質問: 無限個の成分をもつ座標の収束 用語は分からないのですが、無限個の成分をもつ点 (a_1 , a _2 , a_3 , ・・・・・) (各成分は実数) からなる集合をgとし、和、スカラ倍は普通の線形空間のように定義します。 gの二つの元、a=(a_1 , a_2 , a_3 , ・・・・・)、b=(b_1 , b_2 , b_3 , ・・・・・)の距離を定義したいのですが、 ς(1/(2^k))(a_k - b_k)^2 (kを1~∞までたしあげ)のようにしたとき、 1.何かおかしい点はあるでしょうか。 2.他にいい距離の定義の仕方はあるでしょうか よろしくお願いします。
回答: ano.1です。一部修正。 l^2の距離は普通 sqrt(σ(a_k - b_k)^2 ) ですね。sqrtは平方根です。