質問: 三角形の合同、相似条件について 三角形の合同、相似条件について 三角形で三辺の長さ、三つの角、一辺の長さとその両端の角が等しければ合同ですが(相似の場合は長さではなく比ですね) 元の三角形を裏返した形(相似の場合は裏返してスケールダウン、アップした形)はそれぞれ元の三角形に対して合同、相似と言えるのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: 相似形も合同も裏返した場合についてしょっちゅう使っているのではありませんか。 例1 △abcにおいてab=acとします。 ∠b=∠cが成り立ちます。 底辺bcの中点mを取ります。 △abm≡△acm これより、∠b=∠c,∠amb=∠amc=∠r が出てきます。この合同は裏返しの合同です。 例2 円と円の外にある点pを考えます。 点pから円に2本の直線pab,pcdを引きます。 a、b、c、dは直線と円との交点です。 pa・pb=pc・pd がなりたちます。 この証明は△pad∽△pcbを使います。 この2つの三角形は裏返しの相似形です。