質問: 数学の整数の問題なのですが、408と221の最大公約数を(408,221)と表すとき、(408,22 数学の整数の問題なのですが、408と221の最大公約数を(408,221)と表すとき、(408,221)=408× s + 221× t を満たすsとtを2組求めよ、と言う問題がわかりません。ユークリッドの互助方を用いて(408,221)=17となり、ユークリッドの互助方の過程の式を用いる方法でs=6, t= -11までは求めることができました。ですが、もう一組の求め方がわかりません。わかる方がいましたら解説お願いします。
回答: 408*(221/17)+221*(-408/17)=0 ですね。 それぞれの()の中をs,tに加えてみればよいでしょう。