質問: 統計についての質問です。 写真で囲われている標本平均μ‘(μバーのこと)を30で割っているのはなぜでしょうか? nで割ればいうというわけでもないような気がしますが、30な理由もわかりません
回答: 公式だからというしかないですかね。 yで打ち切られたものがN-n個、打ち切られなかったものx1,...,xnの合計N個あった場合の平均の推定値は μ^=(Σixi + (N-n)y)/n です。 導出を知りたいなら、最尤法で導けます。 平均μの指数分布の密度関数f(x;μ)=(1/μ)exp(-x/μ)、分布関数をF(x;μ)とすると、μの尤度関数は L(μ):=Πif(xi;μ) •(1-F(y;μ))N−n =(1/μ)nexp(-Σxi/μ)exp(-(N-n)y/μ) l(μ):=logL(μ)=-nlogμ-Σixi/μ-(N-n)y/μ l'(μ)=-n/μ+Σixi/μ2+(N-n)y/μ2 なので、l'(μ)=0を解くと -nμ+Σixi+(N-n)y=0 ∴μ=(1/n)(Σixi + (N-n)y) 従ってこの右辺がμ^を与えます。