質問: 問題のカ、キ、ク、ケまでは解けましたそこからの展開が分かりま... ■どこまで理解しているか 問題のカ、キ、ク、ケまでは解けました ■どこが具体的にわからないか そこからの展開が分かりません
回答: 二倍角の公式 sin 2 θ = 2 sin θ cos θ , cos 2 θ = 1 - 2 ( sin θ ) ^2 → ( sin θ )^2 = ( 1 - cos 2 θ ) / 2 と 変形して使う。 三角関数の 合成 2θ = x とおき、 2 sin x + ( 2 √3 / 3 ) cos x = ( 4 √ 3 / 3 ) ( ( √ 3 / 2 ) sin x + ( 1 / 2 ) cos x ) 2 = ( 4 √ 3 / 3 ) × ( √ 3 / 2 ) , 2 √ 3 / 3 = ( 4 √ 3 / 3 ) × ( 1 / 2 ) を 思いつくのは 少し難しいかも・・・ でも頑張って。 √ 3 / 2 = cos ( π / 6 ) , 1 / 2 = sin ( π / 6 ) だったことを 思い出して、 cos π / 6 sin x + sin π / 6 cos x = sin ( x + π / 6 ) とします。 加法定理 sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b です。 あとは大丈夫ですかね・・・