質問: 高校物理の問題 物理の問題なのですが、分からないので、教えてください。できれば公式やどうしてそうなるのかもお願いします。 100°Cの銅500gを20°Cの水200gの中に入れてよくかき混ぜると、全体の温度は何°Cになるか。ただし、銅の比熱を0.38j(g.°C)、水の比熱を4.2j(g.°C)とする。また、容器の熱容量、外部との熱のやりとりは無視できるものとする。 電熱器に100vの電圧を加えて、3.00aの電流を8.00時間流した。この間に、電熱器で消費された電力量はいくらか。キロワット時(kwh)で答えなさい。
回答: (1) 最終的に全体の温度が x°C に落ち着くと仮定します。つまり、 ・100°Cの銅が水によって x°C まで冷やされることになります。 ・それは、500g の銅が (100 - x)°C 分の熱量を水に取られることを意味します。 ・その熱量は、500 x (100 - x) x 0.38 です。- - - a ・同時に、水の方は20°Cから x°C まで温められることになります。 ・それは、200g の水が (x - 20)°C 分の熱量を銅から取ることを意味します。 ・その熱量は、200 x (x - 20) x 4.2 です。- - - b ・a と b は同じはずですから(銅が水に取られた熱量 = 水が銅がら取った熱量) ・500 x (100 - x) x 0.38 = 200 x (x - 20) x 4.2 ・190 x (100 - x) = 840 x (x -20) ・19000 - 190x = 840x - 16800 ・19000 + 16800 = 840x + 190x ・35800 = 1030x ・x = 35800 ÷ 1030 ・x = 34.76°C (2) 電力量は「キロワット x 時(間)」で測ります。時間は8.00時間と判明していますから、「キロワット(電力)」を算出すれば答えは出ます。 ・電力(w) = 電圧(v) x 電流(a) の公式を使います。 ・電力(w) = 100v x 3.00a = 300w = 0.3kw ・電力量(kwh) = 電力 x 時間 = 0.3kw x 8.00h = 2.4kwh