質問: y-ax^2+2x-bの最小値がー5より小さくなる確率
回答: 1関数y=ax^2+2x-bの最小値がー5より小さくなる確率 「-5より小さくなる」なので、「-5」を含まない事を一応確認しておきます。 平方完成すると、 y=ax^2+2x-b = a(x+1/2a)^2-(1/4a+b) よって、1/4a+bが5より大きくなること確率を求めればよいです。 1/4aは2より小さいので、bは4,5,6のいずれかでなければなりません。 (1)b=5,6の場合 aは1から6まで自由に取りうるので6×2=12通り (2)b=4の場合 a=5,6しか取り得ないので2通り よって、14/36=7/18 ...【答】 2関数y=ax^2+2x-bのグラフとx軸との交点(ry 解の公式より、大きい方の解はx={-1+√(ab+1)} abは最大36であることを考慮しつつ、a=1から順に数え上げると (1)a=1の場合 b=4,5,6の3通り (2)a=2の場合 b=5,6の2通り (3)a=3の場合 b=6の1通り に限られるので、6/36=1/6 ...【答】 3異なる4色の色があるとき、その4色すべてを使って塗る方法は何通り 底面を1つ定めて残り3面に残りの色を塗る方法は、 ある色の順に(例えば青→黄→赤)時計回りに塗る方法と反時計回りに塗る方法しかないので、2通り ...【答】 4異なる3色の色があり、すべて使うときは何通りまた、3色中使わないでいい時は何通り (1)1色しか使わないとき(例えば赤のみ) 1通りの塗り方に対して、それぞれ3色を選べるので、3通り (2)2色しか使わないとき(例えば赤・青のみ) 4面に対する色の配分(赤1面・青3面、赤2面・青2面、赤3面・青1面)で3通り それぞれ、塗り方は1通り 最後に3色から2色選ぶのは3通りなので、 3×1×3=9通り (3)3色すべてを使うとき(例えば赤・青・黄) 4面に対する色の配分(赤1面・青1面・黄2面、赤1面・青2面・黄1面、赤2面・青1面・黄1面)で3通り それぞれ、塗り方は1通り 最後に3色から3色選ぶのは1通りなので、 3×1×1=3通り 計、3+9+3=15通り ...【答】