質問: 数学 微分積分学 数学 微分積分学です。 三角方程式を解けという問題です。(4)が分かりません。 解は-1/2です。
回答: cos^-1(2x)=2sin^-1(2x+1)+π両辺にcosを作用させて...※2x=-cos(2sin^-1(2x+1))cosθ=1-2sin^2θより2x=2sin^2(sin^-1(2x+1))-1=2(2x+1)^2-12(2x+1)^2-(2x+1)=0(2x+1)(4x+1)=0x=-1/2,-1/4です。x=-1/4は元の方程式に代入すると不適なので、x=-1/2が答えになります。 ※の部分が同値変形でないことに注意します。