質問: 一辺が √ 3である正12角形について質問です。 11つの内角の大きさ 2対角線を引くと、合同な三角形ができる その合同な三角形の1つの面積 について解き方を求みます。
回答: 1. (180×10)÷12=150 A. 150° 2. 対角線の半分の長さをrとすると、 余弦定理より、 r2+r2-2r2cos30°=3 (2-√3)r2=3 r2=3/(2-√3)=3(2+√3) 正弦定理より、 S=r2sin30°/2=3(2+√3)/4