質問: 一次式でも最大と最小は求まるんじゃないんですか? ■どこまで理解しているか 文字を減らすのはかります ■どこが具体的にわからないか 一次式でも最大と最小は求まるんじゃないんですか?なぜ、2x+yを条件式と見ても解けるんですか?
回答: 2x+yのままだとただの数式になってしまうのでt=2x+yとおくことでtの変域を求めに行きます。 最初に思いつくのは二乗の式をtの式に代入して文字を減らすことですがこれだとルートが出て面倒なので逆の代入を考えます。しかしこの代入は条件式に値を求めたい式を代入しているので少し混乱しますね。 そこで今までで出てきた式がすべて「実数x,y」で成り立つと考えたとき「(二乗の式)と(tの式)はx,yが実数なら成り立つ」⇔「(二乗の式)に(tの式)を代入しても残った文字(x or y)は実数になる」といった同値変換をしたと考えてください。これが一番すんなり理解できると思います。この参考書(おそらくチャート)の解説だと少し混乱しますね笑あまり考えなくていいと思います。 ちなみに三角関数をやっているならx=√2cosθ, y=√2sinθとおいて角の合成を使っても解けます。