質問: 連続関数 連続関数f:[a,b]→[c,d],g:[c,d]→[a,b]に対して ∃p∈[a,b],∃q∈[c,d]:f(p)=q∧g(q)=p が成り立つことを示せ という問題が解りません!解る方は教えてください。
回答: 関数h:[a,b]→[a-(b-a),b]、h(x)=g(f(x))-(x-a) とすると、 h(a)≧a h(b)≦a hは連続関数なので、 h(p)=a (a≦p≦b) となるpが存在します。 あとはご自分で。