質問: 大学の課題で本当に意味わからない問題が出ました。お願いです!答え教えてください! 35名の被験者が「握力」と「ハンドボール投げ」を測定した。その結果、両データの関係を表す単相関係数が「0.548」を示したとします。 この相関関係は統計的に有意な相関であるか検定してください。 仮説を立てて、有意水準を5%として、検定統計量および境界値を比較して、結論を示して下さい。
回答: n個のサンプル,相関係数γについて, T=γ√(n-2)/√(1-γ^2) は,自由度n-2 のt分布に従う。 t=0.548√(33)/√(1-0.548^2)=3.7634...検定統計量(確認されたし) 自由度 33 のt分布において, Pr(|T|>t_0)=0.05 のとき,(両側検定) t_0=TINV(0.05,33)=2.034515297...境界値(確認されたし) t>t_0 であるから, 仮説:無相関 が否定される。 有意水準 5%で,有意な相関である。