質問: 微分可能なら正則は成り立つと思うのですが、正則なら微分可能というのは成り立つのでしょうか?
回答: 逆が常に成り立ちますね。 >領域 D に含まれるすべての点で微分可能であるとき, f(z) は領域 D で正則であるという。 このとき, f(z) を領域 D 上の正則関数という ということで、(D上)正則⇒(D上の点で)微分可能ですが、その逆は必ずしも成り立ちません。D上の有る点で微分可能でも、D全体で正則とは限りませんから。