質問: 共役複素数関数。。。 量子論などで使われている共役複素数関数(φ*)はなんなのか教えてください。 たとえば、∫lφl^2dx=∫φ^*×φdx=1 (φ^*:共役複素数関数)・・・0<x<lまでの電子の存在確率は1。 これ(φ^*:共役複素数関数)はどのような関数で何故使われているのですか?
回答: oshiete_gooさんの書かれている通りです。 ほかに例を出すなら、 φ=e^ixで、 φ^*=e^-ix ですね。 結局のところ「波動関数φの虚数部分iを-iで置き換えたもの」です。 なぜ使われるか、について。量子論では一般に、観測される量が確率的になっています。それも、やっかいなことに p=p1+p2 (数字は下付き文字) ではうまくいきません。 そこで確率をあらわすものとして|φ|^2を導入し、それを導くものとして確率振幅φを導入しました。 こうすると、上と同じやり方だと φ=φ1+φ2 とすれば、確率は |φ|^2=|φ1+φ2|^2 =|φ1|^2+|φ2|^2+2×re[φ×φ^*] (最後の項は実部の2倍を意味します) となり、最後の部分が量子的な干渉項として利用できるようになり、現象の説明に非常に便利だからです。