質問: 対称式についてどうしても納得できないことがあるのですが...。 基本対称式以外の対称式は全て基本対称式のみの式で表されるとのことですが、 その典型的な例である x^2+y^2=(x+y)^2-2xyや x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)というのは^3や3などの基本対称式以外の数字が入っていますよね? これって基本対称式"のみの"式ではないんじゃないんですか? 例えば x^2y+xy^2=xy(x+y)なら基本対称式"のみの"式で表されているよね、と言われても納得できるのですが、上記の二つはいまいち納得できません...。 これはもうそういうものだと割り切った方がいいのでしょうか?
回答: 「対称式は基本対称式の多項式として表される」と言われていれば納得するのだろうか? 基本対称式以外の数字が入っていますと言われても、もともとそういう定理なのです。