質問: VXO回路で水晶と直列に入るコイルとバリコンの値の求め方を教えてください。
回答: 簡単に計算できないということは、先に回答が出ていますので、「計算式が無い理由」を書いておきます。 水晶に直列共振点と、それより「ごくわずかに高い」並列共振点があって、その間の周波数で発振する、というのはすでに回答のあるとおりです。しかし、このふたつの共振点には本質的な違いがあります。 水晶は非常に正確な周波数で振動しますが、それは水晶の形や大きさによって決まる「機械的な共振周波数」によって周波数が決定されるからです。水晶に電極をつけて測定してみると、この機械的な共振周波数でインピーダンスが極小になります。つまり、直列共振回路と同じふるまいをします。 そこで、この機械的な共振周波数を「等価的」に「水晶の直列共振周波数」といいます。水晶の中に本当にコイルやコンデンサが入っているわけではありません。水晶の寸法や形で決まる周波数なので、外部にコンデンサやコイルをつけても「変化させることはできません」。 一方、並列共振周波数は、水晶の等価回路に電極容量などを含めた「電気的な共振周波数」です。なので、外部にコイルやコンデンサをつなぐと少しだけ変化させることができます。 ここが重要な点ですが、以上のことから分かるのは、VXOでは水晶の発信周波数を「上げることはできるが、下げることはできない」ということです。実際、初期のVXOでは、いかにして周波数を高いところまで安定に発振させることができるか、ばかりが研究されていました。 本来、水晶発振は周波数が変化しないのがポイントなのに、無理に周波数を高い方に変化させるVXOは裏技的技術です。(なので、プロは使いません。)それを、さらに、周波数の低い方に変化させるという、「裏技の裏技」みたいな方法が、直列にインダクタンスを入れる方法です。 ここまででお分かりと思いますが、直列に入れるコイルは、水晶の等価インダクタンスと直列にして計算できるような性質の物ではありません。一応の理論はありますが、さらに長い話になるので、ここまでにしておきます。