質問: 確率で ある硬貨を8回投げたところ、表が6回裏が2回出た。この硬貨について、表が出る確率は1/2であるという仮説を有意水準10%で検定せよ。 という問題なのですが、 解き方として、8ck(1/2)^k(1/2)^8-k という式を立て、k=6のところの値、つまり0.109・・・と有意水準の0.1を比べた結果、1/2であるという仮説は棄却されない。よって、仮説は有意であるという答えになったのですが、これであっているのでしょうか? いま、両側検定で計算していますがこれでよろしいですか?片側検定なのでしょうか・・・。 よろしくお願いします。
回答: (1) > 8ck(1/2)^k(1/2)^8-k つまり8ck(1/2)^8。これは「帰無仮説を前提にした場合、8回中丁度k回表がでる確率」の計算としては合ってます。でもね、n回投げて丁度an回表が出る確率は、nが大きくなれば幾らでも小さくなって行きますよ?だからそれじゃ検定になりません。計算すべきは「帰無仮説を前提にした場合、8回中6回以上表がでる確率」です。 (2) > 仮説は棄却されない。よって、仮説は有意である 「仮説は有意である」ってどういう意味でしょうか。帰無仮説は、棄却できない場合には「無に帰す」。つまり、「何も言えない。」のです。