質問: eについての導関数です y=e^x の導関数を定義に従って解いた場合、最後は lim e^x*e^h-1/h となり、e^x となりますよね。しかし、y=e^4x のような場合には、どのように解いていけば良いのでしょうか?答えは出るんですけど、定義に従って解いた場合が解りません。どうぞ宜しくお願いします。
回答: こんにちは。 直接定義どおりというわけではありませんが、 δlogy/δy= δlogy/δx*δx/δy=1/y を使いまして、 この式より、 δy/δx = δlogy/δx*yという関係式が出てきます。 そして、 問題のy=e^4x のlogをとってみましょう。 すると logy= 4x ですよね。 そして、xで微分します。 すると、δlogy/δx =4です。 このδlogy/δxを上の式に入れまして。 δy/δx = 4*y=4*e^4x