質問: 中受 理科の豆電球がわかりません fとgに流れる電流(=豆電球の明るさ?)を知ろうとしています。 参考にしたのは、このサイトです。 http://skyblue0123.blog99.fc2.com/blog-entry-103.html 公式が紹介されていました。 【 直列に並んでいる電池の数《直乾》 ÷ 直列に並んでいる豆電球《直豆》=明るさ 】 これをつかって、添付の画像の問題を考えてみましたが、混乱しています。 私の考えは、以下のとおりです。どこで誤っているのかをご指摘おねがいします。 1.まずg(並列部分)から攻めよう。 2.gの明るさは、2÷1で、2である。 3.gの下にも、アルファベットはついていないが、もう一つ豆電球がある。gと同じ理屈で、2の明るさのはずだ。 4.明るさ=電流だ。ということは、この並列部分に流れている電流の合計は2+2=4であろう。 5.また、この並列部分の抵抗は、「逆数」ということだから、1/4ということか? (★この辺で混乱が始まります。乾電池が1で同じ計算をすると、「gを含む並列部分の抵抗は1/2」となります。これはわかります。道が二本に増えたので、抵抗は1/2に、なりそうだからです。しかし、乾電池が2個あるので、混乱しています。乾電池が2個になったからといって、抵抗が1/4になるというのは、何かが間違っていると思います。 (私は中学校理科で習うオームの法則をなんとなく意識しながら、計算を進めています。中学受験用の《直乾÷直豆=明るさ》と、《電圧÷電流=抵抗》を、区別することができずに、困っています。) 6.次にfを考える。直乾÷直豆だから・・・ここの明るさは、2であろう。ということは、「抵抗」は1/2であろう。 7.さて、全体の抵抗を考えよう。fでの抵抗は1/2だった。g(並列部分)では1/4だった。これらを足すと、3/4になるな。 8.ということは、この電池部分から流れる電流は、4/3ということか。よし。 9.じゃあ、fには4/3の電流が流れる、でよいのかな? 10.そして、gを含む並列部分には、2/3ずつの電流が、それぞれ流れるということでよいのかな? ・・・以上です。 答えがあっているかどうかを確かめる方法は、今のところありません。 (解答は持っているのですが、上でやったようなことを問われている問題ではないので) 考え方はあっているのかどうか・・・ よりシンプルな解法があるのかどうか・・・ 教えていただければ助かります。 よろしくお願いいたします!
回答: 質問者さんのお考えで、5~7の部分が間違っているように思われます。 つまり質問者さんは「抵抗=電流の逆数」と勘違いされているのではないでしょうか。 正しくは「抵抗=電圧/電流」ですよね。 なお、参考サイトによれば、「抵抗」に相当するのは「豆電球1個」の抵抗値→《直豆》ですので、以下、この表記に沿って書いてみます。 (おなじく電圧は「乾電池1個」単位→《直乾》、電流は「豆球1個に乾電池1個をつないだときの明るさ」が単位) > 5.また、この並列部分の抵抗は、「逆数」ということだから、1/4ということか? →並列部分gの抵抗値《直豆》=直乾/電流=2/4=1/2 > 6.次にfを考える。直乾÷直豆だから・・・ここの明るさは、2であろう。ということは、「抵抗」は1/2であろう。 →f部の直豆=直乾/電流=2/2=1 > 7.さて、全体の抵抗を考えよう。fでの抵抗は1/2だった。g(並列部分)では1/4だった。これらを足すと、3/4になるな。 →全体の直豆=1+1/2=3/2 全体の電流(明るさ)=《直乾》/《全体の直豆》=2/(3/2)=4/3 8以降は正しいと思います。 > よりシンプルな解法があるのかどうか・・・ オームの法則以上にシンプルな方法はないと思われます。 参考サイトの《直豆》云々の解法は、単純な直列豆球回路で電池の数と豆球の明るさの関係を小学生に教える上では解りやすいかも知れませんが、この方法を直並列複合回路の問題を解くのに応用しようとすることに、そもそも無理があるのではないでしょうか。 私は理解するのにえらく苦労しました。質問者さんが勘違いされたのも当然のことと思います。