質問: 統計学 手計算による t検定・カイ二乗検定の計算について 統計学に関する質問です。 私は来週行われる大学院入試のため、統計学を勉強している学生です。 過去問を解いていたところ、どうしても解き方がわからない問題があ り、教えて頂きたく質問を投稿いたしました。 問題は以下のとおりです。 ※試験では単純計算機能のみの電卓、カイ二乗分布表が使用可能。 問.同じ年齢・学歴・職種の男女10名ずつの給料を調べたところ、 次の表の通りであった。 男性 15.4 18.3 16.5 17.4 18.9 17.2 15.0 15.7 17.9 16.5 ------------------------------------------------------ 女性 14.2 15.9 16.0 14.0 17.0 13.8 15.2 14.5 15.0 14.4 (万円) (1)帰無仮説、対立仮説を立て、男女の給料格差について検定しなさ い。ただし、母分散は等しいと仮定し、有意水準は5%とする。 (2)母分散は等しいと仮定しないで、同一の検定をしなさい。 (3)母分散は等しいかどうか、有意水準1%で検定しなさい。 1と2はt検定、3はf検定かと思ったのですが、t分布表がないため t検定が使えません。 カイ二乗分布表を用いて検定する方法があるのでしょうか? 何かもっと上級の分析手法を用いなければならないのでしょうか? 問題を標本分布としてではなく、母集団自体として考えて正規分布を 想定すれば計算できるのかなとも思ったのですが、それは問題文の解 釈がおかしいような気がします。 私の知識不足に起因する面が多いのですが、試験も迫っており困って おります。どなたか教えて頂けませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。
回答: 尤度比検定がありました。 これならカイ二乗分布表があれば検定できます。 調べてみてわからないところがあれば補足してください。 尤度比検定を使うことがなかったので忘れていました。