質問: ハートは相似ですか? 小学校3年生の女子です。 先週の土曜日に塾で「相似」を習いました。 塾の先生は例として「大小のハート」を描いて、この2つは相似関係だと教えてくれました。 お家に帰ってからお父さんに「相似」を習ったことを話し、「大小のハート」を例として描いて説明しました。ところがお父さんはこのハートには相似は成り立たないというのです。そのことで色々説明してもらったのですが、意味がよくわかりませんでした。お母さんに聞くと、教えてgoo!というところで算数の得意な人に相談してみたら?とここのことを教えてもらいました(お母さんに私の質問したいことを書いてもらってます)。 算数の得意な方に質問です、「ハートは相似関係が成り立つ」のでしょうか? また成り立つのであれば、その証明はどのようにしてできるのか、なるべく小学生でもわかるように教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
回答: きちんと「前提」を考えないといけません. 例えば 二つの正方形はどんなものであっても必ず相似です. 二つの正三角形はどんなものあっても必ず相似です. 二つの円はどんなものあっても必ず相似です. どうしてか? それはかならずどちらか一方を拡大すれば もう一方にできるから (大きさが同じ場合は「一倍に拡大」と考えます) しかし,二等辺三角形はどうですか? 二つの二等辺三角形は必ず相似ですか? ものすごく縦長の二等辺三角形と ものすごく横長の二等辺三角形は相似ですか? たぶん,塾の先生は 二つのハート型を「相似の位置」に書いて 相似とは「一方を拡大するともう一方のものになる」という説明をしたのでは? 決して ただ単純に二つのハートを書いたわけではないのでは? 相似の位置におくことができる「ハート」は相似になります. この意味で塾の先生のいうことは正しい. しかし,好き勝手に書いた二つのハートは相似なわけではなく 算数数学では一つでも成り立たないケースがあれば「成り立たない」といいますので お父さんが言ってるのはこの意味でしょう. この意味でお父さんの言葉も正解です. ========================== お母さんが書かれているということで 少しだけ大人向けに書きましたので あとのフォローはお母さんにお任せしますが たぶん娘さんの教科書には「相似の位置」とかが 図解入りで書かれているので そこらへんを確認してフォローしてください. #むかしは五年生くらいだったんだけどなあ・・・相似と合同 こういうことに疑問をもつ,質問してみようと思う,親に説明してみよう というのはなかなかに利発な娘さんかと