質問: a>b>0で、a2+b2=7、ab=1をみたす実数を教えてください a>b>0で、a2+b2=7、ab=1をみたす実数を教えてください
回答: a2+b2=7, (ab)2=1 より、 x=a2,b2 が x2-7x+1=0 の解である。 二次方程式を解いて、x = (7±√45)/2。 a>b>0より、a = √{ (7+3√5)/2 }, b = √{ (7-3√5)/2 }。 no.1 no.2 とよく似ているが、微妙に違う。 三次方程式のカルダノ解を構成するとき これとよく似た方法を使ったはず。