質問: 中2数学角の大きさの問題です。 中2数学角の大きさの問題です。 (3)の問題で、∠c+∠d=∠f+∠g となるのは何故ですか? (4)の問題も同様に、∠c+∠d=∠g+∠h となる理由を教えてください。
回答: (3)は∠c, dのある三角形と∠f,gのある三角形の残り1つの角は対頂角の関係にある=角度が等しくなります。 よって、三角形の内角180度-対頂角の角度=残りの2角の角度、となるので∠c+∠d=∠f+∠gとなります。 (4)も同じく対頂角がありますので∠c+∠d=∠g+∠hが成り立ちます。