質問: 質問ですが、音の振幅は音の距離の二乗に反比例して減衰する とありますがこれはどのように証明されるのでしょうか? 回答よろしくお願いします。
回答: 音が同心球状に広がるからです ある一点から音が出たとします。 その瞬間では音エネルギーはその一点に全てあります。 次にr離れたところまで音がきたとき、音は同心球状に広がっているので、エネルギーは球の面積の4πr^2のところにまんべんなく広がっています。 そうすると観測点における音エネルギーはもとのエネルギーを球の面積で割った値になります。 1/(4π)は定数なので、kとすると観測点でのエネルギーはk/(r^2)となります エネルギーの密度という感じですかね?