質問: 日常の中にある規則性について 日常の中にみられる、数学的な規則性のある事象について調べています。 例えば、継子立て(n 人の輪から p 人ごとに人をはずしていき、 最後に残るのはもとの輪の何番目の人か?)や ねずみ算(一番のねずみが一定の割合で繁殖していくとき、 ある時点ではどのくらいに増えているか?)のようなものなのですが、 何かこういった日常に応用が利くような規則について、 面白いものを知っているなら、教えてください。 よろしくお願いします。
回答: ある種の木の一定の高さでの枝の本数(幹も含める)が下から順に1,1,2,3,5,8...となっています。 この数列は次の漸化式で得られます。 f(0)=1,f(1)=1で始める。 f(n)=f(n-1)+f(n-2)