Module: Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Mod

Goal state before:
pp: case a.a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| B ⊴ₗ γ ≫ γ

pp: case a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| (f ▷ A) ⊵ₗ M

pp: case a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| (αₗ B A M).hom

pp: case a.a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| B ⊴ₗ f ⊵ₗ M

Tactic:
rw [ModObj.assoc_flip]

Goal state after:
case a.a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| (αₗ B B M).inv ≫ μ ⊵ₗ M ≫ γ

case a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| (f ▷ A) ⊵ₗ M

case a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| (αₗ B A M).hom

case a.a.a
C : Type u₁
inst✝¹² : Category.{v₁, u₁} C
inst✝¹¹ : MonoidalCategory C
D : Type u₂
inst✝¹⁰ : Category.{v₂, u₂} D
inst✝⁹ : MonoidalLeftAction C D
M' N' O' : D
A✝¹ : C
inst✝⁸ : MonObj A✝¹
M✝¹ N O : D
inst✝⁷ : ModObj A✝¹ M✝¹
inst✝⁶ : ModObj A✝¹ N
inst✝⁵ : ModObj A✝¹ O
A✝ : C
inst✝⁴ : MonObj A✝
M✝ : Mod D A✝
A B : C
inst✝³ : MonObj A
inst✝² : MonObj B
f : A ⟶ B
inst✝¹ : IsMonHom f
M : D
inst✝ : ModObj B M
| B ⊴ₗ f ⊵ₗ M