質問: 逆三角関数の方程式 たとえば、arccos1/√5=arctanxといった問題の場合、 y=arccos1/√5などと置き、cosyやtanyを表しますよね。 今困っている問題は、 arccosx=arcsin1/3+arcsin17/9といったような 加法が用いられた場合に、 何をどのように置き換えたらいいのかがわかりません。 どなたか教えてください。
回答: y=sinθ----(1)の逆関数がθ=arcsin y ----(2)です。yの値は-1から1になります。 ですので、arcsin17/9というのはあり得ません。 ここからはタイプミスだったとして話を進めます。 (2)式よりarcsin1/3は角度を指定している式ということがわかりますよね。 arcsin1/3=θ1----(3) arcsin17/9?=θ2----(4)とする。 θ3=θ1+θ2----(5)とすると arccosx=θ3 x=cosθ3 θ3の値が具体的に必要な場合は式(3)から(5)から求めてください。