質問: 部分空間L(a1,a2,・・・,ak)に常にゼロベクトルが含まれる理由がわかりません。どなたかご説明お願いします。
回答: 定義ですので、理由云々の問題ではないんです。 厳密には、ベクトル空間の定義からですが、部分空間の定義として”ベクトル空間の性質を満たす”ことが約束されているので、ベクトル空間の定義がそのまま適用されるわけです。最も、ベクトル空間の定義より制約を受けるのは当然ですけどね。 補足:自然数の定義は、1の次は2。2の次は3。理由なんてありません。それが定義というものです。