質問: √を使ったとても難しい等式(大学以上のレベル) ちょっと難しいとは思いますが、 √5+√(22+2√5) =√(11+2√29)+√{16-2√29+2√(55-10√29)} という等式を、1974年にshanksという人が見つけたようです。 等式を示すのに、2乗しても、移項しても、うまくいきそうにありません。 等式を示せれた方は、(細かい式は特に不要ですので)どいった方式で解いたかを教えていただけ無いでしょうか?
回答: この式がどういう意味を持って、どんな発見なのかさっぱりですが、 右辺の √{16-2√29+2√(55-10√29)} の部分を √[{5+(11-2√29)}+2√{5(11-2√29)}]=√5+√(11-2√29) と2重根号を はずして、√(22+2√5)=√(11+2√29)+√(11-2√29) を示せばいいのでは?