質問: 中学数学 ルートからの出題です。
回答: m/n=k2 ∴ n=m/k2 これを満たす (k,n) の組が、ちょうど 4つであるm つまり m は平方数の約数を4つだけ持つ となれば m=(ab)2c または m=a6c (a,b は異なる素数、c=1 または cは平方数ではない) で m≤100 となるのは m=(ab)2c パターンで (a,b,c)=(2,3,1),(2,3,2),(2,5,1) m=a6c パターンは (a,c)=(2,1) のみ すなわち m は 36,64,72,100 の4個である