質問: 2次関数の最大最小 2次関数の最大最小です。 答えです。なぜ、上に凸のグラフだとわかるのですか?
回答: ちょっと厄介な問題ですが、今回の場合、最大値が「定義域内」において設定されてることがミソになるかと思います。最大値が「定義域内で設定されている」ということは、今回で言えば「x=-1」においてyの値が最大値を取るため、そこからxがどこに進もうが後はyの値は「減少」していくだけです。ここから「上に凸」の放物線だと判断できます。別のパターンとして「最小値」が「定義域内」において設定される場合は、それを設定するxの数よりどれだけ離れようが、後はyの数は増えていくしかない。 二次関数は「最大値」「最小値」がわかれば、後はそこから離れていけば自ずと「数は小さくなる」「大きくなる」ということがわかります(3次関数以上はこの限りではありませんが) 何となくイメージ掴めていただければ、幸いです