質問: 2つのバネからなる質点系の位置エネルギー 大学で物理学を学んでいる者です。 1次元のポテンシャルエネルギーuは u=-∫fdxであることを習ったのですが、ある問題でつまずきました。それは、 壁-バネ定数k1のバネ-質量m1の質点-k2のバネ-m2の質点 において、m1の質点の変位をx1、m2の質点の変位をx2とおいたとき、2つの質点のポテンシャルエネルギーの和を求める問題です。抵抗力やバネの質量は考えなくてよく、基準はどこに取ってもよいということでした。解答は(k1*x1^2)/2+(k2*(x2-x1)^2)/2となっていましたが、この場合、u=-∫fdxの式から解答を導くにはどのようにしたらよいでしょうか。 自分で解こうとしたところ、基準を、釣り合いの位置におけるm1の位置としたとき、m2の積分範囲はどうなるのかが分からなくて、最後まで計算できませんでした。 ご意見よろしくお願いします。
回答: m1を基準にしているので、m1の位置は変動しておらず壁の位置が変化したと考えなくてはいけません。 m1の位置エネルギー -∫-k1x1+k2(x2-x1) dx が 壁の位置エネルギー -∫-k1x1 dx になるのではないでしょうか?