質問: 素因数分解について x=√4,840,000 を素因数分解?? で解く場合、100*2*11=2,200 となると思いますが、素数の100を1000にしては駄目ですか? そもそも、素因数分解のルールが理解出来ていません。 素因数分解の簡単なやり方を分かり易く教えて下さる方、宜しくお願いいたします。 因数分解は方程式なので、取っ付きにくいイメージがあります。
回答: 素因数分解って、たとえば 12=2^2×3 って具合に、素数に分解すること。 で、それを応用してルートをはずす場合 ルートをはずすには数字の二乗であればいいわけだから、二乗の数を考えてみる。 √4840000の場合。 まず、真っ先に思いつくのは10000=100^2 (ここで、100を1000にすると1000^2=1000000となって計算できなくなる) なので 4840000=484×100^2 今度は484に注目。 484は4(2^2)で割り切れるから 4840000=484×100^2 =121×2^2×100^2 121は11^2だから 4840000=11^2×2^2×100^2 となるので √4840000=√(11^2×2^2×100^2) =√(11×2×100)^2 =11×2×100 =2200 となる。 ※a^2×b^2=(a×b)^2を利用しただけ。