質問: 高校中退で、高認を取り、通信制大学に入りました。 大学ではあるのですが、理工学部のため、 数学の授業があり、私は中学数学も危ういので(小学校も...)塾に通っています。 大学で習う数学は 指数関数・対数関数、三角関数、ベクトル、複素数、数列と関数の極限 集合、写像、関係、命題論理、述語論理です。 その他情報系の科目で三角関数の知識が必要だったりします。 複素数を例に挙げると 大学では1時限90分で複素数には3時限割かれています。 1時限目→複素数と複素数平面 2時限目→ドモアブルの定理、オイラーの公式 3時限目→演習 です。(授業の7割が講義、3割が演習だそうです) 成績は演習の解答で決まります。 ただ、高校数学は偏差値45ほどの高校で(実際はもっと低いんじゃないかと思うレベルでしたが) 1学期しか在籍していなかったため、因数分解やルート等をやった程度です。 なので、全く上記の範囲に触れたことが無いので塾に通っているのですが 当初、入会の際に、中学レベルまで戻って教えて欲しいという旨は親が説明しました。 ただ、今のところ、入会して約3ヶ月ですが、全て上記の範囲をやっているだけです。 中学レベルまで戻った事はありません。 で、それを母に言うと、塾側に直接は言っていませんが なんで、今そんなところをやっているの?中学の勉強が先でしょ? 中学の勉強もできないのに理解できるわけがない等、なぜか私が怒られてしまいます...。 確かに、数学は積み重ねなので、言っていることは分かるのですが (今のところ、塾では、集合と指数・対数関数を習い、今はベクトルをやっています) で、知りたいのはチャート図?なのですが この言葉でいいのかは分かりませんが 入塾の際に、実力診断の結果でいただいた表が(中学生レベルの試験を受けました。1~3年で習う数学がまんべんなくテスト問題になっていました) 中学1年生から3年生までに習う範囲が 単元毎に書かれていて(縦に、下から1年生、2年生、3年生、で横に左から4月、5月~2月3月って感じで習う順番で並んでいました) で、それぞれ関連している単元は矢印で結ばれていました。 1次方程式の矢印の先に2次方程式みたいな。 で、やっぱり1次方程式の出来た率より2次方程式の出来た率のほうが低かったです。(1個だけ矢印の先のほうのができているやつもありましたが) で、今はベクトルをやっているのですが 少し難しく感じています。 ただ、ベクトルを教えてもらっている中で、あの知識が無いから解けないと思う事はありません。 (集合なんかは完全に独立した数学と先生もおっしゃっていたように、最初から集合を学んでも分からないところもありましたが、問題ありませんでした) ただ、そういう表みたいのがあれば、これとこれはつながってるんだなとか分かるので、 自分でも、この単元はここまでさかのぼった方がいいとか分かるので、そういう表が載っているサイト等あったら教えて欲しいです。
回答: 概念図のことだと思いますが、高等数学以降ではあまり意味を持ちません。 複素数、複素平面には、関数、図形、根号など様々出てきますし、それを行列で表したりと応用は無限大です。 集合が完全に独立した云々は、非常に限定した範囲、たとえば中学校や高校の数学での話だと思います。 先の複素数でも複素数の集合はありますし、そもそも開集合、閉集合の考えはどれにも当てはまります。 集合論の上位、位相空間論にしたって、基本の3つの公式を元にして、さまざな空間を考えるわけですから、どちらかといえば広く浅くすべてに関わっています。 お求めのものは中高の学習指導要領(文部科学省にあります)を参考にしてください。 大学の範囲はその都度出てきたときに考えてみるといいと思います。