質問: xyz空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。 2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。 それら2点を通る直線の方向余弦を求めよ 詳しい解説お願いします。
回答: 2点P,Qを通る直線の方向ベクトルは Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez) =ex-5ey-7ez 方向余弦を(cosα,cosβ,cosγ)とすると cosα=1/√(1^2+5^2+7^2)=1/√75=(√3)/15 cosβ=-5/√75=-(√3)/3 cosγ=-7/√75=-7(√3)/15