質問: 信頼区間 正規分布しない場合 信頼区間を求める方法として、「標準正規分布では値が1.96以上の曲線下の面積と、-1.96以下の面積を合計すると0.05である。そこで平均から標準誤差seに1.96の値をかけ算した値を引いた値と足した値の範囲に真の値が含まれるはずと言うことになる。これを95%信頼区間という」と本に記載されていました。母集団が少なく、正規分布していないであろうと思われるサンプルであっても、この方法に従い信頼区間を算出することは適切でしょうか? 具体的には以下の2群のそれぞれについて95%信頼区間を知りたいのです。 統計については素人なので的はずれな質問かも知れません。 x 209.1 280 91 124 80.57884211 67 152.2 88.584 138.0215385 112.43 115.71 97 128 144 y 145.035 113.2352941 143.5 117.25 62 78 58 79.5 68.49975 73.85728571 81.61222222 190.5 58 179.25 84 76.6665 168.92 76.76
回答: 信頼区間を求めるとき、分布を仮定することは重要なことです。 標本が正規分布に従っていると思われるときには、正規分布に従うなりの方法を適用しますし、そうでなければ別の分布の場合にしたがって区間を求めることになります。 正規分布ではないらしいことがわかっているのに、正規分布を仮定して話を進めるのは正に見当違いといったところでしょう。 標本がどのような分布に従うかわかる場合には、それに合った方法をとることをお勧めします。 標本がどのような分布に従うかわからない場合でも、分布によらない方法・ノンパラメトリックな方法も研究されています。 そちらも検討してみてください。 参考url:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/kentei/nonpara.html