質問: 組み合わせ x≧y≧z>0 x+y+z=2008 を満たす整数の組(x,y,z)の個数を求めたいのですが、 自分で一応やってみて 336005 となりましたが本当にこれであっているのか自信がありません。 どなたかあってるのか確認していただけないでしょうか。 また、その解法も教えてくれると助かります。
回答: 合ってますよ。 私ならこう計算します。 (c[n,r]=n!/r!(n-r)!) 大小関係なく2008を3つに分ける場合の数 c[2008-3+2,2]=2013021 どれか二つが同じになる組み合わせ 3*(2008-2)/2=3009 三つともおなじ 0 (2013021-3009)/6+3009/3=336005