質問: 積分についてお聞きしたいのですが。 積分についてお聞きしたいのですが。 g(x)=\integral^{x} _0 g(t) dtとします。g(t)は分布関数になります。 さらに y(q)=\integral^{x-q} _0 g(x-q) dtとします。 このy(q)をqについて微分したいのです。 この場合、計算結果はどうなりますでしょうか。 y(q)=(x-q)g(x-q)となるかと思います(ここが不安です)。 合成関数の要領で y'(q)=-g(x-q)-(x-q)g'(x-q) と計算したのですが、あっていますでしょうか。 よろしくお願い申し上げます。
回答: あっていると思います。g'(x)=g(x)としてもよいかと思います。 なお、一応確認ですが、y(q)の定義のところで、 「tで0~(x-q)まで積分する」となっていますが、「t」でよい んですよね(xあるいはqということではないんですね?)