質問: 緩衝液のモル濃度。 25°Cでph4.00の0.20mol/l酢酸緩衝液中に存在する酢酸ch3coohのモル濃度を求めなさい。ただし酢酸のka=1.8×10^-5とする。 という問題なのですが、これはヘンダーソン・ハッセルバルヒ式に入れて出せるものなのでしょうか? もしくは、ph=-log(ka)+log(ch3coo-/ch3cooh)の式を使って出すものなのでしょうか? もうわからなくてパニックです・・・ 解説お願いします!
回答: 緩衝溶液の代表は酢酸と酢酸ナトリウムが混合した状態の溶液でその時の溶液内ではそれぞれが次の式で電離しています。 ch3cooh → ch3coo^- + h^+ ch3coona → ch3coo^- + na^+ ここで混合前の状態での酢酸濃度をa mol/lとし、酢酸の電離度をαとすれば水素イオン濃度はaαとなります。 また、酢酸ナトリウムはすべてが電離しますので、酢酸ナトリウムの濃度をb mol/lとすれば酢酸イオンの濃度はb mol/lとなります。 このため酢酸の電離定数kaは次のようにあらわされます。 ka = [ch3coo^-][h^+] / [ch3cooh] = (aα+ b)*aα/a(1-α) ka = (aα + b) α/ (1 - α) αは1に比べて無視できるほどに小さいので、またa及びb濃度差が極端に大きくない限り次のような式になります。 ka = bα α = ka/b [h^+] = aα = ka* a/b ph = -log[h^+] = -logka - log(a/b) 溶液のphが4.00でka=1.8*10^-5ですから 4.00 = -log1.8*10^-5 - log(a/b) =4.745 - log(a/b) log(b/a) = 4.745-4.00 = 0.745 b/a =5.56 a + b =0.20ですから a + 5.56*a =0.20 a = 0.20/6.56 = 0.0305 したがって、酢酸ch3coohの濃度は有効数値を二桁として0.031mol/l となります。