質問: yxが解であることを利用して、次の微分方程式を解いてください。お願いします。
回答: まずリッカチ形だと見抜く y=(1/z)+x を原式に代入 (1/z+x) ́+(1/z+x)2/(2x)-(1/z+x)/x-x/2=0 整理すると z ́+(1/x-1)z=1/(2x) (一階線形微分方程式の標準形) 両辺に積分因子 e^∫(1/x-1)dx を掛けて、積分 x(e^-x)z=C1-(1/2)e^-x 1/z=□ ∴y=(1/z)+x= リッカチの微分方程式の解法