質問: 回転楕円体の方程式 回転楕円体の方程式を算出しようとしています. 3次元空間上において,ある2点,f(a1,b1,c2),f'(a2,b2,c2)を考えます. この2点からの距離の合計が等しい点を,p(x,y,z),fp+f'p=l1とします. この場合,f,f'の中点(a3, b3,c3)を中心とした回転楕円体となり,以下の式になるかと思います. (x-a3)^2/a^2+(y-b3)^2/b^2+(z-c3)^2/c^2=1 ここで,b=cで,短軸と考えた場合,2a=l1より,a=l1/2. 中心から,fまでのよりをl2とした場合,3平方の定理より,b=sqrt(a^2-l^2). となるかと思うのですが,あっているでしょうか? 手元の幾何学の成書がなく,ご指導頂けると助かります.
回答: 回転楕円体の軸が x, y, z の各軸と平行じゃなかったらそもそも (x-a3)^2/a^2+(y-b3)^2/b^2+(z-c3)^2/c^2=1 って形にはなりえないよね.