質問: データの相対誤差について 複数のサンプルに対する相対誤差の算出法を教えてください。 例として、真の値100の場合ケース1の結果が70、ケース2の結果が110、ケース3の結果が90といった場合これらのケースの相対誤差の算出法はどうなるんでしょうか?単純に平均値で相対誤差をだして 9%になるのでしょうか?質問が分かりにくいかもしれませんが、教えてください。
回答: 計算過程を示します。 1)測定値の平均値を求める (70+110+90)÷3=90 2)各測定値から平均値を引いて2乗する (70-90)^2=400 (110-90)^2=400 (90-90)^2=0 3)上記を合計する 400+400+0=800 4)上記をデータ数で割る。この値を「分散」という。 800÷3=267 5)分散の平方根を求める。これを「標準偏差」という √267=16 6)標準偏差を誤差とみなせば相対誤差は 16/90×100=18[%] なお、最初に真値=100と書かれていますが、測定の問題では真値など分かるはずはありません。真値が分かっていたら測定の必要は無いわけです。結果的には、真値は平均値の近傍と考えます。