質問: सिद्ध कीजिए की `|{:(,1,a,a^(2)-bc),(,1,b,b^(2)-ca),(,1,c,c^(2)-ab):}|=0` सिद्ध कीजिए की `|{:(,1,a,a^(2)-bc),(,1,b,b^(2)-ca),(,1,c,c^(2)-ab):}|=0`
回答: solution: `|{:(1,a,a^(2)-bc),(1,b,b^(2)-ca),(1,c,c^(2)-ab):}|=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|+|{:(1,a,-bc),(1,b,-ca),(1,c,-ab):}|` `=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|+(1)/(abc)|{:(a,a^(2),-abc),(b,b^(2),-abc),(c,c^(2),-abc):}|` `=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|-(abc)/(abc)|{:(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1):}|` `=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|-|{:(1,a^(2),1),(1,b^(2),1),(1,c^(2),1):}|` `=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|+|{:(a,1,a^(2)),(b,1,b^(2)),(c,1,c^(2)):}|` `=|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|-|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|`