質問: 高校二年・漸化式の変形 高校二年の数学bで、漸化式の変形について質問です。 以下aの右側の≪≫内は小さく右下についているものとして見て下さい。 「一般にp,qが定数でp≠1のとき、漸化式 a≪n≫=pa≪n≫+q を a≪n+1≫-k=p(a≪n≫-k) と変形できたとすると、数列a≪n≫の各項から定数kを引いた数列{a≪n≫-k}は公比pの等差数列となることが分かる」 という文章がありました。 この文章の意味がさっぱりわかりません。 どなたかわかりやすく説明頂けませんでしょうか? よろしくお願いします。
回答: >a<>-k=b<> >を自分で説明できません。 bn = an - k とおいた式は、 すべての自然数nに対して成り立つわけですから、 b1 = a1 - k b2 = a2 - k b3 = a3 - k ... bn-1 = an-1 - k bn = an - k bn+1 = an+1 - k となります。