質問: 長方形の薄板の慣性モーメントについて質問です. 回転軸をx軸から長方形の端(写真の赤点)に移動した時,並行軸の定理を用いて慣性モーメントを計算してください. x軸周りの慣性モーメントは1/12Mb2です.(質量はM)
回答: ID非公開さん 平行軸の定理は、 重心を通る軸のまわりの慣性モーメントが Io であるとき、 それと平行で h だけ離れた軸のまわりの慣性モーメントI は、 I = Io +Mh2 となる、というものです。 質問の長方形板の場合、 黒のx軸のまわりの慣性モーメントが、 Io =(1/12)Mb2 だから、赤のx軸のまわりの慣性モーメント I は、 I= (1/12)Mb2 + M(b/2)2 = (1/12 + 1/4)Mb2 = (1/3)Mb2 となります。