質問: 3つの無理数 x+y+zとzyzが有理数である3つの無理数x,y,zの例を教えてください。 存在しない場合はどうしてか教えてください。
回答: 2の3乗根をαと置く α = 2^(1/3) α^3 = 2 このとき x = α , y = -2α/3 , z = -α/3 とするとx,y,zは無理数で、 x+y+z = α -2α/3 -α/3 = 0 xyz = α*(-2α/3)*(-α/3) = (2/9)*α^3 = 4/9