質問: 数学の問題です。 x2/logx 1/(3√2-x^2) tan(1/x) e^(e^x) これらの 数学の問題です。 x2/logx 1/(3√2-x^2) tan(1/x) e^(e^x) これらの微分のやり方を教えてください。 お願いします!
回答: no2 です。「補足」を見ました。 さかさまで見にくいですが、結果は合っているようです。 (1) 商の積分より y' = {(x^2)' *log(x) - x^2*[log(x)]'} / [log(x)]^2 = {2xlog(x) - x^2*(1/x)} / [log(x)]^2 = {2xlog(x) - x} / [log(x)]^2 = x{2log(x) - 1} / [log(x)]^2 (2) 与式 = (2 - x^2)^(-1/3) ですね? これは 2 - x^2 = u とおくと y = u^(-1/3) なので dy/dx = (dy/du)(du/dx) = -(1/3)u^(-4/3)*(-2x) = (2/3)x(2 - x^2)^(-4/3) (3) 1/x = t とおけば y=tan(t) なので dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) = 1/cos^2(t) = -1/[x^2 *cos^2(1/x)] = -[sec^2(1/x)]/x^2 (4) e^x = u とおけば y = e^u よって dy/dx = (dy/du)(du/dx) = e^u * e^x = e^(e^x) * e^x = e^(e^x + x)