質問: 微分方程式の問題 関数y=f(x)が微分方程式 y(d2y/dx2)-(dy/dx)2+y2=0 を満たすとき、この微分方程式の一般解はどうなりますか?
回答: y≠0 のとき与式は、 {y'/y}'=-1 となるから、 y'/y=-x+c, さらに積分して、 ln|y|=-x^2/2+cx+d より、 y=a*e^(-x^2/2+cx). これは、y=0 も含んでいます。