質問: 私は関数の増加・減少の定義を $\exists x_1\in i,\exists x_2\in i; x_1x_2$であるとき)後件に関係なく真になるから、その区間iにおいて増加か減少かわからなくなると思うからです。 $\exists x_1\in i,\exists x_2\in i; x_1f(x_2)$ が成り立つとき区間iで... もし間違っているならどこが間違っているか指摘していただきたいです。
回答: ”⇔”と”⇒”で主張したい内容が違うんじゃないですかね。 例えば$x_1$と$x_2$の大小関係を$f(x)$が増加関数であることを根拠に述べたい場合は、わざわざ”⇔”を使わず”⇒”を使うと思います。