質問: 高校物理、力学の問題なのですが、 この問題の意図が分かりません。 張力は、糸の何処でも同じなんですよね。なのに、何故、「付け根からx離れた位置での張力」を聞くのでしょうか? どこでも同じなのに、なぜわざわざ位置を指定するんでしょう?
回答: 質量が無視できる糸ではつながれた物体系がどんな運動をしていようとどこでも張力は同じです。これは糸に着目した運動方程式の左辺が0になるべきことから明らかです。このとき、両端の張力が等しいだけでなく、糸を中間で分けたときに相互に作用する張力も同じになります。これを「張力の原理」といいます。 したがってまた、質量が無視できない糸ではそれが成り立たないことがあるわけです。質量が無視できない糸の運動方程式では左辺が0にならないので、張力は場所によって変化しなければなりません。質量があれば、加速度をもつためには0でない力が必要だからです。張力がどこでも等しいとしたら、ただちに矛盾に陥ることは明らかです。