質問: 熱力学で出てくる内部エネルギーU=(3/2)nRTは定積変化の時しか使えないんですか? また、どういう時に使えてどういう時に使えないかなど教えてください。
回答: いつでも使えるよ。 まず、熱力学は内部と外部に着目することが大事。 1熱力学第一法則 [内部に与えられた熱量(エネルギー)]=[内部エネルギーの変化]+[内部が外部にした仕事(エネルギー)] Q=⊿U+W これはエネルギー保存(ニュートン力学)からきてるので、常に成り立つ。 2次に定積変化の場合、内部の体積が増えないです。つまり、外部の体積も増えないです。言い換えると、内部の体積変化がないので、内部によって外部は体積変化起こさない。もっと言いますと、外部は変化しない(エネルギーが与えられてない)。つまり、内部は外部に仕事をしていない。W=0である。 よって、熱力学第一法則から Q=⊿U、定積モル比熱は1K、1モルでの熱量なので、Q=nCv⊿T よって、⊿U=nCv⊿T 、U=nCvT(T=0のときU=0と定義) この、U=nCvTは、熱力学第一法則(エネルギー保存則)しか使ってないので、常に成り立つ。 3つまり、定圧変化でも断熱変化でも、内部エネルギーは U=nCvTです。(内部エネルギーは常に温度に比例してる。その比例定数にCv(定積モル比熱)があるだけで、定積変化のみでなりたつのではない。) 4ここで、Cv=(3/2)Rの場合があります。 それがあなたの言っているU=(3/2)nRTです。 Cv=(3/2)Rが成り立つのは、単原子分子理想気体の場合だけです。 単原子分子理想気体と書かれていないで、3/2nRTを使ってはいけません(単原子分子かわからなければ、自分で単原子分子って定義したら使えるけど) ちなみに、2原子分子はCv=5/2Rです。 単原子分子が(3/2)Rになるのは、分子運動論をやれば導出できます。(暗記してた方がいいけど) なので、特別何も言われてなければ。 U=nCvTで考えるのがいいですよ。 5あなたの質問に答えるのなら。 単原子分子理想気体であればどんな場合でも成り立つ。