質問: 写真の問題の解き方がわかりません。 写真の問題の解き方がわかりません。 数学が苦手なので出来れば細かく教えてください🙇
回答: (1) 図のようにaから垂線を引く(青線)と、△abh、△achとも直角三角形から、三平方の定理を使って ah2=ac2-ch2 ah2=ab2-bh2 より、 52-x2=72-(8-x)2 → 25-x2=49-64+16x-x2 → 16x=40 → x=5/2 ah2=52-(5/2)2=25-25/4=75/4 ah=5√3/2 よって、 △abcの面積=8×5√3/2÷2=20√3/2 pの中心から各辺へ垂線を引く(赤線)と、△abcの面積=△abp(桃)+△bcp(紫)+△acp(黄緑)となるので、円pの半径をrとすると、 20√3/2=(r×8×1/2)+(r×7×1/2)+(r×5×1/2) → 20√3/2=1/2×r×(8+7+5) → r=√3