質問: ホールダを含む伝達関数の逆システムの離散化 以前から伝達関数の計算方法について質問しています。 今回はホールダを伝達関数に含めたときの計算に詰まってしまいました。 伝達関数g(s)=(ds^2+es)/(as^2+bs+c)とします。 そこにホールダの伝達関数gh(s)=(1-exp(-st))/sを加えた伝達関数の逆システムを離散化したいと思っています。 完成形はg^-1(s)=1/(g(s)*gh(s))を離散化したg^-1(z)です。 よってg^-1(s)=(as^2+bs+c)/{(ds+e)(1-exp(-st))}をz変換できるように分子のsを消してexp(-st)を分子にもってくればいいと思います。 そこでx/(ds+e)-y/(1-exp(-st))という風に部分分数分解したところ g^-1(s)=(as^2+bs+c)/{(ds+e)(1-exp(-st))}={-yds+x(1-exp(-st))-ye}/{(ds+e)(1-exp(-st))} となりました。 ここまでやったところで係数比較する際のexp(-st)の扱いに困っています。 このような伝達関数を直接z変換はできないのでしょうか?
回答: ホールド伝達関数 {1-exp(-s)}/s の有理式化、などでは通用しませんか? {1-exp(-s)}/s → 1 - s/2! + s^2/3! - ........ ↓ 参考url / サンプル&ホールドの伝達関数に関する疑問