質問: 2020年度の東進の第一回高1レベル記述模試数学の大問5番です。どなたか解説お願いします。
回答: 長さ1の線分をx個、長さ2の線分をy個使うと、 x+2y=nとなる。(x>=0, y>=0) そして、 f(n)=Σx+2y=n, x>=0, y>=0!/(x!y!) である。 f(4)を求める。 f(4)=Σx+2y=4, x>=0, y>=0!/(x!y!) である。 x+2y=4について、 (x, y)=(0, 2), (2, 1), (4, 0) であるから、 f(4)=2!/(0!2!)+3!/(2!1!)+4!/(0!4!)=5