質問: 二つの囲まれた楕円の共通の面積を求める問題なのですが・・ 二つの楕円(0
回答: a≧b>0の場合は > s'=∫b→s√(b^2-x^2)dx+∫s→0√(a^2-x^2)dx s'=∫s→b√(b^2-x^2)dx+∫0→s√(a^2-x^2)dx [積分の下限→積分の上限]の形式で書くようにして下さい。 > ∫b→ab/√(a^2+b^2)√(a^2-x^2)dxを ∫ab/√(a^2+b^2)→b√(b^2-x^2)dx と訂正すれば > x=bsinθと置いて この置き方でok。 > 範囲は > x;b→ab/√(a^2+b^2) x:vab/√(a^2+b^2)→b > θ;π/2→? θ:tan^-1(a/b)→π/2 です。 なお、a≧b>0の場合は s=8*∫[0→ab/√(a^2+b^2)] {(b/a)*(a^2-x^2)^(1/2)-x}dx で計算できます。 この場合の変数変換はx=a*sinθ、θ:0→tan^-1(b/a)です。