質問: 物理に必要な数学について質問です。 物理に必要な数学を全て教えて下さい。高校の物理に必要な数学から大学の物理に必要な数学まで全てです。よろしくお願いします。
回答: 大学の物理といっても範囲が広すぎて,正確には誰も回答できないのでは・・・ 高校の物理であれば,ベクトルの考え方と方程式の解法(2次方程式と文字式による方程式を含む)と,三角関数を理解していると,いいでしょう.但し,微積分を概念的にでもいいので理解していると,(もともとnewtonが力学のために作ったものなので)全体の理解がしやすいでしょう. 大学の初年級の物理であれば,多変数も含む微積分,ベクトル解析が不可欠でしょう.あとは微分方程式も必要になってくるでしょう.但し,大学で物理を勉強する場合,数学の授業よりも早く物理で要求する数学のほうが先に進む場合が多くあるようで(私もそうでした.)物理の授業の中で,進んだ数学については解説してもらえます.なのであまり心配する必要はないと思います. 専門で物理をやる場合は,関数論とフーリエ変換,線型代数,偏微分方程式,特殊関数は最低限必要なようです.たとえば応用数学や物理数学という書名の本を手にとって,見ていただければ,最低必要な数学はマスターできるかと思います.あとは専攻に応じて,微分幾何だの群論などの数学が必要になると思います.要するに専攻する分野で必要になる数学も異なります.