質問: この平方根の問題が分かりません。 解説を読んでも理解出来ません。 解説をお願いいたします。
回答: 一番左の正方形の4つの頂点を、反時計回りにそれぞれA、B、C、Dとします。 また、線分ACと線分BDの交点をEとします。 小学校で習ったと思いますが、 (ひし形の面積)=(対角線)×(対角線)÷2という公式があります。 ひし形とは、4つの辺の長さが等しい四角形のことですから、正方形もひし形に含まれます。 ですから、正方形ABCDの面積は、AC×BD÷2で求められます。 AC=BDなので、AC×AC÷2と考えてもいいですね。 つまり、(正方形ABCDの面積)=AC2÷2です。 ここで、正方形ABCDの面積を求めると、6cm×6cmより、36cm2なので、 36=AC2÷2という式が立てられます。 両辺に2をかけると、72=AC2 よって、AC=±√72 AC=±6√2 AC>0より、ACは6√2cmです。 AEはACの半分なので、6√2cm÷2より、3√2cmです。 xcmは、AE×5なので、xcm=3√2cm×5=15√2cmです。 最後の部分だけ少し変えましたが、模範解答でも同じように解いています。