質問: 中学校の二次関数を至急教えてください (1)図で点p、qは放物線3分の1x^2 と点a(-6,0) を通る傾きが正の直線との交点である。 aq:qp=1:3のとき点pの座標はいくらか。 (2)図で直線lと放物線y=kx^2(kは正の定数)の交点をそれぞれ a、b、lとx軸との交点をcとする。 a、bのx座標をそれぞれa、b、cのx座標を-4、 ab:bc=8:1とするとき、 (1)aとbの値はいくらか。 (2)三角形oabの面積が64のとき、kの値はいくらか。 (3)図においてy=2x^2のグラフと直線y=2x+4との交点をそれぞれa、bとする。また、y軸に平行な直線lと直線ab、放物線、x軸との交点をそれぞれp、q、rとする。 このとき、点pが線分ab上にあるとき、pq=qrとなるような点pのx座標の値はいくらか。 数学が苦手なので分かりません、よろくおねがいします。
回答: (1)a,p,qは同じ直線上にあるので三平方は使わなくてもokです。点p,qの座標をそれぞれ(p,p^2/3)および(q、q^2/3)とおくと、aq:qp=1:3よりp+6=(q+6)*4、つまりp=4q+18、また同じくaq:qp=1:3よりp^2/3=q^2/3*4である。 よって(4q+18)^2/3=q^2/3*4 (2)係数が変わっているだけで(1)と同じです。三角形oabの面積は台形から三角形二つを引くのかな? (3)f(x)=2x^2、rのx座標をrとおくと、pq=qrよりf(r)=(2r+4)/2。