質問: 食塩水の問題 以下の問題、連立方程式を使えば解けるのですが、方程式を使わない 「算数」では解けません・・・・。 「10%の食塩水aと18%の食塩水bがある。aとbを混ぜて12%の食塩水を200g作るには、食塩水aは何g必要か」 解説を見ると a・・2(%)足りません。b・・6(%)あまります。 よって、「aの食塩水の2%=bの食塩水の6%」0.02×a=0.06×b により、aの食塩水:bの食塩水=3:1 と書いてあります。 この中の「 」の部分が何故そうなるのか、理屈が分かりません。 どなたか、このような私にも分かるように、お教え願えませんでしょうか。宜しくお願いいたします。
回答: こういう風に書いてみたら、目で見ても わかるのでは。 1.aとbを混ぜて、並び替えたら「混」の状態になりました。 2.aの[水]とbの[塩]を入れ替えたら、「混」の状態になります。 3.だから、[ ]で囲った水、塩の量(重さ)は同じですよね?という理屈です。 a:塩~(10g)~塩 [水水] 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 a:塩~(10g)~塩 [水水] 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 a:塩~(10g)~塩 [水水] 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 b:塩~(10g)~塩 塩塩 [塩塩塩塩塩塩]水水 水~(80g)~水 混:塩~(10g)~塩 塩塩 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 混:塩~(10g)~塩 塩塩 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 混:塩~(10g)~塩 塩塩 水水水水水水 水水 水~(80g)~水 混:塩~(10g)~塩 塩塩 水水水水水水 水水 水~(80g)~水