質問: AB=5cm、AC=8cm、∠B=90°の三角形ABCがある。 三角形APQは三角形ABCをAを回転の中心として、反時計回りに90度回転したものである。 BCの通過部分の面積を求めよ。 通過部分がどのようになるかがわからないです、BCがどのように通過するか想像したのですが、上手くいきません。どのように考えれば通過部分はどうなるかわかるのでしょうか?
回答: 手書きで書きこんであるのが点BとCの軌跡ですね。 求める面積は上記の軌跡、および移動前のBC、および移動後のBC(つまりPQ) で囲まれた部分です。 これは 扇形ACQと△ABCの和から三角形APQと扇形ABPを引いたものになります。