質問: ∫1/(ax^n+b) dx の積分 ∫1/(ax^n+b) dx の積分のやり方を教えてください。
回答: ax^n+b=0 の複素解がどれも単根だから、 部分分数分解すれば ∫dz/z = log z に帰着されるだけじゃない? それとも、実積分の範囲でやりたければ、 部分分数を ax^n+b=0 の共役解ごとに対にして通分すると、 ∫dx/(α+βx+x^2) という形のものが何個か出てくる。 α+βx+x^2 = γ+(δ+x)^2 と平方完成して、γの正負により x = (√γ)tanθ または x = (√-γ)sinθ で置換すれば、求積できる。