質問: 思いつきます? 「1000以下の自然数のうち、約数が5個であるものをすべて答えよ」という問題がわからずに、解説を見ました。 すると、 【約数が5個である自然数xの約数は 1,a,a^2,a^3,x(aは素数。xはa^4)であるので、 答えは 2^4=16 3^4=81 4^4=256 である。】 とありました。 この回答、どうすれば「約数が5個である自然数xの約数は 1,a,a^2,a^3,x(aは素数。xはa^4)である」 なんて思いつくのでしょう? とっても不思議です。
回答: 自分のno.2の回答で >p1+p2+p3+p4+・・・+pn=4 が間違っていたからもっと存在すると思っちゃった訳ですね。(笑) (p1+1)*(p2+1)*(p3+1)*(p4+1)*・・・*(pn+1)=5 で5は素数なので、何れか一つの素数の項だけが2以上で、それ以外は1という事になるわけですね。 おもしろい問題をありがとうございます。