質問: 表面粗さ raとsa の数値が大幅に異なる要因について 同一サンプルを非接触で測定した結果において 表面粗さ raとsa の数値が大幅に異なる要因について 同一サンプルを非接触で測定した結果において ra1.5~3程度に対してsaは10~50にばらついています。 saはraを拡張したものと理解しており 1桁変わるのは異常と考えています。 例えばraとrz が5-6倍程度 というように raとsaの概略の関係はどの程度と理解すべきでしょうか? また、1桁変化するのが異常であれば どんな要因が考えられるのでしょうか? 宜しくお願いします
回答: 興味があり色々と検索して見ましたが納得のゆく 説明は見つけられませんでした。 それで、表面粗さの定義から考えてみましょう。 raは1次元粗さ、saはその2次元への拡張です。 zが面の粗さ曲線を表す関数であるとすれば、 ra = ∫|z(x)|dx/l 積分範囲 [0:l] (1) sa = ∫∫|z(x,y)|dxdy/a 積分範囲 [0:a] (2) となります。 ここで、lはスキャンされる1次元の長さ、aは スキャンされる2次元の面の大きさです。l^2=a です。 https://search.yahoo.co.jp/image/search?rkf=2&ei=utf-8&p=%e8%a1%a8%e9%9d%a2%e7%b2%97%e3%81%95+ra#mode%3ddetail%26index%3d1%26st%3d289 https://www.keyence.co.jp/ss/products/microscope/roughness/surface/parameters/sa.jsp 簡単化の為に xとyは独立でz(x,y)=z(x)z’(y)と仮定し、 その時の粗さをsa‘と置きます。 すると(2)式は sa’=∫|z(x)|dx∫|z‘(y)|dy/a =(∫|z(x)|dx/l)(∫|z ́(y)|dy/l) (3) となります。 ここで更にz(x,y)がそのピークから基準面に落とした 垂線の回りに対称、z(x)=z’(y)と仮定します。 そうすると(3)式は sa’ = ra^2 となります。 これが意味するのは、sa(≒sa’)とraの間には2乗倍の 差が有っても不思議ではないことです。 実際の比較例は次の2例しか見つけられませんでした。 https://www.atengineer.com/pr/metk/20170728003.html では、saはraの2倍程度まで違い。 http://www.amada-f.or.jp/r_report2/kkr/24/af-2008026.pdf#search=%27%e7%b2%97%e3%81%95+ra%e3%81%a8sa%e3%81%ae%e5%b7%ae%27 では、sa≒raとされています(fig.3)。 さて10倍以上も違うとの事ですが、理論的な考察での z(x,y) = z(x) z(y) とはならず、粗さに異方性が有り 走査方向により違いが生じ、その為に1次元測定と 2次元測定の間にオーダーの差が出る可能性が有る と云う事でしょうか。