質問: ベクトル 四面体oabcにおいて → → |oa|=|ob|=1 → → oa・ob=1/12 → → oa・oc=1/2 → → ob・oc=1/3 のときに、辺oaを2:1に内分する点をdとおき、線分db上の点pを → → ベクトルop、pcが垂直になるようにとる。 → → → → → → oa=a ob=b oc=cとおく。 → → → (1)opをa、bを用いて表せ。 (2)直線apと直線obとの交点をeとおく。 → → oeをbを用いて表せ。 という問題なのですが、(1)は平行条件と垂直条件を使って解いてみたのですが、途中でよくわからなくなってしまいました; どなたかお願いします。。
回答: (1)は解けたのですよね? (2)ですが、ap→=op→-oa→=(1で求めた解)-oa→であらわされます。また、eはap上なので、ae→=kap→でかけます。 よって oe→=oa→+ae→=oa→+kap→となりますが、このときeはob上よりoa→の成分が0になります。そうなるようなkを求めましょう。