質問: 至急です!!数学bの数学的帰納法についての質問です。 至急です!!数学bの数学的帰納法についての質問です。 (1) 下から4行目の式から、次の式が成り立つと言えるまでの考え方 (2) (1)と同じく下から5行目の式から、次の指揮が成り立つと言えるまでの考え方 (3) 下から5行目の不等号の式の導き方と下から3行目の式が成り立つと言えるまでの考え方 これらを教えて欲しいです。説明がわかりにくくてごめんなさい!よろしくお願いします!
回答: 1枚目 ・下から4行目の式 n=k+1の時の(1の左辺)-(1の右辺)をそのまま書いただけ ・下から3行目の前半 下から4行目の式の「1^2+2^2+3^2+・・・+k^2」をk^2/3に書きかえた。ただし「1^2+2^2+3^2+・・・+k^2>k^2/3」の関係から、k^2/3に書きかえた後の式の方が小さくなるので、下から4行目と下から3行目の間(下から3行目の先頭)は「=」ではなく「>」になっている。 ・下から3行目の中盤「(3k+2)/3」 直前に書かれている式(下から3行目の前半)を計算しただけ。計算しただけの式なので 直前に書かれている式(下から3行目の前半)と「(3k+2)/3」の間は「=」 ・下から3行目の最後「>0」 直前に書かれている式「(3k+2)/3」はkが自然数の時は絶対に正の数になるから「>0」 ・下から2行目 n=k+1の時の(1の左辺)-(1の右辺)が計算していくと「>0」であることが分かった(正確には「>0」である式よりもさらに大きいことが分かったから「>0」であることが分かった)ので n=k+1の時の(1の左辺)-(1の右辺)>0 ↓ n=k+1の時の(1の左辺)>(1の右辺) これをしっかり式で書いているのが下から2行目