質問: 高校1年の因数分解がわからない 私はこの春高校生になるのですが、高校の予習の宿題がでました。 その宿題の中の数学で展開・因数分解の問題が出ましたが、数学の嫌いな私にはさっぱり分かりません。 中学で習った範囲は分かるのですが・・・ 展開は教科書を見ながら何となくですが出来たのですが、因数分解はホントに分かりません。 ■acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) の公式の問題です。 これの解き方で、 acx^2+(ad+bc)x+bd において、ac=3,ad+bc=7,bd=2 となるa b c d を見つける。 a=1 c=3とし、次の各場合を考える。 {b=1 d=2 , {b=2 d=1 ,{b=-1 d=-2 ,{b=-2 d=-1 この中で、ab+bc=7となるのは、b=2,d=1のときだけである。よって3x^2+7x+2=(x+2)(3x+1) と書いてますが a=1 c=3とし、次の各場合を考える。のあたりから分かりません。 どなたかわかりやすく説明してくれませんでしょうか? あと、 2x^2+3x+1 の問題の解き方もよければ教えて下さい。 わかりにくいと思いますがよろしくお願いします。
回答: とりあえず、公式はおいといて、 2x^2+3x+1 この式の形は、ax^2+bx+cと似ていますよね?(abcに数字が入っただけ。) それで、 aの部分:何をかければ2になるかを考えると、1*2が思いつくと思います。 なので、この時点では、(x±○)(2x±○) 次に、cの部分を考えます。 1ということは、もうこの時点で1*1とわかります。 そうすると、(x±1)(2x±1) あとは、+か-を見極めればイイですよね? このときに注目する場所は、cの前の符号です。 +なら、-1*-1 or 1*1 -なら、1*-1 or -1*1 マイナスの位置がちょっと変わるだけで、1以外のときにも使うことが出来ます。 それで、最後に、真ん中の数字を見ます。+3ですね。 と、いうことは、 (x+1)(2x+1)か(x-1)(2x-1)これを計算して、真ん中が+3になるものが答えです。 答えは+のほうですね。