質問: 漸化式(階差数列使用) a_1=3 、a_n+1=3a_n -4で定義される一般項a_nを求めよで、 辺辺引いたりしてa_n+1-a_n=3(a_n -a_n-1) (n≧2) a_n+1 -a_n=b_nでb_n=3b_n-1 (n≧2)また、b_1=2よって {b_n}は初項2 公比3の等比数列であるからb_n=2・3^n-1(n≧1)ここまではわかるのですが、ここ以降何をしてるのかよくわかりません。 先を見ると ゆえに、n≧2のとき a_n=a_1+σ(k=1~n-1)2・3^k-1=3^n-1 +2 となっています・・・・ここの詳しい解説をしてもらえないでしょうか
回答: 今回はa(n+1)+a=3{a(n)+a}と置いてaを求めた方が等比級数の積として簡単にとけると思います。