質問: 接線の方程式について 接線の方程式 曲線上の点(a,f(a))における接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)だとすると 曲線y=2x^2+2x+2上の点(-2.6)における接線は? a=-2 f(a)=6だからf'(a)はf(a)=6を微分して0にってだめですよね!?
回答: 宿題ですか? さて、もう数年間数学から離れていたので 間違っていたらすいません。 >曲線y=2x^2+2x+2上の点(-2.6)における接線は? まずは接線の傾きを微分して求めます。 y=f(x) = 2x^2 + 2x +2 f'(x) = 4x + 2 (-2,6)より f'(-2) = -6 つまり接線lの傾きは-6となるわけです。 傾き-6の直線(原点を通る)物をloとすると lo:y=-6x 接線だろうとなんだろうと傾きが一緒の直線は グラフに描けるんならみんな平行です。 あとは地道にこいつを(0,0)から 接点まで並行移動してあげて下さい。 y-6 = -6(x-(-2)) そうして得られる接線lは l: y=-6x-6 であってるかなあ?