質問: 不可逆過程を含むカルノーサイクルの熱効率 カルノーサイクルは可逆過程である準静的過程の断熱過程と等温過程を組み合わせたサイクルですが、ここで等温過程の部分はカルノーサイクルと同様に準静的過程で行ない、断熱過程を不可逆過程、つまり準静的でなく、勢いよく、急激に行なった場合のサイクル(これはもはやカルノーサイクルとは呼べないと思うので偽カルノーサイクルとでも呼ぶとします)の熱効率はカルノーサイクルの熱効率と較べて、どうなるのでしょうか。 不可逆過程を含むので可逆機関であるカルノーサイクルの熱効率より小さくなる、と言われたのですが、そもそも熱効率とは「サイクルが外に対してする仕事をサイクルが(高熱源から得る)熱量で割ったもの」と理解しています。 偽カルノーサイクルでは等温過程の部分はカルノーサイクルと全く同じような過程で行なう、と設定しているので高熱源から得る熱量は偽カルノーサイクルもカルノーサイクルも同じで、等温過程においてする仕事、される仕事も同じはずです。 更に、断熱過程においてですが、 可逆過程であろうと不可逆過程であろうと、「断熱」の場合サイクルが得る熱量は0なので、された仕事は全て内部エネルギーに変わると思います。そして不可逆過程の途中の内部エネルギーは定義できなくとも、不可逆過程の最初と最後(等温過程と断熱過程の繋ぎ目の点)の内部エネルギーは定義できると思います。ならば、断熱過程が可逆的に行なわれようと不可逆的に行なわれようとその最初の点と最後の点が同じなら内部エネルギーの増加する量は同じ=サイクルがする仕事も同じ だと思います。 これが正しいならば、断熱過程が不可逆である偽カルノーサイクルとカルノーサイクルの熱効率は等しくなるはずです。 どこか理論に穴がある気がするのですが、どこがだめなのかわかりません。 どなたか間違えているところを指摘して頂けないでしょうか
回答: これは簡単です。 質問者の考えている"偽カルノーサイクル"は完全な可逆機関、"カルノーサイクル"と同等のものなのです。 ですので効率が同じになるのは当たり前。ならない方がおかしい。 何が"可逆"で何が"不可逆"なのかを考え違いしているようです。 ゆっくりとか急激とかは本質ではありません。 可逆機関の特徴は 温度差にあるところでの熱の移動がない この点にあるといってよいでしょう。 等温過程でのゆっくりとした動きは、周りの温度との同調しながらの動かすことで温度差を発生させずに熱の移動を行うためのものです。 質問者の考えるサイクルの断熱過程では熱の移動がありません。 ですので、急激に動かそうがこれは可逆過程なのです。