質問: ∂^2z/∂r^2+∂^2z/∂s^2 を証明せよ。 (^2は二階微分) です。 全微分を駆使して証明するようなのですが、私のやり方では右辺を展開する途中で ∂^2z/(∂r∂x)cosα+∂^2z/(∂r∂y)sinα-∂^2z/(∂s∂x)sinα+∂^2z/(∂s∂y)cosα が出てきました。(ここまで合ってればいいのですが・・・) そうすると、sinαとcosαの係数にある微分記号の分母∂x,∂yが邪魔で、この先どう変形して良いのかわからず、左辺の式まで持っていけません。 どなたかわかりませんでしょうか?
回答: >∂^2z/(∂r∂x)cosα+∂^2z/(∂r∂y)sinα-∂^2z/(∂s∂x)sinα+∂^2z/(∂s∂y)cosα の導出はいったいどうやったのでしょう? どうやったとしても、それと同じことをやればいいだけだと思いますが、同じ事ができない理由が何かあるのですか?