質問: 新高1です。数学教えてください! 図のような、1辺の長さが6cmの立方体がある。 頂点fから対角線agに引いた垂線と対角線agの交点をpとし、 辺bcの中点をmとする。次の問いに答えよ。 4点m、a、f、pを結んで出来る三角すいの体積を求めよ。 解説お願いします>< ちなみに答えは 24cm3 です。 あとこの前の問いに 「△afg∽△fpgであることを証明せよ。」という問題があり、 証明の中に ∠afg=∠fpg=90° とあるのですが、 なぜ∠afgが90°なのかよくわかりません>< そこの解説もよろしくお願いします。 頭悪いので、できるだけ詳しく解説してくださると助かります。
回答: >なぜ∠afgが90°なのかよくわかりません>< 本当に解らないの? ∠bfg=90°は解る? □bfgcが正方形だから、当然ですね。 ∠efg=90°は解る? □efghが正方形だから、当然ですね。 ∠bfg=90°で ∠efg=90°ということは、fgは、bfとefを含む平面に垂直ということになります。 まぁ、立方体である時点で、fg⊥□abfeであることは明白なんですけどね。 afは□abfeと同じ平面にあるので、afとfgは垂直になり、∠afg=90°です。