質問: 統計学の問題です。 全部で2問あります。 大学生(自宅外通学生)が受け取る仕送り額(月額)xは、平均10ドル、標準偏差10ドルの正規分布に従っていることがわかっている。 ここから100人を無作為に抽出したとき、次の問いに答えなさい。 (1)100人からなる標本の標本平均xバーは、正規分布に従う。 平均と分散はそれぞれいくつか。 (2)ゆとりのある生活のためには最低月額12ドルが必要である、という。 ここでの標本平均が12ドルを超える確率は何%か。 お願い致します。
回答: 「平均10ドル、標準偏差10ドルの正規分布に従っている」と言いますが, 正規分布に従うのなら(平均)-(標準偏差)=0以下になるのは全体の16.1%くらいになります。しかし仕送り額がマイナスになることはあり得ないわけですから,この16.1%を無視していることになります。これが無視できる程度であればいいのですけれど16.1%を無視するのは問題があるでしょう。問題の前提がおかしいとしか考えられません。