質問: 訂正#サッカーくじBIGの期待値と一等賞金に関するこの計算は合ってますか?および最後の部分の計算法を教えて下さい。
回答: この問題を解く式は 1本以上当たる確率×配当率です。 =(1-全部外れる確率)×配当率 =(1-(1-当選確率)の総販売口数乗)×配当率 (例1)もし総販売口数が1口だったら? 当選確率は478万2969分の1 配当率は0.4 期待値は(1-(1-当選確率)の総販売口数乗)×配当率 =(1-(1-1÷4782969)の1乗)×0.4 =0.00000836301% (例2)もし総販売口数が2口だったら? 当選確率は478万2969分の1 配当率は0.4 期待値は(1-(1-当選確率)の総販売口数乗)×配当率 =(1-(1-1÷4782969)の2乗)×0.4 =0.000016726% え~っと、この式を見てもらえばわかるように、この問題の期待値を求めるためには当選口数が1口でも2口でも関係ありません。関係してくるのは当選口数が1口以上か0口か、すなわち総販売口数が関与します。 なお、結果の数値を見て頂ければわかりますが、質問者さんが直観でおおよその期待値を推測されたように、総販売数2口の期待値は1口の期待値のほぼ2倍になります。 おまけ。 この式で総販売口数が478万2969口の場合を計算をすると、期待値は25.2%しかありません。 キャリーオーバーが無いと恐ろしいことになりますね。。。