質問: 平面と面の違い 平面:四方八方に無限に伸びている平らな面【例】平面αと平面βは直交する 面:どの方向にも限りのある面【例】面 abcd において 以上の解釈でよろしいでしょうか。
回答: 数学のカテゴリーですから、数学的の答えましょう。 「平面」と「面」は無限か有限かの違いではありません。 【平面】=その面の中でどの方向にも直線を含むことが可能な面。 【曲面】=ある方向においては直線を含むことができても別な方向では含むことができない面。またはどの方向の直線も含むことができない面。 例=円筒形のまわりでは縦方向には直線を含むことができますが、その他の方向は曲がっているので含むことができません。また「球面」ではどの方向の直線も含むことができません。 【面】=平面と曲面を合わせたもの。 いずれの定義でも面がどこまでのびているか(無限/有限)は関係ありません。