質問: 2つのベクトル→a=(2.1.-3)と→b=(1.-2.1)の両方に垂直な単位ベクトルを求めなさい。 2つのベクトル→a=(2.1.-3)と→b=(1.-2.1)の両方に垂直な単位ベクトルを求めなさい。この問題の解き方を教えてください。途中式を書い貰えると嬉しいです。 答え;(1/√3. 1/√3.1/√3)、(-1/√3.-1/√3.-1/√3)
回答: 単位ベクトルだからx=(x,y,z)と置くとx2+y2+z2=11 垂直:内積の和=0だから aとxで、2x+y-3z=02 bとxで、x-2y+z=03 1~3を連立させてx,y,zを求める。 2×2+3より5x-5z=0∴x=z これを2に代入するとx=y 纏めると、x=y=z これを1に代入すると 3x2=1 ∴x=±1/√3 x=y=zだったから、y=±1/√3、z=±1/√3 ∴ (x,y,z)=(1/√3,1/√3,1/√3)、(-1/√3,-1/√3,-1/√3)