質問: 赤線で引いた部分の解説が理解できません、、 赤線で引いた部分の解説が理解できません、、 詳しく教えてください!
回答: 図を書きながら考えてみましょう. *** すべての実数xに対して2次不等式f(x)≧0というのは, 2次関数(放物線)y=f(x)がx軸(y=0)と接するか, それより上にあることを意味します. まず接する場合は2次方程式f(x)=0が重解をもつことと同じなので判別式はd=0です. x軸より常に上にあるためには, 放物線y=f(x)が下に凸, すなわちx^2の係数が正である必要があることに注意します. またこの条件を言い換えると, 2次方程式f(x)=0が実数解[これは交点の数に相当]をもたないことで, 判別式はd<0になります. 以上をまとめると, 条件は判別式d≦0であることと同値であるといえます.