質問: 正五角形の等分線の問題 昔はできたらしい問題を発見して悩んでいます。 誰か教えてください。 一辺の長さaの正五角形abcdeを等分する線分fgがある。 線分fgが線分cdと平行な時、線分fgの長さをaで表せ。
回答: ややこしい式が多いですのですっきりした値になる量を探してみました。 外心をoとします。△ocdの面積をsとします。 5角形の面積は5sです。 四角形(台形)fcdgの面積は2.5sです。 oを通ってcdに平行な線をf'g’とします。台形f'cdg’の面積は(2+1/√5)sです。 fgは外心よりも上を通ります。