質問: 矢印から矢印にかけての答えの導き方がわかりません!(><) 教えてください!高校数学1です! 矢印から矢印にかけての答えの導き方がわかりません!(><) 教えてください!高校数学1です!
回答: -1は棚上げにして -1/4a2+3aの部分だけにまず意識を向ける -1/4をくくり出すと -1/4a2+3a=-1/4(a2-12a) ←←←-1/4でくくり出すとき、くくり出された側は-4/1(逆数)倍になるから3aは-12aになる ここで、さらに-1/4も棚上げにして (a2-12a)だけに意識を向けてこれを(a-○)2の形に結びつける (a-○)2を展開したものが(a2-12a)になるためには、○に6を当てはめるしかない でも(a-6)2=a2-12a+36だから+36が余分 そこで、この余分を打ち消すために-36としてあげる つまり(a-6)2-36としてあげると(a2-12a)とイコールになる このことから, a2-12a=(a-6)2-36 本来、この式には-1/4がついていたので、これを復活させる そのためには両辺-1/4倍 (-1/4)(a2-12a)=(-1/4){(a-6)2-36} =(-1/4)(a-6)2+9 ←←←(-1/4を分配法則) さらに、初めに棚上げした-1も復活させる(両辺-1) (-1/4)(a2-12a)-1=(-1/4)(a-6)2+9-1 =(-1/4)(a-6)2+8 このような仕組みで式変形(平方完成) できるので -1/4a2+3a-1=-1/4(a2-12a)-1 =(-1/4)(a-6)2+9-1 =(-1/4)(a-6)2+8 となります