質問: 行列[a_1, a_2, a_3]のrank ということは呑み込めています。 ただ一方で、なぜrankを使うのか疑問です。 rank は 行列[a_1, a_2, a_3] を行基本変形して求めますが、 同じ行列を列基本変形してやれば、元のベクトル同士が独立かどうかが分かり、その空間の次元も分かると思います。また、こっちのやり方のほうが定義に沿っていて分かりやすいと思うのですが、なぜrankを使うのでしょうか?
回答: 行列に行基本変形をしても列基本変形をしてもrankは不変です. どっちを使っても,両方を使ってもいいでし.