質問: 漸化式の問題です 初項a1=√2 漸化式a(n+1)=√2+an(n=1,2,3・・・) 注:anまで根号はいります で、定義される数列{an}について以下の問いにこたえよ。 1.log(a1-1)+log(a2-1)+log(a3-1)+log(a3+1)の値を求めよ。 2.すべての正の整数nについて、次の不等式が成り立つことを示せ 0<2-an<1/2の(n-1)乗 3.∞ σlog(an-1)を求めよ n=1 みにくいとおもいますが、至急回答をお願いします><
回答: できるところまで自力でやろうとは思わなかった? 1 は最後の項があやしいと睨めば方針はたつし, 2 は単に帰納法でまわすだけ. そしてこれらがわかれば 3 も方針はでてくるんじゃないかな.