質問: 減衰振動の時定数が分かりません。 x''+2*k*x'+(w^2)*x=0で、k<wの時は減衰振動して、 x=a*exp(-k*t)*cos{√((w^2)-(k^2))*t+α} という解になりますよね。 x'はxの微分。 √((w^2)-(k^2)は、ルートの中に「wの2乗-kの2乗」が入ってます。 この時、時定数はkやwを使ってどの様にして表せるのでしょうか?
回答: 時定数は,振幅が1/eになる時間のことだと思います。 すなわち,与えられた解の形では, τ=1/k となると思います。