質問: 4桁×1桁のかけ算 1ab3×c=defg のabdefgに1~9まで 4桁×1桁のかけ算 1ab3×c=defg のabdefgに1~9までの数字(1.3除く)を用い、成り立たせてください。
回答: 1ab3xc=defg 前提条件により文字部分は0,1,3ではない。 c≠5(c=5ならg=5で不適)、c≠9(c=9ならa≧2で計算結果が5桁となり不適 尚前提条件よりa≠0、a≠1) 現時点でcは2,4,6,7,8の可能性がある。 c=8と仮定する。 3x8=24からg=4 a≧3では計算結果が5桁となるのでa=2 残りはb,e,fと5,6,7 b=5ならf=2 b=6ならf=0 b=7ならf=8 いずれも不適 c=7と仮定する。 3x7=21からg=1で不適 c=6と仮定する。 3x6=18からg=8 aが7,9の時は計算結果が5桁になるので不適 a=5とするとd=9 残りはb,e,fと2,4,7 b=2ならばf=3、b=4ならばf=5、b=7ならばf=3でいずれも不適 a=4とするとd=8となり不適 14x6=84 下の桁からの繰り上がりは最大でも5(9x6=54)なのでd=9はありえない。 a=2とするとd=7 残りはb,e,fと4,5,9 b=9ならば1293x6=7758、b=5ならば1253x6=7518、b=4ならば1243x6=7458となり不適 c=2と仮定する。 d=2かd=3しかありえないので不適 c=4と仮定する。 3x4=12からg=2 b=5ならf=1、b=8ならf=3で不適 b=6と仮定するとf=5。 a=7なら1763x4=7052、a=8なら1863x4=7452で不適 a=9なら1963x4=7852 これだけが条件に合います。