質問: 期待値?の計算ですが、 あるガチャ引くと0.2%の確率でレアがゲットできるとします。 (確定枠とかそういうのは全部無視で)
回答: 確率p=0.002で当たるくじを引くというベルヌーイ試行を繰り返したとき、 初めて当たるまでの試行回数の分布は幾何分布と呼ばれます。 幾何分布の期待値は(ちゃんとした計算により) 1/p=500(回) であることが知られています。 人数を増やすことは 回数を増やすことなので つまり、500人です。