質問: σk=1..∞^(k+1)/k^2=π^2/12において,|π^2/12-s(n)|<10^-4となる為のnの大きさは? 皆様、宜しくお願い致します。下記の問題でたいそう難儀しております。 問]与えられたσ[k=1..∞^(k+1)/k^2=π^2/12において,|π^2/12-s(n)|<10^-4 となる為にはどのくらい大きい自然数nが選ばれねばならないか決定せよ。 但し,s(n)はこの級数のn項迄の部分和を表す。 という問題なのですがこれはどのようにして解けばいいのでしょうか?
回答: 全部答えるとルール違反なので方針だけ。 ςk=n+1..∞^(k+1)/k^2 の絶対値が 10^(-4) よりも小さくなる条件を求めればよい。