質問: 身長 2m の人が,頭より少し高い 2m20cm のところから斜め 45°にボールを時速 50.76km (14.1m/s)で投げ上げたとき,地面には投げたところから何 m のところに落ちるか。ま た,ボールが地面に落ちるまでの時間は何秒
回答: ID非公開さん 斜方投射されたボールは、 水平方向には、 速さ 14.1cos45°=14.1/√2 =10 [m/s] の等速運動をしながら、 同時に、 鉛直方向には、 初速 14.1sin45° =10 [m/s] の鉛直投げ上げと同じ運動をします。 よって、ボールが地面に落ちるまでの時間t は、 投げ上げの公式:y=vot-(1/2)gt2 より、 -2.20 =10t -(1/2)×10t2 5.0t2 -10t -2.20 =0 二次方程式の解の公式より、 t=[5.0±√(5.02 +5.0×2.20)] /5.0 =[5.0±√(25 +11)] /5.0 =[5.0±√36] /5.0 =(5.0±6.0) /5.0 t>0 だから、 t=11.0/5.0 =2.2 [s] 水平方向の運動に注目して、 x=vt =10×2.2 =22 [m] となります。