質問: 高校数学 数Aの確率の問題です 赤玉が3個、白玉が2個ある。この5つの玉を、3つの箱A,B,Cに分配する。ただし、空の運ばがあってもよいものとする。このとき、少なくとも1つの箱に同じ色の玉が2個以上入る確率を求めよ。 これ赤玉の確率と、白玉の確率を最終的にかけるんですけど、これって同時に起こってる事だから掛け算になるんですか? あと、「少なくとも1つの箱に同じ色の玉が2個以上入る」が、「どの箱にも同じ色の玉が2個以上入らない」の余事象になるのがよくわからないです。 何回かこの問題解いてるんですけど、その度「1つの箱に同じ色の玉が2個以上入らない」の余事象として考えてしまいます。 回答よろしくお願いします 解き方でもっといいやり方があったら教えていただきたいです
回答: 今回の問題では質問文にもあるように ”少なくとも1つの箱に同じ色の玉が2個入る“の余事象の “どの箱にも同じ玉は入っていない”という事象が起こる確率を考えた方が良いです。 どの箱にも同じ色が入っていないということは 赤玉がバラバラの箱に入る かつ 白玉がバラバラの箱に入るということなので それぞれの確率をかけています。 また少なくとも1つは1つ以上という意味ですので 少なくとも1つはAが起こるの余事象は全くAが起こらない となりますので 今回の余事象も以上のようになります。