質問: 空気の抵抗力 空気中を落下する物体は、速さvまたはvの2乗に比例する抵抗力 を受ける。物体の速度が増加して、空気の抵抗力と重力の大きさ が等しくなった後は物体の速さは一定である。このときの速さを 終端速度と言う。比較的小さな物体がゆっくり落下する場合は 速さvの二乗に比例する抵抗力を受ける。このときは f=kv vt(終端速度)=mg/k 私の国語力がないためか、上の文章を理解できません。 空気の抵抗力と重力の大きさが等しくなるというイメージが沸きません 。また、そうなったらどうして速度は一定なのでしょうか。重力加速度 はどんどん増加しますよね。 さらに、終端速度とは比較的"速いスピード"で落下している物体の 「空気の抵抗力と重力の大きさが等しくなった後の一定の速度」の 事を言うのですよね。なのにどうして、 「比較的小さな物体がゆっくり落下する物体」の終端速度が存在する のでしょうか。 p.s. vt(終端速度)=mg/kもどうしてこれが導き出されるのか分かりません。
回答: 国語力の問題ではありまん。 非常に小さなものを、自由落下させると、重力の影響で落下速度が次第に増加します。落下速度が増加すると空気の抵抗も増加するので、下向きの重力の力と上向きの空気の抵抗力との差し引きで、下向きの力が小さくなり、落下速度の上昇率が次第に小さくなります。そして、空気の抵抗と重力がちょうどバランスが取れたところで、下向きの力がゼロになるので、落下速度の上昇率はゼロになってしまいます。落下速度の上昇率はゼロになってしまうので、これ以上落下速度は増加せず、一定の速度になってしまいます。その速度が「終端速度」です。このような状態のことを、「空気の抵抗力と重力の大きさが等しくなる」というのだろうと思います。この現象は、水の場合の方がわかりやすいと思います。たとえば、濁った川の水をメスシリンダーに採り、静かに放置すると、濁り成分がほぼ等速度で沈降して、1時間くらいで上の方が澄んで、下の方の濁りとの二層に分かれます。このとき落下速度のことは、「沈降速度」といいますが、「終端速度」でもあります。