質問: 関数の最小値、最大値と場合分けの解き方を教えて欲しいです🙇🏻♀️🙇🏻♀️ 関数の最小値、最大値と場合分けの解き方を教えて欲しいです🙇🏻♀️🙇🏻♀️ それぞれどのような場合分けをするのか、グラフはどうやって書くのか、を知りたいです。
回答: 二次関数の最大、最小を考える上でまず重要なのは、 (i) 関数が上に凸か下に凸か(x^2の係数の符号で決まる) (ii) 頂点が範囲内に含まれるか(軸が定義域内に入るか否か) の2点です。 この設問では, 下に凸の関数となりますので、 特定の区間内に極大値が存在しないため、最大値 f(0) or f(a)となります。 0, aの中で、軸からより遠い方が最大値を示す点のx座標にありますので、 x=0と軸の距離とx=aと軸の距離の大小関係で場合わけをします。