質問: 微分方程式で、 微分方程式で、 y''+3y'+2y=cosx の解き方教えてください。。。
回答: y''+3y'+2y=cos x が成り立つような y の例が 1 個見つかると、 それを y0 として、(y - y0)''+3(y - y0)'+2(y - y0)=0 だから、 あとは、定係数斉次線型微分方程式の一般論ですむ。 特性方程式を解いて、指数関数の一次結合を作る...という例のアレ。 y0 を見つけてしまおう。こんなのは、山勘勝負だ。 y0 = a sin(bx+c) という解が、在りそうに思えてならない。