質問: 図形 xy平面上に2つの放物線c1:y=-2x^2, c2:y=x^2-x+1がある。 c1上の点p(p,-2p^2)、c2上の点q(q,q^2-q+1)の対して、線分pqの中点rの存在する範囲を図示せよ。 中点rを(x.y)とすると、x=(p+q)/2...(1) y=(-2p^2+q^2-q+1)/2...(2) これらを満たす実数p,qが存在すればよいので、(1)より、p=2x-q これを(2)に代入して、tに関する2次関数とみて(判別式)≧0より、 範囲はy≦6x^2-2x+1/2 あってますか?
回答: >(1)より、p=2x-q p=2x-q >これを(2)に代入して、tに関する2次関数とみて(判別式)≧0より、 qに関する >範囲はy≦6x^2-2x+1/2 途中の計算式の変形を正確に書く習慣をつけないとミスをしますね。 y≦4(x^2)-2x+(5/8) となりますね。