質問: 地球の軌道運動(ケプラー運動)と自転について。 地球の軌道運動(ケプラー運動)と自転について。 課題で以下の問題を出題されたのですが、回答がわからず困っています。提出期限が今日と迫っているので、ひとつの回答だけでもわかるかたいましたら、ぜひ教えてください。よろしくお願いします。 次の記述はずべて間違っている。どこが間違っているか、正しくはどうか、など簡単に説明しなさい。 (1) 地球を質点系とみなしたとき、個々の質点はケプラー運動をしている。特に重心(地球の中心)は、質量が地球の質量に等しい質点として運動方程式にしたがう。このため重心は、運動を見通し良く扱ううえで重要である。 (2) 地球の中心(重心)を原点、x軸がつねに太陽のほうを向くようにとった座標系を考える。この系では太陽の重力による力のモーメントおよび慣性力のモーメントがゼロになるので、角運動量が一定となる。地球の自転周期、すなわち太陽の南中時刻(真南にくる時刻)から次の南中時刻までの間隔が一定(24時間)しているのはこのためである。 (3) 太陽が突然消滅した。中心力がなくなったため、地球の重心運動は、等速直線運動へと変わる。しかし、角運動量は保存しなければならないので、軌道運動の角運動量がすべて重心周りの回転(自転)へと変換され、非常に速い回転をするようになる。
回答: (1)×質点はケプラー運動している. まあ、当然です。 (3)×軌道運動の角運動量がすべて重心周りの回転(自転)へと変換され、・・・ 等速直線運動=角運動量0という認識が間違いです。 等速直線運動になっても、角運動量をちゃんと計算してみれば同じになるはず。 手持ちの教科書等の公式に当てはめてみてください。 (2)は間違い云々の前に、何を言ってるのかよくわかりませんでした。