質問: 対数平均 対数平均って、言葉あるいは式でどう説明すればいいでしょうか。 それに、対数という言葉どう説明すればいいでしょうか。
回答: 対数とは、例えば、x=10のn乗 という関係があるとき、xに対する数はnであるという意味で、n=logx と書きます。logはlogarithm(対数)の略です。対数には他にもありますが、これは常用対数というよくつかわれる対数です。関数電卓についているlogxです。 log1は0、log2は0.3 、...、log10は1となります。 平均には、二つの数x,yの算術平均(x+y)/2及び幾何平均√(x×y)の二つがあります。 対数の算術平均(logx+logy)/2は、対数計算により(logx+logy)/2=log√(x×y)となり、普通の数x、yの幾何平均の対数と同じになります。 従って対数log2とlog10の算術平均値は、例えば、(log2+log10)/2= 0.65、又はlog√(2×10)=0.65 となります。