質問: x^3-9x^2+6x+a=0 が3つの整数解を持つような整数aの値を全て求めよ。 わかりません。ど x^3-9x^2+6x+a=0 が3つの整数解を持つような整数aの値を全て求めよ。 わかりません。どなたか解説お願いします
回答: x^3-9x^2+6x+a=0 ⇔x^3-9x^2+6x=-a より y=x^3-9x^2+6xと y=-aのグラフの交点の個数を考える f(x)=x^3-9x^2+6xとおいて f'(x)を調べてy==x^3-9x^2+6xのグラフの形を把握する(特に極値があれば極値は確実に把握する) このグラフに水平ラインy=-a(aの値によってこの水平ラインは上下する)を載せて交点の数を調べれば答えが出る (「y=-a」はaにマイナスが付いているのでミスしないように注意)