質問: この不定関数の求め方がわかりません。 この不定関数の求め方がわかりません。 1) xlogx(エックスlogエックス) 2) √x分のlogx logx _____ √x 難しくてわかりません。 できるだけ早く解答いただけると幸いです。 お願いします。
回答: >この不定関数の求め方がわかりません。 不定関数ってなんですか? ひょっとして不定積分の間違いでは? そうであれば 1),2)とも部分積分を使れば良いでしょう。 1) ∫x*log(x)dx =((x^2)/2)*log(x)-∫((x^2)/2)*(log(x))'dx =((x^2)/2)*log(x)-∫((x^2)/2)*(1/x)dx =((x^2)/2)*log(x)-∫(x/2)dx =((x^2)/2)*log(x)-((x)^2/4) +c 2) ∫log(x)/√xdx =∫log(x)x^(-1/2)dx = log(x)*(2x^(1/2)) -∫(log(x))'*(2x^(1/2))dx = log(x)*(2x^(1/2)) -∫(1/x)*(2x^(1/2))dx = log(x)*(2x^(1/2)) -∫(2x^(-1/2))dx = log(x)*(2x^(1/2)) - 4x^(1/2) +c = 2(√x)log(x) -4√x +c