質問: 【至急】偏差値と標準偏差の求め方 ある集団の標準偏差を求めたいです。 現在わかる情報 ・母集団の平均 ・aさんの得点、偏差値 ・bさんの得点、偏差値 わからない情報 ・母集団の人数 ・標準偏差 偏差値=(得点-平均)*10+50の公式にaさんの得点、偏差値を代入して 標準偏差を求め、その数値をbさんの式に当てはめて計算しましたが、 正しい偏差値が得られませんでした。 これは一体なぜ?どうしたらこの二人のデータから母集団の標準偏差を求めることが できるでしょうか。計算プロセスも含め、教えてください。
回答: aさんの得点ra、偏差値をha bさんの得点rb、偏差値をhb 標準偏差をσ、平均点をm ha = ((ra-m)/σ)*10 + 50 hb = ((rb-m)/σ)*10 + 50 aさんとbさんの得点と偏差値が同じでなければ、 この連立方程式から、標準偏差σと平均点mは求まるはずですが。。。 (ha-50)σ + 10m = 10ra (hb-50)σ + 10m = 10rb という方程式になって、 この連立方程式の解は、 σ = 10(ra-rb)/(ha-hb) m = ra -(ra-rb)*(ha-50)/(ha-hb) とかになるのではないですか。 なお、 解を求める計算はご自分でなさって、確かめてください。 間違っているのかもしれないので。