質問: 好況時の業績:100億円、確率:0.3 普通時の業績:50億円、確率0.3 不況時の業績:-30億円 好況時の業績:100億円、確率:0.3 普通時の業績:50億円、確率0.3 不況時の業績:-30億円、確率0.4 この会社の期待業績とその業績の標準偏差を求めよ よろしくお願いします。
回答: 確率って、何の確率ですか? 「好況」「普通」「不況」の出現確率という意味ですか? だったら期待値は、単純に「実現値」と「その確率」をかけ合わせたものの総和で 100億 * 0.3 + 50億 * 0.3 + (-30億) * 0.4 = 30億 + 15億 - 12億 = 33億 です。 標準偏差を求めるには、まず「分散」の期待値を求めて (100億 - 33億)^2 * 0.3 + (50億 - 33億)^2 * 0.3 + (-30億 - 33億)^2 * 0.4 = 3021 * 億^2 この平方根が標準偏差なので √(3021 * 億^2) = 54.96・・・億 ≒ 55億 つまり業績は 33億 ± 55億 という感じです。