質問: 1 / √2) となるのでしょうか? 定義として見るにしてもなぜこう定義するのか ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。
回答: まあ、どこかで定義しないといけませんから何か定義が必要なわけで、そこでそのように定義したわけです。 遮断周波数を-3dbにするというのは実は色んな意味で都合がよいということもあります。電力に関して言うと、過半数が浪費する、つまり通過できないポイントということで意味があります。 ちなみに電圧だけの世界で見てもおもしろい話になります。 たとえば、cr(コンデンサと抵抗)のフィルタ回路を考えます。時定数τはご存じのように、τ=crです。角周波数ωはその逆数でω=1/(cr)です。この角周波数は実は-3db(ただし電圧領域)における遮断周波数fとはf=2πωの関係にあります。 更に話を進めるとラプラス変換のような複素表示にしていくとそのような定義にすると実にすっきり話が進められることがわかります。 (複素表示で実部と虚部が等しい場合に-3dbとなる)