質問: 逆関数に虚数は含まれない? 関数y=x^2(x≧0)の逆関数をもとめるとき、xについて解くとx=√yですが、このときxが虚数にならないのは当たり前なのですか? 虚数が出たら逆関数と言わないのですか?逆関数が存在するようにするとxの範囲は必ず実数にしないといけないのでしょうか??すみません、よくわかりませんので良かったら教えてください。
回答: 最初に、もとの関数の定義域aと値域bを考えます。 この集合a、bが何かを考えます。 逆関数は、bからaに戻ることになります。 最初からa、bが複素数なら 逆関数も複素数を考えることになります。 この場合は、 定義域aはゼロ以上の実数。値域bもゼロ以上の実数です。 したがって、虚数は出てきません。