質問: 偏微分の問題で4.(2)なのですがどなたか途中式をわかりやすく教えていただけないでしょうか?
回答: z=f(r) , r=√x2+y2+z2 Zx = f ́x/r (2)Zxx =(∂/∂x f ́)x/r + f ́(∂/∂x x)/r + f ́x (∂/∂x 1/r) = f“*(x/r)x/r + f ́*1/r + f ́x *(-1/r2)x/r = f“x2/r2 + f ́/r - f ́x2/r3 対称性より Zyy = f“y2/r2 + f ́/r - f ́y2/r3 辺々足せば (r2 = x2+y2) Zxx + Zyy = f“ + f ́/r