質問: すみません、大学の小テストでわからなかった問題があったので質問をさせていただきます。
回答: 周期関数 f(t) = t2/π (−π≦ t <π) 偶関数だからフーリエ余弦展開 a0=2/π2∫[0,π]t2dt=2π/3 an=2/π2∫[0,π]t2cos(nt)dt =4(-1)n/(πn2) (n=1,2,...) f(t)=a0/2 + Σ[n=1~∞]an cosnt =π/3 +(4/π)Σn=1~∞n/n2cosnt =π/3 +(4/π){-cost+cos(2t)/4- cos(3t)/9+ cos(4t)/16-...}