質問: この式変形はどのようにしているのですか? この式変形はどのようにしているのですか?
回答: 3 で an+1 - 2an = bn と 置くと bn+1 = -1/2*bn とすることができます。 これは 初項 b1 公比 -1/2 の等比数列なので 等比数列の公式より bn = (-1/2)^(n-1) * b1 と求められます。 これを 元の an に戻すと an+1 - 2an = (-1/2)^(n-1) * (a2 - 2a1) となります。 4 も 同様に an+1 + 1/2*an = cn と置くと cn+1 = 2*cn となるので 初項c1 , 公比 2 の等比数列の公式より cn = 2^(n-1) * c1 と求められます。 元のanに戻して an+1 + 1/2*an = 2^(n-1) * (a2 + 1/2*a1) となります。