質問: o(0,0)a(2,0)b(1,2)に対し、opベクトル=soaベクトル+tobベクトルとする。 実 o(0,0)a(2,0)b(1,2)に対し、opベクトル=soaベクトル+tobベクトルとする。 実数s,tが次の各条件を満たしながら動くとき、点pの存在範囲を図示せよ。 (1)0≦s≦1、1≦t≦3 この問について、解答をみても分かりません。赤線を引いた部分について質問します。 1(2s,0)とはどういうことですか?y座標が0ではないですよね? 2b ́ ́は何を表しているのですか?どのようにしてpを表しているのですか? 3なぜ、b'b"=2なのですか?
回答: 1 →b’p = →op - →ob’ = (2s, 0) ですから、 p の y座標と b’ の y座標が等しいということです。 x座標の差が 2s です。 2 b’’ は、s = 1 のときに p が居る位置です。 →op = →ob’ + →b’p, →b’p // →oa だから、 p は 点 b’ から ベクトル →oa 方向に進んだ位置に居るのですが、 0 ≦ s ≦ 1 なので、b’ から一番遠くなるのが s = 1 のとき。 そのときの位置を b’’ と命名したのです。 3 b’’ が s = 1 のときの p の位置なので、1の式から →b’b’’ = (2・1, 0) です。 b’b’’ = |→b’b’’| = |(2, 0)| = 2 ですね。