質問: 複素関数の問題です。 複素関数の問題です。 f(z)=z/(1+z^2)として、 f(z)の{z:0<|z-i|<2}におけるローラン展開を求めよ、という問題がありました。 この{z:0<|z-i|<2}というところがよくわからなくて困っています。 普通、ローラン展開するときは z=ある値 における、という表記が使われることがおおいと思いますが、これはいったい z=いくつで展開すればいいのでしょうか。よろしくお願いします。
回答: >z=いくつで展開すればいいのでしょうか z=iで展開すればいいでしょう。 f(z)=(1/2)(z-i)^(-1)-i/4+(1/8)(z-i)+(i/16)(z-i)^2-(1/32)(z-i)^3-(i/64)(z-i)^4+...