質問: anovaは推奨されないのでしょうか #1921839で回答兼質問させていただいたものです。なんかわからなくなってしまったので質問を別にたてたいと思います。 質問内容はタイトル通りです。複数群の平均の検定にanovaを使うというのは正しくないのでしょうか?(分散の均一性まではクリアしていることとします。)今まで、 a priori hypothesis なし --- anova → post-hoc の多重比較 a priori hypothesis あり --- 多重比較 だと思っていたのですが、多重比較だけ使う方がより推奨されるのでしょうか?他の質問を見てもanovaは推奨されていないように見えます。(eg. #1886531) 単に分野の違いとも思うのいですが。私の分野では a priori hypothesis はたてにくいです。分野によってはその結果にある程度見当がついてることの方が多く直接の多重比較が推奨されているのかもしれません。 また、anovaをglmの一部として考えたいと思っているのですが、anovaが一般的でないとするとはglmも一般的でないのでしょうか?よろしくお願いします。
回答: 結果に見当がつけられるとか、a prioriに仮説がたてられるとか、そういう話ではありません。一言で言えばanovaと多重比較検定を繰り返すことで、そこに検定の多重性が生じるからです。それでは何のために検定の多重性を考慮して多重比較を行うのかわからなくなってしまいます。 また、誤解されているようですが、これはanovaを否定するものではありませんし、ましてやglmが一般的でないなどとはまったく意味していません。anovaと多重比較を同時に用いるのが誤りだと言っているだけです。そもそもの興味が個別の群間比較にあるのなら、anovaではそこまで判らないのですから、初めから多重比較をするべきだというのが現在の通説です。平均値の一様性が棄却されれば十分な場合もあるでしょうし、多元配置の分散分析は単なる平均値の比較とは意味合いが異なりますから、そういう場合は分散分析が必要になります。glmにあってはanovaとは比べものにならないくらい広いクラスの分析を包含するモデルですから、まったくの見当違いをなされています。 確かに現在でも多くの文献で、anova→post-hoc多重比較、と使われているのは事実ですが、多くの人がやっているからといって正しいことにはなりません。それだけ多くの人が誤って使っているのです。私の推測ですが、多重比較法があまり発達しておらず、コンピュータプログラムも限られていた頃は、bonferroni法を除いては、fisherの制限lsd法が多く使われていたのだと思います。そして制限lsdのanova→群間比較という手続きが他の多重比較法にも誤って慣用され、定着してしまったのではないかと考えています。ちなみにfisherの制限lsd法は4群以上の比較には正しくないことも現在では示されています。 ただしscheffeの方法だけは分散分析と同等なので、同時に用いても問題ありません。即ち分散分析で有意差があった場合はscheffeの方法で少なくとも一つ以上の対比に有意差があることを意味します。しかし、群間の対比較にはtukey、対照との比較にはdunnettが推奨されますから、scheffeの方法は特殊な対比の検定の必要がある場合以外はあまり用いないと思いますが。