質問: クラインゴルドンの方程式 相対論的量子力学の勉強をしてるのですが、全然わからなくて困ってます。 クラインゴルドンの方程式を導く時、負のエネルギーを考えないと因果律が敗れてしまうってのは、なんとかわかったんですが、それで負のエネルギーを考えた方程式を作るため、 e^2=p^2+m^2 で、 e→i(∂/∂t) p→(1/i)(∂/∂x) って置き換えたらクラインゴルドンの方程式が出ますよね? それで、この方程式は自由粒子であればスピンに関係なく何成分のときでも成り立つってあったんですが、なぜですか? それとこうするとどうして因果律が敗れてないんですか?証明方法を教えてくれませんか? それと、いま新物理学シリーズの相対論的量子力学(西島)って本で勉強してるんですが、もっといい本があったら、ぜひ紹介してください。もしくはurlでも。お願いします。
回答: 私の方こそ質問が読めていませんでした。 ごめんなさい。 負の解を考えない=>因果律が破れる だとしても,そこからすぐに 負の解を考える=>因果律が破れない は言えないですからね。 負の解を考えない<=>因果律が破れる を理解しているものだと思いました。 因果律とはは、より具体的には 「空間的な位置にある2点間の遷移振幅が0になる」 ことですが、 負のエネルギー解を考えることでこのことが示せます。 peskinをお持ちでしたら、 最初の方にその理由が書いてあると思います。