質問: 割合には単位がない? 昔、算数の時間に「割合には単位がない、パーセントにはある」 みたいに教わりましたが今になって意味がわかりません。 単位のない数値???
回答: 割合(や同次元の量の比)には単位がない、というか無次元なのです。 百分率(パーセント)も単位はあるが次元がないと言えるでしょう。 量(物理量)は何らかの次元というものを持っています。「長さ」や「質量」など。 面積は「長さ」^2という次元です。 しかし同次元の量の比を取ると「長さ」/「長さ」=1となり、次元がありません。 たとえば、体重(=体の質量)のうち水の質量の占める「割合」。 体重=50kgの人に30kgの水が含まれていれば 割合=30kg/50kg という計算で求めますね。(30/50では片手落ちな書き方に見えます) このとき数値部分は計算で0.6と出ますが、単位も計算してやる必要があります。 ちょうど約分して単位が無くなって(単位が1にになって)しまいます。 また、半径と円周長の比である円周率も同様に無単位の量です。 百分率は%と言う記号が1/100を意味する単位と考えられますので、無次元の単位と見なせるでしょう。 なお、弧の長さと半径の比である角度も同様に無次元の量です。 しかし、角度においては、長さ/長さという定義を与え、 平面角にはrad、立体角にはsrという単位を与えることが普通です。