質問: 定数aのn乗根の極限(n→∞)について n√c(定数cのn乗根) ・・・☆ はn→∞で1に収束しますか? また、その導き方も教えてください。 √の中に(aのn乗+bのn乗)が入った関数の極限(n→∞)を求める問題を解いていて、 主要項√(aのn乗)(a>bの場合)で括ったのはいいんですが、☆がどうなるのか分からず困っています。 分かりにくい文で申し訳ありませんが、数学の得意な方、よろしくお願いしますm(__)m
回答: ん? 0<b<a より 1<1+((b/a)のn乗)<2 の 各辺のn乗根をとってから n→∞ とする という流れは大丈夫なんだよね?