質問: 4次元の林檎 こんばんわ ドラえもんを観ていて思ったのですが、4次元空間においてある1点から等距離にある点の集合(球)が空間に占める面積の値は何でしょうか?できれば体積もお願いします。 参考になりそうなサイトも教えてください。乱丁すみません。
回答: せっかくですから、#1さんのところにでている、4次元超球の媒介変数表示を出してときます。 x^2+y^2+z^2+w^2=r^2 より、 x=r・sinω・sinθ・cosφ y=r・sinω・sinθ・sinφ z=r・sinω・cosθ w=r・cosω 0≦φ<2π 0≦θ≦π 0≦ω≦π