質問: ゼロ/ゼロ=ゼロ ですか? ゼロのゼロ乗は定義されていなかったと思うのですが、 先日テレビのクイズで、問題を解くキーが 0 ―=0 0 だから・・・というものだったんです。 分母が0なら、分子が何であれ∞ 分子が0なら、分母が何であれ0 であれば、ゼロ/ゼロは、ゼロのゼロ乗と同じように定義できないのでは、、、? 初歩的な質問ですいません。数学を離れて永いもんで。 よろしくお願いします。
回答: 数学は、法則に合わない(矛盾すること)は認めないようです。認めるとデタラメになるからだと思います。この場合は、0/0を認めれば、計算法則に従えば、0/0=0×(1/0)を認めざるをえなくなり、1/0の存在を認めることになり、つまり0の逆数が存在してしまいます。つまり、逆数の性質より、0×(1/0)=1となり、0/0=0と矛盾しています。 だから、0/0=0と定義すると良くないと思います。 (高校の先生の話では、大学では、公理から数の世界を組み立てるので、0/0=0の世界を作れるとか)