質問: 証明の問題がわからないです 「aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることを証明せよ」何ですが模範解答を教えてください 素因数分解の一意性から、 a,bの素因数分解が a=a_1・a_2...a_m (各a_iは素数) b=b_1・b_2...b_n (各b_jは素数)のように示すのではなく 最大公約数を考えて背理法で示すやり方でお願いします
回答: 「最大公約数を考えて背理法で示すやり方」とやらが何を想定したものなのかわかりません. と書きつつはったりで「てきとうに 2乗とか 4乗とか 17乗とかすればできるんじゃないか」と漏らしてみる.