質問: sin(1+i)t/2が正則かどうか分かりません お願いしますm(_ _ )m
回答: 実部と虚部への分け方は sin(a+ib) =sin(a)cos(ib) + cos(a)sin(ib) =sin(a)cosh(b) + cos(a)sinh(b)i でする。 tの1変数関数ですか? 普通はx,yとか書かれていそうなものですが。 これはよく分かりません...。 正則ってのは微分可能よりきつい条件です。 ある点z0で正則とは、z0とその近傍で微分可能ってことです。 まあ、単に正則や全体で正則と言った場合は微分可能と同じになりますが。 cos(t) = {exp(it)+exp(-it)}/2 = cosh(it) でt=ibとおくことで cos(ib) = cosh(-b) = cosh(b) sin(t) = {exp(it)-exp(-it)}/2i = -i sinh(it) でt=ibとおくことで sin(ib) = -i sinh(-b) = i sinh(b)