質問: 標準偏差について お世話になっております。 数学が苦手な30歳です。 標準偏差(σ、3σ、6σ)という言葉を耳にしますが、私は、公立高校の文系の出身なのですが、標準偏差について学んだ記憶がありません。 数1、数2、数3、数a、数bとかあると思うのですが、どのへんで学習するもんなのでしょうか? また、標準偏差(σ、3σ、6σ)について全く知識がありません。 数学が苦手な私でも簡単に理解出来るような説明で教えていただければ幸いです。 もしも、参考になるような参考書やurlなどもありましたら教えてください。 宜しくお願い申し上げます。
回答: あなたが毎朝同じ時刻に家を出ても、職場に着く時刻はバラつきます。原因はたくさんあります。原因がたくさんあってバラつくものをグラフに書くと、釣鐘形になります。この形を「正規分布」といいます。 100日のうち68日は、(中心時刻)±10分の範囲に入っている、とします。このとき「σ」の値が10分である、といいます。3σはこの3倍、6σは6倍です。中心値±3シグマ(30分)の範囲には、1000日のうち997日ぐらいが入ります。 学校などでは「偏差値」という言葉を使います。偏差値55の人の得点から偏差値45の人の得点を引いた値(つまり偏差値の差が10になるような得点差)を「σ」と呼びます。これは、上に述べたσと同じです。その理由を示すには、数学的な証明が必要ですが。