質問: 物理 物理の問題です。 あまり得意ではない範囲で、考えても分からなくて困っています。 ぜひ教えてください。 出来るだけ丁寧に教えていただけると嬉しいです。 ( 1 )~( 10 )を埋めよ。 質量mの小さなおもりaを、長さlの軽くて伸びないひもの一端につけて次の実験を行う。重力加速度をgとする。 1.ひものもう一端に質量m(>m)のおもりbをつけてなめらかな床の上において、ひもがたるんだ状態でおもりaにv、おもりbにv(>v)の初速度を与えた。しばらくすると、ひもが伸びきった状態になるが、その直前と直後では、2つのおもりの相対速度の大きさは等しく、ひもを介した完全弾性衝突が起こることがわかった。ひもが伸び切った直後のおもりaの速さはv'=( 1 )、bの速さはv'=( 2 )である。この結果より、mを大きくしていくと、v'がvに近づいていくことがわかる。次に、おもりbをはずしてひもを手で一定速度v(>v)で引っ張り続けた。すると、ひもが伸びきった直後のおもりaの速さはv'=( 3 )×vー( 4 )×vとなる。 2.おもりaを床の上においた状態から、手でひもの端を一定速度vで鉛直上方に引っ張った。すると、ひもが伸びきった直後のおもりの速さは、( 5 )×vとなる。その後、おもりがひもを引っ張っている手に追いつくための条件は、v≧( 6 )×√glである。 3.おもりaとひもの端が同じ場所にある状態から、時刻t=0におもりを自由落下させると同時に、ひもの端をおもりの鉛直上方に一定速度√glで引っ張った。すると、時刻t=( 7 )×√l/gにひもが伸びきり、その直後におもりの速さは( 8 )×√glとなる。その後、( 9 )×√l/gだけの時間がたつと、おもりはひもを引っ張っている手に追いつく。そのときのおもりの速さは( 10 )×√glである。 よろしくお願いします。
回答: 1.運動量保存の法則で解きます。 運動量保存より v*m + v*m = v'*m + v'*m 相対速度の「大きさ」が変わらなかったので(ただし、糸でつながっている条件から、大小関係は逆) v-v = v'-v' これを連立して解けば v' v' が得られます 後半は、この場合でも相対速度の大きさが変わらない条件は同じなので、v'=v (同じ速さで引き続ける)から簡単に出ます。 2.糸が伸びきった直後は、前問後半と同じです。 その後は、手との相対速度で考えるとよいです。 おもりaは 加速度gで速度が減少していくので、手との相対速度が0になる前に糸の長さlだけ進めるための初速度v0(=v'-v)を l=v0t + 1/2*g*t^2 t=v0/g で計算し、これから必要なvを求めます。 3.考え方はこれまでと同じです。連立方程式の数が増えますが。。。