質問: 電磁気の問題です 人辺が2a、2bのコイルが真空に中にあり、x軸上に電流iが流れている。コイルの移動を伴う電磁誘導の効果を無視し、コイルの電流iは変化することなく、また、電流iによる磁界のみを考えることとする。 このとき、長さ2bの長辺2辺に働く力の合力はμ0iib/π・(1/(y+a))-1/(y-a))....1 コイルの中心位置をy軸に沿って無限遠点からy(>a)の位置までその無機を変えずにゆっくり平行移動させる場合、このとき外力がなす仕事はいくらか.....2 1の正誤、及び2の考え方と回答を教えていただきたいです。 2は1の回答を積分すると予想していますが、厳密にどこからどこに向かって積分すればよいか等がわかりませんでした。
回答: f=(μ0iib/π)・(1/(y+a))-1/(y-a)) 外力はfの反対の -fとなり、仕事は ∫[∞→y] -fdy=(μ0iib/π)∫[∞→y] -{1/(y+a)-1/(y-a)}dy =(μ0iib/π) [ -log(y+a)+log(y-a) ][y=y,∞] =(μ0iib/π) [ log{(y-a)(y+a)} ][y=y,∞] =(μ0iib/π) [ log{(y-a)/(y-a)} - 0 ] =(μ0iib/π) log{(y-a)/(y-a)}