質問: 青山学院大学2019過去問です。 (2)の4行目までは理解し... ■どこまで理解しているか 青山学院大学2019過去問です。 (2)の4行目までは理解しています。 ■どこが具体的にわからないか anを求める際に、なぜ3^p(1/3)^n-1-pになるのかが分かりません。
回答: a1→a2→a3→a4 と次の項になるときに前の項の3倍または1/3倍になるのでa1からa12まで11回のうちp回3倍になったとすると残りの11-p回は1/3倍になるのでa12=3^p×(1/3)^(11-p) となり、これを一般化して、次の項に移るn-1回のうちp回3倍になったとすると残りのn-1-p回は1/3倍になるのでan = 3^p×(1/3)^(n-1-p)となります。