質問: △ABCの ∠Bの角の2等分線とACの交点をD, ∠Cの角の2等分線とABの交点をE |BD|=|CE| とすると △ABCは2等辺3角形になる というのが 「 シュタイナー・レームスの定理 」 というのだそうですが BDとCEの交点をOとすると 「|BD|=|CE|」という条件が無くとも Oは内心だとはいえますが Oは重心だとなぜいえるのでしょうか? 「|BD|=|CE|」という条件抜きには 重心だといえないと思いますので この定理の正しい証明をお願いします
回答: 角の2等分線の交点であるOは一般的には重心ではありません。たとえ|BD|=|CE|であっても重心ではありません。