質問: 方程式で正方形の1辺の長さを 正方形があります。その縦を3cm長くし、横を5cm短くして長方形に直すと、面積は84cm2になります。元の正方形の1辺の長さを求めなさい。 という問題で、 元の正方形の1辺の長さをxとすると (x+3)×(x-5)=84 ここまでは分かるのですが、xの求め方が分かりません。数学の苦手な私に救いの手を。。。よろしくお願いします。
回答: とりあえず二乗の定義を復習すると・・・。 xの二乗が4の時xは2になり、9の時は3になるわけです。すなわち今は一般的な事例しかあげていませんが、抽象的に言えばxの二乗がnの場合はxはルートnになるわけです。 ~ルートの説明について~ ルートはある数を二乗して、ルートの中の数になると考えればokです。なぜならば例えばルート4は?と考えると二乗して4になる数は2なのでルート4は2です。 さてこの問題を考えて見ましょう。 (x+3)*(x-5)=84 と成っていますね?(便宜上掛け算の記号を*で、表します。) これを公式展開をしましょう。 まず x*xーx*5+3*x-3*5=84が成り立ちますね? これがわからない場合は、公式展開が詳しく書いてある本を見ましょう。 これが成り立つので xの二乗ー2x-15=84 これで次に xの二乗ー2x-99=0と成るわけです。 ここまできたらもうわかりますね? 解の公式を使うならルートの概念が必要だし、たすきがけで式を組み立てるならもうゴールは目前です!! 数学は文章題を正しく事象(問題が聞いてること)を理解すれば、かなり楽になると思います。