質問: 数iiiの数列の極限の問題 数列{an}に対してlim(an+5/2an+1)=3であるとき limanをもとめよ n→∞ 解説にbn=an+5/2an+1とおいて とかいていますが そこからan(2bn-1)=5-bn ↓ an+5/2an+1={1/2(2an+1)+9/2}/2an+1 ---(1) (1)の変換がよくわかりません
回答: an + 5 = (1/2)(2an + 1) + 9/2 と言うだけのことで,bnを定義する意味は確かによくわからない。 bnを使うのだったら bn→3 から an=(5-bn)/(2bn-1)→(5-3)/(2*3-1)=2/5 じゃないだろうか。