質問: 最近友達同士でよく結婚の話題が持ち上がります。 ”自分にぴったり合う人がこの世の中にいるはずだ!だけどまだ、巡り会えない・・・どこにいるのだろう?”という主旨です。 仮に”この世の中のすべての女性と付き合えることができ、かつ、1度別れた後も再び付き合うことができる”とします。そうすれば最も相性の良い女性を見つけることができるでしょう!しかし、現実的には無理ですよね。 そこで、数学の確率問題ですが、以下の条件でベストな結婚タイミングはいつでしょうか? 【条件】 1.付き合える女性は10人までとする。 2.10人目の女性は必ず結婚しなければならない! 3.1度付き合って別れた後は戻ることができない。 どうでしょうか?いろいろな考え方があるような気がするのですが、例えば、”何人まではとりあえず付き合って、それからの人は以前の人より良ければ結婚する”というのであれば、何人目がよいのでしょうか?教えてください!
回答: えっと、これ私が大学生の時に授業でやった問題と (パラメータ設定も含めて) 全く同じなのですが、まさか titech の isの学生ではないですよね (^^; これはマルコフ決定過程 (Markov Decision Process, MDP)によってモデル化できます。MDP は極めて難しい理論なのでここではとても書けませんが、この問題に関する結論は以下のとおりです。10人の人にはいちおう10点から1点の点数が1点刻みでついているものとします。 1. まず最初の3人とは無条件で結婚しない 2. 4人目以降は今までつき合った人どのひとよりも良ければその人と結婚する というふうな選び方が、得られる点数の期待値を最大にする相手の選び方となります。 しかしこれを勉強したのがずいぶん昔なのでちゃんとは覚えていません。もしかしたら微妙に違うかも。