質問: 至急お願いします!! 線形代数の問題ですが、 (1)点(0、2、3)を通り、直線x-3/4=-y=z+1/2に平行な直線 (2)点(1、-1、3)を通り、平面2x+y-2z=3に垂直な直線
回答: (1)点(0、2、3)を通り、直線x-3/4=-y=z+1/2に平行な直線 、直線x-3/4=-y=z+1/2は(3,0,-1)を通り(4,-1,2)に平行な直線です。 従って求める直線は(0,2,3)を通り(4,-1,2)に平行な直線です。 x/4=(y-2)/(-1)=(z-3)/2・・・(答) (2)点(1、-1、3)を通り、平面2x+y-2z=3に垂直な直線 平面2x+y-2z=3は方向ベクトル(2,1,-2)に垂直な平面ですから、 この平面に垂直な直線はすべて方向ベクトル(2,1,-2)に平行な直線になります。 (机に鉛筆を2・3本立てるとイメージできますよ!) 従って(x-1)/2=(y+1)/1=(z-3)/(-2)→ (x-1)/2=y+1=(z-3)/(-2)・・・(答) 補足、直線と平面の方程式の意味をきちんと抑えることがポイントです!