質問: 東京大学 期待値の問題 aが100円効果を4枚、bが50円硬貨を3枚投げ、硬貨の表が出た枚数の多いほうを勝ちとし、同じ枚数のときは引き分けとする。 (1)aの勝つ確率、bの勝つ確率、引き分けの確率を求めよ。 (2)もし、勝ったほうが相手の投げた硬貨を全部もらえるとしたら、aとbのどちらが有利か。 (1)はできました。 答え:aの勝つ確率=1/2 bの(ry =29/128 (2)の解答には 「aの期待値は 150×1/2+(-400)×29/128=-125/8 bの(ry は-150×1/2+400×29/128=125/8 よってbの方が有利である」とあるのですが やっていることはなんとなくわかるのですが・・・ すみません。やっぱり分かっていないようです(◞‸◟) 数学は得意科目にしたいので、誰か分かりやすく教えてください お願いします。
回答: #1です。 期待値については、過去にも少し説明を書いたことがあります。 (その問題の説明では間違った計算式を書いてしまいましたが) 参考まで:sqa.scienceportal.jp/qa5568930.html たとえば >aの期待値は 150×1/2+(-400)×29/128=-125/8 についてですが、 ・150円もらえる確率は、1/2です。 ・でも、400円をはらう確率(-400円もらう確率)が 29/128あります。 ・式には書いていませんが、±0円となる確率が 35/128です。 このとき、「もらえる金額の平均値は?」と聞かれたらどう計算しますか?