Grafik Komunikasi Teknikal Tingkatan 4.pdf

G
R

A
FIK

K
O

M
U

N
IK

A
S

I TE
K

N
IK

A
L     TIN

G
K

A
TA

N
 4

GRAFIK
KOMUNIKASI
TEKNIKAL

RM25.00

FT324003

ISBN 978-967-0520-72-8

5207287896709

4
RUKUN NEGARA
Bahawasanya Negara Kita Malaysia

mendukung cita-cita hendak;

Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam
kalangan seluruh masyarakatnya;

Memelihara satu cara hidup demokrasi;

Mencipta satu masyarakat yang adil di mana
kemakmuran negara akan dapat dinikmati bersama

secara adil dan saksama;

Menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi
kebudayaannya yang kaya dan pelbagai corak;

Membina satu masyarakat progresif yang
akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar
akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami

untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan
prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

(Sumber: Jabatan Penerangan, Kementerian Komunikasi dan Multimedia Malaysia)
GRAFIK KOMUNIKASI
TEKNIKAL

TINGKATAN 4

2016

Penulis
KHAIRULAINI JAMIL

MOHD YAZID ABU HASAN ASURI
NURUL MUKHLIS KOSTOR

Editor
MASLIYA YAHYA
ZAINAB KADIR

Pereka Grafik
NURAZLINA HAMBAL

Ilustrator
MOHD NAZIM UDIN

MATA PELAJARAN ELEKTIF IKHTISAS
PENGHARGAAN
Penerbitan buku ini melibatkan kerjasama banyak
pihak. Sekalung penghargaan dan terima kasih
ditujukan kepada semua pihak yang terlibat.

•	 Jawatankuasa Penambahbaikan Pruf Muka
Surat, Bahagian Buku Teks, Kementerian
Pendidikan Malaysia.

•	 Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan Pruf
Muka Surat, Bahagian Buku Teks, Kementerian
Pendidikan Malaysia.

•	 Jawatankuasa Penyemakan Naskhah Sedia
Kamera, Bahagian Buku Teks, Kementerian
Pendidikan Malaysia.

•	 Pegawai-pegawai Bahagian Buku Teks
dan Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia.

•	 Jawatankuasa Peningkatan Mutu, Aras Mega
(M) Sdn. Bhd.

•	 SMK Tunku Ampuan Durah, Seremban,
Negeri Sembilan.

•	 SMT Tuanku Jaafar, Seremban, Negeri
Sembilan.

Semua pihak yang terlibat secara langsung dan
tidak langsung dalam usaha menjayakan penerbitan
buku ini.

No. Siri Buku: 0106

KPM2016 ISBN 978-967-0520-72-8

Cetakan Pertama 2016
© Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan dalam
buku ini, tidak dibenarkan diterbitkan semula,
disimpan dalam cara yang boleh dipergunakan
lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk
atau cara, baik dengan elektronik, mekanik,
penggambaran semula mahupun dengan cara
perakaman tanpa kebenaran terlebih dahulu
daripada Ketua Pengarah Pelajaran Malaysia,
Kementerian Pendidikan Malaysia. Perundingan
tertakluk kepada perkiraan royalti atau honorarium.

Diterbitkan untuk Kementerian Pendidikan
Malaysia oleh:
Aras Mega (M) Sdn. Bhd. (164242-W)
No. 18 & 20, Jalan Damai 2,
Taman Desa Damai, Sungai Merab,
43000 Kajang, Selangor Darul Ehsan.
No. Telefon: 03-8925 8975
No. Faksimili: 03-8925 8985
Laman Web: arasmega.com

Reka Letak dan Atur Huruf:
Aras Mega (M) Sdn. Bhd.

Muka Taip Teks: Minion Pro
Saiz Taip Teks: 11 point

Dicetak oleh:
Arif Corporation Sdn. Bhd.,
No. 42, Jalan Pengasah 15/13,
Seksyen 15, 40200 Shah Alam,
Selangor Darul Ehsan.
ISI KANDUNGAN
BAB 1  PENGENALAN KEPADA GRAFIK KOMUNIKASI TEKNIKAL 2
 1.1 Pengenalan Grafik Komunikasi Teknikal 4
 1.2 Media dan Peralatan 8
 1.3 Menyediakan Kertas Lukisan Teknikal 11
 1.4 Melukis Garisan dan Menulis Huruf 13
 1.5 Melakar Lukisan Ortografik, Lukisan Isometri, Lukisan Oblik dan Lukisan Perspektif 21

BAB 2  GARISAN, SUDUT DAN BULATAN 36
 2.1 Melukis dan Membahagi Garisan dengan Kaedah Geometri 38
 2.2 Melukis Pelbagai Sudut dengan Kaedah Geometri 44
 2.3 Melukis Bulatan 53

BAB 3  SEGI TIGA, SEGI EMPAT DAN POLIGON 60
 3.1 Melukis Segi Tiga 62
 3.2 Melukis Segi Empat 71
 3.3 Melukis Poligon Sekata 76

BAB 4  PEMBESARAN DAN PENGECILAN 84
 4.1 Konsep Pembesaran dan Pengecilan 86
 4.2 Melukis Rajah Pengecilan Mengikut Nisbah Sisi 87
 4.3 Melukis Rajah Pembesaran Mengikut Nisbah Sisi 91
 4.4 Melukis Rajah Pengecilan Mengikut Nisbah Luas 94
 4.5 Melukis Rajah Pembesaran Mengikut Nisbah Luas 98

BAB 5  ELIPS, PARABOLA DAN TANGEN 104
 5.1 Konsep Elips dan Parabola 106
 5.2 Melukis Elips 108
 5.3 Melukis Parabola 110
 5.4 Konsep dan Ciri-ciri Ketangenan 113
 5.5 Melukis Garisan Bertangen pada Bulatan dalam Pelbagai Keadaan 114
 5.6 Melukis Bulatan Bertangen pada Garisan dalam Pelbagai Keadaan 119
 5.7 Melukis Bulatan Bertangen pada Bulatan dalam Pelbagai Keadaan 121

iii
BAB 6 UNJURAN ORTOGRAFIK 132
 6.1 Konsep dan Simbol Satah Unjuran Ortografik 134
          6.2 Prinsip Sukuan Ortografik 136
 6.3 Melukis Lukisan Ortografik dengan Unjuran Sudut Ketiga 137
 6.4 Pendimensian Lukisan Ortografik 146

BAB 7  LUKISAN PANDANGAN TAMBAHAN 152
 7.1 Konsep dan Jenis Pandangan Tambahan 154
 7.2 Melukis Pandangan Tambahan 161

BAB 8  LUKISAN ISOMETRI 176
 8.1 Konsep dan Ciri-ciri Lukisan Isometri 178
 8.2 Kaedah Melukis Lukisan Isometri 185
 8.3 Melukis Lukisan Isometri Menggunakan Paksi Biasa 189
 8.4 Pendimensian Lukisan Isometri 195

BAB 9  LUKISAN OBLIK 200
 9.1 Konsep dan Ciri-ciri Lukisan Oblik 202
 9.2 Melukis Lukisan Oblik 208
 9.3 Membina Lukisan Oblik bagi Pelbagai Bongkah 215
 9.4 Pendimensian Lukisan Oblik 220

Latihan Sumatif 224
Rujukan  228
Glosari   229
Indeks   233

iv
PENDAHULUAN
Buku teks Grafik Komunikasi Teknikal Tingkatan 4 ini ditulis berasaskan Dokumen Standard
Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM). Kurikulum
ini yang dilaksanakan secara berperingkat mulai tahun 2017 akan menggantikan Kurikulum
Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) yang mula dilaksanakan pada tahun 1989.

KSSM digubal bagi memenuhi keperluan dasar baharu di bawah Pelan Pembangunan
Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 agar kualiti kurikulum yang dilaksanakan di sekolah
menengah setanding dengan standard antarabangsa.

Seiring dengan matlamat ke arah negara maju dan perkembangan teknologi dalam industri,
pembangunan kurikulum Mata Pelajaran Elektif Ikhtisas (MPEI) berasaskan kompetensi merupakan
satu inisiatif dalam usaha menyediakan modal insan menyeluruh dan seimbang, berakhlak mulia,
kritis, kreatif, inovatif serta memiliki kemahiran insaniah, dan mengamalkan budaya profesional
bagi menghadapi cabaran abad ke-21.

Grafik Komunikasi Teknikal Tingkatan 4 adalah MPEI dalam bidang teknologi untuk Tingkatan
4 dan 5. MPEI memberi fokus kepada keperluan perubahan kepada kurikulum dan pentaksiran
berasaskan kompetensi yang merujuk kepada standard industri, badan profesional dan badan
pensijilan kebangsaan dan antarabangsa.

Di dalam buku ini, terdapat sembilan topik utama yang diperkenalkan kepada murid,
yang kesemuanya lebih menekankan kepada pemahaman tentang perkara-perkara yang asas
terlebih dahulu sebelum menjurus kepada perbincangan lebih mendalam. Kandungan buku
teks ini dipersembahkan dengan cara yang ringkas, dan diharap murid akan beroleh manfaat
semaksimum mungkin.

Selain daripada keterangan dan fakta melalui teks utama, disediakan juga penyendal-penyendal
yang boleh menambah pengetahuan murid tentang pelbagai maklumat tambahan yang amat
berkaitan dengan topik yang dipelajari. Semua ukuran dinyatakan dalam unit milimeter (mm).
Pada akhir setiap bab, disediakan ruang untuk murid menguji dan mengukuhkan lagi kefahaman
tentang topik berkenaan.

Buku teks Grafik Komunikasi Teknikal ini diharap dapat membantu dalam menyedia dan
mengukuhkan murid yang berminat dalam bidang teknikal dengan pengetahuan dan kemahiran
asas yang diperlukan bagi membolehkan mereka mengikuti pembelajaran mata pelajaran lukisan
teknikal di peringkat yang lebih tinggi.

Diharap buku ini juga dapat dijadikan panduan serta rujukan yang berguna kepada guru dalam
proses pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas.

Penerbit.

v
PENERANGAN IKON

Mengemukakan soalan yang
menggalakkan murid berfikir,
berbincang dan mengeluarkan
pandangan masing-masing.
Ini dapat mencetuskan sesi
perbincangan dan memberi
peluang kepada guru untuk
menilai keupayaan murid
membuat penaakulan.

Memberi penekanan kepada
murid tentang maklumat
penting yang perlu diberi
perhatian berkenaan topik yang
dibincangkan di dalam buku teks.

Kegiatan tambahan yang dapat
membantu murid meningkatkan
lagi kefahaman tentang topik
yang dipelajari.

Mengemukakan fakta-fakta
menarik tentang perkara
yang relevan dengan topik
perbincangan di dalam teks.

Memberikan maklumat
tambahan tentang topik yang
sedang dipelajari, untuk memberi
nilai tambah kepada murid.

Memberikan maklumat dalam
bentuk QR Code yang boleh
diimbas menggunakan aplikasi
khas di dalam telefon pintar
atau alat. Selain itu, dicatatkan
juga pautan yang berkenaan,
bagi membolehkan murid
menggunakan Internet untuk
mendapatkan maklumat
tambahan.

Sesuatu yang menarik untuk
dieksplorasi. Untuk mengimbas
kod ini, pengguna perlu memuat
turun aplikasi khas pengimbas
di dalam telefon pintar atau
alat terlebih dahulu.

Mengemukakan soalan yang
dapat mencetuskan kemahiran
berfikir aras tinggi yang sesuai
dengan keupayaan murid.

Dapatkan:

Dapatkan aplikasi QR Code di:

Layari laman
web
www.arasmega.
com/ar-apps
untuk memuat
turun aplikasi
pengimbas
Augmented
Reality (AR).

Layari laman
web
www.arasmega.
com/qr-apps
untuk memuat
turun aplikasi
pengimbas
Quick Response
(QR) Code.

Layari laman
web
www.arasmega.
com/ar-apps
untuk memuat
turun aplikasi
pengimbas
Augmented
Reality (AR).

Layari laman
web
www.arasmega.
com/qr-apps
untuk memuat
turun aplikasi
pengimbas
Quick Response
(QR) Code.

vi
2

1

Standard
Kandungan

1
PENGENALAN KEPADA
GRAFIK KOMUNIKASI
TEKNIKALBA

B

•	 Pengenalan	Grafik	Komunikasi	Teknikal
•	 Media	dan	peralatan	Grafik	Komunikasi	Teknikal
•	 Menyediakan	kertas	lukisan	teknikal
•	 Melukis	garisan	dan	menulis	huruf	dengan	teknik

yang	betul
•	 Melakar	lukisan	ortografik,	lukisan	isometri,	lukisan

oblik	dan	lukisan	perspektif

Pernahkah anda mendengar istilah Grafik Komunikasi Teknikal?
Tahukah anda maksud di sebaliknya? Tahukah anda kita boleh
menggunakan perisian komputer untuk menghasilkan lukisan
teknikal yang menggambarkan sesuatu bongkah yang ingin
kita bina?
3

1

Standard
Kandungan

1
PENGENALAN KEPADA
GRAFIK KOMUNIKASI
TEKNIKALBA

B

3
4

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

1.1 Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Evolusi Lukisan Teknikal
Sejak dari zaman dahulu lagi, manusia menggunakan lukisan
sebagai salah satu medium untuk berkomunikasi. Catatan
sejarah tamadun manusia menyaksikan bahawa pelbagai
simbol dan ukiran telah digunakan sebelum wujudnya tulisan.
Sebagai contoh Rajah 1.1.1 menunjukkan huruf hieroglif
yang digunakan oleh bangsa Mesir yang menyerupai pelbagai
bentuk termasuk haiwan dan manusia bagi menyampaikan
mesej tertentu. Rajah 1.1.2 menunjukkan lukisan Jam Gajah
yang dihasilkan oleh Ibnu Ismail al-Jazari pada tahun 1206M
berkaitan prinsip humanoid automation.

Di negara kita, perkembangan lukisan juga telah lama wujud.
Penemuan lukisan di dinding gua dan batu telah membuktikan
masyarakat pada ketika itu telah pun menggunakan lukisan
sebagai satu medium untuk berkomunikasi dan menyampaikan
pemikiran mereka kepada orang lain.
 Bermula dalam tahun 90-an, revolusi komputer telah mula
mengubah landskap teknologi dan komunikasi maklumat dalam
kehidupan manusia. Penggunaan perisian Lukisan Berbantu
Komputer (CAD) dalam menyiapkan lukisan, bukan sahaja lebih
cepat, tetapi berupaya meningkatkan kualiti persembahan secara
lebih mudah, terperinci dan berkesan. Rajah 1.1.3 menunjukkan
contoh lukisan yang dihasilkan menggunakan perisian CAD.

Anda telah mengetahui
perkembangan evolusi tulisan
dan lukisan sebagai media
komunikasi sejak dahulu
sehingga kini. Bolehkah anda
ramalkan bentuk komunikasi
pada masa akan datang?

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menerangkan evolusi

lukisan teknikal
•	 mengenal pasti agensi yang

terlibat dalam kepiawaian
lukisan teknikal di dalam dan
di luar negara

•	 membezakan sistem unjuran
 - sistem unjuran berpusat
 - sistem unjuran selari

•	 mentafsir GKT sebagai media
komunikasi dalam
bentuk	grafik

•	 mentafsir GKT sebagai media
pemberi maklumat berkaitan
bidang teknikal

•	 mencadangkan bidang
kerjaya yang berkaitan
dengan GKT

Rajah 1.1.1 Huruf hieroglif yang
digunakan oleh bangsa Mesir.

Rajah 1.1.2 Lukisan Jam Gajah
yang dihasilkan oleh Ibnu Ismail

al-Jazari pada 1206M.

Perisian CAD digunakan
secara meluas dalam bidang
lukisan teknikal.

Imbas QR Code di atas untuk
mengetahui lebih lanjut tentang
Rajah 1.1.1 dan Rajah 1.1.2.
5

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Agensi-agensi Penting dalam Kepiawaian
Lukisan Teknikal
Terdapat beberapa institusi kepiawaian di peringkat tempatan
dan antarabangsa yang ditubuhkan untuk menyeragamkan
segala butiran dan simbol yang digunakan oleh pelukis teknikal.
 Kepiawaian ini adalah sangat penting agar semua simbol
tersebut dapat dibaca dalam tafsiran yang betul dan difahami
secara tepat oleh semua pihak.
 Berikut adalah institusi yang bertanggungjawab dalam
kepiawaian lukisan teknikal:
(a) Institut Piawaian dan Penyelidikan Perindustrian Malaysia

(SIRIM). (http://www.sirim.my)
(b) Institut Piawaian Kebangsaan Amerika (ANSI).

(http://www.ansi.org)
(c) Jabatan Standard Malaysia (JSM). (http://www.jsm.gov.my)
(d) Kepiawaian British (BS). (http://www.bsigroup.com)
(e) Pertubuhan Kepiawaian Antarabangsa (ISO).

(http://www.iso.mrg)
(f) Kepiawaian Australia (AS). (http://www.standards.org.au)
(g) Institut Kepiawaian German (DIN). (http://www.din.de/en)
(h) Kepiawaian Kanada (CS). (http://www.csagroup.org)
(i) Kepiawaian Perindustrian Jepun (JIS).

(http://www.jisc.gov.jp.eng)
 Selain kepiawaian simbol, terdapat juga kepiawaian ukuran.
Pada sekitar tahun 1960-an, sistem metrik telah mula digunakan
sebagai ukuran piawai di kebanyakan negara di peringkat
antarabangsa. Walaupun ukuran metrik digunakan secara meluas
di seluruh dunia, ukuran imperial masih tetap diguna pakai.

Contoh Pengukuran Piawai:

Imperial Metrik
1 in 2.54 cm
1 kaki 0.3048 m

30.48 cm
1 ela 91.44 cm
1 batu 1.6093 km

Rajah 1.1.3 Contoh lukisan dihasilkan menggunakan perisian CAD.

Imbas QR Code di atas
untuk mengetahui kaedah
mengukur panjang
menggunakan sistem metrik.
6

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Grafik Komunikasi Teknikal sebagai Media
Pemberi Maklumat
Grafik Komunikasi Teknikal (GKT) merupakan media
perhubungan dalam bentuk grafik yang mengandungi maklumat
lengkap bagi menyampaikan maklumat dengan lebih berkesan.
 Setiap garisan yang dilukis secara teknikal dengan ciri-ciri
dan ketebalan tertentu mempunyai maksud tersendiri. Simbol
khusus juga digunakan untuk menyampaikan mesej atau
maklumat yang hanya boleh difahami oleh ahli profesional yang
pakar dalam bidang masing-masing.
 Setiap catatan dalam lukisan teknikal memberikan maklumat
yang lengkap tentang sesuatu objek yang dilukis, contohnya
maklumat tentang keadaan permukaan, kedalaman, ketebalan,
bahan dan alatan yang digunakan.

Sistem Unjuran

Unjuran Berpusat

Perspektif
linear

Perspektif
satu titik

Perspektif
dua titik

Perspektif
tiga titik

Unjuran
oblik

Oblik
am

Oblik
kabinet

Oblik
kavalier

Perspektif
udara

Unjuran
ortografik

Sudut
pertama

Sudut
ketiga

Sudut
kedua

Sudut
keempat

Unjuran
isometri

Unjuran
dimetri

Unjuran
trimetri

Unjuran
pelbagai

pandangan

Unjuran Selari

Unjuran
aksonometri

Sistem Unjuran
Sistem unjuran terbahagi kepada dua jenis iaitu unjuran berpusat dan unjuran selari. Kedua-dua
sistem unjuran ini mengandungi sub unjuran yang mana setiap satunya mempunyai ciri-ciri yang
tersendiri. Sistem pengkelasan unjuran ditunjukkan di dalam Rajah 1.1.4.

Rajah 1.1.4 Sistem unjuran dalam lukisan teknikal.

Bentukkan kumpulan seramai
lima atau enam orang murid.
Bincangkan bagaimana
teknologi komunikasi dan
maklumat dapat membantu
murid dalam meningkatkan
kefahaman mereka dalam mata
pelajaran GKT.
 Wakil kumpulan dikehendaki
membentangkan hasil
perbincangan pada akhir sesi.
7

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Kerjaya yang berkaitan dengan Grafik Komunikasi
Teknikal
GKT digunakan secara meluas dalam bidang kejuruteraan, seni
bina dan hiasan dalaman.
 Jurutera, pereka bentuk dan pelukis teknikal diperlukan dalam
bidang kejuruteraan untuk mengemuka dan mengembangkan idea
dalam menghasilkan sesuatu reka bentuk. Semua idea yang tercetus
perlu diterjemahkan dalam bentuk grafik.
 Jadual 1.1.1 menunjukkan kerjaya yang terlibat secara
langsung dalam bidang GKT, iaitu:

Jadual 1.1.1 Kerjaya yang terlibat dalam GKT.
Pekerjaan Tugas

Jurutera
Menyediakan idea dan konsep awal reka
bentuk, memahami dan mengesahkan
lukisan teknikal.

Arkitek Merangka idea pembinaan bangunan,
memahami dan mengesahkan pelan.

Pelukis Pelan
Menyediakan lukisan teknikal yang terperinci
berdasarkan konsep awal reka bentuk atau
idea pembinaan bangunan.

Pereka
Bentuk

Membuat reka bentuk, sama ada dalam
bentuk model atau ciptaan sebenar,
berdasarkan lukisan teknikal terperinci.

1.1

Lakukan sesi sumbang saran
tentang skop pekerjaan
yang melibatkan GKT. Pada
akhir sesi, hasilkan tayangan
video berkenaan kerjaya
dalam bidang berkaitan dan
tanggungjawabnya.

Antara bidang kerjaya yang
melibatkan GKT:
(a) Mekanikal dan Pembuatan
(b) Elektrik dan Elektronik
(c) Kejuruteraan Awam
(d) Juru Ukur
(e) Seni Bina
(f) Hiasan Dalaman

1. Apakah yang dimaksudkan dengan Grafik Komunikasi Teknikal?

2. Nyatakan tiga jenis unjuran oblik dalam sistem unjuran.

3. Senaraikan tiga contoh perisian komputer yang boleh digunakan dalam GKT.

4. Senaraikan tiga jenis pekerjaan yang memerlukan kemahiran GKT dalam tugasan mereka.

5. Terangkan perbezaan antara Grafik Komunikasi Teknikal dengan Pendidikan Seni Visual.
8

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

1.2 Media dan Peralatan

Bagi tujuan melukis secara manual, terdapat pelbagai peralatan
asas yang perlu digunakan. Setiap alatan ini mempunyai
ciri dan fungsi yang tersendiri. Sebelum mula melukis, kita
perlu mengenal pasti jenis peralatan, cara penggunaan dan
penjagaan peralatan tersebut. Kemahiran serta pengetahuan
asas mengendalikan peralatan melukis ini amat penting bagi
memastikan lukisan yang dihasilkan bermutu dan tepat.

Papan Lukisan atau Meja Lukisan

Sesiku–T

Sesiku Set

Papan lukisan atau meja lukisan berfungsi sebagai tempat alas
untuk melukis dengan permukaan yang rata. Papan lukisan
mudah dibawa ke mana-mana. Meja lukisan pula adalah
meja khusus untuk melukis kerana dapat memberi keselesaan
kepada pengguna disebabkan ketinggian dan kecondongan
meja ini boleh dilaras mengikut kesesuaian. Foto 1.2.1 dan
Foto 1.2.2 menunjukkan meja lukisan dan papan lukisan.
 Papan lukisan atau meja lukisan seharusnya dijaga rapi
agar dapat berfungsi dengan baik. Ini termasuklah dalam aspek
kebersihan permukaan dan sisi yang rata dan lurus.

Sesiku-T diperbuat daripada kayu atau plastik. Sesiku-T
mempunyai dua bahagian utama iaitu kepala dan bilah panjang
yang saling bersudut tepat, seperti yang ditunjukkan dalam
Foto 1.2.3. Sesiku-T digunakan bersama dengan papan lukisan
atau meja lukisan.
 Sesiku-T digunakan untuk membina garisan ufuk dengan
lurus. Ciri-ciri sesiku-T yang baik ialah bahagian pinggir bilah
panjang dan lurus, penyambung antara bilah dan kepala kukuh
serta tidak melengkung.

Sesiku set terdiri daripada satu sesiku yang mempunyai sudut
30°, 60° dan 90° manakala satu lagi sesiku mempunyai sudut
45°, 45° dan 90° seperti yang ditunjukkan dalam Foto 1.2.4.
 Fungsi sesiku set adalah untuk menghasilkan garisan tegak,
condong dan selari. Sesiku set digunakan bersama dengan
sesiku-T.
 Ciri-ciri sesiku set yang baik ialah:
(i)  Bahagian tepi sesiku set dalam keadaan lurus
(ii) Sesiku set tidak melengkung

Peralatan GKT dan Fungsinya

Foto 1.2.1
Meja lukisan.

Foto 1.2.3 Sesiku-T.

Foto 1.2.2 Papan lukisan.

Foto 1.2.4 Sesiku set.

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menamakan peralatan

teknikal
•	 menerangkan fungsi

peralatan GKT
9

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Foto 1.2.1
Meja lukisan.

Jangka Lukis

Lengkung Perancis dan Lengkung Fleksibel

Jangka lukis seperti yang ditunjukkan dalam Foto 1.2.5
mempunyai pelbagai kegunaan seperti membina bulatan,
memindahkan jarak serta melukis lengkok.

Lengkung Perancis seperti dalam Foto 1.2.6 diperbuat daripada plastik dan terdapat dalam
pelbagai bentuk. Lengkung Perancis digunakan untuk kerja melukis garisan lengkung, iaitu dengan
menyesuaikan bentuk alat pada titik-titik garisan lengkung yang hendak dilukis.
 Lengkung fleksibel juga boleh digunakan untuk membina garis lengkung. Lengkung fleksibel
boleh dilenturkan mengikut kesesuaian bagi mendapatkan garisan lengkung yang dikehendaki.

Foto 1.2.6 Lengkung Perancis dan lengkung fleksibel.

Foto 1.2.5 Jangka lukis.

Pensel

Mata pensel yang digunakan untuk melukis mempunyai gred kehitaman tertentu, iaitu gred keras,
gred sederhana dan gred lembut seperti yang ditunjukkan pada Rajah 1.2.5. Gred kehitaman ini
dikenali dengan siri H, F, HB dan B.

Pensel gred ini menghasilkan garisan yang tebal.
6B 5B 4B 3B 2B B7BGred Lembut

Pensel jenis ini menghasilkan garisan bertona cerah
untuk garisan binaan, garisan panduan penghurufan
dan garisan yang memerlukan ketepatan.

Pensel gred ini menghasilkan garisan sederhana
bertona cerah. Pensel gred ini sesuai untuk membuat
lakaran, penghurufan, tanda anak panah, garisan objek
dan garisan tengah.

B HB F H 2H 3H

Gred Keras

Gred Sederhana

4H 5H 6H 7H 8H 9H

Rajah 1.2.1 Gred-gred pensel dan kegunaannya.
10

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Pemadam

Plat Pencontoh

Terdapat dua jenis pemadam, iaitu pemadam pensel dan
pemadam dakwat. Pemadam pensel yang bertekstur lembut
dapat memadam dengan bersih tanpa merosakkan kertas lukisan.
Pemadam dakwat pula bertekstur kasar. Foto 1.2.8 menunjukkan
kedua-dua jenis pemadam.

Plat pencontoh seperti dalam Foto 1.2.9
digunakan sebagai alat tambahan untuk
membantu pelukis mendapatkan keseragaman
bentuk dalam melukis. Terdapat pelbagai
jenis plat pencontoh mengikut bidang dan
kegunaannya sendiri.

Foto 1.2.8 Pemadam pensel dan
pemadam dakwat.

Foto 1.2.9 Plat pencontoh.

Di samping penggunaan pensel kayu, pensel mekanikal digunakan secara meluas dalam grafik
komunikasi teknikal. Foto 1.2.7 menunjukkan pensel yang digunakan dalam kerja-kerja melukis.

Pensel kayu Pensel mekanikal

1.2
1. Namakan alatan GKT yang sesuai digunakan untuk:
 (a) Membina garisan ufuk.
 (b) Mendapatkan keseragaman bentuk dalam melukis.
 (c) Melukis garisan selari.
 (d) Membina garisan serenjang.
 (e)  Membina bulatan dengan tepat.
 (f) Membina lengkung dengan kemas.

2. Tandakan ( ✓ ) bagi penyataan yang BETUL atau ( 7 ) bagi penyataan yang SALAH.
Penyataan Betul Salah

Penggunaan pensel bergred 2H sesuai untuk melukis garisan binaan.
Penggunaan pensel bergred 2B akan menghasilkan garisan yang tebal.
Penggunaan pensel bergred 5H sesuai untuk membina garisan objek.

Foto 1.2.7 Pensel yang digunakan dalam kerja-kerja melukis.
11

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 mengenal pasti saiz kertas

- kertas A4
 - kertas A3
 - kertas A2
 - kertas A1
 - kertas A0

•	 melaraskan kertas di atas
papan lukisan

1.3 Menyediakan Kertas Lukisan Teknikal

Kertas Lukisan
Terdapat pelbagai saiz kertas lukisan yang biasa digunakan. Saiz
kertas lukisan yang dipilih mestilah sesuai dengan keperluan
penggunaannya. Untuk tujuan pembelajaran, saiz kertas yang
lazim digunakan ialah A4 atau A3. Saiz kertas lukisan yang biasa
digunakan dalam lukisan teknikal seperti dalam Rajah 1.3.1.

Rajah 1.3.1 Saiz kertas.

Hasilkan satu kertas A0 dengan mencantumkan kertas A4. Gunakan pita perekat yang sesuai.
Seterusnya dapatkan saiz A5 dan A6 daripada kertas bersaiz A4.

A4

A5

297 mm x 210 mm

148 mm x 210 mm

297 mm x 420 mm

594 mm x 420 mm

594 mm x 841 mm

1189 mm x 841 mm

A3

A2

A1

A0

Selain daripada saiz siri A,
kertas juga boleh didapati
dalam siri saiz B, C, R dan F
 Saiz siri B lebih besar
daripada saiz A. Ia selalu
digunakan untuk melukis
poster dan lukisan dinding.
 Saiz siri C lebih kecil,
selalu dijadikan saiz untuk
sampul surat.
 Saiz siri R biasanya
menggunakan kertas tebal
bagi tujuan mencetak gambar.
 Saiz siri F biasa digunakan
untuk persuratan atau
salinan. Biasanya disebut
kertas HVS.

Perkataan kertas (paper
dalam bahasa Inggeris)
namanya diperoleh daripada
pohon papyrus yang
diperkenalkan semasa
tamadun Sumeria terdahulu.
Daripada perkataan ini juga,
kertas turut dikenali sebagai
papier (bahasa Jerman) dan
papel (bahasa Sepanyol).
12

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Imbas di sini untuk
memahami kaedah melaras
kertas di papan lukisan.

Melaraskan Kertas di atas Papan Lukisan

Rapatkan bahagian kepala sesiku-T pada tepi
kiri papan lukisan.

Letakkan kertas di atas pinggir bilah sesiku-T.
Kemudian lekatkan pita perekat di kedua-dua
penjuru atas kertas.

Gerakkan sesiku-T ke bahagian tengah kertas
dan lekatkan pita perekat di kedua-dua penjuru
bawah kertas.

Rajah 1.3.2 Langkah-langkah melaras kertas di papan lukisan.

1. Nyatakan ukuran kertas bersaiz A4 dan A3.

2. Nyatakan perbezaan kertas bersiri A dengan kertas bersiri B.

1.3

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2
13

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

1.4 Melukis Garisan dan Menulis Huruf

Abjad Garisan dan Ciri-cirinya
Dalam bidang teknikal, garisan yang digunakan dalam lukisan
mempunyai maksud yang tersendiri. Terdapat beberapa abjad
garisan yang perlu dipelajari oleh individu yang terlibat dalam
GKT. Setiap garisan itu mempunyai ciri dan fungsinya yang
tertentu, contohnya:
•	 Garisan binaan merupakan garisan yang digunakan pada

peringkat awal kerja melukis.
•	 Garisan objek merupakan garisan yang digunakan pada

peringkat akhir kerja melukis yang perlu dihitamkan.
•	 Garisan terlindung merupakan garisan yang digunakan

untuk menunjukkan bahagian yang terlindung dan dilukis
secara putus-putus.

Setiap garisan perlu dilukis mengikut darjah kehitaman dan
ketebalan yang seragam. Jadual 1.4.1 menunjukkan perincian
tentang abjad garisan, bentuk dan ciri-cirinya.

Standard
Pembelajaran

Murid boleh:
•	 menyatakan abjad garisan

dan ciri-cirinya
 - garisan binaan
 - garisan objek
 - garisan terlindung
 - garisan tengah
 - garisan satah pemotongan
 - garisan dimensi
 - garisan fantom
 - garisan tambahan/

unjuran
•	 menyatakan jenis-jenis

garisan dan kegunaannya
dalam GKT
 - garisan lurus tegak
 - garisan mengufuk
 - garisan condong
 - garisan serenjang
 - garisan selari

•	 membina garisan sempadan
dan ruang tajuk dengan
abjad garisan yang betul

•	 menghasilkan garisan pada
darjah kehitaman dan
ketebalan yang seragam
dengan menggunakan
peralatan serta teknik
yang betul

•	 menghasilkan huruf
mengikut teknik
penghurufan yang betul

Garisan binaan Cerah dan halus 2H / 0.3 mm

Garisan objek Hitam dan tebal HB / 0.5 - 0.7 mm

Garisan terlindung Hitam dan halus HB / 0.3 - 0.5 mm

Garisan tengah Hitam dan halus H / 0.3 mm

Garisan satah pemotongan Hitam dan halus HB / 0.5 - 0.7 mm

Garisan dimensi Hitam dan halus H / 0.25 mm

Garisan fantom Hitam dan halus H / 0.3 mm

Garisan tambahan/unjuran Hitam dan halus H / 0.3 mm

Nama Garisan CiriBentuk Gred Pensel/Saiz

Jadual 1.4.1 Abjad garisan dan ciri-cirinya.

x

Dipetik dan disesuaikan daripada buku Technical Drawing oleh Frederick E. Giesecke, Alva Mitchell, Henry
Cecil Spencer, John Thomas Dygdon, James E. Novak, MacMillan Publishing Company, New York, 1991.
14

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Jenis Garisan
Terdapat beberapa jenis garisan yang biasa digunakan dalam lukisan teknikal seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 1.4.2.

Garisan ufuk Garisan selariGarisan tegak Garisan serenjangGarisan condong

Rajah 1.4.2 Jenis-jenis garisan yang digunakan dalam GKT.

Rajah 1.4.1 Penggunaan abjad garisan.

Garisan terlindung

Garisan tengah

Garisan objek

Garisan satah pemotongan
15

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Melukis Garisan Tegak

Melukis Garisan Ufuk

Amalan yang salah dalam
penggunaan sesiku-T.

Menggunakan sesiku-T dan sesiku set seperti Rajah 1.4.3.

Kaedah melukis garisan ufuk seperti Rajah 1.4.4.

Garisan
mengufuk

Kepala sesiku-T sentiasa rapat ke papan lukisan.

Melukis Garisan Condong
Rajah 1.4.5 menunjukkan kaedah melukis garisan condong dengan menggunakan sesiku-T dan
sesiku set.

15°

75° 75°

A

B

(a) Melukis garisan condong
sudut 15°.

(d) Melukis garisan condong
sudut 60°.

(b) Melukis garisan condong
sudut 30°.

(e) Melukis garisan condong
sudut 75°.

(c) Melukis garisan condong
sudut 45°.

(f) Melukis garisan condong
75° dengan garisan AB.

Rajah 1.4.4 Kaedah membina garisan ufuk.

Rajah 1.4.5 Kaedah melukis garisan condong menggunakan gabungan sesiku-T dan sesiku set.

Rajah 1.4.3 Kaedah membina garisan tegak.
16

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Garisan Selari

Gabungan sesiku set juga boleh digunakan untuk menghasilkan garisan condong dengan pelbagai
sudut seperti Rajah 1.4.6.

Rajah 1.4.7 menunjukkan kaedah melukis garisan selari dengan menggunakan gabungan sesiku set.

Rajah 1.4.6 Kaedah melukis garisan condong dalam pelbagai sudut.

Laraskan sesiku set supaya kedudukannya
selari dengan garisan condong yang diberi.

Lukiskan garisan selari.

Gerakkan sesiku set ke tempat yang
hendak dilukis.

Garisan selari ialah
garisan-garisan yang
mempunyai jarak serenjang
yang sama antara satu
sama lain.

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2

Rajah 1.4.7 Kaedah melukis garisan jejari.

15°

30°

45°

60°

75°
90°

15°

30°

45°

60°

75°

0°0°
17

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Garisan serenjang ialah
garisan-garisan yang
bersudut	tepat	(90˚)	antara
satu sama lain.

90˚

Langkah 1 Langkah 2

Langkah 3

Melukis Garisan Serenjang

Rajah 1.4.8 Kaedah melukis garisan serenjang.

Rajah 1.4.8 menunjukkan kaedah melukis garisan serenjang dengan menggunakan sesiku set.

Laraskan sesiku 45° supaya kedudukannya
selari dengan garisan condong.

Gerakkan sesiku set ke tempat garisan
serenjang yang ingin dilukis.

Lukiskan garisan serenjang yang dikehendaki.

Membina Garisan Sempadan dan Ruang Tajuk dengan Abjad Garisan yang Betul
Rajah 1.4.9 menunjukkan langkah-langkah menyediakan garisan sempadan dan ruang tajuk pada
kertas lukisan. Garisan sempadan dan ruang tajuk disediakan untuk menulis maklumat penting
tentang sesuatu tugasan lukisan teknikal yang sedang dijalankan, seperti tajuk projek, tarikh lukisan
disiapkan, skala yang digunakan dan sebagainya.

Langkah 1 Langkah 2

Ukurkan jarak 10 mm di bahagian atas dan
bawah kertas dan tandakan dengan pensel.
Lukis garisan sempadan mendatar dengan
menggunakan sesiku set dan pensel HB.

Lakukan perkara yang sama pada bahagian
kiri dan kanan kertas. Lukis garisan sempadan
menegak dengan menggunakan sesiku set.
18

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Garisan dengan Kehitaman dan Ketebalan
yang Seragam
Bagi menghasilkan lukisan teknikal yang tepat, teknik dan
pensel atau pen yang digunakan mestilah betul. Kedudukan
tangan ketika memegang pensel atau pen hendaklah jauh
sedikit daripada matanya. Pegang dengan kemas dan
tekan pensel atau pen dengan tekanan yang sama semasa
melukis garisan seperti Foto 1.4.10.
 Pada peringkat permulaan, murid perlulah membiasakan
diri dengan teknik ini dan melakukan latihan sebanyak mungkin.
 Garisan halus, sederhana atau tebal menunjukkan abjad
garisan yang berbeza. Pemilihan gred pensel mestilah betul bagi
menghasilkan abjad garisan dikehendaki seperti Rajah 1.4.10.

Foto 1.4.10 Cara memegang pensel.

Poin tajam

Garisan cerah dan halus
(Garisan binaan)

Poin sederhana
tajam

Garisan sederhana hitam
(Garisan dimensi)

Poin tumpul

Garisan tebal dan hitam
(Garisan objek)

Rajah 1.4.10 Ciri abjad garisan.

Langkah 3

Bahagikan ruang tajuk kepada empat bahagian dengan ukuran seperti di atas.

Rajah 1.4.9 Kaedah membina garisan sempadan dan ruang tajuk.

Ukurkan jarak 15 mm dari garisan sempadan
bawah dan lukis satu garisan mendatar. Ini
adalah ruang tajuk.

Dengan menggunakan pensel H, buat empat
garisan mendatar yang berselang 3 mm antara
satu sama lain dalam ruang tajuk.

115 mm 115 mm 80 mm

10 mm

3

NAMA	SEKOLAH NAMA TAJUK TARIKH
KURSUS SKALA MARKAH

10 mm

15 mm
19

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Teknik Penghurufan
Teknik yang sering digunakan dalam lukisan teknikal ialah teknik penghurufan lejang tunggal.
Huruf ditulis berdasarkan satu ciri lejang tunggal seperti Rajah 1.4.11 (a) dan Rajah 1.4.11 (b).
 Sebagai panduan anak panah digunakan untuk menunjukkan arah gerakan pensel ketika menulis.
Tekanan pensel yang sama digunakan ketika menulis dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan.

11

1
1 1

1 1
1

1 1

1

1
1

2

5
3 42

2
3

2

4
22

2
2

2

2 2
23 34

2 3

3

1
4

2
3

75°

1
1

1
1

1
1 1 1

1

1

1

1
1

1

2
53

4
2

2

3

24

4
22

2
2

2

2 2 2 2
3 34

2 3

3 3

11

1
1 1

1 1
1

1 1

1

1
1

2

5
3 42

2
3

2

4
22

2
2

2

2 2
23 34

2 3

3

1
4

2
3

75°

1
1

1
1

1
1 1 1

1

1

1

1
1

1

2
53

4
2

2

3

24

4
22

2
2

2

2 2 2 2
3 34

2 3

3 3

Rajah 1.4.11 (a) Teknik penghurufan tegak dengan lejang tunggal.

Rajah 1.4.11 (b) Teknik penghurufan condong dengan lejang tunggal.

Jarak antara Huruf dan Jarak antara Perkataan
Teknik menulis huruf yang betul ialah dengan menggunakan jarak yang sama antara huruf. Jarak
yang dimaksudkan ialah suatu ukuran yang tetap dan sesuai bagi selang setiap huruf. Kaedah ini
akan menyebabkan tulisan yang dibuat kelihatan cantik dan kemas. Rajah 1.4.12 (a) dan Rajah
1.4.12 (b) menunjukkan bentuk persembahan yang baik dan kurang baik.

Jarak di antara huruf

Selang antara barisan
hendaklah dijarakkan pada
kadar separuh daripada
ketinggian huruf.

H

H

H1
2

Jarak di antara huruf

Rajah 1.4.12 (a) Bentuk persembahan yang baik, dengan jarak
di antara huruf adalah seragam.

Rajah 1.4.13 Teknik menulis jarak di antara perkataan.

Rajah 1.4.12 (b) Bentuk persembahan yang kurang baik, dengan jarak
di antara huruf tidak seragam.

Begitu juga bagi selang antara perkataan boleh ditulis
dengan mengandaikan huruf “O” berada di antara perkataan
seperti Rajah 1.4.13.
20

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 1.4.14 Penghurufan yang baik dan beberapa kesalahan ketika penghurufan.

Penghurufan Kesilapan

Gaya penghurufan tidak seragam.

Ketinggian huruf tidak seragam.

Kecondongan huruf tidak seragam.

Ketebalan huruf tidak seragam.

Jarak antara huruf tidak seragam.

Penghurufan Keterangan

Gaya penghurufan yang seragam.

Penghurufan yang Seragam
Untuk mendapatkan hasil yang baik, penghurufan haruslah dibuat secara seragam. Ketika menulis
huruf dan perkataan, gaya, saiz, kecondongan, ketebalan dan jarak perlu diberi perhatian. Rajah
1.4.14 menunjukkan penghurufan yang baik dan beberapa kesalahan penghurufan.

Tuliskan perkataan berikut mengikut ketinggian yang dinyatakan dalam aktiviti di bawah:

(i)

(ii)

7
3

3
6
21

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Standard
Pembelajaran

1.5 Melakar Lukisan Ortografik, Lukisan Isometri,
Lukisan Oblik dan Lukisan Perspektif

Prinsip Lakaran
Lakaran merupakan proses awal untuk melukis, dan hanya
menggunakan alatan asas seperti pensel, pemadam dan kertas.
Jika melukis secara lakaran, objek yang dilukis masih tertakluk
kepada ciri-ciri lukisan teknikal.
 Lakaran boleh dibuat dalam dua atau tiga dimensi. Ketebalan,
kehitaman dan jenis garisan yang betul perlu dititikberatkan
dalam membuat lakaran.
 Melakar dapat membantu pereka bentuk merekodkan idea
dengan pantas.

Garisan ufuk, tegak dan condong kerap digunakan dalam GKT seperti yang ditunjukkan dalam
Rajah 1.5.1. Kemahiran melakar garisan perlu ditingkatkan dari semasa ke semasa supaya dapat
melukis untuk memperoleh lakaran yang baik.

Kaedah Melakar Garisan Lurus

P Q

Rajah 1.5.1 Kaedah melakar garisan lurus.

Murid boleh:
•	 menerangkan prinsip lakaran
•	 melakar garisan lurus,

bulatan, lengkok, lengkung
dan bentuk dengan kaedah
yang betul

•	 menghasilkan lakaran
bongkah asas mengikut
perkadaran yang betul
 - prisma
 - silinder
 - kon
 - piramid

•	 melakar jenis-jenis lukisan
yang berikut
 - ortografik
 - isometri
 - oblik
 - perspektif

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 3

Melakar garisan PQ.

Mulakan lakaran dari P ke Q.

Tandakan titik P dan Q.

Sambungkan garisan PQ.

P Q

P Q P Q
22

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Kaedah Melakar Bulatan
Terdapat dua kaedah untuk melakar bulatan seperti Rajah 1.5.2 dan Rajah 1.5.3.

Kaedah Jejari

Kaedah Kotak

Melakar bulatan dengan dengan menggunakan
kaedah jejari yang diberi ukuran jejari.

Melakar bulatan dengan kaedah kotak diberi
ukuran diameter.

Lakarkan lengkok melalui titik yang telah
ditandakan sehingga membentuk bulatan.

Lakarkan garisan tengah.

Lakarkan segi empat sama mengikut ukuran
diamater bulatan.

Lakarkan garisan menyilang. Tandakan anggaran jejari pada setiap garisan.

Rajah 1.5.2 Melakar bulatan dengan kaedah jejari.

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 4
23

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Tandakan anggaran jejari
pada setiap garisan pepenjuru.

Lakarkan lengkok pada
titik yang telah ditandakan
sehingga membentuk bulatan.

Lakarkan garisan pepenjuru.
Tandakan titik tengah pada
setiap sisi.

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 4Langkah 3

Rajah 1.5.3 Melakar bulatan dengan kaedah kotak.

Kaedah Melakar Lengkok

Melakar lengkok yang diberi ukuran jejari. Tandakan pusat O, titik A dan B dengan
anggaran OA=OB.

A

O B

A

O B

Langkah 2 Langkah 3

Lakarkan segi empat sama. Lakarkan garisan pepenjuru. Tandakan titik D
dengan anggaran OA=OB=OD.

A

O B

C A

O B

C

A

O B

C
Langkah 4

Lakarkan lengkok.
Rajah 1.5.4 Melakar lengkok.

D

D
24

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Kaedah Melakar Lengkung

Diberi lengkung AB.

Langkah 1

Lakarkan garisan OP dan OQ pada lengkung
yang diberikan. Bahagikan lengkung kepada
beberapa bahagian dan tandakan titik tersebut
sebagai koordinat.

Kaedah Melakar Bentuk Heksagon

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Lakarkan semula garisan OP dan OQ dan
beberapa bahagian yang telah dibuat pada
langkah 1 di kedudukan baru. Pindahkan titik
koordinat.

Sambungkan titik-titik koordinat supaya
menjadi lengkung.

Rajah 1.5.5 Kaedah melakar lengkung.

Diberi heksagon sekata. Lakarkan bulatan dengan mengambil kira jarak
antara pepenjuru heksagon sebagai diameter
bulatan.

O

P

Q O

P

Q

O

P

Q

A
B

A

A

B

B
25

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Langkah 2 Langkah 3

Rajah 1.5.6 Kaedah melakar heksagon.

Tandakan anggaran jarak sisi heksagon pada
lilitan bulatan.

Sambungkan garisan untuk melengkapkan
lakaran bentuk heksagon.

Kaedah Melakar Bentuk Elips

Melakar elips yang diberi paksi major dan
paksi minor.

Paksi Minor

Paksi Major

Langkah 1

Lakar kotak segi empat tepat. Bina paksi major
dan minor di bahagian tengah sisi segi empat.

Lakarkan lengkok bertangen pada
keempat-empat sisi segi empat.

Sambungkan garisan lengkok yang dibina.
Lengkapkan lakaran bentuk elips.

Rajah 1.5.7 Kaedah melakar elips.

Langkah 2 Langkah 3
26

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Lebar

Tinggi

Menentukan Perkadaran
Pengetahuan tentang cara-cara membuat lakaran sebagaimana yang telah dipelajari sebelum
ini boleh digunakan sepenuhnya untuk melakar objek sebenar. Walau bagaimanapun, lakaran
berdasarkan objek itu mestilah dibuat dengan perkadaran yang betul.
 Bagi mendapatkan perkadaran yang betul, dimensi objek sebenar diukur dengan cara membuat
anggaran menggunakan jari atau pensel melalui pemerhatian dari sudut pandangan mata. Anggaran
ukuran tersebut akan dipindahkan pada kertas dengan membina garisan-garisan binaan sebagai
lakaran objek sebenar seperti Rajah 1.5.8 dan Rajah 1.5.9.

Langkah 1

Rajah 1.5.8 Melakar objek meja dengan menganggarkan ukuran.

Anggarkan ketinggian dan kelebaran objek yang
bakal dilakar.

Langkah 2

Langkah 3

Rajah 1.5.9 Melakar objek dengan menganggarkan ukuran.

Bentuk lakaran objek separuh siap.

Lakaran objek sebenar dari arah hadapan yang
telah siap.
27

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Melakar objek berbentuk prisma dengan menganggarkan ukuran melalui pemerhatian.

Rajah 1.5.10 Kaedah melakar objek prisma dengan menganggarkan ukuran.

Anggaran ketinggian dan kelebaran objek yang
bakal dilakar.

Diberi contoh objek berbentuk prisma.

Diberi contoh objek berbentuk silinder.

Bentuk lakaran objek separuh siap. Lakaran objek sebenar dari arah hadapan yang
telah siap.

Prisma
Melakar Bongkah Asas Mengikut Perkadaran yang Betul

Silinder

Melakar objek berbentuk silinder dengan menganggarkan ukuran melalui pemerhatian.

Langkah 1

Anggaran ketinggian dan kelebaran objek
yang dilakar.
28

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Kon
Langkah 1

Melakar segi empat dengan anggaran
ketinggian kon “t” dan lebar j² kon.

Melakar objek berbentuk kon dengan tinggi “t”
dan jejari “j” pada tapak.

Langkah 2 Langkah 3

Bentuk lakaran objek separuh siap.

Rajah 1.5.11 Kaedah melakar objek berbentuk silinder dengan menganggarkan ukuran.

Lakaran objek sebenar telah siap.

Langkah 2 Langkah 3

Garisan tengah segi empat untuk tentukan
puncak kon dilakar dan elips pada tapak dilakar.

Lakaran objek sebenar telah siap.

Rajah 1.5.12 Kaedah melakar objek berbentuk kon dengan menganggarkan ukuran.

t

j

t

j
29

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Piramid

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Melakar segi empat dengan menganggar
ukuran tinggi dan lebar piramid.

Melakar objek berbentuk piramid dengan
menganggarkan ukuran melalui pemerhatian.

Garisan tengah segi empat dilakar untuk
tentukan puncak piramid.

Segi empat pada tapak piramid dilakarkan.

Langkah 4

Lakaran objek sebenar telah siap.
Rajah 1.5.13 Kaedah melakar objek berbentuk piramid dengan menganggarkan ukuran.
30

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Pandangan hadapan bongkah dilakarkan. Pandangan sisi bongkah dilakarkan.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Melakar Pelbagai Jenis Lukisan
Lukisan teknikal boleh dikategorikan dalam beberapa jenis, iaitu lukisan ortografik, isometri, oblik
dan perspektif.

Melakar Lukisan Ortografik
Lukisan ortografik digunakan untuk menunjukkan pandangan atas, pandangan hadapan dan
pandangan sisi bagi sesuatu objek.

Diberi lukisan ortografik. Paksi ortografik dengan sudut 45° dilukis.
Pandangan atas bongkah dilakarkan.

Rajah 1.5.14 Kaedah melakar lukisan ortografik.
31

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Langkah 1

Melakar Lukisan Isometri
Lukisan isometri adalah kaedah untuk menunjukkan sesuatu objek dalam bentuk 3-dimensi.
Ia menggunakan lukisan pandangan dalam lukisan ortografik dan dilukis ke isometri.

Diberi bongkah berbentuk lukisan isometri. Kotak isometri dilakar dengan menganggarkan
panjang, lebar dan tinggi bongkah.

Langkah 2 Langkah 3

Garisan permukaan bongkah dilakarkan
mengikut paksi isometri.

Lakaran lukisan isometri dalam bentuk
3-dimensi.

Rajah 1.5.15 Kaedah melakar lukisan isometri daripada lukisan ortografik yang diberikan.
32

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2 Langkah 3

Diberi bongkah berbentuk lukisan oblik. Kotak oblik dilakar dengan menganggarkan
panjang, lebar dan tinggi bongkah.

Langkah 1

Garisan permukaan bongkah dilakarkan
mengikut paksi oblik.

Lakaran lukisan oblik dalam bentuk 2-dimensi.

Rajah 1.5.16 Kaedah melakar lukisan oblik.

Melakar Lukisan Oblik
Lukisan oblik ialah kaedah untuk menunjukkan bongkah dalam bentuk 2-dimensi.
33

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Lukisan Perspektif Satu Titik

Melakar Lukisan Perspektif
Lukisan perspektif digunakan untuk menunjukkan gambaran objek atau binaan sebenar dalam
bentuk 3-dimensi. Lukisan perspektif boleh dilukis dalam dua jenis iaitu Lukisan Perspektif
Satu Titik atau Lukisan Perspektif Dua Titik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.5.17 dan
Rajah 1.5.18.

Diberi lukisan perspektif satu titik.

Setiap bucu bongkah disambung ke titik
lenyap (TL).

Lakaran lukisan perspektif satu titik.

Titik lenyap (TL) ditentukan dan bongkah
asal dilukis.

Rajah 1.5.17 Kaedah melakar lukisan perspektif satu titik.

TL

TL

TL

TL
34

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1
Lukisan Perspektif Dua Titik

Pandangan ortografik bongkah.

Setiap bucu bongkah disambung ke titik
lenyap 1 (TL1) dan titik lenyap 2 (TL2).

Lakaran lukisan perspektif dua titik.

Titik lenyap 1 (TL1) dan titik lenyap 2 (TL2)
ditentukan dan bongkah asal dilukis serta
disambung ke titik TL1 dan TL2.

Rajah 1.5.18 Kaedah melakar lukisan perspektif dua titik.

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. (a) Senaraikan empat institusi piawaian dalam lukisan teknikal.
 (b) Senaraikan bidang kerjaya yang boleh diceburi bagi mereka yang mempunyai

pengetahuan dalam lukisan teknikal.

2. Senaraikan lima peralatan asas melukis yang biasa digunakan dalam lukisan teknikal
dan nyatakan fungsi alatan itu.

TL1

TL1 TL1

TL1TL2

TL2

TL2

TL2

Lakarkan garisan lurus, garisan condong, bulatan dan lengkok seperti dalam rajah di bawah.
35

Bab 1 | Pengenalan kepada Grafik Komunikasi Teknikal

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

4. Lukiskan objek di bawah dengan menggunakan peralatan melukis yang sesuai. Dimensi tidak
perlu ditunjukkan.

(a) (b)

Rajah 1.13

3. (a) Berpandukan Rajah 1.13, lukiskan semula garisan sempadan dengan menggunakan
peralatan seperti sesiku-T, sesiku set dan pensel pada kertas A3.

(c) (d)

45°

J50 mm

100
60

60

J50

J2560

100

J1010

115 115 80

20

20

3

20

20
22GARISAN, SUDUT DAN
BULATANBA

B

Standard
Kandungan

36

•	 Melukis	dan	membahagi	garisan	dengan	kaedah	geometri
•	 Melukis	pelbagai	sudut	dengan	kaedah	geometri
•	 Melukis	bulatan	mengikut	ciri-ciri	yang	diberi

“Eye on Malaysia” telah dipasang dan beroperasi di Taman Tasik
Titiwangsa, Kuala Lumpur sebagai suatu tarikan pelancong sempena
Tahun Melawat Malaysia 2007. Ia mempunyai 42 unit gondola yang
boleh memuatkan lapan orang setiap satu unit dan setiap pusingan
mengambil masa 12 minit. Untuk setiap pusingan, pengunjungnya dapat
menyaksikan pemandangan 360° sejauh 12 km persegi sekitar bandar
raya. Roda Ferris yang mencapai ketinggian 60 m ini kemudiannya
dipindahkan ke Melaka pada tahun 2008.
 Dapatkah anda melihat garisan, sudut dan bulatan dalam reka
bentuk “Eye on Malaysia” ini?
22GARISAN, SUDUT DAN
BULATANBA

B

Standard
Kandungan

37
38

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2.1 Melukis dan Membahagi Garisan dengan
Kaedah Geometri

Garisan Serenjang
Garisan serenjang ialah dua garisan yang bersilang di suatu titik
pada sudut tepat, iaitu 900.
 Kaedah melukis garisan serenjang menggunakan kaedah
geometri pada satu titik di garisan dan melukis garisan serenjang
pada satu titik di luar garisan ditunjukkan dalam Rajah 2.1.1 dan
Rajah 2.1.2.

(a) Melukis garisan serenjang pada satu titik di garisan

Langkah 1 Langkah 2

Langkah 3

Murid boleh:
•	 melukis garisan

serenjang pada
 - satu titik di garisan
 - satu titik di luar garisan

dengan kaedah geometri
•	 melukis garisan selari

dengan kaedah geometri
•	 melukis dan membahagi

dua sama garisan dengan
kaedah geometri

•	 melukis dan membahagi
garisan kepada beberapa
bahagian yang sama
dengan kaedah geometri

•	 melukis dan membahagi
garisan mengikut nisbah
tertentu dengan
kaedah geometri

Standard
Pembelajaran

Diberi satu garisan dan titik X.

Dengan membina lengkok yang memotong
garisan berpusat di X, titik di A dan B diperoleh.

Lukiskan garisan serenjang X-C.

Dengan membina lengkok berjejari yang sama
berpusat di A dan B, titik C diperoleh.

Rajah 2.1.1 Kaedah melukis garisan serenjang pada satu titik di garisan.

X

XA B XA B

C

XA B

C
39

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

(b) Melukis garisan serenjang pada satu titik di luar garisan

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Diberi satu garisan dan titik X.

Dengan membina lengkok berjejari sama
berpusat di A dan B, titik persilangan C diperoleh.

Berpusat di X bina lengkok yang memotong
di garisan. Titik A dan B diperoleh.

Lukis garisan serenjang X-C.

Rajah 2.1.2 Kaedah melukis garisan serenjang pada satu titik di luar garisan.

Garisan Selari
Garisan selari bermaksud dua atau lebih garisan yang mempunyai jarak serenjang yang sama
di sepanjang garisan. Kaedah melukis garisan selari dengan kaedah geometri ditunjukkan dalam
Rajah 2.1.3.

Diberi garisan AB dan jarak t. Lukis dua garisan serenjang pada garisan AB.

Langkah 1

X

A B

X

A B

X

C

A B

X

C

A B

t

A B
40

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Bina lengkok dengan jejari t yang bersilang
pada titik C dan D.

Diberi satu garisan AB.

Lukiskan garisan CD yang membahagi
serenjang AB.

Rajah 2.1.4 Kaedah melukis membahagi garisan kepada dua bahagian yang sama panjang.

Berpusat di A dan B bina dua lengkok berjejari
sama. Titik persilangan C dan D diperoleh.

Lukis garisan CD. Garisan CD adalah selari
dengan garisan AB.

Rajah 2.1.3 Kaedah melukis garisan selari.

Membahagi Garisan kepada Dua Bahagian yang Sama Panjang

Langkah 2

Langkah 2

Langkah 3

Langkah 1

t t

A B

C D C D

t

A B

A B A B

D

C

D

C

A B
41

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Langkah 2

Langkah 4 Langkah 5

Langkah 3

Langkah 1
Membahagi Garisan kepada Beberapa Bahagian yang Sama

Diberi satu garisan AB. Bahagikan kepada lima
bahagian yang sama.

Bahagikan garisan condong kepada lima
bahagian yang sama besar menggunakan
jangka lukis.

Bina garisan yang selari dengan garisan B5
pada titik 1, 2, 3 dan 4. Lima bahagian yang
sama diperoleh.

Garisan AB telah dibahagikan kepada lima
bahagian yang sama.

Bina satu garisan condong dari titik A.

Bina garisan dari B ke 5.

Rajah 2.1.5 Kaedah melukis membahagi garisan kepada beberapa bahagian yang sama.

A B A B

1
2

3
4

5

A B

1
2

3
4

5

A B

1
2

3
4

5

A B
A

0 1 2 3 4 5

B
42

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membahagi Garisan Mengikut Nisbah

Langkah 2

Langkah 4 Langkah 5

Langkah 3

Langkah 1

Diberi satu garisan AB. Bahagikan kepada
nisbah 2:3.

Bahagikan garisan condong kepada lima
bahagian yang sama panjang menggunakan
jangka lukis.

Bina garisan yang selari dengan garisan B5
pada titik 2. Pembahagian dengan nisbah 2:3
diperoleh.

Garisan AB telah dibahagikan kepada nisbah 2:3.

Berpusat di A bina garisan condong.

Bina garisan dari B ke 5.

Rajah 2.1.6  Kaedah melukis membahagi garisan mengikut nisbah.

A B A B

1

2
3

4
5

A B

1

2
3

4
5

A B

1

2
3

4
5

A B

2 3

A B

2 3
43

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

2.1
1. Jika satu garisan panjangnya 50 mm dibahagikan kepada 11 bahagian yang sama, apakah

kaedah yang sesuai digunakan?

2. Bina satu garisan 80 mm dan bahagikan kepada tujuh bahagian yang sama.

3. Diberi satu garisan lurus dengan panjang 120 mm. Bahagikan kepada dua bahagian dengan
nisbah 3:4.

4. Lukis semula Rajah 1 di bawah dengan menggunakan kaedah geometri. Diberi jarak AG=40 mm,
GE=60 mm AB=BC, CD=DH, garisan FH adalah serenjang dengan garisan FE dan nisbah
CD:DE ialah 1:3.

EF

D

G

I H

B CA

Rajah 1

5. Lukis semula Rajah 2 berikut dengan menggunakan kaedah geometri. AB selari dengan DC
dan BC adalah separuh bulatan.

30

60
D

A B

C

Rajah 2
44

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

(a) Sudut Tirus
(x < 90°)

(c) Sudut Cakah
(x > 90°)

(e) Sudut Refleks
(180° < x < 360°)

2.2 Melukis Pelbagai Sudut dengan Kaedah Geometri

Sudut terbentuk apabila berlaku persilangan di antara dua
garisan. Satu bulatan mempunyai sudut 360°, manakala satu garis
lurus pula mempunyai sudut 180°.

Mengenali Pelbagai Jenis Sudut
Sudut boleh dibahagikan kepada enam jenis utama, iaitu:

(b) Sudut Tepat
(x = 90°)

(d) Sudut Penggenap
(x + y = 180°)

(f) Sudut Pelengkap
(x + y = 90°)

x° x°

x°

x°

x°

y°

Rajah 2.2.1 Pelbagai jenis sudut.

Murid boleh:
•	 menamakan pelbagai

jenis sudut
 - sudut tirus
 - sudut tepat
 - sudut cakah
 - sudut penggenap
 - sudut	refleks
 - sudut pelengkap

•	 membahagi dua sama sudut
dengan kaedah geometri

•	 membina pelbagai sudut
dengan menggunakan
sesiku set

•	 memindahkan sudut dengan
kaedah geometri

•	 menghasilkan semula
gambar rajah yang
mengandungi beberapa
garisan dan sudut dengan
tepat dan jitu

Standard
Pembelajaran

x°

y°
45

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Membahagi Dua Sama Sudut

Diberi sudut ∠BAC. Berpusat di A, bina lengkok yang menyilang
sudut ∠BAC. Titik D dan E diperoleh.

Langkah 1

Langkah 1

Lukiskan garisan AF. Sudut ∠BAF=∠CAF
diperoleh.

Dengan membina lengkok berjejari sama di D
dan C, titik F diperoleh.

Langkah 2 Langkah 3

Rajah 2.2.2  Kaedah membahagi dua sama sudut.

Melukis Pelbagai Sudut dengan Menggunakan Sesiku Set
Melukis sudut 30°, 60° dan 75° dengan menggunakan sesiku set ditunjukkan dalam Rajah 2.2.3 (a),
Rajah 2.2.3 (b) dan Rajah 2.2.3 (c).

(a) Melukis sudut 30°

A

A B

C

D

E

A B

C

Diberi garisan dan titik A. Letakkan sesiku 30° di atas sesiku-T. Bina
garisan dari titik A.

A

30°

60°

D

E

A B

C

Langkah 2

A 30°

Garisan yang bersudut 30° siap dilukis.

Rajah 2.2.3 (a) Kaedah melukis sudut 30° menggunakan sesiku set.

A B

C

D

E

A B

C

FE

A B

C

D

E F

A B

C

D
46

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 1

Langkah 2

Garisan yang bersudut 60° siap dilukis.

Rajah 2.2.3 (b) Kaedah melukis sudut 60° menggunakan sesiku set.

(c) Melukis sudut 75°

A

A

A 60°

A

30°

60°

Diberi garisan dan titik A.

Diberi garisan dan titik A. Letakkan sesiku 30° dan 45° di atas sesiku-T
seperti pada rajah. Bina garisan dari titik A.

Letakkan sesiku 60° di atas sesiku-T. Bina
garisan dari titik A.

Langkah 2

Garisan bersudut 75° siap dilukis.

Rajah 2.2.3 (c) Kaedah melukis sudut 75° menggunakan sesiku set.

A 75°

Pelbagai sudut selain 30°, 45°,
60° dan 75° boleh juga dibina
menggunakan gabungan sesiku
set. Contohnya sudut 105°
adalah gabungan sudut 45°
dan 60°.

A

(b) Melukis sudut 60°

30°

45°

60°
47

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Diberi satu garisan dan titik A.

Dengan membina lengkok berjejari J berpusat
di B, titik C diperoleh.

Dengan membina lengkok berjejari J berpusat
di A, titik B diperoleh.

Dengan membina garisan AC, ∠BAC 60°
diperoleh.

1. Bina sudut berikut menggunakan sesiku set.
 (a) 30° (b) 45°
 (c) 60° (d) 75°

2. Namakan tiga lagi sudut lain yang boleh dibina menggunakan sesiku set.

Melukis Pelbagai Sudut dengan Kaedah Geometri
Melukis sudut 60°, 30°, 90°, dan 45° dengan menggunakan kaedah geometri ditunjukkan dalam Rajah
2.2.4 (a), Rajah 2.2.4 (b), Rajah 2.2.4 (c) dan Rajah 2.2.4 (d).

(a) Melukis sudut 60°

Rajah 2.2.4 (a) Kaedah melukis sudut 60°.

AA

J

AA B

J

C

AA B

60º

AA B

C
48

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

(b) Melukis sudut 30°

Rajah 2.2.4 (b) Kaedah melukis sudut 30°.

(c) Melukis sudut 90°

Diberi satu garisan dan titik A.

Dengan membina lengkok berpusat di A dan
menyilang sudut ∠BAC, titik D dan E diperoleh.

Diberi garisan dan titik A. Dengan membina lengkok berpusat di A yang
memotong garisan, titik B dan C diperoleh.

Dengan membina garisan AF yang membahagi
dua sudut ∠BAC, sudut 30° diperoleh.
∠BAF =∠CAF.

Dengan membina lengkok yang berjejari sama
berpusat di D dan E, titik F diperoleh.

∠BAC 60° dibina.

Langkah 1

Langkah 1

Pelbagai sudut berasaskan sudut 60° dan 90°
boleh dibina menggunakan kaedah geometri.
Contohnya, sudut 30° dan 45° adalah hasil
bahagi dua sama sudut 60° dan 90°. Sudut 22.5°
hasil bahagi dua sama sudut 45° manakala, sudut
67.5° adalah hasil tambah 45° dan 22.5°.

A
A B

C

D

E

A B

C

FE

A B

C

D

E F

A
B

C

D

A
AB C
49

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

∠BAD=∠CAD 90° dibina.

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

Rajah 2.2.4 (c) Kaedah melukis sudut 90°.

(d) Melukis sudut 45°

Rajah 2.2.4 (d) Kaedah melukis sudut 45°.

Diberi satu garisan dan titik A.

Berpusat di C dan E, lukis lengkok yang sama
jejari. Persilangan F diperoleh.

Dengan melukis lengkok yang berjejari sama
berpusat di B dan C, titik D diperoleh.

Lukis garisan AF. Garisan 45° ∠CAF=∠DAF
diperoleh.

Dengan melukis garisan serenjang AD,
∠BAD=∠CAD 90° diperoleh.

Dengan membina lengkok berpusat di A, titik
C dan E diperoleh.

Langkah 2

1. Bina sudut yang berikut menggunakan
kaedah geometri.

(a) 15°                      (b)    75°
 (c) 105°                    (d)    135°

2. Namakan tiga lagi sudut lain yang boleh
dibina menggunakan kaedah geometri.

AB C

D

CAB CA

D

B

A

CA

D

E

B

E

D
F

B CA

CA

D
F

E

B
50

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3

Langkah 5

Langkah 1

Membina dan Memindahkan Sudut dengan Kaedah Geometri
Sesuatu sudut boleh dipindahkan kepada kedudukan yang baharu. Langkah-langkah memindahkan
sudut adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.2.5.

Diberi sudut ∠BAC.

Pada rajah asal, dengan membina lengkok
berjejari Jx, titik D dan C diperoleh.

Pada rajah asal, bina lengkok jejari Jy berpusat
di D.

Dengan menggunakan jejari Jx yang sama
di kedudukan baharu AB berpusat di A, titik
D diperoleh.

Dengan membina lengkok berjejari Jy
di kedudukan baharu AB, titik E diperoleh.

Dengan melukis garis AC, sudut ∠BAC telah
dipindahkan ke kedudukan baharu AB.

Rajah 2.2.5 Kaedah membina dan memindahkan sudut.

Langkah 2

Langkah 4

A B

C

A

B

A B

C

A

B

Jx

A B

C

Jx

D A

B

D

E

Jx

A B

C

Jx

D A

B

D

E

C

Jy

E

A B

Jy

D A

B

D

Jx

Jx

E
C

Jy

E

A B

Jy

D A

B

D

Jx

Jx

E

A

B

D

E

Jy

Jx

Diberi kedudukan baharu garis AB.
51

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

Melukis Gambar Rajah Menggunakan Pelbagai Garisan dan Sudut
Kombinasi garisan dan sudut akan menghasilkan gambar rajah. Langkah pembinaan poligon dalam
Rajah 2.2.6 berikut boleh dijadikan panduan untuk membina semula gambar rajah dengan betul.

Bina garisan AD.

Dengan membina garisan serenjang berukuran
40 mm pada A, titik B diperoleh.

Sambungkan garisan CD untuk melengkapkan
rajah yang bakal diperoleh.

Dengan membina sudut 105° pada titik B
berukuran 120 mm, titik C diperoleh.

Rajah 2.2.6 Kaedah melukis gambar rajah menggunakan pelbagai garisan dan sudut.

60

120

40

A D

B

C

105˚

60
A D

B

40

A D

120

A

B

C

D

60˚

45˚

A D

B

C
52

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2.2
1. Tunjukkan pembinaan sudut-sudut berikut menggunakan kaedah geometri.
 (a) Sudut tirus 22.5o

(b) Sudut cakah 120o

(c) Sudut refleks 300o

(a)  (b) (c)

3. Bina semula rajah di bawah menggunakan kaedah geometri.
 (a)

(b)

A

B

B A

A

B

Rajah 1

135°

45°

130

80

70

30°

B A

E

D
C

140

30

50

120°

70 AC B

E HD

F

G

60

x°
A B

2. Pindahkan sudut Rajah 1 dengan kaedah geometri kepada kedudukan baharu seperti berikut:
53

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

2.3 Melukis Bulatan

Bulatan boleh ditakrifkan sebagai lokus bagi titik yang bergerak
dari satu titik tetap kepada suatu jarak malar. Titik tetap tersebut
dinamakan pusat bulatan manakala jarak malar tersebut disebut
sebagai jejari. Beberapa istilah dan ciri-ciri bulatan ditunjukkan
pada Rajah 2.3.1.

Diberi satu bulatan.

Bina garisan pembahagi dua sama serenjang
pada perentas AB dan BC.

Bina dua garisan perentas AB dan BC.

Persilangan garisan pembahagi dua perentas
adalah pusat bulatan O.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Rajah 2.3.1 Ciri-ciri bulatan.

Rajah 2.3.2 Kaedah menentukan pusat bulatan melalui membahagi dua sama serenjang.

Murid boleh:
•	 menyatakan istilah dan ciri

bulatan; jejari, diameter,
pusat, lilitan, tembereng,
perentas, sukuan, lengkok
dan sektor

•	 menggunakan kaedah
membahagi dua sama
serenjang sesuatu perentas
untuk menentukan pusat
bulatan dan lengkok

•	 melukis bulatan dan lengkok
apabila diberi; jejari,
diameter dan tiga titik

•	 melukis bulatan terterap
lilit pada segi tiga

•	 melukis bulatan terterap
dalam segi tiga

Standard
Pembelajaran

Menentukan Pusat Bulatan dengan Kaedah Membahagi Dua Sama Serenjang
Suatu Perentas

Jejari

Lilitan

Diameter

Lengkok

Perentas

Tembereng

Sektor

Sukuan

A

B

C

A

B

C O

A

C

B
54

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Diberi satu lengkok.

Diberi satu jejari, J. Tentukan kedudukan pusat bulatan
atau lengkok.

Berpusat di O lukiskan bulatan atau lengkok
dengan jejari J.

Bina garisan pembahagi dua sama serenjang
pada perentas AB dan BC.

Bina dua garisan perentas AB dan BC.

Persilangan garisan pembahagi dua perentas
adalah pusat bulatan.

Langkah 1

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 2

Langkah 3

Menentukan Pusat Lengkok dengan Kaedah Membahagi Dua Sama Serenjang
Suatu Perentas

Diberi Jejari

Rajah 2.3.4 (a) Kaedah melukis bulatan apabila diberi jejari.

Rajah 2.3.3 Kaedah menentukan pusat lengkok dengan membahagi
dua sama serenjang suatu perentas.

Melukis Bulatan dan Lengkok Apabila diberi Jejari, Diameter atau Tiga Titik

A

B

C

A

B

CO

A

B

O C

J
O

J
O
55

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Diberi satu diameter, x.

Berpusat di O lukiskan bulatan berjejari 12x.

Bahagi dua sama diameter untuk menentukan
pusat O.

Langkah 1

Langkah 2

Diberi tiga titik iaitu A, B dan C.

Berpusat di O lukis bulatan berjejari
OA=OB=OC.

Bina garisan AB dan BC, dan bahagi dua sama
garisan-garisan tersebut untuk menentukan
pusat O.

Langkah 1

Langkah 2

Diberi Diameter

Diberi Tiga Titik

Rajah 2.3.4 (b) Kaedah melukis bulatan apabila diberi diameter.

Rajah 2.3.4 (c) Kaedah melukis bulatan apabila diberi tiga titik.

x
O

x
O

A

C

B

A

C

B

O

C

B

A

O
56

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Diberi segi tiga ABC.

Diberi segi tiga ABC.

Berpusat di O, lukiskan bulatan B dengan jejari
sama ada OA, OB atau OC.

Bahagi dua sama sisi AB dan BC untuk
menentukan pusat O.

Bahagi dua sama sudut ∠ABC dan ∠ACB
untuk menentukan kedudukan pusat O.

Langkah 1

Langkah 1

Langkah 2

Melukis Bulatan Terterap Lilit pada Segi Tiga

Melukis Bulatan Terterap Dalam pada Segi Tiga

Kaedah mendapatkan
pusat bulatan:
1. Untuk membina bulatan

terterap lilit, pilih
mana-mana dua sisi
segi tiga.

2. Untuk membina bulatan
terterap dalam, pilih
mana-mana dua sudut
segi tiga.

3. Untuk mendapatkan
jejari bulatan, garis
serenjang boleh dilukis
di mana-mana sisi
segi tiga.

Rajah 2.3.5 Kaedah melukis bulatan terterap lilit pada segi tiga.

A

C

B B

O

A

C

A

B

O C

A

C

B

A

B

O C
57

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Bina garisan serenjang OD.

Langkah 2

Rajah 2.3.6 Kaedah melukis bulatan dalam segi tiga.

A

C

B

D

O

2.3
1. Lengkapkan label pada rajah di bawah dengan ciri dan istilah bagi bulatan yang betul.
 (a) (b)

2. Tentukan kedudukan pusat bulatan bagi rajah di bawah.
 (a) (b)

3. Lukiskan bulatan terterap lilit dan terterap dalam bagi setiap segi tiga berikut.
 (a) (b)

Langkah 3

Berpusat di O dengan jejari OD lukiskan bulatan.

A

C

B

D

O

(i)

(ii)

(iii)

(vi)

(viii)

(vii)

(v)

(iv)

50

50

10
B

C

A
50

30˚

50

B

C

A

50
60˚

70
B

C

A

50
60˚

70
B

C

A

30

30˚

B

C

A
58

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Bina satu garisan dengan ukuran 70 mm. Bahagikan garisan tersebut kepada:
 (a) Dua bahagian yang sama
 (b) Lapan bahagian yang sama
 (c) Nisbah 2:3:4

2. Bina rajah berikut dengan kaedah geometri.
 (a)

(b)

(c)

70

45°

45°

75°

B

A

C

40

100

20
105°

50

120°

B

C
E

F

A

D

50

30

30°

75°

B

C

D

A

E

135°
59

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan
3. Lukis semula rajah di bawah dengan skala penuh menggunakan kaedah geometri.

 (a)

(b)

(c)

100

20 30

25

25

20

C

B

D

F

A

E

20

25 25
25

10

30

25

10

C

D

E

F

AB

40

40

40

40

30°

40

20

E

D

C B

A

F

Separuh
bulatan
60

3

Standard
Kandungan

3SEGI TIGA, SEGI EMPAT
DAN POLIGONBA

B

•	 Melukis	segi	tiga	mengikut	kriteria	yang	diberi
•	 Melukis	segi	empat	mengikut	kriteria	yang	diberi
•	 Melukis	poligon	sekata	mengikut	kriteria	yang	diberi

Poligon merujuk kepada kaedah pembentukan permukaan atau objek 3D
dengan menggunakan grid garisan. Poligon terdiri daripada pelbagai sudut
sisi iaitu poligon bersudut lima sisi, enam sisi, tujuh sisi dan seterusnya.
 Cuba lihat di sekeliling anda! Bolehkah anda sebutkan bentuk-bentuk
poligon lain yang terbina secara semula jadi?
61

3

Standard
Kandungan

3SEGI TIGA, SEGI EMPAT
DAN POLIGONBA

B

61
62

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.1 Segi Tiga

Segi tiga merupakan rajah satah garisan yang mempunyai tiga sisi
yang lurus. Jumlah sudut dalam segi tiga ialah 180°. Rajah 3.3.1
menunjukkan ciri-ciri segi tiga. Ketinggian segi tiga diukur dari
puncak sehingga berserenjang dengan tapak.

Jenis Segi Tiga

(a) Segi tiga sisi sama (b) Segi tiga tepat

Rajah 3.1.1 Ciri-ciri segi tiga.

Murid boleh:
•	 menyatakan jenis-jenis dan

ciri-ciri segi tiga
 - segi tiga sama sisi
 - segi tiga kaki sama
 - segi tiga tepat
 - segi tiga tak sama kaki

•	 melukis segi tiga sama sisi
apabila diberi sisi

•	 melukis segi tiga tepat
apabila diberi hipotenus
dan satu sisi

•	 melukis segi tiga apabila
diberi perimeter dan
nisbah sisi

•	 melukis segi tiga apabila
diberi tiga penengah

•	 melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan satu sisi

•	 melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan tinggi

•	 melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan satu sudut puncak

•	 menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai
segi tiga

Standard
Pembelajaran

X°

Y°

Z°

Puncak
Sudut puncak

Sisi

Sudut tapak

Tapak

Tinggi

Garis penengah
63

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Langkah 1

Langkah 2

(c) Segi tiga sama kaki (d) Segi tiga tak sama kaki

Melukis Segi Tiga Sama Sisi Apabila diberi Sisi

Diberi sisi AB. Berpusat di A dan B bina lengkok dengan
panjang AB yang menyilang di titik C.

Lukiskan sisi AC dan BC.

Rajah 3.1.2 Jenis-jenis segi tiga.

Rajah 3.1.3 Kaedah membina segi tiga sama sisi apabila diberi sisi.

α

β

θ
θ θ

A B A B

C

C

A B
64

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Tepat Apabila diberi Hipotenus dan Satu Sisi

Diberi panjang hipotenus AB dan panjang satu
sisi b.

Dengan membina lengkok berpusat di B dengan
jejari b, titik C diperoleh.

Bahagikan dua sama AB untuk mendapatkan
titik tengah x. Berpusat di x bina separuh bulatan.

Lukis dan hitamkan garisan objek AC dan BC.

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Rajah 3.1.4  Kaedah melukis segi tiga tepat apabila diberi hipotenus dan satu sisi.

1. Bina segi tiga tepat apabila diberi panjang hipotenus 55 mm dan salah satu sisi 30 mm.
2. Bina segi tiga tepat yang dalam bulatan yang berdiameter 65 mm dan salah satu sisi 40 mm.

A B

b

A Bx

A Bx

C

b

A Bx

C
65

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Berpusatkan B, bina lengkok dengan BS
sebagai jejari.

Sambungkan titik AC dan BC. Lukis dan
hitamkan garisan objek AB, BC dan CA.

Bina garisan condong pada PS dan bahagikan
kepada 12 bahagian yang sama.

Diberi panjang perimeter PS dan nisbah sisi
3:4:5.

Dengan membina lengkok berpusat di A, AP
sebagai jejari, titik C diperoleh.

Bahagi mengikut nisbah 3:4:5.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 5Langkah 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Perimeter dan Nisbah Sisi

Rajah 3.1.5 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi perimeter dan nisbah sisi.

P

S

P

S

P

S

5

4

3 B
A P

S

B
A

P

S

C

B

A
P

S

C

5

4

3

B

A
66

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tiga Penengah

Berpusat di x, dengan jejari 2
3  Bb bina lengkok

di bahagian atas garisan Aa. Dengan membina
lengkok berjejari 2

3  Cc berpusatkan h, titik
C diperoleh.

Sambungkan BC. Lukis dan hitamkan garisan
objek AB, BC dan CA.

Bahagi garisan-garisan Aa, Bb dan Cc kepada
tiga bahagian yang sama.

Diberi tiga jarak penengah Aa, Bb dan Cc.

Berpusat di h, dengan jejari 2
3  Bb bina lengkok

di sebelah bawah Aa dan berpusat di x, bina
lengkok 2

3  Cc yang menyilang di B.

Daripada titik a, bina lengkok berjejari 1
3  Aa

menyilang di x dan h.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 5Langkah 4

Rajah 3.1.6 Kaedah membina segi tiga apabila diberi tiga penengah.

A

B

C

a

c

b

A ah x

A ah x

C

B

Bb Cc 2
3

2
3

A ah x

C

B

1
2

1
2

3 3

B b C c

2

A a

1
2

3

2
3

1
3

3
2
3

A ah x

Bb Cc

C

2
3

2
3
67

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Berpusat di O, bina bulatan yang melalui titik
A dan B. Dengan membina lengkok berjejari r
dari pusat A, titik C diperoleh.

Bahagikan dua sama AB. Diberi panjang tapak AB, satu sisi r dan sudut
puncak xo.

Sambungkan AC, CB dan AB. Lukis dan
hitamkan garisan objek AC dan BC.

Dengan membina sudut xo pada A, garisan AP
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A
hingga bersilang di O.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Satu Sisi

Rajah 3.1.7 Kaedah menghasilkan segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak dan satu sisi.

Dengan menggunakan teorem
tembereng selang, ∠ACB dan
∠ADB adalah sama.

A B

r

x˚

A B

A B

O

pp
x°

A B

O

C

A B

O

C

A B

DC

O x˚x˚
68

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Tinggi

Dengan membina sudut x° pada A, garisan AP
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A,
titik O diperoleh.

Sambungkan AC, CB dan AB. Lukis dan
hitamkan segi tiga ABC.

Diberi panjang tapak AB, tinggi h dan sudut
puncak xo.

Berpusat di O bina bulatan yang melalui titik A
dan B. Tanda ketinggian h, di pembahagi dua
sama serenjang. Dengan membina garis selari
AB di h, titik C diperoleh.

Bahagi dua sama AB.

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

Rajah 3.1.8 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi
tapak, sudut puncak dan satu tinggi.

A B

C

h

x˚ x˚

D

Sudut puncak boleh berubah
kedudukan di titik D pada
ketinggian yang sama.

A B

A B

O

p
x°

A B

C

O

h

A B

C

O

h

A B

h
x°
69

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Lukis dan hitamkan garisan objek segi tiga ABC.

Rajah 3.1.9 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi tapak, sudut
puncak dan satu tinggi.

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Satu Sudut Tapak

Dengan membina sudut xo pada A, garisan AP
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A,
titik O diperoleh.

Diberi panjang tapak AB, sudut tapak y° dan
sudut puncak x°.

Berpusat di O, bina bulatan yang melalui titik
A dan B. Dengan membina garisan sudut yo di
titik B, titik C diperoleh.

Bina panjang tapak AB. Bina garis pembahagi
dua sama serenjang di AB.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 4

A B
y˚

x˚

A B

A B

O

p
x˚ A B

O

y˚

x˚

C

p

A B

O

y˚

C

x˚
Kedudukan titik C boleh
berubah apabila sudut tapak
dibina di A.

A B

O

C

45˚

C
70

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.1
1. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan tinggi 25 mm.

2. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan jarak sisi 35 mm.

3. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan sudut tapak 60°.

4. Rajah di bawah menunjukkan gabungan dua segi tiga. Lukis semula rajah tersebut dengan saiz
penuh. Ukuran diberi dalam mm.

25

35

60˚

A B

35

35

30˚

A B

60˚

35

45˚

A B

45˚

40

18

45
71

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

3.2 Segi Empat

Segi empat merupakan rajah yang mempunyai empat sisi dan
empat penjuru. Jumlah sudut dalam segi empat ialah 360°.

Jenis-jenis Segi Empat dan Ciri-cirinya

Segi empat sama

•	 Sisi sama panjang
•	 Sisi bertentangan

adalah selari.
•	 Sudut dalam adalah

sudut tepat.
•	 Persilangan antara

dua penjuru adalah
bersudut tepat.

Segi empat tepat

•	 Sisi bertentangan adalah
sama panjang dan selari.

•	 Sudut dalamnya adalah
sudut tepat.

Segi empat selari

•	 Sisi bertentangan adalah
sama panjang.

•	 Jumlah sudut yang
bersebelahan adalah 180°.

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menyatakan jenis-jenis

segi empat dan ciri-cirinya
 - segi empat sama
 - segi empat tepat
 - segi empat selari
 - rombus
 - lelayang
 - trapezium

•	 melukis segi empat sama
apabila diberi sisi

•	 membina segi empat tepat
apabila diberi dua sisi

•	 melukis segi empat sama
apabila diberi pepenjuru

•	 melukis segi empat sama
tepat apabila
diberi pepenjuru

•	 menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai
segi empat

Standard
Pembelajaran

a)

c)

b)

Rombus

•	 Sisi sama panjang
•	 Sisi bertentangan

adalah selari.
•	 Persilangan antara

dua pepenjuru adalah
serenjang.

•	 Jumlah sudut yang
bersebelahan adalah 180°.

d)

x°

x°

y°

y°
72

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Lelayang

•	 Dua panjang sisi yang
bersebelahan adalah sama.

•	 Persilangan antara dua
pepenjuru adalah serenjang.

Trapezium

•	 Dua sisi yang bertentangan
adalah selari.

Melukis Segi Empat Sama Apabila diberi Sisi

Diberi panjang sisi AB.

Dengan membina lengkok berjejari x pada B,
titik C diperoleh.

Lukis garisan AB. Pada titik A atau B, bina satu
garisan yang bersudut tepat dengan AB.

Berpusatkan A dan C, bina dua lengkok
berjejari x menyilang di D. Sambungkan AD
dan CD di D. Lukis dan hitamkan garisan
objek segi empat ABCD.

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 3

Rajah 3.2.2 Kaedah melukis segi empat sama bila diberi sisi.

Rajah 3.2.1 Jenis-jenis segi empat.

e) f)

X

A B
A B

A B

C

A B

CD
73

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Diberi panjang sisi AB dan BC.

Dengan membina lengkok berjejari pada B,
titik C diperoleh.

Lukis dan hitamkan garisan objek segi empat
ABCD.

Lukis garisan AB. Pada titik B, bina satu garisan
yang bersudut tepat dengan AB.

Berpusat di C, bina lengkok berjejari x. Dengan
membina lengkok berjejari y berpusat di A,
titik D diperoleh.

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Langkah 4

Melukis Segi Empat Tepat Apabila diberi Dua Sisi

Rajah 3.2.3 Kaedah melukis segi empat tepat apabila diberi dua sisi.

A

x

B

B

y

C

A B

A B

C

y

x

A B

D C

y

A B

D C
74

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Empat Tepat Apabila diberi Panjang Pepenjuru

Diberi pepenjuru AB dan sisi BC.

Dengan membina lengkok berjejari yang
berpusat di A dan B, titik C dan D diperoleh.

Bina garisan pepenjuru AB berukuran y.
Dengan membahagi dua sama garisan AB, titik
O diperoleh. Bina bulatan di O dan berjejari OA.

Sambungkan AC, CB, BD dan AD. Lukis dan
hitamkan segi empat tepat ABCD.

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Rajah 3.2.4 Kaedah melukis segi empat tepat apabila diberi pepenjuru.

A Bo

A B

C

D

y

o

y

A B

C

D

y

o

y

A B

C

D

x

x
y

y

o

1. Nyatakan jenis-jenis segi tiga dan ciri-cirinya.
2. Berapakah jumlah sudut dalaman sebuah segi tiga?
3. Bina sebuah segi tiga tepat dengan panjang hipotenus 55mm dan sisi 30 mm.
4. Bina sebuah segi tiga tepat di dalam bulatan yang berdiameter 60 mm.
5. Bina pentagon dan heksagon di dalam bulatan yang sama berdiameter 75 mm.
6. Bina lapan segi tiga di dalam sebuah segi empat tepat yang berukuran 70 mm x 35 mm.

A B

x

B

y

C
75

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

3.2

1. Lukis sebuah segi empat sama seperti rajah yang diberi. Ukuran diberi dalam mm.

2. Lukis sebuah segi empat tepat seperti rajah yang diberi. Ukuran diberi dalam mm.

3. Lukis sebuah segi empat tepat, diberi panjang antara penjuru ialah 75 mm dan satu sisi 20 mm.

4. Lukis semula rajah diberi, ABCD ialah sebuah segi empat selari dan ABE ialah segi tiga sama
sisi. Ukuran diberi dalam mm.

A B

CD

40

A B

CD

40

80

75

35

60˚

A

D C

B

E
76

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.3 Poligon

Jenis dan Ciri-ciri Poligon
Poligon merupakan rajah satah yang terdiri daripada beberapa
sisi sekata atau tidak sekata.
 Antara ciri-ciri poligon ialah mempunyai paksi simetri yang
sama dengan bilangan sisi, nilai sudut dalaman yang sama dan sisi
yang sama panjang. Manakala, poligon tidak sekata mempunyai
sisi yang tidak sama panjang, sudut dalaman yang berbeza dan
bilangan paksi simetri bergantung kepada bentuk poligon.

Standard
Pembelajaran

Rajah 3.3.1 Jenis-jenis poligon.

Pentagon

Oktagon

Heksagon

Heptagon

Murid boleh:
•	 menyatakan jenis-jenis dan

ciri poligon
 - pentagon
 - heksagon
 - heptagon
 - oktagon
 - nonagon
 - dekagon

•	 melukis pentagon sekata
apabila diberi sisi

•	 melukis pentagon sekata
apabila diberi bulatan
terterap lilit

•	 melukis heksagon sekata
apabila diberi sisi

•	 melukis heksagon sekata
apabila diberi jarak
menyerong sudut

•	 melukis heksagon sekata
apabila diberi jarak
menyerong rata

•	 menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai poligon

Standard
Pembelajaran

DekagonPoligon tidak sekata Nonagon
77

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Pentagon Sekata Apabila diberi Sisi

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 3

Diberi sisi AB.

Dengan membina garisan bersudut 45° dan 60°
di titik A dan B, titik 4 dan 6 diperoleh.

Bina sisi AB dan bahagi dua sama berserenjang.

Dengan membahagi dua sama, titik 4, 5 dan
6 diperoleh.

A B A B

A B

6

4

45˚ 60˚
A B

6

4
5

A B

6

4
5

E C

D

A B

6

4
5

E C

D
Langkah 4 Langkah 5

Berpusat di titik 5, bina bulatan yang melalui
titik A dan B. Dengan memanjangkan garisan
pembahagi sehingga bersilang dengan lilitan
bulatan, titik D diperoleh. Dengan membina
lengkok berjejari AB berpusat dititik A dan B,
titik E dan C diperoleh.

Lukiskan dan hitamkan garisan objek ABCDE
untuk menghasilkan pentagon.

Rajah 3.3.2 Kaedah melukis pentagon sekata apabila diberi sisi.
78

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Pentagon Sekata Apabila diberi Bulatan Terterap Lilit

Diberi bulatan berpusat di O.

Dengan membina lengkok berjejari AK
berpusat dititik A dan K, titik m diperoleh.

Dengan menggunakan jarak AB, lukis lengkok
yang bersilang dililitan bulatan, titik-titik C, D
dan E diperoleh.

Bina garisan diameter AK dan bahagikan
kepada lima bahagian yang sama. Tandakan
2 dan 5.

Dengan membina garis lurus dari titik m
dan melalui titik 2 sehingga menyilang lilitan
bulatan, titik B diperoleh.

Lukis dan hitamkan garisan objek ABCDE
untuk menghasilkan pentagon.

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 5

Kaedah ini juga boleh digunakan untuk membina sebarang poligon dengan cara diameter bulatan dibahagi
mengikut bilangan sisi yang dikehendaki.

Rajah 3.3.3  Kaedah membina pentagon sekata apabila diberi bulatan terterap lilit.

A

K

O

A

K

O
2

5

A

K

O
2

5

m

A

K

O
2

5

m
B

A

K

O
2

5

m
B

C
D

E

A

K

2

5

m
B E

A

K

2

5

m
B

D

E

C

O
79

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Diberi sisi AB. Lukis garisan AB. Dengan membina lengkok
berjejari AB berpusat di A dan B, pusat O
diperoleh.

Berpusat di O, bina bulatan melalui titik
A dan titik B. Dengan membina lengkok
berjejari AB, berpusat di A atau B, titik C, D,
E dan F diperoleh.

Lukis dan hitamkan garisan objek AFEDCB.

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Sisi

Rajah 3.3.4 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi sisi.

A B A B

O

A B

C

DE

F O

A B

C

DE

F O
80

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 3.3.5 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi jarak menyerong sudut.

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 3

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Jarak Menyerong Sudut

Diberi jarak menyerong sudut AD.

Dengan membina lengkok berjejari OA,
berpusat di A atau D menyilang di lilitan
bulatan, titik-titik B, C, E dan F diperoleh.

Lukis garisan AD. Dengan membahagi garisan
AD, titik O diperoleh. Bina bulatan berpusatkan
O, dengan jejari OA.

Lukis dan hitamkan garisan objek ABCDEF.

A D A
O

D

O
A D

C

EF

B

O
A D

B C

EF
81

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Langkah 3

Langkah 1

Langkah 2

Diberi jarak menyerong rata AB.

Dengan membina garisan bersudut 30° pada
pusat O menyilang garis tegak, titik-titik P, R, S
dan U diperoleh.

Lukis garisan AB. Dengan membahagi garisan
AB, titik O diperoleh. Bina bulatan berjejari
AO. Bina garisan tegak pada titik A dan B.

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Jarak Menyerong Rata

Rajah 3.3.6 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi jarak menyerong rata.

Langkah 4

Lukis dan hitamkan garisan objek PQRSTU.

Dengan membina garisan bersudut 30° pada titik-
titik P, U, S dan R, titik-titik T dan Q diperoleh.

A B A BO

A B
30°30°

P R

SU

30˚
A B

P

Q

R

T

SU

30˚

30˚ 30˚

30˚ 30˚

A B

P

Q

R

T

SU
82

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

1. Senaraikan:
 (a) Tiga jenis segi tiga
 (b) Empat jenis segi empat
 (c) Tiga jenis poligon

2. Bina saiz penuh segi tiga ABC, diberi tapak AB=63 mm dan BC=85 mm.

3. Lukiskan sebuah segi tiga PQR yang diberi ukuran tapak PQ=75 mm, sudut tapak 45°
dan 60°.

4. Lukiskan sebuah pentagon sekata yang diberi sisi 45 mm.

5. Lukiskan saiz penuh segi empat ABCD di bawah.

3.3
1. Lukiskan heksagon sekata jika panjang sisi 40 mm.

2. Lukiskan heksagon sekata jika panjang  pepenjuru 70 mm.

3. Lukiskan pentagon sekata jika diameter 65 mm.

4. Lukiskan pentagon sekata jika panjang sisi 40 mm.

5. Lukis semula heksagon ABCDEF dan segi tiga sama sisi ABG. Diberi sisi heksagon dan segi
tiga ialah 80 mm. Ukuran diberi dalam mm.

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

60° 105°

A

B

C

D

40

60

A B

C

DE

F G

80
83

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

6. Lukiskan sebuah trapezium PQRS bila diberi PQ=60 mm, QR=50 mm, ∠SPQ=60° dan
∠PQR=75°.

7. Lukiskan saiz penuh segi tiga puncak.

9. (a) Lukiskan heksagon berdiameter 85 mm.
 (b) Pada rajah yang sama, bina segi tiga tepat jika diberi panjang hipotenus ialah x.

8. Lukiskan saiz penuh segi empat ABCD di bawah.
 (a) (b)

P Q

RS

60

80
A

B

C

60°

A

B

C

D

60°
105

65

80

60°

60

A

B

C

40

X
84

44PEMBESARAN DAN
PENGECILANBA

B

Standard
Kandungan

•	 Menerangkan	konsep	pembesaran	dan	pengecilan
•	 Melukis	rajah	pengecilan	mengikut	nisbah	sisi
•	 Melukis	rajah	pembesaran	mengikut	nisbah	sisi
•	 Melukis	rajah	pengecilan	mengikut	nisbah	luas
•	 Melukis	rajah	pembesaran	mengikut	nisbah	luas

Pada pendapat anda, adakah sebarang alat yang boleh menjadikan
imej sesuatu objek besar kelihatan lebih kecil ataupun sebaliknya?
85

44PEMBESARAN DAN
PENGECILANBA

B

Standard
Kandungan

85
86

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

4.1 Konsep Pembesaran dan Pengecilan

Konsep ini merupakan perubahan yang dilakukan ke atas sesuatu
rajah yang mempunyai bentuk yang serupa tetapi saiz yang
berbeza. Namun, masih mempunyai sudut yang sama. Ianya
boleh dibandingkan mengikut nisbah sisi atau nisbah luas.
 Sesuatu rajah boleh dibesarkan dan dikecilkan dalam bentuk
serupa dengan rajah asal. Dalam Rajah 4.1.1 menunjukkan segi
empat ABCD, segi empat A'B'C'D' dan segi empat tepat A''B''C''D''
yang serupa. Segi empat A'B'C'D' adalah rajah yang dikecilkan
dengan nisbah sisi 1:2 daripada rajah ABCD manakala, segi empat
A''B''C''D'' adalah rajah yang dibesarkan dengan nisbah sisi 2:1.

Rajah 4.1.1 Konsep pembesaran mengikut nisbah sisi.

Murid boleh:
•	 menerangkan konsep

pembesaran dan pengecilan
nisbah sisi dan nisbah luas

•	 membandingkan pembesaran
dan pengecilan antara nisbah
sisi dengan nisbah luas

Kaedah pembesaran dan
pengecilan bagi rajah dengan
menggunakan nisbah sisi
adalah berbeza dengan kaedah
nisbah luas.

Pelajar dikehendaki mengukur saiz meja kelas dengan
menggunakan pembaris. Kecilkan ukuran yang diperoleh dengan
skala nisbah 1:2. Kaitkan aktiviti tersebut dengan penerangan
Rajah 4.1.1 dan bincangkan dalam kumpulan.

Standard
Pembelajaran

Maksud pengecilan nisbah 3:5
3 : 5

Rajah yang dilukis Rajah asal

Maksud pembesaran nisbah 5:3
5 : 3

Rajah yang dilukis Rajah asal

1
2

4

A

D

B

B''

A''

D''

C''

A'

D'

C'

B'

CObjek

Imej

Imej
1:2

1:1

2:1

Pusat
pembesaran
87

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Murid boleh:
•	 melukis pengecilan rajah

satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah sisi

•	 melukis pengecilan rajah
satah yang mempunyai sisi
lurus, lengkok dan bulatan
mengikut nisbah sisi

4.2 Melukis Rajah Pengecilan Mengikut Nisbah Sisi

Melukis Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai
Sisi Lurus Mengikut Nisbah Sisi

Langkah 2

Langkah 3

Standard
Pembelajaran

Pilih A sebagai pusat pengecilan. Bahagikan AE
kepada lima bahagian yang sama. Tandakan 3
dan 5.

Diberi rajah poligon ABCDE. Kecilkan rajah mengikut nisbah
sisi 3:5.

Dengan melukis garisan pada 3 yang selari
dengan E5, titik E' diperoleh.

Bina garisan pancaran AE, AD, AC dan AB.

Langkah 1

A

D

C

B

E

3
5

A

D

C

B

E

A

D

C

B

E

3
5

A

D

C

B

E

E'A

D

C

B

E

3
5

E'A

D

C

B

E

3
5

Langkah 4

Dengan membina garisan yang selari DE dari
titik E' menyilang garisan AD, titik D' diperoleh.
Begitu juga dengan garisan yang selari DC dan
BC sehingga titik-titik C' dan B' diperoleh.

E'

C'

D'

A

D

C

B

E

3
5

B'
88

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3

Langkah 5

Langkah 2

Rajah 4.2.1 Kaedah melukis pengecilan rajah yang mempunyai sisi lurus mengikut nisbah sisi.

Melukis Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai Garis Lurus, Lengkok dan
Bulatan Mengikut Nisbah Sisi

Langkah 1

Pilih A sebagai pusat pengecilan. Bahagikan
AD kepada empat bahagian yang sama.
Tandakan 3 dan 4.

Diberi rajah ABCD, pusat lengkok O1 dan O2.
Kecilkan rajah mengikut nisbah sisi 3:4.

Dengan melukis garisan pada titik yang selari
dengan D4, titik D' diperoleh.

Bina garisan pancaran di AB, AC, AD, AO1
dan AO2.

Lukis dan hitamkan garisan AB'C'D'E'.

Dengan menggunakan poligon di Rajah 4.2.1,
kecilkan rajah tersebut dengan nisbah sisi 4:5.

B'

C'

D'
E'A

D

C

B

E

3
5

A

O2

O1

DD

CC

BB

A

O2

O1

O2

O1

A

3
4

D

C

B

D'A

3
4

O2

O1

D

C

B

D'
A

3
4

O2

O1

D

C

B
89

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Langkah 5Langkah 4

Langkah 6

Dengan membina garisan yang selari dengan
DO1, dari titik D' menyilang garisan AO,
titik O1' diperoleh. Dengan melukis lengkok
berpusat di O1, titik C' diperoleh begitu juga
dengan garisan selari dengan BC.

Dengan membina garisan-garisan selari
dengan CO2 dan Cx dan menyilang garisan
AO2, pusat O2' dan x' diperoleh. Bina bulatan
berpusat O2' berjejari O2x'.

Lukis dan hitamkan garisan objek AB'C'D'
dan bulatan.

Rajah 4.2.2 Kaedah melukis pengecilan rajah satah yang mempunyai garis lurus, lengkok
dan bulatan mengikut nisbah sisi.

Kecilkan rajah yang diberi dengan nisbah sisi 4:5.

C'

D'

B'

A

3
4

O2

O1

D

C

B

C'

D'

B'

X'O2'

A

3
4

O2

O1

D

C

B

X

C'

D'

B'

O2'
X'

X

A

3
4

O2

O1O1'

D

C

B

A D

C

B
90

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

4.2

Kecilkan rajah di bawah mengikut nisbah sisi 2:3 menggunakan saiz kotak grid 10 mm x 10 mm.

A B

F

E

D C

A B

E

D

C

O2

O1

A B

O2

E

D

C

O1

(a) (b)

(c)
91

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

4.3 Melukis Rajah Pembesaran Mengikut Nisbah Sisi

Langkah 1

Langkah 2

Murid boleh:
•	 melukis pembesaran rajah

satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah sisi

•	 membina pembesaran
rajah satah yang
mempunyai sisi lurus,
lengkok dan bulatan
mengikut nisbah sisi

Standard
Pembelajaran

Melukis Pembesaran Rajah Satah yang Mempunyai
Sisi Lurus Mengikut Nisbah Sisi

Pilih A sebagai pusat
pembesaran. Panjangkan
AE, bina garisan condong
dan bahagikan kepada
empat bahagian yang sama.
Tandakan 3 dan 4.

Bina garisan pancaran AB,
AC, AD dan AE. Dengan
membina garisan 3E dan
garisan selari dari titik 4. Titik
E' diperoleh.

Langkah 3

Dengan membina garisan
yang selari dengan DE dari
titik E' menyilang garisan AD,
titik D' diperoleh. Begitu juga
dengan garisan yang selari
dengan DC dan BC sehingga
titik C' dan B' diperoleh.

Langkah 4

Lukis dan hitamkan garisan
AB'C'D'E'.

A

D

C

B

E A

3
4

D

C

B

E

E'A

3
4

D

C

B

E A

3
4

D

C

B

E

D'

B'

E'

C'

A

3
4

D

C

B

E

D'

B'

E'

C'

Rajah 4.3.1 Kaedah melukis pembesaran rajah satah yang mempunyai sisi lurus mengikut nisbah sisi.

Diberi rajah poligon ABCDE.
Besarkan rajah mengikut
nisbah sisi 4:3.
92

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Pilih A sebagai pusat pembesaran. Panjangkan
garisan AD. Bina garisan condong dan bahagikan
kepada empat bahagian yang sama. Tandakan 3
dan 4. Dengan membina garisan 3D dan garisan
yang selari dari titik 4, titik D' diperoleh.

Diberi rajah poligon ABCD dan pusat lengkok
O1 dan O2. Lukiskan pembesaran nisbah sisi, 4:3.

Langkah 2 Langkah 3

Bina garisan pancaran AB, AO2, AC, dan AO1. Dengan membina garisan yang selari dengan
DO1, dari titik D' yang menyilang garis AO1',
pusat O1' diperoleh. Begitu juga garisan selari
dengan BC sehingga titik C' dan B' diperoleh.

A D

C

B

O1

O2

A D

C

B

D'

3
4

O1

O2

AA D

C

B

D'

3
4

O1

O2

AA D

C

B

D'

3
4

O1

O2

O1'

C'

B'

Membina Pembesaran Rajah Satah yang Mempunyai Sisi Lurus, Lengkok dan
Bulatan Mengikut Nisbah Sisi
93

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Langkah 4 Langkah 5

Dengan membina garisan-garisan yang selari
dengan DO2 dan Dx, dari titik D' dan menyilang
garisan AO2 yang dipanjangkan, pusat O2' dan
x' diperoleh. Bina bulatan berpusat O2' dan
berjejari O2'x'.

Lukis dan hitamkan garisan objek AB'C'D'
dan bulatan.

Rajah 4.3.2 Kaedah melukis pembesaran rajah satah yang mempunyai sisi lurus,
lengkok dan bulatan mengikut nisbah sisi.

A D

C

B

D'

O1

O2

3
4

O1'

C'

B'

O2'
x

x'

A D

C
C'

B

B'

D'

O1

O2

3
4

O1'

O2'

4.3

Besarkan rajah di bawah mengikut nisbah sisi 4:3 menggunakan saiz kotak grid 10 mm x 10 mm.

A B

F

E

D

C

A B

D

C

O

E

A B

E D

C

O2

(a) (b)

(c)
94

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

4.4 Melukis Rajah Pengecilan Mengikut Nisbah Luas

Melukis Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai
Sisi Lurus Mengikut Nisbah Luas

Panjangkan garisan BA, pilih A sebagai pusat
pengecilan. Bina garisan serenjang di A.
Dengan membina separuh bulatan berpusat di
A berjejari AB, titik 3 diperoleh. Bina garisan
condong dan bahagikan kepada tiga bahagian
sama. Tandakan 2' dan 3'. Dengan membina
garisan 3'3 dan garisan selari dari titik 2 titik
2' diperoleh.

Langkah 2Langkah 1

Murid boleh:
•	 membina pengecilan rajah

satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah luas

•	 membina pengecilan rajah
satah yang mempunyai sisi
lurus, lengkok dan bulatan
mengikut nisbah luas

Standard
Pembelajaran

Dengan membahagi dua sama B2, pusat x
diperoleh. Bina separuh bulatan. Persilangan di
separuh bulatan dan garisan serenjang ditanda
P dan Q.

Diberi rajah poligon ABCDEF. Lukiskan pengecilan nisbah luas, 2:3.

A

D

C

B

F

E

A

D

C

B

F

E

2 31

3'
2'

A

D

C

B

F

E

A

D

C

B

F

E

2 31

3'
2'

A

D

B

F

E

2 31

3'
2'

C

x
95

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Langkah 3

Langkah 5

Langkah 4

Langkah 6

Dengan melukis garis lurus QB dan garisan
selari dari titik P, titik B' diperoleh.

Bina garisan yang selari dengan BC dari B'
menyilang garisan AC, titik C' diperoleh.
Begitu juga dengan garisan-garisan yang selari
dengan CD, DE dan EF sehingga titik-titik E'
dan F' diperoleh.

Bina garisan pancaran dari AB, AC, AD, AE
dan AF.

Lukis dan hitamkan rajah poligon AB'C'D'E'F'.

Rajah 4.4.1 Kaedah melukis pengecilan rajah satah yang mempunyai sisi lurus mengikut nisbah luas.

A

D

C

B

F

E

2 31

3'
2'

P

Q

B' A

D

C

B

F

E

B' 2 31

3'
2'

P

Q

A

D

C

B

F

F'

E'
E

D'

C'

B' 2 31

3'
2'

P

Q

A

D

C

B

F

F'

E'
E

D'

C'

B' 2 31

3'
2'

P

Q
96

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2 Langkah 3

Dengan membahagi dua sama A2', pusat X
diperoleh. Bina separuh bulatan persilangan di
separuh bulatan dan garisan serenjang di tanda
P dan Q.

Dengan membina garisan serenjang di F,
tandakan titik P dan Q. Dengan membina garis
lurus  QA',titik PA' diperoleh.

Membina Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai Sisi Lurus, Lengkok dan
Bulatan Mengikut Nisbah Luas

Langkah 1

Panjangkan garisan AF. Pilih F sebagai pusat
pengecilan. Dengan membina separuh bulatan
berpusat di F berjejari FA, titik A3' diperoleh.
Bina garisan condong dan bahagikan kepada
tiga bahagian yang sama. Tandakan 2 dan 3.
Dengan membina garisan 2'2 dan garisan selari
dari titik, 3'3 diperoleh.

Diberi rajah ABCDEF dan pusat lengkok O1
dan O2. Lukis pengecilan nisbah luas 2:3.

A

D

C

B

E

2 3

FA

D

C

B

E

O1

F

O2

O1

O2

2' 3'

A

D

C

B

E

2 3

F

O1

O2

2' 3'x A

D

C

B

E

2 3

F

O1

O2

2' 3'

P
Q

A'
x
97

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Langkah 4

Langkah 6

Langkah 5

Langkah 7

Bina garisan pancaran dari FB, FC, FD, FE
dan FO.

Dengan melukis garisan dari titik D ke DO2,
garisan DO2' diperoleh. Lukis garisan selari
dengan DO2 dari titik D'. Titik O2' diperoleh.

Dengan melukis garisan yang selari dengan
garisan BC dari titik B' menyilang garisan FC,
titik C' diperolehi. Begitu juga dengan garisan-
garisan yang selari dengan CD, DO1' dan
lengkok DE.

Lukis dan hitamkan garisan objek A'B'C'D'E'F'.

4.4
Kecilkan rajah di bawah dengan nisbah luas 3:4 menggunakan saiz kotak grid 10 mm x 10 mm.

Rajah 4.4.2 Kaedah membina pengecilan rajah satah yang mempunyai sisi lurus,
lengkok dan bulatan mengikut nisbah luas.

A

D

C

B

E

2 3

F

O1

O2

2' 3'

P
Q

A'
x

O1

O2

A

D

C

B

E

2 3

F
A'

D'

C'

B'
E'

2' 3'

P
Q

x

O1'

A

D

C

B

E

2 3

F
A'

D'

C'

B'
E'

2' 3'

P
Q

x

O1

O2

O1'

O2'

A

D

C

B

E

2 3

F

O2

A'

D'

C'

B'
E'

2' 3'

P
Q

O2'

O1

O1'
98

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Dengan membina garisan serenjang di A, titik
P dan Q diperoleh.

Panjangkan garisan BA. Pilih A sebagai pusat
pembesaran. Dengan membina separuh
bulatan berpusat di A, titik 3' diperoleh. Bina
garisan condong dan bahagikan kepada empat
bahagian yang sama. Tandakan 3 dan 4.
Dengan membina garisan 3'3 dan garisan selari
dari titik 4', titik 4 diperoleh.

Dengan membahagi dua sama B4', pusat
X diperoleh. Bina separuh bulatan B yang
berpusat di X.

4.5 Melukis Rajah Pembesaran Mengikut Nisbah Luas

Melukis Pembesaran Rajah Satah yang Mempunyai
Sisi Lurus Mengikut Nisbah Luas

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 melukis pembesaran rajah

satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah luas

•	 membina pembesaran rajah
satah yang mempunyai sisi
lurus, lengkok dan bulatan
mengikut nisbah luas

D

C

B

F

E

A 3'

3
4

4'

A

D

B

F

E

3'

3

x

4

4'

C

A

D

B

F

E

x 3'

3
4

4'

P
Q

C

A

D

C

B

F

E

Diberi rajah poligon ABCDEF. Lukiskan pembesaran nisbah
luas, 4:3.
99

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Bina garis lurus dari P ke B dan lukis garis lurus
QB’ selari dengan PB.

Bina garisan pancaran dari AB, AC, AD, AE
dan AF.

Lukis dan hitamkan garisan objek AB'C'D'E'F'.Lukis garis lurus B'C' selari dengan BC, C'D'
selari dengan CD, D'E' selari dengan DE dan
E'F' selari dengan EF.

A

D

B

F

E

x 3'

3
4

4'

P
Q

C

B'A

D

B

F

E

x 3'

3
4

4'

P
Q

C

B'

A

D

B

E

x 3'

3
4

4'

P
Q

B'

E'

D'
F
F'

C' C

A

D

B

F

E

x 3'

3
4

4'

P
Q

B'

E'

D' F'

C'

Langkah 4 Langkah 5

Langkah 7Langkah 6

Rajah 4.5.1 Kaedah melukis pembesaran rajah satah yang mempunyai
sisi lurus mengikut nisbah luas.
100

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membina Pembesaran Rajah Satah yang Mempunyai Sisi Lurus, Lengkok dan
Bulatan Mengikut Nisbah Luas

Langkah 1

Diberi rajah poligon ABCDEF dan pusat
lengkung O1 dan O2. Lukiskan pembesaran
nisbah luas, 3:2.

Langkah 3Langkah 2

A

D

C

B

E

O1

3

FA

D

C

B

E

O

F

O2 O2

4

3' 4'

A

D

C

B

E

O1

3

F

O2

4

x
3' 4'

P

Q

A'

D

C

B

E

O1

3

F

O2

4

x
3' 4'

P

Q

A

Panjangkan garisan AF. Pilih F sebagai pusat
pembesaran. Dengan membina separuh
bulatan berpusat di A, titik 3' diperoleh. Bina
garisan condong dan bahagikan kepada empat
bahagian yang sama. Tandakan 3 dan 4.
Dengan membina garisan 3'3 dan garisan selari
dari titik 4', titik 4 diperoleh.

Dengan membahagi dua sama B4', pusat
X diperoleh. Bina separuh bulatan B yang
berpusat di X.

Dengan membina garisan serenjang di A,
tandakan titik P dan Q diperoleh.
101

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Bina garisan pancaran FA, FB, FC, FD, FO1,
FO2 dan FE.

Lukis dan hitamkan garisan objek A'B'C'D'E'F.

Lukis garis lurus A'B' selari dengan AB, B'C'
selari dengan BC, C'D' selari dengan CD, D'O'
selari dengan DO dan FO2' selari dengan FO2.
Bina lengkok D'E' selari dengan DE.

D

C

B

E

O1

3

F

O2

4

x
3' 4'

P

Q

A'
A

D

C

B

E

O1

3

F

O2

4

x
3' 4'

P

Q

B'

C'

O1'

E'

O2'
D'

A'
A

A

D

C

B

E

O1

3

F

O2

4

x
3' 4'

P

Q

A'

B'

C'

O1'

E'

O2'
D'

Langkah 4 Langkah 5

Langkah 6

Rajah 4.5.2 Kaedah membina pembesaran rajah satah yang mempunyai sisi lurus,
lengkok dan bulatan mengikut nisbah.
102

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Nyatakan kaedah pembesaran dan pengecilan rajah.

2. Apakah kaitan antara nisbah sisi dan nisbah luas.

3. Kecilkan rajah di bawah dengan nisbah luas 4:5.

A B O C

D

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(a) (b) (c)

4.5
Besarkan rajah di bawah dengan nisbah luas 5:3 menggunakan saiz kotak grid 10 mm x 10 mm.
103

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

4. Besarkan rajah di bawah dengan nisbah luas 5:3.

(a)

(b)

(c)
104

Standard
Kandungan

55ELIPS, PARABOLA
DAN TANGENBA

B

•	 Menerangkan	konsep	elips	dan	parabola
•	 Melukis	elips	mengikut	kaedah	yang	ditentukan
•	 Melukis	parabola	mengikut	kaedah	yang	ditentukan
•	 Mengenal	pasti	konsep	dan	ciri-ciri	ketangenan
•	 Melukis	garisan	bertangen	pada	bulatan	dalam

pelbagai	keadaan
•	 Melukis	bulatan	bertangen	pada	garisan	dalam

pelbagai	keadaan
•	 Melukis	bulatan	bertangen	pada	bulatan	dalam

pelbagai	keadaan

Bentuk parabola juga digunakan untuk pelbagai fungsi dalam kehidupan
kita. Sebutkan beberapa contoh lain bentuk parabola di persekitaran anda?
105

Standard
Kandungan

55ELIPS, PARABOLA
DAN TANGENBA

B

105
106

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Paksi Major

Pa
ks

i M
in

or
F1 F2

Jejari J

Pusat elips

A

B

D

C
J = 12Paksi major

F1 F2
A

B

D

C

x y

F1B + F2B = AC
F1x + F2x = AC
F1y + F2y = AC
AC = Paksi major

5.1 Konsep Elips dan Parabola

Konsep Elips
Elips adalah satu titik bergerak supaya jumlah jaraknya dari dua
titik tetap (fokus) adalah sama. Elips adalah lokus dari semua
titik yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap
yang telah ditentukan sebelumnya (fokus). Elips mempunyai
paksi major dan minor. Paksi yang panjang adalah paksi major
dan paksi yang pendek adalah paksi minor. Hubungan antara
paksi minor, paksi major dan titik fokus (F) ditunjukkan dalam
Rajah 5.1.1.

Titik fokus F1 dan F2 di bina pada paksi major dengan jejari
separuh paksi major.

Hasil tambah mana-mana dua garisan yang menyentuh elips dan
kedua-dua titik fokus, F1 dan F2 adalah sama dengan panjang
paksi major.

Rajah 5.1.1 Ciri-ciri elips dan hubungan antara paksi minor,
paksi major dan titik fokus, F.

Cuba lihat pada kon yang
dipotong. Jika dilihat tepat
dari posisi atas, bentuk
bulatan dapat dilihat. Apabila
satu satah condong memotong
kon, bentuk elips dilihat
dan apabila memotong kon
merentasi tapaknya, bentuk
parabola dapat dilihat.

Murid boleh:
•	 menyatakan ciri-ciri elips

dan parabola iaitu
 - elips; pusat, paksi major

dan paksi minor
 - parabola; mercu dan

paksi simetri
•	 membezakan elips

dan parabola

Standard
Pembelajaran

Parabola

Elips

Bulatan

Bulatan

Elips

Parabola
107

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Bentuk parabola digunakan
sebagai piring pemancar
dan penerima isyarat
telekomunikasi. Bentuk parabola
berfungsi untuk memantulkan
dan memfokuskan gelombang
yang dipancarkan.

Rajah 5.1.2 Kedudukan mercu, hubungan titik fokus, paksi simetri dan direktriks.

5.1

1. Berikan contoh elips dan parabola yang anda dapat
lihat dalam kehidupan seharian anda.

2. Nyatakan perbezaan elips dan parabola.

3. Nyatakan maksud bagi istilah yang berikut.
 (a) Elips
 (b) Paksi major
 (c) Paksi minor
 (d) Parabola
 (e) Mercu
 (f) Paksi simetri

Konsep Parabola
Parabola adalah satu titik yang bergerak dari satu titik tetap (titik fokus) yang sentiasa mempunyai
jarak yang sama dengan jarak serenjang titik itu dengan satu garis lurus (direktriks). Mercu parabola
adalah separuh daripada jarak serenjang titik fokus dengan direktriks yang ditetapkan. Paksi simetri
adalah pembahagi dua parabola.
 Rajah 5.1.2 menunjukkan kaedah menentukan kedudukan titik fokus. Apabila diberi garisan
merentas parabola pada titik P dan R dengan jarak a dari mercu Q, garisan direktriks dibina dengan
jarak b dari mercu Q. Jarak a adalah sama dengan jarak b. Garisan AP yang bertangen kepada
parabola dibahagi dua dan dipanjangkan merentasi paksi simetri bagi memperoleh titik fokus F.

Mercu

Paksi  Simetri

Direktriks

Titik fokus, F

Jarak a = b

P R

Q

A

a

b
108

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2

Langkah 3

5.2 Melukis Elips

Langkah 1

Langkah 4

Murid boleh:
•	 melukis elips mengikut

kaedah bulatan sepusat

Standard
Pembelajaran

Kaedah pembinaan elips menggunakan kaedah bulatan sepusat
ditunjukkan pada Rajah 5.2.1.

Elips

Diberi panjang paksi minor dan paksi major. Bentuk elips
mengufuk dikenal pasti.

Bahagikan bulatan kepada 12 bahagian yang sama.

Pada setiap titik persilangan garisan
pembahagi 12 dengan bulatan major, bina
garisan menegak.

Bina dua bulatan sepusat dengan jejari 1
2

panjang paksi minor dan 12  panjang paksi major.

Pada setiap titik persilangan garisan
pembahagi 12 dengan bulatan minor, bina
garisan mengufuk.

Paksi minor

Paksi major

1
2

1
2

Paksi
minor

Paksi
major
109

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

5.2
1. Bina elips pada sebuah bulatan berjejari 90 mm. Diberi paksi minor elips tersebut adalah 50 mm.
2. Bina satu elips apabila diberi ukuran paksi major 120 mm dan paksi minor 60 mm. Kedudukan

paksi major adalah menegak.
3. Lukiskan separuh elips menegak apabila diberi paksi major 70 mm dan paksi minor 30 mm.
4. Lukiskan suku elips apabila diberi paksi major 80mm dan paksi minor 50 mm.

Langkah 5 Langkah 6

Lukis elips melalui 12 titik yang telah diperoleh.
Gunakan lengkung Perancis atau lengkung
fleksibel.

12 titik persilngan garisan mengufuk dan
menegak yang membentuk elips diperoleh.

Rajah 5.2.1 Kaedah melukis elips mengufuk.

D

C

B

A

Lengkung elips bertangen
dengan empat titik segi
empat iaitu A, B, C dan D.

Secara berkumpulan, bina sebuah model kon. Kon yang telah siap dipotong secara menyerong. Lukiskan
bentuk elips yang diperoleh dan dapatkan ukuran paksi major dan paksi minor.

Elips mengufuk terhasil apabila
binaan garisan menegak dari
bulatan major dan garisan
mengufuk dari bulatan minor.

Elips terhasil apabila binaan
garisan mengufuk dari bulatan
major dan garisan menegak
dari bulatan minor.
110

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2

Langkah 4

5.3 Melukis Parabola

Parabola boleh dilukis dengan menggunakan kaedah segi empat
tepat seperti dalam Rajah 5.3.1.

Parabola

Diberi segi empat tepat ABCD dan kedudukan mercu E.

Bina paksi simetri EF. Dengan membahagikan
garisan BC dan CE kepada empat bahagian
sama, titik a, b, c, d, e dan f diperoleh.

Dengan melukis garisan-garisan menegak
dari titik d, e dan f, titik-titik persilangan
parabola diperoleh.

Bina garisan dari mercu ke titik pembahagian
a, b dan c.

Lukis  separuh parabola melalui lima titik
persilangan parabola dengan menggunakan
lengkung Perancis atau lengkung fleksibel.

Standard
Pembelajaran

Murid boleh:
•	 melukis parabola mengikut

kaedah segi empat tepat

Standard
Pembelajaran

DC

B A

E

DC

B A

E

F

2
1

3
4

4
3

2
1

a
b

c
fed

4

DC

B A

E

F

2
1

3
4

3
2

1
a
b

c
fed

DC

B A

E

F

a

b

c

fed
DC

B A

E

F

a

b

c

fed
111

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Secara berkumpulan, cari satu objek yang mempunyai bentuk parabola. Lukis semula bentuk parabola
tersebut dan nyatakan ukuran yang digunakan untuk membina parabola tersebut dan tentukan
kedudukan mercu pada objek dipilih. Bentangkan dapatan anda.

Langkah 5

Pindahkah lima titik separuh parabola ke
satu lagi segi empat dengan konsep pantulan.
Gunakan kompas dan pembaris T. Lukis dan
lengkapkan bentuk parabola.

DC

B A

E

F

a

b

c

def

a'

b'

c'

d' e' f '

D

C

B

A

E

Lengkung parabola
bertangen hanya pada satu
titik segi empat.

Mercu sebagai tempat permulaan dan pembahagian sisi dilakukan di belakang lengkung parabola.

Rajah 5.3.1 Melukis parabola dengan menggunakan kaedah segi empat tepat.

4

4

C

B

D

A

C

B

D

A
B

C

A

D

B

C

A

D
2

1

3
4

3
2

1

2
1

3

4
3

2
1

5.3
1. Bina satu parabola pada segi empat berikut:
 (a) Saiz 100 mm x 50 mm
 (b) Saiz 20 mm x 60 mm
 (c) Saiz 40 mm x 50 mm
112

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2. Lukiskan parabola pada segi empat berikut. Titik A adalah mercu parabola.
 (a) (b)

(c)

3. Lukiskan separuh parabola pada segi empat berikut. Titik A adalah mercu parabola.
 (a) (b)

(c)

4. Panjang sebuah segi empat adalah 80 mm. Nisbah panjang:tinggi segi empat tersebut adalah
2:1. Bina separuh parabola pada segi empat tersebut.

60

40

A

A

30

40

40

70

A

30˚

65
40

A

A

50

30

A

45 35

45˚
113

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

5.4 Konsep dan Ciri-ciri Ketangenan

Tangen adalah satu garis lurus atau bulatan yang bersentuhan
dengan bulatan atau lengkok yang lain pada satu titik. Titik
tersebut dinamakan titik tangen. Garisan yang menyambungkan
pusat bulatan dengan titik tangen disebut garisan normal. Garisan
normal adalah berserenjang dengan garisan tangen. Rajah 5.4.1
menunjukkan konsep tangen yang menerangkan keadaan tersebut.

J

P

Normal

Titik tangen
(a) Bulatan menyentuh garisan

(b) Bulatan menyentuh bulatan di sebelah dalam

(c) Bulatan menyentuh bulatan di sebelah luar

Rajah 5.4.1 Konsep ketangenan.

j

J

P Q T

j

J

R ST

Konsep tangen boleh dilihat
pada tayar basikal yang
menyentuh permukaan jalan
raya seperti foto di atas.

Murid boleh:
•	 menerangkan konsep dan

ciri-ciri ketangenan
 - garis lurus dan bulatan
 - bulatan dan bulatan

di sebelah dalam
 - bulatan dan bulatan

di sebelah luar

Standard
Pembelajaran

Titik tangen

Titik tangen
114

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

5.5 Melukis Garisan Bertangen kepada Bulatan
dalam Pelbagai Keadaan

Melukis Garisan Bertangen kepada Bulatan Apabila
Titik Berada di Lilitan Bulatan

Rajah 5.5.1 Kaedah membina garisan tangen pada titik di bulatan.

Melukis Garisan Bertangen kepada Bulatan Apabila Titik Berada di Luar Bulatan

Langkah 1

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Diberi satu bulatan dengan
pusat O dan titik tangen T.

Garisan OT dibina dan
dipanjangkan. Bina lengkok
berjejari J dan berpusat di T
serta menyilang garisan OT.
Titik-titik P dan Q diperoleh.

Berpusat di P dan Q, bina
lengkok berjejari sama yang
menyilang di R.

Lukis garisan RT yang
bertangen dengan bulatan.

Diberi satu bulatan dengan
pusat O dan titik tangen T.
Lukis rajah garisan
bertangen kepada bulatan
berjejari 40 mm.

Diberi satu bulatan dengan pusat O dan titik
tangen T.

Bina garisan OT. Dengan membahagi dua
sama garisan OT, titik R diperoleh.

Murid boleh:
•	 melukis garisan bertangen

kepada bulatan apabila
 - titik berada di lilitan

bulatan
 - titik berada pada

luar bulatan
 - dua bulatan secara luar
 - dua bulatan secara dalam

Standard
Pembelajaran

TO
J40

T

O

T

O

J

Q

P

O

J

T Q

P

R

Q
T

O

P

R

J

O

T

O

T

R
115

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Langkah 2 Langkah 3

Dengan melukis separuh bulatan berpusat di R,
titik tangen S diperoleh.

Lukis garisan tangen ST.

Rajah 5.5.2  Kaedah membina garisan tangen pada titik di luar bulatan.

O

T
R

J
S

O

T
R

J
S

Langkah 2

Langkah 1

Langkah 3

Lukis rajah garisan bertangen di luar bulatan berjejari 40 mm.

Melukis Garisan Bertangen kepada Dua Bulatan Secara Luar

Diberi dua bulatan jejari JA dan JB.

Dengan membina bulatan berjejari Jx1(Jx=JA
– JB) berpusat di A bersilang dengan separuh
bulatan, titik C diperoleh.

Bina garisan AB. Bina separuh bulatan pada
garisan AB.

Dengan melukis dan memanjangkan garisan AC
bersilang dengan bulatan berjejari JA1, titik tangen
D diperoleh.

TO

J40

100

A B
JA

JB

BA
JA

JB

Jx
A B

C

JA

JB

Jx
A B

C

D

JA

JB
116

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 4

Langkah 1

Langkah 5

Lukis rajah garisan yang bertangen kepada dua bulatan luar seperti
Rajah 5.5.3 diberi jejari JA=60 mm, JB=40 mm dan jarak di antara
pusat AB=80 mm.

Melukis Garisan Bertangen kepada Dua Bulatan
Secara Dalam

Dengan membina garisan selari dengan AD
pada pusat B dan menyilang bulatan berjejari
JB, titik tangen E diperoleh.

Lukis garisan tangen DE.

D

E

A B
JX

C

JA

JB

Rajah 5.5.3  Kaedah membina garisan bertangen di bahagian luar dua bulatan.

Diberi dua bulatan jejari JA dan JB.

Bina garisan AB. Bina separuh bulatan pada garisan AB.

E

D

JX

C

A
B

JA

JB

E

A B
JX

C

D

JA

JB

D

E

A B
JX

C

JA

JB

A B
JA

JB

A B
JA

JB

Formula bagi garisan bertangen
kepada dua bulatan secara luaran,
Jejari bulatan baru (JX) adalah
hasil tolak jejari bulatan besar
(JA)–jejari bulatan kecil (JB).

JX	=	JA	–	JB

Formula bagi garisan
bertangen kepada dua bulatan
secara dalaman, jejari bulatan
baru (JX) adalah hasil tambah
jejari kedua-dua bulatan
(JA)+(JB).

JX	=	JA	+	JB
117

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

Lukis rajah garisan yang
bertangen kepada dua bulatan
secara luar seperti Rajah
5.5.4 diberi jejari JA=60 mm,
JB=40 mm dan jarak di antara
pusat AB = 80 mm.

Dengan membina bulatan berjejari Jx(Jx=JA
+ JB) berpusat di A bersilang dengan separuh
bulatan, titik C diperoleh.

JX

C

A B
JA

JB

D

JX

C

A
B

JA

JB

E

D

JX

C

A
B

JA

JB

Lukis garisan tangen DE.

Dengan membina garisan AC, titik tangen D
diperoleh. Dengan membina garisan selari AD
pada pusat B dan menyilang bulatan berjejari
JA, titik tangen E diperoleh.

Rajah 5.5.4 Kaedah membina garisan bertangen di bahagian dalam dua bulatan.

5.5
1. Lukis semula rajah garisan bertangen berikut menggunakan skala penuh.
 (a)  (b)

A B

C

J40

100

C

J40

100

J25A B

D
118

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2. Lukis semula komponen berikut menggunakan skala penuh.
 (a)  (b)

(c)

(c)

J40

100

J30A

C

D

B

A
J40

100

80

50

J20

J15

C

D
E

F

G

B

J40
J25

A

D

100
B

C

J40
J30

B

100
A

C

D
119

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

5.6 Melukis Bulatan Bertangen Pada Garisan dalam
Pelbagai Keadaan

Melukis Bulatan Bertangen kepada Garis Lurus
Apabila diberi Jejari Bulatan

Diberi satu jejari J dan titik A
pada garisan.

Bina garisan serenjang di A.

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Berpusat di A, bina lengkok
berjejari J menyilang di O.

Berpusat di O, lukis bulatan
berjejari J bertangen di titik A.

Bina bulatan bertangen pada
garisan apabila diberi jejari
J=40 mm.

Murid boleh:
•	 melukis bulatan

bertangen kepada
 - garis lurus apabila diberi

jejari bulatan
 - dua garis lurus apabila

diberi jejari bulatan
 - dua garis lurus apabila

diberi satu titik tangen

Standard
Pembelajaran

Rajah 5.6.1 Kaedah membina bulatan bertangen garisan apabila
diberi jejari.

Jejari J

A A

A

O

A

J
O
120

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 4

Bina satu garisan berketinggian J yang selari
dengan AB dan menyilang di O.

Berpusat di O, lukiskan bulatan berjejari J yang
bertangen di P dan Q.

Berpusat di O, bina garisan serenjang dari titik
O ke garis AB dan BC. Titik P dan Q diperoleh.

Bina bulatan bertangen kepada dua
garisan seperti Rajah 5.6.2 diberi jejari
J=40 mm dan sudut BAC=60°.

Diberi satu jejari J dan sudut BAC. Berpusat di A, bina satu lengkok dan bahagi
dua sama sudut BAC.

Langkah 1

Melukis Bulatan Bertangen kepada Dua Garisan Lurus Apabila diberi
Jejari Bulatan

C

Jejari J

BA

C

BA

C

Jejari J

O

BA

C

BA

O
P

Q

Jejari J

J

C

BA

O
P

Q

Rajah 5.6.2 Kaedah membina bulatan bertangen dua garisan diberi jejari.
121

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Berpandukan Rajah 5.7.1 bina
bulatan bertangen pada satu
bulatan lain yang menyentuh
di sebelah luar. Diberi jejari
JA=20 mm dan JB=30 mm.

5.7 Melukis Bulatan Bertangen pada Bulatan dalam
Pelbagai Keadaan

Melukis Bulatan Bertangen kepada Satu Bulatan
Lain dan Menyentuh di Sebelah Luar

Diberi satu jejari JB, satu bulatan dengan jejari JA dan titik tangen T.

Bina garisan dari titik O melalui T.

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3
Bina lengkok dengan jejari JA+JB menyilang titik B.

Berpusat di P, lukiskan bulatan berjejari JB.

Murid boleh:
•	 menghasilkan bulatan

bertangen kepada
 - satu bulatan lain dan

menyentuh di sebelah
luar

- satu bulatan lain dan
menyentuh di sebelah
dalam

- dua bulatan lain dan
menyentuh di sebelah
dalam

- dua bulatan lain dan
menyentuh di sebelah luar

- dua bulatan lain dan
menyentuh di sebelah
dalam dan luar

- satu bulatan lain melalui
titik tangen pada
bulatan dan satu titik
lain yang diberi

- satu bulatan lain yang
menyentuh di sebelah
luar dan melalui titik
tangen pada garisan
atau bulatan yang diberi

Standard
Pembelajaran

Rajah 5.7.1 Kaedah membina bulatan bertangen kepada satu bulatan
lain dan menyentuh di sebelah luar.

O

T

Jejari JB

JA

JA

O
T

O

JA

T

JA+JB

B

O

JA
JB

T

B
122

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Langkah 1

Melukis Bulatan Bertangen kepada Satu Bulatan Lain dan Menyentuh
di Sebelah Dalam

Melukis Bulatan Bertangen kepada Dua Bulatan Lain dan Menyentuh
di Sebelah Dalam

Diberi satu jejari JA, satu bulatan dengan jejari
JB dan titik tangen T.

Diberi dua bulatan dengan jejari JA dan JB serta
satu jejari JN.

Berpusat di O, bina lengkok berjejari JN–JA.
Berpusat di P, bina lengkok berjejari JN–JB.
Titik persilangan Q diperoleh.

Berpusat di O, bina lengkok JA–JB. Pusat bulatan
P diperoleh.

Bina garisan dari titik T melalui O.

Berpusat di P, lukiskan bulatan berjejari JA.

Berpandukan Rajah 5.7.2, bina bulatan bertangen kepada satu bulatan lain yang menyentuh di sebelah
dalam. Diberi jejari JA=30 mm dan JB=20 mm.

Rajah 5.7.2 Kaedah membina bulatan bertangen bulatan secara dalam.

O
T

Jejari JA

JB

T

O

JB

T JB

OP

JA–JB

T
OP

JBJA

Jejari JN

JA
JB

O P

JA

O

JN–JA
JN–JB

P

Q
123

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Melukis Bulatan Bertangen kepada Dua Bulatan Lain dan Menyentuh
di Sebelah Luar

Diberi dua bulatan dengan jejari JA dan JB serta
satu jejari JN.

Berpusat di O, bina lengkok berjejari JA+JN.
Berpusat di P, bina lengkok berjejari JB+JN.
Titik persilangan Q diperoleh.

Bina garisan dari titik Q melalui titik O hingga
menyilang di T1. Bina garisan dari titik O
melalui titik P hingga menyilang di T2.

Berpusat di Q, Lukiskan lengkok JN dengan
jejari QT1=QT2.

Berpandukan Rajah 5.7.3 bina bulatan bertangen kepada dua bulatan lain yang menyentuh di sebelah
dalam. Diberi jejari JA=30 mm, JB=20 mm dan JN=70 mm dan jarak OP=80 mm.

Rajah 5.7.3 Kaedah membina bulatan bertangen dua bulatan di sebelah dalam.

Rajah 5.7.4 Kaedah membina bulatan bertangen kepada dua bulatan lain menyentuh luar.

Langkah 2 Langkah 3

Bina garisan OQ dan PQ. Titik tangen T1 dan
T2 diperoleh.

Berpusat di Q, bina lengkok berjejari JN melalui
titik tangen T1 dan T2.

O P
T2

T1

QJA
JB

T2
T1

JA
JB

O P

Q

JN

Jejari JN

JA

JB

O P O

JA+JN
JB+JN

P

JA

JBT2T1

Q

O P
T2T1JA

JB

Q

O P
T2T1JA

JB

Q

JN
124

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Bina bulatan bertangen kepada dua bulatan lain yang menyentuh sebelah luar pada Rajah 5.7.4. Diberi
jejari JA=30 mm, JB=20 mm dan JN=30 mm dan jarak OP=80 mm.

Bina bulatan bertangen kepada dua bulatan lain menyentuh di sebelah luar dan dalam pada Rajah 5.7.5.
Diberi jejari JA=30 mm, JB=20 mm dan JN=50 mm dan jarak OP=70 mm.

Melukis Bulatan Bertangen kepada Dua Bulatan Lain dan Menyentuh di Sebelah
Dalam dan Luar

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Diberi dua bulatan dengan jejari JA, JB serta
satu jejari JN.

Bina garisan dari titik Q melalui titik O hingga
menyilang di titik tangen T1. Bina garisan dari
titik Q melalui titik P hingga menyilang di titik
tangen T2.

Berpusat di O, bina lengkok berjejari JN–JA.
Berpusat di P, bina lengkok berjejari JN+JB.
Titik persilangan Q diperoleh.

Berpusat di Q, lukis bulatan berjejari JN melalui
titik T1 dan T2.

Rajah 5.7.5 Kaedah membina bulatan bertangen kepada dua bulatan lain
dan menyentuh di sebelah dalam dan luar.

JA

JB

Jejari JN

PO

P

JN+JA

JN–JA

Q

JA

JB

O

T1

P

JN+JA

JA

JB

Q

T2JN–JA

O

T1

P
JN

JA

JB

Q

T2

O
125

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Melukis Bulatan Bertangen kepada Satu Bulatan Lain Melalui Titik Tangen dan
Satu Titik Lain yang diberi

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Diberi bulatan berjejari J, titik tangen T dan
titik P.

Bina garisan dari titik tangen T ke P. Bahagi
dua sama garisan TP dan panjangkan hingga
menyilang garisan TO yang dipanjangkan.
Titik Q diperoleh.

Bina garisan dari titik tangen T ke pusat O
dan panjangkan.

Berpusat di Q lukis lengkok TP.

Rajah 5.7.6 Kaedah melukis bulatan bertangen kepada satu bulatan lain melalui titik tangen
dan satu titik lain yang diberi.

PO
J

T

PO
J

T

PO
J

Q

T

O
J

P

Q

T
126

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Bulatan Bertangen kepada Satu Bulatan Lain yang Menyentuh di Sebelah
Luar dan Melalui Titik Tangen pada Garisan

Langkah 2

Langkah 4

Langkah 3

Langkah 5

Langkah 1

Diberi bulatan berjejari J dan titik P pada
garisan.

Dari titik O, bina garisan selari dengan garisan
serenjang P dan menyilang di lilitan bulatan,
titik C diperoleh.

Dengan membina garisan OD dan dipanjangkan
ke garis serenjang, titik E diperoleh.

Bina garisan serenjang pada garisan diberi dari
titik P.

Bina garisan CP yang menyilang di bulatan,
titik D diperoleh.

Berpusat di E, bina bulatan Jx dengan jejari
EP=ED.

Rajah 5.7.7 Kaedah membina bulatan bertangen bulatan lain di sebelah luar melalui titik
tangen pada garisan.

P

J

O

J
O

P

J

C

O

P

D
J

O

C

P

D
J

O

C

E

P

D
J

O

C

E

Jx

P
127

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Melukis Bulatan Bertangen kepada Satu Bulatan Lain yang Menyentuh di Sebelah
Luar dan Dalam Melalui Titik pada Bulatan diberi

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Diberi bulatan berjejari JA, JB dan titik tangen T.

Bina garisan TB yang menyilang di C. Bina
garisan PC dan panjangkan hingga menyilang
garisan TA. Titik D diperoleh.

Bina garisan dari titik tangen T ke pusat bulatan
O. Panjangkan garisan hingga menyilang di A.
Bina garisan PB yang selari dengan TA.

Berpusat di D, Lukiskan lengkok TC dengan
jejari DC=DT yang bertangen dengan bulatan
JB dan JA.

Rajah 5.7.8 Kaedah membina bulatan bertangen kepada satu bulatan lain yang menyentuh
di sebelah luar dan dalam melalui titik tangen yang diberi.

Berpandukan rajah 5.7.8, bina bulatan bertangen kepada bulatan lain
yang membentuk di sebelah luar dan dalam diberi jejari JA=30 mm,
JB=20 mm dan titik tangen T.

T

JBJA

O P O

T

A

JB

B

P
JA

JB

O

T

A

B

C

D

PJA JB

O

T

A

B

C

D

P
JA

JA

T

P

70

JB

O
128

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

5.7
1. Lukis semula rajah garisan bertangen berikut.
 (a)

(b)

2. Lukis semula rajah bulatan bertangen berikut:
 (a)

A

10

D

B

C

J15

J15

70

J20

75

25

D

C

B

A

E
J30

55

J15

J50
J20 J20

D A

BC

J30

E F
129

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

(b)

3. Lukis semula rajah berikut dengan ukuran penuh.
 (a)

(b)

J20

J30
J120

J50

100

C

D

B
A

100

J30
J20

J10

30 20

J10 J10

J10 I
JK

H
GF

LA

D
C

B

E

J15

100

J20

J10

J20

J30

50

C

B A

J15
130

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Namakan bentuk X dan Y. Kemudian namakan label A, B, C dan D.

2. Lukis semula elips dan parabola berikut:
 (a) (b)

3. Lukis semula gambar rajah pencontoh berikut dengan ukuran penuh.
 (a)

Bentuk YBentuk X

A

B

C

D

45˚

Paksi major 90 mm
Paksi minor 30 mm

50

30
Parabola

Separuh Elips 20

J15

J25 J30

R15

J80

J10

50

50

E

F

A

B
C

D
131

Bab 5 | Elips, Parabola dan Tangen

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan
 (b)

4. Lukis semula rajah berikut mengikut saiz penuh.
 (a)

100

J20 J20

J40

B

C

D

A

E

Parabola

150

J100

J30

Jx

J20

70 40

80

D

C

F

G

B

E
132

Standard
Kandungan

66BAB UNJURAN ORTOGRAFIK

•	 Menerangkan	konsep	dan	simbol	satah
unjuran	ortografik

•	 Menerangkan	prinsip	sukuan	ortografik
•	 Melukis	lukisan	ortografik	menggunakan	unjuran

sudut	ketiga	bagi	pelbagai	bongkah
•	 Menerangkan	konsep	pendimensian	lukisan	ortografik

Unjuran ortografik banyak digunakan dalam pelbagai disiplin kejuruteraan
kerana dapat menunjukkan reka bentuk bongkah ataupun perabot dalam
bentuk dua dimensi.
 Bolehkah anda menyediakan lukisan ortografik yang menunjukkan
reka bentuk sebenar rumah anda seperti dalam gambar di sebelah?
133

Standard
Kandungan

66BAB UNJURAN ORTOGRAFIK

133
134

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

A
B C B

A

C

A
CB

x

y

z

A
B C B

A

C

A
CB

x

y

z

6.1 Konsep dan Simbol Satah Unjuran Ortografik

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menerangkan konsep dan

simbol satah unjuran sudut
pertama dan unjuran
sudut ketiga

Unjuran ortografik merupakan unjuran bersudut tepat kepada
satah mengufuk dan menegak. Istilah unjuran bersudut tepat
dalam unjuran ortografik bermaksud lukisan diunjurkan tepat
ke permukaan satah pada sudut 90°.
 Contohnya, objek dalam Rajah 6.1.1 (a) diletakkan
di dalam satu kotak kaca. Jika pandangan yang dilihat diunjurkan
tepat kepada permukaan kotak kaca, maka lukisan yang terhasil
adalah seperti Rajah 6.1.1 (b).

Kotak kaca

Pandangan atas

Pandangan hadapan
Pandangan
sisi

Rajah 6.1.1 (a) Objek

Rajah 6.1.1 (b)  Pandangan yang diunjurkan.

Rajah 6.1.1 (a) (b) Konsep unjuran ortografik.

Merujuk Rajah 6.1.1 (b), pandangan atas permukaan A dapat dilihat, manakala permukaan
B dan C tidak kelihatan. Dari pandangan kiri pula, permukaan B dapat dilihat manakala, jika dari
arah kanan, permukaan berlabel C pula dapat dilihat.
 Jika empat kotak kaca disusun saling bertindih dan bersebelahan di antara satu sama lain,
empat sukuan akan terhasil. Objek yang diletakkan dalam sukuan sudut pertama dan sukuan sudut
ketiga ditunjukkan dalam Rajah 6.1.2.

Imbas di sini untuk memahami
konsep	unjuran	ortografik.

12
43

y
z

x

Sukuan ketiga

Sukuan kedua
Sukuan pertama

Sukuan keempat

A
B C

A
B C

Rajah 6.1.2 Objek di dalam kotak sukuan pertama dan ketiga.
135

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Pandangan
sisi

Kedudukan sesuatu objek yang terletak dalam sukuan sudut pertama atau sukuan sudut ketiga
dapat dibezakan dengan menggunakan simbol unjuran. Simbol unjuran sudut pertama dan unjuran
sudut ketiga ditunjukkan dalam Rajah 6.1.3. Simbol ini menggambarkan bentuk kon terpenggal dan
bulatan yang biasanya diletakkan di penghujung sebelah kanan bawah kertas lukisan.

Rajah 6.1.3 Simbol unjuran sudut pertama dan unjuran sudut ketiga.

Simbol unjuran
sudut pertama

Simbol unjuran
sudut ketiga

Sukuan Sudut Pertama Sukuan Sudut Ketiga

Pandangan sisi Pandangan hadapan

Pandangan atas

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi
136

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Standard
Pembelajaran

6.2 Prinsip Sukuan Ortografik

Murid boleh:
•	 membandingkan prinsip

sukuan unjuran sudut
pertama dan unjuran
sudut ketiga

Lukisan unjuran ortografik adalah lukisan dua dimensi kerana
objek yang dilukis dengan kaedah ini memberikan dua dimensi
ukuran iaitu lebar atau panjang serta tinggi sesuatu objek.
 Terdapat dua prinsip unjuran yang digunakan dalam
unjuran ortografik iaitu unjuran sudut pertama dan unjuran
sudut ketiga. Jadual 6.2.1 menunjukkan perbandingan antara
unjuran sudut pertama dengan unjuran sudut ketiga.

Jadual 6.2.1 Perbandingan antara unjuran sudut pertama
dengan unjuran sudut ketiga.

1.	 Nyatakan prinsip yang
digunakan dalam
unjuran	ortografik.

2.	 Terangkan perbezaan
di antara unjuran sudut
pertama dengan unjuran
sudut	ketiga.

3.	 Lakarkan kedudukan
pandangan atas (A),
pandangan sisi (B) dan
pandangan hadapan (C)
dalam	unjuran	sudut	ketiga.

Pandangan sisi

Pandangan sisiPandangan atas

Pandangan atasPandangan hadapan

Pandangan hadapan

Simbol unjuran sudut pertama Simbol unjuran sudut ketiga

Unjuran Sudut Pertama Unjuran Sudut Ketiga

A

B C

70
20

30

50

40
30

30
137

Bab 6 | Unjuran Ortografik

6.3 Melukis Lukisan Ortografik dengan Unjuran
Sudut Ketiga

Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata
Bongkah yang berpermukaan rata mempunyai pinggir yang selari
dengan satah mengufuk dan satah menegak sahaja. Ukuran yang
diunjurkan ke satah mengufuk dan satah menegak merupakan
panjang ukuran sebenar objek.
 Rajah 6.3.1 (a) menunjukkan contoh bongkah berpermukaan
rata. Rajah 6.3.1 (b) menunjukkan kaedah membina lukisan
ortografik bagi bongkah berpermukaan rata.

Langkah 1 Langkah 2

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 melukis	lukisan	ortografik

menggunakan unjuran
sudut ketiga bagi bongkah
yang mempunyai
 - permukaan rata
 - permukaan rata

dan condong
 - permukaan rata,

condong dan bulatan
 - permukaan rata,

condong dan oblik
 - permukaan rata,

condong dan lengkung
 - gabungan pelbagai

permukaan

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
kedalaman (D, D1), bagi keseluruhan objek
permukaan M, O dan Q diperoleh.

Unjurkan ukuran pandangan atas ke pandangan
hadapan. Ukuran ketinggian (T, T1, T2)
dipindahkan, permukaan R dan U diperoleh.

Rajah 6.3.1 (a) Contoh bongkah berpermukaan rata.

M O

Q

L1

D1

L2

D

L

M O

Q

U
R

D

L1

D1

L2

T

T1
T2

L

U

M

S R

Q

O

N

P

D

T

L

L1L2

D1

T1

T2

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas
138

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3

Unjurkan ukuran pandangan atas melalui garisan unjuran 45° dan ukuran pandangan hadapan
kepada sukuan keempat. Permukaan pandangan sisi kanan S, N dan P diperoleh.

Rajah 6.3.1 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata.

Melukis Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata dan Condong
Bongkah yang berpermukaan condong mempunyai pinggir yang tidak selari dengan satah menegak
atau satah mengufuk. Ukuran panjang sebenar sisi condong boleh dipindahkan dengan mengambil
ukuran pada hujung pinggir satah menegak atau satah mengufuk.
 Rajah 6.3.2 (a) menunjukkan contoh bongkah berpermukaan rata dan condong. Rajah 6.3.2 (b)
menunjukkan kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata dan condong.

Rajah 6.3.2 (a) Contoh bongkah berpermukaan rata dan condong.

M O

Q

U
R

P

N
S

T

T1
T2

T1
T2

D1D
45˚

D

L1

D1

L2

L

M

N

O

P

R
Q

S

D
L

T
L2

D1

T1

T2

L1

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi kanan

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas

Lukiskan	unjuran	ortografik
sudut ketiga bagi bongkah
pada	Rajah	6.3.1.	Diberi	nilai
D=50,	D1=20,	L=50,	L1=20,
L2=10,	T=40,	T1=10	dan	T2=25.
139

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Langkah 3

Langkah 1 Langkah 2

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
kedalaman (D, D1) bagi keseluruhan objek
pada sukuan kedua, permukaan pandangan
atas M, O dan Q diperoleh.

Unjurkan ukuran pandangan atas (D, D1) melalui garisan
unjuran 45°, dan ukuran ketinggian (T, T1, T2) dari pandangan
hadapan ke sukuan keempat, permukaan pandangan sisi kanan
P, Q dan N diperoleh.

Unjurkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
memindahkan ketinggian (T, T1, T2) kesukuan
ketiga, permukaan pandangan hadapan S dan
R diperoleh.

M O

Q

L1

D1

L2

D

L

M O

Q

S
R

T T1
T2

L1

D1

L2

D

L

M O

Q

S
R

P
Q

N
D1

D

T1TT T1
T2 T2

L1

D1

L2

D

L

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi kanan

Lukiskan	unjuran	ortografik
sudut ketiga bagi bongkah
pada	Rajah	6.3.2.	Diberi	nilai
D=50,	D1=20,	L=50,	L1=20,
L2=10,	T=40,	T1=35	dan	T2=10.

Rajah 6.3.2 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata dan condong.
140

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

M

O

N

P

Q R
T

T1

LL1
L2

D

D1

J

T2

Langkah 1 Langkah 2

Melukis Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata, Condong dan Bulatan
Rajah 6.3.3 (a) menunjukkan contoh bongkah berpermukaan rata, condong dan bulat. Rajah 6.3.3
(b) menunjukkan kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata, condong
dan bulatan.

Rajah 6.3.3 (a) Contoh bongkah berpermukaan rata, condong dan bulat.

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
kedalaman (D, D1) bagi keseluruhan objek
pada sukuan kedua, permukaan pandangan
atas R, M dan N diperoleh.

Unjurkan ukuran pandangan atas pandangan
ke sukuan ketiga. Ukuran ketinggian (T, T1,
T2) dipindahkan, permukaan pandangan
hadapan P dan Q diperoleh.

M N

R

D

D1

L
L1

L2

J

M N

R

P
Q

D1

D

L
L1

L2

L
L1

L2

J

T1

J

T2

T

Pandangan hadapan

Pandangan sisi

Pandangan atas
141

Bab 6 | Unjuran Ortografik

M

N

O

P

Q

R

S

L1 L
D1

D

T1

T
L2

Langkah 3

Unjurkan ukuran pandangan atas (D, D1) melalui garisan unjuran 45° dan ukuran ketinggian (T,
T1, T2) dan pandangan hadapan kesukuan keempat, permukaan pandangan sisi kanan R, N dan
O diperoleh.

Rajah 6.3.3 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata,
condong dan bulatan.

Melukis Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata, Condong dan Oblik
Bongkah yang berpermukaan oblik adalah bongkah yang mempunyai permukaan yang tidak selari
dengan satah mengufuk dan satah menegak. Pengunjuran pandangan ortografik bagi bongkah
berpermukaan oblik dilakukan dengan mengunjurkan bucu-bucu oblik ke satah mengufuk dan
mendatar. Kemudian, ukuran setiap bucu dipindahkan ke satah mengufuk dan mendatar. Rajah 6.3.4
(a) menunjukkan contoh bongkah berpermukaan rata, condong dan oblik. Rajah 6.3.4 (b) menunjukkan
kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata, condong dan oblik.

Rajah 6.3.4 (a) Contoh bongkah berpermukaan rata, condong dan oblik.

M N

R

P
Q

O

N
R

D1

DD1

T

D

L
L1

L2

J

J

T2

T

45˚

T1 T1

Pandangan hadapan
Pandangan sisi

Pandangan atas

Lukiskan	unjuran	ortografik
sudut ketiga bagi bongkah
pada	Rajah	6.3.3.	Diberi	nilai
D=15,	D1=15,	L=50,	L1=40,
L2=15,	T=60,	T1=15,	T2=30	dan
J=10
142

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3

Langkah 1 Langkah 2

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
kedalaman (D, D1) bagi keseluruhan objek,
permukaan P, M, R, N dan S diperoleh.

Unjurkan ukuran pandangan atas (L, L1,
L2) dan ketinggian (T, T1) ke sukuan ketiga,
permukaan pandangan hadapan P, Q, N dan
S diperoleh.

Unjurkan ukuran pandangan atas (D, D1) melalui garisan unjuran 45° dan ukuran ketinggian (T,
T1) dari pandangan hadapan kesukuan keempat, permukaan pandangan sisi kanan O, S, N dan
R diperoleh.

Rajah 6.3.4 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata, condong dan oblik.

M

N

P

R

S

L1
L

D1

D

L2

M

N

P

P
N

Q

R

S

ST1

T

L1
L

D1

D

L2

M

N

P

P
N

Q

N

O

R

S

R

SS

D1
D

45˚

T1

T

L1
L

D1

D

L2

Lukiskan	unjuran	ortografik
sudut ketiga bagi bongkah
pada	Rajah	6.3.4.	Diberi	nilai
D=50,	D1=20,	L	=	50,	L1=	25,
L2=30,	T=50	dan	T1=20
143

Bab 6 | Unjuran Ortografik

M

N

O
P

Q

R
T1

T

T2

L1
LD1D

Melukis Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata, Condong dan Lengkung
Bongkah berpermukaan lengkung mempunyai permukaan yang melengkung dengan satah
mengufuk dan satah mendatar. Rajah 6.3.5 (a) menunjukkan bongkah yang mempunyai permukaan
rata, condong dan lengkung. Rajah 6.3.5 (b) menunjukkan kaedah membina lukisan ortografik bagi
bongkah berpermukaan rata, condong dan melengkung.

Rajah 6.3.5 (a) Bongkah yang mempunyai permukaan rata, condong dan lengkung.

Langkah 1 Langkah 2

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1) dan
kedalaman (D, D1) bagi keseluruhan objek
pada sukuan kedua, permukaan pandangan
atas M, N dan Q diperoleh.

Unjurkan ukuran kelebaran (L, L1) dari
pandangan atas dan memindahkan ukuran
(T, T1, T2) kesukuan ketiga, permukaan
pandangan hadapan Q, R dan O diperoleh.

Pandangan hadapan
Pandangan sisi

Pandangan atas

Q

N
M

L1
L

D1
D

Q

R
O

Q

N
M

T2

1

1

L1
L

D1
D

T1

T
144

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3

Rajah 6.3.5 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah berpermukaan rata,
condong dan melengkung.

Rajah 6.3.6 (a) Bongkah yang mempunyai gabungan permukaan.

Unjurkan ukuran kedalaman (D, D1) melalui
garisan unjuran 45° dan ukuran ketinggian (T,
T1) dan pandangan hadapan kesukuan keempat.
 Bina tiga titik antara digarisan lengkung
pada permukaan N. Dari titik antara 1, 2 dan
3, titik tersebut diunjurkan ke pandangan
hadapan dan garisan unjuran 45° untuk
diunjurkan kesukuan keempat. Titik antara 1, 2,
3 di pandangan hadapan diunjurkan kesukuan
keempat, titik 1, 2 dan 3 di pandangan sisi
kanan diperoleh.
 Unjurkan ukuran kedalaman (D, D1) ke
garisan 45° dan ukuran (T, T1) dari pandangan
hadapan ke sukuan keempat, permukaan
pandangan sisi kanan O, P dan N diperoleh.

Pandangan hadapan
Pandangan sisi

Pandangan atas

Lukiskan	unjuran	ortografik	sudut	ketiga	bagi	bongkah	pada	Rajah	6.3.5.	Diberi	nilai	D=50,	D1=40,
L=40,	L1=10,	T=60,	T1=30	dan	T2=20.

Melukis Bongkah yang Mempunyai Gabungan Permukaan
Rajah 6.3.6 (a) menunjukkan bongkah yang mempunyai gabungan permukaan. Manakala,
Rajah 6.3.6 (b) menunjukkan kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah tersebut.

Q

R
O

Q

N
M

N

O
P

L1
L

D1
D

T2

T1

T

1

1

2
3

2
3

1

2
3

M

N

O
Q

S

R

L1
L2

D1
D

T1

T

P
145

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Langkah 1 Langkah 2

Pindahkan ukuran kelebaran (L, L1, L2) dan
ketinggian (T, T1) bagi keseluruhan objek.
pada sukuan ketiga, permukaan pandangan
hadapan R, S dan P diperoleh.

Bina lengkok 1 ke 5. Garisan condong
menggunakan pada pandangan hadapan
dibahagi kepada tiga bahagian yang dilabel
1, 2, 3, 4 dan 5. Titik tersebut diunjurkan ke
pandangan sisi sehingga menyentuh lengkok
dan titik 1, 2, 3, 4 dan 5 diperoleh. Permukaan
pandangan kelebaran N, O dan Q diperoleh.

Langkah 3

Rajah 6.3.6 (b) Kaedah membina lukisan ortografik bagi bongkah yang mempunyai
gabungan permukaan.

Lukiskan	unjuran	ortografik	sudut	ketiga	bagi	bongkah	pada	Rajah	6.3.6.	Diberi	nilai	T=50,	T1=10,	L=60,
L1=20,	D=50	dan	D1=10.

Unjurkan ukuran kedalaman (D, D1) ke garisan
45° dan ukuran (L, L1, L2) dari pandangan
hadapan ke sukuan kedua. Unjurkan titik
1, 2, 3, 4 dan 5 dari pandangan hadapan ke
pandangan atas manakala, titik 1, 2, 3, 4 dan
5 di pandangan sisi di unjurkan ke garisan 45°
dan diunjurkan ke sukuan kedua. Titik-titik 1,
2, 3, 4 dan 5 diperoleh. Permukaan pandangan
atas M, N, P, Q dan R diperoleh.

R

S P

L2
L1

L

T1

T
N

QO

R

S P

L2
L1

L

T1

T

T1

T

D1
D

1

2
345

1

2
345

N

QO

R

S P

M N

P

Q

R

1

2
345

1

2
345

1
2

3
4

5

D1

D

L1
L2 L

L2
L1

L

T1

T

T1

T

D1
D
146

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

6.4 Pendimensian Lukisan Ortografik

Komponen Pendimensian
Komponen utama dalam pendimensian terdiri daripada garisan
dimensi, garisan tambahan, ruang kelegaan dan anak panah. Jadual
6.4 menunjukkan komponen pendimensian dan kegunaannya.

Jadual 6.4 Komponen pendimensian dan kegunaannya.

Komponen
Pendimensian Kegunaan

Garisan dimensi Menunjukkan titik mula dan titik akhir
sesuatu ukuran.

Garisan
tambahan

Menandakan jarak yang didimensikan
dari objek.

Garisan
penunjuk

Menunjukkan butiran di dalam lukisan.
Selalunya digunakan untuk menunjukkan
bulatan atau lengkok.

Ruang kelegaan Merupakan jarak atau ruang kosong
di antara garisan tambahan dengan objek.

Komponen pendimensian ditunjukkan pada Rajah 6.4.1
seperti di bawah.

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menerangkan komponen

dalam pendimensian
 - garisan dimensi
 - garisan penunjuk
 - garisan tambahan
 - ruang kelegaan

•	 penerangan konsep dan
pendimensian menggunakan
sistem terjajar dan ekaarah

•	 menyatakan jenis-jenis
dimensi
 - dimensi saiz
 - dimensi kedudukan
 - dimensi jejari
 - dimensi bulatan

dan lengkok
 - dimensi sudut

•	 mendimensikan lukisan
ortografik	mengikut	sistem
ekaarah dan terjajar bagi
 - dimensi kedudukan
 - dimensi saiz
 - dimensi sudut
 - dimensi jejari
 - dimensi diameter

Rajah 6.4.1 Komponen pendimensian merangkumi garisan dimensi, garisan tambahan,
garisan penunjuk dan ruang kelegaan.

60

85
125

Ø9mm x 2 lubang J30 Garisan dimensi
Garisan penunjuk

Garisan tambahan

Ruang kelegaan
147

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Konsep Pendimensian Sistem Terjajar dan Sistem Ekaarah
Pendimensian perlu ditunjukkan mengikut piawaian antarabangsa supaya maklumat yang
disampaikan melalui grafik dapat difahami oleh semua pihak.
 Pendimensian terdiri daripada dua sistem iaitu sistem terjajar dan sistem ekaarah. Rajah 6.4.2
menunjukkan perbandingan di antara kedua-dua sistem tersebut.

Sistem Terjajar Sistem Ekaarah
Teks ukuran ketinggian dan kelebaran ditulis secara
selari dengan garisan pendimensian.

Teks ukuran ketinggian dan kelebaran ditulis secara
mengufuk dengan garisan pendimensian.

10 20
50

16
2860

30
45

40

J10

10 20
50

40

30

45

16

2860

J10

Rajah 6.4.2 Perbandingan pendimensian sistem terjajar dan sistem ekaarah.

Jenis-jenis Pendimensian
Pendimensian boleh dibahagikan kepada
beberapa jenis, iaitu:
•	 Pendimensian saiz
•	 Pendimensian kedudukan
•	 Pendimensian jejari
•	 Pendimensian bulatan dan lengkok
•	 Pendimensian sudut

1.	 Anak	panah	perlu	dilukis	halus	dan	runcing
serta	menyentuh	garisan	tambahan.

2.	 Bulatan	atau	lengkok,	anak	panah	garisan
penunjuk jejari atau bulatan mesti menuju
ke	pusat	bulatan	atau	lengkok.

3.	 Garisan	tambahan	perlu	mempunyai	ruang
kelegaan	daripada	objek	yang	didimensikan.
Jarak antara ruang kelegaan dengan objek
ialah	1	mm–2	mm.

4.	 Ukuran	dimensi	perlu	dilakukan	di	tengah
garisan	dimensi	atau	di	atas	garisan	dimensi.

5.	 Ukuran	perlu	diletak	berserenjang	dengan
garisan	dimensi.

6.	 Pendimensian	perlu	seragam	antara	satu
sama	lain.

3

1
148

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 6.4.3 Menunjukkan lima jenis pendimensian.

Pendimensian Lukisan Ortografik Mengikut Sistem Terjajar dan Sistem Ekaarah
Pendimensian pada pandangan ortografik dengan menggunakan sistem ekaarah dan sistem terjajar
pada Rajah 6.4.4 dan Rajah 6.4.5.

Sistem Terjajar

Saiz

Kedudukan

Jejari

Diameter ØSudut°

15

J50

Ø54

90°

60
75

50

30

15
85

33

30
50

100

Rajah 6.4.4 Kaedah mendimensi mengikut sistem terjajar.

Amalan mendimensi di antara
dua pandangan.

Amalan baik

Amalan yang perlu dielakkan

70

70
149

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Sistem Ekaarah

15

J50

Ø54

90°

60
75

50

30

15

85

33

30
50

100

Rajah 6.4.5 Kaedah mendimensi mengikut sistem ekaarah.

Contoh amalan baik dan amalan yang perlu dielakkan dalam pendimensian seperti dalam Rajah 6.4.6.

Catatan Amalan baik Amalan yang perlu dielakkan

Amalkan mendimensi pada
pandangan yang bermaklumat

25 48 68

3745

25 48 68

3745

Rajah 6.4.6 Amalan baik dan amalan yang perlu dielakkan dalam pendimensian.
150

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Namakan komponen dimensi berdasarkan fungsinya.
Fungsi Komponen dimensi

Menunjukkan butiran dalam lukisan
Menandakan jarak yang didimensikan
Menunjukkan titik mula dan titik akhir
sesuatu ukuran
Merupakan jarak di antara objek dengan
garisan tambahan

2. Senaraikan lima jenis pendimensian.
3. Terangkan perbezaan antara sistem terjajar dan sistem ekaarah.
4. Lukiskan bentuk anak panah yang perlu digunakan dalam sistem pendimensian.
5. Nyatakan jenis garisan yang perlu dilukis untuk menunjukkan garisan terlindung.
6. Terangkan kaedah yang perlu dilakukan untuk melukis lengkung dalam lukisan ortografik.
7. Dengan menggunakan unjuran sudut ketiga, lukiskan pandangan atas, pandangan hadapan

dan pandangan sisi objek seperti dalam rajah di bawah. Grid berukuran 10 mm x 10 mm.

(a)

(c)

(b)

(d)
151

Bab 6 | Unjuran Ortografik

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan
8. Rajah di bawah menunjukkan pandangan ortografik yang tidak lengkap. Lengkapkan

pandangan tersebut mengikut saiz skala penuh. Saiz grid 10 mm x 10 mm.

9. Dengan menggunakan unjuran sudut ketiga. Lukiskan pandangan atas, pandangan hadapan
dan pandangan sisi rajah di bawah. Lakukan pendimensian sistem ekaarah bagi bongkah A
dan pendimensian sistem terjajar bagi bongkah B.

(a)

(a)

(c)

(b)

(b)

(d)
152

Standard
Kandungan

77PANDANGAN TAMBAHAN

BA
B

•	 Menerangkan	konsep	dan	jenis	pandangan	bantuan
•	 Melukis	pandangan	tambahan	pelbagai	bongkah

Gambar menunjukkan permukaan condong yang sering
digunakan untuk mengalihkan barang yang berat dari tempat
yang rendah ke satu tempat yang tinggi.
 Berdasarkan gambar di sebelah kenal pasti di manakah
lokasi tersebut?
153

Standard
Kandungan

77PANDANGAN TAMBAHAN

BA
B

153
154

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Standard
Pembelajaran

7.1 Konsep dan Jenis Pandangan Tambahan

Murid boleh:
•	 menerangkan konsep dan

kegunaan pandangan
tambahan

•	 membandingkan antara
pandangan tambahan dan
pandangan	ortografik

Konsep Pandangan Tambahan
Pandangan tambahan diperlukan apabila bahagian tertentu
sesebuah objek tidak dapat ditunjukkan secara lukisan ortografik.
Lazimnya, keadaan ini berlaku apabila objek mempunyai
permukaan condong yang perlu dilukis mengikut panjang
sebenar dan menghasilkan bentuk sebenar permukaan objek.
Keadaan ini ditunjukkan pada Rajah 7.1.1.

Rajah 7.1.1 Lukisan ortografik bagi sebuah objek.

Memandang tepat ke arah
permukaan (secara bersudut
tepat) membolehkan kita
melihat bentuk, ukuran dan
sudut sebenar.

Bagi mendapatkan bentuk, saiz, sudut dan panjang
sebenar permukaan condong, satu pandangan tepat atau
serenjang ke permukaan condong dilakukan. Pandangan
inilah yang dinamakan pandangan tambahan. Rajah 7.1.2
menunjukkan arah pandangan dan pandangan tambahan yang
dapat menunjukkan bentuk dan saiz sebenar objek. Rajah
7.1.3 menunjukkan panjang sebenar garisan a-b dapat dilihat
dengan pandangan tambahan dan Rajah 7.1.4 (a) menunjukkan
pandangan ortografik sudut sebenar, Rajah 7.1.4 (b)
menunjukkan pandangan ortografik menampakkan bukan sudut
sebenar bagi sudut condong dan sudut sebenar boleh dilihat pada
Rajah 7.1.4 (c).

Objek A

Permukaan
condong

Pandangan sisi Pandangan hadapan

Pandangan atas

bukan saiz
dan panjang
sebenar
155

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Rajah 7.1.2 Pandangan tambahan memperlihatkan bentuk dan saiz sebenar objek.

Rajah 7.1.3 Pandangan tambahan digunakan untuk menentukan panjang sebenar.

Rajah 7.1.4 Pandangan tambahan digunakan untuk menentukan sudut sebenar.

x'

y'

yx a

a

b

b

a

b

Pandangan hadapan

Pandangan atas

Pandangan tambahan

Bukan panjang sebenar a-b

Panjang sebenar a-b

(a) Sudut sebenar dapat
dilihat apabila
pandangan pada
sudut tepat

(c) Sudut sebenar dilihat
apabila pandangan
dilihat pada sudut tepat

(b) Bukan sudut sebenar
dilihat apabila
pandangan bukan pada
sudut tepat

Pandangan sisi Pandangan hadapan

Pandangan tambahan

Bentuk dan saiz sebenar

101° 67° 78°

Pandangan hadapan

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Pandangan atas

Pandangan tambahan

Pandangan atas
156

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Perbezaan antara Pandangan Tambahan dan Pandangan Ortografik
Rajah 7.1.5 menunjukkan lukisan ortografik bagi objek A yang terdiri daripada pandangan atas,
pandangan hadapan dan pandangan sisi. Ketiga-tiga pandangan itu menunjukkan bentuk dan saiz
sebenar kerana kedudukan permukaan selari dengan satah utama ortografik.

Rajah 7.1.5 Pandangan atas, pandangan hadapan dan pandangan sisi lukisan ortografik
menggambarkan bentuk dan saiz sebenar objek A.

Rajah 7.1.6 menunjukkan lukisan ortografik bagi objek B yang terdiri daripada pandangan atas,
pandangan hadapan dan pandangan sisi. Ketiga-tiga pandangan itu tidak menunjukkan bentuk dan
saiz sebenar kerana kedudukan permukaan tidak selari dengan satah utama ortografik.

Rajah 7.1.6 Pandangan atas, pandangan hadapan dan pandangan sisi lukisan ortografik tidak
menggambarkan bentuk dan saiz sebenar objek B.

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas

Objek A

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas

Objek B
157

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Rajah 7.1.7 menunjukkan objek B jika dilihat tepat ke permukaan condong melalui satah
tambahan selari dengan permukaan condong menghasilkan pandangan tambahan. Pandangan
tambahan memperlihatkan saiz dan bentuk sebenar permukaan condong objek B.

Rajah 7.1.7 Pandangan tambahan objek condong.

Aktiviti berkumpulan.

Setiap kumpulan diminta mencari beberapa objek yang mempunyai permukaan condong.
Setiap	kumpulan	diminta	melukis	lukisan	ortografik	berikut	bagi	objek	yang	ditemui:
(a) Pandangan hadapan
(b) Pandangan sisi
(c) Pandangan atas

Perbandingan	lukisan	ortografik	dengan	bentuk	sebenar,	saiz	sebenar	dan	panjang	sebenar
permukaan condong objek dibentangkan dan dibincangkan.

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Pandangan tambahan

X’

Y’

X Y

Satah tambahan

Saiz dan bentuk sebenar
158

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 7.1.8 Pandangan tambahan ketinggian.

X'

Y'

YX

Pandangan
tambahan
ketinggian

Pandangan hadapan

Pandangan atas

Pandangan tambahan ketinggian

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas
Satah atas

Dalam

Tinggi

Lebar

Tinggi

Tinggi

Tinggi
Satah tambahanSatah hadapan

Satah sisi

Membezakan Jenis Pandangan Tambahan
Terdapat tiga jenis pandangan tambahan yang boleh dihasilkan, iaitu pandangan tambahan
ketinggian, pandangan tambahan kelebaran dan pandangan tambahan kedalaman. Bentuk
pandangan tersebut bergantung kepada kedudukan permukaan condong yang diunjurkan untuk
membina pandangan tambahan.

Pandangan Tambahan Ketinggian

Rajah 7.1.8 menunjukkan pandangan tambahan ketinggian. Dimensi tinggi pada pandangan
tambahan dikekalkan kerana diunjurkan dari dimensi tinggi pandangan hadapan. Saiz dan bentuk
sebenar permukaan condong ditunjukkan pada permukaan yang diwarnakan.
159

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Rajah 7.1.9 menunjukkan pandangan tambahan kelebaran. Dimensi lebar pada pandangan
tambahan dikekalkan kerana diunjurkan dari dimensi lebar pada pandangan hadapan. Saiz dan
bentuk sebenar permukaan condong ditunjukkan pada permukaan yang diwarnakan.

Pandangan Tambahan Kelebaran

Rajah 7.1.9 Pandangan tambahan kelebaran.

Tinggi

Lebar
Dalam

Lebar

Pandangan hadapan

Pa
nd

an
ga

n
tam

ba
ha

n

ke
leb

ar
an

Pandangan atas

Pandangan sisi

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan tambahan
kelebaran Y'

X'

Y'

X'

Satah atas

Satah sisi
Satah hadapan

Lebar

Lebar

Satah tambahan
160

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 7.1.10 Pandangan tambahan kedalaman.

Pandangan Tambahan Kedalaman

Rajah 7.1.10 menunjukkan pandangan tambahan kedalaman. Dimensi dalam pada pandangan
tambahan dikekalkan kerana diunjurkan dari dimensi dalam pada pandangan sisi. Saiz dan bentuk
sebenar permukaan condong ditunjukkan pada permukaan yang diwarnakan.

Dalam

Pandangan tam
bahan

kedalam
an

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Pandangan sisi

DalamLebar

Tinggi

Satah atas

Satah tambahan

Satah hadapan
Satah sisi

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan tambahan
kedalaman

Y

X

Y'

X'
161

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Rajah 7.2.1 Kaedah menentukan satah rujukan dan satah tambahan.

Rajah 7.2.2 menunjukkan kesan kedudukan satah rujukan pada pandangan tambahan.
Kedudukan satah rujukan akan mempengaruhi kedudukan rajah pandangan tambahan pada  satah
tambahan. Lihat perbezaan kedudukan satah rujukan 1 dan satah rujukan 2 ke atas satah tambahan
dan pandangan tambahan.

7.2 Melukis Pandangan Tambahan bagi
Pelbagai Bongkah

Terdapat tiga jenis pandangan tambahan yang boleh dihasilkan,
iaitu pandangan tambahan ketinggian, pandangan tambahan
kelebaran dan pandangan tambahan kedalaman. Bentuk
pandangan yang terhasil bergantung kepada dimensi ukuran yang
tidak berubah dari pandangan asal  kepada pandangan tambahan.

Menentukan Satah Rujukan bagi Satu Pandangan
Tambahan
Pandangan tambahan boleh dilukis berpandukan dua pandangan
ortografik. Kedua-dua pandangan akan digunakan sebagai
rujukan dan laluan unjuran bagi membina pandangan tambahan.
Satah rujukan dibina selari dengan satah utama ortografik
manakala, satah tambahan dibina selari permukaan condong
objek. Pandangan tambahan dibina pada satah tambahan (Sʹ-Rʹ)
dengan merujuk ukuran pada satah rujukan (S-R). Rajah 7.2.1
menunjukkan kaedah menentukan satah tambahan dan satah
rujukan bagi objek A.

Standard
Pembelajaran
Murid boleh:
•	 menentukan satah rujukan

bagi pandangan tambahan
•	 melukis pandangan

tambahan bagi permukaan
condong bongkah geometri
yang diberi dua pandangan
ortografik	iaitu:
 - diberi pandangan hadapan

dan pandangan sisi
 - diberi pandangan atas

dan pandangan hadapan
•	 menghasilkan pandangan

tambahan bagi bongkah
geometri permukaan
condong dan lengkung
yang diberi dua pandangan
ortografik	iaitu:
 - diberi pandangan hadapan
 - diberi pandangan atas

dan pandangan hadapan

R

S

S R
S'

R'

Objek A

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Pandangan
tambahan

Satah rujukan

Perm
ukaan condong

Satah utama
ortogra�k

Satah
rujukan

Satah
tambahanSudut dan arah

pandangan
162

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 7.2.2 Kesan kedudukan satah rujukan pada pandangan tambahan.

Rajah 7.2.3 menunjukkan kesesuaian kedudukan satah rujukan pada pandangan tambahan
pada bongkah biasa, bongkah simetri dan bongkah tidak simetri. Kedudukan satah rujukan pada
objek sama ada di atas, di bawah atau berada di tengah akan mempengaruhi kedudukan satah
tambahan dan pandangan tambahan.

Pandangan hadapan

Objek B

Pandangan atas

Pandangan
tambahanR

S RS

S'

R'

Satah rujukan

R

S S R

S'

R'
Objek A

Pandangan atas

Pandangan
tambahan

Satah rujukan

R

S S R

S'

R'

(a) Bongkah biasa (b) Bongkah tidak simetri

(c) Bongkah simetri

R

S

Pandangan hadapan

Objek C

Pandangan atas

RS

S'

R'

Satah
rujukan

S1 R1

S'1

R'1

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Pandangan
tambahan

R1

S1

Objek A

R2

S2
Satah rujukan 1

Perm
ukaan condong

S2 R2

S'2

R'2

Satah rujukan 2

Rajah 7.2.3 Kesan kedudukan satah rujukan kepada satah rujukan dan pandangan tambahan.
163

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2

Langkah 4

Rajah 7.2.4 Kaedah pembinaan pandangan tambahan kelebaran.

Menghasilkan Pandangan Tambahan bagi Bongkah Geometri Condong
(a) Diberi pandangan hadapan dan pandangan sisi
 Rajah 7.2.4 menunjukkan langkah pembinaan pandangan tambahan kelebaran.

Bina satah tambahan S’-R’ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

Pindahkan semua ukuran lebar dari satah
rujukan ke satah tambahan.

Sambungkan semua titik dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.

Bina garisan serenjang dari pandangan sisi ke
satah tambahan.

Objek A
pandangan hadapan Pandangan sisi

R

S

3
4

7

5 8

6
9

1

2

Lebar 2/10 1/9

6/85/7

43

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

Arah pandangan

Sebarang jarak
S'

R'

R

10/2 1/9

6/85/7

43

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

S

Satah

Satah tambahan

Satah
rujukan

utama
ortogra�k

S'

R'

R

10/2 1/9

6/85/7

43

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

S

R
3

Lebar

Lebar

S'

10/2 1/9

6/85/7

4

1/2 9/10

8/7

4/3

S

R'

6/8 1

2 5

7
4

8
9/6

3

10

R'

6/5

S'

R'

R

S
10/2 1/9

6/85/7

43

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5
1

2
5

7
4

8

9/6

3

10
164

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Lukis pandangan tambahan kelebaran pada rajah berikut.

(b) Diberi pandangan atas dan hadapan
 Rajah 7.2.5 (a) menunjukkan langkah pembinaan pandangan tambahan ketinggian.

Objek A

30

50

25

25

Pandangan hadapan Pandangan sisi

S

R
Lebar

Arah pandangan

R
20

S

R
Objek A

Pandangan atas

Pandangan hadapan

3/10 2

54/7

68/9 1

1/2

23

4 5
7

8

9

1
6

Tinggi

6/5

4/3
Arah pandangan

8/7

9/10
165

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Langkah 1 Langkah 2

RS

S'

R'

3/10 2

54/7

68/9 1

1/29/10

8/7 6/5

4/3

Satah utama

Satah rujukan

Satah tambahan
ortogra�k

S R
3/10 2

54/7

68/9 1

S'

R'

9/10

8/7 6/5

1/2

4/3

Bina satah tambahan Sʹ-Rʹ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

Bina garisan unjuran yang serenjang dengan
satah tambahan dari pandangan atas.

Rajah 7.2.5 (a) Kaedah pembinaan pandangan tambahan ketinggian.

S R
3/10 2

54/7

68/9 1
S'

R'

9/10

8/7 6/5

1/2

Tinggi

8

4
7

5

10

3

26/9

1

4/3

Tinggi

S R

R'

S'

3/10 2

54/7

68/9 1

9/10

8/7 6/5

1/2

8

4
7

5

10

9/6

3

2

1

4/3

Langkah 3 Langkah 4

Pindahkan semua ukuran tinggi dari satah
rujukan ke satah tambahan.

Sambungkan semua titik dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.
166

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 7.2.5 (b) menunjukkan langkah pembinaan pandangan tambahan kedalaman.

Lukis pandangan tambahan ketinggian pada rajah berikut.

S

R

Objek A

30
50

25

25

Pandangan atas

20

Pandangan hadapan

Tinggi

Arah pandangan

1

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Arah pandangan

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

2S R

1 6

5 4/7

3/10

8/9

S

R

Objek ADalam

2

3
4

5

7

8

9
6
167

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Rajah 7.2.5 (b) Kaedah pembinaan pandangan tambahan kedalaman.

Langkah 1

Langkah 3

Langkah 2

Langkah 4

Bina satah tambahan Sʹ-Rʹ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

Pindahkan semua ukuran dalam, dari satah
rujukan ke satah tambahan.

Bina garisan serenjang dari pandangan
hadapan ke satah tambahan.

Sambungkan semua titik dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.

S'

R'

S R

1/2 9

8/7

4/3

6/5

Satah utama
ortogra�k

Satah rujukan

Satah tambahan

1 8/9

4/75

6

2 3/10

1/2 9

8/7

4/3

S R

S'

R'
1 8/9

4/75

6

2 3/10

6/5

Dalam

Dalam

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

S R

R'

1

5
7

4

8
6/9

3

S'
2

10

1 8/9

4/75

6

2 3/10

1/2 9/10

8/7

4/3

6/5

S R

R'

1

5
7

4

8

3

S'
2

10

1 8/9

4/75

6

2 3/10

6/9
168

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Menghasilkan Pandangan Tambahan bagi Bongkah Geometri Condong
dan Lengkung
Kaedah pembinaan pandangan tambahan jika melibatkan lengkung masih menggunakan cara yang
sama. Bahagian lengkung pula dibina dengan kaedah pembahagian.

(a) Diberi pandangan hadapan dan sisi
 Rajah 7.2.6 menunjukkan pembinaan pandangan tambahan kelebaran bongkah condong

dengan lengkung.

Langkah 1

Lukiskan pandangan tambahan kedalaman pada rajah berikut.

Bina satah tambahan Sʹ-Rʹ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

S

R

Objek A

30

50

25

25

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Arah pandanganKedalaman

S'

R'

Satah utama
Satah tambahan

Satah rujukan
ortogra�k

1/7

5/6

43

1/2 7/8

6

4/3

5

S

R
2/8

Objek A

Pandangan hadapan Pandangan sisi

S
Lebar Arah pandangan

R

2/8 1/7

5/6

43

1/2 7/8

6

4/3

5

3
4

6
5

7

1

2
169

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Langkah 3

Langkah 5Langkah 4

Langkah 2

Rajah 7.2.6 Pandangan tambahan kelebaran permukaan condong dengan lengkung.

Lukiskan pandangan tambahan kelebaran dan lengkung pada rajah di bawah.

Bina garisan serenjang dari pandangan sisi ke
satah tambahan.

Bahagi lengkung 1-5 dan 7-6 pandangan
hadapan. Pindahkan ukuran kelebaran a dan b
dari satah rujukan S-R ke satah tambahan Sʹ-Rʹ.

Pindahkan semua ukuran lebar dari satah
rujukan S-R ke satah tambahan Sʹ-Rʹ.

Sambungkan semua titik dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.

Objek A

50

25

25

Pandangan hadapan Pandangan sisi

S

Lebar

Arah pandangan

R
25

50

S

R

S'

R'

1/7

5/6

43

1/2 7/8

6

4/3

5

2/8 7/8

R'

S'

Lebar

1/7

5/6

43

1/2

6

4/3

5

S

R

Lebar

R'

1

2 5

4

3

7

6

2/8

8

R'

S'

b
a

3
S

R

1

2 5

4

3

7

6

a
b

1/2 7/8

6

4/3

5

1/7

5/6

4
a

b

2/8

8

R'

S'

S

R

b

b

a

a
1

2 5

4

3

7

6

1/2 7/8

6

4/3

5

1/7

5/6

43

2/8

8
170

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

(b) Diberi pandangan atas dan hadapan
 Rajah 7.2.7 (a) menunjukkan pembinaan pandangan tambahan kedalaman bongkah condong

dengan lengkung.

Bina satah tambahan Sʹ-Rʹ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

Bina garisan serenjang dari pandangan sisi ke
satah tambahan.

Pindahkan semua ukuran dalam dari satah
rujukan S-R ke satah tambahan Sʹ-Rʹ.

Objek A

S
Lebar

R

3
4

6
5

7

1

2

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Arah pandangan

1/2 7/8

6

4/3

5

1 7

4/65

2 3/8

Satah rujukan

Satah tambahan Satah utama
ortogra�k

S'

R'

4/65

2

1 7

1/2

6

4/3

5

S R

7/8

3/8

S'

R'

S R

4/65

2

1 7

1/2

6

4/3

5

7/8

3/8

Dalam

Dalam

S'

R'

S R

4/65

2

1 7

1/2

6

4/3

5
1

7

4

3

2
5

6

7/8

3/8

8
171

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Langkah 4 Langkah 5

Bahagi lengkung 1-5 dan 7-6 pandangan
hadapan. Pindahkan ukuran kedalaman a, b
dan c dari satah rujukan S-R ke satah tambahan
Sʹ-Rʹ.

Sambungkan semua titik menggunakan
lengkung Perancis dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.

Rajah 7.2.7 (a) Kaedah pembinaan pandangan tambahan kedalaman bongkah
condong dengan lengkung.

Lukiskan pandangan tambahan kelebaran dan lengkung pada rajah di bawah.

a

S'

R'

S R

4/65

2

1 7

1/2

6

4/3

5

b

a
b 1

7

4

3

2
5

6

7/8

3/8

8

1

7

4
3

2 5
6

1/2

6

4/3

5

S R

4/65

2

1 7

S'

R'

7/8

3/8

8

Objek A

50

25

25

S

Lebar

R

20

50

Pandangan atas

Pandangan hadapan

Arah pandangan
172

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

Bina satah tambahan Sʹ-Rʹ yang selari dengan
permukaan condong dan bina satah rujukan
yang selari satah utama ortografik.

Bina garisan serenjang dari pandangan sisi ke
satah tambahan.

Pindahkan semua ukuran tinggi dari satah
rujukan S-R ke satah tambahan Sʹ-Rʹ.

Rajah 7.2.7 (b) menunjukkan pembinaan pandangan tambahan ketinggian bongkah condong
dengan lengkung.

R

S

Objek A

Pandangan atas

Pandangan hadapan
3/8 2

5/64

1

1/2

23

4 5
6

7

1

Tinggi

7/8

5

4/3

Arah pandangan

6

7

2

5/64

1

1/2

5

4/3

6

7
S'

R'

S R
3/8

7/8

Satah rujukan

Satah
tambahanSatah utama

ortogra�k

S R
2

5/64

1

1/2

5

4/3

6

7
S'

R'

3/8

7/8

Tinggi

3/8 2

4

1

1/27/8

5

4/3

6

7

S R

S'

R'

Tinggi1

6
4

5 2

3

7

5/6

8
173

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Langkah 5Langkah 4

Lukiskan pandangan tambahan ketinggian dan lengkung pada rajah di bawah.

Bahagi lengkung 1-5 dan 7-6 pandangan
hadapan. Pindahkan ukuran ketinggian a, b
dan c dari satah rujukan S-R ke satah tambahan
Sʹ-Rʹ.

Sambungkan semua titik dan lengkapkan rajah
pandangan tambahan.

Rajah 7.2.7 (b) Pandangan tambahan ketinggian permukaan condong dengan lengkung.

2

5/64

1

1/2

5

4/3

6

7

S R

S'

R'

a
b1

64

5
2

3

7

b a

3/8

7/8

8

2

5/64

1

1/2

5

4/3

6

7

S R

S'

R'

1

6
4

5
2

3

7

3/8

7/8

8

R

S

Objek A

50

25

Pandangan atas

20

Pandangan hadapan

Tinggi

Arah pandangan50

25
174

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan7.2

Pandangan sisi Pandangan hadapan
Pandangan sisi Pandangan hadapan

Pandangan tambahan

Pandangan tambahan

Pandangan atas

Pan
dan

gan
 ta

mbah
an

1. Nyatakan apakah hasil yang diperoleh dari pandangan tambahan berikut sama ada sudut
sebenar, panjang sebenar, bentuk sebenar atau saiz sebenar berdasarkan rajah di bawah.

(a) (b) (c)

2. Lukiskan pandangan tambahan pada rajah berikut. Kemudian nyatakan jenis pandangan
tambahan yang telah anda lukiskan sama ada pandangan tambahan kelebaran, ketinggian
atau kedalaman.

(a) (b) (c)

3. Lukiskan pandangan tambahan bagi rajah dengan permukaan lengkung yang diberi.
 (a) (b) (c)
175

Bab 7 | Pandangan Tambahan

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Senaraikan tiga jenis pandangan tambahan.
2. Senaraikan tiga perbezaan antara lukisan ortografik dengan pandangan tambahan.
3. Lukiskan pandangan tambahan bagi objek berikut mengikut arah pandangan yang diberi.

Saiz grid adalah 10 mm x 10 mm.

4. Lukiskan pandangan tambahan objek condong dengan lengkung pada rajah berikut. Saiz grid
adalah 10 mm x 10 mm.

(a) (b)

(c) (d) (e)

(c) (d) (e)

(a) (b)
176

Standard
Kandungan

88LUKISAN ISOMETRI

BA
B

•	 Menerangkan	konsep	dan	ciri-ciri	lukisan	isometri
•	 Menjelaskan	kaedah	melukis	lukisan	isometri
•	 Melukis	lukisan	isometri	paksi	biasa	bagi

pelbagai	bongkah
•	 Pendimensian	lukisan	isometri

Lukisan isometri adalah lukisan sebenar sesuatu bongkah secara 3D.
Lukisan isometri mengandungi pandangan hadapan, pandangan sisi dan
pandangan atas sesuatu bongkah.
 Perhatikan dengan teliti objek di sekeliling anda dan kenal pasti objek
yang mempunyai ciri-ciri bongkah 3D.
177

Standard
Kandungan

88LUKISAN ISOMETRI

BA
B

177
178

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

8.1 Konsep dan Ciri Lukisan Isometri

Lukisan isometri merupakan lukisan bergambar tiga dimensi
yang menunjukkan ukuran kelebaran, ketinggian dan kedalaman
sesuatu objek. Lukisan isometri akan memperlihatkan objek
yang dilukis itu dari tiga sudut pandangan, iaitu pandangan atas,
pandangan hadapan dan pandangan sisi. Rajah 8.1.1 dan Rajah
8.1.2 menunjukkan perbandingan objek yang dilukis secara
lukisan ortografik dan lukisan isometri.

Rajah 8.1.1 Bongkah yang dilukis dalam unjuran ortografik.

Rajah 8.1.2 Bongkah yang dilukis dalam lukisan isometri.

Murid boleh:
•	 menerangkan konsep

isometri bagi paksi biasa,
paksi panjang dan
paksi terbalik

•	 membezakan ciri garisan
isometri dan garisan
bukan isometri

•	 menerangkan ciri sudut,
bulatan dan lengkung
dalam isometri

Standard
Pembelajaran

45˚Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi
179

Bab 8 | Lukisan Isometri

Konsep Isometri bagi Paksi Biasa, Paksi Panjang dan Paksi Terbalik
Lukisan isometri ialah lukisan tiga dimensi yang menggunakan paksi condong bersudut 30˚
daripada garisan ufuk. Ia ditunjukkan seperti Rajah 8.1.3.

Rajah 8.1.3 Lukisan tiga dimensi dengan garisan ufuk 30°.

Terdapat tiga jenis paksi isometri, iaitu:
(a) Paksi biasa
(b) Paksi terbalik
(c) Paksi panjang

Paksi Biasa
Apabila objek dilukis dalam isometri paksi biasa, permukaan atas objek dapat ditunjukkan dengan
lebih jelas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8.1.4. Garisan isometri dilukis bersudut 30° dengan
garisan mengufuk dan titik x adalah titik terendah.

Rajah 8.1.4 Lukisan isometri paksi biasa.

30° 30°
x

x

D (Kedalaman)
L (Kelebaran)

T (Ketinggian) 120°

120° 120°

30°30°

Paksi isometri

Garisan isometri

D (Kedalaman)
L (Kelebaran)

T (Ketinggian) 120°

120° 120°

30°30°

Paksi isometri

Garisan isometri

Paksi condong

Garisan ufuk

120˚ 120˚

120˚

Paksi condong yang bersudut
30° daripada garisan ufuk.
180

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Rajah 8.1.5 Isometri paksi terbalik.

Paksi Panjang
Dengan menggunakan isometri paksi panjang, objek yang berbentuk panjang dapat digambarkan
dengan lebih jelas. Contoh objek dalam isometri paksi panjang ditunjukkan dalam Rajah 8.1.6. Satu
daripada paksi isometri adalah selari dengan garisan mengufuk dan paksi condong pula dilukis 120°
daripada garisan panjang.

Paksi Terbalik
Apabila objek dilukis dengan isometri paksi terbalik, permukaan bawah objek dapat ditunjukkan
dengan lebih jelas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8.1.5. Garisan isometri bersudut 30° dilukis
di bawah ialah garisan mengufuk.

Rajah 8.1.6 Isometri paksi panjang.

30° 30°
x

x

120°

120°

x

x

x
181

Bab 8 | Lukisan Isometri

Perbezaan Garisan Isometri dengan Garisan Bukan Isometri
Garisan Isometri dan Bukan Isometri
Garisan isometri merupakan garisan yang kedudukannya selari dengan paksi isometri. Manakala,
garisan bukan isometri merupakan garisan yang kedudukannya tidak selari dengan paksi isometri.
Perbezaan garisan tersebut boleh dilihat dalam Rajah 8.1.7.

Rajah 8.1.7 Perbezaan garisan isometri dengan garisan bukan isometri.

Paksi isometri

Garisan isometri

Garisan bukan isometri

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

30°30°
182

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Ciri Sudut, Bulatan, Lengkung dan Arah Pandangan dalam Lukisan Isometri
Sudut dalam Lukisan Isometri
Rajah 8.1.8 menunjukkan sudut yang dilukis dalam lukisan isometri. Sudut pada lukisan ortografik
perlu diunjurkan pada satah menegak dan satah mengufuk. Jarak W, X, Y dan Z merupakan dimensi
yang perlu dipindahkan ke paksi isometri.

Rajah 8.1.8 Sudut dalam lukisan isometri.

Bulatan dalam Lukisan Isometri
Rajah 8.1.9 menunjukkan bentuk bulatan dalam lukisan isometri. Kaedah empat pusat atau kaedah
koordinat boleh digunakan untuk melukis bulatan isometri.

Rajah 8.1.9 Bulatan dalam lukisan isometri.

X X
Y

U

D

T

L U
V

D

T

X

X
L

V

Y

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

L

D

T

D

T

L

T
183

Bab 8 | Lukisan Isometri

Lengkung dalam Lukisan Isometri
Rajah 8.1.10 menunjukkan lengkung dalam lukisan isometri yang dilukis menggunakan kaedah
koordinat. Lengkung tersebut dapat dilihat pada arah pandangan atas dan pandangan hadapan
dalam lukisan ortografik.

Rajah 8.1.10 Lengkung dalam lukisan isometri.

L

X

D

X
D

Y
T

Y

T

X
D

L

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5
184

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Arah Pandangan
Arah pandangan dalam lukisan isometri menunjukkan kedudukan mata pada pandangan objek
yang dilihat. Rajah 8.1.11 menunjukkan kedudukan arahan pandangan dalam lukisan isometri.

Rajah 8.1.11 Pelbagai arah pandangan dalam lukisan isometri.

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

A B

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

C

C

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D

D
185

Bab 8 | Lukisan Isometri

8.2 Kaedah Melukis Lukisan Isometri

Dalam melukis lukisan isometri, terdapat dua kaedah yang biasa
digunakan iaitu kaedah kotak dan kaedah kerangka.
 Kaedah kotak bermula dengan pelukis membayangkan
objek yang perlu dilukis berada di dalam kotak khayalan.
 Kaedah kerangka pula bermula apabila seorang pelukis
membayangkan ketinggian bongkah untuk mendapatkan
gambaran bentuknya. Kaedah kerangka ini selalunya digunakan
untuk melukis bongkah kon atau piramid. Rajah 8.2.1 (a) dan
Rajah 8.2.1 (b) menunjukkan kaedah melukis lukisan isometri
dengan menggunakan kedua-dua kaedah.

Murid boleh:
•	 menerangkan kaedah melukis

lukisan isometri dengan
kaedah kotak dan kerangka

•	 melukis bulatan dan lengkok
dengan kaedah empat pusat
dan koordinat

Standard
Pembelajaran

Rajah 8.2.1 (a) Kaedah membina lukisan isometri menggunakan kaedah kotak.

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

(a) Kaedah Kotak

Lukis kotak isometri bersaiz D, L dan T.

Pindahkan ukuran kedalaman (D, D2, D1),
ukuran kelebaran (L, L1) dan ketinggian
(T, T1) pada paksi isometri.

Lukis dan hitamkan garisan objek.

L1
L

D1
D2

D

D1
D2

D

T1
T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D
L

T

30˚30˚

D2
D

L1

L

T1

T

D1
186

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

Rajah 8.2.1 (b) Kaedah membina lukisan isometri menggunakan kaedah kerangka.

(b) Kaedah Kerangka

Pindahkan ukuran D dan L pada paksi isometri
untuk melukis tapak piramid.

Pindahkan ukuran D1, D2, L1, L2 dan T pada
paksi isometri.

Lukis dan hitamkan garisan objek ABCD.

D
L

A

B C

D

Imbas di sini untuk mempelajari
kaedah melukis isometri.

L1
L2

L

D1D2
D

T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D1
D2

L1L2

T

Lukis semula Rajah 8.2.1 (b) dalam lukisan isometri.
Diberi nilai:
L=60, L1=25, L3=30
D=40, D1=20, D2=25, T=60
187

Bab 8 | Lukisan Isometri

ØB

T

T

T T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

1

4 3

2

O1 2O

ØB ØB

A

B

C

D

A'

B' D'

C'

1'

4' 3'

2'

O1'

1

4 3

2

ØB ØB

A

C

D

D'

C'
4' 3'

1

4 3

2

ØB ØB

A

B

C

D

A'

D'

C'

1'

4' 3'

2'

A'

2'
B'

1'

O2'

O1 2O

O1' O2'

O1 2O

O1' O2'

B

B'

ØB

T

T

T T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

1

4 3

2

O1 2O

ØB ØB

A

B

C

D

A'

B' D'

C'

1'

4' 3'

2'

O1'

1

4 3

2

ØB ØB

A

C

D

D'

C'
4' 3'

1

4 3

2

ØB ØB

A

B

C

D

A'

D'

C'

1'

4' 3'

2'

A'

2'
B'

1'

O2'

O1 2O

O1' O2'

O1 2O

O1' O2'

B

B'

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

(a) Kaedah Empat Pusat

Melukis Bulatan dan Lengkok
Rajah 8.2.2 (a) dan Rajah 8.2.2 (b) menunjukkan kaedah melukis bulatan dengan menggunakan
kaedah empat sepusat, dan lengkok menggunakan kaedah koordinat.

Rajah 8.2.2 (a) Kaedah membina bulatan dengan kaedah empat pusat.

Lukiskan segi empat sama isometri dengan
menggunakan θB sebagai sisi A'B'C'D'. Titik
1'2'3'4' diperoleh dengan membina titik tengah
A'B', B'C', CD' dan D'A. Titik 3', 4' disambung
ke A' dan titik 1', 2' ke C, maka titik pusat
bulatan O1 dan O2 diperoleh. Binaan segi empat
sama ABCD dan titik tengah 1', 2, 3', 4 serta
titik pusat bulatan dibina dengan ketinggian T.

Berpusat di C dan A, lengkok 1-2 dan 3-4
diperoleh. Berpusat di C' dan A', lengkok 1'-
2' dan 3'-4' diperoleh. Sambungkan titik pusat
bulatan O1 ke 1-4 dan O2 ke 2-3.

Lukis dan hitamkan garisan objek 1, 1', 2, 2', 3,
3', 4 dan 4'.
188

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

D1

D

L1

L1

L

T1

T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

P

Q

R

3

2

1

T1

T

L

P

Q

R

P'

Q'

R'

P'
P

Q
Q'

R
R'

D
D1

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

(b) Kaedah Koordinat

Dalam kaedah ini lengkok dibahagikan kepada beberapa bahagian dan titik-titik pembahagian
pada lengkok diunjurkan kepada satah ufuk dan satah tegak.

Lengkung pada pandangan hadapan dibahagikan
kepada tiga bahagian iaitu 1, 2 dan 3. Bina garisan
mengufuk sehingga menyilang lengkung yang
dilabelkan P, Q dan R.

Lukis kotak isometri bersaiz D, L dan T.
Pindahkan jarak T1, L1 dan D1 pada kotak
dan bina garisan isometri. Pindahkan jarak
1, 2 dan 3 dan bina garis isometri. Dengan
menggunakan jangka lukis pindahkan
koordinat 1–R, 2–Q dan 3–P dari pandangan
hadapan ke kotak isometri. Menggunakan
jarak D1, titik P', Q' dan R' diperoleh.

Dengan menggunakan lengkung Perancis
sambungkan titik P, Q dan R dan P', Q' dan R' .
Lukis dan hitamkan garisan objek.

Rajah 8.2.2 (b) Kaedah membina lengkok dengan kaedah koordinat.

Lukis semula Rajah 8.2.2(b) dalam lukisan isometri. Diberi nilai:
L= 70, L1 = 20; D = 50 , D1 = 20; T = 50, T1=10
189

Bab 8 | Lukisan Isometri

Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3
Lukiskan kotak isometri bersaiz D, L dan T.

Pindahkan jarak dan bina garisan isometri D1,
L1 dan T1 pada kotak isometri.

Lukis dan hitamkan  garisan objek.

Rajah 8.3.1 Kaedah membina lukisan isometri berpermukaan rata.

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah yang
Mempunyai Permukaan Rata
Rajah 8.3.1 menunjukkan langkah pembinaan lukisan isometri
bagi bongkah berpermukaan rata.

8.3 Lukisan Isometri Bagi Pelbagai Bongkah

Murid boleh:
•	 membina lukisan isometri

bagi bongkah yang
mempunyai permukaan rata

•	 membina lukisan isometri
bagi bongkah yang
mempunyai permukaan rata
dan condong

•	 membina lukisan isometri
bagi bongkah yang
mempunyai permukaan
lengkok/bulat

•	 membina lukisan isometri
bagi bongkah yang
mempunyai permukaan rata,
condong dan oblik

•	 membina lukisan isometri bagi
bongkah yang mempunyai
permukaan lengkung

•	 menghasilkan lukisan isometri
bagi bongkah yang mempunyai
gabungan permukaan

Standard
Pembelajaran

D L

T

30° 30°

L1
L

D1

D

D1
D

T1

T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Lukis semula Rajah 8.3.1 dalam
lukisan isometri. Diberi nilai:
L= 50, L1 = 25
D = 50, D1 = 20
T = 50, T1 = 10
190

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

L1
L

D1
D2

D

T1
T2

T

T1

T2

L1

D1
D2

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D
L

T

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah Berpermukaan Rata dan Condong
Rajah 8.3.2 menunjukkan langkah pembinaan lukisan isometri bagi bongkah berpermukaan
rata dan condong. Dimensi sisi yang condong perlu diunjurkan ke satah ufuk dan tegak untuk
mendapatkan panjangnya.

Rajah 8.3.2 Kaedah membina lukisan isometri berpermukaan rata dan condong.

Lukiskan kotak isometri bersaiz D, L dan T
pada paksi isometri.

Pindahkan jarak dan bina garisan isometri D1,
D2, LI, T1, T2 pada kotak isometri.

Hujung garisan condong disambung. Lukis
dan hitamkan garisan objek.
191

Bab 8 | Lukisan Isometri

D1

D

L1
L2

L

R

T1

T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D L

T

D1

L1

T1

L2

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Rajah 8.3.3 Kaedah membina lukisan isometri berpermukaan bulat.

Pindahkan jarak dan bina garisan D1,
L1, L2 dan T1 pada kotak isometri. Pusat
bulatan ditentukan. Dengan menggunakan
jejeri R, lukis segi empat sama dari pusat
bulatan. Gunakan kaedah empat sepusat,
sambungkan bucu-bucu segi empat sama
untuk mendapatkan titik-titik lengkok.

Dengan menggunakan titik yang diperoleh
daripada kaedah empat sepusat. Hitamkan
garisan untuk bulatan menggunakan jangka
lukis. Sambungkan garisan condong. Lukis dan
hitamkan garisan objek.

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah yang Mempunyai Permukaan Bulat
Rajah 8.3.3 menunjukkan langkah pembinaan lukisan isometri bagi bongkah berpermukaan bulat
dengan menggunakan kaedah empat pusat.

Lukis kotak isometri bersaiz D, L dan T pada
paksi isometri.
192

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah yang Mempunyai Permukaan Rata,
Condong dan Oblik
Rajah 8.3.4 menunjukkan langkah pembinaan lukisan isometri bagi permukaan rata, condong
dan oblik.

D1
D2

D

L1
L2

L

T1

T2
T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D L

T

T1

T2

L1
L2

D1
D2

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Rajah 8.3.4 Kaedah membina lukisan isometri berpermukaan rata, condong dan oblik.

Pindahkan jarak dan bina garisan isometri D1,
D2, L1, L2, T1, T2 pada kotak isometri.

Sambungkan garisan condong. Lukis dan
hitamkan garisan objek.

Lukis kotak isometri bersaiz D, L dan T pada
paksi isometri.
193

Bab 8 | Lukisan Isometri

D
D1

L
L1

Pandangan atas

TT1

Pandangan hadapan Pandangan sisi

A
B C

A
B
C

D
D1

TT1

Pandangan hadapan Pandangan sisi

L
Pandangan atas

A
B

C

BA C

1
2 3

A'

B'
C'

A B C

1 2 3

T1
T

D1
D

L1
L

L1

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah yang Mempunyai Permukaan Lengkung
Bongkah yang berpermukaan lengkung atau lengkok perlu dibahagikan kepada beberapa bahagian.
Titik-titik pada lengkung atau lengkok perlu diunjurkan pada satah ufuk dan satah tegak. Jarak yang
diunjurkan pada satah ufuk dan tegak di lukisan ortografik perlu dipindahkan ke paksi isometri.
Titik-titik lengkung atau lengkok yang diperolehi pada lukisan isometri boleh disambungkan
dengan menggunakan Lengkung Perancis. Rajah 8.3.5 menunjukkan langkah membina lukisan
isometri yang mempunyai permukaan lengkung.

Rajah 8.3.5 Kaedah membina lukisan isometri yang mempunyai permukaan lengkung.

Lengkung pada lukisan ortografik dibahagikan
kepada tiga bahagian dan dilabelkan A, B dan C.

Pindahkan titik A, B dan C pada paksi isometri
untuk mendapatkan titik lengkung.

Sambungkan titik lengkung. Lukis dan hitamkan
garisan objek.
194

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

D1
D2

D

L

L1
L2

R

T1

T2
T

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

A
B

C

A

B
C C

B

A

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

D2D L2
L

T2
T

A

B
C

A
B
C

L1D1

T1

A'

B'

C'

Membina Lukisan Isometri bagi Bongkah yang Mempunyai Pelbagai  Gabungan
Permukaan
Rajah 8.3.6 menunjukkan langkah pembinaan bongkah isometri yang mempunyai gabungan
pelbagai permukaan.

Rajah 8.3.6 Kaedah membina lukisan isometri yang mempunyai pelbagai permukaan.

Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1

Lengkung pada lukisan ortografik dibahagikan
kepada tiga bahagian dan dilabelkan A, B dan C.

Lukis kotak isometri bersaiz D, L dan T.
Pindahkan jarak dan bina garisan D1, D2, L1,
L2, T1, T2 pada kotak isometri.

Pindahkan titik A, B dan C pada paksi isometri
untuk mendapatkan titik lengkung. Lukis dan
hitamkan garisan objek.
195

Bab 8 | Lukisan Isometri

Rajah 8.4.1 Pendimensian sistem ekaarah dalam lukisan isometri.

8.4 Pendimensian Lukisan Isometri

Murid boleh:
•	 menghasilkan lukisan

isometri berdimensi dengan
menggunakan sistem ekaarah
dan sistem terjajar

Standard
Pembelajaran

Pendimensian dalam lukisan isometri dibuat selari dengan
paksi isometri.
 Rajah 8.4.1 menunjukkan kaedah pendimensian
menggunakan sistem ekaarah manakala, Rajah 8.4.2 pada
halaman seterusnya menunjukkan pendimensian sistem terjajar.

120

50

60

30°

35

70

100

40

35

70

100

Ø40
196

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

120

50

60

30°

35

70

10
0

40

35

70

100

Ø40

Rajah 8.4.2 Pendimensian sistem terjajar dalam lukisan isometri.

Pendimensian perlu seragam di antara satu sama lain.

1. Jangan mencampuradukkan kedua-dua jenis sistem pendimensian dalam satu lukisan isometri.
2. Pendimensian perlu dibuat seragam antara satu sama lain.
3. Garisan dimensi tidak boleh bersilang ataupun bertindih dengan garisan tambahan atau

garisan objek.

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan
197

Bab 8 | Lukisan Isometri

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Bina lukisan isometri mengikut arah pandangan yang diberi menggunakan saiz kotak grid
10 mm x 10 mm.
198

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2. Bina lukisan isometri berdasarkan arah pandangan yang diberikan. Gunakan saiz kotak grid
10 mm x 10 mm. Lukisan ortografik yang diberikan tidak perlu dilukis semula kecuali bagi
pengunjuran sudut, lengkok atau bulatan.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)
199

Bab 8 | Lukisan Isometri

3. Bina lukisan isometri berdasarkan arah pandangan yang diberikan. Gunakan saiz kotak grid
10 mm x 10 mm. Lakukan pendimensian sistem ekaarah. Lukisan ortografik yang diberikan
tidak perlu dilukis semula kecuali bagi pengunjuran sudut, lengkok atau bulatan.

4. Bina lukisan isometri berdasarkan arah pandangan yang diberikan. Gunakan saiz kotak grid
10 mm x 10 mm. Lakukan pendimensian sistem terjajar. Lukisan ortografik yang diberikan
tidak perlu dilukis semula kecuali bagi pengunjuran sudut, lengkok atau bulatan.

(a) (b)

(a) (b)
200

Standard
Kandungan

99BAB LUKISAN OBLIK

•	 Menerangkan	konsep	dan	ciri-ciri	lukisan	oblik
•	 Melukis	lukisan	oblik
•	 Melukis	lukisan	oblik	pelbagai	bongkah
•	 Pendimensian	lukisan	oblik

Di manakah kebiasaannya anda dapat melihat paip pembentung seperti
gambar di sebelah? Apakah kaitannya paip pembentung dengan bab ini?
Rujuk kepada guru anda untuk mendapatkan penjelasan lebih lanjut.
201

Standard
Kandungan

99BAB LUKISAN OBLIK

201
202

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Standard
Pembelajaran

9.1 Konsep dan Ciri Lukisan Oblik

Murid boleh:
•	 menerangkan konsep oblik
•	 membezakan ciri-ciri oblik

- garisan oblik
 - garisan bukan oblik
 - sudut dalam oblik
 - bulatan dalam oblik
 - lengkok dalam oblik

•	 menerangkan jenis-jenis
lukisan oblik
 - oblik kavalier
 - oblik kabinet
 - oblik am

•	 menentukan orientasi
lukisan oblik yang sesuai

Lukisan oblik dan lukisan isometri mempunyai fungsi yang sama
iaitu untuk menunjukkan objek dalam bentuk 3D.
 Rajah 9.1.1 menunjukkan perbandingan antara unjuran
ortografik dan lukisan oblik yang mana lukisan ortografik
mempunyai garisan unjuran yang selari dengan permukaan
satah. Manakala, lukisan oblik mempunyai garisan unjuran yang
bersudut dengan permukaan satah.

Rajah 9.1.1 Lukisan ortografik garisan unjuran bersudut tepat
dengan satah unjuran.

Ciri-ciri Lukisan Oblik
Paksi Oblik

Rajah 9.1.3 menunjukkan lukisan oblik dibina di atas tiga paksi iaitu paksi menegak, paksi mengufuk
dan paksi condong atau dikenali sebagai paksi surut.

Rajah 9.1.2  Paksi oblik.

Objek

Unjuran ortogra�k Unjuran oblik

3

2 1

4

2' 1'

4'

3

2 1

4
7

5

6

7'

5'

6'

3'

Paksi condong/surut

Sebarang sudut

Paksi menegak

Paksi mengufuk
203

Bab 9 | Lukisan Oblik

Sudut Paksi Surut

Paksi surut boleh dibina dengan sebarang sudut. Manakala, paksi ufuk dan paksi tegak akan sentiasa
bersudut tepat.
 Pemilihan sudut kecondongan bagi paksi surut adalah bergantung pada bahagian butiran
permukaan yang mahu ditonjolkan. Sekiranya permukaan sisi yang mahu ditonjolkan sudut yang
sesuai ialah sudut yang kecil dan sekiranya permukaan atas yang hendak ditonjolkan maka sudut
yang besar lebih sesuai seperti Rajah 9.1.3. Lazimnya, sudut kecondongan yang biasa digunakan
pada lukisan oblik ialah 30˚, 45˚ dan 60˚.

Rajah 9.1.3  Pelbagai sudut paksi surut.

60°45°30°

Garisan Oblik

Garisan oblik ialah garisan yang sentiasa selari dengan paksi oblik contoh garisan oblik adalah
seperti dalam Rajah 9.1.4 iaitu garisan AB, BC, DE, EF, DG, FG, HI, IJ, FK, JK AJ, BI dan CH.

A

B

K

C

D

E F

G

H

I

J

Rajah 9.1.4 Garisan oblik dan garisan bukan oblik.

Garisan Bukan Oblik

Garisan bukan oblik ialah garisan yang tidak selari dengan mana-mana paksi oblik seperti dalam
Rajah 9.1.4 iaitu garisan CD dan GH.
204

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Sudut dalam Oblik

Sudut dalam lukisan oblik sekiranya dilukis pada satah hadapan iaitu pada unjuran hadapan
merupakan ukuran sudut sebenar. Manakala, ukuran sudut pada paksi surut tidak menunjukkan
ukuran sudut yang sebenar. Rajah 9.1.5 menunjukkan perbezaan ukuran sudut sebenar dan bukan
sudut sebenar.

Rajah 9.1.5 Sudut dalam oblik.

Bulatan dan Lengkok Oblik

Bulatan atau lengkok yang dibina pada satah menegak dan paksi mengufuk adalah bersaiz sebenar
dan berbentuk bulat. Manakala, bulatan atau lengkok yang dibina pada paksi surut adalah juga
bersaiz sebenar tetapi berbentuk elips.

Rajah 9.1.6 Bulatan dan lengkok oblik.

Bukan sudut sebenar Sudut sebenar
205

Bab 9 | Lukisan Oblik

Oblik Kavalier

Rajah 9.1.7 Oblik kavalier.

Dalam oblik kavalier ukuran pada semua paksi adalah bersaiz penuh. Rajah 9.1.7 menunjukkan
lukisan oblik kavalier bagi sebuah bongkah.

Jenis-jenis Lukisan Oblik
Lukisan oblik terdiri daripada tiga jenis, iaitu:
(a) Oblik Kavalier
(b) Oblik Kabinet
(c) Oblik Am

Oblik Kabinet

Dalam lukisan oblik kabinet ukuran pada paksi menegak dan paksi mengufuk adalah bersaiz penuh.
Namun, ukuran pada paksi surut dibahagi dua daripada ukuran. Sudut kecondongan menggunakan
sebarang sudut sama seperti oblik kavalier. Rajah 9.1.8 di bawah menunjukkan perbezaan lukisan
oblik kabinet.

Rajah 9.1.8 Oblik kabinet.

D

1
2 D
206

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Oblik Am

Dalam oblik am, ukuran paksi menegak dan paksi mengufuk bersaiz penuh manakala, ukuran pada
paksi surut boleh menggunakan sebarang sudut. Lazimnya, ukuran yang digunakan ialah 1

3 , 2
3 , 3

4
daripada ukuran sebenar. Dalam oblik kabinet dan oblik am, ukuran pada paksi surut dipendekkan
bagi mengurangkan herotan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.1.9.

Pemilihan Orientasi Lukisan Oblik
Dalam lukisan oblik, pemilihan kedudukan dan arah pandangan adalah penting bagi tujuan
mengurangkan kesan herotan pada objek yang dilukis seperti Rajah 9.1.10.

Rajah 9.1.10 Orientasi pandangan oblik.

(a) Objek dengan bulatan dan lengkung
 Permukaan objek yang bersatah selari dengan satah unjuran, ukuran adalah saiz sebenar.

Sekiranya rajah tersebut mempunyai bentuk permukaan bulat dan melengkung maka,
lebih sesuai dilukis pada satah yang selari dengan unjuran seperti Rajah 9.1.11 dan
Rajah 9.1.12.

Rajah 9.1.11 Orientasi tidak sesuai. Rajah 9.1.12  Orientasi sesuai.

3
4 D

Rajah 9.1.9 Oblik am.
207

Bab 9 | Lukisan Oblik

(b) Objek yang berpaksi panjang
 Bahagian yang panjang tidak sesuai dilukis paksi surut kerana akan menampakkan herotan

yang agak jelas. Untuk mengurangkan kesan herotan perlu dilukis pada paksi yang selari
dengan satah unjuran.

Rajah 9.1.13 Orientasi sesuai. Rajah 9.1.14 Orientasi tidak sesuai.

9.1
1. Nyatakan perbezaan antara lukisan oblik dan lukisan isometri.

2. Senaraikan tiga sudut paksi surut yang lazim digunakan.

3. Senaraikan tiga jenis oblik.

4. Terangkan mengapakah sudut paksi surut digunakan:

(a) Sudut paksi 60°?

(b) Sudut paksi surut 30°?
208

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Standard
Pembelajaran

9.2 Melukis Lukisan Oblik

Melukis lukisan oblik dengan kaedah:
(a) Kotak
 Langkah-langkah untuk membina lukisan oblik dengan

kaedah kotak seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.2.1
seperti yang berikut.Murid boleh:

•	 membina lukisan oblik
dengan kaedah
 - kotak
 - kerangka

•	 menghasilkan bulatan oblik
dan lengkok oblik dengan
kaedah empat pusat
dan koordinat

Tentukan orientasi. Pindahkan ukuran T, D
dan L1, L2 untuk melukis kotak oblik.

Pindahkan ukuran L1, L2, T1, T2, T3 dan J
pada satah hadapan.

Langkah 1 Langkah 2

T

T1

T2

T3

Pandangan atas

Pandangan hadapan

D

T

L2L1

T1

T2

T3
209

Bab 9 | Lukisan Oblik

Langkah 3 Langkah 4

Bina butiran satah atas. Bina butiran pada satah surut. Lukis dan
hitamkan garisan objek.

Rajah 9.2.1 Membina lukisan oblik dengan kaedah kotak.

(b) Kerangka
 Langkah-langkah melukis dengan menggunakan kaedah rangka adalah seperti yang

ditunjukkan pada Rajah 9.2.2.

D1

D2

L2

L1

Pandangan atas

Pandangan hadapan
210

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Bina butiran pada satah hadapan.Bina rangka berpandukan pusat bulatan pada
satah hadapan dan unjurkan pada paksi surut.

Sambungkan garisan unjuran dan lengkapkan. Lukis dan hitamkan garisan objek.

Langkah 2

Langkah 4Langkah 3

Rajah 9.2.2 Membina lukisan oblik dengan kaedah kerangka.

Menghasilkan Bulatan Oblik dan Lengkok Oblik dengan Kaedah Empat Pusat
dan Koordinat
Adakalanya bulatan perlu dibuat pada paksi surut. Ini berlaku apabila pada kedua-dua satah
hadapan dan satah surut mempunyai bulatan. Bulatan pada satah surut boleh dilukis dengan
dua kaedah iaitu:
i. Kaedah empat pusat
ii. Kaedah koordinat
211

Bab 9 | Lukisan Oblik

Kaedah Empat Pusat

Kaedah melukis bulatan oblik menggunakan kaedah empat pusat ditunjukkan dalam Rajah 9.2.3.

Langkah 1

Langkah 2

Bina garisan bersudut tepat pada titik C dan D
sehingga menyilang di P. Bina garisan bersudut
tepat pada titik A dan B  sehingga menyilang di
Q. Berpusat di Q , bina lengkok dari A ke B dan
berpusat di P, bina lengkok dari C ke D.

Berpusat di R, bina lengkok dari A ke C dan
berpusat di S bina lengkok dari B ke D.

Bina kotak oblik pada satah paksi surut dan
bahagi dua sama sisi.

A

B

C

D

A

B

P

Q

C

D A

B

R

S

Q

P

C

D

Langkah 3
212

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Kaedah Koordinat

Langkah 4

Lukis dan hitamkan lengkok ABCD bulatan oblik.

Kaedah membina bulatan oblik pada satah surut.

Rajah 9.2.3 Menghasilkan bulatan oblik dan lengkok dengan menggunakan kaedah empat pusat.

A

B

R

S

Q

P

C

D

B

B1

C1
Pandangan atas

A

A1

C1

Pandangan hadapan

Diberi pandangan atas dan pandangan hadapan bulatan lukisan ortografik.

Sudut oblik 45° adalah
lazimnya digunakan untuk
menonjolkan permukaan
yang dikehendaki.
213

Bab 9 | Lukisan Oblik

Rajah 9.2.4 Kaedah membina bulatan oblik pada satah surut.

Langkah 1

Langkah 2

A

C1

A1

B

B1

C1

A

A1

B/2

B/2

C

C1

B1

Pindahkan A1 dari ketinggian A di pandangan hadapan ke paksi oblik. Pindahkan C1 dari kelebaran
C di pandangan hadapan ke paksi surut oblik. Pindahkan titik yang lain pada garisan ke paksi surut
oblik. Sambungkan titik dan hitamkan.

Pindahkan B1 dari ketinggian B dari pandangan atas ke paksi surut atas. Pindahkan C1 dari
kelebaran C dari pandangan atas ke paksi oblik. Pindahkan titik yang lain pada garisan ke paksi
surut oblik. Sambungkan titik dan hitamkan.
214

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 1

Langkah 3Langkah 2

9.2
1. Rajah di bawah menunjukkan sebuah lukisan ortografik. Lukiskan oblik kavalier dengan saiz

penuh. Ukuran diberi dalam mm.

Langkah untuk membina bulatan dengan kaedah koordinat adalah ditunjukkan seperti Rajah 9.2.5.

D
T

L

Pandangan atas

Pandangan hadapan

D1

L1

g
f
e
d
c
b
a

D
T

L

Pandangan atas

Pandangan hadapan

D1

L1

g
f
e
d
c
b
a

g
f

e
d

c
b

a

D1

g
f

e
d

c
b

a

L1

Bina rangka oblik dan pindahkan jarak D1
pada setiap garisan pembahagian a, b, c, d, e,
f dan g.

Bina bulatan oblik dengan menyambungkan
titik lengkok.

Pindahkan jarak lengkok L1 dan jarak pada
setiap garisan pembahagian.

Rajah 9.2.5 Kaedah membina bulatan menggunakan kaedah koordinat.

60

Ø80
215

Bab 9 | Lukisan Oblik

Standard
Pembelajaran

Langkah 1 Langkah 2

9.3 Melukis Lukisan Oblik bagi Pelbagai Bongkah

Membina Lukisan Oblik bagi Bongkah yang
Mempunyai Permukaan Rata, Condong dan Oblik

Murid boleh:
•	 membina lukisan oblik bagi

bongkah yang mempunyai
permukaan rata, condong
dan oblik

•	 menghasilkan lukisan
oblik bagi bongkah yang
mempunyai permukaan bulat
dan lengkok

•	 membina lukisan oblik bagi
bongkah yang mempunyai
gabungan permukaan

Bina kotak oblik, pindah jarak T, L dan D. Pindahkan jarak T1, T2, D2 dan D3 pada paksi
oblik dan jarak L1.

D

T

L1

D3

T1 T2

D2

L

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

A B

CD

E
F

G

H I

J

L

T
D

A B

CD

E
F

G

H I

J

T

U

T2
T1

D2

D3

L
216

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 3 Langkah 4

Bina butiran permukaaan oblik XYZ. Lukis dan hitamkan garisan objek CD, CT, GU,
DT, EU, EH, HI, IJ, JG, GZ, Ex, Iy, xy, xz dan zy.

Rajah 9.3.1 Kaedah membina lukisan oblik bagi bongkah yang mempunyai permukaan rata,
condong dan oblik.

Menghasilkan Lukisan Oblik bagi Bongkah yang Mempunyai Permukaan Bulat
dan Lengkuk

T

DL

D1

T1

D2

T2

Pandangan atas

Pandangan hadapan Pandangan sisi

A B

CD

E
F

G

H I

J
z

y

x

T

U

A B

CD

E
F

G

H I

J
z

y

x

T

U
217

Bab 9 | Lukisan Oblik

Langkah 1 Langkah 2

Langkah 4Langkah 3

Bina kotak oblik, pindah jarak T, L D pada
kotak oblik.

Pindah jarak D1 dan D2 pada rajah dan bina
bulatan pada satah ufuk. Bina bulatan elips
dengan kaedah empat pusat.

Rajah 9.3.2 Kaedah melukis lukisan oblik bagi bongkah yang mempunyai
permukaan bulat dan lengkuk.

Lukis dan hitamkan garisan objek AB, BE, EF,
CD, IG, AH, CI dan bulatan oblik.

Pindah T1 dan T2 pada rajah dan bina bulatan.

D

L

T

T1

T2F E

D

I

GH

F E

D

A B

D2

D1

I

GH

A

F E

D

B
C
218

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membina Lukisan Oblik bagi Bongkah yang Mempunyai Gabungan Permukaan

Langkah 1 Langkah 2

Bina kotak segi empat dengan jarak T, L, D. Pindahkan jarak T1, T2, L1 dan L2.

L

T

D

L1

L2

T2

T1

D

T

T1
T2

D1

T3

L1
L

D2

L2

T4

Pandangan hadapan Pandangan sisi

Pandangan atas
219

Bab 9 | Lukisan Oblik

Langkah 3

Pindahkan jarak D1, D2 dan T4.

Langkah 4

Lukis dan hitamkan garisan objek AB, BC, CD,
DE, EF, FH, HI, IG GD, DE, JK, KC, JM, MN,
NL dan OB.

Rajah 9.3.3 Kaedah melukis lukisan oblik bagi bongkah yang mempunyai gabungan permukaan.

D2

D1

T4

A B

C D

E

F

H

I

O

M

J

N

L
K

A B

C D

E

F

H

I

O

M

J

N

L
K

Diberi pandangan atas dan pandangan hadapan objek pada rajah di bawah. Lukis semula dalam
lukisan oblik kavalier dan oblik kabinet. Gunakan grid berukuran 10 mm x 10 mm.
(a) (b) (c)
220

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Standard
Pembelajaran

9.4 Pendimensian Lukisan Oblik

Prinsip pendimensian lukisan oblik adalah sama dengan lukisan
isometri seperti yang ditunjukkan rajah di bawah. Terdapat dua
sistem iaitu sistem terjajar dan sistem ekaarah.

Melukis Lukisan Oblik Berdimensi dengan
Menggunakan Sistem Ekaarah dan Terjajar

Murid boleh:
•	 membina lukisan oblik

berdimensi dengan
menggunakan sistem ekaarah
dan sistem terjajar

Rajah 9.4.2 Sistem terjajar.

Rajah 9.4.1 Sistem ekaarah.

60°

20

50

60

40

10

J10

60
°

20

50

60

40

10

J10

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan
221

Bab 9 | Lukisan Oblik

Latihan PengukuhanLatihan Pengukuhan

1. Lukis oblik kavalier.

(a) (b)

(c) (d)
222

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2. Lukis oblik kabinet.

(a) (b)

(c) (d)
223

Bab 9 | Lukisan Oblik

3. Lukiskan oblik am.

(a) (b)
LATIHAN SUMATIF

224

1. Lukiskan rajah berikut mengikut skala penuh. C, D dan E adalah titik tangen.

2. Lukiskan rajah berikut mengikut skala penuh. A, B, C, dan F adalah titik tangen.

B

C

D

E

A

Separuh parabola

60

120

J40

J60

J30

15

C
D

B

E

F

A

Suku elips
Paksi major 80
Paksi minor 60J25

J50

J40
Jx

75

100

3. Satu pentagon sekata dengan ukuran sisi 50mm terletak 30° dengan garisan mendatar. Lukiskan
pentagon tersebut.

4. Satu oktagon sekata terletak dalam satu bulatan berdiameter 60 mm. Lukiskan oktagon tersebut.

5. Lukiskan satu heksagon sekata yang diberi sisi pada kedudukan 15° condong dengan satah
mengufuk. Panjang sisi heksagon tersebut ialah 30 mm.
225

8. Rajah 1 menunjukkan pandangan
bergambar bagi satu bongkah. Lukiskan
saiz penuh dalam unjuran sudut ketiga
bagi pandangan-pandangan berikut bagi
bongkah itu. Semua garisan terlindung
hendaklah ditunjukkan.

(i) Pandangan atas
 (ii) Pandangan sisi yang dilihat dari arah B
 (iii) Pandangan hadapan yang dilihat dari

arah A

7.  Lukiskan rajah berikut mengikut skala penuh. C, D dan E adalah titik tangen.

25

20

30

30

70

15
40

15

60

60

A
B

Suku elips
Paksi major 160
Paksi minor 100

A

B

C D

E

J50

J20

J30

6. Besarkan rajah di bawah dengan nisbah luas 4:3.

(b) (c)(a)

Rajah 1
226

9. Rajah 2 menunjukkan pandangan bergambar bagi satu bongkah. Lukiskan saiz penuh dalam
unjuran sudut ketiga bagi pandangan-pandangan berikut bagi bongkah itu. Semua garisan
terlindung hendaklah ditunjukkan.

(i) Pandangan atas
 (ii) Pandangan hadapan yang dilihat dari arah A
 (iii) Pandangan sisi yang dilihat dari arah B

25

55

30
50

60

55
75

110

50

A

B

Rajah 2

Rajah 3

10. Rajah 3 menunjukkan pandangan bergambar bagi satu bongkah. Lukiskan saiz penuh
dalam unjuran sudut ketiga pandangan-pandangan berikut bagi bongkah itu. Semua garisan
terlindung hendaklah ditunjukkan.

(i) Pandangan atas
 (ii) Pandangan hadapan yang dilihat dari arah A
 (iii) Pandangan sisi yang dilihat dari arah B

30

30

20
35

20

33

30

10

55

40

35

Ø25 J30

A

B
227

11. Lukis semula dalam lukisan oblik kavalier dan oblik kabinet. Gunakan grid berukuran
10 mm x 10 mm. Diberi pandangan atas dan pandangan hadapan objek pada rajah di bawah.

(a) (b)
228

GLOSARI

Arah Pandangan kedudukan mata semasa melihat permukaan objek.
Bentuk Sebenar bentuk yang sama berbanding bentuk objek sebenar.
Bulatan dalam Oblik bulatan yang dilukis pada satah oblik.
Dekagon poligon yang mempunyai sepuluh sisi.
Diameter garis lurus dari tepi ke tepi sesuatu bulatan melalui pusat bulatan itu; garis pusat.
Dimensi ukuran.
Direktriks garisan lurus serenjang dengan paksi simetri pada parabola.
Elips lokus titik bergerak supaya jumlah jarak dari titik tetap (fokus) adalah sama.
Garisan Binaan garisan yang digunakan pada peringkat awal kerja melukis.
Garisan Bukan Isometri garisan yang tidak selari dengan paksi isometri.
Garisan Dimensi garisan di antara titik mula dengan titik akhir sesuatu ukuran.
Garisan Isometri mewakili garisan mengufuk dan garisan menegak pada lukisan ortografik dan garisan yang

kedudukannya selari dengan paksi isometri.
Garisan Normal garisan yang menyambungkan pusat bulatan kepada titik sentuhan (tangen) pada lilitan bulatan.
Garisan Objek garisan yang menunjukkan bentuk terakhir.
Garisan Oblik garisan yang selari dengan paksi oblik.
Garisan Penunjuk butiran dalam lukisan.
Garisan Sejenjang garis yang bersilang dan membentuk sudut tegak (90°)
Garisan Selari dua garisan yang sama jarak di antaranya.
Garisan Tambahan garisan untuk menanda jarak yang didimensikan.
Garisan Tengah garisan yang melalui di tengah-tengah satu bulatan.
Garisan Terlindung dilukis bagi menunjukkan bahagian yang tidak kelihatan.
Heksagon rajah yang mempunyai enam sempadan; segi enam.
Heptagon rajah yang mempunyai tujuh sempadan; segi tujuh.
Hipotenus sisi segi tiga yang paling panjang.
Jejari jarak di antara pusat dengan titik pada lilitan bulatan atau permukaan sfera.
Kaedah Geometri cabang matematik yang berkaitan dengan ukuran, sifat-sifat hubungan titik, garis, sudut,

permukaan dan bongkah.
Lelayang dua pasang sisi bertentangan, sisi sama panjang terletak bersebelahan dan pepenjurunya bersilang

dengan sudut tepat 90°.
Lengkok yang bersambung membentuk bulatan.
Lengkok Dalam Oblik sebahagian daripada bulatan yang dilukis pada satah oblik.
Lengkung Fleksibel alatan yang digunakan untuk membina lengkung.
Lengkung Perancis alatan yang digunakan untuk membina lengkung.
Lilitan lengkok yang bersambung membentuk bulatan.
Lukisan Isometri lukisan bergambar yang menunjukkan tiga dimensi, iaitu ukuran kelebaran, ketinggian

dan kedalaman.
229

Lukisan Oblik lukisan bergambar yang dilukis berdasarkan kepada tiga paksi, iaitu paksi mengufuk, paksi
menegak dan paksi surut. Gambaran bentuk objek yang dilukis dipengaruhi oleh sudut paksi surut.

Lukisan Ortografik lukisan unjuran tepat atau pada sudut 90° kepada satah mendatar atau menegak.
Lukisan Perspektif  lukisan dari sudut pandangan yang tirus
Mercu titik puncak parabola persilangan pada paksi simetri dengan lengkung parabola.
Nisbah Luas perkadaran sesuatu rajah mengikut keluasan.
Nisbah Sisi perkadaran sesuatu rajah mengikut sisi.
Nonagon poligon yang mempunyai sembilan sisi.
Oblik Am ukuran kedalaman garisan paksi surut yang dilukis pada skala daripada saiz sebenar.
Oblik Kabinet ukuran kedalaman garisan paksi surut yang dilukis pada skala daripada saiz sebenar.
Oblik Kavalier ukuran yang dilukis mengikut ukuran sebenar pada semua garisan.
Oblik  lukisan bergambar yang dilukis dengan tiga paksi, iaitu paksi mengufuk, paksi menegak dan paksi surut.
Oktagon rajah yang mempunyai lapan sisi dan lapan sudut.
Paksi Major paksi panjang yang merentasi titik tengah pada bentuk elips.
Paksi Minor paksi pendek yang merentasi titik tengah pada bentuk elips.
Paksi Simetri garisan lurus yang merentasi titik fokus serenjang dengan garisan direktriks.
Pandangan Tambahan Kedalaman pandangan yang dibina pada satah tambahan dengan unjuran selari

permukaan condong objek. Dimensi dalam sebenar objek kekal.
Pandangan Tambahan Kelebaran pandangan yang dibina pada satah tambahan dengan unjuran selari

permukaan condong objek. Dimensi lebar sebenar objek kekal.
Pandangan Tambahan Ketinggian pandangan yang dibina pada satah tambahan dengan unjuran selari

permukaan condong objek. Dimensi tinggi sebenar objek kekal.
Pandangan Tambahan pandangan yang dibina pada satah tambahan dengan unjuran selari permukaan

condong objek.
Panjang Sebenar panjang yang sama 1:1 berbanding panjang objek sebenar.
Papan Lukisan permukaan rata yang di samping buci di sebelah kiri dan kanan yang kemas, digunakan untuk

mengalas kertas lukisan.
Parabola lokus titik yang bergerak dengan jaraknya dari titik tetap sentiasa sama dengan jaraknya dari satu

garisan lurus tetap (direktriks).
Pembesaran sesuatu rajah yang dibesarkan dengan bentuk yang sama dengan nisbah luas atau nisbah sisi.
Pendimensian proses memberikan maklumat untuk menjelaskan sesuatu butiran dalam lukisan atau yang dilukis.
Pengecilan sesuatu rajah yang dikecilkan dengan bentuk yang sama dengan nisbah luas atau nisbah sisi.
Penjelmaan yang melibatkan perubahan saiz imej berbanding saiz objek. Bentuk imej tetap sama seperti objek.

Perubahan saiz imej berbanding objek menurut skala tertentu dan mempunyai pusat atau titik tetap.
Pentagon rajah yang mempunyai lima sisi dan lima sudut.
Perentas satu garisan yang merentas dua titik pada bulatan.
Poligon bidang atau rajah yang bersegi lebih daripada empat.
Prinsip Lakaran peraturan melakar dengan menggunakan alatan asas seperti pensil, pemadam dan kertas.
Rombus segi empat selari yang mempunyai empat sisi sama panjang dan sudut dalamnya bukan sudut tepat.
Ruang Kelegaan jarak antara garisan tambahan dengan hujung objek.
Saiz Sebenar saiz yang sama 1:1 berbanding saiz objek sebenar.
230

Satah satu permukaan andaian yang rata. Jika dilihat dari hadapan rata, dilihat dari pinggir seperti garisan lurus.
Satah Atas satu permukaan andaian yang rata untuk melihat pandangan atas objek.
Satah Hadapan satu permukaan andaian yang rata untuk melihat pandangan hadapan objek.
Satah Menegak satu permukaan yang tegak, bersudut 90°.
Satah Mengufuk satu permukaan yang rata, bersudut 0°.
Satah Rujukan satu permukaan andaian yang rata selari satah utama ortografik digunakan untuk melukis

pandangan tambahan.
Satah Sisi satu permukaan andaian yang rata untuk melihat pandangan sisi objek.
Satah Tambahan satu permukaan andaian yang rata selari permukaan condong objek digunakan untuk

melukis pandangan tambahan.
Satah Utama Ortografik satu permukaan andaian yang rata sama ada menegak atau mendatar.
Segi Empat Sama segi empat yang setiap sisinya sama panjang dan setiap sudutnya 90°.
Segi Empat Selari segi empat yang tiap-tiap sepasang sisinya yang bertentangan adalah selari.
Segi Empat Selari sesuatu rajah berbentuk segi empat yang mempunyai dua sisi yang sama, selari dan bersudut.
Segi Empat sesuatu rajah berbentuk segi empat.
Segi Empat Tepat segi empat yang mempunyai dua pasang sisi bertentangan yang sama panjang dan setiap

sudutnya 90°.
Segi Empat Tepat sesuatu rajah berbentuk segi empat yang mempunyai dua sisi yang sama panjang dan selari

dan bersudut tepat.
Segi Tiga Kaki Sama sesuatu rajah berbentuk segi tiga yang mempunyai dua panjang sisi yang sama.
Segi Tiga sesuatu rajah berbentuk segi tiga.
Segi Tiga Sisi Sama sesuatu rajah berbentuk segi tiga yang mempunyai panjang sisi yang sama.
Segi Tiga Tak Sama Kaki sesuatu rajah berbentuk segi tiga yang mempunyai tiga panjang sisi yang berbeza.
Segi Tiga Tepat sesuatu rajah berbentuk segi tiga yang mempunyai sudut tepat.
Sesiku Set sesiku tiga segi.
Set Jangka Lukis alat berkaki dua yang dapat dilebarkan atau dikecilkan saiznya untuk membuat bulatan atau

untuk mengukur jarak pada peta.
Sistem Ekaarah satu kaedah pendimensian, iaitu angka dimensi ditulis tidak sejajar dengan garisan dimensi,

kesemua angka dimensi pada lukisan ditulis secara mengufuk.
Sistem Terjajar kaedah pendimensian iaitu angka ditulis supaya terjajar dengan garisan dimensi.
Sistem Unjuran Berpusat garis putus-putus yang dibuat untuk menunjukkan pelbagai pandangan terhadap

sesuatu objek yang bertumpu.
Sistem Unjuran Selari garis putus-putus yang dibuat untuk menunjukkan pelbagai pandangan terhadap

sesuatu objek yang sama jarak di antaranya (dari pangkal hingga ke hujung).
Sudut Cakah sudut yang melebihi 90° tetapi kurang daripada 180°.
Sudut dalam Oblik sudut yang dilukis dalam lukisan oblik.
Sudut Pelengkap dua sudut yang berjumlah 90°.
Sudut Penggenap dua sudut yang apabila ditambah akan menjadi 180°.
Sudut Refleks magnitud sudut melebihi 180° tetapi kurang daripada 360°.
Sudut Tepat sudut yang sama 90°.
Sudut Tirus sudut yang kurang daripada 90°.
231

Sukuan bulatan dengan bersudut 90°.
Tangen satu titik sentuhan pada bulatan yang bercantum dengan garisan atau bulatan dengan bulatan.
Tembereng potongan sebahagian dari bulatan tanpa melibatkan pusat. Disebut segment dalam bahasa Inggeris.
Titik Fokus satu titik tetap pada paksi simetri dalam pembinaan parabola.
Trapezium bentuk segi empat yang mempunyai dua sempadan yang selari dan sempadan ini tidak sama panjang.
Unjuran Ortografik unjuran yang dibuat secara bersudut tegak.
232

SENARAI RUJUKAN

A. Yarwood & Thomas Nelson. (1998). Geometrical and Technical Drawing. Sons. Ltd.

Frederick E. Giesecke... [et al]. (1991). Technical Drawing (Ninth Edition). New York. Macmillan Publishing
Company.

Hideo Izumida. (1982). Lukisan Teknik Binaan Bangunan. Kuala Lumpur. Dewan Bahasa dan Pustaka.

James H. Earle. (1996). Graphics for Engineers. Addison Wesley Publishing Company.

James H. Earle. (1996). Graphics Technology. Addison Wesley Publishing Company.

Kirkpatrick. (1997). Engineering Drawing and Models Using AutoCAD. Prentice Hall.

Mat Aris b. Abdul Hadi. (2003). Lukisan Kejuruteraan Modul Satu (Edisi Kemaskini). Kuala Lumpur.
PTS Publications dan Distributor Sdn. Bhd.

Mohd Fadzil Daud & Khairul Anwar Hanafiah. (2005). Panduan Asas Lukisan Kejuruteraan Edisi Kedua.
Kuala Lumpur. Penerbit Universiti Teknologi Malaysia.

Mohd Noh bin Sarip & Md Nasir bin Abd Manan. (2015). Lukisan Kejuruteraan Tingkatan 4. Kuala Lumpur.
Dewan Bahasa dan Pustaka.

S. Waterhouse & B. Haliwell. (1981). Lukisan Geometri untuk Sekolah Menengah Vokasional. Syarikat Supplies
Sdn. Bhd.

Spencer, Dygdon & Novak. (2000). Basic Technical Drawing. New York. McGraw Hill Book Co. Inc.

Thomas E. French. (1980). Mechanical Drawing. New York. McGraw Hill Book Co. Inc.

Thomas E. French, Charles J. Vierck & Robert J. Foster. (1993). Engineering Drawing and Graphics. General
Engineering Series.

Zainal Abidin Akasah, Maizam Alias & Liaw Yin Huat. (2013). Lukisan Kejuruteraan: Teknik Umum ke Spesifik
(UKeS). Skudai, Johor. Penerbit UTHM.
233

INDEKS

Bongkah 132, 137, 140
Bulatan 178, 182, 202
Bulatan dan lengkok 53, 54, 146, 147, 185, 187, 204
Bulatan sepusat 108
Condong 106, 137, 202
Dekagon 76
Diameter 24, 53, 54, 55, 146, 148,187
Dimensi 18, 21, 26, 31, 136, 146, 158, 161, 178, 196
 saiz 146
 kedudukan 146
Elips 25, 28, 106, 108, 109, 204
Gabungan permukaan 144, 189, 194, 218
Garisan
 oblik 202, 203
 bukan oblik 202, 203
 sempadan 13, 17, 18
 binaan 9, 13, 18, 26
 objek 9, 13, 14, 18, 185
 terlindung 13, 14
 tengah 9, 13, 14, 22, 28, 29
 satah pemotongan 13, 14
 dimensi 13, 18, 146, 147, 196
 fantom 13
 tambahan 13, 146, 147, 196
 unjuran 202, 210
 lurus tegak 13
 mengufuk 13, 15, 108, 179, 180
 condong 13, 14, 15, 16, 17, 41, 42, 65, 91, 92
 serenjang 14, 16, 17, 38, 39, 53, 54, 56, 62, 71,

72, 107, 113, 147, 154
 selari 4, 6, 8, 14, 16, 39, 71, 72, 139, 138, 141,

147, 156, 157, 161, 180, 181, 195, 202, 203,
206, 207

penunjuk 146, 147
 lurus 8, 21, 44, 62, 87, 88, 91, 94, 96, 98, 100,

107, 113, 119, 120
 bulatan 9, 22, 36, 43, 53, 54, 55, 56, 57, 77, 78,

88, 92, 94, 96, 98, 101, 104, 106, 108, 109, 113,
114, 115, 116, 119, 120, 121, 122, 123, 124,
125, 126, 127, 135, 140, 146, 147, 182, 187,
191, 204, 206, 210, 211, 212, 214

lengkok 9, 23, 53, 54, 88, 92, 96, 100, 113, 146,
147, 187, 188, 193, 204, 210, 217

lengkung 9, 24, 109, 111, 143, 168, 170, 172,
182, 183, 193, 206

Geometri 36, 38, 39, 44, 47, 48, 50, 163, 168
Heksagon 24, 76, 79, 80, 81
Hipotenus 62, 64
Huruf 2, 4, 13, 19, 20
Isometri 6, 21, 30, 31, 176, 178, 179, 180, 181, 182,

183, 184, 185, 186, 189, 190, 191, 193, 194,
195, 196, 202, 220

Jarak
 menyerong sudut 76, 80
 menyerong rata 76, 81
Jejari 16, 22, 23, 28, 53, 54, 56
Kaedah
 kotak 22, 185, 208
 kerangka 185, 186, 210
 empat pusat 182, 185, 187, 191, 208, 210, 211,

217
 koordinat 182, 183, 187, 189, 210, 212, 214
Kertas 2, 10, 11, 12, 17, 21, 26, 135
Kon 21, 28, 106, 135, 185
Lelayang 71, 72
Lengkok 9, 23, 53, 54, 88, 92, 96, 100, 113, 146, 147,

187, 188, 193, 204, 210, 217
Lilitan 53, 114
Lukisan
 ortografik 2, 21, 30, 31, 132, 137, 138, 140,

141, 143, 144, 146, 148, 154, 156, 178, 182,
183, 193, 202, 214
234

isometri 31, 176, 178, 179, 182, 183, 184, 185,
189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 202, 220

oblik 2, 32, 200, 202, 203, 204, 205, 206, 208,
215, 216, 218, 220

perspektif 2, 21, 33, 34
Mercu 106, 107, 111
Nisbah sisi 62, 65, 84, 86, 87, 88, 91, 92
Nonagon 76
Oblik
 kavalier 6, 202, 205
 kabinet 6, 202, 205, 206
 am 6, 202, 205, 206
Oktagon 76
Paksi
 major 25, 106, 107, 108
 minor 25, 106, 107, 108
 simetri 76, 107
Pandangan atas 30, 134, 135, 136, 137, 140, 143,

144, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 161
Pandangan hadapan 30, 134, 135, 136, 154, 155,

156, 157, 158, 159, 161, 163, 168, 176, 178, 183
Pandangan ortografik 34, 141, 148, 154, 156, 161
Pandangan tambahan 152, 154, 155, 156, 157, 159,

160, 161, 162, 163, 164, 166, 168, 170, 172
Papan lukisan 8, 11, 12
Parabola 104, 106, 107, 110, 111
Pendimensian 132, 146, 147, 148, 148, 195, 196,

200, 220
Pentagon 76, 77, 78
Perentas 53, 54
Perimeter 62, 65
Piawai 5
Piramid 21, 29, 185
Plat pencontoh 10
Poligon 51, 60, 76, 78
Prinsip sukuan 132, 136
Prisma 21, 27
Pusat
 bulatan 53, 56, 113, 147
 lengkok 54, 88, 92, 96
Rajah satah 62, 76, 87, 88, 91, 92, 94, 96, 98, 100

Rata 8, 76, 81, 137, 138, 140, 141, 143, 189, 190, 192,
215

Rombus 71
Ruang kelegaan 146, 147
Segi empat
 sama 22, 71, 72
 tepat 71, 73, 74, 86, 110
 selari 71
Segi tiga
 sama sisi 62, 63
 kaki sama 62
 tepat 62, 64
 sama kaki 63
Sektor 53
Sesiku-T 8, 15
Set sesiku 8
Silinder 21, 27
Sistem
 ekaarah 146, 147, 148, 195, 220
 terjajar 146, 147, 148, 195, 220
Sistem unjuran
 berpusat 4
 selari 4
Sudut
 tirus 44
 tepat 44, 71, 155
 cakah 44
 penggenap 44
 refleks 44
 pelengkap 44
Sukuan 53, 132, 134, 135, 136
Tangen 104, 113, 114, 119, 121, 125, 126
Tapak 28, 62, 67, 68, 69
Tembereng 53, 67
Titik 6, 9, 33, 34, 38, 39, 53, 54, 55, 68, 69, 106, 107,

109, 111, 113, 114, 119, 121, 125, 126, 127,
146, 179, 188, 193

Trapezium 71, 72
Unjuran
 sudut pertama 134, 135, 136
 sudut ketiga 132, 134, 135, 136, 137
Dengan ini SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini
dengan baik dan bertanggungjawab atas kehilangannya

serta mengembalikannya kepada pihak sekolah pada
tarikh yang ditetapkan.

Skim Pinjaman Buku Teks

Sekolah

Nombor Perolehan:

Tarikh Penerimaan:

BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL

Tahun Tingkatan Nama Penerima Tarikh
Terima
1 Cover_GKT

2RukunNegara

3GKT T4

AKAD SPBT