質問: new QuizView(this, surfaceView); ---
回答: QuizViewがSurfaceViewなんですか? 質問は人に伝わるように書きましょうね。 onTouchViewはなんらかのViewにaddViewされていない限り呼ばれないですよ。 xmlに自作Viewを追加したい場合は自作Viewの完全修飾名をタグに指定すると良いですよ。 この時、自作ViewはContextとAttributeSetを引数に持つコンストラクタを実装する必要があります。