質問: 2次元と3次元 中学校の教科書の空間図形の平面図形の運動に、多角形や円を垂直な方向に動かすとどんな図形ができるだろうか。とあり図も乗っていたのですが、変ではないでしょうか? 問いに「正方形を、それに垂直な方向に動かすとどんな立体ができるか。」とありました。 2次元の図形はxとyの縦横の概念しかないはずなのに、どうして上に動かしたりできるのでしょうか? また、ほかの問いに「厚紙で合同な長方形や円をつくり、右の図のように積み重ねた。それぞれ全体はどんな形にあるか。」とありましたが、厚紙は平面図形ではないと思います。高さがありますから。みなさんはどう考えますか?
回答: 良い疑問だと思います。教科書に書かれていることを鵜呑みにせず、「どうして?」と疑問に思われることはたいへん大切なことだと私は思います。 できれば、先生に質問されるとよいでしょう。私が先生なら、このような疑問を持たれる生徒は大歓迎です。 中学生の平面図形や空間図形での学習のねらいは、算数のような計算だけではなく、抽象的概念を学ぶことだと思います。教科書のように、唐突に学ぶよりも、実際に紙(道具)と手を使って、 2次元空間から3次元空間への拡張が理解できれば良いのではないでしょうか? しかし、数学の世界では一般化してn次元空間も考えるのですが...。 厚紙の話は、単純化しているだけだと思います。 厳密に考えると、厚さは無視できないですよね。