質問: 文字係数の二次不等式 文字係数の二次不等式です。 (2)の問題です。解説の黄色マーカーの部分がわかりません。-2a>0の時、なぜ3aは-1より大きくなるのでしょうか?a>0なら、3a>0とならないのはなぜですか?
回答: こんにちは! この解説は、結構日本語を省略しているので、不明瞭になっていますね。特にマーカーをつけた箇所は日本語がおかしいです。 その箇所の日本語を可能な限り補うと、次のようになります:a<0 より x<3a または -2a<xこれが(1)の範囲 -8<x<-1 を含む必要があるが、a<0 より -2a>0 であるため、-2a<x の方が -8<x<-1 を含むことはない。したがって x<3a が -8<x<-1 を含むことになる。このとき、-1<=3a が成り立つ必要がある。よって a>=-1/3 であり、a<0 と合わせて -1/3<=a<0 が求める範囲である。