質問: 微分方程式の一般解 y'+(e^x)y=3e^x という微分方程式があるんですけど 一般解を求めたいんですけど 求めてみたら ∫(3e^x)・e^(e^x)dx+c)e^(-e^x)になりました これってどうやって解くのでしょうか?
回答: >∫(3e^x)・e^(e^x)dx は置換積分です。 e^x=tとおくと、e^xdx=dtだから、 =∫3e^tdt =3e^t+c =3e^(e^x)+c あとは、e^(-e^x)を掛ければ、答えになると思いますが。。 どうなんでしょうか?