امضای دیجیتال کوانتومی

امضای دیجیتال کوانتومی (Quantum digital signature)، اشاره به معادل مکانیک کوانتومی یک امضای دیجیتال کلاسیک یا به طور معمول‌تر، یک امضای دست‌نویس بر روی یک پرونده متنی دارد. مانند امضای دست‌نویس، یک امضای دیجیتالی برای محافطت از یک سند مانند یک قرارداد دیجیتالی، در مقابل جعل سند توسط یک گروه دیگر یا یکی از گروه‌های شرکت کننده استفاده می‌شود.
همان‌طور که تجارت الکترونیکی در جامعه مهم‌تر شده، نیاز به تصدیق مبدا اطلاعات رد و بدل شده، افزایش یافته‌است. امضاهای دیجیتال مدرن امنیت را بر اساس سختی حل کردن یک مسئله ریاضی مانند پیدا کردن عوامل یک عدد بزرگ، بهبود می‌دهند (همان‌گونه که در الگوریتم آراس‌ای استفاده می‌شود). متاسفانه حل شدن این مسئله زمانی امکان‌پذیر است که رایانه کوانتومی در دسترس باشد (الگوریتم شر را ببینید). برای مواجه شدن با این مسئله جدید، طرح‌های جدید امضای دیجیتال کوانتومی برای فراهم کردن محافظت در برابر دستکاری حتی از طرف گروه‌های در تسلط رایانه‌های کوانتومی که از تدابیر قدرتمند تقلب کوانتومی استفاده می‌کنند در دست توسعه هستند.
طریقه‌ی کلید عمومی کلاسیک
طریقه‌ی کلید عمومی در رمزنگاری به فرستنده اجازه می‌دهد که پیام را (اکثرا تنها هش رمزنگاری شده‌ب پیام) با یک کلید ثبت، ثبت کند به شکلی که دریافت کننده بتواند کلید عمومی مکاتبه‌کننده را استفاده و پیام را صحت سنجی کند. برای فراهم کردن این امکان، کلید عمومی به طور وسیع در دسترس تمام دریافت‌کنندگان احتمالی قرار گرفته. برای اطمینان حاصل کردن از اینکه تنها نویسنده‌ی قانونی پیام می‌تواند پیام را به طور معتبر ثبت کند، کلید عمومی به وسیله‌ی یک کلید ثبت رندوم خصوصی با استفاده از تابع یک‌طرفه، ابداع می‌شود. تابع یک‌طرفع تابعی است که طوری طراحی شده که محاسبه‌ی نتیجه با استفاده از ورودی بسیار آسان ولی محاسبه‌ی ورودی از روی نتیجه بسیار سخت است. یک مثال کلاسیک، ضرب دو عدد اول بسیار بزرگ است: ضرب کردن آسان است اما فاکتور کردن نتیجه بدون دانستن اعداد اول به طور معمول عملی نیست.
easy
very difficult
امضای دیجیتال کوانتومی
مانند امضاهای دیجیتال کلاسیک، امضاهای دیجیتال کوانتومی، باعث استفاده کلیدهای نامتقارن می‌شوند؛ بنابراین کسی که می‌خواهد پیامی را ثبت کند، یک یا تعداد بیشتری جفت نشانه و کلیدهای عمومی متناظر را ابداع می‌کند. به طور کلی ما می‌توانیم طرح امضای دیجیتال کوانتومی را به دو گروه تقسیم کنیم:
۱- طرحی که یک کلید عمومی کوانتوم-بیتی را از یک رشته بیت کلاسیک خصوصی، ایجاد می‌کند.
۲- طرحی که یک کلید عمومی کوانتوم-بیتی را از یک رشته بیت کوانتوم خصوصی، ایجاد می‌کند.
در هر دو مورد f یک تابع کوانتومی یک طرفه است که دارای خواصی مشابه تابع یک طرفه کلاسیک می‌باشد. به این ترتیب محاسبه‌ی نتیجه ساده است اما بر خلاف طرح کلاسیک، تابع حتی در صورت استفاده از استراتژی‌های قوی تقلب، غیرقابل معکوس کردن است.
مشهورترین طرح برای اولین روش فوق توسط گاتسمن و چوانگ ارائه شد.
ملزومات یک طرح امضای خوب و قابل استفاده
بسیاری از ملزومات یک طرح امضای دیجیتالی به طرح کوانتومی امضای دیجیتالی نیز اعمال می‌شود.
به طور جزئی:
1- این طرح باید امنیت را در مقابل دستکاری شدن توسط این سه مورد تامین کند:
الف) فرستنده پس از اینکه پیام ثبت شد
ب) گیرنده
ج) گروه سوم
2- ایجاد یک پیام ثبت شده باید آسان باشد
3- هر دریافت‌کننده باید پاسخ مشابهی را هنگام تست پیام برای اعتبار سنجی دریافت کند (معتبر، غیر معتبر)
تفاوت‌های بین توابع یک‌طرفه‌ی کلاسیک و کوانتومی
ماهیت تابع یک‌طرفه
یک تابع کلاسیک یک‌طرفه همان‌طور که در بالا گفته شد، بر مبنای یک مسئله‌ی ریاضی حل‌نشدنی استوار است، در حالی که یک تابع یک‌طرفه‌ی کوانتومی از اصل عدم قطعیت که باعث می‌شود حتی یک رایانه‌ی کوانتومی قادر نباشد محاسبه‌ی معکوس انجام دهد، استفاده می‌کند. این امر با ارائه‌ی یک حالت خروجی کوانتومی که به وسیله‌ی آن کسی نتواند به اندازه‌ی کافی درمورد رشته‌ی ورودی اطلاعات کسب کند تا بتواند آن را دوباره تولید کند، انجام می‌شود. درمورد گروه اول طرح‌ها این به وسیله‌ی قضیه‌ی هلوو نشان داده می‌شود که می‌گوید: با استفاده از حالت کوانتومی n کیوبیتی کسی نمی‌تواند بیش از n بیت کلاسیک از اطلاعات استخراج کند. یک احتمال برای اطمینان حاصل کردن از اینکه طرحی از کیوبیت‌های کمتری برای یک رشته‌ی بیتی با طول مشخص استفاده می‌کند، استفاده از حالت‌های نزدیک به متعامد است
که به ما امکان القای یک پایه با بیش از دو حالت را می‌دهد. بنابراین برای توصیف اطلاعاتی از بیت، می‌توانیم از کمتر از n کیوبیت استفاده کنیم.
به عنوان مثال با پایه‌ی 3 کیوبیت:
تنها m کیوبیت برای توصیف n بیت کلاسیکی نیاز است زمانی که برقرار باشد.
به دلیل قضیه‌ی هلوو و این واقعیت که m می‌تواند بسیار کوچک‌تر از n باشد، ما فقط می‌توانیم m بیت را از n بیت دریافت کنیم. به طور کلی اگر کسی T کپی از کلید عمومی بگیرد، می‌تواند حداکثر Tm بیت از کلید خصوصی را استخراج کند. اگر بزرگ باشد، خیلی بزرگ می‌شود که باعث می‌شود حدس زدن کلید نشانه برای یک انسان متقلب ناممکن باشد.
توجه: شما نمی‌توانید بین حالات غیرمتعامد تمایز قائل شوید اگر تنها میزان کمی از حالات برابر را در دست دارید. این همان‌گونه است که تابع یک‌طرفه‌ی کوانتومی کار می‌کند.با این وجود،
بر خلاف کلید عمومی کلاسیک که فرد را مجبور می‌کند که هیچ‌چیز یا همه چیز را درموردکلید خصوصی دریافت کند، اطلاعاتی درباره‌ی کلید خصوصی تراوش می‌کند.
کپی کردن کلید عمومی
در مورد کلاسیک، ما یک کلید عمومی کلاسیک از یک کلید نشانه‌ی کلاسیک ایجاد می‌کنیم. بنابراین ارائه‌ی تمام دریافت‌کنندگان بالقوه با استفاده از کپی کلید عمومی آسان است. کلید عمومی می‌تواند به شکل آزادانه توزیع شود. این در حالت کوانتومی دشوارتر می‌شود زیرا کپی کردن یک حالت کوانتومی بدون هیچ قضیه‌ی شبیه سازی تا زمانی که خود حالت نا معلوم باشد، ممنوع است. بنابراین کلیدهای عمومی تنها می‌تواند توسط شخصی ساخته و توزیع شود که حالت دقیق کوانتومی که می‌خواهد ایجاد کند را بداند یعنی در واقع کسی که از کلید نشانه آگاه باشد (می‌تواند فرستنده یا به طور کلی یک نهاد معتبر باشد). با این وجود در مقابل کلید عمومی کلاسیک، کران بالایی برای تعداد کلیدهای کوانتومی T وجود دارد که بدون قادر ساختن کسی برای حدس زدن کلید نشانه و در نتیجه به خطر انداختن امنیت طرح، می‌تواند ساخته شود.( باید بزرگ باشد)