質問: マクロ経済学の問題です 計算過程を示して解いてください。 よろしくお願いします。 マクロ均衡条件をy=c+i+gとする。 (yは国民所得 cは消費 iは投資 gは政府支出) ここで、消費関数をc=0.6(y-t)+20とする。 tは税収入を表し、それはyに関係なくある一定の大きさをとるものとする。 (定額税の仮定) また、投資も与えられた大きさをとるものとする。 以上の条件下において、 問い一 税収一定で政府支出が2増加したとき、(δg=2) 国民所得はいくら増加しますか。 つまり、δg=2のときδyはいくつですか。 問い二 政府支出を2増やしたとき、(δg=2) 税収入も2だけ増やす政策 (t=2)は、 国民所得をどれだけ変化させるのでしょうか。
回答: <問い一> 問題文より、 y = c+i+g ・・・(1) c = 0.6(y-t)+20 ・・・(2) ⊿g = 2 ・・・(3) (1)に(2)を代入して、 y = 0.6(y-t)+20+i+g これを変形して、 y = 0.6y-0.6t+20+i+g 0.4y = 20-0.6t+i+g = 2.5(20-0.6t+i+g) = 50-1.5t+2.5i+2.5g ・・・(4) (4)より、政府支出乗数 = 2.5 ・・・(5) また、政府支出乗数の公式より、 政府支出乗数 = ⊿y/⊿g ・・・(6) (3)(5)(6)より、 ⊿y = 5(答え) <問い二> 問題文より、 ⊿g=⊿t=2 ・・・(7) (7)より、これは均衡予算の状態であることがわかる。 均衡予算は、政府支出と増税を同時に行なっているので、 政府支出の効果と増税の効果をたし合わせればよいことになります。 このときの国民所得の変化を⊿y1とすると、 ⊿y1 = (政府支出乗数)×⊿g ・・・(8) このときの国民所得の変化を⊿y2とすると、 ⊿y2 = (租税乗数)×⊿t ・・・(9) また、 政府支出乗数 = 1/1-b ・・・(10) 租税乗数 = -(b/1-b) ・・・(11) (8)(9)(10)(11)より、 ⊿y1 + ⊿y2 = (1/1-b)×⊿g -(b/1-b)×⊿t ・・・(12) また、均衡予算では、 ⊿g = ⊿t ・・・(13) (13)を(12)に代入して、 ⊿y1 + ⊿y2 = (1/1-b)×⊿g -(b/1-b)×⊿g = (1-b/1-b)×⊿g = 1 × ⊿g ・・・(14) (14)より、均衡予算乗数は 1 である。 よって、政府支出と税収入を2増やすと、 国民所得は2増える。 よって、 2(答え)