質問: 放物線 y=x2-4x+mを原点に関して対称移動し、次にX軸方向に2p、Y軸方向にpだけ平行移動した放物線は(4,0)でX軸に接する このときの、mとpを求めてくださいお願いします
回答: y=x^2-4x+m y=(x-2)^2+m-4 頂点(2、m-4) 原点に対して対称移動すると、 (-2、4-m) x軸方向に2p、y軸方向にpだけ平行移動すると、 (2p-2、p+4-m) これを頂点にもつ放物線がx軸に接することから、 接点(4、0)は頂点である。 よって、頂点を比較して、 2p-2=4 ─1 p+4-m=0 ─2 1より、 2p=6 p=3 2に代入して、 3+4-m=0 m=7 したがって、 m=7、p=3