質問: 有限長ソレノイドコイルの中心軸上磁場について 有限長ソレノイドコイルの中心軸上磁場は、 h=ni(cosθ1-cosθ2)/2 になりますが、ソレノイドコイルの半径=a、長さ=lの時、(cosθ1-cosθ2)はどのように表せばいいでしょうか?
回答: ソレノイド中心から距離 x 離れた観測点pをソレノイドの外側に置いて、2つの直角三角形 acp と bdp を考えれば理解できると思います。ソレノイドの長さは l で表しています(小文字の l は数字の 1 と混同しやすいので)。 ソレノイド中心(x = 0 ) では cosθ2 - cosθ1 = 2/√{ 4*(a/l)^2 + 1 } になります。ソレノイド長 l が半径 a に比べて非常に大きい場合(無限長ソレノイド)、cosθ2 - cosθ1 は 2 に漸近するので、無限長ソレノイドの中心磁界は h = n*i になります。