質問: x/√(2x-x^2)の0から2までの広義積分の解答中で質問があります。 x/√(2x-x^2)の不定積分を計算すると、項の1つにarcsin(x-1)があります。 広義積分なのでブラケットを付けて、+0、2-0をxに代入して処理するのですが、この計算がどうなるのか分かりません。基本arcsinxの定義域は0≦x≦πだと思うのですが、今回ばかりはどのように定義域を定めれば良いのか分かりません。どのように計算すれば良いのですか?
回答: y=arcsinxの定義域は-1≦x≦1, 値域は-π/2≦y≦π/2ですよ。