質問: 円周角はどうしてわかる?q6124696.htm 円周角はどうしてわかる?q6124696.htm http://okwave.jp/qa/q6124696.htmlについてですが たくさんの回答を頂きました。 しかし、なぜ(10/26)という計算式が出てきたのか、 どうして円周角が138.461°(360×(10/26))である、ということが分かったのか どなたか教えていただけないでしょうか。
回答: 円錐の展開図をかくと、側面の部分は扇形になります。 「この扇形の周のうち、円周の一部である部分の長さ」と、「底面の円周」が等しくなります。 そのため、円周角をxとしたとき、 26 * 2 * pi * (x/360) = 10 * 2 * pi が成り立ちます。 よって円周角は、 x = 360 * 10 / 26 となります。