質問: taylor展開の問題 taylor展開についての質問です。 (1+x)^(1/x)をx=0のまわりでx^3の項までtaylor展開せよ。 という問題が解けません。 taylor展開の定義どおりに計算してもx=0を代入する時点で手が止まってしまいます。自然対数の底eが全ての項に出てくるという予想はあるんですが、二項展開をしても、どうもうまくいきません。 どなたか解法を教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いします。
回答: そもそもx=0で値をどう定義するか, 定義したとして,taylor展開の条件を満たすのか というようなことはチェックしてますか? ちなみに, e-(e*x)/2+(11ex^2)/24-(7ex^3)/16+・・・・ となるはず.