質問: x^2-y^2+x+3y-2=0 ⇔(x+y-1)(x-y+2)=0にする方法 教えてください!!いま二次曲線を学んでるのですけど、x^2-y^2+x+3y-2=0 ⇔(x+y-1)(x-y+2)=0にする方法を 教えてください!! なぜかというと、私は (x+1/2)^2-(y-3/2)=4としかできません!
回答: 2次式あるいはそれ以上の高次多項式で多数の変数が入ってきたとき因数分解の原則は解の公式です。最終的には他の回答と一緒ですがとりあえず無理やり因数分解するという点で機械的です。まずその式を次数の一番低いxの2次方程式だと思って(この場合yでも同じことですが)解の公式から2つの解α、βをyで表します。特にこの場合1-yとy-2と綺麗になってます。そうすれば (与式)=(x-α)(x-β)=・・・ と機械的に求まります。