質問: 数1の数と式で計算の仕方が分からないので教えて欲しいです! 問題でx=√5+1分の4、y=√5-1分 数1の数と式で計算の仕方が分からないので教えて欲しいです! 問題でx=√5+1分の4、y=√5-1分の4とあたえられてます! そして解き方がわからない式が 4x2y+4xy2-6√5xyです!
回答: 式の書き方が不正確だが x = 4/(√5 + 1) y = 4/(√5 - 1) ということかな? 値を求めたい式は 4x2y + 4xy2 - (6√5)xy = xy(4x + 4y - 6√5) = xy[4(x + y) - 6√5] 1 かな? これであれば、直接計算してもよいが、あらかじめ xy と x + y を計算しておくと楽そう。 xy = [4/(√5 + 1)][4/(√5 - 1)] = 16/(5 - 1) = 4 x + y = 4/(√5 + 1) + 4/(√5 - 1) = [4(√5 - 1) + 4(√5 + 1)]/(5 - 1) = √5 - 1 + √5 + 1 = 2√5 これを1に代入して 与式 = 4[4 × 2√5 - 6√5] = 4[2√5] = 8√5