質問: 3けたの自然数があり、この数の百、十、一の位の数の和が、3の倍数になる 3けたの自然数があり、この数の百、十、一の位の数の和が、3の倍数になるとき、もとの3けたの数は、3の倍数である。このわけを文字を使って説明しなさい。という問題なのですが、どう解けば良いのでしょうか?中学2年の数学の問題なのですが・・・
回答: まず3桁の数字は、百の位の数をa、以下十の位をb、一の位をcとしたとき 100a+10b+cで表されます。 また3桁の数の和は当然に a+b+cとなり、問題からこのa+b+cは3の倍数となります そして 100a+10b+c=a+b+c+99a+9b と表せます。 このうちa+b+cは3の倍数であり また99aも99が3の倍数であるので3の倍数 さらに9bも9が3の倍数であるので3の倍数 よって 100a+10b+cは3の倍数となります。 ん~こんなんで良いんだろうか