質問: 確率(高校) n を正の整数とする。n 枚の硬貨を同時に投げて表の出たものを取り去り、次に、硬貨が残っていればそれらを同時に投げて表の出たものを取り去ることにする。 (1) 全部なくなる確率を求めよ。 (2) r 枚残っている確率を求めよ。 ただし、r は正の整数で、1以上 n 以下とする。 という問題です。1以上 n 以下というのは、記号で表されていました。 (1)は大丈夫です。 (2)についてなのですが、1枚に関して、なくならない確率は 3/4 なくなる確率は 1/4 ですので、私は解を σ(r=1から n )×ncr ×(1/4)^r × (3/4)^(n-r) とし、2項定理を使って、解→1-(3/4)^n としました。しかし回答にはσはなく、ncr ×(1/4)^r × (3/4)^(n-r) をまとめたものでした。あれっ? という感じです。 どこがおかしいのでしょうか。 ちなみに、^のマークは先ほど他の質問を見ていてたまたま初めて知ったので、うまく使えてないかもしれません。他にも知らないことで間違っていたらごめんなさい。お願いします。
回答: >「この試行の後、硬貨が残っている確率を求めよ」というものだとしたら、自分で r を1以上 n 以下とおいて、σ をつけますか? そうですね。 たしかに、それでしたら、σをつけて計算することになります。 ただし、残っている確率=1-残っていない確率、 になりますので、1から(1)の答えを引き算した方が簡単にはなります。