質問: 赤玉2個、白玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻すことを5回行う。赤玉が出たら、+20点、白玉が出たら-10とするとき、点数の合計が40点となる確率を求めよ。
回答: 合計が40点になるのは、赤玉が3回・白玉が2回出る場合です。 赤玉が3回出る確率=(3/5)^3 白玉が2回出る確率=(2/5)^2 ここで1回目~5回目の内、赤玉が3回出るのは 1,2,3回目の場合もあれば3,4,5回目の場合もあります。 5C3=10通りは、どの回に赤玉が出るかの組み合せになります。