質問: 数学 関数 下の図の(1)、(2)、(3)は、それぞれ関数y=ax2、y=4、y=1のグラフである。 (1)と(2)の交点のx座標の小さい方からa、bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標の負の点をcとする。 (1) ab=8のとき、点bの座標とaの値を求めよ。 また、このとき、点cの座標と、直線bcの式を求めよ。 (2) (1)のとき、傾きが性の原点を通る直線(4)が、右の図のように(2)、(3)および線分bcと 交わる点をそれぞれp、q、rとする。 bp:cq=1:2のとき、点rの座標と三角形bpr の面積を求めよ。 解答よろしくお願いします。
回答: 計算ミスとかあるかもしれないが (1)ab=8ならばbのx座標は4になるのでb(4.4) bは関数y=ax^2 (x^2はxの二乗という意味)上の点なのでこの式にx=4 y=4を代入し a=1/4 また、cは関数y=(1/4)x^2とy=1の交点なので、y=(1/4)x^2にy=1を代入し x=-2(cのx座標は負だから+2ではない) よってc(-2.1) ここで、bcの式は y-1={(4-1)/(4+2)}(x+2) つまり y=(1/2)x+2 (2)pb:qc=1:2なのでrのy座標は3 rはy=(1/2)x+2上の点なのでy=3を代入して x=2となり r(2.3) 4の直線は原点とrを通るのでその式は y=(3/2)x qはy=1と4の直線の交点なので 4の式にy=1を代入して x=3/2 よってcq=11/2 よってpb=11/4 三角形bprの面積は (11/4)*1*(1/2)=11/8