質問: 三平方の定理(空間図形への利用) 数学の問題で分からない所があるので教えて欲しいです。 この図形の高さohを求める問題なのですが、 何度計算しても答えが合いません。 私が計算すると、11cmになります。 答えは、4√7cmです。 お願いします!
回答: 直角三角形aohの高さohが四角垂の高さで、それが分かれば高さが求められますね。斜辺aoは12cmと分かっていますから、底辺ahを求めればよさそうです。 四角垂の底辺は正方形でしょうか。そうだとしまして、直角三角形abcの斜辺acはahの2倍の長さです。そのacは三平方の定理より、 ac^2=ab^2+bc^2=8^2+8^2=2×8^2 ←2乗の項はそのままにしておく ∴ac=8√2 ∴ah=ac/2=4√2(cm) ao^2=oh^2+ah^2 ∴oh=√(ao^2-ah^2) =√(12^2-(4√2)^2) =√{144-(16×2)} =√112 =√(4×4×7) =4√7 p.s. 11cmというのは、どのように計算されたものでしょうか?