質問: 「有権者3000人の郵送で2175件の回答あり。 憲法の第9条を変えないという人が61%で あった。 「有権者3000人の郵送で2175件の回答あり。 憲法の第9条を変えないという人が61%で あった。信頼区間を求めなさい。」という問題が出題されたのですがどのように解くことができますか?
回答: >憲法の第9条を変えないという人が61% つまり「変える」か「変えない」かの二者択一ですよね? くじを引いて「当たる」か「外れ」かと同じ二項分布です。 回答数が「2175」もあるのだから、二項分布は「正規分布」で十分に近似できます。 この「サンプル(標本)」のデータから、母集団(この場合には日本の有権者全員かな)の「変えない」の比率を推定せよという設問ですね。 「世論調査」で「内閣支持率」や「政党支持率」を調査するのと同じです。 推定するにあたっては、どの程度の「信頼度」で推定するのか、という「信頼度」とか「有意水準」をいうものを決めないといけません。通常は「95%の信頼度(= 有意水準 5%)」かな。 母集団の「変えない」の比率は、95%の確率で 61 ± ○% の範囲に入る(はず)というのが「信頼度95%(有意水準 5%)の信頼区間」ということです。 (当然、「信頼度」を上げれば「信頼区間」は広くなり、「信頼度」を下げれば「信頼区間」は狭くなります) 統計学で「母比率の信頼区間の推定」は習ったのでしょう? だったらそこを復習してください。あるいは下記などを見ながらやってみてください。 ↓ https://bellcurve.jp/statistics/course/9122.html