質問: ベクトルの問題でわからないことがあります 平面上に4点o,a,b,cがあり、点oを始点とするそれぞれの位置ベクトルをa↑,b↑,c↑とし la↑l=√2 ,lb↑l=√10 ,(a↑×b↑=2), (b↑×c↑=20),(a↑×c↑=8)が成り立つとする 点cから直線abにおろした垂線と直線abの交点をhとする。この時、ベクトルoh↑をa↑とb↑を用いて表せ。 なんですが 私は ch↑×ab↑=0より (oh↑-oc↑)(ob↑-oa↑)=0 (oh↑-c↑)(b↑-a↑)=0 oh↑×b↑-oh↑×a↑-c↑×b↑+c↑×a↑=0 (b↑×c↑=20),(a↑×c↑=8)より oh↑×b↑-oh↑×a↑=12 両辺にb↑をかけると lb↑l=√10、(a↑×b↑=2)より 10oh↑-2oh↑=12b↑ oh↑=(3/2)b↑とといたのですが答えはoh↑=(-1/2)a↑+(3/2)b↑でした 解答をみてとき方はわかったのですが私のとき方で解けない理由が知りたいです できれば詳しくおねがいします
回答: a no.1のkulesです。 2番目の方の回答みて気付きましたが、 私の回答はかなり誤解を招く形で書いていますね。 ええと、 (a↑×b↑=2) って書いているのを私は「外積ではなく内積だな」と解釈しました。 なので、私の説明に出てくる×記号は全て・(内積)のつもりで書いています。 その点間違えないように。 お騒がせしました。