質問: 偏微分について。 写真の中の4行目の 接点x,y座標が、 という部分で、なぜ、x,yがそのように求められたのですか? その途中経過を教えて下さい。 宜しくお願い致します。
回答: f(x,y)=x2log(x+2y) 「x,yがそのように求められた」のではなく、問題文の中で条件として最初から与えられている。 (ただし実数 x,y は定義域 x+2y>0 をみたすようにとる) z=f(x,y) の全微分は dz=(fx)dx+(fy)dy 両辺を積分すると(条件 f(3,-1)=0 とする) z-0= 9(x-3)+18(y+1) すなわち z=9x+18y-9