質問: 二つのデータの波形が似てるかどうかの判定方法 以前、物理学の方で質問させて頂いたのですが、教えて頂いた方法で上手くできなかった為、こちらの方で再質問させていただきます。 波形解析について初心者の為、分かりづらいかもしれませんが宜しくお願い致します。 例えば、excel等で単位の異なる二系列の折れ線グラフを描画したとします。 この二つのデータの波形が、どれくらい似ているかを調べるにはどの様な方法があるでしょうか。 解析ツール等を使うという方法ではなく、具体的な計算方法を教えて頂きたいのです。 二つの波形間を積分して、その面積を求めれば良いのか、フーリエ解析をすれば良いのか。。。等など通常はどのように解析しているのか、考えても良く分かりません。 どうぞ宜しくお願い致します。
回答: 「似ている」ということの定量的な評価基準がないと、数学の話になりません。そして、評価基準がはっきりすれば、あとはそれを計算するだけのことなんですが... 漠然と「二つの波形を比較しろ」と言われたら、普通はとりあえず周波数分解やら、相互相関やらを考えてしまうもんですが、ご質問からはどうも違うっぽい匂いを感じるなぁ。 「単位の異なる二系列の折れ線グラフ」という表現から推察して、ひょっとすると データ系列 x[k], y[k] (k=1,2,...,n)が y[k] = a x[k] + 誤差 (k=1,2,...,n) という関係になっているかどうか(つまり、横軸をx、縦軸をyにしてプロットした散布図のグラフがほぼ直線になるかどうか) という話だったりしないですか?(物理なら「同じ対象を同時に二通りの方法で測って得た時系列データx,yがある。x,yは相互に整合しているかどうか」というような話に該当するでしょう。)もしそうなら、これは「波形」なんてこととはまるで無関係の、ごく易しい問題ですが。