質問: 中学入試問題の答えと解説を教えてください。 電車の線路と並行に車道がついた鉄橋があります。分速1680mで走る長さ140mの電車と分速720mで走るオートバイが、この鉄橋を反対方向から同時に渡りはじめました。 電車の最後尾が鉄橋を渡り終えた時、オートバイは鉄橋のちょうど真ん中の地点を通り過ぎました。オートバイの長さは無視できるものとして次の問に答えなさい。 (1)鉄橋の長さは何mですか。 (2)オートバイの電車の最後尾とすれ違ってから何秒後に鉄橋を渡り合えますか。 よろしくお願いします。
回答: 電車とオートバイの同じ時間に走る距離の比 1680:720=7:3 電車の最後尾が鉄橋を渡り終えた所まで7、鉄橋の真ん中までが3。 電車が走った距離 7=3×2+140m 1=140m 鉄橋の長さは 6 140×6=840m 答え 840m 分速を秒速に変換 1680m÷60=28m、720m÷60=12m オートバイの電車の最後尾とすれ違うまでに合計840+140=980m走った それにかかった時間は 980÷(28+12)=24.5秒 オートバイの残りの距離は 840-12×24.5=546m 546m÷12=45.5秒 答え 45.5秒