質問: なめらかな斜面での空気抵抗を考慮した重力加速度の変化 滑らかな斜面にボールを転がすと、空気抵抗があれば、重力加速度って変化するのですか。私は重力加速度は不変的に9.8m/s^2と思っているのですが。
回答: no.1の方が言っておられるように、「重力加速度g」と「加速度a」は別物で、変化するのはaの方です。 「重力加速度g」は運動の「定数」で、お考えの通り「不変的に」およそ 9.8 [m/s^2] です。 「加速度a」は運動の「変数」で、運動方程式 ma = f に従って力fの変化により変わります。 以下は簡単のため斜面でなく垂直落下で考えますが、斜面であっても変化するのはgではなくaであることに変わりはありません。 空気抵抗(力)があれば、物体に働く力は例えば f = mg - kv^2 (mgが重力、-kv^2が空気抵抗力、ここでkは定数ですが抵抗力は別の形の場合もあります)などとなるので、運動方程式は ma = mg - kv^2 となり、「重力加速度g」は不変でも「加速度a」は空気抵抗力によって低下します。 一方、空気抵抗がなく、物体に重力しか働かない場合は、f = mg なので運動方程式は ma = mg となり、この場合だけ a = g と一致し、aも一定の等加速度運動になります。斜面なら a = gsinθ で一定でしょうかね。