موج‌بر

موج‌بر یا هادی موج ساختاری است که امواجی چون امواج الکترومغناطیسی و امواج صوتی را هدایت می‌کند. برای هر نوع موج انواع گوناگونی هادی موج وجود دارد. نوع اصلی و معمول آن یک لوله فلزی توخالی است که به این منظور به کار می‌رود. هادی‌های موج در شکل هندسی تفاوت دارند که می‌توانند انرژی را در یک بعد محدود کنند، همچون هادی‌های موج ورقه‌ای و نیز می‌توانند در دو بعد انرژی را محدود کنند همچون هادی‌های موج تاری یا شیاری. به‌علاوه هادی‌های موج مختلفی برای فرکانس‌های مختلف مورد نیاز است. به عنوان مثال یک فیبر نوری که امواج نوری را هدایت می‌کند، نخواهد توانست ریز موج‌ها را نیز هدایت کند.
طبق یک حساب تخمینی؛ پهنای هادی موج باید در مرتبه اندازه طول موج امواج هدایت شده باشد. در طبیعت نیز ساختارهایی وجود دارد که همانند هادی موج عمل می‌کنند. برای مثال یک لایه در اقیانوس می‌تواند آواز نهنگ‌ها را تا فاصله‌های خیلی دور هدایت کند.
اصول عملکرد
موج‌ها در فضاهای باز در تمام جهات به شکل موج کروی منتشر می‌شوند و این امواج توان خود را متناسب با مجذور فاصله از دست می‌دهند. در فاصله R از یک منبع توان برابر است با توان منبع تقسیم بر . هادی‌های موج، امواج را محدود می‌سازند تا در در یک بعد انتشار یابند. با استفاده از هادی‌های موج در شرایط ایده‌آل امواج توان خود را هنگام انتشار از دست نمی‌دهند.
به علت بازتاب کامل ازدیواره‌های هادی موج؛ موج‌ها درون آن به دام می‌افتند و بنا براین انتشار درون هادی موج تقریبا به شکل زیک زاک بین دیواره‌ها خواهد بود. این توصیف برای موجهای الکتزو مغناطیسی در لوله‌های تو خالی مستطیلی و دایره‌ای دقیق‌تر و کامل‌تر است.
تاریخچه
اولین ساختار برای هدایت موج‌ها توسط J. J. Thomson در سال ۱۸۹۳ پیشنهاد شد که اولین بار به شکل تجربی توسط O. J. Lodge در سال ۱۸۹۴ امتحان گردید.
اولین آنالیز ریاضی از امواج الکترو مغناطیسی در یک استوانه فلزی توسط Lord Rayleigh در سال ۱۸۹۷ انجام گرفت.
برای اموج صوتی Lord Rayleigh یک آنالیز ریاضی کامل از حالت‌های انتشار را تحت عنوان تئوری امواج صوتی چاپ کرد.
مطالعات در زمینه هادی موج دی الکتریک همچون فیبرهای نوری ازاوایل سال ۱۹۲۰ آغاز شد، اینکار توسط چند نفر انجام شد که معروفترین آن‌ها Sommerfeld و Debye بودند. فیبرهای نوری توجهات خاصی را از آغاز سال ۱۹۶۰ به خود جلب کرد که علت اصلی آن اهمیت این فیبرها در صنعت ارتباطات بود.
کاربردها
استفاده از هادی‌های موج حتی قبل از اینکه این اصطلاح به وجود آید، شناخته شده بود. از زمان‌های قدیم انتشار امواج صوتی در امتداد یک سیم کشیده شده یک پدیده آشنا بوده‌است؛ همان‌طور که انعکاس صوتی که در یک مجرای تو خالی همچون یک غار یا گوشی‌های طبی شناخته شده بود.
استفاده‌های دیگر از هادی‌های موج در انتقال توان بین دو جزء از سیستم مثل رادیو، رادار یا وسایل نوری می‌باشد. هادی‌های موج از اصول پایه‌ای آزمودن موج هدایت شده پیروی می‌کنند که از روش‌های ارزیابی غیر مخرب است.
مثال‌های ویژه
فیبرهای نوری که نور و سیگنال‌ها را تا فاصله‌های دور با سرعت‌های زیاد انتقال می‌دهند.
در اجاق‌های ماکروویو یک هادی موج برق را از یک ماگنترون هدایت می‌کند که در قالب فضای آشپزخانه طرح‌ریزی شده‌است.
هادی موج در رادارها، موجها را به یک آنتن هدایت می‌کند که باید مقاومت ظاهری آن با توان موثر انتقال، مطابقت داشته باشد.
یک نوع از هادی موج که به آن باریکه خطی می‌گویند، می‌تواند روی یک تخته مدار چاپی ساخته شود و برای انتقال سیگنال‌های ماکرو ویو روی تخته از آن استفاده می‌شود. این نوع از هادی موج خیلی ارزان ساخته می‌شود و ابعاد کوچکی دارد که می‌تواند برای استفاده درون تخته مدار چاپی مناسب باشد.
هادی‌های موج در ابزارهای علمی برای اندازه‌گیری خواص نوری، صوتی و کشسانی مواد و اشیاء استفاده می‌شوند.
هادی‌های موج می‌توانند در تماس با یک نمونه قرار بگیرند، برای مثال در سونوگرافی‌های پزشکی که در این نوع موارد هادی موج باعث می‌شود تا توان موج آزمایشگر محفوظ بماند یا اینکه نمونه آزمایشی درون هادی موج قرار بگیرد همانند سنجش دی الکتریک دائمی. بنابراین اجسام کوچکتر مورد آزمایش قرار می‌گیرند و دقت آزمایش بیشتر خواهد شد.
تحلیل نظری
انتشار امواج در امتداد محورهای هادی موج توسط معادله موج تشریح می‌شود و طول موج بستگی به ساختار هادی موج و همچنین فرکانس آن دارد.
اگر امتداد عرضی هادی موج را در نظر بگیریم، موج در یک الگوی موج ایستاده محبوس می‌شود. معادله‌ای که شکل امواج متقاطع را توصیف می‌کند، بسیار پیچیده‌تر است. در مورد امواج الکترومغناطیسی از معادلات ماکسول سرچشمه می‌گیرد و در مورد امواج صوتی از معادله الکتریسیته خطی همراه با شرایط مرزی گرفته می‌شود که به شکل هادی موج و نیز مواد سازنده هادی موج بستگی دارد.
این معادلات راه حل‌های مختلفی دارند که روش‌های انتشار نامیده می‌شود. در هر کدام از این حالت‌ها که موج در امتداد هادی موج حرکت می‌کند، سرعت و شکل انتشار با نوع دیگر متفاوت خواهد بود.
دسته فرکانس‌هایی که یک هادی موج می‌تواند هدایت کند به عرض آن بستگی دارد. تخمین زده می‌شود که برای طول موج‌های بلندتر هادی موج عریض‌تری احتیاج است.
چون طول موج با وارون فرکانس متناسب است، در فرکانس‌های بالا هادی‌های موج عرض کمتری دارند و بالعکس.
یک استثناء که در این قانون قابل ذکر است، برای حالت امواج مسطح در یک هادی موج مشخص وجود دارد. (مثل یک سیم هم محور در امواج الکترومغناطیسی یا لوله‌های توخالی برای امواج صوتی)
در حالتی که یک موج مسطح داریم پهنای باند بزرگی وجود دارد که می‌تواند طول موجی بسیار بیشتر از مرتبه اندازه عرض هادی موج داشته باشد.
در دو انتهای هادی موج تشدیدی حاصل می‌شود که در این حالت تنها فرکانس‌های مشخصی – حالت‌های طبیعی تشدید - برای دوره‌های طولانی می‌تواند وجود داشته باشد.
حالت‌های انتشار و فرکانس‌های قطع
یک حالت انتشار در یک هادی موج، یکی از راه حل‌های معادله موج یا به عبارت دیگر شکل موج است.
بعلت محدودیت شرایط مرزی برای تابع موج فقط فرکانس‌ها و شکل‌های محدودی وجود دارد که بتواند در هادی موج انتشار یابد. کمترین فرکانسی که در یک حالت مشخص می‌تواند انتشار یابد، فرکانس قطع آن حالت نامیده می‌شود. حالتی که در پایین‌ترین فرکانس قطع وجود دارد، حالت پایه هادی موج است و فرکانس قطع آن، فرکانس قطع هادی موج است.
یک حالت ویژه هادی موج هنگامی است که یک حالت موج مسطح داریم.
یک موج مسطح در فضای آزاد منتشر می‌شود و جبهه موج آن نیز مسطح است. یک موج مسطح می‌تواند در یک باند فرکانسی وسیع انتشار یابد. در یک هادی موج ایده‌آل که دیواره‌های آن بشکل کامل بازتاب می‌کنند، فرکانس قطع نزدیک صفر است. البته موج‌های مسطح نمی‌توانند در هر نوع از هادی موج انتشار یابند، برای مثال یک کابل هم محور می‌تواند یک موج مسطح الکترومغناطیسی را پشتیبانی کند اما یک لوله توخالی نمی‌تواند این کار را انجام دهد.
موج در امتداد هادی موج (حول محور z) با رابطه
بدست می‌آید که فرکانس سرعت موج در فضای آزاد و عدد موج است که بشکل برداری است و اندازه آن برابر است با
ارتباط بین اندازه عدد موج و مولفه‌های آن از رابطه بدست می‌آید که
و عددهای موج متقاطع هستند و بستگی به ساختار هادی موج و حالت آن دارد و نسبتی با فرکانس ندارد. قطع جریان موج به این معناست که موج منتشر نمی‌شود و بنابراین عدد موج طولی برابر صفر است؛ و بدین ترتیب عدد موج قطع و بنابراین فرکانس قطع برابر است با .
هادی‌های امواج الکترومغناطیسی
هادی‌های موج می‌توانند به منظور حمل موجها بر فراز بخش وسیعی از طیف الکترو مغناطیسی ساخته شوند. اما خصوصا در مورد محدوده فرکانس‌های نوری و میکرو ویوها سودمند می‌باشند.
بنا به فرکانس مورد نیاز می‌توانند از مواد رسانا یا عایق ساخته شوند. هادی‌های موج همچنین برای انتقال سیگنال‌های برق و مخابراتی استفاده می‌شود.
هادی‌های امواج نوری
هادی‌های موجی که در فرکانس‌های نوری استفاده می‌شوند و معمولا دارای ساختار عایق می‌باشند که با مواد عایق ساخته شده و در جریان‌های الکتریکی بالا قرار می‌گیرند و بنابراین شاخص بازتاب بالایی دارند و توسط یک ماده با الکتریسیته پایین‌تر احاطه می‌شوند.
این ساختار موج‌های نوری را توسط بازاب کامل داخلی انتشار می‌دهد و نوع رایج آن فیبرهای نوری است.
انواع دیگری از هادی‌های موج نوری نیز که مورد استفاده می‌باشند، شامل فیبرهای بلور شفاف است که امتیازاتی نسبت به نوع پیشین دارد.
همچنین در لامپ‌های لوله‌ای که در چراغانی‌ها کاربرد دارد، هدایت از طریق یک لوله توخالی صورت می‌گیرد که سطح درونی آن دارای خاصیت انعکاسی بالایی می‌باشد.
این سطح درونی ممکن است یک فلز صیقلی باشد یا اینکه با غشای چندلایه‌ای پوشانده شده باشد که نور را توسط بازتاب براگ (نوع مخصوصی از فیبرهای بلور شفاف) هدایت کند و همچنین یک منشور کوچک در اطراف لوله مورد استفاده قرار می‌گیرد تا نور را از طریق بازتاب کامل درونی انعکاس دهد.
این تحدید کردن موجها کامل نیست زیرا بازتاب کامل درونی هیچگاه به خوبی نمی‌تواند نور را توسط یک هسته با شاخص پایین‌تر هدایت کند. (در مورد منشور بعضی نورها به گوشه‌های منشور نفوذ می‌کنند)
هادی‌های اموج صوتی
یک هادی موج صوتی، ساختاری فیزیکی برای هدایت امواج صوتی می‌باشد. یک مجرا برای انتشار امواج است که همچون یک خط مخابره‌ای عمل می‌کند. این مجرای عبوری شامل بعضی محیط‌ها همانند هوا می‌باشد که انتشار صوت را پشتیبانی می‌کند.
ترکیب صداها
از خطوط تاخیری دیجیتال همچون عناصر شمارشگر برای ساده کردن انتشار موج در لوله‌های ابزارهای موسیقی بادی و ارتعاش سیم‌ها در ابزارهای موسیقی سیم دار استفاده می‌شود.