質問: 微分方程式を解くときに特殊解を求める方法 微分方程式を勉強しています。 特殊解を求める時に ・未定係数法(あらかじめ予想される特殊解の型にはめる) ・定数変化法(特殊解を求める公式にあてはめる) の2つの方法があるというのを知ったのですが、どちらを使うのが一般的でしょうか? どちらも(導くことが困難な、つまり実質、丸)暗記が大変そうだなぁ、という印象で少し戸惑っているのですが...。
回答: 定数変化法は公式に当てはめるというより、補助方程式によって算出された解を関数と見立てもとの方程式の解を求めるといった解釈をしておいたほうが便利かと思います。 また、未定係数法はf(x)が定数係数同次線形微分方程式である場合でしか用いることができないです。