質問: 全射f:X→YとB⊂Yに対して、 f(f^{-1}(B))=B が成り立つことを示しなさい。 お願いします。
回答: f^(-1)(B)の要素は、写像してBに入る要素であるから、f(f^(-1)(B))⊆B 次に、fは全射であるので、任意のb∈Bに対してf(x)=bとなるxがある x∈f^(-1)(B)⇒b=f(x)∈f(f^(-1)(B))⇒B⊆f(f^(-1)(B)) ⇒f(f^(-1)(B))=B