質問: 光学の本に 「マクスウェル方程式の高度な対称性から、eとbの双方に対称的な方向に電磁波の波動が伝搬す 光学の本に 「マクスウェル方程式の高度な対称性から、eとbの双方に対称的な方向に電磁波の波動が伝搬することが連想される。これはeとbが平行でない限り電磁波は全く縦波でないことを意味している」 と書いてありました。(eは電場ベクトル、bは磁束密度ベクトル) この文章の意味が分からなかったので質問させていただきます。 マクスウェル方程式の対称性とはeとbが入れ換え可能ということを指しているのでしょうか?(対称式になっていると言いたいのでしょうか?) そして、eとbの双方に対称的な方向とはどの方向のことなのかわかりません。ベクトルに対称的とはどういう意味なのでしょうか。 また、対称性から縦波でないというのがどういう理屈なのかわかりません。 なるべく詳しく教えてください! 本の文章等が必要であれば補足にのせます。
回答: 連続した電磁波が存在している時、ある位置の電場eの大きさは電磁波の伝搬と垂直な方向にsin波として振動してます。また、ある時刻の電場eの大きさは伝搬方向にsin波として表されます。 電場eの変化に対応して生じている磁場bは、その位置でもその時刻でも電場eと垂直になってます。 すると、(電場eと同じ式に従う)磁場bの大きさは、電場eのsin波が進行方向を軸として90度回転したsin波の形になるしかないと、私は考えます。