質問: 2元1次不定方程式
回答: > そうすると、僕の答えはこれはこれで正解でいいんですよね? はい。正解です。 > この問題は当てはめるxとyの値が違うと答えも変わるのですか? 答えの式は変わりますね。でも答えの示す値の組み合わせは変わりません。 具体的に言ってみます。 あなたはx = 7, y = 3を解の一つとして求めたわけです。 そして、x = 9n + 7, y = 4n + 3を一般解として得ることが出来ました。......1 他の解としてx = -2, y = -1を元に一般解を作ってみると x = 9n -2, y = 4n-1となります。......2 1と2で式の形は違いますよね。 でも、最初の式1のnをm-1と置き換えてみると、 x = 9(m-1) + 7 ⇒ 9m - 2 y = 4(m-1) + 3⇒ 4m - 1 となり、2と同じ形になることが分かります。 x = 7, y = 3という解は、式1ではn = 0の時の解で、式2ではn=1の時の解です。 だから、 n = ...,-2, -1, 0, 1, 2, ... とあらゆる整数を代入するなら、1の表す解と、2の表す解の集合は同じになります。 2番目の問題もおんなじです。