質問: 中3で習う三角形の面積比の証明をしてください!! 三角形abcのab上にm、ac上にnをとり、mnを結ぶ。 すると、三角形abc:三角形amn=ac×ab:an×am となりますよね。 角aが共通角になっているときの、相似ではない定理です。 これを証明したいのですが、どんなに頑張っても分かりません。 どなたか教えていただけませんでしょうか?
回答: 2つの三角形において、高さが同じである場合、 2つの底辺の比は、面積比に等しくなる。 また、 △abn は △amn × ( ab / am ) であることが納得できるかどうかが前提となります。