質問: 円柱導体の表面の電位について たびたび質問してしまいすみません。 問題を解いていて疑問に思ったことがあるので質問させてください。 半径a、長さ無限大の円柱導体に、単位長さ当たりλの電荷を与える。 このとき、導体表面の電位は何か? これを解く方針としては、 ガウスの定理より、導体の中心からの距離をrとして、a≦rでの電界は、 e=λ/2πεr これを[∞,a]の範囲で積分する。 v=-λ/2πε∫dr/r =k(ln∞/a) k=λ/2πε ε:真空の誘電率とします。 =∞ となってしまいます。 何か変なんでしょうが、何が変なのかが全くわかりません。 どうやって解けばいいのでしょうか? ご教示願います。
回答: 円柱導体も平板導体もr→∞基準にすると、有限rでのポテンシャルは∞になると思いますよ。 そもそも、普通の問題は基準電位を明確にするために「ab間の電位を求めよ」みたいな書き方をすると思うのですが。 ちなみにr=0基準ですとr=aの電位は遮蔽効果で0になります。