質問: 中学 数学 この問題の(1)の変域と(2)がわかりません。 簡単に解く方法はありませんか?
回答: (1) 変域とは,考える範囲のことです。 ここではxですが,何秒から何秒まで考えればよいのか,ということです。点Pが点Aから点Bまで動く時間を考えているわけです。 点Pの速さは毎秒2cmで,AB間の距離は6cmですから, (距離)÷(速さ)=(時間)で,6÷2=33秒かかるわけです。 xは,0秒以上で3秒以下を考えればよいわけです。 答:0≦x≦3 (2) △APQが,AP=PQの二等辺三角形になる時間を聞いているわけです。 二等辺三角形は,線対称な図形です。点PからADに垂線をおろしたPHが対称軸になるわけです。 点Hは,AQの中点です。AH=BPです。2BP=AQです。このことを方程式にします。 点Pは,x秒間に2xcm移動します。AB間は,6cmですので, BP=2x-6となります。 AQ=xです。 したがって式は,2(2x-6)=xです。 4x-12=x,4x-x=12,3x=12,x=4 つまり,AQ=4cm,BP=2cmのときに,AP=PQとなります。