質問: オイラー定数の無理数性 オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。
回答: どこまでと言われても困りますが、例えば、 http://mathworld.wolfram.com/euler-mascheroniconstant.html http://en.wikipedia.org/wiki/euler%e2%80%93mascheroni_constant#properties によると、 有理数だとするとその分母は242080桁以上 (havil 2003, p. 97) らしいです。 あるいは、無理数だということを証明したという人もいますが、 http://arxiv.org/pdf/math/0310404.pdf 論文作成日が2003年でmathworldがまだ更新されてないので おそらくこの証明は間違っているんでしょう。