質問: qが表す複素数をqとおき、q=q1+q2iとおく。 cが... ■考えている内容や答え qが表す複素数をqとおき、q=q1+q2iとおく。 cが原点に一致するようにx方向に+8、y方向に+8平行移動する。 a(α)とq(q)も同じだけ移動し、それらをa’(α’)、q’(q’)とおく。よって、 α’=7+9i q’=q1+8+(q2+8)i q’(q’)は原点を中心にa’(α’)を±π/4だけ回転移動したものなので、 q’={cos(±π/4)+isin(±π/4)}α’ =(1/√2±i1/√2)(7+9i) =-√2+8√2i、8√2+√2i よって(q1+8,q2+8)=(-√2,8√2)、(8√2,√2) よって(q1,q2)=(-√2-8,8√2-8)、(8√2-8,√2-8) したがってqを表す複素数は (-√2-8)+(8√2-8)i,(8√2-8)+(√2-8)i ■特に不安な点や、確認したいこと ↑↑↑上記のような感じになったのですが、答えは-9,-7iとなるのです。どこが間違ってますか?
回答: q'はa'を回転して「拡大縮小」したものなので、定数倍が必要です。 q'=r{cos(±π/4)+isin(±π/4)}α'