質問: 5、A=120°の△ABCについて、次を求めよ。 (2)外接円の半径R (3)面積S (4)内接円の半径r ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ (1)~(4)教えて下さい!
回答: (1)余弦定理の変形 cosC=a2+b2-c2/2ab (略)=1/3 sinC= √ 1-(1/3)2=2 √ 2/3 正弦の面積公式 S=1/2absinCより S=1/2・9・10・2 √ 2/3=30 √ 2 (2)余弦定理より a2=b2+c2-2bc・cos120 =34+15=49、よってa=7(a≧0) sinA/a=2Rより、 √ 3/14=2R、R= √ 3/28 (3)1/2bc・sinA=Sより 15/2・ √ 3/2=15 √ 3/4 (4)内接円の公式 r=2S/a+b+cより r=15 √ 3/2(3+5+7)= = √ 3/2 頑張って下さい