質問: コンパクト性に関して 位相空間kが点列コンパクトであるということをkにおける任意の点列がkのある点に収束する部分列を持つことと定義します。このとき 点列コンパクトであるがコンパクトではないハウスドルフ空間の例で出来るだけ簡単なものでどんなものがありますか?知っている人がいましたら教えてください。
回答: hausdorff空間 って第2可算公理を満たすとすると (ハッキリ覚えていなくてすいません) コンパクト、可算コンパクト、点列コンパクトの三概念はすべて同値 になるみたいです. 参照urlの真中よりやや下 参考url:http://home.p07.itscom.net/strmdrf/set08.htm