質問: 解析学の問題です。はさみうちの定理を使って、できれば途中式も書いていただきたいです。見えにくいところ、また分からないところがあれば教えていただきたいと思っております。よろしくお願いいたします。
回答: 1) x>0のとき ーx^a≦x^a・cos(1/x)≦x^a a≧0のとき 0 a<0のとき 発散 2) xが1より大きいとき x-1<[x]≦x よって 0≦x-[x]<1 よって 0≦tan(x-[x])/x<1/x よって、与式=0