質問: ⚫︎問 半径10の球に内接する円柱がある。 円柱の底面の半径yを円柱の高さxを用いて表せ。 ⚫︎解 y √(100-x2/4) ⚫︎問
回答: 2番の方が間違っています。 V=πxy^2 =π(-3/4x^3+100x) これをxで微分してV'=0を求めると、 x=±20/3 x>0よりx=20/3 増減表を書くとx=20/3で最大となることがわかる。 これをVの式に代入すると、 V1=4000π/9 V2=(4π/3)×10^3=4000/3 よってV1/V2=1/3 球の方が大きいのは絵を見てもわかるので、答えが1より大きくなった時点でどこか間違えていると分かるので気をつけましょう。