質問: 下の問題の答えは、「946と2/7秒後」になりますが解き方がわかりません。 小学生の娘に理解させてあげたいのですが、どなたかこの解説を教えてもらえませんか?
回答: 点Pは一辺を渡るのに24cm÷毎秒4cm=6秒。 点Qは一辺を渡るのに24cm÷毎秒3cm=8秒です。 Pは元の位置に戻るのに6秒×4=24秒 Qは元の位置に戻るのに8秒×4=32秒 最小公倍数96秒までの出来事が繰り返されます。 この96秒のサイクル内の状況を調べます。 PがBに来るのは 6秒+24秒の倍数で 6,30,54,78秒 QがCに来るのは 16秒+32秒の倍数です。 16,48,80 Qの方が少ないのでQを基準に考えると 1Q16秒 前後の近い時間にPがBに来ることはないです。出会いません 2Q48秒 QはCからBに行くまで8秒かかります。56秒後にBにつく。 その間である54秒後にPはBに現れるので、出会います。 3Q80秒。 Pが78秒後にBに来ているので、出会いますね。 つまり、1周期にP,Qは2回出会う。20回出会うのは 20回÷2回/周期=10より10周期目の3です。 9周期にかかる時間は96秒×9周期=864秒後 ここから3の80秒経った時点から考えましょう。 スタートからみれば864秒+80秒=944秒です・・・★ ▶周期区切りから80秒後(Pは78秒後にBに到着している) BᅠᅠᅠᅠᅠPᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠC(Q到着) ├─8cm──┼────16cm────┤ Pは78秒から2秒経過しているので毎秒4cm×2秒=8cm進んでいます。ここでCにQが到着。 両者が出会うまでに進む道のりの合計は16cm。 出会うまでにかかる時間は 16cm÷(毎秒4cm+毎秒3cm)=2と2/7秒 ★の時間から2と2/7秒後なので 20回目に出会うのは 944+2と2/7=946と2/7秒後 答え 946と2/7秒後 です。