質問: 相加平均・相乗平均の使い分けを教えて下さい。 平均の使い分けが分かりません。 まず用語として、以下のようで合っていますでしょうか。 ・単純平均=相加平均=標準平均=算術平均 ・相乗平均=加重平均 また、加重平均の使いどころがわかりません。 いくつか同じ質問・回答を見て回りましたが、 分かりませんでした。 具体例はあげられているけれども、どのような場合に 加重平均を使えばよいのか書かれていないのです。 今これであろうと思うのは、 「相加平均は全体から見た平均値。 一方加重平均は、個々の重要度を取り入れた平均(?)」 ぐらいです。 相加平均・相乗平均の使い分けを教えて下さい。
回答: 大体答が出ているようですので補足だけ。 ジャンルや時代に応じてこれらの言葉の使いわけがあるようですが、高校数学だと相加平均と相乗平均という言葉しか出てきません。 まあしかし 単純平均=相加平均=標準平均=算術平均 は正しいでしょう。 問題は相乗平均で、これは加重平均とは全く違います。 相乗平均=幾何平均 です。 では加重平均とは?これは仰るように 「個々の重要度を取り入れた」相加平均です。 つまりおのおのの要素に「重要度」ないし「密度」の違いがある時、単純に相加平均を出すと「重要度」「密度」の低い数値になってしまうので、補正している、と言う感じでしょうか。(不正確な言い方ですが大体こんなものかな) 要するに、平均ということばはそれで全体を代表させる、ということですから、どういう意味で代表なのか、それによって使いわけが生じるわけです。