質問: 数学i 三角比 数iの三角比についての質問です。 問)0度≦θ≦180度の範囲で tanθ=-4分の3の時、 sinθの値とcosθの値を求めよ。 答)sinθ=5分の3 cosθ=5分の4 という問題があります。 質問なのですが、この答えにある「5」はどうやって求めれば良いのでしょうか?
回答: 底辺の長さが4、高さが3の直角三角形を考えると 斜辺^2=3^2+4^2=25 よって斜辺=5 と求められます。 ただし、今回の問題では 1/(cosθ)^2=1+(tanθ)^2の公式を使ってcosθの値を求め、 sinθ=tanθ×cosθ でsinθの値を求めるのが普通です。 もちろん、辺の長さが3,4,5の直角三角形から考えるのも悪くはありません。