質問: 【予想の証明】 mを正の整数とします。mと互いに素な任意の正整数kを定めた時、 (m^n-1)がkで割り切れるような正の整数nが必ず存在する...、と予想しました。 ※「m^n」とは、mのn乗の事とします。 これは正しいですか? 自分でも証明してみたんですが、いまいち信じられないので... ・もし正しければ(この予想が定理ならば)、 イ. 勉強不足でお恥ずかしいですが、この定理はありふれたものですか? もしそうなら定理の名称や証明した人の名前を教えてください。 ロ. 私の証明は除算の余りに鳩の巣原理を適用したものですが、 それ以外の証明法があれば、教えてください。 ・もし正しくなければ、 ハ. 反例を教えてください。
回答: そういうのは大人の私でもわかりませんよ??