質問: 二時不等式 途中式を教えてください。 問,すべての実数Xについて、不等式kX^2+(k+2)X+(k+2)>0が成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。
回答: まず最初にk=0の時は 2x+2>0 これが常に成り立つとは限らない。 ∴k≠0 k<0も常に成り立つとは限らない ∴k>0です。 kx2+(k+2)x+k+2 =k{x+(k+2)/2k}2+k+2-(1/4)(k+2)2/k 最小値=k+2-(1/4)(k+2)2/k>0 k>0なので 4k-(k+2)>0 k>2/3