質問: 三角関数の指数関数表示とオイラーの公式の関係 指数関数表示されたsin やcosをそれぞれ二乗して足してみるとe^(ix)*e^(-ix)が1になることは(sinx)^2+(cosx)^2=1という公式から素朴に納得できますが、この公式から逆に三角関数の指数関数表示を考えることは不可能だと思います。この公式とオイラーの公式とは直接の関係はないのでしょうか。
回答: 質問者様と2様へ |e^(if(x))|=1 についてですが cosx+isinxの絶対値の2乗が(sinx)^2+(cosx)^2は分りますよね(一般にcの距離はr^2と同一視してます) (sinx)^2+(cosx)^2=1の公式も分ると思います (質問文にあるくらいだし) だからです. また、任意のr→cへの関数g(x)に対して,g(x)=e^(if(x)) と(あるf:r→cで)おけることについては、e^(z)=exp(z)がc→cへの全射になるという知識が前提にあると思った方がいいと思います * このご質問と関係ありませんが、以前くりこみ群の知識はおろか位数の定義すら間違っていて大変失礼な回答をしてしまい申し訳ありませんでした.m(_ _)m 位数の定義については、よく見直しいたしました.