質問: x^xは初等関数でしょうか 代数関数を第0級の初等関数 指数関数、対数関数を第1級の初等関数 第0,1級を1回合成して得られる関数の内第0,1級以外を第2級の初等関数 ...(有限回) と定義していっても初等関数にならないように思いましたがいかがでしょうか? f(x)=x,g(x)=e^xとして g。f(x)=g(f(x))=g(x)=e^xでありx^xではないので第2級の初等関数とは言えないと思います.
回答: #1です x*log(x)は初等関数同士の積ですから初等関数でしょう。