質問: 表面エネルギー(表面張力)と材料弾性率の関係式というのはありますか? ある材料中に気泡ができた場合、気泡内圧pと気泡半径rと表面エネルギーγの間にはp=2γ/rという関係式があると言われています。 ところで、この表面エネルギーですが、ヤング率などの弾性定数との関係式のようなものは無いのでしょうか。金属を想定しています。ヤング率が小さいほうが、気泡の半径は大きくなりそうな気がするのですが。
回答: この式は液体中かシャボン玉や風船のようなのもを想定している気泡と表面エネルギーの式です。 つまり,気泡の内圧と周りの液体が気泡を押しつぶそうとする力のバランスから出てきている関係です。 金属中の気泡の場合はどうなるかというと,金属は固体なので,泡を押しつぶそうとする力が生じません。 (金属の中に気泡を考えて,その圧力をなんらかの手法で変化させることを想像すればよいと思いますが,中が高圧になっても金属の場合には表面というより固体全体で圧力を受け止めてしまって気泡はほんの少ししか大きくなりません。また気泡内部を真空にしても同じで泡は維持されてしまいます。)