質問: 理工学部受験に向けての勉強法(独学) 高校を卒業して数年経ちますが、大学受験を考えている者です。 大学の理工学部・工学部(偏差値40~55くらい、iiicまで出題)を、独学で勉強して、受けようと考えているものですが、数学の勉強法がわからなくて困っています。 塾に通うつもりはありませんが、大手予備校の模試は、定期的に受けて自分の偏差値を把握しようとは思っています。 いま手元にある問題集は以下のとおりです。 黄チャート(i・a、ii・b、iii・c) 光速の数学(ia,iib) 理系数学の良問プラチカ(iaiib、iiic) 理解しやすい 数学iii+c 解法のプロセス iii・c 今は、黄チャートの基本例題を中心に、繰り返し解いて解法を覚えていこうかなと思っているのですが、この勉強法に自信がありません。 もし、これらの問題集をつかってこんな勉強をするとよいとか、他の問題集をつかってこんな勉強をするとよい、などのアドバイスをお持ちの方、教えてください。
回答: 1. 「解法への道筋を立てられる」とは、具体的にどのようなことを指すのでしょうか? 「どうしてそういう解法になったのかを理解すること」を指しているのでしょうか? ―――――――――――――――――――――――― そうですね...「どうしてそういう解法になったのかを理解すること」+「その解法を自分で導き出せるようにすること」ですかね。 イメージ的には、ただ単純に一問一問についての解法を理解するのではなく、「全体の流れとして、その解法を導き出せるようにすること」 ...なかなか言葉で説明するのは難しいですね。 変な例かもしれませんが...足し算の応用が掛け算ですよね。足し算の意味が分かっていないと、掛け算は出来ません。同じように、試験問題も参考書などに載っている問題の応用なのです。だから、参考書などの問題で「自分で解ける(解法を見つけられる)」ようになっていないと、試験問題を見ただけで「解けない!」「見たこと無い!」っとさじを投げてしまう結果になるんですね。そうならないよう、(例えば公式を使わずに)解いてみる(もちろん、その過程で公式が出来るのはok)。 中には(特にsin cos tan...)は公式を覚えなければいけない(証明するのに時間がかかりすぎるから)ものもありますが、それでも、その個数をなるべく少なくして、その少ない公式から、導き出せるようにする等... 夏まではゆっくりでもそれを見つけられるように頑張って、それ以降は少しでも早くそれを見つけられるようにする。とにかく、夏に入るまでに一度はほぼ一通り例題など、なるべく簡単な問題で、見つけられるように頑張ってください。一度、それが終わると、夏以降の確認作業が、早く出来ます。(私の場合、夏の間に2回) 2. 「問題演習」には、私は「理系数学の良問プラチカ」を利用しようと思っているのですが、参考までにmarutyonさんはどのような方法をとったのかを教えてください。 ―――――――――――――――――――――――― ちょっと本の名前は忘れてしまいました(汗&ごめんなさい。 私が使っていたのは、単行本くらいの大きさの、見開き左ページがヒントになるような、ちょっとしたことが書いてあって、右ページに問題びっしりというタイプの問題集でした。二回目までは、そのヒントをちらちら見ながら解いて、それ以降はなるべく見ないように、最終的には隠してやっていました。5~6回同じ問題集を解きましたね。4回目くらいには、自分がなかなか(ヒントなしに)解けない問題が分かってくるので、その問題の横に、印をつけて「その問題を何度もやる」っという感じでした。 冬間近には、問題を見ただけで、解き方が頭で筋道を立てれるようになってましたね。そうなると、もう解く必要もないので(計算間違いさえしなければ大丈夫なので)過去問や、違う問題を解くことに専念しました。 私の場合、何度もやることに喜びを覚えることにしていたので、分厚い問題集はそんなにしませんでした。どちらかというと、一つの単元のページ数が見開き5ページ以内(例えば数列なら、等差数列・等比数列・その他 の見開き三ページだったはず)のようなものを使っていました。 俗に言う「一冊主義」です。たまに、「“一冊主義”とは、一冊まるまる解くことである。」と思っている方がいるのですが、あくまでも「一冊すべてが分かるようにすること」なので、分厚い本ではまず、出来ません(薄すぎるのも問題だと思うが)。 経験している問題のパターンが少ないからといって、他の問題が解けないかと言うとそうではなく、たいがいの問題は問題集にあった問題に少し手を加えているだけなので、本質を理解していれば、たいがいの事は考えだせるものでした。 p.s. 私の勉強方が参考にになるなら、もう一言。 「こんな問題見たこと無い」という問題はどうすれば「見たことある!に変換できるか」というように考えることが、解法の近道。最終的に、この考えを実行出来るよう頑張ってください。 長々と駄文を挟んでしまったことをお詫びします。