質問: 2重積分を使った球の体積の求め方 漠然とした質問なんですが、球の体積を2重積分を用いて求めるのはどうしたらいいですか? どなたか詳しい方教えてください。
回答: 原点を中心とする半径 r の球を考えることにします xy 平面上の点 (x,y) のところでは球面までの高さが (1) z = √(r^2 - x^2 - y^2) ですから, 微小体積 z dx dy を 領域 0≦ x^2 + y^2 ≦ r^2 について積分すればいいでしょう.