質問: 仕事で、高さの分からない台形の面積を求めないといけません。 仕事で、高さの分からない台形の面積を求めないといけません。 上辺が18.5、底辺が21.1、左側面が6.5、右側面が6.7です。 高さは分かりません。 面積と高さが知りたいです。 お分かりの方、どうぞ宜しくお願い致します。
回答: 添付の図の黒線が質問文で書かれている台形です。 赤い線で示すように、三角形と平行四辺形に分けます。 三角形の三辺の長さは2.6、6.5、6.7となります。 ここでヘロンの公式を使って三角形の面積を出します。 s=√(s・(s-a)・(s-b)・(s-c)) sは求める面積、a、b、cは辺の長さです。sは下式です。 s=(1/2)×(a+b+c) s=(1/2)×(2.6+6.5+6.7) =7.9 s=√(7.9×5.3×1.4×1.2) =8.386989924 以上が三角形の面積です。三角形の面積=底辺×高さ÷2なので、書き換えると高さ=2×面積÷底辺です。従って三角形の高さは 2×8.386989924÷2.6 = 6.451530707 です。この高さが、知りたい「台形の高さ」となります。 台形の面積は上記三角形の面積+平行四辺形の面積です。平行四辺形の面積は底辺×高さなので 18.5×6.451530707=119.353318 です。これと上記s(三角形の面積)を加えて 119.353318+8.386989924=127.740 以上が台形の面積となります。