質問: 正弦波のべき乗は,どんな物理現象を指すのか? 正弦波のべき乗は,どんな物理現象を指すのか? こんにちは。 正弦波のべき乗の波形を人工的に作成し,パワースペクトルを求めると,基本周波数とその倍音成分のようなものが出てきました。 単なる数値実験に過ぎませんが,何かこのような振動を生み出すような物理現象が実際にありそうな気がします。 もし,このような波形を実際に観測したという方がいたら,教えてください。 参考までに,正弦波を5乗した波形とその振幅スペクトルを添付します。
回答: たとえばsin^2xは倍角公式により sin^2x=(1-cos2x)/2 で、2倍角のcosで表されます。 パワースペクトルを求めると,基本周波数とその倍音成分が出て来るのが当然です。 また sin^3x=(3sinx-sin3x)/4 で3倍角のsinと基本周波数のsinで表されます。 後は公式集を見て一般に正弦波のn乗はsin(nx)等々を用いて表されることを確認してください。