質問: この問題の詳しい解説を、中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致し
回答: (1) 1週目 1/2の地点に貼る・・・1個 2週目 1/3、2/3の地点に貼る・・・2個 3週目 1/4、2/4、3/4の地点に貼る。 ただし、2/4は既に1/2で貼っているので除く・・・2個 4週目 1/5、2/5、3/5、4/5の地点に貼る・・・4個 5週目 1/6、2/6、3/6、4/6、5/6の地点に貼る ただし2/6、3/6、4/6は既に貼ってあるので除く・・・2個 全部足して11個 要するに2/6=1/3のように約分できるものは既に貼っている。 23週目 1/24、2/24、・・・・23/24となるので、 2/24、3/24、4/24、6/24、8/24、9/24、10/24 12/24、14/24、15/24、16/24、18/24、20/24 21/24、22/24 は約分できるので既に貼ってある。15個 全部で23個なので23-15=8 8個 (2) 15週やったので、15色あるはずだが、 1週目(1/2)は3週目(2/4)等にすべて消されている 2週目(1/3など)も5週目(2/6など)等にすべて消されている 3週目(1/4など)も7週目(2/8など)等にすべて消されている 4週目(1/5など)も9週目(2/10など)等にすべて消されている 5週目(1/6など)も11週目(2/12など)にすべて消されている 6週目(1/7など)も13週目(2/14など)にすべて消されている 7週目(1/8など)も15週目(2/16など)にすべて消されている よって、15色ー7色=8色 ・1~7週目まで何らかと重なっている。 ・8~15週目は、1~7週のシールと重なることがある。 ・他方、8~15週目同士のみで重なることはない (必ず1~7週目も混ざっている) 例: 11週目の4/12と 14週目の5/15は同じ点になるが、 既に2週目の1/3などが貼られている。 ※約分しようとすると最低でも2で割るわけなので、 8~15週目の分母を2以上で割ると分母が1~7週目にどうやってもヒットしてしまう。 これらをすべてまとめると、1~7までに出てくるすべての点を数えればいい。 (1)で5週目までで11個と出した 6週目 1/7、2/7・・・・6/7で6個 7週目 1/8、3/8、5/8、7/8で4個 よって11+6+4=21 21個