質問: 数学 逆三角関数 sin(arccos√3/2)+cos(arctan-1/√3)+(arcsin-1/√2)の答えをお願いします。途中式も があると嬉しいです。ちなみに、解答は√3/2-1/2です
回答: まず、逆三角関数の主値範囲は? ↓ -π/2≦arcsin≦π/2 0≦arccosiπ≦π -π/2<arctan<π/2 題意は? ↓ arccos(√3/2) = π/6 sin{ arccos(√3/2) } = sin(π/6) = 1/2 arctan(-1/√3) = -π/6 cos{ arctan(-1/√3) } = cos(-π/6) = √3/2 arcsin(-1/√2) = -π/4 tan{ arcsin(-1/√2) } = tan(-π/4) = -1 ...として この 3 つの和。 (1/2) + (√3/2) - 1 = (√3/2) - (1/2)