質問: 数学についてです。 n桁の自然数の個数はどのように求められますか。 回答よろしくお願いします。
回答: 1桁の自然数は1~9のどれかなので9個。 2桁の自然数は2桁目に1~9、1桁目に0~9のいずれかを入れれば作れるので9×10=90個。 3桁の自然数は3桁目に1~9、2桁目や1桁目に0~9のいずれかを入れれば作れるので 9×102=900個。 同様に考えるとn桁の自然数(n≧2)はn桁目は1~9、n-1桁目以下は0~9のいずれかになるので9×10n−1(個) これはn=1のときも成り立つので 9×10n−1(個)