質問: ベクトル xyz空間中の平面 αx+βy+ɤz=p に垂直なベクトルを求めよ。減点から平面までの距離を求めよ。 全くわかりません。 詳しい解説お願いします。
回答: αx+βy+ɤz=p が平面の式であるということはどうしてわかりますか。 平面の式を導く作業をやればその中でこの問題の答えが自動的に現れてきます。 問 原点をoとするx、y、zで表される空間を考えます。点pの座標を(α、β、γ)とします。 点pをとおり、ベクトルopに垂直な平面を表す式を求めよ。 平面上の点をqとします。 求める平面である条件は op↑・pq↑=0