質問: 一辺が2センチの正五角形の対角線の長さを求めるのをお願いします
回答: 正五角形の上の頂点をAとし、各頂点を反時計回りにB,C,D,E とします。 ACとBEの交点をFとし、AC=x (cm)とすると BC=2 (cm) 、△BCFは二等辺三角形となるから (角の大きさを調べれば明らか) CF=2(cm) .、AF=x-2 (cm) △BAC∽△FAB .となるから . AB:AC=FA:AB ∴ 2:x=(x-2):2 x(x-2)=4 x^2-2x-4=0 x=1±√5 x>0 より 対角線 x=1+√5 . . . となります。