質問: 「x^30を(x+1)^3で割った余りを求めよ」は文系と理系で解き方が異なりますか?
回答: 違うだろうね。 理系なら、2次導関数を使うだろうが、文系は知らないだろうから、 解法は違ってくる。 x^30=(x+1)^3*A(x)+ax^2+bx+c、とする。 従って、x^30-(ax^2+bx+c)=(x+1)^3*A(x)、である。 左辺を、f(x)=x^30-(ax^2+bx+c)、とすると、 右辺が、(x+1)^3で割り切れるから f(-1)=f ́(-1)=f ́ ́(-1)=0、が成立する。 この連立方程式を解くだけ。