質問: エネルギー保存則を導く 滑らかな水平面上に傾斜を持つ台(m=16kg)とおもり(m=4kg)がある。台上において傾斜の方向に向かってv=9.8m/sでこのおもりを滑らせた時このおもりが台を上がる高さの最大値hはいくらかという問題。 ここで mx''=fx mx''=-fx が常に成り立つから mx'+mx'=const. だから mv+0=mvx+mvx ココで疑問(1)。解説には mv+0=mv+mv とおもりと台は一緒になって滑っています。 そんな条件ないのになぜでしょうか? 次にエネルギー保存則を導こうと思うんですが 運動方程式に速度を掛けようにも mx''x'=fx x' mx''x'=-fxx' fxの正体が分かりません (2)どのようにエネルギー保存則を導けるのですか?
回答: ベクトルは習いましたか? 水平成分をx、垂直成分をyとすると、最高到達点ではy方向の速度は0になります。 なので、水平方向の速度のみになります。 速度が違うということは、斜面に接していないことになり矛盾します。ですので斜面に接している=x方向の速度が同じ=速度が同じとなります。 角度が与えられていないなら重力加速度を導入して解くのでは駄目ですか?それならfxも必要なくなりますけど。 表記の問題ですが、もしfxというのがfのx方向という意味ならこのまま重力加速度と同じなので直接的に解けますよね。 それと、エネルギーはスカラ量です。y方向の運動は最高到達点ということにより無視できるので、xy軸を導入して無理に2次元で考えるメリットはありません。 では。