質問: 大学数学の代数学の問題です。
回答: x∈{(a,b,c) | a,b,c∈R, a+b+c=0} ⇔ ∃a,b,c∈R s.t. x=(a,b,c) , a+b+c=0 ⇔ ∃a,-c∈R s.t. x=a(1,-1,0)+(-c)(0,1,-1) ⇔ x∈{s(1,-1,0}+t(0,1,-1) | s,t∈R} ∴{(a,b,c) | a,b,c∈R, a+b+c=0}={s(1,-1,0}+t(0,1,-1) | s,t∈R}