質問: 2*∫f(y)dy + c_1 になると書いてあるのですが 右辺は求められたんですが左辺がどうしてそうなるのかがわかりません。 自分でやった計算では ∫(y'' * 2*y')dx =∫(y'' * 2*(dy/dx))dx =2*∫(y'')dy =2*y' となってしまいます。 なんとなく間違ってるとは思うのですが 正しい方法がわからないのでアドバイスお願いします。
回答: これは (y')^2 を x で微分すると 2y'*y" となる ということを半分知識のように使った常套手段です. > 自分でやった計算では > ∫(y'' * 2*y')dx > =∫(y'' * 2*(dy/dx))dx > =2*∫(y'')dy > =2*y' > となってしまいます。 これは最後の行がおかしいですね. y" は x についての2階微分なので y で積分しても y' にはなりません.