質問: 全部で20問で1問5点の4択試験があります。75点以上が合格です。 適当に選択して合格する確率を教え 全部で20問で1問5点の4択試験があります。75点以上が合格です。 適当に選択して合格する確率を教えてください。
回答: 企業で統計を推進する立場の者です。 2項分布の問題ですが、試行数20が大きいというか微妙な値です。試行数が多い場合はポアソン分布で近似するのですが、学校で学びましたか? 考え方としては、15問正解、16問正解・・・20問正解の確率を求めて足せば良いです。正攻法で二項分布でやってみます。かなり桁が落ちますので計算機でやりました。 p=1/4 15問正解:choose(20,15)*p^15*(1-p)^5 16問正解:choose(20,16)*p^16*(1-p)^4 17問正解:choose(20,17)*p^17*(1-p)^3 18問正解:choose(20,18)*p^18*(1-p)^2 19問正解:choose(20,19)*p^19*(1-p)^1 20問正解:choose(20,10)*p^20*(1-p)^0 これらを加えると、 p=3.981061e-06 検算はご自分でお願いします。