質問: ベクトルの問題 1.oaベクトル=aベクトル、obベクトル=bベクトル、|aベクトル|=|bベクトル|=1(絶対値)、aベクトル・bベクトル=k(内積)のとき、線分oaの垂直二等分線の方程式を、媒介変数tとaベクトル、bベクトル、kを用いて表せ。 2.a(1,2)から直線3x+4y-2=0に垂線を引き、交点をhとする。 (1)nベクトル=(3,4)に対して、ahベクトル=knベクトルを満たす実数kの値を求めよ。 (2)hの座標を求めよ。 1、2の問題共に解き方がわかりません。 1の問題は、obベクトルはどこで使用するのでしょうか? 2の問題は解き方の方針がわかりません。 順番からすると、hの座標を先に求めなければいけないと考えたのですが、違いますでしょうか? よろしくお願いいたします。
回答: 1.は確かにobベクトルをどこで使用するのかわかりません。 2.は、直線3x+4y-2=0 上に点pをとり、op↑=(t,-3t/4+1/2) とすると、 ap↑=(t-1,-3t/4-3/2) だから、ap↑=k*n↑とおけば、pはhに一致し、 (t-1,-3t/4-3/2)=(3k,4k) からk=-9/25 ,t=-2/25 が得られる。 よってh(-2/25,14/25)