質問: 競馬、競艇、競輪の確率の問題 a,b,c三者でレースをします。aがbより早くゴールする勝つ確率をp(a,b)とします。 p(a,b)=2/3,p(b,a)=1/3 p(b,c)=2/3,p(c,b)=1/3 p(a,c)=4/5,p(c,a)=1/5 このとき1着a、2着b、3着cとなる確率はどのように求められますか? 自分で色々考えてみたのですが、全6通りの確率を計算して合計すると1にならないので どうも間違っているようです。そもそもこの情報だけで求められるのでしょうか? ギャンブルカテより数学カテの皆さんのが心強そうなのでこちらにしました。 よろしくお願いします。
回答: それぞれの確率が独立していない、というのが結論でしょう。 例えば、 aがbに勝ち、bがcに勝つ時の条件付き確率p'は p'(a,c)=1, p'(c,a)=0 です。 単純に p(a,b) * p(b,c) * p(a,c) としても a→b→cの確率にはなりません。