質問: How do you differentiate #f(x)= e^x/(e^(3-x) -8 )# using the quotient rule? ===========================================================================
回答: #f'(x)=(2e^xe^(3-x)-8e^x)/(e^(3-x)-8)^2# #### Explanation: #f(x)=e^x/(e^(3-x)-8)# #f= e^x, g=e^(3-x)-8# #f'=e^x, g'=-e^(3-x)# #f'(x)=(gf'-fg')/g^2# #f'(x)=(e^x(e^(3-x)-8)+e^xe^(3-x))/(e^(3-x)-8)^2# #f'(x)=(e^xe^(3-x)-8e^x+e^xe^(3-x))/(e^(3-x)-8)^2# #f'(x)=(2e^xe^(3-x)-8e^x)/(e^(3-x)-8)^2#