質問: 29の(2)の答えですが自分はm^2v^2/2g(m^2+2mm+m^2)とかいたのですが大丈夫でし 29の(2)の答えですが自分はm^2v^2/2g(m^2+2mm+m^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか? 答えは補足に貼っときます
回答: >m^2v^2/2g(m^2+2mm+m^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか? 手書きでどのように書いたのか分かりませんが m^2v^2/[2g(m^2+2mm+m^2)] = m^2v^2/[2g(m+m)^2] = [1/(2g)][mv/(m+m)]^2 です。 なので m^2v^2/[2g(m^2+2mm+m^2)] でも間違いではありません。 ただ、物理的な意味を考えれば、衝突後の速度 v = [m/(m + m)]v の運動エネルギー (1/2)(m + m)v^2 と位置エネルギー (m + m)gh とが等しくなるので (1/2)(m + m)[m/(m + m)]^2*v^2 = (m + m)gh より h = [1/(2g)][m/(m + m)]^2*v^2 あたりが一番妥当かと思います。