質問: 質問です。 分からない問題があります。 解き方を教えてください。 問題 奏、陽奈、夏美の3人が それ 質問です。 分からない問題があります。 解き方を教えてください。 問題 奏、陽奈、夏美の3人が それぞれ午前7時、午前8時、午前9時に同じ場所から 出発して同じ方向に進んだところ、 夏美は午前11時に奏に追いつき、 さらに正午に陽奈に追いつきました。 陽奈が奏に追いついた時間を求めてください。 回答、待っています。 宜しくお願いします!
回答: 奏、陽奈、夏美は、それぞれ時速xkm、ykm、zkmで進むとします。 夏美が午前11時に奏に追いついたということは、夏美が2時間で進んだ距離と奏が4時間で進んだ距離が等しいということです。 4x=2z......1 夏美が正午に陽奈に追いついたということは、夏美が3時間で進んだ距離と陽奈が4時間で進んだ距離が等しいということです。 4y=3z......2 1より、x=2z/4 2より、y=3z/4 これより、x:y=2z/4:3z/4=2:3 よって、x=2k , y=3k とおくことができます。 陽奈が奏に追いつくまでにかかった時間をt時間とすると、陽奈がt時間で進んだ距離と奏が (t+1) 時間で進んだ距離が等しいということです。 yt=x(t+1) 3kt=2k(t+1) 3t=2(t+1) 3t=2t+2 t=2 陽菜が午前8時に出発して2時間後に奏に追いつくので、追いついた時間は午前10時です。