質問: 方形波のフィルタリング 方形波を、フーリエ級数で表した際の周期ごとにフィルタリングすると、フーリエ級数のその周期に対応する振幅の値が得られますよね。 しかし、方形波はあくまで方形波の周期以外には周期をもっていないように感じます。方形波をフーリエ級数で表すというのは、正弦波の和で方形波が表現できるというだけで、方形波の特定の周波数の振幅を取り出してもそれがフーリエ級数に関係するとは思えません。 なぜフィルタリングするとその関数のフーリエ級数に対応した振幅が得られるのでしょうか? また、フィルタリングとはどんな操作ですか?
回答: >フィルタリングとはどんな操作 wikipedia ならここに説明があります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%95%e3%82%a3%e3%83%ab%e3%82%bf%e5%9b%9e%e8%b7%af 周波数によって利得(+位相)が変わるような増幅器で、望みの周波数成分を分別する 目的で使うこともあります。 周波数領域での説明はここをみればわかると思います。 後、蛇足ですが、1hz で デューティー比が 50 % の方形波の高調波成分は 3hz, 5hz, 7hz, 9hz, 11hz, 13hz という具合で 10hz 高調波はありません。 デューティー比が 50 %では無い場合は 10hz の成分が現れます。