質問: (1)の問題、解ける方教えてください。 (1)の問題、解ける方教えてください。 よろしくお願い致します。
回答: 参考・概略です 「a と b は、0<a<b を満たす定数とする。」 「座標平面上の点a(0,-a)と直線 l:y=a に対して、」 「点aからの距離と直線 l からの距離の和が 2b である点の軌跡をcとする。」 (1) 軌跡c上の点p(x,y)について、y≧a のとき、y を定数 a,b を含む x の式で表せ」 pから直線lに下した垂線の足をqとすると a(0,-a),p(x,y),q(x,a) となり ap=√{x2+(y+a)2}、pq=(y-a) ap+pq=2b から √{x2+(y+a)2}+(y-a)=2b √{x2+(y+a)2}=2b-(y-a) x2+(y+a)2=4b2-4b(y-a)+(y-a)2 x2+y2+2ay+a2=4b2-4by+4ab+y2-2ay+a2 x2+4ay=4b2-4by+4ab 4(a+b)y=-x2+4b(a+b) y=-{1/(a+b)}x2+4b ―――――――――――――――――――――――――――― 補足 cは、{頂点(0,4b)、軸x=0}の上に凸である放物線 cと直線lの交点【s(-√{(a+b)(4b-a)},a),t(√{(a+b)(4b-a)},a)