質問: 三角関数の最小値 0=<θ<2π のとき、 f(θ)=cosθ-3sinθ-sinθcosθ/2 の最小値をもとめよ。 微分して、極値を求めようと思いましたが、極値になる θを特定できません。当然グラフの増減も決定できません。 グラフ作成ソフトでグラフを書くと、極値は存在するようです。 そして、最小値になるようです。 計算で最小値を求めるには、どうしたらよいでしょうか。 よろしくお願いします。
回答: 式を間違えましたので修正します。 f(θ) は cos(θ) - 3*sin(θ) - sin(θ)*cos(θ)/2 ですか、それとも cos(θ) - 3*sin(θ) - sin(θ)*cos(θ/2) ですか。y = f(θ) のグラフは、前者なら赤、後者なら緑の曲線になるので、前者か後者かで最小値が違ってきます。