質問: 中学の二次関数です グラフ上で 放物線 y=1/2x^2 と直線ア y=ax+b が2点a,bで交わっています。点aのx座標は-1、点bのx座標は正。点cは直線アとy軸との交点。点cを通り線分oaに平行な直線とx軸との交点を点dとする。点dのx座標をaとし、三角形aocの面積をaの式で表したいのですが、 このとき点aの座標は(-1,1/2) 三角形aocと三角形dcoは一辺とその両端の角が等しいから、合同かと思うのですが、その後がわかりません。 直線アの式は、y=1/2x+1だと思うのですが、これも合っているかわかりません。わかりやすく教えていただけますか。
回答: この問題,以前この欄で見かけたような気がします。 y=ax+bとdのx座標のaが同値かどうかという問題もありますが, aoとcdが平行なら,cdの傾きは-1/2。 よって,od=aならoc=1/2a。 したがって,三角形aoc=1/2a×1×1/2=1/4a 以上