質問: この問題が解けなくて困っております。解答が知りたいです。
回答: a) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=D b) A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=D c) Au+Bv+Cw=0 なぜなら、Au+Bv+Cw を√(A^2+B^2+C^2)で 割ったものは、(u,v,w)が、それぞれx,y,z軸の 切片の値との比、つまり正弦(sin)を表わして おり、それが 0 であれば、(u,v,w)と(A,B,C)の 挟む夾角が 0 となるので平面と直線は 平行となる。 d) a),b)より A(x1-x0)+B(y1-y0)+C(z1-z0)=0 で 平面と直線が重なるとの条件、D=0を加え 三つの式を纏めると |(x-x0) (y-y0) (z-z0)| |A| |(x1-x0) (y1-y0) (z1-z0)| |B| =0 |u v w | |C| となる。