質問: 数学iiiの問題です! 数学iiiの質問です。解き方を教えて下さい。 問題.f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dとおく。関数y=f(x)のグラフがy軸と平行なある直線に関して 対称であるとする。 (1)a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。 (2)関数y=f(x)は二つの二次関数の合成関数になっていることを示せ。 よろしくお願いします。
回答: y軸に平行な直線の式:x=α 直線に関して対称 任意のx1について、x=α+x1のf(x)値とx=α-x1のf(x)が同じということです。 f(α+x1)=f(α-x1) (1)これを実際に計算すれば関係式は出るでしょう。 ポイントは任意のx1について成立するってことです。 アノ計算が思い浮かぶ筈ですよね。