質問: x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解2をもつとき クリックありがとうございます(∩ ́∀`)∩ ★x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解2をもつとき、定数a,bの値と他の解を求めよ。 (答)a=4,b=-28,他の解はー8 この問題について説明をお願いします。
回答: x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解2をもつ、とは 上の式を因数分解すれば (x-2)(x-2)(x-n)=0 ・・・(1) となるということです。 従って、(1)式を展開して x^3-(n+4)x^2+4(n+1)x-4n=0 これと最初の式の係数を比較すれば a=-n-4 b=4(n+1) 3a+20=-4n この連立方程式を解けば、他の解nとa,bの値が求まります。