質問: 楕円上の点と外部の点の距離 楕円上の点とその外部の定点の距離を求めたいのですが、どうやったらいいのでしょう。言い換えれば、楕円外部のある点と楕円周の点の最短の長さ。 http://okwave.jp/qa2153823.html こちらにはアイデアとして、楕円を円に直して定点との距離を求め、楕円に戻すということを考えているようですが、この方法だと円と外部の点の距離はどうやって求めたらよいのでしょう? ヒントでもありましたら宜しくお願い致します。
回答: えーと、 (x-α)^2+(y-β)^2=r^2 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 が接するとして、(x,y)における接線の傾きを等しいとおくと、 -(x-α)/(y-β)=-(bx)^2/(ay)^2 から接点(x,y)を求めるのはどうでしょうか?