質問: 波動関数と確率振幅 波動関数と確率振幅って同じ意味ですよね?
回答: 波動関数ψ(x,t)は物理系を表す状態です. ψ(x,t)をある演算子a(例えばハミルトニアン)の固有関数系{ψ_n(x)}で展開すると (☆)ψ(x,t)=σ_nc_n(t)ψn(x) となります.このc_n(t)は |c_n(t)|^2:状態ψにあるとき物理量aの測定値が固有値a_nである確率 と言う意味で確率振幅といいます. 演算子をa=x(位置演算子)にとると,固有関数はδ(x-a)(diracのδ),固有値は連続値aとなり,☆は積分で表されます. ψ(x,t)=∫ψ(y,t)δ(x-y)dy となります.この場合 |ψ(y,t)|^2dy:状態ψにあるとき位置xの測定値が固有値yである確率 となります.この場合波動関数と確率振幅が同一になります.