質問: 変圧器の無負荷試験について 無負荷試験で、鉄損が供給電圧の2乗に比例するのはなぜなんでしょうか?? 式とかわかれば教えてください。
回答: 鉄損は渦電流損とヒステリシス損からなり、それぞれについて考える必要があります。 渦電流損 各部の渦電流(密度)i,抵抗率rとすると 渦電流損は∫i^2r dvとなります。 渦電流iは誘導電圧(印加電圧に比例)しますので、結局印加電圧の2乗に比例した損失になります。 ヒステリシス損 こちらは、鉄心材料によって状況が変わりますし、鉄心材の非線形性による損失なので、渦電流ほど単純ではなかったかと。 変圧器の鉄心に使われる珪素鋼板だと、概ね bm^kに比例(bm:最大磁束密度、k:係数で1.6から1.8程度だったかな?)だったかと。 bmが印加電圧に比例するので、ヒステリシス損は印加電圧のk乗に比例します。 全体の鉄損は両損失の和になりますので、概ね電圧の二乗に比例することになります。(渦電流損の割合が多いほど2乗に近づきます)