質問: 解析 数学 大学 理系
回答: cosh(x)の導関数を確認する。 (cosh(x))' =((e^x+e^(-x))/2)' =(e^x-e^(-x))/2 =sinh(x) (sinh(x))' =((e^x-e^(-x))/2)' =(e^x+e^(-x))/2 =cosh(x) cosh(0)=1 (cosh(0))'=sinh(0)=0 (cosh(0))''=cosh(0)=1 (cosh(0))'''=sinh(0)=0 (cosh(0))''''=cosh(0)=1 ・ ・ ・ cosh(x)=cosh(0)+((cosh(0))'/1!)x+((cosh(0))''/2!)x2+((cosh(0))'''/3!)x3+((cosh(0))'''/4!)x4+R5(x) =1+(0/1!)x+(1/2!)x2+(0/3!)x3+(1/4!)x4+R5(x) =1+x2/2+x4/24+R5(x)