質問: ≪問題≫未知数x,y,zについての連立方程式 ≪問題≫未知数x,y,zについての連立方程式 x+2y+z=1 2x+y+2z=a ax+bx+z=c が解を2組以上持つとき,aの値を求め,さらにcをbを用いて表せ。 自分でも考えてみたのですが、さっぱりわかりません^^; 判別式など使いそうなきがします。。。 どなたかよろしくお願いします。
回答: 解を2組以上持つってことは第1の式に第2の式のs倍を足したときに第3の式のt倍になるということ(いずれも左辺の話。未知数のおき方は他にも色々ある)。 そこでx、y、zについて係数の式を立てると 1+2s=at ・・・a 2+ s=bt ・・・b 1+2s= t ・・・c cよりs=(t-1)/2 aに代入して 1+(t-1)=at t=at ∴a=1 行列式を使う手もあります。 あとは頑張って。