質問: 音速以上の風の中で音は聞こえるの? 海王星では約400m/秒の風が吹いていると聞きました。 これは音速以上ですが、この風の中で風下の音を、風上の人が聞くことは可能でしょうか? また、風上からの音は風下の人に、どのように聞こえるのでしょうか? 高校物理レベルで理解できるご回答をお願いします。
回答: 風が止んだというのは系の変換で次のように置き換えられます。(ガリレイ変換といいます。) 超音速の風が突然止んだ場合: 無風の状態で、静止している人に向かって超音速で向かってくる人が「あいうえお」と言った。 (観測者は風が止んでから聞くことになるのでずっと静止していたことにしています。) そこで、音波の性質について考えてみます。 音波は発信された地点を中心として同心円(球)状に広がります。そして発信されたときから約340m/s(常温下)の速度で広がります。この速度というのは空気に対して広がるという意味なので、静止している人が発信しても、動いている人が発信しても、伝わる速度は変わりません。 以上をふまえると、発信者が音速以上で観測者に向かっている場合には「あ」という音波よりも早く発信者が観測者に近づいてしまいます。だから「い」という音波が発信されたときには「あ」よりも「い」の方が観測者に近づいています。このために「あいうえお」というと「おえういあ」と逆になってしまいます。 (これをドップラー効果の公式に当てはめてみると観測者の音の周波数がマイナスになりますが、マイナスの周波数なんてないので、位相が逆になると考えられます。これは波動方程式の時間の符号を変えた場合と同じになるので時間の位相が逆になると考えられ、音が逆に聞こえると言うことが式の上からも読みとれます。)<=少し無理矢理 音速と同じ風が吹いていたが、その風がやんだ場合: 無風の状態で、静止している人に向かって音速で向かってくる人が「あいうえお」と言った。 この場合音速と同じ速度で向かってきているので「あいうえお」は全て一緒になり、合成されます。これはものすごい密度になるので衝撃波と呼ばれています。ドップラー効果の超強力というのは観測者の聞く周波数が無限大に発散するためです。 以上全て高校2年程度です。