質問: 1y となるものが存在することをいう.
回答: こんばんは。 これは直感的に明らかな問題ですね。でも直感的に明らかなことでも、証明するとなると大変ですね。 (1)同相写像はいろいろあります。質問者さんの考えたものでいいんではないですか。たとえば f:a →b は(x,y)を動径方向に1だけ移動すればいいんじゃなかな。cについてはご自分で考えて下さい。 (2)r^2の位相でr^2は閉集合だけど、r^2-{(0,0)}はr^2の位相で開集合です。閉集合の連続写像による像は閉集合でなければなりません。だから、同相ではないのです。 それでは。