質問: 数学得意な人への挑戦状です(どうせ解けないでしょうけど ある奇数aに対して好きな回数1と2を行うと奇数aに戻る。その時のaを求めよ 1)3倍して+1する(1回目は3a+1,2回目は9a+4(3+1)) 2)2で割る 【注】aは3以上の奇数とし、1と2は最低1回は行わなくてはならない
回答: 奇数は 6m+1, 6m+3, 6m+5 の3つの形がありますが、 6m+1と6m+5 の形の奇数aが題意を満たすと思われます。 6m+3が題意を満たさないことは簡単に示せます。 6m+1と6m+5が満たすことは、コンピューターを用いた計算でm=250まで確認できたので、おそらく正しいです。 本問はコラッツ予想と似た設定ですが、きちんと証明できるのでしょうか。