質問: この問題ですが、四角形APMQが同一円周上にあることは分かったのですが△PBMと△QMCが二等辺三角形になることを示せずにいます。。
回答: Q' を M を介して Q と対称な点とします。 この時 PQ' = cであり、BM : MC = QM : MQ' = 1 : 1より BQ'∥QCであり BQ = b。 錯覚より∠Q'BM = ∠QCMに注意して ∠ABQ' = ∠PBM +∠Q'BM = ∠PBM +∠QCM = 180 - 90 = 90° よって、三角形PBQ'は三辺の長さがa , b , cである直角三角形であるので、三平方の定理から与式を得ました。