質問: 積分系の周波数伝達関数 学校で積分系の周波数伝達関数について学習したのですが 分からない部分があります。 積分系の周波数伝達関数では、位相が 積分系:∠g(jω)=-90° 二重積分系:∠g(jω)=-180° となりますよね?この時 積分系:∠g(jω)=270° 二重積分系:∠g(jω)=180° じゃダメなんでしょうか?計算式やベクトル軌跡を見た限りでは 同じではないかと思うのですが・・・。 基本的なことかもしれませんが、どなたか教えていただけると 助かります。
回答: 純粋な積分系で、単に位相だけを取り出してみると、(360度足し引きしてもも同じところに戻ってくるので)+270.+180度でも良さそうに見えますが、、 これらの角度を使うと、 1. 一次遅れや二次遅れ系とのつながりが悪くなる(一次遅れや二次遅れではω→∞で積分、二重積分に漸近します)。 2. 周波数伝達関数では、jωと、jとωがセットになって現われてくるので、 積分系(1/(jω))は、-90度とすべきである。((-j)/ω=(j)^3/ω、みたいな扱いはしない。) 3. (制御の話では、むしろこれが重要かも)伝達関数では、ある条件(因果律を満たしていて、かつ最小遅延時間になっている:通常の電気回路ではこの条件を満たしています)のもとでは、「振幅特性(正しくは、ゲインの変化だったかな)と位相特性は1:1に対応する」が成り立ちます。 積分、二重積分で270や180度の位相をつかうと、これと整合が取れなくなります。(これは、上記2.とも関連しているかと思います) というような、点が問題になるかと思います。