質問: 「因数定理」は、いつ習いますか?(数学i?) 公立高校通信制で勉強している者です。 ここの数学カテゴリーで「因数分解」の問題を見ると、ほとんど解法がわかりません。 教科書で因数分解は勉強しますが、ほとんど公式などにあてはめる程度です。 教科書に出てくる因数分解の公式 (1)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 (2)a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 (3)a^2-b^2=(a+b)(a-b) (4)a^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (5)ax^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+b) (6)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (7)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab-b^2) 以上です。 たすきがけの解き方、式の一部を文字に置き換える解き方は勉強しました。 本来、「因数定理」は、「数学 i」で習うものでしょうか? よろしくお願いします。
回答: 因数分解に関しては中学の時に習いました。 因数定理に関しては、剰余の定理として数iで、即ち高1で習いました。 これが数学2ならば、遅すぎるような気がします。公式ばかり丸暗記する のではなくて、剰余の定理に馴染んだ方がいいと思います。 何故、こんな風にしなければならないのか、そういった背景のようなものを 感覚で掴むしかありません。それが分かれば、因数分解なんて楽勝です。