質問: 運動量保存の法則に関する問題 問題 質量mの質点が速さvaで直線上を運動し,静止していた質量mの質点と一体となった。一体となった後の速さvx はいくらか。 この解答は運動量保存の法則から mva=2mvx よって vx=va/2 となると思います。ここで、衝突前後の運動エネルギーの変化をみると 衝突後の運動エネルギーは衝突前の1/2になると思いますが、この消費されたエネルギーはどこに使用されたのでしょうか。何か衝突の際の力学的モデルが省略されたおり、表に出てこないことなのでしょうか。逆に衝突の際のエネルギー消費量を計算してから、衝突の後の速度を求めるという解法もあるかと思います。よろしくお願いいたします。
回答: こんにちは。 >>>衝突後の運動エネルギーは衝突前の1/2になると思いますが、 そうですね。 >>>この消費されたエネルギーはどこに使用されたのでしょうか。何か衝突の際の力学的モデルが省略されたおり、表に出てこないことなのでしょうか。 消えた運動エネルギーは、主に熱になります。(場合によっては、音や光にも) >>>逆に衝突の際のエネルギー消費量を計算してから、衝突の後の速度を求めるという解法もあるかと思います。 先にエネルギー消費量を計算することはできないと思うのですが・・・ 今回のケースの衝突は「非弾性衝突」の一種で、特に‘合体’をするということから「完全非弾性衝突」とも呼ばれます。 弾性衝突であれば、運動エネルギーは保存されますが、 非弾性衝突では保存されません。 この問題のケースでは、2つの物体の質量が同じだという特異性がありますが、 もしも合体が起こらず、弾性衝突なのであれば、 動いていた物体が衝突後に完全に静止し、 ぶつけられた物体は、速さva で弾かれます。 10円玉2枚でおはじきをすると、わかります。 以上、ご参考になりましたら幸いです。