質問: 至急です!!!この問題を教えて欲しいです!
回答: (1)ア 図を見てすぐにわかるように、5番目は次の操作で9番目になります。 イ 1≦x≦8 のときは、この操作によりすべて奇数番目に移され、 yはx番目の奇数、すなわち 2x-1 になります。したがって、 y=2x-1 です。 ウ 9≦x≦16 のときは、この操作によりすべて偶数番目に移され、 yは(x-8)番目の偶数、すなわち 2(x-8) になります。したがって、 y=2(x-8) です。 (2) 6 をイの式に入れると y=2×6-1=11 となります。つまり1回目の操作で11個目に移ります。 次に 11 をウの式に入れると y=2(11-8)=6 となり、6個目に戻ります。 すなわち、6→11→6 のように動き、2回目で6個目に戻ります。 (3) イの式では行き先はすべて奇数、ウの式では行き先はすべて偶数です。 3回目に3個目ということは、奇数なので、イの式によって移動したことがわかります。したがって、 2x-1=3 となるので、これを解くと x=2 となります。つまり、2回目の操作後の位置は2個目です。 すると今度は偶数なので、ウの式を使って移動したことがわかります。 2(x-8)=2 を解くと x=9 となるので、1回目の操作のあとでは9個目にいたことがわかります。 すると今度は奇数なので、イの式を使って移動したことがわかります。 2x-1=9 を解くと x=5 となり、最初の位置は5個目であったことがわかります。 つまり 5→9→2→3 と動いたことが明らかになります。 答えは5です。 結局(1)アのあと2回動かせばよかったことになりますね。