質問: こういった極限って大学受験において覚えておかなければダメですか?それとも問題分中に記載されるものなのでしょうか?
回答: 1番目と2番目の式は分母と分子の発散のスピードを考えれば明らかに0になる。(y=x,y=e^x,y=logxのグラフをイメージすればよい。) 3番目の式が分かりにくいがこれも 1/x=tとおくと lim[x→+0]xlogx=lim[t→∞]-logt/tとなるので やはりさっきと同様に発散のスピードを考えて明らかに0に収束。 以上により無理に覚えなくても発散のスピードを考えればすぐわかるということです。 ☆あくまでも直感的で厳密でないので大学受験で使うのはNG. しかし、知っておくと便利。