質問: 中学受験の算数です。どなたか分かりやすい解説をお願いします。
回答: (1) 50秒後の水の量は、グラフ1と2から、5050-520=4530g 30~50秒は管AとBしか使っていないので、増えた食塩水の量は(5+10)×20=300g グラフ1より、30~50秒で増えた食塩の量は、(520-480)×20/50=16g よって、増えた水の量は300-16=284gであるから、30秒後の水の量は (50秒後の水の量)-(増えた水の量)=4530-284=4246g (2) AとBから入る食塩の量の比を求める。 AとBの食塩水を10gずつ比べると、入っている食塩の量は2:3 よって、Aの食塩水5gとBの食塩水10gに入っている食塩の量の比は1:3 (1)より、20秒間でAとB合わせて食塩が16g含まれていたことから、1秒当たり合計0.8gの食塩が入れられていたことが分かる。 よって、Aから入れられていた食塩は1秒(食塩水5g)あたり0.8×1/4=0.2g。 よって、Aの食塩水の濃度は0.2/5×100=4% (3) Bから入れられていた食塩も求めると、1秒(食塩水10g)あたり0.8×3/4=0.6g。 よって、50秒後以降にAかBのどちらか一方だけで10秒以上入れ、食塩が4g増えているから、50秒後以降も入れ続けていたのはAであることがわかる。 Aだけを使って食塩を4g増やすのにかかる時間は4÷0.2=20秒。 よって、□に当てはまるのは、50+20=70(秒) (4) □秒の前後で食塩水の増える割合(グラフ2の傾き)が変わっていないことから、Cから入れていた水の量はAの食塩水の量と同じで、毎秒5gだとわかる。 □(70)秒の時点で入っていた食塩は524g、食塩水の量は5050+5×20=5150g。 ここから水だけを入れて濃度を10%にするには、水をあと5240-5150=90g入れればよい。 Cから90gの水を入れるのにかかる時間は90÷5=18秒。 よって、濃度が10%になるのは、最初から数えて70+18=88秒後。