質問: 表面積の比と体積の比 表面積の比と体積の比です。 表面積の比、体積の比と相似比を使った計算方法がわからないです。
回答: まず、pの表面積や体積を求めることは出来ますね。 pの底面積:5^2×π=25π、側面積:10×(5×2×π)=100π より、 表面積は、25π×2+100π=150π また、体積は、25π×10=250π で、ここからが本題ですが、qは長さが書いてないので 直接、表面積や体積を求めることが出来ません。 そこで、相似比を使うのです。 表面積の”比”は、相似比の2乗に等しいです。 今回、相似比が2:3なので表面積比は4:9です。 つまり、pの表面積を4としたらqの表面積は9にあたります。 これより、qの表面積はpの9/4倍になるので、 150π×(9/4)=675π/2 同様にして、体積比は相似比の3乗に等しいので8:27 したがって、250π×(27/8)=3375π/4