質問: 電磁気の問題です。 電荷量q、質量mの点電荷c0の運動についてです。 点電荷c2、c3の電荷量はqで 電磁気の問題です。 電荷量q、質量mの点電荷c0の運動についてです。 点電荷c2、c3の電荷量はqです。 途中までの赤文字は自分が解いたところですが、正誤は不明です。 最後のvxが特にわかりません。 赤文字の正誤、および空欄の解説をして頂けますと幸いです。 何卒よろしくお願いします
回答: c2の位置は (-a/2, (√3)a/2) ですかね。 計算は q2 → qq 以外合っています。 すると fx=(qq/2πε0)(x+a/2)/(x2+ax+a2)3/2 であり mvx'=fx 両辺に vx=dx/dtを書けると (mvx2/2)'=fx(vx)=fx(dx/dt) 積分して、vx(0)=0 , x(0)=0 を使うと mvx2/2-0=∫[0→t] fx(dx/dt)dt=∫[0→x] fx dx・・・・1 積分公式から ∫[0→x] fx dx =(qq/2πε0)[2{(a-a)+a2/2-2a2)/(4a2-a2)}/√(x2+ax+a2)] [x=x,0] =(qq/2πε0)[2{(-3a2/2)/3a2}/√(x2+ax+a2)] [x=x,0] =(qq/2πε0)[-1/√(x2+ax+a2)] [x=x,0] =(qq/2πε0)[-1/√(x2+ax+a2) + 1/a]・・・・・・2 だから 1.qq>0 のとき、 2が0以上となるから x≧0 となり( x<0 だと、2が負になり、1が 0以上と矛盾) mvx2/2=(qq/2πε0)[1/a - 1/√(x2+ax+a2)] vx=√{ (qq/πε0m)[1/a - 1/√(x2+ax+a2)] } となる。 2.qq<0 のとき、 上と同様の論理から x≦0 となり mvx2/2=(qq/2πε0)[1/a - 1/√(x2+ax+a2)] vx=±√{ (qq/πε0m)[1/a - 1/√(x2+ax+a2)] } となる。 実際は振動すると思われるが面倒なので略。