質問: コンビネーションとパーミテーションの意味的な違いはなんですか? 使う場面とかも教えてくれたら幸いです。
回答: コンビネーションは組み合わせの方法の数です。n個のものをn-r個とr個の2つのグループに分ける方法で、その数はnCrです。たとえば、40人のクラスの中で清掃当番10人を選ぶ方法は40C10=40!/(30!×10!)通りとなります。 パーミテーションは順列の数です。n個のものからr個を選んで1列に並べる方法はnPr通りです。たとえば、40人の中から4人のリレーの選手を選び、どのような順序で走るかを考えます。その選び方は40P4=40×39×38×37通りです。パーミテーションでは、コンビネーションと異なり、単にr個を選ぶだけでなく順番も大切なのです。