質問: H、18年高校入試問題★平面図形★の問題です。 わからないので教えてください\(◎o◎)/!
回答: (1) ∠ABC=60より 平行四辺形の高さは、 AB×sin60=5√3 AD=8、EC=4なので、 台形AECD=(AD+EC)×高さ×1/2 =12×5√3×1/2 =30√3 (2) AB=10、AF=6より AF:FB=6:4=3:2 △AFDと△BFGは相似 AF:BF=AD:GB 3:2=8:GB GB=16/3 よって、 GE=GB+BE=16/3+4=28/3 △AHDと△EHGは相似 AH:EH=AD:EG=8:28/3=24:28=6:7 四角形FBEH=△ABE-△AFH で求める △AFHは、△ABEの面積の AF/AB倍×AH/AEなので、 3/5×6/13=18/65 △ABE×18/65 四角形FBEH=△ABE-△AFH =△ABE-△ABE×18/65 =△ABE×(1-18/65) =△ABE×47/65 よって、 四角形FBEH/△AFH (47/65)/(18/65) =47/18