質問: 電検3種、直流回路の問題がわかりません。 電検三種レベルの問題ですが...ことしも落ちたので一人勉強に限界を感じ、教えていただきたいです。 問題は 図の直流回路において次の(1)、(2)の問いに答えよ (1)図1のように抵抗r[ω]を端子a,b間に接続したとき、i1=4.5[a]、i2=0.5[a]の電流が流れた。抵抗r[ω]を求めよ。 (2)図1の抵抗r[ω]を図2のように端子a,b間に接続しなおしたとき、回路に流れる電流i3[a]を求めよ。 です。 解説や途中の計算式も教えていただけると非常に助かります。 図はデジカメで撮った画像を添付します。パソコンビギナーなものでうまく添付できるか不安ですが...。
回答: 1. 16ωと4ωの直並列回路の合成抵抗は10ω、ここに流れる電流は4aなのでeは40v。 r=40/0.5=80ω。 2. 方法1. 右か左の16,4,rのループをδ-y変換してy型の接続に変える。すると、単純な直並列回路になるので、全体の合成抵抗r0を計算できる。 i3=e/r0。 方法2 キルヒホッフを使って、3個の連立方程式を立てて、i3を計算する。 方法3 テブナンの定理を使って、rに流れる電流、rの両端電圧vrを計算する。 rをr/2を二本直列にしたものと考えると、回路の対称性から中点の電圧はdからe/2になる。 これらから、b,cの電圧が計算できて、ab,ac間の電流が計算でき、i3を計算できる。