質問: 三平方の定理の練習問題 三平方の定理の練習問題です。 dcの数値を解く問題で参考書に書いてある内容だけだと分からないので 途中式の2と3の計算方法を教えてほしいです。 画像は取り込み方が分からないので式だけになるんですが dc=xと置いた時に dc=bcで ab=10 ac=ab+bc=10+x ac:dc=√3:1 の時に 110+x:x= 2√3:1√3x=10+x 3(√3-1)x=10 4x=10/√3-1 5x=10(√3+1)/(√3-1)(√3+1) 6x=10(√3+1)/3-1 7x=10(√3+1)2 8x=5(√3+1) 以下はそれぞれの途中式について理解している内容です。 1はac:dcの今分かっている数値を当てたものだとわかるんですが 2がなぜこの数値になるのかac:dc=√3:1をどう当てて計算すればいいのか途中式を教えて欲しいです。 3もなぜこうまとめられるのか途中式を教えてほしいです。 4は両辺を√3-1で割ったもの 5は分母の有理化の為に平方公式を利用して√3+1を分母分子にかけたもの 6有理化したもの 7分母を計算したもの 8約分したもので求めているdcの答え
回答: ac:dc=√3:1 (10+x):x=√3:1 比は外側同士、内側同士の積は等しいので x×√3=(10+x)×1 √3x=10+x です。 右辺のxを左辺に移項すると √3x-x=10 (√3-1)x=10 です。