質問: ivアンプに関する質問 http://www.linear-tech.co.jp/pc/downloaddocument.do?navid=h0,c1,c1154,c1009,c1021,p25554,d24854 このpdfファイル2ページ目にピークの出たグラフが出ていますが、 これってどういう式で表されるのでしょうか? 具体的な式を知ってらっしゃったら教えて下さい。
回答: 「寄生容量を減らすための方法」でも質問されていますが、ノイズの原因が抵抗やオペアンプのノイズよるものか、ノイズスペクトルを見るなどして確認したほうがいいです。 >この部分って使うことは出来るのでしょうか? ωgbwより高い周波数ではノイズが小さいですが、これはオペアンプの利得が小さいからで、ノイズゲインが下がってくるような高い周波数ではノイズも信号も小さくなってしまいます。オペアンプの出力の信号強度とノイズ強度の比(sn比)で考えたほうがいいと思います。 >ω_gbwと帰還容量によるカットオフ周波数の計算の仕方も教えて頂けないでしょうか? オペアンプのオープンループゲインの周波数特性を考慮した場合のノイズゲインの式は以下のようになります。 ノイズゲイン= a0*{ 1 + j*ω*( cs + cf )*rf }/【 a0 + 1 - ω^2*( cs + cf )*rf*√( a0^2 - 1 ) + j*ω*[ {√( a0^2 - 1 ) }/( 2*π*gbw ) + { cs + ( a0 + 1 )*cf }*rf ] 】 cs は入力容量[f]、cf は帰還容量[f]、rf は帰還抵抗[ω]、a0 は直流でのオープンループ利得、gbw はgb積[hz]、f は周波数[hz]です。このままだと計算するのは大変でしょうから、db単位で表わしたノイズゲインの大きさをexcelのユーザ関数で計算する方法を末尾に書きました。このユーザ関数を使って、ワークシートのセルに =ngain(cs,cf,rf,a0,gbw,f) と書くとdb単位で表わしたノイズゲインの値が計算されます。cs と cf はf単位、rf はω単位、a0 は db でなく10^5などの倍数、gbwと周波数 f はhz単位で入力してください。例えば、cs = 10^(-9) f、cf = 10^(-10) f、rf = 10^6 ω、a0 = 10^5、gbw = 10^6 hz としたとき、f = 100hz付近からノイズゲインが上昇し、1khzから100khzまではノイズゲインが20db、それ以上の周波数では -20db/dec の傾斜でゲインが下がっていきます。f = gbw ではオペアンプの利得が1なのでノイズゲインも1(0db)です。この特性は参考資料の図3のグラフと同じです。 【付録】 excel vba によるノイズゲインの計算法(excel2002の場合) excel のメニューバーの [ツール] → [マクロ] → [visual basic editor] → [挿入] → [標準モジュール] で出た空白のコード画面に以下のプログラムをコピー&ペーストで貼り付け、excelシートに戻って、セルに =ngain(cs,cf,rf,a0,gbw,f) と書けば計算できます。 ↓ここから const pi as double = 3.14159265358979 function ngain(cs as double, cf as double, rf as double, a0 as double, gbw as double, f as double) as double dim a as double, b as double, c as double, d as double a = 1: b = 2 * pi * f * (cs + cf) * rf c = 1 + (1 - (sqr(a0 ^ 2 - 1) * (cs + cf) * rf * (2 * pi * f) ^ 2) / 2 / pi / gbw) / a0 d = 2 * pi * f * (cf * rf + (sqr(a0 ^ 2 - 1) / 2 / pi / gbw + (cs + cf) * rf) / a0) ngain = 20 * worksheetfunction.log10(sqr((a * c + b * d) ^ 2 + (b * c - a * d) ^ 2) / (c ^ 2 + d ^ 2)) end function ↑ここまで (excelのセキュリティーレベルの設定) excelのセキュリティーレベルが「高」になっていると、マクロを含むファイルを開いたときに、マクロを使っているという警告が出てマクロを使うことができません。その場合、警告ダイアログでokをクリックした後、以下の手順でセキュリティーレベルを「中」に変更してください(excel2002の場合)。 メニューバーの [ツール] → [オプション] → [セキュリティー]タブ → [マクロセキュリティー] → [中] を選択 → ok → ok セキュリティーレベルを「中」に変更した後にファイルを開くと、マクロを使っているという注意が出ますが、「マクロを有効にする」を選択すればマクロを使うことができます。