کالای مکمل

کالای مکمل مفهومی در علم اقتصاد است که در برابر کالای جانشین بیان می‌شود. کالای مکمل به کالاهایی گفته می‌شود که به صورت تکمیلی و با هم مصرف شوند تا یک نیاز مشخص را برطرف سازند.مانند قند و چای،مسواک و خمیر دندان،تفنگ و گلوله تفنگ و اتومبیل و بنزین. گفتنی است که افزایش قیمت یکی از کالای‌های مکمل باعث کاهش در میزان تقاضا برای کالای دیگر خواهد شد و برعکس کاهش قیمت یکی از کالاهای مکمل باعث افزایش در میزان تقاضا برای کالای مکملش خواهد شد. به عنوان مثال افزایش قیمت بنزین باعث کاهش تقاضا برای اتومبیل خواهد شد. یا کاهش قیمت انرژی الکتریکی باعث افزایش استفاده از لوازم برقی می‌گردد.
بیان اقتصادی کالای مکمل
منحنی بی‌تفاوتی دو کالای مکمل.X و Y دو کالای مکمل هستند.
تابع مطلوبیت کالای مکمل به صورت زیر نمایش داده می‌شود. تابع زیر را تابع مطلوبیت مارکس لئونتیف می‌نامند. بنابر نمودار رسم شده در شکل، شعاع OE (خط نقطه چین) نسبتی از این دو کالا را که مصرف کننده مصرف می‌نماید را نشان می‌دهد.
یا
مثال
چنانچه قند و چای را به عنوان کالای مکمل در نظر بگیریم اگر در این حالت مصرف کننده صرفا به اضافه کردن تعداد قندها بپردازد و در میزان چای مصرفی خود تغییری ایجاد ننماید، مطلوبیت مصرف کننده تغییر نمیکند.
چنانچه دو لنگه کفش را کالای مکمل در نظر بگیریم،صرفا افزایش پای راست کفش، نمیتواند تاثیری در مطلوبیت فرد داشته باشد. پس مصرف کنندگان باید به نسبت ثابت و یکسانی از هر دو کالا استفاده کنند.
کشش ارتباطی
اگر قیمت‌های اسمی کالاهای مرتبط، تغییر کند به طور قطع روی مقدار تقاضای کالای مورد نظر تاثیر متقابل خواهد گذاشت. با مشاهده‌ی این تاثیرات متقابل می‌توان هر جفتی از کالا‌ها را به کالاهای جانشین یا مکمل تقسیم کنیم مثلا فرض کنید کالای x فقط با یک کالای دیگر مثلا y مرتبط است. در این حالت امکان تعریف کشش متقاطع قیمتی تقاضا وجود خواهد داشت. بر طبق تعریف کشش ارتباطی، بسته به آنکه کشش متقاطع قیمتی تقاضا مثبت یا منفی یا صفر باشد امکان طبقه بندی کالاها به وجود می‌آید. به عبارتی می‌توان با استفاده از کشش ارتباطی تقاضا نیز نوع ارتباط بین دو کالا را کشف نمود. اگر کشش ارتباطی تقاضای کالای X نسبت به قیمت کالای Y منفی باشد یعنی Exy<0 باشد در این صورت بین تغییر قیمت کالای Y و تقاضای کالای X رابطه معکوسی وجود دارد و دو کالای X و Y مکمل یکدیگر هستند. مثلا با افزایش قیمت چای تقاضا برای قند کاهش می‌یابد. در این حالت قند و چای دو کالای مکمل بوده و کشش متقاطع آن‌ها منفی میباشد.
روش هیکس
از نظر تاریخی اولین روش تقسیم بندی، بر اساس اثر کل بعد از انتشار اثر جان هیکس به نام ارزش سرمایه تشخیص داده شده است. که تقسیم بندی دقیق‌تری می‌توان به وسیله تجزیه و تحلیل اثر جانشینی به تنهایی به دست آورد.
با فرض اینکه تابع مطلوبیت مصرف کننده به صورت (U=Min(x,y باشد، مطابق با شکل رسم شده هر قدر تحدب منحنی بی‌تفاوتی بیشتر باشد میزان جانشینی دو کالا نیز کاهش می‌یابد. در حالت حدی که امکان جانشینی دو کالا وجود ندارد منحنی بی‌تفاوتی برای این کالاها به صورت L یا به صورت زاویه قائم رسم میشود که آن را منحنی مصرف لئونتیف نیز می‌نامند. چنانچه مصرف کننده بخواهد میزان مطلوبیت کل را افزایش دهد، باید ترکیب معینی از دو کالا را با هم مصرف نمود. چراکه صرفا با افزایش در مصرف یک کالا مطلوبیت وی تغییر نخواهد کرد و عملا کالایی که میزان مصرف آن افزایش یافته بلااستفاده می‌ماند. زمانی که x و y دو کالای کاملا مکمل باشند منحنی تقاضای جبرانی برای کالای x که قیمتش دچار تغییر می‌شود، خطی است عمود بر محور x‌ها. زیرا تقاضای جبرانی حاصل از اثر جانشینی است و اثر جانشینی در این حالت صفر است و نرخ نهایی جانشینی نیز صفر است. بنابراین در این حالت تنها اثر درآمدی کاهش قیمت کالای x موجب اقزایش تقاضای این کالا شده است و اثر جانشینی آن صفر بوده و تاثیری بر تقاضای کالای x نمی‌گذارد. اما با آنکه روش اخیر، دقیق‌تر است به کار بردن آن در سطح عملی مشکل‌تر است. به همین دلیل در مسائل واقعی از روش کشش ارتباطی استفاده می‌شود. چرا که توابع رحجان انفرادی با اطلاعات موجود محاسبه شدنی نیست.
منحنی تقاضا
مطلوبیت
وابستگی به فروشنده