質問: ベクトルの質問です。 立方体abcd-efghについて、agベクトル,ceベクトルのなす角をθとするときcosθの値を求めよ。という問題です。 最初に自分でこの問題を見たときに、agベクトル=abベクトル+adベクトル+aeベクトル、ceベクトル=-(abベクトル+adベクトル-aeベクトル)のように表して内積を計算しようとしましたができませんでした。答えを見ると、立方体の一辺の長さをaとして成分表示で表して計算していました。どういうときに普通のベクトル表示で式を立てて、どういうときに成分のベクトル表示で式を立てるのか教えて下さい。
回答: #1です。 >>いまの問題では、長方形acgeの対角線を考えていることになるので、 >この長方形だけで考えるのも一つの方法ですね。 >というのがよくわかりません...。 図を描いてみればわかるとは思いますが・・・ 添付のように長方形acgeを抜き出せば、 縦:横=1:√3の長方形の対角線を考えることになります。 三角形emgで余弦定理を使えば、ダイレクトに cosθが求まります。