質問: 宇宙が無限であることの証明 宇宙が無限であることの証明 宇宙が無限であることを証明する。 背理法により行う。 仮に宇宙が有限であるとする。 すると適当な大きさの半径r[m]の球体g0により宇宙全体を包み込むことができる。 次に、この球体の半径rより1m大きな球体g1を考える。 g0とg1を同心としたとき、g1とg0の差分として1mの厚みを持つ球面体(g1-g0)が得られる。 球面体(g1-g0)は球体g0の外部にあるがこれも空間を構成するのでやはり宇宙の一部である。 なぜなら任意の空間は宇宙の部分であるからである。 つまり適当な大きさの半径r[m]の球体g0により宇宙全体を包み込むことができるとした最初の仮定は矛盾を生む。 従って宇宙は有限では有り得ない。 宇宙は無限である。 証明終わり。 ご意見ください ---------------------------------------------------------------------- 補足: 実を言うと、宇宙が有限か無限かを問うこの問題、最初は哲学の問題であろうと考え最初に哲学カテに投稿したのですが、そこでは全く期待外れの結果に終わってしまいました。 どうやら哲学カテの方は完全に宗教漬になっていて神やら仏やらの議論ばかりに終始し真理について語る場所ではないことが分かりました。 そこで同様の問題を物理カテに投稿しました。物理は科学なので少しはマシな回答を頂けるのではないかと期待したからです。 さらに同じ問題を数学カテにも投稿したわけです。数学カテであればさらにマシな回答が頂けるのではと考えたのです。
回答: >テニスボールを握ってみなさい。 それは、半径方向の境界だと思います。 一方、#5さんが言われている境界は(ご理解できなかったかもしれませんが)表面に沿った方向の境界です。