質問: 指数 対数 18の18乗の最高位の桁と末尾の数字の求め方を教えてください。お願いします。
回答: 対数の底をすべて10とします log3≒0.4771とlog2≒0.3010は多分与えられると思います。 18=2・3^2 (3^2で3の二乗) 18^18=(2・3^2)^18=2^18・3^36 対数をとって log18^18=log(2^18・3^36)=18log2+36log3 これを計算して 22<22.5936<23 log10^22<log18^18<log10^23 だから23桁(一番右の指数部分が桁数) 2^n(n=1,2,3・・・)の一の位は(2、4、8、6)(2、4、8、6)・・・ と続きます。n=18のとき一の位は4です。 3^k(k=1,2,3・・・)の1の位は(3、9、7、1)(3、9、7、1)・・・ と続きます。k=36のとき一の位は1です。 よって答えは4×1=4ですね。