質問: ボールネジの力学 ボールネジを垂直に使用したときの力の関係について教えて下さい。 ネジのナットに60kgの荷重が作用したとき、ナットは何キロの力で下降するのでしょうか。又、ナットが下降しない為には何キロの力で支えれば良いでしょうか。 但し、ボールネジはモータ無しです。両端はベアリングで支えます。 又、軸径25mm、リード10mmです。
回答: 摩擦係数を無視すれば、(ボールねじの摩擦係数は小さいので、無視して も良い範囲と思うので)、ナットに60kgの荷重が掛かれば、 軸には、60×10/25π=7.64kgが、軸径φ25/2mm上に掛かっています。 因って、7.64kg×(φ25/2mm)=95.5kgmmのトルクで軸を保持しますと 支えれます。 正確には、 ? 摩擦係数分(0.02程度)より小さい力で保持できます ? 本来のねじリード角(効率)計算は、ねじ軸径でなく、ねじ有効径 を用いて計算します。 です。 摩擦係数の損失で、負荷が軽減される値は、 摩擦係数;0.02とすると、atan 0.02 ≒ 1.15° ねじ効率;10mm÷(φ25mm×π)≒ 0.127 ねじリード角;atan 0.127 ≒ 7.24° tan(7.24°-1.15°)≒ 0.107 にて、 60kg×0.107 ≒ 6.42kg となります。 しかし、ボールねじの表面状態(グリース塗布等の)で、 摩擦係数は、0.005~0.05バラツキくので、 貴殿の内容で、落下防止用のブレーキを選定する場合は、 摩擦係数は、削除して計算した方が良いです。