質問: 添付画像のように、電圧の位相が電流より90度遅れている場合、何故電力は0になるのでしょうか? 電流も流れていて電圧もかかっているのに仕事しないということがあり得るのでしょうか?
回答: 電圧の瞬時値を v(t)=V0 sinωt とすると、電流の瞬時値は、 i(t)=(V0/ωL) sin(ωt-π/2) となります。 I0=V0/ωLとして、三角関数の公式を使うと、 i(t)=-I0 cosωt となり、電力の瞬時値は、 p(t)=v(t)×i(t)=-V0 I0 sinωt cosωt=-(1/2)V0 I0 sin2ωt となります。 このp(t)は原点を中心に振幅(1/2)V0 I0で振動するので、平均すると0となります。