質問: 物質は何故3次元空間に存在できるのか? 次元の話をするときに、例として、2次元空間の住人の話がよく出てきます。でも、2次元空間の住人は、あくまで、例えであって、実際には存在できないと言われます。2次元空間では、3次元方向の厚みがゼロだから、概念上存在可能でも、実際上は存在できないという理由です。 もし、そうなら、3次元空間の住人も4次元方向の厚みがゼロなのだから、概念的には存在できても、実際上は存在できないのではないでしょうか? 一般に、「物質は、何故実際に3次元空間に存在できる」と考えられるのでしょうか?
回答: 私の勝手な推測ですが、この世界が4次元であることと、4元数とは関係があるように思っています。要素が4つあることで、4元数は数として矛盾なく存在できます。そのうちの3つは互いに直交していて、残りの1つとは、虚数単位で違っています。これは、ちょうど、空間の3次元と時間の1次元に対応しています。この世界が四次元であるのは、矛盾なく存在するための必然性があるからではないか、と考えています。