質問: 0 の異なる実数解の個数を求めよ という問題です。 写真の黄マーカーの所が何をしているかわかりません。x=0、2はどこから出てきたものですか? これらの式は何を意味してるのですか?
回答: 「y’ > 0」から「y = 0 の解は 1 個である」へつなげるロジックは、 y > 0 となる x も y < 0 となる x も両方存在すること。 そうでないと、 例えば y = e^x なんかだとうまくいかないからね。 y が 3次関数であれば、 x軸のやたら右のほうへ行けば y > 0 だし x軸のやたら左のほうへ行けば y < 0 だから、 y > 0 となる x も y < 0 となる x も両方存在することは判っている。 あとは、それをどうやって示すかという話。 y > 0 となる x と y < 0 となる x を具体的に 1個づつ挙げればいい んだけれど、 y の値を計算する手間が少ない x を選びたい。 x = 0 のとき y = -60 < 0 であることは、相当ナニな人でも気づくだろう。 では、 y > 0 のほうはどうするか? 解答が x = 2 を選んでるのは、ちょっと賛成しづらい。 間違ってはいないが、あまり上手くはない。 私なら、 x = 8 を使うな。