質問: 平方根 √n2-10000(数字はすべてルートの中に入ります.またnの横の2は,nの2乗を表しています.)が整数になるような自然数nの個数はいくつかを求める問題です. このときの整数をxとするとx2(xの2乗)はn2(nの2乗)-10000になり,n2-x2=10000,(n+x)(n-x)=10000になると思います. 10000を素因数分解すると2*2*2*2*5*5*5*5であり, (n+x),(n-x)の組み合わせの数かと思ったのです. 答えには9個とありましたが,解説がなかったのでわかりませんでした.誰か解説をお願いします.
回答: (n+x , n-x) =(5000,2)、(2500,4)、(1250,8)、(1000,10)、(500,20)、(250,40)、(200,50)、(100,100) で8個な気がするんですが...