質問: q,x+y=6,xy=4のとき(x-y)^2の値を求めなさい 答え36-2×4=28にしたんですけど q,x+y=6,xy=4のとき(x-y)^2の値を求めなさい 答え36-2×4=28にしたんですけど、違いました 4が入ってきてるんですが、公式とは違うのでビックリしてます。解説があまり丁寧じゃないのでわかりやすく解説お願い致します。
回答: >>公式とは違うのでビックリしてます。 公式そのもの (x-y)2=x2-2xy+y2 1 (x+y)2=x2+2xy+y2 2 2の右辺から4xyを引くと、x2+2xy+y2-4xy = x2-2xy+y2となって 1の右辺と等しくなる。つまり1の左辺とも等しくなる だから2の両辺から4xyを引くと1になる訳。 (x+y)2-4xy= x2+2xy+y2-4xy = x2-2xy+y2 =(x-y)2 一番左と一番右を残してヒックリかえすと (x-y)2 = (x+y)2-4xy x+y=6,xy=4を代入すれば (x-y)2 = 62-4・4 = 20