質問: ばね定数?単振動? 振動周期が t=2π√(m/k) ばね定数が k=mg/l なので、振動周期tは t=2π√(l/g) 結局、振動周期tは、ばねの長さだけに影響される と考えていいんでしょうか? 質量が関係するとは思うのですが...
回答: <<結局、振動周期tは、ばねの長さだけに影響される>。 そのとおりともいえるし、そうでないともいえます。 この場合、ばねの長さl はおもりの重さ(質量)できまりますね。 つまり、重たいおもりをつけたら、lが大きくなる。 ですから、このl のなかに、おもりの質量が「含まれて?」いるのです。 結局、ばねの長さに影響されるということは、おもりの質量に影響されているということです。 ところで、単振動の本質は 質量mの物体に f=-kx というかたちの復元力がはたらいたときに生じる運動 ということです。 そのとき、その周期tは t=2π√(m/k) となるのですね。 いつでも、この基本式に立ち戻って考えてください。 おもりをつけて手をはなして、つりあいの位置からxだけのびたときにおもりにはたらく力が xmg/l これがf=-kxの kx したがって k=mg/l したがってt=2π√(m/k)=2π√(m/(mg/l))=2π√(l/g) ということです。 ひもの長さ、重力加速度の大きさ、おもりの質量など のみにまどわされることはなく、式が導かれます。