質問: 分母が0は「無限大」? 割り算で、たまに、「ゼロで割ったら無限大になる」という人がいます。 また、数学とは少し離れた雑談になりますが、たまに、新規事業や新たなチャレンジをする人を励ますスピーチなどで、 「最初は誰でもゼロからのスタートだ。だから、成長率は無限大だ」という人もいます。 言いたいことは何となく分かりますし、励ましのスピーチですから目くじらを立てるつもりはないですが、 これだって、おかしいですよね。「成長は無限大だ」ならいいですが、「成長率は」では「??」です。 分子がゼロ以外で、分母がゼロの場合、答えは無限大ではなく不定(又は定義なし)ですよね。 そもそも無限大という数値はないはずです。なので、これらの表現はいずれも間違いだと、私は思います。 ただ、先日あるシステム開発系の人との会話の中で、彼は「数学的にはどうか分からないけれど、分母をゼロに近付けていけば、 答えがどんどん大きくなっていくので、プログラム開発者の立場では、『無限大』でも違和感はないよ」と言っていました。 私はそれに対し、「逆に分母の値が負の状態でゼロに近付けていけば、答えはどんどん小さくなっていくわけで、 それをいうなら『無限小』でもいいのでは?」と屁理屈っぽく反論したものの、ちょっと気になりました。 彼が言っていることは、あながち間違いとは言い切れないのでしょうか?
回答: いろいろな考えがあります。 1/0は不定でも、無限大でもokですが、普通は前者です。