質問: ∮xcosxdxを部分積分で解く時、与式=1/2x∧2cosx+1/2∮x∧2sinxdxとしたら、答えが2∮xcosxdxとなるのですが、何故問題の2倍の値が出るのでしょうか?
回答: fnt様、こんにちは。 ∫x・cosxdx =x・sinx-∫1・sinxdx =x・sinx-∫sinxdx =x・sinx+cosx+C (C:積分定数) ”x”を積分するのではなく、”cosx”を積分します。 三角関数に”x”が掛かっている状態を解消しないと、 部分積分を行う意味がありません・・・。 以上です。