質問: 0 ⇔ a[n]
回答: > 反対方向の証明 添え字をひとつずらしてみれば、 a[n+1]^2 - 3a[n]a[n+1] + a[n]^2 = a[n+2]^2 - 3a[n+1]a[n+2] + a[n+1]^2, これを (-a[n+2] + 3a[n+1])a[n+2] +(- 3a[n+1] + a[n])a[n] = 0. と整理しておいて、 u[n] = a[n+2] - 3a[n+1] + a[n] とおけば (a[n]-u[n])a[n+2] +(u[n]-a[n+2])a[n] = 0, なので un=0. でも a[n+2]>a[n] だから u[n]=0. あとは数列aの一意性を言えば十分?