質問: 場合の数(旗の塗り分け) 場合の数の計算方法で,困っています. 問題は,旗の塗り分け方についてです. 問題)4色を使って旗を塗り分ける.ただし,隣り合う部分は同じ色を使ってはならない.また,使わない色があってもよいものとする.この時,旗の塗り方は何通りあるか. 自分なりの解き方) (2)アは4通り,イはア以外の3通り,ウはイ以外の3通り,エはアとウ以外の2通りの塗り方があるので,全部で,4×3×3×2=72通り となりました(正解は84通り). (3)アは4通り,イはア以外の3通り,ウはイ以外の3通り,エはウ以外の3通り,オはアとエ以外の2通りの塗り方があるので,全部で,4×3×3×3×2=216通り となりました(正解は240通り). この計算方法の間違っている部分はどこでしょうか.どなたか教えてください
回答: (2)は、イとウが同じ色になる可能性とを考慮していないから。 アは4通り,イはア以外の3通り,ウはイ以外の3通り ここまでで、4×3×3=36通り そのうち、イとウが同じ色になるのは、4×3=12通り そのうち、イとウが違う色になるのは、36-12=24通り よって色の塗り分け方は、 12×3+24×2=84通り (3)も同じ理由です。