質問: 数学の問題がわかりません x、yについての方程式 x^2+2mxy+my^2+x+y+2=0 が一点で交わる2直線を表す。 (1)このとき実数mの値を求めなさい。 (2)円 x^2+(y-a)^2=b^2 (b>0)が上の2直線と共有点をもたないとき、点(a,b)の存在する領域をab平面上に図示せよ。 この問題がわかりません。解説よろしくお願いします。
回答: 急ぎのようなので手短にいきます。 (1)まず与式をxについて整理します。 その後、xで平方完成して平方完成した以外の項を右辺に移動します。 両辺の平方根をとり、x+()=±√() の形にします。 x=ay+bなら直線を現すので、x=±(ay+b)なら2直線です。 √内が ()^2 になるようにすれば、2直線です。 y^2とyの項からmを含む連立方程式を導けます。 (2)(1)で求めた2直線の式を(2)の与式に代入し、 解が存在しないようにすればokだと思います。(未確認) 高校数学の数学用語は忘れてしまったので、教科書で補完してください。 深夜に急ぎの質問ということはテストですか? 頑張ってください。