質問: 「整数aと整数bが互いに素」とは? 「整数aと整数bが互いに素」とは、いったいどういうことを意味するのでしょうか?
回答: 【結論】 最大公約数が1であるとき、二つの整数は互いに素であるという。 【補足】 最大公約数(gcd:greatest common divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。 数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。 但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)=a として、最大公約数を決めるものとします。 【性質】 ユークリッドの互除法などにより、互いに素な二つの整数 x, y に対して、ax+by=1 を満たす整数 a, b が存在することは保証される。 ------ まあ、要は「整数aと整数bが互いに素」とは『整数aと整数bの最大公約数が1である』ということを意味しています。 それ以上でもそれ以下でもありません。 こんな回答で良かったのでしょうか?元予備校講師的には、通常これ以上は説明不要である、と考えているのですが、一方、環やイデアルと言った論点の参考にするには、あまりにも足りません。 その辺は何卒ご了承下さい。m(_ _)m 参考urlは百科事典ウィキペディア(wikipedia)の整数のページです。 参考url:http://ja.wikipedia.org/wiki/%e6%95%b4%e6%95%b0