質問: 空間のベクトルの問題です。 (1)点a(-2,3,2)を通り、直線(x-1)/4 =(y-2)/5=-z+2を含む。 この問題は、まず私は、媒介変数tを用いて、直線の式を変形しました。 すると、x-1=4t。 y-2=5t、z-2=-t これより、x=4t+1、y=5t+2、z=-t+2 t=0の時と、t=1の時を考えて、 (x、y、z)=(0.2.2)と(5,7,1)となりました。 これに、点a(-2,3,2)を通る平面を考えればよいと考えました。ax+by+cz+d=0の式に上の三つをそれぞれ代入したら 2b+2c+d=0 , 5a+7b+c+d=0 , -2a+3b+2c+d=0 これら三つの式が得られたのですけど、このあとの計算が何度やってもできませんでした>_< 今までは、文字が4つある式の場合は、4つの式で連立方程式を求めて、abcdを求めていたのですが、空間のベクトルから、三つの式で作るのを学んでから、思うようにできませんでした>_< 誰か教えてください。 (2)3点a(-1、-4,0) b(-2,0.2)、c(0.1.1)を通る。 (2)は、これら三つを通るという平面なので、これも三つそれぞれ 平面の公式ax+by+cy+zに代入して、 -a-4b+d=0 , -2a+2c+d=0 , b+c+d=0 とまでは求まったのですけど、 この後の計算ができませんでした>_<;;; どなたか教えてください。よろしくお願いします!!
回答: no2ですが、 余談というかわかっているとは思いますが通る3点を定めれば その時点で平面は一つに決定される、つまり方程式が出せるはずなので 点は3つあれば事足ります。