質問: v^2-v0^2=2a(x-x0)の運動の公式が こんにちは。数学が苦手で物理をずっとあきらめてました。 春なので新しいことに挑戦しようと思って、ためしに力学からチャレンジを始めてみましたが、等加速度運動の公式「速度の二乗と初速度の二乗の差」と「変位に加速度の二倍をかけたもの」が等しいという式が出せなくて止まってしまいました・・・。 数学的な問題です(汗) t=(v-v0)/a を使って、経過時間を除いた式を作るところです。 x=x0+v0((v-v0)/a)+1/2a((v-v0)/a)^2 となるのはわかりますが、そこから x=x0+1/2a(v^2-v0^2) というふうに1/2aで括れているのが不可解なのです。 この式から、v^2-v0^2=2a(x-x0) に変形できるのはわかります。公式を暗記したとしても、出せないのでは応用がきかず今後多難です・・・。 どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!!
回答: こんばんわ。 >どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!! というよりも、 「1/(2a)でくくってから、中身を計算している」と考えたらどうですか? (v- v0)^2を展開した 2v* v0がちょうど消えるようになります。 2つの公式から導き出せることもあり、 正直この公式自体、あまり用いることはないかとも思います。 (2つの等加速度直線運動の公式から時間:tを消去する。とだけ覚えていれば)