質問: ニュートン力学の4次元化について ニュートン力学の4次元化について 相対論を勉強しているのですが、考えてもピンとこない箇所があるので質問させていただきました。 ニュートン力学を4次元化した場合、固有時間dτがdτ=√(dt^2-dx^i dx_i) (iは添え字)と表わされると本に書いてあるのですが、なぜこのように表わされるのかわかりません。 また光速cがなぜ出てこないのでしょうか? どなたかお願いします。
回答: ・dτの式 間隔は座標系に依らず(不変であり)、時計とともに動く系(固有時間を考える系)では時計の空間座標は変化しない(すべての dx が 0 である)ので、 - dτ^2 = - dt^2 + dx^i dx_i ・c が現れないこと c = 1 となる単位系が採用されているのでしょう。