質問: フェルミ分布関数 (1)本当に基礎的な質問なのですが、フェルミ分布関数は絶対零度で階段関数になります。このとき、フェルミエネルギー以上には電子はつまりません。 これは数学的にはフェルミ分布関数が階段関数なので当然なのですが物理的に、直感的に言葉で説明するとどうしてなのでしょうか。 (2)例えば絶対零度の系の化学ポテンシャルよりもおおきな化学ポテンシャルの系と絶対零度の系を考えます。このとき相互作用させて電子の移動をゆるしたら、絶対零度の系でもフェルミエネルギー以上の軌道に電子はつまるのでしょうか。 ご教授お願いします。
回答: まず(1)。 絶対零度のなので熱による揺らぎで高いエネルギー準位にあげられることはないので、単純にエネルギー準位の低い状態から順番に粒子がつまった分布になる。fermi粒子では、一つの量子状態に1個しか入れないので、粒子数が切れればおわり。つまりそのエネルギーより、低いエネルギーには粒子がぎっしり、それより高い準位では、全く存在しない。という状態になる。 このエネルギーがfermiエネルギー。温度が絶対零度でなければ、揺らぎでfermi準位より高い状態にもある確率で存在する。 (2)は 質問の意味を誤解してないといいですが、化学ポテンシャルの異なる二つの系を接触させるなどすると、平衡状態では、化学ポテンシャルが一致しないといけないので、化学ポテンシャルが一致するようになるまで、化学ポテンシャルの高い方から低い方へ、粒子の移動がおこります。 この辺は半導体分野のpn接合と同じ話だと思います。