質問: f(r)のこの、rはto transform r units of an input into y units of an outputよりp,qを示していると解釈しても良いのでしょうか? 読めば読むほどこんがらがってきて、生産関数はf=(k,l)で教科書にも出てくるので、このrもそれと同じかなと思ったのですが。この例のあとに例題も乗っていてそれもよくわからなくなってきたので、質問をさせていただきました。 もしもお時間がありましたら、ご教授お願い致します。
回答: あなたは微分・積分について知識はないのでは、とは疑いましたが、計算問題では一応計算はできているので、「知識」はあるんですね。 私の回答no1へのあなたの追加質問を引用します。 >すみません、個々の部分がわかりません。 ** = dπ/dr = pf'(r) - q この方程式を解き、解を星印(*)をつけてあらわすと r* = r(p,q)=f'(-1)(q/p) まず0 = dπ/dr = pf'(r) - qのこの、(r)はrとおなじと考えてよいのでしょうか? (r)をrと同じと考えて、0 = pf'(r) - qを計算すると pf*1/r = q r=(p/q)fとなりました。。 どうやって計算すればよいのでしょうか? **一般に関数y=f(x)と書いたとき, yはxのある関数f(x)を意味するが、f(x)の記号を知らないのでしょうか?この関数をxで微分したとき、微分をあらわす記号としては、dy/dx, f'(x)と、二通りの表し方があります。とくに、後者のf’(x)と書かれていることに注意、fと(x)の間に「’」が入っています!xの一階の微分を表します。関数f(x)は英語では「エフ・オブ・エックス」と呼び、日本では「エフ・エックス」と呼びます。このf(x)をxの一階微分であるf’(x)は英語では「エフ・プライム・オブ・エックス」、日本では「エフ・ダッシ・エックス」と呼んでいます。 >r* = r(p,q)=f'(-1)(q/p)でr(p,q)は何を意味しているのでしょうか? 生産要素がpとqではないですよね・・ (pは生産物yの価格でqは生産物rの価格ですよね?) **上の式 「0 = dπ/dr = pf'(r) - q この方程式を解き、解を星印(*)をつけてあらわすと r* = r(p,q)=f'(-1)(q/p)」 へ戻りますが、よろしいか? pf'(r) - q = 0 pf'(r) = q f'(r) = q/p となることはよろしいですか。左辺は生産関数y=f(r)を微分したものf'(r)でといいます、経済学の用語では限界生産物といいます。右辺のq/pはrの価格qを生産物の価格pで割った値。この式を解くと、f’(・)の逆関数f’(-1)(・)を用いて、 r = f'(-1)(q/p) となる。逆関数というのが分からなかったら、ネットで調べてください。この式を見てください。この式の右辺はqとpの関数となっていることがわかるでしょうか?それをあなたの質問ではr(p,q)と表したのです。よって r = r(p,q) となる。 >(r)をrと同じと考えて、0 = pf'(r) - qを計算すると pf*1/r = q r=(p/q)fとなりました。。 どうやって計算すればよいのでしょうか? **(r)とrは同じではありませんので、 0= pf'(r) - q は pf'1/r =q と変形することはできません。ネットで、「関数」とはなにか?「逆関数」とは何かを検索して、勉強してください!!!!