質問: 三角比の問題です。 (1)aが鋭角で、sina=1/3のとき、次の値を求めよ。 (1)cos(90 ゚-a) (2)tan(90 ゚-a) (2)aが鋭角で、tana=5/12のとき、cosaの値を求めよ。
回答: (1)aが鋭角で、sina=1/3のとき、次の値を求めよ。 (1)cos(90 ゚-a)=sina=1/3 (2)tan(90 ゚-a) =cota=cosa/sina=√(1-sin^2(a))^2/sina =√(1-(1/9))/(1/3)=3√(8/9)=2√2 (2)aが鋭角で、tana=5/12のとき、cosaの値を求めよ。 1+tan^2(a)=1/cos^2(a) より cos^2(a)=1/{1+tan^2(a)}=1/{1+(5/12)^2}=12/(144+25) =12/169 aが鋭角より ∴cosa=2(√3)/13