質問: 8/x3-4xの部分分数分解の問題が分かりません!教えてくださいm(_ _)m
回答: fjw様、おはようございます。 8/(x3-4x) =8/{x(x2-4)} =8/{x(x-2)(x+2)} =(A/x)+{B/(x-2)}+{C/(x+2)} (A,B,C:実数) 上記のようにして、3つの分子を決定します。 分子:通分して、以下のようになります。 A(x-2)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-2) =A(x2-4)+B(x2+2x)+C(x2-2x) =(A+B+C)x2+2(B-C)x-4A =8 x2の係数:A+B+C=0 xの係数:B-C=0 定数項:-4A=8 よって、(A,B,C)=(-2,1,1) 以上です・・・。