質問: 断面積が7.5×10^-3[m^2]の円筒に、円筒の断面と同じ大きさの質量0.45kgの板を図のようにあて、水中に十分深く沈め、円筒を上げていくと、ある深さで板がはずれた。 この時の板の深さh[m]
回答: 板に働く力は、 板自身の重力:mg N] (鉛直下向き) 水圧による力:水の密度×深さ×重力加速度×断面積=ρhgS [N 円筒が板を押す力:F [N] (鉛直下向き) の3力であり、これらがつり合っているので、 mg+F=ρhgS ...1 深さh が十分深いときは、 重力より水圧による力の方が強くて、板は上に上がろうとして、 円筒に力F で押し返されます。 次第に浅いところに引き上げていくと、 いずれ、重力と水圧による力が同じ強さになるときがきます。 そのとき、板は上に上がろうとはせず、円筒からはずれます(F=0)。 1より、 mg=ρhgS h=m/(ρS) =0.45/[1.0×10^3 ×7.5×10^(-3)] =0.45/7.5 =0.060 → 6.0×10^(-2) [m] となります。