質問: 高校 積分の問題です。
回答: tan(x/2)=tとおくと cosx =2cos2(x/2)-1 ={1-tan2(x/2)}/{1+tan2(x/2)} =(1-t2)/(1+t2) dt/dx=1/2・{1+tan2(x/2)}より dx=2dt/(1+t2) 与式=∫2dt/{a(1+t2)+b(1-t2)} =∫2dt/{(a+b)-(b-a)t2} (i) a=bのとき 与式=∫dt/a =(1/a)tan(x/2)+C (ii) a