質問: 大学数学についてです f(x)はc^2級関数、f’(a)=0,f''(a)>0とする。f(x)はx=aで極小値を取ることを説明せよ。 この問題を教えてください。
回答: f(x) は c^2級だと言われてるんで、 f''(a) > 0 なら、 a の近傍で f''(x) > 0 となるようなものがある。 その近傍を i とする。 f’(a) = 0 であれば、i 中で x < a なら f’(x) < 0, x > a なら f’(x) > 0 となるから、 f(a) が i での f(x) の最小値である。極小値って、そういうこと。