質問: 次の等式がxについての恒等式であるとき、定数a,b,cの値を求めよ。 ax(x+1)bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x^2+7x+21 解説 係数比較法でもできるが、等式の形から、数値代入法を利用する。 3つのxの値の代入でa,b,cは求められる(必要条件)が、この3つのxの値以外でも成り立つかどうかは不明。よって、恒等式であることを確認する(十分条件)。 ・・・・・・(ここからは省略) 教えてほしい点 次の等式が恒等式であるときと問題に書かれています。 よって、この関係式はどんなxの値を代入しても成立するということです。 なのに、なぜこの3つのxの値以外でも成り立つかどうかは不明なんですか?? 教えて下さい。
回答: 提案。 数値代入法より、 係数比較法のほうが簡単かつ楽ではないでしょうか? 自分の記憶が確かなら、 数値代入法は面倒でした。