質問: 二項間漸化式 a(n+1)=(-2)×a(n)+5×(-2)^(n-1) と恒等式について 二項間漸化式 1式:a(n+1)=(-2)×a(n)+5×(-2)^(n-1) を解く際に、 2式:g(n+1)=(-2)×g(n)+5×(-2)^(n-1) を満たすようなg(n)を考えると、 1式-2式より、 a(n+1)-g(n+1)=(-2)×{a(n)-g(n)} なので、 a(n)={a(1)-g(1)}×(-2)^(n-1)+g(n) となる。 ここで、g(n)=a×(-2)^(n-1)とおくと、 2式⇔a×(-2)^(n)=(-2)×a×(-2)^(n-1)+5×(-2)^(n-1) ⇔a×(-2)×(-2)^(n-1)=(-2)×a×(-2)^(n-1)+5×(-2)^(n-1) ⇔5×(-2)^(n-1)=0 となってしまい、恒等式に持ち込めず、aを求めることが出来ません。 どこで間違っているのでしょうか?? ご教示宜しくお願い致します。
回答: そんなときに定数変化法.