質問: 媒介変数表示 次の直線を媒介変数を用いて表せ (1)点(1、-2)を通り、傾き2の直線 という問題なのですが、 y=2x-4 という式であらわせるので、 x=t y=2t-4 でよいのでしょうか? 宜しくお願いします。
回答: 一般的に#1さんのおっしゃるとおりですが 直線に平行なベクトル(方向ベクトルと言います)が(1,2) ですから (x,y)=(1,2)*t+(通る点の座標) の形になります。 だから通る点の座標を(p,q)とすると x=t+p y=2t+q となります。ところで直線が通る点は無数にあるわけで (0,-4)も通るわけですから あなたの式が間違いというわけではありません。 (y切片を明らかにしているので、良い式とも言えます) 極端なことを言えば、答えは無数の書き方があります。 y=2x-4 という式をつくらないでいきなり媒介変数表示の 式からスタートすれば x=t+1 y=2t-2 のほうが作りやすいかなということです。