質問: 体格指数=体重÷身長÷身長の数学的意味 http://www.e-chiken.com/shikkan/himan.htm ここのurlで、肥満であるかどうかの指数を 身長あたりの体格指数:体重(kg)÷身長(m)÷身長(m))として判定します 体重を身長で割るのは分かりますが、 なぜもう一度身長で割るのでしょうか? これは数学的にどういう意味がありますか。 どういう点ですぐれているんでしょ。
回答: 体重(重さ)と身長(長さ)の関係を算数的に考えて見ましょう。 g/cm^3 kg/m^3 なら、しっくりくるのですが、bmi値は kg/m^2 なので、なんとなくしっくりこないのではないでしょうか。 例えば体重÷身長であれば、 g/cmなら身長1cmあたりの平均体重(g) kg/mなら身長1mあたりの平均体重(kg) これでも比率になります。 また、立方であれば、 g/cm^3なら1cm^3あたりの重さ(g) kg/cm^3なら1m^3あたりの重さ(kg) となりますが、人間の体から1cm^3のサンプルを幾つか取って重さを量ったった平均です。 1gは水1cm^3の重さから決めたのだから、個人差が出にくいのかと思われます。 最後にbmiのイメージは kg/m^2なので、底面1m^2の筒状の容器に人間を押し込めたときの高さと似た値が出るのだと思います。