由于上式中间两项互为转置关系,而相乘的结果是一个标量,原矩阵与其转置相同。<br>可以对上式的<br>求偏导,使其偏导数为0即可得到最小残差和平方<br>其中第二项为一次项,矩阵导数和标量的导数相同,第三项为常数项不参与求导,直接去掉。故上式化简为:<br>——不能直接套用标量的链式法则到矩阵求导中,不过这里的恰巧结果是对的——<br>根据矩阵的求导法则:<br>故<br>—————————————————————————————————<br>比较笨的方法是将<br>拆成标量再求导。<br>令<br>,<br>,则:<br>分别对上式的各个元素求偏导,即标量的偏导<br>因此:<br>因此残差平方<br>和对各阶系数<br>的偏导写为:<br>化简后,我们得到高阶函数各项系数的最优取值