質問: cie色度図で光の波長の数値を用いてどの色になるか見るには cie色度図で光の波長の数値を用いてどの色になるか見るには 実験で白色無機elの製作をしております。 完成したデバイスの光がcie色度図により白色光であることを証明したいのですが、測定の際に分光器では光の波長帯(nm)と相対的な光強度(arb.units)しか測ることが出来ません。 この場合どのようにしてcie色度図で表せばよいのでしょうか。 現れた波形がもし590nm、490nm帯の場合、添付図のような黒線の線上の色になると考えて良いのでしょうか? 恐らくそんなに単純では無いのでしょうが、どうにかして証明したいと思います。 どなたかご教示お願いいたします。
回答: 2つの色を混合したときの色度座標ですが、一方の色の光束を f1 (lm)、色度座標を ( x1, y1 )、もう一方の色の光束を f2 (lm)、色度座標を ( x2, y2 ) としたとき、混合色の光束は f1+f2 (lm)、色度座標 ( x, y ) は x = ( f1*x1*y2 + f2*x2*y1 )/( f1*y2 + f2*y1 ) y = ( f1 + f2 )*y1*y2/( f1*y2 + f2*y1 ) となります。この点は2つの光源の色度座標 (x1, y1)、(x2, y2) を結ぶ線分上にあります。また、2つの光源の明るさが同じとき( f1 = 2 のとき ) x = ( x1 + x2*y1/y2 )/( 1 + y1/y2 ) y = 2*y1/( 1 + y1/y2 ) ですが、この点が線分の中点に来るのは y1 = y2 のときだけです。 白色の色度座標を通る線分の両端の色を混合すれば白色が作れますが、混合して白色を作る組み合わせは無限にあります。なお、混合色の色度座標は、色度座標の定義から計算できます(以下の連立方程式の解)。 x1 = x1/( x1 + z1 + f1 )、y1 = f1/( x1 + z1 + f1 ) x2 = x2/( x2 + z2 + f2 )、y2 = f2/( x2 + z2 + f2 ) x = ( x1 + x2 )/( x1 + x2 + z1 + z2 + f1 + f2 )、y = ( f1 + f2 )/( x1 + x2 + z1 + z2 + f1 + f2 )