質問: 統計学の問題です。 ある金融機関は、10%の不良債権があり、もしもその金融機関があるとき20件の貸付をしたら、 そのうちの不良債権が、ゼロの確率と ゼロかまたは一件のみである確率を求
回答: 直接的に計算する方法と ポアソン分布によって近似する方法を解説しますね♪ ◆ 直接計算する方法 不良債権である確率は 10 %, 逆に不良債権でない確率は 90 %なので 不良債権がゼロの確率は 0.920 ≒ 0.122 1 件のみ不良債権がある確率は 0.11・0.919・20C1 ≒ 0.270 よってゼロまたは 1 件のみの確率は 0.122 + 0.270 = 0.392 ◆ ポアソン分布によって近似すると 不良債権である件数の平均は 20・0.1 = 2 件なので k 件の確率は 2^k/k!・e−2 で計算すればよく ゼロの確率は 20/0!・e−2 = 1/e2 ≒ 0.135 1 件のみの確率は 21/1!・e−2 = 2/e2 ≒ 0.271 よってゼロまたは 1 件の確率は 0.135 + 0.271 = 0.406 ですね(*◕ ◡◕)✿♫♬