質問: スタンダード数a143の(2)がわかりません! スタンダード数a143の(2)がわかりません!
回答: 図に書いたように、$l /\!/ m /\!/ n$より、$ab:bc=2:x$となること、 $bg=y $、 $ge=3-y $ とすること、 そして、$fc $に補助線をひくことの確認をお願いします。 そして、$\triangle afc$と$\triangle fcd$それぞれについて、比の等式をつくると、 $\triangle afc$は、$x:(x+2)=y:2$ $\triangle fcd$は、$2:(x+2)=(3-y):5$となります。 これら二つの式で連立方程式をたて、まとめると、 $$ \begin{cases} yx + 2y = 2x\\ yx + 2y = 3x - 4 \end{cases} $$ これを解くと、$ x = 4$と出てきます。