質問: この英文の和訳をお願いします。 we evaluated for 12 cases of e between 0 and 6: e=0.0, 0.01, 0.1, 0.5, 0.75, 0.9, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0, 4.0, and 6.0. as for r_p, we considered three cases: r_p=0.005, 0.001, and 0.0002. these are representative values of radii of protoplanets at the earth, jupiter, and neptune orbits regions, respectively. the numbers of collision orbits found by our orbital calculation are shown in table 3 for representative values of e. from table 3 we can expect the statistical errors in the evaluated collisional rate to be within 5% for the cases of e≦1.5 and within 8% for e=4 and 6; they are smaller than that of the previous studies by nishida (1983) and by wetherill and cox (1985). the calculated collisional rate is summarized in terms of the enhancement factor defined by eq. (27) and shown in fig.11, as a function of e and r_p. from fig.11 one can see that the collisional rate is always enhanced by the effect of solar gravity, compared with that of the two-body approximation _2b. in particular, in regions where e≦1, r(e,0) is almost independent of e, having a value as large as 3. at e≦1, r(e,0) has a notable peak beyond which the enhancement factor decreases gradually with increasing e. for large values of e, i.e., e≧4, tends rapidly to _2b. as seen in the next section, we will find a similar dependence on e even in the three-dimensional case (i≠0) as long as we are concerned with cases where i≦2. お手数ですが、よろしくお願いします。
回答: 0と6の間の12通りのeについてを評価した。それぞれのeは0.0, 0.01, 0.1, 0.5, 0.75, 0.9, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0, 4.0, そして 6.0 である。r_pに関しては3つのケースを考慮した。すなわち r_pが0.005, 0.001, そして 0.0002の場合である。これらはそれぞれ地球、木星、海王星の軌道領域における原始惑星の半径の代表的数値である。我々の軌道計算により発見された衝突軌道の数はeの代表数値に基づいて表3に示してある。表3により、評価した衝突速度の統計的過誤は、eが1.5と同じかそれよりも小さい場合は5%以内,eが4 および6と同じ場合は8%以内と想定できる。それらは西田(1983年)やウェザリルとコックス(1985年)による過去の研究の数値よりも小さい。 算出された衝突速度は方程式(27)で定義された促進係数を使って要約し、 eとr_pの関数として図11に示した。図11から衝突速度は二体近似_2bのものと比較して、常に太陽重力の影響により強められていることがわかる。特に eが1と同じかそれよりも小さい領域では r(e,0)は常にeとはほとんど無関係で3程度の数値をもつ。eが1と同じかそれよりも小さいところで、r(e,0)は促進係数がeの増加と共に徐々に減っていく前の顕著なピークを有する。eが4と同じかそれよりも大きいといった大きな数値では、 は急速に_2bへと近づいてゆく。次章でわかるようにiが2と同じかそれよりも小さい場合を念頭におく限り、3次元(iが0ではない)においてもeへの類似の依存性を発見するのだ。