質問: 食塩水に浮かべた氷と水位 コップに入った水に氷を浮かべた時、氷が解けても水位の上昇は見られませんが、高濃度の食塩水に、氷を浮かべ、その氷が解けた時に水位の変化はありますか? また食塩水意外で氷の半分以上が浮くような液体の中で同じような実験をした時どのようになるのかが知りたいです。
回答: 計算します。 はじめの食塩水の 質量をm 体積をv 密度をd1 はじめの水位までの体積をv1 氷の 質量をm 食塩水に沈んでいる部分の体積をv 氷が解けた後の食塩水の 体積をv2 密度をd2 とします。 はじめの水位までの体積は、 v1=v+v (食塩水の体積と氷の沈んでいる部分の体積の和) です。 密度の定義によって、 v=m/d1 浮力の原理によって、 v=m/d1 結局、はじめの水位までの体積は、 v1=v+v=m/d1+m/d1=(m+m)/d1 です。 氷が解けた後、食塩水の質量は m+m になるから、 体積は v2=(m+m)/d2 結局 v1=(m+m)/d1 と v2=(m+m)/d2 を比べることになります。 解けた後の食塩水は、はじめの食塩水より濃度がうすいので、密度が小さい、 d1>d2 です。 分子が同じなら、分母が大きいほうが小さくなるから、 v1<v2 となって、 解けた後の体積が大きくなり、同じ容器なら、氷が解ければ水位があがります。 考えかたは上記のようにするのですが、これが正しいかどうか自分で考えてください。。 ほかの液体でも同様です。