質問: 高校の数学Aの反復試行と独立試行の解き方を教えてください
回答: なかなかおおざっぱな質問で、回答が難しいと思いますが 反復試行は同じ試行をくり返し行うものの確率を求めることで ある試行をn回行って、確率pの事象がk回起こる確率は nCr×p^n×(1-p)^n-r で与えられます この公式に代入すると反復試行の確率を求めることができます 例えばさいころを7回振って1の目が2回起こる確率は 7C2(1/6)^2×(1-1/6)^4 となります 独立試行は いくつかの試行があるとすると、それぞれの試行の結果が 他の試行の結果に影響を及ぼさないときに、のような試行は独立であるといいます。 わかりにくいのですが、影響しない というのがポイントです さいころを何回か振るとき 1回目の結果は2回目に「影響しない」ので独立と言えます 独立なら、確率はかけ算で求めることができます。 逆に独立ではない問題としては 袋の中に赤玉5個、白玉2個入っている袋がある この中から3個取り出す。 3個目が白玉であある確率を求めよ みたいな問いは、1回目で赤を取るか白を取るかで、2回目の確率が変わってきます すなわち、1回目の結果が2回目の結果に影響します。 こんな時は、2つの試行(3つ以上の試行)は独立ではありません 独立試行は2以上の試行が独立であると考えつくことが難しく 考えつけば、それぞれの試行の確率を求めて、かけ算で計算すれば答えが出ます 一番優しい例をあげると コインを投げた後、さいころを投げたとき、裏→3の目がでる確率は コインを投げた結果ははさいころ出目に影響を及ぼさないので 裏が出る → 1/2 3の目 → 1/6 したがって、求める確率は 1/2×1/6=1/12 です