質問: kをなぜnに置き換えてはいけないかわかりません。(そのようなときを考えます) ■どこまで理解しているか 方針は分かります。 ■どこが具体的にわからないか 写真にあるようにkをなぜnに置き換えてはいけないかわかりません。(そのようなときを考えます) 解説を読んでみたものの理解ができませんでした。
回答: 条件を満たすa_n とb_nの共通項は、一次不定方程式の一般解から、整数kを用いて28k+9 の形で表されるということがわかっただけであり、これをそのままc_n の一般項としてよいかどうかは別途考察する必要があります。実際には解説のとおり、初項が9であることから、28n+9では不適で、c_n = 28n-19 とする必要があります。