質問: 連鎖反応 水素と臭素の反応 連鎖開始反応 br2→2br (反応速度 k1) 連鎖成長反応 br+h2→hbr+h (反応速度 k2) h+br2→hbr+br (反応速度 k3) 連鎖阻害反応 h+hbr→h2+br (反応速度 k4) 連鎖停止反応 br+br→br2 (反応速度 k5) d[br]/dt=2k1[br2]-k2[br][h2]+k3[h][br2]+k4[h][hbr]-2k5[br]^2=0 d[h]/dt=k2[br][h2]-k3[h][br2]-k4[h][hbr] d[hbr]=k2[br][h2]+k3[h][br2]-k4[h][hbr]=k3[h][br2] なぜ、d[br]/dt=0 d[h]/dt=0となるのですか? d[br]/dt=2k1[br2]-k2[br][h2]+k3[h][br2]+k4[h][hbr]-2k5[br]^2とありますが、なぜ2k5[br]^2となるのですか?2k5[br]ではだめなのですか? なぜ、d[hbr]=k2[br][h2]+k3[h][br2]-k4[h][hbr]=k3[h][br2]なのですか? d[hbr]=k2[br][h2]+k3[h][br2]-k4[h][hbr]=k2[hbr][h]+k3[h][br2]ではない理由を教えてください。 詳しい解説お願いします。
回答: 『なぜ、d[br]/dt=0 d[h]/dt=0となるのですか?』 反応が終了して、臭素原子の個数も水素原子の個数も増減しない(生じる数と反応で消える数が等しくなる)状態での計算をしたいから。 『d[br]/dt=2k1[br2]-k2[br][h2]+k3[h][br2]+k4[h][hbr]-2k5[br]^2とありますが、なぜ2k5[br]^2となるのですか?』 br 原子1つと br原子1つ が 速度係数 k5 で反応して br2 分子1つになっているから、反応速度は反応前の br 原子1つと br原子1つ のそれぞれの濃度 [br] [br] の積に比例する。(他の k1 ~ k5 と同じこと) 『なぜ、d[hbr]=k2[br][h2]+k3[h][br2]-k4[h][hbr]=k3[h][br2]なのですか』 hbr を生成する反応(→ hbr)では、hbr の濃度 [hbr] が増加するからプラス。hbr を消費する反応(hbr →)では、hbr の濃度 [hbr] が減少するからマイナス。 そこに、冒頭の反応が平衡状態になっているので d[h]/dt=0 という条件が入ると、一つ上の式から k2 と k4 の項が0になって消えるという連立方程式が解ける。