質問: 4stepii+b(数研出版)をお持ちの方 こんばんは。4stepii+b(数研出版)をお持ちの方に至急お願いしたいのですが、 437番、440番、444番、458番の『問題』と巻末にある『解答』を教えて頂けませんでしょうか。 問題の意味が分かれば略式でも結構です。出がけ先で緊急で必要になったのですが、自宅に4stepに置いて来てしまい、困っている状況です。 解説は結構ですので、数式など問題の概要と解答だけお願い致します。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
回答: ∫の書き方が分かりにくいかもしれませんが、∫(a, b)の場合、∫の↑側にa、∫の↓側にbが来ます。 437 次の等式を満たす関数f(x)を、それぞれ求めよ。 (1)f(x)=x+∫(3,0)f(t)dt (2)f(x)=∫(3,1){2x-f(t)}dt (3)f(x)=x^2-∫(2,0)xf(t)dt+2∫(1,0)f(t)dt 440 f(x)+∫(x,0)g(t)dt=3x^2+2x+1,(d/dx)f(x)=g(x)+4x^2を満たす関数f(x)、g(x)を求めよ。 444 不等式{∫(1, 0)(x-a)(x-b)dx}^2≦∫(1, 0)(x-a)^2*dx∫(1, 0)(x-b)^2*dxを証明せよ。また、統合が成り立つのはどのような場合か。ただし、a, bは定数とする。 458 放物線y=x^2+x-1と、原点を通る傾きmの直線で囲まれた図形の面積が最小となるように、mの値を定めよ。また、そのときの面積を求めよ。 an) 437 (1)f(x)=x-9/4 (2)f(x)=4x-16/3 (3)f(x)=x^2-4/3x+2/3 440 f(x)=2/3x^2+3/2x+x+1 g(x)=-2x^2+3x+1 444 左辺をa、右辺をbとすると、 a=(b^2-b+1/4)a^2-(b^2-7/6b+1/3)a+(b^2/4-b/3+1/9) b=(b^2-b+1/3)a^2-(b^2-b+1/3)a+(b^/3-b/3+1/9) よって、b-a=1/12(a-b)^2 等号成立はa=b 458 m=1、面積4/3