質問: System.Net.WebRequestMethods. で何か設定すると(例:ファイル一覧の.Ftp.ListDirectory)、別のメソッドを再設定できないためです。
回答: 更新日時はFtpWebRequestクラスにあるLastModifiedプロパティで取得できそうです。 環境がないので試していないですが、下記の記事を参考にしてみてください。 見た感じ、1ファイルずつ取得しないといけない感じでしょうかね。