質問: 線を引いてあるところなのですがいきなりlog|t^2-1|としてはなぜいけないのでしょうか? 線を引いてあるところなのですがいきなりlog|t^2-1|としてはなぜいけないのでしょうか?
回答: 実際にlog|t^2-1|を微分すると分かるのですが、分子に2tが出てきてしまい元の積分と異なってしまうからなんです。 え、じゃあ1/2tをかければ良くね?と思うかもしれませんが、それも単純には積分出来ません。部分積分とか必要になります。部分分数分解は積分にも役に立つのでぜひこれを機に覚えておくといいと思います!