質問: 質問したいことが三つあります。三問目は高校範囲ではないかもし... 質問したいことが三つあります。三問目は高校範囲ではないかもしれませんが数学を深く知りたいと思い質問いたしました。わかりやすく答えて頂けると嬉しいです。 まず一つ目 なぜ-π〜π範囲でのf(x)=2xとf(g)=axの直線の距離2x-axの二乗の値が、 下のグラフの-π〜π範囲のの面積の値と一致するのでしょうか? 二つ目 「v=(a,b)として 座標平面に図示して下さい。 始点と終点を結ぶ線分を斜辺とする直角三角形を書けば、三平方の定理が使えますね。 ||v||=√(a^2+b^2)...1 となります。 内積の定義もより。 (v,v)=a^2+b^2...2 となります 12より ||v||=√(v,v)...3 が2次元の場合に成り立つことがわかりました。」 においてなぜ1と2が成り立つかわかりません。 どうか、わかりやすく教えて頂けないでしょうか? どうか図を用いて説明して頂けるとありがたいです。 理解しやすいです。三平方の定理は知っています。 なぜ、√(a^2+b^2)が点vを含んだ ||v||になるのかわかりません。 また、なぜa^2+b^2がコンマの入った(v,v)となるのかわかりません。内積の計算は知っていますが。 また||v||=√(a^2+b^2)の||v||はなんですか? 絶対値とかではないと思いますが調べても出てきません。 三つ目 画像の一番上の式が、5の式になるまでを過程を見ましたがなんで急に6から7になり5になったのかわからりませんし、なぜ2から急にαm,umが出てきたのかさっぱりわかりません。 どうか小学生に教えるくらいわかりやすく なぜ一番上の式をllf(x)ll^2する事で5と7がなり経つまでの過程を教えて頂けないでしょうか?
回答: |v|が何か分からないのに 式の意味が分かるわけがないです。 一つ目は 面積に等しくなるとは「言っていません」 上の二乗したものの計算結果と 面積の計算結果は「違うでしょう」? 二つ目 vをベクトルと思って考えること |v|斜辺の長さです。 (v,v)内積と言ってくれていますよ (確かに直接は言っていないですが 「内積の定義より」とあることから(v,v)が内積を表すことを 推理したいです。その後のa^2+b^2という計算結果も内積の 計算結果と一致します) 三つめは画像がぼやけていてよく分からないのでパスします。