質問: フーリエ変換と電力スペクトル密度 ある信号の周波数スペクトルを調べたい場合は、その信号をフーリエ変換すれば求まります。 これに関連して、いまこの信号の電力スペクトル密度(横軸-周波数)を知りたい場合の計算方法がわからなくて困っています。 電力スペクトルの定義を与えている参考書はいくつかありましたが、漠然すぎて自分には理解できませんでした。 具体的に、大きさa、パルス幅tの非周期信号の電力スペクトルを求める式はどうやって表すのか教えてください。
回答: ウィーナ・ヒンチンの定理により 自己相関関数を求めフーリエ変換すれば電力スペクトル密度が求まります 自己相関は集合平均で求めるのが望ましいのですが 信号集合を用意して計るのは実用的でないので 弱エルゴート性が成立しているもとのして 通常は時間平均で求めます