質問: 統計学 標準偏差 マイナス範囲の表現について教えてください 統計学の標準偏差について教えてください。 データのバラツキを表すために標準偏差の±1σ、±2σ、±3σの範囲内や範囲外という表現があることを理解しています。 プラス側については+3σ以上とか+3σ超過と言うことができます。 マイナス側は-3σ以下や-3σ未満と表現するものだと思っていました。 ところが知人から、「標準偏差は値の揺らぎの幅を表しているのだから、標準偏差で表す場合はマイナス側の範囲外も-3σ以上、-3σ超過というのが正しい」と言われました。 「±3σ以上」、「±3σ超過」と表現するようにプラス側もマイナス側も「以上、超過」になるとのことです。 つまり、データのバラツキを標準偏差で表現した時、マイナス範囲の表現は「以下、未満」ではなく 「以上、超過」で表現するべきで、数学的な不等式の表現が逆転するというのです。 マイナス範囲の表現がこのようになるということを習った記憶がありません。 本当なのでしょうか??? どなたか詳しい方がいらしたら、是非ともマイナス範囲の表現について教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。
回答: 友達の間違い。 3σ自体の大きさを評価するときは、以上の表現となりますが、平均値-3σの値を外れる場合は、当然、以下または未満です。 これ常識