質問: I understand this sentence, but I cannot explain to myself why I don't need any particle for "私一人". What part of speech is it?
回答: Let's minimize the example. * そこには私一人しかいなかった。 * そこには私しかいなかった。 * 私しかいなかった。 * 私しかいない。 Here しか is actually a particle, i.e. a binding particle (係助詞 kakari-joshi)