質問: 順列・組合せ(数学a)の問題について 順列・組合せの問題についての質問です。 (1)男女4人ずつが1列に並ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 (2)男子12人、女子8人の合計20人のグループがあるとき、少なくとも1人の男子を含む3人の代表の選び方は何通りあるか。 (1)について、以下の解法は正しいですか?? 男女を1ペアと考え、 男女 男女 男女 男女のように考え、この順列が4・3・2・1=24通り 女男を1ペアと考え、 女男 女男 女男 女男のように考え、この順列が4・3・2・1=24通り よって、合計24+24=48(通り) 次に、各ペアのうち、男子(または女子)を固定して、男子(女子)を並べる方法は4・3・2・1=24通り したがって、48×24=1152(通り)・・・(答) (2)について、以下の解法は正しいですか?? 12c1×19c2=1084(通り)
回答: (1)について、以下の解法は正しいですか?? >正しいです。 以下は別の解法です。 男の並び方が4!通り。女の並び方も4!通り。 並び始めが男と女の2通り。 よって、4!*4!*2=1152通り。 (2)について、以下の解法は正しいですか?? >正しいです。 以下は別の解法です。 20c3=1140 女子だけ3人の選び方=8c3=56 少なくとも1人の男子を含む3人の代表の選び方 =1140-56=1084通り。