質問: 因数分解、部分分数分解(ラプラス逆変換) 下式のラプラス逆変換をしたいのですが、そのための部分分数分解ができません。 おそらく分母を因数分解する必要があると思われますが、そこから教えて頂けないでしょうか? f(x)=1/[ x(ax^4+bx^3+cx^2+dx^+e) ]
回答: 分母はx×4次式ですから, x*a*(x-α1)*(x-α2)*(x-α3)*(x-α4) と因数分解できます。α1~α4は, 4次方程式ax^4+bx^3+cx^2+dx^+e=0の解です。 4次方程式なので解の公式で解くのは大変です。 a,b,c,d,eが数値で分かっているなら,数値的に解を出すことはできます。