質問: いろいろな数列の和 いろいろな数列の和です。 写真の問題分にあるsnで、nが偶数の場合に、写真の波線を引いた式になる理由が分かりません。例えばa1の場合、単純に、(−1)^2・2(2+1)でいいのでは?と思ってしまいます。つまり、なぜ指数ではなく×2にするのかが分かりません。それから、波線の最初の数字の部分が、なぜ−1で固定されずに奇数×の形になるのかも分かりません。教えてください。
回答: 上の赤枠の式より an = ( - 1 )^2 × n ( n + 1 ) より、 ( ( - 1 ) ^ (n + 1 ) ではなくて、 ( - 1 )^n です ) s1 = a1 = ( - 1 )^1 × 1 × ( 1 + 1 ) = - 1 × 1 × 2 = - 1 × 2 s2 = a1 + a2 = ( - 1 )^1 × 1 × ( 1 + 1 ) + ( - 1 )^2 × 2 × ( 2 + 1 ) = - 1 × 2 + 2 × 3