質問: 次の二直線のなす角をθとする時、sinθ=1/√5となるようにaを定めよ 次の二直線のなす角をθとする時、sinθ=1/√5となるようにaを定めよ。 3x+2ay-2=0 ax+y+4=0 この問題わかりません。 法線ベクトルを用いるのか、傾きとtan(θ2-θ1)から加法定理を用いるのか、わかりませんでした。 法線ベクトルは、たとえば、3x-4y-1=0 x+√3y+2=0で、この二つの式からなす角をもとめよという問題なら n1→=3.-4) n2→=(1.√3) として、 cosα=n1・n2 / |n1| |n2| を用いて解いていたのですが、今回だと 2x+2ay-2=0 は n1=(2.2a) ax+y+4=0は n2(a.1) とするのでしょうか?? ただ、sinθ=1/√5として、aを求めると問題ではとわれているので、 この場合、cosθを求めて sinθ2+cosθ2=1の公式などを。利用するのでしょうか??でも、それでやってもaは求められない気がします。。 あとtan(θ-θ')は何度教科書を読んでも難しくて この問題に使うとしても、どのようにしたらよいのか出来ませんでした>_< 誰か教えてください。 宜しくお願いします
回答: 途中で問題が変わっているので: 3x+2ay-2=0→2x+2ay-2=0 詳しい解答は答えられませんが、力技で計算すれば: cosα=n1・n2 / |n1| |n2| で計算できます。 諦めないで最後までやってみてください。