質問: p地点とq地点を結ぶ1本の道がある。 a君b君は、p地点を同時に出発してa君は時速5kmb君は時速4 p地点とq地点を結ぶ1本の道がある。 a君b君は、p地点を同時に出発してa君は時速5kmb君は時速4kmの速さでこの道を歩き続けq地点で折り返して同じ道を通りp地点へ帰って来ることにした。 a君はq地点で折り返してから15分後にq地点へ向かうb君に出会った。 p、q地点間の道のりは何kmか
回答: pq間をxkmとする。二人の歩いた時間をhとする。 b君の歩いた距離をyとする。速度は4km/時間 y/h=4km/時間 a君の歩いた距離はx+(x-y)。速度は5km/時間 (x+(x-y))=5km/時間 a君は折り返して15分=1/4時間でb君に出会っているから。 (x-y)/(1/4)=5km/時間 (x-y)=5/4 → y=x-5/4km b君の歩いた距離から速度を求めると (x-5/4)/h=4km/時間 → (x-5/4)=4h...1 a君の歩いた距離から速度を求めると (x+5/4)/h=5km/時間 → (x+5/4)=5h...2 12式からpqの距離xを求める。 1×5=2×4 (x-5/4)×5=(x+5/4)×4 5x-25/4=4x+5/4 → x=5+25/4=45/4=11.25km