質問: この問題の解答と解説お願いします △oabの3点の長さを oa=ob=√5 ab=2 とする。 また ベクトルoa=ベクトルa ベクトルob=ベクトルb とする。 (1)内積ベクトルa×ベクトルbを求めよ。 (2)点bから直線oaに下ろした垂線と直線oaとの交点をpとするとき、ベクトルopをベクトルaを用いて表せ。 (3)点oから直線abに下ろした垂線と直線bpとの交点をqとするとき、ベクトルoqをベクトルaとベクトルbを用いて表せ。 という問題が分かりません。 模範解答お願いします ちなみに答えは (1)3 (2)3/5ベクトルa (3)3/8ベクトルa+3/8ベクトルb どうかお願いします。
回答: (1) → → a・b=a×bcos∠aob=3 cos∠aobは余弦定理で (2) ∠oab=90より、 op=obcos∠aob=3/5aベクトル (3) oqは二等分線より、 pq:qb=op:ob=3:5 よって、 oqベクトル=(3/5)aベクトル×5÷(3+5)+b×5÷(3+5) =3/8a+3/8b