質問: 関数が一次独立であることを証明する問題です。よろしくお願いいたします。
回答: ゆいさん 2020/10/26 15:21 1)W≠0 ⇒ f, g は一時独立 この対偶をいえばいい 2)一般解 y = C1 x2 + C2√x y ́= y“= この3式から2つの任意定数を消去して、二階線形微分方程式をつくればいい。 【別解】y = C1 x2 + C2√x y/x2 = C1 + C2/√x3 両辺をxで微分 y ́/x2-2y/x3 = -3C2/(2√x5) 両辺に √x5 を掛けて、両辺をxで微分し、整理 (y ́√x-2y/√x) ́=0 2x2y“-3xy ́+2y=0