質問: 正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか? 正規分布に従うとは、平均値の分布が多いという意味でしょうか? 日々変わるデータの点数が凸のような分布でなく、平均値付近が少ない 凹のようなデータの集合だと、標準偏差を算出し正規分布を使い 30%以下の人や70%以上の人を毎日抽出するような用途には 向かないのでしょうか?
回答: 正規分布なら平均値±2σの範囲におよそ95%あるといえますが、正規分布でない場合にはこの割合にはならないだけであって、標準偏差が全くナンセンスというわけではありません。 正規分布になっていない場合でも、標準偏差は、平均値付近の割合を調べる目安になります。例えば、チェビシェフの不等式というのがあります。式はwikipediaをご覧ください。この関係は「凹のようなデータ」を含め、どのような分布でも成り立ちます。 参考url:http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%81%e3%82%a7%e3%83%93%e3%82%b7%e3%82%a7%e3%83%95%e3%81%ae%e4%b8%8d%e7%ad%89%e5%bc%8f