質問: 曲線と点の最短距離の出し方 曲線と点の最短距離の出し方について調べていますがわかりません。 最短距離にある曲線上の点が求められれば三平方で求められることはわかります。 例えば y= -2x^2+16x-2 の曲線と 座標a(6,40) の最短距離の求め方を教えて下さい 計算方法というか途中経過も含めて教えていただきたいです。 宜しくお願い致します。
回答: 曲線 y = -2x^2+16x-2 上の点の座標は (x, -2x^2+16x-2) と書けるから, この点と p との距離 (の 2乗) を最小化すればいい. 高校の微分の問題だな.