質問: ── 12c4 11 赤玉のとり方+青玉のとり方+白玉のとり方+残り全部から玉1個のとり方 ────────────────── 総数 答えは (1) 5 ── 33 (2) 6 ── 11 です。 自分の解き方のどこが違うのか分かりません。 教えてください!
回答: (1)は計算間違いでは? (2) 例えば、 3c1 で赤玉aを取り出し、後の 9c1 で赤玉bを取り出した場合と 3c1 で赤玉bを取り出し、後の 9c1 で赤玉aを取り出した場合は 同じ赤玉を取り出していることになり、 これらを重複して計算している。 (ア) 赤玉2個、青玉1個、白玉1個 取り出す ⇐ 3c2・5c1・4c1 通り (イ) 赤玉1個、青玉2個、白玉1個 取り出す ⇐ 3c1・5c1・4c1 通り (ウ) 赤玉1個、青玉1個、白玉2個 取り出す ⇐ 3c1・5c1・4c2 通り の3つの場合の数をたせばよい。