質問: 高校受験程度数学 これは、連立不等式で解くのでしょうか? 以下の問題で私の出したが間違っていました。ですが、どこが間違っているのかがわかりません。どなたか教えてください。 「500円をもって果物屋に行き、釣銭が無いため、1本30円のバナナと、1個25円のリンゴと、1個20円のミカンを買おうとするとき、バナナの数を一番多くする方法をとるならば、バナナとリンゴとミカンの個数の総和はいくつか。但し3種類は必ず買うこととする。」 <私の考えた答> ・3種類を1個ずつ買った時の金額=75円 30円+25円+20円(「3種類必ず買う」とあるのでセットで考えました) ・500円÷75円=6 余り50円 残り50円でバナナを多く買う組み合わせは、 バナナ1個とミカン1個しかないので、6個×3+2個で「20個」と答を出したのですが、正解は18個のようなのです。 何か問題文の中で見落としているのでしょうか?いくら考えても、なぜ18個になるのか、どんな式が立つのかが、考えても考えてもわからないのです。。。どうかお願いします!!
回答: どれも必ず1個は買うので、まず30+25+20=75円を引いて残り425円となります。この金額でバナナをできるだけ多く買うとすると14本買えますが残り5円になるので題意には合いません。そこでバナナを一本減らして13本とすると残り35円でこれも不適です。さらにバナナを一本減らして12本とすると残り65円になるのでリンゴ一個とミカン二個で丁度500円になります。このときバナナは13本、リンゴは2個、ミカンは3個で合計18個になります。 お書きになった回答ではバナナは7本になってしまいます。一個ずつ買った時の75円で500円を割ってしまったのが失敗ですね。