質問: 重力加速度についての問題 以下の物理の問題がなかなかわかりません。 地球を回る月の運動について、以下の問いに答えよ。ただし、地表の重力加速度をg=9.8m/s^2、地球の半径をrとして周の長さは2πr=4.0×10^4km、月の公転半径rは、r=60rとして計算し、有効数字2桁まで求めよ。 (a)月の公転周期を27日として、月の速さv(m/s)を求めよ。 (b)1秒当りに、月が地球に向かって落下する距離s(m)を求めよ。 (c)「初速度ゼロで自由落下するときの単位時間当りの落下距離は重力加速度に比例する。」ことを用いて、月の位置での重力加速度g ́と、地表の重力加速度gの比g ́/gを求めよ。 (d)(c)より、重力加速度(従って万有引力)は、地球の中心からの距離の2乗に反比例していることを示せ。 以上です。(a)(b)はわかったのですが、(c)からがわかりません。回答よろしくお願いします。なるべく詳しい説明を添えていただけると大変助かります。 また、okwaveは初心者なので、至らない点がありましたらすみません。 どうか、よろしくお願いします。
回答: (c)--------------------------------------- (b)より、月が1秒間に落下する距離はs=1.39×10^-3 m また、地表で物体が1秒間に落下する距離はs = 1/2×9.8×1.0^2 = 4.9 m したがって、g'/g = s/s = 2.8×10^-4 (d)--------------------------------------- g'/g = 2.8×10^-4 = 1/60^2 したがって、重力加速度(従って万有引力)は、地球の中心からの距離の2乗に反比例していることが示された。 という感じでしょうか?