質問: 3足歩行のPCAヘッジ率の計算 I'm wondering how can I find PCA hedge ratio for a 3-leg spread? I've taken the simple steps laid out in here. 私は、2年、5年、10年の財務省先物データを取って、PCAを実行しました。最初の固有ベクトルは平行シフト・ヘッジに対応し、2番目はスロープ・ヘッジに、3番目は曲率ヘッジに対応します。私はPCAを使ってパラレルシフトとスロープにヘッジされるヘッジ率をどのように計算するのだろうと思っていますか? ありがとう。
回答: Let's use the following returns matrix, *X* ``` 2Y 5Y 10Y -------------------------- 0.0143 0.0910 0.1451 0.1791 0.3505 0.4588 0.0572 0.1358 0.0120 0.0357 0.1809 0.2884 -0.0571 -0.1096 -0.0719 0.0286 0.0710 0.1319 0.0429 0.1806 0.2754 -0.0357 -0.0579 -0.1075 0.0714 0.2513 0.4304 -0.0214 -0.0771 -0.1667 ``` 第1のPCA固有ベクトルは、シフトに対応する(0.2,0.55,0.8)であり、第2の固有ベクトルは、勾配の変化に対応する(0.55,0.62、-0.56)である。 3番目の固有ベクトルは(0.81、-0.55,0.17)であり、これは最初の2つに直交するため、曲線のレベルとスロープの変化に対してヘッジされます。この固有ベクトルに比例するホールディングを持つポートフォリオはヘッジされますあなたが描く方法。 明らかに、より多くのデータを使用すると、PCA固有ベクトルとより効果的なヘッジの信頼性の高い推定値が得られます。