質問: 偏差値換算の大学入試について 東洋大学では、各教科を偏差値に換算して、合否を判定しています。 たとえば、ある学科では、三教科の偏差値の合計では180を必要とします(合格最低点=偏差値換算)。 一教科平均60の偏差値が必要だということです。 ところで、素点で言えば、英語の平均点は60点、国語は65点、日本史も世界史も地理も公民も65点だとします。すると、三教科合計の平均点は、190点ということになります。 では、素点で何点取れば、三教科の偏差値合計が180(合格ライン)になるのでしょうか。 以下の計算は、正確ではないと思いますが、あたらずとも遠からずでしょうか。 180:y=150:190 y=228 つまり、素点の合計は228くらいが合格ラインと考えられるでしょうか。 だいたいの目安ですから、220~240あたりとかんがえられるでしょうか。
回答: 「偏差値」とは何なのか、全く知らないみたいですね。 「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」における「確率変数値」です。 ↓ 「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。 https://takun-physics.net/?p=630 https://tyugaku.net/seiseki/hensati.html つまり「受験者全体の得点の分布の中で、どの辺にいるか」ということであって、「順位」と同じ暗示ようなものに過ぎません。 ただ、各教科の分布はまちまちなので、それを「公平」に規格化してから合計して順位を付けますよ、と言っているわけです。 従って、その大学のその年の受験者の「得点分布」が分からないと計算できないので、「素点」を持ち出しても何の議論もできません。 ちなみに、「偏差値」とは具体的には下記のような「順位」になります。 偏差値80:全体の分布の中で上から 0.15%、つまり「1000人中1~2番目」 偏差値70:全体の分布の中で上から 2.3%、つまり「1000人中23番目」 偏差値60:全体の分布の中で上から 16%、つまり「1000人中160番目」 偏差値50:全体の分布の中で上から 50%、つまり「1000人中500番目」 偏差値40:全体の分布の中で上から 84%、つまり「1000人中840番目」 偏差値30:全体の分布の中で上から 97.7%、つまり「1000人中977番目」 偏差値20:全体の分布の中で上から 99.8%、つまり「1000人中998~999番目」