質問: 検査結果が正しいかどうかの証明について教えて 検査結果が正しいかどうかの証明について教えて 統計の得意の方教えてください。 1万件位の検査データがあります。生化学の検査で標準の検査法から少し逸脱した個所があって検査データに疑義が生じています。私としては標準の検査法で実施したデータと比較しても差がないと思うのですがそれを証明しなければなりません。そのためには母集団が1万件としたらどのくらいの標本のサンプル数が必要でしょうか? 追試で標準法と実際にやった方法の比較検討をしなければいけないと考えていますが、どのような検定法をやればよろしいでしょうか。検査結果のデータは陽性、擬陽性、陰性の3種類です。 よろしくお願いします。
回答: とりあえず陽性+か陰性-かだけ考えるとしますと、1万件のデータがあっても、陽性率p(+)が低かったり、標準の検査法におけるfalse positive(陰性のサンプルなのに陽性と判定する)の確率p(-|+)が高かったりするとやっかいです。 標準の検査法の結果陽性と判定される確率q(+)は、false negative(陽性のサンプルなのに陰性と判定する)の確率をp(+|-)として q(+) = (1-p(+))p(-|+) + p(+)(1-p(+|-)) であって、そのうち (1-p(+))p(-|+)/q(+) の確率で「ホントは陰性」のものが含まれており、また、 p(+)(1-p(+|-)) )/q(+) の確率で「ホントに陽性」のものが含まれている。 たとえば p(+)=0.1% p(-|+)=1% p(+|-)=1% だとすると、1万個のサンプル中、陽性と判定されるものは 10000個×q(+) ≒110個 ぐらいあるけれども、そのうち「ホントは陰性なのに誤って陽性にされたもの」が100個ぐらい含まれている。つまり判定が陽性であるもののうち、ほとんどが誤判定である、ということになります。 さらに標準の検査法が再現性を持つかどうか(同じサンプルを繰り返し検査して、いつも同じ結果が出るかどうか)だって怪しい。つまり、標準の検査法と標準の検査法と(同じ検査法同士)を比べたって結果は一致しないおそれが多分にある。いや、もし「判定が陽性であるもののほとんどが誤判定である」ような状況であれば、一致する方が異常じゃないでしょうかね。 で、ご質問が仮に臨床検査のお話だとすると、まさにそういう状況にある。標準の検査法だけを取ってもこの有様です。 そうなると、二つの検査法を比較するには、ナントカしてそれぞれのroc曲線を描いた上で、「非標準の検査法が標準の検査法に勝るとも劣らない」ことを示すしかないのではないかなあ。 そのためには、判定結果の正解が分かっているサンプルが沢山必要になる。つまり、人為的に作った正解の分かっているサンプルを使って(実験者には正解が分からないようにブラインドの状態で)実験し、roc曲線を作るぐらいしかないのでは?