質問: 解き方を教えてください!お願いします。 <問題> 水平な地上に置かれた大砲(質量m)が、水平とつくる角θの方向に砲身を向けて砲弾(質量m)を発射した。 大砲と地面の間に摩擦が無く、砲弾は砲身に対して相対速度vで打ち出されるものとして、大砲の後退する早さv、砲弾が実際に発射される方向と水平との間の角θ’を求めよ。 <ヒント> 水平方向では全体の運動量が保存される。大砲と一緒に動きながら見た砲弾の発射速度がどうなるか考えてみてください。 何時間も悩んでるんですが全く解けなくて困っています。 どなたかわかりやすく解説&回答をしてください。 よろしくお願いします。
回答: 先の方と回答が違うんで、かなり自信なしなんですが、 1)水平方向の運動量保存から vcosθ・m=vm 2)砲台から見たとき、一定時間後の砲弾の水平方向の位置は vcosθ+v。(これがわかりにくければ、t時間後の位置は vcosθ・t+v・t) 3)同じく砲台から見たときの、一定時間後の砲弾の垂直方向の位置はvsinθ(同様にvsinθ・t)。 4)2と3からtanθ'=vsinθ/(vcosθ+v) 5)これに1を代入するとtanθ'=sinθ/(1+m/m)cosθ