質問: 同一直線上を等速直線運動している2つの物体が衝突した。衝突後の速度を求めよ。 を誰かわかりやすく説明してくださいお願いします
回答: 条件が何もないので適当に設定します。 質量をmA, mB 衝突前の速度 vA, vB 衝突後の速度 vA', vB' 反発係数を e とします。 運動量保存則により mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB' 1 反発係数 e から e = - (vA'-vB')/(vA-vB) ∴ vB' = e(vA-vB) + vA' ・・・2 これら1、2式から vA'、vB' を求めます。 2を1に代入 mAvA+mBvB = mAvA'+mB{e(vA-vB)+vA'} ∴ vA'= {(mA-emB)vA+(1+e)mBvB}/(mA+mB) ・・・3 3vA' を2に代入 vB' = e(vA-vB) + {(mA-emB)vA+(1+e)mBvB}/(mA+mB) = {(mB-emA)vB+(1+e)mAvA}/(mA+mB) となります。