質問: 12人が2つの組に分かれる方法は何通りありますか。 答えが 2047通りだそうです。 考えたのですが 12人が2つの組に分かれる方法は何通りありますか。 答えが 2047通りだそうです。 考えたのですが分かりません。 解き方と解説をしてくださると助かります。 よろしくお願いします。
回答: まず、組を区別有で考えます。a組とb組として、0人の組がないとします。12人全員がaかbを選ぶので2^12通りとなりますが、aに0人とbに0人の場合は除くべきなので(2^12-2)通りとなります。 そして、本来はaとbみたいに区別がないので、(2^12-2)/2!=2^11-1=2048-1=2047通りです。