質問: ”コンパクト”の定義について。集合、位相 集合論における、”コンパクト”の定義について質問です。 言い回しの違いがあるにせよ、以下の2種類があるようですが どちらが正しいのでしょうか? (その1) コンパクトであるとは、位相空間xの任意の開被覆が、必ずxの有限被覆を部分集合として含むことである。 (その2) ある集合aを、有限個の開集合の和で覆えるときにコンパクトという。 個人的には、(その1)の定義が正しいとおもっています。 ”位相空間”であることが、前提条件でないと 話が進まない気がしています。
回答: > 結局のところ、コンパクトとは何なのでしょうか?。 このあたりをご覧になるとよいかと。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa666504.html