質問: 伝熱工学の問題についての質問です 図に示すように、球内の熱伝導を考える。半径r1の内層には単位時間、単位体積当り発熱sがあるとする。また、半径r1からr2までの外層内に発熱はないものとする。今、任意の半径r での熱流束qに対する微分方程式を得るために、半径r からr + δrの薄い層を考える。半径rの位置で、この薄い層の全表面に流入する熱量は4πr^2q_rであり、また半径r + δrの全表面から流出する熱量は4π(r+δr)^2q_r+δrとなる。そして、この流入する熱量と流出する熱量の差が、この層内で発熱がある場合にはその発熱量とバランスしている。以下の問いに答えよ。 (1)半径r≦r1の内層での熱流束q1を記述する微分方程式を導け。 答えは画像に書いてあるとおりになると思うのですがあっていますか よろしくお願いします
回答: 十分時間が経った定常状態での系の記述と言う事と理解する・・! 違う・・! 微分方程式は ∂/∂r{r^2・∂q(r)/∂r} + s = 0 (熱伝導率(λ)が定義されていない様なので取り敢えずλ=1で考えることにするが・・)