質問: 確率の問題)速い解き方をご教授希望。 1,2,3,4,5の 数字が1つ ずつ書かれた5枚 のカー ドが袋 の中に入って いる。袋の中か らカー ドを1枚 取 り出 し,そ の数字 を確認 してか ら袋 にもどし,ふたたび袋の中か らカー ドを1枚 取 り出 し,そ の数字 を確認する。1回 目に取 り出 したカー ドに書かれた数字を a, 2回 目に取 り出 したカー ドに書かれた数字 をbと す る。 この a,bに対 して,3点(3,0),(a,1),(b,2)を とる。2点 ずつ をすべて線分で結んだ とき,こ れ ら3本 の線分 によって三角形が できない確率を求めよ。 答えは3/25です。
回答: 取り得る組み合わせは5x5=25通りですよね。 それに対して、三角形にならない組み合わせは点(3,0)、(a,1)、(b,2)が同一の直線上にある場合となります。 すなわち、[a=2,b=1],[a=3,b=3],[a=4,b=5]の3通りしかありません。 なので、確率は3/25になります。 以上、ご参考まで。