質問: 三角比について θが鋭角で、sinθ=2/3のとき cosθ、tanθの値を求めなさい という問題で cos2乗θ=1-sin2乗θ =5/9までは解るのですが、 次は、答えでは、5/9が、cosθ=ルート5/3になってるのですが、 どうして5/9が、cosθ=ルート5/3になったのですか? その変わる計算式が知りたいです。 cosθ>0より、cosθ=ルート5/3と解説では書いてあるのですが、何のことか解りません。 良かったらご意見くたさい。
回答: cosθの二乗が5/9なのだから、cosθ=±√5/3であり、θが鋭角なのでcosθ=√5/3です。単位円を書いてみれば、θが鋭角のときcosθが正の値を取ることが判ると思います。