質問: この問題の解法を教えて欲しいです。
回答: ちょっと難しい説明になりますが、 円の中心と陰の右下をつなぐと、白い部分に扇形ができますが、中心角は 30°です。その扇形を下にもつけると中心角は60°で、2本の半径と、 合わせた弧の両端をつなぐと、正三角形ができるので、この両端を つないだ弦は半径と同じ2cmです。 で、元の図形に戻すと、陰の付いた部分の右下から直径に垂線を引けば、 先ほどの弦の半分なので1cm。だから、中心角30°の扇形から 直径の右端をつないでできる三角形を引けば、右端の弓形の面積が 求められます。 その三角形は底辺2cm、高さが先ほど求めた1cmなので、 扇形=2×2×π×30°/360°=π/3 三角形=2×1÷2=1 弓形はπ/3-1 で、白い部分-弓形が、底辺4cm、高さ1cmの三角形なので、 白い部分の面積は、その三角形と弓形を合わせた面積になります。 三角形=4×1÷2=2 弓形がπ/3-1 なので、白い部分の面積は、(π/3-1)+2=π/3+1 半円の面積が、2×2×π×1/2=2π なので、陰の面積は 2π-(π/3+1)=5/3・π-1cm^2です。 π=3.14で計算すると157/30-1=127/30cm^2 やった!、模範解答と同じ数字だ!