質問: 圏論と集合論ってどちらが数学において基礎的ですか?
回答: 数学の基礎を成す分野、という意味であれば集合論かと思います。 圏論は抽象化のための言葉を提供するような理論なので、知っていると色々と便利ですし、重要な道具ですが、無くても数学自体は出来ます。 一方集合論なしでは、数学は最早展開出来ないと思います。現代数学の殆どは、公理的集合論を礎にして成立している、といっても過言ではありません。 とはいえ基礎は易しいという意味ではないので、どちらも相応に難解な理論ですし、まして必修科目というわけでもないと思います。基礎付は先達に任せて、我々は巨人の肩の上に乗ればいいのではないでしょうか。