質問: ベクトルの問題 点oを中心とする半径1の縁を概説円とする三角形abcを考えると、 |oa↑+ob↑+oc↑|=1を満たすものは直角三角形に限ることを示せ。 この問題を教えてください。2乗してみてもなかなかうまくいきません。
回答: 難しい計算なんかいらない。図を描いて考えるといいでしょ。 『点oから出発して、ベクトル(oa↑+ob↑)だけ進んだところを点dとする。点dから出発して長さ1のベクトルoc↑だけ進んだら、元の「半径1の縁」上に来た』というのが|oa↑+ob↑+oc↑|=1の意味です。するとoc↑がどういうベクトルなのかは2通りに決まっちゃいます。あとは「概説円」に関する円周角を考えればおしまい。