質問: 幾何学の問題です。 離散距離空間では、点列コンパクトであることと有限集合であることを示せ。 よろしくお願いします。
回答: (X,d)を離散距離空間とする。 〔Xが有限集合〕 Xが有限集合ならば、Xの任意の点列 {x_n} をとるとき、{x_n} は有限個の要素 P={p_1,p_2,...,p_m}, m≧1 からつくられている。点列 {x_n} について、いかなる ν∈N(自然数) をとっても、ν