質問: 数学の問題を教えてください。 専門学生80人にアンケート調査を実施した結果は以下のとおりであった。 1沖縄に行ったことのある者が32人 2札幌に行ったことのある者が28人 3大阪に行ったことのある者が32人 4沖縄と札幌に行ったことのある者が8人 5札幌と大阪に行ったことのある者が10人 6沖縄と大阪に行ったことのある者が9人 7どこにも行ったことのない者は10人 以下のことから、札幌、大阪、沖縄のすべてに行ったことのある者は何人か。 答え5人
回答: 沖縄に行ったことがある...32人 沖縄、札幌、大阪のすべてに行ったことがある人をx人とすると、 沖縄と札幌の2つだけ行ったことがある...(8-x)人 札幌と大阪の2つだけ行ったことがある...(10-x)人 沖縄と大阪の2つだけ行ったことがある...(9-x)人 札幌だけ行ったことがある 28-{(8-x)+x+(10-x)}=28-(18-x)で、(10+x)人 大阪だけ行ったことがある 32-{(9-x)+x+(10-x)}=32-(19-x)で、(13+x)人 また、どこにも行ったことがない者が10人なので どこかに行ったことがある者は、80-10=70人 (沖に行った)+(札と大だけ行った)+(札だけ行った)+(大だけ行った) 32+(10-x)+(10+x)+(13+x)=70 65+x=70 x=5