質問: 円の方程式?円の関数じゃないの? 数学iiの単元で「円の方程式」というものがありますが、なぜ円の"関数"ではなく、"方程式"というのでしょうか? 方程式→解くもの(例:2次方程式、連立方程式) 関数→グラフに描くもの(例:二次関数、指数関数) というイメージがあるので、ものすごい違和感があります。 どなた様か納得のできる回答を頂けませんでしょうか? 宜しくお願いします。
回答: 「円の方程式」と呼ぶ理由は、その方程式の解であるような(x, y)を座標とする平面上の点の集まりが、円だからです。 関数は実数などの各値に別の1つの値を対応させるルールです。 例えば二次関数f(x)=x^2は各実数xに実数x^2を対応させます。 この関数fのグラフは、y=x^2を満たす(x, y)を座標とする平面上の点の集まりです。 だから、y=x^2を「放物線の方程式」と呼んでもいいと思います。 またfを「放物線の関数」と呼んでも通じる気はします。 しかし例えば原点を中心とする半径1の円の方程式は x^2+y^2=1 つまり y=√(1-x^2)またはy=-√(1-x^2) ですから、x (-1≦x≦1)を変数とする関数の式と見なそうとしても、各x(-1