質問: ベクトル oa=ob=oc=4,角aob=60°,角boc=角coa=45°を満たす四面体oabcがあり、 ↑oa=↑a,↑ob=↑b,↑oc=↑cとおく。このとき、 内積↑a・↑=8 内積↑b・↑c=↑c・↑a=8√2 である。 辺oa上に点pをとり、↑op=x↑a(0
回答: この問いのソ~ツまでを教えてください。 >四面体oabcを底面が△oabの三角錐、四面体opqmを 底面が△opqの三角錐と考えると、mがacの中点だから 両三角錐の高さの比は2:1になり、面積の比は △oabの面積=(1/2)oa*obsinπ/3 △opqの面積=(1/2)op*oqsinπ/3 =(1/2){(√2)/2}oa*{(3-√2)/2}obsinπ/3から △oabの面積/△opqの面積=4/(3√2-2)となるので、 四面体oabcの体積/四面体opqm=8/(3√2-2)。よって、 四面体opqmの体積は四面体oabcの体積の(3√2-2)/8倍 となり、ソ=3、タ=2、チ=2、ツ=8・・・答 なお、 ほかは自分で考えたので、間違っているかもしれません... >計算は正しいです。