質問: 小学5年生の算数の問題です。つるかめ算の応用で出てきたのですが、答えをみても解りませんでした。わかりやすく教えて下さい。
回答: >答.(50×16−240)÷(50+30)=7本 この答えが何を表しているのかを教えて欲しい・・ということですか? 「つるかめ算の応用」ということなら、「関数として捉えて考えなさい」ということです。 あなたが小学生なら「関数」という言葉自体はまだ習っていないと思いますが、これは中学生になって数学で学ぶもので、その時に理解しやすいように、小学生のうちに基本的な考え方には慣れて、中学生になる準備しておこう!というような学習上の目的があります。 「関数」とは、とりあえずは「数同士の間にある一定の関係性」くらいの意味に思っておけば良いです。 つまり、この場合は、消しゴムや鉛筆の値段と購入本数の組み合わせの間に、どんな数の関係性があるか?という話になります。 その関係性を見つけ出すときに、基本になるのが「具体例を見る」ことです。 その最初の一手は、極端な場合、たとえば「買ったものが全て消しゴムだったとき」を考えることです。 全て消しゴムなら、合計金額は50×16=800で800円です。もちろん鉛筆は0(0円)です。 そして、消しゴムを買った金額と鉛筆を買った金額の差は800円です。 つぎに、鉛筆を1本、消しゴムを1個減らす・・という風に考えてみましょう。 消しゴム15個で750円、鉛筆1本で30円、その差は720円です。 もう一つ例を見てみましょう。鉛筆を2本、消しゴムを14個・・の場合。 消しゴム14個で700円、鉛筆2本で60円、その差は640円です。 ここで、金額の差に注目すると、800円→720円→640円と、80円ずつ下がってきていることがわかります。これがこの問題の中で見つけられる数の関係性の一つです。 そして、この80円というのは、当然ながら消しゴム1個と鉛筆1本の合計金額ですね。 一方で消しゴム1個(50円)減らして、一方で鉛筆1本(30円)増やして行く数同士で引き算をするのだから、当然、その差は80円ずつ変わって行くことになります。 では、金額の差が240円になるまで、鉛筆が何本増えれば良いか・・・これを計算した式が、 (50×16−240)÷(50+30)=7本 ・・ということです。 くり返すと、金額の差が最大になるのは16全てを消しゴムにしたときの800円ですが、そこから80円ずつ差が減って行って、240円になるまで、鉛筆が何本増えるか・・つまりその本数が鉛筆の購入本数ということです。