質問: 特殊相対性理論で、速度の合成を簡単に計算する方法はありませんか? 特殊相対性理論で、速度の合成を簡単に計算する方法はありませんか? 例えば、光速をcとすると、ある直線上を、0.9cで運動するa君に対し0.5cで運動するb君がいる。 さらにb君に対して逆向きに0.8cで運動するc君がいる。 a君にはc君がどちらの向きにどのくらいの速さで運動しているように見えるか。 という問題を簡単に解きたいのです。
回答: 速度合成則で十分簡単ではありませんか? 直線上を速度uで動く観測者から見て速度vである物体の速度は, (u+v)/(1+uv/c^2) aに対するcの速度 (0.5-0.8)c/(1-0.5×0.8) = -0.3c/0.6 = -0.5c ちなみに,aの速度を0.9cと観測した観測者にとってcの速度は, (0.9-0.5)c/(1-0.9×0.5) ≒ 0.73c となると思います。