質問: 流体力学(今井功)での式 流体力学(今井功)裳華房 の173ページに grad((θq)/r)=(θq)grad(1/r) と言う式があるのですが、 grad((θq)/r)=(1/r)grad(θq)+(θq)grad(1/r) の右辺第1項が消える理由が分かりません。 その次の行に rot((ωq)/r)=grad(1/r)×(ωq) と言う式もあるのですが、 rot((ωq)/r)=grad(1/r)×(ωq)+(1/r)rot(ωq) の第2項が消える理由も分かりません。 私の勘違いかもしれません。 お分かりの方、よろしくご指導ください。 よろしくお願いします。
回答: 色々わからない所はあるけど、文脈から想像するとそこでいうgradや rotが何で微分しているのかが分かってないだけでは? ・pやqの座標を(x_p,y_p,z_p)など書く ・θqをθ(x_q,...)のように引数を省略せずに具体的に書く ・gradなどではなく∂/∂x_pなどを使って書く ・(必要なら積分も同様に) というような事をした上でどんな式変形をしてるのかを確認してみて下さい。