質問: 素数定理 1からnまでの素数の数をπ(n)とおくとnが大きい... 素数定理 1からnまでの素数の数をπ(n)とおくとnが大きいときπ(n)=n / log n という式があるのですが、π(n)とはどういう計算を行うのか教えてください。
回答: n以下の素数の数は n/log n (log n は自然対数)で近似できるというものであり、近似できるといっても 参考として下に示したようにn=100000程度以下では実際の素数の数と10%程度の差があります。 ウィキペディアの素数定理等が参考になると思います。 n 実際のn以下の素数の数 n/log n の計算値 10 4 4.34 100 25 21.7 1000 168 144.8 10000 1229 1085.7 100000 9592 8685.9