質問: 関数項級数Σf_n(x)がR上各点収束するならばf_n(x)→0が成り立つ、という命題はΣa_nが収束するならばa_n→0から真ということで間違いないでしょうか?
回答: 正確に書くと, ∑f_n(x)がR上各点収束するなら, x∈Rに対しlim_{n→∞}f_n(x)=0. です. (どの変数についての極限は重要) 理由はあっていますよ