質問: ベクトル 四面体oabcにおいて oa=3、ob=2√3、oc=2 oa↑・ob↑=9、ob↑・oc↑=0 oc↑・oa↑=2 とする。 (1)boc=90 ゚ 次にcos∠aob=9/3・2√3 =√3/2、∴∠aob=30 ゚ △oabの面積は 1/2・oa・ob・sin∠aob =1/2・3・2√3・sin30 ゚ =(3√3)/2 (2)oabを含む平面上に点pをとり、実数s、tを用いてop↑=soa↑・tob↑と表す。 (i)cp↑=op↑-oc↑ cp↑・oa↑=クs+ケt-コ cp↑・ob↑=サs+シスtとなる。 そもそもoabを含む平面上に点pをとりとはどういうことですか。 しょーもない質問で申し訳ないです。 回答下さるとうれしいです。
回答: >そもそもoabを含む平面上に点pをとりとはどういうことですか。 煩雑なので、oa↑= a, ob↑= b, op↑= p と記しましょうか。 「oabを含む平面上に点pをとり」とは、二つのベクトル a, b を含む平面上にある任意の点 p を想定し、 ということらしいです。 そうすれば、p は a, b の一次結合 s*a + t*b と表せます。 (そもそも、op↑=soa↑+ tob↑ なんじゃありませんか?)