質問: 建築構造力学のトラスの問題です。
回答: 次に各部材の軸力を求めます。ここでは節点法を採用します。 軸力は外力や反力,各部材の応力との釣合式により求めることができます。 軸力の未知数が2つの節点から順番に解いて行きます。例えば節点Fに着目すると,部材数は2つで軸力の未知数も2になります。ここで釣合式を立てますが,ここには外力や反力は働いていません。また,この2部材は直交しているので,互いの軸力を伝達しません。よって,両部材とも軸力は0となります。次に,節点Aに着目します。ここで部材AFの軸力は0ということが分かっているので,部材数は3ですが未知数は2となります。よって,水平方向と鉛直方向による力の釣合式を立式します。 水平方向の釣合式より,N(AG)cos45°+N(AB)=0。 鉛直方向の釣合式より,N(AG)sin45°+VA=0。 NAG=.........。N(AB)=.........。 次の部材は......と言う流れで全部材を解いて行きます。 この構造は荷重を含め左右対称になっているので,左側半分を解けば右側も左側と同じになります。 (2)単位荷重法を採用します。 まず,点Cに下向きの単位荷重P’=1を作用させます。この時の各軸力を求めます。この軸力は実荷重時と同様に解いて行きます。この軸力をN’とします。 最後に下記の公式に代入すれば求めることができます。 vC=ΣNN’L/(AE) 各部材の実荷重時の軸力Nと各部材の単位荷重時の軸力N’および各部材長さの積の総和で算出できます。Aは部材断面積,Eはヤング係数です。 vC={NAF・N’AF・LAF+ NAG・N’AG・LAG+.........}/(AE) と言う流れです。 これで解答終了になります。