質問: 映画の中の数学の問題 この問題、そんなに難しいんでしょうか? 勿論、こんな小さな女の子がっとくのはすごいけど、大学に入れば必ず出てくるもので、小学生で解けるから、と言って何かいいことありますか? 勿論、微積分勉強しないで独力で解いたらすごい、とは思うけど・・・・。 それよりも、えらそうにしている大学教授らしき人がeの肩にマイナスが載っていなくて、発散することに気づいていないほうが問題だと思いませんか? https://www.youtube.com/watch?v=gtua1xdzdiy
回答: 0:36に問題文が出てきました。(eの肩の負号の書き忘れはうっかりミスであると解釈すれば)正規分布の確率密度関数の規格化係数を計算する公式を導けという問題。とてもよく使う重要な公式なので「証明できないけど結果だけ暗記している」という人がほとんどでしょうし、実際、ノーヒントで証明しろと言われたら大抵の人がgive upでしょう。ですが、このhintさえあれば簡単。極座標に変数変換すべきだということが強く示唆されますから、あとは計算をやるだけです。 彼女はeの肩に負号を書き加える(つまり問題文を変えてしまう)所から始める。さらに1:34には問題文の右辺にあるσに絶対値を付ける( |σ|にする)んですが、これは結構多くの人がやらかしがちな間違いを直したのであり、計算してみて絶対値が必要だと分かったというわけじゃない。むしろ彼女は「この問題は「正規分布の確率密度関数の規格化係数を計算する公式を導け」というつもりに違いない」ということを最初から理解しているのだ、ということがこのシーンから分かります。 ですから、冒頭で問題文を睨んでいる時には、当然、彼女はすでに問題文の誤りに気付いていたわけです。難しい顔をして睨んでいたのは、証明問題が難しいからじゃない。1:11になって「間違ってる」と言いだすまでは、(証明問題を解こうとして考えていたのではなくて、単に)間違いを指摘すべきかどうかを迷ってただけ。つまり、問題文を前に難しい顔をしていたのは「大学の先生の間違いを私が指摘していいものかしらん」という問題に悩んでたんです。 > 微積分勉強しないで独力で その場合、そもそも記号の意味が分からないんですから、解けるどころか問題が読めません。 小学生のうちに大学初年級のところまで勉強している人はちょいちょいいるし、米国などでは、そういう人は飛び級します。しかし、飛び級した連中と付き合ってみると、飛び級したからと言ってスゲエ人になるとは限らないんだな、という感想です。