質問: 1日のすべての動き、2日間の動きなどの名前は何ですか? When looking at historical data (index or stock), one can find all 1-day differences/movements, all 2-day, all 3-day etc and graph the extremes of each of these. This gives two line graphs forming a channel/fan showing the historically maximum price fluctuations for being in this stock for 1 day, 2 days etc. It is quite an instructive graph showing how risk tends to narrow over time. See example where MSCI World (15 years of monthly closes) are used to show the historical extreme outliers (blue) and also the 90% band (green - which one might think of as a historical confidence interval of sorts). The two lines are just 2% and 7% interest rates for comparison. I thought of this myself, but I have surely not found something new. So what is this graph or method called, where can I read more about it and how can I approach quantifying what it shows? !example
回答: より長い時間のリターン(毎月と比較して毎月または毎週)を見ると、これらは日次(ログ)の戻り値の合計として見ることができます: $$ r ^ w = \ sum r_1 ^ d + \ cdots r_5 ^ d。 $$ $ r_i $は独立しているわけではないので、一般的には真ではありません。 そうであれば、$ r_i ^ 2 $もiidとなり、ボラティリティクラスターを知っています。 たとえ独立していなくても、分散はおおまかに時間とともに変化することがわかります。 ここで見ることができるのは、集計的ガウス分布です(例: Rogers and Zhang これは、時間スケールの増加がガウス分布に近づくことを意味します。これは、余分な尖度が小さくなり、歪みも小さくなることを意味します。リスクの軽減。