質問: 数学で、一番難しい問題を教えてください 僕は、フェルマーの最終定理という数学界の超難問は知っているんですが他の 超難問は知りません。知っている方がいましたら教ええていただけないでしょうか?
回答: とりあえず,一般に有名なのは 「ミレニアム懸賞問題」と呼ばれる七問. そのうち一問はついこの間解かれたので残り六問. こいつらは問題の説明だけで軽く 大学院の一年生くらいの知識がいる. #そんなかでもp=np問題だけは #「比較的」問題の意味は分かりやすい もうちょっと古いのでよければ, 「ヒルベルトの問題」 23問から構成されていて 解かれてるのもあれば,今なお進展中のものもあるけど 問題の意味を説明するだけでも大学生程度の知識は欲しい. もっと古くしてみると古代ギリシアの「三大作図問題」. これは全部今では解かれてるけども すっきりとかれたのは19世紀とかその辺り. 問題そのものは中学生でも分かるが,すっきり解くには 大学の数学科とか, 工学部で暗号とか符号理論やってるところで 三年生くらいの数学が必要かな. 証明そのものは,大きな理論の単純な帰結なのだが その理論そのものはそれなりに知識が必要. フェルマみたいに問題そのものは簡単でも 証明が極めて厄介なものはそうそうないけど, 数論あたりには有名なのがいくつかある. ・双子素数の問題 ・ゴールドバッハの問題 ・コラッツ予想 なんていうあたりは,いまも未解決のはずです. 何年かに一回は「ゴールドバッハが解けた」と言い出す人が いるんですけど・・・解けたんならきちんと 論文に書いて査読つき雑誌で発表しないと駄目ですね. 解けてはいるけども, もっとすっきりできんかいなという問題としては ・四色問題 ってのもあります.