質問: 観測可能宇宙は部分集合と考えて良いですか? 観測可能宇宙は部分集合と考えて良いですか? 観測可能宇宙に関して以下の二つの考え方があると思います。 命題1:観測可能宇宙が宇宙の総てである(=観測可能宇宙が全体集合)。 命題2:観測可能宇宙は宇宙の部分集合であり、補集合を想像することは無意味ではない。 最近の研究によれば、不思議なことに宇宙空間の曲率は0らしいということが解ってきました。すると曲率がマイナスと思っていたときには疑問に思わなかったことが疑問になってきます。 仮説(1):宇宙空間の曲率は0である。 仮説(2):ビッグバン宇宙の宇宙年齢が約137億歳である。 仮説(3):相対性原理は宇宙空間で一般に有効である。 さて、地球の公転面に垂直な線を想定し、その一方向に100億光年ほど離れた星を見付け、これを「北星」と名付けます。同時に反対方向にやはり100億光年ほど離れた位置に別の星を見付け、これを「南星」と名付けます。宇宙空間の曲率=0ですから、北星と南星は大体200億光年ほど離れており、それぞれの星を中心にミンコフスキー時空を考えると、宇宙年齢137億歳の現時点では、北星と南星は相互に因果関係が無いことが分かります。 仮に上記の命題1.を真とすると、北星と南星は同じ宇宙に属していないことになり、このことは宇宙が複数あるという議論に発展してしまい、ビッグバン宇宙仮説に反します。 したがって、北星からみた観測可能宇宙と南星からみた観測可能宇宙はともに宇宙の部分集合であり、宇宙論としては観測可能宇宙の補集合は「空」では無いこと、そして空で無いなら議論する意味が有るという結論に達します。 私たち観察者が太陽系にいるので、宇宙年齢137億年の現時点において半径137億光年とハッブル球の積集合が観測可能宇宙です。この観測可能宇宙の外側にも恒星が散らばっており、それぞれがハッブルの法則で「光速を超えて」私たちから遠ざかっていると考えてよいのでしょうか。 この様な整理をすると、今度は仮説(3)に制限を加えなければなりません。 仮説(3)改:相対性原理は観測可能な宇宙空間内において一般的に有効である。 上記の考えに破綻が無いかどうか、御意見をいただきたくお願いいたします。
回答: 宇宙年齢137億年についてはやはり同様にに疑問を持っていました しかし 現実の北と南は400光年いくら遠くても500光年です 両方足しても1000光年 137億光年にとっては1000光年は飲み込まれてしまい、 1000光年は宇宙にとって地球ぐらいの大きさの規模にしかなりません 地球から見ると東西南北は存在しますが 宇宙から見ると東西南北は存在しない、どこでも中心ということは、どこでも東西南北です ですから宇宙では北と南が存在しない すなわち観測地点が宇宙の始まりで終わりでもあります 地球から見ると 137億光年×2は成立しますが 実際の宇宙は北と南が無い以上 137億光年×2は成立しません