質問: 極限の問題です。
回答: y = (cos(a/x))^x^2 と置くと、 logy = x^2*log(cos(a/x)) これを、logy = log(cos(a/x))/(1/x^2) と考えて、ロピタル の定理を使うと、 (-a^2/2)(sin(a/x)/((a/x)cos(a/x)) が得られ、x→∞ で、上式 → -a^2/2 になります。 よって、y = (cos(a/x))^x^2 → e^(-a^2/2) (x→∞)