質問: 組み合わせ、二項定理 男子9人、女子5人の中から3人の選手を選ぶものとする。3人の中に男子が2人だけ入る選び方は何通りあるか、男子からも女子からも少なくとも1人が選手となる選び方は何通りとなるか? 答えは180通りと270通りになります。 最初の問題は男子から2人引いて12p3とやってみましたが、答えがあいませんでした。 次の問題はどうやっていいかすら分かりません。 分かる方教えて下さい!
回答: >3人の中に男子が2人だけ入る選び方 男子の中から2人、女子から1人選ぶから、 9c2*5c1=180通り >男子からも女子からも少なくとも1人が選手となる選び方 (求める選び方)=(14人の中から3人の選び方の数)-(3人とも男子の選び方の数)-(3人とも女子の選び方の数) =14c3-9c3-5c3=270通り >最初の問題は男子から2人引いて12p3とやってみましたが これだと特定の男子2人を抜いて、残り12人から3人選び出して順番に並べる場合の数を求めていることになります。まったくの見当違いです。