質問: ガウスの発散定理について ガウスの発散定理についての質問です。 半径aなる球内には一様な電荷密度ρ[c/m^3]があるとする。球外には電荷は存在しない。この時、球の内外の電界の強さeと電位v、及びその概略はどうなるのでしょうか? diveはρ/ε0で求まることはわかったんですが・・・回答お願いします。
回答: 対称性から、球内の電界も球外の電界も放射方向 半径rの球と球面について、 dive=ρ/ε0 ∫∫∫divedv=∫∫∫ρ/ε0dv ∫∫e・ds=4πr^3ρ/3ε0 (ra) 4πr^2e=4πr^3ρ/3ε0 (ra) e= ρ/3ε0 r (ra)