質問: 相対速度で力学的エネルギー保存の法則は成り立ちませんか? たとえば、床の上では高さhまで飛び上がる 相対速度で力学的エネルギー保存の法則は成り立ちませんか? たとえば、床の上では高さhまで飛び上がることのできる質量mのカエルが、滑車に吊るされた皿のから速さvでジャンプするとき、ジャンプした直後の皿の速さをvとすると、皿に対するカエルの相対速度はv+vなので、 (1/2)m(v+v)^2=mgh が成り立つと考えたのですが、間違っていました。どこがおかしいのか教えてください。
回答: 最初に、滑車は釣り合っているとしなければなりませんね。 そこからカエルが飛び上がると、カエルは上へ、皿と滑車のおもりは逆方向へ(皿は下向きに、滑車でつながった重りは上向きに)と運動します。 そのときには、カエルの運動エネルギーと位置エネルギーだけではなく、皿とおもりの運動エネルギーと位置エネルギーまで考えないといけません。