質問: 二次関数です 例 1/2は二分の1と表します。(左が分子、右が分母) x^2はxの2乗 放物線y=3/2x^2...(1)、y=1/2x+5...(2)、がある。 (1)と(2)の交点をa、bとし、、(2)とy軸、x軸との交点をそれぞれc、dとする。 da:ac:cb=25:5:6でbのx座標が2のとき、次の問に答えよ。 (3) 点cを通り、⊿(三角形)oabの面積を2等分する直線の式を求めよ。 何度やっても答えが違うんです。 できれば間違いを指摘してほしいです。 (自分のやり方) aの座標(ー5/3、25/6)と原点0の中点(ー5/6、25/12)を求めy軸上の点c(0,5)と 連立して求める。 という方法です。 正しい答えはy=ー27x+5 わかりにくくなってしまいすみません。やり方が全然わからないので どなたか回答お待ちしております。
回答: まず ⊿aboの面積を出しましょう。 y軸の5を底辺と考えて ⊿obcと⊿ocaの面積合計は 55/6となります。計算してみてね。 それを半分の面積にするのだから 55/12となります。 一方⊿obcの面積は 60/12(=5)です。 ですからこの⊿から5/12だけ引けば ちょうど面積が半分になります。 原点0とbを結ぶ直線の式は y=3xです。 子の直線上に点pをとって面積が5/12になる点座標は(1/6、1/2)となります。 この点を通る直線が求める式です。 この直線は c点(0,5)を通るので y=ax+5として 上の座標をx、yに代入すると a=-27 となります。