質問: 数学 集合と命題 数学 集合と命題です。 解説の意味がよく分かりません。わかり易く説明して頂けますか?宜しくお願い致します。
回答: ( 1 ) a = √ 2 , b = - √ 2 と すると a + b = 0 になり、0 は有理数ですので、無理数にはならず、偽です。 (2) 1 aであるならばbである。 の 対偶 2 bでないならば a でない。 1 が真(正しい)ならば 2 も 真(正しい) 、 1が偽(間違い)ならば 2 も偽(間違い) ((有理数)+(有理数))/2 = (有理数) 、 ((有理数)-(有理数))/ 2 = (有理数) a , b ともに有理数ならば、 a , b のうち、少なくとも1つは有理数になる。