質問: 2階微分方程式が解けません [y''+y'/x-y/x^2=0 を解け] という問題を見かけたのですが,どのように解けばいいのかわかりません. (1)2階微分方程式にyが含まれないときはy'=pとおき,y''=dp/dxとして解く. (2)d^2y/dx^2=ky(k:定数)のときは公式がある. (3)y''+ay'+by=r(x)(a,b:定数,r(x):xのみの関数)のときは補助方程式の一般解と特殊解を求めて解く というのは教科書に書いてあったのですが,今回の問題はこの中のどの方法を使えば解けるのでしょか? 解答にはy=ax+b/x(a,b:任意定数)とあります.
回答: 後ろの 2つが y'/x - y/x^2 = (y/x)' であることに気付けば簡単?