質問: 対数平均について 工学の勉強しているのですが、下記のような平均の計算方法がありました。 算術平均(相加平均):(a+b)/2 幾何平均(相乗平均):√(a+b) 対数平均:(a-b)/ln(a/b) 算術平均と幾何平均は理解できるのですが、対数平均の定義が良く分かりません。wikipediaに載っている調和平均とも違うみたいです。どなたか、対数平均の定義をご存知の方がおりましたら、是非教えて下さい。よろしくお願いします。
回答: 私も門外漢です。 対数平均は、英語で "logarithmic mean" です。 式は、websterさんが書かれている通りです。 (もう一つ異なる定義があり、applicationによってどちらの定義を選択するかが決まるとのことでした。下記wikipediaにreferencesとして記載されているリンク先にこの記載がありました) wikipediaにも掲載されています。 http://en.wikipedia.org/wiki/logarithmic_mean また、"logarithmic mean"で検索してみた結果です。 http://search.goo.ne.jp/web.jsp?jp=0&sgt=0&pt=dict&from=query&mt=%22logarithmic+mean%22&web.x=45&web.y=10&dc=10 お時間のある時に、上記検索結果をながめて見られたらいかがですか? ※websterさんが書かれている定義というのは、こんなところで良いのでしょうか? それともこの式がどのような意味を持つのか、あるいはこの式の導出過程がわかると良いのでしょうか? (そうなると私には手が負えませんが)