質問: {1/(x^2 + 1)^(n-1)} - (x/2) * {(x^2 + 1)'/(x^2 + 1)^n} と変形できるのは分かりました。ここから・・・ in=i(n-1) -[ { -x/2(n-1)(x^2 +1)^(n-1)} + {1/2(n-1)}{∫ dx/(x^2 +1)^(n-1)} ] への変形の仕方が分かりません。 おねがいします。
回答: >{∫ dx/(x^2 +1)^(n-1)}この部分をうまく作れないんです。 えぇと、難しく考えすぎてません? 1/(x^2 + 1)^n =”{1/(x^2 + 1)^(n-1)}” - (x/2) * {(x^2 + 1)'/(x^2 + 1)^n} これをxで積分すると、右辺の最初の項(”と”の間)に {∫dx/(x^2+1)^(n-1)}=i(n-1)が出てきますね。 あとは、右辺の残りの部分を積分すれば、求める式が導けると思います。