質問: 至急お願いします。 (1)C:x2+y249 中心が点(6.8)で円Cに外接する円の方程式を求めよ。 (2)円x2+y29と直線yKx+5が接する時の定数Kの値を求めよ。
回答: (1)コンマ「,」とピリオド「.」とは、意味が異なります、区別してください。誤「点(6.8)」→正「点(6,8)」の誤記とみなして回答します。 円C:x2+y2=72は、中心(0,0)、半径7。 外接円は、中心(6,8)なので、2円の中心間の距離は√{(6−0)2+(8−0)2} = 10 。外接円の半径は、10−7=3 。 外接円は、中心(6,8)、半径3、(x−6) 2+(y−8)2=32 です。 答え(1) (x−6) 2+(y−8)2=32 (2)円x2+y2=9と直線y=Kx+5との接点では、 x2+(Kx+5)2=9 (K2+1)x2+10x+16=0 判別式D/4=(b/2)2−ac=25−16(K2+1)=0 9=16K2 K=±3/4 答え K=±3/4