質問: 数学 (5)が分からないです!
回答: 数列の左側の部分は 1、2、3、、、n となっているので第k項はkである。 数列の右側の部分は n、nー1、nー2、、、1 となっているので第k項はn+1ーkである。 なので与えられた数列の第k項は k・(n+1ーk)で表せる。 σk・(n+1ーk)[k=1,n] =σnk+kーk2[k=1,n] =σ(n+1)k[k=1,n]ーσk2[k=1,n] =(n+1)σk[k=1,n]ーσk2[k=1,n] =(n+1)(1/2)n(n+1)ー(1/6)n(n+1)(2n+1) =(1/6)n(n+1){3(n+1)ー(2n+1)} =(1/6)n(n+1)(3n+3ー2nー1) =(1/6)n(n+1)(n+2) となるのではないでしょうか。