質問: 立方体の中の正八面体 一辺10cmの立方体の中に、正八面体が入っている場合(6つの頂点が、立方体それぞれの面の中央に接している)の、正八面体の正三角形の一辺の長さの出し方、および正八面体の体積の出し方を、中学1年生にもわかるよう教えて下さい。
回答: 辺の長さは√が出るから無理があるとして、 体積のほうは、立方体の1/6倍であることはすぐにわかります。 ・立方体を、真横に2つにスライスします。 →マッチ箱の中に四角錘が埋まっている図形が2つできます。 →マッチ箱と四角錘の体積の関係において、 ・底面積は半分 ・高さは同じ ・柱→錘による1/3倍 で、体積1/6倍。