質問: ジムソン線 ジムソン線の証明 図のように、△abcの外接円上の頂点以外の点pから直線ab、bc、caに、それぞれ垂線pd、pe、pfを下ろす。 このとき、次のことを証明せよ。 (1)角pbd=角pef (2)3点d、e、fは1つの直線上にある。 解説 角pdb=角peb=90°であるから四角形bpedは円に内接するゆえに角dep+角pef=180° (1)の結果と(3)から角dep+角pef=180° よって、3点d、e、fは1つの直線上にある。 教えてほしいところ 角pbd=角pefと□depbは円に内接することは(1)で示すことができました。 四角形の外角は、それと隣合う内角の対角に等しいという性質を利用すれば、角pef外角ですよね。 そしたら、外角なので、当然deの延長線上にfが来ます。よって1つの直線上にあると証明したんですが、なぜこれでは間違いなんですか??
回答: うん, この「解説」の文章は #1 で指摘されてる部分がおかしいね. あと, 「四角形の外角は、それと隣合う内角の対角に等しい」ってのも変. 一般の四角形では成り立たないよ. ついでにいえば「角pef外角ですよね」も「どの角の外角なのか」を示さないと無意味だし, その理由を書かないとダメだと思う.