質問: 回路の消費電力とは何ですか? コロナ社の電気工学基礎の問題がわかりません. 「内部抵抗r[ω]の電池から,r[ω]の抵抗をn個並列に接続した回路に電力を供給する場合に,nがある限度以上になると,回路での消費電力がn=1のときよりも減少する.nの限度はいくらか?」 という問題です. 解説には(1)pn=r/n*{e/(r+r/n)}^2 と書いてありましたが,これでは 「電流を計算するときには電池の内部抵抗を考慮しているが,電圧を求めるとき(抵抗×電流)には,電池の内部抵抗が考えられていない気がします.(なぜならr/nはr[ω]の抵抗を並列に接続した場合の抵抗)」 こういう場合,「回路での消費電力」とは「並列に接続された抵抗の消費電力(電池の内部抵抗は無視する)」,「(電池の内部抵抗も含めて)回路全体の消費電力」のどちらを指すのですか? また,(1)が正しいなら,どうすれば答えが求められますか? 不等式を解いても答えにたどり着けません.
回答: 問題に、 「r[ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」 と書いてあるので、 「『回路』での消費電力」 というのは、 「r[ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」 つまり、「並列に接続された抵抗」の部分での消費電力のことです。 「r[ω]の抵抗をn個並列に接続した」だけでは「回路」になってないじゃないじゃないか、という話もなくはないんですが、 まあこういう用語の使い方をすることもよくあります。 >(1)が正しいなら,どうすれば答えが求められますか? 普通に(1)をnで微分してもいいですし、 高校の数学を覚えているなら、 pn=r/n*{e/(r+r/n)}^2 =r*e/(r√n + r/√n)^2 として、分母に相加相乗平均の関係を用いるとかでもよいです。