質問: 光の全反射について 最近光ファイバの勉強をしています。 コアとクラッドの屈折率差で光を全反射させることで光を伝達することはわかりました。今疑問に思っているのは,「逆に光を透過させない金属などをクラッドにして,光が通る所を空気にすると,その部分に光は透過するのか?」ということです。金属の屈折率との関係を含めてわかりやすく教えて下さい!またその場合の問題点についてもお願いします。
回答: 金属でも屈折率は定義できます。ただし複素数になります。 屈折率nは光速と媒質中での光速の比ですが、磁性体でなければ、比誘電率をεとするとn=(ε)^1/2です。εは電気伝導度σとε=1+(4πi/ω)σの関係にあります。普通のファイバに使われる材料は絶縁体ですからσ~0、εの虚部もほとんど零、したがって屈折率は実数です。この場合は全反射を利用して光を遠くまで伝達できます。 一方導体では誘電率の虚部が大きく、屈折率にも虚部が現れます。屈折率に虚部が現れるということは、媒質中で電磁波が指数関数的に減衰することを意味し、この特徴的長さがno. 3の方のおっしゃる表皮効果の厚さです。n=n+ikと書いてkのことを消衰係数とよんだりします。簡単のため垂直入射だけ考えると、反射率は((n-1)^2+k^2)/((n+1)^2+k^2)ですが、仮にσ=∞の理想的金属があったとすると、εは虚部が∞、n=k~∞になり、反射率は1(つまりピカピカ)になります。 σ=∞の時は表皮厚さは零で、金属中でのエネルギー損失は無いのですが、実際はσは有限で反射率は1ではなく、有限のエネルギーが金属に吸収されます。ですから、あまり遠くまでは光を伝達できません。 もっと一般にいえば、媒質中での電磁波の吸収はεの虚部(σの実部)によって引き起こされます。これが∞の場合はそもそも電磁場が媒質に入り込めないので吸収も起こりようがないのですが、0の場合も光の進む速さが変わるだけでエネルギーの吸収は起こりません。つまり、光を遠くまで届けるには、うんと伝導度の良いもの(金属)で取り囲んだパイプを使うか、光の周波数でうんと伝導度の悪いもの(絶縁体、この場合は必然的に透明になります)と全反射を利用する、二通りが考えられます。しかし、現実にはたいていの場合後者の方がロスが少ないのでしょう。