質問: 数学の質問です。 数学の平方の差の素因数分解の問題です。この問題の解き方をくわしく教えて下さい。 1) xの8乗-1 2)8xの2乗-1/8の2乗 3)9aの2乗-(2a-1)の2乗 4)(x-2y)の3乗-xの2乗(x-2y) 5)-4(2x-y)の2乗+9(3a+y)の2乗 少し多いですが、回答よろしくお願いします。
回答: 1) xの8乗-1=(x-1)(x^2+x+1) これは丸暗記すべき公式 2)8xの2乗-1/8の2乗=(8x-1/8)(8x+1/8) a^2-b^2の公式なんか覚えろよ 3)9aの2乗-(2a-1)の2乗=[9a-(2a-1)][(9a+(2a-1)]=(7a+1)(11a-1) 同上 4)(x-2y)の3乗-xの2乗(x-2y)=(x-2y)[(x-2y)^2-x^2]=(x-2y)[-4xy+4y^2] =-4y(x-2y)(x-y) 5)-4(2x-y)の2乗+9(3a+y)の2乗=9(3a+y)の2乗-4(2x-y)の2乗 =[3(3a+y)-2(2x-y)][3(3a+y)+2(2x-y)]=(9a+5y-4x)(9a+y+4x) =-(4x-5y-9a)(4x+y+9a)