質問: p - e ∇ b となるのが,なぜだか分かりません. どなたか,ご教授いただけないでしょうか?
回答: 相互作用表示ですね、お疲れさまです。 pは微分演算子で、uは座標を含んでますから、 pu=up+(pu) となります。(pu)のカッコの意味はpはuにのみ 作用して、さらに右からかかってくる波動関数 には作用させない、ということです。 右辺第一項目のupは、左からかかるu^{-1}で、 pだけになります。 右辺第二項目の(pu)は、 =(-ih~∇)exp{-(ie/h~)σ_{j}b(r_{j})} ですが、微分演算子の変数をr_{j}とすれば、 =(-ih~)exp{-(ie/h~)σ_{j}b(r_{j})} ・{-(ie/h~)・∇b} =u・{-e∇b} となりますがいかがでしょうか。