質問: 一人で物理の勉強をしていたらスピンとパリティという言葉が出てきたのですが、改めて何か?と、問われたら分からなくなりました。スピンについては電子や陽子などがもつ1/2の回転という事しか分からず、角運動量との関係が全然分かりません。ついでにパリティについては言葉しか聞いた事が無いので(例をつけて)簡単に教えて下さい。 こんな事質問してすみませんが宜しくお願いします!!
回答: 量子力学では角運動量が量子化されていて,その単位が h/2π になっています. プランク定数はよく[エネルギー・時間]の次元を持っていると言われますが, ちょうどこれは角運動量の次元[長さ・運動量]になっています. 普通の運動(たとえば,円運動のようなもの)では角運動量は h/2π の整数倍に限られています. ところが,電子などには空間運動の自由度の他にそれ自身がもつ内部自由度があって, それに角運動量が付随しています.この自由度をスピンと呼んでいます. スピンに付随する角運動量は普通の運動と違って h/2π 単位の量子化になっています. したがって,スピン 1/2 は (1/2)(h/2π)の角運動量を持っているということです. なお,スピンというといかにも電子が自転しているような感じを受けますが, 現在ではそういうイメージは正しくないとされています (はじめの頃は本当に自転と思われていたようですが). パリティとは「偶奇性」ということです. いろいろな意味に使われますが,例を挙げましょう. 電子2個を考えましょう. 片方の電子の波動関数をψ,もう片方をφとします. 一番目の電子が状態ψにいることをψ(1)などと表すことにします. ψ(1)φ(2)+φ(1)ψ(2) を作ってみると,1←→2の交換をしても全体の式は不変です. これを「偶である」(even parity)といいます. 一方,ψ(1)φ(2)-φ(1)ψ(2) ですと, 1←→2の交換をすると全体の符号が変わってしまいます. これを「奇である」(odd parity)といいます. 同種粒子が2個以上ある場合の波動関数についてはパウリ原理という制限があり, 電子では任意の2個を交換したときにパリティが奇のもののみ許される, ということになっています. したがって,電子2個の波動関数はψ(1)φ(2)+φ(1)ψ(2)タイプは許されず, ψ(1)φ(2)-φ(1)ψ(2) タイプに限られる,ということになります.