質問: f(x)=ax2+2x-bについて
回答: (1) Y=f(X)のグラフがX軸と接するということは f(X)=0の方程式の判別式が0ということ 判別式をD/4とすると D/4=12-a×(-b) D/4=1+ab これが=0ですから 1+ab=0 ab=-1 答え:ab=-1 (2) 点(0,1/2)を通るので f(0)=-b=1/2 よって b=1/2 さらに(1)より a×1/2=-1 a=-2 答え:a=-2 (3) a=-2,b=-1をf(X)に代入 Y=f(X)=-2X2+2X+1・・・1 それをX軸方向に1,Y軸方向に3だけ平行移動するので 1の式のXにX-1、YにY-3を代入 Y-3=-2(X-1)2+2(X-1)+1 Y=-2(X2-2X+1)+2X-2+1+3 Y=-2X2+4X-2+2X-2+1+3 Y=-2X2+6X 答え:Y=-2X2+6X