質問: 確率について質問があるのですが、 100万分の1で当たる宝くじを1回で100口買う場合と、
回答: 1回だけ100枚まとめて購入 100回にわけて1枚ずつ購入 これが終わった時点で、当たりを手にしている確率が高いのは前者です。 とはいえ両者の確率の違いはごくわずかです。 前者で当たりを引く確率は0.01%です。 後者で当たりを引く確率は0.0099995%くらいです。ほぼ0.01%ですね。 前者では、1枚外れを引くことで「残りの枚数を減らせる」というメリットがあります。100万-1枚の中から当たりを引けばいいので、確率はちょっと高くなるわけですね。 極端に言えば、100万口全部を買い占めれば当たる確率は100%まで高められます。 一方で、1枚ずつ買うのでは、100万回繰り返したからと言って絶対当たりが引けるとは限りません。大体36.7%の確率で当たりを引けずに100万回が終わってしまいます。 一方で、後者の場合では「2回以上当たりが出る」という可能性もあります。 1回も当たりが出ない可能性も高いですが、その分出る時は何回も出るわけです。 結局、「平均として何回くらい当たると期待されるか」を計算すると、どちらも一致します。 ただ、回数のばらつきが違うわけです。(こういうのを分散が大きいと言います) 100枚まとめて引けば、安定した確率で1回の当たりを引くことができます。 100回に分けて引けば、外れる確率は上がりますが、2回、3回当たる確率もわずかながらあります。 どちらも平均のリターンの量は同じだけど、後者の方がハイリスクハイリターンだと言えますね。