質問: 数列の問題について 問題「初項32、公差-3の等差数列が初めて負の数となるのは第何項か。」というものですが地道に計算していけば答えが出ますがそれでは丸になりません。 公式を使った方法を教えて下さい。よろしくお願いします。
回答: 初項a[1] = 32, 公差d = -3である等差数列の一般項a[n]は、 a[n] = 32 -3(n - 1) = -3n + 35である。 これが初めて負の数になるのは、 -3n + 35 < 0より、3n > 35, n > 11.6666 .... nは自然数であるから、n = 12 ∴第12項 ていうか、教科書や参考書を見れば、 等差数列の一般項はa[n] = a[1] + (n - 1)d、って書いてあると思います。