質問: 57.2 < 60 より帰無仮説が採用. よってこの10日間は特に注文が多かったとはいえない(解答はこうなっている) 数理統計に詳しい方のご意見をお待ちしております。よろしくお願いします。
回答: 棄却域はyoo_20052005さんが設定した方法でよいですし、演習問題の棄却域も正しいです。yoo_20052005さんの方法は右側検定の棄却域、演習問題では両側検定の棄却域だからです。いずれにせよ、ポアソン分布の棄却域を求める方法は以下の等式に基づいています。 p[・]は確率、χ^2(n)は自由度nのχ^2分布に従う確率変数、po(λ)は平均λのポアソン分布に従う確率変数だとします。このとき、 p[χ^2(2n+2)≦2λ]=p[po(λ)≧n+1] p[χ^2(2n+2)≧2λ]=p[po(λ)≦n] が成り立つ。 数学的な議論は参考urlをご覧ください。 「二項母集団、ポアッソン母集団、指数母集団の精密法による区間推定」 というところに、信頼度1-εの信頼区間の導出が書いてあります。 この補集合が両側検定の棄却域です。 また右片側検定をするのであれば、信頼区間を2εにした両側棄却域のうち、 右側の棄却域だけを見ればよいです。 いずれにせよ片側検定をする場合は、同じ有意水準の検定の場合について、 片方の棄却域に入る確率がちょうど倍になるように設定するので、 そのような違いが生じているわけです。