質問: 数学ia 直角三角形の周の長さの最小値を求めよ こんにちは。 解説でよくわからないところがあります。 分かる方教えていただけないでしょうか。 問: 直角をはさむ2辺の和が20cmの直角三角形がある。 直角三角形の週の長さの最小値を求めよ。 解説: 直角三角形の直角をはさむ2辺の長さをx, 20-xとおく 周の長さをlとおけば、 l= 20+√x^2 + (20-x)^2 (√は (20-x)^2までかかっています) この式で、直角をはさむ2辺の和は20cmなので、20+~になるのはわかります。 が、√x^2 + (20-x)^2は斜辺(残った辺)の長さをあらわす式ですよね?? 参考書は順番にやっているのですが、初めてみた式なので解説みてもわかりませんでした。 何か公式があるのでしょうか。 その後の解き方として、√~が最小値になる値を求めればlが求められるということは理解できます。 どうぞよろしくお願いいたします。
回答: たいへん感によい人のように思えます。 直角三角形の三辺x,y,z(直角を挟む辺x,y 斜辺をzとします) x^2+y^2=z^2 の公式があります だから√x^2 + (20-x)^2 てな、ことになります。