質問: 大学数学です。 次の集合X,Yについて。XとYは対等(集合の濃度が同じ)であるか。
回答: -100<20x-100≦100 に注意すれば -100≦-20x+100<100 です f(x)=-20x+100が全単射になることを示します 単射であること 任意のa, b∈Xについて f(a)=f(b)⇒a=bを示します f(a)=f(b)ならば -20a+100=-20b+100 より a=b 全射であること 任意のy∈Yについて y=f(x)を満たすx∈Xが存在することを示します x = (100-y)/20とすると 0