質問: 媒介変数表示の問題 楕円(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1で 媒介変数表示 x=a*cost y=b*sint を用いてdy/dx=-(b^2*x)/(a^2*y) が成り立つことを証明したいのですが、 左辺を計算しても、yは出てこないのでは? つまり、求めれないんです。お願いします。
回答: x= a*cost なので、dx/dt = -asint y= b*sint なので、dy/dt = bcost ここまではokですか? あとは dy/dx =(dy/dt)・(dt/dx) = (dy/dt)/(dx/dt) なので、 dy/dx = bcost/(-asint) ここで、x=a*cost,y=b*sint から、tをx,yに戻せば...。 この先は、ご自分でどうぞ。