質問: つぎの数列の一般項を求めよ。
回答: 1と3の掛け算 3と5の掛け算 5と7の掛け算 ..... それぞれ分ければ、 1 3 5 ..... という数と、 3 5 7 .... という数の掛け算ですね。前者は、(2n-1)という数列ですね。実際n=1,2,3を代入すればわかります。2ずつ増える等差数列 後者は2n+1です。これも確認できます。 両者を掛け算したものなので、 (2n-1)(2n+1) になります。