質問: ロジスティックス回帰で各説明変数の寄与度をどう調べたらいいか教えて下さい。 説明変数にはダミー変数も ロジスティックス回帰で各説明変数の寄与度をどう調べたらいいか教えて下さい。 説明変数にはダミー変数もあり容易に標準化とかしていいのか困っています。 よろしくお願いいたします。
回答: 企業で統計を推進する立場の者です。博士(工学)です。 最初にロジスティクスは物流です。ロジスティックです。 寄与度の比較は標準化を行う代わりに調整オッズ比を使います。 偏相関、偏回帰のように、他の因子の影響を固定したのが『偏』の値です。 ご質問者は一般化線形モデルでリンク関数をロジットにして偏回帰係数を求めたのですね。これらは重回帰分析の偏回帰係数と同じ意味ではありません。横軸が1単位増えたら縦軸がいくつ増えるかでなく、横軸が1単位増えたら縦軸が「何倍になるか」という弾力性指数になっています。 重回帰分析では、回帰係数sxy/sxxの分母を標準化すると、各因子が±3σ動くときの傾きの強さになりますから寄与度の比較が可能です。これにより単位の影響を除外できます。変動量を扱っているから可能なのです。しかし、ロジスティック回帰では、目的変数が01ですし、説明変数も01の場合が多いので、このような標準化はできません。そもそも倍率を見ているから、意味が違ってきますよね。 さて、例えば目的変数として健康者0と感染者1が観測されているとき、その比率を「オッズ」と言いますが、横軸が1単位増えたときに、縦軸のオッズがどう変わったか、が「オッズ比」です。オッズ比はオッズの「比」になっていますから前後のサンプル数の影響が排除されています。 ロジスティック回帰分析では各偏回帰係数のexp値をとると「調整オッズ比」になります。調整オッズ比とは、オッズ比の「偏」の値です。この調整オッズ比の大きさにより、因子の寄与度の比較(何倍効くか)ができます。 ただ、ロジスティック回帰係数が負の値の時、調整オッズ比は0漸近します。そのため寄与の強さの比較が困難です。ですから、通常はロジスティック回帰係数が正の値になるように説明変数の向き(0・1か1・0か)を調整します。 また、横軸が量的因子のときは、当然のことながら1単位に相当する値を考えて変換しておく必要があります。例えば十分な睡眠が8時間ならそれを1にして値を換算します。