質問: ロスビー数について ロスビー数について教えてください. その前に,管内に流体が流れておりその間が角速度ωで回転したとき流体にコリオリ力の影響はあるのでしょうか? もしあるならばその影響が現れる限界はあるのでしょうか? このとき多分ロスビー数が関係していると思うのですがいかがですか?
回答: 流体力学は専門じゃないですが,とりあえず知っていることだけ... ロスビー数の定義は,流体の運動の代表的速度をv,代表的長さをl, 角速度をωとしたとき, (1) ro = v/2lω です. これはちょうど (慣性力)/(コリオリ力) になっています. ナビエ・ストークス方程式の慣性項が ρ(v・grad)v ~ ρv^2/l コリオリ項が 2ρ(v×ω) ~ 2ρvω ですから, (ρv^2/l)/2ρvω = v/2lω というわけです. ro が小さいほど,コリオリ力の影響があることになります. もし,ro << 1 なら,慣性項(非線形)は無視できて, ナビエ・ストークス方程式は線型になります. 低気圧や高気圧の風の回転方向が北半球と南半球で違うのは, コリオリ力の効果です. 風呂の栓を抜いたときにできる渦の回転方向にも コリオリ力が効きそうな気がしますが, 通常は効かないようです (http://www-ccce.kek.jp/~morita/phys-faq/3-4j.html#item18を参照してください). なお,流体の運動で有名なパラメーターにレイノルズ数rがあります. (2) r = lvρ/η ですが,これは (慣性力)/(粘性力) です. 粘性力は ηδv ~ ηv/l^2 です.