質問: <問題・解答例> 二次関数の問題。 <質問> よろしくお願いします。
回答: お久しぶりです^^ さて、 > > D1>0かつD2>0を満たすkの範囲が正解となる・・・(※) > > > とお考えのようですが、正確には違います。 同違うのかをわかってもらうために、(※)を言い換えて、 それが問題文と合わないことを見てゆきましょう。 あなたが(※)で書きたいことを正確に書くと、 > > 「【(x≦-1またはx≧1)かつD1>0】かつ【-1≦x≦1かつD2>0】を満たすkの範囲」 > > > となります。これをもうちょっとわかりやすく書くと > > ・x≦-1またはx≧1の範囲で|x^2-1|+x-k=0が二つの解を持つ時のkの範囲 > > > ・かつ-1≦x≦1の範囲で|x^2-1|+x-k=0が二つの解を持つ時のkの範囲 > > > ということですね。さてこの時、 あなたの出した、D1>0かつ、D2>0で求まるk範囲と、私が書いた↑で求めるkの範囲は同じでしょうか。実は違います。 D1>0やD2>0でkの範囲を求めると、正答に書かれている「点線の部分」も「含めた」kの範囲となってしまうからです。 それでは、どうやって > > 【(x≦-1またはx≧1)かつD1>0】かつ【-1≦x≦1かつD2>0】を満たすkの範囲 > > > を計算すべきでしょうか。 実はこの方法で計算するのは難しいです^^; kの範囲の中から、「xが-1≦x≦1」に該当するときの範囲は・・ なんて考えられませんよね? 自分には無理ですし、実際の試験会場でそんな事考えるのは時間の無駄です。 だから、この手の問題を考える時には、正答で示されているようにまずグラフを描いてから、考える用にするわけです。