質問: Rを単位元を持つ可換環とする。 a,b∈R。(a+b)^nはどのように書けますか?また、その証明の仕方、ヒントを教えて下さい。 x∈R。x^n:=x^(n-1)•xと帰納的に定義されている。
回答: 二項展開(二項定理)ですね。 (a+b)^n = Σ_{0≦k≦n} nCk a^{n-k} b^k = Σ_{0≦k≦n} nCk a^{k} b^{n-k} 証明は a, b が実数の場合と同様です。例えば など。