質問: A、B、C、D、Eの5人の名刺が1枚ずつある。この5人が1枚ずつ名刺をとる時、1人だけが自分の名刺をとるようなとり方は何通りあるか。
回答: AがAの名刺をとったときをAa, BがDの名刺をとったときとBd,・・・と表します。 【第1分類】 自分の名刺をとったのがAの場合 Bがとる名刺はBc,Bd,Beの3通り 【第2分類】 Bcの場合 Cがとる名刺はCb,Cd,Ceの3通り Aa,Bc,Cb →De,Edが自動的に決まる Aa,Bc,Cd →De,Ebが自動的に決まる Aa,Bc,Ce→Db,Edが自動的に決まる したがって、Aa,Bcの場合は3通り 同様に、Aa,Bdの場合とAa,Beの場合もそれぞれ3通り したがって、Aaの場合は全部で9通り Bb,Cc,Dd,Eeの場合もそれぞれ9通りだから、 求める取り方は45通り