質問: n次正則行列Aの列ベクトル分割を、{a1.a2.・・・an}
回答: n次列ベクトル x を x={x[1],...,x[n]} とすると、 Ax=b が正に x[1]a[1]+x[2]a[2]+...+x[n]a[n]=b なので、Aが正則であるという仮定から 両辺に左からAの逆行列をかけて x=A^(-1)b とできる。つまり、任意のbに対してxが必ず存在することから 題意は示された。■