質問: フーリエ級数展開の初項?の1/2a0ってどうやって導かれたのでしょうか?
回答: フーリエ級数展開の導出は三角関数の直交性から来ていることは知っていますか? 以下のような直交性の式において ∫cos(nx)cos(nx)dx=π (区間は-π→π) a0/2に対応する部分はn=0のときですので ∫cos(0)cos(0)dx=∫dx=2π となります。これらの式から解るようにn=0のときだけ値が2倍違います。 よってa0を他のanと同じ記号で表したかった時ときにa0/2のように、二で割りました。