質問: 実数の性質により、「x≥0かつy≥0⇔x+y≥0かつxy≥0」が成り立つと思いますが、これを形式的に一般化した
回答: x_1=1 x_2=-1 x_3=0 なら、 x_1+x_2+x_3≥0かつx_1・x_2・x_3≥0→x_1,x_2,x_3≥0 は成り立っていないじゃないか・・・。 と思いましたが、どうですか。