質問: 全体の運動エネルギーがわかりません。
回答: 振り子の中心が固定されていないので J を使った運動エネルギー(1/2)Jθ'^2 はそのまま使うことはできません。 もし固定されているとすると回転運動エネルギーは K=(1/2)Jθ'2 となりますが、 J=ml2 なので K=(1/2)ml2θ'2 = (1/2)m(lθ')2 となっておもりの運動エネルギーと等しくなります。 つまり、小球(質点)のおもりだったら固定点まわりの回転運動エネルギーを使うか、おもりの運動エネルギーのどちらかを使います。 両方使うとダブルカウントになってしまいます。 今回の場合には中心が固定されていないのでおもりの運動エネルギーを使ったということです。