質問: この方程式の解き方を教えて下さい 以下のような方程式を解くには、どのような方法で解けばいいのでしょうか。 a*x=b*(2l-x) xを求めたく、「x=○○」 という形にもっていきたいのですが、 なかなか解けません。 まず、両辺に 1/a をかけて x={b*(2l-x)}/a ここまではできるのですが、ここからが問題で、 どうやって右側にあるxを処理できるのかがわかりません。 ちなみに、答えは x=2bl/(a+b) となるようです。 ご教授お願いいたします。
回答: a≠0となる保障がない限り、安易に1/aをかけるのは危険です(1/0はこの世に存在しません) この問題の場合は、 右辺を分解して、a*x=2bl-bx xがついているものを左辺にまとめて、x(a+b)=2bl 両辺を(a+b)でわって、x=2bl/(a+b) 本問の場合は、条件として「l≠0かつa≠0またはb≠0」というのが欲しいですね。 というのも、先程(a+b)で割りましたが、a+b≠0という保障がどこにも無いからです。 「l≠0かつa≠0またはb≠0」というのさえあれば、「a+b=0⇔b=-a⇔(右辺)=-2al≠0」となり、(左辺)≠(右辺)なので(a+b)≠0が示せます。