質問: 固有値分解について 画像の行列aを固有値分解するとき、疑問に思うことがあったので質問します。 (1) 授業では、最初は(1)のように分解していましたが なぜか違うところでは(2)のように分解していました。 固有ベクトルを求める際、ベクトルをノルムで割るかどうかの 違いのようですが、これは行う必要があるのでしょうか? 計算すると、(1)、(2)共に行列aとなるので正しいことは分かりますが わざわざ計算を面倒にする理由が分かりません。 (特異値分解と並べて板書してあったので、もしかしたら比較のためかも知れません) (2) テストでは、これに続いてスペクトル分解せよ、と出てきそうなのですが この場合、両者のどちらを元にスペクトル分解すればいいのでしょうか? (どちらでも正解かもしれませんが) よろしくお願いします。
回答: (1) 本当に「計算が面倒になっている」かどうかは微妙なんだけどね. それぞれで p の逆行列を求めるとき, どっちが面倒だと思う? (2) 少なくともこの場合はどっちを使っても同じ.