質問: 方向微分係数を求める問題です。問5を教えていただきたいです。
回答: f=e^{xz}sin y , P(1,0,1) , vec{a}=(1,-1,2) f_x=z e^{xz}sin y , f_y=e^{xz}cos y , f_z=x e^{xz}sin y at P , grad f=(0 , e, 0) , vec{a}/|vec{a}|=(1,-1,2)/√6 vec{a}方向微分係数 at P (0 , e, 0)・(1,-1,2)/√6=-e/√6 こんな感じで如何でしょう。