質問: 10次元宇宙の推論の根拠は? 宇宙は10あるいは11次元から成り立つが、それは立証された事実ではなく 次元数がそれだけないと計算が合わなくなるから、という記述を読みました。 http://kids.kek.jp/comic/21/11.html そんな10次元宇宙の推論の根拠となる「計算」とはどういうものかを 高校の物理程度の知識でも分かるように開設した文献とかサイトがございましたら、ぜひご紹介願います。
回答: まあ、「カルツァ=クライン理論」というのがベースになっているわけではあるんですが。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%ab%e3%83%ab%e3%83%84%e3%82%a1%ef%bc%9d%e3%82%af%e3%83%a9%e3%82%a4%e3%83%b3%e7%90%86%e8%ab%96#.e6.ad.b4.e5.8f.b2 上記ウィキペディアの下の方にある「原論文の日本語訳」の二つのリンク先にあるものが最も易しいといえましょうか。ただ、一般相対論の拡張ですから、それなりの覚悟は必要です。 特殊相対論がミンコフスキー時空という幾何学、一般相対論がリーマン幾何学ベースであるように、カルツァ=クライン理論も幾何学なんですね。 相対論が時間を空間のように取り扱って4次元時空(空間3次元)、それを5次元時空(空間4次元)にすると、拡張できるものがあったということです。 その手法が紐理論に超対称性を持ち込んだ超紐理論にも使え、それには10次元時空を必要としたということです。 超紐理論は幾つか対等なものがあり、それを統合するm理論では11次元時空です。 また、南部陽一郎博士は26次元の理論を考えていました。 5次元時空以上は、いずれも現実世界から得られた何かが根拠なのではなく、計算に必要だから次元を増やしたということです。 現実に観測できる4次元時空を超える次元は、観測できないくらい小さい物として実在するかもしれませんし、もしかしたら計算上の便宜にしか過ぎず、実際には無いのかもしれません。