質問: ベクトルの軌跡についての問題 こんにちは。 ベクトルの問題を解いていて分からない問題があったので、ここで聞かせてください。 問 3点a(1,0) b(0,1) c(2,2)に対して、点p(x,y)が、 |pa→ +pb→ +pc→|=3 を満たしながら動くとき、点pの軌跡を求めよ。 自分で解こうとしたときは、それぞれのベクトルを成分で表示して、条件式に代入して、計算を試みたのですが、どうも√が消えない部分が出てきて詰まりました・・・ この解法であっているのでしょうか? 最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
回答: その計算の続きで、 式を √(なんとか)= の形に変形して 両辺を 2乗すれば解決だと思いますが... 原点を o として pa→ = oa→ - op→ を利用すると、 問題の式は、 |(oa→ + ob→ + oc→) - 3 op→| = 3 となって、点 g を og→ = (oa→ + ob→ + oc→) / 3 と置けば、 |pg→| = 1 となります。 成分の計算をするのは、 それからで遅くありません。