質問: 次の問題の解き方と答えをお願いします。お礼500枚 問題1 大型の水槽に水を入れるのに、大きいほうの管を使うと6時間、小さいほうを使うと9時間かかる。2つ同時に使うと何時間(何分)かかりますか。
回答: 問題1 水槽を1とする。 大きい方の管は1時間に1/6 小さい方の管は1時間に1/9 両方の管を1時間使うと、 (1/6+1/9)=15/54=5/18 1÷5/18=18/5時間=3と3/5時間 問題2 ある仕事を1とする。 慶太君は1時間に1/4 徹哉君は1時間に1/6 両方でやると1時間で(1/4+1/6)=10/24=5/12 2時間して、残りは、 1-(2×5/12)=2/12=1/6 問題3 畑を耕す仕事を1とすると、 父は1分間に1/20 父が10分間耕すと、10/20=1/2 息子はそれを30分で耕すので、 1/2÷30=1/60・・・・・・息子の1分間の仕事量 息子1人で、1分間で全体の1/60を耕せる。 問題4 ある仕事を1とする。 母1人ですると1分間に1/30 父1人ですると1分間に1/20 私1人ですると1分間に1/15 母と父で5分間し、私1人で3分間した仕事量は 5×(1/30+1/20)+3×1/15 =(5×5/60)+3/15 =5/12+1/5 =37/60 残りの仕事量は1-(37/60)=23/60 母1人ですると、 (23/60)÷(1/30)=23/2分(=11.5分) 問題5 仕事量を1とする。 大人1人が1日ですると1/60 子ども1人が1日ですると1/80 大人が45日かけてすると、45/60=3/4 残りを子どもがしたので、 1/4÷(1/80)=20 子どもは20日やって、25日休んだ。 問題6 野菜の量を1とする。 父1人で1分間1/40 兄1人で1分間1/60 弟1人で1分間1/80 父、兄、弟で採った野菜の量は、 10/40+20×(1/60+1/80) =1/4+7/12 =3/12+7/12=10/12=5/6 残った野菜の量は1/6 問題7 仕事の量を1とすると、 リーさんの1日の仕事量は1/30 チェンさんの1日の仕事量は1/40 チェンさんの5日分の仕事は5/40=1/8 残りの7/8を2人で仕上げたことになるので、 7/8÷(1/30+1/40)=7/8÷(7/120)=15 リーさんの仕事量は15/30=1/2 チェンさんの仕事量は1/8+15/40=1/8+3/8=1/2 この仕事における仕事量の比は1:1 問題8 給食の仕事を1とすると、 給食当番の仕事1人1分間で出来る仕事は、1/(4×30)=1/120 5人で10分したら、5×10×1/120=5/12 残りの仕事は7/12 7/12÷(2/120)=35 あと35分必要