質問: 複雑な計算を行なうフリーソフトについて y=x^4 -4x^3 +x^2 -1といった4次関数に 3+√7 x=------ 2 のようなルートの入った数値を代入して、正確な値を知りたいのですが、手計算では複雑すぎて困っています。 ルートの入った数値などを計算できるフリーソフトをご存知でしたら教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします!
回答: ソフトに関しては koukoku1 さん,siegmund さん ご紹介のもので何とかなりそうなので, 質問に対する直接の回答ではないですが, 今の場合の計算の方法を書いてみます. まず, x = (3+√7)/2 ⇔ 2x-3 = √7 この式の両辺を2乗して 4x^2 - 12x + 9 = 7 ⇔2x^2 - 6x + 1 = 0 を得ます. ここで,x^4 - 4x^3 + x^2 - 1 を 2x^2 - 6x + 1 で割ることで y = (1/4)(2x^2 - 2x - 5)(2x^2 - 6x + 1) - 7x + 1/4 と変形できます.一方で 2x^2 - 6x + 1 = 0 ですから, - 7x + 1/4 に値を代入すればよいことになります. 参考までに.