質問: 最小二乗法について いつもお世話になっております. 最小二乗法に関する質問です. 下記のサイトで最小二乗法についてなんとなくではありますが理解できました. http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html そこで,質問なのですが, データが3次元以上の場合にも最小二乗法の考え方を使うことはできるのでしょうか? 3次の場合にならなんとなくイメージが付きますが・・・・ データの次数が4次,5次・・・になった場合にでも最小二乗法を使うことはできるのでしょうか? 数学にお詳しい方,教えて下さい. ヒントや参考サイトでも構いませんので,宜しくお願い致します.
回答: 例えばデータが実際4次やlogでも、仮定する関数をそれを使えば厳密に補完できます。 まあ通常はデータの式はわからないので、高次導関数を使ったりしますがこれはエクセルの散布図→補間曲線の種類が沢山あることからも対応可能とわかります。 数学的にはデータから仮定した曲線の最短距離を求めるのがややこしくなり、手間はかかると思いますが基本全てのデータからの距離を足して、それを最小にする様に仮定関数の係数で偏微分すればいいのでやり方は一時と同時で良いと思います。