質問: 数学(大学)の質問です。 この問題の解き方がわからなく、教え... 数学(大学)の質問です。 この問題の解き方がわからなく、教えてほしいです。 現在わかっていることは、収束半径の求め方くらいです。 よろしくお願いいたします。
回答: f(z)=σa[n]z^n, g(z)=σb[n]z^nとしたとき f(z)+g(z)=σ(a[n]+b[n])z^n と定義したとして話を進めます。 (1)は極限の性質から明らかです。 lima[n]=a, limb[n]=bが有限の値で存在するとき、lim(a[n]+b[n])=a+b |z|