質問: ρ^2/2εの静電張力がはたらく。この式より...】 という解き方で、解いているのですが、この公式はどこから出てきているのでしょうか?使っている問題集を見ても「そうなる」としか書いていないので、よく分かりません...。 また、これとは違う解き方はあるでしょうか? よろしくお願いします。
回答: 基礎的にいえば,静電気力は電気力線が縮もうとする 性質および並行する力線が離れようとする性質で説明 できるのです。この徹底した近接作用論によれば, 電荷が電場から受ける力を上記の張力・圧力(マクス ウェルの応力という)で記述することになります。 電場eによる張力は1/2εe^2で表されます。今の場合, e=ρ/εですから,ρ^2/2εとなったわけです。 これを使わない方法は,電気容量c=εs/dを使ってよいなら 間隔を微小距離δdだけひろげたときに,エネルギーが δu=q^2(d+δd)/(2εs)-q^2d/(2εs)=q^2δd/(2εs) =ρ^2s/(2ε)×δd だけ増加することから,これを電気力とつりあわせながら 外力がした仕事に等しいとおくと同じ結果を得ます。 一種の仮想仕事の原理ですね。