質問: (a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解 高校1年生になった娘から、数学の宿題を教えてと言われましたが、分かませんでした。どなたか教えていただけませんか? 問 (a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。
回答: 与式=(b+c){(a+b)(a+c)}+(bc)a =(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+(bc)a =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c) =(a+b+c)(ab+bc+ca) ではないでしょうか。 いくつかある文字がすべて同じ字数なら、まずはどれか一つについて整理する、という方針があったかと思います。