質問: 電磁気学の力、電界、電位を求める問題 電磁気学について。 下の図の点cに働く力fと、三角形の中心pの電界の強さeと、電位vを求める問題です。 答えをなくしてしまったので、あってるかどうか見てくれませんでしょうか? まず、fについて aとbから受ける力f1=f2がq^2/4πεa^2、cosθ=2/√3 合成してf=2*f1*cosθ、そのときのcosθ=2/√3 f=q^2/4√3πεa^2 次に電界の強さeについて aとbとcから受ける電界の強さe1=e2=e3=√3q/4πεa^2 合成してe=2*e2*cosθ+e1、そのときのcosθ=1/2 e=√3q/2πεa^2 最後に電位vについて aから影響する電位v1=-√3q/4πεa bとcから影響する電位v2=v3=√3q/4πεa v=v1+v2+v3=√3q/4πεa 自分で求めた答えはこんな感じになりました。 たぶん違うような気がするのですがどうでしょうか? お願いします。
回答: はじめまして。ちょっと懐かしい問題だったので食いつきました。 (1) 点cに働く力 θ=60°ですので、cosθ=1/2になりますね。つまりf=2*f1*1/2=f1。 力の方向は点cからベクトルb→aに平行な方向ですね。 (力はベクトル量なので、大きさ以外に方向も重要になります。試験やレポートでは方向まで解答しないと減点されると思います。) (2) 点pの電界の強さ 点a、b、cと点pとの間の距離r1=a/√3ですので、e1=q/4πεr1^2=3q/4πεa^2となります。2乗するので√はいらないですね。方向は点pから点aへ向かう向きです。 (3) 点pの電位 √3q/4πεaで正しいと思います。 ご参考になれば。。