質問: l9直行表と交互作用 3因子3水準のの実験をl9直行表を使って実験します。この時、例えば1つの実験条件につき10個のサンプルを作ります(つまり、総実験回数は90回です)。このように1つの条件での実験を繰り返せばl9でも交互作用の有意差検定は可能でしょうか?まだ実験計画法について勉強し始めたばかりなので、意味不明な質問かもしれませんがご了承ください。
回答: 2水準因子通しの交互作用の自由度は1x1=1で、1列で評価できますが、3水準通しの交互作用自由度は2×2=4となり、3水準(自由度2)の2列を使うことになります。l9(3^4)直交表で3因子を実験すると1列しか残りませんから、交互作用を評価するだけの列数が足りません。 どうしても交互作用が気になる場合もありますが、そのために2列使う(犠牲にする)ことを考えると、2つの独立した因子を評価する方が有意義である場合が圧倒的に多いものです。 スライド水準などを工夫して、交互作用列は極力使わないことを勧めます。 2水準系の場合は、交互作用に1列を犠牲にするだけなので、場合によっては使って良いかもしれません。