質問: 電子波の波長について 電圧vで加速された電子は (1/2)mv^2=ev のエネルギーを持ち、 その速度は v=√(2ev/m) その運動量は mv=√(2emv) であることがわかります。 これをド・ブロイの式に代入すると λ=h/√(2emv) が求まります。......(※) ところで、 光子のエネルギー=hc/λ の光速cを電子の速度vに変えて ev=hv/λ これに v=√(2ev/m) を代入して変形すると λ=h√(2ev/m)/ev=h√(2/emv) となり、(※)の式と値が変わってしまいます。これはなぜでしょうか?
回答: これは、運動エネルギーを求める際の(1/2)mv^2に含まれるvと物質波のエネルギーhv/λに含まれるvが別のものだからである。 前者のvは物質波の群速度であり、後者のvは位相速度である。 この2者は通常一致しない。 こちらの文書が参考になると思います。 http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/81936204/refdebroglie.pdf 参考url:http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/81936204/refdebroglie.pdf