質問: 三角形の相似と面積比 立て続けに質問すみません、数学の質問をさせていただきます。高校数学、の問題です。 図において、△abcと△dbeは 角b=共通 角bac=角bde=90° であるから、相似である。 この二つの三角形の面積の比を求めよ。 ヒント、相似な二つの三角形の面積の比は相似比の二乗に等しい。 ba =4センチ ac=3センチ bc=5センチ df=6センチ 解答よろしくお願いしたします。
回答: bcを底辺と見たときの△abcの高さhは 3×4=5×h より、 h=12/5 仮にその点をhとおくと、 ahとdfの比は△abcと△dbeの相似比に等しいから △abcと△dbeの面積比は (12/5)^2:6^2=4:25 a. 4:25 でいいと思います。