質問: 集合論の問題 (a∪b^c∪c)∩(a∪b∪c^c) を変形して簡単にしたいのですが、もっとも簡単な形ってどうなるのでしょうか? 途中までやったのですが、自信なくって・・・ お願いいたします ^cは補集合です
回答: ベン図でも描けば一目瞭然なんですが、 式変形で求めるなら、 (a∪b^c∪c)∩(a∪b∪c^c) =a∩(a∪b∪c^c)∪b^c∩(a∪b∪c^c)∪c∩(a∪b∪c^c) =(a∩a∪a∩b∪a∩c^c)∪(b^c∩a∪b^c∩b∪b^c∩c^c)∪(c∩a∪c∩b∪c∩c^c) =a∪a∩b∪a∩c^c∪b^c∩a∪b^c∩c^c∪c∩a∪c∩b =a∪(a∩b∪a∩b^c)∪(a∩c∪a∩c^c)∪b∩c∪b^c∩c^c =a∪b∩c∪b^c∩c^c