質問: 反復移動平均の定義を教えてください。 移動平均は「統計の手法の一。例えば毎年の米の産額について、その前後数年間の平均をとり、それを各年の産額とし、豊凶作の偶然的要素を除去して全体の趨勢(すうせい)を知ることができるようにする。」(大辞林より引用)ということなんですが、「反復」の部分がどういう意味なのかわかりません。 よろしくお願いします。
回答: 単純な移動平均で計算した時系列データに対して、もう 一度移動平均を行うことです。 「3項反復移動平均」を米の産額の例で説明します。 まず、各年について前年、当年、翌年(3項)の産額の 平均を計算します。ここまでが単純な移動平均です。 こうして得られたデータに対して、さらに前年、当年、 翌年の3項の移動平均を行います。これが「3項反復移動 平均」です。 結果的に、当年と前後2年の元データに対して、以下の ような重みづけをした加重移動平均を行ったのと同じこと です。 年度 -2 -1 0 +1 +2 重みづけ 1/9 2/9 3/9 2/9 1/9 「n項反復移動平均」のnを決めれば、重みづけが自動的 に決まります。