質問: 扇形の弧の長さを教えてください! こんにちは。 タイトルの通り、扇形の弧の長さについて、 求め方が分からないため質問させていただきました。 考えているのは、添付画像の赤く色がついている弧abの長さです。 ここで、o点は扇形を描く原点、線分obは扇形の半径であり、 線分acは線分obから線分ocの長さだけ平行移動した線です。 なお、図に示してはいませんが、obに対するoaの角度は分かりません。 まとめますと、ocとobの長さしか分かっていない状態で、 弧abの長さは求められるのでしょうか? また、よろしければ仮にocの長さが4,5mm、obの長さが54mmのとき、 abの長さはいくらになるかお教えいただけると幸いです。 ご回答よろしくお願いします。
回答: sin(∠aob)=sin(∠oac)=oc/oa=oc/ob 弧ab=ob×arcsin(oc/ob) oc=4.5mm、ob=54mmの場合は、 弧ab=54×arcsin(4.5/54)≒4.505225mm