質問: 三次元空間での直線の式 二次元で直線の式はy=ax+bとなることはわかります。では三次元になるとどうなるのですか?直感としては、z=ax+by+cとなるかな~と考えているのですが、これでは一直線じゃないような気もします。どなたか教えてください。また、できれば4次元以上ではどうなるのかも教えてほしいです。よろしくお願いします。
回答: x/a=y/b(ただし ab≠0)が原点を通る2次元での直線、 x/a=y/b=z/c(ただし abc≠0)が原点を通る3次元での直線です。 4次元以上でも同様に項を増やすだけでいいはずです。 (原点を通らない場合はxのかわりに(x-x0)などとしてください。) z=ax+by+c は3次元平面を表します。