質問: 大学入試 数列の問題です。 数列10、22、41、74、・・・・・は、初項がア、公差がイの等差数列と、初項がウ、公比がエの等比数列の和で表すことができる。 この問題の解答をお願いします。
回答: 初項がa0、公差がdの等差数列の一般項は an=a0+(n-1)d 初項がb0、公比がrの等比数列の一般項は bn=b0・r^(n-1) n=1の時を考えると a0+b0=10 n=2の時を考えると a0+d+b0・r=22 n=3の時を考えると a0+2d+b0・r^2=41 n=3の時を考えると a0+3d+b0・r^3=74 これで変数4個、式4個になり、連立方程式が解けるはずです。