質問: これの答えと解説を教えてください
回答: いちばん下の添付画像のように、 円 (x-1)2+(y-2)2=9 の 中心をBとおくと、 点Bの座標は(1, 2) 点Pと点Aとの距離が 最小のとき、点Pは 直線ABと円との交点のうち、 点Aに近いほうである。 このとき、 線分ABの長さは √((4-1)2+(6-2)2)=5 線分BPの長さは、円の半径なので、3 求める最小値は 5-3=2 ... (答) 同様に考えて 最大値は 5+3=8 ... (答) PA間の距離が最小となるとき、 点Pのx座標は 1と4の間を3:2に内分する値なので 1+3×(3/5)=14/5 点Pのy座標は 2と6の間を3:2に内分する値なので 2+4×(3/5)=22/5 よって求める点Pの座標は (14/5, 22/5) ... (答)