質問: この式を積分して、積分結果が正しいことを確認せよ。という問題です。計算過程と答えを教えてください。部分積分?使うみたいです。
回答: 部分分数分解をすれば良い。 2/{x^2(x^2-2x+2)} =1/x+1/x^2+(-x+1)/(x^2-2x+2) =1/x+1/x^2 -{(2x-2)/(x^2-2x+2)}/2 より ∫ 1/{x^2(x^2-2x+2)} dx =log(x)-1/x-log(x^2-2x+2)/2+C =log{x/√(x^2-2x+2)}-1/x+C(Cは積分定数)