質問: 三角形の周りを転がる円 中学校受験問題です。 どうしても納得が行かない点があり困っています。 どなたか教えて下さいませんか。よろしくお願いします。 (問題) 1辺が10cmの正三角形があります。このまわりにそって半径1cmの円を1周させます。円周率を3.14として次の問いに答えなさい。 (1) 円の中心が動いたあとにできる線の長さを求めなさい。 (回答) (1) 円の中心が動いた後にできる線の長さのうち、まっすぐな線と曲線に分けて考えると、まっすぐな線の合計は、正三角形の長さと等しく、曲線は、半径1cmの円周に等しくなる。 10×3+1×2×3.14=36.28(cm) となるようでですが、分からないのは「曲線は、半径1cmの円周に等しくなる」という点です。円の中心が描く線なのに、どうして外周の円周を求めるのでしょうか。円の中心が描く線なので、直径1cmの円周なのではないでしょうか? 何かの思い込みなのでしょうが、私の誤解している点を教えて下さい。 何卒よろしくお願いします。
回答: それは、単に 円周 = 直径×円周率 = 2×半径×円周率 を間違えているんじゃないの? 図の状況は、何だか理解しているみたいだし。