質問: 材料力学の問題の質問です。 以下の写真の問題のときの答え方としては、許容応力での軸方向応力、周方向応力の両方を求め、厚かった方の値を答えとして採用すれば良いのでしょうか?教えていただきたいです。よろしくお願いします。 ※補足 許容応力:150MPa 軸方向肉厚:4mm 周方向肉厚:8mm となりました。この場合だと8mmと答えれば良いのでしょうか? また、よろしければこの問題に答えがないので、答えが合ってるか添削していただけると助かります。
回答: 周方向応力の計算 σr =(2*r*p)/(2*t) =(r*p)/t ={(0.75)*(1.6*10^6)}/t =(1.2*10^6)/t SFr =σy/σr =(150*10^6)/{(1.2*10^6)/t} =125*t ≧1.8 ∴ t ≧ 1.8/125 =0.0144 [m] =14.4 [mm] 軸方向応力の計算 σL ={π*(r^2)*p)}/{(2*π*r)*t}=(r*p)/(2*t)=(0.75)*(1.6*10^6)/(2*t) =(0.6*10^6)/t SFL =σy/σL =(150*10^6)/{(0.6*10^6)/t} =250*t ≧1.8 ∴ t ≧ 1.8/250 =0.0072 [m] =7.2 [mm] 以上のとおり 円筒形の場合 一般的に(周方向応力) =(軸方向応力) *2 となるので 周方向応力に耐える暑さにする必要があります。 従って 肉厚:t ≧ 14.4 [mm] にする必要がある。