質問: 標準偏差について詳しい方お願いします お世話になります。 標準偏差は平均からのばらつき・・とききますが、「標準偏差が大きい」「小さい」という、その目安がわかりません。 たとえば、50人の集団で平均年齢30歳、標準偏差1.2だったらどうでしょうか? また、平均年齢が同じぐらいでも、標準偏差が1.0と10.0と違う2つの集団についていろんなデータを比べると、何か問題がありますか? どちらかでもいいので、わかるかたがいましたらおねがいいたします。
回答: >たとえば、50人の集団で平均年齢30歳、標準偏差1.2だったらどうでしょうか? ばらつきの大きさの表現に、変動係数というのがあります。標準偏差を平均値で割ります。このばあいは、1.2/30=0.04で、4%ということになります。こりが日本人について調べた、というなら、バラつきは小さいでしょう。 もっと言えば、平均値は、集団の全体の性質を現す代表値の一種ですから、無作為抽出しているのが、前提です。日本人がこんなになることは無いので、調査をサボったか、嘘をついている、ということになります。特定の会社や集団についての調査なら、ありうるかも知れません。 >「標準偏差が大きい」「小さい」という、その目安 何について調べているのか、によります、人間が対象で、変動係数が4%なら小さい。しかし、時計の狂いが、1日に4%では使い物になりません。 >平均年齢が同じぐらいでも、標準偏差が1.0と10.0と違う2つの集団についていろんなデータを比べると、何か問題がありますか どちらの集団を使ってもokで、私が製薬会社なら、1の集団を使います。平均値が50才だと、そのグループは、正規分布から、47から53歳の間に99%のヒトが入ります。ガンの薬を開発して、10年間投与し、ガンの予防効果を調べると、10年後には、57才から63歳ですから、ガンで死ぬヒトは少ない。 10の集団だと、20歳から80歳の間に99%のヒトが入る。同じようにガンの薬を投与して、10年後にガンで死ぬヒトは、どちらが多いか明らかです。 もっとも、統計では、年齢の補正ができますが、補正用のデータが無くて補正できなければ、実際の数字、すなわち、どちらがガンを防げたか、でしか判断できません。 平均値が90才なら、若いヒトもいる10の集団を使います。 ですから、検定をするときに作為抽出が大前提なのは、集団の性質に差をなくすためです。これを誤魔化して、統計をとり、誤魔化しているのを多々見ます。