質問: 連立方程式 社会人になって、高卒資格を取るために独学中です。 数学が非常に、非常にネックになっています。 「語りかける中学数学」という本で学んでいます。 食塩と連立方程式の処で躓き、一週間悩んでいます。 設問 「16%の食塩水に加えて、20%の食塩水420グラム作りたい。 この時の16%の食塩水の量、および加える食塩の量を求めて下さい。」 解答: x+y=420・・・(1) x/100×16+y=420/100×20・・・(2) (1)(2)(連立方程式)より、x=400、y=20 よって、16%の食塩水400g、加えた食塩20g。・・・答え。 (2)を右辺をまとめると、21/5や84になり解答編の数字になりません。 此処をグルグル回って大混乱しています。 途中式から教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
回答: x+y=420・・・(1) x/100×16+y=420/100×20・・・(2) xは16%食塩水の質量、yは加えるべき食塩の量ですね。 (1)よりy=420-x これを(2)に代入すると 0.16x+420-x=84 -0.84x=84-420=-336 x=400 y=20