質問: 質量m、半径rの金属球と質量m,長さlの針金からなる振り子の慣性モーメントをどなたか教えてください。 質量m、半径rの金属球と質量m,長さlの針金からなる振り子の慣性モーメントをどなたか教えてください。
回答: 「長さ l の針金」って、質量があるのですか? 問題文に「質量を無視できる細い針金」とか書いてありませんか? もし、針金の質量が無視できて、「回転中心からの距離が r の、質量 m の質点」の慣性モーメントなら、 「慣性モーメント」とは、「並進運動」の運動量「p=mv=m*dx/dt」に対する「回転運動」の運動量(角運動量)は l = i*ω = i*dθ/dt 1 (l:角運動量、ω:角速度、θ:座標角、i:慣性モーメント) であり、並進運動の「質量」に対応するものが、回転運動の「慣性モーメント」ということになります。 ここで、「回転中心からの距離が r の、質量 m の質点」の角運動量は l = r*m*v = r*m*(rω) = m*r^2*ω なので、1式と比較すれば i = m*r^2 であることが分かります。 もし「針金」の質量も考慮するのなら、針金の質量もしくは「単位長さあたりの密度」などの条件を指定してください。