質問: 軽荷重のワイヤー巻き取り機構に接触型ゼンマイばねを採用したい・・・ 軽荷重のワイヤー巻き取り機構に接触型ゼンマイばねを採用したいと考えているのですが、まわりの技術者は「ゼンマイばねは切れる」と否定的です。 ゼンマイばねも適切な設計をすれば1000万回以上の寿命が得られるでしょうか。 宜しくお願い致します。
回答: コイルばねに曲げモーメントを与えると、ベルヌーイ・オイラーの梁の方程式から回転角度を計算でき、さらに変化後の直径を推定することが出来ます。同様にゼンマイばねの内側の端部を固定したさいに曲げモーメントを与えると、その変化後の直径(中心から外側端部までの距離)を計算することが出来るのでしょうか? 例えばゼンマイばねにおいて、非接触型はアルキメデス螺旋(r=aθ)、接触型は放物螺旋(r=aθ^0.5)でその形状を近似できると思われます。回転角度が変化した後のゼンマイばねは同様の数式で表せるのでしょうか?(例:r=a’θ)