質問: 赤玉3個、白玉5個が入った袋から、1個ずつ3個の玉を取り出す。取り出した玉はもとに戻さないものとする 赤玉3個、白玉5個が入った袋から、1個ずつ3個の玉を取り出す。取り出した玉はもとに戻さないものとする時、赤玉、白玉、赤玉の順に出る確率と赤玉が2回、白玉が1回出る確率を求めて下さい。
回答: 地道に数え上げればいいんですよ。 >赤玉、白玉、赤玉の順に出る確率 ・最初が赤玉の確率:3/8 ・2番目が白玉の確率:5/7 ・3番目が白玉の確率:2/6 よって (3/8) * (5/7) * (2/6) = 30/336 = 5/56 >赤玉が2回、白玉が1回出る確率 これは順番は関係ないので、 ・白玉が「1回目の場合」「2回目の場合」「3回目の場合」それぞれが同じ確率で起こる(上のケースはその「2回目の場合」) よって確率は上のケースの3倍で 5/56 * 3 = 15/56