質問: わからない問題があるので解いてくれませんか? 屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜をつくり、波長6.0×10の-7乗mの単色光を膜に垂直に入射させて、その反射光の強度を測る。 (1)反射光の強度が極大になる場合の、最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を、屈折率1.6のガラスの表面につくると、反射光の強度はどうなるか。
回答: 薄膜の上表面で反射する光と、ガラスとの接着面で反射する光との干渉を調べます。 薄膜の厚さをdとすると、2つの光の、光路差の光学距離は 2d・n(nは薄膜の屈折率)なので 次の2つのどちらの条件を満たすかで、判定します。 2d・n=m・λ (条件 ア) 2d・n=m・λ+(1/2)λ (条件 イ) なお、mは0以上の整数です。 反射光を考えるときには、2つの媒質の境界での反射によって、位相が変化するときと変化しないときとがあるので、そのチェックをしなければなりません。 光が、屈折率が大きい媒質の中を進み、屈折率の小さい方の媒質との境界で反射するときは、位相は変化しません。(山は山で戻り、谷は谷のままで戻る) これに対して、光が、屈折率が小さい媒質の中を進み、屈折率が大きい媒質との境界で反射するときは、位相が逆転します。(山でぶつかると、谷になって帰ってくる...) (1)屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜の場合。 空気(屈折率=1と見なします)と薄膜の境界では、位相が逆転。薄膜とガラスとの境界での反射では、位相が変化無し。 このとき、条件アは、光が弱め合う条件、イが強め合う条件となります。 膜厚の最小値は、m=0の時のdですから d=(1/4)・(λ/n) (2)屈折率1.6のガラスの表面につくるのですから、今度はガラスと薄膜との境界での反射でも位相が逆転します。薄膜の上面でも下面でも位相が逆転するので、互いに逆転したことを打ち消し合ってしまうことになります。ですから、条件アが強め合う条件となり、条件イが弱め合う条件となってしまいます。 d=(1/4)・(λ/n) でしたから、光強度は小さくなります。