質問: 大学で符号理論についての研究をしており、論文を読んでその内容をゼミで発表しているのですが、先日「Aという符号がある。これは符号長が長く実用的ではない。BはAを基に作られたものでAよりも短い。
回答: ぱっと見xとyの関係次第ではないでしょうか。 例えば、y=kxの関係があれば、xやyの取り得る上限が制限されている場合を除いて、あなたの言う通りでしょう。y^4=k^4 x^4に置き換えられますから、自明ですね。 でも、実際には、xやyは制限されているか、比例関係にはないのでは? 例えば、y = k log(x)なら、今度は反対にAが大きくなりますね。 現実的な符号語においては、xとy(とz)の関係はx>yの大小関係だけでない制約条件があるのではということです。それを論文から読み取るしかないのではないでしょうか。