質問: 線形代数の質問です。
回答: 直線L1: (x-2)/(-2) = y+1 = z-4 = s, 直線L2: x-1 = y-2 = (z+1)/(-1) = t と置くと、 L1上の点Pは、P(-2s+2, s-1, s+4) と書け、 L2上の点Qは、Q(t+1, t+2, -t-1) と書けるので、 ベクトルPQ=(2s+t-1, -s+t+3, -s-t-5) と書けます。 これが、L1、L2の両方に直交するベクトル(2,1,3) と 平行なので、 (2s+t-1)/2 = -s+t+3 = (-s-t-5)/3, これを解いて、s=1、t=-3, よって、Pの座標は、(0, 0, 5) よって、直線PQは、x/2 = y = (z-5)/3.