質問: 集中荷重片持ち板バネの許容長さの計算 diyで家の中で使うある装置を自作しようとしています(既に2,3の試作は済)。板厚t=0.75mm、板幅b=10mmの片持ち板バネの一端にp=約5kg(約50n)の荷重を掛けて、最大の撓み量δを得るにはバネ長さlをいくらにしたら良いのか、その計算方法を教えて下さい。固定端での応力計算式σ=6pl/btt でσを曲げ許容応力160nとして計算すると、l=3mmというヘンな値になってしまいます。実際には、50mm前後の値になる筈なのですが、どこが間違っているのでしょうか?そして、その時の撓み量δの計算方法も教えて下さい。公式δ=4plll/ebttt でヤング率eを約200000として計算しても、14mm程度になって、試作品からの想定値5~10mmと合いません。私はどこかでおかしなことをやっているのでしょうね~。よろしくお願いします。
回答: σ=6pl/(bt^2),δ=4pl^3/(ebt^3)で正しいと思います。計算結果も正しいと思います。厚さが0.75mmですので、その程度になります。10mm×0.75mmの板を指で押しても簡単に変形すると思います。5kgではかなりの荷重になります。厚みが効いてきますので二乗や三乗で効きますので厚さを大きくしないと想定のようにはなりません。