質問: 計算方法についての質問です。8√p^2-12=(p^2-12... ■どこまで理解しているか 計算方法についての質問です。 ■どこが具体的にわからないか 8√p^2-12=(p^2-12)^2 からの計算方法がわかりません。 pの値を求める計算なのですが p=4が答えで上の式にp=4を代入すると等式が成り立つので上の式はあっていると思います。
回答: 8√ ( p^2 - 1 2 ) = ( p^2 - 1 2 ) ^ 2 → 両辺 2乗 → 6 4 ( p^2 - 1 2 ) = ( p^2 - 1 2 ) ^4 → p^2 - 1 2 = t とおくと、 t^4 = 6 4 t → t ( t^3 - 6 4 ) - t ( t - 4 ) ( t^2 + 4 t + 1 6 ) = 0 → t = 0 o r t = 4 o r t ^2 + 4 t + 1 6 = 0 i t = 0 のとき p^2 = 1 2 → p = ± 2 √ 3 i i t = 4 のとき p^2 - 1 2 = 4 → p = ± 4 i i i t^2 + 4 t + 1 6 = 0 のとき → t = - 2 ± 2 √ 3 i → p = ± √ ( 1 0 ± 2 √ 3 i ) 以上です。 p には 何か条件が付いてるかもです。 その条件に従ってください。 違ってたら すみません。