質問: 複素関数論および微積に関してです。
回答: under line の式では,積分区間にsinθ=0となるところがあるので, R→∞とやっても,-Rsinθ→-∞ は,些か怪しくて, 被積分関数→0 はやや危険ですから,解答のようやるのが安全です。 実際は,0<ε<θ<π-ε (∀ε)で,-Rsinθ→-∞ なので, あなたの感覚は正しいのです。