بلورهای فوتونیکی

چپ
بلورهای فوتونیکی به هر ساختاری که ضریب شکست آن به‌طور متناوب تغییر کند، گفته می‌شود.
اگر این تکرار در یک بعد باشد به بلور تشکیل شده، بلورهای فوتونیکی یک بعدی می‌گوییم.
تکرار ساختار متناوب در دو و سه بعد نیز بلورهای فوتونیکی دو و سه بعدی را بوجود خواهد آورد.
این ساختارها در واقع دوگان بلورهای نیمه هادی هستند. در واقع این موضوع از مشابهت معادله شرودینگر در فیزیک حالت جامد و معادله هلمهولتز در الکترومغناطیس ناشی می‌شود. ضریب شکست همان نقشی را در معادله هلمهولتز بازی می‌کند که پتانسیل الکتریکی در معادله شرودینگر. بنا براین عملکرد بلورهای فوتونیکی (ساختارهای با ضریب شکست متناوب) در برابر فوتون‌ها مشابه عملکرد بلورهای نیمه هادی (ساختارهای با پتانسیل الکتریکی متناوب)در برابر الکترون‌ها است.
مقدمه
فوتونیک کریستال‌ها ساختارهای متناوب در اندازه نانو هستند و طراحی شده‌اند تا حرکت فوتون‌ها را تحت تاثیرقراد دهند.همانند کاری که کریستال‌های نیمه رسانا با الکترون‌ها انجام می‌دهند.فوتونیک کریستال‌ها در اشکال و خواص مختلف وجود دارند و از 100 سال پیش مطالعه بر روی آن‌ها شروع شده‌است.
معرفی
فوتونیک کریستال‌ها ساختارهای نانومتری متناوبی هستند که یا دی الکتریک یا فلز-دی الکتریکند که مسیر حرکت موج الکترومغناطیسی را تحت تاثیر قرار می‌دهند.به همان روشی که پتانسیل‌های متناوب در نیم رسانا هاحرکت الکترون‌ها را با ایجاد نوارهای انرژی ممنوعه و مجاز تحت تاثیر قرار می‌دهند.اساس کار فوتونیک کریستال‌ها بر اساس تغییر درونی ضریب شکست به صورت کم و زیاد در درون کریستال می‌باشد.انتشار فوتون در داخل این ساختارها به طول موج آن‌ها بستگی دارد.طول موج‌هایی از نور که اجازه انتشار پیدا می‌کنند مد نامیده می‌شوند.وگروهی از مدهای انتشار یافته باند تشکیل می‌دهند.باندهای غیر مجاز فوتونیک کریستال باند گپ نامیده می‌شوند.این اتفاق منجر به پدیده‌های آشنایی مانندجلوگیری از گسیل خود به خودی و آینه‌های با بازتاب بالای تک جهتی و موجبرهای با اتلا ف پایین می‌شود.
از آنجایی که پدیده‌ی غالب پراش می‌باشد باید یک هم‌خوانی بین طول موج انتشار یافته و ابعاد فوتونیک کریستال وجود داشته باشد.که این ابعاد معمولا به صورت نصف طول موج انتشاری می‌باشد.به عنوان مثال این محدوده بین 200 تا 350 نانو متر برای کریستالی است که در محدوده مرئی کار می‌کند.این خاصیت استفاده و ساخت فوتونیک کریستال‌ها را تا حدودی سخت و پرهزینه کرده‌است.
تاریخچه بلورهای فوتونیکی
اگرچه از سال 1887 مطالعه بر روی فوتونیک کریستال‌ها شروع شده بود اما لفظ فوتونیک کریستال برای اولین بار صدسال بعد ازآن یعنی در 1987 توسط الی یابلونوویچ و ساجیو جان وقتی دو مقاله مهم در تاریخ فوتونیک، در مورد فوتونیک کریستال منتشر کردند مورد استفاده قرار گرفت.
قبل از1987 فوتونیک کریستال‌های یک بعدی به صورت توده‌های یک بعدی تناوبی چند لایه‌ای مانند آینه‌های براگ به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفته بودند.لرد ریلی مطالعات خود را در 1887 با نشان دادن این که این ساختارها دارای یک باندگپ یک بعدی هستند استارت زد یک محدوده طیفی از بازتابندگی بالاکه به عنوان باند توقف شناخته می‌شد.امروزه اینچنین باندهایی در موارد مختلف کاربرد پیدا کرده‌اند.از لایه نشانی‌های با بازتابندگی‌های بالا برای افزایش بازدهی دیودها تا آینه‌هایی با بازتابندگی بالادر کاواک‌های لیزر.به عنوان مثال VCSEL
یک مطالعه‌ی دقیق تئوریتیکال در مورد فوتونیک کریستال‌ها توسط ولادیمیر بایکوف کسی که تاثیر باند گپ را در مورد گسیل خود به خودی اتم‌ها و مولکول‌ها مطاله کرد انجام گرفته‌است.بایکوف همچنین به این فکر می‌کرد که چه اتفاقی ممکن است در صورت استفاده از ساختارهای دو و سه بعدی متناوب بیفتد.بااین وجود مفهوم فوتونیک کریستال‌های سه بعدی در1979توسط اوهتاکا کسی که یک روش برای محاسبه فوتونیک بند گپ پیشنهاد داد مورد بررسی قرار گرفت.با وجود این این ایده‌ها تا موقع انتشار مقاله یابلونوویچ وجان اوج نگرفتند.هر دوی آن مقاله‌ها با فوتونیک کریستال‌هایی با ابعاد بالا در گیر بودند.انگیزه اصلی یابلونوویچ مهندسی کردن چگالی حالت‌های فوتونیکی بود برای کنترل کردن گسیل خود به خودی در درون فوتونیک کریستال‌ها.ایده‌ی جان استفاده از فوتونیک کریستال‌ها برا ی تاثیر گذاشتن روی حرکت فوتون‌ها و گیر انداختن آن‌ها بود.
بعد از 1987 تعداد مقالات تحقیقاتی در مورد فوتونیک کریستال رشد بسیار زیادی کرد.با وجود این سختی‌های موجود بر سر راه ساخت فوتونیک کریستال‌ها باعث شده‌است که مطالعات بیشتر در زمینه‌ی تئوری باشد یا به صورت عملی فقط محدود به رژیم میکرومتر باشد.فوتونیک کریستال‌ها به آسانی می‌توانند در ابعاد سانتی متری ساخته شوند.در سال 1991 یابلونوویچ اولین بند گپ سه بعدی فوتونیک کریستال را نشان داد.که در رژیم میکرو متر کار می‌کرد.ساختاری که یابلونویچ موفق به ساخت آن شده بود در واقع تعدادی آرایه‌ی سوراخکاری شده در درون محیطی شفاف بود.که سوراخ‌های هر لایه ساختاری عکس الماسی به وجود آورده بودند.که امروزه به یابلونوویت مشهورند.
در 1996 توماس کراوس اولین ساختار فوتونیک کریستال دو بعدی در محدوده نور مرئی را ارائه داد.این راهی جدید برای فوتونیک کریستال‌ها باز کرد تا بتوانند از موادنیم رسانا در ساخت استفاده کنند همانند استفاده از آن‌ها در صنعت نیم رساناها.امروزه این تکنیک‌ها از تیغه‌های فوتونیک کریستالی استفاده می‌کنند.این تیغه‌ها در واقع فوتونیک کریستال‌های دوبعدی هستند که بر روی تیغه‌هایی از نیمه رسانا چاپ شده‌اند.بازتابش کلی باعث محبوس شدن نور در درون تیغه می‌شود. و اجازه می‌دهد تاآثار فوتونیک کریستالی مانند مهندسی پراش فوتونیکی در درون تیغه به وقوع بپیوندد.در سرتاسر دنیا تحقیقات برای بکارگیری فوتونیک کریستال‌ها در مدارات کامپیوتری در حال انجام است.برای بهبود بخشیدن به تجزیه و تحلیل مخابرات اپتیکی درون چیپ‌ها و همچنین مابین آنها.
اگرچه این کاربردها به عنوان یک کابرد تجاری به حساب می‌آیند اما در حد بسیار وسیعی فوتونیک کریستال‌های دوبعدی به شکل فیبرهای فوتونیک کریستالی کاربرد تجاری پیدا کرده‌اند.این فیبرها به فیبرهای سوراخ دار نیز معروف هستند.چون در واقع هواست که در بین آن‌ها جریان دارد.فیبرهای فوتونیک کریستالی برای اولین بار توسط فیلیپ راشل در 1998ساخته شدند.این فیبرها مزیت‌های زیادی نسبت به فیبرهای اپتیکی دارند.
مطالعه بر روی فوتونیک کریستال‌های سه بعدی با سرعت بسیار پایین‌تری نسبت به فوتونیک کریستال‌های دو بعدی در حال پیشرفت بود.این به خاطر وجود مشکلات عدیده در ساخت این نوع از فوتونیک کریستال‌ها به وجود آمد.فوتونیک کریستال‌های سه بعدی هیچ سادگی را از صنعت نیمه رسانا به ارث نبرده بودند در سادگی ساخت و روش‌های تولید.تلاش‌هایی در این زمینه برای تطابق در بعضی موارد انجام گرفته‌است.مانند ساختار توده چوبی که بر اساس یک ساختار لایه به لایه ساخته شده‌است.دسته دیگری از تلاش‌ها برای ساخت فوتونیک کریستال‌های سه بعدی در زمینه کریستال‌های خود ساخته است.اساس کار این روش تولید غوطه ورسازی نوعی کره‌های دی الکتریک نانومتری در درون محلولی با ساختار تناوبی سه بعدی که دارای یک باند گپ است می‌باشد.اولین نمونه مشاهده شده در این کار در سال 2000 در دانشگاه تورنتو کانادا انجام شد.
فیلد جدید موجود برای درک بهتر این ساختارهامطالعه بر روی موجودات زنده بود که در سال 2006 محققان را به یک فوتونیک کریستال طبیعی در ابعاد سوسک برزیلی رهنمون کرد.
روش‌های ساخت
روش‌های ساخت به ابعاد باندگپ مورد نیاز بستگی دارد.
فوتونیک کریستال‌های یک بعدی
در این ساختار لایه‌ها با ضرایب مختلف چنان در کنار هم قرار می‌گیرند که در یک جهت باند گپ به وجود می‌آورند.یک توری براگ یک مثال ازاین نوع فوتونیک کریستال‌های یک بعدی است.فوتونیک کریستال‌های یک بعدی می‌توانند همسانگرد و ناهمسانگرد باشند.در این صورت می‌توانند به صورت بسیار گسترده‌ای به عنوان سوئیچ اپتیکی مورد استفاده قرار گیرند.
فوتونیک کریستال‌های دو بعدی
در ساختارهای دوبعدی حفره‌ها در محیطی که برای نور تابیده شده مرئی و برای نور باند گپ نامرئی هستند قرار می‌گیرند.شبکه‌های مثلثی و مربعی بیشترین کاربرد را دارند.
فیبرهای فوتونیک کریستالی یا همان فیبرهای سوراخ دار می‌توانند به وسیله رادهای استوانه‌ای در درون شبکه‌های شش بعدی ساخته شوند. و سپس حرارت داده می‌شوند و کشیده می‌شوند.فواصل هوای مثلثی ایجاد شده مابین رادهای شیشه‌ای حفره‌هایی می‌شوند که مدها را محدود می‌کنند.
فوتونیک کریستال سه بعدی
چندین ساختار برای این نوع فوتونیک کریستال وجود دارد:
1)کره‌ها در شبکه الماسی
2)yablovovite
3)ساختار توده چوبی :رادها به صورت پشت سرهم با استفاده از لیتوگرافی پرتوی چاپ می‌شوند و ماده جدید بر روی آن ته نشین می‌شود. و فرایند برای لایه‌های دیگر تکرار می‌شود.با کانال‌های چاپی که بر لایه‌های زیرین عمود هستند.فرایند تا زمانی که ساختار به ضخامت لازم برسد ادامه پیدا می‌کند.معرفی نقص‌ها برای این ساختار معمولا فرایند طاقت فرسایی می‌باشد.
4)کره‌های برخوردی معکوس(مانند پلی استرین‌ها) این کره‌ها در درون شبکه‌ای از محلول بسته شده آویزان می‌مانند.سپس یک سفت‌کننده وارد محیط می‌شود که باعث می‌شود یک محیط شفاف جامد خارج از حجم حلال به وجود بیاید.سپس کره‌ها توسط یک اسید مانند هیدروکلریدریک از هم جدا می‌شوند.
5)یک توده از فوتونیک کریستال‌های دو بعدی:این یک روش کلی‌تر از یابلونویت هاست ولی در حالت کلی یابلونویت‌ها را با استفاده ازاین روش می‌سازند.
چالش‌های ساخت
چالش اصلی برای فوتونیک کریستال‌های مرتبه بالا مشکل ساخت آنهاست.که باید دقت کافی برای جلوگیری از اتلافات پراکندگی که باعث محو شدن خواص کریستال می‌شود انجام گیرد.یکی ازروش‌های امیدوارکننده برای تولید فوتونیک کریستال فیبرهای فوتونیک کریستالی هستند مانند فیبرهای سوراخ دار.استفاده ازروش‌های فیبرهای ترسیمی برای فیبرهای مخابراتی توسعه پیداکرده‌اند.که می‌توانند هردوی این نیازها را برطرف کنند.فیبرهای فوتونیک کریستالی به صورت تجاری در دسترس هستند.روش امیدوارکننده دیگر برای تولید فوتونیک کریستال‌های دوبعدی استفاده از روش تیغه‌های فوتونیک کریستالی است.این ساختارها از یک زیر لایه به عنوان تیغه که معمولا ازجنس سیلیکن است تشکیل شده‌اند که توسط روش‌هایی مانند صنعت نیمه رساناها ساخته می‌شوند.این چیپ‌ها توانایی تحلیل الکترونیکی و اپتیکی بر روی یک چیپ واحد را دارند.
برای ساخت فوتونیک کریستال‌های سه بعدی روش‌های مختلفی از جمله فوتولیتوگرافی و اچینگ استفاده می‌شود.همانند تولید مدارهای مجتمع.برخی از این روش‌ها به صورت تجاری مورد استفاده قرار می‌گیرند.برای پیشی گرفتن از روش‌های مکانیکی نانوتکنولوژی و پیچیدگی آن‌ها راه حل مناسبی وجود دارد و آن هم استفاده از روش کره‌های برخوردی است.
محاسبه باندگپ فوتونیک کریستالی
اساسا فوتونیک باندگپ فاصله مابین خطوط هوا و خطوط دی الکتریک در رابطه پاشندگی فوتونیک باندگپ است.برای طراحی فوتونیک باندگپ مهندسی مکان و ابعاد فوتونیک کریستال بسیار مهم است.این مهندسی به روش‌های بسیاری از جمله روش‌های زیر انجام می‌شود.
1)بسط امواج تخت
2)روش اجزا ریز
3)روش اجزا ریز جدا افتاده در بازه زمانی
4)روش مرتبه n طیفی
5)روش kkr
6)روش امواج بلاخ
اساسا این روش‌ها برای فرکانس امواج منتشر شده می‌باشند برای هرکدام از جهت‌ها که بردار موج مشخص می‌کند.وبر عکس.خطوط مختلف در ساختار باند مربوط به n‌های مختلف است.که nضریب باند گپ است.
روش بسط امواج تخت می‌تواند برای محاسبه ساختار باندگپ از یک فرمول بندی ویژه استفاده کند و معادلات ماکسول را حل کند. و در نتیجه معادلات را برای هر ویژه فرکانس در جهت خاصی حل می‌کند.این حل مستقیما به منحنی پاشندگی منجر می‌شود.توزیع میدان الکتریکی می‌تواند به وسیله ویژه بردارهای مورد استفاده در همان مسئله بدست آید.تصویر نشان داده شده مربوط به ساختار باند یک بعدی DBR با هسته‌هایی از هوا که در آن از دی الکتریک‌هایی با ضریب گذردهی 12.25 استفاده می‌شود.نسبت ثابت شبکه به ضخامت هسته‌های هوا 0.8 است و از 101 موج تخت در منطقه اول بری لوئن برای حل استفاده شده‌است.
برای سرعت بخشیدن به محاسبات می‌توانیم از بسط بلاخ مد کاهش یافته‌استفاده کنیم.RBME
برای مدل‌های بزرگ سلول‌های واحد استفاده از این روش باعث افزایش سرعت می‌شود.
کاربرد بلورهای فوتونیکی
فوتونیک کریستال‌ها ادواتی هستند که جریان نور را کنترل و دستکاری می‌کنند.فوتونیک کریستال‌های یک بعدی از گذشته به عنوان فیلم‌های اپتیکی نازک کاربرد فراوان پیدا کردند.ازجمله بازتابنده‌های بالا و پایین در روی لنزهاو آینه‌ها تا رنگ‌هایی با قابلیت تعویض رنگ و همچنین مرکب‌ها.فوتونیک کریستال‌های مرتبه بالاتر برای کاربردهای دیگر و همچنین تحقیقات بسیار مورد استفاده قرار گرفتند.همچنین فوتونیک کریستال دو بعدی کاربردهای تجاری فراوان پیدا کردند.فیبرهای فوتونیک کریستالی از جمله این کاربردها می‌باشد.که این فیبرها از یک ساختار میکرونی فوق العاده برای محدود کردن نور استفاده می‌کنندکه با فیبرهای معمولی بسیار تفاوت دارد.فیبرهای سه بعدی هنوز کاربردتجاری پیدا نکرده‌اند ولی دارای مزیت‌های بیشتری هستند که می‌توانند کاربردهای برتری پیدا کنند ازجمله کامپیوترهای اپتیکی.