質問: 絶縁体中にある電極間の電界について はじめまして.現在下図のようなモデルにおける電極中心間の電気力線を式で表し,絶縁体1と絶縁体2の境界面を抜けるy方向の電界強度を求めたいと考えています. 変数は絶縁体1の厚さt,電極幅a,電極間隔b,絶縁体2の比誘電率ε2です. また,各変数の範囲はa,b=0~5mm,t=0~5mm,ε2=1~10,与える電圧は0~3000v,電極厚さは0.02mm,絶縁体2の厚さは5mmです. 特に,厚さtが大きくなると絶縁体1・2の境界面に届く電気力線は小さくなっていくと思うのですが,そこをどのようにあらわせば良いかが悩んでいます. 是非よろしくお願いいたします. _________________ __________________絶縁対2(ε2) 絶縁体1(ε=30) 厚さt 電極幅a____←b→ ____ _ _ |電極+| |電極-|__ //////絶縁体基板///////
回答: おもしろそうなので解答してみようと思います。 問題を簡単化してといてみました。 しかし、これは非常に難しい問題です。 境界面なら簡単ですが、それ以外だと非常に困難を極めました。 質問者さんは境界面に垂直な成分だけをお求めかもしれませんが、本質を理解するにはやはり境界面以外も必要ではないかと思い、境界面以外での電場を求めてみました。 pdf数枚にまとめて添付します。 (一枚ずつしかできないみたいです:w:) 必要なところだけ読んでもらってもかまいませんが できれば最後まで読まれて意見がほしいです。 境界面においてだけなら 点電荷を一様な電荷密度をもつ直径aの円盤極板に拡張してできます。 円盤極板にした理由は扱いが簡単だからという理由からです。 まずは一様な電荷密度を持つと仮定して求めてみるのは大事だと思うのでやってみてください。 実際にはa<