質問: サイコロの確率を聞きたいです。 1つ数字を決めて、サイコロを1回ふり、その数字がでる確率は1/6。 2つ数字を決めて、サイコロを1回ふり、どちかがでる確率は1/3であってますか?
回答: 【問題1】 123456のうち、1と2を選んだ場合、 ○○×××× 123456 で、2/6→1/3になります。 同様に、3と5を選んでみた場合、 ××○×○× 123456 で、やはり1/3です。 結局、どの2つを選んでも確率は変わらず、1/3になります。 なので1/3が答えです。 【問題2】 123456のうち、1つを選んで当たる確率は、 ○××××× 123456 で、1/6です。 ちなみにはずれる確率は5/6です。 今回、「どちらかが当たる」という問題が出ていますが、 1/6+1/6=2/6→1/3 と単純に足し算で終わらせるのは誤りです。 a.1回目○、2回目○ b.1回目○、2回目× c.1回目×、2回目○ d.1回目×、2回目× 上記のうち、「どちらかが当たる」と言えるのは、a~cですので、それぞれ計算して、その3つの確率を足し算しないといけません。 a.1/6×1/6=1/36 b.1/6×5/6=5/36 c.5/6×1/6=5/36 a+b+c=1/36+5/36+5/36=11/36 というわけで、11/36が答えになります。 ちなみに、dも計算すると25/36になります。 a~dを全部足すと、36/36になり、1になります。 確率は、全通りの確率を計算して、それを足すと1になります。 なので、a~cの確率を計算して足し算してもいいですし、dの確率だけを計算して、1から引き算しても、同じ答えになります。 1-25/36=36/36-25/36=11/36 【問題3】 同じ数字に決めようが、毎回変えようが、6つの目のうち1つが当たることには変わりがありません。 なので、2と同じ11/36が答えです。