質問: エネルギー保存の法則
回答: エネルギー保存の法則/jyori112さんの質問番号1436211539への回答 >速度は、相対速度なので同じ運動をしていても観測者によってエネルギーって異なりませんか? はい、ある1つの物体の運動エネルギーは、慣性系によって異なります。 >これって、エネルギー保存の法則は、一つの慣性系の内部のみで働くという事ですか? その通りです。力学的エネルギーの保存を考えるときに、途中で慣性系を変更してはいけません。 >二つの慣性系同士でエネルギーの入れ替えを行った時、エネルギー保存の法則が成り立たなくなったりしませんか? 心配ありません。 なぜなら、異なる慣性系では「運動エネルギー」が異なるが、「仕事」も異なるので、エネルギーの収支がちゃんと合うからです。 (例1)摩擦のある水平な床の上で物体を床に対して相対速度Vで滑らせる場合。 床に固定した観測者から見ると:「摩擦力が物体に負の仕事をして、物体が止まる」と観測される。 床に対して相対速度Vで動く観測者から見ると:「動いている床からの摩擦力が物体に正の仕事をして、静止していた物体が動き出す」と観測される。 (例2)慣性系Pにおいて、東向きに3m/sで進む質量1kgのボールAが、静止している質量2kgのボールBに完全弾性衝突した。衝突後の速度は、運動量保存則により Aは西向き1m/s, Bは東向き2m/sとなる。 衝突前後の運動エネルギーは、(1/2)1kg×(3m/s)^2 = (1/2)1kg×(1m/s)^2 + (1/2)2kg×(2m/s)^2 なので保存されている。 これを、Pに対して東向きに1m/s で進む慣性系Qから観測する。問題は次のように変わる。 慣性系Qにおいて、東向きに2m/sで進む質量1kgのボールAが、西向きに1m/sで進む質量2kgのボールBと完全弾性衝突した。衝突後の速度は、運動量保存則により Aは西向き2m/s, Bは東向き1m/s となる。 衝突前後の運動エネルギーは、(1/2)1kg×(2m/s)^2 + (1/2)2kg×(1m/s)^2 = (1/2)1kg×(2m/s) + (1/2)2kg×(1m/s)^2 となって、Q系でもやはり保存されている。