質問: 偏導関数についての質問です。 P=(nRT)/(V-nb)-a(n/V)^2 [ファンデルワールス状態方程式] の1次、2次偏導関数の求め方がわかりません(TT) 調和関数かどうかの調べ方も教えて頂けると嬉しいです(><)
回答: P(T,V)=nRT/(V-nb)-an2/V2 Vを定数とみてTで普通に微分 ∂P/∂T=nR/(V-nb) Tを定数とみてVで普通に微分 ∂P/∂V=-nRT/(V-nb)2+2an2/V3 同様にして ∂2P/∂T2=0 ∂2P/∂V2=2nRT/(V-nb)3-6an2/V4 ∂2P/∂T∂V=∂2P/∂V∂T=-nR/(V-nb)2 ∂2P/∂T2+∂2P/∂V2≠0だから調和関数でない