質問: 算数の問題で、困っています。 1、2、3、4、5、6から5つの数を選んで5ケタの数を作ります。 この数のうち、2で割り切れるが、6で割り切れない数は何個ありますか? 答えは240個とわかっていますが、解説がなく、小学生の子供に教えられずに困っています、、 小学生にもわかる説明をしてくださる方いらっしゃいましたら、どうか教えてください。
回答: 全部でできる組み合わせは 6×5×4×3×2 = 720(通り) 2で割り切れるのは、一の位が偶数のとき。これらの数は奇数と偶数が同じ枚数なので、一の位が偶数になるのはちょうど 1/2 3で割り切れるのは、数の各桁を足した値が3で割り切れるとき。6つの数から5つの数を選ぶのは、1つの数を選ばないのと同じ。6つの数をすべて足したら21なので、5ケタの数が3で割り切れるのは、選ばない数が3か6のとき。なので3で割り切れる確率は 6/2 = 1/3 6で割り切れるのは、2でも3でも割り切れる数。なので確率は 1/6 以上から、2で割り切れる数は360個。そのうち6で割り切れる数は120個だから、答えは240個。 <別解> 3で割り切れない数は 480個。これらは偶数と奇数がちょうど半数ずつだから、求める答えはこれのちょうど半分の240個。