質問: |a|-|b|≦|a-b| 等号成立 |a|-|b|≦|a-b| の証明は (1)|a|-|b|<0のとき (2)|a|-|b|≧0のとき の2つの場合分けで解いて証明する、ということは分かりました。 ですが、等号成立が分かりません。 (2)の方は、(2)の両辺2乗して整理すると2(|ab|-ab)>0となるので、等号成立は|ab|-ab=0 つまりab≧0のとき、だと思うのですが、(1)の方の等号成立が分かりません。 絶対値の証明がかなり苦手なので、詳しく解説していただけるとありがたいです。
回答: a,bの正と負の場合に分けて、適宜aとbの大小関係を考慮すれば2乗とかややこしいことをする必要はありません。=の成り立つ条件も自明です。