質問: 確率についての質問です。 例えば、A, B, Cのそれぞれに確率が Aは50% Bは30% Cは20% で割り振られているとします。 試行回数が1000回以上でA, B, Cの割合が ↑の理論値になるとして、 試行途中の段階ではそれぞれの割合が Aは80% Bは15% Cは5% になってしまったりするじゃないですか? それで試行回数を増やすごとに徐々にそこから理論値に近づいて行く感じですよね? この試行途中の時って、次のA, B, Cのどれかに当たる確率ってそれぞれどのくらいになるのでしょうか? まとめると A, B, Cのどれかに当たる確率は Aは50% Bは30% Cは20% で、必ずどれかに当たる。 でもこの確率は理論値で、試行回数が1000回を超えないと、この確率にならない。 試行回数が1000回に満たない、例えば500回の時点だと、A, B, Cの確率の割合が Aは80% Bは15% Cは5% になってしまっているときの、試行回数501回目ではA, B, Cの当たる確率はそれぞれどのくらいなのでしょうか?
回答: Aは50% Bは30% Cは20% と割り振られた確率が変化しないのであれば、何回目であっても確率はこのままです。 総数が決まっているくじ引きであれば、残りのA,B,Cの量はくじを引くごとに変化するため、確率は毎回変わります。 一方で、ゲームのガチャみたいに、くじが無限にあって、何回引いても割合が変わらないのであれば、何回目であろうが当たる確率は同じです。 これは一見、回数を増やせば理論値に収束する、という事実と反しているように感じるかもしれません。 Aは80% Bは15% Cは5% のように偏った現状から理論値に収束するには、逆方向に偏った引きにならないといけないように思えるからです。 しかしこの考え方は不正確で、実際にこの偏った状態から理論値にどうやって収束するかというと、500回の偏りが誤差にしかならないくらいに回数を増やすことで収束します。例えば追加で5万回くじを引くと、流石にこの回数で大きく偏った結果になる確率はとても低くなります。その結果、最初の500回の偏りなんてほとんど関係なく、そのご引いた5万回で十分理論値に近い割合で当たりが出るため、結局理論値に収束します。