質問: 気体の拡散について 気体の拡散が根平均2乗速度によって決まるとする時、ヘリウム原子は窒素分子より何倍早く拡散するか、25°Cの時、窒素分子の根平均2乗速度は何ms-1か、ただし、気体定数は8.31jmol-1とする。という問題が教科書にのっていたのですが、答えがないのでわかりません。解き方を教えてください。
回答: レスがつかないようなので。 気体分子運動論によれば気体分子の根平均2乗速度は次式で与えられますね。 √v^2=√(3rt/m) (1) ここでk:ボルツマン定数、r:気体定数、t:絶対温度、m:分子量です。(1)に数値を入れれば根平均2乗速度が求まります。r=8.314j/molk、m=4×10^(-3)kg(he)、m=28×10^(-3)(n2)、t=(273+25)kを(1)に代入すれば求まります。この結果heの場合は13.6×10^4cm/sec、n2の場合は5.1×10^4cm/secとなります。 尚、(1)式の導出は下記urlが分かりやすいと思います。 【補足】 (1)の√の中の次元を見ると [j]/([mol][k])×[k]÷[kg]/[mol]→[j]/[kg] となってどこに速度の次元[m]/[sec]がでるのだと不思議に思いますが実は単位[j]はエネルギーの単位でいわゆるsi単位系で書くと[j]=[m]^2[kg][sec]^-2なのですね。これから速度の単位がでてくることは確認してください。 参考url:http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/netu/dannetu/bunsi/bunsi.html