質問: 中学程度の問題です。 1個60円の菓子aと1個75円の菓子bをそれぞれ7個以上で代金が合わせて1,980円となるようにする時、 a・bそれぞれの個数を変えた場合、何通りの組み合わせが出来るか?(消費税は含めないとする。) 答えは「4通り」なんですが、答えの導き方を教えて下さい。 数学が苦手なので詳しく教えて頂けると助かります。宜しくお願いします。
回答: 「1個60円の菓子aと1個75円の菓子bをそれぞれ7個以上で代金が合わせて1,980円となるようにする時、」 についてですが、 60円/個×7個+75円/個×7個 =420円+525円 =945円 1,980円ー945円 =1035円 1035-75=960円 a:60円 b:150円(75円×2個) 次に、 60:150:960 =6:15:96 =2:5:32 とすると、 32-2=30(=5×6) 32-12=20(=5×4) 32-22=10(=5×2) 32-32=0(=5×0) の4通りとなりますね。 以下のようにしても良いけれど、 解答が汚いかもしれないですね。 60:75:1035 =4:5:69 よって、 69=4× 1+5×13 69=4× 6+5× 9 69=4×11+5× 5 69=4×16+5× 1