質問: 以下の問題の極値の求め方教えてください
回答: cpi********さん 2021/1/21 16:35 ◆二変数関数の極値問題 実数の範囲で連立方程式 fx=fy=0 を解いて停留点〔極値候補〕(a,b) がわかる。 極値判定 J(a,b)=fxx(a,b)*fyy(a,b)-fxy(a,b)2 1 J(a,b)>0のとき fxx(a,b)>0ならfは(a,b)で極小 fxx(a,b)<0ならfは(a,b)で極大 2 J(a,b)<0のとき fは(a,b)で極値にならない(鞍点) 3 J(a,b)=0のとき、さらに調べる必要あり (補足)f(x,y)=3xy-x3-y3 (x,y)≒(0,0) のとき f(x,y)≒3xy と近似できる xyが同符号のとき f(x,y)>0 xyが異符号のとき f(x,y)<0 よって f(0,0)=0は極値にはなりえないことがわかる