質問: 二等辺三角形の両底角が等しい証明について ab=acの二等辺三角形abcにおいて、 ∠b=∠cを証明するのに、普通は(?) ∠aの二等分線とbcとの交点をdとして、 △abd≡△acdを示して証明するようですが、 補助線を引かずに直接、△abcと△acbという「2つ」の三角形を考え、 「二辺夾角相等」より△abc≡△acb を示して、 ∠b=∠c である、という証明ではいけないのでしたっけ? 確か、いけないと聞いた気がしますが、理由を忘れてしまいました! また、ユークリッドの『原論』での証明も補助線を使った証明だったような気がしますし、『原論』を学ぶ者はまずこの証明のところで挫折する、というような事を読んだ気がしますが・・・ (嘘だったら、スミマセン。) どうぞよろしくお願いします!
回答: 同じ三角形を考えることは問題ありません。 従って、証明は正しいように思えます。 >確か、いけないと聞いた気がしますが、 誰に聞いたのかわかりませんが、その人も今までの回答と同じような思い込みをしていたのでは。