質問: z。。。。(b) 求める直線lはsの中心oとg上の点p(2t+3、t+3、t)を通る。よって、方向ベクトルがl→=(2t+3、t+3、t) (b)の方向ベクトルはm→=(2.1.1)、2直線のなす角が60°なので、方向ベクトルのなす角は60°、120° ∴2(2t+3)+1(t+3)+1t={√(2t+3)^2+(t+3)^2+t^2}・√6・(±1/2) 平方して整理すると、t^2+3t+2=0 ∴t=-1、-2 よって、l→=(1,2、-1)または、(-1,1,-2) ∴x=y/2=-z, -x=y=-z/2 質問です! 最初の方に、点p(2t+3、t+3、t)を通る。と書いてありますけど、これはどのようにして求めたのでしょうか??また、この点pはなぜ現れたのですか??題意には記載されてないのですが。。 そのあと、方向ベクトルのなす角は60°と120°と書いてありますが、120°は必要ないと思いましたけど、 その後の、計算式∴2(2t+3)+1(t+3)~=√(2t+3)^2~ という式がありますけど、左辺と右辺ともにわかりませんでした、 120°と60°が関係してるのでしょうか?また、右辺の√が掛かってるのはなぜですか??しかも右辺は±1/2というものまで登場してるので、混乱してます>_< またこの式を平方して整理するとt^2+3t+2=0となってますが、 ためしにやってみましたけど、√(t^2+3t+3)・√6・±1/2とまでしかできませんでした>_< どうやっても計算できません!!>_< どなたか、教えてください、宜しくお願いします!!
回答: 直線上の点をp(x,y,z)とおき、 その式を=tとして x,y,zについて解いたものです。 このときtを『媒介変数』と呼びます。 また、tの係数でつくられるベクトルを 直線の『方向ベクトル』といいます。 計算式は、ベクトルの内積を使ってます。 平面ベクトルの『ベクトル方程式』から 復習することを勧めます。