質問: 電磁気の問題です。 電磁気の問題を解いてみたのですが、自信がありません。 正誤を教えていただけますと幸いです。
回答: 1 ir が q→p の向きということであれば dh= は合っていると思います。 2 iz は図の上向き、ir は q→p の右下向きですから、なす角は θ + パイ/2 では? 3 r= 、z= は合っていると思います。 4 テイラー展開の第一次近似までを使えば合っていると思います。 5 上記をすべて dh= に代入して dh = (1/4パイ)*i*[cos^2(θ)/l^2][l/cos^2(θ)]dθ*sin(θ + パイ/2) = [i/(4パイl)]sin(θ + パイ/2)dθ 検算のため、これを無限遠長の電流による磁界とするために -パイ/2 → パイ/2 で積分すると h = ∫[-パイ/2 → パイ/2]dh = [i/(4パイl)]∫sin(θ + パイ/2)dθ[-パイ/2 → パイ/2] = [i/(4パイl)][-cos(θ + パイ/2)][-パイ/2 → パイ/2] = [i/(4パイl)]{-cos(パイ) + cos(0)} = i/(2パイl) でアンペールの法則に一致します。 あなたの解答では、ir を p→q の向きに考えているようなので、 iz × ir の向きが問題で提示されているものと逆になると思います。 つまり、(1)(3) 式に「負号」が付くことになり、積分結果が「マイナス」になります。