質問: 正規分布に従う母集団の平均80であるとわかっているとする。この母集団のうちの特定のグループから標本を10個取り出したとき、この標本の平均は80.5、分散2.5であった。
回答: (1) 偏差平方和をnではなく(n - 1)で割ったのが不偏分散です。 (2.5 * 10)/(10 - 1) = 25/9 (2) 帰無仮説H0:グループAの平均は母集団の平均と等しい 対立仮説H1:グループAの平均は母集団の平均と異なる (3) 正規母集団からの標本ですから、この検定にはt検定を利用します。 自由度は(10 - 1) = 9です。 棄却域は、|t| > 1.8331です。 (4) 検定統計量tは、 t = (80.5 - 80)/((5/3)/√10) = 0.948683.. < 1.8331 帰無仮説は棄却されません。つまり、グループAの平均は母集団の平均と異なるとは言えません。