質問: 3配位の限界半径比の求め方 3配位の限界半径比は0.155だそうですが、これはどのようにして求めれるのでしょうか?図を描いて色々考えてみたのですが、答えがでませんでした...↓ 詳しい方おられましたら求め方を教えて頂けないでしょうか?お願いします。
回答: 3個の円をくっつけた時に、真ん中の隙間に描ける最大の円の半径を求めれば良いと言うことはご存知ですよね? 便宜上、3個の円の半径を√3とすれば、隙間の中心までの距離は2になります。2角が30度と60度になるような直角三角形を作図すればわかりますよね? とすると、その時に隙間に描ける最大の円の半径は2-√3になります。 その周りの3個の円の半径は√3としましたので、半径比は (2-√3)/√3=0.1547 となります。