質問: 2つのプロ野球チームA,Bが日本シリーズを戦った。 ただし、引き分け試合はないものとし、先に4ゲーム勝ったチームが優勝する。 1回の試合でAチームが勝つ確率を2/3とするとき、
回答: 1)AまたはBが4連勝すればよいから Aが4連勝する確率は (2/3)^4=16/81 Bが4連勝する確率は (1-2/3)^4=(1/3)^4=1/81 よって16/81+1/81=17/81 2)6試合目で3勝3敗になれば 7試合目で勝敗が決まるから 6C3•(2/3)^3•(1/3)^3 =20•(8/27)•(1/27) =160/729