∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。<br>解答过程如下:<br>∫cos³xdx<br>=∫cos²xdsinx<br>=∫(1-sin²x)dsinx<br>=∫dsinx-∫sin²xdsinx<br>=sinx-1/3sin³x+C<br>在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。<br>不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。<br>扩展资料<br>常用积分公式:<br>1)∫0dx=c<br>2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c<br>3)∫1/xdx=ln|x|+c<br>4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c<br>5)∫e^xdx=e^x+c<br>6)∫sinxdx=-cosx+c<br>7)∫cosxdx=sinx+c<br>8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c