質問: 2^x-2^(-x)=1のとき、4^x+4^(-x),8^x-8^(-x)の値を求めよ。という問題で、解説の2^(2x)+2^(-2x)=(2^x-2^(-x))^2+2・2^x・2^(-x)になぜなるのかわかりません。
回答: {2^x-2^(-x)}^2 =(2^x)^2-2・2^x・2^(-x)+{2^(-x)}^2 =2^(2x)+2^(-2x)-2・2^x・2^(-x) なので、移項すれば 2^(2x)+2^(-2x)={2^x-2^(-x)}^2+2・2^x・2^(-x) です。