質問: 2重積分の質問です。 ∫[0,π/2] ∫[(2x/π),1] cos(x/y)dy dx の値を求 2重積分の質問です。 ∫[0,π/2] ∫[(2x/π),1] cos(x/y)dy dx の値を求めるという問題です。 教えてください。 よろしくお願いします
回答: 積分順序を交換 ∫[0,1] ∫[0,(πy/2)] cos(x/y)dx dy =∫[0,1] [ ysin(x/y) ] [x=(πy/2), 0] =∫[0,1] [ ysin(π/2) - 0] dy =[y2/2] [y=1,0]=1/2