質問: 物理 単振動 ばね定数kのばねに質量mの小球をつけ、水平で滑らかな床の上に置き、ばねの他端を固定した。小球は質点とする。次に小球を手でつかみ、ばねを伸ばして手を離したところ、小球は単振動した。ばねの長さに沿った方向をx軸として振動の中心を原点とする。このとき、小球の運動方程式はm((d^2x)/(dt^2))=ーkxと書ける。小球の変位はこの運動方程式の解として与えられx=asinωt+bcosωtと書ける。ただし、ωは角振動数であり、a,bは初期条件で決定される定数とする。 (1)運動方程式よりx=asinωt+bcosωtを導出せよ。 (2)解を運動方程式に代入するとωをmとkで表すことができる。その式を求めよ。 (3)小球は時刻t=0のとき、原点x=0を速度voで通過した。この時の、aとbを求めよ。 (4)ばね定数kおよびばね定数2kのばねを小球の両側に一直線となるようにつけ、それぞれのばねが自然の長さとなった状態で固定した。次に小球を手でつかみ、ばねの長さに沿って移動させて手を離したところ、小球は単振動した。ばねの長さに沿った方向をx軸として、振動の中心を原点とする。このときの運動方程式を求めよ。 特に(3),(4)がわかりません。(1)~(4)どれでも構いませんので回答よろしくお願いします。 もちろん、(1)~(4)を教えてくださると大変助かります。 よろしくお願いします。
回答: >特に(3),(4)がわかりません。 (1),(2)ができていれば、(3)は値を代入すれば解けるはずですが? (4)はf=maから考えてください 結局バネ2つ分の合力がfとなります。