質問: まず、状況を分かりやすくするため、今xyz空間にいてxy平面が地面でz軸の正方向が上だと考えてください。 紐にくくりつけた球を地面と平行に円が出来るように、くるくると手で回しているとき、力がかかっている向きは、紐がくっ付いているところですよね。それでその力のベクトルを円の中心方向とz軸の方向に分解しても、球の速度ベクトルvに対しては垂直です。 しかし、手でクルクル回すと力がかかっている方向と垂直な方向なはずなのに、回す速度を変えることができてます。なぜですか? 自分で考えた限りでは、F=maより円の法線方向の加速度ベクトルaを変えることが出来るからvの2乗/r=aよりvが変わるって考えたんですけどこれでいいんでしょうか?そもそもFを変えることが出来るんでしょうか? 関係あるかないか分かりませんが、現在トルクや角運動量や運動量ってところを習っています。 (円の半径は一定、紐の長さも一定、手のスナップとかは関係なく、また回してる角度も一定。つまり早く回しても円が広がらないし、逆に縮まらないってことです。あと、宇宙空間で回してもいいらしいので、重力も関係なさそうです)
回答: この問題で、手でクルクル回す所が考えづらいですが、 実は等価な分かり易い状況に代えられます。 手でクルクル回す代わりに、固定された何かの穴に紐を通し、穴から上に出た紐を上下に動かします。 紐を上に引くときは意識して適当に手に力を入れ、下に戻るときは力を抜きます。 それで、紐を上に引く過程で、手は仕事をし、球の運動エネルギーが増え、繰り返すことで、球の円運動速度を上げられます。 なお、状況は違いますが、ブランコを身体の重心を上下して漕ぐのと同じことです。 (ANo.1の方の参考URLにも説明あります。)