質問: 二等辺三角形 三角比 bを左下、cを右下の底角 aを頂角とした二等辺三角形abcがあります。 abとacの長さは70m、∠abcと∠acbは40°という指定があり、このときbcの長さを求めよ。という問題があります。bcをxとおきます。 また、必要であれば、次の三角比を利用すること。とあります。 sin40°=0,6428 cos40°=0,7660 tan40°=0,8391 与えられた情報のなかで、今まで習ってきた直角三角形上、底辺と斜辺を結ぶ角が45°30°60°のときに利用できる三角比の公式、ないしは単位円をつかった定義、鈍角と補角・余角の公式が、うまく利用できる方法がみつからず、困っています。 また向かい合う辺と2角の値がわかっているので、正弦定理をうまく利用できないかと思い、 二等辺三角形abcを半分カットした△abh(bcの中点をhとした直角三角形)を抜き出して、bhをx とおいて、 x/sin50°=70/sin90° x=70×sin50°/1 x=・・・ とがんばりましたが、sin50°の値はわかりませんし、自力で求めるレベルの問題でもないかと思われます。 どなたか、解法のコツを御教授いただけないでしょうか?
回答: hを置いたのなら、スナオに cos の定義から、 bh と ch の長さが出るはず。