質問: 立体の合同条件はあるのでしょうか 立体の合同条件はあるのでしょうか 来年、大学受験を控えています。 今更になって、こんな質問して情けないのですが、教えてください。 「正四面体をabcdとします。その4頂点から等距離にある点をoとします。 ここで,正四面体を,4つの三角すいo-abc,o-bcd,o-cda,o-dab に分割します。この4つの三角すいは合同な立体です。」 という表現が質問に対する解答にあったのですが、そもそも立体が合同であるとは、何を示せば 十分なのでしょうか。 上記の場合では、すべての辺の長さが等しいからと言うことなのでしょうか。 いつもあやふやなまま通過してしまってます。 よろしくお願いします。
回答: 「立体」の合同条件、ではなく、「四面体」の合同条件、を考えましょう。 4面の三角形が全て合同、だと、四面体は合同になりませんかね?