質問: a÷b=a/bの作図証明 タイトルのとおりです。 作図のやり方を教えてください。
回答: a÷b aのものをbに分ける a/b bに分けたものうちa個 という解釈で a=3 b=5の例 15cmの線を描いて、上側には5cmごとに2箇所線をいれて 3等分します。 3等分した最初の線には1cmごとに4つ線をいれて 5等分します。 下側は3cmごとに4つ線をいれて、5等分します。 3÷5 上側では3cmの塊(線)が3つあり、それを下側の線で 5等分したので、 下側の線の1つ分が3÷5の答えです。 3/5 5に分けたものうち3個 左側の5cm分の塊(線分)1つを5等分してあります。 そのうちの3つをとると、左から、1cmの目盛り3つ分になります。 3÷5も 3/5 も 左から3cmのところで同じになります。 という感じで、 一般のa,bで説明するのは言葉が煩雑になってわかりにくくなるとおもいなすので省略しますが、 左側の1つだけb等分した線分と同じ長さの線分を合計a個並べる 下側には、全体をb等分した線を入れる。 下側にはb等分したうちの1つはa÷bになる。 上側の小さい目盛りのうち、a個をとると、それが、a/b 両者は一致する、かな?