質問: 微分方程式の問題です 曲線群y^2=cxの各曲線に直交する曲線群cの微分方程式とはどんな状態を想像したらよいか分かりません。 どなかた詳しい方教えてください。
回答: 前の回答でまずいところがありました。お詫びします。 前回の続きです。 cはx、yで決まってしまいます。 c=y^2/x として y’=-2y/c に代入してcを消しておかなければいけませんでした。 そうすると y’=-2x/y yy’=-2x 積分して (1/2)y^2=-x^2+c(このcは前のとは関係の無い積分定数) x^2+(1/2)y^2=c