質問: a(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗) の、因数分解を教えてください a(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗) の、因数分解を教えてください
回答: a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) =a(b^2-c^2)+bc^2-ba^2+ca^2-cb^2 =a(b^2-c^2)+bc^2-(ba^2-ca^2)-cb^2 =a(b-c)(b+c)-(cb^2-bc^2)-a^2(b-c) =a(b-c)(b+c)-bc(b-c)-a^2(b-c) =(b-c)(a(b+c)-bc-a^2) =(b-c)(ab+ac-bc-a^2) =(b-c)(ab-a^2+ac-bc) =(b-c)(a(b-a)-c(b-a)) =(b-c)(a-c)(b-a) =(a-b)(b-c)(c‐a)