質問: 数列の極限 実数の数列{a[n]}(n≧1)を a[1]>0 a[n]=a[n-1]/(1+a[n-1]^2) (n≧2) で定めるとき lim[n→∞]a[n]=0 であることを高校範囲で証明したい ので教えていただけないでしょうか。 つまり、有界な単調数列が収束する ことを使わずに、ということです。 よろしくお願いします。
回答: なるほど。まいりました・・・・ そのようです。 もう一つのほうも、-x<1+(√5-1)x+x2 ではなく、 e^x<1+(√5-1)x+x2 を示す必要があるようです。 ちょっと、ダメージが続き、立ち直れません・・・・(-_-)_/ω