質問: (x^2+16-13)/8x この2次方程式を解いて、x=1,3 このように2つの解が出ましたが、x=1は不適のようです。 どうしてでしょうか? 上記のやり方を元に、同値変形で、自動的にx=1が除かれるようにしたいのですが、どうすればよいのでしょうか?
回答: a=π-(b+c) → sin(a)=sin(π-(b+c))=sin(b+c) 加法定理と与えられた条件から、sin(a)=sin(b+c)=sin(b)cos(c)+cos(b)sin(c)=3√3/(2√13) よって正弦定理から、bc/sin(a)=ab/sin(c) → bc=3 と、無縁根は生じないですね。