質問: マッチの本数の問題 マッチを添付した画像のように正三角形に並べていく。14段まで並べるのに必要なマッチ棒は全部で何本か? 自分の考えを書いたのですが、まったく違いました。なにが間違えなのでしょうか? 解説にはシグマσ?というものが書かれてあり、よくわかりませんでした。 どなたか教えてください。
回答: メモ書きの、14段のところの式が間違っているようです。 (14+13+...+1)×3 =(14+1)×100÷2×3 ではなく、 =(14+1)×14÷2×3 =15×14÷2×3=315 ではありませんか。 ςは数列の和を求めるための演算記号です。高校で習いますから、それまでは使わなくても良いと思います。 質問者様は、おそらく1~100の和を求める式をそのまま、流用されたのではありませんか? そのため、一部間違ったのだと思います。 1~100の和を求める式 (1+100)×100÷2 1~nの和を求める式 (1+n)×n÷2 この様な式を公式のように覚えて当てはめて解くのも良いのですが、できれば、その式が成り立つ理由や、一つ一つの数字や文字が何を表しているのか、はある程度、理解していた方が間違いや勘違いは減ると思います。