質問: 高分子共重合体のtg算出方法について 現在,共重合でポリマーを合成しています。 共重合ということで,モノマー(1),モノマー(2),モノマー(3)を組成x:y:zで重合しています。 ここからが問題なのですが, そのとき1,2,3それぞれのホモポリマーtgの値から上に記した組成比を持つ共重合体のtgを算出することは可能なのでしょうか? どうやら組成と重量がポイントらしいですが,具体的な計算式がわかりません。 知っている方,あるいは詳しく説明されているサイトを知っている方がいましたら教えて下さい。 よろしくお願いします。
回答: 共重合体のガラス転位温度を推定する式は、種々提案されていると思います。 レオロジー関連の書籍などを調べられたら良いかも知れません。 有名な推定式はdentouさんが調べられたfoxの式です。 ただし、wは重量ではなく、重量分率ですね。 また、ta,tbなどは、a成分,b成分のガラス転移温度なので、活性化エネルギーやアレニウスプロットとは関係ありません。 他の推定式としては、tg=v1tg1+v2tg2 などもあります。 ここで、vは重量ではなく、体積分率です。 なぜならば、ガラス転移温度とは高分子の自由体積分率が2.5%となる温度、つまり等自由体積温度と考えられるからです。 (いろいろな高分子をガラス転移温度まで冷却すると全ての高分子は、その自由体積分率が2.5%になるという考え方) それ故、どの高分子に対しても温度時間換算則においてtgは重要な指標となる。 ガラス転移温度に対してもっと複雑な式も提案されていますが、省略します。 wood,l.a.,j.polymer sci., 28, 319 (1958) にこれらの式やもっと複雑な式に対する詳細が論じられているそうです。 foxの式は、あくまで推定値ですが、共重合体だけでなく、高分子に種々材料を均一に混合した系のガラス転移温度の推定にも使われます。 不均一系、相分離している系ではfoxの式は成立しません。