質問: 1のとき,δpqrの面積を求めよ さっぱりです。明日試験があるというのに... 教えていただけると幸いです。
回答: 問2。 (1)は、#1さんが良く解説しておられます。 △oabの面積をsとしますと、求める面積は 3s になります。 なお、△oabの面積は、3辺の長さが分かっていますので、ヘロンの公式を使います。 s=√{s(s-a)(s-b)(x-c)} ただし、s=(a+b+c)/2 (2)は、半直線oa上に、oa’=2oaとなるような点a’をとり、同様に、半直線ob上に、ob’’=3obとなるような点b’’をとってください。 このとき、求める図形は、△a’abと△b’’abの重なった部分です。 辺abの長さは分かっていますので、あとは重なってできた三角形の高さが分かれば求められます。 1≦2s+t≦2 ・・・(あ) s+3t≦3 ・・・・(い) (あ)×2+(い) を作りますと、 5(s+t)≦7 ∴s+t≦7/5 と求められますので、重なってできた三角形の高さは 7/5-1=2/5 と分かります。 このことから、求める図形の面積は、 2s/5 と導かれます。