質問: 積分 問題 積分 問題 ∫(1/cos^3x)dxについて、テキストの回答が理解できません・・・ ∫(cosx/cos^4x)dx =∫(cosx/(1-sin^2x)^2) sinx=tとおいて ∫(1/(1-t^2)^2)dx =∫(1/((1-t^2)(1+t^2)))dx としているのですが、(1-t^2)^2=(1-t^2)(1+t^2) となる理由がわかりません。 ∫(1/((1-t^2)(1+t^2)))dx =∫1/4{(1/(1+t)^2)+(1/1+t)+(1/(1-t)^2)+(1/1-t)}dx と部分分数分解しているのですが、どのように行えば上記のように部分分数分解出来るのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。
回答: (1-t^2)^2=(1-t)^2(1+t)^2 です。