質問: 運動方程式 運動方程式について質問があります。 図を掲載してはいけなく、非常にわかりにくいと思いますがお願いします。 例えば、x座標を下向きにとった場合、できた運動方程式を mg-m(d^2x/dt^2)=0とします。 逆に、x軸を上向きにとった場合、運動方程式は -mg-m(d^2x/dt^2)=0となるのでしょうか?? 自分的には、x座標の正負がかわったのだから -mg+m(d^2x/dt^2)=0となるようなきがするのですが・・・ 初歩的な質問で申し訳ないです。
回答: とりあえず(d^2x/dt^2)はややこしくなるので (d^2x/dt^2)= a と書きますね。 まず運動方程式の基本の形は f = ma です。そしてx軸をとる向きによって、下向きに重力は働くから (1)上向きにとるならf=-mg (2)下向きにとるならf= mg となります。そして質問の式の形のようにすると(全部左辺に以降すると) f = ma ⇒ f -ma=0 となります。ここでさっきのfを代入すれば (1)-mg -ma=0 (2) mg -ma=0 のようにmgの符号は変わりますがmaの符号はそのままとなります。