質問: 大学数学です この問題のは答えは a=57で合っていますか? ご確認お願い致します。 大学数学です この問題のは答えは a=57で合っていますか? ご確認お願い致します。
回答: >何故、|a|=0となれば良いのでしょうか? 次元定理はわかりますか? 解空間の次元=係数行列のサイズ(=3)-行列のランク 自明解以外の解が存在するには 解空間の次元 > 0 → a のランク < 3 → det(a) = 0 また、 係数行列の列ベクトルが一次独立だと、一次独立の定義から x,y,z の自明解は (0, 0, 0) 一次従属だと、非自明解を持てるので、 係数行列の列ベクトルは一次従属→係数行列は非正則→det(a)=0 でもできる。 もちろん、地道に連立方程式を解いて、非自明解が有る条件を 出しても良いですが、結構めんどくさいです。