質問: 予想精度を10倍にするには何倍のデータが必要ですか? また、実験の精度を3倍に上げるには約何倍の努力 予想精度を10倍にするには何倍のデータが必要ですか? また、実験の精度を3倍に上げるには約何倍の努力が必要ですか?
回答: ランダムなデータをたくさん採取してきて、その平均を「そのデータの平均値」としたときに、全データがその周りにどの程度ばらついているか、というのが「分散」で、その平方根が「標準偏差」です。 通常、上記によって算出した「平均値」の周りの「ばらつき」を「誤差」と呼んで、代表値として「標準偏差」を使って「誤差」とすることが多いです。 「真値と精度」というよりは、「平均値とその周りのばらつき」「平均値と標準偏差」ということだと思います。 「実験の精度を3倍に上げる」というのはちょっと不正確で、この「誤差を 1/10 にする」ということかと思います。 「分散」が「平均からの偏差の2乗の平均値」なので、「平均からの偏差の2乗」の合計値を「データ数」で割って算出します。これを「平方根」にした「標準偏差」は「1/√データ数」で割っていることになります。 従って、「標準偏差」を 1/10 にしたければ、データ数は 100 倍にしなければならないことになります。 努力だけでは何にも定量的な成果は得られないと思います。