質問: 不定積分 次の問題なんですが、一問目は答えが出ていて二問目が分かりません。 またどちらとも途中のしきが立てられないので、どなたかご指南お願いします。 (1)∫(1/x^3+1)dx この問題ではx^3+1=(x+1)(x^2-x+1)で分数分解して、両辺にx^3を掛けて係数比較するんですが、そのあとの積分の計算ができません。。。 答えは1/6log(x+1)^2/x^2-x+1 + 1/√3arctan((2x-1)/√3)らしいんですが。。。 (2)∫{1/(1+x^3)^4/3}dx こちらの問題は解き方がわかりません。
回答: (1): ∫dx/(x^2+1) は積分できます? (2): 1+x^3 = y とおいて置換積分かなぁ.