質問: 反ユニタリ演算子の逆演算子について質問です。 uをヒルベルト空間上の反ユニタリ演算子とする。 すなわち (uφ, uψ)=(φ, ψ)*, u(ξφ+ηψ)=ξ*uφ+η*uψ であるとする。また、反線形演算子aの共役は、 (φ,a^†ψ)≡(aφ, ψ)* と定義する。 このとき uu^†=i (恒等演算子) となることを示せ。
回答: > 説明からは、u^†u=e は言えても、 > uu^†=eは導けないと思いますが。 それは、u^†u=e から uu^†=e は導けないって主張なの? へー。 u^-1 = u^† より uu^†=e じゃないんですかね。