質問: 分散の検定 昨年末のアクチュアリー試験での問題です。 分散の片側検定において,真の分散が帰無仮説において仮定された分散の3倍になったとき,帰無仮説が確率95%以上で棄却されるようにするには標本数が[ ]個あればよい.ただし,平均は未知とし,有意水準は0.05とする. という問題です。分布に何の仮定もないし、標本数の大きさを問うのだから正規分布近似も適当だとは思えません。とするとχ^2-testではできないように思います。こういう問題の場合、どのように解くものなのでしょうか?
回答: no1です。この問題の表現がへたくそで不親切なので、まず問題の意味を理解できれば半分は解けたようなものでしょう。そう思いませんか。この問題を私なりに解釈すると、「aとbのサンプルがあって、それぞれのバラツキの大きさ(普遍分散)を見ると、相対的な比率は3:1でした。このふたつのサンプルが同じ母集団から採られたものかどうか95%の信頼度で検定したい。それぞれのサンプルサイズは最低何個必要か?」といった感じです。 さて、ここに普遍分散の値は与えられていませんが、比率が与えられています。世の中には普遍分散の比率を一覧表にしたものがありましたね。もうおわかりでしょうから、その表をじっくり眺めれば「10個」の理由がわかるはずです。 お願いがあります。このページを締め切らずに、模範解答が出たら必ず教えてください。よろしく。