質問: 材料力学のはりの問題がわかりません。
回答: まず公式として 片持ちはりの先端に荷重Fが作用した時の片持ちはりの先端のたわみは FL^3/3EI となります。これを今回は式(1)とします。 次に両もちはりの中央に同じく荷重Fが作用した時の中央部のたわみは FL^3/48EI となります。これを式(2)とします。 これらの式の導出は今回は省かせていただいてさっそく問題を解いていきます。 まず荷重Pのうち片持ちはりで負担される荷重をP1、両もちはりで負担される荷重をP2とします。 当然力のつりあいにより P1+P2=P が成立します。これよりP2は P2=P-P1 となります。これを式(3)とします。 次にこの時の片持ちはりのたわみδ1は式(1)より δ1=P1L^3/3EI 両もちはりの中央部のたわみδ2は δ2=P2L^3/48EI です。ここで棒は剛体で変形しないので片持ちはりの先端がたわんだ分だけ両もちの中央部もたわみます。よってδ1=δ2が成立するので、これに式(3)のP2=P-P1を代入してP1について解くと P1=P/17 と求まります。これと式(1)より片持ちはりの先端のたわみは PL^3/51 となります。