質問: 「順列と組み合わせ」の見分け方 「順列」の学習をした後に「組み合わせ」を学習しました。 でもイマイチ見分け方が分かりません。 問題を見て、どう見分けたらよいのでしょうか?! コツなどあったら教えて下さい。
回答: 順列と組み合わせは密接な関連があります。 順列は"順"という漢字を含むように、取り出した順番まで関わってきます。 例えば、同じ模様の1~13までのトランプの中から2枚続けて引いたとします。 そこで、順列は引いた順番も考慮しなければならないので、 (1-2)(1-3)(1-4)・・・(1-13) (2-1)(2-3)(2-4)・・・(2-13) ・ ・ ・ (13-1)(13-2)(13-3)・・・(13-12) と多くのパターンが出てきますね。 これが順列です。 順列は p(パーミテーション) で表されます。 ここでは 13 p 2 ということになりますね。 13 p 2 = 13×12 = 156(通り) 続いて、同じ条件ですが、順番を考慮しないようにすると組み合わせがでてきます。 (1-2)と(2-1)はどちらも1と2を引いているのでこれは1パターンとみなすと、数は少なくなりますね。 組み合わせは c (コンビネーション)で表します。 ここでは 13 c 2 ということになりますね。 13 c 2 = 13×12÷2 = 98(通り) このような違いがあります。