質問: ばねに連結された2物体 物理の初歩的な質問です。教えてください。 右図のように天井に軽い糸で質量mの小球aをつるし、これにばね定数kのばねを取り付け、他端に質量mの小球bを結ぶ。はじめaもbも静止している。重力加速度をgとして、次の設問に答えよ。 (1)ばねの伸びを求めよ。 (2)時刻t=0に糸を切る。その後のaの速度を時刻tの関数として式に表せ。 (1)はbのつりあいからd=mg/kでいいと思います。 (2)なんですが、重心が加速度gで落下するので重心から運動をながめますよね?そうするとaのばね定数ka=(m+m)k/m、ω=√(m+m)k/mmでaの座標xa=asin(ωt+θ)で表せるはずなんですが、このときの振幅aってどうやって求めるのでしょうか?あと、これを微分して重力による速度gtを足せば答えでいいでしょうか?
回答: 重心は自由落下をします。したがって,重心から見た運動は無重力下の運動になりますね? したがって,振動は自然長をつりあい状態として,振幅合計が初めのばねの伸びdになるはずです。 >これを微分して重力による速度gtを足せば... 下向きを正にとるとそういうことになりますね。