質問: dy/dxについて dy/dxはなぜ置換積分をする時(1)のように分数の計算みたいに計算できるんですか?高校の時も先生はそのことについてこれはこうなるという風にしか説明しませんでした。他の専門書とかにもとりあえずこうなるみたいな書き方をしてありました。そんなに難しい理論なんですか (1)t=2x^2とすると dt/dx=4x⇒dt=4xdx
回答: dy/dx×dy/dx=dy^2/dx^2 の様に分数計算ができる。ということになっています。これは単なる記号として考案されたものであるから、謎めいたものではありません。これは、ニュートン、ライプニッツによって、物体の運動や地球の重力を理解するための数学的手段として用いるようにしたのであって、何故この形を用いたのかは本人でないと判りません。ちなみに我々回答する人間は誰かの兵ではありません。間違いのなきよう。