質問: 高校数学の問題でどなたか証明をお願いします。 なるべく詳しく書いていただけると嬉しいです!
回答: (1)問題あっていますか? よくわかりません。 (1)も(2)も相加相乗平均だとおもうのですが、 (2)を展開すると a+1/a+b+1/b+c+1/c+abc+1/abc 相加相乗平均より a+1/a≧2 b+1/b≧2 c+1/c≧2 abc+1/abc≧2 よって a+1/a+b+1/b+c+1/c+abc+1/abc≧8 等号成立は a=1/a, a>0よりa=1 b=1/b, b>0よりb=1 c=1/c, c>0よりc=1 このとき abc=1/abc が成り立つ。 よって a=b=c=1のとき等号は成り立つ。 時間があればここ使ってみて サイト 数樂