質問: 材料力学なんですが・・・ 上底面の直径d=50[mm]、長さl=100[m]の円錐形棒が垂直にぶら下がっている。密度ρ=7.8*10^3[kg/m^3] 、弾性係数e=200[gpa]として自重による伸びを求めよって問題なんです。 苦手な分野なんで、わかりやすくお願いします。
回答: 自然長時の根元からの長さをxとし、 xでの断面積をs(x) xより先の重量をm(x) すると微小区間dxが伸びてdyになります。 これを式であらわすと・・ dy=dx*m(x)*e/s(x) ということで、 dyをdxで0から100[m]まで積分してやれば 全長yが求まるので・・・ 伸びはy-xでいいかなぁなんてもったりして・・ ・・・・あれ?弾性係数って変化分だけでしたっけ?・・・ だったらyが答えかな?・・ ちょっと計算してみてください(^^;:;