質問: 物理基礎 地上からの高さ2.5mのところに実っている質量02kgの柿が地面に落ちた。地面に落ちる直前 物理基礎 地上からの高さ2.5mのところに実っている質量02kgの柿が地面に落ちた。地面に落ちる直前の速さはいくらか? 重力加速度の大きさを9.8m/s 2とする。 わかる方お願いします
回答: 大学レベルの物理なら「運動方程式」を解けばよいのだが、高校物理特に「物理基礎」だったら「微分・積分」は使えないから、「空気の抵抗はない」として「力学的エネルギー保存」を使います。 つまり、「地上からの高さ 2.5 m の位置エネルギー」が、「地面に落ちる直前」にはすべて「運動エネルギー」に変わったとして速さを求めます。 地上からの高さ 2.5 m の位置エネルギー e1 = mgh = 0.2 [kg] × 9.8 [m/s2] × 2.5 [m] = 4.9 [j] ( 1 kg の質量に、1 m/s2 の加速度を生じさせる力が 1 n で、1 n の力で 1 m 移動する仕事(エネルギー)が 1 j なので、単位が [kg・m2/s2] = [j] になります) 一方、「地面に落ちる直前」の「運動エネルギー」は、速さを v として e2 = (1/2)mv2 = (1/2) × 0.2 [kg] × { v [m/s] )2 = 0.1v2 [j] なので、力学的エネルギー保存則 e1 = e2 より 0.1v2 = 4.9 [j] → v^2 = 49 → v = 7.0 [m/s] (高さ「2.5 m」とか、重力加速度「9.8 m/s2」など、与えられた数値が2桁なので、「有効数字2桁」と考えて結果も「2桁」にしました)