質問: ソリティアの勝敗 たとえば、ソリティアゲームは1対10のゲームで解決できるとしましょう。 (プレイは、カードのシャッフルとソリティアの解決を試みることです)。 > 成功したゲームが1つずつ解決されるたびに、8つのゲームをスキップします(それを解こうとしません)。解決可能なゲーム1つにつきスキップされていないゲームの平均再生回数はどうなりますか? > >
回答: 各ゲームには2つの可能な結果があります。私たちは、プレイされるゲームの数と(プレイされるプレイヤーとプレイされないプレイヤーの両方の)獲得可能なゲームの数に注意します。 **勝つ** * $ \ frac {1} {10} $ chance * 遊んだゲームに1を加える * 解けるゲームに1を加える * 解決できない未解決のゲームに平均で$ \ frac {8} {10} $を追加する **損失** * $ \ frac {9} {10} $ chance * 遊んだゲームに1を加える だから平均して10回の試合ごとに平均して、解き放たれない解けるゲームの数は平均で$ frac {8} {10} $上昇する。 $ 10:\ frac {8} {10} $ プレイしたゲームのスキップされた解決可能なゲームに対する割合を計算しました。我々は、ゲームに勝った1勝を説明するために右側に1つを追加する必要があります。 $ 10:\ frac {8} {10} + 1 $ $ 10:\ frac {18} {10} $ $ 100:18 $ $ 50:9 $ And that is the answer. Ratio of played games to winnable (both played and unplayed) is $ 50:9 $. Average number of played games per solvable game would be $\frac{50}{9}$ or approximately $5.55$.