質問: 微分方程式を解いてください 以下の微分方程式を解いてみてください。 (d^2θ/dx^2)-m^2θ+m^2θ=0 mとθは定数です。θ=・・・の式にしてください。 あと解法も教えていただけると助かります。
回答: 自分で解いた解答をわかる範囲で示してください。丸投げはマナー違反です。 >(d^2θ/dx^2)-m^2θ+m^2θ=0 括弧をつけて頂かないと正しい方程式が回答者に伝わりませんよ。 (d^2θ/dx^2)-(m^2)θ+(m^2)θ=0 だと解釈させて頂きます。 (d^2θ/dx^2)-(m^2)θ=-(m^2)θ 標準的な微分方程式ですから解かなくても θ=c*e^(mt)+d*e^(-mt)+θ となることが分かります。 >(d^2θ/dx^2)-m^2θ+m^2θ=0 (d^2θ/dx^2)-(m^2)θ=-(m^2)θ の特解を -(m^2)θ=-(m^2)θを求める θ=θ...(1) (d^2θ/dx^2)-(m^2)θ=0と置いた斉次方程式の一般解を 特性方程式 (s^2)-(m^2)=0 (s+m)(s-m)=0 s=±m 従って一般解 θ=c*e^(mt)+d*e^(-mt)...(2) (1)と(2)の和が元の方程式の一般解です。