質問: 導関数 導関数の勉強をしていますが、解け方が分からなくて、 分かりやすい説明を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。 導関数をまとめよ (1)f(x)=(x^5-3x^4)(3x^2+1) (2)f(x)=x^5-3x^4/3x^2+1 (3)f(x)=(2x-1)^3/2 (4)f(x)=(2x-1)^100
回答: こんばんは。 ヒントをお教えしますので、あとは自分でやってください。 (1) これは、積の微分の公式を使います。 (yz)’= y’z + yz’ 具体的には、 y = x^5-3x^4 z = 3x^2 + 1 です。 (2) これは、商の微分公式を使います。 (y/z)’ = (y’z - yz’)/z^2 (3)と(4) これらは、合成関数の微分です。 f’(x) = df/dx = df/dt・dt/dx (3)も(4)も t = 2x-1 と置きます。 すると、 dt/dx = 2 ですよね。 そして、 (3)では、df/dt = 3/2・t^1/2 (4)では、df/dt = 100・t^99 tに2x-1を代入し直せば完成です。 以上、ご参考になりましたら幸いです。