質問: x+1=(y-1)/a=z (1) -x+1=y+b=(z-1)/2 (2) を方向ベクトルに直すと u=(1,a,1) v=(-1,1,2) ですが、それがわかりません。 >(x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r をみくらべたのですがよくわかりません。 おしえてください
回答: (x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r というのは、点(a,b,c)を通り、方向ベクトルが(p,q,r)である直線を表します。 a,b,cは分子にあるx,y,zから引かれている数 p,q,rは分母の数ですね。 するとyumichanさんの >(x+1)/p = (y-1)/q = z/r としてあらわすと (1)は-1,1,0 (2)は-(x-1)=y+b=(z-1)/2 より 1,-b,1 になってしまいます。 というのは分子のほう、 (x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r の点(a,b,c)を求めていることになります。 方向ベクトルではなく、通る点を求めていたんですね。 求めたいのは方向ベクトル(p,q,r)つまり (x-a)/p=(y-b)/q=(z-c)/r の分母にあるp,q,rの方です。 (1):(x+1)/1=(y-1)/a=z/1 (2):(x-1)/-1=(y+b)/1=(z-1)/2 (変形の仕方は#1を見てください)の分母を見て (1)の方向ベクトル (1,a,1) (2)の方向ベクトル (-1,1,2) となります。