質問: 階差数列 数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・}について、 次の問いに答よ。 (1)段差数列の第n項をbnとするとき、bnをnの式で表せ。 (2)もとの数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・} の第n項(n≧2)をanとするとき、anを階差数列の 第k項を使って、σを用いて表せ。ただし計算はしないでよい (3)上の(2)の計算をして、n≧2のときanを求めよ。 (4)σ_[k=1,n]a(k)を求めよ。 私が解いてみた答は (1)がbn=n+1 (2)が2+σ_[k=1,n-1](a+1)(k) で、(3)がわかりません。 (4)は全然見当もつきません。 よろしくおねがいします。
回答: #1です. 訂正で, #2さんのご解答が正しく a(n)==(1/2)(n^2+n+2) はn=1でも成り立つので,分けなくて良いですね. >(3)の答の一般項の式はn≧2のときは成り立つが,n=1と置くと不成立なので, これはウソでした. 回りくどくなりました.(値は正しく出ます.) #1の(4)は無視してください. でも,ときどきは初項を別扱いの問題もありますよー(無意味ないい分け.) 他山の石として頑張って下さい.