質問: 逆三角関数の問題ですが、まったく理解できません。いつも初歩的な質問です 逆三角関数の問題ですが、まったく理解できません。いつも初歩的な質問ですみませんが、解説お願いします。 (1) cos^(-1) 3/5 - sin^(-1) 4/5 (2) tan^(-1) 1/2 + tan^(-1) 1/3 (3) sin^(-1)a + cos^(-1)a (-1<a<1) 解答は (1) 0 ,(2) π/4 (3) π/2でした。
回答: 例えばsin^(-1)a=θとあったら、定義からsinθ=aとなります。 つまり、(1)~(3)のsin^(-1)3/5などは角度を示しているわけです。 ここでは(1)の解答と(3)のヒントを示しておきます。(2)は自分で解いてみてください。 (1) cos^(-1) 3/5=αとおくと、cosα=3/5 sin^(-1) 4/5=βとおくと、sinβ=4/5 与えられた式はα-βとなる。 ここで、三辺が3,4,5の直角3角形にα、βを書き込んでみてください。それらが等しいことが分かると思います。 (3)については、参考url解答no2の中ほどを参照してください。 参考url:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6008028.html