質問: 自然数nはいくつですか? の問題 問題 727,153を自然数nで割ったら余りがそれぞれ7と9でした。 自然数nは何個でしょうか? 解)商をq1 q2として,727=q1n+7 153=q2+9で表す。 720=q1n 144=q2n 素因数分解して,720=2^4×3^2×5 144=2^4×3^2 で・・・・・ このあとすぐに答えがでるとは思うのですが,わからなく・・。 またはこんなことしなくても解答でるかもしれません。 どのように考えればいいですか?
回答: 書いてあるところまではあっています。 nは2^4x3~2の因数になります。 しかし注意しないといけないのはあまりが7,9ですから 9以下の自然数だと割れてしまいます。 なのでq>9となります。 なので解は、2*2*3=12,2*3*3=18,2*2*2*3=24,2*2*3*3=36 2*2*2*2*3=48,2*2*2*3*3=72,2*2*2*2*3*3=144 以上7個です。