質問: 解法が思いつきません。よろしくお願いします。 解法が思いつきません。よろしくお願いします。 x,yに対しxからyへの全単射を与えよ。 (1) x=(-1,1)×(-1,1) y={(x,y)|x^2+y^2<1} (2) x={(x,y)|x^2+y^2<1} y={(x,y)|x^2+y^2≦1} よろしくお願いします。
回答: 代数学まで行ってあるようですから、外積はダイジョウブでしょう。 #必要だったらいってください。調べてみてもあると思うよ。 解答書いてもしょうがないから。 恒等式の考え方でいけると思うよ。 (2)はしんどいかもしれないけど、x,yを局座標表記に変えて、 r,θ かなにかに変えて、やったほうが早いかな? 一緒かな? 全単射だと示せばいいんだから、恒等式みたいに見た方が少し楽かも。 ぱっと見、一目だから、こね回すと、難しくなるよ。 代数学屋より m(_ _)m