質問: 教育統計学の仮説検定についてです。
回答: (1)相関係数は ∑Xi=47, ∑Xi^2=301, X~=5.22 ∑Yi=50, ∑Yi^2=316, Y~=5.56 ∑XiYi=304 σX^2=(1/9)∑Xi^2-(X~)^2=6.17より、 σX=2.48 σY^2=(1/9)∑Yi^2-(Y~)^2=4.25より、 σY=2.06 共分散は、 σXY=(1/9)∑XiYi-(X~)*(Y~)=4.77 よって、相関係数は、 ρXY=σXY/{(σX)*(σY)}≒0.93 ☆ 母相関係数=0という帰無仮説H0を立てますo(^-^)o 対立仮説H1:母相関係数≠0 検定統計量 T=|0.93|*√(9-2)/√(1-0.93^2)≒6.73 この検定統計量は、相関係数の絶対値が大きいほど大きくなります。 必ず正の値になるので、片側検定です(^0^) これが、自由度(9-2)=7のt分布に従うのでt分布表をみますと、 たとえば片側0.1%の u7=4.875をも上回ります(^0^) っていうか片側0.05%のu7=5.408よりもまだまだ大きいです。 っていうことで、どんなにきびしい基準でも帰無仮説H0はゴミ箱行き決定です(^^; 相関ありすぎです(^0^) (2) ごめんなさいm(__)m これまだ勉強してなくて、比率を使った検定統計量の式とか、 それが従う分布がまったくわかりません(^^;