質問: 石取りゲーム 石の山がいくつかあって、2人で交互に石の山から石を取っていき、最後の石を取ったほうが負けというゲームがあります。 山の数はいくつでもいいのですが、それぞれ山の石の個数をa,b,c,d,・・・・としたとき、 最初の山の状態は、a≧b≧c≧d≧・・・とします。 石の取り方は、 ・好きな山から、任意の個数を取る。 ・取ったあと、a≧b≧c≧d≧・・・の関係が成り立つように別の山から石が除かれる。 たとえば、 (10,9,9,6,3)の山があった場合、 2番目の山から4個とって5個にしたら、3番目以降の山からも5個を超えた分だけ石が除かれて、 (10,5,5,5,3)となります。 山が2つの場合は、(k,k-1)の状態を良形とすれば、 自分の手番のときに、良形にできれば必勝となります。 では、山が3つの場合や4つの場合、必勝となるための良形とはどんな状態でしょうか。 良形かどうかを簡単に確認する方法はあるでしょうか。
回答: no.2です。 了解しました。チョンプですね。 だったら未解決ですね。この形だと、少し先にいけるかもと思ったけど。 あまり深く追求するのはやめておきましょう^^; (4,2,1)は勝てないですね すみません。 (4,2,2)で、手番負けなんですね・・・。 (3,1,1)も手番負けだから、ひょっとすると、 (j+2、j,j) のときは、手番負けなのかも? で、話が変わりますが、順序が違ってしまったけど 何をやろうとしていたかを書いていなかったです。 2つの山の場合、勝つパターンは分かった。 ↓ 3つの山のとき、勝つパターンと、負けるパターンを探し出し 一般化する。 ↓ 4つの山のとき、一部ではあるだろうけれど拡張可能。と見ていました。 なので、3つの山での、「手番勝ち」、「手番負け」を探していました。 多分、(k,k,k)は手番勝ちですね。 だとすると、(2,2,2,1)となったとき、手番負けですよね。 #多分そうだよ・・・。 この形式なら少し先にいけるのかもね。 気が向いたら^-^