質問: 濃度5%の食塩水250グラム入ったビーカーA 濃度9%の食塩水200グラム入ったビーカーBがある。 AからBへ、一定量の食塩水を移し、よくかき混ぜた後に再び同じ重量の食塩水をBからAに戻すと、Aの濃度は6.6
回答: 1順序良く、5%と9%の構成比で解くと、 AからBへ、Agの食塩水を移したとする。 すると、ビーカーBは、(A+200)gになる。 そのうちのAgをビーカーAに戻すので、 ビーカーAに移る9%の食塩水の重さは、Ag×{200/(A+200)} ビーカーAに移る5%の食塩水の重さは、Ag×{A/(A+200)} ビーカーA内の5%と9%の食塩水の重さの比は、 ={250-A+A^2/(A+200)}:{200A/(A+200)} ={(250-A)(A+200)+A^2}:200A =(50000+50A)200A =(1000+A):4A ビーカーAの濃度は、6.6%だから、 (1000+A)×5%+4A×9%=(1000+5A)×6.6% 5000+5A+36A=6600+33A 8A=1600 A=200 200g 【検算】 A(250g×5%),B(200g×9%) A(50g×5%),B(200g×5%+200g×9%) A(50g×5%),B(400g×7%) A(50g×5%+200g×7%),(B(200g×7%) A(250g×6.6%),B(200g×7%) 2食塩の重さは、 250g×5%+200g×9%=12.5g+18g=30.5g 移し替えた後のAの中の食塩は、250g×6.6%=16,5g。 Bの中の食塩の重さは、30.5g-16.5g=14g。 食塩水の重さは、200gだから、濃度は、14g/200g=0.07=7% Bの濃度について、 始め9%だったのが、Aから移された5%によって、7%になっているので、 同量の200gが移されたことが分かる。 200g。