質問: 下の画像においてら×印のマス以外のどの1マスを取り除いても、1×3のタイルでは敷き詰められないことを証明せよ。
回答: マスに,1,2,3を順番に書いていきます 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 2 3 x 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 2 3 x 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 タイルをどのように置いても,1,2,3 のマスを1つずつ覆います. ところが,x で消されているのが,すべて 1 なので,残ったマスは 1 が 18個 2 が 21個 3 が 21個 です. というわけで不可能です.