質問: 有理化について教えてください。なぜ有理化を行うのかについて教えてほしいです。物理や数学で「しなくてもよい」「有理化しなく 有理化について教えてください。なぜ有理化を行うのかについて教えてほしいです。物理や数学で「しなくてもよい」「有理化しなくても正解になる」こともありますよね?しなくてもいい理由はどこにあるのでしょうか?中学では有理化を習いますが、メリットがあるから有理化をするのですよね?ご意見いただきたいです。
回答: 有理化を行う根拠は「小数点で算出する際、手計算を容易にする」 ことにあると思います。 例√2/2=1/√2 前者は約1.4/2で計算が容易ですが、後者は1/1.4で面倒です。暗算や手計算による概算には有理化した式の方が分かりやすいです。 1/1.4の場合、答えは0.7142... 1.4/2の場合、答えは0.7です。 正確な値は√2/2=0.7071... 誤差に関しては大して変わりありません。1.41をつかってもそれぞれ真の値からのずれはほぼありません。「割る数の方を出来るだけ簡単にしよう」という暗黙のルールなのかもしれません。