質問: 衝突エネルギーの考え方を教えて下さい ある番組で衝突エネルギーは速度の二乗に比例するとありました。 これが分かりません。 x=距離、t=時間、a=加速度 とすると初速度v0は0としたら x=1/2at^2 微分して つまりこれが速度vですよね。 更に微分して dv/dt=a 速度が二倍になれば加速度は単に2aになるだけ? いやそもそもdx/dt=atを二倍してはいけないのかもしれません。距離と時間が決まってからでないと微分できないのかも。とするとx=1/2at^2の時点でx=constとすると、速度が二倍になるという事は時間が1/2になる、つまりx=constなら加速度は二乗倍? エネルギー(j)=質量(kg)×加速度(m/s^2)×距離(m) つまりエネルギーも二乗倍? これでいいのでしょうか? そもそも衝突エネルギーとは何なのでしょうか? ある質量aをもった物質が等速運動vで動いたとしたら、もし人工衛星のように重力加速度や摩擦のロスが無いとしたら、そのエネルギーは 質量a(kg)×速度v(m/s) でもこれではエネルギーは単位jになりません。そもそもエネルギーは相対評価なので、動く物質が何かに衝突し、その時の減速度(加速度)と減速した距離が分かれば衝突エネルギーは分かるのですが・・・ イマイチ分かりません。 等速運動の物質が壁に激突したら?速度の分だけエネルギーも二乗倍? 例えば踏み切りに止まっている車は質量×重力加速度のエネルギーがあります(単位:n)。そこに速度vの質量bの電車が衝突したら、車の質量エネルギーに対して電車の持つエネルギーはどのように表現するのでしょうか? (ここでは転がり係数による影響等は無視して、電車は等速運動をしていると仮定してください) 加速度が無い?つまり単に質量だけの差?そんな訳がないですよね。等速運動は地球に永久に落っこちると同じなので質量b×重力加速度でいいのか?それもおかしいですよね。
回答: #2です >地球中心を原点としたら車はmgr r=地球の半径の位置エネルギーをもっていて、電車もmgrの位置エネルギーを持っていますが、これに運動エネルギーを加えたらおかしいですよね? おかしくないですよ。(地面原点で速度vの電車のエネルギーはe=mg*0+mvv/2 もし、地下100mを原点としていたらe=mg*100+mvv/2です。) たとえば地面が急になくなった場合電車はどんどん加速していきしまいに(原点についた時)すべての位置エネルギーが運動エネルギーに代わりますから。 エネルギーはスカラー量なので自由に足し算引き算ができます。 ただ実際にそのエネルギーすべて取り出せるかどうかは別の話になりますね。(考えるときはすべて取り出せるような位置に原点をとるわけです。) たとえばアインシュタインの相対性理論で、e=mc^2 (c=光速)というものがあります。 つまり、われわれは質量をもってる限り、それに高速の二乗をかけた膨大なエネルギーであるとみることができます。 が、核分裂とか起こさないと取り出せすことはできないので、そもそもそんなこと考えなくてよい通常は無視します。これがエネルギーは相対的に決まるということの一例ですね。 ところで、説明する上でどの程度物理の知識があるのかが重要になってまいりますので、まだ何かご質問がある場合は、年齢などをお書きいただけると参考にできます。