質問: 算数について教えてください。 赤いペンキと白いペンキ1:3の割合で混ぜ合わせたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつとって混ぜると、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は、何パーセントか。(小数点第二位を四捨五入) 【解答】 (1/4+2/5)/2=13/40 =0.325=32.5% 解答の式の中で、2で割るのはなぜでしょうか? 同量ということがキーワードなのはわかるのですが、どうもつながらず、教えていただきたいですm(_ _)m
回答: 100gでやってみましょう。 1:3のものが100gあるなら、赤の質量は 100×1/(1+3)=25g 2:3のもの100gでは、赤の質量は 100×2/(2+3)=40g もともと100gづつで同量ですから混ぜ合わせると200gで、そのうちの25+40=65gが赤です。 ということは200g中65gの割合となり、 65/200=13/40 です。 つぎに1gでやってみましょう。 1gのなかの1:3の割合の赤の質量は、 1×1/4=1/4g 2:3のほうの赤の質量は、 1×2/5=2/5g 混合したときの赤の質量は、 (1/4)+(2/5)=13/20g この割合は全体が2gですから、 (13/20)/2=13/40 となります。 1と1で、混合後は2になるからですね。 1:3を分数であらわすと1/3です。これは1をもとにした1/3ということですから。