質問: 微分方程式について 2階線形同次微分方程式を解く場合、方程式が2実数解、重解、2虚数解のどれを持つかによって、一般解は異なります。 しかし、微分方程式をラプラス変換で解けば、一般解を求めるための公式は気にしなくともよいのでしょうか。
回答: 気にしなくても良いのではなく ラプラス変換後関数 f(s)の極、つまり分母のゼロ点が2実数解、重解、2虚数解のどれを持つかによって、 部分分数分解の形が変わり、逆ラプラス変換後の一般解も異なってきます。