質問: 訳を教えてください、なぜ3になるのか教えてください
回答: objectは「反対する」という意味の動詞です。自動詞なので目的語を直接とらず、「~に反対する」というときは、前置詞 to や against を使って object to ~ のようにいいます。 よって、 My parents objected to~ の部分は、「両親は~に反対した」という意味になります。 では何に反対したのかをみてみると、 toの直後は「私の妹」、その後は選択肢も踏まえると、「中東を旅行する」となっています。 ここから、「私の妹が中東を旅行すること」に反対したのだと推測できます。 すると、前置詞toの後に動名詞travellingをつけると、objected to travellingで「旅行することに反対した」となり、さらに、travellingの直前に意味上の主語(旅行する人物)であるmy sisterをつけると、「私の妹が旅行することに反対した」となります。 その他の選択肢は、文法的におかしくなるので不適当です。