質問: 一般相対性理論について質問です。 私は数学を専攻するポスドクです。 これまでは、構成的場の理論の論文を書いてきましたが、量子重力理論の数理物理学へと移行することに決めました。そこで、まずはマクロ系の重力理論の金字塔である一般相対性理論の勉強をしようと、内山龍雄著「一般相対性理論」を読んでいます。この本は、私が学部生のとき、「一般相対性理論」の授業を他学科聴講したときに自分なりにこの本を選び、とても良い本だと思いました。当時はほとんどすべて理解できたのですが、年月が経ったせいか、よくわからないところが出てきました。 この本の15ページに、「たとえば時間とか、2点間の距離という言葉はどのように解釈すべきか考え直さねばならない。そのような問題に対する回答の鍵は等価原理である。すなわち、まず問題になっている世界点pの近傍に、座標系を適当に設け、それを基準としたとき、少くともpの近傍では重力が消滅するように座標系(x, y, z, t)を設ける。このような座標系を今後、点pにおける局所無重力系とよぶことにしよう。このような好都合な系は等価原理により必ず存在する。」という記述があります。私は等価原理は理解しています。しかし、なぜ等価原理により、局所無重力系が存在すると言えるのか理解できません。 なぜ等価原理により、局所無重力系が存在すると言えるのでしょうか?
回答: >少くともpの近傍では重力が消滅するように座標系(x, y, z, t)を設ける とありますので、 pが受けている重力方向(ベクトル)に加速度運動している座標系 (自由落下している座標系)を設ければ、その座標系では、無重力。 ということと思います。