質問: 高校数学の問題です。答案のチェックをお願いします。
回答: 見通しよく、簡明に書いてあってとても良いと思います 試験なら満点でしょう 最後の補足されている点も、しっかり気にすることができているのは良いと思いますよ 減点されるかでいえば、採点基準にもよるとは思いますが 「(2)より3点はこの順で一直線上にある」まで一足飛びに結論してしまっても 私なら減点にはしたくないですね... 本問の肝でもないですし、図形的に「対頂角の定理の逆より」の一言で済むので。 中学生でもないので、「対頂角の定理の逆より」という一言がないからといって 減点にはならないと思いますよ 証明をしっかり書こうというのであれば、 「対頂角の定理の逆」の証明の流れに乗るのが簡明だと思います APCが180度であることと(2)を用いて、足し引きによりOPO'も180度になることを導くという感じです というか、答案で「ゆえに(2)のとき」と言って「一直線上にある」と述べたとき、これは対頂角の定理の逆を使ってますよね? だとすれば、その時点で「この順で一直線にある」までいえているはずなので、 今更、逆順の場合の考慮をしているのは不自然に思います むしろ、 「えっ、さっきの一直線上にあると言っていたのは対頂角の定理の逆じゃなかったのか? じゃあいったい何を根拠に一直線上と言っていたんだろう」 という違和感を持ちました その他では、細かいところですが (1)のちょっと上の「ここで」という接続詞は、消すか、「さらに」などにするほうがよいです 「ここで」は、上で述べたことは一旦おいておいて、別系統から導かれることを持ってくるときの言い方なので 「ここで、話は変わるがAO=AB/2など(だけ)から(1)が導かれる。よって、これと先程導いたPA:PC=AB:CDと合わせると...」 というような流れが想像されます 実際には(1)でPA:PCを使っているので、合っていないです 厳しくということなので細かいところまで見ましたが、全体的には筋道立てて明快に書けているし、 細かい議論にも気を使えていてとてもよいと思います