質問: 5^x=yをx=にすることは可能ですか? 5^x=yをx=にすることは可能ですか?
回答: こんにちは。 質問「aはbの何乗ですか?」 ⇒ 回答「xです(x乗です)。」 という回答(関数)のことを「対数関数」と呼びます。 これを記号では、 log[b]a = x と書く約束になっています。 bのことを「底(てい)」あるいは「対数の底」と言います。 log[b]a のことを、「底をbとしたaの対数」と言います。 y = 5^x は指数関数ですね。 対数関数は指数関数の逆関数です。 これを 「aはbの何乗ですか?」 ⇒ 「xです(x乗です)。」 に当てはめると、 「yは5の何乗ですか?」 ⇒ x つまり、 x = log[5]y これがご質問への答えとなります。 なお、公式を使って変換すると、no.1様が書かれている式になります。 x = log[5]y = lny/ln5 (ln は、高校や大学の数学の教科書では log と書きますが。) たとえば、y=25 ならば、x=2 ですよね。 ln25/ln5 = 2 になるはずです。 google電卓で確認してみると・・・ http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&biw=1236&bih=732&q=ln25%2fln5&aq=f&aqi=&aql=&oq=