質問: 高校数学(大学入試問題)に関する質問です。数学が苦手な者です。
回答: 2次元で考えると、 球の領域 x^2+y^2+z^2≦1 と『 x≧1/k, y≧1/k, z≧1/k』の領域が交わるを持つには、球の中心O(0, 0, 0) から 『 x≧1/k, y≧1/k, z≧1/k』の領域の最短距離が球の半径1以下になる必要があるからです。 中心Oからこの領域に最も近い点は 点(1/k,1/k,1/k) です。