文や発話の争点とはならない補足情報のことを慣習的推意といい，これは聞き手が直接的に応答できない形で会話の文脈を更新するという特殊な性質を持つ．本稿は慣習的推意に対して依存型意味論という枠組みに基づく分析を与える．具体的には，型検査の過程で型付け文脈を拡張するような型を提案し，これにより慣習的推意に関する意味現象に対して適切な予測ができることを示す．

自然言語の文や発話は，複数の情報を異なる仕方で伝達することがあり，この違いは談話の進み方や推論の可否に影響することが知られている[1]．例として，以下の発話(1a)とそれに対する返答(1b),(1c)を取り上げよう．なお(1a)中の「3年前に買った」は，指示対象が定まっている「このスマホ」について情報を補足する同格関係節(appositiverelativeclause;ARC)である．1）(1)a.A:3年前に買ったこのスマホがとうとう壊れてしまった．b.B:いや，そんなはずはない．充電が切れただけのように見えるよ．c.B:#いや，そんなはずはない．その機種が出たのは2年前だったと思うよ．このとき，主節の内容（このスマホが壊れた）を否定する(1b)は応答として問題ない一方で，ARCの内容を否定する(1c)は不適格である．2）この違いは，主節の内容はAの発話にとって中心的という意味で争点的(at-issue)である一方で，ARCの内容はそうではないことに由来する．1）ARCは非制限(non-restrictive)関係節とも呼ばれる．2）本稿では例文の意味論的・語用論的な不適格性を#で表す．このように特定の語や構文を介して争点的内容とは別に補足される内容（ないしそれを導く推論）のことを，慣習的推意(conventionalimplicature;CI)という[2]．(1)が示す通り，CIは聞き手が正面から肯定・否定する対象にはならず，会話の文脈に直接追加される[3,4]．このようなCIの性質は通常の古典論理のような形式体系で捉えることが難しく，また，特にARCと主節の間の関係は複雑かつ多様である[5,6,7,8,9]．そのため，CIの談話・推論での振る舞いに統一的な分析を与えることは，自然言語の形式意味論において1つの課題とされてきた．この問題に取り組むために，本稿は依存型意味論(DependentTypeSemantics;DTS)[10,11]を拡張する提案を行う．DTSを用いる動機は，その高い表現力によって発話の適格性や照応的な意味を扱えるため，後述するCIに関する意味現象を分析する上で有望だと考えられる点にある．なお以下では，CIを引き起こす表現として英語のARCに焦点を絞る．