質問: 熱力学についての質問です。 熱力学についての質問です。 ばねのついたピストンをもつ断熱容器に、温度300kの理想気体が入っている。この気体をゆっくり加熱したところ、気体は膨張し、ピストンは0.2m動いた。このときの加熱後の気体の温度は? ばね定数5*10^2n/m^2,ピストンの断面積5*10^-3 m^2,大気圧を1*10^5pa,気体の体積は6*10^-3m^3であり、ばねは自然長であったものとする。 だれか解き方わかる人いましたら教えていただけませんか?
回答: これは熱力学の問題なのでしょうか? 初期にバネが自然長で釣り合っていたとしたら、初期のガスが300 kで圧が1*10^5 paであったと考えられます。初期のガスのモル数は n=pv/rt=1*10^5*6*10^(-3)/(300r) =2/r...(1) になります。一方膨張後の力の釣りあいは、膨張後の圧をp'として p'x[ピストン断面積]=[大気圧]x[ピストン断面積]+[バネ定数]x[バネの縮み] となります。バネ定数の次元はn/mだと思います。 p'*5*10^(-3)=1*10^5*5*10^(-3)+5*10^2*0.2 p'=1.2x10^5 m/m^2...(2) 従って終点の釣りあいでの温度tは 1.2x10^5*(6*10^(-3)+5*10^(-3)x0.2)=(2/r)*r*t より t=420 を得ます。