質問: 万有引力についてどのように解きますか?その1 地球の中心からの距離が(1-e)amである円軌道で運行する質量m[kg]の人工衛星aを打ち上げる計画で合ったが、打ち上げ時にこの衛星に過剰なエネルギーを与えたため、打ち上げた人工衛星aの軌道は円軌道ではなく半長軸a[m]、半短軸b[m]の楕円軌道になってしまいました。 ただし、地球の中心から近地点までの距離が(1-e)a[m]だけは計画した通りの距離になっていました。このとき、地球の質量mo、万有引力定数g、地球中心から遠地点までの距離を(1+e)a[m]とし、近地点での速さp[m/s]、遠地点での速さをq[m/s]であるとき、人工衛星cが別に存在し、地球の周りを地球の中心から距離がa[m]の円軌道で運行しているとき、この速さをz[m/s]としたとき、これをa、mo、gのみを用いて表すにはどうすればよいでしょうか?
回答: mz2/a=gmm0/a2 → z=√(gm0/a)