質問: グラフの頂点の座標が (2, −32)でグラフがx軸から切り取る線分の長さが8である2次関数をy=ax2乗+bx+cの形で求めよ
回答: グラフの軸がx=2であり、グラフがx軸から切り取る線分の長さが8であることから、 このグラフはx軸と(-2,0),(6,0)の二点で交わることが分かる。 3点(2,-32),(-2,0),(6,0)を、y=ax2+bx+cに代入すると、 -32=4a+2b+c......1 0=4a-2b+c......2 0=36a+6b+c......3 1-2より、-32=4b よって、b=-8 これを2、3に代入してそれぞれ整理すると、 4a+c=-16......2’ 36a+c=48......3’ 2’-3’より、-32a=-64 よって、a=2 これを2’に代入すると、8+c=-16 よって、c=-24 (答) y=2x2-8x-24