質問: p、qが有理数のとき、p+q{2^(1/3)}=0ならばp=q=0であることを示せ。という問題です。解答がお分かりになる方は教えてください。よろしくお願いいたします。
回答: p+q{2^(1/3)}=0 q≠0と仮定すると -p/q=2^(1/3) 左辺は有理数、右辺は無理数なので矛盾 これは仮定のq≠0が誤りなので矛盾が生じた よってq=0 q=0を与式に代入してp=0が得られる