質問: n分の480が自然数の平方となるような最も小さい自然数nを求めなさい n分の480が自然数の平方となるような最も小さい自然数nを求めなさい この問題を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇♀️
回答: 480/nが自然数の平方数 480を素因数分解すると、 480=25×3×5 これが平方数になるには、全ての素因数の指数が偶数にならなければいけない。 (25×3×5を2と3と5で割れば24になる) 25×3×5を2×3×5で割ると、24で、これは22の平方数であり、この時2×3×5が割って平方数になる最小の値であるから、 n=30