質問: ベクトル空間vの基底について証明する問題です。 解答を作った... ■考えている内容や答え ベクトル空間vの基底について証明する問題です。 解答を作ったのですが、内容が解答として十分であるかどうか判断していただけますでしょうか? ■特に不安な点や、確認したいこと 特に、「(1,x-a,(x-a)^2)(mlk)=(000)なので、k=l=m=0」という部分が言葉足らずかどうか知りたいです。 上手く示す方法が見つかりませんでした。((1,x-a,(x-a)^2)≠0といえば良いのかな?と思ったりしています。)
回答: こんにちは! 大筋はそれで良さそうなのですが、k(x-a)^2 + l(x-a) + m = 0 から (k, l, m) = (0, 0, 0) となるまでの流れが少々雑な気がします。そこの流れこそが一次独立性の定義ですので、もう少し詳しく計算してみてはいかがでしょうか。