質問: 右辺左辺がワカリマヘン。 赤文字の変形でn項の数列とか書いてあるところでおま。答えがnになること自体は実際に数字を入れることで理解してんで。
回答: a^n-b^n=(a-b){a^(n-1)+a^(n-2)b+・・・+ab^(n-2)+b^(n-1)} となるからです。 右辺を展開してみればすぐに分かります。 経験的にも、例えば、 a^2-b^2=(a-b)(a+b) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3) であることはご存知でしょう?