質問: kbとmol/lからphを求める問題 アンモニアの0.10mol/l水溶液のphを求めなさい。アンモニアのkb=1.72×10 ̄5(25°C)とする。という問題なんですが、私の考えではph=-log〔h+〕でph=-1/2log(0.1×1.72×10 ̄5)となり、答えが2.88になったのですが、正しいですか。また、途中の計算も関数電卓なしにはできませんでした。解答よるしくお願いします。
回答: 平衡定数は一般的にkと書きます。kと書くことはあまりありません。 xのn乗はコンピュータ上で表すときx^nと一般的には表します。そして、kb=1.72×10 ̄5とは、kb=1.72×10^-5のことですよね。 また、一般的には英数字は半角で書きます(これは好みの問題でもありますけど)。 ピーエイチはphと書きます。phもphもphも誤りです。phのhは水素を意味していることも考えましょう。 アンモニア水のphの計算をして2.88となって、正しいわけがないことに直感的に気がつきましょう。アンモニアは塩基ですから、その水溶液は塩基性なので、(25°Cでは)ph>7となるはずです。 ph=-log[h^+] と近似できることはご存じですね。それでは、[h^+]を求めないと行けません。しかし、塩基の水溶液ですから[oh^-]を一旦求めて、水のイオン積から[h^+]を算出しましょう。アンモニア全濃度をc、電離度をαとすると kb≒cα^2 ですから、変形してα=√kb/c=√1.72×10^-2となりますから、 [oh^-]=cα=0.1×√1.72×10^-2 mol/l =√1.72×10^-3 mol/l です。ここまで書いて分かりました。[h^+]に代入すべき値に、間違って[oh^-]の値を代入しています。さて、水のイオン積kw=[h^+][oh^-]=1.0×10^-14 mol^2/l^2 を用いると、 [h^+]=kw/[oh^-]=1/√1.72×10^-11 mol/l となります。これを用いて、 ph=-log(1/√1.72×10^-11) =-(-0.5*log1.72-11) =-(-11.12) =11.12 ともとまります。有効数字は3桁として11.1で十分でしょう。 なお、水のイオン積の対数をとって、-log[oh^-]-log[h^+]=14の関係がありますから、これに先ほど間違えて求めてしまった-log[oh^-]を代入すると、求めるべきph=-log[h^+]が求められます。