質問: ベクトルの内積 2つのベクトルの成す角を求めたいのですが、納得できる数値が得られず困っています。 ベクトルの内積の定義はa・b=|a||b|cosθと理解しており、ここからcosθを求めます。 ベクトルa(1,1,0)、ベクトルb(1,1,1)とした場合、二つの成す角は45度だと思うのですが内積の計算からはcosθ=1/√2とはなりません。cosθ=2/√6になりますので45度ではないという結果になります。 何故、そうなるのか納得できません。ここが納得できないと次のステップに進めません。 非常に稚拙な質問だと思いますが、どなたか教えてくださいませんでしょうか。よろしくお願いします。
回答: > 二つの成す角は45度だと思うのですが どうしてこう思い込んでしまったのでしょう? 45度というのは横に1行って,縦に1行くときの角度ですね。 今の場合は原点からaまで横に√2行って,縦に1行ったのだから角度は45になりませんよ。