質問: 高校数学 x^4-3x^2-4=0 このxについての方程式を解け。 画像が回答なのですが、 x^2= 高校数学 x^4-3x^2-4=0 このxについての方程式を解け。 画像が回答なのですが、 x^2=-1よりx=i としてはいけないのでしょうか? 方程式の解はいつでも実数という暗黙の了解があったりしますか?
回答: 画像の解法では、x は実数と云う条件で 解いていますね。 で、この問題が どんな状況下で出題されたかに依ります。 x が実数ならば、画像の通り x2+1=0 は 解なしです。 x の取る範囲に 制限がないのなら、4次式ですから 解は 4つになる筈で、x=±2 ,±i となります。 >方程式の解はいつでも実数という暗黙の了解があったりしますか? そんなことは ありません。 つまり、虚数を習う前の問題ならば、x2≧0 と云う事になります。