質問: 大学入試問題です。 (1)nは2以上の自然数、r>0とき、 {1+r^(n-1)}/2≧{1+r+r^2 大学入試問題です。 (1)nは2以上の自然数、r>0とき、 {1+r^(n-1)}/2≧{1+r+r^2+...+r^(n-1)}/nを示せ。 (2)等差数列a_1,a_2,a_3,...,a_nと、公比が正の等比数列b_1,b_2,b_3,...,b_nにおいて、a_1=b_1、a_n=b_n、a_1>0とすると a_1+a_2+...+a_n≧b_1+b_2+...+b_nを示せ。 (1)は、帰納法かと考えましたがうまくいかないと分かり、解けませんでした。 途中式や考え方など、詳しく教えてくださる方、よろしくお願いします。
回答: (1) イメージとしては 1+r^(n-1) と r+r^(n-2) のどっちが大きいか という勝負. (2) (1) を使えば簡単.