質問: 三角関数の問題です。どなたか助けてください。 お世話になります。 三角関数を使った問題だと思うのですがよく分かりません。 直角三角形abc 角abc=90度 ab=4.1m bc=80m bcが底辺のとき、abと平行に1.25mの線分deを引く。 このとき角dec=90度 で三角形abcと三角形decは共に直角三角形で相似となる。 このとき、線分ec の長さを求める問題なのですがさっぱり分かりません。 申し訳ありませんが、添付画像をご覧頂き、算出方法や計算途中も含めて教えていただけませんでしょうか? よろしく御願いいたします。
回答: 三角関数なんて使わなくても解けますよ。 相似の問題です。 ∠cは共通、∠abc=∠dec、これらから、∠bac=∠decとなります。 3つの角が同じなので、△abcと△decは相似です。 相似というのは、解りやすくいうと、同じ建物でも、縮尺の違う地図に載ると、大きさが変わるようなものです。・・・よけい解りにくくなったか? ab:de=bc:ec ab÷de=bc÷ec ab÷de=(be+ec)÷ec 4.1÷1.25=(80+ec)÷ec 4.1ec=1.25(80+ec) 4.1ec-1.25ec=1.25×80 2.85ec=100 ec=100÷2.85≒35.0877193≒35.09≒35.1≒35