質問: 相対速度の求め方 ある慣性系から見て速度vaで移動している物体aと速度vbで移動している物体bがあるとき、物体bの慣性系から見た物体aの相対速度は、光の速度を無視できる場合なら、va-vbになると思いますが、光の速度が無視できない場合にはどうなりますか? 初歩的な質問ですみません。
回答: no.2 です。すいません。ご指摘の通り、式を間違えました。 実は普段は幾何座標系を使っているので換算を 間違えてしまいました。 で、幾何座標を用いると(「時空の物理学」の流儀) 1) 時間の単位は sec(秒) のまま 2) 長さの単位は sec(秒) に換算する。 但し、30万km = 1sec 3) 速度の単位は長さ(sec)/時間(sec)=無名数。 つまり光速との比とすると γ=1/√(1-(vb)^2) δt' = δt(1/γ) - δx・vb(1/γ) δx' = -δt・vb(1/γ) + δx(1/γ) δx= δt・va とし δx'/δt'= va' va' = (va-vb)/(1-va・vb)) と美しく解けます。ここで δx' ⇒ δx'/c δx ⇒ δx /c va ⇒ va / c vb ⇒ vb / c と置き換えると、通常の単位系の式が得られます。