質問: 線形代数の質問です。 3行3列のある行列dを用いy=dxで表される1次変換びおいて、行列dの固有値を 線形代数の質問です。 3行3列のある行列dを用いy=dxで表される1次変換びおいて、行列dの固有値をλ1,λ2,λ3,対応する固有ベクトルをx_1,x_2,x_3とする。この時、x=3x_1+4x_2+5x_3の像yを求める。 教えてください。 よろしくお願いします。
回答: 単に、1次変換は線型だってだけの話。 dx = d(3x_1 + 4x_2 + 5x_3) = 3dx_1 + 4dx_2 + 5dx_3 = 3(λ1)x_1 + 4(λ2)x_2 + 5(λ3)x_3. 難しくもなければ、面白くもない。