質問: 平成25年 直流回路 a-b間の電圧を求める問題です。 この回路にながれる電流=200/50=4a 20ω側で見た場合 電源電圧100vに対し、抵抗にかかる電圧は、80v。 その差は、20v。 質問1 どうして電源電圧100vに対してになるのでしょうか? 200vではないのでしょうか? 200vで電流を計算して4aとだしているので、200vを基準として 考えないのでしょうか? 回路に200vの電圧がかかっているのは関係ないのでしょうか? 以上 よろしくおねがいいたします。
回答: 回答1の説明で間違いがありましたので、下記のように修正します。 また(注1)、(注2)、(注3)を追加しました。 なお、矢印と電圧計を追加した図を貼り付けましたので合わせて、 参考にしてください。 1)端子aと端子bが無いと考えます。 2)電源電圧は100v+100v=200vになります。 3)抵抗器20ωと抵抗器30ωは直列接続されていますので 合成抵抗値は20ω+30ω=50ωになります。 4)回路に流れる電流は200v÷50ω=4aになります。 5)抵抗器20ωでの電圧降下は20ω?4a=80vです。 6)抵抗器30ωでの電圧降下は30ω?4a=120vです。 7)端子aと端子bを追加した場合を考えます。 8)端子aと端子b間に電圧計を接続します。 9)端子aから時計回りに考えますと ・100vのマイナス側から電源電圧100vのプラス側があります。 ・さらに抵抗器20ωの電圧降下分80vのプラス側に至ります。 ・電圧降下分80vのマイナス側に端子bがあります。 10)電圧計は端子aと端子b間の電圧を測定しますので の電圧を指示することになります。 (+100v)+(-80v)=+20v (注1) 回答1の時の極性表示が間違っていました。 上の項のように修正します。 これは、時計回りに考えましたので電池(100v)の極性が下が マイナス側、上がプラス側です。 このことを矢印で考えますと下から上に向かっていると考えます。 これにより時計回りの方向と同一ですので、(+100v)となります。 20ω抵抗器の電圧降下分の極性は時計回りの方向と逆方向です ので、(-80v)となります。 上の計算式から端子aを基準に観測(測定)しますと、端子bの電圧 (電位)は端子aより(+20v)高いことを示します。 11)同様に端子bから時計回りに考えますと ・抵抗器30ωの電圧降下分(120v)のプラス側、さらにマイナス側 があります。 ・この電圧降下分の方向は、時計回りとは逆方向になりますので (-120v)と考えます。 ・続いて電源電圧100vのマイナス側があり、更に電源電圧100vの プラス側と端子aがあります。 この区間は時計回りお方向と同じですので(+100v)になります。 12)電圧計は端子bと端子a間の電圧を測定しますので (-120v)+(+100v)=-20v の電圧を指示することになります。 (注2) 回答1の時の極性表示が間違っていました。 11)項と12)項のように修正します。 上の計算式から端子bから見て端子aは-20vになります。 このことは端子bを基準にして観測(測定)しますと端子aの電圧は、 20v低いことになります。 (注3) 端子aを基準にするか、端子bを基準にするかにより20vの極性は 変わりますが、端子aに電圧計のマイナス端子、端子bに電圧計の プラス端子に接続しますと、電圧計の指針は「プラスの20v」を示 します。 以上のように考えますと、端子aと端子b間の電圧は、電源電圧200v ではなく、電源電圧100vで、問題を考えると良いでしょう。 >a地点 100vと考え b地点では120v その差は20vという考え方は >あってますでしょうか 間違いのようです。 電圧の大きさは基準点をどこにするかを決める必要があります。 一般的に接地している点があれば、その点を基準点と想定します。 回路図からa点は接地してありますので、基準点であり、電位は 「0v」として取り扱うのが通例です。 今回貼り付けたて図の基準点を(イ)とした場合は、上の説明の10)の 通り a点は「0v」 b点は「20v」 になります。 なお、基準点を(ロ)とした場合は、 a点は「+100v」 b点は「+120v」 になります。 即ち、 電圧計の(-)端子をa点に、電圧計の(+)端子をb点に接続します と指針の振れは+方向の20vを示します。 このことはb点はa点に比べ+20v高いことになります。 逆に言いますと a点はb点に比べ20v低いことになります。 <<実測のお勧め>> ・電池3v×2本、200ωと300ωの抵抗器各1個、テスター1台、端子台 (またはラグ端子)を用意して図の通り配線します。 ・各点との間の電圧を、テスターの直流電圧のレンジにて測定しま す。 これにより頭で理解していたことと、実験で体感したことが結び ついて、電位(差)の理解が深くなると思います。 実験することをお勧めします。