質問: フェルミオンは同じエネルギー固有値をとることができませんが、統計力学を考えると、考えてる範囲のN個が同じエネルギー固有値をとれないとしますよね?
回答: 粒子の位置は無限の広がりのある空間では連続量ですが、 有限の広がりしない空間の中では (運動量の形で)離散的な値を取る エネルギー固有値と同じような量子数です。 したがって、空間の中で位置が違うというのは エネルギーの固有値が違うのと同じことで その自由度の分、すなわち空間の広がりの分だけ フェルミ粒子が入ることができます。