質問: cosθの変換 rがlより限りなく大きいとすると、 1/[1-(l/r)cosθ]の1/2乗≒(1+lcosθ/2r) が成り立ちます。 私が頭を捻って考えても、どうしても答えが出ません。 どなたか解説してもらえませんか?
回答: >(1-d)の1/2乗≒(1-d/2) >↓ >右辺を2乗して、(1-d/2)^2≒1-d+(d/2)^2 >(d/2)^2≒0だから(1-d/2)^2=1-d その通りです。(あとの二つの式は、上が =、下が ≒) >1/(1-d)≒(1+d/2) >↓ >左辺の分子分母に(1+d)をかけ、1+d/(1-d^2) >d^2≒0だから1/(1+d)=(1+d)/1=1+d 初めの式は当方のミス。 1/(1-d)≒(1+d) ↓ 右辺に(1-d)をかけ、(1+d)*(1-d) = 1-d^2 d^2≒0だから (1+d)*(1-d)≒1