質問: ∞の定義とは何なのでしょうか? ∞の定義がよく分かりません。 拡張された複素数c∪{∞} (但し,∞はcの元ではない)を考えてふと疑問なのですが ∞はただの記号という説明を見かけた事もありますがそれなら∞は無定義語なのでしょうか? でも{ }という集合を表す中括弧で括ってあるから∞はある集合なのでしょうか? 無限集合の濃度はアレフ_0,アレフ_1,アレフ_2,... とありますが アレフ_0以上の濃度を∞という記号で表すと解釈したのですがこれで正しいでしょうか? そして-∞と+∞という記号は極限の概念で限りなく大きくなる場合,例えば lim_{x→0}1/x=+∞ と表す事にし, 負の方向に限りなく大きくなる極限を lim_{x→0}-1/x=-∞ と表す事にしようと誰かが決めたのでしょうか? すいません。質問が多くて。。
回答: >「何も無い状態の存在を認めてそれを0と表記するという」以外には答えようがありませんので私のも"理解"ではなく"暗記"なのでしょう。なので0とは何なのかご説明賜れますでしょうか? 先日もお伝え致しましたが、主題である『∞の定義とは何なのでしょうか?』をお伝えする際に、mk278さんが理解されている事の土台を僕が分かった状態で伝達したいのですね。現段階では、1に対しても0に対しても、素材にまでひも解き、素材から結び直してくるという理解の状態でない事は分かりました。 それでしたら代案なのですが1や0でなくても構わないですので、数学の中でmk278さんが明確に理解している事が何であるかをご提示頂けますでしょうか?ご提示頂いた理解を土台としまして、主題『∞の定義とは何なのでしょうか?』に入りたいと思います。