質問: 三角関数の問題で、答えへの過程がわかりません 左の三角関数が、なぜ右の答えに変換されるのかがよくわかりません。どなたか解説していただけませんでしょうか...。明日が期末テストで、この部分だけがどうしてもわからないのです... 次の三角関数を0°~180°の三角関数を用いて表しなさい。 1、sin432°=sin72° 2、cos500°=-cos40° 3、tan530°=-tan10° 4、cos(-79°)=cos79° 5、tan(-100°)=tan80° 6、sin(-47°)=-sin47° 7、sin234°=-sin54° 8、cos320°=cos40° 9、tan183°=tan3° 10、sin700°=-sin20° 11、tan(-1100°)=-tan20°
回答: > 次の三角関数を0°~180°の三角関数を用いて表しなさい。 質問者さんが挙げた答えは全部、 0°~90°の三角関数になっている気がします。 0°~90°で良いのでしょうか? > 1、sin432°=sin72° 実際に432°を描いてみてください。 そうすれば432°が72°と同じことであることが確認できるはずです。 > 2、cos500°=-cos40° まずcos500° = cos140°となります(問題1と同じです)。 次にcos140°を図示し(単位円等)、 そこからcos140度と同じ値を作るにはどうしたら良いかを考えてみてください。 その際に (a) sinは単位円の円周上のy座標 (b) cosは単位円の円周上のx座標 (c) tanは「原点」と「単位円の円周上の点」を結んだ直線の傾き ということを頭にいれて考えてください。 問題2はcosなので、(b)が大事です。 つまり、cos140°を図示した時のx座標に着目してください。 x座標が同じか、あるいは似た値(例えばプラスとマイナスだけが違う)なら、 同じようなcos値が作れそうだと思いませんか? 問題3~11も同様に考えてみてください。