質問: 数学aの確率 数学aの確率 aが3枚、bが2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)a、bともに同じ枚数の表を出す確率 一人の人が5枚を一枚ずつ投げるのなら 1/2にncrが付きますが、これは同時に投げるので ncrはいりませんよね? 表が1枚でるとき「1/2*(1/2)^2 * 1/2*1/2」 と 表が2枚でるとき「(1/2)^2*1/2 * 1/2*1/2」 に場合分けしてそれぞれをたす よって1/16としたのですが違いますか? また、これは別のことなのですが くじが何本かあり、そのうち当たりが何本かある これをa、bの2人が順に一本ずつ引く とある場合、a→bの順で引くということですか? それともa→bとb→aの二通りがあると考えるのですか?
回答: こんばんわ。 まず、(1)a、bともに同じ枚数の表を出す確率から >1/2にncrが付きますが、これは同時に投げるので ncrはいりませんよね? とはなりません。^^; 3枚、2枚ならば、それぞれの場合を一度書き出しても、量は少ないですよね。 表を「お」、裏を「う」と表すことにします。 【aの結果】 おおお、おおう、おうお、うおお、おうう、うおう、ううお、ううう 【bの結果】 おお、おう、うお、うう おそらく、「おおう」「おうお」などは同じではないか?と思われるかもしれません。 ここで(分母)= (全事象の場合の数)をどう数えているかを考えてみてください。 「おおお」が出る確率を 1/2* 1/2* 1/2= 1/8として求めるのであれば、全事象の場合の数は 8とおりとなっていますね。 つまり、全事象は上に書き出した 8とおりであるとして考えています。 ncrが出てくる「独立試行の式」も全事象は同じように数えていることになります。 ・くじの引く順番 「a、bの2人が順に一本ずつ引く」とあると、通常は a→bの順だと思います。 「その順に」や「a,bの順に」といった言葉で書かれているとよりはっきりしますよね。 a→b、b→aのどちらでもよい場合であれば、「互いに引いていく」といった表現が用いられるかもしれませんね。