質問: 物理学です わからないので細かく教えてください 物理学です わからないので細かく教えてください あるバレーボール選手は垂直跳びで80.0[cm] の記録を持っている。 垂直跳びの記録が最高点であるとし、ジャンプした時の初速度を求めてみよう。 選手の質量は60.0[kg]、重力加速度は9.8[m/s^2]として答えなさい。 ただし、人間は質点と考えて良い。空気抵抗は無視する。 途中経過を書くこと。 問題 1)運動方程式を書きなさい 2)運動方程式を書き、バレーボール選手の位置、速さの時間変化の式を示しなさい。 初速度をv0[m/s](飛ぶ方向を正とする)とすること 3) 2)で得られた式を利用し、垂直跳び80.0[cm]の記録を出した時の初速度を[m/s]で 求めなさい。また、最高到達点に達するのにかかった時間は何[s]か答えなさい。 考えたのは 1)はf=maでf=60×-9.8 2)3)はわからないので教えてください 自分バカなんで、詳しく教えてください。
回答: 1)が違います。運動方程式ma=fにおいてmは質量、aは加速度、fは力を表します。 運動方程式を書くときはまず、質点に働く力を見つけます。この場合重力のみなのでf=-mg=-60kg×9.8m/s^2となります。 m=60kgなので運動方程式は 60kg×a=-60kg×9.8m/s^2 となりa=-9.8m/s^2と求まります。 加速度aが求まったのでこれを時間tで積分して速度を求め、さらに速度を積分して距離(変位)を求める。 aが一定の場合は v=at+v0 y=(1/2)at^2+v0+y0 となるので 2) v=-9.8m/s^2×t+v0 となります。 3) 高さyは y=-(1/2)×9.8m/s^2×t^2+v0 となります。 最高点では速度0なので2)の式からt=v0/(9.8m/s^2)で最高点に達することがわかります。 このときy=0.8mなので t=v0/(9,8m/s^2)とy=0.8mをyの式に代入してv0が求まり、それをt=v0/(9.8m/s^2)に代入して最高点に達するのにかかった時間がわかります。