質問: 中学校で習った孤の長さを計算するときの「中心角/180度」、これは中心角180度を超えるともう孤とは言わないのでしょうか? なぜ180度なのかを知りたいです。
回答: 弧(漢字注意)の長さを中学生の知識で表すと 半径r 中心角θとすると 円周に対する弧の割合は 一周360°に対する中心角の割合です つまり 2πr:弧 =360°:θ 2πr ×θ/360° つまりπr × θ/180° というこのθ/180°というのを言いたいのではないでしょうか? 導出の通りで、この180°というのはもともと360°だった180°です つまり中心角が180°を超えても問題ありません。実際書いてみても弧は存在します