質問: r^nの極限の場合分けは理解していますr<-1でr^nは振動... ■どこまで理解しているか r^nの極限の場合分けは理解しています ■どこが具体的にわからないか r<-1でr^nは振動なのに対して黄色いマーカーの部分のようになるのは何故ですか
回答: r^nの場合分けについては理解しているとのことなので、内容の説明は省きますが、 極限には3種類ありますよね。 1収束2発散3振動 この2と3は、どちらも「発散」といいます。 3の振動は、+∞かー∞になるので、発散するんだけど、どっちに、とはいえないから振動という新しい言葉を作った、というイメージです。 なので、r>1のときは+∞に、r<-1のときは+∞かー∞に、つまり|r|>1のとき、結局は発散する、という言い方ができます。 ということで、r^nが+∞かー∞になるのであれば、(1/r)^nは0に収束する、ということになります。