質問: 放物線の対称性?? 放物線の対称性?? 放物線の対称性を利用すれば、1最高点まで上がる時刻と降りてくる時間は等しいとか、2同じ高さでは同じ速さといったことがわかる。 教えてほしいところ 放物線の対称性ってどういう性質のことを言うんでしょうか?? また、対称性を利用すると何故、1や2の性質が示せるんですか??
回答: 投げ上げの運動では、高さは y=v0t - (1/2)gt^2 のように、時間 t の2次関数ですので、y-tグラフを描くと放物線になります。 この y-tグラフで頂点を a とすると、投げてから最高点に達するまでの時間は 0~t1 であり、最高点からしたまで降りてくる時間は t1~t2 であり、oaとabの対称性から、 >1最高点まで上がる時刻と降りてくる時間は等しい ことがわかります。 また、ある高さ y1 のところでの速さは、このグラフの接線の傾きであり、cでの接線とdでの接線の傾きが、(符号は逆だけど)大きさが同じなので、 >2同じ高さでは同じ速さ であることがわかります。