質問: 場合の数(文字の並べ方) (問題) kensaの5文字を、eがaよりも左にある並べ方は何通りか。 答え 5!/2!=60通り 私の考え方は、eがaより左なので、 e○○○○ ●e○○○ ●●e○○ ●●●ea ○にaがくるような並べ方を考えました。 ※60通りにはなりませんでした。 ヒントで、“eとaは同じ文字とみなして、1列に並べると考える。”とあるのですが、何故そう考えるのでしょうか? ☆何故、eとaは同じ文字とみなすのか?→eはaよりも左にないといけないですよね・・・。同じ文字とみなしたらae(eがaの右)という並びでもよくなりませんか? ☆何故、5!/2!の式を使うのか? ☆他に解りやすい考え方などがありますか? 教えて下さい!宜しくお願い致します!
回答: ★あなたのやりかたでもできますよ。 一行目:残り4つに4つの文字を並べる。4!=24 二行目:aは左3つのうちのどれか。残りは制約なく3箇所にあてはめる。3*3!=18 三行目:同様に2*3!=12 四行目;3!=6 ★eaを同じ文字とみなす方法 とりあえず、5箇所の中から2箇所決めます。この2箇所のうち、左側にe 、右側にaを入れるというルールのもとで考えているのでaeはありません。 5個から2個選び、残りの空欄に3つの文字を並べます。5c2*3! ★全部の並べかたで、eの左側にa,aの左側にeのどちらかです。そして、全部の並べかたを考えると、eの左側にa,aの左側にeは、同じ数あるはずです。 なので5個を並べる方法の半分。5!/2