質問: 物体が空気中を速度vで運動すると、その速度に比例し、速度と逆向きの抵抗力が発生する。この抵抗の力もベ 物体が空気中を速度vで運動すると、その速度に比例し、速度と逆向きの抵抗力が発生する。この抵抗の力もベクトルで書くことができ f =ーγvとあらわせる。この比例定数γは抵抗係数とする。この抵抗係数γを次元解析して下さい。ただし、次元はlt^-2とします。
回答: (加速度の単位を参考に) a=l[m]/t2[s2]ですから (運動方程式を参考に)f=ma=ml/t2=mlt−2 v=l/t=lt−1 ゆえに γ[l^x・m^y・t^z)とおけば f =ーγvの左辺と右辺で 各次元を比較して x=0,y=1,z=-1 つまり γは mt−1