質問: 小学生の息子が、「1÷3は0.333...なのに、1÷3×31になるのはなんで?」と聞いてきたのですが、恥ずかしながら高卒で勉強もろくにしてこなかって私には理解できませんでした。
回答: 0.333...3(3が有限)に3をかけると 0.999...9(9が有限)です。 これは1より小さい数なので1と等しくはありません。 しかし、1/3=0.333......(3が無限)に3をかけると 0.999......(9が無限)になります。 これは1のことです。 0のあとにどんなにたくさんの9が続いても、それが有限である限り、1ではありません。 しかし、0のあとに無限に9が続くと、それは1なのです。