質問: 偏微分について 偏微分について r^2上c^1級関数f(x,y)があるとする。 r^2上任意の(x,y)でx,yそれぞれの偏微分が0であれば、r^2上、fは定数であることを示せ。 そうなることはわかるのですが、どうやって示せばいいのかよくわかりません。 よろしくお願いします。
回答: 任意の定数 x, y に対して、f(xt, yt) を t の関数と見て、 0 ≦ t ≦ 1 の区間で平均値定理を使ってみよう。