質問: 高校数学です。 △abcにおいて、ab=5、ac=3、a=120°とする。 ∠aの二等分線と辺bcの 高校数学です。 △abcにおいて、ab=5、ac=3、a=120°とする。 ∠aの二等分線と辺bcの交点をdとするとき、線分adの長さの求め方はなんでしょう。
回答: 余弦定理 bc2=52+32-2・5・3cos120=25+9+15=49 bc=7 角aの2等分線の性質から bd:cd=ab:ac=5:3 ∴bd=(5/8)bc=35/8 △abdに余弦定理 35/82=52+x2-2・5xcos60 ただしx=ad あとは計算だけ¥^^