質問: 計算以外この積分はどうやってやってるのですか?お願いします。 ■どこまで理解しているか 計算以外 ■どこが具体的にわからないか この積分はどうやってやってるのですか?お願いします。
回答: 赤線のところは 通分して ( - x / ( x + 1 ) + 1 ) = - x / ( x + 1 ) + ( x + 1 ) / ( x + 1 ) = 1 / ( x + 1 ) 下の2重積分は 最初に y で積分(xは定数) とみて、 ∫ sin ( 2 x + y ) d y = 【- cos ( 2 x + y ) 】 = ( - cos ( 2 x + 2 x ) ) - ( - cos ( 2 x + x ) ) = - cos 4 x + cos 3 x です。 次に x で 積分して ∫ ( - cos 4 x + cos 3 x ) d x = 【 - ( 1 / 4 ) sin 4 x + ( 1 / 3 ) sin 3 x 】 = ( - ( 1 / 4 ) sin 2 π + ( 1 / 3 ) sin ( 3 π / 2 ) ) - ( - ( 1 / 4 ) sin 0 + ( 1 / 3 ) sin 0 ) = - 1 / 3