質問: 中学生の問題です。 ビーカーAには濃度が10%の食塩水が100g、ビーカーBには濃度が20%の食塩水が100g入っています。 はじめに、ビーカーAの食塩水をビーカーCとビーカーDに分けて
回答: ビーカーAの食塩水をXgだけビーカーCに入れたとすると、ビーカーDに入れたのは100−X g ビーカーBの食塩水をYgだけビーカーCに入れたとすると、ビーカーDに入れたのは100−Y g 始めにビーカーA、ビーカーBの食塩水に食塩がそれぞれ10g、20g含まれているから、合計30gの食塩が含まれている。 操作後のビーカーDの食塩水の濃度がビーカーCの1.5倍だから、食塩水の重さが同じなので、食塩の量も1.5倍 ビーカーCの食塩水に含まれる食塩の量をAgとすると、ビーカーDには1.5Ag よって、A+1.5A=30より、A=12 すなわち、ビーカーC、ビーカーDの食塩水に食塩がそれぞれ12g、18g含まれている。 したがって、次の2式が成り立つ。 X×10/100+Y×20/100=12 (100−X)×10/100+(100−Y)×20/100=18 連立して解くと、 X=80、Y=20 したがって、ビーカーCに入れたビーカーAの食塩水は80g