質問: 期待値の問題です。 100円硬貨1枚と10円硬貨2枚の計3枚を投げて表を向いた硬貨の金額がもらえるとき, もらえる金額の期待値を求めよ。 これを教えてください。途中式なども添えてください。 お願いします。
回答: 100円硬貨の表裏と10円硬貨の表裏はそれぞれ、1/2の確率で起こり、 表裏以外の向きの確率は0という前提でいいのですね。 硬貨各々の表裏が互いに独立に実現するとすれば、 (100円×1/2)+(10円×1/2)+(10円×1/2)=60円だと思います。 細かく考えてみても、 100円 10円 10円 確率 金額 期待値 表 表 表 1/8 120円 15円 表 表 裏 1/8 110円 13.75円 表 裏 表 1/8 110円 13.75円 表 裏 裏 1/8 100円 12.5円 裏 表 表 1/8 20円 2.5円 裏 表 裏 1/8 10円 1.25円 裏 裏 表 1/8 10円 1.25円 裏 裏 裏 1/8 0円 0円 合計 1 60円 つまり、互いに独立に表裏が決まる限り、細かく考える必要はありません。