質問: 三角関数 三角形abcは辺abと辺acが等しく、角bacが2θな二等辺三角形である。 aeとbdはそれぞれaとbから対辺に下ろした垂線で、点pで交差する。 この時peとaeの比を求めよ。 という問題です。辺ab=a として問題を解こうとしたところae=acosθ、 bc=2asinθ, ac=√2*a*sin(2θ+π/4) 等の辺の長さは出せましたがap の長さがどうしても出せません。もしかしたらやり方が180°違うかもし れませんがこの問いに対して分かる方解答、解説をお願いします!
回答: ad=acos2θ なのでdc=a(1-cos2θ) △bdcとbepは二角が等しいので相似でありその相似比はdc:ep=bd:be=a*sin2θ:a*sinθ これでepの長さが判ります。