質問: ラプラス変換 f(t)=tsinwtのラプラス変換が分かりません。 0から∞においてf(t)=∫f(t)*e^-st*dt=∫tsinwt*e^-st*dt=∫(-(1/s)e^-st)'tsinwt*dt=[-(1/s)]-∫(-1/s)e^-st)(sinwt+wtcoswt)*dtまで解いたんですが、これを展開するとまた延々同じ事の繰り返しになってしまい、どう解いたらいいか分かりません・・・。 分かる方、お願いします。
回答: 関数f(t)のラプラス変換がf(s)のとき, t×f(t) のラプラス変換は -df(s)/ds になります.