質問: ベクトルcpが(cos(π-θ)、sin(π-θ))となる考え方を教えてください 「xy平面上に中心がc、半径が1の円板がある。最初、中心cが(1,1)の位置にあり、円板の周上に固定された点pが(0,1)の位置にある。円板がx軸に接しながら、すべることなくx軸の正の方向回転していく。円板が角θ(ただし、0≦θ≦π)だけ回転したときのc,pの位置の座標をθを用いて表せ。」という問題について 解説において、ベクトルop=ベクトルoc+ベクトルcp=(1+θ、1)+1×(cos(π-θ)、sin(π-θ))という部分があるのですが、なぜベクトルcpは(cos(π-θ)、sin(π-θ))になるのでしょうか。導き出し方を教えてください。
回答: 円の中心 c の座標は、初期位置 (1, 1) から「x 座標が円周分加算されていく、y 座標はそのまま」なのはよいですね? つまり (1 + θ, 1) です。 次に、円の中心位置から見たときの p の座標は、x 軸の正方向から測った角度が「パイ - θ」なので、 x = cos(パイ - θ) y = sin(パイ - θ) になるのはよいですか? 角度を「x 軸の正方向から測る」必要があることは分かりますよね? この2つのことが理解できれば、ご質問は解決すると思いますが?