質問: 常用対数 こんばんわ!私は高校2年生です。 今回は常用対数で本当にかなり考えたのですが 解けない問題があったのでお力を借りたく質問しました。 このような問題です。 log10 2=0.3010 log10 3=0.4771とする時 2の41乗の最高位の数字を求めよ。 という問題です。答えは2なのですが解き方が まったく分かりません。 どうぞよろしくお願いします。
回答: さらに横から失礼します。 >2.19でした。 >これが最高位の数を表しているのですか? つまり 2^41≒2.19*10^12なので、2*10^12<2^41<3*10^41となり、(2.19は2と3の間の数です)最高位の数は2、ということになります。(次の2桁が19) ただこの問題の趣旨は、 log(10)2^41=41log(10)2=12.3410 ここで12.3010<12.3410<12.4771より、 10^12.3010<2^41<10^12.4771 10^12.3010=10^12*10^0.3010=2*10^12, 同様に10^12.4771=3*10^12なので2*10^12<2^41<3*10^41となり、最高位の数は2、ということになります。