質問: 位置のエネルギーについて 位置のエネルギーについてどう考えますか? 重力による位置エネルギーを考えます。 質量 m の物体を基準面よりhだけ高いところへおくと、 位置のエネルギー mgh が考えられますね。 このとき、基準面から物体を移動することを考えると、 物体に働く力は重力 mg と上に移動させるための f(=mg)の力が鉛直上方に必要となります。 仕事を考えます。 fのする仕事は mgh です。 説明ではこれが位置のエネルギーとなる とあるのをよく見ますが、 しかし、同時に重力による仕事は -mgh で相殺されて0になります。 したがって、物体にされた仕事の総和は0です。位置のエネルギー mgh はどこから供給されたといえるでしょうか。 ちなみに、水平方向に運動する物体の運動エネルギーでは、した仕事が 運動エネルギーの変化分になります。物体にされる仕事の総和は 0ではありません。 また、位置エネルギーが蓄えられているのはどこに? 物体ですか?それとも重力場ですか?どう考えられますか? 運動エネルギーでは物体に蓄えられていると言っていいと思いますが・・・。
回答: 物体にされた仕事は運動エネルギーになります。これを「エネルギーの原理」ということもあります。「水平方向に運動する物体の運動エネルギーでは、した仕事が運動エネルギーの変化分になります」というのがそれですね。 >物体にされた仕事の総和は0です。 ですから、物体は運動エネルギーを持っていませんね。 >位置のエネルギー mghはどこから供給されたといえるでしょうか。 供給されたのは、持ち上げるときの仕事によって、です。 このときの仕事が運動エネルギーになっていないのは、重力が負の仕事をしたからです。ですから、ある意味で、物体は「エネルギーをもっていない」ともいえます。 しかし、高いところにある物体は落下するときに重力から仕事をしてもらえます。その結果、基準面に達するときには運動エネルギーをもつことができます。 つまり、「高いところにある物体は、重力から仕事をしてもらえる権利を持っている状態にある」と考えることができます。この、運動エネルギーは持っていないが、(重力などによって)運動エネルギーを持つ権利を持っている状態にあるとき、「位置エネルギーを持つ」といいます。 運動エネルギーを手元の現金と考え、位置エネルギーを銀行預金と考えればどうでしょう。 仕事をされる=現金をもらう 負の仕事をされる=現金を手放す 後から仕事をしてもらえる=お金を預けてある 手放した現金でも、預金であれば後で現金化して手元の現金とすることができます。この、「手元の現金はないが、預金としての財産がある」という状態に対応するのが、位置エネルギーを持った状態です。 >位置エネルギーが蓄えられているのはどこに? 「重力場の中での物体の位置関係」に蓄えられているということだと思います。地球と物体を引き離すのに要した仕事が、位置関係の中に蓄えられており、地球と物体が近いときと比べて、離れている状態の方が位置エネルギーを多く持つ、というわけです。これはばねを引き伸ばすときの仕事が弾性力による位置エネルギーとして蓄えられるのと同じことです。(だから「位置エネルギー」といういいかたをします。)