質問: 答えが気になる回路の問題 ・抵抗とインダクタンスの直列回路の電流が知りたいのです(周波数はω(オメガ)として) v=√vr^2+vl^2 と v(電圧)=xl(インダクタンス)×a(電流)と xl=2πfl(周波数l) から a=2πωlぶんの√vr^2+vl^2 でいいのでしょうか?答えがなくて迷ってるのですが・・。 ・また、rとx(=ωl)の値が等しいときr-lの直列回路の位相関係は45度ですけど、なぜこれがいえるのでしょうか? お願いします(m_m)
回答: 参考までに 電流をi=a*sinωt とすると :ω=2πf 抵抗rとインダクタンスlの直列接続の両端の電圧 e は、 e=ri+l{di/dt} ですね。 l{di/dt}=l{d(a*sinωt )/dt}=ωl{a*cosωt}=ωl{a*sin(ωt+π/2)} e=r{a*sinωt}+ωl{a*sin(ωt+π/2)} {sinωt}と{sin(ωt+π/2)}は90度の直交関係ですね。 だから電圧の大きさは、直角三角形の長辺の求め方と同じで、 e=i*√{r^2+(ωl)^2} 直列のインピーダンスの大きさ|z|=*√{r^2+(ωl)^2} 抵抗とリアクタンス分の位相差θは、 θ=tan-1(ωl/r) ωl=r のときは、θ=tan-1(1)=45度 ということですね。 参考程度に