質問: 写像の問題です fが単射の時f(a1ーa2)=f(a1)ーf(a2)を示せという問題で、以下二つ質問させてください。 (1)⊃は常に成り立つのは知っているのですが、最初展開すると∀y「y∈f(a1)ーf(a2)」⇔「(x1∈a1∧y=f(x1))∧¬(x2∈a2∧y=f(x2))」という形になると思うのですが、最後「y∈f(a1ーa2)」となるための「x∈a1ーa2∧y=f(x)」への持って行き方がわからず、⊃の証明に困っています。 (2)⊂の証明も頂けると幸いです。 他のサイトでも質問させて頂いていますが、宜しくお願いします。質問が良く分からないなどあれば助言して頂けると幸いです。
回答: 全く別の方針だけど f が単射で x∩y=∅ なら f(x)∩f(y)=∅ かつ f(x∪y)=f(x)∪f(y) を証明しに行く手もあるかな.