質問: k(l-xb+xa) (3) v0/2 になるのではないかと思います。 設問(4)がよくわからなくて、問題文が理解できませんでした。 (4)がわかれば、(5)、(6)も解けると思うのですが... (4)、(5)、(6)に関して、すべてでなくてもかまいませんので、解説よろしくお願いいたします。
回答: この場合は変数をr = xb-xaにして二体問題にしてしまった方が楽なんですけどね。。。。 重心の座標は定義から xg = [ m xa + m xb ] / [m+m} = [xa + xb ] /2 重心から見たときのaの位置は xa - xg = xa - [xa + xb ] /2 = [xa - xb ]/2 -l/2からの差をyとするので y = [xa - xg ] - (-l/2) = [xa - xb ]/2 + l/2 = [xa - xb + l]/2 運動方程式 m xa'' = - k (xa-xb + l) m xb'' = + k (xa-xb + l) を辺辺引き算すると m ( xa'' - xb'') = m d^2 (xa - xb)/dt^2 = -2k (xa-xb + l) この式は 2y = xa - xb + l, d^2 (xa - xb)/dt^2 = d^2 (xa - xb + l)/dt^2 である事を考えれば m y'' = -2k y