質問: 偏微分方程式が分かりません。 1、∂u/∂x + ∂u/∂y - u 0 2、∂u/∂x - 2xu 0 お願いします。
回答: zwe********さん 2021/6/22 12:33 1)∂u/∂x + ∂u/∂y = u 補助方程式 dx/1=dy/1=du/u dx/1=dy/1 より y+a=x dx=du/u より du/dx-u=0 u=be^x b=φ(a)という関係があるとすると u(x,y)=φ(x-y)e^x 〔φ:任意関数〕 2)∂u/∂x-2xu(x,y)=0 dx/1=dy/0=du/(2xu) dx=dy/0 より y=a 2xdx=du/u より x2+B=log|u| u=be^x2 b=φ(a)という関係があるとすると u(x,y)=φ(y)e^x2 〔φ:任意関数〕