質問: 2つの母不適合品率の違いに関する検定と推定について はじめに自分の状況です。 製造会社に勤めており、自己啓発の為qc検定三級を取りました。ステップアップで二級の勉強を始めた所です。ですが統計学なんかちんぷんかんぷん...( ́_ゝ`)育児休暇中でまわりに質問出来る人は居ません。子どもがお昼寝した隙に少しずつ調べて勉強して居ますが時間だけが過ぎていきます。アホな質問かもしれませんが、どうか私に教えてください。 【2つの母不適合品率の違いに関する検定と推定について】 2つラインで生産される部品がある。各ラインからそれぞれ500個のサンプルを抜き取り検査をした。aラインでは10個、bラインでは15個の不適合品があった。ラインによって母不適合品率に違いがあるか検討せよ。 ↑テキストに出てくる例題です。解いて行くと、まず仮説を立てα=5%とし、検定量の検定、棄却域の設定(両側検定-1.960、1.960)、統計値の計算をすると、ラインaは10/500=0.02、ラインbは15/500=0.03、2ラインでは25/1000=0.025、検定統計量z=(0.02-0.03)/√0.025(1-0.025)×(1/500+1/500)= -1.013...となり判定は検定統計値z=-1.013>棄却限界値-1.960で帰無仮説は棄却されず、検定結果は有意でなく母不適合品率に差があるとはいえないとなります。そして母不適合品率の推定で点推定a-bで0.02-0.03=-0.01、信頼率95%の区間推定は-0.0293から+0.0093となります。 私が謎なのはaからbを引いてマイナスになった所です。もし仮にaラインで15個、bラインで10個の不適合のだった場合、検定はいいとして、差は同じなのに点推定はプラス0.01になるし、信頼区間も変わりますよね...( ́_ゝ`)??もうアホな質問してるんだろうけどほんとに分からないんです。aラインbラインの差は同じなのに、点推定と信頼区間が変わる...何か基本的な事が分かっていないんだと思います。教えてください。
回答: 「まず仮説を立て」と仰るその帰無仮説を正確に書いてみればすっきりすると思う。