質問: 自分の持ってる問題集に log23は無理数であることを示せ。 ᅠᅠᅠᅠᅠ ᅠᅠᅠᅠᅠ という問題がるんですけど、この問題の解説が log23を有理数と仮定して log23=a/b (a,bは互いに素な正の整数) 3=2^(a/b) 両辺をb乗して 3^b=2^a より矛盾 log23は無理数である (証終) これってa,bが互いに素な必要ってないと思うんですけど、どう思われますか?
回答: >両辺をb乗して 3^b=2^a より矛盾... ↑ 左辺は必ず奇数、右辺は必ず偶数、よって「矛盾」 ... なのでしょう。