質問: 質問する所以外は理解してます。赤矢印引いたところの式の展開と... ■どこまで理解しているか 質問する所以外は理解してます。 ■どこが具体的にわからないか 赤矢印引いたところの式の展開と1/3乗がどっからきたのかがわかりません。おしえてください。
回答: 基本事項 重力加速度 = 万有引力定数 × 地球の質量 / 地球の半径^2 → g = g me / re^2 m ( re + h ) ω ^2 = g m me / ( re + h )^2 → g = g me / re^2 より g = g re^2 / me を 代入して、 m ( re + h ) ω ^2 = g m me / ( re + h ) ^2 = g m re^2 / ( re + h ) ^2 → 両辺 ( re + h ) ^2 倍して m ( re + h ) ^3 ω^2 = g m re^2 → 両辺 m で割って ( re + h )^3 ω^2 = g re^2 → 両辺 ω^2 で割って ( re + h ) ^3 = g re^2 / ω^2 → 両辺3乗根をとって、 re + h = ( g re^2 / ω^2 ) ^(1/3 ) → h = √ ( g re^2 / ω^2 )^ ( 1/3 ) - re