質問: 太陽や星の観測から、観測地点の経度・緯度を知る方法を教えてください 表題の通りです。 以下の条件の制約がある中でのやり方を教えてもらえるとうれしいです。 1:観測者は、少なくとも自分が日本国内にいるのは知っているが、日本のどこにいるのかは分からない(無人島みたいなとこに漂着したと考えてください)。 2:観測者はいつでもその日の135度線の正確な南中時間が分かる。 3:観測者はいつでもその時の日本標準時の正確な時間が分かる。 4:超精細なレベルまで経度・緯度が分からなくてもいい。(地図上で、10キロ平方程度を指定して、自分たちはこの辺りにいるはずと言えればok) 5:観測には、小中学校の理科室に置いてありそうな一般的なレベルの道具なら、一応なんでも自由につかえるということで。 このような条件の中で、観測地点の経度、緯度をある程度特定したいのですが、具体的なやり方をご教授もらえませんでしょうか。 (素人考えでは、 経度は方位磁石と棒でも用意して、その日の太陽の南中時間を計測。135度での南中時間との時間差から経度が東西のどちらに何度くらいずれているかを計算。 緯度は太陽の南中時の高度を測る(もしくは北極星?) みたいなのでいけるかな?と思うのですが) よろしく、お願いいたします。
回答: さて,それでは緯度の求め方。 一番計算が簡単なのは,北極星の高度(正確には天の北極の高度)を観測することで,これがその観測点の北緯と等しくなります。 問題は,どうやって高度を正確に観測するかですが,最近の天体望遠鏡の中には,望遠鏡が向いている方向を手元のディスプレーや,望遠鏡に繋いだパソコンなどに表示させたり,またそれらの装置を使って望遠鏡自体の動きを制御するものがありますので,もしそれらが「小中学校の理科室に置いてありそうな一般的なレベルの道具」に含まれていれば,使うことができるでしょう。(ただ,小中学校でこのレベルの望遠鏡を持っているのは,まだ小数ではないでしょうか) また,地質調査や測量などに使う器具にも,のぞいている方向の仰角が読み取れる目盛が付いているものがありますが,こちらはもっと無さそうです(小中学校の理科室には)。 簡単な仰角高度計を作ってみます。 まず,教室にあるような大型の分度器を用意します。 これの直線部分(0°~180°を結ぶ直線)にぴたりと合うように,材木を当てて固定します。 足がついた垂直な棒(物干し竿の柱のようなもの)に,この材木をネジで留め(材木が水平方向,分度器は下側に来る),分度器の中心のところで回転するようにします。 分度器の中心から,振り子を下げます。(石と糸か何かで適当に作る) 材木のこちら側から,向こう側をのぞき,材木を上下させ,ちょうど目標物(たとえば北極星)が見えたところでとめます。 振り子の糸と重なった目盛を読みます。 その値を90°から引けば,高度角が求まります。 なお,no.2へのお礼で >その棒と影がつくる三角形の角度(―地面側に出来る二つの内角のうち、棒の根元が作る直角ではない方の角度―)がイコール「観測地点の緯度」と考えてよろしいのでしょうか? 太陽を観測するのであれば,noです。 この角度はすなわち太陽の(南中)高度になりますので,それを90°からひけば観測地点の緯度です。 北極星を観測するのであれば,理論上はyesですが,北極星では棒の影はできませんね。 もう1つの方法は,太陽の南中高度を観測するやり方です。 ただしこちらは,いつ観測するかという日付によって計算が違ってきます。 春分・秋分の時→ 緯度=90°-南中高度 夏至の時→ 緯度=90°-南中高度+23.4° 冬至の時→ 緯度=90°-南中高度-23.4° と,ここまでが中学の理科の範囲。 高校の地学になると,それ以外の時でも通用する式になります。 1年を通して 緯度=90°-南中高度+太陽の赤緯 太陽の赤緯は1年周期で変化し,こんな感じのグラフになります。 http://www11.plala.or.jp/seagate/glossary/index.html 問題は,この赤緯をどうやって知るかですね。 また長くなってきたので,一旦切ります。