質問: 重積分の極座標変換についての問題です。
回答: D:0≦x≦a, 0≦y≦a ⇔ 「0≦rcosθ≦a, 0≦rsinθ≦a」...1 ⇔ D1 ∪ D2 ただし D1:「0≦θ≦π/4,0≦r≦a/cosθ」 D2:「π/4≦θ≦π/2,0≦r≦a/sinθ」 まずDを図示し、y=x の上下二つの領域に分ける。 この図を参考に➀を同値変形する。J=r (与式)=∫[0,π/4]dθ∫[0,a/cosθ]rdr +∫[π/4,π/2]dθ∫[0,a/sinθ]rdr