質問: 数学です 確率 (1)正n角形のn個の頂点から、任意の3点を選んでこれを頂点とする三角形を作る。次の問いに答えなさい (1)これが直角三角形となる確立を求めなさい。 (2)これが二等辺三角形になる確率を求めよ、ただし、 正三角形も二等辺三角形と考える。 (2)白球4個、赤球2個が入った袋から同時に3個の玉を取り出し、取り出した白球の個数を記録してから袋に戻す。 この試行をn回繰り返したとき、記録した白球の個数の合計が奇数である確率pnを求めなさい。またlim[n→∞]pnを求めなさい。 という問題です わかりやすく解き方を教えてください
回答: 選んだ三角形を△abcとします。 (1) 円の中にn個の点を置いて正n角形を作ることを考えます。 ∠abcが直角なら直線acはどんな点を通りますか? (2) ある点をa固定して、|ab|=|ac|となる物の数をmとすると、 nmが答えになりそうですが、 正三角形は重複して数えてしまうのでその分を引きます。 (2)? p(n+1)をp(n)を用いて表し漸化式を作り、それを解きます。 lim[n→∞]pnを求めるには漸化式の両辺の極限をとります。