質問: 半角の公式を使って解こうとしました。解答に... ■考えている内容や答え 画像の問題の(2)についてです。 自分は画像の様に半角の公式を使って解こうとしました。解答に載っているやり方は理解できるしこっちの方が断然簡単なんだろうなってのは分かるんですけど、自分が半角の公式使って解こうとした解き方でなぜ間違ったのかが分かりません。 ■特に不安な点や、確認したいこと 自分が何故このやり方で間違えたのか。どこかで計算ミスでもしているのか。
回答: 両辺を2乗した時点で余分な解が出てきます。例えばx=1という方程式を解くときに、両辺2乗してx^2=1とすると、余分なx=-1も解になってしまいます。 今回はcos11/8π=-cos3/8π=-sinπ/8=-sin7/8πとなっています。 またcosx=cosαだからといってx=αは言えません。単位円を書くなりして考えてください。