質問: z=(-x/y)*(dy/dx) を dz/dxで微分すると? z=(-x/y)*(dy/dx) を dz/dxで微分すると? 微分に関して分らない問題があります。 あるテキストの解法の途中で、 「z=(-x/y)*(dy/dx) ⇒ dz/dxで微分 ⇒ dz/dx=(2/y)-(2x/y^2)*(dy/dx)」 となっているのですが、この原理について、調べてみてもなかなか見つかりません。 どなたか原理の分かる方おられませんでしょうか。
回答: >z=(-x/y)*(dy/dx) ⇒ dz/dx ⇒ dz/dx=(2/y)-(2x/y^2)*(dy/dx) これは間違い。 正:dz/dx=-(dx/dx)*(1/y)*(dy/dx)-x*d(1/y)/dy)*(dy/dx)-(x/y)*d(dy/dx)/dx =-(1/y)*(dy/dx)+(x/y^2)*(dy/dx)^2-(x/y)*d^2 y/dx^2