質問: 2次不等式の問題なのですがx^2-2(a+1)x+a^2+2... 2次不等式の問題なのですがx^2-2(a+1)x+a^2+2a≦0の解き方がわかりません、これは因数分解しているのでしょうか?
回答: こんにちは! そうですね、因数分解をしています。x^2 - 2(a+1)x + a^2 + 2a = f(x) としましょう。f(x) = (x-a)(x-(a+2)) と因数分解できるので、y = f(x) のグラフを描いたときにこのグラフは x 軸とx = a, a+2の 2 点で交わることになります。すると、不等式 f(x) ≤ 0 の解は a ≤ x ≤ a+2 となるのです。そのページにも記載されていますが、a < a+2 であるからこの位置関係となるのがポイントです。 以上は、実際に y = f(x) のグラフを描いてみると理解しやすいことと思います。