質問: σ[k=1,x]0 となる。 よって、与えられた等式は ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x (x>δ ⇒ |σ[k=1,x]0|<ε) に対応し、これは真であるから、元の等式は成立する。 等式と論理式の対応の仕方に問題があるか、あるいは計算ミスなどがあれば指摘してください。
回答: > 「∞÷∞ = 1」の左辺は二変数の関数であり、... 「二変数の関数」というのは少し正確ではないような気がしますが気持ちは分かります。「まず、∞を__左辺に1つだけ__含む等式とεδ論理式の対応について確認します。」の__左辺に1つだけ__が省略されたのに、誤解していました。ということは、反対に「lim[n→∞] (n ÷ n) = 1」を表現できないのですね。 > 論理式は中の式を変形してはいけないということですか? 分かりました。1, 2, 3 が省略されていたんですね。「乗法は...」の部分を全然読んでないのは申し訳ないです。たぶん正しいと思います。 やはり省略などしない方がよかったと思います。