質問: 統計学 大至急お願いします!!!統計学の問題ですが、わかりません。教えてください。よろしくお願いします
回答: 問1 sem ≒ (σ^)/√nに代入するだけ 20 - 29歳:sem = 12.0/√64 = 1.5 70歳以上 :sem = 32.0/√256 = 2.0 問2 平均値μの95%の信頼区間の公式は 標本平均 - 1.64×sem < μ < 標本平均 + 1.64×sem 89 - 1.64×1.5 < μ < 89 + 1.64×1.5 86.54 < μ < 91.46 問3 問2と同様 108.3 - 1.64×2.0 < μ < 108.3 + 1.64×2.0 105.02 < μ < 111.58 問4 標本サイズの多さから、上記を中心極限定理より正規分布に従うとして解きます ※一般的に標本サイズが30以上あれば中心極限定理が適用できることが知られている 20 - 29歳:n(μ1, sem2) = n(μ1, 1.52) 70歳以上 :n(μ2, sem2) = n(μ2, 2.02) 正規分布の差は正規分布の再生性より n(μ2 - μ1, 1.52 + 2.02) = n(μ2 - μ1, 6.25) よって標準偏差は√6.25 = 2.5 問5 帰無仮説h0:μ1 = μ2(有意差なし) 帰無仮説h1:μ1 ≠ μ2(有意差あり) z検定の統計検定量zは z = (標本平均の差) / 標準偏差 が正規分布に従う 現実値:(108.3 - 89) / 2.5 = 7.72 棄却域rは有意水準5%から、正規分布表より z < -1.64, 1.64 < z 現実値は棄却域に入るため、帰無仮説は棄却される よって、有意差はあるといえる