質問: 共融点を求める 相図について勉強していて、こちらのページ http://www.f-denshi.com/000tokiwajpn/35chmth/140chmt.html を読んでおりました。 それで、4.共融点(共晶点)(eutectic point)のところの一番最後、 「曲線1と曲線2をt,および,x2の関数とみて,連立して解けば,共融点を与える温度t=tcと組成x2=xcを求めることができます。」 とあるのですが、 変数2つ、式2つですから解けるのは分かるのですが、logがあって、うまいように計算できません。 もしかして、何かしらの近似式を利用するのかとも思いましたが、希薄溶液とは限らないときを考えているので、x2が小さいともできませんし、頭を抱えております。 教えてください。
回答: ブラウザが古すぎて、図を表示て ゙きません。変なことを書いている可能性があります。 まず、どんな式でもかまいません。 (なんたらこうたら) = 0 とか (なんたらこうたら) = (こうたらあーたせ) より (なんたらこうたら) - (こうたらあーたせ) =0 の式に変数の一つを消してください。 組成xは、比率をあらわす物として、x = {r | r=(0,1)} 「共融点」という言葉を使う世代ではないので、変な勘違いをしている可能性がありますけど ぶしつ単体の融点付近、すると、最高温度が特殊なものでないとして、3000以下より、t = {r | r =(0, 3000)} これて、境界値が求められますから、適当な値を代入して、式が成り立つ点を認めます。 楽な方法は、組成xの関数に書き換えた場合で、 最初に、(なんたらこうたら)の式に、0,0.1,0.2,...,0.9,1.0の11点で計算して、最も0に近くなる点を求めます。 仮に、0.3が最も小さい場合には、0.2から0.4の間に求めるべき解があることがわかります。以下、0.2から0.4の間を計算して、、、と続けることで有効桁を上げて行きます。 この方法は、小学校で昔は教えていましたが、現在は教えていないようです。表計算ソフトに方程式を入れて、適当に数値を入れていけば、すぐに求められるでしょう。