質問: 化学の質問です 0.10molの酢酸を純粋に溶かして1lの溶液を作った。 これに0.010molの水酸化ナトリウムを1l加えると、反応後の溶液のphはいくつか? ただし、水のイオン積をkw 酢酸の電離定数をkaとする。
回答: (1)酢酸の電離平衡より h+][ch3coo-]/[ch3cooh]=ka (2)水のイオン積より [h+][oh-]=kw (3)混合後の体積は2lで、この中に0.1モルの酢酸(および酢酸イオン)が存在するので [ch3cooh]+[ch3coo-]=0.05 (4)溶液中の正電荷と負電荷の合計は等しいので [oh-]+[ch3coo-]=[h+]+[na+] (5)0.01モルのナトリウムが2l中に存在し、これらは全て電離するので [na+]=0.005 これで未知数5個に対して式が5個あるので連立方程式として解くことができます。 (4)より [ch3coo-]=[h+]+[na+]ー[oh-] これに(2)と(5)を代入すると [ch3coo-]=[h+]+0.005ーkw/[h+] ・・・(4)’ また、(3)より [ch3cooh]=0.05-[ch3coo-] これに(4)’を代入すると [ch3cooh]=0.045-[h+]+kw/[h+] ・・・(3)’ (3)’および(4)’を(1)に代入すると [h+/(0.045-h+]+kw/[h+])=ka [h+=ka(0.045-h+]+kw/[h+]) これを整理すると[h+]の二次方程式になるのでそれを解き、-log[h+]を計算(対数の底は10)すればphが出ます。 近似を用いて計算を簡単にするには 酢酸に対して高々1/10量のnaohを加えただけなのでこの溶液は酸性であり、[h+]>>[oh-]とおくことができるので(4)は [ch3coo-]=[h+]+[na+] =[h+]+0.005 とおくことができ、さらに(3)より [ch3cooh]=0.05-[ch3coo-] =0.045-[h+] となるので、これらを(1)に代入すると [h+/(0.045-[h+])=ka となりやはり[h+]の二次方程式になります。 http://www.k5.dion.ne.jp/~mikecat/chem/buffer1.pdf