質問: 1 カイ二乗検定は 正規分布に従いますよね? 2 カイ二乗検定して求めたp値は 等分散(p>0.005)か不等分散(p<0.005)かを求めるために使う訳ではないですよね? p値は何のために使う
回答: >カイ二乗検定は >正規分布に従いますよね? 検定が正規分布かどうか,という意味は存在しないので,その質問自体が成り立ちません。 カイ二乗検定は,得られたデータと,その期待値の差を,比率として検定する方法です。その比率の総和が,カイ二乗分布に近似されるという意味では,正規分布ではなく,カイ二乗分布で「近似する」検定です。 画像の説明は,かなり違います。 左側は,ノンパラメトリック検定ですが,得られたデータから,母集団の確率分布を仮定しない検定という意味です。計算の際に,標本サイズが大きくなると,何らかの近似検定を行う,行えるようになります。その意味では,カイ二乗検定も,左側のノンパラメトリック検定に属します。 等分散検定で,Welch か,通常の t か,という「二段階検定」は,しません。 それについては,私の研究室の統計解説参照 等分散検定から t検定,ウェルチ検定,U検定への問題点 さらに,そこにも書きましたが,U検定は,等分散を仮定した検定です。その点は,以下のサイトも参照 マイナーだけど最強の統計的検定 Brunner-Munzel 検定 それから,Welch 検定は,不等分散の場合の検定,という意味ではありません。 私の研究室の解説 ウェルチ検定の意図とは:非等分散が前提ではない 等分散であっても,そうでなくても使える検定として考案されたものが,誤解されて,不等分散の場合に適用となってしまったのです。 t検定で,student のt検定と呼ばれるものは,本来,1標本検定(母平均との差の検定)なので,むしろ,paired 検定に相当します。 paired 検定は,差をとって,その差の分布の平均が,例えば,母平均0と異なるかどうか調べるものです。だから,1標本検定と本質的に同等です。