質問: ハミルトニアンについて ハミルトニアンと可換になる演算子は必ず存在するのでしょうか? 証明方法も教えていただけるとありがたく思います よろしくお願いいたします
回答: ハミルトニアンの固有状態を |ψ_n> とします。 このとき、演算子a_nを、 a_n=|ψ_n><ψ_n| と定義すると、 (1)a_nはエルミート演算子であり、 (2)a_nはハミルトニアンhと交換する ことが示せます。よって、ハミルトニアンと可換になるエルミート演算子は必ず存在します。