質問: そこの形まで持っていくことはできるなぜこの変形が起きるのかが... ■どこまで理解しているか そこの形まで持っていくことはできる ■どこが具体的にわからないか なぜこの変形が起きるのかがわからない
回答: b(n)+2をあらたに数列c(n)としてみましょう。 赤マーカーの1行目の式は、 c(n+1)=3c(n) と書けますね。ですから数列c(n)は公比が3の等比数列であることがわかります。 そしてその初項はc(1)=b(1)+2=8です。なのでc(n)の一般項は次のように書けます。 c(n)=8 x 3^(n-1) c(n)をもとに戻せば、 b(n)+2=8 x 3^(n-1) となるので、あとは解説の通りです。