質問: 交流rlc回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧 交流rlc回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧が等しいので電圧を基準に書く」という説明をよく見るのですが 例えば画像の回路ですと電源に流れる電流は2aです。抵抗に流れる電流はベクトル図より1.2aでコンデンサに流れる電流は1.2aでベクトル合成して2aとなりますので 各素子に流れる電流は向きも大きさも違うのではと思ったのです 「電流が等しいので」「電圧が等しいので」とは一体何が等しいのでしょうか。 また、全てのベクトルを1つにまとめると訳のわからない図になってしまいます。 どこが間違っているのでしょうか 抵抗の電流→ir 抵抗の電圧→vr コンデンサの電流→ic コンデンサの電圧→vc です。 icとvrは同相なのではないでしょうか vcとicは90度ずれるはずなのに違ってしまいます
回答: 電気回路の基本ですが、電流、電圧、インピーダンス、アドミッタンスなどを複素数、ベクトルで表します。 本来、電気回路の計算は、微分方程式を立ててそれを解くのが本当ですが、面倒なので、十分時間がたった後の状況(定常状態)だけでよければ、微分方程式を一種の変換(ほぼ、ラプラス変換)をして、複素数の代数方程式で計算します。このとき、微分は、jω を掛ける、積分は、jω で割るということになります(虚数単位は、数学では i を使いますが、電気関係では、普通 j を使いますので、ここではそれに従います)。 この前提で計算をし、電気的所諸量を求めると、複素数になります。それをガウス平面に描いたのが、ベクトル図です。 インピーダンスについては、抵抗が実数ですから、これが実軸方向に描くのが一番自然な描きかただと思います。すると、インダクタンスのインピーダンスは、jωl ですから、虚軸プラス方向を向きます。キャパシタンスのインピーダンスは、1/(jωc) = - j/(ωc) ですから、虚軸マイナス方向を向きます。 ベクトル図を描くとき、何か基準になるものを決めて、それを実軸方向として、描くのが簡単です。上に述べたことは、インピーダンスのときに抵抗を基準するということです。 あなたが言われるように、直列回路のときは、電流が共通ですから、それを基準にすると、簡単になるので、普通そうします。 並列回路のときは、回路に共通のものは、電圧ですから、それを基準にすると、簡単になるということになります(双対原理)。しかし、たいていの人は、インピーダンスの逆数であるアドミッタンスを基にした計算に慣れていないので、混乱しがちです。 それに、回路は、単純な直列だけとか並列だけの回路ばかりではありません。そのような回路のときにも計算できなければなりません。 ですから、そのような複雑な回路の計算ができるようになるためには、混乱を避ける意味で、まずは、インピーダンスでの計算に習熟するのがいいと思います。それで、余裕があれば、アドミッタンスに基づいた計算も勉強すればいいと思います。そうすると、簡単に計算できる場合があることも分かります。 この説明で、あなたがどこで混乱しているかがわかると思います。それでも分からないときは、改めて聞いてください。