質問: ベクトルの質問です。 ベクトルの質問です。 △oabにおいて辺oaを2:1に内分する点をc, 辺obを3:1に内分する点をdとし、線分adとbcの交点をpとする。→oa=→a, →ob=→bとして、→opを→a,→bで表わせ。 これの解答がこの写真です。 この下線のところって内分点の位置ベクトルの公式ですか? でも、その公式は分母に比を足したものがきます。どうしてそれがないんですか?
回答: あなたが右側の図に書いているように op↑=(na↑+mb↑)/(m+n) 左側の図でこれを適用すれば n=1-s, m=s a↑⇒a↑, b↑⇒(3/4)b↑ op↑=[(1-s)a↑+(3/4)b↑]/(1-s+s)=(1-s)a↑+(3/4)b↑ あなたの心配している分母=m+n=1-s+s=1 となって消えているわけです。 つまりm,nが消えるように1,s,sにとったといえるでしょう。 よく使うテクニックです。