質問: x/(y+z) y/(z+x) z/(x+y) k (xyz≠0)のとき, このkの値を求めよ。 k 1/2 になるのは分かるのですが、なぜk-1にもなるのかが分かりません。
回答: X/(Y+Z)=Y/(Z+X)=Z/(X+Y)=K X=K(Y+Z) Y=K(Z+X) Z=K(X+Y) 3式を加えて (X+Y+Z)=2K(X+Y+X) ここで無造作に両辺を(X+Y+Z)で割ってはいけません。 (X+Y+Z)≠0の場合 両辺を(X+Y+Z)で割って1=2K K=1/2 (X+Y+Z)=0の場合 Z=ーXーY X=K(Y+Z)に代入して X=K(YーXーY)=ーKX (K+1)X=0 XYZ≠0よりX≠0なので、K=-1 ∴K=1/2,-1