質問: 二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+)) 二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+)) (1)y=x^2+2axの最小値が-9であるように定数aの値を求めよ。またこのとき最小値を与えるxの値を求めよ 二次関数の決定の問題です (2)x=-2のとき最大値5をとりx=-1のときy=0となる (3)x=3のとき最小値をとり2点(0,5)、(5,0)を通る二次関数を求めよ (4)放物線y=2x^2-8x+9の頂点と同じであり点(0,5)を通る二次関数を求めよ (5)二次関数のぐらふがx軸と2点(-2,0)、(1,0)で交わり点(0,-4)を通る時その関数をもとめよ この問題わからないのでわかるかた求め方も一緒に教えてください
回答: xの範囲に制限はないのでしょうか? それならば、最大値あるいは最小値は必ず頂点になります。x二乗の係数が負の数なら(上に凸なので)最大値、正の数なら(下に凸なので)最小値です。 あとは、頂点の座標から二次関数を導く公式を逆に使えば良いんじゃないですか。 [ヒント:頂点が(a,b)の二次関数は頂点が(0,0)の二次関数をx方向に○、y方向に□平行移動したものです]