質問: 三角形の合同・相似条件についての質問です。 三角形の合同条件と相似条件についてです。 合同条件で二つの三角形が合同になることを中学生に分かるように教えたいのですが、うまい証明法があればご教授お願いしたいのですが。 相似条件も同様に、なぜその条件で二つの三角形が相似になるのか証明法があればお教え願いたいです。
回答: こんにちは 中学生にきちんとした証明は難しいかもしれませんが 私ならこう教えますと言う程度の意見ですので参考になれば 三角形を書くためには何が必要でしょうか? 作図をする場合コンパスと分度器、定規があればかけます。 でもこれらがあっても特定の三角形を書くことはできません。 特定(決まった形)の三角形を書くためには 1.3辺の長さ 2.2辺の長さとその間の角度 3.1辺の長さとその間の角度 のいずれかが分かれば特定の三角形を書くことができます。 つまり、裏を返せばこれがわかれば同じ三角形を書くことができます。 これがそのまま合同条件となります。 それぞれの条件でかける三角形は向きはあるにしろ、形は同じになります。 相似の場合は それぞれの角度が100度 20度 60度の三角形を書きなさい この場合、辺の長さが決まっていないので無数に三角形を書くことができます。しかし、大きさが違ってもどれも同じ形になることがわかります。 このような図形の集合を相似といいます。 三角形の内角の和は180度なので2つが分かれば他の1つは自動的に決まるので2角が等しいという条件になります。 証明というよりは定義になるかと思います。 逆説的な説明になってしまいすみません。 参考になればと思います。