質問: この問題をわかりやすく教えてください お願いします
回答: 抵抗R1とR2との合成抵抗Rについて 直列つなぎ R=R1+R2.........1 並列つなぎ 1/R=1/R1+1/R2.........2 の関係があります。 設問の文字の判別が難しいので、次のように読み取って説明します。 回路について 端子aから上に進んで、左がR1、右がR2、端子bから下に進んで左がR3、右がR4である。R1とR3がつながっているところを点c、R2とR4 がつながったところを点dとすると、点cと点dが導線でつながれているのだから一つにまとめて仕舞ってよい。そのようにして見ると、この回路は端子aから進んでR1とR2が並列につながり(点cと点dが一点になっている、それを点eと名付けます)、そこから、またR3とR4が並列つながって、そして端子bへ進んでいる。 ですから、この回路については まず、R1とR2が並列の合成抵抗R12を求め、次にR3とR4が並列の合成抵抗R34を求める。そして、そのR12とR34が直列につながっている合成抵抗R1234を求めることになります。 設問の回路の抵抗値が読み取れないので、仮りに次のように仮定して、解いて見ますので、これにならって、設問の条件で自分で解いてください。 R1=20Ω R2=30Ω R3=10Ω R4=15Ω と仮定します。 第一段階 R1とR2の並列つなぎの合成抵抗R12 2式に R=R12=? R1=20 R2=30 を代入する 1/R12=1/20+1/30 =(3+2)/60 R12=60/5 =12 第二段階 R3とR4並列つなぎの合成抵抗R34 2式に R=R34=? R1=R3=10 R2=R4=15 を代入する。 1/R34=1/10+1/15 =(3+2)/30 R34=30/5 =6 第三段階 R12とR34との直列つなぎの成抵抗R1234は 1式に R=R1234=? R1=R12=12 R2=R34=6 を代入する R1234=12+6=18 R1234=18 回路の端子aとb間に66vの電圧を加えたのですから,電源から流れ出る電流Iを求めます。オームの法則 V=R×I.........3 を用いて、 V=66 R=R1234=18 I=? 66=18×I I=66/18=11/3 となります。→小数にしないでこのまま話しを進めます。 次に、端子aと点e間の電圧を求めます。 3式に V=Vae=? R=R12=12 I=11/3 を代入する Vae=12×11/3 =4×11=44 となります。 また、 点eと端子b間の電圧は Vab=Vae+Veb となるので、 Veb=Vab-Vae =66-44=22 Veb=22 になります。 最後に、 各抵抗を流れる電流を求める。 R1に流れる電流I1は 3式に V=Vae=44 R=R1=20 I=I1=? を代入する 44=20×I1 I1=44/20 =11/5 R2に流れる電流I2は 3式に V=Vae=44 R=R2=30 I=I2=? を代入する 44=30×I2 I2=44/30 次にR3に流れる電流I3は、 R3に加わる電圧はVebである。 3式に V=Veb=22 R=R3=10 I=I3=? を代入する 22=10×I3 I3=22/10 R4に流れるI4は、 3式に V=Veb=22 R=R4=15 I=I4=? を代入する 22=15×I4 I4=22/15 となります。 設問をやってみてください。 付け足し、例では、当然 I1+I2とI3+I4は、同じになり、11/3(アンペア)です。 また、Vebは、R34に電流I=11/3が流れているのですから、 3式に V=Veb=? R=R34=6 I=11/3 を代入すると Veb=6×11/3=22 となることがわかります。