質問: 不定形の極限値 次の式の極限値を求めよ。 {(1/sinx)-(1/x)} (x→0) この式は、不定形なので、ロピタルの定理を使うのは分かります。 計算してみると、なかなか計算が終わりません。 どこかの段階で、工夫すると思うのですが... 何かアドバイスなど頂けたら、嬉しいです。 よろしくお願いします。
回答: ロピタル使うなら、普通に通分して (x-sinx)/xsinx を考えますよね。 分母分子を一回微分して (1-cosx)/(sinx+xcosx) これはまだ不定形ですからもう一回微分して sinx/(cosx+cosx-xsinx) ですよね。 これはもう不定形ではないですね。