質問: tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mut... tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut. 1).|x+5|=5 2).|6-3x|=3 3).|2x+1|=x+2 4).|x-2|=2x-3 5).|2x-5|=x-1 6).|3-2x|=3x+3 7).|2x-8|=|4-2x| 8).|x-1|=|x+3| 9).|x-6|=|3x-6| 10).|1-2x|=|2-x|
回答: penjelasan: untuk nomor 1 sampai 6 ini memakai definisi nilai mutlak ya, yaitu akan terbagi menjadi dua persamaan, persamaan negatif dan positif (saya akan tuliskan cara nomor 1 dan 3). nomor 1 |x + 5| = 5, menjadi x + 5 = 5 -(x+5) = 5 x = 5 - 5 x+5 = -5 x = 0 x = -10 jadi, hp = (-10, 0) nomor 3 |2x+1| = x+2, menjadi 2x+1 = x+2 -(2x+1) = x+2 2x-x = 2-1 -2x-x = 2+1 x = 1 x = -1 jadi, hp = (-1, 1) untuk nomor 7 sampai 10 caranya sama semua, yaitu dengan mengkuadratan kedua sisi agar mutlaknya hilang (saya akan tuliskan nomor 8) nomor 8 |x-1| = |x+3| (x-1)2 = x+32 x2-2x+1 = x2+6x+9 x2-x2-2x-6x+1-9 = 0 -8x - 8 = 0 -8x = 8 x = -1 jadi, hp = (-1)