質問: 直線最小最小スタイナーツリーを計算するための最良のアルゴリズムは何ですか? 直線状のSteiner最小木(RSMT)の近似を求める多くのアルゴリズムがあります。その中には * 最小限のスパニングツリーを見つけるアルゴリズムスイート * RST-T(直線的な単一トランクスタイナーツリー) * BGA(batcheed greedy algorithm) * BI1S(バッチ反復1-スタイナーツリー) * FLUTE(RSMT構築およびワイヤ長推定のためのファストルックアップテーブルベースの手法) RSMTの長さは、長方形の長方形に及ぶ長さの3/2倍であることが示された。私は他のアルゴリズムのための文学の境界では見つかりませんでした。彼らは存在しますか? FLUTEは、すべての中で最も効率的なアルゴリズムだと思われますが、私はそれが最悪の場合と上限であるかどうかはわかりません。それは見つかったか? どのアルゴリズムも3/2未満に束縛されていますか?
回答: Arora and Mitchell gave polynomial-time approximation schemes (= for all epsilon > 0, a (1 + epsilon)-approximation) for Euclidean Steiner tree. I believe the ideas can be adapted straightforwardly to the rectilinear variant.