質問: 分数の方程式で逆数を両辺に掛けて解く所の分数がなんで分数ではなく整数になるかわかりません、 そもそも逆数にする必要あるんですか? 例えば1/4x=1/8+5/7が解けません、右辺に4/1を書けるやり方がわからないです。
回答: orennji_03様、こんにちは。 ”方程式を解く。”ということは、簡単に言えば、 ”x=・・・”という形に式変形することなんです。 従って、あらゆる式変形は”その為”だけにやって いる訳です。途中はつまり、どうでもいいんです。 (1/4)・x=(1/8)+(5/7) これを”x=・・・”の形にしたいだけなら、確かに 両辺を”4倍”すればいいのですが、その前に、 右辺を通分しておきます。 (1/4)・x=(1/8)+(5/7)=47/56 よって、x=4・(47/56)=47/14 如何でしょうか? 釣り合っている”両皿天秤”をイメージしてみてください。 釣り合っている状態を崩してはいけません。そのような とき、どうするかといえば、”同時”に、両辺に同じ重さを 乗せたり、取り去ったりしますよね?そのような操作と全く 同じことなんです、方程式を解くということは。