質問: 平面図形の問題です。教えて下さい。 平行四辺形abcdにおいて、2辺cd、adの中点をそれぞれe、fとし、線分aeと線分bfの交点をgとする。このとき、三角形efgと三角形bceの面積の比を、最も簡単な整数の比であわしなさい。
回答: >別の解法です。 efの延長線とbaの延長線の交点をhとすると、△afh≡△edf だからah=ab/2 △behにメネラウスの定理を適用して(ef/fh)*(hb/ba)*(ag/ge)=1 すなわち(1/1)*(3/2)*(ag/ge)=1からag/ge=2/3。 よって△efgの面積=(3/5)*△aefの面積 △aefの面積=(1/2)*△aedの面積=(1/2)*△bceの面積 よって△efgの面積=(3/5)*(1/2)*△bceの面積=(3/10)*△bceの面積 よって△efgの面積:△bceの面積=3:10・・・答