习题一 b=(100. 8-40*13. 8/5) /(360-40^2/5) =-0. 24 a=2. 76+0. 24*8=4. 68 回归方程为 y=4. 68-0. 24x r=(100. 8-40*13. 8/5) /(SORT(360-1600/5) *SQRT(40. 42-13. 8*13. 8/5) ) =-0. 99398 相关性检验表 显著水平 a r0 0. 878 0. 959 0. 05 因为|r|>=r0, 所以可认为两变量相关可信, 所配置的直线方程有意义。 0. 01 习题二 设回归方程: y=Ax^B 两边取对数: lny=lnA+Blnx 设 y’ =lnx,x'=lnx,A'=lnA,代入原方程, 则 y'=A'+Bx' 由上表得出 Lx’ y’ 0. 669923 Lx’ x’ 0. 252513 B 2. 653027 因为 A’ =lnA,则 A=e^A', 保留 4 位小数得: A -10. 0983 转速(X) 涂层厚(Y) X^2 Y^2 XY 4 3. 8 16 14. 44 15. 2 6 3. 2 36 10. 24 19. 2 8 2. 7 64 7. 29 21. 6 10 2. 2 100 4. 84 22 12 1. 9 144 3. 61 22. 8 总计 40 13. 8 360 40. 42 100. 8 平均数 8 2. 76 X Y lnx lny (lnx) ^2 (lny) ^2 lnx*lny 123 17 4. 812184355 2. 83321334423. 15711827 8. 02709785313. 63394493 120 13 4. 787491743 2. 56494935722. 92007719 6. 57896520612. 27967387 154 24 5. 036952602 3. 17805383 25. 37089152 10. 1000261516. 00770651 77 4 4. 343805422 1. 386294361 18. 86864554 1. 9218120566. 021792962总计 474 58 18. 98043412 9. 962510893 90. 31673252 26. 6279012647. 94311827平均数 118. 5 14. 5 B 2. 653 A 0. 000041 回归方程 y=0. 000041+2. 653x 列 1 列 2 列 1 1 列 2 0. 986759626 1 相关系数表 r0(1) r0(2) a 5% 1% N-2=2 0. 95 0. 99 r0(1)=<|r|=<r0(2),两变量相互不可信, 方程没有意义。 习题三 收入 x(元) 农话数 y (万户) x^2 y^2 x*y 2003 27. 5 4012009 756. 25 55082. 5 2049 45. 1 4198401 2034. 01 92409. 9 1737 49. 6 3017169 2460. 16 86155. 2 1843 89. 5 3396649 8010. 25 164948. 5 1363 15. 5 1857769 240. 25 21126. 5 1438 55. 5 2067844 3080. 25 79809 1309 0. 1 1713481 0. 01 130. 9 1456 49. 8 2119936 2480. 04 72508. 8 1357 17. 9 1841449 320. 41 24290. 3 1467 1. 4 2152089 1. 96 2053. 8 1754 7. 4 3076516 54. 76 12979. 6 1474 40. 7 2172676 1656. 49 59991. 8 19250 400 31625988 21094. 84 671486. 8 已知 y=-30. 8+0. 04x (1) 因为δ =100 (-30. 8+0. 04(x+100) ) -(-30. 8+0. 04x) =4 (2) 列 1 列 2 列 1 1 列 2 0. 391951 1 相关系数 r 相关系数表 r0(1) r0(2) a 5% 1% N-2=10 0. 576 0. 708 | r| =<r0(1) , 在 a=0. 05 的置信水平下, 两变量相关可信, 方程有意义。