質問: 最小二乗法の応用について 実験により、xに対するyの値をxの値をかえながら、n回測定した。測定したxに対するyの関係をグラフに描くと、次の二次関数で表現するのが適当であることがわかった。 y=ax*x+bx+c この時、最小二乗法によりパラメータa、b、cの値を求める式を導出せよ。という問題なのですが、どのようにしたら最小二乗法で求めることができるのですか? どうか教えてください
回答: 誤差の二乗の和が最小になるようなabcを求めればよいのです 例えば、x=2のとき、実験ではy=3だったとします。 y=ax*x+bx+cの式を(1)式とすると、 (1)式ではx=2のとき、y=4a+2b+c ですから、 誤差の二乗は(4a+2b+c-3)の二乗になります。 このようにして、x=1,2,3...(小数もありうる。実験した全てのxについて調べる必要がある。)の時の、誤差の二乗を全部足して、最小の時を考えればいいのです。