質問: この画像にある問題が分かりません。 分かる方いましたら教えて頂きたいです。 宜しくお願い致します。
回答: f(x,y)=x2y/(x2+y2) (x,y)≠(0,0) とすると fxy=fyx=2xy2(3x2-y2)/(x2+y2)3 y=mx に沿って(0,0)に近づくとき 2xy2(3x2-y2)/(x2+y2)3 =2m2(3-m2)/{(1+m2)3x} → 0(m=0,±√3; x → 0) → ±∞ (m≠0,±√3; x → 0) よって(0,0)で不連続