質問: y′′ −5y′ +6y (2x+3)*e^3xの一般解を教えてください
回答: 1149965666さん 2021/6/22 13:09 y′′−5y′+6y=(2x+3)e^3x 特性方程式 λ2-5λ+6=0 ⇔ λ=2,3 基本解は e^2x , e^3x 原式右辺に基本解 e^3x があるので(要するに1回かぶり)特殊解は yp=x(αx+β)e^3x と置ける(未定係数法)。これを原式に代入して、係数比較して α=β=1 ∴yp=(x2+x)e^3x 一般解 y=C1e^2x+(C2+x+x2)e^3x