質問: 分圧とモル濃度の関係 背景:20°Cで1lの水に20gのhcl(分子量36.46)を溶解しているとき、その気相中の塩化水素の分圧は4.4×10-5mmhgである。 (1)塩化水素の分圧は2.2×10-5mmhgのとき、これと平衡にある塩酸水溶液のモル濃度を求めよ。 (2)1lの水の中に20gの塩化水素と20gの塩化ナトリウム(分子量58.44)が含まれているとき、これと平衡にある気相中の塩化水素の分圧を求めよ。 上記の2項目の解法が思いつかないので、ご教示願います。
回答: ヘンリーの法則ですね。この法則は「揮発性の溶質を含む希薄溶液が気相と平衡にあるときには、 気相内の溶質の分圧pは溶液中の濃度cに比例する」というものですが、「揮発性」というところがミソです。 塩酸は強酸なので一般に解離度=1として扱われることが多いですが、実際には解離平衡が存在し、したがって塩酸水溶液中には解離していないhclが存在します。この濃度と、気相中のhclの分圧が比例するわけです。 二問とも20°Cでの話だとして、塩化水素の解離定数をkとします。すると背景の部分の平衡は [h+][cl-]/[hcl]=k と表わされます。また、溶液全体として電荷はゼロなので [h+]=[cl-] であり、この溶液の濃度から [cl-]+[hcl]=20/36.46 です。これらを連立させると各化学種の濃度をkを用いて表わすことができます。この時の気相中のhcl分圧が4.4*10^-5mmhgです。 (1)では背景に比べてhcl分圧が半分になっています。よって[hcl]も半分になっているはずです。このときの平衡は [h+]’[cl-]’/[hcl]’=k であり、 [hcl]’=[hcl]/2 なので背景のところで求めた[hcl]の値(kを用いた式)を代入し、さらに[h+]’=[cl-]’を使うと[h+]’および[cl-]’をkを用いて表わすことができます。[hcl]’+[cl-]’がこの溶液の濃度になるわけです。きちんとやるにはkの値が必要になるはずですが、恐らく近似を使って答えを出すのだと思います。 (2)も基本的には同じで、 [h+]”[cl-]”/[hcl]”=k が成り立つのですが、この[cl-]”にはnaclの電離(全量電離します)に起因する塩化物イオンの濃度が上乗せされています。よって [cl-]”+[hcl]”=20/36.46+20/58.44 であり、 [h+]”+[na+]”=[h+]”+20/58.44 =[cl-]” となります。これらを使って[hcl]”をkで表わし、背景の場合と比較するとhclの分圧が判ります。 **実際には溶液全体として電荷がゼロになる式には[oh-]が登場するはずですがこの濃度だと[h+]>>[oh-]なので省略しています。