質問: 小学6年算数について教えて下さい。 画像を貼りましたが、 1は答えに自信があります。 お力をおかりしたいのが2と3の問題です。 2の平均値と最ひん値と中央値の答え そして 3の(ア)と(イ)の◯☓の答えに自信がなかったのでここでご教授いただこうと思いました。 3の◯☓は理由もおっしゃっていただくとよりありがたいです。 娘の算数の問題ですが私が学生の頃にはなかった問題でしてぜひ助けてください。 宜しくお願い致します。
回答: ❖平均値は→値の合計をデータの数で割った値です ・値の合計は→(7+4+8+5+6+8+6+9+11+6)=70 ・データの数は→➀から➉までの10こ ↓ 平均値は→(7+4+8+5+6+8+6+9+11+6)÷10=7 ❖最ひん値は→一番多く見られる値です ・4→1こ ・5→1こ ・6→3こ ・7→1こ ・8→2こ ・9→1こ ・10→0こ ・11→1こ ↓ 最ひん値は→6 ❖中央値は→大きい順に並べたときの真ん中に位置するデータの値です ただ、データ個数が奇数のとき、例えば[9]のときの中央値は[5]です。 (大きい方の9から数えても小さい方の1から数えても[5]が真ん中になります) ↓ しかしデータ個数が偶数のときは、例えば問題の場合は10と偶数だから5番目と6番目の間がちょうど真ん中になります。 このような場合、中央の2つの数字の平均を中央値とするので、 ・5番目のデータの値は→7 ・6番目のデータの値は→6 (7+6)÷2=6.5 ↓ 【中央値は→6.5】 ❖3 × 理由:表の[紙飛行機を飛ばしたきょり]を見てわかるとおり、平均値の7mより長く飛ばした人は4人、7mより短い人が5人となっていて、ひろとさんより長く飛ばした人と短く飛ばした人の数は同じではありません。 なぜこのようなことが起こるかと言えば、平均値は他と比べて極端な値が含まれる場合、そのデータの影響を受けやすいのです。 問題で言えば11m飛ばした人がいるので、その影響を受けているからです。 ❖4 〇 理由:問題の場合の中央値は6.6mですが、表の[紙飛行機を飛ばしたきょり]を見てわかるとおり、6.5mより長く飛ばした人が5人、短い人が5人で7m飛ばした人は長く飛ばした方から5番目までに入っています。 このように、11mと極端に飛ばした人がいても中央値は平均値と比べて、「極端なデータが含まれていても影響を受けにくい」というの利点をもっているからです。 こんな感じになりそうです。