質問: 高校入試数学 相似 次の問題の考え方、解答を教えてください。 長方形abcdがあり、点eは辺bcの延長上の点でbc:ce=2:1である。辺ab上に、点fをとり、線分efと対角線bd、辺cdとの交点をそれぞれg,hとする。 四角形afgdの面積と△begの面積が等しいとき、線分chの長さは線分hdの長さの何倍か。
回答: 四角形afgdの面積及び△begの面積をsとする。 辺abの長さをxとする。 線分chの長さをaとする。 線分bfの長さをbとする 線分hdの長さをcとする s=2x/2-((3b/2)-s) =x-(3b/2)+s x=1・5b △befと△cehは相似だから、線分bfの長さは線分chの長さの 3倍である。 b=3a x=4・5a=a+c c=3.5a 従って線分chの長さは、線分hdの長さの1/3.5倍である。