質問: 算数の問題 ※複数個あります (1)8%の食塩水300gと20%の食塩水200gを混ぜると、何%の濃さになりますか。 (2)6%の食塩水があります。この食塩水から水を150%蒸発させたら10.5%の食塩水になりました。最初6%の食塩水は何gありましたか。 (3)食塩水aとbを40gずつ混ぜ合わせたら、濃さが8%になりました。この食塩水に、さらに、食塩水aを120g加えて混ぜ合わせたら、濃さは5%になりました。食塩水bの濃さは何%ですか。 (4)10%の食塩水300gから何gかをくみ出して、代わりに同じ重さの水を加えたところ、7%の食塩水になりました。くみ出した食塩水は何gですか。 (5)3%と15%の食塩水をそれぞれ1:3の割合で混ぜると何%の濃さになりますか。 全然、分かりません 途中式も教えてください。 お願いします。
回答: いずれの問題も濃度の問題ですね。算数の問題というより理科っぽい問題の様にも思えますが。 因みにこの%濃度ですが、これはmass%でいいのですよね? 問題を解くための考え方として例えばですが、 水99gに食塩1gを入れると合計質量は100gですよね。 そのうち1gは食塩なので、mass%濃度の考え方としては 1g/(1g+99g)*100%=1%食塩水という事です。 では問題を見てみますと (1)は8%の食塩水が300gあるので、8%/100*300g=24gの食塩が含まれています。 一方20%の食塩水200gは20%/100*200g=40gの食塩が含まれています。 24+40=64gの食塩が合計質量500gの中に含まれるので、 64g/500g*100%=12.8%の食塩水という事になります。 少し問題を飛ばしますが、(5)は単純に比の計算ですよね。 3%のものを1 5%のものを3 という比率で混ぜた時の濃度ですから、 (3%*1+5%*3)/(1+3)=(3%+15%)/4=4.5%ですね。 具体的に考えれば(1の問題と同じスタイルで考えますと) 3%の食塩水を100g、5%の食塩水を300gを混ぜた時の濃度で考えれば 3%/100*100g=3g 5%/100*300g=15g 3g+15g=18g(食塩の合計) 18g/(100g+300g)*100%=18g/400g*100%=4.5% 質問者様のいう「全然分からない」というのはおそらく、単位(gなど)が入ることでややこしく感じているのではないでしょうか? ですが、計算式中にしっかり単位を書くと分かり易くなりますよ。 残りの問題も基本的には食塩と水の比率で濃度を計算しているだけですので、 単位を書きながら計算式を考えれば、解けると思います。