質問: e=mc^2 物質は、光速を越えられないとすると、運動エネルギーの 極限値は、e=1/2mc^2 と考えられますが、質量 欠損のエネルギー、e=mc^2の半分と言う事なんですが 何か関連性はあるのでしょうか?
回答: 「運動エネルギーの極限値は (1/2)mc^2 と考えられますが」というのは間違いです. 静止質量 m の物体が速度 v で運動するとします. この物体の静止質量エネルギーは mc^2. 速度 v で運動するときの質量は m/√(1 - (v^2/c^2)) で, これに相当する質量エネルギーは mc^2/√(1 - (v^2/c^2)). この差が「運動していることで増加したエネルギー」で, mc^2 (1/√(1 - (v^2/c^2)) - 1). これは v → c の極限で当然ながら∞に発散します. ちなみに v << c のもとで第1項を展開すれば (1/2)mv^2 となります.