質問: 数aの確率、組み合わせ、順列について 赤玉8個と白玉4個が入った箱から、玉を4個取り出すとき、4個とも同じ色のたまが出る確率を求めよ。 1番から100番までの番号札の中から1枚抜き出すとき、その番号が4または7で割り切れる確率を求めよ。 soccerの6文字を1列に並べるとき、sがrよりも左にある並べ方は何通りか。 女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、両端が女子である並び方と、男子3人、女子5人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方はそれぞれ何通りずつあるか。 先生2人、生徒4人が円形てーぶるに座るとき、2人の先生が向かい合う座り方は何通りあるか。 回答をよろしくお願いします(>_<)
回答: 赤玉8個と白玉4個が入った箱から、玉を4個取り出すとき、4個とも同じ色のたまが出る確率を求めよ。 >白玉4個を取り出す確率:(4/12)*(3/11)*(2/10)*(1/9)=1/495 赤玉4個を取り出す確率:(8/12)*(7/11)*(6/10)*(5/9)=14/99 よって、 4個とも同じ色のたまが出る確率=1/495+14/99=71/495・・・答え 1番から100番までの番号札の中から1枚抜き出すとき、その番号が4または7で割り切れる確率を求めよ。 >1~100で4の倍数は100/4=25個、同じく7の倍数は100/7≒14.3 から14個、そのうち4*7=28、56、84は4の倍数でもあるので、 4又は7の倍数は全部で25+14-3=36個 よって、 その番号が4または7で割り切れる確率=36/100=9/25・・・答え soccerの6文字を1列に並べるとき、sがrよりも左にある並べ方は何通りか。 >o,c,c,eの4文字を****としてsr****、s*r***、s**r**、 s***r*、s****rの並べ方がそれぞれ4!/2!=12通りずつあるので、 よって、 sがrよりも左にある並べ方=12*5=60通り・・・答え 女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、両端が女子である並び方 >両端の女子の選び方5c2=10通り。間に並ぶ6人の並び方 =6!=720通り。両端の女子の交替があるので、 よって、 両端が女子である並び方=10*720*2=14400通り・・・答え 男子3人、女子5人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方は何通りあるか。 >男子3人の並び方=3!=6通り。女子5人の並び方=5!=120通り。 男子から並ぶ場合と、女子から並ぶ場合があるので、 よって、 男子3人女子5人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方=6*120*2 =1440通り・・・答え 先生2人、生徒4人が円形てーぶるに座るとき、2人の先生が向かい合う座り方は何通りあるか。 >6席を1,2,3,4,5,6として、a先生が1にb先生が4に座る場合、 2,3,5,6に4人の生徒が座る座り方は4!=24通り。先生の席の交換 があるので、 よって、 2人の先生が向かい合う座り方=24*2=48通り・・・答え