質問: 物理化学の計算について 物理化学の計算の仕方についてです。 かけ算やたし算をどーゆーときに使い、なぜ使うのかがわかりません。お願いします 例 「水素分子全体の波動関数ψ(r1, r2)は ψ(r1, r2)=φ(r1)×φ(r2) 」 →なぜここでかける?! 「二つの水素原子を接近させると、この時の波動関数はどう変わるでしょうか。 ψ1(r1, r2)=φa(r1)×φb(r2) (2a) →なぜかける?! でよいように思えますが、今度は電子2がφaの状態にあり電子1がφbの状態にあることも生じてきます。(電子の非個別性・・電子は区別できない・・によります)。すなわち ψ2(r1, r2)=φa(r2)×φb(r1) (2b) も平等に扱ってやらねばなりません。 従って水素分子の波動関数は ψ(r1, r2)=c1 ψ1(r1, r2) + c2 ψ2(r1, r2) (3) と置くのがよさそうです。これは(2a)の状態と(2b)の状態をよく混ぜた状態、と言えます」←なぜたす?!
回答: なぜかける? 波動関数は一般的にexp(-ae)の形をとるので、水素分子の二つの水素原子の関数φ1,φ2それぞれが電子を一つずつ持っている場合、全体のエネルギーはe1+e2となります。つまり、全体の波動関数もそれに従っているはずでe=e1+e2なら、=exp(-ae1)×exp(-ae2)と積になります。 なぜたす? 波動関数は”波”ですから、全体の波動関数はとりうる場合がすべて重なった波(合成)と考えられます。だから和をとるのです。 ちなみに、あくまでvb法やmo法は近似的な考え方ですので、実際にそうなっているかはだれもしらないはずです。