質問: 大学数学の線形代数についての質問です。
回答: (e_1, e_2, e_3), (f_1, f_2) をそれぞれV, W の基底としたときの f: V→W の変換行列は (f(e_1), f(e_2), f(e_3)) = (f_1, f_2)P となる P を求めればいいので,今の場合 f(1)=0, f(x)=-3, f(x^2)=2-6x より P=[(0, -3, 2),(0, 0, -6)] になります。(2) は A→A',B→B' の基底変換行列がそれぞれ T, S で,A, B に関する f の表現行列が P のとき,A', B' に関する f の表現行列 Q は Q=S^{-1}PT と計算できることを使えばいいです