質問: 数学には大きく分けて代数学、幾何学、解析学、集合論、情報科学、確率論、統計学、論理学の便宜上の分類がありますが、中学高校数学の課程をその分類に分けてもらえませんか?中学と高校の数学のつながりを知って大
回答: まず、数学の分類についてですが、純粋数学は 代数学、解析学、幾何学 の3つに分類するのが普通です。 確率論は解析学の派生であり、統計や情報数学も解析学に近いものです。また、論理学はこれらの数学を議論する上での基礎になるもので、どれにも当てはまらないかもしれません。 分類した3つの分野を当てはまる主な単元を挙げるとすれば 代数学:方程式、整数論 解析学:関数、微分積分、確率 幾何学:図形 となります。集合論と命題論理はすべての基礎になるものなので、この3つからは独立してると思います。 ここまで説明しましたが、大学数学を見据えるなら、このような分類は正直言って無意味だと思います。 大学数学では、どの分野においても高校数学程度の知識は必須です。 例えば、幾何学を勉強すると微分積分が必須になりますし、解析学の勉強では線形代数と呼ばれる代数学の一分野や初等的な幾何学の知識が必要になります。 大学で数学を本格的に学びたいなら、高校数学は一通りやっておいた方がいいです。