質問: 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 自分で解いてみた問題なのですが、 間違っていたら教えていただきたいです。 1、b=4√3、b=60°のとき、外接円の半径rを求めよ。 正弦定理・半径r=4 2、a=135°、外接円の半径r=6のとき、長さaを求めよ。 正弦定理・a=6 3、a=2√2、a=45°、c=120°のとき長さcを求めよ。 正弦定理・c=2√3 4、a=3、b=3√2、b=45°のとき、角aを求めよ。 正弦定理・a=30° 5、a=2、c=3、b=60°のとき、長さbを求めよ。 余弦定理・b=√7 6、b=2、c=3√3、a=150°のとき、長さaを求めよ。 余弦定理・a=7 7、a=8、 b=5、c=7のとき角cを求めよ。 余弦定理・c=60° 8、a=8、b=13、c=7のとき、角bを求めよ。 余弦定理・b=120° ここからが分からない問題です。 解き方など教えて下さると嬉しいです。 9、△abcにおいて、次のものを求めよ。 (1)b=6、a=70°、c=80°のとき外接円の半径rを求めよ。 (2)b=rのとき、角bを求めよ。 (3)a=10、b=60°、c=75°のとき、bを求めよ。 10、△abcにおいて、a=10、b=60°、c=75°のとき、cを求めよ。 ただし、sin75°=√6+√2/4とする。 11、△abcにおいて、a=7、b=5、a=120°のとき、長さcを求めよ。 12、△abcにおいて、b=√2、c=√3-1、a=135°のとき、次の問に答えよ。 (1)長さaを求めよ。 (2)角bを求めよ。 (3)角cを求めよ。 部分的でもいいので、回答おねがいします。
回答: 1.b=6、a=70°、c=80°のとき外接円の半径rを求めよ 二角が与えられているのでもう一つの角も判ります。そこで正弦定理を使えば・・・? 2.b=rのとき、角bを求めよ 正弦定理は辺の長さ、角の大きさと外接円の半径の関係を与えるものなので、辺の長さが外接円の半径に等しいということは・・・? 3.a=10、b=60°、c=75°のとき、bを求めよ これも二角が与えられているので・・・? 4.△abcにおいて、a=10、b=60°、c=75°のとき、cを求めよ これも二角が与えられているので・・・? 5.△abcにおいて、a=7、b=5、a=120°のとき、長さcを求めよ a/sina=c/sinc なので・・・? 6.△abcにおいて、b=√2、c=√3-1、a=135°のとき、次の問に答えよ 余弦定理でaを求め、そのあとは正弦定理で・・・。