質問: 周波数がよく分かりません。。 どんな波にも、周波数と波長があるとどこかの本に書いてあったのですが、未だに周波数の定義についてよく理解できません。 簡単な定義として、媒質が振動する回数とあるんですが、あまり直感的に理解できません。。 式に書くと 周波数=速度/波長 だと思うのですが、例えば http://electron9.phys.utk.edu/phys135d/modules/m10/images/image109.gif のように、ロープがあり、たった一個の波しかない場合、周波数がxとします。 ですが、もし波長、速度が同じ波を二個作った場合、周波数は2xになるんではないでしょうか? そうなると式が成立しなくなると思うのですが。。 後、無限にロープの長さをとって、波を一個だけにすると、 媒質のある一点が波になって振動してからもう一度振動するまでの時間が無限となる、つまり 周期が無限になって、周波数は1/tとあらわせるので、周波数はほぼ0になってしまいます。 ですが、実際には一回でも振動しているので又おかしくなってしまいます。 多分根本的に理解できていないと思うのですが、どなたか助けてください!!
回答: まず、「媒質が振動する回数」という定義には、前提があります。 「同じ周期で連続して波が発生した場合に、1秒間に媒質が振動する回数」です。 ですから、単発の波が通過した場合に、「連続的に同じ波が通過したとしたら、1秒間に何個(定義としては、何回、山が(谷が))通過したか」という事になります。 この意味では、(単発のものを含めて)波が「必ず持つ」ものは、周期であって、周波数ではないと言えないこともありません。 ある点を波が通過して、その点が、波の山から山までにかかった時間が、「周期」です。 (図の場合は、実際には、波の半分しかありませんから、波の始まりから終わりまでの時間だと思っても良いでしょう) この周期(単位は時間です)で、連続的に波が来た場合、1秒間に何回波が来るか。 つまり、単一の波が、0.5秒で終わったとしたら、それが連続的に来たとすれば、波は1秒間に2個来ることになります。 これが、周波数 = 1/0.5s = 2hz という換算になります。 また、波長というのは、文字通り波の長さだとしますと、もともと、 ・1周期の波が ・1周期の間に進むのは、 ・1波長(波、1個分の長さ) です。 だから、1波長の距離=周期×波の速度 になります。 これを、周波数=1/周期 を使って変形すると、 波長=速度/周波数 となります。 この式の意味するところは、(同じ波が連続的に発生している場合) ・1秒間に進む距離の中には、1秒間で振動するだけの波が収まっている ・だから、波一つ分の長さ(=波長)は、1秒間に進む距離(=速度)を、1秒間に発生する波の数(=周波数)で割ったもの ということです。 さらに変形すると 周波数=速度/波長 になります。 この式の意味するところは(やはり、同じ波が連続的に発生している場合) ・1秒間に進む距離のなかに波が何個かはいっている ・その波一つ分の長さは、「波長」 ・だから、周波数(=1秒間に進む距離の中に入っている波の数)は、速度を、1個分の波の長さで割ったもの ということです。