質問: 高校の授業で、因数分解の際には低次の文字を見つけろと言われたのですがなぜでしょうか。 高校の授業で、因数分解の際には低次の文字を見つけろと言われたのですがなぜでしょうか。
回答: 正確には最も低次な文字を見つけるですね。理由としては単純に因数分解がしやすいからです。因数分解は基本的に係数が大きくなるほど難しくなります。最初の状態で共通因数が無くとも、最低次数の文字について整理することで共通因数が見つかり、因数分解がしやすくなります。 (例)x^2+xy-2x+y-3=(x+1)y+x^2-2x-3=(x+1)y+(x-3)(x+1)=(x+1)(x+y-3) この様に、最低次数の文字について整理すると因数分解できます。