質問: 点と直線 数ii・点と直線の問題です。 解説が知りたいのに答えしか載っていなくて困ってます。 丁寧に教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 点p(2,1)と直線l:x+2y-9=0に対し、次の点の座標を求めよ。 (1)点pから直線lに下ろした垂線の足h (2)直線lに関して点pと対照な点q ちなみに答えは (1) h(3,3) (2) q(4,5) です。
回答: 数iiというか1次関数の応用で解けますね。 答えはあるようなので解説だけ まず2本の1次関数が垂直交わるときの比例定数の条件がわかっているでしょうか。 掛け合わせたとき-1になることですね。 あとはその直線が点p(2,1)を通るのだから式が完成しますね。 二つの1次関数の交点は=で結べばxが求まって、それを使ってyも求まりますね。 点pと交点hがわかれば、同じ距離はなれたところにあるはずの点qも求まりますね。 点pから点hまでxがa増加してyがb増加するなら 点qの座標は(2+2a,1+2b)になるでしょう。