質問: ベクトルについて ベクトルopなどはopと書きます。 三角形oabの頂点a,oからob,abに適当に下ろした交点をr,qとおくときarとoqの交点をpとおくとき。 op=oa+2ob/5の時oq,を求めよという問題です。 op=oa+2ob/3×3/5 よって、oq=oa+2ob/3 となるのですが何でですか?全くわからないので、詳しくお願いします。
回答: まず op=oa+2ob/5 は op=(oa+2ob)/5 のことだとすると、カッコをつけないとわからないですよ。 つぎに abをm:nに内分する点をsとすると os↑=(noa↑+mob↑)/(m+n) と表されることを思い出してください。 そうすれば op↑=(oa↑+2ob↑)/3×3/5 と変形することによって abを2:1に内分した点がqであり、op↑はoq↑{=(oa↑+2ob↑)/3}の3/5倍なのだとわかります。