質問: 難問クイズです。わかりません。 男aと男bがいる。 その2人にはそれぞれ連続した整数のカードが与えられる。 ただしこれは0以上であり例えばaに12、bに13など。 2人は1分おきの鐘の合図で以下の行動をとることができる。 1相手の数を当てる 2そのまま何も話さない a、bのどちらかが1を行った場合このゲームは終了する。 このとき相手の数字を100%当てる方法がある。 aとbはそれぞれ話すことは出来ない。 さて、その方法とはどんなものか。 教えてください!! お願いします。
回答: お互いが絶えず論理的に行動するとします。 たとえば、相手か自分のカードが0であった場合、別の相手のカードは間違いなく1となるはずです。 0であるサイドが1を当ててオシマイ。 しかしゲームが終わらないとしたら相手も数字を当てずに回答をスルーしたということになり、 つまり相手のカードは0ではないということが自明になり、 お互いの数字は0以上ではなく1以上だということが相互理解されます。 もう一度スルーするとしたら、1の可能性もなくなり、どちらかが2以上であるということが相互理解されます。 つまり「スルーした回数から1を引いた数字」以下は除外していいということになります。 これを繰り返し、たとえば自分が12であったとして、11が除外されたら13と宣言すればいいし、 相手が11であるとしたら10が除外された時点で相手が12を宣言してゲーム終了です。