質問: 2あとは、直角三角形abhとachに三平方の定理を用いたのですが、 a^2=b^2 + c^2 と式はわかるのですがどのように利用するかわかりません。 図よりbh-chよりbcが求まるとおもうのですが。 それから、なぜcは2点あるのですか? cはどの位置にあるかわからないからhの右と左の両方を考えるために2箇所あるのですか? それから、 さきほどは直角三角形の図使って考えたのですが、問題は 内接する三角形abcなのでそれを利用して考えた場合 なぜbは鋭角ということがわかるのですか? もしかしたら、鈍角として考える場合もあるのでしょうか? お願いします。
回答: >点bから直線acに垂線を下ろしその交点をhとすると、 これ、間違いですね。 「点aから直線bcに垂線を下ろし、その交点をhとすると」じゃないですか?そうであればah=5/3も理解できるし、この垂線の意味もわからなくもない。 ah=5/3, ac=2だから、△achで三平方の定理でch=? また△abhで三平方の定理で、ab=5, ah=5/3よりbh=?? で、点cは2点あり、それは∠acbが鈍角のときと鋭角のとき。それぞれ点hは線分bcの外側と○側にあるから、それぞれの場合でbc=bh-chとbc=bh□chで計算終了。 この2点ある理由については、#1の図をイメージしてください。また「鈍角のときと鋭角のとき」といえるのは、いろいろな説明ができます(三角比から押すことも可能です)が、中学生でも理解できるのは「円に内接する四角形の対角の和は180度だから」というのが簡明ですかね?図をイメージしたならばこれが思いついて欲しいところです。