質問: 確率(余事象)の計算なんですが、 1-26/26×25/26×24/26×23/26≒0.21なのだそうです。 分数の部分を簡単に計算する方法はありますか? あと、なぜか私が計算すると、分数の部分の方が数字が大きくなってしまい、答えがマイナスになってしまいます・・・ 確率で答えがマイナスになることなんて無いですよね?
回答: あんまり簡単に計算するような方法は無いですね。 普通に、約分して、分子と分母をそれぞれ計算してから割り算をする形ですかね。 1-26/26×25/26×24/26×23/26 = 1-25/26×12/13×23/26 = 1-25/13×3/13×23/13 = 1-(25×3×23)/133 = 1-1725/2197 = 472/2197 後は地道に割り算する感じですね。 472÷2197 = 0余り472 4720÷2197 = 2余り326 3260÷2197 = 1余り1063 10630÷2197 = 4余り・・・ となるので0.214... よって四捨五入すれば0.21になりますね。 他の方も言っている通り、最後の割り算は計算せずに472/2197で答えてもいいかもしれません。 問題にどう書かれているかによりますね。(小数第○位で四捨五入して答えよ。とか書いてあれば割り算が必要ですが、指定が無ければ分数で問題ありません。)