質問: 長方形断面の断面2次極モーメントについて ばねとは少しはずれてしまうのかもしれませんが、ばねの設計式を導く上でどうしてもわからなくて、書き込みます。 長方形断面の断面2次極モーメントipを調べていくと、サンブナンのねじり定数Jという言葉がでてきます。 使い方がどれも混同してて、よくわかりませんでした。 で、一つ目の質問。 1長方形断面の断面2次極モーメントipのことを、サンブナンのねじり定数Jと言うのですか? 長方形断面の断面2次極モーメントipの値を知りたいのですが、一般にip=ix+iyとなっています。 2a×b断面だとすると、ip=(ab(a^2+b^2)/12となると思うのですが、これは間違いですか?
回答: 1回転対称断面の場合,断面2次極モーメント(ip)は,部材のね じり抵抗係数で, ip=∫r^2・da=ix+iy にて算定します。 ねじりモーメント(mt)によって,ねじり角(θ)が生じたとすると,ねじり角は,θ=mt/(g・ip) で算定できます。 この時の,(g・ip) は,サンブナンのねじり剛性(torsional stiffness 又は torsional rigidity)と呼ばれる定数です。 ただし,(g)は,剪断弾性係数です。サンブナンのねじり定数というのは,多分,この「ねじり剛性」の事だと思うのですが,如何でしょうか。 2長方形断面(axb)の場合, ip=ix+iy=(a^3・b/12)+(a・b^3/12) ですので, ip=(ab(a^2+b^2))/12 です。