質問: 恒等式で解いてはいけない理由は? xについての2次方程式 (x-1)(x-2)+k(x-a)=0 がすべての実数kに対して実数解をもつように、実数aの範囲を定めよ。 という問題なのなのですが、kの恒等式と考えて (x-1)(x-2)=0 x-a=0 からa=1, 2で間違っているのは何故でしょうか? xの2次方程式に変形して判別式からaの範囲を求めるやりかたでaを求める方法で 答えは 1≦a≦2でした。 お手数ですが、お願いします。
回答: no5ですが回答者同士が議論するのは禁止されていますが異論があるので回答します 前の方も書いておられるように 方程式とは、特定の値に対し成立するもの 恒等式とは、すべての値に対し成立するもの 上記の問題については、これも前の方が解の公式を書い ておられるから、よく見てください xの解の中にkが入っています。kはすべての実数を とりますから、それにつれてxもすべての実数をとり ます。問題には方程式と書いていますが、これは、恒 等式です 質問者は、今回の場合とき方が係数比較で解いたのが まずかったというだけ no3の方の言っておられる意味がわかりにくい こういうように書いてあれば、それが正解ですの こういうようにの意味がわかりづらい