質問: 数学教えてください。 図のように、四点o(0.0)、a(9.0)、b(6.6)、c(2.6)を頂点とする台形oabcがある。点pは、原点oを出発し、x軸上の正の部分を毎秒2cmの速さで動く点である。また、点dは、線分obと線分cpとの交点である。 このとき、点pが原点oを出発してからt秒後にできる△opcの面積が、台形oabcの面積と等しくなるとき、tの値を求めなさい。
回答: 台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2 だから下底は点aの座標を見ればわかりますね?下底は点cと点bのx座標を見れば分かりますね? 高さは点cもしくは点bのy座標を見れば分かります。...これで台形の面積はわかるはずです。 {(点bのx座標-点cのx座標)+点aのx座標}×点cのy座標÷2 △opcの面積は底辺×高さ÷2だから、底辺はt×2ですね?高さは点cのy座標で分かります。 そこで式は2t×(点cのy座標)÷2です。...この式と上の台形を求める式の答えが=になればいいわけですから、2t=点bのx座標-点cのx座標...となります。(ここまでこんな説明で良かったですか?) その先は自分で計算してみて下さい。解けるはずです。