質問: 平面上の三角形(ベクトル) 「平面上の三角形oabは、oa→=a→、ob→=b→とおくとき、|a→|=1、|b→|=√2、a→・b→=1/2を満たすとする。辺abを1:2に内分する点をpとし、直線opに関してaと対称な点をq、oqの延長とabの交点をrとおく。 (1)oq→をa→とb→であらわせ。 (2)or→をa→とb→であらわせ。 (3)三角形pqrの面積を求めよ。」 という問題を解いています。 図示はてきたのですが、どこからoq→をあらわせばよいのかがわかりません。 アドバイスいただけると助かります。 回答宜しくお願いします。
回答: 点qはopに関して点aと対称と言うことなので qaはopと直交する。 oqの長さはoaの長さに等しい。 という2つの条件を満たしています。 ここでoq=αa+βbとおいて...