質問: 質量M、半径Rの球体が鉛直壁と水平面からの傾斜角30° の斜面の間に挟まっている。 と球体の接点をA、 斜面と壁の点をBとすると、A、Bで受ける抗力をそれぞれ求めよ。
回答: 次の重力成分が斜面垂直に物体を押します。 F=-Mgcos30° この反作用として斜面は次の垂直抗力で物体を押し返します。 N=-F=Mgcos30° 壁には物体の重力は直接作用しませんが、斜面から物体が受ける垂直抗力が壁を水平に押します。 F'=-Nsin30° この反作用として壁は次の垂直抗力で物体を押し返します。 N'=-F'=Nsin30°=Mgcos30°sin30° よって、各垂直抗力は次の大きさです。 N=Mgcos30°=(√3/2)Mg N'=Mgcos30°sin30°=(√3/4)Mg