質問: 数学が不得意で算数からやり直している者です。 画像の3の角度は45度が正解らしいのですが、 自分は、48度と86度の所を二等分線を引いて 24度と43度として外角の定理により 24+43=67度を答えとして出しました。四角形を二等分にしても角度が2分の1になるわけではないのか、外角の定理を理解していないのか、どうして間違えたのか理解できません。教えてください。
回答: 必ずしも対角線が2角を2等分するとは限りません。 2角を2等分するかしないかは辺の長さによります。 下の図でも、それぞれの角はすべて同じ直角ですが、 長方形か正方形かのという辺の長さの違いで対角線が角を2等分しているかが わかります。 つまり、同じ角の大きさでも対角線が2角を2等分しているかは 辺の長さによることになるので、 「四角形の対角線は2角を2等分するかどうか」は考えないようにしましょう(?)