質問: 数i 二次関数の問題 関数f(x)がf(x)=-1/2x^2+2|x-1|+1/2で与えられている。 点a(-3,6)を通り、曲線y=f(x)に接する直線の方程式を求めよ。 少し調べたところ微分を使うみたいな事が書いてあったのですが、まだ習っていない範囲なので数iの範囲内で解答していただくと有難いです。
回答: f(x)=(-1/2)x^2+2|x-1|+1/2、g(x)=6+m(x+3) のグラフが「接する」とは、 xの2次方程式、f(x)=g(x) ...(*) が、a(x-p)^2=0 の形であること、すなわち、 (*) の判別式=0 ということです。 もちろんその前に、絶対値記号を定義にしたがってはずし2つの関数を定義域とともに正しく導くことが必要です。(yahoo知恵袋ではこの基本部分が処理できない人が多いので・・・)。 あとはただ計算だけです。※ y=-x+3, y=3x+15.