質問: 自動制御(伝達関数)で出てくるゲインとゲイン定数は同じものですか? 伝達関数で、ゲインは以下の数式で表されると思います。 gv=20log|g(jω)| これとは別に、一次漏れ要素の数式 g(s)=k/(1+st) の分子kは「ゲイン定数」と呼ばれています。 これら二つは同じものなのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。
回答: 「ゲイン」はあくまで「ゲイン、増幅率、利得」であって「入力と出力との比」ですが、一般的には「定数」ではなく周波数や時間の関数として変化します。この場合には、「ゲイン」と「位相」をセットで扱うことによって、周波数や時間との関係を表す必要があります。 これに対して、「入力と出力の関係を時間の関数として表わしたもの」(伝達関数など)の場合には、この関係の中に周波数や時間の要素(「位相」に相当するもの)を含むので、これ一つだけで特性を表現できます。 このときに、「変数」としての「周波数」や「時間」以外に何らかの共通の「定数」が現れます。周波数や時間の係数は「角周波数」とか「時定数」といった別な「定数」で表されますので、それらと区別してこれを「ゲイン定数」と呼んでいるのだと思います。 お示しの「一次漏れ要素の数式 g(s)=k/(1+st)」では、「k」が「ゲイン定数」、「t」が「時定数」ですね。