質問: 熱力学の問題です 周囲を断熱された内容積2[m^3]の容器が体積を無視することができる仕切り板によって 部屋1と部屋2に仕切られている。 仕切り板は固定、可動の切り替えと断熱(仕切り板を通して熱移動が不可能)と非断熱の 切り替えができるとする。また、仕切り板を除去する場合を除き部屋1と部屋2の気体が 混合することはない。 初期状態において、部屋1には温度t1[k],質量1kg,気体定数r1[j/(kg*k)] 部屋2には温度t2[k],質量1kg,気体定数r2[j/(kg*k)]の気体が封入されている。 2つの気体は互いに異なる単原子分子理想気体である。部屋1と部屋2の容積は ともに1[m^3]であった。 初期状態から、仕切り板を固定したままで非断熱にして、十分に時間が 経過したとき、部屋1の圧力と温度をそれぞれ求めよ。 という問題なのですが、定積変化なのでvが一定ということと、もう一つ関係式が 必要だと思うのですが、他に何の条件があるのでしょうか? 単原子分子理想気体なので比熱比を求めることができ、そこから定積比熱を 求めることができると思うのですが、それを使うのか、どう使うのかが分かりません。 分かる方回答宜しくお願いします。
回答: 最終状態の温度をt,二つの期待間でやり取りする熱量をqとして方程式を立てるとよい。 二つの気体の間で仕事は行われないことから内部エネルギーの変化は熱量qとなる。 さらにこの二つの定積熱容量が必要だが、これは単原子分子理想気体であることから質量×気体定数×3/2となる。 これらのことからt,qについての連立方程式がたつのでそれを解く。 それぞれの気体の圧力は状態方程式から得られる。