質問: 算数の問題、3年生にわかるように教えてください 次の問題を解きたいのですが、解き方と解答をお願いします。小学校3年生のこどもに解説したいのですが、わたしだとできません。 問、毎日10円ずつ、貯金をします。10円硬貨が5枚たまると、50円硬貨1枚と交換します。また、50円硬貨が2枚たまると、100円硬貨1枚と交換します。さらに、100円硬貨が5枚たまると、500円硬貨1枚と交換することにします。たとえば、5日たつと、50円硬貨1枚になり、10日たつと、100円硬貨1枚になります。問1、123日たったとき、硬貨は全部で何枚ありますか?問2、枚数の合計が、2回目に3枚になるのは、何日たったときですか?問3、枚数の合計が、4回目に3枚になるのは、何日たったときですか?問4、貯金を始めてから30日までの間で、枚数の合計がいちばん多くなるのは、何日たったときですか。また、そのときの枚数の合計は何枚ですか? 以上です。アドバイスどうぞ、よろしくお願いします。
回答: 問題を少しシンプルにすると、 「1日に10円ずつ貯金をするが、常に大きな硬貨に両替をしていく」ということでしょう。 ということで、 問1:123日経つと1230円になるので、これを出来る限り大きな硬貨に換えると、 500円玉2枚と100円玉2枚と10円玉3枚なので、合計7枚。 問2:3枚の硬貨で最も少ない金額は10円玉3枚で30円、次に少ない金額は50円1枚と10円2枚の70円。したがって、2回目に3枚になるのは7日目。 問3:問2のあとに3枚になるのは100円玉1枚と10円玉2枚の120円で、その次は100円玉1枚と50円玉1枚と10円玉一枚の160円なので、4回目に3枚になるのは16日目。 問4:300円以下で最も枚数が多くなるのは、100円玉2枚と50円玉1枚と10円玉4枚の290円なので、29日目が7枚で最も多くなります。 問4を少し細かく解説すると、 10円玉は最大で4枚しか持てないですし、50円玉は0枚か1枚です。最も多いのは10円玉は4枚で50円玉1枚で100円玉は2枚になります。