質問: 数学の問題です。 数学の問題です。 点aは円oの周上にあり、直線abと円oの接点である。また、半径oa上に点cがあり、線分bcは∠oabを二等分している。∠obc=20°であるとき、∠aobの大きさは何度か。 という問題です。 答えの導き方が分かりません。分かる方、教えてください。
回答: ∠aob=180°-∠obc-∠bco ∠aob=180°-∠obc-(180°-∠acb) ∠aob=180°-∠obc-(180°-(∠180°-∠bac-∠abc)) ∠aob=180°-∠obc-∠bac-∠abc ∠obc=20° aが接点だから∠bac=90°から ∠aob=180°-20°-90°-∠abc=70°-∠abc 線分bcは∠aboを二等分しているならば ∠abc=∠obc=20°から ∠aob=70°-∠abc=50°