質問: 体積の大小 どちらの体積が大きいか考えているのですが、方法もしくは答えを教えてください。3次元の空間になると突然わからなくなるので、お願いします。 1<=x+y<=2 1<=y+z<=2 x,y,z={0,1} で表される空間の体積と 2<=x+2y+z<=4 で表される空間の体積hどちらが大きいのでしょうか? x,y,z座標が0以上の空間で考えています。
回答: 前者の立体の体積をv、後者の立体の体積をuとします。 「1≦x+y≦2,1≦y+z≦2」⇒「2≦x+2y+z≦4」 が成り立つので、vの内部(および周上)の点は、uの内部(または周上)に存在します。 よって、v<u。 ではないかなぁと、思いましたが、あまり深く考えてないので、正しいかは分かりません。