質問: 臨床工学科に通っている2回生です。
回答: 電気回路を解析する時、時間変化を伴う場合に直面します 臨床工学技士だと、過渡現象がそうでしょう そのような問題を時間を含む微分方程式で解こうとすると複雑になりがちです そこで、時間の関数を、別の関数に変換して、代数方程式を解き、その結果を再び時間の関数に戻すといった手法を使います この、時間関数を別の関数に変化する手法をラプラス変換と言います ちなみに、また時間の関数に戻す手法を逆ラプラス変換と言います ラプラス変換するという形は、 L[f(t)]=F(s) と書き、tの関数をsの関数に変換している事を示しています ラプラス変換は、 F(s)=∮[0,∞]f(t)exp(-st)dt という式で定義されます この定義に関してですが、なぜこのような形式になっているのか、イメージを書きます まず、定積分は関数曲線と軸との間の面積を示すが、∞までの積分範囲となると、無限に面積を足すことになり、発散する可能性が高い そこで、徐々に0に近づく"exp(-st)"という式を掛けることで、積分しても収束するようになっています これがラプラス変換の簡単なイメージです 回路解析に使うので、電験などで出題されます 臨床工学技士の範囲においては、ラプラス変換を定義に従って計算するような問題ではないですが、出題された事があったと思います