質問: ブラックホールに落ちる粒子についてと特異点について。 ブラックホールとは光すら脱出できない星の最期の果てですよね? またアインシュタインの特殊相対性理論によると、ある粒子を光速まで加速するには無限大のエネルギーが要るとのこと。つまり実在は確認されていませんが、タキオン等最初から超光速で飛んでいる粒子を除けば、真空中の光速度を越えることはできないということですよね? だとしたら、事象の地平線を越えて落ちてゆく粒子は重力に加速されて光速度を越えたことにならないのでしょうか?私はどこを誤解しているのでしょう? また、ブラックホールの最深部の特異点とは数学的な点(つまり大きさを持たない)なのでしょうか?ということは事象の地平線を越えて落ちていく物質はすべてなくなるということ??それとも数学的な点ではなくて、例えば無限小の体積を有するということなのでしょうか?それとも数学的な点=大きさを持たないという前提が間違っているのでしょうか? いろいろ質問しました。欲張りですみません。
回答: stomachmanさんへの回答 面積則については、hawkingによる大域的微分幾何学に基づく証明を かみくだいて説明したつもりですが、物理的にはstomachmanさんの おっしゃるとおりです。ただ、注意しなければならないのは、ものが おちるというより、エネルギーが注入されればブラックホールはいつでも 太ります。たとえば、純粋に重力波がまわりにあれば太るわけです。 もっと正確にいえば、定常的でないブラックホール(真空解に限ればschwarzschildまたはkerr解)以外のブラックホールは常に太りつづけなければ なりません。