質問: との関連というか、上記の解説を読ませていただきましたが、やはり考え方が良くわかりませんでした。 上記とどうような問題があって、その解答として、 電気力線の数は 4πkQ となっています。 これは、『一枚の板の両側に2πkQづつの電気力線が出ている(入っている)』そして、 『両方の板の間では両方の板からの電気力線の方向は同じであるから、2x2πkQ=4πkQとなる』 さらに、『それぞれの板の逆側(板の間でない方)にも2πkQの電気力線が出ている(入っている)』という解釈で あっているでしょうか。 よろしくお願いいたします。
回答: ご質問の文章からすると、コンデンサーのように +Qに帯電した板と-Qに帯電した板の2枚の板があるのですね。 そうであれば、解釈はあっていると思います。 +Qに帯電した板からは両側に 2πkQ本づつの電気力線がでており、 また、別の-Qに帯電した板には両側から 2πkQ本づつの電気力線が入ってきています。 したがって、2枚の板の外では打ち消しあって0、 2枚の板の間では強め合って4πkQ本になります。 余談ですが、板の面積をSとすると 単位面積を貫く電気力線の本数がその場所での電界の大きさですから E = 4πkQ/S となります。 ここで、両極板の間隔をdとすると極板間の電位差Vは V = Ed = 4πkQd/S となりますね。 少し式を変形すると、 Q = S/(4πkd)*V = (εS/d)*V (ただし、ε=1/(4πk) ) のようになるので、コンデンサーの電気容量の定義から C = εS/d が導けます。