質問: 定滑車は質量100kg,回転半径0.40m,半径0.60m,動滑車は質量100kg,半径0.60mの円板である。
回答: 定滑車と動滑車の回転方向を時計回りを正としそれぞれの加速度をα、βとする。また、動滑車の上下方向は下向きを正とし加速度をyとする。 さらに、ロープの張力をT、重力加速度をgとすると、 定滑車の回転方向のつり合いは、 100×(0.4)^2×α-0.6T=0 1 動滑車の回転方向のつり合いは、 100/2×(0.6)^2×β-0.6T=0 2 動滑車の上下方向のつり合いは、 100y+T-100g=0 3 ロープのたるみが無い条件より、 y=0.6α+0.6β 4 1~4式を連立させて解くと、α、β、y、Tが得られる。 1より、α=3/80 T 5 2より、β=1/30 T 6 56を4に代入すると、y=17/400 T 7 7を3 に代入すると、T=400/21 g 8 8を7に代入すると y=17/21 g g=9.81m/s^2とすると、y≒7.94m/s^2