質問: 三点の座標から中心点の求め方 三点の座標から中心点を求める公式は以下のhpからわかったのですが、なぜこのような式が成り立つのかがわかりません。 http://www.geocities.co.jp/siliconvalley-oakland/1253/3point.html 分かる方がおられましたらお教え頂けないでしょうか。 参考urlがありましたらそちらでも構いません。 宜しくお願いします。
回答: 公式の証明というのはサイトの下に出ている計算式のことでしょうか? それであればno.2の方が答えている通りです ベクトルの内積を利用して方程式を立てれば答えは同じになるはずです。計算は多少面倒くさいですが難しい計算ではないので答えは求まるはずです。 サイトでは答えを表記するのにすっきりとさせるためにa~eの記号を使っています。 これは証明の書き方の話になりますが、証明というのは必ずしもどのように考えたかということを書く必要はありません。結果が導かれてさえすればよいのです、webスペース上であればアップできるファイルサイズの問題や表記方法に限りがあるのであのような形で書かれているのでしょう。 サイトでは単に計算の過程を省略しているだけのことです。 計算方法はこのようなベクトルを利用する以外に座標と距離の関係で幾何学的にやっても結果は同じです。 根本の概念はno.1で記した通りですので後は計算するだけで問題はないです。