質問: √a+√b=√a+bが成り立たない理由は何ですか? 大体の公式は√を2乗した時に同じ答えになれば成り立つ、という証明の仕方が多く (√a+√b)^2=a+b+2√ab (√a+b)^2=a+b のように証明されていました (√a+√b)^2があのような式になるのは分かります。 しかし、同じ数の√が2乗されて外れたときに同じ数かどうかで証明するべきであり、 そうなると(√a)^2+(√b)^2と計算すべきに感じました 文字を2乗するのではなく、式全体を2乗する理由は何故ですか?
回答: ウェブ上での式の書き方が間違っています。質問文のような (√a+b)^2 と言う書き方だと「√aにbを加えたものを二乗する」と言う意味になってしまいます。「a+b全体にルートを被せたものを二乗」と言う意味なら、ウェブ上では {√(a+b)}^2 と言う具合に「どこまでルートが被るのか」「どこまでを二乗するのか」が分かるように適当に括弧を使うべきです。