質問: 剛体が斜面を滑らず転がる時の運動(大学一年) こんばんは!大学一年のものです。 いつもお世話になっています。 力学の問題の途中部分なんですがなんですが、 いきづまって考えていたら、混乱してしまいました... 剛体の重心g、剛体と斜面の接点pとしたとき、 接点pから見た剛体の相対速度vpは vp=vgy+d/dt(ベクトルgp) となるはずなんですが、(yは基本ベクトル) (1)d/dt(ベクトルgp)はそれぞれ何を表しているんですか?? (2)重心速度についてなんですが、これは剛体自体の速度とは違うんですか??(重心速度というのがイメージできません) 質点系の運動の場合はなんとなくイメージできるのですが... (3)『滑る』という言葉がいまいちうまく解釈できないんですが、どう考えればよいですか?? たくさん質問してしまって申し訳ないんですが、 お時間ありましたらご回答よろしくお願いします。
回答: > 図書館で借りた参考書にも球のとこは半径a > を用いていたんですが... その参考書を見てないので分かりませんが、次のようなことではないかと思います。 重心は球の中心に一致するためベクトルgpは常に斜面の法線方向を向いています。大きさは半径aです。 そこでpの法線成分をpy, gの法線成分をgyとすれば dpy/dt = dgy/dt + da/dt が成り立ちます。 しかし、dpy/dt=dgy/dt=0なのは直感的に明らかなのでこの式に意味があるのか分かりません。 私は、nasonさんが書かれた式のvgyが何を指しているのか分からなかったので、 先の回答では勝手にvgy=dg/dtと考えましたが、私の見当違いかもしれません。