質問: 時空5次元?? 4次元が時間軸で5次元が磁場だったか重力が軸みたいな話を聞いたことがあります。 ただ、なんの本だったか全然覚えてないのですが、3次元までのように4次元の時間軸が(3次元でいう)x方向としたら5次元は時間軸y方向、さらに6次元はz方向みたいな話を読んだ記憶があります。 正直、自分は文系で相対性理論やらなんやらも分かっていない状態です。科学なのか数学なのがどちらに投稿してよいやらも分からなかったのでこちらに投稿させていただきました。 ここで疑問なのですが、 (1)上のような解釈もアリって言えばアリなのか? (2)もしこのような解釈ができるとすれば、考えうる事象として次の解釈が間違ってないか a:ベクトルで表せば(a,b,c,d)で4次元を表すことができる...?ので時間dが変化するだけであれば、過去と未来と現在はつながっていて、 時間の変化のみでその時点で起きる事象に変化は無い b: aのように5次元を表したとき、(a,b,c,d,e)で dもeも変化すれば、時間が変化したときにその時点に起きる事象に変化が現れる (3)上の解釈が合ってた場合、6次元でどういうことが起きるのか...。 くだらない質問だとは思いますが、最近気になって仕方ありません。よろしくお願いいたします。
回答: >くだらない質問だとは思います 別にくだらなくない、とか思いましたけどね(笑)。面白い、とか思いました。 >科学なのか数学なのがどちらに投稿してよいやらも分からなかった どっちで答えるべきでしょう(笑)? >(1)上のような解釈もアリって言えばアリなのか? 「上の」がどの文脈を指してるのかは分かりませんが、「解釈」ってのは確かに「どう解釈しても」構わないとは思いますよ。「基本的には」。 まあ、 >4次元が時間軸で5次元が磁場だったか重力が軸みたいな話を聞いたことがあります。 これがどの本の記述を指してるのかは分かりませんし、読んだ事もないので何とも言えません。 が、一つハッキリしてる事は、「数学」の範疇を「物理」でどう解釈するか、と言うのは原則自由ですが、要は物理の場合、「現実の現象を上手く説明出来たかどうか」ってのが焦点なんですよね。 数学自体は別に何らかの実体があるわけじゃありませんから、「議論の枠組み」自体は提供出来ますが、それを「どう解釈するのか?」ってのは別問題なのです。つまり「分けて考えた方が良い」。 数学なんてのは抽象論ですから、例えば別に6次元に限定しなくても100次元だろうが1,000次元だろうが勝手に考えられるわけですから、「現実」を論じる場合、そう言う形而上とも言える「枠組み」自体を「実体」と同一視して考えるのはちょっと危険ですよね。 その路線で考えていきます。 >(2)もしこのような解釈ができるとすれば、考えうる事象として次の解釈が間違ってないか >a:ベクトルで表せば(a,b,c,d)で4次元を表すことができる...? 表すことが出来ますよね。その通りだと思います。 >ので時間dが変化するだけであれば、過去と未来と現在はつながっていて、時間の変化のみでその時点で起きる事象に変化は無い いや、ここで飛躍があるんですよ。 「ベクトルで表す事が出来る」のはその通りなんですが、ではそのベクトルの要素同士の関連はここでは一切議論されていません。 例えば、定数要素が二つあって (a, b) だったら仰る通りの議論ですよね。しかし次の形だったら? (t, f(t)) これもベクトルです。ただし、第2要素が第1要素の関数になっている。 つまり、「ベクトルで表せる」のはその通りですが、その要素同士にどう言う関係があるのか、と言う設定自体は数学の範疇でやってるわけではないですし、単純に言うと「物理理論」次第だ、と言う事です。 >b: aのように5次元を表したとき、(a,b,c,d,e)で dもeも変化すれば、時間が変化したときにその時点に起きる事象に変化が現れる これも前出の文脈で考えられますよね。 d, eが変化して、設定されているベクトルが (a(d, e), b(d, e), c(d, e), d, e) だったらその通りでしょう。が、 (a, b, c, d, e) と全く関連が無かったら仰る通りにはなりません。これも「物理の問題設定次第だ」と言う事です。数学範疇でそれを論じる事は不可能ですね。 >(3)上の解釈が合ってた場合、6次元でどういうことが起きるのか...。 同様の延長線上ですよね。 まあ、「数学寄り」で解説試みてみたんですが、要するに「数学が物理の全てを表しているわけではない」と言う事です。あくまで数学は道具なんで、実在と対比して考える場合があっても良いでしょうが、「全て全面的に具現化と関わりがある」ってわけではないのです。 この「設定次第」ってのが「解釈」ですよね。そして、それが上手い具合に現実を説明しそうであれば「物理として」まあ、信頼出来るだろう、と言うお話なのです。