質問: 二次関数 こんにちは。 よろしくお願いいたします。 二次関数でたとえば、「二次関数y=-x^2-2x+3の頂点を求め、そのグラフをかけ。」という問題があります。 まず,y=-(x+1)^2+4という形にして、y=-x^2というグラフを書いてx軸方向に-1、y軸方向に4という風に書くのですが、時間がかかりますし、多々点を打つ場所がわからなくなります。 やはりこういう方法しかないのでしょうか。 私が行きたいと思っている大学入試にはグラフを書くような問題はありませんでしたが、このような問題を出すところはあるのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
回答: 放物線のグラフを描け」といった問題がでることはないでしょう。 しかし、放物線のグラフの概形を描いて解かないといけない問題は頻繁に出るかと思います。放物線の接線や放物線場の2点と原点で出来る三角形などで出来る面積、三角形の重心など...の問題は、放物線の概形が描けないと解けません。 概形を描くには 対称軸、頂点の位置、y軸との交点、x軸との交点、xの整数値に対する幾つかの値など が分かれば十分です。あとはそれらを滑らかに曲線で結ぶだけです。 概形はすぐ描けるようにしておいた方がいいですね(大学入試の数学に必須)。