質問: 中学理解 中学理解です。 7(3)の(b)を教えてください 解説を読みましたがよく分かりませんでした。 よろしくお願いします
回答: まず「仕事の原理」について押さえます。 仕事の原理は簡単に言えば「道具を使って仕事をしても、道具を使わないときと仕事の大きさは変わらない」ということです。 更にこの問題でポイントとなるのは「力を加えて動かす距離が長くなっても、加える力は小さくて済むので、結果的に仕事の大きさは同じになる」ということです。 この問題で、何かモノを直接1.5m上まで持ち上げた場合と、台車aのように3.0mの斜面に沿って持ち上げた場合、引く距離は2倍になっています。 しかし、引く距離が2倍の時、加える力は半分(1/2倍)で済むと考えることが出来ます。 これを踏まえて更に台車aについて考えてみると、台車aを直接1.5m上まで持ち上げた場合、台車aの重さは200gなので引き上げる力は2nとして考えます。 台車aを3.0mの斜面に沿って持ち上げた場合、引く距離は2倍ですが引き上げる力は1/2倍で良いのでその力は1nとして考えられます。 これを重りを1個、2個、3個と増やした時の様子を表したのが模範解答の表になります。 台車aの斜面に平行な分力(台車aと重りを引き上げる力)は、台車全体の重さの半分(1/2倍)になっているのがわかると思います。 台車bについても同様に考えてみると、斜面は2.5mなので引く距離は(2.5)/(1.5)=5/3倍になっていますが、引き上げる力は3/5倍(0.6倍)で良いことになります。 台車bの斜面に平行な分力(台車bと重りを引き上げる力)は、台車全体の重さの3/5倍(0.6倍)になっていることがわかると思います。 この表を埋めていくと、台車aは重りを4つ乗せた時(全体で6n)、台車aの斜面に平行な分力は3nになります。 台車bは重りを3つ乗せた時(全体で5n)、台車bの斜面に平行な分力は3nになります。 ですので台車aには重り4つ、台車bには重り3つをそれぞれ乗せた時に両方の分力の大きさが同じになります。分力の大きさが同じですから、ばねa、bの長さも同じになると考えることが出来ます。