質問: 不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab 参考書には、=a^2 -ba +(b/2)^2 -(b/2) 不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab 参考書には、=a^2 -ba +(b/2)^2 -(b/2)^2 +b^2 とあるのですが(b/2)^2はどこから出てきたのか分かりません、、教えてください
回答: 添付の画像に書いてあるじゃん。 不等式の証明 (実数)^2≧0 つまり、実数の2乗は≧0を利用しなさいって事。 で、 (a - b)^2 = a^2 -2ab + b^2 で 正負のはっきりしない2abの2を消すために、aの代わりにa/2 (または、bの代わりにb/2)を使ってる。