質問: お世話になります。 数学の問題になるんでしょうか。 友達から相談されたのですが、どう考えても答えが出ないので質問させて下さい。 1、2、3・・・・24gの計24個の錘を円形に並べて回転させた際、 最もバランスの取れる回転をするよう錘を配置にするにはどうすれば良いのでしょうか? 色々並べて考えてみたのすが、単純なようで深く考えるとよくわからなくなりました。 何か法則でもあるのでしょうか? ご存知の方よろしくお願いします。
回答: 1+2+...+24=300なので、 角度(2π/300)(1+2+...+(k-1))と角度(2π/300)(1+2+...+k)の真ん中の角度(2π/300)(1+2+...+(k-1)+(k/2)) に対応する円周上の点に重さkの錘を置けば、 とりあえず、すべてのkについて 角度(2π/300)(1+2+...+(k-1))と角度(2π/300)(1+2+...+k)の間の弧の密度は互いに等しくなりますね。