質問: 符号判断の一番簡単な方法が分からないです ■どこまで理解していますか? 質問の箇所の直前まで、全て理解しています。 ■どこが具体的にわからないですか? 関数f(x)=x3+3ax2+3(a2-1)xの増減表を書くのですが、f’(x)の(赤丸で囲んだ、)符号判断の一番簡単な方法が分からないです。詳しく教えてください。 aと0の大小関係については特に書かれていませんでした。
回答: a がプラスであれ、マイナスであれ、 - a - 2 < - a - 1 < - a < - a + 1 < - a + 3 真ん中の - は x = - a を だいにゅうすると、 f ' ( a ) = - 3 < 0 → 減少 x = - a + 3 を 代入すると f ' ( - a + 3 ) = 2 4 > 0 → 増加 x = - a - 2 < - a - 1 を 代入すると、 f ' ( - a - 2 ) = 9 > 0 → 増加 以上です。 違ってたら すみません。