質問: 1000円の商品があります。これを1日経ったら5%引き、売れなければその金額(はじめの金額の95%)から5%引くを繰り返すとします。 ・何日後に限りなく0円になるか? ・X日後の金額はいくらか? ・数式にして教えて下さい ・この計算をなんと呼ぶのでしょう? よろしくお願いいたします。
回答: えーと、これが進んで仮に10円になったとしましょう。この5%引きは9.5円ですが、四捨五入すると10円に戻りますね。端数処理が四捨五入なら、10円より安くはなりません。 そのことを踏まえれば、「限りなくゼロ」というのが10円未満なら、永遠に到達しません。 で、もし端数処理が「切り捨て」なら、「限りなく」ではなく、いつかゼロになります。 これを厳密に数式にするのは難しいですが、まずそこのルールを決めないと。 なお、こういうのを一般には「数列問題」といい、最終的に到達する値を「極限」といいます。