質問: 【至急お願いします!】コンデンサーの電気容量について教えてください 物理のエッセンス(電磁気)85番の問題です。 起電力eの電池と容量cのコンデンサー、インダクタンスlのコイルを用いた図のような回路がある。スイッチsは閉じられている。コンデンサーの電気容量はいくらか。 という問題ですが、答えは コイルは導線状態だから、コンデンサーの極版aとbは電位が等しい。電圧が0だから電気量も0 というものです。 時間的な経過でどうなっていくのか、詳しく教えていただけないでしょうか。スイッチsを閉じた直後はコイルに電流は流れず、コンデンサーが充電され始めると思います。それが、だんだんコイルに電流が流れてくると、コンデンサーに(満タンじゃなくても)たまっていたいくらかの電荷は、全部コイルの方に流れていってしまうんですか?
回答: l、c、rから成る、典型的な、最も簡単と言える電気回路です。このように、スイッチsを閉ざしたときにあと電流などが時間的にどのようになってゆくか、という問題を「過渡応答」といって、電気工学的には重要な分野の一つです。 残念なことに、この回路を正確に解くためには、多少の微分を含む計算をしなければなりません。初歩の計算ですから、大学にはいれば、その教科で教えてもらえるでしょう。高校では、お話で我慢しなければなりますまい。でも、こうなっているんだ、ということで満足できない性格というのは、理科系に進もうとしているのでしたら特に、よい性格です。本当は、高校でもすべての生徒さんに、それで済ましてほしくはありません。それで済ましている、今の教育の在り方がよくないのです。 ともかく、お話をすると、sを閉じると電流が、cとlを通る二つの回路に流れ始めます。でもその時間的な変化の在り方は、それぞれ違います。cの方へは最初から大きな電流が流れ始めますが、lへは電流は初めはゼロからです。そこで、cとlにはエネルギーの溜まり方が違ってきます。そこで、今度はcとlとの間で、電流のやり取りが起こります。このような事情のために、高校の数学では扱えないようなことになります。 でも、結局は電流は電池から供給されているのですから、抵抗rを通っている分はそこで消費されて、エネルギーを熱として発散し、だんだん減ってきます。この減り方は指数曲線的になり、十分時間が経った後には、ただrとlを通る分だけになります。lは抵抗を持っていないという建前ですから、ここでの電圧降下はゼロで、つまりcの両端にかかる電圧もゼロ、ということになります。 これで、なんとなくですが分かったでしょうか。興味があるのなら、ぜひ先へ進んで、正確にはどうなるかを勉強してください。 高校で、数学や物理を、記憶の学問として扱っているのは、かえすがえすも残念なことです。将来の日本の科学のレベルが教育にかかっているというのに。