質問: 数学的帰納法のちょっとした疑問... 数学的帰納法の証明ですが、 n=1のとき n=kが成り立つとして、n=k+1が成り立つこと これを証明しますよね。 これですが、教科書では、この2つの場合について、〔1〕〔2〕と場合分けしています。 ですが、証明では、今まで場合分けするとき、(i)(ii)の文字を使ってきました。 どうして帰納法の証明だけ、前者の記述が多いのでしょうか? 回答よろしくお願いいたします。
回答: 〔1〕〔2〕でも(i)(ii)でもなんでもいいですよ。 特に前者の記述が多いとも思えないし,たまたまでしょう。 他には(a)(b)でもいいし,(i)(ii)なんていうのでも構わない。