質問: 幾何ベクトルの法線と垂線に関する定義が理解できません。 幾何ベクトルの法線と垂線に関する定義が理解できません。 どなたか、教えてください。 点p1(x1,y1)と直線、l:ax+by+c=0を想定する時、p1からlへの垂線の足をp0(x0,y0)と置きます。 直線lの定義により、直線lの法線ベクトルnは(a,b)と置けます。 参考書によると、この時n・p0+c=0とのことですが、ここが理解できません。 法線ベクトルとp0の内積とcがどのような関係性があるのでしょうか。 (例えば、直線lと法線ベクトルの内積が0である、ということなら理解できます。しかし、直線l上のベクトルをどのように式に表せばよいかがわかっていません。例えば、直線上に点p2をおき、(x2,y2)とすると、x2は式lを満たし、かつp2-p0とnの内積が0である、という表現しか思いつきません。) どなたか、解説をお願いいたします。
回答: オランダ戦「惜敗」のあと。 > l : ax+by+c=0 ...(1) >の導出過程を見直してください。 こんな感じ。 ↓ ・法線ベクトル n をスカラー倍 (1) の {a, b, c} もスカラー倍 ・直線 l 上のベクトルの起点 po(xo, yo) をシフト 起点ベクトル po(xo, yo) の法線ベクトル n に対する平行成分は不変だから、(1) のまま。