質問: 水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。 水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。 (斜面は右上がり) 斜面と物体の間の静止摩擦係数と動摩擦係数は同じ。 静止していた物体が動き出す臨界角をθ1とする。 角度θ2(θ1<θ2)の状態で斜面の角度を固定し台車を左へ加速していくと、加速度aで物体は斜面上で停止した。 この時の垂直抗力をnとし、この物体の 1)地面に対して水平方向の運動方程式 2)地面に対して垂直方向の運動方程式 を立てなさい。 又、物体に働く垂直抗力nをθ1、θ2、m、gを用いて表しなさい。 自分は、 1)ma=mgsinθ2cosθ2-tanθ1cosθ2 (加速度の向きを正) 2)0=mg-ncosθ2 (下向きを正) としましたが、自信が全くありません。 というより間違っているはずですが、何が違っているのかがわからないです。 この二つの式からnを導くのかと思ってますが私の式だとn=mg/cosθ2としかなりません。 (1)、(2)の間違えている点を指摘して頂きたいです。
回答: >1)ma=mgtanθ2+nsinθ2-nμcosθ2 重力に水平方向の成分はありません。 >2)0=mg-ncosθ2+nμsinθ2 右辺第3項の符号が逆です。1)式では摩擦力は斜面に沿って上向きとされています。(加速度 a は時間とともに増していったと考えていることになりますが、問題文からは、たぶんそれでよいだろうと推測されます。)