質問: 一次関数の回転移動について y=-3xを原点を中心に時計回りに90度回転させるとy=1/3xですよね。これは傾きをかけると-1になることを利用してすぐに解けるのですが、y=-3xを原点を中心に時計回りに45度回転させた直線の式は、どのように求めればいいのでしょうか? 教えて下さい!
回答: y=-3x とx軸の正方向とのなす角をθとすると tanθ=-3 また、求める直線の傾きmは m=tan(θ+45°) 加法定理を使って tan(θ+45°)={tanθ+tan45°}/{1-tanθ×tan45°} =(-3+1)/{1-(-3)×1}=-1/2 よって y=-1/2x