平仮名の多重集合120文字から14文字を集め、3文字の単語を4つと2文字の単語を1つそろえる麻雀のようなゲームがある。本研究は、本ゲームを進めるにあたり必要な、あと1文字で単語をなす文字集合を構築した。その文字集合に基づくゲームの進行を、集合パッキング問題としてとらえ、配牌における和了（天和）・聴牌（ダブリー）確率などを計算した。結果、和了確率約5.9%、聴牌確率約40.8%、1向聴確率約40.5%であり、ゲームの本質が摸牌・打牌よりも理牌にあることを明らかにした。勝つためにはどうすればいいか★ここだけ読めばいい★実質的には理牌を頑張るゲームである。理牌をがんばれば結構な確率で天和・地和が上がれる。自然言語の文字の並びを集合ととらえたうえで、その文字があるかどうかを判定すればよい。作成した表1_2chars.txt,2_3chars.txtは、待ち候補文字が少ない順に並んでいる。待ち候補文字が多い塔子構成文字については、理牌時に最後に処理しても使える可能性が確率的に高い。一方、待ち候補文字が少ない塔子構成文字については、塔子に使いにくいため、待ち候補文字が少ない順に塔子を組むことが有利と考える。副露はしない。これが意識してできれば、シャンポン・ノベタンまでは考えなくてよい。

本稿ではあるゲームについて考察するものである。本ゲームは、文字札を組み合わせて一定の構造を完成させることを目的とする競技型の思考ゲームであり、日本語の音韻体系を反映した文字集合を素材とする点に特徴がある。まず本ゲームで使用される札について述べる。本ゲームでは、平仮名に相当する基本的な音節札を中心とし、それに濁音や半濁音、小さく書かれる文字、長音記号を加えた合計120枚の文字札を用いる1）。基本的な音節札の一部は同一文字が2枚ずつ存在し、その他の文字は1枚ずつである。次にゲームの目的について記す。各プレイヤーは自分が保持する札を用いて、特定の規則に従う形を作り上げることを目指す。この形とは、3つの文字が単語をなす組であったり、2つの文字が単語をなす組であったりなど、一定の構造をもつ文字列の集まりである。これらの組を複数そろえることで、全体として完成した構造が成立する。ゲームの進行は次のように行われる。プレイヤーは順番に山から札を1枚引き（摸牌）、不要な札を一枚捨てる（打牌）。この操作を繰り返しながら、手元の文字の並べ替えや選別を通じて完成形に近づけていく。他のプレイヤーが捨てた札を利用できる場合もあり、単に運だけでなく、状況判断や構造的予測が強く要求される。特に、あと1枚で完成が可能となる局面では、待っている文字の種類によっていくつかの形が区別される。本研究ではその部分局面の類型化として「あと1文字で単語をなす文字集合」のデータを構築する。手札の状態は、完成までに必要な残り枚数（向聴数）によって段階的に評価することができる。すでに規則に従う形がすべて整っている場合は完成状態（和了）であり、あと一枚で完成となる場合はほぼ完成状態（聴牌＝向聴数0）といえる。また、二枚以上必要な段階は途中状態（向聴数1以上）である。この「あとn枚必要であるか」（n-1向聴）という尺度によって、プレイヤーは自身の進行度を把握できる。ゲームの終了条件は、誰かが完成形を作り上げるか、山から札が尽きることである。本研究ではこの完成形および完成形に必要な残り枚数に対応する確率分布についても検討する。