質問: ベクトル 4点a(0,0,1)b(2,1,0)c(0,2,-1)d(0,2,1)がある。 点pがxy平面上を動き、点qが直線ab上を動くとき、dp+pqが最小となるp,qの座標を求めよ。 という問題が分かりません。 条件から→op(p,q,0)と→oq(2t,t,1-t)(※直線abのベクトル方程式)というふうにおいて、最小だから一直線上かな...と思ったけれどそれでは変数4つに式3つでとけないしそもそもそういう位置関係に出来るのか謎。略解を見たらdp+pq=cp+pq>=cq>=chとありましたが、これはどういうことでしょうか?dp=cpがそもそもおかしい気がします...。
回答: postro様、私もp(1,1,0) になりました。 私が高校のとき、これに似た類似問題をやったことがあります。 やっぱり、ab⊥cqとなったときに最短距離になるという考え方だと思います。 chの点hとはなんだろうと思ったので、補足要求すればよかったなあと思いました。