質問: 分散分析について 統計初心者です。 分散分析についての質問です。 今実験データを分散分析にかけて主効果を見ようと試みています。 その中で要因が、「色1、色2、文字、環境」と 4要因あり4元配置で分析を行っています。 色1は、白、黒、灰で3水準、 色2は赤、青、黄、緑、白、黒、灰の7水準なのですが、 色1と色2が同じ色の組み合わせ (色1の白と、色2の白など) でのデータは存在していません。 つまり、色1には色2が6水準かかってくる。しかし、6水準は同じ種類ではない。といった状況です。 この状況で分散分析を行った場合、主効果として色1、色2は効いていると言えるのでしょうか? なんとなく腑に落ちません。よろしければどなたかよい方法を教えていただけると 大変助かります。 よろしくお願いいたします。
回答: 色1と色2の交互作用を考えるときには解釈的に問題が生じるかもしれませんが、主効果だけのモデル(加法モデル)ならば特に問題ないでしょう。 色1についていうならば、単に「白を基準としたとき、他の水準(黒と灰)の下でどれだけの観測値(平均値)が得られるか」ということで、色2の水準とは全く関係ありません(色2の効果と色1の効果は全く無関係)。