質問: 数学の確率の問題です。 ●赤球2個と白球2個の合計4個の球と袋およびテーブルがあり、はじめは4個の球 数学の確率の問題です。 ●赤球2個と白球2個の合計4個の球と袋およびテーブルがあり、はじめは4個の球がすべての袋の中に入っている。以外の「操作」を繰り返す。 「操作」→袋から球を1個取り出し、テーブルの上に置く。その結果、テーブルの上の赤球が2個になったときだけテーブルの上に置いてあるすべての球を袋に戻す。 (1)「操作」を3回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。 (2)「操作」を4回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。 (3)「操作」を9回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。 答えは(1)1/3 (2)19/36 (3)17/81 です。 解き方分かる方いたら教えてくださいm(_ _)m
回答: (1)だけ回答。 3回取り出す場合の数 ・赤赤白 ・赤白赤 ・赤白白 ・白赤赤 ・白赤白 ・白白赤 3回目に取り出したときに赤であり、すでに赤色が1つ取り出されている場合の数 ・赤白赤 ・白赤赤 すると 2/6 = 1/3 になる。 (2)も同様に考えればよい。 (3)は(1)と(2)から共通の法則を見つけて考えよう。