質問: 下の写真のところまでわかります x+α=αの時最大となる。... ■どこまで理解しているか 下の写真のところまでわかります x+α=αの時最大となる。 x+α=3π/2 の時最小となる。は分かります。 答え: 最大値 3 (x=0) 最小値 -√13 (x=3π/2-α) ■どこが具体的にわからないか 最大値 最小値の出し方がわかりません。
回答: x + α = α すなわち x = 0 のとき最大となるので、元の式にx=0を代入して、最大値は 3 cos 0 - 2 sin 0 = 3 x + α = 3π/2 のとき最小となるので、合成した式にx + α = 3π/2 を代入して、最小値は √13 sin(3π/2) = -√13 となります。 ( x = 3π/2 - α を満たすx は π/2<x<πの範囲に存在する)