質問: パチンコの初当り1回当りの大当たり回数の計算方法 確率400分の1のパチンコ機で図柄が12通りあります。そのうち4つの図柄(確率変動図柄と呼ばれています。その他の8図柄は通常図柄と呼ばれています。)で大当たりすると以後2回の大当たりが約束されます。次回の大当たりは、図柄12通りから選ばれます。確率変動図柄での大当たりした場合にその後の1回目または2回目に確率変動図柄で大当たりした場合も以後2回の大当たりが約束されます。 以上の数値で、初当り1回当たりの大当たり回数をおしえてください。
回答: >(6)6連チャンの確率(●●-●○○) ●○●●○○ が抜けてますね。 パチンコには詳しくないんですが、 「初当り1回当たりの大当たり回数」とは「大当たりが出たときの大当たりの回数の期待値」とでも解釈します。(この解釈が違ったら,補足してください) 普通の当たりが出た後の期待値をe、確変が出た後の大当たりの数の期待値をfとします。 最初の状況というのは、普通の当たりが出た状況と変わりません(どちらも普通の当たりが出たら、その時点で終了)ので、求めるべき期待値はeとなります。 このeとfの間には e=(1/3)*(1+f)+(2/3)*1 f=(1/3)*(1+f)+(2/3)*(e+1) という関係があり、これを解くことでe=9/4となります。 参考までに、ちょうどn回だけ大当たりが出る確率は (1/3)*(2/3)^n-(4/3)*(-1/3)^n になります。期待値は,これにnを書けたものを1から無限大まで足したものですが、計算をすれば、同じく9/4になります。