質問: この問題がわかりません... わかるかた解説お願いします(>人<;)
回答: y=-x^2+4x+k^2-2k-19について (1)最大値を取るx y=-x^2+4x+k^2-2k-19 =-x^2+(-1)*2*(-2)*x+(-1)*(-2)^2-(-1)*(-2)^2+k^2-2k-19 =-(x-2)^2+4+k^2-2k-19 =-(x-2)^2+k^2-2k-15 (2,k^2-2k-15)を頂点とする上に凸のグラフなので x=2の時最大値を取る (2)x軸と2点で交わるkの範囲 (1)で求めた頂点のy座標k^2-2k-15が k^2-2k-15>0となれば2点で交わる k^2-2k-15>0 k^2+(3-5)k+3*(-5)>0 (k+3)(k-5)>0 k<-3,k>5 (3)グラフが原点を通るときのk 原点を通るとき y=-x^2+4x+k^2-2k-19 0=-0^2+4*0+k^2-2k-19 0=k^2-2k-19 k^2+2*(-1)*k-19=0 k={-(-1)±√((-1)^2-1*(-19))}/1 =1±√20 =1±2√5 (4)k=6のとき3≦x≦6でこの2次関数がとる値の範囲 y=-x^2+4x+k^2-2k-19=-(x-2)^2+k^2-2k-15 k=6のとき y=-(x-2)^2+6^2-2*6-15 y=-(x-2)^2+9 3≦x≦6の範囲では x=3の時に最大値y=-(3-2)^2+9=-1+9=8 x=6の時に最小値y=-(6-2)^2+9=-16+9=-7 -7≦y≦8 (3) -3≦a<2,1≦b<5のときa-bの範囲は? 1≦b<5より 1*(-1)≧b*(-1)かつb*(-1)>5*(-1) -1≧-bかつ-b>-5 -5<-b≦-1 なので -3+(-5)