質問: 制御工学の問題で、(1)の解き方を教えて頂きたいです。
回答: u(t) = sint をラプラス変換すると U(s) = 1/(s2 + 1) よりこれを用いて Y(s) = G(s)U(s) = 1/{(s - 1)(s2 + 1)} となり部分分数分解すると Y(s) = (1/2){(s2 + 1) - (s2 - 1)}/{(s - 1)(s2 + 1)} = (1/2)[{1/(s -1)} - {(s + 1)/(s2 + 1)}] = (1/2)[{1/(s - 1)} - {s/(s2 + 1)} - {1/(s2 + 1)}] より, これをラプラス逆変換すると y(t) = (1/2)(e^t - cost - sint) = (1/2)e^t + (1/2)(- sint - cost) = (1/2)e^t + (1/√2)sin{t - (3π/4)} となります