質問: x^1/2*y^1/2 のとき、この効用関数から (1)マーシャル型需要関数 (2)間接効用関数 の二つの関数を求めたいのですが、 どのように導出するのか分かりません。 よろしければどなたか教えてください。よろしくお願いします。
回答: 質問を読ませていただいて、補足要求をさせていただきます。 効用関数だけでは、マーシャル型需要関数を導き出すことは到底できません。間接効用関数も導き出すことはできません。 予算制約式あるいは予算線と言われるものもセットで問題文に与えられて、はじめてマーシャル型需要関数も間接効用関数も導き出すことができます。 実際にマーシャル型需要関数は、効用関数u = x^(1/2) * y^(1/2) に直面している消費者の、x財またはy財の需要量が、 x財の価格(たいていPxと表記します) y財の価格(たいていPyと表記します) この消費者の所得(たいていMと表記します) この3つの変数でどう変わるかを数式にしたものです。 一方の間接効用関数は、効用関数u = x^(1/2) * y^(1/2)を、xやyを用いる代わりに、 x財の価格 y財の価格 この消費者の所得 この3つの変数を用いて表したものです。 なお、x財の価格、y財の価格、消費者の所得の3つが絶対必要かのように述べてまいりましたが、x財とy財の相対価格(つまりPx/Py)と、y財価格に対する所得(つまりM/Py)の2つがあるだけでも導出できます。