質問: 一つの円において、弦が等しいと弧(劣弧、優弧どうし)が等しいことは証明で使えますか? 一つの円において、弧が等しいならば、弦は等しい。 ということですが、その逆は、弧が2つあるから言えないと分かります。 しかし、弧を優弧 劣弧と指定した場合、 1つの円において、弦が等しいならば、優弧どうし、劣弧どうしは等しいと言えるのではないでしょうか? 言える場合には、そのことを証明で使えるか教えてください。 言えない場合には、私にも分かるように(中学3年生までの範囲)で教えてください。 よろしくお願いします。m(__)m
回答: >「円に接する正五角形abcdeをac be を結んだ交点をfとすると△afbは二等辺三角形になることを証明しろ」という問題がありました。(図がなくて失礼)(だいぶ省略しております) それであれば、円は意識する必要はないね。 正五角形の性質(5つの辺の長さ、内角、対角線の長さ)から証明するのが早い。