質問: 衝突の問題?です 速度20m/秒で走行していた自動車が壁に衝突し、0.5秒で速度ゼロになったとすると、搭乗者には平均して体重の何倍の力が加わる事になるか?ただし、重力の加速度を10m/s2とする。 という問題があるのですが、 僕の計算では4倍となったんですが合っていますかね? ちなみに計算は 衝突する際のマイナスの加速度 20/0.5=40m/s2 それを重力加速度で割りました。 40/10=4 となりました。
回答: 考え方は合っていますよ。 もうひとつの解法として、衝突の問題らしい解き方もあります。 力積 = 運動量の変化 という関係式を利用するのです。 (もし、この問題が、衝突後、自動車が止まってしまうのでなく、反対方向に動くとか、壁を突き破って動き続けるというものであれば、こちらの考え方でないと解きにくいと思います。) 今の場合、 力積 = f(力) × t(作用時間) ・・・(1) 運動量 = m(質量=体重) × v(速度) ・・・(2) です。 ((2)式は、正確には運動量の変化ですが、止まってしまうので、衝突前の運動量になります。) 要するに、 ft=mv ・・・(3)です。 ここでのfが、乗っている人に作用する力にもなりますから、この力を体重(m)によって生じる力のn倍とすれば、重力加速度gを用いて、 f=nmg ・・・(4) と書けます。 (4)を(3)に代入して整理すると、 n=v/gt ・・・(5) 値を代入すれば、 n=20/(10*0.5)=4 ・・・(6) すなわち、4倍ということになります。 なお、衝突前後で動く場合には、速度や力の符号に、十分に注意する必要があります。