質問: 電池のする仕事とコンデンサーの静電エネルギー はじめ、電池が繋がっていないコンデンサーapとbpがあり、bpは接地されています。 apの容量をc/2 bpの容量をcとします。 また、はじめ、apの電荷はcv bpの電荷は1/2cvとします。 いま、このコンデンサーに電圧vの電池を2つ取り付けます。 その後十分時間が経過すると、 apの電荷は5/6cv bpの電荷は1/3cvとなります。 ここで、電池のした仕事を求めたいのです。 方法1 電池のした仕事は、⊿qvなので、 ⊿qは極板aの電荷変化(bの電荷変化)だから、 5/6cv-cv=-1/6cv よって求める仕事は-1/6cv*2v=-1/3cv^2 方法2 第一法則より、外界の電池のした仕事は、 回路で発生した熱と内界の静電エネルギーの変化と等しいので、 求める仕事は、1/2[ 2*(5/6cv)^2/c + (1/3cv)^2/c - 2(cv)^2/c - (1/2cv)^2/c ] =-3/8cv^2 しかしこの2つの方法で仕事が一致しません。 どこが間違っているのでしょうか。 数式が見づらくてすいません。cvは分子です。 よろしくお願いします。
回答: 質問の内容を整理してもらえませんでしょうか。 「電池のした仕事を求める時に2つの方法がある。 その2つで結果が異なる。 違いが生じる理由は何か、どちらの方法が正しいのか。」 という質問であれば ・コンデンサーは1つでいいはずです。・・・容量c ・電池も1つでいいはずです。・・・起電力v あらかじめ帯電させておいた という理由は何でしょう。 2つのコンデンサーの間で起こる電荷移動によるエネルギー変化を考えているのであれば、まずは電池の接続と切り離して考察する必要があります。 電池を接続する前の電荷の表現に、後で接続する電池の起電力vが含まれているというのも分からないところです。