質問: 正弦波交流電圧の初期位相の求め方について 正弦波交流電圧の初期位相の求め方について教えて下さい 【問題】 最大値10v 周波数50hz 時間t=0のとき8.7vであり t=0のときにおける傾きが正であるときの 正弦波交流電圧のを式で示せ。 【解答】 10cos(100πt-π/6) この解答の中間式を教えて下さい。 よろしくお願いします。
回答: 一般に正弦波は v=v0sin(ωt+θ) (1) であらわされる。 v0は最大値でこの場合10(v) ω=2πf=100π (f=50hzだから) t=0のとき (1)より v=10sinθ=8.7 sinθ=0.87 この時 θ≒60°=π/3 よって v=10sin(100πt+π/3) (2) グラフを書いてみればわかるように t=0のときの傾きは+ よって(2)が正解。 【解答】10cos(100πt-π/6) は以下のようにして導けます。 一般に sinθ=cos(π/2-θ) よって v=10sin(100πt+π/3)=10cos(π/2-100πt-π/3)=10cos(π/6-100πt)=10cos(100πt-π/6) (cos(-θ)=cosθ(偶関数))