質問: 集合n上で、x・y=gcd(x.y)と定義すると、二項算法を満たすことは明らかだと思いますが、この証 集合n上で、x・y=gcd(x.y)と定義すると、二項算法を満たすことは明らかだと思いますが、この証明をきちんと書くとどうなるでしょうか??
回答: ご質問のx・yは(nを0を含まない自然数とするとき)n×n→nの写像ですから二項演算であることは自明。 さて問題は (1)「二項算法を満たす」という謎の言葉が、具体的にどういう性質を満たすことなのか、を明確にして、 (2) その性質をx・yが満たすことを証明する。 ってことです。