質問: 高校物理、運動方程式の応用 初学者なため、運動方程式の立て方を納得することができませんし、作用反作用の意味も完全にはわかっていないのかもしれません。どうかお付き合いください。 図のように、滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸cで繋がれた物体a,bがある。aを水平方向右向きに大きさfの力で引くと、a,bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸c がbを引く力の大きさをtとすると、糸c は同じ大きさt の力で、aを左向きに引いている。a,bの質量をそれぞれm,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はa;ma=f-t,b;ma=t、a,bを一体と考えたときの運動方程式は、(m+m)a=f (疑問)意味不明な事を言っているかもしれませんが、お願いします。 (1)なぜ、mとmの加速度が同じaなのでしょうか?加速度が異なるという可能性はどうやって否定されたのでしょうか? (2)私の理解不足でしょうが、fという力でaを引いていますが、それに対する反作用はどうなのでしょうか? また、同様に、aを引く、糸の張力tの反作用、bをひく糸の張力の反作用はどうでしょうか? どうでしょうかというのは、反作用が生じているのか?生じているとしたら、どのように生じているのか?運動方程式にどのように関係してくるのか?です。 宜しくお願いします。
回答: 「当たり前だ」、「当然だ」で済ましてしまう手もありますが、質問者さんは、きちんとその理由を聞きたいのでしょう。 さきに(2)から答えます。 作用する力に対して、反作用力は、必ず存在します。大きさは作用する力と同じで、向きは逆です。これは力学の大原則です。 (ここでは物体aの加速度をa、物体bの加速度をaとして区別して考えます。) 糸の張力tに対する反作用力は、物体bの加速度によって生じる力 t'= m * a です。 力fの反作用力は、物体aの加速度によって生じる力と張力tの和です。 f'= m * a + t (1)2つの物体が、なぜ、「おなじ運動をするのか?」という質問ですね。 問題の内容から、2つの物体が同じ運動をしないときは、糸が伸びないのでa>aに限られますから、一瞬でも糸がたるむときがある場合に限られます。 糸がたるむということは、糸には張力tがかかっていないt=0の時があることになります。 しかし、物体bは常に加速しているので、必ずa>0 になって、t=0 はあり得ないことになります。 この糸がゴムのように伸びるものなら、aa になることもありますが、伸びない糸なので、a