質問: 内接円の問題 3点 a(0,4) b(2,0) c(-1,3)を頂点とする△abcの内接円の方程式はどのように求めればよいのでしょうか。 内接円の半径は求めることが出来るのですが、円の中心の出し方がいまいちよくわかりません。 出来れば解答とその過程、考え方を教えていただけると助かります。
回答: 3点がわかっていますよね。そうするとab,bc,caの直線の方程式は出ます。 それで円の中心をiとして座標を(x,y)とするとiは内接円の中心だから、点iから直線ab,bc,caへ至る距離が等しい。そういう点i(x,y)を計算してみてはいかがですか? 考え方だけですが。