質問: 三次関数の問題 三次関数についての問題です。 f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+cにおいて (1)f(0)=0 f ́(0)=2 (2)x=tで極大になり、また x=2tで極小になる。 この二つを満たす時、 a・b・c・tの値と、f(x)の極値を求めなさい。 分かるのはtのみで、他が全く分かりません。 判明したtから他の値も求まるのでしょうか。 分かる方いましたら、ヒントでかまいませんので教えて ください。
回答: f(0)=0からc=0 f'(0)=2からb=2 (2)から x^2+2ax+2=0 でかつ (x-t)(x-2t)=0 展開して係数を比較すると