質問: 高1 数学ii 三角関数の問題 問一 三角形abcにおいて、ab=3、ca=4、角b=2x、角c=xとする。 このとき、次の値を求めよ。 (1)cosx (2)sinx (3)bc 問二 0≦x<2πのとき、次の関数の最大値、最小値、またそのときのxの値を求めなさい。 (1)y=sin2乗x+2√3sinxcosx+3cos2乗x (2)y=3sin2乗+4sinxcosx-cos2乗x ちなみに、答えは 問一の(1)2/3 (2)√5/3 (3)7/3 問二の(1)maxは4(x=π/6と7π/6) minは0(x=2π/3と5π/3) (2)maxは2√2+1(x=3π/8と11π/8)、minは-2√2+1(x=7π/8と15π/8) となっています。どうすれば、このような答えを導けるかできるだけ早く回答願います。
回答: 取り敢えず 問一 のみ (1) 正弦定理より ab/sinc=ca/sinb ⇒ 3/sin(x)=4/sin(2x) 3sin(2x)=4sin(x) 3sin(2x)-4sin(x)=0 2倍角の公式より 6sin(x)cosx-4sin(x)=0 sin(x)(cos(x)-(2/3))=0 0<∠b+∠c=2x+x=3x<πより 0