質問: 必要十分条件 ~相似~ こんにちは。 どうしてもわからない問題があります。 教えてほしいです。 「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しいことは、 二つの三角形が相似であるための何条件か。」 答えは必要十分条件です。 でも納得いきません。 「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しい」ならば、「二つの三角形は相似である」 これは納得いきます。 「二つの三角形が相似である」ならば、「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しい」 これが納得できません! 相似条件は、これの他にもあるはずです。 「これに限らない」ので「偽」だと思い、この問題の答えは十分条件だと思いました。 例えば、 「xは実数とする。(x-2)(x-1)=0はx=2であるための何条件か」 答えは必要条件です。 「答えはx=2に限らない」x=1のときも0になるから、ですよね。 では、どうして相似の問題は必要十分条件になるのでしょうか。 回答よろしくお願いします。
回答: 貴方がどの相似条件に着目したかとは無関係に、 相似な三角形の対応する角はそれぞれ等しい。 二つの角を取り出せば、対応するどうしは等しい。 これって、必要条件でもあるってこと。 貴方が、二つの三角形のどこを見ているかと、 二つの三角形がどんな図形であるかは、別問題。