質問: f(x)∮0〜x(3t^2-4t+1)dtを xで微分するとf(x)3t^2-4t+1になるのが理解できません。どなたか教えていただけないでしょうか
回答: f(x)=∫[0〜x]g(t)dt=[G(t)][0〜x]=G(x)-G(0) ∴f'(x)=(G(x)-G(0))'=g(x)-0=g(x) 一般には f(x)=∫[a(x)〜b(x)]g(t)dt =[G(t) ][a(x)〜b(x)] =G(a(x))-G(b(x)) ∴f'(x)=(G(a(x))-G(b(x)))' =a'(x)g(a(x))-b'(x)g(b(x))