質問: 絶対値のつく定積分の問題です。 aを正の定数とするとき ∫〔0~1〕|x-a|dx 全くわかりません解説お願いします><
回答: まずy=|x-a|のグラフがどのような形になるのか考えます。 x-a>0つまりx>aのとき、|x-a|=x-a x-a≦0つまりx≦aのとき、|x-a|=-x+a ここで場合わけをします。 1 1≦aのとき、 0≦x≦1においてx-a≦0となる。 よって 1≦aのとき ∫〔0~1〕|x-a|dx =∫〔0~1〕(-x+a)dx =a-1/2 2 0