質問: 大学数学の次の問題がわかりません。わかる方、教えてください。 大学数学の次の問題がわかりません。わかる方、教えてください。 位相空間xにおいて、次の二つは同値となることを示せ。 (1)xの可算個の閉集合f_n(n=1,2,3,...)に対してa=∪(n=1~∞)f_nが内点をもてば、少なくとも一つのf_nは内点を持つ。 (2)xの可算個の開集合g_nがxで稠密ならばa=∩(n=1~∞)g_nもxで稠密である。 お願いします。
回答: 通りすがりの読者のために、ヒントの再掲。 http://okwave.jp/qa/q5927862.html