質問: 力学 物理の力学でわからない問題があるので、物理得意な方お願いします! ★y軸上を質量mの物体が自由落下している。重力加速度をgとして次の問に答えよ。 (1)物体の運動方程式のy成分を書け。加速度はd^2y/dt^2とあらわすものとする。 よろしくお願いします。
回答: y軸方向の加速度は重力加速度に他ならないので、 d^2y/dt^2=g ・・・(1) 運動方程式としてはこれでいいのでは?もし、運動方程式の基本的な形「質量と加速度の積が物体に働く力に等しい」を文言通りにまもるとすると md^2y/dt^2=mg となりますが、本質的に(1)と何ら変わることがありません。 以下、上記から物体の運動を記述する式を求める方法です。 両辺をtについて積分すると dy/dt=gt+c dy/dtは速度なので、積分定数cはt=0における速度、つまり初速度です。 さらに両辺をtについて積分すると y=gt^2/2+ct+c’ yは位置なので、c’はt=0における物体の位置を表します。