質問: x 上の点の集合と考えていいのでしょうか? もしそうだとして x-f(x) は平面Lに垂直なベクトルになる がよくわからないのです。
回答: > 3次元空間の点から、3次元空間内の適当な平面L上にxy座標を設定した、y = x 上の点の集合と考えていいのでしょうか? ぜんぜん違う。 fはR^3から平面Lへの射影であると書いてあります。平面Lの定義はやはり問題文に書いてあるようにx-y=0です。 そして,x-f(x)はf(x)からxへ向かうベクトルですから,fが平面Lへの射影であることを考え合わせると,x-f(x)は平面Lに垂直なベクトルになります。