質問: アーベル群 「位数が9以下の有限群は、位数が6.8をのぞきすべてアーベル群である。」どのように示せばいいのでしょうか。ヒントをください。
回答: あと位数が9の場合がありましたね。 この場合も単位元でない元aの位数が3の場合と9の場合を考えて、 位数が3の場合は、同様にaで生成される部分群{e,a,a^2}による 剰余類を考えることになります。 また、一般的にpを素数とするとき、位数がp^2の群はアーベル群に なります。