質問: 次の式を因数分解せよ。 次の式を因数分解せよ。
回答: (7)はxについて、(8)はaについて降べきの順に表します。 (7) (与式)=x^2-(4y-3)x+3y^2-7y+2 yだけの式に着目すると、3y^2-7y+2=(3y-1)(y-2)なので、 (与式)=x^2-(4y-3)x+(3y-1)(y-2) ={x-(3y-1)}{x-(y-2)} =(x-3y+1)(x-y+2) (8) 展開・整理すると、 (与式)=(b-1)a^2-(b^2-1)a+b(b-1) 第2項で、(b^2-1)=(b+1)(b-1)より、(b-1)でくくると、 (与式)=(b-1){a^2-(b+1)a+b} { }の中が、(a-b)(a-1)と因数分解できるので、 (与式)=(b-1)(a-b)(a-1)