質問: 分数の分母が連続した整数の積 分数の分母が連続した整数の積 算数で以下のような問題が出ました。 -------- 1÷(1×2)+1÷(2×3)......+1÷(99×100) を計算しなさい。 ヒント:全て通分して計算できたら、あなたは相当根気と計算力があります(笑) -------- また、その応用として、分母が3つの連続した整数の積の分数の計算の問題も出ました。 -------- 1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)......1÷(98×99×100) を計算しなさい。 -------- これらの問題は、どのように計算すればいいのでしょうか? (一つ目の問題は答えの法則性が少しつかめかけていますが、計算の方法の法則性はつかめていません) ご回答よろしくお願いします。
回答: #3です。右辺で2倍するのを忘れていました。 だから 9898/9900が答え。