質問: 順列と場合の数について (訂正版) npr=(n-1)pr + r×(n-1)p(r-1) と言う問題でした。この問題の解き方を教えてください。よろしくお願いします!
回答: akatukinoshoujyoさん、こんにちは。 >npr=(n-1)pr + r×(n-1)p(r-1) npr=n!/(n-r)! ということを使いましょう。 左辺=npr=n!/(n-r)! 右辺=(n-1)pr + r*(n-1)p(r-1) =(n-1)!/(n-1-r)! +r*(n-1)!/(n-1-r+1)! =(n-1)!/(n-1-r)! +r*(n-1)!/(n-r)! ={(n-r)*(n-1)!}/{(n-r)*(n-1-r)!} +r(n-1)!/(n-r)! ={(n-r)*(n-1)!}/(n-r)! + r*(n-1)!/(n-r)! ={(n-1)!(n-r+r)}/(n-r)! =n!/(n-r)!=左辺 となって、等しいことが証明できます。 頑張ってくださいね!!