質問: 円順列の公式でn分のn p n=(n-1)!とあるのですが、 円順列の公式でn分のn p n=(n-1)!とあるのですが、 n分のの部分がわかりません。 なぜこうなるのでしょうか?
回答: 4人で考えてみましょう。a、b、c、dさんがいます。 4p4で、4人を円形に座らせることができます。しかし、下の4つは座り方は全て同じです。 ad dc cb ba bc ab da cd なので4で割っています。 私は上のような考え方ではなく、以下のような考え方で円順列を覚えています。 覚えるのは(n-1)!だけです。 まず、とりあえず誰か一人を座らせます。 自分がその人になったつもりでいてください。 残りは(n–1)席です。そこに、自分の右隣から順に人を座らせていきます。 自分の右に座る候補者(n–1)人のうち1人座らせる。 その隣に座る候補者(n–2)人のうち1人座らせる。 その隣に座る候補者(n-3)人のうち1人座らせる。 ・ ・ ・ その隣に座る候補者1人のうち1人座らせる (↑これが自分の左隣の人) よって座り方の総数は(n–1)! 誰か一人を先に座らせて、その人を中心に決めていくと、最初に説明したような、回転しただけの座り方と言うのは出てきません。 拙い説明ですが頑張ってください。 わからないところがあればまた。