質問: exp(ikx)の積分 exp(ikx)のマイナス無限大から無限大までの 積分の公式または方法はありますか? iは虚数でkは定数です。
回答: exp(ikx) は次のように実部と虚部に分けることができます。 exp(ikx)=cos(kx) + i sin(kx) cos(kx) や sin(kx) を -∞~+∞で積分するとどうなると思いますか。 k=0のとき cos(kx)=1 や sin(kx)=0 での積分になりますので、積分値は +∞+i0 となります。 k≠0のとき cos(kx)もsin(kx)も 振幅1で振動を続けますので、積分値は不定になります。