質問: 統計学のp検定とt検定について教えてください。 よく本を読んでいると出てきますが、なんだかよくわかりません。 hp等を使って検索してるのですが、これだ!という回答は得ることができず、いつも途中でオヤスミモードに突入してしまいます。 如何せん頭の活動がトロイ私にとって、計算式を出されてしまうと即効熟睡モードに入りますのでわかりやすく教えてください。 よろしくお願いいたします。
回答: 大学院で研究をする際に道具として統計学を使っている者です. >質問:統計学のp検定とt検定について教えてください. p検定......? あまり聞き覚えがない検定名ですが,できましたら正式名称あるいはどのような場合に使用される検定か具体例を示して下さい.とりあえず「t検定」について説明します. t検定とは正式な定義はともかくとして「t分布を利用した有意性検定」と考えていただくとよいでしょう.......ただしこの説明で分かる人はある程度統計学を勉強した人であって,統計学初心者の人にとっては意味不明かもしれません. 抽象的に考えると分かりづらいので,実際にt検定がどのように使われているかを 具体例を使って説明します. 使用例:男性と女性との体重に差があるか? ───────────────────────────── 女性体重 51 48 51 52 45 平均値: 49.4 ───────────────────────────── 男性体重 60 58 58 63 70 平均値: 61.8 ───────────────────────────── 上の例では「女性群」「男性群」の体重データ,そしてその平均値が載っています.とある女性5人,とある男性5人に対して体重測定を行ったとします. 質問その1です.「【この】データにおいて,女性と男性とでは体重の平均値に差があるといえますか?」 男性体重-女性体重=61.8-49.4=12.4 もし平均値に差がないのであれば「差=0」になるはずですが,「12.4≠0」であり,すなわち,男性と女性の体重には差があると断言できます. 当たり前すぎて何を言っているんだろう,と思われたかもしれません. では質問その2です.「【このデータに限らず一般的に】,女性と男性とでは体重の平均値に差があるといえますか? データから【推測せよ】」 さあどうでしょう? 「ん.どっかの本で男性の方が体重が重いと書いてあったかな?」といった,データ以外の情報を使わないでください.質問1との違いを区別していない人は「そんなのこのデータで男性>女性になっているから,当然,そうだろ?」と主張してしまいますが,これは誤りです. 一般的に女性と男性の体重差に違いがあるかどうかを本当に調べるのであれば,この世の中の男性と女性全ての体重データを収集しなければなりません.さらには,そのデータはあくまでも「現在」であって,過去や未来のデータではないので,あらゆる時間のデータも収集する必要があります.......そんなのは絶対無理です! そのために,取れる範囲の人数のデータを使うしかありません.そこから「推測」するしかないのです.しかし,あくまでも推測でしかなく,そしてその推測が間違っている可能性もあります.この場合では,例えば「(全体としては本当は差がないのだけど)たまたま体重が軽い女性ばかり選んでしまった.たまたま体重が重い体重の男性を選んでしまった」という可能性もあります. このようなことを考えると,データの平均値から【即座に】結論を述べることはできません.これはt検定だけではなく,p検定?,あるいは統計学で使われている「検定」の基本的な考え方です. t検定に話を戻しますが,この特定データから推測して「一般的に,男性・女性体重に差があるか」を調べることができます.ちなみに上記データをt検定を行うと...... t値=-4.79 自由度=8 確率=0.001372037 という結果になります.この結果の読み取り方もこつがいるのですが,解読の流れとしては, 「【偶然で本当は差がないとして】,今回のような「12.4」という差があるということが発生する確率は「0.14」%である」→ 「偶然で起きる確率が1%未満である」→ 「それって滅茶苦茶珍しくない?」→ 「それは偶然じゃないだろう? というよりは前提の『偶然で本当は差がない』というのがそもそも間違い何じゃないの?」→ 「ということは,本当は差があるんだ!」 となって「やっぱり,一般レベルでも男性と女性の体重平均値には差がある」吐血論を下すことができるのです. このように「t検定」の代表的な使用法としては「二つの平均値に本当に差があるか?」の検討があります(これを使えば,ある数値が本当に「0」よりも大きな数値であるか,なども検討できますが,今回は省略します).