質問: 統計の検定と信頼区間について 統計学で検定,信頼区間について勉強しています。 参考書を読んで理解に努めているのですが,どうもよく分かりません。 <信頼区間> http://dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r2007/toolbox/matlab/data_analysis/?/matlab/support/manual/r2007/toolbox/matlab/data_analysis/bqm3cio-1.shtml 上記リンクにおける2次多項式の信頼区間について, 信頼区間とは,データを発生した真の回帰式のパラメータに対して, 推定したパラメータがどれだけ信頼できる値であるかを示しているという 解釈でよろしいのでしょうか? <検定>(http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/node9.html) 回帰における検定で,回帰係数の真の値がゼロでないかどうかを調べる とあるのですが,なぜこれを調べるのでしょうか? また,検定は上記の信頼区間の推定とどう関っているのでしょうか?
回答: >>”予測された応答における”信頼区間 は,推定したパラメータから計算されるy^が真の値yを表すのに どれだけもっともらしいか,つまり,y^ がyの予測値として信頼できる領域 >ということで >>>”回帰係数”自体の信頼区間 >真のパラメータに対して,推定したパラメータ(切片,傾き)がもっともらしい領域 >という理解でいいのでしょうか? >そうすると,「”予測された応答における”信頼区間」と「”回帰係>数”自体の信頼区間」が同じになりそうなイメージがもてるのですが・・・。 理解(前半部)はまあ正しいんだと思いますが、そこから、何故この2つが同じになりそうというイメージが沸くのかがよく分からないです。 全く別のものですよ。 たとえば、母集団が y = ax + b + n という関係を持っていたとすると、(nは正規分布に従う乱数) たとえ、回帰係数の真の値(aとb)を知っていたとしても、回帰式 y' = ax + b で計算したy'と真の値yの間には、nの分だけ誤差が残るでしょう。