質問: つぎの不定積分をといてください。 結果にArctanを含む形でお願いいたします。
回答: 画像がどちらかなので ∫(1-x4)dxとします。 ∫1/(1+x2)(1-x2)dx =1/2∫{1/(1+x2)+1/(1-x2)}dx ∫1/(1-x2)dx =1/2∫{1/(1-x)+1/(1+x)}dx =1/2log|(1+x)/(1-x)| ∫1/(1+x2)dx =arctanx ∴ 与式 =(1/2)arctanx+1/4log|(1+x)/(1-x)|+c cは積分定数