質問: 数iの解説をお願いします。 mを任意の整数とする。mを用いて方程式7x+3y=11の整数解を表すと x=(ア)m-(イ) , y=-(ウ)m+(エ) と書ける。 そもそも「整数解の問題」ということさえ意味がわかっていません(><。) 詳しく解説して欲しいです。 お願いします。
回答: 「7x+3y=11を満たす整数x,yを求めよ」 ということです.方程式を変形して 7(x-2)=3(-1-y) 7,3は互いに素(最大公約数が1)だから,x-2は3の倍数です. x-2=3(m-1),x=3m-1 3y=11-7x=11-7(3m-1)=-21m+18 y=-7m+6 (ア):3,(イ):1,(ウ):7,(エ):6