mathlib-initiative/mathlib-tactics huggingface dataset:
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Tactic:
·

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·

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Tactic:
·

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·

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Tactic:
·

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pp: case nil.node
α : Type u_1
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Tactic:
·

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α : Type u_1
l : Ordnode α
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⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.nil
α : Type u_1
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α : Type u_1
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Tactic:
·

Goal state after:
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α : Type u_1
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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pp: case nil.node.nil.nil
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l✝ : Ordnode α
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Tactic:
·

Goal state after:
case nil.node.nil.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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pp: case nil.node.nil.node
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Tactic:
·

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Goal state before:
pp: case nil.node.node
α : Type u_1
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Tactic:
·

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α : Type u_1
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⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
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r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
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l✝ : Ordnode α
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r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case nil.node.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
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r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
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l✝ : Ordnode α
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rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case nil.node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
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rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Nat.Nth

Goal state before:
pp: p : ℕ → Prop
f : ℕ → ℕ
hf : StrictMono f
h0 : ∀ (k : ℕ), p k → k ∈ Set.range f
hs : ∀ {p' : ℕ → Prop}, (∀ (k : ℕ), p' k → k ∈ Set.range f) → f '' {i | p' (f i)} = Set.ofPred p'
n : ℕ
ih : ∀ m ≤ n, (∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), m < #hfi.toFinset) → f (nth (fun i ↦ p (f i)) m) = nth p m
h : ∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), n + 1 < #hfi.toFinset
h0' : ∀ (k' : ℕ), (p k' ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < k') → k' ∈ Set.range f
⊢ f (sInf {x | p (f x) ∧ ∀ k < n + 1, nth (fun i ↦ p (f i)) k < x}) =
    f (sInf {i | p (f i) ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < f i})

pp: p : ℕ → Prop
f : ℕ → ℕ
hf : StrictMono f
h0 : ∀ (k : ℕ), p k → k ∈ Set.range f
hs : ∀ {p' : ℕ → Prop}, (∀ (k : ℕ), p' k → k ∈ Set.range f) → f '' {i | p' (f i)} = Set.ofPred p'
n : ℕ
ih : ∀ m ≤ n, (∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), m < #hfi.toFinset) → f (nth (fun i ↦ p (f i)) m) = nth p m
h : ∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), n + 1 < #hfi.toFinset
h0' : ∀ (k' : ℕ), (p k' ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < k') → k' ∈ Set.range f
⊢ {i | p (f i) ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < f i}.Nonempty

Tactic:
·

Goal state after:
p : ℕ → Prop
f : ℕ → ℕ
hf : StrictMono f
h0 : ∀ (k : ℕ), p k → k ∈ Set.range f
hs : ∀ {p' : ℕ → Prop}, (∀ (k : ℕ), p' k → k ∈ Set.range f) → f '' {i | p' (f i)} = Set.ofPred p'
n : ℕ
ih : ∀ m ≤ n, (∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), m < #hfi.toFinset) → f (nth (fun i ↦ p (f i)) m) = nth p m
h : ∀ (hfi : (Set.ofPred p).Finite), n + 1 < #hfi.toFinset
h0' : ∀ (k' : ℕ), (p k' ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < k') → k' ∈ Set.range f
⊢ f (sInf {x | p (f x) ∧ ∀ k < n + 1, nth (fun i ↦ p (f i)) k < x}) =
    f (sInf {i | p (f i) ∧ ∀ k < n + 1, nth p k < f i})
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rls : ℕ
rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case nil.node.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rls : ℕ
rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case node.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝¹ : Ordnode α
x✝¹ : α
r✝¹ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝¹ : Ordnode α
x✝¹ : α
r✝¹ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case node.node.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝¹ : Ordnode α
x✝¹ : α
r✝¹ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
rls : ℕ
rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
l✝¹ : Ordnode α
x✝¹ : α
r✝¹ : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rrs : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
ll : Ordnode α
lx : α
lr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case nil.node.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
rls : ℕ
rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case nil.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.nil.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case nil.node.nil.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
rs : ℕ
rl : Ordnode α
rx : α
rr : Ordnode α
size✝ : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case nil.node.nil.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
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rs : ℕ
rl : Ordnode α
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⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case nil.node.nil.node
α : Type u_1
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size✝ : ℕ
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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

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rr : Ordnode α
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l✝ : Ordnode α
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⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

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⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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·

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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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Tactic:
·

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Tactic:
·

Goal state after:
case node.nil.nil.node
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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Tactic:
·

Goal state after:
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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pp: case node.nil.node.nil
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Tactic:
·

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Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
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α : Type u_1
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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α : Type u_1
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Tactic:
·

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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

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α : Type u_1
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ll : Ordnode α
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⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.refine_1.nil
α : Type u_1
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ll : Ordnode α
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node.refine_1.node.nil
α : Type u_1
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α : Type u_1
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l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.refine_1.node.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
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ll : Ordnode α
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rls : ℕ
rll : Ordnode α
rlx : α
rlr : Ordnode α
⊢ Ordnode α
Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node.refine_2
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
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ls : ℕ
ll : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.refine_2
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
ll : Ordnode α
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Module: Mathlib.Data.Ordmap.Ordnode

Goal state before:
pp: case node.node.refine_2.nil
α : Type u_1
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rs : ℕ
rl : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α

pp: case node.node.refine_2.node
α : Type u_1
l : Ordnode α
x : α
r : Ordnode α
ls : ℕ
ll : Ordnode α
lx : α
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rl : Ordnode α
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lls : ℕ
l✝ : Ordnode α
x✝ : α
r✝ : Ordnode α
⊢ Ordnode α

Tactic:
·

Goal state after:
case node.node.refine_2.nil
α : Type u_1
l : Ordnode α
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ls : ℕ
ll : Ordnode α
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rl : Ordnode α
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rr : Ordnode α
⊢ Ordnode α