質問: 電熱学の問題です。どうしても答えが導けないので、どなたか回答して頂けないでしょうか。 下記に問題を記します。 【Q】 縦横 L=3[m],厚さ δ=20[mm]のコンクリート壁(熱伝導率 k=1.2[W/mK])を通して室内 から外気へ熱損失がある.外気温と室内温度がそれぞれ Ta=0[°C],Ti=25[°C],室外と室内の対流 熱伝達率がそれぞれ ha=25[W/m2K],hi=10[W/mK]とするとき, (1) 壁を通しての熱損失 Qw を求めよ (2) 壁に断熱材(熱伝導率 km=0.06[W/mK])を貼り付けて熱損失量を 50%削減したい.断熱材の厚 さ δm を求めよ. よろしくお願い致します。m(_ _)m
回答: 次の様に記号を決めます。 左図はコンクリート壁、右図はコンクリート壁+断熱材です。 Qi:室内から壁への対流熱伝達 Qc:コンクリート壁の熱伝導 Qm:断熱材の熱伝導 Qa:壁から室外への対流熱伝達 左図および右図それぞれにおいて、定常状態では Qw=Qi=Qc=Qa、Qw=Qi=Qc=Qm=Qa となる事に注意してください。 (1) Qi=(Ti-T1)L2・hi=(25-T1)×32×10=90(25-T1) Qc=(T1-T2)L2/δ・k=(T1-T2)×32/0.02×1.2=540(T1-T2) Qa=(T2-Ta)L2・ha=(T2-0)×32×25=225T2 T1,T2を消去してQwについて解くと、 Qw=67500/47≒1436[W] (2) 67500/47×0.5=90(25-T1) 67500/47×0.5=540(T1-T2) 67500/47×0.5=(T2-T3)L2/δm・km=(T2-T3)×32/δm×0.06 67500/47×0.5=225T3 T1,T2,T3を消去してδmについて解くと、 δm=0.0094[m] ⇒ 9.4[mm]