質問: 微分の基礎についてです 導関数が元の関数と一致する関数は、e^x 以外には存在しないのですか? その理由についても、よろしくお願いします。
回答: 要するに f'=f (1) を満たす関数を見つければよいわけです。 (1)より f'/f=1 左辺は logfの微分です つまり d(logf)/dx=f’/f=1 積分して logf=x+c f=ce^x 従って 導関数が元の関数と一致する関数は、e^xに任意の係数をかけたものということです。