質問: 曲面の表示の仕方には F(x,y,z)=0 というものと (x(u,v),y(u,v),z(u,v))というものがありますが 前者の書き方で曲面が与えられたとき、後者に書き直すことは出来るのでしょうか?
回答: x,y,zがどういう性質を満たすものなのか明示されていませんが、 例えば微分可能であると仮定して、その場合、 曲面上の点(x,y,z)が曲面の特異点でなければ、 局所的には(x(u,v), y(u,v), z(u,v))という表示ができます(陰関数定理)