質問: 数ii 三角関数の問題がわかりません 数ii 三角関数の問題がわかりません アがf(θ)=t2+2t−1 であることはわかりました。また、t=sinθ+cosθを合成して√2sin(θ+π/4)にするところまでは出来たのですが その後の解き方がわかりません。どなたか教えて頂けると嬉しいです!
回答: f = t^2 + 2 t - 1 = ( t + 1 )^2 - 2 、 ー√2≦t=√2 sin ( θ+π/ 4 ) ≦ √2 最大値= ( t + 1 )^2 の部分が最大 → t が最大 → t = √2 のときに最大 → √2=√2 sin ( θ+π /4 ) → θ+π / 4 = π / 2 → θ=π/ 4 最大値=(√2+1) ^ 2 - 2 = 2 √ 2 + 1 最小値=(t+1)^2 の部分が最小 → ( ) ^ 2 が 最小 → ( ) ^ 2 = 0 になるときが最小 → t + 1 = 0 → t = - 1 → - 1 =√2 sin ( θ + π / 4 ) → sin ( θ+π / 4 ) = - 1 / √2 → θ+π / 4 = 5 π / 4 , 7 π / 4 → θ= π , 3 π / 2 最小値は t=-1 のとき → 最小値は -2 以上です。 違ってたら すみません。