質問: 電気回路での、力率改善の問題です。 電気回路での、力率改善の問題です。 抵抗rと可変コンデンサcが並列接続されている回路があり、そこにコイルlを直列接続させ、電源vも直列接続した回路がある。(これで一周します) このような回路で、静電容量cの値を変化させます。 このとき、端子(1)、(2)からみたインピーダンスの力率を1にするには、抵抗rをどのようにすればよいかという問題ですが、わかりません。 インピーダンスが jωl+r/1+jwcrであることから、どのように求めればいいのでしょうか?(jは虚数) やってみましたが、どのようにしても答えと合いません。 解はr≧2ωlらしいです。
回答: >インピーダンスの力率を1にするには、抵抗rをどのようにすればよいか ..... インピーダンス jωl + r/(1+jωcr) のリアクタンス部を零にせよ、という問題みたいですね。 もしそうなら、 jωl + r/(1 + jωcr) = {r(1 - clω^2) + jωl}(1 - jωcr)/{1 + (ωcr)^2} と変形して、分子の虚部 ωl - ωcr^2(1 - clω^2) を零に...。 ↓ l - cr^2(1 - clω^2) = 0 ↓ r^2 = l/{c(1 - clω^2)} ωの項を無視できる場合なら、 r = sqrt(l/c) >解はr≧2ωl ..... 「c をどのような値にしても、力率が1である抵抗rの値の範囲」ってこれなの? 力率約 90 % 以上、の条件にしか見えないけど。