質問: 統計学の質問です。 正規分布の質問ですが、標本サイズの概念が... 統計学の質問です。 正規分布の質問ですが、標本サイズの概念が入ってる問題だとどのように解くんでしょうか。 標準正規分布に変えて、標準正規分布表から確率を求めるのは理解してます。
回答: まず、(1)と(2)で考えている状況が違うことを理解しましょう。 (1)では、正規分布に従う確率変数xを考えて、xの値がある範囲に入る確率を求めます。 一方(2)では、正規分布に従う確率変数x1,...,x100を考えて、x1からx100の"平均"の値がある範囲に入る確率を求めます。 (2)ではまず、x1からx100の平均yがどんな確率分布になるかを考えます。 y=(x1+...+x100)/100 より e(y)=(e(x1)+...+e(x100))/100 =50 sy^2=(sx1^2+...+sx100^2)/100^2 =1 なので、yは正規分布n(50,1)に従います。 このyが52より大きくなる確率を求めます。