質問: この問題の答えをおしえてほしいです。
回答: やり方は、secrnect45さんが書かれた通りです。 42と29を比較します。 42 ÷ 29 = 1...13 113 = 42 - 29 余りの13と29を比較します。 29 ÷ 13 = 2...3 23 = 29 - (2×13) 余りの3と13を比較します。 13 ÷ 3 = 4...1 31 = 13 - (3×4) 『1』という値が出てきたので、元の式に当てはめます。 3に2を代入して 1 = 13 - (29 - 2×13)×4 = 13 - 29×4 + 13×8 = 13×9 - 29×4 これに1を代入して = (42 - 29)×9 - 29×4 = 42×9 - 29×13 よって、求める値は x=9,y=-13 互換法とは、『求めるものの公約数を考えた時に、2つの数の差も公約数になっている』ということを利用したものです。 ですので、まず、42と29の何倍かの差を求めます。 その差と小さい方の数の差を考えます。 この問題は、等しいわけではなく、差が1になればよいので、余りに1という値が出てきたら、元の式の形に直します。