言語構造の数理分析のための代数統計的アプローチ試論

代数統計は代数幾何と統計の融合領域であり，構造を備えた確率モデルを高次元空間における多様体として捉える新たな視点を提供する．本研究では，言語の確率モデルを文を構成する単語の同時確率分布として定式化し，その確率ベクトルが言語の構造を反映した多様体をなすことを示す．これにより，代数幾何のツールである多項式イデアルを用いて，単語の同時確率を制約する多様体構造から言語の構造を抽出するための新たな手法を検討する．