質問: 統計学について 中央値・最頻値・分散・標準偏差・4分位レンジ はそれぞれどのようにして求めるのですか? すべてでなくてもいいですので、どなたか教えてもらえませんか? 参考になるか分かりませんが、手元の資料です↓ (これだけのものを使って解けるのでしょうか?) 「金融行動調査による所得分布」 階級値、度数、比率%、累積比率%、総所得(階級値*度数)、所得比率、累積所得比率、ジニ係数 "カテゴリーはここでよいのか分かりませんので 一応、文系の方にもご質問させて頂いています。"
回答: 中央値(メディアン)・・・データを大きさの順に並べたときの中央の数値。例えばデータが5個の時は3番目のデータが中央値であり、6個の時は3番目と4番目の平均値。 最頻値(モード)・・・データのうち最も数の多い数値。度数分布表の最もデータ数が多い階級の階級値が最頻値となるが、当然階級の取り方で変化する。 分散・・・各データから平均値を引いて二乗し、その結果を平均する。データが「2 5 9 3 6 (平均5)」だとすると、平均を引いて「-3 0 4 -2 1」二乗して「9 0 16 4 1」この平均を取ると分散は 6 となる。別の求め方は、データを全て二乗してその平均をとる(二乗平均)。そこから平均の二乗を引く。こちらの方が楽かも。二乗平均は 31 で、平均の二乗は 25 なのでやはり 6 となる。 標準偏差・・・分散の平方根を取る。先ほどの例なら標準偏差は √6(=2.4494・・・) である。 四分位レンジは忘れました。 資料から以上のものは求められますが、データが度数分布表になっているようなので1つ1つのデータは見えません。1つの階級のデータは全て階級値として扱うので計算結果は数学的に厳密なものにはなりません。しかし統計としては実用上問題はないでしょう。