質問: 数学ベクトル 数学ベクトルです。 (1)の問題の解答に、[1]の説明を必ず入れる必要がありますか。2枚目の写真のような解答では、バツされますか?
回答: 2つのベクトルの内、どちらかでもベクトルの長さが0であったなら、ベクトルの「なす角θ」が存在しないため、以下の議論は全くできなくなります。大体数学に携わる人間はツッコミ好きが多いしツッコミスキルも高いので、この辺りはしっかりツッコミが入ります。私なら、部分点(これが10点満点の問題だとして6~7点くらい)をあげるくらいはするでしょうか。ただ、その問題作成者が「ここ(長さ0のベクトルがあるときとそうでないときとの場合分け)ができるかどうかを問いたかったんだ!」という勢いで作った問題なら、採点基準に「この[1]の説明がない解答は0点とする」のようなものがあるかもしれません。要は、数学の問題に解答するときは、極力ツッコミが入る余地はなくそうということです。 あと、あなたの解答の2行目は-1≦θ≦1ではなく-1≦cosθ≦1ですね。