質問: なぜマスクの合計は1でなければならないのですか? 私はピラミッド(拡大縮小)を勉強しており、私は初心者です。 ガウス分布を使用しているときに畳み込みマスクの合計が1になるのはなぜですか? いつによるかガウスカーネルのすべての要素の合計はゼロですか? [2](https://dsp.stackexchange.com/questions/10938/why-is-sum-of-values-of-an- edge-detection-filter-zero」>なぜエッジ検出フィルタの値の合計がゼロですか?それはゼロではありませんか? 私は混乱しています。正確な説明はありません。 なぜエッジ検出フィルタの値の合計がゼロですか?それはゼロではありませんか? 私は混乱しています。正確な説明はありません。
回答: データの標準的な線形フィルタリングは、行、列(および3Dデータの時間、深度または波長、ビデオ、トモグラフィ、マルチスペクトル画像など)に沿って、各方向に「別々に」動作します。各方向$ d $で与えられた2Dフィルタ(3Dにも適用されます)を見ると、フィルタの性質を感じることができます。 係数が1になると、一定の信号は同じ振幅の一定の信号に変わります。一定の信号は低周波なので、連続性により低域通過の動作が期待されます。係数がゼロになると、一定の信号がゼロに変わり、低カット動作をイメージすることができます。 交互符号($ c_1、c_2、\ ldots、c_n \〜-c_1、c_2、\ ldots、( - 1)^ n c_n $)を持つ係数の合計が1であれば、ハイパス動作を期待できます。それらの合計がゼロになると、高いカット効果が得られるはずです。 ある方向への統合として、これを他の方向での差別化として解釈することができます。また、水平方向と垂直方向だけでなく、対角線または他の斜面に沿って合計を見ることもできます。 したがって、線形フィルタを使用して、ipmage処理の多くの有用なフィルタ: 1.双方向で合計1(しばしば、交互の符号で小さな値に合計):それらは主にぼかしカーネルである 一方向に1を加算し、他方を0に合計する。これらは方向フィルタであり、$ 0 $ --sum方向に沿ったエッジを検出する Lapcianのようなフィルターの中には、両方向を組み合わせることでゼロにするものもあります。