質問: 3次関数 xの3次関数y=(x^3)+a(x^2)+bx+c(a,b,cは定数)は、x=1で最小値0をとり、そのグラフは点(0,1)を通る。 このときaの値を求める問題で y'=3(x^2)+2ax+b よりどのように考えるのでしょうか?
回答: 最小値というのは誤りだと思います。正しくは極小値です。なぜなら3次関数yはx→-∞で最小(-∞)になるからです。x=1で最小にはなりません。x=1で極小値になるのだから微分であるy'はx=1で0になります。