質問: 物理の電気磁気学の問題について質問です 問題 1辺の長さがl[m]の正方形導体回路に電流i[a]を流 物理の電気磁気学の問題について質問です 問題 1辺の長さがl[m]の正方形導体回路に電流i[a]を流すとき、回路の中心における磁界の強さを求めよ。 解答 h=2√2 i/πl [a/m] 途中式と解説をお願いします。
回答: 専門外に近いので参考に。 ビオ・サバールの法則というのがあり、次の式で表されます。 dh=idlsinθ/4πr2 変形して h=i(l/2)sinθ/4π(l/2)2 =isinθ/4π(l/2) =isinθ/2πl 四角形の一辺の三角形aboで ∫(h)=i/2πl -(π/2-π/4){cosθ} =i/2πl (1/√2) 一辺は2倍すると ∫(h)=i/πl (1/√2) 全体はその4倍 h=i/πl (1/√2)×4 =2√2)i/πl です。