質問: (1)カードデックからランダムに 1 枚引くとき,引いたカードが絵札であるという事象の定義関数を x (1)カードデックからランダムに 1 枚引くとき,引いたカードが絵札であるという事象の定義関数を x とす る. e(x) を求めよ. (2)上の具体例を参考にして,一般に事象 a の定義関数を xa とするとき p(a) と e(xa) の関係を求めよ. カテゴリ変えました。 是非教えていただきたいです、、 よろしくお願いします。
回答: 用語の説明不足が多く、数学としてはほぼ意味をなしません。 「カードデック」というのはトランプからジョーカーを除いた52枚のカード、 「ランダムに 1 枚引く」というのは一様確率で 1 枚選ぶという意味、 「事象の定義関数」というのは事象 a が起こるとき x=1、起こらないとき x=0 をとる確率変数、 e(x) は x の期待値 という意味だとすれば、 x=1 であるようなカード 12 枚、x=0 であるようなカード 40 枚から一様確率で 1 枚選ぶのだから、 e(x) = 1・12/(12+40) + 0・40/(12+40) = 3/13. になります。 「具体例を参考にして,一般に 〜 の関係を求めよ」という問題の意味が不明です。 具体例からは、関係は推測できるだけで、求めることはできません。 いや、具体例は参考にするだけだから、推測したものを証明すればいいのか... 何が言いたいのかなあ。 p(a) が 事象 a が起こる確率 という意味だとすれば、 期待値の定義により、e(xa) = 1・p(a) + 0・(1 - p(a)) = p(a) が成り立ちます。