質問: jjサクライの量子力学 群論の本にある問題の解答がjjサクライの問題解説の168頁にあるのですが、 その説明を理解するために現代の量子力学をさまよっております。 jjサクライをすでに読まれた方がいましたらご回答いただければと思っております。 1. 問題解説では現代の量子力学上巻の276ページ(3.6.52)が使われているのですが、 その導出過程において、(3.6.50)でθ=0という条件が入っているのに、(3.6.51)以降ではいつの間にか忘れ去られているかのように見えます。 θ=0の条件はどうなったのかがわからずの状態です。 2. 上巻296頁(3.7.71) 第2式から第3式にいくときに、第2式の2行目、第3式の3行目はクレプシュゴルダン係数を実数にとることを認めればブラとケットがひっくりかえっているのが納得できるのですが、 がd_{mm'}^{(j)}δ_{jj'}にかわっていることを理解するにはどうやったらいいのでしょうか。 3.クレプシュゴルダン係数を実数にとることができる理由についてまだ確信がもてないので、もし現代の量子力学にそのことが説明されている箇所があったら頁数とかを教えていただけると助かります。
回答: 2. δ_{jj'}があるので、jでもj'でも同じ式です。 d(r)|j1j2;j'm'> = σ_m d_{mm'}^{(j)}|j1j2;j1'm> の両辺に左からがδ_{jj'}δ_{mm}になります。 3. ブラとケットが実数になるようにという意味ではありません。 そもそもブラとケットが実数かどうかは定義しようがありませんし。 クレプシュゴルダン係数が実数になるようにという意味で書きました。