質問: z=tan^-1(xy)のとき、 x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=0 z=(1/√y)e^-x^2/y ならば、 4(∂z/∂y)=(∂^2)z/(∂^2) の等式を示せという問題を教えてください
回答: z=arctan(xy) arctanxの微分1/(1+x2) ∂z/∂x=y・{1/(1+(xy)2}=y/(1+x2y2) ∂z/∂y=x・{1/(1+(xy)2}=x/(1+x2y2) x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)={xy/(1+x2y2)}-{xy/(1+x2y2)}=0 z=(1/√y)e^-x2/y なんですが e^(-x2/y)なのか {e^(-x2)}/yなのかわからないので あと ∂2z/∂2も入力ミスなのではないですか