質問: 教えていただきたいです! 原点において微分可能かどうか? f(x)=x2sin(1/x) (x≠0) 教えていただきたいです! 原点において微分可能かどうか? f(x)=x2sin(1/x) (x≠0) 0 (x=0) f’(0) =lim(h→-0) f(x+h)-f(x) =lim(h→+0) f(x+h)-f(x) =0 h→-0の極限とh→+0の極限が0 ここから何をしたら良いのかわかりません。よろしくお願いします!
回答: ano.1,2・・! 例えば1/xn=nπとしてみると xn→0⇒n→∞ f'(xn)=cos(1/xn)=cos(nπ)=(-1)nでnが増大すると原点の近傍で振動して lim(xn→0)f'(xn)が有限確定値を取る事が出来ないから連続ではない・・!