質問: だれか黄金比に関して簡単に説明して下さい。 1.1.2.3.5.8.13.21 というのはフィボナッチ数列というのですよね。 これはイコール黄金比ですか? これはどこをとっても同じ比率ということからフラクタル理論と何か関係がありますか? ど素人なんでできれば平易なことばでお願いします。 類似質問を見ましたが回答が難しすぎて分りませんでした。
回答: 二次方程式 φ^2-φ-1=0 の解 φ=(1+√5)/2, φ'=(1-√5)/2 が黄金平均です。一方、フィボナッチ数列とは、漸化式 f(n+2)=f(n+1)+f(n), f(1)=1, f(2)=1 によって定義される数列です。黄金平均とフィボナッチ数列の結び付きは、次の数式によって表されます。 lim(n→∞){l(n+1)/l(n)}=φ 参考url:http://www.redbit.ne.jp/~shinoda/soba/0-7-2.htm