質問: 統計学の問題 早速ですが問題を書かせてもらいます. 身長の分布は正規分布n(170.5 , 36)に従うと仮定する. (1)n(170.5 , 36)からの大きさ10の無作為標本の標本平均の分布は何か. (2)前問における身長の平均をx0とおく.(1)の標本平均がx0より大きくなる確率を求めよ. 質問内容は2つあります.まず、(1)の「n(170.5 , 36)からの大きさ10の無作為標本」とはどういう意味なのでしょうか.また(2)の「前問における身長の平均」とは170.5のことなのでしょうか. よろしくお願いします.
回答: >、(1)の「n(170.5 , 36)からの大きさ10の無作為標本」とはどういう意味なのでしょうか n(170.5,36)という分布を持った母集団から、サンプルとして無作為に10人選んで身長を測れば、10人分の身長のデータが得られますね。 それが大きさ10の無作為標本です。 この場合母集団全体として何を仮定しているのかわかりませんが、 たとえば母集団が日本人の男性全体の身長だったとして、日本人全員の身長を測って平均を取るのは大変なので、無作為に10人くらい選ぼうか、ということです。 >また(2)の「前問における身長の平均」とは170.5のことなのでしょうか. そうでしょうね。 普通、正規分布はn(μ,σ^2)と書きますから、μ=170.5でしょうね。