質問: ベクトル 違いが分からなくて困っています。ベクトルa=ax+(-7)ay+5az、ベクトルb=(-4)ax+(-2)ay+2azがあったとしてaのb方向成分の大きさとaのb方向のベクトルはどのように違い、どうやって計算すればよいのでしょうか?
回答: aのb方向成分の大きさは、|a|cosθです。(θはaとbのなす角) この値は、aとbの内積÷bの大きさですので、(5√6)a/3と求まります。 だから、aのb方向のベクトルは、bの単位ベクトルの(5√6)a/3倍になります。 bの単位ベクトルは、b/|b|ですので、(-√6/3)x+(-√6/6)y+(√6/6)zとなります。 これを(5√6)a/3倍した(-10/3)ax+(-5/3)ay+(5/3)azが、aのb方向のベクトルです。