質問: 数学の確率の問題です。 問 1つのサイコロを投げ続けて、同じ目が2回連続して出たら終了するものとする 数学の確率の問題です。 問 1つのサイコロを投げ続けて、同じ目が2回連続して出たら終了するものとする。 (1)4回目以内(4回目も含む)に終了する確率を求めよ。 この問題で、僕はn回目に終了する確率をpn(n≧2)と置き、 p2=1×1/6 p3=(1-p2)×1/6=5/6×1/6=5/36 p4=(1-p3)×1/6=31/36×1/6=31/216 4回目以内に終了する確率=p2+p3+p4=97/216 と求めたのですが、答えは91/216でした。解答では余事象で求めていました。【解答 4回目までに終了しない確率は1×5/6×5/6×5/6=125/216 ゆえに求める確率は1-125/256=91/216】 僕の求め方だと、どうして間違いなのか、わかりやすくおねがいします。 僕の方の求め方の(1-p2)、(1-p3)というのは2回目で終了しなかった確率、3回目で終了しなかった確率という意味なのですが、やはりここが間違いでしょうか?
回答: どうしてかは?は、確率の考え方ができていないからです。 つまり、余事象で使う 1ー...を途中で使うことはあり得ない考えで、 これは、確率自体がわかっていないということになります。厳しい言い方かもしれませんが、ですから、まず、確率をマスターするには、理解よりも、たくさんの確率の問題の回答を暗記することから始めてはどうでしょうか?私も昔は苦手で、考え方がわかりませんでした。ここで、質問され方は、確率の考え方ができていません!ですから、考えないでまず暗記から始めたらいいと思います。パターンが暗記できれば、おかしな考えはしないでしょう! 1-p2でが、重複がでてくるでしょう!何処かはわからないが! ここでは、x◯◯のパターンしかありませんから、5/6・1/6・1/6・(1-6の6つの目が考えられるので、6)= 5/6・1/6 =p3