質問: 円錐のヒモの最短距離 円錐のヒモの最短距離です。 opの最短距離を求めたいですが、算数のため余弦定理や三平方の定理は使えません。よろしくお願いします。
回答: 相似(算数では「拡大・縮小」)を使った概略です図を参照してください。oからaa'に下した垂線の足をh、obとaa'の交点をmとします。 △a'om∽△a'qhで、a'o=12、a'q=8から、相似比3:2でom=6 より、qh=6×(2/3)=4 △aqh∽△apmでah:am=4:3から、相似比4:3でqh=4 より、pm=3op=om-pm=6-3=3 補足ah:am=4:3 について△a'om∽△aqhで、相似比3;2よりa'm:a'h=3:2 で、a'm:mh=3;1となりa'm=amから、am=mh=3:1 でah:am=am+mh:am=4:3