質問: 数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか? ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではありえないので、常に反証される可能性がある。そして反証された時にその理論は敗れ去る」 これは非常に納得できることです。 しかしどうして数学の場合は科学のように反証可能性のようなものがないのかがわかりません。 「論理だから」というのは自分にとっては全然自明ではありません。 そう言われると、なぜ論理だと覆されることがないのか? という新たな疑問が生まれるだけです。 「論理だから」が本当に正しのか、そしてそれが正しいのならばどうして論理だと覆されないのか、 それともそれ以外の理由があって数学の定理は覆されないのかを教えてください。
回答: 「正しいと証明される」=「覆されることがないと証明される」と言うことだと思います。 あと、数学の証明に反証可能性がないというは違うと思います。 証明は常に反証可能です。 そうでなければ、論文のレビューの意味がなくなってしまいます。 予想が否定的に証明されることもありますし、定理としては間違っていないが証明が間違っていたと言うことだってあります。