質問: 3つの三角関数の合成 いきなりですみませんが、 3つの三角関数 →10sin250t →16cos250t →-25sin250t の合成というのは 10sin250t+16cos250t+(-25sin250t) みたいにして計算すればokですよね? 三角関数の合成式などを用いても答えがでません。 どうか答えを出していただけませんか、お願いします。
回答: y=10sin250t+16cos250t+(-25sin250t)=-15sin250t+16cos250t =-15sink+16cosk (k=250tとおく) これがy=asin(k+b)となるようにすればいいので y=asin(k+b)=asinacosb+acosasinb 2つを比べて acosb=-15 asinb=16 これよりtanb=-16/15,a^2=15^2+16^2=481,よって y=asin(250t+b) ただし、a=√481,tanb=-16/15を満たす。きれいな物は出ませんが。