質問: 材料力学の問題 この問題の私の解答が正しいか教えてください。お願いします。 問題 長さl=1m、断面積a=1mm^2、縦弾性係数e=200gpaの棒2本と、ばね定数k=1kn/cmのばねの端部が、点a、b,cで剛体壁にピン接合(回転支持)されている。それぞれの他端を一点dでピン接合したところ、ばねは自然長で、棒はともにcdと60°の角度を成してcdについて対称な位置にあった。ここで図のように、点dにp=100nの荷重をcdの方向に加えたとき、荷重点dの変位を計算せよ。 解答 対称性よりad,bdにかかる力をtとおく。また荷重点dの変位をδとおく。 鉛直方向の力のつり合いより 2tcos60°+kδ=p よってt=(p-kδ) また斜め部材ad,bdの伸びをδ’とおくと δ’=tl/ae=(p-kδ)l/(ae) 垂直変位δとδ’の関係は δ=δ/cos60° であるので δ=(p-kδ)l/(aecos60) よってδ=0.5mm
回答: この問題、答えはけっこう複雑な形になるはず(cos^2を含んだ式になるはず)なので、どっか違う。。。 と、見ていったら >鉛直方向の力のつり合いより > 2tcos60°+kδ=p > よってt=(p-kδ) ここは t=(p-kδ)/(2cosθ) の間違いではないでしょうか。