質問: 数学の関数の問題の解き方を教えてください。 関数f(x)=ax^+bx+c(a、b、cは定数)について、各問いに答えよ。 (1) 放物線y=f(x)が点(0、1)を通り、直線y=xと接するためのa、b、cの条件を求めよ。 (2) 放物線y=f(x)が(1)の条件を満たし、さらにx軸とも接している時、a、b、cの値と直線y=xとの座標を求めよ。 ^は2乗です。自分でもやってみたのですが、私は数学が苦手で途中で解き方が全く分からなくなってしまいました。どうぞよろしくお願いします。
回答: >^は2乗です。 と言うことから、 >関数f(x)=ax^+bx+c(a、b、cは定数)について、各問いに答えよ。 これは、 関数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、cは定数)について、各問いに答えよ。 としたほうがいいですね。 さて、本題。 難しく考える必要はありません。 y=ax^2+bx+c について解けば良いんです。 まず、この式が示すグラフを描いてください。 それができなければ数字をいじるだけで理解すらできないものですよ。 ...難しくてグラフが描けない... と言うのでしたらまずは、a,b,cに適当な数値を入れて考えてみましょう。 そうですね、、、a=2、b=1、c=3 くらいにしておきましょうか。 y=ax^2 このグラフを描いてみてください。 できますよね。(できないのでしたら補足をください。根本的な理解を助けましょう。) そしてそのグラフに y=bx のグラフを重ねて描いてください。 そしたら... y=ax^2 のグラフを、y=bxのグラフの分だけ上にずらしましょう。 最後に y=c の分だけグラフ全体を上にずらせばok。 こんな考え方で良いんです。 難しく考える必要はありません。 では、できあがったグラフのa,b,cの値を変えたときにグラフはどのように変化するのかを考えてください。 見たまんまで良いんです。 難しく考えちゃダメ。 計算で求める人はこれらを頭の中でイメージしながら解いているんです。 そんなことに慣れていない人は素直に図に示しながら解きましょう。 >私は数学が苦手で途中で解き方が全く分からなくなってしまいました。 と言う人の多くは、このグラフなどのイメージが正しくできない事から問題を解けないのです。 落ち着いてイメージ(図)を思い浮かべながら解いてみてください。 意外に実力があって、それを再発見するかも知れません。 がんばれ。