質問: 独学で大学数学を学んでいる者です。 線形代数、微分積分学ときたら次は何に取り掛かるのが良いと思いますか?
回答: 高度な数学を学ぶための道具を揃えることが目的なら、代数学と複素関数論が定番だろうと思います。解析学の方面では更にルベーグ積分も必須です。 一方、すでに学んだ知識を活用して数学を楽しむことが目的なら、曲線と曲面(多様体の手前辺りまでの微分幾何学)が最適と思います。 アラカルト的に面白そうな分野を学ぶことが目的なら、微分方程式、位相幾何学(トポロジー)、初等整数論などの本はある程度読めると思います。