質問: 中学の数学問題について質問です こんばんは。 また分からない問題があるのですが、解説付きで教えて頂きたいです。 nは自然数で、432/nの2乗 が整数になるという。このようなnのうちでもっとも大きいものを求めよ。 ということなのですが、 432を素因数分解すると2の4乗×3の3乗になるところまでは分かり、答えがn=12というのが分かっているのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 分かりにくくてすいませんが、解説をお願いします。
回答: こんばんは。 カッコ の使い方を、ちゃんと考えたほうがいいです。 分母がどこまでなのかが分からない! #これ結構致命的。答えがないと、多分 432 と答えると思う。 累乗は 普通こういう書き方をします。 (2^4) × (3^3) =432 問題は、多分こういうことでしょう。 432/(n^2) が整数となる最大のn を求めなさい。 # nの二乗 が カッコでくくってないと! # (432/n)^2 が 整数になる最大のn と取られても仕方がない! こういうところは書き方の規則みたいなものだから、きちんとね。 で、解説も何も、素因数分解ができているんだから、もう終わっているんだけど・・・。 n^2 = (2^4) × (3^2) までしかできないね。 3^3 にしてしまうと、nは整数ではなくなってしまう。 で、 n=(2^2)×3=12 とでます。 何か難しいことを考えすぎているだけだと思う。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)