質問: この問題なのですが、数1の範囲で解けという問題ですが、どのような解法になりますか。
回答: 間違ってたらごめんなさい。 (1) 直角二等辺三角形なのでABの長さは、10√2 PはABを10秒で進むので、速さは秒速√2cm QはBCを10秒で進むので、速さは秒速1cm 進んだ時間をx秒とおくと、 AP=√2x BP=10√2-√2x=√2(10-x) BQ=x ∠PBQ=45°なので、∠BPQ=90°のとき、BP:BQ=1:√2 √2(10-x):x=1:√2 x=2(10-x) x=20-2x 3x=20 x=20/3 20/3秒後 (2) 余弦定理より PQ2={√2(10-x)}2+x2-2√2(10-x)x・1/√2 =2(100-20x+x2)+x2-2(10x-x2) =200-40x+2x2+x2-20x+2x2 =5x2-60x+200 =5(x2-12x)+200 =5(x-6)2-180+200 =5(x-6)2+20 PQ2はx=6のとき最小となり、PQも最小となる 6秒後