質問: 因数分解のやり方を教えてください 2x^4-5x^3+x^2-5x+2 の因数分解を教えてください。 詳しい解説もよろしくおねがいします。
回答: 所謂「相反型」と呼ばれるタイプの因数分解ですね。 x^2を境に、係数が鏡のようになっている場合です。 2x^4-5x^3+x^2-5x+2 =x^2(2x^2-5x+1-5/x+2/x2^) 【境であるx^2でくくった】 =x^2(2t^2-5t-3) 【t=x+1/xとおいた。これが最大のポイントで、x^2+1/x^2もtの式で表せる】 =x^2(2t+1)(t-3) 【tの因数分解】 =(2x^2+x+2)(x^2-3x+1) 【xの式に戻す】