質問: 最小値のルートについて。 例えば、y=(xー 2)∧ 2+7とかだと、x= 2で、最小値7とかになりますが、 2乗とかをすると、xの値は変わらず(x= 2)になりますが、最小値が、 √をつけた√7 が、最小値になるのは、なぜでしょうか?なぜ、xの値には、√を付けないのでしょうか?ご教授頂けると幸いです。すみませんが。
回答: y2=(x-2)2+7 y>0 とすると、 y=√{(x-2)2+7} yが最小になるのは、ルートの中が最小になるときなので、(x-2)2+7 が最小になるときです。(x-2)2+7 は x=2 のとき、最小値7をとります。つまり、ルートの中は、x=2 のとき最小で、最小値は7です。これより、yは x=2 のとき最小値をとり、最小値は√7 です。