質問: 三角関数の合成 三角関数の合成 π/6≦θ≦5/6πのとき、sin{2θ-(π/6)}-cos2θ の最大値と最小値を求めよと言う問題があります。 この式が √3/2 sin2θ-3/2 cos2θ という式になるのはわかりました。でもここからどのようにして合成するのでしょうか? 三角関数の合成の式が√(a^2+b^2) sin(θ+α) なので√3 sin(2θ+α) になるのはわかるのですがどうやってαの部分を出すのかわかりません... 図を書いて求めようとしたのですがさっぱりで... どなたか教えてください。よろしくお願いしますm(__)m
回答: じゃあ別の方向からのヒント: 最終的に √3 sin(2θ+α) の形にしたいんだよね。 sin(2θ+α)= ※ ...(2) 加法定理を適用すると※の部分はどんな式になる? さっきの(1)式を√3でくくったカッコの中身と(2)式の※の部分を よくにらめっこしてごらん。