質問: 数学 == スーパーマケットに行き1個30円のジャガイモ、1個40円の玉ねぎ、1個100円のかぼちゃを合わせて10個買ったところ、その代金は600円ちょうどであった。買った玉ねぎの個数はいくつか。 この回答を途中式も含めてお願いします。
回答: 問題文の条件からたてられる条件式がふたつだけなので、未知数3つの方程式は解けません。それぞれの数が整数であることを用いて、場合分けをして解くしかありませんね。 600/100=6よりカボチャは最大で6個。なのでカボチャの数で場合分け。 カボチャ0のとき、イモとタマネギで600円にしようとすると、最も少なくてすべてタマネギのときの600/40=15個だから合計10個にならないので不可。 同様に、カボチャ1のとき、40 x (10-1) =360だからイモとタマネギ合計9個で500円に出来ないので不可。 カボチャ2のとき、40 x (10-2) =320 だからイモとタマネギ合計8個で400円に出来ないので不可。 カボチャ3のとき、40 x (10-3) =280 だからイモとタマネギ合計7個で300円に出来ないので不可。 カボチャ4のとき、40 x (10-4) =240 だからイモとタマネギ合計6個で200円に出来るかもしれない。 6個のタマネギのうち、ひとつをイモにかえると合計金額が10円減るから、6個の合計で200円にしたいのなら4つをイモにかえれば良い。よって、イモ4つ、タマネギ2つで合計200円。これにカボチャ4つで合計10個で600円。 カボチャ5のとき、30 x (10-5)=150 だからイモとタマネギ合計5個で100円に出来ないので不可。 カボチャ6のときはイモもタマネギも買うお金がないので不可。