質問: この証明で累積帰納法を使うことはないですよね? この証明で累積帰納法を使うことはないですよね?
回答: つか、累積帰納法自体が普通の数学的帰納法だから。 任意の自然数 n について p(n) を示す。 q(n) ⇔ ∀k≦n,p(k) と定義する。 [1] q(1) を示す。 [2] q(k) が成り立つと仮定して q(k+1) を示す。 [3] よって数学的帰納法により、任意の自然数 n について q(n) が成り立つ。 [4] それは、任意の自然数 n について p(n) が成り立つことでもある。 何も特別なことではなくて、ただの普通の帰納法でしかない。