質問: 1/10 + 9/10・b と表わされていますが、 なぜ、aが最初に10の札を取らないで勝つ確率が 9/10・b になるのですか? どうかよろしくお願いいたします。
回答: まず前提として a=1回目に札をひきはじめるひと b=2回目に札をひきはじめるひと だから a=1回目に札を引いて、その後(1回目も含めて)結果的に10の札をひく確率 b=2回目に札を引いて、その後(2回目も含めて)結果的に10の札をひく確率 になることを確認しておきます。 さてaについて。 aが起こる場合は、重ならないように場合わけすると (1)一回目に10の札を引く場合 (2)2回目以降に10の札を引く場合 があります。 (1)の場合は1/10の確率でおこり 問題の(2)の場合は まず一回目で10以外の札を引き(9/10)、2回目に札を引いて、その後(2回目も含めて)結果的に10の札をひく(b)場合といいかえられるので、全体としては9/10・bの確率で起こります。 しかがって a = 1/10 + 9/10・b となります。