質問: 図形の証明なのですが 「正方形abcdで、線分adに対してaおよびdから正方形内にそれぞれ15°の直線を引き 、たがいの交点をpとする。 このとき三角形pbcが正3角形であることを、証明せよ。」 _________________________________________________________________________________________________________________ (1)正方形abcdに正三角形adrをくっつける(adは共有) ab=ad=arより三角形abrは二等辺三角形。角abr=角arb・・・・・・ (2)線分abに対してaおよびbから正方形内にそれぞれ15°の直線 を引き、たがいの交点をsとする。 (中略) dpsbcは正12角形の1/4になるので, 三角形pbcが正3角形 (1)(2)は前回ここで良回答をいただいたきました。 これ以外で三角関数を使わない証明があれば教えてください。
回答: 済みません。必要のない証明記述の削除をお願いします。 >ab平行dcより、 >角paf=角ped=75度 ......(4) >角pfa=角pde=75度 ......(5) の削除をお願いします。どこにも使われていない条件です。 それによって、以下の記述も △abpと△dcpとで、 (2)より、pa=pd ...(ア) 正方形の辺だから、ab=dc ...(イ) (3)より、角bap=角cdp=75度 ...(ウ) (ア)(イ)(ウ)より、2辺とその挟む角が等しいから、 △abp≡△dcp のようにして下さい。