質問: 命題と条件 問題は、xは実数とする。集合を用いて次の命題の真偽を調べよ。 (1)x>3⇒|x+1|>2 (2)|x|≦2⇒|x-1|<3 それぞれの問題で、条件をpの集合、結論をqの集合として、図で表してから、p⇒qは真である。(偽である)と証明したいのですが、絶対値が入ってきてたら、どのような図になるのか分からなくなってしまいました。どのような図になるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。
回答: たとえば、|x+1| > 2 というのは、x+1 > 2 または x+1 < -2 のいずれかをみたす場合なので、一つの図に2つの集合を図示します。