Egy radioaktív izotóp először α -bomláson megy keresztül, majd egy β − -bomlás következik be. A keletkező elem 231 91 Pa. Mi volt a kiindulási anyag?
235 92 U 235 94 Pu 235 90 Th 233 92 U
A B C D
Ezek mindegyike valamely radioaktív izotóp bomlási sebességének ismeretén, és a bomláskor keletkező elem, valamint a sugárzó anyag arányának mérésén alapul. A magfúzió során keletkező elemek egy része instabil, radioaktív elem. A radioaktív bomlás során egy kémiai elemből (anyaelemből) egy új elem (leányelem) jön létre. A radioaktív családokhoz tartozó atommagok gyakori bomlásformája az α-bomlás. Rendszámok rendezése: azt mondjuk, hogy az α rendszám kisebb a β rendszámnál (jelben α<β), ha a következő igaz: ha ("A,"<) egy α rendszámú jólrendezett halmaz, ("B,"<) egy β rendszámú jólrendezett halmaz, akkor ("A,"<) izomorf ("B,"<) egy elem által alkotott kezdőszeletével. β-bomlás révén gerjesztett állapotú Be izotóp keletkezik belőle, mely többféleképpen alakulhat tovább (lásd a lenti táblázatot). A radioaktív anyag mennyisége anyagcsere és bomlás útján csökken. A radioaktív bomlás (radioaktivitás) is egy kvantumhatás. Itt a "q" hányadost és az "r" maradékot úgy választják, hogy
ahol α, β kiindulási Gauss-egészek, és "r" = α, "r" = β. Ez ahhoz a jóslathoz vezetett, hogy egy "tükörreakció" (akár kémiai reakció vagy radioaktív bomlás) ugyanolyan gyakran következik be, mint az eredeti reakció. Összefoglalva: Egy tetszőleges α', β', γ' szögű háromszög esetén az α = α'/3, β = β'/3, γ = γ'/3 szögekkel elvégezzük a fenti konstrukciót. Mintegy 2 milliárd évvel ezelőtt az U-235/U-238 izotóp aránya még 3% volt, mely már megfelelő a láncreakció fenntartásához egy könnyűvizes reaktorban. A természetben csak a Pa izotóp – mely az U bomlási sorában köztitermék –, valamint a Pa és Pa fordul elő, utóbbiak az U bomlási sorának tagjai. A xenon-135 az urán maghasadása során keletkező radioaktív izotóp, felezési ideje 9,2 óra. A szintézis során először a koleszterin 7. szénatomjára egy α helyzetű OH-csoport helyeződik, majd a 3. szénatomon elhelyezkedő OH-csoport β-helyzetűből α-helyzetűre változik. A két természetes radioaktív izotóp a Cd (béta-bomlás, felezési ideje 7,7 év) és a Cd (kétneutrínós kettős béta-bomlás, felezési ideje 2,9 év). Jelölje "A" az formula_6 véges részhalmazainak halmazát és legyen tetszőleges "α" ∈ "A"-ra:
Ekkor a formula_4 halmazrendszer olyan, hogy minden eleme korlátos és zárt R-ben és tetszőleges "α", "β" ∈ "A"-ra a "γ" := "α" U "β" elem olyan, hogy F ⊆ F∩F. Az összes többi radioaktív izotóp felezési ideje egy napnál rövidebb. Jelölje F azt a { "β" | "β" < "α" } = "α" halmazon értelmezett "függvényt", amelyre minden "β" < "α" esetén formula_4, ha van ilyen. Annak magyarázatára, hogy ilyen kis helyen mi okozhat ekkora eltéréseket az U-235 izotóp koncentrációjában, a kutatók egy merész elmélettel álltak elő, mégpedig, hogy természetes módon kialakuló atomreaktorok nyomaira bukkantak. A Ni instabil és radioaktív bomláson megy keresztül, ennek során az egyik protonja neutronná alakul, és kobalt-56 (Co) keletkezik, aminek atommagjában 27 proton és 29 neutron van. formula_2

A (béta-bomlás) miatt β-részecskék kibocsátásával a szén-14 átalakul stabil (nem radioaktív) nitrogén-14-re. Ezek a bomlási sorok rendre a primordiális U-238, U-235, és Th-232 bomlási sorai, ám ezek az ólomizotópok részben primordiális eredetűek, azaz nemcsak radioaktív bomlás termékeként, hanem szupernóvákban is keletkeznek. Stephenson kanadai útlevéllel, Kanadán keresztül Roosevelthez utazott, és ott elmondta, lehetővé vált az U-235-ös izotóp segítségével az atombomba előállítása. A lantán izotópjai

A természetes lantán (La) egy stabil (La) és egy radioaktív (La) izotóp keveréke, a stabil izotóp gyakorisága 99,91%. Ezek mindegyike valamely radioaktív izotóp bomlási sebességének ismeretén, és a bomláskor keletkező elem, valamint a sugárzó anyag arányának mérésén alapul. A magfúzió során keletkező elemek egy része instabil, radioaktív elem. A radioaktív bomlás során egy kémiai elemből (anyaelemből) egy új elem (leányelem) jön létre. Az atomreaktorok üzemelése közben a Pu-241 magok nagyobb valószínűséggel hasadnak el vagy fognak be egy neutront, mint hogy radioaktív bomlás következzen be. A radioaktív családokhoz tartozó atommagok gyakori bomlásformája az α-bomlás. Rendszámok rendezése: azt mondjuk, hogy az α rendszám kisebb a β rendszámnál (jelben α<β), ha a következő igaz: ha ("A,"<) egy α rendszámú jólrendezett halmaz, ("B,"<) egy β rendszámú jólrendezett halmaz, akkor ("A,"<) izomorf ("B,"<) egy elem által alkotott kezdőszeletével. β-bomlás révén gerjesztett állapotú Be izotóp keletkezik belőle, mely többféleképpen alakulhat tovább (lásd a lenti táblázatot). A radioaktív anyag mennyisége anyagcsere és bomlás útján csökken. A radioaktív bomlás (radioaktivitás) is egy kvantumhatás. Itt a "q" hányadost és az "r" maradékot úgy választják, hogy
ahol α, β kiindulási Gauss-egészek, és "r" = α, "r" = β. Ez ahhoz a jóslathoz vezetett, hogy egy "tükörreakció" (akár kémiai reakció vagy radioaktív bomlás) ugyanolyan gyakran következik be, mint az eredeti reakció. Plutónium

A plutónium (latinul: Plutonium; vegyjel: Pu) mesterséges, radioaktív, transzurán kémiai elem. Összefoglalva: Egy tetszőleges α', β', γ' szögű háromszög esetén az α = α'/3, β = β'/3, γ = γ'/3 szögekkel elvégezzük a fenti konstrukciót. A xenon-135 az urán maghasadása során keletkező radioaktív izotóp, felezési ideje 9,2 óra. A szintézis során először a koleszterin 7. szénatomjára egy α helyzetű OH-csoport helyeződik, majd a 3. szénatomon elhelyezkedő OH-csoport β-helyzetűből α-helyzetűre változik. A két természetes radioaktív izotóp a Cd (béta-bomlás, felezési ideje 7,7 év) és a Cd (kétneutrínós kettős béta-bomlás, felezési ideje 2,9 év). Egy Pu-ból álló célt neutronnal bombáztak, mely két neutron befogás következtében először Pu, majd Pu alakult át. Az összes többi radioaktív izotóp felezési ideje egy napnál rövidebb. Jelölje F azt a { "β" | "β" < "α" } = "α" halmazon értelmezett "függvényt", amelyre minden "β" < "α" esetén formula_4, ha van ilyen. A Ni instabil és radioaktív bomláson megy keresztül, ennek során az egyik protonja neutronná alakul, és kobalt-56 (Co) keletkezik, aminek atommagjában 27 proton és 29 neutron van. formula_2

A (béta-bomlás) miatt β-részecskék kibocsátásával a szén-14 átalakul stabil (nem radioaktív) nitrogén-14-re. 260 kg U–235-t, 8 kg Pu–239-t és 156 kg egyéb radioaktív bomlásterméket tartalmaznak. A lantán izotópjai

A természetes lantán (La) egy stabil (La) és egy radioaktív (La) izotóp keveréke, a stabil izotóp gyakorisága 99,91%. Az első lépésben keletkező ciklopropán gyűrűbővülésen, majd hidrogén-fluorid elimináción megy keresztül. A szacharózban α--glükopiranóz (piranóz gyűrűs -glükóz, α-anomer) és β--fruktofuranóz (furanóz gyűrűs -fruktóz, β módosulat) kapcsolódik egymáshoz az anomer hidroxilcsoportokon keresztül. Ezek mindegyike valamely radioaktív izotóp bomlási sebességének ismeretén, és a bomláskor keletkező elem, valamint a sugárzó anyag arányának mérésén alapul. A magfúzió során keletkező elemek egy része instabil, radioaktív elem. A radioaktív bomlás során egy kémiai elemből (anyaelemből) egy új elem (leányelem) jön létre. A radioaktív családokhoz tartozó atommagok gyakori bomlásformája az α-bomlás. Rendszámok rendezése: azt mondjuk, hogy az α rendszám kisebb a β rendszámnál (jelben α<β), ha a következő igaz: ha ("A,"<) egy α rendszámú jólrendezett halmaz, ("B,"<) egy β rendszámú jólrendezett halmaz, akkor ("A,"<) izomorf ("B,"<) egy elem által alkotott kezdőszeletével. β-bomlás révén gerjesztett állapotú Be izotóp keletkezik belőle, mely többféleképpen alakulhat tovább (lásd a lenti táblázatot). A radioaktív anyag mennyisége anyagcsere és bomlás útján csökken. A radioaktív bomlás (radioaktivitás) is egy kvantumhatás. Itt a "q" hányadost és az "r" maradékot úgy választják, hogy
ahol α, β kiindulási Gauss-egészek, és "r" = α, "r" = β. Ez ahhoz a jóslathoz vezetett, hogy egy "tükörreakció" (akár kémiai reakció vagy radioaktív bomlás) ugyanolyan gyakran következik be, mint az eredeti reakció. Összefoglalva: Egy tetszőleges α', β', γ' szögű háromszög esetén az α = α'/3, β = β'/3, γ = γ'/3 szögekkel elvégezzük a fenti konstrukciót. A xenon-135 az urán maghasadása során keletkező radioaktív izotóp, felezési ideje 9,2 óra. A szintézis során először a koleszterin 7. szénatomjára egy α helyzetű OH-csoport helyeződik, majd a 3. szénatomon elhelyezkedő OH-csoport β-helyzetűből α-helyzetűre változik. A két természetes radioaktív izotóp a Cd (béta-bomlás, felezési ideje 7,7 év) és a Cd (kétneutrínós kettős béta-bomlás, felezési ideje 2,9 év). Az összes többi radioaktív izotóp felezési ideje egy napnál rövidebb. Ezek a bomlási sorok rendre a primordiális U-238, U-235, és Th-232 bomlási sorai, ám ezek az ólomizotópok részben primordiális eredetűek, azaz nemcsak radioaktív bomlás termékeként, hanem szupernóvákban is keletkeznek. Jelölje F azt a { "β" | "β" < "α" } = "α" halmazon értelmezett "függvényt", amelyre minden "β" < "α" esetén formula_4, ha van ilyen. A Ni instabil és radioaktív bomláson megy keresztül, ennek során az egyik protonja neutronná alakul, és kobalt-56 (Co) keletkezik, aminek atommagjában 27 proton és 29 neutron van. formula_2

A (béta-bomlás) miatt β-részecskék kibocsátásával a szén-14 átalakul stabil (nem radioaktív) nitrogén-14-re. A lantán izotópjai

A természetes lantán (La) egy stabil (La) és egy radioaktív (La) izotóp keveréke, a stabil izotóp gyakorisága 99,91%. Az első lépésben keletkező ciklopropán gyűrűbővülésen, majd hidrogén-fluorid elimináción megy keresztül. A szacharózban α--glükopiranóz (piranóz gyűrűs -glükóz, α-anomer) és β--fruktofuranóz (furanóz gyűrűs -fruktóz, β módosulat) kapcsolódik egymáshoz az anomer hidroxilcsoportokon keresztül. Egy adott radioaktív forrás aktivitása megmondja, hogy hány bomlás történik másodpercenként. Sztachióz

A sztachióz két α-D-galaktóz, egy α-D-glükóz és egy β-D-fruktóz egységből álló tetraszacharid. A komp először Kirkelandetból Innelandetba megy, majd
Nordlandet és Gomalandet következik. Ezek mindegyike valamely radioaktív izotóp bomlási sebességének ismeretén, és a bomláskor keletkező elem, valamint a sugárzó anyag arányának mérésén alapul. A magfúzió során keletkező elemek egy része instabil, radioaktív elem. A radioaktív bomlás során egy kémiai elemből (anyaelemből) egy új elem (leányelem) jön létre. A radioaktív családokhoz tartozó atommagok gyakori bomlásformája az α-bomlás. Rendszámok rendezése: azt mondjuk, hogy az α rendszám kisebb a β rendszámnál (jelben α<β), ha a következő igaz: ha ("A,"<) egy α rendszámú jólrendezett halmaz, ("B,"<) egy β rendszámú jólrendezett halmaz, akkor ("A,"<) izomorf ("B,"<) egy elem által alkotott kezdőszeletével. β-bomlás révén gerjesztett állapotú Be izotóp keletkezik belőle, mely többféleképpen alakulhat tovább (lásd a lenti táblázatot). A radioaktív anyag mennyisége anyagcsere és bomlás útján csökken. A radioaktív bomlás (radioaktivitás) is egy kvantumhatás. Itt a "q" hányadost és az "r" maradékot úgy választják, hogy
ahol α, β kiindulási Gauss-egészek, és "r" = α, "r" = β. Ez ahhoz a jóslathoz vezetett, hogy egy "tükörreakció" (akár kémiai reakció vagy radioaktív bomlás) ugyanolyan gyakran következik be, mint az eredeti reakció. Összefoglalva: Egy tetszőleges α', β', γ' szögű háromszög esetén az α = α'/3, β = β'/3, γ = γ'/3 szögekkel elvégezzük a fenti konstrukciót. 231–233., 1858. A természetben csak a Pa izotóp – mely az U bomlási sorában köztitermék –, valamint a Pa és Pa fordul elő, utóbbiak az U bomlási sorának tagjai. A xenon-135 az urán maghasadása során keletkező radioaktív izotóp, felezési ideje 9,2 óra. A szintézis során először a koleszterin 7. szénatomjára egy α helyzetű OH-csoport helyeződik, majd a 3. szénatomon elhelyezkedő OH-csoport β-helyzetűből α-helyzetűre változik. A két természetes radioaktív izotóp a Cd (béta-bomlás, felezési ideje 7,7 év) és a Cd (kétneutrínós kettős béta-bomlás, felezési ideje 2,9 év). Jelölje "A" az formula_6 véges részhalmazainak halmazát és legyen tetszőleges "α" ∈ "A"-ra:
Ekkor a formula_4 halmazrendszer olyan, hogy minden eleme korlátos és zárt R-ben és tetszőleges "α", "β" ∈ "A"-ra a "γ" := "α" U "β" elem olyan, hogy F ⊆ F∩F. Az összes többi radioaktív izotóp felezési ideje egy napnál rövidebb. Jelölje F azt a { "β" | "β" < "α" } = "α" halmazon értelmezett "függvényt", amelyre minden "β" < "α" esetén formula_4, ha van ilyen. A Ni instabil és radioaktív bomláson megy keresztül, ennek során az egyik protonja neutronná alakul, és kobalt-56 (Co) keletkezik, aminek atommagjában 27 proton és 29 neutron van. formula_2

A (béta-bomlás) miatt β-részecskék kibocsátásával a szén-14 átalakul stabil (nem radioaktív) nitrogén-14-re. A lantán izotópjai

A természetes lantán (La) egy stabil (La) és egy radioaktív (La) izotóp keveréke, a stabil izotóp gyakorisága 99,91%. Az első lépésben keletkező ciklopropán gyűrűbővülésen, majd hidrogén-fluorid elimináción megy keresztül. A szacharózban α--glükopiranóz (piranóz gyűrűs -glükóz, α-anomer) és β--fruktofuranóz (furanóz gyűrűs -fruktóz, β módosulat) kapcsolódik egymáshoz az anomer hidroxilcsoportokon keresztül. Egy adott radioaktív forrás aktivitása megmondja, hogy hány bomlás történik másodpercenként.