質問: log|sinx| + c となりました。 しかし、これを微分しても与式になりません。 どこか間違っているのでしょうか。 答えでは、log|tan1/2| となっていたと思います。 あと、 ∫1/cosxdx と ∫1/tanxdx も答えだけでも良いので教えていただきたいです。
回答: >-(1/2)∫{(1/1+t)+(1/1-t)}dt = log|sinx| + c どういう計算でこの結果になったのか補足してもらいたいですね。 -(1/2)∫{(1/1+t)+(1/1-t)}dt = -(1/2){log|1+t|-log|1-t|}+c = -(1/2)log|(1+t)/(1-t)|+ c = (1/2)log|(1-t)/(1+t)|+c = (1/2)log|(1-sinx)/(1+sinx)|+c では?