質問: ≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2...(1),x^3+y^3+z^3 ≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2...(1),x^3+y^3+z^3=8...(2)を満たす。 (1)x^2+y^2+z^2をzを用いて表せ。 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)-3xyz=x^3^+y^3+z^3 の関係式を使ってみようかな。。。 って思ったんですが...できません^^; どなたかよろしくお願いします。
回答: #2です。 #1さんのやり方の方がお勧めですね。 xy=(1/6)z^3が求まれば x^2+y^2+z^2=(x+y)^2-2xy+z^2=4-2xy+z^3 に代入してやれば良いですね。 a#2の方はたとえ合っていたとしても式が複雑すぎますので無視して下さい。