質問: 写真の微分で、縦線の横にある小さいxやyは何を意味しているのですか?
回答: 小さい文字 y = (一定) で表される曲線上での 微分を考えているという意味です。 (x_0,y_0) における∂z/∂x の値は、yを一定 としたxの関数、z(x,y_0) をxで微分して 求めることができます。∂z/∂y も同様です。 座標系として(x,y) が指定されている時には とくに小さい文字をつける必要はありません。 主に別の座標系との区別が必要な時に使います。 〔例えば(x,y)の代わりに(x,u) (u=x+y) などを座標系に使うことができる〕