質問: マクローリン展開 (1)2^x (2)e^(-x+1) (3)log(1+x^2) (4)cosx・sinx このような問題があり、マクローリン展開を求められています。 定理自体は理解しているのですが、解けませんでした。 ヒントをいただけないでしょうか?
回答: (1) 2^x = e^(x log2) ですから、e^(ax)が展開できれば、これもできますね。 (2) e^(-x + 1) = e^1 e^(-x) ですから、同様に e^(ax)が展開できれば、これもできます。 (3) x^2 を y とおいて、log(1 + y) の展開式に代入します。 (4) cos x ・sin x = sin (2x) /2 ですから、sin(ax) の展開ができれば、これもできますね。