質問: 固有値についての質問です(わかりづらい文かもしれません^^;) 行列a{0 1 -1} {1 0 1} {-1 1 0} についてその固有値と固有空間の基底と次元を求める問題をやっていて固有値をといたところ-2と1(重複度2)と出て、-2のときの基底と次元は容易に出せたのですが1のときに-2と同じように (a-i)*x=0 x=(x y z) すなわち -x+y-z=0、x-y+z=0、-x+y-z=0をとこうとしたら解がいくつも考えられてしまって混乱してしまいました結局回答を見たところこの方程式を解くと x=b<1 1 0>+c<-1 0 1>となるらしいのですが、このxを求める方法がわかりません参考書をみても結果しか書いていないので困ってますどうかわかる方 教えていただけるとうれしいです
回答: x-y+z=0を満たせばいいのだから p,qを任意定数としてx=p,y=qとすればz=q-p よって [x] [y] [z] = [1] [0]・p [-1] + [0] [1]・q [1] 問題:これが「らしい」と等価であることを示せ