質問: F(x)=sin{π(cos^2θ)}の曲線とx軸がつくる面積(0≦θ≦π/2)の導出方法を教えてください。
回答: 与えられた関数は sin{π(cosθ)^2}≒sin(2θ)^2 と近似できます。近似関数を指定された区間で積分すれば面積が出ます。数値計算=0.741418... ≒ 0.78539... (=pi/4) 程の近似です。なお、与関数の近似解析に関しては、複雑になるので、ここでは省略します。