質問: 古典物理学各分野に必要な数学について 理工系大学1年の者です。古典物理学各分野に必要な数学が分からず困っています。物理学に必要でない数学はないそうなのですが、古典物理学入門のレベルで古典物理学各分野(力学・波動と光・熱力学・電磁気学)を学ぶ前に勉強した方が良い必要な数学とは何なんでしょうか?自分なりに物理数学の本の内容などを調べてみると、微分積分・線形代数学(ベクトルと行列)・ベクトル解析・常微分方程式・偏微分方程式・複素解析・フーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換というものが必要だとまでは分かりました。ですが、それぞれどの分野で必要となる数学分野なのかが分かりません。(例えば力学にはあれが必要で、電磁気学にはあれが必要で・・・という感じで)。また微分方程式を学ぶ前に、微分積分と線形代数学の勉強が必要であるらしいなど、各数学分野で必要とされる他の数学の分野の予備知識や、それによって決まる数学を勉強する順序が分かりません。 ですので、私のように入門レベルでまず必要な数学、「力学は・・・、電磁気学は・・・を前もって勉強した方が良い」、また「予備知識、それに伴う数学の勉強の順序は・・→・・→・・」といった感じでアドバイスをお願いします。また私が何か勘違いをもししていたら、その指摘もお願いします。 よろしくお願いします。
回答: こんばんは、lopk563さん。 物理数学one point シリーズ(共立出版) 裳華房基礎演習シリーズ 廣川書店「応用数学の基礎」 裳華房「基礎解析学」 岩波書店「現代数学への入門」シリーズの微分方程式 http://www.iwanami.co.jp/.books/01/x/010621+.html 手許にある参考図書を書いてみました。 「虚数の情緒」吉田武(東海大学出版会):これ1冊でたっぷりはまれますよ。専門化、細分化がすすんで、ばらばらの情報を体系的にたどれます。 遠山啓のコペルニクスからニュートンまで 昔の学問のスケールの大きさを堪能してください。 参考url:http://www.tarojiro.co.jp/cgi-bin/searchmain.cgi?operation=3&isbn=4-8118-0050-8