質問: 四角形ABCDの辺上にあって2点BDから等しい距離にある点Pを作図しなさい。
回答: 1補助線BDをひく。 2線分BDの垂直二等分線をひく。 3その垂直二等分線と四角形ABCDの辺との交点をとる。→点P [証明] 線分BDと線分BDの垂直二等分との交点をQとする。 △BPQと△DPQにおいて、 ∠BQP=∠DQP=90°(仮定)···1 BQ=DQ(仮定)···2 辺PQは共通···3 1~3より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△BPQ≡△DPQ。 合同な図形において、対応する辺は等しいから、BP=DP。 [終]