質問: 数学の定積分の問題です。 写真の問題を示すのに 積を和に直して、 sinmx・sinnx=-1/2(cos(m+n)x - cos(m-n)x ) と考えてみましたが
回答: m,nは自然数なので、m+n>0 で問題ありませんが、m-n は m=n のとき0になります。 よって、m=n のときと m≠n の ときで場合分けして積分して、それぞれ π と 0 になることを示します。 cosmx・cosnxの積分も同様です。