質問: 恒等式について質問です 4ax^2 +2bx +1=0 (a-1)x^2 +bx +1=0 について(問題の一部分の抜粋ですが)b=0 、 b≠0 で場合分けをしているのですが
回答: >b=0 ではどうして恒等的に解けないのでしょうか? 基本的な事だよ。 名大の問題を解いていくと 4ax^2 +2bx +1=0 ....1、(a-1)x^2 +bx +c=0 ....2 1と2が一致するから、1と2の係数が比例する。 よって、(a-1)/(4a)=(b)/(2b)=(c)/(1) ここで、常に、(b)/(2b)=1/2ではないという事。 これは、b≠0の時だけ、(b)/(2b)=1/2になる。 従って、b=0の時は、別に扱わなければならない。 この問題は、その盲点になる点を問題にしている。 類題に、(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c)、の値を求めよ、というのがある。 a+b+c≠0と、a+b+c=0で場合分けしただろう。 その問題と、考え方は一緒。 質問者:lsghruioefgiergeioさん。2015/9/20、22:00:01