質問: 中2数学です 「直角二等辺三角形abcの直角の頂点aを通る直線に、頂点b,cからそれぞれ垂線bh、ckをおろす。このとき、△abh=△cakであることを証明しなさい。」という中2の長男の問題が解けません。
回答: 「直角二等辺三角形abcの直角の頂点aを通る直線」 というだけでは、頂点aを通るどのような直線か特定できません。 頂点aを通り ・辺bcに平行な直線 ・角aを二等分する直線 のいずれかであれば合同条件を満たしますが、 それ以外の場合は合同ではありません。 質問内容から特定できるのは 二等辺三角形で頂角がaなので、ab=ac......(1) bh、ckは垂線なので、∠bha=∠cka=90°......(2) だけで、合同条件には足りません。