質問: 三角関数の方程式がわかりません.教えてください. 三角関数の方程式がわかりません.教えてください. 角度は弧度法を用いるとして 「sin2x+sinx=0を満たすxの値を求めよ.」 という問題がわかりません 倍角の公式により,sin2x=2sinx*cosxなので 与式⇒2sinx*cosx+sinx=0 ⇒sinx(2cosx+1)=0 よって,sinx=0またはcosx=-1/2を満たすxを求めると (πは整数とする)x=nπ,2π/3+2nπ,4π/3+2nπ だと思ったのですが, 答えには (2nπ+1)π,2π/3+2nπ,4π/3+2nπ とありました. なぜx=nπ(動径が0またはπのところ)ではなく(2nπ+1)π(動径がπのところ)なのですか?
回答: 回答者no2です。 >ありがとうごいます. >打ち間違いがありました. >(2nπ+1)πではなく(2n+1)πだと解答が正しいのですか? >すいませんが,よろしくお願いします. いえ、その答えは正しくないですよ! (2n+1)πだと、例えばx=0は答えに含まれませんが、 sin0+sin0 は明らかに0になります。 答えが間違っている?あるいは、問題で何か見落としていませんか? あなたの考え方で正解だと思いますよ!!