質問: 因数分解の計算過程が分からない 画像の赤線部の因数分解において、なぜそのような結果が導けるのかが分かりません。 どのように考えたら、画像で示したような因数分解の結果が得られるのでしょうか?
回答: a に -1 を入れると 0 になります。高校1年で習った因数定理『f(x)にa を入れて f (a) = 0 になるなら、 f(x) に x - a が かけ算されてる』のです。a = - 1 を入れると0になるのでa^3 - 3 a - 2 には a - ( -1) = a + 1 が かけ算 されてます。ゆえにa^3 - 3 a - 2 = (a + 1) (a^2 - a - 2 ) ここは ひっさんで 割り算しましょう。ゆえに(a + 1 ) (a + 1 ) (a - 2 ) = (a + 1)^2 (a - 2 )