質問: 高1数学の因数分解で、交代式のところなんですけど、 (b一c)(a一b)(a一c) =一(a一b)( 高1数学の因数分解で、交代式のところなんですけど、 (b一c)(a一b)(a一c) =一(a一b)(b一c)(c一a) とあります。 (c一a)は符号が逆になっているので最初にマイナスをつけるのはわかりますが、(a一b)(b一c)はそのままなのに、最初にマイナスをつけて良いのでしょうか? なぜそうなるのか詳しく教えていただきたいです。
回答: (2)×(-3)×(4)=-(2)×(3)×(4)だよ。 乗法は、結合法則・交換法則は常に成立するものとして決められてる。 (2)×(-3)×(4)を詳しく書くと(2)×(-1)×(3)×(4) ={ (2)×(-1) }×(3)×(4) :結合法則を使った ={ (-1)×(2) }×(3)×(4) :交換法則を使った =(-1)×(2)×(3)×(4) :再度結合法則を使った =-(2)×(3)×(4)