質問: 運動量の問題 2回目の投稿です。 運動量の問題 困り度: 困っています 問題は画像に添付した通りです。 (3)まで解いた答えを書きます。 斜面とそれに垂直な方向で運動方程式を立ててやりました。 (1)t=(2*v0*sinθ)/(g*cosα) (2)l=(2*v0^2*sinα*cos(α+β)/(g*cos^2β) (3)θ=(pi/4)-(α/2) ここまでは正しいと思うのですが、この先おそらく漸化式になると思われますが、どんな状態になるかわかりません。弾性衝突なので力学エネルギーは保存され真上に上がるのでしょうか。 わかる方お願いします。
回答: (4) 完全弾性衝突ですから、衝突直前直後で速度のy成分は符号反転し、x成分は変わりません。y方向は等加速度運動で、速度成分v0sinθでの打ち上げを繰り返すわけです。したがって、tn = n×t1。 (5) xn = v0cosθ・tn - 1/2・gsinα・tn^2 を計算します。 (6) x3 = 0 として (5)の結果を用います。たとえば、α=θ=30°は条件を満たします。