質問: 小学4年生の問題です。 お教えください。 ※平均算と面積図
回答: 答えは350mです。 (考え方) 面積で考えます。 (58g/m×250m)の長方形Aと(70g/m×長さ不明)の長方形B、それと2つをあわせ平均の重さ65gとした長方形Cをイメージします。これらの値はそれぞれ面積(=重さ)です。(長方形A+長方形B)の重さと長方形Cの重さは同じなので、重量をあらわす面積も同じとなります。 いま、長方形AとBを長方形Cに重ねます。 Aのほうは58gなので平均65より短い、7×250の長方形がでてきます。 Cに合わすなら、この部分を追加する必要があります。 Bのほうは70gなので平均65より長い、(5×長さ不明)の長方形がでてきます。 Cに合わすなら、この部分をカットする必要があります。 Bのカットする部分をうまくきりとってAの追加する部分にあてがえば、過不足なくぴったり合います。なので、Aの追加する面積(=7×250)とBのカットする部分の面積(=5×長さ不明)は同じです。 そうすると 長さ不明の値は、 7×250÷5=350 で求められます。 これが答えです。 図で書いて考えれば簡単と思うので、文章をたどり図を書いてみてください。 方程式で考えれば、 58×250+答え×70=65×(250+答え) と簡単ですが、小学校では教えないので↑のような答えを求めていると思います。