質問: 三角形の線分 数学の平面図形の問題が解けなくて困っています。 これがその問題です。 △abcにおいて、辺bc,caの中点をそれぞれd,eとする。adとbeの交点をf、線分afの中点をg、cgとbeの交点をhとする。さらにdからcgに平行な線を引き、beとの交点をiとする。 beが6とするとき、he,niを求めよ。 feが2というのは解けたのですがそこから先がわかりません。 さらにfeはこの問題で使うのでしょうか?
回答: △afcの重心がhなので、he=2/3 niはnが定義されていないので分かりません。 貴方がnをfと間違えとして、仮にfiを求めると、 合同条件(1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい)、辺fg=辺fd、角度gfh=角度dfi、角度fgh=角度fdi(biとcgが平行だから)を満たしているため、△fghと△fdi は合同。 故に、fh=fi=4/3