質問: 空間での2直線に垂直なベクトル l:(x-2)/3=y+1=(z-2)/2,m:x+1=(y-4)/2=-z (1)lとmに垂直なベクトルを求めよ (2)mを含みlに平行な平面πの方程式を求めよ (3)l上の任意の点aから平面πに下ろした垂線の足をhとするとき、ahの長さを求めよ (1)の出だしから解らず手が付けられないのでよければ解答お願いします。
回答: 何も解答を書かないで、問題だけ書いて、丸解答を求めるのは削除対象になりますよ。丸投げ質問に対する丸解答は禁止事項です。 直線lやmに垂直なベクトル(法線ベクトル)は、どの参考書や教科書でも載っている基本事項です。 その出だしから分からないなら、教科書や参考書で基本的なことを学習しなおして下さい。 そしたら、全部でなくても、少なくても出だしだけでも、解答できるようになるでしょう。 ヒントだけ 両方の直線の法線ベクトル(垂直ベクトル)の方向成分が一致すると置けば、(1)が解けるでしょう。 (2)はmを含む平面の式を作り、その平面上の直線nの方向成分がlの方向成分と等しいという式を立てれば、平面πが決定できるでしょう。 (3)はπ上の点(xo,yo,z0)における法線が点aを通る条件からh(xo,yo,zo)が求まりますので、そこからahを計算できます。