質問: 平均30,標準偏差10の確率変数xを、平均50,標準偏差10の確率変数yに変換せよ。 解説お願いしま 平均30,標準偏差10の確率変数xを、平均50,標準偏差10の確率変数yに変換せよ。 解説お願いします。
回答: 正規化された確率変数 z (平均が 0、標準偏差が 1)に置き換えれば z = (x - 30)/10 ということです。 逆に、y を正規化された確率変数 z に変換すれば z = (y - 50)/10 ということです。 これが等しいのだから (x - 30)/10 = (y - 50)/10 → x - 30 = y - 50 → y = x + 20 x と y は、標準偏差が同じなので、単純に平均値を平行移動しただけの分布になります。