A vállalat számára akkor maximális a profit, ha
a határköltség minimális. a határköltség és a határbevétel egyenlő. az összbevétel maximális.
A B C
Ha a profit maximális, formula_3 deriváltja 0-val lesz egyenlő:

formula_4

MR a határbevétel, MC pedig a határköltség jele. Ha a spin iránya azonos a mágnesezettség irányával, akkor az ellenállás minimális, ha ellentétes irányú, akkor maximális. vállalat határköltség-függvényét használjuk fel. A lineáris programozás tulajdonképpen optimalizálási feladat (mint például optimális foglalkoztatás, minimális befektetés melletti maximális profit stb. A fentebbi összefüggésből következik, hogy ha θ = 180°, akkor a szórt foton energiája minimális, a Compton-elektroné maximális. Ha a gráf összefüggő, akkor minimális feszítőfa megalkotására szolgál, ha nem, akkor minimális feszítőerdőt hoz létre. Például a mikroökonómiai termeléselméletben egy vállalat akkor alkalmaz egy új munkavállalót, ha az utolsó munkaórájából származó bevétel (a határbevétel) magasabb, mint az erre jutó, a vállalat által viselt költség (a határköltség). Ha azonban a maximális lakosságlétszámot és a minimális honfoglaló létszámot alkalmazzuk, akkor is mintegy 10%-os magyar reprezentáció az eredmény. A 2. vállalat elavultabb technológiát alkalmaz, határköltség-függvénye formula_23 ("y" a 2. vállalat heti kibocsátása). Így az 1. vállalat határköltség-függvényét kell figyelembe vennünk. Miután a sokszorosítása a terméknek, minimális többletköltséggel jár, a határköltség nagyon alacsony, tart a nullához. Ha formula_4 maximális, akkor az állítás teljesült. Ha "x" áram, akkor teljesül a maximális folyam - minimális vágás tétele:

a megengedett "s-t" folyamok nagysága egyenlő a "δ"("S") értékek minimumával, ahol formula_19. Ha formula_10 maximális, akkor készen vagyunk; ha nem, akkor van olyan formula_13, hogy formula_14. A perec keresleti függvénye:

formula_21

Az 1. vállalat modern technológiával dolgozik, határköltség-függvénye formula_22, ahol "y" a vállalat heti kibocsátása. Az ilyen problémák közé tartozik a minimális csúcslefedés, a maximális elemszámú független csúcshalmaz, a minimális domináló halmaz és a maximális vágás megkeresése. Ekkor formula_12 jobboldali maximális ideál, ha a következő ekvivalens feltételek teljesülnek:

Az egy- illetve kétoldali maximális ideálok fogalma a minimális ideálok fogalmának duálisa. Maximális égésidő 1000, minimális 1 másodperc. Kifejthető felületek kapcsolatban a maximális és minimális görbékkel). Minimális, illetve maximális érték a tartomány határán található. Egy jószágot kibocsátó vállalat esetén, ha a jószág ára az átlagköltségnél nagyobb, akkor a vállalat profitja pozitív, ha azzal egyenlő, akkor 0, ha pedig kisebb, akkor negatív lesz; utóbbi esetben a vállalat hosszú távon kilép az iparágból. A 4C magja a vállalat (cégek és non-profit szervezetek). A minimális súly 286, a maximális 453 gramm lehet. Épp ezért a minimális értékű maximális párosítás problémája egyenértékű a minimális domináló élhalmaz megkeresésének problémájával. Továbbá, minimális feszítőfája a duális gráf maximális feszítőfájának komplementere. Ha a profit maximális, formula_3 deriváltja 0-val lesz egyenlő:

formula_4

MR a határbevétel, MC pedig a határköltség jele. Például a mikroökonómiai termeléselméletben egy vállalat akkor alkalmaz egy új munkavállalót, ha az utolsó munkaórájából származó bevétel (a határbevétel) magasabb, mint az erre jutó, a vállalat által viselt költség (a határköltség). A határköltségfüggvény a vállalatok profitmaximalizálása során fontos szerepet játszik, ugyanis az a kibocsátási szint lesz profitmaximalizáló, amelynél a profitfüggvény deriváltja 0, azaz a határbevétel egyenlő a határköltséggel:

formula_1<br>
formula_2

"Határköltség-alapú árképzésről" beszélünk, ha egy vállalat az általa termelt jószágnak a határköltségével egyenlő árat állapít meg. vállalat határköltség-függvényét használjuk fel. Egy jószágot kibocsátó vállalat esetén, ha a jószág ára az átlagköltségnél nagyobb, akkor a vállalat profitja pozitív, ha azzal egyenlő, akkor 0, ha pedig kisebb, akkor negatív lesz; utóbbi esetben a vállalat hosszú távon kilép az iparágból. Nagyon nem lenne vonzó egy olyan iparág, amely közelít a tökéletes piachoz, ahol az elérhető profit minden vállalat számára a normál profittal egyenlő. A 2. vállalat elavultabb technológiát alkalmaz, határköltség-függvénye formula_23 ("y" a 2. vállalat heti kibocsátása). Egyenlőség akkor és csak akkor, ha minden változó egyenlő. Így az 1. vállalat határköltség-függvényét kell figyelembe vennünk. A 4C magja a vállalat (cégek és non-profit szervezetek). Ha formula_10, akkor X és Y sztochasztikusan egyenlő. Ez két okkal magyarázható:

Belátható, hogy ha a két vállalat határköltsége egyenlő volna, akkor a vezető kibocsátása éppen kétszerese lenne a követőének. Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). Ha formula_4 maximális, akkor az állítás teljesült. Ha a spin iránya azonos a mágnesezettség irányával, akkor az ellenállás minimális, ha ellentétes irányú, akkor maximális. Határbevétel

A mikroökonómia és a piacelmélet fogalomtárában a határbevétel a kibocsátás egy egységgel való növeléséből származó bevételváltozás. Ha a koordinátákat felcseréljük, akkor a kvantummechanikai hullámfüggvény előjelet vált, emiatt ha a két koordináta egyenlő, akkor nulla. Ha "x" áram, akkor teljesül a maximális folyam - minimális vágás tétele:

a megengedett "s-t" folyamok nagysága egyenlő a "δ"("S") értékek minimumával, ahol formula_19. Ha a hányados egy, akkor - mivel minden tag egyenlő - formula_8. Ha ez is egyenlő volt, akkor a Buchholz-számítás döntött. Ha ez is egyenlő volt, akkor a Buchholz-számítás döntött. Ha ezek mindegyike egyenlő, akkor egy rész a torta negyede. A perec keresleti függvénye:

formula_21

Az 1. vállalat modern technológiával dolgozik, határköltség-függvénye formula_22, ahol "y" a vállalat heti kibocsátása. A profitmaximalizálás első rendű feltétele (formula_16) alapján a vállalatnak mindaddig érdemes növelnie kibocsátását, amíg a határbevétel nagyobb a határköltségnél és célszerű visszafogni a kibocsátást, ha a határbevétel kisebb a határköltségnél. Létezik-e ilyen "b", és ha igen, akkor mivel egyenlő? Ha formula_4 maximális, akkor az állítás teljesült. Ha a spin iránya azonos a mágnesezettség irányával, akkor az ellenállás minimális, ha ellentétes irányú, akkor maximális. Ha formula_10 maximális, akkor készen vagyunk; ha nem, akkor van olyan formula_13, hogy formula_14. Egy formula_235 antilánc maximális akkor, ha nem bővíthető nagyobb antilánccá. Csúcsok egy halmaza pontosan akkor maximális független, ha független domináló. Ha "S" egy gráf maximális független csúcshalmaza, egyben a gráf komplementerének maximális klikkje vagy maximális teljes részgráfja. Egy maximális síkbarajzolható gráf pontosan akkor csúcs-pánciklikus, ha van Hamilton-köre: Ha nincs Hamilton-köre, nyilvánvalóan nem pánciklikus, ha van neki, akkor a Hamilton-kör belseje ugyanazokon a csúcsokon maximális külsíkgráfot alkot, amire alkalmazni lehet a maximális külsíkgráfokra vonatkozó korábbi okfejtést. Ha a profit maximális, formula_3 deriváltja 0-val lesz egyenlő:

formula_4

MR a határbevétel, MC pedig a határköltség jele. A maximális részcsoportok szükségképpen modulárisak (azaz ha formula_16 maximális formula_1-ben és formula_18 olyan részcsoportjai formula_1-nek, hogy formula_20, akkor formula_21). Ha formula_1 nemtriviális véges csoport, akkor formula_1-nek van maximális részcsoportja, mi több, minden valódi részcsoport része egy maximális részcsoportnak. Ez akkor történik, ha a gráf csúcsainak száma páratlan; az ilyen párosítás maximális elemszámú. Ha még "g" egész értékű is, akkor akkor a maximális folyam is választható egész értékűnek. Ha van egy városközpontjuk, akkor a maximális populációjuk automatikusan megnő a populációs limitre. A maximális (nem maximális "elemszámú"!) A tétel nemkommutatív gyűrűkben is igaz, ha maximális ideálok helyett maximális bal- illetve jobbideálokról beszélünk. Nem minden maximális párosítás maximális elemszámú, de minden maximális elemszámú párosítás szükségszerűen maximális párosítás. (Természetesen ha maximális zsetonmennyiséggel ülünk be egy asztalhoz és megnöveljük zsetonjaink mennyiségét, akkor az előttünk levő zsetonok összege meghaladhatja a maximális beugró értékét, azonban új zsetont csak abban az esetben vehetünk, ha azzal együtt összes zsetonmennyiségünk nem éri el a maximális beugró értékét.) Ennél erősebb állítás is tehető: egy gráf degeneráltsága pontosan akkor egyezik meg a csúcsok maximális fokszámával, ha legalább egy összefüggő komponense a maximális fokszámmal reguláris. Ha még az is teljesül, hogy "g" egész, akkor a maximális folyam is választható egész értékűnek. Egy maximális síkbarajzolható gráfban a könyvvastagság pontosan akkor kettő, ha a gráfnak van Hamilton-köre. Maximális befogadóképessége 30 000 főre számára biztosított. (Ha ez nem lenne maximális P-ben is, akkor lenne L-et tartalmazó "bővebb" P-beli lánc, ami ellentmond "M" formula_27-beli maximális voltának.) Ezeket érdemes gyűjteni, mert csak akkor érjük el a maximális sebességet, ha van 10 érménk. Maximális feltöltés esetén a tároló vízfelülete 223 ha. A lineáris programozás tulajdonképpen optimalizálási feladat (mint például optimális foglalkoztatás, minimális befektetés melletti maximális profit stb.