質問: だれか微分方程式 y’’’-3y’’+7y’-5y0 の解答と解き方を教えてくれませんか。
回答: 同次微分方程式 y’’’-3y’’+7y’-5y=0 の一般解を求める。 特性方程式は λ^3-3λ^2+7λ-5=(λ-1)( λ^2-2λ+5)=0 λ=1, 1-2i, 1+2i y=aexp(x)+bexp((1-2i)x)+cexp((1+2i)x) =exp(x)[a+bexp(-2ix)+cexp(2ix)] =exp(x)[a+Bcos(2x)+Csin(2x)] (a,b,c,B,Cは任意定数) (註 exp(x)=e^x)