質問: 震源点の求め方について教えてください 大学の講義で以下の内容の宿題がでました。 問)p波の伝播速度をvp、s波の伝播速度をvsとする。ある観測点aにおけるp波とs波の到着時刻がt1、t2であった。この地震の発生時刻t0と震源点cとa点との距離dを求めよ。 『地震が起きた際にp波とs波は同時に発生しますが、p波はs波よりも約1.7倍速いので、震源からの距離が遠くなるにつれてs-p時間が大きくなり、その為、複数の地点でp波の到着時間とs波の到着時間の差を計測することにより震源の位地を特定できる』ということは自分で調べてわかりました。 ですが、観測点がaしか与えられていないので、どうやって求めていいかわかりません。 私は地学を勉強したことがない人間なので、詳しく教えてください。
回答: 距離dをs波が伝播する時間はd/vs、 距離dをp波が伝播する時間はd/vpである。 t0に発生してt1,t2に到達するのであるから t0+d/vp=t1 (1) t0+d/vs=t2 (2) これをt0、またはdについて解けばいい。 (1)-(2)を計算すると d(1/vpー1/vs)=t1-t2 これより距離dは求まる。 d=(t1-t2)*vs*vp/(vs-vp) (1)*vp-(2)*vs を計算すると t0*(vp-vs)=t1*vp-t2*vs これにより発生時刻t0は求まる。 t0=(t1*vp-t2*vs)/(vp-vs) 以上が答えです。