質問: 流体 次元解析 気体中の音速cは、気体の静圧p、密度ρ、動粘度νの関数で表されるものとし、次元解析によって関係式を求めてください。
回答: 次元 c:[lt^(-1)] p:[ml^(-1)t^(-2)] ρ:[ml^(-3)] ν:[l^2t^(-1)] c=p^aρ^bν^cと表せるとして、 [lt^(-1)]=(ml^(-1)t^(-2)]^a[ml^(-3)]^b(l^2t^(-1)]^c 指数を比較する。 lについて、 1=(-a)+(-3b)+2c mについて、 0=a+b tについて、 -1=(-2a)+(-c) この3つの式から、a,b,cを求める。 私は計算間違いをするので、自分で確認して計算しょう。