質問: 次の関数の導関数を求めよ。 次の関数の導関数を求めよ。 f(x)=3x g(x)=log(2x2+x+1) h(x)=sin-12x 次の(1)と(2)を求めよ。 ∫x/(x^2-4)dx lim┬(x→0)??2x/(e^x-1)? 関数f(x)=1/(1-3x)に関する次の(1)と(2)に答えよ。 各自然数nに対して、関数f(x)の第n次関数f(n)(x)を求めよ。 関数f(x)のx=0におけるテイラー展開(よって、マクローリン展開)を求めよ。
回答: こんばんは。 答えてあげることはできますが、 f(x)= 3x の導関数さえも求めることができないようですので、 教科書を読んで、一から出直してください。 その下の2つについては、ヒントだけ書きます。 g(x)=log(2x2+x+1) t=2x2+x+1 と置いて、「合成関数の微分」ですが、 logt を tで微分すると、1/t です。 h(x)=sin-12x 「逆関数の微分」です。 ご参考に。