質問: 6x+3y+2z6のx>0,y>0,z>0である部分の面積を教えてください
回答: x,y,z軸との交点はそれぞれA(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3) 三角錐OABCの体積は1/3・1/2・1・2・3=1 原点から6x+3y+2z=6に引いた垂線の長さは 6/√(6^2+3^2+2^2)=6/7 求める面積をSと置くと三角錐OABCの体積は1/3・6/7・S これが1であるからS=7/2 3辺の長さが√5,√10,√13であることと余弦定理でもできます。