質問: 中学の図形分野、証明問題(中点連結定理など)を教えてください こんにちは、はじめまして。 中学1年生の図形分野にあたる以下の問題が解けず、困っております。 塾のテキスト掲載のものですが、テキストに解答もなく、授業で取り扱う予定もなく、自分で何時間も考えましたが証明できず。。 数学、図形の得意な方のお力を借りたいと思い投稿させて頂きます。 どうぞよろしくお願い致します! 問題: △abcで、辺ab、辺acを一辺とする正三角形△pabと△qacをつくる。辺ap、aq、bcの中点をそれぞれl,m,nとするとき、△lmnが正三角形になることを示せ。 hint1)合同な1組の三角形を作り出す hint2)中点連結定理を使う 図形問題の為、伝わりにくいところがあるかもしれません。問題上わからないことがあればご連絡下さい。三角形abcについては、何の仮定も存在しません。 ぜひ理解したいと思っているので、どうぞよろしくお願い致します...!
回答: 現在のカリキュラムでは、中点連結定理は3年、三角形の合同の証明は2年で扱われており、中1でこの問題を解くことはできません。 ちなみにヒントは平行四辺形abrcをつくることです。rは他の記号でもokです。そうするとmは対角線の交点となります。 あとは△apq、△bpr、△crqをよく見てください。