質問: 中学受験算数問題です。 次のような数列があります。 この数列について、後の問いに答えなさい。 1/2 1/3 1/4 3/4 1/5 3/5 1/6 3/6 5/6 1/7 3/7 5/7 1/8 3/8 5/8 7/8 1/9 3/9 5/9 7/9........ (1) この数列には 7/12 という分数が現れます。 7/12は左から何番目の分数ですか。 (2) 左から106番目の分数は何ですか。 (2)の解き方が特に分かりません。 分かる方、教えて下さい。 宜しくお願い致します。
回答: 分母が 2,3のとき1→1×2=2番目 4,5のとき2→2×2+2=6番目 6,7のとき3→3×2+6=12番目 : : と続いています 7⁄12が現れるのは 分母が12の時の4番目 分母が11までを考えると 2,3のとき1→1×2=2番目 4,5のとき2→2×2+2=6番目 6,7のとき3→3×2+6=12番目 8,9のとき4→4×2+12=20番目 10,11のとき5×2+20=30番目 11の最後が30番目であることがわかる 7⁄12は30+4=34番目である。 106÷2=53 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 分母が19の最後が90番目だから 1/20...91 3/20...92 5/20...93 7/20...94 9/20...95 11/20...96 13/20...97 15/20...98 17/20...99 19/20...100 1/21...101 3/21...102 5/21...103 7/21...104 9/21...105 11/21...106 従って106番目は11/21