مدولاسیون کد پالس

پی‌سی‌ام 4 بیتی یک سیگنال آنالوگ (قرمز)
مدولاسیون کد پالس یک شیوه تداعی کردن دیجیتال یک سیگنال آنالوگ در مخابرات است. در این مدولاسیون بزرگی سیگنال در فواصل زمانی ثابت و مساوی اندازه‌گیری شده و سپس کوانتیزه می‌شود. نتیجه کوانتیزه‌کردن سیگنال آنالوگ به صورت عضوی از مجموعه‌ای محدود قابل نمایش است (به عنوان نمونه عددی بین ۰ تا ۲۵۵). از آن‌جا که اعضای این مجموعه با عددی صحیح قابل بیان‌اند می‌توان از روش‌های متداول مخابرات دیجیتال برای ذخیره‌سازی، مقاوم‌سازی نسبت به خطا و ارسال سیگنال بر کانال مخابراتی استفاده کرد.
از کدینگ پی‌سی‌ام در تلفن‌های دیجیتال، سیستم‌های صوتی دیجیتال، صدای کامپیوتر و برخی پخش‌کننده‌های صوت دیجیتال استفاده می‌شود.
کیفیت نتیجه این مدولاسیون به دو عامل بستگی دارد: سرعت نمونه‌برداری و تعداد سطوح کوانتیزه‌کردن.
شرط لازم برای سرعت‌نمونه‌برداری این است که فرکانس نمونه‌برداری بیش‌تر از فرکانس نایکوئیست سیگنال آنالوگ باشد.
هم‌چنین با افزایش تعداد سطوح کوانتیزه‌کردن سیگنال دیجیتال معادل تقریب بهتری از سیگنال آنالوگ اولیه خواهد بود.
در مدولاسیون کد پالس استفاده‌شده در سی‌دی‌های صوتی فرکانس نمونه‌برداری ۴۴٫۱کیلوهرتز و تعداد سطوح کوانتیزه‌کردن ۶۵۵۳۶ (معادل ۱۶ بیت) است.
کاربرد در تلفن همراه : از تکنولوژی خطوط پی سی‌ام در تلفن همراه در بخشی مانند dsp دی اس پی برای بخش صوت استفاده می‌شود.منظور دی اس پی (digital system processor)محل کنترل و تحلیل سیگنال‌های دیجیتالی صوتی و تصویری در بخش تشخیص سیستم‌های آنالوگ و دیجیتالی می‌باشد.
تاریخچه
pcm در سال 1937 توسط «الکس اچ ریوز» در انگلستان ساخته شد.
این سیستم به علت پیچیدگی زیاد در ابتدا مانع استفاده فوری آن شد.
در جنگ جهانی دوم در سیستم‌های رله ماکروویو ارتش آمریکا قرار گرفت.
در سال 1948 تحقیقات بیشتری روی این سیستم انجام شد.
بعد از آن به‌طور گسترده در سیستم‌های تلفنی بین قاره‌ای مورد استفاده قرار گرفت
وجود مدارات مجتمع و قابلیت مولتی پلکس کردن آن سبب پیشرفت این مدولاسیون شد
در سال 1965 در سفینه ماینر 4 برای عکس برداری از مریخ قرار گرفت و توانست تصویری با فاصله 200.000.000 کیلومتری زمین را با فرستنده‌ای 10 وات در زمان 30 دقیقه ارسال کند.تقریبا هیچ سیستمی از عهده چنین کاری بر نمی‌آمد .
نویز کوانتیزه کردن
اگر سیگنال حقیقی باسیگنالی که در شکل است مقایسه شود، بلافاصله مشاهده می‌گردد که کوانتیزه کردن سبب اعوجاج می‌شود. این را نویز کوانتیزه کردن می‌نامند. و از این جهت نویز خوانده می‌شود که خطاها جنبه تصادفی دارند. این تصادفی بودن به این دلیل است که تفاوت بین عدد فرستاده شده و سیگنال حقیقی در آن لحظه کاملا غیر قابل پیش‌بینی است و از این رو تصادفی خوانده می‌شود. بزرگترین خطای ممکن برابر نصف اندازه نمونه برداریست.
روش ساده کاهش نویز کوانتیزه کردن زیاد کردن تعداد تراز استاندارد است. با این عمل می‌توان سطح نویز را به حد قابل قبول تقلیل داد. گر چه زیاد کردن تعداد تراز مستلزم تعداد بیشتری بیت برای فرستادن آن است.عرض باند لازم متناسب با تعداد بیت‌هایی است که در ثانیه فرستاده می‌شود. در سیستم‌های عملی 128 تراز برای کلام کاملا کافی است.
فرستنده pcm
شکل موج ورودی از یک LPF (فیلتر پایین گذر) عبور کرده.
یک کوانتش‌کننده به نزدیک‌ترین مقدار گسسته سطح کوانتش گرد می‌کند.
کدکننده نمونه‌های کوانتیده را را به کلمات دیجیتال تبدیل می‌کند.
کد متوالی به سری تبدیل شده و خوانده می‌شود.
مولد به صورت یک ADC عمل کرده و این تبدیل با آهنگ Fs=1/ts انجام می‌دهد.
زمان سنج با فرکانس 2 برابر پهنای باند فعال می‌باشد.
Block diagram of PCM modulation
گیرنده pcm
Block diagram of PCM demodulation
اگر سیگنال خروجی آلوده به نویز باشد و نسبت سیگنال به نویز زیاد باشد بازسازی شکل موج تقریبا بی‌خطا خواهد بود.
عملیات تبدیل سری به موازی ،کد گشای M تایی ،نمونه بردار و نگه دار،فیلتر پایین گذر.
بازسازی دقیق پیام حتی در صورت غلبه کامل به نویز ،به علت کوانتش در مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال و بر عکس در مبدا و مقصد ناممکن هست.
نویز در pcm
نویز تصادفی افزوده به سیگنال pcm باعث خطا در در بازسازی ،به صورت رقم‌های اشتباه در کلمه کد ، می‌شود.پس کد گشا سطح کوانتش نادرستی برای نمونه سیگنال به دست می‌دهد. پیام بازسازی شده علاوه بر نویز کوانتش به نویز کدگشایی نیز آلوده است.
در کل مدولاسیون با سطح دامنه ثابت از بهبودی بهتری برای سیگنال به نویز دارند.
مصونیت pcm به نویز بسیار بالاست مثلا در یک سیستم با S/N=21dB که برای سایر مدولاسیون بسیار مقدار کمی است به خوبی کار می‌کند.
در کل اعوجاج تاثیری ندار و حضور و غیاب پالس مهم هست.
مثلا برای یک pcm در یک کانال 4KHz این مقدار سیگنال به نویز باعث سرعت خطایی برابر 1 خطا در 10000 علامت فرستنده می‌شود.
انقباض یا کوانتش غیر یک نواخت
میدانیم خطای کوانتش برابر1/2دامنه سطح کوانتیزه می‌باشد.مثلا برای سیستمی که دارای 128 تراز استاندارد هست حد اکثر خطا برابر 1/256 می‌باشد.
در حالتی که دامنه سیگنال مثل شکل کوچک باشد کوانتیزاسیون یک نواخت می‌تواند سبب بروز خطا شود.مثلا خطا در همان سیستم 128 ترازی با داشتن سیگنالی با دامنه 1/64 خطایی برابر 1⁄4 خواهیم داشت.
بخار این علت از کوانتش غیر یکنواخت برای pcm استفاده می‌شود و سیگنال با دامنه کم تراز کوانتیزه بشتری خواهد داشت.یعنی فاصله تراز برای سیگنال‌ها کوچک ، کوچکتر و برای سیگنال‌های بزرگ بزرگتر انتخاب می‌شود.
این مدار در کل پیچیده بوده ولی می‌توان مدار قبل از مدولاسیون معوج ساخت و پس از دمدولاسیون آن اعوجاج را برطرف کرد.می‌توان از یک تقویت‌کننده غیر خطی برای انقباض استفاده کرد و در گیرنده از مدار انبساط دهنده استفاده کرد.
مدولاسیون پالس کد تفضلی
این روش به pcm معمولی خیلی شبیه هست.اختلاف‌ها در این است که در روش معمولی دامنه سیگنال ورودی نمونه برداری می‌شود ولی در این روش اختلاف دامنه را ،مثبت و منفی ، بین نمونه و نمونه قبلی کوانتیزه می‌کند.در اینجا ایده این استکه اکثر سیگنال‌ها از سطح قبلی خود زیاد تغییر نمی‌کند.در نهایت برای یک تغییر دامنه به پالس‌های کمتری نسبت به ارائه یک دامنه نیاز داریم و در نهایت پهنای باند نصف می‌شود پیچیدگی کد و دیکد کردن این روش گسترش pcm تفاضلی را محدود کرده‌است.
مدولاسیون دلتا
the process of delta modulation
در این روش تنها در هر نمونه یک بیت مثب یا منفی تغییر می‌کند.این سیستم دارای این مزیت هست که کدو و دی کد و عمل کوانتیزه آن به سادگی قابل انجام هست.عیب این مدار این هست تغییر دامنه سریع بین نمونه را نمی‌تواند به سرعت دنبال کند. و نقاط نا پیوستگی را در نظر نمی‌گیرد.در نهایت خطای کوانتیزه آن زیاد است.چنانچه مقادیر نمونه نزدیک هم باشد این عیب کمتر محسوس هست.
مدولاسیون دلتا سیگما
thumb
سیستم مدولاسیون دلتا مشتق ورودی را می‌گیرد و در مواردی که داده نویز دارد ،
نویز می‌تواند خطای انباشته در سیگنال دمدوله شده اعمال کند.اگر سیگنال نیز
مولفه dc نیز داشته باشد مشکل دیگری بروز می‌کند.در این روش مدولاسیون دلتا را
در نظر میگیریم. و یک انتگرال گیر (یا انباره‌ای)به ورودی اعمال می‌کنیم تا نقش
پیش تاکید فرکانس‌های پایین را داشته باشد.برای جبران این انتگرال گیر در فرستنده
یک مشتق گیر در گیرنده اعمال می‌شود.در نهایت مشکل مدولاسون دلتا حل شده و
انتگرال گیر و مشتق گیر یک دیگر را خنثی می‌کند.
پانوشت
Digital
Analog
Binary
نمونه‌برداری
بسامد نایکویست
مدولاسیون
مخابرات دیجیتال