質問: 1 と書いてありました。 オイラーの公式はe^iθ=cosθ+i sinθですよね 絶対値(e^iθ) =√e^i2θ=cos2θ+ i sin2θ=1 とド・モアブルの定理を使った式でもできているんですか? 上の式も下の式もよくわかりません どなたか両方詳しく教えて下さい。
回答: r*e^(iθ) の絶対値は、r > 0 ならば r そのもの。 e^(iθ) は 1*e^(iθ) ですから、r = 1 が絶対値。 くどくどと書けば、 |r*e^(iθ)| = |r| * |e^(iθ)| |e^(iθ)| = √(cosθ^2 + sinθ^2) = 1 だから、 |r*e^(iθ)| = |r| r > 0 ならば |r| = r 。 >絶対値(e^iθ) =√e^i2θ=cos2θ+ i sin2θ=1 >とド・モアブルの定理を使った式でもできているんですか? それは不成立。 くどくどと書くと、 絶対値(e^iθ) = √{e^(iθ)*e^(-iθ)} = √{e^(iθ-iθ)} = √(e^0) = √(1) = 1