質問: 仮釈放を申請した3人の囚人 a,b,c がいて 仮釈放を申請した3人の囚人 a,b,c がいて、aは看守から「a,b,c の3人のうち、2人にだけ許可が下りた。」 と知らされたが、「その中に君(a)が含まれているのかについては、 釈放当日まで教えられない。」と告げられた。 そこで、aは「自分自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えあるまい。」 と考え、「b,c のうちでいいから、釈放される囚人を1人だけ教えて貰えまいか?」と看守に頼んだ。 看守はその要求を受け入れ、「bは釈放される。」とaに教えた。 これを聞いたaは「しまった!馬鹿なことしてしまった。 "bは釈放される"ということを教えて貰う前は、俺が釈放される確率は 2/3 だったのに、"bは釈放される" ということを知ってしまった今、釈放される残りの1人は、俺(a)かcかのどちらか一方なのだから、俺の釈放される確率は 1/2 に減ってしまった!」と悔やんだ。 aのこの判断は正しいのでしょうか?
回答: これは「3人囚人問題」という条件付の確率を求める問題ですね。 解説はここを参照したらいいと思います。↓ http://www3.atwiki.jp/cloud9science/pages/42.html