質問: 最大値と最小値 x^2+y^2≦4、y≧0 のときx+yの 最大値と最小値を求めよ。 途中式がわかりません! ちなみに答えは 最大値 2√2 最小値 -2 です。 教えて下さい(><)
回答: まず与式は半径2、原点を中心とする円です。 与式は不等号の向きから、円の内側の範囲を示しています。 y≧0より円の上半分であることがわかります。(1) 次に、x+yはx+y=0よりy=-xの直線を示しています。 y=-xを与式に代入すると2x^2≦4より、 -√2≦x≦√2,0≦y≦√2と導けます。 これを(1)までに示した円に適用すると長方形の範囲が出てくるはずです。 そこのmax,minはおのずとわかると思います。 まあ簡単に言えば右上がmax,左下がminですね。 わかりづらかったらすいません。 なんせ数学離れてだいぶ経つもので