質問: 化学工学に詳しい人、教えて下さい。 以下の問題が全然わかりません。 メタノール(a)35mol%、水(b)65mol%の混合液5kmolを単蒸留し、ある時間経過した後缶液組成を測定したところ15kmol%メタノールであった。このとき缶液量および留出液の平均組成はいくらか。ただし、メタノール(a)-水(b)系の気液平衡関係は、次式で近似できるものとする。 (1.141-0.141x)x y= ―――――――――――― x+(0.141+0.439x)(1-x) 答えは、缶液量が2.93kmolで留出液の平均組成が63.3mol%らしいのですが、途中式がわかりません。この式のxに何を代入してそれで出たyの値が何なのかがさっぱりわかりません。どなたかお願いします。
回答: 出題は正しいですか?まあ、図積分法で概略次の手順で計算してみてください。 出題式のx:液相のメタノールのモル分率、y:気相のメタノールのモル分率 (この近似式は実際のデータと誤差があるようですが?) この式からxを0.15から0.35まで例えば0.02間隔でyの値を計算しグラフに示す。(excelを使えば便利) 単蒸留の場合、メタノールのモル分率xoの混合液foモルを仕込み、βfo流出させたときの液組成は in(1-β)=∫(dx/(y-x)) ・・・・・ xoからxまで積分 出題ではfo=5 kmol xo=0.35 x=0.15 xが0.15から0.35まで1/(y-x)を計算する(例えば0.02間隔)(これも図にすると極小点のある2次曲線になる) x y 1/(y-x) 面積 0.1500 0.5155 2.74 0.1700 0.5442 2.67 -0.054 0.1900 0.5694 2.64 -0.053 ・・・ ・・・ ・・ ・・ 計 -0.535 従って in(1-β)=-0.535 log((1-β)=-0.535/2.30 =-0.232 = [-1] + 0.768 [-1]は何を意味するか考えよ 1-β=0.586 βfo=2.07 kmol f=2.93kmol 平均組成は物質収支から =(fo(xo)-f(x))/βfo=0.633 単蒸留 http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/ce9.html http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/bce_bun9.html http://www.chem.niihama-nct.ac.jp/~kinu/fac/lec/e-ac2-4.pdf 蒸 気 圧 http://www006.upp.so-net.ne.jp/h-fukui/84vappress.htm 気 液 平 衡 http://www006.upp.so-net.ne.jp/h-fukui/85vlequil.html 参考url:http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/ce9.html