質問: 重心座標(證明) 請問各位大大: 如果在座標平面上 任意給3點 (a,b) (c,d) (e,f) 為三角形之三個頂點 則 求證:重心座標((a+c+d)/3,(b+d+)f/2).....就是x座標除以3 y座標除以3
回答: 如果在座標平面上 任意給3點 (a,b),(c,d),(e,f)為三角形之三個頂點 則求證:重心座標((a+c+e)/3,(b+d+f)/3) sol 設a(a,b),b(c,d),c(e,f),g(p,q),g為重心 ab中點((a+c)/2,(b+d)/2) so (e-p):[p-(a+c)/2]=2:1 e-p=2p-(a+c) e-p=2p-a-c 3p=a+c+e p=(a+c+e)/3 (f-q):[q-(b+d)/2]=2:1 f-q=2q-(b+d) f-q=2q-b-d 3q=b+d+f q=(b+d+f)/3 so g(a+c+e)/3,(b+d+f)/3)