質問: 1軸性結晶の屈折率楕円体について はじめまして。大学生のszkrと申します。 タイトルの件で質問させてください。 (x/no)^2+(y/no)^2+(z/ne)^2=1 (no:常光屈折率, ne:異常光屈折率) で表される1軸性結晶の屈折率楕円体について、原点oを通ってs方向に伝搬する光を考えたとき、そのs方向に垂直な平面で屈折率楕円体を切ると、その断面が楕円になります。 ここで、方向sとz軸とのなす角を θ とすると、楕円の長軸成分n'(θ)は n'(θ)=ne*no/√(((ne*cosθ)^2+(no*sinθ)^2) --- (1) で表されるのですが、この式がどのようにして導出されたのかがわかりませんでした。 楕円の公式から考えると n'(θ)=√(((ne*cosθ)^2+(no*sinθ)^2) --- (2) になると思われ、どうしても式(1)には結びつきません。 いくつかの参考書を見ても、その導出過程までは説明されていなかったので、この場を借りて質問させて頂きました。 ご回答のほう、どうかよろしくお願いします。
回答: ・楕円(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上の点(acosθ,bsinθ)とx軸の正の方向のなす角(偏角)は、一般にはθではありません ・(x,y)=(rcosθ,rsinθ)を楕円の式に代入すればrが求まります。 という事だけ書けば十分ですかね。