بخش‌بندی تصویر

مدل بخش بندی شده از استخوان ران. این مدل سطح خارجی (قرمز)، سطح بین قسمت چگال و اسفنجی (سبز) و سطح مربوط به مغز استخوان (آبی) را نشان می‌دهد.
در بینایی رایانه‌ای، بخش‌بندی تصویر، به فرآیند قطعه‌بندی کردن یک تصویر دیجیتال به چند بخش (مجموعه از پیکسل‌ها، همچنین با عنوان سوپر پیکسل شناخته می‌شود) گفته می‌شود. هدف بخش‌بندی، ساده سازی یا/و تغییر در نمایش یک تصویر به چیزی ست که هم معنی دارتر و هم برای آنالیز آسان‌تر است. بخش‌بندی تصویر معمولا برای پیدا کردن محل اشیا موردنظر و مرزها (خطوط، منحنی‌ها و غیره) در تصویر استفاده می‌شود. به عبارت دقیق‌تر، بخش‌بندی تصویر، به فرآیندی گفته می‌شود که در آن، به هر پیکسل، برچسبی اختصاص داده می‌شود، به طوری که پیکسل‌هایی با برچسب یکسان، ویژگی‌های مشابهی دارند.
خروجی فرآنید بخش بندی تصویر، مجموعه‌ای از بخش‌هاست که اجتماع آنها، کل تصویر را شامل می‌شود و یا مجموعه‌ای از خطوط که از تصویر استخراج شده‌اند. هر یک از پیکسل‌ها در هر بخش، از نظر داشتن ویژگی‌های خاص مانند رنگ، شدت روشنایی و یا بافت، شبیه به یکدیگر هستند. بخش‌های مجاور با توجه به ویژگی‌های ذکر شده، نسبت به هم متفاوت محسوب می‌شوند. هنگامی‌که این پردازش‌ها به یک دسته از تصاویر، به خصوص تصاویر پزشکی اعمال می‌شوند، کانتورها یا نقشه‌های برجسته به دست آمده، می‌توانند با کمک الگوریتمهای درون یابی نظیر Marching cubes برای بازسازی سه بعدی، استفاده شوند.
کاربردها
بخش بندی حجم از یک تصویر سی تی اسکن سه بعدی از قفسه سینه: دیوار قدامی قفسه سینه، راه‌های هوایی و عروق ریوی قدامی به منظور تجسم قفسه سینه، به صورت دیجیتالی حذف شده‌اند. محتوا: - آبی: سرخرگ ریوی - قرمز: سیاهرگ ریوی (و همچنین دیواره شکم) - زرد: mediastinum - بنفش: دیافراگم
برخی از کاربردهای عملی بخش بندی تصاویر به شرح زیر است:
بازیابی محتوا محور تصاویر
بینایی رایانه‌ای
تصویربرداری پزشکی از جمله حجم رندر تصاویر از سی‌تی اسکن و تصویر برداری رزونانس مغناطیسی.
تعیین محل تومور و دیگر بیماریهای
اندازه گیری حجم بافت
تشخیص و مطالعه ساختار تشریحی
برنامه‌ریزی برای عمل جراحی
شبیه سازی جراحی مجازی
موقعیت یابی در جراحی
تشخیص شی
تشخیص عابر پیاده
تشخیص چهره
تشخیص ترمز نور
مکان یابی اشیاء در تصاویر ماهواره‌ای (جاده، جنگل، محصولات و غیره.)
شناخت وظایف
تشخیص اثر انگشت
تشخیص عنبیه
سیستم‌های کنترل ترافیک
نظارت ویدئویی
تعداد زیادی الگوریتم عمومی و تکنیک، به منظور بخش بندی تصویر، توسعه داده شده است. برای کارآمد بودن، این تکنیک‌ها به طور معمول باید با دانش خاص ناحیه ترکیب شوند تا بتواند مسائل بخش بندی ناحیه را به طور موثر حل کنند.
آستانه گذاری
ساده‌ترین روش در بخش‌بندی تصویر، آستانه گذاری نام دارد. این روش بر اساس سطح آستانه، یک عکس خاکستری را به یک عکس باینری تبدیل می‌کند. همچنین یک نوع آستانه گذاری بر اساس هیستوگرام متوازن شده نیز وجود دارد.
نکته کلیدی در این روش، انتخاب مقدار آستانه (یا مقادیر آستانه برای حالتی که چند سطح مورد نظر است.) می‌باشد. چندین روش مشهور نظیر آنتروپی ماکزیمم، واریانس ماکزیمم و خوشه‌بندی کی-میانگین (k-mean) در صنعت مورد استفاده قرار می‌گیرند.
اخیرا روش‌هایی برای آستانه گذاری در تصاویر سی‌تی اسکن توسعه داده شده‌اند. نکته کلیدی در آن‌ها این است که برعکس روش واریانس ماکزیمم، مقادیر آستانه به جای تصویر بازسازی شده، از تصویر رادیوگرافی مشتق می‌شود .
روش‌های جدیدی بر اساس استفاده از مقادیر آستانه غیرخطی فازی چندلایه پیشنهاد شده است. در این روش‌ها، بر اساس عضویتی که به هر پیکسل اختصاص داده می‌شود و همچنین مفاهیم منطق فازی و الگوریتم فرگشتی، عمل بخش‌بندی را انجام می‌دهند.
روش‌های مبتنی بر خوشه بندی
الگوریتم خوشه‌بندی کی-میانگین (k-mean) یک تکنیک تکرار شونده می‌باشد که برای قطعه بندی یک تصویر به k قطعه، مورد استفاده قرار می‌گیرد. گام‌های پیاده سازی الگوریتم به شرح زیر است:
انتخاب k تا مرکز برای خوشه‌ها، یا به صورت تصادفی یا بر اساس روش اکتشافی. برای مثال k-means.
اختصاص یک خوشه به هر پیکسل، به طوری که فاصله مرکز خوشه و محل پیکسل مینیمم شود.
محاسبه مجدد مرکز خوشه‌ها با محاسبه میانگین تمام پیکسل‌های موجود در خوشه.
تکرار مراحل 2 و 3 تا زمانی که همگرایی لازم حاصل شود. (هیچ پیکسلی خوشه‌ها را تغییر ندهد)
در این مسئله، فاصله، جذر یا تفریق مطلق بین محل پیکسل و مرکز خوشه می‌باشد. این تفاوت معمولا بر اساس رنگ، شدت روشنایی، بافت و موقعیت پیکسل یا ترکیبی وزن‌دار از این فاکتورهاست. عدد k می‌تواند به صورت دستی، تصادفی و یا بر اساس فرایند اکتشافی انتخاب شود. این الگوریتم تضمین می‌کند که همگرایی حاصل می‌شود، اما ممکن است راه حل آن بهینه نباشد. کیفیت راه حل به شرایط اولیه خوشه‌ها و مقدار k بستگی دارد.
حرکت و بخش‌بندی تعاملی
بخش‌بندی مبتنی بر حرکت، تکنیکی ست که بر پایه حرکت شی در تصویر می‌باشد.
ایده اصلی ساده است: به تفاوت‌های یک جفت از تصاویر نگاه کنید. فرض کنید که شی موردنظر در حال حرکت باشد، تفاوت بین دو عکس دقیقا با ناحیه اشغال شده توسط شی برابر است.
روش kenney با ارائه روش بخش‌بندی تعاملی، این ایده را گسترش داد. آنها از یک ربات برای به حرکت درآوردن اشیاء به منظور تولید سیگنال حرکتی لازم برای بخش‌بندی مبتنی بر حرکت استفاده کردند.
بخس بندی تعاملی، چارچوب درک تعاملی‌ای که توسط Dov Katz و Oliver Brock ارائه شده‌است را دنبال می‌کند.
روش مبتنی بر فشرده سازی
روش‌های مبتنی بر فشرده‌سازی، فرض می‌کند که بخش‌بندی بهینه از بین تمامی روش‌های ممکن، کمترین مقدار طول دیتا را دارد ارتباط این دو مفهوم این است که بخش‌بندی سعی می‌کند تا الگوها یا هر نظم و قاعده دیگری را پیدا کند که بتوان از آن برای کم کردن حجم دیتا استفاده کرد. این روش هر بخش را با بافت و شکل مرز آن توصیف می‌کند. هر یک ازین اجزا توسط یک تابع توزیع احتمال مدل می‌شود. محاسبه طول کد مربوط به آن در ادامه توضیح داده می‌شود:
رمز گذاری مرز، این واقعیت را بیان می‌دارد که بخش‌ها در تصاویر طبیعی تمایل به داشتن مرزهای نرم دارند. این مفهوم توسط کدگذاری هافمن برای کد کردن یک زنجیره کد از مرزها در تصویر استفاده شده‌است؛ بنابراین هرچه مرزهای یک بخش نرم‌تر باشند، کد گذاری آن طول کمتری را اشغال می‌کند
بافت ناحیه‌ها، توسط روش فشرده‌سازی با اتلاف بر اساس اصول روش minimum description length، کد گذاری می‌شوند. اما در اینجا، طول دیتا با تعداد نمونه‌ها در آنتروپی مدل تخمین زده می‌شود. بافت هر ناحیه از تصویر، با روش multivariate normal distribution تخمین زده می‌شود که ضابطه آنتروپی آن دارای یک فرم بسته‌است. یک ویژگی جالب این مدل آن است که آنتروپی تخمین زده شده به آنتروپی واقعی بسیار نزدیک است. دلیل این اتفاق این است که در بین تمامی توزیع‌های آماری با میانگین و کوواریانس مشخص، توزیع نرمال بیشترین مقدار آنتروپی را داراست؛ بنابراین طول کد نمی‌تواند بیشتر از مقداری باشد که الگوریتم در حال مینیمم کردن آن است.
برای هر بخش در یک تصویر، این طرح تعداد بیت‌های مورد نیاز برای کدکردن یک تصویر بر اساس بخش‌های داده شده را، تولید می‌کند؛ بنابراین در بین تمامی بخش‌بندی‌های ممکن، هدف پیدا کردن بخش‌بندی‌ای است که کوتاه‌ترین طول کد ممکن را تولید کند. این کد به سادگی می‌تواند توسط روش خوشه بندی agglomerative حاصل شود. اعوجاج در روش فشرده سازی با اتلاف حاکی از برابری بخش‌بندی‌ها دارد و مقدار بهینه آن می‌تواند برای عکس‌های مختلف، از یکدیگر متفاوت باشد. این پارامتر می‌تواند از روی کانترست بافت‌ها در تصویر حاصل شود. برای مثال وقتی کانترست بافت‌ها در تصویر یکسان است، مانند تصاویر camouflage، خروجی از حساسیت بیشتری برخوردار است و کوانتیزه شدگی کمتری دارد.
روش‌های مبتنی بر هیستوگرام
روش‌های مبتنی بر هیستوگرام نسبت به سایر روش‌های بخش‌بندی بسیار کارآمد هستند. دلیل این امر آن است که این روش‌ها تنها به یکبار وارسی پیکسل‌ها نیاز دارند. در این روش هیستوگرام از روی تمامی پیکسل‌های موجود در تصویر محاسبه می‌شود و قله‌ها و دره‌های موجود در منحنی هیستوگرام برای پیدا کردن مکان کلاس‌ها، مورد استفاده قرار می‌گیرند. در این تکنیک، رنگ یا شدت نور می‌تواند به عنوان یک معیار سنجش لحاظ شود.
ورژن اصلاح شده این تکنیک، اعمال روش جست‌وجوگر هیستوگرام برای تقسیم یک تصویر به کلاس‌های کوچک‌تر است. این عملیات تا زمانی که کلاس‌ها دیگر قابلیت تقسیم و کوچک شدن را نداشته باشند، ادامه پیدا می‌کند.
یک نقطه ضعف در روش هیستوگرام، این است که ممکن است پیدا کردن دقیق قله‌ها و دره‌ها مشکل باشد.
روش هیستوگرام می‌تواند به سرعت برای اعمال به فریم‌ها خود را تطبیق دهد و همزمان بازده خود را حفظ کند. وقتی که فریم‌های مختلف در نظر گرفته شوند، روش هیستوگرام را می‌توان در چند حالت به تصویر اعمال کرد. همان عملیاتی که می‌تواند بر روی یک فریم اعمال شود، می‌تواند برای چند فریم هم پیاده‌سازی گردد و نهایتا خروجی اصلی، مجموع تمامی خروجی فریم‌ها خواهدبود. قله‌ها و دره‌ها که پیش‌تر به سختی قابل شناسایی بودند، به سادگی تمیز داده می‌شوند. روش هیستوگرام در جایی‌که دیتای خروجی برای مشخص کردن مد رنگ در محل پیکسل استفاده می‌شود، می‌تواند بر اساس پیکسل هم اعمال شود. این روش بخش‌بندی بر اساس اشیاء متحرک و محیط ساکن است. ازین روش در پیدا کردن موقعیت ابجکت‌های متحرک در ویدئوها، استفاده می‌شود.
آشکارسازی لبه
آشکارسازی لبه یک فیلد پیشرفته در پردازش تصویر محسوب می‌شود. مرز و لبه ناحیه‌ها به یکدیگر مرتبط هستند. در اغلب موارد در نواحی مربوط به مرزها، شدت روشنایی تغییرات سریعی نمی‌کند. آشکارسازی لبه به عنوان یک تکنیک پایه در اکثر روش‌های بخش‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
لبه‌های شناسایی شده توسط آشکارساز لبه در اغلب موارد ناپیوسته هستند. برای جدا کردن یک شی در تصویر، پیدا کردن مرزهای آن از ملزومات است. لبه‌های مطلوب، درواقع مرز بین این اشیاء و تاکسون‌های فضایی می‌باشند.
روش مبتنی بر خوشه بندی دوگانه
این روش ترکیبی از سه ویژگی در تصویر است: تقسیم‌بندی تصویر براساس آنالیز هیستوگرام توسط فشردگی بالای کلاس‌ها و گرادیان مرزهای آن کلاس‌ها، چک می‌شود. برای این منظور دو فضا باید معرفی شوند: یکی از فضاها، هیستوگرام روشنایی است (H = H(B، فضای دوم، فضای ۳ بعدی از تصویر اصلی می‌باشد (B = B(x, y. فضای اول اجازه می‌دهد تا مقدار فشردگی توزیع روشنایی‌ای که توسط روش minimal clustering kmin محاسبه می‌شود را اندازه‌گیری کنیم. آستانه روشنایی T مربوط به روش kmin تصویر باینری (سیاه و سفید) را می‌سازد – (bitmap b = (x, y که در آن (x, y) = ۰ اگر B(x, y) < T و (x, y) = ۱ اگر B(x, y) ≥ T باشد. بیت مپ (bitmap) یک شی در فضای دوگانه است. در آن بیت مپ معیاری برای چگونگی توزیع نقاط سیاه (یا سفید) در پیکسل‌ها باید تعریف شود؛ بنابراین هدف پیدا کردن اشیاء دارای مرزهای مطلوب است. برای تمامی Tها، معیار (MDC =G/(k×L باید محاسبه شود (که در آن k تفاوت در روشنایی بین شی و پس زمینه، L طول تمامی مرزها و G گرادیان ماینگین در مرزهاست). مقدار ماکزیمم M بخش‌بندی را مشخص می‌کند.
روش رشد ناحیه
روش رشد ناحیه عمدتا اساس خود را بر این فرض که پیکسل‌های مجاور دارای ویژگی‌های مشابهی هستند، می‌گذارد. روش کلی کار در این روش مقایسه یک پیکسل با پیکسل‌های مجاور آن است. اگر معیارهای شباهت ارضا شوند، پیکسل موردنظر می‌تواند به کلاسی که پیکسل‌های مجاور به آن تعلق دارند، اضافه شود. تعیین معیارهای شباهت بسیار مهم است و نتایج در همه موارد از نویز تاثیر می‌پذیرد.
روش‌های ادغام ناحیه‌های آماری (SRM) با ساخت گرافی از پیکسل‌هایی با ۴ همسایگی، به همراه مرزهایی که با مقدار مطلق تفاوت شدت روشنایی وزن دهی شده‌اند، شروع می‌شود. با استفاده از ۴-ارتباط با لبه‌های وزنی با ارزش مطلق شدت تفاوت دارد. در ابتدا هر پیکسل، یک ناحیه متشکل از یک پیکسل را می‌سازد. سپس روش SRM، لبه‌هایی که در صف الویت هستند را مرتب می‌کند و سرانجام تصمیم می‌گیرد که ناحیه‌هایی که متعلق به یک لبه هستند را با استفاده از پیش بینی آماری به یکدیگر ادغام کند یا نه.
یکی از روش‌ها رشد ناحیه، روش مبتنی بر پیدا کردن هسته اولیه ناحیه‌هاست. این روش مجموعه از هسته‌های اولیه را به عنوان ورودی اتخاذ می‌کند. هسته‌های اولیه به صورت مرتب با پیکسل‌های مجاور خود مقایسه می‌شوند. تفاوت بین شدت روشنایی پیکسل مورد بررسی و میانگین شدت روشنایی ناحیه، به عنوان معیار شباهت استفاده می‌شود.
روش‌های مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی
با استفاده از یک روش مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) و حل عددی آن می‌توان تصاویر را بخش‌بندی کرد. منحنی انتشار، یک روش محبوب در این زمینه با برخورداری از کاربردهای متعدد در زمینه استخراج و ردیابی اشیاء و غیره محسوب می‌شود. ایده اصلی، تکامل یک منحنی اولیه، در جهت رسیدن به کمترین مقدار تابع هزینه است. همانند اکثر روش‌های مسائل معکوس، مینیمم کردن مقدار تابع هزینه، مسئله‌ای مهمی محسوب می‌شود و محدودیت‌های مشخصی که در اینجا همان محدودیت‌های هندسی هستند را اعمال می‌کند.
روش variational
هدف از روش واریانسی، پیدا کردن بخش‌بندی‌ای است که با توجه به انرژی معین عملکردی، بهینه می‌باشد. انرژی معین عملکردی، شامل یک ترم مربوط به فیت کردن دیتا و یک ترم مربوط به رگولاریزه کردن است. یک بیان کلاسیک Potts model نام دارد که برای تصویر f به صورت زیر تعریف می‌شود:
یک مینیمم کننده یک تصویر ثابت است که بین فاصله مربع L2 و تصویر داده شده و طول کل پرش آن مصالحه برقرار می‌کند. مجموعه پرش از بخش‌بندی را مشخص می‌کند. وزن نسبی انرژی، توسط پارامتر . متغیر باینری مدل Potts، اگر رنج تغییرات به دو مقدار محدود شده باشد، اغلب با نام Chan-Vese model شناخته می‌شود. ک کلی سازی مهم Mumford-Shah model می‌باشد که رابطه آن به شرح زیر است:
\operatorname{argmin_{u, K \gamma |K| +
\mu \int _{K^C |\nabla u|^2 dx + \int (u - f)^2 dx.
مقدار عملکردی، جمع تمامی منحنی‌های بخش‌بندی k است. u ضریب تخمین نرم شدگی و f فاصله آن تا تصویر اصلی است.
روش تقسیم کردن گراف
روش تقسیم‌بندی گراف، یک روش موثر برای بخش‌بندی تصویر محسوب می‌شود. آن‌ها تاثیر پیکسل‌های مجاور را بر یک خوشه داده شده از پیکسل‌ها، با در نظر گرفتن یکنواختی در عکس، مدل می‌کنند. در این روش، تصویر به عنوان یک گراف وزن دار غیرمستقیم، مدل می‌شود. معمولا یک پیکسل یا گروهی از پیکسل‌ها با وزن گره‌ها و لبه‌ها در ارتباط هستند، شباهت (یا عدم شباهت) با پیکسل‌های مجاور را تعریف می‌کنند. سپس گراف (یا همان تصویر) با توجه به معیاری که برای خوشه‌بندی مطلوب، طراحی شده‌است، تقسیم‌بندی می‌شود. هر بخش از خروجی گره‌ها (پیکسل‌ها) از این الگوریتم، به عنوان یک شی جدا شده در تصویر محسوب می‌شود.
Markov random fields
کاربرد (Markov random fields (MRF در حوزه تصویر در اویل سال 1984، توسط Geman مطرح شد. اصول ریاضی قوی و توانایی آن‌ها در تهیه یک بهینه کلی، حتی وقتی که بر اساس ویژگی‌های محلی تعریف شده بود، ثابت کرد که می‌تواند اساس زمینه تحقیق جدید در حوزه تحیلیل تصویر، رفع نویز و بخش‌بندی باشد. MRF‌ها کاملا با توزیع احتمال پیشین، نظریه گراف و توزیع احتمال حاشیه‌ای خود توصیف می‌شوند. معیار بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF به عنوان پیدا کردن طرح برچسب گذاری‌ای که بیشترین احتمال برای یک مجموعه از ویژگی‌های مشخص را دارد، مطرح می‌شود. دسته گسترده‌ای از روش‌های بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF‌ها، می‌تواند بخش‌بندی‌های با نظارت یا بدون نظارت هستند.
بخش‌بندی با نظارت با استفاده از MRF و MAP
در زمینه بخش‌بندی، تابعی که الگوریتم MRF به دنبال ماکزیمم کردن آن است، احتمال تشخیص یک طرح برچسب گذاری با توجه به مجموعه از ویژگی هاست شناسایی شده در تصویر، می‌باشد. این موضوع بیان دیگری از روش برآوردگر بیشینه‌گر احتمال پسین است.
همسایگی MRF برای یک پیکسل مشخص
همسایگی MRF برای یک پیکسل مشخص
مراحل الگوریتم ژنتیک برای یخش بندی تصویر با استفاده از MAP در زیر آورده شده‌است:
الگوریتم بهینه سازی
هر الگوریتم بهینه سازی، مدل تطبیق یافته‌ای از انواع مدل‌ها در زمینه‌های مختلف است که توسط توابع هزینه منحصربه‌فرد خود تنظیم شده‌اند. ویژگی مشترک توابع هزینه، تغییر مقدار و برچسب هر پیکسل در مقایسه با همسایگان آن است.
مدل تکرار شرطی
الگوریتم تکرار شرطی(ICM) سعی می‌کند طرح برچسب‌گذاری ایده‌آل را با تغییر مقدار هر پیکسل در یک چرخه تکرار شونده و محاسبه انرژی پرچسب‌گذاری‌های جدید که توسط تابع هزینه زیر به دست می‌آیند را بازسازی کند.
که در آن  هزینه تغییر در برچسب پیکسل و  هزینه در تفاوت در برچسب پیکسل انتخاب شده و پیکسل‌های مجاور است. در اینجا (N(i همسایگی پیکسل i و  تابع دلتا می‌باشد. ی مشکل اصلی در ICM این است که همانند گرادیان، مقادیر آن در حدود ماکزیمم محلی ست و بنابراین یک طرح برچسب گذاری بهینه و کلی به دست نخواهد آمد.
تبدیل watershed
تبدیل watershed، دامنه گرادیان یک تصویر را به عنوان سطح توپوگرافی در نظر می‌گیرد. پیکسل‌هایی که بیشترین مقدار دامنه گرادیان را دارند، به خطوط watershed مپ می‌شوند که این خطوط نمایانگر مرز نواحی خواهندبود. آب در هر ناحیه، که توسط خطوط watershed محصور شده‌است، شروع به بالا آمدن می‌کند تا به سطح مینیمم محلی برسد. پیکسل‌هایی که آب در آن‌ها به سطح مینیمم محلی می‌رسد، یک بخش را مشخص می‌کنند.
بخش بندی مدل محور
فرض اصلی در این روش این است که ساختارهای موردنظر، دارای فرم هندسی تکرار شونده‌ای می‌باشند. بنابراین می‌توان برای توضیح تنوع ساختارها، یک مدل احتمالاتی را جست و جو کرد. چنین عملیاتی مراحلی که در ادامه میآیند را شامل می‌شود: (i) ثبت نمونه‌های آموزشی به یک پوزیشن خاص، (ii) بیان احتمالاتی تنوع نمونه‌های ثبت شده و (iii) استنتاج آماری بین مدل ارائه شده و تصویر. هنر این مدل در بخش بندی براساس دانشی ست که از اشکال فعال، مدل‌های ظاهری، نمونه‌های شکل‌پذیر و مرزهای فعال بهره می‌برد.
یادداشت