質問: 対数計算について (1) log10^25+log10^8=log10(25×8)=200 (2) log2^5-log2^40=log2^5/40=8になります。 合っているかどうか 教えて下さい。 間違えていたら正解に導いてください。お願いします。
回答: 書き出しが文字化けしていて、よく分かりませんが。。。 log10^25 この「10」は底の意味でしょうか? そうだとすれば、 log(10)25 こう表現して、底が10です、と書いたほうがわかってもらえると思います。 log(10)25+log(10)8 =log(10)(25×8) =log(10)200 =log(10)(2×10^2) =log(10)2+log(10)10^2 =0.301+2 公式 (a)が底 log(a)b+log(a)c=log(a)(b・c) もしも、logの(10の25乗)だとすると、底が不明ですが通常、省略すると常用対数では10となり、 log10^25+log10^8 =25log10+8log10 =log10×(25+8) =33・・・(log10=1とした) という形になります。 公式 底は10で省略 log(a^b)+log(a^c) =b・loga+c・loga =(b+c)loga 真数aが10とすると、 =b+c