質問: √2は無理数の証明をお願いします。有名な証明は嫌いなので別の方でお願いします。
回答: どのように証明しても本質的な違いはないと思いますが、そもそも「無理数とは何か?」と考えたときに、「実数とは何か?」を知っている必要があり、そのためにはデデキント切断を考えるのが基本的だと思います r≧0 であって r^2<2 であるような有理数全体をA r^2>2 であるような有理数全体をB とすると a∈Aに対し h<(2-a^2)/(2a+1) を満たすような 02 であるから Bに最小値は存在しません