質問: 数i 関数について 解説をお願いします。 関数h(x)を 1≦xのときf(x)=x^2-4x+4 x≦1のときg(x)=-x^2+2と定める。 問1 -t≦x≦t(t>0)において |h(x)|= 0となるような異なるxの個数は 0
回答: 絶対値の問題はグラフを描いて考えると分かり易いかと思います。 なので図を描いて添付しますので以下の解答と合わせてご覧ください。 問1 |h(x)|= 0となるような異なるxの個数 と h(x)= 0となるような異なるxの個数 とは同値ですから h(x)で考えれば良い。 したがってy=h(x)のグラフを描いてグラフ的に解けば良い。 02 最大値2+2√3 以上まとめると t=1, √3+1。 問2 -2≦x≦pにおけるh(x)の最大値はグラフより -2≦p<0のとき 最大値g(p)=2-p^2=pより, p^2+p-2=(p+2)(p-1)=0 ∴p=-2 0≦p<4のとき 最大値h(p)=2=pより ∴p=2 p≧4のとき 最大値h(p)=f(p)=(p-2)^2=pより p^2-5p+4=(p-4)(p-1)=0 ∴p=4 まとめると p=-2, 2, 4 。 以上の答えから、ア~スの値をピックアップして下さい。