質問: 数列の極限についてです。 $\lim_{n\to\infty}a_n$が一定の値に収束するとき、$\lim_{n\to\ 数列の極限についてです。 $\lim_{n\to\infty}a_n$が一定の値に収束するとき、$\lim_{n\to\infty}(a_n-a_{n-1})=0$ これは成り立ちますか。 成り立つなら、それを証明なしに用いてもいいのでしょうか。 補足: 訂正させてください。 数列$a_k$が一定の値に収束するとき、$$\lim_{n\to\infty}(a_n-a_{n-1})\to0$$
回答: lim n→∞ a^n−1も一定値に収束する場合2つ目の式は必ずしも0になるとは限らないのではないでしょうか?