質問: 数学 多項式のzeroをもとめる問題。 p(x)=8x^5-14x^4-22x^3+57x^2-35x+6 これのrational zeros(自然数0)、をもとめなさいっていう問題なんですけど、ホントに解き方がわかりません。 誰か解く方法を教えていただきたいのですが。
回答: この場合の「zero」は「零点」, すなわち「当該式の値を 0 とする (x の) 値」の意味ですね. 「rational zero」だから「有理数の零点」. で, 整数係数多項式 an x^n + a(n-1)x^(n-1) + ... + a2 x^2 + a1 x + a0 の有理数零点 (存在すれば) を x = p/q とすると, 「p は a0 の約数, q は an の約数」であることが分かっています (負の約数もありえますので注意).