質問: 中学受験の問題(割合) 小学生を教えている家庭教師のものです。 次の問題について、自分のやり方で正解をだすことはできたのですが、参考書にあった解説の式の意味がわからなかったので、解説の式がなにをどのように考えているのか誰か教えていただけたらと思っております。 (問題) 2つの品物a、bを仕入れました。仕入れの値段はaのほうがbより90 円安かったのですが、どちらも同じ値段で売りました。aでは仕入れ値段の2割の利益があり、bは仕入れ値段の2割の損をしました。aの仕入れ値段はいくらですか。 (解説) 90×0.8÷(1.2-0.8)=180 答 180円 疑問としては差額の90円になぜ0.8をかけるのかというところです。 私は別の計算で、売った値段を1とおき、aの利益を6分の1、bの利益を4分の1として、両者をたして12分の5。12分の5が差額の90円にあたるので、90×5分の12で216。216÷1.2で180とでました。でも、解説のほうがラクに解いているので、この考え方がわかる方ぜひおしえてください。 よろしくお願いします。
回答: おはようございます! 式がちょっとわかりにくいですね。 90÷(1.2-0.8)×0.8=180 とするとわかりやすいです。 売値を1とすると、aの仕入れ値は0.8、bの仕入れ値は1.2です。aとbの販売価格の差が90円ですから、90÷(1.2-0.8)=225 で販売価格が出ます。 aの仕入れ値を求めているのですから、販売価格に0.8をかけてあげればいいので、 90÷(1.2-0.8)×0.8=180 となります。