Flesch-Kincaid式は，英語の可読性指標として古典的だが代表的であり，近年の大規模言語モデルの出力評価においても用いられている．これらの式は単語あたりの平均文長と音節あたりの平均単語長の線形和であり，この線形和には数十年の長期の使用に耐える，人間の認知に基づく何らかの理論的要因の存在が示唆される．本研究では，これらの式の理論的解析を行いこの理論的要因を明らかにした．先行研究とは異なり，これらの式が「1文あたりの平均音節数」として解釈できることを示した．学年が上がるにつれて語彙の範囲は拡大する可能性があるが，音節の範囲は学年や年齢に関係なく一定に保たれる．これが，長期に使われ続ける要因であろう．評価実験では，BNCを用いて本理論枠組みの妥当性を確認し，他言語版FKGLの提案も行う．

Flesch-Kincaid式，特にFlesch-KincaidGradeLevel(FKGL)[1]およびFleschReadingEase(FRE)[2]は，大規模言語モデルが生成するテキストを含め，英語テキストの可読性を評価するために広く使用されている[3,4,5]．これらの指標が広く普及している理由は，FKGLスコアが解釈しやすいこと，そして単語リストに依存しないことである．単語リストは維持が困難であり，新たな用語（例：「スマートフォン」など）が登場するたびに対応しなければならない．Flesch-Kincaid式が長期間にわたり受け入れられている理由の一つは，その堅牢性である[1]．単語リストに依存する手法とは異なり，新しい単語が出現しても影響を受けにくいためである．では，これらの式が一貫して信頼性を維持できる理由は何か．我々は，その理由が人間の認知特性に基づいていると仮定し，本研究を進めた．後述するように，これらの式は認知的特性に基づいていることを示す．本研究ではFKGLに焦点を当てる．FREにも同様の論理が適用できるため，表記を標準化し，値が高いほど難易度が高いことを示すように定義する．FKGL=0.39(総単語数)総文数+11.8(総音節数)−15.59(1)総単語数FKGLの根拠は以下の通りである．1つ目の項である「文あたりの単語数」は，文の複雑さの指標として機能する．しかし，単語数だけでは文の難易度を完全には捉えられない．たとえ短い文であっても，教育水準に対して難解な単語が含まれていれば，その文は学生にとって理解が困難である．したがって，文に含まれる語彙の難易度も考慮する必要があり，2つ目の項がこの補正を行う．しかしながら，この補正は過度にヒューリスティックであり，スコアが過剰に補正される理論的保証が欠けている可能性がある．この洞察は，より大規模なアノテーション付きデータセットを用い，言語的特徴を考慮することで，補正手法を改善する方向性を示唆する．しかし，その代償として，時間的な堅牢性が損なわれるリスクがある．自動可読性評価に関する重要な先行研究として[6]が挙げられ，他の研究は[7]で調査されている．本研究では，式1に関連する以下のリサーチクエスチョン（RQ）に取り組む．RQ1平均単語数と平均音節数の線形結合が有効に機能するのはなぜか？この種の線形結合は，適切に係数が選択されれば狭い範囲の𝑀を持つ「1文あたりの平均音節数」の積として表すことができる．我々は，FKGLが「1文あたりの平均音節数」を用いて難易度を決定していることを示した．item[RQ2]過剰補正の可能性はあるか？すなわち，1単語あたりの平均音節数が過度に高くなる可能性はあるか？上記のように，最大のFKGL値は𝑀の最大値を決定することで得られる．この手法により，上限が確立.された．RQ3FKGLの認知的根拠は何か？人は成長するにつれて語彙が増加する．そのため，少数の単語から成る文であっても難解な単語が含まれていれば，文は複雑になる．しかし，音韻レパートリーは年齢と共に増加しない．つまり，認識可能な音節の種類は時間が経過しても一定に保たれる．したがって，音節数の平均が多い文は，音節数が少ない文よりも確実に複雑である．