質問: 極限の問題で聞きたいのですが・・ 問題 lim x→-∞ (1+x二乗)の√-1/2x わかりくかったらすみません。 この問題で答えは-1/2なんですが符号があいません 途中のとき方をぜひ教えてください 宜しくお願いします
回答: (√(1+x^2)-1)/(2x) 分子分母を xで割る。 ♯2さんのようにx=-tとおくと (√(1+x^2)-1)/(2x)=(√(1+t^2)-1)/(-2t) 分子分母を tで割る。 =-(√(1/(t^2)-1)-(1/t))/2 となるので、 x→-∞ すなわち、t→∞ のとき -((√(1/(t^2)+1)-(1/t))/2 →-(√(0+1)-0)/2 →-1/2