質問: 数学i 二次関数 わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ
回答: 次のように考えても良い。 -1≦x≦2を満たす全ての実数xに対して、(x-a-1)^2≦4 つまり、-2≦x-a-1≦2が成立すると良い。 この不等式は、a-1≦x≦a+3であるから、数直線を書いてみると、条件を満たすのは、a+3≧2、and、a-1≦-1であると良い。 即ち、-1≦a≦0。