質問: 三角形の相似条件を満たすと、なぜ相似になるのですか。 三角形の相似条件を満たすと、なぜ相似になるのですか。 三角形の合同条件なら、 例として 3つの辺を決めて2つの三角形を描けば、ぴったり重なるので合同になるんだな と感じるのですが、 2つの角が等しい三角形を描いても、形は似ていそうだけれど、「合同みたいに ぴったり重なる」ほど、相似だと感じ無いのですが。
回答: 相似とは、単純な拡大・縮小コピーで合同になる図形、と思ってください。 すると、単純な拡大・縮小で3角形の各辺の長さは変わりますが、角は変わらない ことが分かるのではないでしょうか。 大きいおにぎり、小さいおにぎり、で考えてもいいでしょう。 なお、数学は直感も大事ですが、前提条件から、きちんと説明していけることも、 また大事なのです。 上の「拡大コピー」の話にしても、本当は拡大コピーとは何ぞや、を、きちんと 説明できる形にして組み立てるのが本当の数学です。 感じる、感じないは、説明の組み立てを「練習」して生まれてくる感覚となるべ きであって、最初から感覚にたよるのはどうかな、と思います。