質問: ベクトルの問題です ベクトルの問題です 直線x-2=y+3/2=z+1と平面3x+7y+4z+5=0の交点の座標をもとめる問題がわかりません。 解説お願いします
回答: 直線の方程式の値=tとおき、(x,y,z)をtの式で表現します。 x-2=(y+3)/2=z+1=t ・・・(注) ∴ x=t+2、y=2t-3、z=t-1 ・・・(1) これを平面の方程式に代入しtを求めます。 3x+7y+4z+5=3t+6+14t-21+4t-4+5=21t-14=0 ∴t=2/3 これを(1)に代入し、交点の座標(x,y,z)を求めます(あとはよろしく)。 (注)前の質問qno.5956643でもそうでしたが、カッコがついて いないので、式が判然としません。 x-2=y+(3/2)=z+1 なのか x-2=(y+3)/2=z+1 なのかキチンと書くように願います(上記は、後者だと仮定)。