トポロジー的視点による言語の複雑さの考察

言語学者は長い間言語の複雑さについて関心を持ってきた．特に，20世紀初頭の構造主義者の一部が，全ての言語は等しく複雑であることを示唆して以来，「言語の等複雑さ（equi-complexityoflanguage）」として知られるこの考え方は，言語学の複数の下位分野において研究対象となってきた．しかし，その比較的長い研究史にもかかわらず，研究者の間では，言語の全体的な複雑さとは何か，どのように測定すべきか，さらにはそれをどのように定義すべきかについて，いまだに合意には至っていない．これは技術的な問題に加え，とりわけ「言語の全体的複雑さ」という概念自体が曖昧であることに起因している．実際，技術的問題に関しては，計算機技術が成熟し，言語の複雑さの測定に貢献できるようになったことで，限定的ではあるものの，現在では克服されつつあると言える．21世紀に入って以降，計算機技術の発展は，言語全体の複雑さに到達するための多様な手法をもたらしてきた．これらの手法でによって，計算規模が計算機技術の存在しなかった時代と比べて，はるかに大きくなっている．しかし，「全ての言語は等しく複雑なのか」という問いは，依然として論争の的であると言える．その主な理由は，現在提案されているアプローチが，言語全体の複雑さに到達するには至らず，あくまでその近似にとどまっているからである．そこで本研究は，言語の複雑さを全体的に捉えるためのアプローチを提案することを目的とし，[1]によって導入されたwordmanifoldに基づいて，多言語比較を行う．Wordmanifoldとは，幾何学の一分野であるトポロジーの概念を，単語レベルのn-gramの文脈に置き換えて，その内部構造を考察する枠組みである．以下では，2節において，言語の複雑さに関する研究の歴史と，本論文が不十分であると主張する言語全体の複雑さ計測のアプローチについて，先行研究を概観する．3節では，[1]に基づき，単語レベルのn-gram系列にトポロジーの概念を適用したwordmanifoldを説明する．4節では分析結果を報告し，5節では結論，および今後の展望を示す．