質問: 逆関数の微分問題(大学数学) f(x)=(x^3/3)+4x+sin(x^2) t=f(√π)の時、fの逆関数のtにおける微分係数を求めろ この問題がわかりません。 ヒントでもいいので教えてください。
回答: y = f(x) と置くとおくと、dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/f’(x) です。 f’(x) = x^2 + 4 + cos(x^2)・2x より、 y = t = f(√π) のときは dx/dy = 1/f’(√π) = 1/{ π + 4 + cos(π)・2√π } = 1/{ π + 4 - 2√π }.