質問: y^2*sinx とsinが入ると頭がパニックに... 詳しい計算の方法を教えてください。 どなたかアドバイスをよろしくお願いします。
回答: y'以外の項をまとめます→y'+y*(1-y)*sinx=0 全体をy*(1-y)で割ります→y'/y/(1-y)+sinx=0 前半を分数の和に直します→y'/y+y'/(1-y)+sinx=0 全体をxで積分します→log(y)-log(1-y)-cosx+c=0:cは定数 logの和は中味の積ですから→log(y/(1-y))-cosx+c=0 -cosx+cを右辺に移します→log(y/(1-y))=cosx-c logとexpの関係から→y/(1-y)=exp(cosx-c) 左辺を書きかえると→1/(1-y)-1=exp(cosx-c) ここまで来たらあとはできますね→y=1-1/(c1*exp(cosx)+1) です ただしexp(c)をc1で書き換えました。