質問: フーリエ解析の問題です。 解き方がわからず途中式など教えて頂けると幸いです。 宜しくお願い致します。
回答: (1) 1/π∫cos(ωx)f(x)dx = 1/π∫[0,2]cos(ωx)dx = 1/(πω) sin(2ω). (2) 1/π∫dω sin(2ω)/ω. (3) I = ∫[0,∞]1/(2ω) sin(4ω)dω = 1/2∫[0,∞]1/ω sin(2ω)dω 1/π∫dω sin(2ω)/ω = πf(x), より I = π/2 f(x).