質問: ブール代数 ブール代数の問題です。 わかる方はぜひお応えください。 1.次の式を証明しなさい。また、双対を書きなさい。 (1)a+a'*b=a+b (2)(a+b)*(b+c)=a*c+b (3)(a*1)*(0+a')=0 2.次のブール式を加法標準形にしなさい。 (1)xz+xyz (2)xz+y'z+xyz (3)(x+y'z)'+(xyz'+x'y)' 3.次のブール式を完全加法標準形にしなさい。 (1)xy+xz' (2)z(x'+y)'+y' 4.次のブール式を加法標準形にし、さらに完全加法標準形にしなさい。 (1){(x'+y)'+x'y}' (2)x(x'+y)+y'z (3)(x'y')'(x'+xyz') (4)(x+y)(x+yz') 結構多いのですが、丁寧な解説をお願い致します。 全部できなくて構いません。 できる問題だけでも大丈夫です。
回答: 初歩の計算練習を大量に投稿して 自分の答案を付けない態度に対する 感想は、a no.1 2 さんと同じ。 そういうまねが勘弁されるのは、 中学生までが限界かと思う。 で、「頑張ってね」で終わる訳だが、 せめてもの応援に、加法標準形の求めかた だけ書いておく。 各変数について、変数そのものか、それの否定か 一方を選んで論理積をとったものを 最小項という。最小項の論理和が、加法標準形。 よって、各変数に真偽をもれなく代入して、 式の値が真になった最小項を + でつなげて並べればよい。