質問: 微分 関数y=x^2√(1-x)とx軸で囲まれる面積sを求めよという問題です。この問題を私はyを微分し、y'=0となるxを求めようと微分を行いましたが、x=0、4/3としかでてきません。(定義域x≦1よりx=0のみ)答えを見ると、0と1の間に極値を1つ持つはずですが、導出できませんでした。 答えでは微分は用いていませんでした。 どなたか、最初にあげた関数の正しい微分の方法を教えてください。以下は私の行った微分計算です。誤りを指摘していただきたいです
回答: こんにちは! 積の微分を思い出しましょう。 x=1 に近づくと √(1-x) の影響で y=0 に近づきます。なので、0<x<1 の範囲で極値を持つことがイメージでもわかりますね!