質問: (1)t^2=x^3のもとx^5dx=? (2)f(x)=(x^5+x^2-2)^2に対してfダッシ (1)t^2=x^3のもとx^5dx=? (2)f(x)=(x^5+x^2-2)^2に対してfダッシュ(-1)=? (3)d(x^3√x)=? x^p√xdxである 答えを教えてください 問題分かりずなくてすみません
回答: (1) t^2=x^3 ↓両辺を微分すると 2tdt=3x^2dx ↓これにt^2/3=x^3/3をかけると (2/3)t^3dt=x^5dx ↓左右をいれかえると ∴ x^5dx=(2/3)t^3dt (2) f(x)=(x^5+x^2-2)^2 f'(x)=2(x^5+x^2-2)(5x^4+2x) f'(-1)=2(-2)(3) ∴ f'(-1)=-12 (3) d(x^3√x) =d(x^(7/2)) =(7/2)x^(5/2)dx ∴ d(x^3√x)=(7/2)x^2√xdx である ?=7/2 p=2