質問: 25番でなぜpv=nrtを使ってはいけないんです... ■どこが具体的にわからないか 25番でなぜpv=nrtを使ってはいけないんですか? 使っていい時といけない時の区別が分かりません。 ものすごい微小変化を考えるときは使ってはいけないと言うことですか?
回答: それはいい質問です。結果を先に言うとpv=nrtはいつでも使えますが、途中の近似が問題になります。 気体がした仕事はpδvとありますが、まずここで近似しています。これはpが一定の時の仕事で、微小変化ではpが一定とみなせるので、pδvとしても問題はありません。 一方で、nrδtの式はnrδt=nr(t'-t)=nrt'-nrtでした。p,vを使って表すとp'v'-pv=(p+δp)(v+δv)-pv=pδv+vδp+δpδvです。δpδvは2次の微小項なので近似しても、vδpが残ります。 これがpδvとnrδtの差になります。