質問: 中学数学で相似についておしえてください。 相似のところで、 「三角形abcと三角形pqrが相似で、aとp、bとq,cとrがそれぞれ対応する時、三角形abc相似三角形pqrと書く」と書いてありました。(三角マークとかは出せませんでした。すみません・・) そういう時、もし、辺abと辺qrとかが対応する辺ってことでもいいのかどうかで、 いけないんじゃないかと思ったんですが、問題であれって思ったのがあってわからなくなってしまいました。 三角形abcとdefで次の関係の時相似といえるか、という問題で、 (1)de:ab=df:bc=ef:ca (2)ab:de=bc:ef、角b=e (3)ac:ef=bc:df、角c=f (4)ab:de=ac:ef,角a=d (5)角a=d、角b=f (6)角b=f,角c=eです。 答えは(4)以外はすべて相似でした。 これってdfとbcとかは対応しているっていうことでしょうか? 数学が苦手でぜんぜんわかりません。 もし、よかったら教えてください。
回答: その段階で悩んでいると全然前に進めないのではないかと思います。 簡単に言えば相似は「形が一緒で大きさが違うもの」です。 合同はわかりますか?まずは「形も大きさも同じ」合同な三角形二つを使って考えるのがいいと思います。質問にある問題については、合同である三角形abcと三角形defを使うのがよいと思います。あとは極端な三角形を実際に絵に書いて考えてください。ab=de=7、bc=ef=24、ca=fd=25、角b=角e=90°の三角形を例にとって考えてみたり... 数学をうまくなるためにはたくさんの絵を書いてください。文章題も絵に書いてわかりやすくまとめていけばなんてことないです。質問にある問題もいろんなパターンの三角形を10個でも20個でも書いて実際に確かめることで分かるはずです。 ちなみに数学が苦手だというので書いておきますが合同って相似の特殊なとき(まったく同じ図形なため)と考えることができます。