質問: 重心を求める問題 y=ax^2とy=asw囲まれた一様な図形の重心を求めよとのことなんですがどうすればいいのでしょうか?途中で使った公式や性質、参考urlを載せてくれるとありがたいです。
回答: 2次元図形の重心rg=(xg,yg)の定義式 rg=∫_s rρds/∫ρds, ρ:密度(一様) つまり xg=∫∫_s x dxdy/∫∫_s dxdy → 0 yg=∫∫_s y dxdy/∫∫_s dxdy → (3/5)a sは図形の全領域で、s=∫∫_s dxdyは図形の面積です(=(4/3)a)。 my=∫∫_s x dxdyはy軸の回りの一次モーメント(=0)、 mx=∫∫_s y dxdyはx軸の回りの一次モーメント(=(4/5)a^2)です。 後は自力でよく考えて見てください。