質問: 5次以上の方程式が代数的に解けないことについて ガロア理論について質問です. 以前, http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5614447.html こちらで質問させていただきました. そこで,ガロアは「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果を得るために群というものを用いて研究を進めたとの意見をいただきました. それは理解できたのですが,「5次以上の方程式が代数的に解けない」という事実は,どのような実用性があるのでしょうか? ガロアやそれ以前の人たちが考えた代数学というものは,現在数学やその他の分野で大変重要な役割を果たしていることは分かるのですが,「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果がどのような恩恵を与えてくれるのかがよく分かりません. 「現在このよな分野で役立っている」というような具体例があれば教えていただけますか? ちまみに私は現在,ガロア理論というものを基盤として,主に群や体,環などについて学習しています. まだ,「代数的に解けない」という導くとこまでは到達できていないのですが,その結果がどのような役に立っているのかが知りたいです. よろしくお願いします.
回答: まともな「証明」である事が理解されたら、同じ事をやる人がなくなりほかの他の数学的な問題の解決に割ける人が増える・・という役に立ちます。 それ以上やらなくて良いという事も世の中の能率を良くする役に立ちます。