質問: 無理数を有理数で挟めるでしょうか? aを1未満の正の無理数とします。 十分大きなすべてのp(あるpがあってp>p を満たすすべてのp)に対して、ある正の整数qが存在して、 q/p < a < (q+1)/p とできる。 この命題はあっているでしょうか?
回答: あってます。 十分大きな、でなく、すべての正の整数pについて(pに応じてqを選べば)いえます。 aは無理数だから、a=n/mとなる整数はありません。0