質問: 青チャート 数A例題51の問題です。 問)箱の中に、1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入っている。この箱の中からカードを1枚取り出し、書かれた数字を記録して箱の中に戻す。この操作を3回繰り返すとき、記録された数字について、次の確率を求めよ。 (1)すべて6以上である確率 (2)最小値が6である確率 (3)最大値が6である確率 (1)の答えは 3C3(1/2)^3(1/2)^0=1/8 とありますが、10個のものから3つ取り出しているのに、10C3ではなく3C3である理由を教えてください。また、他の問題もなんとなくの理解なので丁寧に説明してくださると幸いです。
回答: 3C3(1/2)^3(1/2)^0=1/8 のうち、3C3は6以上の数字が出るのは3回中3回という意味です。 3回並べた時に3個とも6以上という意味です。 この場合だと、3回中3回が6以上なので、6以上になる確率1/2が3回で、 5以下になる確率が1/2が0回。 なので3C3(1/2)^3(1/2)^0=1/8 という式になります。 例えば、 4回中3回が6以上だと 4C3(1/2)^3(1/2)^1=1/4 わかりましたでしょうか?