質問: 200v(線間電圧)、50Hzの三相対称電源で三相同期発電機を駆動している。同期リアクタンスjXs=j4Ωである。また、電機子巻線抵抗は無視する。以下の問に答えよ。の上で(2)の問題なのですが、Poutは公式なのでしょ うか?? あと、Imの式がナゼこうなるのかわかりません。 ご教授お願いします。
回答: まずは、Imから解説します。 Im=jXs・Im / jXs = Vx / jXs ・・・(1) (Vx:リアクタンス電圧) なので、式冒頭の1/jXsは、これから来ています。 Vxはこのベクトルでは赤矢印の「jXs・Im」なので、右側の小さな三角形で考えれば、「Va - Ea cosσ」と「Ea sinσ」の合成ベクトルとなります。 Vx = jXs・Im = √[(Va - Ea cosσ)^2 + (Ea sinσ)^2] あとは、式(1)へ代入するだけです。 次に、Poutです。 P = 3 E I cosφ の公式より、「I cosφ」は電圧と同相分の電流を求めるものなので、 Pout = 3・Ea・Im cosφ = 3・Ea・Va sinσ / jXs (ベクトル図より、Im cosφ = jXs・Im cosφ/ jXs = Va sinσ / jXs)