質問: 二次関数の最大最小を教えてください。 今二次関数の最大最小を勉強しているのですが理解できません。 f(x)=(x-1)^2+1 (a<=x<=a-2) の最大値、最小値を求めよ。 という問題の場合わけが理解できません。 テキストには解法が書いてあり、 最大 a<=0のときf(a)= a^2-2a+2 a
回答: f(x)=(x-1)^2+1のグラフを書いて、そこに縦線を2本、幅が2 になるように書き加えると、左側の縦線のx座標がa-2、右側の 縦線のx座標がaと考えられます。その2本の縦線の間(縦線上を 含む)のf(x)の最大値、最小値は、縦線の位置によってf(a-2) 又はf(a)又はf(1)になるので、それを見定めてaの値で場合分け します。