質問: 円周角を教えて下さい 数学で円周角の部分(角度計算等が問題として出される範囲)が根本的に分かりません。 現在中2で連立、一次関数などの部分は入試レベルも解けるので ある程度理解力はあると思っています 詳しく、ていねいに教えて頂けたら嬉しいです
回答: 問題を解きながら、次の点をチェックしてみましょう。 1.ある弧に対する円周角が1つだけでなくて、他にも ないかどうか?あれば同じ大きさなので、図の中に 角度、もしくは同じであることを示すような記号を つけておく。 2.円の中心、および円周上の2点を頂点とする三角形 はないかどうか?あればその三角形は二等辺三角形 なので、等しい2つの角をチェック。 3.図の中に直径は引かれていないかどうか?そして、 その直径の両端から出ている線で円周角ができて いないかどうか?できていればその角は90°なので 直角のマークをつけておく。 4.補助線を引いてみる。隠されたものが結構あるので、 直接求められない場合はどんどん線を引いてみま しょう。 おまけに。今は発展的な課題になってしまいましたが、 知っていれば少しは便利かな?ということを。 5.四角形が円に内接していないかどうか?していれば、 その四角形の1つの内角と、それに向かい合う内角 との和は180°になります。あるいは、1つの内角は それに向かい合う内角の外角と等しくなります。 6.接線と弦ではさまれる角は、その角があるところに 存在する弧に対する円周角に等しくなります。 (こちらの方は、ことばでは何だかわからないと 思うので、教科書などで確認してください。 あるいは、あまり重要でないかも・・・) 円周角の大きさは中心角の1/2である、や、三角形の内角 の和は180°である、などを基本として上の1~4のこと を考えていけば、大体の問題は解けるんじゃないでしょうか。 あとは練習あるのみ。