質問: 解析学の問題 解析学の試験範囲の問題なのですが解答解説がないので解説をお願いします。 1.数列{a_n},{b_n}がコーシー列ならば、{a_n+b_n}もコーシー列であることを定義にしたがって証明せよ 2.a_n>0,lim[n→∞]a_n+1/a_n=rとする i)0≦r<1ならば、lim[n→∞]a_n=0であることを示せ ii)r>1ならば、lim[n→∞]a_n=+∞であることを示せ 3.方程式mx=tan x(m>1)は閉区間(0,π/2)で少なくとも一つの解をもつことを示せ。 4.f(x)=1/1+x^2はrで一様連続であることを示せ。 回答よろしくお願いしますmm
回答: めんどくせ~ので 1 だけ: 「コーシー列」の定義を理解せよ.