質問: 高校物理 運動量保存則 運動量保存則を使う問題で、問題自体は解けるのですが その解いた結果の式が意味することが分かりません 静止していた物体が、質量mとmの2つに分裂した。両者の速さの比v/vと運動エネルギーの比をそれぞれm、mで表わせ。 結果、速度の比v/v=m/m、運動エネルギーの比(mv^2/2)/(mv^2/2)=m/mと出ました。 ここまでは良いのですが解答を見ると補足として、この結果から軽い方が速いし、運動エネルギーも大きいということが分かると書いてあったのですが そこがよくわかりません こういう式の意味を考えるのがどうも苦手です・・・。 よろしくお願いします。
回答: 質量mの方が軽くて、仮にm = 4mとしましょう。すると v = (m/m)v = 4v ですから、軽い方の速さvは重い方の速さvの4倍になります。 軽い方の運動エネルギーをe = (1/2)mv^2, 重い方の運動エネルギーをe = (1/2)mv^2とすると (mv^2/2)/(mv^2/2)=e/e = m/m なので e = (m/m)e = 4e ですから軽い方の運動エネルギーeは重い方の運動エネルギーeの4倍です。 これはm/m=4の場合に限らずm>mであれば一般になり立つので、 >この結果から軽い方が速いし、運動エネルギーも大きいということが分かる です。