質問: 磁界の強さの問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_ 磁界の強さの問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h26/riron/h26r_no04.html で各電流の作る磁界の強さ同士の大きさが0になればよいので ix/(2πy)=iy/(2πx) よりy=(ix・x)/iy となるのは理解出来ますが別解で 磁界が0になる可能性があるのは第一象限と第三象限なのでy=axというグラフになり、aに傾きが入る。よってy=(ix・x)/iy という解説がありました。しかし、 傾きaは,xの正の向きに1目盛り進んだときにyの向きに幾ら進むか=縦/横 なのでこのグラフならばa=iy/ixになるのではないでしょうか なぜ解説ix/iyになるのでしょうか
回答: no.1です。「お礼」に書かれたことについて。 >数学の問題なのかもしれないのですが、画像の別解のようにこの画像のグラフから答えを求めようとしますと >y=ax >となり(画像暗くて申し訳ありません右上に書いてあります)の >a(傾き)はy軸/x軸で表すのでそれならばグラフの傾きa=iy/ixより >y=(iy/ix)・x >となって分子と分母が反対になってしまうのです。 なんでですか? 原点と (x1, y1) を通る直線の傾きは「y座標/x座標」ですよね? a = y1 / x1 ということ。 no.1の書き方で言えば (x1, y1) の磁界の大きさは bx1 = k*ix/y1 iy が作る磁界の大きさも同様で by1 = k*iy/x1 合成磁界の大きさがゼロなので bx1 = by1 = b0 と書けます。つまり b0 =k*ix/y1 → y1 = k*ix/b0 b0 =k*iy/x1 → x1 = k*iy/b0 これより、傾きは a = y1 / x1 = (k*ix/b0)/(k*iy/b0) = ix/iy 何かおかしいことがありますか? 質問者さんの式になるということは、適当な比例定数 p に対して bx1 = k*ix/x1 by1 = k*iy/y1 ということですが、「ix が座標 x1 に作る磁界の大きさは、x1 自身に反比例する」という変なことになってしまいますよ?