質問: 数学の問題で、点(4.2)を通り円x(2)+y(2)=4に接する2本の 数学の問題で、点(4.2)を通り円x(2)+y(2)=4に接する2本の直線の接点をp.qとするとき、直線pqの方程式を求める問題です。 ()は二乗のことです。
回答: x^2+y^2=4は原点o(0,0)が中心で半径が2の円なのだから点a(4,2)を通る接線の1つは,明らかにy=2で接点はp(0,2)に決まってるよね。 それから直線oaと直線pqは直交するのだから,直線pqの傾きは暗算でわかる。 というわけで直線pqの傾きとpの座標が分かれば,直線pqの式はすぐにわかる。 2次式など難しい計算は全く必要なしにとけるはず。