質問: 展開式における指定された項の係数を求める問題 二項定理の問題です。 「次の展開式における[ ]内に指定された項の係数を求めよ。」 (1) (2xx-3)の6乗 [xの6乗] (2) (x+2y-z)の5乗 [x2乗y2乗z] 累乗の指数の出し方がわからないので日本語になってしまいました。 読みにくいかも知れませんがよろしくお願いします。
回答: 質問文にあるとおりです。二項定理を使いましょう。 二項定理を覚えていても使えなくては意味がありません。 どうしてそういう定理になっているのか自分なりにしっかり理解するようにしたほうがいいでしょう。 私なりには次のように考えます。 例えば(x+2y)^4 ( ^は累乗を表す記号) のxy^3 の係数は という問題であれば、 (x+2y)(x+2y)(x+2y)(x+2y) の4つの括弧のうち1つからx、3つから2yを取り出して掛けたものの和になるでしょ。だから4c1*x*(2y)^3=32xy^3 となり係数は32となるわけ。