質問: z25+12iを満たす複素数zをもとめよ。 という問題が分かりません。 解説して欲しいです。よろしくお願いいたします。
回答: z=a+biとすると z2=a2+2abi-b2=(a2-b2)+2abi よって、a2-b2=5, 2ab=12 a=6/b なので代入すると 36/b2-b2=5 b4+5b2-36=0 (b2+9)(b2-4)=0 b2-4=0 b=±2,a=±3(複号同順) よって、 z=2+3i または z=-2-3i