質問: 無大気密度一様な理想液体の球形星 の中心からrの距離の圧力pは 他の星の重力の影響がなく 万有引力定数がgであり 星の半径がr(>r)であり 理想液体の密度がρであるとき p =∫(r<x<r)・g・4・π・x^2・dx・ρ・4/3・π・r^3・ρ/x^2/(4・π・r^2) =4/3・π・g・ρ^2・r・(r-r) でしょうか? これだと 星の中心の圧力は0であり 最も圧力の高いのはr=r/2の点であり π・g・ρ^2・r^2/3になるのですが・・・ (2,3日前の計算では p =∫(r<x<r)・g・4・π・x^2・dx・ρ・4/3・π・x^3・ρ/x^2/(4・π・r^2) =π・g・ρ^2・(r^4-r^4)/r^2/3 としていたので星の中心の圧力は∞だと思っていた。)
回答: 機械的に微分方程式を解くってのはだめなんでしょうか? >(4・π・x^2・dx×ρ)が >x~x+dxの質量だから >g×mr×(4・π・x^2・dx×ρ)/r^2 >をr~rで積分してrの面積4・π・r^2で割ればいいような気がします。 の式の意味を解釈してみましたが、 rの面積4・π・r^2というのは、実は積分の中に はいっていないといけないようです。