質問: 熱力学の問題の解説お願いします。
回答: 書きやすいようにP1, t1, R1, V1の気体とP2, t2, R2, V2,の気体を連結させ、温度tの室内に放置したとします。まず温度はt1+273=T1などと書き直して、絶対温度を扱うことにします。それぞれの気体質量をm1, m2、モル数をn1, n2とします。 P1V1=m1R1T1=n1RT1 m1R1=n1R P2V2=m2R2T2=n2RT2 m2R2=n2R が得られます。これらより n1=m1R1/R=(P1V1/R1T1)(R1/R)=P1V1/RT1・・・1 n2=P2V2/RT2・・・2 n1+n2=(P1V1T2+P2V2T1)/RT1T2・・・2 n1/(n1+n2)=T2P1V1/(P1V1T2+P2V2T1)・・・3 n2/(n1+n2)=T1P2V2/(P1V1T2+P2V2T1)・・・4 となります。容器を連結して温度をTにした時の状態方程式は平衡圧をPeとして Pe(V1+V2)=(n1+n2)RT・・・5 です。2を代入して Pe=(1/(V1+V2))(n1+n2)RT=(1/(V1+V2))((P1V1T2+P2V2T1)/RT1T2)RT=(1/(V1+V2))((P1V1T2+P2V2T1)/T1T2)T・・・6 となり、これに3あるいは4をかければそれぞれのガスの分圧になります。 Pe1=(V1/(V1+V2))(P1/T1) Pe2=(V2/(V1+V2))(P2/T2) となります。