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वरुण-पार वस्तुएँ (व॰पा॰व॰, अंग्रेज़ी: - , ट्रांस-नॅप्ट्यूनियन ऑब्जेक्ट्स) सौर मण्डल की ऐसी खगोलीय वस्तुएँ हैं जो वरुण (नॅप्ट्यून) की कक्षा से बाहर सूरज की परिक्रमा करती हैं। यह वस्तुएँ तीन क्षेत्रों में पायी जाती हैं - काइपर घेरा, बिखरा चक्र और और्ट बादल। सब से पहली खोजी गयी वरुण-पार वस्तु यम (प्लूटो) था जो १९३० में पाया गया। उसके बाद ४८ वर्ष तक कोई अन्य वरुण-पार वस्तु नहीं मिली। १९७८ में जाकर यम का उपग्रह शैरन मिला और फिर १९९२ के बाद से हज़ार से ज़्यादा वस्तुएँ मिल चुकी हैं।

 परिभाषा 
सौर मंडल का कोई भी हीन ग्रह जिसकी सूरज की परिक्रमा की कक्षा की सूरज से औसत दूरी वरुण (नेप्ट्यून) की कक्षा की औसत दूरी (अर्ध दीर्घ अक्ष, - ) से अधिक (यानि ३० खगोलीय इकाईयाँ से अधिक) हो उसे वरुण-पार वस्तु कहा जाता है। १२ ऐसे हीन ग्रह ज्ञात हैं। अगर किसी ऐसी वस्तु का अर्ध दीर्घ अक्ष १५० ख॰इ॰ से भी अधिक और उसका अपसौर () ३० ख॰इ॰ से अधिक हो तो उसे चरम वरुण-पार वस्तु ( - ) कहते हैं।

 इन्हें भी देखें 
 काइपर घेरा
 बिखरा चक्र
 और्ट बादल
 सौर मण्डल

 सन्दर्भ 

श्रेणी:सौर मंडल
श्रेणी:वरुण-पार वस्तुएँ
श्रेणी:हिन्दी विकि डीवीडी परियोजना
वरुणा नदी ( ) भारत के उत्तर प्रदेश राज्य में बहने वाली एक नदी है। यह गंगा नदी की एक उपनदी है। यह वाराणसी नगर से गुज़रती है और उस से उत्तर में यह गंगा नदी में विलय हो जाती है।"   ,"  ,  , 1987,  9788170240716"    : ,  ,   ,"   (),    ,   ,   , 2007,  9788131707975

 विवरण 
इसका उद्गम स्थल  पर जौनपुर, प्रयागराज, प्रतापगढ की सीमा पर इनऊझ ताल के मैलहन झील  पर होता है। यह नदी 202 किमी की यात्रा करके वाराणसी के आदिकेशव घाट पर सराय मोहना नामक स्थान पर गंगा में मिलती है।

 इन्हें भी देखें 
 गंगा नदी
 वाराणसी
 सराय मोहना

 सन्दर्भ 

श्रेणी:उत्तर प्रदेश की नदियाँ
श्रेणी:गंगा नदी की उपनदियाँ
श्रेणी:वाराणसी
वरुणास्त्र () एक भारतीय उन्नत दिग्गज पनडुब्बी रोधी टारपीडो है। इसका विकास रक्षा अनुसंधान एवं विकास संगठन के नौसेना विज्ञान और तकनीकी प्रयोगशाला द्वारा किया गया है। 

वरुणास्त्र टारपीडो का जहाज लॉन्च संस्करण औपचारिक रूप से 26 जून 2016 को माननीय रक्षा मंत्री मनोहर पर्रिकर द्वारा भारतीय नौसेना में शामिल किया गया था।अपने भाषण में रक्षा मंत्री मनोहर पर्रिकर ने कहा कि सरकार वियतनाम सहित मित्र देशों के लिए टारपीडो के निर्यात के पक्ष में है।कुछ मामूली संशोधनों के साथ टारपीडो का पनडुब्बी संस्करण का परीक्षण शीघ्र किया जायेगा।भारतीय नौसेना अपने प्रयोग के लिए 73 तारपीडो का उत्पादन करने की योजना है।
 
इन्हें भी देखें
 उन्नत हल्के टारपीडो श्येन

सन्दर्भ

श्रेणी:भारत के हथियार
श्रेणी:भारतीय नौसेना
श्रेणी:टारपीडो
वरुणेश्वर महादेव 

वरुणेश्वर महादेव मंदिर प्रयागराज गोरखपुर राजमार्ग पर  वरुणा नदी के तट पर स्थित है । 

मंदिर में भगवान शिव अपने परिवार के साथ विराजमान हैं।  

इतिहास 

पौराणिक कथाओं के अनुसार एक बार काशी प्रांत ने जल का काल पड़ गया था , फिर देवताओं ने वरुण से प्राथना की , तब वरुण देव यम देव और इंद्र देव प्रयागराज के वरुणा (बरना) नामक स्थान जो कि फूलपुर से 5 किमी दूर प्रयागराज गोरखपुर राजमार्ग पर स्थित है। यहां वरुण देव यम देव और इंद्र देव ने शिवलिंग की स्थापना की और यज्ञ किया तब पास के मैलहन झील से नदी प्रकट हुई और उस नदी का नाम वरुणा एवं मंदिर का नाम वरुणेश्वर महादेव है। जो कि इतने पुरातन और सांस्कृतिक होने के बावजूद मंदिर एवं नदी की हालत बदतर है न इन दोनों चीजों पर सरकार की नजर पड़ रही है।
वरुन कुमार बरनवाल भारत के मल योध्धा है।

जीवन परिचय
वरुन कुमार बरनवाल भारत के मल योध्धा है। इन्होने २००५ मे मुआय थाई २००५ एशियान इण्डोर गेम्स मे रजत पदक पाया था।:..2005

सन्दर्भ

श्रेणी:खिलाड़ी
श्रेणी:भारत के खिलाड़ी
150वरुशिका मेहता

वरुशिका मेहता एक भारतीय टेलीविजन अभिनेत्री और पेशेवर नर्तक है। वह १८ फरवरी १९९४ को अहमदाबाद, गुजरात, भारत में गुजराती परिवार में और मुंबई, महाराष्ट्र, भारत में पैदा हुई थी।"  ,   :   -   ".  20  2016. उसने तलोनी कॉलेज ऑफ कॉमर्स से स्नातक किया था।"     ".  20  2016. मेहता ने युवा नृत्य आधारित नृत्य शो दिल डोस्ती डांस में शेरोन राय प्रकाश के साथ टेलीविज़न में पहली शुरुआत की, शंतनु माहेश्वरी के सामने एक पेशेवर नर्तक के रूप में। बाद में उन्होंने ये हैं आशिकी के दो एपिसोड चित्रित किए जिसमें एक प्रकरण में उन्होंने शक्तानु माहेश्वरी के साथ रुकसर मलिक का किरदार निभाया और दूसरे में उन्होंने ट्विंकल की भूमिका निभाई। इसके अलावा उन्होंने प्यार तूने क्या किया और फियर फाइल्स जैसे टेलीविजन शो पर काम किया।"    -  04 -  10 -  19, 2015 -   :   - ".  20  2016."        !".  20  2016. 
२०१५ में उन्होंने ट्विस्ट वाला लव के पांच एपिसोड के लिए अमृता प्रसाद के रूप में अभिनय किया।"     !". 9  2015.  20  2016. और २०१५ के अंत में उन्होंने सतरंगी ससुराला में एक निर्दोष और शर्मीली लड़की कैरा के रूप में आईं। २०१६ में उन्होंने वास्तविक यात्रा आधारित शो देसी एक्सप्लोरर्स जॉर्डन की मेजबानी की और उन्होंने २०१६ में ही स्टार प्लस के शो इश्कबाज़ में इशना का किरदार निभाया। "    !". 13  2016.  20  2016"    '' -   ".  20  2016.

सन्दर्भ

श्रेणी:भारतीय महिला
श्रेणी:भारतीय अभिनेत्री
हिंदू धर्म में एकादशी का व्रत महत्वपूर्ण स्थान रखता है। प्रत्येक वर्ष चौबीस एकादशियाँ होती हैं। जब अधिकमास या मलमास आता है तब इनकी संख्या बढ़कर 26 हो जाती है। 

 उद्देश्य 
पद्मपुराणमें भगवान श्रीकृष्ण युधिष्ठिर को बताते हैं-वैशाख के कृष्णपक्ष की एकादशी वरूथिनी के नाम से प्रसिद्ध है। यह इस लोक और परलोक में भी सौभाग्य प्रदान करने वाली है। वरूथिनी के व्रत से सदा सौख्य का लाभ तथा पाप की हानि होती है। यह सबको भोग और मोक्ष प्रदान करने वाली है।

वरूथिनी के व्रत से मनुष्य दस हजार वर्षो तक की तपस्या का फल प्राप्त कर लेता है। इस व्रत को करनेवालावैष्णव दशमी के दिन काँसे के पात्र, उडद, मसूर, चना, कोदो, शाक, शहद, दूसरे का अन्न, दो बार भोजन तथा रति-इन दस बातों को त्याग दे। एकादशी को जुआ खेलना, सोना, पान खाना, दातून करना, परनिन्दा, चुगली, चोरी, हिंसा, रति, क्रोध तथा असत्य भाषण- इन ग्यारह बातों का परित्याग करे। द्वादशी को काँसे का पात्र, उडद, मदिरा, मधु, तेल, दुष्टों से वार्तालाप, व्यायाम, परदेश-गमन, दो बार भोजन, रति, सवारी और मसूर को त्याग दे।

इस प्रकार संयमपूर्वकवरूथिनीएकादशी का व्रत किया जाता है। इस एकादशी की रात्रि में जागरण करके भगवान मधुसूदन का पूजन करने से व्यक्ति सब पापों से मुक्त होकर परमगति को प्राप्त होता है। मानव को इस पतितपावनीएकादशी का व्रत अवश्य करना चाहिए। इस व्रत के माहात्म्य को पढने अथवा सुनने से भी पुण्य प्राप्त होता है। वरूथिनीएकादशी के अनुष्ठान से मनुष्य सब पापों से मुक्ति पाकर वैकुण्ठ में प्रतिष्ठित होता है। जो लोग एकादशी का व्रत करने में असमर्थ हों, वे इस तिथि में अन्न का सेवन कदापि न करें। वरूथिनी एकादशी महाप्रभु वल्लभाचार्यकी जयंती-तिथि है। पुष्टिमार्गीयवैष्णवों के लिये यह दिन सर्वाधिक महत्वपूर्ण है। वे इस तिथि में श्रीवल्लभाचार्यका जन्मोत्सव मनाते हैं। 

 उद्देश्य 
इस व्रत को करने वाला दिव्य फल प्राप्त करता है।
 इन्हें भी देखें 

 सन्दर्भ 

श्रेणी:संस्कृति
श्रेणी:हिन्दू त्यौहार
श्रेणी:धार्मिक त्यौहार
श्रेणी:एकादशी
वरूर, बेल मण्डल में भारत के आन्ध्रप्रदेश राज्य के अन्तर्गत के अदिलाबादु जिले का एक गाँव है। 
200आन्ध्रप्रदेश के जिले

बाहरी कड़ियाँ
 आंध्र प्रदेश सरकार का आधिकारिक वेबसाइट
 आंध्र प्रदेश सरकार का पर्यटन विभाग
 
  की वेबसाइट पर आंध्र प्रदेश पोर्टल 
 आंध्र प्रदेश राज्य पुलिस की सरकारी वेबसाइट

श्रेणी:आन्ध्र प्रदेश
श्रेणी:अदिलाबादु जिला
वरेन्द्र हंडिया, इलाहाबाद, उत्तर प्रदेश स्थित एक गाँव है।

 भूगोल 
 जनसांख्यिकी 
 यातायात 
 आदर्श स्थल 
 शिक्षा 
 सन्दर्भ 
 बाहरी कड़ियाँ 

श्रेणी:इलाहाबाद जिला के गाँव
200बांग्लादेश के भीतर वरेन्द्र
300कैवर्त के राजा द्वारा प्रचालित मुद्रा 640730 ई
वरेन्द्र (बंगाली: , ), जो बरिंद () भी कहलाता है, बंगाल का एक भौगोलिक क्षेत्र हुआ करता था जो अब बांग्लादेश के रंगपुर और राजशाही विभागों में बंटा हुआ है। वरेन्द्र में प्राचीन पुण्ड्रवर्धन नामक क्षेत्र भी शामिल था।   ,   ,  1971   

 इन्हें भी देखें 
 पुण्ड्रवर्धन

 सन्दर्भ 

श्रेणी:बांग्लादेश का इतिहास
श्रेणी:ऐतिहासिक भारतीय क्षेत्र
230वरैन्जियाई व्यापार मार्ग - वोल्गा व्यापार मार्ग (लाल रंग), यूनान के साथ व्यापार मार्ग (जामुनी रंग) और अन्य मार्ग (नारंगी)
वरैंजियाई या वारयागी (रूसी: , अंग्रेज़ी:  या ) पूर्वी स्लाव लोगों और यूनानियों द्वारा उन वाइकिंग लोगों के लिए इस्तेमाल होने वाला एक नाम था जिन्होंने 9वीं से 11वीं सदी ईसवी तक मध्यकालीन कीवयाई रूस राज्य पर राज किया और जिनसे बीज़ान्टिन सल्तनत का वरैन्जियाई दस्ता बना हुआ था। 12वीं सदी में लिखे गए प्रमुख वृत्तांत नामक इतिहास-गाथा में दर्ज है कि वरैन्जियाईयों का एक गुट रूरिक (, ) नामक शासक के नेतृत्व में 862 ईसवी में नोवगोरोद क्षेत्र में आकर बस गया। 882 में रूरिक के सम्बन्धी ओलेग (, ) ने कीव पर चढ़ाई करी और क़ब्ज़ा कर के उसे कीवयाई रूस का आधार बनाया। इस राज्य पर बाद में रूरिक के वंशजों ने शासन किया और यही रूस, बेलारूस और युक्रेन का ऐतिहासिक आधार माना जाता है।" ,"         , . . -, ,  36,  0-7148-2549-2

 इन्हें भी देखें 
 कीवयाई रूस
 पूर्वी स्लाव लोग
 वाइकिंग

 सन्दर्भ 

श्रेणी:रूस का इतिहास
श्रेणी:यूरोप का इतिहास
श्रेणी:वाइकिंग युग
वरोरा () भारत के महाराष्ट्र राज्य के चंद्रपुर ज़िले में स्थित एक नगर है।"   :    ,"  ,     . ., 2015,  9789380844831",   ,"  ,  , 2010,  9788179914458

 इन्हें भी देखें 
 चंद्रपुर ज़िला

 सन्दर्भ 

श्रेणी:चंद्रपुर ज़िला
श्रेणी:महाराष्ट्र के शहर
श्रेणी:चंद्रपुर ज़िले के नगर
वर्कला बीच पर डूबते सूरज का नज़ारा
वर्कला बीच, जिससे पापनासम बीच का नाम से भी जाना जाता है, वर्कला, तिरुवनंतपुरम, केरल, भारत, में स्थित एक बीच या समुंदर-तट है। यह अरब सागर और हिन्द महासागर का हिस्सा है। 'पापनासम' शब्द का अर्थ है 'पापों का विनाश'। ऐसा माना जाता है कि पापनासम बीच में स्नान करने से पापों का विनाश हो जाता है।
बाहरी कड़ियाँ

 वर्कला बीच
 वर्कला बीच तस्वीरें और गोलाकार पैनोरमे 360

श्रेणी:केरल का भूगोल
वर्कूरु (कर्नूलु) में भारत के आन्ध्रप्रदेश राज्य के अन्तर्गत के कर्नूलु जिले का एक गाँव है। 
300आन्ध्रप्रदेश के जिले

बाहरी कड़ियाँ
 आंध्र प्रदेश सरकार का आधिकारिक वेबसाइट
 आंध्र प्रदेश सरकार का पर्यटन विभाग
 
  की वेबसाइट पर आंध्र प्रदेश पोर्टल 
 आंध्र प्रदेश राज्य पुलिस की सरकारी वेबसाइट

श्रेणी:आन्ध्र प्रदेश
श्रेणी:कर्नूलु जिला
200वर्ग जीववैज्ञानिक वर्गीकरण की एक श्रेणी है और एक वर्ग में कई प्राणी गण आते हैं
वर्ग (  लैटिन : ,  फ्रेंच: , अंग्रेज़ी: , क्लास) जीववैज्ञानिक वर्गीकरण में जीवों के वर्गीकरण की एक श्रेणी होती है। आधुनिक जीववैज्ञानिक वर्गीकरण में यह श्रेणी गणों (ओर्डरों) से ऊपर और संघों (फ़ायलमों) के नीचे आती है, यानि एक वर्ग में बहुत से गण होते हैं और बहुत से वर्गों को एक फ़ायलम में संगठित किया जाता है। ध्यान दें कि हर जीववैज्ञानिक वर्ग में बहुत सी भिन्न जीवों की जातियाँ-प्रजातियाँ सम्मिलित होती हैं।      ,  . ,  . , . 68,   , 2005,  978-0-521-81172-9, ...   ...      -     -  (    ), , , ,  , ,  ...

 लातिनी भाषा में नाम 
जीववैज्ञानिक वर्गों के नाम अधिकतर लातिनी भाषा में होते हैं क्योंकि जीववैज्ञानिक वर्गीकरण की प्रथा १७वीं और १८वीं सदियों में यूरोप में शुरू हुई थी और उस समय वहाँ लातिनी ज्ञान की भाषा मानी जाती थी। यह रिवायत अभी तक चलती आई है। आधुनिक काल में इस्तेमाल होने वाली वर्गीकरण व्यवस्था १८वीं शताब्दी में कार्ल लीनियस नामक स्वीडी वैज्ञानिक ने की थी।

 उदाहरण 
 मानव एक जीववैज्ञानिक जाति है जिसका वैज्ञानिक नाम 'होमो सेपियन्ज़' ( ) है
 होमो () एक जीववैज्ञानिक वंश है जिसमें मानव और मानव से मिलती-जुलती निअंडरथल मानव जैसी कई और जातियाँ थीं - आधुनिक काल में मानवों को छोड़कर इस वंश की अन्य सभी जातियाँ विलुप्त हो चुकी हैं
 होमिनिडाए (), जिसे हिन्दी में 'मानवनुमा' कह सकते हैं, एक जीववैज्ञानिक कुल है जिसमें मनुष्य, चिम्पान्ज़ी, गोरिल्ला और ओरन्गउटान जैसे सभी बड़े अकार वाले वानर वंश आते हैं
 प्राइमेट (), जिसे हिन्दी में 'नरवानर' कह सकते हैं, एक जीववैज्ञानिक गण है जिसमें मानव और सारे मानवनुमा कपियों के अलावा, सभी बन्दर, लीमर, तारसियर जैसे सदस्यों वाले सभी कुल आते हैं
 स्तनधारी (, मैमेलिया) एक जीववैज्ञानिक वर्ग है जिसमें स्तनधारी जानवरों वाले सभी गण आते हैं - यानी इस वर्ग में मनुष्य, भेड़िये, व्हेल, चूहे, घोड़े और कुत्ते सभी सम्मिलित हैं
 कोरडेटाए (), जिसे हिन्दी में 'रज्जुकी' कहते हैं, एक जीववैज्ञानिक संघ है जिसमें वे सभी वर्ग आते हैं जिनके सदस्य जानवरों के पास रीढ़ की हड्डी होती है - इसमें मनुष्य, गिरगिट, मेंढक, मछली, वग़ैराह शामिल हैं
 ऐनीमेलिया (), जिसे हिन्दी में 'जंतु' कहा जा सकता है, एक जीववैज्ञानिक जगत है जिसमें सभी जंतुओं वाले संघ आते हैं, लेकिन पौधे, इत्यादि नहीं आते - इसमें मनुष्य, मकड़ी, ओक्टोपस वग़ैराह सभी प्राणी शामिल हैं

 इन्हें भी देखें 
 जीववैज्ञानिक वर्गीकरण
 गण (जीवविज्ञान)

 सन्दर्भ 

श्रेणी:जीववैज्ञानिक वर्गीकरण
श्रेणी:जीव विज्ञान
वर्ग आव्यूह ( ) एक प्रकार का आव्यूह होता है, जिसमें पंक्ति और स्तम्भ दोनों समान संख्या में होते हैं। उदाहरण के लिए यदि  एक वर्ग आव्यूह है और उसमें  पंक्तियों की संख्या और  स्तम्भों की संख्या है, तो  और  की संख्या समान होगी।   1985,  2.5.6

प्रकार
इसमें भी आव्यूह के कुछ विशेष प्रकार होते हैं।
इकाई या तत्समक आव्यूह
वह अदिश आव्यूह, जिसका प्रत्येक मुख्य विकर्ण अवयव 1 है, इकाई आव्यूह कहलाता है। इसे  से भी दर्शाते हैं।
सन्दर्भ

बाहरी कड़ियाँ

श्रेणी:बीजगणित
श्रेणी:आव्यूह सिद्धान्त
वर्ग किलोमीटर (चिह्न: कि॰मी॰२ अंग्रेज़ी: 2) तल-क्षेत्रफल के मापन की दशमलव इकाई है, वर्ग मीटर व्युत्पद इकाई है। १ किमी२ बराबर है:
 १०,००,००० मीटर२
 १०० हैक्टेयर
 ०.३८६१०२ वर्ग मील
 २४७.१०५३८१ एकड़

इसके विरुद्धतया:
 १ मीटर२  ०.००० ०० १ (१०६) किमी२
 १ हैक्टेयर  ०.०१ (१०२) किमी२
 १ वर्ग मील  २.५८९ ९८ ८ किमी२
 १ एकड़  ०.००४ ०४ ७ किमी२, ०.४०४ ७ हैक्टेयर या ४०४७ मीटर२

श्रेणी:इकाई

:
300
वर्ग तरंगरूप ( ) वह आवर्ती तरंग है जिसका मान  हर 2 समय बाद  से - में क्रमशः बदलता रहता है। वस्तुतः यह एक गैर-ज्यावक्रीय तरंगरूप (- ) है। व्यवहार में ऐसी तरंग प्राप्त करना सम्भव नहीं है, क्योंकि शून्य समय में अधिकतम से न्यूनतम मान में बदलता किसी भौतिक प्रणाली में सम्भव नहीं है। 

 वर्ग तरंग का फुर्ये विश्लेषण 
यदि किसी वर्ग तरंग की उँचाई  हो तथा उसकी मूल आवृत्ति  हो तो उस तरंग का फुर्ये विश्लेषण करने पर निम्नलिखित प्रकार से अभिव्यक्त कर सकते हैं-

जहाँ 

500किसी 1000  की वर्ग तरंग में उपस्थित सन्नादी (हार्मोनिक्स) । ध्यान दें कि इसमें केवल विषम सन्नादी ही हैं, सभी सम सन्नादियों का मान शून्य है।

अन्य प्रकार से निरूपण
वर्ग तरंग को अन्य गणितीय रूपों में भी अभिव्यक्त किया जा सकता है, जैसे-

(1) 
स्पष्ट है कि  के किसी भी मान के लिए () का मान या तो धनात्मक होगा या ऋणात्मक। अतः () का मान भी आधे समय 1 होगा और बाकी आधे समय -1 होगा.

(2) वर्ग तरंग को हेविसाइड स्टेप फलन () के माध्यम से या आयताकार फलन ( ) () के माध्यम से भी अभिव्यक्त किया जा सकता है:

(3)

तथा

सन्दर्भ

इन्हें भी देखें
तरंगरूप
फुर्ये श्रेणी
सकल सन्नादी विरूपण ()

श्रेणी:फुर्ये श्रेणी
250ग्राफ-साइन वेव और वर्ग वेव

गणित में वर्ग माध्य मूल (      ), किसी चर राशि के परिमाण () को व्यक्त करने का एक प्रकार का सांख्यिकीय तरीका है। इसे द्विघाती माध्य ( ) भी कहते हैं। यह उस स्थिति में विशेष रूप से उपयोगी है जब चर राशि धनात्मक एवं ऋणात्मक दोनों मान ग्रहण कर रही हो। जैसे ज्यावक्रीय () का आरएमएस एक उपयोगी राशि है।

'वर्ग माध्य मूल' का शाब्दिक अर्थ है - दिये हुए आंकड़ों के "वर्गों के माध्य का वर्गमूल ()". 

 परिभाषा 
वर्ग माध्य मूल की गणना अलग-अलग मान दिये होने पर ( ) की जा सकती है ; या किसी सतत परिवर्तनशील फलन के लिये की जा सकती है।

किसी दिये हुए  मानों  का आरएमएस निम्न प्रकार से परिभाषित किया जाता है-

इसी तरह किसी सतत फलन , जो कि समयान्तराल  के लिये परिभाषित है, के लिये वर्ग माध्य मूल का सूत्र इस प्रकार है-

तथा किसी सतत फलन के लिये सम्पूर्ण समय के लिये  इस प्रकार निकाला जा सकता है-

किसी आवर्ती फलन के लिये सम्पूर्ण समय पर निकाला गया  का मान उस फलन के एक आवर्तकाल के लिये निकाले गये  के मान के बराबर ही होगा। 

 उदाहरण 
निम्नलिखित उदाहरण से चार प्रकार के माध्यों की तुलना देखी जा सकती है:
 माना दी हुई चार संख्याएँ हैं:  10, 12, 14, 20

 हरात्मक माध्य:   

 गुणोत्तर माध्य:  

 समान्तर माध्य:  

 द्विघाती माध्य:  

 कुछ सर्वसामान्य तरंगरूपों के वर्ग माध्य मूल (   ) 
             :       ( )        

 उपयोग 
 अत्यन्त उपयोगी है। यह भौतिकी एवं विद्युत प्रौद्योगिकी में खूब प्रयोग की जाती है। जैसे किसी प्रतिरोध में धारा बहने पर उसमें उत्पन्न उष्मा की मात्रा उसमें से प्रवाहित धारा के  के वर्ग के समानुपाती होता है।

 बाहरी कड़ियाँ 
  
             
 ,      
      

श्रेणी:माध्य
श्रेणी:सांख्यिकी
मार्क्सवाद के शिल्पकार कार्ल मार्क्स और फ्रेडरिक एंजेल्स ने लिखा है, " अब तक विद्यमान सभी समाजों का लिखित इतिहास वर्ग संघर्ष का इतिहास है।"

मार्क्स द्वारा प्रतिपादित वर्ग-संघर्ष का सिद्धांत ऐतिहासिक भौतिकवाद की ही उपसिधि है ओर साथ ही यह अतिरिक्त मूल्य के सिद्धांत के अनुकूल है। मार्क्स ने आर्थिक नियतिवाद की सबसे महत्वपूर्ण अभिव्यक्ति इस बात में देखी है कि समाज मे सदैव ही विरोधी आर्थिक वर्गों का अस्तित्व रहा है। एक वर्ग वह है जिसके पास उत्पादन के साधनों का स्वामित्व है ओर दूसरा वह जो केवल शारिरिक श्रम करता है। पहला वर्ग सदैव ही दूसरे वर्ग का शोषण करता है। मार्क्स के अनुसार समाज के शोषक ओर शोषित - ये दो वर्ग सदा ही आपस मे संघर्षरत रहे हैं और इनमें समझोता कभी संभ

व नहीं है।

 बाहरी कड़ियाँ 
 वर्ग संघर्ष की विचारधारा
 भविष्य का धर्म एवं दर्शन
    

 मार्क्सवाद कार्ल मार्क्स के समाजशास्त्र में अनेक योगदानों में से एक महत्त्वपूर्ण योगदान वर्ग-संघर्ष है। आपने वर्ग एवं वर्ग-संघर्ष के विभिन्न पहलुओं पर अपने क्रान्तिकारी विचार प्रस्तुत करके विश्व में एक नई विचारधारा पैदा की। समाजशास्त्र में वर्ग एवं वर्ग-संघर्ष का अध्ययन सामाजिक संरचना एवं परिवर्तन को समझने के लिए आवश्यक है। कार्ल मार्क्स के वर्ग एवं वर्ग-संघर्ष से सम्बन्चित विचारों के अध्ययन के पूर्व वर्ग की परिभाषा, वर्ग की विशेषताएँ, वर्ग-विभाजन के आधार तथा वर्ग-निर्धारण के आधारों का अध्ययन किया जायेगा। तत्पश्चात् मार्क्स के वर्ग के सम्बन्ध में विचारों की विवेचना की जाएगी। 

  

 बाल 

 वर्ग का अर्थ एवं परिभाषा (    ) वर्ग की परिभाषा अनेक विद्वानों-ऑगबर्न ओर निमकॉफ जिन्सबर्ग, गिसबर्ट, मैकाइवर तथा पेज लेपियर व मैक्स वेबर आदि ने दी है। इन विद्वानों की परिभाषाओं का अध्ययन करके वर्ग का अर्थ समझने का प्रयास किया जायेगा, जो निम्न प्रकार है- 

 1. ऑगबर्न और निमकॉफ ने सामाजिक वर्गों को इस प्रकार परिभाषित किया है-"एक सामाजिक वर्ग ऐसे व्यक्तियों का संग्रह है जिनकी दिए हुए समाज में आवश्यक रूप से समान सामाजिक प्रस्थिति है।" 

 2. जिन्सबर्ग के मत में, "वर्ग ऐसे व्यक्तियों का समूह है जो व्यवसाय, धन, शिक्षा, जीवन-यापन की विधियों, विचारों, मनोभावों, प्रवृत्तियों और व्यवहारों में एक-दूसरे के समान होते हैं अथवा कुछ आधारों पर समानता की भावना से मिलते हैं और इस प्रकार अपने को एक समूह का सदस्य समझते हैं।" 

 3. गिसबर्ट के मतानुसार, "सामाजिक वर्ग व्यक्तियों का समूह अथवा श्रेणी () है जिसका समाज में एक निश्चित 'पद' होता है और यह 'पद' ही अन्य समूहों से उनके सम्बन्ध को स्थाई रूप से निर्धारित करता है। 

 गिसबर्ट ने वर्ग-निर्माण के लिए ज्ञान, प्रजातीय विशुद्धता, धर्म, सम्पत्ति और शौर्य आदि विशेषताओं का आधार माना है। 

 4. मैकाइवर तथा पेज के झुनसार, "एक सामाजिक वर्ग समुदाय का वह भाग है जो सामाजिक प्रस्थिति के आधार पर शेष भाग से अलग कर दिया गया है।"  समर्थक 
   
     
        
   (1848)
      ( ) (1888)-  .
    
      
      
 .     
   ,  
 .     
  ,    
  . 

 मार्क्सवादविरोधी 
 "    "          
 "    ",  - 
          

श्रेणी:मार्क्सवाद
श्रेणी:दर्शन
श्रेणी:समाज
गणित में दो घात वाले समीकरण को वर्ग समीकरण ( ) या द्विघात समीकरण कहते हैं। विज्ञान, तकनीकी एवं अन्य अनेक स्थितियों में किसी समस्या के समाधान के समय वर्ग समीकरण से अक्सर सामना पडता रहता है। इसलिये वर्ग समीकरण का हल बहुत महत्व रखता है।

वर्ग समीकरण का सामान्य समीकरण( ) इस प्रकार का होता है:

यहाँ   0. (क्योंकि   0, के लिये यह एक रेखीय समीकरण बन जाता है तथा इसके मूलों के लिये नीचे दिये गये व्यंजक भी अनिर्धार्य (इनडिटर्मिनेट) हो जाते हैं।)

वर्ग समीकरण को निम्नलिखित रूप में भी लिख सकते हैं-
 

 वर्ग समीकरण का हल 

किसी वर्ग समीकरण के गुणांक वास्तविक संख्या या समिश्र संख्या हो सकते हैं। किसी वर्ग समीकरण के दो मूल होते हैं (किन्तु आवश्यक नहीं कि दोनो भिन्न () हों) ; अर्थात चर राशि के दो मानों के लिये दिया गया वर्ग समीकरण संतुष्ट हो सकता है। ये दोनो मूल वास्तविक हो सकते हैं या दोनो ही समिश्र संख्या हो सकते हैं।

द्विघात समीकरण के मूल निम्नलिखित सूत्र की सहायता से प्राप्त किये जा सकते हैं:

यहाँ "" का मतलब यह है कि 


-

 ":100" ""  तथा



दोनो ही इसके हल हैं।

 - सूत्र 
 के मूलों का सूत्र निम्नलिखित है-
 .

 उदाहरण 
निम्नलिखित समीकरण के मूल निकालिए-

इस समीकरण को सामान्य रूप में बदलने पर,

जिसके मूल निम्नलिखित हैं-

अर्थात  तथा 

--सूत्र का प्रयोग करने के लिये समीकरण के सामान्य रूप को निम्नलिखित रूप में बदलते हैं-

अब --सूत्र से निम्नलिखित मूल मिलते हैं-

अर्थात  तथा 

 इतिहास 
वर्ग समीकरण के हल भिन्न-भिन्न तरीकों से प्राचीन काल से ही निकाले जाते रहे हैं। यूक्लिड ने वर्ग समीकरण के हल की ज्यामितीय पद्धति बतायी थी। 

वर्ग समीकरण  का ब्रह्मगुप्त द्वारा वर्णित हल का चित्रांकन
आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त ने इसके मूल निकालने की विधि का शब्दों में वर्णन किया है जिसे आधुनिक बीजगणितीय रूप में निम्नवत लिख सकते हैं-
 
इस समीकरन को निम्नलिखित रूप में व्यवस्थित किया जाय, जैसा कि बांयी तरफ के चित्र में वर्णित है-
.
इससे आधुनिक रूप स्पष्टतः में निम्नलिखित हल प्राप्त हो जाता है-
.

 ब्रह्मगुप्त विधि 
ब्रह्मगुप्त ने ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त में वर्ग समीकरण के हल का निम्नलिखित सूत्र दिया है-
 वर्गाहतरूपाणां अव्यक्तार्धकृतिसंयुतानां यत्।
 पदमव्यक्तार्धोनं तद् वर्गं विभक्तमव्यक्तः।। (ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त १८.४५)

अर्थ: व्यक्त राशि () के साथ अव्यक्त राशि के गुणांक () के आधे के वर्ग अर्थात् ((2)2) को जोड़िए। इसके वर्गमूल से अव्यक्त राशि के गुणांक के आधे (2) को घटाइए। पुनः अज्ञात राशि के गुणांक  से भाग दीजिए। इससे अव्यक्त राशि का मान प्राप्त होता है।

 इन्हे भी देखें 
 रेखीय समीकरण
 घन समीकरण
 बीजगणित का मौलिक प्रमेय
 परवलय
 द्विघात फलन ( )
 चक्रवाल विधि ( )

 बाहरी कड़ियाँ 
 वर्ग समीकरण के 101 उपयोग : भाग - १ व भाग - २
 . '   
   ,       
     .   ,,     .
  : द्विघात से आप बहुत कुछ सीख सकते हैं

श्रेणी:बीजगणित
श्रेणी:गणित
-

वर्ग  () ज्यामिति की एक आकृति है। यदि किसी चतुर्भुज की चारों भुजाएं बराबर हों और चारो कोण समकोण हों तो उस चतुर्भुज को वर्ग कहते है।

वर्ग के गुण
वर्ग की चारों भुजाएं समान होती हैं। 
चारों कोण समकोण होते हैं।
वर्ग के दोनों विकर्ण सामान होते हैं। 
दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। 
आमने सामने की भुजाएं बराबर और समांतर होती हैं।
वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज होता हैं।
वर्ग एक आयत भी होता है
वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी होता है

 वर्ग का परिमाप 

यदि भुजा की लम्बाई 'क' इकाई है तो
परिमाप  ४  'क'

१-यदि भुजा की लम्बाई 'क' इकाई है तो 
क्षेत्रफल  'क'  'क'

२- यदि विकर्ण की लम्बाई  हो तब क्षेत्रफल १२ 

 वर्ग का विकर्ण 
विकर्ण भुजा 2

श्रेणी:ज्यामिति
श्रेणी:क्षेत्रमिति
श्रेणी:प्राथमिक आकार
वर्गबोली, पेशेवर बोली, या जार्गन () किसी विशेष व्यवसाय, कार्यक्षेत्र या वर्ग द्वारा प्रयोग होने वाले विशेष शब्दों को कहा जाता है। वर्गबोली इसलिए विकसित हो जाती हैं क्योंकि "हर विज्ञान की अपनी विशेष भाषा होती है क्योंकि हर विज्ञान के अपने विशेष विचार होते हैं"।    ,  , . 234,    , 1983,  978-0-520-08115-4, ...   1782    : '            ' ... कठबोलियों की तरह वर्गबोली भी किसी विशेष वर्ग के लिए ऐसी चीज़ों के लिए शब्दों से भरी होती है जो उस वर्ग के लोगों महत्व या रूचि रखती हो। जहाँ कठबोली औपचारिक भाषा का भाग नहीं होती, वहाँ वर्गबोली अक्सर सभ्य और औपचारिक प्रयोग के लिए उचित मानी जाती है। वर्ग से बाहर वाले आम लोगों को अक्सर वर्गबोली तकनीकी, कठिन, विचित्र या न समझ आने वाली प्रतीत होती है, जबकि वर्ग के सदस्य उसका प्रयोग आसानी से करते हैं।     :      ,  , . 60,  ,     , 2000,  978-976-8125-64-4, ...                   ,              .       ,           ... उदाहरण के लिए संगणकों (कम्प्यूटरों) से परिचित लोग प्रायः 'बिट', 'बाइट', 'रैम', 'सीपीयू' और 'हेक्साडेसिमल' जैसे वर्गबोली शब्दों का प्रयोग करते हैं जिन्हें संगणकों से अपरिचित लोग बिलकुल नहीं समझ सकते।

 इन्हें भी देखें 
 कठबोली

 सन्दर्भ 


श्रेणी:सामाजिक भाषाविज्ञान
श्रेणी:पारिभाषिकी
श्रेणी:भाषा प्रकार व शैलियाँ
300संख्या के साथ उसके वर्गमूल का आलेख
गणित में किसी संख्या  का वर्गमूल (  () या ) वह संख्या () होती है जिसका वर्ग करने पर  प्राप्त होता है; अर्थात् यदि 2   हो तो  को  का वर्गमूल कहते हैं।

उदाहरण-
 १०० का वर्गमूल १० है क्योंकि १०२  १००
 १६ का वर्गमूल ४ है क्योंकि ४२  १६
 (क२  ख२  २ क ख) का वर्गमूल (कख) है क्योंकि (कख)२  (क२  ख२  २ क ख) 

 कुछ संख्यायों के वर्गमूल
 वर्ग और वर्गमूल संख्या  वर्गमूल   संख्या  वर्गमूल 1  1  121  11 4  2  144  12 9  3  169  13 16  4  196  14 25  5  225  15 36  6  256  16 49  7  289  17 64  8  324  18 81  9  361  19 100  10  400  20

 गुण 

  जहाँ .

  जहाँ .

 , अर्थात वर्गमूल फलन, बढ़ते ही जाने वाला ( ) फलन है।

  किसी भी वास्तविक संख्या  के लिए सत्य है।

 इसके विपरीत  केवल अऋणात्मक   के लिए सत्य है।

इतिहास 
प्राचीन भारत में कम से कम शुल्बसूत्र के समय से ही वर्ग एवं वर्गमूल के सैद्धान्तिक एवं व्यावहारिक पक्षों का ज्ञान था। शुल्ब सूत्रों की रचना ८०० ईसापूर्व से ५०० ईसापूर्व तक बतायी जाती है किन्तु ये इससे भी बहुत पुराने हो सकते हैं। बौधायन का शुल्बसूत्र में २ और ३ के वर्गमूल का बहुत ही शुद्ध मान निकालने की विधि दी गयी है।, .8. आर्यभट ने आर्यभटीय के खण्ड २.४ में अनेकों अंकों वाली संख्याओं के वर्गमूल निकालने की विधि दी है ।

समिश्र संख्या का प्रधान वर्गमूल 

तो  का प्रधान वर्गमूल निम्नलिखित ढंग से परिभाषित किया जाता है:

इसे त्रिकोणमितीय फलन के रूप में भी अभिव्यक्त कर सकते हैं-

सन्दर्भ

इन्हें भी देखें
वर्ग
घनमूल
वर्गमूल निकालने की विधियाँ

 बाहरी कड़ियाँ 
 , ,   -  '   
       

श्रेणी:प्रारम्भिक गणित
वर्गविहीन समाज ( ) से तात्पर्य ऐसे समाज से है जिसमें किसी भी व्यक्ति का जन्म किसी सामाजिक वर्ग ( ) में नहीं होता। वर्गविहीन समाज में सम्पत्ति, आय, शिक्षा, संस्कृति, या सामाजिक नेटवर्क आदि के अन्तर बाद में पैदा हो सकते हैं, किन्तु वे सभी व्यक्ति की अपने अनुभव एवं कार्यों से निर्धारित होते हैं।

श्रेणी:सामाजिक वर्ग
वर्गा का संता मारिया गिरजाघर  (स्पेनी भाषा में:       ) एक गिरजाघर है जो उसेदा (), स्पेन में स्थित है। 1991 ई. में इसे बिएन दे इंतेरेस कल्चरल की सूची में शामिल किया गया था। 

सन्दर्भ

बाहरी कड़ियाँ

    ,  . ,  . 

          

    :  '        600-1000    , 2010 - ,  - 390 

  -    ,    :   ...  

      

श्रेणी:स्पेन के गिरजाघर 

श्रेणी:स्पेन के स्मारक