質問: 二重振り子と解析力学について、カオスになる条件を教えて下さい。 ※ 慣性行列 I、角度の行列q、角速度の行列ωq'
回答: 非線形性はカオスの必要条件ですが十分条件ではありません。よって全ての非線形方程式がカオスとはなりません。 カオス的な振る舞いはf(x)=sin(1/x)の様な簡単な関数でおきます。カオス現象は初期値問題で初期値のほんの少しの違いが、後になって大きな違いを引き起こす決定論的な数学現象です。この初期値敏感性はリアプノフ指数等で評価できるそうですが、まだ確定的ではないようです。 後カオスはランダムではないので、アトラクターを描きます。