質問: 解法を教えて下さい。 数学のど素人です。 以下の解法を、どなたかご教示ください(涙) dx/dt=ax-by dx/dt=bx+ay x=r・cosθ y=r・sinθ とすると、 dr/dt=ar dθ/dt=b と、答えが与えられたのですが、 この導き方がさっぱりです。。。 どなたか、ど素人でも理解できる形で 解法をお導き下さい。。。
回答: x=r・cosθ y=r・sinθ を微分して x'=r'cosθ-rsinθθ' y'=r'sinθ+rcosθθ' x'=r'/r・rcosθ-rsinθθ' y'=r'/r・rsinθ+rcosθθ' x'=r'/r x-y θ'=ax-by y'=r'/r・y+xθ'=bx+ay (r'/r-a)x-(θ'-b)y=0 (θ'-b)x+(r'/r-a)y=0 r'/r θ' についてとけば、 r'/r-a=0 θ'-b=0 dr/dt=ar dθ/dt=b