質問: 正規分布について よろしくお願いします。 現在、実験により、帯電量を測っており、対象物一つ一つの計測では計測時間がかなりかかってしまうため、統計的に何個か抽出して測定しようと思っています。 何個くらいの帯電量を測れば全部の帯電量とみなしてよいか、計算しようと思うのですが、その前に正規分布になるか調べています。 この正規分布かどうか見る場合というのはすべての対象物を測定しなければいけないのでしょうか? それともすべて見なくても正規分布とみなせるのでしょうか。 また、みなさまのおすすめの統計学の本などありましたらご紹介していただけますでしょうか。 僕が探した本は学問としての問題ばかりで現実問題としてあまりピンときませんでしたので、できるだけ実験での統計例や現実的な例が載っている問題の方がありがたいです。 よろしくお願いします。
回答: 正規分布しているかどうかはサンプルデータからヒストグラムを描いてみて、それが正規分布に見えるかどうかで判断します。多くの場合は"視覚的"に判断します。要するに、パッと見て正規分布っぽい形をしていたら「これは正規分布に従うのだろう」と判断するに過ぎないということです。 もちろん、サンプルデータの分布がどの分布に従うと仮定できるか検定する(適合度の検定:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/goodnessoffitness/normaldist.html)こともできますが、私はそこまでする必要はないと考えています。もちろん、そういう検定をすることに間違いがあるわけではありません。 > できるだけ実験での統計例や現実的な例が載っている問題の方がありがたいです。 "帯電量"とかを扱う分野には詳しくないのですが、宗森・佐藤訳「データのとり方とまとめ方―分析化学のための統計学とケモメトリックス」共立出版という本は質問者さんにとってはいい本かもしれません。若干、全体的に解説が難しめですが、例題が豊富ですから理解しやすいと思いますよ。