質問: この3番ってどうやって解けばいいんですか?
回答: こういうときは既知の情報を使って無理やりx^5+y^5を作り出します。 (x^2+y^2)(x^3+y^3)=x^5+x^2y^3+y^2x^3+y^5 右辺にx^5+y^5が出て来たので、あとは変形して代入するだけです。