質問: 色々な空間の包含関係を知りたく思ってます。ベン図は 内積空間,線形空間,ノルム空間,正規直交空間,位相空間,t1空間,ハウスドルフ空間,バナッハ空間,ヒルベルト空間,正規空間,正則空間,距離空間 などなど でどの空間がどの空間を含んでいるのか包含関係を知りたく思っています。 色々な空間の包含関係をベン図で図解してあるサイトをお教え下さい。 そのようなサイトが無ければ"⊂"でお教え下さい。
回答: 位相空間、分離公理で検索してみてください。 t2 ⇒ t1 ⇒ t0 . 正則なら t2 . 正規なら t2 . 培風館「集合・位相空間要論」青木利夫・高橋渉著p.98に位相空間の包含の図がでています。距離空間が位相空間のすべてに含まれて書いてあります。 第5章バナッハ空間、第6章ヒルベルト空間となっています。 関数空間・直交性、完全正規直交性など。 位相空間、関数空間など、教科書を1冊手許に置くことをおすすめします。