質問: 四面体abcdにおいて、辺ab、cb、cd、adをt : (... ■どこまで理解しているか 四面体abcdにおいて、辺ab、cb、cd、adをt : ( 1 - t )❪0
回答: (1)で四角形pqrsが平行四辺形であることを示しました。続いて、四角形pqrsが長方形であることを示すには、「4つの内角のうち、どこか1つが90°」を導ければokです。 「1つの内角が90°」→「対角も90°」→「残りの対角も90°ずつ」→「四角形は長方形」となるからです。 その90°を導くために「2直線が直交⇔内積=0」を使った訳です。