質問: 正四面体abcdの辺ab、cdの中点をそれぞれm、nとし、線... ■どこまで理解しているか 正四面体abcdの辺ab、cdの中点をそれぞれm、nとし、線分mnの中点をg、角agbをθとする。cosθを求めよ となる問題に挑んでいます。 ■どこが具体的にわからないか →agを1/4→a+1/4→b +1/4→c等と必要であるベクトルを言い換えました。 その後agbを求めるための解式や式を教えて頂けますか?
回答: こんばんは! cos∠agb を求めるために、↑ga と ↑gb の内積を計算しましょう。↑ag は求められたとのことですので、↑bg もすぐに計算できると思います。 正四面体ですので、↑a, ↑b, ↑c のうち異なる二つのベクトルがなす角はいずれも 60o であることを用います。これにより、↑ga・↑gb を計算できるでしょう。