質問: 電界と電位 十分に細く無限に長い棒に単位長さあたりqの正電荷が均等に帯電している。この棒から距離rだけ離れた点での電界の強さを求めよ。 という問題で、どういうところから考えていけばいいかいまいち分かりません...。 自分は単純に、電界の強さをもとめるのか、じゃぁe=の公式を使えばいいな。と思うのですが...。 模範解答は、n=4πk0qを用いる。と書いてあります。 初めにこれを用いるって思いつくポイントって何ですか...? たとえばeについての公式はe=k0 lql/r^2っていう公式も思いつくし...。 どれを使えばいいのかで苦労します。 そして続きは... 表面の電界のつよさをeとすると、電荷、電界、電気力線の関係はe×s=n したがってe×2πr=4πk0qとなりe=に直したのが答えになっています。 s=表面積ですよね。この場合は点電荷ではないから球じゃなく円柱だから、この場合のsってのは円周のことでしょうか?だから直径×πとなっているのでしょうか?
回答: この問題は、解法は電磁気の教科書に載っていますが、適当に解説します。公式を三平方の定理を利用して形を変えプラス無限大からマイナス無限大まで積分します。しかし、積分できないので 変数変換して 角度の関数にします。で計算できます。気ぉつけることは、鉛直成分と水平成分にわけるので どちらは、対称性からキャンセルアウトします。電場ベクトル図を書いて見ましょう。 次に 多分sは面積です。よく単位長さとしてかかれるので 1×直径×π(表面積)とのことです。そうすれば面積単位になります。