質問: 算数の超難問の解法で知恵を借りたいと思います。 ある小学校の6年生に、国語と算数のテストをしました。それぞれ80点以上を合格としました。このテストで国語と算数の両方とも合格した人は、国語に合格した人の5分の2、算数に合格した人の2分の1でした。 1)国語に合格した人と算数に合格した人の人数の比を求めなさい。 1÷5分の1=2分の5 1÷2分の1=2 2分の5:2=5:4 A.5:4 2)国語と算数の両方とも不合格の人は、全体の4分の1の28人でした。国語と算数の両方とも合格人は何人ですか。 28÷4分の1=112 112-28=84 ここから後が解けません。 算数ないし国語、その両方を合格した人数が84人で、それを「国語だけ合格した人数」「両方合格した人数」「算数だけ合格した人数」に比例配分すればいいと思ますが、比を作れません。 この後よろしくお願いします。
回答: ◆122195747さんへ 国語に合格した人のうち、5分の2は両方とも合格した人だから、 国語だけ合格したのは、5分の3です。 つまり、 「国語だけ合格した人」と「両方とも合格した人」の比は3:2。 算数に合格した人のうち、2分の1は両方とも合格した人だから、 算数だけ合格したのは、2分の1です。 つまり、 「算数だけ合格した人」と「両方とも合格した人」の比は1:1。 「国語だけ合格した人」と「算数だけ合格した人」と「両方とも合格した人」の比は、3:2:2。 合格した人のなかで、「両方とも合格した人」の割合は、 (3+2+2)分の2、つまり、7分の2。 全体の4分の1が28人ということは、 テストをした人全体は、 28÷(1/4)=112人。 国語と算数の両方とも不合格の人は、全体の4分の1ということは、 合格した人は、全体の4分の3だから、 112×(3/4)=84人。 合格した84人のうち、7分の2は、 84×(2/7)=24人。