質問: 異なる2つの無理数の積について 「異なる2つの無理数の積は無理数である。」という命題の真偽について教えてください。 また、その理由も出来れば教えていただければありがたいです。 試験の過去問で出題されてるんですが、どうしてもわかりませんtt 感覚的には「真」かな?って思ってるんですが。。。 (偽の場合には反例をあげよとありますが、反例も思いつきませんtt) よろしくお願いいたします。
回答: #5です。 すいません。訂正です。 >例えば、a=18,b=30とかですね。 a=18,b=50 でした。 ついでなので、一応書きますが、 >a=n^2*k,b=m^2*k、(kは平方数でない自然数)という形であれば満たします。 の部分で、n,mは自然数です。 bがaの整数倍でないという条件が必要なら、mがnの整数倍でないとすればいいですが、わざわざつける必要はないでしょう。 あと、#5の最後の行は、なかったことにしてください。