質問: 分散と標準偏差 みんさんこんにちは。分散と標準偏差について。参考書を見ると、標準偏差は分散の2分の1乗したもの。分散はそれを求める過程で二乗処理(絶対値記号をはずすため)をしているので、単位を二乗している。標準偏差はそれ(単位)を戻すために2分の1乗していると。書いてありました。 標準偏差ではなく、分散をあえて利用する場面というのは、どのような時でしょうか。よろしくお願いいたします。
回答: 分散が出てくるのは、確率論では標準偏差よりも分散のほうが基本的な量だからです。 確率分布が与えられたとき、分布関数(確率密度関数)から直接計算されるのは、平均値周りの二次のモーメントである分散です。式で書けば分布関数をp(x)としてこうなります。 分散=∫(x-)^2 p(x)dx 標準偏差は、これを計算したあとで、正の平方根を取って求めることになります。