質問: 内積と外積について 内積と外積について 2つのベクトルをa,bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)です。 内積はa・b=|a||b|cosθと表されこれはスカラー量です。 内積はaのbへの正射影とbの積(もしくは、bのaへの正射影とaの積)と認識しています。 また、a・b=axbx+ayby+azbzとも表されこれはスカラー量です。 a・b=|a||b|cosθ,a・b=axbx+ayby+azbzはどちらも内積の定義なのでしょうか? 外積は|a×b|=|a||b|sinθと表されますが、これもスカラー量ですよね。 外積はベクトル積と呼ばれることもあるようですが、 これは、外積の定義a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-ayax)がベクトルとなるからベクトル積と 言われるのでしょうか? |a×b|=|a||b|sinθは定義ではないのですか? 以上、よろしくお願い致します。
回答: >外積は|a×b|=|a||b|sinθと表されますが、これもスカラー量ですよね。 前半は間違い。外積はa×bであって、|a×b|は外積a×bの大きさ。だからスカラーになるのは当たり前。外積はベクトルです。