質問: 線形代数学iの質問(2) 線形の質問です。 わからないのがいっぱいあるんですが解説お願いします(^^;) 問1 球面s:(x-1)2+y2+(z-2)2=44と、sの中心を通る直線l:x-1=y/-3=-z+2とを考える。 (1)sとlとの交点の座標を求めよ。 (2) (1)で求めた交点を接点とする接平面の方程式をもとめよ。 問2 空間において次の直線の方程式を求めよ。ただし助変数を消去し、方程式の変数をx,y,zのみにせよ。 (1)2点(1,0,3),(3,0,3)を通る直線 (2)1点(1,-1,3)を通り、平面2x+y-2z=3に垂直な直線 (3)1点(0,2,3)を通り、直線x-3/4=-y=z+1/2に平行な直線 問3 次の方程式で表される平面の法ベクトルをひとつ求めよ。 (1)x+4y-7z=3 (2)3x+5z=7 (3)y=x-8 です。お願いします。
回答: ax+by+cz = d で表される平面は, ax+by+cz = 0 を適当に平行移動したものになります. そして, この後者は「ベクトル (a, b, c) とベクトル (x, y, z) の内積が 0」とも読めます.