質問: 重積分の問題なんですが、∮∮d 1/(3+x+y)dxdy 領域が(x-y<=2,x>=0,y<=0 重積分の問題なんですが、∮∮d 1/(3+x+y)dxdy 領域が(x-y<=2,x>=0,y<=0)この時の積分領域の求め方を教えてください。
回答: x-y≦2, 0≦x, 0≦y ..... これをそのまま座標平面に図示してください。 3点 o, (2, 0), (0, -2) を頂点とする三角形の周囲および内部です。i=∫[0~2]{∫[(x-2)~0]dy/(3+x+y)}dy=(5/2)*ln(5) - 3*ln(3). ※ 結果は計算ミスがあるかもしれません。