質問: 標準偏差と平均偏差の違い 標準偏差と平均偏差は、数字としての意味は何が違うのでしょうか。(算出方法の違いなどは分かります) 換言すれば、平均偏差でもサンプルのばらつきが表現できるのに、わざわざ計算過程をややこしくして標準偏差を求めることにどのようなメリットがあるのかということです。 『数種類の検体を用いて同一行程の実験を行い、その結果の値の揺れ(ばらつき)を求めたい』 このレポートへのアプローチとして、平均偏差または標準偏差を利用するとき、両者が意味的にどのような違いをもつのか、ご教授ください。
回答: 私も同じ疑問を持って、教授に質問したことがあります。 すると、 「平均偏差も意味があるのだが、数学的には標準偏差の方が扱いやすい」 とのことでした。 平均偏差だと、サンプルから計算するとき、 絶対値計算をしなければなりません。 これは本質的に場合分けをしなければならず、 そういった計算方法は解析的には扱いづらい。 標準偏差は、2乗計算があって一見複雑だけど、 場合分けの手間がないので解析的には扱いやすい。 と、どこまで先生が言った言葉か忘れたけど、 たしかそういうことだったと思います。