تبلور مجدد

شماتیک مراحل مراحل تبلور مجدد و تاثیر آن بر اندازه دانه
در متالورژی انجام کار سرد باعث افزایش استحکام و سختی و کاهش انعطاف‌پذیری یا شکل پذیری می‌شود. این پدیده در اثر ادامه انجام کار سرد افزایش یافته و در نتیجه انرژی داخلی افزایش می‌یابد. این کار باعث می‌شود که ماده از نظر ترمودینامیکی ناپایدار باشد. حرارت دادن به چنین ماده‌ای می‌تواند معایب بلوری را از بین برده و ریزساختار و خواص فیزیکی و مکانیکی اولیه را بازسازی کند. این پدیده تحت عنوان «بازیابی» و «تبلور مجدد» بررسی می‌شود. تبلور مجدد فرایندی است که در آن دانه‌های تغییر شکل یافته با گروهی جدید از دانه‌های بی‌نقص جایگزین می‌شوند که شامل دو مرحله جوانه زنی و رشد کردن تا زمانی که دانه اصلی بطور کامل دربرگرفته شود می‌باشند . تبلور مجدد معمولا با کاهش استحکام و سختی ماده و افزایش شکل‌پذیری آن همراه می‌باشد . بنابراین این فرایند ممکن است معرف یک مرحله‌ی تعمدی از فرایند مدنظر یا به عنوان یک فراورده فرعی ناخواسته توسط مرحله دیگری از فرایند باشد . مهم‌ترین کاربرد صنعتی این فرایند نرم کردن و کنترل اندازه دانه فلزاتی است که به‌طور پیوسته توسط کار سرد سخت شده‌اند و شکل‌پذیری خود را از دست داده‌اند . همچنین پس از عملیات تبلور مجدد تنش‌های پسماند ماده آزاد می‌شود و می‌تواند برای این منظور نیز مورد استفاده قرار بگیرد .
تعریف
Three EBSD maps of the stored energy in an Al-Mg-Mn alloy after exposure to increasing recrystallization temperature. The volume fraction of recrystallized grains (light) increases with temperature for a given time. Luke Hagen
به عنوان فرایندی که در آن دانه‌های یک ساختار کریستالی در ساختار جدید یا شکل کریستالی جدید می‌آیند ، تعریف می‌شود . بیان کردن تعریف جامع‌تر تبلور مجدد دشوار است زیرا این فرایند شدیدا به چند فرایند دیگر مانند بازیابی و رشد دانه‌ها مربوط است . در برخی موارد تعیین اینکه کدام فرایند شروع و کدام یک پایان میابد دشوار است . Doherty و همکارانش در سال 1997 تبلور مجدد را این‌گونه تعریف کردند: " تشکیل دانه‌ای جدید در ما ده تغییر شکل یافته ( ماتریس ) بوسیله تشکیل و حرکت مرز دانه با زاویه زیاد توسط انرژی ذخیره شده بر اثر تغییر شکل ( مرز دانه با زاویه زیاد به مرز دانه‌هایی با زاویه بزرگتر از 15-10 درجه اطلاق می‌شود) ."
بنابراین این فرایند می‌تواند از فرایند بازیابی (که در آن مرزهای با زاویه زیاد حرکت نمی‌کنند ) و رشد دانه (که در آن نیروی محرکه تنها به دلیل کاهش ناحیه مرز دانه می‌باشد ) متفاوت شود .
تبلور مجدد ممکن است حین یا بعد از عملیات تغییر شکل رخ دهد . تبلور مجددی که حین عملیات تغییر شکل رخ می‌دهد تبلور مجدد دینامیکی نام دارد که در آن دو عامل دما و کرنش دخیل می‌باشند . همچنین تبلور مجددی که پس از عملیات تغییر شکل و طی فرایندی مانند خنک شدن یا عملیات حرارتی ثانویه ایجاد می‌شود را تبلور مجدد استاتیکی می‌نامند که فقط دما در آن دخیل است . علاوه بر این تبلور مجدد می‌تواند به صورت غیر پیوسته که در آن دانه‌های متمایز جدید تشکیل می‌شوند و رشد می‌یابند یا به صورت پیوسته که در آن میکرو ساختار رفته رفته به میکرو ساختاری تبلور مجدد یافته تکامل می‌یابد ، انجام شود . تحقیقات اخیر نشان داده است که مرز بین پدیده‌های مختلف آنیل کردن اغلب نامشخص است و مشخص شده‌است که بازیابی ، تبلور مجدد و رشد دانه‌ها ممکن است به دو طریق اتفاق بیفتد . ممکن است آن‌ها به صورت نا همگن در سرتاسر ماده اتفاق بیفتند که شامل دو مرحله قابل تشخیص جوانه زنی و رشد می‌باشد . این حالت بیانگر فرایندی غیر پیوسته است . همچنین آن‌ها ممکن است به صورت یکنواخت اتفاق بیفتند ، به‌طوری‌که میکروساختار رفته رفته و بدون مراحل قابل شناسایی جوانه زنی و رشد ، نمو پیدا کند . این حالت نیز فرایند پیوسته نامیده می‌شود1 . مکانیزم‌های مختلفی که در آن‌ها تبلور مجدد و بازیابی اتفاق می‌افتد ، پیچیده‌اند و در بسیاری از موارد هنوز مورد بحث باقی مانده‌اند . توضیحاتی که در ادامه آورده شده‌است مربوط به تبلور مجدد پیوسته استاتیکی است .
قوانین تبلور مجدد
تعدادی قوانین عمدتا تجربی برای فرایند تبلور مجدد موجود می‌باشد .
بر اثر حرارت فعال می‌شوند : سرعت مکانیزم میکروسکوپی کنترل‌کننده جوانه زنی و رشد دانه‌های تبلور مجدد یافته به دمای فرایند آنیل بستگی دارد . معادله آرنیوس حاکی از یک رابطه توانی بین این دو می‌باشد .
دمای بحرانی : پیرو قانون قبلی مشخص می‌شود که انجام فرایند تبلور مجدد نیازمند یک حداقل دما برای مکانیزم‌های اتمی می‌باشد .
تغییر شکل بحرانی : مقدار کار از قبل اعمال شده بر روی ماده باید برابر مقدار انرژی لازم برای جوانه زنی و محرک رشد جوانه‌ها باشد .
اثیر تغییر شکل بر دمای بحرانی : افزایش میزان تغییر شکل انجام شده قبلی بر ماده یا کاهش دمای تغییر شکل آن ، انرژی ذخیره شده و تعداد جوانه‌ها ی بالقوه را افزایش می‌دهد . در نتیجه دمای فرایند تبلور مجدد با افزایش مقدار کار از قبل اعمال شده به ماده کاهش می‌یابد .
تاثیر اندازه دانه‌های اولیه بر دمای بحرانی : مرز دانه‌ها مکان مناسبی برای تشکیل جوانه است . از آنجاییکه افزایش اندازه دانه باعث کاهش میزان مرز دانه می‌شود ، پس همچنین باعث کاهش نرخ جوانه زنی ( به دلیل کاهش مکان مناسب برای ایجاد جوانه ) و در نتیجه افزایش دمای مورد نیاز برای تبلور مجدد می‌شود .
تاثیر تغییر شکل بر اندازه‌ی دانه نهایی : افزایش میزان تغییر شکل انجام شده قبلی یا کاهش دمای آن باعث افزایش نرخ جوانه زنی نسبت به رشد جوانه‌ها می‌شود و تعداد جوانه‌های ما بیشتر می‌شود ، در نتیجه با افزایش میزان تغییر شکل ، اندازه دانه نهایی کوچک‌تر می‌شود .
نیروی محرک
حین تغییر شکل پلاستیک کار به عنوان انتگرال تنش و کرنش در ناحیه تغییر شکل پلاستیک بیان می‌شود . اگر چه بخش عمده این کار به گرما تبدیل می‌شود ف اما کسری از آن ( % 1-5 ) در ماده به صورت نقص ، بخصوص نابجایی باقی می‌ماند . آرایش یافتن مجدد یا حذف این نابجایی‌ها انرژی داخلی سیستم را کاهش می‌دهد و بدین ترتیب یک نیروی محرکه ترمودینامیکی برای چنین فرایندهایی وجود دارد . در دمای معتدل به دمای بالا ، مخصوصا در موادی که خطای انباشتگی بالایی دارند ( مانند آلومینیوم و نیکل ) فرایند بازیابی به آسانی رخ می‌دهد و نابجایی‌های آزاد به آسانی آرایش خود را بازیابی می‌کنند و به صورت زیر دانه‌های احاطه شده بوسیله‌ی مرزهای کم زاویه در می‌آیند . نیروی محرک ، اختلاف انرژی بین ناحیه تغییر شکل یافته و ناحیه تبلور مجدد یافته‌است . ∆E می‌تواند بوسیله چگالی نابجایی‌ها و اندازه زیردانه و انرژی مرز دانه تعیین شود
که در آن  چگالی نابجایی ، G مدول برشی ، b بردار برگرز نابجایی ، s انرژی مرزدانه زبردانه و ds اندازه زیردانه می‌باشد .
هسته‌زایی
Recrystallization of a metallic material (a → b) and crystal grains growth (b → c → d).
در گذشته فرض می‌شد که نرخ هسته‌زایی دانه‌های تبلور مجدد با مدل نوسانات حرارتی که بطور موفق برای فرایندهای انجماد و رسوب‌سازی استفاده می‌شد ، مشخص می‌شود . در این نظریه فرض بر این است که به عنوان یک نتیجه‌ی حرکت طبیعی اتم‌ها ( که با دما افزایش می‌یابد ) ، جوانه‌های کوچک بطور خود به خود در ماتریس به وجود می‌آیند . تشکیل این جوانه‌ها با یک انرژی مورد نیاز برای تشکیل یک میانجی ( مرز ) جدید و یک انرژی آزاد شده در اثر تشکیل حجم جدیدی از ماده با انرژی پایین‌تر همراه است .اگر شعاع جوانه از شعاع بحرانی بزرگتر می‌بود ، از نظر ترمودینامیکی پایدار محسوب میشد و می‌توانست شروع به رشد کند . مشکل اساسی این نظریه این است که انرژی ذخیره شده به سبب نابجایی‌ها خیلی کم است (J/m3 0.1-1 ) در حالیکه انرژی مرز دانه کاملا بالاست (J/m2 0.5) . محاسبات بر اساس این مقادیر مشخص ساخت که نرخ جوانه زنی مشاهده شده بزرگتر از مقدار محاسبه شده بوسیله فاکتور بزرگ و غیرممکن 1050 بود .
در نتیجه نظریه جایگزین که توسط cahn در سال 1949 مطرح شد اکنون در جهان مورد پذیرش واقع شده‌است . دانه‌های تبلور مجدد یافته به صورت کلاسیک جوانه زنی نمی‌کنند ، بلکه از زیر دانه‌ها و سلول‌های موجود رشد می‌کنند . "زمان نهفتگی" قسمتی بعد از بازیابی است که در آن زیر دانه‌ها با زاویه‌ی مرز کم ( کمتر از 2-1 درجه ) شروع به انباشتن و متراکم کردن نابجایی‌ها و تغییر جهت کریستالی پیوسته‌ی بیشتر نسبت به همسایگان خود می‌کنند . افزایش در اختلاف جهت کریستالی تحرک مرز دانه و همچنین نرخ رشد زیر دانه را افزایش می‌دهد . اگر یک زیر دانه در ناحیه محلی خود یک برتری ( مانند چگالی نابجایی زیاد ، اندازه بزرگتر یا جهت کریستالی مطلوب ) نسبت به همسایگان خود داشته باشد ، این زیردانه قادر به رشد سریع‌تر نسبت به رقبای خود خواهد بود .هنگامی که این زیردانه رشد می‌کند ، مرز‌هایش نیز با توجه به مواد اطرافش دارای اختلاف جهت بیشتر می‌شود تا زمانی که بتواند به صورت یک دانه‌ی کاملا عاری از کرنش در بیاید .
شکل 2 a تا b تبلور مجدد و b تا d رشد دانه‌های حاصل از تبلور مجدد را نشان می‌دهد .
سینتیک تبلور مجدد
سینتیک تبلور مجدد عموما به صورت نمودار نمایش داده شده در ادامه می‌باشد .
میزان کسر تبلور مجدد یافته با زمان
در ابتدا یک زمان نهفتگی برای آغاز فرایند وجود دارد و پس از آن جوانه زنی آغاز می‌شود.
یک زمان اولیه برای دوره جوانه زنی( t0 )وجود دارد که در آن جوانه تشکیل می‌شود و پس از آن با یک نرخ ثابت شروع به رشد در ماتریس تغییر شکل یافته می‌کند .ا گرچه این فرایند دقیقا از نظریه جوانه زنی کلاسیک پیروی نمی‌کند اما اغلب مشخص شده‌است که این روابط ریاضی حداقل تخمین نزدیکی با جوانه زنی کلاسیک فراهم می‌کند . برای مجموعه‌ای از دانه‌های به شکل کروی ، شعاع متوسط در زمان t برابر است با :
که در آن t0 زمان جوانه زنی و G نرخ رشد جوانه‌ها (dR/dt) است . اگر N جوانه در زمان افزایش dt و دانه‌ها به صورت کروی فرض شوند ، آنگاه کسر حجمی به صورت زیر خواهد شد:
این معادله در مراحل اولیه تبلور مجدد زمانی‌که F≪1 و دانه‌های در حال رشد به هم برخورد نکرده باشند معتبر است . زمانی که دانه‌ها در آستانه برخورد و به هم رسیدن قرار میگیرند نرخ رشد کم می‌شود و این مسئله به کسری از مواد تغییر شکل نیافته بستگی دارد که توسط معادله‌ی جانسون-مل به دست می‌آید :
در حالی که این معادله تعریف بهتری از فرایند را بیان می‌کند اما هنوز فرض بر این است که دانه‌ها به شکل کروی می‌باشند ، نرخ جوانه زنی و رشد ثابت است ، دانه‌ها به صورت تصادفی پخش شده‌اند و زمان جوانه زنی(t0)کوچک است . در عمل تعداد کمی از این فرضیات معتبر هستند و نیاز است که یک مدل بهتر جایگزین استفاده شود .
عموما این‌گونه تصدیق شده‌است که هر مدل مفیدی باید نه تنها برای شرایط اولیه‌ی ماده جواب دهد ، بلکه همواره برای روابط در حال تغییر بین رشد دانه‌ها ، ماتریس تغییر شکل یافته و هر فاز ثانویه یا فاکتورهای میکرو ساختاری دیگر نیز پاسخگو باشد . این مساله بیشتر در سیستم‌های دینامیکی که تغییر شکل و تبلور مجدد هم‌زمان انجام می‌شود ، پیچیده‌تر می‌شود . در نتیجه بطور کلی ثابت کردن یک مدل پیش‌بینی دقیق برای فرایندهای صنعتی بدون توسل به آزمون‌های تجربی گوناگون غیرممکن است .
فاکتورهای موثر در سرعت
دمای فرایند آنیل تاثیر چشم‌گیری بر سرعت تبلور مجدد که در معادله بالا آورده شد دارد . اگرچه در یک درجه حرارت معین ، چندین فاکتور دیگر نیز در سرعت تاثیرگذار خواهند بود.
سرعت تبلور مجدد به شدت تحت تاثیر میزان تغییر شکل و به میزان کمتری تحت تاثیر شیوه اعمال تغییر شکل است . موادی که در آن‌ها تغییر شکل بیشتری اتفاق افتاده است بسیار سریعتر از موادی که به میزان کمتری تغییر شکل یافته‌اند ، تبلور مجدد میابند . در واقع یک میزان تغییر شکل حداقل نیاز است تا تبلور مجدد اتفاق بی‌افتد و با میزان تغییر شکل کمتر از این مقدار ، تبلور مجددی اتفاق نمی‌افتد . تغییر شکل در دمای بالاتر ممکن است باعث بازیابی شود که موافق با تبلور مجدد می‌باشد و در چنین مواردی تبلور مجدد با سرعت آهسته‌تر نسبت به مواد تغییر شکل یافته در دمای محیط انجام می‌شود (به‌طور مثال نورد سرد و گرم) در موارد خاص ممکن است تغییر شکل به صورت غیر معمولی همگن یا فقط در صفحات خاص کریستالوگرافی اتفاق بی‌افتد.
جهت دانه و این موضوع که در حین تغییر شکل این جهت چگونه تغییر می‌کند بر مقدار انرژی انباشتگی و در نتیجه بر سرعت تبلور مجدد تاثیر میگذارد . تحرک مرز دانه تحت تاثیر جهت آن است و بنابراین برخی از بافت‌های کریستالوگرافی نسبت به دیگری دارای سرعت رشد بیشتر هستند . اتم‌های حل شده چه نا خالصی‌ها و چه اتم‌هایی که به صورت عمدی اضافه شده‌اند تاثیر عمیقی بر سینتیک تبلور مجدد دارند . حتی یک غلظت جزئی ممکن است تاثیر مهمی داشته باشد ، به‌طور مثال 0.004% آهن دمای تبلور مجدد را حدود 100 درجه بالا میبرد درحال حاضر مشخص نیست که این اثر اصولا باعث کاهش جوانه زنی شده یا تحرک مرزدانه را برای رشد کاهش می‌دهد .
تاثیر فاز ثانویه
بسیاری از آلیاژها به منظور هدف صنعتی خود کسری حجمی از رسوبات فازی ثانویه را شامل می‌شوند ، خواه این رسوبات به صورت ناخالصی باشد یا از عمد و به منظور خاصی به آلیاژ اضافه شده باشد .اندازه و نحوه توزیع این رسوبات ممکن است باعث تسریع یا کند کردن تبلور مجدد شوند .
تاثیر رسوبات ریز بر اندازه دانه در تمونه تبلور مجدد یافته
رسوبات ریز
تبلور مجدد به وسیله‌ی رسوبات ریزی که پراکنده شده‌اند و فاصله آن‌ها از هم کم می‌باشد ، یا متوقف می‌شود یا سرعت آن به‌طور قابل ملاحظه‌ای کاهش میابد که این عمل به دلیل فشار ناشی از سنجاق شدن مرزهای دانه‌های با زاویه کم و زیاد است . این فشار مستقیما با نیروی محرک ناشی از چگالی نابجایی‌ها مخالفت می‌کند و تاثیر آن بر سینتیک جوانه زنی و رشد جوانه می‌باشد . این تاثیر می‌تواند با توجه به تراز پراکندگی رسوبات توجیه شود که در آن Fv کسر حجمی فاز ثانویه و r شعاع آن می‌باشد . در نسبت پایین ، اندازه دانه به وسیله تعداد جوانه‌ها تعیین می‌شود و به همین ترتیب ممکن است که در ابتدا این اندازه خیلی کوچک باشد . اگر چه دانه‌ها از نظر رشد دانه ناپایدارند اما در حین عملیات آنیل آنقدر رشد می‌کنند تا رسوبات ، فشار کافی سنجاق کردن را برای متوقف کردن دانه‌ها از خود نشان دهند . در نسبت‌های مناسب ، اندازه دانه بازهم توسط تعداد جوانه‌ها مشخص می‌شود ، اما در اینجا دانه‌ها از نظر رشد معمولی پایدارند (در حالی که احتمال رشد غیرطبیعی هنوز وجود دارد) و در نسبت بالا ، ساختار تغییر شکل یافته که دچار تبلور مجدد نشده است ، پایدار می‌باشد و جلوی انجام تبلور مجدد گرفته شده‌است .
رسوبات بزرگ
تاثیر اندازه و کسر حجمی رسوبات بر اندازه دانه تبلور مجدد یافته (چپ) و دانه متشکل از PSN (راست)
نواحی تغییر شکل در اطراف رسوبات بزرگ غیر قابل تغییر شکل(بالای 1 میکرومتر) ، به وسیله‌ی چگالی نابجایی بالا و گرادیان جهت‌گیری کریستالی بزرگ مشخص شده‌اند و مکان‌های ایده‌آل برای گسترش جوانه‌های تبلور مجدد می‌باشند . این پدیده جوانه زنی متاثر از رسوب (PSN) نامیده می‌شود که یکی از معدود راه‌های کنترل فرایند تبلور مجدد به وسیله‌ی کنترل توزیع رسوبات است.
اندازه‌ی ناحیه و اختلاف جهت مرز دانه‌ها در ناحیه تغییر شکل یافته به اندازه رسوبات وابسته است . بنابراین یک مقدار کمینه برای اندازه رسوبات به منظور جوانه زنی اولیه وجود دارد . افزایش میزان تغییر شکل، کمینه‌ی اندازه‌ی رسوبات را کاهش خواهد داد . اگر بازده‌ای PSN برابر 1 باشد ( یعنی هر رسوب یک جوانه را تحریک کند ) آنگاه اندازه دانه نهایی به آسانی توسط تعداد رسوبات تعیین می‌شود . اگر چندین جوانه در هر رسوب تشکیل شود این بازده بزرگتر از 1 است ، اما این موضوع یک امر غیرمعمول می‌باشد . این بازده می‌تواند کمتر از 1 هم باشد اگر رسوبات نزدیک به اندازه بحرانی باشند . در این حالت بخش بزرگی از رسوبات کوچک به جای شروع به تبلور مجدد، جلوی انجام آن را میگیرند .
پیشبینی رفتار تبلور مجدد موادی که توزیع گسترده‌ای از اندازه رسوبات را شامل می‌شوند دشوار است . رسوبات آلیاژهای مرکب از نظر حرارتی ناپایدار اند و ممکن است رشد کنند یا در اثر زمان حل شوند . این حالت در آلیاژهای دو جزئی که فقط دو جزء مجزا دارند ساده‌تر می‌شود . یک مثال آلیاژ Al-Si است که در آن نشان داده شده‌است که حتی در حضور رسوبات بزرگ ، رفتار تبلور مجدد توسط رسوبات کوچک تعیین می‌شود . در چنین مواردی میکروساختار نهایی تمایل دارد شبیه آلیاژی شامل تنها رسوبات کوچک شود .