質問: おなじみの0^0ですが、定義されないときと1と定義されるとき おなじみの0^0ですが、初歩的な議論は理解してます。 フランス語のウィキなどで、 0^0 n'est pas défini (c'est une forme indéterminée du calcul des limites), mais il est souvent « pratique », dans certains cadres formels, de considérer que 0^0=1 . 英文に翻訳すると、 0^0 are not defined (it is an indeterminate shape of the calculation of the limits), but it is often " convenient", in some formal settings, to consider that 0^0=1. 日本語に翻訳すると、 0^0は一般には定義されないが、0^0=1とするとしばしば「便利」。 そこで、「便利」という観点から、定義されないときと1と定義されるときはどのようなときか教えていただきたいです。 一般には定義されないのは知識として知ってますが、 なぜなのでしょうか? 極限の観点からはうまく定義できないのは知っていますが、そもそも極限はそんなに重要ではないと思うのですが。 ちなみに、正数の正数乗も、実数の観点と複素数の観点からは、定義が異なる場合もあると思います。
回答: 多項式を考えるときには 0^0 = 1 と定義すると便利. 定数項も含めてベキの形で書けるから.