質問: 運動方程式について 運動方程式について質問です。運動方程式をつくるとき、 ・力fに、加速度aは比例するから a=kf...(1)(kは定数) ・質量mに、加速度は反比例するから a=k'/m...(2)(k'は定数) としましたが(1)(2)からf=maにどうすれば出来ますか?頭の悪い質問ですが教えてください。
回答: こんにちは。 (1)と(2)の2つに分けているので、わけがわからなくなります。 なぜならば、kとk’は定数ではないからです。 k は 1/m と同一ですから、定数ではなく変数です。 k’は f と同一ですから、これも定数ではなく変数です。 ですので、やり直し。 a は f に比例し m に反比例するから、 a = kf/m と一発で書けます。 変形すると、 f = ma/k となります。 ここで、k は、(ゼロ以外の)任意の定数です。 任意なので、どうせなら簡単な定数を選ぶべきです。 1以外の定数をわざわざ設定する理由がありません。 そこで、k=1 (しかも無次元)にしてしまえばよいということになります。 f = ma かくして、力の単位の次元と単位は、 kg・m/s^2 = n と決められたのです。