質問: 因数分解の公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2という公式は=以降 因数分解の公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2という公式は=以降を(x+y)^2-2xyと並び変えると何故-2xyになるのですか?? +2xyにならないのは何故か教えて下さい。 あと、(x+y)^2はx^2+y^2と同じ意味ですか?? (^2は二乗を現わしています。)すいませんあほな事ばかり聞いて(;一_一)
回答: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 上の式において、両側で-2xyとすると (x+y)^2 - 2xy = x^2 + y^2 となり、左右を入れ替えて x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy ですね。 x=√5+2, y=√5-2の時 (x+y) = (√5+2) + (√5-2) = 2√5 (x+y)^2 = (2√5)^2 = 2*2 * 5 = 20 2xy = 2*(√5+2)(√5-2) = 2*(5 - 2*2) = 2 よってx^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 20 - 2 = 18 となります。