質問: 三角形で1つの角度が90度と分かっていて、その90度をはさむ2辺の長さが210と140と分かっています。 それだけで残りの角度が何度かでるのでしょうか?
回答: △ABC で AC=210 ,CB=140 ,∠C=90°とすると tan∠A=BC/AC=140/210=2/3 三角関数表なり、関数電卓で tanの値が 2/3 である値を求めると ∠A≒33.69° ∠B=90-∠A≒56.31° . .・・・であることが分かります。 〔備考〕三辺目の長さを計算して求めたところで、やはり最後は 三角関数表や関数電卓などの力を借りねば求まりません。 ------------------------------------- 【補足について】 tanx=2/3=0.66666・・・・ であるxを求めればよいのですが 三角関数表において, tanxの列の数値を順に見ていくと . .(x) . . . . . . (tanx) 33°30’ ・・・・・0.66189 33°40’ ・・・・・0.66608 33°50’ ・・・・・0.67028 . . ・・・・・ のところに、いきつきます。 .0.66667 となるxは、33°40’(約33.667°)より少しだけ大きいことが分かります。 もう少し、詳しく求めたければ 0.67028-0.66608=0.00420 0.66667-0.66608=0.00059 10’×(0.00059/0.00420)=1.405’ tanx=2/3 であるxは 33°41.05’≒33.684°と見積もれます。 表が四捨五入したものであり、比例配分での概算ですから 表からは 33.68°か 33.69°と判断できます。