質問: せん断力と曲げモーメントの符号について せん断力と曲げモーメントの符号を以下のルールで考え以下の2つの問題を考えると私の計算では正解と合いません。問題1は正解ですが、同じやり方で問題2を解くとどうしても合いません。どなたか教えてください。 <ルール> 座標軸は右向きをx軸の正方向、下向きをy軸の正方向とする。 部材を仮想的に分割する分割面は外向きの法線ベクトルがx軸の正方向を向く面を分割面x+とする。逆をx-とする。面の符号と力の符号が一致すればせん断力の符号は+、そうでなければ-となる。 曲げモーメントは、はりの上面が凹となる場合を+、はりの上面が凸となる場合を-とする。 <問題1> 等分布加重wを受ける方持ちはりのb.m.dおよびs.f.dを求めよ。 <回答> 原点をはりの自由端に置く。x点のつりあい式を作る。原点からx点までの全荷重はwx。荷重はx/2の距離に集中して作用すると考えると曲げモーメントmは x点より自由端側の等分布荷重に対抗する曲げモーメントははりの上面を凸とするので-となり、 m=-wx^2/2 せん断力fは等分布荷重と逆向きに働くので-方向となり、 f=-wx <問題2> 等分布加重wを受ける両端支持はり(はりの長さはl)のb.m.dおよびs.f.dを求めよ。 <回答> 支持点をa、b点として原点をa点とする。 支持点a、bの反力ra、rbはra=rb=wl/2(計算省略)。 曲げモーメントmは a点の反力によるモーメントに対抗する曲げモーメントははりの上面を凹とするので+、等分布荷重によるモーメントに対抗する曲げモーメントははりの上面を凸とするので-となり合わせて、 m=ra・x-wx^2/2 せん断力fは、a点の反力と逆向きに働くので-方向のものと、等分布荷重と逆向きに働くので+方向に働くものを合わせたもので、 f=-ra+wx 問題2の正解は m=-ra・x+wx^2/2 f=ra-wx
回答: > 問題2の正解は質問の最後に書いた答えが少し間違ってました。 > すみません。本当は > m=-ra・x-wx^2/2 > f=ra-wx > です。 m = ra x - wx^2/2 f = ra - wx で良いですか? それなら、私もそうなりました。 次のように考えてみてください。 1. m と f を、今考えている切り口 (+x断面ですよね?) に対して、それぞれ正の向きに図示してください。 2. 切り口上の点に対するモーメントのつりあいを考えます。⇒ mが求まります。 3. 力のつりあいを考えます。⇒ fが求まります。 以上のように考えれば、モーメントのつりあいは右回りを正として > σmi=0 > ra・x-wx・x/2-m=0 > m=ra・x-wx^2/2 と書くことができます。 また、力のつりあいはy軸の正の向きに注意すれば > σfi=0 > wx-ra+f=0 > f=ra-wx と書くことができます。 図がないと非常に説明しにくいですね。。。 こんなんでわかりますか?