質問: 数的処理 濃度5%の食塩水250グラム入ったビーカーA 濃度9%の食塩水250グラム入ったビーカーBがある。 AからBへ、一定量の食塩水を移し、よくかき混ぜた後に再び同じ重量の食塩水をBからAに戻すと、
回答: 順序良く、5%と9%の構成比で解くと、 AからBへ、Agの食塩水を移したとする。 すると、ビーカーBは、(A+250)gになる。 そのうちのAgをビーカーAに戻すので、 ビーカーAに行く、9%の重さは、A×250/(A+250)g ビーカーAの中の5%の重さは、 250-250A/(A+250) =250{1-A/(A+250)} =250{250/(A+250)} =250^2/(A+250)(g) ビーカーA内の5%と9%の比は、 =250^2/(A+250):250A/(A+250) =250:A ビーカーAの濃度は、6.6%だから、 250×5+A×9=(250+A)×6.6 A×2.4=250×1.6 A×24=250×16 A×3=250×2 A=500/3(g) 【おまけ】 先様の回答の場合は、構成比が逆になっている。 ビーカーBの濃度は、7.4%だから、 A×5+250×9=(A+250)×7.4 250×1.6=A×2.4 250×16=A×24 250×2=A×3 500/3=A 500/3(g)