質問: 三角比で質問です。助けてください! sin,cos,tanの0°C、90°C、180°C、270°C、360°Cが公式(sin=r分のy,cos=r分のx,tan=x分のy)に当てはめてもよくわかりませし、答えを導き出せません。 どう考えたらよいでしょうか? 教えてください。 解き方は関数のグラフにして出しています。 お願いします。
回答: 私は、次のように覚えました。 x、y座標を書き、半径がrの円を書きます。 そこに、0度の三角形は書けないので、少しだけ角度をつけて書きます。 sinであれば、斜辺分の高さ(r分のx)ですが、図に書いた三角形の高さはほとんどないですよね。というより、0度なら高さはゼロですから、r分のゼロ=0。sin0=0です。 同じように、cosは、図をみると、ほとんど斜辺rと底辺xは同じ長さですから、r分のxは1。cos0=1となります。 他の角度も同じように、少し小さめの角度で三角形を書いておくと、どこかがゼロで、どこかが1になることが分かると思います。(90度なら、80度ぐらいで、三角形を書いておく。) 次に、プラスとマイナスの関係ですが。 rは、どこの角度でも、円の半径なので、いつもプラスと覚えておきます。 そして、 0~90度(第一象限)は、x軸、y軸ともプラス方向なので、sin,cos,tanは全部プラス。 90~180度(第二象限)は、x軸がマイナス(底辺がマイナス)、y軸がプラスですので、cos180であれば、r分のマイナスxとなり、180度丁度のときは、rとxが同じ長さですから、-x/r=-1となります。 以下省略しますが、図を書いてじっくりと確認してみてください。