質問: taylor展開について教えてください。 複素関数についての質問です。 関数f(z)=e^(z^2-2iz)をz=iを中心としてtaylor展開せよ。 という問題がだされたのですが、どうやって解けばいいのか、わかりません。 解き方を教えてください。 e^(z^2-2iz)のk回微分が分かれば、解けると思うのですが、自分の力では解けませんでした。
回答: e^(z^2-2iz) =e*e^(z^2-2iz+i^2) =e*e^((z-i)^2) とでも変形してみましょうか。 あとは頑張ってください。 ヒント、e^(z^2)をこれ自体を微分して求めるのはやめたほうがいい