質問: たぶん、旅人算だと思うんですが、息子の宿題で問4の考え方が分かりません。答えはあるんですが、解説がなく、どなたか解説をお願いします。画像に問題を上げましたが、問3と問題の問4はここに記しておきます。 問3.太郎さんと次郎さんが出発してから初めて出会うのは何分何秒か求めなさい。また、2回目に出会うのは出発してから何分何秒後か求めなさい。 そして、解説がいただきたい問4です 問4.翌日別の場所で太郎さんはジョギングを、次郎さんは歩いて、地点AB間の距離以外のことは先ほどと同じ条件である。太郎さんが2往復してA地点に戻るまでの間、太郎さんが次郎さんよりB地点側にいる総時間は13分であった。このとき、地点AB間の距離は何mか求めなさい。 宜しくお願いします。
回答: 問4では条件の違いは距離だけですね。 他の条件は全く同じです。 そうなると、移動の状況は問2で書いたグラフ(ダイヤグラムという)とまったく同じになります。 例えば距離が2倍に増えたとしたら、 ・縦軸の距離が2倍に伸びる。 ・横軸の時間も2倍に伸びる。 という変化はありますが、グラフの形は全く同じです。 言い換えれば、グラフはそのままで、グラフの目盛だけ2倍に増やした状態になるだけなのです。 そこで、以下のように考えます。 ・問2で作ったグラフをつかって、初日に太郎さんが次郎さんよりB地点側にいた総時間を計算する。 ・2日目は総時間は13分だった。時間が何倍かに変化したのは、距離が何倍かに変化したから。ということは、時間の倍率がわかれば距離も同じ倍率で伸ばせばよくて、2日目の距離がわかる。 こうすることで、2日目の距離がわかります。