質問: 高校数学の問題の解き方を教えてください。 y=cosxの0<=x<=π/2の部分とx軸、y軸とで囲まれた領域の面積を曲線y=asinxが2等分するような、定数aの値の定め方が分かりません。お願いします。
回答: #1の方の回答では、逆三角関数が出てきています。 これは高校数学の範囲を超えてしまいます。 おそらく交点をどう処理するかで悩まれていると思います。 とりあえずは交点のx座標をαとでも置いてください。 cos(x)とa*sin(x)との交点ですので、x=αで等しくなります。 cosαとsinαについては一般に成り立つ三角比の公式(2乗の)がありますね。 それを使います。 あとは、0~αまたはα~π/2の積分を計算して関係式を導出します。