質問: 質問場の量子論,相対論を勉強するための前提知識 場の量子論とか一般相対論を学ぶための前提知識としてあった方がいいのは何でしょうか? 場の量子論というのは量子力学より一歩進んだ理論なのですか,それとも全く別物でしょうか? 物理の各分野間の関連(これを勉強した後はあれを勉強するといいとか)も簡単に教えていただけるとありがたいです.
回答: > 場の量子論とか一般相対論を学ぶための前提知識としてあった方がいいのは何でしょうか? そうですね、場の量子論なら、行列演算の知識(たとえば、ハイゼンベルグ形式ならba-ab=0でない不可換数の数学など)や古典的解析力学の知識(解析力学に出てくるpやqといった変数のこと)、一般相対論なら、テンソル形式の抽象的方程式や位相幾何学に慣れることですかね。 テンソルっていうのは、固体力学の応力にも出てくる概念で、ベクトルやスカラーの上位概念です。位相幾何学は数学の一分野です(物理学科で位相幾何学を講義項目として扱っているところはほとんどないかも)。 > 物理の各分野間の関連(これを勉強した後はあれを勉強するといいとか) 基本的に古典理論を完全に理解した後、量子理論という順番に進まなくてはならないという「きまじめな」順番を踏む必要はないと思います。これだと、古典理論を完全に理解しない限り(その大部分は自己満足に過ぎない)、量子理論には一生進めません)。歴史の勉強だって、原始時代や原始人を完全に理解しなくても、近世や現代の歴史は理解できますからね。ニュートンのプリンキピアを延々と読んで1歩1歩進むより、現代人には、レーザや半導体のバンド理論、光ファイバーなど、今の生活に近い物理学の分野の方がむしろ理解しやすい場合もあります。順番は特に気にせず、木の枝を広げるように、必要に応じて周囲の古典的分野の知識を補充すると、効率的ですよ。