質問: 数学 2変数関数の極値を求める問題について
回答: bat********さん 2021/1/14 20:46 (1)前者の式をxについて偏微分した式=0となる点(x,y)のxの答えにyが入るのは間違っていますよね? ⇒ 当然、間違ってる f(x,y)=3axy-2x2y-xy2 (a:定数。a≠0) fx=3ay-4xy-y2=y(3a-4x-y)=0 fy=3ax-2x2-2xy=x(3a-2x-2y)=0 停留点 (0,0),(0,3a),(3a/2,0),(a/2,a) J(0,0)=J(0,3a)=J(3a/2,0)=-9a2<0 より、この3点は鞍点 J(a/2,a)=3a2>0>fxx(a/2,a)より 極大値 f(a/2,a) (2) f(x,y)=3xy-2x2y-xy2 計算過程で違いは出ますか? (1)で a=1と置くだけ。計算過程は基本的に同じ