質問: 二次関数 二次関数f(x)=2x^2-4ax+a+a^2の区間0≦x≦2における 最大値mをaを用いてあらわせ という問題なのですが、解答を見ると a≦3/2のとき・・・ という風になっているのですがこの3/2はどこから出たのですか?
回答: 適当に2次関数紙に描いて、範囲0~3を縦棒としてペンを 平行に紙の上に置いて、それを左右に動かしてみてください。 そのペン2本に囲まれた2次関数内で、最大なのはどこですか? 必ず、どちらかのペンと重なったところが最大となりますね。 唯一、頂点がちょうどペンの真ん中にあるときだけ、どちらも 最大になります。 0~3の範囲だと、3/2がちょうど真ん中。あとは平方完成 これがヒントです