質問: 求解第6題 求解第6題
回答: 這種題目通常是兩種結果:定值 或 對消,看也知道是後者。 把 n/1007推廣至任意 k:(2^k-2)/(2^k+2)+(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (前項乘以(2^(2-k))/(2^(2-k)))=(2-2^(2-k))/(2+2^(2-k)) +(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (注意到分母一樣)=(2-2^(2-k)+2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2)=0.回來,2014為偶數,表示對消後沒有剩,因此答案為0.