質問: 中学3年の数学についてです。根号の計算で、ルートの外に数字を出すものがありますが(語彙力がないため下の画像を見てください)テストでいちいち計算するとタイムロスなので覚えたいです。軽く200程度までやってくれ
回答: 200まで覚えたり、それを思い出している時間のほうがロスだと思いますよ。 素因数分解するのが早いですが、私の場合は、例えば√80だったら √80 =√4×√20 =√4×√4×√5 =4√5 というふうに頭の中で変形します。2秒ぐらいでできます。 いちいち、80=2×2×2×2×5という細かいところまで素因数分解しなくても、大まかに分けて、その中で2つそろった数字があればルートの外に出すという仕方です。 そして、○√□の形にしたあとで、○×○×□を計算してみて、もとの数字に戻るか確かめます。4×4×5で80に戻るから、4√5で合っていると分かります。 このとき、4×4×5というのを、計算の順序を変えて、4×5×4としたほうが、すぐに20×4=80と計算出来て、時間短縮できます。この確かめに1秒かかるか、かからないかですね。 ですから、この程度なら1問3秒です。 √200 =√2×√100 =√2×√10×√10 =10√2 こんな感じですね。 もう少し難しいときは紙に素因数分解を書きますが、そのときも工夫します。たとえば√240の場合、普通の素因数分解だと、 2)240 ―――― 2)120 ―――― 2)60 ―――― 2)30 ―――― 3)15 ―――― ・・5 としますが、もう少し早くやりたかったら、 4)240 ―――― 4)60 ―――― ・・15 こんなふうに、少し大きめの数字で分解すると、4√15だとすぐに分かります。