質問: atan3/4の値 角度 少し前質問されたことです 辺の長さ3,4,5の直角三角形は誰でも知っています その時 4と5の間の角度は何度? その時私は 直角三角形の辺の長さが分かっても 角度は 一般的には求められない 特殊な形 (1)1.2.√3 (2)1.1.√2 らは計算で求まる そこで (1)よりatan0.577=30° (2)よりatan1=45°なので atan0.75はその間にあり その間を直線とみなし 30°+(45°-30°)× (0.75-0.577)÷(1-0.577)=36.1°としました これが私の彼に対する説明です 後ほど 関数電卓で調べたら atan(3/4)=36.9° 近いのか遠いのか? なんか私のやり方いいのか? 不安になりました そこで質問なんですが 直角三角形で辺の長さが与えられた時 その角度は一般的に求められないのでしょうか? 有名な3,4,5の三角形の角度 自分で求めたり 質問されたことありません?
回答: 「pade近似」算式 ...。 たとえば、参考 url の「table 1」にある arctan(x) = x*(4x^2+15)/(9x^2+15) で勘定。 x=3/4 → arctan(3/4) ≒ 0.6449 (rad) = 36.95 (deg)