質問: 分母・分子について質問があります。 恥ずかしながら分母と分子の意味が分かりません。 今更誰にも聞けないので誰かこっそり教えてください。お願いします。
回答: 意外に難しい問題ですよ。 ある分数が a/b と書けたならば、 a を分子、b を分母と考えることはできます。 しかし、 与えられた分数を a/b と表す a,b の組は、 一通りには決まりません。 例えば、2/5 を a/b と表す a,b は、 2,5 の他に、4,10 でも 0.6,1.5 でもよいのです。 2/5 の分母は?→5 という答えは自然ですが、 これを正当化するには、a,b の範囲について 暗黙の制限が必要になります。 その制限をどのように置くのが普通か... 統一的に説明するためには、分数体と整数環 の関係を理解することが必要になるでしょう。