質問: 立体体を3点P、Q、R を通る平面で切るとき、小さい方の立体の体積はもとの体積のどのくらいになりますか。分数で答えなさい。 ただし、点は頂点もしくは各辺を等分する点とします。 中学受験算数の解き方で教えてください。 よろしくお願いいたします。
回答: これは難しいなぁ・・・自信ないや・・・ でもとりあえず・・・ 図を示さないと難しいともいますが,小さい方の立体は,三角柱と台形柱を2等分してくっつけた形になってます.ですから, 立方体の体積=2×三角柱の体積 + 4×台形柱の体積の半分・・・1 が成り立ちます.立方体の一片の長さを2とすれば, 立方体の体積=8 三角柱の体積=1 1から 台形柱の体積の半分=3/2 よって 小さい方の立体の体積 =三角柱の体積+台形柱の体積の半分 =1+3/2 =5/2 以上から,(5/2)÷8=5/16で, 答えは5/16倍.