質問: 積分での回転体の体積 y=x^2-4 と y=3xで囲まれた部分をx軸の周りに一回転させて出来た回転体の体積を求めよ。 という問題なのですが、求めようとすると大変めんどうな計算をしなければならないのでよく計算ミスをしてしまいます。少しでも簡単に出来る方法があれば教えてください。
回答: #2です。 回転体の体積の計算は、 関数を 2乗してから積分するので分数計算がなおさら大変ですね。 先の回答でも書いていましたが、計算のコツをもう少し書き足しておくと。 ・積分する前に、被積分関数の段階である程度計算してしまう。 ・または、積分を先にしてしまってから、あとで計算する。 ・そして、無理にまとめて計算しようとせずに、2個ずつや 3個ずつなどと小分けにまとめていく。 計算用紙があれば、大きめに書いて計算をしたいところです。 ・最後に、くくり出した係数を忘れてしまうことが多いです。 いまの場合であれば「π」が抜けることが結構あります。 ある意味、いまミスをしておけば次からは注意できるかと思います。 そのためにも「間違えた~」だけでなく、計算も含めて復習をきちんとしておいた方がいいです。