質問: 式の立て方と回答をお願いします。 濃度が異なる300gの食塩水aと200gの食塩水bがある。この食塩水a、bを全て混ぜたら食塩水aより2%低い濃度の食塩水ができた。さらに、水を500g入れて混ぜたら、食塩水bと同じ濃度になった。食塩水a,bの濃度はそれぞれ何%か答えなさい。
回答: #2 です。いえ、初めて質問される方は仕方が無いです。 「先に頂いていた回答」って#1さんのご回答ですか? すみませんが、私には#1さんの回答は理解できませんでした。また、答えも違います。 ご自分できちんと理解されることをお勧めします。 食塩水全体の重さ w (g) 、その中に溶けている食塩の重さ x (g) として、その食塩水の濃度 y (%) は、 y = (x/w) × 100 と計算されます。これを変形すると、 x = y × w / 100 (⇒ 食塩の量は、全体の重さ×濃度(%) / 100) となり、y (%) の食塩水 w (g) に含まれている(溶けている)食塩の量 x (g) が求まります。 ですから、 (1) aに含まれる食塩の量を a で表す 300 a / 100 = 3 a (2) bに含まれる食塩の量を b で表す 200 b / 200 = 2 b (3) aとbを混ぜた500gの食塩水に含まれる食塩の量 500 (a - 2) / 100 = 5 (a - 2) (4) さらに水を500g入れて作った1000g の食塩水に含まれる食塩の量 1000 b / 100 = 10 b これを元に連立方程式を立てれば、 a = 8, b = 3 が得られますので、aは 8 % 、bは 3 % ですね。 ご不明な点があれば補足欄へどうぞ。