質問: テンソル積の計算を具体的に教えて下さい |b>|a> の計算方法を調べてみて、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e7%9b%b4%e7%a9%8d_%28%e3%83%99%e3%82%af%e3%83%88%e3%83%ab%29 を読みましたが、|b>|↓> の結果は、状態ベクトルではないのでしょうか? (例えば、系全体の状態=|↓>|↑>+|↑>|↓> と言う場合) 結果が行列なら、状態ベクトルではなく 密度行列と思うのですが、、、 |a>が縦ベクトル 1 2 で、|b>が縦ベクトル 3 4 の場合、テンソル積|b>|a>は、どうなるのでしょうか?
回答: 内積は横ベクトル*縦ベクトルでスカラーになります。 テンソル積は縦ベクトル*横ベクトルで2×2のテンソルになります。 横ベクトルを(a,b),縦ベクトルを(c,d)^tとすると 内積=(a,b)*(c,d)^t=ac+bd テンソル積=(c,d)^t*(a,b)=(tij) t11=ca, t12=cb,t21=da, t22=db