質問: 連立方程式 情けないことですが、次の連立方程式の解き方を忘れてしまいました。なんとか途中まで簡単な式になったのですが、どうやってもゼロになってしまいます。クラメルでもゼロになってしまって。。。解説をお願いします。 x-3y+4z=-3 (1)式 5x+2y+3z=2 (2)式 x-y+2z=-1 (3)式 代入、消去でなんとか以下の式までになりました。 x+z=0 (4)式 x+y=1 (5)式 y-z=1 (6)式
回答: こんにちは、lock_mと言います。 まず結論から言って、この連立1次方程式は解を持たないはずです。 アプローチの仕方はいくつかあると思うのですが、線形代数の観点から、まず3つの式を係数の行列と変数の行列に分けて考えます。 係数行列a(3行3列)を (1 -3 4 5 2 3 1 -1 2) 変数の行列x(3行1列)を (x y z) あと、b(3行1列)を (3 2 -1) とすると ax=bとあらわせますね。 xを求めたいとき両辺に左から逆行列inv(a)を掛ければ求まりますよね。でもこの場合、aは逆行列を持ちません。 したがって解を持たない。と言うのが1つのアプローチです。 またaとbを横に並べて[a|b]を簡約化するのも一つの方法です。 参考になりましたでしょうか?