質問: rad/s^2 × kg・m^2 で一見関係が無いように見えますが・・・ 感覚的に、軽くて小さなものと重くて平べったいものを同じスピード(加速度)で回すときは 後者の方がかなり力がいるのはわかるのですが・・・ 式から関係性が見えません・・・ どなたかご存知の方、詳しい方、ご教示いただけますでしょうか?
回答: 単位だけに注目します。 1nは1kgの質量の物体を1m/s^2で加速させる力の大きさです。 つまり 1n=1kg・m/s^2 つまりトルクの単位は n・m=kg・m/s^2・m=kg・m^2/s^2 となります。 慣性モーメントと角加速度の積は kg・m^2・rad/s^2 となりますが、角度の単位radは無次元量(長さを長さでわったものだから)ですので無視できます。つまりこの積は kg・m^2/s^2 とあらわせることになり、これはトルクの単位と等しいことがわかります。