質問: 共分散行列とはなんですか? 共分散行列はどうやって求めるんですか?
回答: 共分散 covariance。分野によって、例えば信号処理における使い方と、因子分析における使い方ではちょっと重点が違いますので、何に使うのか補足お願いします。 だいたいの所を申し上げれば.... サンプルi=1,2,.....,N(学生N人)のそれぞれについて、項目j=1,2,....,M(科目M種類)の測定(学力テスト)を行ったとします。これをN行M列の得点行列Aijで表します。Aij = サンプルiの項目jに関する測定値。 各項目jごとに、平均mj(平均点)を求めこれを引き去ります。つまり、 Bij = (Aij - mj ) これで、N行M列の行列Bijは各項目毎に平均0になっています。 共分散行列(の推定値)は V = (B' B )/N ('は転置) です。対角成分は項目jの分散で、平方根を取れば標準偏差ですね。非対角成分を共分散と言います。