質問: 数1 図形問題の解答お願いします h24.06 下記が問題文です。【1】~【5】が問題箇所です。 出来れば問題の解答の解説も付けて頂けると嬉しいです。 *図は画像を参照してください。 図のように△abcの2辺ab、acの中点をそれぞれd、eとし、 線分dcを2:1に内分する点をhとして、頂点aから点hを通る 直線と線分deとの交点をg、辺bcとの交点をfとする。 また、db=4、dg=2、∠abc=60°である。 (1) 三角形の辺bcの長さは、bc=【1】であり、線分deの長さはde=【2】である。 (2) 三角形の辺acの長さは、ac=【3】である。 (3) この△abcの面積は、【4】であり、△adgの面積の【5】である。
回答: 計算違いしていたらごめんね。 こんな感じでどうだろう... 問1 メネラウスの定理より ad/ab・hc/dh・fb/cf=1だから 1/2・1/2・fb/cf=1 よって、fb/cf=4..(1) de//bcだからdg/bf=1/2 dg=2よりbf=4 (1)より、cf=1 ∴bc=bf+fc=5 de//bcだから ge/cf=1/2 cf=1よりge=0.5 ∴de=dg+ge=2.5 問2 余弦定理より... 問3 △abc=1/2・ab・bc・sin... △adgは△abcの底辺が1/5、高さが1/2だから...