質問: -∞ 極限を求める時 なぜt=-xでおきかえるのでしょうか?? -∞ 極限を求める時 なぜt=-xでおきかえるのでしょうか?? 問題は lim x→-∞ { √(x^2 -x -2) - x } / x なのですが・・・
回答: x→-∞のとき x<0 として扱ってもよいので x<0だと分母分子をxで割るときに、同値性が失われてしまいます (1/x)√(x^2-x-2) = √{(1/x)^2(x^2-x-2)} = |1/x|√(x^2-x-2) ∵√x^2=|x| = -(1/x)√(x^2-x-2) ようするに負の数をルートの中に入れるのが面倒なのであらかじめ x=-t としておけばt>0なのでなにも気にせず処理できるのです。