質問: ih'∂t ψ(x,t)=hψ(x,t) なので、[t,ih'∂t]=-ih'=[t, h]ですか? シュレーディンガ表示では、ハミルトニアンをhとすると (ih'∂t ーh)ψ(x,t)=0 が、常に成り立ちます(成り立つよう時間発展する) ここで ih'∂t =h’と置くと [t, h’]ψ(x,t)=-ih'ψ(x,t) です。 (ih'∂t ーh)ψ(x,t)=0 ならば ih'∂t =h のはずなので [t, h]ψ(x,t)も上と同じで =-ih'ψ(x,t) と思うのですが、 例えば 自由粒子で計算すると h=p^2/2m なので [t, h]ψ(x,t)=thψ(x,t)ーhtψ(x,t)=thψ(x,t)ーthψ(x,t)ーψ(x,t)ht =0 で、上と合いません。 どう考えればいいでしょうか。 (ih'∂t ーh)ψ(x,t)=0 ならば ih'∂t =h に何故ならないのですか)
回答: >(ih'∂t ーh)ψ(x,t)=0 ならば ih'∂t =h のはず と思った理由がよくわからないですが、 行列aに対して、方程式ax=0の解たち【だけ】に注目する事にすれば、当然ax=0がいつも成り立ちます。この事はa=0である事を意味するという事を言っているのでしょうか?