質問: 2階線形微分方程式の解き方 この手の質問はたくさんあると思いますが、どうしてもわからないので改めて質問させてください。 2階線形微分方程式の問題なのですが dをd/dt、a,b,cを定数として (d^2)x+a(d)x+bx=c のxの解を求めなさいという問題なのですが、定数cをどう処理していいのかがわかりません。 なんとかして以下の形にもっていきたいのですが。。。 x=c1expαx+c2expβx よろしくお願いします。
回答: 左辺=0とおいた斉次(同次)方程式の一般解は分かりますね。 それに cは定数なので bx=c から得られる特解(特殊解)x=c/b を加えれば良い。 基本的なことですからちゃんと復習しておくこと。