質問: 「aまたはbでない」の使い方について すみません、論理式と日本語の変換について質問があります。 aまたはbにケーキがある といった場合には a∨b → ケーキ でよいと思いますが、 aまたはbにケーキはない と表現した場合には 1. (a →¬ケーキ) ∨ (b →¬ケーキ) になりますか?それとも 2. a∨b → ¬ケーキ になりますか? 私は2.だと思って問題を解いたら、何の説明もなく1.として解答が書いてあり、 疑問に思いました。 もし1.であることを明示したいなら「aにケーキはない、またはbにケーキはない」と 表記するか、最低限「aまたはbに『は』ケーキ『が』ない」と表記すべきだと思いました。 些細な違いですが...。 日本語では暗黙の了解で1.ととるものなのでしょうか?
回答: 学のない者が即席で考えたことですが、そもそも aまたはbにケーキがある といった場合には a∨b → ケーキ というのは正しいのでしょうか (問題文にそうあるのでしょうか)? 私には (a → ケーキ) ∨ (b → ケーキ) であるような気がします (「または」 ではなくて 「および」 の場合なら別ですけれど)。ですから、「aまたはbにケーキはない」 の場合には当然ながら (a →¬ケーキ) ∨ (b →¬ケーキ) なのではないでしょうか。