質問: 写真で定理3からなぜ系が得られるのか分かりません。 どなたかわかる方がいらっしゃれば教えて下さい。 よろしくお願い致します。
回答: z1 ↦ 0, z2 ↦ 1, z3 ↦ ∞ となる 1 次変換を f(z;z1,z2,z3) と表すことにしますね(*^^*) 定理 3.8 より f(z;z1,z2,z3) が 1 つだけであることは認めて z1 ↦ w1, z2 ↦ w2, z3 ↦ w3 となる 1 次変換を g とすれば 合成写像を考えたときに z1 ↦ w1 ↦ 0, z2 ↦ w2 ↦ 1, z3 ↦ w3 ↦ ∞ なので f(z;z1,z2,z3) = f(z;w1,w2,w3)◦g です☆ いま写真の上にあるように 1 次変換全体は群をなすので f−1(z;w1,w2,w3) もまた 1 次変換であり g = f−1(z;w1,w2,w3)◦f(z;z1,z2,z3) もまた 1 次変換なので g は一意に定まることがわかります(*◕ ◡◕)✿♫♬