質問: 三相誘導電動機について 以下の証明問題が解けなくて悩んでいます。どなたか教えてください。 三相誘導電動機に三相対象交流が流れた場合、pcを一相あたりの銅損、|i|を三相の線電流、rtを二端子間で測定した抵抗値とすれば、三相誘導機の巻線がy結線でも、δ結線でも一相あたりの抵抗rはrt/zにすればいいことを証明せよ。
回答: no.1です。「補足」を書いていただきました。これに基づいて、半分想像で書きます。 条件の中の「rtを二端子間で測定した抵抗値とする」は、「rtを、『y結線の』二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値とする」と解釈します。(問題文でそう定義していることを確認してください) また、そもそも、pcとか|i|は関係ないのですよね? 単純に「補足」の画像を見れば、左の図では「2端子間」の抵抗は「2r」ですよね。(残った1端子は「開放」として) つまり、三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、rt = 2r ということです。 ということで、「(左図)y結線ときに二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値をrt (=2r) とすると、(右図)δ結線のときには一相あたりの抵抗値は rt/2 (=r) になる」ということです。(右図では、これが「二端子間の抵抗値」ではないことにご注意ください。3つの抵抗の並列接続になりますので) 左図のy結線ときには、「一相あたりの抵抗」とは、中性点(yの中心点)から見た各端子との間の抵抗ですから、「r1個」です。 また、右図のデルタ結線のときには、「一相あたりの抵抗」とは、上に書いたように2つの端子間に直接はさまれた抵抗「r1個」そのものです。 以上から、 「三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、 y結線の二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値は rt = 2r であり、 y結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2、 δ結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2 となる」 ということで、「y結線でも、δ結線でも、一相あたりの抵抗は rt/2 と考えればよい」ということになります。 要するに、いずれの結線でも「一相あたりの抵抗は、巻き線1個分」ということです。 蛇足ながら、ここから先で、実際に三相交流で運転するときの「二端子間」(線間)の電圧・電流を考えるときには、他端子は「開放」ではないので、単純に上記の「抵抗値」にはならないことにご注意ください。