質問: 運動量の問題 直線状の線路を速度vでなめらかに走るトロッコに乗っている人が質量mのボールを後方に向かって投げた。ボールは人から見て速さvで遠ざかって行った。トロッコと人を合わせた質量はmであるとして投げたあとのトロッコの速度v’とボールの地表に対する速度v’を求めよ。 という問題で解説にv’=v’-vと書いてありました。僕はvが相対速度だと思ったのでv=v’+v’になると考えていたのですが 教えていただけるとありがたいです。
回答: こういうものは、人に教えてもらうというよりも、自分で図を書いて考えれば簡単にわかりそうなことだと思いますけどね。 たとえば、トロッコが右にvで移動し、そこから左にvの速度(これは地面に対してではなくトロッコに対して)で投げたのであれば、vからvを引いた速度で地面に対して右方向に移動していることになります。 つまり、v'=v-v'で右方向に移動している。 v'が負の値になるならボールは左方向ということになります。 で、一体どこがわからないのでしょうか。 >僕はvが相対速度だと思った 何に対してでしょうか?問題文には「ボールは人から見て速さvで遠ざかって行った」と書いてあるわけですから、トロッコから見た場合の相対速度です。トロッコの移動方向とボールの投げた方向は逆なので、v'とvの差で表されます。v'とvがいずれも正の値であると考えるべきで、方向が違うんだから、符号も逆になります。