質問: ベクトルの問題 お世話になります。ベクトルの問題が解けないので、教えてください。 △oabにおいて、oa=2、ob=3、ab=4である。点oから辺abに下ろした垂線の足をhとする。→oa=→a,→ob=→b、とおくとき、 (1)内積→a*→bを求めよ。 (2)→ohを→a,→bを用いて表せ。 わかる範囲で自分の解答を載せると、 (1)は余弦定理よりcos∠aob=(9+4-16)/2*3*2=-1/4 よって→a*→b=2*3*(-1/4)=-3/2 これ以外に何か解答はありますでしょうか。 (2)は→oh⊥→abなので、内積0を使うと思うのですが、→ohをどう表すかわかりません。
回答: (2)単純に、△aohと△bohで三平方の定理から 2^2-ah^2=3^2-(4-ah)^2を解いて、ah=11/8 よって、bh=21/8 hはabを11:21に内分する点だからとしてやるのが 簡単そうです。 もちろん、内積0でもできるけど面倒かな?