あと1文字で単語をなす文字集合について

本稿ではあるゲームについて考察するものである。本ゲームは、文字札を組み合わせて一定の構造を完成させることを目的とする競技型の思考ゲームであり、日本語の音韻体系を反映した文字集合を素材とする点に特徴がある。まず本ゲームで使用される札について述べる。本ゲームでは、平仮名に相当する基本的な音節札を中心とし、それに濁音や半濁音、小さく書かれる文字、長音記号を加えた合計120枚の文字札を用いる1）。基本的な音節札の一部は同一文字が2枚ずつ存在し、その他の文字は1枚ずつである。次にゲームの目的について記す。各プレイヤーは自分が保持する札を用いて、特定の規則に従う形を作り上げることを目指す。この形とは、3つの文字が単語をなす組であったり、2つの文字が単語をなす組であったりなど、一定の構造をもつ文字列の集まりである。これらの組を複数そろえることで、全体として完成した構造が成立する。ゲームの進行は次のように行われる。プレイヤーは順番に山から札を1枚引き（摸牌）、不要な札を一枚捨てる（打牌）。この操作を繰り返しながら、手元の文字の並べ替えや選別を通じて完成形に近づけていく。他のプレイヤーが捨てた札を利用できる場合もあり、単に運だけでなく、状況判断や構造的予測が強く要求される。特に、あと1枚で完成が可能となる局面では、待っている文字の種類によっていくつかの形が区別される。本研究ではその部分局面の類型化として「あと1文字で単語をなす文字集合」のデータを構築する。手札の状態は、完成までに必要な残り枚数（向聴数）によって段階的に評価することができる。すでに規則に従う形がすべて整っている場合は完成状態（和了）であり、あと一枚で完成となる場合はほぼ完成状態（聴牌＝向聴数0）といえる。また、二枚以上必要な段階は途中状態（向聴数1以上）である。この「あとn枚必要であるか」（n-1向聴）という尺度によって、プレイヤーは自身の進行度を把握できる。ゲームの終了条件は、誰かが完成形を作り上げるか、山から札が尽きることである。本研究ではこの完成形および完成形に必要な残り枚数に対応する確率分布についても検討する。