質問: 水平面上を滑らずに転がる質量m、中心軸周りの慣性モーメントI、半径R、転がり摩擦係数μ、の円柱が、時刻t=0において速度vであった。
回答: 本来運動は 1重心の並進 2重心周りの回転 に分解できます。 1について ma = -f 2について Iω' = f R 束縛条件 a = Rω' 連立して (m + I/R^2)a = 0 (他に力がない場合) を得ます。 最後の形式は、接地点まわりの慣性モーメントが、平行軸の定理により I' = I + mR^2 であることから、接地点まわりの回転の運動方程式と考えることができます。接地点まわりの運動は、1と2を含むすべての運動を表現していることになります。 ※転がり摩擦については考察していません。