質問: 微分方程式 こんにちは。微分方程式についての質問なのですが、 (x^2+1)dy/dx+4xy=4axy^2 をとけという問題で、答えが手元にないので質問させてもらいたいのですが、この問題は ベルヌーイの定理で線形方程式にしたあと、右辺=0と置き左側の一般かいをもとめ、そのあと右の特解をax+bとおきその値を求めそれらを足し合わせるという方法であっているのでしょうか?? 自信がないのでどなたかお願いします。
回答: 変数分離形なんで#1の方のように解けばいいですが。 ベルヌーイ型でもあるんで、1階線形微分方程式に直して解くでも、okです。 >そのあと右の特解をax+bとおきその値を求めそれらを足し合わせるという 斉次方程式の一般解に特解を足すというのはあってますが、特解がax+bとおけるっていうのはどうかな。