maritaca-ai/enem huggingface dataset:
Ano da prova: 2024
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.

Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por
Descrição da figura: Figura que mostra uma possível relação entre letras do alfabeto para realizar a criptografia usando a Cifra de César: a letra A é substituída pela letra D, a letra B é substituída pela letra E, a letra C é substituída pela letra F, e assim sucessivamente, até que a letra W é substituída pela letra Z, a letra X é substituída pela letra A, a letra Y é substituída pela letra B e a letra Z é substituída pela letra C.
Alternativas:
um vinte e cinco avos mais um vinte e cinco avos mais um vinte e cinco avos
vinte e quatro vinte e cinco avos mais vinte e três vinte e quatro avos mais um vinte e três avos
um vinte e cinco avos vezes um vinte e quatro avos vezes um vinte e três avos
vinte e quatro vinte e cinco avos vezes vinte e três vinte e cinco avos vezes um vinte e cinco avos
vinte e quatro vinte e cinco avos vezes vinte e três vinte e quatro avos vezes um vinte e três avos
Resposta: E
Ano da prova: 2024
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M índice 1 e M índice 2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E índice 1 e E índice 2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por M índice 2 menos M índice 1 é igual a dois terços vezes logaritmo de abre parêntese, fração, numerador E índice 2, denominador E índice 1, fecha parêntese.
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M índice 1 é igual a 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M índice 2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
Alternativas:
5,4.
6,2.
7,6.
8,2.
8,4.
Resposta: C
Ano da prova: 2024
Um comprador assinou um contrato com uma construtora adquirindo um imóvel, ainda na fase de lançamento da construção, cujo valor total, em reais, era de 420 000 reais, pagando o equivalente a 35 por cento desse valor, sem quaisquer outros ônus até a data de entrega das chaves. Nesse contrato existia uma cláusula prévia que, no caso de desistência da compra, quando da entrega das chaves, o comprador poderia cancelar o contrato e a construtora pagaria a ele 75 por cento do valor que ele já havia pago inicialmente, a título de devolução. Suponha que em função de problemas inesperados, o comprador desistiu da aquisição do imóvel, cancelando o contrato de compra no momento da entrega das chaves.
Qual o valor, em real, que o comprador recebeu da construtora como devolução?
Alternativas:
110250
147000
168000
257250
315000
Resposta: A
Ano da prova: 2024
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo quinze sessenta avos. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a quatro centésimos, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
Alternativas:
1,35.
3,00.
9,00.
12,60.
13,80.
Resposta: B
Ano da prova: 2024
A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitante por quilômetro quadrado.
Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d de Q e d de R.
A expressão que relaciona d de Q e d de R é
Alternativas:
d de Q é igual a um quarto de d de R
d de Q é igual a um meio de d de R
d de Q é igual a três quartos de d de R
d de Q é igual a três meios de d de R
d de Q é igual a dois terços de d de R
Resposta: E
Ano da prova: 2024
Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo três inteiros e um meio polegadas, com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos atualmente telas medindo quatro inteiros e cinco sextos polegadas, conforme a figura.


. A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, é
Descrição da figura: Figura apresenta dois celulares: a tela do celular 1 tem uma diagonal que mede 3 inteiros e um meio polegadas; a tela do celular 2 mede 4 inteiros e cinco sextos polegadas.
Alternativas:
0,1
0,5.
1,0.
1,3.
1,8.
Resposta: D
Ano da prova: 2024
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Alternativas:
Fevereiro.
Abril.
Maio.
Junho.
Agosto.
Resposta: A
Ano da prova: 2024
Um professor de desenho, apresentou uma peça de 45 centímetros de comprimento e solicitou aos alunos reproduzir no papel o objeto, onde as medidas devem ser proporcionais às medidas reais, e o comprimento deste desenho tem que ser de 9 centímetros.
A escala utilizada para realizar esse desenho é
Alternativas:
50 para 1.
1 para 36.
1 para 45.
1 para 5.
1 para 54.
Resposta: D
Ano da prova: 2024
A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 quilômetros entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P índice 1, P índice 2 e P índice 3, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.

A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre
Descrição da figura: Figura apresenta 4 pontos: P índice 1, acima ao centro; P índice 2, abaixo à direita; P índice 3, abaixo à esquerda; e H, entre esses pontos, na seguinte configuração: a distância de P índice 1 a P índice 2, de P índice 2 a P índice 3, e de P índice 3 a P índice 1 é de 10 quilômetros. As distâncias de H a cada um desses pontos têm a mesma medida.
Alternativas:
2 e 3.
4 e 5.
5 e 6.
7 e 8.
8 e 9.
Resposta: C
Ano da prova: 2024
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.

Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é


Descrição da figura: Figura de um tanque de comprimento L e altura H, com um orifício de entrada para abastecimento no tampo superior do lado direito, está dividido em três seções, correspondentes a um terço do comprimento L do tanque, cada uma. Da direita para a esquerda, a primeira seção é limitada por um anteparo vertical de altura um meio de H e, a segunda sessão é também limitada, por outro anteparo vertical de altura um quarto de H.
Descrição das alternativas: As alternativas são gráficos. Em cada uma, há a representação de um plano cartesiano sobre uma malha quadriculada; o eixo das abscissas representa o tempo, em hora, de zero a 12, graduados de 2 em 2; o eixo das ordenadas representa a maior altura da coluna de água, em metro.
Descrição do gráfico: O gráfico é formado por quatro segmentos de reta: o primeiro liga o ponto (0 ; 0) ao ponto (2 ; 3); o segundo liga o ponto (2 ; 3) ao ponto (4 ; 3); o terceiro liga o ponto (4 ; 3) ao ponto (6 ; 4); o quarto liga o ponto (6 ; 4) ao ponto (12 ; 6).
Descrição do gráfico: O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga o ponto (0 ; 0) ao ponto (2 ; 3); o segundo liga o ponto (2 ; 3) ao ponto (6 ; 3); o terceiro liga o ponto (6 ; 3) ao ponto (12 ; 6).
Descrição do gráfico: O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga o ponto (0 ; 0) ao ponto (2 ; 3); o segundo liga o ponto (2 ; 3) ao ponto (10 ; 3); o terceiro liga o ponto (10 ; 3) ao ponto (12 ; 6).
Descrição do gráfico: O gráfico é formado por quatro segmentos de reta horizontais: o primeiro liga o ponto (0 ; 3) ao ponto (2 ; 3); o segundo liga o ponto (2 ; 1) ao ponto (4 ; 1); o terceiro liga o ponto (4 ; 3) ao ponto (6 ; 3); o quarto liga o ponto (6 ; 6) ao ponto (12 ; 6).
Descrição do gráfico: O gráfico é formado por sete segmentos de reta, sendo quatro horizontais e três verticais; o primeiro liga o ponto (0 ; 3) ao ponto (2 ; 3); o segundo liga o ponto (2 ; 3) ao ponto (2 ; 1); o terceiro liga o ponto (2 ; 1) ao ponto (4 ; 1); o quarto liga o ponto (4 ; 1) ao ponto (4 ; 3); o quinto liga o ponto (4 ; 3) ao ponto (6 ; 3); o sexto liga o ponto (6 ; 3) ao ponto (6 ; 6); o sétimo liga o ponto (6 ; 6) ao ponto (12 ; 6).
Alternativas:
Resposta: B