質問: フーリエ変換の最大周波数 5khzでad変換した信号があり、解析したい成分は0~1khzに含まれています。 上記の前提で、256点で128点オーバーラップしながらfft処理を行った場合、fftを行うデータ数をn、サンプリング間隔δt(1/5khz=0.0002sec)とした時、 分解能 δf=1/n*δt=19.53 最大周波数 fmax=(n/2nδt)-(1-δf)=2480.47 という計算式をインターネット上で見つけました。つまり0~2480hzまで20hzごとのパワースペクトル時間変化が128点データが並ぶということになると思うのですが・・・・ 一方、最大周波数はfftデータ数の半分だという記載も見つけました。すると、最大周波数は半分も128hzだと思うのですが、どちらが正しいのでしょうか?
回答: 「最大周波数はfftデータ数の半分」とはおかしな記述ですが、 fmax = δf×(n/2) ということを言いたいのだと推測します。これは合っていますよ。 fmax = δf×(n/2) = 1/(nδt)×(n/2) = 1/(2δt) ですから、ご質問中の計算と同じ値になります。 (19.53hzを引くところは省略) 最大周波数(ナイキスト周波数)はサンプリング周波数の半分なのです。 ですから、5khzの半分で、2.5khz。