質問: 高校受験数学問題、教えてください 息子が受験問題集が解けないと言ってきました。 頂いた古い本なので答えがありません。 恥ずかしながら私には解けません。どなたか教えてください。 (1)20%の食塩水300gを作る時、a君は、間違えて、水300gに食塩60gを溶かしてしまった。そこで、b君は、a君の作った食塩水に何gかの食塩を加えて、20%の食塩水にしようとし、c君は、a君の作った食塩水を何gか捨てて、食塩を何gか加えることにより、20%の食塩水をちょうど300g作ろうとした。 このとき、b君は、食塩を何g加えようとしたか。また、c君は食塩水を何g捨てて、食塩を何g加えようとしたか。 よろしくお願いします。
回答: 本来作りたかった食塩水は20%、300gなので、必要なのは食塩60gと水240gです。つまり水と食塩の比率が4:1(質量比)です。 ところがa君は300gの水を使ってしまったのですね。20%にするためには水の1/4質量、つまり75gの食塩が必要ですね。よって不足分の75-60=15gを足せばいいことになります。 次にc君です。上記より、水が240gと食塩60gの溶液をつくればいいわけです。つまり捨てるべき水の量は60gです。ところが実際に捨てるのは食塩水で、a君の作った食塩水は水と食塩が5:1の質量比なので、60gの水を捨てようと思うと60/5=12gの食塩も捨てることになり、のこる食塩は48gです。従って12gの食塩を足せば20%食塩水が300gできます。