質問: 仮定の話ですが、国際宇宙ステーション(ISS)が赤道上の低軌道(高度400km、秒速8kmで)を周回しているとして、ISSと壊れない石Aを魔法の紐(重さも摩擦も伸縮もせず、破断したり燃え尽きたりせず、 390kmの長さ)で繋いで秒速8kmで地球の中心に対して垂直に打ち出した場合、石Aの落下する軌道はどうなりますか? (大気圏の空気抵抗は考えないものとする。) 自分の予想では 打ち出す際の地表の目標地点をBとした場合、 打ち出された段階では慣性速度と初速度による合成で、目標地点BとISSを結んだ線上から斜め45度の方向に向けて飛び、徐々に重力加速度で落下速度が速くなる為、放物線を描いて赤道上の何処かの上空C(初めて紐が伸びきった状態)に辿り着くと思うのですが間違っていますでしょうか? また予想通りCに辿り着いたのであれば、ISSと繋がれてる石AはCに静止し続けられるのでしょうか? わかりにくい文章で申し訳ありませんが、宇宙や物理に詳しい方、是非教えていただければ幸いです。
回答: 最初は 8√2 km/s の速度で斜め下に投射した落下運動の形、糸が伸びきったところで鉛直方向の重力があるのでISS直下の点を中心に振り子運動を永久に繰り返す。