質問: nrt (1+bpt) bは正の定数 rは気体定数 これはどのような気体(モデル)に対する状態方程式なのでしょうか。 物理学に詳しい方、ご回答いただければありがたいです。
回答: 理想気体の状態方程式は (1) pv = nrt ですが,現実の気体は多かれ少なかれ理想気体とは異なります. その効果を逐次補正的に入れようというのが質問の状態方程式 (2) pv = nrt (1+bpt) で,ビリアル展開と呼ばれています. でも,なんだか変です. 右辺( )内の第2項は b_p p (b_p は b に下付 p)ではないでしょうか(つまり,b_p と p の積). b_p は温度 t と気体の種類によって決まりますので b_p(t) と書くこともあります. 普通は (3) pv = nrt (1+b_p p) と書かれます. t に比例する補正を入れてはいけないのか(あるいは補正を t に比例するように書き直せないのか)? それはまずいです. 理想気体からのずれは温度が低いほど,圧力が高いほど,顕著になりますから 温度で補正を入れるなら補正項は 1/t に比例するようにしないといけません. ビリアル展開,ファンデルワールスの状態方程式,などで調べてみて下さい.