質問: 微分の問題について (1)y=log(logx)とした時の、第二次導関数を求めよ 一次導関数の、1/xlogxまではわかるのですが、次にもう一度微分した後は、-((logx+1)/(xlogx)^2)であっているのでしょうか? (2)[cotx]を微分せよ、という問題でした。 []を普通の()と同じように使うことがある先生で、その場合は-(1/sin^2x)となることはわかったのですが、ガウス記号の場合であったときの微分の仕方がわかりません。 二題まとめてになりますが、よろしくお願いします。
回答: (1)は特に問題はないものと思います。 (2)は単純に括弧を意味している気はしますが、デルタ関数を習得済であればステップの部分で-δ(x-x_i)と表して、-σδ(x-x_i)と表現すること自体はできるかと。(cotxは[0,π]で単調減少の関数だから) ただ、状況を考えれば、ここは-(1/sin^2x)が正解でしょう。