質問: Q(有理数全体の集合)の2つのコーシー列{an},{bn}について、 {an+bn}はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 コーシー列の定義より |(am - an) + (bm - bn)| ≦ |am - an| + |bm - bn| までできたのですが、このあと『ε』と上の式をどうやっていけばいいのか分かりません。教えて下さい。 最初の方も間違っているのであれば、詳しく教えて欲しいです!お願いします。
回答: No.2です。 だめだしは1番目の方へのものではありません。 1番目の方の答えでよいと思います。 質問者さんが、コーシー列の定義を確認していないと 思ったので書いたのです。誤解されたのなら申し訳ありません。 コーシー列の定義より |(am - an) + (bm - bn)| ≦ |am - an| + |bm - bn| となっているのですが、この書き方では コーシー列の定義を理解していないと判断しました。