質問: マイケルソンとモーリーの実験と双子のパラドックス マイケルソン・モーレーの実験の結果は当時の物理学者たちに大きな衝撃を与え、 この問題を解決すべく、当時の一流の物理学者たちがさまざまな提案を行いました。 さまざまな提案の中で、注目するべきなのは、ローレンツの「収縮仮説」です。 この仮説は、 「絶対静止系の中を運動する物体は、進行方向にちょっとだけ縮む」 http://www.big.or.jp/~isaacrc/superscience/kubota/part3.html とありますが、絶対かどうか別として、 「静止系の中を運動する物体は、全方向にちょっとだけ縮む」 でも公転の影響は出ませんし、お互い様にはならないで、双子のパラドックスにもならないのではないでしょうか? このパラドックスは、双子の兄弟の運動が対称ではないことから解決される。 https://ja.wikipedia.org/wiki/双子のパラドックス
回答: 相対性理論では、高速移動すると時計が遅れると考えます。静止時に比べて、vkm/秒で移動するロケットの中の時計は、1秒間に√(1-v^2/c^2)秒しか刻みません。変換式は1t’=t√(1-v^2/c^2)です。 双子のパラドックスを説明します。地球からロケットで宇宙旅行をした弟パイロットと、地上に居た双子の兄とが再会した場合、高速移動を続けた弟パイロットの持つ時計は少ししか時間を刻んでいないので、兄の方が年を取っていることになります。 しかし、相対性理論は静止系を否定します。物質も光も全て粒子であり、何もない空間を移動していると考えます。何もない空間の位置は考えることが出来ません。後に残るのは、動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。 この粒子が静止しているとするとあの粒子は移動している、逆にあの粒子が静止しているとするとこの粒子は移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。 静止系がないと、この系は静止しているいや移動していると自由に考えることが出来ます。つまり、ロケットは静止しており、地球を含むロケット以外の宇宙全体の方が高速で移動したと自由に考えることが出来ます。そうすると、地球に居た双子の兄の持っている時計はゆっくりと時間を刻むので、パイロットの弟の方が年を取っていることになります。 この様に、静止系がないと、時間の変換は完全に矛盾に陥ります。これが、双子のパラドックスです。しかし、本当に静止系はないのでしょうか。 最近、ヒッグス粒子の存在が確認されました。真空中にはヒッグス場があり、物質がヒッグス場を移動するとヒッグス粒子が生じ物質にまとわり付くので、物質は動き難くなり質量が与えられます。 つまり、この「ヒッグス粒子のプール」が静止系です。物質は、この中を動くことにより質量を与えられ動き難くなり、この中で加速するとgが掛るのですから。 この静止系を基準として、物質が光速に近づく程動き難くなります。相対性理論では、これをm=m0/√(1-v^2/c^2)と表します。m=vkm/秒で移動する物質の質量・m=静止時の質量です。しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。vkm/秒で移動すると、静止時に比べて√(1-v^2/c^2)倍しか動けなくなるので、この様に言うのです。 この様に、vkm/秒で移動する時計は、静止している時計に比べて、√(1-v^2/c^2)倍しか動くことが出来ません。従って、この時計は1秒間に√(1-v^2/c^2)秒を刻む様になります。 地球もロケットも、ヒッグス粒子のプールを基準に考えると、宇宙の中を動いています。便宜上、地球は静止しており、ロケットがvkm/秒で進んだとすると、1の方程式にロケットの速度vkm/秒を入れると、地球とロケットの中の時計の進んだ時間を計算することが出来ます。 質問者さん、この様に、双子のパラドックスは静止系を発見することにより、解消されます。 静止系に対して、高速で移動する時計程、時計を構成する粒子が動き難くなり遅れます。私が静止系に対して高速で移動すると、私の肉体を構成する粒子が動き難くなり、私はゆっくりと動き・思考し・年を取ります。 ですから、地上で静止していた弟の肉体は速く年を取り、ロケットで高速移動していた兄の肉体はゆっくりと年を取ります。弟の持っている時計は速く時を刻み、兄の持っている時計はゆっくりと時を刻みます。 ですから、二人が再会した時、肉体的には兄の方が若いのです。弟の持っている時計の時刻は兄の持っている時計の時刻よりも先に進んでいます。これが「ウラシマ効果」です。 しかし、時間自体が変化する訳ではないので、二人に流れた時間は同じです。 では何故、高速移動する粒子は動かし難くなるのでしょうか。 物質を動かす重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力もケージ粒子が物質間を光速で往復することで生じます。物質自体が高速で移動すると、ケージ粒子の往復に要する時間が伸びます。光速では無限大となり、力は働きません。 この様に、物質が高速になるに従って、物質を動かす力は働き難くなるので、動かし難くなります。これを高速で移動する物質は質量が増加した様に振る舞うと言います。ただし、本当に重くなるのではありません。動き難くなったのでその様に表現するのです。 一部に「uターンすることで双子のパラドックスは解消される」との考えがあります。しかし、uターンしても双子のパラドックスは解消されません。 何故なら、uターンする間のみ加速系(減速・加速運動)であり、その間のみuターンする時計が遅れるからです。このuターンを瞬時に行えば、瞬時uターンする時計が遅れるだけなので、この時計の遅れはごく僅かです。これでは、双子のパラドックスは解消出来ません。 詳細は、下記のホームページを参照下さい。 http://catbirdtt.web.fc2.com/urasimakouka.html