質問: 線膨張率と熱膨張係数について 線膨張率と熱膨張係数というのは同じものなのでしょうか? 鉄の線膨張率を調べると 100k 5.6×10^-6 293k 11.8×10^-6 500k 14.4×10^-6 とでてくるのですが、293k(20°C)から373k(100°C)まであげたときの伸びはどうやって求めればいいのでしょうか? ある一定の熱膨張係数αがあるならば、伸びは↓で求められると思うのです。 α×l(元の長さ)×δt(上昇温度) 質問している内容自体あまり理解していないのですがよろしくお願いします。
回答: 熱膨張係数は体膨張係数(体膨張率も同じ)を指し、当方性を仮定できる場合、線膨張率の3倍です。 線膨張率αが温度tの関数α(t)として与えられている場合 伸びδは δ=∫α(t)ldt (1) で与えられます。積分はこの場合、293k(20°C)から373k(100°C)まで行います。α(t)の3点での値が指定されている場合、 100k 5.6×10^-6 293k 11.8×10^-6 500k 14.4×10^-6 最も正確にはα(t)=at^2+bt+c、すなわちtの2次間数で近似して、係数a,b,cを上の値から求め、これを式(1)に用いてδを計算します。すこしラフに計算するなら293kの値と500kの値だけを用いてα(t)=pt+q のように一次関数近似でp,qを求めて(1)によりδを計算します。最もラフにやるにはたとえば293kの値で計算します。 どれを用いるかは求められている計算精度によります。