質問: 分析化学 溶解度積 分析化学の質問です。 cu2+の水溶液にアンモニアnh3の水溶液を加えるとアンミン銅(ii)錯体が生成する。そのためアルカリ性の条件下であってもcu(oh)2の沈殿が生成しないようになる。ph12において、cu2+の濃度が1.00×10^-4 mである水溶液からcu(oh)2の沈殿が生成しないために必要な最低のnh3の濃度を求めよ。 ただしアンミン銅(ii)錯体は[cu(nh3)4]2+を考えるだけでよい。その全安定度定数は3.89×10^12である。またアンモニアの水溶液を加えることによる体積変化は無視してよい。cu(oh)2の溶解度積は2.20×10^-20である。 という問題です。 自分なりに教科書をみて試行錯誤しているのですが恥ずかしながら解けずもやもやしております。 簡単な問題であきれるかもしれませんがどなたかご教授いただけないでしょうか?
回答: 錯体を形成していない銅イオンをc アンモニアが一個配位した銅イオンをc1 同じく二個配位した銅イオンをc2 アンモニアをn と表すと、溶液中では c + n ⇔ c1 c1 + n ⇔ c2 という平衡が成り立ちます。それぞれの成分の濃度を上記と 同様の文字で表すと、これらの平衡の平衡定数は c1/(c*n) c2/(c1*n) で表され、両者の積をとると c2/(c*n^2) となります。これが全安定度定数です。よって c2/(c*n^2)=3.89*10^12 c2=(c*n^2)*3.89*10^12 また、問題文よりc1は無視していいので c2=1.00*10^-4-c よって 1.00*10^-4-c=(c*n^2)*3.89*10^12 c(1+n^2*3.89*10^12)=1.00*10^-4 c=1.00*10^-4/(1+n^2*3.89*10^12) ・・・(1) 一方、水酸化銅の溶解度積より [cu2+][oh-]^2=2.20*10^-20 ph=12より [oh-]=10-^2 よって [cu2+]=2.20*10^-16 これよりcu2+の濃度が高くなると水酸化銅の沈殿が生じます。 よって(1)は 1.00*10^-4/(1+n^2*3.89*10^12)<=2.20*10^-16 これを解けば必要なアンモニアの濃度がでます。こうして求められる のは、錯体を形成していないアンモニアの濃度です。もし錯体中の アンモニアも含めて知りたいのであれば、下記が錯体に含まれる アンモニアになります。 アンモニアを加える前の銅イオン濃度1.00*10^-4mに対して、錯体 形成後の銅イオン濃度2.20*10^-16mは非常に小さいので、錯体の 濃度はほぼ1.00*10^-4mと考えてよく、錯体1モルはアンモニア2モル を含むのでアンモニアの濃度としては2.00*10^-4m