質問: 数学 周囲の長さが20cmである長方形について、次の問いに答えよ。 (1)この長方形の面積の最大値を求めよ。またこのときの長方形は どのような形か。 x>0、10-x>0より、0<x<10 x(10-x)2(二乗)=-(x-5)2+25 最大値25cm2で正方形。 ・・・上記の問題はできたんですけど、 (2)この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を 求めよ。 ・・・これは対角線をx2+x(10-x)2で正方形を作れ、 ということですか?それとも、52+52で作れということ でしょうか? ちなみに答えは50cm2です。 4stepの問題なんですが、解答がなくて困っています。
回答: 正方形の一辺の長さが、対角線の長さです。 正方形の面積={対角線の長さ}^2 三平方の定理から、 {対角線の長さ}^2=長方形の各々2辺の長さの2乗の和 従って、正方形の面積は、 x^2+(10-x)^2 (0