質問: 高校入試 数学 図形 高校入試 数学 図形です。 解法を教えてください
回答: (1) 仮定より、∠cae=∠bae また、△afeはaf=efの二等辺三角形だから、∠fae=fea これより、∠cae=∠feaで、錯角が等しいからac//fe (2) △cabについて、ca:ab=2:6=1:3 △cab∽△efbで、af=xとおくと、ef=x、fb=6-xより、 ef:fb=1:3だから、x:(6-x)=1:3より、x=3/2 (3) (1)より、ac//feなので、be:ec=bf:fa (2)より、af=3/2だから、(6-3/2):3/2=3:1 (4) △abcに三平方の定理を用いて、bc=4√2 (3)よりbe:ec=3:1だから、ec=√2 △ecaは∠c=90°、ac=2、ec=√2の直角三角形だから、ae=√6 △aec∽△becで、相似比はae:be=√6:3√2=1:√3だから、bd=ac×√3=2√3