質問: 微分積分 微分積分です。 課題3が全てわかりません 答えもありません 宜しくお願いします
回答: (1) z=f(x) (fは偶関数) をz軸中心に回転させた立体の方程式は z=f(√(x^2+y^2)) です。 (2) z=f(x) をz軸中心に回転させた立体の体積は 2π∫[0,∞]xf(x)dx です。 (3) vをx=sで切った断面は z=e^(-(s^2+y^2)) =e^(-s^2)e^(-y^2) です。 (4) (3)をsについて[-∞,∞]で積分したものもvの体積になります。