質問: 中学受験の算数の問題です。 解き方を教えていただけませんか。 4と1/ア ×5と1/7=イ(ア、イは整数) 質問が消されてたので、せっかくやったのに大損。ということで載せときます。 アの数値をa、イの数値をbと置くと、まず帯分数を仮分数に直して、 (4a+1)/a ×36/7=b になります。 これを分数ではなくなるように両辺に7aをかけると、 36(4a+1)=7ab 144a+36=7ab aについてまとめると、 a(144-7b)=-36 a(7b-144)=36 aは整数なので7b-144も整数。36の約数は1,2,3,4,6,9,12,18,36と-1,-2,-3,-4,-6,-9,-12,-18,-36で、これのいずれかが7b-144と等しく、条件はbが整数であることである。この中でbが整数となるのは、7b-144=3,-4,-18でそのときそれぞれ b=21,20,18 a=12,-9,-2 よって答え (a,b)=(12,21),(-9,20),(-2,18)
回答: 4と1/ア ×5と1/7=イ まず、5と1/7を仮分数に変換します。 36/7 36の約数は1,2,3,4,6,9,12,18,36 ということは、アはこのどれかということになります。 1だと分数ではなくなるので除外します。 また、4と1/アを仮分数に直した際、 分子が7の倍数であればいい。 2×4+1=9 × 3×4+1=13 × 4×4+1=17 × 6×4+1=25 × 9×4+1=37 × 12×4+1=49 ○ 18×4+1=73 × 36×4+1=145 × というわけで、アは12に決定 4と1/12 × 5と1/7 =21 ところで、負もいいのか?