質問: 【素粒子物理学を学ぶには?】必要な数学知識 物理に全く詳しくない数学科の者です。 ですので、専門の方にとってはナメた質問をするかもしれません。 素粒子物理学や量子力学、超弦理論を勉強するとしたら、 数学のどの分野の知識が大切になってくるのでしょうか。 ことさら、"時間に関する物理学"を学ぶためには、やはり量子力学をやるべきなのでしょうか。 大学の教授に聞いたところ、そこまでのレベルになってくると、どの数学が大切かわからないが、 最近は非可換幾何がそのような分野で注目されている、とおっしゃっていました。 また、もしよろしければ、その分野の先駆者がいるような大学院を教えていただければ助かります。 趣味程度ではなくて、研究者になるために勉強をしようと思います。 無礼を承知で、どなたかご教示お願いします。
回答: "現代の物理学"では確かに非可換幾何による運動の表現がより一般的な形として示されています。 また、ミレニアム問題で知られているように、物理学者だけではどうにもならない数学上の処理が数学者達に要求されていることも事実です。 勉強して理解したいだけなら、今までの理論の数学表現にあわせて数学を勉強すれば、よいでしょう。 しかし、"研究者として"物理を修めたいと考えるならば、今までの表現だけが出来ればよい。という態度であれば、大した理論も完成できずに終わるでしょう。 なぜなら、研究するなら、当然未知の現象にも出会うはずで、その現象の数学による表現をあなたが考える事になるので、今までとは別の表現が必要になるかもしれないので、他の方がいうように、数学の多数の分野に精通している方がより簡潔に正確に表現でき、後世まで残る理論になりうるのではないかと思うからです。 ちなみに私も物理を学習したいと思いつつ、まだ詳しくは習っていない素人です笑 お互い頑張りましょう。