質問: たとえば直線lとl外の点oを与えた時点oを通るlの平行線の作図せよとい たとえば直線lとl外の点oを与えた時点oを通るlの平行線の作図せよという問題で、どのように作図してなぜ平行になるかの証明方法を教えてください。何でもいいので。
回答: no.5 の (3) を「作図」するには、おそらく、 o が中心で半径 ab の円を描き、先の円との交点を p とすることになる。 o が中心で半径 ab の円を描くには、oabq が平行四辺形になるような点 を q とし、o が中心で q を通る円を描かざるをえない。 そのために、どうやって平行四辺形 oabq を描くかといえば、 o を通って ab に平行な直線と、b を通って oa に平行な直線の交点 を q とするのが通常である。(他に簡便な作図があれば、示して欲しい。) p を得る前の時点で、既に「o を通って ab に平行な直線」が 描けてしまっていることになるのだ。 実在のコンパスを考慮して、コンパスが半径を持ち運んでもよい というルールに変更するのであれば、 実在の筆箱から三角定規を取りだして no.3 のようにするのが よっぽど簡単。 長方形の定規だって、角はたいてい直角だ。