質問: 268の(1),(2)教えてください!!
回答: 268 (1) 31=2,32=9,33=27,34=81 240÷3=80 240÷9=26 あまり 6 240÷27=8 あまり 8 240÷81=2 あまり 78 1から240までの自然数の中で、 3を素因数に持つものは80個あり、 その80個の中に、9を素因数に持つものは26個あり、 その26個の中に、27を素因数に持つものは8個あり、 その8個の中に、81を素因数に持つものは2個あります。 80+26+8+2=116 (80-26)+(26-8)×2+(8-2)×3+2×4=116 と同じことです。 素因数3の個数は116個 (2) (1)と同様に考える。 71=7,72=49,73=343 450÷7=64 あまり 2 450÷49=9 あまり 9 450÷343=1 あまり 107 64+9+1=74 素因数7の個数は74個 269 (1) 末尾に0が連続して何個並ぶかは、10が何個掛けられているかに等しい。 10=2×5であり、素因数2は十分にあるので、素因数5の個数は掛けられ ている10の個数に等しい。 51=5,52=25,53=125 125÷5=25 125÷25=5 125÷125=1 25+5+1=31 末尾には0が連続して31個並ぶ (2) (1)と同様に考える。 300÷5=60 300÷25=12 300÷125=2 あまり 50 60+12+2=74 末尾には0が連続して74個並ぶ