質問: 並列回路において、抵抗rにおける消費電力を最大にするrの値と、そのときの消費電力pmの求め方 電気回路の問題が解けません。 答えの導き方が分からないので、どなたか教えてください。 一応、解答は分かっていますので、下記に問題文と一緒に載せておきます。 問題:図の回路(添付データ参照)において、抵抗rにおける消費電力を最大にするrの値と、そのときの消費電力pmを求めよ。 解答:r=8ωのときで、pm=200w
回答: もう一つ、別の考え方を紹介します。 「最大電流供給の法則」より、未知の抵抗r〔ω〕の消費電力が最大になるのは、電源側の抵抗値とその未知の抵抗r〔ω〕が等しい場合。 抵抗rから電源側をみると、添付の画像のようになります。 電源側の合成抵抗 r0=(10×40)/(10+40)=8〔ω〕 よって、合成抵抗r0〔ω〕=未知の抵抗r〔ω〕のとき、消費電力が最大になるので、r〔ω〕=8〔ω〕 抵抗rが値が分かったところで次に問題文の図に戻って、抵抗rと40ωの抵抗の合成抵抗r1は20/3〔ω〕。 10ωの抵抗と合成抵抗r1とで電圧を比例配分すれば、10ωの抵抗にかかる電圧は60v、合成抵抗r1にかかる電圧は40vになるかと思います。 40ωの抵抗と抵抗rは並列なので、抵抗rにかかる電圧は40v。 あとは最大消費電力pm=e^2/r=40×40÷8=200〔w〕