質問: 答えが必ず素数になる式はあるでしょうか??????
回答: p=(2×3×...×an)+1(但しanは2から数えてn番目の素数) あるいは p=(2×3×...×an)-1(但しanは2から数えてn番目の素数) とかいかが? そのほかにもメルセンヌ数とかフェルマー数とかあるようですが、これらは必ず素数になるわけではないようです(リンク先の素数生成式、および特殊な形をした素数参照)。 またx以下の素数の数はx/logxで近似できます(こちらもリンク先の素数の分布参照)。 x/logxは僕でも知っていたので覚えておいたら何かの役に立つかも知れません。