質問: この微分方程式の回答と解説を教えていただきたいです
回答: dx/dt=(4t+x-6)/(t+x-3) t=u+α,x=y+βとおくー✴️ 4t+x-6=4(u+α)+y+β-6より4α+β-6=0ー1 t+x-3=u+α+y+β-3よりα+β-3=0ー2 1-2よりα=1,β=2 このときt=u+1,x=y+2として dy/du=(4u+y)/(u+y) y=uvとおく。dy/du=v+dv/duより v+dv/du=(4u+y)/(u+y)=(4+v)/(1+v) dv/du=(4+v)/(1+v)-v 後は普通にとく。 vをuで表してからy=uvでyを求めてから、uをt,yをxに戻す。 ✴️がほとんど全てだから後はつけたし。