質問: 空間図形。途中式を教えてください。 解答に途中式がないので解き方がわかりません。そこで途中式を教えてください。 四面体oabcにおいて、oa=ob=oc=7、ab=5、bc=7、ca=8とする。oから平面abcに下ろした垂線をohとするとき、次の値を求めなさい。 (3)線分ahの長さ 答え7√3/3 (1)で∠bac=60°、(2)で△abcの面積=10√3を求めています。 よろしくお願いします
回答: ah=bh=ch=√(49-oh^2) よってhは△abcの外心で,上記の値は外接円半径である.よって,△abcにおける正弦定理より ah=bc/(2sin∠bac)=7/(2sin60°)=7/√3=7√3/3