質問: 4本足のイスと3本足のイス いつだったかの数学の教科書に 「4本足のイスは、不安定になりガタガタなることがあるが、3本足のイスはガタガタすることはないのはなぜか?」 といったような問題がありました。 言われてみればそのとおりなんですが、これは数学的にはどんな答えになるんでしょうか? 長い間の謎でした。
回答: 「平面」の最小構成が、三角形だからです。 逆に言えば一直線上にない3点は必ず「平面」を構成することになります。 んで、安定するんですね。 4本足で4本の足の先が1平面上に無いと 「三角形2つ」の2平面を行ったり来たりするおでガタガタするのです。