質問: 次の式に数値を入れ計算して下さい、よろしくお願い 次の式に数値を入れ、計算して下さい、よろしくお願いします。 噴霧乾燥機の微粒化装置によって直径3mmの液滴1個から直径1mmの液滴ができたとした場合、新しくできた微小液滴は何個になるか? {1/(1/6(1)3π)}/{1/(1/6(2)3π)}=(3)個 宜しくお願いします。 (1)= (2)= (3)=
回答: 液滴は球なので、球の体積の公式 v=4πr^3/3 を使います。 rは半径なので、dを直径とすると、r=d/2です。 これを v=4πr^3/3に代入すると、 v=4π(d/2)^3/3 = 4π(d^3/2^3)/3 = 4π(d^3/8)/3 = π(d^3/2)/3 = πd^3/6 ところで、直径3mmの球の体積をv、直径1mmの球の体積をvと置くと、 直径1mmの球は直径3mmの球が分解したものなので、その個数をa個とすると、 v=av が成り立ちます。 変形すると、v/v=aということになります。 直径3mmの球の体積 v=π3^3/6 = 27π/6 直径1mmの球の体積 v=π1^3/6 = π/6 v/v = {27π/6}/{π/6} = 27 と、いうわけで、(1)(2)(3)を埋めよということであれば、 (3)は27、 (1)と(2)はそれぞれ1か3です。 あなたの問題の書き方だと、分子・分母がどちらがどちらなのか判別できませんので、 (3)が27になるように、(1)と(2)に1と3を割り振って下さい。