質問: e^xΣ(x^k/k!),(kの和は0から∞)が成り立つことが分かりません。教えてください。また、これは高校の範
回答: 大学で学びます。テイラー展開、マクローリン展開のところでね。 感覚的には高校生でもつかめます。e^xは何回微分してもそのままe^xですね。 1f(x)=e^x とおき、これが 2f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・・・ のように展開(べき級数)できたとする。 1、2のn次導関数のx=0のときの値を比較すると、あなたが質問した展開式ができます。