質問: 以下の問題が分からないので、教えていただけないでしょうか。 「太陽の絶対等級を求めよ。 ただし、太陽光度を3.83×10^{26} Wとする」
回答: 参考情報として太陽光度が示されていることから、太陽の放射絶対等級 (absolute bolometric magnitude、全ての波長で積分した明るさに対応する等級) が求めるべき量だと解釈します。 まず、概念を整理しますと、光度というのは、その星が 1 秒間に光として失うエネルギー量のことです。放射絶対等級とは、その光度を対数スケールで表した指標です。 等級と呼ばれる指標は、光度が 10 倍になったら等級は 2.5 小さくなるようにして定義されます。つまり、光度が L0 [W] の恒星の絶対放射等級をゼロとしたとき、光度が L1 [W] の恒星の絶対放射等級 M は、次のように書けます。 M = -2.5*log(L1/L0) (log は常用対数) 絶対放射等級の原点、つまり L0 は、IAU2015 () の推奨値を用いると、 L0 = 3.0128 × 10^{28} W です。これと、L1 に太陽光度を代入すると、太陽の絶対放射等級は次のように計算されます。 M = 4.74 因みに、IAU2015 によりますと、L0 の値は太陽の等級がほとんど 4.74 になるように定めたと書かれていますので、上で得た結果はほとんど放射絶対等級の定義のようなものです。