質問: 統計学の問題 統計学の問題で ある工場での日給の平均が$50で標準偏差が$10の正規分布をしている。上記の確率変数の日給が$40から$120の値を取る確率はなにか? という問題なのですが、どうやって求めたらいいのかが皆目見当つきません。どうやって求めたらいいのでしょうか?
回答: 数表には、μ=0、σ=1の場合しか載っていません。そこで、数表に合わせるために「標準化(正規化)」という作業が必要です。 $40の点は、数表では(40-50)/10=-1の点です。 $120の点は、数表では(120-50)/10=7の点です。 -1~0の範囲の確率は、数表から0.3413と分かります。 一方、0~7の確率は、7という数が「余りにも大」であり、この範囲の確率は「余りにも0.5に近い」ので、通常は数表に載っていません。 これで、答は分かりますよね。