質問: メジアン数学演習 数学ia 体積が1の正四面体の各辺の中点を頂点とする正八面体の体積を求めよ。 という問題が解けなくて困っています。回答解説して頂けるとありがたいです
回答: 一辺1の正四面体(体積v=(√2)/12)は一辺が1/2の小正四面体を4個とり除けば求める正8面体が残るので 正8面体の体積=v(1-4(1/2)^3)=v/2=(√2)/24 ...(答) となります。