質問: ある分数を約分すると4/7になります。また、元の分数の分子から6を引いて、分母に12を加えると、1/3に等しくなります。元の分数の分子をx、分母をyとして連立方程式をつくり、元の分数を求めなさい。 この問題を教えてください。お願いします。
回答: 約分すると4/7になるので、 x/y = 4/7 7x = 4y 7x-4y = 0 ・・・1 元の分数の分子から6を引いて、分母に12を加えると、1/3に等しくなるので、 (x-6)/(y+12) = 1/3 3(x-6) = y+12 3x-y = 30 ・・・2 2×4-1より、 5x = 120 x = 24 2に代入すると 72-y = 30 y = 72-30 = 42 よって、元の分数は24/42となります。