質問: there is a dog by a girl. は正しい英文ですか? #
回答: 正しいです。 byには色々な用法がありますが、ここでのbyは「場所」を表すことになります。 (他の、手段や動作主などの用法は合いませんので) ですので、「そばに」という意味になり、文全体では 「女の子のそばに犬がいる。」という意味になります。