質問: 【対応のないt分布の問題】 提案手法が有効であることを確かめるために,評価実験を行った.基準,提案手 【対応のないt分布の問題】 提案手法が有効であることを確かめるために,評価実験を行った.基準,提案手法それぞれ7回処理時間を計測した結果,以下のようになった(単位は秒).帰無仮説として,提案手法と基準には差が無いとした. 基準: 37,35,32,36,34,33,31 提案手法: 28, 26, 25, 22, 23, 24, 27 1t検定を行った時、tの値に近いものは? a)7.216 b)7.794 c)8.088 d)8.519 2有意水準5%で両側検定を行いたい。この時の限界値は? a)1.771, -1.771 b)1.782, -1.782 c)2.145, -2.145 d)2.179, -2.179 3両側検定を行った。両側5%の有意水準となる場合、帰無仮説は棄却されるか。 4有意水準1%で両側検定を行いたい。この時の限界値はどの値となるか。 a)2.624, -2.624 b)2.681, -2.681 c)2.977, -2.977 d)3.055, -3.055 この問題の中の1を解いてみたところ、 2つの平均、分散、標準偏差を求め (基準手法:平均 34 分散 4) (提案手法:平均 25 分散4) となり、 t分布の式の計算をしてみたところ、 s^2の値は4となりました。 その値を代入してt値の計算をしたところ t=10.648...という選択の中にはない数字がでました。 excelのデータ分析ツールで解いてみたところ、 画像のようになりました。 t値は7.794..ということで選択肢にある数字となったのですが、なぜ分散が4.666667になるのかが分からないです。 どなたか教えていただけると、幸いです。 よろしくおねがいいたします。
回答: no.1 です。「お礼」に書かれたことについて。 >不偏分散の式ですが、nをマイナス1しないのはなぜでしょうか。 どこの話ですか? サンプル7個の「ふつうの分散」が「4」ということは、「2乗偏差の合計」は 4 * 7 = 28 ですから、「不偏分散」はこれを「n - 1」で割って 28/(7 - 1) = 4.66666・・・ になります。 (それが、統計ツールの出力の2行目) #1 で計算している s^2 は、「2群の全データ14個の全体の分散」一般には「プールされた分散」「まとめた分散」と呼ばれるものです。 「2乗偏差の合計」を算出するために「n=7」をかけ、2群の「2乗偏差の合計」を合計したものを「n - 1」(この場合には 2n - 2)で割っています。 (その結果が、統計ツールの出力の4行目)