質問: 図形の問題 弟に高校入試対策の図形の問題を聞かれ、答えられなくて困ってます。 図がないのですが、問題は 「正方形abcdの辺bc上に適当に点eをとり、∠eadの二等分線と辺cdとの 交点をfとするとき、ae=be+dfであることを証明しなさい。」 初めから手が出せなかったのですが、afの延長線とbcの延長線の交点を仮に gとすると∠eag=∠egaとなり三角形eagが二等辺三角形になることに気付いて ae=eg=be+dfを証明すればいいだろうということは思いつきました。 しかしその先がさっぱりです。 もしかすると、初めから考えが間違ってるかもしれないですが、 分かる方は教えてください。お願いします。 質問投稿日時:08/12/16 23:30 質問番号:4561485
回答: 正方形の左外に、△adfと合同な三角形(△a'd'f'とする)をつけたします。abとa'd'が重なるようにして、△abd'が二等辺三角形であることを示せればokです。 証明分の書き方としては、 bcをbの方に延長し、df=bd'となる点d'をとる。 で始めます。 △abd'が二等辺三角形であることの証明は、合同と錯覚から言えると思います。 がんばってください!