若过椭圆<br><img>>内一点<br><img>>的弦被该点平分,则该弦所在的直线方程为( ).<br>A.<br><img>>B.<br><img>><br>C.<br><img>>D.<br><img>><br>【考点】<br>【答案】<br>C<br>【解析】<br>设出<br><img>>,<br><img>>坐标,利用点在椭圆上,通过平方差公式,结合中点坐标,求出直线的斜率,然后求解直线方程.<br>解:设弦的两端点为<br><img>>,<br><img>>,<br><img>>,<br><img>>,<br><img>>为<br><img>>中点,<br><img>>,<br><img>>在椭圆上,<br><img>>,<br><img>>,<br>两式相减得:<br><img>>,<br><img>>,<br><img>>,<br>可得:<br><img>>,<br>则<br><img>>,且过点<br><img>>,有<br><img>>,<br>整理得<br><img>>.<br>故选:C.<br>题型:选择题 题类:月考试卷 难度:一般 组卷次数:0<br>下载<br>+选择<br>