質問: 友人から聞いた話です。 友人の母親が高校生の時、あるテストでかなり平均が低くなってしまった教科があったそうです。 何の教科かは忘れてしまいました。 最高点をとった生徒で50点だったそうで、 もしかしたら下は0点もいたかもしれません。 答案が返された際、教科担当の先生がこう言ったそうです。 「あまりにも全体的に点数が低いから全員点数を2倍にする。」 もちろん他の先生には内緒で、です。 その結果50点だった人は100点になり、歓喜だったそうで、 はたまた2点だった人は4点にしかならない...と嘆いていたそうです。 この話を友人から聞いた時は面白話として笑って聞いていたのですが、今考え直すと疑問を持ってきました。 50点だった人は一気に100点になるのに、2点だった人は4点にしかならないというのはおかしくないですか? せめて2倍にするのではなく、全員にプラス50点すべきだったのではないか?と思い始めました。 今から20年前くらいに卒業した生徒の話なのでまだ分かりますが、今の時代でこんなことがあったら本当に大問題になると思います。 皆さんどう思いますか?
回答: 問題が難しすぎたということですね。そのとき,「得点を2倍にする」というのは,「各問の配点を2倍にする」(平均点も標準偏差も2倍になる)ということであり,操作としては誤っていません。むしろ「一律に50点を加点する」ほうが数学的に間違っていると,私は考えます。 まあ,換算して50点満点の試験で,たった4点しかとれなければ,どうあがいても不合格でしょう(笑)。 別のやりかたとしては,まず「どの生徒までを合格とするか」を決めます。ふだんの授業中の応答や,宿題のできぐあいで,その生徒を「○山×吉」あたりと見当をつけます。×吉が26点をとっていれば,それが合格点(たとえば50点)となるように,やや複雑な二次関数や対数関数を設定すればいいです。