質問: 5~”このあたりの式からまったく解りませんでした。。。>_< あと、この問題、ω2=ω3=0とか、ω1=ω2=0とおいてといてますけど、こういう事してもokなんですか???とても都合よく、便利過ぎる計算方法に見えるのですが。。。文字を勝手に二つゼロとして、 残りの1つだけ残して解くというのは良いのですか?? そうすると、ほとんどの文字が含んだ計算式、0に勝手にしてしまえば、簡単な気がしたのですけど。。それとも、これは正しい理にかなってるのですか?? どなたか教えてください宜しくお願いします!!>_<!!
回答: まず一つ目の疑問について。 空間だとわかりにくいですが平面だと簡単に示せます。 まず、円oと直線mを円と直線が2点で交わるように描き、交点をa、bとします。oからmに垂線を引き、その交点をhとします。 そうすると、どうみてもoa=ob>ohになっていることがわかります。 この段階での円oの半径をrとすると「点から直線上の点までの距離で、rより小さいものがある」ことになりますね?今回の図で言えばh点以外にも無数にあります(円内の点ならすべてrより小さいです。逆に、円外の点を選ぶとその点までの距離は絶対rより長いです) ではこのrをどんどん小さくしていくと、円と直線が接した時、上の話は言えなくなります。つまり、この段階での円の半径r’とすると、「直線上の点で、接点以外はすべて円の外にある」⇒「接点と中心との距離が一番小さい」となります。 長文かつわかりにくいですね...自分で図を描いて確かめてください。 これを3次元に拡張した話です。 次に >その後、”その最小値を与える点dが直線og上にあるとはogが平面πの法線ベクトル~” ですが、 今の話でodとπが垂直であることはokですね?dがog上にある⇒o、d、gは一直線上にある⇒ogもπに垂直⇒ogはπの法線ベクトル ということです。 次 >b’( )とc’( )の座標はどのような計算をすればえられたのでしょうか これは平面のベクトル方程式知らないとつらいですね... op=soa+tob+uoc,s+t+u=1の時、pはabcで定まる平面上を動く、ということです。これを詳しくここに書くとほんとに長いので勘弁。教科書なりを読んでください。わからなかったら補足にその旨書いてください。 でaω2=ω2'とかおいて(a)式のob=ω2'*(ob/a)とすれば上の私の書いた式のようにできます。あ~書きにくい!わかりにくかったら補足に書いて下さい。 次 4/a+3/a = 5~ これはごく普通の計算です。分母がaで共通なので普通に方程式解いてください。 最後 >あと、この問題、ω2=ω3=0とか、ω1=ω2=0とおいてといてますけど、こういう事してもokなんですか okです。平面上の具体的な点を知る時は変数に具体的な値を代入しますよね? 恒等式の代入法とかもそうですよね?「この式が常に成り立つなら○という値を入れても成り立つ必要がある」つまり必要条件です。 なので今回の解答でも十分性を示す必要があるような気がしますが...まあ自明としたんでしょう^^; こんな感じですかね?長文な上わかりにくくて申し訳ない。判りにくかったらその旨お礼なり補足なりに書いてください。