質問: 数3の極限について、画像の問題をこのように解いたのですが、答えは=-1/2のようです。
回答: ∞・0 は,いわゆる不定形で,0とは限らないから. 例えば,lim[x→∞] で x2(1/x) は →∞・0 だが x2(1/x)=x なので,→∞; (x+1)(1/x) は →∞・0 だが (x+1)(1/x)=1+1/x なので,→1; x(1/x2) は →∞・0 だが x(1/x2)=1/x なので,→0 のように,様々あり得る. その不定形を解消するため,ここでは有理化をしている.