質問: 至急!!!ある年の成人12人の身長は平均171センチ、分散48センチの正規分布に従うとする。この都市全体(母集団)の成人身長の平均値を信頼度99%で区間推定するとき、式などを教えてください。
回答: 母分散未知だからt分布をつかう。 U=(x'-μ)/√{(s^2)/(n-1)} が自由度(n-1)のt分布に従う。 P(-U23(0.005)≦U≦U23(0.005)) ⇔-2.807≦U≦2.807 ⇔x'-2.807・√{(s^2)/(n-1)}≦μ≦x'+2.807・√{(s^2)/(n-1)} あとは x'=171 s^2=48 n=12 を代入して計算。