質問: what is the determinant `|{:(bc,a,a^(2)),(ca,a,b^(2)),(ab,c,c^(2)):}|` equal to ? what is the determinant `|{:(bc,a,a^(2)),(ca,a,b^(2)),(ab,c,c^(2)):}|` equal to ?
回答: `|{:(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2)):}|` `|{:(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3)):}|` `|{:(1,a,a^(3)),(1,b,b^(3)),(1,c,c^(3)):}|` `|{:(a,a^(2),a^(3)),(b,b^(2),b^(3)),(c,c^(2),c^(3)):}|` answer: b solution: `|{:(bc,a,a^(2)),(ca,b,b^(2)),(ab,c,c^(2)):}|` `r_(1) rarr ar_(1), r_(2)rarr br_(2), r_(3) rarr cr_(3)` and divide whole determinant by abc `=(1)/(abc)|{:(abc,a^(2),a^(3)),(abc,b^(2),b^(3)),(abc,c^(2),c^(2)):}|` `=(abc)/(abc)|{:(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,b^(2),c^(2)):}|=|{:(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3)):}|`