質問: 標準正規分布表の見方について 標準正規分布表から、z~n(0、1)である正規確率変数について (1)z<1.5の確率を求めよ。 (2)pr{z<z1}=0.95となるz1をもとめよ。 (3)pr{-z1<z<z1}=0.95となるz1をもとめよ。 この問題の答えとなぜそうなるのかという具体的でバカにもわかるような易しい解説をどなたかお願いします。
回答: 標準正規分布表は、どれも同じ形式とは限りません。同じもの使って、慣れることが必要です。 http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm について説明します。 特に、z(中心からの距離を正規化したもの)と、p(0~z)を混乱しないようにしっかり把握することが必要です。数表によっては、p(-∞~z)だったりp(z~∞)だったりします。 (1)z<1.5の確率を求めよ。 z=1 に相当するpは0.4332です。ただし、この値はグラフの左半分を無視しているので、p(z<1.5)は、0.5+0.4332で探さなければなりません。 (2)pr{z<z1}=0.95となるz1をもとめよ。 前問とは逆に、p=0.95-0.5=0.45として表を引く必要があります。z1=1.64と1.65の間となりますので、答は1.645としておきましょう。 (3)pr{-z1<z<z1}=0.95となるz1をもとめよ。 これは「左右対称になるように両端を切り落とせ」ということですから、p=0.475であり、z1=0.12。これは、偏差値38~62の人は全体の95%になる、というのと同じ意味になります。