質問: 大至急!!高校物理 大至急!!高校物理 問題集で分からないところがあるのですが答えしか載っていなくて困っています 長くなりますが、分かる所だけで結構ですので途中式を教えて下さい。一問だけでも凄い助かります。 丁寧じゃなくても全然いいのでお願いします。 1.なめらかに動くしきりでa、b2つの部分に分けられた密閉容器がある aの容積が2.0リットル、bの容積が3.0リットルになるようにしきりを固定した。a.bに同じ温度の理想期待を封入したところ、aの圧力は 6.0atm、bの圧力は1.0atmであった。 次に、しきりの固定をはずし、a,bの気体の圧力と温度がともに等しくなったとき、aの容積は何リットルか。 2.なめらかなピストンを持つ円筒形の容器内に1molの理想気体を密閉し、その温度をt1[k]からt2[k]まで上昇させたとき、気 体が外部に対してw[j]の仕事をした。 このとき、気体に与えた熱量は何[j]か。 1mol、t[k]の理想気体の内部エネルギーは気体定数r[j/mol・k]を用いて2/3rt[j]とあらわされるものとして答えよ。 3.注射器に温度27?、体積20cm3の気体を閉じこめた。この気体の温度を87?、体積を30cm3にすると、この気体の圧 力は、はじめの何倍になるか 4.0?、1気圧におけるヘリウム分子(分子量4)の平均の速さ(二乗平均速度)をvm/sとする i 273?、2気圧におけるヘリウム分子の平均の速さはvの何倍か ii0?、1気圧におけるアルゴン分子(分子量40)の平均の速さはvの何倍か 宜しくお願いしますm(_ _)m
回答: 1 最初の状態を a:pa,va,t,na b:pb,vb,t,nb とおくと a側のモル数na=pava/rt b側のモル数nb=pbvb/rt 最後の状態を a:p',va',t',na b:p',vb',t',nb とおくと pv=nrtより t’=p'va'/nar=p'vb'/nar よって va'/vb'=na/nb=pava/pbvb=6×2/(1×3)=4 va':vb'=4:1 よって va'=7×(4/5)=5.6l 2 熱力学第1法則より q=δu+w q:系の得た熱量 δu:系の内部エネルギー変化 w:系の“した”仕事 δu=2/3rt2-2/3rt1=2/3r(t2t-1) であるので q=2/3r(t2t-1)+w ※「2/3rt」ってもしかして「3/2rt」の間違いではないでしょうか?単原子分子の場合は「3/2rt」です 3 文字化けしているので温度を27°C、87°Cと仮定します pv=nrtより p=nrt/v よって 最初の圧力p1=nrt1/v1 最後の圧力p2=nrt2/v2 よって p2/p1=t1v2/t2v1= t1=300k t2=360k v1=20cm^3 v2=30cm^3 より p2/p1=1.25 4 文字化けしているので温度を0°C、273°Cと仮定します (3/2)kt=(1/2)mv^2 より v=(3kt/m)^0.5 ※温度t、(1分子辺りの)質量mにのみ依存し圧力は関係しない (1)どちらもヘリウムであるためmが変化せずtのみ変化 v'/v=(t'/t)^0.5=(546k/273k)^0.5=(2)^0.5=1.41 (2)温度変化がなく分子のみ変化 m=m/na m'=m'/na m,m':分子量 na:アボガドロ定数 v'/v=(m/m')^0.5=(4/40)^0.5=(1/10)^0.5=0.31 一気に計算したので、ケアレスミスがあるかもしれません。 ご自身で必ずもう一度考えてみて確認して下さい。