質問: 4次元フーリエ変換f(x,y,z,t) → F(kx,ky,kz,ω)についての質問です. 現在,Fortranを使い,FFTを実装することにより音波f(x,y,z,t)を解析しようとしています. ただ,それにより出力されるであろうデータの物理的解釈が上手くいきません. ここで,4次元フーリエ変換 f(x,y,z,t) → F(kx,ky,kz,ω) を行った場合,Fは一体どのような意味を持つ値なのでしょうか. また,この4次元フーリエ変換を用いて,波数kと周波数ωの関係を表すにはどうすれば良いでしょうか. どうかご回答よろしくお願いいたします.
回答: 1次元、2次元のフーリエ変換結果の解釈はできるようなので、 4次元もただ次元が増えただけで一緒です。 空間周波数と時間周波数の関係ですが、 空間周波数を変化させた時、F(ω)の形状がどう変わるかをみるなどしたらどうでしょう。 |k|を大きくしたらF(ω)のピークが落ちるとかそういうのです。