设已知点A(m,n),一次函数l:y=kx+b<br>设A关于L的对称点为B<br>则AB⊥l,设交点为P,则<br>AP=BP<br>由于AB⊥l,则过AB的直线斜率为-1/k<br>设为y=(-1/k)x+u<br>代入A得 n=-m/k+u<br>得 u=(m+kn)/k<br>即AB所在直线为 y=(-1/k)x+(m+kn)/k<br>联立AB和l,可解得P的坐标<br>y=kx+b<br>y=(-1/k)x+(m+kn)/k<br>得P的坐标为<br>x=(kn+m-kb)/(k²+1)<br>y=(b+km+k²n)/(k²+1)<br>利用向量关系,可得B的坐标是<br>x=2(kn+m-kb)/(k²+1)-m<br>y=2(b+km+k²n)/(k²+1)-n<br>即<br>x=[2kn+(1-k²)m-2kb]/(k²+1)<br>y=[2b+2km+(k²-1)n]/(k²+1)