質問: 2直線x+2y-1=0、2x-3y+4=0の交点Aと点B(2、3)を通る直線の方程式を求めよ という問題で解説に 『2直線f=0、g=0の交点を通る直線は、f+kg=0(kは定数)を考える』 と、あったのですが何故この方程式が出てきたのか、過程がよくわかりません 過程の解説をお願いします!
回答: それは、交点を計算するのが面倒なときに用いる公式です。 2直線f=0、g=0の交点というのはf=0,g=0をともに満たす点です。 この点をf+kg=0の式に代入したらどうなるとおもいますか。 当然、成り立つはずです。 成り立つということは「通る」ということ。 つまり、交点を通る直線となります。 ちなみに、kf+g=0として解いてもかまいません。