質問: 三角錐 平行 数学の問題なんですが、わからないので誰か教えて下さい。 〔問題文〕 三角錐では、どの辺と面も平行ではない。この訳を説明しなさい。 誰か教えて下さい。お願いします。
回答: ここのq&aサイトでは、何も考えないで丸投げするのは、やめましょうね。 さて、 面白い問題ですね。 こういう考え方をしてみましょう。 ・もしも、どれかの面と他のどれかの面が平行だとしたら、果たして三角錐はできるか? → できない。 → 理由は? (ヒント: 三角錐では、どの1つの面を選んでも、その面と他の3つの面とは、全部隣り合っている。) ・もしも、どれかの辺と他のどれかの辺が平行だとしたら、果たして三角錐はできるか? → できない。 → 理由は? (ヒント: 三角錐では、どれか1つの辺を選ぶと、その辺とつながっている4本と、つながっていない1本とがあるので、その2通りに場合分けして説明する。) さらにヒント。 辺同士や面同士が平行だと、三角錐がつぶれてしまいます。 (内側につぶれたり、外側につぶれたりします。) 平面図形で言えば、三角形において、もしも3本の辺のうち2本の辺が平行だったらどうなるか?ということと似ています。 以上、参考にしてください。