質問: 零ベクトル、零行列、零なのか? 行列a(a=零行列)があるとすると、a-a=0ともa-a=零行列とも書かれます。 ベクトルでも同様のことがあるけど、どういうふうに使い分けられてるのでしょうか?また、どちらかにしなければいけないという規則はありますか?
回答: 数学者は特にルールは決まっていないようです。 人それぞれでしょう。 ゼロ行列を普通の0を使って書く人の理由は大概 1.文脈から分かる 2.普通の0とゼロ行列のフォントを変えるのが面倒 3.ゼロ行列のサイズを明示すると、記号が増えてしまう でしょう。 もちろん、「凝り性」な先生はキチンと使い分けています。 数ベクトルを太字で書くというルールもあるけど、 必ずしも厳密に守られるべきものでもないのです。 (工学系はその傾向が強いが、数学系はそうでもない) 大切なことは、 『その人が一貫してその記号を使い続け、矛盾がないこと』 です。 数学を知っている人なら、大目に見てくれるし、記号が分からなかったら聞くはずです。 テキストでも、文脈で分かるはず。 テストのときとか気になるのだったら、この記号はこれこれを表わすと書いておけば、先生が違う書き方を使っていても文句は言わないはずです。 例 先生 : ベクトルは太字 あなた: ベクトルを矢印を使って ( →x とか )