質問: √2が無理数であることを証明する場合はどんなことをすれば良いでしょうか? √2が無理数であることを証明する場合はどんなことをすれば良いでしょうか?
回答: √2=q/p(p≠0、p,qは互いに素)と置きます p√2=qの両辺を2乗して2p^2=q^2です 左辺偶数よりqは偶数です。 q=2mと置くと p^2=2m^2となります 右辺偶数よりpも偶数です これはp,q互いに素である事に矛盾します したがって√2は無理数です