質問: 周の長さは同じなのに面積が違う??? 縦の長さをa、 横の長さをbとすると、その四角形の面積sはs=a*bとなりますよね(当然ですが)。ここで、仮にa=3, b=1とすると、その面積は3*1=3となります(これをs1とします)。そして、aの長さから1引いて2(a-1=3-1=2)、bの長さから1足して2(b+1=1+1=2)とすると、a=bとなり、このとき面積は最大の2*2=4となります(s2とします)。 #縦3、横1の四角形 □ □ □ #縦2横2の四角形 □□ □□ s1の面積は3ですが、周の長さは3+1+3+1=8です。s2の面積は4でs1より大きいですが、周の長さは2+2+2+2=8でs1と同じになります。 単位をmとするなら、同じ8mのひもをどのような形にとりつくろっても中の面積は同じように思えてしまいますが、どうして周の長さは同じでも、作る形によって面積が変わるんでしょう?不思議で仕方ありません。四角形にこだわらなければ、もっとも面積が大きくなるのは、円の状態ですよね。これも不思議です。。。 また、aを150から1ずつ減少させ、逆にbを1から150まで増加させていくと、 a=150, b=1 a=149, b=2 a=148, b=3 ・・・ a=1, b=150 のようになりますが、横軸に1-150の数値をとり、縦軸に面積をとって、プロットするとf(x)=ax^2+bの放物線になりますが、こういう性質を利用して、何かの問題を解くのに便利なことってあるのでしょうか?
回答: 質問とは離れますが 3と5の和は8ですが、積は15です。 また、2と6の和は8ですが、積は12です。 面積は積に関する問題なので、和は関係ないのです。