質問: 以下の問題の解き方を教えて下さい。 答えは問題集付属の解答では A3個、B2個 C3個、D1個 A3個。B1個 C3個、D3個 となっています。
回答: A以外の球の重さは全て7の倍数だから、A以外の球の重さの合計も7の倍数。 Aが1個で130g、残り470g ←7の倍数ではない。 Aが2個で260g、残り340g ←7の倍数ではない。 Aが3個で390g、残り210g ←7の倍数。 Aが4個で520g、残り80g ←7の倍数ではない。 なのでAは3個で決定。 A以外については全部7で割って考える。 残りの重さ 210÷7 = 30 B 42÷7 = 6 C 35÷7 = 5 D 21÷7 = 3 どの球も1個以上あるからその分を引くと 残り 30-(6+5+3) = 16 足して16になる組合せは、 (B1, C2 , D0)、 (B0, C2 , D2) の2通り なので答えは、 A 3個、B 2個、C 3個、D 1個 と A 3個、B 1個、C 3個、D 3個