質問: ベクトルの存在範囲 op→=soa→+tob→と表されるpの存在範囲は、0≦s≦1,0≦t≦1のとき, oa,obを2辺とする平行四辺形の周および内部である。 op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) 0≦(s+t)≦2より、oa,obを2辺とする平行四辺形の周および内部である。 でよろしいでしょうか??
回答: #1です。 a#1の補足です、質問の式 >op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) が正確に書かれていませんので判断に迷います。 質問が正確に書かれていないため、 問題が2題あるのか、 問題と解答なのか判断しかねたため 問題が2題あると解釈し (1)op→=soa→+tob→ (2)op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) の2題あると判断し回答しました。 >op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) この式も括弧の括り方が正確でなく op→=(s+t)・{soa→ + tob→/(s+t)} と判断しました。 この式の括弧をはずしたのが op→=(s+t)・soa→ +(s+t)・ tob→/(s+t) =(s+t)・soa→ +tob→ とa#1の回答となっています。 ↑a#1の補足の質問の回答です。 質問者さんの質問が問題1題だけで他は回答だとしたら問題と解答の区別をはっきり書いて頂き、かつ >op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) この式も正確に書いてあれば正しく解釈できたかと思います。 2問題あると解釈して解答していますので、もし1題だとすれば、私の2題目(2)を別問題として練習問題とお考えください。 質問が1題だけとすれば、 解答はわざわざ op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) 0≦(s+t)≦2より、 とする必要もなく、 第一段階として tを0≦t≦1の範囲で固定し、sを0≦s≦1の範囲で変化させてpの範囲(線分)を求める。 tob→ = oe→ oe→ + oa→ =of→ で決まる点e,fを定義すれば、第一段階のpの存在範囲は 線分efになります。 第二段階としてsを0≦s≦1の範囲で変化させると、線分efが平行移動します。平行移動して覆う領域がp点の存在範囲になります。 線分efが平行移動で覆う領域がoaとobを2辺とする平行四辺形の辺を含むその内部ということになります。 質問をお書きになるときは、誰がみても正しく解釈できるように書いていただけるといいですね。 問題と解答がはっきりしない書き方でなく、私が考えた解答は...などと初めていただけば良かったかと思います。 >op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) の式の書き方も括弧不足ですね。これがそもそも質問の解釈が間違えられる原因です。式は誤解を受けないように正しく書くようにしてくださいね。 #2,#3の方は1題の問題と捉えた場合の解答をされていますが >op→=(s+t)・(soa→+tob→/s+t) は式の正確さを欠き >op→=(s+t)・(soa→+tob→)/(s+t) と解釈し書き換えて見えますね。 >0≦(s+t)≦2より、 この式も良くないですね。 最初にtまたはsのどちらかを固定し他方を変化させる。 次に固定した方を変化させるという a#1で私が回答した2段階変数変化法で考えることが有効な方法かと思います。 なお、#3が指摘されているように >op→=(s+t)・(soa→+tob→)/(s+t) のように変形することで、s=t=0でないと仮定していることになりますので、この場合を別途考慮しないとpの存在範囲に点oが除かれてしまいますので、解答が不十分になります。s=t=0の点も含むよう場合を取り上げる必要がありますね。