質問: 計算の仕方がよくわかりません。 過程も含め詳しく教えてください。 不等式 X2乗+1>X を証明せよ おねがいします。
回答: 移項してx^2-x+1を考えます。 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4で (x-1/2)^2 >= 0, 3/4 > 0 なので x^2-x+1>0より、 x^2+1>xとなり、証明終わり (別解) x^2-x+1の判別式を考えると、1-4=-3<0より、 x^2-x+1はx軸との共有点は存在しない。 また、x^2の係数が正であるので x^2-x+1>0より、 x^2+1>xとなり、証明終わり