質問: 中学受験用の小5算数の問題です 問題) 8を足すと11で割り切れ、11を足すと8で割り切れる整数のうちで一番小さい整数は何ですか。 解説には8+11=19、11×8=88、88-19=65 答え65 となっています。 8を足すと11で割り切れるということは11の倍数から8を引いたもの、11を足すと8で割り切れるということは8の倍数から11を引いたものと言えると思うのですが、解説の8+11=19を使う意味が良く分かりません。 どなたか分かり易くお教えいただけると有難いです。宜しくお願い致します。
回答: 今の小学生は、こんな難しいことやってるんですか~。 結構、解説の仕方も難しいですね。 切り口は多いほうが良いと思うので、素人の私も参加させていただきます。 まず、求める数= n とします。 a.「 8 を足すと 11 で割り切れる数」というのは、さらに 11 を足しても 11 で割りきれる。 つまり、n+8+11 は 11 で割り切れる数。 b.「 11 を足すと 8 で割り切れる数」というのは、さらに 8 を足しても 8 で割り切れる。 つまり、n+11+8 は 8 で割り切れる数。 c.これらのことから、n + 19 は、11 でも 8 でも割り切れる数。 d.11 と 8 の最小公倍数は 11 × 8 = 88 なので、 n + 19=88 となる数を考えれば良い。 e. n=88-19=69 となる。