質問: a,bは自然数とする。bをaで割ると5余り、b+15はaで割り切れるとき、aの値を全て求めよ。
回答: 題意より、 b÷a=m...5 (b+15)÷a=n m,nは自然数 と置くことができる。 b=ma+5......(1) b+15=na.....(2) (1)-(2) -15=(m-n)a+5 (n-m)a=20 aは、20の約数 aは、5より大きい。 aは、自然数 a=10,20 1)a=10のとき b=10m+5 2)a=20のとき b=20m+5 (こたえ) a=10,20 如何でしようか?