質問: 絶対値x<1かつ絶対値y<1は、xの2乗+yの2乗<1が成立するための何条件ですか?
回答: p:|x|<1、かつ、|y|<1 q:x2+y2<1 P={(x,y)||x|<1,|y|<1} Q={(x,y)|x2+y2<1} A(1,1),B(-1,1),C(-1,-1),D(1,-1) と置くと、 Pは、正方形ABCDの内部 Qは、原点O(0,0)を中心とする、半径1の円の内部 (何れも境界線上の点は含まない。) Q⊂P よって、 q⇒p:真 p⇒q:偽 ゆえに、 |x|<1,、かつ、|y|<1 は、 x2+y2<1 であるための、 必要条件である (が,十分条件ではない。)