質問: 下の証明問題と 対数における「底の変換」が成り立つことを証明したいのですがどのような解答になるか教えてください!
回答: 前半は教科書に載っているような証明と変わらないような内容になるかと思います すごく詳しいサイトを見つけました。非常に見やすいのでここを参考にしていただければ。 これの I:余弦定理を使わない証明方法 II:余弦定理を使う証明方法 のうち、質問者さんの教科書に載っている方でやればいいんじゃ無いでしょうか。 Iのポイントは、単位円上でα+βの動径を考え、点(1,0)と点(cos(α+β),sin(α+β))の距離を求めた後 その図形を全体的に時計回りにα°だけ回転させた図(画像)を次に考える事によって、その距離を(cosα,-sinα)と(cosβ,sinβ)の距離に見做す事です。 IIも方針は同じですが、余弦定理を使えば最初から赤の長さをcos(α+β)で表せるので、(回転とか無く)最初から画像の図で考えられます。 tan(α+β)についても載っちゃってますね。「(v)の証明」を見てください