質問: 角運動方程式 問題にそって角運動方程式を立てるとき 正負の符号のつけ方がわかりません。 これは、時計回り、反時計回りどちらかを正として決めているのでしょうか? 例えば、 ----ー |\ | \ 棒 | \ | \ ● このような単振り子があったとします。 角運動方程式を立てるとき、棒の軸周りの慣性モーメントをj、角度変位をθ、棒の長さをl、おもりの質量をmとします。 角運動方程式をたてるとき j(d^θ/dt^2)=-mglsinθ j(d^θ/dt^2)=mglsinθ どちらが正しいのでしょうか?? この正負は時計周り、反時計回りのモーメントのどちらかを正とすると決めた上で、正負を決めるのでしょうか? わかりにくい質問ですみません。 よろしくお願いします。
回答: モーメントの正負を決めなくても、必然的に >j(d^θ/dt^2)=-mglsinθ が正しいことになります。 仮に、反時計回りを+θ方向とすれば、θ>0のとき負のモーメントが働くので、mglsinθ>0ですから、右辺にはマイナス符号がつきます。同様に、θ<0のときは正のモーメントが働くので、mglsinθ<0ですから、右辺にマイナス符号がつけなければなりません。 他方、時計回りを+θ方向とした場合でも、上記のことが同様に成り立ちます。 したがって、+θ方向を予め設定した上で方程式を立てても構いませんが、+θ方向をどのように設定しても同じ方程式が立てられます。