質問: 指数関数で、どうして底が負ではいけないのでしょうか。グラフはかけないのでしょうか。 高校生です。
回答: 「変数xに対してyの値が決定するとき、yをxの関数という」 底が負の場合、xが実数全体のときはyが定義できないxが出てきます。 したがって、xが実数全体のときは「関数」と呼べないわけです。 「指数関数」と呼ぶからには、定義域xの値全体に対してyが決まらなければなりません。 定義域を実数全体にしたときにyが決定するのは底が正のときだけになります。 定義域を整数全体とかに限定してしまえば、底が負でもyは決定します。 たとえば、y=(-2)^x (ただし、xは整数)のように...。 でも、これを「指数関数」と呼んでいいのかは、私には分かりません。