質問: 大学入試の問題ですが、どなたかご教授お願いします。 温度57°Cにおいて、分圧600 mmHgのアルゴンと分圧130 mmHgの水蒸気からなる 混合気体が入っている円柱状の容器がある。容器に対して以下に示す操作を行 うものとして問に答えよ。なお、57°Cでの水の蒸気圧を130 mmHg、-3°Cでの 氷の蒸気圧(昇華圧)を4 mmHgとする。また、アルゴンはすべての容器中で常 に気体として存在する。 気体はすべて理想気体であるとし、混合気体の全圧と各成分気体の圧力の間 にはドルトンの分圧の法則が成立するものとする。水および氷の体積は無視 する。また、気体アルゴンの水あるいは氷への溶解も無視する。 容器に対する操作 容器の体積一定のまま、容器の上半分を57°Cに、容器の下半分を-3°Cに保つ。 問a 容器の上半分と下半分に存在するアルゴンの原子数の比を求めよ。整数比で答えよ。 問b 容器内の全圧(mmHg)を求めよ。整数で答えよ。 aはアルゴンの圧力をPとして、モル比を出せば9:11と簡単に出るが、bが? 一応、自分で考えたのは、P=540mmHgと計算。水は下部の蒸気圧にしか圧力 が行かないから、4mmHg で、計544mmHg。 でも、手元の解答によると 上半分:600×1/2+130=430、 下半分:490.9×1/2 +4=249.45 ∴答:679 mmHg 490.9はアルゴンの-3°Cでの圧力です。 ??? 誰か教えてくださいませ。
回答: 容器の中では温度平衡(熱平衡)は成り立っていないが圧力平衡は成り立っている、と考えると、 (i) 容器の上半分のアルゴンの分圧と、容器の下半分のアルゴンの分圧は等しい (ii) 容器の上半分の水の分圧と、容器の下半分の水の分圧は等しい ということから、答えは544mmHgになります。 > 上半分:600×1/2+130=430、 下半分:490.9×1/2 +4=249.45 > ∴答:679 mmHg この解答は、「容器内の全圧は容器の上半分の圧力と容器の下半分の圧力の和に等しい」という間違った仮定に基づいていることが明らかですから、間違った解答です。