質問: 微分のdx/dtというような表記の仕方がいまいち良くわかりません 記号の意味そのものは良くわかるのですが... そのdx/dtに掛けたり割ったりする感覚が良くわかりません。 dy/dt×dt/dx=dy/dxのような?感じです また、高次導関数をd^ny/dx^nと表記する仕組みも良くわかりません。 なぜ分数で言う分子の位置ではdに指数がついているのに分母の位置にではxに指数が付いているのか...まったくの謎です。 数学が苦手なので基礎的な部分から教えてください
回答: d^ny/dx^n →(d^n/dx^n)y = (d/dx)*(d/dx)*... = (d^n/dx^n) となります dt = t (i1) - t (i0) dx = x (i1) - x (i0) dy = y (i1) - y (i0) つまり変化分 ですから、 dy/dt×dt/dx= {y(i1)-y (i0)}/{t(i1)-t(i0)}×{t(i1)-t(i0)}/{x(i1)-x(i0)} ={y(i1)-y (i0)}/{x(i1)-x(i0)} =dy/dx となります