質問: 数学iaiibの範囲で・・・ 正三角形abcを考えるa(6,8) 重心g(0,0) bのy座標>cのy座標 (1)直線bcの方程式を求めよ (2)点b点cの座標を求めよ テストに出てきた問題、で正解したのですが 予習した変換を使って強引に解いてしまいました。 テストの対象者はiiicはまだ習っていないのでiaiibの範囲での解法を教えてください。
回答: (1)正三角形ですから、ag(の延長)とbcは直交します。また、重心は中線を2:1に内分するのでgとbcの距離は0.5*√(6^2+8^2)です。 (2)bおよびcは(1)で求めた直線上にあり、重心との距離が√(6^2+8^2)であるような点です。