質問: ベクトルの問題が分かりません a↑=(1,-2,2),b↑(2,3,-10)について、次の問いに答えよ。 (1)c↑=(x,y,1)が、a↑,b↑の両方に直交するとき、x,yの値を求めよ。 (2)a↑,b↑の両方に直交し、大きさが1であるベクトルa↑を求めよ。
回答: ↑を省きます.(2)のaは別の記号eで表します. (1)c⊥a,c⊥bより c・a=x-2y+2=0 c・b=2x+3y-10=0 これを解くとx=y=2 (2)e=±c/|c|である.|c|=√(2^2+2^2+1)=3より e=±(2,2,1)/3=(2/3,2/3,1/3)または(-2/3,-2/3,-1/3)