質問: 力学:角運動量の問題 物理の力学の問題です。テーマは角運動量です。 原点の周りを質量mの物体が運動している。質点には原点からの中心力f(r)rと、空気抵抗-kvが働いている。時刻t=0で質点は角運動量l0をもっていたとして、その後の時刻tにおける角運動量l(t)を求めよ。 注:rとvはベクトルである。ただし、f(r)のrはスカラー。 まず、運動方程式をどう立てればいいのかわかりません。 r方向とv方向に分解するのかしないのか・・・ それと、最後の答えでtが出てくる気がしない。 l=r×pのとき、mr''=fから l'=r×fは導けました。
回答: >l'=-k(r×r') >までは質問前にできていたんですよ。(あってるか確証がなかったけど。) >でも、これで止まってしまって。 r×r'=r×mr'/m=r×p/m=l/m です。 つまり、 l'=(-k/m)l となります。これはよくある微分方程式ですね。 >r×r'=1/2(r×r)'=0 えっ? (r×r)'=r'×r+r×r'=-r×r'+r×r'=0(≠2r×r') です。