質問: 三角関数です...; この問題の解き方を 教えてください。 問 次の関数の最大値・最小値を求めよ。 (1) y=cos2θ-2sinθ (0≦θ<2π) (2) y=sinθ-√3cosθ+1 (0≦θ≦π) よろしくお願いします(;人;)
回答: (1) まず2θを2倍角の公式をつかってθにします。 y = cos2θ - 2sinθ = 1 - 2sin^2θ - 2sinθ = -2(sinθ + 1/2)^2 + 3/2 0 ≦ θ < 2πだから -1 ≦ sinθ ≦ 1なので y = -2(sinθ + 1/2)^2 + 3/2は 最大値 3/2 最小値 -3 (2) 三角関数の合成を使います。 y = sinθ-√3cosθ+1 = 2sin(θ - π/3) + 1 0 ≦ θ ≦ π なので -π/3 ≦ θ - π/3 ≦ 2π/3 だから -√3/2 ≦ sin(θ - π/3) ≦ 1 よって y = 2sin(θ - π/3) + 1は 最大値 3 最小値 1 - √3