質問: どうやって解いたらいいかわかりません
回答: daisukikouchi様、こんにちは。 (1) 点Fは小さい半円と線分AEの接点なので、 △AFOは直角三角形になり、”∠AFO=90° ”です。 また、FOは小さい半円の半径なので、”3cm”です。 よって、三平方の定理より、以下のようになります。 AF2+FO2=AO2、AF2+32=62 AF2=36-9=27、”AF>0”より、AF=3√3(cm) (2) △EFOと△EDOにおいて、 ∠EFO=∠EDO=90°、EO=EO(共通)、 FO=DO(小さい半円の半径)より、直角三角形の 合同条件(斜辺と他の一辺が等しい)が成り立つので、 ”△EFO≡△EDO”です。 ”EO=6cm”より、”EF=ED”は以下のようになります。 EF2=EO2-FO2=62-32=27 ”EF>0”より、EF=3√3(cm) よって、△EADは直角三角形になり、”AD=9cm”より、 △EADの面積を”S”、大きな半円の面積を”T”とすると、 灰色部分の面積は以下のようになります。 円周率を”π ”とします。 T-S=(1/2)・π・62-(1/2)・AD・ED =18π-(1/2)・9・(3√3) =(36π-27√3)/2(cm2) 如何でしょうか?