質問: 数学c 行列式の変形が教科書やwebを参照しても理解できません。 次の塾までに理解しておきたいので教えていただきたいです。
回答: 基本変形は (1)i行目とj行目を交換する (2)i行目をc倍する (3)i行目のc倍をj行目に足す (または行を列に変えたもの)です。 この時、行列式は (1)では-1倍 (2)ではc倍 (3)では変わらない となります。 簡単に2次で考えます a= 2 1 1 2 の行列式を求めたいとします。 2 1 1 2 →(3)2行目に1行目の-2倍を足す→ 2 1 -3 0 →(3)'1列目に2列目の-2倍を足す→ 0 1 -3 0 →(1)1行目と2行目を交換する→ -3 0 0 1 最後の行列式は-3です。 (3)(3)'では行列式は変わらず、(1)では-1倍になるので -|a|=-3 |a|=3 となります。