質問: 急いでいます。 わかる方よろしくお願いします。 出来れば途中式等を書いて頂くと助かります。
回答: 鉛直方向の力 重力:−20g kg (g=10m/s2) 紐の張力の鉛直成分:T sin w ≦20g 床の抗力:N=20g−T sin w 水平方向の力 摩擦力:(20g−T sin w)✕摩擦係数 紐の張力の水平成分:T cos w (20g−T sin w)✕摩擦係数 = T cos w (1) 等速直線運動、加速度0 なので、合力は0。 (2) N=20g−T sin w (g=10m/s2) (3) (20g−T sin w)✕摩擦係数 = T cos w (4) T cos w + T sin w ✕ 摩擦係数 = 20g ✕摩擦係数 T= 20g ✕ 摩擦係数 / (cos w + sin w ✕ 摩擦係数) T= 20g / (cos w/摩擦係数 + sin w) 0≦摩擦係数 なので、 a=Arctan(1/摩擦係数)と置くと、0°≦a<90° T= 20g • cos a / (cos w • sin a + sin w • cos a) T= 20g • cos a / sin( w + a ) ただしa=Arctan(1/摩擦係数) (5) w=90°−a のとき、最小値T= 20g • cos a (6) 床が荒くなる→摩擦係数が大きくなる→1/摩擦係数、が小さくなる→a=Arctan(1/摩擦係数)が小さくなる →w=90°−a、が大きく成って、90°に近づく。