質問: 超音波、減衰係数について 超音波の減衰係数が0.5 db/(mhz/cm)であるとき、振動数が4mhzならば入射面から10 cmの深度における音圧は入射面の何倍になるか。 と言う問題です。解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。 0.5*4*10=20log10(p/p0)かなと思ったのですが答えが合いません・・・
回答: no.2です。「お礼」に書かれたことについて。 >答えは1/100になるみたいです。なぜでしょうか。。。 デシベルは、通常の「音圧」「振幅」などの場合には 10倍 = 20db つまり db = 20log(v/v0) なのですが、たまにこれを「定義どおり」に ベル = log(p/p0) → デシベルなのでの10倍の db = 10log(p/p0) という取り扱いの場合もあります。 「音圧」「振幅」を「パワー」「エネルギー」として比較するときには、「音圧の2乗」「振幅の2乗」が「パワー」なので パワー比 = 「音圧の2乗の比」「振幅の2乗の比」 ということで、 db = 10log[ (v/v0)^2 ] = 20log(v/v0) という理屈のようです。 つまり、「何と何の、どういう比を求めたいのか」を明確にしないと、デシベル値で2倍、元の値で10倍の差が出ます。 問題の場合は、単に「何倍か」という意味の「ベル」「デシベル」なのでしょう。 従って -0.5 (db/mhz・cm) * 4(mhz) * 10(cm) = 10*log(p/p0) → log(p/p0) = -20/10 = -2 → p/p0 = 10^(-2) = 1/100 ということなのだと思います。 どういう場合に10倍で、どういう場合に20倍なのか、私にもよく見分けが付きません。