質問: 物理基礎です。 地上の点から小球を、速さ24.5m/sで右斜め上方向に斜方投射させた。(図で表すと、横3,縦4,斜め5です。)重力加速度の大きさを9.80m/s二乗とする。 (1)初速度の水平成分と鉛直成分の大きさを求めよ。 (2)
回答: kar********さん vo=24.5 [m/s] 初速度の水平となす角をθ とすると、 sinθ=4/5 cosθ=3/5 g=9.80 [m/s^2] 斜方投射された小球の運動は、 水平方向に、速さvocosθ=24.5×3/5=14.7 [m/s] の等速運動をしながら、 同時に、 鉛直方向に、初速vosinθ=24.5×4/5=19.6 [m/s] の投げ上げと同じ運動をします。 (1) 最高点は、鉛直方向の速度が0になる点だから、 鉛直方向の運動に着目して、 公式:v=vo-gt より、 0=19.6-9.80t1 t1=19.6/9.80 =2.00 [s] そのときの高さh は、 公式:v^2 -vo^2 =-2gy より、 0-19.6^2 =-2×9.80h h=19.6^2 /(2×9.80) =19.6 [m] (2) 落下点は高さy=0 となる点だから、 公式:y=vot-(1/2)gt^2 より、 0=19.6t2-(1/2)×9.80×t2^2 t2(19.6-4.90t2)=0 t2>0 だから、 t2=19.6/4.90 =4.00 [s] 水平到達距離X は、水平方向の運動に着目して、 X=vt =14.7×4.00 =58.8 [m] となります。