質問: 行列と行列式の違いは? 行列は高校でする勉強で、行列式は大学の線形代数で出てくる式だと思います。括弧の形が違います。 また行列は単なる数の配列、行列式は値を計算できると言う解釈らしいですがよくわかりません。詳しく教えていただけませんか?
回答: 詳しくないけど。 >また行列は単なる数の配列 おおむねオッケー。 >行列式は値を計算できると言う解釈 こっちは違う。行列式は行列の「附属物」です。 行列式は高校でも出てくるはずですが、2x2行列で言えば、「行列」というのは実数が 2x2 = 4コ あつまった物です。 3x + 4y = 7 2x - 5y = 3 のように、たくさんの数を扱うよりも、3, 4, 2, -5 を「まとめて」行列 a とするとで、 av = u と「ひとつにする」と色々便利。要するに v = a^(-1)u という風に「逆数」をとれば良い。 行列式とは行列の性質を表わす、一種の「指標」です。最も最初に習うのが、逆行列の有無で 上記の連立方程式を au = v という風に「ひとつにした」はいいけれども、a はただの数とは違うので、逆数がとれる条件が単純に a ≠ 0 ではなく、行列式を用いて det(a) ≠ 0 と表現されます。 det(a) は実数なので、行列に比べて格段に扱いやすく、しかも色々お徳。