質問: 1 + 2016 + 2016^2 + ... + 2016^2016;
回答: Ta có: \(A=1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\) \(\Rightarrow2016A=2016.\left(1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\right)\) \(=2016+2016^2+2016^3...+2016^{2017}\) \(\Rightarrow2016A-A=\left(2016+2016^2+2016^3...+2016^{2017}\right)-\left(1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\right)\) \(\Rightarrow2015A=2016^{2017}-1\) \(\Rightarrow A=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\) Vậy \(A=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)