質問: ∞×0なんて答えあったっけ? どうも。先ほど同じ質問をした方がいらっしゃったと思いますが、どうにも回答のほうが怪しいので改めて私のほうから質問させていただきます。 ∞×0には答えはありますか?あるとしたらそれは∞ですか、0ですか?ないのならこれはどのように計算するのでしょうか。 私の記憶ではこれは不定形と言うもので単純には計算できないと思っていたのですが。基本的に∞と言う数は存在しないで、「無限に大きくしていく」と言う過程をlimで表現するのではなかったでしょうか。それともカントールが言うように∞を数える立場に立つと違うのでしょうか。この辺りにきちんとした知識をお持ちの方にご回答願います。
回答: 私も最初、この質問の答えを見て疑問におもったのですが、 ここで問題になってくるのが1/∞=0、1/0=∞と定義していることだと思います。 前者は限りなく0に近いということになり、後者は禁じ手であるわけですから たとえば 1/x × x を計算する場合、0を代入していいものかどうか。 結論として、限りなく0に近いのと0とでは違うと考えれば答えは0で正解なのかもしれないということです。