Module: Mathlib.LinearAlgebra.Orientation

Goal state before:
pp: case inl.inl
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = e.orientation
h₂ : x₂ = e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

pp: case inl.inr
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = e.orientation
h₂ : x₂ = -e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

pp: case inr.inl
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = -e.orientation
h₂ : x₂ = e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

pp: case inr.inr
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = -e.orientation
h₂ : x₂ = -e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

Tactic:
<;>

Goal state after:
case inl.inl
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = e.orientation
h₂ : x₂ = e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

case inl.inr
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = e.orientation
h₂ : x₂ = -e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

case inr.inl
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = -e.orientation
h₂ : x₂ = e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂

case inr.inr
R : Type u_1
inst✝⁶ : Field R
inst✝⁵ : LinearOrder R
inst✝⁴ : IsStrictOrderedRing R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
ι : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ι
inst✝ : FiniteDimensional R M
x₁ x₂ : Orientation R M ι
h : Fintype.card ι = finrank R M
e : Basis ι R M
this : DecidableEq ι := Classical.decEq ι
h₁ : x₁ = -e.orientation
h₂ : x₂ = -e.orientation
⊢ x₁ = x₂ ∨ x₁ = -x₂