質問: 教えてくださいませんか。 教えてください。 斜面(傾角θ)を、その最大傾斜線に沿ってすべらずに転落する一様な球の、重心の加速度を求めよ。 よろしくお願いします。
回答: >重心の運動と重心周りの回転運動でのエネルギーの比率は5:2になります。 この比率で位置エネルギーが配分されます。 斜面に沿っての加速度は(5/7)gになっていると考えられます。 前半はいいのですが後半の「(5/7)g」のところは「(5/7)gsinθ」です。 これは#2のご回答に書かれていますので間違いに気がつかれていると思います。 前半の5:2のところも#2のご回答に書かれています。 x・mgsinθ = (2/5)mr^2・(1/2)ω^2 + (1/2)mv^2 = (7/10)mv^2 x・mgsinθ = (7/10)mv^2 (1/2)mv^2=x・m(5g/7)sinθ まさつが無い時の運動エネルギーと位置エネルギーの関係は (1/2)mv^2=x・mgsinθ ですからgsinθが(5g/7)sinθに変わっています。