質問: 数学得意な方! 図は、半径3acm、中心角72°の扇形から、半径2acm、中心角72°の扇形を切り取った図形である。 面積は何平方cmか。aを用いて最も簡単な形で表しなさい。 という問題が分かりません。考え方教えてください。
回答: 半径3aセンチの円から、半径2aセンチの円を取り除くと、問題文の扇形を5倍した面積になります(360=72×5) 従って {(半径3aセンチの円の面積)-(半径2aセンチの円の面積)}×(72/360) の式を単純化した式が「答え」になります。 つまり (9πa^2-4πa^2)×(72÷360) =(9πa^2-4πa^2)×(1÷5) =(9πa^2-4πa^2)÷5 =5πa^2÷5 =πa^2 となります。