質問: なんで正多角形に二等辺三角形ができるの? なんで正多角形に二等辺三角形ができるの? 小学生に算数を教えることを考えてください。 正多角形の中心と各頂点とを線で結ぶと、二等辺三角形が数多くできると思うのですが、これを小学生に対して、きちんとした理由で説明したいと思っています。 どう教えればいいのか、アドバイスをお願いいたします。
回答: #1です。 「小学生向け」と考えると、表現の仕方も難しいですね。 (なにげに、外接円などと書いてしまいましたが) #2さんの言われているとおり、角の二等分線というのがポイントですね。 ・角の二等分線により分割される角度は等しいので、できた三角形は二等辺三角形になることが言えますね。 ・そして、中学の数学を使えば、「一辺の長さとその両端の角が等しい」ことからそれぞれの二等辺三角形が合同であることも言えますね。 あとは、角の二等分線が一点に集まる(交わる)こと。そして、その点が「中心」であることをどう説明するか・・・。 実際に正方形や五角形で作図して切り取ったりすることで説明するのか・・・難しいですね。