質問: 正則ベクトル束について n次元複素空間上の正則ベクトル束は、積束に正則ベクトル束として同型でしょうか? 理由とともに教えてください。
回答: line bundleだったら 2次元コホモロジーが消えるから, 問答無用で自明。 一般のvector bundleだったら・・・どうだっけ. c^nが相手だから消えそうだけど・・・ c^nのときは,やっぱりコホモロジーが消えて チャーン類が消えるから,自明になってもおかしくないように思うけど 実際どうなんだろうか. ・・・・ こんな大袈裟な道具使わなくても 定義とc^nの自明性で直接計算すればでてくるような気もするけど, そういう計算はしてみたんでしょう?