質問: 古典荷電粒子の運動 私は物理を教える立場にある者ですが、すでに完成したといわれる物理学体系においても、謎だらけに感じる部分がいっぱいあります。そのいくつかを何回かに分けて皆さんにお尋ね・ご相談したいと思います。私だけの無理解なら喜ばしいです。 さて、空間中に、正負の点電荷が一組あります。それぞれの質量は古典力学が適用されるべき大きさ、例えばkgオーダーとします。それぞれの電荷の大きさは、2点電荷間の万有引力より十分大きいクーロン引力を与えるだけの大きさ、例えばクーロンオーダーとします。この2点電荷以外に力の原因はありません。そこで、慣性系を座標系にとり、2点電荷を結ぶ方向以外の適当な初速度を与えた条件の下、この点電荷のその後の運動を古典論的に決定する基礎方程式(運動方程式が書ければ一番いい)は記述できるか?これが最初の問題です。相対論や量子論は不要(?)ですが、電磁気的な作用は完全に考慮する必要があります。
回答: 万有引力は小さいので無視するとして、電磁気的な作用は完全に、 ですか。方程式系を「記述」するだけであれば、ローレンツの力に よる運動方程式と、マクスウェルの方程式系を連立させた形でいいの ではないでしょうか。電流の部分は運動する荷電粒子で適当に置き 替えればいいでしょう。 ただ、これだと複雑過ぎて解けそうにはありませんね。実際の物理学の 世界では正面突破はとりあえず諦めて、個別の問題でいかにうまく近似 するか、という方向で進んでいるのでは? 専門家では無いのでよく 分かりませんが。 質問の例であれば、近似として本来静電場・静磁場の法則である クーロンの法則とビオ・サバールの法則をマクスウェルの方程式系の 代りに持ってきて、微小時間ごとに逐次的に数値計算する、とか。 荷電粒子の運動を基礎法則から厳密に記述しようとするときの問題に ついては、以下の文献にある程度のことが書かれています。 「物理学入門 上」砂川重信著、岩波書店(1981) 「理論電磁気学」第2版、砂川重信著、紀伊国屋書店(1973)