質問: 文字式 a,b,c,dを実数とする。 p(x)=x^3+x^2+ax+bはx^2-5x+6で割り切れる。 p(x)をx^2+x-2で割ったときのあまりをcx+dとするとき、a+bとc+dを求めよ。 という問題なんですが。 答えも解き方もわかりません。 わかる方オネガイシマスm(__)m
回答: p(x)はx^2-5x+6で割り切れることから p(x)=x^3+x^2+ax+b=(x^2-5x+6)(x-α) とおけることがわかりますか。 あとは式をばらして係数を比較するだけです。