質問: 帯構造について教えてください。 導体、半導体と絶縁体では帯構造がどのように違うのでしょうか。本を見てもよく分かりません。雰囲気だけでもいいですので、教えてください。また、参考になるサイトなどありましたら教えてください。
回答: 半導体と絶縁体のバンド構造は本質的に同じです. フェルミ準位が禁止帯にあって, 電子で満たされた充満帯と完全に空のエネルギー帯(伝導帯)がエネルギーギャップ (禁止帯の幅のことでバンドギャップともいう)によって隔てられている場合が 半導体あるいは絶縁体です. この場合,充満帯の電子が上の伝導帯に励起されないかぎり電流は流れません. で,半導体と絶縁体の違いはエネルギーギャップδの大きさです. 絶対温度tの熱エネルギーでエネルギーギャップδを乗り越える確率は ボルツマン因子 exp(-δ/kt) に比例します.k はボルツマン定数. したがって,δが小さければかなりの確率で電子が上の伝導体に励起されて 電流が流れますが(半導体), δが大きければ励起される電子の数は少なくほとんど電流は流れません(絶縁体). exp(-δ/kt) というボルツマン因子の関数形が重要で, δが10倍になると,この因子は同じ t に対して exp(-10)~ 4.5×10^(-5) 倍になります. 20 倍なら exp(-10)~2.1×10^(-9) 倍. というわけで,励起される電子の割合はδに非常に敏感なのです. じゃあ,δが20倍なら温度も20倍にすれば絶縁体も半導体のように見えるか? 理屈はそうですが,t は絶対温度ですから室温で 300k 程度, 20 倍にすると 6000k で太陽表面の温度程度になってしまって結晶が融けちゃいます.