質問: この問題について教えていただきたいです。
回答: 二倍角の公式より 7sinθ=3cos2θ 7sinθ=3(1-2sin2θ) 7sinθ=3-6sin2θ 6sin2θ+7sinθ-3=0 (3sinθ-1)(2sinθ+3)=0 sinθ=1/3 となる。これを満たす最大のθはπ/2<θ<πの範囲に存在し、これがαである。 三角関数の相互関係より sin2α+cos2α=1 cos2α=8/9 π/2<α<πよりcosα<0なので cos2α=-2√2/3 となる。