質問: 二次不等式の解の個数 数学重要問題集(理系) 32.の問題からです。 一枚目の写真の問題について、二枚目のノートのように、解と係数の関係を用いて二解の差により値を求めようと考えました。(あまり速くない解答なのは自覚しています...) その考え方で解いていくと、三枚目写真の答えとaの値の範囲が変わってしまい、結果的に出てくるaの値も変わってしまいました。 しかし、自分ではどこがいけなかったのか見つけることができませんでした。 間違いの原因は解き方のどこにあるのでしょうか?回答宜しくお願いします。 β-αの根号の計算については計算アプリを用いて間違っていないのを確認しました。おそらく、その前の部分に問題があるのではと思います。
回答: おはようございます! β-α の計算までは正しくできています。しかし、それ以降に問題があるようです。 10 < β-α <= 11 という条件にしていますが、これが間違っています。例えば整数 1, 2, 3, ..., 10 という10個の整数は、0.9 〜 10.1 という範囲の中に含まれていますが、幅は 9.2 です。必ずしも 10 より大きい必要はありません。 β-α の範囲を、改めて考えてみてください!