質問: くじ引きゲーム 早速で失礼致します。 箱の中にくじが100枚入っています。 あたりくじ: 75枚 はずれくじ: 25枚 くじを10枚引いてはずれくじを5回連続で引いたらゲーム終了。 これを10回繰り返します。 このルールで無事に100枚全て引く事のできる確立の算出方法を 教えて頂けますでしょうか。
回答: はずれくじが1枚の場合は10通り、2枚のとき45通り、3枚のとき120通り、4枚のとき210通り、5枚で246通り、6枚で185通り、7枚で104通り、8枚で32通りあります。あとは1~8までの数を最大十個使って、和が25になる組合せを求めて、すべての組合せの確率を全部足せばこの問題の答えが出ます。一つの場合の確率が10^-6のオーダーなんで、全部引くのは相当運がいいと思います。