質問: 緩衝能の原理について 緩衝能が[a-]/[ha]=1の時(ph=pka)が最大で、ch3cooh とch3coonaの緩衝液でph5をつくる場合に、そのモル数の8割程度の強酸や強塩基を加えないとphが1変化しないってところまでは分かってるんですが、 なぜ[a-]/[ha]=1の時が最大なのかがわかりません。 緩衝液の本をみても、β=2.303*~ という物凄く複雑な式から、βmax=2.303c/4=0.576c (cは[a-]と[ha]のわの同一濃度) なのでph=pkaのときが最大となってて よくわかりません。 このときが最大っていうのを証明するのはどうすればいいのか教えていただきたいです。
回答: ka=[h+][a-]/[ha] からはじめます. 緩衝が十分に効くということは,酸なりアルカリなりを添加しても [h+] の変化がほとんどないということです.つまり,[a-]/[ha] という比にも変化がほとんどないということ等価です. 今,[a-],[ha] が十分に存在するとします.ここで酸を加えれば当たり前ですが [a-] が減少し [ha] が増えます.加えた酸が少量ならこの変化量は同程度です.つまり,[a-]/[ha] は ([a-]-δ)/([ha]+δ) に変化するということです.このとき,[a-] も [ha] も十分にあるのであれば,この比の変化は小さく,結局 [h+] の変化も小さいということがいえます. もし,[a-] が小さく [ha] は大きい場合には,[ha] の変化は無視できますが,[a-] の変化は無視できず,結局 [a-]/[ha] は変化することになります.[ha] が少なくても同じことです. [ha]+[a-],つまり問題の緩衝剤の総濃度が同じという条件では,このようなδの影響が最小になるのは [ha]=[a-] のときになるのは,とくに数学的証明を入れなくても納得できませんか?