質問: 地球内部の万有引力 i)2つの一様な球の間に働く万有引力をポテンシャルより求めよ。 ii)また、仮に地球の中心を通る直径に沿って穴を作り、その中で質点を運動させたとする。質点はどのような運動をするか。ポテンシャルを考え、求めよ。 iについてですが、普通に2点間の質点に働く万有引力を考えて良いのでしょうか?そしてなぜ質点とみなせるのでしょうか?球では半径などが関わってくると思うのですが。 iiは運動方程式からならおそらく解けるのですが、ポテンシャルuがどうなるのかが全くわかりません。どういう考え方でいけばいいのでしょうか?
回答: ano.1の(2)は、球殻のポテンシャル変化を考えた方が良いかもしれません。 ※球aの作るポテンシャルの下で、球殻がδxだけ動いたときに球殻のポテンシャルエネルギーはδuだけ変化するので、それを計算すればf=-δ(σδu)/δxで引力を出せる。