質問: 置換積分、部分積分について 見ていただきありがとうございます。 置換積分や、部分積分が苦手なんですが、簡単にできる公式みたいなものはないでしょうか? サイトを知っていれば、教えていただければありがたいです。 回答よろしくお願いします。
回答: 置換積分(合成関数の積分)は 「変数を置き換えるときは、その微分もつけておく。式で言えば、dx = (dx/dt)dt」 ということになります。 以下の質問でも、いろいろイメージが書かれています。(私もそのうちの一人ですが) http://sqa.scienceportal.jp/qa5138014.html 部分積分については、私なりの覚え方があります。 積の微分の式から導き出します。 積の微分:(f*g)' = f'*g + f*g' この辺々を積分します。 ∫(f*g)' = ∫(f'*g) + ∫(f*g') 左辺は積分と微分が「打ち消す」ので、f*gとなります。 f*g = ∫(f'*g) + ∫(f*g') 移行して ∫(f'*g) = f*g - ∫(f*g') ご参考まで。