質問: 高校数学 因数分解 高校数学 因数分解です。 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)が成り立つことを違う式を使って実際に確かめてみましょうという問題です。 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)を因数分解した公式に当てはめてもうまくいかなかったので、できれば一から一緒に考えてほしいです。 a3-8b3+8+12abの因数分解をしていただけないでしょうか。
回答: a = a , - 2 b = b , 2 = c とおくと、 a^3 - 8 b^3 + 8 + 1 2 a b = a^3 + ( - 2 b )^3 + 2^3 - 3 a ( - 2 b ) × 2 = a^3 + b^3 + c^3 - 3 a b c = ( a + b + c ) ( a^2 + b^2 + c^2 - a b - b c - c a ) = ( a + ( - 2 b ) + 2 ) ( a^2 + ( - 2 b )^2 + 2^2 - a × ( - 2 b ) - ( - 2 b ) × 2 - 2 × a ) = ( a - 2 b + 2 ) ( a^2 + 4 b^2 + 4 + 2 a b - 2 a + 4 b ) 以上です。 違ってたら すみません。