質問: 【問題】自然数nに対してx+2y≦2n x≧0 y≧0をみた... ■どこまで理解しているか 【問題】自然数nに対してx+2y≦2n x≧0 y≧0をみたす整数の組(x,y)の個数をnで表せ。 格子点の問題でx=kで切ると奇数偶数でややこしくなるのでy=kで切り格子点を数えることは分かります。 ■どこが具体的にわからないか 解答で、yの存在条件が0≦y≦nとなっていたのですが、私はまずy=−(1/2)x+2nのグラフを書き、その下側というように見てしまい、0≦y≦2nとなっていました。ここが特によくわかりません。よろしくお願いします。
回答: y=−(1/2)x+2n これがすでにミスなのです。 x+2y≦2n 2y≦-x+2n ここで両辺を2で割ると y≦-1/2・x+n でしょう? y=1/2・x+n のグラフを考えなければ。