質問: 多項式からxの値をもとめる どなたか教えてください。 f(x)=x^6-7x^3-8 虚数もふくめてすべてxの値を求めるには、 f(x)=(x-2)(x+1)(x^4+x^3+3x^2-2x+4) まではできましたが、その後、虚数解を求めるには どうしたらいいでしょうか?
回答: 解を求めるってことはf(x)=0ってことでいいんでしょうか?そうだとすると、 a=x^3で置き換える。 f(a)=a^2-7a-8 =(a-8)(a-1) ここでもとに戻すと f(x)=(x^3-8)(x^3-1) =(x-2)(x^2+2x+4)(x-1)(x^2+x+1) となります。あとは解の公式を使えば全部出てきます。これでどうですか?