質問: 変動係数(sd/平均)を有意差検定してよいか? 統計の初心者です。 例えば、次のような場合 減塩指導後の平均血圧の変化 (減塩指導で平均血圧が下がるだけでなく、血圧の変動も 小さくなったといいたいのですが) (指導前と指導後で7日連続、朝の血圧を測定) 指導前7日間のデータ(mean±sd)、指導後7日間のデータ から変動係数を算出 被験者a 変動係数 6%(指導前の7日間:平均血圧(mmhg)のsd/mean) →4%(指導後の7日間)、 被験者b 変動係数 8%→6% 被験者c、d、e、、、 指導前の変動係数(a, b, c, d, e, f/ 6%, 8%, ,,,)→指導後 (4%, 6%,,,,) 指導前と指導後の変動係数をpaired-tで有意差検定するのは 認められるでしょうか。 統計に詳しい方、ご教示をお願いします。
回答: no.1&2です。 「変動」であっても、それが「同じ計測量を複数回計測したときのバラツキ(ランダム誤差)」なのか、血圧の「最大値、最小値の幅」とか「血圧の24時間の変動範囲」というようなそれ自体に「意味のある値」なのかによって、取り扱いが変わるでしょう、というのがno.1&2の趣旨です。 no.2に書かれた「大の幅(一番高い日と低い日の差)で評価する方法」というのも、「一番高い日と低い日の差」という量が、その裏にあるメカニズム・要因を的確に表すパラメータであれば、その変化を評価する意味はあると思います。 ただ、そこに示された例では、 患者a (10mmhg (指導前の7日間では最大の日100mmhg、最低の日 90mmhg) →指導後8mmhg (最大の日98mmhg, 最低の日 90mmhg) は、そもそもの計測値が 指導前の7日間では最大の日 100mmhg ± 10mmhg 最低の日 90mmhg ± 9mmhg 指導後の最大の日98mmhg ± 9.8mmhg 最低の日 90mmhg ± 9mmhg という誤差を持っているのであれば、指導前後に「差がある」とは言えないでしょう。「誤差範囲内」ですから。 これが、例えば「変動幅」というパラメータに着目して、 指導前の変動幅:10mmhg ± 1mmhg 指導後の変動幅:8mmhg ± 0.8mmhg というように言えれば、「1σ程度の差はある」「ある程度の差はある」といえるでしょう。(一般に、検定で「信頼度95%で有意差あり」と判定するには、1.96σ以上の差が必要ですが)