質問: 複素数z,wの間には zw=1 の関係が... ■考えている内容や答え 複素数z,wの間には zw=1 の関係がある時以下の問いに答えよ。 (問) z=x+yi w=u+vi とする。 x,yをu,vを用いて表せ。 (iは虚数単位です。) この問題で、私は画像のように回答しました。 しかしながら、正当は x=u/(u2+v2) y=-v/(u2+v2) となっています。 思い当たる節は、x,y,u,vに実数であるという条件が与えられていないことです。(虚数であると、私の立てた式はおそらく誤っている。実部と虚部での係数比較をしているため、多分誤りになります。) ■特に不安な点や、確認したいこと 私の回答の誤っている箇所を、教えてください
回答: こんにちは! ご自身の計算途中でミスをしているかもしれません。x(u^2+v^2)=u の箇所では符号はプラス(に見えます)ですが、次の x=... ではマイナスになっています。その辺りを、字のクセなども踏まえてもう一度確認してみてください。