質問: 質問です 14で割って12余り、19で割って5余る最小の正の整数xを求めよ。 回答解説お願いしま
回答: かけ算と割り算ができる能力、と、最少の自然数をキーワードにすれば解けるよ。 解き方を学んでから解く方法も大切だけど、問題を理解して、やる気があれば、解法のアイデアが浮かぶ事もある。 xは14で割って12余る最少の自然数だから14m+12・・・(1)とおけるし またxは19で割って5余る最少の自然数だから19k+5・・・(2) と置き換えることもできる。 同じ数だから、 14m+12=19k+5 が成り立つ。整理すると、 14m+7=19k (ただしm,kはできるだけ小さい自然数)・・・(3) よく眺めると左辺は7で割り切れる。すなわち 7(2m+1)=19kだから、右辺も7で割り切れるはずだ。19は7で割り切れないから、kが7で割り切れる。 すなわちk=7s(sは自然数。)と書けるけれどkはできるだけ小さい自然数だからk=7と絞れる。 よって(2)に代入すれば求めるxは138と求まる。 要するに(3)の式を見て、どのように料理するかを thinkすることでしょう、教わる必要はない、自力で考えることが大切です。