質問: 三角比の問題がわかりません 0 ゚≦θ≦180°のとき、次の値を求めよ。 1)cosθ=tanθのときsinθ=? 2)sinθ+cosθ=sinθ・cosθのときsinθ・cosθ=? という問題なのですが、力不足の為どうにもこうにもわかりません。 どなたか教えて下さい。眠れません。
回答: 1) 0°≦θ≦180° なので 0≦sinθ≦1・・・ (1) tanθ=(sinθ)/(cosθ)、 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 ・・・(2)より (sinθ)^2+sinθ-1=0 sinθ=(-1±√5)/2 (1)の条件より sinθ=(-1+√5)/2 2)2)の式を2乗してそれと(2)を連立して解けばいい。 もしわからなかったらx=cosθ、y=sinθとおいて連立方程式を解けばわかると思います。 当然ながら0≦y≦1 xyを計算すればいいだけです。答えは書きませんがこれでわかるでしょうか。 少しは自分でやったほうがいいと思いますので。