質問: ポリエチレン分子の両末端間距離について 今化学の勉強をしておりますが、近くに質問を出来る人がいないため どなたか分かる方がいましたら教えてください。 質問と回答が手元にありますが、回答を理解するのに苦しんでおります。 【質問】 10000個のエチレンが直鎖状につながったポリエチレン分子では 溶融状態での両末端間距離の平均はおおよそ3μmである。 正しいか誤っているか? 【回答】 炭素原子の単結合の原子間距離は0.15nmであるので、 n=10000のポリエチレン鎖の長さは 2×0.15×10(-9)×10(4)=3×10(-4)=3μm *()内は上付き 溶融状態では常に運動しているので、末端間距離は3μm以下となる。 上記の回答中で、 ×2、×10(-9) はそれぞれ何を意味しているのでしょうか?
回答: >両末端距離の平均はおおよそ3μmである。 ということを否定するだけであれば解答にあるように 「直線に引き伸ばした時の最大の長さが3μmである」ということだけでも十分です。 これよりも短いはずだということの理由が2つあるのです。 ジグザグになっているということとぐにゃぐにゃ動いているのでもっと丸まっているはずだということです。 ジグザグになっている(c-c-cの角度が約110°)ということだけだと半分にも行かないはずです。ぐにゃぐにゃになっているということで1/10,1/100、・・・と急激に小さくなります。 その平均を考える式が#2に示されています。 その式で計算すると1/100ほどに丸くなっているということです。 でもこの式を使うことを前提にはしていないと思いますからひも状のものは液体状態ではぐにゃぐにゃとした形をしているというだけの認識でいいはずです。