質問: e_i (i=1,2,...,n) で定めるとき、φ_uの逆写像φ_u^-1 : r^n → uを与えろ。ただし、aがr^nに属するに対して、φ_u^-1(a)を具体的に書け。 とあるのですが、標準基底からuの基底に逆写像を与えられるものなのでしょうか?とりあえず書いて見たのですが、内容をあまり理解していないと感じるので、間違えている箇所がございましたら指摘してほしいです。お願いしますm(_ _)m
回答: φ_u が 1対1写像であれば逆写像が作れますね. ところで, 「φ_u^-1(a)を具体的に書け」ってあるんだけど, それで「具体的」に書いてあるといえるんでしょうか?