質問: 鋭角三角形ABCの辺BCの中点をDとする。点B.Cから対辺またはその延長線上に垂線BE.CFを下ろす。△DEFが正三角形となる時、∠Aの大きさを求めよ。 ... - Yahoo!知恵袋 この問題で、BEとCFの交点をAとした時、∠A=120°というのは間違いでしょうか?
回答: 正しいですね。説明上BEとCFの交点をGとしておくと、四角形AFGEにおいて、 ∠G=360°-∠A-∠F-∠E =360°-60°-∠F-∠E(リンクの問題で求めている) =360°-60°-90°-90° (BE,CFは点B,Cから対辺またはその延長線上に下ろした垂線) =120°