質問: 高さ1m 太さ30cm の円柱状のものを 高さ50cm 距離1m から撮影した場合 水平地点Aと 円柱の上部Bでは 写真上で どれだけ幅に差が生じますか? また、その差の求め方もご存じでしたら 教えていただきたいです。 ![イメージ説明](https://teratail.storage.googleapis.com/uploads/contributed_images/4f5dc010f8e025c17bd7383e5cba25a1.png) ※言語の指定はありません。 タグは指定が必須だったので暗示的に指定しました。
回答: 円柱方向のどの高さでも視点からみた円柱の幅として見えている境界上の点は円柱の中心から同じ距離(=15)だけ離れているので、A,Bでの境界上の点と視点からの距離の比率の逆数が投影面(写真画像)上の長さの比率になると思います。そう考えると・・・ ratio = ((100^2 - 15^2) / (100^2 - 15^2 + 50^2))^0.5 写真上、Bの幅はA*ratioだけの幅になると思います。 なお、x^yはべき乗のつもりです。 レンズのゆがみ(?)の専門知識はないので等距離射影方式(魚眼レンズ)を仮定し、円柱のA地点での中心点を原点、画面上をY軸、原点から視点方向をZ軸として、空間上の座標x,y,zを distance = (x^2 + y^2 + (100 - z)^2)^0.5 x' = x / distance y' = y / distance のように計算した結果のx', y'が写真上の座標になると仮定してます。 !Fig.1 図で赤の線分が円柱の幅として見える長さで、矢印の線分が視点からの距離です。実空間上で同じ長さの線の写真上の長さは視点からの距離に反比例して見えるという考え方の投影方法です。上の回答は魚眼レンズみたいなゆがんだ画像になります。 なお・・・CG(普通のカメラも?)は中心射影方式という別の方法(distanceを単にz座標のみで決定)がむしろ一般的で注視点を円柱の中心として投影するとA,Bの長さは変わらなくなります。むしろそっちが正解なのかも知れませんが、それだと回答として面白くありません。 そこで魚眼レンズ(いいかえれば、Aを注視点として撮影した写真とBを注視点として撮影した2枚の写真に写った円柱の幅を比較する)としました。