آگوستوس دمورگان

آگوستوس د مورگان (; ۲۷ ژوئن۱۸۰۶ – ۱۸ مارس ۱۸۷۱) یک ریاضیدان و منطق دان بریتانیایی بود. او قوانین دمورگان را فرموله کرده و اصطلاح استقرای ریاضی را معرفی کرد، که به وسیله آن، ایده‌اش را دقیق نمود.
کار ریاضی
دمورگان نویسنده‌ای درخشان و شوخ‌طبع بود؛ چه به عنوان شخصیتی جنجالی، چه به عنوان یک نویسنده. در زمان او، دو سر ویلیام همیلتون ظهور کردند که اغلب با هم خلط می‌شوند. یکی سر ویلیام همیلتون، بارون نهم (که عنوان خود را به ارث برده بود)، یک اسکاتلندی و استاد منطق و متافیزیک در دانشگاه ادینبرو؛ دیگری یک شوالیه (که موفق به کسب این عنوان شد)، یک ایرلندی استاد در نجوم در دانشگاه دوبلین. بارون، در منطق و به خصوص دکترین سوری کردن محمول‌ها مشارکت نمود؛ شوالیه، که نام کاملش ویلیام روآن همیلتون بود، در ریاضیات و به ویژه جبر هندسی مشارکت نمود و برای نخستین بار، چهارگان (به انگلیسی: quaternion) را توصیف نمود. دمورگان به هردو علاقه‌مند بود و در این کار از هر دو با هر دو مکاتبه نمود؛ اما مکاتبات با اسکاتلندی طی منازعات عمومی به پایان رسید، در حالی که مکاتبه با ایرلندی به عنوان یک دوستی قلمداد می‌شد بود و تنها با مرگ به پایان رسید.
منطق صوری
زمانی که مطالعه ریاضیات در دانشگاه کمبریج احیا شد، مطالعه منطق نیز چنین شد. روح این حرکت وول بود، استاد کالج ترینیتی بود که نوشته‌های اصلیش تاریخچه‌ای از علوم استقرائی و فلسفه علوم استقرائی بودند. بدون شک دمورگان در کاوش‌های منطقی‌اش از وول متاثر بود؛ اما از دیگر معاصران پر نفوذش، سر ویلیام روآن همیلتون در دوبلین و جورج بول در کورک بودند. اثر دمورگان، منطق صوری، منتشر شده در سال ۱۹۴۷، اصولا بخاطر توسعه قیاس منطقی معین عددی (به انگلیسی: numerically definite syllogism) قابل توجه است. پیروان ارسطو می‌گویند که از دو گزاره خاص مانند برخی از Mها A هستند و برخی از Mها B هستند، هیچ چیز ضروری در مورد ارتباط A و B نتیجه نمی‌شود. اما آن‌ها بیشتر جلو رفته و می‌گویند که هر گونه رابطه ناشی از ضرورت A و B، ترم وسط باید به صورت جهانی در یکی از فرضیات باشد. دمورگان به این نکته اشاره کرد که از اکثر Mها A هستند و اکثر Mها B هستند، ضرورتا نتیجه می‌شود که برخی از Aها B هستند و او قیاس منطقی معین عددی را فرموله کرد که این اصل را در غالب عددی دقیق تبیین می‌کند. فرض کنید که تعداد Mها‌هایی که A هستند و Mهایی که B هستند پس حداقل وجود دارد را که B هستند. فرض کنید که تعداد افراد سوار بر یک کشتی بخار ۱۰۰۰ نفر می‌بود که ۵۰۰ نفر در سالن بوده و ۷۰۰ نفر گم شده بودند. پس ضرورتا نتیجه می‌شود که حداقل ۱۰۰۰–۵۰۰+۷۰۰، یعنی ۲۰۰ مسافر سالن گم شده‌اند. این یک اصل برای اثبات اعتبار تمام حالات ارسطویی کفایت می‌کند. از این رو، این یک اصل اساسی در استدلال ضروری است.
روابط
دمورگان جبر رابطه‌ای را در اثرش برنامه درسی از سیستمی پیشنهادی از منطق (۱۹۶۶: ۲۰۸–۴۶) کشف کرد که برای اولین بار در سال ۱۸۶۰ منتشر شد. این جبر توسط چارلز ساندرز پیرس (که دمورگان را تحسین نموده و او را مدت کوتاهی قبل از مرگش ملاقات نمود) توسعه یافت و مجددا در جلد ۳ از کتاب درسگفتارهایی از جبر منطق (به آلمانی: Vorlesungen über die Algebra der Logik) از ارنست شرودر بازتبیین شده و توسیع یافت. جبر رابطه‌ای نقشی حیاتی در مبادی ریاضیات از برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد ایفا نمود. به این ترتیب، این جبر موضوع کارهای بسیار بیشتری شد که در سال ۱۹۴۰ توسط آلفرد تارسکی و دانش آموزان و همکاران او در دانشگاه کالیفرنیا آغاز شد.
میراث
فراسوی میراث ریاضیاتی بزرگ دمورگان، مقر اصلی انجمن ریاضی لندن به نام خانه‌ی دمورگان نامیده شده و انجمن دانشجویی ریاضیات دانشگاه کالج لندن، انجمن آگوستوس دمورگان نام دارد.
دهانه دمورگان در ماه، به نام اوست.
نوشته‌های برگزیده
An Explanation of the Gnomonic Projection of the Sphere
Elements of Trigonometry, and Trigonometrical Analysis
The Elements of Algebra
An Essay on Probabilities, and Their Application to Life Contingencies and Insurance Offices
The Elements of Arithmetic
First Notions of Logic, Preparatory to the Study of Geometry
The Differential and Integral Calculus
1845. The Globes, Celestial and Terrestrial. London: Malby - Co.
1847. Formal Logic or The Calculus of Inference, Necessary and Probable. London: Taylor - Walton.
Trigonometry and Double Algebra
1860. Syllabus of a Proposed System of Logic. London: Walton - Malbery.
1872. A Budget of Paradoxes. London: Longmans, Green.
قوانین مورفی
یادداشت‌ها و منابع
Parapsychology: A Concise History
Memoir of Augustus De Morgan: With Selections from His Letters
De Morgan, A. , 1966. Logic: On the Syllogism and Other Logical Writings. Heath, P. , ed. Routledge. A useful collection of De Morgans most important writings on logic.
Memoir of Augustus De Morgan
The Search for Mathematical Roots 1870-1940
Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century
Augustus De Morgan and the Logic of Relations