質問: 軌跡 軌跡です。 二つの式が交わる 問題のパターンとして、=で 式を結べばいいと思いますが、 k がつく意味が分かりません。
回答: こんにちは。交点を通る円の式の話をします。 「イコールで式を結べば良い」という表現がどんなことを指しているのか正確にはわかりかねますが、誤りを含んでいる可能性があるので、今一度確認していただければと思います。 一般にf(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る図形は、任意の実数kを用いてf(x,y)+kg(x,y)=0で表せます。今回は円に限定されており、もう1つ通る点が示されているので、通る条件からkが一意に決まる問題になっています。 sattyさんの言う通りkを付けない場合、これはつまりk=1の場合に該当します。つまりこの時点で一意に決まってしまうので、おそらく点(-2,4)を通らないのではないでしょうか。交点を通る図形は無数に存在し、それらは全てf(x,y)+kg(x,y)=0を満たすので、kが必要なのです。