質問: phの問題です! 問、次の多塩基酸および多酸塩基水溶液のphを計算しなさい。 [1]、0.2mol/l h2co3(ka1=4.6×10^-7、ka2=4.4×10^-11) [2]、0.2kol/l na2co3 解き方がわかりません。 わかる方いましたら教えてください! 計算式を書いて頂けたら幸いです。 よろしくお願いいたします!
回答: 最初の平衡に関する濃度は,[hco3-]=[h+]である. つまり,ka ph= k1 + 両方向の矢印が無い為,以下, 記号【⇔】を平衡状態を表すものとします. h2co3 ⇔ (hco3)- + h+ 第一段階の電離平衡状態における, となっているので, おそらく,k1が第一段階の解離定数であり, k2が第二段階の平衡状態における解離定数と判断すると, [h2co3] = 0.2 mol/l ...(1) h2co3 ⇔ (hco3)- + h+ この平衡に関する解離定数がka1であり, hco3- ⇔ (co3)2- + h+ この平衡に関する解離定数がka2である ka1=[hco3-][h+]/[h2co3]= 4.6×10^(-7) ...(2) そして, hco3- ⇔ (co3)2- + h+ より, ka2 =[h+][(co3)2-]/[hco3-] =ka2=4.4×10^(-11) ...(3)最初の電離平衡により,[h+]=[hco3-]であることが判ります. (1),(2)より, [hco3- ]^2/0.2=4.6×10^(-7) [hco3- ]^2=9.2×10^(-8) 即ち,[hco3- ] =3.033×10^(-4)≒3.0×10^(-4) [h+]=3.0×10^(-4) ...(4) すでに,[h+]はka2の値に対して,大量に存在している為, 近似的に,二段階目の[h+]=[(hco3)-]とおくと, [h+]=3.0×10^(-4) ka2 = [h+][co3)-2-]/[(hco3)-] [(co3)2-]=4.4×10^(-11) となる. h2co3 + hco3- ⇔ 2h+ + hco3- + (co3)2- ka1・ka2 = [h+]^2[hco3-][(co3)2-]/[hco3][hs-] [h+]^2= ka1・ka2・[h2co3]/[(co3)2-] [h+]^2=ka1・ka2・[h2co3]/[(co3)2-] [h+] = √ { ka1・ka2・[h2co3]/[(co3)2-] } = √[ 4.6×10^(-7)・4.4×10^(-11)/{0.2/4.4×10^(-11)} ] = √{ 2.3×10^(-6) } = 1.51×10^(-3) ≒1.5×10^(-3) ph=-log[h+]= 3 - log(1.5) ph≒2.8 ...(解答) (log(1.5)=0.18086391800879643943388855612559) (2) ka1 ka2 kw=1.0×10^(-14) na2co3 ⇔ na+ + (naco3)- (co3)2- + h2o ⇔ oh- + (hco3)- [(co3)2-] = 0.2 mol/l また,[h+] + [(co3)2-]より, [h+]=0.2 mol/l h+ + (co3)2- ⇔ (hco3)- ph= pka1 + pka2 +p[h2co3] hco3 ⇔ h+ + (hco3)- na2co3 + h2o ⇔ na+ + (naco3)- + h+ + oh- (naco3)- ⇔ na+ + (co3)2- ka2 = [h+][(co3)2-]/[(hco3)-] より, 1/ka2= [(hco3)-]/ [h+][(co3)2-] [(hco3)-]=1/ka2 ka1=[h+][(hco3)-]/[h2co3] ka1=h+/[hco3] (4)の[h+]=3.0×10^(-4)より, [h+]^2=ka1ka2[h2co3] =4.6×10^(-7)×4.4×10^(-11)×3.0×10^(-4) =60.72×10^(-22) [h+]=7.79×10^(-11) ゆえに,ph=11-0.89=10.11≒10 ...(解答) ==================================================== 以上です.