質問: 解析学の問題です>< 「確率変数xn,n=1,2,..,がσ(n=1から∞まで)e[|xn|]<∞を満たすとする。(1)y=σ(n=1から∞まで)|xn|は可積分関数であることを示せ。(2)級数σ(n=1から∞まで)xnは概収束することを示せ。特に、lim(n→∞)xn=0,p-a.s.である。(概収束)」 この問題なのですが、(1)について、各n=1,2,..に対してyn(x)=|x1(x)|+...+|xn(x)|と置いて、ynについて単調収束定理を用いたらできますか?? (2)について、絶対収束級数は収束することを用いてできますか?? 実際にやってもうまくいきません><アドバイスお願いします><
回答: 「ルベーグ積分入門」(伊藤清三著)の p.93、定理13.7を見よ。