質問: 次元と次元空間 ふと思ったのですが物理で多次元って いうのがあるようなのですが あれは多次元空間のことを言ってる のですか? 例えば超ひも理論は10次元?とか 聞きますが それら10個の軸は 互いに内積0の関係にある10次元空間内の 理論なんでしょうか? 以前 水素原子モデルの電子運動を 計算したのですがそこでは11次元が 出てきて、その次元要素は確か 位置の3次元 軌道角運動量の3次元 角運動量の3次元 スピン角運動量の2次元 の3+3+3+2=11で 3次元空間内での11次元表記と 理解したのですが超ひもとかも こんな感じなんでしょうか? できれば 実際に計算で理解された方の 回答がほしいです
回答: y=f(x1,x2.・・・,xn) という関数がn個の独立変数で表現できるとき、それをn次元の関数というのですが、それをn次元空間と言えば言えるだけのことです。たとえば私達が認識している空間は三次元空間ですが、相対性理論が出てからは任意の一点を決めるのにはx、y、zの3つだけではなく、もう一つtという時間も必要なのです。これを四次元空間と言い習わしているだけのことなのです。要は一つの量を求めるためには幾つの項目を確定すれば求められるかを調べ、その結果の個数nを求めたとき、その量はn次元空間の量だと表現しただけのことです。