質問: パチンコの平均大当り回数で質問です パチンコのことで質問です<(_ _)> 昔はあったようですが、大当り後の時短の突入契機が確変終了後のみ というタイプの平均の大当り回数が分かりません。 例として 大当たり確率 1/300 確変中確率 1/30 確変突入率 60% 時短回数 100回 時短突入は確変終了後のみ(最初に単発図柄を引いた時は時短はありません) 時短の引戻し確率 1-(1-1/300)^100=0.283867..... 確変1回に期待できる大当り回数 1/(1-0.6)=2.5 ここまでしか分かりません( ́;ω;`)ウッ... どなた様か求め方をご教授頂けますでしょうか?どうかよろしくお願い致します。
回答: #1さんの計算だと、時短中に確変を引きなおすことが考慮されていないのでは? この機種で大当たりを引いた後、それがn回連チャンし、 そのときの当たりが確変だった場合の確率をa_n、 時短だった場合の確率をn_nとします。 このとき、n回目(nは3以上)で確変を引くには、 1. (n-1)回目に確変を引いており、もう1回確変を引けた。 つまり0.6×a_(n-1) 2. (n-1)回目に時短を引いており、時短中に運良く当たりが引け、これが確変だった。 つまり0.6×0.28×n_(n-1) よって、a_n=0.6×a_(n-1) + 0.6×0.28×n_(n-1) 同様に、n回目で時短を引くには、 1. (n-1)回目に確変を引いており、次の当たりが時短だった。 つまり0.4×a_(n-1) 2. (n-1)回目に時短を引いており、時短中に運良く当たりが引けたけど時短だった。 つまり0.4×0.28×n_(n-1) よって、n_n=0.4×a_(n-1) + 0.4×0.28×n_(n-1) そしてn回目(ここではnは2以上)で連チャンが終わった確率をe_nとすると、 求める平均大当たり回数は0.4+∑_(n=2)^∞ n×e_nであり(0.4は1回で大当たりが終了する確率)、 e_nはn回目に時短を引き、時短で引き戻せなかったということだから、 e_n=(299/300)^100×n_n で、これの一般項を求めれば良いとは思いますが、面倒くさいのでexcelで。 a_n、n_nはa_(n-1)、n_(n-1)が求まれば値が決まります。 そしてa_1=0.6、n_1=0.4です。 2回目に関しては、1回目で通常を引いた場合は時短がつかないので、 a_2=0.6×0.6、n_2=0.6×0.4 で、n=3以降は上の式とそれまでのa\n、n_nの値が分かればそれぞれの確率が求められます。 そしてe_nの総和が求める期待値になるかと思います。 自分の計算では3.08となりました。