質問: 和Sn=2・1+4・3+6・(3の二乗)+8・(3の三乗)...............+2n・(3のn-1乗)を求めよ という数列の問題がわかりません 教えてください
回答: sn=2*1+4*3+6*3^2+8*3^3+...+2n*3^n-1 3sn= 2*3+4*3^2+6*3^3+...+(2n-2)*3^n-1+2n*3^n 引いて -2sn=2*1-2n*3^n+(初項2*3、等比3、項数n-1の等比数列の和。) =2-2n*3^n+6([3のn-1乗]-1)/2 =-1-(2n-1)3^n よって sn={1+(2n-1)3^n}/2