質問: (a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca) かける順序や組み合わせを使った解き方が分 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca) かける順序や組み合わせを使った解き方が分かりません 教えてくれるとありがたいです。
回答: いや普通に、1個の文字に注目して式を整理しましょう。 aに注目すれば、 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca) = { a + (b+c) }{ a^2 − (b+c)a + b^2−bc+c^2 } = a^3 + { −(b+c) + (b+c) }a^2 + { (b^2−bc+c^2) − (b+c)^2 }a + (b^2−bc+c^2)(b+c) = a^3 + 0a^2 + (−3bc)a + (b^3+c^3) = a^3 + b^3 + c^3 − 3abc. 他の文字に注目しても、結果は同じです。