質問: 三角関数の最大値・最小値について教えてください 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値を求めよ。 (1)y=sinθ-cosθ (2)y=3sinθ+√3cosθ という問題なのですが、参考書を見ても解き方がわかりません。。 数学が苦手なので詳しく教えていただけるとうれしいです。
回答: 三角関数の合成公式を使って (1) y=sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4) (2) y=3sinθ+√3cosθ=2√3sin(θ+π/6) と変形すれば簡単だろう。(1)ならθ-π/4=π/2のときに最大で,θ-π/4=3π/2のときに最小になる。