質問: 平均値と標準偏差 10人の各被験者に対して10回以上ずつ朝と夕でデータをとりました。例えばaさんのデータは朝12回分、夕方13回分、bさんのデータは朝15回分、夕方12回分あります。 朝と夕方の平均値と標準偏差はどうやって求めればいいのでしょうか。10人に対して一人ずつ平均値を求めてそれに対する平均と標準偏差を求めるというのでいいでしょうか。また、朝と夕方の違いというのは一人ずつの朝と夕方の平均値を使ってpaired-t で検討すればいいのでしょうか。それともなにかもっと適切なやり方があるのでしょうか。教えてください。
回答: ご質問の中には、「どのような結論を得たいのか」が明らかにされていません。ですから「適切なやり方」を答えようが無いのです。 例えば、「個人ごとに朝夕の違いがあるか」を検定したければ、aさんの値とbさんの値の平均を取ることに意味はありません。この場合には、一人づつ朝夕の2群比較を行って「10人のうち()人は朝の方が有意に値が高い(低い)。」という結果を得ます。 例えば、「集団として、朝の方が値が高い(低い)か」を検定したければ、個人ごとの有意差に意味はありません。この場合には、各個人の朝夕の値を平均値によって代表し、対応のある2群比較を行って「10人によって代表される集団では、朝の方が有意に値が高い(低い)」という結果を得ます。 普通とにかくデータを集めてからどうやって検定しようか、と考えることが多いのですが、本来検定というのは、まず棄却したい帰無仮説と、それに対する対立仮説を設定するところから始まります。次に要求される検出精度を決め、必要なサンプル数を算出します。それから必要な数のデータ収集にとりかかるのです。