質問: 質問です! gdpについての質問なのですが、バカなものでよくわかりません。 gdpが消費(c)、投資(i)、政府支出(g)からなる経済において、消費関数が c=20+0.75y で表され、投資 i =17.5兆円、政府支出 g =10兆円である。 という問題で 均衡gdpと投資乗数を求めよと言っています。 均衡gdpの答えが 20+0.75y+17.5+10 0.25y=47.5 y=190 になるらしいんですが、何故0.75yが0.25yになるのかがわかりません。 投資乗数の答えも 1 ━━━━=4 1-0.75 になるはずですが 何故4になるのかわかりません。 是非教えてい頂けたらとおもいます。 よろしくお願いします。
回答: y = c + i + g (1) に c = 20 + 0.75 y (2) i = 17.5 g = 10 を代入して y = 20 + 0.75 y + 17.5 + 10 右辺の 0.75 y を左辺へ移項して y - 0.75 y = 20 + 17.5 + 10 (1 - 0.75) y = 47.5 0.25 y = 47.5 y = 47.5 / 0.25 = 190 投資乗数とは、i の変化によって y がどれだけ変化するかを表す量で、それらの変化量の比 δy / δi のことです。 (1)式と(2)式から y = 20 + 0.75 y + i + g (1 - 0.75) y = 20 + i + g g を一定として両辺の微小変化量をとると(両辺を微分すると) (1 - 0.75) δy = δi 投資乗数 = δy / δi = 1 / (1 - 0.75) = 1 / 0.25 = 4