質問: 不定積分1/(x^2+a)^(1/2) について これを積分するとき x+(x^2+a)^1/2=tとおいて解きますが、何故、x+(x^2+a)^1/2という風に置けば解けると思いついたのでしょうか? 思いついた過程をご存知の方がいらっしゃいましたら教えて頂けたら幸いです。 よろしくお願いします。
回答: あ, #4 でやっているのは「ただの置換積分」です. x = f(t) により変数を x から t に変えるので, ∫なんとかdx = ∫なんとか (dx/dt)dt = ∫なんとか f'(t)dt となっているだけです.