質問: 48歳おっさん初学者です。 下記の微分方程式べき級数解における収束半径の求め方が分からないのです。 (x -1)y ' xy, 初期条件y(0)-1
回答: ダランベールの収束判定法を使うと lim[n→∞] |A[n+1]/A[n]| = lim[n→∞]|{n/(n + 1)!}/{(n - 1)/n!}| = lim[n→∞] n/{(n + 1)(n - 1)} = lim[n→∞] n/(n2 - 1) = lim[n→∞] (1/n)/{1 - (1/n2)} = 0 となり 収束半径は 1/0 = ∞ となります