質問: フーリエ係数を求めてフーリエ級数展開について疑問 フーリエ係数を求めてフーリエ級数展開について疑問 f(t)={0,|t|<(π/2) } {1,(π/2)≦|t|≦π }(0≦t≦2π),t=2π について 公式よりa0=2/t∫(π/2⇢π)1dtとして計算していくのですが、 周期は2πの為、a0=1/π∫(π/2⇢π)1dt=1/2となります。 この為、a0=1/2となると思うのですが、答えは1が正解です。 正解はa0=2/π∫(π/2⇢π)1dtとして計算するようです。 分からないため解説をお願いします。
回答: フーリエ係数のa0はフーリエ級数展開の定義式により変わってきます。 f(t)=a0+σ ... f(t)=a0/2+σ ... のどちらの定義式をお使いか書いてないので回答不能です。 前者なら a0=1/t∫[-π,π] f(t)dt=1/2 後者なら a0=2/t∫[-π,π] f(t)dt=1 となります。