質問: 【応用解析】特異点 留数 位数について 特異点、留数、位数の求め方(考え方)を教えてください。 例えば f(z)=1/(z*sinz) についてその3つの解説お願い特異点、留数、位数の求め方を教えてください。 自分で考えたのは 特異点はz=0,sinz=0→z=nπ(nは整数)(これもあやふや) 位数はz=0は一次なので1位、sinz=nπはよく分からない 留数は1位とk位(k≧2)の場合の公式があるのでそこに入れるらしい(あやふや) こんな感じです。 宜しくお願いします。
回答: (z-nπ)f(z) = (z-nπ)*(1)/(z*(sin(z-nπ))*(-1)^(n)) x->0のとき x/sinx = 1より (z-nπ)f(z) = (1)/(z*(-1)^(n)) 学生ですが先日テストありました z=nπについては上の変形より1位であることがわかるはず。