質問: 確率 こんばんは。 よろしくおねがいいたします。 一辺の長さが1の正方形abcdがある。また、硬貨を投げて、表ならば2だけ、裏ならば1だけ左まわりに、この正方形の辺上を動く点pがある。頂点aを出発点とするとき、硬貨を3回投げて、点pがちょうど頂点aに到達する確率を求めよ。 【答え】3/8 という問題の解き方がわかりませんでした。 私は・・表の回数をr回、裏を3-r回にしてそれぞれ確率をかけました。 2*1/2r+1*1/2(3-r)=4 でもうまくいきませんでした。 とき方をご教授お願いいたします。
回答: 方程式の立て方が違います。 これでは左辺が進んだ距離を表していません。 表がr回、裏が3-r回だとすると、2r+(3-r)だけ進みます。 表が3回出ても、6しか進まないので、2回転してaに達することはなく、 従って、aに到達するのは1回転したとき、すなわち、4だけ進んだとき です。 よって、2r+(3-r)=4より、r=1となり、表が1回、裏が2回出たとき、aに 達します。 その確率は、3回中、表が1回出る確率ということで、 3c1・(1/2)・(1/2)^2=3/8となります。