質問: 【統計】 得られた2データの同等性の判断について。 ある試験検査の精度を評価し、室内再現精度(相対標準偏差)として5%が得られているとします。
回答: >説明できるだけの統計的知識がなく というよりも,ここに書かれた説明自体,そして,現象の理解自体が正しいとは言えません。 >言い換えれば、 >母平均が未知 そんな意味にはなりません。 平均は,標本サイズn =1 であっても計算でき,かつ,それが母平均の推定量となります。この点については,私の知恵ノートも参照して欲しい。 標本分散から,標本不偏分散へ: n で割ることから,n - 1 で割ることへ,中心極限定理をからめた統計学の基礎的話題 だから,母平均が未知,とは,全く想像もつかない,それが0.1なのか,10000なのかも不明である,むしろ,そういった意味になります。 しかし,この質問を読む限り,そんな意味じゃないでしょう? それから >2データの同等性 この場合,統計学的には,そういう意味は出てきません。 後半で,あなたが,まさに述べたとおり >2標本は別の母集団か あるいは,同一母集団由来か,そういったことが判断されるのです。 同一母集団に由来しても,データには,確率的な誤差変動が伴うので,同等となるとは限りません。 >「範囲」をキチンと算出 というより,同一母集団由来か否かを判断するなら,統計学的な検定を行なえば良い。 検定法としては,母分散既知のz検定(標準正規分布検定)が挙げられます。その検定の解説は,例えば,、兵庫大学 健康科学部の「対応のない2組の平均値の差の検定(母分散が既知)」 http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2010%2F14th%2FMean_Tes... あなたの場合, n1 = n2 = 1 なので,添付図のような簡単な式になります。X1,X2は,前述の通り,各1個の測定値,つまり,それが平均値でもあります なお,注意してほしいのは,σ1,σ2は絶対標準偏差であり,それを二乗した分散を使う,ということです。あなたが言う相対標準偏差の定義が明確でなくて困ります。もし,変動係数と同じ定義なら,相対標準偏差に各測定値X1,X2を掛けて,絶対標準偏差に変換して下さい。