Module: Mathlib.Geometry.Manifold.VectorBundle.LocalFrame

Goal state before:
pp: case inl
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 E
H : Type u_3
inst✝¹¹ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners 𝕜 E H
M : Type u_4
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M
inst✝⁹ : ChartedSpace H M
F : Type u_5
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F
V : M → Type u_6
inst✝⁶ : TopologicalSpace (TotalSpace F V)
inst✝⁵ : (x : M) → AddCommGroup (V x)
inst✝⁴ : (x : M) → Module 𝕜 (V x)
inst✝³ : (x : M) → TopologicalSpace (V x)
inst✝² : FiberBundle F V
ι : Type u_7
s : ι → (x : M) → V x
n : ℕ∞ω
t : (x : M) → V x
inst✝¹ : VectorBundle 𝕜 F V
inst✝ : FiniteDimensional 𝕜 F
hs : IsLocalFrameOn I F n s ∅
h : ∀ (i : ι), ContMDiffOn I 𝓘(𝕜, 𝕜) n ((LinearMap.piApply (hs.coeff i)) t) ∅
⊢ ContMDiffOn I (I.prod 𝓘(𝕜, F)) n (fun x ↦ ⟨x, t x⟩) ∅

pp: case inr
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 E
H : Type u_3
inst✝¹¹ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners 𝕜 E H
M : Type u_4
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M
inst✝⁹ : ChartedSpace H M
F : Type u_5
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F
V : M → Type u_6
inst✝⁶ : TopologicalSpace (TotalSpace F V)
inst✝⁵ : (x : M) → AddCommGroup (V x)
inst✝⁴ : (x : M) → Module 𝕜 (V x)
inst✝³ : (x : M) → TopologicalSpace (V x)
inst✝² : FiberBundle F V
ι : Type u_7
s : ι → (x : M) → V x
u : Set M
n : ℕ∞ω
t : (x : M) → V x
hs : IsLocalFrameOn I F n s u
inst✝¹ : VectorBundle 𝕜 F V
inst✝ : FiniteDimensional 𝕜 F
h : ∀ (i : ι), ContMDiffOn I 𝓘(𝕜, 𝕜) n ((LinearMap.piApply (hs.coeff i)) t) u
x : M
hx : x ∈ u
⊢ ContMDiffOn I (I.prod 𝓘(𝕜, F)) n (fun x ↦ ⟨x, t x⟩) u

Tactic:
;

Goal state after:
case inl
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 E
H : Type u_3
inst✝¹¹ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners 𝕜 E H
M : Type u_4
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M
inst✝⁹ : ChartedSpace H M
F : Type u_5
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F
V : M → Type u_6
inst✝⁶ : TopologicalSpace (TotalSpace F V)
inst✝⁵ : (x : M) → AddCommGroup (V x)
inst✝⁴ : (x : M) → Module 𝕜 (V x)
inst✝³ : (x : M) → TopologicalSpace (V x)
inst✝² : FiberBundle F V
ι : Type u_7
s : ι → (x : M) → V x
n : ℕ∞ω
t : (x : M) → V x
inst✝¹ : VectorBundle 𝕜 F V
inst✝ : FiniteDimensional 𝕜 F
hs : IsLocalFrameOn I F n s ∅
h : ∀ (i : ι), ContMDiffOn I 𝓘(𝕜, 𝕜) n ((LinearMap.piApply (hs.coeff i)) t) ∅
⊢ ContMDiffOn I (I.prod 𝓘(𝕜, F)) n (fun x ↦ ⟨x, t x⟩) ∅

case inr
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 E
H : Type u_3
inst✝¹¹ : TopologicalSpace H
I : ModelWithCorners 𝕜 E H
M : Type u_4
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M
inst✝⁹ : ChartedSpace H M
F : Type u_5
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace 𝕜 F
V : M → Type u_6
inst✝⁶ : TopologicalSpace (TotalSpace F V)
inst✝⁵ : (x : M) → AddCommGroup (V x)
inst✝⁴ : (x : M) → Module 𝕜 (V x)
inst✝³ : (x : M) → TopologicalSpace (V x)
inst✝² : FiberBundle F V
ι : Type u_7
s : ι → (x : M) → V x
u : Set M
n : ℕ∞ω
t : (x : M) → V x
hs : IsLocalFrameOn I F n s u
inst✝¹ : VectorBundle 𝕜 F V
inst✝ : FiniteDimensional 𝕜 F
h : ∀ (i : ι), ContMDiffOn I 𝓘(𝕜, 𝕜) n ((LinearMap.piApply (hs.coeff i)) t) u
x : M
hx : x ∈ u
⊢ ContMDiffOn I (I.prod 𝓘(𝕜, F)) n (fun x ↦ ⟨x, t x⟩) u