質問: (x+2)(y-3)=12を満たす自然数x、yの組(x.y)は全部で何組あるか。という中学生の問題です。
回答: 【考え方】 12の約数は、1、2、3、4、6、12の6つあります(別の方法で数えるやり方もありますが、数が小さいのでこれの方が分かりやすいと思ったので)。 よって、答えが12になるような掛け算(1×12、2×6、...)は6通りあります(ここでは、xとyと2つ数があるので、例えば3×4と4×3は区別するようにしましょう)。 んで、x+2とy-3をかけて12にするのだから6通り...と思いきや、「x+2」が1や2だと、xが自然数にならない(自然数...1以上の整数)ので、それを除いた(6-2=)4通りになります。