質問: 数学の極限の問題です! (1)limx→0(1+x+x^2)^1/x (2)limx→0(3^x - 数学の極限の問題です! (1)limx→0(1+x+x^2)^1/x (2)limx→0(3^x -2^x)/x これらの極限の解き方教えて下さい! (ロピタルの定理を使わずにお願いします)
回答: (1) は対数をとれば (2) と同じようにできるので (2) だけやる. #1 に書いたやつよりもっと直接的に f(x) = 3^x - 2^x とおくと f'(x) = 3^x log 3 - 2^x log 2 だからこの極限は f'(0) = log 3 - log 2.