質問: この問題わかる方解き方、解答を教えてください。
回答: mol********さん 2021/1/14 14:12 x2y ́=2xy+y2 x2y ́-2xy=y2 ベルヌーイの微分方程式 両辺に-1/y2 を掛けて、1/y=zと置く z ́+(2/x)z=-1/x2 (一階線形微分方程式の標準形) 両辺に積分因子 e^∫2/xdx を掛けて、積分 z=(C-x)/x2 y=x2/(C-x) 【別解】同次形 y ́=2y/x+y2/x2 y/x=z y ́=z+xz ́=2z+z2 xz ́=z+z2 変数分離形 {1/z-1/(z+1)}z ́=1/x 両辺をxで積分 log|z/(z+1)|=log|x|+C 以下略