質問: 237番の(3)と(4)の方程式を変形しなければならないのと... ■どこまで理解しているか 237番の(3)と(4)の方程式を変形しなければならないのところまでは理解しています。 ■どこが具体的にわからないか 答えでは方程式を変形した後の式しか載っていなく、どういう過程で因数分解をしたのかを教えて欲しいです。
回答: こんにちは! (3) を例に説明しましょう。 xy - 3x - y - 1 = 0 の左辺を因数分解した形の持ち込むのが今の目的です。 xy の係数は 1 なので、 xy - 3x - y + ○ = (x + a)(y + b) という形になるでしょう。 (x + a)(y + b) = xy + bx + ay + ab となりますが、x, y の係数を比較することで a = -1, b = -3 を得ます。 したがって xy - 3x - y + ○ = (x - 1)(y - 3) という形に因数分解できそうです。 最後に定数部分を合わせて xy - 3x - y + 3 = (x - 1)(y - 3) となりますね。 これを利用して、 xy - 3x - y - 1 = 0 xy - 3x - y + 3 = 4 (x - 1)(y - 3) = 4 という形に変形できました。 他の問題でも同様です。