質問: (1)は解けました。内接円の半径について(2)の問題です。... ■どこまで理解しているか (1)は解けました。 ■どこが具体的にわからないか 内接円の半径について(2)の問題です。 マーカー部分のa+b+c+2r=2とc-a-b+2r=0 までは式を立てれたのですが、なぜ2c+4r=2になるのか分かりません。 上の2つの式を繋げて解けばこの式になるのは分かるのですが、なぜ繋げるのか教えてください。
回答: (2)の問題文は、cをrで表せとなっています。 持っている情報は、問題文で与えられている条件から導いたa,b,c,rの関係式と、(1)で示したa,b,c,rの関係式です。 文字(変数)が4つで式が2つなので、通常ならもう一つ関係式を導いて、3つの式を使って文字を2つ(aとbを)消すところです。しかし本問では、先の2式の右辺と左辺を各々足すと、a,bが消えるようになっています。よって、もう一つの関係式を導くことなく、(2)の問題文で指定されているcをrで表した関係式を得ることができます。