質問: 大学数学の問題です 大学数学の問題です。 実n次正方行列全体の集合m_nをr^(n^2)と同一視し、m_n上の関数f(a)=detaを考える。このとき、a∈m_nがfの臨界点であることとaの階数がn-2以下であることが同値であることを示してほしいです。 お願いします。
回答: 各成分で偏微分がどうなるか計算してみてください。 そして、行列の余因子が0とはとういうことかを考えてみてください。