質問: 円柱と円の方程式 円柱と円の方程式 円柱の方程式を調べてみたところ、 x^2+y^2=1 と分かりました。 しかし、これは、半径1の円の方程式ではないのでしょうか? また、x^2+y^2=x というようなものも発見しました。 これも円柱の方程式なのでしょうか? よろしくお願いします。
回答: x^2 + y^2 = 1 は、xy平面に垂直な軸を持つ、半径 1 の円柱の方程式だが、 空間が二次元の場合は、退化して円になる(高さ方向が 0 次元になってしまう)。 円を広義の円柱と考えるかどうかは、考え方の問題だと思う。 x^2 + y^2 = x を (x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4 と変形することは、 難しいことは解らなくても、ぜひ知っておいて欲しい。 中学校の教科書にも、載っていたはずだ。 これも、x^2 + y^2 = 1 同様に円柱を表す方程式だが、 軸の位置が (x,y) = (0,0) ではない。