質問: f(x)=(x-1)^2におけるマクローリン展開のやり方を教えてください。よろしくお願い致します。
回答: 関数fのMaclaurin展開とは, f(x) =Σ_{n=0}^{∞}a_n x^n =a_0+a_1 x+a_2 x2+a_3 x3+... と表すことです. 右辺が収束する範囲内では 関数fは無限回微分可能であり, a_n=f^(n)(0)/n! (f^(n)はfのn階導関数) と表せます. ただしMaclaurin展開は一意的です. よってわざわざfの導関数を計算せずとも, どんな方法でもいいので xについての冪級数の形で表せればOKです. また一般的には冪級数ですが, 有限項しか出てこないもの, 即ち多項式ですがこれもOKです.