質問: 中学受験の図形問題です(1) 解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。 図で、abとefとdcが平行とするとき、次の問いに答えなさい。 (1)bf:fcを最も簡単な整数の比で表しなさい。 (2)cdの長さは何センチですか。
回答: 何の値もないのに、解けるわけないですね。 △abeと△cdeは相似です。 ab:cd=ae:ce=be:de=bf:cf △befと△bdcは相似です。 be:bd=bf:bc=ef:dc △abcと△efcは相似です。 ab:ef=ac:ec=bc:fc cdを求める、ということは、abとefが与えられてるのかな? 仮に、ab=5、ef=3とすれば、 ab:ef=bc:fc 5:3=bf+fc:fc 5fc=3(bf+fc) 5fc=3bf+3fc 2fc=3bf fc=3bf/2 bf:fc=bf:3bf/2=1:3/2=2:3 bf:bc=ef:cd bf:bf+fc=3:cd 2:2+3=3:cd 2:5=3:cd 2cd=15 cd=15/2