質問: 次の問題を解いてください! 次の二次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ (1) y=x二乗-4x-4 (2) y=-2x二乗-4x+1 (-2≦x≦1) (3) y=2x二乗+6x+3 (-3≦x≦0)
回答: 教科書に載っていますので復習するようにしてください。 (1) y=x^2-4x-4=(x-2)^2-8≧-8 x=2のとき最小値y=-8 最大値はなし。 (2) y=-2x^2-4x+1 (-2≦x≦1) =-2(x+1)^2+3≦3 対称軸がx=-1で範囲-2≦x≦1に入っているので x=-1のとき最大値y=3 対称軸x=-1が範囲-2≦x≦1のx=-2寄よりであるから x=1のとき最小値y=-2-4+1=-5 (3) y=2x^2+6x+3 (-3≦x≦0) =2(x+(3/2))^2-(3/2)≧-3/2 対称軸がx=-3/2で範囲-3≦x≦0に入っているので x=-3/2のとき最小値y=-3/2 対称軸x=-3/2が範囲-3≦x≦0の中央に位置するから x=-3およびx=0のとき最大値y=3 をとります。