質問: 【至急】次の方程式からaの値を求める方法を中2の自分にも分かるように教えてください。 一応平方根の計算ぐらいなら分かります。 a(2乗)=16a/3 - 16/3 ※x/y=y分のx
回答: 元の式は以下でいいですね? !a^2=¥frac{16}{3}a-¥frac{16}{3} まず、右側の全項を左辺に集めます。式の項は右辺と左辺を移動するときにはプラスマイナス反転すればいいことはご存知ですね?。 !a^2-¥frac{16}{3}a+¥frac{16}{3}=0 さて、!¥frac{16}{3}という数字は、=!¥frac{4}{3}+4と計算できます。また同時に、!¥frac{4}{3}¥times4 とも計算できます。 これを踏まえると、上の式は以下のように変形できます。 !a^2-¥frac{4}{3}a-4a+4¥frac{4}{3}=0 この式の4つの項を、前2つと後ろ2つに分けてみます。 !(a^2-¥frac{4}{3}a)-(4a-4¥frac{4}{3})=0-(4a-4\frac{4}{3})=0) すると、前半分は2項の両方にaがあり、後半分には2項の両方に4があります。 それぞれ共通項でまとめます。 !a(a-¥frac{4}{3})-4(a-¥frac{4}{3})=0-4(a-\frac{4}{3})=0) こうすると、前後の候の双方に!a-¥frac{4}{3}が存在しますので、今度はこれでまとめられます。 !(a-4)(a-¥frac{4}{3})=0(a-\frac{4}{3})=0) 掛け算の結果がゼロになるのは、掛け算の2つの項のどちらか一方もしくは両方がゼロになる場合のみです。よって、!(a-4))か、!(a-¥frac{4}{3}))のどちらかがゼロになったときにのみ、この式は成立することになります。 よって、この式の答えは、!a=4 および !a=4/3 となります。