質問: 画像の問題の解説をお願いします。さっぱり分からないです...
回答: z=x^2+y^2-1 では、原点付近のzの値が負になるので、問題文に誤りがあると思われます。 z=x^2+y^2+1 として解きます。 zはx,yのいずれについても偶関数であるから、xy平面の第1象限上の体積の4倍となる。よって、 V=4∫]0,1]∫[]0,1dxdy =4∫[]0,1][(x^3)/3+(y^2+1)x]_[0,1]dy =4∫]0,1dy =4[(y^3)/3+(4/3)y]_[0,1] =4×5/3=20/3