質問: ベーシック演習 問題: ある正規母集団から大きさ10の標本を無作為抽出したところ、不備分散の実現値が3.491であった。母分散σ2乗の95%信頼区間を求めよ。答え 1.65から17.6 の考え方を教えて下さい
回答: 母集団が正規母集団(正規分布する母集団)ならば、不偏分散をu2、母集団の分散をσ2とすると、 χ2=(n-1)u2/σ2 は自由度n-1のカイ二乗分布に従います。カイ二乗分布表からn-1=9を調べると、p=0.925でχ2=2.7,p=0.025でχ2=19.023です。 上記式を変形して、σ2=(n-1)u2/χ2 u2=3.491,χ2=2.7~19.023を 代入すると σ2=1.65~11.6になります。