質問: 経営統計学?の質問です。 プロ野球の日本シリーズで戦う2チームA、Bの実力が互角とする。このシリーズは7戦で先に4勝したチームが勝ちとする。
回答: (1) 4勝全勝で決着がつく確率は、 1戦目で勝った方が、後を3連勝する確率です。 よって、(1/2)^3=1/8 (2) 4勝2敗で決着がつく確率は、 5試合目までがAが3勝2敗で6試合目にAが勝つ確率+ 5試合目までがBが3勝2敗で6試合目にBが勝つ確率になります。 よって、(1/2)^5*5C3*1/2+(1/2)^5*5C3*1/2 =20/64 =5/16 (3) 最終戦までもつれ込む確率は、 6試合目までが3勝3敗になる確率になります。 よって、(1/2)^6*6C3 =20/64 =5/16 (4) Aが4勝1敗で優勝する確率は、Aが4試合目まで3勝1敗で 5試合目にAが勝つ確率になります。 よって、(1/2)^4*4C3*1/2 =4/32 =1/8