質問: 非同次線形微分方程式の一般解を求める問題です。
回答: ◆非同次一階線形微分方程式の標準形:y ́+P(x)y=Q(x) 一般解の公式 y=(e^-∫Pdx){∫(Qe^∫Pdx)dx+C} 解の公式を使うなら、こうする。 y ́+(1/x)y=sinx/x であるから P(x)=1/x Q(x)=sinx/x e^∫Pdx=e^logx=x これを解の公式に代入すると y=1/x∫(sinxdx+C)=(C-cosx)/x