質問: 数列 シグマの問題が苦手なので、分かりやすく解説していただけると有り難いです。よろしくお願いします。
回答: 与式 = s とすると、 s = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + ... + n/(2^n) s/2 = 1/4 + 2/8 + 3/16 + 4/32 + ... + n/(2^(n+1)) 辺辺引いて、 s/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... + 1/(2^n) 右辺は初項1/2, 公比1/2の初項から第n項までの和だから s/2 = (1/2)(1 - (1/2)^n)/(1 - 1/2) = 1 - (1/2)^n ∴s = 2 - (1/2)^(n-1) 違っていたらすみません。