質問: 慣性モーメント 慣性モーメントの問題で困ってます。 質量m、長さlの棒があり、質量m/2の質点aを一端に取り付け、ほかの一端にm/4の質点bを取り付けた(合計7m/4)。質点aから距離aにある棒状の点を通って棒に垂直な軸を考え、この軸を回転させるときの軸の周りの慣性モーメントは求めることができたのですが、慣性モーメントが最小になるためのaの値がわかりません。今までの力のモーメントから慣性モーメントに変わって困っています。どうかモーメントが最小になる条件も踏まえて教えていただけないでしょうか?ちなみに計算した慣性モーメントは{(7l^2-18la+21a^2)m/12}です。(たぶん合ってるはず・・・)
回答: 慣性モーメントの答え自体があっているかどうかは別にして,慣性モーメントが最小になるaの値の出し方は,小括弧の中をaの2次関数と見てaについて微分し,極小値をとるaの値を求めればよいのではないでしょうか. 求められた慣性モーメントは,aが0~lの間で下に凸ですから.