質問: max の意味がわかりません。 なぜ状態密度とボルツマン因子をかけたのでしょうか。 最も確からしい値α*というのは エントロピー s(e,n,v,α)=max になるということでした。 エントロピーというのはボルツマンの関係式から s=klogw (w:エネルギーがe~e+δe 中に存在しうる微視的状態数) です。 また、wというのは状態密度ωを用いるとw=ωde です。 自分が思うに、 exp(-e/kt)e^{(3n/2)-1} の部分はwのことだと思いました。 しかし、ボルツマン因子に状態密度をかけたものが状態数になる意味がわかりません。
回答: >logをとってeで微分することでlog(de)の部分が消えるから、結局 >e^{(3n/2)-1}exp(-e/kt) まぁ、間違った事は言っていないとは思いますが、確率ではなく確率密度を考えていると言った方が物理的には良いでしょう。 後半をきちんと読んでいませんでしたが、 >エントロピー s(e,n,v,α)=max >s=klogw (w:エネルギーがe~e+δe 中に存在しうる微視的状態数) これが「最も確からしい値」の定義であるのなら、exp(-e/kt)の因子は、熱浴の状態数(密度)から出てくる事になるはずです。