質問: - 1/z^2 という形を考えてz=0を2位の極と考えるのでしょうか? それともこういう考えは誤りで、ローラン展開をしっかりと やる必要があるのでしょうか?
回答: >分母のz^2 以外のzに0を入れるイメージで定数化してしまい、 そういうことです.ただし定数じゃないので 定数にしてはいけませんが, 「定数化」は言葉のあやだと解釈しておきます. 一変数の複素関数は 極や零点が孤立してるので, その近傍で考えるときにはそれ以外の点は 挙動に影響しません. そのうち「芽」(germ)という概念を習うでしょうが これがその概念の基本になります. けど,最初のうちは練習もかねて計算しておくことをお勧めします.