質問: 経済学の課題です。 今期100万円、来期110万円、再来期120万円の収入が見込める。 銀行に預金した時の名目金利は、常に5%である。 今期の価値で見たの割引現在価値を求めてください。
回答: 割引現在価値とは、将来のお金を現在の価値に置き換えた値のことです。 例えば金利が5%であるとするならば、今100円預ければ来期に105円になります。 つまり来期の100円は現在の価値では100円であると言い換えることができ、105/1.05=100で計算されます。 同じように、再来期の110.25円の来期における価値は110.25/1.05=105円であり、現在における価値は110.25/(1.05)^2=105/1.05=100円であると言えます。 このようにしてかんがえてみると、 今期の100万円の割引現在価値=100万円(そのまま) 来期の110万円の割引現在価値=110/1.05=約1,047,619円 再来期の120万円の割引現在価値=120/(1.05)^2=約1,088,435.3円 よって合計額である313,6054.3円が今期の価値で見た割引現在価値になります。