質問: 解いてください なめらかで水平な机の上に質量2mの物体aを置き、これに軽い糸をつけて、糸を定滑車p1にかけ、さらに質量mの物体bをつるした動滑車p2に糸をかけて、糸の他端は天井に固定した。静かに手を離すとaもbも運動するが、この場合のaの加速度、bの加速度、糸の張力のそれぞれの大きさを求めよ。ただし、重力加速度の大きさgとし、滑車p1とp2は軽くなめらかなものとする。
回答: 糸の張力をt、bの加速度をaとすると、bに加わる力は 重力:mg 糸を介して上に引く力:2t (二本の糸で支えているのでtの2倍) であり、これらにより加速度a(下向き)を得るので運動方程式はmg-2t=ma aにかかる力はtで、これにより加速度2aを得る(bが距離xだけ動くとaは距離2x動くので、加速度も二倍)ので 運動方程式は t=4ma 二つの運動方程式を連立させて解いて下さい。