質問: バネの運動について 今解いてる問題がどうしても答えが合わないので聞いてみたと思います。なにぶん物理がニガテなもので;; バネの片端を壁に取り付け、もう片方に球をつける。 バネが自然長からx0伸びるまで球を引っ張って静かに離すと、球はバネの弾性力を受け一次元的に運動する。 また球を質量mの質点として考えて、球に働く力はフックの法則に従う弾性力のみとする。 バネ定数はkとする (1)運動方程式を立てて位置と速度を求めよ (2)エネルギー保存則を使って速度の最大値を求め(1)の解と一致することを確かめよ とりあえず(1)のほうは x=x0cos(ωt+cθ) vx=-ωx0sin(ωt) と求めたんですけど(2)の方で、どう考えればいいのかよくわかんなくなってしまったのでよろしければご回答お願いします。
回答: t=0 で,x = x0 ですので,初期位相 cθ はいらないと思います。 エネルギー保存により, 1/2・m vmax^2 = 1/2・k x0^2 ∴ vmax = x0√(k/m) = ωx0 これは,vx = -ωx0 sinωt の最大値に一致します。