質問: 連続関数の逆関数の連続性の証明について 連続関数の逆関数の連続性の証明について、分らないことがあります。 検索して出てくるサイトの証明や本の証明などとは少し違った証明のやり方なのですが、どこを探して理解すればいいのかさっぱりわかりません。 f(x)の逆関数をg(y)としたとき、 limg(y+h)=limg(y+h)=g(y)が成り立つことを示す、というものです。 (この式のlimの下は、左からh→0+0,h→0-0です) ここでの記述は難しいと思いますので、参考になるサイト、もしくは本を教えていただけないでしょうか? どうしても気になるので、教えていただけると嬉しいです。
回答: f(x) の単調性と連続性から証明することができます。 検索したら資料が見つかりましたので参考まで。p16 の定理1.3 の証明がそれです。 http://www.econ.kobe-u.ac.jp/~iritani/ch1.pdf