質問: 「14枚のカードが重なり合っています。今下から一度に6枚とり、そのままの状態で上に重ねます。これを繰り返し行うと最初に一番下にあったカードが次に一番下にくるのは何回目に重ねたときですか。」 という問題なのですが、わかる方教えて下さい。
回答: 14毎のカードを6毎ずつ上に載せ直して行くわけですので すべてのカードは6の倍数分ずつ動くわけです。 そして、一番下に逢ったカードが一番最はじめに 一番下に戻ってくるという事は、そのカードは つまり14の倍数分動いた事になります。 そのため、この問題は14と6の最小公倍数を求めるところから始めます。 最小公倍数の求め方により、 14=7x2 6=3x2 と因数分解され、それぞれの因数である「7,3,2」の積算が 最小公倍数となりますので 7x3x2=42 となります。 これを6で割り、 42/6=7 という解が得られます。 よってこの質問の回答は7回です。