質問: 平均律の半音を求める計算で 例えばhiAが440として440の半音上げを求める場合 440と880の間を12で割ると440/12=36.6666667 なので半音上は440+36.6666667=476.6666667 ではないんです
回答: オクターブと周波数は、2を低とする対数の関係にあります。 A3は440Hzだから、A4は880Hz、A5は1760Hz、A6は3520Hz、A7は7040Hz。 A4はA3の2倍、A5はA3の4倍、A6はA3の8倍、A7はA3の16倍。 X軸にオクターブ、Y軸に周波数としてグラフを書くと2の指数関数になります。 直線にはなりません。 ドレミファソラシドをX軸、周波数をY軸にしてグラフを書くと2の指数関数となり、直線にはならないのです。 ドレミファソラシドの周波数は等差数列ではなく、2^(1/12)を公比とする等比数列になります。 よって、 >440と880の間を12で割ると440/12=36.6666667 >なので半音上は440+36.6666667=476.6666667 は間違いです。 半音の周波数差は高音域ほど大きくなります。 A3とA3#の周波数差 < A4とA4#の周波数差