質問: 誤差の計算について 誤差の計算で困っています。 a,b,c,dについて、それぞれ10個の実験データがあります。 最終的には、c*d/(a-b) といった式の誤差を求めたいと思うのですが、この式の正規方程式を立てることはできるのでしょうか?よろしくお願いします。
回答: 「正規方程式」というものは勉強したことがないです。 ですけど、c*d/(a-b)の誤差を求める方法はわかります。 a,b,c,dそれぞれの誤差の求め方はご存知だと思うので、書きません。 さて、一般に、 誤差のあるもの同士の足し算(引き算)をすると、和(差)の誤差は√σ(各誤差値の2乗)。(ただし誤差は割合表示でなくて値そのもの表示) 例えば、3±1と4±2の和は7±√5 誤差のあるもの同士の掛け算(割り算)をすると、積(商)の誤差は、σ(各誤差)、すなわち誤差の単純加算です。(ただし誤差は割合表示) 例えば、100±20(=100±20%)を10±3(=10±30%)で割り算した商は、10±50%(=10±5) ですから、 a→a±a b→b±b c→c±c d→d±d と置けば、 ご質問のc*d/(a-b)の誤差は、 c/c + d/d + (√(a^2+b^2))/(a-b) になります。 (これに100を掛ければ%になります。)