質問: 場合の数・円順列の問題です。 場合の数・円順列の問題です。 q.子供が4人、両親の2人、合わせて6人の並び方を考えます。このとき、両親が向かい合うような並び方は? このとき、両親を固定し、子供の並び方だけを考て4!=24通りとなりますが、 なぜ、父と母の並び方を逆にした時のこと(要は×2!をしないのはなぜか)は考えなくて良いのでしょうか? 言いたいことは分かるんですが、なんとなくとしか理解できません... よろしくお願い致します。、
回答: 両親が向かい合うことが前提なんですよね? だから、両親を固定した。正解です。 ただ、両親が向かい合うから両親を固定した。というと語弊ごへいがあります。 それは何かというと、向かい合うということが前提なら両親2人を固定する必要はありません。 どういうことかというと、例えば父親を固定した場合、向かい合うことが前提なら、当然母親の位置も固定されます。 もう分かりましたか? 実は結果だけ見れば両親を固定したように見えますが、実はどちらか片方を固定した結果、向かい合うことが前提のため、2人とも固定されたわけです。 なので、両親の並べ替えは必要ありません。 だって、固定したのはどちらか1人だけなので。