質問: 1,2,・・・,n}∈o が成り立つ (o3)は以下のように言い換えることはできますか? (o3) oの任意の部分集合т'に対して、т'の元の共通集合がoの元である すなわち、 ∩{t:t∈т'}∈o が成り立つ 「oの任意の部分集合т'の元」 と 「oの任意有限個の元t_1,t_2,・・・,t_n」 の違いが良く分かっていないのです。。。 どなたか、良い具体例などを交えて、分かりやすく解説していただけませんか? 教科書だけ読んでいるとうまくイメージできません。。。
回答: > そもそも x が有限と決め付けて考えているのが間違いでしょうか? それは、確かに間違いでしょうね。 実数の位相とか、どうするんですか? ところで、(o3) を、以下のように言い換えることはできます。 (o3') oの任意の2元 t_1, t_2 に対して、それらの共通集合が o の元である。 すなわち、t_1 ∩ t_2 ∈ o が成り立つ