質問: 青チャ数3-例題2 実数or純虚数かの問題(α ̅βは実数でない) イ)α ̅β - ̅αβ 4行目の 「また、」から意味が分かりません(*_* 丁寧にご教示頂きたいです。
回答: 問題文がないと前提条件がわかりませんが、α ̅βは実数でないというのは与えられた条件なのかと思いますので、それを前提として回答します。 表記の仕方ですが共役の表示のための ̅は後の数にかかっているとします。 ある複素数zが実数だというのはz= ̅zが成り立つことと同値、純虚数だというのは ̅z=-z かつz≠0 だということはよいでしょうか。 すると、α ̅β が実数でないというのは、 ̅(α ̅β)≠α ̅β ということです。 ̅(α ̅β)= ̅αβなので、 ̅αβ≠α ̅β すなわち、z=α ̅β- ̅αβ≠0 ̅z=-zかつz≠0なので、zは純虚数です。