質問: 3個のサイコロを投げて、出た目の和が7になるのは何通りあるか、ただしサイコロの区別はしないものとする。 この問題の解説で、x≦y≦zというのが出てきたのですが、一体どういうことですか?
回答: 多分、これは不定方程式で解くと、x+y+z=7、 さらに、x,y,z≧1 という条件で解くとき、 (x,y,z)=(1,1,5),(1,5,1),(5,1,1)は同じですから、 x,y,z は大小関係を持ち込んでも(題意は同じ)ですから、方程式が解きやすくなるからです。よく不定方程式には使います。 解) 3x≦x+y+z≦3z 3x≦7 → x≦7/2 → x=1,2 となり、範囲をせばめる。 後は、ゆっくり調べます。