質問: 三角関数の微分の方法 今数学3に入って、三角関数の微分で困っています。 教科書の三角関数の微分の公式では、 (1) (sin(x))’=cos(x) (2) (cos(x))’=-sin(x) (3) (tan(x))’=1/{cos(x)}^2 と書いてあります。 ですが、(1)を用いた(2)の証明のところで (cos(x))’={sin(x+π/2)}’=cos(x+π/2)・(x+π/2)’=-sin(x) となっています。 また、例題では、 (1)y=sin(2x-1) を微分せよ y’=cos(2x-1)・(2x-1)’=cos(2x-1)・2=2cos(2x-1) となっています。 なぜ、公式の証明のところでは、cos(x+π/2)に(x+π/2)’をかけるのでしょうか? なぜ、例題でも cos(2x-1)に(2x-1)’をかけるのでしょうか? はじめの公式から読み取れず困っています。 どうか返答お願いします。
回答: 積の微分です (f*g)'=f'*g+f*g'