質問: ベクトル ベクトルa,b,c,が与えられたとき、これらのベクトルから新たに b ́=b-{a(a*b)/lal^2} c ́=c-{a(a*c)/lal^2}-{b ́(b ́*c)/lbl^2} を作る。ここで(a*b)などはベクトルaとベクトルbの内積を表す。 a,b ́,c ́は互いに直交することを示しなさい。 ※b ́やc ́は微分ではなくbやcのダッシュということです。 lalやlblは絶対値aや絶対値bという意味です。 自分としては直交なのでa⊥b ́=a*b=0 b ́⊥c ́=b ́*c ́=0 を示せればいいのではないかと思ったのですが、できません。 考え方から違いますか?教えてください。お願いします。
回答: こんばんは。 >>>自分としては直交なのでa⊥b ́=a*b=0 b ́⊥c ́=b ́*c ́=0 >>>を示せればいいのではないかと思ったのですが、 その考えで合ってますよ。 a・b’= a・b - a・{ a(a・b)/|a|^2 } = a・b - a・a(a・b)/|a|^2 = a・b - |a|^2(a・b)/|a|^2 = a・b - a・b = 0 ほかについても、同様にやればよいです。 なお、 a⊥b ́=a*b=0 b ́⊥c ́=b ́*c ́=0 と書いてはいけませんね。 (⊥と=は違うものなので) 以上、ご参考になりましたら幸いです。