質問: 1/√2π{-x*exp(-x^2/2)*(-x^2/2 - 1/2log2π) + (-x)*exp(-x^2/2)} + c cは積分定数
回答: >cは積分定数 対数尤度を求める式は不定積分ではないので、積分定数は必要ありませ ん。積分範囲は-∞~∞までです。 >∫g(x)logf(x)dx >= 1/√2π∫exp(-x^2/2){-x^2/2 - 1/2log2π}dx 上式において、 ∫[-∞,∞]x^2*exp(-x^2/2)dx=√(2π) ∫[-∞,∞]exp(-x^2/2)dx=√(2π) ([ ]内は積分範囲を表わす。) という公式を使えば、導くことができると思います。 参考url:http://takashiyoshino.random-walk.org/memo/keikaku2/node5.html