質問: y=2sinx+cos2x(0≦x≦2π)の極値を求めよという問題なんですが、y'=2cosx(1-2sinx)で、そのあと増減表を書くときにy'のプラスとマイナスの判断の仕方がわかりません。 教えてくださいσ(^_^;)
回答: y=2sinx+cos2x y’=2cosxー2sin2xですね y’=0 2cosx-4sinxcosx=0 2cosx(1-2sinx)=0 よって cosx=0 x=π/2、3π/2 sinx=1/2 x=π/6、5π/6 で極値をもちます。 増減表の1部を書いておきます x|0・・・π/6・・・・π/2・・・5π/6・・・3π/2・・・・・2π y’| + 0 - 0 + 0 - 0 +