質問: 教えてくださいませんかm(_ _)m
回答: ここでは次のように表すことにします。 初項からn番目の項までの和をS"n"、m番目からn番目までの 和をS"m~n" 初項をa、公差をd、第n項をa[n] (1)a=69 だから a[10]=69+9d S"10"=10×(69+69+9d)/2=5(69×2+9d) また、S"10"=S"11~30" だから S"30"=2×S"10" これから、 S"30"=30×(69+69+29d)/2=30×(69×2+29d)/2 =2×5(69×2+9d) これを解いて、∴d=-2 また、 a[31]=69+(-2)×30=9、a[60]=69+(-2)×59=-49 このとき、 S"31~60"=30×(9-49)/2=-600 ∴S"31~60"=600 (2)S"10"=100から、 10×(a+a+9d)/2=100 2a+9d=20・・・1 S"11~20"=300 だから S"20"=100+300=400 これから S"20"=20×(a+a+19d)/2=400 2a+19d=40・・・2 12を解いて、∴a=1,d=2 このとき、S"21~30"=S"30"-S"20" だから S"21~30"=30×(2a+29d)/2-400=...=500 ∴S"21~30"=500