質問: (x^2 + 1) * e^x^2 の積分の方法 (x^2 + 1) * e^x^2の積分の方法なのですが、上手くとくことが出来ません。 どうやら上手く解く方法があるらしいのですが、部分積分法を使っても私は解くことが出来ませんでした。 答えを見る限り、これの答えは x*e^x^2となる様なのですが、さっぱり分かりません。どなたか計算過程を解説していただけないでしょうか? よろしくお願いします。
回答: > 答えを見る限り、これの答えは x*e^x^2となる様なのですが、さっぱり分かりません。 それはそうだと思います。 x e^(x^2) を微分して、(x^2 + 1) e^(x^2) になりますか? x e^(x^2) を微分したら、(2 x^2 + 1) e^(x^2) じゃないかな? それならば、 (2 x^2 + 1) e^(x^2) = 2 x^2 e^(x^2) + e^(x^2) と分けて考えて、取りあえずは e^(x^2) の方だけ部分積分してみたらどうなりますか? 2 x^2 e^(x^2) の方の積分が消えたりして。