質問: 水平方向に動いている物体がある。 その動き(位置は)y=2tの2乗で表される。 物体の速度と加速度を 水平方向に動いている物体がある。 その動き(位置は)y=2tの2乗で表される。 物体の速度と加速度を求めよ この問題が全く分かりません 誰か教えて下さい
回答: yはtの関数なので 詳しく書けば、y(t)=2t2 という意味です 見慣れた、f(x)=2x2 と文字は異なりますがこれの微分とまったく同様にして微分していけばよいです v(t)=dy/dt=y'(t)なので v(t)=(2t2)'=4t・・・(これはvが時刻に比例して大きくなるという意味の式ですね!) v(t)=4tより 1秒当たりの速度の増加量は4m/sと分かりますが、1秒当たりの速度の増加量とは加速度の事なので a=4と分かります (ただし4m/sの単位は解説の都合上便宜的につけたものです。v=4tから必ずしも単位がm/sであるとは言い切れないことに注意!!) または a=dv/dt=v'(t)より a=(4t)'=4となりますが ふつうはvの微分で加速度を求めることが多いです。 (同じことですが a=dv/dt=d2y/dt2=y''(t)と考えても良いです)