質問: 算数ゲームの必勝法 皆さん次のようなゲームはご存知ですか。「2人でゲームをします。3以下の数を言っていって、30と言った人がまけです。」というものです。この必勝法が、「25と言った人が勝ち」というのは分かっているのですが、似たような問題が解けないので質問させて下さい。 「同じように2人でゲームをします。21個の石があるとし、21から3以下の数を言って石の数を減らしていきます。最後の石を取った人が負けです。このゲームに勝つ必勝法はなんでしょうか?また、このゲームを一般化しましょう。(例えば、このような数の時はn以下の数を言うetc)。 出来れば答えだけでなく、算数的な仕組みも教えて下さい。よろしくお願いします☆
回答: #1です。 解釈は合っています。 下に書いたとおり、 「ただし、最初に石を分けたときに「余り」の部分がないと、先手の方がどれかのグループから取らなければならないので、後手必勝になります。」 なので、総数21個、とれる最大数3個の場合は、後手必勝です。 (ただし、相手もこの法則を知っていた場合・・・)