質問: 無理数 x,yが無理数ならば、x+yは無理数である というのは偽。この反例を教えてください!
回答: √3 は無理数であるから、1-√3 も無理数である。 x = √3、y = 1-√3 とおけば、x、yともに無理数であるが x+y は x+y=1 となり有理数である。 したがって、命題「x,yが無理数ならば、x+yは無理数である」は誤りである。