質問: カッコ2番の問題がわからないので教えて下さい
回答: ああああ様、こんばんは。 α,β,γ:鋭角 tanα=3,tanβ=5,tanγ=11/3 tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanα・tanβ) =(3+5)/(1-3・5) =-4/7 tan(α+β+γ) =tan{(α+β)+γ} ={tan(α+β)+tanγ}/{1-tan(α+β)・tanγ} ={(-4/7)+(11/3)}/{1-(-4/7)・(11/3)} =(65/21)/(65/21) =1 ”α,β,γ:鋭角”ですが、個々の値が全て”1”よりも大きい ので、各、45°よりも大きく90°未満です。 よって、少なくても、”α+β+γ>135°”なのは確実です。 タンジェントの値が”1”になる、45°よりも大きい角度は 第三象限の角、”225°”しかありません・・・。 よって、α+β+γ=225° 以上です。