質問: 物体の衝突に関して 私は今、ポケットビリヤードのような、玉突きをシミュレートするプログラムを作っています。はねかえり係数=1で、質量、半径が等しい球の一対一の衝突についての式はたてることができました。最終的には親玉が、三つの球(この三つは正三角形にならべられており、互いが接しているとします。四つの球とも、半径、質量が等しく、跳ね返り係数は1とします。)に衝突するプログラムにしたいと考えていますが、運動方程式に自信がありません。三つの球にどのように力が働くのですか?式をたてるのを難しく感じています。アドバイスをお願いします。
回答: お答えはできませんが、興味深いのでコメントさせて下さい。 stomachmanさんのおっしゃることは誠にもっともで、まさに正論と思います。 しかし、もう少し簡単なアプローチ法もほしいところです。 特に、 > 複数の的玉が接触して並んでいる所に手玉を当てた場合、これら一群の玉の > 中を通過する音波(粗密波)の干渉によって、どの玉にどれだけのエネルギ > ーが与えられるかが決まります。くっつけて一列に並べた的玉の端に、列の > 軸上から手玉を当てたとき、的玉の一番遠いものだけが動く、という現象は > 粗密波の伝播で説明される典型的ケースです。 の話は、時々書物でも見かけますが、何か大げさすぎるような気がしています。 こんな風に考えられないでしょうか。玉をくっつけるのではなく、わずかに離しておきます。手玉が最初に衝突するのも、ぎりぎり、どれか一個となるように、条件を加減します。これなら、第一近似としては、ご質問者がやられている完全弾性衝突モデルで扱えます。こうしておいて、玉を近づけていき、くっついたときの極限を探るのです。複数の玉があれば、近づけ方はいろいろあるでしょうが、もし、どの場合もある一つの衝突後の運動状態に漸近するなら、それが、くっつけて置いたときに実現する運動で、これが「粗密波の干渉」で考えたモデルにも一致する、、ように予想します。直感なので、あまり自信はありません。(乞ご批判)