質問: 電気回路 rlc直列回路 r、l、c、eで直列に構成されている回路で、 r=5ω、l=30mh、c=200μf、瞬時値i=10√2sin500t[a]のとき、 回路に加えられた電圧の瞬時値v[v]と、各素子の電圧降下の実効値[v]を教えてください。 ちなみに、インピーダンスは計算したらz=7.07∠45°になりました
回答: 電流の位相を基準に瞬時値i=10√2sin500tを複素数表示にすると ・i=10e^[j0]=10∠0 回路の合成インピーダンスを・zとすると(あなたの計算を信頼するとして) ・v=(・z)(・i)=7.07・e^[j(π/4)]・10e^[j0] =70.7e^[j(π/4)] ゆえに瞬時値は v=70.7√2sin{500t+(π/4)} で、もうお分かりと思いますが 瞬時値⇔複素表示の関係性は ・vは実効値と位相角で表されています 瞬時値は 「√2x実効値」と 「sin500tに位相角を加えたもの」の積となります(sin500t部分は 電流と電圧に共通です) この関係性を踏まえて双方向に変換するのです 電流についても同様です 各素子の電圧は 交流回路のオームの法則から ・vx=(・zx)(・ix)により計算です(xは電源や合成インピーダンスとの区別をつけるためにつけました) ただし直列回路ですのでどの素子も、・ix=・i=10e^[j0]=10∠0です あとは各素子のインピーダンスを求めて この式に当てはめて計算すればよいということです