質問: 領域の連立した問題がわかりません 領域の連立した問題がわかりません 「不等式x+2y≦4,2x+y≦4,x+y≧1,x≧0,y≧0の領域における関数x^2+y^2の最大値と最小値を求めよ.」 という問題がわかりません. x^2+y^2=(x+y)^2-2xyを使って何とかしようとしました. しかし,この領域におけるxyの最大,最小がわかりません. どうすればいいのですか? この方法以外でもかまいません.
回答: これはグラフを描いて考えてみてください まずx+2y≦4,2x+y≦4,x+y≧1,x≧0,y≧0の領域を図示します x^2+y^2=k 0≦kというのは原点を中心とする半径√kの円を示します。よって、領域内の点の原点からの距離を考えれば自ずとx^2+y^2の最大値と最小値は見えてきます