質問: 大学の数学です。 集合 A{n^(-1)^n } (nは自然数) が有界であるかを調べ、それを証明せよ。 よろしくお願いします。
回答: nが偶数のときn=2mと書けて n^(-1)^n =n^(-1)^(2m) =n^1 =n アルキメデスの公理より任意の正数aに対してある自然数nでn>aとできるから有界でない。