質問: ある仕事をするのに、a君とb君では4時間10分かかり、b君とc君では3時間20分かかります。また、こ ある仕事をするのに、a君とb君では4時間10分かかり、b君とc君では3時間20分かかります。また、この仕事をa君1人ですると10時間かかりました。3人では何時間かかりますか。
回答: ある仕事の量をw a君の仕事の速さをa b君の仕事の速さをb c君の仕事の速さをc とすると、最終的にw/(a+b+c) を数字で表せばよいことになります。 w/(a+b)=4+1/6=25/6...1 w/(b+c)=3+2/6=20/6...2 w/a=10...3 1よりa+b=6w/25...4 2よりb+c=6w/20...5 3よりa=w/10...6 6を4に代入し、b=6w/25 - w/10 = (12w-5w)/50=7w/50...7 7を5に代入し、c=6w/20 - 7w/50 = (30w-14w)/100=4w/25...8 よって、 w/(a+b+c)=w/(w/10 + 7w/50 + 4w/25) =1/(1/10 + 7/50 + 4/25) =100/(10 + 14 + 16) =100/40 =2.5時間 (答)