質問: lim x→0 x^2logx^2 lim x→0 x^2logx^2 って、このまま答え0でいいんですか? 正しい過程があれば教えてください。 お願いします。
回答: > このままとは解答用紙に過程を書かずに > あっさり0と書くことです。 それでいいかどうかは、問題の内容ではなく、 解答欄の大きさで決まります。 極限値を書くだけの面積しかなければ、値のみで良いでしょうし、 広い解答欄があれば、過程は当然書かなくてはなりません。 大きな問題の中の途中計算の一部だったりすれば、 この部分だけ特に詳しく書かなくとも、 答案全体の紙面配分で相当な程度に説明すればよいでしょう。 要するに、常識に従う...ということですね。 ロピタルを使ってもよいけれど、簡単なことは簡単に済ませる という方針であれば、y = - log(x^2) と置換するのがオススメです。 lim[x→0] (x^2) log(x^2) = lim[y→+∞] y / e^y となるので、 ここでアッサリ = 0 としてもよいし、 更に説明が必要なら、e^y > 1 + y + (1/2)y^2 を使ってもよい。