質問: 3次方程式の解の求め方 3次方程式の解の求め方 x^3+6x^2+18x+18=0の解を求めるのですが、因数分解がうまくできず解けません。アドバイスいただければと思います。宜しくお願い致します。
回答: 係数をじっと眺めるとわかりますが, この方程式に整数解が存在するならそれは -6, -18 以外にありません. なぜなら 18 を割り切る負の数でなければならないことは自明であり, また x^3 も 6 の倍数である必要があるからです. しかし, 代入すればわかるようにこれらはいずれも解ではありません. ということで, がんばって解の公式を使ってください.