質問: 中学数学 解き方教えてください。
回答: 古い印刷機1台が一定時間に印刷できる枚数をa、 新しい印刷機1台が同じ時間に印刷できる枚数をb、 壊れた印刷機を含め元々あった印刷機の台数をcとおきます。 なお、a>0, b>0, c>0ですね。...1 壊れた印刷機はcの3割。 ということは、 壊れた印刷機の台数は0.3c 古いけど使える印刷機の台数は0.7cとおけますね。 一定時間に印刷可能な枚数に注目して式を組み立ててみましょう。 まず、壊れた分を新しく買い換えると2.5倍印刷できることから、 0.7ca+0.3cb=2.5ac ⇔-6ac+cb=0...2 次に、新しい印刷機を4台購入した場合1.5倍印刷できたので、 0.7ca+4b=1.5ac ⇔-ac+5b=0...3 とおけますね。 3をbについて解くと b=ac/5 これを2に代入して -6ac+ac^2/5=0 ⇔ac^2-30ac=0 ⇔c^2-30c=0 ⇔c(c-30)=0 1より c=30 古い印刷機30台のうち3割が壊れているので 使える印刷機は 30*0.7=21 ここに4台購入しているので 現在の印刷機の台数は 21+4=25 よって25台。 いかがでしょうか?