質問: 複素数 方程式の係数にiがはいると判別式が使えなくなるのは、なぜなんですか?覚えてしまったらいいことなんですけど、気になるのでよろしくお願いします
回答: 形式的には、「使えてしまう」こともあるので、やっかいですね。 x^2 + ix + 1/4 は、判別式=0 で、確かに、重解を持ちます(x = 1/4) 判別式が使えるのは、(解の公式の)判別式部分だけで実数解か、虚数解かが決定できる場合のみで、この意味では、一般的には使えないと考えるべきでしょう。判別式の計算結果が、たまたま実数になっても、a が複素数だったりすると、解全体では複素数になりますから。(ちなみに、重解かどうかの判断はいつでも可能です)