質問: 数学を教えてください! 図の四角形abcdは、ab=5cm、bc=7cmの平行四辺形である。∠bの二等分線と辺cdの延長との交点をeとするとき、edの長さを求めなさい。
回答: 数学講師です。 ab//ceより平行線の錯覚は等しいので ∠abe=∠ceb また、仮定より ∠abe=∠cbe よって、 ∠ceb=∠cbe となり2つの角が等しいので△cbeはcb=ceの二等辺三角形となる。 ゆえに、cb=ce=7ですね。 ここで四角形abcdは平行四辺形ですから対辺は等しくab=cd=5です。 求めたいed=ce-cdで求められますから7-5=2ですよ。 つまり、答えは2です。