質問: 熱的な孤立系の状態を表す相空間について ∫dzδ(h-e)f(z)=∫_〔h-e〕(dσ/|∇h|)f(z) を確かめようと思っています。 dσはh=e面の面要素であるので相空間の体積要素は形式的に dz=(d^f)(d^p)=dσ(de/|∇h|) と書ける、ということを用いるのではないかと思っているのですが...。 誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。
回答: 与えられたeと変数としてのeを区別するために、与えられたeの方をe0と書くことにします。 ∫dzδ(h - e0)f(z) = ∫dσ(de/|∇h|)δ(e - e0)f(z) と書き換えて右辺でeについて積分を行うと ∫dzδ(h - e0)f(z) = ∫_h=e0f(z)