質問: 連立二次方程式について教えてください 連立二次方程式についての質 問です。 現在社会人で専門 学校に入る為の勉強をしてい ますが、数学がどうにも苦手 で、完全に忘れています。。 。 解き方を事細かに分かる 方いらっしゃいましたら教え てください。 4%の食塩水と 、10%の食塩水とを混ぜ合 わせて、8%の食塩水を作っ た。次にその食塩水に36g の水を加えたら5%の食塩水 になったという。4%の食塩 水と10%の食塩水をそれぞ れ何gずつ混ぜ合わせたか求 めたい。 次の( )の中に適当な数ま たは数式を入れなさい。 4%の食塩水をxg、10%の 食塩水をyg混ぜ合わせたと する。 それぞれの食塩水に含まれる 食塩の量をx,yを用いて表 すと、 4%の食塩水には(ア)g、 10%の食塩水には(イ)g 、8%の食塩水には(ウ)g 、5%の食塩水には(エ)g の食塩が含まれるから、これ らの食塩の量の関係は (ア)+(イ)=(ウ)=( エ) となる。 よってこの連立方程式を解い て、4%の食塩水を(オ)g 、10%の食塩水を(カ)g 混ぜ合わせた。 自分で解いてみたところ、( ア)0.04x.(イ)0.1y、 (ウ)0.04x+0.1y、(エ) 0.04x+0.1yではないかと思 うのですが、この後に続く連 立二次方程式が全く分かりま せん。 ぜひ教えてください。 よろしくお願いします
回答: (ア)0.04x (イ)0.1y (ウ)食塩の量に注目すれば、確かに0.04x+0.1yであるが、それは8%で(x+y)gの食塩水中にある塩の量0.08(x+y)gと一致する。 (エ)食塩の量に注目すれば、0.04x+0.1yであるが、それは5%で(x+y+36)gの食塩水中にある塩の量0.05(x+y+36)gと一致する。 以上を解くと、x=20g、y=40gと出ました。