本論文は，自然言語の意味の理論である依存型意味論を通して，様相従属化に分析を与えることを目指す．様相表現を説明の対象とするために，依存型意味論に様相表現のための型を追加し，拡張する試みがこれまでなされてきたが，拡張した枠組みおよび分析は，いずれも理論的，経験的な面で課題が残る．そこで本論文は「可能性を表す型をどのように定義するか」と「様相表現の文脈をどのように分析に反映するか」の二点に着目し，従来の枠組みにおける型と規則を再定義した提案を行う．さらに，提案した枠組みから様相従属化に分析を与え，依存型意味論が対象とする言語現象の拡大を試みる．

自然言語には，意味の解釈に関わる様々な言語現象が存在する．形式意味論では，これらの複雑な言語現象に対して明示的な説明を与えるために，数多くの理論的枠組みが提案されてきた[1,2]．そのような枠組みの一つに，本研究が採用する依存型意味論(dependenttypesemantics,DTS)[3]がある．DTSは，依存型理論(dependenttypetheory,DTT)[4]に基づく自然言語の意味論であり，文の意味表示がDTTにおける型と対応する．「項に依存した型」を記述する，というDTTの性質により，DTSは照応や前提が絡む複雑な言語表現に対応可能であることが示されてきた．DTSは，複雑な意味現象に分析を示すことに強みを有する一方で，様相表現を伴う文に説明を与える試みは，依然として検討の余地がある．DTSには，様相表現のための変数を加え拡張した枠組み[5]と，型を加え拡張した枠組み[6]が存在するが，本論文では後者に焦点を当てる．後者の枠組みにおける問題を議論したのち，追加する型を再定義した提案を行い，様相表現を伴う文に統一的な説明を与えることを試みる．様相表現は，物事の可能性や必然性に関わる言語表現であり，形式意味論における主要な研究対象である．様相表現を伴う言語現象の一つに，様相従属化(modalsubordination)がある．様相従属化は，様相表現を伴う談話における照応現象であり，形式意味論では多数の分析が試みられてきた[7,8,9,10,11]．様相従属化の例を以下に示す．(1)[Awolf]𝑖mightcomein.It𝑖wouldgrowl.(2)[Awolf]𝑖mightcomein.#It𝑖growls.(3)[Awolf]𝑖mightcomein.#It𝑖maygrowl.様相表現を伴う談話では，(2)や(3)の二文目が示すようにＥタイプ照応[12]が常に到達可能であるとは限らない．一文目において，仮想の世界を文脈とする様相表現mightの作用域内で導入されたAwolfは「仮想的な実体」を談話にもたらす．この実体を二文目の代名詞Itが参照するためには，後件の談話がその実体が存在すると仮定される「仮想的なシナリオ」と一致する必要がある．そのため，mightと同じく仮想の世界を文脈とする様相表現wouldの使用により，後件の談話を一致させた(1)は，代名詞ItがAwolfを先行詞とすることができる．一方で，二文目に様相表現を伴わない(2)や，現実的な世界を文脈とする様相表現mayを伴う(3)は，後件の談話が前件の「仮想的なシナリオ」と一致しないことから，代名詞ItはAwolfを先行詞とすることができない．様相従属化に説明を与えることは，これらの場合それぞれに対して分析を示すことが求められる．しかしながら，先行研究[6]では，枠組みそのものに対する理論的な問題を抱えるほか，「後件の様相表現がどのような世界を文脈とするか」という情報を分析に反映することができず，(3)のような文に対して，代名詞ItはAwolfを先行詞とする，という説明を与えてしまう．以上の問題をふまえ，本研究では，異なる世界を文脈とする様相表現が同時に現れる文を分析の対象に加えることを目指した．Thisworkispublishedwithoutpeerreviewandislicensedbytheauthor(s)underCCBY4.0(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).org/licenses/by/4.0/).認可能な文として説明を与えてしまう．二つ目は，CMTTに由来するpossの定義が先行研究[14,15]における定義と一致しない，という問題である．possは可能世界に対する存在量化を表す．たとえば，分析において𝐴poss⟨Ψ⟩のように使われ，これを命題化したものが⟨Ψ⟩𝐴である．しかしながら，従来のModalDTSではpossを型のように定義しており，本来の定義と整合しない．4提案§3において論じたModalDTSの問題を解決するべく，様相表現のための型を再定義した新たな枠組みを提案する．先行研究[6]との違いは，様相表現のための型の形成則とpossの規則にある．依存型の枠組みでは，形成則，導入則，除去則という三つの規則を用いて型を定義しており，形成則は対象の型がwell-formedであるための条件を示す規則，導入則は対象の型がどのように構築できるかを示す規則，除去則は対象の型がどのように使用できるかを示す規則である．様相表現のための型の形成則を変更することは，§3において論じた一点目の問題を解決することにつながる．具体的には，図6と図7に示すように，⟨Ψ⟩型と[Ψ]型の形成則の上段を，従来の𝐴:typeからそれぞれ𝐴poss⟨Ψ⟩:typeと𝐴valid[Ψ]:typeに変更することで，様相表現の文脈が証明に引き継がれ，「後件の様相表現がどのような世界を文脈とするか」という情報を分析に反映することが可能となる．ここで，前述の通り𝐴poss⟨Ψ⟩を命題化したものが⟨Ψ⟩𝐴であり，𝐴valid[Ψ]を命題化したものが[Ψ]𝐴である．いずれもCMTTに由来する．ΨcontextΓ,Ψ⊢𝐴:typeΓ⊢⟨Ψ⟩𝐴:type(^𝐹)ΨcontextΓ,Ψ⊢𝐴:typeΓ⊢[Ψ]𝐴:type(□𝐹)ΨcontextΓ,Ψ⊢𝐴poss⟨Ψ⟩:typeΓ⊢⟨Ψ⟩𝐴:type(^𝐹)ΨcontextΓ,Ψ⊢𝐴valid[Ψ]:typeΓ⊢[Ψ]𝐴:type(□𝐹)possの規則を変更することは，§3において論じた二点目の問題を解決することにつながる．従来はpossに対して，形成則，導入則，除去則を与え，型のように定義していた．具体的には，CMTTにおいて定義されたposs規則を導入則として採用し，形成則と除去則を独自に定義していたが，本提案では，CMTTにおいて定義されたposs規則のみとすることで，本来の定義に従う枠組みを実現した．5分析本節では，§4において提案した枠組みを用いて様相従属化を対象とした分析を示し，様相表現と照応の相互作用について説明を与える．まず，容認可能な文(4)を取り上げ，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成できることを示す．図8は未指定部を含む(4)の意味表示である．(4)[Awolf]𝑖mightcomein.It𝑖mightgrowl.𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩comein(𝜋1(𝑢))𝑤@[𝑧:entity¬human(𝑧)]⟨Ψ⟩growl(𝜋1(𝑤))§2と同様の流れで，未指定型を形成することを目指す．これは，一文目の意味表示が与えられた状態で，型(𝑧:entity)×(¬human(𝑧))poss⟨Ψ⟩を持つ項を探索する，という証明探索の問題に帰着する．後件の様相表現が可能性を表すmightであることから分析の過程で⟨Ψ⟩型の形成則が適用される．これにより，二文目の意味表示は後件の様相表現mightの文脈Ψを用いてposs⟨Ψ⟩環境に導入される．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩...comeIn(𝜋1(𝑢))?:[𝑧:entity¬human(𝑧)]poss⟨Ψ⟩証明探索の結果，前件に伴う様相表現の文脈Ψを用いて，型(𝑧:entity)×(¬human(𝑧))poss⟨Ψ⟩を持つ項が探索され，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成された図10を得る．𝐷はposs⟨Ψ⟩環境に導入された一文目の意味表示を型として持つ項である．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩⟨Ψ⟩growl(𝜋1𝜋1(𝐷))comein(𝜋1(𝑢))org/licenses/by/4.0/).次に，後件に様相表現を伴わないことから，容認可能でない文(2)を取り上げ，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成できないことを示す．図11は未指定部を含む(2)の意味表示である．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩comein(𝜋1(𝑢))𝑤@[𝑧:entity¬human(𝑧)]growl(𝜋1(𝑤))まず未指定型を形成することを試みる．後件に様相表現を伴わないことから，一文目の意味表示が与えられた状態で，型(𝑧:entity)×(¬human(𝑧))を持つ項を探索する，という証明探索の問題に帰着する．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩...comeIn(𝜋1(𝑢))?:[𝑧:entity¬human(𝑧)]しかしながら探索される項は，(4)の分析の通り，前件に伴う様相表現の文脈Ψを用いてposs⟨Ψ⟩環境に導入された意味表示を型として持つ項である．すなわち未指定型が形成されず，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成できない，という説明が与えられる．最後に，現実的な世界を文脈とする様相表現を伴うことから，容認可能でない文(3)を取り上げ，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成できないことを示す．図13は未指定部を含む(3)の意味表示である．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩comein(𝜋1(𝑢))𝑤@[𝑧:entity¬human(𝑧)]⟨Θ⟩growl(𝜋1(𝑤))二文目の意味表示は，可能性を表す後件の様相表現mayの文脈Θを用いてposs⟨Θ⟩環境に導入される．そのため一文目の意味表示が与えられた状態で，型(𝑧:entity)×(¬human(𝑧))poss⟨Θ⟩を持つ項を探索する，という問題に帰着する．しかしながら，(2)の分析と同様に，探索される項が一致しない．すなわち未指定型が形成されず，代名詞Itの先行詞の意味表示が構成できない，という説明が与えられる．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩...comeIn(𝜋1(𝑢))?:[𝑧:entity¬human(𝑧)]poss⟨Θ⟩異なる世界を文脈とする様相表現が同時に現れる文を分析の対象とした本提案であるが，(1)の分析には課題が残る．(1)は容認可能な文であり，代名詞Itの先行詞の意味表示を構成する必要がある．ゆえに，未指定型が形成されなくてはならない．𝑢:[𝑥:entitywolf(𝑥)]𝑣:⟨Ψ⟩...comeIn(𝜋1(𝑢))?:[𝑧:entity¬human(𝑧)]valid[Ψ]二文目の意味表示は，必然性を表す後件の様相表現wouldの文脈Ψを使用してvalid[Ψ]環境に導入される．そのため，一文目の意味表示が与えられた状態で，型(𝑧:entity)×(¬human(𝑧))valid[Ψ]を持つ項を探索する，という証明探索の問題に帰着する．しかしながら，様相表現mightを伴う一文目の意味表示から探索される項はposs⟨Ψ⟩環境に導入された意味表示を型として持つ項であり，未指定型が形成されない．このように，先行研究[6]における様相表現の型を再定義したことで新たな問題が生じている．6おわりに本研究は，依存型意味論を通して，様相表現を伴う文に統一的な説明を与えることを目指し，先行研究[6]における様相表現の型を再定義した．これにより，先行研究[6]が抱える問題の解決を試みたほか，提案した枠組みを通して様相従属化を対象とした分析を与え，異なる世界を文脈とする様相表現が同時に現れる文を新たに説明の対象とした．しかしながら，提案した枠組みは，様相表現と照応の相互作用を説明するにあたり，依然として課題が残る．今後はまず，型理論と可能世界意味論の間に存在する隔たりを明らかにし，様相表現の文脈に着目した枠組みの改良を行う．将来的には，様相従属化を対象とした様々な分析[5,7,8,9,10,11]と経験的な比較を行うことが望ましい．org/licenses/by/4.0/).