質問: 数理統計学について。 問題は、 表が出る確率pのコインをn回投げるとき、表がちょうどk回でる確率はどれだけですか です。 自分が考えた所は、nck × pのk乗 ×(1-p)のk乗 です。 そこで、nck は n! / k!(n-k)!と変換できます。 ここから、nを無限にとると考えて極限とりたいなと思うのですが、そうすると、pは1未満なので0に収束してしまいます。。。 何かヒントがほしいです。。。
回答: nを大きくするときに k がそのままだと、pが0に近づいてしまうのは当然です。kもnに比例して大きくすれば、pは、ちょうどよいところにとどまるはずです。 この場合、nが有限の値ならば、2項分布ですが、nを無限にしたものをポアソン分布といいます。ポアソン分布で調べてください。