質問: 二次関数 最小値と最大値 y=(x^2+2x+2)(x^2+2x+3)+3x^2+6x+5 上の関数の最小値とそのときのxの値を求める問題です (x^2+2x)をaとおくと a^2+5a+6+3a+5で a^2+8a+11となり、これを平方完成すると y=(a+4)^2-5 ですが答えは最小値4となっていました まったくわかりません どなたかおしえてください
回答: y=(a+4)^2-5 =(x^2+2x+4)^2-5 ={(x+1)^2+3}^2-5 {}内の最小値は3(x=-1のとき)だから、最小値は 3^2-5=4 ですね。