質問: 0とおきました。 条件から変曲点が(1,1)ですから、これも利用して計算しようとしているのですが、 a,b,c,dの値が一定に定まりません。 上記条件付けに何か間違っているところはあるでしょうか。
回答: >ある三次関数について、極小値は(4, -53)、極大値の座標が(-2, 55)であることが分かっています。 >関数をf(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおき、 f'(x)=0 より、f'(x) = 3ax^2+2bx+c = (x-2)(x-4) = 0とおきました。 ここは、 f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c = 3a(x+2)(x-4) なのでしょうね。 3a(x+2)(x-4) = 3ax^2 - 6ax -24a なので、 b = -3a/2, c = -24a ...(*) (*) を f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d へ代入して、極小・極大値の条件を使うと、 f(4) = 64a - 24a - 96a + d = -53 f(-2) = -8a - 6a + 48a + d = 55 なる連立方程式。 あとはお任せ。