質問: 円周角 画像のように△abcの辺abを直径とする円oをかき辺bcとその好転をdとします。 (1)ad⊥bcとなるわけを説明しなさい (2)△abcをかきこの方法を利用して辺bcを底辺とするときの高さを作図しなさい やり方と答えを教えて下さい!!
回答: (1)ad⊥bcとなるわけを説明しなさい △aodと△bodはいずれも半径を等辺とする二等辺三角形だから、 ∠oad=∠oda、∠obd=∠odb、これらの角の全てを足すと三角形 の内角の和=180°になるので、∠oda+∠odb=∠adb=90°だから ad⊥bc。 (2)abcをかきこの方法を利用して辺bcを底辺とするときの高さを作図しなさい aを中心としてabの長さの半分以上の半径の円を描き、次にbを 中心として同じ半径の円を描き、二つの円の2個の交点を直線 で結びます。その直線とabの交点は、abの中点(abの中心)に なるので、その点を中心にaとbを通る円を描き、その円とbc 又はbcの延長線との交点をaと結べば、それが辺bcを底辺とする ときの高さになります。