質問: 指数対数 指数対数です。 解答のヒントには3^a=5^b=7^c=105^d=k (k>0, k≠1)とおき、kとする対数をとると書いてあるのですが、なぜこのような考え方をするのか分かりません。思い付き方を教えてください。 また、他の解答もあれば知りたいです。 お願いします。
回答: 指数の問題というだけで対数を取ることが多いんですがこの問題だと個人的には対数を取りませんね 3^a=5^b=7^c=105^d=kとおくと3=k^(1/a)5=k^(1/b)7=k^(1/c)105=k^(1/d)よりk^((1/a)+(1/b)+(1/c))=(k^(1/a))×(k^(1/b))×(k^(1/c))=3×5×7=105=k^(1/d)∴(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/d