質問: 一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動 一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動を考える。 摂動のないハミルトニアンh'_0のもとで、ハイゼンベルグ表示での一演算子xの時間発展x(t)をx(0), p(0)の線形結合の形で書き、固有状態|n>での位置の期待値を求め、位置の期待値が有限の振幅で振動する(角振動数ω0)ような状態の例を示すと、どのようになるでしょうか。どなたか教えてください。
回答: >ハイゼンベルグ表示での一演算子xの時間発展x(t)をx(0), p(0)の線形結合の形で書き x(t),p(t)についてのheisenberg方程式はどうなりますか? x(t),p(t)が(演算子ではなく)普通の数であったら、その微分方程式を解くとどのような解になるのでしょうか? >位置の期待値が有限の振幅で振動する(角振動数ω0)ような状態の例 ハミルトニアンの固有状態ではないものを考えれば(おそらく全てが)そうなっていると思います。