150ग्रीक अक्षर पाई

360यदि किसी वृत्त का व्यास १ हो तो उसकी परिधि पाई के बराबर होगी.
पाई ()  एक गणितीय नियतांक है जिसका संख्यात्मक मान किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास के अनुपात के बराबर होता है। इस अनुपात के लिये  संकेत का प्रयोग सर्वप्रथम सन् १७०६ में आया। इसका मान लगभग 3.14159 के बराबर होता है। यह एक अपरिमेय राशि है। 

पाई सबसे महत्वपूर्ण गणितीय एवं भौतिक नियतांकों में से एक है। गणित, विज्ञान एवं इंजीनियरी के बहुत से सूत्रों में  आता है।

 इतिहास 
 पुरातन 
25892566 ई. पूर्व बने गीजा की महान पिरामिड का परिमाप 1760 क्यूबिट और ऊंचाई 270 क्यूबिट थी; जिसका अनुपात 1760270  6.2757 पाई के मान के लगभग 2 गुणा है। इस अनुपात के आधार पर, कुछ मिस्रविद्य मानते हैं कि पिरामिड बनाने वाले  का ज्ञान रखते थे और वृत के गुणधर्मों को निगमित करने वाले पिरामिड जान - बूझकर बनाए।"हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं यद्यपि प्राचीन मिस्रविद्यों के अनुसार  का शुद्ध मान नहीं प्राप्त किया जा सकता, व्यवहारिक जीवन में उन्होनें इसका प्रयोग किया।" , . 70., . 30.  .   अन्य मतों के अनुसार  से सम्बंधित उपरोक्त सुझाव केवल संयोग है, क्योंकि इसका कोई प्रमाण उपलब्द्ध नहीं है कि पिरामिड बनाने वालों को  के बारे में जानकारी थी और चूंकि पिरामिड की विमाएं अन्य कारकों पर भी निर्भर करती हैं।मिस्रविद्य: रोजी, कोरिन्ना,      ,   , 2004,  6070, 200,  9780521829540.
:  , ,     , -, 2002,  407408,  9781576076538.
  ,  .,  :         , , 2006,  9780415305938.
            ,  

 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649803559363456817432411251507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858900971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374623436454285844479526586782105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576540359027993440374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927819119793995206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213293308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551765675135751782966645477917450112996148903046399471329621073404375189573596145890193897131117904297828564750320319869151402870808599048010941214722131794764777262241425485454033215718530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595015660496318629472654736425230817703675159067350235072835405670403867435136222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721569516239658645730216315981931951673538129741677294786724229246543668009806769282382806899640048243540370141631496589794092432378969070697794223625082216889573837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738316249934191318148092777710386387734317720754565453220777092120190516609628049092636019759882816133231666365286193266863360627356763035447762803504507772355471058595487027908143562401451718062464362679456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987040859133746414428227726346594704745878477872019277152807317679077071572134447306057007334924369311383504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851852909285452011658393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492562742042083208566119062545433721315359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377991403734043287526288896399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505806855019567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537906866273337995851156257843229882737231989875714159578111963583300594087306812160287649628674460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834363465537949864192705638729317487233208376011230299113679386270894387993620162951541337142489283072201269014754668476535761647737946752004907571555278196536213239264061601363581559074220202031872776052772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348227693062474353632569160781547818115284366795706110861533150445212747392454494542368288606134084148637767009612071512491404302725386076482363414334623518975766452164137679690314950191085759844239198629164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570126683024029295252201187267675622041542051618416348475651699981161410100299607838690929160302884002691041407928862150784245167090870006992821206604183718065355672525325675328612910424877618258297651579598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127577102840279980663658254889264880254566101729670266407655904290994568150652653053718294127033693137851786090407086671149655834343476933857817113864558736781230145876871266034891390956200993936103102916161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066920376719220332290943346768514221447737939375170344366199104033751117354719185504644902636551281622882446257591633303910722538374218214088350865739177150968288747826569959957449066175834413752239709683408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296404352311760066510124120065975585127617858382920419748442360800719304576189323492292796501987518721272675079812554709589045563579212210333466974992356302549478024901141952123828153091140790738602515227429958180724716259166854513331239480494707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017928964766975831832713142517029692348896276684403232609275249603579964692565049368183609003238092934595889706953653494060340216654437558900456328822505452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303150952617937800297412076651479394259029896959469955657612186561967337862362561252163208628692221032748892186543648022967807057656151446320469279068212073883778142335628236089632080682224680122482611771858963814091839036736722208883215137556003727983940041529700287830766709444745601345564172543709069793961225714298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212424701412147805734551050080190869960330276347870810817545011930714122339086639383395294257869050764310063835198343893415961318543475464955697810382930971646514384070070736041123735998434522516105070270562352660127648483084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973502014102067235850200724522563265134105592401902742162484391403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645793106579229552498872758461012648369998922569596881592056001016552563756785667227966198857827948488558343975187445455129656344348039664205579829368043522027709842942325330225763418070394769941597915945300697521482933665556615678736400536665641654732170439035213295435291694145990416087532018683793702348886894791510716378529023452924407736594956305100742108714261349745956151384987137570471017879573104229690666702144986374645952808243694457897723300487647652413390759204340196340391147320233807150952220106825634274716460243354400515212669324934196739770415956837535551667302739007497297363549645332888698440611964961627734495182736955882207573551766515898551909866653935494810688732068599075407923424023009259007017319603622547564789406475483466477604114632339056513433068449539790709030234604614709616968868850140834704054607429586991382966824681857103188790652870366508324319744047718556789348230894310682870272280973624809399627060747264553992539944280811373694338872940630792615959954626246297070625948455690347119729964090894180595343932512362355081349490043642785271383159125689892951964272875739469142725343669415323610045373048819855170659412173524625895487301676002988659257866285612496655235338294287854253404830833070165372285635591525347844598183134112900199920598135220511733658564078264849427644113763938669248031183644536985891754426473998822846218449008777697763127957226726555625962825427653183001340709223343657791601280931794017185985999338492354956400570995585611349802524990669842330173503580440811685526531170995708994273287092584878944364600504108922669178352587078595129834417295351953788553457374260859029081765155780390594640873506123226112009373108048548526357228257682034160504846627750450031262008007998049254853469414697751649327095049346393824322271885159740547021482897111777923761225788734771881968254629812686858170507402725502633290449762778944236216741191862694396506715157795867564823993917604260176338704549901761436412046921823707648878341968968611815581587360629386038101712158552726683008238340465647588040513808016336388742163714064354955618689641122821407533026551004241048967835285882902436709048871181909094945331442182876618103100735477054981596807720094746961343609286148494178501718077930681085469000944589952794243981392135055864221964834915126390128038320010977386806628779239718014613432445726400973742570073592100315415089367930081699805365202760072774967458400283624053460372634165542590276018348403068113818551059797056640075094260878857357960373245141467867036880988060971642584975951380693094494015154222219432913021739125383559150310033303251117491569691745027149433151558854039221640972291011290355218157628232831823425483261119128009282525619020526301639114772473314857391077758744253876117465786711694147764214411112635835538713610110232679877564102468240322648346417663698066378576813492045302240819727856471983963087815432211669122464159117767322532643356861461865452226812688726844596844241610785401676814208088502800541436131462308210259417375623899420757136275167457318918945628352570441335437585753426986994725470316566139919996826282472706413362221789239031760854289437339356188916512504244040089527198378738648058472689546243882343751788520143956005710481194988423906061369573423155907967034614914344788636041031823507365027785908975782727313050488939890099239135033732508559826558670892426124294736701939077271307068691709264625484232407485503660801360466895118400936686095463250021458529309500009071510582362672932645373821049387249966993394246855164832611341461106802674466373343753407642940266829738652209357016263846485285149036293201991996882851718395366913452224447080459239660281715655156566611135982311225062890585491450971575539002439315351909021071194573002438801766150352708626025378817975194780610137150044899172100222013350131060163915415895780371177927752259787428919179155224171895853616805947412341933984202187456492564434623925319531351033114763949119950728584306583619353693296992898379149419394060857248639688369032655643642166442576079147108699843157337496488352927693282207629472823815374099615455987982598910937171262182830258481123890119682214294576675807186538065064870261338928229949725745303328389638184394477077940228435988341003583854238973542439564755568409522484455413923941000162076936368467764130178196593799715574685419463348937484391297423914336593604100352343777065888677811394986164787471407932638587386247328896456435987746676384794665040741118256583788784548581489629612739984134427260860618724554523606431537101127468097787044640947582803487697589483282412392929605829486191966709189580898332012103184303401284951162035342801441276172858302435598300320420245120728725355811958401491809692533950757784000674655260314461670508276827722235341911026341631571474061238504258459884199076112872580591139356896014316682831763235673254170734208173322304629879928049085140947903688786878949305469557030726190095020764334933591060245450864536289354568629585313153371838682656178622736371697577418302398600659148161640494496501173213138957470620884748023653710311508984279927544268532779743113951435741722197597993596852522857452637962896126915723579866205734083757668738842664059909935050008133754324546359675048442352848747014435454195762584735642161981340734685411176688311865448937769795665172796623267148103386439137518659467300244345005449953997423723287124948347060440634716063258306498297955101095418362350303094530973358344628394763047756450150085075789495489313939448992161255255977014368589435858775263796255970816776438001254365023714127834679261019955852247172201777237004178084194239487254068015560359983905489857235467456423905858502167190313952629445543913166313453089390620467843877850542393905247313620129476918749751910114723152893267725339181466073000890277689631148109022097245207591672970078505807171863810549679731001678708506942070922329080703832634534520380278609905569001341371823683709919495164896007550493412678764367463849020639640197666855923356546391383631857456981471962108410809618846054560390384553437291414465134749407848844237721751543342603066988317683310011331086904219390310801437843341513709243530136776310849135161564226984750743032971674696406665315270353254671126675224605511995818319637637076179919192035795820075956053023462677579439363074630569010801149427141009391369138107258137813578940055995001835425118417213605572752210352680373572652792241737360575112788721819084490061780138897107708229310027976659358387589093956881485602632243937265624727760378908144588378550197028437793624078250527048758164703245812908783952324532378960298416692254896497156069811921865849267704039564812781021799132174163058105545988013004845629976511212415363745150056350701278159267142413421033015661653560247338078430286552572227530499988370153487930080626018096238151613669033411113865385109193673938352293458883225508870645075394739520439680790670868064450969865488016828743437861264538158342807530618454859037982179945996811544197425363443996029025100158882721647450068207041937615845471231834600726293395505482395571372568402322682130124767945226448209102356477527230820810635188991526928891084555711266039650343978962782500161101532351605196559042118449499077899920073294769058685778787209829013529566139788848605097860859570177312981553149516814671769597609942100361835591387778176984587581044662839988060061622984861693533738657877359833616133841338536842119789389001852956919678045544828584837011709672125353387586215823101331038776682721157269495181795897546939926421979155233857662316762754757035469941489290413018638611943919628388705436777432242768091323654494853667680000010652624854730558615989991401707698385483188750142938908995068545307651168033373222651756622075269517914422528081651716677667279303548515420402381746089232839170327542575086765511785939500279338959205766827896776445318404041855401043513483895312013263783692835808271937831265496174599705674507183320650345566440344904536275600112501843356073612227659492783937064784264567633881880756561216896050416113903906396016202215368494109260538768871483798955999911209916464644119185682770045742434340216722764455893301277815868695250694993646101756850601671453543158148010545886056455013320375864548584032402987170934809105562116715468484778039447569798042631809917564228098739987669732376957370158080682290459921236616890259627304306793165311494017647376938735140933618332161428021497633991898354848756252987524238730775595559554651963944018218409984124898262367377146722606163364329640633572810707887581640438148501884114318859882769449011932129682715888413386943468285900666408063140777577257056307294004929403024204984165654797367054855804458657202276378404668233798528271057843197535417950113472736257740802134768260450228515797957976474670228409995616015691089038458245026792659420555039587922981852648007068376504183656209455543461351341525700659748819163413595567196496540321872716026485930490397874895890661272507948282769389535217536218507962977851461884327192232238101587444505286652380225328438913752738458923844225354726530981715784478342158223270206902872323300538621634798850946954720047952311201504329322662827276321779088400878614802214753765781058197022263097174950721272484794781695729614236585957820908307332335603484653187302930266596450137183754288975579714499246540386817992138934692447419850973346267933210726868707680626399193619650440995421676278409146698569257150743157407938053239252394775574415918458215625181921552337096074833292349210345146264374498055961033079941453477845746999921285999993996122816152193148887693880222810830019860165494165426169685867883726095877456761825072759929508931805218729246108676399589161458550583972742098090978172932393010676638682404011130402470073508578287246271349463685318154696904669686939254725194139929146524238577625500474852954768147954670070503479995888676950161249722820403039954632788306959762493615101024365553522306906129493885990157346610237122354789112925476961760050479749280607212680392269110277722610254414922157650450812067717357120271802429681062037765788371669091094180744878140490755178203856539099104775941413215432844062503018027571696508209642734841469572639788425600845312140659358090412711359200419759851362547961606322887361813673732445060792441176399759746193835845749159880976674470930065463424234606342374746660804317012600520559284936959414340814685298150539471789004518357551541252235905906872648786357525419112888773717663748602766063496035367947026923229718683277173932361920077745221262475186983349515101986426988784717193966497690708252174233656627259284406204302141137199227852699846988477023238238400556555178890876613601304770984386116870523105531491625172837327286760072481729876375698163354150746088386636406934704372066886512756882661497307886570156850169186474885416791545965072342877306998537139043002665307839877638503238182155355973235306860430106757608389086270498418885951380910304235957824951439885901131858358406674723702971497850841458530857813391562707603563907639473114554958322669457024941398316343323789759556808568362972538679132750555425244919435891284050452269538121791319145135009938463117740179715122837854601160359554028644059024964669307077690554810288502080858008781157738171917417760173307385547580060560143377432990127286772530431825197579167929699650414607066457125888346979796429316229655201687973000356463045793088403274807718115553309098870255052076804630346086581653948769519600440848206596737947316808641564565053004988161649057883115434548505266006982309315777650037807046612647060214575057932709620478256152471459189652236083966456241051955105223572397395128818164059785914279148165426328920042816091369377737222999833270820829699557377273756676155271139225880552018988762011416800546873655806334716037342917039079863965229613128017826797172898229360702880690877686605932527463784053976918480820410219447197138692560841624511239806201131845412447820501107987607171556831540788654390412108730324020106853419472304766667217498698685470767812051247367924791931508564447753798537997322344561227858432968466475133365736923872014647236794278700425032555899268843495928761240075587569464137056251400117971331662071537154360068764773186755871487839890810742953094106059694431584775397009439883949144323536685392099468796450665339857388878661476294434140104988899316005120767810358861166020296119363968213496075011164983278563531614516845769568710900299976984126326650234771672865737857908574664607722834154031144152941880478254387617707904300015669867767957609099669360755949651527363498118964130433116627747123388174060373174397054067031096767657486953587896700319258662594105105335843846560233917967492678447637084749783336555790073841914731988627135259546251816043422537299628632674968240580602964211463864368642247248872834341704415734824818333016405669596688667695634914163284264149745333499994800026699875888159350735781519588990053951208535103572613736403436753471410483601754648830040784641674521673719048310967671134434948192626811107399482506073949507350316901973185211955263563258433909982249862406703107683184466072912487475403161796994113973877658998685541703188477886759290260700432126661791922352093822787888098863359911608192353555704646349113208591897961327913197564909760001399623444553501434642686046449586247690943470482932941404111465409239883444351591332010773944111840741076849810663472410482393582740194493566516108846312567852977697346843030614624180358529331597345830384554103370109167677637427621021370135485445092630719011473184857492331816720721372793556795284439254815609137281284063330393735624200160456645574145881660521666087387480472433912129558777639069690370788285277538940524607584962315743691711317613478388271941686066257210368513215664780014767523103935786068961112599602818393095487090590738613519145918195102973278755710497290114871718971800469616977700179139196137914171627070189584692143436967629274591099400600849835684252019155937037010110497473394938778859894174330317853487076032219829705797511914405109942358830345463534923498268836240433272674155403016195056806541809394099820206099941402168909007082133072308966211977553066591881411915778362729274615618571037217247100952142369648308641025928874579993223749551912219519034244523075351338068568073544649951272031744871954039761073080602699062580760202927314552520780799141842906388443734996814582733720726639176702011830046481900024130835088465841521489912761065137415394356572113903285749187690944137020905170314877734616528798482353382972601361109845148418238081205409961252745808810994869722161285248974255555160763716750548961730168096138038119143611439921063800508321409876045993093248510251682944672606661381517457125597549535802399831469822036133808284993567055755247129027453977621404931820146580080215665360677655087838043041343105918046068008345911366408348874080057412725867047922583191274157390809143831384564241509408491339180968402511639919368532255573389669537490266209232613188558915808324555719484538756287861288590041060060737465014026278240273469625282171749415823317492396835301361786536737606421667781377399510065895288774276626368418306801908046098498094697636673356622829151323527888061577682781595886691802389403330764419124034120223163685778603572769415417788264352381319050280870185750470463129333537572853866058889045831114507739429352019943219711716422350056440429798920815943071670198574692738486538334361457946341759225738985880016980147574205429958012429581054565108310462972829375841611625325625165724980784920998979906200359365099347215829651741357984910471116607915874369865412223483418877229294463351786538567319625598520260729476740726167671455736498121056777168934849176607717052771876011999081441130586455779105256843048114402619384023224709392498029335507318458903553971330884461741079591625117148648744686112476054286734367090466784686702740918810142497111496578177242793470702166882956108777944050484375284433751088282647719785400065097040330218625561473321177711744133502816088403517814525419643203095760186946490886815452856213469883554445602495566684366029221951248309106053772019802183101032704178386654471812603971906884623708575180800353270471856594994761242481109992886791589690495639476246084240659309486215076903149870206735338483495508363660178487710608098042692471324100094640143736032656451845667924566695510015022983307984960799498824970617236744936122622296179081431141466094123415935930958540791390872083227335495720807571651718765994498569379562387555161757543809178052802946420044721539628074636021132942559160025707356281263873310600589106524570802447493754318414940148211999627645310680066311838237616396631809314446712986155275982014514102756006892975024630401735148919457636078935285550531733141645705049964438909363084387448478396168405184527328840323452024705685164657164771393237755172947951261323982296023945485797545865174587877133181387529598094121742273003522965080891777050682592488223221549380483714547816472139768209633205083056479204820859204754998573203888763916019952409189389455767687497308569559580106595265030362661597506622250840674288982659075106375635699682115109496697445805472886936310203678232501823237084597901115484720876182124778132663304120762165873129708112307581598212486398072124078688781145016558251361789030708608701989758898074566439551574153631931919810705753366337380382721527988493503974800158905194208797113080512339332219034662499171691509485414018710603546037946433790058909577211808044657439628061867178610171567409676620802957665770512912099079443046328929473061595104309022214393718495606340561893425130572682914657832933405246350289291754708725648426003496296116541382300773133272983050016025672401418515204189070115428857992081219844931569990591820118197335001261877280368124819958770702075324063612593134385955425477819611429351635612234966615226147353996740515849986035529533292457523888101362023476246690558164389678630976273655047243486430712184943734853006063876445662721866617012381277156213797461498613287441177145524447089971445228856629424402301847912054784985745216346964489738920624019435183100882834802492490854030778638751659113028739587870981007727182718745290139728366148421428717055317965430765045343246005363614726181809699769334862640774351999286863238350887566835950972655748154319401955768504372480010204137498318722596773871549583997184449072791419658459300839426370208756353982169620553248032122674989114026785285996734052420310917978999057188219493913207534317079800237365909853755202389116434671855829068537118979526262344924833924963424497146568465912489185566295893299090352392333336474352037077010108438800329075983421701855422838616172104176030116459187805393674474720599850235828918336929223373239994804371084196594731626548257480994825099918330069765693671596893644933488647442135008407006608835972350395323401795825570360169369909886711321097988970705172807558551912699306730992507040702455685077867906947661262980822516331363995211709845280926303759224267425755998928927837047444521893632034894155210445972618838003006776179313813991620580627016510244588692476492468919246121253102757313908404700071435613623169923716948481325542009145304103713545329662063921054798243921251725401323149027405858920632175894943454890684639931375709103463327141531622328055229729795380188016285907357295541627886764982741861642187898857410716490691918511628152854867941736389066538857642291583425006736124538491606741373401735727799563410433268835695078149313780073623541800706191802673285511919426760912210359874692411728374931261633950012395992405084543756985079570462226646190001035004901830341535458428337643781119885563187777925372011667185395418359844383052037628194407615941068207169703022851522505731260930468984234331527321313612165828080752126315477306044237747535059522871744026663891488171730864361113890694202790881431194487994171540421034121908470940802540239329429454938786402305129271190975135360009219711054120966831115163287054230284700731206580326264171161659576132723515666625366727189985341998952368848309993027574199164638414270779887088742292770538912271724863220288984251252872178260305009945108247835729056919885554678860794628053712270424665431921452817607414824038278358297193010178883456741678113989547504483393146896307633966572267270433932167454218245570625247972199786685427989779923395790575818906225254735822052364248507834071101449804787266919901864388229323053823185597328697809222535295910173414073348847610055640182423921926950620831838145469839236646136398910121021770959767049083050818547041946643713122996923588953849301363565761861060622287055994233716310212784574464639897381885667462608794820186474876727272220626764653380998019668836809941590757768526398651462533363124505364026105696055131838131742611844201890888531963569869627950367384243130113317533053298020166888174813429886815855778103432317530647849832106297184251843855344276201282345707169885305183261796411785796088881503296022907056144762209150947390359466469162353968092013945781758910889319921122600739281491694816152738427362642980982340632002440244958944561291670495082358124873917996486411334803247577752197089327722623494860150466526814398770516153170266969297049283162855042128981467061953319702695072143782304768752802873541261663917082459251700107141808548006369232594620190022780874098597719218051585321473926532515590354102092846659252999143537918253145452905984158176370589279069098969111643811878094353715213322614436253144901274547726957393934815469163116249288735747188240715039950094467319543161938554852076657388251396391635767231510055560372633948672082078086537349424401157996675073607111593513319591971209489647175530245313647709420946356969822266737752099451684506436238242118535348879893956731878066061078854400055082765703055874485418057788917192078814233511386629296671796434687600770479995378833878703487180218424373421122739402557176908196030920182401884270570460926225641783752652633583242406612533115294234579655695025068100183109004112453790153329661569705223792103257069370510908307894799990049993953221536227484766036136776979785673865846709366795885837887956259464648913766521995882869338018360119323685785585581955560421562508836502033220245137621582046181067051953306530606065010548871672453779428313388716313955969058320834168984760656071183471362181232462272588419902861420872849568796393254642853430753011052857138296437099903569488852851904029560473461311382638788975517885604249987483163828040468486189381895905420398898726506976202019955484126500053944282039301274816381585303964399254702016727593285743666616441109625663373054092195196751483287348089574777752783442210910731113518280460363471981856555729571447476825528578633493428584231187494400032296906977583159038580393535213588600796003420975473922967333106493956018122378128545843176055617338611267347807458506760630482294096530411183066710818930311088717281675195796753471885372293096161432040063813224658411111577583585811350185690478153689381377184728147519983505047812977185990847076219746058874232569958288925350419379582606162118423687685114183160683158679946016520577405294230536017803133572632670547903384012573059123396018801378254219270947673371919872873852480574212489211834708766296672072723256505651293331260595057777275424712416483128329820723617505746738701282095755443059683955556868611883971355220844528526400812520276655576774959696266126045652456840861392382657685833846984997787267065551918544686984694784957346226062942196245570853712727765230989554501930377321666491825781546772920052126671434632096378918523232150189761260343736840671941930377468809992968775824410478781232662531818459604538535438391144967753128642609252115376732588667226040425234910870269580996475958057946639734190640100363619040420331135793365424263035614570090112448008900208014780566037101541223288914657223931450760716706435568274377439657890679726874384730763464516775621030986040927170909512808630902973850445271828927496892121066700816485833955377359191369501531620189088874842107987068991148046692706509407620465027725286507289053285485614331608126930056937854178610969692025388650345771831766868859236814884752764984688219497397297077371871884004143231276365048145311228509900207424092558592529261030210673681543470152523487863516439762358604191941296976904052648323470099111542426012734380220893310966863678986949779940012601642276092608234930411806438291383473546797253992623387915829984864592717340592256207491053085315371829116816372193951887009577881815868504645076993439409874335144316263303172477474868979182092394808331439708406730840795893581089665647758599055637695252326536144247802308268118310377358870892406130313364773710116282146146616794040905186152603600925219472188909181073358719641421444786548995285823439470500798303885388608310357193060027711945580219119428999227223534587075662469261776631788551443502182870266856106650035310502163182060176092179846849368631612937279518730789726373537171502563787335797718081848784588665043358243770041477104149349274384575871071597315594394264125702709651251081155482479394035976811881172824721582501094960966253933953809221955919181885526780621499231727631632183398969380756168559117529984501320671293924041445938623988093812404521914848316462101473891825101090967738690664041589736104764365000680771056567184862814963711188321924456639458144914861655004956769826903089111856879869294705135248160917432430153836847072928989828460222373014526556798986277679680914697983782687643115988321090437156112997665215396354644208691975673700057387649784376862876817924974694384274652563163230055513041742273416464551278127845777724575203865437542828256714128858345444351325620544642410110379554641905811686230596447695870540721419852121067343324107567675758184569906930460475227701670056845439692340417110898889934163505851578873534308155208117720718803791040469830695786854739376564336319797868036718730796939242363214484503547763156702553900654231179201534649779290662415083288583952905426376876689688050333172278001858850697362324038947004718976193473443084374437599250341788079722358591342458131440498477017323616947197657153531977549971627856631190469126091825912498903676541769799036237552865263757337635269693443544004730671988689019681474287677908669796885225016369498567302175231325292653758964151714795595387842784998664563028788319620998304945198743963690706827626574858104391122326187940599415540632701319898957037611053236062986748037791537675115830432084987209202809297526498125691634250005229088726469252846661046653921714820801305022980526378364269597337070539227891535105688839381132497570713310295044303467159894487868471164383280506925077662745001220035262037094660234146489983902525888301486781621967751945831677187627572005054397944124599007711520515461993050983869825428464072555409274031325716326407929341833421470904125425335232480219322770753555467958716383587501815933871742360615511710131235256334858203651461418700492057043720182617331947157008675785393360786227395581857975872587441025420771054753612940474601000940954449596628814869159038990718659805636171376922272907641977551777201042764969496110562205925024202177042696221549587264539892276976603105249808557594716310758701332088614632664125911486338812202844406941694882615295776253250198703598706743804698219420563812558334364219492322759372212890564209430823525440841108645453694049692714940033197828613181861888111184082578659287574263844500599442295685864604810330153889114994869354360302218109434667640000223625505736312946262960961987605642599639461386923308371962659547392346241345977957485246478379807956931986508159776753505539189911513352522987361127791827485420086895396583594219633315028695611920122988898870060799927954111882690230789131076036176347794894320321027733594169086500719328040171638406449878717537567811853213284082165711075495282949749362146082155832056872321855740651610962748743750980922302116099826330339154694946444910045152809250897450748967603240907689836529406579201983152654106581368237919840906457124689484702093577611931399802468134052003947819498662026240089021501661638135383815150377350229660746279529103840686855690701575166241929872444827194293310048548244545807188976330032325258215812803274679620028147624318286221710543528983482082734516801861317195933247110746622285087106661177034653528395776259977446721857158161264111432717943478859908928084866949141390977167369002777585026866465405659503948678411107901161040085727445629384254941675946054871172359464291058509099502149587931121961359083158826206823321561530868337308381732793281969838750870834838804638847844188400318471269745437093732983624028751979208023218787448828728437273780178270080587824107493575148899789117397461293203510814327032514090304874622629423443275712600866425083331876886507564292716055252895449215376517514921963671810494353178583834538652556566406572513635750643532365089367904317025978781771903148679638408288102094614900797151377170990619549696400708676671023300486726314755105372317571143223174114116806228642063889062101923552235467116621374996932693217370431059872250394565749246169782609702533594750209138366737728944386964000281103440260847128990007468077648440887113413525033678773167977093727786821661178653442317322646378476978751443320953400016506921305464768909850502030150448808342618452087305309731894929164253229336124315143065782640702838984098416029503092418971209716016492656134134334222988279099217860426798124572853458013382609958771781131021673402565627440072968340661984806766158050216918337236803990279316064204368120799003162644491461902194582296909921227885539487835383056468648816555622943156731282743908264506116289428035016613366978240517701552196265227254558507386405852998303791803504328767038092521679075712040612375963276856748450791511473134400018325703449209097124358094479004624943134550289006806487042935340374360326258205357901183956490893543451013429696175452495739606214902887289327925206965353863964432253883275224996059869747598823299162635459733244451637553343774929289905811757863555556269374269109471170021654117182197505198317871371060510637955585889055688528879890847509157646390746936198815078146852621332524738376511929901561091897779220087057933964638274906806987691681974923656242260871541761004306089043779766785196618914041449252704808819714988015420577870065215940092897776013307568479669929554336561398477380603943688958876460549838714789684828053847017308711177611596635050399793438693391197898871091565417091330826076474063057114110988393880954814378284745288383680794188843426662220704387228874139478010177213922819119923654055163958934742639538248296090369002883593277458550608013179884071624465639979482757836501955142215513392819782269842786383916797150912624105487257009240700454884856929504481107380879965474815689139353809434745569721289198271770207666136024895814681191336141212587838955773571949863172108443989014239484966592517313881716026632619310653665350414730708044149391693632623737677770958503132559900957627319573086480424677012123270205337426670531424482081681303063973787366424836725398374876909806021827857862165127385635132901489035098832706172589325753639939790557291751600976154590447716922658063151110280384360173747421524760851520990161585823125715907334217365762671423904782795872815050956330928026684589376496497702329736413190609827406335310897924642421345837409011693919642504591288134034988106354008875968200544083643865166178805576089568967275315380819420773325979172784376256611843198910250074918290864751497940031607038455494653859460274524474668123146879434416109933389089926384118474252570445725174593257389895651857165759614812660203107976282541655905060424791140169579003383565748692528007430256234194982864679144763227740055294609039401775363356554719310001754300475047191448998410400158679461792416100164547165513370740739502604427695385538343975505488710997852054011751697475813449260794336895437832211724506873442319898788441285420647428097356258070669831069799352606933921356858813912148073547284632277849080870024677763036055512323866562951788537196730346347012229395816067925091532174890308408865160611190114984434123501246469280288059961342835118847154497712784733617662850621697787177438243625657117794500644777183702219991066950216567576440449979407650379999548450027106659878136038023141268369057831904607927652972776940436130230517870805465115424693952651271010529270703066730244471259739399505146284047674313637399782591845411764133279064606365841529270190302760173394748669603486949765417524293060407270050590395031485229213925755948450788679779252539317651564161971684435243697944473559642606333910551268260615957262170366985064732812667245219890605498802807828814297963366967441248059821921463395657457221022986775997467381260693670691340815594120161159601902377535255563006062479832612498812881929373434768626892192397778339107331065882568137771723283153290825250927330478507249771394483338925520811756084529665905539409655685417060011798572938139982583192936791003918440992865756059935989100029698644609747147184701015312837626311467742091455740418159088000649432378558393085308283054760767995243573916312218860575496738322431956506554608528812019023636447127037486344217272578795034284863129449163184753475314350413920961087960577309872013524840750576371992536504709085825139368634638633680428917671076021111598288755399401200760139470336617937153963061398636554922137415979051190835882900976566473007338793146789131814651093167615758213514248604422924453041131606527009743300884990346754055186406773426035834096086055337473627609356588531097609942383473822220872924644976845605795625167655740884103217313456277358560523582363895320385340248422733716391239732159954408284216666360232965456947035771848734420342277066538373875061692127680157661810954200977083636043611105924091178895403380214265239489296864398089261146354145715351943428507213534530183158756282757338982688985235577992957276452293915674775666760510878876484534936360682780505646228135988858792599409464460417052044700463151379754317371877560398159626475014109066588661621800382669899619655805872086397211769952194667898570117983324406018115756580742841829106151939176300591943144346051540477105700543390001824531177337189558576036071828605063564799790041397618089553636696031621931132502238517916720551806592635180362512145759262383693482226658955769946604919381124866090997981285718234940066155521961122072030922776462009993152442735894887105766238946938894464950939603304543408421024624010487233287500817491798755438793873814398942380117627008371960530943839400637561164585609431295175977139353960743227924892212670458081833137641658182695621058728924477400359470092686626596514220506300785920024882918608397437323538490839643261470005324235406470420894992102504047267810590836440074663800208701266642094571817029467522785400745085523777208905816839184465928294170182882330149715542352359117748186285929676050482038643431087795628929254056389466219482687110428281638939757117577869154301650586029652174595819888786804081103284327398671986213062055598552660364050462821523061545944744899088390819997387474529698107762014871340001225355222466954093152131153379157980269795557105085074738747507580687653764457825244326380461430428892359348529610582693821034980004052484070844035611678171705128133788057056434506161193304244407982603779511985486945591520519600930412710072778493015550388953603382619293437970818743209499141595933963681106275572952780042548630600545238391510689989135788200194117865356821491185282078521301255185184937115034221595422445119002073935396274002081104655302079328672547405436527175958935007163360763216147258154076420530200453401835723382926619153083540951202263291650544261236191970516138393573266937601569144299449437448568097756963031295887191611292946818849363386473927476012269641588489009657170861605981472044674286642087653347998582220906198021732116142304194777549907387385679411898246609130916917722742072333676350326783405863019301932429963972044451792881228544782119535308989101253429755247276357302262813820918074397486714535907786335301608215599113141442050914472935350222308171936635093468658586563148555758624478186201087118897606529698992693281787055764351433820601410773292610634315253371822433852635202177354407152818981376987551575745469397271504884697936195004777209705617939138289898453274262272886471088832701737232588182446584362495805925603381052156062061557132991560848920643403033952622634514542836786982880742514225674518061841495646861116354049718976821542277224794740335715274368194098920501136534001238467142965518673441537416150425632567134302476551252192180357801692403266995417460875924092070046693403965101781348578356944407604702325407555577647284507518268904182939661133101601311190773986324627782190236506603740416067249624901374332172464540974129955705291424382080760983648234659738866913499197840131080155813439791948528304367390124820824448141280954437738983200598649091595053228579145768849625786658859991798675205545580990045564611787552493701245532171701942828846174027366499784755082942280202329012216301023097721515694464279098021908266898688342630716092079140851976952355534886577434252775311972474308730436195113961190800302558783876442060850447306312992778889427291897271698905759252446796601897074829609491906487646937027507738664323919190422542902353189233772931667360869962280325571853089192844038050710300647768478632431910002239297852553723755662136447400967605394398382357646069924652600890906241059042154539279044115295803453345002562441010063595300395988644661695956263518780606885137234627079973272331346939714562855426154676506324656766202792452085813477176085216913409465203076733918411475041401689241213198268815686645614853802875393311602322925556189410429953356400957864953409351152664540244187759493169305604486864208627572011723195264050230997745676478384889734643172159806267876718380052476968840849891850861490034324034767426862459523958903585821350064509981782446360873177543788596776729195261112138591947254514003011805034378752776644027626189410175768726804281766238606804778852428874302591452470739505465251353394595987896197789110418902929438185672050709646062635417329446495766126519534957018600154126239622864138977967333290705673769621564981845068422636903678495559700260798679962610190393312637685569687670292953711625280055431007864087289392257145124811357786276649024251619902774710903359333093049483805978566288447874414698414990671237647895822632949046798120899848571635710878311918486302545016209298058292083348136384054217200561219893536693713367333924644161252231969434712064173754912163570085736943973059797097197266666422674311177621764030686813103518991122713397240368870009968629225464650063852886203938005047782769128356033725482557939129852515068299691077542576474883253414121328006267170940090982235296579579978030182824284902214707481111240186076134151503875698309186527806588966823625239378452726345304204188025084423631903833183845505223679923577529291069250432614469501098610888999146585518818735825281643025209392852580779697376208456374821144339881627100317031513344023095263519295886806908213558536801610002137408511544849126858412686958991741491338205784928006982551957402018181056412972508360703568510553317878408290000415525118657794539633175385320921497205266078312602819611648580986845875251299974040927976831766399146553861089375879522149717317281315179329044311218158710235187407572221001237687219447472093493123241070650806185623725267325407333248757544829675734500193219021991199607979893733836732425761039389853492787774739805080800155447640610535222023254094435677187945654304067358964910176107759483645408234861302547184764851895758366743997915085128580206078205544629917232020282229148869593997299742974711553718589242384938558585954074381048826246487880533042714630119415898963287926783273224561038521970111304665871005000832851773117764897352309266612345888731028835156264460236719966445547276083101187883891511493409393447500730258558147561908813987523578123313422798665035227253671712307568610450045489703600795698276263923441071465848957802414081584052295369374997106655948944592462866199635563506526234053394391421112718106910522900246574236041300936918892558657846684612156795542566054160050712766417660568742742003295771606434486062012398216982717231978268166282499387149954491373020518436690767235774000539326626227603236597517189259018011042903842741855078948874388327030632832799630072006980122443651163940869222207453202446241211558043545420642151215850568961573564143130688834431852808539759277344336553841883403035178229462537020157821573732655231857635540989540332363823192198921711774494694036782961859208034038675758341115188241774391450773663840718804893582568685420116450313576333555094403192367203486510105610498727264721319865434354504091318595131451812764373104389725070049819870521762724940652146199592321423144397765467083517147493679861865527917158240806510637995001842959387991583501715807598837849622573985121298103263793762183224565942366853767991131401080431397323354490908249104991433258432988210339846981417157560108297065830652113470768036806953229719905999044512090872757762253510409023928887794246304832803191327104954785991801969678353214644411892606315266181674431935508170818754770508026540252941092182648582138575266881555841131985600221351588872103656960875150631875330029421186822218937755460272272912905042922597877106678738400006167721546384412923711935218284998243509208918016855727981564218581911974909857305703326676464607287574305653726027689823732597450844796495456480307715981539558277791393736017174229960273531027687194494449179397851446315973144353518504914139415573293820485421235081739125497498193087143966151329420459193801062314217741991840601803479498876910515579055548069538785400664533759818628464199052204528033062636956264909108276271159038569950512465299960628554438383303276385998007929228466595035512112452840875162290602620118577753137479493620554964010730013488531507354873539056029089335264007132747326219603117734339436733857591245081493357369116645412817881714540230547506671365182582848980995121391939956332413365567770980030819102720409971486874181346670060940510214626902804491596465453301077546954130887141653125448130611924078211886900560277818242350226961893443525476335735364856193632544177566139817039306328721669057222597452091929172621998444096461582694563802395028371216864465617852355651641277128269186886155727162014749340522769465957121983149433816221140069363074304441732847861017777438379770372317952554341072234455125555899986461838767649039724611679590181000350989286412041951635511087632042676129798265294258829511412758412627327907988075597518515768412647422094797218433093529726652100156625145529947451276315509176367302594621329301904028379542463232585503010967069227202270748634190054383026506812141421350571541750575086399076739463351462090828889349383764393992569006040673114220933121959362029829723511632593867722414779116295727807523950562515816031333593823115005186268905306583681299881086632632719806112715488587980934879129137074982305759290918629391950147211975860672700925477180257503377307993971345395326461952699965963856549175904583335857991020127132045839032008538788816336376851820837278851311752277696097879621423721625452145912818317982160441113116714069148271709810154577819392023115638719508050246797257924976057726259133285597263712112019057207714091486450740949267180358151575715140503976109638467555692989703835473141002238025834687673501297754132795320609711545064842121859364909979177668747744818828706323155158650328981642282882327468661065927321979071623846421534898524762167890502609980452664839295423572873439776804957740914495383915755654854590589764951985138010079580107837599457752991967005476022525520344539887125387801719607181640781248478472579124078245443616823452395706895142722697504318736332630111030534233358216093331912188066082683414289104151732472160533558499932245487307788229052523242348615315209769384610425828497149634753418375620030149157032796853018686315724884015266398356895636346574353217834931998255421173084677452970858395076164582296303244243282377374505170285606980678895217681981567107816334052667595394249262807569683261074953233905362230908070814559198373553777487420290390181429373115293346444681512129450975965343062842153194457271186149000176505581770953024688752632501197052094761594167687277844720001927891372518416228577837922844390843011811214963664246590336341945406571835447719124466212593926566203068885200555991212353637182269225317814587925937504414489339816086579008761650246351970458288954817937566810464746141051424988702521399368705093723054477341126413548928068410591077166778212383328102621855877513127211793444482014404257450830639447383637939062830089733062413806145894142276947479316657176231824721683506780764875734204915576282175839729751344789906965895325489403356156131674032764724692125057591162515296545685446334981143176702572956618447754874693784642337372389819206620485118943788682248072793520225017965453437572741639107919729529508129429222053477173041844779156739917384183117103625243957161527146690058147000026330104526435478659032907332054683388720787354447626479252976901709120078741837367350877133769776834963442524199499513883150748775374338494582597655609965559543180409201784971846854973706962120885243770138537576814166327224126344239821529416453780004925072627651507890850712659970367087266927643083772296859851691223050374627443108529343052730788652839773352460174635277032059381791253969156210636376258829375713738407544064689647831007045806134467312715911946084359358259877828352665311510650416232953290477721740835593497237585521380483050900096466760883015406128243087406455944318534137552201663058121110334531207450868243394321590435944303124312274713858420303901060709403152355561727679941600203939750998976293353258555756248089966918298642226775023601932579747267425782111197347094023574572222712125268523842958742735015636600931880454933389897415714905441825597380808715652814301026704602843168192303925352977957658624143927015497408792731310516361191375770089295648233236482982630246079758757677453771601024908046243018565241617566556001608591215345562676021926899828553778725831451440826545834844094784631787773747946535801699607794055687011923286080411309046293508718271259346687127666948738998245985277864995691654640294589350649643358098247659651651420909867552038083092032304873427034682887516040715466538346196112230137594515792526967436425319273900360386082364507626988274976187235754767628899507521148048525279508450339585708381304769378813211236742813194879502280663201700224603319896719706491637411758548518784840120548446725888514015627250198217190669608126277854859648183696214107217142149863619187747545096503089570994709343378569816744658282679119406119560378453978558392407612763441057667510243075598145527861678159496570625597550743065210853015979080733437360794328667578905334836695554868039134337201564988342208933999716414797469386969054800891930671380571715058573071488156499207140867582596028760564597824237702424698053280566327870419267684671162668794634869504645074202193739452592626686135529406247813612062026364981999994984051438682852589563422643287076632993048917234007254717641886853513723326678779217383475414800228033929973579361524127558295692768372312347989894462743304545667900620324205163962825884430854383072014956721064605332385372031432421126074244858450945804940818209276391400085404220235562602185643489941454399504109805918179488826280520664410863190016885681551692294862030107388971810077092905904807490924271410189335428184299959881696609938369616443815288772140852680887574882932587358099056707558170179491619061140019085537448827262009366856044755965574764856740081773817033073803054769736097865438593821872205839023444435088674998665060406458743460053318274362961778625180818931443632512051070946908135864405192295129324500788333987884293393424351263433652043858129128343452973086529097833006712617981303167943855357262969987403595704584522308563900989131794759487521263970783759448611394519602867512105616389760088800927461158608002078033415914517970730368351969777660763737853330120241201120469886092093390853657732223924124490515327809509558664594776344822699860748132973026309750288121035177231244650953496536930900186377640940943498373132513218620802148099226855029484546618147155574447096695301776904342720318927706047177845279391604722815343798035396798614243709566832214914654380145938292773933960327540480095522318166673803571839327570771420467238386246178039762923771312095807893638414479298025880655221292620936239306373134966401866195108115834711733120258058667276399927635790780638188130691563662741254312595899361196476261014055635033995231403231138196562363271989618372548453337020625634642239527669435683767613687119629218187545760816170530315907288287007123136663087227549186613957737305460659974378109876498024140112421427736680827513909593134041558262667895108467761186659576601659981780894149857549762843878561002637965431783136340251358141611519020964991335487331311150227006819301359295959716401971960536250335584799809634887180391116128135959685654788683258564378961731597620024196215528962979048198221994622694871374624447290934564700285376949588595916067892824910544125159963007813683674902093749157328962700286568293444313423473512392982591667395034259958689706972673325827359031212887466604514614878503461428277659916080903986525757172630818334944418201935333850712923457743755793440621787113300631060033240539916936826037461766385657588775802012293663532702671006812618251729146082025418928859352444910701382062115538277935652969145765020486432828655579347072096348073726921411868954673227677513356901901537236690368653891612916888878764075254934942497334271811788927599315967193547589880979245252623636590363200708544407845447973482918020820449266706344204375553250505275228337788870408040335319234076856301093477721256390886404131010738178533383160381352808281190408325644018420537467929926220376987180180611226244909092426419858208617511771137890516091403815750033664241560952163281971223350231674226005679412814062172196418427057843289598028823350598282081966662490358577899403331522748177769528436816300885317696947836905806710648280835980466988410981351586549069333195223943632879239905348109878302745001720654336990661177845543646877236318444647680691428280045510746866453928053994091087549391660957316197150331669683099294663491427987808422572206971488755806374803088629951184731871247772919100702275888934869394562895158029653721504096031077612898312635899648934102470360366450586872875890514068412381242473863854279082827338279733268855049358743031602747490631295723497426112215174171531336186224109138695006888358989623492763173164783400774608866555987333821138299287769114954921841920877716060684728746736818861675072210172611038306717878566948129487850489430630861699487987031605158841082823512741535385133658953329486294944950618685147791058046960390693726626703865129052011378108586161888869479576074135855345851517680519733344334952301203957707396237713160302428872005373209982530089776189731298178819446717311606472314762484575519287327828251271824468078242152164695678192940982389262849437602488522790036202193866964822156280936053731780408637272684266964219299468192149087017075333610947913818040632873875938482695355830773957614479972700034728801827852813895032179863452161110666088393140532269449054555278678944175792024400214507801920998044613825478058580484424164047750315360549065914300781583724301231375115622840158386442708907182848167575271238467824595343344496220100960710513706084618011875431207254913349942476171156333214089346091565615506003173842187015702261031019166038870646614388977363187809407115275281746895764015810470169652475577408916445686777171585005832699434016772021567677240681283665652641229824394651331973591997094032759385026695574702318132032437164205861410336065245369391600506449530601612678226489424373971667176612310489750318857321655549883421218028469125290861014855278152776256237504563757694977343368460156077270355096290493924870884062810679436224187047470083688426710225583024035998416459511224852726336326451140173952480861946358407837535568856223171155209472230654370926067973510005655493812245754837285457117973936157561676416928958052572975223385586113883221711073622658162188424431788574887981090266537934266642169909140565364322493013348679881548866286650523469972355747384248305904236771432787923164224038777643301926001922847783138376325361210253369358126240868666997382759773656822279072158324788886423693463961643633087301398142114303060087306661648036789840913359262934023043249749268878316436026810113095707161419128306865773235326396536773903176613613159655535849993986005651559219367599777179330197446881483711032065036931928945214026509154651843099365534933371834252984336799159394174662239003895276738133306177476295749438687169784537672194935065908757119177208754771071899379608947745126547575018711948707387367858902006173733210756933022163206284320656711920969505857611739616323262177089454262146098584102378132158177276022227381334954104810030732751077999489919779638835307344434575329759142637684054422647842160631227696469671564739990437159033239065607266441164386054048388471619121090087010191307260710441141432419767968285478855247794764818029597360494397004795960402927462992035720997619501403483153809477146010563334469988208221205872815107291829712119178764248803546723169165418522567292344291871281632325969654135485895771332083399112887759172261152733790103413620856145779923987783250835507301998184590259583559892605532996737704917224549353296833000022301815172265757875240588322490858212800897479093261007625787704286560069961762121768454789964407050662417102133274867962374302291553582007801411653480656474882306150033920689837947662550365498228053296628621179306284301704924023019857199789488368971830438051821744191476604297524372516834354112170386313794114220952958857980601529387527537990309388716835720957607152219002793792927863036372687658226812419933848081660216037221547101430073775377926990695871212892880190520316012858618254944133538207848834653116326504076424283908701210151942319616522684220037112304643006734420647477180213530701240988603533991526679238711017062218658835737812109351797756044256346949997872511254408545222748109148743072598696020402759411789425812818821599523596589791811440776533543217575952555361581280011638467203193465072968079907939637149617743121194020212975731251652537680173591015573381537720019524445436200718484756634154074423286210609976132434875488474345396659813387174660930205350702719529839432714253711557666000257844230310734295515339450604862227649666876240793243531929926392537310768921353525723210808898193391686682789482811704726245019484097009757609209837240900747179733407881418251958425980962417476101382526439551352593118850456362641883003385396524359974169313228947198783084276004013680747039040972384739458348961865397905941185993103561684368692194853820557803957738813606795499000851232594425297244866667668346414021899159445653094234406506678519484177667794704720419588220432953803263105374948831221803912796784461001397267538921951191178365876625280836900532490045974109470687729123282143046353372835199536482743258331191444590178096077828835837301118575436599589827245319253105881150263075425714939430244539318701799236081666113054262539958338979429716020703387678150330102801200959972522222808014235710947603519255444349299867678178910455590630159538097618759203589373419789623589311259839025983102671933041892151096891562250696591198283234555030590817307351955037216658702880539921385760370353771051780212801295668419841403628727256232144287543022109094727210734741349755141907370433182766261772759968888260272252471336833534528166927795913288613817663498577289369009657495622871030243625907724122190943008717556926257580657099120166596224360802428700245473620363948412559548817272724736534677836472019183039987176270375157246499222894679323226936191776416146187956139566995677830682903165896994307673335082349907906241002025061340573443006957454746821756904416515406365846804636926212742110753990421887161276177870142588648257752238891845995233762923779155857445494773612955259522265786364621183775984737003479714082069941455807190802135907322692331008317595106590191212947954086036407573587502058902087045796700070552625058114206639074592152733094068236494415908910092202966805233252661989113118420162916310768940847235643668081821686572196882683584027855007828040434537101836510969517823357430305048526537380735310741859177056103973950626403554422751561011072617793706347238049906669221619711942591204450846417463835899382399465173955090008594799901360266742614942900664671150671754221770387745076735637421547829059110126191575558702389570014051178226469899449179083017954758767601680941001358376135785913569244556477644641786671153919513576961048649224900834467154863830544779143300976804868783481846727337584368927243104474068076852786255851650920882638132336231487333367147645204508766276149503899495048095604609896043291233583488599902945264002849942808786240398118148847673012167541611066299955536681931232874257020637383520200868636913117334697317412191536332467453256308713473027921749562270146873258678917345583799643513588009593508775563562488104938529990076751355135277924124292774885658885665132473025147102105753525165118148509027504768455182520963318990685276144351382136621523688905787866994322888160283774820355060160298940091197138501798716836337441392759736440170070147637066557035043381211135764150184518214136198234951596010647527125759351853043328755377830575095674254426847122196187091785607839361445113833356491032564057338986671781239722375193164306170138595394743678433926709867124522111896908402363274114966012434830989299417380305884171666130730400675883804321115553794406054977217059428215148861656727712409033877277456290971101348851843741186956554497457368452180669829110450580042998879538990278043835962824094218605562877884288021275538848037286400194416142574999042720095952046541705981049899675045119364711727722204361026140797508096869751766002371877483480161203102346805671126447661237476278521902412025699435347162266608936752198331118135111465038548950251206557726361454736044268594980743969323312971273771573470997139522911826534851555871373366291202427143025037632695013509116129529937858646813072264860082708813335381937036825988678933212383270532976258573827900978264605455985551318366888446282651337984916678394097613537662517982582496634587719501243840403591408492097337546424744881761840700235695801774101776969250778148933866725578985645898510568919609243988415692806969833522402256345704973122452693541938370048431833571965166267215755241934019330990183193091965829209696562476676836596470195957547393455143374137087615173236772042273856742791706982045499530959188724349395240944416789988463198455048523936629720797774528143994182567894577957125524268260899408633173715388962628896294021121088844273765686245276121303710173007851357154045330415079594477761435974378037424366469732471384104921243141389035790924160364063140381498314819052517209371039640268089948325722979545640427017577229041732347960736187878899133183058430693948259613187138164234672187308451338772190869751049428437693250249816566738162606159417682525099937416728839517440669325496534031014522253161890092353764863784828813442098700480962271712264074895719390029185733074601043607291909457679946149292904279816877294264877299528584346477753869069501489841339245403941446802636254021186143170312511175776428299146445334089209769616990983726523617687456058947049681701369749095230720826828878907301900182534258053434217059287139317379931424108526473909482845964180936141384758311361305761084623668372376959134926158245162215521348792441450417568480641206365201703863301295327776990231186480200675569056822950163549319923059142463962170253297475731140942201801993680350264956369558664259067626856873721103391567938398957655651931778830002416135395624377778408017488193730950206999008908993280883974303677365955248913001566332940779071396154645340887915103006513219344866732482759079468078798194250195826223203951312520141099605312606965554042486705499867869230217469890095478507256729787947698888310934874644264007181831603316555115342761556224054744733780492462149521332585276988473362691826491743389878247892784689188280546699823036899397834137475870258057163494135684339293960681920617733317917382085624364336353598634944968907810640196740744365836670715869245211829978938040771375012908586465789057714268335827689785547176871844277261205092664861020515356428406323684818072879407171279668200607275595559040402331787494473464547606281895415121391629184442976510669479693540168660100551960776873353965116149309375709685545593815137895690392510149532656281470119983269922000663928753747131352364215892651262040728877165783584052196460541054354436421665622445650429990102565869272791427529311720827939377513261060528812353734510683729398935808712438693859343891757133763007203197608166044646839377258069092372975234867029169104263692620901996052041210240776481903160140858635584276095370865581642739953493465463145040401995285372520049578052546562511541092524379913262627136090994029022620628367521323050651839340574501120993414649184333236465693717259144893241590062420206128857329261335968087265000456282845575745965921205303413101118275013069615098355156320043107846019065654938065425252291619918199596027523277022498557388248998827074659363557685825605180689642853768507720122203479209939361792682065901421656159253067379445689490708532635681968318617722682499114726157320358076462981162440133167378927886892290325933498617970219949819257396176730758344170985592221701718257127775344915082052784309046194608352174020058386728497094110232669539214454610662150064106747402070091899119513764669044812672536915371622907913854039375600778351533741677479421003840023089518509945487790393461222208650601605003517762648316111533255877050735412792499098593734737870811942530551214369797499149518605359204038302357163527276308746932196221900642608861836761033460022554774778136410126919065696864950126883762969072339612762872230411418136100602640440300359969889199458273976241146137448040596970625767647237660655416185746905272292382282751867991569833907476711461030227766060200612468764777288190967916133540198814027579921741676787992316039635694928515136336472195406111717673873725557285229400543617851765023075446938693078734991103521825329297260445532107978877114498988709115112372506042387537348412570860640690520584521227545338480082053024504565176695185769132000428167580549248117805198326460324457928297301291053183856368212062155312886685649565126138922613670640939533345705269869596923503530942245438652786776730275404027022463844835532399147513634410440500923303612714960813554905315390210022995957565837053812619656831442860579566966221547216956208700137277685369608407048333251327931122325071486302069512453950037357233468070946564830892098015348787056334910923660575540508641115214414814346304372732710450277686619531078583233348578402971609252153260925589326556006721243594642550659967717703884453961816328796144608177892721718369088801267782074301064225246348074543004764928855534090621851536543554741254761527697726677697727770583158014121856880117050283652755432148034880044429799980621579045641619572127845089284898064264974270905791290692178072987694779751124473059914060506299468942809310342164166299356148281309988707452927160484336308184041264696379258430941854422163590845761460785585624738149314270782662151855416038702068769804617474008083243436653823545551094494984310934947599446726736653525176627067721941831919771963780157021699336750837600571634546436717767233875886434056448715669643210412825956453498413884128904206820470076155969168430389993483667935425492103281133631847225923055543830582069416756299920133731754891220372303490726810685344540359935618235763128377676406310131253352121419946118693508331765878520471123643312267651299641713252175135532618676819423387903654689080018271352835848884441117612341011799187092365071848578562210211040097769944531217950224795780695065329659403839873699072407976790408267940076187295478359634927939045769736616434053597922192858705749574816966940623342726197335181366260637359825755524965098072601236682836059283418558480269584137725589708837899429105498003311138846034019391661221866960584915714857335682861495000190975911252188003964197621635593757437180114805594422987304181968080856472657135476128316292004498803154021055305970766663627493283089168809323592900817874119857383171926167288349184024297212904349655269427264025596414635259143484006758676903503823205729341329815935330444464968294413673234421583807616948312193331198190610961429522015361702985751055943264614685054526849757648078080092213358113781977492717685450755383287688744745915937311624706010912446098294248412875202244625944776387494919978404468292573609685345498432665368628444893657041118177938064416165312236002149187687694673984075171763075168498563592014868929431059402024579696229245666448819675762943495353263821716133957577907663707645695702597388004384158058943361371065518599876007549241872117148892952217377211460811543449826654798725800566747240511220073834592715757277152185899469481179406444663994323700442911407472181802248258377360173466853007449855647154200361235933973129144585915228874087195087086322188372882628228846318437172619033057771476515641438223067918473860391476831081413582757558536435977216500282778037134228696887873497950960311088991961433866640684506974207877002805093672033872326296378560386532164323488155575570184690890746478791224363755566686780676105449550172607911429308312857612544819444494732448190937953690082063846316782250648095318104065702543276043857035059228189198780658654121842992172737209551032422510797180778330426090867942734289557355592527238055114404380012390416877164451802264916816419274011064516224311017000566911217331894234005479596846698042980173625704067332821299621536848814041021944634246462207455756439604529853130714090846084996537678037932018991408658146621753193376659701143306086250098295669176388460567629729314649114937046244693519840395344491351411936679333019366176636525551491749823079870722808608596261126605042892969665356525166888855721122768027727437089173896397722575648905334010388559311256799915165890250164869614272070059160561661597024519890518329692789355503039346812197615821839804839605625230914626384473862960398489243861872985077759287927220685548072104978176532862101874767668972488411395603494803767270363169210073508340738652616845074824964485974281349364803724261167042668708319250409976153190768557703274217850100064419841242073964001396036015838105659284136845741191027364202741637234882145241013477165296031284086584197879511165115298278146203791398550063999603265912485253084936903131301007999771913622308660110999291428712493885416120380204113401888872196934779044975274542880728035093058287544207551348166609278793535665212556201399882496284787262144323628536765025914504683776352825876521391564809721419296755493843755826002531685363567313792624758780494459441834291727569883762262618463654527434976624111384513054814498363117897844897320767195087841586188796929558197332506999514026015116755297505754378102422389579257865621284327312022007167305740692868693639301867659582513264991459502609170693475194089753574640168308117988464524736189560564794263580705625632811892696630264795359510971276591362331808669215357886078127599105371714022045061860753748663063505914839164676567232057145168861707909846959322367249467375830996070425892204815507991327520885837811176852142693347869218952406226579210436203488529262679840139532164587911515790504605797108389833718640380244175113472264725470107947939969535546696197267632552299146549334996632341859514503609803440922122067125676987234279407088570704742931733291885238967219713539244924261786411886377909628144869178694681775917171506691114800207594320120619696377951032270890295660855622254526026104607361313688690092817210681986185537809820184711541636303262656992834241550236009780464171085255376127289053350455061356841437758544296779770146602943876872251153638011917581540281208182556064854107879335989210644272448986189616294134180012951306836386092941000831366733721530083526962357371753307386533382048421903081864491840937239440334052449095545580164064607615810103017674884750176619086929460987692016912021816882910408707095609514704169211470274133900522533408348128703530310239196999785974139085936054335996970756044601342424536824960987725813110247327985620721265724990034682938868723048955622532044636026398542252584164643242716114198178024825955635449072192265838636626637508359443148776351561457107455280161596770484427141944351832756984075526779264112617652506159652354571879566731709133193587616282559207830801852068901515047133403861003100559148178521103847545429333891884441205179439699701941126951195265649195941899754183932346474242907027188752235343936736336632003072327470374071239825620246626519740901997624520561985576257600087081730832883443818310700545144935458854226785785519153722923795554943334101744201696000906964156127322977702212179518683763590822551288164700219923488640439591530184640047143211863606225270115411222838027785389110984902013427410141215597699654388771974853764311582298385331230717511329619045590079380642766958190148426279912217929479873489018684716765038273285520590829845298062592503521284519259279865935061329619467962523739725655841578537445675589980324054921869628884903325608514553443916602262577755129162007727968526293879375304541810807292858919897153817973434961872329276147478501926114504132748732429705834084711123337462746172746265824153242710593225062553023147387592517247873228814914559156050363345754242337791603749525024930223514819613811625639114156103268449580725082734317659440540982697652693445798634797097431244982719331138638731596363612186234972614095560799206283169994200720548115253533939460768500199098865538614334957816500899616490796781429011483876456821749140756237676184537751440314754112067601607264605568592577993220703373333989163695043466906948284366299800374145276277165476238255461708831898108688068478537055364804693509588180253605297407935386765111950793732820831462689600710751755206144337841145499501364324463281933463890509365457145069008644834401804283633905135781572739733345372842633721740657757710798305175557210367959769018899584941301959995730179012401939086813565855396619413717944876320798688003716073032205474235722668968018821234243918859841689722776521940324932273147936692340048489760590379580946960417542796137825537812239476461478329269765451622902817011004378460387565441517394339600489153188175766505009516974024156447712936566142539493688842305174001299205568542898538979426699567770270891465137368922061044154816621568042198384767308717875902792091759006952734566820265133731115180001814341209626016586298210766635233617740078377834237091526440630540718078433580610729611055500204151316963730468492133568372654003075098290893646120478911147530370498939528334578240828173864413227100029683119402033234564208264732762338302946393789983758365545599193408662350909679611340048670271231765266637107787251118603540375544874186935197336566217723592293967764632515620234875701137957120962377234313702120310049651521119760131764194082034373485128526029133349151250831198028501778557107253731491392157091051309650598859999315608636554774035518981667335358800482146650997414337611827777233519107412175728415925808725913150746060256349037772633739144613770380213183474473011130326702969173350477016321066162278300272692833655840117914194478087482533607144032962522857750098085996090409363126356213281620714534061042241120830100085872642521122624801426475194261843258533867538740547434910727100497542811594660171361225904401589916002298278017960351940800465135347526987776095278399843680869089891978396935321799801391354425527179102253970108106321430485113782914985113819691430434975001899806816444121232733283071928243624067331965546926778511931527751134464689055042481133614349846048490512583456832664415284897139723760403282126602535166939140820499473204860216277597917712347510975024030789357599377150950217516935558270725339118923340702238320775858021371747783787783910152341320984894234596136923404979982793041444631627072147961174569757196812392919137409829258055619552074342432959828989805292333664154192563673806894942014712413405250722040617943552525552250087487900865683145428351677505422948032747830440564385815919526667582829297052261276287110401348017872248017896840524079243605827424674430767216452703134513541676496689012747868010102951338626986497482121186290403376915685762406992963724930972016287072001898354236903641492702369619385473724803298550451120891928798298744678641291594175316756025334353106267452545071141814832398806072971402347255207134907983989823552687239509093656678789923837125789762487559904432288953883773173489411227570714109597900479193010467407504114353817824646307959895556389918847737813413470702467473621120489862269918885174562517325193413520381158633501239130544419100736284475675141610504109735058527620444891909789019843154852805339857778443139338839943104444656692445508859463140817512203313906815965925105468580131338381521764182104334297888261196304431113887962587460902261309008499754303957712432306169062629194039214397402708947776637024881554993224588259790206312574369109463932528062416424768684954553249380176393716156368478598237159023854212658406153672286071317026747401311452610637653833903159219434698176053583803106128878520515469336392410884676320095670897183674905781630851581381619668822220475704375906143380407258538620835651769984267745231958241826836982701602374149383634966293515768540613973427464708996856181701605511048809715548591186171896680259735417054239851355600187203350790609464212711439931960465274240508822253597734815191354385712532585404939460108657937980586201433660788252197178090258173708709164604527279771535099103407364250203863867182205228796944583876529479510486607173902293274554267856697768659399234168341222746630150621553205026553414609952493560508549217565491348309589065361756938176374736441833789742297007035452066631709296075919896277324230902523974438610142630986877339138825186843165010279649114977375828889134503411488659486702154921010843280807834280894172980089832975369406449699031253998639195816014689952208806622854084148642747862819755466292788146216071713818801808405720847158689068369193933818642784545379567192723979723646516675920110579956639625985355127635587681402134098290162968734298507924718460568748283313812591619624761569028759010727331032991406238646083333786382579263023915900035576090324772813388873391780969666014696150317542267511259933155296742133363002229649064809345820081810618021002276645804002782133367585730190113717546727630590443531313190360924890972464279284555499134900051802957070829190525567818899138996251386623193800536113462242946102489540724048571232566288889317221164329478161905548680549434410340906807160880282279596869501336438142682521704728708630101373011552368614169083756757476372397631857570381094433905645644685241830281481079983769185121272019350440418046047216269394457883770901059746932197205581140787759897720720096893822493032368305158626572811146379969831375179376232151112523497343052406221052442343537329056551634066695061658928782187077567941760807129737813351871179316500331555238224877306534441794534153952024244497034101208740721881093882681675120422994049481794494727328947701115741394412284555218284249222406587526891722727806071167540469730080370396187877966948825556146743843925701158295466613586786718976612973112672000729715536130275035561678177654422874421147298816148027052438068176535732755786025058470840132088379328160087690813004924914736825170353822196190390149995234953871059973511434782923394991879366086923013755963685323738067035911442432685615121094042595826393016780171286692392832310576588517140202111969570647998140315056330451415644146231637638099044028162569175764891425697141635984393174332702378123369380430128926263753826677950341693343236075002481757418087503884750949394548962097404854426356371649959499209808842947903636662975260032438563529458447289445471662092974954966168774141208821304770228161164560440072363515811497297392189667373826472047226422212420165601502849713063327958143025160136948255670147809357908896571349261581613469018069650895563101212184918058479227206918716963163300448580201028606578585912699746376617414639341595695395542033146280265189511679380745733157598460861737026878676029436777805002446733913324316698803540732323882818475010516413311895370364884226902704780527424906034920829547550540034571601840725745369381455311753542107265578356154998744474804273234578800618731493415660463529797794550753593047956872093167245365472083816858556060438019770307642460834898761013457093948770029461757920619525492557571090385251714885252656710453498134198033906415298763436954202560802776144219143189213939088345431317696851018401038444723489488695209819435319065065553546173358140455448378847525262539496658699920584176527801253410338964698186424300341467913806190280596078548880107897055169462152287730901044674624979799926271209516847795684825833414022664772108433624375937416105367340419547389641978954253350363018614009515347669614762556518738232924685473569358028960115367917873035531593783630822486151777705415775765617593585120166929431111388635821596676188303261041646517148469793854226216871614001223782137797741312689772667129920259220174087700769562834739322010881593562862819285635718933849588506038531581797606794798408783609759601497334205727046035217906056476032855692762734951822032361441125841824262477120120357763888959743182328278713146080535335744942976217967890345681698895535185044783256163807094769516990862471000197488092050095219436323787197648703392238115403634754886268459561597551937654101150140670012269274743938885899438597302454148010612359080362745852884935632515853843832424932526660875889083187007091002373771065769850564339288543376583425967506537150053335144899082938877373520514593330496265314151413861244379358850709446880454869753581702129084907873478068143663233228194158273456713564431715379678180581958524648400840329099819437817181773023170039897330504953873561162610239994332597801268934326055847102787649010709234438846340117355568659035852449193701810416262085042992586974358170981338940459344719374938776242324098528327622666049423851297094532455862521036008292866497241749191419889661295580767709795947953060131191590117739431042090490794244488685130868444937059090260061206494257447103535476578592427081304106185462198818300906345881870387558562749115873754210646679513464875867715438380185213482819158124625993351601989355951679689328522058247994210345127158771633452229954188396804488355297533612868372259353900792016669413390911687588039888288692160023732573615882071635162713328105181876021048521806755266486739089009071951380586267351243122156916379022773287054108420378415256832887180469879525130732663402785190594173389203585403956770356113293544825856282876106106982297214209619935093313121711878910787668720445488760894101747986471378824621539559333332755620094395804345379197822805903959599274369137937786649409640487778417483364326840262829324062600819080818043909145563519368560630450891422896452199877988493474777291327972660276584016678901364905087411421268619698620441269652829810870454798615595453380212011556469799767857389201862435993267776894540605082188382279098336271671244900267611784982643770330020818445900097172352043319947082420987715144497510170556430295428218196700092025156158441742059336581481349026931115170938722600264586305613256057925609273322655793462808056834439213736884056504343073965740610177793701414246154930707413608054421002956000956635889778992676305177187819437067614982175641865901161608654086353915130392013168057690341725964536923508064174465623515239290504094799531840748621512105618338545661766526063937136588025216662235761322019417013726649660732520107719479312652827633024138051649071745659648537483546691945235803153019691604809946068149040378198297323609300871357607986214254220964190043679054790499300783724215819545354183711293686584305538427176280352791288211293083515756565999447417884383815651484342298587042455924346932952328218035083337262837918302165918361815542171574484657784201343299825945668845582661719790121808494803324487872581837748055222681510113717453684178702802744524429054745182346749195641885512444213377835214238659799259882032870851093383868299065719946149062902574276860388505110326385445404191849588665385450405713236296810691468148478696591668618427567984600418687622980555629630459532279230516167215919686758495236352989357885077460815373214546429847923105116763577494946229525694976603594739624309953433104049942096778838270027144784940690370732491064441516960532565605867787574174721108274357743151940607579835636291433263978122189462874477981198072256467146640548501310096567863148800903037493388753641831651349825466946733161181233648543976493250261795493572043054021829748712511074040116114058999110930624923128131163405492625713567218186289327861388337180285350565035919527414008695109261675414767926680321092374670872136062783329223864136195941213392780361182763241060047409711110481400036233427145144833346416754663546997314947566434236594934968458845515241507563766050866328274247941360628760412906449138285194564026431532258586240431418386695906332450630003922131926476259626915109044576953014440546180378575030366862124622786397527466678701210033929848733750144756003221006223580293437749550320370127384681630610265703008722754629667968808905871276763610662257223522297392064430935243272281008599730951325286306011054979156447918450046180467624089289256809129305929606423570210615246462050232489665939873249339673769520239917608984745718435319366465291258480644801965201628387951894993367592414856261369959453072872545324632915291101287637706055706095313775277518679232921349552451330898679691651290738413021675732386375758200803635757280027544903279530799007994425411087256931880146679355958346764328688769666100973957499678365933978463469599489506104903836474095046952260638580467580730699122904740898791668721171475276447116044019527181695082897335371485309289370463844208932997711258568408466083399340456890267875160087754612679880154658565220612109534907967073655397025761994313766399606060611064069593308281718764260435734253617569437848484952501082664883951597004905983808121052211110919433239511360514464598342107990580820937164645231277040231600721385437234612672609978703856570919985075956346132484601884098501942876879022687345565005191215465440638292538512763176639220509383452043007730170299403626154340013227639109129883278639204123004455516840548898090807791746360924393349126411642400938807463566072623366958427645836982687348158819610585718357674620096505260659292635482914990457683072108932458570737016607173981944850288426039636607460311847862258310565808708703055675958613417007454029656876347741764310517510367328692455585820823720386017817394051751304379948688223200443780431031709210342616749980000730160948145863744887785222730763304953839443453827706087607635420984450083062476302535727810327834617669705442871553153400164970766571959850417481990872014908756860377835919947193433527729472855379257876848323011018593658007172911869676176550537750302930338307064489128114120255061508964110076238245744886551825810581403453201247547232690875475070785776597325428444593530449920700145387489482265564422236963655441942254413382122254774975354946248276805333369832841561386923634433585538684711114304982483989918031654586382893537991305352228334301379533729540162576232280811384994918761441413229337671065634925288145282395062090223578766846501166600973827536604054469416534222390521083145858470355293522199282727605748212660652913855303455497445514703449394868634294596584310241907859236802245607639367841662705185551787029040735573046206396924533077957822459497104201880430001838814290081730394505073427870131244668600927785818110409115117293748736278878749074652855654347488868310641100510230208751077689187815256227352515503795324448577872776170019648537035551676552091193393437628662846198440262952521836785223674751088097815070989784130862458815226609635514018744958369269177990471207264949057372642860052114035812310760066995185361248627467563758962252991164960668765082617341784847893372950567390078786179253514406210453662506404637288156982323175005962610809219552111508593029556549675388626129723399146283584760486276270273097392020014322487075823373549152460856082103288829741839064788699232736913600488374366152235170584377055452108155133612621429118156153017588825735948925071088792621286413924433093837973338678061317952373152667738208580247014335270092438032669517421195076708843263464427491275589077468635821621660427413151702124585860562336314931646469139465624974717419583542186077487110573384584336899396459137406033821593522435947516262391886853078228217639832373061802042465604775279431047961897242995330297924974816840528937910449470045908649918727273454135081019838818646736093925719305119686456018557824502182310658894379865224320506773799661969554724405859224179530068204517953700434724517628935667705084902131077366257516973355274623029430312035962609534235743972496592110106578178261087453188748031874308235736991951563409571627009924449297491054898515196586647401482251063353679497371425102293418825851173719944991150975837461301055050641977215319293548753711916302620303285886585284801935092258757755974252765840117213423236480840271433563675420463751825525249443296570438613878659019657388028684018940876728167141370336617326501205786539157807030887142615190750014925761129276751930967284539711602136063030905422439663206743235827978893323244057791992784846333397777376559018705748068286783479656241461028995084873996929707504327530299728722973279344429886464127253481606037797072982991730292963086958019963124133049393504933254123550710544611825911411164545347103298810478440677801380771314654000993863064812666143308582068113958383191695455582594268957698414288937434670841079463189325391069639557807060212459748982935646135607889834724199794785643620420946134123876131988653523583129968622689486084084566556068769545012744866314050547353517468730098063227804689122468214608067276277084024022661554850240089528916571176174390203375848778429112896232470591918746910420058483261406773337510271956539946971625172483122306339193287079838007484857265161234349332733566644733585564302352808839243482787608861649432893991663992104883078477770480457284914563033532650700295889062659154985094079727675671297950100982294762289618915914415200322838787734851309790810191292672271037788980539641563623641691549857684083984688616843754070651210390625061281076637990479088796747780697384731704752534421563903872012388063236880370179493089549007763315230635483742568166533616066419800301882871237674818983302468363714883092592833759022789425880600872860388591688497306939480205112217663591382515242786700944069423551202015683777788518246700256517085092496237477268136942843500629388144299879053010562173754591826799732177350293689280652100253962688074980926434580116557158867004435039765053234782873273688408635400027406767838219635222265392909398073673913640828987220177767471681181958561337215831190546829360832369761134502817578302029348459829250008956826302712632958662921476531422333517930933879513570953463771836840924444220963193312956203055755173400679737406141621079236334238056468500920371671526425563718538895714164197723874226105966673969971731681694154350952831935564177056686222152179911513556397071433128936575538446483262012064243380169558626985610224606460693307938478588143674070005997697036490192733288261353293631124036506986521606389872502672380874033967443978302582968942568967418643361349794752455262914265228424192430833881035800537870239995421721136865502753413622116931406946695131869281025747959856051450050217159133177516099578655519818861932112821107094422872404424811534060558959583558152320121846058205635926993034788511320686266275887714460359966561084307256965005630644891875994665967728471715395736121081808415472731426617489331341746326623542220726001460127012069346395205644455432916629866607830890681187900908152950636267820756143888157813511346953663038784120923469428687308393204323338727754968052103028215443247233888452153437272501285897476914608083144041258681815400491877722878698018534545370065266556491709154295227567092222174741120627206566229898060328916720687436549482461086973672255474048128892424718543236057534116728507575520571311566979545848873987422281358879858407831350605482905514827852948911219053831956242287194847594078593980479010941940706717644390327307121358873850499936388382055016834027774960702768448802819122206368886368110435695293006521955282615269912716372773884189932871305634646882273982887631986457098363089177864870866761854856800476725526754147428510281458074031529921978145577568436811101853174981670164266478840902626828244482580275320945499151045185177165463118049045679857132575281179136562781581112888165622858760308759749638494352756766121689592614850307853620452745077529506310124803418045840594329260798544356200937080918215239203717906781219922804960697382387433126267303067959439609549571895772179155973005886936468455766760924509060882022122357192545367151918348725874239194108904441159599327600445065562064611646556654875942473692523369559930303550958176261762318495619064948396730020377638743693439998294302091470736189479326927624451865602395590537051289781634554233201149759948962784243274837880327014186769526211809750064051497558896502930048676052080104915378854139094245316917199876289412772211294645682948602814931815602496778879498137772162293594378110044480607976724292762495107841534464291508427645200020427694706980417758322090970202916573472515829046309103590378429775726517208772447409522671663060054697163879431711968734846887381866567512792985750163634113146275304990191356468238043299706957701507893377286580357127909137674208056554936246...

 के शीघ्रातिशीघ्र लिखित सन्निकट मिस्र और बाबिल में मिले हैं, ये दोनों माप १ प्रतिशत की शुद्धता के साथ हैं। बाबिल में ई. पूर्व 1900-1600 दिनांक वाली क्ले गोली पर ज्यामितीय कथन है कि  का निहित अर्थ 2573.12409 है। मिस्र में ई. पूर्व 1650 दिनांकित, :: , परन्तु यह ई. पूर्व 1850 दिनांकित एक लेखपत्र की प्रतिलिपी है जिसमें वृत के क्षेत्रफल का सूत्र दिया गया है जो  को (169)2  3.1605 के रूप में उपयोग करता है।

भारतीय गणित में पाई

भारत में ई. पूर्व 600 में शुल्ब सूत्रों  को (17855568)2  3.088 लिखा गया है। ई. पूर्व 259 अथवा शायद इससे भी पहले में भारतीय स्रोत  को   3.1622 लिखते थे।

आर्यभट ने निम्नलिखित श्लोक में पाई का मान दिया है-

 चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।
 अयुतद्वयस्य विष्कम्भस्य आसन्नौ वृत्तपरिणाहः॥
 100 में चार जोड़ें, आठ से गुणा करें और फिर 62000 जोड़ें। इस नियम से 20000 परिधि के एक वृत्त का व्यास ज्ञात किया जा सकता है। 
 ( (1004)862000200003.1416 )  

इसके अनुसार व्यास और परिधि का अनुपात ((4  100)  8  62000)  20000  3.1416 है, जो दशमलव के पाँच अंकों तक बिलकुल टीक है।

 इसके अनुसार  और  का अनुपात ((4  100)  8  62000)  20000  3.1416 है, जो दशमलव के पाँच अंकों तक बिलकुल ठीक है।    '    

शंकर वर्मन ने सद्रत्नमाला में पाई का मान निम्नलिखित श्लोक में दिया है, जो कटपयादि प्रणाली का उपयोग करके लिखा गया है-
 भद्राम्बुद्धिसिद्धजन्मगणितश्रद्धा स्म यद् भूपगी:''
  3.1415926535897932384626433832795 (इकतीस दशमलव स्थानों तक।)

कुछ प्रमुख भारतीय गणित ग्रन्थों में पाई के मान निम्नलिखित हैं-         

 शुल्बसूत्र     (पाई का मान)0) .. 1-115   3.1) .. 1-113   3.12) .. 1.27  3.143) .. (मजुमदार)  3.1424) .. 10.1.1.8  3.14165) .. 10.1.8  3.141596) .. 3-13-4  3.1415937) .. 3-14   3.14159278) .. 1-60   3.141592659) .. 1-59   3.14159265410) द्वारकानाथ यज्वा   3.141592653611) आर्यभटीयम् 2-3-10 (1.000.000 उपयोग)   3.1415926535912) .. 2-10  3.14159265359013) लीलावती (-277)  3.141592653589814) .. 3-13  3.1415926535897915) .. 16-6-11  3.14159265358979316) . 3-21-15  3.141592653589793217) लीलावती (-293)  3.1415926535897932418) . 10.10.10.2  3.14159265358979323819) . 10.10.4  3.141592653589793238520) . 10.20.30  3.1415926535897932384621) आर्यभटीयम् 2-3-100  3.14159265358979323846322) प्रणाली का उपयोग (1.000 उपयोग)  3.141592653589793238462623) . 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9  3.1415926535897932384626424) . 0.1.2.3.4.5.6  3.14159265358979323846264325) . 0.1.2.3  3.141592653589793238462643426) चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।  3.1415926535897932384626433827) . (-406)  3.14159265358979323846264338328) चतुराधिकं (-428)  3.141592653589793238462643383329) . 11.12.102  3.1415926535897932384626433832830) . 2.3.100.101  3.14159265358979323846264338328031) . 3.4.12.21  3.1415926535897932384626433832795

 सन्दर्भ 

 इन्हें भी देखें  
 गणितीय नियतांक
 भौतिक नियतांक

 बाहरी कड़ियाँ 
        
    
     :           
     
      
    
     --
         1.2    

श्रेणी:गणितीय नियतांक