فهرست پیوندی دوطرفه

لیست پیوندی دوطرفه
در علوم رایانه، لیست پیوندی دوطرفه یک ساختار داده‌ی به هم پیوسته است که از یک سری رکوردها و اطلاعات به هم پیوسته که گره نامیده می‌شوند تشکیل شده‌است. هرگره از دو بخش تشکیل شده که یک مرجع به گره قبل و گره بعد در سری گره‌ها است که به آن پیوند می‌گویند. قسمت‌های next (بعدی) و previous (قبلی) در گره‌های ابتدایی و انتهایی گره که به ترتیب به یک نوعی از مخرب اشاره می‌کنند و به منظور تسهیل در پیمایش لیست به‌طور معمول یک گره نگهبان(Sentinel node) یا تهی می‌باشد. اگر تنها یک گره نگهبان باشد، آنگاه یک لیست پیوندی حلقوی با گره نگهبان داریم. می‌توان به این شکل درک کرد که دو لیست پیوندی یک طرفه با اطلاعات و مقادیر یکسان داریم که در جهت عکس یکدیگر هستند. ساختار لیست پیوندی دوطرفه
دو گره پیوند این امکان را می‌دهند که بتوانیم لیست را در هر دو جهت پیمایش کنیم. در هنگام اضافه کردن یا پاک کردن در لیست پیوندی دوطرفه ما به تغییرات بیشتری نسبت به عملیاتی که بروی لیست پیوندی یک طرفه انجام می‌دادیم نیازمندیم. این عملیات ساده‌تر و به‌طور بالقوه کارآمد‌تر هستند (برای گره‌هایی غیر از گره اول) به دلیل اینکه نیازی به نگهداری از گره قبلی در هنگام پیمایش وجود ندارد یا هیچ نیازی به پیمایش لسیت برای پیدا کردن گره قبلی وجود ندارد و به این صورت لیست می‌تواند اصلاح شود.
نامگذاری و پیاده‌سازی
اولین و آخرین گره به سرعت قابل دسترسی هستند (دسترسی بدون پیمایش) و بنابراین این اجازه را می‌دهند که لیست را هم از ابتدا و هم از انتهای آن پیمایش کرد و به ترتیب پیمایش لیست از انتها تا ابتدا یا از انتها تا ابتدا هنگام جستجوی لیست برای یافتن گره ایی که دارای مقدار مشخص است. هر گره ایی از لیست پیوندی دو طرفه هنگامی که بدست بیاید، می‌توان از آن برای شروع یک پیمایش جدید در لیست استفاده کرد در هر دو جهت (به سمت ابتدا یا انتها).
قسمتهای پیوندی لیست پیوندی دو طرفه که اغلب بعدی و قبلی یا جلویی و عقبی نامیده می‌شوند. ارجاعاتی که در قسمت‌های پیوندی گره‌ها موجود است اغلب توسط اشاره‌گر (علوم رایانه) پیاده‌سازی و اجرا می‌شوند. اما (مانند سایر دادهای پیوندی) آن‌ها ممکن است میزان جابجایی آدرس یا شاخص آرایه ایی که گره‌ها در آن هستند را مشخص کنند.
الگوریتم پایه ایی
record {
prev // A reference to the previous node
next // A reference to the next node
data // Data or a reference to data
record {
DoublyLinkedNode firstNode // points to first node of list
DoublyLinkedNode lastNode // points to last node of list
پیمایش لیست
پیمایش یک لیست پیوندی دو طرفه می‌تواند در هر دو جهت انجام گیرد. در حقیقت جهت پیمایش می‌تواند بارها تغییر کند. در صورت لزوم، اغلب پیمایش تکرار نیز گفته می‌شود، اما این انتخاب اصطلاح مایه تاسف است برای تکرار که دارای معنا و مفهوم مشخص و تعریف شده ایی است.
به سمت جلو
node := list.firstNode
while node ≠ null
node := node.next
به سمت عقب
node := list.lastNode
while node ≠ null
node := node.prev
اضافه کردن یک گره
دو تابع متقارن زیر یک گره را به قبل یا به بعد از گره داده شده اضافه می‌کند:
function insertAfter(List list, Node node, Node newNode)
newNode.prev := node
newNode.next := node.next
if node.next == null
list.lastNode := newNode
else
node.next.prev := newNode
node.next := newNode
function insertBefore(List list, Node node, Node newNode)
newNode.prev := node.prev
newNode.next := node
if node.prev == null
list.firstNode := newNode
else
node.prev.next := newNode
node.prev := newNode
ما همچنین به یک تابع برای اضافه کردن یک گره به ابتدای یک لیست که احتمالا خالیست نیازمندیم:
function insertBeginning(List list, Node newNode)
if list.firstNode == null
list.firstNode := newNode
list.lastNode := newNode
newNode.prev := null
newNode.next := null
else
insertBefore(list, list.firstNode, newNode)
تابعی متقارن که به انتها می‌افزاید:
function insertEnd(List list, Node newNode)
if list.lastNode == null
insertBeginning(list, newNode)
else
insertAfter(list, list.lastNode, newNode)
پاک کردن یک گره
پاک کردن یک گره بسیار آسان‌تر از اضافه کردن آن است، اما در هنگامی که گره حذف شونده گره اول یا آخر باشد نیازمند مدیریت ویژه ایی هستیم:
function remove(List list, Node node)
if node.prev == null
list.firstNode := node.next
else
node.prev.next := node.next
if node.next == null
list.lastNode := node.prev
else
node.next.prev := node.prev
destroy node
یک نتیجه و دست‌آور ظریف روش بالا این است که پاک کردن گره انتهایی لیست، در هر دو گره اول و آخر مقدار تهی قرار می‌دهد. و به همین ترتیب پاک کردن گره آخر یک لیست با یک عنصر را مدیریت می‌کند. توجه شود که ما به دو تابع جدای "پاک کردن قبل از"("RemoveBefore") و "پاک کردن بعد از" ("RemoveAfter") نیازی نداریم زیرا در لیست پیوندی دو طرفه ما از "(remove(node.prev" یا "(remove(node.next" استفاده می‌کنیم چرا که اینها مجاز هستند. این همچنین فرض می‌کند که گره ایی که در حال پاک شدن است تضمین به موجود بودنشان شده است، اگر گره در لیست موجود نباشد آنگاه مدیریت خطاها لازم می‌شود.
لیست پیوندی حلقوی
پیمایش لیست
فرض می‌کنیم که گره ایی فرضی و دلخواه، یک گره در یک لیست غیر تهی است، کد زیر لیست را از گره فرضی و دلخواه پیمایش می‌کند:
به سمت جلو
node := someNode
do
do something with node.value
node := node.next
while node ≠ someNode
به سمت عقب
node := someNode
do
do something with node.value
node := node.prev
while node ≠ someNode
همانطور که مشاهده می‌شود بررسی کردن شرط در انتهای حلقه قرار دارد، توجه شود که این برای لیست‌هایی که تنها یک گره از گره دلخواه دارند ضروری است.
اضافه کردن گره
تابع ساده زیر یک گره را بعد از عنصر داده شده در درون لیست پیوندی دوطرفه حلقوی قرار می‌دهد.
function insertAfter(Node node, Node newNode)
newNode.next := node.next
newNode.prev := node
node.next.prev := newNode
node.next := newNode
برای داشتن تابع "insertBefore" ما بسادگی می‌توانیم از "(insertAfter(node.prev, newNode" استفاده کنیم.
اضافه کردن به یک لیست که احتمالا خالی است دارای تابع ویژه ایی است:
function insertEnd(List list, Node node)
if list.lastNode == null
node.prev := node
node.next := node
else
insertAfter(list.lastNode, node)
list.lastNode := node
برای اضافه کردن به ابتدا ما بسادگی از "(insertAfter(list.lastNode, node" استفاده می‌کنیم.
در آخر پاک کردن یک گره باید شرایط خالی بودن لیست را نیز مدیریت کند:
function remove(List list, Node node)
if node.next == node
list.lastNode := null
else
node.next.prev := node.prev
node.prev.next := node.next
if node == list.lastNode
list.lastNode := node.prev;
destroy node
مفاهیم ویژه
لیست پیوندی دو طرفه نا متقارن
لیست پیوندی دو طرفه نا متقارن مفهومی میان لیست پیوندی یک طرفه و لیست پیوندی دو طرفه معمولی است. آن ترکیبی از ویژگی لیست پیوندی یک طرفه (پیمایش یک طرفه) و ویژگی‌های دیگر از لیست پیوندی دو طرفه (سهولت اصلاح) را داراست.
لیست پیوندی دو طرفه نا متقارن، لیستی است که در آن پیوند به گره قبل در هر گره به گره قبلی اشاره نمی‌کند بلکه به خود پیوند گره اشاره دارد.
در حالی که این مقداری تفاوت میان گره‌ها ایجاد می‌کند (تنها به اختلاف میان گره‌های قبلی اشاره می‌کند)، با این حال ابتدای لیست را نیز تغییر می‌دهد، این ویژگی این اجازه را می‌دهد تا قسمت پیوند گره اول به آسانی تغییر کند.
تا زمانی که یک گره در لیست موجود باشد گره قبل از آن هیچگاه تهی نخواهد بود.
اضافه کردن گره
برای اضافه کردن یک گره قبل از دیگری، با استفاده از گره قبلی(prev link) قسمت پیوندی که به گره قدیمی اشاره می‌کند را تغییر می‌دهیم، سپس قسمت بعدی (Next) گره جدید را به گره قدیمی پیوند می‌دهیم و به همین ترتیب قسمت قبلی (Prev) گره جدید را نیز تغییر می‌دهیم.
function insertBefore(Node node, Node newNode)
if node.prev == null
error "The node is not in a list"
newNode.prev := node.prev
atAddress(newNode.prev) := newNode
newNode.next := node
node.prev = addressOf(newNode.next)
function insertAfter(Node node, Node newNode)
newNode.next := node.next
if newNode.next != null
newNode.next.prev = addressOf(newNode.next)
node.next := newNode
newNode.prev := addressOf(node.next)
پاک کردن یک گره
برای پاک کردن یک گره به سادگی با اعمال تغییر در بخش پیوندی گره قبلی این کار را انجام می‌دهیم، صرف نظر از اینکه گره اول لیست باشد یا خیر.
function remove(Node node)
atAddress(node.prev) := node.next
if node.next != null
node.next.prev = node.prev
destroy node