質問: 数学問題(塩分濃度、中1) 数学問題(塩分濃度、中1) こんにちは。中1です。数学の塩分濃度の問題が解けません。 ご指導していただけたら有り難いです。 (1)、(2)はなんとか解けたと思いましたが、(3)はわかりません。 せめて(3)だけでも教えていただければありがたいです。 問題 容器aには濃度不明の食塩水が600g、容器bには18%の食塩水(量は不明)が入っています。 いまaからbに200g移してかき混ぜたら、bの濃度は16%になりました。 さらに、bからaに200g戻し、aに水を80g加えてかき混ぜたところ、aの濃度は10%になりました。 このとき以下の問に答えなさい。 (1)最後にできた10%の食塩水には、何gの食塩が溶けているか? (2)はじめ、aには何%の食塩水が入っていたか? (3)はじめ、bには食塩水が何g入っていたか? 以上です
回答: >(1)、(2)はなんとか解けたと思いましたが、(3)はわかりません。 (1),(2)が解けたのなら、補足に途中計算と答えを書いてもらえないですか。 (3) はじめ、bに入ってた食塩水の量を b g とすると その中の食塩の量は 0.18b g, 水の量は(1-0.18)b g です。 (2)の答えから はじめaに入っていた食塩水の濃度はa=9 % これを使うと aからbに移した200 g の食塩水の中の食塩の量は 200*9/100=18 g aの食塩水200 g をbのb g に混ぜると16 % の食塩水 (200 +b) g ができることから (18b/100+ 18)/(b+200)=16/100 この式からbを求めればよい。 18(b +100)/(b+200)=16 9(b+100)=8(b+200) ∴b=700 g ((3)の答) 700 g