質問: 竜巻はニュートン力学に従う物理現象ですか その2 前回の質問(http://okwave.jp/qa/q7011569.html) にて次の結論に至りました。 1.竜巻はニュートン力学に従う物理現象である。 2.しかしそのニュートン力学が要求する微分方程式は数学では解けないものが多い。 3.ただ近似計算であれば計算可能であるし、その精度も計算量を増やすことにより制御できる。 4.従ってコンピュータによる近似計算により竜巻の発生は予測可能である。 この結論が正しいとすると、竜巻の発生予測は計算量の問題に帰着し、コンピュータの性能次第となりますが、この考えやはりどこか間違っていましょうか。
回答: ニュートン力学と言うと次の方程式 mx''+cx'+kx-f=0 ですね。m とc と k と f が分かれば x は解けますが、c と k は今の学問ではまだわかりません(特に c)。悪く言えば学者が考えた適当な近似モデルを使ってるだけです。ですので、ニュートン力学である方程式を作って、完璧に正しい解が得られたとしても、現実に起きている現象とは異なる解になる可能性があります。 竜巻の話に戻ると、ニュートン力学より発展した流体力学を使うことになると思いますが、こちらも悪く言えば学者が考えた適当な近似モデルである粘性項や乱流項ってのがありますから、もし正しく解けたとしても、それが本当の竜巻と一致しない可能性があります。 ニュートン力学は不完全な部分もあって、あらゆる物理現象を完全に表せるのではないのです。別の角度からみると、すべての物理現象は物体を構成する原子だとか素粒子の運動に帰着しますが、ニュートン力学はこれに全く対応できません。 > 1.竜巻はニュートン力学に従う物理現象である。 とあなたが仮定して、方程式をつくることはできます。 >2.しかしそのニュートン力学が要求する微分方程式は数学では解けないものが多い。 >3.ただ近似計算であれば計算可能であるし、その精度も計算量を増やすことにより制御できる。 これらはその通り >4.従ってコンピュータによる近似計算により竜巻の発生は予測可能である。 2,3の流れから、この結論は導けない。なぜなら1.で作った方程式が間違ってるかもしれないから。 ただ、私は学者が適当な近似モデルを使っていると書きましたが、学者の方々は日々、より精度の高い「適当な近似モデル」を研究してますし、あなたが学者になって研究することもあるでしょうから、竜巻の発生が予測可能になる日が来る可能性はあると思います。