質問: 規格不明の歯車について問い合わせ 昭和初期の製造の減速設備修理依頼で図面に歯車諸元が書いてあるのですがモジュール、圧力角共に記載が無く、あるのはc=1106?。h=32.64?。又mc=18。no=142。と小歯車の項目が歯数=9。外径=130.85。歯根径=44.72。及び大歯車が歯数=90。外径=1031.37。歯根径=404.99。と記載されていますが取引のある歯切工場では「理解できない」との回答で困っています。客先はどうしてもこの図面のまま再現を望んでいます。加工時間はかかっても何とかしたいのですが諸元の解説だけでも指導戴きたいのです。
回答: こんにちわ 推理して逆算してみます 確定諸元 | 小歯車 | 大歯車 モジュール | ? 圧力角 | ? 歯数 | 9 | 90 転位係数 | ? | ? invαb | ? かみあい圧力角 | ? 中心距離増加係数 | ? 中心距離 | ? 基準円直径 | ? | ? 基礎円直径 | ? | ? かみあいピッチ円直径| ? | ? 歯末のたけ | ? | ? 全歯たけ | ? | ? 歯先円直径 | 130.85 | 1031.37 歯底円直径 | ? | ? 不明諸元 c=1106mm h=32.64mm mc=18 no=142 歯根径=44.72 歯根径=404.99 推理逆算諸元 メートル系モジュールと仮定して逆算結果 | 小歯車 | 大歯車 モジュール | 11.21054347 圧力角 | 20° 歯数 | 9 | 90 転位係数 | 0.3445 | 0 invαb | 0.017437 かみあい圧力角 | 21.035° 中心距離増加係数 | 0.33609 中心距離 | 558.689 基準円直径 | 100.895| 1008.949 基礎円直径 | 50.447| 504.474 かみあいピッチ円直径| 101.57 | 1015.79 歯末のたけ | 14.97 | 11.21 全歯たけ | 25.12 | 25.22 歯先円直径 | 130.85 | 1031.37 歯底円直径 | 80.59 | 980.23 時間が無いので検算していません もう一度検算してみます 計算精度小数点1桁?有るかな モジュールを採用しているか又はdpかは分かりませんので モジュールとしました歯形は標準並歯インボリュートと仮定 khk様カタログ計算式にて演算しています あくまで参考数値に留めて下さい 歯数が9枚なので必ず転位しているはずの思い込みで 演算しています減速機なので歯型係数強度等の精密な 計算は必要です、これについては確認していません 半端なモジュールを再計算して現行のホブに合致するか 検討してみます 圧力角14.5°でも検討中です20°ですと歯先とがりに 成るようです 昭和初期だと14.5°が採用されているかもしれません 結論としてインチ系で圧力角14.5°のようです その当時を推測するとjisが確定していないので 歯の各部寸法の数値も決まっていなかったようです 因みに頂隙は現在標準で0.25mですが当時は 数値に幅があったようです こうゆう事は個人的には好きなもんでやってます 考古学みたいで好奇心がそそられます インチ系モジュールと仮定して逆算結果 | 小歯車 | 大歯車 モジュール | 11.21054348 圧力角 | 14.5° 歯数 | 9 | 90 転位係数 | 0.354 | 0.018 invαb | 0.017437 かみあい圧力角 | 15.99699° 中心距離増加係数 | 0.353840664 中心距離 | 558.888 基準円直径 | 100.895| 1008.949 基礎円直径 | 97.681| 976.811 かみあいピッチ円直径| 101.62 | 1016.16 歯末のたけ | 14.97 | 11.21 全歯たけ | 25.02 歯先円直径 | 130.85 | 1031.37 歯底円直径 | 80.59 | 980.2 歯車の計算で面倒なのは変数の中に変数が入るところです 何度か試行錯誤して転位係数を近似値として演算しています 外径が近くになるように試算した結果です さらにホブを決めて新たな転位係数の再計算が必要です 圧力角の規格が14.5°から20°にインチ系がメートル系に なっている現在 これだけ大きな歯車を当時の規格で製作できるところは 限られると思います jisすらdpは旧規格になり載っていません 現状に近い速比モジュールを決めて新規に設計するほうが メンテナンスが容易になると思います 一番近いモジュールが第二系列でm=11が有ります もう少し計算してみます 多分当時ではインボリュート曲線の描画が出来なかったものと思われます 現在でも円弧近似で描画するソフトもあります(殆ど円弧近似かもしれません) 現状のインボリュート歯車の計算式で計算すると歯先円弧幅が5.47に なります現物と違うようですね 検算してみます