質問: ph値の平均の取り方について ph値とは、水溶液中の水素イオン濃度指数、つまり水素イオン濃度=10^(-ph)ですよね。 ということは、ph値の平均値を計算する場合はそのまま算術平均値として出してはいけないのではないでしょうか? phの平均値を正確に求めるには、一旦水素イオン濃度に換算した上で、その指数のマイナスを計算するのがいいと思うのですが、どうでしょう。 つまり、エクセル風に記述すれば、ph(平均)=-log10(10^(-ph1)+10^(-ph2))/2)と計算するわけです。 環境省のホームページなどを見ると、よく酸性雨や公共水域のphの年間平均値という表現が出てきますが、これらは、ちゃんとこういった方法をとっているのでしょうか? phの平均値を求めるケースとしては、他に、一つのサンプルを繰り返し測定して平均値を求め、精度を高める場合などもありますが、試しに計算してみると、当然のことながら、値に開きがあるほど単純平均値よりも酸性側に影響された値になります。 どちらの計算がphの正しい平均の出し方なのでしょうか?
回答: これは、「二つの方法のどちらか一方が絶対正しい」 というような問題ではありません。 世の中に、「幾何平均」や「算術平均」あるいは「中央値」など、 いろいろな表し方があるのは、 それぞれ使われるべき場所、意味があるからです。 ごく普通には算術平均を使う事が多いですが、 対象となるデータが指数分布を示す場合には、 幾何平均の方が妥当です。 phの場合でも、ph値のばらつきが正規分布と見做せるようであれば、 (phが水素イオン濃度の対数値であるなどと言う事とは全く無関係に) 「算術平均」を使うのが普通です。 また、測定されたph値が指数分布しているのであれば、 「幾何平均」がを使うのが望ましいでしょう。 もし、水素イオン濃度が正規分布していると見做せる場合なら、 質問者さんのお示しになった計算法が望ましいことになると存じます。 個々の報告の計算方法については、ここで取り上げませんが、 一般的には、算術平均を使うのが妥当である場合が多いと思います。 「ph値だから」と言う理由で、ご質問にある計算法を採用していたら、 それは「間違い」です。