質問: 積分の問題です 放物線y=x^2-2と直線y=axの二つの交点をa,bとする。2点a,bの間の放物線上に点cをとり、放物線と線分acで囲まれた図形の面積をs1、放物線と線分bcで囲まれた図形の面積をs2とする。このとき、s1+s2の最小値をaを用いて表せ。 (一対一対応の数学ii、p160の演習11) 以下は別解です 放物線y=x^2-2と直線y=axが囲む部分の面積をsとおくと、s1+s2=s-△abcである。そこで、△abcの面積が最大になる場合について考える。 ここで図形が書いてあるのですが、点cの位置はcでの接線が線分abに平行になるような場所になっています。 これはなぜなのでしょうか? よろしくおねがいします。
回答: >、△abcの面積が最大になる場合について考える。 はよいでしょうか? そうであれば、△abcをbcを底辺と考えた時、高さが最大となる時が面積最大になりますが、それはcがbcに平行で放物線に接するときです。