質問: 一次関数と二次関数 画像横向きですみません。 よろしければこの問題の解き方をご教授下さい。 特に2問目詳しくお願いしたいです。
回答: 9を解いてみましょう。8は後から来る回答者様にお任せ致します。 (1) p(x,y)と書いてありますが、y=-2x+10の上を動きますので、 p(x,-2x+10)です。 このとき、o(0,0)との長さの2乗は、 op^2 = x^2 + (-2x+10)^2 = 5x^2-20x+100 (但し、xはpがbからaの間になるような範囲をとる) (2) opの最小値を考えるのに、計算の便宜上で、まず(1)で求めたop^2の式を平方完成します。 op^2=5(x^2-4x+20)=5((x-2)^2-4+20)=5(x-2)^2+5*16 √を取りますが、opは0以上の長さなため、 op=√(5(x-2)^2+5*16) ここで、√の中が最小になるようにxを取ると、 x=2の時に、√(5*16)となります。 x=2は明らかに[0,5]の中に入っているから、aからbの間に入っている。 よって、x=2の時に最小値√(5*16)=4√5 分からない所がありましたらご質問ください。