質問: 頂点Oから三角形ABCに下ろした垂線OHの長さの求め方を教えてください。
回答: OA=OB=OC=8から、Hは△ABCの外心と一致する。 △ABCにおいて、cosB=(62+72-82)/(2×6×7)=1/4 よって、sinB=√15/4 よって、2R=8/sinB から、R=16/√15 ACの中点をDとすると、AD=4、AH=R=16/√15 すると、HD=√(AH2-AD2)=4/√15 △OACは1辺が8の正三角形なので、OD=4√3 よって、OH=√(OD2-HD2)=8√(11/15)=(8√165)/15・・答