質問: 以下の確率の問題を教えてほしいです!(>人<;) ある製品を2台の機械x,yで製造している. 全製品 以下の確率の問題を教えてほしいです!(>人<;) ある製品を2台の機械x,yで製造している. 全製品のうち,機械xが全体の60%を,機械yが残りの40%を製造している. また,機械xでは5%の確率で不良品が製造され,機械yでは10%の確率で不良品が製造されることが分かっているとする. これらの機械で製造した製品の中から,ランダムに1つを検品したところ不良品であった. この製品が機械xで作られたものである確率を求めなさい. 解答は既約分数の形で答えること.
回答: 生産台数を n とすると、 ・機械xの製造数は 0.6n そのうち不良品の数は 0.6n * 0.05 = 0.03n ・機械yの製造数は 0.4n そのうち不良品の数は 0.4n * 0.1 = 0.04n 従って、不良品の総数は 0.03n + 0.04n = 0.07n 不良品の総数の中の、機械xで作られた不良品の割合は 0.03n/0.07n = 3/7 これが「その不良品が機械xで作られたものである確率」となる。