質問: パソコンを買い替えて現在のパソコンのパーツをいくつか新しいパソコンに使いまわして、
回答: 基本的には、構成が異なるパソコンで使用するには、 インストールし直さないとWindowsは動作しません。 ご家族がWindowsを持っているというのは、 元々パソコンにインストールされているのではない Windowsのライセンスを保有されているということですか? 恐らくですが、質問者さんが望んでいるような使い方は できないのではないかと思います。