質問: rc直列回路 e(v)の直流電源が接続されていて、コンデンサが十分に充電されたrc直列回路があったとします。 この回路をある時間tで直流電源の電流を流す向きを変えるとします。 (プラスとマイナスを反転する。) すると、電流の時間変化は図のようになると思うのですがどうでしょうか? また、コンデンサに加わる電圧の時間変化はどのようになるのでしょうか? (おそらく回路方程式は e+vc=vr (vc,vrはそれぞれコンデンサ、抵抗に加わる電圧)になると思うのですが...) よろしくお願いします。
回答: exp(-t/rc)のような振る舞いという意味での曲線と理解します。 初めの方のコンデンサに充電される場合には、電源電圧eと抵抗rで決まる最大電流e/rで始まり、expで落ちてきますから、その図で合ってますが、後半も-e/rの最大電流としたのはおしいです。 ある時間tがコンデンサに電荷を蓄えるのに十分長い時間(∞とみなせる)の場合には、コンデンサにはフル充電されてます(つまり電圧eがコンデンサにかかっている)。 この時突然電源電圧を逆転させると、電源電圧に加えて、コンデンサが放電を開始しますから、微分方程式を解くと理解しやすいと思いますが、結論は-2e/rから始まってexpで落ちてきます(0に近づく)。 もちろんtが有限ですと、コンデンサにどこまで充電されたかで、始まる電流値は変わります。