質問: バンドギャップと導電率の熱活性化エネルギーの関係 絶縁体のバンドギャップe_bが例えば3 evということは禁止帯の幅が3 evあるということですよね。絶縁体の導電率のアレニウスプロットで傾きから熱活性化エネルギーe_aを算出しますが、バンドギャップとの間には関係式みたいなものはあるのでしょうか。 例えば温度が1000kのときは導電率sはs_0*exp((e_b - e_a)/(1000*k))ということでしょうか。s_0は絶対零度のときの導電率(?)
回答: 1週間近く経つのに回答がつかないので、よく知りませんが投稿します。回答を書きながら考えますね。 >絶縁体の導電率のアレニウスプロットで傾きから熱活性化エネルギーe_aを算出しますが、バンドギャップとの間には関係式みたいなものはあるのでしょうか。 「活性化エネルギーとバンドギャップの間には関係はありますか?」という質問なら、関係あるでしょうね。というより、バンドギャップそのものが活性化エネルギーになるような気がします。 >導電率sはs_0*exp((e_b - e_a)/(1000*k))ということでしょうか。 普通の考え方で行くと、価電子帯に励起されて流れる電子の数が温度依存し、その量がahreniusプロットでの傾きになると思います。つまり電流i(t)が i(t)=i(t=0)×exp[ (e_b - e_a)/k_b t ] 導電率σ(t)は一定の電圧vで測定した場合、 v=r(t)i(t)=i(t)/σ(t) ですから、 σ(t)=(1/v)×i(t) =(1/v)×i(t=0)×exp[ (e_b - e_a)/k_b t ] =σ(t=0)×exp[ (e_b - e_a)/k_b t ] ですね。 なるほど、質問者さんの言う通り、求まりました。