質問: 和音の周波数の合成波はこれで良いの? 一番簡単な和音(3和音)の代表的比率(4:5:6)でサイン波を作り、それを合成して合成波を表計算ソフトを使用して描いてみました。 ここで、ふと疑問に感じたんですが、音の場合一つの音に付随してその周波数の倍音が幾つも含まれているんですよね。 だとすると、私の描いた合成波は3つの音のそれぞれの基準音だけを合成したものだから、倍音を包含した実際の3和音の合成波とは全然違うんじゃないのか?ということです。 つまり実際の3和音の合成波の波形はもっと複雑になるのでは?と思ったのです。 でも、この考え方だと一つの音に何倍音が何%の割合で存在するかによっても波形が変わってきますよね(汗) ということは音の場合これが標準的な合成波だといえる波形は存在しないということでしょうか? 因みに私は適当な合成波用のフリーソフトが無かったので表計算ソフトを使用しましたが、入力した複数(3つ以上)の周波数を簡単に合成できるフリーソフトがありましらご紹介お願いします。
回答: こんにちは。 >>>一番簡単な和音(3和音)の代表的比率(4:5:6)でサイン波を作り、それを合成して合成波を表計算ソフトを使用して描いてみました。 「4:5:6」という書き方は目にしたことがないですが、 4倍音、5倍音、6倍音、 すなわち、 ・ドの音、 ・ミよりも少し低い音、 ・ソとほぼ同じ音 の3つですよね。 >>> ここで、ふと疑問に感じたんですが、音の場合一つの音に付随してその周波数の倍音が幾つも含まれているんですよね。 サイン波は名の通り三角関数、すなわち、最も単純な音ですので、 倍音は含まれていません。 しかし、 「倍音」も、また、1つ1つに分解すればサイン波です。 世の中の音、楽器の音は、数々の倍音(サイン波)の合成です。 >>> つまり実際の3和音の合成波の波形はもっと複雑になるのでは?と思ったのです。 でも、この考え方だと一つの音に何倍音が何%の割合で存在するかによっても波形が変わってきますよね(汗) その通りです。ですから、「この声は誰の声」なのか、「この音は何の楽器の音」なのかがわかるわけです。 >>> ということは音の場合これが標準的な合成波だといえる波形は存在しないということでしょうか? 1倍音だけのサイン波が、標準となります。 >>> 因みに私は適当な合成波用のフリーソフトが無かったので表計算ソフトを使用しましたが、入力した複数(3つ以上)の周波数を簡単に合成できるフリーソフトがありましらご紹介お願いします。 20倍音ぐらいまでなら、表計算ソフトで十分です。 例として、1周期を100分割し、3周期分描く方法を書きます。 ・セルb5に 円周率×2 と書く ・セルc5に 3.14159 と書く ・セルf6からセルm8までの全部に 倍音 と書く ・セルf7に 1 と入力 ・セルg7に 2 と入力 ・セルh7に 3 と入力 ・・・・・ ・セルm7に 8 と書く ・セルf8に 1倍音の割合 と書く ・セルg8に 2倍音の割合 と書く ・セルh8に 3倍音の割合 と書く ・・・・・ ・セルm8に 8倍音の割合 と書く ・セルd11に t と書く ・セルe11に 合成波形 と書く ・セルf11に 1倍音の波形 と書く ・セルg11に 2倍音の波形 と書く ・セルh11に 3倍音の波形 と書く ・・・・・ ・セルm11に 8倍音の波形 と書く ・セルd12に 0 と入力 ・セルd13に =d12+1/100 と入力 ・セルd13をコピーし、セルd14~セルd312に貼り付け ・セルf12に =f$9*sin($d12*$c$5*f$7) と入力 ・セルf12をコピーし、セルf12~セルm312に貼り付け ・セルe12に sum関数を使って、f12からm12の合計を表示させる。(たぶん =sum(f12:m12) だと思います。) ・セルe12をコピーし、セルe13~セルe312に貼り付け ・セルe9~セルm9に好きな数字(倍音の割合)を入力。 そして、セルd11~セルe312 を散布図にすればよいです。 以上、ご参考になりましたら幸いです。