質問: フーリエ変換のデータの補間について excelでフーリエ変換をする際、データ数は2のべき乗でなければならないと学校で習いました。 データ数が2のべき乗でない場合は2のべき乗になるようにデータを増やす、または減らす必要があるらしいのですが、どうやったらデータ数を増やす、または減らせるのでしょうか?? 例えば、255×255のデータを256×256にするにはどうやったらいいのでしょうか。(mri画像などは256×256だそうです) 教えてください。
回答: 工学カテゴリーの質問ですね。 数学的には、データ数が 2 の巾でなくても 離散フーリエ変換は行えるし、 データ数を増やしたければ、 0 を与えておけば十分です。 2 の巾乗 という条件は、フーリエ変換を行うのに fft という計算手順を使うためのものかと思います。 工学応用に配慮して、 継ぎ目で高周波成分が大きくならないように、 データ数学を増やすには、 滑らかなデータをでっち上げてやる必要があります。 欲しいデータ数周期で周期拡張したデータを 多項式補間する... とか、どうでしょうね。