質問: (3)ですが接線半径を引いて直角三角形を三平方の定理か相似で解こうとしましたが、辺の条件が不足していてうまく解けません
回答: ADの中点をM、OMの延長と円の交点をEとするとO'は線分OE上にあります。 O'からAOに下した垂線をO'Hとすると、△AOM∽△O'OHであり、O'E=O'H=r O'O:r=AO:AMからO’O=r/AM=3r/√6 これとOE=1から、(1+3/√6)r=1 r=√6/(3+√6)=√6-2 となります。