質問: 統計学 初心者の質問。 標準正規分布 N(0、1)の 横軸(-4 -3 -2 -1 0 1 2 ...) と 縦軸(0.1 0.2 0.3 ...) の数字は 何を表してるのでしょうか? 横軸は 基準値ですか?
回答: 「何を表しているのか」と言われると、ちょっと返答に困ります^^;。 正規分布N(0,1)のf(x)={1/√(2π)}exp(-x^2/2) は、確率密度関数です。 ですので、x軸の値、y軸の値と言ってしまうと終わりなのですが。 横軸は、X~N(m,σ)のとき、Xを正規化したもの Z=(X-m)/σです。 で、Z>1.645となる確率は、f(x)を1.645から+∞まで定積分して0.05。 5%です。グラフでいうと、y=f(x),x=1.645,x軸で囲まれた部分の面積です。 F(x)=∫[x→+∞]f(t)dt を確率分布関数と言います。ということは、f(x)は確率 分布関数の導関数です。f(0)=0.3989ぐらいになりますが、「Z=0」になる確率で はなくてF(x)の変化率(微分係数=確率の増えぐあい)F'(0)を表しています。 いかがでしょうか。