質問: 変数とパラメータとは違うものでしょうか? 変数とパラメータとは違うものでしょうか? もし違いがあるのならば、どういう違いがあるのでしょうか? たとえば、y=ax+bという式では、yとxは変数で、aとbはパラメータみたいな、いいかげんな理解しかありません。 (aとbが変数になり、yとxがパラメータになることもあることはわかります。) 解説のあるurlとかもあったら教えてください。
回答: >たとえば、y=ax+bという式では、yとxは変数で、aとbはパラメータみたいな、 >いいかげんな理解しかありません。 そのような理解でいいと思いますよ。 さらに簡単な式を考えて: y=f(x)=ax こうして書かれた関数fはxの陽の関数ですが実は沢山の直線を含みます。 補助変数aを1、2,3・・・と変えていくと確かにそうなりますね。 f(x;a)=ax とでき、fは見た目にはaにもxにもよる関数になります。 言葉でいうとこの方程式はパラメータaに依存した式です。 aの値を異なるように固定することによって個々の関数の性質は違ってきます。 f(x;1)=x :yはxの値に等しい。 f(x;0)=0 :yはxの値に関わらず常に0である。 とこの二つの関数は違いますね。 これはパラメータaの値に依存して方程式の性質が変わってしまったのです。 グラフ上では単なるy=xとy=0の違いですが、 物理的に考えるとある物理量yはある物理量xに単純依存するのか、 それとも物理量xがいかなる量を取ろうとも物理量yは表れず観測されない のかとでは、かなり大きな違いです。 統計量にしても、xを夏の一日の最高温度、yを清涼飲料水の一日の売上金 としてその相関をaと考えれば、相関がないとするとf(x;0)=0となり、 現実に合わない結果になります。このような場合xとyが関係あるのか無いの かは調べて実際みないと分からないので取りあえず生のデータを取ってみて 統計からきめます。例えば最小二乗法によってaを決めます。