質問: CDの順位の変動を指数化したいと思ってます。 例えば、 【前週】 1位 一縷の望み 2位 二番煎じ 3位 三日月の丘 4位 四天王のセンクウ 5位 五臓六腑 というチャートがあります。 翌週が下記3パターンあったとします。 【1】 1 二番煎じ 2 一縷の望み 3 三日月の丘 4 四天王のセンクウ 5 五臓六腑 【2】 1 五臓六腑 2 二番煎じ 3 三日月の丘 4 悪路王の丘 5 一縷の望み 【3】 1 悪路王の丘 2 ナノイーの天女 3 魔王退店 4 朔姫 5 ゆらめきと煌き 1は、1位と2位のみ入れ替わり。 2は、1位と5位が入れ替わり、4位が圏外に飛び、そこに新曲がランク 3は、前週全て圏外で全て新曲。 という形です。 感覚的に3>>>>2>>1のような指数になるでしょうが、これを指数化するにはどんな計算をすれば良いでしょうか? 単に前週からのプラスマイナスの絶対値(圏外は6位として)を計算すればいいのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: 何に使いたいのかさっぱりわからないので思いつきです 1位を5点、2位を4点、以下順に5位1点までを付与して6位以下は圏外として全てゼロとする 一縷の望みの変動は【前週】と【1】でそれぞれ1位2位なので点数の変動は|5-6|=1 同様に表にしてみると パターン【1】 | | 前週 | 1 | 変動値 | | --- | --- | --- | --- | | 二番煎じ | 2位 | 1位 | 1 | | 一縷の望み | 1位 | 2位 | 1 | | 三日月の丘 | 3位 | 3位 | 0 | | 四天王のセンクウ | 4位 | 4位 | 0 | | 五臓六腑 | 5位 | 5位 | 0 | ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる1x1=1 パターン【2】 | | 前週 | 2 | 変動値 | | --- | --- | --- | --- | | 五臓六腑 | 5位 | 1位 | 4 | | 二番煎じ | 2位 | 2位 | 0 | | 三日月の丘 | 3位 | 3位 | 0 | | 悪路王の丘 | 圏外 | 4位 | 2 | | 一縷の望み | 1位 | 5位 | 4 | | 四天王のセンクウ | 4位 | 圏外 | 2 | ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる4x2x4x2=64 パターン【3】 全部圏外からの総入れ替えなので順位の上がった5曲(5x4x3x2x1)+下がったもの5曲(5x4x3x2x1)=240 1位ー5位の場合の変動幅は上記のとおりゼロから240までの間の数値を取りますが この方法で5位ではなく10位までとすると(10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)x2=7257607 20位までだと4865804016353280000になってしまうのでlogにでもしたほうが扱いやすいかもしれないです Excelでそれぞれが取り得る値の範囲を計算してみると下のような具合 | 式 | 結果 | | --- | --- | | =LOG(FACT(5)*2) | 2.380211242 | | =LOG(FACT(10)*2) | 6.860793029 | | =LOG(FACT(20)*2) | 18.68715461 | FACTは階乗を求めるExcelのワークシート関数です 指数として扱いやすくするならば 2.380 を1や100などに置き換えるような計算をすればいいでしょう さらに1位ー5位の時には圏外として6位ー10位も用意するなどして点数のつけ方を工夫すれば意外と面白くなりそうな気はするけど この案が使い物になるかどうかわからないので、このあたりにしておきますね。数値や計算式は検算してください