質問: 公務員試験の約数倍数の問題(すごく簡単な問題らしい)で、答えを見てもわ 公務員試験の約数倍数の問題(すごく簡単な問題らしい)で、答えを見てもわからないものがあるのですが・・・ 問 94で割ると31余り、95で割ると23余る最小の正の整数はどれか。 答 94で割り切れる整数と、95で割り切れる整数とでは1ずつの差が生じるので、余りの差から、 (31-23)÷(95-94)=8 94×8+31=783 となる。 と、あるのですが、解説とその後の式が理解出来ません・・何をしているのでしょうか。 よくわからないけど、式に適当な数字をあてはめてみましたが、変なことになりました。(答えの整数:21 10で割ると1余り、11で割ると10余る→(10-1)÷(11-10)=9 10×9+1=91?) 約数倍数は苦手で、根本的なことが理解できていないと思われます。 バカな僕でもわかるように教えてください。お願いします。
回答: 勝手に付け加える条件は、 上手く n さえ求まれば 、何でもよいのですが、 p = 0 などとしたのでは、 対応する整数解がありません。 この問題の場合、 95 - 94 = 1, 11 - 10 = 1 であることから、 p = q がたまたま上手くゆくのでした。