質問: 線形代数の質問です
回答: 類推でなくきちんとやるには、 漸化式 a[n]=2a[n-1]-a[n-2] (n≧3) が成り立つことを使います。 a[n+2]-a[n+1]=a[n+1]-a[n] (n≧1) より、 b[n]=a[n+1]-a[n]とおくと、b[n]=a[2]-a[1]=1 よって、 a[n]=a[1]+(n-1)=n+1 (n≧1)