質問: 三平方と円周角の問題です。APたぶん√55であることはわかりましたがその先が分かりません。よろしくお願いします。
回答: 三平方と3辺既知の三角形 円の中心Oとし、P、B、Qと結ぶ この時、⊿PBQはPQ=PBの二等辺三角形である。 また、⊿OBQもOB=OQの二等辺三角形である。 ここで、⊿OPQを取り出し、Qから垂線QHを下ろすと、 Hは、QBの中点である ここでOH=X、PH=4-Xとすると、 高さQHは2通りで表せる。 QH2=42-x2 QH2=32-(4-x)2 よって、16-x2=9-(16-8x+x2) これをXについて解くと、 X=23/8 つまり、 QH=3√55/8 これを2倍したのがBQなので、BQ=3√55/4 AP=√55より、 AP:BQ=4:3。