質問: 二等辺三角形の角度 とある国立の問題です。 正直、ぜんぜんわかりませんでした。 解説がほしいです。 問、 ab=acである二等辺三角形abcにおいて∠abcの二等分線を引き、辺acとの交点をdとするとad=bdとなった。 ∠bacの大きさを求めよ。 答え 36度
回答: ad=bdだから∠a=∠abdです。 (∠a=xとしますと、∠abd=x) また、角の二等分だから∠abd=∠cbdです。 (つまり、∠cbd=x) また、△abcは二等辺三角形だから∠c=∠abc= ∠abd+∠cbdです。 (つまり、∠c=x+x=2x) 三角形の内角の和は180°なので、 x+2x+2x=180° 5x=360° x=36° と求められます。