質問: 円周角の定理について教えて下さい 円周角の定理の (本当は円周角の定理ではないのですが) 「同じ弧に対する円周角の大きさは等し い。」ということについて「一つの孤に対する「円周角」の大きさは,「中心角」の半分になる」これを使 わないで、証明する方法を教えて下さい。
回答: >円周角の定理の (本当は円周角の定理ではないのですが) 「同じ弧に対する円周角の大きさは等し い。」ということについて「一つの孤に対する「円周角」の大きさは,「中心角」の半分になる」これを使 わないで、証明する方法... 円を、 x^2 + y^2 = r^2 ...(*) と記述して、弧 p - q を想定。 円周上の点 s と直線で結んで、角 psq を余弦算式で勘定するのは? 原点 o と p, q を直線で結び、角 pso, osq を余弦算式で勘定するのが簡潔ですが、「円周角」の大きさは「中心角」の半分になるを使うことに相当するのでしょうね。 ...だとすると、まともに ⊿psq について余弦算式の勘定をするしかなさそうです。