質問: 導関数の定義に当てはまる方法教えてください。 導関数の定義に当てはまる方法教えてください。 どこになにを当てはめるか分かりません。
回答: 微分は結局xの増加量分のyの増加量をしています。 y=x^2のグラフを書いてみてください。そして、x=1とx=2の点を取って線で結んでください。すると直線が引けると思います。その直線の傾きは?と言われたら求められますよね。なら次は、x=1とx=1.0000...1の点を取って線で結んでください。すると、これも線が引けますよね。その線ってほぼx=1という点における接線と言えますよね。これを式に起こすと、 f(x)の微分=lim f(x+h)-f(x) h→0 h という微分の定義と呼ばれる式になります。 hとは、上で言うx=1.00...1のことです。つまり、ほんの少しだけ移動した点だよということです。この式を見て思い出すものありませんか? 実はこれxの増加量分のyの増加量をやっているだけなんです。つまり、微分とは任意のx座標における接戦の傾きを出しているのです。 ということを考えれば、hなどを勝手に設定していけば解けると思います。(hを0に近づけるので一番最後にはlimをはずしてh=0を代入する) 一度y=x^2やx^3などを導関数の定義に従って微分してみてください 僕は感動しました