質問: 関数f(x)=2sinx+cos2x (0≦x≦2π)の極値は何個あるか。
回答: 普通に微分してf'(x)=2cosx-2sin2x=2(cosx-2sinxcosx)=(2cosx)(1-2sinx) f'(x)=0になる時が極値ですからcosx=0かsinx=1/2になる時を数えればいいです。 両方とも二回ずつで計4回