質問: 1から200までの数を書いたカードを考えます。この200枚のカードの中で最も多く使われている数字は1 1から200までの数を書いたカードを考えます。この200枚のカードの中で最も多く使われている数字は1です(100番代を考えれば明らか)が、全部で1は何個使われているでしょうか?さらに、「3の倍数」のカードだけ取り出して横に1列並べると、カードは何枚並び、数字は何個並ぶでしょうか?「場合分け」の考え方を使うとよいでしょう。 って問題がわかりません、、、 教えて下さい!
回答: 1全部で1は何個使われているでしょうか まず、1~99までの数字を考える。 一の位が 1 である数は、1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 の 10個 十の位が 1 である数は、10~19 の 10個 このとき、「1は全部で何個使われているでしょうか」なので、11は2個となることに注意する。 従って、1~99には、20個使われていることが判る。 次に100~199の数字を考える。 一の位、十の位が1である数は、1~99と同じ考え方が出来るから20個使われている。 百の位が1である数は、100~199の100個全てに使われている。 従って、100~199には、120個使われていることが判る。 200には使用されていないため、全部で140個使われていることが判る。