質問: 四面体の底面ABCが正三角、残りの3辺が等しい時、頂点Oの垂線底面と交わる点は底面の外心である理由を教えてください。
回答: OからABCへの垂線の足をHとすれば,△OAH,△OBH,△OCHについて OA=OB=OC ∠OHA=∠OHB=∠OHC=90° OHは共通 ですので,直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいため△OAH≡△OBH≡△OCHです. ですからAH=BH=CHとなり,Hは△ABCの外心です.