質問: 正方形の一次変換 注:以下の説明で行列は2×2の正方行列で(左上,右上,左下,右下)の順 xy座標平面において、y≧0の部分にあり、頂点の一つが原点にある正方形の内で一次変換 (x`,y`)=(7,√3,√3,5)(x,y) ・・・・・(1) によって長方形になるものを求めよ。 という問題で、正方形の1頂点の座標を(a,b)とおいて他2頂点の座標を定め、移された点を(1)で求めた後、 ・辺同士が直交する ・対辺の長さが等しい など求めてみましたが、式が一つになってしまい、(a,b)が求まりません。 どなたか、解答のアプローチなどご存知の方、教えていただきたいです。
回答: そりゃねぇ.... だって, (a, b) で ok なら (ka, kb) でも ok でしょ? だから, 「a と b はそれぞれこの値」と決まるわけじゃなくって「a と b の比はこれ」という答になるはず.