質問: 点と直線の距離の証明で、 点P(x0,y0)から直線l:ax+by+c=0 に至る距離dを求めるんですが、その過程の 点P(x0,y0)を通り直線lに垂直な直線が b(x-x0)-a(y-y0)=0 となる部分の解説お願いし
回答: 直線l:ax+by+c=0 に垂直な直線は、 bx-ay+c'=0 ...1 これが(x0,y0)を通るので、代入して bx0-ay0+d=0 c'=-bx0+ay0 1に代入して bx-ay-bx0+ay0=0 ...1 bでくくり、aでくくり b(x-x0)-a(y-y0)=0 ------ ちなみに これは、原点を通る直線 bx-ay=0 が(x0,y0)平行移動した直線です。