質問: y=axの二乗について y=axの二乗についてです。 画像の四角の3番の(3)の問題についてです。答えを見ると、m=3とあるのですが、式の立て方、考え方の共に分かりません。よければ教えていただけると有り難いです。
回答: 【y=4x+3】xの値が(ー1)から(m)まで増加するときのの変化の割合 1次関数なので、変化の割合は一定で、xの係数 ●変化の割合=4・・・1 【y=2x2】xの値が(ー1)から(m)まで増加するときのの変化の割合 x=-1のときy=2、x=mのときy=2m2 なので、 xの増加量:(m)-(-1)=m+1 yの増加量:(2m2)-(2)=2(m2-1)=2(m-1)(m+1) ●変化の割合={yの増加量}/{xの増加量}={2(m-1)(m+1)}/{m+1)=2(m-1)・・・2 変化の割合が】等しいので、 1,2から、2(m-1)=4 方程式を解いて、m=3 補足(+α) y=ax2で、xが(p)から(q)まで増加するときの変化の割合を公式的に考えると 【a(p+q)】となりますので、これを使うと簡単になります この場合は、y=2x2 で、xは(-1)から(m) なので、2(m-1)が変化の割合です