質問: シュタイナー・レームスの定理 △abcの ∠bの角の2等分線とacの交点をd, ∠cの角の2等分線とabの交点をe |bd|=|ce| とすると △abcは2等辺3角形になる というのが 「 シュタイナー・レームスの定理 」 というのだそうですが bdとceの交点をoとすると 「|bd|=|ce|」という条件が無くとも oは内心だとはいえますが oは重心だとなぜいえるのでしょうか? 「|bd|=|ce|」という条件抜きには 重心だといえないと思いますので この定理の正しい証明をお願いします
回答: 角の2等分線の交点であるoは一般的には重心ではありません。たとえ|bd|=|ce|であっても重心ではありません。