質問: お願いします🙌 お願いします🙌
回答: 漸化式を書いてみると a1 = 3 a2 - a1 = 3 a3 - a2 = 5 a4 - a3 = 7 : a(n+1) - a(n) = 2n+1 と 想像できる。 a2 - a1 = 3 以降を全部足してみると (a2 - a1) + (a3 - a2) + ... {a(n+1) - a(n)} = 3 + 5 + ... + (2n+1) a(n+1) - a1 = 3 + 5 + ... + (2n+1) ここまで来れば、もう一息です。 右辺を見ると、初項3,末項(2n+1),項数n の等差数列の和 なので 公式を使って a(n+1) - a1 = n{3+(2n+1)}/2 = n(n+2) a(n+1) = a1 + n(n+2) = 3 + n(n+2) nに(n-1)を入れると a(n) = 3 + (n-1){(n-1)+2} = 3 + (n-1)(n+1) = n2 + 2