質問: 相似比の答え方・・・ 相似比を答える問題で、1:1.5 としたら不正解になり、正解は 2:3 でした。 問題には特に『もっとも簡単な整数比で答えなさい』とかいうようなことは書いてなかったのですが・・・ 相似比を答えるときは、必ず整数比で答えなければいけないのでしょうか???
回答: 1:1.5と書いても間違ってはいませんが、できれば整数比にしたほうがよいです。 これは歴史的・文化的な意味があるのです。つまり、分数と比の関係です。 古代ギリシアには分数の概念がなく、すべて整数の比で表すようになっていました。一方エジプトやメソポタミアには分数の概念がありました。ヨーロッパの文明はこの二つをアラビア経由・ビザンチン経由でとりいれることにより近代科学の基礎を作りました。このため、今でもヨーロッパの言語の一部は分数を整数の比で表現することがあります。この場合、比と比の値を区別していないのです。 さて問題はこのギリシアの比の考え方です。これの基礎にあるのはピタゴラス学派の「世界は数である」という思想です。この場合数というのは自然数のことです。つまりギリシア人にとって2:3というのは2と3の組み合わせで、2/3という分数とは観じられなかった、ということです。(もっともこの考えはピタゴラス学派自身の無理数の発見で破綻してもいるのですが) 数学は「ギリシア以来の伝統」を暗黙に仮定していますので、特に必要がなければギリシア的発想の表現がでてきます。そういうわけで「整数で表現した方が良い」が、「間違いではない」というのが正解でしょう。 ですから厳密には不正解にしたのは間違い、といえます。ただ、教育的配慮、というのがあって、学校教育ではあえてこういう表現にしなさい、という指導がありえます。つまりややこしい説明をしてかえって混乱させたりするのはまずいからです。 また教師の間の申し合わせでここはこういうふうに採点する、と決めた場合、理不尽な採点になることはありえます。つまり共通テストなどの場合、全クラス同じ採点基準でないといけないので、 こだわる先生がいると、教師としても妥協しなければならない場合が起こってしまうからです。 ただし上記の問題は最初に述べたような背景を知っていた上で、判断した場合のみ正当といえるとは思います。その点であなたに疑問を抱かせてしまった点ですでに教育的には失敗ですね。 まあしかし、教科書も教師のいうことや判断も正しいとは限りません。学ぶ、ということは教科書や教師の意見に盲従することではなく、それも踏まえて自分の判断(ひとりよがりではなく、説得力のある判断)をもてるようになることだと思います。がんばってください。