質問: 統計学の問題です。 確率変数x1,・・・,xnが正規分布n(μ、σ^2)に従うとき、標本平均x=(x1+・・・+xn)/nは正規分布n(μ、σ^2/n)に従う。母分散10^2の正規母集団から無作為に9個のデータx1,・・・,x9を抽出したところ、x1+・・・+x9=720であった。 このとき、母平均μを信頼係数95%で区間推定した結果は(1)<μ<(2)となる。 答.(1)73.47 (2)86.53 答えはわかっているんですが、導き方がわかりません。 途中式を全てわかりやすく書いていただけるとありがたいです。
回答: 標準偏差= √10^2 = 10 平均 = 720 /9 = 80 95%信頼区間は,正規分布表から,5% 有意水準のz = 1.96 を使って, 80 - 1.96 * 10 / √9 <μ< 80 + 1.96 * 10 / √9 とすれば,求まります。