質問: 背が高くうつる鏡と、その逆の曲率を持った背を低くうつす鏡を合わせ鏡にすると、どういう風に映りますか?
回答: 焦点距離f1の凹面鏡とf2の凸面鏡を距離dだけ離して合わせた時の焦点距離は f1*(-f2)/(f1-f2-d) となります。カーブがちょうど逆の場合は f1=f2 ですから、 f1^2/d です。結局、凹面鏡→凸面鏡という順番に映しても、凸面鏡→凹面鏡という順番に映しても一枚の凹面鏡(ただし、もとの凹面鏡とは焦点距離が違う)に映したのと同じ大きさになります。 なお、凸面鏡は実際より小さく映り、凹面鏡は(像が反転しない限り)実際より大きく映ります。