質問: peaceの順列のうちpがcより左にあるとき 「peaceの順列のうちpがcより左にあるような並べ方は何通りあるか」 という問題で私は pとcをxとしxeaxeの順列として考えると 5!/ (2! * 2!)より30通りある そのおのおのについて左側のxをpに、右側のxをcとすれば良いので 30通り...答 としたのですが解答は 5!/2!=60通り となっていました これだとeが二つあることが考慮されていないのでおかしいような気がするのですが 解答が正しいのでしょうか? 教えてください
回答: 全体で 5!通りあることはもうお解りですよね ところで、 (1)pがcより左にあるような並べ方 (2)cがpより左にあるような並べ方 の2つのパターンが存在することも分かりますよね ここで、(1)と(2)の組み合わせの数は同じですので 5!/2!=60 となります