質問: 4つの六角形の組み合わせ総数と、その計算方法を教えてください。 正六角形が4つあります。組み合わせ方のルールは以下です。 1)必ず辺同士が接する組み合わせ 2)頂点のみ接している組み合わせは不可とします。 3)4つの六角形は個別に判別できる特徴はないものとします。 URLは必須ではありません。 あきらかに勘違いの回答や、誠実さの欠けた回答にはポイントを 控えさせていただきます。 質問内容にたいする質問などはわたしのはてなダイアリのコメントに 書き込んで下さればご返答いたします。(1/19のダイアリです) それで、回答してくださる前に一度ダイアリにも目を通していただけると たすかります。ダイアリに組み合わせ例なども載せています。 ちなみに、回答の正誤を確認する意味で、3つの正六角形の 組み合わせ総数も答えてください。条件は上記と同一とします。
回答: 人力検索はてな - 4つの六角形の組み合わせ総数と、その計算方法を教えてください。 正六角形が4つあります。組み合わせ方のルールは以下です。 1)必ず辺同士が接する組み合わせ 2)頂点の.. まず、それぞれの形の組み合わせを考えて、次にそれをおく向きを考えます。 それぞれ次のように名前を付けることにします。 (下の図は都合により六角形が横向きになっています) I形: ○○○○ L形: ○○○ ○ N形: ○○ ○○ P形: ○ ○○○ O形: ○○ ○○ 上の分かりにくい図で分かったでしょうか。回転したり裏返したりしたものも一つとして数えると、上の5通りしかないと思います。 次に、それぞれのパターンの置き方の数を数えます。 I形:回転させると6通りだが、2つずつ同じものがあるので3通り。 L形:上の図のまま回転させると6通り、裏返したものもあるので全部で12通り。 N形:上の図のまま回転させると6通りだが、2つずつ同じものがあるので3通り。裏返したものもあるので全部で6通り。 P形:L形と同様に12通り。 O型:N形と同様に6通り。 となるので、合計すると3+12+6+12+6=39通り 3つの六角形の場合は、 I形:○○○ L形:○○ ○ O形:○○ ○ 数え上げると、 I形:上と同様に3通り。 L形:裏返しても元の形を120度まわしたものと同じになるので、上の図のまま回転させると6通り。 O形:回転させると6通りだが、3つずつ同じものがあるので2通り。 となるので、合計すると3+6+2=11通り 頭の悪い方法でやったので、重複があったり、数え上げてないものがあったりするかもしれません。これで答えは合っているのでしょうか。