質問: 1 の2つの交点をp、qとする。次の図形を表す方程式を求めよ。 答えまではたどり着きました。 ■どこが具体的にわからないか ただ、何のためにkと置いているかがまだよく分かっていないので、応用問題で苦戦しそうです。kで置く役割、意味って何でしょうか?
回答: f(x,y)+kg(x,y)=0という曲線を考えると、f(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る曲線になっています。((a,b)がf(a,b)=g(a,b)=0を満たすならf(a,b)+kg(a,b)=0だから。)k自体に意味はなく、このように置くと上手く解けるというのが正直なところです。 注意として、「f(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る曲線は全てf(x,y)+kg(x,y)=0の形で表される」わけではないです。ただそこまで気にする必要のある問題は出てこないので、あまり気にしなくても良いと思います。