質問: 外れる確率は統計の6σとシックスシグマは何故異なる シックス・シグマにおける6σは、本来の6σとは異なる数字だそうです。統計の正規分布に従う不良の発生状態において、規格の幅を±6σとした場合、それから外れる確率は10億分の2、すなわち0.002ppm。ところが、シックス・シグマにおける6σは3.4ppmとあります。もともとσは同じはずなのに何故でしょう。教えてください。
回答: たぶんヴウィキペディアはご覧になりましたね? 質問の文がウィキに似ていますから。 ウィキ以上のことは書けませんが、言葉を変えて書くことで説明しようと思います。 ゼロよりはましだろう、くらいのでしゃばりな意図で書きます。 所詮「一般人」のゴタクに過ぎませんので、期待にそわなければ読み捨ててください。 長い期間で統計を取った際に、cpk1.5を確保することが、話のはじまりです。 仮にpolo9n1さんが、ある工作機械を使っているとします。 その機械が工作する部位の寸法について、cpk を評価します。 例えば、去年一年のデータを調べて評価することにしましょう(ここで一年が適当なのかどうかは知りません)。 さて、そこでcpk 1.5が得られたとして、もっと短い期間で評価したcpkが1.5とは限りません。 1月は悪かったとか、2月はもっとよかった、とかあるはずです。 このそれぞれの短い期間での平均値は、ある長い期間の測定で得られるデータの平均から±1.5σの範囲内に収まる、と言われています(言われているらしい)。 cpk 1.5とは、悪いほうの片側が、4.5σのところに公差範囲限界にあることを意味するのはいいですよね? 長い期間でとったデーターで、4.5σのところに公差範囲限界があるのなら(これが3.4ppm)、短期的には、もしかしたら6σを達成した時期があるかもしれません。 ですので、景気よく「シックス・シグマ」というのです(この一文は私の想像)。 ウィキには「短期的なデータから計算されるcpkが2.0、つまり、シグマ・レベルが6σである必要がある」とあるのですが、私の聞いた話や、ネットなどでコンサルタント会社の書いている多くの資料で、シックスシグマの目標が3.4ppmであるかのように書いているところを見ると、短期的に6σが目標なのではなく、長い期間でコンスタントに4.5σを達成するのが目標なのではないか、と思っています(決してウィキに異を唱えようというのではありません-そんな大それたことを!-)。 私の知っている多くの例では、cpk 1.33を評価の基準にしていますので、4.5σ(cpk1.5)も意欲的な目標だとは思います。 ただ、シックスシグマというのは3.4ppmという数値目標を意味すると言うより、それを実現するためのいろいろな手法のセットをいうようですね。