質問: 運動方程式について 軽い糸に質量mのおもりaと質量m/2のおもりbをつなぎ糸をなめらかに回転する軽い滑車に掛けた。 ただし、おもりが滑車に衝突しない範囲で考える。重力加速度の大きさをgとする。 おもりa , bは一定の加速度で運動をした。おもりa , bの加速度の大きさをaとする (1)運動方程式を立てるとすると aの場合下向きの加速度を正としてma=mg-t, bの場合上向きの加速度を正としてma/2= t-mg/2 となりますよね つまり(運動方程式を立てる時、それぞれの物体について、それぞれ加速度の向きを考えて解かなければならない)ということですよね? この場合a , b全体で加速度を上向きに正としたり、下向きに正とするのはだめということですよね?
回答: >a, b全体で加速度を上向きに正としたり、下向きに正とするのはだめということですよね? 式の立て方によっては、可能です。 たとえば、それぞれの加速度を鉛直下向きにそれぞれ aa, ab としましょう。 運動方程式は、 maa = mg - t ... (1) (m/2)ab = mg/2 -t ... (2) となります。 ここに、さらに(暗黙に仮定されている)糸がたるまないという条件から、 aa + ab = 0 ... (3) が課されます。 この(1)(2)(3)を連立して解くことで、問題を解くことができます。 質問文に書かれているものは、この(3)を使ってabを消去したものに対応します。