質問: 大学1年生です。 0<∣a∣<1 を満たす実数aに対して、 lim[n→∞] a^n=0 が成り立つ 大学1年生です。 0<∣a∣<1 を満たす実数aに対して、 lim[n→∞] a^n=0 が成り立つことの証明方法を教えてください。 もしくは、それについて書かれているサイトがあれば教えてください。
回答: b>1 のとき、b=1+h (h>0) とおくと、 bn=(1+h)n=nc0+nc1h+nc2h2+......+ncnhn=1+nh+(nc2h2+......+ncnhn) nc2h2+......+ncnhn>0より、 bn>1+nh limn→∞]bn>lim[n→∞=∞ よって、 lim[n→∞]bn=∞ 1 0