質問: log(-1)=? log1=0です。底はネイピア数とします。変形して、log1=log(-1)^2=2log(-1)=0 よって、log(-1)=0となっても良さそうです。 でも、オイラーの定理よりe^πi=cosπ+isinπ=-1より、log(-1)=πi+2πn となります。最初の式のどこに問題があるのでしょうか?
回答: 一般に log(a^b)=b log(a) はaが正の数でないと成り立ちません。 従って log(-1)^2=2log(-1)が間違いですね。