質問: ベクトルと平面図形 三角形oabにおいて、oa=2, ob=1, ∠aob=60°とする。 辺abを1:2に内分する点をpとし、bからopに垂線bqを引き、 bqの延長とoaとの交点をrとする。 また→a=→oa,→b=→obとする。 (1)→a・→bを求めよ。また→opを→a,→bを用いて表せ。 (2)→brを→a,→bを用いて表し、l→brlを求めよ。 →はベクトルの事です。 (1)は→a・→b=1 →op=2/3→a+1/3→b ということは、わかったんですが (2)が、→br⊥→opより→br・→op=0 ということまでしかわからないので、ぜひ教えて下さい。 お願いします。
回答: rは辺oa上の点だから、適当なパラメーターを用いて ↑or = t*↑oa = t*↑a と置けるね。 ↑ob=↑bだから ↑br = ↑or-↑ob = t*↑a-↑b になるね。 これで(内積)=0の条件が使える形になりました。