質問: 至急です しかく4お願いします わからないです 式もできればお願いします
回答: (1) もとの自然数の十の位の数をx、一の位の数をyとすると、もとの数は10x+y、十の位の数と一の位の数を入れかえて出来る数は10y+xと表せる。 (十の位の数)×2=(一の位の数)+1だから、x×2=y+1 よって、2x=y+1......1 (入れかえて出来る数)=(もとの数)+18だから、 10y+x=(10x+y)+18......2 2より、-9x=-9y+18 両辺を9で割って、-x=-y+2......3 1+3より、x=3 これを3に代入して、-3=-y+2 よって、y=5 (答) 35 (2) キャンディーをx個、ガムをy個買ったとすると、 (35円をx個)+(60円をy個)=(920円)だから、 35x+60y=920......1 (x個)=(y個の3倍)‐2だから、 x=3y‐2......2 1に2を代入すると、35(3y‐2)+60y=920 よって、105y-70+60y=920 165y=990 y=6 これを2に代入して、x=3×6‐2 よって、x=16 (答) キャンディー16個、ガム6個 (3) AB間の道のりをxkm、BC間の道のりをykmとすると、 (xkm)=(ykm)+(6km)だから、x=y+6......1 (AB間でかかった時間)+(BC間でかかった時間)=(2時間45分)だから、 (AB間の道のり÷速さ)+(BC間の道のり÷速さ)=(2時間+45/60時間) よって、x/30+y/4=2+45/60......2 2×60より、2x+15y=120+45 これに1を代入すると、2(y+6)+15y=165 よって、2y+12+15y=165 17y=153 y=9 これを1に代入して、x=9+6 x=15 したがって、x+y=15+9=24 (答) 24km (4) 4%食塩水をxg、8%食塩水をyg混ぜるとすると、 (xg)+(yg)=(200g)だから、x+y=200......1 含まれている食塩の質量について式を立てると、 (xgの4%)+(ygの8%)=(200gの5%)だから、 x×0.04+y×0.08=200×0.05 よって、0.04x+0.08y=10......2 2×100より、4x+8y=1000 両辺を4で割ると、x+2y=250......3 3‐1より、y=50 これを1に代入して、x+50=200 よって、x=150 (答) 4%食塩水150g、8%食塩水50g 蛇足ですが、四角5の(2)が間違っているようです。 答えが出たら、もとの式に代入して合っているか確認することをお勧めします。