質問: 物理の問題について 0°の時の長さが49.8cmの銅の棒一端を固定し、温度を変えて他端の位置を測ったところ、12.0°Cのときの位置と98.9°Cの時の位置とは0.077違った銅の線膨張率aと体膨張率βを求め
回答: >0.077違った 単位が抜けていますが、0.077cmとします。 L をもともとの物質の長さ、ΔT を上昇した温度の量、線膨張率αは、 α=ΔL/(LΔT) ΔL=αLΔT 0°Cの時の長さが49.8cmの銅の棒を12.0°Cにした時の長さは、 0.498+ΔL =0.498+αLΔT =0.498+α×0.498×12.0 ・・・1 0°Cの時の長さが49.8cm(=0.498m)の銅の棒を98.9°Cにした時の長さは、 0.498+ΔL =0.498+αLΔT =0.498+α×0.498×98.9 ・・・2 2と1の差が0.077cm(=0.00077m)なので、 0.00077=(0.498+α×0.498×98.9) -(0.498+α×0.498×12.0) =α×0.498×(98.9-12.0) α=0.00077/{0.498×(98.9-12.0)} =0.00001779268 =17.8×10−6[/K] ※Wikipediaを見ると、銅の線膨張率を16.8×10−6/K。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87#... 線膨張率 α と 体積膨張率 β の間には、β≒3αという関係があるので、 β≒3α =17.8×10−6×3 =53.4×10−6[/K] 次のサイトを参考にしてください。