質問: pn接合ダイオード 学校の実験でpn接合ダイオードの特性についてやっていて、実験で得られた値から、pn接合ダイオードの電流と電圧の関係を表した式i=is((e^qv/nkt)-1)のisとnを求めたいのですが、求め方がlogiとvのグラフを書いて、その傾きからnを切片からisを求めるとまではわかるのですが、実際の計算がどうすればいいのかわかりません。 片対数グラフで縦軸にlogi、横軸にvを取ると右上がりの直線がプロットされましたが、この時の傾きを求めるのは(v,i)=(0.5, 0.2)(0.6, 2.0)だった場合傾きa=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか?しかしこれだと答えが10となり、nの値としてはおかしいですよね?
回答: >a=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか? 対数をとるとき、電流 i の単位はmaでなくa単位で計算しないといけません。また対数は常用対数でなく自然対数です。 × a = q/( n*k*t ) = (log[10]2.0 - log[10]0.2)/(0.6 - 0.5) = 10 → n = 3.865 ○ a = q/( n*k*t ) = (ln0.002 - ln0.0002)/(0.6 - 0.5) = 23.03 → n = 1.678 q*v( n*k*t ) > 2 なら( v > 0.05v なら) i = is*[ exp{ q*v/( n*k*t ) } - 1 ] ≒ is*exp{ q*v/( n*k*t ) } と近似できます。両辺の対数(自然対数)をとれば ln( i ) = ln( is) + q*v/( n*k*t ) となります。これは ln( i ) と v が比例関係にあることを示しています。ln( i ) を縦軸に、v を横軸にしてグラフを描いたとき、v = 0 での切片が ln( is )、傾きが q/( n*k*t ) の直線になります。 v = 0.5v のとき i = 0.0002a (0.2ma)なら ln( 0.0002 ) = ln( is) + q*0.5/( n*k*t ) --- (1) v = 0.6v のとき i = 0.002a (2ma)なら ln( 0.002 ) = ln( is) + q*0.6/( n*k*t ) --- (2) なので、式(2)-(1)を計算すれば ln( 0.002 ) - ln( 0.0002 ) = q*( 0.6 - 0.5 )/( n*k*t ) → ln( 0.002/0.0002 ) = 0.1*q/( n*k*t ) → ln( 10 ) = 0.1*q/( n*k*t ) → n =0.1*q/{ ln( 10 )*k*t } q = 1.6e-19、k = 1.38e-23、t = 300k なら n = 1.678