質問: 数学の確率の問題で3人でじゃんけんをしたときにあいこの確率を求めたり、2人が勝つ確率を求めたりすることがありますが、人数が増えると図を書いて答えを出すことが面倒になります。 公式のようなものを自分で作って覚えておけば瞬殺できると思っています。そこで、 (1)n人でじゃんけんをしてあいこの確率 (2)n人でじゃんけんをしてm人が勝つ確率 それぞれを計算だけで求める方法があれば教えてください。
回答: 調べれば出てきますが (1)は、1-2^n-2/3 (2)は、nCk/3^n-1