質問: prove that: `(b^(2)+c^(2)-a^(2))tana=(c^(2)+a^(2)-b^(2))tanb` prove that: `(b^(2)+c^(2)-a^(2))tana=(c^(2)+a^(2)-b^(2))tanb`
回答: solution: lhs `=(b^(2)+c^(2)-a^(2))tana` `=(b^(2)+c^(2)-a^(2))/(2bc).2bc.(sina)/(cosa)` `=cosa.2bc.a/(kcosa)=(2abc)/k` rhs `=(c^(2)+a^(2)-b^(2))tanb` `=(c^(2)+a^(2)-b^(2))/(2ca).2ca(sinb)/(cosb)` `=cosb.2ca.b/(kcosb)=(2abc)/k` `therefore lhs=rhs` hence proved.