質問: 下の問題の答えは、「63倍」になりますが解き方がわかりません。 小学生の娘に理解させてあげたいのですが、どなたかこの解説を教えてもらえませんか?
回答: 小学生が解くのには些か難しすぎる気もします... 最善かは分かりませんが、私がやった解き方を説明します。 円周率をπとおかせていただきます また、単位はいちいち書きません 図2を点線にあわせて9つのブロックにわけます。 左上を1 その下を2 さらにその下を3 中上を4 その下を5 さらにその下を6 右上を7 その下を8 さらにその下を9 という番号をふりますね 1番...半径1cmの円柱から半径1cmの円錐を引いた体積なので、π-1/3π=2/3π 2番...半径1cmの円柱なのでπ 3番...1番と同じく2/3π 4番...半径2cmの円柱から半径1cmの円柱を引いた体積なので、4π-π=3π 5番...4番と同じく3π 6番...4番と同じく3π 7番...これが面倒 7番をl軸で回して出来るものを想像してみてください 半径3cmの円錐の上部2cm分が無く、中も半径2cmの円柱分無い というものになります。 これは流石に頭の中で済まさず、図を書いてみましょう 出し方ですが、まず、半径3cmの円錐の体積は9πです その下1cm分の体積は、上2cm分の円錐の体積を引いたものですので、9π-8/3π=19/3πです ここから高さ1cm半径2cmの円柱4πを引けばいいので 19/3π-4π=7/3π となります 少しわかりずらいかもですが、時間をかけてやってみてください 8番...半径3cmの円柱から半径2cmの円柱を引いた体積なので、9π-4π=5π 9番...7番と同じく7/3π これで9つそれぞれの体積がでました。 全部足すと 2/3+1+2/3+3+3+3+7/3+5+7/3=21です つまり、図2の体積は21πcm^3ですね 図1の体積は半径1cmの円錐なので1/3π 21は1/3の63倍です よって答えは63倍となります。 お子さんの為に親御さんも理解しようとするなんて素敵ですね。 これを参考に、どうか頑張ってください。