質問: 虚数係数の2次方程式には2次方程式の解の公式は使えるのですか? ■どこまで理解しているか 質問以外のところは全て分かります。 ■どこが具体的にわからないか 虚数係数の2次方程式には2次方程式の解の公式は使えるのですか?今のところは使ったら大体解けます。でもいつも使っていいかが心配です。
回答: こんばんは! 二次方程式の解の公式を、もう一度導出してみてはいかがでしょうか? 平方完成して、残ったものを片方の辺に移項して...というのが解の公式でしたね。その過程で、実数でのみ成り立つものはありません。したがって、複素数係数でも解の公式を用いることが可能です。