質問: 数学得意な方!!!!! あの中2の数学なんですが...2けたの自然数から、その数の各位の数の和をひくと、9の倍数になる。 そのわけを文字を使って説明しなさい!という問題の解答例を教えて下さい!!! 緊急です!!!!お願いします!
回答: 10^nー1が、9の倍数である事を利用すれば、何桁であろうと同じくなります。 2桁の場合は、それぞれの桁の数を左からa、bとすれば、与えられた数=a×10+b=a×(9+1)+b、9a=a(9+1)+b-(a+b)、したがって、与えられた数から、それぞれの桁の数を引いた場合は、必ず9の倍数になる。