質問: 円周率の大桁数の計算 円周率 3.1415~延々と続きますが、この莫大な桁の数字はどうやって計算するのでしょうか? ・計算機ならではの特別なアルゴリズムがあるのか? ・手計算で無理やり算出する方法はあるのか? 正多角形を内接、外接させる方法は桁数が小さい場合に有効ですが、何十桁も求めるには不向きと思います。世に出ている数値はどうやって計算したのでしょうか?素人考えですが、今日は40~50桁数、明日は51~60桁などという方法があるのでしょうか?
回答: いろいろあるみたいですよ。arctan x を変形してグレゴリ級数で計算するというのが ポピュラーみたいですね。 「円周率の歴史」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e5%86%86%e5%91%a8%e7%8e%87%e3%81%ae%e6%ad%b4%e5%8f%b2 私はガウスの公式で三万桁求めたことがあります。当時(486 33mhz)で20分くらいでした。 いまなら秒殺でしょうね(^^;