質問: 数学がわかりません 平面上に四点oabcがあり ↑oa+↑ob+↑oc=↑0、 oa=2 ob=3 oc=4 とする ↑abの大きさは ? また△oabの面積は? 過程もお願いします
回答: 実際に図を描いてみるのがコツです。 oaとobを適当にとって、↑oa+↑ob=odとなる点dをとります。 すると、↑od+↑oc=0ですから、↑odは↑ocの逆ベクトルです。 ここから、↑odの長さは4ということがわかります。 これを使って、 |od|^2=16=|oa|^2+|ob|^2+2|oa|・|ob|・cosθ(θ=∠aob) =4+9+2oa・ob・cosθ これより、cosθ=1/2(θ=3/π)とでます。 ここから、余弦定理を使って ab^2=oa^2+ob^2-2oa・ob・cosθ=10 よって、ab=√10です。 また、θ=3/πですから、3角形aobの面積は、1/2・2・3・sin3/π=3√3/2 となります。