質問: ボルト(ねじ)にかかる応力について ボルトとナットの強度が充分であれば、ナットの締め付けトルクを大きくしても ボルトには そんなに負担かからないのでしょうか? 特に、ボルトのネジ山に対し、ナットが浅く(半分以下)しかかかってない場合。 たとえば、クルマ。 タイヤ(ホイール)をナットで締める時、ホイールによっては とんでもなく厚みがあり、 ナットが浅くしかかからない場合があります。 ネジ部にかかった ナットの締め付け力(軸力)は、最終的にはボルト全体が負担するものでしょうが、直接的には 接しているネジ斜面部が受け持つと思います。 いくらボルトやナットが強度あり、大きなトルクで締める事ができたとしても、 半分くらいしか かかってないのでは、双方の接合部にかなりの負荷がかかると思います。 それでも、「トルクかけてもネジの斜面部が壊れなければ問題無い」 ものなのでしょうか? あと、車重がかかった時のモーメント。 先端に より荷重がかかる 「浅がけ」。 こんな状態で締められた クルマのナット。 私はこんなクルマには絶対に乗りたくないのですが・・・。気分的に。 工学的にみて、どうなんでしょうか? (工学、物理学にはまったくウトイ人間です。)
回答: 横から失礼します。 >普通の乗用車のボルト径は 12mmです。 ということは、その1/4の幅(3mm!)でねじこまれてれば、とりあえずはok? それは違うと思います。 ano.2様の(1)式中のdの値は、強度的に最も弱くなる部分の直径の事ですから、最も細くなる部分の直径という事になり、ボルト径(即ちボルトの山径)ではなく、ボルトのねじの谷径を指しているのだと思います。 又、fはボルトが引き千切れる限界の力を表していますから、fの値はボルトの本体に加える事の出来る引っ張り応力の限界を表しています。 一方、fは応力に負けてネジ山が潰れる限界の力を表していますから、fの値はネジ山に加える事の出来る剪断応力の限界を表しています。 従って、(1)式中のσはボルトに使用されている材質の引っ張り強さ(σt)を表しているのに対し、(2)式中のσはボルトとナットに使用されている材質の剪断応力に対する強さ(τ)を表している事になりますから、(1)式中のσと(2)式中のσは異なる値となるため、 l=d/4 とはならないと思います。 >ボルト径は 12mmです。 >ネジピッチは、トヨタの場合 1.5mmですので、、、 単位がmmである処から考えて、ネジの規格はユニファイやウィットの様なインチねじではなく、メートルねじだと思われます。 そして、外径が12mmで、ピッチが1.5mmという事は、多分、m12×1.5メートル細目ねじではないかと思います。(jis規格外の特殊ねじではない場合) メートルねじでは、雄ねじと雌ねじで、ねじ山の厚みが異なり、雄ねじと雌ねじが噛み合わさっている部分で最も厚い部分は、雄ねじではネジピッチの4分の3、雌ねじではネジピッチの8分の7になっていますから、雄ねじの方がネジ山の厚さが薄い事になります。 【参考url】 鍋屋バイテック会社 > 技術資料 > 一般用メートルねじ http://www.nbk1560.com/technical/pdf/697-698.pdf 鍋屋バイテック会社 > 技術資料 > メートル細目ねじ http://www.nbk1560.com/technical/pdf/700-701.pdf 又、ネジ山が厚くなっている位置は、雌ねじよりも雄ねじの方がボルトの中心軸に近いため、ネジ山の厚みの違いも合わさって、雄ねじの方が剪断応力が加わる面積が狭くなり、その分、単位面積当たりに加わる剪断応力が大きくなると思われます。 普通の錬鉄や鋼の場合には、剪断応力に対する強さは、引っ張り強さの7~8割程度のものが多い様ですが、ホイールのハブボルトに使用される様な特殊鋼の剪断応力に対する強さがどの程度であるのかに関しては、データを見つける事は出来ませんでした。 但し、ネジ山の剪断強さではなく、ボルト本体の剪断強さを扱う場合に、材質の剪断強さは引っ張り強さの6割として扱うという決まりを、どこかで目にした記憶がありますから、取り敢えず、それに基づいて計算する事に致します。 雄ねじの谷径には明確な規格はありませんが、ナットの内径よりも細くなりますから、ano.2様の(1)式中のdの値に、ナットの山径の値を代入した場合に、f≦fとなる最小のfの値が判れば、雄ねじが千切れる程の力に耐え得るめに必要な、ネジの噛み合わさっている長さを求める事が出来る筈です。 m12×1.5メートル細目ねじの場合、ナットの内径は約10.376mmですから、 f=(10.376/2)^2×π×σt=26.915π×σt になります。 一方、ボルトのネジ山がナットと噛み合わさっている部分における、剪断応力が加わる面積をs、ボルトのネジ山がナットと噛み合わさっている部分の長さをlとすると、メートルねじの雄ねじではネジ山の厚さがピッチの4分の3ですから s=10.376×π×l×3/4=7.782πl f=s×τ=7.782πlτ となります。 τの値をσtの6割と仮定すると、 f=7.782πlτ=7.782πl×(σt×0.6)=4.669πl×σt となります。 ここで、f≦fとおくと 26.915π×σt≦4.669πl×σt となり、これを解くと l≧5.765 になりますから、ナットの縁からの長さではなく、ネジ同士が実際に噛み合わさっている長さが5.765mm以上あれば、大雑把な計算上は、ボルトが千切れる力が加わっても、ネジ山が砕けてのナットの噛み合わせが外れる事は無いという事になると思います。 尤も、現実にはこんな計算通りには行かないと思います。