質問: 立体Pと立体Qの側面積をの比を求めなさい。 OH18センチメートル、AH6センチメートルとするとき、立体Rの体積を求めなさい。 お願いします。
回答: 立体P,Q,Rは,底面の半径が6cmで,高さが18cmの円錐を 「OAを3等分する」点B,Cを通り,「底面と平行な平面」で 切った立体である...のような問題なのでしょうか。 1 Pの円錐と(P+Q)の円錐は相似で, 相似比は,1:2 その側面積の比は「2乗」で,1:4 (P+Q)の側面積からPの側面積をひいた残りが,Qの側面積 答え。 1:3 2 Pの円錐と(P+Q)の円錐と(P+Q+R)の円錐の 相似比は,1:2:3 体積比は「3乗」で,1:8:27 (P+Q+R)の体積から(P+Q)の体積をひいた残りがRの体積なので, PとRの体積比は,1:19 Pの体積は,(1/3)×(π×2×2)×6=8πcm^3なので, 8π×19で, 答え。 152πcm^3