質問: マグニチュードの定義はなぜ
回答: そもそものマグニチュードの定義は、ウッドアンダーソン型という地震計で浅い地震の震央距離100kmの地点で地震記録を取り、その3成分を合成した揺れの最大振幅をA(μm)としたとき M=log(10)A というものです。 ただこれでは、震央距離100km以外では使えないし、ウッドアンダーソン型以外の地震計の記録では使えないし、深い地震では使えないということで、様々な距離でとられた地震記録をもとにもとに求めた地面の揺れの振幅を使ってマグニチュードを決める式が作られ、使われています。 したがってマグニチュードは、そもそもは震源からの距離と地面の揺れの振幅から求めるものであり、エネルギーから求めるものではありません。実際、地震のエネルギーの総量を求めるなんて、とても大変な作業で、現実問題としてそんなことを毎回の地震についてできるわけはありません。 logE=4.8+1.5M は、いくつかの地震について、地震計の記録(最大振幅)からマグニチュードを決めるとともに、世界中の地震記録をかき集めて波のエネルギーを計算して作られた式です。これがマグニチュードとエネルギーの関係を表す式として使われていますが、この式はマグニチュードの定義でも何でもありません。マグニチュードから地震波のエネルギーを推定するときに使われる式です。 なお、念のために言っておきますが、この式はあくまで地震波のエネルギーとマグニチュードの関係式です。地震のエネルギーには、地震波以外に地殻変動のエネルギーや津波のエネルギーもありますが、そういったものはこの式には含まれていません。