質問: 難しい濃度の問題 この問題の答えと解法を教えてもらいたいです。 aの容器に3%の食塩水xグラムある。 bの容器には800グラム食塩水がある。 aの容器から200g取り出し、bに入れてかき混ぜる。 その後bから200g取り出し、aの容器に入れてかき混ぜる。 このときの濃度は4%でした。 aの食塩水とbの食塩水を全部混ぜると6%です。 aの食塩水は何グラムか、またbの食塩水の濃度を求めよ。 よろしくお願いします。
回答: 800gの食塩水の濃度をy%とおくと, (x×(3/100)+800×(y/100))/(x+800)=6/100......(1) ((x-200)×(3/100)+(800×(y/100)+200×(3/100))×(200/(800+200)))/x=4/100......(2) (1)より(3x+800y)/(x+800)=6 x>0より3x+800y=6x+4800 -3x+800y=4800......(1)' (2)より(3(x-200)+(800y+600)÷5)/x=(3x-600+160y+120)/x=4 x>0より3x+160y-480=4x -x+160y=480......(2)' (1)'-(2)'×5より2x=2400 x=1200 (2)'より160y=480+x=480+1200=1680 y=10.5 (答)aの食塩水1200g,bの食塩水の濃度10.5% 醜い式になってしまい申し訳ございません。