質問: rl直列回路について rl直列回路についてお聞きします。 「rl直列回路の両端電圧を入力電圧、r両端電圧を出力電圧と考えると、rl直列回路は、どの様な機能があると考えられるか。」 という問題なんですが、できるだけ詳しくお願いします。 波形はサイン波です。
回答: キルヒホッフの法則を用いてラプラス変換すると, e(s) = lsi(s) + ri(s) y(s) = ri(s) が導かれると思います (ここで,e(s)は入力電圧のラプラス変換, i(s)はrlを流れる電流のラプラス変換, y(s)は出力電圧のラプラス変換です). これを式整理すると, 伝達関数g(s)は g(s) = r/(ls + r) となります.よって, ゲインは 20log_{10}|g(s)| = 20log_{10}r - 10log_{10}(r^2 + (lω)^2) となります (s=jω). 式を見てのとおり, 周波数が高くなればゲインが下がりますので, これは(1次の)ローパスフィルタだとわかります. オーディオ関係のネットワークを自作する人は, 簡易的にこれを 6db/oct の lpf として使う場合がよくあります.