質問: 数学の証明問題の解答を見出せずに悩んでいます。 問題は二等辺三角形であることの証明問題です。
回答: この問題は「見かけは易しそうなのに実は難しい」典型的な問題です。 二つの三角形、△EBCと△DCBが合同であることを示せれば「一件落着」なのですが、実はそれがBDとCEが「角の2等分線」の場合は容易ではないのです。仮にBDとCEが「垂線」や「中線」であったとすれば簡単ですが...。 そこで、解法としては次の3通りが考えられます。 1、背理法で(初等幾何)で解く(∠B>∠Cとして矛盾を導く) 2、BD、CEの長さをもとの三角形ABCの辺の長さの式で表し、BD=CEからAB=ACを導く 3、座標幾何を使って考える 1、は面倒な計算はありませんが、柔軟な発想が必要で、2と3はかなり面倒な計算量なので、計算でゴリゴリやるのが苦にならない人向きです。 なおこの問題は「シュタイナー・レームスの定理」と呼ばれる問題です。