質問: 電磁気の問題です 次のフェーザを複素数表示に変換しなさい。 a) 2∠-π/3 b) 2π∠45° 次の複素数をフェーザ表示に変換しなさい。 c) 1-j d) π(cosπ/6-jsinπ/6) 次の交流電圧の複素表示を実表示(正弦波表示)で示しなさい。 e=3+j4
回答: a) 2∠-π/3 2(cos(-π/3)+jsin(-π/3)) =2(1/2-j√3/2) =1-j√3 b) 2π∠45° 2π(cos(45°)+jsin(45°)) =2π(1/√2+j1/√2) =√2π(1+j) c) 1-j √{1^2+(-1)^2}=√2・・・大きさ(絶対値) √2(1/√2-j1/√2) =√2(cos(-π/4)+jsin(-π/4)) √2∠-π/4 d) π(cos(π/6)-jsin(π/6)) cosがプラスで、sinがマイナスになるのは、第4象限の角 π∠-π/6 次の交流電圧の複素表示を実表示(正弦波表示)で示しなさい。 e=3+j4 |e|=√(3^2+4^2)=5 大きさは、通常実効値なので最大値は、em=5√2 偏角 θ=tan^(-1)(4/3)・・・アークタンジェント(4/3) ≒0.927295218[rad] → 約53.1° 正弦波表示の一般式より、 e=em・sin(ωt+θ) =5√2・sin(ωt+53.1°)