質問: 関数f:(a,b)→RがC^2級かつf'(c)0(c∈(a,b))を満たすとする。 このとき、テイラーの定理を用いて次を示せ。 (1)f''(c)>0ならば、fはcで極小値をとる。
回答: 関数F(x)がx=0でF(0)>0とする。 このとき、ε=F(0)/2とすると、 ε>0に対して、正数δが存在して、 区間(-δ,δ)において、-F(0)/2F(0)/2>0.