質問: 高校物理、コンデンサー、スイッチの入れ替え 下の図でスイッチをaにいれ、bに切り替えという過程を繰り返すと、c2の電圧はどうなるか? スイッチをaにいれるたびに、電池に繋がれたc1間の(上の部分と下の部分の)電圧はvになる。一方、bの電圧はvよりも低く(つまり、c2の上側の方がc1の上側より電位が低い)、c1の正電荷が右に移動しc2の電圧を上げ、c1、c2の電圧は等しくなる。とあるのですが、c1の負電荷がc2へと移動しないのは、スイッチがaにある段階で、電池の負極に繋がれた部分は電位が等しいから、c1の負電荷はc2へと動かない。スイッチがaにあるとき、c1および電池の正極で繋がった部分とc1および電池の負極につながった部分の電位差がvになるという理解で正しいでしょうか?
回答: >c1の負電荷がc2へと移動しないのは いいえ、移動します。 コンデンサは、2つの電極に、同じ量の「正電荷」と「負電荷」が向かい合います。 図の上側で正電荷がc1→c2に移動すれば、それに伴って図の下側でも負電荷がc1→c2に移動します。 (1)スイッチを「a」にしている間、c1に電荷がたまります。(正電荷、負電荷が同じ量) たまる電荷の量q1は、 q1=c1×v (a) (2)スイッチを「b」にすると、(1)でたまった電荷の一部がc1→c2に移動し、c1とc2に「q1」の電荷が分散します。 このとき、スイッチ「b」を通って正電荷が移動しますが、c1とc2とを図の下側で接続した電線を伝って、負電荷も同じだけ移動します。 この結果、c1とc2の間の電圧v1は、 q1=(c1+c2)×v1 (b) となります。(v→v1に低下する) (3)次にスイッチを「a」にすると、c1の電荷が(a)から(b)で減った分、また電池から補充されます。 補充される電荷の量q2は、 c1×v1 + q2 = c1×v つまり q2 = c1×(v-v1) 要するに、(2)でc1→c2に移動して失われた分の電荷が補充されることになります。 電荷がc1→c2に移動して失われた分、c1の電圧はv→v1に低下していますので、この低下した電圧分の電荷が補充される、と考えても同じです。 (4)次にスイッチを「b」にすると、(3)で補充されたq2の一部がc1→c2に移動します。 以下、同じように繰り返して、c1、c2ともだんだん「最大量」に近い電荷になって行く、というわけです。 >スイッチがaにあるとき、c1および電池の正極で繋がった部分とc1および電池の負極につながった部分の電位差がvになるという理解で正しいでしょうか? そうです。上の(1)や(3)がそれに相当します。 コンデンサは、上の(a)式のように、容量c1のコンデンサにvの電圧をかけると、q1の電荷がたまる、という風に理解しましょう。コンデンサの両側に、正電荷がq1と、負電荷がq1向かい合ってたまる、ということです。