質問: 導体球殻の電位 内半径a 外半径b の導体球殻の中心に電気量q(>0)の点電荷を置くとき 各点における電位の分布を求めよ。無限遠方をv=0とする。 という問題で まず、ガウスの法則を用いて電場をもとめて、そこから距離の積分をしてvを求めようとしました。 まず、境界は次の三つであっていますでしょうか。 (1)0
回答: 考え方も計算も、ほぼオッケーですよ。 (1)のときの電位ですが v= -∫(∞→b)e・dr -∫(b→a)e・dr - ∫(a→r)e・dr = (q/4πε_0)(1/r) 真ん中の(b→a)の積分のときは、上で書かれているように e=0 なので 積分も0です。 ですから v=(q/4πε0)( (1/b) - (1/∞) + (1/r) - (1/a) ) になりますね。