質問: 数学aです。大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか、という問題を 数学aです。大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか、という問題をどのように考えて解けば良いか教えてください。
回答: 目の積が3の倍数になるということは、大中小のさいころの少なくとも1つが3の倍数(つまり、3か6)になるということ。 このように「少なくとも1つが...」という問題は、「全体の場合の数から、そうならない場合の数を引き算する」という方法が便利。 (確率の問題で言う、「余事象」の活用) まず、全体で何通りあるかを計算すると、6×6×6=216通り。 「少なくとも1つが3の倍数になる」ということにならないのは、「3つのさいころの目が、1、2、4、5の4種類のいずれか」ということ。 この場合の数は、4×4×4=64通り。 したがって、求める場合の数は、216-64=152通り。