質問: ミクロ経済学・大学1年の問題 大学の授業で、いきなりこんな問題出されて困っています。 問>次の効用関数における限界効用を求めよ。 (式が書けないので文字ですみません) (1)u=5・かける・x(エックス) (2)u=5・かける・xの2乗 (3)u=5・かける・(x-1)の2乗 (4)u=(5・かける・x-1)の2乗 問>次の効用関数において第一財に関する限界効用を求めよ。 (1)u=xi・xii (エックス1・かける・エックス2) (2)u=xi・xiiの2乗 (3)u=xii・(xi-1)の2乗 すっごい見にくくてごめんなさい! 突然問題出されて困ってます。 1問でもいいので、よろしくお願いします。
回答: かなり忘れているので、以下、間違っていたらごめんなさい。 限界効用とは、追加的1単位の効用を意味します。 よって、効用関数を微分すればokです。 そこで微分すると、 問>次の効用関数における限界効用を求めよ。 (1)u=5・かける・x(エックス) →答え5 (2)u=5・かける・xの2乗 →答え10x (3)u=5・かける・(x-1)の2乗 →答え10x-10 (4)u=(5・かける・x-1)の2乗 →左の式はu=(5x-1)の2乗でしょうか? そうだとすると、答え50x-10 次の問題は、第2財の数量を変数でなく一定とみなして、 その上で、第1財の追加的1単位の効用はどれくらいか、 という意味なので、xiiを一定とみなして、xiで微分すればokです。 数学的にいうと、xiで偏微分すればokです。 そこで偏微分すると、 問>次の効用関数において第一財に関する限界効用を求めよ。 (1)u=xi・xii (エックス1・かける・エックス2) →答えxii (2)u=xi・xiiの2乗 →答えxiiの2乗 (3)u=xii・(xi-1)の2乗 →答え2xixii-2xii