質問: 算数の問題です。 この質問内容で計算をする事は可能ですか? 血液検査をしました。 陰性となりました。 ※陰性と陽性しかありません。 しかし血液検査の信頼性は90%です。 陰性となった場合でも10%は偽陰性(隠れ陽性)です。 陽性(偽陰性)の場合の発病率は10%です。 この場合に、 血液検査が陰性になった人がどの位の割合で発病するか計算できますか?
回答: 算数というより日本語の問題です。厳密に言えば問題文は不完全ですが、対象年齢によってはこれでOKなんでしょう。 (中学生レベルかな?) 全体からの陰性の割合が出ていませんから、全体の発病率は計算不能です。90%は信頼性であって、陽性が90%とはどこにも書かれていません。 >陰性になった人がどの位の割合で発病するか これが設問の主題です。前提条件として 「陰性になった人が」 ですから、陽性の人は除外されます。 あくまで陰性になった人の中での確率です。 偽陰性の確率が10%でなおかつその発病率が10%ですから、1% それにプラスして偽ではない陰性が90% (問題になるのは陰性の発病率がどこにも明記されていない。発病しているから陰性結果が出ると解釈できるのかな?だとすると、発病する確率は、という日本語がおかしい、発病している、と現在形にならなければ間違い) 答えは91%。 ただし、 >陽性(偽陰性)の場合の発病率は10%です。 この部分の解釈が、単純に陰性の場合の発病率であれば答えも変わります。 その場合は、陰性のうちの90%が真の陰性であり、陰性の発病率をかけて9%となります。 問題文の写し間違いなんてアホな事は言うなよ。