質問: f(x) + f(y)について、 (対数の底はa) log(xy)=logx+logy であることも理解できます。 指数関数a^(x+y)=a^x・a^y 対数関数 log(xy)=logx+logy において、未知関数とはどれですか? a^x・a^yやlogx+logyをy=・・・の形にして yは未知関数と呼ぶのでしょうか? a^x・a^yやlogx+logyをy=・・・の形にどうすれば 出来るでしょうか? 微分方程式の場合、yを求めてyがなにかしらの関数 になるから未知関数と言うのは理解できます。 また、前回の質問で微分方程式 (1)y'=f(y/x) (2)y'=f(x/y) について、 (1)と(2)は線形微分方程式,非線形微分方程式どちら でしょうか? (1)は線形で(2)は非線形だと認識していますが 正しいでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。
回答: 後半については、 a no.1 の一行目に既に書かれているように、 f が何だか決めなくては、 線型だとか、非線型だとか、言いようがない。 (1)(2) が線型になる例: f(t) = 0 (定数関数). (1)(2) が線型にならない例: f(t) = e^t. 具体的な f 次第。