質問: もう1問部分集合族です xを実数全体の集合とし、xの部分集合an={x∈x:-1/n<x<1/n}とする。このとき、xの部分集合族{an:n∈n}について、次の集合を求めよ。 (1)∪{an:n∈n} (2)∩{an:n∈n} *定義 ・いずれかのaλの元である xの元全体の集合を、部分集合族{aλ:λ∈λ}の和集合といい ∪{aλ:λ∈λ} で表す。 ・すべてのaλの元であるxの元全体の集合を、部分集合族{aλ:λ∈λ}の共通集合といい ∩{aλ:λ∈λ} で表す。
回答: これももう一問のと考え方は同じ。 n>m⇒an⊂am という関係を手がかりにして、どの範囲の点なら(1)や(2)の集合にそれぞれ属するかどうか考える。