質問: cos(xy) とする。O((√x2 + y2)5) ((x, y) → (0, 0)) が誤差項となるように、g(x, y) をマクローリン展開せよ。
回答: r=√(x2+y2) とすると |x||y|≦r |xy|2≦r4, |xy|4≦r6 cos x=1-x2/2+x4/24-・・・ したがって cos(xy)=1-(xy)2/2+O(r5)