質問: gps位置情報で2点の中間地点の座標について 表題の件なのですが、 例えば、 a地点 緯度 130.557466 経度 31.590922 b地点 緯度 130.896386 経度 31.390077 この2つの地点の中間距離に当たる地点の座標はどのように求めるのでしょうか?
回答: #1 のように「緯度と経度をそれぞれ平均する」方法では, 「同じ経度上の 2点」でない限り大圏航路上の中間点は出ません. これは, wikipedia の「大圏コース」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e5%a4%a7%e5%9c%8f%e3%82%b3%e3%83%bc%e3%82%b9 の図を見てもらえば明らかでしょう. また, この図から「2点が離れると差も大きくなる」ことがなんとなくわかるかと思います (たとえば, 東京とロサンジェルスの「大圏航路における中間点」はアリューシャン列島付近に来ます). ということでどのくらいの誤差になりそうか, まじめな計算はしてませんが一応数値は残す.... 仮定として ・地球は半径 6300 km の球体 ・考える 2地点 a, b はどちらも北緯 35度で, 緯線に沿った距離は 100 km としておきます. このとき a, b の「緯度・経度のそれぞれを平均して得られる地点」c の緯度は北緯 35度で, 緯線に沿った距離は a, b どちらからも 50 km です. で c と地球の中心o および北極点n・南極点s を含む平面で地球を割ってやると a と b は同一点に移り, それと c を結ぶ直線は赤道に平行です. この平行線上で考えると a や b は表面の c から地中に 240 m ほどめり込んでいます. そして直線oa と「地表面」との交点d (これが「大圏航路における中間点」) は平行線から 140 m くらい浮き上がるので, 結果 c とは 280 m くらいずれます. c と d とは同じ経度なのでこの 280 m の差は緯度の差として現れ, その差はおよそ 1/400 度くらいになります. 従って*この計算がすべて正しければ*「単純に緯度・経度をそれぞれ平均した地点」と「大圏航路における中間点」とは距離にして 280 m くらい (つまり「徒歩 4分」くらい) 離れる可能性があります. gps の誤差を念頭に入れると問題ないような気がする....