質問: 部分位相空間で"継承する"の意味は? 何を証明すればいい? こんにちは。 show that if y is a subspace of x, and a is a subset of y, then the topology a inherits as a subspace of y is the same as the topology it inherits as a subspace of x. 「もし,yがxの部分空間でaはyの部分集合なら位相aは部分空間yがそれが継承する位相と同じように継承する」 という問題なのですか 位相(x,t)において位相空間(y,{y∩u∈2^x;u∈t})があってa⊂y、、、、それから、、、 "継承する"っていういう意味でしょうか。何を示せばいいのでしょうか?
回答: a を y の部分位相空間としたものと、x の部分位相空間としたものが同じ位相空間であることを示して下さい。 ここで言う inherit とは部分集合に相対位相を入れるという意味。