質問: 最終値定理 http://www.eei.eng.osaka-u.ac.jp/pdf/grad-exam/23/23basic.pdf 大阪大学大学院のこの問題の数学1の(c)について質問があります tを無限大することでx(t)の値を求める問題ですが僕はx(s)にsをかけてs→0をしてそれが無限大になるというラプラスの最終値定理を求めればいいと思いました ですが(a)の結果を利用してx(s)を与えられた行列を代入して計算してsx(s)をつくりsを0にしてもx(s)はどの成分も0になり無限大になって示すことができません そもそもこの方法は間違っているのでしょうか
回答: 補足説明 特性方程式の解をy1、y2、y3...とおくと、c1/(s-y1)+ c2/(s-y2)+ c3/(s-y3)+...と表すことができる。このとき、yiの中に正のものがあるとと逆ラプラス変換をした際にe^(yit)が出てきて、t→∞にしたとき発散してしまう。 これを利用している。