質問: ミクロ経済学について質問です。 独占企業において、平均費用=価格となるとき、売上高は最大になりますか ミクロ経済学について質問です。 独占企業において、平均費用=価格となるとき、売上高は最大になりますか?
回答: 売上高(収入)最大化を目指す独占企業ですか?いま、独占が直面している逆需要曲線が q=q(p) で与えられたとする。売上金額(収入)は r=pq=pq(p) よって、rを売上高最大化はpで微分して0とおく。 0=dr/dp=q+pq'(p) よって 0=q+pq'(p)=1+q'(p)p/q=1- e e=1 のとき、かつそのときにかぎり売上高は最大になる。ここで、eは需要の価格弾力性。したがって、独占企業が売上高を最大化したかったら、弾力性が1となる価格に設定すればよい。財の需要は費用曲線とは独立だから、その価格のもとでの生産量qにおいてp=ac(q)が成り立ち、利潤ゼロが成り立つかどうかについては何も言えない。 簡単な例をあげよう。独占が直面している需要曲線が q= a - p 費用曲線が c=b + cq で与えられているとしよう。このとき、売上高最大化は e=1 つまり、価格が p=a/2 のとき起こる。このとき、q=a/2だから、平均生産費acは ac=c/q=(b+ca/2)/(a/2)=(2b+ca)/a よってp=acが成り立つためには与えられたパラメータ(定数)の間にたまたま a/2 =(2b+ca)/a つまり a^2=4b+2ca という関係がないかぎり、p=acが売上高最大と一致することはない。