質問: ベクトルと微分法の問題が分りません。教えてください ※a→はaベクトルという意味です。 (1)|a→+tb→|の最小値と、そのときの実数tの値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)関数f(x)=x^3+(a+1)x^2+a^2x+1がすべての実数の範囲で単調に増加するように、定数aの値の範囲を求めてください。(途中式もお願いします。) ちなみに答えは、 (1)t=-1/4のとき最小値√55/4 (2)a≦(1-√3)/2、(1+√3)/2≦a です。
回答: (1) |(a→)+t(b→)|^2 の最小値を求めましょう。 t の二次関数になっていますね? (2) df(x)/dx がすべての実数の範囲で非負の値をとる ように、定数aの値の範囲を求めましょう。 二次関数の値域を調べる問題ですね?