質問: 数学 応用 数学 応用です。 詳しい途中式をお願いします。
回答: 3点c,d,eの座標をそれぞれ求めると、 点c→2の切片からc(0,-3) 点d→1の式でy=0を代入してd(6,0) 点e→2の式でy=0を代入してe(-3/2,0) これより、△dec={6-(-3/2}×3×(1/2)=45/4 次に、点bの座標は1と2の交点だから、(-1/3)x+2=-2x-3より、x=-3なのでb(-3,3) 点aのx座標をtとして、△abcの面積をy軸で左右に分けて考える。 このとき、共通の底辺の長さは(1の切片)ー(2の切片)で表されるので2-(-3)=5 また、それぞれの高さは点b,aのx座標で表される。 したがって、△abcの面積は5×(3+t)×(1/2) △dec=(1/3)△abcだから、5×(3+t)×(1/2)×(1/3)=45/4 これを解いて、t=21/2 これより、a(21/2,-3/2) 直線acの式の切片はー3だから、直線acの式はy=ax-3と表せる。 この式に点aの座標を代入して、a=1/7 これより、直線acの式はy=(1/7)x-3