質問: ベクトル 平行四辺形 平行四辺形oabcにおいて、 oa↑・ob↑=ob↑・oc↑=2、oa↑・oc↑=-2 が成り立っているとき、 (1)|oa↑| |ob↑| |oc↑| を求めよ。 (2)∠abcを求めよ という問題何ですが、 自分で考えたり、参考書見たりしたんですが全くわかりません。 テスト前でかなり焦っています。 どなたかわかりませんか?
回答: 平行四辺形なので、 ob↑=oa↑+oc↑ (1) oa↑・ob↑=oa↑・oa↑+oa↑・oc↑=2 ob↑・oc↑=oa↑・oc↑+oc↑・oc↑=2 ob↑・ob↑=oa↑・oa↑+2oa↑・oc↑+oc↑・oc↑ oa↑・oc↑=-2を代入して整理すると)それぞれ|oa↑| |ob↑| |oc↑| が求まる。 (2) 上で求めた|oa↑| |ob↑| |oc↑|が特別な関係になるので、)∠abcがわかる。