質問: 関数の連続性 複素数 関数の連続性 複素数です。 連続性の所がいまいち理解できないのでお願いします
回答: (1) f(z) = z -1と変形できる。 lim(z→2)f(z) = 1なので連続 (2) 極形式に変形する。z = re^(iθ)とおくと |z| = rなので f(r,θ) = e^(iθ)となる。r→0の極限でf(z)→e^(iθ)であり、0ではないので不連続 (3) (2)よりz/|z|=e^(iθ) よってre(z/|z|) =cosθ 近づける方向によって値が異なるので、不連続 以上でご理解いただけましたでしょうか。