質問: どうしても解けない数学の問題が二つあります。どなたか解説付きでわかりやすく教えて下さい。 1、あるリンゴ園で、リンゴの収穫を終えるのにA~Dの四人が共同で行うと3日を要し、Aだけで行うと12日、Bだけだと9日、Cだけだと18日要します。この収穫をDだけで終えるのに要する日数は何日か? 2、濃度が6%の食塩水100gに7%の食塩水と9%の食塩水を加えて8%の食塩水400gを作るのに必要な7%の食塩水の量は何gか? よろしくお願いします
回答: 1、全体の仕事量を1とします。Aだけだと12日で1の仕事をこなすわけですから、1日あたり1/12の仕事量になります。同様に考えてBの1日あたりは1/9、Cの1日あたりは1/18となります。つまり、この3人の1日あたりの仕事の合計は1/4となります。Dを含めた4人で3日で1の仕事をこなすわけですから、4人で1日あたり1/3の仕事量となります。すなわちDの1日あたりの仕事は1/3-1/4=1/12。Dひとりで1の仕事をこなすのに1÷1/12=12日かかることになります。