質問: 微分方程式(自然現象のモデル化) お世話になります。 微分方程式の自然現象のモデル化の方法がわかりませんので教えてください。 分からないのは、 ・時間に対して一定の加速度が与えられる運動を表す微分方程式 ・その時の人口に比例して増加してゆく人口を求める微分方程式 この2つです。 お手数おかけしますが、よろしくお願いします。
回答: バクテリア数 x(t) dx/dt = k (一定) が理解できるなら、2番目は簡単ではないの? 人口p(t)とすると dp/dt = kp (その時の人口に比例して)kは比例定数です。 このモデルでは指数関数的に人口は増えていきますね。