質問: 次の2次方程式の判別式Dの値を求め
回答: 二次方程式ax2+bx+c=0 (a,b,cは実数) の判別式を、Dと置くと、 D=b2-4ac D>0⇔異なる二つの実数解を持つ。 D=0⇔重解を持つ。 D<0⇔異なる二つの共役な虚数解を持つ。 (解の公式) 二次方程式ax2+bx+c=0 の、二つの解は、 x=(-b±√(b2-4ac))/(2a) =-(b/(2a))-(√D/(2a)),-(b/(2a))+(√D/(2a)) ...................@...........................@ 根号の中Dの符号で決まっています。 (回答) 4x2-x-1=0 の判別式をDと置くと、 (a=4,b=-1,c=-1と考えて、) D=(-1)2-4*4*(-1) =1+16 =17>0 より、 異なる二つの実数解を持つ。 D=(117) (2異なる二つの実数解を持つ。)