質問: 数ii 直線の方程式 問 △abcの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 この問題の解答 数ii 直線の方程式 問 △abcの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 この問題の解答では、a(2a,2b) b(-2c,0) c(2c,0)と置いて証明していて、座標を設定するときは一般性を失わないようにしないといけないのでa(0,b) b(c,0) c(-c,0)と置いてはいけないと書いてあるのですが、座標の設定の仕方がよく分かりません。 どなたか教えてください!
回答: △abcにおいて、 辺abと辺acの垂直二等分線の 交点をdとする。△abdと△acdは 二等辺三角形から、da=db=dc よって、△dbcも二等辺三角形から、 頂点dは辺bcの垂直二等分線上にある。 したがって、三角形の三辺の 垂直二等分線は1点で交わる。