質問: 統計学の下記問題の解き方を教えて下さい。 ちなみに、正規分布表の使い方はわかります。 確率変数xが正 統計学の下記問題の解き方を教えて下さい。 ちなみに、正規分布表の使い方はわかります。 確率変数xが正規分布n(100,σ2)に従うとき、p(x≦110)=0.65となるσの値はおおよそいくつか?
回答: z = (x - 100)/σ に変換すれば、z は標準正規分布します。 x = 110 のときには z = (110 - 100)/σ = 10/σ 1 です。 一方、 p(z≦ a) = 0.65 となるのは p(x≦110) = p(z ≦ a) = p(z ≦ 0) + p(0 ≦ z ≦ a) = 0.5 + p(0 ≦z ≦a) = 0.65 より p(0 ≦ z ≦ a) = 0.15 下記の表より a = 0.39 ↓ 標準正規分布表 https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm 従って、 10/σ = 0.39 より σ = 10/0.39 = 25.64・・・ ≒ 26