質問: 急ぎでお願いします、数iiです 閲覧ありがとうございます。 以下の問題の解答(解き方だけでもありがたいです)をお願いします。 関数 f(x)=x^3-27a^2x+16について f'(x)=< >x^2-27a^2であるから、 a=< >のとき、f(x)は単調に増加する。 このとき、方程式f(x)=0の異なる実数解は< >個である。 以上です。 ちなみに<>内の答えは順に 3、0、1、となっています。 解答よろしくお願いします。
回答: f ́(x)=3(x^2-9a^2)。単調増加であるためには、f ́(x)≧0. f ́(x)=0において、x^2の係数>0より判別式≦0であると良い。→ a^2≦0 aは実数からa^2≧0 → a=0.