質問: 勉強してるのですが、結局、分散の意味がわかりません。 勉強してるのですが、結局、分散の意味がわかりません。 分散は平均値からのばらつきを示しますので、値が大きければ、分布が大きく、小さければ分布が平均値付近に集中していることを示します。 とあるのですが、値が大きいというのはどの程度を示しますか? いい例が思いつかなかったのですが、 (2 3 5 5 5 7 8 9 10 100) では、分散は801.04ですが、これは大きいほうでしょうか? また、これ以外にもわかりやすい例があれば教えてほしいです。 特に、クラスのテストの平均点・血液型の分布 などを知りたいです。 経済学部一回生のものですが、いまいちわからなかったので質問しました。 また、標準偏差はバラツキをあらわす目安で たとえば製品の長さを測定した結果、40、50、60、70、80cmだったとします。 この場合の標準偏差は14.1で 14.1cmのバラツキがあるということだと思いますが、 このバラツキというのはどこを基準としたバラツキなんでしょうか? 長さはそれぞれ10cmずつしか違いませんし・・・ 中央値からのバラツキなんでしょうか? これももっとわかりやすい例とかあればお願いします。
回答: 大きい、小さいというのは、絶対的なものでなく、相対的なもので使うと思います。 2グループのそれぞれの分散を検討した時、aの分散は80.5でbの分散は10.1だった。 aと比べてbの方が平均値近辺にデータが集まっている、というように。 バラツキは「中央値」でなく「平均値」からのバラツキです。 平均値 = 各人のデータを足し合わせたもの / 人数 中央値 = 各人のデータのうち、並び替えをして、中央に来るデータ値 1, 4, 6, 10, 12の中央値は6で、平均値は33/5 = 6.6になります。微妙に違いがあります。 40, 50, 60, 70, 80cmはそれぞれ10cmずつしか違いませんが、平均値(60cm)とそれぞれの データとの差(絶対値)は20cm, 10cm, 0cm, 10cm, 20cmとなり、0cmの差が一つ、 10cmの差が二つ、20cmの差が二つとなりますね。 50, 50, 60, 70, 70cmの場合と比べて、分散が大きいことは分かりますでしょうか。