質問: 鉛直投げ下ろしの計算で、ルートの計算がよくわかりません 今やってる鉛直投げ下ろしの問題で、 v=√19.6^2+14.7^2=24.5 という式の部分の計算が、よくわかりません。 問題を最初から書くと、 「高さ19.6mのところから、初速度14.7m/sでボールを真下に投げ下ろした。地面に達する直前の速さはいくらか。」 で、v^2-v0^2=2gyの公式を使うのはわかります。 当てはめて v^2+14.7^2=2×9.8×19.6 になって、 v=√19.6^2+14.7^2 になるということも分かるのですが、そもそもルートの中の二乗の計算がよくわかりません... 単純に19.6&14.7の二乗を計算して足してから導くのでしょうか...もっと他に簡単な考え方がありそうな気がしてなりません。 物理じゃなくて数学の方に問題がある気もしますが、数学ではなかなか取り扱わない数値だと思うので、是非、物理が得意な方、教えてください。
回答: 三平方の定理を使うと、 19.6=4.9×4 14.7=4.9×3 なので、 v=4.9×√3^2+4^2=4.9×5=24.5 となります。 ベクトルを書いていただければよく分かると思いますが、 ちょうど3:4:5の直角三角形になります。