質問: 昇順のみの順列のパターン(?) 皆様 こん○○わ。 早速ですが、質問させていただきます。 1~10の数字があるとします。 この中から、 1個取り出す組み合わせは当然10パターンですが、 質問させていただくのは2個以上取り出すパターンで、 1つ目の数字より低い数字は選べない場合の組み合わせなのです。 1 3はokですが、3 1はダメです。 その場合の2個取り出すパターン~9個取り出すパターンの合計を 求めたいのです。 例: 1 2 2 3 5 4 7 9 10 5 6 7 8 9 10 3 5 6 7 8 9 10 ・ ・ などです。 このようなパターンを作成するプログラムを組んだのですが、 答え合わせができず困っております。 もし、お時間ある方いらっしゃったらお答えいただけると 幸いです。 よろしくお願い申し上げます。
回答: こんばんは。 「昇順のみにする」というのは、「並び番が違うものを同一と見なして1通りに数える」ということと全く同じです。 それは、10個の中から何個かを選ぶときの組み合わせの数であることを意味しています。 ですから、 2個の場合 10c2 = 10×9/(2×1)通り 3個の場合 10c3 = 10×9×8/(3×2×1)通り 4個の場合 10c4 = 10×9×8×7/(4×3×2×1)通り ・・・・・ です。 以上、ご参考になりましたら。