質問: 連続型確率分布についての質問 統計学の質問です。統計学については素人ですが、ただ基本的なことくらいは理解したくて質問しました。 「正規分布に従う集団から標本を10個取る」という表現で感覚的に納得がいかなかったので色々考えました。集団は離散型ですが、正規分布は連続型なので、理屈では分かっていても、連続している分布から離散的な標本を取るという表現が感覚的には納得がいかない状態です。 半整数補正というのをキーワードとしてみたのですが、それが連続型にみなした分布における離散型の確率の求め方でしょうか? 例えば、各目の出る確率が均等であるサイコロ1個を36回投げる事象について考えます。サンプル数が30以上の時には正規分布に従うと考えて良いと見たことがありますので、計算を簡単にするため36回試行するものとします。 そこで1の目が出る回数をxとすると、x~n(6,5)に従うと思います。また、離散の確率分布で考えるとx~b(36,1/6)と考えることも出来ると思います。 そこで2項分布として1の目が出る確率を計算すると、およそ0.176となります。 しかし正規分布に近似すると点の確率は0と考えるため、x=6となる確率は0となります。しかし、これでは納得がいきません。 そこで正規分布n(6,5)において、5.5≦x≦6.5で考えた場合、その確率は0.177となり非常に近いです。 用語も考え方も素人なので質問自体が滅茶苦茶だと思いますが、ご教授お願い致します。
回答: 企業で統計を推進する立場の者です。 いやいや、サイコロの目の出方は離散分布で、その場合の確率は確率密度関数の面積ではなく「確率質量」と言うのですよ。面積0でも確率を持つという概念です。 「」内の語句をググって調べてみれば納得がいくはずです。