質問: エクセルによる近似(回帰)直線の切片0にした場合の計算方法 エクセルでグラフを描いて近似直線を設定して、 オプションで切片を零にした場合に傾きが変化します。 この計算(導出)方法が分かりません。 どなたか教えてください。
回答: 最小二乗法は通常、 y=ax+b+ε ε=y-ax-b σε^2=σ(y-ax-b)^2 を最小にするために用います。計算はこの式をa,bの関数と捉えて s(a,b)=σ(y-ax-b)^2 ∂s/∂a=0 ∂s/∂b=0 の連立方程式を解くことになります。 この近似式を y=ax と一変数の式にすると s(a)=σ(y-ax)^2 ds/da=-2σx(y-ax)=0 a=σxy/σx^2 つまり、各データのxとyを掛けた総和をx^2の総和で割ることになります。 それぞれのデータが例えばxがa1からa10,yがb1からb10に入っているなら =sumproduct(b1:b10,a1:a10)/sumsq(a1:a10) で計算してください。