質問: sab + taeにより定める。 点pが2点c,dを通る直線上にあるためのs,tの条件を求めよ。 よろしくご教授ください。
回答: abを延長してcdの延長と交わる点をf、aeを延長してcdの延長と交わる点をgとすると角bfc=π/8 bc=1よリbf=1/tan π/8= 1/√2―1=1+√2 ∴af=(2+√2)ab 同様にag=(2+√2)ae 求める直線はfg上の点であるから uaf+(1ーu)ag=u(2+√2)ab十(1ーu)(2+√2)ae よってs= u(2+√2) t=(1-u)(2+√2)∴s+t=2+√2