質問: Mを位相空間とする.UはMの空でない開集合とする.U上のベクトル値関数φ:U→R^mが次の条件を満たすとき,順序対(U,φ)をMにおけるm次元チャートという.
回答: こういう問題はより大きい集合を取ることで解決できますよ。 S(M)をMの部分集合の全体 A∈S(M)に対してF(A)を写像A→R^mの全体 とするとF(A)は集合なので∪[A∈S(M)] F(A)は集合 明らかにチャートの全体は∪[A∈S(M)] F(A)の部分集合