質問: 二次関数 二次関数です。解き方を教えて欲しいです!
回答: 雑ですが、絵をかくと次のようになるはずです。問題の2次関数の軸はx=1で、上に凸。定義域は -1≦x≦2 ですね。 上の図に4つ点が打ってあります。全部2次関数の上の点ですね。青の点は頂点になっています。左端の緑の点のy座標(y軸における値)は、他の点より小さいですよね。黄、赤、青のy座標よりも小さいです。 また、定義域内の2次関数上のすべての点と緑の点を見比べたとき、y座標が一番小さくなるのは、やっぱり緑の点です。よって、問題の2次関数が最小になるのは、x=-1 (緑の点のx座標)の時なのです。 x=-1 の時、2次関数 y=a(x-1)2+5-a は最小値 -1 をとるから、 -1=a(-1-1)2+5-a が成り立つ。あとはこれを解けば良いのですよ。 -1=4a+5-a-6=3aa=-2 です。