آنری پوانکاره

آنری پوانکاره (تلفظ: pwɛ̃kaˈʀe) (زاده ۲۹ آوریل ۱۸۵۴ - درگذشته ۱۷ ژوئیه ۱۹۱۲) ریاضیدان، فیزیکدان نظری، مهندس و فیلسوف علم فرانسوی بود. از او اغلب به‌عنوان علامه یاد می‌شود و اریک تمپل بل وی را آخرین ریاضیدان تمام‌عیار می‌خواند؛ چراکه وی در طول زندگی‌اش در تمام زمینه‌های ریاضیات از معاصرانش جلوتر بود.
او به‌عنوان یک ریاضیدان و فیزیکدان، مشارکت‌های اساسی و پیشگامانه در ریاضیات محض، ریاضیات کاربردی، فیزیک ریاضی و مکانیک سماوی انجام داد. او حدس خود با نام حدس پوانکاره را فرمول‌بندی کرد که تا سال‌های ۲۰۰۲ تا ۲۰۰۳ یکی از مشهورترین مسائل حل نشده در ریاضیات بود. پوانکاره نخستین کسی بود که در پژوهش خود در مورد مسئله سه جسم، یک سیستم مشخصه آشوبی را کشف کرد که موجب شد نظریه مدرن آشوب را پایه‌گذاری کند. پوانکاره همچنین یکی از بنیان‌گذاران توپولوژی شناخته می‌شود.
پوانکاره کسی بود که اهمیت توجه به ناوردایی قوانین فیزیک تحت تبدیلات مختلف را روشن ساخت و نیز نخستین کسی بود که تبدیلات لورنتس را به شکل مدرن و نظام‌مند خود ارائه کرد. او باقی تبدیلات سرعت نسبی را کشف کرد و در سال ۱۹۰۵ آن‌ها را در نامه‌ای به فیزیکدان هلندی هندریک لورنتس (۱۹۲۸–۱۸۵۳) ثبت کرد. به‌این‌ترتیب، او به ناوردایی کامل معادلات ماکسول دست یافت که در فرمول‌بندی نظریه نسبیت خاص نقش مهمی ایفا می‌کرد.
گروه پوانکاره که در ریاضیات و فیزیک مورد استفاده قرار می‌گیرد، به افتخار او نام‌گذاری شده‌است.
زندگی
آنری پوانکاره در سال ۱۸۵۴ از خانواده‌ای بنام و سرشناس در شهر نانسی فرانسه به جهان آمد. پدر او لئون پوانکاره (۱۸۹۲–۱۸۲۸) استاد داروسازی در دانشگاه نانسی بود. خواهر کوچک‌تر او آلین، با فیلسوف روحانی امیل بوترو ازدواج کرد. دیگر فرد مهم این خانواده، رمون پوانکاره بود که در فاصله سال‌های ۱۹۱۳ تا ۱۹۲۰ رئیس‌جمهور فرانسه و نیز یکی از اعضای آکادمی فرانسه بود. آنری پوانکاره با آموزه‌های کاتولیک پرورش پیدا کرد، اما سپس لاادری شد و به انتقاد از دگماتیسم حاکم بر مذهب پرداخت، به‌ویژه در زمینه ارتباط خداشناسی و علم.
از همان دوران کودکی، فکرش سریع‌تر از کلمات کار می‌کرد. در پنج‌سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی ۹ ماه حنجره‌اش از کار افتاد و همین مسئله باعث گوشه‌گیری او شد، به‌طوری‌که در بازی با دیگر بچه‌ها نمی‌توانست شرکت کند. همین موضوع باعث شد تا افکارش را متمرکز کند. او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود. از شانزده‌سالگی شوق ریاضیات در پوانکاره به‌وجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام می‌داد بدون اینکه آن‌ها را یادداشت کند.
پوانکاره مهم‌ترین چهره در نظریه معادلات دیفرانسیل و ریاضیدانی است که بعد از نیوتن مهم‌ترین کار را در مکانیک اجرام آسمانی انجام داده است. در سال ۱۸۷۳، در راس هم‌دوره‌ای‌های خود وارد مدرسه پلی‌تکنیک شد. استادش در نانسی به وی به‌عنوان «غول ریاضی» اشاره کرده‌بوده‌است. پس از دانش‌آموختگی، دوره‌های مهندسی را در مدرسه معادن ادامه داد و مدتی کوتاه به‌عنوان مهندس کار کرد و این کار مقارن با زمانی بود که مشغول تهیه پایان‌نامه دکتری خود در ریاضیات بود. او این درجه را در سال ۱۸۷۹ گرفت. طولی نکشید که به تدریس در دانشگاه کان مشغول شد و در سال ۱۸۸۱ استاد دانشگاه پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ خود تدریس نمود. در اوایل ۳۳سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در ۱۹۰۸ به عضویت فرهنگستان فرانسه انتخاب شد. او همچنین به دریافت تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر نائل آمد.
در سال ۱۸۸۰ در سن ۲۶سالگی، پوانکاره درخشان‌ترین اکتشافش را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دوران‌ساز «نگاشت‌های خودریخت (automorph)» از یک متغیر مختلط بود (خود وی آن‌ها را تابع‌های فوکسی و کلاینی نیز می‌نامید). «نظریه عمومی توابع هم‌ریخت دارای یک متغیر مختلط» یکی از معدود شاخه‌های ریاضی است که وی در آن تقریبا کاری برای پسینیان خود نگذاشت. اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به نظریه توابع تحلیلی کرده‌است. او در مقاله کوتاهی که در سال ۱۸۸۳ تنظیم کرد، اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل (که به‌وسیله خواص تجزیه وایرشتراسی خود به عامل‌های اول معین می‌شود) و ضرایب بسط تیلور آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابع‌های مطلق به نظریه وسیع و کامل تابع‌های مرومورفی که هنوز بعد از ۸۰ سال به‌نحو کامل فیصله نیافته‌است، رسید.
مهم‌ترین سهم پوانکاره در هندسه جبری، مقاله‌های ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود درباره منحنی‌های جبری محتوی در یک سطح جبری F(x،y،z)=۰. پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می‌شود به روش ارمیت درباره «تحویل مداوم» در نظریه حسابی صورت‌ها به‌ویژه قضیه متناهی‌بودن برای طبقه‌های این‌گونه صورت‌ها که قبلا ژوردان آن را اثبات کرده‌بود.
بررسی‌های پوانکاره درباره پیدایش جهان، آنالیز، نور و الکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است. وی در فلسفه و علوم نظری صاحب‌نظر و محقق بود.
پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در زمینه‌های گوناگون علمی نوشته که برجسته‌ترین آن‌ها در ریاضیات و فلسفه عبارت‌اند از: علم و فرض، علم و روشنی، مفروضات تکوینی، روش‌های نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم. تعداد کتاب‌های پوانکاره سی جلد می‌باشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملا مختلف است.
با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلا ریاضیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آن‌ها کرده بود کلید جدیدی به کاربرد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری توابع بیضوی را نیز روشن ساخت. اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقا آن را «تحلیل تواضع» می‌نامیدند و امروزه موسوم به توپولوژی جبری و از بزرگ‌ترین و مشکل‌ترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد. همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال‌گیری خطی معادله‌های دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت می‌شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکته‌ای که وی درباره امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایش‌های آنری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید. از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحث‌های مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود. پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که تبدیل‌های لورنتس تشکیل گروهی می‌دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می‌گذارد هم‌ریخت است. بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده‌اند که در ابداع نظریه نسبیت خاص، پوانکاره با لورنتس و اینشتین شریک است.
دیدگاه وی درباره «وابستگی حساس روی شرایط اولیه» مبنای نظریه آشوب قرار گرفت.
آنری پوانکاره در بهار ۱۹۱۲ مریض شد و در نهم ژوئیه همان سال تحت عمل جراحی پروستات قرار گرفت و در پی آن در هفدهم ژوئیه سال ۱۹۱۲ به دلیل آمبولی در سن ۵۸ سالگی در پاریس درگذشت.