質問: (3)についてです 等式にx=tを代入してaを求めようとする... ■考えている内容や答え (3)についてです 等式にx=tを代入してaを求めようとすると間違った値が出ます どこの計算が間違っているのか、もしくは代入がそもそも出来るのか教えて下さい 正しい答えが出る解き方は理解しています ■特に不安な点や、確認したいこと おそらく計算ミスとは思いますが、何度も検算しても分からなかったので指摘お願いします
回答: a = ∫ f ( t ) d t , b = ∫ t f ( t ) d t を 元の式 f ( x ) に 代入します。 f ( x ) = 4 x + ∫ ( x - t ) f ( t ) d t + 1 / 3 = 4 x + x ∫ f ( t ) d t - ∫ t f ( t ) d t + 1 / 3 = 4 x + a x - b + 1 / 3 1 → 1 を ∫ f ( t ) d t に xを t に変えて 代入。 → 整理すると a + 2 b = 2 / 3 2 が 出てくる。 → 1 を ∫ t f ( t ) d t に xをt に 変えて代入。 → 整理すると、 2 a - 3 b = - 8 3 が 出てくる。 2 、 3 を 連立方程式で 解くと a = - 2 b = 4 / 3 違ってたら すみません。