質問: 強酸や強塩基を希釈していくとph7には近づくがph7を超えないのはなぜですか? 強酸や強塩基を希釈していくとph7には近づくがph7を超えないのはなぜですか?
回答: 上の方の回答に補足です。 $$ \mathrm{ph} = -\log_{10} \left( \dfrac{c_a+\sqrt{c_a^{2}+4k_w}}{2} \right) $$ この式をもとに、無限に希釈し続けたらどうなるのかを考えてみましょう。 そこで、酸のモル濃度を $c_a=1.0 \times 10^{-n}$ とします。 無限に希釈すると酸のモル濃度は薄まるので、 $n \to \infty$ の極限を考えることと同じです。 $$ \begin{aligned} & \lim_{n \to \infty} \dfrac{10^{-n}+\sqrt{10^{-2n}+4\times10^{-14}}}{2} \\ &=\dfrac{\sqrt{4\times10^{-14}}}{2} \\ &=\dfrac{2\times10^{-7}}{2} \\ &=10^{-7} \end{aligned} $$ よって $$\lim_{n \to \infty} \mathrm{ph} = 7$$ となります。 理論的にも、無限に希釈し続けると $\mathrm{ph}$ は7に近づくことが分かりますね。