質問: matlabで指数関数を含む方程式の複素数解を求め matlabで多項式と指数関数からなる方程式の解を求めたいと考えています。 実数解だけでなく、複素数解も求める必要があります。 例えば、 x^2-exp(x)=0 のような方程式を解きたい場合、 fzero(@(x)(x^2-exp(x)),2) を実行すれば、-0.7035という実数解が得られます。 しかし、複素数解は得られません。 なんとかして、複素数解も得られませんか? roots()関数を使えば、多項式からなる方程式に対しては、 複素数解を求めることができます。 しかし、今回の場合は使えません。 指数関数をテーラー展開する方法を考えたのですが、 解がどのあたりにあるのか見当がつかないので、 どの点周りにテーラー展開すれば良いのか分かりません。 最終的には、制御工学で遅れ型むだ時間を含むシステムの極を調べたいのですが、 特性方程式に指数関数が入ってくるので、どうやって求めれば良いのか分からずにいます。 どなたか、知恵を貸して頂けないでしょうか。 よろしくお願い致します。
回答: 以下のサイトを使ってみて下さい. x^2-exp(x)=0 を入力して,〓 を押すと解が表示されます. wolfram|alpha computational knowledge engine http://www.wolframalpha.com/ x^2-exp(x)=0 の解は,ランベルトのw関数で表示されます. ランベルトのw関数は,下記のサイトをご参照下さい. ランベルトのw関数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%a9%e3%83%b3%e3%83%99%e3%83%ab%e3%83%88%e3%81%aew%e9%96%a2%e6%95%b0