質問: ガウス記号 ガウス記号を使って[x]と表現された数は、積分やシグマなどで使いにくくて困っています。[x]は、実数xを超えない最大の整数であるという定義(条件)が、式に含まれてないので、使いにくいと思います。そこで、この条件を式に組み込んで、[x]=?という式にできればと考えています。どなたか、わかる方お願いします。
回答: 式で書ければいいんですね? 目的が書かれてない(積分に使う、では曖昧すぎます。)ので、 そう解釈します。 f(x)=1 (1<=x<2) =0 (それ以外) と定義すると、 [x]=σ[n=-∞,∞] nf(x-n) と書けます。 fはフーリエ変換を利用して以下のように書けます。 f(x)=i/(2π) ∫[∞,-∞] (exp(-ik)-1)exp(ik(x-1))/k dk 使いやすくなったとはとても思えませんが、目的しだいです。 やり方はたぶん他にもあるでしょう。