質問: ある商品に原価の35パーセントの利益を見込んで定価をつけたが、定価から¥855900値引きして販売し ある商品に原価の35パーセントの利益を見込んで定価をつけたが、定価から¥855900値引きして販売したところ、¥1363100の利益となった。 利益額は原価の何パーセントであったか。パーセントの少数第一位まで求めよ、 この問題がわかりません、 分かりやすいように教えて下さい
回答: 「定価=原価+利益」は理解しています? 問題文から、定価は『原価の1.35倍』であることがわかります。 定価=原価+原価×35% =原価×(1+0.35) =原価×1.35 ⇒ 面倒なので『1.35a』と以降表記 で、定価(1.35a)から855,900円減額[値引き]して売ったら1,363,100円の利益ということは、次の等式になる。 定価[1.35a]-値引額855,900 =原価[a]+値引き後の利益1,363,100 この等式を展開していくと、原価[a]が求まる。 1.35a-855,900=a+1,363,100 0.35a=1,363,100+855,900 0.35a÷0.35=2,219,000÷0.35 a=6,340,000 原価が求まったから答えは導けますよね。 値引き後の利益1,363,100÷原価6,340,000 =0.251 ⇒ 25.1% 一応検算ね 原価6,340,000円 だから、原価に対して35%の利益額は 2,219,000円 よって、当初の定価は 原価6,340,000円+利益2,219,000円=8,559,000円 値引き後の定価は 8,559,000-855,900=7,703,100円 値引き後の定価から原価を差し引くと 1,363,100円[問題文一致しました]