質問: -√(e^2x -1) は、なぜ特殊解として書かれていないのでしょうか? どなたかご教授ください。どうぞよろしくお願いします。
回答: ydy = (y^2 + 1)dx ydy/(1+y^2)=dx ∫y/(1+y^2) dy=∫dx (1/2)ln(1+y^2)=x+c y(0)=0より c=0 ln(1+y^2)=2x (x≧0) 1+y^2=e^(2x) y^2=e^(2x)-1 この↑答でも良いですが、y=...の形の y=±√(e^(2x)-1) (x≧0) の答↑でも正解です。 なので >解答に載っていたy(0) = 0のときの特殊解が、y = √(e^2x -1) となっていました。 >y = -√(e^2x -1) は、なぜ特殊解として書かれていないのでしょうか? については、載っている解答のミスですね。