質問: ベルヌーイの式と風速・圧力について 初歩的な質問ですみません。 (1)ベルヌーイの式を勉強しており、入手した資料(添付画像)を見ると、式では p/ρ+v^2/2g=const. となっています。ところが、右絵をみると風速2倍→風圧4倍 となっており、式と矛盾しているのではないかと・・・?(右辺がconstの時は風速vが大きく なれば圧力pは小さくなるはずなのに?) (2)式下に書かれている「流れが速い→圧力低下」 というのはよく言われる(これも ベルヌーイ?)事ですが、一般的に圧力pから風速vを計算する式 v=√(2p/ρ) とも 合わない(pが大きくなるとvはやっぱり大きくなるし・・・) (1)も(2)も同じ内容の事なのかもしれませんが・・・・ 分かりにくい説明ですみません。よろしくお願いいたします。
回答: 1)流線上で成立する、エネルギー保存則です。 風速2倍→風圧4倍 とは 人間が享ける風圧です。流線上の話ではありません。 風速を人間が止める時、人間の受ける力を表現したものです。 ただし、4倍が正しいかどうかは分からない・・・状況によります。 ここで言っているのは、1/2ρv^2のエネルギーが人間にぶつかることにより「0」になる。 その運動エネルギーの大きさを表現しているものです。 2)も中途ハンパな理解です。 風速を計算する式もそのように表せる時もある。と言うことです。一般的には間違い。 流線上の異なる2点上流を1、下流を2のsuffixをつけることにします。 ベルヌーイの定理は p1+1/2ρv1^2=p2+1/2ρv2^2・・・・便宜上1と2で密度は変わらないとしておきます。 p1>p2の場合 p1-p2=1/2ρ(v2^2-v1^2) p1-p2=⊿pとおくと v2^2=v1^2+2⊿p/ρ v2=sqrt(v1^2+2⊿p/ρ) これが、風速と圧力降下の関係式 あなたの式のpは⊿pのこと あなたの式はv1=0の特殊な場合のみ成立する式です。