質問: 問2は何をどのようにもとめたらいいのでしょうか? 問2は何をどのようにもとめたらいいのでしょうか?
回答: 底面となる△dpgは平面afgd上にある。 ここで、四角形afgdは長方形であるから、△dpgの高さはadと等しく、またad=bc=6cmである。 底辺dgは直角三角形cdgの斜辺であるため、 dg2=cd2+gc2=62+82=100 dg=10cmである。 よって△dpgの面積は △dpg=10×6÷2=30cm2となる。 また、△dpgは平面afgd上にあるため、立体b-dpgの高さは点bからafに下ろした垂線の長さに等しい。この垂線の足をqとすると、直角三角形aqbと直角三角形abfは∠bafを共通角にもつ相似な図形であるため、 ab:bq=af:fb となり、このときab=6cm, af=dg=10cm, fb=ae=8cmであるから、 6:bq=10:8 10bq=48 bq=4.8cm よって三角錐b-dpgの体積は v=(1/3)×30×4.8=48cm3