質問: 座標からの面角度の計算 例えば、a点、b点、c点、d点があり、a点b点c点からなる三角形とb点c点d点からなる三角形の2つの三角形で作られる角度を求めるには、どのように計算すれば良いか教えてください。
回答: 2つのベクトルa,bがあって、それらがθの角をなしているとき、 (aベクトルの大きさ)×(bベクトルの大きさ)×cosθ・・・☆ 一般に、a・b=|aベクトル|×|bベクトル|×cosθ となるものを内積といいます。(||は絶対値の記号です) 2つのベクトルのなす角度を知るための方法ととらえるくらいでよいと 思います。 また、内積は、ベクトルの成分(座標で表したもの)でも計算できます。 aベクトルの成分が(a1,a2,a3)、bベクトルの成分が(b1,b2,b3)ならば、 2つのベクトルの内積は、a1×b1+a2×b2+a3×b3 ・・・★となります。 no1で書いた式は、これら2つの式☆と★を=で結んで、cosθ=の形に 直したものです。 2つのベクトルが(a,b,c),(e,f,g)で、大きさはそれぞれ√(a^2+b^2+c^2) と√(e^2+f^2+g^2)なので、 √(a^2+b^2+c^2)×√(e^2+f^2+g^2)×cosθ=a×e+b×f+c×g 以上、空間ベクトルでしたが、平面(2次元)でも同じで(普通はこちら が基礎なのですが)、「ベクトル、内積」で検索されれば、いろいろ 詳しく述べられているかと思います。