質問: 空でない集合X,Yに対し,写像f:X→Yがある. x,x′ ∈Xがf(x)f(x′)の 時, x ∼ x′ と定義する.
回答: y∊C(x)∩C(x′)とする。 任意のz∊C(x)について、 f(z)=f(x) f(x)=f(y)=f(x')より f(z)=f(x') よってz∊C(x')すなわちC(x)⊂C(x') C(x')⊂C(x)も同様に成り立つ したがってC(x) = C(x′)