質問: 反射律・対称律・推移律 お世話になります。数学大嫌い男です。 やや数学っぽい本を見ていたら、反射律・対称律・推移律というのが書いてありました。 しばらくいくと次の問題がありました。 問「対称律と推移律が成り立つとき、対称律によって a~b ならば b~a,したがって推移律によって a~a となって反射律が成り立つという論法は誤りであることを説明せよ」 答「問題の論法は関係のついている元aだけについて a~aを言ったにすぎない」 私にはチンプンカンプンです。 答も何を言っているのかわかりません。 だって本には簡単にしか書いてません。反射律・対称律・推移律の定義を私がよく分かっていないのかな? どなたか分かる人がいらっしゃいましたら、お教えください。 数学嫌いの私でも分かるように、よろしくお願いいたします。
回答: 「問の文は~」のところは ok. 答えの方は, 「関係~を満たす a については」というのがちょっと曖昧です. ここは「a~b となる b が存在するような a に対しては」と, きちんと書いてあげるべきかと思います. いずれにしても, 日常で使う「ならば」と数学用語としての「ならば」を, きちんと区別できれば結論にたどりつけるはずです.