質問: 四角形の2等分線の問題です。 四角形の2等分線の問題です。 点pを通り、四角形abcdを二等分する線を作図しなさいという問いなのですが、どのような考え方をしていいのかわかりません。 等積変形の問題でしょうか。何かヒントや足がかりを教えてください。
回答: aを通りdbに平行な直線と直線cbとの交点をeとする。 (△dab=△deb) 四角形abcdの面積=△decになる。 ecの中点をmとすると△dmc=△decの半分になる。 dを通りpmに平行な直線と直線cbとの交点をqとする。 (△dmq=△dpq) 四辺形dpqc=△dmc ゆえに直線pqが求めるものである。 お絵かき画面が添付できません。