質問: 【数列の問題】 等差数列2,5,8......を{an}、等比数列2,-4,8......を{bn}とする。 数列{an}と数列{bn}との両方に含まれる数を順に取り出してできる 数列{cn}の一般項は? 答え cn=2^(2n-1) 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m
回答: 等比級数の2項おきの差分は、 2*2^(2m+2)-2*2^(2m)=2^(2m){8-2}=6*2^(2m) (0≦m) したがって、等差数列は公差3だから2*2^(2m)項ごとに等比数列と一致する。 したがって、初項が2だから cn=2^(2n-1)