質問: 数学ではよく、両辺を2乗しますが、それができるのは2乗した式と2乗する前の式が同値のときだけですか? 数学ではよく、両辺を2乗しますが、それができるのは2乗した式と2乗する前の式が同値のときだけですか? 例えば、a=b 2乗すると、a^2=b^2 これができるのはa^2=b^2⇔a=b(a=-bという可能性がない)ときだけですか?
回答: 2乗は常にできます。逆が必ずしも真ではない、ということです。すなわち、 a=b ⇒ a^2=b^2 片方向だけが成り立つと思います。