質問: 順列の問題 男子3人、女子4人が1列に並ぶとき、両端が女子であるものは何通りあるか。という問題の計算は、4p2×5p5だと思うのですがどうも答えは1440になるようです。 私が計算すると倍の2880になってしまいます。4p2=4×3×2ではないのでしょうか?
回答: 説明が書いてありませんが、「4p2×5p5」の考えは だいたい想像がつきます。それで良いと思います。 「4p2=4×3×2」は、単なる覚え違いです。 npk = n ! / (n-k) ! ですから、4p2 = 4×3 です。 一ずつ減らしながら、k 個掛け合わせるのです。 逆に、この問題から、 列の一端が女子から4通り、もう一端が残りの女子から(4-1)通り... と、4p2 の意味を確認することもできるでしょう。 意味が分からないで、記号を使うのは危険です。 教科書を読み直しましょう。