質問: 0 なお、∞ という記号に、ある集合を表す以上の意味はありません。 「加法を無限回行う」ことも、定義した演算のことです。 ただし、a ∈ b という関係を a < b で表すと 0 < 1 < 2 < ... < ∞ なので、自然数よりも大きな数と考えることができます。
回答: なんか不自然な書き方になってしまったので訂正。 つまり、 a + 1 = {{}} ∪ {x∪{x} | x∈a} と定義し、かつ、∞と∞∪{∞}は異なることから、∞≠∞+1です。