質問: 数学についてです。 写真の問題の解説をしてください。 数学についてです。 写真の問題の解説をしてください。
回答: 三次関数の極小点が x>0, y=0 になるように a を定めろという問題。 f(x) = 2x^3 - 3(a-1)x^2 + 6(a-2)x - 4 と置くと、f(x) の極小点は(x^3の係数が正だから) f’(x) = 6(x+1)(x-(a+2)) = 0 の解のうち大きい方の x に対応する。 それが x>0 なのだから、a+2>0 である必要があり、極小点は x = a+2。 極小値は、f(a+2) = -a(a^2 - 9a - 24) = 0。 a+2>0 かつ -a(a^2 - 9a - 24) = 0 となる a を求めればよいことになる。 a = 0, (9+√177)/2 のふたつが解となる。