質問: 三角形の相似の証明をお願いします。 中3数学の問題です。2つの二等辺三角形abcとadeが頂点aを一致させて、重なっています。三角形abcの底辺bcと三角形adeの辺adが交差する点をfとし、 三角形abcの辺acとdeが交わる点をgとし、bcとdeが交わる点をhとします。このとき、三角形abfとcghの相似を証明してください。
回答: △abfと△dhfにおいて、 ∠abf=∠fdh ...... (1) ∠afb=∠dfh ...... (2) (1)(2)より、△abf∽△dhf ...... (3) 一方、△dhfと△cghにおいて、 ∠fdh=∠gch ...... (4) ∠fhd=∠chg ...... (5) (4)(5)より、△dhf∽△cgh ...... (6) (3)(6)より、△abf∽△cgh