質問: テイラー展開とマクローリン展開を微分の定義を導きたいです テイラー展開とマクローリン展開を微分の定義を使って導きたいです。 そのあとその式の使い方を教えてほしいです。 どうかよろしくお願いいたします。
回答: 微分の定義から直接は難しい(と思う)ので、教科書等に載ってる証明を追った方が良いと思います。 使い方は色々あると思いますが、近似や関数のべき級数表示が多いと思います。 近似は x≒0の時 (1+x)^a=1+ax+a(a-1)/2x^2+... ≒1+ax 等で 関数のべき級数表示は e^x=1+x+x^2/2+... =σx^n/n! 等があります。