質問: 学校で出された物理の問題が解けなくて困っています 1.電荷zeの原子核による電子(質量m)の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。(r'はrの微分ととって下さい。) 衝突パラメータをbとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度v[0]を(ze^2)/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。 この時クーロンポテンシャルはu(r)=-(mbv[0]^2)/r となる。 力学的エネルギーは e=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2+l^2/(2mr^2)+u(r)で与えられ、角運動量はl=mbv[0]である。 (1)電子が近づくことが出来る最小値r[0]をbを使って与えよ。 (2)電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置r[1]を求めよ。 (3)位置r[1]におけるu(r[1])および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。 (4)lu(r)lがrの減少とともにr^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。 ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。 (4)は図があるので回答できなければ大丈夫です。 おねがいします。
回答: 超有名問題です ラザフォード散乱で調べてみてください