質問: 大学数学の問題です。このような問題のやり方があまりよく分かりません。できる限りの解き方・解説お願いします。
回答: tmj********さん 2020/11/24 15:31 曲面:z=f(x,y)の (x,y) ∈ D の部分の曲面積: S=∫∫[D]√(Zx2+Zy2+1)dxdy 対称性より第一オクタント(0≦x,y,z)の部分の面積を8倍すればいい。 D:0≦y≦√(1-x2), 0≦x≦1 x2+z2=1 より z=√1-x2 ∂z/∂x=-x/z ∂z/∂y=0 S=8∫∫[D]√(x2/z2+0+1)dxdy =8∫[0,1]dx/√(1-x2)∫[0,√(1‐x2)]dy =8∫[0,1]dx=8