質問: 二項母集団の母比率の区間推定 ベルヌーイ分布bi(1,p)に従う母集団からn個の標本を得て、標本和がkとなるとき(あるいは二項分布bi(n,p)に従う二項母集団から標本x=kを得たとき)の母比率pの精密法による区間推定を考えたいのですが、信頼度100(1-ε)の区間推定において、 下側信頼限界n_2/{n_1f_{n_2}^{n_1}(ε/2)+n_2}、 上側信頼限界m_1f_{m_2}^{m_1}(ε/2)/{m_1f_{m_2}^{m_1}(ε/2)+m_2} で与えられるそうです。ただしf_i^j(ε)は自由度(j,i)のf分布の上側ε点で、n_1=2(n-k+1)、n_2=2(n-k)、m_1=2(k+1)、m_2=2(n-k)です。 なぜf分布により推定できるのかが知りたいです。よろしくお願いします。
回答: これも確か、f分布の確率の積分式を部分積分すれば出てきますよ。