質問: (3)の(i)で3,2の時は、パーミテーションを使っているのに、(ii)の緑の下線のところは組み合わせを使っているのはなぜですか?
回答: 人数により、グループの区別が初めからあるか、ないかの 差になります。 (i)の方は、6か所のうち、2か所選ぶと言っても 選んだ場所に3人のグループが入るか、2人のグループが 入るかで並び方が変わります。(初めから区別がある) なので、Pを使ってますが、どっちかというと 「女子3人グループが6か所のうち、1か所選ぶ」 「女子2人グループが残りの5か所のうち1か所選ぶ」 ということで 6C1*5C1 と書いた方がわかりやすいかもしれません。 ※これは6P2となります。 一方、(ii)の方は、 「女子3人グループが6か所のうち、1か所選ぶ」 「残りの女子2人を入れるために5か所から2か所選ぶ」 なので、 6C1*5C2 となります。 ※残りの女子2人は区別が無いので5か所から2か所選ぶだけでよい。