質問: f(x)^2-f(x)-x^2/4=0という関数方程式があったときに、解の公式を用いてf(x)=(1 f(x)^2-f(x)-x^2/4=0という関数方程式があったときに、解の公式を用いてf(x)=(1±√1+x^2)/2とすることはできますか?
回答: 与式=(f(x)-1/2)2-(√(1+x^2)/2)2から {(f(x)-1/2)-(√(1+x^2)/2)}{(f(x)-1/2)+(√(1+x^2)/2)}=0 f(x)=(1±√1+x^2)/2 解の公式も因数分解からも同じです。