質問: 統計検定1級の2017年の統計数理第1問(2)より。 解説記事にのっていた、下記の式変形が分からずにおります。 赤字で示しました通り、疑問点は2つ あるのですが、変形の詳細を教えていただけないでしょうか。 なお、Xiは互いに独立と設定されております。 何卒よろしくお願いします。
回答: 一つ目 (1/n)ΣXi - μ とも変形できますが、β1 = E[(Xi - μ)3]/σ3 を利用したいから、(1/n)Σ(Xi - μ) と変形しているのです。 二つ目 最初に記載されている定義より E[(Xi - μ)3] = β1σ3 となるからです。