質問: 数学 約数と倍数 a、bは整数とする。a、bが7の倍数ならば、4a+5bは7の倍数である事を証明せよ 数学 約数と倍数 a、bは整数とする。a、bが7の倍数ならば、4a+5bは7の倍数である事を証明せよ。 という問題について、 解答は画像の200の(1)です。 「4k+5lは整数であるから」 と書いてあるのですが、なぜ整数である事を書かなくてはならないのですか?もし整数でなかったとしたら4a+5bは7の倍数ではないのですか?
回答: >もし整数でなかったとしたら4a+5bは7の倍数ではないのですか? 勿論そうなりますね。 整数同士の和や積は整数であることを使ってます。 整数を使った任意の式が整数になるわけでは勿論有りませんから 整数であることを示すのは重要で、この証明の骨格です。