質問: 中学3年生・二次方程式 皆さま、こんばんは。お世話になります。 中学3年の二次方程式についての質問です。 解の公式を使わずに解いた場合です。 まず、問題が1) 2x^2-7x+4=0 2) x^2+5x-2=0 3) 5x^2+5x-1=0 の三問がありました。 1)は1度目に解け、2)は1度間違え2度目に解けましたが、 3)は何度やっても解けません。 自分では5x^2の係数を1にするために両辺を5で割りました。 そして、-1/5を移項して、xの係数の1/2の二乗を加えて、 左辺を平方の形にし、平方根の考え方から解いたのですが・・・ 間違ってしまいます。上記の考え方の間違いと、 正しい解き方を教えて下さい。 どうぞ宜しくお願い致します。
回答: 3) 5x^2+5x-1=0 をあなたの言うように解いてみましょうか。 「自分では5x^2の係数を1にするために両辺を5で割りました。」 x^2+x-1/5=0 「そして、-1/5を移項して、」 x^2+x=1/5 「xの係数の1/2の二乗を加えて、」 x^2+x+1/4=1/5+1/4=9/20 「左辺を平方の形にし、」 (x+1/2)^2=9/20 「平方根の考え方から解いたのですが・・・」 x+1/2=±√(9/20)=±3√5/10 x=-1/2±3√5/10