質問: 55 ベクトルの問題です!! 単位ベクトル?? ベクトル=a→=(2.1) b→=(-1,2)がある。x、yを正の実数とし、ベクトル3xa→+yb→は単位ベクトルで、かつベクトルxa→-2yb→に垂直であるとき、 x、yの値を求めよ。 この問題わかりません。 単位ベクトルに変換して、 垂直条件の公式を用いると思うのですけど、 式がつくれませんでした>_< 3xa→+yb→の式を成分aとbを代入すると。。 3x(2.1)+y(-1.2)ですか? そのあと、xa-2ybの式もつくり、 以上上の二つの式を最後は垂直の式にあてはめるのですか?? でも式がこれ以上進める事が(作る事が)できませんでした。 宜しくおねがいします!
回答: ベクトル:3xa+yb と ベクトル:xa-2yb が垂直という条件をつかうというのはあっていると思います。 それから、 ベクトル:3xa+yb が単位ベクトルであるということから、 このベクトルの絶対値は1になるということがわかりますね。 この2つの条件から出てくる、 2つの式を連立させれば解けると思います。 もっとうまいやり方があるかもしれませんが、 僕にはわからないです^^;