質問: 数学a 確率の問題 連続でおこりうる確率 一枚の硬貨を四回投げた時、表が続けて出る確率 という問題なのですが、解答には(4+1+2+1)1/2*4=1/2とありました。 一枚の硬貨を三回投げた時、表が一回だけでる確率 こういう問題ならば3c1×1/2×1/2*2=3/8と理解出来るのですが(といっても公式を当て嵌めているだけですが・・・)、 「続けて」この一言が入ってしまうと数式まで辿り着けません。 解答の数式も意味が解りません。 もうかれこれ半日ほど悩んでいます。 どなたか猿にでも分かる説明をどうかよろしくお願いいたします。
回答: 「表が続けて出る」というのは、おそらく、「4回のうちのどこかに表が少なくとも2回連続しているところがある」という意味なのではないかと思います。しかし、「4回とも表」とも読めるので、問題文としては不適切だと思います。 4回の全パターンは、2^4通りです(2の4乗は、こういったテキスト形式の掲示板等では2^4と書きます。2*4は2×4のことです)。これが分母です。 分子は、#1さんのように考えれば、3+4+1です。私も同様に考えました(ただ、#1さんとは逆で表が4回、3回、2回の順に数えました)。 4+1+2+1となる数え方は思い浮かびません。無理に考えたのは、2回連続のみで○○が端にある場合が4回、○○が端にない場合が1回、3回連続のみが2回、4回連続が1回というものですが、2回連続のみの場合の処理が不自然です。また、なぜ1を掛けているのかもさっぱりわかりません。 1を掛けているように見えるところは、もしかして、(1/2)^4なのでしょうか?それなら、1の意味はわかりますが。