質問: 三角形の決定 『△abcにおいて、a・sina=b・sinb ならば、どんな三角形かを答えなさい』という問題で、 正弦定理から、a・a/2r=b・b/2r よって、a=b(a>0、b>0) よって、点cを頂点とする二等辺三角形となる・・・(答) と解法にあったのですが、a=bだけでは二等辺三角形とは言い切れないのではないでしょうか?正三角形の可能性もあると思うのですが。 よろしくお願いします。
回答: 正三角形は3辺が等しい三角形です。ということは,そのうちの2辺も当然等しいことになり,正三角形は二等辺三角形であるといえます。 つまり,二等辺三角形には正三角形を含んでいる,ということです。