質問: 順列と場合の数について npr=n!/(n-r)! という公式がありますが、 n!=n・(n-1)! はなぜ成り立つのでしょうか? また、次の問題の答えの導き方を教えてください。 次の等式を証明せよ。 1 npr=(n-r+1)npr-1 2 npr=n-1+r×n-1pr-1 (-1はrについているモノです。)
回答: >npr=n-1+r×(n-1pr-1 ) これでもやはり問題がおかしいはずです. 左辺はnを因数に含みますが,右辺はそういう形ではありません. npr=(n-1)pr + r×(n-1)p(r-1) ならばよくある話ですが. (右辺の分母を通分して(n-r)!にして整理)