質問: x^2i+yzj+zkに対してdiv aを求めよ。また、∫∫_s a・n ds を求めよ。 という問題を、ガウスの発散定理を使った解き方で教えてください。
回答: div a=2x+z+1 ∫∫_s a・n ds=∫∫∫_G div a dV [∵ Gauss's Th.] =∫_0^1∫_0^1∫_0^1(2x+z+1)dxdydz =∫_0^1∫_0^1(1+z+1)dydz =∫_0^1(z+2)dz=1/2+2=5/2