質問: 分母が文字の分数を微分する方法を教えてください。 分母が文字の分数を微分する方法を教えてください。 8/xを微分すると、-8/x二乗になるようなんですけど、なぜそうなるのか教えてください。 数学は大の苦手なので、分かりやすくお願いします:(; ゙ ゚'ω ゚'):
回答: x^nをxで微分するとnx^(n-1)になるというのは習ったと思いますが、 それを利用します (ちなみに記号^は累乗の記号です。a^bは「aのb乗」を意味します)。 8/x = 8x^(-1)と変形して、無理矢理x^nの形に直します。 x^nをxで微分するとnx^(n-1)になるので、 x^(-1)をxで微分すると-x^(-2)となります。 よって8x^(-1)をxで微分すると-8x^(-2) = -8/(x^2)となります。