質問: 立方完成,n乗完成は存在するの? 数学で平方完成というのがありますが、それなら立方完成というのは存在するのでしょうか? また、4乗完成や5乗完成というのは存在するのでしょうか?
回答: あります。例えば立方完成は次のようになります。 a3+b3=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2 =(a+b)3-3ab(a+b) =(a+b){(a+b)2-3ab} =(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=a3-3a2b+3ab2-b3+3a2b-3ab2 =(a-b)3+3ab(a-b) =(a-b){(a-b)2+3ab} =(a-b)(a2+ab+b2)