質問: 8xy on {0
回答: ヤコビアンです。もしわからなければ、重積分の変数変換に 戻ってください。 直観的には、xy平面におけるdxdyという微小な四角形の面積が zw平面のdzdwという四角形に移すとき、何倍になるか、という ものだったと思います。 z,wをx、yについて解きなおすと、 x=x(z,w)=(z+w)/2 y=y(z,w)=(z-w)/2 ヤコビアンは、 J= det (∂x/∂z, ∂x/∂w) (∂y/∂z, ∂y/∂w) = det (1/2, 1/2) (1/2, -1/2) =-1/2 とおいたとき、|J|=1/2です。 つまり、xy平面の微小な四角形を zw平面に移した時に、うまく面積の帳尻 を合わせるには1/2倍しないといけない、 という意味になります。 つぎに、w,zの動ける範囲について考察します。 0