質問: 小5の娘の、中学受験の食塩水の問題です。
回答: 面積図をかみ砕いて説明します。 まず、7%の食塩水が12%200gにかわることを考えます。 7%200gの食塩水は水186gと塩14gからできています。 12%200gの食塩水は水176gと塩24gからできています。 この二つを比べると、水が10g減って塩が10g増えていると分かります。 質問に添付された図のアの部分の説明です つまり、新しくやってくる16%の食塩水から塩を10gもらって水を10g渡すことになります。この結果として16%の食塩水が12%に変わるわけです。 このとき、16%の食塩水の全体量は変わりません。 ですから、16%から12%に変わるとき、減った4%分が失った10gの塩です。これが図のイの説明です。 この食塩水の量は250gとわかります。 中学受験指導する立場なんですけど、保護者の希望で面積図や天秤図を使うなという希望はたまにあります。 面積図で教えればいいと思うんですけどね。これが頭の中でできるようになれば中学以降の数学でも役に立ちますし。 受験に必要かどうかは、お子さんが受験する中学の過去問を数年分解いて確認するとよいでしょう。難しい学校でも必要ない場合ももちろんあります。