質問: 以下の写真に記載された条件において、どのxの値の時もf(x)が連続となるようなa,bの値を求めたいのですが、求め方が分からないので教えて下さい。
回答: f(x)がx=-3で連続とは lim[x→-3+0]f(x)=lim[x→-3-0]f(x)=f(-3) が成立することを言うので、 lim[x→-3+0]f(x)=-3a-b lim[x→-3-0]f(x)=-2 f(-3)=-2 よって-3a-b=-2...1 同様にx=3で連続である条件から lim[x→-3+0]f(x)=3a-b lim[x→3-0]f(x)=7 f(3)=7 よって3a-b=7...2 12を解いてa=3/2、b=-5/2 となります。