質問: 【至急】電気回路の問題で明日提出のものですが、この問題だけ全く分かりません。式付きでの回答お願いします。
回答: L1とC1で構成される合成インピーダンスをŻ1とすると、 Ż1=(jωL1・1/jωC1)/(jωL1+1/jωC1) =jωL1/(1-ω2L1C1) ● ω<1/√L1C1 では Ż1≒jωL1 ● ω=1/√L1C1 では Ż1=±∞ ● ω>1/√L1C1 では Ż1≒jωL1/(-ω2L1C1)=-j/ωC1 L2とC2で構成される合成インピーダンスをŻ2とすると、 Ż2=(jωL2・1/jωC2)/(jωL2+1/jωC2) =jωL2/(1-ω2L2C2) ● ω<1/√L2C2 では Ż2≒jωL2 ● ω=1/√L2C2 では Ż2=±∞ ● ω>1/√L2C2 では Ż2≒jωL2/(-ω2L2C2)=-j/ωC2 したがって、下の図1が描けます。 全体の合成インピーダンスをŻとすると、 Ż=Ż1+Ż2 =jω{L1/(1-ω2L1C1)+L2/(1-ω2L2C2)} です。 そして、 リアクタンス=|Ż| と表わせます。 ● ωa=1/√L2C2 において リアクタンス=∞ ● ωb において リアクタンス=0 ( ∵ Ż1+Ż2=0 ) ● ωc=1/√L1C1 において リアクタンス=∞ となるので、図2が描けます。 ここで、ωbを求めます。 Ż=0 なので、 L1/(1-ωb2L1C1)+L2/(1-ωb2L2C2)=0 L1(1-ωb2L2C2)+L2(1-ωb2L1C1)=0 ωb2L1L2(C1+C2)=L1+L2 ゆえに、 ωb=√{(L1+L2)/L1L2(C1+C2)} です。 サセプタンスは、リアクタンスの逆数なので、 図3となります。