質問: 正規分布のグラフを平行移動する方法 食品メーカー勤務です。。。とても困っています。 タイトル通り、正規分布のグラフをプラスに平行移動する方法についてご存知の方、教えて下さい。 ハンバーグを作るところを想像してみて下さい。1kgのひき肉があり、50粒の枝豆があります。混ぜて30gずつ小分けにし、ここで1つあたりのハンバーグに入る枝豆の数を数えるとします。 枝豆の個数をグラフにすると正規分布になりますが、ここで-3σを計算すると、マイナス値になってしまいました。つまり「枝豆が1つも入っていないハンバーグ」を無くすため、正規分布のグラフを右に平行移動して-3σをプラスにしたいのですが、どの様な方法を取ればよいでしょうか? 下記考えてみました。 (1)平均値に-3σを足すと、現在の平均値の1.5倍になるので、枝豆の全体量を1.5倍にする → シュミレーションしてみましたが、平均値、標準偏差ともに1.5倍になるため、-3σがマイナスであることには変わらず、むしろ0個のものが増える計算になります。 上記が無理となると、 (2)-3σが-にならない範囲までn数を増やす。→ できるかどうかはわかりませんが・・ (3)もともと0個のものが生じる設計だと妥協する。 (4)混ぜる時間を延長する(例えば)など、工程上の変更でバラつきを減らせるようなら減らす。 → おそらく難しいです・・。 くらいしか、-3σをプラスにする方法が思いつきませんが、(1)の様な方法で解決できればベストです。。 すみませんが、どうかよろしくお願いします。
回答: no. 1の方も指摘されていますが、枝豆の個数は正規分布ではありませんね。ポアソン分布が近いでしょう。 参考urlはwikipediaの説明です。「事象」の欄に書かれている例と比較すると、枝豆の例もこれらと類似していることがお分かりになると思います。 ハンバーグ一つあたりの枝豆の個数の期待値は1.5個ですから、実際にハンバーグを作ってその中にある枝豆の個数の分布を作ると、λ=1 と λ=2 の間のような分布になるのではないでしょうか。 参考url:http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%9d%e3%82%a2%e3%82%bd%e3%83%b3%e5%88%86%e5%b8%83