質問: マクローリン展開 次の関数のマクローリン展開を求めよ。 (1)(x+3)/(1+xー2x^2) (2)(1+x)^(1/n) 宜しくお願いします。
回答: (1) 既に#1さんがおやりの展開で合ってるので省略。 (2) (1+x)^(1/n) =1+(1/n)x-((n-1)/(2n^2))x^2+((n-1)(2n-1)/(3!n^3))x^3 -((n-1)(2n-1)(3n-1)/(4!n^4))x^4 +((n-1)(2n-1)(3n-1)(4n-1)/(5!n^5))x^5 ... -((-1)^k)((n-1)(2n-1)・...・((k-1)n-1)/(k!n^k))x^k+ ... となるかと思います。