質問: 分布関数を使った変数変換 Uは一様分布Fu(u)=u, 0<=u<=1とし、 ここから平均値λを持つ指数分布G(u)を求めろという問題について。。
回答: 平均値が λ となる指数分布に従う確率変数 y は fy(y) = (1/λ)e^(-y/λ) (y ≧ 0) となりますよ(*^^*) よって分布関数 Fy(y) = 1 - e^(-y/λ) であり これと Fu(u) = u を一致させればよく 1 - e^(-y/λ) = u より y = -λlog(1 - u) と変数変換すればいいので G(u) = -λlog(1 - u) とすれば G(u) は平均値 λ となる 指数分布に従いますね(*◕ ◡◕)✿♫♬