質問: a:b=2:1のとき、sinbの値とbの求め方を教えてください。 a:b=2:1のとき、sinbの値とbの求め方を教えてください。
回答: a=2kとするとb=kと表せる。余弦定理から (2k)2=k2+62-2・k・6・cos60° ⇔4k2=k2+36-6k ⇔3k2+6k-36=0 ⇔k2+2k-12=0 ⇔k=-1+√(1+12) (∵k>0) ⇔k=-1+√13 ∴b=-1+√13 正弦定理から 2k/sin60°=k/sinb ⇔2sinb=sin60° ⇔sinb=√3/4