質問: 数学b ベクトルについて 数b ベクトル 四面体oabcにおいて、辺oa,ab,bc,co,ac,obの中点を それぞれp、q、r、s、m、n、とする。 1)四点p、q、r、sが同一平面上にあることを示し、四角形pqrsが平行四辺形であることを示せ 2)四角形pqrsの対角線の交点tは線分mn上にあることを示せ。 どなたかよろしくお願いします。
回答: とりあえず、以下の手順で。 ・まずは、位置ベクトルの原点を決めておく。 ・「同一平面上にある」とは、ps→= αpq→+ βpr→と(α,βは実数)表されることを示せばよい。 ・「平行四辺形」であることは、pq→= sr→、qr→= ps→であることを示せばよい。 ・2)は、mt→= k* mn→(kは実数)と表されることを示す。 参考url:http://okwave.jp/qa/q5770951.html