質問: 慣性のモーメント 大学のレポートで困ってます。 "一様な薄い正三角形の板(質量 m 一辺の長さ a)の重心を通り、板に垂直な直線をz軸として、x,y,z軸に対する慣性モーメントを求めよ" という問題です. どうかよろしくご教授願います。
回答: 慣性モーメントを求めるには,基本的には定義どおりに和を取る, あるいは積分するより仕方がありません. ix と iy の方が iz より計算は簡単ですよね. x軸からの距離は √(y^2 + z^2) ですが,薄い板なんだから.... brogie さんのヒントの iz = ix + iy はどういうときに成り立つのか, そこらへんも確認してください. この問題は慣性モーメントの計算としては標準的問題です. 慣性モーメントの定義はちゃんと理解しているでしょうか? テキストなどで実際に慣性モーメントを計算している例題があると思いますが, 例題の内容は完全に消化しましたか? brogie さんはうっかり正方形と書いちゃいましたね. ヒントの内容には影響はありませんが... 揚げ足取りみたいで恐縮です.