質問: 数学2の積分公式で、左端と右端の公式はグラフの対称性から理解... ■どこまで理解しているか 数学2の積分公式で、左端と右端の公式はグラフの対称性から理解できました ■どこが具体的にわからないか 真ん中の公式(素早く解く!のところに記載されている公式です)がどうして0になるのか、理解できませんでした
回答: 偶関数、奇関数、というやつですね。 xは奇関数、つまり f(x)=-f(-x) という関係がある これで-aからaまで積分した場合 x軸とx=-a,y=xで囲まれる部分と x軸とx=a,y=xで囲まれる部分は同じ面積になる。 しかし、x軸より下側にある、x座標が負のほうの面積は 定積分計算すると負の数としてでてくるので 正の数側と相殺されるため、トータルでは0になる。