質問: この不等式を解く この不等式を解く 9/49 それぞれ、9/49<=|@a+@b|^2、|@a+@b|^2<=25/49を解いて -3/7<=|@a+@b|, |@a+@b|>=-5/7 よって-3/7<=|@a+@b|と解きました、なぜこれでは駄目なんですか?? 論理的に教えて下さい
回答: |@a+@b|の式には絶対値記号が付いているので、それを含めて、aで表してみます。 すると、まず a≧0 ......(1) >それぞれ、9/49<=|@a+@b|^2、|@a+@b|^2<=25/49 は、a^2≧9/49, a^2≦25/49 です。これを解いて、どうして、 -3/7≦a, -5/7≦a がでてくるのですか? 「論理的に説明してみて下さい」 >論理的に教えて下さい この部分の解き方が、「論理的」にダメです。 もう一度、2次不等式の解き方を勉強し直しましょう。 >-3/7<=|@a+@b|, >|@a+@b|>=-5/7 >よって-3/7<=|@a+@b|と解きました。 ここの推論は(一応)正しいですが、(1)から、そもそも、0<=|@a+@b| なので、結果は全く意味のないものです。