質問: ベクトルと平面図形の問題です。 △oabにおいて、oa=4、ob=3、ab=√13とする。頂点oから辺abに垂線ohを下ろす。また、辺obを2:1に内分する点をmとし、線分ohと線分amの交点をpとする。 oa↑=a↑、ob↑=b↑とするとき (1)内積a↑・b↑を求めよ (2)oh↑、op↑をa↑、b↑を用いて表せ (3)op↑の大きさを求めよ という問題の解き方がわかりません。 数学が苦手で困っています(>_<) なるべく詳しく解答してほしいです。 よろしくお願いします。
回答: #1です。 すみません。計算ミスしてました。 >(2)ah:hb=s:1-sとおくと、 > oh=(1-s)a+sb >題意よりoh⊥abなのでoh・ab=0が成り立つ。 > よってoh・ab=oh・(ob-oa)={(1-s)a+sb}・(b-a) >=(1-s)a・b-(1-s)|a|^2+s|b|^2-sa・b > =(1-s)*6-(1-s)*4^2+s*3^2-s*6=0・・・※ >∴s=7/10 >ゆえに、oh=(3/10)a+(7/10)b・・・答え ※のところの計算。正しく計算するとs=10/13となります。 以下ohの答え、それからそれ以下ずっと(3)まで答えが違ってきます。 やり方はあっているのであとは自分で計算してみてください。