質問: 絶対値の記号を外すときについての質問です。 |x−3|=2のとき、絶対値の中身がマイナスになるときは、左辺にかける−1をして、−x+3=2。x=1になるみたいなのですが、方程式なのに片方にだけ−1をかけても大丈夫なのでしょうか。絶対値を外すときに、左辺にだけ−をかけるという理屈がよく分かりません。 絶対値=2になるということは、絶対値の中身が2のときと−2のときに成立すると思うので、 x−3=2 と、 x−3=−2 を解く方が良い気がします。 不等式でも、 |x−3|<2のとき、絶対値の中身が2より小さくなるときのxの範囲ということで、絶対値の中身が2より小さく−2より大きければ良いんですよね。なので、 x−3<2 x=5 xに5を代入すると2<2となって成り立たなくなるので、 この時点でxの範囲は<5 x−3>−2 x=1 xに1を代入すると−2>−2となって成り立たなくなるので、これでxの範囲は1< 合わせて、答えは1<x<5。 このやり方で最後(大学入試のような問題を解くレベル)までいけますか? あほ過ぎて場合分けが理解できず、どうしても使えません。
回答: あなた、場合分けしてますよ。