質問: 三平方センチメートルの正方形をコンパスなしで作ることは可能ですか? 書くのは方眼用紙(1cmx1cm)です。 可能ならば、やり方も教えてください。 出来れば理由もお願いします。
回答: 不可能だと思います。 面積3cm2ということは、一辺が√3cmの正方形を方眼紙上に書くということです。 三平方の定理を知っていらっしゃいますか? 方眼紙上のある点から、縦にxマス、横にyマス、進んだところにそれぞれ点を打って、3つを結んで三角形をつくるとします。 ここで、三平方の定理を使って、x^2+y^2=(√3)^2 =3 となる自然数x、yの組み合わせは存在しないので、方眼紙上に√3cmの線を引くことができず、不可能という結論になります。