質問: 方程式の整数の解の問題で・・・ 参考書を解いていたのですが、よく分からないので、教えていただけたらと思って... 2以上の整数a、bが 18a+b-3ab=136を満たす。 これより (アa-イ)(ウ-エb)=オカキ となるので、a b を満たす値はa=クケ, b=コ である カタカナの部分の数を求めるのですが アイウエ〔(3a-1)(6-b)=130〕は分かったのですが、 クケとコが分かりません... 教えてください。よろしくおねがいします
回答: (1)a,b共に2以上の整数であること (2)aは2桁の整数、bは1桁の整数 を条件に、 この場合は130の約数について考えてみましょう。 130の約数は {2,5,10,13,26,65,130}の7通り(2以上の整数) そしてこの等式〔(3a-1)(6-b)=130〕に当てはまる等式は (3a-1,6-b)=(2,65),(5,26),(10,13),(13,10),(26,5),(65,2) の6通り。 この中から上記条件(1)、(2)を満たすものを 当てはめれば自ずと正解を導きだすことができます。