質問: 級数展開、一次近似について。
回答: 二変数関数の一次近似。 画像の二番目の式で、左辺のPは、ΔPだと思います。 y=a2b3 の場合は、まず正確にY=A2B3となるY,A,Bを選んで、 a=A+Δa, b=B+Δbとなったときのyの近似値 y≒Y+Δyを求めます。 Δy=(∂y/∂a)Δa + (∂y/∂b)Δb ここで現れる偏微分は ∂y/∂a=2ab3、∂y/∂b=3a2b2 と求められるので、 Δy=2ab3Δa + 3a2b2Δb (実施例) Y=108、A=2, B=3 で a=2.003, b=2.998の場合 Δa=0.003, Δb=-0.002 Δy=0.1074777... Y+Δy=108.1074777... 真値はy=108.1077389...