質問: 計算が合わないのですが、原因がわかりません。 単位円であるためtanθは1とします。直角三角形bew 計算が合わないのですが、原因がわかりません。 単位円であるためtanθは1とします。直角三角形bewを作ります。 eq=sinθ ab=tanθ=1 bw=1- sinθ ao=1 oq=cosθ ew=1-cosθとなり、 三平方の定理より be=3-2 sinθ-2cosθ1となります。 次に直角三角形oab作ります。 obが1/cosθとなるので ob=1+ebより 1+eb=1/cosθとします。 (1+eb)^2=(1/cosθ)^2と置いて 1+2eb+eb^2=1/cosθ^2とした際に 1+tanθ^2=1/cosθ^2より 2eb+eb^2=tanθ^2とします。 1+2eb+eb^2=1+tanθ^2として、 (1+eb)^2=1+tanθ^2 eb=√(1+tanθ^2)-12となります。 最後に、1と2が同じか確認するためにθ=0の時、 1は1となりますが、2は0となり計算が合いません。 どこで間違ったのでしょうか?
回答: 「単位円であるためtanθは1とします。」この設定が 間違いの始まり。 0°≦θ≦90° では、tanθ=1 は θ=45° と云う事ですよ。 上記の前提で 計算して、後になって θ=0 なんて条件を出しても、 成り立つ訳がないですよね。