質問: a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b) の因数分解がわかりません。 誰か教えて下さいお願いします!!!!!
回答: pakopakosssさん a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b) の因数分解がわかりません。 誰か教えて下さいお願いします!!!!! a=bとおくと0だからa-bを因数に持つ 同様に (a-b)(b-c)(c-a)を因数にもつ a+b+c=0のとき -a^2(b+c)(b−c)-b^2(a+c)(c−a)-c^2(a+b)(a−b) =-a^2(b^2-c^2)-b^2(a^2-c^2)-c^2(a^2-b^2)=0 だから (a+b+c)を因数にもつ a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)=k(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a) a^3の係数を比較して k=-1 a^3(b−c)+b^3(c−a)+c^3(a−b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)