質問: 電磁気学の問題です
回答: 内導体に単位長あたりλの電荷があるものとして半径r、単位長の同軸円筒を考え、電束密度に関するガウスの法則 ∫DdS=Q を適用します。 D×2πr=λ ∴ D=λ/(2πr) 一般に D=εoεrEですから、(比誘電率はεrとしました)、電界Eは E=λ/(2πεoεr・r) となります。 外導体との間の電位差Vは V=-∫[a←b]Edr={λ/(2πεoεr)}・ln(b/a) となります。 電界は内導体に接するところが最大であるので E(r=a)≦5×10^6[V/m] でなければなりません。したがって、 λ/(2πεoεr)=5×10^6・a とおいて V=5×10^6×1×10^-3×ln(3/1) ≒5×10^3×1.099 ≒5.5×10^3[V] となりました。 計算はチェックしてもらう必要があります。