質問: Q(有理数全体の集合)の2つのコーシー列{an},{bn}について、 (1){an+bn}はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2){an-bn}はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 この問題の解き方がわかりません。 『{an-bn}がコーシー列』⇔m>n,lim[n→∞]{(am-bm)-(an-bn)}=0 ⇔m>n,lim[n→∞]{(am-an)-(bm-bn)}=0 m>n,limn→∞、limn→∞は共に収束するので、 limの分配ができて 以下、続きを教えてください。
回答: とりあえず、コーシー列の定義が間違っているので再度勉強して下さい。