質問: この英文の和訳をお願いします。 in fig.13, we compare our results with those of nishiida (1983) and wetherill and cox (1985). nishida studied the collision probability in the two-dimensional problem for the two cases: e=0 and 4. for the case of e=0, his result (renormalized so as to coincide with our present definition) agrees accurately with ours. but for e=4, his collisional rate is about 1.5 times as large as ours; it seems that the discrepancy comes from the fact that he did not try to compute a sufficient number of orbits for e=4, thus introducing a relatively large statistical error. the results of wetherill and cox are summarized in terms of v/v_e where v is the relative velocity at infinity and v_e the escape velocity from the protoplanet, while our results are in terms of e and i. therefore we cannot compare our results exactly with theirs. if we adopt eq. (2) as the relative velocity, we have (of course, i=0 in this case) (e^2+i^2)^(1/2)≒34(ρ/3gcm^-3)^(1/6)(a_0*/1au)^(1/2)(v/v_e). (34) according to eq. (34), their results are rediscribed in fig.13. from this figure it follows that their results almost coincide with ours within a statistical uncertainty of their evaluation. 7. the collisional rate for the three-dimensional case now, we take up a general case where i≠0. in this case, we selected 67 sets of (e,i), covering regions of 0.01≦i≦4 and 0≦e≦4 in the e-i diagram, and calculated a number of orbits with various b, τ,and ω for each set of (e,i). we evaluated r(e,i) for r_p=0.001 and 0.005 (for r_p=0.0002 we have not obtained a sufficient number of collision orbits), and found again its weak dependence on r_p (except for singular points, e.g., (e,i)=(0,3.0)) for such values of r_p. hence almost all results of calculations will be presented for r_p=0.005 (i.e., at the earth orbit) here. fig.13. comparison of the two-dimensional enhancement factor r(e,0) with those of nishida (1983) and those of wetherill and cox (1985).their results are renormalized so as to coincide with our definition of r(e,0). 長文ですが、よろしくお願いします。
回答: 図13で、西田論文(1983年)と ウエザリルとコックスの論文(1985年)におけるそれらと比較している。西田はeが0と4の二つの場合の二次元問題の中で衝突確率を研究した。eが0の場合、彼の研究結果(我々の現在の定義と一致するように再正規化したもの)は我々のものと正確に一致している。しかしeが4の場合、彼の衝突速度は我々のもののおよそ1.5倍となる。このくい違いはeが4の場合における十分な軌道の数を計算しなかった為、比較的大きな統計誤差が生じたという事実によるものと思われる。ウェザリルとコックスの結果は、vが無限遠における相対速度で、veが原始惑星から脱出する速度として、v/veの観点からまとめられたものである。よって、我々の結果をまるごとそれらと比較することは出来ない。もし相対速度として方程式(2)を採用したら、次のような式となる(勿論、この場合iは0である) (e^2+i^2)^(1/2)≒34(ρ/3gcm^-3)^(1/6)(a_0*/1au)^(1/2)(v/v_e). (34) 方程式(34)により、彼らの結果は図13に再度描いてある。この図から彼らの結果は、評価の統計学的不確実性の範囲内で、我々の結果とほぼ一致しているという結果になる。 7. 3次元における衝突速度 まず、iが0でない一般的ケースを取り上げる。このケースでは、eーi図形の中のiが0.01と同じかそれよりも大きく4と同じかそれよりも小さい領域と、eが0と同じかそれよりも大きく、4と同じかそれよりも小さな領域を取り上げて、67通りの(e,i)の組み合わせを選び、それぞれの(e,i)の組み合わせに対しさまざまなb, t, ωをもつ軌道の数を計算した。我々はr_pが0.001と 0.005の場合( r_pが0.0002では、十分な数の衝突軌道を得られなかった)のr(e,i)を評価し、再度当該 r_pにおけるr_p への弱い依存性を発見した(例えば(e,i)が(0,3.0)といった特異点は除く)。よってここではほぼすべての計算結果がr_p=0.005の場合を示すこととなる(例えば地球の軌道といった)。 図13.西田論文(1983年)とウェザリルとコックスの論文(1985年)が示した二次元促進係数r(e,0) と我々との比較。彼らの結果は我々の r(e,0)の定義と一致するように再規格化されてある。