質問: 群数列教えてください 群数列 |1|3,5|7,9,11|13,15,17,19|21,・・・ において (1)第n群の最初の数をnを用いて表せ (2)第n群に含まれる数の和を求めよ (3)351は第何群の何番目の数か 群数列 |1|1,2|1,2,3|1,2,3,4|1,・・・ において (1)この数列の第100項を求めよ (2)初項から第100項までの和を求めよ 群数列 1|2,3|4,5,6,7|8,9,10,11,12,13,14,15|16,・・・ において (1)第15群の4番目の数を求めよ (2)第n群に入る数の和を求めよ (3)1000は第何群の何番目の数か どれか1つでもいいので、 できれば細かいところまで詳しく解き方を教えてください。 どうしたらいいのか見当もつきません...
回答: どれも第n群には、n個の要素が含まれているのですね。 ということは、第○項の要素は第□群に含まれているかを求めることがポイントです。 つまり、第n群の終わりがσ_(i=1,2,...,n)i = (1/2)n(n+1)番目の要素であることに注目します。・・・[*1] ちなみに、第n群のはじめは{σ_(i=1,2,...,n-1)i}+1 = (1/2)n(n-1)+1番目です。これは第n-1群の終わりが(1/2)n(n-1)番目であることが[*1]から即座にわかりますから、改めて計算するまでもないです。 [第n群の終わりまでの項数をf(n)とすると、第n-1群の終わりまでの項数はf(n-1),第n群のはじめまでの項数はf(n-1)+1となります。f(・)の使い方もついでになじんでください。] ということで、あとはこれをもとにがむばってほしいところです・・・解答ならばチャート式等で類似問題のものはあるはずですので。 ご自分で考えてみてもわからない等あればその旨書いてください。きっと誰か答えてくれます。(タイミングがあえば私も答えますが)