質問: 中間周波数について テレビなどで中間周波数を作り出すためにスーパーヘテロダインというものがありますが、それの仕組みがよくわかりません。 調べたところ、積和公式で sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)] と二つの波を掛け合わせて、差分で中間周波数を得る事はわかりました。しかし波の掛け算とは物理的にどういう現象なのでしょうか? 波と波をぶつけても足し算にしかならないと思うのですが...? またダイレクトコンバージョンという方式。局部発振器の周波数を受信周波数とほぼ同一にして、中間周波数を用いず可聴周波数を直接得る方式とあります。同じ周波数を入れたら0hzになるだけなのにどうやって信号を得ているのですか? よろしければご回答のほどお願いいたします。
回答: >二つの波を掛け合わせて、差分で中間周波数を得る事はわかりました。 >しかし波の掛け算とは物理的にどういう現象 掛け算は各時点、時点で2つの波形の振幅の積を取る事です。それをする回路が掛け算回路であり、電気や通信の用語では振幅変調といいます。 以下のurlの変調回路の2つの波形の積の波形がどのようになっているがよくよく観察してみてください。なんとなく分かってくると思います。 http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/ammodulation.htm http://www.arcadia-jp.com/kokan/radio_j010.html http://wiki-net.info/ja/wiki/%e6%8c%af%e5%b9%85%e5%a4%89%e8%aa%bf.html 実際の振幅変調回路と実験 http://www8.plala.or.jp/inhistime/page016.html >ダイレクトコンバージョンという方式。局部発振器の周波数を受信周波数とほぼ同一にして、中間周波数を用いず可聴周波数を直接得る方式とあります。同じ周波数を入れたら0hzになるだけなのにどうやって信号を得ているのですか? ほぼ同一位であって同一ではないですよ。 例えば sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)] この式で a=2πfc, b=2π(fc+fm) fc>>fm とすればa≒bで殆ど同じですね。 fc=10mhzとし、fm=5khxとすれば fc+fm=10.005mhz≒fc とほぼ同じ周波数です。 しかし sinacosb=(1/2)[sin(a+b)+sin(a-b)] に代入してみると sin(2πfc)cos{2π(fc+fm)}=(1/2)[sin(4π{fc+(fm/2)})+sin(2πfm)} sin(2π*10^7)cos(2π*1.0005*10^7) =(1/2)[sin(4π{1.00025*10^7}+sin(2π*5*10^3)] となって、右辺の[]内の第一項は sin(2π{2.0005*10^7}は約20mhzで可聴周波数ではないし、簡単にコンデンサーやコイルで取り除けます。また直接イヤホンに入力しても何も聞こえません。一方右辺の第2項は sin(2π*5*10^3) となって、直接イヤホンで聞こえる5khzの可聴周波数の信号になっています。 >同じ周波数を入れたら0hzになるだけ 決して同じ周波数じゃなく、可聴周波数の音楽やアナウンサーの声の混ざった信号の各周波数bの信号に、それと殆ど同じ局部発信信号の各周波数aの信号を掛け合わせることで、可聴周波数の音楽やアナウンサーの声の信号が摂り抱けるのです。 決して出力が0hzになるのではありませんよ。ちゃんとした意味のある音楽やアナウンサーの声の信号が2つの各周波数aとbの差信号から得られるのです。 >波と波をぶつけても足し算にしかならないと思うのですが...? 足すだけでは sinacosbの信号波形は作れません。 掛け算回路(振幅変調回路)を使えば作れます。