質問: 月の引力と体重について 満月の時と、半月の時とでは、潮の干潮の差がかなりあって、月の引力って強いのだなあと思います。地球上の人も満月の時は、軽くなるのでしょうか? 軽くなるのだったら、どのくらいですか?
回答: 地球の質量:ew=5.974x10^24 kg 地球の半径:er=6378 km 月の質量:0.0123ew 月と地球の距離:60.27er 地球の表面重力=gew・m/er^2=g 月が天頂の時の重力=g(0.0123ew)・m/(60.27er)^2=g(moon) g(moon)/g=(0.0123)/(3632.5)=3.386x10^(-6)=0.000003386 正確には、月が天頂にある時、地表の人と月の距離は、60.27er ではなく、赤道上では、59.27er であるが、増加分は、0.03程度しかない。極では、この効果はほとんどなくなり、高緯度地方でも、影響は小さくなる。 月が、天頂にあって、地球の引力に対抗する場合で、その規模は、地球の引力の 0.000003386 である。体重60キログラムの人がいれば、月の引力の影響で、0.2グラムほど体重が軽くなる計算になります。 反対に月が地球の反対側にいる場合、体重60キログラムの人は、0.2グラムほど、体重が増える計算になります。 満月か新月か、半月かは関係ありません。潮の場合、大潮に満月などの時になるのは、太陽の重力も相乗するからです。太陽の地球表面に作用する重力は、月に比べてずっと小さく、体重の大小には、月ほどの影響はありません。 月が、水平線・地平線にいるときは、力は横向きに働き、体重への影響はありません。 月の引力で、潮の干満が起こるのは、海洋の水の総質量が非常に大きいので、作用する力も大きくなるためです。60キログラムの体重の人と、海洋の質量では、比較にならない力になるのです。