質問: ベクトルの内積なのですが・・ ベクトルの内積の説明文に「 → → → → → → a ・b=|a||b|cosθ である。aとb のなす角をθとすると-1≦cosθ≦1であるから → → → → → → -|a||b|≦a・b ≦|a||b| すなわち → → → → |a・b|≦|a||b| が成り立つ」とあったのですが、どういうつながりでいきなり「成り立つ」ということになったのかわかりません・・ 教えてください!! 宜しくお願いします・・!!
回答: a,bはベクトルで、xは実数です。→は省略 a・b=xとする -|a||b|≦x≦|a||b| の時、x^2の範囲は分かりますか? 0≦x^2≦|a|^2|b|^2 となります。これに√をとると |x|≦|a||b| x=a・bだから、 |a・b|≦|a||b| #1さんの説明の方が分かりやすいかも。