質問: 付値関数が何か分かりません。命題pに対して付値関数によってはv_1(p)1、v_2(p)0となるのは何故でしょうか?同じ命題であれば真理値は同じになると思いました。どなた教えていただけると嬉しいです
回答: 同じ命題であれば真理値は同じになる ↑ 異なる関数を使えば、そうとは言い切れません。 V1を、¬の意味としましょう。 これは真理値を入力として、別の真理値を出す関数となりますよね。 よって V1(1)=0 V1(0)=1 です。1と0はそれぞれ真理値です。 この意味で、V1は¬の真理関数と同じです。 あと、 V2(1)=1 V2(0)=1 V3(1)=0 V3(0)=0 V4(1)=1 V4(0)=0 というような関数が設定可能です。 V1~V4まではいずれも理論的に可能ではあるのですが、 命題論理で標準的に用いられるのはV1、ということになります。 お求めの回答になっていれば幸いです。