質問: 1.01の12乗の計算 皆さん今晩は,無知な私にお力をお貸しください。 1.01の12乗の計算ですが,いちいち、1.01x1.01を12回計算しなくてもいいような計算方法は,無い物でしょうか?教えて下さい宜しくお願いします。ではまた。失礼します。
回答: 紙で計算するなら二項定理を使う手もあります 0.01=x と書くことにして 1.01 = 1 + x (1+x)^{12} として二項定理を適用します ただし,これを手計算するのはかなりしんどいですので 普通は適当なところで計算を打ち切ります 0.01が十分小さい思ってよいなら 一次近似をしてしまって (1.01)^{12} = 1 + 12*0.01 = 1.12 くらいです. 二次近似なら (1.01)^{12} = 1 + 12 * 0.01 + 66 * 0.0001 = 1.1266 三次近似なら (1.01)^{12} = 1.1266 + 220 * 0.000001= 1.12682 四次近似なら (1.01)^{12} = 1.12682 + 495 * 0.00000001 = 1.12682495 二項係数さえ知ってれば手動計算可能です #上の計算も手動計算です. 計算機に計算させると 1.01^{12}=1.126825030131969720661201 なので,それほど大はずれな値ではありません.