質問: 導関数の求めかたについて 関数f(x)の導関数の求め方についてですが、 分子をf(x+h)-f(x) 分母をhとして、hを限りなく0に近づける。 計算の途中でhで除算する。これはhが限りなく0に近いが0ではないので成立する。 式の最終行の一つ前でhだけの項は0に等しいとしてhは消去する。 最終行はhを含まない式になる。 計算の途中と最後でhの扱いが違うのが理解できません。イコールではなくニアイコールなら理解できるのですが。 高校の教科書のレベル内で説明してもらえれば嬉しいです。・・・・・
回答: 途中の計算で「計算の途中でhで除算する。これはhが限りなく0に近いが0ではないので成立する」は,正にその通りです。 そして導関数は,lim(f(x+h)-f(x))/h は限りなく近づいてゆく先の「的(まと)」を求めるので,h=0 の時の値がその「的」だと解釈することで納得してできませんか。