質問: 数学aについて、高校1年生の問題です・ テスト直しをしているのですが、以下の3問の解法が どうしても分かりません。 もし分かる方がいらっしゃればよろしくお願いします。 ・3つのサイコロを投げる時、等しい目がある確立は【】である。 答えは9分の4です。 ・硬貨を6回投げるとき、そのうちどこかで表が連続して 4回以上出る確率は【】である。 答えは8分の1です。 ・1個のサイコロを投げて1または6の目が出たら100円もらえる。 サイコロを4回投げる時、200円もらえる確率は【】であり、 この試行による期待金額は【】円である。
回答: たくさんあるんであまり丁寧に書きませんよ。 (1) 全体 6×6×6 すべてが違う数 6p3 よって確率 1-6p3/(6×6×6)=1-5/9=4/9 (2)表○ 裏×とすると ○○○○○○、○○○○○×、×○○○○○、 ○○○○×○、○○○○××、○×○○○○、 ×○○○○×、××○○○○ の8通り 8×(1/2)^6=1/8 (^6は6乗) (3)100円もらえるのは1/3 もらえないのは2/3だから 4回投げて200円もらうには 4c2(1/3)^2(2/3)^2=24/81=8/27 さらに 0円 16/81、100円 32/81 300円 8/81、400円 1/81 だから 期待値は 100×32/81+200×24/81+・・・・・・ =400/3