質問: 最小二乗法とデータのばらつきを除去 実験データに最小二乗法を適用して近似関数(y=ax+b)を求めたいです。 しかし,実験データにはばらついた値があり,得られた近似関数も それらの値によって,おおきくずれてしまいます。 そこで,何らかの方法でばらついた値を排除していき, 信頼できる近似関数を求めたいと思います。 聞いたところ,正規分布か何らかの方法で, 信頼区間(95%)以外のデータを除去すれば良いと のことですが,具体的な方法が分かりません。 実験データyi,xiと最小二乗法でy(=a*xi+b)から どのような処理をすればよいのか教えてください。 よろしくお願いします。
回答: 理系大学4年です。 正規分布とは、確率密度関数が1/√(2π)・e^{(x^2)/2}で表される、データの分布状態を言います。 まず、x,yともに標準化します。x=(x-x平均)/σ 信頼区間95%ということは、片側の棄却域が2.5%なので、正規分布表より、α=0.025となるaの値は、a=1.96です。したがって、 標準化した値が-1.96以下、1.96以上となるデータをさくじょすればいいのです。