質問: 気体を圧縮したときの液体と気体の比の問題 以下の問題の解き方と考え方を教えてください。 問題 体積を自由に変えることができる容器に気体aが入っている。 温度を一定に保ってこの気体aを圧縮したところ、 全体積が2lになったときに、aが液化しはじめ、 全体積0.5lで全て液体になった。 全体積が1lのときに、共存している気体の体積vgと液体の体積vlの比 (vg/vl)はいくらか。次の中から最も近いものを一つ選べ。 答えは(vg/vl)=2です。 たぶんとても簡単なことなんだと思いますが、 どうも理解できませんので解き方と考え方教えてください。 お願いします。
回答: aが液化し始めてからすべて液になるまでの間、この系は温度一定で、かつ気液が平衡状態にあるので内圧も一定です。したがって気体の状態方程式pv=nrtを変形したv=nrt/pよりv∝nなので気体の体積とモル数は等価といえます。 また、液化が始まったときの体積が2lで、すべて液化したときの体積が0.5lであることから、この温度、圧力でaの気体は液体の4倍の体積を持つことがわかります。 もともと2lあった気体のうちv(l)が液化して気液合計で1lになったとすると、容器内にはv/4(l)の液と2-v(l)の気体が存在するはずです。したがって 2-v+v/4=1 v=4/3 となり、液の体積は1/3(l)、気体の体積は2/3(l)であることが判ります。