質問: 標本分散が母分散より少し小さくなる理由、不偏分散をn-1でわる理由 お世話になっております。 統計学初心者で、母平均の信頼区間の推定について勉強しています。 勉強している中で、標本分散が母分散より少し小さくなるということ、 そのため標本分散ではなく不偏分散を利用し、不偏分散の算出は偏差平方和、サンプルサイズから1引いたもので割ることを勉強しました。 しかし標本分散が母分散より少し小さくなる理由、そして、そのために不偏分散の算出においてn-1でわる理由が分かりませんでした。 わかりやすい形で教えて頂けないでしょうか? どうぞよろしくお願い申し上げます。
回答: > 標本分散が母分散より少し小さくなる理由 数式による説明を理解するしかありません。実務的には「サンプルサイズが小さいときにnで割ってしまうと"不偏分散よりも(不偏分散であっても、母分散より小さめに出ることがあります)"小さめの値が出てしまう」ということを理解しておけば良いです。 > 不偏分散の算出においてn-1でわる理由 これも同様。内容を理解したいのであれば数式を理解するしかありません。実務的には「1つの母数を推定することによって1つの自由度を失うため」ということを理解しておけば問題ありません。 自分にとってどれ程の理解が必要か、あるレベルの理解を得るためにどれ程の力を注ぐ必要があるか、これらを考えることが重要ですね。