質問: 三角関数の最大最小値 y=sin x―cos xの最大最小値はどんなにして求めたらいいのですか。xの範囲は0-2πです。
回答: sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ β=45°とすると 与式 =sinαcos45°-cosαsin45° =1/√2×sinα-1/√2×cosα =1/√2(sinα-cosα) になります。 α=xにすると sin(x-45°)=1/√2(sinx-cosx) sinx-cosx=√2×sin(x-45°) 1≧sin(x-45°)≧-1 ですから... ここまで出たら、最大値、最小値の算出はできると思います。