質問: 天国と地獄の分岐路に立つもの 予備質問3 毎度お世話になります、 前のスレッドでは、 ⇨どのバリエーションに対してなのか 原文掲載を怠る 等と、失礼しました。 そこで、今少し予備質問をさせて頂ければ と、思います。 まずは原文から、此で合ってる... かと、思います。 「y字路の左右どちらかが天国、もう一方が地獄です。 天国の人々はみんな正直者で、何を訪ねても 本当のことを教えてくれます。 一方、地獄の人々はみんな嘘つきで、 何を訪ねても必ず嘘を教えます。 y字路には一人の人が立っていて、 その人が天国か地獄かどちらかの人であることは 間違いありません。 しかし、どちらの人かはわかりません。 この人にある一つの質問をすると、 どちらが天国かがわかります。 その質問とは何でしょう?」 今回の問いは3つ 一、 原文に誤りが、ないか 正当なものか 二、 此の設問のゴールは not(f′(a))=f(a) ※f、 f′ :f 、f′ は、ファンクション の、aを導くことか 三、 下記の物は、最適解の一つか です。 お導き、宜しく お願い致します。 記 貴方は、 右側の道が天国への道か と、聞かれれば、 はい と、答えますか? 以上
回答: 2. 関数f(a)を「命題aへの回答」とする。 r:右の道である ¬r: 右の道ではない=左の道である p:天国へと続く道である ¬p:天国へと続く道ではない=地獄へと続く道である a(r,p,g): 上記要素と関数gを使った命題(論理式) f0: 「天国の人」の答え f0(x)=x f1: 「地獄の人」の答え f1(x)=¬ x ・ゴール 命題p: r⇔p が真か偽か 題意より、取り得るのは (r⇔p, ¬r⇔¬p) (r⇔¬p,¬r⇔p) の2通り。 pが真なら前者、偽なら後者になる。 一つの質問でpの真偽を知るなら、 f0(a(r,p,f0))=f1(a(r,p,f1)) = p または f0(a(r,p,f0))=f1(a(r,p,f1)) = ¬p となる a(r,p,g)を求めることになる 3. >貴方は、 >右側の道が天国への道か >と、聞かれれば、 >はい >と、答えますか? これは 命題b: 貴方は「右側の道が天国への道か」と、聞かれれば「はい」と答える についての答えを「貴方」の問うことになる 右側の道が天国への道か、と聞かれた答えなので g(r⇔p) はいと答える、ということなので g(r⇔p)=true これは g(r⇔p) と等価である。 よって、 a(r,p,g)=b=g(r⇔p) ここで f0(a(r,p,f0))=f0(f0(r⇔p))=(r⇔p) f1(a(r,p,f1))=f1(f1(r⇔p))=¬(¬(r⇔p))=(r⇔p) より、f0,f1どちらでも同じ結果が得られる。