質問: 数1 図形の問題の解答お願いします h24.07 下記が問題文です。【1】~【5】が問題箇所です。 出来れば問題の解答の解説も付けて頂けると嬉しいです。 *図は画像を参照してください。 図のように、円周上に4点a、b、c、dがある。 線分acと線分bdは点g垂直に交わり、 点aから辺cdに垂線afをおろし、この垂線と線分bdとの交点をeとする。 また、af=8、dc=10、gc=6である。 (1) 線分dgの長さは、dg=【1】である。 このとき、線分agの長さは、ag=【2】である。 (2)線分abの長さは、ab=【3】であり、bdの長さは、bd=【4】である。 (3)△dcgの面積は△aebの面積の【5】倍である。
回答: △dgcは直角三角形 ピタゴラスの定理よりdg=8 △acfと△dbcは直角三角形で角cを共通にもつから相似だが dg=8、af=8より合同と言える。 よって、ac=10 よって、ag=10-6=4 辺bcに対する円周角である角baeと角decは等しい よって△gabと△dcdは相似で相似比はag:gc=4:6 よってab=dc*4/6=10*4/6=20/3 bd=bg+gd=6*4/6+8=12 ..こういう感じで.. 単純計算なのでめんどくさくなってきた..