質問: 場合の数の問題です。
回答: (1)は、そうではなく 4人と1人に分かれる場合、2人と3人に分かれる場合の2通りだと思います。 (2)はボートは区別するということなのでボートAとボートBがあったときに (Aに乗る人数,Bに乗る人数)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1) の4通りです。 (3) 人a,b,c,d,eとボートA,Bについて、 aがA or Bに乗るかで2通り bがA or Bに乗るかで2通り c,d,eについても2通りずつある。 よって、2^5=32通り しかし、この考えだとa,b,c,d,e全員がボートA(定員4人)に乗る場合とa,b,c,d,e全員がボートB(定員4人)に乗る場合、合計2通りが含まれる。これだと水没してしまうのでこの2通りを引く 2^5-2=30 30通り (4) 人a,b,c,d,eとボートA,Bと座席1234について 目標 (Aに乗る人数,Bに乗る人数)=(1,4),(2,3)を考えて、対称性からその場合の数を二倍する まず(Aに乗る人数,Bに乗る人数)=(1,4) について a,b,c,d,eの5人から一人Aに乗る人を決める...5C1 その人は座席1234の4通り座りかたがあると そして、Aに乗らなかった4人をBに乗せる...4C4 その4人が座席1234に座らせる...4!通り 以上から(Aに乗る人数,Bに乗る人数)=(1,4)の場合は 5C1×4×4C4×4!=480通り 次に(Aに乗る人数,B に乗る人数)=(2,3)を考える a,b,c,d,eの5人のうちボートAに乗せる2人を選ぶ...5C2 その2人が座席1234に座る...4×3 残った3人をボートBに乗せる...3C3 その3人が座席1234にすわる...4×3×2 だから(Aに乗る人数,B に乗る人数)=(2,3)の場合は 5C2×4×3×3C3×4×3×2=2880通り よって(Aに乗る人数,Bに乗る人数)=(1,4),(2,3)の場合は 480+2880=3360通り これを二倍にして 6720通り めっちゃ長くなってすみません