質問: y'*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式 y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式 y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式を解くと、y=a*(exp(a*x)+exp(-a*x))が解になるそうですが、y'=pと置いてみても解けません。この微分方程式は解けるのでしょうか。解けるのならば、方法を教えていただきたいです。
回答: (1/2)*(y^2)'=y*y' (y*y')'=y*y"+(y')^2 非線形だから、上みたいに2乗を微分してみたら?