質問: (iii)の最大値の求め方を詳しく教えてください! (iii)の最大値の求め方を詳しく教えてください! お願いします!!
回答: (i) (x-t-1)2+(y+t2-1)2 = -t4-2t2+3 が 円 だとすると 中心 (t+1,-t2+1) 半径 √(-t4-2t2+3) である。 よって -t4-2t2+3 > 0 でなければならない。 ( 円の半径は正の実数でなければならないので ) t4+2t2-3<0 より 因数分解して (t2+3)(t2-1)<0 tは実数なので t2+3≧3 となり 必ず正である。 よって t2-1は負でなければならない。 t2-1<0 より ∴ -1<t<1 (ii) √(-t4-2t2+3) の最大値を求める。 -t4-2t2+3 を 平方完成すると -t4-2t2+3 = -(t2+1)2+4 t2≧0 なので -t4-2t2+3 の最大値は t=0のときの 3 である。 ※ (・・・)2 = 0 のときが最大と考えると間違いですので要注意。 よって 半径の最大値は √3