質問: 外分の問題 ab=10、bc=15、ac=15である△abcにおいて、∠aの二等分線と辺bcの交点をdとする。bdの長さは? この解き方なのですが、まず2等分線よりbd:dcを求め、 bd:bc=3:8を用いてbdの長さをもとめますよね。 この解き方の理解はできます。 ですが、なぜbd:bcを利用するのかわかりません。 2等分線の性質を使った比は当然でてくるけれど、なぜbd:bc...? 確かに、これを使わなければbdは求められないのですが、なんだかイマイチ納得できません。 回答よろしくお願いいたします
回答: お疲れ様です。 えーと、 その方法だけで無くてもいけそうな気もしますが、 先ず、点dは辺bcを、ab:ac=2:3 に内分するのは良いですよね? で、質問者様の見られた解答では、bd:bc=2:(2+3) を利用したと。 別の見方では、bd:dc=2:3なのだから、単に比例配分して bd=2/(2+3)×15 では求まりませんか? あと、bd:bc=3:8も間違いありませんか?