質問: 【微分方程式】 定数係数常微分方程式の質問です。 関数y=y(x)について、 y''-2ay'+y=0 (-∞0のとき、非自明解は周期解を持たないことを (i)0
回答: 特性方程式の解は 1)a=0のとき λ=±i y=be^(ix)+ce(-ix)=dcos(x)+esin(x) これは周期2πの周期関数です。 2)01 λ=a±√(a^2-1)=a±a' y=be^((a+a')x)+ce^((a-a')x) これは2つの指数関数の和であって、周期関数ではありません。