質問: 三角関数 3cos^2θ+4sinθcosθ+3sinθ+6cosθ+3 t=sinθ+2cosθ とおいてyをtを用いて表せ という問題なんですが。 3sinθ+6cosθ=2tというのはわかるんですが前の3cos^2θ+4sinθcosθガどうやってやればいいのか解りません。 どうか教えてくださいお願いしますm(__)m
回答: t=sinθ+2cosθ の両辺を2乗すれば t^2=sin^2θ+4cos^2θ+4sinθcosθ =sin^2θ+cos^2θ+3cos^2θ+4sinθcosθ =1+3cos^2θ+4sinθcosθ なので、3cos^2θ+4sinθcosθ=t^2-1 とできます。