質問: 2本ばねをつなげた振動の周期 大学物理の問題です。 質量mの物体と、自然長l,ばね定数kの2本のばねを図のように連結する。 物体をつり合いの位置からxずらし、手を離した。 この時の運動方程式と、振動の周期を求めよ。 壁|―www―●―www―|壁 という問題なのですが、運動方程式がm・(d^^2)x/dt^^2=-2kx になると思うのですが、周期tをどう算出すれば良いのかで詰まっています。 特性方程式を解く必要があるのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: 1本のばねのときと同じですよ。 m・(d^2)x/dt^2=-kx から t=2π√(m/k) は大丈夫なんですね? 2本のばねの m・(d^2)x/dt^2=-2kx は、2k が弾性定数になっているだけです。