質問: 小6算数の問題で数列っぽいきまりのある計算です。中学入試にでる内容らしいのですが、小学6年生にもわかる解き方、中学受験で常識のときかたがあれば教えて下さい。 解答集には、解答のみが書かれていまして、5/11 となっています。 考え方など参考にさせてください。よろしくお願い致します。
回答: 分母でグループを作りますと、 1、2、3、・・・と、グループに属する数が増えていきます。 k番目のグループにはk個の数字が入っています。 そこまでの個数を数えると、 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 これで60番目を探します。すると、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=65 ということで、11番目のグループ、つまり分母が11の数の 分子が5番目、つまり5/11になることがわかります。 中学では、1+2+3+・・・+k=k(k+1)/2となって、 60番目がいくつになるかと数えれば、k(k+1)/2=60で計算します。 これは中学3年でやる2次方程式になってしまいます。