質問: 添付の式ですが、なぜこのことがいえるのでしょうか。 考え方を教えてください。
回答: 数式で証明すればいいのでは? mCn=m!/(m-n)!n! です (m-1)Cn+(m-1)C(n-1)=(m-1)!/(m-1-n)n!+(m-1)!/(m-n)!(n-1)! =(m-1)!/(m-1-n)!(n-1)!・{1/n + 1/(m-n)} ※ ここで {1/n + 1/(m-n)} =(m-n+n)/n(m-n) =m/n(m-n) なので ※=(m-1)!/(m-1-n)!(n-1)!・m/n(m-n) 以下略