質問: (1)の(b)がわからないので教えてくだ... (1)の(b)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。
回答: 見透しから入ると lim[x→-0]g(x)=0g(0)=1lim[x→+0]g(x)=0であるため x=0 で不連続です ● 1(=g(0))______ ______ x ↑ x=0 まずlimf(x)についてですがf(x)=1/(x^❷+1) は偶関数なので1 x→-0 も x→+0 も同じ計算になるためlimx→+0)で考えれば良いのですが[x→+0]のときf(x)=1/(x^❷+1)→a (0<a<1)で留めますこのaをg(x)内のf(x)に代入するとg(x)=lim[n→♾]a^n=0になるためlim[x→±0]g(x)=0が求まりこれは略図の線の切れ端にあたります 2 x=0 のときは鮮明にf(0)=1 となるのでg(1)=lim[n→♾]1^n=1が求まりこれは略図の●にあたります 12よりx=0付近で g(x)の値が0≠1≠0 のようになり不連続です