質問: 方程式が複雑で解けません ru{1-(u/k)}-auv/(1+hu)=0 -cv^2 + {auv/(1+hu)}=0 r,k,h,a は正の定数 この2式を同時に満たす(u,v)を求める問題ですが、(0,0) (k,0)は式から見当は付いたのですがその他の解が見つかりません。どうやったら導き出せるのでしょうか? よく分からないのですが解の公式など使うのでしょうか?教えてください。
回答: 第1式は u * { r(1-(u/k)) - av/(1+hu) } = 0 第2式は v * { -cv + au/(1+hu) } = 0 なので、u ≠ 0、v ≠ 0 の場合は (1) r(1-(u/k)) - av/(1+hu) = 0 (2) -cv + au/(1+hu) = 0 これから v を消して u の式にすると -(rh^2/k) u^3 + (rh^2 - 2rh/k)u^2 + (2rh - r/k - a^2/c) u + r = 0 。。。解けないわけではない。。。カナ?