質問: 熱伝導方程式は、熱力学の中でどのような位置づけなのでしょうか?基礎方程式なのでしょうか?
回答: 熱力学は定常状態を扱う分野ですので、動的な変化を記述する熱伝導方程式は対象外です。別分野と言ってもいいと思います。 熱伝導方程式は、拡散方程式の一つの表現です。なので熱力学と言うよりは、流体力学とか数理物理とかの分野ですね。