質問: レート方程式について 半導体分野でレート方程式という言葉を耳にします。そこで質問なのですが、レート方程式の物理的意味について教えていただけないでしょう?
回答: 私がやっていたのは電離気体でしたが,多分同じであろうと思います. レートとは速度係数とも呼ばれます. 何かが起こる割合を表したものです. レート方程式は,数密度の時間変化=生成項-消滅項,で 表現したものです. 例えばある原子(数密度n0)が電離してイオンとなる場合, イオン密度ni,電離速度係数ri,再結合速度係数rr, ここで準中性を仮定して,イオン密度=電子密度neとすれば, dni/dt=ri×n0-rr×ni×ne とかになります.ここで注意すべきは,速度係数の次元です, 電離は中性原子数に比例しますし,再結合はイオン数と電子数とに それぞれ比例しますから,上式のrに中性原子数やイオン数が 掛からない書き方もあります.電離周波数とか呼ばれたりもします. レート係数は,例えば電子衝突電離の場合,電子衝突電離断面積f(v)に 電子速度分布関数ne(v)をかけて,これをv=vth~∞まで 積分したものとして計算されます. ここでvは電子の速度,vthはしきい値です. 現象はあるエネルギー以上の電子が衝突した場合のみ起こります. 上式はある原子の励起・脱励起などにも同じく適用出来ます. また右辺の項を,電子衝突電離,光電離,自然放出,誘導放出, 電子衝突再結合・・・と,いろいろな過程ごとに速度係数を 分けて書くこともあります. 半導体の場合ですと,電子やホールの数密度,或いはバンド間の 励起のレート方程式でしょうか.とまれ,全く同じ考え方です, 要は注目するものの数の時間微分と,物理現象による生成と消滅とを 関連付けたものです. (御質問を全く誤解していましたらすみません.)