質問: 数学のしつもんです。 √3の近似値を連分数でもとめかたをおしえてください。 √3=1+2/√3+1 この最初の式に 1の2乗 < √3 < 2の2乗 より √3を1と見なして代入したら2になってしまいます。
回答: √3 = 1+1/N と 考えて N = 1/(√3 - 1) = (√3 + 1)/2 = 1 + (√3 - 1)/2 = 1 + 1/M と 考えて M = 2/(√3 - 1) = √3 + 1 = 2 〜 3 より √3 = 1+1/(1+1/[2 〜 3]) です. (^_^)