RUKUN NEGARA
Bahawasanya Negara Kita Malaysia

mendukung cita-cita hendak;

Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan
seluruh masyarakatnya;

Memelihara satu cara hidup demokrasi;

Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara
akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;

Menjamin satu cara yang liberal terhadap
tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan pelbagai corak;

Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan
sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia,
berikrar akan menumpukan

seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut
berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

(Sumber: Jabatan Penerangan, Kementerian Komunikasi dan Multimedia Malaysia)
陈仪美 Awin Tan

林日超 Lim Jit Chao

陈佩佩 Tan Pei Pei

周丽群 Chew Lee Kuen

伍俊豪 Goh Jun Hao

林佩珊 Lim Pei Shan

廖泳崴 Leow Yong Wei

刘秀美 Liow Siew Bee

梁煜安 Liang Yick Aun

曹舒棉 Cho Su Mian

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (SEMAKAN 2017)

蔡欣怡 Chua Sin Yee

杨碧娟 Yong Pek Kiong

PENULIS作者 编辑 EDITOR

美术员 ILUSTRATOR版面设计师 PEREKA BENTUK
EDITOR

No Siri Buku : 0045

KPM2018 ISBN 978-983-77-0486-2

Cetakan Pertama 2018
◊ Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan
semula, disimpan dalam cara yang boleh
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan
dalam sebarang bentuk atau cara, baik
dengan cara bahan elektronik, mekanik,
penggambaran semula mahupun dengan
cara perakaman tanpa kebenaran terlebih
dahulu daripada Ketua Pengarah Pelajaran
Malaysia, Kementerian Pendidikan Malaysia.
Perundingan tertakluk kepada perkiraan
royalti atau honorarium.

Diterbitkan untuk
Kementerian Pendidikan Malaysia oleh:
SASBADI SDN. BHD. (139288–X)

Lot 12, Jalan Teknologi 3/4,
Taman Sains Selangor 1,
Kota Damansara,
47810 Petaling Jaya,
Selangor Darul Ehsan.
Tel: +603-6145 1188
Faks: +603-6145 1199
Laman Web: www.sasbadi.com
E-mel: enquiry@sasbadi.com

Reka Letak dan Atur Huruf:
SASBADI SDN. BHD.

Muka Taip Teks: Kai Shu

Saiz Muka Taip Teks: 22 poin

Dicetak oleh:

PENGHARGAAN
Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama
banyak pihak. Sekalung penghargaan dan terima
kasih ditujukan kepada semua pihak yang
terlibat:

• Jawatankuasa Penambahbaikan
 Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
 Kementerian Pendidikan Malaysia.

• Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan
 Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
 Kementerian Pendidikan Malaysia.

• Jawatankuasa Penyemakan
 Naskhah Sedia Kamera,
 Bahagian Buku Teks,
 Kementerian Pendidikan Malaysia.

• Pegawai-pegawai Bahagian Buku Teks,
 Kementerian Pendidikan Malaysia.

Pelbagai usaha telah diambil untuk
mengenal pasti pemegang hak cipta bahan
yang mungkin terdapat dalam buku ini.
Namun demikian, ada kalanya kami gagal
menghubungi mereka. Sehubungan dengan
itu, kami memohon ribuan maaf dan
mengalu-alukan sumber informasi yang
berkaitan dengan mereka agar keizinan serta
penghargaan yang sewajarnya dapat
diusahakan untuk penerbitan yang seterusnya.

Percetakan Rina Sdn. Bhd. (31964-X)

45, Persiaran Mewah,
Bandar Tun Razak,
Cheras 56000 Kuala Lumpur.
Tel: 03-9172 1339  Fax: 03-9172 1421

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA
10 000 以内的整数 11 基本运算 292

v前言

目录目录

读一读   2

数一数，写一写   4

数位和数值   6

分析数位和数值   7

比较数目   8

排列数目   10

动手做   12

估一估   13

近似值   15

数列   18

数列的规律   20

动手做   22

解决问题   23

轻松乐   28

两个数目的加法   30

三个数目的加法   35

两个数目的减法   38

三个数目的减法   43

加减混合运算   46

四位数以内的乘法   48

动手做   54

四位数以内的除法   55

动手做   61

基本运算中的未知数   62

编故事   64

解决问题   66

生活与数学   74

轻松乐   75

KPMKPM

iii
分数、小数与百分比 773

一组的一部分   78

等值分数   79

最简分数   81

分数的加法   82

分数的减法   85

假分数   88

带分数   89

动手做   90

百分数   91

小数   92

比较小数   94

小数的加法   96

小数的减法   98

动手做   100

百分比   101

百分数、小数
和百分比   102

动手做   104

生活与数学   105

编故事   106

解决问题   108

轻松乐   114

KPMKPM

iv
前言前言

KPMKPM

v

1  10 000 以内的整数
2  基本运算
3  分数、小数与百分比
4  钱币
5  时间与时刻

6  度量衡
7  空间
8  坐标
9  数据处理

三年级数学课本配套是以教育部	2017 年颁布的《三年级数学课程与评价标准》
和《三年级数学课本配套编写指南》为依据编写的。这个配套分为课本上、下两
册和活动本一册，涵盖九个单元：

编写目的

本配套力求在新修订的小学标准课程	(KSSR Semakan) 特色及内容结构的
基础上，适应	21 世纪数学教育教学改革实践。本配套广泛吸收数学教育教学
最新理论，融合教师的优秀实践经验，以期在课堂上发展学生的基础知识、基本
技能、数学思考力、基本活动经验、态度与价值观等。

配套重点

·	贯彻以学生为中心的学习方式。
·	采用智能移动设备应用程序	(APP) 辅助学习。
·	应用各种教学法，帮助学生抽象出数学问题、构建模型、寻求结果、解决问题

等概念。
·	培养	21 世纪技能，激发学生勤于思考与促进学生合作互助，探究和解决问题。
·引领学生进行科学、工艺、工程与数学	(STEM) 的项目学习，对各种材料进行
	 分析、评估和综合，理解知识在各种现实情况下的应用。
·	融入高层次思维技能	(KBAT)，训练学生的应用、分析、评价和创新能力。
·	融入跨课程元素	 (EMK)，让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学

与生活之间的联系。
·	让学生了解数学的价值和美，提高学习兴趣，增强学好数学的信心。
·	通过思维图和思维模块，发展学生的符号意识、推理能力和模型思想。
最低配置需求：

•  2 GB RAM
•  1.5 GHz processor, CPU (Central Processing Unit)
•  Android 4.2 / IOS7.0

提供有挑战性的数学
问题。

提供生活中与数学相关
的额外知识和技能。

数学词语的汉英对照。

知识小宝库 双语词典思考站

扫描课本封面的 QR 码，以获取本书
的前言和作者简介的信息。

此配套附有一个智能移动设备应用程序	(APP)。请扫描以下	QR 码连接到指定的
页面，下载和安装	APP。

轻松乐

动手做

生活与数学

通过讨论、研究课题，
培养 21 世纪技能的群体
活动。

提供各类娱乐活动，
让学生通过游戏，
巩固和复习所学过
的数学知识和技能。

科学、工艺、工程与
数学(STEM)教学法的
活动。

本书介绍

延伸自课文的练习。

用 APP 扫描当页全页，
以启动教学课件。

功能介绍

给老师的话

·	理解教师是学习的促进者和指导者，为学生提供应用所学技能，构建自己知识
的活动。

·	通过全面的评价，确保学生完成学习标准和表现标准要求的内容。
·	在学习内容范围内，允许学生有多个选择，能够不受限制地获取各种信息。

三年级数学课本辅助教学课件 APP

练一练

KPMKPM

vi
给 老 师 的 话

KPMKPM

1

展示一盒	1 000 块的拼图，告诉学生	4 盒拼图共有	4 000 块，10 盒拼图
	 共有	10 000 块，让学生产生对一万以内的数目的数量感。
	向学生说明“10 000”读成“一万”。

10 000 以内的整数1

一幅拼图有	1 000	块。

1 000、2 000、3 000、4 000，
共有	4 000 块。
准备数目卡，引导学生读出数目（一般数目、中间有	0 的数目、末尾
	 有	0 的数目、中间及末尾有	0 的数目），然后把数字和文字配对。
	举出其他含有“0”的数目，引导学生了解在什么情况下须读出“0”，

在什么情况下又不须读出“0”。1.1.1(i)
1.1.1(ii)

读一读

1 600 只纸熊猫展览会

七千三百二十九。

7 329

1 600	读作一千六百。
1 705	读作一千七百零五。

五千八百四十。

5 840
给 老 师 的 话

KPMKPM

2
八千五百三十	 2 008

六千六百九十一	 9 405

给 老 师 的 话

介绍计数单位“万”，利用	Microsoft Excel 一千一千地数出一万。
	 纠正学生读“十千”的错误。
	增广：引导学生把出示的数目分类为“一个零也不读出来”“只读出

一个零”两组。
	上网在搜索引擎输入以上三项活动的标题，和学生一起浏览网页以更

了解这些活动。

1.1.1(i)
1.1.1(ii)
1.1.1(iii)

一万幅手写春联展览会
1 705	名师生和
家长一起吃汤圆

第		1页
活动本

读一读以下数目。

哪个数目是六千零三十二？

6 320

6 032

KPMKPM

3
给 老 师 的 话

训练学生一千一千和一百一百地计数。
	出示积木，让学生能较快看出一个数目是由几个千和几个百组成。
	增广：引导学生说出 3 000	由几个百或几个十组成，5 700	由几个百或

几个十组成。

1.1.2(i)
1.1.2(ii)

数一数， 写一写

1

2

3 5 700

10	个	100	等于	1 000。

1 000，2 000，
3 000。

1 000 1 000 1 000

1 000

100

3 000

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 7005 000

KPMKPM

4
给 老 师 的 话

出示积木，让学生看出一个数目是有几个千、几个百、几个十和
	 几个一组成。
	引导学生读出数目（“0”出现在不同数位）。
	引导学生复习如何以正确的方法拨算盘，表示数目。
	让学生说出一个数目，其他学生一起用算盘拨出有关数目。

1.1.2(i)
1.1.2(ii)
1.2.1

4

5

6

算盘表示什么数目？
以文字和数字写出。

2	个	1 000、6 个	100
和	9	个	10。

9 297 6 018
九千二百九十七	 六千零一十八

二千六百九十

千	百	十	 个

第		2 至
3页

活动本

KPMKPM

5
给 老 师 的 话

引导学生了解，一个数目有越多位数，表示它的值越大。
	让学生说出	1 246	里每个数字的数位和数值。
	使学生直观感受到某个数量很大，需要用较大的计数单位“千”

来表达，并理解大数的意义。
1.4.1

数位和数值

1

2 3
完成表格。

三位数。

7 3 7 9

数位 千位 百位 十位 个位
数值 300 9

5 0 4 0

数位 千位 百位 十位 个位
数值 5 000 0 40 0

7 379

5 040

个位

个位

个位

个位

5

四位数。

第		4页
活动本

百位

百位

2

2
千位

1

说出	10 000
里	1	的数位。

二位数。

一位数。

7
十位

十位

十位

6

0

4

8

6

KPMKPM

6
给 老 师 的 话

让学生明白如果一个数目中的任何数值是零，根据数位分析，
	 须写上“0”来表示，但是写数值的分析式时，则可以不写。
	使学生感知在现实的具体情境中出现的数量，说出合理的数目，

以培养学生的数感。
1.4.2

分析数位和数值

1

2

3

4

8 个千、5	个百、0	个十和	9	个一等于								。

3 000 + 80 =

6 143 = 6 000 + 100 + 40 + 3

6 143 等于	 、1	个百、  和	3 个一。

根据数位分析：
2 987 等于	2	个千、9	个百、8 个十和	7 个一。

根据数值分析：
2 987 = 2 000 + 900 + 80 + 7

千	百	十	 个

6 1 4 3

6 000 100 40 3

2 987

第		5 页
活动本

KPMKPM

7
给 老 师 的 话

KPMKPM

8

提醒学生在比较数目时，应从高位开始比较。
	引导学生比较三个层次的数目的大小：位数不同、千位相同、千位不同。
	让学生说出在日常生活中会用到比较数目的情况。

1.1.2(iii)

比较数目

1

2

黄色的珠子有	984 颗，红色
的珠子有	1 060	颗。哪种
颜色的珠子比较少？

三位数比四位数小，所以
984	比	1 060	小。

黄色的珠子比较少。

谁走比较多步？

先比较千位数。4 000
比	3 000 大，所以，
4 220	比	3 874 大。

张叔叔走比较多步。

张叔叔林阿姨

十位百位千位 个位

3 8 7 4

4 2 2 0

十位百位千位 个位

9 8 4

1 0 6 0

我走了	4 220 步。我走了	3 874 步。
给 老 师 的 话

引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的流程建设，总结出
	 比较两个数目的大小的步骤。
	说明在比较数目时，当同一个数位的两个数值相同时，就比较下一个

数位的数值。
1.1.2(iii)

3

用	1、7、5 、9	组成两个四位数。这两个
数目都要比	7 000	大，比	7 500	小。

哪个数目比较小？

4 963 比较小。

1 	哪个数目比较大？

2 	哪个数目比较小？

6 145           7 000

2 050           2 500

(a) (b)

(a) (b)

3 648           3 644

3 878           3 788

十位百位千位 个位

4 9 8 1

4 9 6 3

第		6页
活动本

千位数和百位数一样，
比较十位数。60	小于	80。

4 981          4 9634 981          4 963

练一练

思考站

KPMKPM

9
给 老 师 的 话

引导学生看数位（从高位开始）排列数目。
	让学生说出在日常生活中会用到排列数目的情况。
	引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的流程建设，按程序

比较和排列数目。
1.1.2(iv)

排列数目

1

从小到大排列以上数目。

2 968 2 469 8 798 5 352 5 277

2 968，2 469，5 352，5 277，8 798

千位数一样，比较百位数。

2 968，2 469 5 352，5 277

400 比	900 小。 200 比	300 小。

2 469 2 968 5 277 5 352 8 798

先比较千位数的数值，次序是
2 000、5 000、8 000。

KPMKPM

10
给 老 师 的 话

KPMKPM

11

给学生一组数目，让学生从小到大或从大到小排列。
1.1.2(iv)

2

从大到小排列以上数目。

6 389
6 385

9	比	5	大。

6 876
6 867

70	比	60	大。

第		7 页
活动本

6 876 6 867 6 486 6 389 6 385

6 389 6 876 6 385 6 486 6 867

如果百位数一样，比较十位数。
如果十位数也一样，比较个位数。

千位数的数值都是	6 000，直接比较百位数。
百位数的数值的次序是 800、400、300。

6 876      6 867      6 486      6 389      6 385
给 老 师 的 话

引导学生进行	21 世纪教学活动如“圆桌会议	(Round Table)”。
	给各组学生四张包括“0”的数字卡。
	引导学生说出有效率又不会遗漏任何数目的方法，以列出所有数目。
	引导列出的数目数量不对的小组找出遗漏的数目。

动手做

1 	分组进行活动。
2 	每组得到四张相同的数字卡。
	 例：

3 	写出以上数字卡可以组成的所有四位数，
	 并算出共有多少个组合。

4 	圈出最大和最小的数目。
5 	讨论：(a) 列出所有数目的技巧。
	 	 (b) 说出组成最大和最小数目的诀窍。
6 	每组轮流发表讨论结果，并和其他组互相
	 比较结果。

如何用四个数字组成所有可能的数目？

8 0 5 6

每个数目的数字
不能重复使用。

KPMKPM

12
给 老 师 的 话

训练学生以高度估算数量，即是与参考数量的高度做比较。
	准备以上用具让学生进行估算活动。

估一估

1 估算	P	和	Q	罐子里珠子的数量。

1.5.1

P 罐子里的珠子少于
3 000 颗。珠子数量
大约是	2 000 颗。

数一数，P	罐子里准确的
珠子数量是	1 850 颗。欣悦
的估算是合理的。估算	Q
罐子里的珠子数量。

P

Q

Q

3 000 颗 P

3 000 颗

3 000 颗

1 000
1 000
1 000

欣悦

1 000
1 000
1 000

KPMKPM

13
给 老 师 的 话

引导学生用“比较高度”的方法，以估算纸张的数量。
	向学生说明只要估算数量不和准确数量差距太大，都是合理的，

可以被接受。
	指示学生估算后必须数出准确的数量。

3

2

3 000 张 Q

1.5.1

红色纸张的数量多于
3 000 张，我估算大约
是	5 000 张。

数一数，红色纸张的数量是 5 050 张。
俊伟的估算是合理的。

俊伟

700 个方格

第		8 至
9 页

活动本

大约多少个方格？

大约有多少张红色纸？

KPMKPM

14
给 老 师 的 话

提醒学生把一个数目写成千位近似值时，数目的百位数、十位数和个位
	 数都改写成	0。
	向学生说明四舍五入的概念。
	说明在日常生活中我们常用到近似值的概念，让学生举出例子。

例如：告诉大家参加马拉松赛跑的大约人数。

AA 级大约有 4 000 个、A 级大约有
2 000	个、B 级大约有 3 000 个。

近似值

1.6.1

4 382 的千位近似值是 4 000。

4 000 4 500 5 000

我们的鸡蛋产量如何？

AA 级有	4 382 个、A 级有	2 157 个、
B 级有 2 964 个。

你们的鸡蛋
产量如何？

2 964 的千位近似值
是	3 000。

看百位数。9 大于	5，
向千位进	1。

2 964

2 157 的千位近似值
是 2 000。

看百位数。1 小于	5，
不必向千位进	1。

2 157

千位近似值

KPMKPM

15
给 老 师 的 话

提醒学生把一个数目写成百位近似值时，数目里的十位数和个位数
	 都改写成	0。
	引导学生说出准确数目和它的近似值，及理解近似值的特点。

1.6.1

4 382 的百位近似值是 4 400。

4 300 4 350 4 400

2 157 的百位近似值
是	2 200。

2 964 的百位近似值
是	3 000。

百位满 10，
向千位进	1。

看十位数。6 大于	5，
向百位进	1。

AA	级大约有 4 400 个、A 级大约有
2 200 个、B 级大约有	3 000 个。

2 964

看十位数。数字是	5，
向百位进	1。

2 157

1 2 3

把以下数目写成千位近似值和百位近似值。
6 475 8 927 5 959

你们的鸡蛋
产量如何？

练一练

百位近似值

KPMKPM

16
给 老 师 的 话

提醒学生把一个数目写成十位近似值时，数目里的个位数改写成	0。
	让学生理解数目的近似值可以是整千数、整百数或整十数，只要离准确

的数目近，且方便、好记就可以了。

1.6.1

4 382 的十位近似值是 4 380。

4 380 4 385 4 390

2 157 的十位近似值
是	2 160。

2 964 的十位近似值
是	2 960。

看个位数。7 大于	5，
向十位进	1。

看个位数。数字是	4，
不必向十位进	1。

说一说，化为哪个数位的近似值后，
数目会比较容易记得？请解释。

AA	级大约有 4 380 个、A 级大约有
2 160 个、B 级大约有	2 960 个。

2 157 2 964

第		10页
活动本

你们的鸡蛋
产量如何？

十位近似值

KPMKPM

17
给 老 师 的 话

两个两个地数：通过演示，引导学生用算盘计数数目：先拨	5 490，
	 然后边数边上	2。
	训练学生从小到大地数。
	训练学生从大到小地数。

数列

两个两个地数。

四个四个地数。

五个五个地数。

十个十个地数。

1.3.1
1.3.2

5 490 5 492 5 494 5 496 5 498 5 500

3 218 3 208 3 198

5 995 6 000 6 005 6 010 6 015 6 020

5 55 5 5

2

1

3

4

1 102

1 114

1 106

1 118

1 110

1 122

KPMKPM

18
(a)	四个四个地数。
(b)	八个八个地数。
(c)	五个五个地数。
(d)	十个十个地数。

给 老 师 的 话

九个九个地数。

三个三个地数。

六个六个地数。

从	2 642 数到	2 660。

2 642 ，2 645 ，2 648 ，2 651 ，2 654 ，2 657 ，2 660

2 642 ，2 648 ，2 654 ，2 660

引导学生一个一个地数、两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数、
	 五个五个地数、六个六个地数、七个七个地数、八个八个地数、
	 九个九个地数、十个十个地数、一百一百地数和一千一千地数。
	引导学生作出总结：哪些计数方式比较方便？

1.3.1
1.3.2

第		11至
12页

活动本

7 240 7 249 7 258 7 267 7 276 7 285

9 99 9 9

5

6

方法 2

方法 1

练一练

从	2 825 到	3 425，一百一百地数。
从	8 032 到	2 032，一千一千地数。
从	4 190 到	4 150：

还有其他方法从	2 642
数到	2 660 吗？

1

2

3

KPMKPM

19
给 老 师 的 话

引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的模式识别研究
	 数列中连续的数目之间的数量关系，以找出规律。

数列的规律

数列的规律是从大到小七个七个地数。

数目越来越小。

数目越来越大还是越来越小？

1 658 ，1 651 ，1 644 ，1 637 ，1 630 ，1 623

1 644 1 651 1 658

7 7

从	1 658 数到	1 651。 从	1 651	数到	1 644。

每个数目少	7。

这条数列的规律是什么？

1.7.1

KPMKPM

20
给 老 师 的 话

说出以下数列的规律，然后完成数列。

这条数列的规律是什么？

提醒学生在完成数列的过程中容易出错，所以必须再重数数列。
	引导学生找其他的规律，并找出数列接下来的数目。
	让学生探索生活中有规律的数列，感受数学的奇妙无处不在。

1.7.1
1.7.2 第		13页

活动本

练一练

1 2 607 3 607   6 607

2 5 480  5 680  5 880

3 7 989  7 983   7 974

4 4 352 4 344    4 312

完成这条数列。

数目越来越大。从	4 280	数到 4 286，
每个数目多	6。

4 280 4 286

6

4 268 4 274 4 280 4 286 4 292 4 298

4 268  4 280 4 286  4 298

KPMKPM

21
给 老 师 的 话

引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的模式识别以找出答案。

动手做

1 	分组进行活动。
2 	从以下图表找出一条六个数目的数列，
	 并说出其规律。
3 	不能重复同样规律的数列。
4 	 	每个组轮流发表结果，并互相查证结果。

你能找出多少条数列？

1.7.1
1.7.2

2 500 2 501 2 502 2 503 2 504 2 505 2 506

2 507 2 508 2 509 2 510 2 511 2 512 2 513

2 514 2 515 2 516 2 517 2 518 2 519 2 520

2 521 2 522 2 523 2 524 2 525 2 526 2 527

2 528 2 529 2 530 2 531 2 532 2 533 2 534

2 535 2 536 2 537 2 538 2 539 2 540 2 541

2 542 2 543 2 544 2 545 2 546 2 547 2 548

2 549 2 550 2 551 2 552 2 553 2 554 2 555

2 556 2 557 2 558 2 559 2 560 2 561 2 562

2 563 2 564 2 565 2 566 2 567 2 568 2 569

2 570 2 571 2 572 2 573 2 574 2 575 2 576

2 577 2 578 2 579 2 580 2 581 2 582 2 583

2 584 2 585 2 586 2 587 2 588 2 589 2 590

KPMKPM

22
给 老 师 的 话

引导学生按步骤提取信息、分析和拟订策略、解答和验算答案。
	引导学生确认数列以解答问题。
	让学生以逆向计算	(Bekerja ke Belakang) 验算答案。

1

解决问题

1.8.1

俊伟拼好	1 025 块拼图后，接下来他将会
每天拼	100 块。计算他在第五天共拼好的
拼图数量。

拼了 1 025 块拼图后，每天拼	100	块。
第五天共拼好多少块？

从	1 025 开始，一百一百地数。用数轴。

从	1 525	开始，一百一百地数。

1 025 1 125 1 225 1 325 1 425 1 525

100 100100 100 100

1 025 1 125 1 225 1 325 1 425 1 525

100 100100 100 100
进行
策略

拟定
策略

审题

验算

共拼好	1 525 块拼图。答

KPMKPM

23
给 老 师 的 话

引导学生绘制图表，以方便了解问题和解答问题。
	引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的流程建设分解问题，

根据程序一步步进行演算。

2

1.8.1

共有大约	5 000 个居民。答

把数目写成百位近似值。

晓曼

3 502            3 500 1 463            1 500

新村 居民人数

永安新村 3 502

亚依淡新村 1 463

新村 居民人数

永安新村 大约	3 500

亚依淡新村 大约	1 500

看十位数，6 大于	5。
向百位进	1。

看十位数，数字是	0。
不必向百位进 1。

1 500	等于
1 000 和	500。

4 500 4 600 4 700 4 800 4 900 5 000

100100 100 100 100

两个新村共有大约
多少个居民？ 我来估一估。

1 000

3 500 4 500

KPMKPM

24
给 老 师 的 话

引导学生按步骤提取信息、分析和拟订策略、解答和验算答案。
	引导学生了解销量比较好表示卖出的数量比较大。

3

上图显示某商店卖出的笔记本电脑。
(a) 哪个牌子的笔记本电脑的销量比较好？

卖了	2 846 台 卖了	3 008	台

B 牌子

答

答

B	牌子笔记本电脑的销量比较好。

2 846
3 008

在千位，	3 000 比
2 000 大。

(b) 商店今年的目标是卖出 2 890 台
	 	A 牌子笔记本电脑。目标已经达到
	 了吗？

1.8.1

达到目标	。

2 846
2 890

千位数和百位数一样。在十位，
40 比	90 小。

销量

目标

A 牌子

2 846	比	2 890	小。

3 008 比 2 846 大。

KPMKPM

25
给 老 师 的 话

引导学生绘制图表作答。
	提问学生还能用什么方法找出答案，让学生出来发表。

4

1.8.1

根据下表，哪一天借阅的书籍数量最多？
哪一天最少？

答 星期四借阅的书籍数量最多，星期五
最少。

1 000 1 500 2 000 2 500 3 000

2 6492 5011 9741 8961 345

天 借阅的书籍数量

星期一 1 896

星期二 2 501

星期三 1 974

星期四 2 649

星期五 1 345

千位 百位 十位 个位

1 3 4 5

1 8 9 6

1 9 7 4

2 5 0 1

2 6 4 9 最多

最少应用数位表比较和
排列数目。

方法 2

方法 1

用数轴也能找答案。

KPMKPM

26
给 老 师 的 话

让学生自由发挥解释答案，只要合理都可以接受。
	引导学生进行情境学习	(Pembelajaran Kontekstual)，想象自己是拉昔，

以理解问题。

5

答

1.8.1

(a) 拉昔应该把卡放在哪个数位上，才有
	 可能胜出？解释你的答案。

如果拉昔把卡放在千位上，他的数目
就不会比温迪大了。所以，他应该把
卡放在百位上。

(b)	 拉昔抽到的最后一张卡是	6。他是赢
	 还是输了？解释你的答案。

每人各有	1 套	0 到	9 的数字卡。每次
抽一张卡，贴在数位表上。谁组成的
四位数比较大谁就胜出。

温迪拉昔

十位百位千位 个位 十位百位千位 个位

0 1 086

0

1

1

8

0

0

6

5

5

拉昔	 选择	1

温迪

拉昔	 选择	2

第		14 至
18页

活动本

十位百位千位 个位

5

KPMKPM

27
给 老 师 的 话

说明游戏能由 2	至	4	人进行。
	向学生说明游戏的玩法和蛇棋一样。

轻松乐

说出一个
四位数。

说出一个
2 405 和	2 670
之间的数目。

说出一个大于
6 528 的数目。

说出一个
十位近似值
是	8 540
的数目。

说出一个小
于	6 882 的
数目。

举出一个有规
律的数列。

说出一个
千位数是	9
的数目。

说出一个百位
近似值是
1 400 的数目。

举出一个有
规律的数列。

如果是停在有“问题”的方格，必须先回答
才能继续。答错则停抛色子一次。

10

11 12 13
14

15
1617

18
19

20
21 22 23

1
2

3 4

56789

结 束

开
始

KPMKPM

28
基本运算

给 老 师 的 话

KPMKPM

29

2

引导学生观察图意，说一说什么是加法、减法、乘法和除法。
	引导学生根据上图的信息，编减法、乘法和除法的故事。

图书馆昨天借出	145	本书，
今天又借出	30	本书。两天
共借出	175	本书。

今天有	10 个学生
借书，每人各借
	3 本书。
给 老 师 的 话

KPMKPM

30

引导学生应用实物或积木，以计数法求得两组物体的数量的总和。
	引导学生以数轴作工具，从比较大的加数开始数下去。
	让学生应用加法交换律，说出算式	160 + 1 200 = 1 200 + 160。

2.1.1

影片的点击量共有	1	360	次。

160 + 1 200 =  1 360

1 360

1

两个数目的加法

1 200 1 300

1 00

1 360

10 1010 1010 10

影片的点击量共有多少次？

我在虚拟学习平台发布的影片，
上周的点击量是	160 次，这一周
有	1	200 次	。
给 老 师 的 话

2

3

引导学生理解竖式可以当作是分析式加法的简便写法。
	 引导学生按程序口算加法，如先算个位	2 + 5 = 7，再算十位⋯⋯和是	5 867。
	第 3 题：引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的模式识别

解决问题。
2.1.1

我的奇幻旅程：
2 762 个字

我的科幻探索：
3 105 个字

1 个百	=	100
 2	个百	=	200
 3	个百	=	300
15	个百	=

3	个千	+	15	个百	=

两本故事书共有多少个字？

两本故事书共有	5	867	个字。

2 762 + 3 105 =  5 867

方法 1

2 7 6 2
+ 3 1 0 5
 5 8 6 7

方法 2

2 000 + 700 + 60 + 2
+ 3 000 + 100 + 5
 5 000 + 800 + 60 + 7 = 5 867

KPMKPM

31
给 老 师 的 话

KPMKPM

32

4

通过数位表或计数器演示，让学生理解“满十进一”	的原则。
	教导学生可持续性旅行的方式：不乱丢垃圾、不破坏旅游景点的设施等。
	向学生讲解如何在加法中应用思维模块	(Thinking Blocks)。

2.1.1

到纳闽海洋公园参观的
游客共多少人？

5

2016	年参观纳闽海洋公园的游客人数

到纳闽海洋公园参观的游客共	1 191 人。

725 + 466 =  1 191

7 2 5
+  4 6 6
 1 1 9 1

1

7 2 5
+  4 6 6
    1

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

十位百位千位
1001000

个位

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

十位百位千位
100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

个位

说出加法算式，然后计算和。

本地游客 725 人

外国游客 466 人

7 2 5
+  4 6 6
   9 1

1 1

?

6 531 2 052
给 老 师 的 话

6

7

第	6	题：让学生复习算盘的凑	5	加法口诀和进位加法口诀。
	第	7	题：指示学生以心算方式进行估算，然后才计算找答案。
	第	7	题：让学生理解，估算并不一定要非常接近计算结果。只要学生的

估算是合理的，都可以被接受。

2.1.1

2 675 + 3 905 =  6 580

5 198 + 1 462 =

谁的估算最接近计算结果？说一说。

5 100 + 1 400 5 200 + 1 400

杰龙 玉芬 哈希妮

5 200 + 1 500

拨 2 675

加 5
（去 5 进 1）

加 900
（去 1 进	1）

加 3 000
（上 5 去	2）

方法 1 方法 2

11

2 6 7 5
+ 3 9 0 5
 6 5 8 0

KPMKPM

33
给 老 师 的 话

鼓励学生用任何一种已学过的策略验算第	8	题的答案。
	 让学生想象把一颗珠子从小容器移到大容器，感受“一个加数加	1，

另一个加数减	1，和保持不变”的计算模式。
	引导学生按程序讲解心算的运算过程。

2.1.1

8

9

3 164 + 15
724 + 648
4 582 + 3 150
6 276 + 2 889

1

2

3

4

2 978 +  = 4 578

3 999 + 732 =  4 731

3 999 732

神奇的数学小发现。
你也来试试看！

第19至
21页

活动本

练一练

方法 1

3 999 + 732

1       731

3 999 + 1 = 4 000

4 000 + 731 = 4 731

方法 2

111

3 9 9 9
+  7 3 2
 4 7 3 1

4 578
2 978 ?

KPMKPM

34
给 老 师 的 话

KPMKPM

35

1

应用计数器展示加法运算，以巩固学生的加法概念。
	引导学生理解加法的结合律，并应用在第	1	题。
	 确保学生能应用交换律，说出	1 723 + 51 + 120 = 1 723 + 120 + 51	等。

2.1.2

共有	1 894	本书。

共有多少本书？
1 723 + 51 + 120 =  1 894

5 1
+  1 2 0

1 7 2 3
+

1 7 2 3
+   5 1
 1 7 7 4

1 7 7 4
+  1 2 0
 1 8 9 4

如果先加	51
和	120，结果
会一样吗？

千	百	十	 个 千	百	十	 个 千	百	十	 个

国文书：51	本 英文书：120	本华文书：1 723 本

三个数目的加法

方法 1 方法 2 1 7 2 3
   5 1
+  1 2 0
 1 8 9 4
给 老 师 的 话

KPMKPM

36

2

训练学生掌握凑十、减半、均分等速算技巧。
	引导学生以数目的近似值确认答案的合理性。
	引导学生以其他策略验算答案。

2.1.2

共有	2 199	条橡皮筋。

734 + 709 + 756 =  2 199

共有多少条橡皮筋？

4 + 9 + 6 = 10 + 9
  = 194 6

10

1 + 3 + 0 + 5 = 9

3 × 7 = 21

7 3 4
  7 0 9
+  7 5 6
    9

1

1

7 3 4
  7 0 9
+  7 5 6
   9 9

1

7 3 4
  7 0 9
+  7 5 6
 2 1 9 9

734 条 709 条 756 条
给 老 师 的 话

3 三个村子的居民人数

引导学生建立思维模块	(Thinking Blocks)，理清部分和整体的关系，
	 推导出解题方法。
	教导学生使用计算器验算答案。
	引导学生以近似值来估算数目的和。

2.1.2

用计算器检查答案。

日丽村的居民人数是多少？

村子 居民人数

和爱村 1 543

永安村 比和爱村多	3 610	人

日丽村 比永安村多	2 710	人

日丽村的居民有	 	人。

第		22 至
23页

活动本

和爱村

永安村

日丽村

3 610

2 710

1 543

?

用数字	1	至	9	组成
三个三位数。它们
的总和最大可以是
多少？

1

2

3

1 012 + 2 126 + 520
3 104 + 1 268 + 921
2 430 + 2 248 + 2 075

练一练 思考站

KPMKPM

37
给 老 师 的 话

1

引导学生应用实物或积木，以计数法求得剩下的物体的数量。
	引导学生以数轴作工具，一千一千、一百一百⋯⋯地数。
	让学生温习被减数和减数不能交换位置、被减数必须比减数大、差不

能大于被减数、从数目减去零等于被减数本身的减法性质。

2.2.1

还剩	1 218	份儿童节恩物。

1 468 − 250 =  1 218

有	1	468	份儿童节恩物，
发了	250	份，还剩多少份？

两个数目的减法

1 218 1 268 1 468

100 1001010101010

KPMKPM

38
给 老 师 的 话

引导学生理解竖式可以当作是分析式减法的简便写法。
	引导学生按程序口算减法，如先算个位	5 − 0 = 5，再算十位⋯⋯差是

5 465。
	引导学生说出和列出第	3	题可能的算式，然后才解答算式。

2.2.1

2

3

圆珠笔和铅笔相差多少支？

6 785 – 1 320 =  5 465

相差	5 465	支。

两个数目的差是	1 200，其中一个数目
是 3 600，另一个可能是多少？

另一个数目可能是	 	或	 	。

3 600 3 600

? ?

1 200
或

店里现有	6	785	支
圆珠笔和	1	320	支
铅笔。

1 200

6 000 + 700 + 80 + 5
– 1 000 + 300 + 20
 5 000 + 400 + 60 + 5 = 5 465

方法 2方法 1  6 7 8 5
– 1 3 2 0
 5 4 6 5

KPMKPM

39
给 老 师 的 话

KPMKPM

40

4

通过数位表或计数器演示，让学生理解“借一化十”的原则。
	引导学生以近似值来估算减法算式的差。
	引导学生验算答案，以养成验算答案的习惯。

2.2.1

爱新小学有多少个学生？

1 163 + 409 = 1 572

爱新小学有	1	163	个学生。

1 572 – 409 =  1 163

1 5 7 2
−  4 0 9
 1 1 6 3

126

1 5 7 2
−  4 0 9
  1 6 3

126

1 5 7 2
−  4 0 9
   6 3

126

1 5 7 2
−  4 0 9
    3

126

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

十位百位千位
100100

100

100

100

1000

个位

学校 学生人数

华勇 1 572

爱新 比华勇小学少	409	人

10

10

10

10

10

10

10

十位百位千位
100100

100

100

100

1000

个位
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
给 老 师 的 话

方法 2

第	5	题：引导学生以数目的近似值确认答案的合理性。
	让学生复习算盘的破	5	减法口诀和借位减法口诀。
	第	6	题：引导学生比较原被减数和写错的被减数，确认应该从已有的

答案	5	061	减去或加上多少。
2.2.1

6

3 075 – 1 206 =  1 869

8 203 – 3 169 =

秀婷不小心把	8	203
看成	8	230。她如何
用现有的计算结果
找出正确的答案？

秀婷

拨 3 075 减 1 000

减 200
（退 1 还 8）

减 6
（退 1 还	4）

8 2 3 0
− 3 1 6 9

5 0 6 1

10
12
2

1

减	2	等于退	1	还	8，
减	6	等于退	1	还	4。

5

方法 1

3 0 7 5
− 1 2 0 6

1 8 6 9

1562 10

KPMKPM

41
给 老 师 的 话

7

鼓励学生用任何一种已学过的策略验算第	7	题的答案。
	引导学生理解两种心算：被减数少	1，以及减数多	1 的解题方式。
	引导学生按程序讲解心算的运算过程。
	教导学生使用计算器验算答案。

2.2.1

5 825 − 1 304
6 480 − 2 125
8 009 − 154

1

2

3

一本英文字典的第
1	756	至	2	051	页收录
了字母	S	开头的英文
词语。字母	S	开头的
英文词语占多少页？

7 400 – 299 =  7 101

7 4 0 0
−  2 9 9
 7 1 0 1

10
103
9

7 400 – 299 =

1       7 399

7 399 – 299 = 7 100
7 100 + 1 = 7 101

7 400 – 299

7 401 – 300 = 7 101

第		24 至
26页

活动本

练一练 思考站

方法 1 方法 2

方法 3

加 1 加 1

被减数加	1，减数也要加	1，
才能得到相同的计算结果。

KPMKPM

42
给 老 师 的 话

应用计数器展示减法运算，以巩固学生的减法概念。
	确保学生理解减数可以交换位置，说出	2	854 − 423 − 410

=	2	854 − 410 − 423。
	鼓励学生玩幻方 (Magic Square) 和数谜 (Kakuro)，以训练加减运算能力。

2.2.2

1

2 854 − 423 − 410 =  2 021

从	2	854	颗珠子中分别取出	423	颗和
	410	颗珠子，还剩下多少颗珠子？

还剩下	2	021	颗珠子。

423 颗

410	颗

千	百	十	 个千	百	十	 个

三个数目的减法

珠子

方法 1
 2 8 5 4
−  4 2 3
 2 4 3 1

2 4 3 1
−  4 1 0
 2 0 2 1

方法 2
 2 8 5 4
−  4 2 3
 2 4 3 1
−  4 1 0
 2 0 2 1

KPMKPM

43
给 老 师 的 话

KPMKPM

44

引导学生应用“借一化十”	的原则，解答减法算式。
	第	3	题：引导学生以数轴作工具，推断出计算结果小于	3 700	的原因。
	让学生感受“从相等的整体中减去的部分越多，剩余越少”的计算模式。

2.2.2

2

3

3 490 – 2 235 – 500 =  755

5 700 – 1 200 – 800 = 3 700
计算结果会小于	3 700。

5 700 – 1 240 – 845 =

蓝色塑料球有多少个？

为什么计算结果会
小于估算结果呢？

1 2 5 5
−  5 0 0
  7 5 5

120

3 4 9 0
− 2 2 3 5
 1 2 5 5

108

试试看，先把减数加起来，
然后与被减数相减。

蓝色塑料球有	 	个。

3 490
2 235 500 ?

红色

1 240 个

黄色

845个

蓝色

个

塑料球

5 700 个
给 老 师 的 话

KPMKPM

45

引导学生按程序讲解心算的运算过程。
	教导学生使用计算器验算答案。2.2.2

1

2

3

4 685 – 1 203 – 341
7 600 – 5 420 – 1 320
5 000 – 476 – 1 780

4 6 200 – 1 200 – 2 970 =  2 030

知识小宝库

用	Microsoft Excel	也能检查答案。

第		27 页
活动本

练一练

方法 1

方法 2

6 200 – 1 200 = 5 000
5 000 – 2 970 = 2 030

6 2 0 0
− 4 1 7 0
 2 0 3 0

101

1 2 0 0
+ 2 9 7 0
 4 1 7 0

1
给 老 师 的 话

引导学生根据图意，按先后顺序说出人数的两次变化。
	引导学生由左至右依次解答算式。
	引导学生根据原来的算式，说出所有可能的演算次序。
	引导学生发现更换加数和减数位置时所须注意的事项。

2.5.1

加减混合运算

1

12 + 5 – 4 =  13

现在还剩	13	人。

12 + 4 − 5 等于 13 吗？为什么？

8 10 1412 1611 1513 179

8 10 1412 1611 1513 179

1 2
+  5
 1 7

1 7
−  4
 1 3

1 2
−  4
  8

8
+  5
 1 3

有	12 人，来了 5 人，走了 4 人，
现在还剩多少人？

方法 1

方法 2

KPMKPM

46
给 老 师 的 话

KPMKPM

47

双语词典

2

3

引导学生改变运算顺序来解答特定的混合运算算式。
	引导学生以心算进行加减混合运算。
	引导学生讨论遇到“减数比加数大”的算式时，所应采取的解答策略。

2.5.1
第		28 至

30页

活动本

515 + 43 – 11
204 – 37 + 140
844 + 207 – 641

1

2

3

混合运算	-
mixed operation

428 – 30 + 65 =  463

896 + 198 – 700 =

说一说解答的次序。

用心算找答案，然后看看
希娜的估算是否合理。

900 + 200 – 700 = 400
答案接近	400。

希娜

练一练

方法 1 方法 2
 6 5
− 3 0
 3 5

4 2 8
+  3 5
 4 6 3

1

4 2 8
−  3 0

 3 9 8
+  6 5
 4 6 3

123

1 1
给 老 师 的 话

引导学生应用连加法，以实物为工具计算	30 个	2 相加的和。
	引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的模式识别，总结出整

十数乘以一位数的积的规律。
	引导学生口算整十数与一位数相乘的算式。

2.3.1

2

四位数以内的乘法

多位数乘以一位数

1
30 盒牙刷里共有
多少支牙刷？

30 × 2 =  60

40 × 2 = 80

400 × 2 =

4 000 × 2 =
10 × 2 = 20
20 × 2 = 40
30 × 2 = 60
40 × 2 = 80

写成竖式，数位要对齐。 3 0
×  2
 6 0

十
位

个
位

40 × 2 的积是 4 × 2 的
积的末尾加 1	个 0。

共有	60	支牙刷。

KPMKPM

48
给 老 师 的 话

引导学生应用整十数乘一位数的法则，口算分析式乘法。
	引导学生以各种策略如画图、分析式、连加法、竖式等解答二位数乘以

一位数的乘法。
	引导学生按程序说出有进位的乘法竖式的演算步骤。

2.3.1

4

3

21 × 4 =  84

5 × 34 =  170

每个盒子里有	4 个月饼。
21	个盒子里共有多少
个月饼？

共有	84	个月饼。

2 1
×  4
 8 4

2 1
×  4
  4

个位数乘以	4：
1 × 4 = 4

十位数乘以	4：
2 × 4 = 8

个位数乘以	5：
4 × 5 = 20
向十位进	2。

3 4
×   5
 1 7 0

2

3 4
×   5
   0

2

十位数乘以	5：
3 × 5 = 15
15 + 2 = 17

第		31至
32页

活动本

方法 1
 2 0 + 1
×    4

8 0 + 4 = 8 4

方法 2

方法 2方法 1   30 +  4
×     5

150 + 20 = 170

KPMKPM

49
给 老 师 的 话

KPMKPM

50

告诉学生：百位数	1 和	7 的积占第	1 和第	2 档，十位数	2 和	7 的积
	 占第	2 和第	3 档，个位数	8 和	7 的积占第	3 和第	4 档。
	引导学生念乘法口诀，然后应用算盘加法口诀（凑	5、进位）拨算珠。

2.3.1

6

5 213 × 3 =  639

128 × 7 =

试试看，用
计算器检查
答案。

2 × 7 = 14

1 × 7 = 7

8 × 7 = 56

方法 1

方法 1

方法 2

方法 2

2 1 3
×   3
 6 3 9

2 0 0 + 1 0 + 3
×        3

6 0 0 + 3 0 + 9 = 6 3 9

1 2 8
×   7

十位数乘以	7。

百位数乘以 7。

个位数乘以	7。
给 老 师 的 话

KPMKPM

51

7

引导学生以思维模块	(Thinking Blocks) 表示乘法算式（可以根据情况，
	 应用交换律，更换“组数”和“个数”）。
	引导学生把一位数的乘数分解成因数，以进行更简易的运算。

2.3.1

1 034 块饼干

1 034	块饼干的	8	倍是多少块？

8 × 1 034 =  8 272

是	8 272	块饼干。

8 × 1 034

4	的	2	倍

方法 2

方法 1

?
1 034 1 0341 034 1 0341 034 1 0341 034 1 034

1 0 3 4
×    8

8 2 7 2

32

8 × 1 000 = 8 000
8 272 是合理的答案。

4 1 3 6
×    2

8 2 7 2

1

1 0 3 4
×    4

4 1 3 6

11
给 老 师 的 话

引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的流程建设，分析
	 第	9	题的运算规则，说出演算次序，如：689	乘以	2	等于	1 378，
	 然后		1 378	乘以	3	等于	4 134。
	引导学生根据已得的计算结果，快速解答第	9	题。
	 增广：引导学生以一道算式来表示第	9	题的运算。

2.3.1

8

9

1 612 × 4 =  6 448

1  40 × 4  2  15 × 6  3  5 × 23
4  700 × 9  5  215 × 3  6  8 × 612
7  2 000 × 2  8  1 043 × 7  9  3 × 2 628

1 6 1 2
×    4

6 4 4 8

2

把输入的数目改成	690，输出的数目会是
多少？

689 4 1341 378

输入 输出
× 2 × 3

690 由 689 和 1 组成。

输出的数目会是⋯⋯

× 2 × 3
1 2 6

第		33 至
34页

活动本

练一练

1 600 × 4 = 6 400。
计算结果接近	6 400。

KPMKPM

52
给 老 师 的 话

KPMKPM

53

引导学生十个十个、一百一百、一千一千地数，解答乘法算式。
	第	2 题：引导学生作出总结，应用相同法则，以心算解答其他乘法算式。2.3.1 第		34页

活动本

1

2

3

1  24 × 10  2  10 × 376  3  8 × 100
4  100 × 45  5  7 × 1 000  6  1 000 × 9

6 × 100 =  600

5 × 10 =   50

5 × 100 =   500

5 × 1 000 =  5 000

数目乘以	10，等于在
数目的末尾加	1	个	0。

100 300 500200 400 6000

90 × 10 = 900，7 × 10 = 70。
所以，97 × 10 = 970。

97 × 10 32 × 100 80 × 100

多位数乘以	10、100 和	1 000

练一练
给 老 师 的 话

参考 21	世纪教学活动“思考-讨论-分享 (Think-Pair-Share)”，
	 引导学生分析解答策略：分解和重组数目，确保每个数目都相等，
	 然后以乘法找积。
	引导学生以相同策略分解和重组五个五个地数、十个十个地数的数列，

然后以乘法找数目的总和。（限制在五个数目内）
2.3.1

动手做

如何快速地找出一条数列里几个连续
的数目的总和？

3

2

1 以下是一个一个地数、两个两个地数的
数列的数目连加。

18 + 19 + 20 + 21 + 22 =
16 + 18 + 20 + 22 + 24 =

讨论快速计算出总和的方法。

与同学分享计算的方法。

18  +  19  +  20  +  21  +  22  =  20  +  20  +  20  +  20  +  20

2 201 20

16  +  18  +  20  +  22  +  24  =  20  +  20  +  20  +  20  +  20

4 202 20

第		35 页
活动本

如何用乘法
找总和呢？

KPMKPM

54
给 老 师 的 话

引导学生回顾二年级的除法概念含义（分组法、平均分配法、连减法、
	 乘法的逆运算），数目除以	1、0	和	10	的性质。
	引导学生运用实物或积木找出除法的商。
	训练学生应用乘法口诀，口算整十数、整百数和整千数除以一位数的

算式。
2.4.1

四位数以内的除法

有	40	粒葡萄，每杯水果沙拉放
2	粒葡萄，可放多少杯水果沙拉？

400 ÷ 2	和	4 000 ÷ 2	分别是多少？

40 ÷ 2 =  20

可放	20	杯水果沙拉。

分组

KPMKPM

55
给 老 师 的 话

引导学生理解除法可以用同数连减来表示。
	引导学生说明对应除法算式的同数连减算式，如：从	65 连减	5，减了

13 次。
	引导学生理解除法是乘法的逆运算，并说出对应除法算式的乘法算式。
	引导学生以竖式解答二位数除以一位数的除法。

2.4.1

36 ÷ 3 =  12

65 ÷ 5 =  13

第		36 至
37 页

活动本

平均分配

除法与连减法、乘法的关系

有	36 个苹果，平分成	3 盘，每盘放多少个？

每盘放	12	个苹果。

13  × 5 = 65

65 ÷ 5 = 13

0 3015 455 3520 50 6010 4025 55 65

KPMKPM

56
给 老 师 的 话

引导学生判断商是几位数：如果被除数的百位数（最高位）比除数
	 （一位数）小，那么商一定比被除数少一位。商的首位在十位上。
	告诉学生：算盘的商从左起第	1 和第	2 档开始。无论被除数是几位数，

都从第	3 档开始。
	引导学生应用乘法口诀和算盘减法口诀（破	5、借位）拨算盘。
	引导学生从被除数的百位数开始，一步一步地演算除法竖式。

2.4.1

1 364 ÷ 4 =  91

百位数 3	不足以
除	4。
36 ÷ 4 = 9

拨被除数 364。

4 ÷ 4 = 1
商是 91。

被除数商

被除数商

被除数商

364 = 360 + 4

90 + 1 = 91

÷ 4 ÷ 4

方法 1

方法 2

364 的首位数不够除
以	4，就试除它的
头两位数。

9 1
4 3 6 4

– 3 6
0 4

– 4

0

方法 3

KPMKPM

57
给 老 师 的 话

KPMKPM

58

提醒学生注意，余数须比除数小。余数比除数大，表示还可以再除。
	让学生讲述自己对数目的整除性	(Divisibility) 的经验，如：个位数

是	0	或	5，数目就能被		5	整除。

2.4.1

2 603 ÷ 8 =  75 余	3
8	的乘法口诀中，
没有任何积的个位
是	3	的。所以，603
不能被	8	整除。

把被除数的每个数字加起来，
和可以被	3 整除，就表示
被除数可以被	3 整除。

381 ÷ 3

70 ÷ 2 = 35

82 ÷ 2 = 41

74 ÷ 2 = 37

96 ÷ 2 = 48

108 ÷ 2 = 54

1 2 7
3 3 8 1

– 3
0 8

– 6
2 1

– 2 1

0

所有个位数是	0、2、
4、6 和	8 的被除数，
都可以被	2 整除。

3 + 8 + 1 = 12

12 ÷ 3 = 4

（余）

7 5
8 6 0 3

– 5 6
4 3

– 4 0

3
给 老 师 的 话

第	3	题：引导学生以思维模块	(Thinking Blocks) 表示除法算式。
	第	4	题：引导学生分解除数，以进行更简易的运算。
	引导学生估算第	3	和	4	题的商，然后以心算解答问题，以确认答案的

合理性。
2.4.1

第		38 至
39 页

活动本

3

4

把	2 736	枚贴纸平分给	9	人，
每人得		304  枚贴纸。

2 736 ÷ 9 =  304

1 506 ÷ 6 =

3 0 4
9 2 7 3 6

– 2 7
0 3

– 0
3 6

– 3 6
0

1  96 ÷ 6  2  70 ÷ 4  3  846 ÷ 2
4  240 ÷ 5  5  2 192 ÷ 8  6  5 405 ÷ 3

1 506 ÷ 6 1 506 ÷ 3 = 502

502 ÷ 2 =
2 的 3 倍

练一练

KPMKPM

59
给 老 师 的 话

KPMKPM

60

引导学生十个十个、一百一百、一千一千逆序地数，解答被除数是整
	 十数、整百数或整千数的除法算式。
	第	6	题：引导学生作出总结，应用相同法则，以心算解答其他除法算式。

2.4.1

2 000	除以	10，
等于去掉	2 000
末尾的	1	个	0。

5

6

7

700 ÷ 100 =  7

1  400 ÷ 100  2  3 000 ÷ 1 000

3  810 ÷ 10  4  726 ÷ 10

5  9 500 ÷ 100  6  1 260 ÷ 100

7  4 287 ÷ 1 000  8  9 300 ÷ 1 000

3 5
10 3 5 2

– 3 0

5 2
    – 5 0

2（余）

0 100 200 500300 600400 700

2 000 ÷ 10 =  200

2 000 ÷ 100 =  20

2 000 ÷ 1 000 =  2

352 ÷ 10 = 35 余	2

算一算。

第		40页
活动本
给 老 师 的 话

动手做

可以被	2、5 和	10 整除的数目分别
有什么特性？

引导学生进行问题导向学习法	(Pembelajaran Berasaskan Masalah) ，
	 根据计算结果，说出以上每个数目所表示的整除性	(Divisibility) 是什么。
	参考	21 世纪教学活动“达人座	(Hot Seat)”，让指定的学生来回答同

学们提问的数目。
2.4.1

1 	进行除法运算。
2 	根据计算结果，把结果记录在表里。
3 	作出结论。

第		41页
活动本

27、30、75、215、920、1 716、3 450

数目
能被	2
整除

能被	5
整除

能被	10
整除

27

30 3 3 3

75 3

215 3

920 3 3 3

1 716 3

3 450 3 3 3

KPMKPM

61
给 老 师 的 话

KPMKPM

62

替代：进行颠倒教室	(Flipped Classroom) 活动，制作教学影片，上传至
	 网络，然后指示学生提前观看和预习本课的内容。选几个学生作“小
	 老师”，轮流给同学上课。

基本运算中的未知数

2.6.1
2.6.2

志成在这个月得到	6 颗
星，上个月得到一些星，
他共得	11	颗星。

意见栏里原本有几张
便条。取下	3	张后，
还剩下	5	张便条。

上个月得到的
星数是未知数。

原有的便条数量
是未知数。

6 +  = 11
 − 3 = 5

荣誉榜

自动自发做一做

做功课

写日记

学电脑

玩益智棋

英文拼写

练习乘法
和除法
口诀

写备忘录

默读图书

整理桌子
和书包

我要努力学
好华文！
~	建华

请同学们
保持教室
的清洁。
~	珍妮

数学课真
好玩！
~	文龙

谢谢张老师
的教诲。
~	阿米娜

我和约翰
友谊长存。
~	婷婷

意见栏

表示上个月得到
的星数， 	表示原有
的便条数量。

用符号或图形代表未知数，写出算式。
给 老 师 的 话

KPMKPM

63

有	4	个收纳箱，每个
有一样多的练习簿。
练习簿共有	40	本。

把全班的学生平分	5	组，
每组完成一本剪贴簿，
可完成	7	本剪贴簿。

引导学生分析情境中的信息，在不计算结果的情况下，确认未知数。
	鼓励学生发挥创意，改进意见栏、荣誉榜、收纳箱等教室设施和教学

工具。（或增设新设施）

2.6.1
2.6.2

说一说除法故事中的
未知数，然后写出有
未知数的算式。

每个收纳箱里的练习簿
数量是未知数。

写出的算式是
4 ×  = 40。

英文单字墙 学生生日表

剪贴簿作品赏析
主题：动物的进食习性

请把完成的作业
放入收纳箱。

扫一扫，跟着念

爱护地球，从我做起

4 月	27 日，地球日

第		42页
活动本
给 老 师 的 话

KPMKPM

64

训练学生应用正确的词语，如共有、相差、多、少等编故事。
	引导学生把现成的加法故事改编成减法故事（或反之）。
	鼓励学生编其他情境的故事。

编故事

2.7.1
2.7.2

仓库里有	1 681	个罐头，
再加上	745	个罐头，
总共有	2 426	个罐头。

仓库里有	4 250 支牙膏，
运出	1 360	支之后，
还剩	2 890	支。

仓库里有	 	瓶
洗发剂，运来	 	瓶，
再运走⋯⋯

592 + 20 − 240 = 372

4 250 – 1 360 = 2 890

1 681 + 745 = 2 426

1 罐头
牙膏 洗发剂

用以上算式
编你自己想
到的故事。
给 老 师 的 话

KPMKPM

65

训练学生应用正确的词语，如每组几个、平分几组等编故事。
	引导学生把现成的乘法故事改编成除法故事（或反之）。2.7.1

碌古果	(Duku)
有	387 粒，
平分成⋯⋯

水蓊有	462 个，
每	7	个一排⋯⋯

50 × 6 = 300

7 × 25 = 175

462 ÷ 7 = 66

387 ÷ 9 = 43

2

第		43页
活动本

山竹有	 	排，
每排	 	个山竹，
共	 	个山竹。

红毛丹有	 	束，
每束有	 	粒红毛丹。
红毛丹共有	 	粒。
给 老 师 的 话

KPMKPM

66

一群学生排成	6	列，每列	13	人。学生
共有多少人？

引导学生进行情境学习	(Pembelajaran Kontekstual)，想象开周会时的
	 情况，或用积木模拟情境，以理解问题。
	引导学生按流程（四个步骤）解答问题。

2.7.3

解决问题

排成	6	列，每列	13	人。
学生共有多少人？

画图找答案。

6 × 13 =  78

1 3
×   6
  7 8

1

60 + 18 = 78

6 × 10

6 × 3

1

进行
策略

拟定
策略审题

验算

学生共有	78	人。答
给 老 师 的 话

KPMKPM

67

2

引导学生理解问题，以思维模块	(Thinking Blocks) 表示，
	 推导出解题方法。2.7.3

左图是乐乐购物商场
的空车位显示板。乐乐
购物商场现有多少个
空车位？

351 + 370 + 325
=  1 046

1

3 5 1
  3 7 0
+  3 2 5
 1 0 4 6

进行
策略

拟定
策略

审题 每层的空车位分别为	351 个、
370 个和	325 个。
现有多少个空车位？

用加法

?

351 370 325

验算
 6 9 5
− 3 7 0
 3 2 5

1 0 4 6
−  3 5 1
  6 9 5

10
9 14

0

现有	1 046	个空车位。答
给 老 师 的 话

KPMKPM

68

让学生回顾序号的知识，与数量相联系：某些情况下，序号可代表数量。
	鼓励学生以自己熟悉的策略解答问题。
	向学生介绍苏马绍舞	(Sumazau) 和沙贝琴	(Sape)，鼓励学生搜索相关视频。

2.7.3
第		44 至

46页

活动本

3

文化节的门票编号从	0001	排到	3 000。
永发买到的门票编号是	0349。主办当局
还剩多少张票？

答 主办当局还剩	2 651	张票。

3 000 – 349 =  2 651  2 9 9 9
–  3 4 9
 2 6 5 0

2 650 + 1 = 2 651

1     2 999

3 000 – 349 =  2 651

3 000 – 350 = 2 650
2 650 + 1 = 2 651

东马文化节	-	认识砂拉越和沙巴文化

日期：2018 年	4	月15	日	上午10	时	30	分开始

地点：爱心市加林小学运动场

票价：RM200

温馨提醒：一人一票，儿童半票

编号:	0349

3 0 0 0
–  3 5 0
 2 6 5 0

10
102
9
给 老 师 的 话

KPMKPM

69

引导学生应用绘制图表	(Melukis Gambar Rajah) 策略。
	引导学生进行全握式学习法	(Pembelajaran Masteri)：找在不同倍数的

情况下有多少个女参赛者。

2.7.3

叠杯子比赛共有	246	个
参赛者。男参赛者的
人数是女参赛者的	2 倍。
女参赛者有多少人？

4

如果男参赛者和女参赛者一样多，
女参赛者有多少人？

进行
策略

拟定
策略

审题 总人数是	246 人。男参赛者的人数
是女参赛者的	2 倍。女参赛者有多
少人？

答 女参赛者有	 	人。

用除法

246

男参赛者 女参赛者

?

246 ÷ 3 =

用计算器验算答案。
给 老 师 的 话

引导学生找出规律（每圈传	5 次），然后确认除数。
	引导学生应用尝试简易的个案	(Mencuba Kes Lebih Mudah) 策略解答问题。
	引导学生进行全握式学习法	(Pembelajaran Masteri)，不断更换传手帕的

次数或参与人数，直到学生能计算出对应的人。
2.7.3

答

答

传手帕游戏由秀婷开始，顺时针一人一人
地传。

(a) 手帕传了	65	次之后，会在谁手上	？

(b) 手帕传了	81	次之后，会在谁手上？

会在	 	手上。

会在秀婷手上。

65 ÷ 5 = 13

手帕正好传了	13	圈，
又回到秀婷手上。

1 3
5 6 5

– 5
1 5

– 1 5

0

5

温妮

秀婷
文龙

玲达

拉希

KPMKPM

70
给 老 师 的 话

KPMKPM

71

引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的流程建设分解问题，
	 根据程序一步步进行演算。
	引导学生根据计算结果作出评价，确认计算结果符合或不符合题目要求。

2.7.3

答 能装得下	1 500 颗洋葱。

一个网袋能装	150	至	250	颗洋葱。
8	个相同的网袋是否能装得下	1 500 颗
洋葱？

1 500	在	1 200	和	2 000
之间。所以⋯⋯

假设每个网袋装	150	颗洋葱

假设每个网袋装	250	颗洋葱

作出推断

8 × 150 = 1 200

8 × 250 = 2 000
  2 5 0
×    8

2 0 0 0

4

1 5 0
×    8

1 2 0 0

4

步骤	1

步骤	2

步骤	3

6
给 老 师 的 话

KPMKPM

72

引导学生比较和说明，分开两次计算和混合运算这两种计算法的差别。
	引导学生理解混合运算在第	7	题中的意义：承接意义的加法和减法

运算，可以改成加减混合运算。

2.7.3

蓝队在运动会上得到多少分？

237

?

红队

黄队

蓝队

黄队的分数：
237 – 62 = 175

蓝队的分数：
175 + 207 = 382

1 7 5
+ 2 0 7
 3 8 2

1

2 3 7
−  6 2
 1 7 5

131

7

方法 1

62
207

黄队比红队少	62	分，
蓝队比黄队多	207	分。
给 老 师 的 话

KPMKPM

73

练一练的第	2	题：引导学生找平面图形排列的规律，理解其重复
	 的形式是：每	4	个图形一组，一组一组地重复。2.7.3

1 7 5
+ 2 0 7
 3 8 2

1

2 3 7
−  6 2
 1 7 5

131237 – 62 + 207
=  382

答 蓝队得到	382 分。

1

2

(a)	两本故事书共有多少个字？
(b)	两本故事书的字数相差多少？

有一组图形如下排列。

○□□△○□□△○□⋯⋯

这组图形的第	59	个图形是什么？

4 157	个字2 450	个字

应用混合运算，可以直接计算蓝队的分数。

第		47至
48页

活动本

练一练

方法 2
给 老 师 的 话

KPMKPM

74

介绍“生活与数学”作为科学、工艺、工程和数学	(STEM) 教学法的
	 专题课业学习法	(Pembelajaran Berasaskan Projek)。
	根据本书应用程序里本页的表格和范例，帮助学生完成活动。

生活与数学

2

1

上网搜集资料，访问食堂老板和同学，
然后用电脑做计算和制作电子幻灯片。

向同学展示和讲解方案。

分组讨论活动的步骤，然后分工行动。

⋯⋯

须知事项

策划和实行

替代方案

食物的合理价格
同学的口味

营养餐所需的营养
营养餐所需的热量

计算热量
制作电子幻灯片和报告

资料收集

学校食堂要准备营养餐。你认为
每份营养餐该有什么食物？热量
总量是多少？提出你的方案。
预先设计好	6 道问题和答案，分左右两栏，
打乱次序写在硬纸卡上。

给 老 师 的 话

KPMKPM

75

给学生温习《	2	年级科学》所学有关电路的知识。
	按组数准备硬纸卡、鱼夹线、回形针、干电池、电池盒、灯泡和灯泡

插座。

轻松乐

用硬纸卡、鱼夹线、回形针、干电池、
电池盒、灯泡和灯泡插座，制作以下
问题卡。

制作电子问题卡。

1

干电池和电池盒 灯泡和插座

鱼夹线
鱼夹线

硬纸卡

鱼夹线

回形针
问题																答案

1 451 + 654

451 + 325 + 1 847

9 512 – 7 106

2 341 + 454 – 1 204

228 × 9

6 615 ÷ 3

1 591

2 052

2 623

2 205

2 105

2 406
给 老 师 的 话

KPMKPM

76

让学生发挥创意，设计可以重复更换问题和答案的问题卡，以增加问
	 题卡的使用率。

2

3

用鱼夹线分别把问题和对应的答案
连起来。

给其他组的同学作答。让他们拿鱼夹线
接触答案旁的回形针。

问题卡背面

1 451 + 654

451 + 325 + 1 847

9 512 – 7 106

2 341 + 454 – 1 204

228 × 9

6 615 ÷ 3

1 591

2 052

2 623

2 205

2 105

2 406

我们答对了！

第		49至
50页

活动本
分数、小数与百分比

给 老 师 的 话

3

提问学生图里共有多少个甜甜圈。
	引导学生读出以上的分数、小数和百分比。
	指示学生算出粉红色的草莓糖霜甜甜圈的数量，并试说出其分数、

小数和百分比。

我们共有	25	个，占了	25
100。

我们共有	27	个，占了	27%。我们共有	13	个，占了	0.13。

KPMKPM

77
给 老 师 的 话

KPMKPM

78

引导学生根据上图，说出其他有关的分数。
	引导学生画数轴以表示其他分数。
	向学生示范如何使用	Microsoft Word	输入分数。

3.1.1

1

2

一组的一部分

纸杯占了杯子总数的	 。

男孩有	3	人，占了总人数的
3
5 。

蓝色气球占了气球总数的
5
10。

0 11
10

5
10

9
10

3
10

7
10

2
10

6
10

4
10

8
10

打开	Microsoft Word，输入	3
5
	、 5

10
	和其他分数。

第		51页
活动本

1
2

3
给 老 师 的 话

引导学生了解有些分数的分子和分母都不一样，但是它们的值是一样的。
	 这些分数称为等值分数。
	引导学生画等值分数图：画	4	个长方形	(1.5 cm × 24 cm)，然后把每个

长方形各别分成	2	个、4 个、6	个和	8	个相同的部分。
3.1.2

等值分数

1

2

画出和
1
2	等值的分数图。

1
2

2
4

1
2	和	24	是等值分数。

2
10	和	15	是等值分数。

一个蛋糕切成	10	份。

=2
10

1
5

1
2

2
4

=

每人分得	2	份，即
2
10。

蛋糕切成	5	份。 每人分得	1	份，即
1
5 。

1
2

1
4

1
6

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
6

1
6

1
6

1
6

1
6

1
4

1
4

1
4

1
2

KPMKPM

79
给 老 师 的 话

介绍扩分的定义：即把一个分数的分子和分母乘以同一个数目
	 （0	和	1 除外），分数的值不变。
	介绍约分的定义：即把一个分数的分子和分母除以同一个数目

（0	和	1	除外），分数的值不变。
	引导学生画等值分数图：画	3	个长方形	(1.5 cm × 18 cm)，然后把每个

长方形分成	3	个、6 个和	9	个相同的部分。
3.1.2

3

4

5

2
3

4
6

2
3

1
9=

2
8

1
4

=
2
2

4
8=

3
9=

4
10

把分子和分母乘以
同一个数目，分数
的值保持不变。

把分子和分母除以同
一个数目，分数的值
也保持不变。

2
8

4
8

6
8

0 1

1
4

2
4

3
4

0 1

1
3、

2
6	和

3
9	是等值分数。

2
3

4
6

=
× 2

× 2

6
8

3
4

=
÷ 2

÷ 2

1
3

2
6

=
× 2

× 2

1
3

3
9=

x 3

x 3

1
3

3
9

=
× 3

× 3

第		52页
活动本

1
3

1
6

1
9

1
9

1
9

1
9

1
9

1
9

1
9

1
9

1
9

1
6

1
6

1
6

1
6

1
6

1
3

1
3

练一练

等值分数-
equivalent
fractions

双语词典

KPMKPM

80
给 老 师 的 话

KPMKPM

81

说明约分即是把一个分数的分子和分母除以同一个数目，变成比较小的
	 数目，其值保持不变。3.1.3

最简分数

哪些是最简分数？

1
2 不能再约分，所以

1
2 是最简分数。

3
6

1
3

2
5

3
9

4
7

约分
4
8 。

也能这样
约分	4

8
。

分子和分母
不能再约分
的分数称为
最简分数。

再约分
2
4 。

4
8

2
4

=
÷ 2

÷ 2

2
4

1
2

=
÷ 2

÷ 2

4
8

1
2

=
÷ 4

÷ 4

第		53页
活动本

练一练
给 老 师 的 话

KPMKPM

82

提醒学生要约分，确保答案是最简分数。
	引导学生了解章鱼哥哥和妹妹吃了半个葱油饼。3.1.5(i)

分数的加法

1

2

章鱼哥哥和妹妹共吃了几分之几个葱油饼？

章鱼哥哥和妹妹共吃了
1
2 个葱油饼。

5
8

3
8

2
8

我吃了
1
4 个葱油饼。

我也吃了
1
4 个葱油饼。

3
8

+ 2
8

=
3 + 2

8
  =

5
8

1
4

+ 1
4

=
1 + 1

4

=
2
4

=
1
2

同分母分数

约为最简分数。

第		54页
活动本

1
4

1
4

同分母分数的加法

因为分母一样，
所以分子可以
相加。
给 老 师 的 话

KPMKPM

83

向学生示范如何把纸折出	8	个部分。
	提醒学生注意已折出	8	个部分的纸，

1
2 	即

4
8。

异分母分数的加法

3.1.5(ii)
3.1.5(iii)

1

2

先把分数通分，即把
分母换成一样，分子
就能相加了。

先把纸折一半，涂
1
2 。

1
3

+ 2
9

=

异分母分数

1
3

+ 2
9

= 3
9

+ 2
9

=
3 + 2

9

= 5
9

× 3

× 3

1
2

+ 3
8

= 4
8

+ 3
8

=
4 + 3

8

= 7
8

× 4

× 4

分母不一样，
分子不能
相加。

1
3

3
9

5
9

3
9

2
9

把纸连续折半	3	次，再涂
3
8 。
给 老 师 的 话

引导学生应用计算思维	(Computational Thinking)	的逻辑推理以找出答案。
	引导学生进行	21 世纪教学活动“成果展示	(Pembentangan Hasil Sendiri)”。
	用实物投影仪时，提醒学生也可以用图画讲解。
	思考站：提问学生第一步要先做什么以找出答案。

3 4

A
3 +

B
6 =

1
2 ，A	和	B	是什么数目？

3.1.5(ii)
3.1.5(iii)
3.1.5(iv)
3.1.5(v)

用实物投影仪向大家讲解
如何计算以下习题。

(a) (b)

(d)(c)

1
4

1
2

+
1
2

1
6

+

2
3

1
9

+3
10

1
2

+

1
5

+ 9
10

= 9
10

1
5

+ 7
10

=
9
10

2
10

+ 7
10

= 9
10

2
10

+ 7
10

= 9
10

× 2

× 2

是
7
10	。

1
4

+
2
8

=
1
2

由于答案是
1
2， 	不

可能等于	2	或大于	2。

是	1。

有可能等于	2

或大于	2	吗？

第		55 至
56页

活动本

思考站

KPMKPM

84
给 老 师 的 话

KPMKPM

85

提醒学生要约分，确保答案是最简分数。
3.1.6(i)

同分母分数的减法

分数的减法

1

1

2

2

3
7
10 −

2
10

7
9  −

1
9

3
4  −

1
2 =

1
2

5
7

− 4
7

=
5 − 4

7

= 1
7

5
6

− 1
6

=
5 − 1

6

=
4
6

=
2
3

1
7

5
7

− 4
7

÷ 2

÷ 2

约为最简分数。

4
6

2
3

5
6

−
1
6

因为分母一样，所以
分子可以相减。

第		57 页
活动本

✗

练一练
给 老 师 的 话

KPMKPM

86

向学生讲解蜂鸟	(Hummingbird) 是鸟类中最小的鸟。让学生上网搜索
	 关于蜂鸟的资料。
	引导学生应用计算思维	(Computational Thinking) 的逻辑推理以找出答案。

异分母分数的减法

蜂鸟妈妈下了两个蛋。第一个

重	5
6
	g，第二个比第一个轻	1

3
	g。

第二个蛋的质量是多少	g？

1

2

第二个蛋的质量是		12	g。

5
6

g −
1
3

g = 5
6

g −
2
6

g

= 5 − 2
6

g

= 3
6

g

= 1
2

g

× 2

× 2

把分数通分
后，分子就
能相减了。

说说看， 	里的数目有可能大于	5	吗？

由于算式的差是	12 ，减数不

能是
1
2。 	里的数目不可

能大于	5。
4
5

− 4
10

=
1
2

是什么数目呢？

3.1.6(iii)
3.1.6(iv)

2
6

3
6

1
2

5
6

− 2
6

1
3
给 老 师 的 话

KPMKPM

87

引导学生进行	21 世纪教学活动“成果展示	(Pembentangan Hasil
 Sendiri)”。

3

4

3

1

4

2

7
8 −

0
2 =

3
8

5
6 −

1
2

1
2 −

3
8

7
3 −

0
9 =

5
9

用实物投影仪向大家讲解
如何计算以下习题。

1
2

−
1
2  =

1
6

3
6

−
1
2  =

1
6

=
2
6

=
1
3

1
2

1
4

−

3
4

2
8

−
2
3

2
9

−

7
10

1
2

−

第		58 至
59 页

活动本

(a) (b)

(d)(c)

练一练

3.1.6(ii)
3.1.6(iii)
3.1.6(v)

说说看，为什么要把
1
2	写成

3
6 ？
分子等于分母或大于分母的分数，称为
假分数。假分数的值等于	1 或大于	1。

给 老 师 的 话

KPMKPM

88

让学生举出假分数的例子，并画图或以数轴表示。
3.1.7

假分数

每个比萨饼切成	4	份，	每份是
1
4。

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

6	份等于	6	个
1
4 	，也等于

6
4 	。

3
4

1
4

2
4

4
4

5
4

6
4

0

分子小于分母的分数，称为真分数。真分数的值小于	1。

3	份等于	3	个
1
4 	，也等于

3
4 	。

4	份等于	4	个
1
4 	，也等于

4
4 	。

4
4 	= 1。

真分数	-	proper fraction
假分数	-	improper fraction

双语词典
给 老 师 的 话

KPMKPM

89

学生两人一组，每组制作代表两个带分数的纸盘。
	同时也能让学生制作代表真分数和假分数的纸盘。3.1.7

带分数

1

2

3 用纸盘制作带分数。

读作三又八分之五。

1 3
4

2  2
3

3 + 5
8

= 3 5
8

2   +   1
6

=  2 1
6

读作二又六分之一。

整数 分数 带分数

3 41
83

2
83

3
83

4
83

5
83

6
83

7
83

1
6

11

1

1
4

1 4

1
4

第		60页
活动本

带分数-
mixed number

双语词典

1

1

1
3

13
给 老 师 的 话

引导学生了解假分数和带分数如果表示同一个图，它们的值是一样的。
	协助学生用	Microsoft Word 画图。
	引导学生进行	21	世纪教学活动“成果展示	(Pembentangan Hasil

Sendiri)”。
	扫描全页以启动以上图片的文件。老师可打印图片让学生涂上颜色。

3.1.7

动手做

1 	分组进行活动。

2 	用	Microsoft Word	里的	SmartArt 功能，制
	 作如	a 和	b 的两组图，并个别输入假分数
	 和带分数。
	 (a) (i) (ii)

(b) (i) (ii)

3 	讨论以下问题，记录讨论结果。
	 ·图 (i) 和图 (ii) 是否表示一样的值？
	 ·说出假分数和带分数有什么联系。
4 	每组轮流在班上发表讨论结果。

探讨假分数和带分数的联系。

KPMKPM

90
给 老 师 的 话

KPMKPM

91

向学生说明一整个分成	10	份，每一份即	 1
10

。一整个分成	100 份，

每一份即	 1
100

。
3.1.4

1

2 妈妈准备了	100	个甜甜圈，大家吃了
48
100，

还剩多少个甜甜圈？

1
100

1
10

分母为 100 的分数

黄色部分占了
8

100，读作
百分之八。

蓝色部分占了	 43
100

，读作
百分之四十三。

紫色部分占了	 ，读作
	。

百分数

第		61页
活动本

读作十分之一。

百分数是分母
为	100 的分数。
青色部分占了
16
100，等于

0.16，读作零点一六。

给 老 师 的 话

向学生说明 1
10

和 1
100

都是真分数，小于 1，写成小数时，小数点前的

部分是 0。
 第 1 题：让学生说出图里粉红色的格子占了几分之几，等于什么小数。
 准备百格图分发给学生，然后报出某个小数，让学生涂色以表示该小数。

1

2

小数

1
10 和

1
100 是分数。0.1 和 0.01 是小数。

1
10 等于 0.1，读作零点一。

1
100 等于 0.01，读作零点零一。

黄色部分占了
4

100，等于
0.04，读作零点零四。

涂颜色表示 0.08。

3.2.1
3.2.2

小数 - decimal
小数点-
decimal point

双语词典

KPMKPM

92
给 老 师 的 话

KPMKPM

93

0.8

0.16

让学生了解 0.8 = 8
10

， 所以 8 的数位是十分位；0.08 =
8

100，所以 8

的数位是百分位。

3

4

5

这是一位小数。

小数点后有一个数字。

这是二位小数。

小数点后有两个数字。

0.8 0.80
0 . 8 0

数位 个位 十分位 百分位
数值 0  0.8 0

0 . 8

数位 个位 十分位
数值 0  0.8

0 . 7 2

数位 个位 十分位 百分位
数值 0  0.7 0.02

0.53

列出其他一位小数和
二位小数。

0.8 等于 0.80。

第  62 页
活动本

说出这个小数里每个数字的数位
和数值。

3.2.1
3.2.2
给 老 师 的 话

KPMKPM

94

告诉学生另一种说法是：“ 0.91 比 0.84 大”“ 0.74 比 0.78 小”。
3.2.3

1

2

哪个小数比较大？

哪个小数比较小？

0.91 大于 0.84。

0.91 比较大。

0.74 比较小。

0.7

0.74 0.78

0.8

0.74 小于 0.78。

0.84
0.91

0.78
0.74

0.910.84

比较小数
给 老 师 的 话

KPMKPM

95

思考站：把学生分为两人一组，每一组举出例子说明二位小数不一
 定比一位小数大。3.2.3

3

4

二位小数一定比一位小数大吗？试举例说明。

哪个箱子的质量比较重？

哪杯果汁比较少？

0.58 kg 的箱子比较重。

0.42 l 的果汁比较少。

0  . 5 8
0 .  3

0  . 4 8
0 .  4 20.48 l       0.42 l

十分位的数字相同，就比较百分位的
数字。2 小于 8，所以 0.42 小于 0.48。

0.3 kg0.58 kg

先比较十分位的数字。5 大于 3，所以 0.58 大于 0.3。

第  63 页
活动本

思考站
给 老 师 的 话

KPMKPM

96

告诉学生小数的加法和减法的演算和整数一样，只是在小数里要对齐小
 数点。

小数的加法

1

3.2.4

3 至少需要多长的窗帘？

至少需要 0.93 m 窗帘。

0 . 2 5 m
+  0 . 6 8 m
 0 . 9 3 m

1

0 . 4 0
+  0 . 2 8
 0 . 6 8

0.8 + 0.1 = 0.9

如果没有写上 0，
会犯上什么错误？

0.8 0.1

2 0.4 + 0.28 = 0.68

0.25 m + 0.68 m = 0.93 m

0 . 8
+  0 . 1
 0 . 9

小数点要对齐。

0.68 m

0.25 m

个
位

十
分
位

百
分
位

0 . 4 0

+ 0 . 2 8

0 . 6 8
给 老 师 的 话

KPMKPM

97

引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的逻辑推理以找出答案。
 引导学生以尝试错误法 (Cuba Jaya) 的方法找出答案。

4

5

3.2.4

0.58 +   = 0.94

0.35 +  = 0.83

0.36 + 0.42 0.17 + 0.72

0.49 + 0.18  0.64 +  = 0.91

1

3

2

4

0.58 + 0.4 = 0.98，所以  小于 0.4。

0.58 + 0.3 = 0.88，所以  大于 0.3。

是在 0.3 和 0.4 之间。

0 . 3 5
+  0 . 4 8
 0 . 8 3

1

是 0.36。

是 0.48。

0 . 5 8
+  0 . 3 4
 0 . 9 2

1

0 . 5 8
+  0 . 3 5
 0 . 9 3

1

0 . 5 8
+  0 . 3 6
 0 . 9 4

1

第  64 至
65 页

活动本

练一练
给 老 师 的 话

KPMKPM

98

0.5 − 0.4 = 0.1

0.88 − 0.06 = 0.82

0.8 cm − 0.35 cm = 0.45 cm

0 . 5
−  0 . 4
 0 . 1

小数点要对齐。

强调在小数点的末尾补“0”，不会改变小数的值，例如：0.2 = 0.20。

小数的减法

3.2.5

1

2

3

两块木板的厚度相差 0.35 cm。P 木板的
厚度是多少 cm？

P 木板的厚度是 0.45 cm。

0 . 8 0 cm
−  0 . 3 5 cm
 0 . 4 5 cm

7 10

个
位

十
分
位

百
分
位

0 . 8 8

− 0 . 0 6

0 . 8 2

0.8 cm

0.5

0.1

? cm

P

0.8 写成 0.80 有什么好处？
给 老 师 的 话

KPMKPM

99

引导学生应用计算思维 (Computational Thinking) 的逻辑推理以找出答案。
 引导学生以尝试错误法 (Cuba Jaya) 的方法找出答案。

4

5 1 −   = 0.68

0.4 − 0.1 0.75 − 0.24

0.3 − 0.06  0.91 −  = 0.33

1

3

2

4

0.94 − 0.74 = 0.2，所以  小于 0.94。

0.84 − 0.74 = 0.1，所以  大于 0.84。

是在 0.84 和 0.94 之间。

是 0.92。

是 0.32。

3.2.5

0 . 8 6
−  0 . 7 4
 0 . 1 2

0 . 9 0
−  0 . 7 4
 0 . 1 6

8 10

0 . 9 2
−  0 . 7 4
 0 . 1 8

8 12

− 0.74 = 0.18

第  66 至
67 页

活动本

1 . 0 0
−  0 . 3 2
 0 . 6 8

9
0

10
10

练一练

1 写成1.00。
给 老 师 的 话

KPMKPM

100

引导学生进行 21 世纪教学活动“思考－讨论－分享
 (Think−Pair−Share)”。
 引导学生作总结：小数点末尾的 0 可以省略。

动手做

探究小数中的 0。

1  两人一组，用 Microsoft Word 制作以下表格。
2  以竖式计算以下数学题，然后输入答案。
3  讨论答案里哪些 0 可以省略，输入省略 0

后的答案。

4  和其他组比较答案。
5  在什么情况下，0 可以省略？向大家发表

你们的心得。

3.2.4
3.2.5

数学题 答案 省略 0 后
的答案

0.58 + 0.24
0.59 − 0.19
0.52 − 0.48
0.24 + 0.76

哪个 0 可以省
略呢？
给 老 师 的 话

KPMKPM

101

让学生说出图里白色和黑色格子各占多少百分比。
 准备百格图分发给学生，然后报出某个百分比，让学生涂色以表示

该百分比。

百分比

蓝色占了 40 个格子。
40
100

= 40%

40% 读作百分之四十。

绿色占了 52 个格子。
52
100

= 52%

52% 读作百分之五十二。

百分比是分母为 100 的分数的另一种写法。

46% 表示 100 个格子里的 46 个格子。

% 称为百分号。

百分比 -
percentage

40% + 52% = 92%，蓝色和绿色格子共占了 92%。

第  68 页
活动本

3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4

双语词典
给 老 师 的 话

KPMKPM

102

引导学生了解百分数可以化为小数，也可以化为百分比。

百分数、小数和百分比

1

2

0.40 = 0.4，
所以 40% = 0.4。

25
100 = 25%

40% = 0.40
9% =

9
100

白色的汤圆有 93 个：
93
100 = 0.93

红色的汤圆有 7 个：0.07 = 7
100

二位数

二位数

这里共有 100 个
汤圆。

3.4.1
3.4.2
3.4.3
给 老 师 的 话

KPMKPM

103

必要时，引导学生先把百分比化为百分数，再化为小数或反之。

3

3.4.1
3.4.2
3.4.3

绿色格子占了 32%，
等于 0.32。

黑色格子占了 0.18，
等于 18%。

0.18 =
18
100 = 18%

写成百分数或小数。

(a)
63
100 (b) 0.24 (c)

7
100 (d) 0.09

写成百分数或百分比。

(a)
30
100 (b) 14% (c)

25
100 (d) 6%

写成百分比或小数。
(a) 87% (b) 0.2 (c) 60% (d) 0.32

1

3

2

1 =
100
100 = 100%

我的耳朵（橙色格子）占了多少百分比？写成小数是多少？

练一练

第  69 页
活动本
给 老 师 的 话

引导学生说出正确的互化方式。
 鼓励学生发挥创意设计美丽的图案。
 引导学生进行 21 世纪教学活动“成果展示 (Pembentangan Hasil

Sendiri)”。

动手做

3.4.1
3.4.2
3.4.3

设计图案和计算百分比。

1  两人一组，上网搜索百格图，打印出来。
2  设计图案并上色。
3  用 Microsoft Word 制作如下的表格。

列出图案里的各种颜色的百分数、小数和
 百分比。

例子：

4  和同学讨论百分数、小数和百分比的互化
 方法。
5  和其他同学分享心得。

颜色 百分数 小数 百分比

黄色 0.48 48%

蓝色 0.02 2%

橙色 0.1 10%

48
100

2
100

10
100

KPMKPM

104
给 老 师 的 话

引导学生进行科学、工艺、工程和数学 (STEM) 教学活动。
	引导学生了解方案是要调出	100 ml 的橙汁。
	引导学生了解只要维持橙浆和开水的百分比，不管橙汁体积

多少，味道都是一样的。

生活与数学

1  分组讨论和策划方案
 (a) 须知事项：
	 	 ·用橙浆和开水调制成	100 ml 的橙汁。
	 	 ·用了多少	ml 表示用了多少百分比的
	 	 	 橙浆和开水。
 (b)	策划：
	 	 ·人手安排
	 	 ·进行地点
	 	 ·拟定程序
	 	 ·用具和材料
2 	实行
	 ·要做记录和结论。
3 	讨论
	 ·如何根据结论调制出体积
	 	 更多的橙汁？

体积 百分比

橙浆 ml

开水 ml

100

你们要在义卖会售卖橙汁。你们要怎
样才能调制出受欢迎的橙汁？

用	Microsoft
Word 制作表格。

KPMKPM

105
给 老 师 的 话

KPMKPM

106

引导学生根据图编故事。
	鼓励学生编多元化的故事。3.5.1

编故事

0.36 m + 0.57 m = 0.93 m

7
8 −

3
4 =

1
8

1
2

−
1
4

=
1
4

3

1

2

你也来编故事。

桌上有
7
8 	个比萨。哥哥吃了

3
4 	个比萨，

还剩	1
8
	个比萨。

罗兰分别用了	0.36 m	和	0.57 m	的彩带
绑两份礼物。罗兰一共用了	0.93 m	的
彩带。

0.8 m – 0.65 m = 0.15 m
给 老 师 的 话

KPMKPM

107

让学生进行说故事比赛：把学生分组，每组给几张算式卡，各组根据
	 算式编故事，学生为每组所编的故事打分，得最多分的组为胜。3.5.1

100 个球

蓝色的球占了	20%，绿色的
球占了	38%。蓝色和绿色的
球共占	58%。

0.92 kg − 0.78 kg = 0.14 kg

0.45 l + 0.36 l = 0.81 l

你也来编故事。

4

5

6

妈妈原有	0.92 kg	的面粉，她用了	0.78 kg	的面粉
来烘焙饼干。妈妈还剩	0.14 kg	的面粉。

第		70 至
71页

活动本

72
100 = 72%
给 老 师 的 话

KPMKPM

108

引导学生按步骤提取信息、分析和拟订策略、解答和验算答案。
	模拟法	(Simulasi)：引导学生画图以解决问题。3.5.2

解决问题

该如何切馅饼，才能分给永辉和慧慧？
他们各得多少块馅饼？

·一个馅饼，永辉要

3
8，慧慧要	1

4
。

·要如何切？
·每人得多少块？

把馅饼切成	8	块。

3
8

2
8

1

永辉 慧慧

我要	3
8
	个馅饼。 我要	1

4
	个馅饼。

答：把馅饼切成	8	块。
	 永辉得	3	块，
	 慧慧得	2	块。

·永辉得	3	块即	3
8
。

·慧慧得	2	块即	2
8
。

2
8

=
1
4

÷ 2

÷ 2

1
4

=
2
8

× 2

× 2

进行
策略

拟定
策略审题

验算
给 老 师 的 话

KPMKPM

109

引导学生按步骤提取信息、分析和拟订策略、解答和验算答案。
	引导学生了解，在分数里，整个表示	1；在百分比里，整个表示	100%。3.5.2

静雯喝了	 8
10

盒牛奶，她的妹妹喝了	1
5

盒牛奶。她们共喝了几分之几盒牛奶？

答

答

精英领袖生活营有	100	个小孩，其中	38%
是男孩。有多少个女孩参加生活营？

她们共喝了	1	盒牛奶。

有	 	个女孩参加生活营。

100% − 38% = 62%

38%

8
10 +

1
5 =

8
10 +

2
10

=
10
10

= 1

2

3

“1”表示整个。

方法 2方法 1
给 老 师 的 话

KPMKPM

110

向学生说明百分比的基本运算的演算和整数是一样的。
	引导学生有系统地绘制图表和列表以整理信息，然后找出答案。3.5.2

答

答

在百格图中，明明须把每种颜色涂上
多少格？

在百格图中，明明须把每种颜色涂上
多少格？

明明须涂红色	30	格、蓝色	35	格和
黄色	35	格。

明明须涂紫色	30	格，绿色	35	格和
粉红色	35	格。

红色 30% 30 格

蓝色 相同百分比

100% − 30% = 70%
70% ÷ 2 = 35%

35 格

黄色 35 格

30
100
35
100
35
100

(a)

(b)

4

0.34	是紫色，
0.4 是绿色和
其他的是粉
红色。

红色格子占 30%、
蓝色和黄色所占
的百分比相同。
给 老 师 的 话

KPMKPM

111

引导学生了解：把物体平分成	4	组，每一组是	1
4
。

引导学生以绘制图表解决问题。
3.5.2

答 乐儿共送了	9	支笔给文豪。

乐儿共送了多少支笔给文豪？

2 + 3 + 4 = 9

笔 数量 示意图

蓝笔 8

红笔 12

黑笔 16

蓝笔的
1
4	是	2	支。

黑笔的
1
4	是	4	支。

红笔的
1
4	是	3	支。

5

文豪

乐儿，你要送给我多少支笔？

每种颜色都送	1
4
。
给 老 师 的 话

KPMKPM

112

第	7 题：引导学生证明	19% 大于	0.18。
	向学生说明可以用多种方式解决问题和证明答案。

答

还剩几分之几个蛋糕？

还剩
5
9	个蛋糕。

1
9

3
9

1 −
1
9  =

9
9  −

1
9

=
8
9

8
9  −

1
3  =

8
9  −

3
9

=
5
9

3.5.2

胜洋和薇薇，谁搓了比较多的汤圆？证明
你的答案。

6

7

胜洋
薇薇

19%	的汤圆是我搓的。0.18	的汤圆是我搓的。

1
3

=
3
9

× 3

× 3

我拿了
1
9 	个。 我拿了

1
3 	个。

也能用减法找出答案。

方法 2
方法 1

画图以找出答案。
给 老 师 的 话

KPMKPM

113

鼓励学生绘制图表以分析信息，然后解决问题。
	鼓励学生以自己的方式解决问题。

答

3.5.2

启明比景鸿高多少	m？

启明比景鸿高	0.23 m。

鱼缸里有	0.43	l 的水。温云倒进
一些水后，鱼缸里现在有	0.71	l
的水。温云倒进多少	l 的水？

0.08 m + 0.15 m = 0.23 m

8

9

景鸿

启明

心悦

景鸿	心悦	启明

0.15 m

0.08 m

我比景鸿高	0.08 m。

0.08 m
+ 0.15 m
 0.23 m

1

第		72 至
76页

活动本

我比心悦
高	0.15 m。
给 老 师 的 话

KPMKPM

114

说明玩法类似“Old Maid”。
	每一次凑到一对卡后，须展示出来让其他成员检查，以避免错误。

轻松乐

材料

游戏步骤

26	对百分数、小数或百分比等值配对卡和	1
张动物卡。

1  四人一组，把所有卡片依照顺序发给每个人。
2 	每人把手上可配对的卡取出放在地上。
3 	轮流抽取别人的卡，抽到能与手上的卡
	 配对的，就取出放在地上。
4 	最后持动物卡的人输。

25% 25
100

0.63 63% 78
100

0.78
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Terima

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