質問: なめらかな水平面上に質量2、0kg、3、0kgの物体a、bを置いて、軽い糸でつなぐ。aを水平に8、0 なめらかな水平面上に質量2、0kg、3、0kgの物体a、bを置いて、軽い糸でつなぐ。aを水平に8、0nの力で引く。 a、bそれぞれについて運動方程式を立て、各問いに答えなさい (1)a、bの加速度の大きさαは何m/s2か? (2)ab間の糸の張力tは何nか? この問題の答えと解説をして欲しいです。
回答: 「カンマ」と「ピリオド」をキチンと使い分けてくださいね。 質量は 2.0 kg, 3.0 kg, 引く力は 8.0 n ですね? >aを水平に8、0nの力で引く。 どの方向に引きますか? bの方向? bの反対方向? bを中心とした円周方向? どうやら「bの反対方向」で、間を介した糸経由でbも引っ張るのですね? 糸は伸びたりたるんだりしないという条件で。 >a、bそれぞれについて運動方程式を立て 運動方程式は立てられたのですか? 運動方程式は、「働く力」と「運動の変化」を結び付けた方程式です。「運動の変化」は「質量と加速度」の積で表します。 ab間の糸の張力を t (n) として aの運動方程式:aには「引っ張る力」と、その逆方向に張力が働く。 ma*aa = 8.0 (n) - t bの運動方程式:bは、張力だけで引っ張られる。 mb*ab = t 糸が伸びたりたるんだりしなければ、aa = ab なので、これを a と書いて 2.0 * a = 8.0 - t 1 3.0 * a = t 2 これが運動方程式です。書けましたか? (1) 1+2より (2.0 + 3.0)a = 8.0 → a = 8.0/5.0 = 1.6 (m/s^2) (2) これを2に代入して t = 3.0 * 1.6 = 4.8 (n) (もちろん、1に代入しても同じ結果です)