質問: 極座標に関する質問です。 極座標に関する質問です。 2次元デカルト座標系の単位ベクトルをe_x,e_yとすると任意のベクトルpは、p=ae_x+be_yで表され るのはわかるのですが、(この時a,bは同じ単位で例として距離とします。)これを単位ベクトルe_r,e_θの極座標を用いて、p=ce_r+de_θで表すと、cは原点からの距離、ではdはいったい何になるのでしょうか?(dの単位は何?) 局座標からデカルト座標への変換は、分かるのですが、単位ベクトルを用いた極座標の表し方に疑問を感じました。 誰か詳しい方お願いします。
回答: ano3の補足について >位置ベクトルpを、e_r,e_θを用いて表すのは、ナンセンスということでしょうか? どうしてナンセンスだと思うのでしょうか? たとえば、角速度ωの等速円運動の場合 位置ベクトル r↑=r e_r 速度ベクトル v↑=rω e_θ 加速度ベクトル a↑=-rω^2 e_r=-ω^2 r↑ となるわけですが、これで、 位置ベクトルと速度が直交する、 加速度ベクトルは位置ベクトルと同じ方向で逆向き とすぐに分かるので、意味が明確です。