質問: 解き方はわかります。波線が引いてあるところで、m-nが自然数... ■どこまで理解しているか 解き方はわかります。 ■どこが具体的にわからないか 波線が引いてあるところで、m-nが自然数であるから、gはaの約数であるというところが腑に落ちません。 gも自然数であるから、必ずしもgがaの約数になることはないのではないかと思ってしまいます。 m-nがaの約数になることはないのでしょうか。
回答: いや、 m-n、gの「どちらもaの約数」です。 例えば 6=2×3 と表せた場合、2も3も6の約数です。 ここで重要なのはm-nが整数(自然数)だということです。 6=1/3×18 では18は6の約数とは言えません。 だから、 m-nが整数(自然数)だと確認してgがaの約数と確定できたわけです。