質問: 諸費電力が最大になる条件を求める問題です (2)の解き方について質問です。 rlより左側をテブナンの等価回路で電源e0とz0とおいて、z0の虚部をゼロにするように求めようとしたのですが、そうすると(a)~(c)までの答えがすべて同じになってしまいます。 どのようにして考えるのが正解なのでしょうか テブナンの等価回路は e0=(jr0jx1)/(r0+jx1) z0=jx2+(jx1r0)/(r0+jx1) 自分で計算するとこのようになりました。 ここも誤りがある場合は教えてください
回答: 電力pは変数x1,x2の関数p(x1,x2)である。また、変数変換 r=r(x1,x2) , x=x(x1,x2) によって p=p(r,x)とあらわされる。 pの最大電力は変数r,xの関数と見たときは ∂p/∂r=∂p/∂x=0・・・・1 である。 このとき、連鎖律により1を使うと ∂p/∂x1=(∂p/∂r)(∂r/∂x1)+(∂p/∂x)(∂x/∂x1)=0 ∂p/∂x2=(∂p/∂r)(∂r/∂x2)+(∂p/∂x)(∂x/∂x2)=0 だから、 ∂p/∂x1=∂p/∂x2=0・・・・2 を満たす。 つまり、1の条件(変数 r,x)でpの最大値を求めると自動的に変数 x1,x2でのpの最大値の条件になっている。