質問: kqq/r^2・dr/dt=-d/dt(kq q/r)という等式についてなのですが、右辺を演算すると kqq/r^2・dr/dt=-d/dt(kq q/r)という等式についてなのですが、右辺を演算すると左辺になるのは理解できるのですが、左辺を右辺にする式変形が分かりません... どなたか演算の仕方を教えて下さい(泣) dr/dtの「dr」はrで積分するという意味であってるのでしょうか? そうすると何となく理解できるのですが...
回答: 合成関数の微分の話ですね。 rの関数f(r)があり rが時間の関数とすると df(r(t))/dt=df(r)/dr・dr/dt ここまでは学校で習うと思います。 この右の形を見つければ、つまり g(r)・dr/dt の形が見つかれば、 d/dr(∫g(r)dr)=g(r)なので 上の公式を逆にたどって g(r)・dr/dt=d/dt(∫g(r)dr) と変形できるということです。 公式を逆方向に当て嵌めてはいけない ということは無いのですよ。慣れるとこのパターンを簡単に 見つけられようになります。 積の微分公式を逆に辿るのもよくやりますよ。