質問: 二次方程式の問題なんですけど,この文章題の解き方を教えてください🙏 二次方程式の問題なんですけど,この文章題の解き方を教えてください🙏
回答: 元々の入場料を$a$円、入場者数を$b$人とします。このときの収入は$ab$円となります。 入場料を$x$%値下げするので、入場料は$\dfrac{100-x}{100}a$円、入場者数は$2x$%増えるので、$\dfrac{100+2x}{100}b$人となります。よって値下げ後の収入はその積で、これが値下げ前の収入$ab$円の1.12倍に等しいので、$$\dfrac{100-x}{100}a×\dfrac{100+2x}{100}b=\dfrac{112}{100}ab$$となります。途中の計算は省略しますが最終的に$$(x-20)(x-30)=0$$と出てくるので$x=20,30$となり、これは題意を満たすので答えは$20$%、$30$%です。