質問: 連続関数かを確認するにはx^3とー3xと1の それぞれでわざわざ一から調べる必要があるんですか?暗算的に連続関数か見分けるんですか? それとも、決まり文句のように閉区間において連続関数と言うんですか?
回答: きっと中間値の定理を使いたいんでしょう。 もしそうなら定理の仮定を満たしていることを明示する必要があります。 いくら明らかであってもです。 1から調べる必要はないし、暗算の必要もないです。 明らかに連続だから単に連続であると書いておけばいいだけでしょ。