質問: 雪江代数学2、環上の加群、基底、座標ベクトル
回答: この文章での座標ベクトルとは、 v∈B に対する x の事です。 すなわち、Bの要素に対して R^n の要素を対応させ、 それを座標ベクトルと呼んでいます。 φが同型でない、特に単射でないなら、 v∈Bからx∈R^nを一つに決める事ができず、 座標ベクトルが定まらなくなります。