質問: 運動エネルギーについて 高校の教科書に次のような説明があったのです。一部僕の解釈を付け足しています。 『一様な速度v(m/s)で一直線上進んでいる野球のボールをグローブをはめた手で止めました。ボールが止まるまでに同じ直線上をs(m)だけ進んだ。この場合、ボールは手から力fを受け同時に反作用で手はボールから-fの力を受ける。ボールの加速度は進行方向と逆向きで大きさは v^2=v0^2-2as の公式より a=v^2/2s となる。手の加速度は反作用により逆向き。よってボールが手にした仕事、つまり手がした仕事は f・s=ma・s=mv^2/2s・s=1/2mv^2となる。』 大体は納得しているつもりです。質問は一点だけです。 止まっていた手が動いた訳だから、ボールに加えられた加速度とは反対の方向、つまりボールの初速度の向きに、手には加速度が加わったのだと思います。しかしs(m)動いて止まったと言うことは、結局は減速といいますか、ボールを止める方向に加速度は向くんじゃないかと思うのです。そこのところが???なのです。矛盾している気がして・・・加速度の向きと力の向きが一致していないような気がして・・・ニュートンの運動の第二法則に合致しないのでは? 分かりやすく説明して頂けないでしょうか?
回答: >止まっていた手が動いた訳だから、ボールに加えられた加速度とは反対の方向、つまりボールの初速度の向きに、手には加速度が加わったのだと思います。しかしs(m)動いて止まったと言うことは、結局は減速といいますか、ボールを止める方向に加速度は向くんじゃないかと思うのです。そこのところが???なのです。矛盾している気がして・・・加速度の向きと力の向きが一致していないような気がして・・・ニュートンの運動の第二法則に合致しないのでは? あなたの言うとおりで、それは上の教科書の説明とも矛盾していません。 手の方は、ボールの進行方向に加速(加速度+)し、またその後減速(加速度ー)しますね。 手の力の方向は常にボールを止める方向です。手の動きの方は計算が難しいので、ボール側の動きで仕事量を求めて、その仕事量分だけ手が仕事をしたと言っているわけです。