質問: 11^99の下二桁は何ですか 11^99の下二桁は何ですか
回答: 2項定理の利用で (x+1)^99 =x^99+99c1(x^98)+99c2(x^98)+ ・・・+99c97(x^2)+99c98(x^1)+99c99(x^0) この等式にx=10を代入で 11^99=(10+1)^99 =10^99+99c1(10^98)+99c2(10^98)+ ・・・+99c97(10^2)+99c98(10^1)+99c99(x^0) 10^2=100より大きな数が掛け算されている項は下2桁がかならず00になるから、下2桁に影響を与えるのは 99c98(10^1)+99c99(x^0)だけ 99c98(10^1)+99c99(x^0)=99c1x10+1=990+1=991 ゆえにこたえは 91