質問: do you think you could give me a push? 押してくださいと頼んでいる 押せると思うか聞いている どっちですか
回答: 前者です。丁寧にお願いするために、do you think から始めています。後者の解釈も不可能ではありませんが、自分が何かをしようとしていて、それを後押し出来ると思いますかと尋ねているので、頼んでいると解釈するのが自然です。