質問: △abcが角bac=90度の直角二等辺三角形でdb=ecならば△pbcは二等辺三角形だということを証明してください。 △abcが角bac=90度の直角二等辺三角形でdb=ecならば△pbcは二等辺三角形だということを証明してください。 この問題の解き方を教えてください🙇♀️
回答: 参考です △dabと△eacにおいて △abcが∠bac=90°である直角二等辺三角形なので ∠dab=∠eac=90°・・・1 ba=bc ・・・・・・・・・・・・・・・2 仮定より、 ba=bc ・・・・・・・・・・・・・・・3 1,3,2より 「直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく」 △dab≡△eac ―――――――――――――――――――――――――――― △pbcにおいて 合同な図形の対応する角は等しく ∠dba=∠eca ・・・・・・・・・・・・・ 4 △abcが∠bac=90°である直角二等辺三角形なので ∠abc=∠acb ・・・・・・・・・・・・・ 5 図の位置関係より ∠pbc=∠dba+∠abc ・・・ 6 ∠pcb=∠eca+∠acb ・・・ 7 4,5,6,7より ∠pbc=∠pcb 2角が等しいので、 △pbcは二等辺三角形