質問: (2)以外なぜこのような場合分けになるのでしょうか? また、... ■どこまで理解しているか (2)以外 ■どこが具体的にわからないか なぜこのような場合分けになるのでしょうか? また、n=3mのとき、mは正の整数で、n=3m+1のときなどは0間含まれているのですか?
回答: (2)は初めから場合分けにいくわけではなく、プロセスにあるように、自分で数字を代入したりしながら規則性をみつけていくと、「3つごとに規則性があるぞ!」と気づいて、結果3の倍数とそれ以外で場合分けしていくことになります。 なぜこのような場合分けをするかというと、 すべての自然数は、「ある数の倍数とそれ以外」にわけることができることを利用しています。 ⇒言い換えると、すべての自然数について調べたいとき、ある数の倍数とそれ以外のときを調べれば、すべての自然数を調べたことになります。 今回の場合、3の倍数のときに規則性があるようだ、と気づいたので、「3の倍数のときはどうなるのか、それ以外の時はどうなるのかを調べることで、すべての自然数について調べたこととした」んですね! >>n=3mのとき、mは正の整数で、n=3m+1のときなどは0間含まれているのですか? 「すべての自然数について調べたい」ので、 n=1,n=2を表すために n=3m+1、n=3m+2のときはm=0を含む必要があるからです。 追記 この質問とは関係ないかもしれませんが、 解説を読むときに、どういう思考過程でそうなるのか?を考えるのはとても大事です。 実際の入試では「自力で再現」する必要があるので、過程がわかっていないとなかなかそれができません。 今回の質問のように、なぜそう考えているのかという疑問はできるだけ解消しながら勉強を進めてくださいね! がんばってください!