質問: 2点より3点で支える方が安定がいい理由 今朝揺れる電車に乗っている時、杖代わりに傘で身体を支えながらふと疑問に思ったのですが、なぜ2点より3点で支える方が安定がいいのでしょうか。 3点より4点、5点、しまいには平面、ということになるんじゃないかと思いますが、経験的にその方が安定がいいことはわかっていても、なぜ? と聞かれても説明できません。 むかし物理の最初の時間に習ったような気もするのですが、まるきり覚えていないので、すみませんがどなたか教えて下さい。
回答: 物理のカテゴリーってことで、純力学的なご説明を(^^; 支持点を3点(点a,b,cとします)と、体の重心(点gとします)を考えます。 電車の加速度、傾斜、体重の重力(の合力)が重心g働いてますが、この力の合成のベクトルが、三角錐abc-dの内側にあるうちは「安定」、外側に出ると不安定というか、倒れます(笑)。 転倒モーメントが支えられなくなるからです←って説明は安易じゃないんでやめます(笑。 傘の先や靴の底吸盤が付いてて押すだけじゃなく引く場合にも支えになる、って場合は想定外です。 だから、「3点より4点、5点、しまいには平面」の方が安定というよりは、(同じ重心の高さなら)「支持点が作る面積が大きいほうが安定」ってことになると思います。 実際、傘を杖代わりにするにしても、なるべく遠くについた方が安定しますよね。(支持点のつくる面積が大きくなるから)。 こんな感じでどうでしょう