質問: 積分の解き方を教えてください 自然対数の積分です。下記の解き方を お願いいたします。 ∫log(x^2+a^2)dx=
回答: i=∫log(x^2+a^2)dx =∫1*log(x^2+a^2)dx 部分積分して =xlog(x^2+a^2)-∫2x^2/(x^2+a^2) dx =xlog(x^2+a^2)-2∫1-(a^2/(x^2+a^2)) dx =xlog(x^2+a^2)-2x+2a∫a/(x^2+a^2) dx 公式∫a/(x^2+a^2) dx=tan^-1(x/a)より =xlog(x^2+a^2)-2x+2a*tan^-1(x/a) +c (cは任意定数)