質問: 【複素数平面】 (2)の円に接するような円が書けるのはどういうことですか?どっからそんな線がかけるの 【複素数平面】 (2)の円に接するような円が書けるのはどういうことですか?どっからそんな線がかけるのか分かりません。
回答: wは図の斜線部分の点です。 w=r(cos α+i sin α) rはwの絶対値なので、点wが点 i にあるとき最小で、点 3i にあるとき最大です。 よって、 |i|≦|w|≦|3i| 1≦r≦3 αはwの偏角なので、x軸の正の部分とのなす角です。 偏角αは点wが点bの位置にあるとき最小で、点cの位置にあるとき最大です。 点bは円と直線obの接点です。 点cは円と直線ocの接点です。 △oab、△oacはどちらも、3つの角が30°、60°、90°の直角三角形であることより、 π/3≦α≦2π/3