EPISTOLA LXXVI. AD DOMNUM REGEM.  (Anno 797, mense Novembri.)   De ratione saltus lunaris.
Author: Alcuinus
Date:  [ Al., undecima; Cod. Vat. 
duodecim] [cycli] [ F., nonam] [F., 
 zodiacicam] [ Cod. Vat., extollentissimae] [ Cod. Vat., aurato]

Domino desiderantissimo et omni sapientiae decore clarissimo David regi Flaccus Albinus perpetuae pacis et gloriae salutem.

Solent itaque de fonte charitatis saepius verba fluere salutationis; vel si longinquitas terrarum vocis officia neget, apices dilectionis atramento formati multoties recurrant. Idcirco simplici voto deprecor ut liceat nostrae parvitatis chartulam ad vestrae auctoritatis praesentiam saepius recurrere, ferentem quae vel vestrae sapientiae jucunda, vel nostrae parvitati necessaria esse arbitremur: et opportuno tempore Flaccus vester legatur in litteris, qui quondam audiebatur in verbis. Nam causa hujus praesentis chartulae lunaris saltus effecta est, qui in hac lucenti Luna Novembrii mensis anno circuli decennovennalis novissimo certissime inspici poterit. Igitur haec luna Novembrii mensis, quae per decem et octo annos tricesima computabatur, in hoc anno praesenti praefati circuli nono decimo, undetricesima computari 82 debet. Ita ut de vicesima nona, quae fit octavas Kal. Decembris, vertatur septima Kal. in primam: et fit die Kal. Decembrium septima, quae juxta regulares epactas sexta computata est; et erunt tres lunae pariter, Octobri scilicet, et Novembri, et Decembri mensis undetricenarum dierum. Quod si quis obstinata mente facere neglexerit, et magis regularibus quam rationi saltus innititur, et vult Novembrii mensis lunam triginta habere dies, et in Kal. Decembris sextam lunam, magno se mox implicaverit errori in quarta decima luna Paschalis festi. Si vero Kal. Decembris sexta computabitur luna, necesse erit ut in Kal. Januarias octava sit luna, et Februario nona, et in Martio octava: et die Kalendarum Aprilium nona, et quartas Nonas ejusdem Aprilis decima; tertias Nonas undecima; pridias Nonas duodecima; Nonas tertia decima, quae juxta rationem Paschalis festi quarta decima debet fieri, sicut ab omnibus in terminis paschalibus verissime decantatur et firmissime tenetur. Et videri potest diligenter considerantibus, quantus error et quam perniciosus in luna quarta decima et in die Dominicae Paschae, et in aetate lunae ejusdem diei oriri poterit, si quis non curaverit unum diem in aetate lunae ratione saltus in Novembrio mense transilire. Etiam nec aetas lunaris in Januario, Februario, Martio et Aprile, regularibus convenit, qui observari debent per decem et novem annos ad cognoscendam diebus Kalendarum aetatem lunae in mensibus singulis. Est quoque aliud in hujus ratione saltus aliquando difficilius computandum, sed necessario sciendum. Notissimum vero vestrae scio acutissimae prudentiae fore, quod in communibus annis secundum numerum epactarum, quae singulis annis accrescunt undecim diebus; quarta decima luna Paschalis locum prioris quartae decimae undecim diebus anticipat. Quod facile est invenire per annos communes. In annis itaque embolismorum decem et novem diebus secundum numerum annorum circuli decennovennalis, quarta decima luna Paschalis transponitur prioris anni quartae decimae: uti detrimentum commune annorum embolismis suppleatur, et fiat aequalis numerus dierum in decem et novem solaribus, et in decem et novem lunaribus annis. Inter quartam decimam itaque lunam novissimi anni circuli saepe nominati, quae fit quintas decimas Kal. Maias, et quartam decimam primi anni ejusdem circuli, quae fit Nonas Aprilis; non ut caeteris annis communibus undecim, sed duodecim inveniuntur dies; quatenus illa dies, quae in Novembrio mense lunari aetati adempta est, hinc in Aprile inter epactas inveniatur, epactarum vero rationem undecim diebus singulis annis accrescere. Hoc vero anno propter saltum, duodecim dies inter quartam decimam novissimi anni et quartam decimam primi anni reperiuntur: quatenus embolismus hujus anni triginta habeat dies secundum rationem embolismorum, decem et octo novissimi anni epactas; quibus si addideris undecim, qui singulis annis more solito accrescunt, et unum saltus diem, fiunt triginta. Ideo primo anno circuli saepe nominati nullae scribuntur epactae, et a pueris de nullis in undecim decantatur. Sed et si a quintas decimas Kalendas Maias totius lunaris anni dies computantur usque in Nonas Aprilis, non ut caeteris annis tricenteni quinquageni quaterni, sed tricenteni quinquageni terni dies reperiuntur. Nisi forte bissextilis immineat annus, qui unum adjicere solet seu solari seu lunari anno, ut aestimo, diem. Qualiter vero hujus ratio saltus singulis annis decennovennalis in diminutionem unius diei accrescat, diversis modis computatur. Sed haec facilior videtur computatio, ut sciamus, singulis annis cycli decennovennalis unam horam et unum punctum, et novam decimam partem unius puncti accrescere ad undecim epactarum dies. Ex quibus horis et punctis colligitur unus per novem et decem annos dies. Nam viginti et quatuor horae diem integrum perficiunt; quatuor vero puncti horam faciunt sedecim puncti quatuor horas efficiunt: et tribus punctis, qui supersunt, adde nonas decimas partes unius puncti, et fiunt quatuor puncti, et est una hora. Hanc si addideris 83 quatuor praescriptis horis, fiunt quinque horae; et has quinque horas si adjunxeris decem et novem horis, fiunt viginti quatuor horae, unus dies integer in decem et novem annis juxta zodiaci jam solis et lunae regulam plenus et perfectus. Et ut certius intelligi possit quae sit causa saltus lunaris: hunc vero citior quaedam et velocior hora suae incensionis generat, sicut et undecim dies epactarum annuis temporibus solent facere. Verbi gratia, si modo hujus lunae Novembri mensis incensio sexta hora diei facta est, erit sequenti anno ejusdem lunae unius horae et unius puncti, et nona decima parte unius puncti incensio ante horam sextam: ita ut tota sexta hora et unus punctus quintae horae et nona decima pars unius puncti ejusdem horae anticipetur. Et sic se crescere solet per singulos annos usque in diem integrum, qui fit horarum viginti quatuor. Haec vestrae excellentissimae sapientiae, mi dulcissime David, in memoriam revocare curavi, non ignota ingerens, sed nota repetens propter opportunitatem praesentis lunae, in qua ratio saltus, ut videtur, maxime consideranda est. Licet non ignoremus aliter alios saltum computare, et inserere velle; tamen propter rationem Paschalis lunae, quae omnimodis inviolabilis et immutabilis permanere debet, secundum antiqua sanctorum Patrum instituta, et totius sanctae Ecclesiae consuetudinem, hic maxime Novembrio mense notandus esse videtur. Ego vero veteris immemor proverbii: Non feres ligna in sylvam, has sub munusculi nomine litterulas in vestras transmisi divitias: memores vos esse sciens laudatae viduae, quae curato templo duo addidit minuta; et illorum qui pilos caprarum in tabernaculi decorem attulerant . Et dum omnibus estis benigni, omnium in vos favorem revocatis, et cunctis copiose vestra benefaciens pietas cunctorum vobis divitias attrahit, sicut Apostolus ait: Qui seminat in benedictione, de benedictione metet vitam aeternam .

Notes: (Exod. XXV, 4 seq.) (II Cor. IX, 6)