質問: (cosx)^(-1)とtanxのテイラー教えて 今、マークロリンの問題で迷っています 1.1/cosx=e0+e2・(x^2/2)+e4・(x^4/4!)+・・・ e0,e2,e4,e6を求めよ ヒント:cosxのマクローリンをかけると1になるように定める 2.tanx=t1・x+t3・(x^3/3!)+・・・ t1,t3,t5,t7を求めよ ヒント:cosxのマクローリンをかけるとsinxのマクローリンになるように定める 全然わからないので教えてください!!
回答: ライプニッツの定理を使えばいいと思います。 f(x)=1/cosx について f'(x) f"(x)を計算して、f'(x) 、f"(x)の関係をみて、ライプニッツの定理を利用すれば、テーラー展開が分かると思います。 tanxについても同様の議論で計算できます。