質問: 一般結合法則 (a,+)は結合則が成立つ代数系のとき ∀x⊆∈a,#x<∞に対して x={a1,...,an} とすると a1+...+an はどんな順番で計算しても同じ結果になるという 一般結合法則は次のように証明したらよいでしょうか? (1) #x=1,2のとき (2) #x=nのとき成立つと仮定すると #x=n+1のとき x=x1+{a(n+1)} (x1,{a(n+1)}はxの排他的直和)として x1で一般結合則が成立ちa(n+1)はx1の最後の塊に付け加えるか付け加えないだけなので値に影響しない 大筋の考え方はこんな感じなのかなと思っていますが、正確に記述しようとしたらどうしたらよいでしょうか? 一般交換法則も同様な感じで証明できるでしょうか?
回答: ん~, なんかあやしいなぁ. x上の和 a1 + ... + an + a(n+1) を (a1 + ... + ai) + (a(i+1) + ... + a(n+1)) と計算する可能性は考えてる?