質問: 消費税計算で誤差が生じるのは何故? 以下の2つの公式を税額計算に利用しています。1税抜金額×税率/100 (税込金額は、税抜金額+上で算出した税額) 2税込金額×税率/(100+税率) (税抜金額は、税込金額-上で算出した税額) ※全て切り捨て 1と2を混在で使用しているので、困ったことが起きています。 先ず、税込金額80000円の税額1で計算します。 すると、税額5925円、税抜金額74075円になります。(これが正です。) しかし、これを、税抜金額74075円から2で計算すると、 税額5926円、税込金額80001円になってしまいます。 この事象は、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のときになる」と以前教えて頂いたのですが、 何故27で割った時限定なのか、何故余りが13か26の時限定なのか、が分かりません。 この3つの数字の根拠はなんなのでしょうか? 「○○の法則」とか、「○○理論」というものですよ、程度でも良いので、どなたか教えて頂けませんでしょうか? よろしくお願い致します。
回答: >この事象は、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のときになる」と以前教えて頂いたのですが、 前に聞いたのがどこかわかりませんので、同じ回答になるかもしれませんが、ご了承を! 添付した図は、「税抜価格」と「(本当のというか少数部分まで考慮した)税込価格」を示したものです。 消費税が8%ですので、25円周期で整数値27円となり、あとはこの周期で同様の現象が現れますので省略します。 >何故27で割った時限定なのか、 については、お分かりいただけましたでしょうか? つまり、消費税8%ならば、税込価格27円周期で繰り返すのですから、「消費税が8%だから」としか言えません。 例えばもし10%になれば、税込価格11円周期で同様の現象が起こることになります。 >何故余りが13か26の時限定なのか 黄色い線の場所に注目してみてください。 おかしな事に気づきませんか? 税抜価格が1円違うだけで、税込価格が2円上がるのです。 これまで切り捨てていた端数がやっと円のところに現れるところです。 これが、「余りが13か26」に現れる原因です。 端数を嫌うのはわかりますが、税込価格を基準に考えるから起きていることです。 本来、消費税とは元の売値(税抜価格)に係るものですから、厳密に言えば >しかし、これを、税抜金額74075円から2で計算すると、 >税額5926円、税込金額80001円になってしまいます。 の方が正確であることはわかりますか? 本来、税抜金額74075円の商品の税込価格は80001円なのです。 1円安い、税抜金額74074円の商品の税込価格は79999(.92)円ですので、消費税8%では(切り捨てを行う限り)税込み80000円の物は本来存在しないのです。 これを、「本来税込み、80001円の商品を80000円で売っているサービス」としておくしかないでしょうね。 さて、この取り損ねている1円の消費税をどうするべきなのかは経理や税の専門家にお任せします。 っと、ここまで書いてたらもう同じような回答がついてましたね。 まあ、せっかくなので投稿しときます。