質問: 解析学 3、5、6が解けないのでお願いします
回答: 3) x≠y のとき、 |f(x) - f(y)|≦k*|x - y| ⇔ (x^2+xy+y^2)/2≦k. 0≦x, y≦1/2 のとき、(x^2+xy+y^2)/2≦3/8 ゆえ、 k0=min(k)=3/8. 5) |x[n] - α|=|f(x[n]) - f(α)|≦(3/8)*|x[n] - α|≦...≦(3/8)^(n+1)*|x[0] - α|. 6) |f(x[n]) - f(α)|≦(3/8)^(n+1)*|α|<(3/8)^(n+1). (3/8)^(n+1)<10^(-2) より、4≦n. x[0]=0, ..., x[4]=0.4519231653●確認 真値は、α=0.4533976515 ゆえ、 |f(x[4]) - α|=4.73*10^(-3).