質問: 0の時は単調増加になるから合わないということを出しました。 ■どこが具体的にわからないか テキストではその後、p が0出ない時に進み、f(p)f(-p) < 0という風に形を置いています。 僕が思ったのは、pが正の数か負の数かによって、どっちが極大で極小か変わってしまうのでは無いかと思い、場合分けしましたが、テキストではf(p)f(-p) < 0の形で終わりになっています。 僕のやり方は間違っているのでしょうか?そして、模範解答のf(p)f(-p) < 0の意味ってなんなのでしょうか?
回答: 間違っていませんし、むしろしっかり理解していると思います。 p>0の時は極大値f(-p)>0極小値f(p)<0p<0の時は極大値f(p)>0極小値f(-p)<0となりますが、ここで大事なのは極大値>0、極小値<0であって、極大値をとるxがpなのか-pなのかは関係ないということです。極大値>0、極小値<0⇔極大値×極小値<0と考えると、p>0でもp<0でもf(p)f(-p)<0と表せると分かります。