質問: 速さの平均をなぜ相加平均で解いたらダメなのか?教えてください。 友達に簡単な中学校の問題を質問されました。 (1)のように解説して解いて教えたのですが、 「それは理解できた。でもなぜ(2)は間違いなの?(2)も平均じゃないの?」っと聞かれて、答えられませんでした。 でインターネットで調べているうにち僕も分からなくなってきました。 もし、問題に相加平均を求めよ!!って書いてあったら(2)が正解な気さえしてきました。 (2)の解答がダメな理由、是非詳しく教えてください!! 問題 aさんは自宅から12km離れた親戚の家まで行ってきました。行きは時速6kmで、帰りは時速4kmで歩きました。 aさんが往復した平均の速さは時速何kmでしょうか。 (1)調和平均を用いた本当の解答 aさんは往復で24km移動し、それにかかった時間は、行きが12÷6=2、帰りが12÷4=3 aさんは24kmを5時間かけて移動しているので 速さは24÷5=4.8 時速4.8km (2)相加平均を用いた間違いの解答 6km+4km=10km 10km÷2(往復)=5km 答え 時速5km
回答: サンプルを何に取るか、で答えは変わってくると思います。 往復の道のりの平均の速さ、なら(1) 往復の速さの平均、なら(2) ってところでは? (1)は全体を一つのサンプルとしていますが (2)は往路の速さ、復路の速さ、と速さをサンプルとしています。 どうでしょ。