質問: 数2 三角関数。この(3)の解き方を教えてください。答えは√14/4です。
回答: cosα=-3/4 0<α<πではsinα>0なので sinα=√(1-cos2α)=√(1-9/16)=√7/4 sin2α=2sinαcosα=2(√7/4)(-3/4)=-3√7/8 cos2α=2cos2α-1=2(-3/4)2-1=1/8 sin2(α/2)=(1/2)(1-cosα)=7/8 0<α<πではsin(α/2)>0 sin(α/2)= √14/4 0<α<πではcos(α/2)>0 cos(α/2)=√(1-7/8)=√2/4 tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=(√14/4)/(√2/4)=√7