質問: 「q&a数学基礎論入門」の中の問題の答がわかりませ お世話になります。 「q&a数学基礎論入門」(久馬栄道著・共立出版)を読んでいます。 次の問題がわかりません。 p.55 ∈に関する帰納法 ∀x(∀y∈xa(y)→a(x))→∀xa(x) 問題24 自然数に関する帰納法では 0 で成り立つことがはじめに必要であるが、 ∈に関する帰納法ではこのようなものがない。なぜか考えよ。 (次にこう書いてあります) 命題論理でa→bのaがfならば、この式がいつでもtであることを 思い出せ(そして x∈φの真理値がfであることも)。 ずーと考えました。でもわかりません。 どなたか答を教えて下さいませんか。 よろしくお願い致します。
回答: そういう事です。