質問: {e^(xloga)}' これの合成関数の微分だれかわかる人いますか? (a^x)'=a^xloga {e^(xloga)}' これの合成関数の微分だれかわかる人いますか? (a^x)'=a^xloga これの証明の途中式です お願いします
回答: 対数微分法を使う y=e^(xloga)と置いて、対数を取るlogy=xloga (logy)'=(xloga)'より、y'/y=(xloga)'=logaより、 y'=(loga)e^(xloga) または、z=xlogaと置いて、y=e^zこれを微分 y'=(z')*e^z以下同様 y=a^xと置いて、対数を取る、logy=xlogaこれを微分 y'/y=logaより、yを元に戻す、y'=(loga)a^x