質問: 「~と言{い}いました」and「~と言{い}っていました」 basically the difference between します and しています.
回答: 彼は...と言いました states the simple fact as "He said ...", so it fits in academic report or formal letter. 彼は...と言っていました evokes some vividness as "He was saying ...". と言っていました is a more polite expression than と言っていた ( います is more polite than いる ). 言っていた is the past tense of 言っている.