質問: 微分 級数 c^n級 微分 級数 c^n級 c^1級やc^2級の具体例が知りたくて質問させて頂きました。 因みに、多項式はc^∞級でありc^1級でもあることは理解しています。 c^2級の例:y=|x|^3 y'=-3x^2 (x<0), 3x^2 (x>0) これは連続 y''=-6x (x<0), 6x (x>0) これは連続 しかし,y'''は原点で定義されないので,y'''は連続ではない したがって,y=|x|^3 はc^2だがc^3ではない. c^1級の例:y=|x|^2 上と同じ。 因みに、c^0級なるものを聞いた事がないのですが、 上の例に従うとy=|x|はc^0級となると思います。 この考えは間違っているでしょうか? 以前、別の質問でご回答頂いたのですが、 c^1⊂c^2 ⊂ c^3 ⊂ c^4 ⊂ ... となることは理解しています。 c^0級は、集合としてc^1級よりも大きいのでしょうか? c^0⊂c^1となるのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。
回答: c^n 級の包含関係については、 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6694795.html の no.6 で > 理解できました。 とのことだったので、理解できたのかと思っていました。 |x|^2 が何級かについても、 前スレの no.5 に書いておいたんですがね。 無視するから、同問再投することになるんですよ。 |x|^3 は、c^2 だが c^3 でなない...で ok です。 |x|^m は、m の遇奇で違いますね。