質問: 線形微分方程式の問題 この微分方程式が解けません。 dy/dx+y/x=sinx/x 途中まで解いたのですが、∫(sinx/x)e^log|x|dxで躓いています。 ちなみに答えはy={-cosx-c}/xだそうです。 よろしくお願いします。
回答: 実は,このことで動けなくなっているのでは? e^(logp)=p です。 なぜなら q=e^(logp) 両辺でlogをつけます logq=log{e^(logp)} logq=logp×log(e) ここでlog(e)=1なので logq=logp よって q=p だからe^(logp)=p