質問: 真円の円筒形のケーキがある これを「正確に」5等分する方法を教えて下さい ただし、5つはそれぞれひとかたまりでなくてはいけません ぶつ切りも不可 切る時の誤差やカットの技術的な問題はなく、思ったように正確に切れるものとする
回答: 現実世界には「真円の円筒形のケーキ」というのはありませんね。 もしあるというなら私の目の前に持ってきてください。 そうすれば正確に5等分する方法を見せてあげますよ。 美味しんぼ(または一休さん)のような冗談はさておいて、仮に切られた結果のケーキ5個があったとして、「ああこれは確かに間違いなく5等分だ」というのはどのように判断するのでしょうか? それぞれのピースの立体形状がぴったり重なれば良いのか、質量が同じであれば良いのか。実際のケーキというものはスポンジ部分だけに注目しても真円でも円柱でもない。フィリングには偏りがあり、デコレーションには複雑な凹凸があります。仮に最も簡単と思われる2等分だったとしても、厳密に「正確な等分」を求めるのは詮無いことです。通常はみんなから文句が出ない程度にアバウトに切り分けられれば社会的なスキルとしては十分で、それは既に他の方が回答されています。皆さん現実世界のケーキの話だと思っているのに、円の中心や垂直など数学的な話をはじめると噛み合いませんよね。 前置きが長くなりましたが、既に紹介されているすイエんサーのページに【2ロールケーキをピッタリ5等分にするワザ】として「底面と平行に切る」方法が載っていますね。 この方法であれば円の中心を厳密に決める必要もありません。全長を測って1/5ずつにスライスするだけです。食パンやハムの切り方と同じです。 ロールケーキであっても「真円の円筒形のケーキ」という前提は満たしますし、ホールケーキをこういう切り方しちゃダメという制約も特に無いですよね。まあ、ホールケーキの場合は一旦冷凍する、ギロチンを横に倒したような装置を作る、もしくは細いピアノ線をテーブル面と水平に張るなどのひと工夫が必要とは思いますが。