質問: 微分とは何か 関数y=f(x)に対して、xの微分dxとyの微分dyはそれぞれ dx=⊿x dy=f ́(x)dx と定義される、と教科書に書いてあるのですが、 このように定義することの根拠や妥当性はどこにあるのですか。 また、導関数を求める=微分する、と習ったのですが、 「微分すること」と「微分」とはどのように違うのですか。
回答: 補足において、「xの微分」と 「xを微分」を混同しておられる時点から、ご自身が定義やその妥当性を見失っているだけに思われます。 そもそも、ご質問のような定義をしている教科書があったら、書名・出版社・出版年をお聞かせいただきたいくらいです。(参考書なら、そういういい加減な説明もあるでしょうが)