質問: 中学受験算数の「速さ」の問題があります。 次のような問題です。
回答: (1) 普通電車は途中の4つの駅に停車するので、停車時間の合計は 8分間。あとは50kmの距離を時速60km、分速に直すと、 分速1kmで進むので、走っている時間は50分。合計58分。 なので、到着は8時58分。 (2) 特急電車は時速100km、分速だと5/3km。 C駅まで30kmなので、かかった時間は18分。つまり 8時28分についているので、普通電車は28分間走るのだが、 10分ごとに駅について、2分停車するから、28分間では 2回停車するので、停車時間が4分、走っている時間は24分 なので24km進む。つまりC駅より手前6kmの地点にいる。 (3) 特急電車がC駅に着いた時間は距離が20kmなので、12分。 そこで2分停車して、出発するのが8時24分。 この24分で普通電車は2駅で20分、2回停車で4分の ちょうど2駅目を出発するところ。この時までに普通電車が 進んだ距離は20km。 なので普通電車と特急電車の両方が進んだ距離が40kmで 残り10km。この間ににもう駅はないので、両方の速度の合計、 分速8/3kmで残りの10kmを割れば、8時24分以降に 出会う時間がわかる。 10÷8/3=15/4=3+3/4 つまり8時27分45秒に出会う。 レベルとしては中堅校ですかね。