質問: 面積比と相似比の関係 子供が小学6年生です。 今日、聞かれた問題がよくわかりません。 『三角形abcと三角形defは相似な三角形です。 辺abは7.5cm。辺bcは9cm。辺acは6cm。 辺deは9cm。 三角形abcと三角形defの面積比を答えなさい。』 この問題の相似比と面積比がわかりません。 実をいうと、相似比と面積比の違いがわからないのです。 もうすぐテストがあるので、教えてください。
回答: 先の「回答」に補足します。 厳密な話ではありませんが,相似な図形において「相似比」とは,対応する辺等の長さの比のことを言います。この問題の場合は辺abと辺deが対応していますので,相似比は, 7.5:9=5:6 です。 面積比は,単純に面積の比を指します。相似な図形においては,先の回答にある通り,「相似比」の2乗になりますので, (三角形abcの面積):(三角形defの面積)=(5×5):(6×6)=25:36 となります。