質問: 微分方程式(非斉次)について 微分方程式(非斉次)について質問させてください 問題 y''-3y'+2y=exp(2x) で自分は、特性方程式から u=aexp(x)+bexp(2x) を出しました。次に非斉次y''-3y'+2y=exp(2x)の特殊解を求めるために y1=aexp(2x)〔ただしaは定数〕 とおき解こうとしたのですが、その問題の解答には、『非斉次の特殊解を求めるとき、y1=aexp(2x)とおくことはできない。この場合はy1=xaexp(2x)〔ただしaは定数〕とおく』 と書いてあったのです。しかし、自分は何故 y1=aexp(2x)とおくことはできないか分かりません、お手数ですが教えていただけないでしょうか?
回答: たぶん, そうおいて実際に計算すれば一瞬で理由が分かると思いますよ.