質問: ∫∫ydxdy (D:y≧0、x^2+y^2≦9)の問題で x=3cosθ、y=3sinθとおいてはいけない理由を教えてください。 (実際はx=rcos y=rsin...)と置くみたいです。半径は固定値じゃないのかな?とも感じてます。
回答: x2+y2≦9というのは 原点を中心とする半径3の円の内側(境界含む)を表します。 当然原点も含みます。 一方、x=3cosθ, y=3sinθはその円周上の点しか表せていません。 θをいくつにしようと原点を表すことはできませんね。