質問: 三角形ABCの辺BC、CA、ABの長さをそれぞれa、b、cとし、∠A、∠B、∠Cの大きさをそれぞれα、β、γとする。 (1)a=4、b=5、c=120 ゚のとき、cは何になりますか? (2)a=2、b=7、c=6のとき、Sinβは何になりますか?また、この三角形に内接する円の面積は何ですか? (3)a=6、β=2α、γ=3αのとき、三角形ABCの外接円上の弧ACと線分ACで囲まれた部分の面積は何ですか? 教えてください(;_;)
回答: (1)c=120 ゚です。問題文にそう書いてあります。 (2)まずは余弦定理を用いて、cosβを求めます。 そうすれば、sinβはすぐに求まるし、公式から三角形ABCの面積も求められる。 ここまでできれば、あとは中学生でも解けます。 (3)この問題は、中学生でも解けます。