質問: テストのミクロがわからなくて困っています。助けてください。 個人a,bがそれぞれ2種類の戦略を持つゲームの利得行列が b,1 b,11 a,1 (3,3) (0,4) a,11(4,0)(1,1) この小()は大()で、一まとまりになっていなす。 で与えられている。但し、(a,b)は、個人aの利得がaで個人bの利得がbであることを意味する。 (1)戦略11は個人a,bの支配戦略であることを示せ。 (2)このゲームのナッシュ均衡をすべて求めよ。 (3)このゲームは囚人のジレンマと呼ばれる状況になっていることを説明せよ。 この問題を、どうか教えてください。お願いします。
回答: テストを解けばカンニングの手助けになるため、ちょっとヒントだけ。 (1)aについて、bがそれぞれの戦略を取った場合の利得を考えてみましょう。 bについても同様です。 そうすると、どちらの戦略を取るべきかが双方について決まります。それが支配戦略です。場合分けをして考えてみましょう。 (2)この場合のナッシュ均衡は一意的に決まるはずです。 (3)「囚人のジレンマ」とは何でしたっけ? 語句の説明を考えてみましょう。 要は、上の事例ではナッシュ均衡がパレート最適解ではないということですよね。 このケースは、西村和雄『ミクロ経済学入門 第2版』(岩波書店)に面白く解説されています。244ページ以下と329ページ以下を見てみましょう。