質問: 合成ばね定数について 2本のばね(ばね定数k1、k2)がサンドイッチ状になっているとき、 2本のばねの合成ばね定数ktが kt=(k1+k2) で表されるのは、例えばk1のばねがx縮むとk2のばねがxのびるから、 フックの法則により、こうなるということなんでしょうか? サンドイッチ状の合成ばね定数というのが、イメージしにくく困っています。 ちなみに、 ―wwwwww―〇―wwwwwwー 〇・・・小球 wwww・・・ばね とします。
回答: 重り(小球)の変位が小さくて、また、左右にあるばねがそれぞれ引っ張られた状態になっている、という状態ならば、フックの法則が有効である範囲内であると仮定して良いでしょう。右のバネのバネ定数をkr、左のをklとします。 重りの変位をx(正なら右、負なら左)とし、釣り合った状態のときをx=0であると定義すると、重りの位置をxに動かしたとき、左右のバネから受ける力はそれぞれ fl = -kl x, fr = kr x ですから、合わせて f = fl+fr = (kr - kl) x という力を受けます。従って、k = (kr - kl) というバネ定数を持っているばね1本と同じ効果があるわけです。これがご質問の「合成ばね定数」でしょう。