質問: 今度新入社員に数学の基礎知識を教えないといけないんですが、指数関数とlogをどうやって説明したらいいか分かりません。特に指数関数は私自身も苦手なので、基礎的な事を誰でも分かるように教えて下さい。あとexpは指数関数のことなんでしょうか?お願いします。
回答: 蛇足ですが、 しすう【指数】 〔経済・数〕 an index (number); 〔数〕 an exponent New College Japanese-English Dictionary, 4th edition (C) Kenkyusha Ltd. 1933,1995,1998 指数関数は、an exponent function です。 exp(X)のexpは指数関数の中の特別な数を記号e, またはexpであらわすことになっています。 e は約2.7にあたる数字です。 (1) 指数関数は、「古典的な鼠算」を体系化したものです。非常に桁数の大きくなる数を取り扱う場合に有効な数学です。 数字を A^n や A^(n+m)のように表記します。 これは、10000000、や 10000000000 の記述を10^7や10^10の表記をすることで、より便利で、また体系化できるからです。 例えば、 2^5,(e)^5, 3^5, 4^5・・・・10^5・・100^5 などです。 一方、対数Log は、非常に大きな数をグラフに書く場合に特に有効な数学 表現です。爆発的に増加する数をグラフに書こうとするとグラフ用紙に納まりません。そこで、指数関数で表現した数字の右肩の数(指数)を前に出すことで、グラフを書くときに収まるようにできるのです。 例えば 数 10,100,1000,10000,100000,1000000 指数関数表示 10^1,10^2,10^3,10^4・・・ (10) 対数表示 1, 2, 3, 4, 5,・・・・・ (10を基底) 指数関数は、2^5,(e)^5, 3^5, 4^5・・・・10^5・・100^5 に表されますので、対数の基底も2,e,3,4,5,6,・・10,11・・ など取れますが、一般的には10を基底としています。微積分でeを基底と する対数が利用されます。特別にeを基底とする場合を(ln)と表示しています。 以上 参考までに