質問: q/d × h/(12ek) はどのように証明されるのでしょうか?
回答: 武藤博士のd値法といえば、今のようにコンピュータが発達していない時代に手計算で簡単にラーメンの水平分担力を求める方法として、誰もが知る略算法でした。 今の若い人(というと私が年を取っているように聞こえてしまいますが(^^;)には馴染みの薄い手法ですね。 つい10年くらい前は当たり前のように使っていましたよ。 柱のd値は次のように定義します。 d=(q/δ)÷[12eko/h^2] これは定義ですので変形を求めるためにはこの式から逆算すればよいのです。 しかしながら、これではちょいと不親切ですので、次の思考訓練をしましょう。 両端固定で高さhの柱を考えたとき、水平力pによる柱頭部の水平変位δは、h/2で柱を分断したときの片持ち梁を考えれば求めることが出来ます。 つまり、スパンh/2の片持ち梁先端に荷重pがかかったときの変位dが d=q(h/2)^3/(3ei) であることは、理解されていることと思います。 よって柱の変位δはその片持ち梁の変位の2倍となります。 δ=2d=2q(h/2)^3/(3ei)=qh^3/(12ei) ここで、k=i/hですからδ=qh^2/(12ek)です。 よって、δ/q=h^2/(12ek)となります。 d=(q/δ)÷[12eko/h^2]=(q/δ)÷(q/δ)→無名数