質問: 同等性の検定について 現在、無作為の抽出した物の同等性の統計をどうしたらよいか困っています。 比較したいグループが5グループ有り、それぞれにかなり多くのデータを持っています。 そこで、そこの中から、1000個ずつ無作為に選択しました。 これらのグループはそれぞれが同じである事を証明したいと考えています。 差がある検定なら、色々あるのですが、差が無い(どのグループも同じ)と言うにはどうしたらよいでしょうか? 統計学の初心者ですので、分かりやすくお教えいただければ幸いです。 かなり漠然とした質問になっているかもしれません。 ご意見・ご指摘を頂戴しましたら、その都度お答えさせていただきますので、宜しくお願いいたします。
回答: 失礼な書き方をして、申し訳ありません。 統計学の書き込みでは、学生が卒論などで、指導教授の許可もなく、アイデアが盗まれる危険性も考慮せず、もちろんアドバイスに対する「謝辞」の配慮もなく、・・・、というのが多いので。 no1です。事情は、理解しました。 私が浮かんだのは、「宝くじの確率は、同じである」で、悪戦苦闘したことがあります。○の次に、×がくる確率をプログラムするのに、どことなく似ている気がするのですが。 同等性の検定は、一つだけその判定をしている検定法があります。2群の平均の有意差判定に、ウェルチの方法があって、検定の前提に、分散の同一性の判定があります。私は、『分散が違っていれば、別のグループ』、それは、2群が違うのだから、検定以前にグループ間で差があるのは明白、有意差ありだろう、ということで、この方法を使ったことはありません。 実際に、どのように同じと判定しているのか知りませんが、統計学の教科書で、グループの同一性の判定をしているのは、これ以外に読んだことがありません。初心者ですので、『似たようなものはないか』と、本はアレコレひっくり返していますが。 回帰分析をご存知なら、標準液の濃度と測定値、あるいは一定時間後の値と測定値、のように、2次元のデータで表せるなら(データを散布図にできるなら)、回帰分析の相関係数(私は決定係数を使いますが)で、一致度なら判定できると考えます。 学生時代に、「データは、検定法を考えてから収集」の授業を受けたとき、その意味がわからなかったのです。が、この場合も、散布図として表わせるようなデータに変換できるなら、回帰分析でしょう。 >以前の研究の時は先輩にも「そんな統計無いじゃない?」と言われた事があるので... 検定の目的は、「有意差あり」を見つけること。当然でしょう。 回帰分析も、相関係数からt検定をして、こんなに相関係数が高くなるのは偶然ではない、と判定して、一致すると結論するわけけですから。 乱数表からのデータだと、傾向がないので、回帰分析は無理でしょう。 乱数表でデータを得られれば、同一性は、検定するまでもない、というのが数学の常識では。そうでないと、乱数表を利用する意味がありません。 ただ、乱数表は無限、が前提。少数例は、異なるのも同然。乱数表での少数例の差異(実際の確率)、なんぞで論文がかけるかも。ただし、少数例を増やせば無限に近くなるので・・・。 釈迦に説法の点は、ご容赦を。 以上、お役にたちませんが、同一性、差がない、というのは、私の能力以上に、統計学の限界だと考えいてます。