質問: (iii)でなぜ場合分けをするのですか? ■どこが具体的にわからないか 問題70ですが、画像中の解説で、(iii)でなぜ場合分けをするのですか? (※理系プラチカです)
回答: x は0以上π以下で、sin x = t とおいていますので、元の方程式を置き換えた t の2次方程式が 0 < t < 1 の範囲に一つの解(重解を含む)を持てば、元の方程式は異なる2個の解を持つことになり、さらにiiiでt = 0 を解に持つ場合を調べているのは、このときもう一つの解が t < 0 または 1 < t であれば元の方程式は x = 0 , π の異なる2個の解を持ち、条件を満たすためです。 iの調べ方を見ればわかるように、iで t=0も含めて調べようとすると面倒になるので、t=0 は別で場合分けをしています。