質問: ベクトルの質問です。 平行四辺形oabcにおいて、oa↑=a↑、oc↑=c↑とする。次の直線のベクトル方程式を求めよ。ただし媒介変数をtとせよ。 問 点bを通り、直線acに平行な直線 これがなぜp↑=ob↑+tac↑になるのでしょうか。 解答お願いします。
回答: 言葉で言い換えた方がわかりやすいの「かも」しれません。 p→とは「原点oから点pに向かうベクトル」という意味です。 もうざっくりした言い換えをすると、以下のようになります。 途中、どのような「寄り道」をしても点oから点pまで行けば、 結果(始点と終点だけを考えて)は同じになる。 そこで、点bを寄り道します。 1) 点oから点bまで行き、 2) 点bから直線acに沿って、定数倍(t倍)だけ移動する。 という経路を考えると、質問のようになります。 これは、内分点などを考えるときにも基本となる考え方です。 慣れるまで大変かもしれませんが、式だけにとらわれないように。