質問: 相似から比に直すところが?です。 相似から比に直すところがわかりません。 数学の問題でad=3cm bc=6cm dc=4cm ∠bdc=∠rである台形abcdの面積を求めよとあって、(台形は左上がa、左下がb、右下がc、右上がdとなって、dから辺bcに垂直におろした点がeです。∠decは90度) 解答には 台形の高さをxcmとして、 △dbcと△decについて ∠bdc=∠dec=∠r ∠dcb=∠dce よって△dbc∽△dec ゆえに、4:6=x:bd とあります。 そこの∽から比に直す部分がなぜこういう比になるでしょうか?
回答: △edcと△dbcの、どの辺とどの辺が対応しているのか考えましょう。 △edcと△dbcの順に対応で示すと・・dc:bc ec:dc de:bd となります。 したがって、dc:bcで4:6、de:bdでx:bd となります。 △edcを△dbcと対応する向きに(裏返して直角が上になるように)、別に書き出してみる とはっきりします。