質問: 二次関数の最大、最小の問題が解りません。 二次関数の最大、最小の問題が解りません。 どなたか解ける方が居れば、是非教えてください。 次の二次関数の最大値と最小値を求めよ。また、その時のxの値を求めよ。 y=-2x^+4x+4 (-1≦x≦2)
回答: 2次関数(だけでなくおそらくこれから扱う様々な関数)の最大・最小を求めるときは、 グラフを書くのが常套手段です。(視覚化するのが有効ということです。) 2次関数のグラフは放物線で、今x^2の係数が-2(負)ですから、 上に凸な(下に開いた)形になります。 さて、あとはグラフを書くためには頂点の座標が必要ですが、 そのためには右辺を平方完成しなくてはなりません。 平方完成は教科書にも載っている基本的なことなので、 分からなければ、自分で調べましょう。 答えのみ:最大値6(x=1のとき)、最小値-2(x=-1のとき)