質問: 式の値 a2-bc=b2-cd=c2-da=d2-ab≠0 のときa+b+c+dの値を求めよ。 教えて下さい。
回答: > 0って任意の数*4には含まれていないのですか? あーそうか。 a2-bc=b2-cd=c2-da=d2-ab≠0 って条件だとマズいかな。 答えは、 1. a=r1,b=(√(2)+1)*r1,c=-r1,d=(-√(2)-1)*r1 r1は0以外の任意の数で、例えばa^2-b*c = (√(2)+2)*r1^2 2. a=r2,b=(1-√(2))*r2,c=-r2,d=(√(2)-1)*r2 r2は0以外の任意の数で、例えばa^2-b*c = (2-√(2))*r2^2 3. a=r3,b=-r3,c=r3,d=-r3 r3は0以外の任意の数で、例えばa^2-b*c = 2*r3^2 4. a=r4,b=r4,c=r4;d=r4 r4は0以外の任意の数で、例えばa^2-b*c = 0 になるので条件に適さない。 5. a=0,b=0,c=0,d=0 これは明らかに条件に適さない。 と言うわけで、与式≠0を満たすのは1、2、3のケースだけ、ですね。