質問: 数3の微分可能と連続というところです なんで、絶対値がつく時... ■考えている内容や答え 数3の微分可能と連続というところです なんで、絶対値がつく時には、微分可能では、ないのですか?計算で傾きの極限の値が違うということは、分かりますが、感覚的な理解がわかりません。微分可能である曲線との違いを教えてください ■特に不安な点や、確認したいこと なんで、絶対値があるときは、曲線であるときと違い、微分可能では無いのか? 感覚的な理解を教えていただきたいです
回答: 一番わかりやすい表現は 「グラフがなめらかかどうか」 でしょう。 絶対値関数は絶対値を使って無理やり符号を変えているため グラフに必ず「折れ」が生じ、この部分において「なめらかではありません」 「折れ」があると、その俺の部分で左側から近づけた時の接線の傾きと 右側から近づけた時の接線の傾きが異なるため(微分可能というには これが一致することが必要)微分可能とは言えないのです。