質問: (a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷yはなぜ成り立つのですか?さらに右辺の÷bと×xと÷yの順番を変 (a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷yはなぜ成り立つのですか?さらに右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか?
回答: 分数の定義と、「分数演算は整数の演算規則に従う様に定める」。 これらの約束だけから、論理的に導き出されます。 高校2年生の過程を終了した段階以上で無いと、説明しても納得出来ないと思います。 一端を、 >>右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか? 乗法、除法の交換法則が成り立つ様に整数演算規則を決めているからです。 決め事なんだ。 それに基づいて計算規則が定められている。 分数も全く同じ。 加法は通分するとか、分母分子に同じ数を掛けたり、同じ数で割っても良いとかも決め事から導出された結果。 具体的な詳細を示すには、行数が要るから割愛します。