Module: Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic

Goal state before:
pp: case h₁
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁶ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝³ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝² : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝¹ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((CatCommSq.iso ((precompose F G).obj (𝟭 X)) ((transform X).obj ψ) ((transform X).obj ψ)
                    ((precompose F₁ G₁).obj (𝟭 X))).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft (precomposeObjId F₁ G₁ X).hom).app
            x✝¹).fst.app
      x✝ =
    ((whiskerRight (precomposeObjId F G X).hom ((transform X).obj ψ) ≫
                ((transform X).obj ψ).leftUnitor.hom ≫ ((transform X).obj ψ).rightUnitor.inv).app
            x✝¹).fst.app
      x✝

pp: case h₂
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁶ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝³ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝² : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝¹ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((CatCommSq.iso ((precompose F G).obj (𝟭 X)) ((transform X).obj ψ) ((transform X).obj ψ)
                    ((precompose F₁ G₁).obj (𝟭 X))).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft (precomposeObjId F₁ G₁ X).hom).app
            x✝¹).snd.app
      x✝ =
    ((whiskerRight (precomposeObjId F G X).hom ((transform X).obj ψ) ≫
                ((transform X).obj ψ).leftUnitor.hom ≫ ((transform X).obj ψ).rightUnitor.inv).app
            x✝¹).snd.app
      x✝

Tactic:
<;>

Goal state after:
case h₁
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁶ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝³ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝² : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝¹ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((CatCommSq.iso ((precompose F G).obj (𝟭 X)) ((transform X).obj ψ) ((transform X).obj ψ)
                    ((precompose F₁ G₁).obj (𝟭 X))).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft (precomposeObjId F₁ G₁ X).hom).app
            x✝¹).fst.app
      x✝ =
    ((whiskerRight (precomposeObjId F G X).hom ((transform X).obj ψ) ≫
                ((transform X).obj ψ).leftUnitor.hom ≫ ((transform X).obj ψ).rightUnitor.inv).app
            x✝¹).fst.app
      x✝

case h₂
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁶ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝³ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝² : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝¹ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((CatCommSq.iso ((precompose F G).obj (𝟭 X)) ((transform X).obj ψ) ((transform X).obj ψ)
                    ((precompose F₁ G₁).obj (𝟭 X))).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft (precomposeObjId F₁ G₁ X).hom).app
            x✝¹).snd.app
      x✝ =
    ((whiskerRight (precomposeObjId F G X).hom ((transform X).obj ψ) ≫
                ((transform X).obj ψ).leftUnitor.hom ≫ ((transform X).obj ψ).rightUnitor.inv).app
            x✝¹).snd.app
      x✝