質問: 途中まで解けたけどその後が・・・ 0°≦θ<360°の時、y=2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3とする。 x=sinθ+cosθとおくと、yはxの関数アとなる。 x=イsin(θ+ウ°)であるから、xの値の範囲はエである。 したがって、yはθ=オ°のとき、最大値カをとる。また、yの最小値はキである。 ア~キまでを答えよ。 という問題なんですが、アは、y=x^2-2x-4と求まるのですが、 その後がわかりません。解説しながら丁寧に教えてもらえるとうれしいです。 お願いします。
回答: イ、ウは合成公式を使ってそれぞれ√2と45 -1≦sinθ≦1 なので エは-√2≦x≦√2 y=(x―1)^2-5 yが最大になるのはx=√2の時なのでθ+45°=90° つまりθ=45° 最大値は2√2-2