質問: 中学数学の相似と比です 平行四辺形abcdがあり、辺ab、adの中点をそれぞれe、fとし、対角線bdと線分cfの交点をp、線分cfとdeの交点をqとする。fp=3cmのときのpqの長さを求めなさい。 という問題なのですが...。 中点連結定理によって∠feq=∠pdq(錯覚) ∠fqe=∠dqp(対頂角) △pdqと△qfeは相似だというところまではわかりました。(二角相等) ただ、そこから先がぜんぜんわかりません。 解説お願いします。
回答: 先に三角形fqdと三角形cqbに注目する。これも相似。 fd:bc=1:2なのでbp:pd=2:1 pdをaとするとbdは2a。efは3a/2(ef:bd=1:2ね) そうしたらefとpdの比が出るから解けるでしょ。