質問: 数学基礎論の研究について 数学基礎論の研究について 数学基礎論に興味が有ります。 数学基礎論の分野では現在、どのような研究が行われているのでしょうか? 自分で調べたところ、この分野は研究室も少なく、不完全性定理等によってもう「終わった」とも言われているようです。 ですがそれでもこの分野に興味があるので、どのような研究をしているか気になります。 また、自分は情報工学を現在専攻してますので、情報工学(計算機科学)との関連も気になります。wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」とありますが、具体的にどのようなことでしょうか? まとめますと、今どのような研究がなされているか、計算機科学との関連、について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
回答: 私には圏論 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e5%9c%8f%e8%ab%96 が基礎論の今後の中心課題のように見えてます。いわゆる圏論的構造主義 http://philmat.oxfordjournals.org/cgi/content/abstract/12/1/37 の話です。その一部として、トポス http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%88%e3%83%9d%e3%82%b9_%28%e6%95%b0%e5%ad%a6%29 と論理とか。 > 情報工学を現在専攻してますので、情報工学(計算機科学)との関連も気になります。wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」とありますが、具体的にどのようなことでしょうか? やはり圏論との関連が大きく見えます。たとえば haskell は圏論抜きには語れません。category theory for computing science http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ctcs.html という本もあり、net でも www.cs.toronto.edu/~sme/presentations/cat101.pdf とか、いろいろあります。