質問: 数字のトリック?? 友人が足し算で不思議な法則を発見?しました。 なぜこんな現象になるのか、何か数式が当てはめられるか 考えてもらえますか? まず、何でもいいので数字を出します。例えば、 「41」「38」「107」「5298」 これを普通に足すと「5484」です。 これを一つづつ足すと5+4+8+4=21、さらに一つづつ足すと「3」 になりますね。 次に、最初の4種類の数字を一つづつ足すと 4+1+3+8+1+0+7+5+2+9+8=48 これを一つづつ足すと4+8=12 さらに一つづつ足すと「3」 同じ数字が出てきます。 どんな数字でやってみても、最後は同じ数字になるんです。 なんかすごい発見のようで実は当然なことをやってるようにも 思うんです。 数字に全く苦手な私と友人にわかりやすく説明してもらえませんか?!
回答: いずれの方法も、途中で「位」を捨てて計算しています。 (10の位、100の位、1000の位、の部分です) 位を捨てる以上、どの段階でそれを捨てても最終的に計算するのは4+1+3+8+1+0+7+5+2+9+8になります。 ↑の並びの順番、()の位置が入れ替わるだけです。 普通に足す方法だと、 41= 10x4+1x1 38= 10x3+1x8 107= 100x1+10x0+1x7 5298=1000x5+100x2+10x9+1x8 と分解され、 =(1+8+7+8)x1+(4+3+0+9)x10+(1+2)x100+(5)x1000 と整理できます。 そして「位を捨てる」のですからx1,x10,x100,x1000の部分を消します。すると =(1+8+7+8)+(4+3+0+9)+(1+2)+(5)となり合計値は48になります。 ためしに最初の「41」「38」「107」「5298」の「」内の数字をランダムに順番を入れ替えて最初の方法で計算してみてください。 やはり同じ答えになります。 こんな感じでどうでしょう?