質問: 小球を初速度14.7m/sで真上に向けて投げるとき、高さ9.8mの地点を 上向きの速度で通過するとまでの時間t1(s)と 下向きの速度で通過するとまでの時間t2(s)を 求めよ。
回答: t1は投げてから9.8mの高さに達するまでの時間で、t2は投げてから最高点に達し再び9.8mの高さを通過するまでの時間です。 地上を基準に鉛直上向きを正とすると、 x=v0 t-(1/2)gt^2 となります。 x=9.8、v0=14.7、g=9.8とすると 9.8=14.7t-4.9t^2 となるので、左辺にまとめて4.9で割ると t^2-3.0t+2=0 ↓ (t-2.0)(t-1.0)=0 となるので、t=1.0sと2.0sとなり、1.0sの方がt1、2.0sの方がt2となります。