質問: 反応工学:平均滞留時間と反応率 環境工学で反応工学の授業をとったのですがとても難しくてギブアップ気味です。どなたか分りやすく教えてください。 問題はこうです。 「等しい反応容積vに流通式完全混合槽反応器cstr2つを用い、a)直列に接続した反応装置と、b)並列に接続した反応装置について検討した。これらの反応装置でa→bで表される一時反応(速度式:-ra=kca)を行う(※aは小さい文字)。aの濃度がcaoである反応流体を体積流量qでそれぞれの反応装置に供給した。但しb)の並列接続の場合、2つある反応器の流量はq/2で等しいものとする。」 問1:2つの反応装置の平均滞留時間tが等しいことを説明せよ。(tは反応器の平均滞留時間ではないことに注意) 問2:a)とb)の反応率(xa,aとxb,b)を反応速度定数kとtで表し、kt=1の時の値を計算せよ。 問3:平均滞留時間tが等しいにも拘わらず、2つの装置で反応率が異なるのは何故か説明せよ。 以上の問題にどう回答すればいいのかわかりません。 問1については、反応器1つの平均滞留時間はt=v/q(並列の場合はv/q/2)であることは分ります。それが並列と直列でどう変わるのかわかりません。 ここで躓き問2、3までたどりつけません。 どうかよろしくお願いいたします。
回答: ひとまず直列/並列はおいて、ひとつの槽を考えましょう。 容積がv、流れ込む流量をfとします(混乱を避けるため敢て 別の文字を使っています)。このときの平均滞留時間は v/f です。 次に直列/並列の場合ですが、ここで要注意なのは、 「装置」と「反応器」、「槽」は分けて考える必要がある ということです。この問題で「装置」といっているのは 二つのcstrを組み合わせた全体であり、「反応器」 、「槽」は個々のcstrのことです。 では次に個々の槽について考えましょう。 (1)直列の場合 一槽目の容積がv、一槽目に流れ込む流量がfなので、 一槽目の滞留時間はv/fです。 二槽目も容積、流量ともに一槽目と同じなので、やはり 滞留時間はv/fです。 直列の装置では物の流れは 一槽目で滞留時間v/fを過ごしたのち二槽目で同じく 滞留時間v/fを過ごすので、合計の(装置全体としての) 滞留時間は2v/fです。この問題でいえば2v/qです。 (2)並列の場合 原料は二等分されて個々の槽に入るので、原料の流量は f/2です。槽の容積はvなので、槽の滞留時間は v/(f/2)=2v/f です。並列の場合、原料の半分が一方の槽に流れ込み、 滞留時間2v/fを過ごした後出てきます。残る半分は もう一方の槽に入り、やはり滞留時間2v/fを過ごして 出てきます。 原料の中のaの一分子を考えてみると、直列ではそれぞれ v/fの滞留時間を過ごしながら二つの槽を通過(途中で bになるかもしれませんが)するのに対し、並列の場合は 通過するのはどちらか一つの槽だけ(滞留時間は2v/f) です。