質問: 数学の問題 三角形abcにおいてab=4、bc=6、ca=5とする cosaは( )である sinaは( )である 三角形の面積は、( )である。 これより、三角形の内接円の半径rとすると、r=( )である。 内接円と辺abとの接点dとするとad=( )である。 同様に内接円と辺acとの交点をeとする。 △adeと面積は、△abcの面積の( )倍である。 内接円の中心をoとする。直線coと辺abとの交点をp、直線boと辺acとの交点をqとすると、 △apqの面積は、△abcの面積の( )倍である。 この問題の穴に入る答えをわかりやすく教えて下さい。 できれば、計算の過程のお願いします
回答: no.1です。 ano.1の補足の質問の回答 >ひとつ聞きたいことがあります。 >ad*tan(a/2)=r=(√7)/2 >これは、なにかの公式ですか? 公式でもなんでもありません。 三角関数のtan(タンジェント)の定義の式を使ってるだけです。 添付図を見てください。 ad(ab)は内接円oの接線ですから半径odと接線adは直角になります。 つまり、△oadは直角三角形です。 また△oad≡△oaeなので ∠oad=∠oae=(∠a)/2 tanの定義から tan(a/2)=tan(∠oad) ←図の赤丸の角(aoは∠aの2等分線) =od/ad ←odは内接円の半径r =r/ad これから ad*tan(a/2)=r お分かりになりましたか?