質問: 中学受験 面積比 中学受験 面積比です。 問3問4の解き方がわかりません。 よろしくお願いします。 回答は10:3と48cm2です。
回答: 問2で、de:pq=3:2が分かっているとします。 問3 △abcの面積を1とすると、bq:qc=2:1だから△abq=2/3 点dはabの中点だから、△adq=△dbq=1/3 同様に点pがbqの中点だから、△dpq=1/6 問2の結果からde:pq=3:2なので、do:oq=3:2 (ここで、deとpqが平行で△doeと△qopが相似であることから相似比を使いました。小学校の算数でこれらをどのように説明すれば良いのかが分かりませんでした。すみません。) これより、△dpo=(1/6)×(3/5)=1/10 したがって、△adq:△dpo=(1/3):(1/10)=10:3 問4 (問3での相似比から)po:oe=2:3なので、△doe=(3/2)△dpo=(3/2)×(1/10)=3/20 これより、△dpe=△dpo+△doe=(1/10)+(3/20)=1/4 △abc:△dpe=1:(1/4)=4:1なので、△abcの面積は△dpeの4倍。したがって、12×4=48