質問: 昨日放送していた高校生クイズの数学の問題についてお尋ねします。 友達と知恵を出し合って考えたのですが、さっぱりです。 問題:1から90までの数字から任意に5つ選ぶ。 連続する数字がない選び方は何通りあるか。 (例、23・24・27・55・89はダメ) たしかこんな問題です。 高校生が86C5(コンビネーション)をつかって答えを出していたのですが、86と数が絞られた過程がわかりません。
回答: 最初は数字を考えず、単に札が85枚並んでいると 想像してください。その両端と札の間、計86箇所から 5箇所を選んで色の違う札を入れていきます。 そうしてから片方から1,2,3、と数字を付けていって 色の違う札に書かれた数字を選べば隣り合う 数字を選ぶことはありません。なので 86C5 となります。