質問: アポロニウスの円 座標平面のx軸上に3点a(-3,0)、b(0,0)、c(c,0)がある この平面上にpa:pb:pc=4:2:1となるような点pが存在するのはcがどのような範囲にあるときか aとbを2:1に内分、外分する部分とbとcを2:1に内分、外分する部分が重なるところで点pが存在するから二点がm:nに保たれるようなアポロニウスの円を書いたのですがここからどうすればいいでしょうか?教えてください
回答: #2,#3です。 a#1の補足の質問について >共有点を持つか否かはどう判断すればいいのでしょうか? a#2の中にも書いてありますが、アポロニウスの円(円の中心座標はa#2でd,eとしています)の中心間の距離deと半径pdと半径peの間に |pd-pe|≦de≦pd+pe (等号を除けば三角形の辺の間の関係) があれば、アポロニウスの円dと円eは共有点を持つと言えます。