質問: limについて。 なぜ、δ=aとするのか、以下のurlを見ても分かりません。もう少し詳しくご教授頂けると幸いです。すみませんが。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12235819.html
回答: また今回も、京の仇を大阪で打とうとしているんですか? > 例えば、lim(x → 1)(x+3)=4と書きますが、これは、なぜ=かというと、4に限りなく近づいて、 > もう4とみなしてもいいくらい大差がないから。ということで、=なのでしょうか? について言えば、答えは「そうではありません」です。 limx→1 は、 x が 1 に近いときの x+3 の値ではなく、 x が 1 に近づいていくときに x+3 が近づいていくそのゴールの値 を表す式なので、 もう 4 とみなしてもいいくらい大差がないのではなくて、 ちょうど 4 そのものなんです。 x が 1 へ近づくとき、x+3 は 「4とみなしてもいいくらい大差のない何か」へ近づくのではなく、 4 そのものへ近づきます。 この話を、言葉ではなく数式で書こうとすれば、εδ論法を使うことになります。 そのほうが記述は正確ですが、「なぜ=か」についてだけなら 上記の説明を理解すれば十分です。 「δ=aとする」とか、証明の解読に難儀するようなら、むしろ 上記だけで済ませておいたほうが、肝心な点を見失いにくいかもしれません。