質問: 高校物理 ばねと運動方程式の関係 高校物理を独学しています。 ばねと運動方程式の関係がよく分かりません。 ma=mg-kx という運動方程式について、加速度aも、ばねの力kxも、同じ向きになる様に思えますので、なぜ、「-kx」となるのか分かりません。 (ばねが縮んでいく時は、バネの力(kx)は、ばねの縮みの方と逆方向に働き、加速度(a)も、速度が遅くなっていくので、ばねの縮みと逆方向に力が働くと思えます。) インターネットで調べていますと、あるページに、 「ばねの伸び方向にx軸をとると、まずばねが伸びているときには、質点にはx軸の負の方向にちからがはたらきます。符号まで含めると-kxです。次に、ばねが縮んでいるときには今の力はx軸正方向にはたらきますが、このときはx座標が負になるので、結局-kxになります。」 とありますが、なぜ、「このときはx座標が負になる」となるのか分かりません。 初学者にも分かりやすい説明をお願いします。
回答: 運動方程式は、物体に働く力を記述しますから、 あなたのご質問文のようにどのような状況にある物体なのかがわからない場合、 運動方程式をたてる以前の問題です。 まず状況の把握をしましょう。 とは言っても、あなたがどんな問題について考えているのか書かないので推測で考えます。 おそらく、とあるバネ(バネ定数k)に質量mの物体が鉛直につり下げられている場合でしょう。 鉛直下向きを正とし、バネののび(変位)をxとすると x=0のときバネは自然長、x>0ならバネはのびている(だって正は鉛直下向き(の方向orに伸びている状態)と決めたから) x<0ならバネは縮んでいます(鉛直下向きが正なら鉛直上向きは逆方向で負でしょ?)