質問: 証明(数a) 証明の問題です。 画像の通り、△abcにて、∠bの外角の二等分線と∠cの外角の二等分線の交点をpとするとき、pは∠aの二等分線上にある。このことを証明しろ。 という問題です。 私的には、この図を下の方に延長して、別の△をイメージ(頂点の一つは、△abcの∠aを共有する)。仮にその三角形の二頂点をq、pとするなら、∠qと∠pに引く二等分線はapと交差する。これが点p。図の線分abのbを越える延長と点pとの垂線は、半径fpの△apqの内接円を作る。点p△apqの内心と言える。 という感じにどんどん訳分からん方向にずれちゃうのです~ どなたかアドバイス下さい。宜しくお願いします。
回答: #2です。 お礼をありがとう。 >△apfが△apeと合同で、apが共通ならば、∠aの二等分線上にpがくるのは納得出来ますかね 惜しい! もう少し! ここで使う直角三角形の合同条件は、斜辺と他の1辺が等しい ですので、他の1辺が等しいことを示してくださいね。 (実はその前の2行 dp=fp, dp=ep を使って、そのことを示すことができます。)