質問: 至急 高校数ii ★至急解答とおねがいします!!高校数学ii 【1】a+b=cのとき、a^2+bc=b^2+caを証明せよ 【2】a+b+c=0のとき、a^2+ca=b^2+bcを証明せよ 【3】a+b+c=0のとき、ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc=0を証明せよ
回答: (1) a^2+bc-b^2-ca=(a+b)(a-b)ーc(a-b) =c(a-b)-c(a-b)=0 (2) a^2+caーb^2-bc=(a+b)(a-b)+c(a-b) =-c(a-b)+c(a-b)=0 (3) 与式=ab(a+b)+abc+bc(b+c)+abc+ca(c+a)+abc =ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)=0