質問: u字型平均総費用曲線の最低点について 平均総費用曲線の最低点において、avc=afcとなるのは必然ですか? 現在、クルーグマンミクロを読んでいるのですが(p229)本書に「平均固定費用には生産量が増えるとより多くのものが固定費用を分担し合うので、平均固定費用は減少するという拡散効果が働き、平均可変費用には、収穫逓減効果が働き生産量が増えるほど増加する。」との説明があります。ここは理解できるんですがこの次に「u字型平均総費用曲線の最低点はこの2つの効果がちょうど打ち消しあうところだ。」とあり、記載の図では、平均総費用曲線の最低点で(最低点となる産出量のとき)、avc=afcとなっています。 atcの最低点なので、atc=avc+afc の両辺を微分してゼロとおけば、avc=afcがみちびけるのかなと思いやってみたんですが、いいように導出出来なくて困っております。お詳しい方教えて下さい。
回答: > 平均総費用曲線の最低点において、avc=afcとなるのは必然ですか? ? なりませんよ? たとえば固定費用がゼロの場合を想起してください。afcは常にゼロですが、avcは生産にコストがかかるとすれば常に正のはずです。 少し数学的に説明すると atc = avc + afc 両辺を生産量yで微分すると、 avc' = (vc/y)' = mc/y - vc/y^2 afc' = (fc/y)' = - (fc / y^2) よりatc'=0の点では mc/y - vc/y^2 = fc/y^2 mc - avc = afc mc = avc + afc = atc となるため、一般的には一致しませんが、平均総費用曲線の最低点を限界費用曲線が必ず通ります。 このことを > 「平均固定費用には生産量が増えるとより多くのものが固定費用を分担し合うので、平均固定費用は減少するという拡散効果が働き、平均可変費用には、収穫逓減効果が働き生産量が増えるほど増加する。<略> u字型平均総費用曲線の最低点はこの2つの効果がちょうど打ち消しあうところだ。」 と説明しています。 たぶん、図が間違っているのですね。