質問: 数学 不等式 高校数学の不等式の問題でどうしても分からない問題があります |x-7|<2 (1) |x-3|<k (2) (1)(1)、(2)ともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲を求めよ (2)(1)の解が(2)の解に含まれるようなkの値の範囲を求めよ と、いうものです。 ちなみに答えは(1)2<k (2)6≦k です 解法を教えていただけると助かります よろしくお願いします!!!
回答: 問1 式(1)の答えは -20より) です 式(1)の解よりxは5と9の間に確定されています、だから式(2)の解はその範囲をかすりさえすればxは存在するでしょ? i 3-k<5 のとき k+3>5 であればよい このとき k>2 ii 3-k=5 のとき k+3>5 k>2 iii 3-k>5 のとき 3-k<9 であればよい このとき k>0 と矛盾する よって i、ii のときの k>2 が正しい