質問: 自然数nを素因数分解すると、素因数は2と3であり、それ以外の素因数はない。また、nの正の約数の個数は 自然数nを素因数分解すると、素因数は2と3であり、それ以外の素因数はない。また、nの正の約数の個数はちょうど12である。このような自然数nをすべて求めよ。 わかる方教えてください!
回答: n=2^a×3^bと表せます。^aはa乗を示します。 abはそれぞれ自然数です。 ここで約数の数は(a+1)×(b+1)=12と表せます。 これは(a=1,b=5)(a=2,b=3)(a=3,b=2)(a=5,b=1)の4通りです。 それぞれnを求めると、486,108,72,96となります。