質問: 対数関数で困っています なかなか最後の問題でてこずっています。 aは定数とする。方程式log_3(x-1)^2+log_3(x+2)=aについて (1)xの取りうる範囲を求めよ。 (2)a=log_9(16)のとき、方程式の解を求めよ。 (3)この方程式が異なる2つの正の解と1つの負の解を持つようにaの 値の範囲を求めよ なんですけど、(1)は真数条件で。(2)は3^2 と4^2 として計算するとまぁできました。しかし(3)がいろいろ考えすぎてこんがらがっています。 もしよろしければ、お返事を宜しくお願いします。
回答: 解答を途中まで作ってみると, a=log_3 b と置くと,もとの式は log_3 (x-1)^2*(x+2)/b =0 ∴(x-1)^2*(x+2)=b この方程式が(3)の条件のようになるためには・・・ 以降はご自身でお考え下さい.