質問: フォートラン 次のような問題 質量mの質点が、次の運動方程式にしたがって1次元的に運動しているとする m*(d^2x/dt^2)=-αx+βx^2 (♯1) ここでxは質点の位置座標、αおよびβは適当な次元を持つ正の定数である。 という問題を 任意の初期条件から出発して数値解を求めるための手順書を作成したいのですが、fortranで書きたいのですが どのように書けばいいのかわかりません。 考えたこと数値計算に適した形に直すと ((♯1)の無次元化 x=(m^a)(α^b)(β^c)x t=(m^d)(α^e)(β^f)t a,b,c,d,e,fは未知数。これを、微分方程式に代入して(d^2x/dt^2)=x+x^2)
回答: 誰も回答しないようなので.... 数値計算には詳しくないのですが, 常微分方程式の数値解法であれば「ルンゲクッタ法」で検索されてみては? ルンゲ=クッタ法 (wikipedia) http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%ab%e3%83%b3%e3%82%b2%ef%bc%9d%e3%82%af%e3%83%83%e3%82%bf%e6%b3%95 ルンゲクッタ法とは http://www.ccad.sccs.chukyo-u.ac.jp/04presen/kouichi/runge.htm