質問: 確率の問題です。 確率の問題です。 何枚かの硬貨を同時に投げたとき、少なくとも1枚は表が出る確率が0.95以上であるようにするには最低何枚の硬貨が必要か求めよ。 という問題で解答の2行目まで考えました。がそのあとが求められませんでした。 解説をお願いします。 解答 1-(1/2)^n>=0.95 (1/2)^n<=0.05 よって n>=5 と書いてありました。 すべて裏である確率は0.05以下であることを考え、 式を立てたのですが、n>=5というのが理解できません。どのように計算したのでしょうか?n<=5ではないかと思うのですが、違いますでしょうか?
回答: こんばんわ。 >n<=5ではないかと思うのですが、違いますでしょうか? 問題が「最低何枚の硬貨が必要か?」=「nの最小値はいくら?」ということになるので、n≦ 5では問題が成り立たなくなってしまいますね。^^; 計算ですが、分数に置き換えていくと簡単にできてしまいます。 (1/2)^n≦ 0.05 1/(2^n)≦ 5/100 2^n> 0なので、整理すると 100/5≦ 2^n 左辺は 20になっています。ということは、2^nが 20以上となる nの最小値は?という問題に置き換わります。 左辺が大きい数字になったりすると、対数計算が必要になりますね。