質問: 一般相対性理論リッチテンソル 一般相対性理論において、真空中のリッチテンソルは何故ゼロとなるのか教えてください。
回答: 「真空中のリッチテンソルが0」ということに関しては、教科書等では暗黙の了解事項としている場合が多いのですが、しかし、これは、riemannの曲率テンソルとeinstein方程式の意味を理解していれば、ほとんど明らかではないでしょうか。真空(エネルギーも物質もない空間)のエネルギー運動量テンソルtijは0ですね。そうすると、einsteinテンソルgijは0となります。このことから、スカラーテンソルrが0となることが導かれます。このことは、gijの添字jを下げて縮約すれば明らかですね。だから、ricciテンソルが0になるのです。