質問: 札幌、東京、福岡を結ぶ三角形の垂心は太平洋上にあるという話を聞いたのですが本当ですか?
回答: 本当です。 中学高校の数学で学んだとおり三角形の外心と垂心は重心を挟んで向こう側にあり鈍角三角形の場合は両方ともその三角形の外部にありその垂心は鈍角である頂点の側にあります。 したがって札幌、東京、福岡を結ぶ三角形は東京が鈍角である鈍角三角形なのでその垂心は東京沖の太平洋にある計算となります。 ついでに言うとその外心はウラジオストック付近にあります。