質問: Xを連続分布の確率変数とした時、その密度関数がρ(x)=C/(1+|x-1|)^5とする。Cは正定数。
回答: まず、∫[-∞~∞] p(x)dx = 1 ...(*)でしょう。 さらに、 E(X)=∫[-∞~∞] x*p(x)dx, V(X)=∫[-∞~∞] {x - E(X)}^2*p(x)dx =∫[-∞~∞] x^2*p(x)dx - {E(X)}^2 などもこの分野の問題に対応するのであれば”要記憶事項”です。 テキストを見直してください。 1) (*) より、C=2. 3) P(|X|<1) = ∫[-1~1] p(x)dx = 40/81.計算してください。