質問: 公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ 図のように半径9の円oに△abcが内接している。点cをとおる接線と、abの延長線との交点をpとすると、∠apc40 ゚となる。弧acの長さを8πとするとき、弧abの長さは
回答: ∠aoc=弧ac/半径=8π/9=160° ∠abc=∠aoc/2=4π/9=80° ∠bcp=∠abc-∠bcp=80°-40°=40° ∠aob=2∠acb =2{(∠acp-∠bcp) =2∠cbp-2*40° (∵△cpa∽△bpc) =2(180°-∠abc)-80° =2(180°-80°)-80°=120°=2π/3 弧ab=∠aob*半径=(2π/3)*9=6π ... (答)