質問: oを中心とする半径1の球面上にa,b,cの3点が有り、線分ab,bc, oを中心とする半径1の球面上にa,b,cの3点が有り、線分ab,bc,caの中点を p,q,rとするとき、op,oq,orのうち少なくとも1つは長さが1/2以下である ことをしめせ。 ヘクトルで考えましたが、行き詰まりました。 op,oq,orの長さがすべて1/2より大きいとして、矛盾を導こうとしました。 ベクトルをもちいて、ベクトルoaとベクトルobのなす角は120°より大きいとなりました。 同様に、ベクトルobとベクトルocのなす角も、ベクトルocとベクトルoaのなす角も 120°より大きいとなりました。 このあと、矛盾を導き出せません。どのようにすればいいのかよろしくおねがいします。
回答: 座標を導入していい?