質問: 因数分解です! 2x^2-(5y−2)x+(3y+4)(y−1) の因数分解した答えが =(2x+3 因数分解です! 2x^2-(5y−2)x+(3y+4)(y−1) の因数分解した答えが =(2x+3y+4)(x+y−1) にどうしてなるのか、教えてください!
回答: 上を展開すれば 2x^2 - (5y - 2)x + (3y + 4)(y - 1) = 2x^2 - 5xy + 2x + 3y^2 + y - 4 = 2x^2 - 5xy + 3y^2 + 2x + y - 4 下を展開すれば (2x+3y+4)(x+y?1) = 2x^2 + 2xy - 2x + 3xy + 3y^2 - 3y + 4x + 4y - 4 = 2x^2 + 5xy + 3y^2 + 2x + y - 4 なので、xy 項の係数が正負逆で一致しませんね。 問題の式が 2x^2 + (5y + 2)x + (3y + 4)(y - 1) なら、答は問題文に書かれているとおりです。 元の式は、すんなりとは因数分解できないようです。