質問: n点間の中心と重心の求め方 x軸、y軸にn個の座標が存在するとき、それらの中心となる点と重心点は、どうしたら求まるのでしょうか?
回答: 重心というのは元々力学的な考えから来ているもので、n個の質点からなる系において、質点iの座標を(xi,yi),質量をmiとすると重心の座標(xg,yg)は xg=[σ(i=1,n)ximi]/[σ(i=1,n)mi], yg=[σ(i=1,n)yimi]/[σ(i=1,n)mi] で与えられます。この問題のように質量の指定がない場合、各点には等しい質量が指定されているとみなし、 xg=[σ(i=1,n)xi]/n, yg=[σ(i=1,n)yi]/n とする場合が多いでしょう。 中心とは系に応じて定義が必要かと思われますが、妥当なものの一つが上記の重心と同じものとすることだと考えられます。