質問: f(x)x^3/|x|をフーリエ級数に展開したいのですが、教えていただけると幸いです。奇関数と言うところまではわかっています。
回答: 肝心の周期が載ってない! 周期2π とすると f(x)=x3/|x|(奇関数)なのでフーリエ・サイン級数 bn =2/π∫[0,π]x3/|x|sin(nx)dx =2/π∫[0,π]x3/x*sin(nx)dx =2/π∫[0,π]x2sin(nx)dx 部分積分 =2{(-1)n(2-n2π2)-2}/(n3π) f(x) = Σ[n=1~∞] bn sin(nx) =2/π Σ[n=1~∞]{(-1)n(2-n2π2)-2}/(n3)*sin(nx) ↑パソコンならきちんと表示されるようです