質問: if `a=[{:(3,-5),(-1,2):}]` then find `a^(2)-5a- 4i`. if `a=[{:(3,-5),(-1,2):}]` then find `a^(2)-5a- 4i`.
回答: solution: we have `a=[{:(3,-5),(-4,2):}]` `therefore a^(2)=a.a=[{:(3,-5),(-4,2):}][{:(3,-5),(-4,2):}]` `=[{:(3,-5),(-4,2):}]` `=[{:(29,-25),(-20,24):}]` `a^(2)-5a-14i=[{:(29,-25),(-20,24):}]-[{:(15,-25),(-20,10):}]-[{:(14,0),(0,14):}]` `=[{:(0,0),(0,0):}]` now, `a^(2)-5a-14i=0` `rarr a.a^(2)-5a.a-14a i=0` `rarr a^(3)-5a^(2)-14a=0 [because a i=a]` `rarr a^(3)=5a^(2)=14a` `=5[{:(29,-25),(-20,24):}]+14[{:(3,-5),(-4,2):}]` `=[{:(145,-125),(-100,120):}]+[{:(42,-70),(-56,28):}]` `=[{:(187,-195),(-156,148):}]`