質問: A=1+3+3^2+3^3++...+3^11.Chứng tỏ B chia hết cho 13,chia hết cho 40
回答: `A=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^11` `->A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)` `->A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^9(1+3+3^2)` `->A=13.1+3^{3}.13+3^{9}.13` `->A=13(1+3^3+...+3^9)` Vì `13\vdots13` `->13(1+3^3+...+3^9)\vdots13` `->A\vdots13` `A=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^11` `->A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+(3^8+3^9+3^10+3^11)` `->A=(1+3^2+3^3)+3^4(3+3^2+3^3)+3^8(3+3^2+3^3)` `->A=40.1+3^{4}.40+3^{8}.40` `->A=40(1+3^4+3^8)` Vì `40\vdots40` `->40.1+3^4.40+3^8.40\vdots` `->A\vdots40`