質問: 光リソグラフィーの勉強をしているものです。 よくみるレーリーの式 最小解像度 R=k1*λ/NA 焦点深度(DOF) DOF=k2*λ/(NA)2乗 は、どうやって求められたのでしょうか? なぜ、短波長の光源を使えば最小解像度が小さくなるのですか? 詳しい方、教えていただけませんか?
回答: 回答こないですねえ。 レーリーの式というのは多分、アッベの回折理論あたりから簡単に出てくるような気が..... 資料探さねばきちんとしたことが言えませんが、たしか... 解像度を云々する以上、物体は縞しまのもの、つまり回折格子であるとして良く、散乱光と回折光の干渉でどうしたこうしたでした。うわ、いい加減。 しかし、「なぜ、短波長の光源を使えば最小解像度が小さくなるの」か、もっと正確には「なんで最小解像度は波長に比例するのか」という話なら、「哲学的考察」あるいは次元解析で即解決ですよ。 (1) ある光学系Aが、r の解像度、d の焦点深度を持っているとします。このシステムAを完全に相似的に、サイズを1/10に縮小すると、その解像度、焦点深度はどうなるでしょうか。 単なる相似ですから、答は1/10。r/10 の解像度、d/10の焦点深度 と出る訳です。このとき、注意すべき事は:システムAで使っている光もサイズが1/10に縮小されていなくてはならない。つまり10倍短い波長を使っているわけですね。(正確には、もしAに動く部分があるのなら時間も1/10にすべきです。) (2) 光学系Aが理想的であって、限界の性能に達しているとするならば、その限界を決めているのは光の波長である(これはご納得戴けると思いますが)。だとすれば、Aに比べて1/10の波長を使う、同じように理想的な光学系Bを作ったときの限界性能は、(1)に出てきた「Aを(波長も含めて)1/10に縮小したもの」と何ら変わる筈がありません。 従って、最小解像度が波長に比例しなかったら、それこそびっくりですよ。 なお、「同じ光学系Aにおいて、波長を1/10にしたのに解像度が波長に比例しない」とすれば、それは光学系Aが短い波長では精度不足だ、ということに過ぎません。