質問: ❘ab❘=❘a❘❘b❘の解説お願いします。
回答: a, bは実数とする。 (i)a≧0, b≧0のとき ab≧0 (左辺)=ab (右辺)=ab ∴(左辺)=(右辺) (ii)a≧0, b<0のとき ab≦0 (左辺)=-ab (右辺)=a(-b)=-ab ∴(左辺)=(右辺) (iii)a<0, b≧0のとき ab≦0 (左辺)=-ab (右辺)=(-a)b=-ab ∴(左辺)=(右辺) (iv)a<0, b<0のとき ab>0 (左辺)=ab (右辺)=(-a)(-b)=ab ∴(左辺)=(右辺) (i)〜(iv)より題意は示された。 です。