質問: べき乗 べき乗とは一体なんですか? ウィキを見ても理解できませんでした。 2の2乗は2×2ですが、 2のマイナス2乗は一体どのような式なのですか?
回答: 算数の延長線上だけの概念だけだといまいち理解出来ないですよね。 べき乗って要は指数なんですけど、 そういう難しい話を出来るだけ捨てて、算数の世界で説明出来る位まで掘り下げて説明します。 例えば 10の2乗は100、10の3乗は1000となります。 これを数字の動きに目を合わせてもう一度、書いてみます。 00010.00000 ←これを2乗すると↓ 00100.00000 //10という値が左に1つずれた結果が答え 00010.00000 ←これを3乗すると↓ 01000.00000 //10という値が左に2つずれた結果が答え こういう風に表す事が出来ます。 じゃあ、10のマイナス2乗ってなった場合はどうなるのかというと、 00010.00000 ←これを-2乗する↓ 00000.01000 //10という値が右に3つずれた結果が答え という答えになります。 1を基準点として、右や左にいくつずれるか。 これがべき乗なのです。 で、2のべき乗を考えた時は、 全部2進数で考える必要があります。 00010.00000 ←2進数で表した数値の2 00100.00000 ←2乗した結果。数値で言うと4 00010.01000 //-2乗した結果。数値で言うと0.25 これで何となく分かっていただけたでしょうか? ちなみに37のx乗を計算するみたいな時があったとしたら、 それは37進数で考えるという計算が必要になるのです。