質問: 数学ι 絶対値を2つ含む不等式 度々すいません^^; 不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか? 過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。 絶対値が一つだったら分かるんですが...場合分け^^; 2個になるとどうとけば良いのでしょう?
回答: |x+1|と|x-2|を別々に考えます。 |x+1|は、 x<-1のとき、-(x+1), x≧-1のとき、(x+1) |x-2|は、 x<2のとき、-(x-2) x≧2のとき、(x-2) したがって、 (1) x<-1のとき |x+1|+|x-2|<5は、 -(x+1)+{-(x-2)}<5 -x-1-x+2<5 -2x<4 x>-2 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-22のとき |x+1|+|x-2|<5は、 (x+1)+(x-2)<5 x+1+x-2<5 2x<6 x<3 ここで、前提がx>2の場合であることから、2