質問: 周波数伝達関数の定義とは? 私は周波数伝達関数g(jw)について、伝達関数g(s)のsにjwを代入したものと解釈していたのですが、よく考えてみれば、これはどういうことなんでしょうか? つまり、周波数伝達関数の定義とは何なのでしょうか? どなたか教えてください。よろしくお願いします。
回答: g(jw)とg(s) これは、フーリエ変換とラプラス変換の類似性によるものかと。フーリエ変換は∫f(t)exp(-jwt)dt, ラプラス変換は∫f(t)exp(-st)dt なので。(正しくは、積分範囲が異なるので、f(t)がt<0で0以外の場合には、t=0における初期値みたいな項が入るのですが。) 伝達関数 以下のような説明で如何でしょうか。 その1. ラプラス変換では「入力信号がx(s)の時、出力信号y(s)はg(s)x(s)で表わすことができ、このg(s)を伝達関数とする。」ですが、このラプラス変換をフーリエ変換に代えれば s -> jw として同様の定義ができるかと。 その2. 入出力の関係を時間領域で表わすと y(t)=∫g(t-τ)x(τ)dτ ただし、g(t)はインパルス応答 で、このg(t)をラプラス変換もしくはフーリエ変換したものが伝達関数。