質問: 運動方程式を教えてください。 図のようなバネとダンパーでつながれてる物体の運動方程式を教えてください。 どのように解いていけば良いかわかりません。 ※バネ定数k、減衰係数c、質量mとします。 よろしくお願いします。
回答: 方程式のたて方ぐらいなら説明できますが、解法ともなると、薄い本ができるぐらいの量になりますよ。 方程式のたて方は、 1.バネ、ダンパなどの要素どうしの中間の点と両側の固定点に番号を付けます。 1=左固定点 2=バネとダンパの間 3=ダンパと質量の間・・・6=右固定点 2.それらの点の移動量x(i)とそこに作用する力f(i)を考えます。 3.バネについては、f(i)-f(i+1) = k*(x(i)-x(i+1)) ダンパについては、f(i)-f(i+1) = c*(v(i)-v(i+1)) 質量については、f(i)-f(i+1) = m*a(i) ただし質量は剛体と考える(という条件のはず)ので、a(i)=a(i+1) vは速度(dx/dy) aは加速度(d2x/dt2) x(0)とx(6)は固定なので常に0 4.これを連立微分方程式として式を作る。符号に注意してください(力の作用する向き、運動の方向をどちらを正にするか、で決まる)