質問: 二量体の求め方 ベンゼン100gに酢酸2.00gを溶解したところ、凝固点は4.57°Cであった。 ただしベンゼンの凝固点を5.53°C、ベンゼンのモル凝固点降下を5.12{k*kg/mol}とする。 計算すると、酢酸の分子量は107となりました。 そして、溶解した酢酸のうち何%が二量体を形成してるか という問題が続くのですが、自分は酢酸がa%二量体がb%とし、 a+b=100 (60a+120b)/100=107 と計算しましたが間違っております。 答えの求め方は回答を見て理解できたのですが、自分の計算はどこがいけないのでしょうか? ちなみに答えは87.5%でした。よろしくお願いします。
回答: ここで要注意なのは、元あった酢酸のうちどれだけが二量体になったかであって、二量体と単量体の比率を問うている訳ではないということです。ここが間違いの元です。 元あった酢酸のうちx%が二量体になっているとします。元あった酢酸は2/60=1/30モルですから、二量体になった酢酸はx/3000モルで、ここから生じる二量体はx/6000モルです。つまり、全体のモル数がx/6000だけ減ったことになります。従って全体のモル数は1/30-x/6000=(200-x)/6000モルになっています。酢酸(およびその二量体)全体の質量は変化していないのでモル数*分子量=質量より (200-x)/6000*107=2 200-x=2/107*6000 これを解くと(端数が若干合いませんが)二量体になった酢酸のモル数が判ります。 質問者さんの、酢酸がa%二量体がb%とする方法では (60a+120b)/100=107 60a+120(100-a)=10700 ー60a=ー1300 a=130/6 b=470/6 となりますが、酢酸2モルから二量体1モルができるので、二量体になった酢酸の割合は 470*2/(470*2*130) で上記の方法と同じ答えになります。