質問: 二次元での質点の衝突を考えます。質量mの小球Aに質量mの小球Bを衝突させます。
回答: 衝突前のAの速度を2vとおく。 (系の重心速度はvとなる) 衝突語のAの速度はv+u、Bの速度はv-uとおける。 衝突ではエネルギーは増えないから |u| ≦ |v| 特に非弾性衝突ならば |u| < |v| 2つの速度ベクトルの内積を考察すれば (v+u)・(v-u) = |v|^2 - |u|^2 で求める結果を得ると思います