質問: 大大至急お願いいたします! 数学の65の(2)の答えと、なぜそのような答えになるかの途中式?や過程、説明を含めて教えて欲しいです! 宿題で発表するのですが、自分の力だけではみんなに上手く説明できないので力を貸してください!!( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )
回答: f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 より、y=f(x)のグラフを書きます。 グラフを見れば、x=1のとき最小であることが分かります。 しかし、t≦x≦t+1のようなxの範囲でのf(x)の最大最小を考えるわけですから、この範囲にx=1が入っているかどうかで、どこが最小値になるかが変わります。 同様に、最大値についても、tの値によって色々です。 グラフを書いて、定義域がこんな感じの時、グラフはこの辺だから、ここが最大値で最小値だ。というふうに書けばいいです。ちゃんと場合分けを網羅できるかが問題ですが、たとえばtが小さい方から順に考えて行けば良いです。典型問題なので、やり方をマスターすれば試験でも解けるようになりますよ!(出先なので解答を書くのは省略します)