質問: チェバの定理について教えてください。 問 三角形ABCがある。辺ABの長さは12。辺ABを5:4に分ける点を Dとする。∠Aの二等分線を辺BCまでひき、辺BC上の交点をEとする。
回答: BE:ECをチェバノテイリで求めます。なぜなら、ABとCAを分ける点については比がわかっており、1点で交わるというのはチェバの定理を使える状況であるからです。すると、BE/EC=24/5が分かる。ここからは二等分線と内分点の定理でAB×5=AC×24でAC=5/2です。ABとACの実際の長さが求まったので、BCも分かりますね。