質問: 熱力学です 気体の圧力がpからp+δpに変化し、体積がvか... ■考えている内容や答え 熱力学です 気体の圧力がpからp+δpに変化し、体積がvからv+δvに変化する際 気体のした仕事はw={(p+δp)+p}δv/2より二次に微小変化量を無視して計算し w =pδvとなるのは分かります また内部エネルギーがu=3nrδt/2=3δ(pv)/2={(p+δp)(v+δv)ーpv}3/2={δpv+pδv}3/2 となることもわかります 以上二つの計算方法を比較した時なぜ仕事wで内部エネルギーuを計算するときの方法δ(pv) 逆に内部エネルギーでは仕事wを計算した時の方法pδvが使えないのでしょうか ■特に不安な点や、確認したいこと 計算方法の交換が成り立たない数式的理由と物理的現象理由
回答: 気体にした仕事の式が厳密な式ではなく、近似式だからです。 体積がv→v+△vに変わる過程で、"通常圧力は直線的に変化しません。 ですが、直線的に動くと近似したので台形になっているだけですね^^ 内部エネルギーも近似をしていますが、行う近似の仮定が違いますから一緒の式にはなりません。