質問: 積分∫{1/(2-(sinx)^2)}dxは可能でしょうか。
回答: 可能です。 t=tan(x/2) とおき、 dx={2/(1+t^2)}dt sinx=2t/(1+t^2) から、 ∫1/(2-(sinx)^2)}dx をtの有理式に直し、 さらに、部分分数に分解して、積分します。 結果は、 {arctan(tan(x)/√2)}/√2+C です。 (補足に) 可能です。 部分分数分解について学んでください。