質問: 媒介変数の関数で(d^2y)/(dx^2)をお願いします 媒介変数の関数で(d^2y)/(dx^2)をお願いします x=1-4t+t^2 y=1-t^2 どう計算しても 2/(t-2)^3になりますが 答えの分子が1でした dy/dx=-t/(t-2) 途中式をお願いいたします
回答: dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-2t/(2t-4)=-t/(t-2) d^2y/dx^2=d/dx(dy/dx)=dt/dx・d/dt(dy/dx) =(1/(dx/dt))・d/dt(-t/(t-2) =1/(2t-4)・{-(t-2)-(-t)}/(t-2)^2 =1/{2(t-2)}・2/(t-2)^2 =1/(t-2)^3