質問: エネルギー保存の法則からの問題なんですが・・ 工業高校1年なんですが、機械設計という科目で (だぶん物理と同じようなこと)を学んでいるんですけど、 今、問題を当てられていて、前で説明しないといけなくなり、 分からないので質問しました。問題はこうです。 「真上に投げ上げられた物体が、反転してもとの位置に戻ったときの 速度が初速に等しいことを、エネルギー保存の法則から説明せよ!」というものです。どうか皆さんアドバイスお願いしまーす!!
回答: 当たり前の一言でも片付けられそうなんですが、 2つのステップで考えましょうか。 初速をv0、戻ってきたときの速さをvと置きます。 第1ステップ 上り(投げる~最高点) 運動エネルギー mv0^2/2 が、最高点で、位置エネルギー mgh に変わる。 第2ステップ 落下(最高点~元の場所) 最高点での位置エネルギー mgh が 元の場所で運動エネルギー mv^2/2 に変わるとする。 以上のことから、 mv0^2/2 = mgh、 mv^2/2 = mgh、 よって mv^2/2 = mv0^2/2 v^2 = v0^2 |v| = |v0| ちなみに、 「速度が初速に等しいことを」 という言い方は誤りで、たとえば 「速度の絶対値が初速の絶対値に等しい」 とするべきですね。