質問: in any `deltaabc`, prove that `(cos2a)/a^(2)-(cos2b)/b^(2)=(1/a^(2)-1/b^(2))` in any `deltaabc`, prove that `(cos2a)/a^(2)-(cos2b)/b^(2)=(1/a^(2)-1/b^(2))`
回答: solution: `lhs=((1-2sin^(2)a))/a^(2)-((1-2sin^(2)b))/b^(2)=(1/a^(2)-1/b^(2))-(2sin^(2)a)/a^(2)+(2sin^(2)b)/b^(2)` `=(1/a^(2)-1/b^(2))-(2sin^(2)a)/(k^(2)sin^(2)a)+(2sin^(2)b)/(k^(2)sin^(2)b)` `=(1/a^(2)-1/b^(2))-2/k^(2)+2/k^(2)=(1/a^(2)-1/b^(2))`.