質問: 数学の証明問題です。 a、bは自然数とする。 a^2+b^2は偶数⇒abは偶数 の真偽を述べよ。 これは偽なのですが、偽の証明ってできますか?
回答: aとbは分かりますが、abと言う変数はなに?、a*bですか?、a+bですか? aとbが共に奇数ならば、 (奇数a)*(奇数a)+(奇数b)*(奇数b)=(奇数a^2)+(奇数b^2)=偶数です そのとき a*bは (奇数a)*((奇数b)=奇数です。 偽という証明終わり 小学生でも気が付く程度です。 このときabがa+bなら 奇数+奇数で偶数になりますが。