質問: この連立方程式がわかりません。
回答: (1) BはAより2枚多いから、y=x+2......1 間隔の数は、ポスターの枚数よりも1つ分多いから、 10cmの間隔で貼ったときの間隔の数は、(x+y+1)個 6cmの間隔で貼ったときの間隔の数は、{(x‐1)+(y+2)+1}個 よって、掲示板の横の長さは、 10cmの間隔で貼ったとき、 (50cmがx枚)+(40cmがy枚)+(10cmが(x+y+1)個) すなわち、50x+40y+10(x+y+1)と表せる。 一方、6cmの間隔で貼ったとき、 (50cmが(x‐1)枚)+(40cmが(y+2)枚)+(6cmが{(x‐1)+(y+2)+1}個) すなわち、50(x‐1)+40(y+2)+6(x+y+2)と表せる。 よって、50x+40y+10(x+y+1)=50(x‐1)+40(y+2)+6(x+y+2)......2 (2) 2を整理すると、x+y=8 これに1を代入すると、x+(x+2)=8 よって、2x=6 x=3 これを1に代入して、y=3+2 よって、y=5 (答) A3枚、B5枚 (3) 50x+40y+10(x+y+1)に、x=3、y=5を代入すると、 50×3+40×5+10(3+5+1)=150+200+90=440 よって、掲示板の横の長さは440cm 求める間隔をacmとすると、 (50cmが6枚)+(40cmが3枚)+(acmが(6+3+1)個)=(440cm) よって、50×6+40×3+10a=440 これを解いて、a=2 (答) 2cm