質問: 数学(積分・極限)の質問です。画像の赤で囲った部分のように計算できる理由が分かりません。 なお、画像には映ってないですが、h(t)は、1t≧0の時h(t)=exp(-t)、2t<0の時h(t)=0、と定義されています。また、ωは実数、iは虚数単位です。 exp{(-1+iω)t}はtを無限に飛ばしたら0になるのでしょうか?そこの所がよくわからないので詳しく解説していただけたらと思います。
回答: not********さん 2021/7/30 15:01 0≦|e^(-1+iω)t|=|e^iωt|/e^t=1/e^t → 0 〔∵ |e^iωt|=|cosωt+isinωt|=1〕 挟み撃ちにより lim[t→∞]e^(-1+iω)t=0