質問: ラジアンだと思うのですが、なぜこの式が成り立つのですか?また、時間の針はどのような公式になるのですか? 教えてください。
回答: まず、話を簡単にするために、 1.座標(0,0)に時計の中心がある とします。 12 | / 針の長さ:L/↑ | / θ:角度 |/ | 9---+-----3 | | 6 2.図の斜めの線を秒針とし、 L:針の長さ θ:針の角度(ラジアン) とすると 3.針の先端の座標は x=L×cosθ y=L×sinθ です。 4.で後は、「θを秒から算出する式」を考え、 それを上記式のθに代入すればよし 5.「θを秒から算出する式」ですが、 0秒なら、2π×(1/4)で、 1秒立つごとに、そこから一秒に相当する ラジアンずつ減っていきます。 ・一秒に相当するラジアンは 2π×(1/60)ですから ・t秒の時の角度θは θ=2π×(1/4) -2π×(1/60)×t =2π/60×(15-t) 6.したがって t秒の時の秒針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/60×(15-t)) y=L×sin(2π/60×(15-t)) となります。 7.分針の場合も同じで m分の時の分針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/60×(15-m)) y=L×sin(2π/60×(15-m)) 8.時針を考えるときは、 分針・秒針は60分・秒で一回転するのが 時針は 12時間で 一回転する ということに注意すると ・h時の時の角度θは θ=2π×(1/4) -2π×(1/12)×t =2π/12×(3-t) ですから、 ・h時の時の時針の先端座標(x、y)は x=L×cos(2π/12×(3-h)) y=L×sin(2π/12×(3-h)) となります。 これでどうでしょうか?