質問: 三角形の相似比と証明問題 下記の問題を解こうと思いましたがさっぱりわかりません・・解き方を教えてください! △abc相似△dceで、b,c、eは一直線上にある。ab=3cm bc=5cm ce=10cmのとき、 (1)△abcと△dceの相似比を求めなさい (2)dcの長さを求めなさい (3)△ace相似△edfを証明しなさい。 問題多くてスイマセン・・・よろしくお願いします。
回答: こんにちは。 (1)まず△abc∽△dceですから 相似比は、辺の比ですよね。 bc:ce=5:10 =1:2 ですから、相似比は1:2です。 (2)相似比が1:2であることから dcはabの2倍であることがわかります。 ゆえに、dc=6 (3)これはですね、△abc∽△dceであることと b,c,eが一直線上にあることから ac 平行de これを使います。 △acfと△edfにおいて ∠afc=∠efd(対頂角) またac平行edであることから ∠acf=∠edf(錯角) 三角形の2つの角がそれぞれ等しいので、2つの三角形は相似であることが証明された。 でいいかと思います。 頑張ってください!!