質問: 複素解析です。
回答: 正則関数を正則関数で割った関数は分母が0にならない点では正則である。 したがって有理関数の極になり得る点は分母の多項式の零点のみである。 代数学の基本定理より多項式の0点は高々有限個である。 よって有理関数の極も高々有限個であり、集積点を持たない。