質問: 量子力学のはじめ 運動エネルギーの違い 大学に入って、量子化学を習い始めたばかりのものです。 電子の運動エネルギーを求める際に、コンプトン効果ではアインシュタインの特殊相対性理論から求めているのに、 シュレディンガーの波動方程式を求める際には、古典力学での運動エネルギーになっています。 (m^2c^4+p^2c^2)^1/2と1/2mv^2の違いです。 ^は累乗を表してます。 この違いというのはどこから生じるのですか? 教えてくれるとありがたいです。
回答: > この違いというのはどこから生じるのですか? no.1さんの回答をよく理解しながら読むとわかりますが、取り扱っている現象のエネルギーの差で生じています。 コンプトン散乱は物質によるx線散乱における現象で、x線の波長が10^-10m程度と非常に短いために、高いエネルギー(10^4 ev程度)のエネルギー授受が生じ得ます。 一方、通常の分子の性質を理解しようとするには、ここまでのエネルギー授受が発生することは稀ですので、非相対論的な形式のシュレディンガー方程式で十分議論ができます。 > (m^2c^4+p^2c^2)^1/2と1/2mv^2の違いです。 細かいですが、後者は確かに運動エネルギーですが、前者には電子の静止エネルギーも含まれていますので誤解のなきように...。