質問: 物理の積分がわからない。 物理の積分なんですが、a=加速度、v=速度、t=時刻を表すとして、 今a=dv/dt⇔dv=adtが成り立っているとします。この両辺を積分するとv(t)=at+c (cは積分定数) になるみたいなんですが、これが理解できません・・。 不定積分cはわかりますが、d/dtはtについて微分しろってサインですから、これをtについて積分すればなくなりますよね? すると右辺だけ積分したものはvになり、これと同じ処理をして等号を維持するにはaを積分して、加速度の積分=速度と習ったので実行すると、v=vになってしまいわけがわかりません・・・。 ご教授お願いします。
回答: > 加速度の積分=速度と習った それを式で表そうとしてるところなんですから、勝手に置き換えちゃだめですよ。 「dv/dt=a」をtで積分すると、「v=∫a dt」 になります。 この式の意味は「a(加速度)を積分するとv(速度)になる」(「加速度の積分=速度」である)ということです。 この加速度aが定数の時は、右辺の積分が計算できて「v=at+c」になります。