質問: 体膨張率が線膨張率の3倍になるというのが直感的に理解できません。計算してそうなるというのはわかるんですが直感的にはどうも... なんか3乗になりそうじゃないですか? どうやって理解して
回答: >3乗になりそうじゃないですか? 膨張率が次のように定義されていれば質問者さんのイメージ通りです。 a=1+ΔL/L b=1+ΔV/V=(1+ΔL/L)3=a3 しかし、膨張率は次のように定義されています。 α=ΔL/L=a-1 β=ΔV/V=b-1=a3-1=(α+1)3-1=α3+3α2+3α≒3α ∵ α<<1 これは膨張率の定義の問題なので是非受け入れてください。 多くの物質の1K当たりの熱膨張率の範囲 前者の定義:1.0000002<a<1.0002 後者の定義:0.2×10−6<α<200×10−6 前者の定義では膨張率の有効桁数が無駄に大きくなるので、 後者の定義の方が扱い易いです。