質問: q / εr で表されます。 一方で、点電荷を平面状に並べることで作られる平面電荷による電位は http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~saitoh/parts/lectures/staticelectricity.pdf ここの5ページにありますように -σr / 2ε で表されます。 つまり、点電荷の場合、電荷の上で電位が無限大で、 電荷から離れるに従って電位はゼロになるということになります。 一方で、平面電荷の場合には、 電荷の上で電位がゼロで、電荷から離れるに従って電位はマイナス無限大に発散するということになります。 なぜ、平面電荷の場合で、電荷の上で電位がゼロになるのかということと、 距離無限大で電位が無限大に発散するのかということが理解できません。 点電荷上で電位が無限大になるのであれば平面電荷であっても同様に無限大になり、 遠い距離では同様に電位はゼロにならないのはなぜでしょうか? 電場を積分することで電位が得られ、平面電荷の場合には電場が距離によらず 一定であるために、このようなことが起きることは数式的には理解できるのですが 直感的に理解することができません。 どなたかわかりやすい説明をよろしくお願いいたします。
回答: 巨大なっていう定義が曖昧なんですが、もし有限の大きさなら十分離れると点電荷の様に見なせるので、どこかで無限平板と点電荷との転換点を持ちます。(電気力線が疎になっていく) 電位はエネルギー(仕事)の定義式にしたがって計算されます。エネルギーは概念ですので、位置エネルギーも地表から取りますよね?運動エネルギーには地球の公転や自転の速度って含めないですよね?それは基準をとっているからです。 孤立した平板は基準が無限遠にあるか平板にあるかしか無いんです。無限遠点を基準に取ったら発散するから平板を基準にとっています。それだけのことです。 無限平板の近くに基準点となる導体を置いても、基準は無限平板の方です。この場合は導体に基準をおいてもいいですが。 孤立した無限平板だけでは、電界が減衰しないまま無限遠点まで到達してしまうというところに非現実性があります。