質問: 数学 3つの文字x y zをn個並べるとき、xを奇数個含む場合の数をf(n)とします。f(98) f(102)はいくつですか
回答: 3つの文字x y zをn個並べるときの数は、3^nですから、 xを偶数個含む場合の数をg(n)とすれば、 f(n)+g(n)=3^n n個並べたときの最後の文字がxのときと、yかzのときに分けて考えると、 f(n)=g(n-1)+2f(n-1) この2つの式からf(n)だけの漸化式にして解けばf(n)の一般解が求められます。