質問: 合成抵抗値より抵抗rを求める 一陸特の過去問です。 合成抵抗値より抵抗を求める方法がわかりません。 ご教授願います・・・。 平成20年6月期の午後の問題です。 【4】 図の回路において、端子ab間の合成抵抗の値が10[ω]であるとき、抵抗r1の値として、正しいものを下の番号から選べ。 ただし、r2=14[ω]、r3=12[ω]、r4=8[ω]、r5=4[ω]とする。 1.8[ω] 2.10[ω] 3.16[ω] 4.20[ω] 5.30[ω] 答えは20[ω]となるらしいです・・・。 どうぞ宜しくお願い致します。
回答: r1を除いたab間の合成抵抗raは ra=r2+(1/((1/r3)+1/(r4+r5))) =14+(1/((1/12)+1/(8+4)))) =14+(1/(2/12))=14+(12/2)=14+6=20 [ω] r1とra=20[ω]の合成抵抗(並列抵抗)が10[ω]なので 1/((1/r1)+(1/ra))=10 逆数を取って (1/r1)+(1/ra)=1/10 1/r1=(1/10)-(1/20)=1/20 ∴ r1=20[ω] となります。