質問: 2次関数と2次方程式の違い 2次だけではないんですけど、2つとも一緒に思えて混乱してます。方程式は解くだけだけど、関数になると解いた後にグラフが書けるのが違いですか?2つの式じたいに違いはないのですか? お願いです。わかる人は早くお返事ください。
回答: ayatさん、こんにちは。 2次関数と、2次方程式、どちらも密接な関係があります。 2次関数というのは、 y=ax^2+bx+c (a≠0) の形で表せます。 これは、横軸にx、縦軸にyとすると、放物線のグラフがかけます。 さて、このグラフで、 y=0つまりax^2+bx+c=xの解を求めます。 これが、実数解を持つなら、グラフはy軸と2点で交わります。 一つの実数解(重解)なら、y軸とは、ある点で接します。 実数解を持たないということは、y軸との交点はない、ということです。 つまり、2次関数のy軸との交点を求めるときに2次方程式を解く、 ということが出てきました。 ですから、どんな2次方程式 px^2+qx+r=0 (p≠0) を解くときも、その図形的な意味があって、 これは 2次関数y=px^2+qx+rとy=0(y軸)との交点を求めていることになるんですね。 2次方程式を解くときも、その図形的意味を理解するようにすると ぐっと理解の範囲が広がると思います。 頑張ってください。