質問: 二次方程式 x(二乗)-5x+1=0の2つの解をα、βとし、α<βとする。 このとき、α+β=とαβ=を求めよ。 前回に続き答えは分かっていますが解き方が分かりません。 2つのxが、どうしても出ません。たすき掛けや解の公式を使っても、答えに辿り着けません。 解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。
回答: x(二乗)-5x+1=0 解の公式を使えば解けると思います。 解の公式よりx=(5±√21)/2 前提によりα<βなので、α=(5-√21)/2、β=(5+√21)/2 後は単純に計算して α+β=(5-√21)/2+(5+√21)/2 =10/2=5 αβ=(5-√21)(5+√21)/(2*2) =(5^2-√21^2)/4 =4/4=1 となると思います。