質問: 因数分解の問題です。 因数分解の問題です。 24x2-54y2+14x+141y-90 途中のとき方も詳しく教えてほしいです。 お願いします。
回答: 2変数あるので、1変数の式と考えると考えやすいです。 すなわち、xのみの式と考えます。 すると、定数項(xを含まない項)は-54y2+141y-90となります。 ます、この定数項を因数分解してみます。 -3(2y-3)(9y-10) ※すべての項が3で割り切れるので、まず、-3で割った形で考えます。すなわち、18y2-47y+30。y2の項の係数18の約数の組、定数30の約数の組を出し、たすき掛け計算をしてyの項の数-47になるものを考えれば因数分解できます。 この因数分解結果のマイナスを除いた約数の組は、(1,3(2y-3)(9y-10)),(3,(2y-3)(9y-10)),((6y-9),(9y-10)),((2y-3),(27y-30))です。あとあとのたすき掛けを考えると、((6y-9),(9y-10)),((2y-3),(27y-30))のどちらかのみを約数の組と考えてよいです(yの2次式が残らないようにしました)。 次に、24x2+14x-3(2y-3)(9y-10)の因数分解を考えます。 x2の項の数は24なので、この約数の組(1,24),(2,12),(3,8),(4,6)を考えます。 同様に、定数項の約数の組を考えます。((6y-9),(9y-10)),((2y-3),(27y-30)) これらのたすき掛け計算で、14になるものを探すわけです。 ここで、たすき掛け計算の結果にはyがないので、yの項が0となるたすき掛けの組を見つけます。 すると、(4,6)と((6y-9),(9y-10))の組で、たすき掛けした場合に0になりそうです(6*6=36,4*9=36)。このとき、たすき掛け計算で14になるかを確かめればよいです。 このようにして、考えれば、時間はかかるかも知れませんが、この手の問題を攻略できると思います。