質問: この、問題の(2)について質問なのですが、 f(-1)を代入してkを求めたあと、 f(x)=x3乗-x2乗-5x-3 となったところに微分して f'(x)=3x2乗-2x-5 でもう一つの共有点を求める方法では正しい解答とはならないのですが、 これがダメな理由を教えていただきたいです、、 どなたかご教授お願いいたします、、
回答: 微分してもx軸との共有点は求まりませんよ? 微分で求まるのは極値を取る点です。 f(x)=x3-x2-5x-3 までは問題ないので、後はx3-x2-5x-3=0がx=-1を解に持つことから、因数定理により(x+1)を因数に持つので、 x3-x2-5x-3=0 (x2-2x-3)(x+1)=0 と因数分解できて、さらに (x-3)(x+1)(x+1)=0 (x-3)(x+1)2=0 と因数分解できるので、もう一つの共有点のx座標はx=3となります。