質問: なぜ7m+13n=910という式を見ただけで、910が7の倍数且つ13の倍数だとわかるんですか? 左辺の係数が7と13なので、察しはつくんですが納得がいかない状態です。
回答: 多分、不定方程式の問題なんでしょう。 この問題のベースには、以下のユークリッドの互除法があります。 整数係数のx、yの一次方程式 ax+by=cは、cがaとbの最大公約数の倍数のとき解を持ち、又解を持つのはその時に限る。 a=7、b=13、c=910=7*13*10 という事です。