質問: 中学受験の算数です。 次の問題の解き方を教えてください。 あるテーマパークでは午前9時30分に入場券を売り始めます。午前9時30分にはすでに390人が並んでいて、その後毎分10人ずつ加わり
回答: 自信はありませんが... ・ 午前9時30分にはすでに390人が並んでいる。 ・ 毎分10人ずつ加わる。 ・ 3つの窓口で入場券を売り始めた。 ・ 午前10時10分に行列がなくなった。 → 午前9時30分 ~午前10時10分 の間は、40分 → 「毎分10人ずつ加わる。」ので、+400人。 ではなく、10時10分時点では増えないので、 +390人。 → 最初は、390人なので、計780人 → 「3つの窓口」なので、1つの窓口で、260人 → 40分で260人なので、1分間に6.5人の対応が可能。 ・ 5つの窓口の場合、 6.5 x 5 = 32.5人が1分間に対応できる人数となる。 → 過ぎた時間を [x]分とする。 → (最初の人数)390 + (1分ごとに10人増える)10x = 32.5x → 390 + 10x = 32.5x 10x -32.5x = -390 -22.5x = -390 22.5x = 390 225x = 3900 x = 17.33333..... Ans. 18分後。 (※ 午前9時48分) <確かめ> ・ 1分間に32.5人の対応が可能。 18 x 32.5 = 585(人) 17 x 32.5 = 552.5(人) ※ 552.5(人) から 585(人)までの間であればOK。 ・ 1分間で10人増える。 10 x 17 = 170 ・ 390 + 170 = 560