質問: 時間と距離の問題 バスが通っている道を、tさんは自転車で、hさんは徒歩で同じ目的地へ 向かいました。 tさんは13時5分に家を出て、hさんの家の前を通り、13時9分に c停留所を通過し、家から2400メートル離れた目的地へ13時13分に 到着しました。 hさんは、13時に家を出発し、13時1分にa停留所を通過し、13時11分にバスに追い越されました。 バスは、tさんの家の前を13時7分に通過し、時速36kmで走行し、c停留所に1分間停車しました。 みな速さを一定とする。 1.バスがtさんを追い越したのは、tさんが家を出発して何分後ですか 2.hさんは毎分何mであるきましたか 3.hさんの家からスタジアムまでの距離を求めなさい この問題が解けません。 よろしくお願いします。
回答: 問1 tさんの行動から判ることは (1)8分で2400m進んだので速度は300m/分 (2)c停留所まで4分かかっているのでtさんの家とc停留所の距離は1200m 従って13:07の時点でtさんは家から600m離れています。バスの速度は600m/分なので 600/(600-300)=2分 たった時点、つまり13:09にバスはtさんに並びます。この時の二者の位置はc停留所です。バスはここで1分停まるのでtさんを「追い越す」訳ではありません。1分の停車の後(つまり13:10に)バスが動きはじめるとき、tさんは300m先にいるので追いつく(追い越す)ためには1分かかります。よってバスがtさんを追い越すのは13:11です。 問2 「hさんは、13時に家を出発し、13時1分にa停留所を通過し」というのはc停留所のことではありませんか?問題文のほかの部分にはa停留所に関する情報がないのでこのままでは解けないと思います。そういう前提で説明します。 hさんは13:11にバスに追い越されたわけですが、このときhさんとバスも同じ地点にいます。tさんはc停留所を13:09に通過しているので2分で停留所からこの地点まできたわけです。つまり停留所からこの地点までは600mということになります。この距離をhさんは10分で歩いているので、hさんの速度は60m/分です。 問3 スタジアムというのが目的地ですね。hさんは家からc停留所まで1分かかっているので、hさんの家から停留所までは60mです。従ってhさんの家から目的地までは1260mとなります。