質問: 線形代数 内積について 線形代数 内積について ベクトルaとベクトルbの内積をa・bと表します。 2つのベクトルの内積はa・b=|a||b|cosθで表されます。 内積とはベクトルbのベクトルaへの正射影と説明されていたのですが 定理より、a・b=b・aが成り立つことから、ベクトルaのベクトルbへの 正射影と考えても良いですか? また、a・b=|a||b|cosθにおける||記号は絶対値記号として捉えて 良いでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。
回答: >ベクトルaのベクトルbへの >正射影と考えても良いですか? それで良いです。 >a・b=|a||b|cosθにおける||記号は絶対値記号として捉えて 良いでしょうか? 絶対値記号でいいですが、実数の絶対値ではなく、ベクトルに拡張した場合の絶対値です。 ベクトルの絶対値はベクトルの大きさ(長さ)として定義されます。 ベクトルaをx,y成分で表せば、a=(x,y) このaの絶対値は|a|=√(x^2+y^2)で定義されます。