質問: 導関数の問題 以下のような問題を解いてみましたが、自信がありません。 この解き方でいいのでしょうか? もし、おかしい点があればご指導おねがいします。 【問題】 関数 f(x)=∫{0→x}(t^2+1)^10 dt の導関数を求めよ。 【自分の解答】 一般的に、関数g(x)の原始関数をg(x)とした場合、 f(x)=∫{a→x}{g(t)} dt =[g(x)]{a→x}=g(x)-g(a) f(x)=(dg/dx)=g(x) とあらわすことができる。 ゆえに、関数 f(x)=∫{0→x}(t^2+1)^10 dt に t=xを代入し、導関数は f(x)=(t^2+1)^10 となる。
回答: #1です。 訂正です。 a#1でa=0と置き換えて下さい。 f(x)=∫{0→x}{g(t)} dt =[g(t)]{0→x}=g(x)-g(0)