質問: 微分方程式の解法ですが、 (x^2-y^2-z^2)dx+2xydy+2zxdz=0 3変数の微分方程式ですが、完全形ではないものです。 どのように解けばよいか教えて下さい。 積分因子を求めると思うのですが、まず導出過程が分かりません...
回答: 2ydy=d(y^2)などに注目して変形すれば (xd(y^2)-y^2dx)+(xd(z^2)-z^2dx)+x^2dx=0。 あとは商の積分の公式でできるんじゃないでしょうか。