質問: 統計的手法 3σ管理 このカテゴリーでいいのかわかりませんが職場である分析をしてその結果に対して どう考えていいか統計的手法を用いて証明したいのですがよくわかりません。 初心者でもわかるように詳しい説明をしていただけないでしょうか。宜しくお願いします 分析結果より、上限規格の30個以上には まずならないというのを統計的手法を用いて証明して 欲しいと上司から言われています。結果だけを見ても超える事はないと一目でわかりますが。 分析結果から得られた情報として n=69 σ=3.7 平均=4.0 max=14 min=0 上記の結果が得られて上限の規格を30以下とした場合、自分なりに考えてみました。(下限は考えなくてもいいです。より0に近いほうがいいので無視して下さい) (1)3σの幅で 3×3.7=11.1 平均が4.0なので4.0+11.1=15.1になります。 よって。3σは99.7%が3σにおさまるので(1000個だと997個がok、残り3つが不良)と考えられる ので上限規格の30以下を考えると30を超えるのは極めて少ないという結論でよろしいでしょうか? 6σでみても6×3.7=22.2 4+22.2=26.2になるので26.2個が100%に限りなく近くおさまっている と考えていいのでしょうか? (2)工程能力指数で片側 (30-4.0)/3√3.7=cp= 4.48となり工程能力指数も十分満足しており 30個は超える事がないと考えていいのでしょうか?そもそもここで工程能力指数をだしても 無意味でしょうか? (3)その他何か推定とか検定して30個は超えないということが証明できるか又は 上記の統計結果から上限はいくらぐらいになるか(1)の他に推定とかは出来るでしょうか? 自分の考えとしては(1)と(2)で30個を超えることはないとこれで証明できると思うのですが そのあたりがよくわかりません。 どなたか詳しい方、指導の程、宜しくお願いします。
回答: 訂正 <px=∫p(x=k)dk= =∫λ^k*exp(-λ)/k!dk> kの積分ではなく、kとλを固定して得られた曲線のグラフの xが3σ以上の部分の面積です。 離散的な数字ですので、横軸の離散数に付いての和を取っても良いでしょう。 横軸の0以上の数字は(数表から) x= 0, p=0 x= 1, p=0.01533 x= 2, p=0.09022 x= 3, p=0.16803 ・・・・・・・ x=11, p=0.01019 x=12, p=0.00531 x=13, p=0.00269 x=14, p=0.00133 x=15, p=0.00065 pの和 x1~x15=0.99956 pの和x11~x15=0.02017 px=0.02017/0.99956=0.0202 つまり、この場合3σ以上の粒の個数は nex=n*0.0202となります。 10/wが1000なら20個です。 検算はお任せします。 余談ですが、 宇宙からの放射線がカウンターに入る時間間隔がポアソン分布に従います。 間隔ほぼゼロで来るのも希、長い時間来ないのも希だからです。 ガイガーカウンタで測って解析させられました。 それ以外では、航空機事故の起こる間隔がこの分布に従うとされています。