質問: バイポーラトランジスタの静特性について バイポーラトランジスタ(2sc1815)をエミッタ接地し、b,c方向が正となるように直流電源を接続し、電圧電流特性(vce-ic特性,vbe-ib特性)を測定しました(1,vceを一定(0,2,5[v])にしてibを変化させvbeを測定する。2,ibを一定(10,20,30[ua])にして(vceを変化させicを測定する)。 そして、(1)このトランジスタのhパラメータを求めよ、(2)このエミッタ接地のトランジスタの等価回路を求めよ、と言われました。(1)において、hパラメータについては理解しているつもりです。しかし、測定したデータから、hパラメータの要素である入力抵抗、出力抵抗、電圧利得、電流利得をどのようにもとめたらよいのか分かりませんでした。(2)において、バイポーラトランジスタの直流等価回路の回路図と、α(電流増幅率)は分かったのですが、rb(ベース抵抗)をどのように求めたらよいのか分かりませんでした。 参考書やネットを駆使して答えを導き出そうとしましたが、まったくありえない値になってしまったりしています。基本的なこととは思いますが、教えていただきたく思います。よろしくお願いします。
回答: t型等価回路とhパラメータの関係が分かれば問題は解けます。 エミッタ接地回路のt型等価回路は以下のようになります。 β*i1 → i1 ┌─ ← ─-┐ ← i2 b─ rb ─┬┴ ( rc-rm ) ┴── c ↑ │ ↑ v1 re v2 │ │ │ e ───┴──────── e 【図1 エミッタ接地回路のt型等価回路】 ここで、 rb はベース抵抗、re はエミッタ抵抗、rc はコレクタ抵抗、rm は相互抵抗ですが、一般的な値は、rb = 50 ~ 500ω、re [ω] = 25/ie[ma]、rc = 数mω、rm = α*rc (αはベース接地電流増幅率≒1)となります。v1・v2・i1・i2の関係は v1 = ( rb + re )*i1 + re*i2 --- (1) v2 = ( re - rm )*i1 + ( rc - rm + re )*i2 --- (2) です。一方、h パラメータを使ったエミッタ接地回路の等価回路は以下のようになります。 → i1 ← i2 b─ hi ─┐ ┌───┬── c ↑ │+ │ │ ↑ v1 hr*v2 ↓hf*i1 ho v2 │ │- │ │ │ e ───┴─-┴───┴── e 【図2 hパラメータを使ったエミッタ接地回路の等価回路】 ここで、v1・v2・i1・i2の関係は v1 = hi*i2 + hr*v2 --- (3) i2 = hf*i1 + ho*v2 --- (4) です。「hパラメータについては理解しているつもりです」とのことですが、念のため書いておきますと、各 h パラメータの意味は hi [ω] = (v1/i1)@v2=0 (ce間を短絡したときの入力インピーダンス) hr = (v1/v2)@i1=0 (be間を開放したときの逆方向電圧帰還率) hf = (i2/i1)@v2=0 (ce間を短絡したときの順方向電流増幅率) h0 [1/ω] = (i2/v2)@i1=0 (be間を開放したときの出力アドミタンス) です。式(1)-(4)で、v1 = vbe、i1 = ib、v2 = vce、i2 = ic と置き換えれば、 vbe= ( rb + re )*ib+ re*ic --- (1') vce = ( re - rm )*ib + ( rc - rm + re )*ic --- (2') vbe= hi*ic + hr*vce --- (3') ic = hf*ib + ho*vce --- (4') となります。 【(1) このトランジスタのhパラメータを求めよ】 測定データから h パラメータを求めるには、式(3')と(4') を使います。 (1) hi を求める hi は vce = 0 のときの vbe/ic ですから、vce = 0v のときのいろいろなic に対してvbe/ic をグラフにすればいいわけです。2sc1815のデータシート [1] の「hパラメータ-ic」のグラフで hie と書いてあるのが hi ですが、このようなカーブになると思います(ic の増加と共に hi は減少していきます)。なお、データシートの hie は kω単位です。 (2) hr を求める hr は ic = 0 のときの vbe/vce ですが、ic = 0 では測定していません。しかし、hi とic の関係は (1) で求めています。式(3')から、hr = ( vbe - hi*ic )/vce ですので、ある ic または vce のときの vbe と hi とvce から、データシートの「hパラメータ-ic」のグラフの hre ×10^-4 のカーブや、「hパラメータ-vce」グラフの hre ×10^-4 のカーブが描けると思います。 (3) hf を求める hf は vce = 0 のときの ic/ib ですから、vce = 0v のときのいろいろな ic に対して ic/ib をグラフにすればいいわけです。2sc1815のデータシートの「hパラメータ-ic」のグラフで hfe と書いてあるのが hf ですが、このようなカーブになると思います( hf は ic に対してほぼ一定です)。 (4) ho を求める ho は ib = 0 のときの ic/vce ですが、ib = 0 では測定していません。しかし、hf とic の関係は(3)で求めています。式(4')から、ho = ( ic - hf*ib )/vce ですので、ある ic または vce のときの hf と ib から、データシートの「hパラメータ-ic」のグラフの hoe ×μs のカーブや、「hパラメータ-vce」グラフの hoe ×μs のカーブが描けると思います。 【(2)このエミッタ接地のトランジスタの等価回路を求めよ】 h パラメータの等価回路なら 図2 です。 【rb(ベース抵抗)をどのように求めたらよいのか】 h パラメータが分かれば、式(1')-(4')から、rb が計算できるはずです(ここまでできたら計算できるでしょう)。 ちなみに、ベース接地の電流増幅率 α と、エミッタ接地の電流増幅率 hf = hfe = β との関係は、α = β/( 1 + β) です。 [1] 2sc1815データシート http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/transistor/2sc1815_ja_datasheet_020129.pdf