単語共起テンソルに内在する代数的不変構造–言語の対称性とPMIの数理構造の非自明な対応–

単語分散表現に線型的な性質が現れる機序を明らかにするため，本研究は，単語共起確率の相互情報量を成分とするPMI行列の局所的なランク1構造に着目し，それが高階の確率テンソルに内在する代数的不変条件の射影であることを実証する．代数統計を用いた言語モデルを導入し，言語の組み合わせ構造に備わる対称性が，確率テンソル内に小行列式の形をした代数的制約をもたらすことを示す．PMIを単なる二語間の統計量ではなく高次の言語構造を反映する射影として捉えられる．