質問: 下の図の四角形ABCDは面積が72cm2の平行四辺形で、EはADの中点です。 (1)三角形OCDの面積を求めなさい。 (2)三角形OBFの面積を求めなさい。
回答: (1)△BCD=1/2ABCD △OCD=1/2△BCD 72×1/4=18 △OCD=18cm2 (2)まずAF..FO..OCを求める。 △AFEと△CFBは相似だからAF..FC=1..2 よってACの比は3 OはACの中点だから、 OC=1.5となり、FCの比は2だから、FOは0.5となって、 AF..FO..OC=1..0.5..1.5 =2..1..3となる。 △ABOも18cm2なので △OBF=18×1/3=6 よって6cm2 (3)まず、EとOを結ぶ。 そうすると△AOCの面積の二等分だから△EODは18の1/2倍で9cm2 △EAOで辺の比がAF..FO=2..1とさっきのでわかっているので、△EFO=1/3△EAO よって9×1/3で3cm2 △EFO+△EOD=四角形ODEF =9+3で12 よって12cm2