質問: 統計学について質問です。この問題を自力でやるとどうなるか計算過程が知りたいです。学校ではエクセルでしか教わらなかったのでテストのとき自力で解けるようにしたいです。お願いします。
回答: 正規分布表はあるんですよね? Z=(X-3)/3 とします。Φ(z)がZの累積分布関数、すなわち Φ(z)=P(Z≦z) とすると 1)P(X≧6)=P(Z≧(6-3)/3)=1-Φ(1)≒0.1587 2)P(X≦0)=P(Z≦(0-3)/3)=Φ(-1)=1-Φ(1)≒0.1587 3)P(X≧x)=P(Z≧(x-3)/3)=1-Φ((x-3)/3)=0.1 Φ((x-3)/3)=0.9 正規分布表より、Φ(1.28)=0.8997, Φ(1.29)=0.9015 なので補間により (x-3)/3=1.28+0.01×(0.9-0.8997)/(0.9015-0.8997)≒1.2817 x≒6.8451 4)P(X≦x)=P(Z≦(x-3)/3)=Φ((x-3)/3)=0.75 正規分布表より、Φ(0.67)=0.7486, Φ(0.68)=0.7517 なので補間により (x-3)/3=0.67+0.01×(0.75-0.7486)/(0.7517-0.7486)≒0.6745 x≒5.0235