質問: 幾何学の問題(2) 幾何学の問題が分からなくて困っています(><) 二つの方程式a[11]x[1]+a[12]x[2]+a[13]x[3]=c[1],a[21]x[1]+a[22]x[2]+a[23]x[3]=c[2]が同じ平面を表すとき、これらの平面の間で係数・定数項はどんな関係をみたすか。※[]は添え字を表す 解答・解説お願いします!
回答: 2次元で ax+by=c と px+qy=r が同じ直線をあらわすときの条件と同様です。 a[11]x[1]+a[12]x[2]+a[13]x[3]-c[1]=k(a[21]x[1]+a[22]x[2]+a[23]x[3]-c[2])より a[11]=ka[21] a[12]=ka[22] a[13]=ka[23] c[1]=kc[2] (ただし、k≠0)