質問: 1 (in base 9)の訳はあっているでしょうか?仮にそうだとして、なぜ0or0,88・・・なのでしょうか? (2)we claim that the image of any open interval is the whole open interval (0,1), which is an open set. this will show that f is open.の訳はあっているでしょうか? 仮にそうだとして、"一致"するのはなぜでしょうか? fの定義から(0,1)に含まれるのはわかるのですが、逆の包含関係が成り立つ理由がわからないです。 どなたか解説していただけないでしょうか?よろしくお願い致します。
回答: >(1) the resulting base 9 number may be 0 or 0.888... = 1 (in base 9)の訳はあっているでしょうか?仮にそうだとして、なぜ0or0,88・・・なのでしょうか? これはただ例を言っているだけなのだと思います。前の部分で、 "however, a few things may go wrong:" と言っていて、"a few things"のひとつ目の例が、 "there may be no 9 at all in the number, or ..." であり、ふたつ目の例が "the resulting base 9 number may be 0 or 0.888..." ということです。