質問: 多自由度系の運動方程式について 多自由度系の運動方程式について 図のような9自由度系を考える。質量とばね定数は m1=m2=m3=m4=m5=m、m6=2m、m7=4m、m8=m9=3m、ただしm=1.0kg、k=1.0×10^5 n/m である。さらに比例粘性減衰c]=β[kが作用してるものとする。 (1)運動方程式を求めよ。定数ベクトルを{x}={x1・・・x9}^tとしたときの質量マトリックス[m]と剛性マトリックス[k]を求めれば良い。 手計算だとキツイかもしれないです、matlab等使える方教えていただけないでしょうか、
回答: 0)xは自然長からの差分 1)m9 d^2x9/dt^2 +b9 dx9/dt =-k9 x9 -k89(x9 -x8) 2)m8 d^2x8/dt^2 +b8 dx8/dt =-k89(x8 -x9) -k78(x8 -x7) 3)m7 d^2x7/dt^2 +b7 dx7/dt =-k78(x7 -x8) -k67(x7 -x6) -k37(x7 -x3) -k27(x7 -x2) 4)m6 d^2x6/dt^2 +b6 dx6/dt =-k67(x6 -x7) -k56(x6 -x5) 5)m5 d^2x5/dt^2 +b5 dx5/dt =-k56(x5 -x6) 6)m4 d^2x4/dt^2 +b4 dx4/dt =-k34(x4 -x3) 7)m3 d^2x3/dt^2 +b3 dx3/dt =-k34(x3 -x4) -k37(x3 -x7) 8)m2 d^2x2/dt^2 +b2 dx2/dt =-k12(x2 -x1) -k27(x2 -x7) 9)m1 d^2x1/dt^2 +b1 dx1/dt =-k12(x1 -x2)