質問: 6πηrv (ストークスの法則) ηは流体の粘度 粘性抵抗の例:小さな雨滴が受ける抵抗(小さい雨滴は落下速度が小さい) という説明を見つけました。しかし、例として雨滴が落下することがあげられていますが、円筒の物体がただ回転するという条件にも当てはまるのでしょうか? もしくは、別の数式で表せるのでしょうか? 専門の方ぜひご教示ください。
回答: 粘性のない理想流体ならば、マグヌス効果と呼ばれていて、ないことはないのですけれども。。。。。。 マグヌス効果 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%9e%e3%82%b0%e3%83%8c%e3%82%b9%e5%8a%b9%e6%9e%9c しかし、粘性のない理想流体ですから、使えないでしょう。 (循環γに、粘性という概念が紛れ込んでいるのは、確かなのですが) ns方程式は、非線形性が非常に強くて、ごくごく簡単な流れ以外に解析的な解は求められないんですよ。この程度の簡単に思えるケースでも、コンピュータを使って数値的に解く以外に方法がないのが実状です。 あれこれと手がかりがないまま悩むよりも、通っている大学で流体力学を専門に研究している先生を訪ねて、アドバイスを受けた方がいいと思いますよ。誰かが、数値的に解いた計算結果や実験結果をもとに経験式を作っている場合もありますから。経験式や実験式がなくても、グラフくらいはあるでしょうから。