質問: △ABCにおいて、
回答: BC=1とすると、AC=2 AB=xとおいて 余弦定理より 1^2=2^2+x^2-2*2*x*cosA→4x*cosA=x^2+3 2^2=1^2+x^2-2*1*x*cosB→2x*cosB=x^2-3 この2式をそれぞれの辺で割れば 2cosA/cosB=(x^2+3)/(x^2-3) cosA/cosB=3/2なので 3(x^2-3)=x^2+3 x=√6 (1) AB/BC=√6 (2) 正弦定理より 1/sinA=2/sinB=√6/sinC 故に、この比を1と置けば sinA:sinB:sinC=1:2:√6