質問: a.b.cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。(1)aだけが勝つ確率(2)あいこになる確 a.b.cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。 (1)aだけが勝つ確率 (2)あいこになる確率 解説お願いします!!!
回答: 具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。 まず、全ての組合せは、「a:グー、チョキ、パーの3つ」「b:グー、チョキ、パーの3つ」「c:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、 3 × 3 × 3 = 27 (通り) です。 (1)aだけが勝つのは、 ・aが「グー」で勝つ=b, c とも「チョキ」の1ケースのみ ・aが「チョキ」で勝つ=b, c とも「パー」の1ケースのみ ・aが「パー」で勝つ=b, c とも「グー」の1ケースのみ の3ケースだけですから、確率は 3/27 = 1/9 (2)あいこになるのは、 ・aが「グー」のとき:b, c とも「グー」、「bがチョキでcがパー」「bがパーでcがチョキ」の3ケース ・aが「チョキ」のとき:b, c とも「チョキ」、「bがグーでcがパー」「bがパーでcがグー」の3ケース ・aが「パー」のとき:b, c とも「パー」、「bがチョキでcがグー」「bがグーでcがチョキ」の3ケース これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。 (たとえば、「bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね) 従って、確率は 9/27 = 1/3 ちなみに、(1)と同様に、「bだけが勝つ」「cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。