質問: 二次方程式 問題を演習していて、よくわからない二次方程式があります。 χ+aχ+b=0の2つの解が χ=2±√3 であるとき、 a,bの値を求めよ、という問題で、 解答解説には『解と係数の関係より a=-{(2+√3)+(2-√3)}=4 b=(2+√3)(2-√3)=4-3=1』 とあるのですが、なぜこのような式がでてくるのかが分かりません。 教えてください、お願いします。
回答: 二次方程式の解をp,qとおくと(x-p)(x-q)=0ですよね。これを展開すればa=-(p+q),b=pqが得られます。