質問: 0 ですが、 (x+1)(x-1)(x^2+3x-4)ではダメなのでしょうか?
回答: こんにちは! 組立除法は、あくまで整式を割り算した結果を知るための方法です。因数分解の形を組立除法で調べるのではなく、因数定理(など)によって導いた因数で割り算をするために用いることになります。 x4+3x3−5x2−3x+4 という整式の割り算を実際に行う場合、例えば ・この整式に x=1 を代入したらちょうどゼロになったので、x−1 を因数に持つことがわかった。・組立除法を用いて (x4+3x3−5x2−3x+4)÷(x−1) を計算したら商が x3+4x2−x−4 になった。・x3+4x2−x−4 に x=1 を代入したらまた 0 になった。・組立除法を用いて(x3+4x2−x−4)÷(x−1) を計算したら商が x2+5x2+4 となった。・x2+5x+4 は、組立除法を用いずとも x2+5x+4=(x+1)(x+4) という風に因数分解できる。・以上より、x4+3x3−5x2−3x+4=(x−1)2(x+1)(x+4) と因数分解できた。という流れになるでしょう。 なお、因数分解をするときは「それ以上因数分解できない形」にする必要があるため、(x+1)(x−1)(x2+3x−4) という答え方だと不正解です。