質問: 交互作用がある場合の最適水準組み合わせ 3因子a、b、c(各因子2水準とする)およびa×b、a×cを直交表に割り付けて実験したとします。 この結果、a×b、a×cともに有意となる場合、abcの最適組み合わせはどのように考えればよいでしょうか。 a×b、a×cともに二元表からそれぞれ最適な水準は決まると思います。たとえば、a1b1、a2c2のようになれば、aは一意の水準に定まらなくなってしまいます。このようなケースでは、3因子のそれぞれの組み合わせを比較して(三元表?)もっとも特性値の高い組み合わせを選ぶ感じ?でしょうか。 ご教示いただけますと幸甚です。
回答: おもちさん、実験計画を真摯に追及されているようで、全力で応援したくなります。 3因子間に(2因子間に2種類の)交互作用があったとすると、各交互作用の向きと大きさによって最適組み合わせが変わりますから、ご推察の通り三元表を作って最も特性値の良い組み合わせを選んでください。 ただし、大きな交互作用が現れる技術は不安定な技術であることも多いものです。交互作用が少ない技術の開発も併せて検討してみてください。