質問: 直線の方程式 方向ベクトル 法線ベクトル 点a(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に平行な直線および垂直な直線の方程式を求めてください。 (法線ベクトルもしくは方向ベクトルを使ったやり方を教えてください) よろしくお願いします。
回答: >直線4x+2y+1=0は点(0,-1/2)及び点(-1/4,0)を通るから、 方向ベクトルはベクトルを↑で表して±↑(1/4,-1/2)。 よって点a(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に平行な直線 のベクトル表示はsを任意の実数として ↑(x,y)=↑a+s↑(1/4,-1/2)=↑(-3+s/4,-1-s/2) 要素を比較してx=-3+s/4、y=-1-s/2 sを消去して2x+y+7=0・・・答 直線4x+2y+1=0の法線ベクトルを↑(a,b)とすると ↑(a,b)・↑(1/4,-1/2)=a/4-b/2=0、a=2b よって点a(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に垂直な直線 のベクトル表示はtを任意の実数として ↑(x,y)=↑a+t↑(2b,b)=↑(-3+2tb,-1+tb) 要素を比較してx=-3+2tb、y=-1+tb tbを消去してx-2y+1=0・・・答