質問: 触媒上反応における速度定数の単位 大学の試験で次のような問題がありました。 四酸化三コバルト(co3o4)触媒上での一酸化炭素の酸化反応速度は、coに1 次、o2に0次である。その速度定数は222kで3.2、250kで10、286kで3.2x10、333kで1.0x10^2であった。 この問題の設問1が、『この速度定数の単位を記せ(g-cat.は触媒1gの意味である)』だったのですが、教科書など見ても未だに全く分からない状態です。 どなたか、説明して頂けると助かります。
回答: co+(1/2)o2→co2 で d[co2]/dt=k[co]あるいは-d[co]/dt=k[co] の一次反応ということでしょう。0次のo2は関係なくなります。式で次元を見れば分かるとおり[co]をどんな単位で測るかにはよらず、kは時間の逆数の次元をもちます。(1/secとか1/hrとか)もしこれに触媒量mが入るならk→k'mとすればk'が(たとえば)1/(sec・g)でmがgということになります。これでk'mとしては時間の逆数の単位をもちます。 これ以上はわかりません。 たとえば、もし閉鎖のガス循環系で触媒1gで速度が測れた、というなら222 kで3.2、また333 kで100という速度定数が出せたということになります。原料の半減期を考えると0.693=3.2t、あるいは0.693=100tになります。tをsecで測っていたら古典的な圧減少測定などでは到底測定できません。tはhrで測っていた、と考えれば、0.693/3.2 hr=780 sec、0.693/100=25 secでこれなら測れるでしょうね。こういう場合であるならkは1/hr・gだったということになるのですがどんな測定かわかりませんのでこれは余談と思って下さい。