質問: 工学の問題について
回答: Vmax・sin(ωt)の実効値Vrmsは、 Vrms=√((1/π)∫{θ=0→π}(Vmax・sin(θ))2dθ) =√((1/π)∫{θ=0→π}(Vmax2sin2(θ))dθ) =Vmax√((1/π)∫{θ=0→π}(sin2(θ))dθ) =Vmax√((1/π)(1/2)(θ-sinθ・cosθ){θ=0→π} =Vmax√((1/π)(π/2)) =Vmax/√2 Vmax=√2・Vrms=√2×100≒141[V] 正弦波の振幅(最大値)は実効値の√2倍というのを覚えている人は多い。