質問: 回帰分析と分散分析 多変量解析の本を読んでおります。 記述に違和感(誤植)があったので、質問させていただきました。 疑問点は、回帰分析と分散分析のページ(p.111)です。以下原文より引用。 有意fに書かれた値が0.05より小さくなる場合には、5%の確率でしか起こらないようなことが起こったとして、帰無仮説を否定します。この場合、「帰無仮説」は、「回帰分析があてはまらない」でしたから、これを否定するということは「回帰分析があてはまる」となります(厳密には「回帰分析が当てはまらないことはない」)。 有意fに書かれた値が0.05より小さくなる場合には、「回帰分析が当てはまらない」という帰無仮説は採択されます。 このような検定の考え方で、有意fの欄の値をαとするとき、 α>0.05 回帰直線は却下 α<0.05 回帰直線は採用 質問は2段落目の「有意fに書かれた値が0.05より小さくなる場合には、「回帰分析が当てはまらない」という帰無仮説は採択されます。」の「帰無仮説は採択されます」の部分です。これは、「帰無仮説は棄却されます」ではないでしょうか。つまり、有意fが0.05より小さい場合は、帰無仮説を棄却して、対立仮説を採択するという判断をするのではないでしょうか。私の考え方は間違っていますか。 出版社の訂正表にはこの部分に関しての訂正はありませんでした。 よろしくお願いします。 引用 意味がわかる多変量解析 石井俊全 ベレ出版 2014
回答: >「帰無仮説は採択されます」の部分です。これは、「帰無仮説は棄却されます」ではないでしょうか。 あなたの指摘の通りだと思います。 通常、検定をするときは、最初に有意水準αを設定し、帰無仮説及び対立仮説を立てます。 そして、対立仮説の起こる確率pがαよりも小さいか大きいかによって、帰無仮説を棄却又は受容します。 しかし、引用文の中には、おかしな点がいくつかあります。 1. αを、有意水準ではなく、事象の起こる確率としている。 2. 「回帰直線があてはまる」なら分かるが、「回帰分析があてはまる」と意味不明な表現をしている。 一般的な記述方法によると、 p<α : 帰無仮説を棄却 : 回帰直線が当てはまると言える p>α : 帰無仮説を受容 : 回帰直線が当てはまるとは言えない という関係になっています。 どうやら、その本の質に問題がありそうです。 別の本で勉強された方が良いかもしれません。