質問: σ加法族 こんにちは。σ加法族に関して少し曖昧です。次の例題で、σ加法族はどうなるのでしょうか? ω={1,2,3,4} (a) σ({1,2})={φ,{1},{2},{1,2}} (b) σ({1,2},{1,3})={φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}) (a)、(b)に関して、あまり自信がないので、間違っていたらご指摘ください。
回答: σ({1,2})は{1,2}から生成されるσ-algebraという意味だと判断させて頂いています。もしそうだとすると、{1,2}にc(補集合をとる操作)と∪(和集合を可算無限回とる操作)を施した集合族がσ({1,2})です。ですから、{1}や、{2,3}は違うのです。