質問: 2)化合物C9H8O2はカルボルニ基を一つ持つ化合物であり酸の電離定数Ka3.6×10-5である。
回答: カルボン酸を HA ト表す。 物質収支:[HA]+[A^-]=C、(初濃度) 質量作用則:[H^+][A^-]/[HA]=Ka → [HA]=[H^+][A^-]/Ka 因って [HA]+[A^-]=([H^+][A^-]/Ka)+[A^-]=[A^-]*([H^+]+Ka)/Ka=C → [A^-]=C*Ka/([H^+]+Ka) 電離度:α=[A^-]/C=Ka/([H^+]+Ka) log(3.6)=0.56 から 3.6=10^0.56 Ka=3.6*10^(-5)=10^(0.56ー5)=10^(-4.44) 因って α=Ka/([H^+]+Ka)=1/{1+10^(4.44-pH)} ト表せる。 (1) pH=4: [H^+]=10^(-4) α=Ka/([H^+]+Ka)=9/34 100*α≒26(%) (2) α=Ka/([H^+]+Ka)≦0.001=10^(-3) 1/{1+10^(4.44-pH)}≦10^(-3) 10^3ー1≦10^(4.44-pH) 10^3≦10^(4.44-pH)、(10^3>>1 ゆえ 近似した) 3≦4.44ーpH、(常用対数を取った) pH≦1.44 (3) α=Ka/([H^+]+Ka)≧0.999=1ー10^(-3) 1/{1+10^(4.44-pH)}≧1ー10^(-3) 1/{1ー10^(-3)}≧1+10^(4.44-pH) 1/{1ー10^(-3)}ー1≧10^(4.44-pH) 10^(-3)/{1ー10^(-3)}≧10^(4.44-pH) 10^(-3)≧10^(4.44-pH)、{1>>10^(-3) ゆえ近似した} ー3≧4.44ーpH pH≧7.44