質問: 統計的工程管理 仕事で工程管理の勉強を始めました。 基礎的な用語なんですけど分かりません、教えてください。 (1)工程能力指数のcpとcpkとの違いが分かりません。どちらも同じ意味なのでしょうか? (2)ppとppkは何を意味するのでしょうか? 教えて下さい、宜しくお願します。
回答: (1) cpは工程能力指数(process capability index)のことで、工程でのデータ分布と規格との数的関係を表したものです。通常、 cp=(上限規格値-下限規格値)/6s s=工程データの標準偏差 で計算されます。 ただし、このcpはデータの分布の中心(=平均値)が上限規格値と下限規格値の中央にあることが前提となっていて、ズレは考慮されていません。 そこで、平均値が上下規格の中心からずれている(=かたより)場合に用いる指標として、cpkが作られました。 cpk=(1-k)cp |平均値-(規格上限値+規格下限値)/2| k=-------------------------------------- (規格上限値+規格下限値)/2 |・・|は絶対値 です。したがって、偏りがない場合(平均値が上下規格値の中央と一致)はk=0で、cp=cpkですが、ズレが大きいほど、工程能力指数は下がります。 (2) ppは工程性能指数(process performance index)といわれ、アメリカのgmなどが提唱するqs9000という規格で使われているものです。 qs9000では、上記のcpの式で計算したものをppと呼びます。ではcpはどうなるのかというと、上記式のsの部分が rbar/d2 となります。これはx-r管理図から求めるもので、統計上、郡内変動を表します。これに対して、ppはデータの標準偏差を使うところに違いがあります。 ppkはcpkと同様で、 ppk=(1-k)pp kの計算は上記と同じです。 qs9000では工程管理の一貫として管理図を使うことが書かれているため、管理図から工程能力指数を出そうとしたようです。そのため、工程管理でわかる工程能力とサンプリングデータによる工程能力を分ける意味で、ppとcpを作ったようです。 ちなみに、どの指数も、1以下では工程能力がないと判断され、qs9000では2以上が目標とされます。