質問: 問題文は解答欄に載せます。 四角形abcdの外接円の半径が最小となる場合について考える。この時、ab 問題文は解答欄に載せます。 四角形abcdの外接円の半径が最小となる場合について考える。この時、abcdの外接円の直径は何か。 この問題の解き方の手順として 四角形abcdの外接円→三角形abcの外接円 を考える。 三角形abcの一番長い弦はab(=4)なので 直径は4以上になるが、最小なので答えは4。 とあったのですが、 どう見てもacが一番長く見えます。 どうしてabが一番長いと言えるのか教えて欲しいです
回答: 正弦定理 a/sina=2r r が最小→sina→最大 sina=90° の時、最小 辺4と辺2が直角に交わるから斜辺(直径)は √(2^2+4^2) =√20 =2√5 参考まで。