質問: 徵求微積分高手!! d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6 d/dx[(2+3x)^10 ̇(x^2+2x)^5 ]^6
回答: 令y=[(2+3x)^10*(x^2+2x)^5]^6 y=(2+3x)^60*(x^2+2x)^30 兩邊取對數 lny=60ln(2+3x)+30ln(x^2+2x) 同時求導數得 (1/y)*(dy/dx)=60[1/(2+3x)]*d/dx(2+3x)+30[1/(x^2+2x)]*d/dx(x^2+2x) 所以(1/y)*dy/dx=180/(2+3x)+(60x+60)/(x^2+2x) y=[(2+3x)^10*(x^2+2x)^5]^6代回上式得 dy/dx=60{[(2+3x)^10*(x^2+2x)^5]^6}*[3/(2+3x)+(x+1)/(x^2+2x)] 算錯請指正