質問: x2+y2-xy-1=0 x2+y2-xy-1=0 (xとyは整数) これって(x,y)=(1,1)を満たすと思うのですがどうすれば導けますか?
回答: 解の公式より x=(y±√(4-3y^2))/2 xは整数より4-3y^2=k^2(kは整数)が必要 4-3y^2≧0より-2√3/3≦y≦2√3/3 yは整数よりy=-1,0,1のいずれか y=-1のとき x=-1,0 y=0のとき x=-1,1 y=1のとき x=0,1 よって(x,y)=(-1,-1)(-1,0)(0,-1)(0,1)(1,0)(1,1)