質問: 何故送風機の電力は風量の3乗に比例するのか? 何故送風機の電力は風量の3乗に比例するのか? 詳しく教えて下さい。
回答: ki4-u2さんの回答で良いですが。もう少し補足をさせて下さい。 密度ρ[kg/m^3]の空気が速度v[m/s]で単位面積(1m^2)を単位時間(1s)に通過する場面を想定して下さい。そうすると、単位時間に通過した空気の体積はv[m^3]ですから、そのときの、空気の質量はρv[kg]です。したがって、単位時間あたりの運動エネルギーは、 1/2×ρv×v^2=ρ/2×v^3 [w] この運動エネルギーは送風機の電力p[w]が生み出したものです。