質問: 高校数学の数列と極限に関する問題です 高校数学の数列と極限に関する問題です。解らないので解り易く教えて下さい。 [問題] a1>1とする。数列{an}を漸化式 an+1=1/2+1/2an (n≥1)によって定める。 kを自然数として、以下の問いに答えよ。 (1) a2k+1をa2k-1で表せ。 (2) 1
回答: a(n+1)=1/2+1/2a(n) より a(n+1)-1=(1/2)(a(n)-1) =(1/2)^2(a(n-1)-1) =(1/2)^n(a(1)-1) よって a(n)=(1/2)^(n-1)(a1-1)+1 後は適当にやればよいでしょう。