質問: 統計学(検定)の問題なのですが... 母平均が既知、母分散が未知である正規母集団の母分散σ^2>0について、 帰無仮説:σ^2=σ_0^2 対立仮説:σ^2>σ_0^2 と設定し、片側検定を有意水準5%で行うことを考える。真の値がσ^2=(1/3)σ_0^2であるとき、97.5%以上の確率で帰無仮説が棄却されるために必要な標本数の最小値はいくらか。 という問題が解けず、どなたか考え方をお教え頂けると幸いです(σ_0は添字です)。本文ではこの下にずらずらとカイ二乗の値が並んでいます。答え自体は分かっていて、22個ということでした。自分は東大出版会の統計学入門という本で学んだのですが、これに類する問題は目にしたことがなく、いささか戸惑っています。 また、もし宜しければこのように少し応用しなければ解けない統計学の問題集をご存知の方がいらっしゃいましたら教えて頂けると光栄です。単なる検定なら実行できるのですが、応用力が全く身に付かず困っています...。 長くなりましたがどうぞ宜しくお願い致します。
回答: 問題文より,母平均が既知であれば,前者ではないでしょうか? また,母平均が未知であれば,自由度は1減りますが, それがネックになることはないかと思います。 単に,nのところを,n-1に変えればよいだけかと。