質問: 正規分布による分析 すみません、質問が複数あるので長文になります。 また当方、統計学については素人のため初歩的すぎる質問であったら失礼します。 前提:卒研でアンケート調査を行い結果を統計で分析することになりました。アンケート内容は「ある事項につき賛成~反対までを無段階で聞く」とうもので、その結果を正規分布にかけて5段階にわけ、各段階の割合を求める。というものです。 1:アンケート調査を行い結果を分析するにあたりそのアンケート結果が正規分布なのか検定する手段として、尖度、歪度は学んだのですが、この二つの検定方法はそれ以外の検定方法(カイ二乗検定など)に比べ信頼性に足るのでしょうか? 2:アンケート結果が正規分布にのっとらない場合、片端に偏ったり、中心が最少で両端に偏ったりした場合に、正規分布による分析をした時は信頼に足る結果は出ないという事になるのでしょうか? 3:上記のようなアンケート調査の場合に、正規分布にのっとらない場合に用いられる分布などがあれば教えていただきたいです。 以上、長文失礼しました。m(_ _)m
回答: 1についてですが、尖度や歪度で正規分布に近似しているかどうかを検定する方法は分かりません。少なくともカイ二乗検定は正規分布であるかどうかを確かめる検定ではありませんよ。 2については、アンケートの結果が正規分布になっていなくても、カイ二乗分布やt分布、f分布などを使った検定方法があります。むしろ実際上、正規分布に従ったデータというのは少ないのではないでしょうか。もしくはデータを標準化したりするのでは? 3は2と内容がかぶりますが、正規分布を用いない方法として、t分布を使ったt検定やf分布を使う分散分析などが代表的ではないでしょうか。