質問: どうか、lal=√(a,a) (あるいは、llall=√(a,a))となる理由を三平方の定理を用いて どうか、lal=√(a,a) (あるいは、llall=√(a,a))となる理由を三平方の定理を用いてわかりやすく教えて頂けないでしょうか?
回答: え―と、まず縦棒にlを使うのはやめよう。 おそらく言いたいことは |a|=√( (a, a) ) あるいは |a|=√(a・a) かな? 後者を採用するとして 内積は2次元(r^2)の標準内積を ノルムはユークリッドノルムを採用 a=(p, q), b=(r,s) #この括弧ほベクトルの成分表示でp,q,r,sはスカラー とすると |a|=√(p^2+q^2) a・b=pq+rs a・a=p^2+q^2=|a|^2