質問: 数学を教えてください △abcはab=5,ac=4で、abを直径とする円に内接している。この円の点cにおける接線とabの延長線との交点をpとするとき、線分cpの長さを求めよ。 pbを求めて方べきでpcをだすのだと思いますがpbの求め方がわかりません。教えてください。
回答: 先ず、∠acb=は90度ですね。 覚えている、では無く、証明できれば問題を解くヒントになります。 円の中心をdとします。 線dcは円の半径です。直径はabなので、dc=ab/2 ∠dcp=直角ですね。それが接線ですから。 線分dcが解かっていて∠cdp(=∠cdb)も解かっているから、線分cpの長さは... このように考えていると、△abcと△dcpは相似形であることが... 以上、ご参考でした。