質問: 画像の問題の解説をして欲しいです!
回答: (1) Aはグラフより v(m/s)=2t なので v(m/s)=2×2=4 ∴ 4(m/s) (2) Aは v(m/s)=2t Bは v(m/s)=8 進む距離は 速さ×時間 なので Aが進む距離は 2t × t = 2t^2 Bが進む距離は 8 × t = 8t 2t^2=8t 2t^2-8t=0 2t(t-4)=0 t=4 ∴ 4秒後に追いつく <検算> A→2t^2=2×4^2=32m B→8t=8×4=32m (3) スタート時点と4秒後にはAB間の差はない 途中で最大になる A=2t^2は下に凸の二次関数(放物線) B=8tは右肩上がりの一次関数(直線) AとBの交点はt=4のとき(追いつく地点) AとBの差は各々の関数のY値の差となる よって差をYとすると Y=8t - 2t^2=-2t^2+8t Y=-2(t^2-4t) Y=-2(t-2)^2+8 よってt=2のときY=8 ∴ 2秒後に最大になる、距離は8m <検算> 1秒後 A=2×1^2=2、B=8×1=8、B-A=8-2=6 2秒後 A=2×2^2=8、B=8×2=16、B-A=16-8=8 3秒後 A=2×3^2=18、B=8×3=24、B-A=24-18=6 4秒後 A=2×4^2=32、B=8×4=32、B-A=32-32=0