質問: 数学、高校受験レベルです。
回答: 2700=2^2 × 3^3 ×5^2 より、 2700は3を3つ、5を2つ持つ。 箱Aの使用回数は2700が持つ3の個数、箱Bの使用回数は2700が持つ5の個数に等しい。よって、箱Aを3回、箱Bを2回使用し、計5回使用したことになる。 よって、初めに4個のビー玉を用意すれば、操作の後のビー玉の数は2700個になる。 例えば、A→B→A→A→Bの順に使用していくと、 4 → 12 → 60 →180 →540 →2700 となり、たしかに最後は2700個になる。