質問: 100コイン 数理論理学の含意命題です。画像の問題が分からないので答え教えてください
回答: (not A) or Bを、¬A⋁Bと書かせてください。 任意の論理式A,Bについて、以下は常に成り立ちます: (※) A→B ⇔ ¬A⋁B つまり両辺は同じ真偽の取り方をするということです。 真理値表ですぐにわかります。 では 順に論理式化していきます。 1 H→Qとなりますが、画像の指示および(※)によって ¬H⋁Qです。 2 「AであってB」というのは、単純に⋀で結べばよいので、 C⋀¬Qです。 3 ならばをそのまま使うと、 Q→(¬C⋁H)です。 ここで1と同様、画像の指示および(※)によって、 ¬Q⋁¬(¬C⋁H)となります。 ちなmに ¬(¬C⋁H)について、ド・モルガンの法則により、 C⋀¬Hが得られます。 よって解答は ¬Q⋁(C⋀¬H)です。 ¬Q⋁¬(¬C⋁H)でも良いでしょうが、前者に比べエコノミーに欠けます。