質問: 至急です!円に内接する四角形abcdは、ab=bc=2、cd=1、da=4を満たしている。 円に内接する四角形abcdは、ab=bc=2、cd=1、da=4を満たしている。 (1) bdの長さxを求めよ。 (2)四角形abcdの面積sを求めよ。 (1)でまずつまずいています。△abdと△bcdにそれぞれ余弦定理を使ったのですがどうしてもうまくいかなくて、、 どなたか教えていただけませんか、。
回答: >(1)でまずつまずいています。△abdと△bcdにそれぞれ余弦定理を使ったのですがどうしてもうまくいかなくて、、 どのようにうまく行かない? ∠bad + ∠bcd = 180° ですよ? なので cos∠bcd = cos(180° - ∠bad) = -cos∠bad ですから bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*ad*cos∠bad = cb^2 + cd^2 - 2cb*cd*cos∠bcd = cb^2 + cd^2 + 2cb*cd*cos∠bad 数値をあてはめれば bd^2 = 4 + 16 - 16cos∠bad 1 = 4 + 1 + 4cos∠bad 2 これより 20cos∠bad = 15 → cos∠bad = 3/4 これを1なり2に代入すれば bd^2 = 20 - 12 = 8 よって bd = 2√2