質問: a^2 > 1 ⇔ |a| > 1 ⇒ |a|≧1 となる理由を教えてください。
回答: a^2 > 1 ⇔ |a| > 1 は a^2 > 1より((a + 1)(a -1) > 0なので) a < -1, 1 1 |a| > 1 ⇒ |a|≧1 はそのまま成り立っているのでは?? 小さい集合は大きな集合に含まれていますよね?(この場合の小さいとか大きいは、数値ではなく集合としてです。) 仮定が|a|が1よりも大きいのだから、1を含めたものより大きいのは当然だと思います。 わからなければ数直線をかいてみるとよいかもしれません。 |a|が1よりも大きいのだから、当然0よりも大きいですね。 他の数値でも同じです。 |a| > 1 ⇒ |a|≧0, |a| > 1 ⇒ |a|≧0.5, |a| > 1 ⇒ |a|≧0.9, |a| > 1 ⇒ |a|>0.99 しかし、逆は成り立ちません。。。 |a|≧1 ⇒ |a| > 1 にはならないのです。 a = 1だったら|a|>1にはなりませんよね??? ここだけが注意するところだと思います。