質問: 数学iiの問題です (1)t=sinθ+cosθとおく。sinθcosθをtを用いて表せ。 (2)0≦θ≦πのとき、t=sinθ+cosθのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)0≦θ≦πのとき、θの方程式2sinθcosθ-2(sinθ+cosθ)-k=0の解の個数を、定数kが次の2つの場合について調べよ。 k=1,k=-1.9 答え (1)sinθcosθ=t^2-1/2 (2)-1≦t≦√2 (3)k=1のとき1個 k=-1.9のとき3個 途中式教えて下さい
回答: (1)2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ) =t^2-1 sinθcosθ=(t^2-1)/2 (2)sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) にして求めてみてください (3)2sinθcosθ-2(sinθ+cosθ)-k =t^2-1-2t-k=0 にしてそれぞれkの値に対して解の個数を調べる