質問: 二次関数の最大・最小 二次関数f(x)=2x~2-8x+7のa≦x≦a+2における最大値をm(a)、 最小値をm(a)とするとき、m(a)とm(a)をaの式で表せ。 (答え) m(a)=2a~2-8x+7(a<1) 1(a=1) 2a~2-1(a>1) m(a)=2a~2-1(a<0) -1(0≦a<2) 2a~2-8a+7(a≧2) 今考えると全くやり方がわかりません。 分かるのは二次関数f(x)=2x~2-8x+7を標準形にすることだけです。 やり方もわからないのですが、特に分からないのが最小値と最大値の定義域が違うことです。 回答よろしくお願いします。
回答: f(x)=2x^2-8x+7 のグラフは、それぞれ点 (0,7),(1,1),(2,-1),(3,1),(4,7) を通る放物線 で、図を描いたら直ぐ解ります。 a=0 のとき,0≦x≦2 において, m(0)=7, m(0)=-1 a=1 のとき,1≦x≦3 において, m(1)=1, m(1)=-1 a=2 のとき,2≦x≦4 において, m(2)=7, m(2)=-1