質問: 物理学の問題です (問)高さhの屋上から質量mの質点を水平方向に初速v0で投げた (1)地上に原点をとり水平方向にx軸、鉛直上向きをy軸として、質点の運動方程式と初期条件を書け。 (2)運動方程式を解いて、初期条件を満たす解を求めよ。 (3)落下点を求めよ。 (4)落下点における速度vのx成分vx、y成分vyを求めよ。 と言う問題です これを自力で解いてみたところ (1)の運動方程式は v0+gt (3)の落下点は v0√(2h/g) (4)のvx=v0,vy=gt とそれぞれなったのですが、この解答は合っていますか? また、(1)(2)の初期条件を求める問題が分かりません。 どなたか教えていただけないでしょうか?お願いします。
回答: (1) 運動方程式とは, ma = f すなわち, x方向: ma_x = 0 y方向: ma_y = -mg 初期条件 t = 0で, x=0,y=h v_x = v0,v_y = 0 ということです。一般に運動方程式を解くとは,微分方程式を積分して,位置座標x,yを時間tの関数として求めることです。初期条件が積分定数を決定します。 a_x=0 → v_x=v0 → x = v0 t a_y=-g → v_y = -gt → y = h - 1/2・gt^2 (3)は,y座標も示しましょう。 (4)は,落下時間tを代入しましょう。