質問: ベクトル成分に単位はあるのか? xy座標で1目盛りを1kmと考えたとき vkmのベクトル成分が(a,b)とすると v= a*(xの単位ベクトル)+b*(yの単位ベクトル) と表せますが、 この場合kmという単位は a,b のほうに付くのでしょうか、それとも単位ベクトルのほうにつくのでしょうか? 単位ベクトルのほうに付くのであればベクトル成分に単位はないと考えていいのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: たとえば,2つのベクトル u=(2km,4km),v=(3km,6km) を考えると u=(2km/3km)v=(2/3)v です。 (a,b) のa,bには単位がついているが,a(1,0)+b(0,1) のa,bには単位がついてないのだと思います。