質問: たすき掛けについて たすき掛けって基本的に定数項にマイナスをつけますよね。 でも何で文字を含む項にマイナスをつけないのでしょうか。 例えばx^2-xy+2x-2y^2-7y-3ー1を因数分解しろという問題があるとき -2y^2-7y-3ー2をマイナスでくくり、-(2y^2+7y+3)にしてから たすき掛けして-(y+3)(2y+1)ーaとすると思うのですが 別に(-2y-1)(y+3)ーbでくくってもいいと思うのです。 というかそのほうが1の計算をするとき楽ではないでしょうか。 ここで質問があります。 一、1の問題を解くときにbのほうが楽ではないでしょうか。 二、普通のたすき掛けで2だけを考えたときにbの回答は正解ですか? 私はただの高1です。理解力が乏しいので、分かりやすく説明してくださるとありがたいです。
回答: x2-xy+2x-2y2-7y-3 =x2-(y-2)x-(2y2+7y+3) =x2-(y-2)x-(y+3)(2y+1) ={x-(2y+1)}{{x+(y+3)} =(x-2y-1)(x+y+3) x2-xy+2x-2y2-7y-3 =x2+(-y+2)x+(-2y2-7y-3) =x2+(-y+2)x+(y+3)(-2y-1) ={x+(-2y-1)}{{x+(y+3)} =(x-2y-1)(x+y+3) 一、xの係数を (-y+2) とすればbのほうが楽かもしれませんが、aのようにマイナスでくくるのが一般的です。xの係数も -(y-2) とするのが一般的で、aのやり方も慣れれば楽にできるようになります。 二、bの回答も正解ですが、一般的にマイナスはかっこの前にくくり出します。その方が美しい。