質問: 数学の質問です。 1辺の長さがaの正三角形abcの重心をgとする。△abcの内部の点pで、pから△abcの各辺におろした垂線の長さが、pとgの距離pgよりも短くないような点pの存在範囲の面積sを求めよ。 という問題で、一体何をヒントにどこからはじめればいいのか分かりません! とても身勝手な質問であることは重々承知の上です。 どなたかご教授いただけないでしょうか。
回答: #1の回答で、どうせ正三角形の対称性を使うなら、3点をa(0、√3*a)、b(-a、0)、c(a、0)にとってやると話は極めて簡単になる。 p(α、β) β>0 とすると、重心g(0、√3*a/3)となる。 座標を使う時は、一般性を失わない限りにおいて、都合良くとってやると良い。