質問: 中1の数学の問題。 私には、中1の息子がいます。 その息子のせいで悩まされています。 私の息子は県内トップの私立に通っていて、その中学では数学が代数と幾何の二分野に分かれています。 その幾何で、息子から質問されているのですが、私自身も分かりません。 そこで、皆様の知恵を少しお貸し下さい、 この様な問題です。 ーーーーーーーーーーーーーーー 空間内の異なる3つの直線l、m、nについて、次の中から正しい記述を選びなさい。 1.lとmが交わり、lとnが平行ならば、mとnは交わる。 2.lとmが平行で、mとnも平行ならば、lとnは平行である。 3.lとmがねじれの位置にあり、mとnもねじれの位置にあるならば、lとnはねじれの位置にある。 ーーーーーーーーーーーーーーー 是非、御回答下さい。
回答: 教科書がいちばん良いでしょうが、ネットで検索とかでも、まあいいです。「平行」とは、何であると書いてありましたか?「ねじれの位置」とは、何であると書いてありましたか? 添付図に話を置き換えて考えてください。線分ではなく直線ですから、長さを無限に延長することをイメージしてください。 1.例えば辺ab(を含む直線)をl、bcをm、efをnとするとき、mとnは交わりますか? 2.例えばabをl、cdをm、efをnとするとき、lとnは平行ですか、それとも平行ではありませんか? 3.例えばabをl、fgをm、対角線acをnとするとき、lとnはねじれの位置にありますか、それともねじれの位置にありませんか? お子さんに教えようとするから悩まれるのでは?一緒になって勉強する気持ちがよろしいのでは。分からないものは仕方がないではありませんか。差し出がましいことを申しました。