",y,z") = C("x,y,z"−1) × "x / z"     C("x,y,z"−1) = C("x"−1",y,z") × "z / x"<br>
For "z" = 0:     C("x,y"−1",z") = C("x"−1",y,z") × "y / x"     C("x"−1",y,z") = C("x,y"−1",z") × "x / y"<br>
ahol C"(x,y,z)" az "x, y, z" kitevőkhöz tartozó együttható. Szimbolikusan az additív reláció kifejezhető, mint:
C"(x,y,z)" = C("x"−1",y,z") + C("x,y"−1",z") + C("x,y,z"−1)
ahol C"(x,y,z)" az "x, y, z" kitevőjű tag együtthatója, és "x+y+z = n" a tetraéder rétege. Az így bevezetett < reláció tranzitív, és trikhotómia is teljesül, azaz akárhogy választjuk az "x", "y" számokat, "x" < "y", "x" = "y", vagy "x" > "y" valamelyike fennáll. Conway reprezentációjára úgy térhetünk át, hogy "g"("x") = { "L" | "R" }, ahol "L" = { "g"("y") : "y" ∈ "L"("x") } és "R" = { "g"("y") : "y" ∈ "R"("x") }. Nem csökken az általánosság ezzel a feltevéssel: ahogy az "x" ≤ "y" ⇒ "P"("x","y") esetet igazoltuk, a másik eset következik: "y" ≤ "x" ⇒ "P"("y","x") ⇒ "P"("x","y"); tehát "P"("x","y") minden esetben fennáll. Így létezik egy "C" úgy, hogy: "G"("x") = "F"("x") + "C". Legyen X ∪ Y egy maximális méretű klikk  formula_12  -ben, X ⊆ A és Y ⊆ B. Ekkor X ∪ Y a G gráfban egy független ponthalmazt alkot. Mivel "y" + Δ"y" = "f"("x"+ Δ"x") = "m" ("x" + Δ"x") + "c" = "m" "x" + "c" + "m" Δ"x" = "y" + "m"Δ"x", ebből következik, hogy Δ"y" = "m" Δ"x". Ekkor ("X" ∪ "Z") ∪ ("Y" \ "N"("Z")) egy "X" ∪ "Y" -nál nagyobb klikk  formula_12  -ben (üres "G"-ben). Legyen G egy páros gráf, BIP(X,Y) úgy, hogy X és Y nem feltétlenül azonos méretűek. Legyenek az y és y "f(I)"-beli pontok olyanok, hogy y < y. Világos, hogy léteznek olyan "I" beli x és x pontok, hogy y=f(x) és y=f(x). A C ponthalmaz csillagszerű, ha van benne egy "x" pont, amire minden "y" eleme "C"-re az ["x","y"] összekötő szakasz benne van "C"-ben. Ha ismeretében vagyunk a kör egyenletének vagy a kör középpontjának, akkor a középpont koordinátáinak felhasználásával adódik az alábbi képlet, hogy:

e: (x - x')(p-x') + (y - y')(p-y') = r

ahol: C:=a kör középpontja;

P:= a körvonal egy pontja;

és C(x'; y');

valamint P(p; p). Definíció: "X" "gát", ha c"(G-X)"=|"X"|. Ha "f,g" : "X" → "Y" folytonos leképezések és "Y" Hausdorff, akkor formula_3 zárt "X"-ben. Egy viszonylag egyszerű PDE:

formula_3

Ez az összefüggés maga után vonja, hogy az "u"("x", "y") függvény nem függ "x"-től. Ennek belátására legyen két megoldás az ("x", "y") és az ("x", "y"), ahol
vagy ekvivalenesen

Emiatt a két "x" közötti legkisebb különbség "b"/"g", és az "y" megoldások közötti legkisebb különbség "a"/"g". Mivel "G" összefüggő, ezért "G"-ben van egy "x"-et és "y"-t összekötő út. : y = ax + bx + c, vagy y = lg x) alkotta egyenletrendszernek egyetlenegy (x, y) számpár megoldása van. A bizonyításhoz definiáljunk a sorozat elemei között egy parciális rendezést, amelyben "x" ≤ "y" a parciális rendezés szerint, ha fennáll, hogy "x" ≤ "y" mint számok, és "x" nem szerepel "y"-nál később a sorozatban. Azt mondjuk, hogy az "y" ' = "f"("x")"g"("y") ["y" = "y"("x")] kezdeti érték feladatnak "y" gyenge megoldása, ha "y" olyan intervallumon értelmezett folytonos függvény, mely megoldása a
integrálegyenletnek. Legyen adott egy C(x; y) -nem origó- középpontú kör, melynek egyik, a körvonalon levő pontja P(x; y). Ezért "g" növekvő, "a" csökkenő sorozat, és "g" ≤ "M"("x", "y") ≤ "a". Például az ‘"x" meggyilkolja "y"-t,’ ‘"x" megjelöli "y"-t,’ ‘"x" megkérdezi "y"-t’ esetében az "x" argumentumra vonatkozóan közös implikációk a következők: (a) "x" szándékosan cselekszik, (b) "x" egy "y"-t is involváló esemény okozója, (c) "x" mozog vagy külső változáson megy át. Innen kapunk egy megoldást:
"x" = "s" ("c"/"g") és "y" = "t" ("c"/"g"). Szimbolikusan:
For "x" = 0:     C("x,y,z"−1) = C("x,y"−1",z") × "z / y"     C("x,y"−1",z") = C("x,y,z"−1) × "y / z"<br>
For "y" = 0:     C("x"−1",y,z") = C("x,y,z"−1) × "x / z"     C("x,y,z"−1) = C("x"−1",y,z") × "z / x"<br>
For "z" = 0:     C("x,y"−1",z") = C("x"−1",y,z") × "y / x"     C("x"−1",y,z") = C("x,y"−1",z") × "x / y"<br>
ahol C"(x,y,z)" az "x, y, z" kitevőkhöz tartozó együttható. Szimbolikusan az additív reláció kifejezhető, mint:
C"(x,y,z)" = C("x"−1",y,z") + C("x,y"−1",z") + C("x,y,z"−1)
ahol C"(x,y,z)" az "x, y, z" kitevőjű tag együtthatója, és "x+y+z = n" a tetraéder rétege. Az így bevezetett < reláció tranzitív, és trikhotómia is teljesül, azaz akárhogy választjuk az "x", "y" számokat, "x" < "y", "x" = "y", vagy "x" > "y" valamelyike fennáll. Conway reprezentációjára úgy térhetünk át, hogy "g"("x") = { "L" | "R" }, ahol "L" = { "g"("y") : "y" ∈ "L"("x") } és "R" = { "g"("y") : "y" ∈ "R"("x") }. Nem csökken az általánosság ezzel a feltevéssel: ahogy az "x" ≤ "y" ⇒ "P"("x","y") esetet igazoltuk, a másik eset következik: "y" ≤ "x" ⇒ "P"("y","x") ⇒ "P"("x","y"); tehát "P"("x","y") minden esetben fennáll. Így létezik egy "C" úgy, hogy: "G"("x") = "F"("x") + "C". Legyen X ∪ Y egy maximális méretű klikk  formula_12  -ben, X ⊆ A és Y ⊆ B. Ekkor X ∪ Y a G gráfban egy független ponthalmazt alkot. Mivel "y" + Δ"y" = "f"("x"+ Δ"x") = "m" ("x" + Δ"x") + "c" = "m" "x" + "c" + "m" Δ"x" = "y" + "m"Δ"x", ebből következik, hogy Δ"y" = "m" Δ"x". Ekkor ("X" ∪ "Z") ∪ ("Y" \ "N"("Z")) egy "X" ∪ "Y" -nál nagyobb klikk  formula_12  -ben (üres "G"-ben). Legyen G egy páros gráf, BIP(X,Y) úgy, hogy X és Y nem feltétlenül azonos méretűek. Legyenek az y és y "f(I)"-beli pontok olyanok, hogy y < y. Világos, hogy léteznek olyan "I" beli x és x pontok, hogy y=f(x) és y=f(x). A C ponthalmaz csillagszerű, ha van benne egy "x" pont, amire minden "y" eleme "C"-re az ["x","y"] összekötő szakasz benne van "C"-ben. Ha ismeretében vagyunk a kör egyenletének vagy a kör középpontjának, akkor a középpont koordinátáinak felhasználásával adódik az alábbi képlet, hogy:

e: (x - x')(p-x') + (y - y')(p-y') = r

ahol: C:=a kör középpontja;

P:= a körvonal egy pontja;

és C(x'; y');

valamint P(p; p). Definíció: "X" "gát", ha c"(G-X)"=|"X"|. Ha "f,g" : "X" → "Y" folytonos leképezések és "Y" Hausdorff, akkor formula_3 zárt "X"-ben. Egy viszonylag egyszerű PDE:

formula_3

Ez az összefüggés maga után vonja, hogy az "u"("x", "y") függvény nem függ "x"-től. Ennek belátására legyen két megoldás az ("x", "y") és az ("x", "y"), ahol
vagy ekvivalenesen

Emiatt a két "x" közötti legkisebb különbség "b"/"g", és az "y" megoldások közötti legkisebb különbség "a"/"g". Mivel "G" összefüggő, ezért "G"-ben van egy "x"-et és "y"-t összekötő út. : y = ax + bx + c, vagy y = lg x) alkotta egyenletrendszernek egyetlenegy (x, y) számpár megoldása van. A bizonyításhoz definiáljunk a sorozat elemei között egy parciális rendezést, amelyben "x" ≤ "y" a parciális rendezés szerint, ha fennáll, hogy "x" ≤ "y" mint számok, és "x" nem szerepel "y"-nál később a sorozatban. Azt mondjuk, hogy az "y" ' = "f"("x")"g"("y") ["y" = "y"("x")] kezdeti érték feladatnak "y" gyenge megoldása, ha "y" olyan intervallumon értelmezett folytonos függvény, mely megoldása a
integrálegyenletnek. Legyen adott egy C(x; y) -nem origó- középpontú kör, melynek egyik, a körvonalon levő pontja P(x; y). Ezért "g" növekvő, "a" csökkenő sorozat, és "g" ≤ "M"("x", "y") ≤ "a". Például az ‘"x" meggyilkolja "y"-t,’ ‘"x" megjelöli "y"-t,’ ‘"x" megkérdezi "y"-t’ esetében az "x" argumentumra vonatkozóan közös implikációk a következők: (a) "x" szándékosan cselekszik, (b) "x" egy "y"-t is involváló esemény okozója, (c) "x" mozog vagy külső változáson megy át. Euklideszi terekben az alábbi kitüntetett norma vezethető be:
Minthogy az egyenlőtlenség az "y=0" esetben fennáll, feltehetjük, hogy <"y", "y"> nem nulla. Az y és a w az ún. (W. Y. Fullerton, "Charles Haddon Spurgeon: Egy önéletrajz", 10. fejezet). Az így bevezetett < reláció tranzitív, és trikhotómia is teljesül, azaz akárhogy választjuk az "x", "y" számokat, "x" < "y", "x" = "y", vagy "x" > "y" valamelyike fennáll. Hasonló összefüggés érvényes az "y" és "z" helykoordinátákra és impulzusokra is. Több megfigyelő észlelései közötti összefüggés vizsgálatára alkalmas a W konkordanciaegyüttható. Ez az összefüggés a terület y tengelyre vett elsőrendű nyomatékából vezethető le. Képlete: C(Y)=C0+ĉ*Y

A gazdaságban végrehajtott egyszeri beruházás természetesen ugyanekkora mértékben növeli a jövedelmet. Nem csökken az általánosság ezzel a feltevéssel: ahogy az "x" ≤ "y" ⇒ "P"("x","y") esetet igazoltuk, a másik eset következik: "y" ≤ "x" ⇒ "P"("y","x") ⇒ "P"("x","y"); tehát "P"("x","y") minden esetben fennáll. Élő Rovás szaktanácskozáson az Y jellel is foglalkozott egy munkacsoport (Idegen nevek átírása, a Q, W, Y, X, DZS, DZ betűk). Az új oltóanyagok védenek az A, C, W, Y típusok ellen. Ekkor fennáll az alábbi összefüggés:

ahol 'd' a külső deriválás operátor, továbbá egy topologikus térből vektor térbe érkező függvényt akkor mondunk kompakt tartójúnak, ha a zérushelyeinek halmaza relatív kompakt (a lezártja kompakt). SV Mattersburg

Az SV Mattersburg egy osztrák labdarúgócsapat. Egy viszonylag egyszerű PDE:

formula_3

Ez az összefüggés maga után vonja, hogy az "u"("x", "y") függvény nem függ "x"-től. Karrierjét 2002-ben kezdte a TV Aztecánál az Agua y aceiteben. A "jóldefiniáltságot" az adja, hogy a〈"W","Z"〉altér elemeinek w+z alakban történő felírása, w ∈ "W", z ∈ "Z", akkor és csak akkor egyértelmű, ha "W" ∩ "Z" = 0, ugyanis 
Ha "W" ∩ "Z" = 0, és egy a ∈〈"W","Z"〉vektorra fennáll a
egyenlőség, akkor átrendezés után kapjuk, hogy w – w = z – z. Ez utóbbi bal oldalán "W"-beli, jobb oldalán "Z"-beli vektor áll, így szükségképpen w=w, z=z. Az alábbi családfában ezért sok feltételezett, vagy vitatott összefüggés látható. Ha az oksági viszony fennáll, akkor az "X"-ek és "Y"-ok állandó kapcsolatban vannak (szükséges feltétel). Catalina y Sebastián

A Catalina y Sebastián egy mexikói televíziós sorozat a TV Aztecától, amely 1999. március 8-án került adásba. A bizonyításhoz definiáljunk a sorozat elemei között egy parciális rendezést, amelyben "x" ≤ "y" a parciális rendezés szerint, ha fennáll, hogy "x" ≤ "y" mint számok, és "x" nem szerepel "y"-nál később a sorozatban. 2008. október 4-én az Élő Rovás szaktanácskozáson a W jellel is foglalkozott egy munkacsoport (Idegen nevek átírása, a Q, W, Y, X, DZS, DZ betűk). Az asszociált bilineáris alak

ahol "z" = "x" + "j" "y" és "w" = "u" + "j" "v". Baricentrikus koordinátákkal az formula_13 zárt szakasz paraméterezése:
Itt az formula_27, formula_17 valós paraméterek nem függetlenek egymástól, hiszen fennáll az formula_27 und formula_17 összefüggés. SV Viktoria 01 Aschaffenburg

Az SV Viktoria 01 Aschaffenburg egy német labdarúgócsapat. Azaz, legyen "P" függvényszerű abban az értelemben, hogy minden egyes "x"-hez egyetlen "y" létezik, mellyel "P(x,y)" fennáll, ekkor tekinthetjük azt a (nem halmazelméleti!)