質問: 三相3線式の電源で、1本分の電力Pは√3倍になる式がありますが。
回答: 三相回路の電力計算について、一相の電力を三相にした時 √3倍になる理由ですが、 まず、一相分の電力を計算する式を立てます。 P1=VaIacosΘ-------------1 P1:電力 Va:相電圧 Ia:相電流 cosΘ:力率 次に、この電力を三相にした時、 結線がY結線の場合 1で出した電力を3倍しますと 三相電力P3は P3=3VaIacosΘ Y結線ですので、相電圧Vaと線間電圧VLには 1:√3の関係があります。VL=√3Va 一方、相電流Iaは、線電流ILと同じです。 Ia=IL そこで、電圧・電流を線間電圧・線電流に置き換えますと P3=3×{VL/√3}×IL×cosΘ ※ 3×1/√3=(√3×√3)/√3=√3 よって P3=√3×VL×IL×cosΘ となります。 結線がΔ結線の場合 Δ結線ですので、相電流Iaと線電流ILには 1:√3の関係があります。IL=√3Ia 一方、相電圧Vaは、線間電圧VLと同じです。 Va=VL そこで、電圧・電流を線間電圧・線電流に置き換えますと P3=3×VL×{IL/√3}×cosΘ ※ 3×1/√3=(√3×√3)/√3=√3 よって P3=√3×VL×IL×cosΘ となります。