質問: 数学確率の問題について質問です、内容は
回答: (1)先に3回勝ったほうが優勝という条件下でAが3回目で優勝するということは Aが最初から3連勝しなければならない 1回の勝負でAが勝つ確率=2/6 だから Aが3回目で優勝する確率=Aが最初から3連勝する確率=(2/6)3=1/27 (2)設問が「Bが3回目で勝ち、4回目でAが勝つ確率」 と記載されていますが、 質問者さんの説明の「1/3×1/3×2/3×1/3」が答えだとすると 設問は、「Bが3回目で勝ち、4回目でAが優勝する確率」 となっているのではないでしょうか 最初に、(1)で述べたように 1回の勝負でAが勝つ確率=2/6 であり、 1回の勝負でBが勝つ確率=4/6 である 設問が、正しいとすると、 最初の1,2回は、どちらが勝とうと関係ないので Bが3回目で勝ち、4回目でAが勝つ確率=(4/6)*(2/6)=2/9 となります 私が指摘した、「Bが3回目で勝ち、4回目でAが優勝する確率」 ならば Aが優勝するためには、Aは3勝しなければならず、Bが3回目に勝ち Aが4回目で優勝するためには 4回の勝敗は「AABA」とならなければならない 以上から Bが3回目で勝ち、4回目でAが優勝する確率 =4回の勝敗が「AABA」となる確率 =(2/6)*(2/6)*(4/6)*(2/6) =2/81