質問: 次の条件を満たす実数kの値の範囲を求めよ。 (1)全ての実数xに対して不等式 kx2-kx+2>0 次の条件を満たす実数kの値の範囲を求めよ。 (1)全ての実数xに対して不等式 kx2-kx+2>0 が成り立つ。 (2)ある実数xに対して不等式 x2-2x+9<kxが成り立つ。 この問題を教えてください!
回答: こういうのは、微分とか考えなくても、単純な機械的計算で解ける。 (2) xの2次不等式x2-(k+2)x+9<0が解を持てばよい。 それは、xの2次方程式x2-(k+2)x+9=0が2つの異なる実数解を持てば良いので、 判別式=(k+2)2-4・1・9=k2+4k-32>0 (k+8)(k-4)>0 ∴-8