質問: 高校の数学2の範囲で円のとこで、次の方程式はどのような図形を表すか。x2+y2+6x+8y+9=0という問題がありまして、解答を見ると方程式を変形すると(x2+6x+9)+(y2+8y+16)=16 すなわち(x+3)2+(y+4)2=4の2乗 これは、
回答: x^2+y^2+6x+8y+9=0が x^2+6x+9+y^2+8y=0になるのは判りますよね? 先にxを平方完成しちゃいます。 (x+3)^2+y^2+8y=0 yが残りました。 平方完成する為にはy^2+8y+16にしなくちゃいけません。 つまり両辺に+16します (A=BでA+16=B+16とするのと同じ) (x+3)^2+y^2+8y+16=0+16 あとはyを平方完成。 (x+3)^2+(y+4)^2=16