質問: 連立方程式の作り方 ab:bc=3:2とする平行四辺形abcdがある。 (1) 平行四辺形abcdの2辺bcとcd上を、点bから点dmade移動する点pがある。 この点pが点bからx cm移動したときの△dbpの面積をy cm^2とすると、xとyの間には次の関係が成り立つという。 ・点pがbc上にあるとき y=(5/2)x ・点pがbc上にあるとき y=-ax+15(aは定数) bcの長さを求める問題で (5/2)*bc=-a*bc+15 -a*(5/2)*bc+15=0 の2つの連立方程式がどうやって出たのかわかりません。 教えてください。
回答: 点pがcにある時とdにあるときを考えて連立方程式を立てているだけだと思います。 ・点pがcにある時は、△dbpの面積は"(5/2)bc"と"-abc+15"の2つが考えられるのでこれが等しいとして上式が成立する。 ・点pがdにある時は、y=-ax+15の式においてxは(bc+cd),yは0だから、-a(bc+cd)+15=0が成り立つ。またab:bc=3:2とあるので、ab=cdからab:bc=cd:bc=3:2となりcd=(3/2)bcが成り立つ。よって-a(bc+cd)+15=-a(5/2)bc+15=0が成立する。