質問: 公務員試験・数的推理の質問です 公務員試験の数的推理の質問です。 問題は以下になります 【甲、乙2種類の食塩水がある。甲3、乙1の割合で混ぜ合わせると濃度5%、甲1、乙3の割合で混ぜ合わせると濃度7%の食塩水が得られる。このとき、甲の食塩水の濃度はいくつか?】 解説を見ると、答えは甲の濃度は4%。 甲3、乙1の割合で混ぜ合わせると、5%になるので(5%ー甲):(乙ー5%)=1:3となる。 とあるのですがここが理解出来ません。 どういう意味なのでしょうか。 すみませんがご回答よろしくお願いします。
回答: 自信がありませんが・・・・ 甲3、乙1の割合で・・・・濃度5%から、甲は5%より「薄い」、乙は5%より「濃い」と思いませんか? 「甲3、乙1の割合で混ぜ合わせると濃度5%」を言い換えると、 甲%の食塩水300g、乙%の食塩水100gを混ぜると濃度5%、と言える。 甲・乙ではやりにくいので、甲はx、乙はyであらわす。 ここで、3x+y=300g+100g=400g 400gで5%の濃度ですから、塩は400×0.05=20g 3x+y=20(g)・・・・(1) 同じように「甲1、乙3の割合で混ぜ合わせると濃度7%」 x+3y=100g+300g=400g 400gで7%の濃度ですから、塩は400×0.07=28g x+3y=28(g)・・・・(2) (1)(2)を連立方程式にして、xとyを求める。 (1)から、y=20-3x を(2)に代入すると x+3(20-3x)=28 x+60-9x=28 -8x=-32 x=4 (1)に代入すると、 12+y=20 y=8 食塩÷食塩水=濃度なので、 x=4より3×4=12 12÷300=0.04(=4%) y=8より 8÷100=0.08(=8%) ※もっと数学が得意の方の回答を見てください。