自然言語の意味解釈は，統語構造だけでなく，線形順序にも依存する場合がある．理論言語学では，代名詞などに見られるこの種の順序依存性に対して，プログラミング言語での逐次実行に伴う計算効果（副作用）と同様の形式的分析を与えられることが示唆されている．しかし，wh疑問文のように語順の入れ替えを伴う構文では，計算効果の評価が表層的な位置よりも後ろに遅延される場合がある．本研究は，代名詞束縛の現象に注目し，CombinatoryCategorialGrammar(CCG)の枠組みにおけるwh疑問文の分析を応用することで，代名詞の計算効果の評価遅延に対して理論的分析を与える．

自然言語の形式意味論における基本的な作業仮説として，意味計算は統語構造に従ってボトムアップに行われるという合成性の原理(principleofcompositionality)がある．このようなアプローチのもとでは，表層的な順序に依存して意味解釈が決まる表現の扱いが課題とされてきた．代表的な例として，代名詞の束縛(binding)を考えてみよう．(1)に示すとおり，代名詞は，量化詞に束縛された変数のように解釈されることがある．(1)Everyonecalledtheirmother.(Foreachperson𝑥,𝑥called𝑥’smother.)このような束縛の可否は，線形順序に影響される[1]．実際，代名詞と量化詞の順序を入れ替えた(2)では，束縛変数としての解釈は容認されない．(2)Theirmothercalledeveryone.(Foreachperson𝑥,𝑥’smothercalled𝑥.)この種の順序依存の意味現象に合成的な分析を与えるにあたっては，プログラミング言語理論における計算効果(computationaleﬀect)（ないし副作用(sideeﬀect)）の概念が有効であることが指摘されて統語構造everyonecalledtheirmother線形順序[𝑥;···][𝑥;···]る状態を“everyone”が更新し，“their”が参照している．いる[2,3,4]．計算効果とは，純粋な値の計算とは異なる，プログラムの逐次的な実行に伴う影響（例：状態の更新や入出力）を指す概念である．代名詞束縛に関していえば，図1に示すように，参照する・されるという振る舞いをある種の計算効果として定式化することができる．しかし，この計算効果に基づくアプローチに対する課題として，wh疑問文のような語順の入れ替えを伴う構文の扱いが挙げられる．例えば(3)では，代名詞が量化詞より後に現れるにもかかわらず，束縛が可能となる．(3)[Whichoftheirrelatives]dideveryonecall?(Foreachperson𝑥,whichof𝑥’srelativesdid𝑥call?)これは，代名詞を含むwh句の解釈が，“call”の目的語の位置（下線部）へと遅延されているとみなせる．このように語順の入れ替えに伴って解釈の位置が変わる振る舞いを再構築(reconstruction)という[5]．では，計算効果に基づく枠組みのもとで，どうすれば再構築に伴う代名詞の評価遅延を分析できるだろうか？本研究は，CombinatoryCategorialGrammar(CCG)[6]におけるwh疑問文の分析を応用することで，この問題に取り組む．具体的には，CCGにおける関数合成(functioncomposition)の規則を応用することが有効であることを示す．Thisworkispublishedwithoutpeerreviewandislicensedbytheauthor(s)underCCBY4.0(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).org/licenses/by/4.0/).べた通り，このアプローチのもとで再構築を扱う方法は自明ではない．これを踏まえ，以降では，(i)範疇文法の一種であるCCGにおいてwh疑問文を扱える仕組みとして提案された関数合成の規則を説明し，その上で(ii)計算効果に基づくアプローチに関数合成による分析を整合させる方法を提案する．3関数合成によるwh疑問文の分析関数合成規則は，2つの関数範疇を繋げるはたらきを持つ規則である．関数適用規則と同様，スラッシュの向きに応じて2種類が定義される．関数合成規則(>B)𝐶/𝐵𝐵/𝐴=⇒𝐶/𝐴(<B)𝐴\𝐵𝐵\𝐶=⇒𝐴\𝐶また，ここでは，補助的な規則として，型繰り上げ(type-raising)と前置(fronting)を用いる（なお，前置規則は素性𝐹を持つ範疇にのみ適用される）．型繰り上げ規則・前置規則(>T)𝐴=⇒𝐵/(𝐴\𝐵)(<T)𝐴=⇒(𝐵/𝐴)\𝐵(F)𝐴𝐹=⇒S/(S/𝐴)これらを用いてwh疑問文を導出する方法を確認しよう．例として，“WhomdidAlexcall?”の導出を以下に示す．S>S/(S/NP)S/NPF>BS/SS/NPNP𝐹whomdid>BS/(NP\S)(NP\S)/NPAlex>Tcallここでは，まず，主語の“Alex”に型繰り上げ>Tを適用し，NPを自動詞NP\Sから文Sへの関数に変換している．すると，“didAlexcall”を関数合成によって組み合わせることができ，全体としては欠けた目的語/NPを引き継ぐような導出が構成される．この結果できたS/NPを，F適用後の“whom”に引数として渡すことで，文Sが導出される．この最後のステップは，以下の図に示すように，本来“didAlexcall”の右側に現れるはずの目的語を左側から与えていると直感的に捉えることができる．S>S/(S/NP)S/NPNPdidAlexcallwhomFでは，この関数合成によるwh疑問文の分析は，どのようにすれば2節の束縛の分析と組み合わせられるだろうか？素朴な方法として，以下のような計算効果を考慮したバージョンの関数合成を定義することが考えられる．𝑒1(𝐶/𝐴)𝑒3𝑒1(𝐶/𝐵)𝑒2𝑒2(𝐵/𝐴)𝑒3>BC(?)しかし，この規則だけでは，(3)で見たような再構築の現象を説明することができない．実際，上の素朴な規則を用いて導出を行うと“dideveryonecall”の範疇は•(S/NP)⊲となり，下に示すとおり，これはwh句と組み合わせることができない．この帰結を回避するためには，•S•/𝑒NP𝑒′のような，計算効果を伴うNPからの関数を構成する必要がある．•S•/(•S•/⊲NP•)•(S/NP)⊲F⊲NP•dideveryone⊲callwhichoftheirrelatives4提案以上を踏まえて，次の規則を提案する．提案：計算効果を伴う関数の分割規則(⊛>)𝑒1(𝐵/𝐴)𝑒2=⇒𝑒1𝐵𝑒3/𝑒2𝐴𝑒3(⊛<)𝑒2(𝐴\𝐵)𝑒3=⇒𝑒1𝐴𝑒2\𝑒1𝐵𝑒3この規則は，計算効果を伴う関数から，計算効果を伴う表現間の高階の関数を作り出すはたらきを持つ．直感的には，関数のスラッシュ/,\で計算効果org/licenses/by/4.0/).S⇓•S•>•S•/(•S•/⊲NP•)•S•/⊲NP•F>B•S•/⊲NP••S•/•S•⊲NP•𝐹⊛>>B⊲(NP\S)•/⊲NP••S•/⊲(NP\S)••(S/S)•whichoftheirrels.did⇑⊛>⊛>•(S/(NP\S))⊲⊲((NP\S)/NP)⊲everyone⊲,>TCcall⇑が分割されているとみなせる．そしてこのとき，分割後の関数は，もとの関数が持っていた計算効果の順序を保持したものになっている．実際，⊛>の直後に>を適用した結果は，全体として>Cを適用した結果と同一になる（⊛<についても同様）．𝑒1𝐵𝑒3𝑒1𝐵𝑒3>=𝑒1(𝐵/𝐴)𝑒2𝑒2𝐴𝑒3>C𝑒1𝐵𝑒3/𝑒2𝐴𝑒3𝑒2𝐴𝑒3⊛>𝑒1(𝐵/𝐴)𝑒2ここで鍵となるのは，このような高階の関数に対しても関数合成を適用することができる，という点である．例として“Alex”と“call”の合成を考えると，それぞれに⇑を適用した後，⊛>によって分割すれば，2つを>Bで組み合わせることができる．𝑒S𝑒′/𝑒NP𝑒′>B𝑒S𝑒′/𝑒(NP\S)𝑒′𝑒(NP\S)𝑒′/𝑒NP𝑒′⊛>⊛>𝑒(S/(NP\S))𝑒𝑒((NP\S)/NP)𝑒Alex>T,⇑call⇑これを踏まえて，再構築の例(3)に対する導出を図3左に示す．欠けた目的語として計算効果付きの範疇/⊲NP•が引き継がれ，最終的にwh句がその部分を埋めている．これにより，最終的に⇓を適用してSを導出でき，束縛が達成されたことがわかる．さらに，この分析は，wh句自身から代名詞への束縛にもそのまま適用できる．(4)が示すように，目的語のwh句は，主語に含まれる代名詞を束縛する(⇓適用不可)⊲S⊲>⊲S⊲/(⊲S⊲/•NP⊲)⊲S⊲/•NP⊲F>B⊲S⊲/•NP⊲⊲S⊲/⊲S⊲•NP⊲𝐹whom⊲⊛>>B•(NP\S)⊲/•NP⊲⊲S⊲/•(NP\S)⊲⊲(S/S)⊲did⇑⊛>⊛>⊲(S/(NP\S))••((NP\S)/NP)•(theirmom.)>TCcall⇑ことができない．(4)Whomdidtheirmothercall?(Whichperson𝑥iss.t.𝑥’smothercalled𝑥?)この文に対して束縛の解釈を導出しようと試みる様子を図3右に示す．仮に“whom”に⊲を適用しても，最終的に文全体の範疇は⊲S⊲となり，代名詞が束縛されないままとなっていることがわかる．5関連研究計算効果に基づくアプローチの先行研究[8]は，wh疑問文を扱うために，wh句の評価位置に発音されない記号（空所;gap）が存在すると仮定していた．しかし，この手法では，(5)のようにwh句が節境界を超えて移動する長距離依存(long-distancedependency)を扱えないことが指摘されている[9]．(5)WhomdoesSandysay[thatKimcalled]?本研究で採用した関数合成の規則は節境界をまたいで適用することができるため，このような長距離依存のケースにも対応可能であるという利点がある．6おわりに本研究は，代名詞束縛を計算効果として扱う枠組みと，CCGの関数合成に基づくwh疑問文の分析をベースとして，計算効果を伴う範疇間の高階の関数を作り出す規則を新たに導入することで，代名詞の評価が遅延される再構築現象に対する理論的分析を与えた．今後の課題として，表層的な順序の入れ替えを伴うその他の構文（例：日本語やヒンディー語のかき混ぜ(scrambling)[10]）へと分析を拡張することが挙げられる．org/licenses/by/4.0/).