質問: 算数の問題です 100円硬貨と10円硬貨がそれぞれ3枚、50円硬貨が2枚、合わせて8枚の硬貨があります。これらの硬貨を1枚以上使ってできる金額は□通りです。
回答: 100円3枚 50円2枚 10円3枚 1枚以上というのが、全体で1枚以上なのか、それぞれの硬貨で1枚以上なのかわかりませんが、 ●全体で1枚以上の場合 硬貨の組み合わせは、 100円:0枚/1枚/2枚/3枚 ・・・4通り 50円:0枚/1枚/2枚 ・・・3通り 10円:0枚/1枚/2枚/3枚 ・・・4通り 全体で0枚の組み合わせを引くので、 4×3×4-1=47通り ここで、50円2枚は100円になり、 100円:0枚/1枚/2枚 ・・・3通り 50円:2枚 ・・・1通り 10円:0枚/1枚/2枚/3枚 ・・・4通り と 100円:1枚/2枚/3枚 ・・・3通り 50円:0枚 ・・・1通り 10円:0枚/1枚/2枚/3枚 ・・・4通り は、同じ金額になるので、3×1×4=12通りを引く必要がある。 47-12=35通り ●それぞれの硬貨で1枚以上の場合 硬貨の組み合わせは、 100円:1枚/2枚/3枚 ・・・3通り 50円:1枚/2枚 ・・・2通り 10円:1枚/2枚/3枚 ・・・3通り 全体で0枚の組み合わせを引くので、 3×2×3-1=17通り