質問: 多項式近似 エクセルであるデータの散布図を作りました。 ばらつきがみられたので、近似曲線をどうしようかと思ったのですが、6次の多項式近似を行ったところ、プロットした点をほぼすべて正確に通る近似曲線がひけました。 その近似式の式は y==3e-10*x^6 - 8e-08*x^5 + 8e-06*x^4 - 0.0004*x^3 + 0.0091*x^2 - 0.0695x + 0.3314 でした。 r^2も0.999でほとんど1だったので、このデータ(曲線)の式=近似曲線の式とみなしてもいいと思ったのですが、ダメなのでしょうか? 実際のデータではx=97.12561のときy=6.37なのですが、この式に代入するとy=-14になってしまいます。 なぜでしょうか? e-10というのは10^(-10)ということで正しいですよね?
回答: 添付したグラフは x^6 の係数をほんの少し変えたときの近似曲線です。 ano.1さんのご指摘の通り、次数の大きな項の係数の有効数字の2桁目が変わるとこんなにも変わります。x^5 や x^4 の係数の有効数字も1桁しかありませんが、この桁数を増やせば解決すると思います。 excel の近似式は、普通に数式表示させると、小さい数値を有効数字1桁で丸めてしまうという致命的な欠点があります。ご存知とのことですが、この質問を初めて見る人のために、有効数字を増やす方法を以下に書いておきます。 数式をダブルクリック → 表示形式 → 指数 → 小数点以下の桁数を増やす