質問: 青チャート数3例題237(2) これは流れを暗記するもんなんでしょうか? 解答を見ても唐突な式変形ばかりに思えるんですが、、 もし丸暗記にならずに覚えれるようなポイントがあれば教えてください
回答: 数学全般がそうなのですが,積分って発想力,数学的な思考力が問われることが多いんですよ.これは才能というより経験です.どれくらい積分の問題を解いてきたかが重要なんです.経験を積むことです. 例えば有名な東京帝国大学で出題された積分, ∫dx/(x4+1) これ解けますか? 普通のやり方(因数分解法)で解くと物凄い計算量になります.しかしちょっとした気づき,アイディアで,結構楽に解けてしまうんです.挑戦してみて下さい.ヒントは”分子”を変形して分母分子をx2で割ること.分母の微分形を分子に作ってしまうことです. 高難易度の積分の問題はこういう奇想天外な方法を使います.上記積分はまだまだ序の口で,別領域からの刃を振るう事すらあります.言ってみれば, その青チャートの問題は3級レベル.上記積分が1級レベル.そしてさらに有段者向けの積分があるんです. 積分って奥が深いんですよ. だからこそ楽しい(^^/ Have a nice Math!