質問: किसी चतुर्भुज abcd , जिसकी चारो भुजाये आसमान है, के विकरण ac तथा bd एक दुसरे को समकोण पर विभाजित करते है। तब किसी चतुर्भुज abcd , जिसकी चारो भुजाये आसमान है, के विकरण ac तथा bd एक दुसरे को समकोण पर विभाजित करते है। तब
回答: `ab^(2) + bc^(2) = cd^(2)+da^(2)` `ab^(2)+ad^(2)=bc^(2)+da^(2)` `ab^(2)+ad^(2) = bc^(2)+cd^(2)` `ab^(2)+bc^(2) = 2(cd^(2)+da^(2))` answer: b solution: b) according to question ! `ob^(2) + oc^(2) = bc^(2)`..............(i) `ob^(2) + oa^(2) =ab^(2)`................(ii) `oa^(2) + od^(2) = ab^(2)`.................(iii) [by pythagoras theorem) `oc^(2) + od^(2)=cd^(2)`............(iv) add equations (i) , (ii), (iii) and (iv) `2(ob)^(2) + oc^(2) + od^(2) + oa^(2)=bc^(2) + ab^(2)+ad^(2)+cd^(2)` `2bc^(2)+2ad^(2)= bc^(2)+ab^(2) + ad^(2)+cd^(2)` `bc^(2) + ad^(2)=ab^(2)+cd^(2)` or `ab^(2)+cd^(2)=bc^(2) + da^(2)`