質問: 数学の問題です。 2次関数y=x^2+2ax+bの最小値が-3で、そのグラフが点(-1,1)を通るとき、定数a,bの値を求めよ。 解説も一緒に教えてください。 ちなみに答えは a=-1,b=-2 または a=3,b=6 です。
回答: y=x^2+2ax+b=(y+a)^2+b-a^2 最小値が-3だからb-a^2=-3 y=x^2+2ax+bが点(-1,1)を通る 2時間数にx=-1,y=1を代入 0=-2a+b b=2a b-a^2=-3にb=2a代入 2a-a^2=-3 a^2-2a-3=0 (a-3)(a+1)=0 a=3,-1 a=-1,b=-2 または a=3,b=6