質問: 3分の1+3分の2のように少数で計算すると0.99・・になる事は和が1 3分の1+3分の2のように少数で計算すると0.99・・になる事は和が1になる分数は必ず1になるとは限らないと追及するとなりませんでしょうか?
回答: 少数の歴史は、1585 年のオランダのステヴィンによるもので、小数点はその20年後のスコットランドのジョン・ネイピアですから、その歴史は高々420年しかないですが、分数はエジプト時代には疲れていて4000年以上の歴史があります。線数百年の歴史しかないゼロの発明より古い。 分数は、それ自体れっきとした数で、1/3や2/3は、文字通り1を3で割った[数]であって、それ以上でもそれ以下でもありません。 1/3 は「1を3で割った[数}」であり、2/3 は「2を3で割った[数]」です。2を3で割ったも[数]は、2は、1に2回加えた[数]ですから、2/3 は、(1×2)/2 と表せる。これは1/3+ 1/3ですから、1/3 + 2/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 とあらわせます。1/3が1を3で割ったものですから、1/3 を3回足す、すなわち1/3 × 3で、1になります。 しかし、1/3 = 0.3でも、0.33でも0.333でも0.333333でもありませんね。ですから、 >少数で計算すると0.99・・になる事は和が1になる分数は必ず1になるとは限らない という質問は、1/3 が0.33****でないので、自体が成り立ちません。