質問: メビウスの帯を数学で扱うと厚みがなくなるのですか? 紙で作ったメビウスの帯は、グラフ用紙の上に描かれたグラフの線が幅をもっているのと同じように,厚みを持っています。しかし数学で考えるメビウスの帯は線が幅をもたないのと同じように厚みがないものとして考えないといけないのでしょうか。
回答: メビウスの帯は、(向き付け不可能な)曲面として定義されています 曲面として扱う以上厚みは考えません それに比べて、メビウスの帯を1次元上げたような図形に クラインの壺がありますが あれは、三次元的な図形なので(ですが三次元中では存在しえませんが四次元の中で存在が有り得ます) 厚みのようなものを考えることでできると思います すいません、この辺の文や詳しくないので、鵜呑みしないで下さい