質問: フェルマーの小定理より、a^5≡a(mod5)なんですか? フェルマーの小定理より、a^5≡a(mod5)なんですか?
回答: a が 5 の倍数かどうかで、場合分けが必要。 a が 5 の倍数でなければ、素数 5 と互いに素だから フェルマーの小定理より、a^4≡1 (mod5). 両辺に a を掛けて、a^5≡a (mod5). a が 5 の倍数であれば、a^5 も 5 の倍数だから a^5≡0≡a (mod5). いづれにせよ成立する。