Module: Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic

Goal state before:
pp: case h₁
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁹ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁸ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁷ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝⁶ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝⁵ : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝⁴ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
A₂ : Type u₇
B₂ : Type u₈
C₂ : Type u₉
inst✝³ : Category.{v₇, u₇} A₂
inst✝² : Category.{v₈, u₈} B₂
inst✝¹ : Category.{v₉, u₉} C₂
F₂ : A₂ ⥤ B₂
G₂ : C₂ ⥤ B₂
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
φ φ' : CatCospanTransform F₁ G₁ F₂ G₂
α : φ ⟶ φ'
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((transform X).map (ψ ◁ α)).app x✝¹).fst.app x✝ =
    (((transformObjComp X ψ φ).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft ((transform X).map α) ≫ (transformObjComp X ψ φ').inv).app
            x✝¹).fst.app
      x✝

pp: case h₂
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁹ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁸ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁷ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝⁶ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝⁵ : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝⁴ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
A₂ : Type u₇
B₂ : Type u₈
C₂ : Type u₉
inst✝³ : Category.{v₇, u₇} A₂
inst✝² : Category.{v₈, u₈} B₂
inst✝¹ : Category.{v₉, u₉} C₂
F₂ : A₂ ⥤ B₂
G₂ : C₂ ⥤ B₂
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
φ φ' : CatCospanTransform F₁ G₁ F₂ G₂
α : φ ⟶ φ'
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((transform X).map (ψ ◁ α)).app x✝¹).snd.app x✝ =
    (((transformObjComp X ψ φ).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft ((transform X).map α) ≫ (transformObjComp X ψ φ').inv).app
            x✝¹).snd.app
      x✝

Tactic:
<;>

Goal state after:
case h₁
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁹ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁸ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁷ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝⁶ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝⁵ : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝⁴ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
A₂ : Type u₇
B₂ : Type u₈
C₂ : Type u₉
inst✝³ : Category.{v₇, u₇} A₂
inst✝² : Category.{v₈, u₈} B₂
inst✝¹ : Category.{v₉, u₉} C₂
F₂ : A₂ ⥤ B₂
G₂ : C₂ ⥤ B₂
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
φ φ' : CatCospanTransform F₁ G₁ F₂ G₂
α : φ ⟶ φ'
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((transform X).map (ψ ◁ α)).app x✝¹).fst.app x✝ =
    (((transformObjComp X ψ φ).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft ((transform X).map α) ≫ (transformObjComp X ψ φ').inv).app
            x✝¹).fst.app
      x✝

case h₂
A : Type u₁
B : Type u₂
C : Type u₃
inst✝⁹ : Category.{v₁, u₁} A
inst✝⁸ : Category.{v₂, u₂} B
inst✝⁷ : Category.{v₃, u₃} C
F : A ⥤ B
G : C ⥤ B
A₁ : Type u₄
B₁ : Type u₅
C₁ : Type u₆
inst✝⁶ : Category.{v₄, u₄} A₁
inst✝⁵ : Category.{v₅, u₅} B₁
inst✝⁴ : Category.{v₆, u₆} C₁
F₁ : A₁ ⥤ B₁
G₁ : C₁ ⥤ B₁
A₂ : Type u₇
B₂ : Type u₈
C₂ : Type u₉
inst✝³ : Category.{v₇, u₇} A₂
inst✝² : Category.{v₈, u₈} B₂
inst✝¹ : Category.{v₉, u₉} C₂
F₂ : A₂ ⥤ B₂
G₂ : C₂ ⥤ B₂
X : Type u₇
inst✝ : Category.{v₇, u₇} X
ψ : CatCospanTransform F G F₁ G₁
φ φ' : CatCospanTransform F₁ G₁ F₂ G₂
α : φ ⟶ φ'
x✝¹ : CatCommSqOver F G X
x✝ : X
⊢ (((transform X).map (ψ ◁ α)).app x✝¹).snd.app x✝ =
    (((transformObjComp X ψ φ).hom ≫
                ((transform X).obj ψ).whiskerLeft ((transform X).map α) ≫ (transformObjComp X ψ φ').inv).app
            x✝¹).snd.app
      x✝