質問: r_t f(w_ {t-1})$$ 構造上の制約なしに最適な$ f $を見つけるための確率的制御のようなものを使用する簡単な方法はありますか? 編集:クリスが指摘したように、私は一歩を見るだけで問題を単純化しました。私はそれをnステップにするために説明を修正しました。
回答: Sharpe比率を定義しているので、それはあなたの立場から独立しています。あなたが持っている $$ \ mathrm {E} [rf(z_1)] = \ alpha z_1 f(z_1) $$ そして $$ \ mathrm {Var} [rf(z_1)] = \ sigma_2 ^ 2f(z_1)^ 2 $$ それゆえ $$ \ frac {\ mathrm {E} [rf(z_1)]} {\ sqrt {\ mathrm {Var} [rf(z_1)]}} = \ frac {\ alphaz_1} {\ sigma_2} $$ 関数$ f(z_1)$から独立しています。