把角度当作时间来简化计算。把2π当作周期T,把小片段角度d￡当作小片段时间dt。在一个周期T内的有效值,即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压:<br>一个周期T内的热量值(假设电阻R=1):∫u^2×dt,即相当于∫u^2×d￡<br>用角度时:u=sin￡<br>则∫u^2×d￡=∫sin2￡×d￡<br>在0~2π区间作积分:<br>故∫sin2￡d￡=(2π/2-1/4×sin4π)-(0/2-1/4×sin0)=π<br>等效电压Uo产生的热量值=Uo^2×2π等于∫sin2￡d￡=π<br>故:Uo^2×2π=π<br>最终得:Uo=0.707<br>即有效值等于峰值的0.707倍<br><br><img src="https://pic.wenwen.soso.com/pqpic/wenwenpic/0/20211006234258-1431797895_jpeg_600_261_13657/0"/><br><br>扩展资料<br>1、全波整流的有效值:<br><br>只要计算0~π即可:故∫sin2￡d￡=(π/2-1/4×sin2π)-(0/2-1/4×sin0)=π/2<br>故:Uo^2×π=π/2<br>最终得:Uo=0.707<br>即有效值等于峰值的0.707倍<br>2、半波整流的有效值<br>只要计算0~π,但周期要按2π算:故∫sin2￡d￡=(π/2-1/4×sin2π)-(0/2-1/4×sin0)=π/2<br>故:Uo^2×2π=π/2<br>最终得:Uo=0.5<br>即有效值等于峰值的0.5倍