質問: 名問の森 38 (2)の解釈が合ってるかわからないんですが、 ro=kl/k-Mω^2>0 より 分子がプラスだから、分母もプラスじゃないといけない。 ∴k-Mω^2>0 という解釈であってますか? あとこの問題は角速度ωで回転する円盤の中に掘られた溝の中の円の中心に、バネと小球をとりつけた問題なんですが、運動方程式より a=-(k-Mω^2)x/M が出てきてて普段なら 角速度:ω=√k-Mω^2/M ...(i) としてしまうのですが、今回の場合だと両辺にωが出てきてしまいます。 この場合、左辺と右辺のωは違うものなのですか? (i)としても問題は最後まで解けてしまったのですが、なんだか気持ち悪いです。 解説お願いします。
回答: 前半はその解釈で合っていると思います。 >左辺と右辺のωは違うものなのですか? もちろん,全く異なりますから別の文字で書いた方がよいでしょう(ω’など)。 右辺の中のωは円運動の「角速度」。 左辺のωは単振動の「角振動数」です。 ※補足について 円運動の角速度=円運動の速さを中心角の進む速さとして表したもの。 単振動の角振動数=単振動を等速円運動の影(正射影)をとったものとして表したとき,もととなる円運動の角速度を表す。 考えている場面で,円盤の円運動とばねによる小球の単振動とは関係はあるものの,全く異なる運動です。