質問: フックの法則、力の釣り合い 「ともにばね定数kの2本の軽いばねa、bを連結して一端を壁に固定し、他端に軽くて伸び縮みしない糸を付けて なめらかな滑車に通して質量mのおもりを吊り下げたところ、ばねとおもりは静止した。重力加速度の大きさをgとすると、 おもりを吊り下げる前に比べてばねa、b 全体の伸びはいくらか?」 (壁)ー●ー●ー○ l l ■ (○=滑車、左の●がバネb、右の●がバネa、■=おもり) という問題があって 下図は(バネaとおもりについて) (kxa) ー●→○ l l ■ ↓(mg) 解答ではバネaの伸びをxaとすると,フックの法則より kxa=mg と釣り合いの式を立てていたのですが、バネのkxって復元力のことですよね? バネaはおもりで右に伸びているから自然長の戻ろうと復元力(kxa)が左に働くんじゃないでしょうか? でも図だと滑車の方に働いているのはなんでなのでしょうか? 後、力のつりあいは2つの力が一直線上にある時だから図の場合だとkxaとmgは一直線上じゃないのになんで 力の釣り合いの式が立っているのでしょうか? 下図は(バネbとバネaについて) (壁)ー●→←●ー 解答では バネbの伸びをxbとすると kxb=kxa と式が立てられていたのですが 釣り合いの式は、1物体が受けている力で式を立てるんですよね? でも図だとbの復元力とaの復元力の2物体で釣り合いの式を立てているのがわからないです。 後自分は力の釣り合いの式を立てるのが苦手で、力の釣り合いの式を立てるとき、 どれとどれが釣り合っているか見分けるコツみたいなのはあるのでしょうか? 長々とすみません
回答: >バネaはおもりで右に伸びているから自然長の戻ろうと復元力(kxa)が >左に働くんじゃないでしょうか? >でも図だと滑車の方に働いているのはなんでなのでしょうか? >でも図だとbの復元力とaの復元力の2物体で釣り合いの式を立てて >いるのがわからないです。 いずれも,ばねが受ける力を描いている・・・ただそれだけの ことだと思いますよ。ばねa,bがそれぞれ受けている力を示して その反作用である復元力を考えようとしているわけです。 したがって, kxa=mg,kxb=kxa の2式はつりあいの式ではありません。 前者は糸の張力をtとして, mg=t (おもりのつりあい) t=kxa (作用反作用) を組み合わせたものですね。 後者は作用反作用です。 >どれとどれが釣り合っているか見分けるコツみたいなのは >あるのでしょうか? については, >釣り合いの式は、1物体が受けている力で式を立てるんですよね? まさにこのひとことにつきます。重力などの遠隔力以外は 接触力ですから,着目物体が接触している相手から受ける力を もれなく書き出して,つりあいの式をたてるだけです。