質問: 有限集合を無限に直積した集合の濃度は? 有限集合aがあったとして、a×a×a×・・・と加算無限回直積させたら濃度はどうなりますか? 直感では加算無限個になると思うのですが、証明する方法が思いつかないので教えてください もし言葉や記号に間違いがあったら教えてください、補足します
回答: aの元が1個しかなければ、直積も元は1個ですよね。 2個以上あれば、例えば10個のときを考えると、直積の元と0から1までの実数は1対1に対応するので、回答no1さんの言うとおり、濃度は実数の濃度と同じになります。