質問: ボールの回転が突然逆回転する ボールを水平方向に回転をかけて、地面に落とすと、跳ね返ってきたボールは当初の回転の、真、逆回転となっています。 これはいったいどういうことなのでしょうか?
回答: 子どもの頃遊んだスーパーボール思い出しますね! 高弾性で表面が滑らない合成ゴムのボールです。 http://www.ogawag.co.jp/superball/syousai/daia.html 固い床に斜めにぶつけると、単純な反射の法則でない反射をします。 http://accad.osu.edu/~didemoto/id750/images/01_superball.jpg ずをよく見ると反射の度に回転方向が反転してますね。最初に回転を与えなくても回転してしまうのです。 イメージトレーニング 回転してない普通のボールを壁にぶつけると 普通に跳ね返ってきますが、これは壁の中にボールが入り込めないので「速度が逆向きに」なったからです。 なぜ逆向きになるのかを細かく言うと、 ボールの 壁に当たった表面部分は壁に入り込めないから止まる、しかし後ろから押されるのでバネのように縮む、速度エネルギがバネを変形させる仕事に使われてしまう。 壁は不動。バネが戻るとき不動の壁を蹴る形になる、結果、ボールが跳ね返ります。 で、 回転ボールでは、床に接した局部は滑れないから回転が急停止、他の大部分は回転運動の勢いを持っており止まった部分との間で弾性変形が起きる、それが戻るとき、回転方向が反転します。まったく滑らないという条件下でです。 そのとき、 まったく滑らないと、クルマのタイヤと車体の関係と同じように、回転と車体(ボール)の移動が結びつきます。( 空中を移動してるあいだは回転と移動は独立勝手ですよね。) その結果が 上記の絵の バウンドの距離が縮まったり伸びたりを交互に繰り返す現象です。ボールが横に動くスピードと回転が、バウンドのたびに交換を繰り返してるのです。 学校の教室で うまく回転を付けて強く何度か反射させると、同じ経路を逆向きに戻って来させることもできました。 数式では、「上記」と「縦の単純バウンド」の方向が直角だから運動は独立してると見なして 別個に保存則を書きました。運動方程式の積分とかでなく高校で解ける代数式でした。 私の方から答を書いてしまうと課題の質問などの場合削除されますので、必要ならあなたが立てた式を質問の形で呈示してください。