質問: 4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。 高校数学 数III 微分法の応用の問題の解答と解説をお願いします。 関数: y =(x+5) 3乗根√x^2 の極値を求めよ。
回答: y =(x+5) 3√x^2 =(x+5)x^2/3 =x^(5/3)+5x^(2/3) y'=5/3・x^(2/3)+10/3・x^(-1/3) =5/3・x^(-1/3)(x+2)=5(x+2)/33√x x<-2でy'>0 x=-2でy'=0 y=33√4 -20でy'>0 解〉x=-2で極大値33√4 x=0で極小値0