質問: 三角形の面積の例題にて 頂点がaの三角形abcがある。 ∠aの二等分線と辺bcの交点をdとするとき、線分adの長さを求めよ。 ただし、ab=4 ac=6、∠bad=60°∠cad=60°とする。 という例問題で、 1/2×4×ad×sin60°+ 1/2×6×ad×sin60°=1/2×4×6×sin120° ここで、sin60°=sin120°=2√3だから、4×ad+6×ad=4×6 よって、ad=24/10=12/5 ..の「ここで、」から、解らなくなっています。 確かにsin120°=2√3ですが、4×ad+6×ad=4×6の式がどう成立して出来たのか、考えが及びません。sin120°は何に消されて、どうして=4×6なのでしょうか..
回答: >1/2×4×ad×sin60°+ 1/2×6×ad×sin60°=1/2×4×6×sin120° (?abdの面積 + ?adcの面積 = ?abcの面積) ↓ 1/2×sin60°×4×ad+ 1/2×sin60°×6×ad=1/2×sin120°×4×6 ↓ 1/2×sin60°×(4×ad+6×ad)=1/2×sin120°×(4×6) ↓ (1/2×2√3)×(4×ad+6×ad)=(1/2×2√3)×(4×6) ↓ 4×ad+6×ad=4×6 ということと思います。 回答(2)さん、御指摘ありがとうございます。 見落としていました。