質問: こういう少し難しい問題が解けません。 どういう風に考えれば解けるようになりますか?教えてください。 こういう少し難しい問題が解けません。 どういう風に考えれば解けるようになりますか?教えてください。
回答: 何の問題か書いてないいつものアレですが... 因数分解ですかね? 因数分解はときに職人芸で、 ひらめかなかければどーにもならないやつもありますが、 多くの問題は、基本の手順を踏めばちゃんと解ける ように作られています。 パッとひらめきで解きたいとか そういう無精な妄想を持つから、手が止まるんです。 基本を知って、演習あるのみです。 上の例は、「ひとつの文字に注目する」という黄金のワンパタです。 x に注目することにすると、 y は係数の一部ということになる。 x2 + (2y-4)x + (y2-4y) ですから、 足して 2y-4、掛けて y2-4y になる 2数を探すことになります。 それには積 y2-4y を因数分解することが役に立って、 y2-4y = y(y-4) より、 y+(y-4) = 2y-4 を思いつきます。 (これぐらいは思いついてください。極簡単な部類です。慣れです。) 以上より、 x2 + (2y-4)x + (y2-4y) = (x + y)(x + (y-4)). 下の例は更に簡単で、 9x2 + x + 1/36 を因数分解するのと同じ計算ですね。 係数に分数があることとか、 x2 に係数がついてることとか が苦手なら、 3x = x, y/6 = y とでも置いて 9x2 + xy + y2/36 = x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = (3x + y/6)2 とかやっても構いませんが、かえって煩瑣なだけでしょう。 2次方程式 9x2 + x + 1/36 = 0 を解いて、 因数定理を使えば一発です。