質問: y√x^2+2の第2次導関数の解き方教えてください。 答えは。2 /√(x^2+2)^3 です。
回答: y=√(x^2+2) y'=x/√(x^2+2) y"=(√(x^2+2)-x^2/√(x^2+2))/(x^2+3) ...=(x^2+2-x^2)/√(x^2+2)^3 ...=2/√(x^2+2)^3 別の方法 y=√(x^2+2) y^2=x^2+2 2yy'=2x y'=x/y=x/√(x^2+3) y"=(y-xy')/y^2 ...=(y^2-xyy')/y^3 ...=(x^2+2-x^2)/y^3 ...=2/√(x^2+2)^3 y=tan^(-1)x の導関数は基本公式 y'=1/(1+x^2)