質問: 微分積分について 以前、簡単にいうと微分は引き算で積分は足し算だときいたことがあります。 積分は区分求積の考えから足し算だと分かるんですが、微分の引き算ってのが理解できません分かりやすく教えて下さい
回答: 高校の検定教科書によれば, 「関数f(x)の導関数f'(x)を求めることを, 関数f(x)を微分するという.」 という定義はありますが, 「微分」という用語の定義はありません. もちろん,微分係数や導関数は使われています. 確認したのは1種類のみですが,数研出版の一番レベルの高いもので,検定の方針からすると,まず間違いなく他も同様でしょう. 教科書は危ない橋は渡っていません. その意味で, no.3で筆者が書いた曖昧な記述[「微分する」と「微分」を区別せず混同させた点]が混乱を招いたとすればその点はお詫びいたします. ただし,実態として,「微分」を本来の定義どおりで使っている人は大学数学での定義をきちんと学習・認識した人(のみ)で,そうでない大多数の人は教科書では定義されていない(逃げている)「微分」という語を(定義からすると誤って)使っているというのが現状だという事実を述べたかっただけです. 質問者をはじめ,皆様が「微分」という,高校教科書では未定義の語をどのような意味で使われたのかは直接たずねてみないとわかりませんが,いかがでしょう. 学問的に忠実になれば,大学レベルの「微分」の定義がなされるまでは「微分する」は良くても「微分」は使ってはいけないし,使うとしても本来の定義どおり厳格に使うべしということのようですが...ということは,高校数学では使えないということでしょうね.それにしても,高校教科書は「微分法」とは書いてあっても,「微分」は無く,"深く考えて"うまく(安全に)書かれていますね.