質問: 級数が発散することの証明 以下の級数が発散することを示したい(証明したい)のですが、どのような方法を使えばよいでしょうか?ダランベールの判定法や比較判定法を使ってみましたが、うまく示せる方法が見つかりませんでした。よろしくお願いします。
回答: 極めて適当だけど 1/(n+3)>1/4 + 1/8 + 1/32 + ..(何らかの定数)+1/5 + 1/25 + .. (何らかの定数)+1/7 + 1/49 + .. (何らかの定数)+1/13 + 1/13^2 + .. (何らかの定数)+1/17 + 1/17^2 + .. と素数とその素数倍だけの項をつまみだして、足していけば、素数が無限個ある以上、このような定数の和も無限個作れる よって、σ1/(n+3) → ∞ というのじゃだめなの?