質問: 極限値が存在するか? 初項a(1)=iで、 a(n)=i^{a(n-1)} で表される数列を考えたとき、この数列の極限値は1に収束するか? (i=√(-1)) という問題の解答と理由を教えていただきたいのです。
回答: 先ほど回答した者ですが、収束先はw関数を用いた虚数になることが知られています。私はその計算も証明も持っていませんが、下記の実験された方のブログが参考になると思います。 http://d.hatena.ne.jp/rikunora/mobile?date=20100429&section=p1