質問: この問題ですが、結論から言うと選択肢1が答えです。 しかし、自分は選択肢3も答えなのでは?と思いまし この問題ですが、結論から言うと選択肢1が答えです。 しかし、自分は選択肢3も答えなのでは?と思いました。利潤最大化条件がp=mcならば、p1にx1も対応するのではないでしょうか? それとも3は操業停止点より左側なのでありえないということなのでしょうか?
回答: 利潤をπで表すと、 π(x)=px-c(x) とあらわされる。ただし、p=価格、x=生産量、c(x)=費用(費用関数)。 利潤最大化の1階の条件は、πをxで微分してゼロと置いたとき 0=π'(x)=p-c'(x) つまり p=c'(x)=mc(x) が成り立つとき。最大化の2階の条件(十分条件)は 0>π''(x)=-c''(x)=-mc'(x) つまり、 c"(x)=mc'(x)>0 限界費用曲線c'(x)がそのxにおいて正の傾きをもつ。一方, 利潤最小化の十分条件はp=c'(x)=mc(x)を満たすxにおいて 0<π"(x)=-c"(x)=-mc'(x) が成り立つとき、つまり、 c"(x)=mc'(x)<0 となること。x1では後者の条件を満たしているので、利潤最小化生産量だ。