質問: 位置ベクトルから速度ベクトルへ 位置ベクトルr(t)=(4d+5vt)x+3by+(2c+dexp(-λt))z x,y,zが単位ベクトルです。 速度ベクトルを求めるには微分すればよいのはわかったのですが、答えが分かりません。 わかる方至急お願いします。
回答: 位置ベクトルが「時間の関数」であれば、それを「時間で微分」すれば「速度」になります。 時間によらず一定値であれば、「速度はゼロ」になります。 お示しの「位置ベクトル」で、「時間を含む項」に着目して、時間で微分すればよいのです。 ただ、気になるのが、2項目の「5vt」の「v」が「速度」で暗に時間を含むと、それも考慮しないといけません。ただし、この「v」はスカラーであると仮定します。 ↑r(t)=(4d+5vt)↑x+3b↑y+(2c+dexp(-λt))↑z として、 v が定数なら、速度(t)は ↑u(t) = d↑r(t)/dt = 5v↑x - λ*d*exp(-λt)↑z ですし、v = v(t) なら ↑u(t) = d↑r(t)/dt = [ 5v + 5t * (dv/dt) ]↑x - λ*d*exp(-λt)↑z になります。 ベクトル「↑u(t) 」とスカラー「 v(t) 」の関係は、問題で与えられていなければ不明です。