質問: 音の合成について教えて下さい。 【同じ2つの音を合成した時のdb値の和は約3db増加する】 らしいの 音の合成について教えて下さい。 【同じ2つの音を合成した時のdb値の和は約3db増加する】 らしいのですが、下記の様にとらえて良いのでしょうか? 1db+1db=5db 10db+10db=23db なんか、間違っている気がします。
回答: 音圧や電圧の比率で使われるデシベルは、測定値をaとして、 n (db) = 10 log(10)[ a ] (1) で定義されます。 基準値を a0 とすると n0 (db) = 10 log(10) [ a0 ] a が基準値 a0 の2倍のときには、 a/a0 = 2 であり、これをデシベルで表わすと n (db) = 10 log(10)[ a ] = 10 log(10)[ (a/a0) * a0 ] = 10 log(10)[ (a/a0) ] + 10 log(10)[ a0 ] = 10 log(10)[ 2 ] + n0 ≒ 3.01023 + n0 です。 「同じ2つの音を合成した時」には、音量(音圧)は「2倍」になりますから、基準とした音量(音圧)に比べ、約3db大きくなるということです。 ここまではよいですが、いくら何でも 1 (db) + 1 (db) = 5 (db) 10 (db) + 10 (db) = 23 (db) はあり得ませんよ。 (1)式を使って、 1 (db) + 1 (db) = 10 log(10)[ a ] + 10 log(10)[ a ] = 2 * 10 log(10)[ a ] = 2 (db) ですよ。 「デシベル」は、絶対量ではなく、あくまで「相対比率」です。 「デシベル」の議論をしているのか、元の音量(音圧)の「a」の話をしているのか、区別しないとめちゃくちゃになります。