質問: f'(x)=tan(arctan(2ax)-θ)の積分 殆ど中学校卒業 f'(x)=tan(arctan(2ax)-θ)の積分 殆ど中学校卒業レベルの知識しか持っていないのですが関数に興味を持って色々調べています。前期の積分式が分かれば求めているものが出ると思うため御教え願います。不足している情報等ありましたら、御連絡下さい。
回答: tan(カタマリ - θ) を加法定理で展開すれば、 f '(x) は、x の分数式で表せますね。 一次分数式なので、帯分数にすると 定数 + (定数 / 一次式) という形になって、 積分すれば、 別の一次式 + 定数 × log(一次式) です。 やってみて下さい。