質問: (1)までは理解してます(2)の蛍光ペンで引いてる箇所です。... ■どこまで理解しているか (1)までは理解してます ■どこが具体的にわからないか (2)の蛍光ペンで引いてる箇所です。 なぜこのような数字を代入するという考えになるのかわかりません。
回答: 最初のほうで やった ( a^2 + b^2 + c^2 ) ( x^2 + y^2 + z^2 ) ≧ ( a x + b y + c z )^2 を なんとか使って、 a^2 + b^2 + c^2 の 最大値、最小値をもとめようとしてるんです。 今、 a^2 + b^2 + c^2 の 最大値、最小値を 求めたいので、 a + 2 b + 3 c = 1 4 と x^2 + y^2 + z^2 とを うまく結び付けたいのです。 そこで x^2 + y^2 + z^2 = 1 4 になるような x、y、z を 考えると、 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 4 より x = 1 , y = 2 , z = 3 とすれば a + 2 b + 3 c = x^2 + y^2 + z^2 = 1 4 になり、 上の不等式をつかえるということ です。 ちなみに、 a = x^2 , 2 b = y^2 , 3 c = z^2 に あたるとすると、 x = 1 より a = 1^2 = 1 y = 2 より 2 b = 2^2 = 4 → b = 2 z = 3 より 3 c = z^2 = 3^2 = 9 → c = 3 という a , b , c が 当てはまります。