質問: こちらの問題を教えてください。大学数学のレポートです。 <課題>
回答: まず拡大係数行列を行基本変形 [1 . 2 . 3 | a] [2 . 3 . 4 | b] [3 . 4 . 5 | c] 2行目 - 1行目 × 2 3行目 - 2行目 × 3 [1 .. 2 .. 3 | ...... a] [0 . -1 . -2 | b - 2a] [0 . -2 . -4 | c - 3a] 2行目 ÷ (-1) の後 3行目 + 2行目 × 2 1行目 - 2行目 × 2 [1 . 0 . -1 | . -3a + 2b] [0 . 1 .. 2 | ..... 2a - b] [0 . 0 .. 0 | a - 2b + c] と出せるので a = 2b - c のとき x - z = -3a + 2b y + 2z = 2a - b z = k (kは任意の実数) x = k - 3a + 2b y = -2k + 2a - b (x, y, z) = (k - 3a + 2b, -2k + 2a - b, k) (kは任意のk実数)