質問: 伝達関数と周波数伝達関数の違い(関係) 「伝達関数と周波数伝達関数の違い(関係)」ってなんでしょうか? 伝達関数g(s):入力のラプラス変換と出力のラプラス変換したものの比 周波数伝達関数g(jw):入力の複素振幅と出力の複素振幅の比 ぐらいしかいえなんですが、これらがどう関係していてどう違うのかが説明できません。後はせいぜい「sにjwを代入」したら出てくるとか・・・ 周波数伝達関数については、「加速度入力に対する加速度応答の比」という説明もあったのですが・・・
回答: #2です。補足します。 q:これは、これでいいんでしょうか?わたしとしては、g(jw)のほうが複素数な気がするのですが。 a:g(jw)は虚軸で定義されたといった方が適切かも しれません。(周波数wは実数です) これを複素平面に拡張したのがg(s)です。 すなわち引数を純虚数以外にも拡張したといったほう が適切でした。 q:複素変数に拡張して、ナイキスト線図?とか書くと特異点が出てくるってことでしょうか? a:g(jw)自体が複素数ということと引数が複素数(a+jw)であるということは違います。 ナイキスト線図はwを0から無限に動かしたとき g(jw)がどうなるかを複素平面に書いているだけです。 特異点は引数をjwから一般のsに拡張したときに全て現われます。例えば1次遅れ要素はg(jw)=1/(tjw+1)なので虚軸に特異点はありませんが、g(s)=1/(ts+1)は実軸にs=-1/tと いう特異点があります。(もちろんこのようにgの解析形が分かっているときはg(s),g(jw)のありがたみはおなじです) 減衰のない系の共振の場合は、ある周波数w0で発散し虚軸でも特異的に振る舞いますが、一般には減衰があるので、その場合は周波数wを動かしても特異的には振舞いません。そのときの特異点はr+jw0という虚軸以外のところに隠れています(rは減衰率みたいなもの)。この特異点を(全て)求めれば、伝達関数の形が決定されるということです。