質問: 線形代数での質問です。 置換δの互換の先への分解は一通りではない。 例えば (1 2 3 4)-➀ =(1 4)(1 3)(1 2)-➁ =(1 3)(1 4)(3 4)(2 3)(1 3)-➂ とあるのですが、➁にから➂の変形が何故成り立つのかわかりません。 教えて欲しいです
回答: 2の分解は規則的で覚えておくべき分解です。3は規則的ではない分解です。いずれも計算すれば (1234) と等しくなります。というわけで「計算すれば2も3も (1234) と等しいから 」等号が成り立つ、と言うだけです。 もう一つ典型的な分解は (12)(23)(34) であり、これも規則的です。