質問: 入門線形代数の「ベクトル空間の基と次元」の例題4.4.1の問題なのですが、係数行列簡約化から(*)までの過程がわかりません......
回答: ID非公開さん 基本変形の最終形として 1 -2 0 3 1 ---- (ア) 0 0 1 -1 2 ---- (イ) (ア) は x_1 - 2x_2 + 0x_3 + 3x_4 + x_5 = 0 だから, 0 でない最初の x_1 を選んで x_1 = 2x_2 - 3x_4 - x_5 (イ) は 0x_1 + 0x_2 + x_3 - x_4 + 2x_5 = 0 だから, 0 でない最初の x_3 を選んで x_3 = x_4 - 2x_5 以上, x_2,x_4,x_5 を独立変数とみて, 残りの変数 x_1,x_3 が表せる. あとは x_2 → c_1 x_4 → c_2 x_5 → c_3 と置き直して, 画像の線形結合 (1次結合) の式が得られます.