質問: 構造力学の問題で、教えてください 独学で梁の圧縮応力度の計算を勉強しているのですが、 分からないことがあり、教えてください。 梁の両側から軸方向の圧縮力pa,pbがかかります。 梁の許容圧縮応力度は分かっていて、1(kn/mm2)とします。 発生する圧縮応力度を計算し、許容圧縮応力度を超えないか確認をしたいです。 梁の断面積 a=100(mm2)のため、発生する圧縮応力度をp/aで計算します。 画像の例でp/aを計算する時、 (1)のpは100kn? 200kn? (2)のpは50kn? 100kn? (3)のpは100knでしょうか? 基礎的なことで申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
回答: その図の片方の外力は反力,つまりどちらかの作用に対して反作用として生じた力です。棒そのものが感じ取っている外力を知るには,内力を求めないといけません。内力というのは棒の抵抗力。それは棒の中の,この図では見えない部分に生じている抵抗力です。ですから見えるようにしないといけません。材料力学・構造力学では,そのために仮想的に(頭の中だけで)この棒を切断して内部の面を可視化するのです。例えばこの3本の棒の中間のどこでもいいですから,スパッと切断します。切断した左側「だけ」を観察してみましょう。切断した断面には,力学的習慣ですが,断面の外向き法線方向の内力を正にしますから,この切断した左側の区間の右側の内側の断面には右向きの軸力nが生じて,外力に抵抗していると解釈するわけです。すると,この切断した区間の外力と内力のつり合い式はp+n=0ですから,軸力nはn=-pとなります。図は上から順にp=100,50,100knです。ですから内力の軸力は上から順にn=-100,-50,-100knになるわけ。負なのは圧縮だからです。設計するときは,内力で設計しますから,p/aではなく,n/aで設計するのです。ま,この図の問題では絶対値は同じですけど。外力で設計するわけではないことは知っておいた方がいいです。