質問: 中学受験の算数について質問です。 添付画像の問題を解説付きでご回答いただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。
回答: (3)添付図の色が付いている場所全体が求める面積です。黄色と薄緑はともに正方形の半分なので2つ合わせて正方形の面積100cm2になります。 問題は真ん中の水色の部分です。これは正方形の対角線の長さを半径とする中心角45°の扇型です。 ここで正方形の面積は 「対角線の長さ」x「対角線の長さ」÷2 でも求められることを利用すると、 「対角線の長さ」x「対角線の長さ」÷2=正方形の面積=100なので、「対角線の長さ」x「対角線の長さ」は200と分かります。 よって水色の部分の面積は、 「対角線の長さ」x「対角線の長さ」x3.14x(45/360) =200x3.14/8 =25x3.14 =78.5cm2 よって求める全体の面積は 100cm2+78.5cm2=178.5cm2