質問: 中学3年の数学の問題です。 (3)の解説宜しくお願い致します。
回答: △ABDと△DCAについて 円周角の定理より∠A=∠D=90° AC=DB 辺ADは共通 直角三角形の合同条件より△ABD=△DCA DP=DA/2,DQ=DC/2 中線連結定理より PQ=AC/2 したがって△DPQ:△DAC=1:2 面積比は1^2:2^2であるから△DPQの面積はS/4 求める面積を勘違いしてしまいました。すいません。 以下続きです。 点Rは線分PQの中点であるからPR=PQ/2 △DPQと△DPRについて底辺をそれぞれPQ,PRとすると高さは等しいため面積比は△DPQ:△DPR=2:1 △DPQ=S/4のため△DPR=S/8