質問: ベクトル 外積について ベクトル 外積について 2つのベクトルをa,bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)です。 外積 a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx)ですがこれは、 a×b=(aybz-byaz,azbx-bzax,axby-bxay)と書いても同じでしょうか? また、内積は2・3次元、外積は3次元のイメージなのですが、4次元等にも拡張して 考えられるものなのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。
回答: n 次元ベクトル 2 個から n(n+1)/2 次元ベクトルへの 交代双線型写像としてなら、容易に拡張できる。