質問: e=mc^2に関して 大学受験のため物理を勉強していたときに e=hν と λ=h/p が教科書に出てきました。 じーっと見ていると、両式からe=mc^2が導出できるみたい。 ・p=mv=mc ・ν=v/λ=c/λ から e=hν=hc/λ=hc・(p/h)=cp=c・mc=mc^2 でも、そんなに簡単なはずはない、と思いつつ20年経過。 インターネット全盛の昨今、調べてみるとe=mc^2の導出は大変みたいですね。 では、私の上の導出方法ってどこが間違ってるのでしょうか? 目からウロコみたいなご指摘いただけませんか。
回答: エネルギーであれば質量はあります。 光子の波動エネルギーe=hν=mw^2、 プランク定数h、質量m、波動速度w=振動数ν・波長λ これに重力ポテンシャル2gm/rを加えると 全エネルギーe=m(w^2+2gm/r)=mc^2、光速度:c 絶対屈折率は、c/w=c/√(c^2-2gm/r) c^2=2gm/rでw=0の光波も抜け出せないbhになります。 じゃあ伝播している光波と他の物質と何が違うのかといえば、重心の有無です。 私たちが移動と言って来た物はこの重心の移動vを意味します。 地表で静止している重心を持った物質の全エネルギーは、 e=mc^2=m(w^2+2gm/r)と先ほどの光子とおなじですが、 位置エネルギーmgm/r=m(c^2-w^2)/2=運動エネルギーmv^2/2 つまり0→vの運動エネルギーに相当します。 この2gm/rとv^2を足したのが、粒子速度p^2=2gmr+v^2 総合すると、光速度c^2=粒子速度p^2+波動速度w^2 この内、波動はwだけにあり、w=νλはあるけど、c=νλ、v=νλはありません。 この問題の解決なく今の物理は物理学は進んでいます。 参考:◆物質波の振動数と速さ v=νbλb(またはc=νbλb)という関係を期待してしまうことが問題なのである。 http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_2_kaitei/contents/ph-2/3-bu/3-2-4.htm#anchor-34711