質問: 数学の質問です。 0=t3−24t2+180t+60 の解き方を教えてください。 よろしくお願いしま 数学の質問です。 0=t3−24t2+180t+60 の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
回答: s = t^3 - 24t^2 + 180t + 60 書きなれた y = x^3 - 24x^2 + 180x + 60 1 と書いてみましょうか? x=0 を代入すれば y=60 で、これが「曲線と y 軸との交点」です。 x 軸との交点を求めるために、y=0 とおいて x^3 - 24x^2 + 180x + 60 = 0 2 を解きたいのですね? その前に、1の増減表を作ってみましょう。 dy/dx = 3x^2 - 48x + 180 = 3(x^2 - 16x + 60) = 3(x - 6)(x - 10) なので dy/dx = 0 となる極点は x = 6, 10 ということになります。 y'' = 6x - 48 より y''(6) = -12 < 0 なので x=6 で極大 y''(10) = 12 > 0 なので x=10 で極小 ということも分かります。 従って、増減表は ・x<6 で単調増加 ・x=6 で極大、極大値は 492 ・6