質問: 線形代数 べき零変換: f,g: r^2→r^2で、f◦gはべき零でないような例を挙げてほしいです。 線形代数 べき零変換: f,g: r^2→r^2で、f◦gはべき零でないような例を挙げてほしいです。
回答: f:r^2→r^2 (1.,1.)(x)=(x+y) (-1,-1)(y).(-x-y) f(x;y)=(x+y;-x-y) は冪零変換 g:r^2→r^2 (1,-1)(x)=(x-y) (1,-1)(y).(x-y) g(x;y)=(x-y;x-y) は冪零変換 f〇g:r^2→r^2 (1.,1.)(1,-1) (-1,-1)(1,-1) = (2,-2) (-2,2) は冪零でない (2,-2)(2,-2) (-2,2)(-2,2) = (8,-8) (-8,8)