質問: 複素数 複素数平面上の点√3 -iを、点1+√3iのまわりに135度回転した点は(1+√2)( □)なる。 □に答えを入れる問題。 複素数のiは2乗すると-1という事しか分かりません。 どのように考えるのでしょうか? 参考書の答えを載せておきます (→ab)=→ab(cos135+isin135) α-(1+√3i){(√3-i)-(1+√3i}*{(-1+i)/√2} α-(1+√3i)=(1/√2){(√3-1)+(-√3-1)i}(-1+i) α=(1+√2)+(√3+√b)i =(1+√2)(1+√3i) 答えを読んでも分かりませんのでよろしくおねがしいます
回答: >複素数のiは2乗すると-1という事しか分かりません。 それならば、まず複素数平面について復習をしてください。単に i^2 = 1 がわかっていればいいだけではなく、a+biによって平面上の座標を表すということを知っている必要があります。 簡単に言うと、複素数平面とは、直交座標平面上で(a、b)という座標を a+bi と表す平面のことです。 複素数平面は、座標平面と同じように扱え、複素数がベクトルのように扱えます。しかし、複素数は商が定義されている、などによってベクトルよりもより豊かな内容が得られます。また、複素数によってベクトルの平面なす角が求まったりします。 テキストに書かれている事項をもう一度復習しましょう。そうすればあなたの書かれた問題もすぐに解けるはずです。 頑張ってください。