質問: 数学のベクトルの存在範囲の問題です、 ベクトルop,oa,obを三角形oabに対して考える。 op=xoa+yobを満たし 係数x,yは連立不等式 2x+y≧1 x+y≦1 y≧0 を満たす。 oa,ob,の長さを5,2としベクトルoaとobの内積を6としたとき点pの存在する範囲の面積sを求めよ。 斜交座標は用いないで欲しいです。 よろしくお願いします。
回答: #1です。 少し補足します。 最初のところ x≧0 を出すだけであれば図を描かなくてもわかります。 1≦2x+y=x+x+y≦x+1 ∴x≧0 でも図を描くとx、yが限られた領域内の値しか取れないことがわかりますので点pも限られた領域にしか存在できないだろうということが予想されます。 x≧0、y≧0 は内分点であるというところに使います。 点pがabに平行な線分a’b’の上にあるというのは割合とすぐに出てくると思いますが、mbに平行な線分a”b”の上にあるというのがちょっと見つけにくいかもしれません。