質問: 一辺の長さが1の正四面体OABCにおいてベクトルOAとベクトルOBの内積の値は□である。
回答: OAとOBの内積 正四面体なので、正四面体を構成している4つの三角形は全て正三角形なので内積は、 →|OA|×|OB|×cos60°=1×1×1/2=1/2 OMのベクトルは1/3OA、 ONのベクトルは1/2BC、 ここで、BC=OC-OBなので、 ON=1/2OC-1/2OB。 MNのベクトルはON-OMなので、 MN=-1/3OA-1/2OB+1/2OC となります。 間違っていたらごめんなさい、、