質問: 双曲線関数の微分について sinhxの微分は当然coshxですが, sinh(ax)の微分はacosh(ax)でよろしかったでしょうか? sin(ax)の微分acos(ax)と同じ原理だと思うのですが.
回答: {sinh(ax)}'=(ax)'*cosh(ax)=a*cosh(ax) で良いですよ。 >sin(ax)の微分acos(ax)と同じ原理だと思うのですが. というより sinh(ax)≡(1/2){e^(ax)-e^(-ax)} cosh(ax)≡(1/2){e^(ax)+e^(-ax)} と定義を覚えておいて下さい。 そうすれば {sinh(ax)}'=(1/2)a{e^(ax)+e^(-ax)}=a*cosh(ax) と微分公式を忘れてもすぐ導けますよ。