質問: 溶解度と質量モル濃度 溶解度は溶媒が水のときg/水100gで表され、質量モル濃度はmol/kgで表されます。質量モル濃度は溶媒1kgに溶けている溶質の物質量とのことなので、水が溶媒で溶液の密度が1.00g/mlとみなせるとき、溶解度をaとすると a[g/水100g]×(10/10)=10a[g/水1kg] さらに、溶質の分子量をmとおいて 10a[g/水1kg]÷m[g]=10a/m[mol/水1kg] というように溶解度をmol/kgで表すことができると考えるのは間違ってないでしょうか。不安なので質問させてもらいました。
回答: こんばんは。 溶解度がaということは、100gにag溶ける。 1000gには、10ag溶ける。 そのときの溶質のモル数は、10ag]/m[g/mol]。 よって、質量モル濃度(の上限)は、10a/m [g/水1kg]。 合いました。 ちなみに、 飽和濃度まで溶かしているのにもかかわらず、 密度が 1g/ml のままという前提が気にかかりましたので、 密度が与えられている場合の計算の仕方も考えてみました。 a: 溶解度[g: 溶媒(水)100gに溶ける質量の上限[g] 質量モル濃度(の上限)[mol/kg]: 溶媒(水)1kg中に溶かした溶質のモル数 mh: 溶媒(水)の質量 [g] m: 溶質の質量[g] m: 溶質の分子量[g/mol] n: 溶質のモル数(の上限)[mol] = m/m [mol] v: 溶液の体積 = 溶媒(水)の体積[ml] ρ: 溶液の密度[g/ml] ρ = (m+mh)/v = m/v + mh/v (ここで、水の密度は、1g/ml なので) = m/v + 1 = 100m/100v + 1 = (100m/v)/100 + 1 (ここで、水の密度は、1g/ml、 aは、m/水100g なので) = a/100 + 1 よって、溶解度(水100gに対して)は、 a = 100(ρ - 1) 水1kgに溶ける量は、その10倍なので、 10a = 1000(ρ - 1) [g] (つまり、密度が与えられれば、「10a」が「1000(ρ-1)」に置き換わるわけです。) モルに換算すれば、 1000(ρ - 1)[g]/m[g/mol] = 1000(ρ - 1)/m [mol] 質量モル濃度(の上限)は、 1000(ρ - 1)/m [mol/水1kg] 以上、ご参考になりましたら幸いです。