質問: 基数変換(10進数→2進数)の公式を理解したい 変な質問かもしれませんが、おつきあいくだされば幸いです。 表題の公式 10進数を2で割ってその余りが「0」か「1」かを求める。 最後の商を先頭に、それを下から並べる。 上記が「そうなる」ことは「実際の計算」で検証できましたが、 なぜその公式が成り立つか、について理解できません。 それ以上の追跡は、試験の趣旨から外れるかもしれませんが、気になります。 例:10→1010 ア)10/2→5あまり0 イ)5/2→2あまり1 ウ)2/2→1あまり0 <クエスチョン> ア、イ、ウのあまり が、2進数の重み(0乗、1乗、2乗)にそれぞれ対応する根拠です。 なにかしら裏で計算されつくした結果、公式ができたのでしょうか。 前からとても気になっています。 おつきあいくださる方のご返答お待ちしております。 よろしくお願いします。
回答: 2の乗数の意味わかりますかね?何回2で割っているのでしょうか? 元の数字に戻すときも何回2をかけたのでしょうか? そうすると意味がわかるのでは。積と商の関係を見直してみては? 10を2で1回割る 商は5であまりは0 5を二度目の2で割る商2あまりは1 2を三度目の2で割る商0あまりは0 10=2の3乗+2の1乗だよね =2を三度掛けたもと+2を1回掛けたもの 参考まで