質問: マーカーの引いてあるところで、なぜ4点が... マーカーの引いてあるところで、なぜ4点が同じ平面上にないことを言うのですか? もし同じ平面上にあると何が違ってしまうのでしょうか。 回答よろしくお願いします
回答: こんにちは! 4点が同じ平面上にあると、単純な係数比較では答えを導けなくなります。例えば座標「平面」で、↑a = (0, 1)↑b = (1, 0)↑c = (1, 1)とします。(座標「空間」にして、z 成分を全部 0 にしてもokです!)このとき、「↑a + ↑b + ↑c = p↑a + q↑b + r↑c ならば p=q=r=1」は正しくありません。なぜなら、例えば p=2, q=2, r=0 という反例があるためです。 2次元平面の中に3個のベクトルがあると、一般に線型従属になります。線型従属でないことを線形独立といいます。これらの用語について検索等してみると、理解が深まることでしょう。