Module: Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

Goal state before:
pp: case bot.bot.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥)

pp: case bot.bot.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝)

pp: case bot.coe.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥)

pp: case bot.coe.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝¹ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝¹) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝)

pp: case coe.bot.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝ ⊥)

pp: case coe.bot.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ↑a✝)

pp: case coe.coe.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ↑a✝) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ⊥)

pp: case coe.coe.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝² a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝¹ ↑a✝ →
    (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝² ↑a✝¹) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝² ↑a✝)

Tactic:
<;>

Goal state after:
case bot.bot.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥)

case bot.bot.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝)

case bot.coe.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ⊥)

case bot.coe.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝¹ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝¹) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ⊥ ↑a✝)

case coe.bot.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝ ⊥)

case coe.bot.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ⊥ ↑a✝ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ⊥) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ↑a✝)

case coe.coe.bot
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝ ⊥ → (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ↑a✝) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝¹ ⊥)

case coe.coe.coe
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Add α
w x y z : WithBot α
a b : α
inst✝¹ : LE α
inst✝ : AddLeftMono α
a✝² a✝¹ a✝ : α
⊢ (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ↑a✝¹ ↑a✝ →
    (fun x1 x2 ↦ x1 ≤ x2) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝² ↑a✝¹) ((fun x1 x2 ↦ x1 + x2) ↑a✝² ↑a✝)