Module: Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

Goal state before:
pp: case le
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
x✝ y✝ : α
⊢ e x✝ ≤ e y✝ ↔ x✝ ≤ y✝

pp: case lt
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
x✝ y✝ : α
⊢ e x✝ < e y✝ ↔ x✝ < y✝

pp: case map_sup
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
a✝ b✝ : α
⊢ e (a✝ ⊔ b✝) = e a✝ ⊔ e b✝

pp: case map_inf
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
a✝ b✝ : α
⊢ e (a✝ ⊓ b✝) = e a✝ ⊓ e b✝

pp: case map_sSup
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
s✝ : Set α
⊢ e (sSup s✝) = ⨆ a ∈ s✝, e a

pp: case map_sInf
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
s✝ : Set α
⊢ e (sInf s✝) = ⨅ a ∈ s✝, e a

pp: case map_top
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := ⋯
bot : Bot α := ⋯
supSet : SupSet α := ⋯
infSet : InfSet α := ⋯
lattice : Lattice α := ⋯
⊢ e ⊤ = ⊤

pp: case map_bot
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := ⋯
bot : Bot α := ⋯
supSet : SupSet α := ⋯
infSet : InfSet α := ⋯
lattice : Lattice α := ⋯
⊢ e ⊥ = ⊥

Tactic:
<;>

Goal state after:
case le
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
x✝ y✝ : α
⊢ e x✝ ≤ e y✝ ↔ x✝ ≤ y✝

case lt
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
x✝ y✝ : α
⊢ e x✝ < e y✝ ↔ x✝ < y✝

case map_sup
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
a✝ b✝ : α
⊢ e (a✝ ⊔ b✝) = e a✝ ⊔ e b✝

case map_inf
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
a✝ b✝ : α
⊢ e (a✝ ⊓ b✝) = e a✝ ⊓ e b✝

case map_sSup
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
s✝ : Set α
⊢ e (sSup s✝) = ⨆ a ∈ s✝, e a

case map_sInf
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := e.top
bot : Bot α := e.bot
supSet : SupSet α := e.supSet
infSet : InfSet α := e.infSet
lattice : Lattice α := e.lattice
s✝ : Set α
⊢ e (sInf s✝) = ⨅ a ∈ s✝, e a

case map_top
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := ⋯
bot : Bot α := ⋯
supSet : SupSet α := ⋯
infSet : InfSet α := ⋯
lattice : Lattice α := ⋯
⊢ e ⊤ = ⊤

case map_bot
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort u_5
κ : ι → Sort u_6
κ' : ι' → Sort u_7
e : α ≃ β
inst✝ : CompleteLattice β
top : Top α := ⋯
bot : Bot α := ⋯
supSet : SupSet α := ⋯
infSet : InfSet α := ⋯
lattice : Lattice α := ⋯
⊢ e ⊥ = ⊥