質問: 非線形代数というものもあるのでしょうか 線形代数ではない代数というものはどんなものなのでしょうか。
回答: 代数のごくごく一部のある意味で「綺麗なもの」が線形代数です. 代数そのものがかなり綺麗な体系だとは思いますが, 線型代数はその中でも かなりシンプルというか扱いやすいものです. 基本的な「代数」は「群論」「環論」「体論」です. 基本的にはこれらをいろいろ組み合わせたり 条件設定を変えたりして出てきます. #線型代数もそう. ちょっと毛色の違うものに 「ホモロジー代数」なんてのもあります.