質問: 0°Cの氷1kgと100°Cの水1kgとを混ぜて放置した。温度は何度になるか。ただし、外部との熱の出入りはないものとし、0°Cでの融解熱は334[kj/kg]、水1kgの温度を1°C上げるのに必要な熱量は4、2Jとする。
回答: 0°Cの氷1kgと100°Cの水1kgとを混ぜて放置した。温度は何度になるか。ただし、外部との熱の出入りはないものとし、0°Cでの融解熱は334[kj/kg]、水1kgの温度を1°C上げるのに必要な熱量は4、2Jとする。 間違いがあるので訂正上で解答します まず水1kgの温度を1°C上げるのに必要な熱量は4、2Jは間違いです 4.2Jといえば1calとほぼ等しいので水1gを1°Cあげることが精一杯です おそらく4.2kJの間違えですね 熱量の公式にはmctが存在します m:質量 単位はそろっていればkgでもgでもよい c:比熱 物質によって変わる t:温度 ただし平衡状態後の温度を示す これを式にして等しくなればよい 0°Cの氷1kgは明らかに水になり温度が上昇する 融解するときの熱は334kJ さらに水になってからの熱量はmct=1[kg]×4.2[kJ]×(t-0)[°C] 0は現在の温度が融解直後で0°Cであるから t-0は融解後の温度と平衡後の温度差 合計で 334+mct=334+4.2t (式A) 今度は100°Cの水の熱量を考える mct=1[kg]×4.2[kJ]×(100-t)[°C]=4.2(100-t) (式B) 式Aと式Bが等しくなればよいから 334+4.2t=4.2(100-t) 334+4.2t=420-4.2t 8.4t=86 t≒10.238 答え 10.24°C