質問: 曲率は負も正もとると思います。 ■どこまで理解していますか? 曲率は負も正もとると思います。 ■どこが具体的にわからないですか? このサイト http://physics.thick.jp/physical_mathematics/section3/3-7.html の曲率を求めるtan の式は正の曲率の場合しか使えないのでしょうか? 仮に画像のように負の曲率を求める場合は-θを使ったtan の式が必要なのでしょうか? もし、同じtan の式のままで良いとしたら、なぜ同じtan の式で良いのでしょうか?理由が知りたいです。
回答: 曲率の定義をもう一度確認しましょう。 曲率は曲線上のある点と接する円の半径(曲率半径)の逆数です。 定義から考えて、微分幾何や一般相対論の世界は別にして、ユークリッド空間の話をしている限り、曲率は負にはなりようがありません。