質問: 母集団のばらつきをサンプルから推測【統計学】 客先に納入している、ある製品の寸法のバラつきを聞かれ、n=10個でデータ測定して提出したら、「サンプル数が少ない!もっと信頼性のあるデータをくれ!」と怒られてしまいました。 で、統計学に基づいて抽出サンプル数を決めたいのですが、いろいろなサイトやここの過去質問を見て回っても、難しくてさっぱりわかりません。 ちなみに10個計ったときのデータは以下の通りです。 図面寸法:3.5mm±0.1mm 実測寸法:3.56mm~3.58mm 上記データより、母集団も大体はこの寸法前後に収まると予測できるのですが、95%の精度で寸法のバラつきを予測する場合、サンプル数をいくつ取ったらいいのかわかりません。 だれかご教授願います! ちなみに母集団の数は数十万個です。 しかも、サンプル数を決定した根拠を説明するために、資料も用意しなければならないので、どこかいいサイトがあったら教えてください!
回答: 回答が難しい。というのも、相手を納得させないといけないのに、統計学的な知識が足らないという印象を受けます。 なぜなら、サンプル数は、10個でも十分です。無作為抽出がなされていれいば、という条件がつきますが。 私がクライアントなら、「無作為抽出は、どのようにやったのか」と聞きます。これだけ数が多いと、無作為抽出が最も難しいと想います。 次に「図面寸法より、実測寸法は全て大きいのはおかしい。図面寸法より、大きいのもあれば小さいのもあるハズだが」と突っ込みます。 図面寸法の意味は、3.4から3.6mmが合格、ということですね。 実測寸法は、平均値と標準偏差を書いてくださるほうが助かります。 また、不合格率は、どこまでなら許されますか。不良率をゼロ、というのは、統計学的には不可能ですので。