質問: 数学 整数 数学 整数です。 課題10の(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。
回答: x^❹-3(x^❷)(y^❷)-y^❹=(x^❷-y^❷)^❷-(xy)^❷=(x^❷+xy-y^❷)(x^❷-xy-y^❷)より(x^❷+xy-y^❷,x^❷-xy-y^❷)=(55,1),(11,5),(-1,-55),(-5,-11)(xy>0の和と差なので逆順はない) x^❷+xy-y^❷=55...1x^❷-xy-y^❷=1...2の組合せのとき1+2より2(x^❷-y^❷)=56x^❷-y^❷=28...1'1-2より2xy=54xy=271'の28は正の数なので|x|>|y|だけ列挙すると(x,y)=(27,1),(9,3)だがいずれも1'を満たさないので解なし 残りの3通りを探ってみてください(x,y)=(1,3),(3,1)が求まりますよ