質問: 高校物理 熱 なめらかに動く軽いピストンが付いたシリンダーの中に、分子の数が6.0×10^23個の理想気体が閉じ込められている。閉じ込められた気体の内部エネルギーが4.2×10^3jのとき、ただし、ピストンとシリンダーの壁は熱を通さないものとする。 ピストンを押して気体を圧縮したところ、気体の内部エネルギーは6.3×10^3jになった。 この圧縮を行った後、閉じ込められた気体の絶対温度は、最初の温度の何倍か。 この問題はどうやって考えればいいでしょうか? 答えには1.5とあり (6.0×10^23)/(4.2×10^3j)=1.5 で1.5という数字を導けますが考え方などがわかりません.... 回答宜しくお願いします
回答: 理想気体の内部エネルギーは温度と物質量の積で決まります。この場合には物質量は変わらないのですから,理想気体の内部エネルギーは温度に比例することになります。 内部エネルギーが4.2×10^3jから6.3×10^3jになったのなら,温度もこの比で大きくなっているはずです。 (6.3×10^3j)/(4.2×10^3j)=1.5 ですね。