بازگشت چپ

در زبان رسمی صوری در علوم کامپیوتر بازگشت چپ یک نوع بازگشت ویژه است.
در گرامرهای مستقل از متن. غیرپایانه r بازگشتی چپ است اگر چپ‌ترین نشانه در همه تولیدات r به صورت بی‌درنگ (مستقیم / بازگشتی چپ بی‌درنگ )جایگزین شود یا غیرترمینالهای دیگر به صورت غیر مستقیم r را دوباره تولید کند.(غیر مستقیم / پنهان سمت چپ بازگشتی) .
توصیف
یک گرامر بازگشتی چپ است اگر بتوانیم یک غیرپایانه مانند A پیدا کنیم که در نهایت بتوان یک فرم جمله‌ای استخراج کرد که A در آن چپ‌ترین نماد باشد.
بازگشتی چپ بی‌درنگ
بازگشتی چپ بی‌درنگ در قوانین به صورت زیر است:
در جایی که و دنباله‌هایی از پایانه‌ها و غیر پایانه‌ها هستند و با شروع نمی‌شود برای مثال :
یک بازگشتی چپ است و تجزیه‌گر بازگشتی نزولی برای آن شبیه به کد زیر است:
function Expr()
Expr(); match(+); Term();
و یک تجزیه گر نزولی بازگشتی ممکن است هنگام تجزیه گرامری که دارای این قانون است در یک دور بی‌نهایت بازگشتی بیفتد.
بازگشتی چپ غیر مستقیم
ساده‌ترین فرم بازگشتی چپ غیر مستقیم:
اشتقاق ممکن:
به‌طور کلی‌تر برای غیرپایانه‌های ، فرم بازگشتی چپ غیر مستقیم می‌تواند به صورت زیر تعریف شود
دنباله‌ای از پایانه‌ها و غیر پایانه‌ها هستند .
تطابق بازگشت چپ در تجزیه بالا به پایین
یک گرامر رسمی که شمال بازگشتی چپ است نمی‌تواند با یک تجزیه گر (LL(k یا سایر تجزیه گرهای بازگشتی نزولی تجزیه شود مگر اینه به یک بازگشتی راست ضعیف مشابه تبدیل شود. در مقابل بازگشتی چپ برای تجزیه گرهای LALR بهتر است زیرا نتیجه‌ی آن از یک پشته‌ی کوچک‌تری نسبت فرم بازگشتی راست استفاده می‌کند.
به هر صورت تجزیه گرهای بالا به پایین می‌توانند طیف وسیعی از گرامرهای مستقل از متن را با استفاده از کوتاه کردن اجرا کنند. در سال 2006 فراست و حافظ یک الگوریتم که گرامرهای مبهم را با قوانین بازگشتی چپ مستقیم تطابق داد ارائه دادند. الگوریتم برای کامل کردن الگوریتم‌های تجزیه گر برای تطابق غیر مستقیم و همچنین مستقیم بازگشتی چپ در یک زمان با پیچیدگی چندجمله‌ای و اجرای یک ارائه‌ی منسجم در سایز چند جمله‌ای برای درختان تجزیه گرامرهای مبهم توسط فراست، حافظ و کالاهان در سال 2007 گسترش یافت . این نویسندگان سپس الگوریتم را به عنوان مجموعه‌ای از تجزیه گرهای ترکیبی نوشته شده در زبان برنامه نویسی هاسکل ارائه دادند.
حذف بازگشتی چپ
حذف بازگشتی چپ بی‌درنگ
الگوریتم کلی حذف بازگشت فوری چپ شرح زیر است. پیشرفت‌های بسیاری در این روش صورت گرفت که شامل مواردی مثل "حذف بازگشتی چپ از گرامرهای مستقل از متن" است که توسط رابرت سی. مور برای هر قانون نوشته شده‌است.
A یک غیر پایانه‌ی بازگشتی چپ است
دنباله‌ای از پایانه‌ها و غیرپایانه‌هایی است که null نیستند. ( )
دنباله‌ای از پایانه‌ها و غیرپایانه‌هایی است که با A شروع نمی‌شوند.
A با تولید زیر جایگزین شود
و یک غیرپایانه بسازد
نشانه‌ی تازه تولید شده دم(دنباله) یا ادامه نام دارد
برای مثال با توجه به این قانون:
می‌تواند بازنویسی شود تا از بازگشتی چپ جلوگیری کند
آخرین قانون برای ساختن یک فرم مشابه کمی کوتاه‌تر است:
حذف بازگشتی چپ غیر مستقیم
اگر گرامر هیج -productions نداشته باشد ( هیچ عملی به فرم ) و دوری نباشد (هیچ اشتقاقی به فرم برای هر غیر پایانه‌ی A)
این الگوریتم می‌تواند برای حذف بازگشتی چپ غیر مستقیم استفاده شود:
غیر پایانه‌ها را طبق یک ترتیب مشخص مرتب کنید .
for i = 1 to n {
for j = 1 to i – 1 {
let the current productions be
replace each production by
remove direct left recursion for
مشکلات
این تبدیلات بازگشتی چپ را با ساختن یک گرامر بازگشتی راست حذف می‌کند، ولی خاصیت شرکت‌پذیری قوانین را عوض می‌کند. بازگشتی چپ شرکت‌پذیری چپ را می‌سازد؛ بازگشتی راست، شرکت‌پذیری راست را می‌سازد.
مثال: گرامر را آغاز می‌کنیم:
پس از انجام تبدیلات استاندارد گرامرهای زیر را داریم:
تجزیه‌ی a + a + a با اولین گرامر در تجزیه گر LALR (که گرامرهای بازگشتی چپ را تشخیص می‌دهد) درخت تجزیه‌ی زیر را نتیجه می‌دهد:
Expr
Expr + Term
Expr + Term Factor
Term Factor Int
Factor Int
Int
این درخت تجزیه به سمت چپ رشد می‌کند که حاکی از آن است که عملگر + شرکت پذیر چپ است. با نمایش a + a) + a)
با تغییر گرامر درخت تجزیه به صورت زیر است:
Expr ---
Term Expr --
Factor + Term Expr
Int Factor + Term Expr
Int Factor
Int
اگر این عبارت به صورت a + a) + a) نوشته شود. گرامر به صورت بازگشتی راست نوشته می‌شود.
مشکل این است که علم حساب به شرکت‌پذیری چپ نیاز دارد. راه حل‌های این مشکل عبارتند از
بازنویسی گرامرها تا بازگشتی چپ شوند.
بازنویسی گرامرها با تعدادی غیرپایانه که شرکت‌پذیری را تضمین می‌کند.
اگر از YACC یا Bison استفاده کنیم، اعلانهایی %left ، %right و %nonassoc دارند که به تجزیه گر نوع شرکت‌پذیری را اعلام می‌کند.