質問: 正規分布の加法性(平均値の求め方)について その2 正規分布の加法性(平均値の求め方)について再び質問します。 昨日,質問して数人の方から親切な回答をいただいたのですが,私の質問の仕方が悪かったため,疑問がいま一つ解消できていません。 ここに,2種類の正規分布があるとします。話をわかりやすくするために,1つは女性の平均身長 n(na,sa^2),もう1つは男性の平均身長 n(nb, sb^2)とします。「女性と男性の平均身長の差」を求めるために,女性の平均身長から男性の平均身長を引いて新しい正規分布を求めたとします。このとき,新しい正規分布は,正規分布の加法性にしたがって,n(na-nb, √sa^2+sb^2)となりますよね。 この,新しい正規分布の平均値na-nbについてなのですが,一般的に言って女性のほうが男性より身長が低いことが多いので,この値はマイナスになると思います。でも,逆にnb-naとすればプラスになるでしょう。この2つの正規分布は同じものと考えて良いのでしょうか。
回答: 変数の意味も考えずに確立だけをやたら振り回したらそうなるでしょうね。 a-bとb-aの意味を考え、何を求めたいかによって積分範囲を設定する。 当たり前ですね。