質問: 実験データの分析について 上司にある実験データの分析を指示されました。 しかしやり方がよくわかりません。 サルにもわかるように教えていただければ幸いです。 <内容> ある部品を高温中に放置してある寸法を測りました。 まず初期値(0時間)のデータがあり、次いで50時間後、100時間後、200時間後・・・のデータがあります。 時間を横軸に、寸法を縦軸にしてグラフを書くと、その曲線はデコボコはあるものの全体的には下降傾向で、50時間ではグンと寸法が小さくなったのですが、その後の変化は段々少なくなり、このまま測定を続ければやがては横軸に平行になるのだろうな・・・と思われるような変化をしています。 上司からの指示は、この「行きつく先の値=安定するところの値」を予測せよというものです。 上司のクチからは「指数関数?」「最小二乗法?」なるコトバも出てきましたが、イマイチわかりません。 数学的に上記の課題を解決する方法を教えてください。 できればサルにもわかるように(スミマセン)。 よろしくお願いいたします。
回答: 上司が、思いやりのある方で勉強さそうとしているのか、中途半端な知識をひけらかそうとしているのか、判断に迷うところですが。 という、私も専門家ではなく、出来の悪い素人ですが、幸か不幸か回帰分析だけはなんとか食いつくことができますので。 データーは、エクセルでグラフにされていると思います。そのグラフは折れ線グラフのような印象ですが、散布図を選んで下さい。これで、50%は到達です。散布図を描くときは、データの範囲だけを反転させて下さい。 散布図の画面がでたら、次へを選んで完了すれば、散布図上に線が引けそうな点が見えます。以上、釈迦に説法ならご容赦を。 次に、 1 グラフの部分をクリックする。 2 メニューバーのからグラフを選びクリックする 3 垂れ下がった(ツリー)の中から、近似曲線の追加(r)をクリックする。 4 線形近似、指数近似、など、もっともらしいものを選ぶ。 指数関数と推定するのなら、指数近似を選ぶ。 5 回帰式を表示するために、オプションと書いてある(タグ)を選ぶ。 6 グラフに数式を表示する(e)の前のボックスをクリックして、レ点を入れる。 これによって、回帰式と呼ばれる数式が表示される。 7 グラフにr-2乗値を表示する(r)の前のボックスをクリックして、レ点を入れる。 r-2乗値は、決定係数と言います。その平方根を相関係数です。 以上を繰り返し実行されて、まず相関に慣れて下さい。あとは、現実的な問題になるので、tarobei書き込み({回帰曲線は描けた」という返答)を見てから、続きを書きます。 >「指数関数?」 これは、縦軸が対数の目盛りになっている図です。縦軸を対数で描くと、直線になる式が描ける場合(指数回帰)に利用します。 >「最小二乗法?」 もっともらしい回帰式を書くためにもちいる方法。 指数関数と最小二乗法は、検索をかけて下さい。私も数学的な理解は不十分ですが、回帰分析には困っていません。