質問: 標本分散と不偏分散 平方和で、個々の測定値と平均値の差の2乗(偏差の絶対値の2乗?)の総和を出せますね。その総和から、測定値と平均値の差の2乗の平均を出したものが標本分散。 単なる平均よりは余裕を持って出した平均(平均値の一部をn-1等分で振り分け?)が不偏分散ですか? また、不偏分散と標本分散は実際、どちらも使われるのでしょうか。 宜しくお願いします。
回答: > 単なる平均よりは余裕を持って出した平均が不偏分散ですか? そんな理解ではなく、ちゃんと母集団分散の不偏推定量になるように定義されていると理解してください。これの意味するところは、不偏分散の期待値は母集団の分散に等しいということです。 標本分散の期待値は母集団の分散に等しくはなりません。 > また、不偏分散と標本分散は実際、どちらも使われるのでしょうか。 どちらも使われますよ。でも使われる場面が違います。まあ、nが大きいときはどちらもほぼ等しいですから、あまり気にしなくなりますが...