質問: 特性関数の証明について 問題文も自分の回答も画像の通りです。 問一で おそらくy∈(A+B)^cを考えないといけないと思いますが、これはどういう状況を意味しているのでしょうか。 A+B=A∪B,A∩B=φということは分かってい るのですがその補集合ってどいういうことなのか理解できません、 問2についても同様です。 y∈(A\B)^cを考えないといけないと思います。 頭が混乱してよくわかりません。 ご教示お願いします。
回答: 補集合というのは全体集合ありきなので、cを使うのは避けた方が良いです。 こういうときはy∈(A+B)cではなくy ∉A+Bと書いた方が混乱しません。 すると問1では y ∉A+B ⇔ yはA+Bに属さない ⇔ yはAにもBにも属さない ⇔y ∉A かつ y ∉B となるので、1_Aも1_Bも0になることが確認できます。