質問: e^(x^2) になるそうなのですが、 この途中のプロセスがわかりません。 詳しい計算の方法を教えてください。 よろしくお願いします!
回答: 一つ目の式ですが、上から下にもっていくのは思いつきにくいので、下から上に展開してみましょう。右辺は同じなので左辺だけ考えます。 たしか積の微分の法則では(f*g)’=f’*g+f*g’だったので、 d/dx (e^(x^3) * y) = d/dx (e^(x^3))*y+ (e^(x^3))* dy/dx=3*x^ 2*(e^(x^3))*y+(e^(x^3))* dy/dx= e^(x^3) * (dy/dx + 3 * x^2 * y) となります。(d/dx (e^(x^3))= 3*x^ 2*(e^(x^3))) と、よく見るとx^3とx^2が違います。問題の方が違っていませんか? 二つ目の式はまだ考えていませんが、同じように下の式から展開していけばわかるとおもいます。