質問: フーリエ変換による周波数解析についてなのですが フーリエ変換による周波数解析についてなのですが 時々刻々と微小な変動がおこる測定量をセンサを用いて測定し、ad変換したのちにマイコンに取り込んだとします。 しかし画面上に表示される測定値の変動が本当に現象によるものなのか、それともノイズによるものなのか分からず、フーリエ変換を行い、周波数解析を行おうとおもったのですが フーリエ変換によって求められるパワースペクトルは振幅の二乗ですよね? ノイズによる振幅と現象による振幅がほぼ同じくらいのときは フーリエ変換を行っても何もわからないのでしょうか?
回答: 雑音の種類とノイズの大きさによってわかるか分からないかが違います。 ノイズの大きさが測定量よりもはるかに大きい場合(たとえば、電子機器の近くである回路の磁場を測定する時)には、フーリエ変換をしてパワースペクトルを見たところで、何もわかりません。逆に、ノイズの大きさが十分に小さいと分かり、さらに測定量の変動の周波数がノイズの周期よりも十分に遅いときには、フーリエ変換することでノイズと測定量の周波数領域を見分けることができます。ただし、雑音が白色雑音の場合、(ほとんどの場合がこのようですが)判断できないと思います。ノイズを知りたいときには、まず測定対象の物理式を導出して、どのような周波数領域の信号が計測しうるかを知ることから始めなければなりません。それがないときには、パワースペクトルを見ても何もわからないと思います。 文脈から判断すると、ノイズの影響を抑えたいのかと感じますが、もしノイズの影響を減らすのであれば、測定値にローパスフィルタやカルマンフィルタ等のフィルタを通すか、移動平均をとることによってノイズを減らすことができます。