質問: 清らかな水面上に質量がそれぞれm1(Kg)、m2(Kg)、m3(Kg)の物体A,B,Cを図の様に一直線上にならべ、物体Aと物体B、物体Bと物体Cをそれぞれ軽くして伸びない糸で繋ぎ、
回答: (a) 物体Aに働く力はF とT1 であるから、 物体Aの運動方程式はa を用いて表すと、次式の様になる。 FーT1=m1a ...1 (b) 物体Bに働く力を考えると、物体Bの運動方程式は次式の様になる。 T1ーT2=m2a ...2 (c) 物体Cの運動方程式は次式の様になる。 T2=m3a ...3 (d) 上の方程式の1,2,3から a, T1, T2 をそれぞれ F, m1, m2, m3 で表すと、次の様になる。 なお、計算過程を余白に示すこと。 1+2+3より、 F=(m1+m2+m3)a ∴ a=F/(m1+m2+m3) [m/s^2] 1より、 T1=Fーm1a =Fーm1F/(m1+m2+m3) =F [1ーm1/(m1+m2+m3)] =F (m1+m2+m3ーm1)/(m1+m2+m3) =F(m2+m3)/(m1+m2+m3) [N] 3より、 T2=m3a =m3F/(m1+m2+m3) [N] となります。