質問: 「無理数全体の集合pについて、|p|>n0(アレフゼロ)を示せ」 「無理数全体の集合pについて、|p|>n0(アレフゼロ)を示せ」 という問題がわかりません。解き方を教えて下さい。 教科書には実数の集合の濃度がアレフゼロより大きいことの証明が載っていて、それは無限小数に関する対角線論法を使っていたので、同じ方法で証明しようとしたのですが、その場合、対角線論法により作られた新しい無限小数が無理数に含まれることを示せなかったので挫折しました。(当然実数には含まれるのですが・・・)この方法でできるのでしょうか?それとも全く違った方法を使うのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: >この方法でできるのでしょうか? 要は循環少数にならないように「対角線」が取れるか?ということでしょ? できそうな気もするけど試してない。