質問: (a∧b)∨(a∧c) の証明をしたいんですけどどこに注目しながら証明を行えばよいのでしょうか?a∨(b∧c)⊆(a∨b)∧(a∨c)とa∨(b∧c)⊇(a∨b)∧(a∨c)の両方を成り立たせればよいのはわかるのですが・・・・
回答: それは、定義 というより、フリガナ という感じですね。 その「かつ」と「または」の意味は? フリガナを振るにしても、集合演算ならば、 「交わり」と「結び」とか、 「共通部分」と「合併」とか、 「積」と「和」とか、 「キャップ」と「ユニオン」とか、何とか、 他に言いようがあるかと思います。 「かつ」と「または」では、まるで論理演算のようだし、 ∧ と ∨ は、通常、論理演算に使う記号です。 集合演算の「共通部分」と「合併」は、普通は ∩ と ∪ で書きます。もっとも、これらを ∧ と ∨ で書く人もいるのですが ... その辺をわかって書いているのかどうか、 尋ねてみたかったのです。 私なら、集合演算 ∩ と ∪ を (x ∈ a ∩ b) ⇔ (x ∈ a) ∧ (x ∈ b) (x ∈ a ∪ b) ⇔ (x ∈ a) ∨ (x ∈ b) で定義して、話を始めます。 ここで、∧ と ∨ の記号は、 論理演算「かつ」と「または」を表しています。 何を言っているか、通じたでしょうか?