質問: 1/2のとき、不等式を満たす整数xは[2]個ある。 解答群 [1] ア1 イ2 ウ3 エ4 オ5 [2] ア6 イ8 ウ10 エ14 オ16 この問題の解き方を教えてください。
回答: k = 1、x = 6 を代入すると、 | 1 | 6 - 3 | - a | < 2 | 3 - a | < 2 これを満たす2以上の整数aは、a = 2,3,4 の3個 a = 3、k = 1/2 を代入すると、 | 1/2 | x - 3 | - 3 | < 2 | | x - 3 | - 6 | < 4 b = | x - 3 | とおけば、 | b - 6 | < 4 これを満たす整数bは、b = 3,4,5,6,7,8,9 の7個 b = | x - 3 | = 3,4,5,6,7,8,9 これを満たす整数xの個数は、bの値1つに対し2つずつあるので14個 [1] ウ3 [2] エ14