質問: 1種電気工事士「過去問」の発生熱量を求める問題で質問があります。 1種電気工事士「過去問」の発生熱量を求める問題で質問があります。 最初の抵抗を求める式で抵抗ωをだすのにp=viにi=v/r を代入して計算していますが、なぜそうするのでしょうか? はずかしい質問でスミマセン。 「問題文です」 定格電圧100v、定格消費電力1kwの電熱器を、電源電圧 90vで10分間使用した時の発生熱量kjは? ただし、電熱器の抵抗の温度による変化は無視するもの とする。 消費電力1ws=1j 消費電力p=i^2r まず「抵抗r」を出すのに p=vi の式に i=v/rを代入?して p=v^2/rとします。 そこに、定格消費電力1kw=1000wと定格電圧100v を代入して 1000=100^2/r 1000=10000/r r=10ω ※※ココから下の式は理解できます。※※ 次に電流を求めます。 i=v/r i=90/10 i=9a そして最後に p=i^2r =9^2×10 =81×10 =810 810w×60秒×10=486000j 答えはkjなので486000÷1000=486kj となっています。 解説の程よろしくお願いします。
回答: 定格電圧100vで使用すると1kw消費する電熱器を定格以外の電圧を加えると、1kwではなくなってしまいます。もう一つ変わってしまうものが電流です。したがって、p=viの公式で求めたくても、90vの電圧を加えたとき、電流がいくら流れるのか不明です。100vのときは10aですが、90vの時は、電流は10aではありません。 そこで、電熱器の抵抗を求めることになります。 御存知のように、実際は、温度が変わってしまうと抵抗値も変わってしまうのですが、工事士のこのような問題では、抵抗値は変わらないものとして考えます。 したがって、電圧が100vでも90vでも抵抗値は、10ωと考えられますので、この式p=v^2/rを用いて計算することができるのです。