質問: 統計学に関する質問です。(統計初心者です。) ある画像に対して、3通りの加工を施し、未加工を含めた4つの画像(a,b,c,d)に対して視覚評価をしました。評価はある項目(見た目の空間分解能等)に関して良い順に1-4位まで順位をつけました。評価者は4人で、それぞれa1位,b2位,c4位,d3位のようなデータがあります。 この順位のデータに有意差があるか調べるために、自分なりに調べて、順位尺度、対応のある値、3群以上、正規分布を想定できない、という条件だと考え、下のページを参考にしてフリードマン検定を行いました。 すると有意差水準0.05で帰無仮説が否定され、順位のどこかに有意差があるという結果でした。 次にa,b,c,dのどこに有意差があるのか調べるため、先ほどのページを参考に下位検定でLSDを算出したところ、1位と4位の間にしか有意差はないという結果でした。 そこで質問なのですが、 1.このデータの有意差を調べる為の検定はフリードマン検定で良いのか。不適切なのであれば、適切な検定を教えて頂ければと思います。 2.個別の2つの加工法(ab間等)の有意差を調べるには、LSDを出すほかないのか。他の方法があれば教えて頂ければと思います。 統計初心者の為、わかりにくい文章で申し訳ありません。説明不足な部分があれば補足しますので、ご指摘下さい。 よろしくお願いします。
回答: データ構造が良く分からないのですが,4人×4画像の16個のデータですか? 下位検定と書かれていますが,もし最初から,加工法同士を比較するのが目的なら,そもそも全体の検定は,やりません。この点で誤解が多いので,分散分析を例にして,私の研究室の統計解説に書きました。 分散分析の下位に多重検定を置くな あなたの参照したサイトでも書いていますが,全体の検定が有意なら下位検定,と言う考えは間違いです。