質問: 0 を示すことができます。 なお、∞を新たな元と考えた場合については、「自然数 0×∞ 集合を使って」 http://okwave.jp/qa/q8531927.html で示した通りです。ここでは、その考えは取りません。
回答: ano.3 へのコメントについてです。 > 無限大と無関係なのは十分に示したつもりだったのですが おお、そういうおつもりだったんですか。(一体どこに書いてあるんだか見つけられませんが、それはさておき、)ならば、 >1 + 1 + 1 + ... だの > 0 + 0 + 0 + ... という表記もまた、有限個の項の和であるというおつもりだったのでしょう。あ、いや、それどころか、整数の和なんぞとは全然関係のない何かの命題を表記した文字列の一部分だ、というおつもりだったに違いありません。