質問: 問 aはx地点を出発して街路に沿ってさ... 問 aはx地点を出発して街路に沿ってさいたんけでx '地点へ、bはy地点を出発してやはり街路に沿って最短経路でy'地点へ、それぞれ同時に同じ早さで出発する。このときa,bの2人が途中で出会うような経路の組み合わせ は何通り考えられるか。ただし、一方が同じ経路であっても他方が違う経路であれば異なる組み合わせする。 答え、485通り 解説 「a,bの2人が同時に同じ早さで出発するから、それぞれが最短経路を通るならば、2人が出会う可能性があるのは次の図のp〜sのいずれかです」とありますが、全くわかりません。問題文にはp〜sはかいてありません。 どこからこのp〜sがでてくるかわかりません。 ここの説明と最後までの解答を教えてください
回答: 正方形の1辺を1cmとするとお互いの距離が8cm離れたところから出発し同じ速さで進むなら、お互いが4cm進んだ所で出会うはずですそれが、p,q,r,sです x→p→x'が、4c0×3c3=1×1=1通りx→q→x'が、4c1×3c2=4×3=12通りx→r→x'が、4c2×3c1=6×3=18通りx→r→x'が、4c3×3c0=4×1=4通り y→p→y'が、4c0×3c3=1×1=1通りy→q→y'が、4c1×3c2=4×3=12通りy→r→y'が、4c2×3c1=6×3=18通りy→r→y'が、4c3×3c0=4×1=4通り pで出会うのが、1×1=1通りqで出会うのが、12×12=144通りrで出会うのが、18×18=324通りsで出会うのが、4×4=16通り合計:1+144+324+16=485通り