質問: 対数関数のグラフについて logの所で分からない事があります。 logに関しては授業としては一応習い終わったのですが 習ってる時からグラフの部分があまり分かっていませんでした。 1次関数のグラフはなんとかできますが その頃からグラフが特別苦手です。 中学レベルの数学もできない箇所があるのに、logのグラフをやる時点で無理があるのは重々分かっていますが、それでもやらなくてはならず 中学箇所の補強をしている時間もありません。 y=loga xのところで 問題は 「y=2log2 2(x-1)のグラフを書きなさい」です。 私は下記のように答えました。 「2y=2 (2~y)~2=2~2 2~2~y=4(x-1) 2~2~y=4x-4 4x-4=4y」 記号の使い方があっているか分かりませんが 前半部分の読み 2のy乗=2 (2のy乗)2乗=2の2乗 2の2y乗=4(x-1) です。 解き終わって、グラフを書いたら直線になったので その時点で間違っている事は分かったのですが、それ以外の考えが思いつきませんでした。 この問題は授業で答え合わせも終わっているのですが ペースが速いため、自分の理解が追いつかず、 一応正答をノートに書いただけになっています。 答えは 2{log2 2+log2(x-1)} =2+2log2(x-1)です。 私の答えが正答とは違うので間違っているのは分かりますし 考え方も全く違うように見えますから、根本的に考え方が間違っているのだとも分かります。 ただ、それで納得ができません。 私が上記のような考え方をしたのは その直前にやったところで loga mp=ploga mが成り立つことを示しなさいで log a mp ↓ a~r=m ↓ (a~r)=mp ↓ a~r~p=mp というのがあったので、 こういう考えに到りました。 結局、こういう間違った考えに到ってしまうレベルの頭という事なのですが その私にでも分かるように、私の間違いを指摘していただきたいです。 この考えと、グラフの解き方の考えが違うという意味だけで無く もっと詳しく間違いを指摘していただきたいです。 納得できずモヤモヤしています。
回答: loga m^p =p×loga m の間違いではないでしょうか。 (ちなみにaのb乗は、通常 a~b ではなく a^b と表記します。) log a mp ↓ a~r=m これが全く意味不明。rって何ですか? さらに a~r=m ↓ (a~r)=mp となるのもどう考えてもおかしいですよ。 左辺に( )つけただけなのに何故右辺にpをかけることができるのでしょう? (a~r)=mp ↓ a~r~p=mp ということは、aのr乗=aのr乗のp乗となりますが、そんなはずありませんよね。 つまり、ここの部分の式の変形は最初から最後まで間違っています。 もう一度、教科書または参考書を良く調べ直してしてください。