質問: 臨界点について f(x,y)の関数について臨界点を求めるように課題が出ました。 質問(1) 臨界点と境界点は同じものなのですか? 質問(2) 同じではないとしたら、臨界点とは何なのですか? どなたか分かる方、教えてください。
回答: > δf/δx=4x^3-2x-2y ...... (1) > δf/δy=4y^3-2x-2y ...... (2) > > という問題があって臨界点をもとめると > (x,y)=(1,1),(0,0),(-1,-1) > となっている問題集があるのですが、具体てきにどうやって解いているのですか? > 私がとくとy=xを満たす点、というように無限に出てきてしまうのですが。。。 y=x というのは、(1)-(2) からでてきたのだと思いますが、それだけでは解いたことになりませんね。 なぜなら、 (1)かつ(2) ⇔ (1)かつ( (1)-(2) ) ⇔ (1) かつ y=x だからです。 これより、関数 f の臨界点が (0,0), (1,1), (-1,-1) と求まります。