質問: ベクトル △oabにおいてoa=2、ob=3、∠aob=60 ゚とする a、bから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれc、dとし、acとbdの交点をe、oeとabの交点をfとする (1)oeベクトルをoaベクトルとobベクトルで表せ わからないのは、 odの長さが1.5、oeベクトル=toaベクトル+(1-t)ocベクトル というところです 教えてください
回答: △oabにおいてoa=2、ob=3、∠aob=60 ゚とする a、bから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれc、dとし、acとbdの交点をe、oeとabの交点をfとする >(1)oeベクトルをoaベクトルとobベクトルで表せ わからないのは、 >odの長さが1.5、 △obdで、∠bod=60 ゚,∠bdo=90 ゚なので、1:2:√3の直角三角形 よって、ob:od=2:1なので、3:od=2:1より、od=3/2=1.5 △oacでも同じことがいえるので、ocの長さも求められます。 >oeベクトル=toaベクトル+(1-t)ocベクトル ae:ec=(1-t):tとおくと、 oe=toa+(1-t)oc です。 上のことから、ocの長さが分かれば、oc=○obと表せます。 また、de:eb=(1-s):sとおけば、oe=sod+(1-s)obとできます。 odの長さから、odもoaベクトルで表せます。 oeが2通りで表せるので、係数を比較すれば、s,tが求められます。