質問: 行列の消去法のコツなど教えてください。 只今、学校にて行列を習っているわけですが、最近行列を使った消去法を習い始めました。 たとえば 3 1 -7 0 4 -1 -1 5 1 -1 2 2 このような行列があったとします。 習った方法は、 (1)一つの行に0でない数をかける。 (2)一つの行にある数をかけたものを他の行に加える。 (3)二つの行を交換する。 1 0 0 3 0 1 0 5 0 0 1 2 このような式に変形してx=3,y=5,z=2みたいな感じにするということでしたが、 今回教えていただきたいことは、 →1度に前述の3つの式を何回も使っていいのか。 →うまく変形するコツ。 の二つです。 やり方自体はなんとなくわかるのですが、単位行列に持っていくまでの手順がイマイチ難しくわからないので、よろしければご教授願います。 2月頭辺りからテストなのでズバリを突いて欲しいと思います。 よろしくお願いします。
回答: →1度に前述の3つの式を何回も使っていいのか。 何回でも使っていいです。1+1=2と1+1+1-1+1-1+1-1=2が等価なのと同じことと思ってください。 →うまく変形するコツ。 ”うまく”はないですけど、初心者向けの解法のコツみたいなものとして、参考までに。 (1)n列目のn行を1にする。 (2)「n列の他の行の数」を、(1)で作った1に-(「n列の他の行の数」)をかけてたして0にする。 (3)単位行列になるまで(1)~(2)を繰り返す。 ※nは1~行列の次数(2次正方とか3次正方とかの2,3)です。