質問: 円弧三角形の問題 正三角形abcの各頂点を中心とし、1辺の長さを半径とする円弧で囲まれた図形を円弧三角形という。ab=1とした時。この円弧三角形の面積はいくつか。 この問題の答えと求め方を教えてください!あと、この円弧三角形は範囲でいうと(数学a,や数学bなど0)どこの範囲になるのでしょうか?参考書で数学を勉強していましたが、円弧三角形がでてこなかったので・・・。
回答: 添付図の扇形の面積は、半径1の円の面積の 1/6 です。この図形は図の x と y の部分からなっています。 求める面積は、x 3個分と、y の和ですから、 3x + y であり、これは 3( x + y ) - 2y とできます。つまり、扇形の面積の 3倍から、正三角形の面積の2倍を引けば求まります。 扇形の面積 x + y = (1/6)πr^2 = (1/6)π 正三角形の面積 y = (1/2)√3 という値から計算できます。 >この円弧三角形は範囲でいうと(数学a,や数学bなど0)どこの範囲になるのでしょうか? 「円弧三角形」という項目があるかどうか知りませんが、円の面積や正三角形の面積は中学校までの数学でできるので、それを使うだけのことのように思えます。