質問: 粗い水平な床に置かれた質量20 kg の物体にひもを付けて斜め上方向に引っ張り、水平面上を等速直線運動をさせることを考える。
回答: ※※※ヒントは差し上げますが、計算はご自身でお願いいたします※※※ (1)ベクトルで考えればすぐに解けます。(詳細は数学IIベクトルを参照してください。) (2) 水平方向の運動方程式:mα=Tcosw-Nμ'・・・1 鉛直方向の釣合式:mg-Tsinw=N・・・・・・2 (m:物体の質量、α:物体の水平加速度、T:糸の張力、N:物体が受ける垂直抗力、μ':物体と床の間の動摩擦係数、g:重量加速度、w:ひもが水平面となす角) (3):(2)で立式した式2を1に代入し、mα>0であることを使って求めることができます。 (4):(3)が立式出来れば"T>............."に持っていけるので、(3)次第です。 ―――以降は(4)まで解けましたら詳細を説明いたします。――― (5):(4)の解答を用いて、Tの値が最も小さくなる角度wを求めます。 (6)床面が粗い極限ということは、Tの式でμ'→∞となる極限を求めます。 すると、limμ'→∞=..........。 あとは、Tの最小値とwを求めて解答終了です。