質問: How do you differentiate #f(x)=x*e^(1-sqrt(x)*ln(x))#? ======================================================
回答: #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)(1-1/2sqrtxlnx-sqrtx)# #### Explanation: #f(x)=xe^(1-sqrtx lnx)# #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)+xe^(1-sqrtx lnx)(-(1/(2sqrtx)lnx+sqrtx1/x))# #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-xe^(1-sqrtx lnx)(1/(2sqrtx)lnx+1/sqrtx)# #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-xe^(1-sqrtx lnx)((lnx+2)/(2sqrtx))# #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-e^(1-sqrtx lnx)((sqrtxlnx-2sqrtx)/2)# #f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)(1-1/2sqrtxlnx-sqrtx)#