質問: 18歳男子の50m走の平均タイムを知るために、A校では学生10人を順に走らせ、平均タイムを測った。B校では学生100人を順に走らせ、平均タイムを測った。全国平均より優れた平均タイムが出やすいのはどっち?
回答: まず錯覚しやすい点を一つ。 優れた平均タイムが出やすい場合に、劣った平均タイムが出にくい、わけではありません。 優れた平均タイムが出やすい かつ 劣った平均タイムも出やすい ということが起こり得るのです。 回数を重ねるほど、平均タイムピッタリが出やすいことは理解できると思います。ということは、平均タイムピッタリは、人数が多いほど出やすいのです。 つまり、イメージとして 10人の場合 優れた平均タイムの確率 45% 平均タイムピッタリの確率 10% 劣った平均タイムの確率 45% 100人の場合 優れた平均タイムの確率 40% 平均タイムピッタリの確率 20% 劣った平均タイムの確率 40% こんな感じです