質問: 中学一年数学 空間図形の発展問題について 画像にある応用問題、2問とも分かりません。 問題の内容は、一問目が、 図のように1辺の長さが6cmの立方体がある。この立方体の各面の対角線の交点を頂点として作られる正八面体の体積を求めよ。 2問目が、 図の円錐は底面の半径3cm,母線の長さ18cmである。点pから側面を通り一周して戻ってくるときの最短の道のりを求めよ。 という問題です。 詳しく教えて頂けると嬉しいです。
回答: 1. これは2個の角錐の体積を計算するだけ。 角錐の体積=底面の面積 x 高さ ÷3 底面はー辺が3√(2)の正方形。高さは3です。 2. これは展開図を作って直線を引くだけ。 pを通る母線で円錐を切り開き、底面を外すと 中心角60度の扇形になります。 扇形の2ヶ所に別れたp同士を直線で結びます。 この線分(弦)の長さが最短のみちのりです。 中心角が60度の弦の長さなので、これは母線の 長さですね。