質問: 最小二乗法ってなんですか 件名の通り最小二乗法ってなんですか? 自分なりに調べてみましたが、イマイチ分かりません。 皆さんからすれば、初歩的な事かもしれませんが、ご教授下さい。 例えば、5つのサンプルの長さを測定して、 1 2.5 2 5.7 3 3.8 4 9.3 5 8.6 を得たとします。 これをエクセルで散布図にして線形近似曲線を引くと、 y=1.58x+1.24と近似式が出ますが、何を意味しているのですか? (具体的に言うと、上記の近似式の値が大きいほどばらつきが大きいってこと?)
回答: 当該の5個のサンプルが直線y=ax+b上に並んでいるとした際に、 各々のサンプルがその直線からどの程度離れているか(正確には距離の2乗だと思います)が 最小になるように、直線の傾きaとy切片bを決めるための方法のことをいうのだと思います。 今回の場合、その5個のサンプルがどういう直線上に載っているかを決めようとしたとき、 y=1.58x+1.24 とした場合が、最も距離の2乗(直線からのばらつき)が小さくなりますよ、ということだと思います。