質問: 因数とは? 非常に低レベルの質問で申し訳有りません。 今なんとなく数学の勉強をしています。高校を中退してから4年ほど経ってるのでさっぱりな状態です。 2006年度の明海大学の問題です。 (x^2+4x-4)(x^2+4x-5)-56の因数は何かという問題です。 答えはx-2らしいのですが、これはどういうことでしょうか? 一応 x^4+8x^3+7x^2-36x-36 と展開してみたのですが、これをどう答えに結びつけていいのかわかりません。 教えていただけないでしょうか。
回答: 因数分解とは、数学において整式をいくつかの整式の積で表す方法の事で、因数分解がなされた時に、それぞれの整式を因数といいます。 と言うわけで、(x^2+4x-4)(x^2+4x-5)-56 を因数分解してみれば良いわけです。置き換えで因数分解すると楽です。 x^2+4x-4=aと置く 与式=a(a-1)-56 =a^2-a-56 =(a+7)(a-8) =(x^2+4x+3)(x^2+4x-12) =(x+1)(x+3)(x+6)(x-2)......これら4個の整式が因数です