質問: 順列について パート1 男子生徒4人と女子生徒4人が1列に並ぶ時、次の並び方は何通りあるか? (1)男女が交互に並ぶ並び方 (2)両端に男子生徒がくる並び方 (3)特定の女子生徒2人が隣り合わない並び方 2種類の符号―、・を合計6個並べて、何通りの記号が作れるか? また、6個以内で作れる記号の総数はいくつあるか?
回答: 1)は、男子が先頭か、女子が先頭かで、二通りあるのです。 男女交互ですから、男性四人の並び方の数と女性四人の並び方の数をかけて、先の二通りのケースで2をかけると答えです。 4・3・2・1x4・3・2・1x2=1152 ans 2)は、両端の男子がまず決まり、4・3 それから、あいだの六個の位置に残り六人が入るので、 4・3x6・5・4・3・2・1=8640 ans 3)八人の並びのなかで、二人が隣り合わせる位置は、7位置です。 二人のどちらが右か左かで二つの可能性。 二人が位置決めした後、残り6位置を六人が占めます。従って、 7x2x6・5・4・3・2・1=10080 これを全体の並びの可能数、すなわち: 8・7・6・5・4・3・2・1=40320 から引くのです。 40320-10080=30240 ans 4)2の6乗です =64 ans 5)2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1 = 64 +32 +16 +8 +4 +2 =126 ans 回答は検算してください。とりあえず自信はありますが、計算間違いの可能性はあります。