質問: 2変数関数の極値の問題です。 2変数関数の極値の問題です。 次の極値の問題について議論せよ。 f(x,y)=x^4-y^4 という問題で、fx=fy=0を満たす(a,b)でfxx=a,fxy=b,fyy=cとおいて、極値判定法を考えましたが、この場合、(a,b)=(0,0)だけとなり、b^2-ac=0となって極値の判定ができませんでした。 この場合、どのような方法で示せばよいのでしょうか。 よろしくお願いします。
回答: (x,y)=(0,0)で鞍点となる。だけでいいのでは。