質問: {c0 + vz0 * t - c1 - vz1 * s}^2 上記の式をs,tに関して偏微分してやり,それぞれを0として連立 方程式を解き,s,tを求める. 求めたs,tを各直線式に代入してやり,2直線間の距離が最も短く なる2点を求める. 4.その2点の線分上の中点を求め,点s(d,e,f)とする. 上記手法で求めようとしましたが,どうも点sの座標が求まりません. 点sで方向余弦を求めるのが駄目なのでしょうか? 2直線間の距離が最も短くなる2点の求め方が駄目なのでしょうか? 幾何学初心者なため,混乱しております. 宜しくお願いいたします.
回答: α,β,γ,α',β',γ',は書きにくいので,a,b,c,a',b',c'とします。 sがダブっているので、点s(d,e,f)とします。 (cosa,cosb,cosc)が方向余弦=直線の傾き (cosa',cosb',cosc')が方向余弦=直線'の傾き 直線の方程式は、 (x-a0)/cosa=(y-b0)/cosb=(z-c0)/cosc 直線'の方程式は、 (x-a1)/cosa'=(y-b1)/cosb'=(z-c1)/cosc' 2直線が、交わるならば、parameter, s,tを使用して交点は、求められます。(交わらない場合が、後述されています。) いずれにしても、点s(d,e,f)は決定しません。 *それとも、点s(d,e,f)が交点と言う意味ですか? *どうも、そのように思います。 *ならば、交点s(d,e,f)と書かないと、意味が伝わりません。 *されど、其の場合には最初から、交点が存在します。 ?