質問: 波動関数が関係する期待値について 期待値は、波動関数ψが規格化されているとすると =∫dxf(x)p(x)=∫dxψ*f(x)ψ のようにあらわされると教科書に書いてありました。この場合、p(x)=ψ*ψであるようですが、そうすると =∫dxf(x)ψ*ψ のようにあらわしてもよいことになります。f(x)=pつまりf(x)を運動量とするとき、運動量は演算子に置き換えることができますが、このような交換可能であるとするとどの関数に運動量演算子がかかっても結果は変わらない、ということになります。 これは明らかに違うのではないか、と思ったのですが、実際 =∫dxψ*f(x)ψ=∫dxf(x)ψ*ψ のようにしてもよいのでしょうか?
回答: 他の回答に補足すると、通常波動関数は複素数を取り扱う為、エルミートであることが要求されるのです。