質問: 対数の計算 log2 3=a log3 7=bのときlog14 56をa,bであらわせという問題なんですが。 logのすぐ右の値が違うときってどうやるんでしょうか>< 底の変換をするにしてもどの値にあわせればいいのかわかりませんし;; どなたか教えてくださいヽ(; ́д`)ノ
回答: 与えられている値をよく観察してみてください。 大抵うまくはまるようになってます。 底が2⇒2の累乗なら整数になる。 底が3⇒3の累乗なら整数になる。 まず予備知識としてこれがあるでしょう。 それを踏まえてlog14 56を見ます。 14も56も素因数に3は入っていないので、 底は2で揃えると楽そうだと予想できます。 底の変換をしてみてください。 底を2で揃えたら、真数を素因数分解して、 整数にすることを考えるんですよ。 (1+log2 7)/(3+log2 7) というように、 分子分母にlog2 7が出てきました。 じゃあlog2 7をa,bで表せたら終わりですね。 与えられているものに、7という数字が入っているのは log3 7=b の方ですね。 今、log2 7を作りたいのだから、 底を2で揃えます。 そうすれば分子にlog2 7ができるでしょう。 分母はlog2 3になります。 これ、aのことです。 あとはできますね?