質問: 加速度の大きさと糸の張力 それぞれの質量m1,m2,m3の物体a,b,cを軽い糸で繋ぎ、物体a,bを水平方向と角θをなす摩擦のある斜面にのせ、物体cを滑らかな滑車を通してつるす。物体cを動かないように押さえている手を静かに離したら、物体aは滑り落ち始めた。物体a、bと斜面との動摩擦係数はいずれもμとし、重力加速度をgとして、次の問いに答えよ。 加速度の大きさをa ab間の糸の張力をt1,bc間の糸の張力をt2とする。 物体a,b,cの加速度の大きさと、ab間、bc間の糸の張力をそれぞれ求めてください。
回答: 糸が伸び縮みしたり、たるんだりしないという前提でいうと、三つの 物体の加速度は同じになります。物体がa,b,cの順につながれて いるとすると、それぞれの物体に働く糸の方向の力は a:重力の斜面に平行な成分、動摩擦力、糸の張力t1 b:重力の斜面に平行な成分、動摩擦力、糸の張力t1およびt2 c:重力、糸の張力t2 a、bについては斜面を下る向きを正、cについては上向きを正として 運動方程式を立てると a:m1・g・sinθ-m1・g・μ・cosθ-t1=m1・a ・・・(1) b:m2・g・sinθ-m2・g・μ・cosθ+t1-t2=m2・a ・・・(2) c:-m3・g+t2=m3・a ・・・(3) この連立方程式を解いて下さい。