質問: ベクトルの問題でわからないのがあります。 この問題で(2)を解くにあたって(1)でだした 単位ベクトルtを利用できるのはなんでなんですか? (1)も解き方が理解できたっていう程度で、実際にどんな感じのベクトルかもいまいち理解できてません。 そのせいで(2)にも影響がでてるのだと思いますが・・・ 単位ベクトルがltl=1 座標軸となす角の条件などは理解できてます。 ただ(1)のような単位ベクトルがなんで(2)で使われてるのかがよくわかりません。 お願いします。
回答: (1) >単位ベクトルがltl=1 >座標軸となす角の条件などは理解できてます。 それでなぜ(t→)が求めてないのですか? x軸,y軸,z軸方向の単位ベクトルをe1,e2,e3とし、tベクトルを(t→)と書くこととします。) (t→)=(e2+e3)/√2 と書けます。 #理解できているなら分かるはず。 (2) op=p(>0)とすると (op→)=p(ot→)=p(t→)=p(e2+e3)/√2 (ap→)=(op→)-(oa→)=p(e2+e3)/√2 -(e1+2e2+3e3) =-e1+{(p/√2)-2}e2+{(p/√2)-3}e3 (op→)⊥(ap→)より (op→)・(ap→)=(p/√2){(p/√2)-2}+(p/√2){(p/√2)-3}=0 pは原点oと異なるのでp≠0 (p/√2)-2+(p/√2)-3=0 p=5√2 pの位置ベクトルは (op→)=p(t→)=(5√2)(e2+e3)/√2=0e1+5e2+5e3 pの座標は分かりますね。