質問: この問題教えてください! ある資格の今年度の試験では、受験者数が昨年度に比べて20%増加し、合格者数と不合格者数もそれぞれ5% 、30%増加した。また今年度の合格者の平均点は不合格者の平均
回答: 正解は1番 解説 昨年の合格者数をx、不合格者数をyとすると、昨年の受験者数はx+y すると、今年は1.2(x+y) また、合格者数は5%、不合格者数は30%増加したから 1.05x+1.3y=1.2(x+y) よって0.1y=0.15xとなり、これよりy=1.5x これを今年の結果に当てはめると全受験生は1.2(x+1.5x)=3x、うち合格者は1.05x、不合格者は残りの1.95x 平均350点だから全受験生の合計点は350×3x=1050x また、合格者の平均点をaとすると、不合格者の平均点はa-60となり、 全受験生の合計点は1.05ax+1.95x(a-60)=3ax-117x=1050x 両辺をxで割り、整理して3a=1050+117=1167 ∴a=389 よって、合格者の平均点は389点である。