質問: ブリッジ回路の合成抵抗について ブリッジ回路(左上,右上,左下,右下に抵抗r1,r2,r3,r4があり,左と右を結ぶ回路に電池がある.r1,r2の間からr3,r4の間に岐路がある.)の合成抵抗の解説で 「r1r3/(r1+r3) + r2r4/(r2+r4)」とありました. いかにもr1とr3の並列回路とr2とr4の並列回路の直列接続の合成抵抗のような気がします. しかし,左上,右上,中央,左下,右上に5ω,20ω,10ω,20ω,5ωの抵抗があり,上の式が正しいなら 4+10+4=18 になりませんか? 中央の岐路に抵抗がある場合とない場合では式が違うのですか?
回答: 「いかにもr1とr3の並列回路とr2とr4の並列回路の直列接続の合成抵抗のような気がします.」 →その通りです。 「中央の岐路に抵抗がある場合とない場合では式が違うのですか?」 →原則として違います。例外は#1さんの仰る「平衡」の場合で、このときは中央の抵抗の両端に電位差がなくなるので抵抗がないとみなして構いません。「平衡」でないときはキルヒホッフの法則を使って連立方程式で解けます。「ホイートストンブリッジ」で調べてみるといいかも知れません。