質問: 空間図形 点oを中心,半径1の円を底円とする高さ2の円錐がある.この円錐の底円の直径を通過する平面αで円錐を切断したとき,2つの立体の体積比は3:1となった.このとき,平面αによる円錐の断面積を求めよ 円をx^2+y^2=1、頂点(0,0,2)α...z=ax としてやったのですが、どの平面で立体を切って積分しようとしてもうまくいかず八方塞です。助けてください。よろしくお願いします。
回答: あ、すみません。ミスしました。 底面の直径を通過する面でしたね。 まず、事前準備として、底面の直径を通過する面で円錐を切断することにより、2等分します。 当初の円錐を3:1に分けるので、 2等分された半円錐をさらに平面αで切断したとき、さらに2等分されればよいわけです。 平面αで2等分された立体のうち、元の円錐の頂点を含むほうの立体は、傾いた半楕円錘で、 その底面は求める断面積、高さがαと頂点との距離です。 以上のことと、前回回答の考え方を交えれば、算出できるかと思います。