質問: 統計学の問題です、解き方を教えてほしいです! ある国語の試験は、平均点46点、S.D.10点の正規分布に従っています。65点以上の点数を取る学生の確率を求めなさい。
回答: z値を計算し、正規分布表から確率を求める。 z=(X-μ)/σ μ: 平均値 σ: 標準偏差 z=(65-46)/10 =1.9 正規分布表で、z=1.90のところを見ると、0.4713。 これは、「平均値」から「平均値+1.90×標準偏差」の間にデータがある確率が0.4713ということ。 (正規分布表は、平均値を中心に左右対称なので、「平均値」から「平均値-1.90×標準偏差」の間にデータがある確率も0.4713)。 言い換えれば、46点から65点までの間に47.13%の人がいるということ。 したがって、65点以上の学生の確率は、 (0.5-0.4713)×100=2.87≒2.9[%]