質問: 分子の慣性モーメント h2o分子のc2軸のまわりの慣性モーメントを求めたいのです (h-o-hの結合角は104.5°、結合長はo-hは95.7pm) 同様にc h cl3分子のc3軸のまわりの慣性モーメントもです(h-c-clは142°、結合長はc-clは177pm) coのような直線系の慣性モーメントならわかるのですが・・・どうも角度が入り頭が混乱して解けません、教えてくださいお願いします。
回答: 慣性モーメントは i=σmiri^2 で定義されますね。ここでmiは原子の質量で”riは回転軸からの距離”ですね(””の引用部に留意)。例えば下の図(絵はまずいがa、b、cはz軸を含む同一平面状にあるとする)でz軸回りの慣性モーメントizを考えましょう。原子a,b,cのz軸への距離ra、rb、rcは点a,b,cからz軸への距離の長さ(b,cは半角破線の長さ)となりますね。従って iz=ma・ra^2+mb・rb^2+mc・rc^2 これをヒントにh20やchcl3の場合を計算してみてください。 z b |---● | / a |/ ●--- |\ | \ |---● c