質問: 偏微分の問題 物理学基礎論で、偏微分を習いましたがよく分かりません>< 今朝、数学のジャンルで質問させていただきましたが、質問の意味が分からないと言われたので、問題ごとこちらに質問させていただきます。 1、次の偏微分を求めよ。ただし位置ベクトルrの独立変数はデカルト座標(x,y,z)である。 ∂r/∂x これに対し私の答えは・・・ δr/δx=lim {r(x+δx,y,z)-r(x,y,z)}/ δx と、これでよいのでしょうか??(極限はδx→0です) 2、次の偏微分を求めよ。ただし(�)-(�)ではデカルト座標xyzを極座標rθφの関数とし、(�)-(�)では極座標rθφをデカルト座標xyzの関数として微分を行うこと。 (�)δx/δθ=rcosθ×cosφ (�)δy/δφ=rsinθ×cosφ (�)δz/δr=cosθ これでよいでしょうか・・・?? (�)δr/δy=y/√(x^2+y^2+z^2)=y/r (�)δθ/δz (�)δφ/δx (�)(�)がまったく分かりません^^;たとえば、(�)ではtanθを微分したらよいのでしょうか?? どなたかよろしくお願いいたします。
回答: 1 数学では間違いじゃないと思いますが、物理学ではr=√(x+y+z)に置き換えて計算することが多いです。 その場合は (1/2)*(x+y+z)^(-1/2) ですかね? 問題文に記述が無くても、物理屋ならこの答えを要求すると思いますが...出題者次第ですね 2 () って何ですか? 詳しくお願いします