質問: 微分方程式の解法について 微分方程式の解法について x^3-3xy+y^3=0 ならば、dy/dxはいくつになるか どうやったら、いいんでしょうか。 解法を教えてください。
回答: これは微分方程式の解法ではなく、陰関数の導関数を求める問題です。 単にxで微分してy'=dy/dxを求めればいいでしょう。 x^3-3xy+y^3=0 xで微分して 3x^2-3y-3xy'+3(y^2)y'=0 y'を求めれば良いので x^2 -y +(-x+y^2)y'=0 ∴y'=dy/dx=(x^2-y)/(x-y^2)