質問: 数学の微積の問題で質問です。 D={(x、y)∈R^2|x≧0、y≧0}上の重積分 ∫∫D e^(-xy)sinxdxdy ・・・・・(*) を二通りの方法で計算することにより ∫(0→+∞)(sinx/x)dx の値を求めよという問題です。どうすれば(*)から上の式の値が 求まるのでしょうか、教えてください。
回答: 1)先に y で積分します。求める積分の形が出ます。 2)先に x で積分します。部分積分を使います。結果を y で積分して(*)の値を求めます。