質問: 写真のソケットは何に使うソケットなのでしょうか?
回答: ホイールナットの薄型タイプです。 通常のソケットだと肉厚で、デザイン上(強度面含む?)の関係から肉厚の薄い物で無いとソケットが入らない物が有ります。 そう言ったホイール用に薄型のディープ(長い)ソケットってのが売ってます。 工具セットに初めから入ってたり、家族の誰かが必要で別途購入したのかは判りませんので、家族に聞いてみて不要なら捨てれば良いし、必要になるかも?と取って置いても良いです。 物としては安い物なら数百円の物です。