質問: 相対性理論の問題です。 相対性理論の問題です。 ローレンツ変換と固有時間で特殊相対性理論が分かってきましたが、式での計算問題となると答えがハッキリ分かりません。 20歳の双子の兄弟がいて、兄が宇宙旅行へ行き、地球上の弟が40歳になった時に兄が帰還しました。兄は相対性理論により弟より歳をとらないので、帰還した時30歳の若さでした。 この時ロケットの固有時間tは、地球上の時間tと微小時間間隔の関係として、dt=dt√1-(v/c)^2と表せます。 ロケットの平均速度vは 1. v=0.0001c 2. v=0.01c 3. v=0.15c 4. v=0.85c 5. v=1.25c のうちどれでしょうか? cは光速度です。 分かる方いらっしゃいましたら、宜しくお願いします。
回答: 進む時間が1/2になればいい為、√{1-(v/c)^2}=1/2 1-(v/c)^2=1/4 (v/c)^2=3/4 v=c√(3)/2=0.866c