Egy piruettező jégtáncos összehúzza magát, a tehetetlenségi nyomatékát a felére csökkenti. Hogyan változik meg eközben a forgási energiája? (A korcsolyára ható súrlódástól eltekintünk.)
A forgási energia lecsökken. A forgási energia megnő. A forgási energia állandó marad.
A B C
A forgási spektroszkópiát néha nevezik "tiszta" forgási spektroszkópiának is, hogy megkülönböztessék egyrészt a forgási-rezgési spektroszkópiától, ahol együtt változik a forgási és rezgési energia, másrészt a rovibronikus (vagy röviden csak vibronikus) spektroszkópiától, ahol a forgási, a rezgési és az elektronenergia változása egyszerre történik. Vagyis a tehetetlenségi nyomaték a forgást végző merev test forgási tehetetlensége. Lineáris molekula esetén a forgási spektrumból meghatározható a forgási állandó és a molekula tehetetlenségi nyomatékának értéke, így – az atomtömegek ismeretében – a kötéshossz közvetlenül kiszámítható. Ezért közelítőleg – a háromfajta mozgás közti kölcsönhatás elhanyagolásával – a molekula teljes energiája az elektron-, a rezgési és a forgási energia összege. Mivel a rezgés gerjesztésével a tehetetlenségi nyomaték nő, a forgási állandó ("B") értéke csökken. a forgási tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka Θ, és akkor már kiszámolható a perdületi nyomaték. A tehetetlenségi nyomaték tenzor segítségével kényelmesen foglalhatjuk egy mennyiségbe egy test összes tehetetlenségi nyomatékát. Az összeolvadás hatására lendületmegmaradás értelmében a bolygó forgási energiája a csillagéhoz adódhatott, és ennek hatására több százszorosára nőtt a forgási sebesség, így az anyag egy síkban lökődött ki. A nem lineáris, de forgásszimmetrikus molekuláknak két tehetetlenségi nyomatéka van, és energiájuk egy másik, formula_2, forgási kvantumszámtól is függ, amely megadja a forgási impulzusmomentum fő szimmetriatengelyre vonatkozó vektor komponensét. Forgási spektroszkópia

A forgási spektroszkópia a gázfázisú molekulák kvantált forgási állapotai közötti átmenetekhez tartozó energiának a mérésével foglalkozik. A merev rotátor modellben a molekula "F"(J) forgási energiaszintjei az alábbiak szerint fejezhetők ki:
ahol formula_34 a molekula forgási állandója, ennek nagysága a tehetetlenségi nyomatékkal van kapcsolatban. A forgási spektroszkópiában a molekulákat szimmetriájuk szerint a gömbi, lineáris vagy szimmetrikus pörgettyűk közé sorolják be, ezek forgási energia termjeit analitikusan le lehet vezetni. Forgási ellipszoid is használható forgási paraboloiddal párban. A forgásból adódó energia annyiszor formula_2, ahány merőleges forgási tengelye van a molekulának. A kvantummechanikában a molekulák szabad forgása kvantált, ezért a forgási energia és az impulzusmomentum csak meghatározott értékeket vehet fel, mely a molekula formula_4 tehetetlenségi nyomatékával van összefüggésben. A lendkerékben tárolt kinetikus energia vagy pontosabban forgási energia:

ahol

ahol m jelöli a tömeget, r a sugarat. Így a lineáris molekulák energiaszintjeit egyetlen tehetetlenségi nyomaték és egyetlen formula_1 kvantumszám írja le, utóbbi határozza meg a forgási impulzusmomentum nagyságát. forgási ellipszoid. Meg tudja fordítani valaminek a forgási irányát is. A forgási módus vonalainak helyzete ezért az alábbiak szerint változik:
Következésképpen a vonalak közötti távolság nem állandó, mint a merev rotátor közelítésnél, hanem a forgási kvantumszám növekedésével csökken. A Born–Oppenheimer-közelítés szerint egy molekula energiája az atommagok rezgési és forgási energiájából és az elektronrendszer energiájából származik. Ilyen esetben a magspin impulzusmomentum és a forgási impulzusmomentum közötti csatolás a forgási energiaszintek felhasadását okozza. A forgási irány függ a fázissorrendtől. Az aktiválási energia határozza meg, hogy a reakció sebessége hogyan változik a hőmérséklettel. Forgási sebessége az egyenlítőjénél legalább 219 km/s (ez a Nap forgási sebességének 100-szorosa). A forgási spektroszkópiát néha nevezik "tiszta" forgási spektroszkópiának is, hogy megkülönböztessék egyrészt a forgási-rezgési spektroszkópiától, ahol együtt változik a forgási és rezgési energia, másrészt a rovibronikus (vagy röviden csak vibronikus) spektroszkópiától, ahol a forgási, a rezgési és az elektronenergia változása egyszerre történik. Vagyis a tehetetlenségi nyomaték a forgást végző merev test forgási tehetetlensége. Lineáris molekula esetén a forgási spektrumból meghatározható a forgási állandó és a molekula tehetetlenségi nyomatékának értéke, így – az atomtömegek ismeretében – a kötéshossz közvetlenül kiszámítható. Ezért közelítőleg – a háromfajta mozgás közti kölcsönhatás elhanyagolásával – a molekula teljes energiája az elektron-, a rezgési és a forgási energia összege. Mivel a rezgés gerjesztésével a tehetetlenségi nyomaték nő, a forgási állandó ("B") értéke csökken. a forgási tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka Θ, és akkor már kiszámolható a perdületi nyomaték. A tehetetlenségi nyomaték tenzor segítségével kényelmesen foglalhatjuk egy mennyiségbe egy test összes tehetetlenségi nyomatékát. Az összeolvadás hatására lendületmegmaradás értelmében a bolygó forgási energiája a csillagéhoz adódhatott, és ennek hatására több százszorosára nőtt a forgási sebesség, így az anyag egy síkban lökődött ki. A nem lineáris, de forgásszimmetrikus molekuláknak két tehetetlenségi nyomatéka van, és energiájuk egy másik, formula_2, forgási kvantumszámtól is függ, amely megadja a forgási impulzusmomentum fő szimmetriatengelyre vonatkozó vektor komponensét. Forgási spektroszkópia

A forgási spektroszkópia a gázfázisú molekulák kvantált forgási állapotai közötti átmenetekhez tartozó energiának a mérésével foglalkozik. A merev rotátor modellben a molekula "F"(J) forgási energiaszintjei az alábbiak szerint fejezhetők ki:
ahol formula_34 a molekula forgási állandója, ennek nagysága a tehetetlenségi nyomatékkal van kapcsolatban. A forgási spektroszkópiában a molekulákat szimmetriájuk szerint a gömbi, lineáris vagy szimmetrikus pörgettyűk közé sorolják be, ezek forgási energia termjeit analitikusan le lehet vezetni. Forgási ellipszoid is használható forgási paraboloiddal párban. A forgásból adódó energia annyiszor formula_2, ahány merőleges forgási tengelye van a molekulának. A kvantummechanikában a molekulák szabad forgása kvantált, ezért a forgási energia és az impulzusmomentum csak meghatározott értékeket vehet fel, mely a molekula formula_4 tehetetlenségi nyomatékával van összefüggésben. A lendkerékben tárolt kinetikus energia vagy pontosabban forgási energia:

ahol

ahol m jelöli a tömeget, r a sugarat. Így a lineáris molekulák energiaszintjeit egyetlen tehetetlenségi nyomaték és egyetlen formula_1 kvantumszám írja le, utóbbi határozza meg a forgási impulzusmomentum nagyságát. forgási ellipszoid. Meg tudja fordítani valaminek a forgási irányát is. A forgási módus vonalainak helyzete ezért az alábbiak szerint változik:
Következésképpen a vonalak közötti távolság nem állandó, mint a merev rotátor közelítésnél, hanem a forgási kvantumszám növekedésével csökken. A Born–Oppenheimer-közelítés szerint egy molekula energiája az atommagok rezgési és forgási energiájából és az elektronrendszer energiájából származik. Ilyen esetben a magspin impulzusmomentum és a forgási impulzusmomentum közötti csatolás a forgási energiaszintek felhasadását okozza. A forgási irány függ a fázissorrendtől. Az aktiválási energia határozza meg, hogy a reakció sebessége hogyan változik a hőmérséklettel. Forgási sebessége az egyenlítőjénél legalább 219 km/s (ez a Nap forgási sebességének 100-szorosa). Mivel a rezgés gerjesztésével a tehetetlenségi nyomaték nő, a forgási állandó ("B") értéke csökken. A forgási spektroszkópiát néha nevezik "tiszta" forgási spektroszkópiának is, hogy megkülönböztessék egyrészt a forgási-rezgési spektroszkópiától, ahol együtt változik a forgási és rezgési energia, másrészt a rovibronikus (vagy röviden csak vibronikus) spektroszkópiától, ahol a forgási, a rezgési és az elektronenergia változása egyszerre történik. Lineáris molekula esetén a forgási spektrumból meghatározható a forgási állandó és a molekula tehetetlenségi nyomatékának értéke, így – az atomtömegek ismeretében – a kötéshossz közvetlenül kiszámítható. Vagyis a tehetetlenségi nyomaték a forgást végző merev test forgási tehetetlensége. A forgási módus vonalainak helyzete ezért az alábbiak szerint változik:
Következésképpen a vonalak közötti távolság nem állandó, mint a merev rotátor közelítésnél, hanem a forgási kvantumszám növekedésével csökken. Ezért közelítőleg – a háromfajta mozgás közti kölcsönhatás elhanyagolásával – a molekula teljes energiája az elektron-, a rezgési és a forgási energia összege. Mindazonáltal a forgási állandó rovibrációs spektroszkópia segítségével meghatározható. a forgási tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka Θ, és akkor már kiszámolható a perdületi nyomaték. A tehetetlenségi nyomaték tenzor segítségével kényelmesen foglalhatjuk egy mennyiségbe egy test összes tehetetlenségi nyomatékát. Az összeolvadás hatására lendületmegmaradás értelmében a bolygó forgási energiája a csillagéhoz adódhatott, és ennek hatására több százszorosára nőtt a forgási sebesség, így az anyag egy síkban lökődött ki. A nem lineáris, de forgásszimmetrikus molekuláknak két tehetetlenségi nyomatéka van, és energiájuk egy másik, formula_2, forgási kvantumszámtól is függ, amely megadja a forgási impulzusmomentum fő szimmetriatengelyre vonatkozó vektor komponensét. Forgási spektroszkópia

A forgási spektroszkópia a gázfázisú molekulák kvantált forgási állapotai közötti átmenetekhez tartozó energiának a mérésével foglalkozik. A merev rotátor modellben a molekula "F"(J) forgási energiaszintjei az alábbiak szerint fejezhetők ki:
ahol formula_34 a molekula forgási állandója, ennek nagysága a tehetetlenségi nyomatékkal van kapcsolatban. A forgási spektroszkópiában a molekulákat szimmetriájuk szerint a gömbi, lineáris vagy szimmetrikus pörgettyűk közé sorolják be, ezek forgási energia termjeit analitikusan le lehet vezetni. Forgási ellipszoid is használható forgási paraboloiddal párban. A lineáris molekulák forgási energiái például (a merev rotátor esetére)

Ebben a közelítésben a rezgési-forgási átmenetek hullámszáma:

ahol formula_26 és formula_27 rendre a magasabb, illetve alacsonyabb rezgési állapotra jellemző forgási állandó, míg formula_28 és formula_29 a magasabb, illetve alacsonyabb szint forgási kvantumszáma. A forgásból adódó energia annyiszor formula_2, ahány merőleges forgási tengelye van a molekulának. A kvantummechanikában a molekulák szabad forgása kvantált, ezért a forgási energia és az impulzusmomentum csak meghatározott értékeket vehet fel, mely a molekula formula_4 tehetetlenségi nyomatékával van összefüggésben. A lendkerékben tárolt kinetikus energia vagy pontosabban forgási energia:

ahol

ahol m jelöli a tömeget, r a sugarat. A dielektromos állandó mértéke megmutatja, hogy egy anyagra ható feszültség hatására tárolt elektromos energia milyen méretékben változik a vákuumhoz képest. Így a lineáris molekulák energiaszintjeit egyetlen tehetetlenségi nyomaték és egyetlen formula_1 kvantumszám írja le, utóbbi határozza meg a forgási impulzusmomentum nagyságát. A forgási állapotok közötti átmenet olyan molekulák esetében figyelhető meg, melyek állandó elektromos dipólusmomentummal rendelkeznek. forgási ellipszoid. Meg tudja fordítani valaminek a forgási irányát is. A Born–Oppenheimer-közelítés szerint egy molekula energiája az atommagok rezgési és forgási energiájából és az elektronrendszer energiájából származik.