質問: 正弦定理・余弦定理 三角形の頂点a,b,cについて 2sina=cosb・sincが成立するとき、三角形abcが二等辺三角形となることがあるか。という問題なんですけど、辺bc,ca,abの長さをa,b,cとすると、正弦定理で左辺=a/r,正弦定理と余弦定理で右辺=(c^2+a^2-b^2)/2ca・c/2r=(c^2+a^2-b^2)/4ar よって、a/r=(c^2+a^2-b^2)/4ar よって、c^2=3a^2+b^2となるところまではわかるんですけど、この後どうすれば良いのかわかりません。
回答: 2等辺三角形なので、 a=b,a=c,b=cのそれぞれで、あなたが求めた式が成り立つ解があるかを調べればよいのでは?