質問: 【母集団推定】信頼区間が、上限下限の間に入らい 隣接するカフェにて、一定時間内に何人の客が入店するかを調査しました。 それを元に、aとbのカフェに入る顧客数の母集団推定を行いました。 しかし、下記の式が正しいか、間違っているか、判断できません。 特に、aカフェの信頼区間:1.807・・に対し、上限2.35 下限5.97と、信頼区間の中に入っていません。 これはデータの値が上述の信頼区間に入らないので、aカフェのデータの値は統計的には平均と異なると見なし、信頼性は無い。と見なした方が良いのでしょうか? id aカフェ bカフェ 1 5人 10人 2 4人 3人 3 2人 7人 4 3人 14人 5 7人 7人 6 4人 3人 aカフェ bカフェ 平均: 4.17 7.33 標準偏差:1.722401424 4.226897996 標本数: 6 自由度: 5 5 信頼度: 0.95 0.95 臨海値:2.570581835 2.570581835 信頼区間:1.80754944 4.435857401 下限: 2.359117226 2.897475932 上限: 5.974216107 11.76919073
回答: 回答no.2補足 > 信頼区間を95%でとっており、真の値が入る確率が95%の区間と解釈しています...。 aカフェの場合、真の値が95%の確率で2.359117226~5.974216107の間に入るということを意味していませんが、そこを理解されているのであればokです。 95%信頼区間の95%は確率ではありません。 そして、ここでいう真の値は、一定時間内にa(又はb)のカフェに入る顧客数の母平均(今持っているデータから計算した標本平均ではなく、同じ条件での過去から未来も含めた顧客数の平均)になるはずですが、何故、 > よって、上限と下限とは、信頼区間の値(aカフェの場合は1.80754944)が、上限(5.974216107)と下限(2.359117226)の平均になる筈 と思ってしまったのでしょう。 aカフェの場合の1.80754944は、顧客数の平均ではないですよね。 最後の上限と下限の平均については、今回の場合は母集団の分布を正規分布と暗に仮定しているので、その平均は必ず標本平均と一致します。