質問: 空気抵抗を考えない放物運動についてです。 中3の数学の追究で放物運動についてやっているのですが、 物体の初速と角度から、滞空時間・到達高度・到達距離を求める公式の作り方を知りたいです。
回答: ありふれた式をひとつ。 上方向をy、水平方向をx、初速のy方向をvy0、x方向をvx0、重力加速度をg、時刻をtとし、t=0で打ち上げたとすると、t=tにおいて、 x=vx0t y=vy0t-0.5gt^2 という式が書けます。 この式から、最高高さ、到達距離などを導けます。 ちなみに初速の絶対値をV、打ち上げ角をθとすると、 vx0=Vcosθ vy0=Vsinθ となることはお分かりですね。 高校の物理で習うと思います。感心ですね。 途中式というと、このあとなのか、これらの式の導出なのか、どちらですか?