質問: 0の0乗=1 0の0乗=1の理由 そもそも0乗は 2 4 8 16とならぶ2の乗数?って言えばいいのかな?が あると 一つ上がる時に2をかける から 逆に反対に見ていくと 一つ左にいくごとに その数で割っているから 0乗になると 2÷2 になるから=1なんですよね? ということは0÷0=1?になるってことですかね? むしろ明確な定義はあるんですか?? すべての数字は0乗すると1になるというのは0を抜かせば わかりますが高1でバカ高いってるせいなのか 0の0乗=1?がよくわかりません。頭の悪い僕にでも分かるように説明してください・°・(ノд`)
回答: ここでは、xのy乗は、basicやexcelの表現を借りて、x^y と書くことが多いので、それを使います。 a≠0ならば、a^0 = 1、で、n≠0ならば、0^n=0、です。 これは、定義だとか決まりだとか言わなくても、 質問者さんには、既に理解済みのことだと思います。 nは高1なら、自然数の場合しか扱いませんが、 数iiでは、負の数や有理数・実数の場合も扱い、 nが0でなければ、やはり、0^n=0になることが解ります。 では、0^0 は、というと、この2つの性質が矛盾するので、 どこにも不都合が生じないような形では定義できません。 つまり、質問者さんが「よくわかりません」というのは、 ごくごく当然なことで、それ自体、何も問題がありません。 実際には、ある特定の関数の話や、特定の問題については、 0^0 = 1 か 0^0 = 0 のどっちかと決めてしまうと、都合がいい 場合があって、それで、その場面限定でそう定義して使う こともあります。 ただし、あくまでも、便宜的な措置であって、どんな場合でも 必ず、そうなる、というものと理解してはいけません。 たまたま、0^0=1と書いてあるのを見て、悩んでいるのなら、 そういうふうに決めることもあるんだ、くらいに思っておけば いいことです。 いや、それでも、こっちが正しい、理由はこれこれ、と言う人はいて、 それが間違っている訳ではないのですが、今の段階では、 宗教的な論争みたいなものだと思っておく方が、無難です。