質問: 中3数学 内接円の半径、二次関数の問題を教えて下さい。
回答: 図を参照してください △ABCにおいて、内接円の中心をO、 辺BC,CA,ABと内接円の接点をP,Q,Rとします ★ポイント 円外の1点から引いた接線の長さは等しい (1)CQ=CP、OQ⊥AC、OP⊥BCから 四角形OPCQは正方形となり、CQ=CP=4cm (2)AR=AQ=x、BR=BP=yとすると 周囲が48cmより、2x+2y+8=48 で、x+y=20 【斜辺AB=AR+BR=x+y=20】 (3)また、x+y=20より、y=20-xなので AC=x+4、BC=y+4=(20-x)+4=24-x、AB=20 三平方の定理を利用して、(x+4)2+(24-x)2=202 方程式を解いて、x=12、8 AC=16、12、このとき、BC=12、16 となるので 【残りの2辺は、12cmと16cm】 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー y=ax2 ★yはx2に比例するので、(aに関係なく) xが2倍,3倍、...となると、yは22倍、32倍...となる y=(1/3)x2で 「xが10%増加する」ということは 「xが1.1倍となる」ので yがx2に比例することから 「yは1.12倍=1.21倍となり」 【yは21%増加する】