質問: 複素解析について 僕は大学4回生で、複素解析を勉強しているものです。来年からは、大学院に進学が決まっています。 そこで、僕は先生の薦めもあり多変数複素解析を勉強しようと考えています。 そこで、疑問に思ったことがあります。 (1)複素解析とはどのような分野で役に立つのでしょうか? (2)複素解析は若干古い(時代遅れ)といったようなことを聞いたことがあります。そのへんはどうなんでしょうか? (3)そもそも複素解析とは何をするもの(目的)なのでしょうか? とても曖昧な質問なのですが、お願いします。
回答: 今日では複素数は実数以上に有用なのではないでしょうか. 物理現象の見通しのよい数式化をするにおいても複素数が不可欠だと思います.また、複素数には解析・代数の分野でいい性質があるのも有用になる理由ではないでしょうか? 複素解析が時代遅れかどうか分りませんが今でも有用だと思うし、今の所、それにとって代わるものがないように思ってます. (3)複素解析の応用分野は非常に広いと思いますが、複素解析それ自体が目的でもあると思います. 電磁気は複素数と相性がいいと思うので、工学的にも利用価値があると思います.