質問: 実験式の作り方 複合材料を様々な作製条件で作ってその強度を測定し、最終的には任意の作製条件から強度を予測する実験式を作ろうと考えています。この時に、1つの作製条件につきサンプルを10本作り、それらの平均値を実験式を作る際の代表値としてもよろしいのでしょうか。
回答: 実験計画法や品質工学、多変量解析中心に企業コンサルタントをしている村島です。 ご質問に、端的にお答えします。 1つの作成条件について、そのデータが正規分布近似されるのなら、平均値を代表として問題ありません。正規分布に正確にこだわる必要はありません。10個程度では、そもそも正規分布かどうか、はっきりしない場合が多いので、極端な裾引き分布や、とび離れ値がなければ、okです。 なお、代表値の周りに、ばらつきが生じます。標準偏差を二乗し、それを10の平方根で割って、1.96をかければいいです。信頼水準95%のバラツキ区間になります。 以上は、一つの作成条件についてのみの話です。他の作成条件が加われば、ばらつきの計算は変わります。 この場合でも、簡単なヒストグラムをつくって、ほぼ正規分布に近いなら、平均値を代表にしても構いません。 平均値をとるというのは、品質工学の視点からすると、2次の損失関数を最小にするということからも、okです。