質問: 対数変換する意味? 私は数学が苦手な文系大学生です。最近「地域分析」という本を読んでいるのですが、たびたび数式を「対数変換すると・・・」と言う風に話が進みます。対数変換をすることの意味がわからないので内容が理解できません。 まず、対数変換とは何なのか?対数変換を行なうと何がどのように変わるのでしょうか? また、一般的に対数変換とはどのような目的で行なわれるのでしょうか? ということを文系の学生にわかりやすく教えていただけないでしょうか。 対数変換の内容を理解していないため、質問が的を得ていないかもしれませんが、よろしくお願いします。(また、ここで説明できるような内容でなければ、その旨をお伝えください。)
回答: 私は読書嫌いの人間ですので「地域分析」と言う本を読んだことがありません。 想像の域を出ませんが、分析と言うからには何かの相関を取っているものとして話を進めます。 関係がある2つの変数について対数を取ると指数部(何乗になっているか)が傾きになって現れます。(例えば正方形の辺の長さと面積の関係は2乗になっているので2、立方体の体積の場合は3といった感じ。) あくまでも想像ですが(経済学の知識もありませんのでこのような統計が成り立つかも知りません。)、人口と生産高の対数の対数の傾きを比較すると、人口が2倍の場合、生産高が2倍で当たり前(この場合、対数の傾きは1)、人口が多い場合に生産性が高い(生産能力が上がる)場合などには傾きが1よりも大きくなります(はずです)。 こんな感じでしょうか?的外れだったらごめんなさい。