質問: 半径がr[m]のタイヤが角速度ω[rad/s]で動く時の自転車の速さは何m/sですか? 半径がr[m]のタイヤが角速度ω[rad/s]で動く時の自転車の速さは何m/sですか?
回答: >タイヤが1回転することで2πr[m]進むので、2πrω[m/s]ではないのですか? 角度「ラジアン」自体が、「角度を円周長さで表わす」ものです。 「角速度」は、「長さ」を「角度」に変換してカウントするのですから、「1回転することで」というカウントをすること自体が間違いです。 「1秒間に角度 ω ラジアン回る」=「1秒間に長さ rω [m] 回る」 つまり 「1秒間に ω/2π 回転する」=「タイヤが1回転することで 2πr [m]回るので、1秒間に長さ 2πrω/2π = rω[m] 回る」 ということです。