質問: 数列 法則性を見つけることってできますか? ある法則に従って数列を作ってみたのですが、逆に法則性を見つけることって可能ですか? ↓が問題の数列です。 {5,8,12,18,24,30,36,42,52,60,68,78,84,90,100,111,120,128,138,144,152,162,172,180,188,198,...}
回答: こういう応答をお望みかどうかは、わからないのですが・・・。 {5,8,12,・・・,198} を説明するような法則は、必ず発見できます。何故なら、こじつけでも良いからです。しかしその法則が、198以降の「・・・」にまで、適用可能かどうかは不明です。198以降のデータは与えられておらず、198以降の「・・・」において法則性が変化しないという保証はないからです。 高校数学では(受験数学にも?)、このような問題はときどき見受けられる気はしますが、本当は問題に、198以降にも同じ法則性が続く、という但し書きが必要です。さらに、{5,8,12,・・・,198} に限っても、{5,8,12,・・・,198}を説明する法則は一通りではありません。最もひどい例は、 ・「5,8,12,・・・,198」 という法則. (1) なんかです。「5,8,12,・・・,198」には具体的データが記述されているので、(1)が法則だと言われても、論理的には文句は付けられません。もっとも(1)の場合は、常識的に考えて、{5,8,12,・・・,198,5,8,12,・・・,198,・・・} を想定してる訳なんですが・・・。 このように、質問文だけでは、ある種の「暗黙の了解」が必要になります。もう少し条件を付けた方が、回答が付きやすいと思います。