質問: バネ定数に関する物理の問題について 物理の問題で、次のような問いがありました。 バネ定数k(nm^-1)のバネの一端を固定し、他端に質量m(kg)の物体をつけて水平な卓上に置く。 バネのつりあいの位置を原点として、バネの伸びる方向にx軸をとる。次の問いに答えよ。 1)この伸びがx(m)のとき、この物体に働く力f(n)を符号を考慮して求めよ。 2)このときの運動方程式 3)今、時刻t=0(s)の時、バネをa(m)だけ伸ばして手を離した。運動方程式を解いて時刻tの時の 位置および速度を求めよ。 特に、(3)の問題の解き方がわからないので教えてください。
回答: 2で微分方程式が出来ている筈で、それは2階の線形微分方程式になっていますね。これを解いてできるxは時間tの函数となっており、2個の積分定数が入っている筈です。3の場合 t=0 のとき dx/dt =0 と x=a という条件からその定数を決めればいいのです。