質問: チェバの定理
回答: △ABCにおいて、CFは∠Cの外角の二等分線だから、 外角の二等分線の性質により、BF:FA=CB:CA=15:9=5:3 △ABCと3点D,E,Fにおいて、D,Fは辺の外分点、Eは辺の内分点で あり、AD,BE,CFは1点(下図の点P)で交わっているので、 チェバの定理が成り立ちます。 チェバの定理より、 (BF/FA)・(AE/EC)・(CD/DB)=1 (5/3)・(AE/EC)・(1/2)=1 AE/EC=6/5 AE:EC=6:5 よって、AE=AC×6/(6+5)=9×6/11=54/11