質問: 球の体積を微分したら・・・ 球の体積を求める公式を微分してみました。 そしたら、球の表面積を求める公式になりました。 これは一体どうしたことでしょうか? 高卒の私にも解りやすくご説明頂ければ幸いです。
回答: 微分というのは傾き、すなわち変化量です。 今回rで微分するので、半径rの球において、 極僅か値"dr"だけrが変化した時の事を考えます。 その時は極小なので厚みは考えません。 すなわちその変化量は表面積という事になります。