質問: 剛体振り子の角速度 固定した水平軸のまわりに回転できる質量mの剛体の運動を考える。 回転軸oから剛体の重心gまでの距離をlとし、ogが鉛直線となす角をθとする。 t=t1のとき、θ=θ1となり剛体の角速度はω1となる。 t=t2のとき、θ=θ2となり剛体の角速度はω2となる。 ただし、90°>θ1>θ2>0°、t2>t1、ω2>ω1、δt=t2-t1、δω=ω2-ω1 このとき、運動方程式をたてるとi(dω/dt)=-mglsin(θ1-θ2)となり、角加速度をαとするとα=-(mgl/i)sin(θ1-θ2)となると思うのですが、どうでしょうか?間違っているならどなたか訂正をお願いします。 iは慣性モーメントです。
回答: 変数をθにしないと駄目なのでは? 左辺:i・(θの2階微分) 右辺:ーmglsinθ=ーmglθ(近似的に) で、これを解くと積分常数が二個出ます。それを与えられた二つの条件を代入して決めれば解が得られます。