質問: ax+by=1(x,yは整数)の解法について質問です。 ax+by=1(x,yは整数)の解法について質問です。 79x-339y=1(x,yは整数) という問題があったのですが、解答で、 339=4*79+23 79=3*23+10 23=2*10+3 10=3*3+1 として、 1=10-3*3 =10-3*(23-2*10) ここまでは今までやってきたことの 逆の操作のをしていっているのだと 思うのですが、この次で、 1=7*10-3*23 となっています。 この式はどこからでてきたのでしょうか? 解説をいただけるとうれしいです。
回答: 10-3*(23-2*10) = 10 - 3*23 - 3*(-2*10) = 10 - 3*23 + 6*10 = (1+6)*10 - 3*23 = 7*10 - 3*23 というわけです。 伝わりますか?