質問: 運動方程式 「荒い水平面上で、質量10kgの物体に水平右向きに49nの力を加え続けたところ、一定の速度5.0m/sで進んだ。重力加速度は9.8m/s^2とする。」 ここで、私は動摩擦係数を求めました。それで、0.50となりました。 「次に力を加えるのを急にやめたところ、物体は次第に減速してやがて止まった。この時の物体の加速度はいくらか?」 解答をみたところ、ma=-μ ́mgより・・・・と続いているのですが、この式の-は一体何なのでしょうか?公式ma=μnに代入しているのですよね?簡単な事とは思いますが、教えてください。
回答: もう他の方が答えられていますので、いいと思いますが・・・ まず、運動方程式を右向きを正として立てると、 ma=f-μ ́mg ・・・(*) となります。 摩擦は、”常に運動方向と逆”に働くということは、分かっているつもりでも、数式で書かれると分からなくなることがよくあるようです。 とにかく、加速度が与えられていなくても、0であっても、運動方程式は立てましょう。 その際、絶対に忘れてはならないのは座標の設定です(簡単に言えば、向きです)。 これ、ものすごく大事なんですが、意外と軽視されてる気がします。 さて、運動が一定速度の時は加速度a=0ですから、(*)より 0=f-μ ́mg <=> μ ́=f/mg=0.5 となるのはご存知の通り。 力を加えるのをやめたのならf=0ですから、(*)より ma=-μ ́mg <=> a=-μ ́g となります。 ”他に新たに力が加わらない限り”、常に(*)の関係が成り立ちます。 ちなみに、運動量保存則、運動エネルギー保存の法則など、すべて運動方程式から導けます。 微積分の知識が必要ですが・・・