質問: 誘電体のある同心円筒導体について 以下の問題に関する質問をさせてください。 図のような単心ケーブルがある。誘電率ε1、ε2なる二種の絶縁物を有しε1=2ε2である。 絶縁物の耐えうる最大電界の強さはともにemであるとすれば、cが与えられたとき、このケーブルの耐えうる最大電位差はいくらになるか。 まず、結果から言うと、答えは2^(1/2)*c*em/eらしいのです。 しかしながら、私がした計算では、 円筒の単位長あたりの電荷をqとおいて、 e1=q/2πε1 r e2=q/2πε2 r =q/4πε2 r ケーブルにかかる電圧vは v=∫[a,b]e1dr + ∫[b,c]e2dr =(q/4πε2 )* (logb/a + 2logc/b) ここまで出たのはいいのですが、 e1またはe2がemになるとき e1かつe2がemになるとき のどちらの場合で計算していっても解答通りの答えが導けませんでした。 なぜ、最初にあげた通りの答えが導けるのか分かる方がいらしたら是非ご教授お願いしたいです。
回答: a,bを0