質問: f(x)≒f(x0)+1/2f(x0)'(x-x0)+1/6f(x0)"(x-x0)+f(x0)"' f(x)≒f(x0)+1/2f(x0)'(x-x0)+1/6f(x0)"(x-x0)+f(x0)"'(x-x0) でした。ちなみに、1/2や1/6が掛けられるのは微分した際の余計な数字を消すためらしいですが、 その余計な数字2や6も微分により得られたためx,yの変化量と関わりがあると思うのですが、消して大丈夫なのでしょうか?
回答: f(x)≒f(x0)+1/2f(x0)'(x-x0)+1/6f(x0)"(x-x0)+f(x0)"'(x-x0) じゃなくて f(x)≒f(x0)+f(x0)'(x-x0)+(1/2)f(x0)"(x-x0)+(1/6)f(x0)"'(x-x0)+・・・ なんだが まず、加速度が v(t)=v0 + at のとき変異 x(t) (x(0)=0) がどうなるかを考えてみよう。 x'(0) = v(0)=v0 x''(0)=a x'''(0)=0, x''''(0)=0, ・・・・ 積分すると x(t)=v0t+(1/2)at^2 = x(0) + x'(0)t + (1/2)x''(0)t^2 だからあなたの妄想は間違いであることはすぐわかる。 しかしなんでそんなに簡単に「わかって」しまうのでしょう?