質問: 2物体の相対運動 二つの物体がお互いに接近してきて、衝突する問題についてなのですが、 物体aが速度ua、物体bが速度ubで接近してきているとします。 従って相対速度ua+ubで近づくとおもうんですが、このような問題の場合、片方(物体b)を固定して 固定した物体から見た運動として考えることはできないのでしょうか? つまり物体aが速度ua+ubで固定されたbに近づくと考えたのですが、 その場合衝突後の速度ははね返り係数をeとするとどうなるのでしょうか? 運動量が保存するのであくまでbからみた運動と考えると完全弾性衝突(e=1)として考えていいのでしょうか? あとよくこういった2体問題で換算質量を用いられているとおもうのですが、あれの意味はいったいなんなのでしょうか? 素直にそれぞれの物体について運動方程式を考えるだけではいけないのでしょうか?
回答: >二つのやり方があるということでしょうか? そうですね。今回の問題では衝突時の過渡現象は考えないのでしょうから,相対運動は衝突前後で別に考えればよいと思います。相互作用が変わらなければ時間的に対称な運動になります。ただし,この場合衝突前後で座標系が変わりますので全体の絶対的な運動はこの方法で求めることはできません。 >相対座標系で考える場合、 初期位置、初期速度といった与える情報は全てaとbの相対的な情報となるのでしょうか? 相対座標を用いることで,aとb個別の運動方程式を考えるときに生じる両者の座標のいりまじりを解決することができるのです。あたかも換算質量をもった質点が相対座標にしたがって運動するかのような運動方程式になるので,初期条件はすべて相対座標によるもの(初期相対座標,初期相対速度)でなければなりません。