質問: 数II 積分 この問題の解説をしてください。
回答: aの値によって絶対値の中身の正負が入れ替わるので 場合分けが必要です。 1a≦0のとき 積分区間0≦x≦1においてx(x-a)は常に正。 つまり|x(x-a)|=x^2-ax これを0≦x≦1で積分すれば (1/3)-a/2 となり、a=0のとき最小値1/3となる。 21≦aのとき 積分区間0≦x≦1においてx(x-a)は常に負。 つまり|x(x-a)|=-x^2+ax これを0≦x≦1で積分すれば -(1/3)+a/2 となり、a=1のとき最小値1/6となる。 30