質問: 楕円の円周をはかりたいのですが・・・ 縦4.4cm、横5.9cmの楕円の円周を計算したいのですが、楕円積分を使うとどこかで聞いたのですが、よくわかりませんでした。知識のある方に助けていただければと思います。よろしくお願いいたします。
回答: #2です。 後半の積分サイトのリンクが切れていたようです。 http://keisan.casio.jp/has10/searchkey.cgi?key=%90%cf%95%aa ここの第2種完全積分e(k)で積分を利用すれば厳密な計算結果が得られます。 この場合 楕円の周囲の長さlは l=4ae(k)...(a) で与えられます。 上記urlの第2種完全積分e(k)の積分のところでe(k)の厳密な積分値の 数値解が計算できます。 2a=5.9cm,2b=4.4cmなので k=√{1-(b/a)^2}=(1-(4.4/5.9)^2)^0.5 ←この式をkの所に入力 e(k)=1.3783983... が得られますので (a)の式に代入して楕円の周囲の長さが l≒11.8*1.3783983≒16.2651cm と計算できます。