質問: How do you differentiate #y=(1+e^(2x))/(2-e^(2x))#? ===================================================
回答: #:.y'=(6e^(2x))/(2-e^(2x))^2# #### Explanation: The quotient rule #y=u/v=>y'=(u'v-uv')/v^2# #y=(1+e^(2x))/(2-e^(2x))# #u=1+e^(2x)=>u'=2e^(2x)# #v=2-e^(2x)=>v'=-2e^(2x)# #:.y'=(2e^(2x)(2-e^(2x))-(1+e^(2x))(-2e^(2x)))/(2-e^(2x))^2# #:.y'=[2e^(2x)[(2-e^(2x))+(1+e^(2x))]]/(2-e^(2x))^2# #:.y'=[2e^(2x)[(2-cancel(e^(2x)))+(1+cancel(e^(2x)))]]/(2-e^(2x))^2# #:.y'=[2e^(2x)[2+1]]/(2-e^(2x))^2# #:.y'=(6e^(2x))/(2-e^(2x))^2#