質問: 2005年東大の電磁気の問題 東大の過去問を解いていて気になったところがあったので質問させてください。2005年の物理第2問(電磁気)にこんな問題がでました。 図のような装置を組みます。ボタン型磁石とアルミニウム円板は貼りあわさせています。鉄釘は磁石の磁力で電池につるされており、また、磁石は電気を通しません。 i:図のiの装置において、磁石は回転します。アルミニウム円板を流れる電流は、鉄釘との接合点qとリード線との接点pの間を直線的に流れると考え、ローレンツ力によって円板と磁石は回転する...というものです。(iの装置はモーターになっています。) ii:図のiiの装置において、アルミニウム円板と磁石に力を加えて矢印の向きに回転させると、誘導起電力が生じて電流が流れる...というものです。(iiの装置は発電機になっています。) ここで疑問です。 iについて、アルミニウム円板は、そこに流れる電流に(自由電子に)ローレンツ力を受けますが、その反作用はボタン型磁石に働き、結局この二つの力はアルミニウム円板とボタン型磁石という1つの物体に働く内力となって、円板は回転しないのでは...?と思います。 iiについて、アルミニウム円板を回転させても、ボタン型磁石も一緒に回転してしまうのでは、導体は磁界に対して相対的に静止していることになり、誘導起電力は生じないのでは...?と思います。 iもiiも、磁石が一緒に回転せずに固定されていれば万事上手く行く気がするのですが...(実際そのような類題を解いたことがあります。) 以上2つの疑問について解答をお願いしたいです。 赤本や青本を見ても解決しませんでした。。。 ちなみに、問題の原文と河合塾の解答が河合塾のサイトにあります。 http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
回答: 単極モーターの問題ですね。 http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/elec/motor/unimotor.html にいろいろ書かれていますので参考までに。 > iについて、アルミニウム円板は、そこに流れる電流に(自由電子に) > ローレンツ力を受けますが、その反作用はボタン型磁石に働き、結局 > この二つの力はアルミニウム円板とボタン型磁石という1つの物体に > 働く内力となって、円板は回転しないのでは...?と思います。 反作用は、ボタン型磁石には働きません。この磁石を円電流で置き換えたとき、この電流に働くローレンツ力は回転力にならないでしょう。反作用は、まわりの導線に働きます。 > iiについて、アルミニウム円板を回転させても、ボタン型磁石も > 一緒に回転してしまうのでは、導体は磁界に対して相対的に静止 > していることになり、誘導起電力は生じないのでは...?と思います。 磁石を回転させたときに、磁力線も一緒に回転するか、という問題に関係しています。これは単極誘導にも関係している難問です。「いまさら電磁気学(青野修著)」では磁力線は回転しないと書いています(決着はついていないと思います)。そうだとすると、磁石は回転していないのと同じですから誘導起電力は発生しますね。 ただ、このような難問を問題にしてもいいのだろうかという気がしますが・・・ 参考url:http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/elec/motor/unimotor.html