質問: 行列と連立1次方程式 行列と連立1次方程式 連立1次方程式ax=oの解 (1)連立1次方程式{ax+by=p⇔(a b)(x)⇔(p)⇔ax=pと行列で表される。 cx+dy=q (c d)(y) (q) (1)の方程式で、p=oのとき (2)方程式ax=oは常にx=0を解にもつ (3)方程式ax=oがx=o以外の解をもつ⇔⊿(a) 解説 [1]a^-1が存在するとき ax=oから、a^-1(ax)=a^-1o ゆえにx=o→解はx=y=0だけ [2]a~-1が存在しないとき すなわち ⊿(a)=ad-bc=0のとき,ad=bcであり、ax+by=0とcx+dy=0は、ともに定数項が0であるから同値となる。 教えてほしいところ 1.(3)の場合なんですが確かに、x=oを解にもたないのでo以外と言えますが、o以外で必ず解をもつといえる理由を教えてください また、⊿(a)=0と同値であるといえる理由を教えてください。 2.ax+by=0とcx+dy=0は確かに定数項は0ですが、a=c,b=dかどうかわからないと同値とはいえないのでは??
回答: (1)(2)(3) の記述が、混乱し過ぎです。 清書してくれないと、何を質問してるのか 判りません。