質問: 三平方で半径が同じとして、式をかいたんですけど式が複雑になり... ■考えている内容や答え 三平方で半径が同じとして、式をかいたんですけど式が複雑になりました。 ■特に不安な点や、確認したいこと 解答はスマートな解き方をしているのですが、自分が考えた式で解きたいので、式変形をどうすれば答えに辿り着けますか?
回答: こんにちは!自分の解法がスマートではなかったとしても何とか解き切りたい...その気持ちよくわかります笑 今回の問題のあなたの方針は「bdとcdはともに半径で等しい。よって、bdの長さを三平方の定理を用いて導いて、方程式を作る」と考えたものとして話を進めます。 私が同じような方針で解いたものを画像に貼り付けておきますが、あなたの解法は最初の段階で計算ミスが発生しています。画像内の赤文字で書いている部分ですが、あなたの答案には係数1/2と√3/2の2乗が入っていません。三平方の定理で解いている以上は、その部分も2乗せねばならないはずです。 その部分を修正すれば、ルートは違うものの、解説の計算式と全く同じになっていきます。若干遠回りなのでおすすめはしませんが、思いついた方法として実践するには十分な解法です。今回のミスが何なのかを理解すればさらに数学の腕が磨かれると思います!