質問: 地上から真上に9.8m/sで小石を投げ上げた。 (1)最高点に達するまでの時間は何秒か。 (2)最高点の高さは何mか。 (3)地面に落ちるのは何秒後か。 (4)地面に落ちるときの速さはいくらか。 この問題の解説をお願いします!
回答: ◇定義 ・重力加速度の大きさは9.8m/s2とする。 ◆鉛直上方投射 v=v0-gt y=v0t-(1/2)gt2 v2-v02=-2gy v:速度 v0:初速度 g:重力加速度の大きさ t:時刻 y:変位 ◆運動の対称性 等加速度直線運動において、同じ点を逆向きに通過するときのは速さは等しい。 (1) 鉛直上向きを正とする。 最高点では速度が0になるので、求める時間をt1[s]とすると、 0=9.8-9.8t1 ∴t1=1.0[s] (2) 求める高さをh[m]とすると、 h=9.8·1.0-(1/2)·9.8·1.02=4.9[m] (2)別解 最高点では速度が0になるので、求める高さをh[m]とすると、 02-9.82=-2·9.8·h ∴h=9.82/(2·9.8)=4.9[m] (3) 地面に落ちるときの変位は0なので、求める時間をt2[s]とすると、 0=9.8·t2-(1/2)·9.8·t22=4.9t2(2-t2) t2≠0より、t2=2.0[s] (4) 運動の対称性より、求める速さは9.8m/sである。