質問: 「3桁の自然数」 →0は自然数? 百の位、十の位、一の位のうち、いずれかは偶数であるような3桁の自然数の中で、各位の数の和が奇数であるものは幾つあるか。 模範解答 百の位、十の位、一の位のうち、1つの位だけが奇数で、他の2つの位は偶数である。 そのような場合には、次の[1]~[3]がある。 [1] 一の位が奇数、他の位が偶数のものについて 百の位は2, 4, 6, 8の4通り 十の位は0, 2, 4, 6, 8の5通り ←0??? 一の位は1, 3, 5, 7. 9の5通り よって、4×5×5=100個 [2] : ・・・と続くのですが、 こういう類の問題で「3桁の自然数」と言った場合、 その範囲は100~999ですか? 最上位の位以外なら0が含まれていてもいいんですか? 自然数の定義は「0を含まない」ですよね? ←確認 ですから、「3桁の自然数」と言った場合、 それぞれの位は1~9までの数で構成されるべきじゃないんですか? 特に今回は、それぞれの位が偶数か奇数かという話をしているので 各位も自然数なのかと思いました。 100や510が自然数なのは承知しています。 でも、この問題の書き方が曖昧に思えてなりません。 どうか私を納得させて次から間違えないようにさせて下さい。お願いします。
回答: >最上位の位以外なら0が含まれていてもいいんですか? いいんです。 >自然数の定義は「0を含まない」ですよね? ←確認 そのとおり。 >100や510が自然数なのは承知しています。 そのとおり >各位も自然数なのかと思いました。 各位も自然数だとする問題もあります。