質問: (2)の別解があまり理解できません。補足説明をよろしくお願いします。 (2)の別解があまり理解できません。補足説明をよろしくお願いします。 補足: aoとefが垂直なのは どうやって分かりますか? これから、僕の考え方であっているかを確認したいです。 $\angle$aeo=$\angle$afo=90° $\angle$feo=$\angle$efo=aとおく 以上より $\angle$aef =$\angle$aeo−$\angle$feo =90°−a $\angle$afe =$\angle$afo−$\angle$efo =90°−a よって, $\angle$aef=$\angle$afe したがって, △aefはae=afの二等辺三角形である。 aoは,oが△abcの内心に相当するので,$\angle$aの二等分線である。 二等辺三角形の性質より, efとaoは垂直に交わる。
回答: aoとefの交点をgとすると∠aoe=∠eog そのためsin∠aoe=sin∠eog またsin∠eog=eg/oe よってeg=oe×sin∠eog=oe×sin∠aoe=oe×4/5 ef=eg×2より ef=oe×4/5×3=24/5 efは求める円の直径より半径r=12/5