質問: このグラフで、原点Oから直線y=1/2x+2に垂線OHを引くとき、線分AHと線分HBの長さの比を最も簡単な聖数の比で表わせ。っていう問題があるんですが、私は三平方の定理を利用して解くのかな、と考えてるんですけど、ど
回答: A,H,Bからx軸におろした垂線Aの足を それぞれ D,E,F 直線OHは 直線 y=(1/2)x+2.........1 に垂直だから 傾きは-2 直線OHの式は y=-2x ........2 12より 点Eの座標が求まりますね。 このとき AD//HE//BF だから AH:HB=・・・・・ 「ヒントを」というだからここまでにしておきます。 【備考】三平方の定理にこだわらない方が簡単ですが どうしても、三平方の定理を使うのならば (0,2)の点を Pとしたとき (上記の点をそのまま使うと) △OPHは3辺の比が 1:2:√5 となるから OH=OP×(2/√5)=4/√5 OE=OH×(1/√5)=4/5 ・・・・