質問: 水の蒸気圧のデータがある これより水の平均蒸発熱を図的に求めよ t(0°C)→p(mmHg)4.58 t(20°C)→p(mmHg)17.53 t(40°C)→p(mmHg)55.34 t(60°C)→p(mmHg)149.46 t(80°C)→p(mmHg)355.29 t(100°C)→p(mmHg)760.0 回答お願いします
回答: Clapeyron-Clausiusの式によれば平衡蒸気圧の温度依存性は dP/dT=ΔH/(TΔV)...(1) です。ΔHは水が蒸発する時の蒸発熱です。蒸発向きで考えるので吸熱ですからΔH>0です。ΔHは蒸発する時の水→水蒸気の体積変化です。計算の便宜上水の体積は無視してΔV≒V(水蒸気の体積)とします。すると dP/dT=ΔH/(TV)=PΔH/RT2 dP/P=(ΔH/RT^2)dT これを積分すると lnP=-ΔH/RT+C(積分定数)...(2) となります。1/Tに対して平衡蒸気圧をPlotすれば、(この範囲でΔHが変化しない限り、)直線が得られ、勾配が-ΔH/Rとなります。 作業としては、まず温度は絶対温度に直し、それから逆数をとります。対応する圧は今の場合はどんな単位でもよいのでmmHgの圧のln(自然対数)をとります。そして1/Tに対してlnPをとったグラフを描きます。ほぼ直線が得られるはずです。その勾配がa(負の値になります)という値だったとすれば -ΔH/R=a ですから ΔH=-aR(正の値になります。) となります。単位はRが8.314 J/K・molを使うならば、ΔHはJ/molになります。