質問: bt ただしa,bは0でない定数である。0≦t≦2πであるとき、この空間曲線の接線とxy平面の交点が描く曲線の長さを求めよ. どういったアプローチで解けばよいのかの検討もつかない状態です。 どなたか解説宜しくお願いします。
回答: 方針としては、以下のような流れかと。 1) 接線の方程式を求める。 2) xy平面(z= 0)との交点を求める。 3) 2)で求めた点が 0~ 2πと動いたときの曲線の長さを求める。 1)については、接線の方向ベクトルがどうなるのかを考えてみてください。 3)の積分計算はちょっと知ってないとできない計算になってしまいます。高校数学の範囲だと、置換の仕方がポイントです。