質問: 三角関数 最大値、最小値 0°≦θ≦180°とする。 (1) x=sinθ+cosθ のとる範囲を求めよ。 (2) y=2(sin^3θ+cos^3θ)+(sinθ+cosθ)をxを用いてあらわせ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。 という問題です。 (1)-√2≦x≦√2 (2)y=-x^3+4x と一応なりました。 ここで(3)なのですが、yの最大値最小値はy=-x^3+4xを微分して増減表を書いて出していいのでしょうか? アドバイス宜しくお願いします
回答: いいと思います。 xの範囲に注意して下さい。 ここまで出来ているならば、もはや三角関数の問題ではありません。誘導問題の(1)(2)によって、三次関数の最大最小の基本問題に変身しています。