質問: 数学1の2次方程式について質問です。 問1と問2の回答を教えてください。 数学1の2次方程式について質問です。 問1と問2の回答を教えてください。
回答: 方法は色々ありますが、2次方程式は因数分解のパターンを見つけることができれば一番簡単に解くことができます。しかし、経験を積まないとすぐにはヒラメキません。 そういう時には平方完成をしてみるのが最もタイムロスがありません。機械的な式の変形なのでやり方を覚えてしまえば確実に因数分解することができます。解の公式も覚える必要はありません。 問1 (1) x2+6x+8=0 ※ 1次の係数の半分の2乗を足して引く。 x2+6x+9-9+8=0 (x+3)2-1=0 (x+3+1)(x+3-1)=0 (x+4)(x+2)=0 x=-4, -2 (2) x2-2x-15=0 x2-2x+1-1-15=0 (x-1)2-16=0 (x-1+4)(x-1-4)=0 (x+3)(x-5)=0 x=-3, 5 問2 ※ 2次の係数が1でないときはその4倍の逆数で括るとよい。 (1) 2x2-5x+2=0 1/8 {16x2-40x+16}=0 1/8 {(4x)2-10(4x)+25-25+16}=0 1/8 {(4x-5)2-9}=0 1/8 (4x-5+3)(4x-5-3)=0 1/8 (4x-2)(4x-8)=0 (2x-1)(x-2)=0 x=1/2, 2 (2) 3x2+2x-8=0 1/12 {36x2+24x-96}=0 1/12 {(6x)2+4(6x)+4-4-96} 1/12 {(6x+2)2-100} 1/12 (6x+2+10)(6x+2-10)=0 1/12 (6x+12)(6x-8)=0 (x+2)(3x-4)=0 x=-2, -4/3