質問: 行列式 │1 1 1 1 │ │3 2 5 7 │ │3^2 2^2 5^2 7^2 │ │3^3 2^3 5^3 7^3│ の値の求め方をお願いします
回答: |.1 .. 1 .. 1 ... 1| |.3 .. 2 .. 5 ... 7| |32 . 22 . 52 . 72| |33 . 23 . 53 . 73| はヴァンデルモンドの行列式なので = (2 - 3)(5 - 3)(7 - 3)(5 - 2)(7 - 2)(7 - 5) = (-1)・2・4・3・5・2 = -240 となります 【ヴァンでルモンドの行列式】 |.1 ..... 1 ..... 1 ...... 1| |.x1 ... x2 .... x3 .... x4| |x12 .. x22 .. x32 ... x42| |x13 .. x23 .. x33 ... x43| = (x2 - x1)(x3 - x1)(x4 - x1)(x3 - x2)(x4 - x2)(x4 - x3) を使います このタイプの行列式はこの公式を使って下さい