質問: 発言推理の問題がわかりません こんなところで質問して申し訳ないのですが、判断推理科目の中の発言推理の問題で参考書の解説が貧弱でつまってしまいました。問題はこうです。 ある一人の子供を見てa~eの5人が次のように発言した。 a「赤い上着を着ている」 b「青い帽子をかぶっている」 c「白いズボンをはいている」 d「茶色のクツを履いている」 e「黒いズボンをはいている」 さらに、これらの発言についてそれぞれが次のように発言した。 a「dはうそをついている」 b「cはうそをついている」 c「うそをついているのは2人いる」 d「bはうそをついている」 e「aはうそをついている」 嘘をついている人は2つの発言とも嘘をついている。このときのa~eの発言の真偽について正しいのはどれか。 という問題なのですが、理解できないのは次の解説の部分です。 後半のa,b,d,eの発言より、a~eを「正直者」と「うそつき」にグループ分けすることができる。たとえばaは「dは嘘をついている」と発言しているが、これはaとdのうちどちらか一方が「正直者」でもう一方が「嘘つき」であることを意味している。このような推理をb,d,eの発言について適用すると、a~eの「性格」について次のような2通りが考えられる。 (1)a,b・・・正直者 c,d,e・・うそつき (2)c,d,e・・正直者 a,b・・・うそつき という解説なのですが、なぜaの発言から、aとdのうちどちらかが正直者でどちらかが嘘つきであると判断できるのでしょうか。どちらかが正直、どちらかが嘘つきであると推理できるのはお互いの発言が矛盾している場合であると他の参考書で読みましたが、dはaでなくbが嘘をついていると発言していますし、aとdがなぜ矛盾しているのかわかりません。b,d,eの発言についても同様です。私がどこかで勘違いしているのでしょうか?もしお時間を割いて教えて頂ける方がいましたら、どうかよろしくお願いします。
回答: これは、単純な話でないので、考慮しなければならない要素があります。つまり、「主張のチェーン」を把握するということです。 ところで、aは嘘吐きか正直か、というどちらかの場合しかないのは確かです。また、他の人についても、どちらかであって、両方を兼ね備えることはできません。そこで: 1)aは正直であると仮定してみる。すると、aの主張で言及されているd,dが言及しているb,bが言及しているcと続いて「主張のチェーン」が辿れます。eは、独立にaについて言及しているのです。このチェーンを示すと: a→/d/→b→/c/→/二人/ /e/→a ここで、/d/などの斜め線は嘘吐きを示します。aが正直だと仮定すれば、こういうチェーンが得られるのです。参考書は、このチェーンを書かず、単純に、「正直」と「/嘘吐き/」に、二分しているのです。 2)上は、aが正直であった場合で、aが嘘吐きと仮定すると、主張のチェーンは次のようになります: /a/→d→/b/→c→/二人/ e→/a/ さて、これだけでは、もう誰が嘘吐きかの手がかりはない訳で、具体的に子供の服装などについて言及した言葉をチェックします。 一目見て分かりますが、相互にチェックできる主張は、cとeの主張しかありません。この二人は矛盾したことを言っています。 このことから言えるのは、二人が両方とも正直であるということはありえないこと。すると残るのは: a)cが嘘をつき、eは正直である b)eが嘘をつき、cは正直である c)cもeも嘘を付いている この三通りです。 上の推論のチェーン図で見てみると、 a)が正しいとすると、1)のケースでは、eが嘘吐きなので矛盾し、2)のケースは無論、対応しない。 b)が正しいとすると、1)のケースでは、やはり、cが嘘吐きなので矛盾し、2)のケースは対応しない。 c)が正しいとすると、1)のケースでは、確かに、cもeも嘘吐きで、この場合dも嘘吐きで、嘘吐きが三人になるが、cの言っている「嘘吐きは二人」は、cが嘘吐きなら、これは嘘なのでok。2)のケースは、やはり対応しない。 つまり、c)が正しいのであり、1)のケースが正しかったことになります。 答えは、c,d,eの三人が嘘吐きです。 注)「主張のチェーン」について、よく考えてみてください。ある主張は「正しい」か「間違い」であって、どちらかなのです。だから、aの主張が正しい(aは正直)か、aの主張は間違い(aは嘘吐き)の二つの場合分けだけを考えればよいのです。 >aとdがなぜ矛盾しているのかわかりません。 aはdが嘘吐きだと言っています。aは本当のことを言っているか、嘘を付いているか、どちらかしかないのです。「aが正直なら→dが嘘吐き」。「aが嘘吐きなら→dが正直」。このどちらかで、aとdが両方とも正直か嘘吐きというのはないのです。これを、「aとdは矛盾する」と言っているのです。 aとdが互いに、お前は嘘吐きだ、と言えば、矛盾は明らかです。しかし、aの主張だけでも、相手が嘘吐きだ、と言ってる場合は、嘘吐きだと言われたdは、もしdが嘘吐きならaは正直で、dが正直ならaが嘘吐きだったとなり、aとdはどちらか一方が必ず嘘吐きになるようになっているのです。 aがdについて、「dは正直だ」と言っている場合は、aとdは矛盾せず、二人とも嘘吐きか、二人とも正直かの二つの場合しかないのです。真理値でいうと、先の場合は、aとdの真理値が等しくなく、この場合は、真理値が等しいのです。