質問: 何とか みたいな感じです。 javaでやろうとしていますが、計算式さえわかれば自分で書けると思うので、中心座標のx,yを求める式を教えて下さい。 過去質問を探してみましたが、みんな連立方程式で解けば良いとおっしゃっていまして...
回答: 地道に解いた結果をもちいれば良いと思います。 中心を(p,q)とおくと (x-p)^2+(y-q)^2=r^2 に(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)を代入して (x1-p)^2+(y1-q)^2=r^2 (1) (x2-p)^2+(y2-q)^2=r^2 (2) (x3-p)^2+(y3-q)^2=r^2 (3) (1)-(2) (x1-p)^2-(x2-p)^2+(y1-q)^2-(y2-q)^2=0 (x1-x2)(x1+x2-2p) + (y1-y2)(y1+y2-2q)=0 -2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0 (1)-(3) -2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0 p = {(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) +(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)} / {2(y1-y3)(x1-x2)+2(y1-y2)(x1-x3)} q = {(x1-x3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2) +(x1-x2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)} / {2(x1-x3)(y1-y2)+2(x1-x2)(y1-y3)} とかなり複雑な式になりました。 計算がどこかで間違っているかもしれませんが、残念ながらあまり美しくはなりませんね。