質問: 単振動の摩擦について 単振動の摩擦について勉強しているのですがわからなくて困っています。 摩擦のある面にバネでつないだ物体を右方向にl伸ばして放したときの振動を考えます。 伸ばしていないときの物体の位置がx=0です。 右から左へ動くときの運動方程式が m*dx^2/dt^2=-kx+μmg 左から右へ動くときの運動方程式が m*dx^2/dt^2=-kx-μmg となります。 計算して求められた解は 最初の位置x0から左端x1 x1=μg/ω^2+(l-μg/ω^2)cosωt ※ω=√(k/m) 左端x1から右端x2 x2=-μg/ω^2+(l-3μg/ω^2)cosωt といった感じになりました。 これはいいのですが問題は速度と加速度のグラフを書いた際に速度のグラフがなめらかな曲線を描かず、端で加速度がガクッと落ちているグラフになります。 この原因は端で摩擦の方向が変わること並びに静止摩擦を考えなければならないことが考えられます。 これを解決できずに困っています。だれか教えていただけないでしょうか。お願いします。
回答: なるほど,これのことですね? 速度ゼロを境界として加速度が不連続になるのはモデルからして当然の結果であり,静止摩擦を考えても結果は変わらないと思います。加速度の不連続は力の不連続によるそのままの帰結でしょう?