質問: 距離空間でどのように開集合族をとれば位相空間になる? よろしくお願い致します。 距離空間xはその距離によって定められる開集合族をgとすればxは位相空間になると本に書いてあったのですが いまいち文意が分かりません。 距離d:x^2→rに於いて、具体的にどのようにgを定めればいいのでしょうか?
回答: #1です. もうすでにご指摘がありますが あくまでも「開基」です. 開基と位相は違います.