質問: ミンコフスキー空間について ミンコフスキー空間について質問です 物理ではミンコフスキー空間は、時間と空間が直交した空間と言われますが ローレンツ計量を持つ空間ならなんでもミンコフスキー空間と言えるのでしょうか。 例えば空間だけの、空間4次元や空間2次元でもローレンツ計量を持つ空間というのがあればこれはミンコフスキー空間なんでしょうか? というのも http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~hisinoue/old/kyouyougeometry.pdf の4.2にユークリッド空間をミンコフスキー空間に変えているのですが ミンコフスキー空間は時間も入った空間(と思っている)なので、こんな風に3次元のユークリッド空間から3次元のミンコフスキー空間に変えてやると 空間3次元→時間1次元+空間2次元 の変換になるんじゃないかと思ってるので3次元の物体なら2次元につぶれてしまうような気がするのですが。。。 変な質問ですがどなたかよろしくお願いします。
回答: えぇっと, きちんと読んだらそのようには解釈できない (少なくとも「他の解釈」はある) ような気がしますが.... まず, その 4.2節で直接導入しているのは「ローレンツ空間」です. 一方脚注に「4次元のローレンツ空間 (ミンコフスキー空間)」と書かれています. つまり ・本文でやっていることは「3次元のユークリッド空間から『3次元のローレンツ空間』への移行」である ・「ミンコフスキー空間」は「4次元のローレンツ空間」である と解釈するのが妥当ではないでしょうか.