質問: 数学です。 至急お願いします よろしくお願いします!
回答: (1)---------------------------------------------- ∠DBE=∠DBC+∠CBE・・・1 ところで、∠ABCの内角+外角=180°・・・2であり、 ∠DBCは∠ABCの内角の半分で ∠CBEは∠ABCの外角の半分だから ∠DBE=90°である。 (2)---------------------------------------------- 四角形BECDの内角 ∠DBE=90°,同様にして∠DCE=90° よって、向かい合う内角の和が180°だから 四角形BECDは、円に内接している。 ----------------------------------- △BFOと△EFOにおいて BO=EO(四角形BECDの外接円Oの半径) FO=FO(共通) BF=EF(図より明らかに∠FBE=∠FEB) よって、対応する三辺がそれぞれ等しいので △BFO≡△EFO よって、 ∠BFO=∠EFOだから FOは∠BFEの二等分線である。・・・3 -- 同様にして、 GOは∠CGEの二等分線である。・・・4 よって、34より Oは△AFGの2つの内角の二等分線の交点であるから、△AFGの内心である。 (3)--------------------------------------------- 後にします。今日はここまで・・・。