質問: (d/dt){sint/(1-cost)^2} と計算していった場合で答えが違いました。 tで微分する順番が関係あるのでしょうか。 よろしくお願い致します。
回答: (d^2)y/dx^2 = (d/dx)(dy/dx) = (dt/dx)(d/dt)(dy/dx) が正解で、 (d^2)y/dx^2 = (d/dx)(dy/dx) = (d/dt)(dt/dx)(dy/dx) は間違い。 t で微分する順番が関係あるのです。 (d/dx)(dy/dx) = (dt/dx)(d/dt)(dy/dx) の d/dx や d/dt は、 掛け算してあるのではなく、その右側の式を微分することを表してます。 だから、式中の位置には意味が有って、やたらには変えられません。 (d/dx){ dy/dx } = (dt/dx)・(d/dt){ dy/dx } (d/dx){ dy/dx } ≠ (d/dt){ (dt/dx)・(dy/dx) } と書いたら、(d/dx){ } の { } の中へ dt/dx が入っていけない状況が 理解できるでしょうか?