質問: ベクトル 上底ad=6、下底bc=9、ab=3、∠abc=60 ゚の台形abcdの辺dcを2:1に内分する点をeとし、ベクトルba↑と同じ向きの単位ベクトルをa↑、bc↑と同じ向きの単位ベクトルをb↑とする ベクトルdb↑をa↑、b↑を用いて表せ、またベクトルdb↑の大きさを求めよ 解き方を教えてください
回答: db↑=ab↑-ad↑ ab↑=-3a↑ ad↑=6b↑ したがってdb↑=-3a↑-6b↑ |db↑|^2=|-3a↑-6b↑|^2=(-3a↑-6b↑)*(-3a↑-6b↑) =9|a↑|^2+36a↑・b↑+36|b↑|^2 ここでa↑、b↑がともに単位ベクトルであることを利用すると =9+36a↑・b↑+36 ここでa↑・b↑は内積の公式より|a↑||b↑|cos∠abc=1*1*1/2 よって9+18+36=63 これが|db|^2だからdb=3√7