質問: 現在遊戯王カードは11369種類のカードが存在します。
回答: ネット上の計算ツールを使用して算出しました。 質問の内容通りですと、 11369種類×3枚= 34107枚のカード から40枚の組み合わせを選ぶ場合の数は 約2.46695...E+133通り (約“二十五万無量数”通りと読めるそうです。)です。 ※「 E+133」とは「×(10の133乗)」と同意。 ただ遊戯王カードのデータベースを調べると現在の遊戯王のカード種類は11040種類とされていますので、質問者様が挙げた11369種類と言うのはイラスト違いの同名カードもカウントされていたり、世界に一枚しかないような特別なカード等も含まれてるのかなぁと推察されます。 またそれらを省いた11040種類の中にもメインデッキには入らないエクストラデッキモンスターが含まれておりそれが1520種類...それらを省くとメインデッキに入れられるカードは9520種類になります。 これで計算し直すとメインデッキの組み合わせは、 約2.02682...E+130通り (約“二百無量数”通り)となりました。 更にエクストラデッキ用カード(1520種類×3枚)のうち15枚の組み合わせも計算したら、 約5.72746...E+42通り (約“五十七正”通り)となりました。 これがメインデッキのパターンに掛け合わさった数が遊戯王で構築可能なデッキのパターンと言うことになります。 ざっくり計算したら 約1.16085...E+173通り (桁が多すぎて読み方わかりませんでした)程だそうです。莫大ですね。 ただし遊戯王カードの中にはルール上重複して入れられないカードも存在しますし、大会等では使用禁止されているカードや1〜2枚しか入れられないカードも結構ありますからそれらを考慮するともっと組み合わせパターンは少なくなりますね。 今回はそこまで細々と調べきれなかったので考えないものとして計算しました。