質問: 関数の連続性について 先日、このような問題がありました。 x^2-cosx=0は区間[0,1]に解を持つ。 最初はグラフを書けばいいと思い、与えられた式を変形させ g(x)=cosx、f(x)=x^2とおいて作図しました。 グラフを書くと、f(x)は増加関数、g(x)は減少関数だから[0,1]の中で交わっていて、解があることがわかりましたが、これをε-δ論法で証明する場合はどうすればいいでしょうか。 また、この問題を証明するにあたって、関数の連続性の証明はいりますか。 回答宜しくお願いします。
回答: "中間値の定理"を教科書なりwebなりで調べてください。