質問: 複素数のw=1/zという式のについて 複素数z,wの間にw=1/z の関係があり、zは条件|z-1|≦1, z+z-≧2を同時に満たすものとする。(z-はzのバーです) (1)zの表す(複素数平面上の)点の存在範囲を図示せよ (2)wの表す点の存在範囲を図示せよ (1)でzは中心1半径1の円の右半分が答えになりました。 そこで(2)なんですが、w=1/zからzの存在範囲をwに伝えるときに解答ではz=x+yi, w=x+yi,とおいて実部虚部を見比べて何とか関係式をつくってそれを(1)で求めた軌跡の式に代入しているのですが、ややこしくてなかなか自分でできません。考えてみたんですが、z=r(cosθ+isinθ)とおくと、w=1/z=r(cosθ+isinθ)^-1=r(cos(-θ)+isin(-θ))とかけますよね?ここから視覚的に(1)で求めた図形からwの表す点の存在範囲を図示することはできないのでしょうか?また、できないならそれはなぜでしょうか?よろしくお願いします。
回答: no.1を回答したものです。 ごめんなさい。僕の答え間違ってます。 (1)の答えを原点中心、半径1と勘違いしました。