質問: ベクトルa=2kベクトルに垂直で、ベクトルb=iベ ベクトルa=2kベクトルに垂直で、ベクトルb=iベクトル+jベクトル+kベクトルと60度の角をなす単位ベクトルを求めよ 答え 1/4(√3±√5)iベクトル+1/4(√3±√5)jベクトル が分かりません(~_~;) 計算過程などの方針を教えてもらえればと思っていますm(_ _)m ちなみにe=1 e=(e1,e2,e3)と置いて条件式に当てはめてね連立方程式を解いたのですが計算が複雑でできませんでした...
回答: 最初の人の解法が途中の式も詳しくてよいと思いますが、私なりに。 ベクトルa(0,0,2)垂直であることから、求めるベクトルの第3成分はoとおけます。 また、ベクトルbとの関係は60度という関係だけですから、ベクトル bを単位ベクトル化してとらえます。(式3) 求める単位ベクトルはe (e1, e 2,0)とおけて内積の関係で(式4)が求められます。 e1と e 2について解けば求まります。