質問: ∫[a,b]f(t)dt」から導かれるのでしょうが(間違っていたら指摘してください)、 (1)のf(a)*g(f(a))が(2)のa*f(a)になるのが理解できません。 おねがいします。
回答: 「定積分は、関数の形と上端、下端の値で決まり、変数に取った文字には無関係」、つまり 「∫[a,b]f(x)dx = ∫[a,b]f(t)dt」から導かれる」 でまちがいありません。 y=f(x)の逆関数はx=g(y)だから、前者を後者に代入して x=g(y)=g(f(x)) となり、x=aとするとa=g(f(a))