質問: 2tan x#? =====================================================================================
回答: #LHS=((secx-tanx)^2+1)/(secxcscx-tanxcscx)# #=((1/cosx-sinx/cosx)^2+1)/(secxcscx-sinxsecxcscx)# #=(((1-sinx)^2/cos^2x)+1)/(secxcscx(1-sinx))# #=((1-2sinx+sin^2x+cos^2x)/cos^2x)/(secxcscx(1-sinx))# #=((1-2sinx+1)/cos^2x)/(secxcscx(1-sinx))# #=((2-2sinx)/cos^2x)/(secxcscx(1-sinx))# #=(2cancel((1-sinx)))/(cos^2xsecxcscxcancel((1-sinx)))# #=2/(cosx*1/sinx)# #=(2sinx)/cosx# #=2tanx=RHS# Proved