質問: 文系数学入試対策 早慶上智gmarchなどの経済学部などの入試科目で数学を受験します。河合塾の文系数学の良問プラチカの数iaiibの第4章の式と証明の問題にある、~~を証明せよ、~~を示せなどのような問題は解いておく必要がありますでしょうか??私立文系数学問題にはこのような問題は出題されないような感じがしますが、証明問題の優先順位は低いでしょうか?
回答: 元塾講師です。 私自身、文系でほとんどが数英国受験でした。参考になれば幸いです。 まず、早慶・マーチの文系学部での数学の入試問題は「流れに乗って解答できるか」がまず重要です。いわゆる「誘導に乗る」というもので、こうしたものを養成するには確かに証明問題等はあまり出題されず、効果は薄いです。 しかし、国立のような出題形式である学習院などは、証明問題に限らず、他の問題も記述式の解き方を勉強する必要がありますし、それ以上に証明問題が合否のカギにある場合があります。それは「早慶の後半の問題」です。そこでは結構証明問題を出題することが多く、ここで合否が決まることが多いのです。早慶文系の数学は比較的簡単な問題が多く、合格者のほとんどはマーク式のところで高得点を取っています(慶應はここで一定の点数を取らないと記述は採点されないので絶対条件ですが)。そのため合否を分けるのが「後半の記述問題の点数」であることが多いのです。マーチに関しては、正直コストパフォーマンスがそこまでよくなので(学習院は別です)、「そこそこでいい。出題されても証明問題の前半部分だけで十分」等の回答になりますが、早慶に関してはそこそこの対策の場合、初っ端の問題も答えられない場合があります。 早慶の入試担当者が考えているのは「東大に間違って不合格になった優秀な受験生」であるために、そうした受験生と、「頑張って早慶を目指している受験生」との差別化のために証明問題を出題していると私は考えます。東大には証明問題を出題していることも多く、国立なので「証明・記述」の対策を私大専願者より多くしています。そうした事実も踏まえるとある程度はやっておくと(自身が私大専願者であっても)他の私大専願者より有利になります。 確かに、過去問を見るとそこまで証明問題は出題されていません。しかし、全体における割合と、合否を分ける重要性は必ずしも比例しません。 また、受験対策というのは、受験科目全体でまず検討すべきであり、その状況によってもアドバイス内容が変わります。あなたが帰国子女等で「英語は80%切らない、数学も証明以外は完璧、古典が絶望的」であれば証明問題より古典をやるべきですし、「他の科目、数学も証明以外はある程度やって合否ギリギリ、伸びそうなのは証明問題」であればそこを積極的にやるべきです。また、慶應の場合は英数国という受験形式は経済・商学部にはないので、そこでも小論文・社会の進行状況で変わってきます。 ご参考までに。