質問: この問題がわかりません!(化学か物理?が得意な方) この問題がわかりません!(化学か物理?が得意な方) 格子定数をαとするとき、以下の結晶構造における最近接原子間距離および空間充填率を求めよ。 (1)単純立方格子 (2)体心立方格子 できれば詳しく教えていただけると助かります。
回答: こんにちは。 >>>(化学か物理?が得意な方) 固体物理ですね。 【最近接原子間距離】 (1)一辺がαの立方体で、最も近い頂点どうしの距離はαなのでα。 (2) この図を見ながら。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e4%bd%93%e5%bf%83%e7%ab%8b%e6%96%b9%e6%a0%bc%e5%ad%90%e6%a7%8b%e9%80%a0 最近接の候補は、立方体の頂点間距離のαか、1つの頂点と立方体の中心との距離の2つに絞られます。 1つの頂点と立方体の中心との距離を求めてみましょう。 頂点のどれかの座標を(0,0,0)と置けば、中心の座標は(α/2,α/2,α/2)なので、 三平方の定理を2回使えば、 距離 = √((α/2)^2 + (α/2)^2 + (α/2)^2) = α/2・√(1+1+1) = √3/2・α √3/2 = 0.866・・ < 1 なので、 体心立方の最近接原子間距離は、0.87α 【空間充填率】 (1)52% (2)68% 2~3ページを参照 http://sstweb.ee.ous.ac.jp/lecture/ee/soldstatephisics/sp20081211.pdf