質問: 500チケです
回答: >問1、内径50mmの円管内を動粘5×10-4m2/sの油を輸送する場合,層流状態を保てる最大流量Qを求めてください。単位はm^3/sでお願いします。 →Re=D・u/νより u=Re・ν/D・・・1 ここで、 u:線速 [ m/s ] Re:レイノルズ数 [ - ] ν:動粘度 0.0005 [ m2/s ] D:内径 0.05 [ m/s ] 層流の最大のRe数は2300-より各数値を式1に代入して、 u=23 [ m/s ] V=(π/4)・D2・u・・・2 =0.045 [ m3/s ] ここで、 V:体積流量 [ m3/s ] もしくは、式1、式2より、 V=(π/4)・Re・ν・Dからも求められます。 手計算で求めるなら上記の式が良いと思います。 余談; u=23 [ m/s ]の流速は非常に速く、ものすごい配管抵抗が掛かります。 >問2、内径10mmの円管内を流量1.5リットル/分で20°Cの水が流れている.流れは層流か乱流どっちですか。 → u=V/{(π/4)・D2}・・・3 Re=D・u/ν・・・4 u:線速 [ m/s ] D:内径 0.01 [ m/s ] V:体積流量 0.0015/60 [ m3/s ] Re:レイノルズ数 [ - ] ν:動粘度 0.000 001 [ m2/s ] 式3を式4に代入すると、 Re=V/{(π/4)・ν・D} =3184>2300 よって乱流。 余談; 乱流か層流を求めるだけならπ/4≒0.8で計算すれば; Re=3125となり手計算でも求められます。 >問3、問2の管が途中から内径30mmの太い管に拡大すると,流れは層流か乱流どっちですか。 →問2のDが3倍になるので Re=V/{(π/4)・ν・3D} =[V/{(π/4)・ν・D}]/3 =3184/3 =1061<2300 よって層流。