質問: 大学の線形代数が途中からついていけなくなりました。 ・ジョルダン標準形が何の役に立つのか ・エルミート行列は何が嬉しいのか ・その先にどんな世界が開けるのか がよくわかる本ないしWebサイトを教えてください。
回答: ジョルダン標準形は、その置換論において ・可換群の構成 ・アーベル関数の約数の理論 などにつながるとヴァン・デル・ヴェルデンは言ってます。 ![代数学の歴史―アル‐クワリズミからエミー・ネーターへ]( "代数学の歴史―アル‐クワリズミからエミー・ネーターへ") 代数学の歴史―アル‐クワリズミからエミー・ネーターへ * 作者: ファン・デル・ヴェルデン * 出版社/メーカー: 現代数学社 * メディア: 単行本(ソフトカバー) また、こんな応用もありました。 http://www.nc.ics.saitama-u.ac.jp/~sigehara/lecture_notes/icm/20... エルミート行列はヒルベルト空間論や量子力学において本質的な役割を果たします。 rakuten:book:11218004:detail rakuten:book:10582049:detail つまるところ、量子力学の方程式の解が意味あるためには、エルミート行列であることが必須なのです。 線形代数は最終的には関数空間論や群の構成などに役立つのでは ないでしょうか。それから様ざまな数値計算は線形代数なしに なにもできないありさまです。 ![線形代数と数値解析 (理工系の数学教室)](http://ecx.images-amazon.com/images/I/514MKKFMJ3L._SL160_.jpg "線形代数と数値解析 (理工系の数学教室)") 線形代数と数値解析 (理工系の数学教室) * 作者: 河村 哲也 * 出版社/メーカー: 朝倉書店 * メディア: 単行本