質問: 数学a 場合の数の問題なのですが、 硬貨の一部または全部を使って、支払うことができる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨4枚 50円硬貨1枚 100円硬貨3枚 (2) 10円硬貨2枚 50円硬貨3枚 100円硬貨3枚 (3) 10円硬貨7枚 50円硬貨1枚 100円硬貨3枚 の3つの場合です。 それぞれの解き方はなんとなくわかるのですが、 どんなときにどの解き方を使えばよいのかわかりません。 そこんところを宜しくお願いします。 (例) (1) (2) については 5×2×4-1=39 3×2×5-1=29 なのに(3)はできな~い (1) (3) については 390÷10=39 420÷10=42 なのに(2)はできな~い
回答: (1) (2) については 5×2×4-1=39 3×2×5-1=29 なんの計算かと思いましたが、なんとなくわかりました。 10の位の数が、何通り可能か求めて、次に、どこまで大きくできるか調べた方が早いような... (1)は、00~90 まで 10通り可能、最大で390円、0円っていうのはダメなんだろうから、39通り (2)は、00、10、20、50、60、70の6通りが可能で、最大で470円で、4×6-1で23通り (3)は、00~90 まで 10通り可能、最大で420円、42通り でいいと思います。 その質問方法にある計算方法も捨てがたいですが、どのような場合に可能で、どのような場合に不可かがわからないと使い物にならないでしょう。