質問: 1) { break; } } return 0; } ```
回答: > > `cos(angle)` は `b/h` を返しますとありますが `b` と `h` はこの場合の数値?はどうなっているのでしょうか? > > > ということなので三角比の基本から教えます。fumu 7 さんの直角三角形を利用させていただきます。 余弦 `cos` の定義は `cos(angle) = b/h` であるからこの値はただの分数を計算した値です。 ところで「分数の計算」は今まで数えきれないほどしてきたことと思います。そこで小学校のときを思い出しましょう。 「120 km の距離を 4時間かけて歩いた。」このとき、1時間あたりどのくらいの距離を歩いたでしょうか?答えは「歩いた距離を 4 等分」すればよいので `120(km)/4(時間) = 30 (km/時)` です。また、1 km 当たりにどのくらいの時間がかかっているでしょうか?答えは「歩いた時間を 120 等分」すればよいので `4(時間)/120(km) = 1/30 (時間/km)` です。これは 1時間は 60分であるから `1/30 (時間/km) = 60 * 1/30 = 2 (分/km)` のように考えられます。この単位の変換はおまけなので `1/30 (時間/km)` だけを考えても構わないです。 さらに、「100 m の長さのロープが 1000 円だった。」このとき、1 m 当たりの金額は `1000(円)/100(m) = 10 (円/m)` です。また、1 円 当たりの長さは `100(m)/1000(円) = 1/10 (m/円)` となります。 これらの例でわかったかと思いますが、`分子/分母` を計算した値は「分母を 1 とみなしたときの分子の値」を表します。上の例で確認してみてください。それが終わったら `cos(angle)` の値は何を表しているかを考えましょう。`cos(angle) = b/h = 底辺の長さ/斜辺の長さ` です。ということは `cos(angle)` の値は「斜辺の長さが 1 のときの【底辺の長さ】」を表します。もっと簡単に言えば Fumu 7 さんの直角三角形を「斜辺の長さが 1 となるように拡大(または縮小)を行ったときの【底辺の長さ】」を表します。 `sin(angle)` も同様に考えると「斜辺の長さが 1 となるように拡大(または縮小)を行ったときの【高さ】」を表します。このとき出来た直角三角形をイメージすると「斜辺の長さが 1」「底辺の長さが `cos(angle)`」「高さが `sin(angle)`」ということになり、三平方の定理を用いると `1^2=cos^2(angle)+sin^2(angle)` という有名な等式や `tan(angle)` を考えると `tan(angle)=sin(angle)/cos(angle)` などという関係がわかります。 また、`tan(angle) = 高さ/底辺の長さ` であるので `tan(angle)` の値は Fumu 7 さんの図を「底辺の長さが 1 となるように拡大(または縮小)したときの【高さ】」を表すことになります。