質問: 三角比の拡張 cos(90°-θ)sin(180-θ)-sin(90°-θ)cos(180-θ) はどうやって計算するんですか。解説もよろしくお願いします。
回答: こんにちは。 これはですね。計算ではなく、絵を描く問題です。 原点(0,0)、半径1の円を描いてみます。 こたえを書いちゃうと、 ・cos(90°-θ)=sinθ ・・・座標(1,0)から時計回りは(0,1)から反時計回りの逆関数だから ・sin(180°-θ)=sinθ ・・・右手をθ上げても、左手をθ上げても、高さは同じ ・sin(90°-θ)=cosθ ・・・上記の cos(90°-θ) と逆の考え ・cos(180°-θ)=-cosθ ・・・右の手の方向がプラスなら左の手の方向はマイナス 以上のことを代入すると、三平方の定理の式が出現し、こたえはちょうど 1 になるはずです。 90°-θ の場合は、少しややこしいので公式として覚えておくとよいでしょう。 ほかの2つは、絵で考えるのが暗記より確実です。