質問: 高1の二次関数 xの二次関数x2+(a+2)x+a2+a-6=0が 異なる2つの正の解をもつとき、 実数aの値は?という問題です 問題から、 d>0、軸>0、y切片>0として 求めるみたいなんですが.. 軸ってなんですか?(・_・) どうして(-a+2/2)になるんですか? 画像はこたえです(>_<)
回答: 軸は、2次関数のグラフの頂点を通る、y軸と平行な線のことですよ。よく使う言葉なので覚えて置いてください。 言葉で言うとややこしいので、適当に検索して図を見てもらった方が早いですが↓みたいなもんです。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/2jikansuu/henkan.cgi?target=/math/category/kansuu/2jikansuu/2jikansuu-gurafu-3.html で、本題ですが、軸と考えると何のことか分かりにくくなるかもしれないので、「頂点のx座標」と考えてください。 頂点の座標はどうやって求めるんでしたっけ? 平方完成(今はこんな言い方しないのかな?)ですよね。 x^2+(a+2)x+a^2+a-6 =( x + (a+2)/2 )^2 + a^2 + a - 6 -(a+2)^2/4 さて、軸となる頂点のx座標は? ちなみに、なぜ軸>0という条件が出てくるのかを補足しておくと 正の解を2つ持つということは、グラフで言えば、y軸より右側にあることになりますよね? だから、頂点のx座標がy軸より右側ということで、軸>0という話になります。