質問: 一次関数の問題 一次関数の問題なのですが、 -3≦x(エックス)≦1における2つの一次関数y=ax(エックス)+5(a≠-2)、y=-2x+bのyの変域が一致するとき、a、bそれぞれの値を求めよ。 という問題です。 答えは a=2、b=1 ですが、考え方が分かりません。 分かる人、どうぞ教えて下さい。
回答: こんにちは y=ax+5(a≠2) ・・・(1) y=-2x+b ・・・(2) どちらも直線ですね。 -3≦x≦1 でxが変化する時にyの変域が、直線で同じという事です。 (1)式の条件でa≠2としているので、(2)式の傾きに-1を掛けた物が(1)式に傾きになります (イメージで言えば、xの様なグラフになります) ので、 a=2 ですね。 これを(1)式に代入すると y=2x+5 ・・・(1’) (1’)式にx=-3を代入するとy=ー1です。 という事は、(2)式にy=-1、x=1を代入すると b=1 となります。