質問: 濃度3%と7%の食塩水を混合して、4%の食塩水を100g得ました 小学校5年生の問題です。 濃度3%と7%の食塩水を混合して、4%の食塩水を100g得ました。 それぞれ何gづつ混合しましたか? という問題です。 方程式を使えば、両辺を食塩の質量として (3/100) *x + (7/100) *(100-x) =(4/100) *100 で x=75 が導けるのですが、 方程式を未習得の小学生のため、この手法が使えません。 小学生の子供に、どのように解法を説明したら良いのでしょうか? ひとつだけ考え出したのが、 3%と7%の食塩水を等量混合して、5%混合液を得ます。 この5%混合液と3%液を等量混合すると4%液を得ます。 このとき4%液は100gですから、5%液は50gで3%液も50g。 そして5%液50gは3%液25g+5%液25gであるから。 解は3%液75g+7g液25g。 でも、これは”キメ撃ち”だから解法になっていませんよね。
回答: 鶴亀算の応用で説明できませんか? a濃度3%の食塩水1gは塩0.03g b濃度7%の食塩水1gは塩0.07g c濃度4%の食塩水100gに塩4g aだけ100gだと塩は0.03g×100=3g そこでaが1g減ってbが1g増えると塩は0.04g(0.07-0.03=0.04)増える cの塩4gにするにはどれだけaを減らしてbを増やせばいいか求めればいいので 4g-3g=1g 1g÷0.04g=75 となる。 つまりaを75g減らすと(100-75=25)25g そしてbは75gとなる。 これなら小学生にもわかるのでは?