質問: RC回路におけるVinとVoutの伝達関数はG=1/(1+RCs)となりますが、 これにインパルス応答とステップ応答を加えるとどうなりますか?
回答: インパルス応答は、( 1/RC) e^(-t/RC)で正解です。 ステップ応答も、補足の、1-e^(-t/RC) で正解。 ステップ応答の伝達関数=(1/s) x G(s) = (1/RC) x { (1/s) x ( 1/s +(1/RC) ) } 1/RC = k として、(1/s) x ( 1/(s+k) ) = a/s - b/(s+k) と表わすことができると仮定すると、 = { (a-b)s + a・k } / { s x ( s + k ) } a-b=0, a・k = 1 だから、a=RC=b となります。 ステップ応答の伝達関数=(1/RC) x RC x { 1/s - 1/(s+(1/RC)) } = 1/s - 1/(s+(1/RC)) 逆ラプラス変換により、 1 - e^(-t/(RC) ) できあがり。