質問: 制御工学(電気回路の伝達関数ラプラス変換)について 制御工学(電気回路の伝達関数、ラプラス変換)について質問です。一般的に入力信号は電圧で定義されていますが、電荷量を入力として伝達関数を導出することはできるのでしょうか? 例えば、コンデンサc1をvinと接続し、c1×vinの電荷をコンデンサc1に溜めます。次にコンデンサc1とvinの接続を切り離し、コンデンサc1とコンデンサc2を抵抗r1を介して接続します。コンデンサc2の電圧をvoutとしたとき、伝達関数はどのように導出できるのでしょうか?
回答: 伝達関数とラプラス変換は微妙に違うので,何をしたいのか,によりますが。 スイッチが切り替わってc1,r1,c2がつながった後の過渡応答は,ラプラス変換で求めることができます。この場合,スイッチが切り替わる直前にc1に溜まっている電荷は,初期値の形でラプラス変換に組み込まれます。 伝達関数にこだわるならば,与える電荷をインパルス電圧に置き換えて,c1を瞬間的に充電してしまい,その後の応答を見る,という伝達関数の使い方はあります。 スイッチの切り替えが周期的に起きるならば,時間連続(s領域)の伝達関数ではなく,離散時間系(サンプル値制御)としてz変換であつかう手はあります。