質問: サイコロを使った確率の問題で とあるサイトのspi2の問題です。 「サイコロを2つ振ってその目の積が奇数になる確率はいくらか。」 この問題の答えは、奇数となる目の組み合わせが (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)となるため1/4です。 小学生でもできそうな問題なのですが、この問題を間違えてしまいました。 「サイコロ2つ」ということから、 サイコロにたとえば大小のような区別があるのであれば、 (大,小)=(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 区別がないのであれば、 (1,1)(1,3)(1,5)(3,3)(3,5)(5,5) となるとまず思いました。 この問題では単に「サイコロ2つ」としか書かれていないため、私はサイコロは同型のもので特に区別をしないものと考え、答えを1/6としました。 せめて「大小2つのサイコロ」などと詳細に書いてくれれば・・と思ったのですが、こうした問題で「サイコロ2つ」といわれたら、区別をするものだと考えるのが普通なのでしょうか?
回答: こんばんは。 >>> 区別がないのであれば、 (1,1)(1,3)(1,5)(3,3)(3,5)(5,5) となるとまず思いました。 それは、この問題を解くにあたって非常にまずい考え方です。 なぜならば、(1,3)(1,5)(3,5) と (1,1)(3,3)(5,5) とでは、確率が異なるからです。 (1,3)の組合せが出る確率は、2/36 (1,5)(3,5)も2/36です。 一方、 (1,1)の組合せ(ぞろ目)が出る確率は、1/36 (3,3)(5,5)も1/36です。 ですから、ぞろ目のものとぞろ目でないものとを平等に扱ってはいけないのです。 ちなみに、 これは、2つの目がともに奇数である確率ですから、 1/2 × 1/2 で簡単に算出できますけど。