質問: ルベーグ積分の問題です。
回答: (1)ファトゥの補題 E[|X|]=E[liminf_[n→∞] |X_n|]≦liminf_[n→∞] E[|X_n|]≦sup_n E[|X_n|] (2) (X_n)_n が一様可積分だから (3) [0,1] 上で x∈[0,1/n] なら X_n(x)=n, それ以外なら X_n(x)=0 E[|X_n|]=1 かつ X=0