質問: 6人の生徒を3人と3人の2組に分ける方法 なぜ6C3×6C3ではないのですか?
回答: A,B,C,D,E,Fの6人を3人と3人の2組に分けるとします。 まず、6人から3人選ぶ方法は、6C3通りあります。 3人を選ぶと、残りは3人しかいないので、この残りの3人で組を作ることになります。よって、後ろの「×6C3」の部分は不要です。 また、A,B,Cの3人を選んだとき、D,E,Fが残るので、 (A,B,C), (D,E,F)という組ができます。 一方、D,E,Eの3人を選んだとき、A,B,Cが残るので、 (D,E,F), (A,B,C)という組ができます。 これらは組分けとしては全く同じなので、重複しています。 よって、2で割る必要があります。 したがって、求める組分けの数は、6C3÷2 となります。