質問: cosh(nx) + sinh(nx)# for any real number n? ================================================================================
回答: see below #### Explanation: Use the definition #cosh x = (e^x+e^-x)/2 and sinh x = (e^x-e^-x)/2# Left Side: #[(e^x+e^-x)/2 + (e^x-e^-x)/2]^n# #=[(e^x+e^-x + e^x-e^-x)/2]^n# #=[(2e^x)/2]^n# #=e^(xn)# Right Side: #=(e^(nx)+e^(-nx))/2 +(e^(nx)-e^(-nx))/2# #=(e^(nx)+e^(-nx) +e^(nx)-e^(-nx))/2# #=(2e^(nx))/2# #=e^(nx)# #=#Left side #:. LHS=RHS#