質問: 周波数の帯域制限 ある実験の考察で、「周波数の帯域制限があった場合、信号が変形するが、三角波と方形波のどちらの変形がより大きいか?またその理由は?」という問いがありました。 帯域制限というものの、イメージが分からずこの問いに苦戦しています。 詳しい方教えていただけたら幸いです。
回答: その場合は,信号の周波数成分を見ます. (注:これはフーリエ分析と言い,教科書に載ってるはずです) 上下対称の周期波の場合は,信号の周波数成分には,基本波,第3高調波,第5高調波,・・・と奇数次高調波が含まれます. 三角波は,基本波に対し第3高調波成分は1/9,第5高調波成分は1/25と次数の自乗分の1で高調波成分が少なくなります. 方形波は,基本波に対し第3高調波成分は1/3,第5高調波成分は1/5と次数分の1で高調波成分が少なくなります. とゆうことで,周波数の帯域制限があった場合には,その周波数以上の高調波成分はなくなりますが,なくなるレベルが多いのは方形波ですから,方形波の方が信号の変形が大きいと言えます.