質問: 数学の二項分布の問題です。 二項分布、P=0.25、n=5における、全ての確率を計算して欲しいです。 出来れば途中過程も添えていただけると非常に助かります。 よろしくお願いします。
回答: p,nが与えられた2項分布において確率変数Xがkとなる確率P(X=k)は次式で与えられる。 P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k) (k=0,1,...n) p=0.25、n=5のとき P(X=0)=C(5,0)(0.25)^0(0.75)^5=1(0.25)^0(0.75)^5=0.237 P(X=1)=C(5,1)(0.25)^1(0.75)^4=5(0.25)^1(0.75)^4=0.396 P(X=2)=C(5,2)(0.25)^2(0.75)^5=10(0.25)^2(0.75)^3=0.264 P(X=3)=C(5,3)(0.25)^3(0.75)^2=10(0.25)^3(0.75)^2=0.088 P(X=4)=C(5,4)(0.25)^4(0.75)^1=5(0.25)^4(0.75)^1=0.015 P(X=5)=C(5,5)(0.25)^5(0.75)^0=1(0.25)^5(0.75)^0=0.001 P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=1