質問: n^2-20n+91が素数となる整数nの値・・・ すごく、基本的な問題だと思うのですが、考え方に疑問があります。 n^2-20n+91が素数となる整数nの値を求める問題です。 参考書の解説には、題式を因数分解して=(n-7)(n-13)とし、 pが素数のとき、素因数分解したとき1×pにしかならないので、 n-7又はn-13のどちらかが1ということで、 n-7=±1またはn-13=±1とおいています。 自分が分からないので、「±」です。素因数分解したとき1×pにしかならないので、 n-7=1またはn-13=1とおいてしまいました。 なぜ、±1とおけるのかが分かりません。要は-1がどのようにして条件になるのかが理解 できていません。 そういうわけでございます。考え方の質問です。
回答: 例えば、6は2でも割り切れるし、-2でも割り切れる。 p=1×pでもあるし、p=(-1)×(-p)でもある。 そんだけのことです。