質問: f(x)=sin^3xの複素フーリエ展開を求めてください。
回答: sin^3(x) =(3sin(x)-sin(3x))/4 ={3(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)-(e^(3ix)-e^(-3ix))/(2i)}/4 =-i{3(e^(ix)-e^(-ix))-(e^(3ix)-e^(-3ix))}/8 =-ie^(-3ix)/8 +3ie^(-ix)/8 -3ie^(ix)/8 +ie^(3ix)/8