質問: 微分積分です。解く際のコツとかも教えてもらえると大変助かりま... 微分積分です。解く際のコツとかも教えてもらえると大変助かります。
回答: 9 は 積分しなくても求まりますよね。ようするに 平面 z = 6 - 2 x - 3 y , xy平面、yz平面、zx平面 で 囲まれた部分は 三角すいですよね。 底面積 × 高さ × ( 1 / 3 ) で 求めます。 z=0 とおくと、 xy平面上の直線がでてきます。 y = - 2 x / 3 + 2 x = 0 とおくと、 yz 平面の直線がでてきます。 z = - 3 y + 6 y = 0 とおくと、 xz平面の直線が出てきます。 z = - 2 x + 6 ゆえに 底面積を y = - 2 x / 3 + 2 と x軸、y軸 で囲まれた部分の面積とすると、 x軸とは x=3 、 y軸とは y=2 で 交わるので、 3 × 2 × ( 1 / 2 ) = 3 高さは 6 。根拠は z = - 3 y + 6 の 6 、 z = - 2 x + 6 の 6 です。 切片が いずれも6 ですので。 ゆえに求める体積は 3 × 6 × ( 1 / 3 ) = 6