質問: 微積 放物線y=x^2-3xをcとする。c上の点(0、0)における接線の方程式をlとすると、lの方程式はy=アイxである。 また、lと直交する直線のうちcの接線となるものをmとすると、mの方程式はy=ウx/エ-オカ/キである。 この問題のmの切片の求め方がわかりません; どなたか回答よろしくおねがいします;
回答: 放物線y=x^2-3xをcとする。c上の点(0、0)における接線の方程式をlとすると、lの方程式はy=アイxである。 また、lと直交する直線のうちcの接線となるものをmとすると、mの方程式はy=ウx/エ-オカ/キである。 >この問題のmの切片の求め方がわかりません; 放物線y=x^2-3xをcとする。c上の点(0、0)における接線の方程式i y=x^2-3xを微分して、y’=2x-3 x=0を代入して、y’=-3 点(0、0)を通るから、y-0=-3(x-0)より、y=-3x lと直交する直線だから、その傾きをaとすると (-3)・a=-1より、a=1/3 これから、直線の式y=(1/3)x+b......(1) (1)のような直線で、cの接線となるものをmとするとだから、y=x^2-3xと(1)から、 x^2-3x=(1/3)x+b とおいて、x^2-(10/3)x-b=0 接するための条件は、判別式d=0だから、 判別式d=(10/3)^2-4・1・(-b)=0 100/9+4b=0より、b=-25/9......切片です。