質問: 合同式 以前も合同式について質問したのですが混乱してしまったのでまた教えてください すいません 2桁の自然数でその2乗した数の下2桁がもとの2桁の自然数に一致するものがある。 このような2桁の自然数を求める問題で 2桁の自然数10x+yとおくと 2乗すると (10x+y)^2=100(x^2)+10・2xy+y^2 となって y=1のとき(y^2)=1 y=5のとき(y^2)=25 y=6のとき(y^2)=36 (i)y=1のとき なぜ2x≡x(mod10) x≡0(mod10) になるのでしょうか? (ii) y=5のとき なぜ 2xy+2=10x+2≡2(mod10)となるのですか? (iii) なぜ 2xy+2=12x+2≡2(mod10)と表されるのでしょうか? そして、 2x+3≡x(mod10) x+3≡(mod10) はどこから現れたのですか? そして、x=7ということはどこからでるのですか? 質問ばかりですいません 合同式は基礎しかわかりません 例えば5で割って割りきれる数を合同で表すと 0≡5≡10≡15≡(mod5) 私はこのぐらいしかわかりません お願いします
回答: > y=1のとき(y^2)=1 > y=5のとき(y^2)=25 > y=6のとき(y^2)=36 y=0のとき(y^2)=0です。 下2桁が等しいならば、下1桁が等しい。従って、y = 0, 1, 5, 6 が必要(条件)。 ここまでは、okですか?