質問: 問題は下の通りで、 解答には、途中式もなく、P=3/4[(l/l1)-(1/3)]W と書いてあるだけなので、自分でも考えてみましたが、何故こうなるのかどうしても分かりません。 どなたかよろしくお願いします。 □□□ W □□□A B↓ □壁□■■■■■■■■■■■■ □□□■■■■■■ □□□C D □□□ 長さlの片持ばりがそれよりも短い長さl1の片持梁CD上に支えられ、自由端Bに集中荷重Wを受ける。 両方の梁の断面形状を同一とすると、C端では、両者の間にどれほどの圧力Pが作用するか?
回答: 不静定の場合は,まず始めに支点Dがないものとして,普通の片持はりで 点D のたわみ UD を求めると,UD=-W*(L1)^2*(3L-L1)/6EI また,反力 R による点Dのたわみ VD は,VD=R*L1^3/3EI ∴ |UD|=|VD| より, W*(L1)^2*(3L-L1)=2*R*L1^3 ∴ R=W*(3L-L1)/(2*L1)=(3/2){(L/L1)-(1/3)}W でした。 御免なさい。ここで単純に,この R を上部のはりと,下部のはりで半々に 受け持つものとした場合、下部のはり CD のせん断力 ΣF=P-R/2=0, よって,P=(3/4){(L/L1)-(1/3)}W とされたのでは、ないでしょうか。 なお,R/2 が CD間で接触による等分布荷重 (R/2)/L1 として作用し, 点Cから x の等分布の総和は、{(R/2)/L1}*x={R/(2*L1)}*x で, 0≦x≦L1 におけるせん断力 Fx は, Fx=P-{R/(2*L1)}*x です。