質問: ベルヌーイの定理 【二つの水槽があって水平な円管でつながれており、水槽の水面の高さの差がhのときベルヌーイの定理を使って円管を流れる水の流量を求める】という問題なんですが、 gh=(入り口損失)+(管摩擦損失)+1/2×v^2 となるみたいなんですが、最後の1/2×v^2はなぜ必要なのでしょうか? 左の水面から右の水槽水面の流線を考えてみると最後は右の水面では速度を持たないのでその項はいらないように思うのですが 図が無いので分かりにくくてすみません。 よろしくお願いします
回答: この式は、左辺は水面が高い水槽の水面、右辺は水面が低い水槽の水面、とを比較したものです。水面の速度が必要ですが、流出管内の流速に比べて、非常に小さい、と仮定し、ゼロとなっています。 左辺の速度は、流出管の出口の速度で、出口損失に相当します。出口損失も、入り口損失も、出入り口の形状をベルマウスのようになめらかにすると、少なくすることができますが、特に、出口が、単純に管を切断した形では、ほとんどこの式のようになります。 もちろん、最後には水面が、左右同じになるので、管内の速度はゼロになりますが、このときは、hもゼロになります。hがゼロでない限り、速度はゼロにはなりません。