質問: 確率 大小2個のサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 大は偶数の目が出て、小は5以上の目が 確率 大小2個のサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 大は偶数の目が出て、小は5以上の目が出る確率 この問題で 1/2×1/3で1/6 ということはわかるのですが、大小の区別をなくした時(片方は偶数、もう一方は5以上)にこの式では、答えが違うんです。(表を書いて調べた) しかし、 3個のサイコロを同時に投げるとき、3個の目の積が偶数になる確率 という問題では、1-(1/2)^3 というように、分数の掛け算をして解が出る理由がわからないです。 なぜ下の問題も、サイコロに区別がないのに、ある時のように式が振る舞うのでしょうか... 詳しく教えていただけると幸いです。
回答: >しかし、 >3個のサイコロを同時に投げるとき、3個の目の積が偶数になる確率 >という問題では、1-(1/2)^3 >というように、分数の掛け算をして解が出る理由がわからないです。 > >なぜ下の問題も、サイコロに区別がないのに、ある時のように式が振る舞うのでしょうか... これは、「場合の数」を数えるのではなく、「奇数になる確率」つまり「3個とも奇数」である確率を求めて(これが「積が偶数になる」ことの余事象)、それを全体の確率「1」から引いているのです。 つまり、上の2つとはアプローチの仕方が全く違うのです。