質問: ある無限級数の部分和をSnとする lim[n→∞]S2n≠lim[n→∞]S2n-1のとき、ある無限級数は発散するのはなぜですか?
回答: その数列の無限級数が収束するためにはlim[n→∞]an=0が必要です。 ところでa(2n)=S(2n)-s(2n-1)ですので lim[n→∞]{S(2n)-s(2n-1)}=0が、つまり lim[n→∞]S2n=lim[n→∞]S2n-1が必要になると思います。