質問: 電磁気学の問題について 電磁気学の問題について、 1[c]の2つの電荷を1[m]離しておいた時の作用する静電気力は、9.0×10^9 [n]である。 一方、20.0 [cm]離れた2個の電荷があり、それぞれの電荷量は 、1.00×10^-8 [c]と-2.00×10^-8 [c] である。 この時、2つの電荷で働く力fの 大きさと、方向(引合う/反発する)を求めなさい。 大きさは、有効数字3桁のエンジニアリング表記、又は指数表記で表しなさい。また、mks単位を付けなさい。例えば電界の強さの場合、(〇.〇〇×10 〇 )「v/m」です。 という問題で f=k(e1)(e2)/r2・・・・・・・・・・・・1 1式に既知の数値を代入すると 9.0×10-9 [n]=k×1[c]×1[c]/1×1 [m2] この式から k を求める。 k=9.0×10-9 [n]/(1[c]×1[c]/1×1 [m2]) =9.0×10-9 [n][m2]/([c][c]) =9.0×10-9 [nm2/c2] f=k(e1)(e2)/r2 ..=9.0×10-9 [nm2/c2] ×1.00×10-8 [c]×(-2.00×10-8) [c]×/0.22[m2] ..=9.0×10-9×1.00×10-8×(-2.00)×10-8×/0.22 [nm2/c2][c][c]/[m2] ..=9.0×10-9×10-8×(-2.00)×10-8×/0.22 [n] ..=-4.50×10-23 [n] よって大きさは4.50×10-23 [n] で向きは引き合う力 になったのですが合っているか不安です。 間違ってたらご指摘お願いします。
回答: あなたの書き方は、「べき乗」の書き方、べき乗の「正負」がめちゃくちゃです。 正しく書けば 9.0 × 10^9 [n] = k × 1[c] × 1[c]/(1[m] × 1[m]) この式から k を求める。 k = 9.0 × 10^9 [n]/{(1[c]×1[c]/(1[m] × 1[m])} =9.0 × 10^9 [n][m2]/[c2] =9.0 × 10^9 [nm2/c2] 従って、 f=k(e1)(e2)/r2 = 9.0 × 10^9 [nm2/c2] × 1.00×10^(-8) [c] × {-2.00 × 10^(-8) [c] }/{0.2^2 [m2]} =9.0 × 10^9 × 1.00×10^(-8) × (-2.00)×10^(-8) /{4 × 10^(-2)} [n] = -4.50 × 10^(-5) [n] 1 検算のため、最初の状態と比較すると ・電荷は 1c, 1c から 1.00 * 10^(-8) c, -2.00 * 10^(-8) に変わる → -2.00 * 10^(-16) 倍 ・距離は「1/5」になった → 1/r^2 は「25倍」 ということで、合わせて -2.00 * 10^(-16) 倍 × 25倍 = -5.0 * 10^(-15) 倍 従って、力の大きさは 9.0 * 10^9 [n] × { -5.0 * 10^(-15) 倍} = -4.5 * 10^(-5) [n] 1と同じ結果ですね。 質問者さんの計算は「べき乗」の取り扱いが杜撰(ずさん)すぎます。