質問: 因数分解です。x2 - (2y-1)x+y(y-1) はどう解けばいいですか?
回答: 例えば、x2-5x+6 という式だったら、掛けて6、足して-5になる組み合わせを探しますよね? そのような組み合わせは-2と-3なので、因数分解すると(x-2)(x-3)という結果になります。 それと同じで、この式の場合は 掛けてy(y-1) 足して-(2y-1) になる組み合わせを考えればよくて、そのような組み合わせは-yと-(y-1)なので、 x2-(2y-1)x+y(y-1) = (x-y)(x-(y-1)) = (x-y)(x-y+1) と因数分解できることになります。