質問: 物理 理想気体と圧力 高校物理です。 理想気体が示す圧力の大きさが 気体分子が単位時間に容器の壁から受ける運動量の変化の平均に比例するのはなぜですか? 計算式があればよろしくお願いします。
回答: ボイル・シャールの法則 v=rt/p (v:体積、t:気温、p:圧力、r:気体定数) ⇒ pv=一定 の関係は、完全に密閉された容器内で、且つ、外部との熱交換が全くない条件(断熱状態)下の公式です。 ご質問の状況では、気体分子が壁に衝突して、「壁から受ける運動量(エネルギーの交換)」を考えています。 エネルギーを持った気体分子の自由で乱雑な運動が、圧力として反映され、容器壁との熱の遮断がなければ、気体分子は熱せられるか冷やされるかのいずれかです。 つまり、温度が変化していますから、温度変化が与えられれば分子運動量も変化し、pv=一定の関係も崩れます。 個々の気体分子の運動量は考えなくても、全体の平均を取れば、 「気体分子が単位時間に容器の壁から受ける運動量の変化の平均に比例する」 のは、当然の結果ではないですか。