質問: ベクトルの問題 空間内に原点oと3点a(5,1,-1),b(3,2,2),c(3,-1,-1)が与えられている。 (1)aから直線bcに下した垂線の足の座標を求めよ。 (2)点pが三角形abcの周および内部を動くとき、|ベクトルop|の最小値を求めよ。 ※(1)の答え⇒(3,0,0) (2)の答え⇒3 (1)の誘導から(2)をどう解いたらよいかわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。
回答: >>(2)点pが三角形abcの周および内部を動くとき、|ベクトルop|の最小値を求めよ。 >三角形abc の周および内部の点 p の式表示を求めれば、(1) の手法で解決できるでしょう。 煩雑てはありそう。 「三角形abc の周および内部の点 p」だけでも。 p = a + s{ (b-a) + t(c-b+a) } ただし 0≦s, t≦1 らしい。