質問: 一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ (1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率 (2)1 一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ (1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率 (2)1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率 (3)全部違う目が出る確率 回答お願いします!
回答: 奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2 よって(1)は 奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32 偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32 ∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16 (2)1の目が出る確率=1/6 2から5も同様でそれぞれ1/6 よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)5 1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)5 確率=(1/6)5となりものが 1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから 求める確率=5!x(1/6)5=5/324 (3) (2)を利用 1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324 同様に 1、2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324 1、2,3,5、6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324 このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で6つのケースとなるから 確率5/324となるケースが全部で6 従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54