質問: 複素解析の問題です! 複素平面上の関数 1/(z-2) を円環領域0<|z-1|<1でローラン展開しなさい。 お願いします!
回答: 1/(z-2) = -1/{1-(z-1)} と書けて |z-1|<1 ですから、等比級数の和公式から 1/(z-2) = -1/{1-(z-1)} = Σ_{n≧0} -(z-1)^n, |z-1|<1 となります。尚、 |z-1|<1 では正則なので、これはベキ級数です。