質問: ∀b⊂r^nに対し,bを含む最小の凸集合aが存在の証明 [問]rは実数体で∀b⊂r^nに対し,bを含む最小の凸集合aが存在する事を示せ。 [証] bを含む凸集合の共通部分a:=∩[c∈{c;b⊂c:凸集合}]c を考えたのですが ∀x,y∈a,∃c∈{c;b⊂c:凸集合} such that x,y∈c. 所が∀λ∈[0,1],λx+(1-λ)y∈cは言えるが λx+(1-λ)y∈aとは必ずしも言えないと思います。 どうすればλx+(1-λ)y∈aが言えますでしょうか?
回答: 共通部分だから。∃c じゃなくて∀c ですね。 そして論理記号の使い方がかなりあやふやと見ました。普通に日本語で論述しましょう。