質問: 微分方程式 微分方程式の問題 (xy-x+y-1)dx-(xy+x-y-1)dy=0 dy/dx=(xy-x+y-1)/(xy+x-y-1) =(y-1+(y/x)-(1/x))/(y+1-(y/x)-(1/x)) t=y/xとして y'=t+xt' dy/dx=(tx-1+t-(1/x))/(tx+1-t-(1/x)) で途中までやったのですが この問題が解けません。ヒントください
回答: xy-x+y-1とxy+x-y-1がそれぞれ因数分解出来るから、 少し変形すれば、 p(x)dx = q(y)dy の形に直せる、そうすれば変数分離形だから解くのは簡単。