質問: 質点系の力学 質量m1、m2の二つの質点が自然の長さlのバネでつながれて 滑らかな水平面上に置かれている。質点はx軸上にあり、x軸上で運動するとする。 バネ定数をk、質点の座標をx1、x2として次の問に答えよ。但しx1>x2とする。 (1)重心の座標xに対する運動方程式を求めよ。 (2)相対座標x=x1-x2に対する運動方程式を求めよ。 という問題ですが、 (1) m1の運動方程式:m1(d^2/dt^2)x1=-k(x1-x2-l)・・・ア m2の運動方程式:m2(d^2/dt^2)x2=k(x1-x2-l)・・・イ ア+イより (m1+m2)(d^2/dt^2)x=0 これは納得できました。が次の(2)の答えがよくわからないです (2) 自分は単純にア-イより (m1-m2)(d^2/dt^2)x=-2k(k-l)でいいのかなと思ったのですが、 解答には (ア/m1)-(イ/m2)より (d^2/dt^2)x=-k(x-l)((1/m1)+(1/m2)) とありました。 どうして、わざわざm1とm2で割ってから引くのでしょうか? 式が分かりにくいと思いますが、おねがいします。
回答: >(m1-m2)(d^2/dt^2)x=-2k(k-l)でいいのかなと思ったのですが、 (d^2/dt^2)x1と(d^2/dt^2)x2は等しくないので、 一つにはまとめられません。