質問: 検定について 統計を独学で勉強しています。先日90人の被験者を対象に実験を行いました。同じ被験者に違う実験をして、ある刺激に反応した人の数を集計しました(たとえば「a実験:30人、b実験:45人」。 この人数の差を検定したいのですがいろいろな検定があってどれが適切かわかりません。本をみたら二項分布の正規近似を行うように書いてあったのですが、標本の人数が少なければ信頼性は低いようですが・・・ とりあえず正規近似で検定して結果は出たのですがいまいち理解できていません。他にどの検定がよいと思いますか? また二項分布の正規近似をした場合、レポートにまとめる時どのように書けばよいでしょうか?
回答: 二項分布は、背反事象をn回試行したときの分布です。コインの裏表の繰り返し実験のような。 被験者90人に対して、a実験:30人、b実験:45人ですから、この場合は適切ではないと思います。 検定を行なう場合、まず、データが適切であるかどうか、あるいは理論値があれば、2つの分散に差がないかどうか調べる必要もあります。が、特にデータに疑問がなければ省略してもいいと思います。 あらかじめ、標本データが、正規分布しているかどうかで、パラメトリック検定かノンパラメトリック検定かを決めます。2標本の場合、 パラメトリック検定・・・正規分布の場合 (t検定、f検定、平均値の差の検定、等分散検定) ノンパラメトリック検定・・・正規分布以外 (u検定、マンホイトニィ検定) が、あります。 さらに、帰無仮説と対立仮説を設定します。 ご質問のように、a実験とb実験との間に差があるかどうかを検定したい場合は、 帰無仮説では、「差がない。a=b」と仮説を立てます。 通常、検定では、この帰無仮説を棄却することです。そうすることで、対立仮説が統計的に有意であろうといえるようになるからです。 大雑把ですが、長くなりましたので、細かいところは調べていただいて、他の方の意見を参考にしてみてください。