質問: if `1^(2)+2^(2)+3^(2)+.............+p^(2)=(p(p+1)(2p+1))/6`, then `1^(2)+3^(2)+5^(2)+........+17^(2)` is if `1^(2)+2^(2)+3^(2)+.............+p^(2)=(p(p+1)(2p+1))/6`, then `1^(2)+3^(2)+5^(2)+........+17^(2)` is
回答: 969 1785 980 1700 answer: a solution: `1^(2)+3^(2)+5^(2)+............+17^(2)` `=(1^(2)+2^(2)+3^(2)+4^(2)+..............17^(2))` `-(2^(2)+4^(2)+........16^(2))` `=(1^(2)+2^(2)+3^(2)+4^(2)+.............+17^(2))` `-2^(2)(1^(2)+2^(2)+...............+8^(2))` using given formula `[(p(p+1)(2p+1))/6` `=(17xx18xx35)/6-'(8xx9xx17)/6]` `=1785-4xx204` `=1785-816=969`