質問: ベクトルの問題わかりません 平面上にoa=5,ob=3である△aboがある。∠aobの二等分線と辺abの好交点をcとし、abの中点をm、→oa(ベクトルoaです)=→a,→ob=→bとする。直線om上に点pをとり、直線apと直線ocが直交するようにする時、→opを→a,→bを用いて表せ。 という問題なのですが、僕は →ap×→oc=0 →ap=-→oa+→op・・・(1) ∴(-→a+→op)×→oc=0 計算すると →op=75+5→a→b/3→a+5→b となりました。(3回計算したので間違いはないと思います) 解説はというと→op=k→omと置いて(1)の→opに代入して解いています。答えも 5(→a+→b)/8 となっています。 なぜ僕の回答は違うのでしょうか?
回答: hajime12さんの解答をいろいろ解読してようやく何をやっているかわかりました。 残念ながら「ベクトルの内積」についてとんでもない誤解をしてらっしゃいます。 まず内積は「×」でなく「・」を使います。 下のような式変形をやっているでしょう?これはまずいです。 →x・→a = →b・→c ゆえに →x = (→b・→c)/(→a) あと、もしかしてこんな式変形ができると思っていませんか? →x・→a = 2 ゆえに →x = 2/→a こんな式変形はできません。「ベクトルの内積」についてもう一度教科書を読むべきです。 両辺をベクトルで割る(みたいな)ことはできないのです。