質問: 数学や物理学の理解に関しての質問です。 私は、数学や物理学を言葉で考えてしまいます。 例えば、 ・「標準偏差」ってデータのばらつきの度合いだ ・「ニューラルネット」って各ニューロに重み付けをしてパタン学習させる ・「法則」って数式で近似できて汎用性がある式のこと という風に言葉で考えられると思っていたのですが、 「波動関数」とかはイマイチ言葉で考えられないですよね。 (数学は数式で理解するものだ・・と指摘されたこともありました) 数学の理解の仕方で、「言葉」で考えるのは限界があるのでしょうか? 「数学」は「数式」で理解できるようにならないと、理解の発展性がないのでしょうか? アドバイスお願いします。 また、良い数学の理解方法を知りたいのですが、なにかそれについて書かれた書籍やサイトがあれば紹介お願いします。
回答: 数学などの概念を言葉として、つまり具体的なイメージとして理解することは数学の理論を理解する上で重要だと思いますし、(あまり良い表現ではないですが)文系的な理解をする上ではそれでも十分だと思います。 とはいえ、数学を実際に用いるには、やはり数式による定義を理解することも重要だと思います。おそらく言葉による認識だけでは、脳内でイメージが構築できても、それを処理したり表現したりするのに支障が出てくると思います。 質問者さんが数学などの科学を趣味として知りたいだけならそれでも十分だと思いますが、必要な学問として学ぶなら、やはり数式としての認識を蔑ろにするわけにはいかないと思います。 もちろん、数式として理解するとはいっても、記号の羅列をただ記憶するわけではありませんよね。言葉としての認識をして、それに基づいて数式を組み立てれば、ただ無機的に暗記するよりはずっと少ない記憶量で済みますし、またその方が忘れにくいと思います。 このような質問をなさるということは、おそらく質問者さんは言葉として概念を認識することが得意なのでしょうから、数式と言葉を独立に捉えるのではなく、言葉を上手く使って数式を理解するようにされると、覚えやすく、かつ理解が深まって良いのではないかと思います。