質問: 内積について →a=(p,2),→b=(-1,3),→c=(1,q)について、√2|→a|=|→b|で、→a-→bと→cのなす角が60°であるとき、p,qの値を求めよ。 ベクトルの内積を求める問題なんですが、cos60°として、なす角の公式に当てはめればいいのでしょうか? いまいち解き方がわからないので、どのような手順でやっていったらいいか、ヒントをください。お願いします。
回答: 分からない時は補足質問して頂かないと解決しませんよ。 p,qの方程式の解の組は (p,q)=(1,-8-5√3),(1,-8+5√3),(-1,1/√3),(-1,-1/√3) の4組あります。 [検証] これらの組に対して ベクトル(→a),(→b),(→c),(→a)-(→b)を実際にグラフ用紙上に描いて (→c)と(→a)-(→b)のcosθ=1/2、すなわちθが±60°であることを確認して見ることがより深い理解をするのに大切だと思います。