質問: ある物体がx軸に沿って運動している。その位置が、x=3t^2-6tにしたがって時間とともに変化するとき、次の問いに答えよ ただしxの単位は[m]、tの単位は[s] (1)t=0からt=1sまでの間の平均速度を求めよ
回答: (1)t=0からt=1sまでの間の平均速度 t=0のときx=0、t=1のときx=-3 平均速度は-3÷1=-3m/s (2)t=1sからt=3sまでの間の平均速度 t=1のときx=-3、t=3のときx=9 平均速度は(9+3)÷2=6m/s (3)t=4sにおける瞬間速度 3t^2-6tをについて微分すると瞬間速度になります。 x'=6t-6 瞬間速度は18m/s (4)t=0からt=1sまでの間の平均加速度 t=0のとき速度は-6、t=1のとき速度は0 平均加速度は6÷1=6m/s^2 (5)t=1sからt=3sまでの間の平均加速度 t=1のとき速度は0、t=3のとき速度は12 平均加速度は12÷2=6m/s^2 (6)t=4sにおける瞬間加速度 x'=6t-6を微分すると、瞬間加速度になります。 x''=6 瞬間加速度は6m/s^2