質問: (sinx)^2/(1+e^x) これのマイナス1からプラス1までの 定積分は求められるのでしょうか?
回答: 不定積分は恐らく無理でしょうが、 定積分、特に、対称な区間なら闘えます。 ∫[-1,1]sin^2(x)/(1+e^x)dx =∫[-1,0]sin^2(x)/(1+e^x)dx +∫[0,1]sin^2(x)/(1+e^x)dx =∫[0,1]sin^2(-x)/(1+e^(-x))dx +∫[0,1]sin^2(x)/(1+e^x)dx =∫[0,1]sin^2(x)/(1+e^(-x))dx +∫[0,1]sin^2(x)/(1+e^x)dx =∫[0,1]sin^2(x)dx =以下略(半角の公式)