質問: シュレディンガー方程式が解ける条件についての質問 シュレディンガー方程式は、全ての電子の数の合計が1つの原子の場合しか解けないのでしょうか? シュレディンガー方程式は、(全ての電子の数の合計が1つではない)最外郭の電子数が1つである原子の場合は、解けないのでしょうか? (⇩)下記のurlの『水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解』のwikipediaのページには、 https://ja.wikipedia.org/wiki/%e6%b0%b4%e7%b4%a0%e5%8e%9f%e5%ad%90%e3%81%ab%e3%81%8a%e3%81%91%e3%82%8b%e3%82%b7%e3%83%a5%e3%83%ac%e3%83%bc%e3%83%87%e3%82%a3%e3%83%b3%e3%82%ac%e3%83%bc%e6%96%b9%e7%a8%8b%e5%bc%8f%e3%81%ae%e8%a7%a3 粒子の波動関数を決定する事を意味する。正の電荷をもつ粒子と負の電荷がそれぞれ陽子と電子だとすればこの系は水素原子に相当するが、一般の価数の原子核を持つ1電子系多価イオン(水素様原子)の系も同一の方程式から解を導ける。この方程式は様々な教科書で取り上げられている[1][2][3]。 と書かれています。 これは、シュレディンガー方程式は、全ての電子の数の合計が1つの原子の場合しか解けなくて、(全ての電子の数の合計が1つではない)最外郭の電子数が1つである原子の場合は解けない、という事を意味するのでしょうか? (⇩)下記の2つの質問の答えを教えてください。 (1) シュレディンガー方程式は、全ての電子の数の合計が1つの原子の場合しか解けないのでしょうか? (2) シュレディンガー方程式は、(全ての電子の数の合計が1つではない)最外郭の電子数が1つである原子の場合は、解けないのでしょうか?
回答: 解けます、どんな場合でも勿論。 但し、『近似無しに』『厳密に』『解析的に』解けるのは電子の数が1個の時だけです。 理由は、電子間の相互作用のハミルトニアンが、近似でしか定義できないからです。