質問: 次の微分方程式の問題を教えていただきたいです。
回答: dy/dt=3y^(2/3) y≠0のとき {y^(-2/3)}(dy/dt)=3 両辺tで積分 3y^(1/3)=3t+k (k=const.) y^(1/3)=t+k/3=t+K (K=k/3=const.) y=0のとき t=K=0となれば満たされる. ∴ y(t)=(t+K)3 (Kは任意定数) 題意より y(t0)=(t0+K)3=0 ∴ t0+K=0, t0=-K Kは任意定数ゆえにt0は無限に存在する. よって示された. Q.E.D.