質問: 太陽と地球と月 地球が太陽の周りに描く楕円軌道の長軸半径は1.5×10^8km、その公転周期は約360日であり、月が地球に対して描く楕円軌道の長軸半径は3.8×10^5km、公転周期は約27日です。太陽質量mに対する地球質量mは十分小さく、また地球質量に対する月の質量も十分小さいとして、m/mを1桁の精度で計算してください。 という問題で、もし円軌道に近似するなら、なんとか分かるのですが、楕円軌道のままどうやってできるのか分かりません。詳しい解説をよろしくお願いいたします。
回答: 円軌道ならわかるということであれば、 ケプラーの第3法則を知れば解けるということです。 「惑星の公転周期の2乗は、軌道の半長径の3乗に比例する。」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%b1%e3%83%97%e3%83%a9%e3%83%bc%e3%81%ae%e6%b3%95%e5%89%87