質問: こんな初歩的な質問で申し訳ないのですが、(1)で書かれている総費用関数の導入というのはどうすれば良いのでしょうか?
回答: (1)C=0.5q2+2 (2)企業利潤=pq−C=16−0.18(18−p)2 損益分岐価格=18-√(16/0.18)=8.57 生産中止価格=9 (3)総供給量Q=50q=50p (4)総需要量Q= 180 −10p , 総供給量Q=50p , p=3 (5)各企業利潤=pq−C=pp−(0.5p2+2)=2.5 以下、計算式 限界費用MC=q 平均可変費用AVC={∫[q=0〜q]MCdq}/q=0.5q 平均費用AC={∫[q=0〜q]MCdq+k}/q=0.5q+k/q AC(q=2)=2なので、k=2、平均費用AC=0.5q+2/q 総需要量Q= 180 −10p 各企業需要量50q=180−10p (1) 各企業が直面する固定費用を求め、各企業の総費用関数 C をその企業の生産量qの関数として導出せよ。 C=(0.5q+2/q)q=0.5q2+2 (2) 企業の利潤が 0 となる損益分岐価格はいくつか?また、短期的にも生産を中止する 生産中止価格はいくつか? 50q=180−10p 各企業利潤=pq−C=(18−5q)q −(0.5q2+2) =16−4.5q2=16−4.5{(18−p)/5}2=16−0.18(18−p)2 損益分岐価格=18-√(16/0.18)=8.57 生産中止価格=9 (3) 価格の関数として産業全体の総供給量を表す総供給関数を求めよ。ここで、総供給量は総需要量と同様にQ で表すことにする。 pq−C=pq − (0.5q2+2) = −0.5(q−p)2+0.5p2−2 総供給量Q=50q=50p (4) 短期均衡価格を求めよ。 総需要量Q= 180 −10p , 総供給量Q=50p , p=3 (5) 短期均衡における各企業の利潤を求めよ。 企業利潤=pq−C=pp−(0.5p2+2)=0.5p2−2=0.5•32−2=2.5