質問: 統計学に関する質問です。よく「確率変数xは~分布に従う」と表現されるこ 統計学に関する質問です。よく「確率変数xは~分布に従う」と表現されることがあります。今までは深く考えずにスルーしてきたのですが、「分布に従う」とは具体的にどういう意味でしょうか?大変初歩的な質問で恐縮ですが、噛み砕いての説明、宜しくお願いします。
回答: 渋いところをツッコミますねえ。 簡単に答えてしまうと、「確率変数xは~分布に従う」とは、 「~分布」を表す累積確率分布関数 f(x) が存在して、 x が x≦a の範囲の値をとる確率が f(a) であることです。 これが、統計学的な答え。単純ですね。 では、「x が x≦a の範囲の値をとる」とは、どういうことか? それ以前に、確率変数とは何か? ...この辺の問題は大変ややこしくて、 考えだすと、数学と哲学の境界が曖昧になるし、 春日三球が不眠症になってしまいます。(古すぎて伝わらないか) そこで、数学的には、「確率変数」を定義することを放棄して、 累積分布関数または確率密度関数そのものを指す比喩的表現だと 開き直ってしまうのです。その意味では、 「確率変数xは~分布に従う」とは、「~分布の累積分布関数 f を 引数つきで書き表すとき、引数に x の文字を使って f(x) と書く」 というだけのことです。