質問: 小学4年生の問題 問題集の解説に納得できないので、どなたかわかりやすく解説してください。分からなすぎて、解説が間違っているような気になってしまいます。 ------------------------- 問題:7でわると商があまりより4大きくなる整数の中で、いちばん大きい整数を求めましょう。 正解:6+4=10 7×10+6=76 解説:いちばん大きい整数を考えるので、商とあまりがいちばん大きい場合を考えよう。 まず、あまりはわる数よりいつも小さいことから、あまりはいちばん大きい場合で6だね。 商はあまりより4大きくなるので、いちばん大きい商は、いちばん大きいあまりの6に4をたした場合で、6+4=10。求めるいちばん大きい整数は、7×10+6=76(わる数×商+あまり=わられる数) ------------------------- よろしくお願いします。
回答: その解説はちょっとだけ納得がいきません。 「整数」÷7=「商」...「あまり」 「商」=「あまり」+4 となる「整数」「商」「あまり」の組み合わせのうち「整数」が最大となる場合を考えなさいという問題です。 「整数」が最大になるとき「商」も最大になるはずです。もっと大きい「商」を持つ組み合わせがあったとすると「整数」ももっと大きくなってしまうからです。 「あまり」は「商」より4小さい数ですから、「商」が決まれば「あまり」も決まることになり、「商」が最大のときは「あまり」も最大になるはずです。 これを逆にたどると「あまり」が最大のとき「商」が最大になり「整数」も最大になります。 7で割ったときの「あまり」の最大値は6ですから、そこから計算していくと「商」は10となり、7で割った商が10であまりが6ですから「整数」は76となります。 その解説では、当然のように「あまり」が最大のときを求めていますが、なぜ、「あまり」が最大のときを考えればよいのかが説明されておらず、解説としてはちょっと納得がいきません。この問題でもっとも解説するべき部分を飛ばしているように思います。