質問: 代数系の体の問題なのですが... (1) z2={0,1}における和+と積・を、それぞれ2による剰余和、剰余積とすると(z2;+,・)が体であることを示せ。 (2) z3={0,1,2}における和+と積・をそれぞれ3による剰余和、剰余積とすると(z3;+,・)が体であることを示せ。 この問題の解答と解説を詳しく教えてください。
回答: あれ? http://okwave.jp/qa/q6439904.html に何のレスポンスも無いと思ったら、 再質問してるよ。 誰かが答案を丸教えするまで続けるつもりかな? 大変中途半端な箇所で前提と結論を分けているようだが、 z2 や z3 が環であることを前提とせずに 体の公理を全て検証するつもりなら、 それ以前に「剰余和」「剰余積」が well-defined であることも示しておく必要もあるはずだ。