質問: 統計の使用について 統計学についての質問ですが、 あるサンプルに対して、a値、b値、c値・・・ のように複数値が出るとします。 このような測定を複数回行い、 平均値と標準誤差を算出します。 この平均値と誤差を使って、 新たなサンプルが、平均値を出した 集団と同じ集団のものであると 証明する方法はないでしょうか。 また、このような作業を行うのに、 お勧めの参考書などないでしょうか。 教えてください。 よろしくお願いします。
回答: no.2に付けられたコメントによれば、同じ母集団から取ったサンプルがn個あって、各サンプルiについてm種類の別の測り方で得たデータa[i,j] (i=1~n, j=1~m)がある訳ですね。で、それぞれの測り方についての平均値 m[j]と分散v[j] ( j=1~m)が得られた。で、ここに新しいデータz[j]( j=1~m)を持つサンプルをひとつ持って来た。 やっと話が見えました。 基本的な答は同じです。「同じ集団のものであると証明する方法はない。ただし、同じ集団のものでないと証明する方法ならある。」 「同じ集団のものでない」と判断する際の危険率については、それぞれの測り方が互いにどのぐらい相関を持つかによって、危険率の計算に影響が出ます (極端な例ですけど、測定aは体積を、測定bは質量を天秤で測定し、測定cは質量を体重計で測った。なんてのだと、a,b,cは強い相関を持つに違いありません)。互いに相関を持つ多次元の測定値がある場合の危険率の計算は結構面倒です。 なお、もし主成分分析などの計算パッケージをお持ちなら利用できると思います。