質問: ベクトル → ベクトルc=(3,-4)に 垂直な単位ベクトル → eを求めよ どう計算したらよいですか
回答: 2つのベクトルが垂直なら、2つのベクトルの内積は0になる、ということは習っていますよね? 求めるベクトルを(x,y)とすると、 2つのベクトルが垂直なんだから、 内積=3x-4y=0 ・・・(1) また、単位ベクトルとは、大きさが1のベクトルのことなので、 x^2+y^2=1^2=1 ・・・(2) (1)より、 y=3x/4 ・・・(3) y^2=9x^2/16 (2)に代入 x^2+9x^2/16=1 25x^2/16=1 x^2=16/25 x=±4/5 (3)に代入すると y=±3/5 (x,y)=(4,3),(-4,-3)