質問: 微分方程式 線形 非線形 微分方程式における線形と非線形について質問させて頂きます。 線形と非線形では何が違うのでしょうか? 1階線形常微分方程式が線形なのはわかるのですが、2階線形常微分方程式は 2階なのになぜ線形なのでしょうか? また、∇は後ろに関数を持ってきて1階の偏微分という演算を行います。 これは線形なのでしょうか? δ(ラプラシアン)は後ろに関数をもってきて2階の偏微分という演算を行います。 ラプラス方程式やポアソン方程式も線形なのでしょうか? 線形微分方程式の問題に関していくつか当たったのですが、線形なのか非線形なのか がどのように使い分けられるのかわかりません・・・ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
回答: 解空間が線形空間になるなら線形.