質問: √3分の2の有理化を中学生でも分かるような説明付きでお願いします。 要望多くてすみません √3分の2の有理化を中学生でも分かるような説明付きでお願いします。 要望多くてすみません
回答: √(2/3) ですか? これは「無理数」ですから「有理化」はできません。それこそ「無理」です。 ふつうやるのは「分母の有理化」です。 √(2/3) = (√2)/√3 (√3 分の √2) ということですから、分母が √3 です。 これだと「√3 で割る」ということなので、 「だいたいいくつぐらいか」の見当も付きません。 ということで、せめて分母だけでも有利化して、「だいたいいくつぐらいか」が分かるようにします。 「分母の有理化」するには、分母の √3 を (√3)^2 = 3 にしてやればよいので、分子・分母に共通に √3 をかけます。 分子、分母に同じ数をかけても、その分数そのものの値は変わりませんから。 つまり √(2/3) = (√2)/√3 = (√2 × √3)/(√3 × √3) = (√6)/3 これなら √6 ≒ 2.44949 なので √(2/3) = (√6)/3 ≒ 2.44949/3 ≒ 0.8165 ぐらいだと見当がつきます。 このように、分母が平方根の場合に、「分子・分母に、分母と同じ数をかける」ことで分母を有理化します。