質問: 単振り子の運動方程式 重力加速度g、質量m、紐の長さl、空気抵抗無視。 単振り子の運動方程式はこうなりますよね。 mlθ"=-mgsinθ これがよくわからないのです。 どういう座標系についての運動方程式なのですか? 軌道にそってx軸を定めると θl=x mx"=-mgsinθ 軌道に沿った運動方程式? ⇔mlθ"=-mgsinθ どういう座標系の運動方程式なの? そしてこれの一般解はどういう風になりますか? 初期条件としてt=0でθ=φとします。
回答: no.2のhagiwara_mです。表現のまずかったところを訂正させて下さい。 [第3段落]全部:「しかし、~からです。」を以下に差し替えます。 「 しかし、重りが糸から受ける力(張力)は、運動方程式の解と独立に与えられるものではありません。張力を糸の微小な伸びの関数と見て運動方程式中に記述することは可能かも知れませんが、考慮する必要のない運動の要素(糸の微小伸縮に付随する効果)のために式とその扱いが無用に複雑になるだけです。 」 [第4段落]はじめの2行:「ただし、~なっています」も以下に換えて下さい。 「 ただし、張力が満たすべき条件は決まっています。重りと糸を止めた中心からの距離が l 以内に留まるような、そういう強力なフィードバックがかかった力になっています。 」 [第5段落]最後の方: 「鉛直下方からのひらき角θ」→「鉛直下方を基準にした方位角θ」