質問: 都内の理系大学生です。以下の関数をフーリエ級数展開したいです。得意な方お願いします!
回答: 奇関数だからan=0 bn=(4/k)∫[0→k/2]xsin(2nπx/k)dx =(4/k)[x・-(k/2nπ)cos(2nπx/k)][0→k/2] +(2/nπ)∫[0→k/2]cos(2nπx/k)dx =-(k/nπ)cos(nπ) =-k(-1)n/nπ よってフーリエ級数は -Σ[n=1→∞]k(-1)n/nπ・sin(2nπx/k)