質問: 2人ずつ選び、最後の3人はどこに入ってもいいから3の3乗し、... ■考えている内容や答え 2人ずつ選び、最後の3人はどこに入ってもいいから3の3乗し、それをグループの3!でわる。 ■特に不安な点や、確認したいこと この考え方はどこが違いますか? ちなみに答えは1918です。
回答: >この考え方はどこが違いますか? 順列と組み合わせの考え方がごちゃまぜになっていると思いました。 例えば、4人をa,bの2人づつの2グループに分割する場合、その組み合わせの数は、 4c2=6(通り)です。 グループにa,bという区別がなければ 6/2=3(通り)です。 質問者さんの考え方を使うと、4人をa,bの2人づつの2グループに分割する場合、 まずa,bに入る1人づつを選び、残った2人をa,bに割り当てる、となりませんか? 4c1 x 3c1 x 2 = 24(通り) これ、4人を並べるときの順列の数です。イメージとしては、a,bのグループの中に 区別のある椅子があって、どこに座るかまで意識した組み合わせになっている。