質問: 線形2階微分方程式と非線形2階微分方程式の違いは? 数学用語の意味の違いがいまいちつかめません。 (1)【線形2階微分方程式】 未知数y(x)とその導関数y'(x),y''(x)についての線形の微分方程式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) を 2階線形微分方程式という.最も簡単な例として d^2f(x)/dx^2=0 がある。 (2)【非線形2階微分方程式】 非線形2階微分方程式の定義がテキストには載っていなかったのですが、 y''+p(x)y'+q(x)y ノットイコール f(x) が非線形2階微分方程式ということでしょうか? (1)と(2)の違いがどこにあるのか、はっきりせずにモヤモヤしているので、 スッキリさせたいです。どなたか数学に詳しい方がいらっしゃれば、 どうかご教授下さい。よろしくお願いします。
回答: 簡単に言います。 y、y’、y’’同士の掛け算がなければ線形、あれば非線形です。 (非線形の例) y^2、yy'、y'^2、y'y''、yy''、y''^2、y^3、yy'y'' など