質問: 青チャートa/例題115 「20!が2... ■考えている内容や答え 青チャートa/例題115 「20!が2で割り切れる回数は20!を素因数分解したときの素因数2の個数に一致する」ので、解答では1-20の自然数のうち、2の倍数、2^2の倍数、2^3の倍数、2^4の倍数に分けてますが、たとえば16を2^4の倍数とカウントした場合、2の倍数、2^2の倍数、2^3の倍数でもカウントすることは重複だと思ってしまう(矢印先でそれぞれ重複してるように思います。伝えにくいですが、カウントしたものは除いていくイメージ?です)のですが、どう誤りがあるのか教えてください。 ■特に不安な点や、確認したいこと
回答: ということです。少しわかりにくいかもしれません。20!であることがポイントで、20までの整数を全て掛け合わせているので、2が何個あるのかを知りたい。じゃあ、2の倍数は2が一個だから一回のカウントをする。4の倍数は2が2個だからその分をもう一回カウントする。といったように考えます。整数は意外と難しいので頑張ってください