質問: 以下の質問に答えていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。 以下のURLで、最後の場合の数は、Σ(1〜333)2Qと書き換えられるのでしょうか?
回答: 元々の解答がないので,見てもよくわかりませんでした. 質問の回答になっていませんが,私の解答を書いてみました. これでわからないところの質問になら答えられます log(P/Q)=n+x (nは整数,0≦x<1) とおく P/Q=10^(n+x)=10^x×10^n ところで n=[log(P/Q)] ∴ 0≦x<log(3) 1≦10^x<3 10^n≦P/Q<3×10^n Q×10^n≦P<3Q×10^n このような P (1≦P≦1000)の個数は (i) 3Q×10^n≦1001 のとき, 3Q×10^n-Q×10^n=2Q×10^n 個 (ii)Q×10^n<1001<3Q×10^n のとき, 1001-Q×10^n 個 n=0 のとき (i) 3Q≦1001 ⇔ Q≦333 個数=ΣQ=1~333=334×333個 (ii) Q<1001<3Q ⇔ 334≦Q≦1000 個数=ΣQ=334~1000=334×667個 n=1 のとき (i) 30Q≦1001 ⇔ Q≦33 個数=ΣQ=1~33=340×33個 (ii) 10Q<1001<30Q ⇔ 34≦Q≦100 個数=ΣQ=34~100=331×67個 n=2 のとき (i) 300Q≦1001 ⇔ Q≦3 個数=ΣQ=1~3=400×3個 (ii) 100Q<1001<300Q ⇔ 4≦Q≦10 個数=ΣQ=4~10=301×7個 n=3 のとき (i) 3000Q≦1001 ⇔ Q はない (ii) 1000Q<1001<3000Q ⇔ Q=1 個数=ΣQ=1~1=1個 合計 334×333+334×667+340×33+331×67+400×3+301×7+1=