質問: 運動量方程式とは 質点(その集合としての剛体でも)の運動を記述するのに、 1.ニュートンの運動方程式 2.それから誘導されるエネルギー保存式 があります。 さらに運動量保存方程式というものがあります。 運動量方程式を使うのは、バットにボールが衝突して飛んでいくというような問題に使われると思います。この場合、エネルギー保存は成立しないということになっています。 運動量保存式は、力積=運動量の変化であり、 力積=力×作用時間です。両辺を作用時間で割り、極限操作をすると、 力=質量×加速度となり、運動方程式そのものになります。ということは、運動方程式=運動量方程式=エネルギー保存というように見えてしまいます。 エネルギー保存が成立しなくても運動量保存は成立するというところで運動量方程式=エネルギー保存という考え方が成立していないということで矛盾となります。エネルギーが保存されなくても運動量はどうして保存されるのでしょうか。どのように考えるのでしょうか。 よろしくお願いします。
回答: そういえばハミルトン形式は知ってますか? 解析力学の教科書の後ろの方に載ってると思うんで暇があればさくっと読んでみたら、参考になると思います。