質問: 1=qq’であり、q,q’は整数とする。この時、q=q’=1または、q=q’=-1であることを示すに 1=qq’であり、q,q’は整数とする。この時、q=q’=1または、q=q’=-1であることを示すにはどうすれば良いですか?
回答: q=q'のとき 1=qq'=q2だから q=±1 よって q=q'=1または q=q'=-1 q≠q'のとき 1=qq'だから q≠0かつq'≠0で 1ではない実数kを用いて q'=kq と表すことができて 1=qq'=kq2 1/k=q2 q=1/√k 1/√kが整数となのはk=1しかないので q≠q'のときは1=qq'を満たす整数qは存在しない 以上から 1=qq’であり、q,q’は整数ならば、この時、q=q’=1または、q=q’=-1