質問: p(a_n) + q - α で(2)の式とは異なってしまい、等比数列と見ることはできなく なってしまいませんか? もしかしたらすごく単純なところを見逃しているのかもしれませんが、 この質問についての回答、よろしくお願いします。
回答: #2 です。 ちゃんと回答者の回答を読んで理解するようにして下さい。 文字を使わない具体例と比較してもらえましたか? 質問者さんの間違った先入観で堂々巡りして見えるだけのようです。 質問者さんの式 > a_(n+1) - α = p*(a_n) + q - α α = pα+q より q=α-pαであるから 右辺 = p*(a_n) + α-pα -α = p*(a_n) - pα なので、 > a_(n+1) - α = p*{(a_n) - α} となります。 公式は公式に過ぎません。公式を使えば、スマートに解答ができます。 しかし、公式を丸暗記していると、解き方の本質を見失います。 p,qの文字を使わない実例でもって、本質を正しく理解する事で、 公式が身に付くのだと思います。