質問: 「おかあさん、これ教えて」と小6の娘に言われましたが さっぱりわかりません、どなたか解き方を教えて下さい よろしくお願いいたします (人ω<`;) 図は、ペイントソフトで見よう見まねで書いたので、 長さや角度が合ってないかも知れません(汗
回答: 1 角ADCは90度、角ACDは45度ですので、三角形DACは直角二等辺三角形でDA=DCになります。三角形ACEに注目して、三角形の内角の和は90度なので、 角AED+角CAE+角ECA=180 90+45+角FAE+角ECA=180 角FAE=45-角ECA ここで三角形CFDに注目すると角DCF=45-角ECAですので、角FAE=角DCFとなります。また、角ADB=角CDF=90度ですので、三角形ABDと三角形CFDは同じ形です。ですので、CF=5+2=7cmです。 2 すみません外心を使うやり方しか思い浮かびません(お子様は習ってるでしょうか?)直角三角形の外心(三角形の点3つ全てを通る円のこと)は直角三角形の斜辺、この図ではBD、の中点に円の中心がきます。この点をOとおきます。Oは円の中心なのでOB=OD=OC=5cmです。ですので、三角形OBCと三角形COAは二等辺三角形です。二等辺三角形なので角OBC=角OCB=25度。ここから外角の性質を使って角COD=50度。三角形COAは二等辺三角形なので角COA=角CAO=50度になります。