質問: 43.5% ------------------------------------------------- 合格する確率は43.5% -------------------------------------------------
回答: 場合分けして後で合計するなどおおまかな流れはいいのですが、3問だけ正答と4問だけ正答の確率を求める式に誤りがあります。 3問だけ正答する場合、3問は正答で2問は誤答ですので、誤答の確率(2÷3)を2回掛けなければなりません。 また4問だけ正答する場合も、4問は正答で1問は誤答ですので、誤答の確率(2÷3)を1回掛けなければなりません。 ですので、次のようにして計算し直してみて下さい。 >(1÷3)を3回掛けた値に5c3を掛ける (1÷3)を3回と(2÷3)を2回掛けた値に5c3を掛ける >(1÷3)を4回掛けた値に5c4を掛ける (1÷3)を4回と(2÷3)を1回掛けた値に5c4を掛ける ちなみに、これらの式は参考書や問題集では次のように表記されていると思います。 ncrの書き方はよいので、分数や累乗を使った表し方にも慣れておいた方がいいですよ。 3問だけ正答する確率: 5c3 (1/3)^3 (2/3)^2 =40/243 4問だけ正答する確率: 5c4 (1/3)^4 (2/3) =10/243 頑張って下さい!