質問: 問題の14、16と、17の答えに≧ではなく>がつく理由が分かりません。解説お願いします! 問題の14、16と、17の答えに≧ではなく>がつく理由が分かりません。解説お願いします!
回答: 増減表のオンパレード。笑 [14] s=x(-x2+6x)/2=(-x3+6x2)/2 s'=(-3x2+12x)/2=-3x(x-4)/2 x | 0 ⋯ 4 ⋯ 6 | s' | 0 + 0 - | s | 0↗16↘0 | x=4で最大値16 [16] y=ax3-6ax2+64 y'=3ax2-12ax=3ax(x-4) x | ⋯ 0 ⋯ 4 ⋯ y' | + 0 - 0 + y | ↗64↘32(2-a)↗ 32(2-a)<0 a>2 [17] a>-x3+3x2+9x=f(x) f'(x)=-3x2+6x+9=-3(x2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) x | 0 ⋯ 3 ⋯ f' | + 0 - f | 0↗27↘ a>27 ≧じゃない理由:問題が>だから。 仮にa=27だとして 27>f(x) が成り立つかと言えば成り立たない。 f(3)=27であるから。つまりx=3のとき偽となる。 a>27たとえばa=27.1であれば常に成り立つ。27.1>27=f(x)のx≧0における最大値