質問: 統計学でパラメトリックやノンパラメトリックとはどういう意味ですか?
回答: パラメトリックとは、 分布の形がある程度わかっていること。 母集団が正規分布に従うと仮定できれば、 それが(母平均や母分散が不明でも) 正規分布に従うことが前提の検定・推定手法が使える。 (パラメトリック手法の一例) 一方で、ノンパラメトリックとは、 分布の形がわかっていないことを指し、 検定や推定の場面では、分布に因らず適用できる手法のことを指すこともある。 (ノンパラメトリック手法の一例) リンク先に示した手法はどちらも2群の代表値に差があるか、 という観点で行われる検定手法であるが、 パラメトリック手法は(暗示的に)母集団が正規分布に従うことが仮定にある。 ノンパラメトリック手法はそのような仮定が不要。 一般に、パラメトリック手法の方が検出力は高いので、 パラメトリック手法とノンパラメトリック手法の どちらも利用可能であればパラメトリック手法を使うべきだが、 各母集団が前提となる分布に従うかが不明であるときは そもそもパラメトリック手法を使うと誤った結論に行きつく可能性がある。 大標本でなければノンパラメトリック手法を使わざるを得ない場面も出てくるだろう。