質問: この問題解ける方いませんか?どう記述したらいいのでしょうか? この問題解ける方いませんか?どう記述したらいいのでしょうか?
回答: (1)[交点を求めようとしても決して求められないことを示す] 直線ab上の点pは実数sを用いて op=oa+sab=(4-4s,4s,0) 直線oc上の点qも実数tを用いて同様に oq=(t,t,√6t) 点pと点qが一致するとすると 4-4s=t ...1, 4s=t ...2, 0=√6t ...3 1,2よりs=1/2,t=2となるがこれは3を満たさないので、1,2,3を同時に満たすs,tは存在しない。すなわち点pと点qは一致しない。よって、直線abと直線ocは交わらない。 (2)[pq2をs,tで表し、その2次関数の最小値を求める] pq2は実数s,tを用いて、次のように表される。 pq2=(t-4+4s)2+(t-4s)2+(√6t)2 =32s2-32s+8t2-8t+16 =32(s-1/2)2+8(t-1/2)2+6 pq2はs=t=1/2のとき最小値6をとる。 よってpqの最小値は√6(>0)である。 このときs=t=1/2であるから点p,qの座標は p(2,2,0),q(1/2,1/2,√6/2). もっと解答の記述がちゃんとしてる問題集(黄チャートとか)をおすすめします。