質問: 関数列の一様収束することと同値な条件としてCauchy条件があるとおもいます.(画像もしくはurl先のpdf参照してください.)この証明の,
回答: x に依存した N>n_0 を |f_N(x)-f(x)|<ε となるように大きく取ると |f_n(x)-f(x)|≦|f_n(x)-f_N(x)| + |f_N(x)-f(x)|<2ε