質問: 4次方程式の解 クリックありがとうございます(∩ ́∀`)∩ ★4次方程式 x^4-3x^3+ax^2+bx-4=0 の解のうち,2つが1と2であるとき、定数a,bの値と他の解を求めよ。 (答)a=0,b=6,他の解は±√2 1と2が解であるから 1-3+a+b-4=0,16-24+4a+2b-4=0 すなわちa+b=6,2a+b=6 連立方程式を解いて a=0,b=6 よって方程式は x^4-3x^3+6x-4=0 ここまでやったのですが↑の式をx-6で割っても割り切れません。 この問題の説明をお願いします。
回答: x=1とx=2が解ですからx^4-3x^3+6x-4は(x-1)(x-2)で割り切れます。