質問: 2種類のクジがあります。 aのクジは 90%の... 2種類のクジがあります。 aのクジは 90%の確率でポイントが1.2倍 10%の確率でポイントが0倍 になります。 bのクジは 10%の確率でポイントが10倍 90%の確率でポイントが0倍 になります。 1クジ1ポイントで入手でき、 手元に10000ポイントあるとき、 aのクジを何ポイント bのクジを何ポイント 組み合わせてクジを入手すると 最も効率がよいでしょうか。
回答: ちゃんと計算して回答してみます。aのくじをxポイント購入したとすると、そのうちの90%が1.2倍になって戻ってくるので、返ってくるポイントの期待値は x×0.9×1.2=1.08xbのくじは10%の確率で10倍になるので、返ってくるポイントの期待値はもとのままになります。 「最も効率が良い」という言葉をそのまま「もっとも儲けることができる」と解釈するなら、10000ポイント全額をaのくじにつぎ込むべきです。他に何か条件があるのであれば話は違ってきますが、与えられた条件ではこのような答えになります。