質問: 比熱と熱伝導率 比熱と熱伝導率の違いが本やウィキペディアを見てもはっきり分かりません。どなたか知恵をお貸しください。 比熱というのは与えた熱量⊿q、質量m、比熱c、上昇した温度⊿tの間には⊿q=mc⊿tが成り立つので、比熱c=⊿q/⊿tは与えた熱量に対して実際にどれくらい温度が上昇したかという割合を指すのだと思いますがこれはまだ理解できます。しかし一方の、熱伝導率はウィキによると熱流束j、温度t、熱伝導率λとするとj=-λ∇tと表せるのですが、λは熱流束jを温度勾配∇tで割った量とはどういう意味ですか?また何故負号があるのですか?まずここが理解出来ていないので、大雑把なイメージでも良いので教えてください。 そして比熱と熱伝導率の違いですが、満タンまで水が入った立方体の容器のド真ん中に電気抵抗線などの熱源があるとします。加熱を始めると熱源周りの水から温かくなっていきます。温度計を入れて水温を測定する時に、熱源付近に配置した場合は比熱を測る事になり、熱源から離れた位置に温度計を置いて水温を測定した場合は熱伝導率を測る事になるのですか?どちらの測定も熱量を与えてある位置の温度変化の観察ですが、どうやって区別するのか分かりません。 また熱い水は水面の方へ溜まり易い理由は何ですか?比重が軽くなるという言葉の意味がよく分からないです。これは”高温の水”が上へ移動したという熱伝導率に関わる現象でしょうか?
回答: 熱伝導のイメージは,何かものが流れている状況を頭のなかに思い浮かべることだ。馴染みがあるのは水の流れだろう。 川は山地では勾配が急でどんどん流れていくけど,平野ではゆっくり流れます。この川の勾配が∇tに対応して,川の単位断面積あたりの流量がjに対応しています。 j=-λ∇tのように負号があるのはλを正の値にしたいからです。水が左から右に流れるとき流れて行く方向が高度が低いはずです。つまり勾配は負の値です。jは正の値ですからλを正にしようと思えば,負号が必要ですね。 > 熱源付近に配置した場合は比熱を測る事になり それは温めた熱が周りに逃げていなければ,与えた熱量と測定された温度差で比熱が得られます。実際には熱は移動しているはずですから,その分は考慮して計算する必要があります。 > 熱源から離れた位置に温度計を置いて水温を測定した場合は熱伝導率を測る事になるのですか? 2箇所で温度を測定すれば温度勾配が分かります。熱流束は与えた熱量から推定できるので,結局,熱伝導率が計算できるというわけです。 1箇所での温度の時間変化からは,直接には熱伝導率はわかりません。しかし,上の比熱の測定でもそうですが,適切なモデルに当てはめることで熱伝導率を求めることが出来ます。 > また熱い水は水面の方へ溜まり易い理由は何ですか? 暖められると体積が大きくなることは分かりますか?物質量が変わらずに体積が大きくなれば,つまり(比重が)軽くなったということです。軽いものは重いものよりも上方に移動するのは日常生活でもよく目にするでしょう。