質問: 極限 lim(x→1+0){(2x^3-3)/(1-x^2)}はどう求めればよいのでしょうか? 感覚的に+∞に発散するのかなぁ~と思うのですが、答案ではどう説明すればよいのか分かりません。
回答: (2x^3-3)/(1-x^2) =3{(x^3)-1}/{1-(x^2)} - (x^3)/{1-(x^2)} =-3{(x^2)+x+1}/(x+1) + x +(1/2)/(x+1) +(1/2)/(x-1) ここで lim(x→1+0)をとれば -(9/2)+1+(1/4)+(1/2)lim(x→1+0){1/(x-1)} となり最後の項だけが+∞に発散しますね。