質問: 可算無限集合のベキ乗が可算無限でないことを対角線論法で証明する。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%ab%e3%83%b3%e3%83%88%e3%83%bc%e3%83%ab%e3%81%ae%e5%af%be%e8%a7%92%e7%b7%9a%e8%ab%96%e6%b3%95 をみているのですが、 わかりません。 証明 背理法による。全単射 ψ: x → 2^x が存在したとしよう。x の部分集合 a を だいたい可算無限の意味がよくわかりません。 お願いします。
回答: 野矢茂樹さんが『無限論の教室』という本を出していらっしゃいます。加算無限の意味から対角線論法まで、言葉で分かりやすく解説されています。数式による厳密な証明とは別のアプローチで取り敢えず全体的な意味を把握するというのも悪くないかもしれません。(ただ、数学ではなく数学の哲学になってしまうかもしれませんが)