質問: 方程式(x,y)=0とは、何ですか? 基本の基本が分かりません。楕円を 方程式(x,y)=0とは、何ですか? 基本の基本が分かりません。楕円を表す式のようなものだとは知っているのですが... xとyにある数を入れると0になる組み合わせの集合みたいなものですか?
回答: 下手な解説をしてしまったせいで混乱をまねいてしまいました。 >>例えば、x+y-5=0 > >これは変形すると、 y=-x+5ですよね。 >y=-x+5も、f(x,y)=0ですか? この例だとf(x,y)=x+y-5とおけば、まさしくf(x,y)=0ですし、 f(x)=-x+5とおけば、y=f(x)です。 y=f(x)のとき、xの範囲を定義域といって、それに対応するyの値を値域というように呼びます。 f(x,y)=0は、こういう見方をすれば 値域を0に束縛(固定)したときの、関数fの2次元(fには2個の数字が入れれるので)定義域aを意味します。 もちろんこの定義域に含まれるような (x,y)∈a を関数に放り込めばf(x,y)=0となります。 このaを図式にしたときに楕円だとかという、曲線が描けるということですね。 少しはこれで理解の助けになればいいのですが・・・