質問: 射影変換について 射影変換について 射影変換とはどのような変換なのでしょうか? 調べた限りでは、線形変換+遠近法を合わせた物で直線は直線を保つ変換とあるのですが 漠然としていてよくわかりません。 具体的には正射影なども射影変換の一つだと有りました。 webで検索したのですが、定義など理解出来る物がありませんでしたのでご質問させて頂きました。 また、webでは写真撮影が射影変換の例だと述べられていました。 私の認識では、同一集合への写像の場合に変換と言うと認識しています。 写真撮影は3d→2dの写像だと思うのですが、これも変換と成るのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。
回答: no.1の者である。 失礼ながら、返答が遅れてしまった。 >例えば高次関数などが1次関数に変換されるといったイメージでしょうか? 確かに、そうした変換の中にも射影変換になるものがある。 例えば、高次式 f(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 + ... を、x の2乗以上の項を切り捨てた p{f(x)} = a + bx に写す変換は、p[p{f(x)}] = a + bx なので、射影変換である。 >なぜ写真は、「3次元の空間内に存在するもの」と解釈されるのでしょうか? はっきり言うと、この例えは混乱を引き起こすので、質問者には良くなかったのかもしれない。 でも一応説明しておくと、数学では、3次元空間の中にある図形は、平面でも直線でも1つの点でも、「3次元空間内の存在」と見なすのである。