質問: 数学の問題です。平均時速が分かりません。 実際にテストに出題された数学の問題です。『行きは時速40km、帰りは時速60kmで走った時の平均の時速を求めなさい。』どう考えても、平均時速は50kmだと思うのですが、解答は平均時速48km。この数字がなぜ出て来るのか、分かる方、是非是非レクチャーして下さい。お願い致します。
回答: 「平均時速」とは、 (速さの平均)=(移動した道のり)÷(移動に要した時間) を、時速の単位で表したものです。 問題の道のりが、片道 χ [km] だとすると、 平均時速は、 (χ + χ)÷(χ/40 + χ/60) = 2÷(1/40 + 1/60) = 48 [km/時]。 (速度の平均)=(移動した距離)/(移動に要した時間) は、同じ道を往復した場合には、0です。 出発点に戻ったのなら、結局、移動距離はゼロですから。 『どう考えても 50 [km/時]』というのは、(40 + 50) / 2 のことでしょう? それは、「時速の(算術)平均」とでも言うかな? 「平均時速」とは、全く別物です。