Module: Mathlib.CategoryTheory.Sites.Subcanonical

Goal state before:
pp: C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ Presieve.IsSheaf J ?m.46

pp: case e
C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ ⦃X : C⦄ → (CategoryTheory.yoneda.obj Y).obj (op X) ≃ obj ?m.46 (op X)

pp: case he
C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ ∀ ⦃X Y_1 : C⦄ (f : X ⟶ Y_1) (x : (CategoryTheory.yoneda.obj Y).obj (op Y_1)),
    ?e ((ConcreteCategory.hom ((CategoryTheory.yoneda.obj Y).map f.op)) x) =
      (ConcreteCategory.hom (map ?m.46 f.op)) (?e x)

pp: C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ Cᵒᵖ ⥤ Type ?u.60

Tactic:
]

Goal state after:
C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ Presieve.IsSheaf J ?m.46

case e
C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ ⦃X : C⦄ → (CategoryTheory.yoneda.obj Y).obj (op X) ≃ obj ?m.46 (op X)

case he
C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ ∀ ⦃X Y_1 : C⦄ (f : X ⟶ Y_1) (x : (CategoryTheory.yoneda.obj Y).obj (op Y_1)),
    ?e ((ConcreteCategory.hom ((CategoryTheory.yoneda.obj Y).map f.op)) x) =
      (ConcreteCategory.hom (map ?m.46 f.op)) (?e x)

C : Type u
inst✝⁵ : Category.{v, u} C
D : Type u_1
inst✝⁴ : Category.{v', u_1} D
F : C ⥤ D
J : GrothendieckTopology C
K : GrothendieckTopology D
inst✝³ : F.Full
inst✝² : F.Faithful
inst✝¹ : F.IsContinuous J K
inst✝ : K.Subcanonical
Y : C
h : Presieve.IsSheaf J (CategoryTheory.uliftYoneda.{v', v, u}.obj Y)
⊢ Cᵒᵖ ⥤ Type ?u.60