質問: オイラーのφ関数 自然数nに対して1以上n以下の自然数で nと互いに素なものの個数をφ(n)とする。 φ(n)→∞(n→∞)の証明を教えて下さい。
回答: > 有界ではないということだけでは→∞を言えないのが難しいところです。 ダウト。 任意の m に対して、φ(n)≦m となる n には n≦n となる n が存在するから、 その n について n>n ⇒ φ(n) > m が成り立つ。 これは、εδ論法での limφ(n) = +∞ の定義そのもの。