質問: 図形の角度 中学生の数学の問題です。 xの答えは45度になるのですが、この質問内容から答えを導き出すことはできますでしょうか? 私は質問に不備があると思っていましてpstが正三角形であることが記載されていないのでは?と思っております。 何卒どなたかご教授いただけないでしょうか?
回答: >∠pts=∠pst、∠rtu=∠rut ∠spt+2∠pts=180°、∠pts=(180°-∠spt)/2 ∠tru+2∠rtu=180°、∠rtu=(180°-∠tru)/2 ∠pts+∠rtu=(360°-∠spt-∠tru)/2 ={360°-(∠spt+∠tru)}/2 ここで∠spt+∠tru=90°だから ∠pts+∠rtu=(360°-90°)/2=135° x=180°-(∠pts+∠rtu)=180°-135°=45° よって、この条件だけでx=45°となる。