質問: 部分列って? 証明で,「~~なので,~~という部分列が存在する」 (たとえば,「fが非有界とする.fの非有界性より,ある部分列{tj}でf(tj)→∞というものが存在する」など) というのを見かけますが,部分列ってなんですか? 「~~という点列が存在する」 ではだめなのでしょうか? 基本的なことで申し訳ありません. よろしくお願いいたします.
回答: b(n)がa(n)の部分列:⇔∃f:n→n,狭義単調増加;∀n∈n,b(n)=a(f(n)) 直感的にはa(n)の列から一部を取ってできた数列です.