質問: 外角の二等分線について △abcにおいて∠aの二等分線とbcの交点をd、∠aの外角の二等分線とbcの延長との交点をeとする ab=14、bc=12、ca=10のとき、beはいくらか とします 回答では、be:ec=ab:ac=7:5とbc=12より、bd=7、be=42としてるのですが、beとecの長さが分からないのになぜ導けるのでしょうか?
回答: △abcにおいて∠aの二等分線とbcの交点をd、∠aの外角の二等分線とbcの延長との交点をeとする ab=14、bc=12、ca=10のとき、beはいくらか とします 回答では、be:ec=ab:ac=7:5とbc=12より、bd=7、be=42としてるのですが、 >beとecの長さが分からないのになぜ導けるのでしょうか? 分からないので、ec=xとおきます。be=bc+ec=12+x be:ec=ab:ac=7:5だから、 be:ec=(12+x):x=7:5 7x=5(12+x)とおけるからこれを解くと、 ec=xの値が得られて、beも分かります。 計算してみて下さい。