質問: 白玉三個、赤玉5個、青玉4個が入っている袋から、四個の玉を同時に取り出す時、取り出した玉がどの色の玉 白玉三個、赤玉5個、青玉4個が入っている袋から、四個の玉を同時に取り出す時、取り出した玉がどの色の玉も含む確率を求めよ。と言う問題で、3c1×5c1×4c1×9c1/12c4と考えてみたのですが間違っていました。解答の考え方は理解できたのですが、私の解き方のどこが引っかかってしまうのかわかりません。どなたか例を挙げて教えてくださると嬉しいです。よろしくお願いします。
回答: 4個中に2個同色が入る玉の色で場合分けして (3c2×5c1×4c1 + 3c1×5c2×4c1 + 3c1×5c1×4c2)/12c3 でしょうね。 どこが引っかかってしまうのか以前に、どう考えたら 3c1×5c1×4c1×9c1/12c4 が出てくるのか判りませんよ。 説明してみたら?