質問: 【問題】 x≠yである自然数x,yで、x^y=y^xを満たす... ■考えている内容や答え 【問題】 x≠yである自然数x,yで、x^y=y^xを満たす(x,y)をすべて求めよ。 以下自分の考え 少し実験してみると2,4以外に満たすものは無さそうだと考えたのですが、それを証明する術が思いつきません。logを使って考えようとしましたがうまく行きません。どのようにして証明してあげれば良いでしょうか。よろしくお願いします。 ■特に不安な点や、確認したいこと logから考えるのは間違っているか。違うならば、何をもとに示せばよいのか。
回答: 高校数学の 範囲で証明するのはムリじゃないですかね・・・・ でも log は 間違ってないと思います。