質問: 直積集合 n*z の可算集合 可算集合の証明の問題です。 (1)数え方の規則:n→n*z を与えなさい。 (2)13番目の要素は?(1,1,1)(-2,1,4)は何番目の要素? n^2のときとは違って困ってます。よろしくお願いします。
回答: n^2 のときと、違いません。 まず、zの附番 n→z を考える。 やり方は、一通りではありませんが、 例えば、0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... などがあるでしょう。 次に、これを使って、 n→n×n→n×z を考えればよい。 (1) の答えは、一通りではなく、 (2) の答えは、(1) によって変わります。