質問: 自然数nが3の倍数であることはn^2が3の倍数であるための必要十分条件であることを証明せよ 自然数n 自然数nが3の倍数であることはn^2が3の倍数であるための必要十分条件であることを証明せよ 自然数nが3の倍数なら、自然数nは自然数mを用いてn=3mと表すことが出来る。 n^2は同様に、n^2=(3m)^2=9m^2と表すことが出来、自然数mの平方は自然数であり、その9倍した数は3の倍数である。 ↑の答えでは証明の答えとしては弱いですか? 対偶を用いた証明や他の証明をしたほうがいいですか? より良い証明のやり方があるなら教えて下さい!
回答: お尋ねの証明は十分条件だけのものです。逆の証明が必要条件で、両方を証明して完成です。取り急ぎ。