質問: 数学 図形 比の求め方や面積 数学 図形 比の求め方や面積です。 3問ともやり方が分かりません! 中3の問題です!
回答: (1) bp=xとして、△ebpに三平方の定理を用いると、 be=3、pc=pe=9-x より、3^2+x^2=(9-x)^2 これを解いて、x=bp=4cm (2) △ebp∽△gaeで、相似比がbp:ae=2:1より、 ag=3/2、ge=5/2 ここでef=cd=5だから、fg=5/2 さらに、△ebp∽△gfqでもあるので、gf:gq=3:5だから gq=25/6 したがって、qd=9-ag-gq=20/6 これより、ag:gq:qd=9:25:20 (3) epqg=epqf-△fgqなので、fq=(5/2)×(4/3)=10/3より、 {(10/3)+5}×5×(1/2)-(5/2)×(10/3)×(1/2)=50/3