質問: 銀河の質量を回転速度から算出する方法 はじめまして、takashiといいます。 銀河の質量を回転速度から、その大まかな質量を算出する公式 のようなものはありますか? 実際与えられた問題は、 問.200km/sの速さで回転する銀河があるとする。 この銀河の質量はいくらか? だったと思います。今、非常に困っています。 余り正確性は問いません。簡単な回答で結構です。 よろしくお願いします。
回答: 銀河の半径がrで、その外周部の質量mの星が銀河中心に対して角速度ωで回転しているとします。求める銀河の質量をm、万有引力定数をgとすると、その星における銀河全体からの万有引力と遠心力は釣り合います。すなわち、 gmm/r^2=mrω^2 m=r^3ω^2/g ここで、銀河外周部の星の速度vはv=rωですから、 m=rv^2/g g=6.670×10^-11[nm^2/kg^2] となります。 ということは、vは200km/sと与えられていますが、銀河の半径rがわからないことには銀河の質量を求めることができないように思うのですが。