質問: この問題の答え分かりますか?詳しくお願いしますm(_ _)m 「理系数学 入試の核心」
回答: (もし計算間違いあったらご容赦) (1)3回以内に決着がつくパターンは以下。 1(甲,甲) 2/3*2/3=4/9 2(乙,乙) 1/3*4/5=4/15 3(甲,乙,乙) 2/3*1/3*4/5=8/45 4(乙,甲,甲) 1/3*1/5*2/3=2/45 以上を加えて 4/9+4/15+8/45+2/45=14/15。 (2)ちょうど4回目で決着がつくパターンは以下。 1(甲,乙,甲,甲) 2/3*1/3*1/5*2/3=4/135 2(乙,甲,乙,乙) 1/3*1/5*1/3*4/5=4/135 12加えると、8/135 このちょうど4回目の決着つく場合のうち、甲が勝つのは1のときだから そのときの条件付き確率は (4/135)/(8/135)=1/2。