質問: たすきがけについてです。 〈問題〉 6x2-5x-6
回答: 以下、(a,b) はたすきがけの縦の並びを表します。 xの係数が5で奇数だから、(2,3)×(6,1) は除外される(2×1+3×6 は実際に計算するまでもなく明らかに偶数である(∵偶数×整数=偶数、偶数+偶数=偶数))。 同じ理由で (1,6)×(1,6) と (2,3)×(2,3) と (1,6)×(3,2) も除外される。 これらは実際に計算する必要はないわけですから、時間と手間を大幅に減らすことができます。 慣れればここまで数秒でできます。 で、残った組み合わせを考えます。 残った組み合わせは (2,3)×(1,6) と (2,3)×(3,2) と(1,6)×(6,1) と (1,6)×(2,3) の4組。 xの係数が -5 で負の数だから、取り敢えず適当な片方にマイナスを付けて (2,3)×(1,-6) と (2,3)×(3,-2) と(1,6)×(6,-1) と (1,6)×(2,-3) ここで取り敢えず適当な方にマイナスを付けてしまうのが味噌。 実際に計算するのはこの4通りだけ。 たすきがけを計算すると、結果はそれぞれ -9, 5, 11, 9 実際には5ではなく-5 だから、マイナスを付ける方を反対にして (2,3)×(-3,2) よって、答えは (2x-3)(3x+2) 上では4組と書きましたが、慣れると (1,6)×(6,-1) なども違うのが計算前に「見える」ので、実質的には初めから当てはまるのは (2,3)×(-3,2) の1通りだけである事が「見える」ようになります。 兎に角、数をこなして慣れることです。 頑張って下さい。