質問: 数列の部分分数を使う和について ■考えている内容や答え 数列の部分分数を使う和についてです。 (4)の計算がいつまでたってもあいません。 ■特に不安な点や、確認したいこと なぜ、1/2がつくのか教えてください。 お願いします。
回答: 1/{k(k+1)}-1/(k+1)(k+2) を通分すると分子が2になるので,2で割らないと元の式と一致しません。 偶然全く同じ問題を記事にしているので,詳しくはこちらをご覧下さい。https://methodology.site/telescoping-series/