質問: 音速と気体粒子の速度について 音速と気体粒子の速度について質問します。 音は空気の振動が伝わることだと習いました。 そして空気の振動を伝えるものは気体粒子ということも習いました。 高校の教科書にはバネと質点が連なっている絵があり、質点の振動がバネを介して隣の質点に伝わっていく様子が描かれています。 これはこれで理解できたのですが、実際の気体分子は無音の状態でも四方八方に飛び回っていますよね。先のバネと質点の例で言うと、質点がランダムに飛び回っていることになります。僕にはこのような状況で振動が隣の粒子に伝わる様子が想像できません。さらに疑問が増すのは、気体粒子の平均スピードが音速よりも速いということです。(調べたら0°C1気圧で窒素分子は約490m/s,酸素分子は約460m/s,音速は約330m/sでした。) 長々としましたが疑問は要するに、 「音速を超える速さで飛び回る気体粒子が、音速で音(振動)を伝える様子がわからない」 ということです。 説明しにくい内容だと思いますが、どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。 よろしくお願いします。
回答: #3です。 そこでの私の表現で貴方を混乱させてしまったようですね。申し訳ありません。 >理想気体は結局音波を伝播できるのでしょうか? 伝播出来ません。衝突が必要だからです。 >それを不連続体である気体に拡張するのは一筋縄ではいかないということですね。 その通りです。気体の音波は大変奥が深いですね。 蛇足:#7さんへ(以下の説明は専門家の方には蛇足かも知れませんが書いてみます。質問者さんも、今判からなくても、以下の論述で物理学の面白さの一面を感じることが出来るかもしれません。) 気体中の音波をミクロなレベルで説明するには、ボルツマン方程式の衝突演算子のゼロ固有値に対応する固有関数(熱平衡に対応)が縮退していることが本質です。3次元の気体では五重に縮退しています。#7さんの2で言うように、平均自由行程が、考えている状況での長さのがよりずっと小さい短いときは、流れ項(可逆項)を衝突項(不可逆項)の摂動として取り扱えます。そして、その摂動の第一近似でゼロ固有関数の内の2つの縮退が解けます。それが外側に向かう音波と内側に向かう音波です。ここまでの近似では、音波に減衰項が現れません。摂動の第二近似で残りの3っの縮退が解け、それが拡散係数や粘性係数を与えます。また、同時に音波の減衰項が出て来ます。 摂動の第一近似で音波に減衰が出ないことがくせ者のようです。その結果、大変粗っぽい近似では音速は熱平衡状態のパラメータだけで書かれてしまうので、一見音波には散逸が無関係に見えてしまい、現象論だけて音波を学んだ方達が混乱してしまうのだと思います。 マクロ(あるいは現象論)とミクロ(あるいは原理)の関係ですが、私は個人的には物理学とは工学とはちがって、自然現象を単に合理的に説明出来るだけで善しとする学問ではないとの、独断と偏見を持っております。工学の目的は物を作ることですから、工学にとっては現象が目的の範囲内で合理的に理解出来ていれば十分だと思います。ところが、物理学は第一原理と言う物の存在を信じており、出来るならその第一原理から全ての森羅万象を統一的に説明しようという、言わば物理教という宗教とでも言えるような特殊な世界観を持った、大変面白くて変わった学問だと思っております。私にはそう言う物理学者特有の偏見があるために、一つの現象をマクロな説明とミクロな説明の二通りの説明法で理解することに、抵抗を感じるのです。第一原理なるものの存在を信じている物理学者として、どうしてもマクロな説明が可能な根拠をミクロなレベルで説明しないと、私は個人的に気持ちが悪いのです。皆様にはいろいろな考え方がありそうですので、私の考えを押し付ける気はありませんのが、物理学とは何なのかと言うことを考える時の参考意見として受け取って下さい。 本当のことを言うと、時間の対称性を破っているボルツマン方程式が、何故時間に対称な物理学の基本法則と両立し得るかまで説明しないと、音波の存在をミクロなレベルから理解できたとは言えません。そう言う意味では、ボルツマン方程式から出発した説明も厳密にはまだ「現象論」と言えます。 質問者さん、貴方の質問のお陰で、いきなり「物理学とは何か」と言う、物理学の質問の中でも特別に面白くて奥深い方向に議論がずれてしまいましたが(あるいは私が勝手にずらしてしまいましたが)「物理学とは単に目の前で起こっている個々の自然現象を合理的に説明しようと言う以上の、第一原理なるものにこだわった学問であるという、不思議な側面を持った知的営みである」などと、とんでもないことを言う奴がこの世の中にもいると言う面白さに免じて、脱線をお許し下さい。