質問: ベクトルの演習問題について(2) またベクトルの問題です。マーク式です。 四面体oabcにおいて、3点l、m、n をそれぞれ辺oa、ab、oc 上に ol:la=1:3 am:mb=1:1 on:nc=1:9 となるようにとる。 (1) lm↓=(ア/イ) oa↓+(ウ/エ) ob↓ ln↓=(オカ/キ) oa↓+(ク/ケコ) ob↓ である。 【これはさすがに解けて 】 【 lm↓=(1/4) oa↓+(1/2) ob↓ , ln↓=(-1/4)oa↓+(1/10) ob↓】 【だと思います】 (2) 点pが3点l、m、nで定まる平面上にあるとする。 実数x , y を用いて lp↓= x lm↓+y ln↓ と表すことができ、さらにpが直線bc上にあるとすると x=(サ/シ) , y=(ス/セ) である。 このとき、2直線lp、mnの交点をqとし、四面体oabcの体積を v1、 四面体qabcの体積をv2とすると qp/lp=(ソ/タ) , (v2/v1)=(チ/ツテ) である。 ------- (1)はわかったのですが、(2)がさっぱりです。 前半は、直線のベクトル方程式ととらえて係数の和が1、 pはo始点の平面abcで決まる平面上の点であることと捉えて、係数の和が1と 考え連立したのですがうまくでません。。 以上、ご教授宜しくお願いします。↓はベクトルを表します。
回答: k(0