質問: 確率の問題 赤3個、白2個入っている袋から2個のボールを取り出すとき2個とも同じ色である確率を求める問題で、 (1)一個を取り出して袋に戻さずもう一個取り出す (2)二個の玉を同時に取り出す (3)一個を取り出して袋に戻してもう一個取り出す の3つの取り出し方があります。(1)と(2)は同じことだと参考書にありました。同じ色に記号をつけて、それぞれ、どういう数え方をするのか、この3つのそれぞれの考え方よかったら教えてください。
回答: (1)と(2)について 結果として袋から2個のボールを取り出し、袋の中のボールが5個から3個になるので、取り出すタイミングにズレはあるけど同じ事となります。 最初のボールが赤だと、次は4個のボールから赤を引く確率を計算します。同様に最初が白だと次に4個のボールから白を引く確率を計算します。両方を足したものが同じ色である確率ということです。 (3)では、取り出したボールを毎回袋に戻すため、取り出す時には何時も5個のボールが袋に入っている状態です。 従って赤、赤となる確率と、白、白となる確率を足せば、同じ色である確率となります。