質問: 群、環、体の概念がよく分かりません。 群、環、体の定義はネットや本で書かれていますが、 一体これらの式が何を示しているのか全く分かりません。 これらは簡単に説明するとどういうものなのでしょうか?
回答: 簡単にいえば、集合の要素の間になんらかの演算が定義されているとき その演算の性質により、群、環、体などに分類されます。 たとえば、群では、演算の種類は1種類。環と体は2種類。 演算の種類が1種類で、群にもならない半群というのもあります。 代数系の教科書には、いろいろな応用例があると思いますので、 参照するとよいでしょう。