質問: 空気抵抗の式について 空気抵抗は次式で求められるそうですが、なぜ2で除すのか理解できません。 f=p*c*s*v^2/2 f:空気抵抗、p:空気密度、c:空気抵抗係数 s:投影面積、v:速度 私なりに考えますと、投影面積(s)に速度(v)をかけてさらに空気密度をかけることで移動した空気の質量が求られ(s*v*p)、その空気は毎秒静止状態から速度vまで加速されるので加速度がvとなり、力は質量と加速度の積より空気の密度*加速度となり(p*s*v^2)、結局fは空気抵抗係数を式に加えることで、 f=p*c*s*v^2 となり、2で除する必要がない気がするのですが・・・ 宜しくお願い致します。
回答: >> 私なりに考えますと...空気は速度 0 から v まで加速され << お考えのイメージは、no1氏の通り ベルヌーイの式 が導き出される運動方程式のコンセプトと定性的に合ってます。 ただちょっとだけ 「 毎秒、断面積 s で長さが v の流体」 の 「長さ」 が惜しいんです、機体の速度はv一定ですが、お考えの流体の方は 速度が 0 から v ですよね、つまり 速度 v | / | / | / |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 時間 t 距離は∫vdt = 三角形の面積 = 底辺×高さ÷2 で(1/2)が登場します。 で、このサイトでよく質問がある「質量の速度の宿題」のように質量を追いかける式ではなく、「触れる相手が次々と変わる」という概念をしっかりお分りですので、ベルヌーイの式の元(連続の式)を理解できると思います。 その運動方程式を解く積分で 係数(1/2) が生まれます。