質問: 二次関数の最大は下凸のとき、最大値が 左... ■考えている内容や答え 二次関数の最大は下凸のとき、最大値が 左・右・両方の3パターンで場合分けすると思ってたんですけど、このもんだいだと2パターンの場合分けになっているのはどうしてですか? 二次関数は y=x^2-4x+a です。
回答: y=x2-4x+ay=(x-2)2+aー4軸x=20≦x≦a【a>0に注意して3つに場合分けした場合1a/2<2 つまり、0<a<4 のとき最大値f(a)=a 2a/2=2 つまり、a=4 のとき最大値f(0)=a=4最大値f(a)=a2-3a=4 3a/2>2 つまり、a>4 のとき最大値f(0)=a2-3a ★は、2と3をまとめて1つにして◎a/2≧2 つまり、a≧4 のとき最大値 a2-3aとして最大値4も含むようにしてあるだけです ★欄外にあるように、2は1に含めることもできます