質問: [指数分布]と[ワイブル分布]について、それぞれ数式を使わないで、かつ分布に従う具体例を示しながら、文系にもわかるように言葉だけで説明してください。 本を読んでいて、「この統計結果は指数分布で、こちらの統計結果はワイブル分布である。」というような文章とそのグラフがでてきたのですが、そもそも指数分布やワイブル分布が何を表しているのかがわからないので、非常に困っています。なにとぞ、よろしくお願いいたします。
回答: 私も専門ではないので、感覚的な理解しかありませんが。 機械の故障率などから、その機械の平均寿命を出すときなどに良く使っているようですので、例としては機械の故障を例えに使います。 指数分布に従うというときは、部品の劣化や磨耗がない機械の場合に使いますので、故障率が一定となります。つまり、最初の1年で故障する確立と2年目の1年間で故障する確立、10年後の1年間で故障する確立、これ等が全て同じという事です。 (新品を買っても中古品を買っても、故障する確立が変わらない機械の場合が当てはまります。) ワイブル分布に従うというときは、部品の劣化や磨耗がある機械の場合に使いますので、年々故障率が上がっていきます。つまり、最初の一年目で故障する確立と次の一年で故障する確立を比べると2年目の一年間で故障する確立の方が高くなり、10年後の1年間で故障する確立はもっと高くなります。 (中古品を買うと、新品より故障する確率の高い機会の場合が当てはまります。) 上記のような状態の機械を1000台販売して、毎年の故障した台数を10年間統計した場合、「この統計結果は指数分布で、こちらの統計結果はワイブル分布である。」というような文章になります。 私自身の理解がこの程度なので、かなりアバウトな説明ですが、なんとなくぐらいは伝わりましたでしょうか? 伝わらなかったら、ごめんなさい。