質問: 0 ・・・という一般式の、「d」に、何か意味を見出すことはできるでしょうか? 1次関数/2次関数のグラフの式や、 円の方程式では、 こういった dのようなしっぽのような部分が、切片や半径など、意味を持っているので、 平面に関しても、何かないかなと考えたのですが・・・。
回答: 式を√(a^2+b^2+c^2)で割ると (a/√(a^2+b^2+c^2))x + (b/√(a^2+b^2+c^2))y + (c/√(a^2+b^2+c^2))z =-d/√(a^2+b^2+c^2) これは平面と原点との距離を表しています。 平面と原点との距離とは、平面上で原点に最も近い点と原点との距離です。 正負があるのは方線ベクトル(a,b,c)/(a^2+b^2+c^2)と同じ方向を正、 逆方向を負としているからです。