質問: 4つの平面 x 0,y 0,z 0,x + y + z 1 によって囲まれた空間領域を Ω,Ω の境界を閉曲面 S とする。
回答: ベクトル場は F = (yz, 3xy^2, x^2). 領域 Ω := {(x,y,z) ; x > 0, y > 0, z > 0, x + y + z < 1} である。 y,zを固定すると領域は 0 < x < 1-y-z, —-(1) これがxの範囲。更にあるzでyは 0 < y < 1-z, (1)に置いてxに存在する範囲があるためには 1-y-z > 0 であるのでここから導くと良い。 最後にzは 0 < z < 1 を動く。