質問: 平均の平均を使う場面が知りたい 重みづけをせずに、平均の平均を使う場面というのは、どういった時なのでしょうか? 用語の意味は理解しても、ネット検索すると「平均の平均はせずに、加重してから平均しましょう」といったサイトがヒットします。 平均の平均を使う場面、スポーツとかの結果の出し方、公的データ、のような例や実際に公表されているものなどあれば、どなたか教えていただけませんか?
回答: 1000人の体重のデータがあります。 (試行1回)この中から、25人を無作為に抽出し、この25人の平均値を出します。 (試行2回)25人戻して、また最初から、25人を無作為に抽出し、この25人の平均値を出します。 この試行を20回ほど繰り返します。 この20回の試行で得られた平均の合計を、試行回数の20で割ると、平均の平均を求めたことになりますね。 この平均の平均は、もとの1000人の平均に、ほぼ等しくなります。 正確には、得られた平均の平均は、68%近くが元のデータの平均の周りに集まります。 これは、中心極限定理と言われています。