質問: 2^n +1が平方数となる自然数nについて考えていて行き詰まってしまいました
回答: 2n+1=m2 (mは自然数) 2n=m2-1 2n=(m+1)(m-1) こうなると 差が2の数の積で2の累乗の数 1,2,4,8,16,32,64 近い数の積にしようとすると 64=8・8=4・16 だめ 32=4・8 だめ 16=4・4=2・8 8=2・4 これのみ (ここまででnが大きくなると差が大きくなっていくのが分かる) 2n=(m+1)(m-1) (m+1)(m-1)=4・2 n=3のみ