質問: 前置詞の問題です。 williams told you that he will be back in half an hour.の問題で
回答: 未来のことについて、"in+数詞+時間の単位" をつけると「何分(時間、日)後に」という意味になります。 目の前にある辞書を見ると、「in ten minutes を『10分以内(within ten minutes)』と勘違いしないこと」とわざわざ注意してますよ。 The train will be leaving in a few minutes (=a few minutes from now). 列車は数分後に出発します。 Andy has left town. He'll be back in a week (=a week from now). アンディは町を出てるんだ。1週間後には帰ってくるよ。 Grammar In Use というテキストに載っている例文です(カッコ内は同書の説明。訳は私)。 したがって、by を使った表現とは意味が異なります。at は時刻を表現するのに使い、時の長さを表現するのには使いません(at night のような表現はありますが)。