質問: (a+b)(b+c)(c-a) のように完全に対称性が保たれているものがありますが、 この因数分解を容易に(感覚的に?)行う方法・考え方はないでしょうか? ある1文字について降冪に整理して・・・とテキストにありますが、 その手法でははく対称性または対称群と絡めて捉えることができれば おもしろいと考えています。 よろしくお願いします。
回答: 三番目の式は誤りですね。 どう解くかという事も大事でしょうが、こういう誤りをしないというために対称式という性質を使うというのも大事なことではないでしょうか。 おかしいというのが直ぐに分かります。 左辺の対称性を右辺が満たしていないのです。 定数項も合いません。