質問: 0.5以上のポアソン比について 化学系専攻の学生ですが、カーボンナノチューブのエアロゲルシートのポアソン比が10以上あった、という論文(science vol. 323. pp. 1575 - 1578)を読みました。 材料力学に関しては知識不足ですが、調べてみるとポアソン比が0.5以上になるのは熱力学的にあり得ない、というのが常識とのことです。 しかし、この論文のナノチューブシートや、その参考文献(science vol. 279 pp. 1522 - 1524)には、テルルやセレンの結晶も0.5以上のポアソン比を持つと書いてあります。 このような現象の原因は流体静力学的に負の線形圧縮性を持つからだと説明されていますが、どのようなことか理解できません。 材料力学に詳しい方がいらっしゃいましたら、解説をお願いしたいです。
回答: 材料力学に詳しくはありませんが・・・・ 縦横高さがそれぞれ1000mmの正方形があったとして、高さ方向に引っ張ると10mm伸びる つまり歪が10/1000だとする。 横方向の歪はポアソン比が0.5なら、5/1000つまり5mm縮む。 縦方向の歪はポアソン比が0.5なら、5/1000つまり5mm縮む。 つまり、高さ方向に引っ張ると体積は 1000(1+10/1000)×1000(1ー5/1000)×1000(1ー5/1000) ≒1000×1000×1000×(1+10/1000-5/1000-5/1000) =1000×1000×1000 のように変化しないことになる。 引っ張ると体積は増えると考えるのが常識だが、ポアソン比が0.5を超えれば体積が減る。 逆にいえば、流体静力学的に圧縮すれば膨張する材料が存在するということ。 孵化直前の鶏の卵に外圧をかけてやると、卵が割れヒヨコがでてきてしばらくすると体積は膨張するのでないかと思います。