Module: Mathlib.Data.List.Chain

Goal state before:
pp: case cons_cons.a
α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ head :: (l₁ ++ a :: b :: l₂) = ?cons_cons.l₁ ++ a :: b :: ?cons_cons.l₂

pp: case cons_cons.l₁
α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ List α

pp: case cons_cons.l₂
α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ List α

Tactic:
cons_append

Goal state after:
case cons_cons.a
α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ head :: (l₁ ++ a :: b :: l₂) = ?m.103 :: (?m.104 ++ a :: b :: ?cons_cons.l₂)

α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ α

α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ List α

case cons_cons.l₂
α : Type u_1
R : α → α → Prop
head head' : α
tail : List α
a✝ : (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R tail
ih : ∀ (y : α), (∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, y :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b) → IsChain R (y :: tail)
h : ∀ ⦃a b : α⦄ ⦃l₁ l₂ : List α⦄, head :: head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂ → R a b
a b : α
l₁ l₂ : List α
eq : head' :: tail = l₁ ++ a :: b :: l₂
⊢ List α