質問: 原始関数の問題です 自分の解き方で間違ってないか、ご指南おねがいします。 問:次の関数の原始関数を求めよ。 (1) f(x)=(3x+1)^5 ∫(3x+1)^5 dxより、 3x+1=tとおくとdt=3dx。 ∫t^5 dx=∫t^5・(1/3)dt f'(x)=5・3・(3x+1)^4 +c (cは積分定数) (2) g(x)=1/(x(x^2+1)) g'=(-3x^2-1)/(x^3+x)^2 +c (cは積分定数) 間違っているなら、計算途中のヒントをいただければ ありがたいです。
回答: 間違っています。 関数 f(x) の原始関数とは、不定積分 ∫f(x)dx のことです。 微分して得られるのは、導関数です。 貴方のは、「積分定数」を足してしまっているので、 導関数でもありませんが... 計算のヒント: 微分しないで、積分しましょう。