質問: 球対称の拡散方程式 デカルト座標の拡散方程式は、ボルツマン変換とかラプラス変換とかフーリェ変換で解けるのですが、球対称の拡散方程式の解法がわかりません。この問題についてのっている参考書など御存じでしたら教えてください。よろしくおねがいします。
回答: こういう問題は、どんな参考書にものっているんではないですか。ラプラシアンを極座標で変換すればどうなるのかはご存じですよね。あとは、放物型2階偏微分方程式の解法を見ればよいと思います。拡散方程式、熱伝導方程式、シュレディンガー方程式は全て同じパターンです。