質問: 箱aには赤玉が2個、箱bには赤玉と白玉が1個ずつ、箱cには白玉が2個入っている。無作為に1つの箱を選 箱aには赤玉が2個、箱bには赤玉と白玉が1個ずつ、箱cには白玉が2個入っている。無作為に1つの箱を選んで玉を1個取り出したら赤玉であった。このとき、選んだ箱の中のもう1個が赤玉である確率を求めよ。 という問題の答えが分かりません。解説と共に教えて下さい。
回答: 2/3 箱cは除外されるから、残りは赤か白。だから、ついつい1/2としてしまいそう。 有名な確率問題。 箱aの玉を赤1、赤2としてみる。 箱bの玉は赤3、白1としてみる。 赤球1個が出てる場合の、残りの場合を列挙して見ればわかる。 出ている赤が赤1 - 残りは赤2 出ている赤が赤2 - 残りは赤1 出ている赤が赤3 - 残りは白1 この3通りしか無い。 のこり3通りの中で赤は2通り だから、2/3