質問: 三角関数 0<=x<2π、0<-y<=2πとする。連立方程式 siny-cosx=-1・・・(1) sinx+cosy=-√3・・・(2) を満たすとき {1}sin(x-y)の値を求めよ。 {2}この連立方程式を解け。 という問題で{1}は1と解かりました。 また{2}のx-y=-3/2π、π/2からy=x+3/2π、 y=x-π/2も解かったのですがここから 「「y=x+3/2π、のとき(1)から2cosx=1 (2)から2sinx=-√3」」 0<=x<2πから x=5/3π このときy=19/6πとなり不適。 の特に「「 」」でくくった部分がなぜそうなるのか解かりません。 だからy=x-π/2のとき(1)から2cosx=1 (2)から2sinx=-√3にもなぜなるのか解かりません。 教えてください。 又これは個人的思うのことなのですが、三角関数って他の数学の科目に比べて難しいと思いませんか?
回答: 余角公式 sin(90 ゚ -x)= cos x etc. 補角公式 sin(180 ゚-x)= sin x etc. 反角公式 sin( -x)=-sin x etc. を使うと sin(270 ゚+x)=-cos x etc.