質問: a,b,...zは零でないとする。a,b,...zの最小公倍数。[a,b,...z]と表すことにする。 このとき、[a,b,c][[a,b]c]を示せ。
回答: "最小"ということをうまく使うといいと思います。 [a,b]≧a, [a,b]≧b より [[a,b],c]=[[a,b],[a,b],c]≧[a,b,c] です。 一方、 [a,b,c]≧a, [a,b,c]≧b から [a,b,c]≧[a,b]、 [a,b,c]≧[a,b], [a,b,c]≧cから[a,b,c]≧[[a,b],c] です。 以上より [a,b,c]=[[a,b],c]