質問: 平行四辺形ABCDがあり,AB6cm,AD4cm,辺ADの中点をEとする また,∠Bの二等分線と線分CE,辺CD,辺ADの延長との交点をF,G,Hとする DHの長さ BFとFGの長さの比 四角形DEFGと△BCFの面積比 を求めなさい 解説お願いします!!
回答: 【DH】 AH//BCで錯角だから, ∠H=∠CBH よって,△ABHは底角が等しいので,二等辺三角形だから, AB=AH=6cm AD=4cmなので,DH=2cm.....(答) です。 【BF:FG】 BC=HE=4cmだから, △HEF≡△BCF よって,HF:BF=1:1...1 DG//ABで,HD:DA=1:2だから, 平行線と線分の比で,HG:GB=1:2...2 1から,HF:BF=3:3 2から,HG:GB=2:4 だから, BF:FG=3:1.....(答) となります。 【□DEFG:△BCF】 (いくつかやり方はありますが,↓が一番単純かな?) 補助線EGをひく。 HG:GF=2:1だから,△HEG:△FEG=1:2 HD=EDだから,△HDG=△EDG よって,□DEFG=(2/3)△HEF △HEF≡△BCFだから, □DEFG=(2/3)△BCF よって,□DEFG:△BCF=2:3.....(答) です。