質問: 二次関数 曲線y=2|x^2-4x+3|+2と、点(0,1)を通る直線が四点で交わるときの 直線の傾きmの値の範囲を求めよ 四点で交わる部分というのはグラフを折りかえした部分を通ることなのはわかるんですが 折り曲げたグラフの上に接した部分の範囲はどうやって求めるのですか? 回答お願いします。
回答: いきなり問題に飛びつかないで、冷静に考えよう。。。。。笑 y=2|x^2-4x+3|+2=mx+1であるから、y=2|x^2-4x+3|+2-1とy=mxが異なる(と、解釈しておく)4点で交わると良い。 y=2|x^2-4x+3|+2-1=2|x^2-4x+3|+1のグラフを先ず書いてみる。 (1)(x-3)*(x-1)≧0の時、y=2(x-2)^2-3 (2)(x-3)*(x-1)≦0の時、y=-2(x-2)^2+1 従って、(1)と(2)の曲線と、原点を通る直線:y=mxとが異なる4点で交わると良い。 グラフからわかるだろうが、点(3、-1)を通る時はm=-1/3. 点(2、1)を通る時はm=1/2. 以上から。-1/3<m<1/2。