質問: 標準正規分布の確率を求める時の、半整数補正について とある問題で、 「n(np, npq)に従う確率変数xについて」 「10人以上、20人未満の確率を求めよ」 とありました 標準化するために直す時に、10人以上は、9.5以上、にした方が精度が上がるらしいので(半整数補正)、 z=(9.5-np)/σ で確率を求めているのですが、 20人未満の確率は、 20人以上の確率の排反、として z=(20-np)/σ その時の確率pを1-pする としていました 半整数補正は10人以上の時はしているのに、20人以上の時はしていませんよね ある程度大きな数字はしなくてもよいのでしょうか? それとも、常にしておいた方がよいのでしょうか? よろしければお願い致します
回答: no.2です。試しにやってみれば、 期待値:ex = 400 * 0.045 = 18 分散 :vx = 400 * 0.045 * (1 - 0.045) = 17.19 標準偏差:σ = √vx = 4.14608・・・ ≒ 4.15 z=(10 - 18)/4.15 ≒ -1.93 → p(z≦-1.93) = 0.026803 z=(9.5 - 18)/4.15 ≒ -2.05 → p(z≦-2.05) = 0.02018 z=(20 - 18)/4.15 ≒ 0.482 → p(z≧0.48) = 0.315614 z=(19.5 - 18)/4.15 ≒ 0.361 → p(z≧0.36) = 0.359424 確率は、下記の「標準正規分布表」から読み取りました。 https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html 以上より p(400, 10