質問: x5→x>4 という命題を証明したいとします。 普通、前件を後件に代入して、 5>4 を根拠として証明すると思います。 でも、ここで代入して成り立つことがなぜこの命題を証明したことになるのでしょうか。 当たり前の
回答: p→q が成り立つとは、命題pの成り立つ範囲をPとし、命題qの成り立つ範囲をQとした時、 P⊂Qが成り立つ場合。 ここで、数直線を描いてみると、x=5はx<4の部分集合になっている。 ∴ P⊂Q ∴ p→q ∴ x=5→x>4