質問: これはどういう意味ですか(泣) 帰無仮説 2つの標本の平均値は等しい。 標本数1 6 平均値1 8.46 標準偏差1 4.002 標本数2 6 平均値2 21.82 標準偏差2 8.145 有意水準 0.05 検定方法 両側検定 f値 4.14217085610118 確率 0.0724572476022886 t値 3.60605002946898 確率 0.00479946268108932 自由度 10 結論 等分散の仮定は棄却されませんでした。 帰無仮説は有意水準 0.05 で棄却されました。 自由度 10 におけるpの値は 0.00479946268108932 です。 ある実験の前後の統計を出したいので、統計ソフトで計算した結果、よくわからない言葉が出てきてしまいました(泣) ちなみに標本数・平均値・標準偏差1が実験前で、標本数・平均値・標準偏差2が実験後の結果です。 5%有意差があるかないかを調べたいのですが・・この結論の日本語がよくわかりません。 どなたか詳しく説明していただけませんか。 バカですみません。
回答: > 5%有意差があるかないか そのソフトは「ある」と答えています。 > 等分散の仮定は棄却されませんでした。 ここで使う検定方法が前提にしている「等分散の仮定」が、このデータで成り立っているかどうかをチェックした結果を言っています。「等分散の仮定」とは、2群の分散は等しい、という帰無仮説のことで、これが「棄却されませんでした」というのがこのメッセージです。 もちろん、棄却されなかったからと言って、2群の分散は等しい、と結論することは出来ません( 帰無仮説は有意水準 0.05 で棄却されました。 「2群の平均値は等しい。」という帰無仮説が5%の有意水準で棄却された。つまり、「2群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率(つまり、本当は両者は等しいのに、偶然のばらつきのためにこれだけのズレが生じた、ということが起こる確率)は5%以下であるってことです。 > 自由度 10 におけるpの値は > 0.00479946268108932 > です。 「2群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率の推定値は0.00479946268108932だったと言っている。0.5%ぐらいだから、なるほど5%より十分に小さいですね。 0.00479946268108932という数値は『もし「等分散の仮定」が成り立っているなら』という条件のもとで計算されたものです。じゃあ、もしもその仮定が間違いだったらどうなっちゃうのか?? 一般に、(同じ母集団から2群をサンプリングした、という場合を除いて)「等分散の仮定」が厳密に成り立つことはありません。で、実際「等分散の仮定」は棄却できなかったのだから、その程度に尤もらしいのです。だから、この計算は「ほぼ確実に正しい」と考えられる。つまり、「2群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率は、本当は0.00479946268108932ではないにしても、この値はそんなに大きくは狂っていないだろう、と考える訳です。 なので、「等分散の仮定のもとでの計算だ」ということは気にしないで、単に「有意差がある」と結論してしまう。それで構いません。