質問: 次の問題の解き方を教えてください。二次方程式を使います。 容器に20%の食塩水が100gある。その中からXgを取り出し、同じ重さの水を容器に補い、再びXgを汲み出した。次に、2度目に汲みだした食塩水と同じ重
回答: まず、最初の状態を整理します。20%の食塩水100gなので、食塩は20g。 つぎに食塩水Xg取り除く。このときは濃度は変わらない!!20%の食塩水(100-X)gなので、食塩は(20-0.2)g 次に水のみをXg増やすので、濃度がかわる!!このときの濃度をy%とする。(ここで1つ式がたつ) 100×y÷100=20-0.2X(食塩に関する式) 食塩水=食塩+水なので、このときの食塩水は100gにもどる。食塩は変化していないので(20-0.2)gのまま。 つぎに、また食塩水Xg取り除くが濃度は変わらない!!y%の食塩水(100-X)g 食塩は、食塩水×濃度÷100より (100-X)×y÷100 最後に、水をXg足したものが、5%の食塩水100gになる。このときの食塩は5gで、水を足す前も食塩の量に変化ないので、ここから式をたてる 5=(100-X)×y÷100 (食塩に関する式) 以上2式を整理すると、 x=100-5y 500=100y-Xy 上の式をしたの式に代入 y^2=100 y>0より、y=10% ゆえにX=50g 違っていたらすみません。