質問: AB=7、BC=6、CA=5の三角形ABCがあり、辺BCの中点をDとする。
回答: △ABE=△ACEなので、どちらかを出して2倍する。 ヘロンの公式で、△ABC=6√6なので、△ABD=3√6 中線定理で、AD=2√7 よって、3√6=(1/2)*2√7*BEから、BE=(3√6)/√7 △BEDで三平方の定理から、DE=3/√7=(3√7)/7なので、 AE=AD+DE=(17√7)/7 よって、ABEC=(1/2)*{(17√7)/7}*{(3√6)/√7}*2=(51√6)/7