質問: この時重りの質量をm、重力加速度をgとしてどのようになっているかそれぞれ矢印を書いて教えてください。
回答: ID非公開さん ばね自身の質量は無視できるものとします。 (1) 図1 直列型 2つのばねのどちらにも同じ mg の力がかかります。 下のばねは、おもりから mg の下向きの力で引かれています。 ばねはつり合って静止しているのですから、 上のばねから mg の上向きの力で引かれているはずです。 結局、下のばねは、両端を mg の力で引かれていますから、 伸び x2 は、 mg = k2x2 より、 x2 =mg/k2 になります。 上のばねも同様に、 両端を mg の力で引かれていますから、 伸び x1 は、 mg = k1x1 より、 x1 =mg/k1 になります。 2本のばねを合わせて考えると、 上下両端を mg で引かれて、 x = x1+x2 だけ伸びていますから、 2本合わせたばね定数をk とすると、 mg = k(x1+x2) より、 mg = k(mg/k1 + mg/k2) 1 = k(1/k1 + 1/k2) ∴ 1/k = 1/k1 + 1/k2 となります。 (2) 図2 並列型 今度は、2本のばねで力を分け合うことになります。 2本のばねが力を合わせて、おもりを吊るしています。 どちらのばねも同じ x だけ伸びて、 2本合わせても、x しか伸びていません。 左のばねにかかる力F1 は、 F1 = k1x 右のばねにかかる力F2 は、 F2 = k2x で、F1+F2 = mg ですから、 2本合わせたばね定数をk とすると、 k1x + k2x = mg = kx より、 k = k1 + k2 となります。 (3) 図3 サンドイッチ型 見た目は、直列型のように見えますが、 上のばねはおもりを上から支え、 下のばねはおもりを下から支えており、 2本のばねが力を合わせて、おもりを支えていますから、 並列型と同じになります。 上のばねが伸びれば、下のばねは縮みますが、 どちらも同じxになるので、これも並列型と同じです。 サンドイッチ型と名前がつけられていますが、 これは並列型と同じです。