質問: 単調増加関数とは何か? よく問題をやっているときに「単調増加関数」とか、「増加関数」なるものが出てきて、それが問題の解法に重要に絡んでいる事があるのですが、一体「単調増加関数」とか、「増加関数」や「減少関数」というのは、どういう意味なのでしょうか? 予想では、関数f(x)の微分値f'(x)が0より大きければ増加関数なのだと思いますが、自信もないしそれだけでは単調増加関数の説明ができません。
回答: 実数上で定義された関数f(x)が単調増加 <==> 任意の実数x,y, x0, xは任意の実数、となります。 実数を開区間で置き換えてもいいです。 頑張ってください。