質問: (おそらく)規則性の問題 1994^(1995+1996+1997+1998+1999+2000) で表わされる数の最小桁は? という問題です。電卓を使うと桁が大き過ぎて値が求まりません。 これは最小桁なら求まる、ということでしょうか。どのようにして この問題を解けばいいのか教えてください。宜しくお願いします。
回答: 「最小桁」という言葉を聞いたことがないのですが、 「一の位の数を求める」というように解釈します。 (間違っていたらすみません。) 1994= 1990+ 4となるので、 1994^n = (1990+ 4)^n = 1990^n+ n*1990^(n-1)*4+・・・+ n*1990*4^(n-1)+ 4^n = (なんとか)* 10+ 4^n となり、最後の項以外は一の位には関係ないことがわかります。 そして、4^(なんとか)については 4^1= 4 4^2= 16 4^3= 64 というように、偶数乗と奇数乗で一の位の数字が交替するだけとなります。 指数の 1995+・・・のところの和は奇数ですから、答えはもうわかりますね。