質問: 電子のドブロイ波長を求めるときに。。。 数ev程度の運動エネルギーを持っている電子のドブロイ波長を考えたいのですが、本を見てみると静止エネルギーが無視されています。静止エネルギーを考慮するのと考慮しない場合では、ドブロイ波長の大きさが大きく変わってきます。どうして静止エネルギーを無視してしまうのですか?それがなぜ正しいのかが理解できません。よろしくお願いします。
回答: 物質波がいつのまにか、光波になっているようです。 電子の速度vと位相速度cは違いますので、注意して下さい。λ= h/p とe=hνから、位相速度の公式c=νλを使って、p=e/cが導かれますが、この式のcは粒子(電子)の速度ではありません。粒子(電子)の速度v、運動量p、エネルギーeを関係づける式は正確には、dp=de/vという微分の式になります。微分の式ですから、静止エネルギーは考えなくて良いのです。尚、蛇足ですが、粒子速度vと波動との関係はv=dω/dkです。v=ω/kは誤りです。