質問: 4 だったら、そのやり方で合ってるんだよ、と言っても、違いがピンとこないようす。小学算数の範囲でこれを納得してもらうには、どのような説明が良いのでしょうか 途中の式の書き方も良くないのでしょうか。
回答: こんばんは! 素朴ながら、大変難しい問題ですよね。私自身も家庭教師をしているので、そういうシンプルな疑問に答えるのに、日々苦労しております。 いくつか、案をお示ししますね。 1「かかる」という言葉を使わず、全体を2倍すると捉える 分母が「かかる」とか分母を「はらう」といった表現はやめて、「全体を2倍する」という言い方をしてみます。本来、左辺の2つの項と右辺の項を全て2倍する必要があるのですが、お子様のやり方ですと16だけ2倍しないことになります。等式を成立したままにするには、当然全ての項に同じ数をかける必要があるわけですが、お子様はそれをできていないわけです。「両方とも2倍にしないと等号が成立しないのに、どうして16だけそのままなの?」という風に問いかけることで、自身がおかしな計算をしていることに気づいてもらう、という流れです。(「等式を成立したままにするには、当然全ての項に同じ数をかける必要がある」ということ自体を理解していない場合、日常生活での具体例などを用いてそこを理解してもらうのが先決ですね。) 2パターン認識を用いる 中高生に満たないお子様が新しい概念を習得する場合、定義や概念からの導入よりもパターン認識による学びが主要になります。したがって、より簡単な例で理解してもらうのは手ですね。 今回は>16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4という問題でしたが、例えばそれを16 - □/2 = 4にしてみる、ということです。簡単な問題で理解をさせて、複雑な問題へと導いていく、ということですね。 3先に移項をしてしまう 今回、最初から分母の2をはらおうとしたためにお子様がミスをしてしまいました。なので、最初に移項を済ませてしまうということです。具体的には、16 - ( □ + 3 ) / 2 = 416 - 4 = ( □ + 3 ) / 212 = ( □ + 3 ) / 2□ + 3 = 24□ = 21という具合です。 これならミスは生じないことでしょう。ただ、これは「ミスをしない方法にした」わけですから、本質的な解決になっていない可能性があるのでご注意ください。それを懸念される場合、16 - ( □ + 3 ) / 2 = 416 - 4 = ( □ + 3 ) / 2(16 - 4) x 2 = □ + 324 = □ + 3という風に 16 - 4 を残したまま計算させてみることをおすすめいたします。 私から、アイデアを3つご紹介いたしました。この中から、お子様やご自身のスタイルに合わせて、適切なものを選択してみてください。 私たちにとっては当然の計算でも、初めて学ぶお子様にとっては難しいものです。お子様のみならず私たちも忍耐力をもって、指導に臨む必要があります。(大変ですよね...) ご不明な点などございましたら、またお力添えいたしますので、ご連絡くださいませ!