質問: カルノー図のループの取り方 カルノー図のループの取り方がなぜ6個とかはだめで2のべき乗(1,2,4,8...)個で取らなくてはいけないのでしょうか? できるだけ簡単にわかりやすく...よろしくお願いします。
回答: no.1、no.2です。 > 「カルノー図というのは簡単化、つまり変数の消去を目的として使用するものである。 論理式の一覧性(ビジュアル化)と簡単化を目的としています。 変数が消去できるかどうかは結果です。 あとの文章は、そういう理解でもいいかなという感じです。 もう少しさかのぼって説明します。 no.2の例は列がab、行がcdに対応しています。 1行目はabが11、cdが00ですからa・b・c'・d' を表します。 同様に2行目は a'・b'・c'・dとa・b'・c'・dを表します。 同様にして f(a,b,c,d) = a・b・c'・d' + a'・b'・c'・d + a・b'・c'・d + a'・b'・c・d + a'・b・c・d + a・b・c・d + a'・b'・c・d' + a'・b・c・d' がカルノー図と一致していることがわかります。 ここで確認ですが例えばaは1、a'は0で表しているのです。 次に簡単化です。同じ行又は同じ列でaとa'、bとb’のように(つまり1と0)反対の組み合わせになるものをくくります。 このときに1ビットでくくる、2ビットでくくる、3ビットでくくるというケースが出てくるのです。 6個をくくるというくくり方は変数を消去する相棒が存在しませんので選択できません。