質問: 線形代数学 固有ベクトル 下の四角で囲ってある部分のx1=-5 x2=2 にどうしてなるのかが分かりません。 最近線形代数を勉強したばかりなので 詳しい解説お願い致します
回答: どうも 質問者さんの"質問者からの補足コメント"にあるk≠0という断り書きが必要な理由はわかりません。 この質問コメントが混乱を招いているようですね。 回答輩が言うことではありません。 私もよく、先生に言われたものです。「わからなくなったら,定義に戻れ」と。 調べると ありました。 一般に 1次変換tと実数λについて t(→x)=λ(→x) かつ →x≠(→o) を満たす→xが存在するとき、λをtの固有値、→xを固有値λに対応する固有ベクトルという。 (注 (→o)は零ベクトルのことです。) 質問 固有ベクトルを探すのが問題です。 k=0でしたら(x1 x2) はどんなベクトルになるでしょうか。 非自明解という言葉が使われているのも理解できますね。