質問: 座標平面上で、不等式│x-3│+│y-3│≦2で表される領域をdとする時 1点(x,y)がdを動く時 座標平面上で、不等式│x-3│+│y-3│≦2で表される領域をdとする時 1点(x,y)がdを動く時2x+yの最大値をと、この時のx,yの値 2(x,y)がdを動く時x2+y2-4x-2yの最大値と、この時のx,yを求めよ この問題を教えてください! お願いします!
回答: まずdを図示できていますか?問題解決のための必要条件です。 以下、dの図示ができているものとして書きます。 1) 2x+y=k ⇔ y=-2x+k ですから、傾きがー2の直線を書き込みます。直線を動かし(直線とdが共有点をもつ状態で)y切片kが最大になるときを考えます。 2) x^2+y^2-4x-2y=k、とおいて k+5>0 のとき円周を表します(中心、半径を決定する)。 1) と同様の考えで、円の半径が最大となるのはどんなときかを考えてください。1) max(k)=13, (x, y)=(5, 3) 2) max(k)=12, (x, y)=(3, 5)