質問: ベクトル 空間に、4点a(1,1,1),b(3,4,2)c(2,3,2),d(2,2,4) があるとき (1)三角形abcを含む平面上に任意の点p(x,y,z)をとるとき、x,y,zの間に成り立つ関係式を求める。 (2) 点dより(2)の平面におろした垂線の長さを求める問題で (2)は分かったので(3)について教えてください、 (1)は 2x-y+z=dから点aを代入して d=2 関係式は2x-y+z=2 ●点a,b,c)から平面ax+by+cz+d=0 への距離の公式は |aa+bb+cc+d|/√(a^2)+(b^2)+(c^2) 点oから平面abcへの距離が 上の公式にdを代入するときどうして-2を代入するのですか? (1)でdを求めたときはd=2でしが。 なぜ代入するときにマイナスがつくのかがわかりません。
回答: >(1)でdを求めたときはd=2でしが。 >なぜ代入するときにマイナスがつくのかがわかりません。 何が言いたいのかわかったようなわからないようなという感じですが、 (1)でdを求めたときには ax+by+cz=d・・(a) として計算しているのに対し、 距離の公式は平面を ax+by+cz+d=0・・(b) として計算しているので、(a)と(b)見比べたらd=-dなので、代入するときには当然マイナスがつくのではないでしょうか? (1)で間違っているようなので、なぜd=-2を代入しようとしているのが解答ではなさそうなので、なにを根拠にd=-2を代入しなきゃいけないと思ったかよくわかりませんが・・