質問: 交流の電気回路について教えてください。 (問題と解答は添付しています) 下記の問題で合成電圧を求めよと考えました。
回答: この場合、2つの電圧をベクトル合成する必要があります。 一方がEで、ωt+Θ 他方が√3Eで、ωt+Θ+π/2 となっていますので、二つの電圧間には π/2 (90°)の角度ずれがあります。 ですので、単に代数和というわけには行きません。 此処で三角定規を思い起こして下さい。 二枚一組の内、一方が長い定規で説明します。 短い長さの辺と直角に少し長い辺があり、 二つの線の頂点を結んで斜め線があると思います。 この短い線の長さを、10[cm]としますと 直角に少し長い辺の長さが、17.3[cm] 斜め辺の長さが、20[cm]になっています。 そして、直角でない角で短い辺と斜め辺 の角度が60°、もう一方が30°です。 この問題と同じで、一番短い辺がE 其処から直角に伸びる辺が1.73E=√3E 斜め辺が、二つの辺をベクトル和とした もので2Eになります。 交流回路では、抵抗分とリアクタンス分が 丁度、90°のずれになるようになっています。 E+√3Eの足し算は、√ Eの二乗+(√3E)^2 で、計算します。