質問: 23/24 mr^2 ・・・・(2) となり、答えは、 23/24 mr^2 でした。 ここで、私の疑問です。 まず、(1)の箇所で、なぜこのように単純に慣性モーメントの差を 求めるべき灰色の物体の慣性モーメントとしていいよいのでしょうか。 そうだと言われれば、それまでなのですが、積分計算して確かめてみたいです。 しかし、回転軸が中心からずれていることから、計算式の立て方が分かりません。 お教え頂けないでしょうか。 次に、(2)の箇所です。なぜ灰色部分の質量を考え「直す」必要があるのか分かりません。 すでに(1)の段階で差し引きをしていることから、灰色の部分の質量はすでに加味されている と漠然ですが、考えてしまいます。しかも、mの代わりに、3/4mを代入するのではなく、 なぜかmを3/4mで割っており、余計に混乱してしまいました。 悩み続けておりますが、どうにも答えが出ません。模範解答は 「灰色の部分の質量は、3/4 mであるため、」としか書いておらず、 助けになりません。 どうか、ご教示下さい。お願いします。 なお、以上の数式や表現(たとえば、 i(大円盤)など)は テキストで上付きや下付きができなかったため、このようにさせて頂きました。 分かり辛いようでしたら、改めて書き直しますゆえ、どうぞ宜しくお願いします。
回答: モーメントの差になるのは ∫[灰色の部分]r^2dm=∫[全体]r^2dm-∫[白色の部分]r^2dm と積分する領域の差として記述できます 最後の3/4で割るのは、違うのかもしれませんが、 灰色の部分の質量がmとしたときの慣性モーメントを公式のように出して 後の方で引用したいのかと思いましたが、 ここだけの記述では正しいのかどうかは判断できません (そうするこんとにより、小円盤のモーメント+灰色部分のモーメントでこの物体全体(灰色の部分がない小円盤をふくんだ)のモーメントの計算がしやすいかと) そうでなければあなたの仰られていることはもっともだと思います。