質問: 偏微分の問題 fxy(x,y)=∂/(∂z/∂x)=(∂^2 z)/(∂y ∂x)または、fyx(x・・・・の意味がわかりません。 xyあるいは、yxのところだけ微分でき、xだけのところ、yだけのところを定数とみなすという意味じゃないのですか。 たとえば、1)3x^3-2xy+y^2だったら、fxy=fyx=-2で自分が考えている通りになるのですが、2)sin(2x+3y)とか、3)1/(x-y)、4)e^(2x)sin3yとかはできません。 教えてください。
回答: fxy(x,y) は2階の偏微分なので、 xで偏微分 つぎにyで偏微分 または、 yで偏微分 づぎにxで偏微分 したものです。 ちなみに、 fxxはxで偏微分、つぎにxで偏微分 fyyはyで偏微分 つぎにyで偏微分 です。 fxy(x,y)=∂/(∂z/∂x) は fxy(x,y)=∂/∂y(∂z/∂x) の間違え z=3x^3-2xy+y^2 ∂z/∂x=9x^2-2y (∂^2 z)/(∂y ∂x)=-2 ∂z/∂y=-2x+2y (∂^2 z)/(∂y ∂x)=∂/∂x(∂z/∂y)=-2