質問: |2x-3|≦aで、aを正の定数するときの解き方を教えてください。 2x-3≧0より、x≧3/2のと |2x-3|≦aで、aを正の定数するときの解き方を教えてください。 2x-3≧0より、x≧3/2のとき......というふうにしていけば良いのですか?明日の授業でやるらしく予習しないといけないのですが、答えもないので自分の解き方があっているのか不安です。解説お願い致します。
回答: 解法1 x≧3/2の・・・(a)とき 絶対値の中身は0以上だから 2x-3≦a 2x≦a+3 x≦(a+3)/2=a/2+3/2・・・b a>0なので a/2+3/2>3/2 よってa,bの共通範囲を取って 3/2≦x≦(a+3)/2・・・i x<3/2の・・・cのとき 絶対値の中身は負だから -(2x-3)≦a ⇔3-a≦2x ⇔(3-a)/2≦x・・・d (3-a)/2=3/2-a/2<3/2だから cdのの共通範囲を取って (3-a)/2≦x<3/2・・・ii iiiの範囲を統合して(共通範囲を取るのでなく) (3-a)/2≦x≦(a+3)/2・・・答え (aは数字だと思えば良い) 解法2 グラフを書いて求めても良い