質問: 数学の行列と合同式に関する質問。 教科書(洋書)において、画像の行列の合同式に関する説明がよく分から 数学の行列と合同式に関する質問。 教科書(洋書)において、画像の行列の合同式に関する説明がよく分からないので、詳しく教えてください。ちなみに2を法とします。 以下教科書の説明。 行列の行列式は0(mod 2)である。実際のところ、この方程式に解は存在しない。行列の各列の和は0(mod 2)となるが、右辺のベクトルの和は0(mod 2)とはならないからである。 一応原文も載せておきます。 the determinant of the matrix is 0 mod 2; in fact, the equation has no solution. we can see this because every column in the matrix sums to 0 mod 2, while the vector on the right does not.
回答: 行列の各列の和は0(mod 2)となるので、左辺の行列の掛け算を計算して第一成分から第三成分までたすと0(mod 2)。右辺の第一成分から第三成分までたすと1。ゆえに解なし。