質問: 赤方偏移が0.01の銀河Aまでの距離をxとすると、赤方偏移が0.03の銀河Bまでの距離は、何xと表せますか?
回答: 0.01くらいだと、非相対論で考えます。 まず、ドップラー効果の式が、 λ'/λ = (c-v)/c であり、変形して、 1-λ'/λ = v/c となります。この左辺が赤方偏移zなので、銀河Aの後退速度vaは、 va=0.01c となります。銀河Bの後退速度vbは、赤方偏移zに比例し、 vb=0.03c です。ハッブル・ルメートルの法則によって、銀河までの距離と後退速度は比例するので、銀河Bまでの距離は3x です。