質問: 数学a図形です 三角形abcの角b.角cの二等分線が 辺ac.abと交わる点を、それぞれd.eとする。 ed//bcならば、三角形abcは二等辺三角形であることを証明せよ。 という問題です。 お願いします。
回答: 三角形の二等分線の定理から bc cd ―― = ―― (1) ab ad bc be ―― = ―― (2) ac ae ed // bcなら、△aed と abc は相似となり ab ac ―― = ―― ae ad ae+be ad+cd ―――― = ―――― ae ad be cd 1+―― =1+ ―― ae ad be cd ―― = ―― ae ad (1)、(2) を代入すると bc bc ―― = ―― ac ab したがって、ab = ac となり、△abc はに等辺三角形です