質問: sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120) sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)-・・・) この式より、θ=0.15radの場合の解が左辺と右辺でほぼ等しくなることを証明せよ。ただし、右辺は第3項(θ^5/5!)まで各項を数値で求め、その和を左辺と比較することとする。 この問題を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。
回答: テイラー展開を何次の項まで計算するか、という計算問題ですよね。 下記をご自分でも計算してください。 sin(0.15rad) = 0.15 - (0.15^3/3!) + (0.15^5/5!) = 0.15 - 0.0005625 + 0.000000632 = 0.149438132 関数電卓で計算すると sin(0.15 rad) = 0.14943813247 9桁目まで一致していますね。 関数電卓サイト https://www.google.co.jp/search?q=%e9%96%a2%e6%95%b0%e9%9b%bb%e5%8d%93&oq=%e9%96%a