質問: 答えわかる方お願いします! 授業で詰まっています! どなたかわかる方、この一番の1、2、3の問題を途中式も含めて教えて下さい! よろしくお願いします(>_<)
回答: [1] (1) >y=w+z^2 であるなら ∂y/∂x1=∂g/∂x1 +2h∂h/∂x1 ∂y/∂x2=∂g/∂x2 +2h∂h/∂x2 (2) >y=√(wz) であるなら y=w^(1/2)*z^(1/2) ∂y/∂x1=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x1) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x1) =(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x1)+√(g/h)・(∂h/∂x1)} ∂y/∂x2=(1/2)(h/g)^(1/2)・(∂g/∂x2) +(1/2)(g/h)^(1/2)・(∂h/∂x2) =(1/2){√(h/g)・(∂g/∂x2)+√(g/h)・(∂h/∂x2)} (3) >y=w/(w+z) であるなら y=w/(w+z)=1-z/(w+z) ∂y/∂x1=(h/(g+h)^2)・(∂g/∂x1) -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x1) ={h^2・(∂g/∂x1)-g^2・(∂h/∂x1)}/(g+h)^2 ∂y/∂x2=(h/(g+h)^2)・(∂g/∂x2) -(g/(g+h)^2)・(∂h/∂x2) ={h^2・(∂g/∂x2)-g^2・(∂h/∂x2)}/(g+h)^2