質問: fft・psdの縦軸は何を意味するのでしょう? 加速度計測の結果について、psd(パワースペクトラムデンシティ)をかけた場合、その縦軸の意味を教えてください。 また、fftとpsdはどういう違いが有るのでしょうか? これまでは、周波数の分布のみに着目していました。 どなたか、わかりやすく教えてください。 よろしくお願いします。
回答: 一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。 縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。 よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。 フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。fftの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。 電圧と加速度の換算係数をかけてやると、fftの縦軸はその周波数成分を持つ加速度振幅を示しています。 ここで1つ問題があります。fftはサンプリング周波数により分解能が変わります。fftによる周波数分析は正確にいうと、離散値なので、ジャストの周波数のもをだけを表しているのではなく、ある範囲の周波数範囲にある成分を表しています。 このため分解能が変わると周波数範囲が変わり、同じ波形を分析しても振幅が変わります。 これでは分解能が異なるデータ同士は比較できないなどの問題が生じます。 そのため、周波数幅で振幅を基準化して、1hzあたりの振幅としたものがpsdです。 psdならサンプリング周波数が異なるデータ同士の比較ができます。 要はフーリエ振幅(fft)はサンプリング周波数・分解能により変わる値であり、psdはそのようなことのないように周波数幅で基準化した値という差があります。 なお、2乗表示したものをパワースペクトルと呼び、それを周波数で基準化したものをpsdと呼びますが、psdは表示方法によって2乗した状態のあたいを表示(パワー表示)するときと、2乗した値の平方根を計算して表示することがありますので、使用する際には縦軸の表示方法については要注意です。