質問: 2原子分子(剛体系)の重心の静止分子1個の分配関数 剛体系としての2原子分子のハミルトニアンhが h=〔p〕^2/(2m)+【l】^2/(2i) (※m:全質量、i:重心の周りの慣性能率、【l】:重心の周りの回転の角運動量) とする時、重心が体積v中に静止している分子1個の分配関数z_〔1〕が z_〔1〕={v/(h^3)}{(2mπ/β)^(3/2)}σ〔i=0~∞〕(2l+1)exp[-β{(h/2π)^2}l(l+1)/2i] で表されることを説明しようと思っています。 量子力学から{(角運動量)^2}の固有値は 【l】^2={(h/2π)^2}l(l+1) (※l=0以上の整数) であり、各lに対して角運動量のz成分l_〔z〕が l_〔z〕/{(h/2π)^2}=-l,-l+1,...,l-i,...,l-1,l の値をとることを用いるだと思うのですが...。 誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い致します。
回答: 分配関数z_〔1〕のσ〔i=0~∞〕より左の係数は、分子がvという空間に閉じこめられているという、境界条件によって、生まれるものです。