質問: 論理式の性質に関して質問です。 a+bc=(a+b)(a+c)となっていたのですが(b+c)aという 論理式の性質に関して質問です。 a+bc=(a+b)(a+c)となっていたのですが(b+c)aという項はどこに消えたのでしょうか?
回答: (a+b)(a+c)は、(a∨b)∧(a∨c)ということでしょうから、 (a∨b)∧(a∨c) = (a∧(a∨c))∨(b∧(a∨c)) = ((a∧a)∨(a∧c))∨((b∧a)∨(b∧c)) = (a∨(a∧c))∨((a∧b)∨(b∧c)) = a∨(a∧b)∨(b∧c) = a∨(b∧c) となる。 (a+b)(a+c) = a(a+c)+b(a+c) = (aa+ac)+(ab+bc) = (aa+ac)+(ab+bc) = aa+a(b+c)+bc と比較すると、 a∨(a∧c)∨(a∧b) = a となるのと、 a+ac+ab≠a との違いがある。 a∨(a∧c)∨(a∧b)はaに吸収されて消えました。