質問: (1)と(2)がなぜそうなるのか理由を教えていただきたいです。 (1)と(2)がなぜそうなるのか理由を教えていただきたいです。
回答: 参考・概略です (1) △abdにおいて、 e,hは、辺ab,adの中点なので、 eh//bd、eh=(1/2)bd ・・・・・・・ 1 △cbdにおいて、 f,gは、辺cb,cdの中点なので、 fg//bd、fg=(1/2)bd ・・・・・・・ 2 同様にして △bacにおいて、ef=(1/2)ac ・・・ 3 △dacにおいて、hg=(1/2)ac ・・・ 4 また、四角形abcdが長方形で、 対角線は等しく bd=ac ・・・・・・・・・・ 5 1~5から ef=fg=gh=he となり 四角形efghは、4つの辺が等しく、ひし形 ――――――――――――――――――――――――――― (2) △abdにおいて、 e,hは、辺ab,adの中点なので、 eh//bd、eh=(1/2)bd ・・・ 1 △cbdにおいて、 f,gは、辺cb,cdの中点なので、 fg//bd、fg=(1/2)bd ・・・ 2 同様にして △bacにおいて、ef//ac ・・・・ 3 △dacにおいて、fg//ac ・・・・ 4 また、四角形abcdがひし形で 対角線は直交し bd⊥ac ・・・・・・ 5 1~5より ∠e=∠f=∠g=∠h となり 四角形efghは、4つの角が等しく、長方形 ―――――――――――――――――――――――――