質問: 数学 整数 数学 整数です。 (1)(2)の説明ではあまりぱっとしません。 どうしてこのやり方で素因数の個数が出るのか説明お願いします。
回答: 素因数2は2の倍数には1個づつ、4の倍数には2個づつ、8の倍数には3個ずつ、16の倍数には4個ずつ含まれています。それを図示したものが「写真のchart & soluton」です。 この白丸の数が素因数2の個数を表しています。ポイントは、この白丸の数をタテに数えるのではなく、ヨコに数えている点です。 8・・・16・・・のところも全部きちんと書き出して考えてみてください。 1行目には白丸が15個ありますが、これは30までの2の倍数の個数になっています。2行目には白丸が7個ありますが、これは30までの4の倍数の個数になっています。。3行目には白丸が3個ありますが、これは30までの8の倍数の個数になっています。4行目には白丸が1個ありますが、これは30までの16の倍数の個数になっています。 これで、すべての白丸をもれなくダブりなく1回づつ数えたことになりますので、15+7+3+1=26個となります。 (2)も同様です。たった7個しかないので頭の中だけで考えず、全部書き出して具体的に考えれば納得がいくと思います。 頑張ってください。