質問: 一自由度系の強制振動において 与えられているものは振動数f(9~18の間)、質量m(=1.07)、ばね定数k(=13000)という値の中で粘性減衰係数比ζを求めるにはどのような式を用いればよろしいのでしょうか? ちなみにζ=√((ω0^2-ω^2)/(2ω0^2))使ってみましたが、これでは値が大きくなってしまいますがこれを使っていいんでしょうか?
回答: 粘性減衰のある強制振動の運動方程式としては m*a+c*v+kx=f(t) となります。 この式をmで割って、a+2*h*ω0*v+ω0^2*x=f(t)/m ここで、ω0=√(k/m),h=c/cr,cr=2*√(m*k) 粘性減衰係数比ζとは粘性減衰のある運動方程式の速度項にかかる減衰係数cと臨界減衰係数crとの比h=(c/cr)を意味しているのなら、予条件としてcまたはh等もう1つパラメータが与えられていないと求まらないと思います。 実際hを求める方法としては、振動実験から求めた伝達関数からハーフパワー法により、自由振動実験結果から求めた対数減衰率などにより算出することが多いです。 振動数が変化しているということはその間の伝達関数が与えられていませんか? それならばハーフパワー法から求められるのではないでしょうか?