質問: ベクトル 理系数学の良問プラチカの問題番号133について質問します。 三角形oabの重心をgとして、辺oa上に点p、辺ob上に点qを、p、g、qが一直線上にあるようにとる。 (1)重心gが線分pqをt:(1-t)の比に内分するとき、 op/oa および oq/ob をtを用いて表せ。 (2)三角形oabの面積が1のとき、三角形opqの面積sをtを用いて表し、4/9≦s≦1/2であることを示せ。 (1)はできました。 (2)が分からず、解答を参照しましたが、一行目に s=pq△abc=pq (p=op/oa , q=oq/ob) と書かれており、この部分の意味が分かりません。 解説いただければ幸いです。
回答: ほぼそのままで p = op/oa, q = oq/ob とすると s は △oab の面積の pq倍 (だから当然 pq) という意味.