質問: 濃度12%の食塩水と濃度8%の食塩水を同じ量混ぜ合わせ、水を加えたところ、7%の食塩水が800gでき 濃度12%の食塩水と濃度8%の食塩水を同じ量混ぜ合わせ、水を加えたところ、7%の食塩水が800gできた。このとき、後から加えた水の量は何gか。
回答: 12%と8%を同量ずつ混ぜ合わせると、その平均の10%になります。 次に10%と0%をある量ずつ混ぜると7%になったのですから、その混ぜ合わせた食塩水の量の比は、10%の食塩水の量:0%の食塩水の量=(7-0):(10-7)=7:3、となります。 よって、800gを7:3に分けたうちの3が、0%の食塩水の量(水の量)です。 800×{3/(7+3)}=800×3/10=240g ちなみに、a%とb%の食塩水を混ぜ合わせてx%になったとき、 混ぜ合わせたa%の食塩水の量:混ぜ合わせたb%の食塩水の量=(x-b ):(a-x) (ただし、a>x>bとする。)