質問: 分母の違うモノを比べる 例えば(約分が出来ないもの) モノの回収率などで 1/10件中 と 10/100件中 では片方は1件の回収で10% もう一方は10件回収しても10% の回収率になってしまいます。 これをなるべく不公平が無いように 比べる方法はありませんか? 25% 50% などの数字では回収件数が違うと 公平で無いような気がします。 宜しくお願いします。
回答: この問題・・・。 少しネガティブな事例になりますが、ご容赦ください。 「自殺問題」を捉える時に、データが2つ登場します。 それは、「自殺死亡者数」と「自殺死亡率」という2つのデータです。 「自殺者死亡数」は文字通り、ある特定のエリアの中で年間(もしく は月間)に自殺という手段でなくなった方の合計数。 自殺死亡率とは、ある特定のエリアの中で亡くなった方の数を人口で 割った数を10万倍したもの。つまり、「人口10万人当りの自殺死 亡者数」という考え方になります。 この2つの考え方で行くと、例えば「自殺死亡者数」が最も多い都道 府県は間違いなく「東京都」。これを上回ることはできません。 なぜならば「分母」。つまり人口が圧倒的に多いからです。 しかし、ではこれを10万人当りに換算すると、東京都の自殺死亡率 の順位は全国で47都道府県中41番目。下から数えたほうが早いよ うな、そんな指数になります。(h20年度データ) ちなみに率が一番高いのは山梨県。(富士の樹海がありますからね) 18年度までは秋田県でしたが、対策が進んだのでしょうか。19年 からは山梨県と入れ替わっています。 その山梨県。自殺死亡者数でいくと、全国では33番目。やはり下か ら数えたほうが早い順位となっています。 死亡率が高くなるのは、分母(人口)が少ないから。分子の影響を強 く受けやすくなるのです。 余りにも差が出すぎますよね。このため、この分野では「ベイズ地域 差指数」という値を使って、「標準化死亡率」というものを計算する 方法があります。(ここまでいくと、データを拾うことが私には難し いので、細かい順位を把握することはできません) ちなみに、純粋に「死亡者数」と「死亡率」のそれぞれの全国的な 順位を足して2で割り、これを再度昇順に並べ替えれば、問題の「深 刻さ」の度合いを全国と比較するところまでは出来ると思います。 この計算方法では最も問題が深刻な地域として「北海道」が算出され ました。全国と比較して、自殺死亡者数と死亡率、共に高く、双方の 深刻さが高く、自殺問題に対するリスクが一番高い地域といえるので はないかと考えています。 ということで、「回収数」と「回収率」でそれぞれ対象をランク分け し、今度はその同じ対象でのランク順位どうしを足して2で割りま す。 その数値を「指数」として用いればその不公平感は拭い去ることもで きるのではないでしょうか。