質問: カッコ1から分からないです。
回答: (1)右向き正として、小球の速度v, 台の速度Vとすると、 外力が働いていないので、 ニュートンの運動方程式 d(mv)/dt+d(MV)/dt=0 つまり、mv+MV=0 となる。 運動量の水平方向の和は0 (2)運動量が保存されるので、 mv+MV=0 また、エネルギー保存則から、 mgh=(1/2)mv^{2} 従って、 v=√(2gh) V=-(m/M)v=-(m/M)√(2gh) (3) 反発係数の定義から e=-(v'-V')/(v-V) 運動量は保存させるので、 0=mv'+MV' この連立方程式を解くと、 v'=-e√(2gh) V'=(m/M)e√(2gh) (4) 台から見た小球の速度の大きさは、|V'-v'|だから、 エネルギー保存則から、 mgh'=(1/2)m|V'-v'|^{2} つまり、 h'=(1/(2g))|V'-v'|^{2}=(1+(m/M))^{2}e^{2}h となる。