質問: 6人で2人組をみっつ作ると... 6人グループの中から2人ひと組で週に一回掃除当番をしたとすると、当番になるのは2週間おきになります。 (一巡するのに3週間かかります) しかし3週間が経つ(当番を一巡する)度に当番の組み合わせを替えるとなると、 全部で何通りの組み合わせになるのでしょうか? ※ただし最初はa+b→c+d→e+fの組み合わせで当番をして、次はa+c→b+f→d+eってな感じで 2回目以降は同じ人がダブらないように組み合わせると仮定して考える、ということで... つまんない質問でゴメンなさい。
回答: 当番の期間については組み合わせと関係ないので、単純に組み合わせの 数だけ考えてみます。 同じ組み合わせが登場しないように考えるとのことですので、 1) a+b→c+d→e+f 2) a+c→b+e→d+f 3) a+d→b+f→c+e 4) a+e→b+d→c+f 5) a+f→b+c→e+d の5通りだと思います。全員が、自分以外の全員と1回ずつ組むわけ ですからね。