質問: ポートフォリオのリスクとリターンについて(投資初心者) 投資に関する本やwebサイトを見ていると、「リスクは(ポートフォリオ内の)個々の資産の相関関係を加味して計算する。したがって、あくまでも理論上ではあるが、リスク0で期待収益10%のようなことがポートフォリオを組むと可能」という内容を目にします。ここで、ど素人的な発想なんですが、「相関関係によってリスクが相殺されて0になるんであれば、リターンも同じことでは?」「そもそも、なんでリターンの計算に相関関係を加味しないのか?」という疑問を抱いてしまいます。どなたか初心者に分かるような回答をいただけないでしょうか?よろしくおねがいします。
回答: 理論上のお話です ・投資対象a:期待リターン5%、リスク20% ・投資対象b:期待リターン5%、リスク20% ・aとbの相関係数は-1 こんな条件の投資商品が2つあったとします。aとbに同額投資します。 相関係数が-1でリスクも同じですので、2つを合成したリスクは0です。aが期待リターンより下に20%ずれれば(-15%)、bが期待リターンより上に20%ずれる(+25%)ですので、合計したリターンは+5%。 このように期待リターンは5%でリスクは0という計算が成り立ちます。 完全に独立した相関係数0のサイコロでも試行回数(分散する商品数)を増やすことで同じことが言えます。 1が出ると7倍で、他の数字が出ると全額没収。この場合の期待値は7/6です。 ・1回のサイコロ振りだけで賭けると5/6の確率で1文無しです。(期待値は7/6) ・2個に半額ずつ賭けると、1文無しの確率は25/36です。(期待値は7/6) ・3個に1/3ずつ賭けると、1文無しの確率は125/216です。(期待値は7/6) これで10000個のサイコロに1/10000ずつ賭けて、サイコロを振るとほとんどの確率で資金は7/6倍近辺に増えています。資金の半分が吹っ飛ぶなんてことはまずありません。