質問: □で囲んだ式の逆関数を求める問題です。 答えがこのように出てしまったのですが、何が違うか教えてください(TT) 解答は y=log(x+√x^2+1) です。お願いします( ; ; )
回答: y={exp(x)-exp(-x)}/2 両辺に2exp(x)を掛ける. 2exp(x)y=exp(2x)-1 exp(2x)-2yexp(x)-1=0 これをexp(x)の二次方程式として解くと・・・ exp(x)=y+√(y2+1)(∵exp(x)>0) x=ln{y+√(y2+1)} y={exp(x)-exp(-x)}/2の逆関数は, y=ln{x+√(x2+1)} となる.