質問: 急いでいます 数学の問題 n^2/250、n^3/256、n^4/243がすべて整数となるような正の整数nのうち、最小のものを求めよ。 わからないのでよろしくおねがいします。
回答: いきなり訂正 n^2 * n^3 * n^4 = n^9 は、250 * 256 * 243 を因数とする(なぜ?) 250 = 2 * 5^3 256 = 2^6 243 = 3^5 だから、 250 * 256 * 243 = 2^7 * 3^5 * 5^3 これが、n^9 の因数だから、最小の n は、 n = 2 * 3 * 5 = 30