質問: 中3の二次関数のグラフ 二次関数のグラフで、 y=x2「エックス二乗」 の式で、この式のグラフ上に2点をとってその2点を結んでその直線の式を求めよ、という問題はどのように式を求めるのですか?
回答: 一般に2点p1(x1,y1),p2(x2,y2)を通る直線は (y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1) で表されます。 放物線y=x^2上の2点a,bのx座標をa,bとすると、a,bはa(a,a^2),b(b,b^2)で表されることはわかりますか。 a,bをp1,p2とみるとa、bを通る直線lは (y-a^2)/(x-a)=(b^2-a^2)/(b-a)=(b+a) ゆえに y-a^2=(x-a)(a+b) 整理すると y=(a+b)x-ab これが答えです。