質問: 「自然数nが10の倍数」であることは「nが2の倍数」であるための「十分条件」であることを説明しなさい。 「自然数nが10の倍数」であることは「nが2の倍数」であるための「十分条件」であることを説明しなさい。 誰か教えてください🙇🏻♀️
回答: 「自然数nが10の倍数」をp 「nが2の倍数」をqとおく まずp→qを示す。 pはn=10a(aは自然数)と表せる。 n=2×5aと変形できるのでnは2の倍数である。 よってp→qは成り立つ。 次にq→pを示す qはn=2b(bは自然数)と表せる これはqならばpであることを必ずしも示すわけではない (反例b=1のときn=2) よってq→pは成り立たない。 したがってpはqの十分条件である。