質問: 化学単位の式変形 正誤問題で「溶液のモル濃度は密度・質量パーセント濃度(p)・溶質の分子量で決定できる」という問題だったのですが、答えは○でした。そして解説に溶液のモル濃度は次式で表せられる。 (溶質の分子量) 分の 密度×p/100 とありました。ここで使われているp/100の意味がよくわかりません。なぜ質量パーセント濃度を100で割って密度にかけたのでしょうか?イマイチこの手の式変形が苦手で中々理解できません。こういう問題を考えるときのアドバイスなどありましたら、重ねてお願いします。
回答: 良く分らない式変形(計算)の場合は,最初に戻って定義に基づいて一つづつ考えていきましょう。お書きのもので具体的に示してみます。単位にも気を付けて追っ掛けてみて下さい。 溶液のモル濃度 [mol/l] = 溶質のモル数 [mol]/溶液の体積 [l] つまり,1 [l] の溶液中に何モルの溶質が溶けているかです。ですので,溶液の体積は 1 [l] として,中に溶けている溶質のモル数を考えます。 溶質のモル数 [mol] = 溶質の質量 [g]/分子量 [g/mol] 溶質の質量が必要ですが,質量パーセント濃度(p)から求まりますね。 溶質の質量 [g] = 溶液の質量 [g] ×[質量パーセント濃度(p)/100] 次は溶液の質量ですが,これは溶液の体積と密度から求まります。 溶液の質量 [g] = 溶液の体積 [ml] × 密度 [g/ml] 今の場合,溶液 1 [l] ですから,溶液の体積は 1000 [ml] になります。密度は分っていますから,後は順に代入していけば良いですね。 モル濃度 [mol/l] = 溶質のモル数 [mol]/溶液の体積 [l] = (溶質の質量 [g]/分子量 [g/mol])/(1 [l]) = ((溶液の質量 [g] × [質量パーセント濃度 (p)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [l]) = (溶液の体積 [ml] × 密度 [g/ml] × [質量パーセント濃度 (p)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [l]) = (1000 [ml] × 密度 [g/ml] × [質量パーセント濃度 (p)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [l]) = (10 × 密度 × p)/溶質の分子量 これでいくと,(溶質の分子量)分の(密度×p×10)になります。 お書きの『(溶質の分子量) 分の 密度×p/100 』と異なりますが,密度の単位は書いてないですか?通常は [g/ml] ですが,時に [kg/m^3] の場合があります。それであれば,お書きの式になります。