質問: 媒介変数 大至急!! 媒介変数の問題です {x=θcosθ,y=θsinθ (0≦θ≦π)とx軸で囲まれた部分の面積sを求めてください。
回答: 極座標に変換する。 r^2=x^2+y^2=θ^2 ⇒ r=θ 極座標系において r=f(θ) (θ1≦θ≦θ2) の囲む面積sは s=(1/2)∫(θ1→θ2)r^2dθ この問題の条件を入れると s=(1/2)∫(0→π)θ^2dθ=θ^3/6=π^3/6