質問: 二次関数の近似式を求めるために最小二乗法を用いると画像のような式を使うようなのですが、どうやって得ら 二次関数の近似式を求めるために最小二乗法を用いると画像のような式を使うようなのですが、どうやって得られた式なのでしょうか? 式を導くまでの過程を詳しく教えて頂けないでしょうか?
回答: sを実際に書き下してみましょう。 sは d(x,y;a_0,a_1,a_2)=y-f(x) を全ての計測点(x_i,y_i)で二乗和を取ったものです。 それをa_0,a_1,a_2の関数と見たものがsで、sが最小のとき誤差dの二乗和が最小になるわけです。 sは変数a_0,a_1,a_2の連続関数ですから、最小になるときには各変数での微分係数はゼロになります。sを書き下して実際に微分してみれば画像の式になることが分かるでしょう。