質問: 確率はなぜ意思決定に使われたのですか? もし私が2つのベットを選んで1つを選んだら、100ドルか100ドルのどちらかを勝ち得たら、勝つチャンスを知りたいと思うでしょう。たとえば、あるベットが勝利の確率が90%で、もう1つのベットが勝つ確率が30%の場合、私は90%の確率を選ぶでしょう **Question**: why is the bet with the higher probability "better"? Assuming that I very much want to win the $100. **Attempt**: this makes sense from a Bayesian point of view. 90% is my confidence or belief that I will win $100. Therefore, I will pick the bet that I am more confident or has higher belief in. しかし、賭けを「大」または無限の回数繰り返すと勝利の確率は90%の確率であると解釈されるので、これは頻繁に使用されるフレームワークを使用する意味がありません。私はこれを一度しか行っていないので、チャンスの高いものを選ぶ理由は何ですか?
回答: あなたの質問は、確率の異なる解釈に関して重要な問題を強調しています。頻繁に参加する人は、単一のイベントに確率を付けることが非常に困難です。厳密に言えば、単一のイベントの頻度があることはできませんので、頻繁に頻繁に腕を振る傾向があり、原則的に長期の試行のインスタンスになると考えることができると主張します。そのような主張は、一般的にはそうではない。ヒラリー・クリントンが次の米国大統領になる確率は? (これは2016年に書かれており、まだプライマリーが進行中です。)そのような出来事は、起こると独特のものになります。確率としてその確率を評価しようとすると、それに対して賢明な価値を得ることはできません。女性大統領の頻度は?ゼロ。民主党大統領の出現頻度は?半分くらい?前大統領が民主党であったことを考えれば、民主党大統領の出現頻度は?半分以下です。あなたが選んだ基準の枠は、あなたには異なる答えが与えられます。頻繁に出てくる人たちは、そのような出来事には頻度がないので、そのような出来事には確率がないと言っているかもしれませんが、これは妥当ではありません。あなたは勝つためにヒラリーに賭けることができます(または勝ちません)。そして賭けの確率は確率を暗示します。 確率を理解するための認識論的アプローチの美徳は、確率計算の導出は、頻度や可能性の空間を参照することなく行うことができるが、不確実な情報の下でどのように決定が行われるかについての単純な仮定から始まり、 。私たちは皆決断する必要があります。私たちはほとんどの場合、不完全な情報でそうする必要があります。しばしば私たちは悪い決断を下し、しばしば不確かさを正しく定量化できなかったためにこれが起こります。確率を導き出すための1つのアプローチは、不確実性の下での決定のパラダイムケースとしての賭けと、悪い決定のパラダイムケースとしてのオランダの本である。 (オランダ語の本は、何が起こったとしてもあなたが失う結果をもたらす賭けの組み合わせです。)Bruno de Finettiによって最初に証明されたかなり目立った結果は、悪い決断を避けることを望むならば、不確実性の計算は確率計算に適合しなければならない。言うまでもなく、これは「悪い決定」というかなり限定された概念です。期待値を最大化することに相当します。多くの理論家が指摘しているように、期待値を最大化することは必ずしも最良の戦略ではありません。それにもかかわらず、それは強力な概念です。それは、決定理論から確率論を導くことができることを示しています。 これは、あなたの質問に対する答えを提供します。確率は、わかりやすい判断誤りに陥ることなく、不確かさの下で意思決定を行うことができる量であることを正しく理解しているため、意思決定に使用されます。