質問: (2)の解き方をお願いします。
回答: 絶対値の内部は(x-a/2)^2+a^2/4-5と変形できます。 これは(a/2,a^2/4-5)を頂点とする下に凸の2次曲線です。 ということは与式とy=bが一つだけ解を持つためにはa^2/4-5が正である必要があります。(不だとx軸で折り返されてしまうので二つ以上になるからです) aが正の整数でa^2/4-5が正になるためにはaは5以上でなければなりません。ここでy=bとの解が一つであることから頂点で接することがわかりb=a^2/4-5となります。 あとはこの式のaに5以上の整数でbが最小になる場合を見つければよいのです。 答えはa=6のときb=9となります。