質問: {m/(m+m)}vで分かるのですが、 (2)に関しては、運動方程式を立てる方法がわからず、 また、解答は(ばね定数はばねの長さに反比例する)という方式を用いていてあまりしっくり来ません。 個人的にはaとbの運動方程式をどうにか立てて、そこから解いていきたいのですが、この問題の場合は立てることは不可能あるいは無意味でしょうか? もし可能であるならば立て方を教えて頂きたいと思います。どうぞ宜しくお願いします。 因みに、(1)の答えは右の通り、(2)は2π√[(mm)/{(m+m)k}]、(3)は{mv/(m+m)}√[(mm)/{(m+m)k}]
回答: >ばね定数はばねの長さに反比例する これは何かの間違いでしょう。 自然長をlとして、重りの座標をxa, xbとし、配置がxb > xaである場合について、 バネの伸びは xb-xa-l で、他に運動方向の力は働いていないので、 m aa = k(xb-xa-l) m ab = -k(xb-xa-l) が運動方程式。 以下、重心の座標がx = (m xa + m xb) / (m+m)であることを考慮して 上の二式を足したり引いたりすれば答に行きつきます。