質問: 余弦定理について。 △abcについて、余弦定理を用いて次の値を求める。 (1),b=1,c=2,a=120°のときのaの値 a^=1^+2^-2×1×2×cos120° 1+4-4×(-1/2)=7 a=√7 (2),a=√13,b=3,c=4のときの角aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosa13=9+16-24cosa 24cosa=25-13=12 cosa24/48=1/2 a=60° これでいいのか解説お願いします。
回答: その解答が不十分といえば、確かに不十分なんだが。 (1)でも、自明だが a>0は断るように。答案は、細心の注意を払うようにしなければならない。 >(2),a=√13,b=3,c=4のときの角aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosa13=9+16-24cosa 24cosa=25-13=12 cosa=24/48=1/2 ここからが不十分。0<a<180°だから、a=60° ...... が正しい答え方。 cosa=1/2を満たすのは(0<a<360°としても)一般に 2つある。無意味な減点は避けるように。