質問: {y(x+δx)-y(x)}/δx-(δx/2!)*d^2y/dx^2--(δx^2/3!)*d^3y/dx^3-・・・・・・ は、何が違うのでしょうか? 値が違うのはわかるのですが、後者がよくわかりません。 よろしくお願いします。
回答: 2つ目の式はdy/dxを求める式ではありません。 dy/dxが分からないのであれば当然d^2y/dx^2、d^3y/dx^3、・・・も分からないはずです。 テイラー展開はy(x+△x)-y(x)の値を△xと導関数で表しています。導関数は全て分かっているとしています。 導関数が分かっていないのであればy(△x+x)が分かっていなければいけません。 dy/dx=(y(x+△x)-y(x))/△x d^2y/dx^2=(y(x+△x)+y(x-△)-2y(x))/△x^2 ・・・ のようにして求めていくことになるはずです。 どちらかです。 混ぜてはいけないはずです。