質問: この微分方程式は解けるのでしょうか 微分方程式 -dy/dx=y^2 * x + 1 は解けるのでしょうか? とある物質の反応速度を実験的に調べ、導き出した微分方程式なのですが解き方が判りません。非常に困っております。私の脳みそではどんなに考えても結論が出ませんでした。誰か教えてください。
回答: #2の回答によれば 「初等関数の組み合わせで表現できない」ようですね。 なぜならベッセル関数は初等関数ではないから。 特殊関数ですね。 初等関数というのは、x^2とかsin(x)とか高校で習う程度の関数のことだと思います。 この微分方程式は非線形なので、解けないほうが自然ですね。たまたま、ベッセル関数で表わされるのですね。マセマティカが解いたンだから、多分間違いないでしょう。 私のお勧めはエクセルの利用です。