質問: 波動方程式の規格化 次の問題が解けません。 水素の2py原子オービタルはψ2py={1/(4√2π)}r{(1/a)^3/2}(r/a)exp(-r/2a)sinθsinφである。ψ2pyが規格化されていることを示せ。(aはボーア半径) 教科書等を参考にしながら見よう見まねで次のように解いてみました。 ∫ボーア半径を半径とする球体^2dv =∫[0⇒a]∫[0⇒π]∫[0⇒2π]{(ψ2py)^2}r^2sinθdrdθdφ これを計算してみたのですが、この計算結果がどうしても1になりません。 まだ波動方程式に関する知識があまりなく、規格化自体もあやふやな理解しかないという状況です。 疑問点としては、2py軌道は球形ではないのに、積分区間が球体、しかもボーア半径を半径にもつ球体でいいのかというのがあります。 どこが間違っているのか、アドバイスよろしくお願いします。
回答: >∫ボーア半径を半径とする球体^2dv 積分範囲はボーア半径を半径とする球体ではなく、全空間です。つまり、rに関する積分は、0から∞までです。