質問: 急ブレーキで止まる自動車 急ブレーキで止まる自動車 水平な道路上を、時速36kmで走っている自動車の運転者が前方に子供を発見し、急ブレーキがかけたら車輪がスリップしながら止まった。発見してから、急ブレーキがかかるまでの時間が0,5秒かかり、車輪と道路との間の動摩擦係数を0.5とする (1)ブレーキがかかっているときの、自動車の加速度は何m/s^2か(進む方向を正) (2)運転手が子供を発見してから、自動車が止まるまでの時間は何秒か。また、その間に進んだ距離は何mか。 (3)時速72kmで走っていた場合に、急ブレーキをかけてきら車輪がスリップしながら止まるまでに進む距離は、時速36kmのときに比べて何倍になるか。 この問題はまだ習っていない章の問題です。三日くらい考えましたが(1)の-4.9m/s^2という解答しか導き出せていません どうか力添えをお願いします
回答: 何となく規約違反のような気もしますが... 条件が足りなくて求まらないと思います. 足りない条件ですが, (1)自動車の重量が欲しいですが,解くには必要有りません.スリップ時の減速力は荷重×動摩擦係数より求まる. 例えば自動車の重量が1000kgの時,スリップ時の減速力は1000kg×9.8n/kg×0.5=4900n よって,減速の加速度はa=-4900n÷1000kg=-4.9m/s^2となる. (2)ブレーキによって減速した時間と,ブレーキによる減速の加速度の情報が必要です. すべてが,スリップで減速するとしたら, 36km/h=36000m/3600s=10m/sなので 10m/s÷4.9m/s^2≒2.04s しかしブレーキがかかるまでに0.5s掛かるので 2.04+0.5≒2.54s しかしブレーキによって減速をして,その後スリップしたとするとブレーキによる減速の加速度は不明ですので,求めることが出来ません.つまり,少なくともブレーキによって減速する加速度と,ブレーキによす減速の加速度が必要になります. 進んだ距離も同じです.すべてがスリップで減速するとしたら スリップで減速するときの距離は 1/2×a×t^2≒0.5×4.9×2.04^2≒10.2m ブレーキが掛かるまでの距離は 10m/s×0.5s≒5m よって,15.2mとなります. きっと答えは2.54sと15.2mと思います. もしブレーキによる減速時間と加速度をt1,a1とすると スリップで減速する時間は (10-a1・t1)/4.9 なので 時間:0.5s+t1+(10-a1・t1)/4.9 [s] 距離:5+0.5×a1×t1^2+0.5×4.9×((10-a1・t1)/4.9)^2[m] となります. (3)停止までの時間は,速度が倍なので,スリップで減速する時間が倍になります. 距離はt^2に比例なので,距離は4倍になります.