質問: 数学B ベクトルの応用
回答: "根っからの文系脳で数学クルクルパー"と謙遜されても、最低限の ことは理解していないと、説明のしようがありません。ここでいう、 最低限のこととは 1ベクトルの和、差を理解すること 2ベクトルの実数倍、例えば、1/3・a→とは?を理解すること 3例えば、線分ABをm:nに内分するベクトルの式を作れること などです。これもわからなければ、回答する側もお手上げです。 それを理解してもらった上で説明します。 はじめに、ベクトルABをAB→で表すことにします。 4つの場合に分けて説明します。なぜかというと、できるならば OP→={(sOA→+tOB→)/(s+t)}×(s+t)にしたいのですが、分母が 0になっては理屈を展開することができないので場合分けをします。 下手な説明ですが、何回も繰り返し読んでください。少しずつ かわると思います。 (1)s>0,t>0のとき OP→={(sOA→+tOB→)/(s+t)}×(s+t)と表すことができる。 ここで、線分ABをt:sに内分する点をQとすれば、 OQ→=(sOA→+tOB→)/(s+t)だから、OP→=(s+t)×OQ→ s+t≦1/3 だから、 OP→≦1/3×OQ→・・・この表現は少し難があります。 このことは、点Pは線分OQを1:2に内分する点RよりもO側(Rも 含む)を意味します。ここでs,tはs>0,t>0の範囲で変わるから。 結局、点Pは、線分OAを1:2に内分する点Mと線分OBを1:2に内分する 点Nと点Oでできる三角形OMNの内部または線分MN(両端は含む)にある (2)s=0,t>0のとき OP→=tOB→で、t≦1/3だから、点Pは線分ON上(点Oは含まない)にある (3)s>0,t=0のとき OP→=sOA→で、s≦1/3だから、点Pは線分OM上(点Oは含まない)にある (4)s=0,t=0のとき OP→=0→なので、点Pは点Oと一致する。 以上から、点Pは三角形OMNの周上または内部にある。 とでも説明するしかありません。悪しからず!頑張って勉強してみてくだ さい。1問でもわかると、楽しくなるかもしれません。