質問: 物理 バネ 問題について質問です 物理 バネ 問題について質問です。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー バネ定数がそれぞれ15n/mと30n/mの 2つの軽いばねを直列に接続し このバネの一端に質量90gの物体をとりつけて鉛直に つるし静止した。 このときバネは物体がないときに比べてxcmのびる。 (ただし重力加速度の大きさを10m/s^2とする。) ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー この問題のxの値と解説を教えていただけませんか?
回答: 直列接続したばねには、どちらもおもりに発生する重力に等しい大きさの力を受けます。 重力加速度を10m/s^2とするので、おもりの重力は、0.09[kg] * 10[m/s^2] = 0.9[n] ばね定数15n/mのばねののびは、0.9[n] / 15[n/m] = 0.06 [m] ばね定数30n/mのばねののびは、0.9[n] / 30[n/m] = 0.03 [m] 両者を足し合わせて、全体ののびは、0.09[m] = 9[cm] または、「直列接続したばねのばね定数の逆数は、それぞれのばね定数の逆数の和」であることを用いると、 (1/k) = (1/15) + (1/30) = (1/10) よって、k=10[n/m] 全体の伸びは、0.9[n] / 10[n/m] = 0.09 [m] = 9[cm] と出すこともできます。 まどろっこしい式ですが、並列回路の合成抵抗の式と同じですね。