質問: 電磁気学の問題が分かりません>< 問題は真空中の1辺3mの正三角形の2つの頂点a、bにq1=5×10^-9[c]、q2=-1×10^-9[c]の点電荷がおかれている。残った頂点cでの電界の向きと大きさを求めよ。 というものです。 cにおいてのq1とq2の電界の大きさまでは分かるのですが、そこから分かりません。回答よろしくお願いします。
回答: 静電場は、大きさと向きとを持つベクトル量です。本問では、2つの電場ベクトルの和を求めれば良いわけです。 aに有る正の電荷q1がc点に作る電場eaは、aからcに向かう向きのベクトルで、 bに有る負の電荷q2がc点に作る電場ebは、cからbに向かう向きのベクトルです。 c点を原点にとり、cからbに向かう向きをx軸の正の向き、aは第1象限にあるものとしてみましょう。(図を描いて下さい) ebはx成分しか持ちません。しかもc→bの向きですから、正の値です。 ebx=eb eby=0 eaをx軸方向成分とy軸方向成分とに分解します。向きに注意して... eax=-ea・cos60° eay=-ea・sin60° ∴合成電場eのx成分は ex=ebx+eax=... y成分は ey=eby+eay=... 合成電場eの大きさを知りたければ、|e|=√{(ex^2)+(ey^2)}=... eの向きを知りたければ、x軸とeとのなす角をθとすると tanθ=ey/ex=... 大きさ、向きともに、図を描いて考えると見通しがつくと思います。