質問: 相似の問題です δabcにおいて、∠aの二等分線と辺bcの交点をd、∠aの外角の二等分線と辺bcの延長線との交点をeとする。ab=8,bc=7、ca=6のとき、deの長さをもとめよ。という問題なのですが、解答を見てみるとab:ac=be:ceとなっているのですが、理由がわかりません誰か教えてください。
回答: まずは図を書いてください。 点cから辺aeに平行な直線と 辺baの延長した直線の交点をfとします。 △bae∽△bfc より ba:af=be:ec ・・・(1) また △acfは二等辺三角形ですから (理由は自分で考えましょう! 等しい∠にすべて印をつければ・・・) ac=af ・・・(2) (1)、(2)から答えの公式ab:ac=be:ceが出てきます。 覚えておくといいですよ!数aの教科書には必ず出ているはずです(^^)