質問: 中学数学の図形の問題です 教えてください 図のようにab=6 ac=3 ∠acb=90°の直角三角形abcがあり、∠bacの二等分線と辺bcとの交点をdとする。また∠bcg=90°の直角三角形bcgがある。円oは辺bc、cg、bgとそれぞれ点d、e、fで接している。 (1)円の半径はいくつか (2)fgの長さはいくつか (3)△bfcの面積はいくつか よろしくお願いします
回答: >(1)円の半径はいくつか 正解が出ているようです。 ∠bacが60°になることは理解てきていますか? ∠cadは∠bacの半分ですから30°です。 線dcが△bcgの内接円の半径と同じになりますので三角関数で求めます。 線oe=線dc=3×tan30°=√3 >(2)fgの長さはいくつか 設問では∠cbgが60°にならないので筆算では算出できません。 また、(3)の面積計算と無関係なので何のための設問なのでしょう? >(3)△bfcの面積はいくつか 線fc上に内接円の中心(o)が重なりません。 設問に誤りはないですか? (2)と同様に∠fbdの角度を逆三角関数で求めなければならないので筆算では算出できません。 当方での算出結果では約53°になりました。 ∠fbd=atan(線fo÷線bf)×2≒53° 点fから線abへ垂線を引いてその長さを算出するには三角関数を使う必要があります。 今回の回答はここまでにします。