質問: 確率の問題 とあるspi試験受けたときにでた問題です。 初歩だと思いますが当方確率の問題が苦手で未だに正解がわかりません。 解説付きでお願いします。 一枚づつ1~10の数字が書かれた10枚のカードがあります。 このうち3枚のカードを引き3枚のカードの数字を足した数が奇数である確率は?
回答: 私のすぐ下の人の回答が模範解答かと思いますので、私はあえて別の方法で解答してみます。 「3枚のカードを引き3枚のカードの数字を足した数が奇数」を考えてみます。下の3人の方の回答にあるように、例えば「偶数と偶数と奇数」をひけば、奇数になるわけですが、ここでポイントは、『最終結果が偶数になるか奇数になるかは、1枚1枚の「1」とか「2」とかいう数字よりも、単に「偶数」をひくか「奇数」をひくか、しか問題ではない。』ということです。 そこで、「偶数」を「白石」、「奇数」を「黒石」と置き換えてみてください。 袋に「白石」と「黒石」が5個ずつ入っていて、そこから3個ひく。 「黒」「黒」「黒」の組み合わせか、 「黒」「白」「白」の組み合わせなら 3枚のカードの合計が「奇数」、つまり「黒」の勝ち。 こんなゲームを想像してみてください。 「黒」の勝ちパターンと「白」の勝ちパターンがちょうど正反対になっています。 ということは、『最初に「黒」「白」半々でスタートする 』のだから、途中の難しい計算なんて知らなくても、「黒」が勝つ確率と「白」が勝つ確率は同じにならないと変ですよね。 というわけで、「黒」が勝つ確率、つまり3枚のカードの合計が「奇数」になる確率は、ちょうど半々。つまり1/2となるわけです。 ちなみに、この考え方から、ひくカードの枚数が3枚でなくて、1枚とか5枚とかでも、合計が奇数になる確率は1/2であることがわかります。 ただし2枚とか4枚ひくときは、勝ちパターンと負けパターンが対称的ではないので、計算してみないとわかりません。