質問: S_ {t - } \、\ beta \、\ lambda \、dt \ neq(\ alpha- \ t \、\ lambda \、S_t \、dt + \ sigma \、S_t \、dW_t + S_ {t - } \、dQ_t。 $$ ここに教科書のスナップショットがあります。 ![enter image description here](https://i.stack.imgur.com/EtQYY.png)
回答: あなたの問題は$ t ^ - $表記規則のせいでしかないのでしょうか? そのように考えると、ジャンプ時間に$ S_ {t ^ - } $と$ S_t $を区別するだけの価値があります。ブラウン運動パスが*連続*であることを知っていれば、常に$ S_t = S_ {t ^ - } $になります。 したがって、SDEを書くこともできます: $$ \ frac {dS_t} {S_ {t ^ - }} = \ alpha dt + \ sigma dW_t + d \ left(Q_t- \ beta \、\ lambda \、t \ right)$$ あるいは、$ t ^ - $表記をあなたが気にするならば、単にそれを落としてください。 càdlàgパス(右連続$ S_t $、左限$ S_ {t ^ - } $)を持つプロセスを扱っていることを覚えておいてください。