質問: 答えの導き方と条件付き確率の公式は分かります。aで作られた部... ■どこまで理解しているか 答えの導き方と条件付き確率の公式は分かります。 ■どこが具体的にわからないか aで作られた部品である事象をa、bで作られた事象をb、不良品である事象をeと置きました。aから1%、bからは0.5%の割合で不良品が出るとされていて それぞれpa(e)=1/100, pb(e)=0.5/100 とするのが正しいのはわかっているのですがどうしてp(a∩e)=1/100, p(b∩e)=0.5/100では間違いなのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。
回答: p(a∩e)が表しているのは、機械aと機械bの製品が混じっている中から無作為に1個取り出したとき、それが「機械aの製品であり」かつ「不良品である」確率です。 したがってp(a∩e)=(60/100)x(1/100)でなくてはなりません。 はじめから「機械aのもの」であることがわかっているなら、それが不良品である確率は1/100ですが、それはpa(e)=1/100ですね。