質問: 3次関数の式変形について 2(4-b)cos 3乗θ +b cos 2乗θ-12cosθ+5 =(2cosθ-1){(4-b)cos 2乗θ+2cosθ-5} と変形されているのですが、どのような手順で変形されているのでしょうか? 途中式をくわしく教えてもらえるとありがたいです。
回答: >cosθをxとしてf(x)=2(4-b)x^3+bx^2-12x+5とおくと f(1/2)=2(4-b)(1/2)^3+b(1/2)^2-12(1/2)+5 =(4-b)/4+b/4-6+5=0となるので、f(x)=0はx=1/2を解の 一つとして持ちf(x)はf(x)=(x-1/2)*g(x)と因数分解 出来る。これをf(x)=(2x-1)*g(x)/2としてf(x)/(2x-1)を 割り算で計算すると、f(x)/(2x-1)=(4-b)x^2+2x-5となるので f(x)=(2x-1){(4-b)x^2+2x-5}、xをcosθに戻せば (2cosθ-1){(4-b)(cosθ)^2+2cosθ-5}