質問: (0, 4, -2) この球の半径rは、√(5-0)^2+(6-4)^2+(-7-2)^2=√110 中心oから半径rの距離にある点のうち、x=0であるものが求めるべき円の軌跡である。 これは、yz平面上にあって、(4,-2)を中心とする半径r=√110の円を意味する。 よって、求めるべき円は、yz平面上にあって、(4,-2)を中心とする半径r=√110の円である。
回答: a(5,6,7) b(-5,2,3) まず,2点a,bを直系の両端とする球の中心oを求める. ↓ まず,2点a,bを直径の両端とする球の中心oを求める. x[o = ({5+(-5)}/2,{6+(2)}/2,{-7+(3)}/2) = (0, 4, -2)] ↓a(5,6,7)だから o = ({5+(-5)}/2,{6+(2)}/2,{7+(3)}/2) = (0, 4, 5) x[この球の半径rは、√(5-0)^2+(6-4)^2+(-7-2)^2=√110] ↓o=(0,4,5)だから この球の半径rは、√{(5-0)^2+(6-4)^2+(7-5)^2}=√33 x^2+(y-4)^2+(z-5)^2=33 中心oから半径rの距離にある点のうち、x=0であるものが求めるべき円の軌跡である。 x[これは、yz平面上にあって、(4,-2)を中心とする半径r=√110の円を意味する。] ↓o=(0,4,5),r=√33だから これは、yz平面上にあって、(4,5)を中心とする半径r=√33の円 (y-4)^2+(z-5)^2=33 を意味する。 x[よって、求めるべき円は、yz平面上にあって、(4,-2)を中心とする半径r=√110の円である。] ↓o=(0,4,5),r=√33だから よって、求めるべき円は、yz平面上にあって、(4,5)を中心とする半径r=√33の円 (y-4)^2+(z-5)^2=33 である。