質問: 大学数学、微分の問題です。
回答: mom********さん 2021/6/21 1:10 1)f(x,y)=tan−1(xy) x(t)=e^t-e^-t y(t)=e^2t F(t)=f(x(t),y(t)) F'(t)=(fx)x ́+(fy)y ́ =y/(1+x2y2)*(e^t+e^-t)+x/(1+x2y2)*2e^2t ={y(e^t+e^-t)+2xe^2t}/(1+x2y2) ={e^2t(e^t+e^-t)+2(e^t-e^-t)e^2t}/(1+(e^t-e^-t)2e^4t) =(3e^3t-e^t)/(1+(e^3t-e^t)2) 2)f(x,y)=cos(x-y) x(s,t)=s2+t2 y(s,t)=2st F(x(s,t),y(s,t)) Fs=(fx)(xs)+(fy)(ys) =-sin(x-y)*2s+sin(x-y)*2t =2(-s+t)sin(s2−2st+t2) Ft=(fx)(xt)+(fy)(yt) =