質問: 微分・極限値 計算について質問です よろしくお願いします /は普通の分数 /は普通の分数の下にまた分子がくるという意味です 1. 次の関数f(x)を定義によって微分しなさい。 f(x)=1/x f ́(x)=lim h →0 f(x+h)-f(x) =lim h →0 1/x+h-1/x /h =lim h →0 1/h{x-(x+h)/x(x+h)} =lim h →0 -1/x(x+h) =-1/xの二乗 このlim h →0 1/x+h-1/x /hのとき なぜlim h →0 1/x+hではなく、hもxと一緒になって分子に移動しているのかがわかりません。 その計算方法を教えてください よろしくおねがいします。
回答: >f(x+h)=fx+fh=1/x+fhとなると考えてしまう のはなぜでしょうか f(x+h)≠f(x)+f(h)です(成り立つ時もありますが) f(x+h)というのは言い換えればxにx+hを代入したものです 別の言い方をすればx+h=tと置けば f(x+h)=f(t)=1/t=1/(x+h) ですね