質問: ホール効果 物性の授業に関連した実験中に ホール電圧を測定しました。 ローレンツ力に関連があること、磁場に関係があること、 半導体のキャリア濃度と電荷量によって決まる定数と 流した電流、かけた磁場の積がホール電圧になることまで わかりました。 ですがホール効果の測定がいったい何を意味するのかわかりません。 現実において、このホール効果はどのような事に利用されているのでしょうか? 実験レポとは関係なく僕の興味なので どのようなことでもかまいません。 何かわかりやすい事例などありましたら教えてください
回答: siegmund です. kexe さん,legendre 多項式の質問覚えていますよ. ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは, キャリアが正孔か電子かということです. 実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に, (1) r_h = e_h /jh でホール係数 r_h が定義され(j は電流密度,h は磁場,e_h はホール電場) 簡単なモデル計算では (2) r_h = 1/nq となることが書いてあるでしょう. 単位系の取り方によっては 1/nqc になっているかも知れません. n はキャリアの密度,q はキャリア1個の電荷,c は光速. r_h の符号から q の正負,すなわちキャリアが正孔か電子かが判定できます. また,q の絶対値は電荷素量 e ですから,n すなわちキャリア密度がわかります. 半導体では(2)に1程度の数係数がつきますので, n の正確な見積もりは r_h からだけではなかなか難しいところがあります. ホール効果を用いて,磁場を測定する装置があります. ガリウムヒ素エピタキシャルホール素子がよく使われているようです. なお,mos(metal-oxiside semidonductor)の反転層などの2次元電子系では ホール伝導度 σ_h = j/e_h が e^2/h (h はプランク定数)の整数倍に 量子化されるという現象(量子ホール)効果が知られています. e^2/h は自然定数だけで書けていて,物質固有の量を含まないのが大事なところです. 量子ホール効果は 1980 年にクリツィングによって発見され, 彼は 1985 年のノーベル賞を受賞しました. 分数量子ホール効果というのもあります. ホール効果の名前は,この現象の発見者の物理学者の名前 edwin herbert hall(1855‐1938) から来ています. 今,気がついたんですが,e. h.hall ねぇ~. e は電場,h は磁場だから,発見者にまさにふさわしいイニシャルですね. 正孔は hole ですが,カタカナで書くとこれもホールになっちゃいます. ときどき hall と hole を混同する方がいるようです.