質問: 積分の問題です。 ∫x/(x^2+1)dx 解ける方いませんか?よろしくお願いしますm(__)m
回答: ファクターを除いて、分子が分母の微分 (x^2+1)'=2x になっているので、 ∫f'(x)/f(x)dx = log|f(x)|+C という公式を使って下さい。 知らなければ覚えて下さい。 結果は、 ∫x/(x^2+1)dx = (1/2)*log(x^2+1) + C です。 対数の中身が正なので絶対値は外しました。 -------- 置換積分でも出来ます。 その際は u = x^2+1 とする。 (1/2)*∫du/u とできるので、同じ結果になる。