質問: 媒介変数方程式と交点の座標 aは点(3.5)を通り方向ベクトルaが(2.3)の直線。bは点(4.-2)を通り方向ベクトルbが(-3.4)の直線である。 (1)直線a,bの媒介変数をs,tとして、それらの媒介変数方程式を求めてください。 (2)aとbの交点の座標を求めよ。 (恐らく直線aとbのこと?) 回答よろしくお願いいたします。
回答: >aは点(3.5)を通り方向ベクトルaが(2.3)の直線 こんな書き方はない。点(3,5)を通り方向ベクトルが(2,3)と理解しておく。 >bは点(4.-2)を通り方向ベクトルbが(-3.4)の直線 点(4,-2)を通り方向ベクトルbが(-3,4)と理解しておく。 (1)直線a,bの媒介変数をs,tとして、それらの媒介変数方程式を求めてください。 a: (x-3)/2=(y-5)/3=s x=2s+3 y=3s+5 b: (x-4)/-3=(y+2)/4=t x=-3t+4 y=4t-2 (2)aとbの交点の座標を求めよ。 交点では2直線の座標が一致するので x=2s+3=-3t+4 2s+3t=1 (1) y=3s+5=4t-2 3s-4t=-7 (2) (1),(2)を連立して t=1、s=-1 x=1,y=2 交点(1,2)