質問: 大学数学を独学しているものです。集合論を復習していますが、実数のほぼすべては超越数なのですよね?
回答: 「言葉での定義しかない」といいますか、数式も言葉ですから。 どこまでいっても言葉ですよ。 不明瞭と言う表現もどうかとは思うけど、未解決問題も多いことは確かでしょうね。 ただし、高校教師に適切な力量があるかとか生徒が理解できるかは、一概には言えない問題かと思います。