質問: 輝度と照度の関係式について ご質問させていただきます。 輝度(cd/m2)の値から照度(lx)の値に変換する式を教えていただきたいです。 また、その逆の照度から輝度に変換する式もお願いします。 宜しくお願いします。
回答: こんばんは。 まず確認したいのは、輝度とは文字通り光源が「輝く」強さですが 照度とは照る強さではなく「照らされる」強さだということです。 測光量に関する値にはいろいろあるので紛らわしいです。 輝度lで輝いている光源によって照らされる照度eを求めるには、 光度i=∫lds (定義。ds:被照物から見た光源の微小な見かけの面積) 照度e=i/(d^2) (照度の逆二乗則。d:光源からの距離) よって、たとえば ・光源の輝度lが方向や場所によらず一定 ・光源がある程度小さな半径rの球体で ・被照物まである程度の距離dがある と仮定すると e=πl(r/d)^2 となります。 照度eを輝度lに変換するには、 照らされたものが照り返す強さというふうにしか解釈できませんが、 光束発散度m=ρe (ρ:反射率、0<ρ<1) 輝度l=m/π (均等拡散反射面(輝度が方向によらない)を仮定) よって l=ρe/π となります。