質問: |a|-|b|≦|a-b|の証明の仕方 |a|-|b|≦|a-b|の証明で、解答には i)|a|-|b|<0,ii)|a|-|b|≧0に分けていましたが、どうしてそういうわけ方になるのでしょうか。 |a|-|b|≦|a-b|の証明もかねて、御回答くださればと思います
回答: 私は分け方なんて疑問に思わなかったな。 |a|-|b|<0,|a|-|b|≧0でも|a|-|b|>0,|a|-|b|≦0でも|a|-|b|<0,|a|-|b|=0,|a|-|b|>0でも同じことじゃないですか? たまたまそういう教え方に統一されてしまってるとか。 で、この問題はa,bに実数を当てはめて考えてました。どんな数を当てはめても|a|-|b|≦|a-b|は成立するのです。