質問: v-xグラフのようなものは描けますか? 速さvと距離xの関係はx/v(「は・じ・き」より)ですが、これを示すグラフって描けないですか?たとえば、v-tグラフやx-tグラフのようなそれぞれx軸に時間を置いていますが、y軸にxをx軸にvなどといった、x-vグラフまたはv-xグラフのようなものは描けないですか? 同じ原理で、ドルと円をどちらか固定してみるチャートはありますが、y軸をドル、x軸を円といったチャートは描けますか?
回答: >速さvと距離xの関係はx/v(「は・じ・き」より)ですが 「速さv」と「距離x」の関係ではなく、「時間」(ある距離を、ある速さで行くときの所要時間)を求める式ということです。 (所要時間)=(距離、みちのり)÷(速さ) t(h) = d(km) ÷ v(km/h) = d(km) × (1/v)(h/km) = d/v (h) とういうことです。「公式」として覚えるよりも、きちんと「単位を付けて」計算すれば意味が分かります。 「距離」を横軸(x軸)に、「速さ」を縦軸(y軸)にすれば v = d/t ですから、「比例」のグラフになります。比例定数が「1/t」になりますから、「1時間で進む距離と、速さの関係」というグラフです。 >ドルと円をどちらか固定してみるチャートはありますが、y軸をドル、x軸を円といったチャートは描けますか? 当然書けます。 y = ax + b 1 のグラフは、 x = (1/a)y - b/a というグラフになります。 1/a=k、-b/a=m と書き直せば x = ky + m です、x軸とy軸をひっくり返せば1と同じようなグラフが書けます。 現在では、国際通貨として「ドル」が基準なのでそういう書き方ですが、日本の経済が世界を席巻して「国際通貨の基準は円」ということになれば、世界中の通過のフラフが「円」を基準に表示されるようになるでしょう(「円」を固定して、x軸を「円」で。「今日の為替レートは、1円=0.00909ドル」のように)。 「円」よりも「元」になる可能性の方が高いかな?