質問: 力学の問題です。教えてください。。。 加速αで上昇するエレベーターの天井から吊るしたばね定数kのばねに、質量mの錘をとりつけた。つりあいの時、ばねの伸びdはいくらになるか。
回答: 加速度 a で上昇するエレベーターの中に乗った人の立場で考えます。 ばねにつけた錘には、次の力がはたらくことになります。 1.錘にはたらく重 力 W=mg (鉛直下向き) 2.ばねの弾性力 F=kd (鉛直上向き) 3.錘にはたらく慣性力 F=ma (鉛直下向き) この3つの力がつり合っていると考えることができるので、鉛直上向きを正として、力のつりあいの式を作ると、 kd-mg-ma=0 となります。したがって、 d=m×(g+a)/k となります。 答 m×(g+a)/k