質問: 答え見てもさっぱりわかんない( ́・ω・`) 答え見てもさっぱりわかんない( ́・ω・`) 誰かお願いします...(>_<)
回答: x2+ax-36=0を解くとx=b,cということなので x2+ax-36= (x-b)(x-c)...1 と因数分解された形で表すことができます。 1の因数分解した部分を展開して整理すると x2+ax-36= x2-(b+c)x+bc このことから次の2つ式が成り立ちます。 a=-(b+c)≠0...2 bc=-36...3 3からbc=-36になるb,cの組み合わせ(b,c)は(1,-36)、(-1,36) (2,-18)、(-2,36) (3,-12)、(-3,12) (4,-9)、(-4,9) (6,-6)、(-6,6) (9,-4)、(-9,4) (12,-3)、(-12,3) (18,-2)、(-18,2) (36,-1)、(-36,1) の18通り。 この中からb/cが整数になる(b,c)は (6,-6)、(-6,6) (12,-3)、(-12,3) (18,-2)、(-18,2) (36,-1)、(-36,1) の8通り。 ここでもう一つの条件、2 を満たさないものを上の8通りの答えの候補から除外します。 2に上の8通りの値を代入してaの値を調べると、(-6,6)、(6,-6)のとき、a=0となり、a≠0を満たさないので、この2つを除外します。 従って、8-2=6通りとなります。