質問: 高校物理におけるdy/dxの扱い 高校物理におけるdy/dxの扱い 親戚の子の高校物理の問題(高難易度)の解説を見ていて気になることがありました。 途中で微分の式が出てくるのですが、 (ナントカ)・dy/dx=(カントカ) のような式が出てきたのですが、その直後に 両辺にdxをかけて (ナントカ)・dy=(カントカ)・dx というような変形をして解説が続いていました。 自分は高校生の時に、数学で「dy/dxは分数ではなく微分の記号。ただし合成関数などの微分では分数のように扱える」とかのように習った記憶があります。しかしこの解説では、dy/dxをもはや分数と同様に扱っているように見えました。 物理の世界ではこういった式変形はよくあるのでしょうか? また高校物理でこういった表現をすることに支障は無いのでしょうか? ちなみに自分は数学は大学受験レベルまで、物理は高校の授業レベルの知識ですので、それを考慮して答えていただければ幸いです。
回答: >dy/dxをもはや分数と同様に扱っているように見えました。 (ナントカ)・dy/dx=(カントカ)のdy/dxはたしかに微分の記号ですが 意味があります。 ご存知かと思いますが・・ ある微小な距離(変数)xがx+dxだけ変化したときの関数yの変化率dy/dxなので、 もともとある分数です。 つまり、{(y+dy)-(y)}/{(x+dx)-x}=dy/dx (数学上では、dxを極限のゼロ近傍まで持っていったときのyの変化率としますが・・) >物理の世界ではこういった式変形はよくあるのでしょうか? 変数分離というもので、よくやります。 >また高校物理でこういった表現をすることに支障は無いのでしょうか? 詳しく理解する分にはよいかと思いますが・・・ 公式で対応できる範囲であれば、その公式で計算する。 不可能であれば、微分積分を使うしかないでしょう。