質問: u(x,y,z)=1/(x^2+y^2+z^2)^1/2の時の∇uを求めてください。 u(x,y,z)=1/(x^2+y^2+z^2)^1/2の時の∇uを求めてください。
回答: ナブラ ∇ は (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) ですから、定義通りに計算すればよいだけです。 ∂u/∂x = (-1/2)*2x*(x^2 + y^2 + z^2)^(-3/2) = -x/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2) 同様に ∂u/∂y = -y/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2) ∂u/∂z = -z/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2)