質問: 【至急】数学b ベクトル 参考書なども見てみたのですがだめでした... わかる方教えてください! (問題) 平面上に互いに異なる3点 o、a、bがあり、それらは同一線上にないものとする。 oa=2、ob=3とする。 ベクトルoa=ベクトルa、ベクトルob=ベクトルbとし、その内積を ベクトルa・ベクトルb=t とおく。 ∠oabの二等分線と線分abとの交点をcとし、直線oaに対して対称な点をdとする。 (1) ベクトルodをt、a、bを用いて表せ。 (2) ベクトルoc⊥ベクトルodとなるとき、∠oabとocを求めよ。 よろしくお願いします!
回答: aobの2等分線なのでしょう。よってoa:ob=ac:cb=2:3。よって0c=1/5(3a+2b) od=pa+qbとすると、oc+0d= 3/5a+(2/5+q)bのb成分は0でないといけないからq=-2/5 dc=oc-od=3/5a+2/5bーpa+2/5b=(3/5-p)a+4/5b dcとoaは直交するから ((3/5-p)a+4/5b)・a=(3/5-p)a^2+4/5a・b=(3/5―p)・4+4/5t=0 ∴p=(3+t)/5 od=(3+t)/5a-2/5b odとocは垂直だから 内積をとってt^2+6t=0 t=0 or -6 計算間違いしているかも........