質問: トランプから13枚のカードを配る時、配られたカードにはたかだか1枚しかエースが含まれていないと既に知っているとする。その時実際にカードの中をみてみたらエースが含まれていない確率は?答え0.409 答えまでどうたどり着けばいいかわかりません。よろしくお願いします。
回答: ジョーカーを除く通常の52枚と解釈します。 52枚からエース以外を13枚を選ぶ順列(順番を考えて選ぶ個数)は48P13=48P12×36通り。 52枚からエースをちょうど1枚を含む13枚を選ぶ順列を求める。 エースが何番目に現れるかは13通り。 それがどのエースかは4通り。 その各々に対して、残りのカードが何かはが出るかは48P13通り。 よって、エースをちょうど1枚を含む順列は13×4×48P12通り。 よって、52枚からエースをたかだか1枚を含む13枚を選ぶ順列は上の2つを加えて 48P12×36+13×4×48P12=48P12×88 よって、求める条件付確率は 最初の値/直前の値 =(48P12×36)/(48P12×88) =36/88 =9/22 ≒0.409