質問: ドップラー効果とうなりの問題です。 振動数f[Hz]の音を出す2つの発音体AおよびBがある。 発音体Aと観測者は静止していて両発音体から毎秒n回のうなりが観測者に聞こえたとき、 発音体Bは観測者に対して音速の( )[%]の速さで遠ざかるか。音速をV、発音体Bの速さをvとして答えよ。 解答としては(v/V)×100=(100n/(f-n))[%]になるようです。 しかし途中過程が分かりません、教えていただきたいです。何卒よろしくお願いいたします。
回答: まずドップラー効果の公式を用いると、観測者がBから聞こえる音の周波数f’は f’=fV/(V+v) ここで遠ざかっているので近づいている場合の公式とはvの前の符号が逆になります。 f’