質問: 図形(高1レベル)お願いします。 半径7/√3の円に内接する三角形abc、ab=5 bc=x ca=x+1 のとき (1)「sinc」 (2)「x」 (3)頂点a、b、cから対辺bc,ca、abに引いた垂線と各辺の交点をd、e、fとする。 このときの三角形defの面積」 なぜかしら、不思議な数字が出てくるのは気のせい? よろしくお願いします。
回答: まだ計算してませんのでアドバイスだけ 円の中心oからa,bに線を引き、三角形oabを作ると7/√3、7/√3、5で頂角2cの二等辺三角形ができます。この底角(?)は(π-2c)/2ですから(π/2-c)です。 余弦定理(でしたっけ)を使えばcos(π/2-c)=sincが求まるのでは? ただし、半径7/√3の円に長さ5の線を引いて題意にあるような三角形は円の中心を含むほうと含まないほうの2通り引けるので(2)以降は注意が必要です。(1)はsinですから1通りです。(三角形ですからもちろんマイナスは有りませんし、どちらの三角形でもsincは同じになります)