質問: 中3数学の多項式の乗除の問題です。高等数学も関わります。 中3数学の多項式の乗除の問題です。高等数学も関わります。 中3男子です。 この写真の、やってみようというところの、「点の数を増やしていくとどうなるでしょうか。」というところについて質問です。 一般的な答えでは、分配法則などを使って1と2の長さはいつも等しい(1=2)というのが正解だと思います。 しかし、点の数が増えるごとに1の半円の半径は平均して小さくなっていきます。 つまり、点の数が増えるほど1とabが近づいていきます。 もし、点の数が無限大になったら、1とabの距離が0になってしまい、1=abになってしまい、2=ab×π、つまり2=1×πとなってしまい、前に書いたことと矛盾してしまいます。 これではおかしいと思うのですが、計算上はこうなってしまいます。 なにが起こっているのか、どこかが間違っているのか、教えてください。
回答: 計算と、なぜ矛盾と思ったのかをまとめてみました。 矛盾してしまったのは、弧の長さが直線になると思えてしまうからです。 どんなに直径が小さくなろうとも、そこに円を書くならば必ず曲線になり、直線よりは長くなるのです。