質問: (1)は解けました。(2)の解説の意味がよくわかりません。... ■どこまで理解しているか (1)は解けました。 ■どこが具体的にわからないか (2)の解説の意味がよくわかりません。 特にマーカーを引いた部分がどういう意味なのか、なぜそうなるのかよくわかりません。教えてください。
回答: x^2 - a x - 6 a^2 < 0 → ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) < 0 → x < 3 a , x > - 2 a - 8 < x < - 1 『を』 範囲に 含む ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) > 0 の 範囲を求めます。 a < 0 より - 2 a > 0 ですので - 2 a は -8<x<-1 の中に含まれません。 さらに x > - 2 a なので、 x > - 2 a は プラスの方向に どんどん 大きくなっていき、 どこまでいっても - 8 < x < - 1 を 含むことは ありません。 a < 0 より 3 a < 0 で 3 a は -8<x<-1 の中に 入ってます。 x < 3 a は どんどん マイナスの方向に 向かい、 やがて -8<x<-1 の 範囲も 含みえます。 ゆえに x < 3 a が ー8<x<-1 の 範囲 を 含むには 3 a が -1 か -1 より 大きく、 0 より小さいときに x<3 a が -8<x<-1 を 含みます。 ゆえに -1≦ 3 a < 0 → - 1 / 3 ≦ a < 0