質問: 方程式の問題なのですが・・・ xの方程式 cos^2x+2ksinx+1=0 (0≦x≦π)がある。 これが解を持つようなkの値の範囲を求めよ。 判別式を使って求めようとしたのですが、 k^2+2≧0 となってしまい、 どうやってkの範囲を出せばよいのか困っています。 簡単だと思いますが、教えてください。
回答: kk+2≧0 は、任意の実数 k が満たします。 考慮すべきは、判別式ではなく、 二次方程式の解が sin x の値域に 含まれるかどうかです。