質問: 積分の問題 ∫ y・e^(-y^2) dy=(-1/2)e^(-y^2)+c (cは積分定数) の計算がわかりません。 ネットや参考書で調べてみたのですがよくわかりませんでした。 解説の方、よろしくお願いします。
回答: x=y^2とおくと dx=2ydy ⇒ ydy=dx/2 ∫ y・e^(-y^2) dy=∫ e^(-x)dx/2=-e^x/2+c xをyに戻すと ∫ y・e^(-y^2) dy=(-1/2)e^(-y^2)+c