Negatív externália fennállása mellett a társadalmilag optimális termelés feltétele akkor teljesül, ha
MSC = MSB. MFC = MRP. MSC = MC+EC. MC = MR.
A B C D
Ha egy formula_11 pár mellett teljesül a jövedelemazonosság, akkor formula_12 reálkibocsátás mellett csak akkor teljesülhet ismét, ha formula_13. Ez akkor, és csak akkor teljesül, ha: Ha tehát formula_5, akkor teljesül formula_6. Ha formula_6, akkor formula_7 is teljesül. Ha egy (véges vagy végtelen) "I" intervallumon az "f" függvény konvex, formula_1, formula_2 nem negatív számok, amikre teljesül formula_3, akkor
formula_4
Ha "f" szigorúan konvex, akkor egyenlőség csak az formula_5 esetben teljesül. A codice_150 akkor teljesül, ha a változó létezik, codice_148 akkor, ha nem. Ha az erősebb feltétel is teljesül, miszerint , az optimális élszínezés lineáris időben megtalálható . Az alábbi példában, ami eredetileg Kuchana (2004) műve, ha a metódushívás feltétele nem teljesül, akkor a hívónak várnia kell a feltétel teljesülésére. Ha ez nulla, akkor a Minkowski-egyenlőség teljesül. A lánc csak akkor hajtódik végre, ha a láncot hívó szabály feltétele teljesül, így a feltételt nem kell megadni a lánc minden szabályában. Ha formula_8, akkor az formula_9 Fermat-szám pontosan akkor prím, ha
formula_10
teljesül. Vagyis, ha teljesül A állítás, akkor az szükségszerűen maga után vonja B állítást, másképp: kondicionálásban az előtag igazsága elégséges feltétele az utótag igazságának. Ha ez nem teljesül, akkor "x" izolált pont. Például, ha a Cohen-modellben formula_313 teljesül formula_4-n, akkor formula_315 teljesül formula_155-ben. Ha valahányszor minden formula_17 állítás teljesül, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, akkor minden formula_19 állítás teljesül. Márpedig ez teljesül, különben a tétel feltétele megsérül. Így


Ha az "x" elem invertálható, akkor a hatványozás kiterjeszthető a negatív kitevőkre is:


Ha a szorzás kommutatív, akkor még a következő is teljesül:


különben az egyenlőség csak akkor áll fenn, ha "x" és "y" felcserélhető. Ha nem teljesül, a codice_149 után leírt; ha nincs codice_149, akkor semmi. Szinguláris pont szükséges feltétele az
egyenletek egyidejű fennállása. Ha az formula_41 függvényre teljesül, hogy
akkor "f" hálóhomomorfizmus. Hasonlóan, formula_14 pontosan akkor teljesül, ha formula_15, ezért formula_16. Ha a kiválasztási axióma teljesül, akkor minden vektortérnek van bázisa; ha gyengébb változata, az ultrafilter-lemma teljesül, akkor egy vektortér minden bázisa azonos számosságú. Ha formula_8, akkor formula_9 és formula_10, mivel formula_11 pontosan akkor teljesül, ha formula_12, ezért formula_13. Ha fényforrástól eltávolodnak, akkor negatív a polarotaxis. Az formula_33 egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha formula_23 és formula_35. Ha egy formula_11 pár mellett teljesül a jövedelemazonosság, akkor formula_12 reálkibocsátás mellett csak akkor teljesülhet ismét, ha formula_13. Ez akkor, és csak akkor teljesül, ha: Ha tehát formula_5, akkor teljesül formula_6. Ha formula_6, akkor formula_7 is teljesül. Ha egy (véges vagy végtelen) "I" intervallumon az "f" függvény konvex, formula_1, formula_2 nem negatív számok, amikre teljesül formula_3, akkor
formula_4
Ha "f" szigorúan konvex, akkor egyenlőség csak az formula_5 esetben teljesül. A codice_150 akkor teljesül, ha a változó létezik, codice_148 akkor, ha nem. Ha az erősebb feltétel is teljesül, miszerint , az optimális élszínezés lineáris időben megtalálható . Az alábbi példában, ami eredetileg Kuchana (2004) műve, ha a metódushívás feltétele nem teljesül, akkor a hívónak várnia kell a feltétel teljesülésére. Ha ez nulla, akkor a Minkowski-egyenlőség teljesül. A lánc csak akkor hajtódik végre, ha a láncot hívó szabály feltétele teljesül, így a feltételt nem kell megadni a lánc minden szabályában. Ha formula_8, akkor az formula_9 Fermat-szám pontosan akkor prím, ha
formula_10
teljesül. Vagyis, ha teljesül A állítás, akkor az szükségszerűen maga után vonja B állítást, másképp: kondicionálásban az előtag igazsága elégséges feltétele az utótag igazságának. Ha ez nem teljesül, akkor "x" izolált pont. Például, ha a Cohen-modellben formula_313 teljesül formula_4-n, akkor formula_315 teljesül formula_155-ben. Ha valahányszor minden formula_17 állítás teljesül, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, akkor minden formula_19 állítás teljesül. Márpedig ez teljesül, különben a tétel feltétele megsérül. Így


Ha az "x" elem invertálható, akkor a hatványozás kiterjeszthető a negatív kitevőkre is:


Ha a szorzás kommutatív, akkor még a következő is teljesül:


különben az egyenlőség csak akkor áll fenn, ha "x" és "y" felcserélhető. Ha nem teljesül, a codice_149 után leírt; ha nincs codice_149, akkor semmi. Szinguláris pont szükséges feltétele az
egyenletek egyidejű fennállása. Ha az formula_41 függvényre teljesül, hogy
akkor "f" hálóhomomorfizmus. Hasonlóan, formula_14 pontosan akkor teljesül, ha formula_15, ezért formula_16. Ha a kiválasztási axióma teljesül, akkor minden vektortérnek van bázisa; ha gyengébb változata, az ultrafilter-lemma teljesül, akkor egy vektortér minden bázisa azonos számosságú. Ha formula_8, akkor formula_9 és formula_10, mivel formula_11 pontosan akkor teljesül, ha formula_12, ezért formula_13. Ha fényforrástól eltávolodnak, akkor negatív a polarotaxis. Az formula_33 egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha formula_23 és formula_35. Ha egy formula_11 pár mellett teljesül a jövedelemazonosság, akkor formula_12 reálkibocsátás mellett csak akkor teljesülhet ismét, ha formula_13. Ez akkor, és csak akkor teljesül, ha: Ha tehát formula_5, akkor teljesül formula_6. Ha formula_6, akkor formula_7 is teljesül. Ha egy (véges vagy végtelen) "I" intervallumon az "f" függvény konvex, formula_1, formula_2 nem negatív számok, amikre teljesül formula_3, akkor
formula_4
Ha "f" szigorúan konvex, akkor egyenlőség csak az formula_5 esetben teljesül. A codice_150 akkor teljesül, ha a változó létezik, codice_148 akkor, ha nem. Ha az erősebb feltétel is teljesül, miszerint , az optimális élszínezés lineáris időben megtalálható . Az alábbi példában, ami eredetileg Kuchana (2004) műve, ha a metódushívás feltétele nem teljesül, akkor a hívónak várnia kell a feltétel teljesülésére. Ha ez nulla, akkor a Minkowski-egyenlőség teljesül. A lánc csak akkor hajtódik végre, ha a láncot hívó szabály feltétele teljesül, így a feltételt nem kell megadni a lánc minden szabályában. Ha formula_8, akkor az formula_9 Fermat-szám pontosan akkor prím, ha
formula_10
teljesül. Vagyis, ha teljesül A állítás, akkor az szükségszerűen maga után vonja B állítást, másképp: kondicionálásban az előtag igazsága elégséges feltétele az utótag igazságának. Ha ez nem teljesül, akkor "x" izolált pont. Például, ha a Cohen-modellben formula_313 teljesül formula_4-n, akkor formula_315 teljesül formula_155-ben. Ha valahányszor minden formula_17 állítás teljesül, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, akkor minden formula_19 állítás teljesül. Márpedig ez teljesül, különben a tétel feltétele megsérül. Így


Ha az "x" elem invertálható, akkor a hatványozás kiterjeszthető a negatív kitevőkre is:


Ha a szorzás kommutatív, akkor még a következő is teljesül:


különben az egyenlőség csak akkor áll fenn, ha "x" és "y" felcserélhető. Ha nem teljesül, a codice_149 után leírt; ha nincs codice_149, akkor semmi. Szinguláris pont szükséges feltétele az
egyenletek egyidejű fennállása. Ha az formula_41 függvényre teljesül, hogy
akkor "f" hálóhomomorfizmus. Hasonlóan, formula_14 pontosan akkor teljesül, ha formula_15, ezért formula_16. Ha a kiválasztási axióma teljesül, akkor minden vektortérnek van bázisa; ha gyengébb változata, az ultrafilter-lemma teljesül, akkor egy vektortér minden bázisa azonos számosságú. Ha formula_8, akkor formula_9 és formula_10, mivel formula_11 pontosan akkor teljesül, ha formula_12, ezért formula_13. Ha fényforrástól eltávolodnak, akkor negatív a polarotaxis. Az formula_33 egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha formula_23 és formula_35. Ha egy formula_11 pár mellett teljesül a jövedelemazonosság, akkor formula_12 reálkibocsátás mellett csak akkor teljesülhet ismét, ha formula_13. Ez akkor, és csak akkor teljesül, ha: Ha tehát formula_5, akkor teljesül formula_6. Ha formula_6, akkor formula_7 is teljesül. Ha egy (véges vagy végtelen) "I" intervallumon az "f" függvény konvex, formula_1, formula_2 nem negatív számok, amikre teljesül formula_3, akkor
formula_4
Ha "f" szigorúan konvex, akkor egyenlőség csak az formula_5 esetben teljesül. A codice_150 akkor teljesül, ha a változó létezik, codice_148 akkor, ha nem. Ha az erősebb feltétel is teljesül, miszerint , az optimális élszínezés lineáris időben megtalálható . Az alábbi példában, ami eredetileg Kuchana (2004) műve, ha a metódushívás feltétele nem teljesül, akkor a hívónak várnia kell a feltétel teljesülésére. Ha ez nulla, akkor a Minkowski-egyenlőség teljesül. A lánc csak akkor hajtódik végre, ha a láncot hívó szabály feltétele teljesül, így a feltételt nem kell megadni a lánc minden szabályában. Ha formula_8, akkor az formula_9 Fermat-szám pontosan akkor prím, ha
formula_10
teljesül. Vagyis, ha teljesül A állítás, akkor az szükségszerűen maga után vonja B állítást, másképp: kondicionálásban az előtag igazsága elégséges feltétele az utótag igazságának. Ha ez nem teljesül, akkor "x" izolált pont. Például, ha a Cohen-modellben formula_313 teljesül formula_4-n, akkor formula_315 teljesül formula_155-ben. Ha valahányszor minden formula_17 állítás teljesül, mindannyiszor az formula_16 állítás is teljesül, akkor minden formula_19 állítás teljesül. Márpedig ez teljesül, különben a tétel feltétele megsérül. Így


Ha az "x" elem invertálható, akkor a hatványozás kiterjeszthető a negatív kitevőkre is:


Ha a szorzás kommutatív, akkor még a következő is teljesül:


különben az egyenlőség csak akkor áll fenn, ha "x" és "y" felcserélhető. Ha nem teljesül, a codice_149 után leírt; ha nincs codice_149, akkor semmi. Szinguláris pont szükséges feltétele az
egyenletek egyidejű fennállása. Ha az formula_41 függvényre teljesül, hogy
akkor "f" hálóhomomorfizmus. Hasonlóan, formula_14 pontosan akkor teljesül, ha formula_15, ezért formula_16. Ha a kiválasztási axióma teljesül, akkor minden vektortérnek van bázisa; ha gyengébb változata, az ultrafilter-lemma teljesül, akkor egy vektortér minden bázisa azonos számosságú. Ha formula_8, akkor formula_9 és formula_10, mivel formula_11 pontosan akkor teljesül, ha formula_12, ezért formula_13. Ha fényforrástól eltávolodnak, akkor negatív a polarotaxis. Az formula_33 egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha formula_23 és formula_35.