質問: この問題が分からないのですいませんが解説よろしくお願いします
回答: 余弦定理より BC2=AB2+AC2-2AB*ACcosA =9+45-2*3*3√5(-√5/5) =72 BC>0なので BC=6√2 sinA:sinB=1:tとする。 sinB=tsinA sinA>0なので sinA=√(1-cos2A)=2√5/5 正弦定理より BC/sinA=CA/sinB 6√2/(2√5/5)=3√5/sinB sinB=1/√2 Bは最大角でないので B=45° sinA:sinB=2√5/5 :1/√2 =1:√10/4 面積Sとすると S=(1/2)AB*BCsin45° =9 △ABDの面積、内接円の半径を其々S,rとすると r=2S/(AB+BD+AD)の関係が成り立つ。 △ABDは直角2等辺三角形なので AD=BD=3√2/2 S=(1/2)AD*BD=9/4 r=2*(9/4)/(3+3√2/2+3√2/2) =(3/2)(√2-1)