質問: 次の積分の解き方を教えてください ∫√(1+4x^2)dxの解き方を教えてください、またどうして∫√(1+x^2)dx=1/2{x√(1+x^2)+log(x+√(1+x^2))}+となるのかを教えてください
回答: ← a no.1 補足 不定積分ができたなら、定積分は代入計算にすぎない。 ∫√(1+4x^2)dx = (x/2)√(1+4x^2) + (1/4)log(2x+√(1+4x^2)) + (積分定数) の右辺に、x=2 と x=0 を代入して、引き算しよう。 不定積分を置換積分で計算した後、変数を x に戻さないでいると、 4=tanθ となる θ の値は何だ? という所で、詰まってしまうかもしれないが。