質問: YΔ変換は、電気回路における双対関係にある回路といわれてますが、 Yの回路を双対変換の手順でどうやったらΔに変換されますか? 普通のYΔ変換の公式の証明ではなく、電気回路における双対変換の手順に則って変換してほしいです!
回答: 質問意図が不明確ですが、 YΔ変換の式から双対関係を用いてΔY変換の式を導くなら、 Ra=Rab・Rca/(Rab+Rbc+Rca) ... 1 Rb=Rbc・Rab/(Rab+Rbc+Rca) ... 2 Rc=Rca・Rbc/(Rab+Rbc+Rca) ... 3 この連立方程式をRab,Rbc,Rcaについて解くだけです。 Ra・Rb=Rab2・Rbc・Rca/(Rab+Rbc+Rca)2 ... 4=1×2 Rb・Rc=Rbc2・Rca・Rab/(Rab+Rbc+Rca)2 ... 5=2×3 Rc・Ra=Rca2・Rab・Rbc/(Rab+Rbc+Rca)2 ... 6=3×1 Ra=Rab・Rca/(Rab+Rbc+Rca) ... 7=√(64/5) Rb=Rbc・Rab/(Rab+Rbc+Rca) ... 8=√(45/6) Rc=Rca・Rbc/(Rab+Rbc+Rca) ... 9=√(56/4) Ra・Rb+Rb・Rc+Rc・Ra=Rab・Rbc・Rca/(Rab+Rbc+Rca) ... 10=4+5+6 Rab=(Ra・Rb+Rb・Rc+Rc・Ra)/Rc ... 10/9 Rbc=(Ra・Rb+Rb・Rc+Rc・Ra)/Ra ... 10/7 Rca=(Ra・Rb+Rb・Rc+Rc・Ra)/Rb ... 10/8 質問意図と違っていたらごめんなさい。