質問: 見つからない vs. 見つけられない
回答: どちらの場合も、日常的によく使うのは、「見つからない」です。 「見つけられない」は、探している人の能力に関すること・・・というのはそのとおりですが、 それ以前に、「見つけられない」は、探している「人」を主体とした言い方であり、 「見つからない」は、探している「物」を主体とした言い方である、ところが大きな違いです。 「その店(カギ)を見つけることができない。」 というのと、「その店(カギ)が見つからない」、というのとの、最大の違いは、 今問題にしているのが「私(の能力)」なのか、「その店(カギ)」なのか、という点です。 ご質問の店の例、カギの例、ともに、問題なのは「店・カギが(探しても)ない!」ということです。 多くの場合、こういう状況では、さがしている「モノ」のほうに話者の焦点がありますから、 その段階で、選ぶ文型は、モノ主体の「見つからない」になるのです。 「なかなか見つけられない」を使うケースというのは、たとえば、探し物をしているのに、 メガネをかけていなくて目がよく見えないから、というような事情を伝えたいとき、とか、 「まちがい探し」のパズルをしていて、きょうの問題は特別にむずかしい、と言いたいとき・・・ など、 探す人の能力、探している環境などに話の主眼がある場合でしょう。 ですから、ふつうに「探しているものがない!」と言いたい場合には、「見つからない」を使うのが日本人の自然な表現だと 思います。