質問: 模試 二次関数 -3≦x≦2で定義されたxについての 関数f(x)=(x^2+2x)^2-2a(x^2+2x)+3a-2について次の問に答えよ。 ただしaは定数とする。 (1)-3≦x≦2におけるt=x^2+2xのグラフをxt平面上に描け。 またtのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)a=1のとき (ア)f(x)の最大値、最小値及び そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 (イ)方程式f(x)=1となるxの値をもとめよ。 また壁にぶち当たってしまいました...。 詳しく教えて頂ければ幸いです。
回答: (1)ができたとして(2)のア・イともに まず g(t)=t^2-2at +3a-2 とでもおいておけば、tの定義域さえ注意していれば、tだけの関数なので、最大値・最小値・1をとるtはわかるハズです。その上で、t=x^2+2xを解けばよろしいのではないでしょうか