質問: 損益算の解き方がわかりません! 漸く、損益算の計算に慣れてきた折、解き方の解らない問題に困っています。 問題は以下のとおりです。ご教授、宜しく、お願いします。 原価24円の商品をまとめて何個か仕入れ、そのうちのx個を1個30円、残りを25円で売ったら、利益は仕入れ価格の15%、金額にして7200円であった。 30円で売った個数も求めなさい。
回答: 分かることからやっていきましょう。 >利益は仕入れ価格の15%、金額にして7200円 なのだから、7,200 ÷ 0.15 = 48,000 つまり、仕入れ価格は 48,000円でした。・・・・・・・・・・・・(1) ■売り上げはいくらだったか。 30円でx個、25円で売ったものをy個としてみましょう。 30x + 25y が売上高ですね。 ・・・・・・・・・・・・・・・・(2) ■仕入れ値はいくらだったか。 x+y 個 を 24円で仕入れたのだから 24x + 24y が仕入れ値ですね。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・(3) (1)で見たように仕入れ価格は48,000円だったのですから、 24x + 24y= 48,000 両辺を24で割ってやれば、 x + y = 2,000 すなわち y = 2,000 - x ・・・・・・・・・・・・・・(4) ■利益はいくらだったのか。 問題文にある通り、7,200円。 売上 ― 仕入れ値 が利益なので、上記の(2)- (3) (30x + 25y) - (24x + 24y) =6x + y (4)より y = 2000 - x なので、代入すると、 = 6x + (2000 - x) = 5x + 2000 =7200 5x + 2000 = 7200 5x = 5200 x = 1040 y= 2000 - x = 960 つまり、x= 1040 , y =960 >30円で売った個数も求めなさい。 → 1040 個。 「も」求めなさいとありますが、ほかに何か求めよ、と言われてました?