質問: 標本化定理について 標本の信号の2倍以上のサンプリング周波数があれば波形を復元できると習いました。これは完全に再現できているのですか? また、標本化した信号をローパスフィルタで復元できる理由を教えて頂きたいです。
回答: 標本化定理は必要条件であって十分条件ではないです。 たとえば、角周波数ωのsin波で、2倍の2ωでサンプリングしても、0度、180度、360度、のように180度毎にサンプリングしたら 出てくる値はすべてゼロです。 ローパスフィルタの話も、近似的にそうなるというだけで、完全に復元できるわけじゃありません。デジタル的にギザギザの波形が鈍って元の波形に近づくという意味です。