質問: ode45を使用した時の刻み幅について ode45を使用して微分方程式を解いてplotするとき、刻み幅を普通入れますが 入れなくてもplotされます。 その時の刻み幅はどのように決まっているのでしょうか? 下記ので刻み幅無しでも少し違った形状にはなりますがplotされました。 y0=10 h=(1/8)*pi%刻み幅 t=0:(1/8)*pi:(1/2)*pi y=10*2*pi*cos(2*pi*t+1/2*pi) [t,y] =ode45(@(t,y)10*2*pi*cos(2*pi*t+1/2*pi), t,y0); plot(t,y,'-o');
回答: ode45 でどのような計算が行われているかについては以下が詳しいです。 https://qiita.com/taka_horibe/items/8838b08f88f1a55fb9a7 一部引用いたしますと ”最初に説明した通り、基本的な考えは高次と低次(例えば5次と4次)のルンゲクッタの解を比較して、その誤差が大きい場合はステップ幅を小さく、誤差が小さい場合は逆にステップ幅を大きくして、精度向上と計算の効率化を図ります。" とのことで、ステップ幅(刻み幅)は動的に変化しており、最終的に出力変数の1つ(t)としてステップ幅を確認できます。