質問: 数iiiの定積分の不等式の証明問題を教えて下さい。∫[1,n]log(x) dx<log1+log2+... 数iiiの定積分の不等式の証明問題について教えてほしいです。 ᅠᅠᅠᅠᅠᅠ ∫[1,n]log(x) dx<log1+log2+...+logn<∫[0,n]log(x+1) dx を証明せよ。 という問題なのですが、この問題って中辺はn-1個の長方形の面積の和で y=log(x)とy=log(x+1)のグラフを書けば図より明らかになってしまいます。 しかし、グラフはイメージなので分かりやすい反面、限りがある範囲しか図示できず、正確性に欠ける気もします。 もっと良い証明方法はないでしょうか?分かる方おられましたら何卒ご教授いただければ幸いです。
回答: 本質的に https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11218108.html と同じ.