質問: 至急!1対1対応の演習 一文字固定法 x≧0、y≧0、x+y≦2を同時に満たすx、yに対し、z=2xy+ax+4yの最大値を求めよ。 ただし、aは負の定数とする。 答えは8です。 ちなみに問題は1対1対応の演習の数iです。 よろしくお願いします。。
回答: #3です。 a#3の補足について >・・・実を言うと「一文字固定法」の意味が良く分からないんですよね・・・ 変数x,yの取り得る領域(2次元の領域)の全体で点(x,y)をくまなく動かして、目的関数zの最大となる所と最大値(最小値の場合もある)を求めるのですが、領域全体をもれなく動かす方法が、一変数だけを動かし、他の変数は固定して、最大値(または最小値)を求め、次に固定していた変数を動かして、最大値(または最小値)を求めます。これを繰り返し最大値の最大値を求めて行きます。 これを「一文字固定法」といっているのでしょう。一般的な用語ではないと思います。 2変数だけでなく、多変数に対して、目的関数を最大または最小にする方法に線形計画法、シンプレックス法があります。 この方法の最も簡単な2変数の場合が今回のケースになるかと思います。 興味があれば参考urlをご覧ください。 参考) http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/or/97/simplex/index.htm