質問: 自分が飲んだコップ一杯の水の分子が地球を循環して、 1年以内にその1粒でも戻ってくる確率って求める事ができますか?できたら教えて下さい、気になってかれこれ5年間寝てません
回答: 200ml(200g)の水を飲んだとしましょう 水分子の分子量は18なので、200/18molで約10mol 飲んだ水分子の数は 約10×6.0×1023=6×1024個 この地球上に水はどれくらいあるのかは、 「地球上にはどのくらいの水があるのか? - 川口市上下水道局」 を参考にすると、約14億km3 14億km3=14×108km3=14×108×109m3=14×108×109×106cm3 =1.4×1024cm3 1cm3=1gとすれば、地球上には約1.4×1024gの水があります。 十分に時間を掛ければ、あなたが飲んだ200gの水は地球上の水と一様に混ざり合うと考えられます。 その場合、200gの水を飲んだとき、200/(1.4×1024)の割合で以前に飲んだ水分子が混ざっています。 200gの水分子の数は約6×1024個ですから 6×1024 × 200/(1.4×1024) ≒100 よって、約100個の以前に飲んだ水分子が混ざっていることになります。 実際には1年と拡散の期間が短いこと、海底深くまでの拡散に時間が掛かることも容易に予測できますから、もっと多くの水分子が混ざっていると推測できます。 1年以内に1粒でも水分子が戻ってくる可能性は100%に近いと考えてもいいと思います。