質問: dbの計算について教えてください。 dbの計算について教えてください。 db→真数の計算がいまいち分りません。 どうかご教授の程宜しくお願いします。 -問-- (1)6db(真数=4) (2)10db(真数=10) (3)13db(真数=20) ※但しlog2≒0.3(底は10です) ---- ⇒上記の計算式は以下のもので計算を行っています。 (1)6db=10^(6/10)≒4 ・今回、関数電卓をしようせずに解答を導き出したいのですが 小数のべき乗解き方が理解できずにもっと簡単に解答を導き出す方法などは無いものでしょうか? どうぞ宜しくお願いします。
回答: 真数xに対するdbには2種類の定義があって、この質問では db=10log(10)x (1) に従っています。(10)は常用対数(底が10)であることを示します。 もう一つの定義は db=20log(10)x (2) ですが(1)に限定して話を進めます。常用対数だけ使いますので(10)は書かないことにします。 (1)を使えば問(1)~(3)はすぐ出ますがdb計算に対数表、電卓を持ち出すのは 野暮というもので log(10)2=0.3 log(10)3=0.4771 を覚えておけば実用上十分です。 応用: log5=log(10/2)=1-log(2)=0.7 (log(a/b)=loga-logb,log10=1) log6==log(2×3)=log2+log3=0.78 log8=log(2^3)=3log2=0.9 log20=log(2×10)=log2+1=1.3 (1)の逆の関係としてdbからxを求める式は x=10^(db/10) です。 問(1)~(3)で確認してみてください。