質問: 昔の一橋大学の問題です。解法もお願いします。
回答: その数が整数であることはあり得ない。 小数部分が0なので小数部分で割るということができないからである。 よって、整数部分をn (n: 非負整数), 小数部分を r (0=0 を満たす。 n(n+4)>=0 で n は非負整数であるからこれは常に満たされる。 r=(-n±√(n^2+4n))/2 このうち、 (-n-√(n^2+4n))/2 は r<0 となるので不適。 r=(-n+√(n^2+4n))/2 については、 n=0 の場合は r=0 となるので不適。 n>=1 の場合は r=2n/(n+√(n^2+4n)) ともいえる。 0<2n/(n+√(n^2+4n))<1 を満たす n に対応する数が 求める正の数となる。 0<2n/(n+√(n^2+4n))<1 0<2n=0 0<4n 0=1 であれば 0