質問: エントロピーについて 学校の講義で「エントロピーについてわかりやすく説明しなさい」という課題のレポートが出されました。しかし、『エントロピー』とは、いったい何なのかいまいち理解できてません。わかる方、詳しく説明をいただけるとありがたいですね。お願いします!!
回答: ◆熱力学的エントロピーの定義 エントロピーは熱力学函数の一つで、実験で直接観測できるマクロ量です。 最大仕事として導入される helmholtz の自由エネルギーと内部エネルギーの差を絶対温度で割ったものとしてエントロピーは定義されます。 温度一定の下で慶賀する仕事と、断熱過程での仕事は一般に一致しないことを表しています。 ◆統計物理学による熱力学的エントロピーの定義 一方、「エントロピーは乱雑さ」と云う標語は熱力学からは全く説明できない考えで、直接的には統計物理学(熱統計力学)の概念です。 統計物理学では系の状態を系を構成している粒子の微視的な状態で考えますが、 或る系のマクロ状態(熱力学的状態)を与える微視的な状態の個数が大きいほどエントロピーは大きくなると云えます。 これが乱雑さの度合いと言う意味でのエントロピーの定義です。 "s=k log w" と云う式で、k をボルツマン定数に置くと、熱力学的量 s と微視的状態数 w を関連付けることができ、 この式を通して熱力学と統計物理学は関連付けることが可能となります。 ◆一般化されたエントロピー 「エントロピーは乱雑さ」と云う概念は情報論に拡張され、情報論的エントロピー(シャノンのエントロピー、一般化されたエントロピーの式などとも呼ばれる)として利用されますが、これと統計物理学による熱力学的エントロピーとは全く別物と考えた方が良いでしょう。 ただ、情報論的エントロピーの特殊なものが熱力学的エントロピー(ボルツマンのエントロピーの式...プランクが定式化)であることが数式上簡単にに示せます。 完成したら、「補足」かどこかに是非レポートも書き込んでください。