質問: 1 この時、d=の求め方を教えて下さい! 答えは複数あると思うんですが、解き方が知りたいです。
回答: 「*」は掛け算「×」のこと、「%」は整数の割り算の余りを求める演算記号です。 だから、質問は、 ( 13 * d ) % 176 = 1 ・・・・(1) は、dを13倍したものを176で割ると余りが1になる。dはいくつか? という問題。 a,b,cはみんな整数とする。dももちろん整数です。 同じようなことを何回か繰り返しますよ。 1. (1)式を書き換えれば、 13d/176=a 余り1 ということだから、 13d=176a+1 です。 だから、 d=(176a+1)/13=13a+(7a+1)/13 です。 dは整数だから、(7a+1)/13も整数です。 2. で、 (7a+1)/13=b とします。 すると、 7a+1=13b だから、 a=(13b-1)/7=b+(6b-1)/7 になります。 aは整数だから、(6b-1)/7 も整数です。 3. で、 (6b-1)/7=c とします。 すると、 6b-1=7c で、 b=(7c+1)/6=c+(c+1)/6 です。 bは整数だから、(c+1)/6 も整数です。 4. ということは、c+1が6の倍数ということです。 要するにc+1は、6,12,18,・・・だから、 cは、5,11,17・・・ということです。 5 . ここから、逆にたどって c=5なら、b=6、a=11 になりますね。 6. a=11なら、d=149です。 7. まとめると、 c b a d 5 6 11 149 11 13 24 325 17 37 501 ・ 50 677 ・ 853 ・ 176ずつ増えるだけだな。 丁寧にやると以上のようになるが、他の回答者が書かれているくらいで答えは出る。