質問: 重積分の広義積分の問題です。 d={(x,y) | x≧0,y≧0} で ∫∫d e^(-x-y)dxdy の広義積分を教えてください。
回答: e^(-x-y) = (e^(-x)) (e^(-y)) なんだから、重積分は見かけだけであり、 ∫∫d e^(-x-y)dxdy = (∫{x=0~∞} e^(-x) dx)(∫{y=0~∞} e^(-y) dy) = (∫{x=0~∞} e^(-x) dx)^2