質問: 標準偏差 資料1と資料2があり、 資料1の標準偏差 s=5 資料2の標準偏差 s=7 「資料1のばらつきは資料2に比べてばらつきが小さい」という仮説検定をした所、結論が 資料1は2に比べてばらつきが小さいとはいえない。 となりました。標準偏差と分散からみると、資料1のほうがばらつきが小さいと思うのですが・・・。 答えがないのでわからないので、自信がないです。 お願いします m(- -)m
回答: まず、母集団と標本の関係をはっきりさせてください。 文章を単純に読めば、「資料1と資料2という2つの母集団があって、その母集団の真の標準偏差も分かってる」ということになってしまいますが、そういうことではないですよね。 推測すると、資料1と資料2というのは、標本のことですよね。 「資料1の母集団のばらつきは、資料2の母集団に比べてばらつきが小さい」 という仮説の検定ですかね。 標本としての、資料1・資料2のサンプル数が少ない場合、標本誤差(抽出誤差)によって、 本当は、「資料1の母集団のばらつきと、資料2の母集団のばらつきが同程度」 であるのに、資料1と資料2の標準偏差に差が出ることがあります。 そうではなくて、本当に「母集団のばらつきに差がある」のかどうかを確かめるのが検定です。 今回は検定の結果、棄却されたってことですね。