質問: 統計的仮説検定の採用と棄却の非対称性について: ・帰無仮説が真である場合、どれだけ標本数を増やして精度を上げたとしても p 値は 0〜1 の間に一様に分布する。
回答: 説明に,ちょっと矛盾があります。 >「等しい」帰無仮説が使われるとき という点ですが,それが「帰無仮説」という意味です。 帰無は,英語では Null であり,ゼロという意味です。 だから,「帰無仮説」と言ってしまうと,差が無い(ゼロ)である仮説のことになってしまい,それを棄却できるか否かの問題になってしまいます。 おそらく,あなたの言いたいことは,「帰無仮説ではない,統計的な仮説」が存在しないのか,という疑問だと思います。 等しくない場合でも,どの程度違うのか,その条件を明確にすれば,帰無仮説になります。 例えば,xはyより5大きい,という場合,xとyは等しくないのですが, x - y - 5 = 0 なので,帰無仮説として棄却することも出来ます。 だから,あなたが言うように,必ずしも「等しい」という場合だけではありません。 等しくない,という漠然とした条件から始まってしまっては,確率の計算が出来ないのです。 それから,あなたが,冒頭述べたような >高い p 値が出るとは判断が保留 とか, >対立仮説を立ててどちらが棄却されるかを見なければならない とか,「分かりました。」と書かれていますが,そんなに単純なものではありません。 たぶん,教科書的な,何となく納得してもらうための解説を読んでいるに過ぎない感じです。 棄却とか,仮説・対立仮説とかの問題は,Fisher や Neyman の歴史的な論争まで遡って勉強してほしい。 例えば,以下の論文 石田正次 (1960) 統計推論に関するフィッシャーとネイマンの論争について フィッシャーは対立仮説を考えなかったのに対して,ネイマンは帰無仮説と対立仮説を設定し,棄却か採択か,という態度で臨んだことが書かれています。 あなたが言うような >判断が保留 という考え方だけが正しい,というわけではないのです。 この問題に関しては,以下の論文も参照してほしい。 三中信宏 (2018) 再現可能性ははたして必要なのか: p 値問題から垣間見る科学研究の多様性 学校の授業では,深入りすると面倒で時間も足りないので,一面的な見方しか教えません。だから。「分かった」と安易に思わないでほしい。