質問: 鏡像力による斥力? http://phys-chem.net/modules/d3forum/index.php?post_id=109 鏡像力とは、このページに書かれているように金属の近くに電荷をもってきたときに、金属-真空界面での電場の境界条件によって 、金属内に鏡像電荷が生じ、引力が発生する現象ですが、 イスラエルアチヴィリの本によれば、 電荷のある側の媒質の誘電率が鏡像電荷が生じる側の媒質よりも 誘電率が小さければ、鏡像力は斥力になる、と書かれてあるのですが、 これはどういう理屈によるものなのでしょうか? どなたか教えて下さい。
回答: 「境界の両側が誘電体の場合には、上記のような条件がないために、 鏡像電荷は生じない、或いは電荷よりももっと遠方に生じる、といったことがことがあり得るわけだということでしょうか? となると、この界面と電荷の間での斥力の計算のためには 鏡像電荷のテクニックは使えないということでしょうか?」 (1)鏡像電荷のテクニックは使えます。 (2)eの接線成分の連続性、dの法線成分の連続性を使って、eはもはや境界面に垂直ではなく、屈折します。 (3)導体の時は導体内にはe成分は0でしたが、この場合には存在可能なので、少し取り扱いは変わりますが、基本的には同じ方法を利用できます。 (4)誘導表面電荷密度は両者の誘電率を使って表されていますので点電荷に働く力は計算できます。 詳しくは、jacksonの「電磁気学」第4章を参考にしてください。吉岡書店より、第2版の日本語訳が出ています。日本には他にもいい本があろうと思いますが、当方、20年近くアメリカ在住のためあまり他の教科書については分かりません。