質問: 4つの変数を持つ方程式の解き方 空間中に3点 a( a x , a y , a z ) ,b ( b x , b y , b z ) ,c ( c x , c y , c z )があります。 この3つの点がつくる平面の方程式を求めて頂けませんか? 平面の方程式の一般形の ax+by+cz+d=0 に点a,点b,点cの座標を代入して得られる連立方程式を解けばいいらしいのですが、解き方が分かりません。解法を分かる方がいらっしゃいましたら教えて頂けませんか? ただ、点a,b,cの座標の例を挙げますと a(-343,-418,960)b(-507,-396,1062)c(-454,-301,1331) というように、非常にややこしいというか...計算しにくい値のように感じます。 値に関係なく解く解法のようなものがあればいいのですが...。 すみませんが、よろしくお願い致します。
回答: 直線の方程式が y = ax + b であるように、 平面の方程式は z = ax + by + c と表した方が簡単かもしれません。 >値に関係なく解く解法のようなものがあればいいのですが...。 n元1次方程式は、計算機を用いて高速に計算する解法が多くあります。 素朴なものでは、「ガウスの消去法」「ガウス・ジョルダン法」等がそれに当たります。 難しい考え方ではないので是非調べてみてください。 形を平面の方程式に限るのでしたら、excelでも可能です。 ちなみに、質問のa(-343,-418,960),b(-507,-396,1062),c(-454,-301,1331)を通る平面の方程式は、 0.22525x - 2.9572y + z = 2118.9 となります(自信無...)。