質問: 正弦定理か余弦定理 正弦定理か余弦定理を使う問題だと思っているのですが、どうしても解き方がわかりません。 お願いします。 (問) 三角形abcにおいて、b=4、∠a=60°、∠c=45°のとき、cを求めなさい。 (回答) 4√3-4または4(√3-1)
回答: 正弦定理と余弦定理だけでやるなら、 bc=xとすると、正弦定理からc/sin45 ゚=x/sin60 ゚で √2*c=2/√3*x ・・(1) 余弦定理から、x^2=c^2+16-2*4*c*cos60°で x^2=c^2-4c+16 ・・(2) そして、(1)の両辺を2乗し、それに(2)を代入すれば2次方程式 を解いて求められます。