質問: DFT項の頻度 私はあまりにも長い間この質問に取り組んできました。私はあなたが提供できるどんな洞察にも感謝します。ありがとう。 > $ 9 $ポイントのサンプルシーケンス$ x(n)$が$ 48 \ textrm {kHz} $でサンプリングされた時間領域信号を表す場合、DFTの第8項$ X [7] $はどの周波数に対応しますか? > >
回答: 9つのサンプル、つまり$ {\ left {{left} {right}} _ {n}} $ {8} $の信号がある場合、そのDFTは$ { {X} _ {k} \ right \}} _ {k = 0} ^ {8} $ サンプリングレートが$ {F} _ {s} $の場合、ビンの周波数間隔は$ \ frac {{F} _ {s}} {N} $で与えられます。 今度は9つのサンプルがあり、1つはDC($ k = 0 $)で残りは$ \ left [\ frac { - {F} _ {s}} {2}、\ frac {{F} _ { s}} {2} \ right] $です。 あなたは$ \ left \ {0、\ frac {{F} _ {s}} {9}、\ frac {2 {F} _ {s}} {9}、\ frac { 3 {F} _ {s}} {9}、\ frac {4 {F} _ {s}} {9} \ right \} $である。 さて、7ビンは対称でなければならず、したがって$ \ frac {-3 {F} _ {s}} {9} $になります。