質問: permutationとcombinationの違い 数学1を勉強しているのですが、pとcはどのように使いわけるのですか?
回答: 概念は nominomi さんの書かれているとおりと思いますが. > 例)a、b、cそれぞれが書かれた札を一列に並べる場合の数は3p1通り。 > a、b、cそれぞれが書かれた札を引く場合の数は3c1通り 例の1番目は三枚を一列に並べるんですかね. それなら 3p3 (=6) 通り,ですよね. 例の2番目は何枚引くのかわからないけれど. 例えば,何かの競技で6人で総当たりのリーグ戦をしたとしましょう. 試合数は何試合? 6人の中から2人選ぶ場合の数になりますが, 「a選手とb選手の対戦」と「b選手とa選手の対戦」は 同じものになります. つまり,6人の中からabと選んでも,baと選んでも, それらの区別はしません. これが combination です. 上の例なら,6c2 = 15 通り. では,誰が1位と2位になるかと言う場合の数は? こんどは,aが1位でbが2位と,bが1位でaが2位, の2つは区別しないといけません. つまり,abとbaとは区別するということです. こっちが permutation です. 上の例なら,6p2 = 30 通り. 3位まで問題にするなら,6p3 = 120 通りです. 6位まで(つまり全部の順位)なら,6p6 = 720 通り.