質問: 平行四辺形 図で.四角形abcdは平行四辺形であり.対角線の交点をoとする. 辺bc上に点e.fがあって.ao=eo.of//dcである. ∠cad=35°.∠acd=70°のとき.∠eofの大きさを求めてください お願いします 解き方の説明もあるとうれしいです
回答: 回答させていただきます。 答えは40°だと思われます。 錯角を使うところと⊿oecが二等辺三角形になっていると気づくところがポイントですね。 解説は・・・ ⊿oecに注目して考えます。 ad∦bcの平行線の錯角より ∠acb=35°・・・・・・・・・・(1) of∦dcの平行線の錯角より ∠foc=70°・・・・・・・・・・(2) ao=eoと平行四辺形の対角線が中点で交わる性質を踏まえると、 ao=eo ao=oc よって、 eo=oc したがって、 ∠oec=∠oce=35°・・・・・・・(3) もう一度⊿oecに注目し、(1)~(3)を加味すると、 ∠eof=180-(35+70+35)=40° よって、40°になり得ます。 文章だとなかなかうまく伝えることができなくてすみません!! こんな感じでいかがでしょうか。