質問: ベクトルの大きさの求め方 「△oabにおいて、oa=√3,ob=2,ab=3とし、ベクトルa=ベクトルoa,ベクトルb=ベクトルobとおく。また、線分ab上に点cをとる。 ベクトルab⊥ベクトルocのとき、ベクトルocをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ。」という問題がよく分かりません。 答えは5/9ベクトルa+4/9ベクトルbとなるのですが、そこまでの過程を教えてください!!
回答: abを1-t:tに内分する点の位置ベクトルは ta+(1-t)b ・・・(*) と表せる。 中学モード:acをxと置いてocを、三平方の定理で2通りに表して、xを求め、ac:cbを求める。 高校モード(別名マゾモード):oc⊥abだから、ab=b-aと(*)の内積は0。 この内積の式を展開する。余弦定理でa,bのなす角のcosを算出し、tを求める。 ちなみに私は高校モードで解いた。