質問: 小学生の逆算、および移項が分かりません。 小学5年生に教えます。私は大人です。 144÷■=6 という問題で、■(答えは24)を求めるとします。 私は頭の中で「8÷4=2」ということを考えて、 4を出すためには8÷2をすれば出るから、 問題の■を出す為には144÷6をすればよいのだ、と考えます。 そこで【質問1】 このやり方って、小学生の「逆算」の解き方として正しいのでしょうか? 小学校ではどうやって教えますか? また、ちょっと別件になりますが、 「移項」について初歩的な疑問です。 「左辺と右辺に同じ処理をする」という基本は分かっています。 7-5=2 という式で、5を右辺に移項させる前には、 7-5+5=2+5 という処理が隠れているということは理解しています。 そこで、 【質問2】 前述の144÷■=6を説く際には、「移項」で説くとどう考えればいいのかということです。 最終的に、■=144÷6という式にたどり着くまでのあいだに、 どういう式が隠れているのでしょうか? 別の問題ですが、 【質問3】 8+■=10という問題で、8が右辺へ移項して記号が逆になり、 ■=10-8 となるのは簡単に理解出来ます。 しかし、 8-■=5という問題で、 ■=8-5となるのは、 移項の考え方を使うと、どういう経緯を経たのでしょうか? 大人の私なら、マイナスが分かるので、 -■=5-8 -■=-3 ■=3 と出せるのですが、 マイナスを知らない小学生にはどうやって説明すれば分かりますか? あと、これは逆算や移項とは関係ない別の問題ですがついでに・・・ 10.1x10.1-9.9x9.9 という問題は、 普通に10.1x10.1と9.9x9.9をやって最後に引き算する、という解き方以外に、 どうやって(工夫して)解けますか?
回答: 必ずしも■を左辺に持ってくる必要は無いと思います。 > 前述の144÷■=6を説く際には、「移項」で説くとどう考えればいいのかということです。 > 最終的に、■=144÷6という式にたどり着くまでのあいだに、 > どういう式が隠れているのでしょうか? 両辺に■をかけて 144 = 6×■ 両辺を6でわって 144÷6 = ■ > 8-■=5という問題で、 > ■=8-5となるのは、 > 移項の考え方を使うと、どういう経緯を経たのでしょうか? 8-■=5の両辺に■をたして 8 = 5 + ■ 両辺から5を引いて 8 - 5 = ■ > あと、これは逆算や移項とは関係ない別の問題ですがついでに・・・ > 10.1x10.1-9.9x9.9 > という問題は、 > 普通に10.1x10.1と9.9x9.9をやって最後に引き算する、という解き方以外に、 > どうやって(工夫して)解けますか? 中学数学のa^2 + b^2 = (a + b)(a - b)という因数分解を利用して 10.1x10.1-9.9x9.9 = (10.1 + 9.9) × (10.1 - 9.9) とする方法が考えられます。