質問: 曲率の求め方 2次元で、3点(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) が既知のとき、 これらの点を通る円の曲率の求め方を教えて頂けないでしょうか?また、3次元で4点がわかっている時の求め方も教えて頂けないでしょうか?
回答: ベクトルで計算してみては? 最初の3点をp1,p2,p3とするならば、 p1,p2の中点をm1、p2,p3の中点をm2とし、 中点m1,m2を通り、 そのベクトル→p1p2 →p2p3に垂直な線上に円の中心があります。 よって二つの直線の交点に円の中心点が存在します。 同様に三次元空間では二点の中点を通る二点のベクトルを法線とする面上に球面の中心がありますので、平行でない3つの面から中心点を求めることができます。