質問: 数学は永遠の真理ではなく頭の良い人の面白パズル? 数学に関するエッセイを読んでたら、「数学は頭の良い人が面白パズルを作ってわいわい遊んで そのうちいくつかが現実の自然界の物理的現象にあてはまって、上手く説明できたら儲けもの」と いう趣旨の発言を見かけました。 これまで私は「数学は永遠の真理の神秘的な探究である」と素朴に思ってたので、 パズル的数学観には違和感を覚えました。 現在の数学界ではどちらの見方が主流なのでしょうか? 数学本体の質問とはちょっとズレるんですが、よろしくお願いします。
回答: >数学本体の質問とはちょっとズレるんですが、よろしくお願いします。 このような質問は哲学板とかにするよりも、ここの方が適切な気がしたので、自分なりに応えます。ただし自分は本職の数学者ではありません。数学を日常的に使ってはいますが。 >「数学は頭の良い人が面白パズルを作ってわいわい・・・ 現在の数学の方法論の特徴をついた比喩で、嘘ではないと思いますが、この側面ばかりが強調されるのは、一種の誤解だと思います。 >数学は、永遠の真理! 誤解ではないし、本当の事だと思いますが、やはりこの特徴だけが強調されるのは、自分としては嫌です。何故なら、永遠の真理は数学だけではないからです。物理理論も理論の適用範囲内なら、永遠の真理と言えるからです。適用限界を定める物理的仮定を前提として、数学的に演繹された結果が物理理論だからです。これが永遠の真理である事は、数学基礎論が不完全ながら保証してくれます。 ヒットするかわかりませんが、「公理的ごみ屑」で検索してみて下さい。上記は、無目的な数学へ誘導し、「公理的ごみ屑」に陥る考え、というのが自分の「偏見」です。物理理論を考えるとわかると思いますが、物理は非常に合目的的な理論です(動機が鮮明)。数学もそうだ、というのが個人的な感触です。 という訳で自分なりのエッセイ(プロパガンダ)を一つ。 ・数学理論にも、動機や目的はある。 ・なので、数学は一種の自然科学であり工学だ。 ・本来の自然科学や工学と違っているのは、扱う素材だけ。 ・研究行為としては変わらない。 どうか、本職の皆さんの怒りを買いませんように・・・(~~);。