質問: 伝達関数に関する問題が解けません。 パルス伝達関数 次の図の伝達関数p(s)に0次ホールドを前置して、サンプリング周期hで離散化した時のパルス伝達関数p(z)の係数a1,a2,b1,b2を求めよ。なおe^(-h)=0.8187,e^(-2h)=0.6703とする。 という問題が解けません。 p(s)の分母が1次関数の場合は解けるのですが、2次関数になると解けません。 よろしくお願いします。
回答: p(z) の結果式を眺めると、p(s)を部分分数展開するみたいですね。 p(s) = 2/{(s+1)(s+2)} = 2/(s+1) - 2/(s+2) ...(1) として、z^(-1) = exp(-hs)≒1 - sh を使うのでしょう。 つまり、s = {1 - z^(-1)}/h を式(1) へ代入してから、通分して仕上げ...。 あとは、勘定してみて。