質問: こんにちわ。とある大学の大学生です。化学系の学生です。 だんだん科目が専門的になってきまして、それはそれで 楽しいのですが、最近になって問題が発生しました。 例えば統計力学のこんな記述。 「速度がvとv+dvの間にあるような分子の数がf(vx、vy、vz)dvxdvydvzで 与えられたとする。」 例えば量子化学のこんな記述。 「放射の波長がλとλ+dλの間にあるような振動子の数をNλdλとする。」 全くわかりません。。。 何でdλやdvxなんかを掛ける必要があるのでしょうか?そんな面倒くさいことをしないでも、 単にf(~)とかNλとした方がはるかに直感的にわかりやすいと思うのですが。 これは物理的にそうしなければならないというお約束みたいなものなのでしょうか? それとも後で積分をしやすい形だから無理矢理そうしたとか? ここ何ヶ月このことでずっと悩んでいます。どんな本を読んでもこれこれそういう理由で この形にした、とは全く書いてありません。 最近では、本を書いた人もわかっていないのでは? などと失礼なことを思うようになりました。 どなたか、この疑問に対する答えを教えて下さい。お願いします。
回答: 統計力学はちょいと苦手なもんで、良い解答かどうか...。 まず、とくに量子力学的な空間においては 速度がvの粒子はいくつである、ということはいえません。 平均的なことはいえますが。 不確定性原理というやつです。 というよりはむしろ、全体での系を考える時に 積分しますよね。 そのときにやりやすいようにってのはどうでしょう。 dv とかdλってのがついていたほうが積分しやすいですよね。 って全然違うかも。