質問: 正接、正弦、余弦ってどういう意味ですか? 三角比を学校でならいました。 sin cos tan...ムニャムニャ ところで質問なのですが、 正接ってどういう意味ですか?何に正しく接しているのでしょう? 正弦と余弦って何で弦なのでしょう? あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、名前もきっと意味があるのでしょうか? どなたか分かる方おしえてください。 ※「sinは対辺/斜辺を意味する...とう意味です」という回答を期待してるのではないです。文章力がなくて申し訳ありません。
回答: 歴史的には,既にリンクされているwikipediaの記述で ほぼ正しいのですが,ealingさんの質問に答え切れてない 部分もありますので,補足しておきたいと思います。 三角比・三角関数は,実用上の理由から弦の半分の長さに ついての数表(いわゆる三角関数表)を作ることに始まります。 今流にいえば,半径1,中心角 2θ の扇形の弦の長さが 2*sinθ であり,この半分の長さ(sinθ)を求めようとしたわけです。 このsin(e)にあたる語を,最初は「弦」を意味するjivaと呼んで いたのですが,アラビアに伝わるときに「入り江」を意味する jaibに誤訳されてしまいます。(一説によると,アラビア語で はjivaもjaibも同じ表記になるからだと言われています。) ヨーロッパの暗黒時代にこうしてアラビアで三角法が継承され, 再びヨーロッパに戻ってきたとき,jaibはラテン語の sinus rectus(湾を短絡する長さ?)に訳されます。 この時点では「湾,入り江」の意味だったsin(e)が,日本語に 訳すとき「正弦」と意訳され,偶然にも元来のjivaの直訳に なったわけです。 元の意味を知らないと変な言葉に感じられますが, (数学cで習う「行列」と並んで)名訳とされています。 以上のいきさつでもわかるように,「正」というのは「正しい」と いう意味ではなく,「正方形」の「正」と同様,「直角」や「最短距離」 の意味です。「余弦」の「余」は「補足的な,補助的な」の意味で, (学校で習ったとおり)「余角に対する正弦」という意味ですね。 「正接(tangent)」については,円の接線方向の長さが由来です。 「正(接点で垂直であること)」と「接」は重複していますが, 語呂を合わせるためだと考えられています。 > あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、 > 名前もきっと意味があるのでしょうか? 数学は生活と密接に関わり,生活実感を大切にする科目なので, 学習の意義を理解することは大事だと思います。 ちなみに,#2でリンクされたページにある語源の説明は サイト管理者の空想を述べたもので,事実とは異なります。