質問: (4)について教えて下さい!無限級数の極限値を求める問題なんですが、何回やっても極限値=1となってし (4)について教えて下さい!無限級数の極限値を求める問題なんですが、何回やっても極限値=1となってしまいます。ちなみに答えは2です
回答: ano.1です。 >分子の等比数列の和のところでは1×(1-2^(n-1))/1-2にならないのですか? まずは検算してみましょう。 1×(1-2^(n-1))/1-2=2^(n-1) - 1 n=1のとき:2^(1-1) - 1=1-1=0 n=2のとき:2^(2-1) - 1=2-1=1 n=3のとき:2^(3-1) - 1=4-1=1+2=3 n=4のとき:2^(4-1) - 1=8-1=1+2+4=1 + 2 + 2^2=7 n=5のとき:2^(5-1) - 1=16-1=1+2+4+8=1 + 2 + 2^2 + 2^3=15 : n=1のときの結果が違うことでも明らかですが、2^n - 1でないと、元の級数と一致しないことが分かるかと思います。