質問: 二次関数の問題 二次関数の問題 実数a,bに対して、f(x)=a(x-b)^2とおく。ただし、aは正とする。 放物線y=f(x)が直線y=-4x+4に接している。 (1)bをaを用いて表せ。 (2)0≦x≦2において、f(x)の最大値m(a)と、最小値m(a)を求めよ。 (1)は、a(x-b)^2=-4x+4と置き、整理してから判別式d=0で解いて b=a+1/aであっていますか? また(2)はどのように考えるのでしょうか? やはり(1)を使うのでしょうか? またこの問題は「東京工業大学」の入試問題らしいのですが、 二次関数y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるという。aとbを求めよ。 これの考え方がわかりません。 とりあえず平方完成して軸(x=2)と頂点の座標(2,1)はだしたのですが、ここからのやりかたがわかりません。。 区間が文字だから場合分けとか思い浮かぶんですが・・・
回答: (1) やり方はあってる. 結果は確かめてないので知らない. (2) (1) の結果を使わないと b が消えてくれないので使うのは当然. あとは b と考えている範囲との関係をみる. 最後の奴は, グラフを描いちゃうのが速いんじゃないかな.