質問: 比率の平均値と、平均値の比率の違い。 比率の平均値と、平均値の比率の違いを論理的に説明できないでしょうか? 数式にすると、違うことはわかるのですが・・・ 例 数値a、数値b、その比率 x1、 x2、 x1/x2 y1、 y2、 y1/y2 z1、 z2、 z1/z2 の場合 平均値の比率は (x1+y1+z1)/(x2+y2+z2) 比率の平均値は(事象数をαとする) (x1/x2+y1/y2+z1/z2)/α 他の数値とαの間に因果関係が認められないので、必ずしも同一といえない。 と、してコレを口語的な論理で説明したいんですけど・・・ よろしかったら、お答えいただければありがたいです。
回答: 体の高さが5mのゾウさんの鼻の長さが2.5mで、 体の高さが5cmのネズミさんの鼻の長さが5mmだったとすると・・・ ゾウさんの鼻の比率は50%、ネズミさんのは10%ですね。 比率の平均値は30%ですが、 平均値の比率は、ほとんどゾウさんのと同じになります。 平均値の比率は、測定値が大きいもの(たとえばゾウさん)の影響を受けます。 測定値の大小にかかわらず、比率を同じ重みで平均値に反映させたいときには、 比率の平均値を使います。 ・・・なんていかが。