質問: 教えてください ♀️
回答: DHの延長線とFGの延長線の交点とHとGによって 正三角形が出来上がります。そうすると、 HFは正三角形の垂直二等分線、∠HGFは60°なので、 HF=2√3 FPをxとすると HP^2=HF^2+x^2 また、 PからADに垂線をひいて、その交点をRとすると AP^2=(AD-x)^2+RP^2 HP=APになるときなので、 HP^2=AP^2 HF^2+x^2=(AD-x)^2+RP^2 HF=2√3、AD=2√3、RP=DF=2 (2√3)^2+x^2=(2√3-x)^2+2^2 12+x^2=12-(4√3)x+x^2+4 (4√3)x=4 x=1/(√3)=(√3)/3 AP^2={2√3-(√3)/3}^2+2^2=111/9 ⇒AP={√(111)}/3 最短距離とは展開図の上で直線になればいいので、 EHの延長線とCからの垂線との交点をRとして、 △CQRから、CQを算出する方針で、 FCの長さは FC^2=FG^2+GC^2=2^2+(2√3)^2=4+12=16 ⇒FC=4 よって、∠GFC=60°になるので、 EFGHとBCGFの部分だけの展開図上で EFとFCは一直線になります。 ∠CER=60°になるので、 EC=6で、ER=3、CR=3√3 となって、QE=1より QR=4 CQ^2=QR^2+CR^2=4^2+(3√3)^2=16+27=43 ⇒CQ=√(43) 間違ってたら、ごめんなさい。