質問: 正規分布ではない分布について 確率・統計の質問です。 正規分布を仮定すると平均値-2σくらいで 物理的にはありえない負の数をとる場合 (例えば含有率や面積率など) どういった分布を仮定すれば良いのでしょうか? なにか良い方法があれば教えてください。 β分布やγ分布を使うのでしょうか?
回答: こんばんは。 放射線の計測を例に取ります。 ある時間の間に測定された放射線の計数値合計が、たとえば、 ・全体 = 100 ・バックグラウンド(雑音みたいなものです) = 81 となったとします。 この場合の σ は、理論的に、 ・全体のσ = √100 = 10 ・バックグラウンドのσ = √81 = 9 です。 ですから、注目する物体の放射線計数値は、理論的に、 100-81 = 19 であり、そのσは、 σ = √(10^2 + 9^2) = 13.5 です。 ですから、平均値-2σ では、負の値になってしまいます。 負の放射能というものは存在しません。 しかし、それでも、 19 ± 13.5 と書く約束になっています。 以上、ご参考になりましたら。