質問: 電磁気学の問題 半径a、長さl、巻き数n1のソレノイドに電流iを流し、その中心で半径b、巻き数n2の円形コイルを角速度ωで回転させるとき円形コイルに発生する起電力はいくらか? この問題なのでが、まずコイル同士がどのような位置関係にあるのかイメージがつきません。また「その中心」というのが、半径aの中心なのか、長さlの中心なのかわかりません。解き方としてはどう解けばいいのでしょうか?
回答: > ソレノイドの中心の磁場は、 > 2・(a^2/2)∫_0~l/2 (dxn1/l)/(a^2+x^2)^3/2 > となっていました。これはいったいどういう意味なのでしょうか? そうですか。ということはno.3のa≪lの近似をせずに解けという ことのようですね。ちょっと面倒になります。 まず、円電流が作る軸上の磁場を求めます。 これはビオ・サバールの法則 dh=(1/4πr^3)ids×r (dh、ds、rはベクトル) (1) を使えばできるでしょう。答えは h=(a^2i/2)(a^2+x^2)^(-3/2) (2) となります。 次に、ソレノイドはこの円電流がたくさんつながったものと 考えることが出来ますから、(2)を積分の形に変形します。 すると、 2・(a^2/2)∫_0~l/2 (dxn1i/l)/(a^2+x^2)^3/2 (3) (iが抜けてましたよ。) となります。 あとはまた自分でやってみましょう。 わからなければまた質問してください。 補足:中心に置く円形コイルの半径bはソレノイドの半径aに比べて 十分小さい必要がありますね。こうしないとソレノイドの中心 から離れた場所の磁場が必要になってきます。 この計算はさらに大変。