質問: arctan((x-a)/(x+b))=arctanx-π/4 この等式が成り立つaとbを求める問題がわからないです。 教えてください
回答: tanθ=m -Π/2<θ<Π/2 のとき、 θ=tan−1m θとmは、1:1対応 です。 (回答) tan−1((x-a)/(x+b))=tan−1(x-(Π/4)) より、 (x-a)/(x+b)=x-(Π/4) (x-(Π/4))(x-a)=x(x+b) x2-{a+(Π/4)}x+(aΠ/4)=x2+bx {a+b+(Π/4)}x=aΠ/4 {4(a+b)+Π)}x=aΠ 1)a+b≠-Π/4のとき x=aΠ/(4a+4b+Π) 2)a+b=-Π/4のとき a=0、b=-Π/4 いかがでしよう?