質問: ある平らな場所に同じ大きさの正方形のタイルをはりつけると75枚必要です。同じ場所に1辺が元の正方形よりも1センチ長く、他の辺が元の正方形のタイルの長さと等しい長方形のタイルを用いると、タイルの枚数は25枚少
回答: chieroid_c98608a25de4b62fd7cc78a9さん どちらのタイルでもちゃんと隙間なく敷き詰めることが可能であったということですね。 元の正方形のタイルの1辺をXとすると面積はX2で75枚だと75X2 1辺が1センチ伸びたタイルの面積はX(X+1)で25枚減った50枚だと50X(X+1) この二つが同じ面積に敷き詰められてるので、同じ面積となる。 75X2=50X(X+1) これを解いてX求めるだけ 75X2=50X2+50X 25X2-50X=0 25X(X-2)=0 X=0、2 長さの話なので0はあり得ないからX=2 平らな場所の面積を さっきの解く過程で75X2や50X(X+1)で表したので、どちらかにX=2を入れて計算すればいい。 75X2=75×4=300