質問: ε-δ論法についてよく分かりません。 任意の正の正数εに対して,ある正の実数δが存在して,0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε との事ですが、逆に、
回答: 反例を出せばいいですよね。例えば f(x) = 0 (xは有理数) f(x) = 1 (は無理数) はすべての点で不連続です。 「任意の正の正数δに対して,ある正の実数εが存在して,0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε」 が成立します。理由はε=2とすることができるからです。