質問: 数学的帰納法では証明できないが超限帰納法でなら証明出来るような簡単な例題ってありますでしょうか 整列集合wの元に関するある命題pが有って,それについて次の(*)が示されたとすれば,pはwの全ての元についても成立つ。 (*) aをwの任意の元とする時,x
回答: グッドスタインの定理(goodstein's theorem) http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%b0%e3%83%83%e3%83%89%e3%82%b9%e3%82%bf%e3%82%a4%e3%83%b3%e3%81%ae%e5%ae%9a%e7%90%86 (引用) >> この証明はかなり易しいが・・・。 何処が易しいんでしょうか。