質問: 相対質量35のA原子が75%あって、相対質量XのA原子が25%ある。
回答: > 相対質量35のA原子が75%あって、相対質量XのA原子が25%ある。 これは、もし原子の個数が 100個なら、その内の75個は重さが35で、25個は重さがXだということです。 原子量というのはこの100個の原子の重さの平均だと考えればいいです。 まず重さの合計は、 35×75+X×25 で、それを100で割ったものが平均になるので、 (35×75+X×25)/100 ...1 というのが平均を表す式になります。 これが35.5になればよいので (35×75+X×25)/100=35.5 となり、この方程式を解けばXが求まります。 ここで、1の式は2つの分数に分けて書けば (35×75)/100+(X×25)/100 となり、これはさらに 35×(75/100)+X×(25/100) と書くことができます。 この式の分数のところを小数に直せば 35×0.75+X×0.25 となり、これが模範解答の式です。 つまり、平均を出すために、全体の合計を出してから全体の個数100で割る代わりに、それぞれの個数75と25をあらかじめ100で割った0.75と0.25をそれぞれの重さにかけて合計しても、おなじ平均値が得られるということです。 もし模範解答のような式の立て方がピンと来ないようなら、説明の中でしたように、全体の個数を100個として (35×75+25X)/100=35.5 のような式でも全く構わないと思います。