質問: 数i 二次方程の範囲 「方程式x2-2ax+2a2-5=0が1より大きい相異なる2個の実数解を持つような定数aの値の範囲を求めよ。」という問題がありまして、[1]判別式について、[2]軸の位置について、[3]f(0)について、という順序で解いていくものです。 しかし私は[3]で止まってしまいました。どこか計算ミスをしているんだと思います。 私の回答は、 f(x)=x2-2ax+2a2-5とするとf(x)=(x-a)2+a2-5 二次方程式f(x)=0が1より大きい相異なる2個の実数解を持つための条件は放物線y=f(x)が1より大きいx軸の正の部分と異なる2点で交わることである。 [1]f(x)=0の判別式をdとするとd/4=a2-(-5)=a2+5>0これを解いてa>±√5...(1) [2]放物線y=f(x)の軸は直線x=aでこの軸についてa>1...(2) [3]f(0)>1から-5>1 で止まってしまいました。 一つ目の質問はまずどこでミスをしているのかを教えて下さい。 そして二つ目の質問は、この放物線は下に凸の放物線でf(x)=x2-2ax+2a2-5よりy軸に接する値は-5だと思うのですが、下に凸の放物線でy軸に接する値が-5だとしたら図を書くと「1より大きい相異なる2個の実数解をもつ~」という条件に反すると思うのですが、どうなんでしょう。 宜しくお願いします。
回答: 判別式の求め方がおかしい。