質問: 反復試行の確率の問題ですが 赤球3個と白球2個が入っている袋から球を1個取り出して袋に戻す。これを3回繰り返すとき,赤球を2回以上取り出す確率を求めよ。 答えとなる確率が81/125なのですが、どうも自分のやり方では81/125になりません。 正しい答えの導き方をご教授願います。
回答: 1回の取り出しで赤球を取り出す確率は3/5 3回取り出して2回以上取り出すのだから、 (3回とも赤)+(2回は赤で1回は白) 両者は排反なので加算すればよい。 反復試行の確率だから、 (3/5)3+3C2(3/5)2(2/5) =(27/125)+3・(9/25)(2/5) =(27/125)+(54/125)=81/125 如何でしょうか?