質問: cosh(x)の逆関数について cosh(x)の逆関数について質問です。 証明において y=cosh(x)とおくと exp(x)=y±√(y^2-1) となり exp(x1)=y+√(y^2-1),exp(x2)=y-√(y^2-1) とおくと exp(x1)・exp(x2)=1,exp(x1)≧exp(x2) なので,0
回答: >なぜ、exp(x1)・exp(x2)=1であるとexp(x2)≦1≦exp(x1)と言えるのですか? exp(x1)・exp(x2)=1 ↓ x1+x2=0 つまり x1 = -x2 だから、x2 < 0 → exp(x2) < 1 かつ exp(x1) > 1 ↓ x2 < 0 → exp(x2) < 1 < exp(x1) ...引用文では、「x2≦0 ならば」が脱落しているのかな?