質問: 実数の集合が非可算であることの証明 対角線論法を用いて、実数の集合と自然数の集合が対等でないことを示せば、”実数の集合が非可算であること”は示せているのでしょうか?別の証明方法があるなら教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
回答: 可算でなければ非可算です。自然数(可算無限)と対等でなければ有限か非可算ですが、有限でないのは対角線論法以前に明らかでしょう。 別証明は知りません。おそらく一般に知られていないと思います。