質問: 確率論 サイコロの値xに関する確率関数p(x)は p(x)=1/6 (x=1,2,,,,,6) ・・・(1) である。 一般に確率変数xの平均μ(ミュー), 分散σの2乗,標準偏差σ(シグマ)は それぞれ次式で定義される。 μ=σ(下にx) x・p(x) ・・・(2) σの2乗=σ(下にx) (x-μ)の2乗・p(x) , σ=√σの2乗 ・・・(3) ここで和はxの取り得る全ての値についてとる。式(3)より、σの2乗は 「平均からのズレの2乗の期待値」であり、その平方根である σは「xの値の平均のまわりのおよその広がり」を表わす。 1.式(1),(2),(3)を用いてサイコロの値の平均μ,分散σの2乗,標準偏差σを求めよ。 またp(x)のグラフを描き、x軸上のμ-1/2σ < x < μ+1/2σの領域を太線にしてみよ。 2.サイコロを100回振り出た値を記録せよ。 i回目に出た値をxiとし、次式のmを計算して1.で計算したμとほぼ一致することを確かめよ。 m=x1+x2+....+x100/100 3.2.で作った100個の値を用いて次式のsの2乗,sを計算し1.で計算した σの2乗, σとそれぞれほぼ一致することを確かめよ。 sの2乗=1/100σ(σの下にi=1, 上に100) (xi-m)の2乗, s=√sの2乗 ※μ=3.50, σの2乗=2.92, σ=1.71 (有効数字3桁) どなたかお願いします。
回答: これはまた、ひどい質問ですね。 とりあえず1は参考urlでも見て分からないところを質問してください。 途中でサイコロの期待値と分散を求めています。 2,3はサイコロを実際に振って実験してみてくださいという課題です。 回答のしようがないと思います。実際にサイコロ振って出目の平均を 求めることができませんか??? 参考url:http://www.geocities.co.jp/technopolis-mars/5427/math/fe_probab11.html