質問: 天文学の角運動量保存という説は矛盾か否か2 天文学の角運動量保存という説は矛盾か否か2 私が2020/01/13 16:46 質問no.9701232 に出題した問題の続きだ. 天文学では自転と公転に同じ角運動量保存則が表れているとしている. おこたえには天文学の角運動量保存説は矛盾か正論か2択のご回答をお願いする. 事例として人工衛星の運動を分析すると明らかだ. 人工衛星には公転と自転の2種の角運動量を保存した回転運動がある. そして物理学の一般の運動の慣性運動には直進と回転の2種の慣性がある. 直進と回転はテンソルの並進と回転に対応する別の現象なのだ. たとえば人工衛星の公転には直進の慣性に万有引力を原因とした外力が働いている. だから公転には直進の慣性と外力が公転の2原因となっていると明確だ. 公転はその原因の片棒に人工衛星の直進運動の慣性が働いている. このように公転は回転運動の慣性とは無関係である. ところが角運動量保存則は回転運動に備わるもので、直進運動の慣性に備わるものではない. したがって人工衛星の公転が回転運動ではないことから、その公転運動に角運動量保存則が働いているのではない. ここまでの推論だけですでに選ぶべき回答は矛盾と明確だ. そして人工衛星の公転には独楽の運動には存在の影すらない外力が働いている. 公転には楕円軌道を描く事、遠日点の移動という現象の2種の現象から回転軸が存在しない. 公転には公転面が一つある. ただし公転の調査はここまでとし、最初に戻って人工衛星のは自転の回転と差異を比較してみよう. 自転の運動には回転の慣性運動が働いている. 直進と回転の慣性運動は同じではなく、異なる慣性運動の種類である. 直進・回転の2種は決して同質としてはならない. ここまでの推論だけですでに選ぶべき回答は矛盾と明確だ. 分析を続けよう. 自転の回転軸は人工衛星の重心を必ず貫き通した回転軸がある. そして回転軸は無限の個数が設定可能である. その回転の周期は回転軸ごとに異なることもできる. ただし回転体が均質な円盤の形状のときには、ジャイロ効果によって、時間の経過推移の後に軸の個数はただ一つの同じ方向を向いた単数に収束する. ここまで公転と自転では性質が多数ことなる. それなのに天文学では自転と公転にまったく同じ角運動量保存則があるとしている. これでも天文学の角運動量保存説を正論と主張するならば、よほど大きな過ちがあなたの物理学にある. 2020/01/13 16:46 質問no.9701232は下記のとおり 角運動量保存則に外力なしの条件について天文学辞典の角運動量保存則は矛盾する. 天文学の角運動量保存という説は矛盾か否かご回答を待っています. 角運動量の保存則といえば独楽の回転運動を第一の最初に思い浮かべる.回転軸を持った慣性運動の一つが回転運動だ. 惑星や人工衛星の自転のように宇宙に浮かんだ剛体なら軸摩擦からの減速もない. ジャイロや独楽の特徴 ---------------------------------------------------------- 宇宙に浮いたそういうジャイロや独楽の回転運動の慣性運動には外力は関わらない. すると回転角速度は減速せずに確かに角運動量は保存されて観察できる. そういうことから外力がないことが角運動量の保存則の条件だ(参考 ウィキペディア). 角運動量保存則の確認できるジャイロや独楽にはその重心に回転軸が通っている. 回転軸はジャイロや独楽という剛体において特定の位置に一定している. 天体の公転の特徴 ---------------------------------------------------------- 公転する星の重心に公転の回転軸は通っていない. 回転軸は星の特定の位置距離に一定せず固定されていない. ところが天文学では外力が中心力の場合は角運動量保存則が存在するとしている(参考 天文学辞典). 中心力という外力が公転の回転運動に働いている. このように2枚舌の背反する条件を用いた矛盾がある. さらに以下の問題がにある. リンゴの万有引力と運動エネルギーの増加 ---------------------------------------------------------- 枝にあるリンゴと大地は引き合い、リンゴは大地に落ちながらリンゴは運動エネルギーを得る. 万有引力は外力であり、外力が働けば運動エネルギーが増加する.この運動エネルギーの増加は慣性を連続させないので角運動量保存則とは矛盾する. 中心力の存在は天体の公転の特徴ではない ---------------------------------------------------------- おまけに球形の剛体の対に働く万有引力は常に重心と重心を結ぶ線分上に働く. だから中心力は何ら特別な条件ではない.すべての力学において働くちからはそのどれもが中心力である. 特別扱いする理由が天文学の角運動量保存にはない. 天文学辞典の角運動量保存という説は明らかな矛盾を抱えた間違いと思うか思わないかお答えをお願いします.
回答: 議論の前提となる考え方に基本的な違いがあることがわかりました。 物体mが向き(動きの方向ではなく物体が向いている方向)を変えることなく、一定速度vで(当然動きの方向も変えることなく)動いているとします。質問者さんの考えによると物体mは回転していないことになります。 しかし、別の考え方があります。 この考え方によると、任意に点pを定め(原点)、物体の位置ベクトルをr、速度ベクトルをvとしたとき、 l=rxmv (x外積) としてpまわりにmの回転が生じていると見なす(lは角運動量)ものです。公転の回転を云々する場合はこちらの定義が使われていました。 この定義では点pの位置をどこに設定するかによってlは変化しますが、pを固定している限り、lは不変(角運動量の保存)です。また、上述のmの慣性運動に対しても回転運動が定義され、一定の角運動量lが計算されます(慣性運動の直線上にpを設定することによりl=0とすることも可能です)。 lが変化するのはmのp点周りの回転を想定してその回転の周方向(ベクトルrに直角方向)成分を有する外力が作用してのこの外力によりmの運動量mvが変化した場合のみです。 物体を細分割して1つ1つの要素に対して上述の回転の定義を利用すると、物体の自転・公転の区別を必要としない一貫した回転の定義が可能になります。この場合、回転の違いとはどの点を回転の中心として指定したかと言うことであり、地球の自転では回転の中心として自分の重心をしてしているのに対し、公転では太陽・地球の重心を指定しているといった相違があるだけで、回転そのものとしては特別の区別は不要です。 任意形状の物体の慣性モーメントiを計算する場合、この定義が不可欠です。