質問: 数Aの不定方程式の質問です。 次の方程式の整数解をすべて求めよ 8x−7y=5 この問題で私はまず1つの解を (x,y)=(−2,−3)と定めました。 しかし、模範回答ではここを (x,y)=(5,5)と
回答: 整数解ってだけなら解が無限に作れませんか? 8x−7y=5 (x,y)=(5,5) 互いに公倍数分だけ増やしてやればいくらでも差は同じ二つの数字が作っていけます 公倍数は56.8xを56増やそうと思うとxを7増やせばよくて 7yを56増やそうと思うとyを8増やせば良いので (x,y)=(5,5) (x,y)=(5+7,5+8)=(12,13) (x,y)=(12+7,13+8)=(19,21) (x,y)=(19+7,21+8)=(26,29) (x,y)=(26+7,29+8)=(33,37) このようにいくつでも作っていけてしまいます 本当はもっと条件があったのではありませんか? 基準とする解をどれにしたってちゃんとやり方を間違えなければ同じ答えになりますし、正しく答えを導けるやり方をしていれば模範解答と同じやり方でなくても正解になります 同じ答えにならないのは何かを間違えているということです 基準とした解の問題ではありませんよ