質問: cuの電子密度について 金属cuの4s電子の電子密度を求めなさいという演習問題が解けず、解答も無いので困っています。 おおかまな解法は体積vの立方体中のフェルミガスを考え、運動量空間においてp~p+δpの間の球殻の体積が4πp^2δpでそれに対する状態数はd(e)δe=v/(2πh')^3×2×4πp^pδpで、数密度はn=1/v×∫d(e)f(e)deと求まる。これをeに直してフェルミ・ディラック積分をすれば、 n={(2mμ)^3/2}/(3π^2・h'^3) と求まりました。この考え方と計算式が合ってるかどうかも怪しいのですが、イマイチ分からないのは「4s電子の」の部分です。どうすれば電子密度を4s軌道の電子だけに絞って計算する事ができるのでしょうか。
回答: 何を前提として電子密度を求めろと言っているのか分からないので、その考え方でいいのかは知りませんけど、 銅の場合、fermiエネルギーが4sバンド上にありますので、自由電子模型(またはほぼ自由な電子模型)を銅に適用している時点で、4s電子を相手にしている事になります。