質問: 線形代数です。 正方行列a,bがab=baであるとき、aとbは可換であるという。次の行列と可換な行列 線形代数です。 正方行列a,bがab=baであるとき、aとbは可換であるという。次の行列と可換な行列の形を求めよという問題が分かりません。教えてください。お願いします。問題は写真にあげます。
回答: 1より 2b=3c(c=2b/3) 2から 2a+3c-2d=0 3・・・3a+3b-3d=0 4・・・2b=3c これは1と同値 ゆえに 2a+2b-2d=0・・・2’ d=a+b(3からも同じ結果が得られる) したがって求める行列の形は 1行目の成分=(a,2b/3) 2行目の成分=(b,a+b) (ただしa,bは任意の実数)