Геометрическай прогрессия. Геометрическай прогрессия быһаарыыта. Геометрическай прогрессия n-ис чилиэнин формулата.
2 чыыһыла натуральнай көрдөрөөччүлэрдээх степеннэрэ чилиэннэрдээх утуму көрүөҕүҥ: formula_1
Бу утум хас биирдии чилиэнэ, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэни 2-гэ төгүллээн ылыллар. Бу утум - "геометрическай прогрессия" холобура.
Быһаарыы. Геометрическай прогрессия диэн хас биирдии чилиэнэ, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэн мэлдьи биир чыыһылаҕа төгүллэммитигэр тэҥ буолар, нультан атын чыыһылалар утумнара ааттанар.
Атыннык эттэххэ, formula_2 утум, ханнык баҕарар натуральнай "n"-ҥэ formula_3 уонна formula_4 усулуобуйалар туолар буоллахтарына (манна "q" - хайа эрэ чыыһыла), - геометрическай прогрессия. Холобур, нь чыыһыла натуральнай степеннэрин утумун formula_2 диэн бэлиэтиэҕиҥ. Бу түбэлтэҕэ ханнык баҕарар натуральнай "n"-ҥэ formula_6 тэҥнэһии сөптөөх (манна "q"=2).
Геометрическай прогрессия быһаарыытыттан тахсар: прогрессия ханнык баҕарар чилиэнин, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэҥҥэ сыһыана "q" тэҥ, а.э., ханнык баҕарар натуральнай "n"-ҥэ formula_7 тэҥнэһии сөптөөх.
"q" чыыһыла "геометрическай прогрессия көрдөрүгэ" дэнэр.
Геометрическай прогрессия көрдөрүгэ нульга тэҥэ суоҕа дьэҥкэ.
Геометрическай прогрессияны биэрэргэ, прогрессия маҥнайгы чилиэнин уонна көрдөрүгүн ыйыахха эрэ наада.
Холобурда аҕалыаҕыҥ.
formula_8 уонна formula_9 буоллаҕына, formula_10 геометрическай прогрессия тахсар.
formula_11 уонна formula_12 усулуобуйаларынан formula_13 геометрическай прогрессия бэриллэр.
formula_14 уонна formula_15 буоллаҕына formula_16 геометрическай прогрессия ылыллар.
formula_17 уонна formula_18 буоллаҕына, formula_19 геометрическай прогрессия тахсар.
Геометрическай прогрессия маҥнайгы чилиэнэ уонна көрдөрүгэ биллэр буоллаҕына, прогрессия иккис, үһүс уо.д.а. ханнык баҕарар чилиэнин утуу-субуу булуохха сөп:
 formula_20,
 formula_21, 
 formula_22, 
 formula_23.
Ситинник гынан, булабыт: formula_24, formula_25 Уопсайынан, formula_26-һи буларга, formula_27-һи formula_28-гэр төгүллүөххэ наада, а.э., formula_29.
Биһиги "геометрическай прогрессия n-ис чилиэнин формулатынан" ыллыбыт.
Задачалары бу формуланы туттан суоттааһын холобурдарын көрүөҕүҥ.
Холобурдар.
1 холобур. Геометрическай прогрессияҕа formula_30 уонна formula_31. formula_32 булуоҕуҥ.
Геометрическай прогрессия "n-"ис чилиэнин формулатынан formula_33.
2 холобур. formula_34, formula_35 буоллаҕына, formula_2 геометрическай прогрессия ахсыс чилиэнин булуоҕуҥ.
Геометрическай прогрессия маҥнайгы, үһүс чилиэннэрэ биллэринэн прогрессия көрдөрүгүн буолуохха сөп. formula_37, онон formula_38. formula_39 тэҥнэбили суоттаан, ылабыт: formula_40 эбэтэр formula_41. 
Иннэ гынан, задача усулуобуйатыгар сөп түбэһэр икки прогрессия баар.
formula_40 буоллаҕына, formula_43.
formula_41 буоллаҕына, formula_45.
Задача икки тахсыылаах: formula_46 эбэтэр formula_47.
3 холобур. Носуос хас обордоҕун ахсын иһиккэ баар салгын 20%-на көҕүрүүр. Иһит иһигэр салгын баттааһына бастаан рт. ост. 760 мм буоллаҕына, носуос алтата оборбутун кэннэ салгын баттааһына төһө буолбутун булуоҕуҥ.
Носуос хас обордоҕун ахсын иһиккэ баар салгын 80%-на хаалар. Носуос хас обордоҕун ахсын иһит иһигэр салгын баттааһына төһө буолбутун билэргэ салгын ол иннинээҕи оборуу кэнниттэн баттааһынын 0,8-гэ төгүллүөххэ наада.
Онон маҥнайгы чилиэнэ 760-ҥа тэҥ, көрдөрүгэ 0,8-гэ тэҥ геометрическай прогрессия тахсар. Носуос алтата оборбутун кэннэ иһит иһигэр салгын баттааһына (рт.ост.мм) төһө буолбутун көрдөрөр чыыһыла - прогрессия сэттис чилиэнэ. Бу чыыһыла тэҥ: formula_48.
Суоттааһыннары оҥорон, ылабыт: formula_49.
Туһаныллыбыт сирдэр.
Ыстатыйаны суруйда Егоров Алексей ФИИТ-17