質問: 15個の値からなる変量xがあり、そのうちの10個については、平均値が9、分散が3であり、残り5個については、平均値が6、分散が9であるという。
回答: (1)は、10個の方を全て足したものが10×9で90、5個の方を全て足したものが5×6で30になります。 それなので、15個全て足したら90+30で120、平均なので15で割って、答えは8。 (2)は、分散の公式が2つありますが、一つ一つ具体的な数字が分かっていないため、二乗の和の平均から平均の2乗を引く方を使います。 まず10個の方について、二乗の和が分からないためxとおくと、(x/10)-9^2=3となります。よってx=840になります。 5個の方も同じように、二乗の和をyとおくと、(y/5)-6^2=9なので、y=225になります。 よって、全体の分散は{(x+y)/15}-8^2(←は1の平均)だから、71-64=7 よって全体の分散は7 間違ってたらすみません。