質問: |2x-3|≦2x 絶対値です 3/4≦x<3/2にならないのはどうしてですか?
回答: 正しい解は、3/4 <=xでしょうか。 おそらく、示されている回答3/4≦x<3/2では、|2x-3| =3-2xの範囲のみ考えておられるからではないでしょうか。|2x-3| =2x-3の範囲、つまりx>=3/2ならば、2x>=2x-3は常に成り立つので、これもxの解になりえます。 したがって、解は二つの範囲をあわせた3/4 <=xになります。 このような不等式に関する解xの範囲を求める場合には、「グラフを描いてみる」ことをお奨めします。 今回の問題の場合ならば、xy平面においてy=|2x-3|なるグラフが、y=2xなる直線よりも下にあるようなxの範囲を見つければよい、と分かります。