質問: なぜこうなるのか教えてください。 なぜこう置くのか教えてください。 以下のような問題の解答が理解できないので、教えてください。 問題 区間[-x/2,x/2]を周期とする周期関数のフーリエ展開は次式で与えられることを示しなさい。 ↓次式の画像 http://www.fastpic.jp/images.php?file=8628989078.jpg 以前教えていただいた解答は以下の通りなのですが、理解できないところがあります。 解答↓ xを周期とする周期関数をf(x) g(t)=f(xt/(2π))とすると g(t+2π)=f(x(t+2π)/(2π))=f(xt/(2π)+x)=f(xt/(2π))=g(t) g(t)は2πを周期とする周期関数だから g(t)のフーリエ展開は g(t)~{(a_0)/2}+σ_{n=1~∞}{(a_n)cos(nt)+(b_n)sin(nt)} a_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)cos(nt)dt b_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)sin(nt)dt だから x=xt/(2π)とすると -π
回答: (1) f(x)の周期がxであって,周期が2πの関数を作りたいから。 (2) f(x)の周期がxであるから。 (3) (2)の式が成立するから。 (4) 変数をtからxに変換したいから。 (5) g(t)=f(xt/(2π))であり, -π