質問: 小学校5年生の算数の問題です 百分率の問題なんですが、息子にどのように説明していいか悩んでいます。答えは分かるのですが、その過程を上手く説明できません。どのように説明したらわかってもらえるでしょうか? その問題は下記の2問です。 (1)砂糖を使ったら、重さが30%減って140gになりました。減る前の砂糖の重さは何gですか? (2)小学校の6年生の人数は、5年生の人数より8%多く、81人です。5年生の人数は何人ですか? どなたか小学生にわかりやすい説明の仕方を教えて下さい。よろしくお願いします。
回答: まず、百分率ではもととなる量が100%であるということをしっかり理解させましょう。わかりにくいようなら線分図を使いましょう。これが理解できれば、「30%減ったということは70%残っているんだな」「5年生より8%多いんだから6年生は108%だ」ということがわかるようになるはずです。いろいろ例題を出して、すぐに答えられるようにしましょう。 次に、百分率を割合に直せるようにしましょう。これもいろいろ例題を出して練習させましょう。70%と書いてあったらすぐに「0.7」、108%とあったらすぐに「1.08」と答えられるようにして下さい。 そうしたら、ここがいちばん大切なところなのですが、「割合とは実はかけ算のことなんだ」ということを理解させましょう。割合というのは「もとの数字の何倍か」を表す数のことなのです。割合の「1.2」は「1.2倍」のことですし、割合の「2/3」は「2/3倍」のことなのです。だから割合が出てきたらその後ろに「倍」という字が隠れているんだと考えましょう。なんなら実際に「倍」という字を書きこんでしまってもかまいません。これをしっかり身につけましょう。そうすると、問題の「0.7」は「0.7倍」のことで、「1.08」は「1.08倍」のことだ、ということになりますね。 ここまでわかればあとは式を書いて解くだけです。 (1)は「砂糖を使ったら、もともとあった量の0.7倍の140gになりました」ということですから、式は「もともとあった量×0.7=140」ですね。「もともとあった量」は□に置き換えてもかまいません。そうしたら逆算です。元々あった量は140÷0.7で出せますね。 (2)も同様です。「6年生の人数は5年生の人数の1.08倍の81人です」という意味なのですから、式は「5年生の人数×1.08=81」になります。逆算して81÷1.08ですね。 もしかしたらはじめのうちはすぐに式が書けないかもしれませんが、練習すればできるようになります。「○○の□倍は△△です」という文があったら、「の□倍」は「×□」のことで、「は」は「=」のことだ、というのを定着させると式が書きやすくなります。 また、逆算が苦手、という子もいます。そういうときはなるべく簡単な式で考えてみるといいでしょう。例えば先ほどの「もともとあった量×0.7=140」の逆算ができないときは、「2×3=6」で考えてみましょう。この式の2がわからなかったらどうするでしょうか。「□×3=6」。これならすぐにわかりますね。6÷3で出ます。そうしたらさっきの式もこれと同じことをすればいいんだ、と考えましょう。そうすれば140÷0.7という式が出てきやすくなりますよ。 いかがでしょうか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さい。