質問: 放物線y=x2 /円x2+(y-5/4)2=1 の共有点の座標を求めるためx2を消去するとき、yはx 放物線y=x2 /円x2+(y-5/4)2=1 の共有点の座標を求めるためx2を消去するとき、yはx2の範囲で、0
回答: 初めにグラフをイメージする。 y = x2 は頂点が(0,0)の下向きの放物線 x2 + (y - 5/4)2 = 1 は中心が(0,5/4)の半径1の円 y=x2 の範囲から、y≧0 なので、範囲は指定(考慮)しなくてよい) よって単純に y = x2 x2 + (y - 5/4)2 = 1 の連立方程式を解けばよい。 y + (y - 5/4)2 = 1 y + y2 - 5y/2 + 25/16 = 1 y2 - 3y/2 + 9/16 = 0 16y2 - 24y + 9 = 0 (-4y + 3)2 = 0 y = 3/4 重解 y = x2 (3/4) = x2 x= ±√{3/4} = ±√3 / √4 = ±√3/2 検算してみる。 y = x2 (3/4) = (√3/2)2 x2 + (y - 5/4)2 = 1 3/4 + (1/4) = 1 共有点の座標は (-√3/2 , 3/4)(√3/2 , 3/4)