質問: 複素数のmodulus 複素数のmodulusというのがありますが、これは「絶対値」 と違う概念なのでしょうか? 何故absolute valueと言わずにmodulusという別の 言葉を使っているのでしょうか? 歴史的な流れでこうなった のでしょうか?
回答: 複素数のmodulusというのがありますが、これは「絶対値」 と違う概念なのでしょうか? 同じです。しかし、absolute valueと言う場合の方が多いですね。ご存じのように、modulusは複素数、整数論、楕円関数論、等々、数学ではいろいろな場面で、異なった意味で使われますので、間違いやすいですね。 でも、modulusの使われている場面では、異なったものを共通する性質でまとめるのに使われていることが多いようです。例えば絶対値が2の複素数というと、複素数全体の集合で、絶対値が2の複素数のclassになります。 まだ、確認していないのですが、modulusはmodule(構成単位)から派生した用語だと思います。 結構、憶測で述べた部分が、多いのですが、誤っていたら、ご指摘下さい。 参考url:http://mathworld.wolfram.com/modulus.html