質問: 2009年度北海道公立高校入試問題 見てくださってありがとうございます。 塾で生徒への問題解説中この問題に出くわしたのですが、添付の解答解説を読んでも理解できませんでした。 ↓以下問題 長さ60cmの線分abがあります。点pと点qがaを同時に出発し、それぞれ一定の速さで、ab間を線分ab上で往復し続けます。ただし、点pは点qより速く進むことがわかっています。点pと点qが異なる方向に進みながら初めて重なったのは、出発してから4秒後です。また、点pと点qが同じ方向に進みながら初めて重なったのは、点pが2往復目にaの方向に進んでいるときで、出発してから10秒後です。点pと点qの速さはそれぞれ秒速何cmですか。 点pの速さを秒速x cm、点qの速さを秒速y cmとして方程式をつくり、求めなさい。 点aから同時に出発する場合、異なる方向に進んでも同じ方向に進むのと同じことにはならないのでしょうか。 同じ方向に進んだ場合、点pが一往復している間に一度は重なるはずではないのでしょうか。 なぜ10秒後に初めて重なるかがまったく理解できません。 ちなみに解答は 4x+4y=120-(1) 10x=10y+120-(2) よりx=21 y=9 です。 ご回答宜しくお願い致します。
回答: なにか簡単な勘違いをなさっていると思います。 「点pと点qが異なる方向に進みながら重なった」というのは「pとqがすれ違った」ということで、 「点pと点qが同じ方向に進みながら重なった」というのは「pがqを追い越した」ということじゃないですか? スタート時に逆方向に動き始めるというわけではなく・・・ 的外れな回答だったらすみません。どうでしょうか?