質問: 10u + 50について 1.uの平均と標準偏差・・・ans uの平均=0 標準偏差=1 2.hの平均と標準偏差・・・ hの平均=50 標準偏差=10 を求めよ。 よろしくお願いします。
回答: 確率変数 x の平均 e(x) と分散 v(x) について、 e(ax+b) = ae(x)+b, v(ax+b) = (a^2)v(x) となることは、知っておいた方がよいです。 証明は省略。たいていのテキストに載っていますから、 手元の本を確認してみてください。 これにより... e(u) = (e(x) - x') / sx = 0. (e(x) を x' と置いた) v(u) = v(x)/(sx)^2 = 1. (分散は標準偏差の二乗) より、√v(u) = 1. e(h) = 10e(u)+50 = 50. v(h) = (10^2)v(u) = 10^2. より、√v(h) = 10.