質問: Wikipediaの球(きゅう)の表面積をカバリエリの原理を使って説明しているところで、なぜ rsinθ の上が rdθcosθになるのかわかりません。教えてください。
回答: masaru_10_6さん、 正弦の微分と関係があるのでは? rsinθを微分すればrcosθを得ます。すなわち、微分の定義からすれば lim[dθ→0]{rsin(θ+dθ)-rsinθ}/dθ=rcosθです。 この両辺をdθ倍すれば、rsin(θ+dθ)-rsinθ=rdθcosθ(ただしdθ→0)となり、 dθに対する正弦の増分を示すことになります。このことではないでしょうか?