質問: 2021 明治学院大学の入試問題です。 10130/13の小数第1位の数を求めよ。 この問題をmodで解こうとしたのですが、うまくいきませんでした。もしかしたらmodで解こうとしたことすら間違いなのかもしれないと考えています。解答までの考え方やプロセス等、詳しく教えてくださる方、どうぞよろしくお願いします。
回答: 10^12≡1(mod13)より 10^120≡1(mod13) 10^130≡10^10≡3^10 ≡(3^3)^3×3≡3(mod13) ∴3/13と小数第一位は同じだから2