質問: 収束列の部分列について はじめて質問させていただきます。 学校で位相幾何学を学んでいるのですが、なぜ収束列の部分列が同じ値に収束するのかがどうしても分かりません。 感覚的には分かるのですが、証明しろと言われると何をどうしていいのかさっぱり分からなくなってしまいます。 よろしくお願いします。
回答: >収束するとは任意の正のεに対してa-ε<an<a+ε >for任意の自然数n:n0<n となるn0が存在するということではないのでしょうか。 「位相幾何学」でその定義はないと思う。