質問: 正孔は実在しないのにホール係数は符号が変わる? まったくの勘違いでしたらすみません、が気になってしまって。 ホール効果については教科書に書いてある話は一通りわかったのですがどの本も正孔が実在するというスタンスで書かれています。 正孔というものは実在せず、便宜上役立つので使うものだという理解をしていた自分はこのホール効果を正孔という考えを使わず説明しようと思いまして。 正孔を考えることは「電子の穴が動く」と思うことですから本来の考えは「詰まってる電子がすこしずつ横にずれて動いてる」ですよね?(このイメージはバンドの中、波数空間上での話ですが実空間でも電子の抜けた穴に横の電子が飛び移っていると考えてもよろしいのでしょうか?) 結局、動くのは「電子」なので電流の向きが決まっていればホール係数の符号が逆になるなんて有り得ないのじゃないかと思うのですが この考えのどこが間違っているのでしょうか?
回答: 電子の過不足でなく電子軌道の過不足で、自由電子と正孔を説明するモデルがあります。 シリコン等の原子は、隣り合う4原子とそれぞれ最外殻軌道の電子を共有してます(共有結合)。その状態が一番全体のエネルギーが低いそうですが、隣のある原子との共有結合がなくなり、かわりにそれぞれの電子がそれぞれの原子の際外殻軌道を回っている状況が起こることもあるでしょう。その状態で、片方の最外殻軌道電子が他方に移ったとすると、移った方は電子軌道が1つ不足し、移られた方は電子軌道が1つ余分になります。前者は+電荷を持ち、後者は-電荷を持ちます。両者は、普通は又もとの共有結合状態に戻り何も変化しないでしょうが、もしも(次に述べる移動方法に似たやり方で)両者が離れる状況が出現したならば、前者が正孔で、後者が自由電子として振る舞うというモデルです。 これらの最外殻軌道の過不足は、問題の原子対の共有結合が復活すると同時に、それらの別の隣の原子との共有結合が切れ、そこに最外殻軌道の過剰あるいは不足が現れるという形で、(最外殻電子軌道が過剰な箇所と不足している箇所が独立に)結晶中を移動することができそうです。つまり、自由電子と正孔は、最外殻電子軌道の過剰と欠落に対応していて、共有結合のネットワークのほころびと共に伝搬移動すると考える訳です。 漫画チックな説明で学生の方には勧められませんが、判りやすいので私は納得してます。