質問: 1/(ad-bc)( (adx-bcy)(-bcx+ady) - (-abx+aby)(cdx-cdy) ) を計算するのはメンドイです。行列式ならもっとうまい方法で求められるのでしょうか?
回答: 一般的にx, yが共に2次正方行列だったとき、 det(xy) = det(x) * det(y) が成り立つことを知っていれば、なんの問題もないはずですが... もう一言言っておくと、p(p^{-1}) = eで、det(e) = 1ですね。