質問: ベクトルの角度について 一辺の長さが1の立方体abcd-efghがある.次の内積の値を求めよ。adベクトル・afベクトル adベクトルとafベクトルのなす角が90度になるみたいなのですがよく分かりません。adgfが四角形になるのはなんとなく分かるのですが・・。90度になるのかが確証が得られません。お願いします。
回答: まず、頂点a,b,fを適当なxyz三次元空間座標で表してみましょう。 例えば、a(0,0,0),d(0,0,1),f(1,1,0)とします。 すると、adベクトルは、(0,0,1)であり、afベクトルは(1,1,0)と表せる ので、ad・af = 0となりますね。 よって、ad⊥afである事が分かります。