質問: 面心立方格子の最密充填面 テストの問題用紙に,立方体が与えられていて,「面心立方格子の結晶構造を書き入れなさい。また,最密充填面はどこか。」という問題が出ました。 表面の1面だと思ったのですが,違うようです。 わかりやすく教えていただけないでしょうか。
回答: 球をピッタリ詰めていく方法(最密充填)は2つあります。一つが六方最密充填で、もう一つが面心立方格子です。作り方を書いたページがありますのでみて下さい。 >http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2724174.html 学校で模型を見せてもらうか自分で発泡スチロール球で作るかするのが一番いいと思います。 最密充填面というのは何かが問題になります。 面心立方体の表面の一面だとします。その面をいくつかつないで下さい。繰り返しの基本単位はどうなっていますか。正方形になっていませんか。4つの球がピッタリくっついた正方形です。これを図形aとします。 頂点の一つにある球とそれに近い3つの面心にある球を考えます。この4つの球は正4面体を作っています。面心の3つの球は正三角形を作っています。この面をいくつかつないで大きくすると正三角形が繰り返しの基本単位になっていることが分かります。この三角形を図形bとします。 aとbではどちらの面積が大きいでしょう。球の間の隙間の面積はどちらが大きいでしょう。これは10円硬貨を並べてみても分かりますね。 最密充填面はこの正三角形を繰り返しの基本単位にしている方の面です。