質問: 全ての自然数nについて、n^2+n-1は3の倍数ではないことの証明を教えてください。
回答: n2+n-1 =(n-1)(n+1)+n i)nが3の倍数の時、n2+nは3の倍数なのでn2+n-1は3の倍数ではない ii)nが3の倍数+1の時、(n-1)(n+1)は3の倍数でnは3の倍数ではないので (n-1)(n+1)+nは3の倍数ではない iii)nが3の倍数-1の時、(n-1)(n+1)は3の倍数でnは3の倍数ではないので (n-1)(n+1)+nは3の倍数ではない i)〜iii)より、全ての自然数nについて、n2+n-1は3の倍数ではない