質問: デシベルの求め方
回答: どうせ沢山の人が回答するんでしょうが。 デシベルはdbでなく、dBと書きます。そういう風習なんです。 もともと2つの量の比を表わすために使います。 2つの電圧の比、20logV1/V2です。logは底がe(=2.718)の自然対数ではなく、底が10の常用対数を使います。 そういう意味では、 電圧比60dBとは、V1/V2=10^3=1000倍ということになるのです。 電流比40dBとは、I1/I2=10^2=100倍ということになるのです。 そういう意味で、何が基準化を明らかにしない、この命題は意味をなしていません。 電圧60db 電流40dbならば電力は何デシベルか? 答えられません。と答えるのが正しい答です。 しかし、たとえば、ある基準の電圧、電流があって、その基準の電圧、電流に対し、60dB、40dBなら話が違ってきます。 負荷が抵抗Rのとき、電力Pは、P=(V^2)/R=R・I^2なので、 電圧が1000倍、電流が100倍、ということは、電力Pは、1000^2倍、100^2倍になりますよね。 電力Pは、10log(P1/P2)で表わすので、1000^2倍、100^2倍ということは、 10log1000^2=20log1000=20log10^3=60dB 10log100^2=20log100=20log10^2=40dB という結果になります。 どうです。電圧だ、電流だ、と断らなくても、60dB,40dBという値は、いささかも変わらない。そこがデシベルの便利なところです。 「10log10 1000×100=50db」と書かれてるんですが、」 確かに電圧×電流=電力なので、出題者の身になって考えてみますか。 電圧が60dB、電流が40dBということは、電圧が10^3倍、電流が10^2倍ですよね。そうすると 電力は、10log(10^3×10^2)=10log10^5=50log10=50dBということになります。 説明不足で、変な問題だとは思いますが、答えとツジツマを合わせるとそういうことになります。