質問: 場合の数 10円、50円、100円、500円の硬貨がそれぞれ5枚ずつあります。 これらの硬貨を用いて2550円を支払う方法は、全部で何通りありますか。 ただし、1枚も使わない硬貨があってもよいものとする この解き方を教えてください。
回答: 取りこぼしが怖いですよね。ただ,10円単位は50円となっているので,10円玉5枚を使うと使わないの2通りがある。 2550円はまず,10円玉なしで考えてみるのが良いかもしれない。 1.大きい方から優先して500円を全部使う。 500×5で2500。あとは50円1枚・・・1 2.500円4枚2000円すると,のこり550円。 当然ながら,500円は4枚と決めたのでもう増やせない。 100×5+50×1・・・2 100×4+50×3・・・3 100×3+50×5・・・4 no.2さんは50円の複数使用が抜けています。こんな取りこぼしが怖いけど, なかなかいい手はないのかもしれない。 3.500円3枚だと,残金(10~100円玉の和)で届かないから打ち切り。 4.1~4まで50円1枚を10円5枚に置き換えられる。 ちょうど2倍で8通り。 もう少しスマートに行かんかなと思うけど。泥臭くやるしかないのかな?