質問: 先日、学校の体育館でフットサルをしていたら、体育の先生に「体育館でボールを蹴るな!」と言われ体育館でフットサルができなくなりました。 理由は「壁にボールが当たった時に壊れるかもしれないから」だそうです。その先生はフットサルボールが壁に当たった時の衝撃が、他のボール(バスケットやバレーなど)よりも少なかったら使用許可を検討してもいいそうです。 同じスピードで当たるとボールが固い方が衝撃力が強いことは分かってるのですが、時速何kmのフットサルボールと時速何kmのバスケットボールが同じ衝撃力というようなことが知りたいです。 屋内競技のフットサル、バスケットボール、バレーボール、ハンドボールの4種目でお願いします。
回答: 計算は#2さま書かれているように「力積と運動量の等価性」を使って出来ます. が! 「衝突時間」(#2さまの式でのt)が計算には必要です. 通常それは大体の経験値や,実際の測定値が使われます. 質問者さまのご質問では,ボール毎の衝突時間が必要になります. さて,そういうのはあるのかな・・・ まず,ボール毎の衝突時間tを求める必要があります. ネットやボールメーカーで調べられれば良いのですが, そう出来ない場合は,理系の根性を駆使して,私なら下記のようにします. 1.ボールを努めて同じ高さ,同じ力などの同じ状態を保って,同じ床の上で例えば1000回まりつきをする.その時間を計っておく. 2.ボールの大きさや重量はそう変わらないと仮定して,ボールが手元から床に付く時間と床から跳ね返って手に戻る時間を計って足す.(余談:この結果と床から手までの距離から,v1とv2が分かるので,跳ね返り係数eが求まる.) 3.上記「2」の結果を1000倍して,「1」の測定時間から引いて,それを1000で割れば,1回分の衝突時間が求まる. 5.#2さまの式を使ってFを求める. 地道な実験が必要です. このくらいのことをすれば,先生も圧倒されるでしょう. #でもそもそもフットサルって屋内競技でしょうにね.