質問: 次の式を簡単にせよ。(logの問題です。) 次の式を簡単にせよ。(logの問題です。) (1)3/2log5(2)+1/2log5(1/6)-1/3log5(8/√27) (2)(log3(4)+log9(16))(log4(9)+log16(3)) (3)(log2(6))(log3(6))ー(log2(3)+log3(2)) いやーーlogは難しいです。よいヒントがあればご教授願いたいと思います。 よろしくお願いします。
回答: こんにちわ。 対数計算は慣れないと難しいですね。 おそらく応用問題で「ケタの問題」などをすれば、その意味(意義)はわかってくると思いますが、いまはまず公式をマスターしてしまった方がよいと思います。 logの計算規則は、以下のとおりです。 a) log(x* y)= log(x)+ log(y)、log(x/ y)= log(x)- log(y) b) loga= y* loga([a]は底が aであることを示します) c) logc= 1 d) loga= logc/ logc 一言で言い換えれば、 a) 掛け算は足し算にできる。逆に、割り算は引き算にできる。 b) 「何乗」の形は、logの前に出すことができる。 c) 底と真数が同じ数のときは「1」になる。真数とは()の部分の数です。 d) 底の変換をすることができる。 ということです。 いまの問題であれば、なるだけ底はそろえるようにした方がよいです。(特に掛け算の場合には) あと、√は 1/2乗ですから言い換えておいた方がいいですね。