質問: 大学数学 幾何学の空間曲線の問題です。
回答: まずこの場合、tは弧長parameter s に一致します。γは打ちづらいのでr(s) とし、 r(s)=((1/√2)*cos(s), (-1/√2)*cos(s), sin(s)) とします。 このとき、 曲率 : κ(s)=|r"(s)|=1 ゆえ、曲率半径 : ρ=1. 接線単位ベクトル:e1=r'(s), 主法線単位ベクトル:e2=r"(s)/|r"(s)|, 従法線単位ベクトル:e3=e1×e2=(-1/√2, -1/√2, 0). 以上より、捩れ率:τ(s)=0. ーーーーー よって、r(s)は、1つの平面上の曲線であり、κ(s)=1 ゆえ円周です。