質問: 至急!!!大学数学、集合論です。解答解説してください! 順序数 α が基数であるとは,α ∼ β を満たす全ての順序数に対して β ≤ α(つ まり β ⊂ α)が成り立つことをいう.基数 α は α ∈ N であるとき有限基数であるといい, α ∉ N であるとき超限基数であるという. AとBを集合とする.AからBへの全単射f :A→Bが存在する時,AはB と対等であるといい,A ∼ B と書く.A から B への単射が存在する時,A ⪯ B と書く. A ⪯ B かつ A ∼ B でないとき,A ≺ B と表す
回答: N+1の基数 = (Ua ForAll 順序数a~N) =(Nと対等になるような順序数aすべての合併) また、 (Ua ForAll 順序数a~N) ∉(Ua ForAll 順序数a~N) 順序数において、 ω=(∪n ForAll 順序数n<ω) , ω∉ω であるのと、そっくりである。