質問: ユーグリットの互除法のこの問題について解説をお願いします!
回答: まず、26と11に対して互除法を使うと 26=11×2+4 11=4×2+3 4=3×1+1 ここで、それぞれの式を変形すると 4=26-11×2......1 3=11-4×2......2 1=4-3×1......3 ここで、3の右辺の「3」に、2の右辺を代入すると 1=4-3×1 =4-(11-4×2)×1 =4×3+11×(-1) さらに、上の式の「4」に、1の右辺を代入すると 4×3+11×(-1) =(26-11×2)×3+11×(-1) =26×3+11×(-7) よって、この等式を満たす等式の組み合わせの1つは(x,y)=(3,-7) 互除法の計算はミスが多いので丁寧にやるのが大事かと思います(かく言う自分も途中で1回間違えました......)