質問: どうやって解けばいいのか教えてください 答えはac=2√5... どうやって解けばいいのか教えてください 答えはac=2√5 bd=4√5です
回答: acとbdの交点をoac=x bd=y とするひし形は平行四辺形の一種で 対角線はおのおのの中点で交わるからao=x/2 bo=y/2 ひし形の対角線は直角に交わるから△aboは直角三角形になり(x/2)2+(y/2)2=52x2+y2=100...1△aboの面積は(x/2)(y/2)(1/2)=xy/8△abo,△ado,△cbo,△cdoは合同となり面積は等しいから△aboの4倍がひし形の面積(xy/8)x4=20xy=40...21+2x2x2+2xy+y2=180(x+y)2-180=0(x+y+6√5)(x+y-6√5)=0x+y=±6√5 (x,y>0)x+y=6√5...3y=6√5-x を2に代入して x(6√5-x)=40x2-6√5x+40=0 解の公式よりx={6√5±2√5}/2x=4√5, 2√5 3に代入y=2√5, 4√5(x,y)=(4√5,2√5), (2√5,4√5)短いほうの対角線がacなので答 ac=2√5, bd=4√5