質問: 二次関数 こんにちは。 いつもお世話になっております。 わからない問題がありましたのでよろしくお願いいたします。 二次関数g:y=-2x^2+6x+aのグラフが点(2,1)を通るとき、 (1)aの値およびグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)tを正の数とする。定義域0≦x≦tにおける二次関数gの最大値から最小値を引いた差をsとするとき、sをtであらわせ。また、s=8となるtの値を求めよ。 (1)はできてa=-3,(3/2,3/2)になりました。 (2)は・・どうやって場合わけしたらよいかすごく悩んでいます。 私が考えたのは、0≦t≦3/2 3/2<tです。 でもうまくいかないので全然わかりませんでした。。 どこでどうやって場合わけしたらよいか教えてください。 よろしくお願いいたします。
回答: 何度も言おう。グラフを書いて考える。 0 ≦ t ≦ 3/2 のとき、y が最大、最小となるxの値とyの値を補足欄へどうぞ。 2/3 < t のとき、y を最小とする x の値と y の最小値を補足欄へどうぞ。 また、2/3 < t のとき、y が最大となる x の値がどうなるのか補足欄へどうぞ。必ずグラフを書いて考える。さすれば、どのような場合分けが不足しているのか自ずと分かる。 ヒント t = 2 のとき、 t = 3 のとき、 t = 4 のとき・・・と y を最大とする x の値を調べてみましょう。 自分でグラフを書いて考える。それでなければ意味はない。