質問: 4次元とは 1次元の世界では2次元は表現できません。 同じように2次元では3次元を表現できません。 という事は我々の住む3次元の世界では4次元の 世界を説明する事ができないことになります。 先日別の質問でさらに90度の線を引くことが できればそれが4次元、相対性理論では第4の軸を 時間としていると伺いましたが、どうなのでしょうか?
回答: #2さんが言っているのは、相対性理論を持ち出さなくても時間+空間の3次元で4次元ということです。相対性理論ではこの4次元が関係しあうという事です。 単純に言うと4つの目盛りがあればそれは4次元です。例えば林檎の数=x、地球の重さ=y、supraさんの頭髪の数=z、私の年齢=t、これで4次元(x,y,z,t)です。4つの数を与えれば 林檎の数、地球の重さ、supra頭髪数、atomic年齢がきまります。これで数学的には4次元です。 この場合x+yには意味がありませんね? 林檎の数と地球の重さ足したからって何か意味のある数にならない。supra頭髪数+atomic年齢も意味がありませんね? それでも4次元と言う事に間違いはありません。単純には数を4つ並べたら4次元です。 相対性理論では時間*光速、空間座標を並べます(ct,x,y,z)。 この場合ctとxを足す事には意味が出てきたりして4つの数が複雑に関係しあうというのが相対性理論です。 数学的に厳密な4次元の定義は言いませんでしたが、大体の話はそういうことです。特に想像できることと実在は関係ないのです。4つ(独立な)数があれば4次元なのです。