質問: ベクトルの解析について ベクトルa、bに対して div(a×b)=brota-arotbを示せという問題で、 div(a×b)=det[(∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z), (ax, ay, az), (bx, by, bz)] brota=det[(bx, by, bz), (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z), (ax, ay, az)] arotb=det[(ax, ay, az), (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z), (bx, by, bz)] というところまでは分かったのですが、サラスで展開してもイコールになりません。どうすればイコールになるんですか? どなたか教えていただけないでしょうか?
回答: ∂^2ay/∂y∂x=∂^2ay/∂x∂y というような、微分の順序に関係するところがイコールにならないとしているのではありませんか。