質問: 物理においての有効数字について 高校物理の問題においての有効数字の使い方についてお聞きします。 先日出会った問題なのですが、小問に以下のようなものがありました。 「電気容量6μfのコンデンサー(1〔μf〕=10のマイナス6乗〔f〕)を、24vの電池に接続し、充分な時間でもって充電した。このときコンデンサーに充電された電気量はいくらか」 一応公式q=cvにあてはめ、また掛け算のときの「計算上で桁数の小さい数字の桁数で答えを出す」という有効数字の考え方を使って・・・ 6×(10の-6乗)×24=1.4・・・×(10の-6乗)≒1×(10の-6乗) としました。かなり違和感がありました。 解答は1.44×(10の-6乗)でした。 詳しい方、考え方をお教えくださいmm 「2倍になった」とか「比は2:3であった」みたいに、言葉で問題中に示された数字を式に用いるときは、この「×2」とか「×1.5」の桁数にあわせる必要が無いのは分かるのですが、今回の「6」は・・・?
回答: その解答にするためには、本来は6.00μf, 24.0vと書くべきでしょう。出題者の気持ちとしては、問題に24vと書いたから、まず2桁はあると思って欲しい。つまり6μfと書いたのは少なくとも6.0μfと解釈して欲しい。で、24vは24.2vかも知れないが、まあ普通世の中で2桁の数値を渡されたら、3桁くらい計算しておくのが常識だろう、3桁目はあまり意味がないかも知れないが、目安にはなるでしょう。1.44は1.46かもしれないが、1.4と書いただけだと1.36かも知れない。というわけで、妥当な有効桁数は、問題中の一番長い桁+1と考えておけば大体良いんじゃないかな。