質問: この方程式って解けますか?
回答: f(x)=x・e^x-2ex+eとおくと、 f'(x)=e^x+x・e^x-2e=(1+x)・e^x-2eとなります。 x<1のときf'(x)<0なのでf(x)は単調減少し、 x=1のときf'(1)=0 x>1のときf'(x)>0なのでf(x)は単調増加することから x=1のときf(x)は極小値0を取る。 x=1のときのみx・e^x=2ex-eが成立することが分かります。