質問: 1/ √ 1+x のマクローリン級数を教えてください
回答: 二項級数:(1+x)n=1+nx/1!+n(n-1)x2/2!+... n=-1/2 を代入 1/√(1+x) =1-(1/2)x+(1・3/2・4)x2-(1・3・5/2・4・6)x3...... =Σn=0~∞n(2n-1)!!/(2n)!!xn 【別解】1/√(1+x) は数回微分すればn階導関数はわかる ⇒ Σ[n=0~∞]f(n)(0)/n! xn もわかる