質問: 二次関数の通過領域 座標平面状にx=-1の直線を考えます。 x軸と直線x=-1で4つに分けられた領域の右上をa左上をb左下をc右下をdとします。 二次関数y=x^2+ax+1がaとbを通りcとdを通らないときaの範囲を求めよ という問題なのですが、解答を読んでも納得できない部分がありました。 解答では判別式が負もしくは軸(x=-a/2)がx>0にあることが条件である と書かれていて答えはa≦2となっています。 二次関数を平方完成すると y=(x+a/2)^2+1-a^2/4 となり頂点のy座標は1-a^2/4となります。 ここで例えばa=-5を代入すると頂点のy座標は負となりcかdを通ると考え納得できませんでした。 どこで間違えているのかご指摘いただけないでしょうか?
回答: >x軸と直線x=-1で4つに分けられた領域の右上をa左上をb左下をc右下をdとします。 >二次関数y=x^2+ax+1がaとbを通りcとdを通らないときaの範囲を求めよ この文章を読む限りでは、単にy≧0が条件に過ぎない。 わざわざ、x=-1を持ち出している意味が無い。 質問者の書いていることからは、1-(a^2/4)≧0だけで、 >軸(x=-a/2)がx>0にあることが条件である は出てこない。質問者の書き込みからだけでは、正解は|a|≦2. 書き込みの内容に間違いはないんだろうか?