質問: 文字の置き方はわかります。一つ目は線を引... 一つ目は線を引いてある、0.5xと6yの大きさの差がなぜ文字盤の0じから8時までの角度となるのか理解できません。 二つ目に基本的なことなのですが、算数が苦手なため、360°×8/12の式がたてられません。(8/12は0時から12時のうちの8時をさすからですよね?) どうして360°×8/12で角度を出せるのか気になってしまいました。
回答: 1つ目です。 6y というのは、長針が y 分間で動いた角の大きさなので、文字盤の12のところから8のところまで行って、そこをちょっと超えたくらいの角度。実際は、40分+あと何分か くらいです。 0.5x というのは、短針が8時0分から x 分間で動いた角の大きさなので、8時のところからちょっと動いたくらいの角度です。短針は60分間でやっと8のところから9のところ(30°)動くのでちょっとしか動きません。 (12時から8時までの240°)+( x 分で短針が動いた角度)=(長針が y 分で動いた角度)のように、和で考えてもokです。(というか、解説は和で式をつくっていますね...(^^;) 2つ目の、360°×8/12に関して、2つ、考え方を書いてみます。 1まず、例です。 1000円の半分は500円。 ということは 1000×1/2=500 という計算で求めることができます。 半分というのは、 2つに分けた1つ分という意味なので、それを分数にすると1/2となります。 その1/2を、もともとの大きさである 1000 に掛けると その結果がどうなるかを求めることができます。 同じように、例えば12個に分けた8つ分を求めたければ 8/12を掛ければよいです。 なので今回は、360°を12個に分けた8つ分を求めるための計算が 360×8/12 となります。 aをb個に分けたc個分を求めたい場合は、 a×c/b という計算でできる、という感じです。 212時から8時までの角度のことを、 360°を12個に分けたものが8つある。という意味ととらえて見るのは、上と同じです。 ここではまず、360を12個に分けるということを式にすると 360÷12 です。 ÷12 の部分を掛け算にすると ×1/12 となるので 360×1/12 という式に変えることができます。 次に、何かが8つあるときは「×8」をすれば良いので 「360°を12個に分けたものが8つある」ということは 360×1/12×8 という式で求められます。 掛け算だけでできている式はどこから計算しても良いので、 1/12×8 を先に計算すると 8/12 となります。 よって、 「360°を12個に分けたものが8つ」分の角の大きさは 360×8/12 という式で求められます。