質問: 電気力線について。 電気力線が dx/ex=dy/ey=dz/ez の解である理由を電気力線の微小部から考えよという問題がわかりません。 なにか式変形すればいいんですか?
回答: 電気力線の定義を式で表しているだけなので、理由を聞かれても困りますね。出題者の意図は電気力線の定義を改めて確認させたかったのでしょう。 以下、「電磁氣學現象理論(竹山説三著)」から引用 電界内に在る一つの曲線の各点における接線方向が、その点における電界と一致している様な曲線を電気力線と言う。力線の線素をdl、そこにおける電界eの三成分をそれぞれex、ey、ezとすれば、 e=iex+jey+kez dl=idx+jdy+kdz である。 そして、eとdlとは平行であって、それぞれの三成分は互いに比例している。よって、dx/ex=dy/ey=dz/ez を得る。これが電気力線の微分方程式である。