質問: 3分5厘になる計算根拠 30万円を月2分で借りて、3万6千円の10回払いで返済。 しかし実際には月平均3分5厘がかかり、年利は4割2分で法定金利を超えてしまう。 漫画「なにわ金融道」の中で出てくる金利のマジックですが、この3分5厘になる計算根拠を教えて下さい。
回答: no.1です。なんとなく気になったのできちんと計算して見ました。 ちょっと面倒くさいですが。 実質月利をrとします。 1月後:30万円に利子がついて元利合計=30万×(1+r) 3万6千円返却 残金 300000×(1+r)-36000 これを繰り返して10ヵ月後に残金0になるrを求めます。 10ヶ月後の残金の式(1+rをxで表すと) 300x^10-36(x^9+x^8+・・・・+x^1+1) これを0とすると (x^10)(x-1)/(x^10-1)=0.12となります。 xをrに戻して (1+r)^10(r)/((1+r)^10-1)=0.12 excelでこれに当てはまるr(月利)を探すと r=0.0346≒0.035 年利は0.035×12=0.42となって質問通りです。