質問: これのやり方を教えて欲しいです!!!!!!!!🙇♀️🙇♀️ これのやり方を教えて欲しいです!!!!!!!!🙇♀️🙇♀️
回答: 解く方法が2つあるので、順に紹介します。 (i)地道に展開する方法 それぞれ式を展開してやります。 この方法に関しては、3年生の最初に習っているはずなので、分からなければ戻って復習してください。 3x2+9x=x2+6x+9 左辺に移項して整理してやると 2x2+3x-9=0 これの因数分解は、高校で習います。それを用いて(2x-3)(x+3)=0としてもよいですが、中学数学の範囲内で解くのであれば解の公式を使います。 いずれにせよ、x=3/2と-3です。 (ii)x+3で両辺を割る。 今から言うことは少し難しいので、大事な話ではありますが、まずは(i)で解ければそれでよいです。 例えば2x=4という方程式を解くときは両辺を2で割りますよね。同じように、今回、左辺にも右辺にもx+3があるので、両辺をx+3で割ります。 すると3x=x+3となるので、x=3/2です。 ...としたいところですが、これだと✕です。実際(i)と答えが異なり、x=-3が出てきていません。 このやり方では、数学界での重大犯罪を犯してしまっています。それは【0で割ること】です。 0÷8は0です。しかし、8÷0は0ではありません。「定義されていない」簡単な言葉にすると「この計算をすることはできない(してはいけない)」というのが答えです。つまり、0で割るという操作はやってはいけないのです。(分数の分母が0も同じ理由でアウト) 2x=4という計算で、両辺を2で割っているのは、割る数が2で0でないことが保証されていますが、今回はそうではありません。このケースではx+3という未知数xを含む式で割っています。つまり、x+3=0となる場合にはこの計算をしてはいけないのに、それを無視して計算しているのです。だから、結果も狂ってしまっています。 このやり方での正しい解答は以下の通りです。 x+3=0のとき、すなわちx=-3のとき 左辺=0, 右辺=0で(左辺)=(右辺)となるので 方程式は成立し、x=-3は解の1つである。...1 x+3≠0のとき、両辺をx+3で割って 3x=x+3 x=3/2 ...2 12よりx=3/2, -3です。