質問: 和算図形 画像つき 図で四角形は正方形。 乙円の半径1。 このとき、小斜の長さを求めよ。 つぎのことは分かりました。 小斜を延長したとき、辺との交点は円と辺との接点になる。 大斜についてはどうなっているかはよくわからない。 これがわかればとけると思うが、うまくいかない。 よろしくお願いします。
回答: 私も初め、大斜と小斜は直交するのかと思って、#1さんと同じように考えましたが、 残念ながらこの2直線は直交しません。 正方形の上の辺と右の辺に接するように、甲と同じ大きさの円をもう一つ書き、 その円に、正方形の右下の頂点から引いた接線を大斜とするなら、小斜と大斜は 直交し、図中の直角三角形はすべて3:4:5の辺の比になるので、 頑張れば小学生の算数でも何とかなる問題です。 しかし、問題の図の大斜はこれとは一致しませんから、答はそう簡単にはなりません。 計算がややこしくなったので、最後まで計算してみてはいませんが、この図に従うと、 答はどう考えても無理数です。 和算というもののルールはよく存じませんが、三平方の定理や、平方根などという 概念は使ってもいいものなんでしょうか。