質問: ロボットの運動を解析するために必要な数学的知識 ロボットアームなどのロボットの運動を解析するために必要な数学的知識は何か教えてください.下記が理解できていれば下地としては十分でしょうか? ・線形代数 ・解析学 ・微積分学 ・ベクトル解析 ・微分方程式
回答: >下地としては十分でしょうか? 私自身数学には疎いのでうまく言い表せませんが、物体の運動を記述する運動方程式を本質的にに理解することが必要であって、運動方程式を記述する各種座標系や周辺の関係式を使いこなせることが必要条件と思います。 私の乏しい経験でいえば、数学的に微分方程式を解く機会よりも、数値解析として差分方程式として扱う場合が多いと思います。また、直交座標系と極座標系の座標変換なども頻繁に発生します。 sin、cosのような周期関数の場合、角度を与えれば関数の値は一意に決まりますが、逆関数を利用する場合では複数の角度が解として存在するので、現実の解としてどの値を採用すればよいかなど、数学の範囲だけでは対処できずに、メカ的な制約条件などを考慮して条件判断する必要が生じます。 除算の場合に、ゼロで割った場合の処理をどうするかといったことも現実的な課題です。 数学の得意な方であれば、数学的なアプローチの思考実験で可能な限り突き詰めて、残りわずかな部分を現物を使った実験でデバッグすることでシステムの制御系を組み立てることができると思います。 現実には、そんなに数学的センスに恵まれたエンジニアは滅多にいないので、実験的なアプローチを主に動作解析を行って、思い通りに動かないところを少しづつ改善していく場合が多いのではないでしょうか。