質問: 次の平面、曲面で囲まれた部分の体積を求めよ、という問題です x^2+y^2=1 z=0 z=x v= 次の平面、曲面で囲まれた部分の体積を求めよ、という問題です x^2+y^2=1 z=0 z=x v=∫∫[x^2+y^2≦1,0≦x] x dxdy で極座標をつかって計算をしたら回答があいませんでした 解法を教えてください
回答: https://oshiete.goo.ne.jp/qa/7476148.html dxdy=rdrdθ v=∫0→1]{∫[-π/2→π/2dθ}dr =∫0→1dr =2/3 よって、よって、x≦0も同じように求められるので、2v=4/3が答え。 3重積分で求める際は まず、x^2+y^2=1というのは、「底面が半径1の円柱」です。 x≧0の領域でまず求めます。 なので、実際の領域に関してはまずd={0≦x≦√(1-y^2),-1≦y≦1,0≦z≦x}の範囲で積分しなくてはいけません。 すると v=∫∫∫(_d)dxdydz =2/3 x≦0も同様に求められます。よって、2v=4/3 こんな感じかな。答えは4/3ですよね?