質問: rcフィルタについて ローパスフィルタはなぜ、遮断周波数以下の周波数の信号だけを通過させ,遮断周波数以上の周波数の信号を減衰させるのですか? 教えてくださいよろしくお願いします。
回答: コンデンサーの周波数特性が関係してきます。 コンデンサーのインピーダンスzは z=1/(j2πfc) です。 fは周波数、cはコンデンサーの静電容量、jは位相を表すe^(jπ/2)のことです。 コンデンサーのインピーダンスは周波数に反比例して減少します。 rcローパスフィルターの回路は in>--------r--------->out | c | gnd--------------------gnd この伝達関数g(jw)は入力電圧をvin 出力電圧をvoとすれば, w=2πfとおくと g(j2πf)=vo/vin = (1/jwc)/{r+(1/jwc)} = 1/{1+jrcw}= 1/{1+j(f/fc)} ここで、遮断周波数(カットオフ周波数) fc=1/{2π(rc)} です。 伝達関数の振幅特性|g(j2πf)|=1/√{1+(f/fc)^2} f<>fcで(高い周波数)で |g(j2πf)|≒fc/f (周波数に反比例し減衰) カットオフ周波数f=fcで |g(j2πf)|≒1/√2 となります。