質問: 三角関数 y=-2sinθ-2cosθで0≦θ≦90°の範囲における最大値と最小値を求め、そのときのθの値も求めよという問題です。 y=-2sinθ-2cosθを合成すると2√2sin(θ+225°)と書いてあったのですが、このとき2√2sin(θ-135°)と変形してみると最小値のときのθ値が合わないのですが、2√2sin(θ-135°)と変形してはいけないのはなぜですか?
回答: ano.4ですが、文の順番が入れ替わってしまったので訂正します。 2√2sin(θ+225°)はθ = 45°の時に最小値 2√2sin(θ+225°) = 2√2sin(270°) = -2√2 をとります。 2√2sin(θ-135°)もθ = 45°の時に最小値 2√2sin(θ-135°) = 2√2sin(-90°) = -2√2 をとります。 よってどちらもθ = 45°で最小値となるはずです。 > このとき2√2sin(θ-135°)と変形してみると最小値のときのθ値が合わないのですが、 具体的に、θの値は何になったのでしょうか?