質問: x∧αの不定積分の α≠-1のとき ∫x∧α dx 1/α+1x∧α+1 +C のCはどんな意味でかかれているのでしょうか?
回答: 定数を微分すると0になりますよね。 例えば、x+2020も x+12も x+25も 微分すると同じ1になります。 微分すると1になる式は このように定数の値によって無数に存在するわけです。 それら全てを網羅するためには、 定数をCという文字で表す必要があります。 これは 積分定数と呼ばれるものです。 以上より、1を積分すると ∫dx=x+C(Cは積分定数) となるわけです。