質問: 正の整数nと0以上の整数a1,...,akに対して a1+a2+...+an=n かつ a1≧a2≧ 正の整数nと0以上の整数a1,...,akに対して a1+a2+...+an=n かつ a1≧a2≧...≧an≧0 を満たす(a1,...,an)の組み合わせの総数を求めて下さい。 ex, n=2なら(2,0), (1,1)の2通り n=3なら(3,0,0), (2,1,0), (1,1,1)の3通り
回答: これですね↓ https://ja.wikipedia.org/wiki/%e5%88%86%e5%89%b2%e6%95%b0 ak が n 項以内であることは差異ではありません。 項数が最大になるのは a1=a2=...=an=1 のときで、 いづれにせよ n 項を超えることはないからです。 分割数を、n の簡単な式で表示する方法は知られていません。