質問: 速度と加速度(媒介変数)超基本の問題で困っています。 最近ベクトルについて勉強しなおしています。 次の問題の考え方(答えを書いていただくのではなくて)を教えていただきたいのですが、 問題: 次の各曲線上を一定の速さvで動く動点について、速度ベクトルと加速度ベクトルを媒介変数tを用いて表してください。 (1) c; y=x^2 (2) c; y=x^3-6*x^2+9*x (3) c; y=cos(x) (4) c; x^2/5^2+y^2/3^2=1 問題の意味で、速さは一定なのに、加速度ベクトルがあるのかという疑問です。等速円運動における向心力を発生させる加速度のようなものでしょうか。 私が解いたことがあるのは、x,y成分がそれぞれ時間tの関数で、それぞれ微分・積分することで位置、速度、加速度を求めるというようなものです。今回は与えられた曲線の上を一定の速さで走るということなので、x,yが距離を表わしているわけではないようです。 問題の意味とヒントを教えてください。
回答: >等速円運動における向心力を発生させる加速度のようなものでしょうか。 そうでしょうね。加速度ベクトルは速度ベクトルの時間微分。 「媒介変数t」は時間座標なのでしょうか? 都合のよい変数をとってもよいのであれば、解けますね。