質問: 高校数学です。以下の問題を解いたのですが、解答に自信がありません。(もしかしたら解き方も間違っている 高校数学です。以下の問題を解いたのですが、解答に自信がありません。(もしかしたら解き方も間違っているかもしれません。無責任で申し訳無いです)もしよければどなたかチェックをしていただき、間違っていたらその部分の解説をお願いできませんでしょうか。よろしくおねがいします 問.多項式2x3+ax2+12x-4をx2-2x+bで割ると余りが-4x+5となる。定数a bの値を求めよ。 自分の解答 2x3+ax2+12x-4をx2-2x+bで割った余り=-4x+5という式(16-2b+2a)x+(-4-4b+ab)=-4x+5を立てて、xについての恒等式だから 16-2b+2a=-4、-4-4b+ab=5を立てて連立で解く。 16-2b+2a=-4よりa=-10+bを求め、-4-4b+ab=5に代入。そうしてb=7±√53を出し、それをa=-10+bに代入して、+の場合a=-3+√53、-の場合a=-3-√53 と解きました。どなたかご指摘よろしくお願いします
回答: 2x3+ax2+8x-4 を x2-2x+b で割った余りの式の最後が違います。 +ab ではなく -ab です。 よって、 16-2b+2a=-4 -4-4b-ab=5 の連立方程式をを解いて、 a=-7 b=3