質問: 食塩水の濃度計算 濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。はじめにあった食塩水の濃度は何%だったか。 という問題ですが...今だ方程式のたてかたが分からなく解くことができないです。 方程式の立て方を教えてくださいm(_ _)m
回答: 式の立て方・・・基本的に後ろをまず読む。 1) 何を求めたいか >はじめにあった食塩水の濃度は何%だったか。 よって、「はじめにあった食塩水の濃度(%)」をxとする。 2) 文章をよく読み、そのまま率直に式に書き換える。 >濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。 必要なら、小学校5年生の「割合、濃度」を復習 [濃度] = [溶質の量]/[溶液の量] 両辺に[溶液の量]をかけて変形 [溶質の量] = [溶液の量]×[濃度] ・8%の食塩水が出来た。 8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] 溶質の量は、 ・10%の食塩水を300g [(加えた)溶質の量] = 300(g) × 10(%) ・濃度のわからない食塩水が200gある。 [(はじめの)溶質の量] = 200(g) × x(%) よって、 [溶質の量] = 300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%) 溶液の量は、 ・10%の食塩水を300g [(加えた)溶液の量] = 300(g) ・濃度のわからない食塩水が200gある。 [(はじめの)溶液の量] = 200(g) よって [溶液の量] = 300(g) + 200(g) ゆえに ・8%の食塩水が出来た。 8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] ですので 8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)] これが、『濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。』を式で表したものになります。 【立式とは、与えられた質問文を数式にすること】 8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)] 8(%) = [3000(g*%) + 200x(g*%)] / 500(g) 両辺に 500(g)をかける 4000(g*%) = 3000(g*%) + 200x(g*%) 両辺に -3000(g*%) を加える 4000(g*%) - 3000(g*%) = 200x(g*%) 1000(g*%) = 200x(g*%) 両辺に 1/200(g) をかける。 1000/200(%) = x(%) 5(%) = x(%) 計算自体は立式さえ出来たら、とても簡単ですね。立式に必要なことは、文章や会話から具体的なイメージを作り上げること。これは、小説や新聞記事、朗読など絵のないものを沢山読んだり聴いて身につけるしかない。