質問: 大学における論理学の問題です。以下の問題の日本文を論理式に翻訳して欲しいです。わかる方、ご教示お願い致します。
回答: 以下のようになりますよ。 1 ∀x(Fx→∃y(Gy ⋀ Jxy)) ∧ ¬∃x(Fx ∧ ∀y(Gy→Jxy)) どんな数学者xをとりあげても、数学の問題でありかつ数学者xに解かれる問題yが一つは存在します。 しかし 次のような数学者xは存在しません、それはどんな数学的問題yをも 解く個体xです。 2 ∃x∃y(Hx ⋀ Fy ∧ Kyx ∧ ∀z(Fz → Lzx)) 次のようなxとyが存在します、 それはxが論文であり、yが数学者であり、yはxを書き なおかつ どんな数学者zもxを読む、 そのようなxとyです。 3 ∃x(Fx ∧ ∃y∃z((Hy ∧ Kxy ∧ Fz ∧ Lzy) → ∃u(Hu ∧ Kzu ∧ Lxu))) 次のような数学者xが存在します、 そのxには自分の書いた論文yが少なくとも一本は存在し、 なおかつそのyは最低一人誰か数学者zが読んでくれます (ここまでは条件記号の直前です) ということが真であれば、 数学者zが書いた論文uを最低一本は、数学者xも読みます。 x,y,z,uはいずれも変項ですが、 量化子による束縛パターンさえ変えなければ、 どの変項を使うかは任意です。 (これら4つ以外の変項を使っても大丈夫です)