質問: 2次微分の変数変換 dy/dx=(dy/du)(du/dx) とかけて、dy/dxからdy/duの関係に変換することは積分でよくあります。 ですが、2次微分 d^2y/dx^2 をdy/duの関係に書き換えるとどうなりますか。 たとえば、sinx=uとしますと、dy/dx=(dy/du)cosxになりますが、 d^2y/dx^2はどうでしょう。 うまく説明できていないかもしれませんが、 どなた分かる方がいらっしゃいましたら、ご教示お願いします!
回答: d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=(du/dx)(d(dy/dx)/du) qed