質問: 数学iiiのlogの積分 数学iiiの不定積分の問題で、 log(x+1)を積分する、という問題があります。 これを置換積分すると、答えが (x+1)logx-(x+1)+cとなってしまいました。 でも、答えや類題では+cの前が-xになっています。 また、他サイトで見た公式には、 logxの不定積分は、 x(logx-1)+cとなっていて、この通りに計算しても+cの前は(x+1)になるとおもうんですが... なぜ、+cの前は-xになるのでしょうか?
回答: >(x+1)logx-(x+1)+cとなってしまいました。 (x+1)log(x+1)-(x+1)+c ではないですか? なお、-1+cもxに無関係な定数ですよ。