質問: 複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際 複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際 の方法で分からないところがあります。 i=20√2sin(ωt+30°)でiを求めよ。 θが30°なので下の画像のようにθが30°の (1:2:√3)の三角形を描き、 cosθ=√3/2と sinθ=1/2になり 実行値=最大値/√2なので i=20√2/2=20aで ベクトルi=(cosθ+jsinθ)に入れ ベクトルi=20(cos30°+jsin30°) =20(√3/2+j1/2) =10√3+j10(a) となるのですが、 計算以外にも図形から求めることもできるので (1:2:√3)の三角形を描き、それを×10倍に して、(10:20:10√3)にして、 x軸(実軸?)10√3とy軸(虚軸j)10をとり 計算と同様に10√3+j10(a)と同じ答えになり ますが、なぜすべての辺を(×10倍)にする必要 があるのでしょうか? 分かりにくい質問だと思いますがどうぞよろしくお願いします。
回答: (1)質問者さんのやりかたで、 i=20√2/2=20a までを算出。 (2)(1)の値が三角形の斜辺の長さ、偏角を30度にして直角三角形を書く。 (3)(1:2:√3)の三角形と斜辺を見比べて、相似比 2:20 = 1:10(→ 10倍!)と分かる。 (4)(2)の他の2辺の長さも(1:2:√3)の三角形の各辺の10倍。 ・・・というやり方をしたのではないでしょうか?