質問: 正準量子化はなぜ上手くいくのか なぜ量子力学は、古典的なハミルトニアンの一般化座標と一般化運動量を演算子に置き換え、正準交換関係を導入することで(ハミルトニアンを完全に決めることは出来ないとは言え)上手くいくのでしょうか? 初めて量子力学を学んだときには、そう疑問とも思わずスルーしていたのですが、最近になって非自明なことであるように感じてきました。 量子力学の問題が解けるようになっても、こういう基礎的なところが曖昧で理解できていないので、どなたか解説お願いします。
回答: なぜ量子力学は、古典的なハミルトニアンの一般化座標と一般化運動量を演算子に置き換え、正準交換関係を導入することで(ハミルトニアンを完全に決めることは出来ないとは言え)上手くいくのでしょうか? と考えている方々は物理学を正しく理解していません。 物理学は自然現象を数式化する仕事です。より広く同じ数式で表現できる理論は優れた理論になります。 これらの理論は実験値と一致しないと数学上矛盾はなくとも、間違った理論になります。 数え切れないほどの物理に関する理論が考えられて来ましたが、今生き残っているのは自然現象を上手く表現出来る理論のみです。 量子力学は、古典的なハミルトニアンの一般化座標と一般化運動量を演算子に置き換え、正準交換関係を導入することで(ハミルトニアンを完全に決めることは出来ないとは言え)上手くいくので、この手法が支持された訳です。もし、上手くいかなければ日の目を見ることはなかったでしょう。