質問: ゼノンのパラドックスの解決 アキレウスと亀のパラドックスを 数学的に解決したという文章を読んだのですが、 数学が大嫌いで、高校時代の数学の授業の記憶が全く無い(授業はあったはずなのですが)笑)私には、 よく理解できませんでした(泣)。 どなたか、こんなお馬鹿な私に 分かりやすい言葉で教えてください。 以下ウィキペディアより引用 その1 アキレウスと亀の問題は、「考えをいくらでも続けることができる」ということから「いつまでたっても追いつけない」という結論を導いている箇所にトリックがある。有限の項を無限に集めた級数の和は有限におさまることがあり得る。アキレウスが前に亀のいた場所にたどりつくまでの時間は何度繰り返しても有限だが、これらを全て足し合わせてもやはり有限の時間しか経過しないのである。そしてそれはアキレウスが亀を追い越すのに要する時間である。 その2 飛ぶ矢飛ばずの問題はこうして説明される; どんどん時間を短く区切っていけば、それだけ矢の動く距離も短くなっていくが、しかし矢の位置の変化率、つまり移動する距離を時間で割った商は零には近付いて行かない。この零でない極限がその瞬間における矢の速度である。
回答: ゼノンのパラドックスと本質的に同じ例を挙げて見ます。 円周率πは十進数表示すると、 3.1412.... と無限に続きます。 小数n桁目かで打ち切った数をa(n)としたならば、 a(1)