質問: 等比数列の和なんですけど 解説のない問題をやっていたらいきづまってしまいました。教えてください。 第2項が6、第3項までの和が21のとき初項と公比をもとめよ 解答 初項3 公比2 もしくは 初項12 公比1/2 よろしくお願いします。
回答: まず、初項をa、公比をrとおくと 第2項:ar,第3項:ar^2(rの二乗) また、条件より ar=6 ・・・(1) a+ar+ar^2=21 ・・・(2) (1),(2)を解いて(a=6/rを(2)に代入して2次方程式) r=2,1/2 よって 公比r=2のとき初項a=3 公比r=1/2のとき初項a=12