質問: これを求めていただけないでしょうか?
回答: コイルと抵抗の電位差が等しいので、 -LdI/dt=RI となる。 従って、 I=Aexp(-Rt/L) (Aは定数) となる。 時刻tにおける磁束Φ(t)は、 Φ(t)=LI=LAexp(-Rt/L) t=0の時、Φ(0)=Φ[0]だから、 LA=Φ[0] A=Φ[0]/L 従って、Φ(t)=Φ[0]exp(-Rt/L)となり 時刻tでの流れる電流I(t)は、 I(t)=(Φ[0]/L)exp(-Rt/L) となる。Φ(t)がΦ[0]→0になったとき、tは0→∞なので、 抵抗Rを通過する総電気量Qは、 Q=∫0→∞]I(t)dt=∫[0→∞exp(-Rt/L)dt =(Φ[0]/L)(L/R)=Φ[0]/R となる。