質問: 下の図において、ADBE , CDCE , ∠ECD∠BED32° , △BDE13cm2 のとき、△AECの面積は何cm2か、求めなさい。 図が正しいとは限らない。
回答: 条件より、⊿CEDは二等辺三角形 なので、∠CEF=74° ADの延長線上にAE=DFとなるようなFを取ると ⊿EBFは二等辺三角形 なので、∠EFB=74° 錯角が等しいので、EC//BF。 ⊿EBFと⊿CBFの面積を比較すると 底辺を共通のBFと考えれば、EC//BFなので、高さも等しい つまり、⊿EBFの面積=⊿CBFの面積。 共通の⊿DBFを引くと ⊿EBDの面積=⊿DFCの面積。 ⊿DFCの面積=⊿AECの面積なので。 ⊿AECの面積=⊿EBDの面積=13_cm2