質問: 数学の問題で分かりません。数列です。 a(n+1)(1/2)a(n)(4-a(n)),a(1)1のとき、
回答: y=x および y=(1/2)x(4-x) のグラフを描けば、a1=1 から出発して単調増加に an → 2 となることが分かります。従って 1 {an) は単調増加 2 an ≦ 2 を証明して α=lim_{n→∞} an が存在することを示し、 α=(1/2)α(4-α) から α=2 であると分かります。 計算ノートを貼りますのでご参考に: