質問: 物理 ばねにつながれた二物体の運動 質量m,mの質点をばねでつなぎ、なめらかなx軸上水平面で質量mの質点に任意の初速を与えた時の運動を解析したいのですが、運動方程式の立て方がわかりません。 教えていただきたいです。
回答: まず、衝突の問題では運動量の総和が保存し、重心速度は一定です。 すなわち、適当に伸縮していそうなバネでも実は伸び縮みしていない点(重心)があります。 ゆえに、そこから見れば(重心系)、mとmは両側で単振動しているように見えます。 このとき重心の両側をそれぞれ独立のバネとして扱っていいのです。 あとはバネ定数と、初期条件に注意すれば単振動の方程式ができます。 一応解きましたが、合っている保証はありませんし、まずは自分でがんばってください。 数学的に書いていますが、自明なのでカットできるところもあります(初期位相など)。 字が汚いとか言わないでね。びよびよーん。