質問: 数学を教えてください。 先ほど質問させていただいた者です。また同じようなことから投稿させていただきました。基本的な問題ですが、ご解答よろしくお願いします。 △abcで∠aの2等分線とbcの交点をdとする。また、cを通るabに平行な直線と∠aの2等分線との交点をeとする。 1、△abdと△ecdが相似であることを証明せよ。 2、ab:bd=ac:cdを証明せよ。 以上です。 自分の答えです。 1、ab//ceであるため 錯角により∠bae=cea 同じく∠abc=∠bceとなる。 三角形の相似条件(2つの角が等しい)ことから △abdと△ecdは相似である。 2、△abdと△ecdは相似であることから ab:bd=ec:cdとなる。 次にab//ceのため錯角により∠cae=∠cea ∠aには二等分線が引かれているため、∠cea=∠caeと なることから△aceは二等辺三角形である。 ∴ec=acとなるのでab:bd=ac:cdとなる。 考え方はあっているのでしょうか?また自分が出した答えは数学の証明になっているのでしょうか?...正しい証明のしかたを教えてください。 よろしくお願いします。
回答: まず、タイプミスだと思いますが >錯角により∠bae=cea 錯角により∠bae=∠cea そして >ab//ceのため錯角により∠cae=∠cea ab//ceのため錯角により、∠bae=∠cea また、aeは∠cabの二等分線のため、∠bae=∠cae よって、∠cae=∠ceaなので、△aceは二等辺三角形である。 です。