質問: 物理の問題の解き方が分かりません。 原文(画像)が英語なので誤訳があるかもしれません。 10kgの砲 物理の問題の解き方が分かりません。 原文(画像)が英語なので誤訳があるかもしれません。 10kgの砲弾が250kgの砲台から射出される。 砲弾の初速は100km/h(=277.8m/s)。 反動は全てバネ定数520n/cm(=5.2n/m)のバネに吸収される。 大砲の最大反動距離を求めよ。 all of the canon's recoil is absorbed〜 の文を「全て吸収」と訳してしまったあたりが、衝撃が吸収されて砲台が動かないのではないかと感じてしまい、訳し方が悪く感じています。 力学的エネルギー保存則より、位置エネルギーの変化が無いものと考え、砲弾の運動エネルギーを元に砲台の運動エネルギーを求めるのだろうと考えていますが、そこにバネが加わった時にどうなるのかが分からず、つまずいています。
回答: 最初の「砲台からの弾丸の発射」は、2体間の「内力」だけしか働かないので、「運動量」が保存します。 従って、砲台の発射直後の速さを v[m/s] とすると、弾丸の初速が 1000[km/h](100 km/h ではなく)なので 0[m/s] * 10[kg] + 0[m/s] * 250[kg] = 1000[km/h] * 10[kg] - v[m/s] * 250[kg] ここで、 1000[km/h] ≒ 278[m/s] ですから v = 278[m/s] * 10[kg] / 250[kg] ≒ 11.1[m/s] このときの砲台の運動エネルギーは ek = (1/2)mv^2 = (1/2) * 250[kg] * (11.1[m/s])^ ≒ 1.54 * 10^4 [j] バネの変位が l[m] のときの弾性エネルギーは es = (1/2)kl^2 = (1/2) * 520 * 10^2 [n/m] * l^2 = 2.6 * 10^4 * l^2 [j] 従って、es = ek となる l は 2.6 * 10^4 * l^2 = 1.54 * 10^4 よって l = 0.59 [m]