質問: 昔からよく平均値を問題にしますが、一体どのような意味があるのですか。 統計学では算術平均と幾何平均があると教わりましたが、 もっぱら算術平均のみを我が国では使いますが、一体どういう異なった意味を持っているのですか? また、私は個人的に「代表値の一つに過ぎない」と常々思っていますが、それは正しくないのでしょうか? お教え下さい。 よろしくお願い申し上げます。
回答: 算術平均のみを取り上げて現象やデータを議論することは無意味ですよネ。 例えば、1億円の貯金を持っている方が1名、貯金ゼロの人が9名いたとき、平均貯金額は1千万円ということになります、また、100歳の人が一人とゼロ歳児が9人だと平均年齢は10歳ですネ。これらの平均値はまったく無意味なものです。 なんらかのデータが正規分布(ガウス・ニュートン分布)を示しているときのみに、平均値は「中央値」としての意味を持つことになります。 実験で何かを定量し、その結果が例えば3%と5%であったとき、そのデータは平均値4%で示されたりしますが、実際の意味は3%から5%の間にデータが無数に連続しているということです。 ですから、単純平均値というのは標準偏差を求め(データ数が5個以上ないと標準偏差値に信憑性はありませんが)、幅記載として考えなければならないというのが、研究者の間では常識となっています。 また、解剖学などで大きさを示すときに生データと平均値或いは最多出現値とを組み合わせて、3~8~15mmなどといった表現をすることも普通に行われています。 ですから、haijin22さんの考えは正しいと思いますヨ。 kawakawaでした。