質問: チップ500 この同次線形連立微分方程式ってどうやればいいんでしょうか。 式もお願いします!
回答: y'-4y+z=0 (1) -6y+z'+z=0 (2) (1) : z=-y'+4y : z'=-y''+4y' : (2)へ代入 -6y-y''+4y'-y'+4y=0 y''-3y'+2y=0 特性方程式は λ^2-3λ+2=(λ-1)( λ-2)=0 λ=1,2 y=C1e^(x)+C2e^(2x) (1) : z=-y'+4y に代入 z=-(C1e^(x)+2C2e^(2x))+4(C1e^(x)+C2e^(2x)) =3C1e^(x)+2C2e^(2x) (C1,C2は任意定数)