質問: ピカールの逐次近似について。 ピカールの逐次近似について。 微分方程式、近似の勉強をしていくうちにピカールの逐次近似という 大変便利な微分方程式の解法があることを知りました。 ただ、独学なもので、いまいち利点、ピカールの逐次近似というものをよく理解していないので、 利点など簡単に教えていただけないでしょうか?
回答: ピカールの逐次近似は、解の存在性定理を証明するとき、役に立ちますが、 具体的に個々の微分方程式を解くときは、あまり便利でもないように思います。 # 線型代数の「グラム・シュミット直交化」とかも、そんな感じでしたね。