質問: 物理の問題がわかりません。 だれか教えてください。
回答: 以下'は時間微分を表す。 重心の位置Xgは Xg=(Mx1+mx2)/(M+m) この点は固定されているとみなすことができる。 ただし、重心の速度Vgは Vg=Xg' F=(M+m)Xg''=-k1(x1-Xg)-k2(x2-Xg) 長さLのバネのバネ定数がkなので、長さ|x1-Xg|のバネのバネ定数k1は k1=k・L/|x1-Xg|とみなす事ができる。 従ってMの重心からの相対的な運動方程式は Mx1''=-k・(L/|x1-Xg|)・x1 同様に mx2''=-k・(L/|x2-Xg|)・x2 これで(1)~(3)までいっきに解けます。 (4)は(3)でもとまったmの相対運動の方程式 X(t)=x2(t)-x1(t) についてTを求めて、Mを条件にあわせて変化させると求まります。 M→∞で T=2π√(m/k)になれば(3)まであってることが確認できます。