質問: 微分方程式 (y+3x)dx+(x+1)dy=0 この微分方程式の一般解を求めたいのですか、(y+3x)dxはyがあるので積分できないし、(x+1)dyはxがあるので積分できないです。どのように解けばいいですか?
回答: f(x,y) = xy + (3/2)x^2 + y とすると、 (y+3x)dx+(x+1)dy = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy = 0 です。