質問: ベクトル △abcの外心o、oa=a,ob=b,oc=cとし、oh=a+b+cとする。 このとき、点hは△abcの垂心であることを証明する問題で、どのように証明をすればいいのかわかりません。 図で書くと 三角形の 3 つの頂点からそれぞれの対辺に引いた垂線は 1 点で交わる。この点のことを垂心 ah=oh-oa=c+b bh=oh-ob=a+c ch=oh-oc=b+c ah⊥bc, bh⊥ca ,ch⊥ab まで考えたのですがその後がわかりません。 ・どうして|a|=|b|=|c|なのですか? ・ah*bc、bh*ca,ch*abを求めるのですか? ・△は∠a=90 ゚なのですか?
回答: > ah⊥bc, bh⊥ca ,ch⊥ab が判っているのなら、直行する2つのベクトルがどのような関係を持っていたのか、確認してみましょう。 または、直行する2つの直線の関係でも良い。 > ・ah*bc、bh*ca,ch*abを求めるのですか? 三角形の面積から、証明できる場合もあるということです。 【三角形と三角比】について復習してみましょう。 > ・△は∠a=90 ゚なのですか? 実際に作図して確かめてください。