質問: 数列の漸化式 数列の漸化式のひとつの a1=a an+1=pan+q という場合は an+1-c=p(an-c) としてcの値を求めますが、さっき問題を解いていて気付いたのですが、cの値を求める時に、an+1とanをcに置き換えて c=pc+qとして方程式を解くとcの値が求まってしまうのですがなぜですか? 5問位やって確かめたので偶然ではないと思うのですが。学校の教科書にも載っていません。
回答: an+1=pan+q c=pc+q 辺辺引き算すると an+1-c=p(an-c) となりますよ。 c=pc+q ←これって「特性方程式」って立派な名前がついています。