質問: 統計学) 袋の中に赤玉が3個、白玉が2個。袋から1個の玉を復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を 統計学) 袋の中に赤玉が3個、白玉が2個。袋から1個の玉を復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を取り出す確率はアである。また、袋から1個の玉を非復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を取り出す確率はイである。 アとイはなんですか? 途中式、解説付きで教えてください。お願いします。 ちなみに答えは ア 5分の3 イ 5分の3
回答: 考え方は2通りないし3通りあるが1例として ア 赤玉と白玉は赤1赤2赤3白1白2という区別がつくものとして考えて 1回目に球を取り出す方法が5通り 取り出した球を袋に戻して、2回目に球を取り出す方法も5通り 合計5x5通り 1回目の球は何でも良いが、2回目の球は赤となるのは(樹形図をイメージするなどして) 1回目 2回目 赤1 \ 赤2 \ 赤3 赤1 白1/ 白2/ 小計5通り 2回目が赤2、赤3の場合もそれぞれ5通り 従って合計5x3通り よって2回目赤となる確率は5x3/5x5=3/5・・・あ 1回目で取り出した球を元に戻さないなら 1回目に球を取り出す方法が5通り 2回目に球を取り出す方法が4通り →球を2回取る方法は5x4通り 上記の考えから、1回目と2回目が同じ球になる場合を排除すると 1回目の球は何でも良いが、2回目の球は赤となるのは 1回目 2回目 ・・・・・・ 赤2 \ 赤3 赤1 白1/ 白2/ 小計4通り 2回目が赤2、赤3の場合もそれぞれ4通り 従って合計4x3通り よって2回目赤となる確率は4x3/5x4=3/5・・・い