質問: 教えて下さい。高校数学・確率の問題です。 1個のさいころを1回投げて出た目の数をxとする。座標平面上で、点pは最初原点oにあり、 次の規則に従い点pの位置を定める。 「規則」 @ x=1,2,3の時は移動なし。 @ x=4,5の時はx軸の正の方向へ1だけ移動する。 @ x=6の時はy軸の正の方向へ1だけ移動する。 この時、さいころを3回投げ終わったときの点pの位置について考える。 (1)pが点(0.3)にある確率を求めよ。 (2)pが点(2,1)にある確率を求めよ。 (3)点aの座標を(2,0)とする。△oapが直角三角形になる確率を求めよ。
回答: 考え方だけ。 設問1 3回投げて(0, 3)にいるということは、3回とも6が出たということである。 設問2 3回投げて(2, 1)にいるということは、いずれか2回で4または5が出て、残り1回は6が出たということである。 設問3 3回投げて△oapが直角三角形になるのは、pが(1, 1)の場合である。 ということは、3回投げて、いずれか1回で1~3が出て、別の1回で4または5が出て、残り1回は6が出たということである。