پردازش سیگنال دیجیتال

پردازش سیگنال دیجیتال ( DSP ) با نمایش سیگنال به وسیله توالی اعداد یا نشانه‌های پردازش چنین سیگنالی در ارتباط است. پردازش سیگنال دیجیتال (گسسته) و پردازش سیگنال پیوسته، زیرمجموعه‌هایی از پردازش سیگنال هستند. از کاربردهای عملی DSP میتوان به پردازش صوت و پردازش سیگنال صحبت، پردازش سیگنال سونار و رادار، پردازش آرایه‌های حسگر، پردازش سیگنال آماری، پردازش تصویر دیجیتال، پردازش سیگنال‌های مخابراتی، کنترل سیستم‌ها، پردازش سیگنال‌های بیولوژیک اشاره کرد.
هدف DSP، معمولا اندازه‌گیری، فیلتر و فشرده‌سازی سیگنال‌های پیوسته (آنالوگ) دنیای واقعی است. اولین قدم در این راه تبدیل سیگنال از شکل آنالوگ به دیجیتال است، که به وسیله نمونه برداری توسط مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) انجام می‌شود. وظیفه مبدل مذکور تبدیل سیگنال آنالوگ به رشته‌ای از اعداد است. اما، از آنجا که معمولا سیگنال خروجی در سیستم مورد نظر باید به صورت یک سیگنال آنالوگ باشد، در آخرین گام پردازش، به یک مبدل دیجیتال به آنالوگ نیاز خواهیم داشت. حتی اگر این پردازش از پردازش آنالوگ بسیار پیچیده‌تر باشد، کاربرد قدرت محاسباتی در پردازش سیگنال دیجیتال، مزایای بسیاری را نسبت به پردازش آنالوگ در زمینه‌های مختلف به ارمغان می‌آورد؛تشخیص و تصحیح خطا در انتقال و همچنین فشرده‌سازی داده مثال‌هایی از برتری استفاده از روش‌های پردازش سیگنال گسسته هستند.
الگوریتم‌های DSP مدت زیادی است که در کامپیوترهای استاندارد همه منظوره، یا بر روی پردازش‌گرهای معروف به پردازشگرهای سیگنال دیجیتال (DSP) یا با استفاده از سخت‌افزارهای خاص مثل مدارهای مجتمع با کاربرد خاص (ASIC) اجرا می‌شوند. امروزه تکنولوژی‌های دیگری نیز برای پردازش سیگنال دیجیتال مورد استفاده قرار می‌گیرند که شامل میکروپروسسورهای چندمنظوره قدرتمند، اف‌پی‌جی‌ای (FPGA)، کنترل‌کننده سیگنال دیجیتال (بیشتر برای کاربردهای صنعتی مثل کنترل موتور) هستند.
حوزه‌های DSP
در DSP، مهندسین معمولا به مطالعه سیگنال دیجیتال در یکی از حوزه‌ها زیر می‌پردازند: حوزه زمان (سیگنال‌های یک بعدی)، حوزه فضایی (سیگنال‌های چندبعدی)، حوزه فرکانس، حوزه خودهمبستگی، و حوزه موجک. برای پردازش این سیگنال‌ها، حوزه‌ای انتخاب می‌شود که در آن بتوان خصوصیات اصلی سیگنال را به بهترین شکل نمایش داد و با استفاده از اطلاعات حاضر، به بهترین صورت، سیگنال را پردازش کرد. توالی نمونه‌هایی که از اندازه‌گیری خروجی یک وسیله به دست می‌آید یک نمایش در حوزه زمان یا حوزه فضا را تشکیل می‌دهد، در حالی که تبدیل فوریه گسسته‌زمان، اطلاعات را در حوزه فرکانس تولید می‌کند (همان طیف فرکانسی). همبستگی خودکار را همبستگی متقابل سیگنال با خودش بر روی فاصله‌های متغیر زمان یا فضا تعریف می‌کنند.
نمونه‌برداری از سیگنال
با گسترش استفاده از رایانه، نیاز و استفاده از پردازش سیگنال دیجیتال نیز گسترش یافته‌است. برای استفاده از سیگنال آنالوگ در یک رایانه، ابتدا باید سیگنال توسط مبدیل دیجیتال دیجیتال شود.
نمونه‌برداری معمولا در دو مرحله انجام می‌شود : گسسته‌سازی و مدرج کردن. در مرحله گسسته‌سازی، فضای سیگنال (فضایی که سیگنال در آن وجود دارد) به کلاس‌هاس هم‌ارز افراز می‌شود و مدرج کردن نیز با جایگزینی سیگنال اصلی با سیگنال متناظر در کلاس‌های هم‌ارز انجام می‌پذیرد.
در مرحله مدرج کردن، مقادیر سیگنال نماینده توسط مقادیر زیر مجموعه یک مجموعه متناهی تقریب زده می‌شوند.
قضیه نمونه‌برداری نایکوئیست-شنون بیان می‌کند که سیگنال را می‌توان از روی سیگنال نمونه‌برداری شده به‌طور دقیق بازسازی کرد، اگر فرکانس نمونه‌برداری بزرگتر از دو برابر بالاترین مولفه فرکانسی سیگنال باشد. در عمل، غالبا فرکانس نمونه‌برداری را بزرگتر از دو برابر پهنای باند لازم در نظر می‌گیرند.
یک مبدل دیجیتال به آنالوگ به منظور تبدیل معکوس سیگنال به حالت آنالوگ مورد استفاده قرار می‌گیرد. استفاده از یک کامپیوتر دیجیتال مقوله کلیدی در سیستم‌های کنترل دیجیتال است.
مفهوم حوزه زمان و فرکانس
متداول‌ترین تکنیک پردازش سیگنال در حوزه‌ی زمان و فضا (مکان)، بهسازی (بهبود) سیگنال از طریق فیلترینگ است. فیلترینگ دیجیتال عبارت از اعمال تبدیل‌های خطی بر نمونه‌هایی از سیگنال است که در همسایگی نمونه‌ی فعلی در سیگنال ورودی یا خروجی واقع شده‌اند. به روش‌های مختلفی میتوان این فیلترها را دسته بندی نمود:
"فیلتر خطی": یک تبدیل خطی است که بر روی نمونه‌های ورودی اعمال می‌شود؛ سایر فیلترها "غیرخطی" هستند. فیلترهای خطی از قاعده‌ی جمع آثار پیروی می‌کنند؛ به این معنی که اگر یک سیگنال ورودی، ترکیب وزنداری از سیگنال‌های مختلف باشد، سیگنال خروجی از ترکیب خطی خروجی‌های همان سیگنال‌ها، با وزنهای مشابه ورودی، حاصل می‌شود.
"فیلتر علی": فیلتر علی فقط از نمونه‌های قبلی در سیگنال‌های ورودی و خروجی استفاده میکند. اما، در فیلترهای "غیرعلی"، نمونه‌های آینده‌ی ورودی نیز به کار گرفته می‌شوند. با اضافه کردن تاخیر به یک فیلتر غیرعلی میتوان آن را به یک فیلتر علی تبدیل نمود.
"فیلتر غیر متغیر با زمان": ویژگی‌های این فیلتر با زمان تغییر نمیکند. اما، فیلترهایی مانند فیلتر تطبیقی، با زمان تغییر می‌کنند.
"فیلتر پایدار": خروجی یک فیلتر پایدار با گذشت زمان به یک مقدار ثابت همگرا می‌شود یا در محدوده‌ی متناهی باقی می‌ماند. اما، یک فیلتر "ناپایدار" در پاسخ به یک ورودی محدود (متناهی) یا حتی صفر، ممکن است منجر به تولید خروجی‌هایی نامتنهای شود.
"فیلتر با پاسخ ضربه‌ی محدود (FIR)": این فیلتر فقط از نمونه‌های سیگنال ورودی استفاده میکند، اما، فیلتر با پاسخ ضربه‌ی نامحدود (IIR) علاوه بر نمونه‌های ورودی، از نمونه‌های گذشته‌ی خروجی نیز استفاده میکند. فیلترهای FIR همواره پایدار هستند، اما، فیلترهای IIR ممکن است ناپایدار شوند.
فیلترها را میتوان به روش‌های مختلفی بازنمایی کرد: 1- با استفاده از دیاگرام بلوکی برای نشان دادن مراحل مختلف الگوریتم به منظور ایجاد یک دستورالعمل برای پیاده‌سازی سخت افزاری فیلتر. 2- با توصیف فیلتر با استفاده از معادلات تفاضلی یا به کمک مجموعه‌ی قطب‌ها و صفرهای سیستم. برای فیلترهای FIR، میتوان از پاسخ‌های ضربه یا پله نیز برای توصیف فیلتر استفاده کرد.
خروجی یک فیلتر دیجیتال خطی به یک ورودی خاص، از کانولوشن سیگنال ورودی با پاسخ ضربه‌ی فیلتر، حاصل می‌شود.
با استفاده از تبدیل فوریه میتوان سیگنال‌ها را از حوزه‌ی زمان (مکان) به حوزه‌ی فرکانس منتقل نمود. تبدیل فوریه، اطلاعات سیگنال را به دامنه (اندازه) و فاز مولفه‌های فرکانسی موجود در سیگنال، تبدیل میکند. در عمل، اغلب، از تبدیل برای فوریه برای محاسبه‌ی طیف توان سیگنال استفاده می‌شود که مربع دامنه‌ی (اندازه) هر مولفه‌ی فرکانسی است.
با انتقال سیگنال از حوزه‌ی زمان به حوزه‌ی فرکانس، میتوان شدت و ضعف مولفه‌های فرکانسی موجود در سیگنال را شناسایی و ارزیابی کرد. در حوزه‌ی فرکانس، علاوه بر دامنه‌ی مولفه‌های فرکانسی، فاز آن‌ها و نیز چگونگی تغییر فاز با تغییر فرکانس، می‌تواند حاوی اطلاعات مهمی باشد.
فیلترینگ سیگنال، به ویژه در کابردهای غیر زمان واقعی (non- real time)،می‌تواند با انتقال سیگنال به حوزه‌ی فرکانس و اعمال یک فیلتر مناسب بر آن و سپس برگرداندن سیگنال حاصل به حوزه‌ی زمان انجام شود. این عملیات، سریع بوده (زمان اجرا متناسب است با (n log n) ) و می‌توان فیلتر را با تقریب خوبی به شکلهای مختلف طراحی نمود.
در حوزه‌ی فرکانس، تبدیل‌های متداولی وجود دارند که از میان آن‌ها میتوان به cepstrum اشاره نمود. در این تبدیل، ابتدا با استفاده از تبدیل فوریه، سیگنال، به حوزه‌ی فرکانس منتقل می‌شود و سپس لگاریتم آن محاسبه میگردد. در نهایت، با اعمال تبدیل معکوس فوریه، سیگنال حاصل به حوزه‌ی زمان بازگردانده می‌شود. این عملیات، ساختار هارمونیکی طیف اصلی را نشان می‌دهد.
تحلیل حوزه‌ی فرکانس با عنوان تحلیل طیف نیز شناخته می‌شود. بسط فوریه و مفهوم حوزه زمان (منحنی قرمز) و فرکانس (منحنی آبی).
تحلیل در حوزه
در حالی که فیلترهای آنالوگ معمولا در صفحه تحلیل می‌شوند، فیلترهای دیجیتال در صفحه یا حوزه دیجیتال و با استفاده از تبدیل تحلیل می‌شوند.
بسیاری از فیلترها را می‌توان در حوزه (یک فرامجموعه از اعداد مختلط در حوزه فرکانس) توسط تابع تبدیلشان تحلیل کرد. یک فیلتر می‌تواند توسط مجموعه مشخصه‌اش شامل صفرها و قطب‌ها در حوزه تحلیل شود.
کاربردها
بیشترین کاربردهای DSP شامل پردازش سیگنال صوتی، فشرده‌سازی داده‌های صوتی، پردازش تصویر دیجیتال، فشرده‌سازی ویدیو، پردازش صدا، تشخیص صدا، ارتباط دیجیتال، رادار، سونار، زلزله‌شناسی و داروسازی است. مثال‌های خاص شامل فشرده‌سازی صحبت و انتقال در تلفن همراه، هم‌نواسازی مطابق اتاق برای صدا در کاربردهای شباهت زیاد به اصل و تقویت صدا، پیش بینی وضع هوا، پیش‌بینی اقتصادی، پردازش داده زلزله، تحلیل و کنترل روال‌های صنعتی، انیمیشن‌های تولید شده توسط رایانه در فیلم‌ها، عکس‌برداری پزشکی مثل پویش‌های CAT و MRI، فشرده‌سازی MP3، دستکاری تصویر، هم‌نواسازی و هم‌گذری بلندگوهای با کیفیت بالا، و افکت صوتی برای تقویت‌کننده (الکترونیک) گیتار برقی است.
پیاده‌سازی
پیاده‌سازی این بلوک، با استعانت از مدارات مبدل سیگنال‌های آنالوگ به دیجیتال یا همان ADCها و به هر روشی امکان پذیر است. PCM، PAM و…
تکنیک‌ها
زمینه‌های مشابه