質問: 閉区間[a,b]で関数f(x)、g(x)が共に連続なら、同じ区間内で関 閉区間[a,b]で関数f(x)、g(x)が共に連続なら、同じ区間内で関数f(x)+g(x)が連続であることは自明なことがらなのでしょうか。証明でこの事を利用するとき、いちいち証明しなければいけないのかわかりません。回答よろしくお願い致します。
回答: 例えば問題が 閉区間[a,b]で関数f(x)、g(x)が共に連続なら、 同じ区間内で関数f(x)+g(x)が連続である事を証明しなさい となっていれば、「自明」と答えるのはまずいです。 > 証明でこの事を利用するとき、いちいち証明しなければいけないのかわかりません。 利用する上では「自明」としても良いと思います。 一応高校数学の教科書に書かれているような内容なので。 結局の所、採点者の考え方次第なので「絶対に大丈夫」とは言い切れません。