質問: 円に内接する四角形の問題について・・・(数i) 円に内接する四角形に関する問題でどこが間違っているのかを教えて下さい q)円に内接する四角形abcdにおいてab=5、bc=cd=7、da=3である (1)∠bacの大きさを求めよ これは分かりました 余弦定理を使って、一発です 60° この計算過程でac=8も求まりました (2)辺abのbの方の延長上にab=bpとなる点pをとる。2直線ad、pcは、adのdの方の延長上とpcのcの方の延長上で交わり、その交点をqとする。aqの長さを求めよ。 答えのページに、aq=40とありました でも、そうならないのです 僕の考え方です (1)より∠bac=60°なので弧bcに対する円周角の定理より ∠bdc=60° bc=cd=7より、△cbdは二等辺三角形なのでその底角の大きさが等しいので ∠bdc=∠dbc=60° ここで弧cdに対する円周角の定理より ∠cad=60° pqは円の接線なので、接弦定理より ∠dcq=∠cbd=60° ここで、△qac∽△qcd (∵∠caq=∠dcq=60°、∠aqpか共通) より、cq=y、dq=χとすると 8:7=y:χ 8:7=(χ+3):y という連立方程式が成立する・・・ となったんですけど、これだったら、χ=37にならないとおかしいんですね・・・ でも、どう計算してもχ=37にならないし、ほかの辺の比をとってもなりません ということは、これ以前のどこかで間違いをしてしまっていることが第一に考えられるのですが、何回見直しても間違いが見つからないです どこが間違っているのでしょうか??? どうかご教授お願いします!!!
回答: >pqは円の接線なので、 これはどこからきたのでしょう? これが間違いのもとでは?