質問: 【至急回答お願いします!!】 この問題解ける方居ましたら、途中式と解答お願いします! 次の微分方程式の解を求めよ。 問1 f’(x)=7f(x), f(0)=3 問2 v’(t)=-3v(t), v(0)=4
回答: (問1) f'(x) = 7*f(x) → f'(x)/f(x) = 7 → 両辺をxで積分すると ln{f(x)} = 7*x + C(定数) → f(x) = C'*exp(7*x) [ C'=exp(C) ] f(0) = 3 だから C' = 3 → f(x) = 3*exp(7*x) (問2) 上と同様の手順で解ける v(t) = 4*exp(-3*t)