Egy stabil atommagban a protonok száma Z, a neutronok száma N. Mit állíthatunk az atommag m tömegéről?
m < Z ⋅m proton + N ⋅m neutron m = Z ⋅m proton + N ⋅m neutron m > Z ⋅m proton + N ⋅m neutron
A B C
listája


M. I. listája


M. B. listája


M. D. J. listája



M. I. listája


N. G. listája

N. P. listája


N. Z. listája


E.T. Értelmezzük ezeken a párokon a (m,n)~(m',n'), ha m+n'=m'+n relációt, az (m,n)+(m',n')=(m+m',n+n') összeadást, és az formula_4 szorzást, valamint az (m,n)≤(m'n')-t, ha m+n'≤m'+n relációt. Legyen "m" ("m" > 0) egy polinom tagjainak száma, és emeljük "n"-edik ("n" ≥ 0) hatványra. A az atom tömegszámát (protonok és neutronok együttes száma), Z pedig a rendszámot (protonok száma) jelöli. Általában, a véges hiperbolikus síkra ("m"+"n")("m"-1)+1 pont és ("m"+"n")[("m"+"n")("m"-1)+1]/"m" illeszkedik, ahol is "n"("n"-1) osztható "m"-mel. Még pontosabban, ha elég nagy "z" esetén |"f"("z")| ≤ "M".|"z"|, akkor "f" legfeljebb "n"-edfokú polinom. A végeredményként kapott csavarodások száma kiszámítható a következő egyenletből: 2"N" + 2 = "M", ahol "N" a csavarodások eredeti száma, és "M" a csavarodások kapott száma. Egy "m"×"n"-es mátrix transzponáltja "n"×"m"-es. (m – n < n, mert m < 2n, hiszen m = √3n < 1,8n.) Jelölje B("n","m") a B("n","m")/"M" faktorcsoportot; ekkor minden "n" generátorú, "m" exponensű véges csoport B("n","m") homomorf képe lesz. Ebből következik: "FC" = "n" ‒ ("m" ‒ "n") = 2"n" ‒ "m". Ezért "BE" = "m" ‒ "n", tehát "BF" = "m" ‒ "n". Feltéve, hogy "f" korlátos, van egy "M" konstans, hogy |"f"("z")| ≤ "M" minden "z" komplex számra. Ha "M" és "N" sokaságok, és van egy diffeomorfizmus "M"-ről "N"-re, akkor "M" és "N" diffeomorfak. Legyen m a rendszer erőforrásainak száma, és n a rendszerben levő folyamatok száma. Ha "a" ≠ 0 és "m" = "b" /"a", akkor "z" = "a"(1 + "m" ε) a "z" duális szám, és az "m" meredekség az argumentuma. "m"\"n"
! Ekkor a rendszáma (a protonok száma) eggyel csökken ("Z": 7→6), a neutronok száma növekszik ("N": 7→8), így a tömegszám változatlan marad ("A" = 14). (Új M. Sion 1879); Z. Formálisabban, ("m", "n") kvázibarátságos, ha "s"("m") = "n" + 1 és s("n") = "m" + 1, ahol s("n") jelöli "n" valódiosztó-összegét. (a m. n. (A m. n. (a m. n. A formula_1 Turán-gráf minden csúcsa formula_5 vagy formula_6 élű, éleinek teljes száma
Reguláris gráf, ha m|n (m osztja n-et). Az "m" elemű ("m" pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a modulo "m" maradékosztályok additív csoportjával (Z={0,1,…,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával (Z illetve Z). listája


M. I. listája


M. B. listája


M. D. J. listája



M. I. listája


N. G. listája

N. P. listája


N. Z. listája


E.T. Értelmezzük ezeken a párokon a (m,n)~(m',n'), ha m+n'=m'+n relációt, az (m,n)+(m',n')=(m+m',n+n') összeadást, és az formula_4 szorzást, valamint az (m,n)≤(m'n')-t, ha m+n'≤m'+n relációt. Legyen "m" ("m" > 0) egy polinom tagjainak száma, és emeljük "n"-edik ("n" ≥ 0) hatványra. A az atom tömegszámát (protonok és neutronok együttes száma), Z pedig a rendszámot (protonok száma) jelöli. Általában, a véges hiperbolikus síkra ("m"+"n")("m"-1)+1 pont és ("m"+"n")[("m"+"n")("m"-1)+1]/"m" illeszkedik, ahol is "n"("n"-1) osztható "m"-mel. Még pontosabban, ha elég nagy "z" esetén |"f"("z")| ≤ "M".|"z"|, akkor "f" legfeljebb "n"-edfokú polinom. A végeredményként kapott csavarodások száma kiszámítható a következő egyenletből: 2"N" + 2 = "M", ahol "N" a csavarodások eredeti száma, és "M" a csavarodások kapott száma. Egy "m"×"n"-es mátrix transzponáltja "n"×"m"-es. (m – n < n, mert m < 2n, hiszen m = √3n < 1,8n.) Jelölje B("n","m") a B("n","m")/"M" faktorcsoportot; ekkor minden "n" generátorú, "m" exponensű véges csoport B("n","m") homomorf képe lesz. Ebből következik: "FC" = "n" ‒ ("m" ‒ "n") = 2"n" ‒ "m". Ezért "BE" = "m" ‒ "n", tehát "BF" = "m" ‒ "n". Feltéve, hogy "f" korlátos, van egy "M" konstans, hogy |"f"("z")| ≤ "M" minden "z" komplex számra. Ha "M" és "N" sokaságok, és van egy diffeomorfizmus "M"-ről "N"-re, akkor "M" és "N" diffeomorfak. Legyen m a rendszer erőforrásainak száma, és n a rendszerben levő folyamatok száma. Ha "a" ≠ 0 és "m" = "b" /"a", akkor "z" = "a"(1 + "m" ε) a "z" duális szám, és az "m" meredekség az argumentuma. "m"\"n"
! Ekkor a rendszáma (a protonok száma) eggyel csökken ("Z": 7→6), a neutronok száma növekszik ("N": 7→8), így a tömegszám változatlan marad ("A" = 14). (Új M. Sion 1879); Z. Formálisabban, ("m", "n") kvázibarátságos, ha "s"("m") = "n" + 1 és s("n") = "m" + 1, ahol s("n") jelöli "n" valódiosztó-összegét. (a m. n. (A m. n. (a m. n. A formula_1 Turán-gráf minden csúcsa formula_5 vagy formula_6 élű, éleinek teljes száma
Reguláris gráf, ha m|n (m osztja n-et). Az "m" elemű ("m" pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a modulo "m" maradékosztályok additív csoportjával (Z={0,1,…,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával (Z illetve Z). listája


M. I. listája


M. B. listája


M. D. J. listája



M. I. listája


N. G. listája

N. P. listája


N. Z. listája


E.T. Értelmezzük ezeken a párokon a (m,n)~(m',n'), ha m+n'=m'+n relációt, az (m,n)+(m',n')=(m+m',n+n') összeadást, és az formula_4 szorzást, valamint az (m,n)≤(m'n')-t, ha m+n'≤m'+n relációt. Legyen "m" ("m" > 0) egy polinom tagjainak száma, és emeljük "n"-edik ("n" ≥ 0) hatványra. A az atom tömegszámát (protonok és neutronok együttes száma), Z pedig a rendszámot (protonok száma) jelöli. Általában, a véges hiperbolikus síkra ("m"+"n")("m"-1)+1 pont és ("m"+"n")[("m"+"n")("m"-1)+1]/"m" illeszkedik, ahol is "n"("n"-1) osztható "m"-mel. Még pontosabban, ha elég nagy "z" esetén |"f"("z")| ≤ "M".|"z"|, akkor "f" legfeljebb "n"-edfokú polinom. A végeredményként kapott csavarodások száma kiszámítható a következő egyenletből: 2"N" + 2 = "M", ahol "N" a csavarodások eredeti száma, és "M" a csavarodások kapott száma. Egy "m"×"n"-es mátrix transzponáltja "n"×"m"-es. (m – n < n, mert m < 2n, hiszen m = √3n < 1,8n.) Jelölje B("n","m") a B("n","m")/"M" faktorcsoportot; ekkor minden "n" generátorú, "m" exponensű véges csoport B("n","m") homomorf képe lesz. Ebből következik: "FC" = "n" ‒ ("m" ‒ "n") = 2"n" ‒ "m". Ezért "BE" = "m" ‒ "n", tehát "BF" = "m" ‒ "n". Feltéve, hogy "f" korlátos, van egy "M" konstans, hogy |"f"("z")| ≤ "M" minden "z" komplex számra. Ha "M" és "N" sokaságok, és van egy diffeomorfizmus "M"-ről "N"-re, akkor "M" és "N" diffeomorfak. Legyen m a rendszer erőforrásainak száma, és n a rendszerben levő folyamatok száma. Ha "a" ≠ 0 és "m" = "b" /"a", akkor "z" = "a"(1 + "m" ε) a "z" duális szám, és az "m" meredekség az argumentuma. "m"\"n"
! Ekkor a rendszáma (a protonok száma) eggyel csökken ("Z": 7→6), a neutronok száma növekszik ("N": 7→8), így a tömegszám változatlan marad ("A" = 14). (Új M. Sion 1879); Z. Formálisabban, ("m", "n") kvázibarátságos, ha "s"("m") = "n" + 1 és s("n") = "m" + 1, ahol s("n") jelöli "n" valódiosztó-összegét. (a m. n. (A m. n. (a m. n. A formula_1 Turán-gráf minden csúcsa formula_5 vagy formula_6 élű, éleinek teljes száma
Reguláris gráf, ha m|n (m osztja n-et). Az "m" elemű ("m" pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a modulo "m" maradékosztályok additív csoportjával (Z={0,1,…,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával (Z illetve Z).