質問: 超急ぎです 三次方程式x^3-2x^2+ax+b0の一つの解が 1+√3iであるとき、実数a、bの値を求めよ。 また、他の解を求めよ。
回答: 実数係数なので1-√3iも解に持つ もう1つの解をXとおくと、解と係数の関係より (1+√3i)+(1-√3i)+X=2 (1+√3i)(1-√3i)+(1+√3i)X+(1-√3i)X=4+2X=a (1+√3i)(1-√3i)X=4X=-b この連立方程式を解けば X=0 a=4 b=0