質問: 単振動の運動方程式はなぜマイナスが付くのですか? また、単振動の運動方程式とばねのフックの法則では何が違うのですか? 単振動の運動方程式はなぜマイナスが付くのですか? また、単振動の運動方程式とばねのフックの法則では何が違うのですか?
回答: 運動方程式 $ma=-kx$ と $f=kx$ は $x$ の意味が違います。 運動方程式の $x$ は自然長の時の物体の位置を $0$ として変位を表しますが、フックの法則は伸び、縮みの大きさなので符号がありません。 運動方程式がマイナスが付く理由は、座標系を伸びたと側の $x$ を正とするからです。 伸びたとき $x$ は正だがマイナス方向にばねによる力がかかり、縮んだ時は $x$ がマイナスで正方向に力がかかるのでマイナスがついています。