質問: (1) log|y|=x2+c c:積分定数 (2) -log|y|=log|x|+c c:積分定数 (1) log|y|=x2+c c:積分定数 (2) -log|y|=log|x|+c c:積分定数 (1)はy=e^(x^)×e^(c) (2)はy=e^(-c)/x と解釈しても大丈夫ですか?
回答: >(1)はy=e^(x^)×e^(c) >(2)はy=e^(-c)/x >と解釈しても大丈夫ですか? ダメでしょう。 (1) y = ± e^(x^2 + c) = ± e^c * e^(x^2) = c1* e^(x^2) (c1 = ± e^c) (2) log|y| = -log|x| - c より y = ± e^(-log|x| - c) = ± e^(-c) * e^(-log|x|) = ± e^(-c)/e^(log|x|) = ± e^(-c)/x = c2/x (c2 = ± e^(-c)) 定数を「e^(c)」「e^(-c)」で表わすなら、これは「正の値」とかとりませんから、任意の定数を表すには「± e^(c)」「± e^(-c)」と書かないといけません。