質問: 線形代数について質問です 2次正方行列A=(a b) (c d) についてAの固有値が全て0のときc,dをa,bを用いて表す問題がわかりません 解説お願いします
回答: big********さん 固有値を λ とおきます. 固有方程式は det(λE-A)=0 λ^2-(a+d)λ+ad-bc=0 これが重解として 0 を持つためには a+d=0 かつ ad-bc=0 ⇔ d=-a かつ bc=-a^2 場合分けします. b=0 のとき a=b=c=d=0 b≠0 のとき c=-(a^2)/b, d=-a