質問: 濃度4.0%の食塩水が150gあります。 濃度4.0%の食塩水が150gあります。 この食塩水に濃度9.6%の食塩水を加えて、 濃度8.2%の食塩水にしたいと思いますが、 濃度9.6%の食塩水を何g加えたらよいのですか?
回答: (1)食塩の量に注目して方程式を立てて解く 食塩水の中の食塩の量は、(濃度(小数))*(食塩水の体積)で求められます。 また、食塩水の体積を、 4.0%食塩水:150[g] 9.6%食塩水:x[g] とすると、混ぜ合わせた後の8.2%食塩水は 8.2%食塩水:150+x[g] 混ぜる前と混ぜた後の食塩の量は一緒なので、 (4.0/100)*150+(9.6/100)*x=(8.2/100)*(150+x) これを解くと、 4.0*150+9.6x=8.2*(150+x) 600+9.6x=1230+8.2x 1.4x=630 x=450[g] (2)「天秤法」で解く ・「腕の長さ」が混ぜる前と混ぜた後の濃度の差 ・「おもりの重さ」が食塩水の量 の天秤をイメージしてください。 この天秤は釣り合うのです。 つまり、 (左腕の長さ)*(左のおもりの重さ)=(右腕の長さ)*(右のおもりの重さ) が成り立つのです。 この問題の場合 ・左腕の長さ:8.2-4.0=4.2[%] ・左のおもりの重さ:150[g] ・右腕の長さ:9.6-8.2=1.4[%] ・右のおもりの重さ:x[g] よって、 4.2*150=1.4x x=450[g]