質問: 濃度の問題&式をつくる考え方 問題 600gの食塩水aと500gの食塩水bがある。aからbに食 塩水を300g移して混ぜたところ6%の食塩水になった。 さらにこの食塩水の半分をaに戻して100g蒸発させた らもとのaの濃度に戻った。このとき食塩水bの濃度は いくらか。 テキストの解説 300×x/100+500×y/100=(300+500)×6/100 800×1/2×6/100+300×x/100 ☆ =(800×1/2+300-100)×x/100 ※ 3x+5y=48→(1) 24+3x=6x→(2) 正解はy=4.8 q1 yの値は500gの%なのに、なぜy=の数字が答えに なるのですか? q2 ☆と※の式はなぜイコール関係なのですか? q3 ☆の式はなぜ+する必要があるのですか? q4 この問題をみたとき、どこから手をつければい いかわからなかったのですが、なぜこの式を使 いこう解けばいい、とわかるのですか? この問題に限らず、数字を使った問題は1問も 解けないので、数的処理の考え方とからめた解 説をお願いします。
回答: まずq1は日本語の問題かと。。。 いきなり数学的に考えるのではなく日本語を理解し日本語で考えないと。。。 q1: 500g(の食塩水の)%ってようするに「食塩水bの濃度」ですよね...... 数字をどうにかしようとするまえに状況把握に努めてください。算数ではなく日本語の問題ですので。 q2: 量の多くなったbからaに半分量を移動した結果の塩の量(☆)といろいろ混ぜ終わったaを蒸発させた後の塩の量(※)を比較しています。 そして「もとのaの濃度に戻った」のですから、このふたつは同じ量になる、イコールになりますよね。 q3: 「さらにこの食塩水の半分をaに戻し」たのですから足し算しないと。 q4: こういう問題がわからない場合はマンガにして書いてみましょう。答えを求めるのではなく状況把握に努めるのです。 一見すると算数の問題ですが、数字を計算する前に問題文の日本語をきっちり読み、その出来事をマンガにして、それから考え、最後に計算です。計算はおまけなんですよね。 それと、何を知りたいのかも明確にし、その知りたいこと知るためには何が分かればいいのかを推理します。推理小説とノリは同じです。刑事さんがホワイトボードに関連者の顔写真張っていろいろ書きまくるのと同じ要領です。