質問: ナッシュ均衡について ナッシュ均衡について勉強をしております。 以下の2問を 回答に至るまでの論理展開含め 回答してくれる方宜しくお願いします。 (1) 囚人のジレンマゲームとなる数値を 用いてゲームを一つ定義し、 以下の問いに応えよ。 このゲームを無限回に繰り返すとき、 トリガー戦略が ナッシュ均衡である条件は何か。 ただし、 割引因子を δ とする。 (2) 混合戦略を許すとき、 親指ゲームにおけるナッシュ均衡を求めよ。 親指ゲームとは2人で戦うゲームで、 はじめにどちらが親になるか決める。 戦略は、 両者ともに親指を上げるか下げるか の2つである。 ゲームでは同時に親指の上げ下げを行い、 二人で立っている親指の合計が 奇数なら親の勝ち、偶数なら子の勝ち というルールである。
回答: どちらの問題も標準的な問題で、ゲーム理論の教科書ならどの本に書いてあることで、それを読めば直ちにわかる種類の問題です。たとえば、私の手元にあるゲーム論の教科書、岡田章「ゲーム理論入門」(有斐閣アルマ)だと、最初の質問については第7章「繰り返しゲーム」を、2番目の質問については69ページ混合戦略のナッシュ均衡点のところを読んでください。それらを読んでもわからないところがあったら、追加質問をしてください。