質問: 数学レポート題材 現在中学3年生です。 受験生にも関わらず、宿題が多すぎてバテテきています・・・ さて本題・・・。 今最後の宿題として、数学のレポートは何を書けばいいのかかなり迷っています・・・過去3~4回は書いてきたんでそろそろネタ切れです・・ (前は、歴史や魔方陣、ハノイの塔などを調べてきました。) 中学3年でも十分理解でき、尚且つ高度な題材があれば何か教えて頂けませんでしょうか? (習っている単元ですが、現段階では平方根までは行きました。2次方程式からはまだ習っていません。) 宜しくお願いします。
回答: 同じく中3なので、なんかの参考になればと思います。 素数についてかいてみたらどうでしょうか。素因数分解はやっているはずなので問題ないと思います。 例えば、素数が永遠に存在することの証明とか、ゴールドバッハの予想とか、いろいろありますからね。 ちなみに素数が永遠に存在することの証明は以下の通りです。 最大の素数をmとする。このとき、 それまでに存在する全ての素数の和に1を足した数をn+1とする。 n+1はそれまでに存在するどんな素数でも割り切れないから 素数は永遠に存在する。 ゴールドバッハの予想というのは、2より大きい全ての偶数は素数の和で表せる、というものです。「予想」というのはまだ誰も証明できていないということなので、簡単な定理なのに誰も証明できていない、という風にまとめられます。 あと、自分はどういう証明なのか知りませんが、ある素数nとその二倍の整数2nの間には必ず素数が存在する、というのもあるそうです。 素数だと数式を考えたりする必要はほぼないので、楽といえばらくだと思うんですけどね。