質問: 物理 理想気体 物理 理想気体です。 (5) について v(a)-v(a) =v(a)⊿t/(2t+⊿t) ≒v(a)⊿t/2t =nr⊿t/2p と解答にあるのですが、なぜこうなるのかわからないので詳しく教えてほしいです。
回答: 悪い問題な気がします。 そもそも圧力が変化しているので等圧条件は使うことができません。あくまで状態方程式pv=nrtを基準に解くべきかと思います。 ここで、シリンダーは固定され、連結棒の伸び縮みは無いとして考えると、体積変化が全体として無いことになります。つまり常に v_a + v_b = 2 v_a という条件です。ここでv_aは最初の状態( p , t )における体積です。 それからp → p + δp , t → t + δt となるときのaとbの状態方程式を考えてみます。 aの状態方程式 ( p + δp )( v_a + δv ) = nr ( t + δt ) bの状態方程式 ( p + δp )( v_a - δv ) = nrt ここで、aの体積変化量をδvと置いています。全体の体積は一定2v_aに保たれなければならないのでbの体積変化は -δv となります。 1から2を引くと 2 ( p + δp )δv = nrδt となるので、最終的に δv = nrδt / 2(p+δp) を得ます。最後の答えが圧力変化δpに寄らないことは考えにくいです。 こちらが正しい答えでは無いでしょうか。 問題集の答えが間違えていることはよくあることです。気にしすぎず進みましょう! 特に物理は正しい考え方さえできてしまえばあとは中学レベルの計算、ベクトルと三角関数しか出てこないので 正しく考えられているかを重視しましょう。学校の先生にも聞いてみると良いかもしれません。 (6)については(3)と同様にといていただければ良いです。