質問: A1X+B1Y+C1ZD1 A2X+B2Y+C2ZD2 A3X+B3Y+C3ZD3 上の式において、3つの平面が1点で交わる条件と、1本の直線で交わる条件を教えて頂けないでしょうか?
回答: 連立方程式と見て 係数行列をA 拡大係数行列をA' とします。 解空間が1点となる条件は rankA=3 あるいは、同値ですが detA≠0 すなわち、Aが正則であることです。 解空間が1本の直線となる条件は rankA'=rankA=2 となることです。