質問: 信頼区間について質問です。 横軸をtemp、縦軸をheatとし、近似直線、95%信頼区間を作成しました。
回答: 疑問点があるのですが,その式が分からない,という質問なのでしょうか? 直感的には,回帰式がどのように求められているか,その求め方を追っていくと理解できます。 例えば,私の研究室の統計解説サイト 回帰と相関,知っているようで知らない,その本質:Excel の回帰分析を例として https://sites.google.com/site/fishermultiplecomparison/regression-c... その式(6)に証明が書いてあるのですが,回帰式の場合,必ず,xとyの平均座標を通過します。 単回帰ならば y = a(x - x平均) + y平均 という形になる,ということです。 この平均座標を重心と呼びます。つまり (x平均,y平均) の座標を軸にして,直線をクルクルっと回して,最小二乗を適用しているのです。 当然ですが,その軸座標から離れるほど,誤差が大きくなります。 以外と,どうやって最小二乗が適用されているか,「必ず,xとyの平均座標を通過」ということを知らない人が多いようです。 信頼区間の詳しい数式とその性質を知りたければ,例えば,以下のPDF 特に,そのp.25 バラツキを表す部分に, (x - x平均)^2 という計算があり,x平均から離れると,この値が大きくなるため,範囲が広がることが分かります。