質問: この実験研究に必要な標本人数を教えてください。 統計の素人です。よろしくご指導くださいませ。 このたび実験研究を行うことになりました。 あるひとつの状態を「正しい」と仮定した上で、被検者さんに「正しい」を行って頂き、その前後の『筋硬度値』を比較します。 被検者さんは、38人の仲間の中から無作為抽出するのですが、その結果を全国の同じ業界の多くの方に「効果がありますよ」と学会で発表できるようにもっていきたいと思っています。(夢は大きく。。。) そこで質問ですが、この場合、何人の標本をとって、どのような検定にかけることが必要でしょうか? 例えば、2つの集団を作って、「正しい」を行った群と行わなかった群の平均を比べるのであれば、t検定というものにかけることが必要で、それなりの人数を割り出すのかな、と考えたのですが、私達のように、同じ人で「正しい」の前後を比べる場合はどうでしょうか? テレビでよく行われているような、何かを食べて血液サラサラ...のような場合でも、3人の時もあるし何十人の時もありますね。。考えれば考えるほどわからなくなってしまって...。 どうか、統計に詳しい皆様、お知恵をお貸しください。よろしくお願いします。
回答: >やはり100例もの研究が必要なんですね。 これは、書きましたように、細かい条件がわからないので、まぁこれだけあれば、行けるだろう、との推測です。測定誤差等がきちんと評価できれば、減らすことは可能です。 >私達も「個体差」については色々考えました。大勢の人を2つの群に分けるのであれば、それこそ個体差が大きいだろうと思いましたので、同じ人で前後を比べてその差を見る方法に変えて、そのほとんどの人が「後」の「筋硬度値」が下がることを確認できればそれでいいのではないかと、実はちょっと甘いことを考えていました。 この考え方はあっています。これが crossover と言われるものです。ただこの場合、一箇所間違っているのは、順番あるいは時期、と呼ばれる誤差が発生することで、このため、二群に分けて 1 回目 2 回目 群 1 処理 a 処理 b 群 2 処理 b 処理 a と行なうのです。こうすれば、一人の人間が両方を受けるので、その人間内では個体差が消えますが、最初に a なのか b なのか、の違いが出てきます。 今回は処理が一つですので、a は処理なし、b は処理あり、になるんでしょうが、言われたやり方はこの、群 1 だけで検討しようと言うことですね。必ずしも間違いではありません。 先行研究があるのなら、それを参考にすることもできます。今まで妥当と多くのヒトが認めている検定法があるならば、それを黙って採用すれば (意味もわからず使うのは、本当はお奨めできないんですが)、世間は通ります。 ただ、統計学の基本ですが、仮設検定は、処理の有無の二群間で、特性値が差がないと言う仮定 (null hypothesis) をおき、この前提で、観察された結果が起きる確率を計算し、危険率より低ければ、「起きてもおかしくないが、余りにも珍しいことが起きた」 ことになるから、仮定が間違っている、と考えよう、と言う意味です。つまり偶然そうなっていることを、意味があるかのように捉えること (第一種の過誤) になるので 「危険率」 と表現するのです。 一度 「実験計画法」 の本をじっくりお読みください。まずここからでしょう。