質問: 複数の質点から受ける万有引力の求め方。 複数の質点から受ける万有引力の求め方。 「地球上の物体に及ぼす地球の引力は、地球各部が及ぼす万有引力の合力であり、これは【地球の全質量が地球の中心に集まった時に及ぼす万有引力に等しい】」 と物理の教科書に書いてありました。 【】内の文がどうしても納得できません。 試しに簡単な例を考えて計算してみました。 質点a(m[kg])、質点b(m[kg])、質点c(m[kg])がこの順で同一直線上にあり、 ab間、bc間の距離はr[m](つまりac間は2r[m]) (1)aがbとcから受ける万有引力f[n]は、万有引力定数をgとして f=gmm(1/r^2+1/(2r)^2)=5gmm/4r^2 (2)【】内の文のように考えれば、bとcの重心をdとすると、 dの質量は2mとなり、位置はbcの中点で、ad間の距離は3r/2となるので、 f=gm(2m)/(3r/2)^2=8gmm/9r^2 このように値が異なってしまいました。 (1)は正しいはずなので、(2)が間違っているはずなのですが、 どこが間違っているのか教えてください。
回答: ウィキペディア 万有引力と調べれば答えがのってますよ