質問: 群数列 群数列 簡単な問題で申し訳ないのですが、わからないので質問します。 2から順に正の偶数を並べて、下のように1個,3個,5個......となるように群にわけ、順に第1群,2群......とする。このとき次の問いに答えよ。 (1)第n群の最初の数と最後の数を求めよ。 以下私の解答になります。 群の中身:2k-1コ もとの数列:2n n-1群までの総数 k=1]σ[n-1=(n-1)^2 よってn群の最初の項は (n-1)^2+1 したがって最初の数は 2{(n-1)^2+1}=2n^2-4n+4 ここまでは出来たのですが、末項の出し方がわかりません。 模範解答には『(n-1)^2』より2n^2となっているんですが... 何故こうなるのでしょうか? 教えていただけないでしょうか。 ※以下答えてくれなくてもいいです。 それと、解答の最初の方の『群の中身:2k-1コ,もとの数列:2n』のことなんですが、私はなんだかあまりしっくりこないんです。『もとの数列』ってなんだか...みなさんはどのように書いてましたか?
回答: #1です。 >k=1]σ[n=2・1/2・n(n+1)-nとなり、最終的にはn^2です。 この式では、末項の「何を」求めていますか? 問われているのは、末項に現れる「数」ですね。 「もとの数列」ということを考えてみてください。 群数列の問題は、何を求めているのかわからなくなることが多いです。 今まででもいくつかそのような質問があった記憶もあります。 「自分を見失わないように」注意が必要です。 計算を書く前に、「これは何について計算しているのか」を言葉で書いたりした方がよいと思います。