質問: 高校の数学 三角形の存在を証明する 次の長さの線分を三辺とする三角形が存在するかどうかを調べよ。 (1)3,4,6 (2)2,3,6 (3)5,7,8 (4)4,5,9 という問題です。証明の仕方がわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。
回答: 三角形の存在条件は、3辺をa,b,cとすると a2+3 存在しない。 (3) 5<7+8,7<8+5,8<5+7 存在する。 (4) 4<5+9,5<9+4,9=4+5 存在しない。 簡単に言うと、 (2)の場合、6を底辺にして右辺を2、左辺を3に取ったとき、2と3は交わらないので、角が作れないと言うこと。 (4)の場合、9を底辺にして右辺を4、左辺を5に取ったとき、4と5は交わるが9と重なるので、ただの線分になり、面積がないので角が作れないということ。