質問: 二次関数 三角関数の問題 0≦x≦60° p=4cos^2x+2acosx-5 が常に正となるための定数aのとりうる値の範囲を求めよ という問題なのですが 常に正となる場合だから判別式d≦0でp>0にすれば いいのかな?っとおもったのですが 答えは場合わけして求めるようです どうして最初の考えと違うのでしょうか・ 間違えた理由がいまいちわからないので教えてください
回答: 0≦x≦60°ですから 0≦cosx≦1/2です。この範囲でp>0の条件を求めるのですから、 必ずしも判別式d≦0の必要はないでしょう。