質問: 数学・『対称式の利用』という問題についてです! 数学の『対称式の利用』という問題をやっていいるんですが、 解き方が分からないので、教えていただきたいのです。 x+x分の1=3 のとき次の式の値を求めよ。 (1) xの2条+xの2条分の1 (2) xの3乗+xの3乗分の1 (3) xの4乗+xの4乗分の1 です。見づらくてすいません。 よろしくお願いします。
回答: x^2+1/x^2=(x+1/x)^2ー2 x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2ーx/x+1/x^2) =(x+1/x)((x+1/x)^2ー3) x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2ー2