質問: 相対性理論について この間相対性理論について載っている雑誌を読みました。 そこに「宇宙船の中に観測者a、月面に観測者bがいる時、 月面の観測者bからすれば、宇宙船の1秒は月面の1秒より長い。 逆に宇宙船から月面を観測すると、月面の時間の進み方が遅くなる。」 と書いてあるのですが、なぜそのような現象が起きるのか分かりません。 僕は中学生なので分かりやすく教えてもらえると有り難いです。 どうか、誰か教えて下さい。
回答: こんばんは。 (実際やると危ないですけど)走っているクルマの上に乗って、ボールを投げることを想像してください。 クルマの進行方向にボールを投げれば、 地面に立った状態でボールを投げるよりボールのスピードは速くなります。 クルマの後ろ側に向かってボールを投げれば、 地面に立った状態でボールを投げるよりボールのスピードは遅くなります。 ですから、 動いている物体から出る光のスピードは、静止している物体から出る光のスピードととは異なる、というのが、昔は常識的な考えとされていました。 しかし、どんな観測や実験をしても、その証拠は見つからず、科学者達は苦心していました。 そこで、アインシュタインは、どんな状況でも光の速さは一定である、という仮説を立てました。 そして、 その仮説をもとに、「数式遊び」をしたのです。 光だけを特別扱いするので、当然ながら、従来の物理学にはなかった複雑な数式が次々と出てきます。 その「数式遊び」の結果の一つが、時間の遅れです。 つまり、こういうふうに理解してください。 (真空中の)光の速さは、誰にとっても一定。 見ている人が静止していても動いていても一定。 それを前提とした「数式遊び」により、時間の遅れという現象が予言された。 ちょっとだけ式を使って解説しておきますね。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e7%89%b9%e6%ae%8a%e7%9b%b8%e5%af%be%e6%80%a7%e7%90%86%e8%ab%96#.e3.83.ad.e3.83.bc.e3.83.ac.e3.83.b3.e3.83.84.e5.a4.89.e6.8f.9b ↑ 「ローレンツ変換」のところにある t’= 1/√(1- v^2/c^2)・(t - v/c^2・x) という式が、時刻の遅れに関係する式です。 tは、自分の時間の刻み t’は、相手の時間の刻み vは、物体の速さ cは、光の速さ です。 t’+δt’ = 1/√(1- v^2/c^2)・(t+δt - v/c^2・x) とも書くことができます。 δtは、変換前の時間の刻み幅 δt’は、相手の時間の刻み幅 です。 連立方程式を解くのと同じやり方で、 上の2つの式の引き算をすると、 δt’= 1/√(1- v^2/c^2)・δt となります。 √(1- v^2/c^2) は必ず1より小さいので、 1/√(1- v^2/c^2) は1より大きくなります。 ですから、 自分の時計の目盛りが1秒刻みであるとき、相手の時計の目盛りは1秒以上の刻みになります。 言い換えれば、相手がボールでまりつきをするとき、相手がまりを1回1回つくペースがおそく見えるということです。 この結果、相手の時計は自分の時計よりも目盛りの進みが少なく見え、よって、相手の時間が遅れて見えます。