質問: 1.2.3.4.5を使って4桁の整数をつくる。同じ数字を使っても良い。 25の倍数は全部で何通りか? 1.2.3.4.5を使って4桁の整数をつくる。同じ数字を使っても良い。 25の倍数は全部で何通りか? この問題が分かりません、解説回答お願いします。
回答: 100≡0(mod25) :100は25で割り切れる 両辺を何倍(何乗)しても、合同式は成立するから 100n≡0(mod25) ∴5桁で割り切れるには、下2桁が25で割り切れれば良い。 そういう下2桁は25しか作れない。 ∴54×1通り(5×5×5×5×1)=625通り