質問: 1 辺 x の立方体の体積を v=v(x) と表す. 時刻 t にともなって x はなめらかに変化す 1 辺 x の立方体の体積を v=v(x) と表す. 時刻 t にともなって x はなめらかに変化するとき, v は t について可微分な関数である. dv/dt はどれか? 答えは3x2乗dx/dtです。 やり方がわかりません教えてください❕
回答: 「1 辺 x の立方体の体積」ですから v(x) = x^3 ですね。 これを時間で微分すれば dv/dt = (dv/dx)(dx/dt) = 3x^2 ・(dx/dt)