質問: 逆関数について y=sinhxは(-∞,∞)で逆関数をもつことを 示せ、という問題なんですが誰かお願いします。 逆関数を示す時の指針から分からないのでどうしようも ないんです。 お願いします。
回答: sinhx={exp(x)-exp(-x)}/2ですよね。 この関数は(-∞,∞)で連続で全単射。 ゆえにこの区間でsinhxは逆関数を持つ。 これでいかがでしょうか?