質問: この問題なのですが、3番です。 どういうことを言ってるのかわかりません...教えてください。 この問題なのですが、3番です。 どういうことを言ってるのかわかりません...教えてください。
回答: x2-2x≦0・・・1 より x(x-2)≦0 ⇔0≦x≦2・・・2 xが2の範囲内の数値ならばどんな数であっても f=x2-2ax+3a>0が成り立つようにaを定めろという事です。 つまり、 f=(x-a)2-a2+3a(頂点(a,-a2+3a))のグラフが、画像のようにx=0からx=2の帯の中ではx軸よりも上にあるようにaを定めろと言うこと そこで場合分けして考える 1.頂点がx=0からx=2の帯より左の場合 頂点のx座標を見て a<0で 図左よりx=0でグラフが0より大きければ帯内ではf>0となるから f(0)>0でなければならない f(0)=3a>0⇔a>0だから a<0かつa>0となるようなaは存在しない・・・1.の場合題意を満たすaは存在しない 2.頂点が帯の中にある場合 頂点のx座標から0≦a≦2で 図中央より 頂点がx軸より上にあれば良いから -a2+3a>0⇔a(a-3)<0⇔00⇔4>a 共通範囲は2