質問: 2つの母集団の平均差に有意差があるかを調べるためエクセルでT検定をしましたところ、ある異変に気づきました。 メニューの「ツール>分析ツール」で等分散を仮定した2標本による検定を選ぶと、"配列1"と"配列2"に各々の集団を入れることになります。ところが、それぞれの欄に入れる集団の順番を入れ替えると両側有意確率が.05以下だったものが、.05以上になってしまい、有意差の有無の結果が間逆になってしまいます。 分析の概要は以下のとおりです。 (F検定で等分散は確認済み) 標本1: 火曜日を除外した某先物の寄値-引値の価格差(デイトレードの成績) サンプル数→489個 (期間'00-'07年。母集団のサンプルは1970個) 平均値:647 標本2: 火曜日だけのデイトレ成績 サンプル数→88個 (期間'00-'07年。母集団のサンプルは1970個) 平均値:3215 2つの集団の平均差:2568 ****************************** 分析結果にみられる矛盾 >>>>>>>[標本1]を配列1にすえた場合<<<<<<< t-検定 : 等分散を仮定した2標本による検定 かよう以外かよう 平均646.88444833214.899617 分散201365586.2157505681.3 観測数48988 プールされた分散194729391.9 仮説平均との差異2568 自由度575 t -3.178472095 P(T<=t) 片側0.000780042 t 境界値 片側1.647508725 P(T<=t) 両側0.001560084 t 境界値 両側1.964099283 >>>>>>>>[標本2]を配列1にすえた場合<<<<<<< t-検定 : 等分散を仮定した2標本による検定 かようかよう以外 平均3214.899617646.8844483 分散157505681.3201365586.2 観測数88489 プールされた分散194729391.9 仮説平均との差異2568 自由度575 t 9.38710200484845E-06(質問者が換算→0.00094%) P(T<=t) 片側0.499996257 t 境界値 片側1.647508725 P(T<=t) 両側0.999992514 t 境界値 両側1.964099283 ************************ 以上のようにT値のあたい自体もかわってしまうのです。本で計算式を調べても違いは出ないはずなのに(統計初心者です。まちがってたらゴメンナサイ)どうしてでしょうか。サンプル数もしくは平均値の大きさによって、配列1,2に入れる順番を変えるべきなんでしょうか。おそらく右側検定とか、左側検定とかの概念と関係しているのかもしれませんが、本やネットで調べても判然としません。 ちなみに月、火、水、木、金と曜日別に成績をわけ、SPSSで一元配置の分散分析(ANOVA)、Welch検定, Brown-Forsythe検定, ボンフェローニの多重比較表でも確認したところ、曜日間に有意差はみられませんでした。 どうしてエクセルでは、配列の順番により結果が変化するのか、どなたさまかぜひ教えてください。統計初学者なので、珍妙なことを申し上げてるかもしれませんが寛大なご教示のほどよろしくお願いいたします。
回答: ちょっとくどいようですが、、、正確に計算してみると(有効数字桁数を上げてみると)、Excelが随分とよろしくないことが分かります。 # Excelの場合 t = 2.059250249 d.f. = 143 p = 0.04128438 #Rの場合 t = 2.05921537 d.f. = 142.599820 p = 0.0412928844