質問: R1で消費される電力はR3で消費される電力の何倍か? という電験3種過去問にもあった問題ですが、 キルヒホッフの法則を用いて回答するとどのようになりますか? よろしくお願いします。
回答: R1の電流:I1、R2の電流:I2、R3の電流:I3、R1の電力:PR1、R3の電力:PR3 回路方程式 I1=I2+I3......(1) 5・I1+10・I2=2......(2) 5・I1+15・I3=2......(3) (2)に(1)を代入 5(I2+I3)+10・I2=2 15・I2=2-5・I3 I2=(2-5・I3)/15......(4) (3)に(1)を代入 5(I2+I3)+15・I3=2 5・I2=2-20・I3 I2=(2-20・I3)/5......(5) (4)と(5)から (2-5・I3)/15=(2-20・I3)/5 2-5・I3=6-60・I3 I3=(6-2)/(60-5)=4/55......(6) (4)に(6)を代入 I2=(2-5×4/55)/15=6/55......(7) (1)に(6)と(7)を代入 I1=4/55+6/55=2/11......(8) 電力比 PR1/PR3=(2/11)^2×5/((4/55)^2×15)=(2/11×55/4)^2×1/3=25/12 =2.083