質問: 三次方程式の解の公式 三次方程式を解く訓練 男子大学2年生。工学部。 中学生の時に二次方程式の解法を習い、一生懸命練習というか訓練しましたが三次方程式にも解の公式はあるのに、高校で解き方を練習した記憶がありません。僕が勉強しなかっただけでしょうか? それともそういう練習というか訓練はしないんでしょうか?
回答: まず、3次方程式の解の公式は、高校では教えられていない。 3次以上の方程式を解く際には、解の公式(とは言っても、5次以上の場合は解の公式は存在しないが)を使うのではなく、因数定理を使って解くことを教えられる。 3次方程式の解の公式は、 ・非常に複雑(ただし、公式そのものは複雑だが、解法の手順は覚えられないほどではないが) ・結果として3つの実数解をもつ場合でも、計算の過程で虚数を経由してしまう場合がある という特徴があり(4次でも同じ)、また、覚えても余り使い道がないということもあって、上記の状況になっていると思われる。 大学でも、解析学の授業などで、一応、「公式があるよ」という一言ぐらいは言及があるかも知れないが、一言で終わる。