質問: 良く統計で平均値プラスマイナス標準偏差と書いてありますが、このままでいいのでしょうか。 これだと場合によっては実測値の幅より誤差幅が大きくなるような気がしますが・・。
回答: その対象となる母集団がガウス・ニュートン分布(正規分布)をしている限りにおいて、標準偏差の考えは適切なものといえます。 動物実験での医薬品の薬効検定などでは、CV値が100%を越える(つまり、標準偏差の方が実測値よりも大きくなる)ことは珍しくありません。ごくごく一般的なことです。 なんらかの方法で得られた実測値というものは、ある母集団のデータの一部に過ぎません。その得られたデータから、偏差を導き出すのですから、このような現象がおきてもおかしくはないのです。 平均値と各データの差の自乗の総和を自由度(n-1)で割ったものが標準偏差(S.D.)ですが、平均値プラスマイナスS.D.の3倍範囲がその母集団の97%を示すものであり、その範囲外にあるデータは代表的な数値から外れるものであるという使いかたがありますネ。 また、平均値プラスマイナス標準偏差としたグループ同士についてf検定を行い、さらにt検定によって有意差の有無を求めるというのが医薬品などの効果検定では一般的なものです。 これで、回答になっていますでしょうか? kawakawaでした。