質問: (1) 放物線y=x^2+4x +7を平行移動してy=x^2−2x+2に重ねるにはどのように平行移動すれば良いか。
回答: (1) 2つとも下に凸の放物線 頂点座標をどれだけ動かすかをみます Y=X^2+4X+7=(X+2)^2+3 →頂点座標は(-2, 3)・・1 Y=X^2-2X+2=(X-1)^2+1 →頂点座標は(1, 1)・・2 1を2に重ねるには 1のX座標を 1-(-2)=3 →X軸のプラス方向に3動かす 1のY座標を 1-3=-2 →Y軸のマイマス方向に2動かす (1)の頂点の動きは写真参照 (2) Y=X^2-4X=(X-2)^2-4 →頂点座標は(2, -4) X軸方向に2動かすと 2+2=4 Y軸方向に-1動かすと -4-1=-5 →頂点座標は(4, -5) 放物線の式は 頂点のX座標が4なので (X-4)^2 頂点のY座標が-5なので -5 あわせて Y=(X-4)^2-5 ∴ Y=X^2-8X+11 (2)の頂点の動きは返信欄の写真を参照