4 dice are thrown and the sum of the numbers noted is 10 . find the probability that all the numbers lie between 2 and 5 ( both inclusive ) ?
sum of numbers noted on 4 dice ( with six faces ) to be 10 will include combinations : ( 1,1 , 2,6 ) ( 1,1 , 3,5 ) ( 1,1 , 4,4 ) ( 1,1 , 5,3 ) ( 1,1 , 6,2 ) ( 1,2 , 1,6 ) ( 1,2 , 2,5 ) ( 1,2 , 3,4 ) ( 1,2 , 4,3 ) ( 1,2 , 5,2 ) ( 1,2 , 6,1 ) ( 1,3 , 1,5 ) ( 1,3 , 2,4 ) ( 1,3 , 3,3 ) ( 1,3 , 4,2 ) ( 1,3 , 5,1 ) ( 1,4 , 1,4 ) ( 1,4 , 2,3 ) ( 1,4 , 3,2 ) ( 1,4 , 4,1 ) ( 1,5 , 1,3 ) ( 1,5 , 2,2 ) ( 1,5 , 3,1 ) ( 1,6 , 1,2 ) ( 1,6 , 2,1 ) ( 2,1 , 1,6 ) ( 2,1 , 2,5 ) ( 2,1 , 3,4 ) ( 2,1 , 4,3 ) ( 2,1 , 5,2 ) ( 2,1 , 6,1 ) ( 2,2 , 1,5 ) ( 2,2 , 2,4 ) ( 2,2 , 3,3 ) ( 2,2 , 4,2 ) ( 2,2 , 5,1 ) ( 2,3 , 1,4 ) ( 2,3 , 2,3 ) ( 2,3 , 3,2 ) ( 2,3 , 4,1 ) ( 2,4 , 1,3 ) ( 2,4 , 2,2 ) ( 2,4 , 3,1 ) ( 2,5 , 1,2 ) ( 2,5 , 2,1 ) ( 2,6 , 1,1 ) ( 3,1 , 1,5 ) ( 3,1 , 2,4 ) ( 3,1 , 3,3 ) ( 3,1 , 4,2 ) ( 3,1 , 5,1 ) ( 3,2 , 1,4 ) ( 3,2 , 2,3 ) ( 3,2 , 3,2 ) ( 3,2 , 4,1 ) ( 3,3 , 1,3 ) ( 3,3 , 2,2 ) ( 3,3 , 3,1 ) ( 3,4 , 1,2 ) ( 3,4 , 2,1 ) ( 3,5 , 1,1 ) ( 4,1 , 1,4 ) ( 4,1 , 2,3 ) ( 4,1 , 3,2 ) ( 4,1 , 4,1 ) ( 4,2 , 1,3 ) ( 4,2 , 2,2 ) ( 4,2 , 3,1 ) ( 4,3 , 1,2 ) ( 4,3 , 2,1 ) ( 4,4 , 1,1 ) ( 5,1 , 1,3 ) ( 5,1 , 2,2 ) ( 5,1 , 3,1 ) ( 5,2 , 1,2 ) ( 5,2 , 2,1 ) ( 5,3 , 1,1 ) ( 6,1 , 1,2 ) ( 6,1 , 2,1 ) - - - - - - - total 79 combinations with all the numbers lie between 2 and 5 are ( 2,2 , 2,4 ) ( 2,2 , 3,3 ) ( 2,2 , 4,2 ) ( 2,3 , 2,3 ) ( 2,3 , 3,2 ) ( 2,4 , 2,2 ) ( 3,2 , 2,3 ) ( 3,2 , 3,2 ) ( 3,3 , 2,2 ) ( 4,2 , 2,2 ) - - - - - - total 10 so probability = 10 / 79 answer : b
divide(10, subtract(multiply(multiply(2, 4), 10), const_1))