質問: f:x→y, g:y→xを集合xと集合yの間の写像 f:x→y, g:y→xを集合xと集合yの間の写像とし、g⚪︎f:x→x、f⚪︎g:y→yをそれらの写像の合成写像とする。次の記述1から5について、 1:gが全射ならば、g⚪︎fは全射である。 2:g⚪︎fが全射ならば、fは全射である。 3:g⚪︎fが単射ならば、gは単射である。 4:yが有限集合で、g⚪︎fとf⚪︎gが全射ならば、fは全単射である。 5:f⚪︎gが全単射ならば、g⚪︎fは全単射である。 常に正しいのは4であるそうですが、その理由がわかりません。どなたか教えて下さいませんか。
回答: どこまで考えて、何が分からないのか、詳細を書いてください。