質問: ギターの12フレットは弦の長さの半分? 弦を張ってナットからサドルまでの長さが648mmだとします。
回答: ちょうど半分なら、押弦によって張力が高まってピッチが上がる影響が避けられません。指板に強く押し当てるか、弦がフレットに当たった程度で押さえる力をとどめるか。指先の曲率、押さえる位置とフレットの距離。そういったことを仮に設定し、弦の長さと張力の関係を過程してシミュレーションして決めます。 張力と長さの変化は、ヤング率という物理量と弦の太さで決まります。振動数は、弦の長さあたりの質量と弦の長さと張力で決まります。 この説明で分からない人には数式を示すとたぶん怒られます。でも、高校1年生までの物理学をきちんと学んでいたら、自分で数式を導くことができますよ。