質問: √x の1回微分と2回微分を教えてください。
回答: 公式 f(x) = x^n f'(x) = nx^(n-1) f''(x) = n(n-1)x^(n-2) は知っているでしょう? f(x) = √x = x^(1/2) に上の公式を用いて f'(x) = (1/2)x^(1/2 -1) = (1/2)x(-1/2) = (1/2)/x^(1/2) = 1/(2√x) f''(x) = (1/2)(-1/2)x^(-1/2-1) = -(1/4)x^(-3/2) となる。