質問: 数学の対数の問題について質問です。高校一年生です。途中式と解説をお願いします。 1log(10)2= 数学の対数の問題について質問です。高校一年生です。途中式と解説をお願いします。 1log(10)2=0.3のとき,log(10)0.5の値は? 2年利5%でx円預金した。この人の預金が元金の2倍になるのは何年後か、利子は複利だ増えるものとし、 log(10)2=0.3、log(10)1.05=0.02とする
回答: 1 log(10)0.5 =log(10) 1/2 =log(10)1-log(10)2 =0-0.3 =-0.3 2 n年後に2倍になるとする。 x(1+0.05)^n≧2x (1+0.05)^n≧2 両辺とも正の数であり、底>1であるから log(10) (1+0.05)^n≧log(10) 2 n・log(10) (1+0.05)≧log(10) 2 n≧{log(10) 2}/{log(10) (1.05)} n≧0.3/0.02=15 答え:15年後 ※実際に 1.05^14=1.9799 1.05^15=2.0789