質問: 小学六年生の算数を教えて頂けますでしょうか? 次のア、イ、ウにあてはまる整数を求めなさい。ただしア<イ<ウとします。 3/7=1/ア+1/イ+1/ウ 問題の解説では、3/7÷3=1/7だから、アは3,4,5,6のどれかです。 ここまでは理解できた気がします。 アが7以上だったら1/ア+1/イ+1/ウが3/7にはならないからです。なぜなら、イ、ウはアより大きいので。 解説の続きが、 ”ア=3のとき(イ、ウ)=(11,231)、(12,84)、(14,42)、(15,35)。 ア=4のとき(イ、ウ)=(6,84)、(7、28)、 ア=5のときと6のときは、あてはまる(イ、ウ)はない。 この(11,231)などの数字がどうして出てきたか、計算式など考えかたがわかりません。 教えて頂けますでしょうか? 申し訳ございませんが、小学生でもわかるぐらい丁寧に教えていただけるとたすかります。
回答: アに3,4,5,6を代入して、アを求めたように、イの範囲を求めて、イにその範囲の数を当てはめて、ウが求まるかどうかを確認していけば良さそうに思います。 ア=3の時を考えてみます。 3/7=1/ア+1/イ+1/ウ にア=3を代入して変形すると、 2/21=1/イ+1/ウ となります。アの範囲を求めたときと同じように考えると、イは11以上20以下となります(イが10以下や21以上の場合に「2/21=1/イ+1/ウ」にならないからです)。 イに11、12、・・・、20を順に代入して、ウが整数になるかどうか計算すればよいことになります。 ア=4,5,6のときも同様のやり方になります。