質問: 【シュテファンボルツマンの法則とは熱輻射により黒体から放出されるエネルギーは熱力学温度の4乗に比例す 【シュテファンボルツマンの法則とは熱輻射により黒体から放出されるエネルギーは熱力学温度の4乗に比例する】 この法則を身近な事で例える事できますか? 太陽光でコップの水の温度を0°Cを10°Cへ上昇させるには、水の温度差である10°Cの4乗、つまり10000°Cのエネルギーを太陽から貰う必要がある この例えでいいですか?
回答: う~ん、正しくないですね(^^;) まず、熱力学温度とは絶対温度の事ですから、0°Cは273ケルビン、10°Cは283ケルビンの事です。 また、シュテファンボルツマンの法則は、単位時間に単位面積から出される放射エネルギーが絶対温度の4乗に比例するのであって、 水を温度上昇させるためのエネルギーとは別の話です。 水の温度上昇のための熱エネルギーqは、 q=mc・δt m:水の質量 c:水の比熱 δt:水の温度上昇 を用います。 したがって、1秒間に1平方メートルから出た放射エネルギーを水が全て吸収して、温度上昇にのみ放射エネルギーが使われたとして、 シュテファンボルツマンの法則を e=kt^4 (k:比例定数)とすると kt^4=mc・δt ですから、 t=(mc・δt/k)^(1/4) となります。水の質量を1gとすると、c=4.2[j/g・k] ,k=5.67×10^(-8)[w/m^2・k^4]と分かっていますので、 水を10°C温度上昇させるためには、黒体の温度は約165ケルビン ・・・つまり、-108°Cとなって、あれれ・・・?となります(^^;) もちろん、太陽から地球までの距離は1億5千万キロ離れているので、太陽からの放射エネルギーは非常に薄められて地球に届きます。 ですから、太陽が凄く熱くないと地球は暖められないって事ですね(^^)