質問: 周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・ 周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・ 時刻歴を持った波形をエクセルのフーリエ解析にかけたところ以下のような結果が出ました。 時刻(s)波形(風速)(フーリエ結果) 0 0 4964.547892 0.01 0.016148 162.934386092482+757.485796541738i 0.02 0.024223 -176.671853947744+679.108499109482i 0.03 0.032297 -38.1198577747876+304.999881074942i 0.04 0.040371 -33.7184553866481+283.069540754i 0.05 0.047921 67.2878230094194+268.189434427773i 0.06 0.055471 -5.3340068659851+181.755877831686i 0.07 0.063021 43.7700366445313+188.325607658826i 0.08 0.070571 95.1628904739282+115.524911946043i 0.09 0.078121 79.1610244918527+286.809861194846i 0.1 0.084849 -20.9326884388047+207.486443103952i 0.11 0.091578 -10.0874722910491+176.517532576085i この場合の結果をパワースペクトル密度にしたいのですが, 一番上が定常分で,事項以降が ωt,2ωt,・・・nωtということに なって,それぞれの実部^2+虚部^2の平方がスペクトルになると思いますが これを横軸周波数のおなじみのグラフにするには横軸の周波数はどのよう に考えればいいのでしょうか。 (たとえば2ωtの項の場合の周波数はいくらになる?) また,風速のパワースペクトルの単位はどのようになるでしょう。 基本的な質問だと思います。とても恥ずかしいのですが,ご教授いただけますか。 もしかすると根本的な間違いをしている気もします・・
回答: > また,風速のパワースペクトルの単位はどのようになるでしょう。 「フーリエ解析」の結果をパワースペクトル(複素数の実部^2+虚部^2)にしたものの縦軸は、 <元の周期成分のrms値の2乗>×÷2 になるようです。例えば、元の波形がcos(ωt)、すなわち振幅=1で、データ点数が256点の場合、パワースペクトル結果は、 0.707107^2×256×256/2 = 16384 になっています。これをfft点数に拠らない元のrms^2に換算するには、エクセルの結果を「2倍した後、fft点数の2乗で割る」といいと思います。 なおdc成分(周波数=0)だけは 2で割らないで、×となっていますのでご注意を。