質問: 曲線ylogxとx軸,直線x3で囲まれた部分の面積Sが、点(1.0)を通る直線によって2等分されるとき、この直線の傾きを求めよ。 答えがa3log3-2/4です。
回答: ∫(1→3)logxdx =xlogx-x =3log3-3+1 =3log3-2 ...1 直線の傾きをaとすると、 y-0=a(x-1) x=3の時、y=2a よって底辺(3-1)、高さ2aの直角三角形の面積を考えると、 (1/2)(3-1)2a=2a これが1の半分になれば良いので、 (3log3-2)/2=2a a=(3log3-2)/4 と思います。 間違えていたらすみません。