質問: ベクトルの問題 三角形oabでaからobに引いた直線の交点をr oからabに引いた直線の交点をqとするとき ↑op=(↑oa+2↑ob)/5の時↑oqを求めよという問題で ↑op=(↑oa+2↑ob)/3×3/5 ↑oq==(↑oa+2↑ob)/3 となるのは何故ですか?全くわからないので丁寧な解説よろしくお願いします。
回答: おそらく oq と ar の交点が p ですね。 直線ab上の全ての点は moa+(1-m)ob と書き表すことができます。またo,p,qは同じ直線上にありますから、op=zoq となります。 今、op=(oa+2ob)/5 が成り立っているのですから、oq=z(oa+2ob)/5、かつ z(1/5+2/5)=1 が成り立っているはずです。したがって z=5/3、oq=(oa+2ob)/3 となります。