質問: 中学数学の図形の問い [1]線分abを直径とする円oがある。円の接線をatとする 円の周上にac//odなる2点c,dをとる。 abとcdの交点をeとする。 ab=4cm ∠dat=36°のとき、 ∠adcの大きさと線分oeの長さを求めなさい。 [2]点oを中心とした円がある a,b,c,dは円oの周上の点で⌒ac=⌒bd また、弦acと弦bdの交点をeとし、中心oから、弦ac,弦bdに それぞれ垂線oh,okをひく ∠hek=130°のとき、∠ohkの大きさを求めなさい。 [3]全ての辺の長さが等しい正四角錘abcdeがある。 各側面の三角形の重心をそれぞれp,q,r,sとし、 底面bcdeの対角線の交点をtとする。 (1)四角錘tpqrsの体積は、正四角錘abcdeの体積に何倍になるか? (2)ab=6cmのとき、点pから正四角錘の表面にそって、 点dまで行くときの最短の長さを求めなさい。 [4]ある点aから円oに接線を二本引き、接点をそれぞれb,cとする。 円oの円周上に点dをとる。 点dを通り、線分bcに平行な直線と接線ab,acの交点を それぞれe,fとする。(ab<ae,ac<af) bc=3cm cd=4cm db=2cmとする。 (1)fdとdeの長さの比を求めなさい (2)adとbcの交点をgとするとき、cgの長さを求めなさい いっぱいありますが、どうぞよろしくお願いします
回答: [4]の流れ △abcと△aefは相似な二等辺三角形 またbcとefが平行なのと接弦定理で △bcd∽△cdf∽△bed 対応する辺の比でfd:de=1:4 cg=12/5