質問: シンプソン公式 数学が苦手で、わからないので教えていただきたいのですが。 (1)区間0≦x≦1において関数f(x)=1-x^2を台形公式で近似計算するとき、どんなことがいえるのでしょうか。 (2)区間-1≦x≦1において関数f(x)=|1/4-x^2|をシンプソン公式で計算するとき、どんな方針でやればいいのでしょうか。 以上、よろしくお願いいたします。
回答: no.2です。 質問に答えます。 (1)そうです。 (2)x軸対称なの0≦x≦1で計算し、結果を2倍します。 分割は 0≦x≦1/2 (1) 1/2≦x≦1 (2) の2分割です (1)ではシンプソン公式によれば (1*1/4+4*3/16+1*0)*(1/2)/6=1/12 (2)では (1*0+4*5/16+1*3/4)*(1/2)/6=1/6 よって積分は (1/12+1/6)*2=1/2 3/16はx=1/4, 5/16はx=3/4におけるf(x) の値です。 真の積分値と比べてみてください。