質問: 合成関数の微分法で質問です 合成関数の微分法で質問です (sinx)'=cosxという公式がありますよね そこで (sin2x)を微分すると 2sin2xになるのですが、 公式的に、 (sinx)'=cosxならば なぜ(sin2x)'=cos2x こうならないのでしょうか
回答: >(sin2x)を微分すると 2sin2xになるのですが、 2cos2xになります。 合成関数の微分 関数f(x),g(x)の微分がそれぞれf'(x),g'(x)の時、 合成関数f{g(x)}の微分は[f{g(x)}]'=f'{g(x)}*g'(x)です。 今回の質問ではf(x)=sinx,g(x)=2xなので f'(x)=cosx g'(x)=2 ゆえに(sin2x)'=[f{g(x)}]'=cos(2x)*2 質問文の場合、最後の*2、つまりg'(x)が足りません。