質問: 慣性モーメントがIの円柱にひもが巻いており、ひもの先端に質量Mの物体が取り付けられている。
回答: うわん さん 円柱が滑らずに転がるということは、 円柱に摩擦はありますね。 円柱の質量をMo、半径をR とすると、 円柱の重心の運動方程式は、 Mod2X/dt2 =T-F ...1 円柱の回転の運動方程式は、 I d2θ/dt2 =FR ...2 M の運動方程式は、 Md2Y/dt2 =Mg-T ...3 ただし、 X=Rθ より、両辺を時間t で2階微分して、 dX/dt =Rdθ/dt d2X/dt2 =Rd2θ/dt2 ...4 となります。