質問: 有界閉区間で不連続な関数ってあるんでしょうか。例えば、有界[0,1]で1/x(0で不連続)とかですか 有界閉区間で不連続な関数ってあるんでしょうか。例えば、有界[0,1]で1/x(0で不連続)とかですか? つまり、区間は、関数の定義域とは関係なく決められるものということでしょうか。
回答: 区間は関数の定義域の中に決めなければなりません 1/xだとx=0が未定義なので f:[0,1]→r を x≠0の時f(x)=1/x x=0の時f(0)=0 と fを定義すると fはx=0で不連続 aを任意の実数とする f:[0,1]→r を x≠0の時f(x)=1/x x=0の時f(0)=a と fを定義しても fはx=0で不連続