質問: 微分方程式の質問です。
回答: 微分方程式 y”+ay’+by=0 ...1の一般解は, 特性方程式 r2+ar+b=0 ...2の解によって表すことができ, 2式が異なる2つの実数解p, qをもつとき y=C1e^(px) + C2e^(qx) 2式が異なる2つの虚数解h±kiをもつとき y=e^(hx)・(C1coskx+C2sinkx) 2式が重解pをもつとき y=e^(px)・(C1+C2x) となる. [解] f''(t)-7f(t)=0 特性方程式r2-7=0を解く r=±√7 したがって、 f(t)=C1e^(√7x) + C2e^(-√7x) (C1,C2は任意の定数)