質問: 慣性モーメントと定滑車の問題 半径がa、慣性モーメントがiの定滑車に、質量m1 m2の(m1>m2)の重りが糸でつながっている。糸は滑車を滑らないとして以下の問いに答えよ。 (1)おもりの加速度を求め、摩擦なしで糸が滑車を滑る場合と比べよ (2) (1)の結果を全角運動量に関する法則から導いてみよ。 (3)最初静止していた状態からm1がxだけ降下したとき、降下前後で系全 体の力学的エネルギーが同じであることを示せ。 という問題があります。(1)は単に加速度を、滑車の縁の速度v=aωを微分して求めたものと、それぞれのおもりの運動方程式から求めたものを比較すればいいのですか? それと(2)(3)に関してはさっぱりわかりません。系全体とはどういった意味なのか、滑車の運動エネルギーも含まれるのでしょうか?どうか教えてくださいお願いします。
回答: (2)は、滑車の角運動量の変化が、二つの糸による滑車にかかるトルク(m1によるトルク-m2によるトルク)と等しいことを示せばいいのではないでしょうか。 (3)は、滑車の回転による運動エネルギー・おもりの重力による位置エネルギー・おもりの運動エネルギー の合計を考えればいいのではないでしょうか。