質問: 次の問いを答えよ。 水平と30°の角をなすなめらかな斜面の上に質量3mの物体を置き、これに軽い糸をつけて糸を軽く滑らかな滑車にかけ、糸の他端に物体bをつるした。重力加速度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。 (1)bの質量をいくらにすると、aとbが静止したままでいるか。 (2)bの質量を2mにして静かに手を離すと、aもbも運動した。運動中のaの加速度の大きさと糸の張力の大きさを求めよ。
回答: (1) aにかかる重力のうち、斜面に平行な成分は3mg・sin30°=3mg/2 なので、糸の張力、つまりbにかかる重力ががこれに等しければ力の釣り合いが成り立ち、a,bは静止します。 (2) 糸の張力をt、両者の加速度をaとすると、 bの運動方程式は 2mg-t=2ma aの運動方程式は t-3mg/2=3ma この二式を連立させて解いて下さい。