質問: 関数における平行移動の式y-q=f(x-p)の式がよくわかりません。なぜこの式の証明でもうわかりませ 関数における平行移動の式y-q=f(x-p)の式がよくわかりません。なぜこの式の証明でもうわかりません
回答: y=f(x) の関数のグラフを、x 方向に p、y 方向に q だけ平行移動する、ということですね? 元のグラフ上の(x1, y1) が、新しいグラフでは (x1 + p, y1 + q) になるということですよね? これを (x2, y2) と書けば x2 = x1 + p 1 y2 = y1 + q 2 ということです。 ここまではよいですか? ここで、元の(x1, y1) は y=f(x) のグラフ上にあるので y1 = f(x1) 3 が成り立ちます。 12より、 x1 = x2 - p y1 = y2 - q ですから、3式にこれを入力すれば y2 - q = f(x2 - p) 4 が成り立ち、x2, y2 はこれを満たすということです。 この (x2, y2) の任意の対、つまり「新しいグラフ」の上の点は、4式を満たすので y - q = f(x - p) の関係となる、ということになります。