質問: パチンコの初当りの特賞回数の計算方法 確率349.7分の1のパチンコ機で、図柄が8通りあります。 そのうち4つの図柄(確率変動図柄と呼ばれています。他の4つの図柄は 通常図柄と呼ばれます。)で大当りすると次回の大当りが約束されます。 次回の大当たりは図柄8通りから選ばれます。確変図柄から通常図柄、 または通常図柄の大当たり終了後、100回までは、玉が減らずに遊技できます。 以上の数値で、初当り1回当りの大当り回数を教えてください。
回答: 最近パチンコをやっていないので、7年ぐらい前のパチンコの感覚で回答します。 8通りの図柄が同じ確率で出る(同様な確からしさの原理が成り立つ)なら連チャン確率は4/8=1/2ですが、出る図柄はパチンコ機内部のコンピュータプログラムで決定されているので、1/2ではないかもしれません。 そこで、連チャン確率=pとすると 連チャンしなく、かつ、通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率は (1-p)×(1-(348.7/349.7)^100) (^100は100乗という意味です) 1-pは連チャンしない確率 (348.7/349.7)^100は通常図柄の大当たり終了後100回までに当たらない確率 (1-(348.7/349.7)^100)は通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率 連チャンする、または、通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率をqとすると q=p+(1-p)×(1-(348.7/349.7)^100) よって大当たり回数(初回当たりの1回を含む)の期待値は1+q+q^2+q^3+・・・=1/(1-q) p=1/2だとすると大当たり回数=約2.66回になります。 正確なpの値はパチンコ雑誌で調べるとかして、正確な大当たり回数はpを式に代入して計算してみて下さい。 大当たり回数の期待値はパチンコ店の閉店を考慮せずに無限級数(1+q+q^2+q^3+・・・)としましたが、閉店を考慮して例えば4回大当たりして閉店になってしまいそうなときは有限級数(1+q+q^2+q^3+q^4)になります。