質問: (1)一様面密度σで帯電している半径aの導体球を直径の周りに一定角速度ωで回転させるとき、中心軸上の磁場はどうなるか? この問題でですね、仮に円の帯状部分の面積はdS=2πa^2sinθdθとなり、この部分の電荷はσdS,相当する電流はσdSω/(2π)。これがP点に作る磁場はdH=x^2(1)/(2r^3)・・・というように回答がなされてあるのです。自分は、相当する電流の求め方(電流をどうやって導くのか)もわかりませんし、また磁場dHの求め方もさっぱりわかりません。誰か教えてください。 (2)方程式y^2=4axで与えられる回路に電流Iが流れているとき、その焦点に生じる磁場を求めよ。 この問題もどのように手をつけたら良いのかわかりません。 最後にこのような電磁気の問題はまずなにから考えていくのでしょうか?方向性もわかりませんのでアドバイスしてくれたら幸いです。 よろしくお願いします。
回答: (1)電流iは,電荷量qとその速度vとで,i=qvと表されますので, 電荷量σdSのものが,単位時間(周期T=2π/ωの逆数)=ω/2πだけ 動くので,電流=σdS×ω/2π,となります. ええと,あとは電磁気学の教科書に公式が載っていると思います. 実は大学時代には習いましたが,なかなか仕事でこういう計算までは やらず,やるとしても教科書片手に計算しております. なので具体的に解かなくてすみません. 解き方だけ. まず円環dSの微小角要素dθの電流の作る磁場dH’を求めます. 次にdH’をθについて1周積分してdHを求めます. (2)も同じように,経路に沿った微小区間dsの作る磁場dHを求めた上で, その方程式に沿って積分してHを求めます. 方向性・・・とにかくまず微小要素の作る磁場を求め,積分してやる. で良いと思います.