質問: 線対称に移動した点 「線対称に移動した点を求めよ。」という問題をよく見るのですが、いつも高校の教科書に載っている「対称移動した点と元の点とを結んだ線分の中点が直線上にある」と「直線同士が垂直に交わる」という条件をつかっています。 もっとはやく解く方法はないですか?たとえば法線ベクトルや、点と直線との距離などで。 文型高校レベルで数(3)cはわかりません。 はやくなくても解き方を教えてもらえるとありがたいです。 【説明に使えるなら点p(2,1)をy=2x+1に関して対称移動した点を求めよ。という問題があったとして説明していただいても結構です。】
回答: すみません。-2倍するのを忘れました よって、求める点は (2,1)+4/√5*p=(2,1)+4/5(2,-1)=(18/5,1/5) ではなくて よって、求める点は (2,1)-4/√5*2*p=(2,1)-8/5(2,-1)=(-6/5,13/5) でした。