質問: 個別指導の講師のバイトを始めました。
回答: >ちなみに生徒のレベルは、基本勉強があまり得意でない子です。 因数分解の「たすき掛け」の方法が、すぐ答えが出るので教えられています。 しかし、時間をかけても確実に因数分解でるため、 二次方程式の解の公式(生徒が忘れる)を使うより、 徹底して、平方完成による因数分解の方法を訓練する方が良いと思います。 解の公式自身も、毎回、平方完成によって導き出せるように訓練するのが良いと思います。 F=x^2+2ax+b,の因数分解ならば、 F=x^2+2ax+b =(x+a)^2-a^2+b =(x+a)^2-{√(a^2-b)}^2, A^2-B^2=(A-B)(A+B)の公式によって、 F={(x+a)-√(a^2-b)}{(x+a)+√(a^2-b)} 因数分解おわり。 F=ax^2+2bx+c,の因数分解ならば、 F=a{x^2+2(b/a)x+(c/a)} ・・・ =a{(x+(b/a))-√((b/a)^2-c/a)}{(x+(b/a))+√((b/a)^2-c/a)}, a>0ならば、 F=a{(x+(b/a))-(1/a)√(b^2-ca)}{(x+(b/a))+(1/a)√(b^2-ca)}, F=ax^2+bx+c,の因数分解ならば、 解の公式になりますが、 F=ax^2+2bx+c,の場合の解の公式や、 F=x^2+2ax+b,の場合の解の公式が それぞれ違います(生徒はそのように認識している)。 解の公式で混乱させるよりは、 (時間がかかっても)平方完成によって確実に因数分解できるように訓練するのが生徒に実力をつけさせる親切な教育だと思います。 それと合わせてたすき掛けによる因数分解方法のコツも教えてあげる。 たすき掛けがうまくできなかったら、平方完成によって因数分解させる、のが良いと思います。