質問: 2^k/3^(k+1) (k=0,1,2,...) の平均を求めよ。 お願いします。
回答: 幾何分布 G ( 1/3 ) ですね。 1/ 3 = p とかいて 確率質量関数 P ( X = k ) = p * (1 - p ) ^k ,( k = 0 ,1,2,....) ( * は掛け算) 平均 E ( X ) = ( 1 - p ) / p , 分散 V ( X ) = ( 1- p ) / p^2 . Amirinさんのご解答で積率母関数 M(θ)=1/(3-2expθ) を微分して θ= 0 とおきましょう。