質問: ア、で紙に書いたようにしてもなぜ出来ない... ■どこまで理解しているか ア、で紙に書いたようにしてもなぜ出来ないんですか?このような方法はα=1の時しか成り立たないのか、αが実数の時にしか成り立たないのか、αが複素数の時は成り立たないのか...教えてください ■どこが具体的にわからないか 自分の考えのどこが違うのか
回答: こんにちは! その考えは、α が実数のときにしか成り立ちません。複素数には偏角というものがあるので、例えば α^5 = 1 であったからといって (α^5)^(1/5) = 1 とはならないのです。複素数の分数乗っていうのは難しいです。 反例を述べた方が早いかもしれません。例えば i^4 = 1 ですが、(i^4)^(1/4) = (1)^(1/4) の計算結果は4つの複素数になります。(1, i, -1, -i)