質問: ルート4では、なぜ駄目? 数学のテストで、「2の平方根は?」という質問に、「±ルート2」と答えて、正解でした。 しかし、「4の平方根は?」という質問に、「±ルート4」と答えて、不正解でした。 正解は、「±2」となっていました。 それは、わかりますが、なぜ、「±ルート4」では、間違いなのでしょうか? (注)文中の「ルート」は実際には記号を使って書きました
回答: こんにちは 仮に±√4を正解にしてしまうと、もっと他の表現方法で表現された同じ数も正解になってしまいます。 2の平方根は±√2 これは、これ以上どうにも簡略化出来ないですね。 4の平方根は±√4=±2と√を外すことでもっと簡略化出来ます。 よくある話で分母の有理化というのがありますね。 2 ── √2 の様な分数で回答すると×になりますね。 これは分母分子に√2を掛けると 2×√2 ───── √2×√2 を計算すると 2√2 ─── 2 2で約分して √2 になります。