質問: 三角関数のsinθ=-1なら sinθ=-1なら θは 2/3π どの方法で簡単に解決しますか 私は今まで円を描いてsinθ=aからy=aを利用してsin30度sin45度などの三角形を描いて求めましたが本には簡単に求めているみたいで・・・
回答: 最初ちょっと意味が取れなかったのですが。 三角関数の性質を理解しましょう。 半径1の円を描いて、y=aと円の交点から角度を割出すことが出来ます。 例えば、y=0だと交点が二つあります。これは角度が0°の時と180°に相当します。例に三角形を書いてみましょう。三角形を書こうとすると、0°の時は右の方に伸びた数直線、180°の時は左の方に伸びた数直線となります。 絵を書いていればわかりますが、y=aのaの値が-1よりおおきく1より小さいと二つの点と交わります。 つまりyが1やー1でなければ、解となる角度は二つ存在します。 y=1の時、円とどこで交わるのでしょうか? y=-1の時、円とどこでまじわるのでしょうか? これがわかれば疑問は氷解し、簡単に求められる事が判るでしょう。