質問: 数b 確率分布と統計的な推測 数b 確率分布と統計的な推測です。 問題の考え方と計算過程がわかりません。 答えは600以上です。
回答: xは二項分布b(n,1/6)に従うので e[x/n]=1/n×e[x] =1/6 v[x/n]=1/n^2×v[x] =1/n^2×n×1/6×(1-1/6) =5/36n nが十分大きいとき、y=x/nは正規分布n(1/6, 5/36n)に近似できる。 yを正規化して z=(y-1/6)/√(5/36n) とすると、zは標準正規分布n(0,1)に従う。 |x/n-1/6|≦0.03 ⇔|z|≦0.03/√(5/36n) ⇔|z|≦0.18√(n/5) なので、標準正規分布表から 0.18√(n/5)≧1.96 となれば良く、これを解くと n≧593≒600 とすれば良いです。