質問: 疑問に思ったことを質問します。 ウルトラマンがウルトラの国(M78星雲)から虫の知らせでもいいのですが 地球の危機を察して地球に向かった場合、距離は1600光年だそうです。 我々が普段生活している1時間と光の速度で移動している(であろう)ウルトラマンの 1時間は違いますよね? こちらの記事を見たのですが、光速の99%の速度(亜光速)で約7分の1。 もっとも、フィクションなのでウルトラマンが光速を超えた移動が可能だと思いますが。 分かりにくいですが、このようになるのでしょうか?? ウルトラマン側からすると、急げば急ぐほど自分の時間は地球と比べゆっくりとなって 地球側はウルトラマンの時間と比べると時間が早くなると言うことですよね? それと、地球も宇宙空間を移動していますよね?1年をかけて太陽の周りをぐるぐると。 だとすると、自分が地球のある位置でストップして1年待機していた場合、自分は時速0で 地球の方が太陽の周りを動くスピードと地球の自転のスピード(自転は関係する?)で 幾分時間の進み具合が違ってきますよね? だとするとこの場合、地球の方が時間がゆっくりでしょうか?
回答: その問題は特殊相対論では頻出で「双子のパラドクス」と呼ばれています。 ウルトラマンが光の国を出発して一気の光速ぎりぎりまで加速します。あとは等速直線運動で地球に向かいます。 地球は太陽の周りを公転していますが、その速度たるや光速の1万分の1です。特殊相対論的効果は、ウルトラマンのスピードに比べれば無視できます。 地球の立場では、ウルトラマンの時計がゆっくり進みます。ほぼ光速で飛んでくるウルトラマンは1600年くらいで地球に到達します。でもウルトラマンの時計は、そうですね、スピード次第では1年しか経っていないとできます。そうしておきましょう。 ウルトラマンの立場から考えます。光の国を出発して加速終了してみると、ローレンツ収縮という効果が効いて、最初は地球まで1600光年だった距離が、1光年ちょっとに縮んでいます。だからウルトラマンの立場でも1年余りで地球に到達します。 ここで問題が出てきます。ウルトラマンからすれば、加速終了後は、地球までの距離は1光年ちょっとだけでなく、動いているのは地球のほうです(慣性運動では自分が静止と考えます)。ウルトラマンからすれば、地球の時計はゆっくり進んでいます。だったら、とウルトラマンは考えます、地球人を待たせるのは1年もないはずだ、と。 地球人はウルトラマンが来るまで地球時間で1600年余りだと言い、ウルトラマンは地球時間で1年以内だと言う。どこかがおかしいのは明らかです。 実はウルトラマンが間違っているのです。彼は「同時刻の相対性」というものを考えに入れていなかったのです。彼にとって確かに地球まで1光年ちょっとで、地球の時計はゆっくり進んでいます。でも、加速前と加速終了後で一変するものがあるのです。それは地球の時計が一気に進んでしまうことです。 同時刻の相対性の詳しい説明は省きますが(ご要望があれば定性的に説明します)、相対速度を持ったとたん、前方の時計は進んでしまうのです。これは速度が速いほど、距離が離れているほど大きい効果になります。 こうして地球の時計が一気に進んでしまう効果が、地球の時計がゆっくり進む効果や距離が縮まる効果を上回ってしまい、結局地球人が言う通り、地球時間で1600年ちょっと経ったころにウルトラマンが到達するということで、ウルトラマンと地球人の意見は一致するのです。