質問: 単位線分と長さ 現在、数学カテで次の質問をしています。 http://okwave.jp/qa/q8124141.html 今のところ、納得のいく回答を得られないでいるので、哲学カテでも質問させてください。 なお、こちらをご覧になった方は、こちらで回答してください。
回答: 単位線分はものを測る「基準」なのだから、 それに「測られ結果の数値」で表すのは、 いわばカテゴリー・ミステイクではないか、との疑問と理解します。 単位線分と「同じ長さの線分」を「1」というのはかまわないが、「長さ1の単位線分」とは「馬から落馬する」のと似た誤用ではないかと。 「1メートル」のリボンはあっても、「メートル」自体に「1も2もありはしない」というのと似ているかもしれません。 「1」や「2」などは「単位線分」との「比の値」とすれば、 単位線分を単位線分で割った値が「1」となり、すこしは違和感が解消するかもしれません。 「1」というには、まだ数字ではなく、数字が始まる「起点」とみなしても同じ効果があると思います。 (私には「1」を数字とみなすこと自体に不安があります) 「「1」はまだ数えていないではないか、「2」から数がはじまるような感じがするのは「1が否定され、分裂する」瞬間が数ではないのか、と) つまり、「1」と「2,3,4......」とを同列に扱うことへの違和感です。 (これでは算数が始まりませんが) 単位線分は、長さに対して超越論的な地位にあるということも可能です。 「単位線分(と同じ長さの線分)は長さ1の線分である」と括弧を補うべきですが、慣用化されたのだと思います。 参考になれば。