質問: 微分における四元一次連立方程式 【問】x=1で極小値4をとり,x=2で極大値5をとる三次関数f(x)を求めよ。 という問題で,私は f(x)=ax~3+bx~2+cx~2+d f'(x)=3ax~2+2bx+c において f(1)=a+b+c+d=4 f'(1)=3a+2b+c=0 f(2)=8a+4b+2c+d=5 f'(2)=12a+4b+c=0 と、でてきました。この四元一次連立方程式の解放を教えてください。
回答: (極小値を与えるx座標)<(極大値を与えるx座標) ですから、a<0ですね。 4個の連立方程式を消去法で解くだけです。 誰がやっても同じです。 dの消去→cの消去→aとbの連立方程式を解くといった手順で やってみてください。 解けば a=-2, b=9, c=-12, d=9 とでてくるはずです。