質問: 数学a 円順列の問題 *問題* 大人2人と子供4人が、円形の6人席のテーブルに座るとき、大人2人が向かい合う並び方は何通りあるか。 という問題なんですが、いまいちよくわかりません↓ 教えて下さい。
回答: 2人の大人と、4人の子どもは、それぞれ区別して考えるということでよろしいでしょうか。 だとすれば、大人1人の座る位置がきまると自動的に残りの大人の位置が1通りに決まりますので、子どもの座る位置を無視すれば6通り。 次に、大人の座る位置が決まったときに、子どもの座る位置は、残った4席での順列になりますので、4!通りになります。 したがって、求める並び方は、6×4!=144通り となります。 区別しないなら、3通りだけですね。