質問: 公務員試験の問題です。 解答を見てもわからなかったので質問します。 この問題をキャロル表を使って解いたのですが、 「一戸建てに住んでいる社員の数」もしくは「集合住宅に住んでいる社員の数」が自力で導けないです。 答えに辿り着く途中でつっかえてしまっていて... 質問の答えはそれぞれ58と62なのですが、 どのようにして導けるでしょうか? 教えていただけたら幸いです。 PS 解答には「一戸建てに住んでいる社員は集合住宅に住んでいる社員より4人少ないので」という理由のみ書かれており、この文では理解ができなかったですm(__)m 詳しく説明してくださるとうれしいです。
回答: 集合住宅の借家に住んでいる女性の人数をaとおくと、集合住宅の持家に住んでいる男性の人数は2aと表せます。(条件ウより) 集合住宅の借家に住んでいる男性の人数と、集合住宅の持家に住んでいる女性の人数はそれぞれ20人、6人なので(条件エ、オより) 集合住宅に住んでいる社員の合計は a+2a+20+6=3a+26 よって一戸建てに住んでいる社員の人数は3a+22と表せる(条件アより) 一戸建ての借家に住んでいる男性の人数は14であり(条件イより)、 借家に住んでいる女性の人数は(20+14)÷2=17である。(条件ウより) よって、一戸建ての借家に住んでいる女性の人数は17-aと表せる。 以上より、一戸建ての持ち家に住んでいる社員の人数は、 3a+22-(14+17-a)=4a-9 となる。そして、持ち家に住んでいる社員の人数は69だから、 4a-9+2a+6=69 よって、a=12であり、 一戸建てに住んでいる社員の人数は 3×12+22=58 集合住宅に住んでいる社員の人数は 58+4=62