質問: 微分する前、何故左の写真のように共通因数で括ることが出来るのですか? 2でくくると右のようになるので 微分する前、何故左の写真のように共通因数で括ることが出来るのですか? 2でくくると右のようになるのではないのですか? わかる方教えてください。
回答: no.2 に一票。 赤い□で囲まれた 2 は、もとの 2/(2x-1) の分子の 2です。 { 2/(2x-1) }’ = 2{ 1/(2x-1) }’ = 2{ - (2x-1)’/(2x-1)2 } = 2{ -2/(2x-1)2 } なので、写真の右の手書きのようにはなりません。 分母の (2x-1)2 は、分子分母に (2x-1) を掛けたのではなく、 (d/du){ 1/u } = - 1/u2 から出てきたのです。 だから、マイナスがついてるんですよ。