版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。<br>版权<br>数据挖掘专栏收录该内容<br>3 篇文章0 订阅<br>订阅专栏<br>四种平均数的大小关系<br>调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。<br>调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)<br>几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)<br>算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n<br>平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]<br>这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。<br>四种平均数的应用场景<br>调和平均数:最偏袒较小值<br>几何平均数:较偏袒较小值<br>算数平均数:不偏袒较小值<br>平方平均数:较偏袒较大值<br>举例说明:求1和11的四种平均数<br>调和平均数:<br>几何平均数:<br>算数平均数:6<br>平方平均数:<br>所以调和平均数最接近于1,几何平均数较接近于1,平方平均数较接近于11.<br>也就是调和平均数的计算更希望缩小数据之间的差距,因为缩小差距能使调和平均数最大,如2和2求平均时,四个平均数都为2.<br>平方平均数更希望扩大数据之间的差距。<br>四种平均数的几何意义