質問: 物理の問題です フックの法則に従うバネ定数kのバネによる力の位置エネルギーを求めよ。バネ先端の自然長からの変位がxのときバネによる力がf(x)はf=kxと表される。ここでは位置エネルギーの原点を、バネが自然長の位置にとることとする。すなわち位置エネルギーu(x)としたとき、u(0)=0とする。 この問題の解答と解説をお願いします。
回答: こんにちは。 力を距離(変位)で積分すると、位置エネルギーになります。 f(x) = kx u(x) = ∫fdx = ∫kxdx = 1/2・kx^2 + const. x=0 のとき u=0 という条件を代入すると、 0 = 1/2・k・0^2 + const. したがって、const.=0 よって、 u(x) = 1/2・kx^2