質問: x + y - x・y
回答: w=xyとおくと,簡単になるのかなぁ? とにかく解いてみます。 まず,右辺のxを省略して同次形にして dy/dx=y(1-x)を解くと y=c*exp(-(x-1)^2/2)となります。 cに定数変化法を用いて dy/dx=x+y-xyを解くと,次の形です。 y(x)=1+exp(-(x-1)^2/2)*i(x) i(x)=∫exp((x-1)^2/2)dx+c' i(x)は誤差関数erf(x)と似た形なので,(多分)きれいに積分できません。 [検算] y'=-(x-1)*exp(-(x-1)^2/2)*i(x)+exp(-(x-1)^2/2)*exp((x-1)^2/2) =(1-x)(y-1)+1=x+y-xy