質問: 同次形の微分方程式 教科書の同次形の微分方程式の例題の一つです。 (x+2y)dx+ydy=0を解け という問題で y=vxとおくとなぜdy=vdx+xdvといえるのでしょうか? 教えてください。
回答: y=vxの両辺をxで微分して dy/dx = d(vx)/dx →dy/dx = v + xdv/dx →dy = vdx +xdv です。または合成関数の微分からも言えるかと