質問: ベクトル成分 xyz空間に4点a(1,1,1),b(2,3,4),c(3,-2,0),d(5,1,3)がある。 点dから三角形abcを含むへお面に下ろした垂線の足hの座標を求めよ。 という問いの解答で、 『hはこの平面上にあるから、k,lを実数として、 oh=oa+kab+lac・・・(1) (上に→が付く) =(1+k+2l,1+2k-3l,1+3k-l)・・・(2) 以下省略』 このところで、なぜ(1)から(2)のように成分で表すことができるのですか?
回答: 既に回答がありますが,念のために補足です。 > 点a (1,1,1),点 b (2,3,4),点 c (3,-2,0) ですから, ab=ob-oa =(2, 3, 4)-(1, 1, 1) =(2-1, 3-1, 4-1) =(1, 2, 3) ac=oc-oa =(3, -2, 0)-(1, 1, 1) =(3-1, -2-1, 0-1) =(2, -3, -1) です。