質問: x=2/√6+√2のときx^3+ x^3/1 の解き方を途中式含めて教えてください!
回答: とりあえず、カッコとか不足してると思われるモノは適宜加えてます。 分母の有理化 1/(√a+√b) =(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b) =(√a-√b)/(a2-b2) x=2/(√6+√2) =2(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2) =(√6-√2)/2 また 1/x=(√6+√2)/2 なので ∴x+(1/x)=√6基本対称式 x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)y=1/xを代入して x3+(1/x3)=(x+1/x)3-3x(1/x)(x+1/x) =6√6-3√6=3√6