質問: 順列・組み合わせの問題 男子が四人女子が三人いる。 この七人が円形のテーブルの周りに座る時(6!=720)とおりで、そのうち男子三人以上が隣り合わない座り方は(?)とおりである。 ?の求め方なのですが、 i)男子が三人並びあう座り方 ii)男子が四人並びあう座り方 を求めて、全事象から引いて、答えは求まりました。 でも、男子がもっと多かったら、この求め方では大変そうなので、違う求め方が合ったら、その考え方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
回答: stripeさん、こんにちは。 >i)男子が三人並びあう座り方 ii)男子が四人並びあう座り方 を求めて、全事象から引いて、答えは求まりました。 この問題では、このやり方が一番賢いですね。 それでいいと思いますよ。 >男子がもっと多かったら、この求め方では大変そうなので、違う求め方が合ったら、その考え方を教えていただきたいです。 男子が10人いて、3人以上隣り合わない・・というとき、とかですか? う~ん、それは難しそうです。 でも、問題として、あんまりでないんじゃないかな。 例えば、男子が10人いるとしたら、8人以上隣り合わない、とか 9人以上隣り合わない、などという条件になってくると思います。 全事象から引く、といったやり方が通じる問題になると思うので stripeさんの解法でいいと思います。自信持ってくださいね!