質問: 行列の連立一次方程式の問題の解き方がわかりません。 (1)は掃き出し法を使って解いてみましたが、いまいちピンときてません。 (2)は逆行列をかけてみましたが、答えが一個しか出ないので、どうしたらよいかわからないです。 教えていただけると幸いです。
回答: (1) 普通に連立方程式を解いてみてください。 b, cを定数として(a-b)y+c = 0あるいは(a-b)z+c=0のような形で 表せると思います。この時a=bなら解が一意に定まらなくなります。 (2) これは固有値問題です。λは今行列ではなくスカラーです。 この場合、単位行列をかけてまずは形を揃えます。 すると左辺に移行して普通に足し引きできて 1-λ 2 3 2-λ という行列とベクトルの積になります。 この時右辺は0です。 これを満たすλを求めるには左辺の行列式を計算します。 |a b| |c d| =ad-bc です。これによりλの二次方程式となります。