質問: 神大工学部編入学試験の数学の過去問です。 質問は2つです。 1つ目は、ヘッシアンH=0の時、極値でないことの証明の仕方は理解しているつもりですが極値である時の証明の仕方が上手く思いつかない(編入試験等の問題集に載っていない)ので教えて欲しいです。 2つ目に、写真の自分の解答が正しいか添削して欲しいです。 編入試験の過去問は基本解答などが公表されておらず正しいのか間違ってるのか分からず不安です。 よろしくお願いします。 → (質問の都合上、問題のURLを貼っておきます。)
回答: 1150024015さん 2021/7/18 22:00 1)J=(fxx)(fyy)-(fxy)2=2*2-(-1)2>0 より 停留点(-1,-1)で極値をとる。 fxx=2>0より極小値 f(-1,-1)=-1 【別解】 f(x,y)={x-(y-1)/2}2+(3/4)(y+1)2-1≧-1 よって最小値(極小値) f(-1,-1)=-1