質問: 面のミラー指数を求める練習問題が解けず困っています。下の図のHとIのミラー指数の求め方を詳しく教えていただけないでしょうか。
回答: ミラー指数は平面の法線であるから、平面の方程式は、 h x + k y + lz = t である。 ここで、h, k, lおよびtは整数である。 平面上の3点の座標(x, y, z)を代入して(h k l)を決定する。 H平面上の3点 (1, 1, 0) ⇒ h + k = t --- (1) (1, 1, 1) ⇒ h + k + l = t --- (2) (0, 1/2, 0) ⇒ k/2 = t --- (3) 式(1), (2), (3)より、 h = -t k = 2t l = 0 t = 1とすると、h = -1, k = 2, l= 0となる。 ゆえに、 H面のミラー指数:(-1 2 0) 平面の方程式:-x + 2y = 1 I平面上の3点 (1, 0, 1/2) ⇒ h + l/2 = t (1, 1, 1) ⇒ h + k + l = t (0, 0, 1) ⇒ l = t 3式より、 h = t/2 k = -t/2 l = t t = 2とすると、h = 1, k = -1, l = 2となる。 ゆえに、 I面のミラー指数:(1 -1 2) 平面の方程式:x – y + 2z = 2