質問: 数学 複素数と方程式 数学 複素数と方程式です。 何故d1<0になるかが分かりません。
回答: 難しく考える必要はありません。 d<0が理解できるのであれば、理屈は同じです。 kをxとおいて、2式をxについての二次不等式と見れば、 3x^2-2ax-a^2+4a>0 ・・・2’ がどんなxについても成り立つための条件は、 y=3x^2-2ax-a^2+4a ・・・3 が下に凸のグラフ(放物線)となることから、 3のグラフがx軸と交点を持たないこと、 すなわち 3x^2-2ax-a^2+4a=0 ・・・4 が実数解を持たないことです。 よって 4の判別式<0 つまり、d[1]<0 です。