質問: 黄色の部分の面積の出し方を教えて下さい。 一辺が6cmの正方形です。 精密に書けていませんが、正方形の中に1/4扇形がぴったり入ってる形だと思って下さい。
回答: 黄色い図形の隣り合う頂点間の距離は、 √(62+62-2・6・6cos30°)=√(72-36√3)=3√(8-2√12)=3(√6-√2) よって4頂点を結んでできる正方形の面積は、72-36√3 黄色い図形から各頂点を結んだ正方形を除いてできる図形1つ分の面積は、 (1/12)・62π-(1/2)・6・6sin30°=3π-9 よって求める面積は、72-36√3+4(3π-9)=12π-36(√3-1)