質問: 算数の問題です。問題の角度が何度かわかりません。 どなたか考え方含め教えていただけますか
回答: 図を見ながらになりますが、よかったらどうぞ。 なお、求める角度は図1の黄色の三角形XYIの外角になるので、角IXYと角XYIを求めて、この2つの角度を足して求めます。 ❖図1で、 ・A紫色の●の角度、B赤色の●の角度、C緑色の●の角度、D青色の●の角度は、それぞれ折り返してできているので、2枚の紙が重なっています。 そこで ・A+A+34°=180° ・B+B+角GXH=180° ・C(74°)+C(74°)+角EFY=180° ・D+D+18°=180° のようになります。 ↓ ※次に ・赤い辺XGとLJは平行、また、紫の辺XYとLKは平行だから角JLK=角GXH=18° ❖図➁で、 ・図1の紫●の角度は→A+A+34°=180° だから、A+A=146° そこで→紫●の角度1つ分の角度は→146÷2=78° ・図1の緑●の角度は→C(74°)+C(74°)+角EFY=180° そこで→角EFI=180-148=32° ・図1の水色●の角度は→D+D+18°=180° だから、D+D=162° そこで→角XLJ=162÷2=81° ↓ ❖図3で、 ・長方形XGJLで、角LXGは360°-90-90-81=99°だから、 角XYI角LXH=99-18=81° ↓ ・次にピンクの三角形EFYで、角EYF=180-78-32=75° また、角EYF=角XYIだから、角XYI=75° ↓ そこで、[角度あ]は黄色の三角形XYIの外角になるので(図4)、 角あ=角XYI+角IXYだから→75°+81°=156° 答え:156°