質問: 数a 図形 なぜ、eo:of=1:1になるのかわかりません。つまり1:1になる理由がよく分かりません 数a 図形 なぜ、eo:of=1:1になるのかわかりません。つまり1:1になる理由がよく分かりません。 詳しく解説してくれると助かります
回答: 仮定よりad//ef//bcから平行線の間隔の比は等しいから ao:oc=do:ob ac=ao+oc db=do+ob よって、ao:oc:ac=do:ob:db から ao:ac=do:db (1) △aeoと△abcは 平行線の同位角が等しいから∠aeo=∠abc ∠aoe=∠acb よって、2組の角がそれぞれ等しいから△aeo∽△abc 対応する辺の比はそれぞれ等しいから ao:ac=eo:bc (2) 同様に△dof∽△dbc 対応する辺の比がそれぞれ等しいから do:db=of:bc (3) (1)、(2)、(3)より ao:ac=do:db=eo:bc=of:bc から eo:bc=of:bc 比の性質より、内項の積と外項の積は等しいので、 eo×bc=bc×of bc≠0 より両辺bcで割って、 eo=of よって、eo:of=1:1