質問: 鉄の玉と綿の玉 ビルの屋上から同じ大きさの鉄の玉と綿の玉を落としたとき、どちらが先に地上に着き、その理由を説明するにはどうしたらいいか。教えてください。 私は鉄の玉だと思うのですが、運動に対する空気抵抗はないものとするというので違うのかなと思ったり・・。誰か教えてください。お願いします。
回答: 私は、質問者と同じく鉄の方が速く落ちると思います。 問題をそのまま読むと、 「空気抵抗が無視できる」とのことですが、真空とは言っていません。(宇宙ではなくてビルの屋上なので) つまり空気の存在は否定してないと思われます。 空気があれば当然、浮力が発生しています。 (空気抵抗の有無と、浮力の有無は無関係です。) 浮力はその物体の体積と同じ体積の空気の質量に等しいです。 鉄と綿の体積をw、質量をそれぞれm1、m2、空気の密度をρ、重力加速度をg、 それぞれの加速度をa1、a2とすれば、 落下中の運動方程式は 鉄:m1×a1 = -m1×g + ρw 綿:m2×a2 = -m2×g + ρw となります。 従って、 鉄:a1 = -g + ρw/m1 綿:a2 = -g + ρw/m2 体積が等しい鉄と綿では鉄の方が重いので(m1>m2)、 a1>a2 となり、鉄の方が速く落下します。 空気抵抗が等しくなるように(空気抵抗が0である必要はありません)同じ大きさにそろえた鉄の玉と木の玉を、 同時にピサの斜塔から落下させた場合も、 やはり上記の理由により鉄の玉の方が速く落ちると思います。