質問: (d^2 x) /(dt^2) という公式があったのですが、(d^2 x) /(dt^2)はどうやって出せばよいのでしょうか? dv/dt のvに v=dx/dt を代入すると a=(d^2 x) /(d^2 t^2) になってしまいます。 計算がまちがっているのでしょうか?
回答: 微分を何か文字の形式的な操作だと勘違いしていませんか? dv/dt は「vをtで一回微分する」という意味です 同じく dx/dt は「xをtで一回微分する」という意味です ですのでa=dv/dtの中にv=を代入するということは vをtで一回微分⇔(xをtで一回微分したもの)をtで一回微分する⇔xをtで2回微分する⇔(d^2/dt^2)x となりますね。