質問: 公務員試験 数的処理についての質問です。 次の図の正八角形に含まれる三角形ABCの面積が1であるとき、三角形CDEの面積はいくつか。
回答: ある図形の中の2つの部分の面積「比」は、図形の大きさが変わっても、その図形が同じなら、変わりません。 例えば、正方形があって、1つの対角線で区切って2つの三角形に分けた時、その2つの三角形の面積比は1:1(つまり同じ)ですよね。この正方形の1辺の長さが1だろうか100だろうがなんだろうがこの事実は変わりません。 いま、問題として、面積比が問われています。△ABC:△CDEを求めれば答えが出せます。従って、1辺の大きさなんて、なんでもよく、今回の解説では計算が楽だから、1としているってことです。 試しに、辺の長さを適当な数にして、計算していってみなさい。同じであることが分かるでしょう。 できれば、1辺の長さをaとか文字にして求めてみると、面積比が○a2:△a2みたいになって、aがなんでも同じであることが計算の上からも納得できるでしょう。