質問: 直角三角形ABCの三辺に内接している円の半径は2です。一番長い斜辺の長さ(ACとする)は10です。他の二辺の長さAB、BCをそれぞれ求めよ。
回答: 直角を挟む2つの辺をx,yとします。 三平方の定理から、 x2+y2={(x-2)+(y-2)}2 (x-2)+(y-2)=10 これを解くと、 (x,y)=(6,8), (8,6) です。