質問: 線形代数(大学の数学)の、行列式、掃き出し方について、、、
回答: 【行列式を求める場合】 列と行をミックスしてかまいません。 【吐き出し法で 逆行列を求める場合】 行なら行だけ、列なら列だけで行ってください。 基本変形の各ステップを行列 Ri で表した場合 行に対する操作は、前からRi を、列に対する操作は後ろから Ri をかけることになります。 A | E R1A | R1E R2R1A | R2R2 E Rn..R1 A | Rn...R1E Rn..R1 A =E のとき Rn..R1 = A^-1 ミックスした場合 ( k の操作だけ列操作) Rn..R1 A Rk = Rn...R1ERk E = Rn..R1 A Rk X = Rn...R1Rk XA =Rn..R1Rk A ・・・ X は、逆行列にならない 【吐き出し法で 連立方程式を求める場合】 基本的に行操作で行ってください。 列に対する操作は、入れ替えだけにしてください。 このときは 注意が必要です。普通の手計算では、 まず、必要ありません。 列の入れ替えると、答えが入る変数を入れ替える ことになります。 a11 a12 a13 ... | b1 a21 a22 a23 ... | b2 ....... ↓ ( 2 列めと3列めを入れえる) a11 a13 a12 ... | b1 a21 a23 a22 ... | b2 ....... ⇒ 実際の意味は、 a11 x + a12 y + a13z + ... = b1 a21 x + a22 y + a23z + ... = b2 ....... ↓ ( 2 列めと3列めを入れえる) a11 x + a13 z + a12y + ... = b1 a21 x + a23 z + a22y + ... = b2 ....... と、いうことで。 では、では。