質問: 逆三角関数のn回微分 arcsinx arccosx arctanx のn回微分の求め方が分かりません。 どうか教えてください。
回答: #1さんのご回答に一部タイプミスがあるようなので,補足すると d(arctanx)/dx=1/(1+x^2) です. また (d^n/dx^n)arctanx =(n-1)!・cos^n(arctanx)・sin(n・arctanx+nπ/2) です. 数学的帰納法等で証明するのは質問者さんの宿題ですね.