質問: 写真の問題の解き方を教えてください。
回答: (1) ∂x/∂θ=-rsinθ=-y ∂y/∂θ= rcosθ= x から ∂z/∂θ = (∂z/∂x)(∂x/∂θ)+ (∂z/∂y)(∂y/∂θ) =-y∂z/∂x+x∂z/∂y よって条件より∂z/∂θ=0なのでrだけの関数となる。 (2) ∂x/∂r=cosθ=x/r ∂y/∂r=sinθ =y/r から ∂z/∂r = (∂z/∂x)(∂x/∂r)+(∂z/∂y)(∂y/∂r) =(x∂z/∂x+y∂z/∂y)/r よって条件より∂z/∂r=0なのでθだけの関数となる。 計算ミスや分からない箇所があれば連絡して下さい。