質問: 水の状態変化についての,私立中学入試問題です。 ・ ー40°Cの氷300gを容器に入れて加熱しました。 加熱を始めてから1分ごとに容器内の温度を測定したところ,下のグラフのようになりました。 ・ その後,熱を吸収しない容器で氷とお湯を混ぜる実験をしました。 容器にー40°Cの氷200gを入れ,そこに100°Cのお湯300gを入れました。 できた水は何°Cになりますか。 ・ 答えは20°Cなのですが,なぜ20°Cになるのかわかりません。 ぜひ教えてください。 どうぞ宜しくお願いいたします。
回答: 中学入試は知ってないと解けないみたいな効率的な解き方することが多いのですが、一般的な物理の方法でやってみます。 まず、グラフの水のとこ傾き読みます。 30分で300gの水が100°C上がってます。 300x100/30=1000cal/min(あたえる熱量) 1分あたり1000cal与えています。 これから氷の比熱と、融解熱を求めます。 氷は6分で40°Cあがっているので 40x300x比熱=6x1000 比熱=0.5cal/g・°C 融解熱は 300gが24分で解けているので 24x1000/300=80cal/g ここからやっと問題ときます 100度300gの水がX°Cになる熱量と -40度200gの氷がX度の水になる熱量が等しい 氷のX°Cまでの熱量は 氷点下の温度x氷の比熱x重さ+融解熱x重さ+水の比熱x重さxX°C 100度300gの水がX°Cになる熱量は (100-X)x300 これらが等しいので (100-X)x300=40x0.5x200+200x80+Xx200 30000-300X=4000+16000+200X 500X=10000 X=20 よって20°Cとでます。