質問: a と書きかけても問題ないでしょうか?
回答: >ゼロがかかる部分を変更して、 > >aがゼロ以下の範囲(a<0)のとき >|a| = -a > >aがゼロより大きい範囲(a ≧ 0)のとき >|a| = a > >と書きかけても問題ないでしょうか? はい。 a=0 のときは、 a = -a = 0 ですから、 |a| = a でもあり |a| = -a でもあるからです。 なので、この場合には「a=0」を「a<0」に含めても「a>0」に含めても、どちらでも構いません。 ただし、たとえば「1/a」のような場合には、 (1) a>0 で a→0 にしたときには 1/a → +∞ (2) a<0 で a→0 にしたときには 1/a → -∞ なので、「 |a|→0 をどちらに含めても同じ」というわけにはいきません。