質問: 距離の和の最小値 3点a(1,6),b(2,1),c(3,4)がある。 x軸上を点pが移動するとき、 pa+pb+pcの最小になる点pの位置を求めよ。 2点の場合はよくあるパターンですが、3点の場合はどうなるのでしょうか。 作図ではできそうもないと思ったので、p(p,0)と置いて、pa,pb,pcの距離 を求めて、3つの和の最小値を求めようと思いましたが、√が入っていて うまくできません。よろしくお願いします。
回答: 初等幾何でpの条件を求めた後、座標を求める。という方針で。 次を参考にしてください。 http://www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/vb-samples-001/1a-fermatproblem001.pdf