質問: 極限の問題で解けない問題があります。 lim(x→-8) (x+8)/{x^(1/8)+2} 地道に計算すればできるのですが、なにか良い工夫ありますか? 宜しくお願いします。
回答: x^(1/3)=t、とする。従って、x=t^3. この時、分子/分母=(t^3+8)/(t+2)=t^2-2t+4. この時、x→-8だから、t→-2、である。 よって、分子/分母=t^2-2t+4 → 12.