質問: 高校数学 数IA
回答: f(x)=(x-a)^2-1 なので、頂点は(a,-1)です。 0≦x≦4の間に頂点がある場合、最小値は-1で負なので 不適です。※つまり、aは0~4の間にない。 1a<0のとき、 グラフを描くと最小値はx=0の時でとるので、最小値は f(0)=a^2-1 これが正になるためには a^2-1>0⇔a>1,a<-1 です。 今a<0の場合を考えているので、a>1は不適。よってa<-1が答え。 2a>4のとき、 グラフを描くと最小値はx=4の時でとるので、最小値は f(4)=a^2-8a+15 これが正になるためには a^2-8a+15>0⇔(a-5)(a-3)>0⇔a>5,a<3 です。 今a>4の場合を考えているので、a<3は不適。よってa>5が答え。 12から求める答えはa<-1,a>5です。