質問: 高校入試の過去問です。どうしてもわかりません。教えてください。 正四角錐O-ABCDがある。底面ABCDの1辺の長さは4cmで、OA=OB=OC=OD=√53(ルート53)です。辺OAの中点をP、辺OBを3
回答: とりあえず、とっかかりだけ。 直線RQと直線ABの交点をSとすると、 メネラウスの定理より、 SはABを2:1に外分する。 つまり、ASの中点がB RSとBCの交点をTとすると、相似関係より TはBCを2:1に内分する。 QTと直線OCの交点をUとすると、 メネラウスの定理より UはOCを4:1に外分する。 つまり、CはOCを3:1に内分する。 直線RUとODの交点をVとすると メネラウスの定理より VはODを4:1に内分する 以上の比を参考にして、四角錐OPQUVの体積を求め、 三角錐UTCRの体積を引けばいい。 この方針で頑張ってみてください。