1为什么非零数的零次方为1? 当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n。 但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。 至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。 20次方 常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。 注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。