質問: ![イメージ説明](https://teratail.storage.googleapis.com/uploads/contributed_images/19102946673b8358cc695f0bc9f1b834.png) ↑の初期状態のB+木に[23 B]と[31 C]を挿入↓ ![イメージ説明](https://teratail.storage.googleapis.com/uploads/contributed_images/9e58d6f19d7581889bdd3a75ea362918.png) その後、[24 D]と[25 E]を挿入↓ ![イメージ説明](https://teratail.storage.googleapis.com/uploads/contributed_images/c2891c77622be9c60ef274adffae730d.png) その後、[29 F]を挿入↓ ![イメージ説明](https://teratail.storage.googleapis.com/uploads/contributed_images/b7e5c1f3b99de3da2c748123bfeb929d.png) という問題があって、 1上記のように解いたのですがあっておりますでしょうか? 学校の教材やインターネットでB+木について調べても正誤判定が自分ではできないです。 また、22番目の画像の中間ノードには31の隣に34を入れたほうがよろしいでしょうか? 3最後の画像の右側の中間ノードに34を入れたうえで根ノードには右側に34を入れるべきでしょうか? ご回答ご回答宜しくお願い致します。
回答: 結論から言いますと、正しくないようです。 参考:B+Tree Insertions B+木は、索引部とデータ部が分かれているデータ構造で、データは末端ノードで管理されます。初期状態の図が課題の図だとすると、四角で表されているのがノードで、丸四角で表されているのがデータと思います。ここで、末端ノードと索引ノードの区別が必要と思います。 今回は、同じ構造を末端ノードと索引ノードとして使用しているようです。この四角の構造を見てみると、インデクス値を格納できる場所が2つ、ポインタを格納できる場所が3つの構造になっています。この構造の使われ方は、末端ノードと索引ノードで違っています。 末端ノードとして使うときは左から順に * 未使用、または1つ目のデータへのポインタ * 1つ目のデータのインデクス値 * 未使用、または2つ目のデータへのポインタ * 2つ目のデータのインデクス値 * 未使用、または次の末端ノードへのポインタ 索引ノードとして使うときは左から順に * 未使用、または1つ目の子ノードのインデクス値よりも小さい子ノードへのポインタ * 1つ目の子ノードの最小インデクス値 * 未使用、または1つ目の子ノードへのポインタ * 2つ目の子ノードの最小インデクス値 * 未使用、または2つ目の子ノードへのポインタ おそらく、回答は以下のような形だろうと思います。たたし、分割時のロジックはいろいろ流派があるようです。ここではYouTubeの例のようにシンブルに1/2に分け、二つ目ノードのインデクス値で親ノードを作る方法にしました。 **初期状態** ``` [34,] ``` **[23 B]を挿入**(部屋が空いてるのでそのまま格納) ``` [23, 34] ``` **[31 C]を挿入**(オーバーしたので分割し、親ノードを生成) ``` [31,] [23,][31, 34] ``` **[24 D]を挿入**(部屋が空いてるのでそのまま格納) ``` [31,] [23,24][31, 34] ``` **[25 E]を挿入**(オーバーしたので分割し、親ノードにインデクス追加) ``` [24,31] [23,][24, 25][31, 34] ``` **[29 F]を挿入**(配置換えによるインデクス更新) ``` [25,31] [23,24][25, 29][31, 34] ```