質問: 電気回路問題わかりません。答えと解説教えてください。 次の各問に答えよ。ただし、全て極座標で答えよ。 1.抵抗6ω、コイル8ω、電圧100vの直列回路がある。 1)抵抗rの電圧vrを求めよ。 2)インダクタンスlの両端の電圧vlを求めよ。 3)電圧vrと電圧vlの位相差を求めよ。 2.抵抗20ω、コンデンサー10ω、電圧100vの並列回路 がある。 1)抵抗を流れる電流、ベクトルi1を求めよ。 2)コンデンサーを流れる電流、ベクトルi2を求めよ。 3)全体の電流、ベクトルiを求めよ。 4)合成インピーダンス、ベクトルzを求めよ。 5)合成アドミタンス、ベクトルyを求めよ。 6)電流ベクトルi1とベクトルi2の位相差を求めよ。 3.抵抗r2=50ω、r1=12ω、コイルxl=16ω、電圧200vの並列回路があり、r1とxlは直列につながっている。 1)r2を流れる電流ベクトルi1を求めよ。 2)r1とxlを流れる電流ベクトルi2を求めよ。 3) 全体の電流、ベクトルiを求めよ。 4)回路全体の合成インピーダンス、ベクトルzを求めよ。 5)電流ベクトルiと電流ベクトルi1の位相差を求めよ。 6)電流ベクトルiと電流ベクトルi2の位相差を求めよ。
回答: no.2 です。続きを。 3. 1) r2 には直接 200[v] がかかるので i1 = 200[v] / 50[ω] = 4∠0° [a] 2) r1 と xl は直列なので 12 + j16[ω] ここに 200[v] がかかるので i2 = 200 / (12 + j16) = 50(3 - j4)/(3^2 + 4^2) = 6 - j8 |i2| = √(6^2 + 8^2) = 10 tanθ = -8/6 = -4/3 → θ ≒ -53.1° よって i2 = 10∠(-53.1°) [a] 3) i = i1 + i2 = 4 + 6 - j8 = 10 - j8 |i| = √(10^2 + 8^2) = 2√41 tanθ = -8/10 = -4/5 → θ ≒ -38.7° よって i = (2√41)∠(-38.7°) [a] 4) 回路全体の合成インピーダンスは z = 50*(12 + j16)/(50 + 12 + j16) = (600 + j800)/(62 + j16) = (300 + j400)(31 - j8)/(31^2 + 8^2) = (9300 + 3200 + j10000)/1025 = 500/41 + j400/41 |z| = (100/41)√(5^2 + 4^2) = (100√41)/41 tanθ = 4/5 → θ ≒ 38.7° よって z = [(100√41)/41]∠38.7° [ω] 5) 38.7° 6) (-38.7) - (-53.1) = 14.4°