質問: これ教えて欲しいです
回答: Aの部分集合は、Aの各要素を選ぶか選ばないかで決まるので、空集合を除いて2^10-1=1023個あります。 しかし、総和は 最小で0+1+...+9=45 最大で99+98+...+90=945 ですから、多くとも945-45+1=901通りしか取り得ませんので鳩の巣原理より総和が等しい異なる部分集合が存在しなければなりません。