質問: 数学bの問題 空間の中に4点a(0、0、1)b(2、1,0)c(0、2、1)がある (1)点cから直線abに垂線chを下した時、点hの座標を求めよ (2)点pがxy平面上を動き点qが線分ab上を動く時 距離dp,pqの和dq+pqが最小となるp,qの座標を求めよ という問題がわかりません・・・・ 答えは(1)h(4/3,2/3,1/3) (2)p(1,1,0)q(4/3,2/3,1/3) だそうです。 特に(2)が全くどうすればいいかわからないので 困っています。 よろしくおねがいいたします。
回答: (1) 点hは直線ab上にあるので、 ch↑= ca↑+ t* ab↑(tは実数)と表すことができます。 成分表示にすれば、座標で表すことになります。 ab⊥chより、ab↑・ch↑= 0となります。 あとは tを求めて、ch↑の成分がわかれば、点hの座標がわかります。 (2) 点dがいきなり出てきていますが...、点cですか?