質問: 微分方程式 m*dv/dt+mvν=ee (初期条件t=0のときv=0) 記号の読みv(ブイ),ν(ニュー)である。 この微分方程式の解き方を教えて下さい。
回答: #2のkenzouです。 >dv/dt=-(vν-ee/m) (2) から (1/ν)dln(vν-ee/m)/dt=-1 (3)へのこの変形がよく分からない え~っと、ln(vν-ee/m)をtで微分するとvだけがtの関数ですから (d/dt)ln(vν-ee/m)=1/(vν-ee/m)(vν-ee/m)) =[ν/(vν-ee/m)]dv/dt =[ν/(vν-ee/m)][-(vν-ee/m)] =-ν (1) となりますね。ここで(2)の式を使いました。(1)の両辺をνで割ると (1/ν)dln(vν-ee/m)/dt=-1 となりますね。 この辺の計算のやり方は別のご質問「微分方程式(2)」で詳しく書いていますのでそちらも参照してください。