質問: こと座α星ベガ(織姫星)の実視等級は0等級で,ベガまでの距離は25光年である。ベガが太陽の位置にあると太陽の何倍の明るさか。ただし,光速は30万km/s,地球から太陽までの距離は1億5000万km,太陽の実視等級を -2
回答: 1億5000万キロと25光年の距離比較をします。 25光年をキロにするなら 3×105・60・60・24・365・25 概数で2.4×1014 キロですが、 1.5×108キロでこれを割ると、 約160万倍ベガが遠いとわかります。 明るさは距離の二乗に反比例します。ということは太陽の位置に持ってきたらベガは25光年の時の160万2 倍、明るいことになります。星の等級は2.5倍刻みで変わりますので、log2.5160万2、31.2となりました。元等級が0なので太陽距離ではー31.2等級です。 太陽がー26.7等なので明るさは4.5等異なり、これは約61.8倍の違いとなりました。 関数電卓を使って概数を取らずにガチ計算したら58.7倍。 なんか、もう少し賢いやり方もあるんじゃないかと・・