質問: f(y/x)の形になりません。
回答: y’= 1 - (x/y) - (y/x) は、y’= f(y/x), f(u) = 1 - (1/u) - u ですよ。 y’= (y/x)^2 + y は、同次形ではありません。 y/x = u で変数変換して、変数分離形になるかどうかで判定するのも一手です。