多次元幾何学的推論における大規模言語モデルの性能評価

人間の幾何学的推論能力は物理世界の制約を強く受けており，四次元以上の高次元空間において顕著な限界を示す．一方，推論において物理世界への身体化を伴わない大規模言語モデル（LargeLanguageModel;LLM）においては，四次元の問題が二次元や三次元の問題と本質的に同様の形で処理可能である可能性がある．本研究では，二次元・三次元・四次元にわたる多次元幾何学ベンチマークMDGeomを提案し，次元数の増加に伴うLLMの性能変化を観察する．既存の幾何学ベンチマークGeomRelを次元的に拡張することでMDGeomを構築し，GPT-4oファミリーや代表的なオープンモデルを用いて性能評価を行う．実験の結果，多くのLLMにおいて人間の場合と同様，四次元以上の高次元空間の認識において困難が生じることが示唆された．