質問: 至急回答をお願いいたします。確率の問題です。以下、問題文を記載させていただきます。 ある事象Aの確率はPr(A)=1/3で、また別の事象Bとの和事象A∪Bの確率はPr(A∪B)=5/6になるとします。 このとき、以下の問いに答えなさい。 なお、解答は分数を用いずに小数で記入しなさい。 また、解答は小数第3位で四捨五入し、0.12や0.30のように小数第2位まで記入しなさい。 問1: 事象Aと事象Bが排反である場合のPr(B)の値を求めなさい。 問2: 事象Aと事象Bが独立である場合のPr(B)の値を求めなさい。
回答: 問1 Pr(B)=5/6-1/3=1/2=0.50...解 問2 Pr(A∪B)=Pr(A)+Pr(B)-Pr(A∩B)ですから、Pr(B)=xとおくと、 5/6=1/3+x-1/3・x ↓両辺に6を掛けて 5=2+6x-2x ↓ 4x=3 ↓ x=0.75...解