質問: ∫∫_r^2 1/(x^2+y^2+1)^2 dxdy 計算苦手なのでどなたか途中式を含めて教えてい ∫∫_r^2 1/(x^2+y^2+1)^2 dxdy 計算苦手なのでどなたか途中式を含めて教えていただけると幸いです。
回答: 原点から半径r、幅drの円リングをr=0~∞までの積分に 変換すると ∫[0→∞] 2πrdr/(r2+1)2・・・・・r2+1=xと変換すると 2rdr=dx =∫[0→∞] πdx/x2=π[-1/x][∞,1]=π