質問: 数学です☆ 点o(0,0)と点a(4,2)を結ぶ線分oaを一辺とし、点(4,0)を内部の点とする正12角形の頂点aに隣り合う頂点はoと(ア+イ√ウ,√エ)である☆ どうしてもこの問題が解けないので、教えて下さい★また、どんな公式を使ったのかも教えて下さい♪
回答: #1の方が書かれているとおりの条件になります。 ベクトルを用いることで、式に置き換えることができます。 が、作図で求めることを考えると、もう少し簡単になります。 「頂点aに隣り合う頂点」を点bとします。 この点bを作図で求める方法は、次のようになります。 (1)直線oa上に、ap=2√5となる点pをとります。(点pは点aに近い方) (2)点pを点aのまわりに、180度-150度=30度だけ回転させた点が点bとなります。 点aのまわりに回転させるのは難しいので、平行移動で一度回転しやすい中心へ移動します。 回転させた後、平行移動で戻します。 回転については、∠aox=αとおいてみてください。 公式は、加法定理を利用します。