質問: 空間図形.三平方の定理 図は.ab=ac=db=dc.ad=bc=4cmの四面体abcdである. 頂点aから辺bcに垂線を引き.辺bcとの交点をhとすると.ah=5cmとなっている.このとき.次の(1).(2)の問いを答えてください (1)辺bcとねじれの位置にある辺を答えてください (2)三角形ahdの面積を答えてください (3)四面体abcdの体積を求めてください お願いします 解き方の説明もあればうれしいです.
回答: (1)辺ad (2)△abc≡△dbc(3辺が等しい) hd=ah=5 △ahdは底辺4cmの二等辺三角形 hから辺adに下ろした垂線の足をpとすると 三平方の定理を使って hp^2=hd^2-pd^2 =5^2-2^2 =21 hp=√21 △ahdの面積 =ad×hp×(1/2) =4×√21×(1/2) =2√21cm2 (3)aから下ろした垂線の足をqとすると 底面積△bcd=4×5×(1/2)=10 高さaqは△ahdの面積2√21で底辺hd=5の時だから 5×aq×(1/2)=2√21 aq=(4/5)√21 四面体abcdの体積=△bcdの面積×aq×(1/3) =10×(4/5)√21×(1/3) =(8/3)√21cm3 違っていたらスミマセン